Musta venäjänterrieri, joka on kasvatettu pennusta lähtien talossa, jossa on kissoja, tottuu niihin eikä osoita merkkejä aggressiivisuudesta niitä kohtaan.
On kuitenkin tarpeen valvoa pennun kontakteja kissoihin ensimmäisinä päivinä uudessa talossa. Musta terrieri on erittäin älykäs ja sillä on erinomainen muisti. Jos kissa hyökkää sen kimppuun (yleensä lyömällä koiraa tassullaan nenään) sen yrittäessä ystävystyä, se voi muistaa tapahtuman ja saattaa haluta kostaa tulevaisuudessa.