いいえ、必要ありません。この文脈では、涙は頬を流れるものなので、「on」や「over」といった前置詞を使うほうがずっと自然です。しかし、動詞「cry」の後には「at」も「on」も必要ありません。どの前置詞を使うか見定めるには、文脈がとても重要です。涙について形容する際には、前置詞なら「down」が一般的でしょう。
例: Tears were streaming down her face.（涙が彼女の頬を伝っていた。）