できます。 むしろそれぐらい早く行動しなければ、退院後に必要な住宅改修や介護サービスの利用手続きが間に合いません。僕の父も介護認定の結果が出る前にケアマネジャーと契約しています。 地域包括支援センター・居宅介護支援事業所に連絡する時は、介護認定の結果が出る前である事を伝えて話を進めて下さい（担当の看護師におおよその介護区分は判断してもらえます）。