Фамилия Беспалкевич (также Безпалко, Безпалый, Безпалец и т.д.) образована от русского слова «беспалка» — «беспалый», «не имеющий пальца». (Информация частично взята из книги «A Dictionary of Jewish Surnames from the Russian Empire» Александра Бейдера, см. http://www.avotaynu.com/books/DJSRE2.htm). Вероятно, предок носителей этой фамилии был беспалым.