Щоб знайти проміжки монотонності, точки екстремумів та екстремуми функції f(x) = 2x - x², спочатку знайдемо похідну функції f'(x) та розв'яжемо рівняння f'(x) = 0 для знаходження точок екстремуму.Знаходження похідної:f'(x) = d/dx (2x - x²)= 2 - 2xЗнаходимо точки екстремуму:f'(x) = 02 - 2x = 02x = 2x = 1Таким чином, точка екстремуму x = 1.Досліджуємо знак похідної та визначаємо проміжки монотонності:3.1. Розглянемо інтервал (-∞, 1):Для x < 1:f'(x) = 2 - 2x < 0 (знак менше нуля)Таким чином,