Si on veut directement calculer la limite de $f$, on peut utiliser les théorèmes d'opérations sur les limites et écrire : $displaystylelim_{x o +infty} sqrt{x^2+1}-x =displaystylelim_{x o +infty} sqrt{x^2+1} -displaystylelim_{x o +infty} x $ $displaystylelim_{x o +infty} sqrt{x^2+1}-x = infty-infty$ On arrive donc à une forme indéterminée.