単相的な基礎の枠組みの中では、単子の形式理論以外にも多くの重要な概念を定式化することができます。例えば、圏論における「圏」や「双圏」の概念は、単相的な基礎の中で自然に定義され、扱われます。また、同値性や同型性の概念も、単相的な基礎においては重要な役割を果たします。さらに、圏のホモトピー理論や、ホモトピー型理論における「ホモトピー圏」や「ホモトピー型」などの概念も、単相的な基礎の枠組みで定式化され、研究されています。これにより、数学のさまざまな分野における構造や性質をより深く理解するための道が開かれます。