はい。現在保有されている株式や投資信託をSBI証券や楽天証券に移管することは可能です。
NISAやつみたてNISA口座に関しても1年に1度は金融機関を変更することができます。
移管に関しては出庫時に手数料がかかることもありますので、ご利用されている証券会社の公式HPをご確認ください。