球の内部にランダムな点を生成するためには、以下の手順を実行します。 ランダムな半径 \\(r\\) を生成します。 これは、体積に基づいてスケーリングするため、次の式を使用します。 \\[ r = R \\cdot \\sqrt{\ ext{rand()} / \ ext{RAND_MAX}} \\] ここで、\\(R\\) は球の半径です。 方位角 \\(\ heta\\) と仰角 \\(\\phi\\) を生成します。 これらは、0から \\(2\\pi\\) および 0から \\(\\pi\\) の範囲で生成します。 デカルト座標に変換します。 \\[(x, y, z) = (r \\sin \\phi \\cos \ heta, r \\sin \\phi \\sin \ heta, r \\cos \\phi)\\] この方法により、球の内部に均等に分布した点を生成することができます。