彼が「the eyes of history」と言っているのは、過去に行政職を含む多くの社会的な場でLGBTQの人々が排除されてきたことを考えると、これは重大なことだという意味です。つまり、歴史がこの時を目撃しているというようなものです。また、将来歴史の一部として残るだろうという意味もあります。
例：The eyes of history on the royal family, considering Prince Harry's decision to leave to the USA. （イギリス王室の歴史を見つめる目は、ヘンリー王子のアメリカ移住への決断を注意深く見つめている。）
例：The eyes of history are on this medical breakthrough. （歴史の目はこの医学的大発明に向けられている。）