Ja. Für den Arbeitsvertrag gilt per Gesetz die Formfreiheit, das heißt, die Art der Willensbekundung ist frei wählbar – selbst ein Daumen hoch auf Facebook kann reichen. Ein Spezialfall ist allerdings der befristete Arbeitsvertrag, hier ist die Schriftform vorgeschrieben: Gültig ist deshalb nur die handschriftliche Unterschrift oder ggf. die Unterzeichnung mit qualifizierter elektronischer Signatur.