お母様の判断能力が自身の行動の意味を理解できるレベルを下回っている場合、あなたに代理権を与える行為自体が無効になってしまいます。その場合、お母様名義の土地建物の売却が無効になるなど、後になって深刻な事態を生じるおそれがあります。お母様の判断能力をお医者様に確認していただき、場合によっては成年後見制度を利用することも検討してください。成年後見制度に関しては以下の裁判所のページをご覧ください。 裁判所ホームページ（成年後見制度に関する審判）