Szkocki scenarzysta komiksowy, znany z pisania Sędziego Dredda dla magazynu 2000AD, a także różnych tytułów związanych z Batmanem od lat 80. do lat 2000. Twórca takich postaci jak Anarky, Victor Zsasz i Brzuchomówca.
Grant urodził się w Bristolu, ale mając rok przeprowadził się z rodziną do Newtongrange. Uczęszczał tam do szkoły podstawowej oraz liceum, z którym był wielokrotnie wyrzucany i przyjmowany ponownie. Po ukończeniu szkoły krótko pracował w banku. Rozpoczął karierę w przemyśle komiksowym w 1967, pracując jako redaktor dla wydawnictwa D.C. Thomson, gdzie poznał Johna Wangera, z którym przez wiele lat działali jako duet pisarski przy komiksach o "Dreddzie". W latach 80. Grant przeniósł się do Ameryki, żeby pracować dla DC Comics nad tytułami jak "Batman", a później "Demon", "Omega Men" i innymi. Grant wraz z żoną Susan mieszka w Moniaive w Dumfriesshire.