Fatti: A. Con contratto 1° gennaio 2002 la società svizzera B._ AG ha concesso alla società italiana A._ S.p.A la licenza per l'uso di un suo marchio. In seguito alle divergenze nate in merito al calcolo delle royalties dovute, la B._ AG ha incoato una procedura arbitrale sfociata nel lodo finale del 31 marzo 2015 con cui il Tribunale arbitrale ha dichiarato inammissibile la produzione del 23 dicembre 2014 di 3 documenti da parte della A._ S.p.A (dispositivo n. 2), ha condannato quest'ultima a pagare all'attrice euro 1'797'130.36 oltre interessi (dispositivo n. 3), nonché fr. 82'007.77 per i costi dell'arbitrato e fr. 130'000.-- quale contributo alle spese legali (dispositivo n. 5). B. Con ricorso in materia civile dell'11 maggio 2015 la A._ S.p.A chiede al Tribunale federale di annullare i dispositivi n. 2, 3 e 5 del lodo finale. Lamenta una violazione dell'art. 190 LDIP cpv. 2 lett. d LDIP. Con risposta 13 luglio 2015 la B._ AG propone di dichiarare il ricorso inammissibile in via preliminare e di rigettarlo nel merito con protesta di spese e ripetibili. Le parti hanno spontaneamente proceduto a un secondo scambio di scritti.