いいえ、自動車重量税は返金されません。
「使用済自動車に係る自動車重量税の廃車還付制度」によると、
「自動車リサイクル法に基づいて使用済自動車が適正に解体され、なおかつ還付申請が行われた場合に、車検の残存期間に相当する自動車重量税額が還付される」
とされています。
移転抹消登録において行われる一時抹消登録では車を解体しないため、お金は返ってきません。