좋은 질문이네요! 이 문장의 주어는 직접적으로 언급되지고 있지는 않지만, 여기서는 인간이 지구상에서 모든 종의 모기를 멸종시키려 한다는 의미에서 간접적으로는 인간을 가리키고 있어요. 여기서 전치사 off는 무엇을 제거한다는 뜻이에요. Eliminate off the planet이란 지구상에서 모기를 제거한다. 즉, 죽여서 멸종시키는 걸 의미합니다.
예: The flood wiped all the plants off the land. (홍수 때문에 땅의 식물들이 송두리째 뽑혔다.)
예: He is moving off the island. (그는 섬을 떠나려 한다.)