Nein, das ist nicht möglich. Damit greift der Arbeitgeber in die Berufsfreiheit und sogar in das Recht auf freie Entfaltung der Persönlichkeit des Arbeitnehmes ein. Als Nebenjob kommen andere Arbeitsverhältnisse genauso in Betracht, wie eine Selbstständigkeit oder eine ehrenamtliche Tätigkeit. Für die Anmeldung einer Selbstständigkeit oder Anmeldung einer ehrenamtlichen Tätigkeit gelten deshalb die gleichen Regeln wie für Nebenjobs.
Wenn der Arbeitgeber wegen eines Nebenjobs kündigt, obwohl der Arbeitnehmer diesen vorher angemeldet hat und keine berechtigten Interessen des Arbeitgebers dem entgegenstehen, dann ist die Kündigung in der Regel unwirksam.