Если есть мобильное приложение — есть база для push-рассылки.
Любое приложение может обеспечить поддержку мобильных пушей.
Есть ограничения по версиям операционных систем -- не все телефоны поддерживают push-уведомления. Но ограничения эти очень условные -- большинство пользователей уже сейчас могут получить мобильный пуш. По данным Эппл мобильные пуши для iOS поддерживаются 94% устройств. Для Андроида -- 99,4%. Пуши с рич-контентом поддерживает немногим меньшее число устройств.