低ランク最適化問題における定常点の性質については、Bouligand定常点が局所最適性の最も強い必要条件であることが知られていますが、他の解概念、例えば大域的最適解やKKT条件に基づく解の性質についても多くの研究が行われています。特に、非凸最適化の文脈では、定常点が必ずしも大域的最適解でないことが多く、これに関する研究が進められています。最近の研究では、定常点の安定性や、収束性に関する理論的な枠組みが提案されており、これにより定常点の性質をより深く理解するための基盤が築かれています。また、定常点の近傍における関数の挙動を解析することで、局所的な最適性を保証する条件や、収束速度に関する新たな知見が得られています。これらの研究は、低ランク最適化問題における解の質を向上させるための重要な手がかりとなるでしょう。