本文提出的自適應方法主要針對無限集原子的字典學習，特別是在異常檢測的背景下。要將這種方法擴展到其他類型的字典學習，如子空間學習，可以考慮以下幾個步驟：
子空間的定義：在子空間學習中，首先需要定義每個子空間的中心原子，這些原子可以是從訓練數據中學習到的特徵。自適應方法可以根據每個子空間的特徵分佈來調整原子的大小和形狀。
原子使用情況的評估：在子空間學習中，可以利用原子在不同子空間中的使用頻率來指導原子的大小調整。例如，對於經常被使用的原子，可以增加其覆蓋範圍，以便更好地捕捉該子空間的特徵。
優化算法的整合：可以將本文中使用的優化算法（如Gauss-L1或Cone-OMP）與子空間學習的特定需求相結合，設計出適合子空間的自適應字典學習算法。
異常檢測的應用：在子空間學習中，異常檢測可以通過比較信號在各個子空間中的重建誤差來實現。自適應方法可以幫助提高對異常的識別能力，因為它能夠根據數據的特性動態調整字典的結構。