本文的發現可以通過考慮更一般的龐塞萊n-邊形家族來擴展，這涉及到對不同類型的外圓和內圓的組合進行分析。首先，龐塞萊的定理指出，若兩個圓錐曲線滿足特定的閉合條件，則存在一個n邊形的家族，其頂點位於外圓上，邊與內圓相切。這一理論可以通過引入更複雜的幾何形狀（如橢圓或其他圓錐曲線）來進行擴展。具體而言，可以研究不同的圓錐曲線對於n邊形的影響，並探索這些形狀如何影響各種幾何中心（如重心、外心等）的軌跡。
此外，對於n邊形的對稱性和退化行為的研究也可以進一步推廣。例如，當考慮到多邊形的特定對稱性（如正多邊形）時，可能會出現類似於等邊三角形的退化現象。這些退化現象可能會導致某些幾何中心的行為變得更加簡單或特殊，從而為更一般的龐塞萊n-邊形家族提供新的見解。