Fatti: A. Il 20 maggio 2003 B._ ha sottoscritto una proposta di assicurazione contro l'incapacità di guadagno presso A._SA, che l'11 giugno 2003 ha emanato la relativa polizza. Questa prevedeva il pagamento di una rendita annua di fr. 20'000.-- e la liberazione dall'obbligo del pagamento dei premi, dopo determinati periodi di attesa. A.a II 2 agosto 2004 l'assicurata ha informato l'assicuratore di essere inabile al lavoro al 100 % dall'ottobre 2003, a causa di depressione. II 23 novembre 2004 l'assicuratore le ha comunicato l'annullamento della polizza per reticenza, avendo l'interessata omesso di menzionare, nel questionario relativo allo stato di salute compilato nel maggio 2003, le consultazioni presso una psicologa avvenute negli anni 2002 e 2003. A.b II 27 giugno 2007 B._ ha promosso azione davanti al Pretore del Distretto di Lugano chiedendo la condanna della compagnia d'assicurazione al pagamento delle prestazioni assicurate, ossia fr. 5'000.-- per il 2005 e fr. 20'000.-- all'anno a partire dal 1° gennaio 2006 al 30 aprile 2025, nonché al rimborso di fr. 3'235.90 di premi assicurativi e fr. 3'500.-- di spese legali. L'assicurazione si è opposta ribadendo la reticenza. Statuendo il 30 dicembre 2008, il Pretore ha accolto le domande dell'assicurata, eccezion fatta per il rimborso delle spese legali. A.c L'impugnativa interposta dalla soccombente è stata respinta il 19 luglio 2010 dalla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino, la quale, come il Pretore, non ha ritenuto provata la reticenza di B._. B. Prevalendosi della violazione degli art. 4 e 6 vLCA nonché dell'art. 2 CC il 14 settembre 2010 A._ SA è insorta dinanzi al Tribunale federale con un ricorso in materia civile volto a ottenere la modifica della sentenza impugnata nel senso dell'accoglimento dell'appello e, di conseguenza, della reiezione integrale della petizione. Nelle osservazioni del 18 ottobre 2010 B._ ha proposto di respingere il gravame, mentre l'autorità cantonale non ha presentato osservazioni.