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文學界

『文學界』（ぶんがくかい）は、日本の文芸雑誌。文藝春秋が発行する月刊誌で、文學界新人賞を主催する。文藝春秋の純文学部門を担う位置付けとされており、同社の『オール讀物』が大衆小説部門を担っているのと対をなす。 この『文學界』と、『新潮』（新潮社発行）、『群像』（講談社発行）、『すばる』（集英社発行）、『文藝』（河出書房新社発行、季刊誌）は「五大文芸誌」と呼ばれ、これらに掲載された短編・中編が芥川賞の候補になることが多い。 1933年10月、文化公論社より創刊される。小林秀雄、林房雄、広津和郎らが編集同人であった。この文芸誌の主な出版方針は、芸術至上主義であった。だが1938年に、石川淳の「マルスの歌」を掲載したところ反戦意識を高めるという理由で発禁にされ、作者と編集主任の河上徹太郎も罰金を払うことになった。このとき、菊池寛が罰金を肩代わりしたのでその後、この雑誌は文藝春秋社が担うようになった。現在に至るまで文藝春秋が発行している。1944年4月、廃刊。1947年6月、文學界社から再刊。1948年12月まで継続。1949年3月より文藝春秋新社により刊行。 1951年より「同人雑誌評」を継続してきたが、2008年12月号を以て最終回を迎えた。慶應義塾大学出版会発行の『三田文学』が「新 同人雑誌評」として引き継いだ。 菊池武憲　1938 式場俊三　1938－39 川崎竹一　1939－40 徳田雅彦　1940 庄野誠一　1941－42 鷲尾洋三　1943- 上林吾郎　1949－50 鈴木貢　1950－54 尾関栄　1954－56 中戸川宗一　1956－57 上林吾郎　1957－59 車谷弘　1959－60 小林米紀　1960－64 杉村友一　1964－67 山本憲章　1967－68 印南寛　1969－72 西永達夫　1972－76 豊田健次　1976－79 松村善二郎　1979－82 阿部達児　1982－84 湯川豊　1984－87 雨宮秀樹　1987－89 湯川　1989－91 重松卓　1991－94 寺田英視　1994－96 庄野音比古　1996－99 細井秀雄（平山周吉）1999－2002 大川繁樹　2003‐2007 舩山幹雄　2007－2011 田中光子　2011－2014 武藤旬　2014－ ^ 当初題字作成に青山二郎を起用。學の一字が文、界の二字より若干高く表示される。 ^ 小山内伸「岐路に立つ「同人誌」――「文学界」での「評」打ち切りに」『朝日新聞』2008年11月11日付朝刊、第13版、第34面。 ^ 三田文学|同人雑誌評 文學界新人賞 三田文学 文學界 文學界編集部 (@Bungakukai) - Twitter 同人雑誌評
イギリスグランプリ (ロードレース)

イギリスグランプリ（イギリスGP、British Grand Prix ）は、ロードレース世界選手権の一戦としてイギリスで開催されるオートバイレースのイベントである。 元々はイギリス領内で開催される世界選手権としては、伝統あるマン島TTレースがロードレース世界選手権のスタート以来カレンダーに組み込まれていた。しかし、公道を使ったレースであるマン島は、年々マシンの性能が向上してスピードが上がるにつれてそのコースの危険性がクローズアップされ、1970年代に入ってからはジャコモ・アゴスチーニやフィル・リードといった当時の有力ライダーたちからの批判を浴びていた。そして、次第にトップライダーたちからボイコットされる傾向が強まっていたマン島は、ついに1977年、世界選手権のカレンダーから外されてしまう。その年、マン島に代わって急遽シルバーストンで開催されたのがイギリスGPである。 以降イギリスGPはシルバーストンを開催地としてきたが、1987年、それまで各地で開催されていたF1イギリスGPの開催地がシルバーストンに固定されるのと入れ替わるような形で、2輪のイギリスGPは舞台をドニントン・パークに移した。 2010年からは再びシルバーストンに開催地が戻った。以前の高速コースとは大きく異なる「アリーナ」と呼ばれるレイアウトが使用されている。 ドニントン・パーク 北緯52度49分50秒 西経1度22分31秒 シルバーストン・サーキット（上記は1986年までのコース図） 北緯52度4分43秒 西経1度1分1秒 シルバーストン・サーキット（2010年以降の「アリーナ」レイアウト） ロードレース世界選手権 マン島TTレース The Official MotoGP Website
キャンピング・ワールド・トラック・シリーズ

キャンピング・ワールド・トラック・シリーズ (Camping World Truck Series) は、NASCARが主催するストックカーレースのカテゴリー。スプリントカップ・シリーズ、ネイションワイド・シリーズと共にNASCARが主催する3大カテゴリーの内の1つであり、ピックアップトラックのストックカーによって行われる。1995年はスーパートラックシリーズ・プレゼンテット・バイ・クラフツマン (SuperTruck Series presented by Craftsman)、1996年から2008年まではクラフツマン・トラック・シリーズ (Craftsman Truck Series) の名で開催された。 ピックアップトラックによるシリーズ設立構想は1993年までさかのぼる。何名かのスコア・シリーズ（英語版）に参加していたオフロード・レーサーたち（ディック・ランドフィールド、ジミー・スミス、ジム・ベナブル、フランク「スクープ」・ベッセルズ（英語版））が、より多くの観客がピックアップトラック・レースに集まることを願い 、ピックアップトラックを用いたNASCARスタイルのプロトタイプ車を製作した。それらの車両は1994年のデイトナ500で公開され、同シーズンに4度のデモンストレーション・レースが開催された。最初のイベントはメサ・マリン・レースウェイ（英語版）で6台のトラックによって行われた。残る3つのイベントはポートランド・スピードウェイ（英語版）、ソーガス・スピードウェイ（英語版）、ツーソン・レースウェイ・パーク（英語版）で開催された。ツーソン・レースウェイ・パークではその冬に4度のイベントが開催され、ウィンター・ヒート・シリーズ（英語版）で全国放送された。これらのピックアップトラックによるレースは人気を高いことを証明し、NASCARはシリーズを創設するに至った。シリーズは初年度の1995年、スーパートラック・シリーズ (SuperTruck Series) として開催された。 新たなシリーズは多くのウィンストンカップ・シリーズ参加チームオーナーおよびドライバーからのサポートを集めた。リチャード・チルドレス（英語版）、リック・ヘンドリック（英語版）、ジャック・ラウシュ（英語版）はトラックチームを設立、参戦し、デイル・アーンハートやアーニー・アーバン（英語版）といったトップドライバーもスーパートラック・シリーズに参加した。シリーズは1996年にクラフツマン・トラック・シリーズ (Craftsman Truck Series) と改称した。2009年からはキャンピング・ワールドがタイトルスポンサーとなって現在に至っている。 NASCAR三大シリーズ戦の一つとあってハイレベルで、それでいて参戦もしやすいため、過去にはジャック・ヴィルヌーヴ、キミ・ライコネン、ネルソン・ピケJr.、ナレイン・カーティケヤンなどの元F1ドライバーも参戦した。特にピケJr.は2勝を挙げ総合7位に入る活躍を見せている。 シャーシ: NASCAR規格に準じた鋼製パイプフレーム及びロールケージ 排気量: 6.0リットル(6,000 cc、366 Cu-in) OHV V型8気筒 変速機: 4速マニュアルトランスミッション 車両重量: 運転者と燃料を除く重量が最低3,400 lb (1,542 kg)以上 エンジン出力: 650 – 700馬力 (485 – 522 kW)、リストリクター装着時は 450馬力 (335 kW) トルク: 700 N·m (520 ft·lb、71.38 kg·m) 燃料: スノコ社供給の、98 オクタン E15 無鉛ガソリン 燃料容量: 18 US gal (68 L) 燃料装置: キャブレター 圧縮比: 12:1 吸気: 自然吸気 キャブレター寸法: 390 立方フィート毎分（英語版） (184 リットル毎秒)、4バレル ホイールベース: 112 in (2,845 mm) ステアリング: ボール・ナット式パワーステアリング タイヤ: グッドイヤー製スリックタイヤ 全長: 206.5 in (5,245 mm) 全高: 60 in (1,524 mm) 全幅: 80 in (2,032 mm) 安全装備: HANSデバイス、ウィランズ（英語版）製6点式シートベルト FCA US(クライスラー) ダッジ・ラム1500: 1995 – 2009 ラム・トラックス・ラム1500: 2010 – 2013、全てのプライベーターが2009年より乗り換え。2014年シーズンよりラム・トラックス部門はダッジより分離された。 フォード・モーター フォード・F-150: 1995 – 現在 ゼネラルモーターズ シボレー・C/K: 1995–1997 シボレー・シルバラード: 1998 – 現在 トヨタ トヨタ・タンドラ: 2004 – 現在 ^ a b c d “Press Snoop: NASCAR Truck Series facts.”. Road and Track magazine (2005年2月25日). 2007年12月14日閲覧。 ^ “Craftsman Truck Series”. The Crittenden Automotive Library. 2007年5月5日閲覧。 モンスターエナジー・NASCARカップ・シリーズ エクスフィニティ・シリーズ NASCAR Camping World Truck Series Website Truck Series Today - NASCAR Camping World Truck Series News
ブリックヤード400

ブリックヤード400（Brickyard 400）はNASCARスプリントカップシリーズの一戦。一時（2005年から2009年まで）米国大手保険会社のAllstate保険が冠スポンサーとなりAllstate 400 at the Brickyardと名乗っていた。 1990年代にはすでに アメリカ合衆国で人気ナンバーワンモータースポーツに成長していたNASCARではあったが，そのレースは以前アメリカ合衆国南部を中心に行なわれていて，F1モナコGP，ル・マン24時間レースと並び世界3大レースのひとつであるインディ500が行なわれるアメリカンモータースポーツの聖地，アメリカ合衆国北部インディアナ州のインディアナポリス市近郊のインディアナポリス・モーター・スピードウェイでの開催はされていなかった。 そこで当然インディアナポリス・モーター・スピードウェイでのNASCARレース開催の機運が高まり1994年にブリックヤード400としてスタートした。 インディアナポリス・モーター・スピードウェイのコースを160周（1周：2.5mile = 4,000m）400マイルで争われる。バンクが低いインディアナポリスではサイド・バイ・サイドでターンに侵入することが難しく、レースはシングルファイル(一列の状態)で進む。そのため予選上位が有利である。ただしロードコースが得意なドライバーでも上位進出が期待できる。 ブリックヤード400の「ブリックヤード」とは英語で「レンガの庭」を意味し，インディアナポリス・モーター・スピードウェイのニックネームである。 これはかつて，インディアナポリス・モーター・スピードウェイが無数のレンガで舗装されていたことに由来する。 アスファルト舗装に変わった現在も，スタート／フィニッシュラインに1ヤードだけレンガのラインが残されている。 優勝ドライバーはチームメンバーや家族と共にこのラインにキスをすることが恒例となっている。 日本人の中にはデイトナ500やインディ500と間違える人も多いが、以下の違いがある。 ブリックヤード400-NASCARスプリントカップ・シリーズのシーズン中盤、7月下旬か8月上旬にインディアナポリス・モーター・スピードウェイで開催されるレース。 デイトナ500-NASCARスプリントカップ・シリーズ開幕戦、2月最終週にアメリカ合衆国フロリダ州デイトナビーチのデイトナ・インターナショナル・スピードウェイで開催されるレース インディ500-IndyCarが主催するインディカー・シリーズの一戦、5月のメモリアルウィークの日曜日にインディアナポリス・モーター・スピードウェイで開催されるレース。 2004年: グリーン・ホワイト・チェッカーにより、161周/402.5マイルに延長。 2015年: グリーン・ホワイト・チェッカーにより、164周/410マイルに延長。 2016年: NASCARオーバータイムが2度適用となり、170周/425マイルに延長。 Brickyard 400 Official site
セブリング12時間レース

