本問のような場合でも、会社側としては、解雇予告手続は取るようにしましょう。
というのも、解雇する場合には、基本的には、解雇予告手続は必要であり、例外的に解雇予告を経ずに解雇することが許されるのは、労働者の帰責性に基づく場合で、かつ、労基署長の認定を受けた場合（労基法２０条１項）など限定的なケースであるためです。