Nein, Ein unbefristet erteilter Freistellungsauftrag wird bei einer Konto- oder Depotkündigung nicht unwirksam. Bis dahin aufgelaufene Kapitalerträge, die unter der vorgesehenen Grenze bleiben, werden nicht an das Finanzamt abgeführt. Von der Bank erhältst du eine Kapitalertragssteuerbescheinigung, aus der du beanspruchte Freibeträge entnehmen kannst.
Wurde der Höchstbetrag bereits ausgeschöpft, kannst du bei der neuen Bank keinen weiteren Freistellungsauftrag einrichten. Verbleibende Freibeträge kannst du über einen neuen Freistellungsauftrag zur neuen Bank mitnehmen. Im darauffolgenden Steuerjahr hat der nicht gekündigte Freistellungsauftrag keine Auswirkungen. Besser ist es, wenn deine Bankkündigung den Widerruf des Freistellungsauftrages zu einem dir genehmen Termin beinhaltet.