Добрый день! В конце паспорта есть данные о ранее выданном паспорте, сверьте их с тем паспортом, на который оформлен договор. Данные должны совпасть. Свидетельство о заключении брака, если Вам дадут его откопировать, тоже лишним не будет.
Также следует подписать дополнительное соглашение об изменении реквизитов стороны договора - пациента, но если это не сделано, то не критично.