Fatti: A. In data 9 marzo 2005 E._, nata nel 1980, impiegata di commercio, è rimasta vittima di un incidente della circolazione in territorio di B._: il suo veicolo è entrato in collisione con un'autovettura che, uscendo da un parcheggio, non ha rispettato la precedenza. I medici dell'ospedale distrettuale del comune interessato, presso cui l'interessata è stata trasportata d'urgenza, hanno diagnosticato un trauma da accelerazione della colonna cervicale con dolori al capo di origine postraumatica e contusioni al ginocchio sinistro. La Generali Assicurazioni (in seguito Generali), presso cui E._ era assicurata per il tramite del suo datore di lavoro, la Banca X._, ha assunto il caso, accordando, tra l'altro, due soggiorni riabilitativi presso la Clinica Z._ e Clinica C._. Dopo aver fatto allestire una perizia medica presso il Centro Y._, con decisione del 28 luglio 2008, confermata in data 15 gennaio 2009 in seguito all'opposizione presentata dall'assicurata, la Generali ha decretato la chiusura del caso, il nesso di causalità essendosi estinto sei settimane dopo l'infortunio e quindi a partire dal 20 aprile 2005. B. Patrocinata dall'avv. Husmann, E._ si è aggravata al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, chiedendo l'annullamento della decisione su opposizione con conseguente assegnazione delle prestazioni di legge anche dopo il mese di aprile 2005, così come l'allestimento di una nuova perizia specialistica. Per pronuncia del 22 aprile 2009 il Presidente del tribunale adito ha respinto il gravame. C. Assistita nuovamente dall'avv. Husmann l'assicurata ha interposto ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, chiedendo l'annullamento del giudizio impugnato e l'assegnazione delle prestazioni di legge anche dopo il 20 aprile 2005, in particolare di una rendita, di un'indennità per menomazione dell'integrità e delle spese di cura. L'interessata ha pure postulato l'allestimento di una perizia medica pluridisciplinare ed eventualmente di un referto analitico-infortunistico. Con sentenza del 26 gennaio 2010 il Tribunale federale ha accolto il ricorso, annullato il giudizio cantonale e rinviato l'incarto all'istanza precedente per l'allestimento di una perizia giudiziaria e per pronunciarsi nuovamente sul diritto di E._ a prestazioni dell'assicurazione infortuni dopo il 20 aprile 2005. D. Ai fini dell'esecuzione della sentenza federale la Corte cantonale ha ordinato una perizia medica a cura del dott. F._, direttore del dipartimento di neurologia dell'Institution L._, nonché medico aggiunto presso il Servizio di neurologia dell'Ospedale universitario O._. Alla luce delle risultanze peritali, con giudizio del 23 maggio 2012 il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino ha accolto il ricorso ai sensi dei considerandi. I primi giudici hanno annullato la decisione su opposizione del 15 gennaio 2009 nella misura in cui la Generali aveva posto termine alle prestazioni di corta durata a partire dal 20 aprile 2005, condannato quest'ultima a riconoscere all'assicurata prestazioni sino al 31 dicembre 2006 e accertato l'assenza di un nesso di causalità adeguato tra i disturbi e l'infortunio dopo il 31 dicembre 2006 e, quindi, l'estinzione del diritto a prestazioni. E. Contro la pronunzia cantonale E._, sempre rappresentata dall'avv. Husmann, è insorta con ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, chiedendone l'annullamento nonché la condanna della Generali a versare prestazioni dell'assicurazione infortuni anche dopo il 31 dicembre 2006, segnatamente indennità giornaliere pari al minimo al 65%, rispettivamente una rendita, un'indennità per menomazione dell'integrità, così come l'assunzione dei costi di cura. In caso di applicazione della cosiddetta "Schmerzpraxis" ha postulato l'erezione di un'ulteriore perizia che si esprima sulle questioni specifiche riguardanti i criteri "Förster". Dei motivi si dirà, se necessario, nei considerandi di diritto. Chiamati ad esprimersi sul ricorso, la Generali ne ha proposto la reiezione, mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica ha rinunciato a determinarsi. In data 19 settembre 2012 E._ ha presentato ulteriori osservazioni, notificate alla Generali.