Fatti: A. Il 27 aprile 2007 la B._ Ltd., Dubai (Emirati Arabi Uniti), attrice, ha avviato un procedimento civile contro A._, Trieste, convenuto, davanti alla Corte di arbitrato della Camera di commercio internazionale. La causa è stata estesa alle parti attrici C._ Ltd. e D._ Trust, Guernsey (Isole del Canale), nonché a B._, Mali Losinj (Croazia), a seguito della sentenza del Tribunale federale del 5 dicembre 2008, pronunciata su ricorso del convenuto contro il "lodo interlocutorio" 16 giugno 2008 dell'arbitro unico. Le domande delle parti attrici hanno subito molti adeguamenti durante la procedura. Nella "comparsa conclusionale" l'attrice B._ Ltd. ha chiesto che sia ordinato ad A._ di cessare determinati comportamenti concorrenziali e di fornire una lunga serie di informazioni sul proprio operato e ch'egli sia condannato a pagarle EUR 1'000'000.-- più interessi. Gli attori C._ Ltd. e D._ Trust hanno chiesto che A._ sia condannato a pagare loro EUR 1'328'514.25 più interessi. Il convenuto ha chiesto di respingere integralmente l'azione principale e, in via riconvenzionale, di condannare tutte le parti attrici, in solido, a pagargli EUR 577'426.51 oltre agli interessi. B. Alla base della controversia stanno due contratti, contenenti un patto d'arbitrato: il "Sales Contract" del 12 marzo 2006, con il quale C._ Ltd., trustee incaricato dell'amministrazione del D._ Trust, detentore del 100% delle azioni della B._ Ltd., e B._, amministratore delegato della società, s'impegnavano a trasferire il pacchetto azionario ad A._; e l"Employement contract" di medesima data (o del 25 giugno 2006), in forza del quale A._ diveniva "Managing Director" della B._ Ltd. Le parti attrici rimproverano al convenuto, che considerano ancora vincolato dai contratti, diversi inadempimenti quali la violazione del divieto di concorrenza, l'accaparramento di clientela, furto e appropriazioni indebite. Il convenuto obietta di essere stato costretto a recedere dai contratti a causa del comportamento degli attori, ai quali chiede il risarcimento dei danni e il pagamento di provvigioni. C. Con lodo 22 febbraio 2011 l'arbitro unico ha accertato che il convenuto ha rescisso validamente i due contratti e lo ha condannato a pagare alla B._ Ltd. EUR 173'000.-- con interessi al 5% dal 20 novembre 2008; le rimanenti domande delle parti attrici sono state respinte o dichiarate inammissibili. In parziale accoglimento della domanda riconvenzionale l'arbitro ha condannato la B._ Ltd., C._ Ltd. in qualità di trustee del D._ Trust e B._, solidalmente fra loro, a pagare ad A._ EUR 499'338.23 con interessi al 5% dal 27 agosto 2007, nonché fr. 116'792.-- e $ 48'000.-- per onorari e spese. D. Le parti attrici insorgono davanti al Tribunale federale con ricorso in materia civile del 31 marzo 2011, con il quale chiedono, oltre al conferimento dell'effetto sospensivo, l'annullamento della decisione arbitrale e il rinvio dell'incarto all'arbitro affinché giudichi nel senso dei considerandi. Il convenuto e l'arbitro unico hanno risposto, entrambi il 20 maggio 2011, di respingere il ricorso nella misura in cui fosse ammissibile. Il 27 giugno 2011 le parti attrici hanno presentato una replica non chiesta, sulla quale il convenuto ha preso posizione il 28 luglio 2011. E. L'effetto sospensivo domandato contestualmente al ricorso è stato negato con decreto presidenziale del 17 maggio 2011. Una seconda istanza, presentata il 27 maggio 2011, è stata respinta il 27 giugno 2011.