「Long way round」は目的地まで直接つながる道を選ばず、遠回りの道を選んだという意味です。チケットを買ったことを意味するわけではありません。「long way round」の他の言い方は「scenic route」で、これも直接つながる道ではなく、遠回りの道に行くという意味です。アメリカ英語では「long way round」より「scenic route」をよく使います。
例:Let's take the long way round. I'm in no hurry. (遠回りして行きましょう。私は急でないから。)
例:I'm taking the long way round to Colorado. I want to take my time. (私はコロラドまで遠回りをして行きます。ゆっくり行きたいからです。)