グラフのEPPA数は、その対称性や構造的性質と密接に関連しています。特に、対称性の高いグラフは、EPPA数が小さくなる傾向があります。これは、対称性が高いと、部分自動同型の拡張が容易になるためです。たとえば、Paleyグラフのような自己補完的で非常に対称的なグラフは、EPPA数の研究において特に興味深い対象です。これらのグラフのEPPA数を調査することで、対称性がEPPA数に与える影響をより深く理解し、他のグラフクラスにおけるEPPA数の挙動を予測する手助けとなるでしょう。したがって、対称性の高いグラフのEPPA数の研究は、EPPAの一般的な性質を理解する上で重要なステップとなります。