おすすめの処分方法は、近所の寺でお焚き上げをしてもらうことです。
盆提灯は可燃ごみとして処分して大丈夫と言われることがあります。しかし、宗教的な意味合いの強い盆提灯を可燃ごみに出すことに躊躇する人も多いでしょう。その場合は、寺によりますが、『お焚き上げ』などの場所があるのでそちらで燃やしてもらうことができます。
お焚き上げに料金が発生することはほとんどないでしょう。お盆の祭壇で一緒に飾ってあった、キュウリやナスなどの精霊馬なども一緒に焚き上げましょう。