除了全域和非全域 Parikh 樹自動機，還有其他幾種變體和擴展值得探討。例如，推疊樹自動機（Pushdown Tree Automata）和帶存儲的樹自動機（Tree Automata with Storage）都是重要的擴展。推疊樹自動機能夠處理上下文自由的樹語言，並且在某些情況下可以與 Parikh 樹自動機進行比較。帶存儲的樹自動機則引入了額外的存儲結構，這使得它們能夠在計算過程中進行更複雜的狀態管理。
在表達能力方面，這些變體通常能夠捕捉到比全域和非全域 Parikh 樹自動機更複雜的語言。例如，帶存儲的樹自動機可以表達某些上下文相關的屬性，而全域 Parikh 樹自動機則無法做到。至於可判定性，推疊樹自動機的非空性問題是可判定的，而帶存儲的樹自動機的可判定性則取決於具體的存儲模型和約束條件。因此，這些變體的可判定性和表達能力各有不同，值得進一步研究。