Fatti: A. B._ è proprietaria del fondo yyy di X._, situato in leggero pendio nella zona residenziale R3 del piano regolatore comunale. Il 12 dicembre 2008 ha presentato al Municipio di X._ una domanda di costruzione per edificare sul fondo uno stabile di tre appartamenti. Alla domanda, pubblicata soltanto il 5 maggio 2009, dopo che erano state apportate alcune modifiche sollecitate dal Municipio, si è opposto A._, proprietario di un fondo confinante. Preso atto dello spostamento della termopompa in un vano posto all'interno del progettato edificio, l'autorità cantonale competente ha preavvisato favorevolmente il rilascio della licenza edilizia. Il 14 settembre 2009 il Municipio l'ha quindi concessa sottoponendola a determinate condizioni e respingendo contestualmente l'opposizione del vicino. B. Con decisione del 21 aprile 2010 il Consiglio di Stato del Cantone Ticino ha respinto un ricorso dell'opponente contro la risoluzione municipale, confermando sostanzialmente la licenza edilizia. Con giudizio del 1° dicembre 2010, il Tribunale cantonale amministrativo ha annullato sia la decisione governativa sia la licenza edilizia ed ha rinviato gli atti ai Servizi generali del Dipartimento del territorio, affinché procedesse a determinate verifiche riguardo al rumore della termopompa ed alla conformità del progetto sotto il profilo energetico ed emanasse un nuovo avviso all'attenzione del Municipio, tenuto a pronunciarsi nuovamente sulla domanda di costruzione. Con sentenza 1C_41/2011 del 7 febbraio 2011, il Tribunale federale ha dichiarato inammissibile un ricorso dell'opponente contro il giudizio della Corte cantonale, siccome non erano date le condizioni poste dall'art. 93 LTF per impugnarlo direttamente nella sede federale. C. Dando seguito alla sentenza della Corte cantonale e sentito il ricorrente, il 15 giugno 2011 i Servizi generali del Dipartimento del territorio hanno emanato un nuovo avviso favorevole al progetto, subordinato a determinate condizioni. Il 22 giugno 2011 il Municipio ha quindi rilasciato la licenza edilizia, respingendo nel contempo nuovamente l'opposizione presentata a suo tempo dal vicino contro la domanda di costruzione. Con decisione del 14 dicembre 2011 il Consiglio di Stato ha respinto un ricorso del vicino contro la risoluzione municipale. D. Contro la decisione governativa, A._ ha nuovamente adito il Tribunale cantonale amministrativo, che con sentenza del 18 luglio 2012 ha respinto il ricorso. La Corte cantonale ha disatteso le censure di ordine formale ed ha ritenuto che l'edificio rispettava l'altezza massima di 10.50 m prevista nella zona residenziale R3. E. A._ impugna questa sentenza con un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, chiedendo di annullarla. Postula pure l'annullamento della decisione governativa. Fa valere la violazione del divieto dell'arbitrio e del diritto di essere sentito, nonché l'accertamento manifestamente inesatto dei fatti. F. La Corte cantonale si conferma nella sua sentenza. Il Consiglio di Stato si rimette al giudizio del Tribunale federale. Il Municipio di X._ e B._ chiedono di respingere il ricorso. Il ricorrente ha in seguito presentato ulteriori osservazioni confermandosi nelle sue richieste. Con decreto presidenziale del 23 ottobre 2012 è stato conferito effetto sospensivo al gravame.