Se você programou um despertador online, ele não funcionará se o computador reiniciar, pois a aba do site precisa estar o tempo todo aberta para que ele fique ativo. No Windows, a reinicialização não desativa o alarme. Porém, se o computador estiver desligado na hora escolhida para despertar, ele não tocará, já que precisa do sistema ativo para ser executado.