プライバシーを保証するための摂動ノイズの上限と下限は、システムの安定性とプライバシー要件を満たすように設計されるべきです。具体的には、摂動ノイズの上限は、システムの出力が許容される範囲内に収まるように設定される必要があります。これにより、出力信号が過度に変動せず、システムの安定性が保たれます。一方、下限は、プライバシーを確保するために必要なノイズの強度を示します。具体的には、摂動ノイズの下限は、隣接するデータセット間の識別を困難にするために必要な最小限のノイズレベルとして設定されるべきです。このように、上限と下限は、システムの動的特性やプライバシー要件に基づいて、数理的に最適化された条件を満たすように調整される必要があります。