本文中提出的神經積分方程（NIE）和注意力神經積分方程（ANIE）方法，具有強大的能力來捕捉複雜系統中的長程依賴性，這使得它們在金融和氣候建模等領域具有潛在的應用價值。在金融領域，這些方法可以用於建模資產價格的動態，特別是在高頻交易和市場波動性分析中，因為這些系統通常具有非局部的相互作用和長期依賴性。通過使用NIE和ANIE，研究人員可以從歷史數據中學習未知的積分算子，進而生成未來的價格預測，並捕捉市場行為的複雜性。
在氣候建模方面，這些方法可以用於模擬氣候系統中的長程依賴性，例如海洋和大氣之間的相互作用。NIE和ANIE能夠有效地處理多維度的空間和時間數據，這對於捕捉氣候變化的非局部效應至關重要。通過將這些方法應用於氣候數據，研究人員可以更準確地預測氣候模式的變化，並評估不同因素對氣候系統的影響。