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版暦

版暦（はんれき）とは、摺暦（すりごよみ）とも呼ばれ、書写による暦に対して印刷によって作成された暦を指す。 鎌倉時代中期までは暦は書写によって作成されていたが、社会的需要の高まりに伴って印刷した暦が登場したと考えられている。版暦の多くが木彫りの整版（木版印刷）を用いたが、後世には活版印刷のものも出現した。形式は当初は書写された暦と同じく巻暦（巻子体）であったが、後には折暦、綴暦（冊子体）なども出現する。 日本最初の版暦については定かではないが、江戸時代の大田南畝が延慶元年（1310年）の平仮名暦（平仮名の仮名暦）を見たと記録しており、現存最古のものもその7年後の正和6年（1317年）具注暦（断簡、金沢文庫所蔵）であることから、14世紀初め前後の鎌倉時代後期に出現したと見られている。更に現存最古の平仮名暦が元弘2年（1331年）東洋文庫所蔵（法隆寺旧蔵）、同じく片仮名暦（片仮名の仮名暦）が至徳4年（1387年）醍醐寺所蔵のものであることから、南北朝時代にかけての数十年間に急激に普及していったと考えられている。この動きに大きく関わったのは三嶋大社とつながりが深い三島暦であったとされ、「三島暦」は仮名暦及び版暦の代名詞ともなった。室町時代以後に奈良や京都に幸徳井家を本所とする摺暦座が成立し、各地に地方暦が成立した背景には、版暦によって暦の大量生産が可能になったことが関係があるとされている。 岡田芳朗「版暦」（『国史大辞典 11』（吉川弘文館、1990年） ISBN 978-4-642-00511-1） 穂井田忠友－法隆寺平仮名暦発見者 荘厳寺 (真岡市)－所蔵不動明王像胎内に納められた康永4年（1345年）平仮名暦が日本最古の版暦完本とされる。
白鳳文化

白鳳文化（はくほうぶんか）とは、645年（大化元年）の大化の改新から710年（和銅3年）の平城京遷都までの飛鳥時代に華咲いたおおらかな文化であり、法隆寺の建築・仏像などによって代表される飛鳥文化と、東大寺の仏像、唐招提寺の建築などによって代表される天平文化との中間に位置する。なお、白鳳とは日本書紀に現れない元号（逸元号や私年号という）の一つである（しかし続日本紀には白鳳が記されている）。天武天皇の頃に使用されたと考えられており（天智天皇のときに使用されたとする説もある）、白鳳文化もこの時期に最盛期を迎えた。 7世紀の終わり頃完成した、古代の都で最大の規模を誇り、条坊制を布いた本格的な中国風都城の藤原京を中心とした天皇や貴族中心の華やかな文化であった。 飛鳥浄御原令や大宝律令が制定され、本格的な国家が始動しだした頃でもあった。律令国家建設期の若々しい文化で、仏教文化を基調とする。 初唐文化の影響や朝鮮半島、インド、西アジア、中央アジアの文化も影響した。 天武天皇・持統天皇の時代が中心だが、一部その前の天智天皇・弘文天皇時代を含む部分もある。 中国大陸の高度な文明制度を取り入れて、本格的な国家が誕生した。 飛鳥浄御原令 大宝律令は、701年（大宝元年）に完成し、直ちに施行された。 藤原宮の内裏（だいり）と朝堂院（ちょうどういん） - 現存せず 大官大寺（だいかんだいじ） - 金堂跡と塔跡の土壇などが残るのみで、建物は現存せず。寺は平城京に移転して大安寺となる。 本薬師寺（もとやくしじ） - 金堂跡、東西の塔跡などが残るのみで、建物は現存せず。寺は平城京に移転して薬師寺となる。 山田寺（浄土寺） 桜井市山田にある。蘇我倉山田石川麻呂が発願して倉山田家の氏寺として建立した寺である。石川麻呂は、蘇我馬子の孫、倉麻呂の子で、大化5年（649年）に異母弟の日向（ひむか）に讒訴され、造営半ばの山田寺で自殺した。悲劇の寺である。発掘調査により東回廊の部材が出土している。 法隆寺西院伽藍 - 飛鳥様式で白鳳時代に再建された。 法隆寺東院伝法堂 - 白鳳時代の住居を寺とした。 薬師寺東塔 - 白鳳様式で奈良時代初期に再建された。 相模国分僧寺は、海老名市国分に所在し、南側の中央の中門から回廊を北側の中央の講堂にめぐらし、回廊の内側に東西に金堂と塔が配置された法隆寺式伽藍であり、出土瓦には白鳳様式の瓦が使われている。このことは国分寺造営の詔が出された天平13年(741) より以前に建てられた郡司の氏寺を改修して国分寺としたのではないかと推定されている。 薬師寺金堂銅造薬師三尊像 薬師寺東院堂銅造聖観音立像 深大寺銅造釈迦如来倚像 法隆寺銅造阿弥陀三尊像（伝・橘夫人念持仏） 法隆寺銅造観音菩薩立像（夢違観音） 興福寺仏頭（もと山田寺講堂本尊・薬師三尊像の中尊の頭部） 蟹満寺銅造釈迦如来坐像　 法隆寺金堂壁画 高松塚古墳壁画 キトラ古墳壁画 薬師寺金堂薬師如来台座 高松塚古墳 キトラ古墳 漢詩文の隆盛 - 大津皇子 和歌の整備 - 額田王、柿本人麻呂 元嘉暦 儀鳳暦 飛鳥時代
2-形式

線型代数学において、2-形式 (two-form) は双線型形式の別名であり、典型的にはインフォーマルな議論で使われるが、双線型形式が歪対称であることを指し示すために使われることもある。 微分幾何学において、2-形式 (two-form) は 2 次の微分形式を意味する。言い換えると、2-形式はの歪対称2階共変テンソル場である。 与えられたベクトル場に対して、2-形式全体の空間は基底 1-形式のウェッジ積によって張られる。微分形式 (differential form) を参照。 混テンソル（英語版） 計量テンソル（英語版）
三斜法

三斜法（さんしゃほう）とは、測量における用語の一つであり、土地の面積の計算方法の一つ。 多角形からなる土地を最小単位の多角形である三角形に分割し、それぞれの三角形について底辺×高さによって面積を求め、それらの三角形の面積の合計によって目的とする土地全体の面積を求めるものである。 また、土地を三斜法によって求積することを俗に「三斜を切る」「三斜で切る」と呼ぶ。 三辺法 座標法
高さ函数

ディオファントス幾何学の高さ函数とは、ディオファントス方程式の解のサイズを測る函数である。古典的あるいはナイーブな高さは、斉次座標上通常の絶対値によって定義される。しかし、ディオファントス幾何学での高さは、対数のスケールで測り、すなわち、高さは『代数的複雑さ』や点を記述することに必要なビットの数に比例するものとなる。 高さ函数は最初、アンドレ・ヴェイユ (André Weil) とノースコット (D. G. Northcott) により開拓された。1960年頃の大きな進展がネロン・テイトの高さであり、代数幾何学での豊富なラインバンドルの方法で、射影的な表現と関連付けられ、現在では、数論幾何学の重要な考え方となっている。 楕円曲線 E の場合には、E(Q) 上の点 P に対して、高さ函数 h(P) を次のように定義する。 無限遠点 P0 の高さ h ( P 0 ) = 0 {\displaystyle h(P_{0})=0} とする。 E(Q) 上の有理点であるような P に対して、 h ( P ) = 0 {\displaystyle h(P)=0} とする。 上記以外の E(Q) の点 P に対して、P の有理数の横軸座標(abscissa) x が p と q は互いに素な整数として p⁄q と表せるときに、 h ( P ) = log ⁡ max ( | p | , | q | ) {\displaystyle h(P)=\log \max(|p|,|q|)} と定義する。 このように高さ函数 h を定義すると、h(mP) が m の平方根の増加度を持つという性質を持つ。この定義により E 上にはある定数よりも小さな高さを持つ点は有限個しか存在しないことが分かる。以上の定義を、一般のアーベル多様体へ拡張することもできる。 ネロン・テイトの高さ（標準的高さ） Height function（元となる英文） ^ * Lang, Serge (1997). Survey of Diophantine Geometry. Springer-Verlag. ISBN 3-540-61223-8. Zbl 0869.11051.  pp.43–67 ^ * Bombieri, Enrico; Gubler, Walter (2006). Heights in Diophantine Geometry. New Mathematical Monographs. 4. Cambridge University Press. doi:10.2277/0521846153. ISBN 978-0-521-71229-3. Zbl 1130.11034.  pp.15–21
ネールント–ライス積分

数学におけるネールント–ライス積分（ネールント・ライスせきぶん、英: Nörlund–Rice integral）またはときにライス法 (Rice's method) は、函数の n-階前進差分を複素数平面上の線積分に関連付ける。そのようなものは、有限差分の理論に広く現れ、また二分木の長さを評価するものとして計算機科学およびグラフ理論においても応用される。名称はニールス・エリク・ネールント（英語版）とステファン・オズワルド・ライス（英語版）に因む。ネールントの貢献はこの積分を定義したこと、ライスの貢献はその値の評価に鞍点法（英語版）を適用するのが有効であることを示したことである。 函数 f の n-階前進差分は Δ n [ f ] ( x ) = ∑ k = 0 n ( n k ) ( − 1 ) n − k f ( x + k ) {\textstyle \Delta ^{n}[f](x)=\sum _{k=0}^{n}{n \choose k}(-1)^{n-k}f(x+k)} で与えられる（ ( n k ) {\textstyle {n \choose k}} は二項係数）。 有理型函数 f のネールント–ライス積分は ∑ k = α n ( n k ) ( − 1 ) n − k f ( k ) = n ! 2 π i ∮ γ ⁡ f ( z ) z ( z − 1 ) ( z − 2 ) ⋯ ( z − n ) d z {\displaystyle \sum _{k=\alpha }^{n}{n \choose k}(-1)^{n-k}f(k)={\frac {n!}{2\pi i}}\oint _{\gamma }{\frac {f(z)}{z(z-1)(z-2)\cdots (z-n)}}{\mathit {dz}}} で与えられる。ただし、α は 0 ≤ α ≤ n なる整数とし、右辺の周回積分路は整数 α, …, n の位置にある極を囲むが、整数 0, …, α − 1 を囲まず f の極の何れにもならないものとする。オイラーのベータ函数 Β(a, b) を用いれば、この積分は ∑ k = α n ( n k ) ( − 1 ) k f ( k ) = − 1 2 π i ∮ γ ⁡ B ( n + 1 , − z ) f ( z ) d z {\displaystyle \sum _{k=\alpha }^{n}{n \choose k}(-1)^{k}f(k)=-{\frac {1}{2\pi i}}\oint _{\gamma }B(n+1,-z)f(z){\mathit {dz}}} とも書き直せる。 函数 f(z) が右半複素数平面上で多項式で抑えられる (polynomially bounded) ならば、積分路を右半平面の無限遠点まで拡張することができて、変換式を ∑ k = α n ( n k ) ( − 1 ) n − k f ( k ) = − n ! 2 π i ∫ c − i ∞ c + i ∞ f ( z ) z ( z − 1 ) ( z − 2 ) ⋯ ( z − n ) d z {\displaystyle \sum _{k=\alpha }^{n}{n \choose k}(-1)^{n-k}f(k)={\frac {-n!}{2\pi i}}\int _{c-i\infty }^{c+i\infty }{\frac {f(z)}{z(z-1)(z-2)\cdots (z-n)}}{\mathit {dz}}} と書き直せる。ここに定数 c は α の左側にある。 Flajolet, Sedgewick & Regnie (1985)の注意するところによれば、ポワソン–メリン–ニュートン循環 (Poisson–Mellin–Newton cycle) は、ネールント–ライス積分がメリン変換に似ているのは偶然のことではなく、二項変換（英語版）とニュートン級数（英語版）の意味で関係することを見るものである。 この循環において、数列 {fn} に対応するポワソン母函数 g ( t ) = e − t ∑ n = 0 ∞ f n t n {\textstyle g(t)=e^{-t}\sum _{n=0}^{\infty }f_{n}t^{n}} に対し、そのメリン変換 φ ( s ) = ∫ 0 ∞ g ( t ) t s − 1 d t {\textstyle \varphi (s)=\int _{0}^{\infty }g(t)t^{s-1}{\mathit {dt}}} をとるとき、ネールント–ライス積分 f n = ( − 1 ) n 2 π i ∫ γ ϕ ( s ) Γ ( − s ) n ! s ( s − 1 ) ⋯ ( s − n ) d s {\displaystyle f_{n}={\frac {(-1)^{n}}{2\pi i}}\int _{\gamma }{\frac {\phi (s)}{\Gamma (-s)}}{\frac {n!}{s(s-1)\cdots (s-n)}}{\mathit {ds}}} の意味でもともとの数列が恢復できる。ただし Γ はガンマ函数である。 リース平均の議論において近い関連を持つ積分がしばしば生じる。ごく粗く述べれば、ペロンの公式がメリン変換に関係するのと同じ仕方で（無限級数を扱う代わりに有限級数を扱って）、リース平均にネールント–ライス積分が関係する。 これら種類の級数に対する積分表示に興味がもたれるのは、積分が漸近展開や鞍点法（英語版）で評価できることが多いためである。対照的に、前進差分級数は、二項係数が n が大きくなれば急激に増大するため、数値的評価が極めて難しい。 ニュートン級数の一覧（英語版） ^ Flajolet, Philippe; Sedgewick, Robert; Regnie, Mireille (1985), Some uses of the Mellin integral transform in the analysis of algorithms, https://hal.archives-ouvertes.fr/inria-00076158/document  ^ Flajolet & Sedgewick 1995. Nørlund, Niels Erik (1954), Vorlesungen uber Differenzenrechnung, New York: Chelsea Publishing Company  Knuth, Donald E. (1973). The Art of Computer Programming. Addison-Wesley.  Flajolet, Philippe; Sedgewick, Robert (1995), “Mellin transforms and asymptotics: Finite differences and Rice’s integrals”, Theoretical Computer Science 144: 101-124, doi:10.1016/0304-3975(94)00281-M  Kirschenhofer, Peter (1996), A Note on Alternating Sums, , The Electronic Journal of Combinatorics 3 (2, article 7)
加法定理

