まずはその国のアクセントが身につくと、その国の人たちから親近感を持ってもらえるというのがあると思います。日本でも地方から出てきた人が同じ方言を話す地元の人を見つけると気のせいか親近感を覚えるように、言葉の訛りというのはその人のアイデンティティーとなりますし、なんとなく仲間意識を感じるのが人間という生き物です。例えばですがオーストラリア訛りがうつったらそれはそれで、オーストラリア人からはウケる可能性がありますので問題ないと思います。
二つ目はアメリカに留学したところで、英語が身につかないなら英語学習としては意味がないということです。例えば確かにニュージーランドは人口500万人の島国でニュージーランド訛りの話者数はアメリカ訛りの3億人と比べると少なく、またニュージーランド人自身がネタにするように、同国の訛りで話されると他の英語圏ネイティブがさっぱり聞き取れないようなことがあります。でも学習環境として英語を身に付ける機会が得られるのならば、アメリカに行って身につかないよりもニュージーランドに行ったほうが全然良いと思います。
一度しかない自分の人生なので、自分の好み、年齢、期間、タイミング、経済状況などに影響を受け、考慮し、自由に選択されるのが良いと思います。