Nee, de p-waarde zegt niets over de alternatieve hypothese. De p-waarde geeft aan hoe waarschijnlijk het is dat de data die je hebt gevonden zouden voorkomen als de nulhypothese waar zou zijn.
Als de p-waarde onder je grenswaarde (vaak p < 0.05) valt, kun je de nulhypothese verwerpen, maar dit betekent niet per se dat je alternatieve hypothese waar is.