Течение двухнедельного срока начинается со дня следующего за датой регистрации по новому месту жительства (т.е. зарегистрированы 10 числа, первый день срока начинается с 11-го).
Чтобы не нарушить установленный 14-дневный срок, подайте заявление о переоформлении разрешения на оружие через портал Госуслуг. Подтверждающие документы, сразу приобщать к заявлению не обязательно.
Предъявите паспорт с новой пропиской при получении переоформленного разрешения.