Es kommt in erster Linie darauf an, wo Du das Logo einsetzen willst. Brauchst Du das Logo nur für Deine Website oder online wie in sozialen Medien, dann reicht eine kleinere Auflösung (wie zum Beispiel 72dpi). Wahrscheinlich reicht ein Logo im PNG-Format vollkommen aus. Benötigst Du ein transparentes Logo, dann wird Dir gefallen, dass das PNG-Format Unterstützung für Transparenz bietet.
Möchtest Du Dein Logo drucken, dann funktioniert wahrscheinlich eine hohe Auflösung (300dpi und höher) und ein PDF-Format. Was Du aber wirklich willst, ist ein Logo im Vektor-Format, weil es damit skalierbar ist. Deswegen ist es nie verkehrt, ein Logo im SVG-Format zu besitzen.
Brauchst Du eine editierbare Datei, mit der Du oder ein Grafik-Designer später Änderungen implementieren kann, dann solltest Du ein Logo als PSD oder AI haben.
Beim Seitenverhältnis des Logos kommt es auch wieder darauf an, wie Du das Logo einsetzen willst. Ein quadratisches Seitenverhältnis ist am flexibelsten, allerdings passt ein horizontales Logo sehr gut in die Kopfzeile einer Website. Auch auf sozialen Medien und so weiter ist so ein Seitenverhältnis vorteilhaft. Ein vertikales Logo ist in den meisten Fällen eher ungünstig.