Fatti: Fatti: A. R._, nato nel 1954, assicurato obbligatoriamente presso l'Istituto nazionale svizzero di assicurazione contro gli infortuni (INSAI), in data 13 novembre 1998 è rimasto vittima di un infortunio professionale: egli è stato parzialmente schiacciato da una lastra di granito, mentre stava sganciandola dalla gru del camion su cui si trovava, rimanendo incastrato. In seguito all'incidente egli ha riportato una contusione toraco-addominale con un piccolo sanguinamento al polo inferiore del rene sinistro ed una frattura delle coste basali a sinistra. Il caso è stato assunto dall'INSAI che ha corrisposto le relative prestazioni. A partire dal 25 gennaio 1999 R._ è stato dichiarato abile al lavoro al 50%, mentre dal 1° marzo 1999 al 100%. Il medico curante ha concluso la cura nel luglio 1999. In data 8 maggio 2000 l'assicurato, tramite il proprio medico, ha chiesto la riapertura del caso in seguito al peggioramento dei dolori al torace. Gli accertamenti medici eseguiti dall'INSAI in tale ambito hanno evidenziato l'insorgenza di una pseudo-artrosi delle ultime tre coste posteriori-inferiori a sinistra - motivo per cui il medico di circondario ha dichiarato l'assicurato inabile al 100% per lavori pesanti - e di una sindrome post-traumatica da stress. Con decisione formale del 24 novembre 2000, confermata il 30 luglio 2001 in seguito all'opposizione interposta dall'interessato, l'assicuratore infortuni ha negato la propria responsabilità a partire dal 1° dicembre 2000, essendo l'assicurato abile al lavoro al 100% in relazione alle conseguenze organiche dell'infortunio e non ritenendo di doversi assumere i costi relativi alla cura dei disturbi psichici insorti in un secondo tempo, per carenza di nesso di causalità adeguato. Con decisione formale del 24 novembre 2000, confermata il 30 luglio 2001 in seguito all'opposizione interposta dall'interessato, l'assicuratore infortuni ha negato la propria responsabilità a partire dal 1° dicembre 2000, essendo l'assicurato abile al lavoro al 100% in relazione alle conseguenze organiche dell'infortunio e non ritenendo di doversi assumere i costi relativi alla cura dei disturbi psichici insorti in un secondo tempo, per carenza di nesso di causalità adeguato. B. Contro la decisione su opposizione R._, patrocinato dall'Organizzazione cristiano sociale ticinese, ha interposto ricorso al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino chiedendone da un lato l'annullamento e dall'altro l'erogazione di prestazioni assicurative da parte dell'INSAI a partire dal 1° dicembre 2000. Con giudizio del 20 febbraio 2002 la Corte cantonale ha respinto il gravame, ritenuto che il nesso di causalità adeguato tra infortunio e disturbi psichici non era dato. Con giudizio del 20 febbraio 2002 la Corte cantonale ha respinto il gravame, ritenuto che il nesso di causalità adeguato tra infortunio e disturbi psichici non era dato. C. L'assicurato insorge con ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni, al quale ripropone le richieste di prima istanza. Chiamato a pronunciarsi sul gravame l'INSAI ne propone la reiezione, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali, divisione malattia e infortuni (dal 1° gennaio 2004 integrata nell'Ufficio federale della sanità pubblica), non si è espresso. In data 12 giugno 2002 il dott. T._, specialista in medicina interna, ha trasmesso al Tribunale federale delle assicurazioni copia della perizia pluridisciplinare eseguita dal Servizio Y._, nell'ambito della procedura avviata da R._ tendente all'assegnazione di una rendita dell'assicurazione per invalidità (AI). In occasione di un secondo scambio degli allegati l'INSAI si è espresso sul nuovo documento ribadendo la proposta di respingere il gravame.