Token asli yang digunakan di Influence adalah token SWAY. Token ini adalah mata uang dasar permainan dan denominasi yang digunakan untuk semua biaya dan transaksi sisi beli di pasar. Pemain dapat memperoleh SWAY dengan beberapa cara berbeda, seperti membelinya melalui pertukaran terdesentralisasi, mengekstraksi bahan mentah atau membuat barang untuk dijual di pasar, mengelola pasar dan mengumpulkan biaya dari setiap perdagangan, menyediakan likuiditas di pasar untuk mendapatkan insentif, menyewakan banyak asteroid yang mereka miliki, atau berdagang dan memanfaatkan peluang arbitrase.