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徳島県第2区

徳島県第2区（とくしまけんだい2く）は、日本における衆議院の小選挙区。 鳴門市 吉野川市 阿波市 美馬市 三好市 板野郡 美馬郡 三好郡 2013年に3区の廃止に伴い、区割が変更され旧3区より吉野川市、美馬市（旧穴吹町・木屋平村地区）、美馬郡を吸収した（美馬市南部・美馬郡は事実上2区への復帰）。2013年の区割変更前は、以下の区域であった。※旧区域（2） 鳴門市、阿波市、三好市、美馬市（旧美馬町・脇町地区）、板野郡、三好郡 2002年の区域変更前は、以下の区域であった。※旧区域（1） 鳴門市 三好郡 井川町 池田町 三野町 山城町 西祖谷山村 東祖谷山村（以上 現 三好市） 三加茂町 三好町（以上 現 東みよし町） 美馬郡（全域） 穴吹町 美馬町 脇町 木屋平村（以上 現 美馬市） 貞光町 半田町 一宇村（以上 現 つるぎ町） 板野郡（1区だった松茂町を除く全域） 藍住町 板野町 北島町 上板町 土成町（以下 現 阿波市） 吉野町 阿波郡（全域、現 阿波市） 阿波町 市場町 小選挙区制初の選挙である第41回では当時の主要野党である民主党も新進党も候補を立てず、事実上自由民主党・山口俊一の信任投票であった。その後、第42回より山口と民主・高井美穂の事実上の一騎討ちとなる。第43回でも接戦となったが山口が再選された（高井は比例復活で初当選）。 第44回では、山口が郵政民営化に反対して無所属で立候補。自民党は岡本芳郎とのコスタリカ方式で1区に交互出馬し、今回は比例単独の予定だった七条明を刺客として擁立。結果は山口が七条に対して優勢に戦いを進め、この二人の争いに埋没した形の高井も突き放し当選した。（山口は後に復党。）七条も比例順位が上位ということもあって復活当選。高井は比例でも次点に終わるが、後に他の民主党比例選出議員の議員辞職に伴い繰り上げ当選した。そして第45回では民主大勝の風に乗り高井が悲願の選挙区議席を獲得。山口は比例復活に回った。第46回では逆に山口が当選。高井は比例復活もならなかった。 第47回は高井が出馬せず、共産以外の他党が候補を立てない中で、山口が圧勝した。第48回も幸福実現党が候補を立てた以外は同じ構図となり山口が再選。 第48回衆議院議員総選挙 徳島県第2区 解散日：2017年9月28日 投票日：2017年10月22日 当日有権者数：271,975人 最終投票率：44.41%（前回比：-0.48ポイント） 第47回衆議院議員総選挙 徳島県第2区 解散日：2014年11月21日 投票日：2014年12月14日 最終投票率：44.89% 第46回衆議院議員総選挙 徳島県第2区 解散日：2012年11月16日 投票日：2012年12月16日 高井は落選後、徳島県議会議員へ転身。 第45回衆議院議員総選挙 徳島県第2区 解散日：2009年7月21日 投票日：2009年8月30日 七条は比例四国ブロック単独で立候補したが、落選。国政引退後、選挙区内の上板町長へ転身。 第44回衆議院議員総選挙 徳島県第2区 解散日：2005年8月8日 投票日：2005年9月11日 高井は後に他の民主党比例選出議員の議員辞職に伴い繰り上げ当選。 第43回衆議院議員総選挙 徳島県第2区 解散日：2003年10月10日 投票日：2003年11月9日 第42回衆議院議員総選挙 徳島県第2区 解散日：2000年6月2日 投票日：2000年6月25日 第41回衆議院議員総選挙 徳島県第2区 解散日：1996年9月27日 投票日：1996年10月20日 徳島県選挙区 選挙管理委員会事務局 - 徳島県
石川県第2区

石川県第2区（いしかわけんだい2く）は、日本の衆議院議員総選挙における選挙区。1994年（平成6年）の公職選挙法改正で設置。 小松市 加賀市 能美市 白山市 野々市市 能美郡 元内閣総理大臣の森喜朗が圧倒的な強さを誇る選挙区であり、小選挙区制が施行されて以降すべての選挙で当選している。しかし、中選挙区時代からのライバルである奥田敬和が刺客として県議であった一川保夫を擁立。以後、比例北陸信越ブロックでの優遇や新進石川の支援もあって一川は3度の比例復活当選している。 2009年の第45回衆議院議員総選挙では参議院に鞍替えした一川保夫から代わり、河村たかしの元秘書である田中美絵子が民主党公認で立候補し、森との激戦となったが、辛うじて森が制した。票差は僅か4469だった。 2012年の第46回衆議院議員総選挙では森は引退し、公募で選ばれた自民党候補佐々木紀が大差を付けて当選した。また同選挙では小選挙区制導入後初めて社民党が候補者を立てた。 2014年の第47回衆議院議員総選挙では小選挙区制導入後初めて民主党が候補を立てず佐々木が再選。 2017年の第48回衆議院議員総選挙は希望の党が新人柴田未来を擁立したが佐々木が圧勝し3選。 第48回衆議院議員総選挙 石川県第2区 解散日：2017年9月28日 投票日：2017年10月22日 当日有権者数：326,183人 最終投票率：59.77% 第47回衆議院議員総選挙 石川県第2区 解散日：2014年11月21日 投票日：2014年12月14日 第46回衆議院議員総選挙 石川県第2区 解散日：2012年11月16日 投票日：2012年12月16日 田中は東京都第15区に国替えし落選。 第45回衆議院議員総選挙 石川県第2区 解散日：2009年7月21日 投票日：2009年8月30日 第44回衆議院議員総選挙 石川県第2区 解散日：2005年8月8日 投票日：2005年9月11日 第43回衆議院議員総選挙 石川県第2区 解散日：2003年10月10日 投票日：2003年11月9日 第42回衆議院議員総選挙 石川県第2区 解散日：2000年6月2日 投票日：2000年6月25日 第41回衆議院議員総選挙 石川県第2区 解散日：1996年9月27日 投票日：1996年10月20日 前の選挙区 石川県第1区 (中選挙区) 石川県第1区 石川県第3区 石川県選挙区 森奥戦争
佐賀県第1区

佐賀県第1区（さがけんだい1く）は、日本の衆議院における選挙区。1994年（平成6年）の公職選挙法改正で設置。 佐賀市 鳥栖市 神埼市 神埼郡 三養基郡 2002年（平成14年）に一部区割りの見直しが行われ、2013年には3区の廃止に伴い、大幅に区割が見直しされた。2013年の区割変更前は、以下の通りであった。 佐賀市（旧佐賀市=旧諸富町、旧大和町、旧富士町、旧三瀬村、旧川副町、旧東与賀町、旧久保田町を除く区域）、鳥栖市、神埼市千代田町、三養基郡全町村 2002年の公職選挙法改正以前の区域は以下の通りであった。 佐賀市、鳥栖市、神埼郡全町村、三養基郡全町村 佐賀県は全般に厚い保守層への支持を背景に自由民主党が強いが、この1区では新進党、民主党と渡り歩きメディア出演の多さで全国的な知名度を持つ原口一博が坂井隆憲、福岡資麿、岩田和親といった自民党の候補と激しい争いを続けて、第47回衆議院議員総選挙までは原口と自民党候補が交互に当選を果たす現象が続き、過去7回の選挙で原口は4勝3敗だった。 しかし、2017年の第48回衆議院議員総選挙では原口が公示日2日前に希望の党公認を蹴って無所属で出馬を表明し、これを受けて日本共産党は佐賀1区の候補を取り下げ、事実上の岩田との一騎打ちとなったこの選挙で圧勝し、初めて2期連続で小選挙区当選を果たした（岩田は比例当選）。 第48回衆議院議員総選挙 佐賀県第1区 解散日：2017年9月28日 投票日：2017年10月22日 当日有権者数：334,711人 最終投票率：57.64% 第47回衆議院議員総選挙 佐賀県第1区 解散日：2014年11月21日 投票日：2014年12月14日 当日有権者数：327,125人 最終投票率：56.43% 第46回衆議院議員総選挙 佐賀県第1区 解散日：2012年11月16日 投票日：2012年12月16日 第45回衆議院議員総選挙 佐賀県第1区 解散日：2009年7月21日 投票日：2009年8月30日 福岡は第22回参議院議員通常選挙に立候補し、当選。 第44回衆議院議員総選挙 佐賀県第1区 解散日：2005年8月8日 投票日：2005年9月11日 第43回衆議院議員総選挙 佐賀県第1区 解散日：2003年10月10日 投票日：2003年11月9日 坂井は政治資金規正法違反により逮捕され不出馬（辞職勧告を受けたものの解散まで辞職せず）。 第42回衆議院議員総選挙 佐賀県第1区 解散日：2000年6月2日 投票日：2000年6月25日 第41回衆議院議員総選挙 佐賀県第1区 解散日：1996年9月27日 投票日：1996年10月20日 佐賀県選挙区
スポレート公国

スポレート公国 Ducato di Spoleto スポレート公国（イタリア語：Ducato di Spoleto）は、イタリア中部にあった古い国（570年 - 1198年）で、当初は現在のアブルッツォ州、ラツィオ州、マルケ州、ウンブリア州の各州の一部または全部を含んでいた。時代を経ると、同じ名前だがより狭い領域となり、教皇国家に併合され一つの県となった。 570年にロンゴバルド人により建国され、ファロアルド1世（イタリア語版、英語版）（Faroaldo I, 570年 - 592年）が最初のスポレート公となり、スポレートを首都とした。 東にアドリア海、南に同じくロンゴバルドのベネヴェント公国、残りの部分はビザンツが統治するイタリア総督領に接して建国された。 ランゴバルド人 インノケンティウス3世 (ローマ教皇) スポレート
スリークォーター

スリークォーター（three-quarter） は、野球の投手の投法の一つ。直訳すると4分の3であるように、オーバースローとサイドスローの中間であり、ややサイド気味に肩口からボールを投げる投法である。 オーバースローとサイドスローの中間ではあるが、投法としてはサイドスローの亜流であるという説がある。ただし、オーバースロー気味のスリークォーターで投球を行う投手も存在し、他の投法との区別はやや曖昧である。オーバースローやサイドスローに比べて、肩や肘への負担を軽くしながら、コントロールとスピードを両立させる方法としてこの投げ方をするピッチャーがいる。 投手として最初からスリークォーターだった者はあまりおらず、例えば肩痛をかばっているうちに腕が下がりスリークォーターになったり、また、オーバースローやサイドスローではコントロールが良くなかったが、コントロールを良くするためにボールを離す（リリース）ポイントを上げた（下げた）結果スリークォーターになったという選手が多い。 スリークォーターではオーバースローと同様にフォークボールは投げやすい。また、腕が斜めなのでサイドスローほどではないがスライダー、カーブ、シュートといった横に変化する球種の効果が強くなり、シンカーもオーバースローよりは投げやすい（投げやすさや掛かりやすさは個人差がある）。 オーバースロー サイドスロー アンダースロー トルネード投法
スローボール

