Fatti: A. Il 2 settembre 2011 A._ si è sottoposto all'esame di recupero dei moduli 1 (previdenza professionale), 2 (imposizione dell'impresa) e 3 (imposizione del patrimonio immobiliare privato e del suo reddito) del secondo anno del master of advanced studies in tax law proposto dalla Scuola universitaria professionale della Svizzera italiana (SUPSI). Il 16 settembre successivo, il centro di competenze tributarie della SUPSI ha comunicato a A._ che gli era stata assegnata la nota 3.5 e che, pertanto, non aveva superato l'esame. A._ aveva infatti totalizzato 23.75 punti su 48, a fronte dei 26.40 necessari per la sufficienza. B. Contro la valutazione ricevuta ed in particolare contro il punteggio attribuito alle sue risposte alle domande del modulo 1 e del modulo 2, A._ ha interposto reclamo al Consiglio del master. Ricontrollata la prova, i docenti hanno riconosciuto un quarto di punto in più in relazione alle domande del modulo 3. Un ulteriore punto è stato in seguito riconosciuto anche dal Consiglio stesso, in relazione alle domande del modulo 1. Ritenuto che con i 25 punti ottenuti il candidato non raggiungeva comunque la sufficienza, il suo reclamo è stato tuttavia respinto. La decisione su reclamo è stata poi confermata sia dalla Direzione generale della SUPSI che dal Tribunale cantonale amministrativo, che si è espresso in merito con sentenza del 14 novembre 2014. C. Con ricorso sussidiario in materia costituzionale del 12 gennaio 2015, A._ ha impugnato quest'ultimo giudizio davanti al Tribunale federale. Denunciando una lesione dell'art. 9 Cost., con tale atto egli chiede: in via principale, l'annullamento della sentenza del Tribunale cantonale amministrativo e l'accertamento del fatto che egli ha superato l'esame di recupero dei moduli 1 (previdenza professionale), 2 (imposizione dell'impresa) e 3 (imposizione del patrimonio immobiliare privato e del suo reddito) del secondo anno del master of advanced studies in tax law; in via subordinata, l'annullamento della sentenza del Tribunale amministrativo cantonale e il rinvio degli atti allo stesso per nuovo giudizio. Il Tribunale cantonale amministrativo si è riconfermato nelle motivazioni e nelle conclusioni della propria sentenza. La conferma di tale pronuncia è stata domandata anche dalla Direzione della SUPSI. Il 2 marzo 2015 il ricorrente ha ribadito le proprie richieste.