Здравствуйте, если врач видел пупок и подтвердил нормальный процесс заживления, то нет, от пупка болей не будет.
Если есть гной, то возможно, тогда срочно к врачу.
Но наиболее частый вариант - кишечные колики. Если ребенок на ГВ, то пересмотреть свое питание, если ИВ - нужна смена смеси.