La respuesta es no.
El matrimonio está regulado en el Código Civil (en el título IV que se llama “del matrimonio”). Es una unión estable y permanente entre dos personas de diferente o mismo sexo. Pero no todas las personas pueden casarse. El Código Civil excluye del matrimonio a:
 los menores de edad no emancipados
 quienes ya estén casad@s con otra persona
 los parientes en línea recta por consanguinidad o adopción.
 los parientes colaterales por consanguinidad hasta el tercer grado.
 las personas condenadas por haber tenido participación en la muerte dolosa del cónyuge o persona con la que hubiera estado unida por análoga relación de afectividad a la conyugal.
Las parejas de hecho o uniones de hecho son uniones libres, públicas y estables. De dos personas del mismo o distinto sexo.
No existe una ley estatal que regule las parejas de hecho pero sí existen leyes autonómicas. No todas reconocen los mismos derechos por lo que según donde vivamos habrá que ver qué dice la ley autonómica que nos afecte. Por ejemplo, algunas comunidades autónomas exigen la inscripción en un Registro de parejas de hecho para ser reconocidas como tales.