So berechnest du cos(15°) mit der Differenzidentität:
Schreibe 15° als die Differenz zwischen zwei Winkeln: 15° = 45° - 30°. Wir haben die Winkel ausgewählt, für die die Werte der trigonometrischen Funktionen leicht zu berechnen sind.
Wende die Formel cos(45° - 30°) = cos(45°)cos(30°) + sin(45°)sin(30°) an.
Setze die Werte ein: cos(45° - 30°) = √2/2 ∙ √3/2 - √2/2 ∙ 1/2.
Das Endergebnis ist cos(45° - 30°) = √2(√3-1)/4.