Fatti: A. Il 5 ottobre 2012 la Cooperativa abitativa B._ (in seguito: la Cooperativa) ha chiesto al Municipio di Terre di Pedemonte, mediante la concessione di alcune deroghe, di rilasciarle il permesso di costruire un complesso residenziale composto di tre palazzine (A, B e C), di tre piani ciascuna su tre particelle inedificate site nella zona residenziale, per un totale di 17 appartamenti. Dopo aver raccolto il preavviso favorevole dei Servizi generali del Dipartimento del territorio, che poneva alcune condizioni, respinte le opposizioni di vicini, tra le quali quella di A._, con decisione del 3/5 settembre 2013 il Municipio ha rilasciato la licenza edilizia, subordinandola a condizioni. B. Il 15 aprile 2014 il Consiglio di Stato, in accoglimento di un ricorso di A._, ritenuto che gli atti erano incompleti, ha annullato la decisione municipale. Adito dalla Cooperativa, con giudizio del 6 maggio 2015 il Tribunale cantonale amministrativo ha annullato la decisione governativa e la licenza edilizia, limitatamente alla demolizione di una tettoia, rinviando la causa all'autorità comunale affinché, completati gli atti, si pronunci di nuovo su questo aspetto, confermando per il resto la licenza, assoggettandola tuttavia a ulteriori condizioni indicate nei considerandi. C. A._ impugna questa sentenza con un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale. Chiede, concesso al gravame l'effetto sospensivo, in via principale di annullarla e di riformarla nel senso di confermare la decisione governativa, rispettivamente di rinviare gli atti al Municipio affinché, dopo averli completati, renda una nuova decisione; in via subordinata, postula di rinviare la causa alla Corte cantonale per nuovo giudizio. Con decreto presidenziale del 17 luglio 2015 al ricorso è stato concesso l'effetto sospensivo. La Corte cantonale, il Consiglio di Stato, l'Ufficio delle domande di costruzione e il Municipio non formulano osservazioni specifiche e si rimettono al giudizio del Tribunale federale. La Cooperativa propone di respingere, in quanto ammissibile, il ricorso e di confermare la decisione impugnata. L'11 novembre 2015 le osservazioni sono state trasmesse al ricorrente per informazione.