Sim, você pode espelhar seu iPhone para o Chromecast com a ajuda de aplicativos de terceiros.
DoCast é um desses aplicativos que permite espelhar a tela do seu iPhone e transmitir vídeos por 15 minutos e 3 minutos por sessão, respectivamente. Atualizando para a versão premium, você poderá fazer as duas coisas pelo tempo que quiser. Tenha em mente, porém, que você não poderá assistir a conteúdo restrito por DRM em aplicativos de streaming como Netflix e Amazon Prime.