Глагол "недомогать" пишется слитно.
**Общая информация по теме правописания "не" с глаголами:**
Правописание "не" с глаголами регулируется следующими правилами:
* **Слитно:**
* Если глагол не употребляется без "не" (т.е. без "не" данный глагол не существует).
* В глаголах с приставкой недо-, дез-, анти-, контр-.
* **Раздельно:**
* Если в предложении есть противопоставление с союзом "а".
* Если при глаголе есть зависимое слово, начинающееся с "ни".
* Если глагол употребляется в вопросительном или восклицательном предложении.