تذبذب (فيزياء)
التذبذب أو التواتر هو تغير متكرر لقياس ما حول قيمة مركزية محددة تسمى نقطة التوازن أو حول حالتين أو أكثر. يُسمى التذبذب المكيانيكي اهتزازاً. من الأمثلة على التذبذب حركة البندول الذي يتأرجح بين اليمين واليسار حول نقطة وسطية هي نقطة الاتزان، وايضاً الشكل الموجي للتيار المتناوب .
ولا ينحصر التذبذب في الأنظمة الفيزيائية فقط ، بل نجده أيضا في دورات حيوية مثل دورة النباتات عبر فصول السنة أو في المجتمع الإنساني.
ندرس هنا بغرض التوضيح الذبذبة التوافقية نظرا لأهميتها :
ويبين الرسم البياني ذبذبة توافقية ذات إزاحة
formula_1 للمطال formula_2 والدورة formula_3.
وتعطي القيمة formula_1 مقدار الإزاحة عند الزمن formula_5 ، ويعطي المطال
القيمة العظمى للإزاحة . والدورة "T" هي الزمن الذي يتم فيه البندول ذبذبة كاملة ويصل بعدها إلى نفس نقطة البداية.
يسمى معكوس زمن الدورة "f" التردد.
كما يوجد رمز آخر للتردد formula_7 ويقاس بوحدة بالهرتز .
وتوصف الحركة المذبذبة بأنها ذبذبة توافقية إذا كانت القوة المتحكمة في النظام متناسبة تناسبا طرديا مع الإزاحة . وتسمى هذه الحالة أيضا في الرياضيات بالنظام الخطي ، حيث تتغير القوة خطيا مع الإزاحة . أي إذا تضاعفت القوة تضاعفت الإزاحة وهكذا.
ويمكن وصف تلك الحركة التوافقية بالمعادلة :
حيث يسمى:
الطور الكلي ، كما يسمى :
ويسمي حاصل ضرب التردد في formula_13 ,
للحركة. وبإدخال تعبير التردد الزاوي يمكن اختصار المعادلات :
فإذا فاضلنا المعادلة بالنسبة للزمن نحصل على:
وبإجراء التفاضل مرة ثانية :