要將本文的理論框架擴展到考慮連續的質量指標，可以從以下幾個方面著手：
質量指標的概率密度函數：首先，對於每個來自生成器的假設，可以假設其質量指標（如COMET分數）遵循某種概率密度函數，而不僅僅是二元的可接受/不可接受決策。這意味著我們需要為每個假設定義一個連續的質量評估標準，這可以是高斯分佈或均勻分佈，並根據輸入的特徵來調整其參數。
極值理論的應用：在這種情況下，重排序器的輸出將根據所選擇的質量指標的極值分佈進行建模。根據極值理論，當N趨近於無限大時，重排序器的輸出質量指標將遵循Gumbel、Fréchet或Weibull等極值分佈。這可以幫助我們預測在給定的假設數量下，最終選擇的假設的質量指標的期望值或其低於某個可接受閾值的概率。
擴展的錯誤概率定義：在這個框架下，錯誤概率的定義也需要進行調整。可以將其定義為選擇的假設的質量指標低於某個預定的質量閾值的概率，而不僅僅是二元的可接受性判斷。這樣的擴展將使得我們的模型能夠更靈活地處理各種質量評估情況。