「I'm not done」とは何かを始めたことはあるがまだ終わっていない、私はまだ何かをしている最中という意味です。「I haven't done」はまだ始めてない、またはまだ経験していないことを意味します。
このクリップでグリズは、まだ文句を言っている最中だと言っているため「I'm not done」を使わなければなりません。「I haven't done」を使うと、まだ文句を言い始めていない、文句を一度も言ったことがないという意味になり、文章の意味が変わってしまいます。また、「do」は他動詞で、目的語がないといけないためI have not done + verbは文法的にも正しくありません。
例：I haven't done my homework yet.（私はまだ宿題をしていない。）
例：I haven't done that yet.（私はまだそれをしていません。）
例：I'm not done eating yet.（まだ食べ終わってません。）
例：I'm not done exercising yet.（まだ運動が終わっていません。）