従来のラプラス法やラプラス・フーリエ法が解の振る舞いを正確に捉えられない場合、その主な原因は近似された極や残差の計算にあります。特に、残差の近似が不正確であると、解の精度が低下します。修正されたラプラス・フーリエ法では、残差の近似式が改善されており、より正確な解を得ることができます。また、修正された方法は、極や残差の計算においてより適切な近似を提供するため、解の収束性が向上します。