いいえ。
1つのアカウントを家族で共用できます。（最大6台の端末で同時再生可能）
ただし、マイミュージックやプレイリストも共用となります。
自分だけのマイミュージックやプレイリストを楽しみたいなら家族それぞれのアカウントを登録する必要があります。