ここでの「Scent」は名詞です。前置詞の「on」が名詞「scent」の後ろに用いられました。Shere Khanが匂いに付いて行き、匂いの元を探ろうとしていることを意味します。「I'm on」はこの過程を描写するために使われたようです。文章を少し変えると「I'm on this scent」とすることができます。前置詞「on」はいくつか使い方がありますが、名詞とペアで使われており、ある表面/何かの上にある、または何かをする過程にあるということを描写する時に使うことができます。
例: I'm on a run. (私は走ってる。)
例: I'm on the grass. (私は草の上にいる。)