on the house는 사업체나 경영 측면에서 당신을 위해 계산서를 처리할테니 음료나 식사 같은 걸 무료로 드린다는 의미에요.
예: Don't worry, your meal is on the house. (걱정마세요. 당신의 식사는 무료로 제공됩니다.)