在非光滑情況下擴展Frobenius定理，可以考慮以下幾個策略：
引入廣義分佈的概念：在非光滑情況下，葉層結構可能不再是光滑的，因此需要引入廣義分佈的概念，這樣可以在不要求光滑性的情況下，仍然能夠描述葉層的幾何性質。
使用局部光滑性假設：雖然整體結構可能是非光滑的，但可以假設在某些局部區域內，葉層是光滑的。這樣可以在局部範圍內應用Frobenius定理，並推導出局部的葉層結構。
考慮非光滑點的測度性質：研究非光滑點的測度性質，並確定這些點在數據空間中的分佈情況。這可以幫助我們理解非光滑點如何影響整體的葉層結構。
發展新的數學工具：探索新的數學工具和技術，例如非光滑分析和分佈理論，以便在非光滑情況下進行更深入的幾何分析。
實驗驗證：通過實驗來驗證擴展的Frobenius定理在實際應用中的有效性，特別是在深度學習模型中，觀察非光滑情況下的葉層結構如何影響模型的性能。