スローボールは、野球における球種の1つ。大まかには球速100km/h未満で、大きな山なりの軌道を描くものを指す。英語ではイーファス・ピッチ（Eephus pitch）やブルーパー・ピッチ（blooper pitch）などと呼ばれる。 打高投低の傾向があった1940年代のメジャーリーグベースボールにおいて、ピッツバーグ・パイレーツのリップ・シーウェル（英語版）が投げ始めたのが最初とされている。彼は1941年12月7日にフロリダ州オカラで、狩りをしていた際に仲間から足に誤射を受け、大怪我を負って4週間にわたり入院した。治療の結果、足の切断こそ避けられたものの、右足親指には血流障害が残った。ちょうど12月7日に大日本帝国海軍による真珠湾攻撃が発生し、アメリカ合衆国も第二次世界大戦に参戦することになったが、彼の足の怪我は徴兵検査で不適格とされるほどだった。この怪我によって以前のような投球ができなくなった彼が考え出したのが、山なりの軌道を描くスローボールだった。 翌1942年春、デトロイト・タイガースとのオープン戦に登板した彼は、ディック・ウェイクフィールド（英語版）を打席に迎えたときにそのスローボールを投げてみた。シーウェルによれば、そのときウェイクフィールドは「バットを振り出したかと思えば止め、また振り出したかと思えば止め、ようやく振り切ったときには空振りの勢いで転びかけていた」そうで、それを見ていた両軍ダグアウトとも笑いに包まれたという。このスローボールを "イーファス・ピッチ" と名付けたのは、チームメイトの外野手モーリス・バン・ローベイス（英語版）である。彼によれば「『イーファス』に意味はないよ、ありゃそういう球だ」ということでそう名付けたという。シーウェルは1949年まで現役を続けたが、レギュラーシーズンではこのイーファス・ピッチを本塁打にされたことが一度もない。この球を本塁打にされたのはただ一度、1946年のオールスターゲームでテッド・ウィリアムズと対戦したときだけだった。 投げる際、通常の投球フォームとは異なるゆっくりした腕の振りになる。投じられた球は回転数が少なく、大きく縦に割れるような変化を伴う（「超スローチェンジアップ」と言う投手もいる）。また投げ方によっては回転がほとんどなくなり、ナックルボールのように揺れながら変化する。 投球フォームが通常と大きく異なるため、打者はスローボールが投じられることを事前に察知することができる。しかし、普段の打撃練習では山なりのスローボールを打ちこむ練習はやらないため、打者にとって「分かっていてもなかなか打てない」球種となる。また、山なりの軌道でバットの下に潜り込むように入ってくるためボールの上っ面を叩き、ゴロになりやすい。 試合の中で投げ続けると打者も球速に慣れてくるため、基本的に多投はされない。打者の打ち気を削ぐなどの心理的な動揺を誘うことが主な狙いである。投手対打者の対戦において、打者側が有利とされる状況で投じられることが多かったためか、投手が打者を打ち取るための配球が組み立てられなくなった（いわゆる「投げる球がない」という状態）際の、窮余の策と解釈されることが多い。 リップ・シーウェル（英語版） サチェル・ペイジ フィル・ニークロ スティーブ・ハミルトン（英語版） - 彼の極端に山なりのスローボールは"フローリー・フローター"の異名を取り、1970年6月24日のインディアンズとのダブルヘッダー第一戦にて、九回表にリリーフとして登板したハミルトンが、先頭打者で強打者のトニー・ホートン（英語版）に対して初球から2球続けてフローリー・フローターを投球し、ファウルフライに打ち取る映像 - YouTubeが残されている事で知られる。試合は7-2でヤンキース敗勢の局面であったが、一連のプレイに実況席のフィル・リズートは「なんてこった！(holy cow!)」と絶叫し、双方のベンチの選手も大笑い。ホートンは「あれではお手上げだ」というジェスチャーを送りながらダッグアウトに去り、ヤンキー・スタジアムのヤンキース・ファンはハミルトンに対して総立ちの大喝采を送った。 ビル・リー パスカル・ペレス（英語版） - "パスカル・ピッチ"の異名を取るスローボールを投げた。 オーランド・ヘルナンデス リバン・ヘルナンデス ビセンテ・パディーヤ - ビン・スカリーに"ソープ・バブル(石鹸の泡)"と渾名されたスローボールを投げる。 ケーシー・フォッサム - "フォッサム・フリップ"の異名を取るスローボールを投げる。 マーク・バーリー ザック・グレインキー - 本人はスローカーブと呼ぶが、"Eephus pitch"とされている。 ダルビッシュ有 - 本人はスローカーブと呼ぶが、"Eephus pitch"とされている。"Yuphus pitch"も言われている カルロス・ビヤヌエバ ヘンダーソン・アルバレス オドリサメル・デスパイネ 多田野数人 - 球場のスピードガンでは測定不能の遅球を投げることが出来る。実際の球速については、2008年6月18日に投じたスローボールをテレビ朝日が映像から独自に算出し、約48km/hと推定した。 小宮山悟 ユウキ 石井茂雄 ^ “超スローボールを武器にした男（第４１２回）”. 蛭間豊章記者の「Baseball inside」. ブログ報知 (2008年7月7日). 2018年3月30日閲覧。 ^ a b c d Paul Jackson, "The something pitch," ESPN Page 2, July 17, 2008. 2015年4月23日閲覧。 ^ Ira Winderman, Staff Writer, "Sewell Treats Life Like An Eephus, Using What He Has To Do His Best," Sun Sentinel, July 13, 1986. 2015年4月23日閲覧。 ^ AP, "Rip Sewell, 'Eephus Ball' Pitcher For Pittsburgh Pirates, Dies at 82," NYTimes.com, September 5, 1989. 2015年4月23日閲覧。 ^ Wednesday, June 24, 1970, 1:06PM, Yankee Stadium I - Baseball-Reference.com（英語版） ^ シェーン・マニング『Top of the Order: 25 Writers Pick Their Favorite Baseball Player of All Time』、2010年、p.95-96。 ^ 青木の美技に全米震撼「Ｈｏｌｙ　Ａｏｋｉ」 ^ “日本ハム多田野超遅球は…え～48キロ!?”. 日刊スポーツ. 2015年4月23日閲覧。 ^ “沈んだドームに笑いと歓声 多田野“技と経験”の超スローボール”. スポーツニッポン. 2015年4月23日閲覧。
オーバースロー

オーバースロー（over-throw）とは、野球の投手の投法の一つである。 明確な定義はないが、一般にボールが投手の手を離れた（リリース）時に、ボールを持つ手が水平面を上回る角度である場合、その投げ方をオーバースローと呼ぶ。日本語では（余り使われないが）上手投げと呼ぶ。オーバースローの中でも、やや腕が下がり気味のフォームを区別してスリークォーターと呼ぶ場合がある。現在のプロ野球では肩への負担が少ないことなどを理由に、純粋なオーバースローでなく、ややスリークォーター気味に投げる投球フォームが主流である。 オーバースローはほとんどの投手があてはまるため、オーバースローの代表的な投手を挙げることは難しい。 この投法では直球の速度が出やすい。また、腕の角度が上向きであるので、フォークボールやカーブのうち縦の回転が強いドロップと呼ばれた縦に変化する球種などが投げやすい。しかしシンカーなどは回転を与え難く投げるのが難しい。 なお、「オーバースロー」を「上手投げ」の意味で用いるのは和製用法であり、英語ではoverarm [overhand, overhanded] pitch [throw]という。英語におけるover-throwは暴投を意味する用語である。 ^ 「観戦必携/すぐわかる　スポーツ用語辞典」1998年1月20日発行、発行人・中山俊介、56頁。 スリークォーター サイドスロー アンダースロー トルネード投法
投法

投法（とうほう）とは、野球、ソフトボールの投手がボールを投擲（投球）する方法のこと。投球フォームとも称される。 野球の投手は、ボールを持った手を後ろに振って、そこから腕をしならせて投球する。この一連の動作は投球時の腕の角度により以下の4種類に分類される。 オーバースロー - 投球時のリリースポイントが肩よりも上になり、グラウンドに対して垂直に近い腕の角度から投げ下ろす投法。 スリークォーター - オーバースローとサイドスローの中間の角度から投げる投法。 ※米国ではオーバースローに纏められる事が多い。 サイドスロー※和製英語。英語ではsidearmである。 - 投球時の腕の角度がグラウンドに対して水平、または水平に近い角度である投法。 アンダースロー※和製英語。英語ではsubmarineである。 - 投球時の腕の角度がグラウンドに対して水平を下回る角度である投法。 これ以外に、変則として背面投げがあり、反則ではない。また走者の盗塁を防ぐために、塁上に走者がいる場合に限り素早く投球動作を完了させるクイックモーションという投法を採用する投手もいる。 オーバースロー スリークォーター サイドスロー アンダースロー ソフトボールの投手は野球の投手とは異なり、下手投げでグラウンドに対して垂直な角度から投球する。そのため、腕の角度ではなく投球時に投手の腕が描く軌道によって以下のように分類される。 スリングショット ウインドミル フィギュアエイト ウィンドミル 個性的な投球フォームにはしばしば「◯◯投法」とあだ名がつくことがある。 村田兆治：マサカリ投法 野茂英雄：トルネード投法 村山実の投法は「ザトペック投法」と呼ばれたが、これは村山の投球スタイルが、「人間機関車」として知られた長距離走者エミール・ザトペックの走法を連想させるとして名づけられた呼び名であり、ここにいう「投法」とは異なった意味で用いられている。 ^ a b 「投球フォームとボール・リリース時の肩関節負荷」P123 - 124 中村康雄、林豊彦、中村真里、中溝寛之、信原克哉、加藤直、飯塚大輔「投球フォームとボール・リリース時の肩関節負荷(2部 運動機能)」、『バイオメカニズム』第17号、バイオメカニズム学会、2004年8月25日、 123-132頁、 NAID 110004695687。 投手 バッティング#特徴的な打法
カット・ファスト・ボール

カット・ファスト・ボール（英: Cut Fastball）は、野球における球種の1つ。日本ではカットボール、真っスラ、アメリカ合衆国ではカッター（英: Cutter）と呼ばれることが多い。 直球の握りから人差し指を少し中指側にずらして握り、リリースの際にボールを切る（カットする）様に投げる。直球とほぼ同じ球速で小さく鋭く変化するため、打者からは直球との見分けがつきにくく、直球と思ってスイングしに行った打者のバットの芯から外させて凡打に打ち取る目的で使われることが多い。特に投げ手の逆側の打席に入る打者の内角に投じ、バットを詰まらせるのが有効であるとされる。横に曲がる、斜めに落ちる、縦に落ちるといった変化の種類があり、速球が真っ直ぐ進まずに常時このような変化をする投手もいる。 代表的な使い手としてはマリアノ・リベラやアンディ・ペティット、ロイ・ハラデイ、ジョン・レスター、ケンリー・ジャンセンなどがいる。特にマリアノ・リベラは史上最高のカッターの使い手として知られ、球種がフォーシームかカッターのみという非常に珍しい投球スタイルでMLB屈指のクローザーとして活躍した。リベラのカッターは90mph半ば（約153km/h以上）を超える球速で約20cm変化すると言われ、空振りを狙うことも可能であった。ただし、リベラのカッターの握りは一般的なフォーシームの握りで、人並み外れた柔らかいリストと長い指を利用しながら、中指に力をいれることで打者の手元で急激な変化をさせていたとされており、カッターではなく（フォーシーム）ファストボールだとする指導者も存在する。[誰?] 日本人選手ではカットボールを広めたのは武田一浩と言われている。ファイターズ時代にチームメイトだったマット・ウインタースからカットボールの存在を聞き習得し、武田のドラゴンズ移籍後に川上憲伸がこれを習得、日本屈指のカットボーラーとなった。その他にはダルビッシュ有、松坂大輔、三浦大輔、藤浪晋太郎、松井裕樹、山本由伸などが投げ、2000年代から日本球界でも多くの選手が使用するようになったが、松井秀喜や伊東勤によると、日本人選手の投げるカットボールはスライダーに近いものがほとんどだという。 この球種を投げる投手は古くから存在したが、くせ球やまっスラ、ムーヴィング・ファストボールなどと呼ばれていた。2000年代に入ってからカッター等の名称が広まり、2003年には実況パワフルプロ野球などの野球ゲームにも採用された。 野村克也は、皆川睦雄が日本のプロ野球界で初めてカットボールを投げたと語る。 日本では利き腕の反対方向に変化するスライダーと直球の中間のような球種として認識されているが、元々はボールを切る（カットする）投げ方から名付けられた球種であり、アメリカでは変化の方向に関係なくカッターと呼んでいる。また、利き腕方向へ変化するカットボールを稀にリカットボールと呼ぶ場合もある。 ^ http://www.masnsports.com/steve-melewski/2012/08/dan-duquette-on-the-os-pitching-philosophy-we-dont-like-the-cutter.html ^ 名古屋テレビ 光る！スポーツ研究所2006年8月12日放送分バックナンバー ^ 『メジャー・リーグ変化球バイブル』 ベースボール・マガジン社、2010年。ISBN 978-4-583-61678-0。 ^ 置賜スポーツ偉人伝 皆川睦雄 置賜文化フォーラム 『変化球バイブル[理論＆実践編]』 ベースボール・マガジン社 ISBN 9784583100012
ゴロ/フライ比率

