對於某些特定的單調性質，確實存在更好的近似因子或更高效的枚舉算法。例如，在處理最小頂點覆蓋問題時，已知的近似因子為2，但通過使用更精細的結構性分析和特定的啟發式方法，某些情況下可以達到更接近最優解的近似因子。此外，對於特定類型的圖（如稀疏圖或特定結構的圖），可以設計專門的枚舉算法，這些算法能夠在多項式延遲內生成解，並且在某些情況下能夠達到常數近似因子。
例如，對於邊主導集問題，已有的研究表明可以在多項式延遲內實現更好的近似因子，這表明在特定的問題設定下，通過針對性的方法可以顯著提高算法的性能。因此，針對不同的單調性質，持續探索和開發新的算法是非常重要的。