iPhoneのメッセージを削除すると、ゴミ箱のようなことはないので、メッセージアプリでは再度それを復元することはできません。そして、iCloudのメッセージ同期を使用している場合、その機能がオンになっているほかのAppleデバイスから、そのメッセージも削除されます。
また、自分のiPhoneで送信後のメッセージを削除しても、相手のスマホからそれを削除することはできません。送信取り消しという機能ではないので、間違いないでください。ただし、新しいリリースしたiOS 16ではこの送信取り消し機能を追加しましたが、必要があればiOSをアップデートしましょう。