Fatti: Fatti: A. S._, nato nel 1951, divorziato e padre di quattro figli (di cui uno nato nel 1979 e tre nel 1982), è assicurato contro le malattie presso la Visana nella categoria A00 (assicurazione obbligatoria delle cure medico-sanitarie, incluso l'infortunio). Vittima di un ictus cerebrale, è stato degente all'Ospedale X._ dal 13 aprile al 3 maggio 1999 e alla Clinica Z._ dal 3 maggio al 13 novembre dello stesso anno. Dopo avere integralmente rimborsato i costi delle degenze in questione, la Visana, mediante decisione del 12 settembre 2000, sostanzialmente confermata il 27 ottobre successivo anche in seguito all'opposizione interposta dal Servizio di consulenza giuridica per persone con andicap per conto dell'assicurato, ha chiesto a quest'ultimo il versamento di fr. 2'160.- a titolo di contributo alle spese di degenza ospedaliera per 216 giorni, in ragione di fr. 10.- al giorno. Dopo avere integralmente rimborsato i costi delle degenze in questione, la Visana, mediante decisione del 12 settembre 2000, sostanzialmente confermata il 27 ottobre successivo anche in seguito all'opposizione interposta dal Servizio di consulenza giuridica per persone con andicap per conto dell'assicurato, ha chiesto a quest'ultimo il versamento di fr. 2'160.- a titolo di contributo alle spese di degenza ospedaliera per 216 giorni, in ragione di fr. 10.- al giorno. B. L'assicurato, sempre rappresentato dal Servizio di consulenza giuridica per persone con andicap, si è aggravato al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, sostenendo che, per analogia all'ordinamento in materia di assicurazione contro gli infortuni, il contributo giornaliero alle spese di degenza ospedaliera non potesse essere richiesto alle persone sposate o sole che, come nel caso di specie, devono provvedere a persone minorenni o in corso di formazione. Per pronuncia del 27 agosto 2001 l'autorità giudiziaria cantonale ha accolto l'impugnativa e annullato la decisione su opposizione querelata. Aderendo alla tesi dell'interessato, i primi giudici hanno in sostanza osservato come la norma di ordinanza posta a fondamento del contestato provvedimento, nella misura in cui fa dipendere l'esenzione dal pagamento del contributo in oggetto, oltre che dall'esistenza di un rapporto attinente al diritto di famiglia, condizione adempiuta in concreto, anche dalla sussistenza di una comunione domestica, non rispettasse i limiti della delega legislativa. Per pronuncia del 27 agosto 2001 l'autorità giudiziaria cantonale ha accolto l'impugnativa e annullato la decisione su opposizione querelata. Aderendo alla tesi dell'interessato, i primi giudici hanno in sostanza osservato come la norma di ordinanza posta a fondamento del contestato provvedimento, nella misura in cui fa dipendere l'esenzione dal pagamento del contributo in oggetto, oltre che dall'esistenza di un rapporto attinente al diritto di famiglia, condizione adempiuta in concreto, anche dalla sussistenza di una comunione domestica, non rispettasse i limiti della delega legislativa. C. La Visana interpone ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni, al quale chiede l'annullamento del giudizio cantonale e il ripristino della decisione su opposizione. Sempre tramite il Servizio patrocinatore, l'assicurato postula la reiezione del ricorso, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali, divisione malattia e infortuni (dal 1° gennaio 2004 integrata nell'Ufficio federale della sanità pubblica), ne propone l'accoglimento. Dei motivi invocati dalle parti e dall'autorità di vigilanza si dirà, in quanto necessario, nei considerandi.