「S'pose」は「suppose」の短縮形です。ここでは、証拠や確かな知識なしに何かを「仮定する（assume）」という意味で使われています。
例：S'pose we'll get there by three this afternoon. But I'm not sure. （私たちは今日の午後3時にはそこに着くと思うが、定かではない。）
例：S'pose mom will bring a pie to the party.
= I suppose mom will bring a pie to the party. （母さんはパーティーにパイを持って来ると思う。）