انبعاث تلقائي
الاشعاع التلقائي هي ظاهرة اشعاع تلقائية تصدر من الذرات أو الجزيئات أو أنوية الذرات عندما تكون في حالة إثارة وتعود إلى حالة طاقة كمومية أقل من حالة الاثارة ويكون الاشعاع في هيئة فوتون أي شعاع كهرومغناطيسي.وتلاحظ تلك الظاهرة كثيرا في حياتنا اليومية وفي الطبيعة، فالأشعة الشمسية وضوء النجوم، ونور المصابيح وضوء الشاشة التلفزيونية، كل تلك الأنواع من الأشعة هي اشعاع تلقائي. وهذا يختلف عن الاصدار المحفز الذي نعمل على اصداره بالتأثير على الذرات أو الجريئات بموثرات خارجية، مثلما في اصدار الأشعة السينية أو أشعة الليزر.
عندما تكون الذرة في حالة إثارة أي في مستوي طاقة عال formula_1 فقد تشع تلقائيا بالهبوط إلى مستوي طاقة منخفض (أو المستوي الأرضي) ولتكن طاقته formula_2، ويتم ذلك بأصدار فرق الطاقتين على هيئة فوتون. ويتميز هذا الفوتون بتردد زاوي formula_3 angular frequency وطاقته تبلغ formula_4:
formula_6 ثابت بلانك المصغر (أي المقسوم على 2π):
ويكون طور موجة الفوتون عشوائيا ويمكن أن يكون في أي اتجاه، بعكس ما يحدث في حالة الإشعاع المحفز. ويوضح الرسم أسفله ثلاثة مراحل الإصدار من اليسار إلى اليمين.
بافتراض أن عدد الذرات المثارة formula_8، يكون معدل اصدارها للفوتونات :
formula_10 معدل الإشعاع التلقائي.
و formula_10 هو ثابت مميز لهذا الانتقال بالذات بين الحالتين المثارة والمنخفضة. ويسمى هذا الثابت "المعامل A لأينشتاين " ووحدته هي 1/ثانية.
وبحل المعادلة السابقة نحصل على :
formula_13 عدد الذرات الموجودة في حالة الإثارة المذكورة، 
formula_14 الزمن
formula_15 معدل اشعاع ذلك الانتقال، ووحدته 1/ثالية.
وتتحلل عدد الحالات المثارة طبقا ً للدالة الأسية الطبيعية exp مع الزمن، وهذا مماثل للتحلل في النشاط الاشعاعي. فبعد مرور مدة العمر لهذا الانتقال ينخفض عدد الذرات التي ما زالت في حالة اثارة إلى 36.8 % (= formula_16) من عددها الاصلي. ويتناسب معدل الاشعاع formula_15 تناسبا عكسيا مع وقت العمر formula_18:
formula_19