ここでの「name」は、あなたが望む何かを指定するという意味の動詞として使われています。ですから、この文脈での意味は「choose 」と似ていて、何かを最高のものとして選ぶという意味になります。文の意味やニュアンスを変えずに、「name」を「choose」に変えることができます。
例: Name your favourite colour.（好きな色を挙げてください。）
例: Choose your favourite colour.（好きな色を挙げてください。）