Fatti: A. A seguito di una segnalazione anonima pervenuta il 22 novembre 2011, il Ministero pubblico del Cantone Ticino ha aperto un procedimento penale contro B._ e la moglie A._ per i reati di truffa e di riciclaggio di denaro. Il giorno successivo, il Procuratore pubblico (PP) ha incaricato la polizia di eseguire delle verifiche preliminari. Il citato scritto anonimo era stato inviato anche a due società svizzere per le quali B._ aveva operato nell'ambito della sua attività professionale di commercialista in Italia, in particolare quale loro rappresentante IVA. A seguito della segnalazione, le società hanno fatto eseguire delle verifiche, segnatamente presso le autorità fiscali italiane, ed è emersa l'esistenza di differenze sostanziali tra gli importi dovuti all'erario per l'IVA, calcolati da B._ e a lui anticipati dalle due società, e quanto effettivamente da lui dichiarato e versato allo Stato italiano. Sulla base di questi accertamenti, il 15 febbraio 2012 le società hanno presentato una denuncia penale al Ministero pubblico, che ha aperto un ulteriore procedimento penale nei confronti di B._ e A._ per i reati di appropriazione indebita, truffa, falsità in documenti e riciclaggio di denaro. B. Dopo avere eseguito alcuni atti istruttori, il PP ha arrestato B._ e A._ e, il 15 marzo 2012, ha proposto al giudice dei provvedimenti coercitivi (GPC) la loro carcerazione preventiva. Con decisione dello stesso giorno, il GPC ha in particolare ordinato la carcerazione preventiva di A._ fino al 13 giugno 2012. C. Adita dall'interessata, con sentenza del 5 aprile 2012, la Corte dei reclami penali del Tribunale d'appello (CRP), ne ha respinto il reclamo. Ha ritenuto realizzata l'esistenza di gravi indizi di reato a suo carico sia riguardo ai reati a monte sia per quanto concerne il reato di riciclaggio di denaro. Ha inoltre considerato dati un pericolo di inquinamento delle prove e un rischio di fuga, che non potevano essere esclusi mediante l'adozione di misure sostitutive. D. Avverso questa decisione A._ presenta un ricorso in materia penale al Tribunale federale, chiedendone l'annullamento e la sua rimessa in libertà, riservate eventuali misure sostitutive quali il deposito del passaporto e la visita regolare presso gli uffici della polizia cantonale. E. La CRP formula alcune osservazioni sulla censurata carente motivazione della sua decisione, rimettendosi per il resto al giudizio del Tribunale federale. Il PP presenta una risposta articolata, chiedendo di respingere il ricorso e di mantenere la carcerazione preventiva. La ricorrente ha replicato il 30 aprile 2012 alle osservazioni delle autorità, ribadendo sostanzialmente le proprie conclusioni.