В этой задаче нам нужно найти вероятность того, что первая гимнастка будет из Кореи. Всего в соревнованиях участвует 60 спортсменок, из них 27 из Японии, 27 из Китая. Значит, остальные 6 спортсменок из Кореи.
Вероятность того, что первая гимнастка будет из Кореи, равна количеству способов выбрать гимнастку из Кореи и расставить ее на первом месте, к общему количеству способов расставить одного из 60 спортсменок на первое место.
Количество способов выбрать гимнастку из Кореи - 6, так как в соревнованиях участвуют 6 спортсменок из Кореи. Количество способов выбрать любого спортсмена для первого места - 60, т.к. соревнования проходят с участием 60 спортсменок.
Таким образом, вероятность того, что первая гимнастка будет из Кореи, равна 6/60 или 1/10.
Ответ: вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Кореи, равна 1/10.