Если прочие условия соответствуют, то можно. Закон не требует именно частной собственности на жилье. Аренды может быть достаточно. Однако если ООиП определят, что имеющегося дохода недостаточно для содержания опекуна, подопечного и аренды указанной квартиры, могут отказать.