幾何学的解釈は線形再帰列内部でDiophantine hardness（ダイオファンタイン困難度）を理解する上で重要です。具体例として、「P(0,0,0)」セクション内部から「P(zres,xres,yres)」セクション全体へ移行する際、「Hn(zres, xres, yres)」超平面間距離ε比較時、「n」値サイズ及び位置関係等多角度から評価・分析します。「Mdom」という回転行列利用し「−2πθ」方向回転操作等幾何学情報活用しDiophantine hardness理解拡充します。その他「Lemma 4.1」「Lemma 4.2」「Lemma 4.3」といった補足情報含め幾何学知識有益です。