El análisis analítico de una función implica diversas etapas. En primer lugar, se debe determinar el dominio de la función, lo cual implica encontrar todos los valores de x para los cuales la función está definida. Luego, se deben encontrar las raíces de la función, es decir, los valores de x que hacen que la función sea igual a cero. Para continuar con el análisis analítico, se deben determinar los intervalos donde la función crece y decrece. Esto implica encontrar los valores de x donde la función tiene pendiente positiva (crecimiento) o pendiente negativa (decrecimiento). Además, es necesario identificar los máximos y mínimos relativos de la función, que corresponden a los valores más altos y más bajos que la función alcanza en un intervalo determinado. También se debe conocer la concavidad de la función, es decir, si la curva de la función está hacia arriba (concava hacia arriba) o hacia abajo (concava hacia abajo). Finalmente, es importante identificar los puntos singulares de la función, que son los valores de x donde se presentan asintotas verticales u horizontales. En resumen, el análisis analítico de una función implica encontrar su dominio, calcular sus raíces, determinar los intervalos de crecimiento y decrecimiento, hallar los máximos y mínimos relativos, identificar la concavidad de la curva y determinar los puntos singulares. Estos pasos permiten comprender mejor el comportamiento y las características de la función.