Да. Завещание может быть оформлено независимо от того, кто прописан в квартире. Далее после получения недвижимости в собственность наследник самостоятельно решает вопросы с прописанным ребенком, но выселить несовершеннолетнего с квартиры без гарантии, что он будет прописан в другой недвижимости, нельзя.
Наследодатель может внести в завещание дополнительное условие о том, что ребенок будет проживать в квартире до своего совершеннолетия.