Dãy số (un) được gọi là dãy số bị chặn trên nếu tồn tại số M sao cho un ≤ M, với mọi n ∊ ℕ*. Dãy số (un) được gọi là dãy số bị chặn dưới nếu tồn tại số m sao cho un ≥ m, với mọi n ∊ ℕ*. Dãy số (un) được gọi là dãy số bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới, nghĩa là tồn tại các số M và m sao cho m ≤ un ≤ M, với mọi n ∊ ℕ*.