この表現には「of」が必要です。ここで「of」を使わずに「lots and lots」と言うのは文法的に正しくないでしょう。「lots and lots of」は「lots of」と同じ意味ですが、「lots」が2回繰り返されるので、少し強めの表現になります。
例: I have lots and lots pets.（私はペットをたくさん飼っています。）