バラッサ・サミュエルソン効果

バラッサ・サミュエルソン効果（バラッサ・サミュエルソンこうか、英: Balassa–Samuelson effect）、あるいはハロッド・バラッサ・サミュエルソン効果（ハロッド・バラッサ・サミュエルソンこうか、英: Harrod–Balassa–Samuelson effect）は次の2つの関連した事柄を指している。 より富裕な国の消費者物価指数の水準が、より貧しい国の消費者物価指数の水準より高くなるという経験的に知られている事実。（Penn effect） 上記を予想する経済モデル。この経済モデルは、貿易財部門の生産性上昇率は非貿易財部門の生産性上昇率よりも大きいという仮定に基づいている。（バラッサ・サミュエルソン仮説） この記事では（2）について記述する。すなわち、バラッサとサミュエルソンによる経済モデルおよびそのモデルの予測する効果である。 バラッサ・サミュエルソン効果はバラッサとサミュエルソンによるモデルから予想されるもので、「貿易財における生産性が非貿易財よりも相対的に高い国」は物価が高くなるというものである。バラッサ・サミュエルソン効果は国家間の貿易財部門と非貿易財部門の相対生産性の違いによって発生する。貿易財というのは工業部門や農業部門による財が主なもので、非貿易財というのはサービスが主なものである。物価が高くなる傾向にある「貿易財における生産性が非貿易財よりも相対的に高い国」というのは例えば先進国が考えられよう。逆に物価が安くなる傾向にある「貿易財における生産性が非貿易財よりも相対的に低い国」というのは発展途上国が考えられる。なぜこのような効果が発生するのか、その理由は次の通りである。 まず、経済の発展プロセスにおいて、非貿易財部門の生産性よりも貿易財部門の生産性のほうが早く上昇すると考えられている。このとき、貿易財の価格が国際競争によって（国際的な一つの価格に）決定されている（一物一価の法則）と考えると、貿易部門の生産性が上昇することによって（貿易財部門の）賃金が上昇する。なお、この賃金上昇は国際競争に悪い影響を与えない。貿易財部門の賃金上昇により、非貿易財部門の賃金も引き上げられる（国全体の賃金は単一の労働市場での裁定を通じ等しくなる）。すると、非貿易財部門の相対的な価格水準も上昇する。このとき、国家全体の物価水準が貿易財部門と非貿易財部門の価格水準の平均で決まるとすると、国内の物価水準は「貿易財における生産性が非貿易財よりも相対的に高い国」において高くなる。また、これによって「貿易財における生産性が非貿易財よりも相対的に高い国」の実質為替レートも増価する。 また、上記のメカニズムによって、貿易財部門の成長により先進国にキャッチアップ（英：Catch up）する新興国や発展途上国の実質為替レートは増価傾向になるがこれもバラッサ・サミュエルソン効果である。 一物一価の法則により、全体的に見て、貿易財の価格は地域によって大きく変わることはない（なぜなら、もし地域毎に価格に大きな違いがあれば裁定取引が可能だからである）。しかし、「サービス」は遠隔地に提供することが困難であり、基本的にその地域内で提供せざるを得ず（例えば床屋・美容院のサービスは遠く離れた顧客に提供するのが難しい）、さらに工業製造品の多くは多額の輸送コストを必要とするため、一物一価の法則が成立せず、一つの価格（購買力平価）からの乖離が発生し、なおかつこの乖離はなかなか解消しない。ペン効果はこの購買力平価からの乖離は基本的に同方向に発生するというものであり、所得が高い国では、消費者物価指数も基本的に高い傾向となる。 バラッサ・サミュエルソン効果を示すもっとも単純なモデルは2国家・2財（ひとつは貿易財、他方は非貿易財）・1生産要素（労働）モデルである。単純化のために、非貿易財部門の労働の限界生産物によって示される生産性を国家間で等しいものとし、ひとつの値に統一する。 M P L n t , 1 = M P L n t , 2 = 1 {\displaystyle MPL_{nt,1}=MPL_{nt,2}=1} ここで n t {\displaystyle nt} は非貿易財部門を表し、1と2は二つの国家を表している。 それぞれの国において、労働市場で競争が行われるという仮定のもとでは、労働者の賃金は最終的に限界生産物の値、あるいはその部門の価格×MPLに等しくなる （ただし、これはペン効果に対しては十分条件であり、必要条件でない点に注意。必要なのは賃金が少なくとも生産性に関連しているという点である）。 w 1 = p n t , 1 ∗ M P L n t , 1 = p n t , 1 = p t ∗ M P L t , 1 {\displaystyle w_{1}=p_{nt,1}*MPL_{nt,1}=p_{nt,1}=p_{t}*MPL_{t,1}} w 2 = p n t , 2 ∗ M P L n t , 2 = p n t , 2 = p t ∗ M P L t , 2 {\displaystyle w_{2}=p_{nt,2}*MPL_{nt,2}=p_{nt,2}=p_{t}*MPL_{t,2}} なお、添え字 t は貿易財部門を表している。国家を示す添え字が貿易財の価格Pについていないのは、国家間で貿易財の価格が同一化されているためである点に注意。 ここで、国家2がより生産的であり、これによって、国家2がより富裕であると仮定する。すなわち、 M P L t , 1 < M P L t , 2 {\displaystyle MPL_{t,1}<MPL_{t,2}} これは次のことを示唆する。 