Fatti: A. Mediante decisione 22 febbraio 2010, l'Ufficio AI per gli assicurati residenti all'estero, non ravvisando una modifica rilevante del grado di incapacità al guadagno dell'interessato, non è entrato nel merito di una domanda di revisione interposta da G._, cittadino italiano nato nel 1963, al beneficio di una mezza rendita dell'assicurazione svizzera per l'invalidità dal 1° ottobre 2005, volta all'ottenimento di una rendita intera. B. L'assicurato ha deferito questa decisione al Tribunale amministrativo federale, il quale, con decisione incidentale del 3 dicembre 2010, gli ha assegnato un termine scadente il 17 gennaio 2011 per versare un anticipo delle presunte spese giudiziarie di fr. 300.- (al netto di eventuali spese postali o bancarie), avvertendolo che in mancanza di pagamento entro tale termine il ricorso sarebbe stato dichiarato inammissibile. Il versamento dell'anticipo richiesto è pervenuto alla Posta svizzera solo il 19 gennaio 2011, ragione per cui il Tribunale amministrativo federale, con ulteriore decisione incidentale del 9 maggio 2011, ha invitato l'interessato a dimostrare, entro 14 giorni dalla ricezione della comunicazione, che l'importo dovuto è stato versato tempestivamente alla posta svizzera, o addebitato a un conto postale o bancario in Svizzera, in favore del Tribunale. Scaduto infruttuoso il termine stabilito, il Tribunale amministrativo federale ha restituito l'anticipo di fr. 300.- e ha nel contempo dichiarato inammissibile il ricorso (pronuncia del 20 giugno 2011). C. G._ ha presentato ricorso al Tribunale federale, al quale chiede di annullare il giudizio del Tribunale amministrativo federale e di riconoscergli il diritto a una rendita intera d'invalidità sulla base di un grado d'incapacità al guadagno superiore al 70%. A motivazione del gravame fa valere che l'importo di fr. 300.- sarebbe stato accreditato all'autorità giudiziaria di primo grado in data 17 gennaio 2011. A sostegno delle sue allegazioni produce la relativa documentazione postale. Non sono state chieste osservazioni al ricorso.