Первое, что приходит на ум при виде такой фамилии Черное море, т.е. с Черного моря. Такое объяснение возможно только для фамилии на -ский. Но как быть с Черномором. Дало в том, что в русском сказочном фольклоре не было злого Черномора (был Черногор см. Черногоров) Этот образ впервые появился у А.С. Пушкина. Конечно, прозвище могло появиться и под влиянием его сказок. Но вероятнее другой вариант. Мор махровая гибель, смерть. Может черномором назвали злого человека, способного заморить других до смерти. (черный мор, морить) Фамилии без специальных суффиксов малочислены в русской среде, но более часты на Украине. Женская форма фамилии Черноморский.