Appleが提供する情報は、「このアカウントはApple IDで正しく認証されていますよ」という証明と、登録の際に利用するメールアドレスだけです。 「Apple でサインイン」を利用することによる情報漏洩の心配はないと考えていいと思います。 名前を登録したくない場合は、自分で編集してから登録することもできます。