WebデザイナーとUIデザイナーは、どちらもデザインをするという共通点があります。
WebデザイナーはWeb媒体の見た目をデザインし、UIデザイナーは使う人がアプリとやり取りをする部分をデザインするという違いがあるといえるでしょう。たとえば、スマホのホーム画面などです。