この文脈での「support bubbles」とは、あなたが生活する上で必要とする別世帯の人達を意味します。特に人々の交流が制限されているパンデミックにおいて、イギリスで一般的に使用されている言葉です。
例：My family has a support bubble with my extended family.（私の家族は私の大家族とサポートバブルを形成しています。）