Fatti: A. A.a. Mediante due decisioni del 18 settembre 2009, l'Ufficio AI del Cantone Ticino (UAI), a seguito di una richiesta di prestazioni AI per adulti del febbraio 2007, ha assegnato a K._ - nata nel 1961, alle dipendenze dell'Hotel X._ a tempo pieno dal 1998 e al 50% da agosto 2003 a luglio 2006 in qualità di lavapiatti e ausiliaria di cucina - un quarto di rendita d'invalidità dal 1° maggio al 31 luglio 2009 per un grado d'invalidità del 43% e una rendita intera dal 1° agosto 2009 per un grado d'invalidità del 72%, ritenuta una ripartizione percentuale del 50% tra attività salariata e domestica. L'indagine medica relativa a questo caso aveva posto la diagnosi di disturbo depressivo ricorrente (ICD-10, F 33.1, con primo episodio nel 2001) e sindrome somatoforme da dolore persistente (ICD-10, F 45.4, da marzo 2006 in forma acuta). Con giudizio 25 marzo 2010 il Tribunale cantonale delle assicurazioni accogliendo il ricorso dell'interessata - che chiedeva il riconoscimento di una rendita intera dal 1° marzo 2007 e l'inapplicabilità del metodo misto - ha annullato le due decisioni e rinviato gli atti all'amministrazione per complemento istruttorio e nuova decisione, ritenendo corretta l'applicazione del metodo misto. Adito dall'interessata, il Tribunale federale con sentenza 11 ottobre 2010 ha dichiarato inammissibile il suo ricorso contro la decisione (incidentale) di rinvio per carenza di un pregiudizio irreparabile. A.b. Dando seguito alla decisione di rinvio, l'UAI ha sottoposto l'interessata a una perizia psichiatrica a cura del Centro peritale delle assicurazioni sociali (CPAS) il quale, con rapporto del 14 gennaio 2011 e successivi complementi del 17 aprile 2012 e del 5 ottobre 2012, ha sostanzialmente fatto stato di una "sindrome depressiva ricorrente, episodio attuale di lieve entità (ICD 10: F33.0) e sindrome somatoforme da dolore persistente (ICD 10: F45.4) " con una incapacità del 50% (intesa quale rendimento dimezzato) nell'attività lucrativa e un'incapacità quale casalinga non superiore al 30%. Con decisione 7 maggio 2012, preavvisata il 28 dicembre 2011, l'UAI ha "soppresso" il diritto alla rendita con effetto dal 1° luglio 2012, stante un grado d'invalidità inferiore al 40%, e tolto l'effetto sospensivo a un eventuale ricorso. B. L'assicurata si è nuovamente aggravata al Tribunale cantonale delle assicurazioni, al quale ha chiesto di annullare la decisione amministrativa 7 maggio 2012 e di continuare a riconoscerle la rendita intera. Ha pure chiesto di ripristinare l'effetto sospensivo. Dopo avere respinto l'istanza di ripristino dell'effetto sospensivo e avere osservato che l'amministrazione aveva effettivamente emesso a torto una decisione di soppressione della rendita anziché - in considerazione della decisione di rinvio del 25 marzo 2010 e del conseguente annullamento delle decisioni 18 settembre 2009 - una semplice decisione di rifiuto di prestazioni, la Corte cantonale, preso ugualmente atto dell'ulteriore documentazione medica prodotta dalle parti, ha respinto il ricorso e trasmesso gli atti all'UAI affinché trattasse una nuova perizia 27 agosto 2012 del dott. B._ - che faceva stato in particolare di una sindrome depressiva di gravità media - quale nuova domanda di prestazioni (pronuncia del 20 febbraio 2013). C. K._ ha presentato ricorso al Tribunale federale al quale ribadisce, in via principale, la richiesta di una rendita d'invalidità intera con un grado d'invalidità del 100% dal 1° marzo 2007. In via subordinata chiede il rinvio degli atti all'istanza precedente per complemento istruttorio e nuovo giudizio. Dei motivi si dirà, per quanto occorra, nei considerandi.