Sprachpfleger mokieren sich seit Jahrzehnten völlig zu Recht über dieses Wortungetüm. Es sei zu schwerfällig (genau genommen sind es drei einzelne Wörter: nichts – desto – trotz, die zu einem Kompositum zusammengeschmolzen werden) und lege auf ein unbedeutendes Wort zu hohes Gewicht.
Ich schreibe stattdessen „trotzdem“ und „wenngleich“, „obwohl“. Siehe auch: nichtsdestominder, nichtsdestoweniger
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http://www.gfds.de/sprachberatung/fragen-und-antworten/uebersichtsseite/nichtsdestotrotz/