腸の壁にはたくさんの神経細胞があり、これが腸を動かして便を肛門の方に送りだします。典型的な「ヒルシュスプルング病」は、生まれつきこの神経細胞がないため、排便ができず、生まれたときから便秘でおなかが張っています。
通常の状態では自力で排便できないため、浣腸などで便を出します。治療としては、神経細胞のない部分の腸を切除して、肛門とつなげます。
ご質問のお子さんは、ある程度食事を摂れば便が出るようですので、なるべく「かさ」の多い食事を摂るといいでしょう。1歳は、偏食があるお子さんのほうが多いものです。
「何でもまんべんなく食べ、しかも繊維質の多い野菜が大好き」というお子さんは、めったにいません。水分はしっかりとったほうがよいですが、無理強いすることはないでしょう。
1歳1ヶ月なら、おっぱいは好きなだけ飲んでもよいでしょう。普段の食生活でかなりの便秘となるようでしたら、小児科で便を柔らかくして出しやすくする薬（緩下剤）を処方してもらうことも考えてみるとよいでしょう。