この「statement」は、行動や外見で何かを表現することです。また、メッセージを表現するために自分自身に注目させるものという意味もあります。
例: I try to make a bold statement about my personality by wearing colorful clothing.（私はカラフルな服を着て、自分の個性を大胆に主張しようとしています。）
例: They painted the building red to make a statement.（彼らは声明を出すために建物を赤く塗った。）