Eine Eigenschaft, die ein Polynom beschreibt, ist der Grad eines Polynoms. Er gibt die höchste vorkommende Potenz an. Der Koeffizient an der Variablen mit der höchsten Potenz wird Leitkoeffizient genannt. Zum Beispiel:
Das Polynom \\(x^2-3x+5\\) hat den Grad \\(2\\).
Das Polynom \\(22x+x^4+16x^3+7x^7-78\\) hat den Grad \\(7\\).
Das Polynom \\(x-5\\) hat den Grad \\(1\\).
Eine weitere Eigenschaft von Polynomen ist, dass die Summe von Polynomen wiederum ein Polynom ergibt.
\\((x^3+3x^2-2x+3)+(x^2-5x+1)=x^3+4x^2-7x+4\\)
Auch das Produkt, also wenn du zwei Polynome miteinander multiplizierst, ergibt wiederum ein Polynom.
\\((x-1)\\cdot (x+3)=x^2+2x-3\\)