구면 위에서의 추격-회피 게임의 해법을 다른 기하학적 구조로 확장하는 것은 가능합니다. 예를 들어, 타원체와 같은 다른 기하학적 구조에서도 비슷한 게임을 고려할 수 있습니다. 다만, 각 기하학적 구조마다 고유한 특성과 수학적 모델이 존재하기 때문에, 해당 구조에 맞게 모델링하고 해석해야 합니다. 따라서, 구면에서의 해법을 다른 기하학적 구조로 확장할 때에는 해당 구조의 특성을 고려하여 새로운 모델과 해법을 개발해야 합니다.