Fatti: A. E._, agricoltore, ha presentato l'8 aprile 2004 al Municipio di Chironico una domanda di costruzione per una stalla, in località Cimpie'i, sui fondi part. n. 1126, 1127, 1128, 1129 e 1130. Il progetto prevede la costruzione di una stalla/fienile costituita da un capannone in legno a pianta rettangolare di 37,70 m per 22,70 m, appoggiato su uno zoccolo in cemento armato. L'edificio presenta un tetto a due falde asimmetriche, alte 5,79 m verso nord, rispettivamente 2,89 m verso sud e 10,47 m al colmo. All'interno trovano spazio due ampi vani disposti ai lati di un corridoio centrale, assai largo e coassiale al colmo del tetto. Il primo è adibito all'immagazzinamento del fieno e il secondo alla stabulazione dei bovini, costituiti da 18 vacche, 4 manze, 9 manzette e 28 vitelli, di cui 22 destinati all'ingrasso. Nell'angolo nord-ovest è situato un vano per 30 capre, mentre l'angolo nord-est è adibito a rimessa. Contigui allo spazio riservato alla stabulazione dei bovini vi sono dei locali per la mungitura e la lavorazione del latte, nonché, nel lato sud-est, un altro vano, destinato ai vitelli da ingrasso, collegato da due porte a un recinto situato all'aperto, adiacente alla facciata est della stalla. In un ulteriore fabbricato di 12,50 m per 8,50 m, ubicato a circa 4 m dall'angolo sud-ovest dello stabile, sono collocati il letamaio e la fossa del colaticcio. Al progetto è stato allegato il calcolo della distanza minima secondo le raccomandazioni della Stazione federale di ricerche in economia e tecnologie agricole, contenute nel rapporto FAT n. 476 del 1995. B. Alla domanda di costruzione si sono tra l'altro opposti A._, B._ e D._, nonché C._, proprietari dei fondi edificati part. n. 1114, 1115 e 1137, situati nelle vicinanze delle particelle dedotte in edificazione. Il 25 maggio 2004 il Dipartimento del territorio del Cantone Ticino ha preavvisato favorevolmente il rilascio della licenza edilizia, chiedendo tuttavia che fossero assolte una serie di condizioni. In particolare ha rilevato che, secondo l'esame della Sezione protezione dell'aria, dell'acqua e del suolo, la distanza di 36 m dalla zona residenziale in cui sono ubicate le abitazioni degli opponenti, misurata dall'apertura prevista nel colmo del tetto, è conforme alle raccomandazioni FAT a condizione che le porte previste sul lato est della stalla restassero sempre chiuse e che le finestre situate al di sotto di questa distanza non fossero apribili. Con decisione del 21 settembre 2004 il Municipio ha quindi rilasciato la licenza edilizia, assoggettandola alle condizioni poste dall'autorità cantonale, ed ha contestualmente respinto le opposizioni. Gli opponenti si sono allora aggravati dinanzi al Consiglio di Stato, che con risoluzione del 30 agosto 2005 ha respinto i gravami, confermando la licenza edilizia. C. Dopo l'esperimento di un sopralluogo, con sentenza del 14 marzo 2007, il Tribunale cantonale amministrativo ha parzialmente accolto un ricorso degli opponenti, annullando la risoluzione governativa e riformandola nel senso che la licenza edilizia era confermata alle condizioni supplementari di sopprimere le tre porte previste nella facciata est e la recinzione per i vitelli da ingrasso, nonché di eseguire eventuali finestre ad est della feritoia sul tetto a semplice luce. La Corte cantonale ha in effetti ritenuto che, nell'ambito della gestione della stalla, il semplice obbligo di mantenere chiuse le suddette aperture non fosse sufficiente per garantire il rispetto della distanza minima secondo le raccomandazioni FAT. D. A._, B._, D._ e C._ impugnano con un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale questo giudizio, chiedendo di annullarlo e di rinviare l'incarto all'autorità di prima istanza per completazione e nuova decisione ai sensi dei considerandi. I ricorrenti producono una perizia concernente l'analisi tecnica della domanda di costruzione, facendo sostanzialmente valere la violazione del diritto federale sulla protezione dell'ambiente, segnatamente riguardo alle immissioni di odori. Dei motivi si dirà, per quanto necessario, nei considerandi. E. La Corte cantonale chiede la conferma della sua sentenza, rilevando come dinanzi alla stessa i ricorrenti avevano sollevato soltanto alcune generiche contestazioni sulla valutazione delle emissioni atmosferiche eseguita dall'autorità cantonale e avevano dichiarato in sede di sopralluogo di non avere ulteriori prove da indicare, rinunciando altresì alle conclusioni. Il Consiglio di Stato e l'Ufficio delle domande di costruzione del Dipartimento del territorio si rimettono al giudizio del Tribunale federale. Pure il Municipio di Chironico si rimette al giudizio di questa Corte, rilevando di avere avviato uno studio pianificatorio concernente la formazione, mediante una variante di piano regolatore, di zone da adibire alla costruzione di nuove stalle e comunica inoltre di non opporsi alla produzione del rapporto peritale in questa sede. E._ postula la reiezione del gravame nella misura della sua ammissibilità. È stato invitato a presentare eventuali osservazioni anche l'Ufficio federale dell'ambiente, che si è espresso sugli aspetti di protezione contro l'inquinamento atmosferico e di protezione delle acque. Il 17 ottobre 2007 E._ ha inoltrato una presa di posizione sullo scritto dell'autorità federale. F. Con decreto presidenziale del 26 giugno 2007 al ricorso è stato conferito l'effetto sospensivo.