在不知道端元數量的情況下，自動估計端元數量是一個挑戰，但可以通過幾種方法來實現。首先，可以利用主成分分析（PCA）或奇異值分解（SVD）等技術來分析觀測數據的特徵，這些技術可以幫助識別數據中的主要變異來源，從而推斷出潛在的端元數量。此外，文獻中提到的基於特徵值的檢測技術和均方誤差估計方法也可以用來確定端元的數量。這些方法可以在所提出的非凸優化框架中進行整合，通過在優化過程中動態調整端元數量，從而提高解混性能。具體而言，可以在每次迭代中評估當前模型的擬合度，並根據擬合度的變化來調整端元數量，這樣可以在不事先知道端元數量的情況下，逐步逼近最佳解。