Fatti: A. Nel maggio 2007 A._ e B._ hanno acquistato uno stabile locativo a X._, subentrando nei contratti di locazione in corso, e hanno effettuato diversi lavori di risanamento. Il 9 giugno 2008 hanno notificato agli inquilini l'aumento delle pigioni con effetto dal 1° ottobre 2008; per D._ e C._ la pigione annua è aumentata da fr. 9'840.-- a fr. 12'000.-- per l'appartamento e da fr. 720.-- a fr. 1'200.-- per il posteggio. Sul modulo ufficiale relativo all'appartamento figurava la motivazione seguente: "Importanti lavori di grande manutenzione, segnatamente: (...) Inoltre adeguamento per parificare gli affitti dello stabile e della zona" B. B.a D._ e C._ hanno contestato gli aumenti davanti all'Ufficio di conciliazione chiedendo nel contempo riduzioni della pigione mensile dell'appartamento di fr. 125.-- per adeguarla al tasso ipotecario di riferimento e del 20 % a causa dei disagi sopportati durante il periodo dei lavori. La conciliazione è fallita. B.b Le rispettive pretese e contestazioni sono state portate davanti al Pretore di Mendrisio Sud: i conduttori hanno chiesto la riduzione della pigione mensile di fr. 125.-- dal 1° ottobre 2008 e il risarcimento di almeno fr. 1'968.-- per i disagi; i locatori che fosse accertata la validità degli aumenti delle pigioni annue a fr. 12'000.-- per l'appartamento e fr. 1'200.-- per il posteggio. Con giudizio del 22 novembre 2010 il Pretore ha respinto l'istanza dei locatori, ha accordato ai conduttori la riduzione postulata e ha concesso loro fr. 984.-- quale riduzione della pigione durante sei mesi di lavori. B.c L'appello presentato dai locatori è stato respinto dalla II Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino il 13 marzo 2012. C. A._ e B._ insorgono davanti al Tribunale federale con ricorso in materia civile del 7 maggio 2012. Chiedono la conferma dell'aumento a fr. 12'000.-- della pigione dell'appartamento a partire dal 1° ottobre 2008 e la reiezione della domanda di riduzione "per il livello insufficiente del reddito lordo percepito nello stabile locato e per la palese inferiorità delle pigioni pagate rispetto ai corrispettivi in uso nel quartiere"; in via subordinata il rinvio degli atti al Tribunale di appello "affinché compia le calcolazioni conseguenti al sopraccitato esito di causa". C._ e D._ propongono di respingere il ricorso con risposta del 22 giugno 2012. L'autorità cantonale non si è pronunciata.