Всъщност се досетих как и успях да го направя сама :) Не знам дали е правилният начин, но работи.Дублирах менюто, позиционирах второто най-отгоре на страницата и дадох position:fixed . Сложих му z-index, достатъчно голямо число, за да е над всички други слоеве, но да е скрито под  header. Така, когато се скролне страницата и header се скрие, менюто се показва и е фиксирано най-отгоре.