変分探索分布法（VSD）の理論的な収束性や最適性については、いくつかの重要な保証があります。まず、VSDは変分推論に基づいており、適切な変分分布クラスが真の事後分布を含む場合、最適なパラメータ推定が可能であることが知られています。この性質により、VSDは理論的に収束することが保証されています。
さらに、VSDはKullback-Leibler（KL）ダイバージェンスを最小化することで、探索空間における有望な設計の分布を学習します。このアプローチにより、VSDは探索の過程で得られた情報を効果的に活用し、最適解に近づくことができます。
また、VSDの目的関数である証拠下限（ELBO）は、最適化の過程で収束することが示されており、これによりVSDの最適性が理論的に支持されています。具体的には、ELBOが最大化されると、VSDは真の事後分布に収束し、最適な設計を見つける能力が向上します。このように、VSDは理論的な基盤を持ちながら、実際の応用においても高い性能を発揮することが期待されます。