Фамилия Архицкий, возможно, образована от имени Арко, Арке — уменьшительного от Аарон. В этом случае она синонимична, например, фамилии Аркис. (Информация частично взята из книги «A Dictionary of Jewish Surnames from the Russian Empire» Александра Бейдера, см. http://www.avotaynu.com/books/DJSRE2.htm).