セブリング 12時間レース（セブリングじゅうにじかんレース、12 Hours of Sebring ）は、アメリカ・フロリダ州のセブリング・インターナショナル・レースウェイで行われる自動車耐久レースである。12時間でどれだけ長い距離を走ることができるかを競う。毎年3月中旬に開催される。ル・マン24時間レース、デイトナ24時間レースの2レースとあわせて、「スポーツカー三大クラシック耐久レース」とも呼ばれることもある。 1952年に始まって以降、オイルショックで中止された1974年を除き毎年開催され、2007年に第55回を迎えた伝統あるレースである。開催2年目の1953年からは、この年より開始された世界スポーツカー選手権の一戦に加わる。1973年からはIMSAシリーズの1戦となり、世界メーカー選手権から外れた。1981年は世界耐久選手権とIMSAのダブルタイトルが懸ったが、グループC規定導入の1982年以降は再び世界選手権から離れ、以降IMSAシリーズのみの1戦となる。2012・2013年はALMSとFIA 世界耐久選手権に組み込まれていたが、2014年からはUSCC及びNAEC（ノース・アメリカン・エンデュランス・カップ）の一戦になっている。 2019年にはIMSAで12時間、WECで12時間というスケジュールで同じ週末に別々に開催されることが予定されている バンピーかつスリッピーな路面は時として24時間レースより過酷と言われる。 初めて日本車が総合優勝したのは1989年の日産・GTP ZX-T。以降日産車5勝、トヨタ車2勝、ホンダエンジンが1勝をそれぞれ挙げている。日本人ドライバーの総合優勝者は未だいない。 大会最多勝はポルシェの17勝で、フェラーリの12勝がそれに続く。連勝記録は1976年から1988年のポルシェの13連覇。2000年から2007年まではアウディが8連覇を果たした。 1985年 - ポルシェ・962（IMSA-GTP） 1986年 - ポルシェ・962（IMSA-GTP） 1987年 - ポルシェ・962（IMSA-GTP） 1988年 - ポルシェ・962（IMSA-GTP） 1989年 - 日産・GTP ZX-T（IMSA-GTP） 1990年 - 日産・GTP ZX-T（IMSA-GTP） 1991年 - 日産・NPT-90（IMSA-GTP） 1992年 - イーグル・MkIII/トヨタ（IMSA-GTP） 1993年 - イーグル・MkIII/トヨタ（IMSA-GTP） 1994年 - 日産・300ZX（IMSA-GTS) 1995年 - フェラーリ・333SP（IMSA-WSC） 1996年 - R&S MK3/オールズモビル（IMSA-WSC） 1997年 - フェラーリ・333SP（IMSA-WSC） 1998年 - フェラーリ・333SP（IMSA-WSC） 1999年 - BMW・V12 LMR（LMP） 2000年 - アウディ・R8(LMP900) 2001年 - アウディ・R8(LMP900) 2002年 - アウディ・R8(LMP900) 2003年 - アウディ・R8(LMP900) 2004年 - アウディ・R8(LMP900) 2005年 - アウディ・R8(LMP1) 2006年 - アウディ・R10 TDI(LMP1) 2007年 - アウディ・R10 TDI(LMP1) 2008年 - ポルシェ・RSスパイダー(LMP2) 2009年 - アウディ・R15 TDI(LMP1) 2010年 - プジョー・908 HDi FAP(LMP1) 2011年 - プジョー・908 HDi FAP(LMP1) 2012年 - アウディ・R18 TDI(LMP1) 2013年 - アウディ・R18 e-tron quattro(LMP1)　 2014年 - ライリー・Mk XXVI-フォード・エコブースト（DP） 2015年 - コヨーテ・コルベットDP(DP) 2016年 - リジェ・JS P2/ホンダ(LMP2) 2017年 - キャデラックDPi(DPi) 2018年 - 日産DPi（DPi） ^ https://jp.motorsport.com/wec/news/wec大変革-2018-19年スーパーシーズンよりル-マンが最終戦に-948074/ 公式ウェブサイト
デイトナ500

デイトナ500 (Daytona 500) はモンスターエナジー・NASCARカップ・シリーズの開幕戦。愛称は"グレート・アメリカン・レース"もしくは"ストックカーレースのスーパーボウル"。開催は2月最終日曜日。かつてはワシントン誕生日前日に開催されていた。 1959年にスタートしたこのレースはデイトナで開催される。このコースを200周（1周：2.5mile = 4.023km）500マイル（804.672km）で争われる。2008年で50周年を迎える伝統のレースである。優勝者にはハーレー・J・アール・トロフィーが授与される。2012の大会では日曜日が大雨のため史上初めて月曜日に開催された。 1979年に初めてテレビ中継がCBSで放映。2001年からはFOXとNBCが持ち回りで放映、2007年からはシーズン前半の放映権をもつFOXが独占放映している。 他のスポーツのオフシーズン中ということもあり、非常に多くの人々が観戦する国民的イベントである。2017年のデイトナ500は平均して1200万人、最大で2300万人が視聴したという。これは同年インディ500の平均120万人、最大560万人を遥かに凌ぐ数字である。 インディカー・シリーズのインディ500同様、歴史あるレースだけに予選のシステムは独特となっている。 クアーズ・ライト・ポール　（グリッド 1 - 2） 直前に行われるスプリント・アンリミテッド後に行われる予選、上位2名がグリッド確定。 カンナム・デュエル　（グリッド 3 - 32） 出場選手の（ほぼ）予選順位奇数組と偶数組に分かれて2回で行われる150マイル（60周）レース。バド・ポールで1位2位を獲得した選手がポールシッターを務める。それぞれポールシッターを除く上位15名（合計30名）が決勝進出。2012年までは「ゲータレード・デュエル」、2013年から2015年までは「バドワイザー・デュエル」と呼ばれていた。 予選成績　（グリッド 33 - 36） まだ決勝に進出決定していない選手の中で、予選速度上位4名が決勝進出。 オーナーポイントシステム　（グリッド 37 - 43） 前年の「オーナー」実績をポイント化して、まだ決勝に進出していない上位6もしくは7チームはオーナーポイントシステムで出場が確定される。あくまでも「オーナー」に権利があるので、移籍で新チームに移ると当然このポイントは適用されず、その空いたシートに新人が来るとオーナーポイントでの出場が可能になる。 チャンピオンズ・プロビジョナル　（グリッド 37 - 43） 歴代チャンピオンの中で新しい順に行使できる出場権。使用されなかった場合、オーナーポイントシステムでもう1名（合計7名）の出場が可能になる。 オーナーポイントシステムとチャンピオンズ・プロビジョナルで出場確定の選手は予選成績順でグリッド確定。 こうして全43台のグリッドが決まり、全米人気ナンバーワンモータースポーツ内の人気ナンバーワンレースであり、全36戦という長いカップシリーズの開幕戦であるデイトナ500の決勝が開始される。 † –アンドレッティは当時イタリア在住の帰化であり、デイトナ500唯一の外国人優勝ドライバーである。 ‡ – 1980年のレースで、バディ・ベイカーが時速177.602 mph (285.823 km/h)を記録した。 1 – 本来は39番手スタートであったが、予選レース中のクラッシュの後にバックアップカーに乗り換えたことに対するペナルティーとして、43番手スタートに降格。予選レース時にクラッシュし、乗り換えた者は、グリッドが降格されることになっている。2003年からは予選レースと決勝の間のプラクティスで、エンジンを交換した者もグリッド降格をなされることになった。 以下のレースは500マイルより短縮されて行われた。 1965年: 雨により 332.5マイル（133周）で終了。 1966年: 雨により 495マイル (198周)で終了。 1974年: オイルショックのため、レースは90%(450マイル/180周)に短縮された; 競技は21周目から開始された。 2003年: 雨により 272.5マイル (109周)で終了。 2009年: 雨により 380マイル (152周)で終了。 以下のレースはグリーン・ホワイト・チェッカーにより延長されて行われた。 なお、2004年から2009年にかけては、１度しか延長できなかったが、2010年よりは、最高で３回まで許されている。2016年からはNASCARオーバータイムルールが採用されている。 2005年、2006年: 507.5マイル (203周) 2007年、2012年: 505マイル (202周) 2010年: 520マイル　(208周) ※203周目と207周目の２度延長。なお、２度延長されたのは、スプリントカップにおいてこのレースが初であった。 2011年: 520マイル (208周) ※２度延長 2018年: 517.5マイル (207周) ※NASCARオーバータイムが1回適用された。 ^ http://www.nascar.com/news/120226/daytona-500-rain-delay/index.html ^ Daytona 500 TV Ratings Facebook ^ Indy 500 TV ratings decline nationally, locally Official Site
ウェールズ・ラリーGB

ウェールズ・ラリーGB（Wales Rally GB）は世界ラリー選手権 (WRC) の1レース。ウェールズで開催される、ラリー・モンテカルロに次ぐ歴史を持つイベント。 第1回は王立自動車クラブ（RAC）が主催し、RACラリーとして1932年に開催された。その後戦時の中断などをはさみ、70回近くも開催される伝統のラリーである。やがて1997年からはラリー・オブ・グレートブリテンとなり、2003年からは現行名での開催となる。 例年、シーズン最終戦として行なわれることが多く、過去チャンピオン決定のドラマが演じられてきた。1998年にはトミ・マキネン（ミツビシ）が初日にリタイアし、カルロス・サインツ（トヨタ）が4位以内でゴールすればチャンピオンを獲得できたが、最終日・最終SSのゴール300m手前でサインツがエンジンブローによりリタイアしたため、マキネンの3連覇が決定した。 2017年は地元チームのMスポーツが10年ぶりにマニュファクチャラーズタイトルを制覇。Mスポーツに所属するセバスチャン・オジェとジュリアン・イングラシアがドライバーとコ・ドライバーのタイトルを5連覇。同じくMスポーツに所属するウェールズ出身のエルフィン・エバンスがWRC初優勝、エバンスが使用するDMACKタイヤもWRC初勝利という快挙で盛り上がった。 かつてはイングランド、ウェールズ、スコットランドを広範囲に走り回るラリーだったが、WRCイベントのコンパクト化の流れに沿い、現在は大部分がウェールズの森林・広陵地帯で行なわれている。コースは高速のグラベルロードだが、雨や霧が多く路面がぬかるんで滑りやすい。また、秋から初冬にかけて天候が不安定な時期に開催されるため、雪の影響を受けることもある。ここでは地元の英国人ドライバーのほか、北欧系ドライバーも強さを発揮してきた。 † 1996年はFIA2リッターワールドカップ (W2L) として開催。 ^ "世界ラリー選手権(WRC)第13戦(最終戦) ネットワークQラリー･オブ･グレートブリテン". 三菱自動車.（1998年）2013年12月1日閲覧。 ^ イギリス国籍のドライバーがラリーGBで優勝するのは2000年のリチャード・バーンズ（スバル）以来17年ぶり。 ^ “WRC：エバンス初優勝、オジエWRC5連覇でMスポーツがラリーGB制圧。トヨタは総合5位”. AUTOSPORTweb. (2017年10月30日). https://www.as-web.jp/rally/176504?all 2017年11月7日閲覧。  ^ “WRCラリーGB：トヨタ、歴史と伝統のグラベルラリーでさらなる性能向上を目指す”. Rally+.net. (2017年10月21日). https://www.rallyplus.net/43364 2017年10月29日閲覧。  ^ "スズキ・ワールドラリーチーム　初のWRCグラベルイベントに臨む". スズキWRCチャレンジ.（2007年）2013年12月1日閲覧。 ^ 福井敏雄 "2011年WRC第13戦ウエールズラリー・GB". J SPORT.（2011年11月7日）2013年12月1日閲覧。 公式ウェブサイト
1967年のF1世界選手権

1967年のF1世界選手権は、FIAフォーミュラ1世界選手権の第18回大会である。1967年1月2日に南アフリカで開幕し、10月22日にメキシコで開催される最終戦まで、全11戦で争われた。 オランダグランプリでロータスは史上最高のレーシングエンジンの1つであるコスワースDFVを公開した。DFVはフォードの資金提供により開発されたエンジンで、F1では後に155勝を挙げることとなる。ジム・クラークはシーズンで4勝を挙げたが、タイトルはデニス・ハルムが獲得した。モンツァでクラークはタイヤ交換のためピットインし、再び首位を取るべく猛追したものの最後の一周で燃料切れとなった。そのドライブは彼が傑出したドライバーであることを裏付けるものであった。ダン・ガーニーのイーグルは1勝を挙げ、ペドロ・ロドリゲスは南アフリカグランプリで勝利した。このレースでは地元ドライバーのジョン・ラヴがロドリゲスに迫ったが、ロドリゲスはこれを抑え時代遅れと化したクーパーに最後の勝利をもたらした。 ハルムはF1史上初のシーズン中ポールポジションを獲得しなかったワールドチャンピオンとなった。1984年シーズン、ニキ・ラウダもシーズン中にポールポジションを獲得せずにタイトルを獲得したが、そのようなワールドチャンピオンは2010年現在この2名だけである。 ピンク地はドイツグランプリでのF2参加者 ポイントは1位から順に6位まで 9-6-4-3-2-1 が与えられた。前半6戦の内ベスト5戦および後半5戦の内ベスト4戦がポイントランキングに数えられた。 ポイントは1位から順に6位まで 9-6-4-3-2-1 が与えられた。各コンストラクターとも最上位の車両にポイントが与えられた。前半6戦の内ベスト5戦および後半5戦の内ベスト4戦がポイントランキングに数えられた。 太字はカウントされたポイント ^ FIA Yearbook, 1974, Grey Section, pages 117-118 ^ a b 前半6戦の内ベスト5戦および後半5戦の内ベスト4戦がポイントランキングに数えられた。ポイントは有効ポイント、括弧内は総獲得ポイント。 Results and images from the 1967 World Championship Retrieved from www.f1-facts.com on 30 August 2009 Official Program covers from the 1967 World Championship Retrieved from www.f1-geschiedenis.be on 31 August 2009
2000年のCARTシーズン

