Если маршруткой или автобусом, то надо сначала добраться в Трабзон, а уже потом ехать в аэропорт (точка на карте). Расстояние от автовокзала (точка на карте) небольшое, так что даже на такси не должно получиться слишком уж дорого.
Ну а если заказываете трансфер, то водитель без проблем завезёт Вас сразу же в аэропорт:
Трансфер из Батуми в аэропорт Трабзона без достопримечательностей (от 162 $).
Трансфер из Батуми в аэропорт Трабзон с достопримечательностями 172 $.
Если едете на автобусе, делайте большой запас по времени. Может опоздать.