Ja, der Verzicht auf Schlaf führt irgendwann zum Tod. Bei Tieren ist das sogar schon einmal (grausamer Weise) getestet worden. Nach 14 Tagen sind die Versuchsratten durch einen Totalzusammenbruch gestorben.
Außerdem gibt es das Phänomen der letalen familiären Insomnie. Das ist eine Erbkrankheit, bei der die Betroffenen nicht schlafen können. Sie ist nicht behandelbar und führt nach anderthalb Jahren zum Tod.