Beim Thema Kurvendiskussion ist eine typische Aufgabe, den Definitionsbereich und die Lücken einer Funktion zu bestimmen. Entweder du bekommst eine Funktion mit Funktionsgleichung oder es geht um eine Textaufgabe.
Die Definitionsmenge bzw. der Definitionsbereich einer Funktion enthält alle Zahlen, die – setzt man sie für eine Variable im Funktionsterm ein – zu einem mathematisch definierten Ausdruck führen. Dies lässt sich leichter verstehen, wenn man sagt, welche Zahlen nicht in der Definitionsmenge enthalten sein dürfen.
Dies sind alles Zahlen, die zu Rechnungen führen, die mathematisch nicht möglich sind:
durch null teilen
die Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen
Alle Zahlen für x, die zu einer solchen Rechnung führen, werden aus der Definitionsmenge ausgeschlossen. Damit hat die Definitionsmenge dann eine Lücke, da die Funktion für diese Zahlen nicht definiert ist.
Wie du die Lücken und den Definitionsbereich von anderen Funktionen bestimmst, erklären wir dir Schritt für Schritt in unseren Erklärvideos. Dazu passend haben wir dann auch interaktive Übungsaufgaben zum Definitionsbereich und zur Definitionslücke für dich.