未成年者や認知症などで判断能力を失っている方は、法律行為をすることができず、法定代理人や成年後見人が代理することになります。
制限行為能力者（未成年者や判断能力がない者）が、相続放棄をした場合に、相続人がいなければ保存義務を負うのかについては明確な規定がありません。
ただし、法定代理人や成年後見人が設けられた趣旨を考えると、損害賠償責任が発生する可能性があるので、代わりに財産の適切な保存をすることをお勧めします。