Нет, налоги платят только самозанятые: 6% при работе с фирмами и ИП, 4% — при работе с физлицами.
Фирмам и ИП достаточно взять у самозанятого чек за оказание услуг и провести сумму по чеку как свой расход. Так у налоговой не возникнет вопросов.