좋은 질문이네요. Right와 correct는 기본적으로 동의어이기 때문에 서로 바꿔서 쓸 수 있어요. 다만, 포멀한 대화에 적합한 건 correct인데, 이 단어는 동사로 쓰이기도 하죠.
예: The mathematical proof was shown to be correct. (수학적인 증명은 옳다고 증명되었다.)
예: He really has to correct his behavior. (그는 정말 행동을 똑바로 해야만 해.)
한편 adequate(적절한)는 요구나 목적을 충족시키는 것을 가리킬 때 쓰는 거예요. Enough, sufficient 같은 뜻이라고 생각하시면 돼요. 이건 어떤 목적에 비해 충분하다는 뜻이에요.
예: We don't need a bigger bucket. This is adequate. (이보다 더 큰 양동이는 필요 없어. 이걸로 충분해.)
예: Your performance tonight was adequate but I know you can do better. (오늘 밤 너의 퍼포먼스는 충분했어. 하지만, 너라면 더 잘할 수 있을 거야.)