Réponse
C'est à votre ancienne complémentaire santé à faire le nécessaire pour annuler la liaison (c'est elle qui a les liens avec la Sécurité Sociale).
Si cela ne marche pas, il est nécessaire que vous fassiez vous-même la démarche de demande de suppression de cette liaison car  la nouvelle complémentaire santé n'a aucune possibilité technique de le faire