Да, может. Часть банков позволяет вносить дебетовую карту своего ребёнка в свой личный кабинет, через который может следить за расходами и даже конкретными покупками. Эту функцию можно не включать, но в этом случае право остаётся не за ребёнком, а за его законным представителем.