お子さんが保育園に入園したのもお母さんが仕事を復帰したのも、今年の4月からなのですね。2人とも、新しい生活リズムになじんでいないのかもしれません。
1歳2ヶ月ですと、保育園で2時間くらいお昼寝をするでしょう。したがって、20時ごろに寝かせると、早すぎて再び目が覚めてしまうのかもしれませんね。一度眠ったように思えても、うたたねして目が覚めてしまうような感覚だと思います。
あなたにも疲れがたまっていると思いますので、やっと眠ってくれたと思って家事を始め、その最中に泣き出すと、よけいに腹立たしくなるのでしょう。けっして、あなたが冷たいわけではありません。休みの日には、あなたにもお子さんにも気持ちや時間に余裕ができるため、お子さんはあまり泣かないでしょうし、あなたも「私は冷たい母」などと思わないのではないかと思います。
解決方法としては、寝つきをよくするために、寝かしつけの時間を30分から1時間ほどずらしたり、あなたも一緒に寝てしまって、洗い物は目が覚めた時間に手早くやるか、水につけたにしておいて、翌朝に洗ったりしてはいかがでしょう？　夫ともよく話し合い、お2人でよい考えを出し合ってみるといいと思います。