Fatti: A. Dopo aver vissuto in Svizzera dal 1991 al 2005 al beneficio di un permesso di domicilio, A._, cittadina spagnola, si è trasferita nel gennaio 2005 in Repubblica Dominicana per sposarsi con un cittadino dominicano con cui il 21 aprile 2004 aveva avuto una figlia, C._. Ella ha lasciato in Svizzera il primogenito D._, nato il 7 novembre 2000 da una precedente relazione, il quale dopo essere stato collocato in diversi istituti viveva presso una famiglia affidataria e su cui aveva rinunciato all'autorità parentale il 5 gennaio 2005. In seguito alla sua partenza, il suo permesso di domicilio CE/AELS ha perso di validità. A fine ottobre 2005 A._ è tornata in Svizzera, mentre la figlia è rimasta con il padre in Repubblica Dominicana. Il 14 agosto 2006 il Procuratore pubblico l'ha condannata a 3 mesi di detenzione, sospesi condizionalmente con un periodo di prova di 3 anni, per infrazione e contravvenzione ripetuta alla LStup (RS 812.121), riciclaggio di denaro ripetuto, complicità in violazione del bando, favoreggiamento, infrazione alla LDDS (RU 49 293) e ricettazione. A seguito di tale condanna l'Ufficio federale della migrazione l'ha avvisata, il 28 marzo 2007, che se avesse nuovamente interessato i servizi di polizia sarebbero stati adottati provvedimenti amministrativi nei suoi confronti. Nel frattempo, il 20 febbraio 2007, la Sezione dei permessi e dell'immigrazione del Dipartimento delle istituzioni ha rifiutato di ripristinare il suo permesso di domicilio e la decisione è cresciuta in giudicato incontestata. Il 28 febbraio 2007 A._ ha dato alla luce B._, il cui padre è un cittadino nigeriano già richiedente l'asilo in Svizzera ed allontanato dal nostro Paese nell'agosto 2006. Il bambino non è ancora stato riconosciuto dal padre. Dal luglio 2007 A._ riceve ogni mese un assegno integrativo (AFI) di fr. 688.-- e un assegno di prima infanzia (API) di fr. 2'923.--. B. Il 12 ottobre 2007 la Sezione dei permessi e dell'immigrazione ha respinto l'istanza presentata l'8 ottobre 2007 da A._ e volta al rilascio a lei e al figlio B._ di un permesso di dimora senza attività lucrativa. L'autorità ha constatato che l'interessata non disponeva di mezzi finanziari sufficienti per il proprio sostentamento e quello del bambino e ha rilevato di transenna che aveva interessato la polizia e le autorità giudiziarie. Un termine al 12 novembre 2007 è stato fissato alla madre e al figlio per lasciare il Cantone. Questa decisione è stata confermata su ricorso dapprima dal Consiglio di Stato, l'8 gennaio 2008, e poi dal Tribunale cantonale amministrativo con sentenza del 25 marzo successivo. Respinte le censure formali sollevate da A._, la Corte cantonale ha giudicato che né l'interessata né il figlio B._ potevano pretendere al rilascio di un'autorizzazione di soggiorno sulla base dell'ALC, della legislazione interna oppure dell'art. 8 CEDU. Detto rifiuto appariva inoltre rispettoso del principio della proporzionalità. C. Il 5 maggio 2008 A._ ha presentato dinanzi al Tribunale federale un ricorso in materia di diritto pubblico, in via subordinata un ricorso sussidiario in materia costituzionale in cui chiede che la sentenza cantonale sia annullata e che le venga rilasciato un permesso di dimora. Lamenta la violazione del suo diritto di essere sentita e dell'art. 8 CEDU nonché contesta la mancanza di mezzi finanziari sufficienti. Postula inoltre il beneficio dell'assistenza giudiziaria. Chiamati ad esprimersi, il Tribunale cantonale amministrativo si riconferma nelle motivazioni e nelle conclusioni della propria decisione, il Consiglio di Stato si rimette al giudizio del Tribunale federale, mentre la Sezione dei permessi e dell'immigrazione e l'Ufficio federale della migrazione, quest'ultimo allineandosi ai considerandi della sentenza impugnata, propongono di respingere il gravame. D. Con decreto presidenziale del 9 maggio 2008 è stata accolta l'istanza di conferimento dell'effetto sospensivo contenuta nell'impugnativa.