YouTube Musicの歌詞提供は「LyricFind」という海外の企業が請け負っており、現時点ではアーティストや権利者以外の人が歌詞を編集したり提供したりすることはできないようになっています。そのため、歌詞がない曲に関してはアーティスト側が歌詞をYouTube Musicに追加するまで待つしかありません。