非線形関数近似を用いる場合、有限時間挙動は線形関数近似とは異なる特性を示す可能性があります。非線形関数近似では、関数の表現力が向上する一方で、収束の安定性や速度が影響を受けることがあります。特に、非線形関数近似は局所的な最適解に陥るリスクが高く、最適解への収束が保証されない場合があります。したがって、非線形関数近似を用いた場合の有限時間挙動を解析するには、特定の非線形関数の特性や、使用する最適化アルゴリズムの性質を考慮する必要があります。例えば、深層学習を用いた場合、勾配消失や爆発といった問題が発生する可能性があり、これらを克服するための新たな手法や正則化技術が必要となるでしょう。したがって、非線形関数近似における有限時間挙動の解析は、より複雑であり、さらなる研究が求められます。