はい。「Made up my mind」とは、簡単には変えられない決断をするというイディオムです。 このビデオでは、彼は子供の頃自分の父親が誰か知らなかったため、自分に子供ができたら父親が誰であるかを知ってもらえるようにすると決心したという事です。「Made up my mind」の類義語は、「reached a decision」、「concluded」、「committed myself」、「set my sights on」、 「pursued」なのです。
例：She made up her mind to go to college. （彼女は大学に行く決心をしました。）
例：I committed myself to exercising daily. （私は毎日運動することを決意しました。）
例：My sights are set on getting a degree in biology. （私の目標は生物学の学位を取得することです。）
例：I reached a decision that I would never smoke a cigarette. （私は二度と喫煙しないと決意しました。）