Можно, запрета нет, но есть нюансы. Если вы решите расширять бизнес, то такое название станет ограничивающим по региональному признаку. В мировой практике такие названия встречаются редко, хотя есть примеры – Griswold Home Care. Нейминг патронажа на дому больше ориентируется на описание миссии (поддержка, забота) или специализацию (медсестра, помощник).