Согласно ст. 137 ГК РФ к животным применяются общие правила об имуществе. Поэтому, если животное было приобретено во время брака, оно будет расцениваться как совместно нажитое. При этом животное является неделимой вещью (ст. 133 ГК РФ). Это означает, что его нельзя разделить в натуре, поэтому оно переходит одному из собственников, а второй должен получить денежную компенсацию своей доли. В случае спора вопрос о выделении долей или определении правил пользования совместной вещью будут решаться судом.
Конечно, все это имеет значение только в том случае, если речь идет о дорогом породистом животном, которое было приобретено официально и в отношении которого есть документы, подтверждающие стоимость. В случае с обычными домашними любимцами супругам лучше договориться полюбовно.