Fatti: Fatti: A. Mediante decisione 29 ottobre 1999, la Cassa disoccupazione del Sindacato Edilizia e Industria (SEI) di L._ ha fissato dal 17 agosto 1998 - ossia dalla data di iscrizione presso l'Ufficio regionale di collocamento - al 16 agosto 2000 il termine quadro per la riscossione delle prestazioni da parte di D._, nata nel 1967, alla quale la società P._ SA di G._ aveva significato la disdetta, interrompendo il rapporto di lavoro in data 23 luglio 1998. A. Mediante decisione 29 ottobre 1999, la Cassa disoccupazione del Sindacato Edilizia e Industria (SEI) di L._ ha fissato dal 17 agosto 1998 - ossia dalla data di iscrizione presso l'Ufficio regionale di collocamento - al 16 agosto 2000 il termine quadro per la riscossione delle prestazioni da parte di D._, nata nel 1967, alla quale la società P._ SA di G._ aveva significato la disdetta, interrompendo il rapporto di lavoro in data 23 luglio 1998. B. Aggravandosi del mancato differimento al 1° settembre 1998 dell'inizio del termine quadro dopo che, a termine di un'azione giudiziaria, l'ex datore di lavoro aveva riconosciuto e saldato una pretesa salariale relativa al periodo dal 17 al 31 agosto 1998 e la Cassa si era fatta restituire, in via di compensazione, le prestazioni anticipate, D._ ha deferito il provvedimento al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, il quale, per pronuncia 22 marzo 2000, ha accolto il gravame e riformato la decisione querelata, riconoscendo all'assicurata un nuovo termine quadro, dal 1° settembre 1998 al 31 agosto 2000. B. Aggravandosi del mancato differimento al 1° settembre 1998 dell'inizio del termine quadro dopo che, a termine di un'azione giudiziaria, l'ex datore di lavoro aveva riconosciuto e saldato una pretesa salariale relativa al periodo dal 17 al 31 agosto 1998 e la Cassa si era fatta restituire, in via di compensazione, le prestazioni anticipate, D._ ha deferito il provvedimento al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, il quale, per pronuncia 22 marzo 2000, ha accolto il gravame e riformato la decisione querelata, riconoscendo all'assicurata un nuovo termine quadro, dal 1° settembre 1998 al 31 agosto 2000. C. Il Segretariato di Stato dell'economia interpone ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni, al quale chiede, in accoglimento del gravame, l'annullamento del giudizio cantonale e la conferma della decisione amministrativa. Dei motivi si dirà, in quanto necessario, nei considerandi. Chiamata a determinarsi sul gravame, D._ postula la reiezione dello stesso, mentre la Cassa disoccupazione SEI si associa a quanto espresso dal Segretariato ricorrente.