Sí, Santander dispone de transferencias rápidas y gratuitas entre cuentas de la entidad. También puedes disfrutar de estos servicios con cuentas nacionales de cualquier entidad contratando el plan Santander One Pagos.
En cuanto a BBVA Online, sus transferencias son gratuitas siempre y cuando no sean inmediatas. La rapidez de estas depende de la entidad a la que envíes el dinero, pero no suele tardar más de 48 horas en hacerse efectiva.