大きな素数に対する原始根探索の時間は、使用するアルゴリズムや素数の大きさによって異なります。 一般的に、以下の要因が影響します。 素数判定の効率: ミラー・ラビン法などの効率的な素数判定を使用することで、時間を短縮できます。 オイラーのトーシェント関数の計算: \\( \\phi(p) \\) の計算も時間がかかるため、効率的な方法を選ぶことが重要です。 約数の検証: 約数の数が多い場合、検証にかかる時間が増加します。 一般的には、数百桁の素数に対しても数秒から数分で原始根を探索できることが多いですが、具体的な時間は条件によって異なります。