По-видимому, фамилия Замбер (как и Самбер, Самберг, Замберг, Замбарг, Замдберг, Сандберг, Сандбер, Зантберг и др.) является вариантом фамилии Зандберг. Так называется, например, коммуна в Баварии. И был такой город в Позене (провинции Пруссии). Видимо, родоначальник Замберов был выходцем из тех краев. (Эта информация частично взята из книги «A Dictionary of Jewish Surnames from the Russian Empire» Александра Бейдера, см. http://www.avotaynu.com/books/DJSRE2.htm). А само слово Sandberg означает на немецком «песчаная гора».