Fatti: A. Padre di D._, E._, B.A._ e C.A._, avuti con la moglie F._, nel settembre 2010 il cittadino italiano A.A._ ha ottenuto un permesso per confinanti UE/AELS per lavorare in Svizzera quale operaio. Allegando - tra l'altro - un'autocertificazione in cui indicava di essere stato condannato ma di non avere procedimenti penali pendenti, e un certificato generale del Casellario Giudiziale italiano, dal quale risultano a suo carico 9 condanne penali emesse tra il 1998 e il 2004, egli ha quindi richiesto di poter beneficiare di un permesso di soggiorno in Svizzera. Il 28 novembre 2012 le autorità ticinesi hanno accolto la sua domanda e gli hanno rilasciato un permesso di dimora UE/AELS con scadenza al 30 novembre 2017. Nell'ambito del ricongiungimento familiare, analoga autorizzazione è stata concessa ai figli B.A._ e C.A._. B. Con decreto d'accusa del 17 ottobre 2013, A.A._ è stato riconosciuto colpevole di ripetuta guida senza essere titolare dell'autorizzazione richiesta e ottenimento fraudolento di una licenza o di un permesso e condannato ad una pena pecuniaria di 35 aliquote giornaliere da fr. 30.-- ciascuna, sospesa condizionalmente con un periodo di prova di 2 anni, nonché a una multa di fr. 200.--. Con sentenza del 6 maggio 2014, la Corte delle assise correzionali di Lugano lo ha poi riconosciuto colpevole di ripetuta ricettazione per mestiere in parte tentata, ripetuta falsità in documenti, impiego di stranieri sprovvisti di permesso e ripetuta guida nonostante la revoca e lo ha quindi condannato ad una pena detentiva di 15 mesi (dedotti i 59 giorni di carcere preventivo sofferti), sospesa condizionalmente con un periodo di prova di 4 anni, nonché al versamento di un risarcimento agli accusatori privati. C. Riferendosi in particolare a quest'ultima condanna così come a quelle "iscritte sul certificato penale italiano", con decisione del 18 luglio 2014 la Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino ha revocato ad A.A._ e ai figli B.A._ e C.A._ i permessi di dimora a suo tempo concessi, fissando loro un termine per lasciare la Svizzera. Su ricorso, la perdita di validità dei permessi in questione è stata confermata sia dal Consiglio di Stato che dal Tribunale cantonale amministrativo, pronunciatosi in merito con sentenza del 30 settembre 2015. D. Il 5 novembre 2015, agendo per sé e in rappresentanza dei figli, A.A._ ha inoltrato dinanzi al Tribunale federale un ricorso in materia di diritto pubblico, con cui chiede l'annullamento di quest'ultimo giudizio e la conferma della validità dei permessi a suo tempo concessi. Il Tribunale cantonale amministrativo si è riconfermato nelle motivazioni e nelle conclusioni della propria sentenza. Ad essa hanno fatto in sostanza rinvio anche la Sezione della popolazione e l'Ufficio federale della migrazione. Il Consiglio di Stato si è invece rimesso al giudizio di questa Corte.