«Облачной» кассой именуется, по сути, ее аренда. Разница состоит лишь в том, что физически аппарат находится в специальном дата-центре арендодателя. Пользователь (арендатор) обязан зарегистрировать и кассу, и фискальный накопитель в ФНС, поэтому — да, проверьте наличие арендованной ККТ в реестре ФНС.