Hosting o alojamiento web es el «espacio» donde se aloja un sitio web (imágenes, scripts, etc) para que cualquiera pueda verlo a través del dominio que tengas en internet. Seguramente habrás visto nombres para hacer referencia al hosting web, pero todas se refieren a lo mismo: hosting, alojamiento web, hospedaje web, webhosting, webhost, etc.
Este «espacio» se almacena físicamente en servidores web (ordenador muy potente, con una serie de características concretas). En resumen, el hosting es en realidad el uso que haces de todos o parte de los recursos de un servidor web (memoria, espacio del disco duro, ancho de banda, etc.).