できます。
お手入れの手間を減らすために、鏡やカウンターなどをつけないという選択をされる方も増えています。最近では、マグネットで壁に付けられる棚なども人気です。
これらのオプションは、壁に穴を開けて取り付けますので、後から外そうと思うと漏水などの心配がありますのでおすすめできません。リフォームの際は、慎重に検討してください。
また窓は換気のために必要と思われがちですが、換気扇を24時間回すのであれば窓はなくても大丈夫です。