Fatti: Fatti: A. A.A._ (1972), cittadina russa titolare di un passaporto lettone per apolidi, ha beneficiato negli anni 1998/1999 di una serie permessi di dimora temporanei in Svizzera. Il 15 ottobre 1999 si è sposata con il cittadino italo-svizzero B.A._ (1968). In seguito a ciò la Sezione dei permessi e dell'immigrazione del Cantone Ticino le ha rilasciato un permesso di dimora, l'ultima volta rinnovato con scadenza al 14 ottobre 2001. Il 19 novembre 1999 l'interessata ha iniziato un'attività lavorativa. Il 17 gennaio 2000 A.A._ è stata raggiunta dal figlio C.A._ (1996), nato da una precedente relazione, al quale è pure stato rilasciato un permesso di dimora annuale, ugualmente rinnovato fino al 14 ottobre 2001. A. A.A._ (1972), cittadina russa titolare di un passaporto lettone per apolidi, ha beneficiato negli anni 1998/1999 di una serie permessi di dimora temporanei in Svizzera. Il 15 ottobre 1999 si è sposata con il cittadino italo-svizzero B.A._ (1968). In seguito a ciò la Sezione dei permessi e dell'immigrazione del Cantone Ticino le ha rilasciato un permesso di dimora, l'ultima volta rinnovato con scadenza al 14 ottobre 2001. Il 19 novembre 1999 l'interessata ha iniziato un'attività lavorativa. Il 17 gennaio 2000 A.A._ è stata raggiunta dal figlio C.A._ (1996), nato da una precedente relazione, al quale è pure stato rilasciato un permesso di dimora annuale, ugualmente rinnovato fino al 14 ottobre 2001. B. Il 26 marzo 2001 B.A._ ha informato l'Ufficio regionale degli stranieri di Agno di aver chiesto la separazione legale dalla moglie, nonché di voler lasciare l'abitazione coniugale il 1° aprile successivo. Il 12 aprile 2001 A.A._ ha promosso un'azione di separazione dinanzi alla Pretura del Distretto di Lugano, alla quale il marito ha aderito il 2 luglio successivo. Sentiti dal Giudice civile il 21 settembre 2001, i coniugi A._ hanno confermato di voler vivere separatamente. B. Il 26 marzo 2001 B.A._ ha informato l'Ufficio regionale degli stranieri di Agno di aver chiesto la separazione legale dalla moglie, nonché di voler lasciare l'abitazione coniugale il 1° aprile successivo. Il 12 aprile 2001 A.A._ ha promosso un'azione di separazione dinanzi alla Pretura del Distretto di Lugano, alla quale il marito ha aderito il 2 luglio successivo. Sentiti dal Giudice civile il 21 settembre 2001, i coniugi A._ hanno confermato di voler vivere separatamente. C. Il 20 marzo 2002 la Sezione dei permessi e dell'immigrazione del Cantone Ticino ha respinto l'istanza presentata l'11 settembre 2001 da A.A._, per sé ed il figlio C.A._, volta ad ottenere il rinnovo dei loro permessi di dimora e ha fissato loro un termine per lasciare il Cantone con scadenza al 31 maggio 2002. Detta autorità ha osservato che l'interessata non viveva più con il marito dal marzo 2001 e che non adempiva più la condizione per cui le era stato accordato il permesso richiesto. Detta decisione è stata confermata su ricorso dapprima dal Consiglio di Stato ticinese, il 21 maggio 2002, e poi dal Tribunale cantonale amministrativo, con sentenza del 9 ottobre 2002. Lasciando indeciso il quesito di sapere se si trattava di un matrimonio fittizio, entrambe queste autorità hanno in sostanza ritenuto che la straniera abusava manifestamente dei propri diritti appellandosi ad un matrimonio esistente soltanto formalmente. Detta decisione è stata confermata su ricorso dapprima dal Consiglio di Stato ticinese, il 21 maggio 2002, e poi dal Tribunale cantonale amministrativo, con sentenza del 9 ottobre 2002. Lasciando indeciso il quesito di sapere se si trattava di un matrimonio fittizio, entrambe queste autorità hanno in sostanza ritenuto che la straniera abusava manifestamente dei propri diritti appellandosi ad un matrimonio esistente soltanto formalmente. D. Il 12 novembre 2002 A.A._ ha inoltrato dinanzi al Tribunale federale un ricorso di diritto amministrativo, con cui chiede che la sentenza cantonale sia annullata. Censura, in sostanza, la violazione del diritto federale determinante e dell'Accordo del 21 giugno 1999 tra la Comunità europea e i suoi Stati membri, da una parte, e la Confederazione svizzera, dall'altra, sulla libera circolazione delle persone, in vigore dal 1° giugno 2002 (ALC; RS 0.142.112.681). Chiamato ad esprimersi il Tribunale cantonale amministrativo ha rinunciato a formulare delle osservazioni, riconfermandosi nel suo giudizio. Dal canto loro sia il Consiglio di Stato ticinese che l'Ufficio federale degli stranieri (ora: Ufficio federale dell'immigrazione, dell'integrazione e dell'emigrazione) hanno domandato che il gravame sia respinto. Chiamato ad esprimersi il Tribunale cantonale amministrativo ha rinunciato a formulare delle osservazioni, riconfermandosi nel suo giudizio. Dal canto loro sia il Consiglio di Stato ticinese che l'Ufficio federale degli stranieri (ora: Ufficio federale dell'immigrazione, dell'integrazione e dell'emigrazione) hanno domandato che il gravame sia respinto. E. Con decreto presidenziale del 25 novembre 2002 è stato conferito in via supercautelare effetto sospensivo al ricorso.