Ответ:
Возвратясь домой, он бросился, не раздеваясь на кровать и крепко заснул. Увидя меня, он остановился. По крепости бегали разбойники, грабя офицерские дома. Прочитав это письмо, я чуть с ума не сошел. Обменявшись этими приятными известиями, мы расстались.
Объяснение:
Запятые всегда стоят вокруг деепричастного оборота, в исключения входит союз и. (определяемое слово выделено жирным шрифтом)
Возвратяясь домой, он бросился, не раздеваясь на кровать и крепко заснул. Увидя меня, он остановился. По крепости бегали разбойники, грабя офицерские дома. Прочитав это письмо, я чуть с ума не сошел. Обменявшись этими приятными известиями, мы расстались.