Wider ist eine Präposition, mit dem Du einen Gegensatz ausdrückst. Es kann zusammen mit einem anderen Wort, allein oder in einem Nomen verwendet werden. "Wieder" ist ein Adverb (Umstandswort) und hat dieselbe Bedeutung wie "nochmals". Es kann in Verbindung mit einem Verb – je nach Bedeutung – entweder zusammen oder getrennt geschrieben werden.