「but to」を理解するためには、「but」は通常、付加的な文を説明するために使われるということを覚えておくことが重要です。「but to」は「no choice」と一緒に使うことで、特定の状況でできることが一つだけあるという意味になります。
例: We had no choice but to go back home.（私たちは家に帰るほかありませんでした。）
例: He had no choice but to tell his boss.（彼は上司に言うほかありませんでした。）
例: They left me no choice but to give them detention.（彼らに居残りをさせるほかありませんでした。）