Fatti: A. A.a. V._ ha lavorato alle dipendenze dell'Amministrazione federale delle dogane (AFD) in qualità di guardia di confine. Con decisione del 9 ottobre 2008 il Comando della regione guardie di confine IV ha disdetto il rapporto di lavoro con effetto al 30 aprile 2009. Statuendo sull'opposizione dell'interessato, la Direzione generale delle dogane (DGD) ha il 20 aprile 2009 confermato il provvedimento di licenziamento togliendo l'effetto sospensivo ad un eventuale ricorso. A.b. V._ ha deferito la decisione su opposizione al Tribunale amministrativo federale, il quale, dopo avere conferito al ricorso effetto sospensivo, lo ha respinto mediante giudizio 26 agosto 2009. A.c. Contestualmente al pagamento dello stipendio di settembre 2009, l'AFD ha riconosciuto a V._ un'indennità unica per partenza anticipata di fr. 168'014.70, che l'interessato, su richiesta del datore di lavoro, ha restituito nel successivo mese di novembre, visto che il Tribunale federale aveva concesso l'effetto sospensivo al ricorso da lui presentato contro il giudizio del Tribunale amministrativo federale. A.d. Per lettera circolare del 1° gennaio 2010 l'AFD ha ricordato ai suoi collaboratori che i membri del Corpo delle guardie di confine (Cgcf), a determinate condizioni, avevano diritto a un'indennità unica in caso di uscita anticipata dalla funzione. Confermando il tenore di una precedente circolare del 24 giugno 2008, la comunicazione precisava che la pretesa sussisteva anche quando il rapporto di lavoro veniva sciolto dal datore di lavoro. L'11 giugno 2010, l'AFD, per ulteriore lettera circolare, ha informato i propri dipendenti che a seguito di una modifica legislativa il diritto all'indennità medesima veniva soppresso per i membri del Cgcf, invitando chi volesse ancora ottenerla a dimettersi entro il 30 giugno 2010. In seguito, il 22 giugno 2010 V._ ha comunicato all'AFD di voler continuare la sua attività lavorativa di guardia di confine, soggiungendo tuttavia che qualora il Tribunale federale dovesse respingere il ricorso contro il giudizio del Tribunale amministrativo federale del 26 agosto 2009, egli avrebbe comunque diritto a un'indennità di partenza dal momento che la disdetta sarebbe stata pronunciata prima dell'entrata in vigore, il 1° luglio 2010, della preannunciata modifica legislativa. A.e. Mediante sentenza 28 luglio 2010 (8C_802/2009) il Tribunale federale ha tutelato la pronuncia del Tribunale amministrativo federale, rendendo di conseguenza definitiva la disdetta del rapporto di lavoro. Il 17 agosto 2010 l'AFD ha comunicato a V._ la risoluzione del rapporto di lavoro per il 31 agosto seguente. A.f. Con scritto 15 settembre 2010 V._ ha quindi chiesto il versamento dell'indennità di partenza che il Comando della regione guardie di confine IV, con decisione del 29 ottobre 2010, ha rifiutato per il motivo che il rapporto di lavoro era terminato dopo il 1° luglio 2010. L'interessato ha avverso tale decisione presentato un'opposizione che è stata respinta dall'AFD con atto 21 febbraio 2011. B. Per pronuncia del 26 marzo 2012 il Tribunale amministrativo federale ha respinto un successivo ricorso interposto, tramite l'avv. Rosemarie Weibel, da V._ confermando nel suo risultato il provvedimento di diniego della prestazione. C. Sempre patrocinato dall'avv. Weibel, V._ ha presentato ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale al quale, in accoglimento del gravame, chiede il riconoscimento di un'indennità per uscita anticipata dal Cgcf conformemente a quanto stabilito dalla legislazione in vigore fino al 30 giugno 2010, oltre interessi al 5% dal 1° settembre 2010. Più in particolare domanda che venga fatto ordine all'amministrazione interessata di versargli l'importo di fr. 176'417.80 complessivi, oltre interessi e dopo deduzione e riversamento dei contributi di legge. Il tutto con protesta di spese e ripetibili. Il Tribunale amministrativo federale ha rinunciato a esprimersi, mentre l'AFD, rappresentata dalla DGD, propone di respingere il gravame. Il ricorrente ha in seguito presentato ulteriori osservazioni confermandosi nelle sue richieste. D. Il Tribunale federale ha indetto una deliberazione pubblica che si è tenuta il 29 ottobre 2013.