複数の派遣会社に登録しても問題ありません。
複数の派遣会社に登録しておけば、いろいろな案件の中から自分にピッタリな職場を見つけられます。
ただし、たくさんの派遣会社とやり取りするのは大変なので、最初は2～3社にしておくのがおすすめです。