線圖的性質可以幫助我們推斷原始稀疏圖的結構特徵，主要是通過分析線圖的邊密度和度數分佈來實現的。根據定理3.6，如果一個稀疏圖滿足平方度性質，則其線圖將是稠密的，這意味著原始稀疏圖中存在一些節點的度數較高，這些節點可能是所謂的“重要節點”或“中心節點”。此外，通過計算線圖的同態密度，我們可以獲得原始稀疏圖中子圖的出現頻率，這有助於我們理解原始圖的結構特徵，如社群結構或關鍵連接的存在。