Fatti: A. Il 27 settembre 2010 la A._SpA, società italiana, ha concluso quale sponsor un contratto di sponsorizzazione con la B._, società spagnola amministratrice della squadra ciclistica C._. Con lodo finale del 25 luglio 2011 il Tribunale arbitrale ad hoc ha respinto la domanda di accertamento e dichiarazione della risoluzione del contratto di sponsorizzazione, ha dichiarato che le obbligazioni contrattuali di pagamento della A._ SpA sono ancora disciplinate da tale accordo e ha condannato questa al pagamento alla B._ di una serie di importi di denaro a determinate scadenze per il periodo che intercorre dal 30 novembre 2010 al 30 giugno 2013. B. Con istanza di revisione del 14 dicembre 2011 fondata sull'art. 123 cpv. 2 lett. a LTF la A._ SpA postula, previo conferimento dell'effetto sospensivo al rimedio giuridico, l'annullamento del predetto lodo. L'istante afferma, riferendosi all'accordo concluso fra le parti, che la B._ si era impegnata a vigilare che, per non compromettere l'atteso ritorno pubblicitario, i corridori della squadra ciclistica non facessero uso di sostanze dopanti. L'istante continua precisando che, in caso di inadempienza, il contratto di sponsorizzazione avrebbe potuto essere immediatamente rescisso. Essa ritiene poi che la B._ non avesse eseguito i suoi obblighi, perché nel settembre 2011 (e quindi dopo l'emanazione del lodo) sono apparsi sulla stampa italiana - e richiamati sui relativi siti internet - articoli in cui viene menzionata l'apertura di procedure penali nei confronti di D._, ciclista di punta e "uomo immagine" del Team C._, concernenti peraltro un presunto doping. Aggiunge che pure sul sito internet di un quotidiano svizzero veniva riportato che il predetto corridore figurava su una lista confidenziale di atleti sospettati di doping. La Presidente della Corte adita ha respinto con decreto del 25 gennaio 2012 una domanda di prestazione di garanzie inoltrata dalla B._, mentre con decreto del 20 febbraio 2012 ha accolto la domanda di conferimento dell'effetto sospensivo. Con osservazioni 28 febbraio 2012 il Tribunale arbitrale ritiene dubbio che "fatti nuovi possano essere provati unicamente con articoli di giornale o notizie comunicate o presentate su siti internet". La B._ propone con risposta 1° marzo 2012 la reiezione della domanda di revisione, contestando segnatamente l'apertura di un'inchiesta per doping nei confronti di D._, e chiede che l'istante sia condannata a versarle un'indennità per ripetibili di fr. 161'250.--. Le parti hanno spontaneamente proceduto a un secondo scambio di scritti.