Fatti: A. Dopo un primo soggiorno in Svizzera nel 2006 quale richiedente l'asilo il cittadino nigeriano A._ (1972), sposatosi il 24 aprile 2008 in patria con una cittadina serba titolare di un permesso di domicilio, è entrato nel nostro Paese il 23 marzo 2009 per ricongiungersi con la moglie. Egli ha quindi ottenuto un permesso di dimora, di seguito regolarmente rinnovato, l'ultima volta fino al 22 marzo 2012. Con decisione del 20 aprile 2011, il Pretore del Distretto di Lugano ha autorizzato i coniugi a vivere separati. Questi sono allora stati sentiti dalla polizia cantonale il 28 (lei) e il 29 (lui) dicembre 2011. Dalle loro dichiarazioni è emerso in particolare che la coppia aveva smesso di convivere dal mese di marzo 2011. B. L'11 gennaio 2012 la Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino ha revocato il permesso di dimora di A._ e gli ha fissato un termine per lasciare la Svizzera. A sostegno della propria decisione, ha ritenuto che lo scopo per il quale l'autorizzazione di soggiorno era stata concessa era venuto a mancare in seguito alla cessazione della vita comune. Su ricorso, detta decisione è stata confermata dapprima dal Consiglio di Stato ticinese il 3 luglio 2012, poi dal Tribunale cantonale amministrativo, con sentenza del 10 dicembre 2012. La Corte cantonale ha giudicato che, in quanto rivolto contro la decisione di revoca, il gravame era oramai privo d'oggetto poiché nel frattempo il permesso litigioso era scaduto. In quanto era invece diretto contro il rifiuto implicito di rinnovarlo, andava respinto. C. Il 30 gennaio 2013 A._ ha presentato dinanzi al Tribunale federale un ricorso con cui chiede che la sentenza cantonale sia annullata e che gli sia rilasciato un permesso di dimora. Censura, in sintesi, una violazione dell'art. 50 cpv. 1 lett. b della legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri (LStr; RS 142.20). Domanda inoltre che sia conferito effetto sospensivo al proprio gravame. Il Tribunale federale non ha ordinato uno scambio di allegati scritti.