Fatti: A. B._ è socia - unitamente al marito N._ - della società X._, società in nome collettivo. Mediante separate decisioni del 22 settembre 2006 la Cassa di compensazione del Cantone Ticino ha fissato i contributi personali da lei dovuti in qualità di persona indipendente per gli anni 2001 - 2003. Ha accertato gli importi sulla base dei redditi aziendali risultanti dalla dichiarazione di imposta 2003A e dalla notifica di tassazione 2003B (fr. 41'011.- per il 2001, fr. 20'011.- per il 2002 e fr. 36'000.- per il 2003) e tenendo conto del capitale proprio investito nell'azienda (nullo per gli anni 2001 e 2002, pari a fr. 90'000.- per il 2003). Facendo sostanzialmente valere di essere alle dipendenze dell'amministrazione cantonale e di non avere pertanto potuto svolgere attività lucrativa indipendente, l'assicurata si è opposta ai provvedimenti in data 18 ottobre 2006. Per il resto ha rilevato di avere a suo tempo erroneamente indicato nelle dichiarazioni di imposta 2003A e 2003B un reddito da attività indipendente, che in realtà avrebbe dovuto essere menzionato alla voce "ogni altro reddito imponibile" dal momento che si trattava di utili della società. Al termine di una audizione nel corso della quale le parti hanno esposto le proprie ragioni, la Cassa ha parzialmente accolto l'opposizione: riconoscendo anche un capitale proprio di fr. 63'152.- per gli anni 2001 e 2002, l'amministrazione ha rettificato le decisioni di fissazione dei contributi per gli anni in questione (decisione su opposizione del 13 aprile 2007). B. Patrocinata dall'avv. Andrea Bersani, B._ si è aggravata al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, il quale, statuendo per giudice unico, ha confermato l'operato dell'amministrazione (pronuncia del 10 ottobre 2007). C. Sempre patrocinata dall'avv. Bersani, l'assicurata insorge al Tribunale federale, chiedendo di essere assoggettata (unicamente) quale lavoratrice dipendente. Dei motivi si dirà, per quanto occorra, nei considerandi. La Cassa propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali non si è determinato.