大手派遣会社からの紹介ならブラック企業の可能性はありません。
理由は、求人の際に事前に企業調査を行っており、派遣後に問題があれば派遣スタッフから派遣会社に相談が入り、調査を行うからです。
調査の結果、紹介先の企業がブラック企業だとわかれば、取引停止などの措置をとりますのでブラック企業は紹介されません。