Уважаемая Катерина!
В описанном вами случае все же оптимально удалить краску. Но, если краска прочно держится и ее не удалить, а также есть уверенность в том, что она фасадная, то можно прикливать плитку и поверх ее, используя клеи для плитки ПЛИТОНИТ С или ПЛИТОНИТ С легкий.