Vielleicht kannst du dir unter diesem Begriff noch nicht so viel vorstellen:
Der Hauptnenner ist das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der beiden Nenner. Er wird mithilfe der Primfaktorzerlegung bestimmt. Dabei werden die Nenner der Brüche so aufgeteilt, dass bei einer anschließenden Multiplikation das kleinste gemeinsame Vielfache entsteht.
Um jetzt die beiden Brüche subtrahieren oder addieren zu können, müssen die Brüche noch erweitert werden. Nach der Erweiterung sollte dann der Hauptnenner im Nenner beider Brüche stehen.