全国の火葬場には、希望する部分のみを収骨できる火葬場がある一方で、全てのお骨を持ち帰らなければならない火葬場もありますので注意が必要です。
収骨に関する対応については各火葬場で異なりますので、 お住まいの地域の火葬場で可能か否かは、事前に葬儀社もしくは直接火葬場に確認する必要があります。
火葬場で収骨されたご遺骨を自宅でそのまま供養される事については、法律的にも何の問題もありません。
手元供養などの納骨容器に納めてご自宅で供養されるのであれば、火葬場で収骨する際に持ち込む骨壺のサイズはあらかじめ葬儀社に言って小さな骨壺を準備されると良いでしょう。
（ご参考）一般的な地域風習として、東日本では”全骨収骨” 西日本では”部分収骨”といった違いが有ります。
また、骨壺のサイズも地域によりまちまちです。