Fatti: A. Il 16 settembre 2009, la cittadina rumena A._ (1989), ha ottenuto un permesso di dimora CE/AELS per svolgere a titolo indipendente l'attività di assistente (prostituta) in via X._ a Y._. Secondo quanto indicato sulla decisione di rilascio del permesso, trascorso il cosiddetto periodo di installazione, di una durata di sei mesi, avrebbe però dovuto dimostrare di svolgere un'attività indipendente, effettiva e durevole. B. Il 1° marzo 2010, al termine del periodo di installazione, A._ ha chiesto alla Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino il rilascio di un nuovo permesso di dimora CE/AELS sempre ancora per lavorare come assistente (prostituta) indipendente, comunicando che avrebbe continuato ad alloggiare e svolgere la propria attività in via X._ a Y._, dove esisteva un esercizio pubblico. Il 9 aprile 2010, la Sezione della popolazione ha respinto detta domanda. Preso atto del fatto che la richiedente intendeva continuare a svolgere la propria attività presso un esercizio pubblico, l'autorità menzionata ha infatti richiamato una nuova giurisprudenza del Tribunale cantonale amministrativo, secondo cui l'esercizio non occasionale della prostituzione in un hotel, un motel o una pensione risulta essere in contrasto con l'art. 12 della legge ticinese sugli esercizi pubblici del 21 dicembre 1994. Osservando di non rilasciare più permessi per lo svolgimento dell'attività di prostituta (assistente) indipendente a coloro che indicavano un esercizio pubblico quale luogo di lavoro, le ha quindi negato il permesso di dimora, ponendo a carico di A._ una tassa di decisione di fr. 250.--. C. Su ricorso, la decisione della Sezione della popolazione è stata confermata sia dal Consiglio di Stato, il 7 settembre 2010, che dal Tribunale cantonale amministrativo, pronunciatosi in merito con sentenza del 10 febbraio 2011. Per quanto qui di rilievo - precisato che la decisione del 9 aprile 2010 della Sezione della popolazione non costituiva affatto la revoca di un permesso già ottenuto in precedenza, poiché il permesso d'installazione era valido solo per un periodo di sei mesi - la Corte cantonale ha confermato l'applicazione dell'art. 12 della legge ticinese sugli esercizi pubblici del 21 dicembre 1994 alla fattispecie, rilevando che per poter ricevere un permesso di soggiorno per svolgere un'attività indipendente e durevole bisogna disporre di un luogo dove sia legale esercitarla. Ha quindi ritenuto ininfluente il fatto che nel frattempo l'esercizio pubblico sito in via X._ sembrava avere ottenuto l'autorizzazione per il cambiamento di destinazione, ed ha infine considerato lecita sia la richiesta formulata ad A._ durante la procedura di fornire una serie di dati personali, sia la riscossione da parte della Sezione della popolazione di una tassa di fr. 250.--. D. Il 16 marzo 2011, A._ (insieme ad una terza persona, che ha in seguito desistito [cfr. decreto 2C_250/2011 del 9 maggio 2011]) ha inoltrato dinanzi al Tribunale federale un ricorso in materia di diritto pubblico con cui postula: in via principale, l'annullamento del giudizio impugnato, con conseguente concessione del permesso di dimora in discussione; in via subordinata, l'accertamento della violazione delle norme evocate dell'ALC. Censurando la violazione di una serie di norme di rango costituzionale e dell'ALC, ritiene che il permesso rilasciatole il 16 settembre 2009 le concedesse un diritto a soggiornare in Svizzera, che non poteva lecitamente venir rimesso in discussione. Denuncia quindi la mancata presa in considerazione del cambiamento di destinazione dell'edificio sito in via X._ a Y._. Contesta infine a vario titolo sia il diritto da parte delle autorità di richiederle - durante la procedura di rilascio del permesso - una serie di dati personali, da lei effettivamente forniti, sia il diritto di porle a carico una tassa di decisione di fr. 250.--. Chiamato ad esprimersi, con osservazioni del 16 giugno 2011 di cui verrà detto, per quanto necessario, nel seguito, il Tribunale cantonale amministrativo si è riconfermato nelle motivazioni e nelle conclusioni della propria sentenza. Ad essa hanno fatto rinvio anche la Sezione della popolazione e l'Ufficio federale della migrazione (UFM). Il Consiglio di Stato si è invece rimesso al giudizio di questa Corte. Al 6 settembre 2011 risalgono le ultime osservazioni depositate dalla ricorrente, con cui la stessa, ritenendo stereotipata la risposta fornita dall'UFM, chiede la verifica delle effettive conoscenze d'italiano della funzionaria che l'ha sottoscritta e postula che venga raccolto anche un parere presso l'Ufficio federale dell'integrazione europea.