証券口座用の銀行口座を新しく開設する必要はありません。すでに利用している銀行口座を登録しても大丈夫です。
しかし、投資資金と生活費を明確に分けておきたい方は、新しく証券口座用に銀行口座を開設するとよいでしょう。
またネット証券によっては、入出金手数料が無料になるなどサービスを連携している銀行もあるため、そのような場合は新しく銀行口座を開設すると便利です。