Fatti: A. Il 9 ottobre 2002 a Mendrisio ha aperto i battenti il casinò gestito dalla Grand Casinò Admiral SA, società iscritta nel registro di commercio dal 4 settembre 2000 e titolare di una concessione di sito e di gestione di tipo B (cfr. art. 8 della legge federale sul gioco d'azzardo e sulle case da gioco del 18 dicembre 1998 [LCG; RS 935.52]). B. Asserendo che la denominazione Grand Casinò sarebbe riservata per legge alle società in possesso di una concessione di tipo A, il 25 novembre 2003 l'Ufficio federale del registro di commercio ha sollecitato l'Ufficio del registro di commercio del Distretto di Mendrisio ad intervenire - giusta gli art. 60 e 61 ORC - presso la Grand Casinò Admiral SA affinché questa modificasse la propria ragione sociale, in contrasto con i principi giuridici concernenti la formazione delle ditte (art. 944 cpv. 1 CO e art. 38 cpv. 1 ORC) siccome suscettibile di indurre la clientela in errore riguardo al reale campo d'attività della casa da gioco da lei gestita. Preso atto dell'opposizione interposta dalla Grand Casinò Admiral SA alla diffida inviatale in tal senso, l'Ufficio del Registro di commercio del Distretto di Mendrisio - conformemente a quanto prescritto dall'art. 60 cpv. 3 ORC - ha trasmesso l'incarto alla Sezione del registro fondiario e di commercio, autorità di vigilanza sul registro di commercio (art. 2 e 4 della legge cantonale sul registro di commercio del 12 marzo 1997 [RL/TI 4.1.1.3]), la quale, aderendo alla tesi dell'Ufficio federale del registro di commercio, con decisione 11 novembre 2004 ha respinto l'opposizione e fatto ordine alla Grand Casinò Admiral SA di notificare entro 30 giorni il cambiamento della propria ragione sociale. C. Adita dalla soccombente, nella sentenza emanata il 9 settembre 2005 la II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino ha rovesciato le conclusioni della precedente autorità. La massima istanza cantonale ha infatti negato sia la possibilità di ravvedere nei termini Grand casino e Gran casino - contenuti nell'art. 8 LCG - una definizione legale, sia l'esistenza di un rischio d'inganno nei confronti del pubblico.