Es ist $0^{4} = 0$, $0^{3} = 0$, $0^{2} = 0$ und $0^{1} = 0$ bzw. allgemein $0^{n}= 0$, wenn $n$ ungleich null ist.
Außerdem ist $4^{0}=1$, $3^{0}= 1$, $2^{0} = 1$, $1^{0}=1$ bzw. allgemein $a^{0} = 1$, wenn $a$ ungleich null ist.
Folgt man den Überlegungen der ersten Folge, würde man erwarten, dass $0^{0}$ ebenfalls null ergibt. Andererseits würde sich aus der zweiten Folge ergeben, dass $0^{0} = 1$ gilt. Da sich diese beiden Aussagen widersprechen, ist $0^{0}$ nicht definiert.
Es gibt aber Teile der Mathematik, in denen du mit $0^0 = 1$ rechnen kannst.