仮想通貨取引には、自分の仮想通貨を保管する場所が必要になります。これは株や投資信託の売買をする際に証券会社の口座に現金資産を預かる機能が必要になるのと同じです。
取引所だけの機能とウォレットだけの機能をバラバラに利用することは可能ですが、それでは不便なため、取引所は顧客サービスの一環としてウォレット機能を用意しています。
DEX（分散型取引所）といって仮想通貨の交換だけに特化したサービスを利用する場合は、取引所を運営する企業があるわけではないので、別途自分でウォレットを用意することが必要です。