Fatti: A. Il 25 aprile 2005 la Cassa di compensazione del Cantone Ticino ha emesso il conguaglio (fr. 923.85, quale differenza tra l'importo totale [fr. 2'046.85] e gli acconti versati [1'123.-]) dei contributi personali dovuti dall'avv. P._ in qualità di indipendente per l'anno 2001. Allo stesso modo, la Cassa ha proceduto il 28 giugno 2005 a fissare in fr. 9'062.35 i contributi personali e le spese per il 2002. Da questo importo ha poi dedotto l'acconto di fr. 1'123.- e chiesto all'interessato il pagamento del saldo di fr. 7'939.35. Il 5 dicembre 2006 la Cassa ha inoltre emesso due distinte decisioni con le quali ha fissato gli interessi di mora che l'assicurato doveva sui predetti contributi personali. Più precisamente, ha stabilito in fr. 113.55 (interessi di mora per i contributi del 2001) e in fr. 616.40 (interessi di mora per i contributi del 2002) gli importi da versare entro 30 giorni dalla data della decisione. Dopo avere effettuato il pagamento di fr. 729.95, pervenuto all'amministrazione il 18 dicembre 2006, l'assicurato ha presentato, in data 28 dicembre 2006, opposizione contro le decisioni del 5 dicembre 2006. Mediante decisione su opposizione del 25 giugno 2007, la Cassa ha statuito che a seguito dell'avvenuto pagamento la causa doveva essere stralciata dai ruoli in quanto divenuta priva di oggetto. In via abbondanziale ha comunque esaminato il merito della vertenza respingendo l'opposizione dell'assicurato. B. Patrocinato dal padre, avv. S._, P._ si è aggravato al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino. Con pronuncia del 25 ottobre 2007, facendo notare come il pagamento degli interessi richiesti fosse avvenuto incondizionatamente e fosse da considerare quale accettazione manifesta delle decisioni della Cassa, la Corte cantonale ha respinto il ricorso senza esaminare il merito della causa. C. Sempre patrocinato dal padre, l'avv. S._ ha presentato ricorso al Tribunale federale, al quale, protestate spese e ripetibili, chiede di annullare il giudizio cantonale e di rinviare gli atti alla precedente istanza perché statuisca sul merito della causa. Dei motivi si dirà, per quanto occorra, nei considerandi. La Cassa propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a determinarsi.