Para grabar tus juegos de Xbox 360 en el disco duro de tu consola, deberás tener instalada la copia en físico dentro de la unidad de disco.
Estando en la interfaz del sistema, accede al apartado de Mi Xbox donde podrás ver el juego que está insertado. Una vez seleccionado, presiona el botón Y del mando que desplegará la ventana Detalles del Juego, donde podrás elegir la opción de Instalar en el Disco Duro, para que comience a grabarse.
Al finalizar, solamente deberás presionar A, para cerrar el asistente y todo habrá quedado listo.