本文的結果主要集中於平穩和非平穩更新過程的統計特性，特別是在短時間和大量更新的極限下。要將這些結果推廣到更複雜的更新過程，例如包含相關性或非平穩性的更新過程，可以考慮以下幾個方向：
引入相關性：在更新過程中，事件之間的時間間隔可能不是獨立的。可以通過引入自回歸模型或馬爾可夫鏈來描述這種相關性。這樣的模型可以捕捉到事件之間的依賴性，並可能導致不同的稀有事件統計特性。
非平穩性考量：在非平穩更新過程中，系統的參數可能隨時間變化。這可以通過時間依賴的分佈函數來建模，從而使得更新過程的行為隨時間而變化。這樣的模型需要對時間變化的影響進行詳細分析，並可能需要使用數值模擬來驗證理論預測。
擴展數學工具：可以考慮使用更高階的數學工具，如隨機微分方程或隨機過程的泛函分析，來處理這些複雜性。這些工具可以幫助理解在更一般的情況下，更新過程的行為及其對稀有事件的影響。