本文的方法主要針對三角形網格的Regge度量進行了黎曼曲率的推廣。要將這一方法擴展到更一般的離散流形，如四面體網格或六面體網格，首先需要考慮這些更高維度的簡單形狀的幾何特性。具體而言，對於四面體網格，應該定義相應的tt-連續性條件，並考慮在每個四面體內部的黎曼度量的平滑性。接著，應該引入與角缺陷和第二基本形式的跳躍相結合的曲率貢獻，這樣可以在四面體的邊界和面上計算出相應的曲率。對於六面體網格，類似的思路也適用，但需要特別注意六面體的幾何結構和相應的連續性條件。這樣的推廣不僅能夠保持數值穩定性，還能提高對曲率的高階近似，從而在更複雜的離散幾何中獲得準確的結果。