「way around something」とは、何かをうまく回避しようとしているときに使う表現です。この場合は、問題や挫折を抱えているにもかかわらず、この状況を打開する方法を考える必要があるという意味です。
例: We need to find a way around this traffic jam if we're ever going to get to the restaurant.（レストランに行くには、この渋滞を回避する方法を見つけないと。）
例: We'll find a way around your punishment, even if we have to sneak you out of the house.（あなたの罰を回避する方法を、あなたをこっそり家から連れ出すことになったとしても、見つけましょう。）
例: I don’t see any way around this issue.（この問題を回避する方法は見当たりません。）