会員の有効期間でプライムビデオのダウンロード済みの動画が見れない場合は、まずアプリとWifiルータをそれぞれ再起動、次に端末のOSバージョンやプライムアプリをすべて最新にアップデートしてください。
また、Androidの場合、アプリの強制停止・キャッシュ消去を行い、SDカードではなく、本体ストレージに保存してください。
最後、アマプラアプリのサインアウト・サインイン、アンインストール・再インストールして試してください。