Fatti: A. Il 25 giugno 2014 A._, nato nel 1983, è stato ferito da un'arma da fuoco mentre si trovava su di un'impalcatura e ha riportato un trauma addominale. Con decisione dell'8 luglio 2015 l'Istituto nazionale svizzero di assicurazione contro gli infortuni (INSAI) ha dichiarato estinto il suo obbligo a versare prestazioni. Con decisione su opposizione del 1° ottobre 2015 l'INSAI ha ritenuto l'opposizione irricevibile siccome tardiva. B. Il Tribunale delle assicurazione del Cantone Ticino con giudizio del 25 aprile 2016 ha accolto il ricorso, annullato la decisione su opposizione e rinviato la causa all'INSAI affinché "esamini nel merito l'opposizione interposta dall'assicurato ed emani la relativa decisione". C. L'INSAI presenta un ricorso in materia di diritto pubblico, chiedendo che il giudizio cantonale sia annullato. Chiamati ad esprimersi, A._ non ha reagito all'invito, mentre la Corte cantonale ha rinunciato a presentare osservazioni.