2000年のCARTシーズンは、シリーズ22回目のシーズン。3月26日のフロリダ州ホームステッドで開幕し、10月30日のカリフォルニア州フォンタナが最終戦であった。 この年は長年「レイナード・ホンダ」というパッケージで常勝軍団にのし上がったチップガナッシが「ローラ・トヨタ」に、「自社製シャシー・メルセデス」でここ数年苦杯をなめていたペンスキーが「レイナード・ホンダ」のパッケージに大変更した年である。 ※デイル・コインはNo.34のマルケスのみスウィフト、他のドライバーはローラを使用 Official site & results 2000年のインディ・レーシング・リーグ・シリーズ 2000年のフォーミュラアトランティック・シーズン 2000年のインディ500 2000年のインディライツ・シーズン
フランスグランプリ (ロードレース)

フランスグランプリ（フランスGP、French Grand Prix ）は、フランスで開催されるオートバイレースイベントである。1951年以降はFIMロードレース世界選手権（MotoGP）の一戦として組み込まれ、断続的に開催されている。 かつては各地のサーキットで行われていたが、2000年以降はル・マンの「ブガッティ・サーキット」で開催されている（2011年現在）。 1991年にはブラジルGPがキャンセルされたために急遽代替レースがブガッティ・サーキットで開催されたが、この年はすでにフランスGPがポール・リカールで開催されていたため、1カ国1グランプリの原則に則って開催地の名を採ってル・マングランプリ（Vitesse du Mans Grand Prix ）とされた。 以下は世界選手権として開催された大会の優勝者である。 ブガッティ・サーキット（ル・マン） 北緯47度57分12秒 東経0度12分37秒 ポール・リカール・サーキット 北緯43度15分2秒 東経5度47分30秒 マニクール・サーキット 北緯46度51分51秒 東経3度9分49秒 ノガロ・サーキット 北緯43度46分5秒 西経0度2分17秒 シャレード・サーキット（クレルモン＝フェラン） 北緯45度44分50秒 東経3度2分20秒 ルーアン・レゼサール 北緯49度19分50秒 東経1度0分17秒 ランス・グー 北緯49度15分15秒 東経3度55分51秒 ロードレース世界選手権 The Official MotoGP Website
デイトナ24時間レース

デイトナ24時間レース（デイトナにじゅうよじかんレース、24 Hours of Daytona）とは自動車の耐久レースの1つ。フロリダ州デイトナにあるデイトナ・インターナショナル・スピードウェイで開始以来毎年1月の最終週と2月の初頭に開催されている。ル・マン24時間レース、スパ・フランコルシャン24時間レースの2レースとあわせて「世界三大耐久レース」とも呼ばれる。 フランスで行われるル・マン24時間レースの形式を踏襲しており、3人（2008年から4人のエントリーも可能）のドライバーがチームとして1台の車を走らせ、24時間という決められた時間内に最も長い距離を走行したチームが優勝となる。ル・マンと異なるのは、公道を一切使わず専用のサーキットのみを用いる点である。高速オーバルコースというコース上の特性に加え、途中に組み込まれたテクニカルセクションが存在する事から、ストレートの長いル・マン・サルト・サーキットよりもマシンやドライバーにかかる負担も大きいレースである。バンクではマシンに上下方向でのGがかかることからサスペンションのセッティングにも苦心するレースでもある。また海に近いので潮風が車体にダメージを与えることもある。 1962年に3時間のレースとして始まった。1964年には2,000kmレースに拡張されたが、1966年に現在の24時間レースになった。当初は国際スポーツカー選手権に組み込まれていたが、1973年から1998年まではIMSAの一戦として組み込まれた。グループCの隆盛と迷走によりエントラントからは高い人気を誇り、100台以上がエントリーした年もあった。 しかしコストの上昇に歯止めをかけるため、2002年シーズン終盤（2004年より本格導入）にグランダムがIMSA-WSCクラスに変わってデイトナプロトタイプという独自規格を導入したため、アメリカン・ルマン・シリーズ（ALMS)のLMPのスポーツカーと全く互換性が無くなってしまった。そのためLMPが出場できるALMSのセブリング12時間の知名度が上昇するのと相対的にこのレースの世界的地位が下がったとも言われる。しかしグランダムもALMSに劣らぬ勢力を誇り、毎年40後半～70台ものエントラントを集めた。 2014年にALMSとグランダムが合併してUSCC（ユナイテッド･スポーツカー選手権）が誕生すると、欧州のLMP2・LM-GTE・GT3車両も参戦できる様になり、また2017年にDPi（デイトナプロトタイプ・インターナショナル）が導入されたことでメーカーも参入しやすくなったため、再び世界的地位を回復しつつある。FOXによれば2017年の平均視聴者数は前年比1.65倍もの伸びを見た。 名称は数年ごとに変わっていたが、1991年以降はロレックスが冠スポンサーとして大会名に付いており、ロレックス24時間とも呼ばれる。レースで勝利したチームのドライバーには、同社の高級腕時計「コスモグラフ・デイトナ」の特別仕様が送られる。それ以前はペプシ（1978年～1983年）やサンバンク（1984年～1990年）が冠スポンサーだった。 下位クラスに限って言えば、デイトナで最も多くの成功を収めているのはマツダである。1979年～1986年に7年連続でマツダ・サバンナRX-7がGTUクラスで、2008年と2010年は3ローターNAを搭載したマツダ・RX-8がGTクラスで優勝するなど、計22回ものクラス優勝を収めている。ただし総合優勝は依然としてエンジン含めても成し遂げていない。 日本メーカー・日本人・日本チーム初の総合優勝は、1992年のNISMO・R91CP。長谷見昌弘、星野一義、鈴木利男が名を連ね、加えてレースラップ数更新（ただしレイアウト改修前の1982年の最長距離記録4443.334 kmの更新はならず）を果たした。この記録は2018年に破られるまで保持された。しかし当時のアメリカは、主に日本車に関する貿易摩擦の問題を抱えていたため、レース後の日本人ドライバートリオに対するインタビューでは、レースの内容よりも日米貿易不均衡についての意見を求めるアメリカ人ジャーナリストが数多く存在した。またロレックスが優勝者に時計を贈り始めたのはこの年からであり、つまり星野らはデイトナで勝ってロレックスをもらった初のドライバーにもなった。 その他1993年にトヨタ・イーグルMkⅢ、1994年に日産・300ZX-T、2006年~2008年にレクサス・1UZ-FEエンジン、2016年にホンダ・HR35TTエンジンがそれぞれ総合優勝を収めている。 なおSUPER GTのGT300クラスで2006・2007年にチームタイトルを獲得した紫電は、ライリー・テクノロジーズ製MK XIのモノコックをベースに製作した車両で、エンジンもデイトナ24時間用のレクサス・1UZ-FEを戸田レーシングがチューニングしたものである。 2017年にLMP2をベースとするDPi（デイトナ・プロトタイプ・インターナショナル）規定が導入されると、マツダがライリー&マルティマティック、日産がオンローク・オートモーティブ、2018年からアキュラがオレカとそれぞれジョイントして参戦することが決定しており、さらなる日系メーカーの総合優勝が期待される。 ^ 通常のレースと異なり、決められた距離を最も速く走り抜いたドライバーが優勝となるわけではない。 ^ 1972年のみ6時間レースで、1974年はオイルショックにより中止。 ^ TV Ratings: Growth for IMSA, NHRA openers ^ レース後に車両重量が不足していることが発見されたが、優勝は取り消されなかった。 ル・マン24時間レース フェラーリ・365GTB/4 24 Hours of Daytona （英語） 日産レースカー名鑑
反数

反数（はんすう、英: opposite）とは、ある数に対し、足すと 0 になる数である。つまり、ある数 a に対して、 a + b = b + a = 0 となるような数 b を a の反数といい、−a と表す。記号「−」を負号と呼び、「マイナス a」と読む。また、a は b の反数であるともいえる。0 は加法における単位元であるから、反数は加法における逆元である。このような加法における逆元は加法逆元（かほうぎゃくげん、英: additive inverse）と呼ばれる。 ある数にある数の反数を足すことを「引く」といい、減法 a − b を以下のように定義する。 a − b := a + (−b). 「a 引く b」(b is subtracted from a) または「a マイナス b」(a minus b) と読む。反数に使われる「−」（負号）と引き算に使われる「−」（減算記号）をあわせて「マイナス記号」と呼ぶ。 また、反数を与える − は単項演算子と見なすことができ、単項マイナス演算子 (unary minus operator) と呼ばれる。一方、減算を表す演算子としての − は、項を 2 つとるの二項演算子なので、二項マイナス演算子 (binary minus operator) と呼ばれる。 乗法において反数に相当するものは逆数、あるいはより一般には乗法逆元 (multiplicative inverse) と呼ばれる。整数、有理数、実数、複素数においては、逆数は必ずしも存在しないが、反数は必ず存在する。ただし、0 を含まない自然数においては反数は常に存在しない。 反数の概念はそのままベクトルに拡張することができ、反ベクトル（はんベクトル、英: opposite vector）と呼ばれる。ベクトルの加法における単位元はゼロ・ベクトルであり、あるベクトル v に足すと 0 を与えるベクトル w を v の反ベクトルという。 v + w = 0. これを満たすベクトル w は −v と表される。またこのとき v は w の反ベクトル −w でもある。 ある数とその反数を足すと 0 になる: a + (−a) = 0. ある数の反数の反数は、元の数である: −(−a) = a. 0 からある数を引いた結果はその数の反数を与える: 0 − a = −a. 0 の反数は、0 である: −0 = 0. 元の数と反数が等しいのは 0 のみである: a = −a ならば a = 0. ある数に −1 を掛けた結果はその数の反数を与える: a × (−1) = (−1) × a = −a. 和の反数は反数の和に等しい: −(a + b) = (−a) + (−b). 整数 3 の反数は −3 である。 小数 5.6 の反数は −5.6 である。 分数 2/3 の反数は −2/3 である。これはまた、−2/3 や 2/−3 に等しい。 複素数 1 + 7i の反数は −1 − 7i である（i は虚数単位と呼ばれ、i2 = −1 を満たす）。 代数的構造 逆元 逆数 加法単位元 単位元 算術
数

