Возникнут сложности или нет – зависит от региона вашего проживания. Где-то администрации прямо требуют, чтобы у обеих квартир был хотя бы один общий собственник. В других регионах такие условия не ставят – главное, чтобы оба собственника были указаны в заявлении и проставили свои подписи. Обратитесь в отдел архитектуры вашего региона и уточните эту информацию.