08:00、10:00、13:00、15:00という各スタート時間はあくまでも目安に過ぎず、その日の予約状況によって多少は前後するものだと考えてください。
その上でこの時間は基本的には現地である「一湊海水浴場」への集合時間になります。
なので送迎希望の場合はこれに間に合うように送迎時間が設定されます。
例えば13:00スタートの場合、宮之浦地区に送迎希望の方は12:40-12:45くらいの時間が送迎時間となります。
13時に宮之浦港に到着されるとのことですが、そのような便はないので、多分12時半に宮之浦港に到着されるフェリー屋久島２で来島されるのではないかと思います。
だとしたらできる限り早めに下船していただければ、ギリギリ間に合います！