ゴロ/フライ比率（ゴロ/フライひりつ、GB/FB Ratio）は、セイバーメトリクスの指標の一つである。ゴロ（GB）の総数をフライ（FB）の総数で割り、ゴロとフライの比率を調べる。同じ数の場合は1となり、これより数値が大きくなるほどゴロの割合が高く、数値が小さくなって0に近付くほどフライの割合が高い投手である事が分かる。 比較的ゴロの割合が高い投手はグラウンドボールピッチャーと呼ばれ、比較的フライの割合の高い投手はフライボールピッチャーと呼ばれている。MLBでは2005年頃から球数を節約してゴロで打たせて取る投球が出来るグラウンドボールピッチャーの評価が高まり、注目を浴びるようになった。 また、これと似た指標にGO/AOがあり、ゴロアウトの総数をフライアウトの総数で割って算出する。平均は1.08であり、この数値が高いほど全体のゴロアウトの比率が高い事が分かる。 飛球がフライとライナー（LD）の2種類に分類されており、内野フライ（IFFB）も集計されているFanGraphsによると、2002年から2013年までのフェアボールに占める各打球割合のMLB平均はLD約18～22％、GB約43～45％、FB約34～38％、IFFB約9～12％で推移している。 2002年以降の通算ではブランドン・ウェブ（64.2％：GB/FB1.82、GO/AO2.91）、デレク・ロウ（62.3％：GB/FB1.66、GO/AO2.61）、ティム・ハドソン（58.5％：GB/FB1.42、GO/AO2.04）、ジェイク・ウエストブルック（58.7％：GB/FB1.45、GO/AO2.19）、王建民（59.1％：GB/FB1.45、GO/AO2.17）はフェアボールの60％前後がゴロで占められており、このタイプの代表的な投手と言える。シンカーのように速く沈む芯を外す投球を主体としており、DP％（Baseball-Reference.comに記載のデータ。ゴロアウトに占めるゴロ併殺の割合でMLB平均が11％）が全員15％以上と多くの併殺を打たせている点で共通している。 一般的に被本塁打率が低い一方で、内野手が打球を処理する機会が多く、その守備力の影響も受けやすいので失策絡みの失点割合も高くなる傾向にある。ビル・ジェームズは最高の投手として名を挙げられる中でもこのタイプの投手は2割しか存在せず、近年になって過大評価されていると主張している。 グレッグ・マダックスは1994年・1995年・1996年と3年連続でゴロの割合が60％を超えており、1988年以降の通算でも55.9％の高数値を残している。他にアメリカ野球殿堂入りが有力視されている投手では、通算セーブ数世界1位の記録を保持するマリアノ・リベラが通算のゴロの割合が50.2％とグラウンドボール寄りであった。リベラの通算被本塁打率0.50は1995年から2013年までの期間で1000投球回以上投げた投手の中で最も低い率である。 宇佐美徹也の著書によると、1981年の西本聖はゴロアウト406に対して飛球アウトは198で、GO/AOは2.05を記録している。1980年7月25日の試合では12安打をされながら、2失点の完投勝利を収めている。5併殺を打たせてピンチを乗り切った。飛球2つ、三振2つ以外は全てゴロによるアウトで、巨人の内野手は1試合22補殺の記録を作った。1981年の日本シリーズ第5戦でも13安打をされながら、完封勝利を収めた。飛球1つ、三振4つ、あとの22のアウトは4併殺を含み、全てゴロによるものだった。 2002年以降の通算ではクリス・ヤング（27.3％：GB/FB0.38、GO/AO0.45）、テッド・リリー（34.1％：GB/FB0.53 、GO/AO0.68）、ジェレッド・ウィーバー（33.2％：GB/FB0.51、GO/AO0.63）はフェアボールに占めるゴロの割合が30％前後にとどまっており、このタイプの代表的な投手と言える。回転数の多い空振りの取れるフォーシームを主体としている点で共通している。長期間活躍している投手は奪三振率が優秀である事が多い。 マリアノ・リベラに次ぐ通算セーブ数世界2位の記録を保持するトレバー・ホフマンは通算のゴロの割合が35.2％と完全にフライボール寄りであった。通算奪三振率は9.36と非常に優秀である。また、既にアメリカ野球殿堂入りを果たしているデニス・エカーズリーは実働24シーズンのうち、1988年から1998年までの11シーズンのゴロの割合は34.1％である。 xFIP算出の元になるHR/FB％（フライに占める本塁打の割合）はシーズン毎に数値の揺らぎが大きく、また投手の場合は長い年数をプレーした場合に通算9～10％に近い数値になる傾向が発見されている。USセルラー・フィールドのような本塁打のパークファクターが高い球場で多くプレーした場合には平均数値がこれよりも高くなる。そのためにこのタイプで奪三振率がそれほど高くない投手は一般的に被本塁打率が高くなり、パークファクターが高い球場との相性はあまり良くない。 ^ a b “The Truth About the Grounder” (英語). The Hardball Times. 2013年8月21日閲覧。 ^ “Currently viewing seasons between 2002 and 2013” (英語). FanGraphs Baseball. 2013年8月21日閲覧。 ^ “Is Bill James Right about Ground Ball Pitchers and Injuries?” (英語). FanGraphs Baseball. 2013年8月21日閲覧。 ^ Greg Madduxbaseball-reference.com ^ Mariano Riverabaseball-reference.com ^ Currently viewing seasons between 1995 and 2013Fangraphs ^ 宇佐美徹也プロ野球記録・奇録・きろく P.44 ^ 宇佐美徹也プロ野球データブック P.627 ^ Trevor Hoffmanbaseball-reference.com ^ Dennis Eckersleybaseball-reference.com ^ “xFIP” (英語). FanGraphs Baseball. 2013年8月21日閲覧。 ^ “HR / FB” (英語). FanGraphs Baseball. 2013年8月21日閲覧。 Flyball pitcher - フライボールピッチャーの英語版記事 2013 FanGraphs Baseball Reader's - 2002年以降MLBの各打球割合が掲載されているサイト
シンカー・スクリューボール

シンカー (英: sinker) 或いはスクリューボール (英: screwball) は、野球における球種の一つで、投手の利き腕方向に曲がりながら落ちる球種である。スクリューボールは略してスクリューと呼ばれる事も多い。 シンカーは直球の軌道から曲がり落ちる。スクリューボールは逆方向のカーブのような軌道で、浮き上がってから落ちる。これは日本のプロ野球選手の間でよく用いられる定義であり、大野豊・山本昌・石川雅規の様に、同じ投手がシンカーとスクリューを投げ分ける場合もある。 スクリューボールは左投手が投げるシンカーだとする定義も存在するが、スクリューボール開発者のルーブ・フォスターとクリスティ・マシューソンは共に右投手であるため現実に則していない（さらに、同じ軌道の球種であれば、左投手が投げる場合だけ名前を変える必然性もない）。しかし、スクリューボールの使い手に左投手が多いこともあってこの様な認識が生まれ、ゲーム『実況パワフルプロ野球』の設定にも反映されたため、世間に広まったとみられている。 日本で言う「シンカー」「スクリューボール」はどちらも、メジャーリーグや中南米ではスクリューボール（英: screwball）に該当し、広い意味でのチェンジアップ（英: change up）に分類されることもある（球種としてのチェンジアップとは異なる）。また、メジャーリーグや中南米におけるシンカー（英: sinker）はシンキング・ファストボール（英: sinking fastball）の略称であり、ツーシーム・ファストボールやワンシーム・ファストボールの中で、特に沈む軌道のものを指す。 握り方は様々なバリエーションがある。人差し指と中指を揃えてボールを握ったり、中指と薬指でボールを弾きながら手首を外側に捻ったり、中指と薬指の間から抜くように投げたりする、などが挙げられる。 ボールに回転を与える動作の制約からサイドスロー・アンダースローの投手がこの変化球を使うことが多い。打者側へ曲がり落とすことで、ゴロを狙える球でもある。オーバースローやスリー・クォーターの場合は腕に負担がかかるため、右打者対策を強いられる左投手が使用するくらいである（右打者から逃げていく軌道のため）。ただし近年では左打者の数が増えてきているため、左投手でも使い手は減少傾向にある。 1人の投手が縦横・大小複数のシンカーを投げ分けることもあり、潮崎哲也は緩急2種類のシンカーを投げたが、遅いシンカーは浮き上がってから落ちる逆方向のカーブのような軌道だった。これはスクリューと呼ぶこともできるが、呼び方は投手によって様々で、潮崎は遅いシンカーと呼んでいた。中には内海哲也のように、チェンジアップと呼ばれていた変化球を自らスクリューと呼ぶようになる選手もいる。山田久志は自らのシンカーをスプリット系と語り、速い球速で鋭く落ちたという。この様なシンカーは高速シンカーとも呼ばれる。 MLBではペドロ・マルティネスやジェイミー・モイヤーの投げるチェンジアップはシンカーのような軌道で変化することからシンカーチェンジ（英: sinker change）やチェンジアップシンカー（英: change up sinker）とも呼ばれ、ロベルト・ヘルナンデスやジョニー・ベンタースの投げる球速100mph（約161km/h）近いシンキング・ファストボールがハードシンカー（英: hard sinker）と呼ばれる。 日本球界では潮崎哲也や高津臣吾、攝津正のシンカー、山本昌のスクリューが特に有名である。日本に在籍した外国人投手ではキース・カムストックがスクリューを投げていた。MLBではカール・ハッベルやウォーレン・スパーン、フェルナンド・バレンズエラがスクリューボールの代表的な使い手だったが、近年はヘクター・サンティアゴやトレバー・バウアー、ダラス・ブレイデンなどスクリューボールの使い手は数少ない。 1900年代にルーブ・フォスターが投げていたフェイドアウェイという変化球がスクリューボールの原型であるとされる。その後、フェイドアウェイは1910年代にクリスティ・マシューソンに受け継がれた。1920年代にはカール・ハッベルがスクリューボールを駆使して活躍した。 1950年代にはカート・シモンズ（英語版）が初めてホップする速球（フォーシーム・ファストボール）と沈む速球（シンカー、シンキングファストボール）を投げ分ける事に成功した。 1990年代中盤までスクリュー・シンカーはポピュラーな球種だったが、スプリットフィンガードファストボール同様に腕への負担が大きく、チェンジアップにとって替わられ、投げる投手は減少傾向にある。スクリューやシンカーを封印してチェンジアップ等の球種に切り替えた代表的な選手にはトム・グラビン、ダルビッシュ有らがいる。 スクリューボール・コメディ ^ メジャーでプレーした高津臣吾と高橋尚成のシンカーはチェンジアップと呼ばれ、2013年のWBCに出場した攝津正のシンカーもPITCHf/xの測定ではチェンジアップに分類された。一方で村上雅則のシンカーはスクリューボールと認識された。建山義紀のシンカーはそのままシンカーとされており、球速が関係しているものと思われる。 ^ 友成那智、村上雅則 『メジャーリーグ・完全データ選手名鑑2005』 廣済堂出版、2005年、8頁。ISBN 4-331-51093-X。 ^ a b c Walsh, John In Search of the Sinker Neyer Rob, James Bill "The Neyer/James Guide to Pitchers", Simon & Schuster, 2004. ISBN 0-7432-6158-5 「メジャー・リーグ 変化球バイブル」ベースボールマガジン社 ^ 【巨人】内海「スクリュー」と呼んで日刊スポーツ、2012年9月24日 『変化球バイブル[理論&実践編]』 ベースボール・マガジン社 ISBN 9784583100012
トルネード投法

