Здравствуйте! Да, может. Такое право работодателя прямо предусмотрено ТК РФ. В соответствии с пп. в п. 6 ст. 81 ТК РФ, за распространение (разглашение) сведений о сотрудниках лицом, имеющим к ним доступ, работодатель имеет право расторгнуть с этим лицом трудовой договор, т.е. уволить.