Por otro lado, la teoría de las grandes cantidades sugiere que a medida que la muestra de giros aumenta, la serie convergerá a la serie de probabilidad prevista. Es decir, en la ruleta, para una muestra grande de giros, la cantidad de rondas rojas y negras o números rojos e impares eventualmente alcanzará la suma de probabilidades, aunque no podemos predecir cuándo exactamente.