Ответ на данный вопрос однозначный – должен!
В соответствии со
статьёй 80 Семейного кодекса РФ содержание своих несовершеннолетних детей является обязанностью родителей.
Безработные лица или временно не трудоустроенные не освобождаются от таких обязанностей. Отсутствие дохода у родителя не освобождает его от уплаты алиментов.
Если отдельно проживающий родитель отказывается добровольно выплачивать ребёнку алименты, содержание может быть взыскано с него принудительно через суд. А обеспечивать исполнение решения суда будет Федеральная служба судебных приставов.