在後牛頓哈密爾頓系統中，混沌軌道的存在會對GFCRK方法的性能產生顯著影響。由於混沌系統的特性，軌道的微小變化會導致長期行為的劇烈變化，這使得數值方法的穩定性和準確性受到挑戰。GFCRK方法依賴於成功解決開普勒兩體問題，而混沌軌道通常不再滿足牛頓的橢圓運動條件，這使得GFCRK方法在這些情況下無法有效運作。因此，當系統進入混沌狀態時，GFCRK方法的數值解可能會變得不可靠，無法保持長期的數值穩定性和準確性。這表明在設計數值方法時，必須考慮到系統的整體動力學特性，特別是在處理具有強PN效應的情況下。