La discontinuità è eliminabile quando il limite della funzione in un punto esiste, ma la funzione ha un valore diverso o non è definita.Ad esempio, la funzione f(x)=x2/x ha una discontinuità di questo tipo in 0: la funzione non è definita, ma il limite esiste e vale 0. Se estendo la funzione definendo f(0)=0, la funzione risultante è continua in ogni punto.