تفريق القيمة المنفردة
تفريق القمية المنفردة في الجبر الخطي (SVD) هو عملية تفكيك مصفوفة حقيقية أو مركبة إلى عوامل، وتعتبر تعميم لتجزيء القيمة الذاتية لمصفوفة موجبة شبه معرفة (على سبيل المثال مصفوفة متماثلة ذات قيم ذاتية موجبة) إلى أي مصفوفة m*n من خلال  تمديد التجزيء القطبي. تصف القيم المفردة خصائص معينة للمصفوفة كقيمها الذاتية كقيمها الذاتية ويمكن حسابها لجميع المصفوفات، حتى لو لم تكن مربعة.
تفريق القيمة المنفردة SVD  لمصفوفة حقيقية  formula_1 formula_2 هو تجزيئها إلى عوامل  formula_3،
حيث:
formula_4 هو مصفوفة وحدة m*m
formula_5 مصفوفة m*n مستطيلة قطرية ذات قيم غير سالبه وارقام قطرية حقيقية.
formula_6  مصفوفة وحدة  n*n
تعرف المدخلات القطرية للمصفوفة Σ  بالقيم المفردة. والعمودان في U , V يعرفان بالمتجهات المفردة اليسرى والمتجهات المفردة اليمنى  للمصفوفة M.
يمكن احتساب SVM من خلال الملاحظات التالية:
نفترض ان M   مصفوفة m*n مدخلاتها من الحقل K والذي هو إما أعداد حقيقية أو مركبة. إذ ينتج التحليل إلى عوامل  تسمى بـ تفريق القيمة المنفردة للمصفوفة M  وتكون على هذا النحو:
تسمى القيم القطرية سيجماi للمصفوفة  بالقيم المنفردة للمصفوفة M . ومن المتعارف عليه هو ان يتم سرد هذه القيم تنازليا. وفي هذه الحالة فإن المصفوفة (سيجما)  Σ يتم تحديدها من خلال المصفوفة M, وليس U أو V.