Um eine Summe auszuklammern, musst du zuerst einen gemeinsamen Teiler finden. Eine mögliche Summe zum Faktorisieren ist:
\\(6x+12x^2\\)
Nun überlegst du dir, was alle Summanden gemeinsam haben, also was durch einen gemeinsamen Teiler geteilt werden könnte. Diesen gemeinsamen Teiler schreibst du vor eine Klammer. Die einzelnen Summanden teilst du durch den gemeinsamen Teiler und schreibst die Ergebnisse in die Klammer.
Bei unserem Beispiel fällt dir sicherlich sofort auf, dass sowohl \\(6\\) als auch \\(12\\) durch \\(6\\) teilbar ist. Beide sind auch durch \\(3\\) und \\(2\\) teilbar, aber wir suchen hier den größten gemeinsamen Teiler. Deshalb schreiben wir eine \\(6\\) vor die Klammer und teilen jeden Summanden durch \\(6\\):
\\(6(1x+2x^2)\\)
Vielleicht ist dir schon aufgefallen, dass diese Aufgabe noch weiter ausgeklammert werden kann. Denn beide Summanden können auch durch \\(x\\) geteilt werden. Deshalb schreiben wir auch das \\(x\\) vor die Klammer und teilen die Summanden durch \\(x\\):
\\(6x(1+2x)\\)
Weil es keinen weiteren gemeinsamen Teiler der beiden Summanden gibt, bist du nun fertig mit dem Faktorisieren. Wenn du dir nicht sicher bist, ob du richtig gerechnet hast, dann kannst du dein Ergebnis wieder ausmultiplizieren. Hast du richtig gerechnet, dann ergibt das deine ursprüngliche Summe.