Fatti: A. F._, nata nel 1980, all'epoca dei fatti alle dipendenze della ditta A._ Sagl e in quanto tale assicurata d'obbligo contro gli infortuni presso la Mobiliare Svizzera Società d'assicurazioni (in seguito: Mobiliare), in data 9 gennaio 2003, mentre si trovava alla guida della propria vettura, è rimasta vittima di un tamponamento, a seguito del quale ha riportato una distorsione cervicale. Il caso è stato assunto dalla Mobiliare, la quale, con decisione 3 giugno 2005, confermata il successivo 11 ottobre 2005 anche in seguito all'opposizione interposta dall'avv. Marco Probst per conto dell'assicurata, ha dichiarato l'interessata inabile al lavoro in misura totale dalla data dell'evento fino al 31 dicembre 2003, del 66 2/3% dal 1° gennaio al 29 febbraio 2004 e del 50% dal 1° marzo 2004. B. Sempre tramite l'avv. Probst, F._ ha deferito la decisione su opposizione con ricorso al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino chiedendo l'erogazione di indennità giornaliere corrispondenti a un'inabilità lavorativa completa anche posteriormente al 31 dicembre 2003. Per pronuncia del 1° febbraio 2007 l'autorità di ricorso cantonale ha parzialmente accolto il gravame e condannato l'assicuratore infortuni a versare un'indennità giornaliera del 100% limitatamente al periodo di degenza ospedaliera dell'assicurata dal 28 febbraio al 3 marzo 2005, assegnandole per il resto fr. 300.- a titolo di ripetibili. C. F._ interpone un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, al quale previo allestimento di una perizia medica e di ulteriori accertamenti economici, ripropone, in via principale, la richiesta di sede cantonale chiedendo il riconoscimento della piena indennità giornaliera anche dopo il 31 dicembre 2003. In via subordinata postula il rinvio della causa all'istanza precedente per complemento istruttorio e nuovo giudizio. Il tutto con protesta di spese e ripetibili. Rappresentata dall'avv. Mattia A. Ferrari, la Mobiliare, protestate spese e ripetibili, propone di respingere il gravame, nella misura in cui questo è ammissibile, mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica ha rinunciato a determinarsi.