"管理"→"ロールと権限"を経由して新しいロールを追加できます。それから、プロジェクト側で、"設定"→"メンバー"からプロジェクトにメンバーを追加し、ロールを設定します。
ユーザーがプライベートにマークしたもの(チケットを編集し、左上の"プライベート"チェックボックスにチェック)を除いて全てのチケットにアクセスできます。