Нет, только на основании отсутствия военного билета отказать в заключении трудового договора компания не вправе. Работодатель вправе отказать в приеме на работу, если кандидат на должность не соответствует деловым качествам или у него отсутствует необходимое для данной должности образование (Письмо Минтруда России от 14.08.2023 № 14-6/В-960).