厚生労働省の派遣労働者調査結果内にある同一の組織単位での労働契約の更新回数によると、契約を更新しなかった人は17.6%です。
その中には半年以内の人もいれば一年以上の人もいますが、契約更新しない人は意外と多くいます。
ですので、更新しなくても良いのか気にする必要はありません。辞めたい理由がある場合は派遣会社に相談してみましょう。