Câu hỏi rất hay! Thật ra, so trong câu này vốn đi theo cụm từ to say so, có nghĩa là đưa ra quyết định cuối cùng hay có thẩm quyền để quyết định điều gì đó. Danh từ say-so có nghĩa là sự đồng thuận, ý kiến của ai đó. Vậy nên bạn có thể just do this 'cause I say so có nghĩa là just do this because I [told you to/am making the decision].
Ex: Don't believe everything your teacher says, just because they say so. (Đừng tin mọi điều giáo viên nói chỉ vì đó là điều họ nói.)
Ex: If you don't like something, just say so! (Nếu cậu không thích điều gì, cứ nói nhé!)
Ex: The professor said so, so it must be right. (Giáo sư nói vậy, chắc là đúng.)
Ex: She was a meek girl and didn't do anything without her parents' say-so. (Cô ấy là một cô gái nhu mì, nếu bố mẹ cô ấy không nói thì cô ấy sẽ không làm.)