Fatti: A. A.a. A._ è affiliata dal 1° gennaio 2013 alla Swica Assicurazioni malattia SA (di seguito Swica), per l'assicurazione obbligatoria delle cure medico-sanitarie secondo la LAMal, come pure per quella complementare secondo la LCA. Nel gennaio 2013 A._ si è sottoposta a cure di fecondazione artificiale intrauterina previa stimolazione ormonale ed ha progressivamente trasmesso alla Swica le relative fatture per rimborso. A.b. Con decisione formale del 3 dicembre 2013, confermata con provvedimento su opposizione del 18 luglio 2014, Swica ha negato il proprio obbligo assicurativo per i costi del trattamento contro la sterilità. B. Il 22 agosto 2014 A._ si è aggravata al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, ribadendo la richiesta di rimborso dei costi per il trattamento d'inseminazione intrauterina. Per pronuncia del 1° dicembre 2014 la Corte Cantonale ha parzialmente accolto il ricorso, nel senso di riconoscerglielo solo fino al 18 aprile 2013 (il farmaco Puregon solo fino al 26 febbraio 2013). C. Swica ha presentato il 6 gennaio 2015 (timbro postale) un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, cui chiede l'annullamento del giudizio cantonale e il mantenimento della decisione su opposizione del 18 luglio 2014, ossia nulla è dovuto a A._ per i trattamenti di inseminazione a far tempo dal gennaio 2013. A._ postula la reiezione del ricorso.