素晴らしい質問ですね。残念ながら、ここでは「between」を「among」にすることはできません。
「between」は、2つ以上の要素が関係しているときに使います。「among」は、それぞれを明確に区別せず、グループとして捉えている人や物について話すときに使います。
この場合、彼は異なる世帯（2つの要素）について話しているので、「between」を使わなければなりません。「among」に変えるとすると、彼が意味するのは、1つの家庭内での感染拡大ということになります。彼がここで言おうとしていることとは違います。
例: The trade talks between Brazil, Argentina, and Chile are going well.（ブラジル、アルゼンチン、チリによる貿易協議は順調に進んでいる。）
例: The trade talks among the countries of South America are going well.（南米諸国の間での貿易協議は順調に進んでいる。）
例: I’m trying to decide between the green shirt, the blue shirt, and the black shirt.（緑のシャツ、青のシャツ、黒のシャツのどれにするか決めようとしています。）
例: I’m trying to decide among these shirts.（これらのシャツの中から決めようとしています。）