基本的には残しておきましょう。文章量が多くなり不要に感じるかもしれませんが、これまでのやり取りを確認するのに役立ちます。消すと以前のメールを探したり見返したりする手間が生じ、相手に面倒を掛ける可能性もあるので注意しましょう。メール返信の際のマナーは「就活メールはどう書く？返信の仕方や件名などの基本マナーを解説！」も参考にしてください。