Rantaviivaparadoksi
Rantaviivaparadoksi on rantaviivojen pituutta koskeva epäintuitiivinen havainto, jonka mukaan rantaviivalla ei ole yksikäsitteistä mitattavissa olevaa pituutta: pituus riippuu mittaustarkkuudesta. Rantaviivaparadoksin havaitsi Lewis Fry Richardson. Benoît Mandelbrot kuvaili paradoksia artikkelissaan "How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension".
Rantaviiva mitataan mittaamalla kahden pisteen välinen matka, josta jatketaan seuraavaan pisteeseen. Rantaviivan tarkka pituus riippuu siis mittauspisteiden ja mittaustarkkuuden valinnasta: jos rantaviivaa mitataan kilometrin pituisella "mittakepillä", joudutaan ohittamaan pienet mutkat, ja jos mitataan metrin pituisella mittakepillä, joudutaan ohittamaan pienien kivien aiheuttamat mutkat. Mitä tarkemmin rantaviivaa mitataan, sitä pienempiä mutkia pitää ottaa huomioon. Kolmioepäyhtälön nojalla kahden pisteen välisen janan korvaaminen murtoviivalla voi vain kasvattaa kokonaispituutta. Siten rantaviivan pituuskin yleensä kasvaa mittaustarkkuuden kasvaessa.
Usein sanotaan, että rantaviiva on fraktaali, ja että tarkkuuden kasvaessa pituus kasvaa rajatta eli äärettömiin[1]. Todellisen rantaviivan mittaamisessa tulee kuitenkin vastaan aineen koostuminen atomeista; rantaviivan mittaaminen tätä pienemmässä mittakaavassa ei ole mielekästä.[2][3]
Suomessa rantaviivan pituudet lasketaan Ympäristökeskuksen ilmoittamissa tiedoissa Maanmittauslaitoksen peruskartasta ja maastotietokartasta. Niiden mittakaavat vaihtelevat siten että yleensä se on 1:20000, Lapissa kuitenkin 1:50000. Eri karttoja laskien Suomessa järvien rantaviivan pituus voi olla 171505,38 kilometriä tai 180988,98 kilometriä. Ilmoitettuun pituuteen vaikuttaa sekin, onko siihen laskettu mukaan saarten rantaviiva.[4]
Luokka:Fyysinen maantiede Luokka:Maanmittaus Luokka:Fraktaalit Luokka:Paradoksit