はい。AltStoreがデバイスにアプリをインストールして更新できるのと同じ Wi-Fi ネットワーク上で、AltServerを開いて、実行している必要があります。ただし、常時実行する必要はありません。定期的にアクティブになっていること、デバイスが接続されていること、アプリが更新されることを確認してください。少なくとも週に1回はこれらを行い、アプリの有効期限が切れないようにしてください。
この問題を回避する最も簡単な方法は、パソコンにログインしたときにAltServerが自動的に実行されるように設定することです。Windowsユーザーの場合は、設定に移動し、スリープモードで[ネットワーク接続]を有効にします。