離婚後も，結婚の際に称した夫の氏のままでいることを婚氏続称と言います。質問者の方は，今回，婚氏続称を選択されるということだと思いますが，この場合は，「離婚の際に称していた氏を称する届」という書類を役所に提出するだけで足ります。もっとも，離婚の成立の日から３ヵ月以内に行う必要がありますので，その点についてご注意ください。 他方，父母が離婚しても，子供の氏は当然には変更されませんので，子供達は，引き続き現在の氏（名字）を名乗ることとなります。 このように，質問者の方（母）が婚氏続称を選択した場合，形式的には，質問者の方（母）と子供達は，同じ呼称の氏（名字）となります。もっとも，質問者の方（母）と子供達の氏は，法律上異なるものとされ，母と子供達は同じ戸籍に入れません。 そして，母子で法律上同じ氏（名字）とし，同じ戸籍に入るためには，一定の手続き，具体的には，家庭裁判所において「子の氏の変更の許可の審判」を申し立て，その許可を得た後に，入籍届を提出する必要があります。 これらの点について，詳しくは当事務所の弁護士にお尋ねください。