支払う必要はありません。むしろ、被相続人の借金を返済してしまうと単純承認(被相続人の借金を含めて遺産の相続を無条件に認めること)したとみなされ、相続放棄ができなくなる可能性がありますので、相続放棄の前後を問わず、返済しないようにしましょう。