クレジットカードを解約しただけでは傷は入りません。
ただし、何枚も立て続けに解約したり、申込直後に解約したといったデータは残ってしまいます。カード会社の心証を悪くしたり、不審に思われる可能性もありますので、カード解約はよく考えてから行うのがベターです。