目前，對於概率性分形集合等價性的公理化系統，完整性定理的存在仍然是一個開放的問題。雖然本文提出了一個概率性過程的公理化系統，並且提供了相應的聲明和推導，但尚未證明該系統的完整性。完整性定理的證明需要展示每一個可證的等價性都可以在該公理系統中推導出來，這通常涉及到對於概率測度的深入分析以及與傳統的分形集合理論的聯繫。因此，未來的研究可以集中於探索這一領域，特別是如何將概率性過程的特性與分形集合的結構相結合，以期達成完整性定理的證明。