この最初の文章ではIfを省略することはできません。ここでifはwhich を意味する接続詞の役割をしているからです。
例:The weather will determine if I will go outside today. （今日外に出るか出ないかは天気が決めるでしょう。）
例:He doesn't know if she loves him or not.（彼は彼女が自分を愛しているのかどうかわからない。）