In den meisten Fällen erfolgt die Übertragung des Transplantats von einem Menschen auf einen anderen (allogene Transplantation). Fast immer reagiert das Abwehrsystem (Immunsystem) der Empfängerin/des Empfängers mit einer Abstoßungsreaktion eines fremden Organs. Diese kann jedoch mit Medikamenten unterdrückt werden. Bei Stammzelltransplantationen können auch Abwehrzellen (Immunzellen) der Spenderin/des Spenders, die im Transplantat enthalten sind, die Empfängerin/den Empfänger angreifen (Spender-gegen-Empfänger-Erkrankung). Das wird durch die vorbeugende Gabe von Medikamenten zur Unterdrückung des Immunsystems (Immunsuppressiva) verhindert.
Eine Transplantation ist auch möglich, wenn Spenderin/Spender und Empfängerin/Empfänger ident sind (autologe Transplantation). Dabei wird Gewebe von einer Stelle des Körpers auf eine andere Stelle übertragen, z.B. Haut, Arterien. Auch eine Behandlung mit körpereigenen Blutstammzellen ist möglich. Bei einer autologen Transplantation ist keine Abstoßungsreaktion zu erwarten. Dies gilt auch für Transplantationen zwischen eineiigen Zwillingen (syngene Transplantation), da das Immunsystem das Transplantat nicht als Fremdkörper sieht.