معادلة قياس الارتفاع
معادلة مقياس الارتفاع، التي تُعرف أيضًا باسم معادلة السماكة، تتعلق بنسبة ضغط الغلاف الجوي بالقياس إلى السماكة المعادلة لطبقة غلاف جوي في ظل افتراضات ثبات درجة الحرارة والجاذبية. وهي مشتقة من المعادلة الهيدروستاتيكية وقانون الغاز المثالي.
يتم التعبير عن معادلة مقياس الارتفاع على النحو:
في مجال الأرصاد الجوية، تكون formula_8 وformula_9 هي أسطح مساوية الضغط. وفي قياس الارتفاعات مع الغلاف الجوي القياسي الدولي تُستخدم معادلة مقياس الارتفاع لحساب الضغط على ارتفاع معين في الطبقات المتساوية في درجات الحرارة في الغلاف المستقر الستراتوسفير العلوي والسفلي.
معادلة مقياس الارتفاع:
حيث إن formula_11 هو الكثافة [كجم/م], تُستخدم لإنتاج المعادلة الخاصة بـ التوازن الهيدروستاتيكي، وتُكتب بالصيغة التفاضلية:
وهذا يندمج مع قانون الغاز المثالي:
لإزالة formula_14:
وهذا يندمج من formula_16 إلى formula_17:
R وg ثابتان مع z، لذا يمكن إخراجهما خارج المكمل.
وإذا تغيرت درجة الحرارة خطيًا مع z (كما هو مفترض أن يحدث ذلك في الغلاف الجوي القياسي الدولي)،
فيمكن أيضًا أن يتم إخراجها خارج المكمل عند استبدالها مع formula_19، متوسط درجة الحرارة بين formula_20 وformula_21.
ينتج عن التكامل:
مع التبسيط إلى:
إعادة الترتيب:
أو إزالة اللوغاريتم: