Fatti: A. A._ (1985), incorporato nella brigata fanteria montagna 9 (Br fant mont 9), ha assolto la scuola reclute nel 2005. Quale milite del distaccamento d'esercizio della brigata egli ha prestato, in corsi di ripetizione, nove giorni di servizio nel 2010 e cinque nel 2011. B. Con due separate decisioni del 22 marzo 2013 il Servizio della tassa militare della Divisione delle contribuzioni del Dipartimento delle finanze e dell'economia del Cantone Ticino (di seguito: Servizio della tassa miliare) gli ha notificato la tassa d'esenzione dall'obbligo militare per gli anni 2010 e 2011, commisurando gli importi dovuti in fr. 421.05 e fr. 823.20. C. A._ ha impugnato le suddette tassazioni il medesimo giorno, contestando di dovere pagare le somme esatte dato che aveva svolto tutti i giorni di servizio come da ordini di marcia ricevuti. Al riguardo precisava che, essendo incorporato nel distaccamento d'esercizio della brigata, veniva chiamato unicamente in funzione delle necessità dello Stato maggiore. Il Servizio della tassa militare si è pronunciato con due distinte decisioni del 28 luglio 2014. Richiamata l'ordinanza del 19 novembre 2003 concernente l'obbligo di prestare servizio militare (OOPSM; RS 512.21), segnatamente l'art. 15 cpv. 8 nella versione in vigore dal 1° gennaio 2010 (recte: all'epoca vigeva l'art. 9 cpv. 9 OOPSM [RU 2009 4291], l'art. 15 cpv. 8 essendo entrato in vigore il 1° luglio 2012, [RU 2012 3415]; art. 105 cpv. 2 LTF), secondo cui ogni milite incorporato nei distaccamenti d'esercizio deve essere chiamato in servizio per almeno dieci giorni all'anno, l'autorità ha osservato che della nuova versione erano stati informati sia i militi che i Comandi delle unità: gli interessati sapevano pertanto che se i giorni di servizio non erano interamente prestati doveva allora essere pagata la tassa d'esenzione. Dato che il reclamante aveva compiuto solo nove (cinque) giorni di servizio nel 2010 (2011), egli doveva pertanto pagare la tassa d'esenzione ridotta (intera). In queste condizioni visti gli art. 1 e 2 della legge federale del 12 giugno 1959 sulla tassa d'esenzione dall'obbligo militare (LTEO; RS 661) e preso atto di diverse sentenze di tribunali cantonali in casi analoghi (Sciaffusa, Berna, Friborgo), il reclamo andava respinto. D. Il 6 agosto 2014 A._ si è rivolto alla Camera di diritto tributario del Tribunale d'appello, ribadendo gli argomenti già sollevati dinanzi all'istanza precedente e producendo una lettera del tenente colonnello B._ il quale, rilevando che il distaccamento d'esercizio della brigata era in soprannumero, faceva valere le difficoltà riscontrate affinché tutti i militari assolvessero i richiesti dieci giorni di servizio. Con sentenza del 12 settembre 2014 la Corte cantonale ha accolto il ricorso di A._ e riformato le decisioni su reclamo contestate, nel senso che l'insorgente era esonerato dalla tassa d'esenzione dall'obbligo militare per gli anni 2010 e 2011. In primo luogo ha esposto il quadro legale che disciplina la tassa d'esenzione dall'obbligo militare (natura, scopo, persone assoggettate, calcolo, rimborso, motivi di esonero, ecc., cfr. art. 1 segg. LTEO e art. 1 segg. della legge federale del 3 febbraio 1995 sull'esercito e sull'amministrazione militare; LM [RS 510.10]) nonché rammentato le particolari condizioni che si applicano ai militi incorporati nei distaccamenti d'esercizio sia con riferimento alla durata del servizio da prestare (almeno 10 giorni all'anno, art. 9 cpv. 9 OOPSM sostituito dal 1° luglio 2012 dall'art. 15 cpv. 8 OOPSM) che al metodo di calcolo dell'ammontare della tassa d'esenzione dovuta (metà dal sesto giorno di servizio e intera se meno giorni, esonero se assolti 10 giorni, cfr. art. 11, 13 e 15 LTEO). Esposto poi il parere