Fatti: A. Il 1° marzo 2005 la B._ SA ha fatturato alla A._ SA EUR 300'000.-- per la fornitura di macchinari per la lavorazione di calze. Quest'ultima ha pagato alla venditrice complessivamente la somma di EUR 249'198.--. Con valuta 12 agosto 2005 è stato accreditato su un conto bancario della B._ SA un versamento di EUR 50'000.--, indicante la causale "fondo spese per operazione X._" (Iran), effettuato dalla C._ SA, società appartenente al medesimo gruppo della A._ SA. B. Con petizione 1° ottobre 2008 la B._ SA ha chiesto al Pretore del distretto di Lugano di condannare la A._ SA a versarle EUR 50'000.--, oltre interessi, per la predetta fornitura di macchinari. Questa si è opposta all'azione, sostenendo che la summenzionata fattura sarebbe stata saldata, come da successivo accordo, con il citato versamento dell'agosto 2005. Il 2 agosto 2010 il Pretore ha accolto la petizione. C. Con sentenza 9 marzo 2011 la II Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino ha respinto un'impugnativa della convenuta. La Corte cantonale ha ritenuto che, contrariamente a quanto affermato dall'appellante, la fattura del 1° marzo 2005 non è stata saldata con il pagamento del 12 agosto 2005. D. La A._ SA è insorta al Tribunale federale con un ricorso in materia civile del 29 aprile 2011, con cui postula l'annullamento della sentenza di appello e la sua riforma nel senso che la petizione sia respinta. La ricorrente sostiene che le parti avevano convenuto di imputare il menzionato pagamento alla fornitura dei macchinari e che la conclusione dei Giudici cantonali, secondo cui essa non avrebbe invece dimostrato l'estinzione del debito per cui procede l'attrice, sarebbe fondata su un accertamento arbitrario dei fatti. Con scritto 24 maggio 2011 la Corte di appello ha comunicato la sua rinuncia a formulare osservazioni, mentre l'opponente non ha presentato una risposta.