カーネル行列の固有ベクトルの関係性を利用することで、カーネルベースの近似手法の性能を向上させることができます。特に、異なる滑らかさを持つカーネルの固有ベクトルの相関を分析することで、特定のデータセットに対する最適なカーネルの選択が可能になります。例えば、固有ベクトルが小さな固有値に対応する場合、これらのベクトルを用いることで、近似精度を向上させることができます。また、固有ベクトルの分布を考慮することで、カーネル行列の条件数を改善し、数値的な安定性を向上させることができます。さらに、固有ベクトルの情報を活用して、カーネルのハイパーパラメータを調整することで、モデルの一般化性能を向上させることが期待されます。