本論文では、初期値が特定の条件を満たす場合に収束が保証されているが、任意の初期値からの収束についての考察は、実用的な観点から非常に重要である。確率的勾配降下法は、通常、初期値に敏感であり、特に非凸な目的関数においては、初期値の選択が最終的な収束先に大きな影響を与えることが知られている。したがって、任意の初期値から収束するためには、プロセスが最適解の近くに到達する確率を高めるための条件を特定する必要がある。例えば、初期値が最適解の近傍にある場合、確率的勾配降下法がその近くで収束する可能性が高まることが示されている。今後の研究では、初期値の影響を定量的に評価し、より一般的な初期条件下での収束性を確立するための理論的な枠組みを構築することが求められる。