부정, 필연성, 가능성 사이의 상호작용에 대한 다양한 제약 조건들은 모달 논리 시스템의 의미론적 특성을 결정합니다. 예를 들어, (✸¬)와 (✷¬)는 필연성과 부정 사이의 관계를 규정하며, 어떤 것이 반드시 발생하지 않는다면 그것의 부정이 발생한다는 것을 나타냅니다. 반면 (¬✸)와 (¬✷)는 부정과 가능성 사이의 관계를 규정하며, 어떤 것이 불가능하다면 그것의 부정이 가능하다는 것을 의미합니다. 이러한 제약 조건들은 모달 논리의 논리학적 특성을 명확히 하고, 모달 연산자들 간의 상호작용을 정의합니다.