Fatti: Fatti: A. Dal 1988 P._, cittadino italiano residente in Italia, ha lavorato in Svizzera in qualità di fabbro solvendo regolari contributi all'AVS/AI. A partire dal mese di maggio 2000 ha dovuto interrompere l'attività lavorativa per motivi di salute. In data 17 maggio 2001 egli ha presentato una domanda volta all'ottenimento di prestazioni AI a dipendenza di un'inabilità addebitabile principalmente a lombosciatalgia destra residua in esiti di ernia discale L4/L5. Il 7 settembre 2001 l'amministrazione ha affidato al dott. C._, specialista FMH in reumatologia e medicina interna, il compito di allestire una perizia reumatologica. Ripercorsa l'anamnesi (personale, sistematica e sociale) dell'interessato, preso atto dei dati soggettivi e delle constatazioni oggettive (esami reumatologico, neurologico e radiologico), e posta la diagnosi di failed back surgery in esito da discectomia L4/5 (effettuata il 17 novembre 2000) con lombosciatalgie croniche a destra in alterazioni cicatriziali inglobanti le radici L4 e L5 a destra, rachide piatto, decondizionamento muscolare, coxartrosi moderata bilaterale, obesità (102 kg per 174.5 cm) e psoriasi volgare, l'esperto incaricato, pur dichiarando l'interessato totalmente incapace al lavoro nella pregressa attività di fabbro-metalcostruttore, l'ha ritenuto pienamente abile con pieno rendimento in un'attività sostitutiva confacente che prevedesse carichi variabili (massimi di 15 kg) con la possibilità di cambiare spesso, secondo necessità, la posizione del rachide, ma che tuttavia non implicasse attività ripetute in posizione chinata o soventi rotazioni della colonna vertebrale (referto peritale del 20 novembre 2001). Mediante decisione del 13 novembre 2002 l'Ufficio AI per gli assicurati residenti all'estero (UAI) ha respinto la domanda di prestazioni per carenza di invalidità di grado pensionabile. Adita su gravame dell'assicurato, la Commissione federale di ricorso in materia d'AVS/AI per le persone residenti all'estero ha rinviato gli atti all'amministrazione affinché, alla luce degli accertamenti medici, definisse quali attività sostitutive risultassero esigibili per l'assicurato (pronuncia del 18 marzo 2003). Dopo avere disposto un periodo di accertamento e osservazione presso il Centro per la formazione professionale e sociale di G._ (CFPS), l'amministrazione ha stabilito che l'interessato era, da un punto vista medico, reintegrabile in attività sostitutive (operaio addetto all'imballaggio, magazziniere, addetto a stazione di benzina, venditore in un chiosco, preparatore di veicoli nuovi). Per decisione del 25 agosto 2004, sostanzialmente confermata il 24 maggio 2005 anche in seguito all'opposizione dell'assicurato - che, in forza di quanto attestatogli in particolare dalla dott.ssa F._, medico chirurgo, e dal dott. H._, specialista FMH in medicina interna, faceva valere un peggioramento dello stato di salute, rispettivamente un'inabilità lavorativa anche in attività leggere -, l'UAI ha ribadito il rifiuto di prestazioni per carenza di invalidità pensionabile. Ritenendo l'assicurato in grado di svolgere un'attività leggera, l'amministrazione ha accertato un grado d'invalidità del 30%, sulla base di un reddito da valido di fr. 55'244.- e un reddito da invalido che, dopo una deduzione massima consentita del 25%, risultava di fr. 38'728.- annui (anno di riferimento: 2001). Dopo avere disposto un periodo di accertamento e osservazione presso il Centro per la formazione professionale e sociale di G._ (CFPS), l'amministrazione ha stabilito che l'interessato era, da un punto vista medico, reintegrabile in attività sostitutive (operaio addetto all'imballaggio, magazziniere, addetto a stazione di benzina, venditore in un chiosco, preparatore di veicoli nuovi). Per decisione del 25 agosto 2004, sostanzialmente confermata il 24 maggio 2005 anche in seguito all'opposizione dell'assicurato - che, in forza di quanto attestatogli in particolare dalla dott.ssa F._, medico chirurgo, e dal dott. H._, specialista FMH in medicina interna, faceva valere un peggioramento dello stato di salute, rispettivamente un'inabilità lavorativa anche in attività leggere -, l'UAI ha ribadito il rifiuto di prestazioni per carenza di invalidità pensionabile. Ritenendo l'assicurato in grado di svolgere un'attività leggera, l'amministrazione ha accertato un grado d'invalidità del 30%, sulla base di un reddito da valido di fr. 55'244.- e un reddito da invalido che, dopo una deduzione massima consentita del 25%, risultava di fr. 38'728.- annui (anno di riferimento: 2001). B. Allegando ulteriore documentazione medica a sostegno della sua pretesa incapacità di svolgere attività lavorativa richiedente uno sforzo fisico con impegno anche minimo, P._, patrocinato dall'avv. Matteo Quadranti, si è nuovamente aggravato alla Commissione federale di ricorso (dal 1° gennaio 2007: Tribunale amministrativo federale), la quale ha respinto la domanda di rendita d'invalidità come pure la richiesta di allestire una perizia medico-giudiziaria (giudizio del 29 marzo 2006). I primi giudici hanno in particolare osservato che le divergenze di valutazione erano già apparse in occasione del loro primo giudizio del 18 marzo 2003, nel quale si era però concluso che l'assicurato avrebbe potuto, nei limiti indicati dal dott. C._, pienamente esercitare lavori leggeri. Per il resto hanno giudicato non essere intervenuto nel frattempo un peggioramento di rilievo delle condizioni di salute giustificante una diversa valutazione dell'invalidità. B. Allegando ulteriore documentazione medica a sostegno della sua pretesa incapacità di svolgere attività lavorativa richiedente uno sforzo fisico con impegno anche minimo, P._, patrocinato dall'avv. Matteo Quadranti, si è nuovamente aggravato alla Commissione federale di ricorso (dal 1° gennaio 2007: Tribunale amministrativo federale), la quale ha respinto la domanda di rendita d'invalidità come pure la richiesta di allestire una perizia medico-giudiziaria (giudizio del 29 marzo 2006). I primi giudici hanno in particolare osservato che le divergenze di valutazione erano già apparse in occasione del loro primo giudizio del 18 marzo 2003, nel quale si era però concluso che l'assicurato avrebbe potuto, nei limiti indicati dal dott. C._, pienamente esercitare lavori leggeri. Per il resto hanno giudicato non essere intervenuto nel frattempo un peggioramento di rilievo delle condizioni di salute giustificante una diversa valutazione dell'invalidità. C. Sempre assistito dall'avv. Quadranti, l'assicurato ha interposto ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni (dal 1° gennaio 2007: Tribunale federale), al quale chiede, in via principale, il riconoscimento di una rendita intera a partire dal mese di maggio 2000, e, in via subordinata, il rinvio degli atti all'istanza precedente per complemento istruttorio e per allestimento di una perizia medico-giudiziaria. Dei motivi si dirà, per quanto occorra, nei considerandi. L'UAI propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a determinarsi.