(а – 9)(a + 3) < (а – 7)(a + 1)
a²-9a+3a-27 < a²-7a+a-7
a²-6a-27 < a²-6a-7 (от обеих частей неравенства вычтем (а²-6а))
-27 < -7
Неравенство верно и не зависит от переменной а, значит исходное неравенство верно для любых значений переменной а.
Что и требовалось доказать.