まず、鼻にお湯や石けんの泡が入ることで、蓄膿症（副鼻腔炎）になることはないでしょう。ただし、鼻水を垂らしたままにしていると中耳炎や副鼻腔炎につながりやすくなるため、鼻水が長引くようなら耳鼻科で診てもらいましょう。赤ちゃんを嫌がらせずに顔を洗える魔法のような方法は、残念ながらないと思います。回数を重ねて、慣れてもらうしかないでしょうね。