Fatti: A. La Comunione dei comproprietari del Condominio B._ (attrice) ha deciso, segnatamente in seguito alla trasformazione di un ristorante in appartamenti, di modificare la chiave di riparto per le spese generali e i costi di riscaldamento in un'assemblea tenutasi il 17 ottobre 1998 e tramite una lettera, inviata ai comproprietari che non erano presenti alla riunione, in cui era specificato che la mancata opposizione scritta alla proposta equivaleva alla sua accettazione. Tale nuova chiave - adottata con effetto retroattivo al 1° maggio 1997 - prevede per le spese generali una ripartizione in base alle quote di comproprietà e per i costi di riscaldamento una suddivisione in base alla superficie delle singole unità. A._ (convenuto) è proprietario dal 1° dicembre 1999 di un'unità di proprietà per piani del predetto condominio con una quota di valore di 46/1000 e ha inizialmente pagato gli oneri condominiali secondo la citata chiave di riparto. Il 16 ottobre 2003 la menzionata Comunione ha chiesto al predetto comproprietario il pagamento di fr. 21'878.30 per spese condominiali arretrate e acconti. Tale importo era così composto: fr. 642.-- di acconti spese 2001/2002, fr. 827.80 saldo al 30 aprile 2002, fr. 1'023.20 per il fondo di rinnovamento 2002/2003, fr. 8'919.40 acconto spese 2002/2003, fr. 137.50 saldo al 30 aprile 2003, fr. 1'023.20 acconto fondo 2003/2004, fr. 9'255.20 acconto spese 2003/2004 e fr. 50.-- di spese di richiamo. A._ non ha reagito a tale richiesta. B. Alla fine del 2003 la Comunione dei comproprietari del Condominio B._ ha quindi convenuto in giudizio A._ ed ha ottenuto dal Tribunale del distretto Moesa la condanna del convenuto a versarle fr. 21'878.30, oltre interessi al 10% dal 1° novembre 2003, nonché l'iscrizione di un'ipoteca legale per l'importo di fr 20'358.50, oltre interessi, sull'unità di PPP di proprietà del convenuto. C. Con sentenza 24 aprile 2006 la Camera civile del Tribunale cantonale dei Grigioni ha respinto un appello inoltrato da A._. Essa ha ritenuto infondata l'argomentazione del convenuto secondo cui la chiave di riparto con cui sono stati calcolati i contributi condominiali sarebbe nulla per il mancato rispetto del quorum deliberativo. Ha poi considerato temerario l'assunto in base al quale, a causa della nullità della deliberazione attinente alla chiave di riparto, sarebbero pure nulle le risoluzioni assembleari - relative ai consuntivi - del 27 ottobre 2001, 1° febbraio e 12 luglio 2003. Ha altresì reputato inconsistente l'obiezione secondo cui la Comunione dei comproprietari non sarebbe legittimata a chiedere l'iscrizione di un'ipoteca legale, perché tale facoltà spetterebbe unicamente all'amministratore della PPP. D. Con un ricorso per riforma 6 luglio 2006 A._ chiede al Tribunale federale di modificare la sentenza cantonale nel senso che egli non sia condannato a pagare la somma riconosciuta alla Comunione dei comproprietari dalla Corte cantonale e che non sia ordinato all'Ufficiale del registro fondiario di iscrivere la relativa ipoteca legale. Postula altresì che le tasse di giustizia e le ripetibili siano messe a carico dell'attrice. Ritiene che la chiave di riparto posta a fondamento delle richieste attoree sia nulla, perché non sarebbe stata stabilita rispettando le norme sulla maggioranza prevista per tali risoluzioni assembleari. La nullità della chiave di riparto comporterebbe anche la nullità di tre delibere successive in cui sono stati approvati i consuntivi. Afferma poi che le spese condominiali debbano invece essere calcolate in base alla - vecchia - chiave di ripartizione annotata a registro fondiario. Sostiene infine che la Comunione dei comproprietari non sarebbe legittimata a chiedere l'iscrizione dell'ipoteca legale, perché la richiesta non sarebbe stata firmata da tutti i comproprietari, né vi sarebbe stata una decisione assembleare che delegherebbe tale facoltà a un terzo. Non è stata chiesta una risposta all'attrice, mentre la Corte cantonale si è limitata, con la trasmissione dell'incartamento, a proporre la reiezione del ricorso, senza però formulare osservazioni.