Мальчик рано вышел на сцену: поначалу он исполнял детские роли в постановках женского клуба, а после девяти лет — на профессиональной сцене. Среднюю школу Ллойд окончил в 15 лет, поступил в Университет Нью-Йорка, но ушел после второго курса. В 17 лет Норман стал самым молодым учеником в труппе Мэй Сартон, работавшей при Гражданском репертуарном театре Евы Ле Галлиен. Коллектив выступал в Нью-Йорке и за его пределами. Актер сотрудничал с Альфредом Хичкоком. На склоне карьеры Ллойд был приглашенной звездой в сериалах: Звездный путь: Следующее поколение (1987), Крылья (1991–1997), Практика (1997), Американская семейка (2010). В 1985 году Ллойд получил приз Особое упоминание Венецианского кинофестиваля.