Eine quadratische Funktion in Scheitelpunktform $y=a(x-d)^{2}+e$ hat immer genau eine Nullstelle, wenn der Scheitelpunkt auf der $x$-Achse liegt, das heißt wenn $e=0$ ist. Wenn $e\
eq 0$ ist, dann liegt der Scheitelpunkt oberhalb oder unterhalb der $x$-Achse. Die entsprechende Funktion kann dann zwei Nullstellen oder gar keine Nullstelle haben, je nachdem, ob sie nach oben ($a > 0$) oder nach unten ($a < 0$) geöffnet ist.