Чаще всего пятна на памятниках - это внешние загрязнения, которые можно легко отмыть при помощи неабразивного моющего средства, ветоши и теплой воды.
Если это не помогло, то скорее всего жир и грязь впитались в поры камня глубоко. В этом случае может оказаться эффективным бесцветный растворитель. Не забудьте потом смыть растворитель чистой водой и протереть сухой ветошью.