Fatti: A. A._ e B._ si sono sposati nel 2000. Nel 2002 dalla loro unione è nata la figlia C._. I coniugi vivono separati dal 2010. Adito da B._ con una domanda di misure a protezione dell'unione coniugale del 31 dicembre 2010, con sentenza 17 ottobre 2011 il Pretore aggiunto del distretto di Bellinzona ha autorizzato i coniugi a vivere separati, ha attribuito l'abitazione coniugale alla moglie, ha affidato la figlia alla madre e ha condannato A._ a versare in favore della figlia un contributo alimentare mensile di fr. 349.90 dal 1° gennaio 2011, di fr. 274.85 dal 1° luglio 2011, di fr. 357.20 dal 1° febbraio 2012, di fr. 395.15 dal 1° agosto 2012 e di fr. 431.15 dal 1° agosto 2013 (assegni familiari non compresi). B. Con appello 28 ottobre 2011 A._ è insorto alla I Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino chiedendo, previo conferimento del gratuito patrocinio, la soppressione del contributo alimentare in favore della figlia. Con sentenza 8 novembre 2011 la Corte cantonale ha respinto l'appello e la richiesta di gratuito patrocinio. C. Con ricorso in materia civile 16 dicembre 2011 A._ è insorto al Tribunale federale chiedendo l'annullamento integrale della sentenza d'appello, l'annullamento parziale della sentenza pretorile (nella misura in cui quest'ultima lo condanna al pagamento di contributi alimentari in favore della figlia) ed il rinvio della causa alla I Camera civile del Tribunale d'appello per nuovo giudizio. Il ricorrente postula altresì la concessione del gratuito patrocinio per la sede federale. Non sono state chieste osservazioni al ricorso.