肉類は、ひき肉のような細かい肉でも食感がモソモソするため、飲み込むときに咳き込みやすくなるのではないかと考えられます。すりつぶしてつくねのようにしたり、片栗粉でとろみをつけて、のどごしをよくする工夫をしてみてはいかがでしょうか？
また、10ヶ月くらいから食べムラが始まります。最近、離乳食を食べなくなったのは肉のせいではなく、食べムラのせいかもしれません。活発に過ごし、体重が順調に増えていれば心配はいらないでしょう。