「get/have someone's back」というのは一般的に使用されるイディオムで、困っている人（通常はあなたの身近な人）を喜んで助け、守ることを意味しています。
例：I knew she had my back when I forgot my wallet and she paid for my lunch. （私が財布を忘れて彼女が私の昼食代を払ってくれた時、彼女は私を助けてくれているとわかりました。）
例：I have my brother's back, I always make sure he is doing well. （弟のことは私が助けます。いつも弟が元気であることを確認しています。）