数（かず、すう、英: number）とは、 ものの順序を示す語。数字（記号）を用いて表されるもの。 個々の事物が、（全体または一定の範囲で）いくつあるか（何回おきるか）ということを表すもの。 ITなど特定の分野においては「数値（すうち）」ともいう。 数とは、順序や量を表すための語（概念）、および その記号（文字）である。 数と数字はしばしば混同され、また混同しても問題がない場合もあるが、本質的には異なる概念であり、数とは物の順序・量などを表現しているのに対して、数字のほうは、その数を表すための記号（文字）である。 数概念の拡張の歴史 数の概念は人類の歴史とともに次第に拡張されてきた。もっとも素朴な存在としての数は、ものの順番や個数としての自然数である。 ここにゼロ（零）、およびひとつひとつの自然数と一対になっている負の数（負の整数）を加えることで、整数が考えだされた。（この段階ではこれで「全ての数」とも考えられたので「integer」と呼ばれた。もともとintegerとは「全体」や「欠けの無い」という意味） さらに整数の商を考えて有理数と拡張され、四則演算が自由に行える体系を得る。有理数から実数への拡張はこのような演算とは異なるギャップを埋めることで得られ、代数方程式の解法を通じて虚数を含む複素数へと拡張された。 自然数 → 整数 → 有理数 → 実数 → 複素数 複素数 - 虚数、実数 複素数 - 代数的数、超越数 実数 - 無理数、有理数 有理数 整数 - 自然数、負の整数 自然数 = 正の整数 フランスの数学者、アンリ・ポアンカレは「数」の定義は難しく、0、1などを厳密に定義するのは難しいと説明している。 これらを更に別の観点から拡張した体系が存在する。例えば、ものの個数の概念である自然数を拡張して基数が、ものの順番を表す意味での自然数の拡張として順序数が定義される。複素数を更に拡張したものとして、四元数、八元数・十六元数などの体系がある。あるいは、実数に加えて無限小や無限大を含む超実数などの体系もある。 自然数 → 基数 基数 - 有限基数（= 自然数）、無限基数 自然数 → 順序数 順序数 - 有限順序数（= 自然数）、超限順序数 実数 → 複素数 → 四元数 → 八元数 → 十六元数 有理数 → p-進数 （+ 実数 → アデール） 実数 → 超実数 数を如何にして数字に表すかという方法は記数法と呼ばれる。同じ数が、さまざまな記数法によって異なる表示をもつことは珍しいことではない。それどころか、ある種の記数法ではその方法だけで表示が一つに定まらないことがある。例えば、十進小数表示では 1 = 0.999... （右辺は、小数点以下の全ての桁が 9）という二通りの表示をもつ。 分数表記 小数表記 指数表記 N進表記 デジタルコンピュータでは、全てのデータは内部的には、0/1 という数値の集まり（あるいはスイッチのOFF/ONという状態、さらに厳密に言えば Low/Highという2種類の電圧）という形で存在している。ひとつのスイッチのOFF/ONという状態が、数値の0/1と対応しており（同一視する方法で設計されており）、0/1があるので2進数が表現可能となっているのである。ひとつのスイッチ、0/1ひとつ、2進数の1ケタ相当を「1ビット」と言う。ひとつのスイッチがひと桁の2進数に対応するので、スイッチの個数を増やして組み合わせてゆくことで（同タイプのスイッチを並べておいてひとまとまりとして扱うことで）、桁数の多い2進数も表現できる。2進数8ケタを、しばしばひとかたまりとしてとらえて「1バイト」と言う。1バイト（＝8ビット）で、28＝256種類の値が表現できる。これの扱い方はいくつかあり、ひとつはこれを0〜255として扱う方法がある。あるいはこれを「-128〜0〜127」という整数などと見なして扱うこと（回路を設計すること）もできる。1バイトではわずかこの程度の範囲の整数しか表現できないが、桁数を増やす（ビット数、バイト数を増やす）ことで、もっと大きな整数を表現できることになる。たとえば2バイトならば、-32768〜+32767が表現できる。コンピュータの歴史では、CPUが一度に扱える桁数が 1バイト→2バイト→4バイト→8バイトと増すにつれ、大きな桁数の整数を表現し扱うことができるようになってきたのである。 （整数以上の数の表現方法まで説明してゆくとあまりに長文になるので省略するが）ともかくこのようにして、さまざまな工夫をすることで、コンピュータの内部では、自然数、負の数、整数、実数などをLow/Highという電圧（あるいは0/1）の集まりで表現し、多数のスイッチの電位を超高速で連鎖的に変化させることで、数の演算を実現しているのである。 （なお、PCの回路では、文字も「文字コード」という数値で（さらに言えば、想定されている数値と対応する、スイッチ群のOn/Offという状態の形で)存在している。例えば文字Aは標準的なASCIIコードやShift_JIS・UTF-8などでは0x41（10進数表記:65、小文字のaは0x61=97）である。同じように数字も文字として存在しており、文字 0 は数値にすると0x30=48である。 ^ a b 大辞泉「かず【数】」 ^ アンリ・ポアンカレ 「第二篇第二章」『科学と方法』 吉田洋一訳、岩波書店〈岩波文庫 85-87〉、1927年、再版。NDLJP:1195367。 定数 変数 直線（数直線） 数に関する記事の一覧 数詞 キープ 命数法 - 倍数接頭辞 ぞろ目 数・量の概念 - 脳科学辞典
根号

√ 根号（こんごう, radical symbol） "√" は平方根を表す記号。 "√" の用例がみられる印刷物は、ドイツの数学者クリストッフ・ルドルフによる1525年の著作 "Coss"（『代数』）が最初のようである。ラテン語の radix（根、根源の意; 英語の root に相当）の頭文字の r を変形したものであるといわれるが諸説あるようである。上に横棒を引くのは1637年ルネ・デカルトによる。 イタリア系ではヴィエトやボムベッリなどは R やそれに近い形の記号を根号として用いた。イギリス系では latus（[正方形の]一辺の意; 英語の side に相当）に由来する l, L が使われた。 √ の横線の下に平方根を求める数式を書く。式が長い場合は必要なだけ横線を延ばす。根号は必要なだけ入れ子にできる。 2 , x , x + y + z + w + ⋯ , x + x + x + x + ⋯   {\displaystyle {\sqrt {2\,}},\quad {\sqrt {x\,}},\quad {\sqrt {x+y+z+w+\cdots \;}},\quad {\sqrt {x+{\sqrt {x+{\sqrt {x+{\sqrt {x+\cdots \ }}\;}}\;}}\,}}} 演算の優先順位は横線により示されるが、その後も数式が続くときは印刷の都合などで判別しにくいことがあるので、全体を括弧でくくったり、乗算記号を書いたりすることもある。 x y = ( x ) y = x ⋅ y ≠ x y {\displaystyle {\sqrt {x}}\,y=\left({\sqrt {x}}\right)y={\sqrt {x}}\cdot y\neq {\sqrt {xy}}} 非負の実数の平方根（のうち根号で表される方）は 1/2 乗であり、根号の代わりに冪乗で表すこともある。 x = x 1 / 2 {\displaystyle {\sqrt {x}}=x^{1/2}} 可換環のイデアル a {\displaystyle {\mathfrak {a}}} の根基は a := { x ∣ x n ∈ a  for some integer  n > 0 } . {\displaystyle {\sqrt {\mathfrak {a}}}:=\left\{x\mid x^{n}\in {\mathfrak {a}}{\text{ for some integer }}n>0\right\}.} 非可換の場合は a := { a ∣ if  S  is an  m -system, and  a ∈ S  then  S ∩ a ≠ ∅ } . {\displaystyle {\sqrt {\mathfrak {a}}}:=\left\{a\mid {\text{if }}S{\text{ is an }}m{\text{-system, and }}a\in S{\text{ then }}S\cap {\mathfrak {a}}\neq \emptyset \right\}.} プレーンテキストで表すときは、√の後に数字等を続ける。あるいは単に、1/2乗と表す。演算の優先順位がはっきりしないなら括弧を使う。 √x x ^ (1/2) √(x + b) HTML等では、数字等の上に上線をつけることもある。根号と上線が綺麗に繫がる環境もある。 √x 上垣渉 (2006). はじめて読む数学の歴史. ベレ出版. ISBN 978-4860641108.  Weisstein, Eric W. "Ideal Radical". MathWorld（英語）. CS1 maint: Multiple names: authors list radical - PlanetMath.（英語） radical of an ideal - PlanetMath.（英語） 記号代数学の成立 三重大学教育学部附属教育実践総合センター紀要20, pp. 57–66(PDF)
自乗

自乗（じじょう）とは、ある数を自らと掛ける演算、あるいは演算によって得られる数を指す。二乗（にじょう、じじょう）、平方（へいほう、英: square）とも呼ばれる。自乗は指数 2 の冪算に等しいため、自乗は冪算の特殊な場合と見なされる。 自乗が平方と呼ばれるのはその幾何学的な意味に由来する。数を辺の長さによって表現すれば、その数の自乗は自乗される数に等しい辺の長さを持つ正方形の面積を与える。 専用の記法はなく、乗算の記法や冪算の記法が用いられる。例えば、数 x の自乗は xx または x2 と表される。 自乗は自然数、整数、実数、複素数に対し閉じている。つまり、自然数の自乗は自然数、……（以下同様）である。 積・商の自乗は自乗の積・商である。 ( x y ) 2 = x 2 y 2 {\displaystyle (xy)^{2}=x^{2}y^{2}\,} ( x y ) 2 = x 2 y 2 {\displaystyle \left({\frac {x}{y}}\right)^{2}={\frac {x^{2}}{y^{2}}}} 指数関数の自乗は元の数の2倍の指数関数である。正の実数の自乗の対数は対数の2倍である。 ( a x ) 2 = a 2 x {\displaystyle (a^{x})^{2}=a^{2x}\,} log ⁡ x 2 = 2 log ⁡ x {\displaystyle \log x^{2}=2\log x\,} 和の自乗は、二項係数を係数に持つ多項式で表される。 ( x + y ) 2 = ∑ k = 0 2 ( 2 k ) x k y 2 − k = x 2 + 2 x y + y 2 {\displaystyle (x+y)^{2}=\sum _{k=0}^{2}{2 \choose k}x^{k}y^{2-k}=x^{2}+2xy+y^{2}\,} 複素数の自乗は、絶対値も自乗になり、偏角は2倍になる。 | z 2 | = | z | 2 , arg ⁡ z 2 = 2 arg ⁡ z {\displaystyle |z^{2}|=|z|^{2},\quad \arg z^{2}=2\arg z} 導出: { a ( cos ⁡ θ + i sin ⁡ θ ) } 2 = ( a e i θ ) 2 = a 2 e i ⋅ 2 θ = a 2 ( cos ⁡ 2 θ + i sin ⁡ 2 θ ) {\displaystyle \left\{a(\cos \theta +i\sin \theta )\right\}^{2}=\left(ae^{i\theta }\right)^{2}=a^{2}e^{i\cdot 2\theta }=a^{2}(\cos 2\theta +i\sin 2\theta )\,} 0のみが自乗して0となる。 x 2 = 0 → x = 0 {\displaystyle x^{2}=0\rightarrow x=0} 反数の自乗は元の数の自乗に等しい。つまり、関数としての自乗は偶関数である。 ( − x ) 2 = x 2 {\displaystyle (-x)^{2}=x^{2}\,} 実数の自乗は非負の実数である。また、0 のみが自乗が 0 となるので、0以外の実数の自乗は正の実数である。 x 2 ≥ 0 {\displaystyle x^{2}\geq 0} （等号は x = 0 {\displaystyle x=0\,} の場合のみ） 平方根の定義より、平方根の自乗は元の数である。ただし、自乗の平方根は（非 0 の平方根は 2 つあるため）元の数とは限らない。 ( x ) 2 = x {\displaystyle \left({\sqrt {x}}\right)^{2}=x} 単位関数を積分すると自乗の半分となる。 ∫ x d x = x 2 2 {\displaystyle \int xdx={\frac {x^{2}}{2}}} 自然数の自乗は平方数と呼ばれる。 正方形の面積は、辺の長さの自乗である。一般に、面積はある長さの自乗に比例する形で表すことができる。 S ◻ = a 2 , S ◯ = π r 2 , S △ = 3 4 a 2 , e t c . {\displaystyle S_{\square }=a^{2},\,\quad S_{\bigcirc }=\pi r^{2},\quad S_{\triangle }={\frac {\sqrt {3}}{4}}a^{2},\quad \mathrm {etc.} \,} 比例関数を積分すると自乗の比例となることから、積分を暗黙に含む物理現象の公式には自乗が現れる。 フックの法則が成り立つ場合、エネルギーは変位の自乗に比例する。 初速0の等加速度運動では、移動距離は経過時間の自乗に比例する。 関数としての自乗は、偶関数、x ≥ 0 で単調増加かつ x ≤ 0 では単調減少、最小値が f (0) = 0、x = 0 を含むあらゆる点で無限回微分可能、という性質を持ち、これらは偏差や誤差を扱うのに便利な性質である。分散、最小二乗法などは自乗を使っているが、仮に自乗以外の関数を使った場合、算出や応用がはるかに困難になる。 行列に対しても、自乗は自らとの積として定義される。ただし、行列の乗算では左オペランドの列数と右オペランドの行数が一致しなければならないので、行列の自乗は正方行列に対してのみ定義できる。 自乗して 0 になるのは 0 のみであるのに対し、自乗して零行列 O になるのは零行列とは限らず、任意の x, y に対し ( x y y 2 − x 2 − x y ) 2 = O {\displaystyle {\begin{pmatrix}xy&y^{2}\\-x^{2}&-xy\end{pmatrix}}^{2}=O} が成り立つ。なお、零行列に何をかけても零行列なので、この形の行列は自乗に限らず 2 以上の何乗しても零行列である。 ほとんどのプロセッサは自乗専用の命令を持たず、自乗は乗算命令で実現される。 数学的には、自乗を指数を 2 とする冪関数を用いて計算しても、単純に定義通り乗算を行っても得られる結果は同じである。しかしながら、前者は指数関数と対数関数を計算する必要があるのに対して（これらの計算はテイラー展開を基礎に行われる）、後者は 1 回の乗算をするだけで済む。計算速度を重視する上で、自乗の計算を行う機会は非常に多いため、冪の計算について自乗で置き換えられる部分については可能な限り単純な乗算をするように実装することが好ましい。このような事情から、計算速度の最適化を目的とする冪関数自身の実装や冪関数を含むプログラムのコンパイラの実装では、「数 x の指数 2 の冪乗」は「数 x と x 自身の乗算」に置き換えられるようになっていることが多い。 乗法 冪乗 指数関数 対数 平方根 平方数
恒等式

