要將本文的理論框架擴展到包含細胞生長和死亡的Keller-Segel模型，可以考慮在現有的質量守恆模型中引入細胞的增殖和凋亡過程。這可以通過修改反應項來實現，使其不僅考慮細胞的化學趨向性運動，還包括細胞的生長率和死亡率。具體而言，可以將反應項設計為依賴於細胞密度和化學物質濃度的非線性函數，這樣可以捕捉到細胞生長和死亡對聚集體動力學的影響。此外，這樣的擴展將使得模型能夠描述更複雜的模式形成現象，例如穩定的聚集體大小和動態的空間結構變化，從而提供對生物系統中細胞行為的更全面的理解。