はい、可能です。ご契約の保険会社に、
・契約者本人の印鑑
・契約者本人の身分証明書コピー（法人の場合は印鑑証明書）
・保険会社の窓口でもらえる自動車損害賠償責任保険証明書再交付申請書
を提出いただければ再発行可能です。直接お近くの支店などに出向いていただければその場で再発行してもらえます。
もし、万一、契約保険会社名がわからない場合は、前回車検を受けていただいた会社に確認していただければ記録が残っています。ご本人様で陸運局などで自ら加入された場合は、各保険会社にお問い合わせいただくしかございません。万一、自賠責保険の証明書の名義人がご自身と異なる場合は、名義変更後の車検証や自賠責保険承認請求書、年初などが必要になりますので、詳しくは保険会社にお問い合わせください。