数学、物理学等において、特殊函数の加法定理（かほうていり、英: addition theorem）、加法法則（かほうほうそく、英: addition law/rule）あるいは加法公式（かほうこうしき、英: addition formula）とは、ある関数や対応・写像について、2 つ以上の変数の和として記される変数における値を、それぞれの変数における値によって書き表したもの。 変数が 2 つの場合には関数 f の加法定理は形式的に 2 変数の関数 G を用いて f (x + y) = G(f (x), f (y)) の形に書き表される。このときの G がどのような関数としてとれるかという基準で加法定理を分類することも考えられる。 たとえば a という定数によって a 倍する写像 ma: x ↦ ax を考えるとき、a(x + y) = ax + ay となるという性質は分配法則と呼ばれるが、これはベクトル空間や環（あるいは環上の加群）などで成立する加法定理の一種である。もう少し一般に関数 f が f (x + y) = f (x) + f (y) の形の加法定理を満足するとき、関数 f は加法的であるまたは加法性を持つという。これは関数 f が加法群の間の準同型となることを意味している。また、指数法則の一つである指数関数の加法定理 exp(x + y) = exp(x)exp(y) などは加法が乗法に写るような加法定理である。 多様な加法定理が世の中には存在するが、代表的なものを以下に掲げる。 三角関数の加法定理 球面調和函数の加法定理 ベッセル関数の加法定理 楕円関数の加法定理 θ 関数やワイエルシュトラスの ℘ {\displaystyle \wp } 関数などの加法定理。 楕円積分の加法定理 楕円曲線の加法公式 ヤコビ多様体の加法公式 数え上げおよび確率の加法定理（和の法則） 集合が互いに素（事象が排反（英語版））ならば和を分配できる。一般に交わりを持つ場合には包除原理による。 速度の加法定理（ガリレイ変換、ローレンツ変換） 加法的写像: 加法律 (additive law) を満たす写像 和の法則 (sum rule) 和公式 (summation formula) 乗法定理 積の法則 積公式 ^ Weisstein, Eric W. "Trigonometric Addition Formulas". MathWorld（英語）. CS1 maint: Multiple names: authors list ^ Weisstein, Eric W. "Spherical Harmonic Addition Theorem". MathWorld（英語）. CS1 maint: Multiple names: authors list addition formulas - PlanetMath.（英語） Koelink H.T.; Koornwinder T.H. (2001), "Addition theorems in the theory of special functions", in Hazewinkel, Michiel, Encyclopaedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4 CS1 maint: Date and year
ブラーマグプタの公式

ブラーマグプタの公式（ブラーマグプタのこうしき、英: Brahmagupta's formula）とは、円に内接する四角形の四辺の長さからその四角形の面積を求める公式である。 ブラーマグプタの公式は、7世紀にインドの数学者ブラーマグプタがヘロンの公式の一般化として得た定理である。ヘロンの公式は三角形の3辺の長さから三角形の面積を求める公式であるが、ブラーマグプタの公式は四角形の 4辺の長さから四角形の面積を求める公式である。ただし、 3辺の長さが等しい三角形同士は合同になることから、三角形は 3辺の長ささえ分かれば形が確定し面積が決まるが、四角形の場合は辺の長さだけが決まってもその形を決めることはできず面積は決まらない。したがって、ブラーマグプタの公式では円に内接する四角形であるという条件を付けることで四角形の面積を確定することになる。しかしながら、ブラーマグプタ自身は円に内接するという条件を明示していないため、不正確な公式としてのみ記録に残っている。 四角形 ABCD があるとする。辺の長さを AB = a, BC = b, CD = c, DA = d とし s = a + b + c + d 2 {\displaystyle s={\frac {a+b+c+d}{2}}} とおく。 四角形 ABCD が円に内接する、すなわち頂点の A, B, C, D が円の円周上にあるとするならば、四角形 ABCD の面積 S は S = √(s − a)(s − b)(s − c)(s − d) と等しい。この等式をブラーマグプタの公式という。 三角形を四角形の特別な場合と見て a = 0 とし、この定理の条件の円を三角形の外接円と考えればヘロンの公式が得られる。 さらにこの四角形 ABCD が円に外接するとき、いわゆる双心四角形の面積 S は S = √abcd と表せる。内接円を持つ四角形の性質とブラーマグプタの公式を利用して得られる簡潔な公式である。 さらに一般化して円に内接しない四角形の面積を求める公式も知られている。四角形 ABCD の対角の和、たとえば ∠ABC + ∠CDA の半分を t とすると S = ( s − a ) ( s − b ) ( s − c ) ( s − d ) − a b c d cos 2 ⁡ t {\displaystyle S={\sqrt {(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)-abcd\cos ^{2}t}}} が成り立つ。この公式をブレートシュナイダーの公式と呼ぶ。もし、四角形 ABCD が円に内接するならば、対角の和は 180° となるから t = 90° であり cos t = 0 となるため、ブラーマグプタの公式が得られる。 円 O に内接する四角形の頂点を A, B, C, D とし AB = a, BC = b, CD = c, DA = d とする。∠ABC = t と置くと、内接四角形の定理から ∠CDA = 180° − t となる。ここで三角形の面積の公式より △ABC = (1/2) ab sint △CDA = (1/2) cd sin(180° − t) = (1/2)cd sint 従って 四角形ABCDの面積 = △ABC + △CDA = (1/2) ab sin t + (1/2) cd sin t = (1/2)(ab + cd) sin t … (1) また、余弦定理によれば AC2 = a2 + b2 − 2ab cos t AC2 = c2 + d2 − 2cd cos(180° − t) = c2 + d2 + 2cd cos t この二式より cos t を求めると cos ⁡ t = a 2 + b 2 − c 2 − d 2 2 ( a b + c d ) {\displaystyle \cos t={\frac {a^{2}+b^{2}-c^{2}-d^{2}}{2(ab+cd)}}} となるので (ab + cd)(1 − cost) = 2(s − a)(s − b) (ab + cd)(1 + cost) = 2(s − c)(s − d) 辺々掛けて、(ab + cd)2 sin2t = 4(s − a)(s − b)(s − c)(s − d) ゆえに (1) より四角形 ABCD の面積は 1 2 ( a b + c d ) sin ⁡ t = ( s − a ) ( s − b ) ( s − c ) ( s − d ) {\displaystyle {\frac {1}{2}}(ab+cd)\sin t={\sqrt {(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}}} となる。 なお一般化されたブレートシュナイダーの公式も、同様に余弦定理を用いて証明可能である。 双心四角形 ブラーマグプタ ブレートシュナイダーの公式 ヘロンの公式 『ブラーマグプタの公式とその２通りの証明』 - 高校数学の美しい物語. Weisstein, Eric W. "Brahmagupta's Formula". MathWorld（英語）. CS1 maint: Multiple names: authors list
エルハート多項式

数学において、整面多面体（英語版）は付随するエルハート多項式（エルハートたこうしき、英: Ehrhart polynomial）を持つ。エルハート多項式は、多面体の体積とそれが含む整点 (integer point) との間に成り立つ関係を情報として含む。エルハート多項式の理論はユークリッド平面におけるピックの定理の高次元への一般化とみることができる。 エルハート多項式の名称は1960年代にこれらの多項式について研究したウジェーヌ・エルハート (Eugène Ehrhart) に因む。 具体的に、ユークリッド空間 Rn 内の格子 L と、同じく Rn 内の d-次元多面体 P を考え、多面体 P の各頂点は格子 L 上の点であるものと仮定する（よくあるのは L = Zn で多面体 P の頂点座標が全て整数値であるような場合である）。任意の正の整数 t に対し、 tP を P の t-倍相似拡大とし、 L ( P , t ) = ♯ ( t P ∩ L ) {\displaystyle L(P,t)=\sharp (tP\cap L)} を tP が含む格子点の数とする。エルハートは1962年に L が t に関して次数 d の有理多項式であること、すなわち有理数 a0, ..., ad で、任意の正整数 t に対して L(P, t) = adtd + ad−1td−1 + … + a0 となるようなものが存在することを示した。さらに P が閉（つまり境界面が P に属する）ならば L(P, t) の係数のいくつかは簡単な解釈をもつ。 最高次係数 ad は P の d-次元体積を d(L) で割ったものに等しい（格子 L の容量 (content) もしくは共容積 (covolume) d(L) については格子群を参照せよ）。 (d−1)-次の係数 ad−1 は以下のように計算することができる。格子 L が P の各面 F に誘導する格子を LF とし、F の (d−1)-次元体積をとって 2d(LF) で割ったものを P の面すべてについて足し合わせる。 定数項 a0 は P のオイラー標数である。とくに P が閉凸多面体ならば a0 = 1 が成り立つ。 これらの言及の n = d = 2 かつ t = 1 の場合をかんがえればピックの定理が得られる。また、これら以外の係数に対する公式を得るのは非常に難しく、トーリック多様体のトッド類やリーマン-ロッホの定理およびフーリエ解析などが必要である。 閉凸多面体 P の内部 int P に対応するエルハート多項式は L(int P, t) = (−1)n L(P, −t) と計算できる。X が P の正規扇 (normal fan) に対応するトーリック多様体ならばP は X 上の豊富線束を定めるが、このとき P のエルハート多項式はその線束のヒルベルト多項式に一致する。 準多項式 Beck, Matthias; Robins, Sinai (2007), Computing the Continuous Discretely, Integer-point enumeration in polyhedra, Undergraduate Texts in Mathematics, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-29139-0, MR2271992 . Diaz, Ricardo; Robins, Sinai (1996), “The Ehrhart polynomial of a lattice n-simplex”, Electronic Research Announcements of the American Mathematical Society 2: 1–6, doi:10.1090/S1079-6762-96-00001-7, http://www.ams.org/era/1996-02-01/S1079-6762-96-00001-7/home.html . （フーリエ解析の手法の導入とほかの関連事項についての文献） Ehrhart, Eugène (1962), “Sur les polyèdres rationnels homothétiques à n dimensions”, C. R. Acad. Sci. Paris 254: 616–618 . （定義と簡単な性質について） Mustaţă, Mircea (February 2005), “Chapter 13: Ehrhart polynomials”, Lecture notes on toric varieties, http://www.math.lsa.umich.edu/~mmustata/toric_var.html . ^ [訳注]: 多項式と格子とに同じ文字 "L" が用いられていて紛らわしいが、見たとおりここは多項式の話である。
ブレートシュナイダーの公式

