La expresión correcta es hasta mañana con “h” y no asta mañana*.
Hasta mañana es una expresión compuesta por la preposición hasta y el adverbio de tiempo “mañana”, que indica el momento temporal al que hace referencia.
Hasta mañana es una expresión que se utiliza como forma de despedida entre personas que quieren o que planean verse al día siguiente.
Ejemplo de hasta mañana en una oración:
— Mañana seguimos hablando del tema.
— De acuerdo. ¡Hasta mañana!