「block」とは四方を道路で囲まれた、ビルが立ち並ぶ区域のことです。通常、都市はこの「block」により作られています。「on the block」とはその特定の地域、あるいは住んでいるところの近所という意味です。
例：I have a couple of friends on the block who are coming for dinner. （このブロックに友人が何人かいて、夕食を食べに来ます。）
例：There's a pizza shop three blocks away from here! （ここから3ブロック離れたところにピザ屋さんがあるんだ！）