提案されたCHCからCFAへの変換手順は、数学的な根拠に基づいて構築されています。まず、CHCの各要素をCFAの要素にマッピングすることで、CHCの述語がCFAの状態と遷移にどのように変換されるかを明確に定義しています。例えば、CHCの事実部分はCFAの初期状態から特定の状態に到達するエッジとしてマッピングされ、帰納部分は他の状態から特定の状態に到達するエッジとして定義されます。このように、CHCの論理的構造がCFAの構造に変換されることで、CHC問題をソフトウェア検証の問題に変換する数学的な手法が提供されています。