Да, можно. Даже старые мобильные телефоны обеспечивали выход в интернет через WAP или GPRS. Хотя страницы грузились очень долго. В современных кнопочных устройствах предусмотрена интернет-связь через сеть 3G или даже 4G. Некоторые модели позволяют пользоваться Wi-Fi.