No computador:
Abra o Youtube e localize o vídeo, então você poderá ver o URL do vídeo na barra de endereço.
No telefone (Android e iOS):
Abra o Youtube, localize o vídeo e toque no botão Compartilhar na parte inferior do vídeo ou áudio e clique em Copiar. Agora o URL está salvo na área de transferência do seu telefone. Você pode então colar o URL sempre que precisar.