「stability」と「reliability」は同じような意味なので、難しい質問ですね！関連する形容詞を見てみるならば、「stable」とは「consistent」や「firm」であったり、相対的に「unchanging」、また変化や破壊に対して「resistant」だということになります。一方で「reliable」とは、「trustworthy」であったり「dependable」だということになるでしょう。
例: The economy has been stable for over a decade.（経済は10年間にわたって安定している。）
例: Max is a very reliable employee.（マックスはとても信頼がおける社員だ。）