ラプラシアン固有値以外で、ツリー幅の下界を与える新しい指標として、隣接行列や隣接行列のスペクトルなど他のグラフ表現を用いたアプローチが考えられます。これらの指標を活用することで、ツリー幅の下界をより効果的に評価し、新たな理論的洞察を得ることが可能です。