除了大數定律和數學歸納法，還有多種數學工具可以支持對黎曼假設的分析。首先，複分析中的解析延拓和留數定理是理解黎曼ζ函數性質的關鍵工具。這些工具可以幫助研究者深入探討ζ函數在複平面上的行為，特別是在臨界帶內的零點分佈。
其次，數值分析技術，如數值積分和數值根尋找方法，可以用於計算ζ函數的值和其零點。這些方法能夠提供對ζ函數行為的實證支持，並幫助驗證黎曼假設的某些特定情況。
最後，隨機過程和隨機矩陣理論也可以用來分析黎曼假設。這些理論提供了對ζ函數零點分佈的統計性質的深刻見解，並可能揭示出與素數分佈之間的潛在聯繫。