Другое название – цифровые усилители, хоть и не совсем верное.
Их смысл - высокий КПД. Это экономия энергии в устройствах с батарейным питанием (смартфон),  меньший нагрев аппаратуры, её компактность. Примеры:
Плоские телевизоры. Там просто негде размещать большой радиатор линейного усилителя, да и воздушные потоки слабые и уже "заняты" отводом тепла от других блоков. Так что с линейным УМЗЧ компактного ТВ не сделаешь. Смартфоны и тому подобное. Там не только надо, чтобы не грелось, но и экономить энергию батареи. Аналогично Bluetooth бумбоксы для усиления музыки со смартфонов. Концертные усилители, когда нужно озвучить целый стадион: раньше они грелись как десяток утюгов, сейчас – по-божески, несмотря на отдаваемые киловатты.
То есть, главная цель – высокий КПД. А уж какой звук получится... Сейчас в повышении качества звука есть заметный прогресс, но до действительно высокого качества классу D ещё расти и расти.
В первых таких усилителях звук был очень плохой. С развитием интегральных технологий, появились микросхемы (очень сложной конструкции), довольно хорошо управляющие такими усилителями. И заметно улучшились выходные транзисторы (в некоторых микросхемах они встроенные). Но все равно, качество усилителей класса D остаётся ниже действительно хороших линейных усилителей. В сабвуферах искажения класса D небольшие (на низких частотах), поэтому в сабвуферах применение таких усилителей оправдано. Особенно встраиваемых в активные сабы. Что касается усилителей полного спектра ("обычных"), то сейчас класс D применяют даже в Hi-End усилителях. Не потому, что они хорошо звучат, а потому, что это экономически выгодно. А продать такую халтуру лохам поможет мощная и агрессивная реклама. В в промышленном Hi-End вложения в рекламу примерно на порядок больше, чем в себестоимость усилителя. А учитывая, что за последние лет 20 вся техника сильно опопсела, то класс D сейчас не испытывает значительной конкуренции и продвигается маркетингом.
Да, ещё один важный момент. Те методы измерения  искажений, что сейчас применяются, рассчитаны на другие физические принципы возникновения искажений. На «естественные». Поэтому к «цифровым» усилителям они не применимы. В смысле – измерения выдают какие-то цифры, но эти цифры очень слабо связаны с качеством звучания. Как измерять искажения в усилителях класса D я не знаю. И не знаю, существуют ли такие надёжные методы, или нет. Поэтому тут легко обманывать покупателя красивыми числами при измерении THD. Да, числа получаются красивые, но бессмысленные.
В общем, сравните стратегии разработки аппаратуры:
Получить максимальное качество звука. При этом постараться, чтобы цена была терпимая (Hi-Fi), либо вообще любой ценой («честный» Hi-End). Получить максимальный КПД, при котором гораздо меньше проблем с отводом тепла от усилителя, можно не заботиться о корпусах, радиаторах, воздушных потоках и прочем. А звук – какой получится.
Я – сторонник первой стратегии, поэтому второй вообще не занимаюсь.