Фамилия Славный произошла или от русского слова славный, или же от названия деревни Славна. (Эта информация взята из книги «A Dictionary of Jewish Surnames from the Russian Empire» Александра Бейдера, см. http://www.avotaynu.com/books/DJSRE2.htm). Вероятно, что предок носителя этой фамилии был родом из этой деревни.
Читайте также: Топонимические фамилии, Еврейский народ в двухтысячелетнем галуте