Fatti: A. Il 4 maggio 1999 il Dipartimento federale dell'ambiente, dei trasporti, dell'energia e delle comunicazioni (DATEC) ha approvato i piani della galleria di base del San Gottardo relativi all'attacco intermedio di Faido-Polmengo. Nel dicembre del 1999 sono iniziati i lavori di costruzione della discenderia, un cunicolo lungo 2.7 km, scavato con il metodo convenzionale dell'avanzamento con esplosivo. Il primo brillamento è stato eseguito il 24 gennaio 2000. B. Il 3 febbraio 2000 A._, proprietario del fondo part. xxx di Mairengo, su cui sorge una casa d'abitazione, ha segnalato ad AlpTransit San Gottardo SA (AlpTransit) l'esistenza di crepe nella sua abitazione ed ha chiesto di eseguire una prova a futura memoria. Quest'ultima è stata allestita nel marzo del 2000 dall'arch. B._ e documenta le fessure riscontrate nell'edificio. Nel successivo mese di aprile è stato posato sulla proprietà un sismografo allo scopo di valutare gli effetti delle vibrazioni causate dai brillamenti. Le relative misurazioni, congiuntamente a quelle eseguite su due altri fondi in territorio di Mairengo, sono state oggetto di un rapporto dello Studio C._ SA del febbraio del 2002. C. A._ ha frattanto adito la Commissione federale di stima (CFS), che nell'ambito di un'udienza di conciliazione del 26 giugno 2001 ha invitato AlpTransit a fare apporre, da parte dell'arch. B._, delle spie sulle fessure ritenute più significative dell'edificio, precisando in particolare ch'esse dovevano essere controllate su-bito dopo l'interruzione dei lavori di scavo della galleria e subito prima della loro ripresa. Dalla verifica delle spie da parte dell'esperto il 20 novembre 2001, non sono stati rilevati movimenti. D. Con istanza del 18 gennaio 2002, A._ ha notificato alla CFS una pretesa d'indennità di fr. 29'000.-- per il risarcimento dei danni dell'abitazione. AlpTransit si è opposta alla richiesta. Dopo una serie di atti che non occorre qui evocare, con decisione del 19 aprile 2010 la CFS ha riconosciuto ad A._ un'indennità di fr. 15'000.--, oltre interessi, per i danni provocati dai lavori di costruzione presso il cantiere di Faido-Polmengo. E. Contro la decisione della CFS, AlpTransit ha presentato un ricorso al Tribunale amministrativo federale (TAF), contestando essenzialmente l'esistenza di un nesso causale tra il danno invocato dal proprietario e i lavori di costruzione. Con sentenza del 26 marzo 2013, la I Corte del TAF ha respinto il ricorso. F. AlpTransit impugna questa sentenza con un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, chiedendo di annullarla. La ricorrente fa valere l'apprezzamento inesatto delle prove e la violazione del diritto federale riguardo alla ripartizione dell'onere probatorio. G. Il TAF comunica di rinunciare a presentare osservazioni. La CFS ritiene il gravame inammissibile sotto il profilo formale e infondato sotto quello materiale. A._ postula la reiezione del gravame. La ricorrente ha replicato alla risposta della CFS.