Fatti : A.- Nel corso del 1994 P._, nato nel 1938, è rimasto vittima di un infortunio, con rottura della clavicola, in seguito al quale l'INSAI ha erogato indennità giornaliere fino al 24 marzo 1997, data a partire dalla quale è stato ritenuto completamente abile al lavoro nella precedente professione. La decisione su opposizione emessa dall'assicuratore infortuni è stata confermata dal Tribunale delle assicurazioni del Canton Ticino, mentre il Tribunale federale delle assicurazioni ha dichiarato irricevibile il ricorso presentato contro il giudizio cantonale. In data 21 luglio 1997 P._ ha presentato domanda all'Ufficio assicurazione invalidità (UAI) tendente all'assegnazione di prestazioni assicurative. Dopo aver esperito i necessari accertamenti, segnatamente ordinato l'esecuzione di diverse perizie specialistiche, con provvedimenti 12 maggio 2000 l'amministrazione ha assegnato all'assicurato una mezza rendita di invalidità con effetto dal 1° luglio 1997 ed una rendita intera dal 1° maggio 2000, versando nel contempo fr. 15'844.- alla Cassa malati Cammid. B.- P._ ha impugnato le decisioni amministrative presso il Tribunale cantonale delle assicurazioni. Con giudizio del 27 agosto 2001 il Tribunale di prima istanza ha integralmente respinto il ricorso. C.- Contro la pronunzia cantonale P._ è insorto con ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni. Egli chiede in sostanza l'assegnazione di una rendita intera di invalidità già dal 1° luglio 1997, contesta il versamento alla Cassa malati Cammid, tramite compensazione, delle rendite d'invalidità versate retroattivamente, infine egli ritiene che l'amministrazione abbia ritardato eccessivamente nella pronuncia della decisione di rendita. Chiamato a pronunciarsi sul gravame l'UAI ne ha proposto la reiezione, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali non si è espresso.