Fatti: A. Entrata in Svizzera il 2 gennaio 2002 A._ (1973), cittadina nigeriana diventata il 20 marzo 2002 madre di B._, ha depositato nel nostro paese una domanda d'asilo, la quale è stata respinta in ultima istanza dall'allora Commissione svizzera di ricorso in materia d'asilo il 2 novembre 2005. Nonostante dovessero lasciare la Svizzera entro il 5 gennaio 2006, l'interessata e il figlio non sono partiti sia perché privi dei necessari documenti di viaggio sia perché ella aveva avviato una procedura matrimoniale con C._ (1955), cittadino italiano domiciliato in Svizzera, con cui è convolata a nozze il 26 gennaio 2007. In seguito al matrimonio all'interessata e al figlio sono stati rilasciati dei permessi di dimora CE/AELS validi fino al 25 gennaio 2012. B. Il 21 agosto 2009 A._ ha chiesto la modifica di alcuni dati (comune di domicilio e indirizzo) nel suo permesso di dimora e in quello del figlio e il 13 gennaio 2010 è stata pronunciata la separazione legale della coppia, motivo per cui i coniugi sono stati interrogati dalla polizia cantonale il 12 febbraio e il 5 maggio 2010 sulla loro situazione matrimoniale. Fondandosi su tali riscontri, la Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni ha revocato, il 15 giugno 2010, il permesso di dimora di A._ e, di riflesso, quello del figlio, e fissato loro un termine per lasciare il territorio elvetico. A sostegno della propria decisione, l'autorità preposta ha rilevato che in seguito alla cessazione della vita comune, era venuto a mancare lo scopo per il quale l'autorizzazione di soggiorno era stata concessa. Su ricorso, presentato dall'interessata per sé ed in rappresentanza del figlio, la revoca è stata confermata dapprima dal Consiglio di Stato ticinese, il 15 dicembre 2010, e quindi dal Tribunale cantonale amministrativo, il 22 settembre 2011. C. Il 27 ottobre 2011, sempre per sé e in rappresentanza del figlio, A._ ha inoltrato dinanzi al Tribunale federale un ricorso in materia di diritto pubblico, con cui chiede l'annullamento della sentenza del Tribunale cantonale amministrativo e la proroga dei permessi di dimora. Con decreto presidenziale del 2 novembre 2011, al gravame è stato concesso l'effetto sospensivo. Il Tribunale federale non ha ordinato uno scambio di allegati scritti, limitandosi a chiedere la trasmissione dell'incarto cantonale, avvenuta l'8 novembre 2011.