Да, завещание может быть оформлено. Но при делении собственности нотариус сначала выделяет супружескую долю, а затем делит оставшуюся часть квартиры на лиц, указанных в завещании. Долги наследуются вместе с имуществом (ст. 1175 ГК РФ).