「Rolly-wheels」（または「rolly wheels」）は、椅子などについている小さな車輪（キャスター）の事です。ここでの「no broken rolly-wheels」というのは、キャスターが壊れていないオフィスチェアという意味です。ただし、これは少し子供っぽい表現です。 通常は「wheels」または「rolling office chair」と言います。
例：My new office chair is great. It is super comfy and has rolly-wheels.（私の新しいオフィスチェアは素晴らしいです。 座り心地が良く、キャスター付きです。）
例：The prize for winning the Jimmy Jabs is an office chair with no broken wheels.（ジミージャブゲームの賞品は、キャスターが壊れていないオフィスチェアです。）