はい、Search Consoleの「アドレス変更ツール」で伝えましょう。また「URL の変更を伴うサイト移転」も合わせて確認しておきましょう。
301リダイレクトはページ単体のリダイレクトであり、ドメイン・アドレス全体の変更ではありません。Googleが認識しやすいように変更を伝えておきましょう。この情報は公式YouTubeの「Googleウェブマスターツールで住所変更ツールを使用する利点は何ですか。」で伝えられています。