Да, после расторжения брака супруг, который не владеет долей в квартире, обязан сняться с регистрационного учёта. Он должен сделать это сам путем подачи заявления. Если же он не согласится так действовать, придется принуждать его к этому в судебном порядке. Если у бывшего мужа отсутствует другое жилье, суд может дать ему некоторое время до снятия с учёта для решения этого вопроса (в пределах полугода).