保健所へ飲食店営業許可申請をする際に、無事に食品衛生責任者講習の受講が終わったら食品衛生責任者手帳を保健所に見せに行くという旨を記載した誓約書を提出することにより、申請を受付けてもらえます。
お店のオープンに間に合わなくても、後からきちんと受講して報告すれば問題ありません。