GFCRK方法中的自由參數λ提供了靈活性，可以用來設計保持能量或其他第一積分的數值方法。具體而言，通過調整λ的值，可以影響數值方法的穩定性和準確性。當λ設置為1/2時，GFCRK方法會變得對稱，這有助於提高數值解的穩定性和準確性。此外，選擇λ的值可以用來最小化截斷誤差，從而提高整體的數值性能。理論上，λ的不同選擇可以使得GFCRK方法在不同的情況下更好地保留系統的能量或其他第一積分，這對於長期的數值模擬尤其重要。因此，通過適當選擇λ的值，研究者可以設計出更具效率和穩定性的數值方法，以應對不同的哈密爾頓系統。