TVS-FNN（トポロジカルベクトル空間フィードフォワードニューラルネットワーク）の深層化に関しては、理論的にいくつかの重要な結果が期待されます。まず、深層ネットワークは、単層ネットワークに比べてより複雑な関数を近似する能力が高いことが知られています。特に、深層化により、非線形性を持つ関数の表現力が向上し、より高次の特徴を捉えることが可能になります。これにより、特定のタスクにおいて、より少ないニューロン数で高精度な近似が実現できる可能性があります。
また、TVS-FNNの深層化においては、各層のニューロンが異なる次元の入力を処理できるため、より多様なデータ構造に対応できるという利点があります。これにより、特に高次元データや複雑なデータ構造を持つ問題に対して、深層TVS-FNNが有効なアプローチとなることが期待されます。さらに、深層ネットワークの理論的基盤として、ユニバーサル近似定理（UAT）が適用されることで、任意の連続関数を任意の精度で近似できることが示されるでしょう。