決定性孤子圖和完全決定性孤子圖的特徵化可以通過分析其對應的孤子自動機的行為來進行。根據文獻中的定義：
決定性孤子圖：如果對於所有的突發集B，對應的孤子自動機AB(G)是決定性的，則該孤子圖G被稱為決定性孤子圖。這意味著對於每一個狀態G'和每一個突發b，結果集Result(G', b)的大小必須為1，即每個狀態對於每個突發都有唯一的後繼狀態。
完全決定性孤子圖：如果對於所有的突發集B，對應的孤子自動機AB(G)是完全決定性的，則該孤子圖G被稱為完全決定性孤子圖。這意味著對於每一個狀態G'和每一個突發b，存在至多一條完美的總合法配置軌跡。這種情況下，所有的配置軌跡都不應該有任何的後繼等價配置。
這些特徵化的關鍵在於孤子圖的結構和孤子之間的相互作用，特別是在多孤子情況下，孤子之間的運動規則和邊緣權重的變化會直接影響到自動機的決定性質。