Der in Influence verwendete native Token ist der SWAY-Token. Es ist die Basiswährung des Spiels und der Nennwert, der für alle Gebühren und Transaktionen auf dem Markt verwendet wird. Spieler können SWAY auf verschiedene Arten erwerben, z. B. durch Kauf über dezentrale Börsen, Gewinnung von Rohstoffen oder Herstellung von Waren zum Verkauf auf einem Marktplatz, Verwaltung eines Marktplatzes und Erhebung von Gebühren für jeden Handel, Bereitstellung von Liquidität auf Marktplätzen, um Anreize zu erhalten, Leasing von Asteroiden, die sie besitzen, oder handeln und Arbitragemöglichkeiten nutzen.