まず、生後1カ月健診での尿検査は一般的ではありません。病気を疑って尿検査をされたのでしょうか？　受診されたところでは、どのような説明を受けましたか？
尿たんぱくの検査値が（±）なら、通常はまず問題ないと考えてよろしいと思いますが、念のため、もう一度尿検査をして確認していただいた方がいいでしょう。
お母さんに遺伝的な基礎疾患などがなければ、お母さんとお子さんの尿検査結果の関連性はないでしょう。