No es algo que se regule expresamente en el Código Civil, no se indican las condiciones precisas que deben ocurrir, pero, aun así, hay casos claros en los que se entiende que, por mucho que exista testamento, no tiene validez y es necesario ser declarado nulo.
Uno de los casos que te puedes encontrar es cuando lo ha realizado un menor de 14 años, por considerar la falta de capacidad del testador.