Eine Betragsfunktion ist eine Funktion, die aus zwei unterschiedlich definierten Abschnitten zusammengesetzt ist. Ihre Funktionsgleichung lautet:
\\(f(x)=|x| \\)
\\(|x| = \\begin{cases} x &\ ext{für } x \\geq 0\\\\ -x &\ ext{für } x < 0 \\end{cases}\\)
Das sieht viel komplizierter aus, als es tatsächlich ist. Es bedeutet nur, dass der Wert für alle positiven Zahlen, also alle Zahlen größer \\(0\\), unverändert bleibt und für alle negativen Zahlen ein Minus vor das Argument geschrieben wird, wodurch sie positiv werden. Du kannst also die ursprünglichen Werte an der y-Achse spiegeln. Das ergibt für die Funktion \\(f(x)=|x| \\) einen Funktionsgraphen, der aus zwei linearen Funktionen zusammengesetzt ist.