Verifica en todas las tiendas de aplicaciones. Para Android, querrás consultar Play Store, y para iOS, debes consultar App Store.
Realiza búsquedas en Google utilizando el nombre y variaciones del mismo.
Busca en bases de datos de marcas registradas para identificar si ya existe alguna con el mismo nombre o muy similar.
En caso de duda, contrata los servicios de un abogado de patentes.