Fatti: A. A.a. Il 21 settembre 2008 A._, nato nel 1958, dipendente in qualità di rappresentante di vendita e assicurato obbligatoriamente all'Istituto nazionale di assicurazione contro gli infortuni (INSAI), ha subito la frattura di entrambi i talloni. Nel febbraio 2010 A._ ha visto riacutizzarsi i dolori al piede destro. Il 27 luglio 2012 l'INSAI ha riconosciuto con decisione all'assicurato un'indennità per menomazione all'integrità (IMI) del 15%. Il 2 agosto 2012 l'INSAI ha ritenuto A._ abile al lavoro dal 1° settembre 2012 al 100% nella sua precedente professione. Con decisione su opposizione del 24 aprile 2013, l'INSAI ha confermato il proprio operato per quanto attiene l'entità dell'IMI e l'erogazione delle indennità giornaliere, mentre ha rinviato il caso a una propria agenzia per valutare il diritto alla rendita di invalidità. A.b. Con decisione dell'8 luglio 2014, confermata su opposizione il 29 ottobre 2014, l'INSAI ha negato la concessione di una rendita d'invalidità, essendo il grado di invalidità non superiore al 5.6%. B. Il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino ha respinto con giudizio del 4 maggio 2015 il ricorso presentato contro la decisione su opposizione. C. A._ presenta un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale con cui chiede il riconoscimento di una rendita di invalidità del 47%, subordinatamente del 20%, ancor più subordinatamente il rinvio della causa all'INSAI. In ogni modo ritiene che le indennità vadano versate fino all'8 luglio 2014. L'INSAI, senza formulare particolari osservazioni, chiede che il ricorso sia respinto.