Fatti: A. A._ è stato arrestato il 29 ottobre 2010 per tentata rapina, subordinatamente coazione, per avere tentato lo stesso giorno di sottrarre valori patrimoniali a una persona minacciandola nel garage della sua abitazione dove l'aveva aspettata. Il giorno seguente l'interessato è comparso davanti al giudice dell'istruzione e dell'arresto (GIAR), il quale ha confermato l'arresto ritenendo gravi e concreti indizi di commissione dei reati ipotizzati, bisogni istruttori e il pericolo di recidiva. B. La Camera dei ricorsi penali del Tribunale d'appello del Cantone Ticino (CRP), adita dall'arrestato, con giudizio del 24 novembre 2010 ne ha respinto il ricorso. C. Avverso questa decisione A._ presenta un ricorso in materia penale al Tribunale federale. Chiede di annullare la decisione impugnata, di rinviare la causa alla CRP per un nuovo giudizio e di porlo al beneficio dell'assistenza giudiziaria e del gratuito patrocinio. Fa valere una violazione del diritto di replica e la violazione del diritto dell'avvocato della prima ora. Il GIAR, rinviando alla propria decisione, e la CRP si rimettono al giudizio del Tribunale federale, il Ministero pubblico propone di respingere il gravame. Esprimendosi sulle risposte, il ricorrente si conferma nelle proprie tesi e conclusioni.