Only wrong thing은 문법적으로 틀린 건 없어요. 다만 the only thing wrong이 어감이 더 괜찮아서 일반적으로 쓰인다는 특징이 있어요. 그렇기 때문에 가능하면 the only thing wrong이라고 표현하는 걸 추천해 드려요!