Fatti: A. M._, nata nel 1936, assicurata contro le malattie presso la CSS Assicurazione (in seguito Cassa), nel corso del 1986 è stata sottoposta a radio-chemioterapia ed a tumorectomia al seno sinistro con svuotamento ascellare in quanto affetta da carcinoma. In seguito al trattamento è insorto un linfedema cronico importante al braccio sinistro. Nel 2002 all'assicurata è stato diagnosticato un carcinoma mammario invasivo di tipo lobulare al seno destro. Gli specialisti interpellati, in particolare il dott. B._ dell'Ospedale X._ ed il dott. P._, primario presso l'Ospedale Z._, hanno proposto all'interessata, in considerazione dell'istologia con sospetto carcinoma plurifocale, di sottoporsi ad una mastectomia con svuotamento dell'ascella destra. Tramite il proprio medico curante, dott. S._, specialista in oncologia, M._ si è pure rivolta al prof. dott. V._ dell'Istituto europeo di oncologia di I._, il quale ha ipotizzato un intervento conservativo, consistente nella rescissione dei quadranti inferiori del seno destro con biopsia del linfonodo sentinella ascellare destro e dei linfonodi della catena mammaria interna destra, abbinata ad un'eventuale mastectomia in caso di necessità. Nel corso del mese di aprile 2002 l'assicurata si è quindi sottoposta all'intervento propostole in Italia. Tramite giudizio del 23 settembre 2003 il Tribunale delle assicurazioni del Canton Ticino ha respinto il gravame presentato da M._, rappresentata dall'avv. Matteo Pedrotti, contro la decisione su opposizione del 28 marzo 2003 con cui la Cassa aveva respinto la richiesta tendente all'assunzione dei costi, pari a fr. 18'841.50, oltre a interessi del 5% a decorrere dall'11 aprile 2002, relativi all'intervento a cui si era sottoposta presso l'Istituto europeo di oncologia a I._ dall'11 al 13 aprile 2002, adducendo che la medesima operazione veniva praticata anche in Svizzera, e che il fatto che fosse eseguita con minore frequenza ed esperienza non configurava un valido motivo per recarsi all'estero. B. Con sentenza del 17 gennaio 2005 il Tribunale federale delle assicurazioni (dal 1° gennaio 2007 Tribunale federale) ha accolto il ricorso di diritto amministrativo presentato da M._, sempre rappresentata dall'avv. Pedrotti, il 30 ottobre 2003, annullato il giudizio impugnato, in quanto carente nell'accertamento dei fatti e lesivo del diritto di essere sentito e rinviato gli atti alla Corte cantonale affinché procedesse conformemente ai considerandi e rendesse un nuovo giudizio. Dopo aver sottoposto il caso, per esame specialistico, al prof. dott. R._, capo dipartimento e primario di chirurgia, specialista in chirurgia viscerale e vascolare presso l'Ospedale Y._ e aver assunto ulteriori prove, il Tribunale cantonale, con giudizio del 20 febbraio 2006, ha nuovamente respinto il gravame. C. Avverso la pronunzia cantonale M._, rappresentata dall'avv. Pedrotti, ha presentato ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale, postulandone l'annullamento, con conseguente assunzione dei costi relativi all'intervento subito in Italia per fr. 18'841.50 oltre a interessi del 5% dall'11 aprile 2002, così come il rimborso di spese ripetibili per la sede cantonale e federale. Dei motivi si dirà se necessario, nei considerandi di diritto. Chiamati a pronunciarsi sul gravame, l'Ufficio federale della sanità pubblica non si è espresso, mentre la CSS ha proposto di respingerlo.