Fatti: A. A.a In data 31 maggio 2006 B._, allora al beneficio di indennità dell'assicurazione contro la disoccupazione e come tale obbligatoriamente assicurata contro gli infortuni presso l'Istituto nazionale svizzero di assicurazione contro gli infortuni (INSAI), è caduta dalle scale procurandosi delle contusioni alla spalla e al ginocchio sinistri, nonché la rottura del primo dente incisivo superiore destro. L'Istituto assicuratore ha assunto il caso e corrisposto le prestazioni di legge fino all'11 luglio 2006, data a partire dalla quale l'assicurata è stata dichiarata abile al lavoro al 100%. A.b Il 16 ottobre 2006, l'assicurata ha presentato all'INSAI un annuncio di ricaduta, determinata dalla presenza di dolori alla spalla e al ginocchio sinistri, in seguito ai quali il medico curante, dottor M._, l'aveva dichiarata nuovamente inabile al lavoro al 100% dal 29 settembre 2006. Dopo aver esperito gli accertamenti medici del caso, l'assicuratore infortuni, con decisione del 16 gennaio 2007, ha respinto la richiesta di prestazioni assicurative in seguito a ricaduta, ritenuto che non sussisteva un nesso causale probabile tra l'infortunio del 31 maggio 2006 e i disturbi di cui soffriva l'assicurata. Dopo aver sottoposto nuovamente il caso al medico di circondario, dottor C._, chirurgo, in data 27 aprile 2007 il provvedimento è stato confermato, in seguito all'opposizione del 5 febbraio 2007 presentata dall'interessata, rappresentata dall'avvocato Stefano Camponovo. B. Il gravame dell'interessata, sempre patrocinata dall'avvocato Camponovo, è stato respinto dal Presidente del Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, statuente in qualità di giudice unico, tramite pronuncia del 10 dicembre 2007. C. Ancora rappresentata dall'avvocato Camponovo, B._ interpone ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, al quale chiede di accoglierlo con conseguente riforma del giudizio impugnato e condanna dell'INSAI a versare le prestazioni dovute per la nuova inabilità lavorativa riconducibile all'infortunio del 31 maggio 2006, perlomeno fino al 5 febbraio 2007. Delle motivazioni si dirà, se necessario, nei considerandi di diritto. Chiamati a pronunciarsi, l'INSAI propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica ha rinunciato a determinarsi.