一般化不変行列の定義において、対角分布が直交不変行列のものと一致することは、AMP（Approximate Message Passing）アルゴリズムの普遍性を確保するための重要な条件です。しかし、他の対角分布を持つ行列クラスについても、ファースト・オーダーの反復アルゴリズムの収束性と普遍性を調べることは可能です。具体的には、対角分布が異なる行列に対しても、同様の状態遷移の特性を持つアルゴリズムを設計し、収束性を示すための新たな手法を開発することが考えられます。これにより、より広範な行列クラスに対する普遍性の結果を得ることができ、特にデータ解析や信号処理の分野での応用が期待されます。