Фамилия Монастырский произошла от названия городка Монастырище. (Эта информация взята из книги «A Dictionary of Jewish Surnames from the Russian Empire» Александра Бейдера, см. http://www.avotaynu.com/books/DJSRE2.htm). Очевидно, предок носителя этой фамилии был родом из этого городка.
Читайте также: Топонимические фамилии, Еврейский народ в двухтысячелетнем галуте