Fatti: A. Il 30 gennaio 2011 A._, nato nel 1953, titolare di un'azienda agricola, è rimasto vittima di un incidente della circolazione (tamponamento dell'automobile che lo seguiva all'imbocco di una rotonda). All'assicurato sono stati riscontrati una cervicalgia e una rigidità muscolare al collo. Una risonanza magnetica cervicale ha messo in risalto tra l'altro un'artrosi disco-somatica e un'ernia discale. Cassa malati Agrisano SA, agente come assicuratore contro gli infortuni, dopo avere assunto il caso, con decisione del 20 dicembre 2012, confermata il 23 maggio 2013 su opposizione, ha dichiarato estinto il proprio obbligo di prestazioni dal 3 luglio 2012, ritenendo che, da quella data in poi, i disturbi lamentati dall'assicurato non si trovavano più in una relazione causale naturale con l'incidente del 30 gennaio 2011. B. Adito da A._, con giudizio del 12 maggio 2014 il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino ha respinto il ricorso. C. A._ insorge al Tribunale federale con un ricorso in materia di diritto pubblico, chiedendo l'annullamento della pronuncia cantonale e la continuazione dell'erogazione di prestazioni. In via subordinata postula il rinvio della causa al Tribunale cantonale per completare l'istruttoria e nuova decisione. Cassa malati Agrisano SA chiede la reiezione del ricorso. A._ non ha presentato ulteriori osservazioni.