No, eliminar la aplicación de Instagram no borra tus mensajes directos con otras personas. Si eliminas Instagram, tus mensajes se guardarán. La aplicación de Instagram se eliminará junto con su caché y sus datos, pero no eliminará tu cuenta de Instagram. Todos tus "me gusta", comentarios, mensajes directos, seguidores y cualquier persona a la que sigas no se verán afectados. Si optas por reinstalar Instagram, todos tus mensajes se conservarán.