Nein, sobald deine individuelle Domain verbunden ist, ändert sich nur noch dein A-record in deinen DNS. Du kannst deinen bisherigen Email Dienst weiter verwenden. Wenn dein jetziger Hosting Anbieter dein Email Dienstleister ist, sollten du sicherstellen, dass du vor dem Umzug Zugriff auf dein Email-Konto hast und wichtige Mails sicherst.