可能です。定款外事業を行ったからといって何かしらの罰則があるわけでもありません。許認可を取る場合は、その事業内容を定款の目的に入れなければならない等はありますが、会社の目的に関しては思いのほか規制は緩いと言えます。とはいえコンプライアンス上は望ましくないので、早期に変更登記をした方がよいでしょう。