「algebra」（代数学）と「math」（数学）は同じような意味で使うのは、アメリカの口語的な表現です。「algebra」とは、数字の代わりに記号を用いて計算を行う数学の一分野です。
例: I think we have algebra today, but I'm not sure because I didn't look at the schedule.（今日は代数学があると思うけど、予定表を見てないからわからない。）
例: My dog ate my algebra homework, and I don't think the teacher will believe me.（私の犬が代数の宿題を食べちゃったんだけど、先生は信じてくれないと思うんだ。）