日本の伝統的な習慣では、長男が仏壇（位牌）を継承し、先祖をお祀りするケースが多かったのですが、今日は世襲制度がなくなり、必ずしも長男が継ぐということはありません。
仏壇は法律上は誰が継承しても構いません。
お墓もそうですが、仏壇も一番よく面倒を見ることができる方が引き受けた方がいいのではないでしょうか？
その方が故人様やご先祖様もよろこばれるかと思います。