네, 맞습니다! 좋은 추측이에요. Awful/awfully는 무언가를 강조하기 위한 말로써도 사용되는데, a lot very 또는 really와 비슷한 의미를 가지고 있다고 할 수 있습니다.
예: I did an awful lot of exercising during my college years. (난 내 대학생활동안 운동을 정말 끔찍히 많이 했어.)
예: He's awfully young for someone so high up in the company. (그 남자는 회사에서 그렇게 높은 위치에 있는 사람으로는 정말 어려.)