浮気の証拠にはなるでしょう。しかし、慰謝料が発生する不貞行為の証拠になる可能性は低いことが予想されます。不貞行為は、配偶者（内縁関係においては内縁の夫または妻）以外の者と性的関係を持つことを意味します。この性的関係を広義に捉え、性交渉がなくても不貞行為として認められるケースもありますが、一般的には「会いたい」「愛している」等の内容のメールだけでは、不貞行為だと認められる可能性は低いでしょう。