圖狀態的LU等價性與其他量子特性之間確實存在更深入的聯繫，特別是切割秩函數。切割秩函數是一種用於量化圖的糾纏結構的工具，已知LU等價的圖狀態具有相同的切割秩函數。然而，存在一些例子顯示，具有相同切割秩函數的圖狀態不一定是LU等價的，這表明切割秩函數並不能完全捕捉LU等價性。這種情況促使研究者探索其他可能的量子特性，並尋找更全面的圖形不變量，以便更好地理解圖狀態之間的關係。因此，圖狀態的LU等價性與切割秩函數之間的關係不僅是量子信息理論中的一個重要問題，也可能引導我們發現新的量子特性和結構。