Fatti: A. Il 20 agosto 1999 A.A._, alla guida dell'automobile della figlia C.A._, ha causato un incidente della circolazione in seguito al quale è rimasto parzialmente inabile al lavoro. Dal 1° settembre 2003 egli beneficia di rendite LAINF e AI per un grado di invalidità valutato inizialmente nel 50 %, poi 55 %. Il danno afferente al periodo precedente è stato coperto dall'assicurazione complementare retta dalla LAINF. D._, assicuratore di responsabilità civile del veicolo della figlia, ha invece rifiutato di risarcire le ulteriori pretese fatte vale-re per perdita di guadagno dal 1° settembre 2003 al pensionamento, torto morale e spese legali pre-processuali. B. B.a. Il 21 ottobre 2004 A.A._ ha convenuto davanti al Pretore di Lugano la B._ SA (subentrata a D._) chiedendo che sia condannata a pagargli fr. 170'154.-- con interessi al 5 % dal 25 febbraio 2004. Con la replica ha aumentato la domanda di risarcimento a fr. 263'990, suddivisi in fr. 227'777.-- per la perdita di guadagno dal 1° settembre 2003 al pensionamento, fr. 29'160.-- per torto morale e fr. 7'053.-- per le spese legali pre-processuali. La convenuta ha chiesto la reiezione integrale dell'azione. Il Pretore ha accolto la petizione, con sentenza del 9 agosto 2011, limitatamente a fr. 7'575.--, con interessi al 5 % dal 25 febbraio 2004, ossia fr. 7'500.-- a risarcimento del torto morale e fr. 75.-- delle spese legali pre-processuali. B.b. Attore e convenuta hanno impugnato la sentenza del Pretore. Il 19 giugno 2013 la II Camera civile del Tribunale di appello ticinese ha respinto l'appello principale dell'attore e accolto quello incidentale della convenuta, respingendo integralmente la petizione e ponendo spese e ripetibili a carico dell'attore. C. A.A._ insorge davanti al Tribunale federale con ricorso in materia civile del 21 agosto 2013. Chiede l'annullamento della sentenza cantonale e, in via principale, la condanna della B._ SA a pagargli fr. 227'225.35, oltre agli interessi del 5 % dal 20 agosto 1999, con il conseguente addossamento di spese e ripetibili di prima e seconda istanza; in via subordinata il rinvio degli atti all'autorità cantonale per nuovo giudizio nel senso dei considerandi. La convenuta propone di respingere il ricorso con risposta del 14 ottobre 2013. L'autorità cantonale non si è pronunciata.