どちらも記載されている内容は、その会社におけるあなたの労働条件などです。雇用契約書は任意的な書面で、お互いに押印又は署名などで契約の締結を行います。それ対して労働条件通知書は、会社から労働者に明示する法定書面で、労働基準法で労働契約を締結する際に書面で明示すべき労働条件が定められています。以下にあげておきますので、チェックしてみてください。
1.労働契約の期間に関する事項
2.就業場所および従事すべき業務に関する事項
3.始業、終業の時刻、所定労働時間を超える労働の有無、休憩時間、休日、休暇ならびに交替勤務について
4.賃金の決定、計算、支払いの方法、締め切り、支払いの時期について（ただし、賞与・退職金については除く）
5.退職（解雇含む）に関する事項
6.期間の定めのある労働契約を更新する場合の基準に関する事項（更新の有無、契約更新の判断基準）
また、パートタイマー（正社員より1週間の所定労働時間が短い労働者）や有期雇用労働者（期間の定めるのある労働契約を締結する労働者）の場合は、以下も書面等による明示事項です。
7.昇給の有無、賞与の有無、退職金の有無、相談窓口
なお、2019年4月1日からは、紙の状態での交付に限らず、本人が希望して、プリントアウトできるものであれば、メールやFAX等でも可能となりました。