В публичных облаках весь объем вычислительных ресурсов делится между всеми клиентами, а в частном полностью выделены конкретному клиенту — в этом основное отличие и преимущество private cloud. Физических отличий между публичными и приватными облаками нет — это набор серверов и СХД. Разница лишь в возможности выбора типа и объема инфраструктуры под решения ваших задач.