Il paradosso del compleanno è un fenomeno sorprendente legato alle probabilità che si verifica quando si considera un gruppo di persone e si cerca di calcolare la probabilità che almeno due di loro abbiano la stessa data di compleanno. Contrariamente a quanto potrebbe sembrare intuitivo, la probabilità che almeno due persone abbiano la stessa data di compleanno in un gruppo relativamente piccolo è sorprendentemente alta.
Il paradosso prende il nome dalla situazione in cui le persone nel gruppo sono numerate casualmente e si cerca di calcolare la probabilità di una coincidenza, proprio come nel caso di un compleanno condiviso. Le conclusioni principali del paradosso del compleanno sono:
In un gruppo di solo 23 persone, c'è una probabilità di circa il 50% che almeno due di loro abbiano la stessa data di compleanno. Questo è molto più alto di quanto molte persone immaginino.
Aumentando il numero di persone nel gruppo, la probabilità di una coincidenza aumenta rapidamente. Con 30 persone, la probabilità supera il 70%, e con 60 persone, la probabilità supera il 99%.
Questo paradosso è un esempio di come la probabilità possa sfidare l'intuizione umana. La ragione per cui la probabilità di una coincidenza aumenta così rapidamente è dovuta al fatto che ci sono molte combinazioni possibili di date di compleanno, e più persone sono presenti, maggiori sono le opportunità per una coincidenza. Questo concetto può essere applicato a una vasta gamma di situazioni in cui è necessario calcolare la probabilità di una coincidenza o di eventi simili.