Nein, da müssen Sie sich überhaupt keine Gedanken machen. Laut § 4 Nr. 9b UstG sind alle Gewinne, die auf dem Zufallsprinzip beruhen grundsätzlich steuerfrei. Darunter fallen Ihre Online Casino Gewinne genauso wie Ihr Lottogewinn. Dies gilt übrigens auch für den Fall, dass Sie in einem Casino mit Sitz in einem EU-Mitgliedsstaat Glück hatten.
Einzige Ausnahme bilden hiervon die Berufsspieler wie Pokerprofis. Legen Sie Ihren Gewinn so an, dass er Ihnen Zinsen einbringt, dann sind diese Zinsen allerdings auch steuerpflichtig.