Fatti: A. Esperiti gli accertamenti del caso, tra cui una perizia pluridisciplinare (reumatologica, neurologica e psichiatrica) del Servizio di accertamento medico dell'AI (SAM), l'Ufficio AI del Cantone Ticino (UAI), accertata una piena inabilità al lavoro dal febbraio 2011, una incapacità del 25% dal 19 agosto 2011 e del 40% dal marzo 2012 nella professione abituale di esercente come pure in occupazioni sostitutive adeguate, ha assegnato a C._, nato nel 1963, una rendita intera d'invalidità dal 1° febbraio al 30 novembre 2011 e un quarto di rendita a partire dal 1° marzo 2012 per i postumi di un infortunio che gli aveva provocato una lesione della caviglia sinistra (decisione del 19 dicembre 2012, preavvisata il 25 luglio precedente). B. Rimproverando all'UAI di non avere sufficientemente approfondito gli aspetti medici e professionali della fattispecie, la Cassa Pensione X._, presso la quale era affiliato C._, si è aggravata al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino al quale ha chiesto di annullare il provvedimento amministrativo e di disporre una perizia a cura di un centro d'osservazione medica dell'AI (MEDAS). Per pronuncia del 15 luglio 2013 la Corte cantonale, statuendo per giudice unico, ha respinto il ricorso ricordando che le perizie affidate dagli organi dell'AI a servizi specializzati indipendenti dispongono di forza probatoria piena, a meno che sussistano indizi concreti a mettere in causa la loro credibilità, ciò che però non si avverava nel presente caso. C. Patrocinata dall'avv. Mattia A. Ferrari, la Cassa Pensione X._ è insorta al Tribunale federale cui chiede di annullare il giudizio cantonale e di rinviare gli atti all'UAI per allestimento di una (nuova) perizia pluridisciplinare ed esame dei provvedimenti di integrazione. Dei motivi si dirà, per quanto occorra, nei considerandi. L'UAI e l'assicurato, quest'ultimo patrocinato dall'avv. Luca Zorzi e protestando spese e ripetibili, propongono la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali (UFAS) non si è determinato.