除了第四階增長，還有其他一些函數性質可以保證自適應步長的漸進下降法具有線性收斂性。例如，函數的平滑性和凸性是關鍵因素。具體來說，若函數在其最小值附近是L-平滑的，即其梯度是L-利普希茨連續的，則可以保證在適當的步長選擇下，漸進下降法能夠達到線性收斂。此外，若函數的Hessian矩陣在最小值附近是正定的，這也有助於保證收斂性。這些性質共同作用，使得自適應步長的漸進下降法在多種情況下都能保持良好的收斂性能。