この文脈では「a bit」とは「少し」という意味です。これは彼が本物の専門家ではなく、少しだけ詳しいという意味です。
例：I am a bit familiar with this place. I feel like I've been here before.（私はこの場所に少しだけ詳しいです。私は以前にここに来たような気がします。)
例：I will go to sleep soon. I am a bit tired.（私はもうすぐ寝ます。少し疲れているんです。)
また「bit」は少量を意味する場合もあります。
例：I am very full so I will only take a bit.（私はお腹がいっぱいなので、少しだけ食べます。)
例：I only had a bit of cake for the whole day.（私は一日を通して、ほんの少しのケーキしか食べていません。）