Дано:
- на первом этапе жеребьёвки распределились случайным образом восемь команд по восьми игровым группам (по одной команде в группу).
- затем по этим же группам случайным образом распределяются еще восемь команд, среди которых есть команда «Зенит» и которые не были распределены на первом этапе.
Найти: вероятность того, что команды «Барселона» и «Зенит» окажутся в одной игровой группе.
Решение:
На первом этапе жеребьёвки команда «Барселона» может оказаться в любой из восьми игровых групп, тогда вероятность того, что «Барселона» окажется в одной группе с «Зенитом» на первом этапе будет равна 1/8 (одной восьмой).
На втором этапе уже остались 7 нераспределённых команд для каждой группы (включая «Зенит»), поэтому вероятность того, что «Зенит» окажется в группе с «Барселоной» на втором этапе будет равна 1/7 (одной седьмой).
Таким образом, общая вероятность того, что «Барселона» и «Зенит» окажутся в одной игровой группе на обоих этапах жеребьёвки, будет равна произведению вероятностей - 1/8 * 1/7 = 1/56 (одной пятьдесят шестой).
Ответ: вероятность того, что команды «Барселона» и «Зенит» окажутся в одной игровой группе, равна 1/56.