現在の勤務先と応募する会社の双方に迷惑をかけないようにすることが何より重要です。勤務時間中に転職活動をすることは絶対NG。休日や休憩時間を利用して活動しましょう。
できるだけ、有給休暇などを使ってうまくスケジュールを組みましょう。しかし、ときには応募先の会社から指定された面接の日程をずらさなければならない場合もあるでしょう。在職中であることを伝えていれば、企業側もある程度の変更は応じてくれます。日程の変更を伝える時には、「現在の仕事をおろそかにしたくないので」といった理由を添えると、「仕事に対して責任感がある」というアピールにもなります。
なお、リクナビＮＥＸＴでは「スカウト」という機能があり、登録しておくだけで、企業からのオファーを受け取ることができます。特定の企業からは自分のレジュメを見えないようにする「ブロック機能」を利用すれば、現在の会社に知られずに転職活動をすることもできます。ぜひ活用してみてください。