Для начала нам нужно определить формулу для площади прямоугольной трапеции. Эта формула имеет вид S = (a + b) * h / 2, где a и b – длины оснований, h – высота трапеции (расстояние между основаниями).
Так как у нас есть только длины оснований, нам необходимо найти высоту. Для этого можно воспользоваться формулой тангенса угла α между большой боковой стороной и основанием (в нашем случае α = 45°).
tg(α) = h / (b - a / 2)
h = tg(α) * (b - a / 2)
Подставим известные значения и вычислим:
h = tg(45) * (7 - 1 / 2) ≈ 3.5
Теперь, имея значение высоты, мы можем вычислить площадь трапеции:
S = (a + b) * h / 2 = (1 + 7) * 3.5 / 2 = 14
Ответ: площадь прямоугольной трапеции равна 14.