ω-クローンの理論を発展させるためには、いくつかの新しい概念や手法が必要です。まず、ω-クローンの構造をより詳細に理解するための新しいトポロジーや代数的手法の開発が求められます。特に、異なる理想に基づく新しいトポロジーを導入することで、ω-クローンの性質をより深く探求することが可能になります。また、ポリモーフィズムと不変関係の間のGalois接続を拡張する新しい理論的枠組みも重要です。さらに、計算理論における応用を考慮し、ω-クローンの複雑性を評価するための新しいアルゴリズムや計算モデルの開発も必要です。これにより、ω-クローンの理論は、より広範な数学的および計算的問題に対して有用なツールとなるでしょう。