ランダム化アルゴリズムの下限をΩ(k polylog k)まで引き下げることは、理論的には可能かもしれませんが、実際には難しい課題です。現在の研究では、ランダム化アルゴリズムがO(n + k polylog k)の比較クエリを使用することが示されていますが、Ω(n)の下限も存在します。この下限は、アルゴリズムが多くの要素に関する情報を得るために必要なクエリ数に基づいています。kの値が大きくなると、アルゴリズムが必要とする情報量も増加し、結果としてクエリ数が増加する可能性があります。したがって、k polylog kの下限を達成するためには、特定の条件や仮定が必要であり、一般的なケースでは難しいかもしれません。