意味は多少似ていますが、この文脈では「moaned」よりも「groaned」の方が適切です。「groan」とは、言葉にならない深い音を出すという意味です。これがもっと高い音であれば、「moan」が使えます。
例: The man groaned in frustration.（その男性は悔しそうにうめきました。）
例: The woman injured her leg and moaned in pain.（その女性は足を怪我して、痛みでうめき声をあげた。）