Fatti: A. A._, architetto a X._, ha progettato nel corso del 2007 opere di demolizione e ristrutturazione di uno stabile sul mappale xxx di Y._, sul quale B._ beneficiava di un diritto di compera; insieme essi hanno presentato delle domande di costruzione e trattato con le autorità competenti, senza ricevere tuttavia la licenza edilizia. Il 10 gennaio 2008 A._ ha comunicato a B._ di considerare terminati i loro rapporti e gli ha inviato la fattura per il pagamento di fr. 78'500.-- di onorari (fr. 86'500.-- meno fr. 8'000.-- di acconti ricevuti). B. Con petizione del 26 settembre 2008 A._ ha chiesto al Pretore di Lugano, sezione 2, di condannare B._ a pagargli la predetta somma, con interessi al 5 % dal 10 gennaio 2008, dovutagli a suo dire quale retribuzione per le prestazioni di architetto rette dalle norme sul contratto di appalto. Il Pretore ha respinto la petizione con sentenza del 13 febbraio 2013; ha ammesso la conclusione per atti concludenti di un contratto di appalto, ma ha reputato che l'attore non avesse provato la "congruità" delle proprie pretese, contestate dal convenuto. Il successivo appello di A._ è stato respinto, nella misura in cui era ricevibile, il 20 novembre 2014 dalla seconda Camera civile del Tribunale di appello ticinese, con motivazione diversa da quella del Pretore, sulla quale si tornerà. C. A._ insorge con ricorso in materia civile dell'8 gennaio 2015. Chiede che la sua petizione sia accolta, che B._ sia condannato a pagargli fr. 78'500.-- con interessi al 5 % dal 10 gennaio 2008 e che siano riformati di conseguenza i giudizi su spese e ripetibili di prima e seconda istanza. Il convenuto, chiamato a esprimersi con decreto del 30 gennaio 2015, non ha presentato risposte, mentre l'autorità cantonale ha comunicato di rinunciare a prendere posizione sul ricorso.