変数係数を持つ偏微分方程式の発見は、多くの物理的背景や応用分野で重要な役割を果たします。例えば、流体力学やプラズマ力学、非線形光学、中規模海洋閉塞、計算化学などの分野において、複雑な物理法則を記述するのに偏微分方程式が使用されます。これらの物理系では、係数が空間的または時間的に変化することが一般的であり、その変化を捉えることが重要です。例えば、水の温度、密度、塩分などが異なる場所や時間で変化する場合、流体力学においてその影響を正確にモデル化するために変数係数を持つ偏微分方程式が必要とされます。