dell'insorgente (non gli incombeva assumere la responsabilità per essere stato chiamato unicamente per nove rispettivamente cinque giorni) e quello dell'autorità di prime cure (i militi dei distaccamenti d'esercizio e i Comandi delle unità erano stati debitamente e tempestivamente informati sui giorni di servizio da prestare ogni anno e sulle conseguenze che ne derivavano in caso di non adempimento), la Corte cantonale ha rilevato che, giusta l'art. 2 cpv. 1 lett. c LTEO, poteva essere assoggettato alla tassa sostitutiva solo chi, tra l'altro, non prestava il servizio militare a cui era tenuto per motivi personali. Altrimenti detto, i motivi del mancato adempimento in natura dell'obbligo di prestare servizio militare dovevano in ogni caso essere inerenti alla persona di chi era chiamato al pagamento della tassa, come confermato dal tenore dell'art. 8 cpv. 2 LTEO secondo cui l'obbligato al servizio non doveva la tassa per un servizio che non aveva potuto compiere per motivi militari, per misure di polizia contro le epidemie o per altri motivi non inerenti alla sua persona. Tale interpretazione corrispondeva peraltro alla giurisprudenza federale secondo la quale la tassa sostitutiva poteva essere richiesta solo da chi non prestava servizio per ragioni personali e, di riflesso, non poteva invece essere imputata a chi non veniva convocato a un corso di formazione o d'istruzione e non poteva quindi assolvere i propri obblighi per motivi di servizio estranei alla sua volontà rispettivamente a chi non riceveva l'ordine di marcia e non poteva pertanto presentarsi in servizio. Nel caso concreto A._ aveva compiuto tutti i suoi obblighi militari, entrando in servizio ogniqualvolta era stato chiamato. Il fatto che avesse, negli anni litigiosi, prestato solo nove rispettivamente cinque giorni di servizio non era di rilievo dato che, come emergeva dalla lettera del tenente colonnello B._, il distaccamento d'esercizio della brigata fanteria montagna 9 (BR fant mont 9) si trovava in palese soprannumero (260 militi e quadri rispetto ai 50 necessari) e di conseguenza "risultava molto difficile riuscire a convocare ogni anno tutti (...) in modo che possano assolvere ognuno da 5 a 10 giorni di servizio computabili". Era pertanto ovvio che il mancato adempimento dei giorni di servizio prescritti non dipendeva dalla persona dell'insorgente, bensì da problemi organizzativi all'interno dell'esercito. E. Il 16 ottobre 2014 l'Amministrazione federale delle contribuzioni, Tassa d'esenzione dall'obbligo militare, ha impugnato la sentenza del 12 settembre precedente della Camera di diritto tributario con un ricorso in materia di diritto pubblico davanti al Tribunale federale. Con tale atto, essa postula l'annullamento della decisione querelata e la conferma delle decisioni su reclamo emesse per gli anni 2010 e 2011, in via eventuale domanda il rinvio degli atti per nuovo giudizio. Nel merito, si sofferma in primo luogo sulla natura, sugli scopi nonché sui cambiamenti legislativi introdotti (art. 13, 15 cpv. 1 e 39 cpv. 1 LTEO) volti ad inasprire la legge al fine di garantire la parità di trattamento tra i militi che adempiono personalmente l'obbligo militare e quelli assoggettati alla tassa in esame. Ridiscute poi i privilegi di cui beneficerebbero i militi incorporati nei distaccamenti d'esercizio, lesivi a suo avviso del citato principio costituzionale, e infine nega l'applicabilità, appellandosi anche a prassi cantonali, della norma richiamata dalla Corte cantonale. Invitato ad esprimersi, il Servizio della tassa miliare, senza formulare osservazioni, propone di accogliere il ricorso. Da parte sua, la Camera di diritto tributario ritiene invece che il ricorso sia da respingere. A medesima conclusione giunge l'opponente.