Да, можно взыскать алименты на совершеннолетнего ребенка, даже если он не продолжает обучение. Если у ребенка нет возможности зарабатывать на жизнь самостоятельно из-за болезни или другого уважительного повода, то его родители будут обязаны выплачивать алименты.