Fatti: A. B._SA, Mendrisio, ha amministrato la A._Ltd., dal giugno 2000 al settembre 2007 sulla base di un contratto fiduciario stipulato con l'avente diritto economico della società, il cittadino italiano C._. B. B.a Il 2 marzo 2009 la società amministrata ha promosso causa davanti alla Pretura di Mendrisio-Nord chiedendo che l'amministratrice fosse condannata a pagarle Euro 80'132.44 a titolo di risarcimento del danno consecutivo alla cattiva esecuzione del mandato e fr. 161'400.-- quale restituzione di onorari straordinari già incassati. La procedura è stata limitata all'esame delle eccezioni di carenza di legittimazione attiva e prescrizione proposte dalla convenuta, la quale asseriva che parte al contratto fiduciario fosse C._, non l'attrice, e che trattandosi perciò di rapporti extra-contrattuali valeva la prescrizione annuale. Il Pretore ha respinto la petizione con sentenza del 5 marzo 2010, accogliendo l'eccezione di assenza di legittimazione attiva senza esaminare la prescrizione. B.b L'attrice è insorta davanti al Tribunale di appello ticinese, la cui seconda Camera civile ha statuito il 26 marzo 2012 in modo differenziato: per la pretesa di fr. 161'400.-- ha respinto l'eccezione di carenza di legittimazione attiva e accolto quella di prescrizione, mentre per quella di Euro 80'132.44 ha respinto entrambe le eccezioni. C. Con ricorso in materia civile del 26 aprile 2012 la A._Ltd. chiede che la sentenza d'appello sia riformata con la reiezione delle due eccezioni e che l'incarto sia ritornato al Pretore per la continuazione della procedura. In via subordinata postula che sia respinta soltanto l'eccezione di carenza di legittimazione attiva e che l'incarto sia ritornato al Pretore affinché si determini sull'eccezione di prescrizione. B._SA propone di respingere il ricorso, nella misura in cui fosse ricevibile, con risposta del 5 luglio 2012. L'autorità cantonale non ha preso posizione. D. Con decreto presidenziale del 30 maggio 2012 A._Ltd. è stata invitata a depositare una garanzia di fr. 6'000.-- in applicazione dell'art. 62 cpv. 2 LTF; il pagamento è stato effettuato il 12 giugno 2012.