鋭い質問ですね！この脈絡で、chooseの代わりにpickを使っても問題ありません。しかし、このように自由自在に使えない場合あります。
例：I'll pick you up at Gangnam station.（カンナム駅に迎えに行くよ。）（'choose' は使えません。）
そのため選択する状況である場合、２つの単語を自由に使うことができます。（'pick'はもっと親近感があります。）