この文での「Consign」とは永久的に割り当てる、委ねるという意味です。また、仰る通りポジティブな意味ではなく、そのアイテムが使われずに永久にクローゼットにしまわれるだろうという意味ですね。その他、「consign」には「物を誰かに引き渡す」「配送業者が品物を配送する」という意味があります。
例：I consigned my birthday cards to the third drawer of my dressing table. （バースデーカードを化粧台の3段目の引き出しにしまった。）
例：I'm consigning one of my artworks to the gallery in town. （作品の一つを町のギャラリーに引き渡した。）
例：The package has been consigned to a courier. It'll arrive tomorrow! （荷物が宅配便業者に引き渡された。明日には届くよ！）