Ja, eine Auslands-Krankenversicherung mit weltweiter Gültigkeit ist dringend zu empfehlen, auch wenn Sie nur beispielsweise im Mittelmeer unterwegs sind.
Die Arztbehandlung an Bord der Kreuzfahrtschiffe wird prinzipiell privat abgerechnet und kann sehr hoch ausfallen. Versicherungsrechtlich befinden Sie sich außerdem meist noch nicht einmal mehr in Europa, sondern in dem Land, unter dessen Flagge Ihr Schiff fährt, also beispielsweise Bahamas, Bermudas, Panama.
Aber selbst wenn Sie unter einer europäischen Flagge wie Italiens oder Maltas fahren, wird Ihnen die private oder gesetzliche Krankenkasse die hohe Privatrechnung nicht oder nur zu einem geringen Anteil erstatten.
Alle Details zu dem Thema finden Sie in unserem Beitrag "Die richtige Auslandskrankenversicherung".