受信者がAirDropでファイルを受け取る際、送信者側は電話番号や受け取る場所など、個人情報には直接的に結び付くものが取得できないので、セキュリティ上の問題にはないと思います。
ただし、受信者が不適切なコンテンツやファイルを受け取った場合は、その内容によって個人情報が含まれる可能性もあるため注意が必要です。例えば、個人情報の含まれた文書ファイルや画像が送信されることです。やはり不審なコンテンツを受け取らないようにしましょう。