Nein, normalerweise ist dies nicht nötig. Moderne Kaminöfen sollten die Voraussetzungen für die Emissionsgrenzen ganz ohne zusätzlichen Feinstaubfilter erfüllen.
Teilweise erhältst du diesen Emissionsnachweis bereits vom Hersteller oder du kannst dir nach dem Kauf einen vom Schornsteinfeger ausstellen lassen.
Solltest du jedoch bereits einen älteren Kaminofen besitzen, der die Grenzwerte von 150 mg/m³ Feinstaub und 4g/m³ Kohlenmonoxid überschreitet, solltest du einen Filter einbauen.