Fatti: A. Con sentenza del 16 aprile 2015 il Presidente della Pretura penale, su opposizione a un decreto d'accusa emanato dalla Sezione della circolazione, ha riconosciuto A._ autore colpevole di infrazione alle norme della circolazione stradale, per aver impiegato, il 3 aprile 2014 a Lugano, durante la guida della propria autovettura, un telefono senza il dispositivo "mani libere". Lo ha quindi condannato alla multa di fr. 100.--, fissando a 1 giorno la pena detentiva sostitutiva in caso di mancato pagamento, nonché a sostenere le tasse e spese giudiziarie. B. Adita da A._, con sentenza del 5 agosto 2015 la Corte di appello e di revisione penale del Cantone Ticino (CARP) ha respinto il relativo appello, ponendo a suo carico gli oneri processuali. C. A._ si aggrava al Tribunale federale con un ricorso in materia penale, postulando, previo annullamento del giudizio della CARP, in via principale il suo proscioglimento, subordinatamente il rinvio dell'incarto al giudice di prime cure per nuova decisione. Invitato a fornire l'anticipo delle spese giudiziarie presunte, A._ ha chiesto il beneficio dell'assistenza giudiziaria.