mteb/jaqket huggingface dataset:
夢浮橋

源氏物語 > 源氏物語各帖のあらすじ > 宇治十帖 > 夢浮橋 「夢浮橋」（ゆめのうきはし）は、『源氏物語』五十四帖の第54帖（最後の巻）。第三部の一部「宇治十帖」の最後(第10帖)。 『源氏物語』の多くの巻名が本文中にある言葉（特に歌の中にある言葉）から取られているが、この「夢浮橋」という言葉は本文中に見られない。藤原定家の古注釈『源氏物語奥入』では、出典未詳の古歌「世の中は夢の渡りの浮橋かうち渡りつつものをこそ想へ」に関連するとしている。なお、本帖は「法の師」（のりのし）という異名で呼ばれることがあるが、この「法の師」という巻名は本帖中の薫の歌「法の師と尋ぬる道をしるべにて思はぬ山に踏み惑ふかな」によっている。 例外はあるにせよ、『源氏物語』の多くの巻がストーリー上のそれなりの区切りと見られるところで終わっているのに対して、この巻は『源氏物語』の最終巻の終わり、つまり全体の終わりであるにもかかわらず、特にストーリー上の区切りでも何でもないところでいきなり終わっているように見えるので「終わることなく終わりを告げる」などと評されており、作者が構想通りここで完結するように書き進めてきて予定通り完結させたのか、それとももっと先まで書き進める構想をしていたが何らかの事情でここで中断してしまったのか、議論になることがある。また、これに関連して、この巻が「とぞ本にはべめる」（と本に書いてある）という独特の終わり方をしている点も注目されることがある。 現代人から見てこのような終わり方が不自然に思えたとしても、それが必ずしもこの物語が作られた時代においても不自然であったとはいえないものの、鎌倉時代から室町時代にかけて「山路の露」や「雲隠六帖」といった本帖の続編がいくつか書かれたことは、当時の人々がこのような終わり方を不満足に感じたかも知れないから、といわれている。 大団円のような明確な終わり方（「閉ざされた終結」）ではなく、この後にどのようなことが起こるのかを明確には示さず、読者の想像にゆだねる形の終わり方を「開けたままの終結」と呼び、「夢浮橋」の終わり方は作者が明確に意図して描いた「開けたままの終結」とする見解もある。 薫28歳の夏の話。 薫は比叡山の奥・横川（よかわ）を訪ね、小野で出家した女について僧都に詳しく尋ねた。「その女は浮舟に違いない」と確信した薫は夢のような気がして涙を落とした。その様子を見て、僧都は浮舟を出家させたことを後悔した。薫は僧都に浮舟のいる小野への案内を頼むが僧都は「今は難しいが来月なら御案内しましょう」と述べる。薫は浮舟への口添え文を僧都に懇願して書いてもらう。 その夜、横川から下山する薫一行の松明の火が、浮舟がいる小野の庵からも見えた。 妹尼たちが薫の噂をする中、浮舟は薫との思い出を払うように念仏を唱える。 翌日、薫の使者として　浮舟の異父弟・小君が小野を訪れた。朝早くに僧都から前日の事情を知らせる文が届いており、妹尼たちが浮舟の素性に驚いていたところだった。小君が持参した僧都の文には、薫との復縁と還俗の勧めをほのめかしてあった。簾越しに異父弟の姿を見た浮舟は動揺するが、結局は心を崩さず、妹尼のとりなしにも応ぜず、小君との対面も拒み、薫の文にも「（宛先が）人違いだったらいけない」と言って受け取ろうとしなかった。むなしく帰京した小君から「対面できず、お返事も頂けなかった」と聞いた薫は（自分が浮舟を宇治に隠していたように）「他の誰かが浮舟を小野に隠しているのではないか」と思うのだった。 ^ 本巻の本文中に「夢」の語は4例現れるが、「夢浮橋」と続くものはない。 ^ この歌は、「薄雲」でも「夢のわたりの浮橋か」と引かれている。 ^ 井野葉子「物語の完結・未完」神田龍身・西沢正史編『中世王朝物語・御伽草子事典』勉誠出版、2002年5月、pp.. 82-85。 ISBN 4-585-06038-3 『源氏物語の鑑賞と基礎知識　43　夢浮橋』国文学解釈と鑑賞 別冊、2005年（平成17年）12月、至文堂。 『図説｜源氏物語』ふくろうの本、2004年（平成16年）10月、河出書房新社 渋谷栄一による定家本の本文・現代語訳・注釈 『源氏物語　56 夢の浮橋』：新字新仮名 - 青空文庫（与謝野晶子訳）
末摘花 (源氏物語)

末摘花（すえつむはな）とは、 『源氏物語』五十四帖の巻名のひとつ。第6帖。若紫の並びの巻。源氏18歳正月頃～19歳正月。巻名は光源氏の歌「なつかしき色ともなしに何にこのすえつむ花を袖にふれけむ」による。 『源氏物語』に登場する女性の一人に対する通称。不美人でありながらも生涯光源氏と関り続けた女性の一人。「末摘花」とは、源氏がこの女性につけたあだ名で、彼女の「鼻が紅い」こととベニバナの「花が紅い」ことをかけたものである。「末摘花」から「若菜上」まで登場。 源氏物語 > 源氏物語の登場人物 > 末摘花 (源氏物語) 乳母子の大輔の命婦から亡き常陸宮の姫君の噂を聞いた源氏は、「零落した悲劇の姫君」という幻想に憧れと好奇心を抱いて求愛した。親友の頭中将とも競い合って逢瀬を果たしたものの、彼女の対応の覚束なさは源氏を困惑させた。さらにある雪の朝、姫君の顔をのぞき見た光源氏はその醜さに仰天する。その後もあまりに世間知らずな言動の数々に辟易しつつも、源氏は彼女の困窮ぶりに同情し、また素直な心根に見捨てられないものを感じて、彼女の暮らし向きへ援助を行うようになった。ある日、源氏は若紫に絵画を教えていたが、思わず姫君の顔を描き、若紫から「その女の方は、どなた？」と問われ「末摘花の君」と言い、鼻が赤いのかと問われ、悪戯で自身の鼻に赤い絵の具を塗った。 常陸宮と呼ばれるれっきとした皇族の一人娘だが、後ろ盾である父親を早くに亡くし困窮していた。僧侶となった兄と国守に嫁いだ叔母がいるが、経済的な援助は見込めず、あばら家となった屋敷で年老いた女房たちと暮らしている。 極端に古風な教育を受け、頑固で一途、純真そのものの深窓の令嬢。源氏物語で最も細かく容貌を描写された女性で、美男美女ぞろいの源氏物語の中では異色の不美人である。「髪は素晴らしいが、座高が高く、やせ細っていて顔は青白い、中でも鼻が大きく垂れ下がってゾウのよう、その先は赤くなっているのが酷い有様」と酷評されている。 「表着（うわぎ）には黒貂（ふるき）の皮衣（かわぎぬ）、いときよらにかうばしきを着たまへり」と奇抜なファッションであるが、非常に高級なクロテン（セーブル）の毛皮に香を焚き染めて着ている事により、父宮ありし日の裕福さと亡き後の没落が見事に表現されている。 おとなしく実直な性格だが、滑稽なまでに古風で堅苦しく、世間知らずの面を露呈する。昔気質で気の利かない性質の為、引き取られてからも源氏を「こちらが恥ずかしくなる」と度々閉口させた。このように一見家柄以外に取柄のない彼女だが、頑迷さは純真な心の裏返しであり、源氏に忘れられていた間も一途に彼を信じて待ち続けた。それに感動した源氏によりその後二条東院に引き取られ、妻の一人として晩年を平穏に過した。 渋谷栄一による定家本の本文・現代語訳・注釈 末摘花 源氏物語の世界 『源氏物語　06 末摘花』：新字新仮名 - 青空文庫（与謝野晶子訳）
総角 (源氏物語)

源氏物語 > 源氏物語各帖のあらすじ > 宇治十帖 > 総角 (源氏物語) 「総角」（あげまき）は、『源氏物語』五十四帖の巻の一つ。第47帖。第三部の一部「宇治十帖」の第3帖にあたる。巻名は薫が一周忌法要に事寄せて大君に詠んだ和歌「あげまきに 長き契りをむすびこめ おなじところに よりもあはなむ」（あなたが縒り結んでいる総角結びのように、あなたと私が長く寄り添えるようになりたいものだ）に因む。 薫24歳の秋八月から冬十二月の話。 秋八月、八の宮の一周忌法要が営まれ、薫はこまごまと心をくばった。その夜、薫は大君に近づき意中を訴えるが、大君に拒まれ、そのまま夜通し語り合って別れる。大君は父宮の遺志を継ぎ宇治の主として独身を貫く決意をしており、その一方で妹の中君を薫と結婚させようと考えている。大君の衣服には薫の強い香が染み付いており、中君は薫との仲を疑う。 一周忌が済んで間もなく宇治を訪れた薫は、大君の結婚を望む老女房の弁たちの手引きで大君の寝所に入るが、大君はいち早く気配を察し中君を残して隠れてしまう。薫は、後に残された中君に気付き、二人そのまま語り明かすことになった。 大君の意思を知った薫は中君を匂宮と結婚させようと考え、九月のある夜ひそかに匂宮を宇治に案内し、中君と逢わせてしまう。薫は事実を打ち明け大君に結婚を迫るが、大君は承知しなかった。匂宮は三日間中君の元に通い続けたが、母后・明石の中宮に反対され、足止めされてしまいその後は身分柄思うように宇治を訪問することができない。大君と中君は、匂宮の訪れが途絶えたことを嘆き悲しんだ。十月、匂宮は宇治川に舟遊びや紅葉狩りを催して中君に会おうと計画したが、多くの人が集まり盛大になりすぎ、かえって目的を果たせなかった。父帝は匂宮の遠出をやめさせるために、夕霧の六の君との結婚を取り決める。 これを聞いた大君は心労のあまり病に臥し、薫の懸命の看病もむなしく、十一月、薫に看取られる中で草木の枯れていくように息絶えた。26歳だった。その日は豊明節会の日で、宇治は吹雪の夜であった。 大君と結ばれぬまま終わった薫は深い悲嘆に沈み、宇治に籠って喪に服した。薫の悲しみを人伝てに聞いた明石の中宮は、「ここまで想われる女人の妹姫なら、匂宮が通うのも無理はない」と思い直し、匂宮に「二条院へ妻として迎えても良い」と認めた。匂宮は、中君を京の二条院に引き取る決意をした。 渋谷栄一による定家本の本文・現代語訳・注釈 『源氏物語　49 総角』：新字新仮名 - 青空文庫（与謝野晶子訳）
桐壺

桐壺（きりつぼ）は、 平安御所の後宮の七殿五舎のうちの一つ。正式には淑景舎（しげいさ、しげいしゃ）という。天皇の日常の御座所となる清涼殿から（後宮の内では）最も遠く、北東の方角にある。 『源氏物語』五十四帖の巻名のひとつ。第1帖。本稿ではこれについて詳述する。 源氏物語 > 源氏物語各帖のあらすじ > 桐壺 冒頭 いづれの御時にか、女御・更衣あまたさぶらひ給ひけるなかに、いとやむごとなき際にはあらぬが、すぐれて時めき給ふありけり。 どの帝の御代であったか、それほど高い身分ではない方で、帝（桐壺帝）から大変な寵愛を受けた女性（桐壺更衣）がいた。二人の間には輝くように美しい皇子が生まれたが、他の妃たちの嫉妬や嫌がらせが原因か病気がちだった更衣は、3歳の皇子を残して病死する。これを深く嘆く帝を慰めるために、亡き更衣に生きうつしの先帝の皇女（藤壺）が入内し、新たな寵愛を得た。一方、皇子は帝のもとで育てられ、亡き母（桐壷更衣）に似ているという藤壺を殊更に慕う。帝は元服した皇子を臣籍降下させ源姓を与えて、左大臣家の娘（葵の上）の婿とする。彼はその光り輝くような美貌から光る君と呼ばれる。 嵯峨天皇（在位：809年 - 823年）には多くの皇子がいた。天皇は皇室経費を削減し安定させるため、皇子の多くを臣籍降下させた（臣籍降下のあと賜姓した）。天皇の妃には皇后（中宮）・女御・更衣・御息所などがいるが、皇后・女御など比較的身分の高い妃ではなく、更衣・御息所など比較的身分の低い妃が産んだ皇子から臣籍降下させた。 　※嵯峨天皇の皇子・源融が光源氏のモデルの一人と言われている。 本巻は源氏物語の首巻であり、年立の上で最も早い時間軸の部分が描かれているが、続く巻である「帚木」とのつながりが悪いことなどを理由として古くは室町時代の注釈書である『源氏物語聞書』、近代に入ってからは与謝野晶子により、さらには池田亀鑑や阿部秋生らによってしばしば後挿入説・後記説が唱えられている。本巻と「帚木」との間の不整合については両巻の間に「輝く日の宮」の巻の存在を想定して解決しようとする風巻景次郎の説もある。 ^ 与謝野晶子「紫式部新考」『太陽』1928年（昭和3年）1月・2月号のち『与謝野晶子選集4』（春秋社） ^ 池田亀鑑『源氏物語入門 新版』p. 61 社会思想社〈現代教養文庫〉1639、初版1957年、新版2001年、ISBN 4-390-11639-8、 （オンデマンド版、文元社、2004年） ISBN 4-86145-005-5 ^ 青柳（阿部）秋生「源氏物語の執筆の順序」『国語と国文学』1939年（昭和14年）8・9月 ^ 風巻景次郎「源氏物語の成立に関する試論-下-缺巻耀く日の宮をめぐる問題」岩波書店編『文学』第20巻第5号、岩波書店、1952年（昭和27年）5月、pp.. 418-430。のち『日本文学史の研究（下）』角川書店、1961年（昭和36年）。 および『風巻景次郎全集 第4巻 源氏物語の成立』桜楓社、1969年（昭和44年）11月、pp.. 121-142。 渋谷栄一による定家本の本文・現代語訳・注釈 『源氏物語　01 桐壺』：新字新仮名 - 青空文庫（与謝野晶子訳）
梅枝

