Ja, man kann neben einer Tätigkeit als fest angestellter Arbeitnehmer auch gleichzeitig selbständig tätig sein. Man muss jedoch beachten, dass man damit gegen keine Auflagen im Arbeitsvertrag verstößt und z.B. nicht mit seinem Arbeitgeber in Konkurrenz tritt und nicht zu viele Stunden in der Woche arbeitet. Am besten lässt man sich die selbständige Tätigkeit vorher vom Arbeitgeber genehmigen. Falls man in der Selbständigkeit mehr verdient als in der angestellten Tätigkeit, kann das bei den Sozialversicherungen Änderungen auslösen. Das Finanzamt muss auch informiert werden.