本手法は、強い異方性を持つ輸送方程式に対して高次精度の数値解法を提供することを目的としているが、漸近保存性に関してはさらなる理論的な解析が必要である。漸近保存性とは、異方性比が非常に大きい場合においても、数値解が物理的な解に収束する特性を指す。具体的には、異方性比が無限大に近づくときに、数値解が適切な流体力学的限界に収束することを確認する必要がある。このためには、数値スキームの安定性解析や、異方性比が大きい場合の数値誤差の挙動を詳細に調査することが求められる。特に、数値解が負の温度を発生させないようにするための非線形リミッターの効果を理論的に検証し、漸近的な挙動を示す必要がある。