上のお子さんもいらっしゃるので、遠方への通院は時間的にもつらいことと思います。現在受診している病院の医師に、事情を素直に話し、今までの治療や検査の内容、経過などの情報提供書を書いていただいてから、転院されるといいと思います。
情報提供書があれば、転院先の医師もそれを参考にして治療方針を考えることができるので、一から受診するよりスムーズに治療が進むでしょう。