外部性がポジティブな場合、つまり他者への影響がプラスとなる状況では、個々のエージェントやグループが行う行動が他者に利益をもたらす可能性があります。このような状況下では、協力ゲームにおいて楽観的アプローチを取った際に得られる結果は通常のコア（core）とは異なります。楽観的アプローチでは各連携体（coalition）に対して最良のシナリオを考えるため、その価値や配分方法は通常よりも高く設定されます。一方で反核（anti-core）は各連携体に与えられる価値を最小限度に抑えることを目指すため、ポジティブな外部性下ではこれらの要件が一致しないことから反核は空となります。