p n t , 1 < p n t , 2 {\displaystyle p_{nt,1}<p_{nt,2}} . よって、貿易財に（世界的な）一つの価格が存在する場合、非貿易財の価格は生産性の低い国においてより低くなり、結果的に生産性の低い相対的に貧しい国では全体的な物価水準が低くなる。 Funda, Lukinić and Ljubaj(2007)で述べられている詳細なバラッサ・サミュエルソンの2国家2部門モデルを以下に示す。このモデルには次のような仮定がある。 絶対的購買力平価は貿易財にのみ成り立つ。 貿易財部門における賃金は貿易財部門の労働生産性によって決定される。 労働は国内において完全に移動自由であるが、国際的な移動は制限される。すなわち、国内部門間の賃金は均等化される。（あるいは、少なくとも賃金比率は一定に保たれる。） 資本は、国内・国家間双方において完全に自由に移動可能である。 まず、以下のように一国の一般物価水準は貿易財と非貿易財の価格水準の重みつき平均で示される。 P = P T α P N T 1 − α {\displaystyle P=P_{T}^{\alpha }P_{NT}^{1-\alpha }} (1) P ∗ = P T ∗ α ∗ P N T 1 − α ∗ {\displaystyle P^{*}=P_{T}^{*\alpha ^{*}}P_{NT}^{1-\alpha ^{*}}} (1a) ここで P T {\displaystyle P_{T}} は貿易財の価格水準、 P N T {\displaystyle P_{NT}} は非貿易財の価格水準。 α {\displaystyle \alpha } は国内と他国の consumer basket の貿易財の占めるシェア。アスタリスクマーク（*）は他国であることを示す。 この2国間の実質為替レートは海外の財の価格を国内の財の価格で割ることで他国通貨の相対価格として求められる。 Q = E P ∗ P {\displaystyle Q={\frac {EP^{*}}{P}}} (2) ここで E {\displaystyle E} は名目為替レート。 Q {\displaystyle Q} の上昇は自国通貨の実質為替レートの減価を意味する。等式(1)と等式(1a)を対数表示し、対数表示の等式(2)に代入することで、次の式を得る。なお、次の式において小文字の英数は対数表示された変数を意味する。 q = e + α ∗ p ∗ T + ( 1 − α ∗ ) − α p T − ( 1 − α ) p N T {\displaystyle q=e+\alpha ^{*}p^{*T}+(1-\alpha ^{*})-\alpha p^{T}-(1-\alpha )p^{NT}} (3) 等式(3)を微分することで、次の式を得る。 Δ q = ( Δ e + Δ p ∗ T − Δ p T ) + ( 1 − α ∗ ) [ Δ p ∗ N T − Δ ∗ T ] − ( 1 − α ) [ Δ p N T − Δ p T ] {\displaystyle \Delta q=(\Delta e+\Delta p^{*T}-\Delta p^{T})+(1-\alpha ^{*})[\Delta p^{*NT}-\Delta ^{*T}]-(1-\alpha )[\Delta p^{NT}-\Delta p^{T}]} (3a) ここで購買力平価が成り立つと考えると Δ p T = Δ e + Δ p ∗ T {\displaystyle \Delta p^{T}=\Delta e+\Delta p^{*T}} (4) 等式(3a)の右辺の最初の部分が0(ゼロ)に等しいことから、次のように書きかえることができる。 Δ q = ( 1 − α ∗ ) [ Δ p ∗ N T − Δ p ∗ T ] − ( 1 − α ) [ Δ p N T − Δ p T ] {\displaystyle \Delta q=(1-\alpha ^{*})[\Delta p^{*NT}-\Delta p^{*T}]-(1-\alpha )[\Delta p^{NT}-\Delta p^{T}]} (5) このモデルが小国開放モデルであり、貿易財・非貿易財部門双方の生産関数がコブ・ダグラス関数で表示可能であるとすると、次のような等式を得る。 Y T = A T L T x K T 1 − x {\displaystyle Y^{T}=A^{T}L_{T}^{x}K_{T}^{1-x}} (6) Y N T = A N T L N T δ K N T 1 − δ {\displaystyle Y^{NT}=A^{NT}L_{NT}^{\delta }K_{NT}^{1-\delta }} (7) ここで Y {\displaystyle Y} は生産を表し、 A {\displaystyle A} は技術、 L {\displaystyle L} は労働、 K {\displaystyle K} は資本を表す。パラメータ x {\displaystyle x} と δ {\displaystyle \delta } は正で１より小さい。生産要素移動の完全性と完全競争を仮定すると、利益は次のように最大化される。 