「Glow」とは、何かから熱を帯びたように光が照らされていることを意味します。一方、「shine」は何かから出てくる光や、物体の表面の光のことです。どちらも発光するという意味で使われることがあります。この場合、何かが「shining」しているというのは、大抵「glow」よりも強い光を発していることになります。
例：There was a warm glow around the fire that night, and the stars were shining. （その夜は暖かい光が火を囲んでいて、星は輝いていた。）
例：My phone screen was shining so bright in my face. （携帯の画面がとてもまぶしく私の顔を照らしていた。）
例：Her eyes were glowing. （彼女の瞳は光っていた。）
例：Natalie's shoes were so shiny. （ナタリーの靴はとても輝いていた。）