Le Docteur Coullet a été Interne des Hôpitaux de Toulouse Purpan pendant 5 ans. Il a soutenu sa thèse de Médecine en 2004 sur le kératocône. Puis il a été ensuite Chef de Clinique du service d’Ophtalmologie de Toulouse Purpan pendant 3 ans. Il est installé en libéral depuis 2007 sur Montpellier où il a fondé le Centre Odysseum Ophtalmologie.