Это можно сделать, но только в той страховой компании, с которой вы заключали договор ОСАГО.
Вам нужно будет написать заявление на переоформление договора, после чего вам выдадут новый полис, а старый будет изъят. При этом срок действия договора останется прежним.
Изменения в полис ОСАГО вносятся бесплатно, но если новый водитель обладает меньшим стажем, моложе или имеет скидку на аварийную езду, может потребоваться доплата.