לפי גרסה אחת, פיוני קיבל את שמו בתקופת פרנק מאדון פיאודלי פרנק -חואן דה פייניו או פניו- שליווה את מלך קפריסין פיטר הראשון באירופה (1359-1369). האם האציל פרנק היה בעצם הבעלים של הכפר לא אושרה לחלוטין מכיוון שהכפר לא מוזכר בשום מקום כריב. גם אם כן, הוא כנראה אימץ את שם הכפר שלו כשם המשפחה שלו, משהו נפוץ למדי לתקופה. ככל הנראה הכפר התקיים בתקופה הביזנטית ומקורו בשמו של דקל, ביוונית "פויניקס", העץ הידוע או פריו "פויניקי". כמה כפרים ואזורים אחרים בקפריסין נושאים שמות שמקורם במילה זו.