あることに「embark on」するということは楽しいことや挑戦的なこと、重要なことを始めることを意味します。旅行や長い旅程を話す状況で使う表現です。
例:Tomorrow we are embarking on a road trip across the country.(明日、私たちは全国を車でする横断する予定です。)
例:They moved and embarked on a new life in Australia.(彼らはオーストラリアに移住し、新しい生活を始めた。)