Fatti : A.- Il 27 luglio 1999 l'Istituto nazionale italiano della previdenza sociale (INPS) ha trasmesso alla Cassa svizzera di compensazione una domanda di rendita di vecchiaia formulata da B._, nato il 24 marzo 1935, all'indirizzo dell'assicurazione elvetica. Mediante decisione del 13 aprile 2000 la Cassa, dopo avere accertato una durata contributiva di sei anni e otto mesi, ha assegnato all'interessato un'indennità forfettaria di fr. 25'656.-, comprensiva della completiva per la moglie, pari all'importo capitalizzato della rendita ordinaria che gli sarebbe altrimenti spettata, stante una scala rendite 04 e un reddito annuo medio determinante di fr. 15'678.-. B.- B._, assistito dal Patronato ITACO, ha deferito il provvedimento amministrativo alla Commissione federale di ricorso in materia d'AVS/AI per le persone residenti all'estero, contestando il fondamento del conteggio e facendo valere un periodo contributivo di sette anni e un mese, conformemente a quanto la Cassa aveva attestato per iscritto in data 11 novembre 1992. Preso atto degli ulteriori esami esperiti pendente lite, in seguito ai quali sono state rilevate registrazioni per un periodo di sei anni e nove mesi, che, per effetto del divisore superiore da un lato e dell'invariata scala rendite applicabile dall'altro, determinavano una riduzione del reddito annuo medio e, di conseguenza, anche dell'importo di liquidazione forfettaria, fissato in fr. 25'075.-, il primo giudice, constatata l'intenzione dell'interessato di mantenere ciò malgrado il proprio gravame, con pronunzia 9 marzo 2001 ha respinto il ricorso e, riformando in peius la decisione amministrativa, ha ridotto l'importo di indennità a fr. 25'075.-, negando per il resto alla comunicazione amministrativa dell'11 novembre 1992 il carattere di dichiarazione tutelabile secondo il principio della buona fede. C.- B._, ora assistito dall'avv. Fabiana Perretti, interpone ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni, riproponendo la propria richiesta e le proprie argomentazioni. Oltre alla citata comunicazione dell'11 novembre 1992, produce una serie di attestati di lavoro e di estratti-conto AVS relativi agli anni 1956-1964, evidenziando la discrepanza tra questi documenti e gli accertamenti finora compiuti. La Cassa svizzera di compensazione, preso atto dei nuovi attestati, propone di accogliere il ricorso e di retrocederle gli atti affinché, sulla base dei nuovi parametri di computo (durata contributiva di sette anni e quattro mesi ed applicazione della scala rendite 05), possa prendere una nuova decisione con conseguente adattamento dell'indennità forfettaria a fr. 31'307.-. Dal canto suo, l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali (UFAS) ha rinunciato a determinarsi.