Nein. Beide haben gemeinsam, dass der Arbeitgeber etwas beanstandet. Und den Arbeitnehmer darauf hinweist, dass dieser gegen Pflichten aus dem Arbeitsvertrag verstoßen hat. Bei der Ermahnung droht der Arbeitgeber  nicht mit Konsequenzen, es fehlt also die Warnfunktion. Dazu gleich mehr.