この「help promise to combat」は、戦うことを誓うという意味です。「promise」という言葉は、ある行動を完遂することを誓うという意味になります。例えば、誰かに秘密を守ると「promise」した場合、他の誰にもその秘密を言わないと誓うことになります。
「help to combat」は、「help promise to combat」とは少し違います。基本的には同じ意味ですが、戦闘を手伝うこと自体よりも、そのことを誓うという意味合いの方が強いです。
例: He said he would promise to help combat bullying in his school.（彼は学校でいじめと戦うのを手伝うと約束した。 ）
例: Scientists are helping to combat different diseases.（科学者たちは様々な病気と闘う手助けをしている。）