Sim. O ideal é que avise os mecanismos de busca para ter a certeza de que o novo endereço será computado mais rápido e com efetividade. A maneira mais indicada de fazer isso é utilizar o Google Search Console. Após a alteração, vá no painel do Search Console e adicione a nova versão do site como uma nova propriedade, depois escolha a opção “Solicitação indexação” para informar a mudança para o Google.