Fatti: Fatti: A. P._ l'11 giugno 2002 è stato riconosciuto dalla Presidente della Corte delle Assise correzionali di Lugano colpevole di furto e condannato, visto il suo stato di scemata responsabilità al momento del fatto, a trenta giorni di detenzione sospesi condizionalmente per due anni. Secondo il Giudice, egli aveva, il 25 gennaio 2000, sottratto per indebito profitto alla I._ SA un personal computer del valore di circa fr. 2'000.--. A. P._ l'11 giugno 2002 è stato riconosciuto dalla Presidente della Corte delle Assise correzionali di Lugano colpevole di furto e condannato, visto il suo stato di scemata responsabilità al momento del fatto, a trenta giorni di detenzione sospesi condizionalmente per due anni. Secondo il Giudice, egli aveva, il 25 gennaio 2000, sottratto per indebito profitto alla I._ SA un personal computer del valore di circa fr. 2'000.--. B. L'accusato ha adito la Corte di cassazione e di revisione penale del Tribunale d'appello del Cantone Ticino (CCRP) che, con sentenza del 30 luglio 2003, ha respinto, in quanto ammissibile, il ricorso. Essa non ha ravvisato arbitrio nella criticata valutazione delle prove, né ha ritenuto violata la presunzione d'innocenza; ha inoltre considerato la pena inflitta non viziata da un eccesso o un abuso del potere di apprezzamento. B. L'accusato ha adito la Corte di cassazione e di revisione penale del Tribunale d'appello del Cantone Ticino (CCRP) che, con sentenza del 30 luglio 2003, ha respinto, in quanto ammissibile, il ricorso. Essa non ha ravvisato arbitrio nella criticata valutazione delle prove, né ha ritenuto violata la presunzione d'innocenza; ha inoltre considerato la pena inflitta non viziata da un eccesso o un abuso del potere di apprezzamento. C. P._ impugna con un ricorso di diritto pubblico del 17 settembre 2003 al Tribunale federale questo giudizio, chiedendo di annullarlo; postula inoltre di essere ammesso al beneficio dell'assistenza giudiziaria e del gratuito patrocinio. Egli lamenta l'arbitrio nell'accertamento dei fatti e nella valutazione delle prove, come pure nell'applicazione del diritto cantonale di procedura; fa inoltre valere una violazione del principio "in dubio pro reo". Delle motivazioni si dirà, in quanto necessario, nei considerandi. C. P._ impugna con un ricorso di diritto pubblico del 17 settembre 2003 al Tribunale federale questo giudizio, chiedendo di annullarlo; postula inoltre di essere ammesso al beneficio dell'assistenza giudiziaria e del gratuito patrocinio. Egli lamenta l'arbitrio nell'accertamento dei fatti e nella valutazione delle prove, come pure nell'applicazione del diritto cantonale di procedura; fa inoltre valere una violazione del principio "in dubio pro reo". Delle motivazioni si dirà, in quanto necessario, nei considerandi. D. La CCRP rinuncia a presentare osservazioni. Il Procuratore pubblico del Cantone Ticino si rimette al giudizio del Tribunale federale, mentre la I._ SA non ha risposto. Con un decreto del 16 ottobre 2003 il Giudice presidente della I Corte di diritto pubblico ha accolto la domanda di effetto sospensivo contenuta nel gravame.