Nein, digitale Nomaden müssen sich nicht aus Deutschland abmelden. Insbesondere wer nur für kürzere Zeiträume im Ausland unterwegs ist, sollte sich auch gar nicht aus Deutschland abmelden. Allerdings hat der Wohnsitz dann möglicherweise wieder andere Konsequenzen, die Sie bedenken sollten.
Selbst wenn Sie längere Zeit im Ausland leben möchten, können Sie einen Wohnsitz in Deutschland angemeldet lassen. Allerdings müssten Sie vermutlich Ihren Hauptwohnsitz ins Ausland verlegen.
Beachten Sie, dass in vielen Ländern vor der Reise zusätzlich ein Aufenthaltsvisum beantragt werden muss. Informieren Sie sich also vor einer Reise genau, was für Voraussetzungen benötigt werden, hier finden Sie ein Beispiel, wie sie ein Visum in Australien beantragen.