その2つのフレーズに違いはありません。
また、おっしゃるように、日常の会話では「have」が省略されることがあります。どちらもかなり頻繁に使われるフレーズです。
例: I never tried that before.（そんなことしたことないよ。）
例: She has never been to Disney World.（彼女はディズニーワールドに行ったことがありません。）
例: Never heard of it.（聞いたことないですね。）
例: I haven't tried that, nor do I ever want to.（そんなこと試したこともないし、したいとも思わない。 ）