Fatti: A. C._ è proprietario del fondo part. yyy di X._, situato nella zona residenziale estensiva R2a del piano regolatore comunale. Sul fondo sorgono un'abitazione unifamiliare su due piani e, in contiguità con la stessa, verso il confine con l'adiacente particella zzz, un'autorimessa e una cantina seminterrata. L'accesso al fondo è garantito da una strada privata (part. www) in proprietà coattiva dei fondi attigui, che corre lungo un lato del fondo part. yyy e si collega a valle con la strada comunale. B. L'11 marzo 2013 B._ ha presentato al Municipio di X._ una domanda di costruzione per ristrutturare ed ampliare l'edificio sul fondo part. yyy, allo scopo di ricavare un appartamento autonomo per ciascuno dei due piani. Il progetto prevede inoltre di sostituire l'attuale tetto a falde con un tetto piano e di formare due posti auto, sopra l'autorimessa esistente, parzialmente coperti da una tettoia, collegati alla strada privata mediante una rampa. C. A._, proprietario del fondo confinante part. zzz, si è opposto alla domanda. Nel corso della procedura, il 29 aprile 2013 B._ ha presentato una variante che prevede di modificare la scala esterna, limitandone l'ingombro allo scopo di rispettare la distanza minima dal confine con la particella zzz. L'opponente ha avversato anche la domanda in variante. D. Con decisione del 27 agosto 2013 il Municipio di X._ ha rilasciato la licenza edilizia sulla base del progetto in variante, respingendo sostanzialmente le contestazioni del vicino. Adito da quest'ultimo, con decisione del 7 maggio 2014 il Consiglio di Stato ne ha accolto parzialmente il ricorso, confermando la licenza edilizia alla condizione supplementare che il camino dovrà essere oggetto di un'ulteriore approvazione. E. Con sentenza del 6 agosto 2015 il Tribunale cantonale amministrativo ha respinto un ricorso presentato dall'opponente contro la decisione governativa. La Corte cantonale ha negato una violazione del diritto di essere sentito ed ha respinto le contestazioni riguardanti la completezza degli atti della domanda di costruzione, la distanza della rampa e dei posteggi dal confine con il fondo dell'opponente, la pendenza e la visuale dell'accesso, nonché la conformità ambientale dell'impianto di riscaldamento. F. A._ impugna questa sentenza con un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, chiedendo in via principale di annullarla congiuntamente con la decisione governativa e la licenza edilizia. In via subordinata chiede, previo annullamento delle decisioni emanate dalle precedenti istanze, di rinviare gli atti al Municipio, perché esegua ulteriori accertamenti e statuisca nuovamente sulla domanda di costruzione. Postula inoltre di conferire al gravame l'effetto sospensivo. Il ricorrente fa valere la violazione del diritto di essere sentito, l'accertamento manifestamente inesatto dei fatti e la violazione del divieto dell'arbitrio. Non sono state chieste osservazioni sul ricorso.