Nein, ich empfehle dir die Halskette zurückzuschicken oder für dich zu behalten (falls ihr wieder zusammenkommen werdet, kannst du ihr die Kette ja dann in ein paar Wochen noch nachträglich geben).
Es wäre ein völlig falsches Signal, ihr sie so kurz nach der Trennung zu schenken.
Bitte mache auch nicht den Fehler, ihre Freundschaft zu akzeptieren, sondern plane dein Verhalten und jeglichen Kontakt der nächsten Wochen im Detail.