「aim」は動詞としても名詞としても使われます。ここでは何かに「work toward」する、「try to」する、「intend to achieve」するという意味の動詞として使われています。つまり、ここでは「you should try to/work towards falling asleep at [time]」という意味で「you should aim to fall asleep at [time]」と言っているわけですね。
例: I aim to become a nurse in the future.（将来は看護師を目指しています。）
例: I aim to do well on all my exams.（どの試験でもいい成績を取るために頑張っています。）
名詞としての「aim」は「objective」、「goal」、「target」という意味になります。
例: The aim of the marketing campaign is to increase product sales.（マーケティングキャンペーンの目的は、商品の売り上げを上げることです。）
例: The NGO's aim is to protect animal rights.（NGOの目的は動物の権利を守ることです。）