Для решения задачи нам необходимо знать формулу для объёма правильной треугольной пирамиды, которая выглядит следующим образом:
V = (a^2h)/3√2
Где V - объем пирамиды, a - длина стороны основания, h - высота пирамиды.
Исходя из условий задачи, сторона основания равна 8, а высота равна 6 корень из 3. Подставляя это значение в формулу, получаем следующее:
V = (8^2 * 6√3)/3√2
V = (64 * 6√3)/3√2
V = (384√3)/6
V = 64√3
Ответ: объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 8, а высота равна 6 корень из 3, равен 64√3.