Fatti: A. B._SA e A._SA sono due ditte ticinesi attive nel settore dei trasporti e spedizioni nazionali e internazionali. A.a Con contratto del 2 gennaio 2004 la prima società ha ceduto alla seconda il proprio "traffico di spedizioni internazionali" per il prezzo di fr. 50'000.--, pagabile in quattro rate. L'atto rinviava a un documento separato nel quale erano elencati fatturato, costi diretti, costi generali e utile dell'esercizio 2003. A.b A._SA ha pagato soltanto la prima rata di fr. 8'000.--. Preso atto del suo rifiuto di procedere ad altri versamenti, il 27 maggio 2005 B._SA l'ha convenuta in giudizio davanti al Pretore della Giurisdizione di Mendrisio-Sud chiedendo la sua condanna alla consegna del saldo del prezzo di vendita, di fr. 42'000.--, e per tale importo, il rigetto dell'opposizione interposta contro il precetto esecutivo fatto nel frattempo spiccare nei suoi confronti. A._SA ha proposto la reiezione dell'azione eccependo l'inadempienza della controparte, la quale le avrebbe garantito una cifra d'affari che non è stata raggiunta. Statuendo il 25 marzo 2008 il Pretore ha accolto la petizione e respinto in via definitiva l'opposizione al precetto esecutivo. A.c L'impugnativa presentata dalla soccombente contro questo giudizio è stata respinta dalla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino con sentenza del 20 aprile 2009. B. Insorta dinanzi al Tribunale federale con ricorso in materia civile del 28 maggio 2009 A._SA postula, previa concessione dell'effetto sospensivo al gravame, la modifica della predetta sentenza nel senso dell'accoglimento dell'appello e, di conseguenza, della reiezione integrale della petizione e della conferma dell'opposizione al precetto esecutivo. Con risposta del 26 giugno 2009 B._SA propone di respingere il ricorso, mentre il Tribunale cantonale ha rinunciato a esprimersi. La domanda tendente al conferimento dell'effetto sospensivo al gravame è stata accolta il 30 giugno 2009.