طريقة جاوس سيدل
في الجبر الخطي العددي، طريقة جاوس سيدل المعروفة أيضًا بطريقة ليبمان، هي طريقة تكرارية تستخدم في حل نظم المعادلات الخطية. وسميت على اسم عالمي الرياضيات الألمانيين كارل فريدريش غاوس وفيليب فون لوديش سيدل. وذكرت فقط في رساله خاصة من جاوس إلى تلميذه كريستيان غيرلنغ عام 1823. لكنها لم تنشر إلا من قبل سيدل عام 1874.
تعتمد طريقة جاوس سيدل على أسلوب التكرار لحل معادلات خطية عددها n بمجهول x. 
وتعرّف بالتكرار:
بحيث:
formula_3 هو التكرار أو التقريب رقم "k" لـformula_4 هو التكرار رقم "k" + 1 لـformula_5.
وبالتفصيل:
ومن ثم يمكن كتابة نظام المعادلات الخطية كما يلي:
formula_11
نحتاج لاستخدام المعادلة
في صورة
يجب أن نحلل المصفوفة formula_18 إلى مجموع formula_19 وformula_20:
ومعكوس formula_19 هو:
نستطيع الآن إيجاد:
بذلك نكون قد حصلنا على formula_27 وformula_28
نفرض:
ثم يمكننا أن نحسب:
وبذلك تكون قيمة x: