このシーンでの「damn」は強調または何かに対する怒りを表現するために使用される副詞です。 「Darn」は「damn」の遠回しな言い方で、独立して感嘆符としてしばしば使用されます。
例：That darn cat is always bringing mud into the house.（あのどうしようもない猫はいつも家に泥を運んで来る。）（クソ猫 damn catほどは強くないが、猫に対する苛立ちを表現）
例：I left my phone at home, darn!（スマホを家に忘れた、あーもうっ！）
例：Darn! I forgot to say goodbye to her.（もうっ！ 彼女にバイバイするの忘れた。）