Ja. Wenn du deine Grundversicherung kündigst, darf die Kasse dir deshalb nicht die Zusatzversicherung kündigen. Versicherungen bei verschiedenen Kassen bringen jedoch etwas mehr Aufwand für die Rechnungserstattung mit sich. Es kann sein, dass du Rechnungen beiden Kassen zustellen musst. Oder zunächst die Abrechnung der Grundversicherung abwarten musst, bis du dies bei der Zusatzversicherung einreichen kannst, damit diese ihren Beitrag zahlt.