Первое упоминание деревни Баевой встречается в ревизской сказке третьей ревизии, проводившейся в 1763 г. В документах первыми официально зарегистрированными жителями деревни значатся: Сергей сын Фомы Каменева, 75 лет от роду, его сыновья – Степан, 26 лет; Иван, 24 года; Михаил, 21 года; Осип, 20 лет. Сергей Каменев и его сыновья по указу местной администрации с 1754 г. отбывали здесь гоньбу.Деревня Баевская, расположившись на берегу реки Кулунды среди многочисленных озер, лугов, пастбищ и лесов, была удобным местом для занятия хлебопашеством и скотоводством, охотой и рыболовством, что способствовало относительно быстрому росту населения. Так, в ревизию 1763 г. здесь насчитывалось 20 душ мужского пола, жили крестьяне Шарчины, Кондаковы, Санниковы и Поломошновы. В ходе 4-й ревизии 1782 г. было учтено 29 душ мужского пола, в 7-ю ревизию 1815 г. – 79 душ мужского пола и 85 – женского, в 1834 г. – 116 душ мужского пола и 137 женского. В это время в деревне проживало 11 семей Санниковых (99 человек), 5 семей Ильиных (28 человек), 3 семьи Степановых (16 человек), а также семьи Плотниковых, Артамоновых, Коростелевых, Немчиновых, Дягилевых.Деревня Баевская относилась к ведомству Малышевской слободы. С созданием такой административно-территориальной единицы как волость, она стала входить в состав Кулундинской волости Малышевской слободы.С 1820 г. Баево – волостной центр вновь образованной Нижне-Кулундинской волости Томской губернии. В окладной книге по сбору податей и повинностей в 1843 г. указано, что в деревне Баевской насчитывается 119 домовладений, плативших подати. Из них только 47 домовладений имели лошадей, а такие зажиточные крестьяне как Попов А. А., Попов Г. А., Муравьев Е. С. имели от 30 до 70 лошадей каждый. Крупнорогатый скот также был не у каждого крестьянина, а лишь в 46 домовладениях. На всех жителей приходилось 165 десятин земли. Хлебопашеством занимались хозяева 37 домовладений, остальные имели небольшие участки только для посадки овощей, т. к. из-за бедности были не в состоянии обрабатывать большие участки земли.Баевские крестьяне платили подушную подать – 1 руб. 89 коп., оброчную подать в доход казны – 1 руб. 50 коп., оброчную подать в доход Кабинета – 4 руб. 50 коп., на содержание земства – 11 руб. 50 коп., на содержание училища – 10 коп., на состояние межевого капитала – 3 коп. Так, в 1882 г. крестьяне Баевской волости заплатили в счет повинностей 1499 руб. 22 ¼ коп. Кроме этого, существовал еще волостной сбор писарю – 1400 руб., жалование оспопрививателю – 40 руб., страхование общественных зданий – 35 руб., жалование 8 сельским писарям – 960 руб. (каждому по 120 руб.), на непредвиденные расходы – 25 руб. Этот мирской денежный сбор распределялся по числу годных работников, к которым относились трудоспособные крестьяне в возрасте от 18 до 57 лет.Помимо этого крестьяне выполняли такие повинности как дорожная, подводная, опалка лесов, тушение лесных пожаров и др.Благодаря реформам Александра II в 60-е годы XIX в. в Нижне-Кулундинской волости, как и во многих других волостях Алтайского округа, начинает развиваться кустарная промышленность. Кустарным промыслом в основном занимались русские переселенцы, пытаясь выйти из нищенского положения. Продукты кустарного производства не имели широкого сбыта, т. к. не могли составить конкуренцию привозным товарам ни по своему достоинству, ни по дешевизне. Развивались кузнечный, плотницкий, шерстобитный, пимокатный, щепной, маслобойный, шубный, кожевенный и другие промыслы.