これは気根という空気中に生える根です。幹から土に向かって伸びていき、土の中に到達して水分や養分を吸収します。切っていただいても成長には問題はありませんが、よりしっかりした株に育てるためには切らずにそのままにしてあげる方が良いでしょう。