هاملتوني (ميكانيكا الكم)
هاملتوني ميكانيكا الكم في الفيزياء (بالإنجليزية: Hamiltonian ) هو مؤثر يعطي الطاقة الكلية لنظام كمومي. وهو يكوّن طيفا لمختلف الطاقات المنفصلة الممكنة في النظام. يرمز للهاملتوني بالرمز
formula_1, أو formula_2 أو formula_3 وهو أساسي في دراسة ميكانيكا الكم وكذلك في الميكانيكا الكلاسيكية.
كما هو في الميكانيكا الكلاسيكية يعبر معامل الهاملتوني عن مجموع طاقة الحركة و طاقة الوضع للنظام، ويعطيها في الصورة:
حيث formula_5 معامل طاقة الحركة و formula_6 معامل طاقة الوضع والتي تكون دالة للمكان والزمان formula_7. ويتخذ معامل طاقة الحركة في ميكانيكا الكم نفس صورته في ميكانيكا الكم :
ثم صاغ العالم النمساوي شرودنجر مؤثر زخم الحركة على الصورة:
حيث formula_12 (مؤثر دل)
مؤثر التدرج، و formula_13 العدد التخيلي (يساوي :formula_14 )، و formula_15 ثابت بلانك المخفض. وبإضافة هذا الجزء إلى مؤثر طاقة الوضع ينتج:
التي تسمح بتطبيق الهاملتوني على نظام تصفه دالة موجية
formula_17.
تلك هي الطريقة الرياضية الأولية المتبعة في ميكانيكا الكم والتي تعتمد على الصياغة التي ابتكرها شرودنجر فيما يسمى الميكانيكا الموجية لشرودنجر.
معادلة شرودنجر هذه تصف حركة جسيم مثل الإلكترون المحصور في المجال الكهربائي لنواة الذرة وذلك عند اعتبار الخاصية الازدواجية للإلكترون في إمكانية وصفه بازدواجية موجة-جسيم مع تطبيق جهد كولوم على مؤثر طاقة الوضع formula_18 (اقرأ أيضا جسيم في صندوق).