Да. Но в программе «Музыка» на большинстве Андроид-устройств данная функция не поддерживается. Зато в «Галерее» перемещение работает стабильно вне зависимости от модели смартфона. Для выполнения операции нужно открыть файл, нажать в нижней части экрана кнопку «Переместить» и выбрать каталог для перемещения.