本論文で提案された指数Euler近似スキームの漸近保存性は、主に次の条件の下で成り立ちます。まず、強誤差評価を通じて、誤差が1/ϵに比例することが重要です。さらに、指数Euler近似スキームが元の問題とグラフ上の確率偏微分方程式の間の一貫性を保つことが必要です。最後に、グラフの重み付き空間を導入して、近点周辺の特異性を回避し、グラフ上の確率偏微分方程式の近似誤差を定量化することが重要です。これらの条件が満たされると、指数Euler近似スキームは漸近保存性を持つことが示されます。