何かに「want no part in」するというのは、そのことに関わりたくないという意味になります。
例: I don't agree with what you're doing and I want no part in it.（私はあなたがやっていることに賛成しないし、関わりたくもない。）
例: He wants no part in discussing the plans.（彼はその計画の話し合いには関わりたくないと思っている。）