Bei der Verwendung von nicht-polynomialen Funktionenräumen könnten potenzielle Herausforderungen auftreten, insbesondere im Zusammenhang mit der Konstruktion von FSBP-Operatoren. Ein Hauptproblem besteht darin, dass die Ableitungsoperatoren möglicherweise nicht nullraumkonsistent sind, was bedeutet, dass sie nicht die gleichen Nullräume wie ihre kontinuierlichen Gegenstücke haben. Dies kann zu Stabilitätsproblemen führen und die Genauigkeit der numerischen Lösungen beeinträchtigen. Darüber hinaus erfordert die Verwendung von nicht-polynomialen Funktionenräumen möglicherweise komplexere Quadraturverfahren und Konstruktionsmethoden, um FSBP-Operatoren zu entwickeln, die die gewünschten mimetischen Eigenschaften aufweisen. Die Auswahl geeigneter Funktionenräume und die Berücksichtigung ihrer Eigenschaften sind entscheidend, um effektive FSBP-Operatoren für nicht-polynomiale Funktionenräume zu entwickeln.