Depende del modelo de la tableta gráfica con pantalla. Algunas tienen una batería recargable, mientras que otras necesitan ser conectadas a la corriente para poder ser utilizadas. Es importante revisar las características del producto para conocer si tiene una batería recargable o si es necesario conectarla a la corriente para su uso.
Por lo que si tu idea es ser totalmente independiente de un monitor de un ordenador, todavía no hay esa clase de tabletas gráficas.
Tenlo claro, una tableta gráfica siempre tiene que estar conectada a algún dispositivo ya sea un PC o a un smartphone, ya sea por cable o por bluetooth.