結論からいえば、NGです。お茶は常温での保存が最適ですので、冷蔵庫での保存は極力避けましょう。茶葉はさまざまな匂いを吸着する性質を持っており、冷蔵庫に入っている食品のにおいが移ってしまうためです。
ただし、開封前の茶葉なら冷蔵庫、冷凍庫で保存することは可能です。取り出す際は、茶葉の結露や湿気の吸収を避けるためにも、常温に戻してから開封・使用してください。