「keep one's eyes on the ball」とは、重要なことに集中する、注目するという意味です。
例: To get an A on this test, I have to keep my eyes on the ball.（このテストでAをとるために、注意を怠らないようにしないと。）
例: Keep your eye on the ball! We have to win this game!（油断しないで！この試合に勝たなきゃいけないんだから！）
例: Tim couldn't keep his eye on the ball and quit university halfway through the year.（ティムは集中することができず、一年の途中で大学をやめてしまった。）