今回のケースで考えられることとしては、業務の引き継ぎが中途半端である可能性があります。「以前の上司」である人物から業務運営について詳しく話を聞き、管理者としての業務を完全に引き継ぎましょう。そして、今後は自分が中心となって業務を進行できるようにしたいという旨を、職場全体に伝えるのがよいでしょう。
自分からだけではなく、以前の上司に管理者の権限が移行した旨を伝えてもらうことも効果的です。
なお、どうしても以前の上司でないと回答・判断ができないというケースもありえます。そのようなケースでも、部下から直接ではなく、管理者である自分を通じて以前の上司に判断を仰ぐよう、伝えておきましょう。
また、あなたが自分の管理業務だけに集中していて、話しかけにくくなっている可能性もあります。自分から部下に積極的にコミュニケーションをとることを心がけましょう。