Для начала, стоит вспомнить свойства вписанной окружности в правильный треугольник. Она делит каждую сторону на две равные части, а от центра окружности к вершинам идут радиусы, которые делят углы треугольника на равные части.
Так как высота равностороннего треугольника делится на три сегмента, а вписанная окружность делит каждый сегмент на две равные части, то высота равна сумме длин медиан, к которым опущены радиусы вписанной окружности.
Пусть радиус окружности равен r. Тогда длина медианы равна 2r, так как она делит сторону на две равные части. Сумма длин медиан треугольника равна 3r (длина высоты). Поэтому, 2r + 2r + 2r = 39, откуда r = 39/6 = 6.5.
Таким образом, радиус вписанной окружности в правильный треугольник со стороной равной 2r будет равен 6.5.