Инна, добрый день!
Сейчас на такие программы поехать пока в Италию нельзя, так как это относится к категории туристической визы. А вот с середины весны, думаю, будут уже оформлять такие визы и летом можно будет взять программу обучения в семье преподавателя в Риме.
Вы оформляете нотариально заверенное разрешение от родителей на самостоятельный выезд в Италию (это нужно будет и для визы), на его основании ребенок может один вылетать. Вы его провожаете здесь, там встречает семья. Это отработанная практика, ведь по данной программе в основном дети ездят.
Существуют специальные методики обучения студентов с нулевым уровнем.  Но для подстраховки можно запросит семью, где учитель владеет вторым языком, например, английским, который они могут использовать в качестве вспомогательного.
Образец договора на организацию обучения в семье преподавателя в приложении. Его будем, конечно, корректировать под конкретный заказ и с учетом Ваших замечаний, если они будут.