可能です。契約書を紛失、もしくはそもそも契約書が存在しない借地権は数多くあります。現実的に借地関係であれば、法的に借地権が認められ、一般的な内容で土地賃貸借契約等が存在しているということになりますので、底地管理を受託することは可能です。