「post-lunch」とは「after lunch」という意味で、この文脈では、昼食の後に感じる無気力さを指しています。「post」という単語は接頭辞で、これをつけると「after」「later」「behind」という意味を持たせることができます。
例: This is my post-workout meal.（これは運動後の食事です。）
例: She will apply to graduate school post-graduation.（彼女は卒業後大学院に進学する予定です。）