Fatti: A. Con sentenza 28 dicembre 2011 il Pretore aggiunto del Distretto di Lugano ha pronunciato il divorzio fra A._ e B._. Ha nel contempo ratificato una convenzione 20 settembre 2011, nella quale le parti disponevano - fra l'altro - l'affidamento del figlio C._ (1999) alla madre, regolavano il diritto di visita paterno e fissavano contributi alimentari per il minorenne. In assenza di un accordo sull'esercizio in comune dell'autorità parentale e non risultando l'esercizio in comune nell'interesse del figlio, il Pretore aggiunto ha attribuito l'autorità parentale alla madre, confermando altresì una curatela educativa in favore del figlio istituita dalla Commissione tutoria regionale 3 in data 27 ottobre 2009. B. Contro la decisione pretorile A._ è insorto con appello 27 gennaio 2012, postulando l'attribuzione dell'autorità parentale in comune ai genitori; in subordine ha chiesto il rinvio dell'incarto alla prima istanza per l'assunzione della testimonianza dello psicologo D._ e l'audizione del figlio C._. Ha infine postulato la concessione del gratuito patrocinio. Con la qui impugnata decisione 24 febbraio 2012, il Tribunale di appello del Cantone Ticino ha respinto l'appello e la richiesta di gratuito patrocinio, prescindendo dal prelevare spese. C. Contro la citata decisione del Tribunale di appello, A._ (qui di seguito: ricorrente) ha inoltrato in data 13 marzo 2012 un ricorso in materia civile, postulando l'annullamento del giudizio cantonale e reiterando la richiesta di attribuzione dell'autorità parentale a entrambi i genitori in comune. In subordine ha chiesto il rinvio dell'incarto alla prima istanza per il riesame della questione sull'autorità parentale in comune. Ha inoltre chiesto il gratuito patrocinio per la procedura di ricorso dinanzi al Tribunale federale. Non sono state chieste osservazioni.