ブレートシュナイダーの公式（ブレートシュナイダーのこうしき、Bretschneider's formula）は、四角形の面積を与える公式である。四角形ABCD について、p, q, r, s をそれぞれの辺の長さ、T を周の長さの半分、A と C を互いに対角とすると、四角形の面積は ( T − p ) ( T − q ) ( T − r ) ( T − s ) − p q r s cos 2 ⁡ A + C 2 {\displaystyle {\sqrt {(T-p)(T-q)(T-r)(T-s)-pqrs\cos ^{2}{\frac {A+C}{2}}}}} に等しい。円に内接する四角形の面積を表したブラーマグプタの公式の一般化であり、任意の四角形について成り立つ。名前の由来のブレートシュナイダー (1808–1878) はドイツの数学者。 四角形の面積を S とすると、 S =△ ADB + △ BDC = 1 2 p s sin ⁡ A + 1 2 q r sin ⁡ C {\displaystyle S=\bigtriangleup {\text{ADB}}+\bigtriangleup {\text{BDC}}={\frac {1}{2}}ps\sin A+{\frac {1}{2}}qr\sin C} より 4 S 2 = ( p s ) 2 sin 2 ⁡ A + ( q r ) 2 sin 2 ⁡ C + 2 p q r s sin ⁡ A sin ⁡ C {\displaystyle 4S^{2}=(ps)^{2}\sin ^{2}A+(qr)^{2}\sin ^{2}C+2pqrs\sin A\sin C} を得る。また、余弦定理より、 BD 2 = p 2 + s 2 − 2 p s cos ⁡ A = q 2 + r 2 − 2 q r cos ⁡ C {\displaystyle {\text{BD}}^{2}=p^{2}+s^{2}-2ps\cos A=q^{2}+r^{2}-2qr\cos C} であるから 1 4 ( q 2 + r 2 − p 2 − s 2 ) 2 = ( p s ) 2 cos 2 ⁡ A + ( q r ) 2 cos 2 ⁡ C − 2 p q r s cos ⁡ A cos ⁡ C {\displaystyle {\frac {1}{4}}(q^{2}+r^{2}-p^{2}-s^{2})^{2}=(ps)^{2}\cos ^{2}A+(qr)^{2}\cos ^{2}C-2pqrs\cos A\cos C} を得る。4S2 についての式と辺々を足し合わせ、加法定理 cos(A + C) = cos A cos C − sin A sin C を用いると、 4 S 2 + 1 4 ( q 2 + r 2 − p 2 − s 2 ) 2 = ( p s ) 2 + ( q r ) 2 − 2 p q r s cos ⁡ ( A + C ) {\displaystyle 4S^{2}+{\frac {1}{4}}(q^{2}+r^{2}-p^{2}-s^{2})^{2}=(ps)^{2}+(qr)^{2}-2pqrs\cos(A+C)} となる。倍角の公式 1 + cos ⁡ θ = 2 cos 2 ⁡ θ 2 {\displaystyle 1+\cos \theta =2\cos ^{2}{\frac {\theta }{2}}} を用いて変形すると、 16 S 2 = ( p + q + r − s ) ( p + q − r + s ) ( p − q + r + s ) ( − p + q + r + s ) − 16 p q r s cos 2 ⁡ A + C 2 {\displaystyle 16S^{2}=(p+q+r-s)(p+q-r+s)(p-q+r+s)(-p+q+r+s)-16pqrs\cos ^{2}{\frac {A+C}{2}}} となる。この式は、周の長さの半分 T = p + q + r + s 2 {\displaystyle T={\frac {p+q+r+s}{2}}} を用いて 16 S 2 = 16 ( T − p ) ( T − q ) ( T − r ) ( T − s ) − 16 p q r s cos 2 ⁡ A + C 2 {\displaystyle 16S^{2}=16(T-p)(T-q)(T-r)(T-s)-16pqrs\cos ^{2}{\frac {A+C}{2}}} となり、ブレートシュナイダーの公式を得る。 円に内接する四角形については、対角の和の半分が 90°であることから、ブラーマグプタの公式 S = √(T − p)(T − q)(T − r)(T − s) が成り立つ。また、円に外接する四角形については、対辺の和が等しく、T = p + r = q + s であることから S = p q r s sin ⁡ A + C 2 {\displaystyle S={\sqrt {pqrs}}\sin {\frac {A+C}{2}}} が成り立つ。さらに外接円と内接円を持つ四角形、つまり双心四角形については、 S = √pqrs となる。また、上記の証明は p = 0 として三角形の面積を考えているとしても通用し、ヘロンの公式 S = √T(T − q)(T − r)(T − s) を得る。 四角形 ブラーマグプタの公式 ヘロンの公式 Weisstein, Eric W. "Bretschneider's formula". MathWorld（英語）. CS1 maint: Multiple names: authors list
ニュートンの記法

·x ··x ニュートンの記法（にゅーとんのきほう、英: Newton's notation）は、数学における微分の記法のひとつである。 この記法はアイザック・ニュートンが fluxion（流率・流動率） と呼称した時間に対する変化率を表すために導入したもので、関数名の上部に微分の階数と同数のドット符号を記す。 ニュートンの記法は主として古典力学あるいは機械工学で用いられ、次のように定義される。 x ˙ ( t ) := d x d t ( t ) , {\displaystyle {\dot {x}}(t):={\frac {\mathrm {d} x\!}{\mathrm {d} t}}\!(t),} x ¨ ( t ) := d 2 x d t 2 ( t ) . {\displaystyle {\ddot {x}}(t):={\frac {\mathrm {d} ^{2}\!x\!}{\mathrm {d} t^{2}\!}}\!(t).} ドット記号の個数により微分回数を表すため、あまり高階の微分には有用ではない。しかし古典力学あるいは他の工学分野の対象においては高階導関数はあまり出現せず、例えば位置の一階微分である速度、二階微分である加速度などとしての利用が大半である（例外として躍度がある）。 ニュートンの記法は、時間に限らずあらゆる変数の微分に対して用いられてきたが、現在では、物理学などにおいては専ら時間微分に対してのみ用いられている。これはニュートンの記法が微分する変数を明示しないためである。ライプニッツの記法などでは、どの独立変数に対する微分かを明示しているため、混同の恐れがある限りにおいて、ニュートンの記法は用いない。 ニュートンの記法は、ラグランジュ力学において、一般化座標 q と組になる一般化速度 ·q を表わすために広く用いられている。 積分についてはニュートンは標準的記法は考案しなかったが、広く認知・定着したのはライプニッツの積分の記法である。 ^ Newton 1736. Newton, Isaac (1736), The method of fluxions and infinite series, Henry Woodfall and John Nourse, translated from Latin . 微分の記法 ライプニッツの記法
ブラーマグプタの二平方恒等式

ブラーマグプタの二平方恒等式（ブラーマグプタのにへいほうこうとうしき）とは、二つの平方数の和で表される二つの数の積が、二つの平方数の和で表せることを示す恒等式である。言い換えれば、二つの平方数の和は乗算に関して閉じているということである。この恒等式はラグランジュの恒等式（英語版）における特別な場合である。 正確には、次のように表される。 ( a 2 + b 2 ) ( c 2 + d 2 ) = ( a c − b d ) 2 + ( a d + b c ) 2   ( 1 ) = ( a c + b d ) 2 + ( a d − b c ) 2 . ( 2 ) {\displaystyle {\begin{aligned}\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(c^{2}+d^{2}\right)&{}=\left(ac-bd\right)^{2}+\left(ad+bc\right)^{2}\ \qquad (1)\\&{}=\left(ac+bd\right)^{2}+\left(ad-bc\right)^{2}.\qquad (2)\end{aligned}}} (1), (2) とも等式の各辺を展開することにより確かめられる。また、(1), (2) は b と −b を（または c と d を）入れ替えることにより得られる。 この恒等式は整数環、有理数環において成り立ち、さらに一般的には任意の可換環において成り立つ。 整数の場合、この恒等式は数論に応用することができる。例えば、フェルマーの二平方和定理と共に使われたとき、平方数と4を法として1に合同な素数の積は平方数の和で表せることを証明できる。 この恒等式はディオファントスによって発見され、インドの数学者・天文学者であるブラーマグプタ（598年 - 668年）によって再発見された。彼の著書『ブラーマ・スプタ・シッダーンタ』はムハンマド・アル・ファザーリによりサンスクリットからアラビア語へと翻訳され、後の1126年にラテン語に翻訳された。この恒等式は後にフィボナッチの Liber Quadratorum (The Book of Squares) に1125年に現れた。 同様の恒等式にオイラーの四平方恒等式 (Euler's four-square identity) がある。これは、四つの平方数に関する恒等式であり、四元数との関連がある。さらに、デゲンの八平方恒等式 (Degen's eight-square identity) という恒等式もある。これはボット周期性 (en:Bott periodicity theorem) を持つ八元数から引き出される。 実数 a,b,c,d があるとき、この恒等式は複素数の絶対値の積の性質に等しい。 すなわち、 |a + bi||c + di| = |(a + bi)(c + di)|, つまり |a + bi||c + di| = |(ac − bd) + i(ad + bc)|, 両辺を二乗して |a + bi|2|c + di|2 = |(ac − bd) + i(ad + bc)|2, 絶対値の定義より (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac − bd)2 + (ad + bc)2. 変数 a, b, c, d が有理数である場合、この恒等式は体 Q(i) におけるノルムは乗法的であるという主張から解釈される場合がある。このとき次の式を得る。 a のノルムを N(a) で表すと N(a + bi) = a2 + b2 かつ N(c + di) = c2+d2, また、 N((a + bi)(c + di)) = N((ac − bd) + i(ad + bc)) = (ac − bd)2 + (ad + bc)2. したがって、ブラーマグプタの二平方恒等式から次のことが導かれる。 N((a + bi)(c + di)) = N(a + bi)･N(c + di). ^ ジョージ・G・ジョーゼフ (2000). The Crest of the Peacock, p. 306. Princeton University Press. ISBN 0691006598. ブラーマグプタ行列（英語版） インドの数学 Brahmagupta's identity, PlanetMath Weisstein, Eric W. "Brahmagupta Identity". MathWorld（英語）. CS1 maint: Multiple names: authors list
ダニーデン

ダニーデン（英: Dunedin [dʌˈniːdɪn] ( 音声ファイル)、マオリ語: Ōtepoti）は、ニュージーランド南島オタゴ地方に所在する街。人口は118,683人（2006年）。人口ではニュージーランドで5番目、南島で2番目の大きさ。オタゴ大学のある街として学園都市の機能を持つ。 1848年にスコットランド自由教会からの移民たちにより開拓されゲール語でエディンバラを意味するダニーデンと名付けられる。現在でも「南のエディンバラ」と言われるほどスコットランド文化を色濃く残す街として存在する。 1861年にダニーデン近郊ガブリエル渓谷で金脈が見つかりゴールドラッシュが起きる。アイルランド、フランス、ドイツ、イタリア、中国など、世界各地からの採掘者が訪れ、ダニーデンの人口は増加し、産業物流拠点として栄えた。ニュージーランド銀行（BNZ）はダニーデンに拠点を構え、世界各地への送金業務を担当するなど、金脈の発見ニュージーランドの経済に繁栄をもたらした。およそ10年でゴールドラッシュは終焉するも、経済的繁栄によりダニーデン市内にはビクトリア様式、エドワード様式の建物が数多く建造され繁栄の歴史は現在でも市内各所で見ることができる。冷凍食肉の技術を開発し、1882年にチャーマーズ港からイングランドへ向け輸出事業を開始。その後、冷凍食肉はオセアニア各国、南アメリカ各国へも輸出されダニーデンの経済およびニュージーランドの産業を成長させる。 現在の町並みはイングランドの面影を残すクライストチャーチとは異なり、スコットランドの面影を多く残す街として存在する。スコットランドからの移住者の子孫が現在も多く住んでいる。地域人口のおよそ15%は学生であり学園都市として有名な土地柄。地形の起伏が激しく坂が多い。 年間平均降水量は812mm、年間平均日照時間は1585時間。山間部では降水量が多い。夏季の平均気温は15℃、冬季の平均気温は8℃。冬季は霧雨の日が多い。山間部での積雪は見られるが、市内での積雪は少ない。とくに山間部では1日に4つの季節があると称されるほど寒暖の差が激しい。 ダニーデン市の中心部は、8角形に区画整備された「オクタゴン（Octagon）」と呼ばれる広場をもつ。ジョージ通りを中心に8角形に区画された広場周辺には、セント・ポール大聖堂（英国国教会大聖堂）、ダニーデン・パブリック・アートギャラリーなどがある。ラーナック城、ダニーデン鉄道駅、オタゴ男子高校 （英語版）、ファーストチャーチ（スコットランド長老派教会）などの観光名所へも向かえる。ギネスブックにも認定されている世界一急な坂「ボールドウィン・ストリート（Baldwin Street）」などがある。 オタゴ半島は海洋生物、野生生物の宝庫として有名な土地。鳥類ではシロアホウドリやウ科、キンメペンギンやコガタペンギン、ニュージーランドアシカやニュージーランドオットセイ、シャチをふくむイルカ類、イシヤモリ科などの生息地、繁殖保護区でもある。とくにアホウドリの場合、人間の生活圏に接近する繁殖地は世界でもここだけであり、アシカに関しても、本島で絶滅後にニュージーランドの亜南極諸島から別系統群が再定着した最初の場所でもある。エコツアーも開催され、野生動物の見学ツアーにも参加できる。マオリ族やヨーロッパ人の到着以前までは、モア、キンメペンギンより大型の近縁種のワイタハペンギン、セミクジラをはじめとする大型の鯨類、セッパリイルカ、ミナミゾウアザラシなども豊富にいた。とくにセミクジラは、オタゴ湾内でも頻繁に見られ、ヨーロッパ人と彼らに雇われたマオリ人による捕鯨産業の対象として注目された。ニュージーランドでも最大の捕鯨基地の一つとなった事によりダニーデンが開港され、「オタゴ」の地名の由来となった「オタコウ」はその捕鯨基地の一つであった。　半島の沖合２０㎞にある海溝は、鯨類やサメ、ウミガメ、海鳥など様々な生物の生息地であり、カイコウラに匹敵する深海性の鯨類の生息地であることが判明した。あまり調査が進んでいないが、２０１６年には国内で初めてタスマニアクジラが観測された。 高速道路(無料の国道）を利用してクライストチャーチ、インバーカーギルなど、南島の各都市へ向かう高速バス、自動車が多い。クライストチャーチへの移動時間は5〜6時間、インバーカーギルへの移動時間は2.5〜3時間。フィヨルドランド国立公園へ向かう拠点ともなる。 ダニーデン国際空港からクライストチャーチ、オークランド、ウェリントンへの空路がある。国際線ではオーストラリアのブリスベン、メルボルン（季節便）、シドニー（季節便）への直行便または経由便が就航している。 オタゴ大学 オタゴポリテクニック アオラキポリテクニック（ダニーデンキャンパス） 小樽（日本） エディンバラ（スコットランド） 上海（中国） ポーツマス（アメリカ合衆国） ^ “Climate Data and Activities”. NIWA. 2013年10月19日閲覧。 ^ 定年退職からの海外旅行 - Over 60 years travelers. “コースタル・オタゴ地方とダニーデン”. 2017年11月24日閲覧。 ^ New Zealand sea lion/rāpoka/whakahao ^ Buick L.T. (1937年). “The Moa-Hunters of New Zealand: Sportsman of the Stone Age - Chapter I. Did The Maori Know The Moa?”. W & T Avery Ltd.. 2015年2月3日閲覧。 ^ [History of the species http://www.yellow-eyedpenguin.org.nz/penguins/history-of-the-species] ^ Fox, Rebecca (2013年4月7日). “Otago 'hot spot' for whale sightings”. Otago Daily Times. http://www.odt.co.nz/regions/otago/252068/otago-hot-spot-whale-sightings  ^ Entwisle, Peter (1998), Behold the Moon, the European Occupation of the Dunedin District 1770-1848, Dunedin, NZ: Port Daniel Press., ISBN 0-473-05591-0  ^ Elder V.. 2017. Population of whales off Dunedin coast significant, study finds. The Otago Daily Times. Retrieved on May 15, 2017 ^ Gibb J.. 2016. Sighting of beaked whale a first. Otago Daily Times 　ダニーデン公式サイト （英語）
ジーロング

