قانون الجيب
في حساب المثلثات، قانون الجيب هو قانون أو معادلة تربط بين أطوال أضلاع المثلث بجيوب زواياه الداخلية طبقاً للعلاقة:
حيث "c" ،"b" ،"a" هي أطوال أضلاع المثلث، و"C" ،"B" ،"A"، هي الزوايا المقابلة لهذه الأضلاع على الترتيب.
من المفيد أحياناً كتابة قانون الجيب بصورة مقلوبة:في حساب المثلثات يمكن حساب مساحة المثلث بدلالة ضلعين وجيب الزاوية المحصورة بينهما بالعلاقة:
حيث K مساحة المثلث ABC.
و بتكرار الخطوات السابقة مرة أخرى نصل إلى ما تبقى من القانون.
نسقط عمود من أي زاوية في المثلث ولتكن A على الضلع المقابل لها يقطعه في N.
من المعلوم أن جيب الزاوية في المثلث القائم الزاية يساوي النسبة بين طولي الضلع المقابل لها والوتر.
في المثلث ANC
AN = b sin C
و في المثلث ANB
AN = c sin B
مما سبق نصل إلى أن c sin B = b sin C ومنها نصل إلى القانون.
عند استخدام قانون الجيب لحساب قياس زاوية قد نحصل أحياناً على حلين مختلفين للمثلث، هذا يعني أنه يوجد مثلثان يتفقان في عناصر المثلث المعلومة ولكنهما يختلفان في قيم العناصر المجهولة. هذه الحالة تسمى الحالة المبهمة، ولا تحصل هذه الحالة إلا بتحقق الشروط التالية:
في الواقع هذه الحالة ناتجة من إحدى خواص الدوال المثلثية وبالتحديد دالة الجيب لأن (Sin x = Sin (180-x.
ولهذا سنحصل على قيمتين للزاوية "B" عند تحقق هذه الشروط الأربعة: إما أن تكون حادة "B" < 90 أو أن تكون منفرجة "B > 90".
إذا كان R نصف قطر الدائرة المارة برؤوس المثلث (الدائرة المحيطة بالمثلث أو الدائرة الخارجة للمثلث) فإن:
لإثبات ما سبق نرسم الدائرة المحيطة بالمثلث ABC والتي مركزها M ونصف قطرها R ونسقط عمود من M على AB يقطعه في N.
المثلث BMA متساوي الساقين فيه BM,AM يساويان نصف القطر R.
قياس الزاوية ACB يساوي نصف قياس الزاوية AMB (قياس زاوية محيطية يساوي نصف قياس الزاوية المركزية التي تشترك معها في نفس القوس).
و قياس الزاوية AMN يساوي نصف قياس الزاوية AMB (من تطابق المثلثين AMN وBMN).
← AMN = ACB
و بما أن اختيارنا للزاوية C لم يكن لميزة خاصة بها فبإمكاننا تكرار ما سبق مع الزاويتين A،B. 
نسبة إلى أوبيراتان دامبروزو وسيلين هيلين، فإن قانون الجيب قد اكتشف في القرن العاشر الميلادي. نسب إلى كل من العلماء الخجندي وأبو الوفا البوزجاني ونصير الدين الطوسي ومنصور بن عراق.