Sí, siempre que la base tapizada cuente con las mismas medidas que el colchón. Las bases tapizadas son más rígidas que los somieres por lo que la sensación de firmeza aumenta.
Si lo que te preocupa es que el somier o base tapizada y el colchón no se sujete hay varias opciones que puedes considerar. Puedes optar por productos como antideslizantes para colchones, suelen ser telas que hacen que tu colchón no resbale. Otra opción son cintas que, colocadas alrededor del colchón, sirven para sujetar ambas partes.  Además, ambas opciones son compatibles tanto con bases tapizadas como con somieres.
Por otro lado, también puedes utilizar unos arquillos o topes para colchones. Son piezas que se colocan a ambos lados del colchón, fijando la parte superior e inferior de éste. El principal inconveniente de esta opción es que únicamente puede ser usado en somieres.