座標: 南緯38度09分 東経144度21分﻿ / ﻿南緯38.150度 東経144.350度﻿ / -38.150; 144.350 ジーロング (Geelong) はオーストラリア大陸南東部、コライオ湾に面する港湾都市である。 ビクトリア州第二の規模の都市（人口205,000人）で、最大都市で州都のメルボルンからは約75キロメートル南西方にある。 羊毛その他農産物、金の輸出で栄えた。現在は自動車組立工場、石油精製工場がある。 メルボルンとは鉄道・道路で結ばれ、旅客列車・バスも運行されている。アバロン空港は25キロメートル東方にある。メルボルン空港は60キロメートル北東方にある。それぞれ連絡バンが運行されている。 ディーキン大学の主要なキャンパスがある。 日本プロ野球の千葉ロッテマリーンズが2006-2007年の春季キャンプを当地で行った。 世界選手権自転車競技大会の2010年大会が9月28日から10月3日の間の日程で、この地で開催される。 連雲港市、中華人民共和国 泉大津市、日本 Official Geelong Government Site
バララット

バララット(英語: Ballarat）は、オーストラリアのビクトリア州にある都市である。州都メルボルンから105km北西にある。2006年の国勢調査では78,221人、ビクトリア州では3番目に人口が多い。その名はアボリジニの言葉「休憩所」にちなんでいる。かつてはBallaaratと綴られていたが、歴史の推移と共に変化した。日本で流通している地図帳ではバララトと表記されている場合もある。 1850年代に金が発見されたことから入植が殺到して繁栄したが、1854年には鉱山夫達による暴動が勃発、「ユーレカ砦の反乱」と呼ばれている。1930年代になると、オーストラリア空軍の基地が建設され、第二次世界大戦に参戦した。 戦争捕虜博物館があり、ボーア戦争や第二次世界大戦、ベトナム戦争に関する資料が展示されている。バララット・ファイン・アート・ギャラリーは美術館である。ヴィクトリア朝の歴史的建造物はオーストラリア国宝に指定されている。 気候の平均*: 1月の最高気温 — 25.1 °C 1月の最低気温 — 10.8 °C 7月の最高気温 — 10.0 °C 7月の最低気温 — 3.2 °C 年間降雨量 — 690.9mm 最も雨の多い月 — 8月 74.6mm 最も雨の少ない月 — 1月 38.1mm 高速道路がメルボルンからアデレードまで繋がっていて、バララットにも通っている。 ジェームズ・スカリン 第9代首相 ロバート・メンジーズ 第12代首相 ジャレド・タレント 2008年北京オリンピックの50km競歩銀メダリスト 猪名川町 日本 泰興市 中華人民共和国 ピーターバラ イギリス アイナロ 東ティモール バララット大学 オーストラリアカトリック大学 バララットにもキャンパスがある。 ボスコム渓谷の惨劇
ローンセストン

ローンセストン（Launceston, Tasmania、ロンセストン）は、オーストラリア連邦タスマニア州北部の都市。人口は約98,000人。同州北部最大の都市であり、州都ホバートに次ぐ地位を占める。北エスク川、南エスク川、タマー川の合流部に位置する。連邦の地名の多くがそうである様に、本市もイギリスの地名に因んで名付けられている。本市の名前の由来となったのは、コーンウォール州の"Launceston"である。（注意：イギリスの地名の発音は、「ローンソン」又は「ローンストン」である。） en:ローンセストン空港があり、メルボルン、シドニー、ブリスベン、フリンダース島などと結んでいる。 ホバートに並ぶ、タスマニア大学の主要なキャンパスがある。 池田市（日本 大阪府、1965年11月1日から） ナパ市（アメリカ合衆国 カリフォルニア州、1988年6月6日から） 太原市（中華人民共和国 山西省、1995年11月28日から） Launceston City Council（英語版）
ウロンゴン

ウロンゴン（Wollongong、([ˈwʊləŋɡɒŋ] WUUL-ləng-gong)、ウーロンゴン、ウォロンゴンと表記することもある）は、オーストラリア大陸南東部沿岸、タスマン海に面する港湾都市。ニューサウスウェールズ州に属し、州都で最大都市シドニーの南方82キロメートルに位置する。都市圏人口は292,190人（2009年）で、ニューカッスルに次ぐ同州第3の規模の都市である。 ウロンゴンの都市圏は、北はスカボロー（Scarboroughから南はシェルハーバーまでにかけて広がっている。東はタスマン会に面し、西には、イラワラ絶壁が聳え立つことから都市圏は南北に細長い。3つの地方公共団体（ シティ・オブ・ウロンゴン、シティ・オブ・シェルハーバー、ミュニシパリティ・オブ・キアマ）にまたがる。 シドニーからは、シティレール・イースタン・サバーブ・アンド・イラワラ線（en）が海岸線に沿って延びている。 ウロンゴンの名前の由来は、「海の音」を意味するアボリジニの言葉だと信じられているが、別の説明を行おうとする試みもあり、「魚の大祭（great feast of fish）」、「水辺に近い固い土地（hard ground near water）」、「海の歌（song of the sea）」、「波の音（sound of the waves）、「多くの蛇（many snakes）」 、「五つの島（five islands）」といった解釈もある。 主要な産業は製鉄（ブルースコープ・スチール）、教育（ウロンゴン大学）、およびその関連産業である。観光、風力発電、住宅建設など産業構成の多様化を図っている。 大陸周回道路である国道1号線を構成するサザン・フリーウェイがシドニーとも連絡する。 鉄道はシティレール#サウス・コースト・ラインとその支線がシドニーおよびナウラと結ぶ。 民営路線バスがウロンゴン駅を中心として運行する。 基本的に治安は良い方であるが、他の中規模都市と同様に近年は白豪主義の影響を感じることも多い。小規模なホテルやペンションなどでは有色人種の客に料金表よりも高い室料を請求する例もあり、旅行で訪れる際には注意が必要である。 ウロンゴン大学とTAFEのen:Illawarra Institute of Technologyがある。 全国トップリーグに参戦しているのは、 ラグビーリーグ NRL: セントジョージ・イラワラ・ドラゴンズ バスケットボール NBL: イラワラ・ホークス である。 古くは鉄鋼の街として栄えたことから、東欧や南欧からの移民も多く、その関係でサッカーが盛んな地域としても知られている。以前は、ウーロンゴン・ウルブスと言うチームがNSL（Aリーグの前身）に参加するプロチームとして存在し、2000年、2001年には国内リーグ優勝、また2001年のオセアニア・チャンピオンとなるほどの強豪チームであったが、資金難の影響からAリーグの発足時に解体となった。 竜岩市、中華人民共和国 川崎市、日本 オフリド、マケドニア共和国 ^ “3218.0 – Regional Population Growth, Australia, 2009–10”. Australian Bureau of Statistics. 2011年5月23日閲覧。 ^ “Place Names of Wollongong”. Wollongong City Library. 2006年11月29日閲覧。[リンク切れ] ^ McCarthy, F. D., The Australian Museum: New South Wales Aboriginal Place Names and Euphonious Words, with their Meanings, 3rd ed., Australian Museum, Sydney, 1959. ^ Illawarra Historical Society Bulletin, Illawarra Historical Society, Wollongong, 1945– ^ Cousins, Arthur, The Garden of New South Wales, Producers' Co-op. Distributing Society Ltd, Sydney, 1948. ^ Shaw, Hilde J., 200 Facts About Historic Illawarra, Illawarra Historical Society, Wollongong, 1970 ^ McDonald, W. G., Earliest Illawarra: By its Explorers and Pioneers, Illawarra Historical Society, [Wollongong], 1966. 以下のリンクは英語版である。 "Illawarra Mercury" newspaper University of Wollongong Wollongong Airport Tourism Wollongong Wollongong City Council createillawarra.com - Local Arts Directory
ホバート

ホバート（Hobart 英語発音: [ˈhoʊbɑrt]）は、オーストラリア連邦タスマニア州の州都である。 主要記事：History of Hobart ホバートはオーストラリアではシドニーに次いで2番目に古い都市である。イギリスはフランスの探検家の存在を心配する中で、最初の入植として、1803年にダーウェント川東岸のリズドン湾に流刑植民地（penal colony）を建設した。1804年にはより良い場所を求めて現在の場所であるサリバン湾に移転した。この辺りは元々、半遊牧民のMouheneer族の居住地であった。ヨーロッパ人との交戦や移民によってもたらされた伝染病の影響でアボリジニの人口は減少し、自由移民や囚人の人口が急速に増加した。 生物学者のチャールズ・ダーウィンは、1836年2月にビーグル号の探検の一環としてホバートを訪れた。 南太平洋の捕鯨やアザラシ貿易、これに関連する造船業の中心地として急速に主要港として発展した。ホバート・タウンは1842年に市となり、1875年にホバートと命名された。その名はイギリスの植民地秘書官だったロバート・ホバート卿に因んでいる。 州南東のダーウェント川の河口に所在する。市中心部はダーウェント川西岸のサリバン湾に隣接している。市域はダーウェント川の川岸からウェリントン山（標高1,270 m）の丘陵まで広がっている。サリバン湾の全体がホバートの港になっている。 温暖な海洋性気候で、はっきりとした四季を持つ。南半球なので、夏は12月から2月である。一般的に夏は涼しく、25℃を超える日も少ないが、稀に非常に暑くなり、35℃を超える事がある。しかし夜は気温が下がり、その暑さも1,2日で終わることが多い。 グレーター・ホバート地域は人口191,169人 （2001年国勢調査）である（オーストラリアで11位）。ホバート市 ローカル政府地域は人口47,319人 （2001年国勢調査） である。 オーストラリアで最初の合法カジノは、サンディベイにある17階建てのレスト・ポイント・ホテルで、1973年にオープンした。市中心部から数km離れているが、今もホバートで最も高い建物である。オーストラリアで最も古い劇場であるシアターロイヤルの本拠地である。 ホバートの旅客鉄道とトラムは1950年代に廃止された。現在、都市の主要な公共交通機関は公営と民間のバスである。また、ホバート国際空港と、より小さいケンブリッジ飛行場（主にチャーター航空会社が利用）がある 主要記事：Education in Tasmania タスマニア大学 : ホバート、ローンセストン Worldview Centre for Inter-Cultural Studies Tasmanian Polytechnic （元 TAFE Tasmania） 焼津市（日本） 1977年 鳩ヶ谷市（日本） ラクイラ、イタリア バリーレ、イタリア 西安市、中国 タスマニアの気候と服装｜オーストラリア政府観光局　教育旅行公式サイト（日本語） ホバートの交通機関と地図｜オーストラリア政府観光局　教育旅行公式サイト（日本語） タスマニアンライフ.ｊｐ （日本語） Hobart City Council（英語版）
ニューカッスル (ニューサウスウェールズ州)

