「for that matter」は、現在述べている発言が、以前の発言と同程度に真実であること、または関連性があることを示すために使われるフレーズです。2つ目の発言に先行する場合もあれば、それに続く場合もあります。
例: I've never traveled anywhere, or even left my own city, for that matter.
= I've never traveled anywhere, or for that matter, even left my own city. （どこにも旅行したことがないし、街を出たこともない。）
例: I am not sure this invention is practical, or even technically possible, for that matter.
= I am not sure this invention is practical, or for that matter, even technically possible.（この発明が実用的であるかどうか、あるいは、技術的に可能であるかどうかさえ確かではありません。）