「keep the change」という表現は、誰かに現金で支払った時、正確なお釣りを返してもらうのではなく、支払った金額の全てを相手にあげることです。 この表現は、支払った金額からその人にチップを渡す時に使用されます。つまり、お釣りをチップとして渡します。
例：I gave my taxi driver a $20 bill for the $10 ride and I told him to keep the change.（私はタクシーの運転手に、$10の運賃として$20を渡し、お釣りは取っておくよう伝えました。）
例：Here's $10 to go pick up a coffee for me. Keep the change! （この$10で私にコーヒーを買ってきてください。お釣りは取っておいて！）