Claro que sim.
É possível dentro da sua área de administração da Given2, se você quiser, você pode comprar com um simples clique em seu próprio domínio da Internet, válido por um ano, a um custo de € 25.
O site criado com o Given2 permanece o mesmo, apenas o endereço é alterado para que seja mais "simples" e "legal" para comunicá-lo aos seus convidados.