利用非線性效應實現更複雜的拓撲泵浦，例如分數量子泵浦，可以通過設計具有多個能帶的系統來達成。在這種情況下，非線性相互作用可以使得孤子從多個能帶中分岔，從而實現分數量子泵浦。具體而言，當孤子從多個拓撲非平庸的能帶中分岔時，這些能帶的 Chern 數可以導致孤子的位移是其 Chern 數的分數倍。這種現象可以通過調整系統的非線性參數來實現，從而使得孤子在泵浦過程中跨越非整數的單元格數量。此外，通過引入外部調制場或改變系統的幾何結構，也可以進一步調控非線性效應，實現更複雜的拓撲泵浦行為。這些方法不僅擴展了 Thouless 泵浦的範疇，還為探索新型拓撲相提供了可能性。