Фамилия Медведев образована от слова «медведь» — прозвища или фамилии. Эта фамилия встречается как у евреев, так и у исконных русских. У евреев, как правило, "звериные" фамилии встречаются без окончания - Медведь, Бык, Рак, Соловей, Пекарь, Карасик.
Но также часто встречается, что многие еврейские фамилии образованы от названий животных, с добавалением окончания "-ов","-чик", "-ев" — Медведев, Быков, Раков, Соловейчик, Соловьев, Зайчик, Волков и т. д...
Уже в Торе мы видим эти уподобления людей различным животным. Так, например, Яаков сравнивает своих детей: Йеуду — со львом, Иссахара — с мощным ослом, Дана — со змеем, Нафтали — с ланью и т. д. Очень часто названия животных становились личными именами: Зэев (волк), Цви (олень), Арье (лев), Яэль (козерог), Рахель (овца), Дов (медведь), Бер (медведь — идиш) и т. д.
Медведь упоминается в Танахе как олицетворение ловкости и силы (Эйха 3:10). Вероятно, предок носителей фамилии Медведев обладал этими свойствами.