Заявление можно подавать когда угодно. Его обязаны принять. Это не гарантирует факта возбуждения дела, но рассмотреть обращение должны. Другой вопрос, были ли своевременно зафиксированы побои. Если да, то существует вероятность открытия дела. Если нет, то сделать это спустя год будет довольно проблематично (если ситуация не обрела более серьезных последствия для здоровья), а значит и шанс открытия дела будет стремиться к нулю.