ポリガンマ関数は、プサイ関数の高次導関数として定義されます。 引数\\(n\\)は、ポリガンマ関数の階数を示し、次のように表されます： \\[\\psi^{(n)}(x) = \\frac{d^n}{dx^n} \\psi(x)\\] ここで、\\(n\\)は非負整数であり、\\(n=0\\)の場合はプサイ関数自体を指します。 \\(n=1\\)の場合は、プサイ関数の1階導関数(すなわちポリガンマ関数)を示します。 一般に、\\(n\\)が大きくなるほど、ポリガンマ関数はより高次の変化を示します。