Да, исковое заявление в суд о выплате компенсации за моральный и материальный ущерб можно подавать сразу после возникновения ущерба. Однако, в некоторых случаях рекомендуется сначала попытаться договориться с нарушителем и урегулировать спор во внесудебном порядке, например, через медиацию. Если попытки мирового соглашения не удаются, тогда можно обратиться в суд.