تغير الضغط بالارتفاع
الصيغة البارومترية أو الأس الجوي هي صيغة نموذج رياضي تبين مدى تغير ضغط الهواء مع الارتفاع.
تتغير كثافة الهواء وبالتالي يتغير الضغط الجوي بالارتفاع عن سطح الأرض. ويمكن القول بالتقريب أن الضغط الجوي ينخفض بمعدل 1 هكتوباسكال (أي 100 باسكال) كلما ارتفعنا 8 أمتار عن سطح الأرض.
توجد معادلتان لحساب الضغط على ارتفاعات مختلفة (حتى 86 كم). تستعمل الأولى عندما لا يكون معدل انخفاض درجة الحرارة القياسية صفرا مع الارتفاع ، بينما الثانية عندما نعتبر تغير درجة الحرارة بالارتفاع صفرا. (درجة الحرارة القياسية 15 درجة مئوية وتعادل 288 كلفن).
المعادلة الأولى:
المعادلة الثانية:
حيثتشبه تعبيرات حساب الكثافة تلك المستخدمة في حساب الضغط إلى حد كبير والفرق الوحيد هو الأس في المعادلة الأولي.
المعادلة الأولى:
المعادلة الثانية:
نتخيل حجما dV من الهواء في شكل مكعب ذو ضلع طوله formula_21 يحتوي على هواء كثافته formula_22 ونتخيل تغير بسيط في الارتفاع مقداره formula_23. تعمل على السطح من أسفل قوة الضغط الجوي p وتبلغ بالنسبة للمساحة المختارة formula_24. 
وأما القوة المؤثرة على المساحة الأرضية للمكعب من أعلى فهي تتكون من القوة الناشئة عن وزن كمية الهواء في المكعب dm بالإضافة إلى ضغط الجو الماثل على المساحة من أعلى p+dp). A).
في حالة التوازن حيث لا يحدث تغير في حالة مكعب الهواء تحت النظر نحصل على معادلة القوى:
formula_26
formula_27
حيث g عجلة الجاذبية الأرضية (81 و9 متر /ثانية/ثانية).
وبتغيير طرفي المعادلة نحصل على:
وبمراعاة قانون الغازات في حالة الغاز المثالي ، يمكننا كتابة كثافة الهواء formula_29 كالآتي:
formula_30
فنحصل على:
"M" كتلة مولية لغازات الجو (0,02896 kg mol),
"R" ثابت الغازات = 8,314 J K mol
"T" درجة الحرارة كلفن
تعطي هذه المعادلة كمية تغير الضغط formula_31 عندما يتغير الارتفاع تغيرا طفيفا formula_31.وكما تبين علامة الناقص لتغير الضغط بالناقص عندما يزيد الارتفاع. أي ينقص الضغط بزيادة الارتفاع عن سطح الأرض. وبناء على ذلك يقل متوسط الضغط الجوي على مستوى البحر (formula_33 = 1013 hPa) عند درجة حرارة 288 كلفن (15 درجة مئوية) بمقدار 12 و0 هكتوباسكال لكل متر نرتفعه ، أي بمعدل 100 باسكال لكل 3 و8 متر فرق للارتفاع.وعند الارتفاعات الكبيرة يقل كثافة الهواء كما تتغير درجة الحرارة بالارتفاع ، فيقل معدل تغير الضغط بالارتفاع.
بافتراض ثبات درجة الحرارة T ، واجراء التكامل في المعادلة السابقة نحصل على:
وباجراء التبسيط بواسطة ما يسمى مدرّج الارتفاع formula_34 نحصل على :
فكل زيادة للارتفاع بمقدار formula_36 يقل الضغط الجوي بمقدار formula_37. لهذا يعتبر مدرّج الارتفاع مقياس طبيعي للضغط الجوي وتغيره. وهو يبلغ في مثالنا الحالى عند درجة حرارة 15 مئوية 8.4 كيلومتر. 
كما ينطبق ذلك على تغير كثافة الهواء بالارتفاع :
حيث:
formula_38 كثافة الهواء عند سطح البحر
formula_39 كثافة الهواء عند العلوformula_40.