「talk trash」や 「trash talk」は、誰かや何かの悪口を言って侮辱したり、劣っているような気持ちにさせることを意味します。このフレーズは、選手同士が競い合って「talk trash」したり侮辱し合うことがあるスポーツなどの競技会でよく使われます。ただし、この場合の「talk trash」は単純に相手の悪口を言うという意味なので、「don't be talking trash」は相手の悪口を言わないようにするという意味になります。
例:
A: You guys are losers and we are going to win.（お前たちは負け犬、勝つのは俺たちだ！)
B: Don't be talking trash! (侮辱するのはやめろ！）
例: The basketball players were trash-talking each other.（バスケットボール選手たちはお互いに罵り合っていた。）
例: Don't talk trash! We're all in this together.（悪口を言うのはやめて！私たちはみんないっしょなんだから。）