自分（自社）で創作したキャラクターであれば、それを商品につけても著作権法上は問題ありません。そのキャラクターの著作権は自分（自社）にあるからです。
しかし、そのキャラクターが他人が創作したキャラクターであれば、その方に使用許諾を受けないとそのキャラクターを付けることができません。
また、自分（自社）で創作したキャラクターであっても、似ているキャラクターが商標登録されている可能性もあります。その場合、商標法上問題になる可能性があります。
どのように進めればよいかわからない場合は弁理士にご相談ください。