確率分布の情報が部分的に利用可能な場合、分散頑健最適化（DRO）アプローチを改善するためには、以下のような方法が考えられます。まず、部分的な情報を活用して、分布のパラメータを推定することが重要です。例えば、観測データから得られるモーメントや分位数を用いて、分布の形状を近似することができます。このようにして得られた情報を基に、アンビギュイティセットを構築し、最悪のケースを考慮した最適化問題を定式化することが可能です。
次に、データ駆動型のアプローチを採用し、サンプル平均法やブートストラップ法を用いて、確率分布の不確実性を考慮した期待値の推定を行うことができます。これにより、分散頑健性を高めつつ、計算の効率性を維持することが可能です。また、部分的な情報を考慮した場合、確率分布の不確実性を定量化するために、リスク指標やロバスト性指標を導入することも有効です。これにより、最適化問題の解がより現実的なシナリオに適応できるようになります。