Наиболее распространенные причины такой поломки:
 неисправность аккумулятора -- попробуйте вставить аккумулятор с такой же модели и посмотреть, заработает ли телефон с другой батареей. Если включается, значит, вся проблема обнаружилась;
 запуск телефона блокирует карта памяти -- попробуйте изъять ее из телефона и запустите его. Если телефон включился, значит, вы легко отделались и вам нужно будет просто заменить карту памяти;
 в телефон попала влага -- в таком случае потребуется диагностика специалистов.