Fatti: A. Il cittadino turco A._, è giunto in Svizzera nel 2001 per sposarsi con B._, cittadina Svizzera anch'ella di origine turca, a quel tempo titolare di un'autorizzazione di domicilio. A seguito del matrimonio, egli ha dapprima ottenuto un permesso di dimora. Il 30 aprile 2006 è quindi stato posto al beneficio di un'autorizzazione di domicilio. B. Nel corso del 2008, grazie a una denuncia anonima, è emerso che A._ aveva in realtà già soggiornato in Svizzera con il nome di C._. È inoltre risultato che nel 1993 egli era stato condannato nel Canton X._ a 8 anni di reclusione per crimine, delitto e contravvenzione alla LStup e che, nei suoi confronti, era pure stata pronunciata l'espulsione dalla Svizzera per un periodo di 15 anni. C. In base a questi fatti, il 7 luglio 2009 la Sezione dei permessi e dell'immigrazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino ha revocato ad A._ il permesso di domicilio rilasciatogli "sulla scorta di false indicazioni e con differenti generalità" e fissato un termine scadente il 31 agosto 2009 per lasciare il territorio elvetico. Tale decisione è stata confermata su ricorso dal Consiglio di Stato il 14 ottobre 2009 e, successivamente, dal Tribunale cantonale amministrativo, con sentenza del 21 dicembre 2009. D. Il 1° febbraio 2010, A._ ha impugnato detto giudizio dinanzi al Tribunale federale con un ricorso in materia di diritto pubblico, chiedendone l'annullamento. A mente del ricorrente, esso si baserebbe su un errato accertamento dei fatti, secondo i quali sarebbe stata erroneamente ammessa anche la sua malafede, violerebbe il diritto internazionale e il principio della proporzionalità. Chiamato ad esprimersi, il Tribunale cantonale amministrativo si è riconfermato nelle motivazioni e nelle conclusioni della propria sentenza. Ad essa ha fatto rinvio anche la Sezione dei permessi e dell'immigrazione e l'Ufficio federale della migrazione. Da parte sua, il Consiglio di Stato ha postulato la reiezione del ricorso.