Fatti: Fatti: A. A._ è uno dei cinque beneficiari economici del conto xxx presso banca B._SA di Lugano, intestato a X._Inc., Panama. Nel febbraio 2002 questo conto presentava un'esposizione debitoria di Euro 426'082.46. Ritenendo A._ condebitore solidale dello scoperto, il 15 febbraio 2002 banca B._SA ha ceduto il credito nei suoi confronti alla filiale banca B._Ltd., con sede a Nassau. A seguito della cessione quest'ultima ha immediatamente bloccato, limitatamente a Euro 426'082.46, il conto yyy aperto presso di lei da C._Stiftung, Vaduz, di cui A._ è uno dei beneficiari. A seguito della cessione quest'ultima ha immediatamente bloccato, limitatamente a Euro 426'082.46, il conto yyy aperto presso di lei da C._Stiftung, Vaduz, di cui A._ è uno dei beneficiari. B. Il 4 giugno 2002 A._ ha convenuto banca B._SA dinanzi alla Pretura del Distretto di Lugano con un'azione di accertamento intesa a chiarire i seguenti tre punti: ch'egli non era parte nel rapporto contrattuale relativo al conto xxx X._Inc. (petitum 1.1); l'inesistenza di alcun credito della banca B._SA di Lugano nei suoi confronti a dipendenza di questo conto bancario (petitum 1.2); e, infine, l'inesistenza di alcun credito della banca B._Ltd. nei suoi confronti a dipendenza di questo conto bancario (petitum 1.3). Con sentenza del 9 maggio 2005 il pretore ha accolto le prime due domande, mentre ha dichiarato l'ultima irricevibile, trattandosi di un accertamento inerente una terza persona non parte in causa. In breve, dopo aver stabilito che la banca aveva erroneamente posto al centro delle sue "iniziative di cessione & compensazione" la figura del beneficiario economico e non quella del titolare delle relazioni bancarie, il primo giudice ha precisato di reputare ossequiati i presupposti per l'azione di accertamento. Egli ha ritenuto adempiuto sia il requisito della sussidiarietà - un'azione condannatoria essendo resa impossibile dalla posizione di A._, che non era titolare né contitolare della relazione bancaria al centro della controversia - sia quello dell'esistenza di un legittimo interesse agli accertamenti richiesti: in primo luogo perché almeno parte dei soldi bloccati alle Bahamas è di pertinenza di A._, essendo egli uno dei beneficiari della fondazione; secondariamente perché A._ non ha la possibilità giuridica di agire personalmente alle Bahamas, non essendo titolare della relazione bancaria bloccata. In queste circostanze, il pretore ha ritenuto "evidente l'interesse giuridico dell'attore di sbloccare questa situazione e di chiarire questa "causa" direttamente con l'entità che si pretende creditrice nei suoi confronti, ossia la banca B._SA di Lugano". Con sentenza del 9 maggio 2005 il pretore ha accolto le prime due domande, mentre ha dichiarato l'ultima irricevibile, trattandosi di un accertamento inerente una terza persona non parte in causa. In breve, dopo aver stabilito che la banca aveva erroneamente posto al centro delle sue "iniziative di cessione & compensazione" la figura del beneficiario economico e non quella del titolare delle relazioni bancarie, il primo giudice ha precisato di reputare ossequiati i presupposti per l'azione di accertamento. Egli ha ritenuto adempiuto sia il requisito della sussidiarietà - un'azione condannatoria essendo resa impossibile dalla posizione di A._, che non era titolare né contitolare della relazione bancaria al centro della controversia - sia quello dell'esistenza di un legittimo interesse agli accertamenti richiesti: in primo luogo perché almeno parte dei soldi bloccati alle Bahamas è di pertinenza di A._, essendo egli uno dei beneficiari della fondazione; secondariamente perché A._ non ha la possibilità giuridica di agire personalmente alle Bahamas, non essendo titolare della relazione bancaria bloccata. In queste circostanze, il pretore ha ritenuto "evidente l'interesse giuridico dell'attore di sbloccare questa situazione e di chiarire questa "causa" direttamente con l'entità che si pretende creditrice nei suoi confronti, ossia la banca B._SA di Lugano". C. Di diverso avviso la II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino, adita dalla banca B._SA di Lugano, la quale, con sentenza del 24 aprile 2006, ha riformato la pronunzia pretorile dichiarando la petizione di A._ integralmente irricevibile. La sentenza della massima istanza cantonale contiene due motivazioni. Nella prima i giudici ticinesi hanno rilevato che i petita 1.1 e 1.2 costituivano solo lo strumento per ottenere l'accertamento postulato con il terzo petitum, ragione per cui, essendo questo stato dichiarato inammissibile, essi non possono che seguire il suo destino. In ogni caso, hanno soggiunto i giudici cantonali, domande di accertamento con carattere preparatorio per altre cause o pretese sono inammissibili. Ma anche ammettendo che ogni petitum avesse una portata propria - hanno spiegato i giudici ticinesi nella seconda motivazione - essi sarebbero comunque irricevibili, non potendo essere riconosciuto ad A._ un interesse degno di protezione agli accertamenti ivi richiesti. A seguito della cessione a banca B._Ltd. delle contestate pretese nei suoi confronti - il cui presunto carattere fittizio o simulato è stato evocato irritualmente solo in sede conclusionale (art. 78 CPC) e non ha quindi potuto essere considerato - la banca B._SA di Lugano non vanta infatti più alcun credito contro A._, sicché egli non ha ragionevolmente motivo di convenirla in giudizio con delle richieste di accertamento negativo che, se fossero fondate nel merito, sarebbero in definitiva fini a sé stesse, senza conseguenze pratiche e quindi assolutamente inutili. Da ultimo, a titolo abbondanziale, i giudici ticinesi hanno osservato come - contrariamente a quanto ritenuto dal giudice di primo grado - nulla impedisca ad A._, quanto meno tramite C._Stiftung, di azionare direttamente banca B._Ltd. con una domanda condannatoria volta al pagamento della somma bloccata sul conto yyy. Stando a quanto emerge dagli atti (e in particolare dal doc. I) la Stiftung agisce infatti già attualmente sulla base delle sue istruzioni e risulta essere stata autorizzata a procedere in tal senso. Da ultimo, a titolo abbondanziale, i giudici ticinesi hanno osservato come - contrariamente a quanto ritenuto dal giudice di primo grado - nulla impedisca ad A._, quanto meno tramite C._Stiftung, di azionare direttamente banca B._Ltd. con una domanda condannatoria volta al pagamento della somma bloccata sul conto yyy. Stando a quanto emerge dagli atti (e in particolare dal doc. I) la Stiftung agisce infatti già attualmente sulla base delle sue istruzioni e risulta essere stata autorizzata a procedere in tal senso. D. Contro questa decisione A._ è insorto dinanzi al Tribunale federale, il 23 maggio 2006, sia con ricorso di diritto pubblico che con ricorso per riforma. Con il primo rimedio, fondato sulla violazione degli art. 9 e 29 cpv. 2 Cost., egli postula l'annullamento della sentenza impugnata. Nella risposta del 14 agosto 2006 la banca B._SA di Lugano ha proposto di respingere il gravame nella misura in cui è ammissibile, mentre l'autorità cantonale ha rinunciato a presentare osservazioni.