Come le loro principali concorrenti Nike e Adidas, le scarpe Puma sono nate sui campi sportivi, e più precisamente sui campi da calcio.
I fratelli Dassler, Rudolf e Adolf, inizialmente erano i proprietari della Gebrüder Dassler Schuhfabrik, che produceva scarpe per gli atleti e, in seguito, per i soldati della Seconda guerra mondiale. A causa di divergenze, i due fratelli cessarono di collaborare e decisero di fondare ciascuno la propria azienda: Rudolf Dassler creò così la società Puma, e il fratello fondò a sua volta l'Adidas.