Haben Sie einen Kündigungsverzicht bzw. Kündigungssauschluss in Ihrem Mietvertrag vereinbart, verzichten Mieter für den definierten Zeitraum auf das ordentliche Kündigungsrecht. Außerordentlich fristlos können Sie in in diesem Zeitraum dennoch kündigen. Allerdings nur, wenn ein wichtiger Grund nach § 543 BGB nachgewiesen werden kann.
Übrigens: Rechtlich bindend ist ein Kündigungsausschluss nur, wenn er für beide Parteien, Mieter und Vermieter, gilt.