ظل (رياضيات)
ظل الزاوية يُعرف بأنه النسبة بين الجيب وجيب التمام لنفس الزاوية.
اذا نظرنا إلى صورة (1)، نرى أن المثلثات oab و OCD مماثلة،
لذلك يكون تعريف ظل الزاوية x :
وكذلك :
بالتالي يكون:
الذى ينطوي على العلاقة الأساسية بين الظل و الجيب sin x و جيب التمام cos x العلاقة :
حساب الظل في مثلث قائم:
مثال :
فيكون ظل الزاوية ب :المقابل [أج] / المجاور [أب] = 15 / 5 = 3طبقا للمعادلة أعلاه يكون :
ومنها ينتج أرتفاع ناطحة السحاب AB :
ولانحتاج لقياس ناطحة السحاب للصعود والنزول وقياسها بالمتر في يدنا ، بل يكفي معرفة قانون ظل الزاوية وبعض الأبعاد السهلة التعيين لتعيين ارتفاع ناطحة السحاب .
يمكن التعبير عن ظل الزاوية لزاوية x -معبرا عنها بالتقدير الدائري- بواسطة سلسلة تايلور التالية: