Fatti: A. La cittadina brasiliana A._ si è sposata nel maggio 1992 con un cittadino svizzero e dal maggio 1997 dispone di un permesso di domicilio in Svizzera. Nel febbraio 1999 la coppia ha divorziato. A causa dei postumi di un infortunio occorsole nel 2006, A._ è stata posta al beneficio di una rendita d'invalidità intera (dal 1° dicembre 2006) e di un assegno per grandi invalidi di grado elevato (dal 1° marzo 2007). Con decisione del 15 ottobre 2012, l'Ufficio dell'assicurazione invalidità del Cantone Ticino ha tuttavia revocato, con effetto retroattivo al 1° dicembre 2011, il diritto dell'assicurata all'assegno per grandi invalidi in quanto, sulla base degli accertamenti eseguiti, il centro degli interessi della stessa risultava essere a X._ (I), presso il suo curatore B._. Tale pronuncia è stata confermata dal Tribunale cantonale delle assicurazioni, con sentenza 18 novembre 2013, cresciuta in giudicato. B. Su incarico della Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Canton Ticino, tra il gennaio e l'agosto 2013 la polizia cantonale ha eseguito rispettivamente fatto eseguire dalla polizia comunale di Y._ (CH) 18 controlli presso l'appartamento di cui A._ è conduttrice in tale località senza mai trovare nessuno. Il 9 aprile 2013 le forze dell'ordine hanno inoltre interpellato il curatore di A._, il quale ha dichiarato che la stessa, non avendo alcun parente in Svizzera, veniva da lui accudita giorno e notte e soggiornava nel proprio appartamento a Y._ per 2/4 mesi all'anno, in occasione delle visite della madre e della sorella residenti in Brasile. Durante l'interrogatorio, il curatore ha poi soggiunto che, a partire da metà febbraio 2013, A._ trascorreva la notte presso di lui a X._ mentre che di giorno, quando non si trovava in fisioterapia, stava nella sua abitazione a Y._. C. Preso atto dei risultati degli accertamenti e dell'interrogatorio di cui si è detto, ritenendo che risieda in realtà in Italia, il 21 ottobre 2013 la Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Canton Ticino ha revocato (recte: dichiarato decaduto) il permesso di domicilio di A._, intimandole di lasciare la Svizzera. Su ricorso, detta decisione è stata confermata sia dal Consiglio di Stato (8 luglio 2014), sia dal Tribunale cantonale amministrativo (24 aprile 2015). Pur lasciando aperta la questione a sapere se A._ si sia assentata dalla Svizzera per oltre sei mesi, anch'esso è infatti giunto alla conclusione che la misura presa fosse corretta. D. Il 3 giugno 2015 A._ ha impugnato il giudizio della Corte cantonale con un ricorso dinanzi al Tribunale federale. Ritenendo che detta pronuncia sia il risultato di una violazione del suo diritto di essere sentita, delle norme in materia di decadenza del premesso di domicilio e di un accertamento manifestamente inesatto dei fatti, chiede in effetti che la stessa sia annullata e che le venga riconosciuto il diritto al mantenimento dell'autorizzazione a suo tempo rilasciatale. In parallelo, postula il riconoscimento dell'assistenza giudiziaria. Durante la procedura, la Corte cantonale si è riconfermata nelle motivazioni e nelle conclusioni della propria sentenza. Ad essa hanno fatto in sostanza rinvio anche la Sezione della popolazione e la Segreteria di Stato della migrazione. Il Consiglio di Stato si è invece rimesso al giudizio di questa Corte.