「might」と「may」のどちらも、ある状況で何かが起こる可能性を意味する言葉で、あまり違いはありません！違いがあるとすれば、「might」は通常、ここでのように過去形で使われ、「may」は現在形で使われるといったことでしょうか。また、「may」のほうが「might」より可能性が高いという違いもあります。つまり、「might」を現在の出来事について使う場合は、「may」よりも可能性は低いということになります。
例: I thought I might go to the shops later.（あとで店に行くと思った。）=> 過去の思考
例: I may go to the shops later.（あとで店に行くだろう。）=> 現在形
例: She might be able to help you.（彼女は君を助けることができるかもしれない。）=> 可能性は低め
例: She may be able to help you.（彼女はきっと君を助けることができるだろう。）=> 可能性は高いが確かではない