Die Rente steht nur der Person zu, die den Vertrag abgeschlossen hat. Im Todesfall vor der Auszahlungsphase können Partnerinnen und Partner den Betrag auf das eigene Riester-Konto übernehmen oder unter Umständen binnen zwölf Monaten einen eigenen Riester-Vertrag abschließen und das Kapital übernehmen. Kindergeldberechtigte Kinder können das Kapital in eine steuerpflichtige Waisenrente umwandeln. Das gleiche gilt für Wohn-Riester-Verträge, wenn die Immobilie noch nicht erworben wurde. Wurde die Immobilie bereits gekauft, können Lebenspartner und Kinder den Wohn-Riester-Vertrag übernehmen. Wer keine familienbedingten Riester-Ansprüche hat, erhält das Eigenkapital des Verstorbenen, muss aber die Riester-Zulagen und Steuern zurückzahlen und gegebenenfalls Erbschaftssteuer zahlen. Das gleiche gilt für Partnerinnen und Partner sowie die Kinder, die kein Riester-Produkt beziehungsweise keine Waisenrente nutzen möchten. Tritt der Todeszeitpunkt während der Rentenauszahlungsphase ein, sind die Vertragsdetails entscheidend. Das noch vorhandene Kapital aus Riester-Banksparplänen oder Riester-Fondssparplänen kann abzüglich der Förderung vererbt werden, wenn die oder der Verstorbene sein 85. Lebensjahr noch nicht vollendet hat. Partner und kindergeldberechtigte Kinder müssen die Förderung nicht zurückzahlen, falls dies im Vertrag explizit so vereinbart wurde. Bei Riester-Rentenprodukten muss eine Rentengarantiezeit vereinbart worden sein, damit überhaupt Erbansprüche bestehen. Vererbt wird dann der Betrag, der regulär binnen der verbleibenden Rentengarantiezeit ausgezahlt werden würde. Nutzen die hinterbliebenen Ehepartnerinnen oder Ehepartner den Betrag nicht für ein weiteres Riester-Produkt, müssen sie die Förderungen zurückzahlen. Wird eine Riester-geförderte Immobile vererbt, dann müssen die Erben gegebenenfalls noch die Besteuerung entsprechend des Wohnförderkontos abzahlen – entweder in Raten oder als Einmalbetrag.