在更一般的度量空間中，隨機化機制的表現通常會受到多種因素的影響，包括代理人的報告策略、機制的設計以及所使用的預測類型。隨機化機制的主要優勢在於它們能夠在不確定性中提供更好的性能保證，特別是在面對策略性代理人可能的誤報時。根據文獻，隨機化機制在一維空間中已經顯示出能夠達到的最佳近似比率，但在更高維度的度量空間中，這些機制的性能可能會有所下降。具體而言，對於二維空間，隨機化機制的設計需要考慮到代理人之間的相對位置以及他們的報告行為，這使得設計更為複雜。根據研究，隨機化機制在二維空間中的近似比率至少為1.11，這表明在這種情況下，隨機化機制的性能仍然受到限制，並且需要進一步的研究來探索如何通過改進預測和機制設計來提高其表現。