around the clockという表現は「24-hour day」（1日24時間）を意味し、昼夜問わず忙しく働くことを示唆します。
例: Doctors work around the clock. They rarely get time off. (医師たちは昼夜問わず働いている。 休みの時間はあまりない。)
例: I've been working around the clock trying to finish this project. (このプロジェクトを完成させるために昼夜問わず働いてきた。)