Фамилия Гайдуков образована, вероятно, от топонима Гайдуки; так называется, например, поселок в Витебской области. (Информация частично взята из книги «A Dictionary of Jewish Surnames from the Russian Empire» Александра Бейдера, см. http://www.avotaynu.com/books/DJSRE2.htm). Возможно также, что предок носителей этой фамилии был прозван «Гайдуком» за боевой характер.