クレジットカードを複数持つことは可能です。 ただし新社会人に限らず、一気に何枚も申し込むと審査に落ちる原因になります。
早くても1か月、できれば半年ほど期間を空けて、2枚目に申し込みましょう。 発行する際は、「クレカを複数持つ方法」も読んでみてくださいね。