Fatti: A. Con sentenza del 5 agosto 2011, la Corte delle assise criminali ha dichiarato A._ autore colpevole di tentato omicidio intenzionale, ripetuta minaccia, ripetuta ingiuria, furto e infrazione alla legge federale sugli stranieri. Lo ha invece prosciolto dalle accuse di lesioni semplici qualificate e furto d'uso. A._ è stato quindi condannato alla pena detentiva di nove anni e a versare all'accusatrice privata vari importi a titolo di risarcimento. B. Adita con appello del condannato e appello incidentale del Procuratore pubblico, con giudizio del 16 febbraio 2012, la Corte di appello e di revisione penale del Cantone Ticino (CARP) ha respinto il primo e accolto parzialmente il secondo: A._ è stato dichiarato autore colpevole di tentato assassinio, ripetuta minaccia, ripetuta ingiuria, furto d'uso, furto, lesioni semplici qualificate, nonché infrazione alla legge federale sugli stranieri e condannato alla pena detentiva di tredici anni. La Corte ha inoltre ordinato un trattamento psicoterapeutico ambulatoriale e confermato i risarcimenti all'accusatrice privata, non oggetto di impugnativa. In breve la condanna si fonda sui fatti seguenti: B.a Nel febbraio 2010, per motivi di lavoro, A._ e B._, allora sua convivente, dall'Italia si sono trasferiti in Svizzera. Il 3 maggio 2010, scontento della sua situazione professionale, l'uomo ha fatto ritorno in Italia da solo, decisione non condivisa dalla donna che è rimasta a vivere e a lavorare in Svizzera. Poco tempo dopo, non sopportando la separazione dalla compagna, ha iniziato a minacciarla e insultarla pesantemente. B.b L'8 maggio 2010, si è recato a X._ per il battesimo della nipote della donna. Disertando per finire la cerimonia, ha fatto un giro con il veicolo di B._ a sua insaputa, servendosi di una chiave di riserva che aveva conservato, per poi lasciarlo in un parcheggio diverso da quello in cui ella lo aveva in precedenza posteggiato. In seguito, è andato a Y._ nel cantiere in cui lavorava la donna, è penetrato nella di lei camera e le ha sottratto gioielli e documenti. B.c Tra l'8 e l'11 maggio 2010, probabilmente il 10 maggio 2010, A._ ha fatto nuovamente incursione nella stessa camera, rompendone la porta, non ha però trovato B._, perché nel frattempo gliene era stata attribuita un'altra. Il giorno seguente, in loco sono state rinvenute alcune bottiglie di birra vuote, mozziconi di sigaretta e un cavo legato a un tubo a mo' di cappio. B.d L'11 maggio 2010, si è introdotto di nuovo nella camera della donna, si è nascosto sotto il letto e ha aspettato il suo ritorno per poi aggredirla brandendo un coltello, ferendola leggermente alla pancia. L'attacco è stato sventato dal di lei fratello, che si era frapposto tra i due. L'indomani B._ si è recata in polizia a cui ha riferito delle minacce ricevute, ma non dell'aggressione. B.e Nei giorni successivi, A._ ha continuato a telefonare e a inviare messaggi a B._, dai quali traspariva un'ambivalenza di sentimenti: alcuni di essi erano amorosi, mentre altri (la maggior parte) fortemente ingiuriosi e minacciosi. B.f Il 12 giugno 2010, rispondendo a una sua ennesima telefonata, la donna gli ha chiesto di smetterla di chiamarla, ciò che lo fece adirare ancora maggiormente. A._ decise allora di partire alla volta di Y._, munito di un coltellino dalla lama affilatissima, con l'intento quanto meno di costringerla a tornare con lui in Italia. Strada facendo, le ha inviato diversi messaggi: in un primo tempo annunciavano il suo arrivo, con il passare delle ore sono diventati viepiù inquietanti e minacciosi. Giunto sul posto, si è appostato all'esterno della cucina in cui B._ stava lavorando, spiandola attraverso la finestra. Ha poi estratto la lama del coltellino, è entrato e da tergo l'ha immobilizzata, con la mano sinistra le ha chiuso la bocca e con l'altra le ha messo il coltello alla gola. Avvistando la scena, un operaio si è lanciato contro l'uomo per liberarla e A._ è quindi fuggito. B._ ha riportato due ferite al collo, che solo il caso non ha tramutato in letali, una al torace, una al dito mignolo della mano sinistra e la frattura di una costola. Poche ore dopo, nel cuore della notte, A._ ha telefonato agli anziani genitori della vittima in Romania, dicendo loro di aver tagliato la gola alla figlia. Anche dal carcere, dopo essere stato arrestato, egli ha scritto e telefonato alla sua vittima, mantenendo gli stessi toni. C. Avverso la sentenza della CARP, A._ si aggrava al Tribunale federale con ricorso in materia penale, postulando in via principale la derubricazione dell'imputazione di tentato assassinio per dolo diretto in tentato omicidio per dolo eventuale, il suo proscioglimento dalle accuse di furto d'uso, nonché di lesioni semplici qualificate e la conseguente riduzione della pena detentiva a sei anni. Subordinatamente, in caso di conferma di tutte le imputazioni, chiede che la pena sia ridotta a nove anni. Formula infine istanza di assistenza giudiziaria e di gratuito patrocinio. Non è stato ordinato uno scambio di scritti.