Постепенно, с развитием земледелия, скотоводства и кустарной промышленности торговля приобретает большое значение, растет спрос на продукцию и рынки сбыта. Все это способствовало образованию новых ярмарок. В Баево традиционно проводились ежегодные ярмарки. Журнал «Алтайский крестьянин», издававшийся в период с 1913 по 1918 гг., неоднократно писал о дореволюционной жизни в волостном селе. Одна из публикаций была посвящена ярмарке: «Ивановской ярмарки в нашем округе ждут с нетерпением не одни баевцы, а все ближние деревни, расположенные по Кулунде, Чуману и Пайве. Все, кому необходимо повеселиться, купить щегольские сапоги, вкусных пряников, все едут в Баево на Ивановскую ярмарку, всего там привозится в достаточном количестве, и чем больше берут покупатели товара, тем его больше оказывается на полках – он незаметно откуда-то пополняется. Ежегодно дня по три-четыре над селом Баевом стоит «шум, визг и коней ржание». Богата и весела Баевская ярмарка. Много в ней было сильно красочного, самобытно-сибирского, много темных дел совершалось на ней, но много было и веселья».В начале ХХ в. в Баево создается торгово-промышленная артель, сельскохозяйственный склад товарищества «Работник» и кредитное товарищество.Согласно «Списку населенных мест Томской губернии на 1911 г.» в с. Баевском насчитывалось 712 дворов, лиц мужского пола – 1578, женского – 1511, количество земли, которой владели селяне, – 13945 десятин, из них 555 – пахотной. Имеется: церковь, три мануфактурных лавки, волостное правление, министерское училище, церковно-приходская школа, три ярмарки, казенная вещевая лавка, пивная лавка, два маслодельных завода.В этот период Баево становится важным не только экономическим, но и административным центром. В нем располагается сборный пункт 17-го призывного участка по отбытию воинской повинности, 3-й участок ветеринарных врачей, 17-й участок полицейских урядников, а также почтовое отделение второй категории, которое занималось приемом и выдачей простых почтовых отправлений. В 1913–1914 гг. в Барнаульском уезде Томской губернии действовало 20 сельских врачебных участков. Одна из больниц на шесть коек находилась в с. Баево. Она обслуживала жителей не только Нижне-Кулундинской, но и близлежащих волостей.Баево было известно в Алтайском округе и своим лечебным озером, расположенным недалеко от села. В газете «Жизнь Алтая» от 12 августа 1915 г. сообщалось: «… кроме известного лечебного курорта в Солоновке в Кулундинской степи есть еще два курорта – Яровое озеро и второе в селе Баево».В 1899 г. в Баево была построена новая деревянная церковь во имя Вознесения Господня. Ее прихожанами были в т. ч. жители окрестных деревень, всего насчитывалось 2513 человек мужского и 2479 – женского пола. В штате состояли священник, дьякон и псаломщик.Культурную жизнь села представляли министерское училище (открыто в 1871 г.), церковно-приходская школа и библиотека. В «Справочной книге по Томской епархии за 1902–1903 гг.» указано, что «в селе Баевском две школы: гражданская и церковно-приходская в приходской сторожке. В первой законоучитель священник Михаил Сенцов получает жалование 60 руб. в год, во второй школе учитель псаломщик Николай Никольский». Школы у населения, которое в большинстве своем было неграмотным, популярностью не пользовались.По свидетельству газеты «Жизнь Алтая» от 11 декабря 1913 г., школа и библиотека находились в плачевном состоянии. Автор статьи писал: «Мне кажется, нигде в Сибири не находится в таком положении школа, как в с. Баево, в селе, к стыду сказать, довольно зажиточном и многолюдном. Про библиотеку же, хотя бы мало-мальски удовлетворяющую нетребовательного деревенского читателя, говорить не приходится, так как она состоит из одного десятка блиноподобных замасленных книжек, содержащих в себе преимущества «житейства святых».