恒等式（こうとうしき、英: identity）は、恒真な等式、すなわち等号 (=) を含む数式であって、そこに現れるあらゆる変数がどのような値にあっても、常に等号で結ばれた左右二つの数式の "値" が等しいもののことを言う。変数の動く範囲は、文脈によって異なる。恒等式であることを明示するとき、= の代わりに ≡ が使われる。 重要な恒等式の中には、公式、定理、法則などと呼ばれて知られているものも多く存在する。オイラーの公式、三角関数の加法定理、指数法則などはその例である。 次の式は実数 x, y について恒等式である。 x 2 + 2 x y + y 2 = ( x + y ) 2 . {\displaystyle x^{2}+2xy+y^{2}=(x+y)^{2}.} (1) が実変数 x について恒等式であるとき、(2) が成立する a x 2 + b x + c = 0 {\displaystyle ax^{2}+bx+c=0} … (1), a = b = c = 0 {\displaystyle a=b=c=0} … (2). 三角関数は次のような恒等式で結ばれている。 sin 2 ⁡ x + cos 2 ⁡ x = 1 , {\displaystyle \sin ^{2}x+\cos ^{2}x=1,} tan ⁡ x = sin ⁡ x cos ⁡ x . {\displaystyle \tan x={\frac {\sin x}{\cos x}}.} 1 = 1 はあらゆる変数に関する恒等式である。 恒真式 数式 等式 方程式 不等式 Weisstein, Eric W. "Identity". MathWorld（英語）. CS1 maint: Multiple names: authors list
定数関数

数学の分野における定数関数（ていすうかんすう、英: constant function; 定値写像）とは、それがとりうる値が変数の変動によって変わらない定数値の関数（写像）のことを言う。例えば、関数 f(x) = 4 はすべての値を 4 へと写すため、定数関数である。 やや異なる二つの定義ができる（両者の間には、大まかに言えば空写像の扱いで差がある）。 集合 A, B および B の元 c が与えられたとき、函数 f: A → B が値 c を持つ定数函数であるとは、f(x) = c (∀x ∈ A) を満たすときに言う。 集合 A, B が与えられたとき、関数 f: A → B が定数関数であるとは f(x) = f(y) (∀x, y ∈ A) が成立することを言う。 1. の意味で定数ならば 2. の意味でも定数となるのは明らかであるが、逆はやや込み入ってくる。まず、A が元を持つならばどうということはない。 A が空であるときに、一意に定まる空写像は空虚な意味で（英語版）（2. の意味での）定数関数と考えることができるが、B が空ならばそれは値を持たない（つまり 1. の意味で定数でない）。A が空で B が元を持つ場合に関しては、排中律を必要とするので、前提とする論理によってはそれも問題になる。 実函数（実変数実数値の函数）としての定数函数は、一般に実数 c を用いて f(x) = c あるいは簡単に y = c がその一般形となる。定数函数 y = c のグラフは、xy-平面 上の水平線で点 (0, c) を通る。 一変数 x の多項式函数の文脈では非零定数函数と恒等的に零な函数は区別を受ける。つまり、「次数 0 の多項式」は一般形が f(x) = c (c ≠ 0) となる函数を定め、この函数は x-軸との交点（函数の根）を持たない。他方、零多項式 f(x) = 0 は（自明な）定数函数（零函数）を定め、この場合は任意の x が根となり、グラフは xy-平面の x-軸に一致する。 定数函数は偶函数である。つまり定数函数のグラフは y-軸に関して対称である。奇函数となる定数函数は零函数に限られるから、その意味でも値が零か非零かでは違いがある。 函数の微分はそれが定義されている文脈において、函数の値の変化率を測るものである。したがって定義により定数函数は変化をしないのだからその微分は 0 である。それをしばしば (c)′ = 0 のように書く。逆もまた正しい。すなわち、y′(x) = 0 (∀x) ならば y(x) は定数函数である。 定数関数は、合成関数に関して、二つの方法で特徴づけられる。 次の条件はすべて同値である： f: A → B は定数関数である。 すべての関数 g, h: C → A に対して、f ∘ g = f ∘ h が成り立つ（ここで "∘" は関数の合成を表す）。 f と他の任意の関数との合成は、定数関数である。 上述の定数関数についての初めの特徴づけは、圏論の分野におけるより一般的な定数射の概念の性質を定義する上での動機となるものである。 前順序集合（英語版）の間の定値写像は、順序を保存しかつ順序を逆にする写像である。逆に、f が順序を保存し、かつ逆にする写像であり、さらに f の定義域が束であるなら、f は必ず定値写像である。 定値写像の性質には、他に次のようなものがある： 始域と終域が等しいすべての定値写像は、冪等である。 位相空間の間のすべての定値写像は、連続写像である。 連結集合上の関数が局所定数関数であるための必要十分条件は、それが定数関数であることである。 局所定数関数 ^ 斎藤 (2009, pp. 24–25) は、写像 f: X → Y が定値写像であることを、c ∈ Y として、すべての元 x ∈ X を c ∈ Y にうつす写像と定義した後、空集合の恒等写像も定値写像とよぶ、としており、Bourbaki による定義と一致する。一方、松坂 (1968) の定義では空集合への空写像は定値とならない（松坂 (1968, あとがき 6)) にあるように、本文ではそもそも定義域や終域が空集合となる場合への言及を（実用上は枝葉末節であるという趣旨で）意図的に避けている）。 ^ C.Clapham, J.Nicholson (2009年). “Oxford Concise Dictionary of Mathematics, Constant Function”. Addison-Wesley. p. 175. 2014年1月12日閲覧。 ^ a b nlab, constant function. ^ 松坂, 1968 & p.28—「A, B を任意の集合とするとき，B の元 b0 を１つきめて，A の任意の元 a に対し φ(a) = b0 と定めれば，φ は A から B への写像となる．このような写像を，（値 b0 の）定値写像という．」 ^ Bourbaki 2006, E II.15. ^ “College Algebra”. Lamar University. p. 224 (2007年). 2014年1月12日閲覧。 ^ Carter, John A.; Cuevas, Gilbert J.; Holliday, Berchie; Marks, Daniel; McClure, Melissa S. (2005). “1”. Advanced Mathematical Concepts - Pre-calculus with Applications, Student Edition (1 ed.). Glencoe/McGraw-Hill School Pub Co. p. 22. ISBN 978-0078682278.  ^ “Derivative Proofs”. Lamar University (2007年). 2014年1月12日閲覧。 ^ “Zero Derivative implies Constant Function”. 2014年1月12日閲覧。 斎藤, 毅 『集合と位相』 東京大学出版会〈大学数学の入門8〉、2009年。ISBN 978-4-13-062958-4。 松坂, 和夫 『集合・位相入門』 岩波書店、1968年。ISBN 4-00-005424-4。 Bourbaki, N. (2006). Éléments de mathématique, Théorie des Ensembles. Springer. ISBN 978-3-540-34034-8.  Herrlich, Horst and Strecker, George E., Category Theory, Allen and Bacon, Inc. Boston (1973) constant function in nLab Weisstein, Eric W. "Constant Function". MathWorld（英語）. CS1 maint: Multiple names: authors list Constant function - PlanetMath.org（英語） Definition:Constant Mapping at ProofWiki
係数

係数（けいすう、coefficient）は、多項式の各項（単項式）を構成する因子において、変数（不定元）を除いた、定数等の因子である。例えば、4α+3β+2における、4と3と2である。この例では2がそれであるが、それ自体で項全体となっている項（あるいは、形式的には 1に掛かっている係数）を、特に定数項と呼ぶ。 物理学や化学において、様々な種類の重要な量（定数）が他のより基本的な量のあいだの関係式における係数としてあらわれる。物理学においてこれらは物理係数 (physical coefficient) と総称されることもある。 万有引力定数 二つの物体の間に働く引力と、重心間の距離、それぞれの物体の質量の間に成り立つ関係を表す式の係数としてあらわれる。 反発係数 二つの物体が衝突したときに相対速度がどれだけ変化するかを表す式における係数。 反応速度定数 化学反応における基質の濃度と反応速度の間の関係を表す式における係数。 一次式の係数 環 A とその上の加群 E が与えられたとき、E の元を表す一次式 ∑ an xn (an ∈ A, xn ∈ E) を考えることができる。anたちはこの一次式の係数と呼ばれる。 多項式の係数 多項式 p(X) = ak Xk + … + a1 X + a0 において、数 a0 … ak は p の係数と呼ばれる。また、最高次の項の係数 ak は p の 主係数 (leading coefficient) ともよばれる。べき級数に対しても同様にしてその係数を考えることができる。逆に、与えられた数列に対してそれを係数とするような多項式やべき級数はその数列の母関数と呼ばれる。母関数の満たす様々な関数等式は元の数列の規則性を反映している。 フーリエ係数 周期2π の実一変数関数 f(x) が与えられたとき、そのフーリエ級数 a 0 2 + ∑ n ∈ N > 0 a n cos ⁡ ( n x ) + b n sin ⁡ ( n x ) {\displaystyle {\frac {a_{0}}{2}}+\sum _{n\in \mathbb {N} _{>0}}a_{n}\cos(nx)+b_{n}\sin(nx)} を考えることができる。f(x) と、余弦関数 cos(n x) や正弦関数 sin(n x) の積の積分によって定まる数列 an, bn は f のフーリエ係数と呼ばれる。 変数 x と定数 2 とが乗法によって結合されている項 2x を考えるとき、定数にあたる 2 がこの項の係数である。 ふたつの変数 a, b に対して、二項式 a + b の羃乗を展開して得られる多項式 ( a + b ) n = ∑ k = 0 n ( n k ) a n − k b k {\displaystyle (a+b)^{n}=\sum _{k=0}^{n}{n \choose k}a^{n-k}b^{k}} の係数として二項係数が定義される。 ^ あるいは、変数のゼロ乗 比例 多項式 代数的構造 ブルバキ, N. 『代数』 銀林浩 他訳、東京図書、東京、1968年。 『岩波科学百科』 岩波書店編集部、岩波書店、東京、1989年。
積

積（せき）とは数学の乗法の結果を指す。平面や物体の広さや大きさは乗法によって得られるため、転じて広さや大きさという意味も持つ。 同列の言葉として加法の結果を示す和、減法の結果を示す差、除法の結果を示す商があり、まとめて和差積商と呼ぶ。 数学において 1 との乗算は演算前と演算後で値に変化が見られないことから省略される。そのため全ての実数が積であるともいうことが可能である。 集合の積 位相空間の積 圏における積 圏の積（英語版） etc. 乗法 論理積 内積（ドット積）、外積（クロス積、ウェッジ積）、テンソル積、クロネッカー積 面積・体積 積分 積の表し方 論理積 内積と外積
スプロール現象

