Al igual que sus principales competidores Nike y Adidas, las deportivas Puma nacieron en los campos deportivos, y más concretamente en los campos de fútbol.
Los hermanos Dassler, Rudolf y Adolf, originalmente eran propietarios de Gebrüder Dassler Schuhfabrik, que fabricaba zapatos para atletas y luego para soldados durante la Segunda Guerra Mundial. Tras una disputa, los dos hermanos se separaron y decidieron fundar cada uno su propia empresa: Rudolf Dassler creó así la empresa Puma, y su hermano creó Adidas por otro lado.