macOSを再インストールしても、Macからデータは削除されません。ただ万が一のこともありますので、前述のようにバックアップを取るのがオススメです。
インストールを始めるには、macOS復旧のユーティリティウインドウから「macOS を再インストール」を選択し「続ける」をクリックして、後は画面の案内に従って進みます。