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泉南郡

日本 > 近畿地方 > 大阪府 > 泉南郡 泉南郡（せんなんぐん）は、大阪府にある郡。人口67,979人、面積72.04km²、人口密度944人/km²。（2018年10月1日、推計人口） 以下の3町が所属する。 熊取町（くまとりちょう） 田尻町（たじりちょう） 岬町（みさきちょう） 1896年（明治29年）に発足した当時の郡域は、上記3町のほか、現在の行政区画では概ね以下の区域に相当する。 岸和田市（内畑町、大沢町を除く） 貝塚市 泉佐野市 泉南市 阪南市 1896年（明治29年）4月1日 - 郡制の施行により、南郡・日根郡の区域をもって設置。郡役所を岸和田村に設置。（3町40村） 旧・南郡 - 山直上村、山直下村、南掃守村、八木村、北掃守村、岸和田町、岸和田浜町、岸和田村、沼野村、土生郷村、有真香村、東葛城村、西葛城村、麻生郷村、島村、木島村、貝塚町 旧・日根郡 - 北近義村、南近義村、熊取村、北中通村、佐野村、日根野村、長滝村、上之郷村、南中通村、大土村、田尻村、新家村、東信達村、北信達村、西信達村、鳴滝村、樽井村、雄信達村、尾崎村、東鳥取村、西鳥取村、下荘村、淡輪村、深日村、孝子村、多奈川村 1911年（明治44年）10月1日 - 佐野村が町制施行して佐野町となる。（4町39村） 1912年（明治45年）1月1日 - 沼野村・岸和田浜町・岸和田村・岸和田町が合併し、改めて岸和田町が発足。（3町37村） 1922年（大正11年）11月1日 - 岸和田町が市制施行して岸和田市となり、郡より離脱。（2町37村） 1923年（大正12年）3月31日 - 郡会が廃止。郡役所は存続。 1926年（大正15年）6月30日 - 郡役所が廃止。以降は地域区分名称となる。 1928年（昭和3年）1月1日 - 北信達村が改称して信達村となる。 1928年（昭和3年）4月1日 - 北掃守村が町制施行・改称して春木町となる。（3町36村） 1931年（昭和6年）4月1日 - 貝塚町・島村・麻生郷村・北近義村・南近義村が合併し、改めて貝塚町が発足。（3町32村） 1935年（昭和10年） 4月15日 - 木島村が貝塚町に編入。（3町31村） 7月1日 - 山直上村・山直下村が合併して山直町が発足。（4町29村） 同年時点での当郡の面積は287.68平方km、人口は173,316人（男79,860人・女93,456人）。 1937年（昭和12年） 2月21日 - 八木村・春木町が合併し、改めて春木町が発足。（4町28村） 4月1日 - 北中通村が佐野町に編入。（4町29村） 1938年（昭和13年）3月3日 - 土生郷村が岸和田市に編入。（4町28村） 1939年（昭和14年） 4月10日 - 西葛城村が貝塚町に編入。（4町27村） 6月1日 - 尾崎村が町制施行して尾崎町となる。（5町26村） 1940年（昭和15年） 4月1日 - 樽井村が町制施行して樽井町となる。（6町23村） 6月1日 - 有真香村・東葛城村が岸和田市に編入。（6町21村） 1941年（昭和16年）2月11日 - 信達村・東信達村が合併して信達町が発足。（7町19村） 1942年（昭和17年）4月1日 - 春木町・山直町・南掃守村が岸和田市と合併し、改めて岸和田市が発足。（5町18村） 1943年（昭和18年） 2月11日 - 深日村が町制施行して深日町となる。（6町17村） 3月10日 - 多奈川村が町制施行して多奈川町となる。（7町16村） 5月1日 - 貝塚町が市制施行して貝塚市となり、郡より離脱。（6町16村） 1948年（昭和23年）4月1日 - 佐野町が市制施行・改称して泉佐野市となり、郡より離脱。（5町16村） 1951年（昭和26年）11月3日 - 熊取村が町制施行して熊取町となる。（6町15村） 1953年（昭和28年）5月3日 - 田尻村が町制施行して田尻町となる。（7町14村） 1954年（昭和29年）4月1日 - 日根野村・長滝村・上之郷村・南中通村・大土村が泉佐野市に編入。（7町9村） 1955年（昭和30年）4月1日 - 淡輪村・深日町・孝子村・多奈川町が合併して岬町が発足。（6町7村） 1956年（昭和31年）9月30日 新家村・信達町・西信達村・鳴滝村・樽井町・雄信達村が合併して泉南町が発足。（5町3村） 尾崎町・西鳥取村・下荘村が合併して南海町が発足。（5町1村） 1960年（昭和35年）11月1日 - 東鳥取村が町制施行して東鳥取町となる。（6町） 1970年（昭和45年）7月1日 - 泉南町が市制施行して泉南市となり、郡より離脱。（5町） 1972年（昭和47年）10月20日 - 南海町・東鳥取町が合併して阪南町が発足。（4町） 1991年（平成3年）10月1日 - 阪南町が市制施行して阪南市となり、郡より離脱。（3町） 自治体の変遷  角川日本地名大辞典 27 大阪府 泉南 和泉（泉州地域） ^ 昭和10年国勢調査による。国立国会図書館の近代デジタルライブラリーで閲覧可能。
泉北郡

日本 > 近畿地方 > 大阪府 > 泉北郡 泉北郡（せんぼくぐん）は、大阪府にある郡。人口16,935人、面積3.97km²、人口密度4,266人/km²。（2018年10月1日、推計人口） 以下の1町が所属する。 忠岡町（ただおかちょう） 1896年（明治29年）に発足した当時の郡域は、上記1町のほか、現在の行政区画では概ね以下の区域に相当する。 堺市 堺区（並松町、北半町東、北半町西、北旅籠町東、北旅籠町西、桜之町東、桜之町西、綾之町東、綾之町西、錦之町東、錦之町西、柳之町東、柳之町西、九間町東、九間町西、神明町東、神明町西、宿屋町東、宿屋町西、材木町東、材木町西、車之町東、車之町西、櫛屋町東、櫛屋町西、戎之町東、戎之町西、熊野町東、熊野町西、市之町東、市之町西、甲斐町東、甲斐町西、大町東、大町西、宿院町東、宿院町西、中之町東、中之町西、寺地町東、寺地町西、少林寺町東、少林寺町西、新在家町東、新在家町西、南旅籠町東、南旅籠町西、南半町東、南半町西、北波止町、戎島町、栄橋町、竜神橋町、住吉橋町、大浜北町、大浜中町、大浜南町、七道東町、七道西町を除く） 中区 西区 南区 北区（北長尾町、中長尾町、南長尾町、東三国ヶ丘町、黒土町、長曽根町、金岡町、新金岡町、蔵前町、南花田町、中村町、野遠町、八下北を除く） 高石市 和泉市 泉大津市 岸和田市（内畑町、大沢町） 1896年（明治29年）4月1日 - 郡制の施行により、大鳥郡・和泉郡の区域をもって設置。郡役所を鳳村に設置。（40村） 旧・大鳥郡 - 湊村、舳松村、向井村、五箇荘村、三宝村、鳳村、神石村、踞尾村、浜寺村、高石村、取石村、鶴田村、北上神村、東百舌鳥村、美木多村、上神谷村、西陶器村、久世村、深井村、東陶器村、八田荘村、中百舌鳥村、西百舌鳥村 旧・和泉郡 - 信太村、上条村、国府村、大津村、穴師村、忠岡村、南王子村、郷荘村、伯太村、北池田村、北松尾村、南池田村、南横山村、東横山村、西横山村、南松尾村、山滝村 1903年（明治36年）5月1日 - 東横山村・西横山村が合併して横山村が発足。（39村） 1913年（大正2年）11月1日 - 向井村が町制施行して向井町となる。（1町38村） 1914年（大正3年）4月1日 - 浜寺村が町制施行して浜寺町となる。（2町37村） 1915年（大正4年） 1月1日 - 高石村が町制施行して高石町となる。（3町36村） 4月1日 - 大津村が町制施行して大津町となる。（4町35村） 10月1日 - 湊村が町制施行して湊町となる。（5町34村） 1919年（大正8年）4月1日 - 西百舌鳥村・中百舌鳥村が合併して百舌鳥村となる。（5町33村） 1920年（大正9年） 4月1日 - 湊町・向井町が堺市に編入。 （3町33村） 6月1日 - 鳳村が町制施行して鳳町となる。（4町32村） 1923年（大正12年）3月31日 - 郡会が廃止。郡役所は存続。 1925年（大正14年）10月1日 - 舳松村が堺市に編入。（4町31村） 1926年（大正15年） 6月30日 - 郡役所が廃止。以降は地域区分名称となる。 10月1日 - 三宝村が堺市に編入。（4町30村） 1931年（昭和6年）8月20日 - 上条村・大津町・穴師村が合併し、改めて大津町が発足。（4町28村） 1933年（昭和8年）4月1日 - 国府村・伯太村・郷荘村が合併して和泉町が発足。（5町25村） 1935年（昭和10年）2月11日 - 鶴田村・北上神村が合併して福泉町が発足。（6町23村） 1935年（昭和10年）時点での当郡の面積は203.98平方km、人口は166,995人（男81,624人・女85,371人）。 1938年（昭和13年） 2月11日 - 神石村が堺市に編入。（6町22村） 9月1日 - 五箇荘村・百舌鳥村が堺市に編入。（6町20村） 1939年（昭和14年）10月1日 - 忠岡村が町制施行して忠岡町となる。（7町19村） 1942年（昭和17年） 4月1日 - 大津町が市制施行して泉大津市となり、郡より離脱。（6町19村） 7月1日 - 鳳町・踞尾村・浜寺町・東百舌鳥村・深井村・八田荘村が堺市に編入。（4町15村） 1943年（昭和18年）10月7日 - 南王子村が町制施行して八坂町となる。（5町14村） 1948年（昭和23年）4月1日 - 山滝村が岸和田市に編入。（5町13村） 1953年（昭和28年）4月1日 - 取石村が高石町に編入。（5町12村） 1955年（昭和30年）4月1日 - 久世村・東陶器村・西陶器村・上神谷村が合併して泉ヶ丘町が発足。（6町8村） 1956年（昭和31年）9月1日 - 和泉町・北池田村・南池田村・北松尾村・南松尾村・横山村・南横山村が合併して和泉市が発足し、郡より離脱。（5町2村） 1956年（昭和31年）9月30日 - 美木多村が福泉町に編入。（5町1村） 1959年（昭和34年）5月3日 - 泉ヶ丘町が堺市に編入。（4町1村） 1960年（昭和35年）8月1日 - 信太村・八坂町が和泉市に編入。（3町） 1961年（昭和36年）3月1日 - 福泉町が堺市に編入。（2町） 1966年（昭和41年）11月1日 - 高石町が市制施行して高石市となり、郡より離脱。（1町） 自治体の変遷  角川日本地名大辞典 27 大阪府 ^ 昭和10年国勢調査による。国立国会図書館の近代デジタルライブラリーで閲覧可能。 ^ 旧神石村域のうち、石津ケ丘（履中天皇陵の所在地）は西区に所属。 ^ 旧八田荘村域は、西区と中区の双方にまたがる。 ^ a b 旧泉ヶ丘町・福泉町の町域は、ともに中区と南区の双方にまたがる。 ^ 旧百舌鳥村域のうち、阪和線以西の地域（百舌鳥夕雲町・東上野芝町1丁）は堺区に、北条町は西区に所属する。 泉北 和泉（泉州地域） 仙北郡 - 秋田県の郡。読みが同じ。
ターバン

