RREF jest kluczowe w algebrze liniowej z kilku powodów: Upraszcza rozwiązywanie układów równań liniowych. Pomaga w określeniu rangi macierzy. Używa się go do znajdowania przestrzeni zerowej i przestrzeni kolumnowej macierzy. Ułatwia odwracanie macierzy i obliczanie wyznaczników.