所提出的隨機和預處理Douglas-Rachford（DR）分裂法可以通過幾個關鍵步驟推廣到更一般的非凸非光滑優化問題。首先，必須擴展算法的基本框架，以適應非凸性質。這可以通過引入適當的非光滑函數和最大單調算子來實現，這些算子能夠捕捉到非凸問題的特性。其次，對於非光滑性質，可以考慮使用次梯度方法或其他適合非光滑優化的技術來替代傳統的梯度方法。這樣的替代方案能夠在每次迭代中提供更穩定的更新步驟，從而提高收斂性。
此外，對於非凸問題，收斂性分析需要考慮到局部最優解的存在性和穩定性。可以利用隨機固定點理論和鞍點的性質來證明收斂性，特別是針對隨機更新的情況，應用隨機準則和鞅理論來確保幾乎確定的收斂性。最後，對於收斂速度的分析，可以借助於Bregman距離和其他度量工具來量化算法的性能，從而為非凸非光滑優化問題提供理論支持。