A.もちろん可能です。地元の公立校に在籍していただければ、一日も通学することなく卒業資格がもらえます。
当然教科書ももらえます。出席日数は卒業とは関係ないのですが、各学校によってはまっくろへの出席が在籍校の出席日数になる場合もあります。