大気力学システムの完全な状態ベクトルを推定するためには、いくつかのアプローチが考えられます。まず、深層学習を用いたアプローチが有望です。特に、複数の変数を同時に扱うことができる畳み込みニューラルネットワーク（CNN）やリカレントニューラルネットワーク（RNN）を活用することで、状態ベクトルの複雑な相互作用を捉えることが可能です。これにより、密度、速度、温度などの変数を同時に考慮し、全体のダイナミクスをより正確にモデル化できます。
さらに、Koopman演算子を用いたアプローチも有効です。Koopman演算子は非線形ダイナミクスを線形化するための強力なツールであり、状態ベクトルの進化を線形的に表現することができます。これにより、複雑な非線形システムの挙動を理解しやすくし、予測精度を向上させることができます。特に、部分的な変数（例えば温度）を用いて全体の状態を推定する手法は、計算負荷を軽減しつつ、重要なダイナミクスを捉えることができるため、実用的です。