「there we are」とは、様々な文脈で使われるくだけた表現です。「there we go」と似た様な意味で、何かがうまくいっているとき、成功しそうなとき、何かの作業や行動を終えたとき、探していた物や人を見つけたときなどに使うことが多いポジティブな感嘆詞です。この動画の場合は、頭立に成功し、ニールとの賭けに勝ったということを言っています。
例: There we are! I was wondering where I misplaced my keys.（何かを見つけたことに対する感嘆）=> あったよ！鍵をどこに置き間違えたのか気になってたんだ。
例: Well, there we are. I've finally finished my homework.（作業を終えたことに対する感嘆）=> ふう、やったね。ついに宿題が終わったよ。
例: There we are! The pasta I'm making is coming along so nicely.（何かがうまくいっていることに対する感嘆）=> よし！パスタのできがいいぞ。