三聚子-三聚子相互作用在量子磁體中扮演著重要角色，特別是在描述低能激發的行為時。在BiCu$_2$PO$_6$的理論模型中，雖然目前的模型主要集中於雙線性哈密頓量，但未考慮三聚子之間的相互作用可能會導致模型的準確性下降。這是因為三聚子之間的相互作用會影響激發能量的分佈和激發模式的行為，特別是在高磁場下的相變化過程中。文中提到的有效Dzyaloshinskii-Moriya相互作用和對稱性異常交換（SAE）相互作用，都是在考慮了這些相互作用後得出的。因此，未來的研究應該考慮三聚子-三聚子相互作用，以提高理論模型的準確性，並更好地解釋實驗觀察到的現象。