できます。
フロントエンドエンジニアの仕事をアルバイトで募集している企業もあり、大学生の方や未経験の方でも仕事をすることができます。
ただし、週2～3日で働けるアルバイトの求人は少なく、基本的には正社員のように週5日働くことが前提となっています。
大学生の方であれば、インターンシップを活用してフロントエンドエンジニアの仕事をするのがおすすめです。