Fatti: Fatti: A. Tra il 1996 e il 1998 A._ ha versato a B._ complessivi fr. 490'000.--. Il 6 luglio 1999 egli si è rivolto alla Pretura del Distretto di Bellin zona chiedendo che B._ venisse condannata a restituirgli fr. 200'000.-- oltre interessi; sosteneva infatti di averle consegnato tale importo a titolo di mutuo, mentre i rimanenti fr. 290'000.-- erano serviti a finanziare la X._ SA, ora fallita, della quale B._ era stata prima membro del consiglio di amministrazione e poi amministratrice unica. La convenuta si è opposta all'azione asserendo che la somma di fr. 200'000.-- non costituiva un mutuo a suo favore bensì era stata utilizzata per sottoscrivere fiduciariamente, per conto di A._, due aumenti del capitale azionario di fr. 100'000.-- ognuno. Con sentenza del 28 agosto 2003 il Pretore ha interamente accolto la petizione. Adita dalla soccombente, il 29 ottobre 2004 la II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino ha sovvertito il giudizio di primo grado, respingendo integralmente la petizione. Adita dalla soccombente, il 29 ottobre 2004 la II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino ha sovvertito il giudizio di primo grado, respingendo integralmente la petizione. B. Contro questa decisione A._ è insorto dinanzi al Tribunale federale, il 1° dicembre 2004, sia con ricorso di diritto pubblico che con ricorso per riforma. Con il primo rimedio, fondato sulla violazione del divieto dell'arbitrio (art. 9 Cost.), egli ha postulato l'annullamento della sentenza cantonale. Nelle osservazioni del 21 gennaio 2005 B._ ha proposto la reiezione del gravame, mentre il Tribunale d'appello ha rinunciato a pronunciarsi.