좋은 질문이네요! 두 단어 모두 자신이 어떤 대상을 원한다는 것을 어필하기 위한 표현인데요, 그렇다고 해서 항상 바꿔서 사용할 수 있는 것은 아닙니다. 먼저, wish는 꿈(dream)과 같은 것을 원할 때 쓰는 표현이에요. 즉, 그것이 가능하든 불가능하든, 어쨌든 원한다는 것이 특징이죠. 한편, want는 wish와 비교하면 더 물리적이고 사실적인 대상과 목적을 전제로 하는 것이 특징이랍니다. 또한, want는 어떤 것을 요구한다는 의미로도 사용할 수 있죠.
예: This is so embarrassing. I wish I could turn invisible. (너무 창피하다. 차라리 투명인간이라도 되고 싶어.)
예: In the future, I want to own five cars and a huge mansion. (나는 미래에 5대의 자동차와 거대한 저택을 가지고 싶다.) => 비록 목표는 비현실적이지만, 그렇다고 불가능한 것도 아님.