H < 1/2の場合、粗い微分方程式の解の期待値の非対称展開式は、新しい漸近展開式を使用して導出されます。この展開式は、Malliavin微分法を用いて、解の不規則な性質を考慮に入れています。具体的には、解の期待値を展開する際に、Malliavin導関数とSkorohod積分を計算し、展開の各項を計算します。この手法により、解の期待値の展開係数が簡略化され、解析が容易になります。