Nein, die Residuen müssen annähernd normalverteilt sein, nicht aber die abhängige Variable. Wenn ich davon ausgehe, dass Unterschiede zwischen Gruppen bestehen, die ich mit der Varianzanalyse nachweisen möchte, so kann ich keine Normalverteilung der abhängigen Variablen erwarten. Vergleicht man beispielsweise 3 Gruppen, die sich hinsichtlich eines Merkmals stark unterscheiden, so ist eher eine trimodale Verteilung zu erwarten, also eine Häufigkeitsverteilung, die 3 Gipfel aufweist – im Gegensatz zur Normalverteilung, die unimodal und symmetrisch ist. Entscheidend ist hingegen, dass die Residuen annähernd normalverteilt sind. Je größer allerdings die Stichprobe ist, desto mehr verliert diese Modellprämisse ihre Bedeutung durch die Wirkung des zentralen Grenzwerttheorems.
Weitere Voraussetzungen der Varianzanalyse sind die Unabhängigkeit der Messungen sowie die Homogenität der Fehlervarianzen. Letztere Prämisse wird häufig mit dem Levene-Test überprüft. Insgesamt gilt: Je höher die Fallzahlen und je balancierter das Design, desto robuster sind die Ergebnisse der Varianzanalyse. Eine zweifaktorielle Varianzanalyse wird in diesem Video-Tutorial ausführlich besprochen.