Нет. Главным преимуществом конструкторов сайтов, вроде Weebly, является возможность создания сайтов с нулевыми знаниями программирования. Поэтому факт отсутствия возможности написания кода не должен помешать вам создать сайт. Однако, если вы знаете HTML и CSS, то у вас остаётся возможность вносить изменение в код шаблонов напрямую.