Fatti: A. Il 17 gennaio 2013 A._, residente in Italia, nato nel 1978, dipendente come aiuto montatore di una società svizzera avente per scopo la messa a disposizione temporanea di personale, come pure la consulenza in materia di reclutamento, selezione e piazzamento di personale stabile, è rimasto coinvolto in un incidente stradale (tamponamento), riportando un trauma contusivo al ginocchio destro e lombare. Dopo aver assunto il caso e corrisposto prestazioni, l'Istituto nazionale svizzero di assicurazione contro gli infortuni (INSAI) con decisione del 22 dicembre 2014, confermata su opposizione il 24 marzo 2015, ha dichiarato estinto il proprio obbligo a versare prestazioni dal 1° ottobre 2014. B. Il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino ha respinto il ricorso contro la decisione su opposizione con giudizio del 19 agosto 2015. C. A._ presenta un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale con cui chiede l'annullamento del giudizio cantonale, affinché sia ordinata una perizia pluridisciplinare e siano ripristinate le prestazioni. A._ ha sollecitato successivamente la concessione dell'assistenza giudiziaria, sottolineando la sua indigenza. Non sono state chieste osservazioni al ricorso.