「at last」は、最終地点に到達するまでの焦りや苛立ちを感じさせます。一方で「finally」はニュートラルな表現なので、言い方次第で意味合いが変わります。また「finally」は、何かの終わりを示すこともできます。
例: At last, we have arrived at the hotel!（やっとホテルについたよ！）=> 苛立ち
例: We have finally reached the hotel.
= And finally, we have reached the hotel.（やっとホテルについたね。）
例: Finally, we have Jen playing a song on the guitar for us.（最終的に、ジェンがギターで曲を披露してくれた。）=> この一連の出来事の最後