Для решения этой задачи необходимо знать, что минутная стрелка делает полный оборот вокруг циферблата за 60 минут, а часовая стрелка - за 12 часов или 720 минут.
Для того чтобы выяснить, через сколько минут минутная стрелка в седьмой раз поравняется с часовой, нам необходимо выяснить, сколько времени проходит между каждым поравниванием двух стрелок.
Очевидно, что поравнивание происходит каждый час, но в данной задаче требуется узнать время между поравниваниями стрелок в разрезе минут.
Для этого необходимо разделить 720 минут (время, за которое происходит одно поравнивание стрелок) на 12 (количество часовых показаний на циферблате). Получим 60 минут - время, за которое происходит одно поравнивание.
Теперь мы знаем, что минутная стрелка в седьмой раз поравняется с часовой через каждые 60 минут.
От начала показаний прошло уже 45 минут. Для того чтобы выяснить, сколько еще времени нужно пройти до седьмого поравнивания стрелок, необходимо умножить 60 (минут между каждым поравниванием) на 6 (количество поравниваний, которые должны произойти после начала показаний) и вычесть из полученного значения 45 (уже прошедшие минуты).
60 * 6 - 45 = 345
Итак, минутная стрелка в седьмой раз поравняется с часовой через 345 минут (или 5 часов и 45 минут) после начала показаний.