Fatti: A. A.a A.A._ e B.A._ hanno avuto sei figli; il primogenito, C.A._, è ormai maggiorenne, ed il secondogenito, D.A._, lo diverrà il xx dicembre 2011. La famiglia si è trasferita in Ticino nel 2003 e dall'anno successivo è seguita dalla Commissione tutoria regionale 14 di Bellinzona (qui di seguito: CTR 14) per le difficoltà incontrate dai figli nell'inserimento scolastico e nella socializzazione. Il disagio sociale si è acuito a partire dal mese di settembre 2010, sicché la CTR 14 ha deciso di intervenire in modo più incisivo: con decisione provvisionale 20 gennaio 2011 ha tolto ai genitori la custodia sui cinque figli ancora minorenni, ed il 26 gennaio 2011 li ha collocati presso l'Istituto X._ di Bellinzona; l'ultima nata, E.A._, è stata lasciata con i genitori, che sono stati alloggiati in un albergo a Bellinzona. Con decisione provvisionale del giorno successivo 27 gennaio 2011, la CTR 14 ha confermato il collocamento di tutti i figli. Questa decisione, confermata dalla CTR 14 dopo contraddittorio il 10 febbraio 2011, con una soluzione più sfumata per l'ultimogenita E.A._, è stata ribadita dall'Autorità di vigilanza sulle tutele con decisione 9 giugno 2011; un appello presentato dai genitori in data 21 giugno 2011 non era ancora stato deciso al momento della pronuncia del 5 settembre 2011 qui impugnata. A.b Trovato alloggio a Y._ dal 1° giugno 2011, A.A._ e B.A._ hanno chiesto il 9 giugno 2011 (e ribadito il 14 successivo) in via cautelare l'autorizzazione a trattenere presso di sé i figli dopo la fine dell'anno scolastico; hanno pure chiesto il trasferimento del caso alla Commissione tutoria regionale 18 di Faido (qui di seguito: CTR 18). Il 17 giugno 2011 essi hanno denunciato in sede penale i membri della CTR 14 per abuso d'autorità e per lesioni. Il 20 giugno 2011, la CTR 14 ha respinto le richieste dei coniugi A.A._ e B.A._ e ha mantenuto la convocazione per un'udienza del 30 giugno 2011. Il 21 giugno 2011 i coniugi A.A._ e B.A._, avanti all'Autorità di vigilanza sulle tutele, hanno ricusato i membri della CTR 14 e chiesto nuovamente di trasferire il caso alla CTR 18 e hanno inoltre sollecitato il beneficio dell'assistenza giudiziaria. Con decisione 24 giugno 2011 l'Autorità di vigilanza sulle tutele ha respinto le relative "istanze", nella misura della loro ricevibilità, come pure la richiesta di assistenza giudiziaria. B. Adito da A.A._ e B.A._ con ricorso ("appello") 4 luglio 2011, il Tribunale di appello del Cantone Ticino ha, con la decisione qui impugnata del 5 settembre 2011, accolto parzialmente il gravame e trasferito le istanze a protezione dei figli introdotte dopo il 1° giugno 2011 alla CTR 18; esso ha per contro respinto la domanda di ricusa nei confronti della CTR 14. Il Tribunale di appello ha infine posto A.A._ e B.A._ a beneficio dell'assistenza giudiziaria limitatamente alla questione della competenza territoriale della CTR 14 (per la procedura dinanzi ad esso e per quella dinanzi all'Autorità di vigilanza sulle tutele). C. Con ricorso in materia civile e ricorso sussidiario in materia costituzionale del 7 ottobre 2011, A.A._ e B.A._ (qui di seguito: ricorrenti) chiedono l'annullamento delle "sentenze" 5 settembre 2011 del Tribunale di appello e 24 giugno 2011 dell'Autorità di vigilanza sulle tutele, l'accoglimento dell'istanza di ricusa nei confronti della CTR 14 e della richiesta di trasmettere l'incarto alla CTR 18, nonché (nei motivi) l'accoglimento della richiesta di assistenza giudiziaria per le procedure dinanzi alle predette autorità. In via subordinata chiedono di ordinare al Tribunale di appello di emanare una nuova decisione in merito all'istanza di ricusa ed alla concessione del gratuito patrocinio. In ogni caso postulano la concessione del gratuito patrocinio per la procedura avanti al Tribunale federale. Non sono state chieste osservazioni.