De manière générale:
Elle est chargée de l'ordre publique et de la salubrité (entre autre).
Ordre public : sécurité publique + tranquillité publique + salubrité publique.
En vertu de l’article L. 2212-5 du CGCT, les agents de police municipale, sans préjudice de la compétence générale de la police nationale et de la gendarmerie nationale, exécutent, dans la limite de leurs attributions et sous l’autorité du maire, les tâches que ce dernier leur confie en matière de prévention et de surveillance du bon ordre, de la tranquillité, de la sécurité et de la salubrité publiques (exécution des arrêtés de police du maire, constatation, par procès-verbaux, des infractions à ces arrêtés). https://www.collectivites-locales.gouv.fr/agents-police-municipale; « La police municipale doit prendre le soin d’obvier ou de remédier aux évènements facheux qui pourraient être occasionnés par la divagation des animaux malfaisants ou féroces » art L 2212-7 code général des collectivités territoriales (CGCT)
La police municipale peut relever les infractions.
Les missions de police judiciaire. "Aux termes de l’article 21 du code de procédure pénale, les policiers municipaux ont des attributions de police judiciaire sur le territoire de la commune en tant qu'agents de police judiciaire adjoints. C’est ainsi que les agents de la police municipale ont notamment pour mission : de seconder, dans leurs fonctions, les officiers de police judiciaire ; de rendre compte à leurs chefs hiérarchiques de tous crimes, délits ou contraventions dont ils ont connaissance ; de constater, en se conformant aux ordres desdits chefs, les infractions à la loi pénale et de recueillir tous renseignements en vue de découvrir les auteurs de ces infractions."
S'appliquant particulièrement aux animaux
Par exemple peuvent constituer un trouble à l'ordre public ou à la santé publique: quand un chien aboie sur un balcon ou quand un élevage pollue son environnement (s'il se trouve en zone police municipale).
Les policiers municipaux peuvent vérifier l'identification des chiens, chats et furets. Code rural article L212-13 "Les policiers municipaux et les gardes champêtres ont qualité pour rechercher et constater les infractions à l'article L. 212-10 [identification des chiens, chats, furets] et aux décrets et arrêtés pris pour son application, dans les limites des circonscriptions où ils sont affectés."