文脈から、この「tub time」は「bath time」のような意味だと推測できます。つまり、この「your wings were still wet from your tub time」は、彼の翼がお風呂に入って濡れたままだという意味ですね。ここで「tub time」と言っているのは、こちらのほうが子供が喋っているかのようにかわいらしく聞こえるからでしょう。