Fatti: A. L'attuale vertenza ha origine nella primavera del 2001, quando l'impresa C._SA - attiva nella lavorazione e la vendita di acciaio - ha ricevuto un numero di commesse per la fornitura di ferro superiore alle sue capacità e si è quindi rivolta a A._SA chiedendole di assorbire parte della produzione. A.a Consapevole delle difficoltà finanziarie in cui versava C._SA, A._SA ha esitato ad accettare la proposta. Nella trattativa è stata allora coinvolta anche la succursale ticinese della società cooperativa B._ di Zurigo, con la quale C._SA intratteneva dal 1999 un rapporto di collaborazione e aveva, parallelamente, sottoscritto un contratto di fatturazione e incasso (factoring); in base a quest'ultimo documento le forniture da parte di C._SA sarebbero state fatturate ai suoi clienti e B._, dopo averle anticipato quanto fatturato e previa trattenuta di una provvigione, ne avrebbe curato l'incasso. Il 21 giugno 2001 tutte le parti interessate si sono riunite: D._, direttore di C._SA; E.A._ e F.A._, direttore rispettivamente amministratore delegato di A._SA; G._, all'epoca direttore della citata succursale di B._. In esito a quanto discusso durante questo incontro, il 28 giugno 2001 A._SA ha trasmesso a B._ una bozza di accordo, nel quale essa si impegnava a pagare le forniture di A._SA a C._SA. L'accordo non è però stato sottoscritto. A.b Ciononostante, tra il giugno e l'ottobre 2001 A._SA ha dato seguito a diverse ordinazioni di acciaio sagomato per conto di C._SA. Essa ha trasmesso le prime quattro fatture a B._, che le ha contestate, dopodiché, su richiesta di G._, ne ha cambiato l'intestazione e le ha indirizzate a C._SA. Le successive due fatture sono state inviate direttamente a C._SA. Nessuna di queste fatture è stata pagata: né da B._ né da C._SA, che nel frattempo è fallita. B. Il 14 marzo 2003 A._SA ha quindi convenuto B._ dinanzi alla Pretura di Bellinzona onde ottenere il pagamento di fr. 232'024.10 oltre interessi. A sostegno della propria pretesa A._SA ha sostenuto che B._ si era impegnata verbalmente al pagamento delle fatture in occasione dell'incontro a quattro svoltosi il 21 giugno 2001. Irrilevante è pertanto il fatto che l'accordo del 28 giugno 2001 non sia mai stato sottoscritto e che le fatture siano state intestate a C._SA, dato che questo modo di procedere le era stato indicato dalla stessa B._, con la spiegazione che le fatture sarebbero state pagate trattenendo gli importi corrispondenti da quanto dovuto a C._SA in virtù del contratto di factoring. Con sentenza del 10 luglio 2006 la Segretaria assessora della pretura adita ha respinto la petizione. Sulla base delle risultanze istruttorie la giudice ha infatti escluso che fra le parti in causa sia mai venuto in essere un rapporto contrattuale. In ogni caso - ha aggiunto la giudice - se anche un simile accordo fosse esistito, esso non avrebbe vincolato B._, siccome assunto dal solo direttore G._, che aveva un diritto di firma collettiva, senza successiva convalida da parte di un altro rappresentante della società, la quale non ha peraltro nemmeno ratificato il suo operato; a A._SA è stata pure negata la possibilità di prevalersi di una procura individuale apparente. C. L'impugnativa interposta dalla soccombente contro il giudizio di primo grado è stata respinta dalla II Camera civile del Tribunale d'appello con sentenza del 28 settembre 2007. In breve, rammentati i principi che disciplinano il diritto di rappresentanza e la procura ed esaminate le risultanze istruttorie, la Corte ticinese - come già la prima giudice - ha negato che l'agire di G._, da solo, possa aver creato un rapporto contrattuale in virtù del quale B._ sarebbe tenuta a pagare le fatture relative all'acciaio fornito a C._SA. D. Tempestivamente insorta dinanzi al Tribunale federale con un ricorso in materia civile, A._SA postula la modifica della sentenza impugnata nel senso dell'accoglimento dell'appello e, di conseguenza, della petizione; in via subordinata chiede il rinvio degli atti all'autorità cantonale per nuovo giudizio. Nella risposta del 7 gennaio 2008 B._ ha proposto la reiezione del ricorso, mentre l'autorità cantonale ha rinunciato a presentare osservazioni.