По закону это не запрещено. Главное, чтобы родная страна разрешала сделать это. Для россиян проблем с двойным гражданством нет. Единственное, что потребуется сделать после получения португальского паспорта – это сообщить об этом в соответствующие инстанции в России (миграционный отдел МВД).