Нет, в данном случае северная надбавка работнику не положена. Северные доплаты полагаются только пенсионерам, у которых стаж работы в районах РКС составляет от 15 до 20 календарных лет (не путайте с коэффициентом за факт проживания на Севере, он как раз при переезде не сохраняется).