좋은 질문이네요. 이 두 단어는 비슷한 말이기는 하지만, 엄밀히 말하면 차이가 있어요. Forest는 덤불까지도 포함하는데, woods는 나무로만 이루어져 있습니다. 게다가 유엔 식량농업기구(UNFAO)에 의하면, forest가 되기 위해서는 1.25에이커 이상의 토지 면적에 우거진 나무가 60%이상 있어야 하는데, woods는 25%에서 60% 정도만 우거진 나무로 덮여있어요. 따라서 forest는 woods보다 크고 울창하고, 지상에서 하늘을 올려다 봤을 때, 높은 나무가 가득한 곳이라고 생각하시면 돼요.
예: There are some woods behind my house, but the trees are rather short and sparse. (집 뒤쪽에 숲이 있는데 나무가 짧고 울창하지는 않아.)
예: I can sometimes see small deer and mice in the forest nearby. (가까이에 있는 숲에서 작은 사슴과 쥐를 볼 수 있다.)