Hankel行列AとBが等しくなる理由は、ガウス分布のモーメントから生成された場合に特定の条件が成り立つためです。具体的には、Theorem 1で示されているように、Hankel行列AとBはそれぞれσを含んだ修正項Dσを介して同じ構造を持つことが証明されています。この修正項Dσによって両者の間に等価性が生じ、結果としてA=DσA0DσおよびB=σ2DσB0Dσの関係が成り立ちます。これらの変換や修正項を通じて、Gaussian Distributionから得られる偶数次モーメントに基づくHankel行列同士が等しくなることが導かれました。