Дано: два платежных автомата, вероятность неисправности каждого - 0,05.
Найти: вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
Решение:
Воспользуемся принципом дополнения, т.е. найдем вероятность того, что ни один автомат неисправен и вычтем ее из 1.
Вероятность того, что один автомат неисправен, равна 0,05. Вероятность того, что оба автомата неисправны, равна 0,05 * 0,05 = 0,0025.
Тогда вероятность того, что ни один автомат неисправен, равна 0,95 * 0,95 - вероятность того, что оба автомата неисправны = 0,9025.
Итак, вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, равна 1 - 0,9025 = 0,0975 или около 10%.
Ответ: вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, равна примерно 10%.