Если верить словарям, «ободрить» это «вселить бодрость и уверенность». А «поддержать» это «оказать помощь действием», «сохранить в надлежащем виде», «не дать прекратиться, упасть, погибнуть». Получается, что поддержка – это поддержка действием, поведением. Другой человек не дает другому человеку упасть, провалиться в негатив. Но поддержка может быть и с помощью разговора, нужных эмоций и слов. И когда мы говорим с человеком с целью поддержать, мы ободряем.