Фамилия Тоннэ произошла от немецкого слова "Tonne", которое означает бочка. Возможно, что у предка носителя этой фамилии было такое прозвище, потому что он был полным человеком.
Читайте также: Немецко-идишские фамилии, Эй, Толстый