Fatti: A. D._, nato nel 1954, carpentiere, all'epoca dei fatti dipendente della O._ SA, società di ricerca e selezione del personale, e, in quanto tale, assicurato d'obbligo contro gli infortuni presso l'Istituto nazionale svizzero di assicurazione contro gli infortuni (INSAI), in data 12 luglio 2007 è scivolato su un muro riportando contusioni alla spalla sinistra e all'emicostato sinistro. Il caso è stato assunto dall'assicuratore infortuni, il quale ha corrisposto le prestazioni di legge. Esperite le proprie verifiche, l'INSAI, mediante decisione del 22 febbraio 2008, sostanzialmente confermata in data 17 luglio 2008 anche in seguito all'opposizione interposta dall'assicurato, ha negato ogni ulteriore obbligo contributivo a far tempo dal 1° marzo 2008, reputando raggiunto, a partire da tale data, lo status quo sine e, di conseguenza, non più dato il necessario nesso di causalità naturale fra l'infortunio del 12 luglio 2007 e i disturbi accusati da D._. B. Assistito dal Patronato INCA, D._ si è aggravato al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, il quale, statuendo per giudice unico, ha respinto il ricorso e confermato l'operato dell'assicuratore infortuni (pronuncia del 5 febbraio 2009). C. Patrocinato dal Sindacato Unia, l'assicurato ha interposto ricorso al Tribunale federale, al quale, protestate spese e ripetibili, ha chiesto l'annullamento del giudizio di prime cure e il riconoscimento delle prestazioni assicurative anche a partire dal 1° marzo 2008. L'INSAI ha proposto la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica ha rinunciato a determinarsi. D. Nelle more istruttorie, l'insorgente ha prodotto nuova documentazione medica e in particolare il referto di una risonanza magnetica della spalla sinistra effettuata il 3 giugno 2009, una valutazione del dott. G._ dell'8 giugno 2009, un rapporto del dott. S._ del 15 giugno 2009 nonché il referto di un intervento artroscopico, sempre alla spalla sinistra, effettuato il 6 novembre 2009. E. Con sentenza 8C_240/2009 del 15 dicembre 2009, il Tribunale federale ha respinto il ricorso. Uno scritto del ricorrente del 20 gennaio 2010, inoltrato tramite il Sindacato Unia, non è poi stato esaminato da questa Corte, che ha trasmesso gli atti all'INSAI per le necessarie incombenze (sentenza 8F_3/2010 del 7 giugno 2010). Mediante decisione su opposizione del 23 settembre 2011 l'INSAI non è entrato nel merito della domanda di prestazioni. Assistito da Unia, D._ si è nuovamente aggravato al Tribunale cantonale delle assicurazioni, il quale ha respinto il ricorso con pronuncia del 24 maggio 2012. Ora patrocinato dall'avv. Patrick Untersee, l'interessato ha deferito il giudizio cantonale al Tribunale federale. Con scritto del 5 settembre 2012, questa Corte ha comunicato alle parti che la sentenza del 15 dicembre 2009, a causa di una svista, era stata notificata in maniera erronea, ragione per la quale la stessa doveva considerarsi nulla. Il Tribunale federale ha inoltre informato le parti che intendeva correggere la svista e procedere a posteriori a una corretta notificazione della sentenza in questione. Le parti hanno espresso il loro consenso a tale modo di procedere.