이 경우에 win her heart는 누군가의 사랑이나 마음을 얻는다는 뜻으로 이해할 수 있어요. 일반적으로 win one's heart는 누군가의 사랑이나 충성심을 얻는다는 뜻이랍니다,
예: The king was brave in battle and won the heart of all his soldiers. (그 왕은 용감했기 때문에 모든 군인들의 충성심을 얻었다.)
예: A leader has to win the heart of the country's people. (그 지도자는 국민들의 마음을 얻어야만 했다.)