Нет. Для успешно выполненных заданий резервного копирования не создаются оповещения. Оповещения отправляются только в случае сбоя. Поведение оповещений портала подробно описано здесь. Но если вам требуется получать оповещения даже для успешных заданий, можно выполнить мониторинг с помощью Azure Monitor.