Debes solicitar un cambio de titular sin subrogación de la deuda. El trámite se realiza contactando con el área de atención al cliente de Iberdrola y presentando la documentación que demuestre que no estás vinculado a esa deuda (contrato de alquiler, compra-venta o la sentencia de divorcio).
Desde el momento que el contrato esté a tu nombre podrás solicitar el alta del servicio. Recuerda que los herederos sí están obligados a pagar las deudas contraídas durante el periodo de vida del antiguo titular.