Fatti: A. S._, cittadino italiano nato nel 1955, ha lavorato come frontaliere in Svizzera dal 1976 al 2003. Da ultimo è stato alle dipendenze della T._ SA quale responsabile del reparto trattamenti termici. Dal 30 gennaio 2003 ha interrotto l'attività lavorativa per problemi alla schiena e artrosi. Il rapporto lavorativo è cessato il 30 maggio 2003 per ristrutturazione interna. In data 10 dicembre 2003, l'assicurato ha presentato una domanda intesa al conseguimento di una rendita AI, facendo valere un'inabilità addebitabile segnatamente a una sindrome lombovertebrale cronica, e postulando altresì la messa in atto di provvedimenti integrativi. Con decisione del 14 dicembre 2005, l'Ufficio AI per gli assicurati residenti all'estero (UAI) ha respinto la richiesta di prestazioni per carenza d'invalidità pensionabile. Dopo aver esperito ulteriori accertamenti medici, il 16 agosto 2006, in seguito all'opposizione di S._, l'UAI ha sostanzialmente confermato la decisione precedente. Sulla base della valutazione medica del dott. C._, specialista in medicina interna e reumatologia, al quale l'UAI si era rivolto per un parere specialistico, e del suo servizio medico regionale (SMR), l'amministrazione ha ritenuto l'assicurato completamente abile al lavoro in una attività adeguata al proprio stato di salute e rispettosa dei limiti funzionali indicati, e inabile nella misura del 25% nella sua abituale professione di magazziniere a partire dal 24 giugno 2003. B. Patrocinato dall'avv. Sergio Sciuchetti, il ricorrente si è aggravato alla Commissione federale di ricorso in materia d'AVS/AI per le persone residenti all'estero (dal 1° gennaio 2007: Tribunale amministrativo federale), che con pronuncia 1° ottobre 2007 ha respinto il gravame. C. Sempre patrocinato dall'avv. Sciuchetti, l'assicurato ha interposto ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, al quale chiede il riconoscimento di almeno una mezza rendita d'invalidità con contestuale domanda di assistenza giudiziaria. Con decreto 29 maggio 2008, il Tribunale federale ha respinto la domanda di assistenza giudiziaria del ricorrente per non avere presentato la documentazione attestante la sua pretesa situazione d'indigenza. Chiamato a pronunciarsi, l'UAI propone la reiezione del ricorso, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali, al pari del Tribunale amministrativo federale, ha rinunciato a determinarsi.