問題ありません。むしろ、複数の派遣会社を利用している人が多く、メリットも多く存在します。派遣会社にはそれぞれ独自に保有している案件があり、1つの派遣会社しか利用しないと、それぞれ独自の案件を紹介される機会が少なくなります。数多くの独占案件を獲得することにより、あなたにぴったりの仕事に出会える可能性が高くなります。看護師派遣を考えている人は、複数の派遣会社を利用することをおすすめします。