Fatti: A. Sulla part. xxx RFD sorge uno stabile denominato "X._", nel quale si trovano appartamenti, uffici e negozi. A.a L'immobile appartiene alla famiglia A._ dalla fine degli anni Sessanta. Inizialmente, dal 1969 al 1982 la comproprietà era composta dai coniugi C.A._ e D.A._ nonché dai figli E.A._, F.A._ e G.A._, in ragione di 1/5 ciascuno. Il 26 febbraio 1982 C.A._, D.A._ e G.A._ hanno ceduto la loro quota a E.A._. L'11 agosto 1989 questi ha a sua volta donato una quota di 1/5 ai suoi quattro figli H.A._, I.A._, J.A._e K.A._, i quali il 2 dicembre 2002 si sono infine aggiudicati, a un'asta pubblica, anche la quota di 1/5 appartenente allo zio F.A._, diventando così comproprietari nella misura di 1/10 ciascuno. A.b Dell'amministrazione dell'immobile si è sempre occupata la società di famiglia A._ SA. Nel 1982 questa era presieduta dal padre C.A._, mentre i figli E.A._ e F.A._ erano membri del consiglio d'amministrazione; nel 1983 F.A._ è stato estromesso e ha lasciato la carica; nel 1996, alla morte del padre, E.A._ ne ha assunto la presidenza, in qualità di amministratore unico. A.c L'attuale controversia si ricollega alle liti sorte fra F.A._, da un lato, e la società di famiglia, il fratello E.A._ e i quattro nipoti, dall'altro, in relazione all'amministrazione del citato palazzo. B. Il 7 settembre 2000 L._ ha acquistato all'asta tenutasi presso l'Ufficio Esecuzioni e Fallimenti di Lugano (UEF) un credito contestato di fr. 870'000.--, che F.A._ dichiarava di vantare nei confronti di E.A._. Tale credito è poi stato ceduto a B._. Il 6 aprile 2002 questa società si è fatta cedere da F.A._ anche tutti gli ulteriori crediti da lui vantati nei confronti della A._ SA, nonché di E.A._, J.A._, K.A._, H.A._ e I.A._. C. Agente quale cessionaria finale delle pretese di F.A._, l'11 giugno 2002 B._ ha avviato una causa giudiziaria dinanzi alla Pretura del Distretto di Bellinzona. C.a In via principale essa ha chiesto la condanna della A._ SA al pagamento di fr. 583'927.--, pari al danno derivato a F.A._ dalla mancata ridistribuzione dell'utile conseguito tra il 1980 e il 1998 dall'amministrazione di X._, che gli apparteneva per 1/5, nonché di complessivi fr. 204'836.80 per gli affitti di favore concessi alla stessa società, le spese di amministrazione sproporzionate, gli interessi ipotecari pagati in eccesso e l'abbandono di un credito della comproprietà nei confronti della società; la condanna di J.A._ al pagamento di fr. 3'840.-- per gli affitti di favore praticati tra il 1993 e il 1999 nonché la condanna di K.A._ al pagamento di fr. 2'280.-- per gli affitti di favore praticati tra il 1992 e il 1994. In via subordinata, nell'eventualità in cui l'utile fosse già stato redistribuito fra gli altri comproprietari, la società attrice ha domandato la condanna di A._ SA e E.A._, in solido, al pagamento di fr. 204'836.80, di E.A._, da solo, al pagamento di fr. 480'190.--, di J.A._ al pagamento di fr. 29'774.--, di K.A._ al pagamento di fr. 28'214.--, di H.A._ e I.A._ al pagamento di fr. 25'934.-- ciascuno. In sede di conclusioni l'attrice ha abbandonato le richieste formulate in via subordinata e adeguato alle risultanze istruttorie quelle oggetto della domanda principale, chiedendo in definitiva la condanna di A._ SA e E.A._, in solido, al pagamento di fr. 583'927.-- per la mancata redistribuzione dell'utile, di fr. 415'654.-- per gli affitti di favore concessi a A._ SA, di fr. 57'777.80 per le spese di amministrazione sproporzionate, di fr. 33'000.-- per spese di progettazione non eseguite, di fr. 24'957.70 per gli interessi ipotecari pagati in eccesso, di fr. 31'814.40 per l'abbandono del credito, per un importo complessivo di fr. 1'063'414.90, oltre interessi; la condanna di A._ SA, da sola, al pagamento di fr. 84'936.-- oltre interessi; la condanna di J.A._ al pagamento di fr. 3'220.--, oltre interessi. C.b Statuendo il 6 agosto 2008, il Pretore ha parzialmente accolto la petizione e condannato A._ SA e E.A._ al paga-mento, in solido, di fr. 887'310.90, oltre interessi. Il giudice ha segnatamente accolto la pretesa avente per oggetto il danno derivante dalla mancata redistribuzione degli utili (di fr. 583'927.--), quella relativa agli affitti di favore praticati a A._ SA (ridotta però a fr. 245'606.10) e quella per le eccessive spese di amministrazione (fr. 57'777.80). Egli ha per contro escluso, in assenza delle necessarie prove, che A._ SA potesse validamente porre in compensazione un proprio credito di fr. 1'300'000.--, o quanto meno di fr. 780'781.20, quale risarcimento per i proventi dalle marche di bollo incassati a suo tempo da F.A._, non essendo stato possibile stabilire l'esatta destinazione. D. In parziale accoglimento dell'impugnativa presentata dai soccombenti, con sentenza del 26 febbraio 2010 la II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino ha riformato la pronunzia pretorile, respingendo la petizione in quanto rivolta contro E.A._ e condannando la sola A._ SA al pagamento di complessivi fr. 713'757.90, oltre interessi al 5 % dal 10 agosto 1998 su fr. 583'927.--, dal 29 settembre 1998 su fr. 74'053.10 e dall'11 giugno 2002 su fr. 55'777.80. E. Prevalendosi di un accertamento dei fatti manifestamente inesatto e della violazione di varie norme del diritto federale, il 16 aprile 2010 A._ SA è insorta dinanzi al Tribunale federale con un ricorso in materia civile volto a ottenere, in via principale, la modifica della sentenza impugnata nel senso dell'integrale accoglimento dell'appello e, di conseguenza, della reiezione della petizione; in via subordinata ha invece chiesto la riforma della decisione cantonale nel senso dell'accoglimento della petizione limitatamente "all'importo che codesto Tribunale federale riterrà di fissare". Con risposta del 4 giugno 2010 B._ ha proposto la reiezione del gravame nella misura in cui ammissibile. E.a L'istanza tendente al conferimento dell'effetto sospensivo presentata dalla ricorrente è stata respinta il 22 giugno 2010, fra l'altro per il motivo che il rischio di fallimento evocato dalla ricorrente in caso di pagamento immediato non era stato dimostrato né reso verosimile. E.b Il 6 settembre 2010 A._ SA ha inoltrato una seconda istanza di conferimento dell'effetto sospensivo. A seguito del rigetto definitivo dell'opposizione interposta al precetto esecutivo notificatole dall'opponente è stata infatti emessa la comminatoria di fallimento nei suoi confronti. L'istanza è stata accolta in via supercautelare il 7 settembre 2010. Con osservazioni del 9 settembre 2010 B._ si è opposta alla concessione dell'effetto sospensivo, il gravame essendo privo di possibilità di esito favorevole. In via subordinata ha chiesto di obbligare la ricorrente a prestare una garanzia di fr. 750'000.-- per la durata del processo.