スプロール現象（スプロールげんしょう、urban sprawl）とは、一般には都市が無秩序に拡大してゆく現象を指す。スプロール化とも言う。「スプロール」とは「虫食い」の意味。 都市が発展拡大する場合、郊外に向かって市街地が拡大するが、この際に無秩序な開発を行うことをスプロール化と呼ぶ。計画的な街路が形成されず、虫食い状態に宅地化が進む様子を指す。 通常、都市郊外の小規模な農地などが個別に民間開発される場合、周囲の道路との接続はあまり意識されないまま、もっぱらその土地の形状に合わせて、住宅地などが整備される。 このため、開発区域内は整理されていても、開発区域同士の間に計画性がなくなることになる。 一度スプロール化した地域では、地権の細分化、地価の下降などにより、改善は非常に困難になる。 土地や建物に対する税制、農地法、商業地・工業地に関係する諸業法が都市化を規定するものと考えられる。 いったんスプロール化が進展した後は、改善が困難になるため、対策はスプロール化の防止が主眼となると考えられている[要出典]。 スプロール化防止に有効なのは、公的機関（地方自治体や第三セクター）などによる大規模な区画整理である。区画整理を都市開発に先立って行うことで、敷地を整形にすること（整地）が可能になり、都市機能が向上する。しかし、区画整理にも地権者の合意が必要なため、中々事業が進まない事例も多く見受けられる。 都市を新設する際に、計画性を前面に押し出し碁盤の目のような街路などを形成する方法がある。東アジアの古代都市や、近代においてはアメリカ合衆国や北海道の都市などがそれにあたる。しかし、都市がその計画範囲を超える場合は、スプロール化する可能性がある。都市の地図などで、都心部が合理的な区画になっているのに対して郊外が無計画化しているものが見られるのは、このためである。例として、北米の都市は、近代的な都市計画に基づいて設計されたが、モータリゼーションの進展により都市範囲が飛躍的に拡大したことなどから郊外でスプロール化が散見されるようになった。また、日本の相模原市においては旧市部のうち北部地区は太平洋戦争前からの大軍都計画によって整然とした区画になっている一方、戦後まで多くが農地として残った南部地区ではスプロール化が激しいなど、同一市内で同程度に発展していても地区によってスプロール化が進行することもある。 特に、市町村に都市計画の権限のあるアメリカ合衆国においては保守的な州を中心に規制の緩やかな自治体も多く、これらの地域ではスプロール化は盛んに起きている。規制の緩やかな地域は住宅地が豊富に供給され地価も低いため、中産階級に人気があり、開発が進む傾向がある。 欧州各地に設置されたローマ都市では都市城壁が、都市の拡大そのものを抑制しており、都市計画の合理性が保たれる結果となっている。これは、首都のローマ市が無計画に拡張した反省からであると考えられている[要出典]。 スプロール化した住宅地は、計画性に乏しいが故に、逆に土地区画、住宅の種類や形態、住宅の供給年代の多様性をもたらしている。このため住民の年齢構成や所得階層の多様化という特徴も有し、そのため計画的に形成されたニュータウンで指摘されるような人口減少や急速な少子化、若年層の減少、高齢化といった諸問題を緩和させているという側面も持っている。 市街地整備には、その便益が数十年以上にわたって得られるため国債や地方債（市債）が一般であるが、人口減少が見込まれる先進国では中心部以外の周辺部は便益の将来性が必ずしも長期ではないと考えられるため、公権力がするべきものではない。 なお、スプロール化された郊外は、人口密度が比較的低く押さえられる限りは、住宅周辺に細分化された状態で田畑や山林が残る。しかし、かかる田畑や山林は未だ宅地化されていないだけであって計画的に保全されたわけではない。つまり、いずれ開発業者によって無秩序に開発され、結果的に地域が狭小住宅の密集地と化す可能性があるので、住環境を保つためには、スプロール化が進みすぎない段階で規制をかける必要がある。また、日本の地方都市郊外では道路網が充実しているので渋滞などの問題は少ないともいわれるが、実際はスプロール化に加えてモータリゼーションが進んだ結果、郊外でも渋滞が発生している。そのため、郊外への無秩序な市街地拡大の抑制が求められている。 合理主義な見地からいえば、計画された都市が効率的ではあるが、現代の行動科学・社会学・行動経済学・情報学・家族学を勘案すれば、それらを実証・反証することが難しくなる。 経済学的に考えれば、短期には資本や労働、暗黙知の集約化は生産性を高めるが、長期には制度が市場を破壊している現象がみられる（設備の一斉更新、ニュータウンの高齢化、企業撤退による職場喪失など）。経済学はミクロの将来予測は不可能に近い。[要出典] 戸田市 - 浦和と東京との間に位置し、農地が点在していたが区画整理により住宅地となった。 越谷レイクタウン みそのウイングシティ ^ 新編 地理資料 2014 ISBN 978-4-8090-7612-1 p,226 インナーシティ 都心の荒廃 モータリゼーション 世田谷区 ジェントリフィケーション 都市 都市計画 郊外 郊外化 ドーナツ化現象
アーバンビレッジ

アーバンビレッジ（urban village）とは、1992年にイギリスで示された方策で、さまざまな階層の人々と、さまざまな用途の施主が混在する接続可能なコミュニティ形成を目指す動きのこと。住民参加が前提となり、公共交通を率先して利用する職住近接の生活を想定した都市構造を目標とする。 コンパクトシティ 都心回帰 都心居住 インナーシティ エコシティ 都心の荒廃 公共交通指向型開発（TOD）
ジェントリフィケーション

ジェントリフィケーション（英語: Gentrification）とは、都市において比較的貧困な層が多く住む中下層地域（インナーシティなど都心付近の住宅地区）に、再開発や新産業の発展などの理由で比較的豊かな人々が流入し、地域の経済・社会・住民の構成が変化する都市再編現象である。日本語では、高級化、中産階級化、階級浄化などの訳語があてられる。これにより、貧困地域の家賃・地価の相場が上がり、それまで暮らしていた人々が、立ち退きなどによって住居を失ったり、それまでの地域コミュニティが失われたりすることが問題となる。 ジェントリフィケーションが起こるには、いくつかの要因が考えられる。国や市などによって再開発計画が進められ、土地の価格が上昇する場合もあれば、廃屋などが多い地域に近隣地域から中産階級が流入し、地域経済の構成が変化する場合などもある。 ジェントリフィケーションの結果、その地域の地価が上昇し犯罪率が下がるなど、治安が向上することもある。しかし、このために家賃や税金が上がるなどして、それまで居住していた人々が居住できなくなり、地域のコミュニティが崩壊することが問題となっている。 日本においては、2000年代以降の東京都の都心部や湾岸地区で顕著である。再開発により旧来の住宅地が再開発され、高級マンションや高層オフィスに変貌している。 都市再生のまちづくりと都市政策 貧困層が土地を追われ、よそ者が街を支配する…　アメリカで注目を浴びる「ジェントリフィケーション問題」とは TedxNewYork2014より 反ジェントリフィケーション情報センター（日本語）
都市問題

都市問題（としもんだい、英: urban problems）は、過密化や都市的生活様式によって発生する問題の総称である。 都市問題は通常、都市へ集中した人口や経済活動をめぐって起こる困難・混乱の現象として扱われ、具体的には住宅や交通、医療や福祉、教育、環境の問題が挙げられるほか、都会特有の犯罪（都市型犯罪）や麻薬・アルコール中毒、精神疾患なども含まれる。 18世紀の著作家であるルイ＝セバスチャン・メルシエは『パリの情景』のなかで、未舗装の泥道と下水設備がなく汚物にまみれたパリと、そこに住む無神経なパリ市民を描写した。その後も19世紀前半に至るまで劣悪な都市環境への告発が続いた。その頃には統計によってパリの人口増加率や犯罪発生率、都市環境と死亡率の相関などが見えはじめ、人々はパリの絶望的な状況に気が付き始めた。1832年のコレラの大流行と、7月王政、第二帝政と続いた政体の変化を契機に、パリの再開発は始まった。 19世紀の産業革命の進展とともにイギリス各都市で工業の発展・拡大が続くなかで、初めて為政者たちにとって都市問題が大きな問題となって取り上げられるようになった。都市に集中する労働者たちは劣悪な生活環境のなかで健康を害する者が多く、とくに頻発する伝染病による被害は大きかったために、救貧費が財政負担増の大きな原因となった。そこで、生活環境の根本的解決を目指す都市行政が進められることになり、さまざまな都市問題が認識されるようになったのである。 また日本で、都市問題なる語を最初に理論的、組織的に取り上げたのは片山潜である。ただし、片山は、当時の時代的背景によって、都市問題から、それを根本的に解決するための社会体制の変革のほうに自身の関心を移すことになった。 人口の過密化という観点からのみ都市問題を理解しようとする都市論では、資本主義経済システムにおいて都市が抱えるさまざまな矛盾の本質を隠蔽してしまうことになる。そこで、この矛盾の解剖を目指し、新都市社会学と呼ばれる都市社会学の一派が70年代に生まれた。 ごみ問題 騒音 振動 悪臭 事故（交通事故） 渋滞 大気汚染 地価の上昇 水質汚濁 ヒートアイランド 老朽化 ^ 北山晴一『おしゃれの社会史』<朝日選書> 朝日新聞社 1991年 ISBN 4022595183 pp.13-35. 公害 / 環境問題 東京一極集中
郊外化

郊外化（こうがいか）は、都市の人口が中心部の密集地から外縁部の住宅開発地へ移動し、その結果、都市圏の住民や生産・消費活動の多くが郊外に移転する現象である。日本のみならず、多くの国で都市問題となっている。 郊外化に際しては、都心の業務地区へ毎日通えるために、高速の交通手段が大衆化していることが前提条件である。移動手段が徒歩に限られた時代は、郊外に住めるのは馬などの手段を持つ限られた階層であった。19世紀後半から20世紀にかけて、欧米や日本などの一部で、大量輸送が可能で頻繁に運行する鉄道（路面電車や地下鉄、通勤鉄道など）が登場し、鉄道沿線の住宅地化が進んだ。続いて、T型フォードに代表される大衆向け自動車が普及し自動車用の道路が整備されることで、移動は格段に自由になり、通勤鉄道のない都市や鉄道沿線以外でも郊外住宅地が開発された。 明治末期から昭和初期にかけて、田園都市思想の影響を受けた民間の鉄道会社が、環境が優れた郊外に持ち家を取得し、電車で都心に通勤するというライフスタイルを提案した。各社は東京や大阪の都心部から郊外への鉄道路線を建設し、その沿線で住宅地の開発を行った。関東では田園都市 (企業)（後の東急電鉄）、関西では阪急電鉄による開発が先駆で、東急沿線の洗足田園都市、阪急電鉄沿線の芦屋などがその典型である。 戦後は、持ち家政策が進められた高度成長期に三大都市圏などでの鉄道沿線のスプロールが進み、「ドーナツ化現象」と呼ばれる郊外化が生じた。日本の場合、主な通勤手段が自動車ではなく鉄道である点が特徴的であったが、次第に高速道路やバイパスが整備され、自動車通勤・自動車での買い物も一般的になった。特にバブル期の公共投資、およびバブル崩壊後の経済対策にともなう全国での道路建設により、これまで郊外化にあまり縁の無かった地方都市も急速に郊外化し、住宅や商業地が薄く広く郊外に建設されていった。 アメリカ合衆国では、1950年代、自動車普及に伴う郊外化が加速した。第二次世界大戦から復員し結婚した若い人々は家族と住める広い住宅地を欲し、郊外での広々とした住宅開発、自家用乗用車の普及、自動車専用道路の整備がこうしたニーズに応えた。アメリカ型郊外生活は、都市に大量の労働者を抱える世界の大都市に波及し、郊外住宅地や高速道路が多くの国の大都市に作られた。 アメリカでは住宅の郊外化に続いて、商業・業務の郊外化も起きている。大勢の自家用車が集まりやすいインターチェンジ周辺に大型のショッピングモールが出現し、やがて工場だけでなく企業のオフィスも、土地・建物の賃料が安く自動車通勤のできる郊外に移転した。通信技術やIT技術、配送サービスの進化や普及は、都心から離れた場所でのビジネスを容易にしたため、アメリカの企業本社の郊外立地は増えていった。1990年代以降、ブーンバーブと呼ばれる、高い成長を遂げている大型郊外都市や、エッジ・シティと呼ばれる、都市外郭の高速道路沿いに薄く広く展開した業務中心地が西海岸や南部、中西部などの都市圏に出現したことが認識されるようになっている。また、これと並行して、住宅が更に郊外の、ほとんど農村と言ってよい場所にまで進出している。 大韓民国では、軍事境界線などにより開発があまり進まなかったソウル北郊にまで、1990年代後半からニュータウンの開発が進み、マンションなどが建てられている。それに伴い、それまで非電化ローカル線がほとんどであった北郊方面のKORAIL各線も電化複線化され、その多くが首都圏電鉄に組み込まれた。一戸建て住宅よりも、高層マンションによる住宅開発が多いことが特徴的である。 郊外化が進んだ現在、中心市街地の空洞化（シャッター通り）のほか、様々な問題点が郊外化に関して提起されている。 郊外化により、都市周辺の農村や森林、水辺空間が住宅開発やモール開発のため破壊される。 郊外に都市活動が広がることにより、道路、上下水道、公共サービスを整備しなければならない面積が増え、自治体の負担が増える。 移動距離が伸びることで、移動に時間やエネルギーを多く使う。 郊外化に伴い、自家用車の利用者が増え、石油資源の枯渇、地球温暖化の進行が懸念される。 住宅の郊外化に伴い、満員電車や渋滞など、ラッシュが起こる。 郊外化による生活圏の広がり、地域コミュニティの希薄化により、郊外型犯罪の発生が懸念される。 産業の郊外化に伴い、雇用が郊外に流出する。 子供、貧困者、お年寄りや障害者など、自動車を運転できない交通弱者にとって不便である。→買い物難民、医療難民 大規模店舗の業者側からは、逆に中心市街地の努力不足や、政府・自治体による郊外での過大な道路開発や公的施設移転など、郊外に偏った公共工事が問題であると反駁されている。 そうした中で、日本では、2000年代以降、大都市圏の地価下落などを反映し、大きな都市では郊外化とは逆の都心回帰が発生している。またいくつかの地方都市においては、郊外の整備費用を減らすため、また徒歩や自転車でも移動しやすく交通弱者の生活しやすい街にするために都市機能を中心部に再集積させる「コンパクトシティ」への動きもある。 一方で郊外化が終焉したわけではなく、2007年現在においては、首都圏では旺盛な住宅事情を反映して、つくばエクスプレス（首都圏新都市鉄道）やJR武蔵野線、東武野田線の沿線などを中心に、現在でも郊外型開発が続いている。また、関西圏でも大阪モノレールや近鉄けいはんな線沿線などで宅地開発が進み、住宅事情の改善に貢献している。一方で、流山おおたかの森駅開業に伴い市野谷の森が伐採されるなど都市近郊の貴重な緑地が破壊され、新線開業に伴う過大な都市開発が自治体の財政状況に影響を与えるなどの社会問題が発生しており、移動距離の増加に伴って使用するエネルギーの増加も懸念される。 ^ 多摩川誌｜建設省関東地方建設局京浜工事事務所｜昭和61年3月29日発行 ^ 多摩川誌｜建設省関東地方建設局京浜工事事務所｜昭和61年3月29日発行 モータリゼーション ドーナツ化現象 ロードサイドショップ 準郊外 ファスト風土化 ジェントリフィケーション 都心回帰 スプロール現象
食の砂漠

