Nein, die Versicherungsbedingungen der Allianz sehen keine Leistungen für Narkose oder schmerzausschaltende Behandlungen (z.B. Lachgas, Sedierung, Hypnose, Akupunktur) vor - zumindest ist das nicht explizit als erstattungsfähig in den Versicherungsbedingungen erwähnt.
Eine Erstattungsleistung für Narkose käme seitens der Allianz nur in Frage, wenn diese medizinisch notwendig war und im Rahmen einer versicherten Leistung durchgeführt wird, z.B. eine aufwändige Implantation. Laut Bedingungen erstattet die Allianz in diesen Fällen auch die notwendigen und damit in Zusammenhang stehenden Vor- und Nachbehandlungen.
Ob eine Erstattung der Narkose möglich ist, sollten Sie immer im Einzelfall bei der Allianz anfragen.