Ja. Der Abschluss eines Vertrages – und somit auch eines Kaufvertrages – ist nicht an eine bestimmte Form gebunden. Verträge können also auch mündlich abgeschlossen werden.
In Ausnahmefällen bedarf der Vertragsschluss jedoch einer bestimmten Form. Dies ist beispielsweise dann der Fall, wenn der Gesetzgeber für eine der beiden Parteien ein zusätzliches Schutzbedürfnis vor dem übereilten Eingehen vertraglicher Verpflichtungen gesehen hat. Ein Beispiel hierfür ist etwa der Kauf eines Grundstücks. Hier muss der Kaufvertrag notariell beurkundet werden.
Auch wenn ein Kaufvertrag mündlich abgeschlossen werden kann, empfiehlt es sich aus Nachweis- und Beweisgründen, den Vertrag schriftlich abzuschließen.