Fatti: A. Nel 2009, la cittadina colombiana A.A._ si è sposata con un cittadino svizzero, dal quale aveva avuto una figlia. In seguito al matrimonio è stata posta al beneficio di un permesso di dimora, rinnovato un'ultima volta fino al 18 agosto 2015. Nell'ottobre 2012, il Pretore competente ha sciolto il matrimonio dei coniugi A._, affidando la figlia ad entrambi. B. Con decisione dell'11 gennaio 2016, inviata ad un indirizzo errato, poi con identica decisione del 28 gennaio seguente, spedita al recapito corretto, la Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino ha fatto riferimento ad un ammonimento impartitole in precedenza e ha revocato (recte: non ha rinnovato) ad A.A._ il suo permesso di dimora. La seconda decisione dipartimentale, trasmessa per invio raccomandato, non è stata tuttavia ritirata ed è quindi ritornata al mittente dopo il periodo di giacenza. C. II 16 marzo 2016, A.A._ ha formulato un'istanza di restituzione in intero dei termini di ricorso contro la decisione dell'11 gennaio 2016 della Sezione della popolazione, adducendo di soffrire di un grave stato depressivo che le arreca ansia e angoscia ogniqualvolta si vede recapitare una lettera raccomandata. Preso atto della menzionata istanza, il 21 marzo seguente il Servizio dei ricorsi del Consiglio di Stato ha inviato al patrocinatore di A.A._ una copia della decisione del 28 gennaio 2016, assegnandogli un termine per inoltrare eventuali osservazioni. Cambiato patrocinatore, il 31 marzo 2016 A.A._ ha quindi impugnato la decisione del 28 gennaio 2016 davanti al Consiglio di Stato, presentando richiesta di restituzione in intero del relativo termine, dato che nel gennaio 2016 aveva subito un intervento chirurgico che l'aveva fatta cadere in un grave stato depressivo e che al momento della notifica della risoluzione impugnata non si trovava al proprio domicilio, bensì in ospedale. D. Con giudizio dell'11 aprile 2016, il Consiglio di Stato ha respinto, per quanto ricevibili, entrambe le istanze di restituzione in intero presentate dalla ricorrente e dichiarato inammissibile il gravame a causa della sua tardività. Dette conclusioni sono state poi confermate dal Tribunale cantonale amministrativo, con sentenza del 25 maggio 2016. E. Con ricorso in materia di diritto pubblico del 30 giugno 2016, A.A._ ha impugnato la sentenza dei Giudici cantonali davanti al Tribunale federale, chiedendone l'annullamento e il rinvio dell'incarto al Tribunale amministrativo ticinese per nuovo giudizio. Il Tribunale federale ha richiesto all'autorità inferiore e alla Sezione della popolazione la trasmissione degli atti. Non ha per contro ordinato nessuno scambio di scritti.