Sí. La persona que haya sido nombrada como tutor puede rechazar el cargo alegando razones de edad, enfermedad, ocupaciones personales y profesionales, falta de relación con el menor o incapacidad, así como por la carencia de medios económicos suficientes para atenderle. Esta renuncia al cargo debe formularse en el plazo de 15 días desde el nombramiento si se da alguna de las circunstancias anteriores, o con posterioridad, si surgiese alguna otra causa que imposibilitara el ejercicio de la tutela.