純粋ナッシュ均衡が存在するゲームの中で、GenWAGsではない特徴的なクラスとしては、例えば「弱いナッシュ均衡を持つがGenWAGsではないゲーム」が考えられます。弱いナッシュ均衡は、GenWAGsよりも条件が緩やかであるため、一部のゲームでは純粋ナッシュ均衡が存在してもGenWAGsの条件を満たさない場合があります。具体的には、特定のゲームでプレイヤーが最適な戦略を持つが、GenWAGsの定義には適合しないようなケースが考えられます。