Здравствуйте, Кирилл. Заставлять их вписывать в Акт повреждения нет необходимости.
Во-первых Вы можете вписать их при получении Акта собственноручно. Учтите, что это примечание должно быть вписано и в Вашем экземпляре и в Акте Жилищника (УК). Замечание вписывается в свободной форме внизу Акта. Например, так: "Не согласен, так же повреждена мебель (шкаф в зале, кухонный гарнитур) и не работает электропроводка."
Во-вторых, можно зафиксировать эти повреждения экспертизой и взыскивать их в судебном порядке.