Пусть BH - высота к основанию. В равнобедренном треугольнике высота к основанию является биссектрисой и медианой.BH - биссектриса, AH=HCБиссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, эта точка является центром вписанной окружности. Отрезок IH перпендикулярен стороне AC и является радиусом вписанной окружности (проведенным в точку касания).BI/IH =5/3AI - биссектриса в треугольнике AHB. По теореме о биссектрисеAB/AH =BI/IH =5/3AHB - египетский треугольник, AH=3x, BH=4x, AB=5xAC =2AH =6xP(ABC