De maneira curta, a resposta para essa pergunta é sim, afinal, as chaves do Windows só funcionam para uma versão do OS. Se o seu PC estiver rodando a versão Home, você vai precisar de uma chave compatível com a versão Home para ativá-lo. Mas você pode atualizar a sua licença a qualquer momento, desde que você tenha uma chave da nova versão, ou esteja disposto a comprar uma.