Нет.
На основании части 6 статьи 12 ФЗ "Об оружии" "Выдача оружия работникам юридических лиц с особыми уставными задачами (...) осуществляется (...) при отсутствии у них оснований, препятствующих получению лицензии на приобретение гражданского оружия".
Факт осуждения два и более раза исключает возможность получения лицензии на гражданское оружие (пункт 3.5 части 20 статьи 13 ФЗ "Об оружии") и, соответственно, получение служебного оружия работником частной охранной организации.