En grav med et gravminne får som hovedregel bli værende på gravplassen så lenge de pårørende ønsker det og mens festeavgiften betales. Når den ansvarlige for graven frasier seg ansvaret betyr det i lovens forstand at man frasier seg ansvaret for graven og at festet opphører. Da overtar gravplassmyndigheten ansvaret for graven. I de fleste tilfeller destrueres gravsteinen, mens gravplassen åpnes for å bli brukt på ny.