相続登記は必ずしなければならないという義務はありませんが、登記をしておかないと自分が所有者であることを第三者に主張できません。また、売却する際には、その前提として相続登記が必要になりますので法律上の義務はなくても相続登記は必ずしておきましょう。なお、令和6年4月1日から相続登記が義務化される予定です。