微妙に違います。「misapprehension」とは、間違った信念や解釈のことです。一方で「misunderstanding」とは、何かを勘違いするという意味で、これは通常、具体的で正しい理解というものが1つしかない場合に使います。信念とは主観的かつ時間と共に発展するものですが、ここでは自分の功績に対する解釈が変化したことについて触れているので、「misapprehension」と言っているわけですね。
例: I was under a misapprehension that I had to do everything by myself, but I soon realised that wasn't true.
= I believed I had to do everything by myself, but I soon realised that wasn't true.（何でも自分でやらなければならないと勘違いしていたが、すぐにそうではないことに気づいた。）
例: I misunderstood what my colleague said and did the task wrong.（同僚の言ったことを誤解して、仕事でミスをしてしまった。）