引っ越し前に処分した方がスムーズです。引っ越し前の処分は通常の車売却の手続きを踏めばいいので特に問題はないでしょう。一方引っ越し後に処分しようと思うと、場合によっては必要な書類や手続きが増えてしまうこともあるので、引っ越し前よりも手間がかかってしまうことが多いです。