Não há multa específica por dirigir sem o RENAVAM, já que ele é apenas um registro do veículo e não precisa estar sempre com você.
No entanto, é válido lembrar que você precisa estar sempre com o Certificado de Registro e Licenciamento do Veículo (CRLV), que também contém as informações do RENAVAM.
Então, se você for parado por uma autoridade de trânsito precisa apresentar o CRLV atual na versão online ou impresso. Caso não tenha com você o CRLV, é necessário que o agente de trânsito tenha acesso ao sistema digital para verificar o documento.
E, de acordo com o artigo 232 do Código de Trânsito Brasileiro (CTB), não portar o documento obrigatório é uma infração de gravidade leve.