ハローワークでは、失業認定や給付、職業訓練受講給付金の支給など、雇用保険や求職者支援の申請を行うことができます。ただし管轄のハローワークが決まっているので、必ず確認してからハローワークへ行くようにしてください。
参考までに、都内の失業給付はこちらから確認することができます。