В современном контексте, фитнес зал = тренажерный зал. Раньше, в 80-90-ые, тренажерные залы представляли собой небольшие качалки, где было только самое необходимое, чтобы качать железо - штанги, гантели, грифы и блины. В большинстве из них либо совсем не было никаких тренажеров, либо были самодельные. Сегодня тренажерный = фитнес-зал = фитнес-центр и он оборудован, особенно в городах-миллионниках, всем, чем только можно. Поэтому, ищите в своем городе крупный фитнес-центр и в нём обязательно будет зона свободных весов и тренажеров