「get on with life」は、悲劇的な過去から前に進む、つまり、悲劇的な出来事について心配したり考えたりするのをやめるということです。
例: After her child died, she couldn't get on with life.（子供が死んだ後、彼女は前向きになることができませんでした。）
例: Even though he lost his leg in an accident, he was able to get on with his life.（事故で足を失ったにもかかわらず、彼は前向きに進むことができた。）
例: I need to get on with life. I can't live in the past.（前向きに生きていかないといけない。過去に生きることはできない。）