現在、通信障害が起こっているかは、ドコモ/au/ソフトバンクの公式サイトで確認できます。
通信状況のお知らせ | NTTドコモ
通信障害等に関するお知らせ │ au
障害情報 | ソフトバンク
突然インターネットに接続できなくなった場合は、まずは端末を再起動してみましょう。スマートフォンのアンテナが表示されていなかったり、インターネット接続が出来なかったりする場合は通信障害の可能性があります。