源氏物語 > 源氏物語各帖のあらすじ > 梅枝 「梅枝」（うめがえ）は、『源氏物語』五十四帖の巻名のひとつ。第32帖。巻名は宴の席で弁少将（内大臣の次男、後の紅梅大納言）が歌った催馬楽に因む。 光源氏39歳の春の話。 東宮の元服に合わせ、源氏も明石の姫君の裳着の支度を急いでいた。源氏は女君たちに薫物の調合を依頼し、自分も寝殿の奥に引きこもって秘伝の香を調合する。雨の少し降った2月10日、蛍兵部卿宮を迎えて薫物合わせの判者をさせる。どの薫物も皆それぞれに素晴らしく、さすがの蛍宮も優劣を定めかねるほどだった。晩になって管弦が催され、美声の弁少将が「梅枝」を歌った。 翌日、明石の姫君の裳着が盛大に行われ、秋好中宮が腰結いをつとめた。姫の美しさに、目を細める中宮。（さすがは大臣の愛娘であること）と感心していた。源氏は本来ならば明石の御方も出席させるべきであったものの、噂になることを考えて、出席させられなかった事を悔やむ。東宮も入内を待ちかねていたが、源氏は他の公卿たちが遠慮して娘を後宮に入れることをためらっていると知り、敢えて入内を遅らせる。局は淑景舎（桐壺）と決め、華麗な調度類に加えて優れた名筆の手本を方々に依頼する源氏だった。 そんな華やかな噂を聞きながら、内大臣は雲居の雁の処遇に相変わらず悩んでいた。源氏も夕霧がなかなか身を固めないことを案じており、親として自らの経験を踏まえつつ訓戒し、それとなく他の縁談を勧める。その噂を父の内大臣から聞かされた雲居の雁は衝撃を受け、あっさり忘れられてしまう自分なのだと悲しむ。久しぶりに人の目を忍んで届いた夕霧からの文に、夕霧の冷淡さを恨む返歌をし、心変わりした覚えのない夕霧はどうして雲居の雁がこんなに怒っているのかと考え込む。 渋谷栄一による定家本の本文・現代語訳・注釈 『源氏物語　32 梅が枝』：新字新仮名 - 青空文庫（与謝野晶子訳）
絵合

源氏物語 > 源氏物語各帖のあらすじ > 絵合 「絵合」（えあわせ）は、『源氏物語』五十四帖の巻名のひとつ。第17帖。準拠として、天徳内裏歌合が古来指摘されている。 光源氏31歳春の話。 内大臣光源氏の後見のもと、斎宮は入内して梅壺に入り女御となった。若い冷泉帝は始め年上の斎宮女御になじめなかったが、絵画という共通の趣味をきっかけに寵愛を増す。先に娘を弘徽殿女御として入内させていた権中納言（頭中将）はこれを知り、負けじと豪華な絵を集めて帝の気を引こうと躍起になった。宮中でも人々が絵を批評しあうのが流行し、藤壺中宮の御前で物語絵合せが行われたのをきっかけに、帝の御前でも梅壺対弘徽殿の絵合せが華々しく催された。古今の素晴らしい絵が数多く出された中で、最後の勝負に源氏が出した須磨の絵日記はその絵の見事さと感動的な内容で人々の心を打ち、梅壺方が勝利を収めた。絵合せからしばらくして、冷泉帝は藤壺中宮に、貴族たちが弘徽殿女御と梅壺のどちらが中宮にふさわしいかを噂している事で、悩みを打ち明ける。その後源氏は藤壺に絵日記を献上し、一方でいつか出家する日のことを思って嵯峨野に御堂の建立を始めた。 渋谷栄一による定家本の本文・現代語訳・注釈 『源氏物語　17 絵合』：新字新仮名 - 青空文庫（与謝野晶子訳）
竹河

源氏物語 > 源氏物語各帖のあらすじ > 匂宮三帖 > 竹河 「竹河」（たけかわ）は、『源氏物語』五十四帖の巻名のひとつ。第44帖で匂宮三帖の第3帖。髭黒太政大臣亡き後の北の方玉鬘の奮闘を描く。巻名は薫と藤侍従の和歌「竹河のはしうち出でしひとふしに深きこころのそこは知りきや」および「竹河に夜をふかさじといそぎしもいかなるふしを思ひおかまし」に由来する。 薫14歳から23歳までの話。 髭黒太政大臣亡き後、玉鬘は遺された三男二女を抱え、零落した家を復興させんと躍起になっていた。姫君二人（大君、中の君）には、今上帝や冷泉院から声がかかるが、帝には義妹の明石の中宮が、冷泉院には異母姉の弘徽殿女御がいるため、玉鬘は判断に迷っていた。また、薫や蔵人少将（夕霧の五男）も大君に思いを寄せる求婚者の一人だった。 薫15歳の正月下旬、玉鬘邸に若者たちが集まって催馬楽の「竹河」を謡い興じた。その席で玉鬘は薫が弾く和琴の音色が亡父致仕大臣や亡弟柏木に似ていることに気付く。 3月の桜の盛りの夕暮れ時、二人の姫君は御簾をあげ、桜の木を賭け碁を打っていた。蔵人少将はその姿を垣間見て、ますます大君への思いを募らせるのだった。 玉鬘は、大君を冷泉院のもとへ参らせることを決意。これを知った少将は落胆のあまり母雲居の雁に訴え、雲居の雁からの文に玉鬘は頭を悩ませる。4月に参院した大君は冷泉院に深く寵愛される。一方所望が叶わなかった今上帝の機嫌は悪く、息子たちは玉鬘を責める。 翌年4月、大君は女宮を出産。玉鬘は自分の尚侍の役を中の君に譲り、今上帝のもとへ入内させた。 その後も冷泉院の寵愛は冷めやらず、数年後、大君は男御子を出産する。冷泉院は大喜びだがかえって周囲の者たちから嫉妬を買い、気苦労から大君は里下がりすることが多くなる。一方、中の君は今上帝のもとで却って気楽に過ごしている。 それから数年の月日が流れ、薫は中納言に、蔵人少将も宰相中将に、それぞれ順調に昇進していた。玉鬘は大君の不幸や自分の息子たちの出世の遅さと比べるにつけ、思うに任せぬ世を悔しく思い後悔の念は耐えない。 この巻では、薫が中納言に昇進するとともに、紅梅が大納言から右大臣に、夕霧が右大臣から左大臣にそれぞれ昇進しているにもかかわらずこれに続く巻では昇進以前の官名のままで呼ばれているといった官名の記述に矛盾があることや、54帖中唯一その冒頭において「後の大殿わたりにありける悪御達の、落ちとまり残れるが、問はず語りしおきたるは（後の大殿あたりにいたおしゃべりな女房たちで、死なずに生き残った者が、問わず語りに話しておいたのは）」と、「かつて髭黒や玉鬘に仕えていた女房である」と作中での語り手がその立場を明らかにしていることなど、いくつかの理由から後記説や別作者説が唱えられている。 但し、このような現象は構想上の問題として説明できるとして後記説や別作者説を否定する見解も存在する。 ^ 栗山元子『「竹河」巻の官名記述の問題について』『国文学解釈と鑑賞 別冊　源氏物語の鑑賞と基礎知識 38 匂兵部卿・紅梅・竹河』（至文堂、2004年12月10日） ^ 斎藤弘康『「竹河」巻の語り手』『国文学解釈と鑑賞 別冊　源氏物語の鑑賞と基礎知識 38 匂兵部卿・紅梅・竹河』（至文堂、2004年12月10日） ^ 武田宗俊『源氏物語竹河の巻－その紫式部作ではあり得ないことに就いて－』（「国語と国文学」昭和24年8月号）のち「竹河の巻に就いて」として『源氏物語の研究』（岩波書店、1954年）第1編第7章所収 ^ 高橋和夫『「竹河巻作者、非紫式部説」の意義』『国文学解釈と鑑賞別冊 源氏物語をどう読むか』（至文堂、1986年4月5日）所収 ^ 今井源衛「竹河巻は紫式部原作であろう」文学研究72号　のち『紫林照径－源氏物語の新研究』（角川書店、1975年）および『今井源衛著作集　第1巻　王朝文学と源氏物語』（笠間書院、2003年3月25日） ISBN 4-305-60080-3 所収 『国文学解釈と鑑賞 別冊　源氏物語の鑑賞と基礎知識 38 匂兵部卿・紅梅・竹河』（至文堂、2004年12月10日） 渋谷栄一による定家本の本文・現代語訳・注釈 『源氏物語　46 竹河』：新字新仮名 - 青空文庫（与謝野晶子訳）
花宴

源氏物語 > 源氏物語各帖のあらすじ > 花宴 「花宴」（はなのえん）は、『源氏物語』五十四帖の巻名の一つ。第8帖。 如月に紫宸殿で催された桜花の宴で、光源氏は頭中将らと共に漢詩を作り舞を披露した。宴の後、朧月夜に誘われふと入り込んだ弘徽殿で、源氏は廊下から聞こえる歌に耳を澄ます。 曇りもせず 曇りも果てぬ 春の夜の 朧月夜に似るものぞなき 源氏はその歌を詠んでいた若い姫君と出逢い契りを交わす。素性も知らぬままに扇を取り交わして別れた姫君こそ、東宮への入内が決まっている右大臣の六の君（朧月夜）だった。一月後、右大臣家の藤花の宴に招かれた源氏は装いを凝らして訪れた。 右大臣にかなり呑まされ、酔いを醒ますためその場を離れた源氏。偶然通りかかったところで、御簾のうちにいる六の君を発見。歌を詠みかけるが(催馬楽「石川」)、事情を知らない六の君の姉妹たちは「おかしな高麗人がいるものね」と訝しがる。ついに見つけ出した、源氏はさりげなく姫君の手を握った。 渋谷栄一による定家本の本文・現代語訳・注釈 『源氏物語　08 花宴』：新字新仮名 - 青空文庫（与謝野晶子訳）
宿木

源氏物語 > 源氏物語各帖のあらすじ > 宇治十帖 > 宿木 「宿木」（やどりぎ）は、『源氏物語』五十四帖の巻名の一つ。第49帖。第三部の一部「宇治十帖」の第5帖にあたる。 巻名は、薫と弁の尼が詠み交わした和歌「やどりきと思ひ出でずは 木のもとの旅寝もいかにさびしからまし」「荒れ果つる朽木のもとをやどりきと思ひおきけるほどのかなしさ」に因む。この「やどりき」はツタの異名（ヤドリギ）と「宿りき（かつて宿った）」の掛詞。 薫25歳の春から26歳の夏にかけての話。 今の帝は、裳着の式を控えていたが直前に母女御を亡くし、後見人もいない女二宮を託したい旨を薫に告げるが、亡き大君を忘れかねる薫は気が進まないながら承諾する。彼は女二宮の暮らす藤壺へと婿として通うようになるも、渋々通う様子に周囲はどうしたのかと訝しがる。薫は帝に「宮様を私の三条の屋敷にお迎えしたいのですが…」と切り出す。 これを知った夕霧は、娘の六の君を匂宮と縁組ませることにした。 八月十六日が婚儀の日と決まった。このことは、匂宮に迎えられ今は京の二条院に住む中君にとって大変な衝撃だった。五月頃に懐妊し体調の悪い状態が続くが、経験に乏しい匂宮はそれに気づかず、中君は心さびしい日々が続く。訪れた後見人の薫に宇治に帰りたいと心内を漏らすが、諌められる。 気のすすまぬまま夕霧の婿となった匂宮だが、六の君の美しさのとりこになり、中君には次第に夜離れ（よがれ）が多くなる。こんなときには何かと相談相手になり慰めてくれるのは薫だったが、その同情はしだいに中君への慕情に変わっていった。ついにある夜、薫は思いを打ち明けて近づくが、懐妊の身の中君がいとおしくなり自制した。帰邸した匂宮は、中君に薫の移り香がするのを怪しみ、中君を問い詰めようとする。中君は薫の気持ちをそらそうとして、亡き大君に似た異母妹の浮舟がいることを薫に教えた。匂宮は次第に中君のもとにいることが多くなった。 翌年二月、中君は無事男児を出産、薫は権大納言兼右大将に昇進し女二宮と結婚した。女二宮は三条宮で暮らすようになる。四月下旬、宇治を訪ねた薫は偶然、初瀬詣で（長谷寺参詣）の帰路に宇治の邸に立ち寄った浮舟一行と出会い、垣間見た浮舟が亡き大君に似ていることに驚き、弁の尼に仲立ちを願い出た。 渋谷栄一による定家本の本文・現代語訳・注釈 『源氏物語　51 宿り木』：新字新仮名 - 青空文庫（与謝野晶子訳）
早蕨

源氏物語 > 源氏物語各帖のあらすじ > 早蕨 「早蕨」（さわらび）は、『源氏物語』五十四帖の巻の一つ。第48帖。第三部の一部「宇治十帖」の第4帖にあたる。巻名は、中君が詠んだ和歌「この春は誰にか見せむ 亡き人の形見に摘める 嶺の早蕨」に因む。 薫25歳の春の話。 宇治の里にまた春がめぐってきた。父八の宮も姉大君も亡くした中君の元に、父の法の師だった宇治山の阿闍梨から例年通り蕨や土筆が届けられた。中君は阿闍梨の心づくしに涙を落とす。 匂宮は宇治通いが困難なので、二月上旬に中君を京の二条院に迎えることにした。後見人の薫は、中君のために上京の準備に心を配る。上京の前日、薫は宇治を訪れ、中君と大君の思い出を夜更けまで語り合った。匂宮の元へ移る中君がいまさらながら惜しく、薫は後悔の念に駆られた。老女房の弁は大君の死後尼になっていたが、このまま宇治に留まる決心をしていた。 二月七日に二条院に迎えられた中君は匂宮から手厚く扱われる。これを知って、六の君と匂宮の婚儀を目論んでいた夕霧は二十日過ぎに末娘六の君の裳着を決行、薫との縁組を打診したが、薫の対応はそっけなかった。薫に断られた夕霧は「亡くなられた大君といい、生きている中君といい。当代きっての貴公子2人に想われるこの姉妹は…」と、宇治の姉妹に心を奪われ愛娘・六の君に興味を示さない薫と匂宮に不満を抱く。 桜の盛りのころ、薫は二条院を訪れ中君と語り合った。中君に親しく近付く薫に、匂宮は警戒の念を抱く。 渋谷栄一による定家本の本文・現代語訳・注釈 『源氏物語　50 早蕨』：新字新仮名 - 青空文庫（与謝野晶子訳）
紅葉賀

