Fatti : A.- Con atti 8 giugno 1994 e 1° giugno 1995 la Federazione ticinese delle casse malati, ora Federazione ticinese degli assicuratori malattia (FTAM), ha censurato il dott. E._ di ineconomicità delle cure prestate negli anni 1992 e 1993. Essendo fallita la procedura di conciliazione, il 27 febbraio 1997 le casse malati, rappresentate dalla FTAM, hanno inoltrato al Tribunale arbitrale in materia di assicurazione contro le malattie e gli infortuni del Cantone Ticino una petizione in cui hanno chiesto l'accertamento della violazione, da parte del dott. E._, del precetto del trattamento economico negli anni 1992 e 1993 e, di conseguenza, la condanna di quest'ultimo alla restituzione di fr. 42'049. 39 per il 1992 e di fr. 37'506. 42 per il 1993, in applicazione della soglia di ineconomicità fissata all'indice 140. Il convenuto ha negato di aver operato in modo non economico, sostenendo, pur senza contestare la validità del metodo statistico in quanto tale, che la sua collocazione nel gruppo 20/70, riferito alla fisiatria e reumatologia, era improponibile. Ha poi dichiarato di non approvare l'applicazione dell'indice 140, ritenuto che non vi era alcun motivo di scostarsi dalla soglia di antieconomicità 150 vigente nel Cantone Ticino. Terminati lo scambio di allegati e l'istruttoria, con giudizio 20 agosto 1999 l'autorità arbitrale ha parzialmente accolto la petizione delle casse, condannando il convenuto a restituire l'importo complessivo di fr. 17'531. 15 (fr. 9'735. 75 per il 1992 e fr. 7'795. 38 per il 1993), da ripartire in misura proporzionale fra le attrici. I giudici cantonali non hanno aderito alla richiesta delle casse intesa a diminuire la soglia di ineconomicità da 150 a 140. B.- Contro il giudizio cantonale sia il dott. E._, assistito dall'avv. Gabriele Ferrari, che le casse, sempre rappresentate dalla FTAM e patrocinate dall'avv. Mario Molo, interpongono ricorso di diritto amministrativo. Il dott. E._ postula l'annullamento della pronunzia arbitrale e il rinvio dell'incarto all'istanza precedente per l'assunzione delle prove richieste e non ammesse, con esonero o riduzione dell'importo richiesto dalle casse. Da parte loro queste ultime chiedono l'annullamento della pronunzia arbitrale e la condanna del dott. E._ al pagamento dell'importo di fr. 79'555. 81, valutato in base ad una soglia di ineconomicità fissata a 140. Dei motivi invocati dai ricorrenti si dirà, per quanto occorra, nei considerandi di diritto. Negli allegati di risposta le controparti propongono la reiezione dei rispettivi gravami, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a determinarsi.