Да, согласно 152-ФЗ, сбор персональных данных и их хранение тоже входят в понятие обработки данных. Даже если вы только собираете и храните персональные данные пользователей, не производя над ними никаких иных действий, ваши системы, процессы и инфраструктура должны соответствовать требованиям 152-ФЗ.