マハラノビス距離は、点群の表面特徴を効果的に捉えるために、データの分布を考慮した距離計算を行います。具体的には、マハラノビス距離は、点群内の各点の周囲の点の共分散行列を利用して、点間の距離を評価します。この共分散行列は、点群の局所的な幾何学的構造を反映しており、特に表面上の点が持つ統計的特性を捉えるのに役立ちます。従来のユークリッド距離では、単に空間的な近接性に基づいて点を選択しますが、マハラノビス距離は、点がどのように分布しているかを考慮するため、表面上の特徴をより正確に捉えることができます。このアプローチにより、点群の表面やコーナーの特徴を強調し、正確なマッチングと堅牢な変換推定を実現します。