多面体の体積近似計算において、ランダム化アルゴリズムと決定性アルゴリズムの相対的な性能の違いは、主に効率性と確率性の観点から特徴付けられます。ランダム化アルゴリズムは確率的な手法を使用して体積を近似しますが、決定性アルゴリズムは確率的手法を使用せずに体積を計算します。効率性の観点からは、ランダム化アルゴリズムは通常、多項式時間で近似を行うことができますが、決定性アルゴリズムはそのような保証がありません。一方、確率性の観点からは、ランダム化アルゴリズムは確率的な性質を持ち、異なる実行で異なる結果をもたらす可能性がありますが、決定性アルゴリズムは常に同じ結果を返します。したがって、ランダム化アルゴリズムは効率的である一方、決定性アルゴリズムは確実性を重視します。