不変測度の支持集合が大域最小値の近傍外にある場合、SGDの初期化は慎重に設計する必要があります。具体的には、初期化の分布を大域最小値の近傍に集中させることが重要です。これにより、SGDのイテレーションが大域最小値に到達する可能性を高めることができます。例えば、初期化を行う際に、目的関数の勾配情報を利用して、局所的な最小値や大域的な最小値に近い点からサンプリングする方法が考えられます。また、初期化の際にランダムノイズを加えることで、探索の多様性を持たせ、局所的な最小値にとどまらないようにすることも有効です。これにより、SGDのダイナミクスがより広範な状態空間を探索し、最終的に大域最小値に収束する可能性が高まります。