ノイズ除去手法と生成モデルの関係を深く理解するためには、確率論や統計的推論に基づく数学的分析が不可欠です。特に、スコア関数の概念を用いた分析が重要です。スコア関数は、確率密度の対数の勾配として定義され、デノイジング手法がこのスコア関数を学習することで、複雑な確率分布をモデル化する手助けをします。
具体的には、Tweedieの公式を用いて、MMSE（最小平均二乗誤差）デノイザとスコア関数の関係を明示化することが重要です。この関係を通じて、デノイジングプロセスがどのようにして生成モデルのサンプリングプロセスに寄与するかを理解できます。また、エネルギー関数の最適化や、確率的流れの方程式を用いた解析も、生成モデルの動作を理解するための鍵となります。これにより、デノイジング手法が生成モデルの基盤として機能するメカニズムを明らかにすることができます。