法律上は、相続人が自分で相続登記を行うことは可能です。
ただし、登記申請に不備があれば、法務局より再申請を求められたり、最悪、不必要な相続税が課されたりするおそれがあります。
そのため、相続登記を確実に行いたいという人は、司法書士へ手続きを一任しましょう。