Lo cierto es que ambos son complementarios. Es decir, que a los 3 puntos de interés a los que te da acceso el Royal Edinburgh Ticket no están incluidos en el City Pass.
El city pass de Edimburgo te da acceso a 20 atracciones por la ciudad, así como a los autobuses turísticos. No me quiero meter en detalle en las atracciones que se cubren ya que prefiero hablar aquí de la tarjeta Royal Edinburgh.
En cualquier caso, en este link tienes la lista de las 20 atracciones.
Lo que, si es cierto, es que el Royal Edinburgh Ticket es más conocido entre los visitantes de la ciudad al estar incluidas las atracciones que todo el mundo quiere ver.