Да, могут. В случае неисполнения обязательств по ипотечному кредиту залоговый кредитор вправе обратиться в суд, чтобы обратить взыскание на залоговое имущество. Даже если для должника оно является единственным пригодным для проживания. В ст. 446 ГПК РФ установлен перечень имущества, на которое не может быть обращено взыскание. Ипотечное (залоговое) жилье, даже если оно является единственным, в этот перечень НЕ входит.