赤ちゃんの胸にも、「乳腺」があります。乳腺には、乳汁を分泌する「小葉」と乳汁を運ぶ「乳管」があり、乳管は乳首に集まって個別に開口して乳汁が出ます。
生まれたばかりの赤ちゃんには、お母さんのホルモンの影響がまだ残っています。そのため、乳腺が腫大して胸が膨れていたり、乳首を摘まむと乳汁が滲んで出てきたりすることもあります。お母さんのホルモンの影響はやがて消失しますので、胸のふくらみも乳汁分泌もなくなります。
ご質問の「乳首に触れると固い芯のようなもの」があるのは、乳管だろうと思います。赤く腫れてきたり、振れたり押したりしたときに痛がるようなことがなければ、様子を見ていかれてもよろしいかと思います。