Die wichtigsten Größen einer Kugel sind der Radius und der Durchmesser. Der Radius wird mit dem Formelzeichen \\(r\\) beschrieben. Du benötigst ihn, um Volumen, Oberfläche und Durchmesser einer Kugel zu berechnen. Alle Größen der Kugel sind vom Radius abhängig. Der Radius beschreibt den Abstand vom Mittelpunkt \\(M\\) bis zu einem Punkt an der Oberfläche der Kugel.
Häufig findest du in Aufgabenstellungen nur den Durchmesser \\(d\\) gegeben, dieser verläuft von einem Punkt an der Oberfläche der Kugel durch den Mittelpunkt bis zu dem exakt gegenüberliegenden Punkt an der Oberfläche der Kugel. Der Durchmesser ist also der doppelte Radius und wird daher mit der folgenden Formel berechnet:
\\(d=2r\\)
Das Formelzeichen für das Volumen der Kugel ist \\(V\\). Beim Volumen wird berechnet, wie viel Rauminhalt in die Kugel passt. Die Formel zur Berechnung des Volumens lautet:
\\(V_\ ext{Kugel}=\\frac{4}{3}\\pi\\cdot r^3\\)
Der Oberflächeninhalt der Kugel beschreibt die Größe der Oberfläche einer Kugel. Das Formelzeichen für den Oberflächeninhalt ist \\(A\\). Die Formel zur Berechnung des Oberflächeninhaltes lautet:
\\(A_\ ext{Kugel}=4\\pi\\cdot r^2\\)