Fatti: A. Per atto notarile del 18 febbraio 2002 V._ e la moglie M._, comproprietari in ragione di metà ciascuno, hanno donato ai figli I._ e A._ le unità PPP n. .. e n. .. del fondo base n. .. RFD di C._. Inoltre i coniugi V._ hanno donato al solo figlio A._ l'unità PPP n. .. del medesimo fondo base. Contestualmente a questi atti, essi si sono riservati un diritto di abitazione gratuito vita natural durante sulla PPP n. ... Il 7 gennaio 2010 V._, beneficiario di una rendita di vecchiaia, ha presentato una richiesta di prestazioni complementari. Mediante decisione del 14 gennaio 2010 la Cassa di compensazione del Cantone Ticino ha respinto la domanda poiché dal calcolo effettuato risultava una eccedenza di entrate di fr. 76'920.-- (redditi computabili: fr. 133'784.-- e spese riconosciute: fr. 56'864.--). Contestando la mancata presa in considerazione di un debito verso terzi di fr. 139'250.--, V._ si è opposto al provvedimento. Con provvedimento dell'8 febbraio 2010 la Cassa cantonale di compensazione ha però sostanzialmente confermato il suo rifiuto di prestazioni. B. L'assicurato si è aggravato al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, il quale, esperiti i propri accertamenti, ha accolto il ricorso e riformato la decisione amministrativa nel senso che ha riconosciuto a V._ il diritto al pagamento del premio di cassa malati (pronuncia del 23 agosto 2010). Deducendo dai redditi computabili di fr. 58'711.-- le spese riconosciute di fr. 49'354.-- i giudici cantonali hanno infatti sì accertato una eccedenza di fr. 9'357.-- la quale però era inferiore al contributo fisso - per coniugi - per l'assicurazione malattia di fr. 9'384.--. C. La Cassa cantonale di compensazione ha presentato ricorso al Tribunale federale al quale, protestate spese e ripetibili, chiede di annullare il giudizio cantonale e di confermare la decisione amministrativa. V._ propone di respingere il gravame, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali (UFAS) ha rinunciato a determinarsi. D. Con decreto del 17 dicembre 2010 è stata accolta la domanda di conferimento dell'effetto sospensivo formulata nel gravame.