在實際應用中，測量和監控角度異質性可以通過以下幾個步驟來實現，以便更好地選擇合適的分散式線性系統求解器。首先，應用QR分解和奇異值分解（SVD）來計算每個機器的局部數據空間的正交基。這些基向量可以用來計算不同機器之間的主角度，從而獲得每對機器的角度異質性。其次，通過計算所有機器之間的最大餘弦相似度，進一步導出交叉機器的角度異質性指標。這些指標可以幫助我們了解數據的分佈情況，並根據角度異質性選擇最合適的分散式線性系統求解器，例如加速投影共識（APC）或分散重球法（D-HBM）。最後，持續監控這些指標的變化，特別是在數據更新或系統配置變更的情況下，可以幫助及時調整所選用的算法，以確保最佳的收斂性和計算效率。