Fatti: A. A._ ha conseguito l'attestato federale di capacità quale impiegata di commercio nel 1987, dopo aver svolto un apprendistato presso la banca B._ a Lugano. In seguito ha lavorato in qualità di contabile alle dipendenze di diverse società, tra le quali la C._ (attiva nel settore fiduciario commercialistico e immobiliare), da luglio 1992 a dicembre 1993. Dopo un periodo di pausa di due anni per maternità, ha poi ripreso la propria attività lavorando presso la D._SA di X._ in veste di amministratrice, dal 1996 al 2003. Dal luglio 2003, è amministratrice unica della E._SA di Y._ e si occupa di consulenza commerciale e aziendale, di registrazioni contabili di piccole aziende e dell'intermediazione in ambito di compravendite di attività commerciali. Parallelamente alla sua attività professionale, A._ ha seguito alcuni corsi di postformazione, essenzialmente nel ramo contabile e il 18 ottobre 2012, dopo aver frequentato il relativo corso triennale, ha ottenuto l'Attestato federale di fiduciario. Il 16 luglio 2013 A._ ha chiesto all'Autorità di vigilanza sull'esercizio delle professioni di fiduciario del Cantone Ticino (in seguito: l'Autorità di vigilanza) il rilascio delle autorizzazioni all'esercizio delle professioni di fiduciario commercialista e immobiliare. B. L'Autorità di vigilanza si è pronunciata negativamente con una prima decisione datata 17 ottobre 2013, riferita tuttavia soltanto alla richiesta tendente all'ottenimento dell'autorizzazione all'esercizio della professione di fiduciario commercialista. L'interessata ha quindi tempestivamente impugnato tale pronuncia contestando, oltre al merito della stessa, anche il fatto che essa non si fosse determinata sulla richiesta relativa all'esercizio della professione di fiduciario immobiliare. Il 13 novembre 2013, quindi, l'Autorità di vigilanza, accortasi della svista, ha emanato - in sostituzione della precedente - una nuova decisione con la quale ha respinto entrambe le domande, ritenendo essenzialmente che A._ non avesse acquisito il periodo di due anni di pratica imposto dalla legge secondo le modalità e le tempistiche stabilite dalla prassi in materia. Dei motivi si dirà in seguito, per quanto necessario. C. Con sentenza 10 giugno 2014, il Tribunale amministrativo del Cantone Ticino, dinanzi al quale A._ ha impugnato anche la seconda decisione del 13 novembre 2013 dell'Autorità di vigilanza, ha respinto sia il ricorso contro quest'ultima, sia (nella misura in cui non era divenuto privo d'oggetto a seguito della seconda decisione) quello contro la prima decisione del 17 ottobre 2013. Dopo aver ritenuto che la seconda decisione non avesse del tutto reso priva d'oggetto la prima, la Corte cantonale - nel merito - ha giudicato che la ricorrente disponesse (dal 18 ottobre 2012, data del conseguimento del diploma di fiduciaria con attestato federale) di un titolo di studio riconosciuto per l'ottenimento dell'autorizzazione ad operare quale fiduciario commercialista (art. 11 lett. d della legge ticinese sull'esercizio delle professioni di fiduciario del 1° dicembre 2009 [LFid; RL/TI 11.1.4.1]). Ha tuttavia considerato che non fosse soddisfatta la condizione relativa allo svolgimento del periodo di pratica di due anni nello specifico settore di attività, secondo le modalità e le tempistiche poste dalla giurisprudenza in materia. I giudici cantonali hanno in effetti constatato che le esperienze maturate dalla ricorrente prima dell'ottenimento del diploma non possono essere prese in considerazione poiché, per prassi, l'acquisizione delle conoscenze teoriche deve precedere la pratica professionale e che, comunque, quelle che potrebbero essere determinanti poiché svolte in una posizione subordinata, ovvero sotto la sorveglianza e responsabilità di un professionista autorizzato, difetterebbero del necessario legame temporale ragionevole con il momento dell'inoltro della richiesta dell'autorizzazione. Infine, il Tribunale cantonale amministrativo ha negato che fosse stata violata la libertà economica dell'interessata siccome la limitazione, supportata da una valida base legale, appare dettata da preminenti interessi pubblici ed è proporzionale. D. Il 18 agosto 2014 A._ ha interposto dinanzi al Tribunale federale un ricorso in materia di diritto pubblico con cui chiede che la sentenza cantonale sia annullata e che le siano rilasciate le due autorizzazioni richieste. Censura, in sintesi, la violazione della sua libertà economica, la limitazione imposta alla stessa dalla normativa non essendo a suo avviso sorretta da una base legale sufficientemente chiara e non rispettando il principio della proporzionalità. Invoca inoltre un'incompatibilità della legge cantonale con i principi instaurati dalla legge federale del 6 ottobre 1995 sul mercato interno (LMI; RS 943.02). Chiamati ad esprimersi, il Tribunale cantonale amministrativo si è riconfermato nelle motivazioni e nelle conclusioni del giudizio impugnato senza formulare osservazioni, mentre l'Autorità di vigilanza ha proposto la reiezione del gravame con argomentazioni che verranno riprese, per quanto necessario, più oltre.