Kraken werd opgericht door Jesse Powell, Thanh Luu en Michael Gronage. Het bedrijf dat officieel eigendom is van Kraken heet Payward Inc. De dagelijkse leiding bij Kraken is sinds 2023 in handen van Dave Ripley, die Powell in de rol van CEO opvolgde. Powell zelf is tegenwoordig voorzitter van de Payward Inc. bestuursraad.