Nein. Das Unternehmen ist die rechtliche Einheit. Ein Unternehmen kann also mehrere Betriebe haben. Ebenso, wenngleich eher die Ausnahme, kann es sein, dass mehrere Unternehmen einen gemeinsamen Betrieb bilden. Wenn also zum Beispiel ein Arbeitgeber beschließt, in einer Halle die eigentlich ineinandergreifenden Arbeitsabläufe durch mehrere Unternehmen künstlich rechtlich zu trennen, wird ihm dadurch nicht gelingen, etwa den Kündigungsschutz zu umgehen, weil dieser sich allein an der Betriebsgröße orientiert und es bei einem Betrieb bleibt.
In einem Satz zusammengefasst: Betrieb ist die arbeitsorganisatorische, Unternehmen die rechtliche Einheit.