在MP-NODE框架中，利用物理知識和領域專家的經驗可以通過以下幾種方式來指導模型的設計和訓練：
物理約束的引入：在模型的設計中，可以將物理定律（如能量守恆、動量守恆等）作為約束條件，這樣可以幫助模型在學習過程中遵循物理規律，從而提高預測的準確性和穩定性。
專家知識的整合：在模型訓練過程中，可以邀請領域專家提供關於系統行為的見解，這些見解可以用來設計模型的結構或選擇合適的超參數。例如，專家可以幫助確定關鍵變量或時間尺度，從而優化模型的性能。
數據標註和增強：領域專家可以協助標註數據，提供高質量的訓練樣本，並指導數據增強策略，以便更好地捕捉系統的動態行為。
模型評估和調整：在模型訓練和測試階段，專家可以幫助評估模型的預測結果，並根據實際觀察結果進行調整，這樣可以不斷改進模型的性能。
多學科合作：促進數學、物理、計算機科學和領域專家的跨學科合作，這樣可以在模型設計和訓練中充分利用各領域的專業知識，從而提高MP-NODE的預測能力。
通過這些方法，MP-NODE可以更好地融入物理知識和領域專家的經驗，從而在複雜動力系統的建模和預測中取得更好的效果。