Это время суток вызывает споры: логически нельзя отнести его ни к моменту до полудня, ни к моменту после. На цифровых часах вы скорее всего встретите такие обозначения:
12 a.m.
полночь
12 p.m.
полдень
Чтобы избежать путаницы, лучше по возможности использовать слово noon для полудня и midnight для полуночи.