未成年が投資で借金をつくることはないでしょう。未成年口座ではレバレッジを使う信用取引をすることができません。信用取引を利用すると、保有資金を超える額のお金を借りて株式を購入したり（空買い）、持っていない株式を借りて売却したり（空売り）することができます。
未成年は持っている資金の範囲内でできる現物取引しか利用することができないため、損して借金をつくることはないと考えられます。