Die Cauchy-Completeness hat Auswirkungen auf die mathematische Logik, insbesondere im Zusammenhang mit relationalen Doctrines. Wenn ein Objekt Cauchy-komplett ist, bedeutet dies, dass jede funktionale und totale Relation als Graph einer Funktion betrachtet werden kann. Dies ähnelt der Regel der eindeutigen Wahl, da sie die Existenz von eindeutigen Zuordnungen zwischen Elementen sicherstellt. In Bezug auf die mathematische Logik ermöglicht die Cauchy-Completeness eine präzise Modellierung von Beziehungen und Funktionen in einer kategorientheoretischen Umgebung.