いいえ、違いはありません！「little sister」と「younger sister」はどちらも自分より後に生まれた姉妹という意味です。「Younger」は姉もいることを表す場合もありますが、常にそうとは限りません。
例：My little sister was born in 2005, and I was born in 1999. （私の妹は2005年生まれで、私は1999年生まれです。）
例：My younger sister always wants attention.
= My little sister always wants attention. （私の妹はいつも注目されたがる。）