W = A T x ( K T L T ) 1 − x {\displaystyle W=A^{T}x\left({\frac {K^{T}}{L^{T}}}\right)^{1-x}} (8) W = ( P N T P T ) A N T δ ( K N T L N T ) 1 − δ {\displaystyle W=\left({\frac {P^{NT}}{P^{T}}}\right)A^{NT}\delta \left({\frac {K^{NT}}{L^{NT}}}\right)^{1-\delta }} (9) R = A T ( 1 − x ) ( K T L T ) − x {\displaystyle R=A^{T}(1-x)\left({\frac {K^{T}}{L^{T}}}\right)^{-x}} (10) R = ( P N T P T ) A N T ( 1 − δ ) ( K N T L N T ) − δ {\displaystyle R=\left({\frac {P^{NT}}{P^{T}}}\right)A^{NT}(1-\delta )\left({\frac {K^{NT}}{L^{NT}}}\right)^{-\delta }} (11) ここで W {\displaystyle W} は賃金率（貿易財によるもの）を表し、 R {\displaystyle R} は世界市場によって決定される資本賃貸率。 P N T P T {\displaystyle {\frac {P^{NT}}{P^{T}}}} は貿易財に対する非貿易財の相対価格。対数微分と等式(8)から(11)を整理することによって、次のように動的な自国内のバラッサ・サミュエルソン効果を得る。 Δ p N T − Δ p T = ( δ x ) δ a T − Δ a N T {\displaystyle \Delta p^{NT}-\Delta p^{T}=\left({\frac {\delta }{x}}\right)\delta a^{T}-\Delta a^{NT}} (12) これは、仮に貿易財部門の生産性成長率が非貿易財部門の生産性成長率よりも早く上昇するのであれば、非貿易財の価格が貿易財の価格よりも早く上昇することから従う。この結論は自国と他国の貿易財と非貿易財のequal factor intensityの仮定(自国と他国、 δ = γ {\displaystyle \delta =\gamma } )の上に成り立っている。 等式(12)を等式(5)に代入し、等式(2)を利用することで、国際的なバラッサ・サミュエルソン効果を得る。 Δ p − Δ p ∗ = Δ e + ( 1 − α ) [ ( δ x ) Δ a T − Δ a N T ] − ( 1 − α ∗ ) [ ( δ ∗ x ∗ ) Δ a ∗ T − Δ a ∗ N T ] {\displaystyle \Delta p-\Delta p^{*}=\Delta e+(1-\alpha )\left[\left({\frac {\delta }{x}}\right)\Delta a^{T}-\Delta a^{NT}\right]-(1-\alpha ^{*})\left[\left({\frac {\delta ^{*}}{x^{*}}}\right)\Delta a^{*T}-\Delta a^{*NT}\right]} (13) ^ a b 内閣府(2005)「世界経済の潮流 2005年 春」付注２参照。 ^ Kenneth A. Reinert; Ramkishen S. Rajan; Amy Jocelyn Glass (22 December 2008). The Princeton Encyclopedia of the World Economy. Princeton University Press. p. 111. ISBN 978-0-691-12812-2. http://books.google.com/books?id=BnEDno1hTegC&pg=PA111 2014年12月28日閲覧。.  ^ a b c d e f Coudert, Virginie (2004年). “Measuring the Balassa-Samuelson effect for the Countries of Central and Eastern Europe?”. BANQUE DE FRANCE BULLETIN DIGEST (Banque of France) (122): 24-28. http://www.banque-france.fr/fileadmin/user_upload/banque_de_france/Economists_and_researchers/122etud1.pdf.  ^ a b c d Funda, Josip; Lukinić, Gorana; Ljubaj, Igor (2007年). “Assessment of the Balassa-Samuelson Effect in Croartia”. Financial Theory and Practice 31 (4): 323-326. http://www.ijf.hr/eng/FTP/2007/4/funda.pdf.  Balassa, B. (1964) “The Purchasing-Power-Parity Doctrine: A Reappraisal,” Journal of Political Economy, Vol.72, pp.584-596 Samuelson, P. (1964) “Theoretical notes on Trade Problems,” Review of Economic and Statistics, Vol.46, pp.145-154. 数理経済学