この場合、「chop」ではなく「cut」と言うのは不自然に聞こえます。というのも、何かを「cut」するというのは、通常はハサミやナイフのようなもので切り込みを入れることを意味しますが、「chop」というのは、より大きな道具を使うことやより大きな力を暗示しているからです。木に関していえば、非常に重くて強力な道具である斧を使わなければならないので、「chop」という動詞を使うのが一般的です。
例: He chopped down the tree.（彼は木を切り倒した。）
例: I am chopping up the vegetables.（私は野菜を切り刻んでいます。）
例: The girl cut the paper with scissors.（少女はハサミで紙を切った。）