Maxwellin–Boltzmannin jakauma
Maxwellin–Boltzmannin jakauma (Maxwellin–Boltzmannin statistiikka, MB-statistiikka) on todennäköisyysjakauma, jota käytetään kuvaamaan fysiikan ja kemian tilastollisia ilmiöitä. Esimerkiksi ilman molekyylien nopeusjakauma noudattaa Maxwellin–Boltzmannin jakaumaa. Jakauma voidaan johtaa tilastollisesta mekaniikasta ja sen avulla voidaan selittää kaasujen ominaisuuksia kuten paine.
Maxwellin jakauma (tai Maxwellin–Boltzmannin jakauma) on muotoa
missäKumulatiivinen Maxwellin jakauma saadaan
missä formula_13 on virhefunktio.
Kaasun molekyylien liike noudattaa Maxwellin–Boltzmannin nopeusjakaumaa
eli
missäYleisin kaasuosasen nopeus formula_26 lasketaan kaavasta
missäSe on pienempi kuin kaasuosasten keskinopeus
Kvanttiteoria on osoittanut, ettei Maxwellin–Boltzmannin jakauma sellaisenaan päde millekään alkeishiukkaselle. Sen sijaan niihin on sovellettava joko Bosen–Einsteinin tai Fermin–Diracin statistista jakaumalakia riippuen siitä, ovatko hiukkaset bosoneja vai fermioneja. Maxwellin–Boltzmannin jakauma saadaan niistä kummastakin kuitenkin rajatapauksena silloin, kun hiukkasilla on mahdollisia energiatiloja niin paljon, ettei kvantittumista tarvitse ottaa huomioon.