問題ありません。しかし、留学生が資格外活動で得る収入はあくまでも補足的に生活を支える範囲内である必要があります。よって、「学費も生活費も全てアルバイトで稼ぎながら通学する」ということはできません。
なお、「留学」の在留資格の上陸許可基準には「申請人がその本邦に在留する期間中の生活に要する費用を支弁する十分な資産、奨学金その他の手段を有すること」という要件が含まれています。