За некоторыми исключениями, нет. Параллакс-прокрутка обычно не работает из-за ограничений мобильных браузеров. А в случае работы ей не хватает плавности, без которой она не имеет никакого смысла, поэтому параллакс, включенный в шаблон или дизайн сайта, часто отключается для мобильных устройств по вполне понятным причинам.