この「scene」は、大袈裟に感情を表現したり行動することで世間を騒がせるという意味です。つまり、人々の注目を集めるということですね。
例: My toddler caused a scene at the shops today by screaming and crying. It was so embarrassing.（今日は子供がお店で泣き叫んだりして大騒ぎだったの。とても恥ずかしかったわ。）
例: My family made a scene at my graduation. They were cheering and clapping so loudly!（私の家族が卒業式で大騒ぎしました。拍手喝采がとてもうるさかったです！）