Ein mögliches Gegenargument gegen die Verwendung von affinen Polynomen als Invarianten könnte sein, dass affinen Polynome möglicherweise nicht ausreichen, um die Komplexität und Vielfalt von Hamilton-Systemen vollständig zu erfassen. In komplizierten Systemen könnten affinen Polynome zu einer zu starken Vereinfachung führen und wichtige Informationen über das System verlieren. Darüber hinaus könnten affinen Polynome möglicherweise nicht alle Aspekte der Dynamik eines Hamilton-Systems angemessen darstellen, insbesondere in hochdimensionalen Räumen.