Да, получают. В положениях ГК РФ сказано, что усыновленный и усыновитель равнозначны кровным родственникам наследодателя.
При этом усыновленный ребенок не наследует имущество родителей по происхождению. А родители усыновленного не претендуют на имущество их усыновленного ребенка. Данное правило не действует, что усыновленный ребенок сохраняет отношения с родителем на основании судебного решения.