Дают ли после колледжа отсрочку в университете
В соответствии с подп. "а" п. 2 ст. 24 закона "О воинской обязанности и военной службе" от 28.03.1998 № 53-ФЗ отсрочка от армии предоставляется студентам-очникам и колледжей, и вузов.
Но право на отсрочку в связи с обучением возникает только один раз.
Иными словами, если отсрочка предоставлялась студенту колледжа, она заканчивается сразу после защиты диплома (или раньше, если студент был отчислен до окончания обучения).
Таким образом, даже в  случае поступления в университет сразу после окончания колледжа, отсрочку выпускник больше не получит.
Есть ли отсрочка после колледжа для поступления в институт
С периодом после окончания колледжа и до поступления в институт дело обстоит точно также: отсрочка, предоставленная на время учебы в колледже, уже перестает действовать, а новая выпускнику не положена. Исключение - наличие других оснований для предоставления отсрочки (например, состояние здоровья).
Резюмируем: при отсутствии других оснований для предоставления отсрочки выпускнику колледжа перед тем, как продолжать образование в вузе, придется пройти срочную службу по призыву. Других вариантов нет.