Да, в лизинге первоначальный взнос называется авансом или авансовым платежом.
Авансовый платёж (аванс) — первоначальный взнос, оплачиваемый клиентом после подписания договора лизинга.
Но изучайте внимательно спецпредложения и акции лизинговых компаний.
Например, в Интерлизинге действует ряд программ и акций на различные предметы лизинга с авансом от 0%.
Все подробности тут: ileasing.ru/actions/