ローカルデバイスに保存する方が安全ですが、欠点もあります。ローカルでパスワードを同期すると、データがデバイスを離れることはありません。しかし、すべてのデバイスでパスワードを同期しにくく、不便なのです。1Passwordのようなトップブランドでは、パスワードをローカルデバイスに保存するか、サーバーに保存するか選ぶことができます。
やDashlaneなど、一部のパスワード管理ツールは生体認証によるログインに対応していますから、指紋や顔認証でパスワードボルトにログインできます。