「Case closed」とはカジュアルな表現で、何かについてそれが最終的なものである、または今後議論することはないという意味です。 これは、裁判所で裁判官が最終判決を言い渡す時、小槌を机の上で叩いて言ったことが由来です。 同様の表現には「end of discussion」があります。
例：She cheated, they got divorced. Case closed.（彼女が浮気をし、彼らは離婚しました。 この件はこれで終了。）
例：We installed a hidden camera and discovered it was our dog stealing the socks, not a thief. Case closed!（隠しカメラを設置したところ、靴下を盗んでいるのは泥棒ではなく私たちの犬であることがわかりました。 これで一件落着。）