Fatti: Fatti: A. T._, nato nel 1967, assicurato presso l'Istituto nazionale svizzero d'assicurazione contro gli infortuni (in seguito INSAI), ha svolto attività lavorativa in Svizzera in qualità di operaio addetto alle isolazioni. In data 14 luglio 1999 l'assicurato è rimasto vittima di un infortunio avvenuto all'interno della galleria T._, in cui ha riportato una ferita da perforazione al ginocchio sinistro con lesione della cartilagine. In seguito si sono manifestati anche disturbi di origine psichica. Il caso è stato assunto dall'INSAI che ha corrisposto le relative prestazioni fino al 9 novembre 2000. Da tale data, con decisione formale 10 novembre 2000, l'assicuratore infortuni ha negato la propria responsabilità per quanto concerneva i disturbi di natura psichica. Con provvedimento formale del 29 dicembre 2000 l'assicuratore infortuni ha poi respinto l'opposizione interposta dall'assicurato, rappresentato dall'avvocata Renata Foglia, ribadendo sostanzialmente quanto esposto in precedenza. Con provvedimento formale del 29 dicembre 2000 l'assicuratore infortuni ha poi respinto l'opposizione interposta dall'assicurato, rappresentato dall'avvocata Renata Foglia, ribadendo sostanzialmente quanto esposto in precedenza. B. Contro la decisione su opposizione T._ ha interposto ricorso al Tribunale delle assicurazioni del Canton Ticino, sempre patrocinato dall'avvocata Renata Foglia, chiedendo in via principale l'erezione di una perizia pluridisciplinare e in via subordinata l'assegnazione di una rendita di invalidità del 100%. Con giudizio del 25 aprile 2002 la Corte cantonale ha accolto il gravame, annullato la decisione su opposizione impugnata, ammesso l'esistenza di un nesso di causalità naturale e adeguato tra l'infortunio e i disturbi psicogeni manifestati dall'assicurato e rinviato la causa all'assicuratore infortuni affinché statuisse sul diritto a prestazioni dopo il 9 novembre 2000. Con giudizio del 25 aprile 2002 la Corte cantonale ha accolto il gravame, annullato la decisione su opposizione impugnata, ammesso l'esistenza di un nesso di causalità naturale e adeguato tra l'infortunio e i disturbi psicogeni manifestati dall'assicurato e rinviato la causa all'assicuratore infortuni affinché statuisse sul diritto a prestazioni dopo il 9 novembre 2000. C. Avverso la pronunzia cantonale insorge l'INSAI, patrocinato dall'avvocato Mattia Ferrari, con ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni, chiedendone l'annullamento così come la conferma della decisione su opposizione 29 dicembre 2000. Delle motivazioni si dirà, se necessario, nei considerandi di merito. Chiamato a pronunciarsi sul gravame l'intimato, ancora rappresentato dall'avvocata Foglia, ne propone la reiezione, chiedendo di essere posto al beneficio dell'assistenza giudiziaria con gratuito patrocinio, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali non si è espresso.