Fatti: A. Con decreto d'accusa del 2 novembre 2015 il Procuratore pubblico (PP) ha riconosciuto A._ autore colpevole di abuso della licenza e delle targhe, per avere a X._, il 12 agosto 2015, detenuto e alterato delle targhe di controllo, applicandole abusivamente alla propria autovettura. Ne ha proposto la condanna alla pena pecuniaria di 30 aliquote giornaliere di fr. 80.-- ciascuna, per complessivi fr. 2'400.--, sospesa condizionalmente per un periodo di prova di tre anni, alla multa di fr. 300.-- e al pagamento degli oneri processuali. B. Il decreto d'accusa è stato spedito il 2 novembre 2015 per invio postale raccomandato all'imputato, che non lo ha tuttavia ritirato entro il periodo di giacenza presso l'ufficio postale, scadente il 10 novembre 2015. L'invio è quindi ritornato al Ministero pubblico che, il 13 novembre 2015, ha trasmesso all'imputato mediante posta semplice una copia per conoscenza del decreto d'accusa. A._ ha presentato un'opposizione il 23 novembre 2015, sicché gli atti sono stati trasmessi dal Ministero pubblico alla Pretura penale per il dibattimento. C. Dopo avere concesso all'imputato la possibilità di esprimersi sulla tempestività dell'opposizione, con decreto del 27 gennaio 2016 il Presidente della Pretura penale l'ha dichiarata irricevibile, siccome tardiva. D. Contro la decisione pretorile, A._ ha adito la Corte dei reclami penali del Tribunale d'appello (CRP), che con sentenza del 16 marzo 2016 ha respinto il reclamo. La Corte cantonale ha ritenuto conforme al diritto la decisione di primo grado, confermandola. E. A._ impugna questo giudizio con un ricorso in materia penale al Tribunale federale, chiedendo di riformarlo nel senso di annullare la decisione pretorile, di dichiarare tempestiva l'opposizione al decreto di accusa e di indire il dibattimento. Il ricorrente fa valere la violazione del diritto federale, in particolare dell'art. 85 CPP. F. La Corte dei reclami penali e il Presidente della Pretura penale si rimettono al giudizio del Tribunale federale, mentre il PP postula la reiezione del ricorso.