提案した下限は、ベクトルパラメータに対しても拡張可能であり、その際の性質は以下のようになります。まず、ベクトルパラメータに対する損失関数が対称かつ凸である場合、提案した下限は依然として有効です。具体的には、損失関数が各成分の誤差のノルムに依存する場合、提案した下限はそのノルムに基づいて計算され、各成分の誤差を同時に考慮することができます。このように、ベクトルパラメータに対する下限は、スカラーの場合と同様に、計算が比較的簡単であり、数値的に最適化する際の自由度が増すことが期待されます。また、ベクトルパラメータに対する下限は、特に多次元のパラメータ空間において、より強力な下限を提供する可能性があります。これは、複数のテストポイントを考慮することで、より多くの情報を活用できるためです。