法律的に支払い義務はありません。裁判など、争えば借地人（相続人）が勝つでしょう。ただ、相続でも承諾料を請求する地主は多く、地主との関係を円満に保っておくために、（金額を交渉するなどして）支払う話は聞きます。法的義務ではないため、ご自身の意向によって決めてよいと考えています。