Fatti: A. A.a F._, nato nel 1942, in data 13 settembre 1997 ha riportato un trauma da accelerazione al rachide cervicale ("colpo di frusta") in seguito ad un tamponamento da tergo. La Swica Assicurazioni SA, presso cui l'infortunato era assicurato al momento dei fatti, ha assunto le relative prestazioni di legge. Con decisione del 18 ottobre 2001, confermata su opposizione in data 25 aprile 2002, l'assicuratore infortuni ne ha sospeso l'erogazione, in quanto dal 29 giugno 1998 il nesso di causalità naturale e adeguato tra i disturbi manifestati dall'assicurato e l'infortunio non sarebbe più esistito. Alla luce delle conclusioni di cui alla perizia giudiziaria esperita dal prof. L._, neurologo, e di quelle del SAM, tratte nell'ambito della procedura tendente all'ottenimento della rendita AI, per giudizio del 22 settembre 2003, il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino ha per contro accertato l'esistenza di un nesso causale naturale e adeguato e rinviato l'incarto alla Swica, affinché si pronunciasse sul diritto a prestazioni dopo il 28 giugno 1998. Con sentenza dell'11 gennaio 2005 (U 271/03) il Tribunale federale delle assicurazioni ha confermato il giudizio cantonale. A.b Per decisione del 7 dicembre 2005 la Swica ha quindi assegnato all'assicurato una rendita complementare di invalidità con effetto dal 1° agosto 2001 e un'indennità per menomazione dell'integrità del 45%. A.c Nel corso del mese di settembre 2007 l'assicuratore infortuni ha posto F._ sotto sorveglianza per il tramite di una ditta specializzata in investigazioni. Con decisione del 2 aprile 2008, confermata in data 11 luglio 2008 in seguito all'opposizione presentata da F._, rappresentato dall'avv. Sergio Sciuchetti, la Swica ha comunicato all'assicurato che aveva percepito a torto prestazioni dell'assicurazione infortuni dal 1° agosto 2001 per complessivi fr. 187'012.50, importo che andava restituito. Secondo l'assicuratore i disturbi soggettivi lamentati, che avevano rappresentato il riferimento principale per valutare i criteri giuridici in materia di distorsioni cervicali, non erano risultati attendibili. B. L'interessato, sempre rappresentato dall'avv. Sciuchetti, si è aggravato al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, chiedendo l'annullamento della decisione impugnata, con conseguente ripristino della rendita di invalidità, ritenuto che non vi era alcun motivo per procedere ad un riesame, ad una revisione processuale o ad una revisione della prestazione secondo l'art. 17 LPGA. Per pronuncia del 22 settembre 2008, il Presidente del Tribunale adito ha accolto il gravame, annullando la decisione su opposizione impugnata. C. La Swica, patrocinata dall'avv. Bruno Notari, interpone ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, al quale chiede l'annullamento del giudizio cantonale e il rinvio degli atti al primo giudice per istruire la pratica e pronunciarsi nuovamente sul ricorso di F._. Sempre tramite l'avv. Sciuchetti, l'assicurato propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica ha rinunciato a determinarsi.