慰謝料請求するには相手の特定が必要ですから、まずは弁護士に依頼して、インスタ開示請求をして犯人特定をします。
その後は、インスタ削除依頼や開示請求に強い弁護士なら、賠償金請求の手続きを行ってくれるので、支払わせる事自体は可能です。
裁判になるか、もしくは示談になるかは、状況によります。
慰謝料の相場は10～100万円程度です。