Никакой отдельной регистрации (как это предусмотрено, например, для товарного знака) не требуется. Исключительное право на фирменное наименование возникает в момент появления юрлица в ЕГРЮЛ.
Однако при смене названия компании придется совершить ряд обязательных действий. На собрании нужно будет внести изменения в устав (или другой учредительный документ) юрлица и зарегистрировать новое название в налоговой. Когда обновленное обозначение будет зарегистрировано, тогда возникнет и исключительное право на него. Никаких ограничений по сроку действия фирменного наименования нет.
Особняком стоит регистрация обозначения иностранной компании. Для получения прав на его использование в РФ отдельную регистрацию проходить не нужно. Это закреплено положениями Парижской конвенции по охране промышленной собственности.