いい質問ですね！この「Little Red Riding Hood」という名前に含まれる「riding」は「riding hood」という言葉を指しています。これはフードやフード付きのマントの一種を指す言葉で、女性や子供が馬に乗るときに着るものです。「Little Red Riding Hood」は赤い「riding hood」を着ていることからこのように呼ばれています。
例: James, remember to take your riding hood when you walk to the market.（ジェームス、市場に行くときは乗馬用のフードを忘れないでね。）
例: The horsemen came by wearing their riding hoods.（騎手たちは乗馬用のフードをかぶってやってきた。）