金融機関により異なりますが、オンライン申し込みであれば即日～翌営業日のところもあります。オンラインであっても郵送でのやり取りが必要なケースもあり、その場合さらに日数がかかるでしょう。郵送申し込みであれば、5～10営業日ほどかかります。
金融機関の申し込みが完了したあとのステップは、税務署の審査です。税務署の審査が完了する前に取引を始めることもできますが、銘柄購入後に審査が通らなかった場合、課税口座に払い出されたり取引が失効したりします。始めたいタイミングが決まったら、できるだけ早く口座開設の手続きを進めましょう。12月半ばに口座開設の申し込みをした場合、翌年になってしまうこともあります。