是的，這個新的歐拉-麥克勞林公式可以進一步推廣到二維和三維情形，並應用於表面積分。這樣的推廣將涉及到對於多維積分的處理，特別是當積分域的邊界存在奇異性時。
在二維和三維的情況下，可以考慮類似的近乎奇異積分形式，例如在表面積分中，當目標點接近曲面時，會出現類似的奇異行為。通過將新的歐拉-麥克勞林公式應用於這些情況，可以開發出新的數值方法來處理這些表面積分，從而提高計算的準確性和效率。
此外，這樣的推廣也可能涉及到對於多維 zeta 函數的擴展，並且需要考慮多維積分的特性，以確保在計算過程中能夠有效捕捉到奇異性對結果的影響。這將為解決更複雜的物理問題提供強有力的數值工具。