4ヶ月くらいだとまだ生活リズムの整わないお子さんもたくさんいらっしゃいます。昼間になるべく外に散歩に連れて行き、外気に触れさせてあげる機会をつくってあげてはいかがでしょう。散歩の時間を毎日お昼前後くらいに設定してあげて、昼は起きて活動する、夜はゆっくりお休みするという習慣に少しずつ慣らせてあげると、自然に生活リズムがついてくると思います。
また、早産とは関連性はありません。