Fatti: A. A._ e B._ hanno contratto matrimonio il 26 maggio 2000. Lo sposo aveva già due figli di prime nozze, ora maggiorenni. Dalla nuova unione non è nata prole. Procuratore alle dipendenze della banca C._, il marito è stato posto in pensione anticipata il 1° novembre 2001. La moglie ha lavorato fino al 1° marzo 2000 come assistente di cure. I coniugi si sono separati nel novembre del 2001. B. Con decisione 14 febbraio 2007 il Pretore del distretto di Bellinzona ha sciolto per divorzio il predetto matrimonio e ha condannato A._ a versare a B._ fr. 11'824.-- in liquidazione del regime matrimoniale e fr. 50'000.-- quale indennità adeguata secondo l'art. 124 CC. Il Giudice di prime cure ha invece respinto le pretese di B._ inerenti il versamento di un contributo alimentare. C. Tale decisione è stata appellata da B._ in merito alle conseguenze accessorie del divorzio. A._ ha introdotto un appello adesivo. Con sentenza 1° ottobre 2010 la I Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino ha parzialmente accolto l'appello principale di B._, riformando la decisione pretorile nel senso di condannare l'ex marito a versare all'ex moglie un'indennità adeguata giusta l'art. 124 CC di fr. 139'871.-- ed un contributo alimentare mensile di fr. 1'310.-- fino al 2 marzo 2016 e di fr. 965.-- dal 3 marzo 2016 in poi. La Corte cantonale ha invece respinto l'appello adesivo di A._. D. Con ricorso in materia civile dell'8 novembre 2010 A._ insorge al Tribunale federale chiedendo la riforma della sentenza cantonale del 1° ottobre 2010 nel senso che l'appello principale sia respinto e l'appello adesivo sia accolto, con la conseguenza che nessuna indennità secondo l'art. 124 CC e nessun contributo di mantenimento siano dovuti all'ex moglie. Subordinatamente (come emerge dai motivi), postula che sia concessa all'ex moglie un'indennità secondo l'art. 124 CC pari alla metà di fr. 52'109.-- ed un contributo alimentare "scalato nel tempo". Egli chiede inoltre che il giudizio della Corte cantonale sulle spese e sulle ripetibili di prima e seconda istanza sia modificato. Il ricorrente lamenta la violazione dell'art. 124 e dell'art. 125 CC, nonché un arbitrario accertamento dei fatti. Con scritto 17 giugno 2011 la Corte cantonale comunica di non formulare osservazioni al ricorso, riconfermando le motivazioni e conclusioni della sua sentenza. B._, con determinazione 8 luglio 2011, postula la reiezione del ricorso e la concessione del gratuito patrocinio in applicazione dell'art. 64 LTF. Con replica 1° settembre 2011 A._ conferma le sue domande di giudizio.