Fatti: Fatti: A. A.a In data 11 dicembre 1998 T._, nata nel 1947, all'epoca dei fatti frontaliera italiana alle dipendenze della ditta M._ SA in qualità di operaia e, in quanto tale, assicurata d'obbligo contro gli infortuni presso l'Istituto nazionale svizzero di assicurazione contro gli infortuni (INSAI), è rimasta vittima di un incidente della circolazione con interessamento della colonna cervicale. L'INSAI ha assunto il caso e ha corrisposto le prestazioni di legge. A.b Il 29 dicembre 2003 l'interessata è stata coinvolta in un nuovo incidente della circolazione. Mentre si trovava alla guida della propria vettura, è stata investita da un'automobile che, proveniente in senso inverso, invadeva la sua corsia di marcia. I medici del servizio del pronto soccorso dell'Ospedale Z._, che l'hanno visitata il giorno stesso dell'incidente, hanno posto la diagnosi di colpo di frusta cervicale, infrazione della seconda costola sinistra nonché irregolarità glenoidea sinistra. L'esame obiettivo ha messo in evidenza dolore ai movimenti di rotazione del collo e mobilità attiva della spalla sinistra conservata con dolore evocato. Dopo avere assunto pure questo caso e aver versato le prestazioni di legge, mediante decisione del 7 luglio 2004, l'assicuratore infortuni, fondandosi in particolare sul parere del proprio medico di circondario e su una valutazione del dott. M._, specialista in neurochirurgia, ha dichiarato l'assicurata completamente abile al lavoro a far tempo dal 6 aprile 2004 e ha sospeso il diritto ad ulteriori prestazioni assicurative. Secondo l'INSAI, lo stato di salute esistente prima dell'infortunio (status quo ante) era ormai ripristinato. Prevalendosi di una valutazione neuropsicologica redatta dal dott. F._ della Clinica X._, l'assicurata, patrocinata dall'Istituto nazionale di assistenza sociale (INAS), ha presentato un'opposizione, respinta con decisione su opposizione 28 ottobre 2004 dell'INSAI, il quale ha confermato il precedente provvedimento in ragione del fatto che faceva difetto il necessario nesso di causalità tra l'infortunio e i disturbi psichici lamentati. Prevalendosi di una valutazione neuropsicologica redatta dal dott. F._ della Clinica X._, l'assicurata, patrocinata dall'Istituto nazionale di assistenza sociale (INAS), ha presentato un'opposizione, respinta con decisione su opposizione 28 ottobre 2004 dell'INSAI, il quale ha confermato il precedente provvedimento in ragione del fatto che faceva difetto il necessario nesso di causalità tra l'infortunio e i disturbi psichici lamentati. B. Patrocinata dallo Studio legale e notarile Avv. Marco Probst, l'assicurata si è aggravata al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino chiedendo, in via principale, l'assegnazione di una rendita d'invalidità del 100% nonché di un'indennità per menomazione dell'integrità del 20%, in via subordinata l'erezione di una perizia giudiziaria medica e, in via ancor più subordinata, il rinvio della causa all'INSAI per accertamenti ulteriori e il riconoscimento di una rendita del 100%. Per pronuncia del 4 maggio 2005 la Corte cantonale ha parzialmente accolto il gravame, annullato il provvedimento querelato e retrocesso gli atti all'assicuratore infortuni per complemento istruttorio e nuova decisione. Per pronuncia del 4 maggio 2005 la Corte cantonale ha parzialmente accolto il gravame, annullato il provvedimento querelato e retrocesso gli atti all'assicuratore infortuni per complemento istruttorio e nuova decisione. C. L'INSAI interpone ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni (dal 1° gennaio 2007 integrato nel Tribunale federale), al quale chiede, in via principale, l'annullamento del giudizio cantonale e la conferma della decisione su opposizione dell'11 febbraio (recte: 28 ottobre) 2004; in via subordinata, postula il rinvio degli atti all'istanza precedente per riesame e nuovo giudizio. Dei motivi si dirà, per quanto occorra, nei considerandi. L'assicurata, sempre patrocinata dallo Studio legale e notarile Avv. Marco Probst, propone la reiezione del ricorso, mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica ha rinunciato a determinarsi.