⇒ n − 2 P4​n + 2 C8​​ = 1657​ ⇒ 8! (n − 6)!(n + 2)!​ × (n − 2)!(n − 6)!​ = 1657​ ⇒ 8!(n + 2) (n + 1) n (n − 1) (n − 2)!​ × (n − 2)!1​ = 1657​ ⇒ (n + 2) (n + 1) n (n − 1) = 1657​ × 8! = 1619 × 3​ × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 ⇒ (n + 2) (n + 1) n (n − 1) = 143640 ⇒ (n − 1) n (n + 1) (n + 2) = 19 × 3 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 ⇒ (n − 1) n (n + 1) (n + 2) = 19 × (3 × 7) × (6 × 3) × (4 × 5) ⇒ (n − 1) n (n + 1) (n + 2) = 18 × 19 × 20 × 21 ⇒ n − 1 = 18 ⇒ n = 19]