トルネード投法（-とうほう）は、野球における投手の投法の一つ、厳密にはオーバースローやスリー・クォーターなどの変種であり、独立した投法ではない。 振りかぶった投手が一度大きく打者に背中を見せるまで捻りを加えながら並進運動を起こし、そこから一気にボールを放つ。長所としては身体の回転及び捻りによって引き伸ばされた筋肉の反発作用により、球速・球威が増す。また、球持ちが長くなるためリリースポイントがわかりにくく打者から見て打ち難い。短所は一度捕手側に背を向け体全体を大きく使って投げるため、体軸や目線がぶれやすく制球が悪くなりがちである。また、モーションが大きいことから走者がいる際には盗塁を防ぐため使えない。2段モーションとして扱われる場合もある。強靭な下半身及び高いバランス感覚がなければ習得は難しい投法である。 1990年に近鉄に入団した野茂英雄がこの独特のフォームで活躍したことから球団はこの投法を売りにしようとネーミングを募集し、「トルネード（竜巻き）投法」の名前が決まった。その後、野茂はメジャーリーグに移籍し初年度から活躍したがメジャーでもこのような投法をしている者はおらず、「tornado（トルネイド）」は野茂英雄の投法として、現地の実況でも使われるようになった。このため「トルネード（投法）」は日本から逆輸出された野球用語と言える。 楠本保（元全高雄） 現役だった1930年代はトルネード投法という名称も無く映像も殆ど残っていないが、当時の楠本を見た者の証言によると振りかぶって足を上げると上半身を後ろに捻って打者に背中を見せるトルネード投法に近いフォームで投げていたという。 若生忠男（元西鉄ライオンズ、読売ジャイアンツ） 楠本と同じくトルネード投法という名称もない時代であったが、背番号が見えるほど捻った上体からアンダースローで投げており、「ロカビリー投法」と呼ばれた。 品田操士（元大阪近鉄バファローズ） 捻りの少ないトルネード投法を用い、自ら「レモネード投法」と名づけ売りにしていた。しかし、軸足への負荷やその独特のバランスを習得する事の困難さなどから成功しなかった。 鎌倉健（元北海道日本ハムファイターズ） 故障する以前は、トルネード気味のフォームからサイドスローで投げる通称トルネードサイドを用いていた。 吉崎勝（元東北楽天ゴールデンイーグルス） 日本ハム時代はトルネード気味ながら、首だけを動かすあっち向いてホイ投法を用いていた。 ルイス・ティアント（ボストン・レッドソックス） 当初はオーソドックスなフォームだったが、故障で衰えた球威を補うためにトルネード投法に投球フォームを改造。スポーツ専門サイトにMLB史に残る「個性的フォーム」1位に選ばれている。 岩崎哲也 トルネードで振りかぶってからスリー・クォーター気味に投げる。 青木高広 野茂に指摘されたため、サイドスローとトルネードを合わせたプチトルネード投法を投げる。 久保田智之（元阪神タイガース） トルネード風の投球フォームで投げる。高校時代は完全に打者に背中を見せるトルネードだった。 森福允彦 2010年にフォームを改造し、トルネード気味の独特なサイドスロー投法に転身し、活躍するようになった。 島袋洋奨 小さな頃から小柄な体格をカバーするために使用し興南高校で甲子園に出場し、春夏連覇を達成したときに「琉球トルネード」と名付けられ、一躍有名になった。 益田直也 トルネード気味のスリークォーター投法から多彩な変化球を武器とする。 高井俊 野茂を参考にしたトルネード投法。2017年のアジアウィンターリーグにてプロ野球ファンの間で話題となった。 ジョニー・クエト トルネード投法を採用している。 エリック・ベダード 上体を捻るトルネード気味の投球フォームで投げる。 フェリックス・ヘルナンデス エリック・ベダードを参考にした上体を捻る投球フォーム。 ジェイソン・バルガス 同じくエリック・ベダードを参考にした上体を捻る投球フォーム。 アニバル・サンチェス 上体を捻るトルネード気味の投球フォームで投げる。 剛球少女の主人公・麻生遥が完全に打者に背中を見せるトルネードから直球、ナックルボールを投げる。 キャットルーキーの雄根小太郎が打者に背中を見せるトルネードからMAX164km/hの速球を、三ヶ月心が背中を見せるトルネードから大きく落ちるカーブと高速ナックルを、またアンダースローの変則トルネードからライズボールを投げる。 ONE OUTSに登場する投手・倉井がこの投法を用い、MAX165km/hをマークした。球種は作中で確認できる限りストレートのみ。 Mr.FULLSWINGに登場する投手・屑桐無涯がこの投法を用いる。作中終盤にて、MAX160km/hを記録。また、別の投手にトルネードからのアンダースローを用いる投手がいる。 パワプロクンポケットシリーズではパワポケ1からパワポケ4まではトルネード投法として登場していたが、パワポケ5以降はトルネード投法を用いていた投手・鋼の名前を用いて「はがね投法」と呼ばれていた。パワポケ11以降ではオーバースローの一種として扱われている。 竜巻少女に登場する主人公の投手がトルネード投法を使用。また、作中ではまるでノーコンだった。 覚悟のススメは野球漫画ではないが、最強の敵である葉隠散が弟であり主人公の葉隠覚悟に対してトルネード投法そっくりの構えの必殺技「トルネード螺旋」で立ちふさがった。これに対して覚悟は一本足打法そっくりの構えである「水鳥の構え」で迎え撃っており、擬似的なトルネード投法VS一本足打法の対決となった。 LUCKY STRIKEの主人公、江夏 健太がトルネード投法で110km/hを披露している。 ^ a b 『野球の科学』 40頁 ^ 「キミは『伝説の球児たち』を知っているか・明石-中京商延長25回」（神戸新聞総合出版センター刊・ISBN 4-343-00217-9）P.8など ^ 「個性的フォーム」野茂２位、岡島４位 ^ 野茂も驚きの個性的すぎる投球フォーム！ メジャーリーグ“変則投法”なピッチャーたち ^ Tim Lincecum, Hideki Okajima and the Top 15 Most Unusual Wind-Ups in MLB History 筒井大助 『野球の科学』 ナツメ社〈図解雑学〉、2007年、40 - 41頁。ISBN 978-4-81634238-7。
サイドスロー

サイドスローとは、野球における投手の投法のひとつ。投手がボールをリリースする際に、ボールを持つ腕がグラウンドの水平面と平行になる投法を指す。サイドハンド、サイドアーム、横手投げ等とも呼ばれる。サイドスローという呼称は和製英語で、英語ではsidearmという。また、サイドスローで投げる投手はsidewinderと呼ばれる。 ただし、サイドスローと呼ばれる投手の中でも、安仁屋宗八・鹿取義隆・林昌勇のような純然たるサイドスローは比較的少なく、角盈男・館山昌平・藤岡好明のようにスリークォーター気味であったり、杉浦忠・工藤幹夫・川尻哲郎のようにアンダースロー気味であることの方が多い。 腕が横から出てくるため左右の角度を付けやすく、利き腕の方向へ横変化するシンカー・スクリューボール・シュート、これらと逆方向へ横変化するカーブやスライダーといった、主に横変化系の変化球を投げる投手が多い。 前者の例として、1992年の日本シリーズにおいて西武のリリーフエースでシンカーを決め球としていた潮崎哲也に抑えられたヤクルトの野村克也監督は中継ぎだった高津臣吾にシンカーの習得を命じ、後に高津は緩急2種類のシンカーを投げるクローザーとなった。 後者の場合、右投げのサイドスローから投げられるカーブやスライダーは右打者から見て外角へ逃げていく球筋に更に同じ方向への横変化が加わるため、「背中からボールが来る」等とも表現され決め球として有効に使える。角盈男や永射保がカーブを決め球として投げていた。 フォークボールを習得するサイドスロー投手は少ないが、これは投球動作の違いから同じ落ちる変化球でもシンカーの方が習得が容易なためとされている。一方で、横から投げる事によりオーバースローのフォークとは違った微妙な横変化が加わる事を利用して、左右に落ちる2種類のフォークを投げ分ける木田優夫のような投手も存在する。 サイドスローのサウスポー投手は貴重な戦力とされ、プロ野球では対左打者用のワンポイントリリーフとして左のサイドスロー投手をベンチ入りさせることが多い。角は抑えで頭角を現し、永射や清川栄治などは「左殺し」のワンポイントリリーフとして活躍した。近年では星野智樹や小林正人などが挙げられる。 日本プロ野球において、かつては杉浦忠、小林繁、斎藤雅樹のようなサイドスローでエース級の先発投手は珍しい存在ではなかったが、右サイドスローに対してボールの握りや軌道が見えやすい左打者が増加した事もあり減少傾向にある。今日のメジャーリーグでもサイド気味のスリークォーターの投手は多いが、純然たるサイドスローは先発投手ではほとんど見られないといってよい。 メジャーではカール・ハッペル、デビッド・コーン、ジェレッド・ウィーバー等、日本では長谷川良平、三上朋也らのようにサイドスローと他の投法を投げ分ける投手もいる。 サイドスローは上体を倒したり腕の角度を変える事で、肩より上で投球するスリークォーターや肩より下で投球するアンダースローへとフォームを変化させることが可能であるが、これらの投法はオーバースローの腕の高さをより緩い角度に修正したスリークォーターや、上体を大きく屈曲させて地面スレスレから投球するアンダースローと区別するために、肩と同じ高さで投球する純粋なサイドスローと混同して区分されていることも多い。また、サイドスローは肩を軸に縦方向に回転する軌道を取るオーバースローと異なり、肩や腕の力よりも腰の回転の大きさが重視されるフォームであり、背骨を軸に横方向に回転する事から、腕が長い体格の方が遠心力がより大きくボールに掛けられる分、腕が短い体格より有利であるとされる。サイドスローからアンダースローへと転向して成功を収めたケント・テカルヴは、サイドスローのこれらの特徴を踏まえたうえで、純粋なサイドスローとするか腕の角度を下げてアンダースローとするかは、投手個々人の体格や適性を多角的に検討した上で決定されることが望ましいとしている。 ルイス・コールマン マイケル・ギブンズ トレバー・ヒルデンバーガー ピーター・モイラン スティーブ・シシェック 左投げ アレックス・クラウディオ ザック・デューク ドニー・ハート ティム・ヒル アーロン・ループ 両投げ パット・ベンディット 館山昌平 十亀剣 比嘉幹貴 藤岡好明 益田直也 三上朋也 又吉克樹 田島慎二 三ツ間卓也 田原誠次 水野滉也 秋吉亮 平井克典 石崎剛 進藤拓也 左投げ 佐藤祥万 小石博孝 宮西尚生 松永昂大 森福允彦 中後悠平 小川龍也 高梨雄平 嘉弥真新也 鄭凱文 林昌勇 左投げ 李恵践 ウォルター・ジョンソン ドン・ドライスデール デニス・エカーズリー バート・ブライレブン ディジー・ディーン マーク・アイクホーン 左投げ ランディ・チョート ブライアン・フエンテス ランディ・ジョンソン ハビアー・ロペス 糸数敬作 大友工 堀本律雄 高橋善正 森安敏明 柳田豊 杉浦忠 小林繁 石井茂雄 安仁屋宗八 鹿取義隆 工藤幹夫 小川博 斎藤雅樹 友利結 伊藤敦規 葛西稔 川尻哲郎 酒井勉 岡本晃 潮崎哲也 鈴木平 小林誠二 池内豊 山崎健 小林敦司 星野順治 小山田保裕 木塚敦志 青木勇人 戸部浩 加藤武治 林昌樹 高津臣吾 マイケル中村 吉川昌宏 鈴木義広 野間口貴彦 江尻慎太郎 建山義紀 梅津智弘 加賀繁 長谷川潤 左投げ 安田猛 梶間健一 村田辰美 角盈男 清川栄治 遠山奬志 田村勤 広池浩司 佐藤賢 永射保 河原隆一 吉野誠 星野智樹 小林正人 青木高広 ^ Former Submarine Pitcher Kent Tekulve Explains Mechanics - baseballnews.com、2011年11月1日。 オーバースロー スリー・クォーター アンダースロー トルネード投法
パームボール

パームボール (英: palmball)とは、野球における変化球の1つ。単にパームとも呼ばれる。 「パーム」とは英語で「手のひら」の意味で、指を伸ばした状態で手のひらと親指、小指あるいは薬指も使用してボールを支え、手のひらで包んで押し出すように投げる。手のひらが柔らかかったり指が短かったりする投手に向いている。一方、握りが他の球種と大きく違うため打者に判別されやすく、特殊な投げ方から手首や肘に負担がかかりやすい球種でもある。 遅い球速で回転も少なく、リリース直後から縦に大きく落ち始める。リリースの瞬間は手のひらを転がるため、高めに投げ出されるような錯覚を打者に与えやすく、そこから落ちることでドロップと同様に打者の視線を上下させやすい。無回転に近くナックルボールのように揺れて落ちるものや、横回転が加わってスライダー気味に変化するものもある。風や湿度といった天候状態により変化の度合いが大きく左右され、投げる度に違う変化を見せることもある。しかし、カーブやチェンジアップと同様に球速が遅く球に勢いがないため、タイミングを合わせられると長打になりやすい。 考案者については複数の説があり、はっきりしない。少なくとも戦中戦後において米球界でジム・コンスタンティーやサチェル・ペイジが投げていたとされる。 日本においては1948年に近藤貞雄が右手中指の神経の損傷をきっかけに、曲がった中指をいかしたパームで再起を果たした。また、小山正明はアメリカの雑誌を参考にパームを習得しテスト生から300勝投手になった。小山は後に石井丈裕にパームを伝授している。 現代のMLBではトレバー・ホフマンが決め球としていたほか、キャリア初期においてロイ・ハラデイも投げていた。NPBでは浅尾拓也や帆足和幸、近藤大亮らが投げる。特に帆足がサイドスロー気味のスリー・クォーターから投げるパームは、スライダーと間違われるほど横方向にも変化するため、帆足の投げるパームボールはスライドパームと呼ばれている[要出典]。 ^ 人生“九転び十起き”。近藤貞雄、逝く。 NumberWeb 2006年1月26日 ^ 【7月3日】1971年（昭46） 丈夫で長持ち テスト生投手、パームボールで300勝達成 Sponichi Annex ^ 中日浅尾 魔球解禁でホールド王死守 nikkansports.com 2011年1月26日 『変化球バイブル[理論＆実践編]』 ベースボール・マガジン社、ベースボール・マガジン社〈Sports bibleシリーズ〉、2007年。ISBN 978-4-583-10001-2。 [要ページ番号]
オリヴァー・ゴールドスミス

