どのような木か、わかりませんが、枯らせるには、クレオソート(防腐剤です）もしくは、ラウンドアップ等の非選択性移行型接触剤を切り口に塗布する方法があります。その後、まめに芽を切り取りしてみてください。 根を枯らせるとなると、薬剤はありますが、ただし、その場所には草も木も植えることは出来なくなります。