無料スクールや職業訓練校からでも就職・転職はできますが、個人的にはおすすめしません。理由は、簡単にいうと「とりあえずスキルを身につけさせて、適当な会社に放りこもう感」が強いから。特に職業訓練校の目的は労働者人口を増やすことで、就職・転職先の精査はごくわずかです。得られるスキルも最新情報ではなく、ハイレベルなWebデザイナーを目指すのは困難。並行して独学できるなら可能性はあるかもですが、有料スクールを受講したほうが理想のキャリアを叶えやすいです。