在選擇合適的子空間K時，需要考慮幾個關鍵因素，以確保滿足預設的計算性能要求。首先，子空間K的選擇應該基於系統的特性和控制目標。例如，對於熱控制系統，可能需要選擇一個能夠捕捉到系統熱動力學行為的子空間。其次，應考慮到計算效率，選擇的子空間應該能夠在保持足夠精度的同時，降低計算的複雜性。
此外，根據本文的理論，子空間K的選擇還應該考慮到算子BB∗和C∗C的緊性。這意味著在選擇K時，應確保這些算子在K上的行為是良好的，從而保證近似解的收斂性和穩定性。最後，實際應用中，可能需要進行多次實驗和調整，以找到最適合特定應用的子空間K，這樣才能在計算性能和控制效果之間取得最佳平衡。