Fatti: A. Arrivato in Svizzera nel gennaio 2003 insieme alla convivente B._, da cui si è separato nel 2007 e alla quale è stata attribuita l'autorità parentale sul loro figlio C._, A._, cittadino italiano (come la compagna e il loro figlio), si è visto rilasciare dapprima un permesso di dimora CE/AELS senza attività, poi dall'ottobre 2003 un identico permesso per svolgere un'attività lucrativa, infine, dal gennaio 2009, un permesso quale redditiere, valido fino al 4 gennaio 2014. B. L'11 ottobre 2011 la Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino ha revocato il permesso di dimora CE/AELS di A._ e gli ha fissato un termine all'11 novembre successivo per lasciare la Svizzera. A sostegno della sua decisione l'autorità ha ritenuto che l'interessato, da tempo senza attività lucrativa, era privo di sufficienti mezzi finanziari per il suo sostentamento ed era a carico dell'assistenza pubblica. Detta decisione è stata confermata dapprima dal Consiglio di Stato ticinese, il 29 novembre 2011, e poi dal Giudice delegato del Tribunale cantonale amministrativo con sentenza del 30 marzo 2012. C. Il 16 aprile 2012 A._ ha presentato un ricorso in materia di diritto pubblico dinanzi al Tribunale federale con cui chiede l'annullamento della sentenza cantonale. Postula inoltre il conferimento dell'effetto sospensivo nonché il beneficio dell'assistenza giudiziaria e del gratuito patrocinio. Il Tribunale federale non ha ordinato uno scambio di allegati scritti.