invariance proximityが異なる初期条件に対して振る舞う方法は以下と考えられます。
S1: Koopman不変部分空間では正確な予測が可能であるため，すべて初期条件でエラー率ゼロという一貫した結果となります。
S2: S2では比較的小さいInvariance Proximity値（4.8%） を示すことから，多少予測誤差が生じていること示唆します。
S3: S3ではInvariance Proximity値（82.3%） が高く，信頼性低い模型作成結果表現します．これ故，大きいサブスペース必然的良好パフォーマンス保証しないこと強調します．
以上より, 結果及びグラフィカル表示から推察する通り, 適切・効率的サブスペース選択重要事柄議論点提示致しました．