特別な決まりはなく、原則として自由です。実際にペットの火葬・葬儀には平服(普段着)で参加する人が大多数ですよ。ただし他の人も参列する斎場では喪服や喪服に準じた服装を選ぶなど、TPOをわきまえた服装選びが重要だといえます。