On the other hand는 앞 나오는 내용과 대조되는 문장이 이어질 때 쓰는 표현이에요. 앞에서 말한 것과는 다르게, 반면, 한편이라는 의미의 표현입니다.
예: I want to move to a different country. On the other hand, all my family lives here. (나는 다른 나라로 이민을 가고 싶어. 그렇지만, 우리 가족은 전부 여기 살고 있어.)