はい、できます。
可能ですが、歯を白くしている期間に虫歯を放置することで虫歯が進行してしまう可能性があります。
基本的には虫歯治療を優先していただくことを推奨しますが、こちらでは判断できないので歯科医師に確認していただくことが最善です。