「be better off」とは、「（〜した方が、あるいは〜しない方が）もっとよい状態になる」という意味です。通常はアドバイスとして使う表現です。
例: You'll be better off at home than going away for the weekend since it's raining.（今週末は雨だから、出かけるより家にいたほうがいいよ。）
例: She's better off without him.（彼女は彼から離れた方がよい。）
例: You'll be better off taking a taxi instead of walking. It's quite far!（歩くよりタクシーに乗った方がいいよ。かなり遠いから！）