Известно, что радиус вписанной окружности в правильный треугольник равен отношению стороны к корню из 3:
$r = \\frac{s}{\\sqrt{3}}$, где $s$ - сторона треугольника.
Из задачи также известно, что $\\frac{1}{6}$ является значением дроби для радиуса $r$:
$r = \\frac{1}{6}$
Следовательно, можно составить уравнение:
$\\frac{s}{\\sqrt{3}} = \\frac{1}{6}$
Перемножим обе стороны на $\\sqrt{3}$:
$s = \\frac{\\sqrt{3}}{6}$
Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна $\\frac{\\sqrt{3}}{6}$.