Вы можете отстранить бывшего мужа от наследования и признать его недостойным наследником, т.к. он не платил алименты на ребенка (ст. 1117 ГК РФ). Понадобится решение суда или приказ о взыскании алиментов, а также постановление о расчете задолженности от пристава.