Fatti : A.- S._ è stato membro del consiglio di amministrazione della M._ & B._ SA, con diritto di firma collettiva a due, dall'8 giugno 1982 sino al fallimento decretato il 10 settembre 1993. Era inoltre azionista minoritario della società fallita. Con giudizio 4 luglio 1995 il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino aveva respinto la petizione inoltrata dalla Cassa cantonale di compensazione contro S._ per il mancato pagamento dei contributi paritetici dovuti dalla società fallita per l'anno 1993, mentre l'aveva accolta nei confronti degli altri due amministratori in solido. A seguito di un ricorso di diritto amministrativo interposto da B._ (presidente del consiglio di amministrazione) e M._ (membro dello stesso), il Tribunale federale delle assicurazioni con sentenza 26 marzo 1997 aveva annullato tale giudizio e rinviato l'incarto all'istanza inferiore per complemento d'istruttoria, ritenuto che vi era stata una violazione del diritto di essere sentito dei ricorrenti. B.- Completata l'istruttoria, con pronunzia 3 giugno 1998 l'autorità giudiziaria cantonale ha riformato il precedente giudizio, estendendo l'obbligo di risarcire alla Cassa fr. 122 755. 80 anche a S._, con vincolo di solidarietà con B._ e M._. C.- Il 31 agosto 1998 S._ è insorto avanti questa Corte con ricorso di diritto amministrativo. Chiede l'annullamento del giudizio cantonale 3 giugno 1998 e il rinvio della causa all'istanza inferiore perché completi l'istruttoria e statuisca di nuovo. In via subordinata, postula che venga respinta la petizione 22 agosto 1994 contro di lui, mentre sia accolta nei confronti di B._ e M._. Dei motivi invocati nell'impugnativa si dirà, per quanto occorra, nei considerandi di diritto. In sede di risposta B._ ha chiesto la reiezione del gravame e la conferma della pronunzia cantonale, mentre la Cassa, M._ e l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali hanno rinunciato a determinarsi. Con atto 12 febbraio 1999 il ricorrente ha chiesto la facoltà di replicare.