Fatti: A. A.a. Nel corso del 2000 a F._, nato nel 1945, attivo tra il 1967 e il 1987 in qualità di saldatore presso la società X._ AG, è stato diagnosticato un tumore pleurico benigno. L'Istituto nazionale svizzero di assicurazione contro gli infortuni (INSAI) ha riconosciuto la propria responsabilità a titolo di malattia professionale. Mediante decisione del 25 novembre 2004 l'INSAI ha riconosciuto a F._ una indennità per menomazione dell'integrità (IMI) del 12.5%. L'interessato non si è opposto a tale valutazione. Avendo l'INSAI con la medesima decisione, su questo punto confermata il 9 giugno 2006 anche in seguito all'opposizione interposta dall'interessato, rifiutato il versamento di altre prestazioni in contanti, F._ si è aggravato al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino il quale, per pronuncia del 4 ottobre 2007, ha respinto il ricorso. Tale giudizio è stato confermato dal Tribunale federale il 14 ottobre 2008 (sentenza 8C_669/2007). A.b. Nel marzo 2011 e nel maggio 2012 F._ ha chiesto un aumento dell'IMI facendo valere un peggioramento delle sue condizioni di salute dovuto all'incremento della fibrosi nell'ambito dell'asbestosi pleurica. Esperiti gli accertamenti del caso, l'INSAI ha respinto la richiesta per provvedimento del 3 ottobre 2012, sostanzialmente confermato il 26 febbraio 2013 in seguito all'opposizione dell'interessato. A mente dell'assicuratore, non vi era una progressione delle placche pleuriche da asbesto. B. Postulando l'assegnazione di un'IMI pari almeno al 25%, l'assicurato, con l'assistenza dell'avv. Marco Cereghetti, si è aggravato al Tribunale cantonale delle assicurazioni, il quale, statuendo per giudice unico, ne ha respinto il gravame (pronuncia del 7 agosto 2013). Rilevato, dal punto di vista della funzione polmonare, un miglioramento della componente restrittiva in presenza di una sindrome ostruttiva leggera inva-riata, la Corte cantonale ha in sostanza ritenuto immutati gli esiti della malattia professionale. C. Sempre patrocinato dall'avv. Cereghetti, l'assicurato ha presentato ricorso al Tribunale federale, al quale, protestate spese e ripetibili, in via principale ripropone la richiesta di sede cantonale, mentre in via subordinata postula di rinviare la causa all'istanza precedente per complemento istruttorio. L'INSAI propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica ha rinunciato a determinarsi.