Das I im ARIMA-Modell steht für 'integrated' (integriert). Durch die Differenzierung der Zeitreihen können die Trends, die sie aufweisen, herausgenommen und stationär gemacht werden.Wenn du also die Reihe einmal differenzierst, wird die lineare Zeitabhängigkeit eliminiert und die Differenz ist stationär.
Auf ähnliche Weise kann ein quadratischer Trend eliminiert werden, indem die Reihe zweimal differenziert wird.
Nachdem die Reihe stationär gemacht wurde, kann das ARMA-Modell angewendet werden.
Das ARIMA-Modell ist daher eine Kombination aus diesem Differenzierungsprozess und dem klassischen ARMA-Prozess.
Wenn die Zeitreihe sowohl einen Trend als auch eine Saisonalität aufweist, kann das SARIMA-Modell verwendet werden, das ein ARIMA-Modell ist, das auch eine saisonale Komponente berücksichtigt.