Если встроенный твит является ответом, исходный твит будет отображаться над ним. Постоянные ссылки будут доступны для обоих твитов, а в ответе будет указана ссылка на профиль его автора.
Установите флажок Скрыть переписку в вариантах настройки на странице publish.twitter.com, чтобы скрыть исходный твит.