肌の機能（汗腺や皮脂腺）が低下しているからです。
運動で血行が良くなると、汗腺や皮脂腺が働こうとしますが、アトピー肌の場合、機能が低いため、かゆみや炎症になってしまいます。
運動を続けていると肌の機能もアップするので、かゆみもなくなります。