ターバン（アラビア語：عمامة `imāma）は伝統的に中東諸国およびインドで用いられる頭に巻く帯状の布。 イスラームではアッバース朝期以降、宗教的敬虔さの象徴として扱われ、現代でもウラマーやイスラーム復興に親近感を持つ者が好んで用いる。またインドなどのシク教徒も日常的に用いており、インドにおいてはターバン着用者は二輪車運転時のヘルメット着用を免除されているほか、軍隊にも制定品が準備されている。 こうしたことからターバンはイスラームやインドに対する外部からのイメージの中で重要な位置を占めるが、現在では単に頭部の布巻きものという非常に広い意味を持っている。したがって必ずしもイスラームなどと結びつけられるものではなく（たとえばフェルメールの「真珠の耳飾の少女」の別名「青いターバンの少女」や、黄巾の乱の英語表現Yellow Turban Rebellionなど）、布を巻いた形状の帽子もターバンと呼ばれて売り出されている。 ターバンという語はペルシア語 دلبند Dulbandがトルコ語 Tülbentを経て15世紀末頃からヨーロッパ語で取り入れられたものである。ただしターバンを上記の定義のように捉える場合、ドゥルバンドはそのうちの一つに過ぎず、イスラーム世界におけるターバン、それもイメージされるような男性が用いるターバンを指す用語だけでも非常に多彩でありそれぞれ形状を異にする。アラビア語のイマーマが日本語のターバンの意味やイメージに近いが、それでも一対一対応する語ではない。 ターバンは通常、扁平で頭の形にそった丸い帽子をかぶり、そこに巻くもので、発汗の抑止や、布を巻くことで空気を含ませて頭部の暑さや寒さを抑える効果、あるいは砂漠地帯では砂よけの効果を持つ。同時に装身具としての視覚的意味合いがある（後述）。 現在のターバンは扁平で頭の形にそった丸い帽子をかぶりそこに布を巻くものだが、帽子と布巻きはそれぞれ分けて考える必要がある。帽子自体は非常に古い起源をもち、円柱状の帽子は古代エジプトやハカーマニシュ朝（アカイメネス朝）で用いられたものであり、ジャーヒリーヤのアラブにとってペルシア人の象徴でもあった。それに対して布を巻いた形状はアラブに特有のものとされた。イスラーム期においても布を巻くということがアラブのアイデンティティーであるという主張がなされている。 身分表示機能も重要で、歴史的には武官に対する文官・ウラマーとしての身分表示や、特定のスーフィー・タリーカへの所属、宗教、出自などさまざまな意味を持った。たとえば現在のイランでは黒ターバンを巻いているのは預言者ムハンマドの子孫セイイェド（サイイド／シャリーフ）のウラマーである。 また19世紀以降、各国で近代主義的改革が行われるようになると、ターバンを巻く者はこれに反対する伝統主義者と見られるようになった。現在都市部ではウラマーやイスラーム復興主義者でもない限り、ターバンを巻いた者はほとんどいない。 ターバンを着用したアラブ男性が描かれた絵画（4~6世紀） ターバンを着用するムハンマド・アリー ターバンを着用するマンモハン・シン印首相 インド陸軍シーク連隊。シーク教徒はターバンの使用が許されており、国連平和維持活動ではベレーではなくターバンを使用している。 国連平和維持活動参加部隊によるパレード。各国がベレーの中、インド軍のシーク教徒隊員だけターバンを着用している。 フェズ (帽子) クーフィーヤ
ゴ

ゴ (Gho) はブータンの男性の民族衣装。 隣国チベットの影響を受けた、前に打ち合わせる筒袖の服でその形状は和服に似る。 ブータン女性の民族衣装であるキラは同じく隣国インドのサリーと同様の、一枚布とぴったりしたシャツの組み合わせである。 ブータン王国では、民族衣装の着用が法律で義務付けられている。 袷仕立て、対丈、筒袖の和服に似た襟（へちま襟）付きの衣装だが、和服の1.5倍近い袵（おくみ：着物の打ち合わせを閉じた時に前身ごろに重なる部分）の広さが特徴。 着用の際はおはしょりの要領で懐を大きく作ってたくし上げ、5センチ幅程度の帯を締める。 膝上丈までたくし上げるのが普通だが、国王のみは膝下丈である。 生地は紬や木綿、模様は格子模様や縞模様で、色はくすんだ赤や緑、茶色など、日本の丹前（どてら）を彷彿とさせる外見をしている。 下着として白い綿の長袖シャツ「テュゴ」、礼装用の肩掛け「カムニ」などを用いる。 幅90センチ、長さ4.5メートルほどの布を、左肩から右脇に斜めにかける礼装用の肩掛け。 身分によって色が分けられており、国王は橙黄色、大臣は緋色、局長および県長は臙脂色、副知事や次長は赤地で端に白いラインがあるもの、村長は逆に白地で端に赤いラインがあるもの、一般庶民は無地の白である。
ベール (服飾)

ベール（英: veil）は、女性の頭部を覆い隠す薄い布。顔面の前面、または左右両面を、時には両肩までを覆い隠す。素材はシースルーの物が多い。 ベールに相当するものは古代ローマからあったが、現在の日本で普通に見られるのは、ウェディングドレスのベールである。 マリアベール、フェイスアップベールなどの種類がある。 帽子と合わせることも行なわれ、喪服においても着用されるが、その場合の色は当然黒である。 この聖書箇所から、カトリック教会とプリマス・ブレザレン では、婦人が教会でベールを着用するべきだとした。 「されど我なんぢらが之を知らんことを願ふ。凡ての男の頭はキリストなり、女の頭は男なり、キリストの頭は神なり。すべて男は祈をなし、預言をなすとき、頭に物を被るは其の頭を辱しむるなり。すべて女は祈をなし、預言をなすとき、頭に物を被らぬは其の頭を辱しむるなり。これ薙髮と異なる事なし。女もし物を被らずば、髮をも剪るべし。されど髮を剪り或は薙ることを女の恥とせば、物を被るべし。男は神の像、神の榮光なれば、頭に物を被るべきにあらず、されど女は男の光榮なり。男は女より出でずして、女は男より出で、男は女のために造られずして、女は男のために造られたればなり。この故に女は御使たちの故によりて頭に權の徽を戴くべきなり。」 — コリントの信徒への手紙一11:3- 11:10、文語訳聖書 結婚式における純白のウェディングドレスとベールは、本来は処女のみ着用が許されている。処女でない女性は着色されたドレスを着用する。教父テルトゥリアヌスは、聖書のリベカにならい、処女の花嫁はヴェールをかぶるべきだとした。ヴェールは女性の処女性と従順の象徴である。 イスラム圏のヒジャブもベールに相当する習慣であると言える。 ^ 『姉妹のかぶり物と神の栄光』伝道出版社 ^ 鈴木崇巨『牧師の仕事』教文館 ISBN 978-4764203174 7つのヴェールの踊り - 戯曲『サロメ』に登場するヴェールを用いたダンス マンティラ(en:Mantilla) - 頭から肩に掛ける大きなスカーフ
クーフィーヤ

クーフィーヤ (アラビア語: كوفية‎, Kufiya) とはアラビア半島社会で男性が頭にかぶる装身具、頭巾である。 地域によってはシュマーグ （شماغ,shemagh） 、グトラ（غُترَة,ghutrah）、ハッタ（حَطّة,ḥaṭṭah）、マシャッダ（مَشَدة,mashaddah）とも呼ばれる。クルド語ではジェメダニー（cemedanî）、ペルシャ語ではチャフィイェ（چَفیِه,chafiye）である。英語では keffiyeh/kaffiyeh ともローマ字表記され、ここからカフィエと呼ばれる場合もある。 縦横百数十センチ程度の正方形の布を対角線で１度折って二等辺三角形にし、底辺側を前にして被った上に、イカールと呼ばれるヤギの毛で作った輪をはめるのが一般的な姿である。また、ずれるのを防ぐためターキーヤ（内帽）を下にかぶることが多い。イスラム過激派のゲリラのように、覆面風にする巻き方もある。 ターバンと混同されることが多いが、ターバンが頭の上で固まっているのに対してクーフィーヤは首の後ろまで布が垂れており、頭部全体を覆う。模様は様々である。 男性用であり、女性はアバヤなどを身につける。 パレスチナではクーフィーヤの色柄を見ればその人がどの勢力を支持しているかが分かる。赤／白はリベラル派、緑／白はイスラム原理主義のハマス。[要出典] 2001年に始まった対テロ戦争以降において、イスラム過激派（アルカイーダ、ISIL）メンバー達の影響から、クーフィーヤを首や顔に巻く米軍ほか多国籍軍の兵士や民間軍事会社オペレーターが多数見られるようになった。彼ら兵士達が本国に帰還するとそれがアメリカや先進国本土にも伝わり、アフガンストールという名前で若者層のファッションアイテムとしても使われるようになる。 イエメン・ユダヤ人(1914年)。 イラン人の男性。 パリのシャンゼリゼ通りで。 ターバン
サルワール・カミーズ

サルワール・カミーズ（ヒンディー語: सलवार क़मीज़, ウルドゥー語: شلوار قمیض‎）は南アジアの民族衣装。シャツを意味する「カミーズ（क़मीज़, قمیض）」と、ズボンを意味する「サルワール（सलवार, شلوار）」のセットで着用される南アジアの民族衣装。女性は更に「ドゥパッター（दुपट्टा, دوپٹا）」と呼ばれるストールを組み合わせ、3点セットで着用することが多い。 日本では「パンジャビ・ドレス」、または、略して「パンジャビ」という呼び方が一般的である。旅行ガイドブック『地球の歩き方』にこの呼び名で書かれていたため、日本で定着したものと思われるが、南アジアでは通じないことが多い。ただし「パンジャービー・スーツ（Punjabi Suits）」という呼び方はインドでも用いられることがある（現在ではパンジャーブ地方だけに限らず、全インドで着用されている）。 また、パキスタンやアフガニスタンの男性用サルワール・カミーズは、インドでは「パターニー・スーツ（パターン人の衣装）」と呼ばれ、女性用サルワール・カミーズと区別される。 パンツのシルエットにはバリエーションがある。ゆったりとした「サルワール」、膝辺りから足首までがタイトになっている「チューリーダール（चूड़ीदार, چوڈیدار）」、裾がラッパ状に広がった「ベルボトム」、全体的に下半身にピッタリフィットするスキニーパンツ（レギングス）等がポピュラーである。サルワールとチューリーダールはウエストが1m以上あるのが一般的で、腰紐をきつく縛りあげて履きこなす。 女性が着用するドゥパッターは、胸のふくらみを隠す用途で使用されるのが一般的だが、寺院に入る時などには頭を覆って髪の毛を隠すために使用される。 また、パーティー等ではドゥパッターを折りたたんで片方の肩にかける場合もある。 インド映画から流行のスタイルが生まれることが往々にしてある。2005年に公開された『Bunty Aur Babli』では女優のラーニー・ムカルジーが襟付きのシャツを着ていたため、以降、襟付きのサルワール・カミーズが流行することとなる。このスタイルは映画タイトルから『バンティー・バブリー・スタイル』と名付けられる（通称）。 1995年のヒット映画『Dilwale Dulhania Le Jayenge』では、男優のシャー・ルク・カーンがパキスタン及びアフガニスタンスタイルのサルワール・カミーズ（パターニー・スーツ）を着ていたため、このスタイルがインド人男性の間でも流行した。 サルワール・カミーズを着たパキスタンの路上の男性達 華やかなサルワールを身にまとったパキスタンの女性達 様々な色のサルワール・カミーズを着用したインドのタミル人の女性達 サルワール・カミーズを着たアフガニスタンの空港の男性達
アバヤ

アバヤあるいはアバーヤ (アラビア語: ‎عباءة)とはアラブ首長国連邦のようなアラビア半島の国々の伝統的民族衣装。 砂漠地帯の強い直射日光から全身の肌を守ることができる。色は黒いものが多く、女性の体のラインを最大限に隠すことが出来る。 サウジアラビアでは女性が外出時には必ず着用することが法律上の義務となっている。 イスラム圏の女性の服装 チャードル ヒジャブ（ヘジャブ、ヒジャーブ） ヴェール ブルカ トーブ（サウブ）
エグレット

エグレット（Aigrette）とは、ターバンや帽子、金や銀、真珠製の頭飾りに付ける羽飾りで、羽根付の宝石飾りなどもそう呼ぶ。名称は、フランス語の白鷺（Aigrette）かLesser white heronから来ている。 ダイヤモンドやルビーで飾られたエグレットが、オスマン帝国スルタンのターバンや馬の儀礼用鎧チャンフロンを飾った。以前はフランス軍の特定の階級が着用していた。 19世紀後半から20世紀初頭にかけて流行したが、プルームハンター（英語版）(羽狩猟家)による白鷺などの大量虐殺を招いたことから、公衆の反感と政府の規制が入り衰退した。 カール・ヨハン・アードレルクレイツ（英語版） マリー・アントワネット 馮国璋 ^ Chisholm 1911, p. 436.  この記事にはアメリカ合衆国内で著作権が消滅した次の百科事典本文を含む: Chisholm, Hugh, ed. (1911). "Aigrette". Encyclopædia Britannica (英語). 1 (11th ed.). Cambridge University Press. p. 436.  ユサール 冠羽 頭の羽根飾り マヒオレ（英語版） - ハワイの装束 モンテスマの羽根飾り（英語版） - メキシコの装束 ウォーボンネット（英語版） - インディアンの装束 プルーム (羽根)(en) ハックル（英語版） en:Toupha (ギリシア語: τοῦφα / toúpha or τουφίον / touphíon) - 皇帝の冠、騎手の兜を飾る羽根束
パンツスーツ

パンツスーツとは、女性用のスーツの1つで、ジャケットとズボンがワンセットになったスタイルのことである。動きやすさから、積極的に制服に採用している企業（鉄道会社、バス会社など）が多い。1920年代に導入され、第一次世界大戦中にはイギリスで使用されていた。 マレーネ・ディートリヒが1930年代から着るようになり、1960年代にはますます広まった。 普通の通勤着や、リクルートスーツタイプや、結婚式などのフォーマル用に作られているものもある。
チャードル

チャードル（ペルシャ語： چادر）はイランの女性が外出して公衆の面前に出る際伝統的に身に着けてきた衣装であり、体全体を覆う黒系の布の形をしている。これはイスラム教の女性がイスラーム圏において従うドレスコードの1つである。日本語では「チャドル」とも表記する。アフガニスタンでは「チャドリ」と言うが、特に肩辺りまでを覆う頭巾状のものを指すことが多い。現在のイスラーム共和制の元ではヒジャーブが強制されているが、政府は民族精神の観点からチャードルを数あるヒジャーブの中でも特に奨励している。 チャードルは全身を覆う丈の半円の布で、前が下まで開くようになっている。頭から被って前を閉める。手で開けたり閉めたりするものは付いていないが、手や口で押さえて閉めたり、腰の周りで結んだりして留めておくこともある。 伝統的には、チャードルは頭用のスカーフ（ルーサリー）、ブラウス（ピーラーン）、スカート（ドマーン）またはズボンの上にはくスカート（シェルバー）と共に着用していた。顔は両目の部分から白い長方形のヴェールで覆う（現在では必ずしも必要ではない）。家の中では、チャードルとヴェールは付けず涼しい軽装をしていた。 現代のチャードルの復活前は、黒は死や葬式を連想させるため避けられ、白か模様地のものが好まれた。現在のイラン政府は、ホメイニーの考えに従い、黒がチャードルとして正式な色としている。しかし薄い色や違った色を好む女性もいる。田舎の高齢の女性は現代風の流行を嫌うということもあるし、若い女性の中には様々な色付きのチャードルに夢中になるものもいる。シーア派のクルド人や、部族によっては黒のチャードルの着用に抵抗しているものもある。 革命前はヒジャーブを被るか被らないかは女性の選択に任されており、主として宗教的に保守的な女性が着用していた。但し歴代のシャーたちの中にはヒジャーブを『前近代』の象徴として禁止した例もあった。 現在のイスラーム共和国では、女性はヒジャーブを身に着けねばならない。身につけない場合、宗教警察によって尋問される事や、場合によっては投獄される事もある。但しチャドールでなければいけないという訳ではなく、女性によっては頭にスカーフをまくのと腕や脚を隠せる長丈のコートでヒジャーブとすることもある。このコートはフランス語の「マント」と呼ばれている。斬新な女性は徐々にスカーフを後ろにずらして、髪を少しずつ見せるように着用するようになりつつあり、コートも色鮮やかに、体にフィットするタイプになりつつある。そのため彼女たちは『堕落した西欧に影響』されている『バッドヘジャービー』として宗教警察を初めとするイラン・イスラーム共和国の保守派から激しい敵意を抱かれている。 エルギンディは、ヘジャーブの歴史についての著書で、ペルシアの習慣の起源を古代メソポタミアに置いている。そこでは、立派な女性たちはベールを着用する一方、使用人と売春婦はベールを禁止されていた。ヴェールは地位階級を表したのだった。この習慣はアケメネス朝ペルシャの支配下にも受け継がれたようだ。ギリシャローマの歴史家プルタークの主張によれば、アケメネス朝では妻や愛人を大衆の視線から隠したという。ただし、馬車や駕籠に隠したのであって、チャードルではない。 イスラム時代以前にはチャードルの絵入りの証拠がない。ウォルフガング・ブルーンとマックス・ティルクによる1941年の A Pictorial History of Costume には西暦紀元前5世紀のアケメネス朝のレリーフからコピーされたとされる、頭を包んだ長い布で顔の下半分を隠した女性の図画が載っている。しかしこの図版はチャードルについてではなく、ベールについての証拠である。 ベールを着ける習慣が、セレウコス朝、パルティア朝、そしてサーサーン朝の期間にも続いていただろうことは多分正しい。しかし、これを示す絵入りの証拠はほとんど無い。ギリシアやビザンチンの上流階級の女性たちも同様に、大衆の視線から隠されていた。El-Guindiは、イスラムのヘジャーブがこうした古代の地中海と中東の習慣の継続であると信じる。回教徒の女性たちは、高い地位にあるということを示すために、ベールを着け、または隔離されたのだった。 いつチャードルが現在知られている様式をとったかは明確ではない。18世紀と19世紀のヨーロッパからの訪問者が、チャードルと長い白いベールを身に付けている女性たちの絵入りの記録を残したが、そうした衣服はそれよりずっと以前から使われていた可能性が高い。 20世紀になって、パフラヴィー朝の王レザー・シャー1世は、近代化を目指す彼の目標と両立しないものとして、1936年にチャードルを禁止した。エルギンディが引用したミール・ホセイニーの証言によれば、「警察はヴェールを被っていた女性たちを逮捕して、そして強制的に彼女らのヴェールを取り去った」。この政策はシーア派の聖職者ばかりでなく、「それらのカバーなしで人前で現れることは裸に等しかった」と多くの普通の女性たちさえ憤慨させた。しかしながら、彼女は「この動きは西洋化された上流階級の男女によって歓迎された。彼らは女性たちに権利を与える第一歩として自由主義の観点からそれを考えていた」と続ける。 1980年に、イラン・イスラム共和国の新しい政府は、公衆の場で女性たちが何を着るべきかを指図するために再び介入した。 今回はヴェールの復興だった。あちこち動き回る道徳警察がしばしば不本意な女性たちにヘジャーブを強要した。この規定は革命の翌年に最も厳密に実施された。革命の熱意が冷め、政権に対する一般大衆の幻滅が増加するにつれ、ヘジャーブの規則は数多くの小さい方法で次第に無力化された。 Briant, Pierre, From Cyrus to Alexander, Eisenbrauns, 2002 (English translation and update of 1996 French version) Bruhn, Wolfgang, and Tilke, Max, Kostümwerk, Verlag Ernst Wassmuth, 1955, as translated into English as A Pictorial History of Costume and republished in 1973 by Hastings House El-Guindi, Fadwa, Veil: Modesty, Privacy, and Resistance, Berg, 1999 Mir-Hosseini, Ziba (1996) "Stretching The Limits: A Feminist Reading of the Shari'a in Post-Khomeini Iran," in Mai Yamani (ed.), Feminism and Islam: Legal and Literary Perspectives, pp. 285–319. New York: New York University Press イスラム圏の女性の服装 ブルカ アバヤ ヒジャブ（ヘジャブ）
耳あて

耳あて（みみあて）は、耳とその周辺部の防寒を目的として着用する防寒具である。耳袋（みみぶくろ）、イヤーマフ、イヤーマッフルとも呼ばれる。 ヘッドフォンに似た形をしており、両側の袋状の部分を耳に当てて使うものが多い。冬季シーズンでコート、マフラーなどと併用される形でよく使われる。今では、柄（耳と耳をつなぐプラスチック部分）が無い耳当ても存在する。 1980年に日本の企業である株式会社日悌が世界で初めて商品開発し、販売を開始した。 ヘッドフォン
マイクスタンド

マイクスタンドとは、マイクロフォンを立てかけるための器具。 学校や大規模な会場で、集会や講演会、ライブを行ったりなどに使われることがある。利点としては、長時間マイクロホンを手で持つ必要がなく、手を体の前に置いて話すことができる。また、ライブではギターを用いての歌唱においてマイクスタンドは欠かせない。 1本型で真っ直ぐ上下になっているタイプ。 2本型で上部が角度調整ができるものがある(図1)。ギターを弾きながらの歌唱やピアノ弾き語りによる歌唱などで使われることがある。 1本型ではあるが、曲げることで角度を調整することができるタイプ。 机に置くタイプ。主に学校などの式などで机に置いて使われることが多い。 全体的に見て数少ないが、1本型で斜めになっているものもある。例としてはMr.ChildrenおよびBank Bandの桜井和寿(櫻井和寿)が使用している。 ^ ライブやテレビ出演時にギターを用いての演奏はほとんど使用していることがわかる。 ^ SOUND HOUSEK&M が一つの例。
アングル (写真)

アングル（angle）とは写真術（スチル写真、映画、テレビ、ビデオを含む）において、被写体に対するカメラの角度や位置のこと。カメラアングルともいう。ハイ・アングルは被写体の上から、ロー・アングルとは被写体の下から撮られたもの。 アングル（角度）と言う用語であるが、カメラ自体の位置も含めてアングルである。 ほとんどの「標準」ショットは、アイレヴェル・ショット(eye-level shot)とも呼び、床面からおよそ150センチか180センチほどの高さのカメラの位置で撮られたショットを指す。おおよそ人間の目の高さに一致している。 この「標準」ショットより低ければロー・アングル、高ければハイ・アングル、またさらに極端なものを超ローアングル、超ハイアングルと呼ぶことができるだろう。ブームやクレーン、ヘリコプターなどの機械設備を用いることは、こういった可能性を間違いなく広げることになる。
インタータイトル

映画におけるインタータイトル (intertitle)、ないし、タイトル・カード (title card) は、映像の様々な場面の途中に、編集によって挿入される、印字された文章を撮影したコマで、一般的には登場人物の台詞（ダイアログ・インタータイトル：dialogue intertitles）や、場合によっては映像としては映し出されない内容をも示す、説明文などが提示される。 インタータイトルは、サイレント映画の時代には単に「タイトル (titles)」と称され、ある程度以上の長さと複雑な内容をもった映画が制作されるようになり、映像の中で演じられ、描写された事柄について、その意味を明示するために会話や説明が必要になってくると、サイレント映画の根幹を成す要素であった。インタータイトルの最初期の使用例として知られているのは、1901年のイギリスの映画『Scrooge, or, Marley's Ghost』である。1929年に行なわれた、第1回アカデミー賞においては「最優秀タイトル賞 (Best Title Writing)」が与えられ、特定の作品は明示されなかったがジョセフ・ファーナム (Joseph Farnham) がこれを受賞した。しかし、トーキー映画の導入によって、インタータイトルの使用が一般的ではなくなっていく中で、以降のアカデミー賞ではこの賞が与えられることはなくなった。 現代の映画におけるインタータイトルは、詩文などのエピグラフ（題句）を提示したり、映画なり他の映像メディアの様々な単位による場 (acts) の区切りを、タイトル・カードによって明示するために用いられる。最も一般的な使い方は、歴史劇の終幕で、登場人物たちがその後どうなったかを説明するものである。 サウンドトラックの発展にともない会話を表示するものは早く廃れたが、物語を叙述する使用法は1930年代の遅い時期まで一般的に見受けられ、姿を消していく過程はゆっくりとしたものであったし、その後も表現手法のひとつとして用いられることがある。例えば、映画『Frasier』ではギミックとしてインタータイトルが用いられている。BBC のドラマ『Threads』は、（おもな舞台である）シェフィールド以外の遠隔地で起こる出来事について、場所や日時などの情報を提示するのにこれを使っている。NBCの刑事・法廷ドラマ『ロー&オーダー』では、次の場面の場所と日付を表示するのにインタータイトルを用いている。現代の映画作家であるガイ・マディン (Guy Maddin) は、古い映画のスタイルを創造的に流用することで知られており、インタータイトルを活用している。各地で制作されているクイズ番組などでは、アニメーションを盛り込んだインタータイトルを用いて、次の展開を導入する契機としている。 「インタータイトル」という表現は、トーキー映画の出現よりかなり後になってから、学術的用語として生み出されたものである（字幕、en:Subtitle (captioning)、en:Surtitles も参照のこと）[要出典]。ここで言及しているインタータイトルを意味する「タイトル」は、現代における意味におけるサブタイトル や、メインのタイトルと、混同してはならない。 ^ Chisholm, Brad (1987年). “Reading Intertitles”. Journal of Popular Film and Television 15 (3): 137. doi:10.1080/01956051.1987.9944095. http://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/01956051.1987.9944095.  ^ Elliot, Kamilla. Dickens on Screen. p. 117. ISBN 978-0521001243. http://books.google.co.uk/books?id=mpdrgN082GoC&pg=PA117&lpg=PA117&dq=1901+intertitles&source=bl&ots=nraWDTMOAp&sig=bChGp_xDj1VPbJrK5I5PSKi6yIo&hl=en&sa=X&ei=kaeBUPOXBerO0QXMgoDQBA&ved=0CDYQ6AEwAQ#v=onepage&q=1901%20intertitles&f=false.  ^ “Best Title Writing”. Awards and Shows. 2012年11月12日閲覧。 en:Acknowledgment (creative arts) en:Billing (filmmaking) en:Character generator en:Closing credits クレジットタイトル ウォーターマーク en:Lower third en:Opening credits 字幕 タイトルバック en:WGA screenwriting credit system
合成写真

合成写真（ごうせいしゃしん）とは、複数の写真を（物理的にまたは電子的に）切り貼り等して1枚の写真にしたもの。 写真を組み合わせることによる効果を狙っているため、明らかに合成写真とわかるものが多い。 印象操作・情報操作を目的としたもの。その目的から、一見したところ合成写真とはわからない。 画角の狭い複数の写真を繋ぎ合わせて広い画角の写真を作るもの。パノラマ写真や航空写真・宇宙探査機の写真に使われる。 アナログ合成 写真の実物を切り貼りし、必要ならそれを再度撮影する。解像度が落ちる欠点がある。 2重露光・2重焼きなど。そのままでは加算合成か減算合成しかできないので、複雑な合成をするときはマスキングをする。 背景写真を拡大し、その前で撮影する。映像（動画）のマットペイントに当たる。 デジタル合成。色調などの調整も簡単で、現在はこれが主流である。 アイドルコラージュ
クローズアップ

メディアを再生する クローズアップ（英: Close-up）は、対象物を画面いっぱいに撮影する事。映画においては、イギリスのジョージ・アルバート・スミスが、『おばあさんの虫眼鏡』（1900年）などでクローズアップを用い始め、その後D・W・グリフィスによって確立された。ここでのcloseは形容詞からの派生(クロー"ズ"は「閉める」を意味する動詞)であり、原語を片仮名で書き下すならば「クロースアップ」が適切である。 グリフィスは、強烈な演出効果を生み出す事を目的としていわば飛び道具的にここぞと言う時にクローズアップを利用したが、その強い演出性故に多くの作家、映画でクローズアップが多用される事になり、結果的に次第に演出的な効果は薄れていった。1930年代前半に、山中貞雄が「クローズアップというのは一つの映画で一ヶ所、多くても二、三ヶ所で用いるからこそ効果がある」と力説していた事からすると、クローズアップの「発明」から10年程度の後には既に当たり前のものとして普及していた事が窺える。 しかし、クローズアップは単なる普及に留まることなく、テレビの登場により俳優の顔や表情を大写しする手段や物語のポイントを強調する便利な道具として常用されるようになる。むしろ、今日のテレビドラマにおいてはクローズアップこそが標準のフレームであるとすら言える状況であり、ここで用いられるクローズアップには本来的な演出的意図や効果はない。むしろ、クローズアップを使わない事や、逆に表情すら窺う事が出来ないほど極端なクローズアップを用いる事による演出的な効果を狙うケース（手法）が登場している。前者の代表としてはテオ・アンゲロプロスが、後者としては加藤泰が上げられる。 上記のように本来は映像技術の用語であったクローズアップは、転じてある事柄や問題などが注目されることという意味でも用いられる。また、ある事柄や問題、人物などに焦点を当てたり、主に取り上げたりする場合にも使用される。似た意味を成す言葉に「スポットライト（スポット）を当てる」、「ピックアップする」がある。 ショット (シーン) 接写 ヘンリー・小谷
ブロッキング (舞台)

ブロッキング（英語Blocking）は、芝居、バレエ、映画、あるいはオペラのパフォーマンスを容易にするために舞台上での俳優の正確な動きやポジショニング、を指す演劇用語である。 舞台演出家は通常、リハーサルにおいてブロッキングを決定する。一定の劇的効果のためにどこで動くべきなのかを俳優に告げ、観客にとっての視界のラインを確かめる。 ひとつの芝居のそれぞれのシーンは、通常、ユニットとして「ブロッキング」され、そののちに、演出家は次のシーンへと移る。ひとつのシーンでのステージ上の俳優たちのポジショニングは通常、舞台上のすべてがシーン間ではけてしまわないかぎり、それにつづくポジショニングのための可能性を誘うものである。いちどすべてのブロッキングが芝居を完成したとき、それを「ブロッキングで満たされた fully blocked」といい、そのとき「磨き polishing」あるいは改良のプロセスが始まる。ブロッキング・リハーサルの間、通常、演出助手あるいは制作（Stage manager）、もしくはその両者が、俳優がステージ上でどこに位置するのか、そしてその動きのパターンについての記録をつけておく。 制作にとって、俳優のポジションを記録しておくことはとくに重要なことで、演出家というものは通常、芝居のそれぞれのパフォーマンス（上演）に立ち会ったりしないからであり、俳優が割り当てられたブロッキングを毎晩追いかけるのを確かめることは制作の仕事になっている。 さらに、ときに映画の文脈で用いられることがあり、フレームのなかでの俳優の配列について話すときの語となる。この文脈においては、ブロッキングのプロセスの一部としてカメラの動きを考慮する必要もある（Cinematography参照）。 一度に複数のカメラを使用するテレビの撮影現場の場合、映画のカット割りに相当するものがスイッチングによるカメラ割りである。このカメラ割り自体、また、それを決める作業をブロッキングと呼ぶ。 舞台はブロッキングを容易にするために、エリアに名まえがついている。 ステージの後方は「舞台奥 up-stage」とされる。この英語名はギリシアの劇場の傾斜した舞台に由来している（下記参照）。 ステージの前方は「舞台手前 down-stage」。 「上手（かみて、舞台右）」、「下手（しもて、舞台左）」、舞台の上下（かみしも Stage Left and right）は、少なくともイギリスと北米の演劇界では、観客に対面する俳優にとっての左右を指す。なぜなら、これはときに「プロンプト prompt」（左の意）、「逆プロンプト opposite prompt」（右の意）という語も用いられているので誤解されやすいからである。日本では客から観ての左右が上下である。 「ハウス・レフト House left」（「小屋の左」の意）、「ハウス・ライト house right」（「小屋の右」の意）は観客の見た目である。観客にとっての左が「ハウス・レフト」、右が「ハウス・ライト」である。これが日本の上下と一致する。 ユニット・オヴ・アクション（Unit of action） Stage management
ロビーカード

ロビーカードとは、映画館向けに作成された、映画の宣伝素材である。おもに映画館ホールのロビーに設置されていたため、この名が付いた。 人物における宣材写真にあたり、映画会社が宣伝するために制作するために配布される。大きさも様々でA4より少し大きいサイズのものや、ハガキよりやや大きいものもある。映画の一場面を切り取ったスチル写真や、色彩豊かに描かれた絵を素材とし、写真用の印画紙ではなく厚紙へ印刷され、数枚から十数枚を1セットにして映画館に配布された。また、プレス向けに配られる資料に含まれている場合もある。 上映後は用済みとなり、映画会社に返却されるか廃棄される事が多いが、他の宣伝素材のみならず映画自体に無い独自の場面を描いたものがあったり、見た目の美しさから映画マニアの間でコレクターズアイテムになっている。特に人気のあるもの・貴重なものには高値が付くものもあり、1964年のクリスティーズでは、エルヴィス・プレスリー主演の『監獄ロック』の8枚組ロビーカードセットが1,000ドルという高値で落札された。 実際に映画館で予告編を見るほかに映画の宣伝方法が限られていた時代、ポスターと並んで貴重な宣伝媒体であったが、大型シネマコンプレックスの台頭、テレビやインターネットなど宣伝方法の拡充により、徐々に需要は失われつつあるとされている[要出典]。 ^ “プレスキットとは？”. 2016年4月13日閲覧。 ^ “映画とポスター”. 2016年4月13日閲覧。横井康和ホームページ スチル写真 ポスター
カット

カットは、英語 "cut"からの外来語で、元来は「切る」の意の動作動詞、あるいは「切断」の意の名詞であるが、そこから発展して様々な意味がある。日本語でもそれぞれの意味を借用し、多くの分野において専門用語として定着している。動詞として用いる場合は「カットする」となる。 英語のshotに該当する語としては日本の和製造語（shotとcutの混同）であり、正確には「ショット」である。また英語のcutに該当する語としては、映画、テレビ番組、ゲーム、アニメーション等の映像作品において、連続的に撮影された二つのショットを切って繋げる事、或は一つのショットの二つの部分を繋げる事、つまり編集する事である。ただし日本語のカット割り（する）というのは、プリプロ段階でのショット構成としての絵コンテ作りやショットリストの作成を指す。日本語における英語のショットとカットの混同という言語環境の特殊性に留意しなければならない。 映画監督は、撮影を止める際に「カット」と言う。 あるショットに別のショットを挿入することをインサートという。（カットインなどと英語では言わない）この場合は、主となる長めのショットに従となる短めのショットが切り込まれるが、二つのショットが対等である場合はリバースカットという。（カットバックなどとは英語では言わない） テレビなどの放送においてのカットとは、上述と同じ意味にも使われるが、別の意味もある。 事前に収録されていた映像や音声を放送しないことを指す。これもやはり、フィルムやテープにハサミを入れていた時代の名残である。指2本をハサミのように動かすジェスチャーで表現されることがある。 放送法に違反する部分、その他放送にそぐわない部分などがカットの対象となる。さらに、政治的、経済的、宗教的圧力や出演者の不祥事、それを意識した自主規制により放送がカットされることもある。また収録済みの会話やコントにおいて、はたから見て不自然に感じる間や発言の部分を切り取り、自然な流れのシーンであるように編集する作業にも使われる。それ以外にも、当然ながら事前収録放送では収録時間と実際に放送される時間とは異なっているため、収録した映像に問題はなくとも放送時間内に収めるためにカットされる部分が出てくる。カットされた部分は、年末年始や夏休みなど出演者の休暇により収録が行われない時期に、「蔵出し」「未公開映像放出」などと題し、編集し直されて放送されることがある。 野球で、ツーストライクになってからストライク（またはストライクかボールか判断できない投球）が投げられ、その投球を打つことが容易でないと判断した場合に、打者が故意にファウルボールを打つこと。三振を逃れ、フォアボールや打ちやすい投球を待つことができるため、カットの技術にすぐれた選手は三振がすくなく、粘りがある好打者とされる。なおバントをするとカットが容易になるため、これを防ぐ目的で俗に「スリーバント失敗」と呼ばれるルール（2ストライク後のバントがファウルボールであった場合、打者は三振・アウトとなる）が設けられている。また、外野へのヒットやフライの後に外野手から投げられたボールを中継することもカットと言い、中継する内野手（主に遊撃手、二塁手）のことをカットマンと呼ぶ。 卓球で、ボールに強いバックスピン（逆回転）をかけること。あまり強い打球とはならないが、相手側コートでボールが戻り気味に跳ねるのと、打ったときのラバーの摩擦で落ちるので対戦相手が打ち返しにくくなり、相手はカット（ツッツキ）かループドライブで返さなくてはならない。ナックルを入れることで相手がカットで返したときボールが大きく弧を描く様にとんでオーバーすることもある。この手法を頻繁に使う卓球選手は「カットマン」と呼ばれる。なお卓球ではこの動作に限ってボールを「打つ」と言わずに「切る」と言う。 従来カットマンは卓球のスタイルは守備的なものであったが、以前ルール改正によりボールの直径が38mmから40mmになり、ボールの安定性が増し、カットを返球するのが容易になってしまったため守備だけでポイントするのが困難になり、攻撃性も必要になってきた。 バスケットボールで、ボールを持ったオフェンスの選手が特定の場所に移動すること。及び、ボールを持ったオフェンスに対して他のオフェンスが特定の場所に移動すること。これは動詞的に「カットする」と呼ばれる。このカットを応用して、オフェンスがドリブルでローポスト（ゴール付近）に切り込んでいく行為や、ディフェンスを交わして相手の内側に入り込むことを「カットイン」「Vカット」と言う。 他にもパスされたボールをディフェンダーが直接奪ったり、弾いてアウト・オブ・バウンズやルーズボールを狙うことを「パスカット」と言う（この用語はサッカー等でも用いる）。 スクリーンにおいてもカットという言葉が用いられる。基本的なスクリーンの動きにおいては、スクリナー（スクリーンに入った選手）を利用して、ボールを持ったオフェンスの選手がディフェンスの内側に入り込むことを「カッター（カットをする人）」、その選手がカットすることを「カット・オフ」と言う。また、スクリナーがスクリーンに入った直後にゴール付近に移動することを「カット・アウェイ」と言う）ディフェンダーがスイッチで対応した際に用いられることが多い）。 ラグビーで、サイドステップによるフェイントのこと。1対1での場面とオフェンスラインの選手がパスを受ける予備動作として使う技術。外側へ行くと見せてから内側へ切り返してパスをもらい、相手の内側を抜ける動きのことを「カットイン」と呼ぶ。また内側を抜こうと見せかけてから切り返し、パスをもらって外側を抜けることを「カットアウト」と呼ぶ。「カットを切る・踏む」と表現する。 バレーボールでは、レシーブのことをカットと呼ぶ。特にサーブを受ける際に「サーブカット」と呼ぶことが多い。 ボクシングやレスリングで、相手の攻撃を防御、無効にさせることをカットと表記することもあるが、あまり一般的ではない。レスリングでは相手のタックルを「切る」と表記するのが一般的である。 それに反して、キックボクシングや空手等では、相手の蹴りを脚を上げて受ける防御方法は「カット」と表記されるのが一般的。特にローキックをカットするのは、基本動作である。 プロレスでは、タッグマッチにおいて味方がフォールをされるを防ぐことをカットと表記する。 文章や画像を部分的に削除し、同時に削除した部分をクリップボードに保存することを「カット」もしくは「切り取り」と呼ぶ。詳細はコピー・アンド・ペーストを参照。 UNIXにおいては、行の一部を指定して文字を抜き出すのに使われるコマンドラインユーティリティである。cutを参照。 挿絵のことをカットと呼ぶ。かつては、本や雑誌などの印刷で、本文は金属の活字を用いたのに対して挿絵は木版（wood cut）で組んでおり、その名残でこう呼ばれている。 トランプなどのカードゲームで、カードの山をいくつかに分割すること。また分割した後また1つに重ねることによって順序を入れ替えること。特に2分して上下を入れ替えることをストレートカットという。ストレートカットのことをさして単にカットということもある。 ガラス工芸の技法のひとつ、カットグラス（切子）のこと。江戸切子が有名。 グラフ理論において、グラフの頂点群を2つの集合に分割すること。⇒カット (グラフ理論) ボディビルにおいて、筋肉と筋肉の溝のこと。 カッティング（曖昧さ回避のためのページ）
モザイク写真

モザイク写真（モザイクしゃしん）、またはフォトモザイク（フランス語 photomosaïque、英語 photomosaic）は、多数の写真をモザイクのように組み合わせて作成した画像。モザイクアートと呼ばれることもある。 写真ではなく、絵画などの絵を使用した場合はミューラルモザイクと呼ばれる。 美術作品としては、多数の写真を縮小して正方形など平面充填図形に切り取り、これをモザイクのタイルに見立てて碁盤目状に配置し、大きな絵を描く。近年ではコンピュータの発達により、完成図として与えられた写真と、タイルとなる多数の写真から、自動的にモザイク写真を作ることができる。 宇宙探査機の写真や航空写真など、被写体を1枚の写真で撮れないとき、撮影できた部分的な写真をつなぎ合わせて1枚の写真にすることがあり、これもモザイク写真と呼ぶ場合もある。 フォトモンタージュ コラージュ パノラマ写真 錯視
録音笑い

録音笑い（ろくおんわらい）ないしラフトラック（Laugh track）とは、テレビ番組・ラジオ番組制作における音声編集の技法の一である。バラエティ番組・コメディ番組などにおいて、収録した映像・音声に笑い声などの声を後から重ね録りすることにより、あたかも番組を見ている観客がリアルタイムで笑っているような臨場感を出し、それにより視聴者の笑いを誘起しようとするものである。エキストラの笑い声バージョンともいえる。 ほとんどの場合、数秒程度の短時間の音声の繰り返しであり、どっと笑う声が一般的であるが、平成以後のバラエティ番組においては、驚きを表す「えー」、共感を表す「あー」などといった音声が使われることもある。海外のシチュエーション・コメディにおいても、恋愛がらみのシーンで登場人物をはやしたてる「phew!」といった音声が使われることもある。 「笑い屋」と俗称される女性が、多数で一斉に発声するのが一般的である。声質は番組視聴者のターゲット層を考慮しており、昭和期のコメディ番組においては中年女性達の笑い声が使われていたが、平成期のバラエティ番組においては若い女性の声が使われている。珍奇なところでは、平成初期のコント番組に盛んに使われた「スタッフ笑い」と呼ばれる音声がある。これは比較的少人数の男性の笑いを、こもり気味の音響で録音するもので、撮影スタジオで演じられるコントに対して、現場の製作スタッフが失笑しているように見せるものである。バラエティ番組では現在でも無観客のシーンでスタッフ笑いが多用されている。 テレビの黎明期において、コメディは通常観客のいる舞台で演じられるものであり、収録には観客の笑いが入っているのが当然であった。しかし、スタジオでの撮影が普及するにつれ、舞台での臨場感を代替するため、録音笑いの技法が考え出された。 録音笑いがテレビ番組の技法として初めて用いられたのは、アメリカで1950年に放映されたシチュエーション・コメディである「ザ・ハンク・マッキューン・ショウ」であった。その後、普及を重ねる中で、アメリカのシチュエーション・コメディを特徴付ける重要なアイコンになるまで至った。『アイ・ラブ・ルーシー』、『奥さまは魔女』、『じゃじゃ馬億万長者』、『アーノルド坊やは人気者』、『フルハウス』、『iCarly』など、日本でも人気となった作品で盛んに録音笑いが用いられ、日本人にとってもなじみのある技法となった。 ヨーロッパにおいても用いられ、『空飛ぶモンティ・パイソン』などのコメディ番組で録音笑いが盛んに使われた。 昭和期の日本のコメディやバラエティ番組においては、観客のいる場でのライブ収録が多かったため、録音笑いが用いられることは多くなかったが、『ドリフ大爆笑』が盛んにこれを用い、日本のテレビ番組における録音笑いのパイオニアとなった。 その後、コメディにおいてもスタジオセット撮影やカメラの切り替えといった技法が普及すると、観客がいない場での収録が増加したため、昭和終期に『オレたちひょうきん族』をはじめとするコメディ番組が録音笑いを用いるようになり、一時期日本のテレビ番組においても一般的な技法となったが、平成期に入ると前述のとおり無観客のシーンはスタッフの笑い声を直接取り入れる方式が台頭してきたため、録音笑いは衰退の一途を辿っていった。 2015年にテレビ東京系で放送されたコント番組『SICKS〜みんながみんな、何かの病気〜』では、コント番組でありながら録音笑いやスタッフの笑い声を一切挿入せず、代わりにとぼけた感じの効果音を挿入していた。 北折充隆「録音笑いの印象に関する研究」（『金城学院大学論集. 人文科学編』8(1)）
スカッシュ (スポーツ)

スカッシュ（英語: Squash）は、ラケットを用いるインドアスポーツのひとつ。名称は、球が握りつぶせる（squash、英語で「押しつぶす」「潰れる」の意）ことから来ている。 四方を壁に囲まれたコートと小さいゴムの球を用いて行う屋内球技であり、2名（ダブルスは4名）がラケットを使用してボールを交互に打ち合う。全ての打球は前方の壁に向かって打つ必要があるが、そのほかの壁も全て利用することができる。相手がボールを2度床にバウンドする前に前方の壁に打ち返すことができなかったり、ボールが壁に届かなかったりすると、自分の得点になる（ラリーポイント制、後述）。 コートが比較的狭く、ボールが弾まない。ボールが行く先にはどこにでも追従する必要がある。少なくとも480mmの高さに打ち返さないといけないので、勢いを殺すことはできない。 スカッシュには世界中にいくつかのバリエーションがある。アメリカでは硬式シングルスとダブルスがあり、これは硬球を使うこととコートのサイズが違っている。広めのコートと通常の球を使うダブルスも、これとは別に存在する。 テニス等のゲームの派生として存在しているが、188ヶ国で2000万人がプレーしていると言われる。 日本では、学生の大会も盛んになり全日本学生スカッシュ選手権大会、関東学生スカッシュ選手権大会などが実施されている。全日本学生スカッシュ選手権大会団体戦学校対抗戦は40回（2013年度）を数える歴史のある大会である。 高円宮憲仁親王が好んでいたスポーツの一つだった。（高円宮憲仁親王は、2002年11月21日にカナダ大使館で練習を行っていた最中に心室細動による心不全で倒れ47歳で薨去した。） 正式な試合は、1ゲームを11点先取とし（10-10になったときは2点差がつくまで続ける）、これを5ゲーム行う方式（3ゲーム先取で勝利）。サーブ権に関係なく、ラリーに勝てばポイントが取れる（ラリーポイント制）。このほか、3ゲーム行う方式（2ゲーム先取で勝利）、1ゲームを15点先取や9点先取とする方式もある。9点先取の方式では、サーブ権がある時にラリーに勝った時のみにポイントが取れる（ハンドアウト制）。レシーバ側がラリーに勝った場合は、サーブ権のみが移動する。 最初の1球は（ゲームの始めと、サーブ権が代わるとき）サービスボックスに片足か両足を入れ、フロントウォール（前方の壁）のサービスライン（真ん中のライン）とアウトライン（上のライン）の間に打つ。そのボールを、自分とは反対側にある「ハーフコートラインとショートライン（ハーフコートラインと直交する線）に囲まれた床」にワンバウンドするように入れる。最初の1球の後は、選手はコート内を自由に動け、サービスラインとティン（下のライン）の間に打ってもよくなる。 ボールがツーバウンドしないうちに、ボールをノーバウンドでフロントウォールに打たなければならない。バウンド数に数えるのは床に当たった時で、サイドウォールやバックウォールに当たった時は数えない（ただし、アウトラインより下でなければアウト）。 相手がボールを打ち返すのを妨害してはならない。相手が邪魔になってボールが打ち返せない場合は、プレーを止めて審判にアピールする。審判は邪魔になった程度や、ボールの状況等を判断して「やり直し」、「妨害とみなしポイントを与える」、「妨害とみなさず相手にポイントを与える」といった判定をする。 ^ squash-japan.org 世界スカッシュ連盟 プロスカッシュ協会 スカッシュ選手一覧 世界選手権大会 ラケットボール パレタフロントン 世界スカッシュ連盟 日本スカッシュ協会
フラクタル

フラクタル（仏: fractale, 英: fractal）は、フランスの数学者ブノワ・マンデルブロが導入した幾何学の概念である。ラテン語 fractus から。図形の部分と全体が自己相似（再帰）になっているものなどをいう。なお、マンデルブロが導入する以前から以下で述べるような性質を持つ形状などはよく考えられてきたものであり、また、そういった図形の一つである高木曲線は幾何ではなく解析学上の興味によるものである。 フラクタルの特徴は直感的には理解できるものの、数学的に厳密に定義するのは非常に難しい。マンデルブロはフラクタルを「ハウスドルフ次元が位相次元を厳密に上回るような集合」と定義した。完全に自己相似なフラクタルにおいては、ハウスドルフ次元はミンコフスキー次元（英語版）と等しくなる。 フラクタルを定義する際の問題には次のようなものがある。 「不規則すぎること」に正確な意味が存在しない。 「次元」の定義が唯一でない。 物体が自己相似である方法がいくつも存在する。 全てのフラクタルが再帰的に定義されるとは限らない。 フラクタルの具体的な例としては、海岸線の形などが挙げられる。一般的な図形は複雑に入り組んだ形状をしていても、拡大するに従ってその細部は変化が少なくなり、滑らかな形状になっていく。これに対して海岸線は、どれだけ拡大しても同じように複雑に入り組んだ形状が現れる。 そして海岸線の長さを測ろうとする場合、より小さい物差しで測れば測るほど大きな物差しでは無視されていた微細な凹凸が測定されるようになり、その測定値は長くなっていく。したがって、このような図形の長さは無限大であると考えられる。これは、実際問題としては分子の大きさ程度よりも小さい物差しを用いることは不可能だが、理論的な極限としては測定値が無限大になるということである。つまり、無限の精度を要求されれば測り終えることはないということである。 この様な図形を評価するために導入されたのが、整数以外の値にもなるフラクタル次元である。フラクタル次元は数学的に定義された図形などでは厳密な値が算出できることもあるが、前述の海岸線などの場合はフラクタル次元自体が測定値になる。つまり、比較的滑らかな海岸線ではフラクタル次元は線の次元である1に近い値となり、リアス式海岸などの複雑な海岸線ではそれよりは大きな値となり、その値により図形の複雑さが分かる。なお、実際の海岸線のフラクタル次元は1.1 – 1.4程度である。 海岸線の形、山の形、枝分かれした樹木の形などの3次元空間内に存在するもののフラクタル次元は0以上3以下の値になるが、数学的には更に高次の次元を持つものも考えられる。この様な図形の殆どは分数の次元を持ったフラクタルな図形と呼ばれるが、実際には分数になるというよりは無理数になる。また、中には整数の次元を持つものもある。例えばマンデルブロ集合の周は、曲線でありながら2次元である。 始まりは、イギリスの気象学者ルイス・フライ・リチャードソンの国境線に関する検討である。国境を接するスペインとポルトガルは、国境線の長さとしてそれぞれ 987 km と 1214 km と別の値を主張していた。リチャードソンは、国境線の長さは用いる地図の縮尺によって変化し、縮尺と国境線の長さがそれぞれ対数を取ると直線状に相関することを発見した。このような特徴をフラクタルと名付けて一般化したのがマンデルブロである。 また、次節で挙げられている例のうち、高木曲線などいくつかは、概念がまとめられてフラクタルという名がつくより以前に示されたものである。 フラクタルの研究者高安秀樹によると、マンデルブロは株価チャートを見ていてフラクタルの着想を得たという。 近似的なフラクタルな図形は、自然界のあらゆる場面で出現されるとされ、自然科学の新たなアプローチ手法となった。逆に、コンピュータグラフィックスにおける地形や植生などの自然物形状の自動生成のアルゴリズムとして用いられることも多い。 また、自然界で多くみられる一見不規則な変動（カオス）をグラフにプロットするとそのグラフはフラクタルな性質を示すことが知られ、カオスアトラクターと呼ばれる。 株価の動向など社会的な現象もフラクタルな性質を持っている。 当然、数学的に厳密なフラクタルは無限大を含むため自然界では成立しえず、近似である。 カントール集合 シェルピンスキーのギャスケット コッホ曲線 高木曲線 ヒルベルト曲線 マンデルブロ集合 ジュリア集合 メンガーのスポンジ ロマネスコ・ブロッコリー - 明確なフラクタル図形をした野菜。 バーニングシップ・フラクタル リアプノフ・フラクタル 血管の分岐構造や腸の内壁などはフラクタル構造であるが、それにはいくつかの理由があると考えられている。 例えば血管の配置を考えたとき、生物において体積は有限であり貴重なリソースであると言えるので、血管が占有する体積は可能な限り小さいことが望ましい。一方、ガス交換等に使える血管表面積は可能な限り大きく取れる方が良い。この場合、有限の体積の中に無限の表面積を包含できるフラクタル構造は非常に合理的かつ効率的である。さらに、このような構造を生成するために必要な設計情報も、比較的単純な手続きの再帰的な適用で済まされるので、遺伝情報に占める割合もごく少量で済むものと考えられる。 K・ファルコナー 『フラクタル幾何学の技法』 大鑄史男・小和田正訳、シュプリンガー・フェアラーク東京、2002年。ISBN 4-431-70993-2。 Kenneth Falconer 『フラクタル幾何学』 服部久美子・村井浄信訳、共立出版〈新しい解析学の流れ〉、2006年。ISBN 4-320-01801-X。 B・マンデルブロ 『フラクタル幾何学』 広中平祐監訳、日経サイエンス、1985年。ISBN 4-532-06254-3。 B・マンデルブロ 『フラクタル幾何学』上、広中平祐監訳、筑摩書房〈ちくま学芸文庫〉、2011年。ISBN 978-4-480-09356-1。 B・マンデルブロ 『フラクタル幾何学』下、広中平祐監訳、筑摩書房〈ちくま学芸文庫〉、2011年。ISBN 978-4-480-09357-8。 フラクタル幾何 フラクタルアート - フラクタル地形 フラクタル圧縮 アトラクター グモウスキー・ミラの写像 オルバースのパラドックス コルモゴロフ複雑性 ボックス次元（英語版） 数学的な美 中心地理論 空隙性 反復関数系 非線形科学
非単調論理

非単調論理（ひたんちょうろんり、英: Non-monotonic logic）とは、帰結関係が単調でない論理を意味する。多くの形式論理は単調な帰結関係であり、理論に論理式を追加しても帰結は還元されない。直観的に言えば、単調性とは新たな知識の学習によって既に存在する知識が減ることがないことを意味する。デフォルトによる推論、アブダクション、知識に関する推論、信念更新などの推論は、単調論理では行えない。 デフォルトによる仮定の例として、「鳥類は通常空を飛ぶ」という仮定がある。この仮定を採用すると、ある動物が鳥類であると判明したとき、他に何も情報がなければ、その動物は空を飛ぶだろうと推測できる。しかし、後でその動物がペンギンであることが判明すれば、この推測は撤回される。この例でわかるように、デフォルト推論をモデルとした論理は単調ではない。デフォルト推論を形式化した論理は2種類に分類される。任意のデフォルトの仮定を扱う論理（デフォルト・ロジック、論駁論理、解集合プログラミング）と、特定のデフォルトの仮定を事実として採用し、その他の未知の事実をデフォルトで偽とみなす論理（閉世界仮説、サーカムスクリプション）である。 アブダクションとは、既知の事実に対して最もそれらしい説明を導き出す過程である。「最もそれらしい説明」は正しい必要がないため、アブダクションは単調でないと考えられる。例えば、湿った草を見たときの最もそれらしい説明は、「雨が降ったから」というものである。しかし、草が湿った実際の原因がスプリンクラーであることが判明したら、「雨が降ったから」という説明は撤回される。このように新たな知識によって古い説明が撤回されるため、アブダクションは非単調である。 何かを知らないという事実を含む論理は単調でないと考えられる。というのも、新たな知識を獲得したとき、それを知らないという事実が削除されるからである。このような追加による削除が単調性に反している。このような論理として自己認識論理がある。 信念更新とは、新たな信念が古い信念と矛盾する場合に信念を更新する過程である。新たな信念が正しいと仮定すると、一貫性を保つために古い信念のいくつかを撤回しなければならなくなる。このため、信念更新に基づく論理は非単調となる。信念更新の手法は矛盾許容論理を代替する手法である。矛盾許容論理では、単調性を優先して一貫性を犠牲にしている。 アブダクション 解集合論理プログラミング 自己認識論理 信念更新 サーカムスクリプション 閉世界仮説 デフォルト・ロジック 論駁推論 失敗による否定 N. Bidoit and R. Hull (1989) "Minimalism, justification and non-monotonicity in deductive databases," Journal of Computer and System Sciences 38: 290-325. G. Brewka (1991). Nonmonotonic Reasoning: Logical Foundations of Commonsense. Cambridge University Press. G. Brewka, J. Dix, K. Konolige (1997). Nonmonotonic Reasoning - An Overview. CSLI publications, Stanford. M. Cadoli and M. Schaerf (1993) "A survey of complexity results for non-monotonic logics" Journal of Logic Programming 17: 127-60. F. M. Donini, M. Lenzerini, D. Nardi, F. Pirri, and M. Schaerf (1990) "Nonmonotonic reasoning," Artificial Intelligence Review 4: 163-210. M. L. Ginsberg, ed. (1987) Readings in Nonmonotonic Reasoning. Los Altos CA: Morgan Kaufmann. Horty, J. F., 2001, "Nonmonotonic Logic," in Goble, Lou, ed., The Blackwell Guide to Philosophical Logic. Blackwell. W. Lukaszewicz (1990) Non-Monotonic Reasoning. Ellis-Horwood, Chichester, West Sussex, England. W. Marek and M. Truszczynski (1993) Nonmonotonic Logics: Context-Dependent Reasoning. Springer Verlag. Stanford Encyclopedia of Philosophy: "Non-monotonic logic" -- by G. Aldo Antonelli. Anthony Aaby on "Non-monotonic logic."
コンパクト化 (物理学)

物理学では、コンパクト化(compactification)は、時空の次元の観点より理論を変更することを意味する。無限次元であるような次元も含む次元に替わりに、有限の次元を持つような理論に変更して、周期的な理論することを言う。 時間をコンパクト化する熱場の量子論では、コンパクト化が重要な部分を担い、理論の余剰次元をコンパクト化し、2次元もしくは 1次元の固体物理学では、3次元の普通の空間次元の極限である系を考える。 コンパクト化される次元の大きさが 0 となる極限で、この余剰次元に依存する場は存在せず、理論は次元簡約（英語版）(Dimensional reduction)される。 フラックスコンパクト化(flux compactification)は、弦理論で要求される追加された次元を扱う特別な方法である。フラックスコンパクト化では、内部多様体の形は、0 ではない値を持つフラックスを持つカラビ・ヤウ多様体か一般カラビ・ヤウ多様体である。フラックスとは、電磁場の概念を一般化した微分形式を参照）である（p-形式電磁気学）。 弦理論の人間原理のランドスケープ(anthropic landscape)は、非常に大きな数の可能性から帰結する。その中でフラックスを特徴付ける整数は弦理論のルールを破ることなしに選択される。フラックスコンパクト化はF-理論（英語版）(F-theory)の真空、あるいは、D-ブレーンがあるときないときのタイプIIB超弦理論の真空として記述することができる。 弦理論では、コンパクト化はカルツァ＝クライン理論の一般化である。この理論は、4次元として観測される時限に基づく我々の宇宙の概念と、10、11、あるいは 26 という宇宙が作られている次元は理論的な式から導出された次元とのギャップを埋め合わせようとする理論である。このために、この理論では、余剰次元は、自分自身に「巻きついたり」、カラビ・ヤウ空間や軌道体（英語版）(orbifold)に巻きついたりしていることを前提とする。コンパクト化される方法が指し示しているフラックス(flux)のモデルは、フラックスコンパクト化として知られている。弦の分裂と結合を確率を決定する弦理論の結合定数は、ディラトンと呼ばれる場により記述することができる。このことは、余剰次元（11次元目）のサイズはコンパクトであるとして記述することを意味する。このようにして、10次元のタイプIIA超弦理論は、11次元のM-理論のコンパクト化として記述できる。さらに弦理論の様々なバージョンは、T-双対として知られる過程を通して、異なるコンパクト化により関連付いている。 この脈絡でのコンパクト化の意味のさらに詳細な定式化は、ミステリアスな双対性のような発見により、推進されている。 ^ この部分は英文の原文は、anthropic landscape であり、これがstring theory landscapeにリンクされています。弦理論のランドスケープがすべて、人間原理anthropic から見通せるとする主張のみが弦理論のランドスケープではない。anthoropic か entorpic がというような議論が、このリンクが単独の記事として作成された2005年当時にあった。ここでは、人間原理のランドスケープと訳す。 次元簡約（英語版）(Dimensional reduction) カルツァ・クライン理論(Kaluza–Klein theory) Chapter 16 of Michael Green, John H. Schwarz and Edward Witten (1987) Superstring theory. Cambridge University Press. Vol. 2: Loop amplitudes, anomalies and phenomenology. ISBN 0-521-35753-5. Brian R. Greene, "String Theory on Calabi–Yau Manifolds". arXiv:hep-th/9702155. Mariana Graña, "Flux compactifications in string theory: A comprehensive review", Physics Reports 423, 91–158 (2006). arXiv:hep-th/0509003. Michael R. Douglas and Shamit Kachru "Flux compactification", Rev. Mod. Phys. 79, 733 (2007). arXiv:hep-th/0610102. Ralph Blumenhagen, Boris Körs, Dieter Lüst, Stephan Stieberger, "Four-dimensional string compactifications with D-branes, orientifolds and fluxes", Physics Reports 445, 1–193 (2007). arXiv:hep-th/0610327. Flux compactification on arxiv.org
ドナルドソン・トーマス不変量

数学、特に代数幾何学では、ドナルドソン・トーマス理論(Donaldson–Thomas theory)は、ドナルドソン・トーマス不変量(Donaldson–Thomas invariants)の理論であり、3-次元カラビ・ヤウ多様体上の層のコンパクトなモジュライ空間が与えられると、そのドナルドソン・トーマス不変量は、点の仮想数である。すなわち、この仮想数は、仮想基本類に対してコホモロジー類が 1 となる積分のことである。ドナルドソン・トーマス不変量は、キャッソン不変量の正則な類似物である。不変量は、Simon Donaldson and Richard Thomas (1998)で導入された。ドナルドソン・トーマス不変量は、3-次元代数多様体のグロモフ・ウィッテン不変量やパンダハリパンデ(Pandharipande)とトーマス(Thomas)による安定ペアの理論と密接な関係を持つ。 ドナルドソン・トーマス理論は物理的には、弦理論やゲージ理論に現れるあるBPS状態に動機を持っている。[要説明] グロモフ・ウィッテン不変量の基本的なアイデアは、リーマン面から滑らかな対象への写像を研究することにより空間の幾何学を探ることである。そのような写像のすべてのモジュライスタックは、仮想的基本類を持ち、このスタック上の交叉理論は数え上げ情報をもつことがある数値的不変量となる。同様の精神で、ドナルドソン・トーマス理論へのアプローチは、それらの方程式により、さらに正確には、空間上のイデアル層を研究することで、代数的 3-多様体の中の曲線を研究することである。このモジュライ空間もまた、仮想基本類を持ち、数え上げのある数値的不変量となる。 グロモフ・ウィッテン理論では、写像は多重被覆や領域曲線の崩壊成分でも可能となるが、一方、ドナルドソン・トーマス理論は、層の中に含まれるべき零情報をもつことができる。しかし、これらは整数の値の不変量である。モーリク(Maulik)、アンドレイ・オクンコフ(Andrei Okounkov)、ニキータ・ネクラソフ(Nikita Nekrasov)、ラフル・パンダハリパンデ（英語版）(Rahul Pandharipande)による深い予想があり、より一般性を持って代数的 3-多様体のグロモフ・ウィッテン不変量とドナルドソン・トーマス理論が実際、同値であることを証明した。より具体的には、それらの母函数はある適当な変数変換で等しくなる。3-次元カラビ・ヤウ多様体に対するドナルドソン・トーマス不変量は、モジュライ空間上のウェイト付きオイラー特性類として定式化することができる。最近では、これらの不変量、モチーフ的ホール代数、量子トーラス上の函数環の間に関連があることが示されている[要説明]。 クインティックスリーフォールド上の直線のモジュライ空間は、2875個の点からなる離散的集合である。点の仮想数は点の実際の数であり、よってモジュライ空間のドナルドソン・トーマス不変量は整数 2875 である。 同様に、クインティックスリーフォールド上のコニック（英語版）(conics)のモジュライ空間のドナルドソン・トーマス不変量は 609250 である。 モジュライ空間 M のドナルドソン・トーマス不変量は、M のウェイト付きオイラー特性数に等しい。ウェイト付き函数は、超平面特異点のミルナー数の類似物と M のすべての点を結び付ける。 層のモジュライ空間に代わり、導来圏の対象のモジュライ空間を考えることができる。これは 3-次元カラビ・ヤウ多様体の安定ペアを数えるパンダハリパンデ・トーマス不変量（英語版）(Pandharipande–Thomas invariant)を与える。 整数に値をもつ不変量に代わり、モチーフ的な不変量を考えることもできる。 若くして病死した長尾健太郎が4次元のゲージ理論と6次元の弦理論を結ぶ「ポテンシャルの切断によるリダクション」という成果を上げた。 Donaldson, S. K.; Thomas, R. P. (1998), “Gauge theory in higher dimensions”, in Huggett, S. A.; Mason, L. J.; Tod, K. P. et al., The geometric universe (Oxford, 1996), Oxford University Press, pp. 31–47, ISBN 978-0-19-850059-9, MR 1634503  Kontsevich, Maxim (2007), Donaldson-Thomas invariants, Mathematische Arbeitstagung, Bonn, http://www.ihes.fr/~maxim/TEXTS/DTinv-AT2007.pdf  ^ https://kaken.nii.ac.jp/d/p/24740009.en.html
メンガーのスポンジ

メンガーのスポンジとは自己相似なフラクタル図形の一種であり、立方体に穴をあけたものである。そのフラクタル次元（ハウスドルフ次元、相似次元）は log ⁡ 20 log ⁡ 3 ( = 2.7268 … ) {\textstyle {\frac {\log 20}{\log 3}}(=2.7268\ldots )} 次元である。メンガーのスポンジの面は同じくフラクタル図形のシェルピンスキーのカーペットでできている。 メンガーのスポンジはフラクタル図形であるため、正確に作図することはできない。 メンガーのスポンジの次元は2より大きいため、2次元的な大きさである面積は無限である。 実際、表面積が1となる大きな立方体から穴を空けてメンガーのスポンジを構成する場合、一度穴を空ける毎にその表面積は 1 3 {\displaystyle {\tfrac {1}{3}}} ずつ増加するため、穴を空ける回数を n {\displaystyle n} とすると最終的に表面積は lim n → ∞ ( 4 3 ) n = ∞ {\displaystyle \lim _{n\to \infty }\left({\tfrac {4}{3}}\right)^{n}=\infty } と無限大に発散する。 メンガーのスポンジの次元は3より小さいため、3次元的な大きさである体積は 0 である。 実際、体積が1となる大きな立方体から穴を空けてメンガーのスポンジを構成する場合、一度穴を空ける毎にその体積は 7 27 {\displaystyle {\tfrac {7}{27}}} ずつ減少するため、穴を空ける回数を n {\displaystyle n} とすると最終的に体積は lim n → ∞ ( 20 27 ) n = 0 {\displaystyle \lim _{n\to \infty }\left({\tfrac {20}{27}}\right)^{n}=0} となり 0 {\displaystyle 0} に収束する。 カール・メンガー (数学者) フラクタル、フラクタル幾何 シェルピンスキーのギャスケット シェルピンスキーのカーペット 立方体
シェルピンスキーのギャスケット

シェルピンスキーのギャスケット（英: Sierpinski gasket、波: uszczelka Sierpińskiego）はフラクタル図形の1種であり、自己相似的な無数の三角形からなる図形である。ポーランドの数学者ヴァツワフ・シェルピンスキにちなんで名づけられた。シェルピンスキーのガスケット、シェルピンスキーの三角形（波: trójkąt Sierpińskiego、英: Sierpinski triangle）、シェルピンスキーのざる（英: Sierpinski sieve）とも呼ばれる。 シェルピンスキーのギャスケットはフラクタル図形であるため、正確に作図することは不可能だが、以下の手順を繰り返すことで、近似的な図形を作図できる。なお、繰り返し回数を増やすことにより、望む処まで近似のレベルを高められる。 1辺の長さが1の正三角形の各辺の中点を互いに結ぶと、中心部に1辺の長さが 1/2 の正三角形ができる。 この1辺の長さが 1/2 の正三角形を切り取る。 これによって、1辺の長さが 1/2 の正三角形が3個残る。 さらに、これら3つの正三角形の各辺の中点を互いに結んで出来た長さが 1/4 の正三角形を切り取る。 これによって1辺の長さが 1/4 の正三角形が9個残る。 同様に手順をくりかえすと、n 回目には長さ (1/2)n の正三角形を切り取り、長さ (1/2)n の正三角形が 3n 個残る。 上記の手順において n → ∞ とした極限がシェルピンスキーのギャスケットである。 ハウスドルフ次元は log 3/log 2 (≈ 1.5850…) であり、1次元と2次元の間の値をとる。 この図形は有限の面積の中に無限の長さを包含している。シェルピンスキーのギャスケットを3次元化した場合、表面積は一定で、ハウスドルフ次元は2である。この場合、空洞部に該当する立体は正三角形を8面、有する正八面体である。これはフラクタル図形の特徴の1つであり、現実の例えば人体における血管の分岐構造や腸の内壁がフラクタルであることの理由の1つであろうと考えられている。 シェルピンスキーのギャスケットは、以下のような方法でも作れる。 2n 行のパスカルの三角形を、奇数を黒、偶数を白で塗り分けると、シェルピンスキーのギャスケットを近似できる。正確には、この図形の n → ∞ の極限がシェルピンスキーのギャスケットである。 1次元のセル・オートマトンの内、ルール90と呼ばれるものは、シェルピンスキーのギャスケットを生成する。 同様のフラクタル図形の例として、0次元と1次元の間の値をとる「カントール集合」（0.6309…次元）や、2次元と3次元の間の値をとる「メンガーのスポンジ」（2.7268…次元）などがある。 ^ あるいは位数2の有限体 F2 によるパスカルの三角形でもよい。 ^ Wolfram Demonstrations Project（英語） 2013年3月19日閲覧。 ^ Stewart, Ian (2006), How to Cut a Cake: And other mathematical conundrums, Oxford University Press, p. 145, ISBN 9780191500718, http://books.google.com/books?id=theofRmeg0oC&pg=PT145 . シェルピンスキーのカーペット メンガーのスポンジ 反復関数系 カオスゲーム フラクタル 三つ鱗
滑らかな無限小解析

滑らかな無限小解析（英: Smooth infinitesimal analysis、SIA）は無限小の言葉を用いた微分積分学の現代的な再定式化（のひとつ）である。ウィリアム・ローヴェアのアイデアに基づき、また圏論の手法を用いることで、SIAは全ての関数は連続であって、離散的実体を用いて表現することができないものと見做す。SIAは理論としては総合微分幾何（英語版）の一部である。 複零（nilsquare）あるいは冪零（nilpotent）無限小とは、ε2 = 0 なる数 ε のことである（ε = 0 は真である必要がない）。 このアプローチは排中律を拒否することによって従来の数学に用いられている古典論理から離れる。例えば NOT (a ≠ b) は a = b を含意しない。とくに、滑らかな無限小解析の理論においては、全ての無限小 ε に対し、NOT (ε ≠ 0) を証明することができるが、それにもかかわらず、全ての無限小がゼロに等しいということは偽であると証明される。次の基本定理によって、排中律は成り立ちえないことが分かる（再び滑らかな無限小解析の文脈の中で理解するものとする）： 定理 実数全体 ℝ を定義域とする任意の関数は連続かつ無限回微分可能である。 この事実にもかかわらず、不連続関数 f(x) を f(x) = 1 (x = 0 のとき) かつ f(x) = 0 (x ≠ 0 のとき) とすることによって定義しようと試みることができる。もし排中律が成立するならば、この関数は全域で定義された不連続関数となる。しかしながら、x = 0 も x ≠ 0 も成立しないような、非常にたくさんの x （つまり無限小）が存在する。それゆえ、この関数は全ての実数に対しては定義されない。（訳注：より正確には「全ての実数に対して定義される」の否定が証明できる。だからといって「ある x が存在して f(x) が定義されない」ことは証明できない。もしそれが証明できたとしよう。すると、その x について、NOT (x = 0 OR x ≠0) が証明できる。ところが、グリベンコの定理により、直観主義論理では排中律の二重否定 NOT NOT (x = 0 OR x ≠ 0) は証明できる。こうして矛盾に至る。（標準的な数学が無矛盾である限り）SIAは無矛盾であるので、このようなことは起こりえない。すなわち、f が未定義となるような具体的な x の存在は証明できない。もちろん x の存在の二重否定は証明できる。） 滑らかな無限小解析の典型的なモデルにおいては、無限小は可逆（invertible）ではなく、したがってこの理論は無限大数を含まない。しかし、可逆な無限小を含むようなモデルも存在する。 超準解析や超現実数といった、無限小を含むような他の数学的体系もある。滑らかな無限小解析は次の点で超準解析に似ている (1) 解析学の基礎となることを意図している (2) 無限小量は具体的な大きさを持たない（フォン・ノイマン順序数 ω の逆数 1/ω を典型的な無限小とする超現実数とは対照的に）。しかし、滑らかな無限小解析は、非古典論理を使用する点および移行原理を欠いている点で、超準解析とは異なっている。中間値の定理やバナッハ＝タルスキのパラドックスを含む、標準解析と超準解析の幾つかの定理は、滑らかな無限小解析に於いては偽である。超準解析の文は極限に関する文へと翻訳可能であるが、同じことは滑らかな無限小解析に於いては必ずしも成り立たない。 直観的には、滑らかな無限小解析は、点ではなく、無限に小さな切片から構成された直線の世界を記述するものと解釈することができる。それらの切片は方向を持つに十分な長さであるが、曲がるには不十分な長さであると思うことができる。不連続関数の構成は失敗する。というのは、関数は曲線と同一視されるが、曲線を点毎に構成することはできないからである。中間値の定理の不成立は、無限小切片の持つ、線を跨ぐ能力に起因するものと想像することができる。（訳注：関数が無限小切片の中で中間値を通過した（跨いだ）とすると、その切片の中のどの点が中間値を与えるのかを特定できない。もちろん、[0, 1] 上定義された f(x) = x という具体的な関数が中間値 0≦m≦1 を持つことは、x = m と具体的に与えることで証明できる。中間値の定理が、全ての関数に対して中間値を取る点の存在を主張していること、これが問題である。これを証明するには、所与の関数と中間値から、その値を取る点を具体的に構成する手続きを与える必要があるが、前述の理由によって、そのことは叶わない。）同様に、バナッハ＝タルスキのパラドックスは成立しない。なぜなら、大きさのある物体は点へと分解できないからである。 圏論 非古典解析（英語版） 総合微分幾何（英語版） 二重数 ^ Bell, John L. (2008). A Primer of Infinitesimal Analysis, 2nd Edition. Cambridge University Press. ISBN 9780521887182.  Bell, John L. (PDF file), Invitation to Smooth Infinitesimal Analysis, http://publish.uwo.ca/~jbell/invitation%20to%20SIA.pdf  Moerdijk, Ieke; Reyes, G. E. (1991), Models for Smooth Infinitesimal Analysis, Springer-Verlag  O'Connor, Michael, An Introduction to Smooth Infinitesimal Analysis, arXiv:0805.3307
自己相似

自己相似（じこそうじ、英: self-similar）とは何らかの意味で、全体と部分とが相似（再帰）であることをさす言葉である。すべてのスケールにおいて自己相似となる図形は、スケール不変性を有する。 図形においては、ある図形の断片を取ってきたとき、それより小さな断片の形状と図形全体の形状とが相似である場合を指す。このようなフラクタル図形などに代表される形状に関する自己相似は大変有名である。なお、フラクタルが全く幾何学には限られず数学の多様な分野で議論されるものであるように、自己相似も「幾何的形状」だけに限定されない。自然界や人工物には、海岸線の長さやインターネットのトラフィックのように統計的に自己相似なものの方が多く存在する。統計的な自己相似とは、同一対象について時間や空間的に異なるスケール(分解能)で計測された統計が同じ分布族に従い、分布やモーメント等の統計的性質が計測スケールに関して相似である場合を指す。これは、相似図形はその形状が同じで一辺の長さや面積の比が(空間的スケール比である)相似比を用いて特定の比例関係として表されるのと同様、分布の形が同じで統計的性質(平均や分散など)がスケールを用いて特定の比例関係として表される場合を統計的相似と考えるとわかりやすい。 対数螺旋(等角螺旋)は自己相似かつスケール不変である。 log ⁡ r ( θ ) a = 1 λ log ⁡ r ( λ θ ) a {\displaystyle \log {\frac {r(\theta )}{a}}={\frac {1}{\lambda }}\log {\frac {r(\lambda \theta )}{a}}} フラクタルに関する書籍において自己相似の例として植物はよく登場する。 カリフラワーの一種であるロマネスコは自己相似の様相を呈した花蕾をつける。 バーンスレイのシダ(Barnsley fern) - バーンスレイの考案したシダの葉の数学モデルは植物の葉の形状とよく似ている。 ロマネスコの花蕾 反復関数系を使用して計算された バーンスレイのシダ（英語版）の葉 モデルとなった「本物のシダ」の葉 海岸線の長さは計測に使用するモノサシの目盛の粗さ(スケール)によって変わり、目盛の細かいモノサシを使用するほど海岸線の長さはより長く計測される。 目盛スケールを G とすると、計測される海岸線の長さは おおよそ L(G)=MG1-D となる。ここで、D はフラクタル次元である。 パケットデータ(Ethernet, IP, TCP, VOIP等)のトラフィックパターンは統計的に自己相似な性質をもつと報告されている。 したがって、ポアソン分布を使用した単純なモデルでは不十分である。統計的自己相似性を考慮に入れずに設計された通信網は、モデルの想定どおりに機能しない可能性があり、通信網のデザインを行う際に考慮すべき重要な性質のひとつである。 株式市場や為替市場における価格変動は統計的自己相似性をもつ。ただし、相似比をあらわすハースト指数(スケーリング指数)が時間スケールにより変化するマルチフラクタルである。 ^ ブノワ・マンデルブロ, 1967, How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension. Science, New Series, Vol. 156, No. 3775. (May 5, 1967), pp. 636-638. doi:10.1126/science.156.3775.636 ^ PDF version from Mandelbrot's home page ^ Leland et al. "On the self-similar nature of Ethernet traffic", IEEE/ACM Transactions on Networking, Volume 2, Issue 1 (February 1994) ^ Next generation teletraffic and wired/wireless advanced networking: 6th international conference, NEW2AN 2006, St. Petersburg, Russia, May 29-June 2, 2006 : proceedings, p.236. ^ THE DYNAMICS OF FINANCIAL MARKETS – MANDELBROT’S MULTIFRACTAL CASCADES, AND BEYOND, Lisa Borland, Jean-Philippe Bouchaud,Jean-Fran¸cois Muzy, Gilles Zumbach, February 2, 2008 短距離秩序、長距離秩序 反復関数系 自己アフィン性 自己相似過程 順位・規模法則 斉一次性: f(cx) = cf (x) 形の科学 自己相似
オートマトン

オートマトン (単数形: 英: automaton [ɔːˈtɑməˌtɑn], 複数形: オートマタ（automata [ɔːˈtɑmətə]）) とは、自動人形などとも呼ばれる「オートマタ」と同じ語であるが、計算理論において、計算モデルに関して有限オートマトンなどの総称として使われる。また特に「オートマトン理論」と呼ばれる分野では、計算機械のうち計算可能性の点でチューリングマシンよりも制限されているものを特に指して言うこともある。 有限オートマトン 決定的有限オートマトン (Deterministic Finite Automata (DFA)) 非決定的有限オートマトン (Nondeterministic Finite Automata (NFA)) ε動作を含む非決定的有限オートマトン (Nondeterministic Finite Automata, with ε transitions (FND-ε,ε-NFA)) プッシュダウン・オートマトン (Pushdown Automata (PDA)) 線形拘束オートマトン (Linear Bounded Automaton (LBA)) 生け垣オートマトン(Hedge Automata) （広義のオートマトン） チューリングマシン (Turing Machine) 決定的チューリングマシン(Deterministic Tuning Machine (DTM)) 非決定的チューリングマシン(Nondeterministic Tuning Machine (NTM)) 何らかの言語（特に形式言語）の文法（形式文法）と、それを生成する生成規則と、それを受理するオートマトンの間には対応関係があり、また言語を（形式言語を）集合とした場合に部分集合になっているという関係が階層をなしている、という事実がある。詳細は形式言語の階層の記事およびチョムスキー階層の記事を参照。 『オートマトン・言語理論の基礎』　米田政明 他　　近代科学社 2003年 ISBN 4764902974 『Switching and Finite Automata Theory』　Zvi Kohavi, Niraj K. Jha　Cambridge University Press　2009年 ISBN 0521857481 抽象機械 セル・オートマトン 状態機械 正規表現 形式文法
超越関数

超越関数（ちょうえつかんすう、英: transcendental function）とは、多項式方程式を満たさない解析関数であり、代数関数と対照的である。言い換えると、超越関数は加算、乗算そして冪根という代数的演算を有限回用いて表せないという意味で代数を「超越」したものである。 超越関数の例として、指数関数、対数関数、そして三角関数が挙げられる。 正式には、実あるいは複素変数 z の解析関数 f(z) が超越的とは、f(z) が z と代数的独立であることをいう。この定義は多変数関数にも拡張できる。 対数や指数関数は超越関数である。超越関数という用語は三角関数を表すのに使われることが多い。 超越関数でない関数を代数関数（Algebraic Function）と呼ぶ。代数関数としては、有理関数や平方根関数がある。 逆数関数の不定積分から対数が生じるように、何らかの関数の不定積分によって超越関数が生成されることが多い。不定積分によってどのように一般的な超越関数が生成されるかは微分代数の研究対象である。例えば、三角関数の多項式を不定積分することでも超越関数が生成される。 次元解析は物理学などで様々な単位の物理量を組み合わせた計算を行う。このとき、超越関数の引数は次元のない値でなければ意味をなさない。このため超越関数が間違いの元になりやすい。例えば、log(10 m）とすることはできない。次元を持つ値に代数的でない操作を行った結果は次元として意味を成さないのである。 関数一覧 ^ M. Waldschmidt, Diophantine approximation on linear algebraic groups, Springer (2000). 超越関数の定義
シェルピンスキーのカーペット

シェルピンスキーのカーペット（英: Sierpinski carpet、波: dywan Sierpińskiego）は、1919年、ヴァツワフ・シェルピンスキが発表した平面フラクタル。カントール集合を2次元に一般化したものである。同様のものとして「カントールの塵」もある。2次元平面に投影された任意の1次元のグラフがシェルピンスキーのカーペットの部分集合に対して位相同型であるという意味において、このフラクタルは universal curve であることをシェルピンスキーは示した。自己交差せずに2次元表面に描けない曲線について、対応する universal curve はメンガーのスポンジであり、より高次元の一般化である。 この技法は三角形、四角形、六角形などによる平面充填にも応用できる。平面充填以外には応用できないとされている。 シェルピンスキーのカーペットを構築するには、正方形を始点とする。正方形を9つの合同な部分正方形に分割し、ちょうど各辺が3分割されるようにし、中央の部分正方形を取り除く。同じことをそれぞれの残りの8つの部分正方形に「無限に」再帰的に適用する。カーペットのハウスドルフ次元は log 8/log 3 ≈ 1.8928 である。 カーペットの面積は（標準的なルベーグ測度では）0である。 近年（2008年）、シェルピンスキーのカーペット上のブラウン運動が興味を惹きつけている。Martin Barlow と Richard Bass は、シェルピンスキーのカーペット上のランダムウォークが単なる平面でのランダムウォークよりもゆっくり拡散することを示した。後者では n ステップ後の平均距離が n1/2 に比例するが、シェルピンスキーのカーペット上では n1/β に比例し、β > 2 である。彼らはまた、このランダムウォークが強い大偏差不等式を満足し、楕円ハルナック不等式を満たしつつ、放物線ハルナック不等式は満たさないという性質を持つことを示した。このような具体例の存在は長年の未解決問題だった。 シェルピンスキーのギャスケット メンガーのスポンジ ^ Martin T. Barlow, Richard F. Bass, Takashi Kumagai, Alexander Teplyaev, Brounian motion on the Sierpinski carpet 2008 Variations on the Theme of Tremas II Sierpiński Cookies
ペンローズ・タイル

ペンローズ・タイルとは、イギリスの物理学者ロジャー・ペンローズが考案した平面充填形で二種類の菱形によるものである。正多角形を利用した充填の場合、周期的なパターンが現れるが、ペンローズ・タイルは、他の平面充填とは違い周期的なパターンがないため、平面充填しようとすると非周期的な並べ方が強制される非周期的平面充填の一種であり、二種類のみを使う唯一のものである。使用する菱形の形は鋭角72°、鈍角108°のものと鋭角36°、鈍角144°のものを使う。また、これは等面菱形多面体による空間充填形の二次元の投影図にもなっている。 このペンローズ・タイルは無断でトイレットペーパーの図柄に使われたが、裁判の結果、ペンローズに対する不遜を理由として使用禁止となった。特許となったペンローズ・タイルは、ペンタプレックス社がパズルとして商品化している。また近年、電気剃刀用の網刃として実用化されている。 長い間どうやって作られたのかわかっていなかったギリータイル(英語版)と呼ばれる中世イスラム建築の幾何学模様が、ペンローズ・タイルになっていることを解明した論文が科学専門誌『サイエンス』（2007年2月）に掲載された。 建造物に見られる様々なパターン シーラーズのハーフェズ廟の天井 イスタンブールにある、トプカプ宮殿のTwin Kioskの窓 レモンの形の組み合わせによるタイリング。平らな化粧漆喰で象眼された模様で中心から周囲に向けて徐々にサイズが大きくなっている。 トルコ、ブルサのグリーンモスクにあるスルタンロッジの通路のインテリアアーチ道 谷岡一郎 『エッシャーとペンローズ・タイル』 PHP研究所〈PHPサイエンス・ワールド新書 022〉、2010年6月。ISBN 978-4-569-79062-6。 Martin Gardner 『ペンローズ・タイルと数学パズル』 一松信訳、丸善、1992年7月。ISBN 4-621-03731-5。 ^ 竹内薫 『ペンローズのねじれた四次元』 講談社、1999年、pp. 18-20。ISBN 4-06-257260-5。 ^ ブラウン アクティベーター Xのマルチパターン網刃 その日本特許4137789号 ^ Peter J. Lu and Paul J. Steinhardt (2007年). “Decagonal and Quasi-crystalline Tilings in Medieval Islamic Architecture” (PDF). Science 315: 1106–1110. doi:10.1126/science.1135491. PMID 17322056. http://physics.princeton.edu/~steinh/LuSteinhardt2007.pdf.  平面充填 菱形 等面菱形多面体 準結晶
はい

はいとは日本語で質問に対する肯定を表す間投詞である。否定には「いいえ」を用いる。 「はい」は江戸時代に現れる語で、洒落本「婦美車紫鹿子」 (1774年) 高輪茶屋の段に以下の会話がある。 「口上をわすれるな」 「ハイかしこまりました」 それ以前は「おお」、「を」 (ウォ)、「う」、「せ」、そうであるの意味の「しかり」を用いていた。 語源に関しては専門家の中でも説が主に二つ存在し、「拝」が「はい」という丁寧な答えの言葉になったとする説と、中世から江戸時代前半にかけて「はい」と同じ場面で使われていた「あい」や「えい」の語が訛って「はい」に変化していったという説がある。また、学術的には否定されているが、俗説として、広東語の「係」(「ハイ」と発音する)が明治時代に日本語に導入されたなどする説が主張されることもある。 現在は、標準語における丁寧な肯定の最も一般的な間投詞である。また、呼び掛けに対する返事としても使われる。 その他、「ええ」も丁寧な肯定だが、「はい」よりは口語的である。会話で一般的な「うん」は俗語的であり、目上の人に対してや公の場では使用されない。 英語などのヨーロッパ諸言語では、返答が肯定文なら yes やそれに類する語、否定文なら no やそれに類する語を用いる。このため、その使い分けは日本語と同じではない。しかし、「はい」と「いいえ」に対応する外来語として、「イエス」と「ノー」が使われることがある。これらは否定疑問文への回答では「はい」と「いいえ」に準じ、yes と no とは一致しない。 ^ 日本国語大辞典第二版編集委員会, ed. (2001), “はい”, (*'▽'*)(-_-)zzz典, 10 (2 ed.), 東京: 小学館, pp. 913  ^ 武光誠, ed. (1998), 歴史から生まれた日常語の由来辞典, 東京: 東京堂出版, pp. 49
喚体句

喚体句（かんたいく）は、詩や俳句、短歌で用いられる修辞法の一つ。国語学者・山田孝雄による山田文法の用語。 「主語－述語」の形式を使用せずに、「新鮮な空気よ」といった風に体言を提示して結びとする文の修辞法。これは主として感動や希望を表現する際に多用され、「感動喚体句」と「希望喚体句」の二つに分かれる。山田は、喚体句が「主語－述語」の関係がなくとも文の体をなしている点に着目した。 修辞学