네, 이 문장에서는 서로 바꿔서 사용할 수 있답니다. 다만, melancholy는 굉장히 포멀한 단어예요. 그래서 영어권 국가에서는 일상 회화에서는 잘 사용하지 않는 것이 특징이죠. 하지만 기본적인 뜻은 같은 만큼, 바꿔서 사용하는 것 자체에 문제는 없답니다.
예: She felt very melancholy/sad when she saw the photos from her childhood. (어린 시절의 사진을 보면서 그녀는 굉장히 우울해졌다.)
예: Many feel sad/melancholy when thinking about loved ones who passed away. (많은 사람은 세상을 떠난 사랑하는 이들을 생각할 때마다 슬픔을 느낀다.)