原則できません。ディズニープラスのコンテンツには、録画ツールを検知してブロックするコピーガードが掛けられています。また、万が一録画できたとしても品質が劣化するのは避けられませんし、録画なのでオーバーレイやポップアップも一緒に保存されてしまいます。