Fatti: A. A.a. Il 30 dicembre 2006 B._ ha locato a A._Sagl la parte adibita a ristorante di uno stabile sito a Bellinzona. Il contratto, di durata indeterminata, prevede la prima possibilità di disdetta per il 31 dicembre 2016 e un canone di locazione mensile di fr. 8000.--. Con istanze del 2 febbraio 2009 e 3 marzo 2010 la conduttrice ha adito il competente Ufficio di conciliazione in materia di locazione, chiedendo in sostanza l'eliminazione dei difetti dell'ente locato e una riduzione della pigione. A.b. Con modulo ufficiale datato 20 maggio 2010 B._ ha disdetto il rapporto di locazione con effetto al 30 giugno 2010 per violazione del dovere di diligenza. A richiesta della conduttrice il competente Ufficio di conciliazione ha annullato la disdetta, ritenendola ritorsiva. Il Pretore del distretto di Bellinzona ha respinto con sentenza 27 febbraio 2012 l'istanza con cui la locatrice ha chiesto di annullare la predetta decisione, di confermare la disdetta e di ordinare lo sfratto dell'inquilina. B. Con sentenza 11 gennaio 2013 la II Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino ha invece parzialmente accolto l'appello presentato da B._ e ha riformato la decisione pretorile nel senso che ha accertato la validità della disdetta straordinaria 20 maggio 2010 con effetto per il 30 giugno 2010 e ha posto le spese giudiziarie e le ripetibili a carico della convenuta. La Corte di appello ha ritenuto la disdetta straordinaria giustificata solo in ragione della violazione contrattuale riscontrata in merito alla mancata pulizia della canna fumaria del forno a legna per le pizze. C. Con ricorso in materia civile del 15 febbraio 2013 la A._Sagl postula, previo conferimento dell'effetto sospensivo al gravame, la modifica della sentenza di appello nel senso che la disdetta straordinaria sia annullata con la conseguente modifica della ripartizione delle spese e delle ripetibili. Sostiene che la Corte cantonale ha a torto ritenuto adempiuti i presupposti dell'art. 257f CO per una disdetta straordinaria con riferimento alla pulizia della canna fumaria. Con risposta del 14 marzo 2013 B._ propone la reiezione del ricorso e afferma, per l'eventualità in cui il Tribunale federale dovesse ritenere fondate le censure ricorsuali riguardanti la pulizia della canna fumaria, che la disdetta straordinaria sarebbe giustificata anche per i - rimanenti - motivi di cui si era prevalsa e che sono stati rigettati dalla Corte di appello. La Presidente della Corte adita ha conferito effetto sospensivo al ricorso con decreto del 2 maggio 2013. Il 9 luglio 2013 le socie gerenti della A._Sagl hanno inviato al Tribunale federale la fotocopia di un bollettino 26 ottobre 2009 di uno spazzacamino e una pagina dell'estratto del conto bancario del mese di dicembre 2009.