Die Ergebnisse könnten unter der Bedingung verallgemeinert werden, dass sie auf eine größere Klasse von metrischen Räumen mit unteren Krümmungen zutreffen. Eine mögliche Erweiterung könnte darin bestehen, die Begriffe des positiven µ-Reach und der schwachen Merkmalsgröße auf Riemannsche Mannigfaltigkeiten zu übertragen. Es wird erwartet, dass viele der Hauptergebnisse aus dem euklidischen Kontext mit geringfügigen Anpassungen in diesem allgemeineren Zusammenhang weiterhin gelten.