アレルギー性鼻炎の治療薬として使われる抗ヒスタミンの内服薬は、長期間、大量に取り続けなければ、胎児への影響はまず問題ないと思います。古くから利用されている薬剤なら、妊娠中の安全性に関するデータも比較的充実しているので、安心です。たとえば、クロルフェニラミン（製品名：ポララミン）などがお勧めです。
とはいえ、できれば点鼻薬の方がお勧めです。血中に取り込まれる成分量を、かなり少なくできるからです。
また、妊娠中によく鼻血が出るのは、鼻粘膜が充血しやすくなるためだと思われます。鼻血が鼻炎によるものなのかどうかは、耳鼻科で診ていただくといいでしょう。