좋은 질문이에요! 이 문맥에서는 사실 두 문장의 차이가 꽤 커요. 그래서 결론부터 말씀드리자면 you time만 사용할 수 있는데요. save you time은 화자가 의도한대로 [너를 위해] 시간을 절약하다라는 의미를 가지고 있어요. 여기서 화자는 여성들의 시간을 절약할 수 있다고 말하고 있는데, you는 간접 목적어죠. 반면에 save your time은 소유격으로 [당신의 시간을] 절약하다라는 의미를 가지고 있죠. 여기서는 단 하나의 목적어가 있고, your은 time(시간)과 you(당신)을 잇는 소유격인 거죠.
예: This device cuts down manual work and can save you time when cooking. (이 기기는 수작업을 줄여 줘서 요리할 때 시간을 아낄 수 있어.)
예: Save your time. It's not worth your time going to that place. (시간 아껴. 거기 가는 거 시간 낭비라고.)