Fatti: A. P._, nata nel 1945, è stata degente dal 29 marzo al 2 aprile 2004 presso la Clinica X._ per sottoporsi a un terzo intervento di rinoplastica, dopo che due precedenti operazioni effettuate in Ticino non avevano prodotto gli effetti sperati. Ricevuta la fattura di fr. 12'967.50 relativa al terzo intervento, l'interessata ha provveduto a girarla a Helsana Assicurazioni SA presso la quale era assicurata per le cure medico-sanitarie. Da parte sua, Helsana Assicurazioni SA, interpellato il proprio medico di fiducia, con comunicazione del 18 maggio 2004 ha rifiutato il pagamento della fattura poiché ha qualificato l'intervento di carattere estetico e, quindi, non a carico dell'assicurazione malattia obbligatoria. Al termine della azione civile promossa da P._ nei confronti del dott. B._ - che aveva effettuato le due precedenti operazioni - a titolo di risarcimento danni per grave violazione delle regole dell'arte e conclusasi l'11 settembre 2008 con un nulla di fatto (cfr. decreto di stralcio della Pretura Y._), l'interessata ha di nuovo formulato agli inizi del 2009 una richiesta di assunzione dei costi delle spese mediche e di degenza - nel marzo/aprile 2004 - presso la Clinica X._ per un totale di fr. 19'867.50 che Helsana Assicurazioni SA ha però nuovamente rifiutato, sostanzialmente per le considerazioni già esposte nel maggio 2004 (decisione del 20 luglio 2009 e decisione su opposizione del 31 agosto 2009). B. P._ si è aggravata al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, il quale, statuendo per giudice unico, ne ha respinto il ricorso (pronuncia del 13 aprile 2010). C. L'interessata ha presentato ricorso al Tribunale federale, al quale ribadisce la richiesta di rimborso - a carico dell'assicurazione malattia obbligatoria (per quanto concerne invece la parallela richiesta fondata sulla assicurazione malattia complementare LCA cfr. la sentenza di irricevibilità 4D_78/2010 dell'8 luglio 2010) - delle spese per l'intervento chirurgico e il relativo ricovero presso la Clinica X._ per un totale di fr. 19'867.50. Non sono state chieste osservazioni al gravame.