Etant donné n hommes et n femmes, où chaque personne a classé tous les membres de sexe opposé par ordre de préférence, marier les hommes et les femmes ensemble de telle sorte qu’il n’y ait pas deux personnes de sexe opposé qui préféreraient tous les deux s’avoir l’un l’autre plutôt que leurs partenaires actuels. Lorsqu'il n’y a pas de telles paires de personnes, l’ensemble des mariages est dit stable.