Fatti: A. A.a. Il 27 gennaio 2013 A._, nato nel 1959, in quel frangente al beneficio di indennità giornaliere dell'assicurazione contro la disoccupazione, è scivolato nella vasca da bagno, battendo la spalla destra contro il bordo di un mobile. L'Istituto nazionale svizzero di assicurazione contro gli infortuni (INSAI) ha erogato alcune prestazioni di legge. A.b. L'INSAI mediante decisione del 13 maggio 2014, confermata su opposizione il 25 novembre 2014, ha sospeso il versamento di prestazioni di breve durata dal 1° maggio 2014 e rifiutato di prendere a carico disturbi psichici, essendo venuto meno il nesso di causalità. B. Il 21 maggio 2015 il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino ha respinto il ricorso di A._ contro la decisione su opposizione. C. A._ presenta un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale con cui chiede, annullato il giudizio cantonale, il rinvio all'assicuratore perché in via principale siano mantenute le prestazioni, subordinatamente, dopo nuova valutazione di un perito di tipo universitario, sia emessa una nuova decisione. Non sono state chieste osservazioni al ricorso.