公立中高一貫校などを受ける場合に持っていると有利になる資格は、だいたい学校から示されていると思うので、その中に歴史検定が入っているかどうか次第だと思います。５級を受験してお子さんのやる気が出れば、そのまま4級、3級と受験すればいいと思います。