在籍確認の電話は、一般的には「〇〇銀行（または金融会社）の〇〇です」と名乗るため、バレる可能性は低いです。
申込者が実際にその会社で働いているかを確認するだけで、仕事内容や金融会社に関する情報は明かされないため、詳細な理由を話すことはありません。