「apprehensive」とは、不安や恐れを感じていることを表す言葉です。何か悪いことが起きるのではないかと心配しているときに使います。一方で「nervous」は、悪いことだけでなく良いことが起ころうとしているときにも使います。「nervous」は、結果がどうなるかわからずに緊張していたり、不安だったりするときに使う言葉です。
例: I'm so nervous to meet Taylor Swift! I hope I don't embarrass myself.（テイラー・スウィフトに会えるなんて緊張する！恥をかかないといいけど。）
例: I feel apprehensive about this plan. I don't think it's a good idea.（この計画には不安がある。いい案だとは思えない。）