「to be multi-dimensional」とは、さまざま側面を持っているという意味です。人を形容する場合は、その人にはさまざまな顔があるという意味になります。ここでは、役を生き生きと魅力的に演じたい、演じる人物のさまざまな一面を見せたいと言っているわけですね。反対の表現として「one-dimensional」がありますが、これはつまらない凡庸な人を指す表現です。
例: The way Naomi Scott portrayed her character was multi-dimensional and interesting.（ナオミ・スコットのキャラクターの演じ方は、多様で面白かった。）
例: The characters in this book are one-dimensional and lack depth, so I didn't even finish the book.（この本のキャラクターたちはのっぺりしていて深みがなかったので、最後まで読めなかった。）