Fatti: Fatti: A. V._, cittadina italiana nata il 7 aprile 1946, coniugata con prole, ha lavorato in Svizzera dal 1970 al 2000 solvendo regolari contributi all'AVS/AI svizzera. Portatrice degli esiti di diversi infortuni, l'assicurata ha formulato una domanda intesa al conseguimento di una rendita dell'AI svizzera. Per decisione 31 ottobre 2003 l'Ufficio AI per gli assicurati residenti all'estero ha riconosciuto alla richiedente il diritto a una rendita intera dal 1° giugno al 31 ottobre 2001 e a una mezza rendita dal 1° al 30 novembre di quell'anno. Statuendo su un'opposizione mediante la quale l'interessata, rappresentata dal Patronato INAS di Mendrisio, chiedeva l'assegnazione di una rendita pure successivamente al novembre 2001, l'Ufficio AI l'ha respinta per provvedimento 31 gennaio 2005. Statuendo su un'opposizione mediante la quale l'interessata, rappresentata dal Patronato INAS di Mendrisio, chiedeva l'assegnazione di una rendita pure successivamente al novembre 2001, l'Ufficio AI l'ha respinta per provvedimento 31 gennaio 2005. B. Sempre rappresentata dal Patronato INAS, l'assicurata ha deferito la decisione su opposizione con gravame alla Commissione federale di ricorso in materia d'AVS/AI per le persone residenti all'estero postulando di essere messa al beneficio di una mezza rendita dalla data della soppressione della prestazione e di una rendita intera a decorrere dal novembre 2004. Tramite giudizio 2 settembre 2005 la Commissione di ricorso ha parzialmente accolto l'impugnativa, nel senso che ha messo l'istante al beneficio di una quarto di rendita a far tempo dal 1° giugno 2002. Tramite giudizio 2 settembre 2005 la Commissione di ricorso ha parzialmente accolto l'impugnativa, nel senso che ha messo l'istante al beneficio di una quarto di rendita a far tempo dal 1° giugno 2002. C. L'Ufficio AI per gli assicurati residenti all'estero interpone a questa Corte un ricorso di diritto amministrativo per il quale chiede il ripristino della sua decisione su opposizione. Mentre l'assicurata non si è determinata sul gravame, l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ne propone l'accoglimento.