Fatti: A. A.a Durante il corso di ripetizione assolto nel gennaio 1999 R._, nato nel 1964, manifestò un episodio di rabdomiolisi di origine indeterminata - probabilmente in seguito a uno sforzo fisico intenso - che rese necessario un ricovero in ospedale. Fondandosi sull'esito degli accertamenti medici compiuti dopo un nuovo annuncio dell'interessato, mediante decisione su opposizione del 17 marzo 2005, cresciuta incontestata in giudicato, l'Ufficio federale dell'assicurazione militare (UFAM) ha riconosciuto una responsabilità del 75% per l'aggravamento della miopatia mitocondriale di origine genetica manifestatosi in servizio sotto forma di rabdomiolisi. A.b Mediante decisione del 5 marzo 2007, la SUVA Bellinzona, Assicurazione militare, ha assegnato a R._, con effetto dal 1° febbraio 2007, una rendita d'invalidità di fr. 797.95 mensili sulla base di un grado d'incapacità al guadagno del 30%. L'assicurato si è opposto alla decisione. La SUVA ha quindi sospeso la procedura in attesa delle risultanze della parallela procedura promossa per l'ottenimento di prestazioni AI, continuando tuttavia a versare all'interessato le mensilità di rendita previste dalla decisione del 5 marzo 2007. A.c Dopo avere stabilito che i postumi della malattia muscolare ereditaria di cui soffre R._ - per i quali l'assicurazione militare rispondeva parzialmente nella misura del 75% - costituivano un danno all'integrità fisica del 32.5%, con decisione su opposizione del 13 maggio 2008 la SUVA gli ha erogato una rendita per menomazione dell'integrità corporale di fr. 406.25 mensili a tempo indeterminato dal 1° agosto 2005, rendita riscattata d'ufficio per una somma di fr. 108'680.-. B. Patrocinato dall'avv. Costantino Delogu, R._ si è aggravato al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, al quale ha chiesto il riconoscimento di un grado di menomazione dell'80%. Ha inoltre domandato di essere posto al beneficio dell'assistenza giudiziaria gratuita. Con pronuncia del 15 dicembre 2008, il Tribunale cantonale ha respinto il gravame. I primi giudici hanno pure respinto, per carenza di possibilità di esito favorevole del ricorso, l'istanza di assistenza giudiziaria. C. Sempre patrocinato dall'avv. Delogu, R._ interpone ricorso in materia di diritto pubblico con il quale ribadisce, in via principale, la propria richiesta di sede cantonale, chiedendo che ai fini della determinazione della rendita per menomazione dell'integrità spettantegli venga applicato il disciplinamento legale in vigore prima del 1° gennaio 2006. In via subordinata domanda di rinviare gli atti all'assicurazione militare per complemento istruttorio e per allestimento di una perizia pluridisciplinare. Infine, l'insorgente postula di riconoscergli fr. 1750.- per ripetibili della sede cantonale e di essere posto al beneficio dell'assistenza giudiziaria con gratuito patrocinio. Patrocinata dall'avv. Alberto Agustoni, la SUVA propone la reiezione del gravame, rimettendosi al giudizio del Tribunale federale per quanto riguarda le spese e la tassa di giustizia. Per parte sua, l'Ufficio federale della sanità pubblica ha rinunciato a determinarsi.