Fatti: A. A.a A._, nato nel 1971, ha ripetutamente svolto attività lavorativa presso il Dipartimento federale della difesa, della protezione della popolazione e dello sport (DDPS), tra l'altro nella funzione di quartiermastro. L'ultimo contratto risale al periodo dal 21 gennaio al 20 marzo 2008. A.b Dopo varie trattative, nel cui ambito l'interessato si è avvalso del proprio avvocato, in data 9 agosto 2008 A._ ha concluso con il DDPS un nuovo contratto di lavoro a tempo determinato (dal 1° agosto 2008, con entrata in funzione il 12 agosto, al 31 maggio 2009) quale quartiermastro presso la scuola dei blindati 21 in seno alle Forze terrestri (in seguito scuola bl 21), in cui è stato previsto un periodo di prova scadente il 18 novembre 2008. A.c In seguito alla scoperta di alcune irregolarità nella contabilità, in data 7 novembre 2008 la scuola bl 21 ha sospeso dal servizio A._, mentre con rapporto sul periodo di prova del 13 novembre 2008 gli ha comunicato di voler disdire il rapporto di lavoro. Il provvedimento preannunciato, motivato da irregolarità nella contabilità e qualità insufficiente del lavoro, è stato poi concretizzato con decisione formale del 17 novembre 2008, pronunciata dal comandante delle Forze terrestri con effetto dal 31 dicembre 2008, a cui l'interessato si è opposto. Il comandante ha quindi chiesto al DDPS di confermare la disdetta. A.d Contro il provvedimento amministrativo, in data 12 gennaio 2009 A._ ha presentato ricorso al DDPS, tramite l'avv. Fiorenzo Cotti, chiedendone l'annullamento, con conseguente reintegrazione nelle proprie funzioni. Il gravame è stato respinto con decisione del 16 luglio 2010. A.e Con rapporto di chiusura del 3 agosto 2009 il giudice istruttore militare aveva nel frattempo concluso che l'uso a scopo privato del veicolo di servizio e della X._ Card per pagare la benzina costituivano un'infrazione al codice penale militare così come l'errato e lacunoso completamento dei quaderni di controllo. B. Contro il provvedimento amministrativo A._, ancora rappresentato dall'avv. Cotti, ha interposto ricorso di diritto amministrativo al Tribunale amministrativo federale, chiedendone in via principale, l'accoglimento, con conseguente annullamento della disdetta e offerta del precedente lavoro o di un altro ragionevolmente esigibile. In via subordinata il ricorrente ha postulato sia l'annullamento della decisione impugnata che della disdetta con conseguente riconoscimento di un'indennità pari a sei stipendi mensili. In via ancora più subordinata è stato chiesto l'annullamento del provvedimento, con retrocessione degli atti per istruzione e nuova decisione. Il Tribunale amministrativo federale ha respinto il gravame con giudizio del 19 maggio 2011. C. Avverso la pronunzia, A._, sempre rappresentato dall'avv. Cotti, ha interposto ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, chiedendone in via principale l'accoglimento con conseguente annullamento della decisione impugnata e quindi della disdetta rispettivamente offerta del precedente lavoro o di un altro ragionevolmente esigibile. In via subordinata ha postulato sia l'annullamento della decisione impugnata che della disdetta con conseguente riconoscimento di un'indennità pari a sei stipendi mensili. In via ancora più subordinata è stato chiesto l'annullamento della decisione, con retrocessione degli atti per istruzione e nuova decisione. Dei motivi si dirà, se necessario, nei considerandi di diritto. Chiamati a pronunciarsi sul gravame, il DDPS ne ha chiesto la reiezione, mentre il Tribunale amministrativo federale non ha preso posizione.