Populaatiokoko
Populaatiokoko tarkoittaa populaation kokoa eli tietyllä alueella elävien jonkun lajin yksilöiden määrää. Populaatioiden kokoa tutkitaan ekologiassa ja populaatiogenetiikassa. Populaatioiden kokoa merkitään kirjaimella formula_1.
Jos populaatio kasvaa tasaisesti geometrisen sarjan mukaisesti, niin sen kasvu noudattaa differentiaaliyhtälöä
missä formula_3 on kasvukerroin eli syntyvyys–kuolevuuskerroin. Jos populaatiokoko on esimerkiksi formula_4, ja syntyy 20 yksilöä ja kuolee 10 yksilöä, niin kasvukerroin on silloin formula_5
Jos yllä mainittu differentiaaliyhtälö ratkaistaan, niin ratkaisuksi saadaan
Tällöin populaatio kasvaa eksponentiaalisesti, ja sen kuvaaja muistuttaa eksponenttifunktion kuvaajaa. Kasvukerroin voidaan määritellä kaavalla
missä formula_15 on uusiutuvuuskerroin ja formula_16 on sukupolven pituus.
Logistisessa kasvussa populaation kasvua rajoittaa ympäristön kantokyky formula_17. Tällöin kasvua kuvaa differentiaaliyhtälö
mistä voidaan päätellä, että formula_19 on ympäristön vastus. Kasvuvaiheen alussa formula_20
Jos populaation kasvussa on jokin viivästävä tekijä, niin syntyy helposti populaatiokoon värähtelyjä. Tällaista tilannetta kuvaava differentiaaliyhtälö on
missä formula_22 on viivästys aikayksikköinä, esimerkiksi 1 vuorokausi tai 2 vuotta.
Jos on olemassa kilpailevat populaatiot formula_23 ja formula_24 niin näiden populaatioiden kasvua kuvaavat differentiaaliyhtälöt ovat
missä formula_26 ja formula_27