Похоже этих учителей самих еще учить надо.
Частью 1 статьи 13 ФЗ "Об оружии" определены возрастные ограничения для получения лицензий на приобретение оружия. В данном случае речь о приобретении оружия не идет.
Возраст получения разрешения РНи, а также документы для его оформления установлены частью 2 статьи 24.1 ФЗ "Об оружии".
Вы можете довести эту информацию до представителей образовательной организации, предоставив им возможность исправиться, либо сразу обжаловать полученный устный отказ и подать обращение на имя Директора Росгвардии либо руководителя ГУЛРРиГК (Главное управление государственного контроля и лицензионно-разрешительной работы), изложив обстоятельства проблемы.