座標: 南緯32度55分 東経151度45分﻿ / ﻿南緯32.917度 東経151.750度﻿ / -32.917; 151.750 ニューカッスル (Newcastle) は、オーストラリア大陸南東部沿岸、ハンター川河口のタスマン海に面する港湾都市。ニューサウスウェールズ州に属し、シドニーの北方160キロメートルに位置する。同名の（特に海外の）他所と区別するために、"Newcastle, New South Wales" または "Newcastle (up)on Hunter" と書かれることもある。 都市圏人口は485,100人（2001年国勢調査）で、同国で六番目に大きな都市である。同都市圏はニューカッスルとレイク・マコーリー (en:Lake Macquarie) の二つの市議会の管轄地域に分割される。同都市圏を中心としてニューサウスウェールズ州のハンター地域が設定され、同地域の行政、経済、交通の中心となっている。 1942年6月8日には大日本帝国海軍の伊号第二十一潜水艦の攻撃を受けた。1989年12月28日にはオーストラリア史上最大の地震（ニューカッスル地震）に襲われ、甚大な被害を出した。2007年6月8日には温帯低気圧による暴風雨により死者9名、河川の氾濫、浸水、タンカーの座礁などが起こった。 主要な産業は炭鉱で、造船も行われる。ハンター地域はワインの産地として世界的に著名である。 同市の港湾は石炭の輸出港として重要である。空港は、軍民共用のウィリアムタウン空港 (en) （IATA空港コード: NTL）がある。鉄道は貨物、都市間（シドニーへは1時間おき）旅客運送を提供している。高速バスも停車する。路線バス、小規模なフェリーが都市交通を担う。 ニューカッスル大学がある。 全国トップリーグに参戦しているチームに以下のものがある。 ラグビーリーグ: ニューカッスル・ナイツ(ホームスタジアム:エナジーオーストラリア・スタジアム) サッカー Aリーグ: ニューカッスル・ユナイテッド・ジェッツFC(ホームスタジアム:エナジーオーストラリア・スタジアム) ネットボール: ANZ選手権: ニューサウスウェールズ・スウィフツ(ホームゲームの大半はシドニーでおこなわれるが、数試合をニューカッスル・エンタテイメント・センターで開催) ニューカッスル・アポン・タイン（イギリス） 宇部市、山口県 Newcastle City Council（英語版） The Newcastle Herald (local newspaper)（英語版）
オルベリー (ニューサウスウェールズ州)

オルベリー（Albury、[ˈɔːlbəri])は、オーストラリア、ニューサウスウェールズ州の都市。 ビクトリア州との境であるマレー川が南を流れ、ニューサウスウェールズ州都で最大都市のシドニーから550km、ビクトリア州都で最大都市のメルボルンから312kmに位置する。 マレー川の対岸はビクトリア州のほぼ同規模の都市ウォドンガ（人口40,500）で、双子都市オルベリー・ウォドンガを形成する。 チャールズ・スタート大学キャンパス Riverina Institute, TAFE 公立初等学校（7校）、高等学校（3校）、数校の私立学校が運営されている。 オルベリー植物園 戦没者記念碑からの風景 オルベリー鉄道駅（1881年設立） オルベリー駅のプラットフォーム オルベリー戦没者記念碑 ^ Macquarie Dictionary, Fourth Edition (2005). Melbourne, The Macquarie Library Pty Ltd. ISBN 1-876429-14-3 Norman Mackay and David Eastburn (editors), ed (1990). The Murray. Canberra, Australia: Murray-Darling Basin Commission. ISBN 1-875209-05-0.
オークランド (ニュージーランド)

世界 > オセアニア > ポリネシア > ニュージーランド > 北島_(ニュージーランド) > オークランド地方 > オークランド (ニュージーランド) オークランド（英: Auckland、マオリ語: Tāmaki-makau-rau）は、ニュージーランド北島北部に位置するニュージーランド最大の都市。オセアニア有数の世界都市でありポリネシア地域最大の都市でもある。第2位はホノルルである。都会でありながら周辺に変化に富む自然環境を持っている。 市内の人口は41万7000人、都市的地域人口は124万7000人（以上2005年）。かつてニュージーランドの首都であった歴史を持つ。ニュージーランドの人口のおよそ1/4強が居住している。地域人口の40％は海外出身者が占めるグローバル都市である。また世界最大のポリネシア人の居住人口を抱える都市である。 市内にはニュージーランドでの航空拠点であるオークランド国際空港とオセアニア地域有数の商業港湾であるオークランド港が所在し、商業地区は首都のウェリントンよりも発展している。海に面した地形から海上交通が栄え「City of Sails（シティ・オブ・セイルズ、和訳例: 帆の街）」の愛称で呼ばれる。 ヨットやボートなど小型船舶の登録数は約14万隻で人口比では世界最大。オークランドに居住する3軒に1軒の割り合いで小型船舶を保有している。 マオリ語名はTāmaki Makaurau（ターマキ・マカウラウ）であるが、Aucklandの読みをマオリ語化したĀkarana（アーカラナ）という名称もあり、ヨット名や地元の団体名などで使われている。なお、 日本語のカタカナ表記では米国カリフォルニア州のオークランド (Oakland) と当市とは同じになってしまうため、当市を「NZオークランド」、米国のそれを「USオークランド」と表記する場合がある。 1350年ごろ、肥沃なこの一帯の地峡に先住民のマオリが住み始めた。マオリは主に火山の頂上付近に要塞化された村を建設していった。当時のマオリの人口は2万人ほどであったと推計されている。やがてニュージーランド北島では火器が戦闘で用いられるようになり、種族間の均衡が崩れ、こうした新兵器を所持できなかった部族は海岸部から山間部へと逃れた。ヨーロッパからの入植が始まった19世紀の時点で、今日のオークランドの地には比較的少数の先住民が残っていただけであった。 1820年、オークランドの地に初めて足を踏み入れたのは、ニュージーランドで初めてキリスト教布教をしたイギリスの宣教師サミュエル・マーズデンである。1769年にイギリスの探検家ジェームズ・クックがエンデバー号でワイテマタ湾を通過したものの、オークランド周辺には上陸しなかったためである。1832年、オタゴ地方のジョセフ・ブルックス・ウェラーがオークランド周辺の土地を購入、1839年9月からはヨーロッパ人の入植が始まり、翌年1840年2月6日にはマオリ族とイギリス政府が「ワイタンギ条約」を締結して、正式にニュージーランドがイギリスの植民地となった。 この時、イギリス海軍のウィリアム・ホブソンがニュージーランドの初代総督となった。オークランドの町が建設された土地はマオリから総督のホブソンへ友好の証として寄贈された。ホブソンはワイテマタ湾の南岸に大型船が停泊できることを見つけ、そこを1841年にニュージーランドの首都と定めてオークランドと名づけた。この名前は、当時インド総督を務めていた政治家の初代オークランド伯爵ジョージ・イーデンに由来している。1842年にはラッセルから政府機関の移転も行われたが、ポート・ニコルソン（現在のウェリントン）のほうが地理的に首都に適している、という意見は当時でも多かった。 1865年に首都はウェリントンへと移された。第二次世界大戦がおわった1945年以降、太平洋諸島の数多くの人々が移住し、1996年にはオークランドの人口が100万人を突破した。 東に太平洋に続くハウラキ湾、南東に低いフヌア山脈、南西に浅瀬の入り江であるマヌカウ湾、西から北西はワイタケレ山脈がある。タスマン海のマヌカウ湾と太平洋のワイテマタ湾の間の狭い地峡に都市が広がっている。この地峡は最狭部は2kmもない。 オークランドはオークランド火山帯にあり、およそ50の火山がある。多くは休火山である。海岸に流れた溶岩も多く見られる。 海洋性気候に属する。ニュージーランドの主要都市では最も温暖で年間の日照時間は2060時間を越える。年間を通じて早朝、地峡から穏やかな海風が入り心地よい朝を楽しむ人々の姿が見られる。車の保有率が極めて高いことから浮遊粒子状物質による大気汚染も問題になってきている。 ニュージーランド最大のオークランド国際空港は、マヌカウ (Manukau) 南部郊外の一部にあるマヌカウ港 (Manukau Harbour) に位置する。 フラーズ・グループの運営によって、オークランドからハウラキ湾内各地へ旅客フェリーが運航されている。2007年の乗客は約420万人にのぼる。 オークランドのスカイタワーは南半球で一番高く、328m。 イーデン・パークはニュージーランド最大のスタジアム。ラグビーやクリケットの試合が行われる。 イーデン山（標高196m）という、火山の跡が街の中心部に程近いところにあり、頂上には噴火口の跡が残っている。 オークランド・シビック・シアターはオーストラレーシア最大の現存するムード映画館。1929年竣工。 カンフー・プリンセス・ウェンディー・ウー - 小山田真主演。 パワーレンジャーシリーズ - 2003年以降 ロサンゼルス（アメリカ合衆国） ブリスベン（オーストラリア連邦） 広州（中華人民共和国） 大阪市（日本・大阪府） 福岡市（日本・福岡県） 富岡町（日本・福島県） 宇都宮市（日本・栃木県）※1982年2月24日・旧マヌカウ市と姉妹都市提携  台湾台中市（台湾） 釜山広域市（大韓民国） 品川区（日本・東京都） 加古川市（日本・兵庫県）※1992年旧ワイタケレ市と姉妹都市提携 ^ Monitoring Research Quarterly, March 2011 Volume 4 Issue 1, page 4. ^ 日本語におけるいわゆる「カタカナ化」と同じ現象である。日本語で Auckland /ˈɔːklənd/ が Ōkurando になるように、マオリ語では Ākaranaになる。 ^ Eriksen, Alanah (2009年3月7日). “'Power Rangers' defeated - Entertainment”. NZ Herald News. 2016年9月4日閲覧。 ^ “Power Rangers”. Film NZ. 2016年9月4日閲覧。 イギリス連邦 オークランド・シティFC - サッカークラブ オークランド・トゥアタラ - オーストラリアのプロ野球リーグに所属する野球チーム オークランド記念日 - ニュージーランド北島の北部地域におけるニュージーランド初上陸を記念する祝日である。 オークランド市長 公式 オークランド市公式サイト （英語） 日本政府 在オークランド日本国総領事館 （日本語） 観光 オークランド観光局 （英語） ニュージーランド政府観光局 - オークランド （日本語） 座標: 南緯36度51分 東経174度47分﻿ / ﻿南緯36.850度 東経174.783度﻿ / -36.850; 174.783
タウンズビル

タウンズビル(Townsville）は、オーストラリア・クイーンズランド州北東岸に位置する港湾都市。ノーザン・クイーンズランド地方最大規模の都市であり、クイーンズランド州北部のみならずファー・ノース・クイーンズランド地域およびノース・ウェスト・クイーンズランド地域をカバーする経済、交通、政治、教育、軍事の中心となっている。州都で最大都市のブリスベンの1300キロメートル(km)北方、ケアンズの350km南方に位置する。 周辺地域の主要産業は農林業、鉱業、観光であり、同市の商業、交通、サービス産業はそれらを支えている。行政、軍事、教育機関も都市経済の重要な要素となっている。 グレート・バリア・リーフ中央部に面する。 1864年にメルトン・ヒルにキャンプが設営され、初期の開拓が始まった。ロバート・タウンズ（Robert Towns）が1866年に後のタウンズビルになる場所を訪れる。しかし、タウンズは3日間滞在したのみであり、その他の期間に滞在したことはない。しかし、タウンズはこの町の発展のために資金の提供の協力をした。タウンズビルの名は、ロバート・タウンズにちなむものである。 1896年にサトウキビ栽培、真珠の養殖、なまこの採集などの産業に従事する契約労働者のため、日本人が約4000人ほど滞在しており、日本政府が領事館をオーストラリアで最初に開設した。しかし、白豪主義の導入により、タウンズビルを離れる日本人が増え、1908年には閉鎖された。 1942年〜1946年の太平洋戦争時にはタウンズビルは軍事基地が設置され、オーストラリア軍、アメリカ合衆国軍など併せて90,000人が駐屯した。1942年に日本軍の空襲を受けた。現在は米軍は駐留していない。同州中部・北部の都市からは多くの戦争花嫁がアメリカに渡った。 タウンズビル空港 タウンズビル駅には、QR(クイーンズランド鉄道)トラベルトレインの長距離旅客列車が発着する。南のブリスベンと北のケアンズをノース・コースト線経由で結ぶ列車やタウンズビルと西のen:マウントアイザをマウント・アイザ線経由で結ぶ列車がある。 大陸周回道路である国道1号線のen:ブルース・ハイウェイが通過する。高速バスが停車する。 タウンズビル港は後背地域からの農林産品・鉱産品の積み出し港として重要である。クイーンズランド鉄道の貨物列車が上述の各方面から接続する。 ジェームズクック大学 en:Barrier Reef Institute of TAFE バスケットボール:男子ナショナル・バスケットボール・リーグ タウンズビル・クロコダイルズ (タウンズビル・エンタテインメントセンター) ラグビーリーグ：ナショナル・ラグビー・リーグ en:ノースクイーンズランド・カウボーイズ (デイリーファーマーズ・スタジアム) サッカー：Aリーグ ノースクイーンズランド・フューリーFC (デイリーファーマーズ・スタジアム) A Chronological History of Townsville Townsville Online Townsville Council Port of Townsville Googleマップ
長束正家