源氏物語 > 源氏物語各帖のあらすじ > 紅葉賀 「紅葉賀」（もみじのが）は、源氏物語五十四帖の巻の一つ。第7帖。主人公光源氏の18歳の秋から19歳の秋までの1年の出来事を描いた巻である。 中心となる話題は朱雀院（一の院・一説に桐壺帝の父親。光源氏の兄とは別人）50歳の祝典、藤壺の出産と立后である。 世間は朱雀院で開かれる紅葉賀に向けての準備でかまびすしい。桐壺帝は最愛の藤壺が懐妊した喜びに酔いしれ、一の院の五十歳の誕生日の式典という慶事をより盛大なものにしようという意向を示しているため、臣下たちも舞楽の準備で浮き立っている。 ところが、それほどまでに望まれていた藤壺の子は桐壺帝の御子ではなく、その最愛の息子光源氏の子であった。このことが右大臣側の勢力、特に東宮の母で藤壺のライバル、また源氏の母を迫害した張本人である弘徽殿女御に発覚したら二人の破滅は確実なのだが、若い源氏は向こう見ずにも藤壺に手紙を送り、また親しい女官を通して面会を求め続けていた。 一方で、藤壺は立后を控え狂喜する帝の姿に罪悪感を覚えながらも、一人秘密を抱えとおす決意をし、源氏との一切の交流を持とうとしない。源氏はそのため華やかな式典で舞を披露することになっても浮かない顔のままで、唯一の慰めは北山から引き取ってきた藤壺の姪に当たる少女若紫（後の紫の上）の無邪気に人形遊びなどをする姿であった。 帝は式典に参加できない藤壺のために、特別に手の込んだ試楽（リハーサル）を宮中で催すことに決める。源氏は青海波の舞を舞いながら御簾の奥の藤壺へ視線を送り、藤壺も一瞬罪の意識を離れて源氏の美貌を認める。源氏を憎む弘徽殿女御は、舞を見て「まことに神が愛でて、さらわれそうな美しさだこと。おお怖い。」と皮肉り、同席していたほかの女房などは「なんて意地の悪いことを」と噂する。紅葉の中見事に舞を終えた翌日、源氏はそれとは解らぬように藤壺に文を送ったところ、思いがけず返事が届き胸を躍らせた。五十の賀の後、源氏は正三位に。頭中将は正四位下に叙位される。この褒美に弘徽殿女御は「偏愛がすぎる」と不満を露わにし、東宮に窘められる。 翌年二月、藤壺は無事男御子（後の冷泉帝）を出産。桐壺帝は最愛の源氏にそっくりな美しい皇子を再び得て喜んだが、それを見る源氏と藤壺は内心罪の意識に苛まれるのだった。 前半とは趣を変えて、喜劇的な箸休めの小話が語られる。 桐壺帝に仕える年配の女官で血筋、人柄の申し分ない源典侍には、希代の色好みという評判があった。好奇心旺盛な源氏と頭中将は冗談半分で彼女に声をかけていたが、年をわきまえずあからさまな媚態を振りまく彼女に辟易としている。 源典侍のもとに泊まった夜、源氏は何者かの襲撃を受け太刀をとって応戦するが、掴み掛かってみると相手は頭中将であった。わざと修羅場を演じて源典侍を仰天させた二人は、調子に乗って掴み合いをするうちにぼろぼろになってしまう。大笑いしながら帰った翌日、職場で顔を合わせた二人は昨日の騒動を思い出して、互いにそ知らぬ顔で笑いをかみ殺すのだった。 その年の秋、藤壺は中宮に立后。一番早くに入内し、長年仕えていて今東宮の生母である弘徽殿女御は、「長年仕える自分を差し置いて、なぜ藤壺が中宮に」と激怒。桐壺帝に窘められる。源氏も宰相（参議）に進むが、ますます手の届かなくなった藤壺への思慕はやむことがなかった。 渋谷栄一による定家本の本文・現代語訳・注釈 『源氏物語　07 紅葉賀』：新字新仮名 - 青空文庫（与謝野晶子訳）
手習 (源氏物語)

源氏物語 > 源氏物語各帖のあらすじ > 宇治十帖 > 手習 (源氏物語) 「手習」（てならい）は、『源氏物語』五十四帖の巻名の一つ。第53帖。第三部の一部「宇治十帖」の第9帖にあたる。 この帖から登場する比叡山の高僧・横川の僧都（よかわのそうづ）は、当時の平安貴族に人気の高かった恵心僧都（源信）がモデルと言われ、終始人格者として描かれている。 薫27歳から28歳の夏にかけての話。 匂宮と薫の板ばさみで追い詰められ、自殺を図った浮舟は宇治川沿いの大木の根元に昏睡状態で倒れていた。たまたま通りかかった横川の僧都一行に発見されて救われる。僧都の80余歳になる母尼（ははあま）が、僧都の50余歳になる妹尼（いもうとあま）との初瀬詣で（長谷寺参詣）の帰途に宇治で急病を患ったため、看護のため僧都は山から下りてきていたのである。数年前に娘を亡くした妹尼は、浮舟を初瀬観音からの授かりものと喜び、実の娘のように手厚く看護した。 比叡山の麓の小野の庵に移されてしばらくたった夏の終わりごろ、浮舟はようやく意識を回復する。しかし、死に損なったことを知ると、「尼になしたまひてよ」と出家を懇願するようになる。世話を焼く妹尼たちの前ではかたくなに心を閉ざし、身の上も語らず、物思いに沈んでは手習にしたためて日を過ごした。 妹尼の亡き娘の婿だった近衛中将が、妻を偲んで小野の庵を訪れる。妹尼は、この中将と浮舟を娶わせたいと気を揉んでいた。中将は、浮舟の後ろ姿を見て心を動かし、しきりに言い寄るようになったが、浮舟は頑なに拒み続ける。九月、浮舟は、妹尼が初瀬詣での留守中、折りよく下山した僧都に懇願して出家してしまった。帰って来た妹尼は驚き悲しみ、女房尼から知らされた近衛中将は落胆する。尼になった浮舟はようやく心が安らぎを得た思いでいる。 翌春、浮舟生存の知らせが明石の中宮から中宮に仕える小宰相の君を経て薫に伝わった。薫は（匂宮が隠しているのでは）と疑うが、小宰相から「その心配はいりません」と中宮が、「宮のした事を思うと私の口からは言えない」と気に病んでいた事を打ち明けられ、横川行きを後押しされた。 薫は事実を確かめに、浮舟の異父弟・小君を伴い横川の僧都を訪ねる。 渋谷栄一による定家本の本文・現代語訳・注釈 『源氏物語　55 手習』：新字新仮名 - 青空文庫（与謝野晶子訳）
若紫

若紫（わかむらさき）は、 『源氏物語』五十四帖の巻名のひとつ。第5帖。巻名は、一般的には「この巻で幼い日の紫の上を描いていることからこの巻を若紫と呼ぶ」とされるが、「若紫」という言葉そのものは含んでいないものの、光源氏の歌「手に摘みていつしかも見む紫のねにかよひける野辺の若草」によるとされることもある。光源氏が北山で幼い紫の上を垣間見てから二条院に迎えるまでを書く。紫の上の少女時代を「若紫」と呼ぶことがあるが、作中でこう記されることはない。 『紫日記』では紫式部のこと。「左衞門のかみあなかしこ此のわたりにわかむらさきやさふらふとうかゝいたまふ」（藤原公任が酔って紫式部のいるあたりを「私の若紫おいでですか?」といいたまう）とある。 源氏物語 > 源氏物語各帖のあらすじ > 若紫 光源氏18歳3月から冬10月の話。 瘧（おこり、マラリア）を病んで加持（かじ）のために北山を訪れた源氏は、通りかかった家で密かに恋焦がれる藤壺（23歳）の面影を持つ少女（後の紫の上。10歳ほど）を垣間見た。少女の大伯父の僧都によると彼女は藤壺の兄兵部卿宮の娘で、父の正妻による圧力を気に病んだ母が早くに亡くなった後、祖母の北山の尼君（40歳ほど）の元で育てられ10余年たったという。源氏は少女の後見を申し出たが、結婚相手とするにはあまりに少女が幼いため、尼君は本気にしなかった。 4月、病で藤壺（23歳）が里下がりし、源氏は藤壺の侍女王命婦の手引きで再会を果たした。その後藤壺は源氏の文も拒み続けたが、既に藤壺は源氏の子を妊娠していた。 一方、北山の尼君はその後少女と共に都に戻っていた。晩秋源氏は見舞いに訪れるが、尼君はそれから間もなく亡くなってしまう。身寄りのなくなった少女を、源氏は父兵部卿宮に先んじて自らの邸二条院に連れ帰り、恋しい藤壺の身代わりに理想的な女性に育てようと考えるのだった。 若紫と光源氏の関係から「幼い少女を自分好みの女性に育てること」が、同書が漫画等のエンタメで半ば慣用句化されている。 渋谷栄一による定家本の本文・現代語訳・注釈 『源氏物語　05 若紫』：新字新仮名 - 青空文庫（与謝野晶子訳）
花散里

花散里（はなちるさと）は 『源氏物語』の巻名のひとつ。第11帖。作中最も短い巻である。巻名は光源氏の詠んだ歌「橘の香をなつかしみほととぎす花散る里をたづねてぞとふ」に因む。 『源氏物語』に登場する架空の人物。 転じて香合せ、其扇流投扇興の銘定、などの伝統的芸事の得点名のひとつ。 源氏物語 > 源氏物語各帖のあらすじ > 花散里 源氏物語 > 源氏物語の登場人物 > 花散里 光源氏25歳夏の話。 五月雨の頃、源氏は故桐壺院の妃の一人麗景殿女御を訪ねる。妹の三の君（花散里）は源氏の恋人で、姉妹は院の没後源氏の庇護を頼りにひっそりと暮らしていた。訪問の途中、かつて会った中川の女の元に歌を詠みかけるが、既に心変わりしてしまったのかやんわりと拒絶される。女御の邸は橘の花が香り、昔を忍ばせるほととぎすの声に源氏は女御としみじみと昔話を語り合い、その後そっと三の君を訪れた。 光源氏の妻の一人。「花散里」帖に初登場し、その呼称は巻名の由来ともなった上記の和歌による。源氏の父桐壺帝の麗景殿女御を姉に持ち、源氏とは若い頃から関係があったと見られる。容貌はそれほど美しくはないが姉の女御同様温和な慎ましい性格で出自も高く、また裁縫・染物などにも堪能な女性。源氏の妻の中では紫の上に次ぐ立場となる。 始めは源氏の通い所の一人であったが、後新造の二条東院の西の対に迎えられ（「松風」）、六条院造営後は夏の町の主となって「夏の御方」「東の御方」とも呼ばれる（「少女」）。二条東院に移った頃には、既に源氏との夫婦の営みは途絶えていたが(「薄雲」、「初音」、「蛍」)、家庭的で信頼の置ける人柄を見込まれて夕霧と玉鬘の母代わりとなり、後には夕霧の子の一人を孫として引き取り愛育した。「幻」帖を最後に物語から退場、源氏の死後は二条東院を遺産として譲り受け、再びそちらに移った（「匂宮」）。 本文中でも、「花散里」と呼ばれる箇所がある。「花散里と聞こえし、移ろはしたまふ」(松風) フランスの女性作家マルグリット・ユルスナールの短編物語集『東方綺譚』の中に、花散里を主人公にした「源氏の君の最後の恋」がある。 渋谷栄一による定家本の本文・現代語訳・注釈 『源氏物語　11 花散里』：新字新仮名 - 青空文庫（与謝野晶子訳）
橋姫 (源氏物語)

源氏物語 > 源氏物語各帖のあらすじ > 宇治十帖 > 橋姫 (源氏物語) 「橋姫」（はしひめ）は、『源氏物語』五十四帖の巻名のひとつ。第45帖。第三部の一部「宇治十帖」の第1帖にあたる。 本巻の巻名は薫が詠んだ和歌「橋姫の心を汲みて高瀬さす棹のしづくに袖ぞ濡れぬる」に因む。本巻は優婆塞の異名を持ち、この異名は俗聖（ぞくひじり）の八の宮を優婆塞と称することに由来している。藤原定家の注釈書『奥入』（第二次）には「優婆塞　一名　橋姫」とあり、青表紙本の最善本とされる大島本は本帖の題名を「優婆塞」としている。『白造紙』に含まれる「源シノモクロク」、聖覚の『源氏物語願文』や了悟の『光源氏物語本事』、『源氏六十三首之歌』も本帖を優婆塞としており、平安時代末期にはかなり有力な異名であったと見られる。 薫20歳から22歳までの話。 そのころ、世の中から忘れられた宮がいた。桐壺院の八の宮（第八皇子）で、光源氏の異母弟である。冷泉院の東宮時代、これを廃し代わりに八の宮を東宮に擁立せんとの弘徽殿大后方の陰謀に加担させられたため、時勢が移るとともに零落していったのである。今は北の方に先立たれ、宇治の地で出家を望みながらも二人の姫君（大君、中君）を養育しつつ日一日を過ごしている。宇治山の阿闍梨から彼を知った薫は、その俗聖ぶりに強く惹かれ八の宮のもとに通うようになりますます傾倒してゆく。 通い始めて3年目の秋、八の宮不在の宇治邸を訪れた薫は、有明の月の下で箏と琵琶とを合奏する姫君たちを垣間見る。屈託のない、しかも気品高く優雅な姫君たちに、薫はおのずと心惹かれる。 薫は女房を介して大君に逢いたく思うが、代わりに老女房の弁が現れる。弁は故柏木の乳母子（めのとご、乳母の娘）で、今は八の宮の侍女である。弁は、薫の出生の秘密と柏木の遺言を伝えることを約束する。また薫は、案内してくれた邸の従者に自らが着ていた直衣を贈る。 京に戻ってから薫は大君と弁の言葉が気になって頭から離れない。薫は匂宮に宇治の姫君たちの存在を語り、匂宮はその話題にいたく興味を示し、「ついに薫にも恋が訪れたか」と驚く。 十月上旬、八の宮は姫君たちの存在を薫に打ち明け、死後の後見を託したいと願い出る。 その晩、薫は弁と昔語りをし、弁から手紙の束を入れた袋を受け取る。帰京後、開けてみると柏木と女三宮の手紙の束がひどい黴臭と共に出てきた。女三宮の出産を喜ぶ柏木の死の間際の筆跡のあまりのなまなましさに、薫はとまどいを隠せない。母女三宮を訪ねるが、無心に経を読む尼姿に接した薫は、秘密を知ったことを話す気になれなくなり、ひとり胸中に抱え込もうとするのだった。 ^ 今井源衛「『源氏のゆふだすき』と『源氏六十三首之歌』」『語文研究　25』1973年（昭和48年）3月号　のち『王朝文学の研究』（角川書店、1970年（昭和45年）および『今井源衛著作集 4 源氏物語文献考』2003年（平成15年）9月、pp..302-313。 ISBN 4-305-60083-8 橋姫神社 渋谷栄一による定家本の本文・現代語訳・注釈 『源氏物語　47 橋姫』：新字新仮名 - 青空文庫（与謝野晶子訳）
椎本

