В процентах 80% проблема на стороне браузера, решение:
1. в окне входа через госуслуги (где выводите логин, пароль) нажмите Ctrl+F5 (произойдет обновление кэша страницы);
2. не помог 1 метод, пробуйте сменить браузер (программа через которую заходите в интернет);
3. более сложный метод, необходимо зайти в настройки браузера и почистить куки (для каждого браузера свои действия по очистке).