木材に対して「wood」と言うことはできますが、生きた植物をこのように呼ぶことはありません。
森を表す場合は、「forest」と同じく「woods」と言うこともできますが、「wood」と単数形で一本の木を指すことはできません。
例: Our house is made of the wood of local trees.（私たちの家は地元の木材で作られています。）
例: I like going into the woods because there are lots of cute animals there.（森に行くのが好きです、かわいい動物がたくさんいるので。）