良い質問ですね！この二つは似ていますが、意味に多少違いがあります。「No good」とは役に立たない、価値がないという意味で、「not good」は悪いという意味です。この歌詞の「you're no good alone」というのは彼が一人では役に立たない、恋人と一緒にいる方が良いということを表しているのですね。誰かに対して「no good」と言うのはあまり良くありませんが、誰かを注意したり、批判する時などに耳にすることがあるかもしれません。
例：He's no good on his own; Jessica makes him a better person. （彼は一人では役立たずだ。ジェシカが彼をより良い人間にしている。）
例：This burger is not very good. It's dry and tasteless. （このハンバーガーはあまり美味しくない。パサパサしていて味がしない。）