Dreiecke sind sich ähnlich, wenn all ihre Winkel gleich groß sind. Daraus folgt, dass auch alle Seitenlängen im selben Verhältnis zueinander stehen. Es gilt also für die ähnlichen Dreiecke \\(\ riangle ABC\\) und \\(\ riangle A'B'C'\\) die Gleichung:
\\(\\frac{\\overline{AB}}{\\overline{A'B'}} = \\frac{\\overline{BC}}{\\overline{B'C'}} = \\frac{\\overline{AC}}{\\overline{A'C'}}\\)
Die Strahlensätze beschreiben auch konstante Seitenverhältnisse in bestimmten Dreiecken. Es liegt also nahe, dass sich die Dreiecke in einer solchen Strahlenkonstruktion ähneln. Das ist auch tatsächlich der Fall und lässt sich schnell prüfen. Denn aufgrund der parallelen Seiten folgt mit dem Stufen- und Wechselwinkelsatz die Äquivalenz aller Winkelmaße. Das kann man sehr schön erkennen, wenn man die ähnlichen Dreieck wie in der Abbildung übereinanderlegt. So gesehen sind die Strahlensätze eine spezielle Variante des Ähnlichkeitssatzes.