Fatti: A. G._, nata nel 1962, da ultimo attiva in qualità di cameriera e ausiliaria di pulizie, il 24 settembre 2002 ha presentato una domanda di prestazioni AI indicando quali cause invalidanti "emicrania - depressione". Con decisione 1° giugno 2006, confermata il 5 settembre 2008 in seguito all'opposizione della Cassa pensione GastroSocial, l'Ufficio AI del Cantone Ticino (UAI), ritenendo l'intressata salariata al 100%, le ha riconosciuto il diritto a una mezza rendita dal 1° agosto 2002. Nell'ambito di una procedura di revisione avviata d'ufficio nel marzo 2009 l'UAI ha soppresso il diritto alla mezza rendita dal 1° settembre 2011 e tolto l'effetto sospensivo a un eventuale ricorso (decisione del 14 luglio 2011, preavvisata il 10 maggio precedente). Stabilita una ripartizione a metà fra attività salariata e attività casalinga, l'amministrazione ha accertato un tasso invariato di incapacità lavorativa del 50% (in qualsiasi attività) nonché una limitazione del 25% nello svolgimento delle mansioni domestiche. Applicando il metodo misto di valutazione dell'invalidità, l'UAI ha determinato un grado d'invalidità nullo in ambito salariato e del 12.5% (0.50 x 25) in ambito domestico, corrispondente al tasso d'invalidità complessivo. B. G._ si è aggravata al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino al quale ha chiesto di annullare la decisione amministrativa. Esperiti i propri accertamenti, la Corte cantonale ha respinto il ricorso pur concedendo all'assicurata l'assistenza giudiziaria e il gratuito patrocinio (pronuncia del 29 novembre 2012). In estrema sintesi, i giudici cantonali hanno stabilito che anche ritenendo, nell'ipotesi maggiormente favorevole per l'assicurata, una ripartizione 85%-15% fra attività salariata e domestica, il grado complessivo d'invalidità si attesterebbe al 39%, insufficiente al mantenimento di una rendita anche solo parziale. C. L'interessata ha presentato ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale al quale, in accoglimento del gravame, chiede in via principale di annullare il giudizio cantonale e la decisione 14 luglio 2011 dell'UAI e in via subordinata di riformare i querelati provvedimenti nel senso che le sia riconosciuto un quarto di rendita.