業者とのLINEの流出は基本的にないと判断して良いでしょう。
業者は個人情報の管理を含め、安全に手続きを行えるよう努めています。
ただし、悪徳業者の場合はLINEのやり取りから個人情報が流出するリスクがあるため、業者選びは十分に気をつけてください。