Para descargar los juegos gratis de PS4 tienes que ir a Playstation Store, ir al menú Juegos y una vez allí seleccionar la opción Gratis. Accederás al menú de juegos gratis de PS4, una vez allí, seleccionas el que prefieras y lo descargas e instalas al igual que harías con cualquier juego de pago.
Otra opción es que busques el juego en el propio buscador de Playstation Store si quieres acceder a un juego específico y conoces su nombre, seleccionas el juego de los resultados del buscador y una vez dentro podrás descargarlo.
También podrás descargar e instalar demos jugables de muchos juegos, y esto es algo que es posible que este más "escondido", pero es fácil, puedes encontrarlas desde el buscador de Playstation Store, introduciendo el título del juego completo. Podrás descargar la Demo (siempre que esté disponible) desde la ficha del juego junto al botón de descarga o bien encontrarla en el apartado Demos bajo el de Detalles.