Fatti: A. A.a F._, nata nel 1971, di professione impiegata d'ufficio, in data 9 giugno 2000 è rimasta vittima di un incidente stradale a seguito del quale ha riportato un trauma alla colonna cervicale del tipo "colpo di frusta". Le conseguenze dell'infortunio sono state assunte dall'Istituto nazionale svizzero di assicurazione contro gli infortuni (INSAI). L'assicurata, dopo un'inabilità lavorativa durante il periodo dal 12 giugno al 2 agosto 2000, ha ripreso la sua precedente attività fino al 30 settembre 2002, quando è stata licenziata per ristrutturazione aziendale. Il 22 ottobre 2002 l'interessata ha presentato una domanda d'indennità di disoccupazione e il 6 aprile 2004 una richiesta di prestazioni AI per adulti allo scopo di beneficiare di un avviamento ad altra professione o di una rendita d'invalidità. A.b Esperiti gli accertamenti del caso, l'Ufficio AI del Cantone Ticino (UAI) con decisione 25 gennaio 2005 ha negato all'interessata il diritto a provvedimenti professionali e alla rendita. F._, patrocinata dall'avv. Paolo Luisoni, si è opposta alla decisione amministrativa chiedendo il riconoscimento di un grado di incapacità lavorativa del 50% nonché l'esecuzione di una "visita peritale multidisciplinare". Con decisione su opposizione del 20 aprile 2005 l'UAI ha confermato il precedente atto amministrativo. B. L'interessata, rappresentata dall'avv. Luisoni, si è aggravata al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino. Dopo aver segnatamente evidenziato come l'INSAI non si fosse ancora espresso in merito al tinnito di III grado riscontratole, ha chiesto di annullare la decisione e di rinviare gli atti all'Ufficio AI affinché si determinasse in considerazione degli ulteriori sviluppi del suo stato valetudinario. Con pronuncia 22 dicembre 2006, statuendo per giudice unico, dopo aver valutato la documentazione medica raccolta in corso di procedura, la Corte cantonale ha respinto il ricorso per difetto di invalidità di grado pensionabile al momento della decisione su opposizione contestata (cifra 1 del dispositivo). Nel contempo ha però trasmesso gli atti all'Ufficio AI per accertare l'eventuale grado d'invalidità dell'assicurata dopo il peggioramento del tinnito (di grado IV) accertato nel mese di settembre 2005 (cifra 2 del dispositivo). C. Sempre assistita dall'avv. Luisoni, l'assicurata ha interposto ricorso al Tribunale federale delle assicurazioni (dal 1° gennaio 2007: Tribunale federale), al quale chiede l'annullamento del giudizio (cifre 1 e 3 [relativa alle spese e alle tasse di giustizia] del dispositivo) e il rinvio degli atti all'amministrazione affinché si esprima (nuovamente) sull'eventuale diritto alla rendita d'invalidità conseguente al tinnito di grado III e IV per il periodo precedente alla decisione su opposizione. Dei motivi si dirà, per quanto occorra, nei considerandi. Chiamato a pronunciarsi sul gravame, l'UAI propone di respingerlo, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali non si è espresso. Con atto 28 marzo 2007 la ricorrente ha trasmesso a questa Corte la perizia psicosomatica, commissionata privatamente alla dott.ssa K._ dell'Ospedale X._.