引入新符號時的唯一性條件不僅在集合論中具有重要意義，還在數學和邏輯的其他領域中提供了深刻的啟示。唯一性條件確保了新定義的對象不會與現有對象產生混淆，這對於維持數學結構的清晰性和一致性至關重要。文中提到的擴展性公理（Axiom of Extensionality）強調了對象的唯一性，確保了在定義新集合時，該集合的成員必須明確且不重疊。
此外，這一條件在計算機科學中的應用也非常廣泛，特別是在數據結構和算法設計中。當設計新的數據類型或結構時，確保其唯一性可以防止潛在的錯誤和不一致性，從而提高系統的可靠性和可維護性。因此，唯一性條件不僅是邏輯和數學的基礎，也是計算機科學中設計健壯系統的重要原則。