Extermination companyは家に生息する様々な種類の害虫を駆除する会社を指します。 たとえば、皆さんの家にゴキブリやアリがいるとしたら、extermination company(害虫駆除会社)に電話をして、家にいる害虫を殺して欲しいと言うでしょう。
例: We had to call the extermination company to red rid of the mice that had invested in our home. (私たちは家に棲息したネズミを退治するよう害虫駆除会社に電話しなければなりませんでした。)