屋内をLANケーブルが這うと生活導線に色々な問題がでますので屋外配線にて工事するのがベストです。
屋外配線ではPF管と言う対候性のあるベージュ色の保護管を新設して中にLANケーブルを通線する方法と、屋外用のLANケーブルを露出にて配線する方法があります。PF管での設置イメージはこちらをご参考下さい。