音程

音程（おんてい、英語: Interval〈インターバル〉）とは、二つの音の高さの隔たりのことである。順次的に鳴る音に対する音程を旋律的音程と呼び、同時に鳴る音に対する音程のことを和声的音程と呼ぶ。いずれにせよ、全音階を構成する8度までの単音程の組み合わせによって、あらゆる音程を構成することができる。注意点としては、音高に隔たりのない二音を「完全1度」と呼ぶので、全音階上で隣り合う二音は1度ではなく2度の関係だということである。 この記事では伝統的な西洋音楽において一般的な、半音を最小単位として構成される音程について記述する。半音より細かい音程、又はそれを含む音程については、微分音を参照のこと。 音程の基本は、二つの音がどの程度隔たっているのかを、「度」という接尾辞を使って段階的にあらわすことである。 これは、五線譜上の音から音までに並ぶ、「線」と「間」を数えた合計である。たとえば、五線譜はかならず「線」と「間」が交互に並ぶので、ある「線」に置かれた音を一つ目として数えるとき、二つ目の音が2個目の「間」に置かれている場合、「線」が2個、「間」が2個で、合計4個だから、この二音の高さを4度と呼ぶ。 あるいは、求めたい二つの音を全音階上に置く。このとき、♯や♭は考慮しない。つぎに、二つの音とその間に挟まれた音を音階上ですべて数え上げる。この数が「度数」である。たとえば、二つの音がCとそのすぐ上のEであるならば、「C・D・E」と3つの音名が数え上げられるから、CからEは3度である。 このように両端の音を数えているため、「度数」を普通の計算式で計算できないという事態が生じる。すなわち、3度と4度を加えると6度となる。計算するには「度数は常に1多く唱えられる」と考える。すなわち、計算する前にまず1を減じ、計算後に1を加える。3度と4度の例では ( 3 - 1 ) + ( 4 - 1 ) + 1 である（いわゆる植木算の留意点と同じ）。 音程を数える接尾辞である「度」は、音程の幅を作る半音の数に応じて、いくつかの基本的な種類を持ち、「完全・短・長・減・増」などの結合辞が付いてはじめて明確な音程になる。 1度……同じ音の高さを完全1度、または同度、あるいはユニゾンと呼び、半音が1個分の幅を増1度と呼ぶ。 2度……半音が1個分の幅を短2度と呼び、半音が2個分の幅を長2度と呼ぶ。 3度……半音が3個分の幅を短3度と呼び、半音が4個分の幅を長3度と呼ぶ。 4度……半音が5個分の幅を完全4度と呼び、半音が6個分の幅を増4度または三全音(トライトーン)と呼ぶ。 5度……半音が6個分の幅を減5度または三全音(トライトーン)と呼び、半音が7個分の幅を完全5度と呼ぶ。 6度……半音が8個分の幅を短6度と呼び、半音が9個分の幅を長6度と呼ぶ。 7度……半音が10個分の幅を短7度と呼び、半音が11個分の幅を長7度と呼ぶ。 8度……半音が12個分の幅を完全8度、またはオクターブと呼び、ここまでの音程を単音程と呼ぶ。そして、結合辞はここから再び1度から7度までを循環する。 9度以上……ここからの音程を複音程と呼び、kオクターブとn度のように呼ぶこともある。求め方としては、9度以上の値をmとして m/7 を帯分数化すると k n/7 という値が出てくるので、分子が1のときだけkオクターブと呼び、mが7で割り切れる場合は、分子に最後の7を残して、kオクターブと7度のように呼ぶ。つまり、短14度であれば、オクターブと短7度のように呼ぶ。ただし、「9度のような若干の複音程は和声の特徴的な要素なので、大きいほうの数でよばれるのが普通である」。 長または完全より半音広い音程に増（ぞう）、2半音広い音程に重増（じゅうぞう）という結合辞を付けて呼ぶ。 短または完全より半音狭い音程に減（げん）、2半音狭い音程に重減（じゅうげん）という結合辞を付けて呼ぶ。 音の上下の関係をおきかえることを転回といい、音程を転回することで、その結果生じる音程を転回音程（てんかいおんてい）という。 単音程で原音程と転回音程の度数の関係（2度の転回音程は7度など）は、数を足すと、9になる。 