De volgende vraag, wat is het grootste priemgetal is dan ook moeilijk te beantwoorden. En dat heeft in principe twee redenen. Enerzijds is het lastig omdat het grootste priemgetal zo groot is dat het voor ons mensen nauwelijks mogelijk, laat staan zinvol is, om ons er een voorstelling bij te maken. Ten tweede is het interessant om te begrijpen dat het benoemen van het grootste priemgetal snel achterhaald zal zijn, aangezien er continu gezocht wordt naar nieuwe, nog grotere priemgetallen.