Una volta attivato il certificato, occorre configurare il tuo sito affinché sia compatibile con il formato HTTPS. A tal fine, è possibile modificare il file .htaccess in modo tale che quando qualcuno selezioni http://www.dominio.com venga automaticamente reindirizzato su https://www.dominio.com. Consulta come farlo premendo qui.
In alcuni CMS, come WordPress o PrestaShop, esistono appositi plugin per apportare questo tipo di modifiche in modo semplice.