Официальных лимитов на рассылку сообщений нет. С личных страниц рекомендуется отправлять не более 20 сообщений в сутки. Но при активной рассылке эти лимиты часто превышают, аккаунт блокируют. Сообщества могут рассылать сколько угодно сообщений в сутки. Но только пользователям, которые согласились на рассылку. При этом у пользователя должна быть возможность в любой момент отписаться от нее.