「a minute」は1分間、あるいは60秒を指します。一方で「a moment」は特定の時間を指すわけではありませんが、とにかく短い時間を指します。ですので、「a moment」は「a minute」よりもずっと長くなるかもしれません。ですが、「a minute」は文字通りに60秒を指すのではなく、比喩的に使われることが多いです。つまり、「for a minute」が文字通りの意味ではない場合は、「for a moment」と極めて意味が近く、入れ替えて使うことができるということになります。