Để xác định hàm số đồng biến nghịch biến khi nào ta thường tìm đạo hàm của hàm số đó. Nếu đạo hàm dương trong khoảng nào thì hàm số đồng biến trong khoảng đó, trường hợp ngược lại hàm số âm trong khoảng nào thì nghịch biến trong khoảng đó. Do đó việc hàm số vô nghiệm hay có nghiệm không ảnh hưởng đến việc có đơn điệu hay không. Do đó không xác định được hàm số vô nghiệm đồng biến hay nghịch biến.