すぐに再申請しても不許可になる可能性が極めて高いです。まず、申請した情報は入管に保管されていますので、遅れて支払ったという事実は入管側は把握しています。また、ねんきんネットの印刷ではなく、年金事務所発行の「被保険者記録照会回答票」で証明する場合には、「被保険者記録照会（納付Ⅰ）」と「被保険者記録照会（納付Ⅱ）」の提出も必要です。納付Ⅰ・納付Ⅱには、支払い遅れが記録として記載されます。遡って払える分は支払うべきですが、今後年金に関しては最低でも２年間遅れなく支払い、実績を積み上げてから改めて永住申請を検討しましょう。