Si al estar haciendo las flexiones sientes dolor articular debido a ese crujido, te recomiendo parar y buscar ayuda de un profesional para que analice tu situación. En el caso de que los chasquidos no te provoquen dolor, revisa tu postura al hacer las flexiones, corrige tu técnica y continua, quizás estás fallando en la técnica (grabate haciendo las flexiones y analiza tu movimiento). Como consejo práctico y más directo te diría que disminuyas el rango de movimiento que estás utilizando, bajando un poco menos en la flexión de brazos o bien apoya las rodillas en el suelo, luego cuando empieces a aumentar tu fuerza ve bajando aún más.