原始根の探索に失敗する原因はいくつかあります。 主な原因は以下の通りです。 素数判定の誤り: 入力された数が実際には素数でない場合、原始根の探索は失敗します。 オイラーのトーシェント関数の計算ミス: \\( \\phi(p) \\) の計算が誤っていると、約数の検証が正しく行えず、原始根を見つけられません。 候補の選定ミス: 原始根の候補を選ぶ際に、条件を満たさない数を選んでしまうと、探索が失敗します。 アルゴリズムの実装ミス: プログラムのバグやロジックの誤りが原因で、正しい結果が得られないことがあります。 これらの要因を考慮し、正確な実装と検証を行うことが重要です。