좋은 질문이네요! 셋 다 비슷한 표현이지만 뉘앙스가 달라요. Forced to라는 표현은 말씀하신대로 다른 누군가가 여러분에게 선택의 여지없이 요구하고 있다는 걸 의미하거든요. 질문에 나온 표현들 중에서 가장 강한 뉘앙스를 가진 표현이에요. Have to와 must는 forced to와 거의 같은 의미예요.
Have to는 무엇인가를 하도록 요구하고 있다는 걸 의미하지만, 다른 누군가가 여러분에게 그것을 강요하고 있기 때문일 수도 있고 아닐 수도 있어요.
Must는 have to와 같은 의미이지만, 조금 더 공손하게 들리죠.
Obliged to는 보통 누군가가 법적으로 무언가를 요구받거나 강요받는다는 의미예요. 지금까지 나온 다른 표현들에 비해 조금 포멀한 느낌이 들어요.
이 중에서 should는 유일하게 다른 의미를 가진 단어예요. Should는 뭔가를 하는 게 바람직하다는 걸 의미하지만, 그걸 하도록 강조를 하거나 강요하는 건 아니에요.
예: Bartenders are obliged to ask all customers for an ID. (바텐더는 모든 고객에게 신분증을 제시하도록 요구할 의무가 있다.)
예: I must go home for dinner. (저녁 먹으러 집에 가야만 해.)
예: I wish I could come to the party but I have to do homework tonight. (파티에 가고 싶지만, 오늘 밤 숙제가 있어.)
예: I want to go to the beach, but I should do some chores first. (바닷가에 가고 싶지만 그 전에 집안일을 좀 해야 해.)