Встроенные шкафы всегда изготавливаются по оригинальным размерам. И если они совпадут с параметрами новой квартиры, то, теоретически, шкаф перевезти можно. Но для этого его придется полностью разобрать, а затем заново собрать на новом месте. Сделать это самостоятельно сможет далеко не каждый, скорее всего, придется искать специалиста. А это дополнительные расходы. Плюс, гарантия от фабрики-производителя при повторной установке шкафа будет потеряна.
Если переезд неизбежен, лучше заказать корпусный шкаф. При транспортировке его тоже придется частично разбирать, но за счет наличия стенок, верхней крышки и дна, собрать конструкцию будет намного проще.