オリヴァー・ゴールドスミス（Oliver Goldsmith, 1730年11月10日? - 1774年4月4日）は、英国の詩人、小説家、劇作家。アイルランド生まれ。主著に小説『ウェイクフィールドの牧師』（The Vicar of Wakefield）、喜劇『お人よし』と『負けるが勝ち』、長編詩の『旅人』、詩集の『寒村行』（The Deserted Village）がある。 アイルランドで出生。父は牧師。 トリニティ・カレッジ・ダブリンになんとか入学し無事卒業。聖職者の準備の一環である医学を学ぶためにヨーロッパ各地の大学に行くがどこも修了できず1756年にロンドンに移住。生計をたてるため1760年から雑誌に随筆を寄稿したところ人気が出て、それを1762年に『世界の市民』という題名で出版。 1764年にジョシュア・レノルズとサミュエル・ジョンソンが結成した「ザ・クラブ」（のちの文学クラブ　The Literary Club）の創立会員となり、長詩や喜劇作品を発表したが貧しい生活だけは変わらなかった。小説や詩のほかにも伝記も書いた。 1774年にロンドンに、43歳あるいは46歳で死去した。 その主著である『ウェイクフィールドの牧師』はドイツの文豪ゲーテをして「小説の鑑」と言わしめた。 『世界の市民』（随筆、1762年） 『旅人』（長詩、1764年） 『イギリス史』（歴史書、1764年） 『ウェークフィールドの牧師』（小説、1766年） 『お人好し』（1768年） 『寒村行』」（1770年） 『負けるが勝ち』（喜劇、1773年） セシル・デイ＝ルイス - 親族 トマス・ペイン 風俗喜劇 抒情詩 ^ 1727年から1731年の11月29日とも
エリザベス・バレット・ブラウニング

エリザベス・バレット・ブラウニング（Elizabeth Barrett Browning、1806年3月6日 - 1861年6月29日）はイングランドの詩人。詩人ロバート・ブラウニングの妻で、第14代桂冠詩人の候補者であった。ダラム州出身。 快適で裕福な少女時代を送り、ギリシャ語、ラテン語を独学で学んだ。14歳の時に『マラトンの戦い』を私費出版。 1845年1月10日、エリザベスの詩に感動したロバートが手紙を送り、それがきっかけで結婚までの約2年間で574通のラブレターを送り合った。1846年の9月に結婚し、イタリアへ駆け落ちをする。 代表作は1850年、ロバートとの恋愛がベースになった44のソネットからなる詩集『ポルトガル語からのソネット』、1857年の『オーローラ・リー』がある。 1861年6月29日イタリアのフィレンツェでロバートの腕の中で55年の生涯の幕を閉じる。 現在、フィレンツェのプロテスタントの墓で眠る。
トーマス・カーライル

トーマス・カーライル（Thomas Carlyle, 1795年12月4日 - 1881年2月5日）は、19世紀イギリス（大英帝国）の歴史家・評論家。 スコットランドのダンフリーズ・アンド・ ガロウェイ、エクルフェカン（英語版）出身。 代表作には、『英雄崇拝論』、『フランス革命史』、『オリバー・クロムウェル』、『衣装哲学』、『過去と現在』などがある。ドイツ文学を研究したことでも知られ、ゲーテとの往復書簡がある。〈全集 The works of Thomas Carlyle〉は30巻に達している。 1865年にはエディンバラ大学の学長に任命され、1868年まで務めた。 著作は明治以来多数、日本語訳されて来たが、今日では復刊以外での新本購入は困難である。 『英雄崇拝論』に代表されるように、「世界の歴史は英雄によって作られる」と主張したことで知られるが、彼の言う「英雄」とは歴史に影響を与えた神、預言者、詩人、僧侶、文人、帝王などを指す。 日本語文献では、カーライル没後間もない明治20年代半ば（1880年代後半）に、民友社で平田久『カーライル』が、丸善で石田羊一郎ほか訳『英雄崇拝論』が出版された。同書は詩人土井晩翠訳が、春陽堂で1898年（明治31年）に刊行している。大正期（1912年 - 1926年）には戸川秋骨訳 『オリヴア・クロンウエル』（実業之日本社）が、大正末期に、春秋社で柳田泉訳『カーライル全集（全9巻）』が出され、昭和20年代（1945年 - 1954年）に一部再刊された。（後者の）同時期に神吉三郎訳『ゲーテ論』（育生社）が出されている。 山路愛山、内村鑑三・新渡戸稲造およびその門下生たちの矢内原忠雄・畔上賢造等に多大な影響を与えた。例えば内村鑑三は「後世への最大遺物」において、「勇ましい高尚なる生涯」が「後世への最大遺物」になる例として、カーライルがハリエット・テイラー（英語版）（友人ジョン・スチュアート・ミルの晩年の内妻）により誤って燃やされてしまった「フランス革命史」の膨大な完成原稿を書き直したエピソードを挙げ、「私はカーライルという人については全体非常に尊敬を表しております」としている。 作家夏目漱石はロンドン留学時に記念館を訪れ、帰国後に紀行文「カーライル博物館」を書いている。初期作品「吾輩は猫である」に、登場人物がカーライルと同じ「胃弱」であることを自慢して友人にからかわれる描写がある。 なお、ボルヘスは再評価している。 カーライルは、大英帝国（ヴィクトリア朝）時代を代表する著述家・言論人として様々な金言がある。 「この国民にしてこの政府あり」はその一つ。元は19世紀イギリスの修道士の発言「国民は、自分達と同程度の政府しか持てない」。「杓子定規なお役所仕事」をレッドテープと呼ぶが、これはカーライルが広めたとされる。「雄弁は銀、沈黙は金」はカーライルの言葉ではなく、ギリシャにもローマにも関係ない。カーライルの『衣装哲学』第三章目によると、これは彼がスイスで見たドイツ語の碑文である。 衣装哲学（英語版）（1833年 - 1834年） フランス革命史（英語版）（1837年） 英雄および英雄崇拝（英語版）（1841年） 過去と現在（英語版）（1843年） 黒人問題に関する時論（英語版）（1849年） スターリング伝（英語版）（1851年） フリードリヒ大王伝（英語版）（1858年 - 1865年） 『カーライル選集　（全6巻）』　（日本教文社、1962-63年）　 1巻「衣服の哲学」 宇山直亮訳 2巻「英雄と英雄崇拝」 入江勇起男訳 3巻「過去と現在」 上田和夫訳 4巻「妻と友へ」 入江勇起男訳 5巻「文学と人生」 高村新一訳 6巻「歴史の生命」 宇山直亮訳 多田貞三訳 『追想 ジェーン・ウェルシ・カーライル』 山口書店、1986年 石田憲次・石田英二訳 『過去と現在 （上下）』 岩波文庫、1941年 石田憲次訳 『衣服哲学』 岩波文庫　1946年、復刊1994年、2010年 老田三郎訳 『英雄崇拜論』 岩波文庫　1949年、復刊2003年 山崎八郎訳 『ゲーテ=カーライル往復書簡』 岩波文庫　1951年、復刊1993年 谷崎隆昭訳 『衣服哲学』 山口書店　1983年 ^ 訳文は『序文つき序文集』（国書刊行会、2001年）に所収。 イアン・キャンベル、多田貞三訳 『トマス・カーライル』 成美堂、1981年 A.ローレンス・ルケーン、樋口欣三訳 『カーライル』 教文館「コンパクト評伝シリーズ」、1995年 向井清 『衣装哲学の形成 カーライル初期の研究』 山口書店 1987年 向井清 『トマス・カーライル研究 文学・宗教・歴史』 大阪教育図書、2002年 向井清 『カーライルの人生と思想』 大阪教育図書、2005年 川地美子編訳 『古典的シェイクスピア論叢 　ベン・ジョンソンからカーライルまで』 みすず書房、1994年 Thomas Carlyleの作品 - プロジェクト・グーテンベルク (plain text and HTML) http://www.thomascarlyle.eu Thomas & Jane Carlyle's Craigenputtock the official site Works by Thomas Carlyle at Internet Archive (original edition scanned books) Thomas Carlyle: An Overview at The Victorian Web Thomas Carlyle: Biography by John Nichol, via Project Gutenberg Poems by Thomas Carlyle at PoetryFoundation.org The Life and Death of Thomas Carlyle @ Ward's Book of Days The Carlyle Letters Online Famous quotes by Thomas Carlyle "トーマス・カーライルの関連資料一覧". イギリス国立公文書館.
クリスティーナ・ロセッティ

クリスティーナ・ジョージナ・ロセッティ（Christina Georgina Rossetti, 1830年12月5日 - 1894年12月29日）は、イギリスの詩人。敬虔主義的な作風による作品を残した。画家・詩人ダンテ・ゲイブリエル・ロセッティの妹で、兄をはじめとするラファエル前派の画家たちの作品のモデルにもなった。 人道的な観点から、奴隷制や売春による性的搾取、動物実験に反対した。 ゴブリン・マーケット（Goblin Market and Other Poems　1862年） 『ゴブリン・マーケット』ローレンス・ハウスマン絵、濱田さち訳、井村君江監修、レベル、2015年 シング・ソング 童謡集（Sing-Song: a Nursery Rhyme Book 1872年、1893年） 『クリスチナ・ロセッティ詩抄』（入江直祐訳、岩波文庫、1940年、復刊1987年ほか） 『クリスティーナ・ロセッティ 叙情詩とソネット選』（橘川寿子訳・注、音羽書房鶴見書店、2011年） ロセッティ 『モード』（上村盛人訳、渓水社、2004年） ロセッティ『ありふれたこと』（橘川寿子訳、渓水社、2016年） 復刻集成 クリスティーナ・ロセッティ散文著作集 全4巻 Prose Works of Christina Rossetti (Tokyo: Edition Synapse) ISBN 978-4-901481-67-0 www.aplink.co.jp/synapse/ 岡田忠軒『純愛の詩人クリスチナ・ロセッティ　詩と評伝』南雲堂、1991年 川端康雄「クリスティーナ・ロセッティ」（『詩女神の娘たち』未知谷、2000年） クリスティーナ・ロセッティの作品 - プロジェクト・グーテンベルク Christina Rossettiに関連する著作物 - インターネットアーカイブ "クリスティーナ・ロセッティの関連資料一覧". イギリス国立公文書館.  クリスティーナ・ロセッティの著作 - LibriVox（パブリックドメインオーディオブック） クリスティーナ・ロセッティ - ナショナル・ポートレート・ギャラリー （英語）
同値

