Fatti: A. B._, architetto, ha incaricato la A._SA di effettuare le opere di capomastro per l'edificazione di una casa sul mappale n. 1223 di X._. Il fondo apparteneva a C._ al momento della progettazione, ma poco prima dell'inizio dei lavori era stato acquistato da D._, sorella dell'architetto. Nel novembre 2004 la A._SA ha inviato a B._ una fattura che esponeva fr. 174'888.95 a saldo della mercede, somma che non è stata pagata. B. Il 20 giugno 2008 la A._SA ha avviato una causa civile davanti al Pretore di Lugano contro B._ chiedendogli il pagamento del predetto importo, poi ridotto con le conclusioni a fr. 132'516.25 per adeguarlo al risultato della perizia giudiziaria. Il convenuto ha eccepito la carenza di legittimazione passiva, sostenendo di avere sempre agito quale rappresentante della committente D._, e ha contestato il calcolo della mercede. Il 26 luglio 2012 il Pretore ha respinto l'eccezione e, in accoglimento parziale della petizione, ha condannato il convenuto a pagare all'attrice fr. 111'654.40. Il giudizio di prima istanza è stato sovvertito con sentenza del 4 giugno 2014 dalla II Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino, adita dal convenuto. L'autorità cantonale ha accolto l'eccezione di carenza di legittimazione passiva senza occuparsi di altre questioni di merito. C. La A._SA insorge davanti al Tribunale federale con ricorso in materia civile del 10 luglio 2014, con il quale chiede che la sentenza cantonale sia annullata e che B._ sia condannato a pagarle fr. 111'654.40. L'opponente propone di respingere il ricorso con osservazioni del 4 settembre 2014. L'autorità cantonale non ha preso posizione.