Fatti: A. Mediante un accordo del 17 luglio 2009 intitolato " lettera d'intenti " la B._SA si è impegnata nei confronti di A._ a costituire una proprietà per piani sul suo fondo del Comune di Mezzovico-Vira e a vendergli per il prezzo di fr. 500'000.-- delle quote di comproprietà relative all'uso di una superficie determinata di un capannone che si apprestava a costruire; A._ si è impegnato ad acquistare. Le parti si sono dichiarate consapevoli del fatto che l'art. 216 CO imponeva la forma dell'atto pubblico, anche per i contratti preliminari, hanno convenuto di sottoscrivere il contratto notarile di compravendita entro il 30 settembre 2009 e pattuito una pena convenzionale di fr. 100'000.-- per il caso che una di loro non avesse dato seguito a propri obblighi. La B._SA non ha costituito la proprietà per piani e ha venduto il fondo a terzi. A._ le ha quindi chiesto di pagare la pena convenzionale e, di fronte al rifiuto, il 15 giugno 2010 le ha fatto notificare un precetto esecutivo di fr. 100'000.--; l'escussa ha dichiarato opposizione. B. Il 14 settembre 2010 A._ ha avviato la causa civile davanti al Pretore di Lugano chiedendo che la B._SA fosse condannata a pagargli fr. 100'000.-- e che l'opposizione al precetto esecutivo fosse rigettata in via definitiva. La convenuta ha contestato la pretesa prevalendosi, tra l'altro, della nullità del contratto per vizio di forma. Il Pretore ha accolto interamente l'azione con sentenza dell'11 gennaio 2012, qualificando l'accordo del 17 luglio 2009 di precontratto e giudicando che la convenuta commetteva un abuso di diritto nell'invocare il vizio di forma. Il 19 luglio 2013 la II Camera civile del Tribunale di appello ticinese, adita dalla convenuta, ha sovvertito il giudizio del Pretore: ha respinto la petizione e ha posto a carico dell'attore spese e ripetibili delle due istanze cantonali. C. A._ insorge davanti al Tribunale federale con ricorso in materia civile del 3 settembre 2013. Chiede che la sentenza cantonale sia annullata e, in via principale che sia confermata quella del Pretore, che la convenuta sia condannata a pagargli fr. 100'000.--, che l'opposizione al precetto esecutivo sia rigettata in via definitiva e che tutte le spese e le ripetibili siano poste a carico della controparte; in via subordinata che gli atti siano ritornati all'autorità cantonale affinché " decida in merito alla responsabilità per la fiducia riposta ". La convenuta propone di respingere il ricorso. Le parti hanno precisato le rispettive posizioni con replica e duplica. L'autorità cantonale non ha preso posizione. Il Tribunale federale ha deliberato oralmente sul ricorso (art. 58 cpv. 1 lett. b LTF).