同値（どうち）または等価（とうか）とは、2つの命題が共に真または共に偽のときに真となる論理演算である。 英語ではequivalence (EQ)。「if and only if」を略して、iff ともいう。否定排他的論理和 (XNOR) に等しい。 演算子記号は ⇔、↔、≡、=、EQ などが使われる。 同値の基本的な性質は以下のとおり。 ⇒ {\displaystyle \Rightarrow } は論理包含（ならば）、 ∧ {\displaystyle \land } は論理積（かつ）。 反射律: p ⇔ p {\displaystyle p\Leftrightarrow p} 対称律: ( p ⇔ q ) ⇒ ( q ⇔ p ) {\displaystyle (p\Leftrightarrow q)\Rightarrow (q\Leftrightarrow p)} 推移律: { ( p ⇔ q ) ∧ ( q ⇔ r ) } ⇒ ( p ⇔ r ) {\displaystyle \{(p\Leftrightarrow q)\land (q\Leftrightarrow r)\}\Rightarrow (p\Leftrightarrow r)} 他にも次のような性質がある。 ¬ {\displaystyle \lnot } は否定、 ⊻ {\displaystyle \veebar } は排他的論理和。 反対称律: { ( p ⇒ q ) ∧ ( q ⇒ p ) } ⇒ ( p ⇔ q ) {\displaystyle \{(p\Rightarrow q)\land (q\Rightarrow p)\}\Rightarrow (p\Leftrightarrow q)} ( p ⇔ q ) ⇔ ¬ ( p ⊻ q ) {\displaystyle (p\Leftrightarrow q)\Leftrightarrow \lnot (p\veebar q)} 二つの条件 p 、q に対して、「 p を満たすものは全て q も満たす 」 というとき、「 p は q である為の十分条件である 」 あるいは 「 q は p である為の必要条件である 」 という。また、「 p は q である為の十分条件であり、q は p である為の十分条件である 」 というとき、「 p は q である為の必要十分条件である 」 あるいは 「 p と q とは同値である 」 という。 例 1　　自然数変数 n についての条件 p(n), q(n) を次のように定める。 p(n)： n > 10 q(n)： 2n > 20 そのとき、p(n) は q(n) である為の必要十分条件である。すなわち、n > 10 は 2n > 20 である為の必要十分条件である。 例 2　　実数変数 x についての条件 p(x), q(x) を次のように定める。 p(x)： x > 0 q(x)： x2 > 0 そのとき、p(x) は q(x) である為の十分条件である。しかし、−1 は q(x) を満たすが ｐ(x) を満たさないので、 「q(x) を満たす実数は全て p(x) を満たす」 とはいえない。よって、q(x) は p(x) である為の十分条件ではない。従って、p(x) は q(x) である為の必要十分条件ではない。 例 3　　￢、⇔ を論理演算とし、命題変数 A 、B についての条件 p(A, B), q(A, B) を次のように定める。 ( ￢ は集合 { 真、偽 } から集合 { 真、偽 } への 1 つの写像である。⇔ は { 真、偽 }×{ 真、偽 } から { 真、偽 } への 1 つの写像である。A 、B は { 真、偽 } の元の変数である。) p(A, B)： ￢( A ⇔B ) = 真 q(A, B)： ( ￢A )⇔B = 真 そのとき、p(A, B) は q(A, B) である為の必要十分条件である。すなわち、「￢( A ⇔B ) = 真」 は 「( ￢A )⇔B = 真」 である為の必要十分条件である。 数理論理学 命題 同一性 Necessary and Sufficient Conditions （英語） - スタンフォード哲学百科事典「必要条件と十分条件」の項目。 Weisstein, Eric W. "Equivalent". MathWorld（英語）. CS1 maint: Multiple names: authors list Weisstein, Eric W. "Iff". MathWorld（英語）. CS1 maint: Multiple names: authors list
積測度

数学において、ある二つの可測空間とその上の測度が与えられたとき、その空間に対する直積可測空間（ちょくせきかそくくうかん、英: produc measurable space）と積測度（せきそくど、英: product measure）を導出することが出来る。概念的に言うと、これは集合のデカルト積や二つの位相空間の直積位相を定義することと似ている。しかし積測度に関しては多くの自然な選び方が存在する。 ( X 1 , Σ 1 ) {\displaystyle (X_{1},\Sigma _{1})} と ( X 2 , Σ 2 ) {\displaystyle (X_{2},\Sigma _{2})} を二つの可測空間とする。すなわち Σ 1 {\displaystyle \Sigma _{1}} と Σ 2 {\displaystyle \Sigma _{2}} はそれぞれ X 1 {\displaystyle X_{1}} と X 2 {\displaystyle X_{2}} の上のσ-代数である。また μ 1 {\displaystyle \mu _{1}} と μ 2 {\displaystyle \mu _{2}} をそれらの空間上の測度とする。 Σ 1 ⊗ Σ 2 {\displaystyle \Sigma _{1}\otimes \Sigma _{2}} によって、 B 1 × B 2 {\displaystyle B_{1}\times B_{2}} の形の部分集合によって生成されるデカルト積 X 1 × X 2 {\displaystyle X_{1}\times X_{2}} 上のσ-代数を表す。ただし B 1 ∈ Σ 1 {\displaystyle B_{1}\in \Sigma _{1}} および B 2 ∈ Σ 2 {\displaystyle B_{2}\in \Sigma _{2}} である。このような Σ 1 ⊗ Σ 2 {\displaystyle \Sigma _{1}\otimes \Sigma _{2}} はその直積空間上の「テンソル積σ-代数」（tensor-product σ-algebra）と呼ばれる。 積測度 μ 1 × μ 2 {\displaystyle \mu _{1}\times \mu _{2}} は、可測空間 ( X 1 × X 2 , Σ 1 ⊗ Σ 2 ) {\displaystyle (X_{1}\times X_{2},\Sigma _{1}\otimes \Sigma _{2})} 上の測度で、すべての B 1 ∈ Σ 1 ,   B 2 ∈ Σ 2 {\displaystyle B_{1}\in \Sigma _{1},\ B_{2}\in \Sigma _{2}} に対して次の性質を満たすものとして定義される。 ( μ 1 × μ 2 ) ( B 1 × B 2 ) = μ 1 ( B 1 ) μ 2 ( B 2 ) . {\displaystyle (\mu _{1}\times \mu _{2})(B_{1}\times B_{2})=\mu _{1}(B_{1})\mu _{2}(B_{2}).} 無限大となることもあるような測度の掛け算において、その積がゼロであるとは任意の因子がゼロであることとして定義する。 実際、空間が σ {\displaystyle \sigma } -有限であるとき、積測度は一意的に定義され、すべての可測集合 E に対して ( μ 1 × μ 2 ) ( E ) = ∫ X 2 μ 1 ( E y ) d μ 2 ( y ) = ∫ X 1 μ 2 ( E x ) d μ 1 ( x ) {\displaystyle (\mu _{1}\times \mu _{2})(E)=\int _{X_{2}}\mu _{1}(E^{y})\,d\mu _{2}(y)=\int _{X_{1}}\mu _{2}(E_{x})\,d\mu _{1}(x)} が成立する。ただし Ex = {y∈X2|(x,y)∈E} および Ey = {x∈X1|(x,y)∈E} で、それらはいずれも可測集合である。 この測度の存在はハーン＝コルモゴロフの定理によって保証される。積測度の一意性は、(X1,Σ1,μ1) および (X2,Σ2,μ2) のいずれもが σ-有限（英語版）であるときにのみ保証される。 ユークリッド空間 Rn 上のボレル測度は、実数直線 R 上のボレル測度の n 個のコピーの積として得られる。 直積空間の二つの因子がたとえ完備測度空間であっても、その直積空間自身が完備測度空間であるとは限らない。したがって、ボレル測度をルベーグ測度に拡張したり、二つのルベーグ測度の積を直積空間上のルベーグ測度を与える上で拡張するためには、完備化の手順が必要となる。 二つの測度の積の構成と反対の手順は、分解（英語版）として知られている。これはある意味において、与えられた測度を測度の族に「分ける」作業である。そのようにして分けられた測度から、元の測度を得ることも可能である。 二つの測度空間が与えられたとき、それらの直積空間上の唯一つの極大積測度 μmax で次の性質を満たすものが存在する：ある可測集合 A に対して μmax(A) が有限であるなら、任意の積測度 μ に対して μmax(A) = μ(A) が成立する。特に、任意の可測集合に関するその測度の値は、他の任意の積測度の値を下回ることはない。これはカラテオドリの拡張定理によって作られる測度である。 A と S を可測集合とするとき、μmin(S) = supA⊂S, μmax(A) finite μmax(A) で与えられる唯一つの極小積測度 μmin が存在する。 ここで直積空間が複数の積測度を持つ例を考える。X はルベーグ測度を伴う単位区間、Y は数え上げ測度を伴う単位区間とし、すべての集合は可測であるとしたとき、直積空間 X×Y を考える。このとき、極小積測度に対しては、ある集合の測度はその水平部分の測度の和となるが、一方、極大積測度に対しては、A×Bの形式の可算集合の和集合に含まれていない限り、無限大となる。ここで、Aはルベーグの測定値0、またはBのいずれかが単一点である。（この場合、測度は有限または無限となるだろう。）特に、極小積測度に対してはその対角部分は測度 0 となるが、極大積測度に対しては無限大となる。 フビニの定理 Loève, Michel (1977). “8.2. Product measures and iterated integrals”. Probability Theory vol. I (4th ed.). Springer. pp. 135–137. ISBN 0-387-90210-4.  Halmos, Paul (1974). “35. Product measures”. Measure theory. Springer. pp. 143–145. ISBN 0-387-90088-8.  この記事は、クリエイティブ・コモンズ・ライセンス 表示-継承 3.0 非移植のもと提供されているオンライン数学辞典『PlanetMath』の項目Product measureの本文を含む
完備測度

数学における完備測度（かんびそくど、英: complete measure）あるいはより正確に完備測度空間（かんびそくどくうかん、英: complete measure space）とは、すべての零集合の部分集合が（測度ゼロとなって）可測であるような測度空間のことを言う。より形式的に言うと、(X, Σ, μ) が完備であるための必要十分条件は、次が成立することである： S ⊆ N ∈ Σ  and  μ ( N ) = 0   ⇒   S ∈ Σ . {\displaystyle S\subseteq N\in \Sigma {\mbox{ and }}\mu (N)=0\ \Rightarrow \ S\in \Sigma .} 完備性の問題について考える必要性は、直積空間に関する問題を考える上で生じる。 すでに実数直線上のルベーグ測度は構成出来ているものとする。この測度空間を (R, B, λ) で表す。今、平面 R2 上のある二次元ルベーグ測度 λ2 を積測度として構成することを考える。単純に考えて、R2 上のσ-集合代数を、Ai ∈ B に対してすべての可測な「長方形領域」A1 × A2 を含む最小の σ-集合代数 B ⊗ B として取る。 この方法は測度空間を定義するが、欠点がある。すべての単元集合に対して一次元ルベーグ測度はゼロであるため、 λ 2 ( { 0 } × A ) = λ ( { 0 } ) ⋅ λ ( A ) = 0 {\displaystyle \lambda ^{2}(\{0\}\times A)=\lambda (\{0\})\cdot \lambda (A)=0} が R の任意の部分集合 A に対して成立する。しかし、A をヴィタリ集合のような実数直線の非可測部分集合（英語版）とすると、{0} × A の λ2-測度は定義されないが、 { 0 } × A ⊆ { 0 } × R {\displaystyle \{0\}\times A\subseteq \{0\}\times \mathbb {R} } およびこのより大きな集合は λ2-測度ゼロを持つ。したがって、今定義された「二次元ルベーグ測度」は完備ではなく、ある種の完備化の手順が要求されることになる。 （完備でないこともある）測度空間 (X, Σ, μ) が与えられたとき、この空間の拡張 (X, Σ0, μ0) で完備であるようなものが存在する。そのような拡張の内で最小のもの（すなわち、最小の σ-集合代数 Σ0）のことを、元の測度空間の完備化（completion）と呼ぶ。 完備化は次のように行われる： Z を、μ-測度がゼロであるような X の部分集合に含まれるすべての部分集合からなる集合とする（直感的に言うと、そのような Z の元の内で Σ には属していないようなものが、完備性の成立を妨げている）； Σ0 を Σ と Z によって生成される σ-集合代数（すなわち、Σ と Z のすべての元を含む最小の σ-集合代数）とする； μ の Σ0 への唯一つの拡張 μ0 で、次の下限で与えられるようなものが存在する。 μ 0 ( C ) := inf { μ ( D ) | C ⊆ D ∈ Σ } . {\displaystyle \mu _{0}(C):=\inf\{\mu (D)|C\subseteq D\in \Sigma \}.} このとき、(X, Σ0, μ0) は完備測度空間であり、(X, Σ, μ) の完備化である。 このような構成法において、Σ0 のすべての元は、ある A ∈ Σ および B ∈ Z に対して A ∪ B の形を取り、次が成立する。 μ 0 ( A ∪ B ) = μ ( A ) . {\displaystyle \mu _{0}(A\cup B)=\mu (A).} 実数直線の開区間によって生成されるボレル σ-集合代数上で定義されるボレル測度は完備でなく、したがって完備ルベーグ測度を定義するためには上述の完備化の手順が必要となる。このことは、実数に対するすべてのボレル集合の集まりは実数と同じ濃度を持つという事実によって示される。カントール集合はボレル集合であるが、測度ゼロであり、そのベキ集合の濃度は実数の濃度よりも厳密に大きい。したがってカントール集合には、ボレル集合に含まれないような部分集合が存在する。すなわち、ボレル測度は完備ではない。 n-次元ルベーグ測度は、一次元ルベーグ空間のそれ自身との n-重積の完備化である。一次元の場合と同様に、それはまたボレル測度の完備化でもある。 マハラムの定理によると、すべての完備測度は連続体上の測度と、有限あるいは可算無限の数え上げ測度に分解可能である。 Terekhin, A.P. (2001), "Complete measure", in Hazewinkel, Michiel, Encyclopaedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4 CS1 maint: Date and year
既約位相空間

