Fatti: Fatti: A. N._, nata il 20 novembre 1982, è stata in data 30 gennaio 1998, quando era apprendista assistente di farmacia presso la Farmacia Z._ SA e come tale assicurata contro gli infortuni dalla Zurigo Assicurazioni, investita da un autobus e ha riportato una contusio cerebri con emorragia e frattura della base del cranio. L'assicuratore ha riconosciuto la propria responsabilità ed ha corrisposto le prestazioni di legge, segnatamente indennità giornaliere del 100% dal 2 al 27 febbraio 1998, del 50% dal 28 febbraio al 19 giugno 1998 e del 70% dal 20 giugno al 23 agosto di quell'anno. A decorrere dal 24 agosto 1998 l'assicurata ha ripreso il lavoro con un pensum del 100%. Durante l'estate del 2000 l'interessata ha ottenuto l'attestato di capacità come assistente di farmacia, quindi, dopo aver lavorato per un breve periodo alle dipendenze della Farmacia I._, è stata assunta dalla ditta D._ SA, dapprima al 50%, poi, dal 2002, a tempo pieno. Con decisione formale del 21 gennaio 2004, alla chiusura del caso, la Zurigo Assicurazioni ha messo l'assicurata al beneficio di una indennità per menomazione dell'integrità del 20%, ma ha negato alla medesima il riconoscimento di una rendita d'invalidità essendo la sua capacità lavorativa completamente ripristinata a far tempo dal 24 agosto 1998. Statuendo su opposizione presentata dall'interessata, rappresentata dall'avv. Ornella Varini-Rossi, l'assicuratore ha confermato la sua decisione per provvedimento 31 marzo 2004. Statuendo su opposizione presentata dall'interessata, rappresentata dall'avv. Ornella Varini-Rossi, l'assicuratore ha confermato la sua decisione per provvedimento 31 marzo 2004. B. L'assicurata, tramite la sua legale, ha deferito la decisione su opposizione al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino chiedendo la copertura dei costi generati dall'intervento chirurgico a livello degli ossicini dell'orecchio destro, il riconoscimento di indennità giornaliere corrispondenti ad un'incapacità lavorativa del 50% dal 31 gennaio 1998, l'erogazione di una rendita d'invalidtà del 50% e l'assegnazione di un'indennità per menomazione dell'integrità pure del 50%. Con giudizio 21 novembre 2005 il Tribunale cantonale ha parzialmente accolto il gravame nel senso che, in annullamento della decisione su opposizione impugnata, ha condannato l'assicuratore a versare indennità giornaliere corrispondenti ad un'incapacità lavorativa del 30% durante il periodo decorrente dal 1° febbraio 1999 al 31 ottobre 2003, una rendita d'invalidità del 30% a far tempo dal 1° novembre 2003, nonché un'indennità per menomazione dell'integrità del 35%. Con giudizio 21 novembre 2005 il Tribunale cantonale ha parzialmente accolto il gravame nel senso che, in annullamento della decisione su opposizione impugnata, ha condannato l'assicuratore a versare indennità giornaliere corrispondenti ad un'incapacità lavorativa del 30% durante il periodo decorrente dal 1° febbraio 1999 al 31 ottobre 2003, una rendita d'invalidità del 30% a far tempo dal 1° novembre 2003, nonché un'indennità per menomazione dell'integrità del 35%. C. Sempre patrocinata dall'avv. Varini-Rossi, l'assicurata, domandando il beneficio dell'assistenza giudiziaria gratuita, interpone a questa Corte un ricorso di diritto amministrativo con cui chiede che le venga riconosciuto il diritto di sottoporsi in ogni tempo all'operazione dell'orecchio a carico dell'assicurazione infortuni e che la Zurigo sia condannata a versare indennità giornaliere corrispondenti ad un'incapacità lavorativa del 50 % dal 1° febbraio al 31 ottobre 2003, una rendita d'invalidità del 50% a far tempo dal 1° novembre 2003, così come un'indennità per menomazione dell'integrità del 50%. Mentre l'assicuratore opponente, dopo avere precisato di aver rinunciato a sua volta a ricorrere per venire incontro all'assicurata, postula la reiezione del gravame in quanto ricevibile, l'Ufficio federale della sanità pubblica ha rinunciato a determinarsi.