条件付き陽定義関数を使用してRBF補間の改善された誤差限界を達成するには、まず与えられた点セットがΠm−1一意ソルベントであることが重要です。次に、この点セットを用いてRBF補間sf,tの空間NΦを定義し、その内積や再生カーネルK(x, y)などの特性を考慮します。さらに、NΦと同様に条件付き陽定義関数Φから生成されるヒルバート空間Bも定義し、その内積やノルムなどの特性を確認します。最終的に、これらの空間と内積関係からTheorem 1相当の結果を拡張して適用することで、改善された誤差限界が得られます。