Fatti: A. Con atto del 10 ottobre 2011, il Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino, Divisione della giustizia, ha comunicato l'apertura della "procedura di appalto per l'assegnazione del mandato, in ogni distretto, per l'esecuzione del servizio ricupero delle salme secondo le disposizioni dell'Autorità giudiziaria, per il periodo gennaio 2012/gennaio 2016". Tale atto indicava che l'appalto era sottoposto alla procedura d'invito prevista dall'art. 11 della legge ticinese sulle commesse pubbliche (LCPubb; RL/TI 7.1.4.1) fra tutte le ditte autorizzate dall'Ufficio di sanità ad esercitare quale azienda di pompe funebri e che le condizioni di esecuzione del mandato erano contenute nell'annesso capitolato. Il capitolato precisava che oggetto del mandato era "l'esecuzione del ricupero di salme in occasione della morte inconsueta di persone per mano di terzi, a seguito di incidente o per altre cause e il trasporto all'Istituto di patologia di Locarno, all'obitorio oppure ad altra destinazione, secondo le disposizioni dell'Autorità giudiziaria"; e che lo stesso avrebbe in sostanza comportato la partecipazione a un servizio di picchetto quindicinale delle ditte cui sarebbe stato "deliberato" il servizio. Dichiarate tra l'altro applicabili alla fattispecie le norme della legge ticinese sulle commesse pubbliche, esso indicava inoltre che l'incarico avrebbe potuto essere attribuito anche a ditte non iscritte a registro di commercio e a ditte dipendenti dallo stesso titolare, a condizione però che ad ogni ditta corrispondesse una "struttura aziendale autonoma", nel distretto in cui intendeva eseguire il servizio (art. 8 del capitolato). Alla procedura hanno partecipato 31 imprese. Scartata un'offerta giunta in ritardo, il 16 dicembre 2011 la Divisione della giustizia ha "deliberato" il servizio alle 30 ditte restanti, tra cui vi erano pure la B._ Sagl e la A._ SA, osservando che le stesse sarebbero state tenute a seguire i turni di picchetto stabiliti per ogni distretto dalla Divisione medesima. B. Adito dalla B._ Sagl, che denunciava la costituzione di un "consorzio" da parte di alcune altre imprese, ivi compresa la A._ SA, con giudizio del 6 febbraio 2012 il Tribunale cantonale amministrativo ha considerato inammissibile il ricorso e lo ha trasmesso per evasione al Consiglio di Stato. Secondo i Giudici cantonali, la loro competenza a statuire direttamente non era infatti data, poiché la fattispecie non concerneva affatto una procedura concorsuale retta dalla legge ticinese sulle commesse pubbliche. Con decisione del 21 marzo 2012, dopo avere anch'esso osservato che la procedura non concerneva una commessa pubblica, il Consiglio di Stato del Cantone Ticino ha da parte sua ritenuto che il far capo ad un "consorzio" (C._ SA) che mettesse loro a disposizione personale non intaccasse la "struttura aziendale autonoma" delle ditte che vi partecipavano e confermato la "delibera". A conclusione opposta è invece giunto il Tribunale cantonale amministrativo. Ritenuto che simile pratica fosse lesiva dell'art. 8 del capitolato d'appalto, vincolante per le parti in causa, con sentenza del 5 giugno 2012 ha infatti annullato il giudizio del Governo e riformato l'originaria risoluzione della Divisione della giustizia, stralciando la A._ SA e le altre ditte facenti capo a detto "consorzio" dalla lista delle imprese in favore delle quali era stata pronunciata l'originaria "delibera". C. Il 6 luglio 2012, la A._ SA (ricorrente) ha impugnato il giudizio del Tribunale cantonale amministrativo con un ricorso in materia di diritto pubblico davanti al Tribunale federale, chiedendone l'annullamento. La Corte cantonale si è riconfermata nelle conclusioni della propria sentenza, formulando osservazioni di cui verrà detto, per quanto necessario, più oltre. La conferma di tale pronuncia è stata chiesta anche dall'Ufficio dei lavori sussidiati e degli appalti rispettivamente dalla B._ Sagl. Il Consiglio di Stato e la Divisione della giustizia si sono invece rimessi al giudizio di questa Corte.