Fatti: A. Con atto di accusa del 16 ottobre 2012, il Procuratore pubblico (PP) ha posto in stato di accusa dinanzi alla Corte delle assise criminali A._, per i reati di violenza carnale, tentata coazione sessuale e ripetuto sequestro di persona e rapimento. L'imputato, sottoposto alla carcerazione preventiva dal 1° luglio 2010 al 12 agosto 2010, avrebbe commesso detti reati nei confronti di C._ il 27 giugno 2010. B. Il 19 ottobre 2012, il Giudice B._, Presidente della Corte, ha comunicato alle parti che il sorteggio degli assessori-giurati avrebbe avuto luogo il 25 ottobre successivo presso il Tribunale penale cantonale. Con scritto del 22 ottobre 2012, il legale dell'imputato ha manifestato al Presidente della Corte sorpresa per la priorità data al procedimento e gli ha chiesto spiegazioni al riguardo. Dopo averlo contattato telefonicamente siccome non aveva ricevuto una risposta, il legale gli ha ancora scritto il 16 novembre 2012, rilevando che l'inusuale priorità attribuita al procedimento sarebbe riconducibile al fatto che la presunta vittima è la figlia di un giudice supplente del Tribunale penale cantonale, il quale, secondo quanto concordato dai membri del Tribunale, non avrebbe più partecipato a dibattimenti fino al termine del processo in questione. Con lettera del 20 novembre 2012, il Presidente della Corte ha comunicato al legale dell'imputato che i tempi di organizzazione del dibattimento erano da porre in relazione solo con la gravità delle imputazioni contenute nell'atto di accusa e oggetto del procedimento. C. Il 3 dicembre 2012 l'imputato ha presentato un'istanza di ricusa nei confronti del Presidente della Corte, rimproverandogli di non avere valutato oggettivamente se la competenza della Corte delle assise criminali fosse giustificata e sollevando dubbi di parzialità sulla base del contenuto dei citati scritti e del colloquio telefonico. D. Con sentenza del 14 febbraio 2013 la Corte dei reclami penali del Tribunale d'appello (CRP) ha respinto l'istanza di ricusa. Ha sostanzialmente negato l'esistenza di circostanze oggettive e concrete atte a fondare una prevenzione o parzialità del Presidente della Corte. E. A._ impugna questo giudizio con un ricorso in materia penale al Tribunale federale, chiedendo in via principale di annullarlo per violazione del suo diritto di essere sentito. In via subordinata, chiede di riformare la sentenza della CRP nel senso di accogliere l'istanza di ricusa e di annullare tutti gli atti compiuti dal Giudice B._, il quale non potrà presiedere la Corte chiamata a giudicare l'imputato. Postula inoltre il conferimento dell'effetto sospensivo al gravame. Il ricorrente fa valere la violazione degli art. 39, 56 lett. f e 329 CPP, nonché degli art. 8, 9, 29 cpv. 2 e 30 cpv. 1 Cost. Non sono state chieste osservazioni sul merito del gravame.