「cologne」と「perfume」の違いとは、香料の濃度の違いです。「perfume」の方が高濃度なので、香りが強く、持続時間も長いです。「cologne」の濃度は低く、持続時間は短く、値段も安いです。「cheap cologne/perfume」は具体的には品質が悪く、安い香水のことを指します。
例: One of my coworkers wears cheap cologne, so I always get a headache when he’s nearby.（同僚の1人が安いコロンをつけていて、彼が近くにいるといつも頭痛がする。）
例: I recently bought a perfume from France. It smells amazing.（最近、フランスの香水を買ったの。すごくいい香りなのよ。）