L'acronimo CRAI sta per "Commissionarie Riunite Alimentaristi Italiani". CRAI nasce nel 1973 da un gruppo di dettaglianti di Desenzano del Garda, i cui negozi di alimentari si uniscono per avere prezzi a ribasso sui prodotti all'ingrosso. Dopo un iniziale acronimo CRAI con il significato di "Commissionarie Riunite Alta Italia", da poco tempo prende la denominazione "Commissionarie Riunite Alimentaristi Italiani" con l'espansione a livello nazionale.