Krátká odpověď je ano. Velká část pracovišť, která hledají postdocy, bude ochotná souhlasit s nástupem ještě před obhajobou disertační práce. Mnoho inzerátů uvádí, kdy je například do kdy je třeba doktorát dokončit, nebo pouze, že se očekává, že kandidát na pozici brzy doktorské studium dokončí. Pokud tak v inzerátu uvedeno není, je vždy možné se zeptat a na podmínkách nástupu se dohodnout. Je možné, že do obhajoby PhD budete mít např. jiné platové podmínky, pokud to vyžadují pravidla dané instituce.
Výjimkou mohou být postdoc pozice, které jsou vázané na konkrétní grantová schémata, kde může být dokončení doktorského studia vyžadováno.
Vždy platí, že je potřeba pořádně prostudovat podmínky nabízené pozice a nebát se zeptat na podrobnosti. Přesné podmínky nástupu je pak dobré konzultovat již při pohovorech.