Nein, der Vermieter darf keinen Schlüssel zur Wohnung behalten. Er darf die Wohnung während des Mietverhältnis nicht ohne Ihre Erlaubnis betreten. Sie haben natürlich die Wahl, dem Eigentümer „freiwillig“ einen zu geben. Für den Fall, dass Sie sich aussperren und so an einen Ersatzschlüssel gelangen oder wenn Handwerker in der Wohnung Arbeiten ausführen müssen und Sie selber nicht anwesend sind. Dies ist aber Freiwillig und nicht verpflichtend. Anders sieht es aus, wenn Gefahr in Verzug ist, etwa bei einem Wasserrohrbruch oder wenn eventuell ein Feuer in der Wohnung ausbrechen könnte.