要進一步提高物理知識導引神經網絡（PINN）在估計無法直接測量狀態方面的性能，可以考慮以下幾個策略：
增強物理知識的整合：在PINN的訓練過程中，除了使用已知的物理方程外，還可以引入更多的物理知識，例如邊界條件和初始條件的變化，這樣可以幫助網絡更好地理解系統的動態行為。
多層次的數據融合：結合來自不同來源的數據，例如實驗數據、模擬數據和文獻數據，通過多層次的數據融合來增強模型的訓練，這樣可以提高模型對於未測量狀態的預測能力。
改進損失函數設計：在損失函數中引入更多的正則化項，特別是針對未測量狀態的預測誤差，這樣可以促使模型在訓練過程中更好地學習到這些狀態的特徵。
使用增強學習技術：將增強學習技術與PINN結合，通過自我學習和探索來優化模型的參數，這樣可以在缺乏足夠數據的情況下提高模型的預測性能。
擴展模型架構：考慮使用更複雜的神經網絡架構，例如卷積神經網絡（CNN）或遞歸神經網絡（RNN），這些架構在處理時序數據和空間數據方面具有優勢，能夠更好地捕捉系統的動態特性。