Нет идеального транспорта. Выбирайте по ситуации и финансам. Вот варианты:
Сам езжу: трансфер от Gotrip. Готовая ссылка на трансфер из Тбилиси в Казбеги. Цена от 69 $ ≈ 65.55 €, 3657 руб, 2035.5 грн . Рекомендую посетить достопримечательности по пути.
Самый дешёвый вариант: маршрутка за 15-20 ₾ ≈ 5.1 $, 4.95 €, 345 руб, 129 грн . Но они не удобные.
Туристам: взять авто на Localrent.com на 3-6 дней. Посмотреть окрестности Тбилиси, переехать в Гудаури, посмотреть что-то там, потом вернуться.