Uma forma de se fazer um backup é com o auxílio de um HD externo. O HD externo é um equipamento que conta com uma grande memória, parecida com a de um computador, e isso permite que ele armazene muitos arquivos.
Caso você não possua um HD externo, esse processo também pode ser feito em pendrives, por exemplo, mas esses equipamentos possuem capacidade de armazenamento menor.
O backup também pode ser feito em nuvens, sendo uma outra ótima opção. Assim, antes de formatar o mac, basta upar todas os arquivos que você deseja guardar para a nuvem.
Esse processo, porém, será um pouco mais lento, já que depende da conexão da internet para funcionar. O Google Drive, por exemplo, é uma ótima opção de armazenamento em nuvem, pois oferece 15 GB de armazenamento de forma totalmente gratuita.