ここでのWouldはwould likeと同じ意味のwantを意味します。Would likeとwantの唯一の大きな違いは形式です。Would likeはwantより丁寧で、あまり固苦しくはなりません。誰かに何かをwant(欲しい)と言うと、would likeと比べてかなり直接的になり、ある要求と感じられるかもしれません。
例：I would like a cup of tea, please.（お茶を下さい。）
例：I want some water.（水が欲しい。）