معادلة رينولد
معادلة رينولد هي معادلة تفاضلية جزئية تصف توزيع تأثير الضغط علي الطبقات الرقيقة للزوجة المائع الذي يتم دراسته مثل موائع التزييت.
ولا ينبغي الخلط بين المفاهيم المختلفة للمسيات المُلحق بها اسم رينولد مثل عدد رينولد أو معادلات نافييه ستوكس ورينولد المتوسطة حيث أنها كلها من كتابة العالم أوبسورن رينولد.
ومعادلة رينولد تم إيجادها للمرة الأولي في عام 1886 بواسطة العالم أوبسورن رينولد، ومعادلة رينولد الكلاسيكية يُمكن إستخدامها لوصف توزيع الضغط علي الطبقات الرقيقة للمائع خصوصًا في التزييت عندما يكون هناك جسمين صلبين يفصل بينهما فقط بطبقة رقيقة من المائع أو الغاز هنالك يتم استخدام المعادلة للتعبير عن توزيع الضغط الناشئ من الجسمين علي طبقة المائع.
معادلة رينولد العامة هي:
ومن الممكن أن يتم استخدام المعادلة بوحدات متسقة مع بعضها أو بكميات لا بعدية.
تفترض المعادلة أو تشترط أن يكون:
وفي بعض الأحيان عندما يكون التحميل بسيطًا بين الجسم والمائع والظروف المحيطة بسيطة يمكن حل معادلة رينولد بالتحليل الرياضي، غير ذلك يمكن حلها عدديًا.
وغالبًا ما تحتوي طرق الحل علي طريقة التقطيع المجالي ومن ثم تطبيق الطرق المختلفة مثل طريقة العناصر المنتهية أو طريقة الحجم المنتهي أو طريقة الفرق المنتهي.
يمكن إيجاد الإستنتاج الكلي لمعادلة رينولد من معادلات نافييه-ستوكس في بعض الكتب المختلفة التي تتكلم عن التزييت.
تُستخدم معادلة رينولد لوصف أو وضع نموذج لتوزيع الضغط في العديد من التطبيقات المتلفة مثل:
في عام 1978 قام العالم باتير والعالم تشينج بتقديم نموذج سريان متوسط فيه تعديلات علي معادلة رينولد حيث يتم الأخذ في الحسبان تأثيرات خشونة السطح بين الأسطح المتلامسة مع طبقة المائع.