源氏物語 > 源氏物語各帖のあらすじ > 宇治十帖 > 椎本 「椎本」（しいがもと）は、『源氏物語』五十四帖の巻名のひとつ。第46帖。第三部の一部「宇治十帖」の第2帖にあたる。巻名は、薫が故八の宮を偲んで詠んだ和歌「立ち寄らむ陰とたのみし椎が本むなしき床になりにけるかな」に因む。 この帖に登場する夕霧所有の別荘は、宇治川の岸辺、京の向こう岸にあることから平等院がモデルというのが通説となっている。 薫23歳の春二月から24歳の夏の話。 二月二十日ごろ、匂宮は初瀬詣で（長谷寺参詣）の帰りに宇治の夕霧の別荘に立ち寄った。宇治の姫君たちに関心があったからである。匂宮は薫や夕霧の子息たちと碁や双六をしたり琴を弾いたりして楽しんでいる。宇治川を挟んだ対岸にある八の宮邸にもそのにぎやかな管弦の音が響き、八の宮は昔の宮中での栄華の日々を思い出さずにはいられない。 翌日、八の宮から薫に贈歌があり、それを見た匂宮が代わりに返歌をする。匂宮は帰京後もしばしば宇治に歌を送るようになり、八の宮はその返歌を常に中君に書かせるようになる。 今年が重い厄年にあたる八の宮は、薫に姫君たちの後見を托すが、一方で姫君たちに、軽々しく結婚して宇治を離れ俗世に恥をさらすな、この山里に一生を過ごすのがよいと戒め、宇治の山寺に参籠しに出かけ、そこで亡くなった。八月二十日のころである。訃報を知った姫君たちは、父の亡骸との対面を望むが、阿闍梨に厳しく断られる。薫や匂宮が弔問に八の宮邸を訪れるが、悲しみに沈む姫君たちはなかなか心を開かなかった。 年の暮れの雪の日、宇治を訪れた薫は大君と対面し、匂宮と中君の縁談を持ち上げつつ、おのが恋心をも訴え、京に迎えたいと申し出るが、大君は取り合わなかった。 翌年の春、匂宮の中君への思いはますます募るようになり、夕霧の六の君との縁談にも気が進まない。また、自邸の三条宮が焼失した後始末などで、薫も久しく宇治を訪ねていない。 夏、宇治を訪れた薫は、喪服姿の姫君たちを垣間見て、大君の美しさにますます惹かれてゆくのであった。 渋谷栄一による定家本の本文・現代語訳・注釈 『源氏物語　48 椎が本』：新字新仮名 - 青空文庫（与謝野晶子訳）
雲隠

源氏物語 > 源氏物語各帖のあらすじ > 雲隠 「雲隠」（くもがくれ）は、 『源氏物語』五十四帖の巻名のひとつであり、幻と匂宮の間にあるとされるが巻名だけが伝えられ、本文は伝存しない。以下で詳述。 『源氏物語』の補作である雲隠六帖の第一帖の巻の名前。なお、雲隠六帖の中の「雲隠」を上記の「雲隠」と明確に区別するときには「六帖系雲隠」と呼ばれることがある。 もともと巻名だけで本文は書かれなかったとする説と、本文はあったが紛失したとする説がある。 本巻の前巻である「幻」から次巻である「匂宮」までは8年間の時間が経過しており、この間に光源氏が出家して嵯峨に隠棲し、2、3年後に死去したことが「宿木」に記されている。またこの間に頭中将（太政大臣まで出世した後引退し、致仕の大臣と呼ばれた）や髭黒（同じく太政大臣まで出世）も死去しており、源氏物語の作品世界では大きく世代交代が行われている。 『源氏物語』の54帖を数えるときにこの「雲隠」を含める数え方と含めない数え方とがある。「雲隠」を含めないときには中身の多い「若菜」を上下に分けて2帖に数え、いずれの場合にも『源氏物語』は全54帖になるようになっている。「雲隠」を含める数え方は中世以前に多く、含めない数え方は近世以後に多い。 たとえば、『源氏釈』（12世紀）には「雲隠」を「廿六」とし、また、『白造紙』（1200年頃）の「源ジノモクロク」には「廿六クモカクレ」とある。一方、『異本紫明抄』は「光源氏物語巻廿六雲隠もとよりなし」とし、『為氏本源氏物語系図』付載の「源氏目録」に雲隠巻は無く、『原中最秘抄』には「雲隠は幻の次なり 然に根本より此巻なし 然ば ふるき目録にも本よりなしとかきたり 多の有識才翰の人々に尋申侍りしにも全分不二覚悟一」（一、二は返り点）とある。 古注（『原中最秘抄』）にはこの巻には光源氏の死が描かれており、これを読んだ者たちが世をはかなんで次々と出家してしまったため時の天皇の命により内容を封印してしまった、焚書処分にしたとする伝承が記録されている。 また古注の一つである『紫明抄』には、この巻の内容はどこかに密かに残されているとの伝承が伝えられている。 この部分を補うための補作がいくつか書かれている。 『雲隠六帖』（室町時代ころの作、作者不詳） - 全六帖。第一の雲隠の帖において源氏の出家失踪を語る。 『Le dernier amour du prince Genghi』（日本語題「源氏の君の最後の恋」） - フランス人小説家マルグリット・ユルスナールが1938年に書いた短編集『Nouvelles orientales』（日本語訳『東方綺譚』多田智満子訳、白水社〈白水Uブックス〉、1984年、ISBN 4560070695）に収録。光源氏がかつて愛した女性に看取られつつ死を迎える。 『あさきゆめみし』（大和和紀） - 第一部の最後で、源氏の出家と死が語られる。 『雲隠』を題材とした作品 『トップレディーむかしむかし』（小松左京） - SF短編小説。タイムマシンを使って、額田王、紫式部、北条政子にインタビューするという内容。紫式部にインタビューした際に、こっそり持ち帰った自筆原稿を読んでみると、どの帖にも当てはまらない。さては、これが『雲隠』……。 神野藤昭夫「雲隠巻と『雲隠六帖』」『国文学解釈と鑑賞 別冊　源氏物語の鑑賞と基礎知識 38 匂兵部卿・紅梅・竹河』（至文堂、2004年12月10日） pp.267-273 ^ 稲賀敬二「幻（雲隠六帖）」山岸徳平・岡一男編『源氏物語講座 第4巻 各巻と人物 2』有精堂、1977年。のち「幻巻と「雲隠六帖」 六帖系「雲隠」諸巻の提示する問題点」として『源氏物語研究叢書 4 源氏物語注釈史と享受史の世界』、新典社、2002年8月、pp.291-292。ISBN 4-7879-4928-4 ^ 『源氏釈』の前田家本では「廿五　幻」の後がすぐ「廿七　匂兵部卿」となっており、雲隠があるはずの「廿六」が存在せず「欠番」になっている。 『源氏物語　43 雲隠れ』：新字新仮名 - 青空文庫（与謝野晶子訳）
賢木

源氏物語 > 源氏物語各帖のあらすじ > 賢木 「賢木」（さかき）は、『源氏物語』五十四帖の巻名のひとつ。第10帖。巻名は作中で光源氏と六条御息所が交わした和歌「神垣はしるしの杉もなきものをいかにまがへて折れるさかきぞ」および「少女子があたりと思へば榊葉の香りをなつかしみとめてこそ折れ」に因む。謡曲『野宮』（世阿弥）の題材にもなっている。 光源氏23歳秋9月から25歳夏の話。 源氏との結婚を諦めた六条御息所は、娘の斎宮と共に伊勢へ下ることを決意する。紫の上と結婚した源氏も、さすがに御息所を哀れに思って秋深まる野の宮を訪れ、別れを惜しむのだった。 御息所母娘の伊勢下向からしばらくして、すでに15歳になっていた、紫の上の裳着を執り行い、紫の上は一人前の女人となった。 斎宮下向から程なく、桐壺帝が重態に陥り崩御した。源氏は里下がりした藤壺への恋慕がますます止みがたく忍んでいくが、藤壺に強く拒絶される。事が露見し東宮の身に危機が及ぶことを恐れた藤壺は、源氏にも身内にも知らせず桐壺帝の一周忌の後突然出家した。悲嘆に暮れる源氏は、右大臣家の威勢に押されて鬱屈する日々の中、今は尚侍となった朧月夜と密かに逢瀬を重ねるが、ある晩右大臣に現場を押さえられてしまう。激怒した右大臣と弘徽殿大后は、これを期に源氏を政界から追放しようと画策するのだった。 渋谷栄一による定家本の本文・現代語訳・注釈 『源氏物語　10 榊』：新字新仮名 - 青空文庫（与謝野晶子訳）
帚木 (源氏物語)

源氏物語 > 源氏物語各帖のあらすじ > 帚木三帖 > 帚木 (源氏物語) 「帚木」（ははきぎ）は、『源氏物語』五十四帖の巻名の一つ。「桐壺」に続く第2帖。巻名は作中で光源氏と空蝉が交わした和歌「帚木の心をしらでその原の道にあやなくまどひぬるかな」及び「数ならぬ伏屋に生ふる名のうさにあるにもあらず消ゆる帚木」に因む。本帖とそれに続く「空蝉」・「夕顔」の三帖をまとめて「帚木三帖」と呼ぶことがある。 さまざまな理由から「桐壺」巻と「帚木」巻の間に「輝く日の宮」なる巻があったとされることがある。 「帚木」は第1帖である「桐壺」の後の話を描いているが、すぐ後に続く話ではない。読者は数年間の時間が経過している事は感じ取れるものの、「帚木」巻内の本文中には、源氏の年齢は、つまり正確にいつの事かは記されていない。更にはこの後、第一部の最後である「藤裏葉」巻まで源氏の年齢は明かされる事はない。 「帚木」巻以降の光源氏の年齢は、「藤裏葉」に至るまでの記述を拾い上げて、逆算していくことにより明らかにされてきた。そのような研究の成果が(源氏物語)年立と呼ばれるものであり、本帖での光源氏の年齢は現在一般に使用されている本居宣長による年立(「新年立」)では17歳とされている。但し以前よく使われていた一条兼良がまとめた年立(「旧年立」)では16歳となり、昔はこの他にも15歳説や19歳説も存在した。 五月雨の夜、17歳になった光源氏のもとに、頭中将が訪ねてきた。さらに左馬頭（さまのかみ）と藤式部丞（とうしきぶのじょう）も交えて、4人で女性談義をすることになる。この場面は慣例的に『雨夜の品定め』（あまよのしなさだめ）と呼ばれる。 頭中将は、女性と付き合うなら「中の品」（中流）の女性が一番よいと前置きし、子までもうけた内縁の妻の話をする。彼女は頭中将の正妻（弘徽殿女御の妹）の嫌がらせにあい、現在も行方がわからないと語る（後に内縁の妻が夕顔、子供が玉鬘だということがわかる）。 翌日、紀伊守の屋敷に方違えのために訪れた源氏は、前日話題となった中流階級の女性である空蝉（伊予介の後妻）に興味を持ち、強引に一夜を共にする。 あの一夜以来、空蝉を忘れられない源氏。そこで源氏は、紀伊守に計って彼女の弟・小君を自分の元で仕えさせることに。源氏から文を託された小君は、空蝉に文を届けるが「お断り申し上げなさい。」と叱られる。姉の返事を源氏に伝えると、（何故ここまでつれなくされるのか？）と自分になびかない空蝉を、『竹取物語』の「なよ竹（かぐや姫）」になぞらえる源氏だった。 雨夜談抄（別名「帚木別註」。本巻のみの注釈書。） 渋谷栄一による定家本の本文・現代語訳・注釈 『源氏物語　02 帚木』：新字新仮名 - 青空文庫（与謝野晶子訳）
藤裏葉

源氏物語 > 源氏物語各帖のあらすじ > 藤裏葉 「藤裏葉」（ふじのうらば）は、『源氏物語』五十四帖の巻名のひとつ。第33帖。巻名は内大臣が詠んだ和歌「春日さす藤の裏葉のうらとけて君し思はば我も頼まむ」に因む。 光源氏39歳の話。 夕霧と雲居の雁の恋を無理矢理裂いてから数年、二人の恋愛は世上に知られているし、今更違う相手と娘を結婚させるのは風聞が悪く、夕霧の方からあせって結婚を申し込む様子もなく、内大臣は自分が折れるべきだと考えるようになった。二人の祖母であり、内大臣の母である大宮の法事の席で袖をひいて話しかけてきた内大臣に夕霧は戸惑い、もしや許してもらえるのかと煩悶する一夜を過ごす。 四月、自邸で藤の花の宴を開くという内大臣の口上を持った息子の柏木が、夕霧を迎えにやってくる。緊張している夕霧に源氏は出かけるよう促し、着替え用にと自らの上等な衣服を選び与える。 藤の花の宴で内大臣はかねての仲であった娘の雲居の雁と夕霧の結婚を認める。仲睦まじい夫婦の誕生に、源氏は親心に嬉しく夕霧の辛抱強さを褒めてやる。内大臣も結婚させてみると後宮での競争の多い入内より、立派な婿を迎えた今の結婚の方が幸せだと分かり、心から喜んで夕霧を大切に扱うのだった。 翌朝。源氏に結婚の報告をした夕霧は、大宮がかつて住んでいた三条の邸を改装し、「雲居の雁とそこで暮らす」事を告げた。 一方、源氏の娘明石の姫君は宮中入りが決まる。源氏は自分に遠慮して、入内を控える貴族が多い事を憂慮し、明石の姫君の入内を延期。他の貴族にも姫君の入内を働きかけた。このことから早速左大臣の姫（のちの藤壺女御。薫の妻・女二宮の母。）が、入内。殿舎は麗景殿に決まる。養母紫の上は姫に付き添えない事から生き別れた実母明石の君に配慮し、後見役を譲った。明石の君の喜びは大きかった。姫が入内し、入れ違いになった二人の母は初めて対面する。互いに相手の美点を見いだして認め合った二人はこれまでのわだかまりも氷解し、心を通わせるのだった。 秋になり、四十の賀を控えて源氏は准太上天皇の待遇を受け、内大臣が太政大臣に昇任する。十一月、紅葉の六条院へ冷泉帝と朱雀院が揃って行幸し、華やかな宴が催された。かくて、少年の日の高麗人の予言は実現を見、源氏は栄華の絶頂に立ったのである。 渋谷栄一による定家本の本文・現代語訳・注釈 『源氏物語　33 藤のうら葉』：新字新仮名 - 青空文庫（与謝野晶子訳）
階段関数

階段関数（かいだんかんすう、英: step functionまたは英: staircase function）とは、おおまかに言って、グラフが階段状になる実関数のことである。より正確には、区間上の指示関数が有限個あって、それらの線型結合で表される関数である。有限個のみの区分を持った、区分的に定数関数である関数とも表現できる。 関数 f : R → R が階段関数であるとは、ある正整数 n が存在して、n 個の実数 α1,..., αn と n 個の区間 A1,..., An 上の指示関数 χ1,..., χn によって、 f ( x ) = ∑ i = 1 n α i χ i ( x ) {\displaystyle f(x)=\sum _{i=1}^{n}\alpha _{i}\chi _{i}(x)} と表されることをいう。ここに、集合 A 上の指示関数 χA とは、次で定義されるものであった。 χ A ( x ) = { 1 ,   ( x ∈ A ) , 0 ,   ( x ∉ A ) . {\displaystyle \chi _{A}(x)={\begin{cases}1,&\ (x\in A),\\0,&\ (x\notin A).\end{cases}}} この定義において、区間 Ai たちは、次の2条件を満たすとしてもよい。 互いに素である。すなわち、i ≠ j のとき、Ai ∩ Aj = ∅ である。 和集合が実数全体である。すなわち、A1 ∪ … ∪ An = R である。 例えば、この条件を満たさずに階段関数 f = 4 χ [ − 5 , 1 ) + 3 χ ( 0 , 6 ) {\displaystyle f=4\chi _{[-5,1)}+3\chi _{(0,6)}} が与えられたならば、条件を満たすように f = 0 χ ( − ∞ , − 5 ) + 4 χ [ − 5 , 0 ] + 7 χ ( 0 , 1 ) + 3 χ [ 1 , 6 ) + χ [ 6 , ∞ ) {\displaystyle f=0\chi _{(-\infty ,-5)}+4\chi _{[-5,0]}+7\chi _{(0,1)}+3\chi _{[1,6)}+\chi _{[6,\infty )}} と表現することもできる。 定数関数は自明な階段関数である。階段関数の定義において、n = 1, A1 = R として得られる。 ヘヴィサイドの階段関数は、しばしば応用に用いられる重要な階段関数である。n = 3, A1 = (-∞ 0), A2 = [0, 0], A3 = (0, ∞) として得られる。 矩形関数は、R を5つの区間に分けて得られる階段関数である。 床関数や天井関数は、無限個の区間に分けて与えられるため、ここでの文脈においては階段関数ではない。 階段関数のとる値は、有限個の可能性しかない。階段関数の定義において、区間 Ai たちを互いに素な R の分割にとっておけば、Ai の任意の元 x に対して f(x) = αi となる。 階段関数 f ( x ) = ∑ i = 1 n α i χ A i ( x ) {\displaystyle f(x)=\sum _{i=1}^{n}\alpha _{i}\chi _{A_{i}}(x)} のルベーグ積分は、区間 Ai の長さ L (Ai) が全て有限である場合、 ∫ R f d x = ∑ i = 1 n α i L ( A i ) {\displaystyle \int _{\mathbb {R} }fdx=\sum _{i=1}^{n}\alpha _{i}L(A_{i})} で与えられる。 2つの階段関数の和や積もまた階段関数である。この演算により、階段関数全体の集合は R 上の代数を成す。 単関数 カントール関数
三進法

三進法（さんしんほう）とは、3 を底（てい、基（base）とも）とし、底の冪の和で数を表現する方法である。 任意の正の数は次のように表すことが出来る。 a N 3 N + a N − 1 3 N − 1 + ⋯ + a 1 3 + a 0 + a − 1 3 + a − 2 3 2 + ⋯ {\displaystyle a_{N}3^{N}+a_{N-1}3^{N-1}+\cdots +a_{1}3+a_{0}+{a_{-1} \over 3}+{a_{-2} \over 3^{2}}+\cdots } （ am は0,1,2のどれか）このとき、 a N a N − 1 … a 1 a 0 . a − 1 a − 2 … {\displaystyle a_{N}a_{N-1}\ldots a_{1}a_{0}.a_{-1}a_{-2}\ldots } と書くのが三進法である。 三進法で記した、加算及び乗算の表は次のようになる。 三進法では、三の冪数で桁が一つ増える。 整数第二位 = 三の位。(10)3 = 3 整数第三位 = 九の位。(100)3 = 9 整数第四位 = 二十七の位。(1000)3 = (27)10 整数第五位 = 八十一の位。(10000)3 = (81)10 小数第一位 = 三分の一の位。(0.1)3 = 1/3 小数第二位 = 九分の一の位。(0.01)3 = 1/9 小数第三位 = 二十七分の一の位。(0.001)3 = (1/27)10 小数第四位 = 八十一分の一の位。(0.0001)3 = (1/81)10 三は二で割り切れない（= 奇数である）ため、三進法では 1÷2 = 0.1111… となって割り切れない。三進法や五進法などの奇数進法は、1÷2 が割り切れないため、そのどこかの桁で丸め（端数処理）を行おうとする時に、例えば六進法の 0.3 や十進法の 0.5 のような「二分すると同数」が起こらない、という特徴を持つ。さらに後述する平衡三進法には、ある桁で打ち切るだけで「一捨二入」の丸めになる、という特長を持つ。 しかし、二の次の数である三が底になっているので、「三分すると同数」が起こる、という特徴を持つ。これは、六進法の 0.2 や九進法の 0.3 などと同様である。 コンピュータなどの計算機械で、N進記法で一桁を表現・記憶するコストがNに比例すると仮定する。すると、最大値Mまでを表現・記憶できるようにするためのコストは、一桁分のコストに必要な桁数を掛けたものとなり、具体的には N × logNM である。この値が極小になるのはNがネイピア数eの時であるが、e進法は通常の数の表現には全く適さない。前後の整数では、二進と四進の場合が同じで、三進の場合が若干だが小さな値となる。よって前述の仮定の下では三進法の採用が最も経済的ということになるが、三値素子といったようなものは、特に電子的には二値素子の扱いやすさとは比べるべくもなく、稀である。が、後述する平衡三進法を使っていたソ連のコンピュータw:Setunなど、全く例がないわけでもない。 以上の計算では、仮定としてN進の場合にはN個の素子が必要としているわけだが、実際には一つの素子で、二つの状態（オン・オフ）や三つの状態（実用例のある三値素子としては、二方向の磁化と無磁化など）のものを使うことが専らのため、そもそも仮定が実際とは異なる（十進法の計算機などで、十個の素子を使うものもないわけではない）。 重みを持つ各桁の値を負の側にも振る、平衡位取り記数法の最も単純な方式である（同様の考え方を拡張すれば、平衡五進法や平衡七進法が考えられる）。amの値を-1,0,1とする。位取り記数法の内に負数も含めて綺麗に表現できるという性質があり、ドナルド・クヌースのように「おそらく、あらゆる記数法の中で最も美しい」と言う者もいる。しかし、二進法などと比べて応用も多くないため、ほとんど使われていない。ここでは-1を 1 ¯ {\displaystyle {\bar {1}}} と表示することとする。また、この表記法は天秤で「1g,3g,9g,27gの分銅を用いて1～40gの質量を量る方法」とも似ている。 平衡三進法では通常と若干異なる演算が必要である。加算、乗算の結果は次のようになる。 上の位に影響を及ぼすのは加算の2つだけである。二進と同様に乗算では上の位に影響を及ぼさない。減算は複雑そうに思えるが、加算の結果を知っていれば難しくない。減算では 1 ¯ {\displaystyle {\bar {1}}} と 1 {\displaystyle 1} を入れ替えたものを加算する方法も有効である。ただし、除算は厄介である。 多値論理の一種で、それらのうちもっとも単純なものともいえる3値論理と三進法は、ある意味で関連があるとも言えるが、同一視するのは誤りである。3値論理には3値論理としての各種の論理演算が提案されているが、それらは必ずしも記数法としての三進法（通常の、あるいは平衡三進法）と対応するとは限らないし、対応させなければならない、というものでもない。論理素子・回路として3状態の方式を使い、数の表現と数値計算に三進法を採用したコンピュータがあったとして、そのコンピュータが論理演算として3値論理の論理演算を持つか否か（あるいはそれがどのような論理体系を実装したものか）も設計次第である（前述のソ連のSetunに関して、三進法の回路方式を、すなわち3値論理であると解釈したものと思われる解説などが見られることがある）。 ^ 『The Art of Computer Programming』日本語版（アスキー）2巻 p. 194 二進法 九進法（三の冪数進法） 広義の記数法 ヘンリー・S・ウォーレン・ジュニア『ハッカーのたのしみ（英語版）』 ISBN 4434046683
レヴィ゠チヴィタ体

数学におけるレヴィ゠チヴィタ体（レヴィ-チヴィタたい、英: Levi-Civita field）は、トゥーリオ・レヴィ゠チヴィタに名を因む、非アルキメデス順序体—ある種の無限大量と無限小量を含む数体系—である。レヴィ゠チヴィタ体の各元は有理数全てを亙る変数 q に対する実係数の形式級数 ∑ q ∈ Q a q ε q ( a q ∈ R ) {\displaystyle \sum _{q\in \mathbb {Q} }a_{q}\varepsilon ^{q}\quad (a_{q}\in \mathbb {R} )} として与えられる。ここに、ℚ は有理数全体の成す集合を表し、ε は正の無限小と解釈されるべきものである。 ただし、係数列 a の台 {q ∈ ℚ | aq ≠ 0} は左有限集合—任意の有理数に対し、それより小さい元は有限個しか含まない—でなければならない。この制約条件はこの体における乗法および除法が一意に定義可能であるようにするために必要である。この体における順序関係は、係数列に対する辞書式順序に従って定められ、これは直観的には ε を無限小とするという仮定をおくことと同値である。 実数全体の成す順序体 ℝ は、定数項のみからなる級数—a0 以外の全ての係数が 0 の級数—としてレヴィ゠チヴィタ体に埋め込まれる。 7ε はそれ自身無限小で、無限小 ε より大きいが、任意の正実数より小さい。 ε2 は ε よりも小さい無限小で、任意の実数 r に対する r⋅ε よりも小さい。 1 + ε は 1 と無限小だけしか違わない。 ε1/2 は ε よりも大きいが、やはり任意の正実数より小さい。 1/ε は任意の実数より大きい。 無限和 1 + ε + 1/2ε2 + ⋯ + 1/n!εn + ⋯ は eε = exp(ε) と解釈される。 無限和 1 + ε + 2⋅ε2 + ⋯ + n!⋅εn + ⋯ はレヴィ゠チヴィタ体の元として意味を為す。これは各元が形式級数—つまり、収束性は問題にしない—として構成されていることによるものである。 レヴィ゠チヴィタ体に虚数単位 i を添加して、あるいは係数を複素数に取り換えて、代数閉体にすることができる。得られた体は十分な解析学を行うのに十分な豊かな体系となるが、それでも実数を浮動小数点数として表せるというのと同じ意味において各元を計算機に乗せることができる。この体は、記号的微分法や有限差分法による微分が困難であるような場合の微分操作に威力を発揮する自動微分の基本となる。 実係数および値群 ℚ を持つハーン級数（英語版） は台 {q ∈ ℚ | aq ≠ 0} が左有限であるという条件を整列集合である—つまり、無限減少列は存在しない—という条件に緩めたもので、その全体はレヴィ゠チヴィタ体よりも大きな体を成す。この体では例えば、1 + ε1/2 + ε2/3 + ε3/4 + ε4/5 + ⋯ のような元が意味を持つが、これはレヴィ゠チヴィタ体の元ではない。 ^ Khodr Shamseddine, Martin Berz "Analysis on the Levi-Civita Field: A Brief Overview", Contemporary Mathematics, 508 pp 215-237 (2010) A web-based calculator for Levi-Civita numbers
十六元数

抽象代数学における十六元数（じゅうろくげんすう、sedenion）は、全体として実数体 R 上16次元の（双線型な乗法を持つベクトル空間という意味での）非結合的分配多元環を成す代数的な対象で、その全体はしばしば S で表される。八元数にケーリー＝ディクソンの構成法を使って得られる対合的二次代数である。 「十六元数」という用語は、他の十六次元代数構造、例えば四元数の複製二つのテンソル積や実数体上の四次正方行列環などに対しても用いられ、Smith (1995) で調べられている。 ケーリーの八元数と同様に十六元数の乗法は可換でも結合的でもない。そして、ケーリーの八元数環 O と明確に違うことに、十六元数の全体 S は交代代数にもならない。十六元数についていえることは冪結合性（英語版）を持っているということである。これは S の元 x に対して、冪 xn は矛盾なく定義可能で、それらが柔軟（英語版）であることを意味する。 任意の十六元数は、R-ベクトル空間としての S の基底を成す16個の単位十六元数 e0 = 1, e1, e2, e3, …, e15 の実係数線型結合になっている。 十六元数は乗法に関する単位元を持ち、多くの元がその逆元を持つが、多元体とはならない。これは零因子の存在による。つまり、それ自体は零ではないが掛けると零になるような十六元数の組があるのだが、簡単な例としては (e3 + e10) × (e6 − e15) などを挙げることができる。十六元数からケーリー＝ディクソンの構成法を元にして作られるどの超複素数系も零因子を含む。 単位十六元数の乗積表は次のようなものである。 一般の十六元数の積は基底における乗法を（分配法則が成り立つように）線型に拡張することで得られる。 十六元数の全体 S は共軛元をとる主対合 x = ∑ i = 0 15 x i e i ↦ x ∗ := x 0 1 − ∑ i = 1 15 x i e i {\displaystyle x=\sum _{i=0}^{15}x_{i}e_{i}\mapsto x^{*}:=x_{0}1-\sum _{i=1}^{15}x_{i}e_{i}} によってノルム N ( x ) := x x ∗ = ∑ i = 0 15 x i 2 ( or  ‖ x ‖ := x x ∗ ) {\displaystyle N(x):=xx^{*}=\sum _{i=0}^{15}x_{i}^{2}\quad ({\text{or }}\|x\|:={\sqrt {xx^{*}}})} の定まる二次代数 (S, N) であるが、これはノルムが乗法的でない。 Moreno (1998) はノルム 1 の十六元数からなる掛けて 0 となる対の全体が、例外型リー群 G2 のコンパクト型に同型であることを示した。 超複素数系 分解型複素数 Imaeda, K.; Imaeda, M. (2000), “Sedenions: algebra and analysis”, Applied mathematics and computation 115 (2): 77–88, doi:10.1016/S0096-3003(99)00140-X, MR 1786945  Kinyon, M.K., Phillips, J.D., Vojtěchovský, P.: C-loops: Extensions and constructions, Journal of Algebra and its Applications 6 (2007), no. 1, 1–20. [1] Kivunge, Benard M. and Smith, Jonathan D. H: "Subloops of sedenions", Comment.Math.Univ.Carolinae 45,2 (2004)295–302. Moreno, Guillermo (1998), “The zero divisors of the Cayley-Dickson algebras over the real numbers”, Sociedad Matemática Mexicana. Boletí n. Tercera Serie 4 (1): 13–28, arXiv:q-alg/9710013, MR 1625585  Smith, Jonathan D. H. (1995), “A left loop on the 15-sphere”, Journal of Algebra 176 (1): 128–138, doi:10.1006/jabr.1995.1237, MR 1345298
完全順列

完全順列（かんぜんじゅんれつ、英: derangement）、もしくは攪乱順列（かくらんじゅんれつ）とは、整数 1, 2, 3, …, n を要素とする順列において、i 番目 (i ≤ n) が i でない順列である。 順列を置換とみると、完全順列は不動点の個数が0の置換に対応している。乱列、混乱順列ともいう。 完全順列の総数をモンモール数 (英: Montmort number) という。これはフランスの数学者 ピエール・モンモール（フランス語版） にちなんで名づけられた。 モンモール数を小さい順に並べると 0, 1, 2, 9, 44, 265, 1854, 14833, 133496, 1334961, …（オンライン整数列大辞典の数列 A166） である。 例えば 1, 2, 3, …, n の要素を並べるとき、1番左端には1以外の数字が来るように、左から2番目には2以外の数字が来るように、同様に左から n 番目には n 以外の数字が来るように並び替える。n = 1 のとき完全順列はなし、n = 2 のとき完全順列は (2, 1) の1通り、n = 3 のとき完全順列は (2, 3, 1) と (3, 1, 2) の2通りになる。 モンモール数 an を与える漸化式を考える。 n番目に置く数の選び方は 1 から n - 1 までの(n - 1)通りである。ここで選んだ数を i とする。次に、i番目が n かどうかで場合分けをする。i番目が n であれば、i番目に置かれた n とn番目に置かれた i を除く(n - 2)個の数の並べ方の総数は、(n - 2)個の数による完全順列の数、すなわち an-2に等しい。i番目が n でない場合は、n番目に置かれた i を除く(n - 1)個の数の並べ方の総数は、(n - 1)個の数による完全順列の数、すなわち an-1となる。 以上をまとめると、下の漸化式が得られる。 a n = ( n − 1 ) ( a n − 1 + a n − 2 ) , n ≥ 3 {\displaystyle a_{n}=(n-1)(a_{n-1}+a_{n-2}),\quad n\geq 3} a1 = 0, a2 = 1 は容易にわかるので、この条件の下で漸化式を解くと、 a n = ∑ k = 2 n ( − 1 ) k n ! k ! , n ≥ 2 {\displaystyle a_{n}=\sum _{k=2}^{n}{\frac {(-1)^{k}n!}{k!}},\quad n\geq 2} となる。また、n個のものを並び替える順列をランダムに作ったとき完全順列になる確率は、この式の両辺を n! で割った a n n ! = ∑ k = 2 n ( − 1 ) k k ! , n ≥ 2 {\displaystyle {\frac {a_{n}}{n!}}=\sum _{k=2}^{n}{\frac {(-1)^{k}}{k!}},\quad n\geq 2} で表される。さらに n → ∞ とすると、指数関数のマクローリン展開 e x = ∑ n = 0 ∞ x n n ! {\displaystyle e^{x}=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {x^{n}}{n!}}} に x = -1 を代入した式になっているので、自然対数の底 e の逆数となる。パーセントで表すとおよそ36.788%である。 例えば5人でプレゼントを持ち寄ってランダムに分け直したとき、誰かが自分の持ってきたプレゼントに当たってしまう確率 p は p = 5 ! − 44 5 ! = 76 120 = 19 30 {\displaystyle p={\dfrac {5!-44}{5!}}={\dfrac {76}{120}}={\dfrac {19}{30}}} となる。 上記の式における n 人のときの分子の数 n ! - (モンモール数) はオンライン整数列大辞典の数列 A002467を参照。 ^ !nという書き方をする場合もある 組合せ数学 包除原理 階乗 Baez, John (2003年). “Let's get deranged!”. 2012年10月11日閲覧。 Bogart, Kenneth P. and Doyle, Peter G. (1985年). “Non-sexist solution of the ménage problem”. 2012年10月11日閲覧。 Dickau, Robert M.. “Derangement diagrams”. Figures Using Mathematica. 2012年10月11日閲覧。 Hassani, Mehdi. “Derangements and Applications”. Journal of Integer Sequences (JIS), Volume 6, Issue 1, Article 03.1.2, 2003. 2012年10月11日閲覧。 Weisstein, Eric W. “Derangement”. MathWorld–A Wolfram Web Resource. 2012年10月11日閲覧。 Debra K. Borkovitz. “Derangements and the Inclusion-Exclusion Principle”. Articles, Associate Professor of Mathematics, Wheelock College. 2012年10月11日閲覧。 ドナルド・E・クヌース、ロナルド・L・グレアム・オーレン・パタシュニク 『コンピュータの数学』 有澤誠・ほか訳、共立出版、1993年8月。ISBN 4-320-02668-3 : 原著 Graham, Ronald L.; Knuth, Donald E.; Patashnik, Oren (1988), Concrete Mathematics, Addison-Wesley, Reading MA, ISBN 0-201-14236-8  Weisstein, Eric W. "Derangement". MathWorld（英語）. CS1 maint: Multiple names: authors list
汾河

汾河（ふんが、拼音: Fénhé）、別名・汾水（ふんすい）とは、中国の山西省を南北に流れる大きな川で、渭河に次ぐ黄河第二の支流。 山西省北部の忻州市寧武県の管涔山に発する。源流域はトウヒやカラマツの森が広がり、森林公園に指定されている。黄土高原の谷間を流れる支流を集めて南西方向へ流れ、次いで南東方向へ、さらに北東方向へと大きく曲がりながら太原市で盆地に出る。晋中市から臨汾市へと、山西省中部の盆地を北東から南西の方向へ貫き、侯馬で西へ折れ、運城市河津で黄河左岸に合流する。 流域面積は39,417平方kmで山西省の面積の25.3%を占める。山西省中部から南部にかけての、重要な工業都市や春秋戦国時代以来の歴史的都市の多くが汾河流域にあり、黄河文明や中国の歴代王朝の多くを生んだ山西省の母なる川でもある。 かつては水量も豊富で、川魚が多く獲れ行き交う船も多かった。しかし、20世紀後半の鉱工業発展・水需要の増加・上流での砂漠化やダム建設などで水量は減少し、断流して水が流れない時期も増えている。太原市は1990年代に移設可能な堰を市の中心部を流れる汾河の各所に設けて水を貯め、汾河沿いに公園を整備し、常に水面が市内にある状態を人工的に作っている。 滹沱河 桑乾河 渭河 龍山文化 仰韶文化 汾河_百度百科 人民中国インターネット版 汾河に沿って続く旅
大凌河

大凌河（だいりょうが、拼音: dàlíng hé）は、中華人民共和国東北部遼寧省の西部（遼西）を流れる大きな河川。河北省東部の灤河水系と、遼寧省中央部の遼河水系の間を流れている。古くは白狼河、白狼水と呼ばれたが、遼代に霊河と改名され、金代に凌河と改名された。元代以降、西に隣接して流れる小凌河と区別するために大凌河と称するようになった。 大凌河の上流は、南北二つの支流に分かれている。北の支流は凌源市に発し、南の支流は建昌県に発する。カラチン左翼モンゴル族自治県で合流して、東北方向に流れを変え朝陽市の中心部を通り、北票市で東南へ向きを変える。 下流では医巫閭山に阻まれるようにして向きを南へ変え、凌海市で渤海の遼東湾に注ぐ。河口は三角州になっており、遼河（双台子河）の河口はすぐ東に隣接している。小凌河河口の三角州は大凌河河口の三角州のすぐ西にあり、ほぼ一体化している。 全長は397km、年平均流量は16.67億立方メートル。 大凌河_百度百科
洛河

洛河（らくが、 拼音: Luò Hé）は黄河の支流の一つ。古くは洛水の名で知られる。華山西南部の陝西省洛南県を源とし、東の河南省に流れ込み、河南鞏義で黄河に入る。全長420キロメートル。洛河は非常に長くて大きい河川ではないが、中国中部の歴史上最も重要な地区を流れているため、中国国内では非常に有名な河川である。洛河周辺の重要な都市は盧氏、洛寧、宜陽、洛陽、偃師、鞏義などがある。三国時代の曹植作の有名な「洛神賦」は洛水の女神に仮託して故人の情懐を述べ表している。
泗河

泗河（しが、拼音: sì hé）は、中華人民共和国東部の山東省を流れる川の一つ。山東省の新泰市南部・蒙山山地の南麓に発し西へ流れ、泗水県、曲阜市、兗州市を経て、済寧市中心部よりやや南で南四湖（微山湖）の北端にある南陽湖に注いでいる。微山湖から先は京杭大運河を経由して淮河水系に属しており、山東省南部から江蘇省北部を流れる淮河流域の主要河川・沂沭泗河水系（沂河、沭河、泗河の三つの河川およびその支流からなる）の一つとなっている。古代には泗水（しすい、拼音: sì shuǐ）と呼ばれた。 現在は比較的短い川だが、古代の泗水は淮河の一大支流であり、かつては反水・睢水・潼水・沂水などの様々な川を集め、兗州から先は現在の魚台県、沛県、徐州市、宿遷市、泗陽県を経て、泗口（またの名を清口とも。現在の淮安市淮陰区碼頭鎮の付近）で淮河に注いでいた。泗水は古代中国の歴史上重要な河川で、長い間中原と江淮地方を結ぶ主要な水運の経路であり、早くから開発が進み多くの国や町が流域に生まれてきた。 南宋と金が対峙していた頃、黄河が決壊して南へ流れ、徐州や淮安など現在の江蘇省北部を流れて黄海へ注ぐようになった。これにより現在の徐州市付近で泗水下流の河道に黄河が流れ込み河道を奪い、さらに淮安より下流の淮河本流河道も黄河が奪った。淮河は黄河の流れに押し出されて淮安付近で滞留し洪沢湖を形成した。1855年になって黄河は再び北の渤海方面へ流れを変えたが、黄河は大量の黄土を河道の両側に堆積させており、この自然堤防により泗水も淮河も古代の経路を取り戻すことはできなくなった。かつて泗水下流が流れていた場所は、高い自然堤防の中に幅4mから6mの小さな川が流れる廃黄河になっている。沂沭泗河水系の各河川は大きな出口がなく、洪水が起こるたびに江蘇省北部で洪水を起こしていたが、1949年に駱馬湖から東の黄海へ一直線に向かう放水路・新沂河が着工され1953年に完成し、洪水は減少した。 ^ 酈道元：《水経注・泗水篇》 ^ 王维崇：古泗水下游河道及流向 泗河_百度百科 新沂河_百度百科
鬱江

鬱江（うつこう、簡体字: 郁江、拼音: yù jiāng）とは中国南部（華南地区）の雲南省東部から広西チワン族自治区南部を流れる川であり、珠江水系の西江（せいこう）の右岸から合流する大きな支流である。雲南省の文山チワン族ミャオ族自治州広南県に発する右江（うこう、拼音: yòu jiāng）と、ベトナム領内から流れる左江（さこう、拼音: zuŏ jiāng）が、広西チワン族自治区南寧市で合流することにより鬱江となり、桂平市で西江（黔江）に合流する。右江源流からの長さは1,157キロメートル、平均比降は0.33‰、流域面積は89,677平方キロメートル、年平均流量は476.7億立方メートル。西江最大の支流である。広西チワン族自治区の区都・南寧市を流れ、ベトナム国境方向へ伸びる鬱江は、中国の西南地方の重要な水上交通路であった。 鬱江の本流は右江である。右江は、源流付近では達良河と呼ばれる。雲南省文山チワン族ミャオ族自治州広南県蓮城鎮の那省上寨という村に発し、北へ流れて壩美鎮の坡們で右岸から阿科河が合流した後は馱娘江と名を変える。北へ流れ、広西チワン族自治区百色市西林県に入る。馱娘江は西林県八達鎮の那汪屯で左岸から泥洞河を合流した後は東へ向きを変え、田林県八渡瑤族郷の福達村付近で左岸から八中河を合わせて東南に向きを変える。雲南省文山チワン族ミャオ族自治州富寧県との県境に至り、剥隘河と名を変える。 剥隘河は富寧県剥隘鎮の北で右岸から那馬河を合わせた後は東へ流れ、広西チワン族自治区百色市右江区に入る。東へ流れ、百色市の市街地より東で左岸から澄碧河を合流し、ここから右江と名を変えて東南に向きを変える。 右江は田陽県、田東県、平果県、隆安県と流れた後、南寧市の市轄区に入り、南寧市江南区江西鎮の同江村の北で右岸から左江を合わせた後、鬱江という名に変わる。なお、南寧市の市轄区では、鬱江は邕江（ようこう、拼音: yōng jiāng）と呼ばれている。西から東へ向けて南寧市南部の市区を通過した後は、横県の県境に至る。鬱江は横県の六景鎮で東南に向きを変え、珠江流域最大の西津水力発電所がある西津ダムに入り、ダムを出た後は東北へ向かい、貴港市港北区を経て、桂平市で西江に合流する。西江はこれより上流では黔江と呼ばれるが、鬱江合流後は潯江と名を変える。 鬱江の流域面積は89,677平方キロメートルで、そのうち雲南省が9,722平方キロメートル、広西チワン族自治区が68,352平方キロメートル、さらにベトナム領内が11,593平方キロメートルを占める。流域は雲貴高原の東南の縁で、カルスト地形が発達しており、峰々がそそり立ち、峡谷が縦横に走り、多数の鍾乳洞がある。流域の気候は亜熱帯で、西北部は気温が低く乾燥しているが、東南部は気温が高く湿潤である。年平均気温は16.7～22.1℃、年均降水量は1,115～1,470ミリメートル。 ^ a b 《中国河湖大典》编纂委员会 (2013年1月) (M). 《中国河湖大典·珠江卷》 (1 ed.). 北京: 中国水利水电出版社. pp. 123页. ISBN 978-7-5170-0561-2.
青弋江

青弋江（せいよくこう、Qingyi、簡体字: 青弋江, 拼音: Qīngyì jiāng）は、中華人民共和国安徽省南部を流れる川で、黄山山脈から北へ向かって流れ、蕪湖市中心部で長江に合流している。 青弋江は黟県に発し、上流では「美溪河」と呼ばれる。大河口を過ぎた後は「清溪河」と名が変わる。陳村ダムが形成する太平湖へと入り、太平湖を出た後で青弋江となり、蕪湖市域の西南で長江に合流する。 川の全長は309キロメートル、流域面積は7,195平方キロメートル。青弋江は祁門県、黄山区、黟県、歙県、旌徳県、石台県、涇県、青陽県、南陵県、宣城市、蕪湖市と、11の県と市を経て流れている。 青弋江_百度百科
ショウ河

漳河（しょうが、簡体字: 漳河, 拼音: zhāng hé）は、中華人民共和国北部（華北）を流れる河川で、衛河の支流。海河水系に属する。古くは漳水とも。 山西省の東南の山岳地帯に発する、清漳河（せいしょうが）と濁漳河（だくしょうが）の二つの川が合流して漳河となる。清漳河は太行山脈の石灰岩と石英岩の地質を流れており、水中の泥や砂は比較的少なく、水も比較的澄んでいる。一方、濁漳河は黄土高原を流れており、水は泥色を呈している。二つの川は河北省の西南辺にある合漳村で合流し、漳河となる。東へ向かって流れ、河北省邯鄲市と河南省安陽市の境界をなし、館陶で衛河に合流する。全長は466キロメートル、流域面積は18,200平方キロメートル。 戦国時代、西門豹が漳河流域の鄴（ぎょう、現在の河北省臨漳県にあった都市）の知事となった時期、漳河は洪水を起こすかと思えば干上がることもあり農民を苦しめる川であった。流域の農民は災害に苦しみ、娘を川に投げ込み川の神の生贄にする「河伯娶婦」という習わしを行っていた。西門豹はこの悪習をやめさせ、黄河や漳河から運河を引く事業を行い、合計十二の渠（運河）を築いて水田を潤し鄴を豊かにした。これは西門豹渠と呼ばれており中国でも古い時期の大規模灌漑事業である。1960年から1969年にかけて、上流の林県（現在の河南省林州市）では灌漑を行うため、住民らが自力で岩山を貫いて漳河からの引水路（紅旗渠）を築いている。 同名の河川・漳河が安徽省にあり、長江の支流になっている。湖北省南漳県にも漳河と称する川がある。 （中国語） 漳河_百度百科 （英語） Ximen Bao （中国語） Ximen Bao qu 西门豹渠_百度百科 （中国語） Yin Zhang shi'er qu 漳十二渠
カン江

贛江（かんこう、拼音: gàn jiāng）、あるいは贛水（かんすい）は、中華人民共和国を流れる川の一つで、鄱陽湖に流入している長江右岸の支流。江西省を南北に貫く江西最大の川である。江西省の別名・「贛」（かん）はこの川に由来する。長さは751km（支流の源流まで合わせた長さは991km）。 贛江は、古代には「灨」または「淦」とも書いた。秦より前の時代には贛江は「楊漢」と呼ばれ、漢代には「湖漢」と呼ばれた。贛水という名の初出は「山海経」の巻十三「海内東経」で、「贛水は聶都山より出て、東北に流れ、彭澤の西に入る」とある。 贛江という名の由来には諸説あるが、主要なものには「章貢合流説」と「贛巨人説」がある。 章貢合流説 章貢合流説は最も一般的に流布している説である。江西省南部の山地を流れる「章水」と「貢水」という二つの川が贛州市（章貢区）で合流し贛江となっている。このため、左に章の字、右に貢の字を組み合わせて「贑」の字が生まれ、これが転じ「贛」になったとする説である。この説の問題点は、「贛」の字は秦代以前に出現している反面、「贑」の字は唐代以後にしか出現していないことにある。 贛巨人説 贛巨人（かんきょじん）とは古代中国の言い伝えで南方に住むとされていた巨人である。「山海経」の中の「海内経」に初出し、「南方には贛巨人があり、人面をし腕が長く、体は黒くて毛が生え、かかとは反り返っている」とある。晋代の郭璞による「山海経」への注では、「今の交州・南康郡（江西省南部周辺）には、深い山中にはこのようなものが住んでいる。…南康には現在は贛水があり、この人たちが住んでいることからこの川の名がついた」とある。 贛江は、贛州市章貢区で二つの支流、すなわち東の貢水と西の章水が合流して生まれる。 贛江の東の水源は、石城県の武夷山・黄竹嶺である。最初は綿水と呼ばれ、瑞金市を流れる。会昌県で湘水と合流して貢水という名になり、于都県、贛県区、章貢区へ流れる。この川の水源が贛江の水源地とされている。 西の源流である章水は崇義県の聶都山・張柴洞を水源とする。大余県、上猶県、南康市、贛県区、章貢区と流れ、章貢区の八境台で貢水と合流し、ここから贛江と呼ばれるようになる。 章貢区で合流した贛江は、曲がりくねりながら北へ流れ、万安県、泰和県、吉安県、吉州区、青原区、吉水県、峡江県、新幹県、樟樹市、豊城市を経て、南昌市の新建区、南昌県に入り、四つに分流して鄱陽湖に流入する。 贛州市までが上流で、山地の中を縦横に走り、支流は非常に多い。主要な支流には湘水、濂江、梅江、平江、桃江、上猶江などがあり、章水または貢水に合流している。 贛州市から新幹県までが中流である。贛州市から万安県までの区間では、川が遂川・上猶山地を貫いて流れているため峡谷と急流が多かったが、万安水力発電所のダム建設で急流のほとんどは水没した。万安県から下流では、川は吉泰盆地に入り、川幅は広く流れも緩やかになる。中流での支流には孤江、遂川江、蜀水、禾水、瀘水河など比較的大きな川があり、水量もここで増大する。吉水県から新幹県までの区間は武功山脈の支脈を貫くため、長い峡谷になっている。 新幹県から先は下流で、山は後ろへ退き大きな平野となり、川面も幅広くなり流れも非常に緩やかである。袁水および綿河がこの区間での主な支流である。 贛江流域の気候は温和で雨量は十分にあり、年平均降水量は1,400mmから1,800mmに達する。贛江の年平均流量は687億立方mで、黄河よりも多い。ただし一年間の雨量分布は均等ではないため水量の少ない時期もあり、また川床は浅いため、水運は中流・下流にほぼ限られる。万安ダム建設後は水量不足も改善され、本流では一年を通して100トンから300トンの貨物船や客船が航行できる。万安水力発電所は最大出力360万KWで、現在江西最大の発電所である。 江西省・広東省の両省を東西に隔てる南嶺山脈のうち、贛江（章水）の上流部には大庾嶺（梅嶺）という山脈がある。この山脈を超える「梅関古道」は、章水沿いの大余県から北江（珠江上流）沿いの南雄市へと超える山道で、秦代から1936年の粤漢鉄道開通までの間、中国北方から嶺南地方へと南下する主要な街道であった。 ^ 「南方有贛巨人、人面長臂、黒身有毛、反踵。」 ^ 「今交州南康郡深山中皆有此物也。長丈許，脚跟反向，健走、披髪、好笑，雌者能作汁，灑中人即病，土俗呼為山都。南康今有贛水，以有此人，因以名水。」 ^ 「贛」得名芻議，韓振飛 鄱陽湖水系 撫河 信江 鄱江（饒河） 修水
コ沱河

滹沱河（こだが、こだか、拼音: Hūtuó hé）は、中華人民共和国の山西省北部から河北省中部を流れる河川のひとつで、海河水系の西南の支流に属する。 「滹」（こ）は「呼」と読みが同じであり、滹沱河は古くは「虖池」（こち）あるいは「滹池」とも呼ばれた。戦国時代から秦にかけては、呼沱水、呼池水、虖池河などの呼び名もある。沱は「滂沱（ぼうだ）の涙」の沱で、雨が多い様、流れが急な様をあらわす。 滹沱河は山西省北部の忻州市繁峙県に発する。黄土高原の泰戯山のふもとの源流から、忻州市を南へ流れた後に東へ向きを変える。五台山と恒山の間を通り、太行山脈を貫く険しい峡谷を経て華北平原へ出る。石家荘市を東へ流れた後、滄州市の献県で南西から流れてきた滏陽河（ふようが）と合流し子牙河（しがが）となる。 水源から合流点までの距離は513.3kmで、うち山西省内を流れる距離は48.75km。流域は高原や山地が多く、高い山から平坦な華北平原までの落差は大きい。普段は水量が非常に少ないが雨の季節には増水し、平原に出るところでしばしば大水害を起こしたため、治水に水利や発電を兼ねて多数のダムが建設されている。河北省の省都・石家荘市の重要な水源であるが、土壌流失や水量の減少が著しい。 ^ 『広韻』では、「池：虖池、水名、在并州界、出《周礼》、又音馳。」 滹沱河 石家庄商务之窗编辑部·滹沱河 石家庄地区水利志
淮河

淮河（わいが、拼音: Huái Hé）は、中華人民共和国を流れる川の一つで、長江・黄河に次ぐ第三の大河。古くは「河」が黄河の固有名詞であったので、淮水と呼んだ。長さは1,078キロメートル (km)、流域面積は174,000平方キロメートル (km2)に及ぶ。 淮河は、黄河と長江の間を東西に流れており、下流にある湖で二手に分かれ、放水路は黄海に注ぎ、本流は長江につながっている。その下流は平坦な低地を通っており、流路が複雑なため洪水を起こしやすく非常に治水が難しい。このため「壊河（ピンインではHuái Hé）」の異名がある。 淮河および秦嶺山脈を結ぶ線（秦嶺・淮河線）を境に、中国の南北では地理や気象条件などが異なり、伝統的に華北と華南の境界線とみなされている。華北と華南の境界とされてきたことから、文化などに各種の差異がみられる。 秦嶺・淮河線は年間降水量1000ミリメートルの線とほぼ一致し、たとえば北は小麦中心の畑作農業地帯で、南はコメ中心の水田地帯となっている。また淮河の北は陸路中心の交通、南は河川交通中心で「南船北馬」ともいわれている。こうした農業生産物や交通の違いは政策の差や軍事行動に影響するため、中国が南北に分裂していた時代は淮河が境界線になったことが多かった。 淮河より北の地域では、PM2.5を含む全浮遊粒子状物質（TSP）の大気中の濃度が南側より格段に高いという観測結果が出た。住民の平均余命も、南側より5.5年北側の方が短いことが米中などの共同研究で分かった。淮河より北の地方では、石炭などによる暖房整備（一般的なスチーム暖房は中国語で「暖気」と呼ばれ、燃料となるのは石炭）を重点的に進めた政策により、深刻な大気汚染がより進んだ影響とみられる。 淮河は河南省の桐柏山・老鴉叉に源流を発する。河南省、安徽省、江蘇省の3つの省を通り、途中江蘇省で洪沢湖という中国第4位の巨大な淡水湖を形成し、一部はここで分かれて黄海に注ぎ、残りは三江営で長江に流入している。源流から河口までの落差はわずか200メートル (m)にすぎない。 河南省と安徽省の境の洪河口までが上流で、長さは360 km・落差178 m・流域面積は30,600 km2に達する。洪河口から洪沢湖の出口・中渡までが中流で、長さは490 km・落差は16 m・流域面積は158,000 km2になる。中渡から三江営の長江流入地点までは150 kmで、落差6 mとなる。 また渦河・沙河・洪河など、華北平野の黄河より南を流れる川は、天井川である黄河に合流することができないため、南へ流れて淮河の支流になっている。これらの川には、むかし黄河本流だった河道を流れる川もある。 おもな支流には、北岸の最大の支流・沙潁河（潁河）、南岸の最大の支流・史灌河など安徽省や河南省を流れる河川がある。また、山東省南部の沂沭泗河水系（沂河、沭河、泗河の三つの河川およびその支流からなる）はかつては淮河の大きな支流であり、現在も大運河などを経て淮河につながっている。泗水は、古代には淮水と並び、中原から江淮地方を結ぶ大動脈であった。 淮河の流路は激しく変化してきた。かつて淮河は今日の江蘇省北部を通って黄海に注いでいた。しかし1194年、それまで渤海へ北流していた黄河が南に向きを変え泗水の流路へ流れ込み、さらに淮河河道へ合流するようになり、淮河は黄河の流れの強さに押しだされた。黄河が堆積した土砂は高く積もったため、淮河は流れをふさがれ、水は逆流してあふれ出し洪沢湖を形成し、多くの土地や町が水没した。洪沢湖に溜まった水は南へ迷走し、高郵湖、邵伯湖といった湖を作ったあと長江へと合流するようになった。沂沭泗河水系の各河川も江蘇省北部で出口をなくして迷走しながら大運河や黄海へ流れるようになった。 1850年代に黄河は再び北に流れを変えたが、淮河は黄河旧河道の堆積土砂による自然堤防のために元の流れに戻ることができず南に流れるままになり、安徽省・江蘇省境界付近でしばしば氾濫を繰り返した。1950年代以降、中華人民共和国によって淮河水系の上流でダム建設や植林、下流で排水路整備が進められた。特に江蘇省北部に設けられた放水路・蘇北灌漑総渠は、淮河旧河道に沿うかたちで淮河の水を洪沢湖から黄海へ流している。一方で、治水のため各支流に作られたダムのうち、汝河に建設された板橋ダムは1975年に大雨で決壊し、下流のダムも押し流して大洪水を引き起こした。 淮河はここ40年ほど水質汚染が深刻である。淮河の河岸には、たとえば数十センチの高さにピンク色の異様な泡が打ち寄せられて異臭を放っているような場所が多々ある。流域の村で住民のがん発症率（発がん率）が異常に高く流域住民らが苦しめられていることを、ロイター通信のジャーナリストなどが告発し、国際的に問題になった。国際的批判が高まったことで中国政府も重い腰を上げざるを得なくなり、2005年になって調査を命じ、研究者などが現地で調査を行うことになった。 調査の結果、2013年、中国政府は、淮河の汚染の高いエリアと発がん率の高いエリアが一致していることを認める発表をした。流域の村では、住民が次々と様々な癌でバタバタと死んでゆく村、中国で癌村（がんむら）などと呼ばれている村、住民たちが高い確率で癌を発症する村がある。調査の結果、直腸癌などの発症率の悪化の程度が、中国の他の村に比べて5倍、という村もあることが判明した。 汚染の主なメカニズムとしては、淮河流域の化学工場などが淮河に汚染物質をたれ流しにした結果、淮河の水が化学物質で汚染され、それが地下経由で井戸に流入、中国では田舎の住民は飲料水を一般に井戸で得ているので、汚染されたその水を飲むことになり、がんを発症することになった、というメカニズムになっている。 対策として、中国政府は水質を改善するための浄水設備付きの水場を設け始めたが、広大な流域にまだ二十数か所ほどしか設置されておらず（2013年時点）、広大な流域に対して全然足りていない状況で、流域の住民の大多数は依然として発がんの危険にさらされ続けている。 北岸の主な支流：洪汝河、沙潁河、西淝河、渦河、漴潼河、新汴河、奎濉河 南岸の主な支流：游河、溮河、竹竿河、寨河、潢河、白露河、史灌河、淠河、東淝河、池河 ^ a b 香取啓介 (2013年7月10日). “中国の大気汚染、南北差くっきり　淮河を境に寿命にも差”. 朝日新聞デジタル. テック＆サイエンス. 2013年7月12日時点のオリジナル[リンク切れ]よりアーカイブ。2013年7月12日閲覧。 ^ a b c d e f g h 報道ステーション SUNDAY、 2013年9月29日放送 汚染にあえぐ淮河を救え（人民画報） - ウェイバックマシン（2016年5月12日アーカイブ分） 沂河、沭河、泗水 夏 (三代) がん村 座標: 北緯32度24分37秒 東経115度24分14秒﻿ / ﻿北緯32.4103度 東経115.404度﻿ / 32.4103; 115.404
漢江 (中国)

漢江（かんこう）または漢水（かんすい）は、長江の最大の支流である。延長は1,532km、流域の面積は17.43万km2。 漢水は陝西省漢中市寧強県の嶓冢山を水源とする。東に流れ湖北省に入り武漢市で長江に合流する。支流として胥水河（中文）、旬河（中文）、堵河（中文）（最大）、丹江（中文）、唐白河（中文）等を併せる。流域の主要な都市として漢中市、安康市、十堰市、襄陽市、武漢市などがある。漢水の上流に丹江口ダム（中文）があり、南水北調工程（南方の水を北方へ引く国家プロジェクト、English、中文）の水源となっている。 『書経・禹貢』に「嶓冢導漾東流為漢。」とあり、清代の『嘉慶一統志』漢中府・山川に「漢水，在寧羌州北，源出嶓冢山。東流経沔県南，又東経褒城県南，又東経府治南鄭県南......東南流入興安府石泉県界。」とある。地形の変化のため、安康より上流は航行することができない。また支流は冬季には断流することがある。 漢水の中・下流の流域では都市は川床よりも低い位置にあり、漢水の氾濫は大きな災難をもたらす。1983年に安康市は漢水の氾濫で巨大な損失を被った。 唐白河（中文） 小清河 厚子河 漢中 安康 十堰 南陽 老河口 襄陽 武漢 主に漢水流域の地理、歴史、文化、民俗、宗教などが学術研究の対象となっている。 江漢平原（中文） 両湖平原（中文）
ラン河

灤河（らんが、簡体字: 滦河, 拼音: Luán hé）は、中華人民共和国の北部を流れる大きな河川のひとつ。華北では黄河と海河に次ぐ大きさの水系で、河北省と内モンゴル自治区に流域がまたがり、渤海へと流入する。 灤河は河北省北部の承德市に発する。市域内の巴彦古爾図山（簡体字: 巴彦古尔图山）北麓に源流があり、北へ流れて内モンゴル自治区のシリンゴル盟の南部（ドロンノール県）に入る。この上流部では灤河は閃電河と呼ばれ、周囲の草原地帯はかつて遊牧国家が活動し元の上都があった地である。ここで北から東南へと向きを変え、河北省の東北部に入り、その後は河北省東部を一直線に貫いて渤海へ出る。全長は885km、流域面積は4万4,600平方kmに達し、そのほとんどは河北省に属する。灤河の主な支流には武烈河、青龍河などがあり、灤河の峡谷が万里の長城および燕山山脈を貫くところは喜峰口と呼ばれる隘路となっている。上流・中流域の大きな街は承徳市のみである。 灤河上流の内モンゴル高原の部分では流れが緩やかで河床は広く浅い。中流では燕山山脈に入るため流れは急になり、下流は河北省東部の冀東平原に入るためまた流れが緩慢になる。河道には土砂の堆積が多く、水運は承徳より下流で小さな舟が通れるくらいである。清朝の時代、奉天へ参拝に向かう皇帝らは途中で承徳の避暑山荘に立ち寄った後、避暑山荘から武烈河を大型船で下り灤河本流に入り、さらに別の支流・瀑河に入って東の遼寧省方面へと抜けていた。しかし植生や森林の破壊が進んだ20世紀後半以降、灤河の水量は激減したため、清朝の頃のような大型船は航行できなくなっている。 灤河の沿岸の風景はかつて秀麗さで知られ、6世紀初頭の北魏代、酈道元は『水経注』の中で「濡水」（灤河の古名）支流の「武烈水」の河畔にある「磬錘峰」（けいすいほう）という奇岩について言及している（磬錘峰は棒状にそびえたつ岩山で、現在でも承徳のランドマークである）。かつて熱河省と呼ばれた灤河上流・中流域は、清朝の時代には皇帝に属する禁区として立ち入り禁止の部分が多く、結果的に森は守られ、川の両岸の山には高い松の大木がそびえていた。しかし中華民国成立後は開拓民が多く入りこみ、木々は減り植生は破壊され、様々な軍閥や日本軍による伐採も追い打ちをかけた。現在では避暑山荘の内部以外で大木を見ることはほとんどなく、荒れた山には灌木が茂っている。 灤河の中流より上では都市らしい都市は承徳しかないが、承徳は工業の発達した町ではなく、流域の農業も灌漑に頼らない山地型の農業である。このため工業用水や農業用水の需要も少なく、川の水量は比較的多く水質も比較的良い。燕山山脈を貫きながら唐山市の市域に入ると、遷西県付近に大黒汀ダムがあり、さらに瀑河と本流の合流点には潘家口ダムがある。1980年代前半、河北省西部の海河水系では下流で水がなくなり断流するなど深刻な水不足が起こっていたが、この解消のために灤河水系から天津市まで水を引く大事業（引灤入津工程）が行われた。1983年には大黒汀ダムと潘家口ダムから天津市および唐山市への水路が完成した。現在では天津市北部の薊州区にある於橋ダムと北運河を経て天津へ水を運ぶルートができており、これが水不足の海河に頼れない天津市の主要水源になっている。 下流の平原地帯は鉱工業都市・唐山があり石炭採掘や製鉄・機械生産が盛んな一方、古くから農村地帯として品質の高いコメが生産されてきた。灤河流域でも経済発展に伴い、水不足と水質悪化が深刻な問題になりつつある。天津市は毎年、灤河の上流・中流の県や市や区などに財政的支援を行い、水源地の水質維持を助けている。 引滦入津工程 河北省の環境保全 滦河_百度百科 木兰林业－－－河北省木兰围场国有林场管理局｜河北滦河上游国家级自然保护区
湘江

湘江（しょうこう、Xiang River、拼音: Xiāng jiāng）、あるいは湘水（しょうすい）は、中華人民共和国を流れる大きな川の一つで、洞庭湖に注ぐ長江右岸の支流。湖南省最大の川であり、湖南省の別名・「湘」（しょう）はこの川に由来する。長さは856km。 湘江は、広西チワン族自治区桂林市臨桂区の海陽山に発する。海洋圩から流れる海洋河を源流とし、北東方向へ広西チワン族自治区を流れる。湖南省永州市東安県の瀑埠頭で湖南省に入る。湘江の全長856kmのうち、670kmほどは湖南省内にある。 永州市では紫水、石期河、瀟水、応水、白水などの支流が、衡陽市では蒸水と耒水が、衡山県では洣水が、株洲市淥口区で淥水が、湘潭市で漣水が流入する。長沙市の中心で瀏陽河と撈刀河が、望城区高塘嶺街道で溈水が流入し、岳陽市湘陰県の濠河口で左右に分かれて洞庭湖に注ぐ。 湘江には2,157の支流があるとされ、主要な支流のうち、瀟水、耒水、洣水、淥水、瀏陽河は東岸の支流で、祁水、蒸水、涓水、漣水、溈水は西岸の支流である。 湘江流域は長江の南側、南嶺山脈の北に広がっている。東は羅霄山脈が贛江（かんこう）水系との分水界になっており、西は衡山山脈で資水水系と分かれている。94,600平方kmの流域面積のうち85,300平方kmが湖南省に属するが、これは湖南省の面積の40%に相当する。 湘江流域の多くは起伏の多い丘陵地帯と、その間の川沿いに連なる河谷平原と盆地からなる。下流の長沙から先は広い沖積平野になっており、洞庭湖に入る湘江以外の大きな川である資江、沅江（げんこう）、澧水（れいすい）の沖積平野と一体となった浜湖平原を形成している。 湘江流域の海抜高度は、上流と下流で差は大きくない。ただし起伏は多く、雨水は速やかに谷底へ流れて水が川に集中するのも早い。湘江をはじめ各支流は上流では山地を屈曲しながら流れ、渓谷を形成している。湘江の永州市より上流では水流が早く急で、川は山の岩層を削り峡谷を作っている。石灰岩の分布が多いため鍾乳洞なども多く、洞窟を通ってきた地下水が大量に川に供給される。懐化市から衡陽市までの間が湘江の中流で、沿岸は起伏のある丘陵になっており、その間に盆地や峡谷が続いている。衡山県から先が下流で、地勢は平坦であり川の流れは緩やかで、川に沿って砂州が断続的に続く。湘江の河口付近には大小の湖沼が広がっているが、これらは洞庭湖が現在より広かった頃の名残である。 上流の広西自治区興安県には、北へ流れる湘江と、その西方を流れる珠江支流の漓江とを結ぶ長さ30kmあまりの運河「霊渠」がある。これは秦の始皇帝が南越国征服のために築かせたとされるもので、双方の川の水がここで交換されている。 瀟水 蘆洪江（別名・応水） 白水 涓水（別名・易俗河、興楽江、白果河） 荊陂河（別名・金辺河） 烏江 耒水 蒸水（古名・承水、別名・草河） 舂陵江（別名・茭源河、欧陽海ダムがある） 祁水（別名・小東江） 白河 栗江 浯水 宜水 洣水（古名・泥水） 紫溪河 靳江河（別名・靳江） 溈水（古名・玉潭江） 撈刀河（撈塘河、潦滸河） 瀏陽河（瀏渭河、瀏水） 漣水（上流では駱馬江、その後は甘溪となる） 永州市、衡陽市、株洲市、湘潭市、長沙市、岳陽市 湘江水系には通航可能な支流が31あり、湘江の主流は660km上流まで通航できる。湘江は長沙市・株洲市・湘潭市といった中国有数の重工業都市（長株潭都市群）の物流の一部を担っている。しかしそれゆえ、湘江は中国でも重金属汚染が最も激しい河川と呼ばれ、流域ではさまざまな金属による中毒などの公害も起こっている。 湘江流域の年降雨量は1,300mm以上で、降雨は春と夏に集中し、特に4月から6月は雨が多い季節である。雨季には湘江の水位は上昇し、4月から7月ごろに水位は年間最高に達する。 湘江とその支流では洪水が多い。水のない時期は川床があらわとなるが、流量が多い時期には河原は水没し周囲に溢れ出し、大水害を引き起こす。 湘江の川の神は「湘妃」「湘君」といい、娥皇と女英の二人の女神からなる。娥皇と女英は舜帝の妃であったが、舜が没すると悲しんで川に身を投じ、以後川の神となった。斑竹の表面にある斑紋は、娥皇と女英の涙が落ちた跡が残って斑になったという言い伝えがあり、湘江竹、湘竹、涙竹などの別名がある。 春秋時代から戦国時代にかけてこの地にあった楚の人々は、湘水神を崇めた。楚の人であった屈原にも『湘夫人』という漢詩がある。 楚の地に伝わる湘妃などの神話、桃源郷をはじめとする伝説、およびこの地を流浪した屈原の詩により、風光明媚な湘江流域は神話的想像力や詩的想像力をかきたてる土地とみなされるようになっていった。これを背景に、洞庭湖から湘江、瀟水にかけての地域には瀟湘八景という名所が設定され、中国をはじめ東アジアで書画の題材となってきた。 湘南 ^ 湘江：中国重金属汚染最厳重的河流_网易新聞中心，网易探索 ^ 湘江啓示録 中国重金属汚染最厳重的河流治理之困--南都周刊，南方都市報 湘江_百度百科 長江流域信息網 湖南水利網站 湘江概况
渭水

渭水（いすい）は黄河の支流の1つ。 渭水は甘粛省渭源県の西にある鳥鼠山（鳥鼠同穴山）を源流とする。陝西省咸陽市の南、西安市の北を流れて黄河中流の潼関で合流。全長818km。 流域の盆地は渭河平原（関中）と呼ばれる。 現代中国では「渭水」よりも「渭河」（いが、拼音: Wèi hé）という呼び方が普通である。 支流に白居易が元稹と別れた灃水（ほうすい、灃河）などがある。 関中の地には、西周・前漢・唐の長安城（鎬京・西安）、秦咸陽城をはじめとして、古来、多くの王朝がここに都を定めた。それに伴い、渭水は交通運輸に使用され、特に唐代には東都洛陽との活発な往来と南方からの食料の輸送を担った。 後に黄河の氾濫により運輸に支障が出始め、又時代と共に陸運より海運が主流となると国都も中国東側に移り、渭水の役割は大幅に減少した。 現在では、慢性的な水不足と生活廃水、工業排水による水質悪化が著しく、中国の水質基準では最悪の「劣質5」に認定されている。 西安市の北に位置し、渭水に望む渭城は都を離れる旅人を見送る地として著名。 渭水の北岸で釣りをしていた太公望に、狩猟をしようとしていた周の文王が出会った、という伝説が『史記』に書かれている。渭水の沿岸である宝鶏市には、この故事にちなんだ姜太公釣魚台（中国語版）がある。 岑参 渭水東流去 何時到雍州 憑添両行涙 寄向故園流 渭水は東に流れ去き 何時に雍州に到る 憑き添ひて両行しては涙し 向ひに寄りて故園を流る 王維 渭城朝雨浥軽塵 客舎青青柳色新 勧君更尽一杯酒 西出陽関無故人 渭城の朝雨は軽塵を浥す 客舎青青柳色を新たにす 君更に一杯の酒尽くすを勧む 西のかた陽関を出づれば故人無からん 陸游 老矣猶思万里行 翩然上馬始身軽 玉関去路心如鉄 把酒何妨聴渭城 老ひてなお万里を行くを思ふ 翩然として馬に上がれば身を軽くし始め 玉関を去く路では心は鉄のごとし 酒を把れば何ぞ渭城を聴くを妨げむ ^ 中国、黄河支流渭河が深刻な汚染CRL online(2011年9月7日閲覧) ^ 於是周西伯獵、果遇太公於渭之陽 — 司馬遷、『史記』「齊太公吕尚」