是的，本文的結果可以推廣到更一般的矩陣值函數，這主要基於以下幾個理由：
熱帶化的普遍性：熱帶根理論的核心在於其對多項式和級數的熱帶化過程，這一過程不僅限於局部羅朗級數展開，還可以應用於更一般的矩陣值函數。透過熱帶化，可以將複雜的矩陣函數轉化為熱帶代數的形式，從而進行分析。
收斂性分析：對於一般的矩陣值函數，收斂性分析仍然可以依賴於熱帶根的性質。無論是局部展開還是全局展開，熱帶根的存在性和性質都能夠提供有用的資訊，幫助我們理解函數的行為。
數值方法的適用性：在計算上，熱帶根理論所使用的數值方法（如牛頓多邊形的計算）可以擴展到更一般的情況。這意味著即使在處理更複雜的矩陣值函數時，仍然可以利用相同的計算技術來獲得根的近似值。
應用範圍的擴展：隨著對熱帶根理論的深入研究，其應用範圍也在不斷擴展。這使得將結果推廣到更一般的矩陣值函數成為可能，並且在未來的研究中，這一推廣將有助於解決更多的實際問題。
因此，本文的結果不僅限於具有局部羅朗級數展開的情況，還可以推廣到更一般的矩陣值函數，這將為未來的研究提供更廣泛的應用基礎。