「plan on something」とは「plan to do」、「plan to」という意味です。
例: I plan on cleaning the house this weekend because it is dirty.（今週は家を掃除する予定なんだ、汚いから。）
例: She planned on moving this month, but she wasn't able to.（彼女は今月引っ越す予定だったんだけど、できなかったんだ。）