Sick과 sicky는 차이점이 없는 단어랍니다. Sicky는 조금 귀엽고, 아이들이 말하는 방법으로 sick을 표현하는 거예요. 이 장면에서는 더 귀여워 보이고 응석받이처럼 보이기 위해서 이렇게 말하는 것 같네요.