長束 正家（なつか まさいえ／ながつか まさいえ）は、戦国時代から安土桃山時代にかけての武将、大名。豊臣政権の五奉行の一人。父は水口盛里（安芸守）といわれる。弟に直吉らがいる。近江国水口岡山城主。 本姓は大蔵氏という。別説にもともとは水口氏で天正年間、居城水口城が落城したため長束村に在し、その地名を取って長束を称したとの記録もある。熊本藩の侍帳の正家の子孫の項目には正家の父・盛里までを水口氏とし、正家以降を長束氏として記録している。 永禄5年（1562年）、水口盛里の長男として近江国栗太郡長束村（尾張国説もある）で生まれたといわれる。 初め丹羽長秀に仕えたが、天正13年（1585年）に豊臣秀吉の奉公衆に抜擢され、丹羽氏が大減封処分を受けると財政上不正があったと豊臣家より糾弾されたが、正家は帳簿を証拠として提出し、これに抵抗した。 この後豊臣氏直参の家臣になった。高い算術能力を買われて財政を一手に担い、豊臣氏の蔵入地の管理や太閤検地の実施に当たった。 天正14年（1586年）の九州平定、天正18年（1590年）小田原征伐では兵糧奉行として兵糧の輸送に活躍し、20万石の兵糧を滞りなく輸送したほか、小田原周辺において米3万石を買占め小田原城を兵糧攻めにした。支城の戦いでは家臣・家所帯刀、臼杵平四郎、一宮善兵衛、有坂宮内、増田新次郎らが忍城攻めにおいて武功を立てている。戦後には家臣であった弟の正隆が秀吉の直参に取り立てられている。文禄・慶長の役では肥前名護屋に在陣し兵糧奉行も務めた。 この間、天正14年（1586年）には本多忠勝の妹・栄子を正室に迎え、天正17年（1589年）には長男・半右衛門助信が誕生している。半右衛門には山中三十郎が家老として付けられた（『北野社家日記』）。天正18年（1590年）正月13日には人質として上洛した徳川秀忠の出迎えの任に当たるなど、徳川家との関係も深かった。 農村支配にも関与しており、文禄3年（1594年）2月には豊臣秀次とも相談の上、中川秀成の豊後入封に際し隣接する蔵入地代官太田一吉に協力を求めて戦乱によって荒廃した農村の再建、逃亡した農民の還住策を指示している。また、同時期に伏見城の造営にも参画している。 文禄4年（1595年）に近江水口城5万石を拝領し、五奉行の末席に名を連ねる。慶長2年（1597年）には12万石に加増され、官位も従四位下侍従に昇任した。領内ではのちに家松山大徳寺となる浄慶寺に保護を加え、この縁故によって後年遺児が同寺に迎えられ三世門跡・還誉岌閑となる。蒲生秀行が減封された際には、松田秀宣らの蒲生浪人を召抱えた。 秀吉没後は石田三成方に与し、家康打倒の謀議に参加するが、家康の伏見城入城を阻止できず、前田玄以と共に家康に会津征伐の中止を嘆願したが聞き入れられないなど、功を奏しなかった。さらに息子と家臣が水口にて会津征伐へ向かう家康の暗殺を謀っているとの噂が立ち、甲賀衆篠山景春の通報によって家康は城下を素通りした。 慶長5年（1600年）に三成らとともに毛利輝元を擁立して挙兵する。開戦当初には山崎家盛に欺かれ、池田輝政の妻子を大坂城に人質として抑留することに失敗している。初め陣代・家所帯刀、武者奉行・伴五兵衛らを将として伏見城攻めに兵を送り、家臣甲賀衆鵜飼藤助の働きによって城内の甲賀衆を寝返らせることに成功、城を落城に導く功をあげた。8月下旬には伊勢安濃津城を攻略する(安濃津城の戦い)。しかし伊勢方面の戦いでは少数の敵船団を家康の本隊と誤認して退却する失態も犯している。この後、弟・直吉に水口岡山城の守備を任せて大垣城へと向かった。 関ヶ原の戦いでは毛利秀元・吉川広家とともに南宮山（岐阜県不破郡垂井町）に布陣し合戦前には浅野隊と南宮大社付近で交戦、池田輝政隊と銃撃戦を展開したが、広家の妨害のため、秀元や長宗我部盛親ら同様に本戦に参加できず、西軍が壊滅すると撤退した。このとき島津隊の撤退を助けるため道案内に家臣を遣わしたとも言われる。 戦場離脱後は水口城を目前に山岡道阿弥率いる軍勢の攻撃を受けて敗走、弟・玄春が捕らえられ、処刑されている。正家は松田秀宣の活躍で入城に成功するも、寄せ手の亀井茲矩・池田長吉に本領の安堵を約束されるが城から出たところ欺かれ捕縛された。このとき重臣・嶺三郎兵衛、家所帯刀、伏兎彦之丞以下6人も入城した池田軍に捕縛されている。捕えられた正家は弟・直吉と共に家臣・奥村左馬助の介錯で切腹した。享年39という。重臣6名も同日、近江日野で切腹させられた。首は京都三条橋で晒され、財産は池田長吉に奪われたという。 水口岡山城があった古城山の山頂には麓の大岡寺の奥の院である阿迦之宮が建っており、そこに正家の霊が祀られている。 正室は本多忠勝の妹の栄子。 子に半右衛門助信、長吉、祐順らがいる。 このほか関ヶ原後に栄子が男子を出生した。出産直後に栄子が死亡したため、この男児は家臣・山本浅右衛門が養育した。この遺児はのちに水口大徳寺の三世門跡還誉岌閑となっている。 弟直吉の子孫は浅野家に仕えたという。 常陸水戸藩の支藩陸奥守山藩主松平頼平は正家の遺物である村正の刀を愛蔵していたという。その刀の由来書によると正家の子孫に佐野と苗字を改めて泉州岸和田の岡部家に仕えた者がいたと言われる。 長束与十郎 - 一族か。正家切腹の際、形見の品を拝領した。 奥村左馬助 - 使番。水口城攻防戦の際、池田長吉・亀井茲矩の下に赴き正家が切腹するための猶予を乞い認められた。 西川兵庫 　- 使番。 家所帯刀 　- 信長、秀吉に直臣として仕え、天正12年（1585年）木造具康攻めの際には秀吉の命で連部城を築城し、宮山城を奪取するなどの武功をあげた。小田原征伐では忍城攻めで武功をあげ、関ヶ原前哨戦では伏見城攻撃に参加した長束勢を陣代として率いた。 小西治右衛門 - 宇土城主小西行長の一族か。正家切腹の際、形見の品を拝領した。 竹内伊右衛門 伴藤三郎 古高正永 小説 伊東潤　『戦は算術に候』（『国を蹴った男』収録の短編） ^ 愛知県稲沢市長束町に長束正家邸址の碑がある。 ^ 滋賀県甲賀市水口に栄子を供養する姫塚がある。 姫塚　甲賀市観光協会 栄子姫と思川（甲賀市）　京都新聞
蛍原徹

蛍原 徹（ほとはら とおる、1968年1月8日 - ）は、日本のお笑いタレント。お笑いコンビ・雨上がり決死隊のツッコミ担当。愛称はホトちゃん。 大阪府門真市出身。吉本興業所属。NSC7期生。身長166cm。血液型A型。 1988年、NSCに入学、7期生となる。そのときに同期の森田嘉宏（現・コラアゲンはいごうまん）と共に「ホワイト&ホワイト」というコンビを結成するも解散。「のっぺり星人」という名前でピン芸人として活動する。[要出典] 1989年、NSCの同期生だった宮迫博之と雨上がり決死隊を結成。 2000年、野田秀樹の舞台劇『カノン』出演時に役作りでおかっぱ頭にし、そのままトレードマークとして定着する。 2002年、大井競馬場内の飲食店「ホトチャンキッチン」をプロデュースした。 2004年、元OLの恋人と結婚し、2012年1月に、結婚8年目にして長女が誕生した。 2017年10月3日、第2子女児が誕生。 「蛍原」はきわめて珍しい姓である。父親は石川県珠洲市出身、母親は福井県出身。 相方の宮迫同様、喫煙者であったが2001年に禁煙に成功。 ドラマ『北の国から』の熱烈なファンであり、2014年には舞台である富良野の観光大使に任命された。「北の国から」にハマって25年間、100回近く富良野を訪れており、妻とは交際している頃から一緒に訪れている。その妻にプロポーズをしたのも、富良野からの帰りの車の中だった。「富良野があったおかげで今の僕があると言っても過言ではない」と語っている。 リンカーンの企画の一つ「レギュラー正解当たり前チャンス」では今までやった企画をクイズにしており、ほとんど覚えておらず、見当はずれの答えや、ふざけた答えも多く、反省せず言い訳ばかりしていた[要出典]。アメトーークの「ポンコツ芸人」で記憶力テストを実施したが全て不正解だった。 趣味はゴルフ。全く関心がなかったが、東野幸治の誘いで始めると、5年間毎朝練習場に通うほど熱中。子育て生活に入るまでは、仕事の合間を縫ってはゴルフに明け暮れていたという。 漫画・アニメ・ゲームには非常に疎い。絵心もなく、あまりの不出来に笑いが起こらず悲鳴が出ることが多い。 蛍原のみ出演のもの。コンビでの出演は雨上がり決死隊を参照。 世にも奇妙な物語 秋の特別編「よう、鈴木!」（2000年10月4日、フジテレビ） 史上最悪のデート （2001年4月15日、日本テレビ）第19話 - 天使役 『電話オペレーター三人娘のＯＬ事件簿』（2002年5月10日、フジテレビ）－富永眞人 役 動物のお医者さん（2003年4月 - 2003年6月、テレビ朝日） - 岡田先輩 役 4TEEN （2004年7月25日、WOWOW） - 加藤 役 マザー&ラヴァー（2004年10月 - 2004年12月、フジテレビ） - 種田庄二 役 なるトモ!（読売テレビ） - 月曜不定期ゲスト 世界の競馬（2005年4月 - 2008年、NHK衛星第1テレビジョン） - キャスター ツッコミ日本代表2006 （2006年12月30日、テレビ東京） - 司会 遊びに行こっ!〜旅するTV〜ホトチャンネル（2008年4月 - 2013年3月、テレビ愛知） 地元応援バラエティ このへん!!トラベラー（2009年5月 - 2012年9月、北海道テレビ） Eテレ0655（2010年3月 - 、NHK教育テレビ） 月刊ファイターズTV（2010年4月 - 2011年5月、GAORA） - 司会 競馬BEAT（2013年-東海テレビ放送制作分・中京競馬場開催時の司会） テレビ愛知開局30周年記念8時間30分スペシャル!（2013年9月21日） - 司会 北海道イオン（イオングループ） 『ホトちゃんのとっておき北海道：責任編集長・雨上がり決死隊蛍原徹のええ店よりすぐり87店』（ヨシモトブックス）、ワニブックス、2009年、ISBN 978-4847018435。 ^ a b c d e f “芸人プロフィール 雨上がり決死隊”. 吉本興業. 2015年5月14日閲覧。 ^ “『ホトチャンキッチン』がオープン”. 大井競馬場 (2002年4月8日). 2015年5月14日閲覧。 ^ a b “「雨上がり」蛍原　結婚８年目でパパになりました！”. Sponichi Annex（スポーツニッポン） (スポーツニッポン新聞社). (2012年3月17日). http://www.sponichi.co.jp/entertainment/news/2012/03/17/kiji/K20120317002844370.html 2015年5月14日閲覧。  ^ “雨上がり蛍原に第２子女児誕生「ピュアホワイトな子でした」”. Sponichi Annex (スポーツニッポン新聞社). (2017年10月6日). http://www.sponichi.co.jp/entertainment/news/2017/10/06/kiji/20171006s00041000108000c.html 2017年10月6日閲覧。  ^ 北國新聞社『アクタス』2016年12月号。 ^ a b c d “後輩芸人たちもボケでお祝い、蛍原がふらの観光大使就任”. お笑いナタリー. ナタリー (2014年5月11日). 2015年5月14日閲覧。 ^ オンエアではカットになったがDVD11巻に収録している。 ^ ゴルフ小侍、見参！～芸人・蛍原徹の戦い～（BSジャパン、2017年12月30日放送）、じゃらんゴルフ　ボク（ワタシ）が、ゴルフにはまるワケ　〜雨上がり決死隊 蛍原 徹（前編）〜 、2018年1月5日閲覧 蛍原徹 (@kappa3kyodai) - Twitter（2013年5月4日 - ） 蛍原徹 (@okappaboy) - Twitter（2010年5月30日 - 2010年12月12日）
徳井健太

