今後のご供養の面からみて、付き合いのあるお寺様に今後の供養をお願いするのであれば、そのお寺様にご依頼されるのが一般的です。特にお墓がお寺にある場合などは、埋葬することができなくなるようなトラブルも考えられます。ご先祖様をご供養していただいているお寺様にお願いするのが、それ以降のことを考えても最良ではないでしょうか。