「formula」（方式）は方法を示すのに対し、「principle」（原理）は理由を説明します。
例: The formula for the math equation will help you get the answer!（数学の公式を使えば答えがわかるよ！）
例: Henry, you need to study Newton's law of gravity to understand how it works.（ヘンリー、ニュートンの重力の法則を勉強しないと、その仕組みは理解できないよ。）