Fatti: A. Con precetto esecutivo 22 agosto 2014 dell'Ufficio di esecuzione di Lugano, la Confederazione Svizzera ha escusso A._ per l'incasso dell'imposta federale diretta 2008 sulle prestazioni in capitale, ammontante a fr. 3'607.05, più interessi. In data 26 ottobre 2015, il Giudice di pace del Circolo di Lugano Est ha rigettato in via definitiva l'opposizione sollevata dall'escussa, ponendo le spese e un'indennità ripetibile a carico della medesima. B. La Camera di esecuzione e fallimenti del Tribunale di appello del Cantone Ticino, adita da A._ con reclamo 16 novembre 2015, ha respinto il gravame con la qui impugnata sentenza 11 marzo 2016. C. A._ (qui di seguito: ricorrente) insorge contro il citato giudizio cantonale avanti al Tribunale federale con ricorso sussidiario in materia costituzionale 2 maggio 2016. Chiede che il giudizio cantonale sia accertato nullo rispettivamente annullato. Con allegato 30 maggio 2016, la ricorrente postula altresì la concessione dell'assistenza giudiziaria. Non sono state chieste determinazioni.