非線形連続体力学における速度方程式の定式化は、特に流体力学、材料科学、構造工学、さらには生物力学などの他の分野と密接に関連しています。流体力学では、流体の運動と変形を記述するために、連続体力学の原則が適用されます。特に、流体の応答が非線形である場合、速度方程式は流体の変形速度と応力の関係を理解するために重要です。また、材料科学においては、材料の変形挙動を予測するために、速度方程式が用いられ、特に塑性変形や疲労に関する研究において重要な役割を果たします。構造工学では、構造物の応答を解析する際に、非線形挙動を考慮する必要があり、速度方程式はその解析に不可欠です。さらに、生物力学では、生体組織の変形や応力分布を理解するために、非線形連続体力学の理論が応用されます。これらの分野における共通のテーマは、物体の変形と応力の関係を理解し、予測することにあります。