Um den ggT mithilfe der Primfaktorzerlegung zu finden, muss zunächst die Primfaktorzerlegung der gegebenen Zahlen bestimmt werden. Anschließend nimmt man diejenigen Primfaktoren, die in allen Primfaktorzerlegungen vorkommen. Kommt ein Primfaktor nicht in allen Zerlegungen vor, darf er nicht genommen werden! Zu jedem Primfaktor nimmt man den niedrigsten vorkommenden Exponenten. Multipliziert man diese gemeinsamen Primfaktoren nun, so ist das Ergebnis der ggT.