コードレスとコード式は、それぞれ以下のような人におすすめです。
コードレス：掃除を手軽に素早く終わらせたい人
コード式：掃除をしっかり長く行いたい人
ひと昔前のコードレス掃除機は、ヘッド部分が自走式（モーターでヘッド部分が自動で回転）ではありませんでした。
充電の力だけなので、パワーが弱い傾向にありました。
ただ、現在はコードレスが主流になっていることもあり、ヘッド部分が自走式のものも増えています。
そのため特別な理由がないかぎり、コードレスをおすすめします。