Да, достаточно зарезервировать бокс нужного размера по телефону, а договор заключить уже во время привоза вещей. Нет необходимости приезжать лишний раз.
Так же возможно оформление договора аренды онлайн, без присутствия клиента.
Главное, согласовать все с администрацией.