Be after someoneとは誰かを探す・追い求める、という意味です。someone is after youという場合、それは誰かがあなたを探している・追い求めているということを意味します。今回のこの表現は、誰かに狙われている場合に使われています。基本的にAfter somethingという表現は、特定の対象を探したり追い求めたりすることを意味します。
次にいくつかの例を示します：
例: That guy just robbed a bank and the police are after him.（その男は銀行強盗をしたところで、警察が彼を追っている。）
例: I'm after a particular sauce that goes well with vegetarian dish.（私は野菜料理によく合う特別なソースを探しています。）