Фамилия Тавлович произошла от идишской формы еврейского мужского имени Давид. Окончание -ович обозначает принадлежность. Соответственно, Тавлович переводится как сын Давида. Давид был еврейским царём и автором книги Теилим (псалмов).
Читайте также: Фамилии, образованные от имени отца или матери, Псалмы