Пройдёт. Но для этого либо только освещение, либо освещение и сварочный аппарат должны быть подключены к инверторному стабилизатору напряжения. Если к нему подключить только сварочный аппарат, то мигание ламп останется. Это произойдет потому, что стабилизатор также является потребителем, и он будет потреблять необходимую мощность при каждом включении сварочного аппарата.
Инверторные стабилизаторы напряжения выполнены по технологии двойного преобразования энергии. Во время их работы нестабильное переменное сетевое напряжение выпрямляется в постоянное, буферизируется в емкости, а далее инвертором заново формируется переменное напряжение с чистым синусом и точным значением. Таким образом, после подключения к инверторному стабилизатору освещения просадки напряжения на входе стабилизатора, вызванные сваркой, будут компенсироваться за счет энергии, запасённой в емкости стабилизатора. Лампы мигать перестанут.