「all the way」という表現は、すっかり、または完全にという意味になります。ですからこの動画で言う「five stars all the way」とは、彼が間違いなく、または完全にアプリ上で5つ星の評価を与えるつもりであることを表現しています。これは極めて日常会話的な表現で、一般的には興奮を強調したり、何かが最高であることを表現するために使われます。
例:
A: I like Coca cola.（コカコーラが好き。）
B: No, Pepsi all the way!（いいや、ペプシが一番だね！」）
例: I'm from Los Angeles. Lakers all the way!（ロサンゼルスから来ました。レイカーズ最高！）