La diferencia está, básicamente en la suela y el soporte del tacón.
Las zapatillas running están pensadas para correr. Acomodan el movimiento del pie verticalmente (de pie a puntera). Normalmente tienen un extra de acolchado para amortiguar bien el golpe de talón.
Las zapatillas trainning acomodan movimientos multi-direccionales, especialmente laterales (de lado a lado). La suela suele ser más plana, con lo que es más flexible (pero amortigua menos los golpes). Estas zapatillas son ideales para el gimnasio.