Накануне революции 1917 г. в Баево функционировали два овчинных завода, шесть кузниц, две слесарные, пять сапожных и одна швейная мастерская, три кожевенных и один маслодельный завод, одна пимокатня, четырнадцать ветряных, одна водяная и одна паровая мельница, две лавки и два кабака.После революции с. Баево оставалось административным центром Баевской волости, а с 1924 г. – центром Баевского района.В настоящее время в селе действуют две школы – начальная и средняя, есть школа искусств, две библиотеки, Дом культуры, спортивная школа, детско-юношеский центр, центр кинодосуга, детский сад, детский специальный (коррекционный) дом, редакция районной газеты, центральная районная больница, две аптеки. Сельскохозяйственным производством занимается кооператив «Русь», одно крестьянско-фермерское хозяйство и 17 индивидуальных предпринимателей. Всего в Баево зарегистрировано 133 субъекта малого и среднего бизнеса, в т. ч. Баевское хлебоприемное предприятие, производственное объединение «Баевский хлебокомбинат», Баевское районное потребительское общество, общество с ограниченной ответственностью «Бытовик» и целый ряд торговых предприятий. В селе проживают 4,5 тыс. человек. О. Н. Горбоносова  Литература  Список населенных мест Томской губернии на 1911 год. Томск, 1911. 577 с. – Из содерж.: [с. Баевское]. С. 216–217.Список населенных мест Сибирского края. Новосибирск, 1928. Вып. 5 : Каменский округ. 38 с. – Из содерж.: [с. Баево]. С. 2–3.Булыгин Ю. С. Первые крестьяне на Алтае. Барнаул: Алт. кн. изд-во, 1974. 143 с. – Из содерж.: [Баева]. С. 134.Томыканов В. Не узнать села // Советская Россия. 1976. 6 июля.Новый облик с. Баево.Помыканов Б. Праздник на улице Терешковой // Молодежь Алтая. 1983. 19 нояб.В с. Баево названа улица в честь приземления первой в мире женщины-космонавта В. Терешковой в Баевском районе.Справочник административно-территориальных изменений на Алтае. 1917–1980. Барнаул : Алт. кн. изд-во, 1987. 360 с. – Из содерж.: с. Баево. С. 43–44.Анцупова С. В. Баево, село // Энциклопедия Алтайского края. 1997. Т. 2. С. 42.Баево // География России : энцикл. слов. М., 1998. С. 52.Дмитриева Л. М. Ойконимический словарь Алтая. Барнаул : Изд-во Алт. гос. ун-та, 2001. 416 с. – Из содерж.: [с. Баево]. С. 22–23.Агарков В. 17–18 века. Заселение Баевского района // Голос хлебороба. Баево, 2002. 17 авг. : фото.Микуров И. А вы приезжайте в Баево… // Алтайская правда. 2002. 16 окт.Баевский район // Ленточные боры и соленые озера / сост. А. Н. Романов, С. В. Харламов. Барнаул, 2004. С. 20–21 : цв. карта на с. 121. (Туристические районы Алтайского края).Баевский район. История. События. Люди. Барнаул: ОАО «Алт. Дом печати», 2005. 675 с. : ил. Библиогр.: с. 669–671 (60 назв.).Книга памяти репрессированных баевцев, 1919–1965 / Администрация Баев. района и [др.]; [сост. В. М. Горбоносов и др.]. Барнаул : Алт. Дом печати, 2007. 319 c. : ил.Солдаты славы не искали. Летопись памяти / Администрация Баев. района и [др.] ; [ред. совет: В. М. Агарков и др.]. Барнаул : Алт. Дом печати, 2010. 607 c. : ил. (65-летию Победы советского народа в Великой Отечественной войне 1941–1945 годов посвящается).Катаргина З. М. Судьба села – наша судьба / беседу вела Т. Бахарева // Голос хлебороба. Баево, 2008. 8 июля.Беседа с главой администрации с. Баево З. М. Катаргиной.  Документальные источники  Алтайская краевая универсальная научная библиотека им. В. Я. Шишкова (АКУНБ).Булыгин Ю. С. Список населенных пунктов Алтайского края: справочник (на правах рукописи). Барнаул : б. и., 2000. 237 с. – Из содерж.: [с. Баево]. С. 13.Государственный архив Алтайского края (ГААК).Ф. 1. Оп. 2. Д. 1772.Ф. 4. Оп. 1. Д. 57.Ф. 16. Оп. 1. Д. 97.Ф. 21. Оп. 1. Д. 11, 55.