興味深い質問ですね！イギリス人を「Brits」と呼ぶことは、失礼にはあたらないでしょう。この場合、「Brits」は単なる「British」の略です。広くイギリス人を指すときに使うことができます。
例: The Brits got it right when they decided you must serve tea with cake!（イギリス人が紅茶にケーキを添えなければならないと決めたのは正しかったのです！）
例: The Americans call the game soccer. But, the Brits call it football.（アメリカ人はこの試合を「soccer」と呼んでいる。だが、イギリス人は「football」と呼ぶ。）