ここでの「wise」は、ハイフンで別の名詞に付けることができる接尾辞です。接尾辞の「-wise」が名詞に付けられている場合は、付いている名詞の「～的には」「〜に関しては」という意味です。よってこの「conflict-wise」という単語は、「対立的には」という意味です。
接尾辞の「-wise」の使用例をいくつか示します：
例：We have not worked out our problems conflict-wise. We still argue all the time.（私たちは、問題を対立的には解決していません。私たちはまだ議論をしています。）
例：The class seems very interesting content-wise, but time-wise, it won't work with my schedule.（このクラスは内容的には非常に興味深いように思えますが、時間的には私のスケジュールでは無理です。）