超複素PR問題には、構造制約を導入することで信号の特性を活用して回復性能を向上させることが可能です。例えば、低ランク制約を導入することで、信号が低ランク行列で表現される場合に効果的な回復手法が考えられます。低ランク制約は、信号が本質的に低ランク性を持つ場合に有効であり、画像や動画などの多次元信号に適用されることがあります。また、疎性制約を導入することで、信号が疎な表現である場合に非常に効果的な回復手法が提供されます。疎性制約は、信号がほとんどゼロである部分が多い場合に適用され、画像や音声などの信号処理において有用です。これらの構造制約を超複素PR問題に導入することで、高次元信号の回復性能を向上させることが期待されます。