Planisfääri
Planisfääri on kahden kiekon muodostama tähtikartta, josta kiekkoja kääntämällä näkee tähtitaivaan asennon sekä vuoden että vuorokauden eri aikoina. Planisfäärin avulla on helppo oppia tunnistamaan tähdet ja tähdistöt.
Planisfäärin muodostavat tähtikartta ja sen päälle kiinnitetty kiekko, jota voi pyörittää tähtikarttaan taivaannavan kohdalle kiinnitetyn tapin ympäri. Tähtikarttaan on merkittyä kirkkaimmat tähdet, tähdistöt ja mahdollisesti kirkkaimpia syvän taivaan kohteita. Sen päällä olevassa kiekossa on läpinäkyvä soikea ikkuna tai aukko, jonka läpi näkyy vain osa tähtikartasta, nimittäin se osa, joka kuvaa valitulla hetkellä havainto­paikka­kunnalta katsottuna näkyvissä olevaa osaa tähtitaivaasta. Tätä kiekkoa voidaan kiertää kiinnitys­kohtansa ympäri.
Planisfäärin ylemmän kiekon ulkoreunalla on 24 tunnin mitta-asteikko, ja uloimmalla tähtikarttakiekon kehällä sijaitsee kalenterikuukaudet sekä -päivät. Kiertämällä kiekkoja siten, että kulloisenkin hetken päivämäärä ja kelloaika ovat samalla kohdalla, saadaan tähtikartta näkyviin siinä asennossa, jossa tähtitaivas on kyseisellä hetkellä. Ikkunaan on merkitty läntinen ja itäinen horisontti. Kun plani­sfääriä pidetään pään päällä nämä merkityt kohdat vastaaviin ilmansuuntiin käännettyinä ja mitta-asteikot täsmätty kyseisen hetken mukaisiksi, tähdet näkyvät sen tähtikartassa samoissa ilman­suunnissa kuin todellisuudessakin.
Koska näkyvä taivas on erilainen eri leveysasteilla, plani­sfäärejä valmistetaan eri leveys­asteille tarkoitettuna. Planisfäärin tähtikarttaan merkitäänkin vain ne tähdet, jotka tarkoitetulla leveyspiirillä ovat ainakin osan ajasta näkyvissä.
Nykyaikaisen planisfäärin edeltäjä oli jo hellenistisenä aikana tunnettu, Hipparkhoksen keksimä astrolabi. Sanalla planisfääri () oli alkujaan toinen merkitys: sitä käytti alun perin toisella vuosisadalla Ptolemaios tasolle piirretystä maapallon kartasta. Tässä merkityksessä sanaa käytettiin vielä renessanssin aikana: esimerkiksi Gerhardus Mercator nimitti vuonna 1569 laatimaansa maailman­karttaa planisfääriksi. Nimityksellä on usein tarkoitettu nimenomaan stereo­grafista kartta­projektiota.
Nykyisessä, tasolle piirrettyä taivaanpallon karttaa tarkoittavassa merkityksessä sanaa planisfääri käytti ensimmäisenä vuonna 1624 Jacob Bartsch, joka oli Johannes Keplerin vävy.
Koska planisfäärissä suuri osa taivaanpallo kuvataan tasolle, siinä esiintyy aina huomattavia vääristymiä. Kuten kaikki kartat, planisfääritkin tehdään jonkin karttaprojektion mukaan. Plani­sfääreissä käytetään pääasiassa kahta projektiota, napa­keskeistä oikea­keski­pituista taso­projektiota ja stereo­grafista projektiota.
Oikeakeskipituisessa taso­projektiossa tähtitaivas kuvataan siten, että jompikumpi taivaannavoista (sen mukaan, kummalla pallonpuoliskolla planisfääri on tarkoitettu käytettäväksi) tulee kartan keskipisteeseen ja tähtitaivaan eri leveyspiirejä (deklinaatioita) vastaavat sitä ympäröivät samankeskiset ympyränkehät, joiden etäisyydet kasvavat navalta etäännyttäessä tasavälein. Jokaisella keskipisteen kautta kulkevalla suoralla tähtien väliset etäisyydet ovat suoraan verrannolliset niiden todellisiin kulmaetäisyyksiin tähtitaivaalla, mutta tätä vastaan kohtisuorassa suunnassa kartan mittakaava vaihtelee eri etäisyyksillä. Mittakaavat eri suuntiin poikkeavat toisistaan ja sen mukaisesti tähdistöjen muodot vääristyvät sitä enemmän, mitä kauempana navalta ne ovat. Esimerkiksi Orionista, joka sijaitsee taivaanpallon ekvaattorin paikkeilla, tämä vääristymä on selvästi huomattavissa. Eräässä huomattavassa oikea­keski­pituisen tasoprojektion mukaisessa planisfäärissä tämä on otettu huomioon painamalla sen toiselle puolelle pohjoinen, toiselle puolelle eteläinen näkymä, jolloin kartta ei ulotu yhtä kauas keskuksesta.
