Оба варианты написания могут использоваться в любом случае, где требуется инвертировать смысл оплаченного или неоплаченного. Например, “Счет неоплачен” и “Счет не оплачен” – оба варианта являются правильными. Правда, существует ряд словосочетаний, где употребление только одного варианта написания является более принятым, например, в некоторых технических документах.