Massavirta
Massavirta (tunnus ṁ, lue: "m-piste") on fysiikassa ja tekniikassa käytettävä suure, joka kuvaa aineen massan kulkeutumista tietyn tarkkailupinnan läpi aikayksikössä. Massavirran SI-yksikkö on kilogramma per sekunti. Massavirta määritellään tarkasteltavan pinnan läpi kulkeutuvan massan derivaattana ajan suhteen:
formula_1.
Merkintä formula_2 on peräisin Isaac Newtonilta, sillä hän käytti aikaderivaattojen merkitsemiseen symbolin yllä pistettä. Massavirta on skalaari, koska massa on skalaari.
Yksiulotteisen virtauksen tapauksessa massavirta voidaan kirjoittaa virtaavan fluidin ja virtauksen ominaisuuksien avulla:
formula_3,
Jos virtaus puolestaan on kolmiulotteista ja virtaavan fluidin tiheys ja/tai nopeus formula_7 vaihtelevat pinnan formula_8 eri pisteissä, saadaan massavirta vuointegraalina:
formula_9,
missä formula_10 on kaikissa pisteissä pintaa formula_8 vastaan kohtisuora yksikkövektori (yksikkönormaali). Mikäli tiheys ja nopeus ovat vakioita ja formula_8 on taso, sievenee integraali muotoon:
formula_13,
formula_14 on tason pinta-alavektori ja
formula_15 on formula_7:n ja formula_10:n välinen kulma.
Massavirta saadaan myös tilavuusvirrasta formula_18 kertomalla se fluidin tiheydellä:
formula_19.
"Pääartikkeli: Aineen häviämättömyyden laki"
Suljetussa systeemissä massa pysyy vakiona, jolloin massan säilymislaki voidaan kirjoittaa muodossa:
formula_20,
missä yhtälön oikea puoli on nk. Reynoldsin kuljetusteoreema tarkkailutilavuudelle formula_21 ja tarkkailupinnalle formula_8. Jos virtaus on kokoonpuristumatonta, on formula_23, ja massan säilymislaki voidaan kirjoittaa edelleen:
formula_24.
Alaindeksit "sisään" ja "ulos" viittaavat systeemin sisään ja systeemistä ulos suuntautuviin massavirtoihin.