転回による音程の結果は、長←→短、増←→減、重増←→重減（重増2度の転回音程は重減7度など）となる。また完全は転回しても完全である。 音程には、全音階の中に現れる音程とそうでない音程があり、前者を全音階的音程、後者を半音階的音程と呼ぶことがある。すべての完全音程、長音程、短音程と、増4度、減5度が全音階的音程で、それ以外が半音階的音程である。 下に、長音階に現れる各音程の一覧を示した。 重嬰ロ（B##）音と嬰ハ（C#）音と変ニ（D♭）音などの異名同音は理論的には区別されるが、12平均律においては同じ音となる。 同様に、重増1度と長2度と減3度などの音程は、平均律においては同じ大きさとなる。 このような異名同音的音程は実際の楽曲にあっては、同じ音程と見なすことで、転調の足がかりなどとして活用される。 協和の度合いによって音程を分類すると次のようになる。 協和音程 完全協和音程 - 完全1度・完全8度（これまでを特に絶対協和音程という）・完全4度・完全5度 不完全協和音程 - 長3度・短3度・長6度・短6度 不協和音程 - 長2度・短2度・長7度・短7度・その他 音程とは、物理的には音波の周波数比である。人間の耳は、音pと音qの2音の周波数比と、音rと音sの2音の周波数比とが等しければ、p-qの音程とr-sの音程が等しいと感じる。たとえば、440Hzと880Hzの2音の高さの違いと、880Hzと1760Hzの音の高さの違いはどちらも1:2であるから、同じ違いであると認識される（この例はどちらもオクターブ = 完全8度である）。よって、ある音程とある音程とを「加える」ことは、物理的にはそれぞれの周波数比を乗ずることとなる。 西洋音楽では周波数比が単純であればあるほど、より「協和」した音程であると認識されてきた。 周波数比が1:1の2音の音程は完全1度である。 周波数比が1:2の2音の音程は完全8度である。 周波数比が2:3の2音の音程は（純正律における）完全5度である。 周波数比が3:4の2音の音程は（純正律における）完全4度である。 周波数比が4:5の2音の音程は（純正律における）長3度である。 周波数比が5:6の2音の音程は（純正律における）短3度である。 （純正律における）長2度の周波数比は8:9、9:10などである。短2度の周波数比は15:16、16:17、17:18、18:19、19:20などである。 しかしながら、西洋音楽で最も実用されている十二平均律にあっては、これらの単純な周波数比は完全1度と完全8度を除けば得ることはできない。例えば、十二平均律での完全5度は 1 : 2 7 12 = 1 : 2 7 12 ≃ 1.49831 {\displaystyle 1:2^{\frac {7}{12}}=1:{\sqrt[{12}]{2^{7}}}\simeq 1.49831} の周波数比である。 ^ ピストン、デヴォート 『和声法 分析と実習』 音楽之友社、2006年6月。ISBN 9784276103214。 ^ “和声的音程”. コトバンク. 株式会社 朝日新聞社. 2016年11月20日閲覧。 ^ “音程とは”. コトバンク. 株式会社 朝日新聞社. 2016年11月19日閲覧。 ピストン、デヴォート 『和声法 分析と実習』 音楽之友社、2006年6月。ISBN 9784276103214。 石桁真礼生、末吉保雄 『楽典 理論と実習』 音楽之友社、2016年。ISBN 4-276-10000-3。 音程の一覧 - 1オクターブ以内のすべての音程を一覧する 音階 全音階 和音 ウィクショナリー内 完全/増/重増1度 重減/減/短/長/増/重増2度 重減/減/短/長/増/重増3度 重減/減/完全/増/重増4度 重減/減/完全/増/重増5度 重減/減/短/長/増/重増6度 重減/減/短/長/増/重増7度 重減/減/完全/増/重増8度 音程計算ツール 【　練習問題　】　２音間の音程 旋律的音程異なるインターバルを聞き比べることができる