좋은 질문이에요! 이 경우에는 theory는 idea와 호환이 된답니다. 다만, 학술적인 분야를 포함해서 두 단어를 바꾸면 뉘앙스가 바뀔 수는 있답니다. 먼저 idea는 어떠한 상태, 서로 다른 대상들에 대한 관계성, 또는 행동에 대한 생각을 뜻해요. 한편, theory는 학술적인 분야에서는 어떤 대상을 검증시켜주는 실험적인 데이터를 가리킨다는 점에서 차이가 있어요. 한편, 이런 식으로 어떤 대상을 뒷바침 하지 않는 theory는 hypothesis, 즉, 가설로 부릅니다. 오히려 학술 분야에서는 이쪽이 idea랑 성격이 더 비슷하다고 볼 수 있겠네요. 그리고 일상 회화에서 theory나 idea는 대개 호환이 된답니다. 다만 복잡한 관계나 체계, 대상을 상대로는 idea보다는 theory가 더 무난한 선택이라고 볼 수 있겠네요. Idea는 어떠한 문제에 대한 해결책이 떠오를 때에, 그것도 방금 떠오른 따끈따끈한 발상일 때에 쓸 수 있답니다.
예: Music theory is difficult but important if you want to get better at playing guitar. (음악 이론은 어렵지만 기타 실력을 늘리고 싶다면 중요해.)
예: I have an idea, why don't we ask the professor if we can change the topic of our paper! (나에게 좋은 생각이 있어. 교수님께 논문 주제를 바꿔도 되는지 물어보는 거야!)