iPhoneでは2種類以上のキーボードを登録することが可能で、サードパーティのキーボードの追加もサポートします。複数登録した場合、思い通りに切り替わらないこともあります。その時はキーボードの切り替える順序を変更して、よく使うキーボードをデフォルトに設定するといいです。
「一般」＞「キーボード」＞「キーボード」をタップし、右上の「編集」を選択して、デフォルトに設定したいキーボードの右にある「3本線アイコン」をドラッグして、一番上に移動します。後は「完了」をタップすると設定が保存されます。