在LIM框架下引入非線性動力學可以通過幾種方法來實現。首先，可以考慮使用擴展的線性逆模型（Extended Linear Inverse Models），這些模型不僅考慮線性關係，還可以通過引入非線性項來捕捉系統的複雜性。例如，可以在動態矩陣A中加入非線性項，這樣在建模過程中就能夠考慮到變量之間的非線性相互作用。
其次，利用機器學習技術，如神經網絡或支持向量機，來學習系統的非線性特徵，並將其整合進LIM框架中。這樣的結合可以使模型在捕捉複雜系統的動態行為時更加靈活，並能夠自動調整以適應不同的數據特徵。
最後，通過引入周期性或隨機擾動的非線性模型，可以進一步提高對複雜系統的描述能力。例如，使用周期性LIM（CS-LIM）來捕捉季節性變化，這樣可以更好地理解氣候系統中的非線性動力學。