二つの単語は互いに関連のある単語です。flames（炎）が集まってfire（火）を作り出すことができます。一般的に、私たちが見るflamesは何かがfireで燃えているからです。キャンドルは一つのためfireではなくflameだと考えられています。Ball of flameはただon fire（火がつく）というより劇的に聞こえるため、ここでは「ball of flame」が使用されたようです。
例:The flames of the fire were red hot. (火は赤く熱かった。)
例: Blow out the flame of the candle. (ロウソクの炎を消す。)