ここでいう「eaten off」とは、他の人のお皿から食べるという意味です。ちなみに、「eating off my own plate」と言っても文法的には正しいのですが、これは一般的な表現ではありません。
例: She likes eating off his plate even though her plate still has food on it.（自分のお皿に食べ物が残っていたとしても、彼女は彼のお皿から取って食べるのが好きだ。）
例: Don't eat off her dish! That's rude and disgusting.（彼女のお皿から食べないで！失礼だし、むかつくよ。）