食の砂漠（しょくのさばく）は、都心部・中心市街地などにおいて地元食料品・日用品店などが撤退した地区を指す。英語の"Food Desert"の直訳であり、単に「フードデサート」と呼ばれることもある。 ただ、最近では日本の地方都市にある古くからの住宅街（にある商店街）で起こっている「食の砂漠」の方が深刻であり、さらに最近では「買い物難民」と呼ばれることもある。 20世紀後半、先進国ではサービス経済化が進展するにつれ、都市の中心部において業務機能の集積が進行し、地価の上昇と居住人口の減少をもたらした。一方、自動車交通の発達・普及により、消費者は長距離を移動しての購買行動が可能となり、その結果地価の安い都市郊外に大型店舗（ロードサイド店舗）が立地するようになった。 このような「地価の上昇」「居住人口の減少」と郊外店舗という競争相手の出現により、これまで近隣住民を対象として成立してきた都心部・中心市街地の食料品店・日用品店は経営が悪化し、その多くが撤退するという現象を生み出している。一方で高地価でも立地が可能で遠距離からの消費者も呼び込める、百貨店のような店舗は残ることが多いが、このような店舗形態は一般に商品の販売価格が高く、全ての生活必需品を揃えることも困難である。その結果、安価で生活必需品を購入することの困難な地区が発生するようになった。 一方、このような地区では従来の居住者が一定数は残留しており、このような居住者は商店の撤退に伴い、日常の購買行動に重大な支障をきたすこととなった。特に生鮮食料品の購入が困難になると、その摂取量が不足し、健康を悪化させるおそれも生ずる。このような生鮮食料品の購入が困難となり健康の悪化を招くことに着目して使われるようになったのが、この「食の砂漠」問題（Food Deserts Issue）の語である。この問題は、特に低所得・高齢などのため自動車や原動機付自転車（原付）を所有できない（運転できない）、かつ住み替え能力の低い居住者だけが取り残され、若者から「専門店のない地方」への居住が忌避されやすくなるため、社会的排除の典型例として問題視されている。 2000年に大規模小売店舗法（すなわち、大店法）が廃止されて、代わりに、まちづくり3法の1つである大規模小売店舗立地法（すなわち、大店立地法）が施行された。その結果、郊外型大手大型スーパーの大量出店が地方を中心に展開された。 その結果、地方を中心に中小規模小売店舗の経営が厳しくなり、廃業や倒産が相次ぐようになる。特に古くからの住宅地にある商店街の地元資本店舗が廃業や倒産に追い込まれることが多くなり、低所得者や高齢者を中心とした、自動車を所有できず、かつ住み替え能力の低い居住者は、鉄道などの公共交通機関により、遠く百貨店を有する中心街（道府県庁所在地など）へ行くことを強いられることになる。 ところが、その中心街も郊外型大手大型スーパーの影響を大きく受けており、百貨店を中心に廃業や倒産が相次ぐようになる。さらに、モータリゼーション（すなわち、車社会）の影響もあり、バスや鉄道を中心に路線縮小、廃止が相次ぐようになる。その結果、中心街への買い物はおろか、郊外型大手大型スーパーへ乗り換えで行くこともままならなくなっていったため、最近ではタクシーを使って郊外型大手大型スーパーへ買い物へ行くようになっている。 このような状況に危機感を持った政府は、2006年にまちづくり3法のうち、都市計画法と中心市街地活性化法を改正して、大店立地法は指針改定を行い、事実上郊外型大手大型スーパー出店を規制、商店街の再生に力を入れることとした。しかし、既に郊外型大手大型スーパーが定着している地方も多く、シャッター街化するなどして立て直しが容易でない商店街も多いことなどが、今後の課題となっている。 移動販売 買い物バス ケータリング モータリゼーション シャッター通り フードデザート研究 買い物難民 焼畑商業 ^ ただ、日本の地方における百貨店は、数少ない大型店になることから重宝されており、必ずしも生活必需品を全て揃えることが困難になるわけではない場合もある。 ^ 日本では長年、諸外国から大規模小売店舗に関する規制緩和を求められていた。中小規模小売店舗を守る目的から、規制緩和を長らく拒否していたが、結局アメリカ合衆国からの要請に応える形で制定された。しかし、アメリカ合衆国では1990年代以前にウォルマートによる食の砂漠がすでに深刻化しており、日本もその後を追って食の砂漠化が進む結果となった。
都市化

都市化（としか、英: urbanization）とは、地域や国における都市部の人口が農村部に比べて増加すること。 近代化理論の下での都市化の現象は近代化や工業化とともに並行的に現れる。都市での労働力の需要が高まるとともに、都市と農村等との所得格差が増大し、農村から都市への大規模な人口移動を生じる。 その地域における生態系や経済に対し都市化が与える影響は広く研究されている。都市環境の拡大につれ人間社会に起きる政治的・心理学的変化を扱ったものには都市社会学がある。 2005年版の『国連世界都市化予測』報告（UN World Urbanization Prospects）によれば、20世紀は世界人口の急速な都市化を見た時代であった。1900年に2億2000万人（世界総人口の13%）だった都市人口は、1950年には7億3200万人（世界総人口の29%）に、2005年には32億人となり、世界人口の49%が都市に住むようになっている。同じ報告書によれば、2030年には都市人口は世界人口の60%（49億人）となっていると予測されている。 人口の都市化率は各国で異なる。先進国の都市化率は発展途上国よりも高いが、先進国ではすでに農村部の人口は少ないため、年ごとの都市化の進行は発展途上国よりも緩やかである。 国際連合人間居住計画（UN-HABITAT）の2006年年次報告によれば、2007年の半ば頃に世界の人口の多数派が都市に暮らすことになるという。これは人類史上初のことであり、報告では「都市の千年紀」の始まりと記されている。将来の予測では都市成長の93%はアジアおよびアフリカで起き、残りがラテンアメリカとカリブ諸国で起こる。2050年までに人類の3分の2にあたる60億人以上が都市あるいは町に住むと予測されている。 都市化に伴うもっとも衝撃的で即時の影響は、農村部の急速な性格の変化にあらわれる。農村部のもっとも伝統的な産業である農業、および小規模な工業から近代産業へと地域・国の産業の主役が変わると、都市に立地する工業や関連する商業はその存続のために人口を広い範囲から引き抜くようになり、またさまざまな資源を製造業のために集めるようになる。こうして農村は人的・物的資源を都市に差し出し、都市から各種のサービスを受ける、都市に従属する存在となる。 大きな都市はより専門的な財やサービスを周辺地域や地方の市場に供給し、小都市に対する交通や小売業のハブの役割を果たす。資本・金融サービスの供給は大都市に集中し、高い教育を受けた労働力や行政機能も集中するようになる。こうして様々なサイズの都市に、高度なサービスの供給が集中する大都市からその影響を受ける地方都市に至る階層が発生する。 都市が成長すると、地代や家賃の劇的な上昇という効果も起こり、これによって労働者階級が住宅市場から退出させられることも起こる。新しく地方から来た労働者は経済や行政の中心である都心や最新の立派な住宅地に住むことができず、スラムなど不良住宅地に住むという「階級ごとの住み分け」が発生する。産業革命時、ヨーロッパ各地の大都市では都市西部に「よい地域」が広がり、東部に「悪い地域」が広がった。これはヨーロッパ全体に吹く南西からの風が石炭を燃やした煙など汚染物質を北東へ運ぶため、都市の西側が東側より環境が良くなったためとみられる。 伝統的な都市化は、都市機能と住宅が都心の周りに集中するというものであった。例えばアメリカ合衆国では1970年代までは向都離村型と呼ばれる人口移動が中心であった。しかし交通機関の発達や都市環境の悪化などにともない、住宅が都市外部に移転する動きがおこった。これが郊外化である。アメリカ合衆国では1960年代には郊外への工業進出などによって局地的な変化が現われており、1970年代後半にはほとんどの研究者が南部を中心とする人口流入の逆転現象を認めるようになった。 郊外化は住宅のみにとどまらない。多くの研究者は、アメリカ合衆国における郊外化の変化や自動車交通網の発達により、都心や郊外の外側に新しい経済活動の集中点が生まれていることを指摘する。郊外外部に発生した、ネットワーク化された、複数の中心を持つ新しい形の人口や機能の集中地区は「エッジ・シティ」（edge city (Garreau, 1991)）、「ネットワーク・シティ」（network city (Batten, 1995)）、「ポストモダン・シティ」（postmodern city (Dear, 2000)）などと様々に呼称され、新しい形の都市化とみなされている。ロサンゼルスはこうした業務中心地が郊外外部のインターチェンジ付近に展開する典型的な都市である。 都市化は自然発生的に起こることも、計画的に生成することもある。イギリスの田園都市構想や、各国の都市郊外に建設された団地やニュータウンでは、事前の計画に基づき住宅地が形成された。こうした人工都市は美学的、経済的、軍事的要請、または都市計画上の理由により建設される。 計画なく自然発生する都市はもっとも古くからある都市化の例で古代都市にも多くみられるが、為政者による王都の整備や征服者による新都市建設により計画都市に置き換えられることもあった。また防衛のためや経済活動のために道路建設や城壁建設・撤廃などの再開発が行われることも多かった。 ランドスケープ・アーキテクトは都市の景観設計に大きな役割を果たしている（公園設計、持続可能な排水・治水のシステム、緑道など）。こうした計画は住宅団地建設など都市化の前に行われることもあれば、都市化の後に地域再生や住環境改善のために行われることもある。 都市 都市的地域 世界の都市的地域の人口順位 郊外 郊外化 スプロール現象 コナベーション 産業化なき都市化 用途地域 都市計画 経済成長 ^ a b c 森川洋（著） 『都市化と都市システム』 大明堂、1990年、32頁。 ^ World Urbanization Prospects: The 2005 Revision, Population Division, Department of Economic and Social Affairs, UN ^ Eric Hobsbawm, The age of the revolution: 1789–1848 (published 1962 and 2005) ^ 森川洋（著） 『都市化と都市システム』 大明堂、1990年、34頁。 Urban conglomerates Urbanisation worldwide - World Bank 2005 WDIs (PDF file) City Program — courses and free public lectures on urban development from Simon Fraser University The Natural History of Urbanization, by Lewis Mumford A Dynamic Map of the World Cities' Growth
都心の荒廃

