はい、あります。YouTubeの利用規約には、ユーザーが現在表示されているビデオでのみ視聴でき、ダウンロードすることはできないと明記されています。したがって、YouTubeライブ動画をダウンロードすることは違法行為となり、著作権侵害に問われる可能性があります。また、YouTubeからのアクセス禁止や法的措置も考えられますので、ダウンロード前に注意が必要です。
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