本手法は、二次元以上の高次元の対流拡散方程式に対しても適用可能です。具体的には、まず高次元の対流拡散方程式を定義し、物理的境界条件を設定します。次に、Physics-Informed Neural Networks (PINNs)を用いて、これらの方程式の解を近似するためのネットワークを構築します。高次元の場合、入力層は多次元の空間座標を受け取り、出力層は対応する解の近似値を生成します。特に、入力変換技術を用いることで、境界層の急激な変化をより効果的に捉えることができ、学習プロセスの安定性と精度を向上させることが期待されます。また、訓練データのサンプリング方法や損失関数の設計を工夫することで、計算コストを抑えつつ高精度な解を得ることが可能です。