Итак, у нас есть группа из 32 человек, которых нужно доставить вертолетом в некоторый труднодоступный район. Каждый рейс вертолета может перевозить 4 человека за раз, и порядок, в котором туристы будут перевозиться, случаен. Нам нужно найти вероятность того, что турист К. полетит пятым рейсом вертолета.
Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, сколько всего возможных способов перевезти 32 человека на вертолете по 4 человека за раз. Для этого мы можем использовать формулу комбинаторики для сочетания с повторениями:
С(n + r - 1, r)
где n - количество объектов (в нашем случае это 32 туриста), r - количество объектов в сочетании (в нашем случае это 4 туриста за рейс).
Таким образом, у нас есть:
С(32 + 4 - 1, 4) = С(35, 4) = 52 360 возможных способов перевозки всех туристов.
Теперь, чтобы найти вероятность того, что турист К. полетит пятым рейсом вертолета, нам нужно понять, на каком месте он может находиться в списке туристов, которые летят пятыми. Мы знаем, что на каждый рейс попадут 4 туриста, поэтому всего будет 8 рейсов. Турист К. может лететь на любом из этих рейсов пятым.
Таким образом, вероятность того, что турист К. полетит пятым рейсом, равна числу способов, которыми он может быть на пятом месте в списке туристов, поделенному на общее число возможных способов перевозки всех туристов:
8/52 360 = 0,00015 (округляем до трех знаков после запятой).
Таким образом, вероятность того, что турист К. полетит пятым рейсом вертолета, равна 0,00015 или примерно 0,015%.