Im Normalfall erlischt eine Bürgschaft erst, wenn Schuldner oder Bürge die Schuld beglichen haben. Im Todesfall übernehmen die Erben nicht nur das Vermögen des Erblassers, sondern auch dessen Schulden. Dies trifft auch auf Verbindlichkeiten aus Bürgschaftsverträgen zu. Die Kündigung von Kreditbürgschaften ist möglich, wenn im Bürgschaftsvertrag ein Kündigungsrecht vereinbart wurde. Allerdings ist eine solche Klausel nicht der Regelfall. Daneben können Bürgen auch in einigen anderen Fällen versuchen, die Bürgschaft zu kündigen oder anzufechten. Gegenüber dem Schuldner besteht ein Kündigungsrecht, wenn sich dessen finanzielle Gesamtsituation wesentlich verschlechtert hat.
Die Anfechtung einer Bürgschaft ist in bestimmten Fällen auch aus Gründen der Sittenwidrigkeit möglich, beispielsweise dann, wenn der Bürge von der Bürgschaft massiv finanziell überfordert ist oder der Bürgschaftsvertrag aufgrund enger persönlicher Nähe zwischen Kreditnehmer und Bürge und ausschließlich durch emotionale Verbundenheit zustande gekommen ist. Sittenwidrig kann es auch sein, wenn ein Kreditnehmer die Unerfahrenheit einer anderen Person ausnutzt, um eine Bürgschaft zu erhalten.