会社の代表者印を法務部長や総務部長が押印する代理押印は、紙の契約において慣習的に行われていますが、印章管理規程などの社内規程や委任状などにより裏付けられているものと見られます。したがって、電子サインで押印する社員の方が、社内規程や委任状などにより押印権限が認められるのであれば、可能です。
一方、契約の相手方にしてみれば、電子サインで押印する社員が権限を有しているのか、明確には分からない場合もあり得ます。このような場合、契約の相手方としては、事前に誰が（あるいはどういう役職の人が）電子サインで押印をするのか確認しておき、それを記録しておくなどすることにより、契約の当事者の意思によることを示す証拠を確保しておくのが良いでしょう。