Fatti: Fatti: A. A.a In data 13 dicembre 1996, F._, nato nel 1959, alle dipendenze della ditta X._ in qualità di aiuto carpentiere e in quanto tale assicurato presso l'Istituto nazionale svizzero di assicurazione contro gli infortuni (INSAI), si è ferito alla fronte nel tagliare una trave con una motosega. Al pronto soccorso dell'Ospedale X._, presso il quale l'assicurato si è immediatamente recato, sono state constatate una ferita lacero-contusa di circa 6 cm, dalla radice del naso verso l'alto e a sinistra, nonché una ferita di circa 3 cm in prossimità dell'inserzione dei capelli senza lesioni ossee. Il caso è stato assunto dall'INSAI, che ha corrisposto all'interessato le prestazioni di legge. L'assicurato ha potuto riprendere la propria attività professionale a contare dal 18 febbraio 1997. A.b Esperiti i propri accertamenti, con provvedimento 20 marzo 1998, confermato mediante decisione su opposizione del 1° ottobre 1998, l'Istituto assicuratore ha dichiarato voler chiudere il caso e ha negato all'interessato sia il diritto a un intervento di chirurgia estetica sia l'assegnazione di un'indennità per menomazione dell'integrità (IMI). Tale valutazione è stata confermata, con pronuncia del 15 marzo 1999, dal Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino anche in seguito al ricorso presentato da F._. Adito da quest'ultimo, il Tribunale federale delle assicurazioni ne ha per contro accolto il gravame con sentenza dell'8 novembre 2001. Facendo in particolare notare che la possibilità di contribuire, con un adeguato intervento chirurgico di correzione delle cicatrici, al miglioramento dei disturbi invocati dall'assicurato, non appariva talmente inverosimile da dover essergli negato il diritto alle prestazioni di cura richieste, questa Corte ha annullato il giudizio cantonale e la decisione su opposizione del 1° ottobre 1998 (U 134/99, pubblicata in RDAT 2001 I no. 77 pag. 502). Per il resto, il Tribunale federale delle assicurazioni ha stabilito che, una volta effettuato l'intervento, l'INSAI avrebbe dovuto pronunciarsi sull'eventuale diritto a un'IMI. A.c In data 18 settembre 2002 l'interessato si è sottoposto al prospettato intervento ricostruttivo di plastica facciale che è stato effettuato dalla dott.ssa C._ previa escissione della cicatrice nodulare della parte sinistra della glabella. A.d Mediante decisione del 24 aprile 2003, sostanzialmente confermata il 21 maggio successivo anche in seguito all'opposizione interposta dall'assicurato, l'INSAI gli ha riconosciuto un'IMI del 5%. A.d Mediante decisione del 24 aprile 2003, sostanzialmente confermata il 21 maggio successivo anche in seguito all'opposizione interposta dall'assicurato, l'INSAI gli ha riconosciuto un'IMI del 5%. B. Patrocinato dall'avv. Stefano Zanetti, F._ si è nuovamente aggravato al Tribunale cantonale delle assicurazioni. Postulando l'annullamento della decisione su opposizione del 21 maggio 2003, l'assicurato ha chiesto l'assegnazione di un'IMI del 10% nonché il riconoscimento di fr. 3'915.20, oltre a interessi del 5% dal 14 maggio 2002, a titolo di rimborso per una serie di spese che egli avrebbe dovuto sostenere in relazione all'evento del 13 dicembre 1996. Egli ha infine domandato di essere posto al beneficio dell'assistenza giudiziaria. Per giudizio del 1° marzo 2004, nella misura in cui lo ha ritenuto ricevibile (così, in merito alla richiesta di rimborso spese, l'autorità giudiziaria di prima istanza ha accertato l'assenza di una decisione impugnabile), la Corte cantonale ha respinto il ricorso confermando nel suo risultato l'operato dell'assicuratore infortuni. In particolare, i primi giudici hanno ritenuto adeguata un'IMI del 5% per le conseguenze somatiche dell'infortunio negando per il resto il diritto a un'ulteriore prestazione a dipendenza di un danno all'integrità psichica. Infine, rilevata un'eccedenza mensile dei redditi rispetto al fabbisogno di circa fr. 750.-, essa Corte ha pure respinto l'istanza di assistenza giudiziaria. Per giudizio del 1° marzo 2004, nella misura in cui lo ha ritenuto ricevibile (così, in merito alla richiesta di rimborso spese, l'autorità giudiziaria di prima istanza ha accertato l'assenza di una decisione impugnabile), la Corte cantonale ha respinto il ricorso confermando nel suo risultato l'operato dell'assicuratore infortuni. In particolare, i primi giudici hanno ritenuto adeguata un'IMI del 5% per le conseguenze somatiche dell'infortunio negando per il resto il diritto a un'ulteriore prestazione a dipendenza di un danno all'integrità psichica. Infine, rilevata un'eccedenza mensile dei redditi rispetto al fabbisogno di circa fr. 750.-, essa Corte ha pure respinto l'istanza di assistenza giudiziaria. C. Sempre assistito dall'avv. Zanetti, F._ interpone ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni, al quale, protestate spese e ripetibili di prima e seconda istanza, chiede essenzialmente l'annullamento della pronuncia cantonale del 1° marzo 2004 nonché l'allestimento di una perizia per stabilire il danno all'integrità fisica e psichica imputabile all'infortunio del 13 dicembre 1996 e ai suoi postumi. L'insorgente postula inoltre di essere posto al beneficio dell'assistenza giudiziaria di prima e seconda istanza. Entro la scadenza del termine ricorsuale, l'interessato ha quindi trasmesso, per il tramite del suo patrocinatore, un ulteriore atto medico del dott. A._ attestante il carattere durevole del disagio cagionato dall'evento assicurato. L'INSAI propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica ha rinunciato a determinarsi. Con scritto 5 maggio 2004, l'avv. Zanetti ha comunicato a questo Tribunale la rinuncia del suo assistito a sottoporre per conferma all'autorità comunale il formulario di rito per la richiesta dell'assistenza giudiziaria.