Premis: Teorema nilai purata atau teorema nilai rata-rata menyatakan bahwa pada sembarang bagian kurva mulus, terdapat paling tidak satu titik di mana turunan (kemiringan) kurva tersebut sama dengan (sejajar terhadap) "rata-rata" turunan bagian kurva tersebut. Teorema ini digunakan untuk membuktikan berbagai teorema lain tentang fungsi pada suatu selang, yang dimulai dengan anggapan tentang turunan pada titik-titik di selang tersebut. Selain itu, ia juga dapat mengukur jauhnya kapal di laut dari pantai. Kemudian Thales menjadi terkenal setelah berhasil memprediksi terjadinya gerhana matahari pada tanggal 28 Mei 585 SM.
Hipotesis: Teorema nilai purata merupakan sebuah teorema penting yang dapat digunakan untuk membuktikan berbagai teorema lain.