徳井 健太（とくい けんた、1980年9月16日 - ）は、日本のお笑い芸人。お笑いコンビ・平成ノブシコブシのツッコミを担当。相方は吉村崇。 よしもとクリエイティブ・エージェンシー所属。既婚で2児の父。 千葉県出身、北海道別海高等学校卒業。 2000年に東京NSC5期生の同期であった吉村崇とコンビ「コブシトザンギ」を結成（後に平成ノブシコブシに改名）。結成まで徳井は4回解散している（「トムソンガゼル」「ドラッガ」等）。徳井曰く、「ドラッガ」時代は消したい過去とのこと。[要出典] 感情の起伏がなく、理解不能な言動が多いことから「サイコ（野郎）」と呼ばれている 。 両親ともども変わり者である（例　徳井の母はいわゆる茹でるという作業を面倒臭がり、ご飯にウィンナーを刺したものを温めたものを出す、ギャンブルで借金繰り返し家庭をジリ貧の状態にしても尚子供の欲しい物を買い与える　等）が父親から「家庭の話をするな」と口止めされている。[要出典] 売れない頃からボートレースやパチスロなどのギャンブルに手を出しており、結婚後も妻からもらった教習所の費用をギャンブルに注ぎ込んで怒られたことがある。 単独出演作品を記載。コンビの出演歴については平成ノブシコブシを参照。 聖ゾンビ女学院（2017年） 發（アオ）の竜～逆転の闘牌～第二章（2017年7月、オールインエンタテインメント）- 三浦 役 携帯ラジオ「酒と話と徳井と芸人」 ^ a b “平成ノブシコブシ”. 吉本興業. 2018年12月29日閲覧。 ^ “「破天荒を超えた存在」ノブコブ吉村が相方徳井を評価”. お笑いナタリー (ナタリー). (2013年7月2日). http://natalie.mu/owarai/news/94100 2014年6月30日閲覧。  ^ 土曜プレミアムさんま＆くりぃむの第8回芸能界（秘）個人情報グランプリ.TVでた蔵 ^ お笑いポポロ（麻布台出版社）2009年2月号 40-41ページ ^ “ノブコブ徳井、離婚危機明かす「やばいっすね…」”. ORICON STYLE (2013年8月17日). 2014年6月30日閲覧。 ^ “虹のコンキスタドールが映画主演、「聖ゾンビ女学院」初夏公開”. 映画ナタリー. (2017年1月13日). http://natalie.mu/eiga/news/216542 2017年1月13日閲覧。  ^ “發（アオ）の竜～逆転の闘牌～第二章”. オールイン エンタテインメント. (2017年5月28日). http://all-in-ent.com/ippan/1707/04.html  公式プロフィール （日本語） 平成ノブシコブシ徳井 (@nagomigozen) - Twitter （日本語） 平成ノブシコブシ徳井健太オフィシャルブログ （2014年9月15日 - ） http://blogs.yahoo.co.jp/tokui_blog/「平成ノブシコブシ」徳井健太の爆撃　よしもと芸人 平成ノブシコブシ徳井のブログ（日本語）
センチメートル

センチメートル（記号cm）は、国際単位系(SI)の長さの単位で、1⁄100メートル(m)に相当する。基本単位のメートルと1⁄100を表す接頭辞センチを組み合わせた単位である。 1 cm = 10 mm = 0.1 dm 1 cm3 = 1 cc = 1 ml ミリメートル ≪ センチメートル ≪ デシメートル ≪ メートル CGS単位系においては基本単位であった。多くの物理量では、ミリ（m）やキロ（k）などの係数が、3乗接頭辞の使用が技術者や科学者に好まれるが、日常的な測定においてはセンチメートルがよく使われる。メートル法では、センチメートルに限らず「百分の一」を意味する単位の頭には「センチ」が付くが、日本では、単に「センチ」というと「センチメートル」を指す例が見られる。 漢字(国字)では「糎」と表記する。"cm"は口頭では「センチメーター」とも読まれるが、この表記は日本の計量法上は認められない（メートル#日本語の表記を参照）。 CGS単位系では、センチメートルは静電容量の単位としても使用する。1センチメートルの静電容量は約6988111300000000000♠1.113×10−12ファラドに等しい。 Unicodeには、CJK互換用文字として上記の文字が収録されている。これは、既存の文字コードに対する後方互換性のために収録されているものであり、使用は推奨されない。 ^ “Decimal multiples and submultiples of SI units”. Bureau International des Poids et Mesures (2014年). 2015年7月5日閲覧。 ^ Capacitance - from Eric Weisstein's World of Physics ^ “CJK Compatibility” (2015年). 2016年2月21日閲覧。 ^ “The Unicode Standard, Version 8.0.0”. Mountain View, CA: The Unicode Consortium (2015年). 2016年2月21日閲覧。 長さの比較 1 E-2 m : 1 cm - 10 cm 単位一覧 単位の換算一覧
人馬宮

人馬宮（じんばきゅう）は、黄道十二宮の9番目である。 獣帯の黄経240度から270度までの領域で、だいたい11月22日（小雪）から12月22日（冬至）の間まで太陽が留まる（厳密には、太陽通過時期はその年ごとに異なる）。 四大元素の火に関係していて、白羊宮・獅子宮と一緒に火のサインに分類される。対極のサインは双児宮である。 アストロロジカルシンボル - ゾディアックシンボル - 半人半馬 標準的な期間 - 11月22日-12月21日、場合により、11月24日-12月22日 2区分 - 男性 3区分 - 変通 4区分 - 火 居住の座 - 木星。占星術師によってはキロンも人馬宮のルーラーにすることもある。 高揚の座 - なし。ただし、ドラゴンテール(降交点)とする場合もある。 障害の座 - 水星 転落の座 - なし。ただし、ドラゴンヘッド(昇交点)とする場合もある。 西洋占星術 サン・サイン ハウス (占星術)
おひつじ座

おひつじ座（牡羊座、Aries）は、黄道十二星座の1つ。トレミーの48星座の1つでもある。 おひつじ座の主な星は、α星と β星の2つ。以下の恒星には、国際天文学連合によって正式に固有名が定められている。 α星：ハマル (Hamal) は、おひつじ座で最も明るい恒星で、唯一の2等星。 β星：シェラタン (Sheratan) は、おひつじ座で2番目に明るい恒星で、3等星。 γ星は、ほぼ同じ明るさの2つの恒星からなる美しい二重星として知られ、γ2星の固有名はメサルティム (Mesarthim) 。 δ星：ボテイン (Botein) 39番星：「北のユリ」を意味するLilii Boreaという固有名を持つ。 41番星Aa：バラニー (Bharani) 固有名が付いていない星で特筆すべき星 おひつじ座TZ星 - 閃光星。 おひつじ座AN星 - SRS型に細分類される半規則型変光星。 おひつじ座AU星 - SRS型変光星の代表星。 おひつじ座AV星 - SRS型に細分類される半規則型変光星。 おひつじ座CN星 - SRS型に細分類される半規則型変光星。 BD +20°307 - 地球サイズの惑星同士が衝突して生じた塵の雲を持つ。 NGC 697：銀河。β星の北西。 NGC 772：渦巻銀河。β星の南東。 NGC 972：銀河。星座の北角。 NGC 1156：銀河。δ星の北西。 どれも暗く、望遠鏡でもかすかにしか見えない。 この星座の比較的明るい東側（向かって西側）のα星・β星・γ星でできる鉤型は、古代バビロニアでは「農夫」あるいは「雇夫」（麦播きの農繁期に雇われる日雇い農夫）だった。隣のうお座の中央が、彼が耕す農地である。「男」と「羊」が同音異義語 lu だったことから、羊と同一視されるようになった。 ギリシア神話によると、ボイオティア王アタマスの息子プリクソスと双子の妹ヘレが、継母イノの悪巧みによって生贄にされそうになったときに、ゼウスが遣わして二人を乗せて逃げた金の皮を持つ羊だという。妹は羊が走る途中に海に落ちおぼれて死んだ。プリクソスは逃亡先のコルキスでこの羊を生贄に捧げ、皮を当地の王アイエテスに贈った（現代の観点からすると恩知らずな行為に見えるが、古代においては神の遣わした獣は生贄として神に返す風習だった）。この羊の皮を手に入れるための冒険がアルゴー号（アルゴ座）の冒険、アルゴナウタイ神話である。 中国では二十八宿の婁宿であり、日本ではこれを「たたらぼし」と訓じていた。 ^ “SIMBAD Astronomical Database”. Results for NAME HAMAL. 2013年1月23日閲覧。 ^ 近藤二郎『わかってきた星座神話の起源 古代メソポタミアの星座』誠文堂新光社 2010年、ISBN 978-4-416-21024-6 ^ a b c d 長島晶裕/ORG 『星空の神々 全天88星座の神話・伝承』 新紀元社、2012年。ISBN 978-4-7753-1038-0。 座標: 03h 00m 00s, +20° 00′ 00″
双児宮

双児宮（そうじきゅう）は、黄道十二宮の3番目である。 獣帯の黄経60度から90度までの領域で、だいたい5月21日（小満）から6月21日（夏至）の間まで太陽が留まる（厳密には、太陽通過時期はその年ごとに異なる）。 四大元素の空気に関係していて、天秤宮・宝瓶宮と一緒に空気のサインに分類される。対極のサインは人馬宮である。 アストロロジカルシンボル - ゾディアックシンボル - 双子 標準的な期間 - 5月21日-6月20日 2区分 - 男性 3区分 - 柔軟 4区分 - 風 居住の座 - 水星 高揚の座 - なし。ただし、ドラゴンヘッド（昇交点）とする場合もある。 障害の座 - 木星 転落の座 - なし。ただし、ドラゴンテール（降交点）とする場合もある。 西洋占星術 サン・サイン ハウス (占星術)
磨羯宮

磨羯宮（まかつきゅう）は、黄道十二宮の10番目である。 トロピカル方式では、獣帯の黄経270度から300度までの領域を占める。つまり冬至から大寒の間、太陽はここに留まる。 磨羯宮は四大元素の土に関係していて、金牛宮・処女宮と一緒に地のサインに分類される。磨羯宮と対極のサインは巨蟹宮である。 アストロロジカルシンボル - ゾディアックシンボル - 山羊（下半身は魚） 標準的な期間 - 12月22日-1月19日、場合により、12月24日-1月20日 2区分 - 女性 3区分 - 活動 4区分 - 地 居住の座 - 土星 高揚の座 - 火星 障害の座 - 月 転落の座 - 木星。海王星も占星術師によっては磨羯宮の転落の座とすることもあるが、これについては様々な議論がある。 磨羯とはインド神話に登場する怪魚マカラのことであり、この磨羯宮という名称は既に平安時代の日本で宿曜道用語として用いられていた。 インドでは、ギリシアから西洋占星術が伝えられた際、その象徴である「上半身が山羊で下半身が魚」というイメージを二つに分けて、この宮をヤギで表す流派とマカラで表す流派の二つが生じた。 やがてインド占星術が成立するとこれが密教経典に取り入れられたが、この際にこの宮をマカラで表す説のみが採用され、「磨羯宮」と漢訳された。これが中国や日本などに伝えられ、後に伝わった西洋占星術でもこの名称が用いられるようになった。 西洋占星術 サン・サイン ハウス (占星術) やぎ座
うお座

