Fatti: Fatti: A. Il 24 novembre 2000 A._ (1974), cittadina brasiliana, è stata autorizzata ad entrare in Svizzera per sposarsi con C._, cittadino elvetico. Ella ha poi lasciato il nostro Paese siccome colpita da un divieto d'entrata. Ottenuta la revoca di questo provvedimento, l'interessata è stata posta al beneficio di un permesso di dimora, indicante quale data d'entrata il 18 novembre 2002 e valido fino al 17 novembre 2003, per vivere assieme al marito. Nell'ottobre 2003 A._ è tornata in Brasile, motivo per cui la sua autorizzazione di soggiorno ha perso di validità. A. Il 24 novembre 2000 A._ (1974), cittadina brasiliana, è stata autorizzata ad entrare in Svizzera per sposarsi con C._, cittadino elvetico. Ella ha poi lasciato il nostro Paese siccome colpita da un divieto d'entrata. Ottenuta la revoca di questo provvedimento, l'interessata è stata posta al beneficio di un permesso di dimora, indicante quale data d'entrata il 18 novembre 2002 e valido fino al 17 novembre 2003, per vivere assieme al marito. Nell'ottobre 2003 A._ è tornata in Brasile, motivo per cui la sua autorizzazione di soggiorno ha perso di validità. B. Il 20 marzo 2004 A._ è rientrata in Svizzera e circa un mese dopo è stata raggiunta dal figlio B._ (01.09.1993), nato da una precedente relazione. Per vivere insieme al consorte le è stato rilasciato un nuovo permesso di dimora, regolarmente rinnovato, l'ultima volta fino al 19 marzo 2007. Il figlio B._ è stato ugualmente posto al beneficio di un permesso di dimora annuale che riporta la medesima scadenza di quello della madre. Il 28 giugno 2005 la competente autorità civile ha autorizzato i coniugi A._ e C._ a vivere separati. Interrogata il 29 marzo 2006 dalla Polizia cantonale sulla sua situazione matrimoniale, A._ ha dichiarato di essere tornata in Svizzera nel 2004 per vivere con il consorte, che questi si era trasferito in Brasile dal novembre 2004 al maggio 2005 e che, quando era rientrato, l'ha informata che voleva separarsi. Il 17 gennaio 2006 la cittadina brasiliana D._ è entrata in Svizzera con il figlio E._ (01.07.2005) per ricongiungersi con il padre di quest'ultimo, C._, marito di A._. Il 17 gennaio 2006 la cittadina brasiliana D._ è entrata in Svizzera con il figlio E._ (01.07.2005) per ricongiungersi con il padre di quest'ultimo, C._, marito di A._. C. Il 12 aprile 2006 il Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino, Sezione dei permessi e dell'immigrazione, ha respinto le istanze presentate il 29 marzo 2006 da A._ per sé e suo figlio, volte alla modifica di alcuni dati nei loro permessi di dimora, ha revocato le autorizzazioni di soggiorno e ha fissato agli interessati un termine con scadenza al 30 giugno 2006 per lasciare il Cantone. La citata autorità ha osservato che il motivo per il quale A._ aveva ottenuto un permesso era venuto a mancare, siccome ella viveva separata dal marito dal mese di luglio 2005. Le ha poi rimproverato di avere sottaciuto fatti essenziali, ossia di non averla informata per tempo della cessata convivenza con il marito, ciò che costituiva un abuso di diritto. La decisione è stata confermata su ricorso dapprima dal Consiglio di Stato del Cantone Ticino, il 20 giugno 2006, e poi dal Tribunale cantonale amministrativo, con sentenza del 13 settembre 2006. La decisione è stata confermata su ricorso dapprima dal Consiglio di Stato del Cantone Ticino, il 20 giugno 2006, e poi dal Tribunale cantonale amministrativo, con sentenza del 13 settembre 2006. D. Il 19 ottobre 2006 A._, per sé e per il figlio B._, ha esperito dinanzi al Tribunale federale un ricorso di diritto amministrativo con cui chiede che la sentenza cantonale sia annullata e che vengano rinnovati i loro permessi di dimora. Contesta di avere commesso un abuso di diritto, censura la violazione del principio della proporzionalità e chiede la loro ammissione provvisoria ai sensi dell'art. 14a LDDS. Domanda poi di essere dispensata dal pagare spese processuali come pure dal fornire garanzie. Chiamati ad esprimersi, il Tribunale cantonale amministrativo ha chiesto la conferma delle motivazioni e conclusioni della propria decisione, mentre il Consiglio di Stato si è rimesso al giudizio di questa Corte. Da parte sua l'Ufficio federale della migrazione si è allineato ai considerandi della sentenza impugnata. Chiamati ad esprimersi, il Tribunale cantonale amministrativo ha chiesto la conferma delle motivazioni e conclusioni della propria decisione, mentre il Consiglio di Stato si è rimesso al giudizio di questa Corte. Da parte sua l'Ufficio federale della migrazione si è allineato ai considerandi della sentenza impugnata. E. Con decreto presidenziale del 14 novembre 2006 è stata accolta l'istanza di conferimento dell'effetto sospensivo contenuta nel ricorso.