Die Begriffe Differenzenquotient und Differenzialquotient, auch Ableitung genannt, sind zwei eng verwandte Konzepte:
Der Differenzenquotient zu einer Funktion und zwei beliebigen Punkten auf ihrem Graphen gibt dir die Steigung der Geraden, die durch diese beiden Punkte läuft. Das ist die Sekantensteigung.
Die Ableitung einer Funktion ist der Grenzwert des Differenzenquotienten, in dem die beiden Punkte ganz nahe zusammengeschoben werden. Dadurch wird aus der Sekantensteigung eine Tangentensteigung. Die Ableitung verrät dir also immer die Steigung einer Funktion an einem gewissen Punkt.