Die Oberfläche eines Quaders wir im Verhältnis zu seinem Volumen minimal, wenn sich die Kantenlängen $a$, $b$ und $c$ möglichst wenig unterscheiden. Daher erhalten wir den minimalen Oberflächeninhalt bei gegebenem Volumen, wenn gilt: $a = b = c$.
Da $V_Q = a \\cdot b \\cdot c = a^3 = 1\\,000 \\, \ ext{cm}^3$ ist der Quader mit $a = b = c = 10 \\, \ ext{cm}$ der Quader mit dem geringsten Flächeninhalt und $V_Q = 1\\,000 \\, \ ext{cm}^3$.