브릴루앙 영역의 외부 둘레 길이와 같은 면적을 가지는 원의 둘레 길이 비율이 4/π로 수렴한다는 것을 증명하는 것은 가능합니다. 이를 위해서는 브릴루앙 영역의 기하학적 특성과 원의 둘레 길이 사이의 관계를 분석하고, 수학적 증명을 통해 이를 확인할 수 있습니다. 특히, 브릴루앙 영역의 외부 둘레와 면적을 가지는 원의 둘레 사이의 관계를 수학적으로 유도하고, 이를 토대로 4/π로 수렴함을 증명할 수 있을 것입니다. 이는 브릴루앙 영역의 기하학적 특성과 원의 성질을 깊이 이해하고 분석함으로써 가능할 것입니다.