動画のダウンロード【データのコピー（複製）】は違法ではありません。著作権法では複製権が認められているため、私的利用に関しては特に問題ありません。ただし、デジタルコンテンツの場合、個人が配給元の会社の許可を受けずに勝手にアップロードした商用動画をダウンロードすると違法になります。Abemaは許可を受けて公開されている動画なので、ダウンロード自体は違法にはなりません。
つまり、パソコンでダウンロードする行為はただのAbemaの利用規約違反となります。