結論からいうと、肉切り包丁でもパンを切ることは可能です。そのためパンを切るのに必ずしもパン切り包丁が必要なわけではありません。
ですが、肉切り包丁では切りづらいため、柔らかいパンの場合は潰れてしまったり、かたいパンの場合は断面が汚くなりパンくずがたくさん出てしまったりします。そのため、パンを美味しく食べたいならパン切り包丁を用意した方がいいでしょう。