Вы имеете право пополнять депозит в любой момент. Игру для этого прерывать не обязательно.
Как правило, средства зачисляются на счет практически мгновенно (в зависимости от правил выбранной вами системы перевода). Обновлять страницу, проходить повторную идентификацию не нужно.