Главная проблема, это – наличие электрического провода внутри конструкции. Если у вас находится соединительная коробка внутри шкафа, (что сейчас редкость, так как нормальные электрики не устанавливают распаячные коробки, а ведут провода к каждой точке отдельно от щитка) или розетка, можно подсоединиться к ним. Продумайте где можно закрепить трансформатор. Обычно его располагают в верхней части, чтоб не бросался в глаза при открытии дверей.
Источниками света сейчас в основном служат светодиодные лампы, ленты, врезные споты или специальные мебельные светильники. Лучше не создавать себе проблем и установить мебельное освещение. Для шкафов купе есть штанги для вешалок со светильником. Или воспользоваться светильниками для кухонной мебели, их можно установить к стене под полками.  Рассчитайте, какие модули и полочки вы будете подсвечивать, как проведете провода и для каких видов освещения.
Помните, что если провести светодиодную ленту внутри шкафа, по всему верху, то весь свет, будут перекрывать верхние полки. Вы не получите желаемого результата, в шкафу будет по прежнему темно.
Лучше подсветите секции с висящей одеждой на вешалках. Осветите выдвижные ящики.
Не забудьте подумать и о способе включения света. Самый простой способ, это кнопочный выключатель. Можно установить сенсорный или датчик размыкания дверей.
Существует подсветка на батарейках, с датчиком движения или с вибродатчиком. Света они дают немного, но в темное время суток хорошо выручают.