Die Ergebnisse können auf Riemannsche Mannigfaltigkeiten erweitert werden, indem man die Ergebnisse auf Mengen von positivem (Cut-Locus-)Reach anwendet. Durch die Einführung einer neuen Definition des Reach, inspiriert vom Cut-Locus, wird es möglich, die Homotopie-Inferenz für Subsets von Riemannschen Mannigfaltigkeiten zu ermöglichen. Die Ergebnisse liefern enge Grenzen für die Qualität der Stichprobenparameter, die erfüllt sein müssen, um eine erfolgreiche Homotopie-Inferenz zu gewährleisten.