हाँ, यूक्लिड की पाँचवीं अभिधारणा से समांतर रेखाओं के अस्तित्व का औचित्य निर्धारित होता है। क्योंकि यदि दो रेखाओं को कोई तीसरी रेखा इस प्रकार कटती है कि एक ही ओर बने आंतरिक कोणों का योग 180° से कम हो, तो दोनों रेखाएँ एक दूसरे को प्रतिच्छेद करती हैं। परन्तु यदि कोणों का योग 180° हो तो रेखाएँ परस्पर प्रतिच्छेद नहीं करती हैं अर्थात समांतर होती हैं।