Fatti: A. Con sentenza del 12 novembre 2008 il Giudice della Pretura penale ha dichiarato A._ autore colpevole di complicità in truffa, falsità in documenti (in relazione a fatti avvenuti nell'aprile del 1997) e grave infrazione alle norme della circolazione stradale. L'imputato è stato condannato a una pena pecuniaria di 50 aliquote giornaliere di fr. 120.-- ciascuna, per complessivi fr. 6'000.--, sospesa condizionalmente per un periodo di prova di due anni, e a una multa di fr. 1'000.--. B. Adita dall'imputato, con sentenza del 15 luglio 2009, l'allora Corte di cassazione e di revisione penale del Tribunale d'appello (CCRP) ha respinto, nella misura della sua ammissibilità, il ricorso per cassazione e confermato la sentenza di prima istanza. C. Con sentenza 6B_786/2009 del 1° febbraio 2010, il Tribunale federale ha parzialmente accolto un ricorso in materia penale presentato il 14 settembre 2009 da A._ contro il giudizio della CCRP. Ha rinviato la causa alla Corte cantonale per una nuova decisione, ritenuto che l'imputato doveva essere prosciolto dall'accusa di complicità in truffa con conseguente ricommisurazione della pena. D. Con sentenza del 19 aprile 2010, la CCRP ha quindi statuito nuovamente sulla causa, limitatamente ai considerandi del giudizio del Tribunale federale. Ha prosciolto l'imputato dall'imputazione di complicità in tentata truffa e ha rinviato gli atti alla Pretura penale per ricommisurare la pena e rideterminare gli oneri processuali di prima sede. E. Il Giudice della Pretura penale si è pronunciato al riguardo con giudizio del 27 settembre 2012. Preso atto che la colpevolezza dell'imputato per i reati di falsità in documenti e di grave infrazione alle norme della circolazione stradale era stata definitivamente stabilita nelle precedenti decisioni, lo ha condannato alla pena pecuniaria di 20 aliquote giornaliere di fr. 70.-- ciascuna, per complessivi fr. 1'400.--, sospesa condizionalmente per un periodo di prova di due anni, e alla multa di fr. 600.--. F. L'imputato ha adito la Corte di appello e di revisione penale (CARP) che, con sentenza dell'8 aprile 2013, ha parzialmente accolto l'appello, limitatamente all'ammontare della multa, che ha ridotto a fr. 280.--. La Corte cantonale ha per il resto confermato il giudizio di primo grado, negando in particolare che fosse intervenuta la prescrizione dell'azione penale relativamente al reato di falsità in documenti. G. A._ impugna la sentenza della CARP con un ricorso in materia penale al Tribunale federale, chiedendo di annullarla. Il ricorrente fa valere la violazione del diritto federale e l'accertamento inesatto dei fatti. Non sono state chieste osservazioni sul ricorso.