Для решения задачи воспользуемся формулой условной вероятности: $P(A|B) = \\frac{P(A \\cap B)}{P(B)}$, где $P(A|B)$ - вероятность наступления события A при условии, что произошло событие B, $P(A \\cap B)$ - вероятность наступления обоих событий A и B, $P(B)$ - вероятность наступления события B.
Обозначим событие "к концу дня в автомате закончится кофе" как A, а событие "кофе закончится в обоих автоматах" как B. Тогда по условию задачи $P(A) = 0,2$ и $P(B) = 0,16$.
Нам нужно найти вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах. Обозначим это событие как C. Тогда нам необходимо найти $P(C)$. Заметим, что если кофе остался в обоих автоматах, значит он не закончился в обоих автоматах, т.е. событие C является дополнением события B. Тогда $P(C) = 1 - P(B) = 1 - 0,16 = 0,84$.
Таким образом, вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах, равна 0,84.