Fatti: A. A._ e B._ hanno vissuto in concubinato dal 1995 al settembre 2006. Nel corso degli anni 2005/2006 hanno edificato, facendo segnatamente capo al finanziamento concesso da una banca e ai prelevamenti effettuati da un conto di risparmio comune, una casa unifamiliare su un fondo acquistato nel 2001 da B._. Con petizione 28 settembre 2007 A._ ha convenuto in giudizio innanzi al Pretore della giurisdizione di Locarno Campagna B._ per ottenere dallo scioglimento della società semplice costituita per la costruzione della predetta abitazione fr. 102'118.05, aumentati con la replica a fr. 132'118.05. Il Pretore, in parziale accoglimento dell'azione, ha dato atto che B._ è tenuto ad assumersi l'intero debito ipotecario e lo ha condannato a pagare all'attrice fr. 104'000.--, oltre interessi. B. Adita da entrambe le parti, la II Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino ha respinto la petizione, ma ha lasciato gli oneri ipotecari a carico del convenuto. Dopo aver richiamato l'art. 549 cpv. 1 CO, la Corte cantonale ha ritenuto che l'attrice avrebbe unicamente avuto diritto ad un eventuale avanzo derivante da tutte le attività della società semplice, ma che ella non ha impostato la causa in tal modo limitandosi a sviluppare l'aspetto del finanziamento della casa. A prescindere da ciò, ha considerato che in ogni caso l'operazione immobiliare ha causato una perdita di fr. 63'000.--, che non è nemmeno stata compensata dal maggior valore del conto comune di fr. 20'000.--. C. A._ insorge innanzi al Tribunale federale con ricorso in materia civile del 10 gennaio 2014. Invocando una violazione del diritto federale e dell'art. 9 Cost., postula la riforma della sentenza cantonale nel senso che l'opponente sia condannato a pagarle fr. 131'500.--, oltre interessi. La ricorrente chiede pure di essere posta al beneficio dell'assistenza giudiziaria per la procedura innanzi al Tribunale federale. Non è stato ordinato uno scambio di scritti.