出産時にできた会陰部の傷は、赤ちゃんの頭で膣壁がこすられたことによる「かなり強いすり傷」と考えるとよいでしょう。
たいてい産後1カ月もすれば、痛みはなくなりますが、傷の程度によっても異なります。まだしみるようなら、しみたときだけ軟膏を塗っておくとよいでしょう。分泌物が出てジクジクしたり、感染を起こしているということでもなければ、そのまま様子を見ることで大丈夫だと思います。
先生のおっしゃるように、産後2～3カ月も経てば、ほとんど気にならなくなると思います。逆に、そのくらい経っても改善しないようなら、受診する必要があります。