Fatti: A. Il 4 marzo 2015 l'Ambasciata d'Italia a Berna ha chiesto l'estradizione di A._. La richiesta si fonda su un'ordinanza di custodia cautelare in carcere emessa dal Giudice per le indagini preliminari presso il Tribunale di Varese, per traffico illecito di stupefacenti. B. Il 16 settembre 2015 il ricercato è stato arrestato nel Cantone Ticino. Il 18 settembre seguente l'Ufficio federale di giustizia (UFG) ha emesso un ordine di arresto ai fini di estradizione. L'estradando si è opposto all'estradizione semplificata. Il 28 settembre 2015 l'UFG gli ha designato l'avv. Olivier Ferrari quale patrocinatore d'ufficio. Il 9 ottobre 2015 il Ministero pubblico del Cantone Ticino ha confermato all'UFG che non sussiste identità tra i fatti oggetto della domanda di estradizione e quelli perseguiti in Svizzera. C. Il 4 novembre 2015 l'UFG ha concesso l'estradizione dell'interessato all'Italia. Adito da quest'ultimo, con giudizio del 12 gennaio 2016 la Corte dei reclami penali del Tribunale penale federale (TPF) ne ha respinto il ricorso, come pure la domanda di assistenza giudiziaria e di gratuito patrocinio. D. Avverso questa decisione A._ presenta un ricorso al Tribunale federale. Chiede, concessogli il beneficio dell'assistenza giudiziaria e del gratuito patrocinio, di annullarla unitamente a quella di estradizione dell'UFG e pertanto, in via principale, di respingere la domanda di estradizione e, in via subordinata, di rinviare gli atti all'autorità di prima istanza affinché esperisca ulteriori accertamenti. Non sono state chieste osservazioni al ricorso.