Добрый день! Бывшая супруга без согласия на то собственника квартиры (то есть, Вашего друга), тем более не имеющая регистрации на данной жилплощади – не имеет права там проживать, вне зависимости от того, прописан ли там ее несовершеннолетний ребенок. Согласно отечественному законодательству, местом жительства детей признается место жительства их родителей. Если есть потребность разобраться в данной ситуации чтобы исключить неопределенность и связанные с этим неудобства в будущем после развода – нужно подать исковое заявление об определении места жительства детей в районный суд согласно месту жительства ответчика, то есть, супруги. В этом документе главное – отразить конкретно, со ссылкой на соответствующие статьи, что дочь, предположим, остается жить с отцом по месту прописки, а сын – по месту жительства с матерью. Или же – оба ребенка остаются жить с матерью, и соответственно – есть основания для прописки обоих детей в квартире супруги. Также, без согласия собственника жилплощади прописать там кого – либо – невозможно.