顔の湿疹は、おそらく脂漏性湿疹ではないかと思います。カビが原因する皮膚の湿疹は、お尻や首にできることはよくありますが、顔面というのはまずありません。口の中にできる白い斑点は「鵞口瘡」（がこうそう）といって、カビによるものです。小さな赤ちゃんには、珍しくない症状です。ただし鵞口瘡は、お母さんの妊娠中の腟カンジダとは、まず関係はないでしょう。
顔の湿疹が、最初に病院で診ていただいたときよりも増えているようでしたら、皮膚科か小児科で診ていただいた方がいいでしょう。石けんで洗顔した後に保湿剤を塗る、という基本的なスキンケアは続けてください。