位相幾何学において、既約空間（きやくくうかん、英: irreducible space, hyperconnected space）とは、空でない位相空間であって、2つの真閉部分集合に分解されない（すなわち和集合として書けない）ようなものである。この空間はとりわけ既約性が基本的な位相的性質の1つである代数幾何学において現れて役に立つ。 空でない位相空間 X は以下の（同値な）条件の1つが成り立つときに既約であると言われる。 X は2つの真の（すなわち X と異なる）閉集合の和でない。 X の空でない有限個の開集合の共通部分は空でない。 真の閉集合からなる有限の族の和集合は X でない。 すべての空でない X の開集合は X において稠密である。 X のすべての開集合は連結。 位相空間を既約な部分空間に分解することを考える。位相空間 X の既約成分（irreducible component）とは包含関係で極大な X の既約部分空間である。ツォルンの補題によって X は必ず既約成分の和集合に分解することがわかる。極大性により既約成分が閉集合であることが容易にわかる。 ハウスドルフ空間の場合には既約成分はシングルトン（1つの元からなる集合）である。したがって既約空間の概念はザリスキ位相のようなタイプの位相でしか役に立たない。 ネーター的スキームにおいて、既約成分は有限個である。一般に、すべてのネーター的位相空間の既約成分は有限個である。 X が無限集合で補有限位相（すなわち開集合が補集合が有限であるものか X であるような位相）を与えられていれば、既約空間である。 多項式環の根基イデアル I に対応する代数的集合が既約であることと I が素イデアルであることは同値である。 A を単位的可換環としX をザリスキ位相を入れた A のスペクトルとする。このとき X の既約成分は A の極小素イデアルと1対1に対応する。 Z を X の既約部分集合とする。このときその X における閉包も既約である（実際、閉包のすべての空でない開集合は Z と交わり、よって Z において稠密で、したがって閉包において稠密である）。 X が既約であれば、X のすべての稠密な部分集合 Z は既約である。なぜなら、U1, U2 が Z の空でない開集合で、それぞれ X の開集合 V1, V2 と Z の共通部分であるとすると、共通部分 V 1 ∩ V 2 {\displaystyle V_{1}\cap V_{2}} は X の既約性により X の空でない開集合で、Z の稠密性により Z と交わるので、 U 1 ∩ U 2 ≠ ∅ {\displaystyle U_{1}\cap U_{2}\neq \emptyset } である。 すべての既約スキームは唯一の生成点すなわち閉包が空間全体になるような点をもつ。一般の既約空間においてはこの限りではない（例えば既約代数的集合は1点からなる場合を除いて生成点をもたない）。 この概念は位相次元を定義するのに使う。 クルル次元も見よ ^ Bourbaki, Algèbre commutative, II, §4, n°2, Proposition 10. Éléments de géométrie algébrique, I, §2.1.
点列コンパクト空間

数学において、位相空間が点列コンパクト（てんれつコンパクト、英: sequentially compact）であるとは、その空間内の任意の点列が収束する部分列を含むことを言う。一般の位相空間においては点列コンパクト性とコンパクト性とは異なる概念であるが、距離空間に限ればこの二つは同値になる。 実数全体の成す集合に通常の位相を考えた空間は点列コンパクトでない。実際、任意の自然数 n に対し sn = n で定義される数列 (sn) はどのような部分列も極限は無限大となって収斂しない。 考える空間が距離空間ならば、それが点列コンパクトとなるための必要十分条件はその空間がコンパクトになることである。しかし一般の位相空間の中には点列コンパクトだがコンパクトでないようなもの（例えば最小の非可算順序数に順序位相を入れたもの）、および点列コンパクトでないコンパクト空間（例えば単位閉区間の非可算個のコピーの積空間）が存在する。 位相空間 X が極限点コンパクトであるとは、X の任意の無限部分集合が X の極限点を含むときに言う。 位相空間が可算コンパクトであるとは、任意の可算開被覆が有限部分被覆を持つときに言う。 距離空間においては、点列コンパクト性、極限点コンパクト性、可算コンパクト性、コンパクト性は全て同値になる。 列型空間においては、点列コンパクト性は可算コンパクト性と同値である。 （一点コンパクト化と同様に）一点点列コンパクト化の概念も存在する。これは任意の発散列が唯一つ付け加えられた無限遠点に収斂するとしたものである 。 ボルツァノ・ヴァイエルシュトラスの定理 ^ Willard 2004, Chapter 6, Problem 17G. ^ Steen & Seebach 1995, p. 125, Example 105. ^ Engelking, General Topology, Theorem 3.10.31 ^ K.P. Hart, Jun-iti Nagata, J.E. Vaughan (editors), Encyclopedia of General Topology, Chapter d3 (by P. Simon) ^ Brown, Ronald, "Sequentially proper maps and a sequential compactification", J. London Math Soc. (2) 7 (1973) 515-522. Munkres, James (1999). Topology (2nd edition ed.). Prentice Hall. ISBN 0-13-181629-2.  Steen, Lynn Arthur; Seebach, J. Arthur (1995) [1970]. Counterexamples in Topology. Dover Publications, Inc. ISBN 978-0-486-68735-3.  Willard, Stephen (2004) [1970]. General Topology. Dover Publications, Inc. ISBN 978-0-486-43479-7.
併呑集合

数学の関数解析学関連分野においてベクトル空間の部分集合が併呑集合（へいどんしゅうごう、英: absorbing set, absorbent set）とは、その部分集合を「膨張」させて空間の任意の点を含むようにできるものを言う。 実あるいは複素数体 F 上のベクトル空間 X を考える。 X の部分集合 A, B に対し、適当な正数 α が存在して、|λ| ≥ α なる任意のスカラー λ に対して λA ⊃ B が成立するとき、A は B を併呑すると言う。ただし、λA := {λa : a ∈ A} である。X の部分集合 A が X の任意の点を併呑するとき、A は X の併呑集合であるという。 任意の位相線型空間において、零ベクトル 0 の近傍は併呑である。特に半ノルム線型空間において、単位球体は併呑である。 局所凸空間において樽は定義により併呑である。樽は任意の有界完備凸部分集合を併呑する。さらに空間が準完備ならば樽は任意の有界部分集合を併呑する。 有限個の併呑集合の共通部分は、併呑である。 放射状集合（英語版） フォンノイマン有界（英語版） Robertson, A.P.; W.J. Robertson (1964). Topological vector spaces. Cambridge Tracts in Mathematics. 53. Cambridge University Press. p. 4.  Schaefer, Helmuth H. (1971). Topological vector spaces. GTM. 3. New York: Springer-Verlag. p. 11. ISBN 0-387-98726-6.  ニコラ・ブルバキ 『位相線型空間』〈数学原論〉。
可算コンパクト空間

位相空間 X が可算コンパクト空間（英: Countably compact space）であるとは、任意の可算開被覆が有限部分被覆を持つことをいう。即ち、 X = ⋃ λ O λ {\displaystyle X=\bigcup _{\lambda }O_{\lambda }} を満たす任意の可算開集合族 { O λ } λ {\displaystyle \{O_{\lambda }\}_{\lambda }} に対しある有限部分族 { O λ i } i = 1 , … , n {\displaystyle \{O_{\lambda _{i}}\}_{i=1,\ldots ,n}} が存在して、 X = ⋃ i = 1 , … , n O i {\displaystyle X=\bigcup _{i=1,\ldots ,n}O_{i}} が成り立つことをいう。定義より任意のコンパクト空間は可算コンパクト空間でもある。 以下の命題はすべて上述の定義と同値である。 X の任意の無限部分集合は X にω-集積点を持つ。 X の任意の点列は X に集積点を持つ。 閉集合からなる可算な集合族 A⊂P(X) が ⋂ A = ∅ {\displaystyle \bigcap A=\emptyset } を満たすならば、ある有限部分集合 B⊂A が存在して ⋂ B = ∅ {\displaystyle \bigcap B=\emptyset } 。 可算コンパクト空間は極限点コンパクト（英語版）である。この逆は必ずしも成り立たないが、T1空間ではこの両者は同値となる。 点列コンパクト空間は可算コンパクトである。距離空間では、可算コンパクト性と点列コンパクト性、コンパクト性、極限点コンパクト性はすべて同値である。 実数 R {\displaystyle \mathbb {R} } に通常の位相を入れたものは局所コンパクト、σコンパクト、そしてパラコンパクトであるが、可算コンパクトではない。よってこれら3つはどれも可算コンパクト性を導かない。 2つの可算コンパクト空間の直積は必ずしも可算コンパクトではない。それに対し任意個のコンパクト空間の直積はまたコンパクト空間となる（チコノフの定理）。 可算コンパクトなT2空間が第一可算公理を満たせば、それはT3空間である。さらに第二可算公理を満たせば、T4空間、T5空間となる。 任意のコンパクト空間は可算コンパクトである。 最小の非可算順序数 ω1 に順序位相を入れたものは可算コンパクトだがコンパクトでない空間の例になっている。 点列コンパクト空間 可算集合 Lynn Arthur Steen, J. Arthur Seebach Jr. (1995). Counterexamples in Topology (Dover Books on Mathematics) (New ed.). Dover Publications. ISBN 978-0486687353.  James Munkres (1999). Topology (2nd ed.). Prentice Hall. ISBN 0-13-181629-2.
F-空間

関数解析学における F-空間（Fくうかん、英語: F-space）とは、実あるいは複素ベクトル空間であって、次を満たすような距離 d: V × V → R の定められているもののことを言う: 以下 K は実数体 R または複素数体 C の何れかであるものとして V でのスカラー乗法は、距離 d および K の標準距離に関して連続である。 V での加法は、距離 d について連続である。 距離 d は平行移動不変（英語版）である。すなわち、V 内の任意の x, y および a に対して d ( x + a , y + a ) = d ( x , y ) {\displaystyle d(x+a,y+a)=d(x,y)} が成立する。 距離空間 (V, d) は完備である。 演算 x ↦ || x || := d(0, x) はひとつの F-ノルムを定める（一般の F-ノルムには完備性は仮定しない）。平行移動不変性により、もとの距離函数はこの F-ノルムから恢復可能である。したがって、K 上の F-空間は、完備 F-ノルムを備えた K-線型空間と言っても同じことである。 この空間をフレシェ空間と呼ぶこともあるが、その呼び名はふつう局所凸 F-空間を表すために用いられる。また上記のような距離函数の存在は、F-空間の構造の一部として要求する場合もあるし、しない場合もありうる。多くの文献では、そのような空間が上の性質を満足する仕方で距離化可能であることを要求するのみである。 明らかに任意のバナッハ空間およびフレシェ空間は F-空間である。特に、バナッハ空間は d(αx, 0) = |α|⋅d(x, 0) なる余計な条件までも満たす F-空間となる。 Lp-空間は、任意の p ≥ 0 に対して F-空間であり、p ≥ 1 ならば局所凸、したがってフレシェ空間であり、実際バナッハ空間ですらある。 L1/2[0, 1] は F-空間で、連続な半ノルムも連続線型汎関数も持たない（自明な双対空間を持つ）。 Wp(D) を複素数値テイラー級数 f ( z ) = ∑ n ≥ 0 a n z n {\displaystyle f(z)=\sum _{n\geq 0}a_{n}z^{n}} で単位円板 D 上 ∑ n | a n | p < ∞ {\displaystyle \sum _{n}|a_{n}|^{p}<\infty } を満たすようなもの全体のなす空間とする。このとき、0 < p < 1 に対して Wp(D) は p-ノルム ‖ f ‖ p = ∑ n | a n | p ( 0 < p < 1 ) {\displaystyle \|f\|_{p}=\sum _{n}|a_{n}|^{p}\qquad (0<p<1)} のもと、F-空間となる。実は、Wp は準バナッハ環（英語版）である。さらに言えば、|ζ| ≤ 1 なる任意の ζ に対して、写像 f ↦ f(ζ) は Wp(D) 上で有界線形（乗法的汎関数）となる。 ^ すなわち、|| y − x || = d(0, y − x) = d(0 + x, (y − x)+ x) = d(x, y) ^ F-norm in nLab ^ Dunford, Nelson; Schwartz, Jacob T. (1958), Linear operators. Part I: general theory, Pure and Applied Mathematics, 7, New York: Interscience publishers  Rudin, Walter (1966), Real & Complex Analysis, McGraw-Hill, ISBN 0-07-054234-1  K-空間 (函数解析学)（英語版）
写像度

