要進一步提高Chebyshev Feature Neural Network (CFNN)在非光滑函數和高維函數上的逼近精度，可以考慮以下幾個策略：
增強多階段訓練：在CFNN的多階段訓練過程中，可以增加訓練階段的數量，特別是對於非光滑函數，這樣可以更好地捕捉到函數的高頻成分和不連續性。每個階段專注於前一階段的殘差，這樣可以逐步提高模型的精度。
自適應學習率：在訓練過程中使用自適應學習率算法（如Adam或RMSprop），可以根據損失函數的變化自動調整學習率，這樣可以在訓練初期快速收斂，而在接近最優解時減少學習率以提高精度。
改進初始化策略：對於非光滑函數，選擇合適的初始化策略至關重要。可以考慮使用基於函數特性的初始化方法，例如根據函數的頻率特徵來設置Chebyshev層的權重，這樣可以更好地捕捉函數的特性。
使用正則化技術：在訓練過程中引入正則化技術（如L1或L2正則化），可以防止過擬合，特別是在高維空間中，這樣可以提高模型的泛化能力。
增強數據集：對於高維函數，可以通過數據增強技術生成更多的訓練樣本，這樣可以幫助模型更好地學習函數的特徵，從而提高逼近精度。