はい、ここでは「anyway」を省略すると意味が変わります。この「anyway」は、どんな状況だろうと何かが起こるであろうことを示すために使われています。
例: Even if you could have given me a ride, I would have been late anyways.（乗せて行ってくれてたとしても、どうせ遅刻してたよ。）