Voidは中ががらんと空いた空間を指します。そのため、ここで使われたfilling the voidは失われたあるものがない状態で、その空虚な所を埋めたい状態をいいます。
例:His wife died and he fills the void by drinking.(彼の妻が死に、酒を飲み虚しさを埋めます。)