「work on one's self」とは、考え方や物事への取り組み方を改善することで自分自身を向上させるということです。これは精神的、肉体的な意味での向上であることもあれば、人間関係に関する改善である場合もあります。ここでは「より良い自分になれるように努力してきた」と言っているわけですね。
例: This year, I want to work on myself. I'll become a better version of me.（今年は自分磨きをしたい。もっといい自分になるよ。）
例: Rachel said she's going to therapy to work on herself.（レイチェルは自分を鍛えるためにセラピーに行くと言っていた。）