Fatti: A. Nell'agosto 2010 la A._ SA ha chiesto alla FINMA l'autorizzazione per esercitare l'attività di commerciante di valori mobiliari prevista dall'art. 10 della legge sulle borse del 24 marzo 1995 (LBVM; RS 954.1). Con decisione del 7 giugno 2012 la FINMA, accertato che l'istante non adempiva le condizioni e aveva già esercitato l'attività senza autorizzazione, ha respinto la richiesta, ha ordinato la liquidazione della società, ha nominato due liquidatori, ha disposto le iscrizioni necessarie nel registro di commercio sotto la nuova ragione sociale A._ SA in liquidazione e ha ordinato un certo numero di misure cautelari immediatamente esecutive, tra le quali la "dismissione" di ogni attività. La FINMA ha considerato d'un canto che la A._ SA aveva violato le norme sui mercati finanziari perché, al momento dell'introduzione dell'istanza, aveva già superato il volume di transazioni di 5 miliardi di franchi fissato nella circolare 2008/5 del 20 novembre 2008 come soglia per l'obbligo di autorizzazione del commerciante di valori mobiliari per conto proprio; d'altro canto che nemmeno il requisito dell'attività irreprensibile era garantito, dal momento che l'istante aveva già commesso diverse irregolarità fornendo informazioni inveritiere e violando le disposizioni della legge sul riciclaggio di denaro del 10 ottobre 1997 (LRD; RS 955.0). La FINMA ha pertanto sanzionato la A._ SA in applicazione dell'art. 37 cpv. 2 e 3 della legge sulla vigilanza dei mercati finanziari del 22 giugno 2007 (LFINMA; RS 956.1). B. Della predetta decisione la A._ SA ha contestato davanti al Tribunale amministrativo federale prima di tutto le misure cautelari, chiedendo in particolare la restituzione dell'effetto sospensivo. La domanda è stata respinta con decisione incidentale del 26 luglio 2012. Il successivo ricorso in materia di diritto pubblico è stato a sua volta respinto il 29 novembre 2012 dal Tribunale federale (causa 2C_118/2012). Nel merito, con ricorso del 22 giugno 2012, complemento del 17 luglio 2012 e replica del 17 aprile 2013, la A._ SA ha chiesto - in breve - che fosse accertato che per l'attività da essa esercitata non occorreva l'autorizzazione della FINMA e che fosse annullata la messa in liquidazione; in via subordinata essa ha chiesto che fosse revocata la "dismissione" della propria attività, che i liquidatori nominati dalla FINMA venissero incaricati della vigilanza e che fossero ripristinate le iscrizioni preesistenti nel registro di commercio, compresi i poteri di rappresentanza. La ricorrente contestava in particolare la base legale del limite di 5 miliardi di franchi considerato dalla FINMA quale condizione dell'assoggettamento alla LBVM e negava comunque di averlo superato, rimproverando all'autorità di vigilanza di avere sbagliato i calcoli. C. Con una seconda decisione del 24 agosto 2012 la FINMA ha accertato che la A._ SA si trovava in stato di eccedenza di debiti, ha ordinato il fallimento della società, ha nominato i liquidatori del fallimento e ha ordinato le pubblicazioni usuali. La FINMA ha giustificato la propria decisione, dichiarata anch'essa immediatamente esecutiva, con la necessità di proteggere i creditori, dopo che i propri incaricati avevano constatato un "sovraindebitamento" di fr. 1'593'174.13. La A._ SA ha impugnato davanti al Tribunale amministrativo federale anche questa decisione, della quale ha chiesto l'annullamento, con ricorso del 26 settembre 2012, replica del 31 gennaio 2013 e osservazioni del 17 aprile 2013; rimproverava alla FINMA errori procedurali e accertamenti di fatti manifestamente inesatti. Il 28 novembre 2012 il Tribunale amministrativo federale ha respinto la domanda di effetto sospensivo. D. Con ordinanza dell'11 gennaio 2013 il Tribunale amministrativo federale ha congiunto le procedure di ricorso contro le decisioni FINMA del 7 giugno 2012 e 24 agosto 2012 (di seguito designate rispettivamente decisione FINMA 1 e decisione FINMA 2). Il 10 aprile 2014 esso ha respinto entrambi i gravami. La A._ SA in liquidazione insorge davanti al Tribunale federale con ricorso in materia di diritto pubblico del 19 maggio 2014. Chiede che la sentenza del Tribunale amministrativo federale e le decisioni FINMA 1 e 2 siano annullate, che sia costatato che l'attività di commerciante di valori mobiliari da essa esercitata non necessita dell'autorizzazione dell'autorità di vigilanza sui mercati finanziari e che ne sia di conseguenza autorizzata la ripresa. Il 24 giugno 2014 la FINMA ha comunicato di rimettersi al giudizio del Tribunale federale, ma ha nondimeno precisato alcuni fatti. Il Tribunale amministrativo federale non si è pronunciato. La ricorrente ha replicato brevemente il 14 luglio 2014.