Fatti: A. In seguito al suo matrimonio celebrato il 26 aprile 2011 con un cittadino italiano titolare di un permesso di domicilio UE/AELS, A._, cittadina brasiliana, si è vista rilasciare il 6 settembre 2011 un permesso di dimora UE/AELS, valido fino al 17 agosto 2013. Il 22 agosto 2012 il marito ha informato le competenti autorità che vivevano separati e il 16 settembre successivo ha notificato la propria partenza per l'Italia. B.