Um die Formel für die Mantelfläche eines Kegels herzuleiten, kannst du dir vorstellen, dass du die Mantelfläche eines Kegels abrollst, sodass ein Kreissektor entsteht. Du kennst bereits die Formel für die Berechnung des Flächeninhalts eines Kreises:
\\(\\begin{align}A=r^2\\pi\\end{align}\\)
In dem Kreissektor, der dich interessiert, ist der Radius genau die Länge \\(s\\).
Du möchtest aber keine Kreisfläche, sondern nur die Fläche eines Kreissektors berechnen. Dieser hat einen ganz bestimmten Mittelpunktswinkel \\(\\alpha\\). Dafür musst du die allgemeine Formel des Kreises mit diesem Winkel multiplizieren und durch \\(360^\\circ\\) dividieren.
\\(\\begin{align}A=\\frac{s^2\\pi\\alpha}{360^°}\\end{align}\\)