提供された文脈から、d = Ω(log n)の場合に下限結果を得るためには、既存の手法を拡張する必要があるかもしれません。現在の手法は、dがlog nに比べて十分に大きい場合に適用されるため、新しいアプローチが必要かもしれません。特に、dが成長する場合には、より複雑な数学的手法やアルゴリズムが必要になる可能性があります。さらなる研究や改良を行うことで、d = Ω(log n)の場合にも適用可能な下限結果を得ることができるかもしれません。