Нет, это невозможно. Наследственное законодательство (ст. 1110 ГК РФ) основано на принципе универсального правопреемства. Это значит, что граждане вправе или отказаться от всего имущества вовсе (и тогда их освободят от необходимости расплачиваться по долгам усопшего), или принять его целиком (включая все задолженности). Выбрать только «выгодные» материальные ценности и отказаться от обязательств недопустимо.