좋은 질문이에요! impression이라는 단어는 무엇인가에 대한 thought, idea, belief를 의미한답니다. 따라서 under the impression이라는 무엇인가에 대해 말은 생각이나 믿음을 가진다는 것을 말합니다. impression과 under the impression의 유일한 차이점은 under the impression은 누군가가 가지고 있던 원래의 생각이나 믿음이 틀렸다는 것을 암시한다는 뜻이 있어요.
예: I was under the impression that he wanted to go to quit his job, but he actually loves his job. (나는 그가 직장을 그만두고 싶어한다고 생각했는데, 사실은 그 직업을 좋아하더라고.)