Передоверить свои права можно только тогда, когда они имеются в полном объеме, т.е. когда возникла полная дееспособность человека, а она в России наступает с 18 лет. Так что оформить доверенность 17-летний не может. При этом родители являются представителями ребенка, а значит, с соблюдением процессуальных норм, они смогут сделать регистрацию и без дополнительный документов.