Могут. Вот некоторые причины отказа:
подача документов в ИФНСИнспекция федеральной налоговой службы не по месту регистрации;
прошло меньше года с тех пор, как суд прекратил регистрацию ИП;
подача недостоверных документов.
Все возможные причины отказа указаны в статье 23 закона № 129-ФЗ.