Настройте сбор писем с вашего старого ящика в Яндекс Почту. Это позволит перенести старые письма и пересылать все новые. Если ваш ящик на собственном домене, вы можете подключить Яндекс 360 для бизнеса и делегировать домен на серверы Яндекса.