この「forgive」は、借金を免除するという意味です。
例: I signed up for a debt relief program. They'll help me get my debts forgiven.（債務救済プログラムに登録しました。借金を免除してもらえるんです。）
例: I hope the school forgives your loan, so you don't have to pay the rest of it.（学校がローンを免除してくれるといいね、そうすれば残りのローンを払わなくて済むよ。）