Be reasoned withは、ある人にある方法で考えるよう説得しようとしたり、何かをするよう説得しようとしたりすることを意味する言葉です。誰かがもう一人の人を説得しようとしているとき、その人は、もう一人の行動あるいは考えは誤りであると説得しようとしているのです。
例: She can't be reasoned with, she won't listen to you anyway. （彼女を説得することはできないよ。彼女はいずれにせよあなたの言うことを聞きはしないもの。）
I am going to try and reason with her about her behavior.（私は彼女のふるまいについて説得してみようと思う。）