この文脈では「By fire」と「baptism」を切り離すことはできません。「baptism by fire」は「初めての試練」を意味します。
例：The nurse was put through a baptism by fire on her first day of work due to the huge number of emergency patients.（その看護師は、救急患者が多かったため、勤務初日に試練に直面した。）