Fatti: A. A._, nata nel 1953, da ultimo attiva quale medico-psichiatra assistente ha inoltrato nel mese di agosto 2011 una domanda di prestazioni AI per adulti. L'Ufficio AI del Cantone Ticino (di seguito: UAI) ha attuato gli accertamenti medico amministrativi del caso, segnatamente ha fatto esperire una perizia pluridisciplinare - con consulti di natura reumatologica, neurologica e psichiatrica - presso il Servizio Accertamento Medico (di seguito: SAM), volta principalmente alla valutazione dell'abilità lavorativa dell'assicurata nella sua professione di medico assistente in psichiatria e medicina interna e in altre attività adeguate. Con referto del 15 aprile 2013 i periti hanno complessivamente concluso per un'incapacità lavorativa del 100 % dal 28 marzo 2011 (spondilodiscite) mentre dal 1° novembre 2011 la sua capacità lavorativa era del 65 % nel suo ultimo impiego (riduzione del 35 % per motivi psichiatrici), come globalmente pure del 65 % in un lavoro adatto rispettoso dei limiti descritti). Con progetto di decisione del 29 maggio 2013 l'UAI ha negato il diritto a una rendita d'invalidità. A seguito delle osservazioni della ricorrente del 1° luglio 2013 e del successivo complemento di perizia SAM del 19 luglio 2013, l'UAI con decisione del 27 agosto 2013 ha confermato l'assenza del diritto a prestazioni dall'assicurazione invalidità. B. Il 4 ottobre 2013 A._ si è aggravata al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino al quale ha sostanzialmente chiesto che le venga riconosciuta una rendita d'invalidità. La Corte cantonale, preso atto delle divergenze tra la perizia SAM e il relativo complemento e le diverse perizie private allegate, ha incaricato l'Ärztliches Begutachtungs-Institut (di seguito: ABI) di eseguire una perizia multidisciplinare, con valutazione psichiatrica, reumatologica, neurologica e neuropsicologica. Preso atto del referto peritale dell'11 agosto 2015 (in particolare, in estrema sintesi, i periti l'hanno ritenuta totalmente inabile in attività pesanti-medio pesanti, peraltro da lei mai svolte, mentre in attività leggere fino a medio-pesanti, come quella di medico abitualmente esercitata, l'abilità lavorativa è stata riconosciuta del 100 %; delle susseguenti osservazioni del 22 ottobre 2015, come pure delle ulteriori delucidazioni - concretamente quelle del 5 novembre 2015, del 24 novembre 2015 e del 26 gennaio 2016- la Corte cantonale con giudizio del 1° giugno 2016 ha respinto il gravame. C. L'8 luglio 2016 (timbro postale) A._ inoltra un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale cui chiede, in via principale l'annullamento del giudizio impugnato e il riconoscimento di una rendita intera d'invalidità, in via subordinata una mezza rendita, mentre in via "ulteriormente subordinata" la retrocessione dell'incarto all'UAI per nuovi accertamenti.