طاقة هلمهولتز الحرة
طاقة هلمهولتز الحرة هي مفهوم في الديناميكا الحرارية وهي إحدى الكمونات الدينامية الحرارية الأربعة. تقيس طاقة هلمهولتز مقدار العمل الذي نستطيع أن نحصل عليه من نظام ترموديناميكي مغلق. تساوي طاقة هلمهولتز الطاقة الداخلية للنظام الترموديناميكي U مطروحاً منها حاصل ضرب درجة الحرارة المطلقة T في الإنتروبيا S.
formula_1
نحصل على الطاقة الحرة F من الطاقة الداخلية 
formula_2 لنظام ترموديناميكي عن طريق تحويل ليجاندر للمتغيرين : درجة الحرارة 
المطلقة formula_3 ، و والإنتروبيا formula_4:
ثم نستعين بخاصتي الضغط 
formula_6 و الجهد الكيميائي formula_7 للنظام :
هذة المعادلة هي الصورة التفاضلية لطاقة هلمهولتز الحرة ، وهي تعني أنه في أحد التجارب سنغير درجة الحرارة T و عدد الذرات N بغرض الحصول على التغير في الطاقة الحرة "F" ( بينما تحتوي الطاقة الداخلية أيضا على الإنتروبيا formula_4 و حجم النظام formula_10 و عدد الذرات في النظام formula_11 ولكن تلك الثلاثة خواص تبقى ثابتة خلال تجربتنا هذه ) .
فعند درجة حرارة ثابتة نستطيع حساب التغير في الشغل 
formula_12 الذي يمكننا الحصول عليه 
أو الإنثالبي للنظام بالاستعانة ب القانون الأول للديناميكا الحرارية و القانون الثاني للديناميكا الحرارية عند formula_13 . وعندما تكون 
formula_14 يكون التغير في الشغل مساويا لطاقة هلمهولتز الحرة .
أي أن التغير في الطاقة الحرة يحدد النهاية العظمى للشغل الممكن الحصول عليه من نظام تكون فيه درجة الحرارة ثابتة.
والطاقة الحرة تنتمي إلى الجهد الترموديناميكي ويرتبطان ببعضهما بواسطة ما يسمى جملة الحالات formula_15 في النظام :
وفي حالة نظام مغلق معزول ( formula_17=ثابت, formula_11=ثابت وحرارة ثابتة formula_19) 
يكون النظام في حالة توازن حراري والطاقة الحرة أقل ما يمكن .
حيث formula_20 ثابت بولتزمان.