「name X after」とは、何かにちなんだ名前をつけることです。このワイトモ洞窟は、既存の言葉であるワイとトモにちなんで名付けられました。多くの場合、これは名前の元になった人物や物事を祝ったり、記念したり、称えたりするために行われます。
例: My name is John. I was named after my grandfather.（私の名前はジョンです。祖父にちなんで名付けられました。）
例: This bridge was named after the man who built it.（この橋は、この橋を建てた人物にちなんで名付けられました。）