Fatti: A. In data 7 settembre 2005 B._, nata nel 1965, di formazione grafica, dopo aver lavorato da ultimo quale cameriera fino al 31 luglio 2003, ha presentato una richiesta di prestazioni AI per adulti lamentando una sindrome miofasciale cronica neuropatica con ernia discale cervicale, una sindrome depressiva reattiva e un herpes simplex. Mediante decisione dell'11 dicembre 2006, l'Ufficio AI del Cantone Ticino (UAI) - dopo aver fatto esperire una perizia pluridisciplinare (reumatologica, neurologica e pischiatrica) a cura del Servizio Accertamento Medico dell'Assicurazione Invalidità (SAM) che ha ritenuto l'interessata pienamente abile al lavoro sia nella professione di cameriera e grafica sia in altre attività - ha respinto la domanda di prestazioni. Pur riconoscendole un periodo di incapacità lavorativa da agosto a ottobre 2003 e da settembre 2005 a marzo 2006, l'amministrazione ha considerato non soddisfatto il presupposto di inabilità lavorativa duratura per almeno un anno consecutivo. B. Patrocinata dall'avv. S._, l'assicurata si è aggravata al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, al quale ha chiesto, in via principale, l'annullamento della decisione amministrativa e la concessione di provvedimenti di integrazione professionale; in subordine ha postulato l'assegnazione di una rendita intera AI. In via ancor più subordinata, ha infine domandato l'annullamento della decisione 11 dicembre 2006 e il rinvio degli atti all'amministrazione per complemento istruttorio e approfondimento degli aspetti psichiatrici, reumatologici e neurologici. Esperiti i propri accertamenti, la Corte cantonale, statuendo per giudice unico, ha respinto il ricorso e posto l'interessata al beneficio dell'assistenza giudiziaria (giudizio 24 gennaio 2008). C. Assistita dall'avv. Carlo Paris, B._ ha presentato al Tribunale federale un ricorso in materia di diritto pubblico. Ribadendo le richieste di primo grado, chiede l'annullamento del giudizio cantonale e la concessione dell'assistenza giudiziaria e del gratuito patrocinio. Chiamati a pronunciarsi sul gravame, l'Ufficio AI ne propone la reiezione, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali non si è determinato.