Fatti: A. B._ è stato, sin dal momento della sua costituzione, avvenuta il 5 aprile 2006, amministratore unico della R._ SA con diritto di firma individuale. La società è stata affiliata in qualità di datrice di lavoro alla Cassa di compensazione del Cantone Ticino dal 1° settembre 2006 al 31 luglio 2010. Dopo essere entrata ben presto in mora con il pagamento dei contributi paritetici, essa è stata sistematicamente diffidata (dal mese di aprile 2007) e precettata (dal mese di maggio 2007). Il 17 agosto 2010 è stata dichiarata fallita. La procedura è stata sospesa per mancanza di attivi il 18 febbraio 2011. Osservando che l'interessato si era dimesso dalle sue funzioni il 20 luglio 2009, la Cassa cantonale di compensazione ha chiesto (tra gli altri) a B._ il risarcimento di fr. 57'485.95 per il mancato pagamento dei contributi AVS/AI/IPG/AD e AF non soluti dalla fallita società per il periodo 2007 - 30 giugno 2009 (decisione 11 novembre 2011 e decisione su opposizione 15 maggio 2012). B. B._ si è aggravato al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino il quale, per pronuncia del 18 febbraio 2013, ha respinto il ricorso. C. L'interessato ha presentato ricorso al Tribunale federale. In via principale chiede di riformare il giudizio cantonale nel senso che egli sia tenuto a risarcire il danno unicamente per gli importi reclamati fino al 31 marzo 2009, per complessivi fr. 27'855.85. In via subordinata domanda invece l'annullamento del giudizio querelato e il rinvio degli atti all'istanza di primo grado per complemento istruttorio e nuova pronuncia.