離婚調停と監護者指定の調停は、同時に申し立てることができます。 裁判所では、それぞれ別の事件として扱われますので、それぞれ申立書・申立費用が必要となります。また、必要書類については、家庭裁判所によって扱いが異なる可能性がありますので、念のため事前に申立先に問合せておくことをおすすめします。