「funeral service」と「memorial service」は似たようなサービスで、どちらも故人を称えるために行われます。ですが、「funeral」は遺体が存在する場合に、「memorial service」は遺体が存在しない場合に使います。
例: That was a beautiful memorial service. My great aunt would have loved the stories told.（素晴らしい追悼式でしたね。私の大叔母も話を気に入ったことでしょう。）
例: It was hard to see the casket at the funeral service. But it was good to be there.（葬儀で棺を見るのは辛かった。でも、その場にいられてよかったです。）