在職中でもハローワークへの登録は可能です。しかし、場合によっては登録できても求人応募ができない可能性もあるので注意が必要です。ハローワークで求人応募するためには紹介状が必要になりますが、退職時期が明確に決まっていないと紹介状がもらえないことがあります。
詳しくは近くのハローワークに相談してみましょう。