Воспользуемся формулой для нахождения площади поверхности куба: S = 6a^2, где а - длина ребра.
Для нашего куба длина диагонали (d) равна 1. Она проходит через центр куба и равна корню из суммы квадратов ребер (a) по теореме Пифагора: d = √(a^2 + a^2 + a^2) = √3a.
Отсюда находим значение ребра: a = d/√3 = 1/√3.
Подставляем в формулу: S = 6*(1/√3)^2 = 6/3 = 2.
Ответ: площадь поверхности куба при диагонали 1 равна 2.