اللولب اللوغريثمي
اللولب اللوغريثمي هو منحنى حلزوني ذو تشابه ذاتي والذي يظهر غالبًا في الطبيعة. تم وصف اللولب اللوغاريتمي لأول مرة بواسطة رينيه ديكارت ثم قام ياكوب بيرنولي بالتحقيق فيه على نطاق واسع.
في النظام الإحداثي القطبي formula_1 يمكن رسم منحنى اللوغاريتم وفق الآتي:
مع كون formula_4 قاعدة اللوغاريتمات الطبيعية وكونها ثوابت حقيقية في الشكل البارامتري، يكون المنحنى:
مع العددين الحقيقين formula_7 وformula_8.
يحتوي اللولب على خاصية أن الزاوية بين المماس والقطر عند النقطة ثابت. يمكن التعبير عن هذه الخاصية في علاقات هندسية تفاضلية
مشتق الformula_10 يتناسب مع المعلمة formula_8 بمعنى آخر formula_12 (formula_13) يصبح اللولب دائرة من نصف القطر formula_7
وفي الحد الذي يقترب من اللانهاية يميل اللولب نحو نصف مستقيم، زاوية الformula_15 تسمى pitch