Фамилия Чухрай образована от украинского слова «чухрати» — «очищать ствол дерева от ветвей и сучьев», «обрубать (ветви)»; «бить», «громить». (Информация взята из книги «A Dictionary of Jewish Surnames from the Russian Empire» Александра Бейдера, см. http://www.avotaynu.com/books/DJSRE2.htm).