معادلة جيبس-هلمهولتز
معادلة جيبس-هلمهولتز أومعادلة غيبس-هلمهولتزفي الفيزياء والكيمياء (بالإنجليزية: Gibbs-Helmholtz equation ) تختص بوصف حالة الطاقة في نظام ترموديناميكي وحالة خواص أخرى للنظام. تلك المعادلة دورا كبيرا في وصف سير التفاعلات الكيميائية أو عمليات أخرى مثل الانتشار ، وأهم من ذلك كله قدرة النظام على أداء شغل لنا.
صيغة المعادلة كمعادلة تفاضلية كالآتي:
المعادلة تصف تغير طاقة غيبس الحرة G بتغير درجة الحرارة T.
"T" : درجة الحرارة المطلقة
"G" : الإنثالبي الحر
"H" : إنثالبي
"p" : الضغط
formula_2 : كمية المادة من النوع "j" في مخلوط.
المعادلة تصف مخلوط من المواد ، ونجري عملية الجمع على جميع أنواع المواد formula_2 الموجودة في المخلوط. وتنطبق المعادلة على نظام مفتوح ، حيث يمكن فيه تبادل مواد. أما بالنسبة إلى نظام مغلق (أي معزول عن الخارج) فلا تنطبق عليه المعادلة.
يمكننا التوصل إلى العلاقة بين إنثالبي جيبس 
formula_4 والطاقة الداخلية formula_5
لنظام system عن طريق استخام تحويل ليجاندر فنحصل على الصيغة التالية (حيث S الإنتروبية ، و V حجم النظام ، و p الضغط في النظام ، و T درجة الحرارة المطلقة) :
كما يمكن كتابتها في صورتها التفاضلية على الشكل:
حيث أن formula_8 هو الجهد الكيميائي للمادة "j" في المخلوط.
بعد إجراء تحويل ليجاندر بين الإنثالبي" H" 
و إنثالبي جيبس 
"G" فنحصل على :
فإذا عوضنا عن الإنتروبية S من الصيغة التفاضلية فيها نحصل على:
وعند إجراء قاعدة التناسب لحساب التفاضل :
وتلك هي صيغة معادلة جيبس-هلمهولتز.
تستخدم بعض الكتب الصيغ التالية:
أي أن الإنثالبية H تساوي :
وباستخدام قاعدة التفاضل المتتالي لحساب التفاضل يمكننا إثبات أن الإنثالبية (أي المحتوى الحراري (الكلي) للنظام) هي:
كما أن المعادلة التي تقابلنا كثيرا في الكتب
ما هي إلا تحويل ليجاندر ، وهي توضح العلاقة بين الإنثالبي (الحرارة الكامنة الكلية في النظام) 
"H" و طاقة جيبس الحرة"G" (التي يمكن أن تخرج من النظام ويمكن الاستفادة منها) وتسميها بعض الكتب أيضا معادلة غيبس-هلمهولتز .
وطبقا لتلك الصيغة المبسطة فقد أدخل فيها التغير في الإنتروبية 
formula_16 في النظام. وتعبر الإنتروبية لنظام عن مقياس العشوائية والهرجلة في النظام .بذلك تحمل معادلة جيبس-هلمهولتز ما نطق به القانون الثاني للديناميكا الحرارية والتي تنص على أن "الطبيعة تميل إلى أتخاذ أحد المستويات المنخفضة للطاقة في النظام" ؛ مما يعني زيادة الهرجلة وضياع الانتظام. لإن انخفاض الطاقة في نظام يصحبه ازدياد في إنتروبيا النظام. 
العمليات أو تفاعلات ذات إشارة "موجبة" ل 
formula_17 
تسمى عمليات ماصة للطاقة ، والعمليات والتفاعلات الكيميائية التي يكون فيها تغير طاقة جيبس بإشارة " سالبة" تسمى عملية مصدرة للطاقة (أي تنتج من التفاعل حرارة) . تسير العمليات المصدرة للطاقة (للحرارة) من نفسها ، بينما تسير العمليات الممتصة للحرارة فقط عند إمدادها بطاقة جيبس عن طريق التسخين.
وتبين الحالة الخاصة للتغير 
formula_18 : أن النظام في حالة توازن.