네, 이런 종류의 문맥에서 heights는 항상 복수형으로 사용하셔야 합니다. 화자는 heights라는 단어로 하늘이나 높은 빌딩 위 같은 높은 곳에 있는 상태를 의미하고 있습니다. 완전한 표현으로 쓰면 a fear of heights가 됩니다.
예: I have a fear of heights. (나는 고소공포증이 있어.)
예: I'm not scared of heights. I've even gone bungee jumping and sky diving. (나는 높은 거 무섭지 않아. 번지점프와 스카이다이빙도 해본 적 있는 걸.)