放置していたからと言って、何か特別な手続きが発生したり、費用が発生したりすることはありません。
ただ、非課税枠は年度中に使用しないと消化され、 過去の分に遡って非課税枠を使用することはできないため注意しましょう。
つみたてNISAであれば、一度設定してしまえばほったらかしで投資できるため、投資に時間をあまり割けない方にもおすすめです。