Fatti: A. Con decisione del 30 giugno 2011, l'Ufficio AI per gli assicurati residenti all'estero (UAIE) ha posto L._ al beneficio di una rendita intera AI limitatamente al periodo dal 1° gennaio al 28 febbraio 2011. B. Patrocinato dal sindacato Unia, a sua volta rappresentato da X._, l'assicurato ha interposto ricorso contro tale provvedimento al Tribunale amministrativo federale il quale, con decisione incidentale 24 maggio 2012, gli ha impartito un termine di 30 giorni per versare un anticipo spese di fr. 400.- avvertendolo che, in caso di mancato pagamento, il ricorso sarebbe stato dichiarato inammissibile. L'anticipo richiesto non è stato versato entro il termine utile. Il 12 luglio 2012, L._, tramite una giurista di Unia, ha inoltrato una "petizione" a detto Tribunale chiedendo la restituzione del termine omesso. L'assicurato ha spiegato di non aver potuto effettuare tempestivamente il pagamento - nel frattempo, il 9 luglio 2012, intrapreso - a causa di un'improvvisa assenza (dal 15 giugno al 1° luglio 2012) per malattia del patrocinatore X._ attestata dal certificato medico 18 giugno 2012 del dott. Y._. Con pronuncia del 26 luglio 2012, il Tribunale amministrativo federale ha dichiarato inammissibile il ricorso, ha respinto la domanda di restituzione del termine omesso e ha restituito all'assicurato l'anticipo delle spese. C. L._ si è aggravato al Tribunale federale al quale chiede di accogliere la domanda di restituzione del termine, di annullare la pronuncia impugnata e di dichiarare di conseguenza ammissibile il ricorso di primo grado contro la decisione dell'UAIE. Dei motivi si dirà, per quanto occorra, nei considerandi. Non sono state chieste osservazioni al gravame.