婚姻中に懐胎したとされる子どもは民法第772条第2項により、「婚姻届を提出していた両親の戸籍」に入ることになります。
したがって、子どもの名字を変更する場合は戸籍を母親の戸籍に移す手続きが別途必要です。
しかし、離婚後に子どもが生まれた場合「離婚届提出後300日が経過しているかどうか」で戸籍の取り扱いは変わります。
まず、離婚して300日以内に子どもが生まれた場合、親権者は原則的に母親です。
戸籍についても、民法772条2項により婚姻時の父親の戸籍に入ることになります。
しかし、離婚後300日を経過して子どもが生まれた場合、婚姻関係のない男女から生まれた子（非嫡出子、婚外子）として扱われるので戸籍は母方です。この場合も親権者は母親となります。
もっとも、非嫡出子には法律上父親がいないことになっているので、元夫に対して養育費を請求するためには、元夫の認知が必要です。