海外に本拠地のある合法のオンラインカジノで遊ぶことは、日本の法律ではグレーゾーンに当たります。そのため、カジノで稼いだお金です、と正直にいうのは避けたいところですが、海外であっても収入は収入ですので納税の義務は生じます。
基本的にはカジノから得た収入は「雑所得」として損をした額も経費として計上するか、「一時所得」としてまるごと計上するかのどちらかになるでしょう。
税務署から収入の内訳を出すよう言われた時は、カジノのサポートに連絡をしてプレイ状況の履歴を出してもらいましょう。