シャワーを使っていてバルブを閉めた時、バルブからシャワーヘッドまでの配管中は水がいっぱい詰まった状態になっています。特に大型のシャワーヘッド内にはコップ1杯分くらいの水が残っています。
その水が抜けるには代わりに空気が入らなければならないのですが、この場合空気穴になるシャワーヘッドの穴からは意外と空気が入りづらいものです(ヘッドが水平に近いほど空気が入りづらいです）。一気に抜けない水がいつまでもポタポタ落ちることになります。
お風呂などに使われているシャワーヘッドと違い、シャワーヘッドが大型なことと、下向きになっている点でこのようになりやすいです。
ある程度の時間で止まるなら問題はありません。
また施工後間もない場合は、次のような可能性もあります。
工事中に水道管内に入ったゴミ・砂、塩ビ水道管の接着剤のカス、シールテープのクズがバルブにはさまってきちんと閉まらないケースです。
翌日もポタポタ落ちているようでしたらバルブがキチンと動作してない可能性がありますので、その場合は工事業者にご相談ください。