Fatti: A. C._, politossicomane portatrice di infezione HIV (dal 1986), epatite B e C cronica, oltre che di una patologia tipo Borderline e di disturbi d'ansia, nel mese di marzo 1998 ha presentato una prima domanda di prestazioni AI, che però l'Ufficio AI del Cantone Ticino (UAI) ha respinto con decisione del 19 agosto 1998, cresciuta incontestata in giudicato. L'amministrazione ha motivato il provvedimento con il fatto che l'incapacità lavorativa era causata dalla tossicomania che in quanto tale non dava il diritto a prestazioni. L'interessata è per contro stata posta al beneficio di prestazioni assistenziali. Dal 1° aprile al 30 settembre 2001 C._ ha lavorato come operaia generica nell'ambito di un programma (temporaneo) di inserimento professionale-occupazionale effettuato tramite il Soccorso operaio svizzero (SOS) e retribuito dall'Ufficio cantonale del sostegno sociale e dell'inserimento (USSI). Durante questo periodo l'interessata è stata assicurata per la previdenza professionale presso la Nest Sammelstiftung. L'8 ottobre 2001 il dott. L._, specialista in medicina interna, ha certificato, con effetto da tale data, una incapacità lavorativa del 100% dovuta a malattia. In seguito l'interessata non ha più svolto alcuna attività lavorativa. L'11 aprile 2003 C._ ha presentato una nuova domanda di prestazioni AI. Dopo avere esperito gli accertamenti del caso e avere in particolare accertato un peggioramento della situazione di viremia HIV con nuova patologia depressiva che aggravava la patologia tipo Borderline, l'UAI, per decisioni del 15 aprile e del 13 maggio 2004, sostanzialmente confermate il 26 settembre 2005 anche in seguito all'opposizione interposta dalla Nest Sammelstiftung, le ha riconosciuto una rendita intera dal 1° ottobre 2002. Contrariamente all'istituto di previdenza, che faceva valere una limitazione, ininterrotta, della capacità lavorativa in misura superiore al 20% da almeno il 30 giugno 1998, l'UAI ha fatto risalire l'inizio dell'incapacità lavorativa (e del termine di attesa per il diritto alla rendita) al mese di ottobre 2001. Intendendo fare retroagire l'inizio del periodo di attesa quantomeno all'inizio del mese di gennaio 2001, quando l'interessata non era affiliata all'istituto di previdenza, Nest Sammelstiftung si è aggravata al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino che però ha confermato l'operato dell'UAI (pronuncia del 15 novembre 2006, cresciuta incontestata in giudicato). C._ si è quindi rivolta alla Nest Sammelstiftung, la quale ha tuttavia negato, per difetto di competenza, un suo obbligo di prestazioni dal profilo della previdenza professionale. B. Mediante petizione del 13 settembre 2007, C._, patrocinata dall'avv. Patrick Untersee, ha convenuto dinanzi al Tribunale cantonale delle assicurazioni la Nest Sammelstiftung e chiesto il riconoscimento di una rendita intera d'invalidità della previdenza professionale con effetto dal 1° ottobre 2002. Esperiti i propri accertamenti, la Corte cantonale ha accolto la petizione e ha condannato l'istituto di previdenza a versare all'interessata una rendita intera d'invalidità della previdenza professionale a far tempo dal 1° ottobre 2002 (giudizio del 7 agosto 2008). I primi giudici hanno in particolare accertato che nessun mezzo di prova permetteva di dimostrare o ipotizzare con un grado di verosimiglianza sufficiente l'insorgenza, senza interruzioni di rilievo, di una riduzione rilevante della capacità lavorativa prima del mese di aprile 2001, rispettivamente prima dell'8 ottobre 2001, unica data sicura in cui una inabilità era stata espressamente attestata. In queste circostanze, i giudici cantonali non hanno ritenuto necessario esaminare il tema di una eventuale interruzione del nesso materiale e temporale fra una ipotetica, ma non provata, precedente incapacità lavorativa e quella che ha poi condotto all'invalidità. Di conseguenza, avendo fatto risalire all'ottobre 2001 - vale a dire a un momento in cui l'interessata era ancora assicurata presso l'istituto di previdenza - l'incapacità lavorativa che ha poi portato all'invalidità, l'autorità giudiziaria cantonale ha ammesso la responsabilità della Nest Sammelstiftung. C. La Nest Sammelstiftung ha interposto ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, al quale, protestate spese e ripetibili, chiede di annullare il giudizio cantonale e in particolare di dichiarare la sua incompetenza di fronte alla richiesta di prestazioni. In sintesi, la Fondazione osserva che la malattia esisteva già prima dell'affiliazione dell'interessata presso di lei e che nessun atto farebbe stato di un'interruzione del nesso materiale e temporale tra l'incapacità di lavoro preesistente e la susseguente invalidità. L'interessata, sempre assistita dall'avv. Untersee, propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a determinarsi.