可能です。前述した「WordPress.com」を利用すればOK
さらに、「.org」ではじめた場合でも、無料プランを提供しているサーバー会社があります。
ただし、記事内にサーバー会社の広告が表示されたり、サーバー速度が遅いなどデメリットも多数。
どうしても無料ではじめたい方は、WordPressより使いやすいアメーバやはてなブログを使うといいでしょう。