Здравствуйте.
В данном случае установка инвертора может решить вопрос, но без подключения к генератору, т.к. связка инвертор генератор будет работать не стабильно (корректор входного коэффициента мощности (ККМ), применяемый в большинстве современных источников бесперебойного питания, может входить в резонанс с генератором). Для работы с генератором годятся в основном ИБП типа он-лайн, что для бытовых условий не всегда годится по причине повышенного шума при работе.
В вашем случае, можно попробовать использовать инвертор с чистым синусом на выходе и с емкими аккумуляторами, который отработает свое время до появления основного питания, без подключения его к генератору.