在選擇隨機投影次數 ( n ) 和多項式擴展次數 ( k ) 時，應考慮以下幾個因素以達到最佳的分類性能：
數據集的特性：首先，應根據數據集的維度和樣本數量來選擇 ( n ) 和 ( k )。對於高維數據，增加 ( n ) 可以提高分類器的靈活性，因為這樣可以獲得更多的隨機投影方向，從而更好地捕捉數據的結構。另一方面，( k ) 的選擇應基於數據的分佈特性，若數據的決策邊界是非線性的，則需要較高的 ( k ) 來捕捉這些複雜的模式。
理論界限：根據文獻中的理論分析，當 ( n ) 和 ( k ) 趨向於無限時，隨機投影分類器的誤差會收斂到最佳的貝葉斯誤差。因此，選擇 ( n ) 和 ( k ) 時，應考慮到這一點，特別是在訓練樣本數量 ( N ) 足夠大的情況下，這樣可以確保分類器的泛化能力。
實驗驗證：在實際應用中，建議通過交叉驗證來選擇最佳的 ( n ) 和 ( k )。可以設置一系列的 ( n ) 和 ( k ) 值，然後在驗證集上評估模型的性能，選擇使得驗證誤差最小的組合。
計算資源：最後，考慮到計算資源的限制，過大的 ( n ) 和 ( k ) 可能會導致計算成本過高。因此，應在性能和計算效率之間找到平衡。