تكامل معتل
الصيغة الأساسية بأن يكون على أحد الشكلين التاليين:
إذا كان لدينا تكامل الدالة formula_3 على الفترة [1, ∞) وهي فتره غير محدوده، فهذا يكون تكامل معتل، ونستخدم الطريقة التالية لحله
نستخدم Lim أو نهاية b إلى مالا نهايه ، ونحول فترة التكامل من 1 إلى b ونكامل بالطريقه العادية
وفي حال كانت الإجابة رقم ثابت فهو تكامل تقاربي، أما إن كانت الإجابه موجب أو سالب مالا نهايه فالتكامل تباعدي.
لدينا تكامل معتل على الفترة (-∞,∞)
نقوم بتجزيئة إلى فترتين (-∞,0) و(0,∞) لينتج لدينا تكاملين منفصلين لنفس الداله
ثم نستخدم طريقة حل التكامل المعتل لكل فترة على حده
بإعتبار c هو عدد ثابت تكون الداله غير معرفه عنده
يكون حل التكامل على الشكل
مثال
لدينا 0 هنا هو c في الشرح السابق حيث تكون الداله غير معرفه عنده 0
ونلاحظ علامة + فوق الصفر، لأن التكامل غير معرف عند او تحت الصفر ولكنه معرف عند اي رقم آخر أكبر من 0
راجع كتاب مبادئ التفاضل والتكامل الجزء الثاني، د.صالح السنوسي وآخرون، جامعة الملك سعود بالرياض، دار الخريجي للنشر والتوزيع