うお座（魚座、Pisces）は、黄道十二星座の1つ。トレミーの48星座の1つでもある。 うお座は黄道十二星座でありながら、3等星より明るい星がなくあまり目立たない星座である。 ペガススの大四辺形のちょうど南で、γ星、7番星、θ星、ι星、19番星、λ星、κ星がいびつな輪を描いているが、この西の魚の胴体を象るアステリズムを英米ではCircletと呼んでいる。また、ω星の7°ほど南に春分点がある。 以下の恒星に対して、国際天文学連合が正式に固有名を定めている。 α星：アルレシャ（Alrescha、「ひも」の意）は、2匹の魚を結びつけるリボンの結び目にある。この星は4.2等と5.1等の連星であり、それぞれはさらに分光連星となっている。 β星：フム・アル・サマカー（Fumalsamakah）は、Circletの西にある4等星で、西の魚の口先に位置している。 ζ星A：レーヴァティ (Revati) は、ヒンドゥーの月宿であるナクシャトラの第26宿レーヴァティ (Revati) に由来する。 ο星：固有名はTorcular。 上記以外に知られている恒星には以下のものがある。 η星：うお座で最も明るい恒星だが、4等星（3.620等）である。 ヴァン・マーネン星：単独の白色矮星としては太陽系に最も近くにある。 M74：渦巻銀河（Sc型）。η星の北東方向付近にある。美しいが光度は9.8等と暗い。 星図では、紐で結ばれた2匹の魚として描かれる（初期は人魚とツバメ、魚とツバメなどとする図画もあった）。そのため、ラテン語や英語などの名称は複数形、アラビア語名では al-Samakatān （アッ゠サマカターン）と双数形をとっている。現代中国名（中文名）でも双魚座と呼ばれる。 うお座は古代メソポタミア文明に由来する星座とされる。2匹の魚とそれから伸びる紐は、チグリス川とユーフラテス川をあらわし、紐が魚に繋がっているのは2本の川が合流することを表している。2匹の魚の間にあるペガススの大四辺形は、2本の川の間にあるバビロンまたは農地を表している。 ギリシアでは、美の女神アプロディーテーにまつわる神話が伝えられている。ヘシオドスによると、アプロディーテーとその子エロースがユーフラテス川のそばを歩いていたところ、突然、怪物テュポンが現れた。驚いた2人はニンフに助けを求めて川に飛び込んだ。ある神話では2匹の魚が彼女らを背負って避難させたとし、また他の神話では女神たち自身が魚の形になって逃げたとしている。 ヒュギーヌスは、ユーフラテス川に落ちた鳩の卵を助けた2匹の魚をアプロディーテーが記念して星座とした、と伝えている。 偽エラトステネスは、シリアの女神デルケトー（英語版）が誤ってマンビジ近くの湖に落ちたときに、彼女を助けた魚が天に上げられたとする神話を伝えている。この神話では、デルケトーを助けた魚はみなみのうお座であり、2匹の子供がうお座であるとしている。 ^ a b c d e Ian Ridpath. “Star Tales - Pisces”. 2016年7月16日閲覧。 ^ 近藤二郎 『わかってきた星座神話の起源 古代メソポタミアの星座』 誠文堂新光社、2010年。ISBN 978-4-416-21024-6。 座標: 01h 00m 00s, +15° 00′ 00″
星座占い

星座占い（せいざうらない）は、星占い（ほしうらない）ともいい、西洋占星術を簡略化した占いの一種。サン・サイン占星術（Sun sign astrology、太陽星座占い）とも言う。ここでいう「星座」は占星術の「宮」（サイン）のことであり、現在の夜空の星座とは異なる概念である。 誕生時に太陽が十二宮のどの宮（サイン）に位置したかにより、その人物の性格や相性、運命などを占う。 太陽暦であるグレゴリオ暦では、誕生日さえ判れば太陽の位置も判るため、簡便な占いとして、急速に普及。 また、星座占いの占い師の中には、月星座占い（誕生時に月がどこの十二宮にあったかで占うもの。自分の「星座」とは必ずしも合致しない）を駆使し、ホロスコープ（天球図）を作り、さらに細かく占うという方法をとる者もある。 09年に宗教と国民生活に関するピュー・フォーラム（Pew Forum on Religion and Public Life）が行った世論調査によると、米国人の約4分の1が星座占いを信じているとされるなど、海外でも馴染み深い占いである。 今や、若者向け・主婦向け雑誌の多くにこの占いによる運勢判断コーナーが用意されているのみならず、『朝日新聞』のような全国紙にも、夕刊に「あすの運勢」（松村潔）が掲載されていた。 また朝に放送される民放の情報番組の多くにもこの占いによる運勢判断コーナーがあったが、最近は番組のリニューアルや新番組化により占いコーナーを廃止する例も多く、現在ではテレビ朝日系のグッド!モーニング、フジテレビ系のめざましテレビ、テレビ東京の子供向け情報番組の『おはスタ』のみとなっている。また、テレビ東京系列の夕方の子供向けバラエティー番組『ピラメキーノ』でもこの占いによる運勢判断コーナーがある。TBSで放送されていた、朝の情報番組エクスプレスでは1つの星座を、前半・後半2つに分けた「24星座占い」があった。 喫茶店などのテーブル上には、星座占いの機械が置かれていることがある。硬貨を投入して、レバーを動かすと、占いの内容が印刷された用紙が排出される。 なお、占いによっては期間が1日ほどずれる場合がある。 十二支 血液型占い
処女宮

処女宮（しょじょきゅう）は、黄道十二宮の6番目である。 獣帯の黄経150度から180度までの領域で、だいたい8月23日（処暑）から9月23日（秋分）の間まで太陽が留まる（厳密には、太陽通過時期はその年ごとに異なる）。 四大元素の土に関係していて、金牛宮・磨羯宮と一緒に地のサインに分類される。対極のサインは双魚宮である。 アストロロジカルシンボル - ゾディアックシンボル - 乙女 標準的な期間 - 8月23日-9月22日、場合により、8月24日-9月23日 2区分 - 女性 3区分 - 変通 4区分 - 地 居住の座 - 水星。占星術師によってはケレス（準惑星。中文名は「穀神星」）、パラス（小惑星）、ジュノー（同）、ベスタ（同）を処女宮の守護星にすることもある。水星の内側の軌道にバルカンなる惑星が存在するという説が天文学界に提唱された際には、占星術ではバルカンは処女宮の守護惑星になるだろうといわれた。 高揚の座 - 水星 障害の座 - 木星･海王星 転落の座 - 金星 この処女宮が誰なのか、さまざまな説がある。ギリシア神話では、アストライアー、イシュタル、イセト、デーメーテール、ペルセポネー、キュベレー、アテーナーといった著名な女神たちは、みな処女宮にまつわる神話を持つ。 西洋占星術 サン・サイン ハウス (占星術)
スリーサイズ

スリーサイズ（和製英語）とは、バスト（女性の場合）またはチェスト（男性の場合）・ウエスト・ヒップの3部分の寸法をいう。日本語訳は「女体三位寸法」。英語では「measurements」、話し言葉では「vital statistics」という（ただし「寸法」という意味では「size（サイズ）」も用いる）。 スリーサイズは本来ならば男女いずれにも使える語だが、主に女性について用いられる。 表記は通常、バスト（B、女性の場合）あるいはチェスト（C、男性の場合）・ウエスト（W）・ヒップ（H）の順に「B○○・W○○・H○○」の形式で記す。日本においてはセンチメートルが単位として使われるが、欧米やアジアのモデル業界などでは米国の影響によりインチが単位として使われることが多い。女性モデルやグラビアアイドルなどの多くはスリーサイズを公開している。 全身の体型を表現するためにはこれ以外にも多くの指標が必要であるものの、体型的魅力の簡易的な判断には十分であることが多い。女性においては、初経の1年前後に急激に体型が変化し、初経の1年後以降になると、バスト（乳房）が丸みがあり（バストの底面も円に近い）、ウェストがくびれて、ヒップから殿溝にかけてボリュームがでるようになるが、スリーサイズに身長などの要素を加えて計算した体格指数（「プロポーション指数」や「プロポーションインデックス（PI）値」など）の数値が良いほど男性に対する性的魅力が高いとされ、「グラマー」（トランジスタグラマーも参照）といわれる。ほっそりしている体型は「スレンダー」といわれ、プロポーション指数やプロポーションインデックス（PI）値などが良く、且つスレンダーで脚長な体型がファッションモデル向き（「モデル体型」）といわれるように、ファッションを楽しむ上では有利な体型である。とくに和服は胸が大きいと胸元が崩れてしまうため、なおさらスレンダーに一日の長がある。初経の1年後以降から10代のスパイラルポイント（16 - 18歳頃）は大人の女性に近い体型として、10代のスパイラルポイントから20代のスパイラルポイント（24 - 26歳頃）は大人の女性の体型としてグラマー・スレンダーな体型が維持されていても、20代のスパイラルポイントを過ぎると老化により体型の変化が始まり、グラマー・スレンダーな体型が徐々に崩れていくようになり、30代のスパイラルポイント（37 - 39歳頃）を過ぎると急激な体重増加でグラマー・スレンダーな体型が維持困難となる。 なお、誤解の多いところであるが、スリーサイズだけでは乳房の大きさは全くわからない。乳房のサイズ指標である「カップ」はトップバスト（スリーサイズにおけるB）とアンダーバスト（乳房直下の胴囲）から算出されるが、スリーサイズにはアンダーバストが含まれない。また、アンダーバストとウェストは通常大きく異なる数字になるのでウェストからの推測も基本的に不可能である。 ^ 英: bust ^ 英: chest ^ 英: waist ^ 英: hip ^ バストと初経のヒミツの関係 ^ 『初経』をキーにした現代ティーンの成長と体型変化について ^ ラブ、エイジング。｜私のからだもエイジング?! ^ 肋骨の上であるため、通常の成人では8±2～3cm程度の違いが出る。細身の女性でもアンダーバストでは65cmを切ることは余りなく、それを受けてブラジャーの規格もアンダー65（このサイズを着用できるのは通常は最小でも62.5cmの人まで）までしかない。 ^ ただし逆に言えば、「これ以上はありえない」という推測はできる。たとえばB77・W59では差が18cmであるため、仮にEカップ（TB-UB=20cm）とするとウェストがアンダーバストを上回るありえない体型となる。 モデル (職業)
体重

体重（たいじゅう、英: body weight）は、動物の個体の質量である。 体重を量ることが健康状態の目安になることが多い。体重は栄養障害のスクリーニングにおいて非常に有用な指標となっている 体重と身長からBMI を算出し、肥満度を調べることができる。児童を対象とした身体検査では、身長とともに計り、発育状態を調べる目的がある。 定期的に体重を測定し、体重の変化を把握することは、生活習慣病の診断、予防に役立つ。あまりにも肥満が進むと自立歩行は不可能となり、皮膚が裂けることもある。 また、ダイエットの際は頻繁に体重を量り、「何キロやせる」といった目標をたてる。ただし、このとき何を減量して体重が減ったということは体重を量っただけではわからない。脂肪を減らしているつもりがリン酸カルシウム（骨）ばかり減っていることや、筋組織が減量されていることもある。これらは無理な減量により血中濃度を保つため、骨や筋肉というかたちで備蓄していた栄養素が溶け出した結果であり、望ましい結果とは言えない。 通常、体重は体重計にのって測定する。起立することができない患者の場合には車椅子体重計、吊りばかり、スケールヘッドなども用いられる。 体重計がなかった時代は、人が乗れるほどの巨大な秤を利用しての大掛かりな測定が必要だったことから、古代の人間の体重に関する記録は、あまり残っていない。 ばねばかり式の体重計は、体の「重さ」を測定し、それを「質量」に換算することで、体重としての値を表示する。「質量（体重）」は本来、場所によって変動するものではない。しかし「重さ」は変動するものであり、この方式で得られる値は「重さ」の変動による影響を受けている。そのため、この値は絶対的指標ではない。 ボクシングの計量で用いられる天秤ばかり式は、質量（重力質量）を測定する方式であるため、無重量状態でなければ、得られる値は絶対的指標である。 また、無重量状態においては、縮めたバネが押し返される時の勢いを体重に換算して、計測している。この方式によって得られる値は質量（慣性質量）のため絶対的指標である。 体重は、現在の日本国内での基準は国際単位系で、おもにkg（キログラム）、嬰児のみg（グラム）で表現する。 社会的慣行として、若い人や女性は自身の体重を隠す傾向があり、あまり尋ねるものではない。 以下は年齢別体重の全国平均値と標準偏差を表す。 サモア航空は2012年11月、乗客の体重に応じた運賃制度を世界で初導入した。当初は小型機が対象だった。 ボクシングや柔道などの格闘技・武道では体重差による有利不利が生まれるため、厳密な階級制度が規定されている。 ^ 重さと認識されている場合もあるが、体重は固有の絶対的指標であるため質量である。 ^ a b c d e “キーワードで分かる臨床栄養（体重）”. ニュートリー. 2014年5月28日閲覧。 ^ “昔の人は細マッチョ？日本人の体格の歴史”. タニタ. 2014年1月6日閲覧。 ^ 政府統計の総合窓口 GL02020101 ^ 時事ドットコム：「体重別運賃制」が好評＝サモア航空、適用拡大へ 身長 座高 減量 （ダイエット） 体重別階級 体重超過 キャッチウェイト～ ジョン・ブラワー・ミノック - 史上最高の体重の記録保持者。その体重は約635kg。 ルシア・サラーテ - 世界で最も体重の軽い成人として記録されたメキシコの女性。その体重は約2.1kg。
天蝎宮

天蝎宮（てんかつきゅう）は、黄道十二宮の8番目である。 獣帯の黄経210度から240度までの領域で、だいたい10月23日（霜降）から11月22日（小雪）の間まで太陽が留まる（厳密には、太陽通過時期はその年ごとに異なる）。 四大元素の水に関係していて、巨蟹宮・双魚宮と一緒に水のサインに分類される。対極のサインは金牛宮である。 アストロロジカルシンボル - ゾディアックシンボル - 蠍 標準的な期間 - 10月24日-11月21日、場合により、10月25日-11月23日 2区分 - 女性 3区分 - 定着 4区分 - 水 居住の座 - 冥王星。一部の占星術師は火星を天蝎宮のルーラーにすべきだと主張している。 高揚の座 - 天王星。ただし、伝統的な占星術では天蝎宮に高揚の座は存在していなかった。 障害の座 - 金星 転落の座 - 月 西洋占星術 サン・サイン ハウス (占星術)