写像度（しゃぞうど、degree）とは、コンパクト、弧状連結、向き付けられた同次元の多様体間での連続写像を特徴付ける整数のこと。写像のホモトピー不変量のひとつである。 円周S1上の連続写像 f : S1 → S1について、f の像が S1を(向きを込めて)何重に被覆するかを考える。 例えば、 S1 を絶対値 1 の複素数の集合(群)とみなしたとき、z を zk にうつす写像は S 1 を k 重に被覆する。 このように、写像 f が S1 を k 重に被覆するとき、f の写像度が k である、という。 このとき、 f を連続変形しても写像度は変化しないことがわかる。 n 次元球面 Sn上の連続写像 f : Sn → Sn や、もっと一般に n 次元多様体 M, N の間の連続写像 f : M → N についても同じように写像度を定義することができる。 弧状連結で、向き付け可能な n 次元多様体 X の n 次ホモロジー群 Hn(X) は整数群 Z と同型であり、ひとつの生成元から生成される無限巡回群である。生成元となりうる元は ± の二つ存在するが、 X に向きを付けると、 どちらが + であるかを定める。 つまり、Hn(X) の生成元を定めることになる。この生成元を (向き付けられた)X の基本ホモロジー類といい、 [X] と書く。 コンパクト、弧状連結で向きのついたn 次元多様体 M, N と連続写像 f : M → N が与えられたとする。 f から誘導される準同型 f ∗ : H n ( M ) → H n ( N ) {\displaystyle f_{*}:H_{n}(M)\rightarrow H_{n}(N)} について、 ∃ 1 k ∈ Z   f ∗ ( [ M ] ) = k [ N ] {\displaystyle ^{\exists 1}k\in \mathbb {Z} \ f_{*}([M])=k[N]} である。このとき、f の写像度 deg f を k で定義する。 M, N ともになめらかな多様体で 、f がなめらかな写像であった場合、 deg f を上の定義とは違う方法で計算できる。 M, N はコンパクトな多様体であるので、 任意の f の正則値 y について、 y の逆像 f-1(y) は有限集合である。よって、正則値 y に対して整数 d ( y ) := ∑ x ∈ f − 1 ( y ) s i g n   d f x {\displaystyle d(y):=\sum _{x\in f^{-1}(y)}{sign\ df_{x}}} を定義することができる。ただし、dfx は f の x における微分、 sign dfx は dfx (を行列としてみたとき)の行列式の符号である。 このように定義すると、 任意の正則値 y について d(y) は deg f と等しい。 写像 f と g がホモトピックであれば、 deg f = deg g である。 N = Sn であれば、写像 f と g がホモトピックであることと deg f = deg g であることは同値である(Hopf の定理)。 S1 → S1 の写像は S1 × S1、つまりトーラス上にグラフを描くことができる。下の図は、それぞれ写像度 -4, 0, 3の写像のグラフである。 ^ f が x において向きを保つときに 1, 向きを逆転させるときに -1 の値をとる 田村一郎 『トポロジー』 岩波全書 John W. Milnor, Topology from the Differentiable Viewpoint, PRINCETON UNIVERSITY PRESS 位相幾何学 多様体 ホモトピー ホモロジー
相対コンパクト部分空間

数学の分野における、ある位相空間 X の相対コンパクト部分空間（そうたいコンパクトぶぶんくうかん、英: relatively compact subspace）、あるいは相対コンパクト部分集合 Y とは、その閉包がコンパクトであるような部分集合のことである。 コンパクト空間の閉部分集合はコンパクトであるため、コンパクト空間の全ての部分集合は相対コンパクトである。距離位相や、より一般的にコンパクト性を調べるために列が用いられるような場合では、相対コンパクト性の基準は、Y 内の任意の列に X 内に収束する部分列が存在する、というものになる。そのような部分集合もまた相対コンパクトあるいはプレコンパクトなどと呼ばれる。ただし、プレコンパクトという語は全有界な部分集合に対しても用いられる（それらは完備距離空間において同値になる）。 いくつかの主要な定理が、特に関数空間における相対コンパクト部分集合を扱っている。そのような例の一つとして、アルツェラ-アスコリの定理が挙げられる。その他の興味深いケースでは、一様可積性や、複素解析における正規族（英語版）の概念との関連が述べられている。数の幾何学（英語版）の分野におけるマーラーのコンパクト性定理では、ある非コンパクトな等質空間（特に格子の空間）における相対コンパクト部分集合の特徴付けが行われている。 ある概周期函数の概念的な段階での定義では、F がある相対コンパクトな集合へ変換される必要がある。この作業は、ある特別な理論における位相の使用に関して、厳密性を確保するために必要となる。 コンパクトであるが相対コンパクトでない例として、ある無限特定点空間（英語版）の特定の点の任意の近傍を取ることが考えられる。その近傍それ自身はコンパクトでありうるが、その閉包が非コンパクトな空間全体であるため、相対コンパクトではない。 page 12 of V. Khatskevich, D.Shoikhet, Differentiable Operators and Nonlinear Equations, Birkhäuser Verlag AG, Basel, 1993, 270 pp. at google books
類関数

数学の群論における類関数（るいかんすう、英: class function）は、群上で定義される関数であって、共軛類上では定数となるもののことをいう。複素数値の類函数はコンパクト群の表現論で重要である。自乗可積分な複素数値類函数はヒルベルト（多元）環（ドイツ語版、英語版）（例えば有限離散群の群環や位相群の群環）の中心元として現れるため、中心函数 (central function) とも呼ばれる。 G が位相群のとき、一般に類函数としては可測あるいはさらに連続であるものに限って言う。 群 G 上の函数 f が中心的あるいは類函数であるとは、G の任意の元 s, t に対して f ( s t s − 1 ) = f ( t ) {\displaystyle f(sts^{-1})=f(t)} が成り立つときに言う。あるいは同じことだが、自然な全単射 (s, t) ↦ (u = st, v =s−1) を考えれば、任意の u, v に対して f ( u v ) = f ( v u ) {\displaystyle f(uv)=f(vu)} を満たすということもできる。 可換体 K に対し、群 G は（G から K への写像全体の成す）配置集合 KG に s.f: t ↦ f(sts−1) で、自然に作用する。G 上の K-値類函数はこの表現の不動点であり、従ってその全体はベクトル空間 KG の部分線型空間を成す。 G 上の K-値類函数の成すベクトル空間は、G の共軛類全体の成す集合を C とすれば、KC に自然に同型である。 アーベル群上の任意の函数は中心的である。実際、アーベル群の共軛類は全て単元集合である。 もう少し自明でない類函数の例は、アーベル群に値をとる群準同型によって与えられる。 他に類函数の例として、ねじれ群 G から自然数半群 ℕ∗ への、群の各元にその位数を割り当てる写像が挙げられる。 G をコンパクト群として、その上のハール測度 λ を平行移動不変な唯一の確率測度として定義する。L2(G) は G 上の自乗 λ-可積分函数全体の成すヒルベルト空間とすれば、この空間上に以下の二つの演算を入れることができる: 結合的、分配的で定数函数 1 を単位元とする畳み込み積 f ∗ g ( s ) = ∫ G f ( t ) g ( s t − 1 ) d λ ( t ) ( f , g ∈ L 2 ( G ) ) , {\displaystyle f*g(s)=\int _{G}f(t)g(st^{-1})d\lambda (t)\quad (f,g\in L^{2}(G)),} 対合 f ∗ ( s ) = f ( s − 1 ) ¯ ( f ∈ L 2 ( G ) ) . {\displaystyle f^{*}(s)={\overline {f(s^{-1})}}\quad (f\in L^{2}(G)).} これらにより L2(G) は対合バナハ環となり、さらにヒルベルト環（ドイツ語版、英語版）を成す。この環に関する研究は G の連続表現に関係する（ピーター–ワイルの定理（英語版）を参照）。 この関係性は L2(G) の中心を通じて示される。実際、直接計算により可測函数 f, g が自乗可積分ならば f ∗ g ( s ) − g ∗ f ( s ) = ∫ G g ( t − 1 ) [ f ( s t ) − f ( t s ) ] d λ ( t ) {\displaystyle f*g(s)-g*f(s)=\int _{G}g(t^{-1})[f(st)-f(ts)]\,d\lambda (t)} であり、また函数 f が L2(G) の中心に入る必要十分条件は、任意の g ∊ L2(G) に対して二つの畳み込み f ∗ g と g ∗ f が殆ど至る所一致することだが、これらは連続ゆえ至る所一致する。したがってこれは G の任意の u, v に対して f(uv) = f(vu) と同値である。 L2(G) の中心は、G 上の自乗可積分かつ中心的な可測函数（の類）全体の成す閉部分空間である。 コンパクト群 G 上の有限次元連続表現（英語版）とは、有限次元複素ベクトル空間 V に対して、連続写像 ρ: G → GL(V) のことを言う。付随する指標（フランス語版）は χ ρ ( s ) = tr ⁡ [ ρ ( s ) ] {\displaystyle \chi _{\rho }(s)=\operatorname {tr} [\rho (s)]} で定義される類函数である。同値な二つの表現は同じ指標を持つ。 連続既約表現に付随する指標を既約指標と呼ぶ。任意の既約指標は L2(G) に属し、互いに同値でない既約指標は互いに直交する。また既約指標の全体は L2(G) のヒルベルト基底を成す。 有限群 G に対しては、既約表現の数は G の共軛類の数に等しい。 Serre, Jean-Pierre (1977). Linear representations of finite groups. Graduate Texts in Mathematics. 42. Berlin: Springer-Verlag.  有限群上の類函数（フランス語版） 位相群の群環: 局所コンパクト群の C*-環 Class Function - PlanetMath.（英語）
正則測度

数学の分野における、ある位相空間上の正則測度（せいそくそくど、英: regular measure）とは、その空間内のすべての可測集合について「近似的に開」（approximately open）かつ「近似的に閉」（approximately closed）であるような測度のことを言う。 (X, T) を位相空間とし、Σ を、位相 T を含む X 上のσ-代数とする（したがって、すべての開集合と閉集合は可測集合であり、Σ は少なくとも X 上のボレルσ-代数と同じくらい良質なものである）。μ を (X, Σ) 上の測度とする。X の可測部分集合 A が μ-正則であるとは、 μ ( A ) = sup { μ ( F ) | F ⊆ A , F  closed } {\displaystyle \mu (A)=\sup\{\mu (F)|F\subseteq A,F{\mbox{ closed}}\}} および μ ( A ) = inf { μ ( G ) | G ⊇ A , G  open } {\displaystyle \mu (A)=\inf\{\mu (G)|G\supseteq A,G{\mbox{ open}}\}} が成り立つことを言う。あるいは、A が μ-正則集合であるための必要十分条件は、すべての δ > 0 に対して、 F ⊆ A ⊆ G {\displaystyle F\subseteq A\subseteq G} および μ ( G ∖ F ) < δ {\displaystyle \mu (G\setminus F)<\delta } を満たすような閉集合 F と開集合 G が存在することを言う。 これら二つの定義は、 μ ( A ) {\displaystyle \mu (A)} が有限である場合には同値となる（そうでない場合には、二つ目の定義の方が強くなる）。すべての可測集合が正則であるとき、μ は正則測度と呼ばれる。 人によっては、集合 F が（閉であるだけでなく）コンパクトであることも必要とする。 実数直線上のルベーグ測度は正則測度である：ルベーグ測度の正則性定理を見られたい。 任意の距離空間上の任意のボレル確率測度は、正則測度である。 （すべての可測部分集合に対してゼロの値を取るような）自明測度は、正則測度である。 通常位相を備える実数直線上の、正則測度でない測度 μ の自明な例には、以下のようなものがある。 μ ( ∅ ) = 0 {\displaystyle \mu (\emptyset )=0} , μ ( { 1 } ) = 0 {\displaystyle \mu \left(\{1\}\right)=0\,\,} , and μ ( A ) = ∞ {\displaystyle \mu (A)=\infty \,\,} for any other set A {\displaystyle A} . ^ Dudley 1989, Sect. 7.1 Billingsley, Patrick (1999). Convergence of Probability Measures. New York: John Wiley & Sons, Inc.. ISBN 0-471-19745-9.  Parthasarathy, K. R. (2005). Probability measures on metric spaces. AMS Chelsea Publishing, Providence, RI. p. xii+276. ISBN 0-8218-3889-X.  MR2169627 (See chapter 2) Dudley, R. M. (1989). Real Analysis and Probability. Chapman & Hall.  ボレル正則測度 ラドン測度 ルベーグ測度の正則性定理