この2つの動詞の意味はほとんど同じです！しかし、「seek」には何かを獲得したり達成するために努力したり強く望むという意味が含まれます。そのため探すという意味で使われることの多い「find」よりも意味合いとしては強いです。
例: The man set out on an adventure to seek the meaning of life.（男は人生の意味を探し求めて冒険に出た。）
例: I'm trying to look for my glasses, I seem to have misplaced them.（眼鏡を探しているのですが、どこかに置き忘れてしまったようです。）