それは状況や言い方によります。友達にふざけて言うなら、普通は失礼だとは思われません。知らない人に対して言えば、失礼だと思われることもあるかもしれません。これは言う相手や、言う時に発している非言語的コミュニケーションによって変わります。
私の知る限りでは、「show-off」に代わる表現はありません。
例: What a show-off.（自慢屋だなあ。）
例: He's always showing off in front of girls.（彼はいつも女の子の前で自慢をしている。）