Sterografisessa projektiossa kartan mittakaava on samassa kohdassa kaikkiin suuntiin sama, mutta siinäkin on omat ongelmansa. Siinä eri leveyspiirien eli deklinaatioympyröiden väliset etäisyydet kasvavat navalta etäännyttäessä, jolloin tähdistöjen muodot pysyvät oikeina. Seurauksena kuitenkin on, että kartan reunoilla olevat tähdistöt näyttävät liian suurilta verrattuina lähellä taivaannapaa sijaitseviin tähdistöihin: esimerkiksi Orion on kaksi kertaa niin korkea kuin sen pitäisi olla (aivan vastaavasta syystä, jonka vuoksi Mercatorin projektion mukaisissa maailman­kartoissa esimerkiksi Grönlanti näyttää aivan liian suurelta). Toinen vika on, että lähellä taivaannapaa olevat tähdistöt näyttävät epämukavan pieniltä. Kohtalaisen kaukana päiväntasaajalta olevat havaitsijat, jotka näkevät lähellä taivaannapaa olevan osan tähtitaivaasta paremmin kuin lähellä horisonttia olevat osat, saattavat juuri tästä syystä pitää napakeskisen oikea­keski­pituisen projektion mukaista plani­sfääriä parempana.
Ylempään kiekkoon on merkitty horisontti, joka on sen läpinäkyvän osan rajana ja osoittaa tähtitaivaasta kulloinkin näkyvissä olevan osan rajan. Horisontin yläpuolella on kullakin hetkellä puolet taivaanpuoleesta. Myös horisonttiviiva on suurimman osan ajastaan vääristynyt samasta syystä kuin tähdistöt.
Jos planisfääri on tehty stereografisen projektion mukaan, horisonttia vastaava viiva ylemmässä kiekossa on ympyrän muotoinen. Muussa tapauksessa se on soikea ja toiselta puolelta ikään kuin litistynyt.
Planisfäärin horisontti on tehty sen mukaan, että se vastaa tähtitaivaan näkyvää osaa sillä leveyspiirillä, jolle planisfääri on tarkoitettu. Joissakin kehittyneempiin ja samalla kalliimpiin planisfääreihin on tehty useita ylempiä kiekkoja, jotka voidaan vaihtaa, tai ylempään kiekkoon on merkitty useita horisonttiviivoja eri leveyspiirejä varten.
Jos planisfääriä käytetään muulla leveyspiirillä kuin mille se on tarkoitettu, joko taivaalla näkyy joitakin tähtiä, joita planisfäärissä ei ole, tai planisfäärissä näkyy tähtiä, jotka eivät havainto­paikkakunnalta katsottuna ole taivaalla näkyvissä. Todellisuudessa horisontin yläpuolella olevatkaan, mutta sen läheisyydessä olevat tähdet eivät kuitenkaan usein näy, koska kukkulat, puut tai rakennukset peittävät ne näkyvistä ja silloinkin, kun tällaisia näköesteitä ei ole, niistä tullut valo joutuu kulkemaan ilmakehässä pidemmän matkan ennen saapumistaan katsojan silmään. Alle 5° horisontin yläpuolella olevat tähdet näkyvätkin yleensä vain kaikkein edullisimmissa olosuhteissa. Tämän vuoksi planisfääriä voi varsin hyvin käyttää vielä noin 5 leveyspiiriä pohjoisempana tai etelämpänäkin kuin mille se on tarkoitettu. Esimerkiksi 60. pohjoiselle leveyspiirille laadittua planisfääriä voi käyttää 55. ja 65. pohjoisen leveyspiirin välisellä alueella.
Tarkkoihin planisfääreihin on merkitty tähtitieteelliset koordinaatit: rektaskensio ja deklinaatio. Planeettojen, asteroidien ja komeettojen kulloinenkin sijainti käy ilmi vuotuisista tähtitieteellisistä julkaisuista, joiden avulla planisfäärin käyttäjä voi nekin helposti löytää taivaalta, vaikkei niitä olekaan planisfäärin tähtikartaan merkitty.
Joissakin planisfääreissä on erityinen deklinaatio-osoitin, joka on kiinnitetty samaan kohtaan kuin ylempi kiekko. Toisinaan ylempään kiekkoon on painettu deklinaatio­asteikko suoralle, joka yhdistää horisontin pohjois- ja eteläpisteen. Rektaskensiot on merkitty samalle reunalle kuin päivä­määrätkin, joiden mukaan plani­sfääri asetetaan.