本論文で示された手法は、特にReLU活性化関数を用いた深層ニューラルネットワークにおける汎用近似定理を確立するために構築的なアプローチを採用しています。このアプローチは、特定の関数空間に対しても適用可能であり、特にLp(Ω; Rm)のようなより一般的な関数空間に対しても汎用近似定理を示すことができます。具体的には、論文の中で示された手法を拡張することで、任意の関数f ∈ Lp(Ω; Rm)に対して、所定の精度εを満たすような深層ニューラルネットワークの存在を証明することが可能です。この場合、ネットワークの幅はmax{d + 1, 2m}となり、深さは関数fの特性に依存した明示的な推定が可能です。したがって、本手法は汎用近似定理をより広範な関数空間に拡張するための基盤を提供します。