この場合の「doing」は「pick」「choose」という意味になります。これは動詞「do」の非常に一般的な使い方ではありません。「picking」や「choosing」の代わりに「doing」という言葉を使うのは、この場合では、他と違ったユニークな響きを出すために使われている可能性が高いです。
ここで「do」に「choose」という意味を持たせた別の例を紹介します。
例: I wanted to do that topic for the project but she's already doing it.（プロジェクトのためにそのトピックを選びたかったのだが、彼女がすでに選んでしまっていた）