При нулевом значении $\ extcolor{blue}{a}$ квадратное уравнение будет иметь вид: $$\ extcolor{blue}{0}\\cdot x^2+\ extcolor{darkgreen}{b}x+\ extcolor{coral}{c}=0.$$ Но любое число, умноженное на $0,$ дает $0,$ поэтому такое уравнение превратится в линейное: $\ extcolor{darkgreen}{b}x+\ extcolor{coral}{c}=0.$