同期代数以外の非可換代数の文脈においても、完全戦略の存在を判定する方法は考えられます。特に、非可換代数の構造を利用して、特定の理想や生成元の性質を調査することが有効です。例えば、非可換Nullstellensätzeを用いることで、特定の多項式の非存在を証明することができ、これにより完全戦略の存在を間接的に評価することが可能です。また、グローバー基底法や半定値計画法（SDP）を適用することで、非可換代数における戦略の存在を効率的に検証する手法を開発することが期待されます。これにより、同期ゲームの枠を超えた新たな戦略の解析が進む可能性があります。