たとえば「シンジ」をローマ字表記した場合、「SHINJI」でも「SINZI」でも同じように「シンジ」と発音できます。
結論から伝えると、自分の名前の正確なスペルがわからない場合はパスポートの英語表記に合わせるのが正しいです。(パスポートの英語表記は自分で設定できます)
ちなみに、銀行の海外送金を使う場合も、名前のローマ字表記を使用しますので、基本的には、公共機関でのローマ字表記は統一しておくことが、賢明です。