リクルートエグゼクティブエージェントに登録しても、基本的に勤務先にバレることはありません。
企業側が見れるのは、応募してきた人のプロフィールだけだからです。
勤務先がリクルートエグゼクティブエージェントを利用していたとしても、知られることはないので安心してください。