Теоретически отказать могут. Причины банк сообщать не будет, но обычно они связаны с мошенничеством. Если у вас уголовное прошлое, были судебные процессы с банком ВТБ, вы числитесь в базе террористов или в черных списках банков - то карту получить не удастся.