В большинство санаториев можно. Но есть некоторые принципиальные санатории, которые категорически не принимают отдыхающих без санаторно-курортной карты (по закону санаторий имеет на это право). Поэтому заранее при бронировании тура уточняйте, можно ли сделать санаторно-курортную карту на месте. В некоторых санаториях за карту придется заплатить (Цена колеблется от 1 000 р. до 2 000 р. в средних санаториях).
В большинстве санаториев вам не назначат лечения до того, как будет готова ваша санаторно-курортная карта. В итоге, вы потеряете 2 дня в лучшем случае, а в худшем и больше, если заезд придется на пятницу (т.к. в выходные лечебные процедуры отпускаются частично, а диагностика может и вовсе не работать).  В некоторых современных санаториях,  имеющих свои хорошую диагностику, карту могут и не потребовать, а анализы будут входить в стоимость путевки.