Nein, das ist nicht möglich. Sie dürfen nur ein Girokonto als Pfändungsschutzkonto (P-Konto) unterhalten.
Bei der Einrichtung eines P-Kontos hat der Kontoinhaber der Bank zu versichern, dass er kein weiteres P-Konto (auch bei anderen Banken) eingerichtet hat. Die Bank ist berechtigt, zur Überprüfung der Richtigkeit der Versicherung des Kontoinhabers, eine SCHUFA-Auskunft einzuholen.