Второй катет равен √(10²-8²)=6 см.Высота, проведенная из прямого угла, связана с катетами и гипотенузой соотношением:h=a*b/c, где а и b - катеты, с - гипотенуза.h=8*6/10=4,8см.Второй вариант:Высота h из прямого угла делит прямоугольный треугольник на два, в каждом из которых h - катет, квадрат которого по Пифагору равен:h²=64-х² и h²=36-(10-x)².Тогда 64-х²=36-(10-х)² или64=36-100+20х.20х=128. х=6,4.h=√(64-6,4²)=4,8см.ответ: длина перпендикуляра  равна 4,8 см.