一般化ウィグナー行列や一般化不変行列に対して、より簡潔な状態遷移の特徴付けを持つアルゴリズムを開発することは、理論的にも実用的にも非常に有意義です。現在の研究では、AMPアルゴリズムの状態遷移を複雑な行列の特性に依存させるのではなく、より一般的な性質に基づいて簡素化するアプローチが模索されています。例えば、状態遷移の特性をポリノミアル近似やモーメント法を用いて簡潔に表現することで、アルゴリズムの設計が容易になり、計算効率も向上する可能性があります。このような新しいアルゴリズムは、特に高次元データやスパースデータの解析において、より効果的な結果をもたらすでしょう。