Fatti: Fatti: A. L._ F._, nata nel 1972, è affetta dall'adolescenza da un disturbo di personalità emotivamente instabile tipo borderline. A causa della malattia, diagnosticata solo nella metà degli anni novanta, non ha potuto acquisire una formazione professionale. Nel marzo 2000 essa ha proposto una domanda intesa al conseguimento di prestazioni dell'assicurazione per l'invalidità. Accertata l'impossibilità di mettere in atto provvedimenti d'integrazione professionale, con decisione del 13 settembre 2001 l'Ufficio dell'assicurazione invalidità del Cantone Ticino le ha assegnato una rendita intera d'invalidità a decorrere dal 1° marzo 1999, limitando l'inizio del diritto alla prestazione agli ultimi 12 mesi precedenti la domanda, conformemente alle disposizioni di cui all'art. 48 cpv. 2 prima frase LAI. Nel marzo 2000 essa ha proposto una domanda intesa al conseguimento di prestazioni dell'assicurazione per l'invalidità. Accertata l'impossibilità di mettere in atto provvedimenti d'integrazione professionale, con decisione del 13 settembre 2001 l'Ufficio dell'assicurazione invalidità del Cantone Ticino le ha assegnato una rendita intera d'invalidità a decorrere dal 1° marzo 1999, limitando l'inizio del diritto alla prestazione agli ultimi 12 mesi precedenti la domanda, conformemente alle disposizioni di cui all'art. 48 cpv. 2 prima frase LAI. B. Rappresentata dal padre, l'interessata è insorta avverso la decisione amministrativa postulando l'erogazione della rendita a partire già dal 1° gennaio 1996, quando era insorta l'invalidità. Con giudizio del 29 gennaio 2002 il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino ha respinto il gravame. A mente del primo giudice non erano dati in concreto i presupposti eccezionali per pagare le prestazioni arretrate per un periodo anteriore ai 12 mesi precedenti la richiesta, ai sensi dell'art. 48 cpv. 2 seconda frase LAI. Con giudizio del 29 gennaio 2002 il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino ha respinto il gravame. A mente del primo giudice non erano dati in concreto i presupposti eccezionali per pagare le prestazioni arretrate per un periodo anteriore ai 12 mesi precedenti la richiesta, ai sensi dell'art. 48 cpv. 2 seconda frase LAI. C. L._ F._, sempre tramite il padre, interpone a questa Corte un ricorso di diritto amministrativo con cui ribadisce, in via principale, la richiesta di erogazione della rendita a contare dal 1° gennaio 1996. In via subordinata, postula il rinvio degli atti all'amministrazione per nuovo accertamento. L'Ufficio cantonale dell'assicurazione invalidità propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali rinuncia a determinarsi.