Das kommt auf die Mitarbeiteranzahl deines Unternehmens an. Du brauchst einen Datenschutzbeauftragten, wenn sich bei dir mehr als 10 Mitarbeiter mit der Verarbeitung von Daten beschäftigen – oder wenn du generell mehr als 20 Mitarbeiter hast.
Da du als Friseur in der Regel eine Vielzahl an personenbezogenen Daten speicherst und verarbeitest, kann ein Datenschutzbeauftragter aber unabhängig von deiner Unternehmensgröße interessant sein.