認知した子供との間に、血縁上の父子関係が存在しなかった場合には、認知は当然に無効となり、法律上の父子関係もなかったことになります。
そして、養育費支払義務が生じるのは法律上の親子関係がある場合であるため、法律上の親子関係がないのであれば、養育費を支払う義務はなかったことになります。
そうであるにもかかわらず、養育費を支払ってしまっていたのであれば、法律上の原因のない支払いであり、不当利得返還請求によって取り戻すことができる可能性があります。