除了r-局部補充之外，還有其他一些圖形轉換可以用來捕捉圖狀態的LU等價性。例如，傳統的局部補充（local complementation）是一種已知的圖形轉換，能夠保持圖狀態的LU等價性。局部補充的基本思想是對於一個給定的頂點，補充其鄰域的子圖，這樣的操作不會改變圖狀態的糾纏性。此外，透過樞紐操作（pivoting）也可以進行圖狀態的轉換，這種操作涉及到兩個相連的頂點，並且能夠在某些情況下保持LU等價性。這些轉換的組合可以用來探索更廣泛的圖狀態之間的LU等價性，並且可能會導致新的圖形轉換的發現，進一步豐富我們對量子糾纏的理解。