Для ответа на этот вопрос придётся сделать небольшой экскурс в историю, когда кошелёк и бумажник были предметами разного назначения. В кошеле носили монеты, ведь он появился в позднем Средневековье, когда бумажных денег ещё не изобрели. Необходимость в бумажниках возникла гораздо позднее, примерно в XVII–XVIII веках, когда человечество уже придумало удостоверения личности и прочие документы, которые требовалось держать при себе. Учитывая, что кошелёк представлял собой мешочек, бумажные деньги тоже хранили в бумажниках – это было удобнее.
Со временем кошельки изменились, их приспособили для того, чтобы удобно было носить в них и бумажные, и металлические деньги. А в XXI веке некоторые документы приобрели формат, позволяющий хранить их в кошельке, например, права или рабочая ключ-карта. Поэтому «бумажник» и «кошелёк» теперь стали если не полными синонимами, то близкими по смыслу словами.