都心の荒廃（としんのこうはい、Urban decay）とは、都心全体、または一部が荒廃した状況に陥ることである。 特徴としては、人口減少、建築物の廃屋化、高い失業率、家庭崩壊、選挙権剥奪、犯罪、荒廃し殺伐とした雰囲気などが挙げられる。都心の荒廃は、1970年代 - 1980年代にかけての西側社会、特に北アメリカや欧州の一部に多く見られた現象である。この時期、世界的な規模で経済、輸送、政策において大きな変化が起こり、そのことが都心部の衰退につながっていった。 通常、都市が発展していく場合、都市の中心部に人が集まり、その地価が上昇する。そして、そのようにして形成されていく大都市圏の周辺に貧民街（スラム）が形成されていく傾向が強い。しかし都心の荒廃は、その流れに逆行する。北アメリカの都市では、｢ホワイト・フライト（white flight）｣と呼ばれる黒人との混住を嫌う白人たちの転居などが起こり、都市郊外地域や準郊外（exburb）地域への人口流出が生ずる。これが結果として、都心部における住居の不法占有につながっていく。 都心の荒廃に関しては、何か1つの大きな原因（主要産業の衰退など）がきっかけとなるばかりではなく、政府の都市計画案、高速道路の整備、都市周辺地域の郊外住宅地化、金融業界の特定警戒地区指定化（redlining）、移民の入国制限、人種差別など、様々な要因が絡み合って持ち上がってきた問題である。 産業革命時、人々が製造業の分野に職を求め、地方から都市部へと流入してきた。産業の大規模製造化は、都市部の人口爆発を引き起こして行った。この産業界の大きな変化に加え、都市計画が19世紀の終わりから20世紀のはじめにかけての大きな変化に追いつけなかったことで、都市部におけるインフラストラクチャー整備は、明らかに不十分な水準で推移し、貧相で不健全な都市環境が形作られていく。輸送（特に自家用車の普及）や通信面での変化によって、都市部に備わっていた利点が失われていく。 第二次世界大戦が終戦を迎えると、郊外の発展を目指す政策が投じられ、それが都市周辺地域の郊外住宅地化を引き起こしていく。このような政策を通じて、都心部から離れた郊外地域のインフラストラクチャー整備の予算が組まれていく。アメリカでは｢ホワイト・フライト｣が起こったように、人種差別もまた、多くの人々が都心を捨て郊外へ移ることでスプロール現象を引き起こしていった要因である。戦後の西洋経済は、工業製品を海外から調達するようになっていき、製造業からサービス業へと産業の中心が切り替わっていく。製造業とは異なりサービス業は一極集中を必要としないので、都心部の縮小が続いていく。都市周辺地域の郊外住宅地化が進めば、交通手段の整備が進むために、都心部に務める人々も仕事を続けたままで、郊外の大きな家に住むことができるようになった。 アメリカでは、特定警戒地区指定化といった米国連邦住宅庁（FHA）による差別的な住宅ローン政策を実施していくことで、合衆国政府は都市周辺地域の郊外住宅地化を推し進めていった。後に、アイゼンハワー大統領の下で、州間高速道路の建設が行われていくと、さらに都市の空洞化が進んでいく。北アメリカでは、このような傾向は、郊外型大型ショッピングセンター、雇用サービスセンター、低密度の住宅環境などに特徴付けられる。アメリカ北部の都心部では、軒並み、人口減少や貧困化が生じてきた。都心の地価が下落し、経済的に恵まれない人々が流入してくる。都心に流入してきた貧困層は、1920年代～1930年代にかけて南部から移り住んできたアフリカ系アメリカ人である。伝統的にヨーロッパ系白人たちの集住地となってきた地区にアフリカ系アメリカ人たちが流入してきたことで、人種間のいさかいが高まり郊外への転出が加速していった。東ヨーロッパでは状況が少し違っており、18世紀～19世紀にかけて都心部から郊外へと人々が移っていったのは、政策によって都心に形成されていたスラムのクリアランスを行うためであった。ヨーロッパ大陸やオセアニア大陸では、大都市の歴史的中心地区は、比較的裕福な状態を保っている。 デトロイトの場合、自動車製造業はこの都市の成功の基盤であり、地域住民の大部分を雇用してきた。よって、その工場の移転が始まると、人口は減少を見せ始めた。特に1967年の暴動以降、その傾向が強まった。1950年、統計によれば、同市の人口は約185万人であったが、2003年までに約91万人にまで減少してしまった。 イギリスでも、1970年 - 1980年代 にかけて、都心部の著しい衰退現象が起こっている。スコットランドのグラスゴー、サウス・ウェールズ・バリーズの町、マンチェスター、リバプール、ニューキャッスル、ロンドン東部などのイングランドの主要な都市などでは人口が減少し、19世紀に建築された商店の崩壊などが進んだ。 フランスの大きな都市は、衰退した地域に囲まれていることが多い。都心部は中流階級や上流階級によって占められているが、その郊外を中層、高層の公営住宅が取り囲んでいる。そのような地区（バンリュー）の貧困化や犯罪の増加によって、より裕福な住民たちが都心部あるいはほぼ田舎の地域に流出していくことで、郊外全体が衰退現象を見せることになる。2005年11月はじめ、パリの北側に位置する郊外地域において、公営住宅の標準以下の生活を1つの原因とする暴動が勃発した。 都心の荒廃に対して、新都市計画（ニューアーバニズム、New Urbanism）の原理や（イギリスや他のヨーロッパ諸国では）都市復興（アーバンルネサンス、Urban Renaissance）の原理に基づき、積極的な公的介入や政策が投じられている。またインナーシティに富裕層などが流入するジェントリフィケーション（高級住宅地化）の重要性を過小評価してはならず、実際、それは「自然な」改善に向けた主要な手立てとなっている。 アメリカでは、まず「都市再生」や貧困層向け大規模公営住宅建設などの方策が採られた。都市再生は都心部の地区全体を破壊し、都市を再生するというよりは、都市を衰退させてしまった。公営住宅はその周辺で犯罪が横行するという負の一面も備えていた。現在、これらの政策は、誤りであったと考える人々が多い。但し、これらの政策が複数の理由で失策であったにも関わらず、都市の中には立ち直ってきている場所も存在している。 ヨーロッパの都市は、新都市計画に先駆けて、今まで培われて発展の歴史に基づき、再生が進んでいる。また現状では荒廃していても、ヨーロッパの殆どの都市には、再開発に適した歴史的地区や建造物（文化遺産）が存在している。郊外の再開発は、1960年代や1970年代に建てられた公営住宅を、様々な建築様式、住居規模、家賃、保有方式を組み合わせた伝統的なヨーロッパ都市様式の建物に建て替えるという思い切った方法が採られている。このやり方で最も上手くいった例としては、マンチェスターのヒュームが挙げられる。ヒュームでは、1950年代に19世紀の建物を取り壊し高層住宅群が建築されていたが、1990年代に入り荒廃した高層住宅を一掃し、新都市計画の方式で新たに低層住宅を建設する再開発が行われた。この地域は、都市復興の優れた事例の1つである。 スラム ハーレム (ニューヨーク市) 郊外、郊外化 ドーナツ化現象 シャッター通り 都心回帰
ドーナツ化現象

ドーナツ化現象（ドーナツかげんしょう）とは、中心市街地の人口が減少し、郊外の人口が増加する人口移動現象。ドーナツ現象ともいう。人口分布図で見ると、中心部が空洞化することからリングドーナツになぞらえて名付けられた。社会問題の一つ。主として日本国内に関して用いられる用語であり、一般的には郊外化・都心の荒廃も参照。 生活水準が向上すると、広い住宅に住みたがり、郊外に一戸建てを立てるのは、世界的な傾向である。日本も例外ではない。都市の成長と共に中心市街地では騒音や排気ガスの問題が起きるので、一般住宅が減少し、事務所や商業施設が増加する現象が見られる。従って、中心市街地では昼間人口は増えても、居住者（夜間人口）が減少し、コミュニティの崩壊などが問題になる。一方郊外においては、都心からの人口流入が急速である場合、それに対応する社会資本整備が追いつかない、無計画な都市化が進むなどといった問題が発生する。 郊外に住宅を取得し移転するのは、主に子供がいる生産年齢人口であることから、児童数の増減は、全体の人口以上に急激なものとなる。従って、中心部では、児童数の減少による学校の統廃合、郊外では、その増加による学校施設の不足や施設整備にかかる自治体の財政負担の重さなどが大きな問題（待機児童など）としてとりあげられやすい。一方、中心市街地には、老年人口の比率の増加がみられ、高齢化が進む。2005年（平成17年）国勢調査では、六大都市の都心で高齢化が見られるようになった。 ドーナツ化が起こる原因としては、生活水準の向上、中心部の住居費の高騰や環境悪化、郊外へのショッピングモールの進出（それに伴う中心市街地の店舗の撤退）等による郊外の住環境の向上、都心部の住環境の悪化車社会への対応の遅れなどがあげられる。 日本の場合、この現象は郊外でのニュータウン建設などが盛んであった高度経済成長期から見られるようになり、地価が高騰するバブル景気の時期には、より顕著になった。特に東京、大阪、名古屋の三大都市圏においては、隣接県への急激な人口流出としても現れている。 例：東京23区内ではあるが、比較的郊外の世田谷区は大都市並みの人口92万人とかなり多く、政令指定都市の要件を満たしているのに対して、都心の千代田区は小規模地方都市並みの人口6万人である。 また、関連して次のような現象も問題となっている。 団地型高齢化 都心からの人口流入の減少、成人した子どもが独立・離家をする「世帯分離」の発生、既設の住宅地から近隣の住宅地への住み替えなどにより、特に供給後年数の経った住宅地や都心から遠い郊外外縁部などを中心に、郊外側での人口減少や急激な高齢化が指摘されるようになっている。特に、住宅団地においては入居時期が集中し、また近似したライフステージの人々が転入したため、一斉に高齢者の仲間入りする現象が各地で見られ、「団地型高齢化」と呼ばれる。 都心回帰 バブル経済の崩壊後、地価の下落と不良資産化した企業保有土地の大量放出、公共住宅の供給などにより都心部やその近傍での住宅供給は増加に転じた。もともと中心業務機能や大規模な商業機能に至近の位置にあるという利便性を有する都心部における、比較的安価な住宅の大量供給は都心居住者の増加をもたらした。それによって、一部小学校の児童数も増加するといった現象がみられる。こうした現象を総称して「都心回帰」と呼ばれる。 地方都市においても、近年、中心市街地における分譲マンション等の建築が盛んになり、大規模なものではないが、人口の流入がみられる。これらには高齢となり、自動車の運転ができなくなった人たちの需要も含まれる。 この例としては、阪神大震災の復興とともに中央区へ人々が戻りつつある神戸市などがある。 しかし、多くの地方の過疎地で新旧住民が没交渉になるように、マンションの住民と、商店主など昔からの都心の住民とは没交渉になりやすい傾向がある。 地方都市のドーナツ化 大都市圏外の地方都市においては、居住機能のドーナツ化だけでなく、商業機能のドーナツ化がみられる。すなわち、郊外や国道沿い・バイパス道路への大型店・ショッピングセンターの進出「ロードサイド店舗」がなお続き、「シャッター通り」とも表現される中心市街地の衰退に歯止めがかからない状態が続いている。市街地の再開発等によって活性化を図る動きも各地でみられるが、予算不足により遅々として進まない状況が大勢である。公共施設や公立病院等の郊外への移転もこの傾向に拍車をかけている。 ^ 65歳以上人口割合の地域分布（総務省統計局） 過疎 限界集落 ゴーストタウン 都市計画 市街化区域 郊外化 ベッドタウン ニュータウン スプロール現象 通勤列車 ダーチャ 帰省 インナーシティ コンパクトシティ 都心の荒廃 スラム バンリュー ストロー現象 地上げ屋 ジェントリフィケーション
ホワイト・フライト

ホワイト・フライト（白人の脱出 英語：White flight）とは、上流/中流階級の白人 アメリカ人が非白人の多いインナーシティ地区から、居住者の大多数が白人である郊外地区や準郊外地区へと移っていく人口 統計的傾向を示す用語。 ホワイト・フライトが起こる主要な要因として、低治安、人種差別、特定警戒地区指定、ブロック破壊商法（blockbusting）、制限契約（Real Covenant）などが挙げられる。このような要因により、人種的/経済的に形成されるインナーシティ地区の居住者たちは、銀行業や保険業のようなサービスを拒否される、またその費用が上昇することになる。また同時に、黒人たちは、低金利の住宅ローンを利用できずに、郊外地区に発展してきている新たな住宅地から締め出されることになる。アメリカの大都心の中には、1990年代頃から、ホワイト・フライトと逆の潮流（｢（都市の）高級住宅地化（gentrification）と呼ばれる現象｣が見られるようになってきている。ホワイト・フライトは、人種差別、経済的偏見、住宅ローンの拒否、都心部の高家賃、人種的な多様な地域の犯罪率の上昇と関連する現象である。 WASP 日米社会20年遅延説 格差社会、プアホワイト