「make a point」とは積極的に何かをしようとする、何かに細心の注意を払うという意味です。
例: I try and make a point to exercise daily.（毎日運動するように心がけています。）
例: He made a point to be at every one of his daughter's recitals.（彼は娘のリサイタルに毎回参加するよう心がけている。）
例: She makes a point to listen carefully.（彼女は注意深く聞くことを心がけています。）