在目前的研究中，已經達到了 $\ ilde{O}(n^{2+1/22.5})$ 的運行時間，這是通過結合加速技術、懶惰更新和逆向維護數據結構來實現的。然而，要進一步改進至 $\ ilde{O}(n^{2+o(1)} + n^{\\omega})$ 的運行時間，將需要幾個關鍵的技術突破。
首先，必須在加速技術上取得進展，特別是在高精度範疇內的加速方法。當前的加速方法主要針對低精度情況，若能將這些技術擴展至高精度情況，將可能顯著提高運行效率。其次，對於逆向維護的數據結構，可能需要開發新的數據結構或算法，以便在更高的精度下保持穩定性和魯棒性。這可能涉及到對現有數據結構的改進，或是引入新的數學工具來處理更複雜的更新和查詢操作。
此外，對於算法的整體設計，可能需要探索新的優化策略，例如更有效的權重更新規則，這些規則能夠在保持穩定性的同時，減少每次迭代的計算成本。最後，對於矩陣乘法的快速算法的進一步改進，將有助於降低整體運行時間，因為矩陣運算在迴歸問題中是計算的瓶頸之一。