ここでのwandering handsというのは、人間関係を壊してしまったり、自分を見失ったりして、彼の手が何かを探し求めて彷徨っている様子を表現していると考えられます。方向性がない状態で、手に持っているお酒以外には何も残っていません。この歌では、彼は手に持っているお酒をblame（責める、〜のせいにする）していることから、お酒が問題の原因になっている可能性があります。
例：I like to travel! I have wandering feet. They can't be in one place for a long time.（旅行好きです。色々なところをウロウロするのが好きなので、同じ所に長くはいられません。）
例：My mind wanders, and then I have to tell myself to focus again. （心が彷徨ってしまうから、もう一度集中するように自分に言い聞かせなければならない。）