여기선 stick 그 자체로는 무슨 특별한 뜻이 있는 건 아니에요. Peppermint랑 합성어로 쓰였고, peppermint stick은 여기서 어떤 아이스크림의 맛을 나타냅니다. 즉, 민트 맛이 나는 아이스크림이겠네요.
예: She ordered peppermint stick flavored ice cream at Cold Stone. (그녀는 콜드 스톤에서 민트 아이스크림을 시켰다.)
예: I do not like peppermint stick ice cream. I prefer green tea ice cream. (나는 민트 아이스크림을 싫어해. 녹차 아이스크림이 좋아.)