除了 HDG 方法，還有其他幾種有限元方法可以同時計算特徵值的上下界。例如，混合有限元方法（Mixed Finite Element Methods）和非連續Galerkin方法（Discontinuous Galerkin Methods）也被廣泛應用於特徵值問題的上下界計算。這些方法利用不同的數學結構和穩定性條件來獲得特徵值的保證性上下界。特別是，混合有限元方法能夠通過引入額外的變量來捕捉解的特性，從而提供更好的上下界估計。此外，非連續Galerkin方法的靈活性使其能夠在不連續的情況下進行計算，這對於某些特徵值問題尤其重要。這些方法的優勢在於它們能夠在不同的數學背景下提供可靠的上下界，並且在某些情況下，計算效率和精度也能得到保證。