Study означает «изучать предмет путем чтения книг, посещения школы или университета, прохождения курса, использования научных методов». Обычно имеется в виду процесс получения теоретических знаний по определенной программе в учебном заведении.
Learn означает «приобретать знания или навыки в новом предмете или деятельности». Здесь имеется в виду обучение на практике, на собственном опыте или ошибках, самостоятельное получение информации. Learn подразумевает, что у процесса обучения есть результат.
На русский язык to study можно перевести как «учиться, изучать», а глагол to learn — «научиться, узнать».
I studied chemistry at university
Я изучал химию в университете
I learned a lot about chemistry from my chemist friend
Я многое узнал о химии от своего друга-химика
Мы можем учиться (study) много лет, но так ничему и не научиться (learn):
I studied Latin at university, but I never learned it
Я изучал латынь в университете, но так и не выучил