Да, квартирой обязаны обеспечить на основании ст. 8 ФЗ от 21.12.1996 №159-ФЗ «О дополнительных гарантиях по социальной поддержке детей-сирот…». На очередь вас должны были поставить по достижении 14 лет, но это не означает, что она до вас дойдет к моменту выпуска. Если до этого времени она не подошла (что бывает чаще всего), и региональным законодательством предусмотрена компенсация затрат по найму жилья, нужно заключить договор с собственником и подать документы в местную администрацию.