Нет, если иск был предъявлен после истечения срока давности, то он не будет удовлетворен. Суд просто откажет в удовлетворении иска. Поэтому важно правильно рассчитывать срок давности и предъявлять иск вовремя. Если же срок давности еще не истек, то можно предъявить иск и добиться взыскания задолженности.