すべての不具合を業者の責任で直してもらうことはできないでしょう。
住宅品質確保促進法（品確法）により、事業者は、新築住宅の構造耐力上主要な部分と雨水の浸入を防止する部分の瑕疵（かし）について、10年間補修する義務を負っています。例えば、構造耐力に影響を及ぼす基礎のひび割れや雨漏りなどです。
しかし、それ以外の瑕疵についても、契約で保証されている場合もありますので、契約書等を確認してみてください。