عدد التكاثر الأساسي
في علم الأوبئة، يمكن اعتبار عدد التكاثر الأساسي (الذي يطلق عليه أحياناً نسبة التكاثر الأساسية، أو معدل التكاثر الأساسي "بشكل غير صحيح"، أو الدلالة R0، r) لعدوى ما على أنه عدد الحالات التي تنتجها حالة واحدة خلال فترة العدوى، بين مجموعة غير مصابة.
هذا المقياس مفيد لأنه يساعد على تحديد ما إذا كان المرض المعدي يمكن أن ينتشر بين مجموعة من السكان أم لا. يمكن تتبع جذور مفهوم التكاثر الأساسي من خلال عمل ألفريد لوتكا، ورونالد روس، وآخرون، ولكن أول تطبيق حديث له في علم الأوبئة كان من قبل جورج ماكدونالد في عام 1952، الذي شيد نماذج سكانية لانتشار الملاريا.
R0 <1
فإن العدوى سوف تنتهي تماما على المدى الطويل. لكن إذا كان
R0> 1
فإن العدوى تكون قادرة على الانتشار في مجموعة من السكان.
بشكل عام، كلما كانت قيمة R0 كبيرة ، كلما كان من الصعب السيطرة على الوباء. بالنسبة للنماذج البسيطة وليكون اللقاح فعال بنسبة 100٪، يتم إعطاء نسبة السكان الذين يحتاجون إلى تلقيح لمنع الانتشار المستمر للعدوى من 1 - 1 / R0. يتأثر عدد النسخ الأساسية بعدة عوامل بما في ذلك مدة العدوى في المرضى المصابين، وقدرة العدوى عند الكائن مسبب المرض، وعدد من الأشخاص المعرضين للعدوى في المجتمع الذي يتواصل معه المريض.
في المجتمعات غير المتجانسة، تعريف R0 يكون أكثر دقة. ويجب أن يأخذ التعريف في الاعتبار حقيقة أن الفرد المصاب النموذجي قد لا يكون شخصا اعتياديا.وكمثال متطرف، فكر في السكان الذين يخلتط جزء صغير منهم مع بعضهم البعض مع عزل الأفراد المتبقين. قد يكون المرض قادرا على الانتشار في الجزء المختلط تماما على الرغم من أن الشخص الذي تم اختياره عشوائيا سيقودنا إلى أقل من حالة ثانوية واحدة. ذلك لأن الشخص المصاب النموذجي يكون مختلط تماما، وبالتالي يكون قادرا على نشر العدوى بشكل ناجح. بشكل عام، إذا كان الأفراد الذين يصابون بالعدوى في وقت مبكر من الوباء قد يكونون على الأرجح أكثر (أو أقل) نقلا للعودى من شخص اختير عشوائيا في وقت متأخر من الوباء، إذن فإن حسابنا R0 يجب أن يأخذ في الاعتبار هذا الاتجاه. التعريف المناسب ل R0 في هذه الحالة هو "العدد المتوقع من الحالات الثانوية التي ينتجها شخص مصاب نموذجي في وقت مبكر من الوباء
R0 يستخدم أيضا كمقياس للنجاح التكاثري الفردي في علم البيئة التجمعي، وتحليل الغزو التطوري ونظرية تاريخ الحياة. وهو يمثل متوسط عدد النسل الناتج على مدى عمر الفرد (في ظل ظروف مثالية).
بالنسبة للنماذج السكانية البسيطة، يمكن حساب R0، بشرط إعطاء معدل اعتلال صريح (أو "معدل الوفاة"). في هذه الحالة، مقلوب معدل الاعتلال (عادة 1 / معدل الاعتلال "د") يعطي متوسط عمر الفرد. عندما يضرب في متوسط عدد النسل لكل فرد لكل جدول زمني (معدل المواليد " ب")، وهو ما يعطي R0 =ب / د. وبالنسبة للنماذج الأكثر تعقيدا التي تتسم بمعدلات نمو متغيرة (على سبيل المثال بسبب الحصر الذاتي أو الاعتماد على كثافة الغذاء)، ينبغي استخدام معدل النمو الأقصى.
عندما يحسب من النماذج الرياضية، وخاصة المعادلات التفاضلية العادية، فإن أكثر ما يُدّعى أن R0 ، في الواقع مجرد عتبة، وليس متوسط عدد الإصابات الثانوية. هناك العديد من الأساليب المستخدمة لاشتقاق مثل هذه العتبة من نموذج رياضي، ولكن قلة منها تعطي دائما القيمة الحقيقية ل R0. وهذا أمر إشكالي بشكل خاص إذا كان هناك ناقلات وسيطة بين المضيفين، مثل الملاريا.
ما تفعله هذه العتبات هو تحديد ما إذا كان المرض سوف يختفي (إذا R0 <1) أو ما إذا كان يمكن أن يصبح وبائي (إذا R0> 1)، لكنها بشكل عام لا يمكنها المقارنة بين الأمراض المختلفة. لذلك، يجب استخدام القيم الواردة في الجدول أعلاه بحذر، خاصة إذا تم حساب القيم من النماذج الرياضية.
تشمل الطرق وظيفة البقاء على قيد الحياة، وإعادة ترتيب أكبر القيم الذاتية للمصفوفة جاكوبيان، وطريقة الجيل التالي، والحسابات من معدل النمو الداخلي، ووجود التوازن المتوطن، وعدد المعرضون لخطر العدوى في التوازن المتوطن، ومتوسط عمر العدوى، ومعادلة الحجم النهائية. قليل من هذه الأساليب يتفق مع بعضها البعض، حتى عندما تبدأ مع نفس نظام المعادلات التفاضلية. حتى في الواقع الأقل منها يحسب متوسط عدد الإصابات الثانوية. وبما أن R0 نادرا ما يلاحظ في المجال وعادة ما يحسب عن طريق نموذج رياضي، فإن هذا يحد بشدة من فائدته.
في فيلم كونتاجيون عام 2011، وهو فيلم خيالي من الكوارث الطبية الخيالية، يتم عرض حسابات R0 لتعكس تطور عدوى فيروسية قاتلة من دراسات الحالة إلى وباء.