Fatti : A.- L._, nata nel 1933, titolare di una rendita di vecchiaia, era al beneficio di una prestazione complementare alla rendita AVS. Con decisione 25 ottobre 1999 la Cassa di compensazione del Cantone Ticino ha soppresso, con effetto dal 1° novembre seguente, il diritto a detta prestazione in quanto il reddito determinante dell'assicurata superava il limite annuo fissato dalla legge. La modifica in questione era riconducibile al fatto che, in occasione dell'usuale procedura di revisione della prestazione complementare, l'amministrazione aveva constatato un'alienazione della sostanza immobiliare per un importo di fr. 785 135.-. B.- Adito dall'interessata, con giudizio del 7 agosto 2000 il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino ha respinto il gravame. I giudici cantonali hanno segnatamente rilevato che secondo atto di divisione la ricorrente aveva rinunciato a parte dell'eredità nel 1991, che il valore della rinuncia era pari a fr. 225 733. 50 e che la sostanza computabile ammontava a fr. 227 948. 50, con un importo determinante come reddito di fr. 22 794.-. In tali circostanze era superfluo stabilire l'ammontare del reddito ipotetico della sostanza alienata, ritenuto che anche senza tenerne conto i redditi, pari a fr. 48 035.-, superavano il fabbisogno di fr. 30 091.-. C.- Rappresentata dall'avv. M. Probst di Lugano, L._ interpone al Tribunale federale delle assicurazioni un ricorso di diritto amministrativo avverso la pronunzia cantonale. Protestate spese e ripetibili, chiede in ordine che sia accolta l'istanza volta ad ottenere un termine suppletorio per completare il gravame. Nel merito postula, in via principale, l'annullamento del giudizio impugnato, mentre in via accessoria conclude domandando che l'incarto sia retrocesso all'istanza cantonale giudiziaria per un complemento d'istruttoria e la resa di una nuova pronunzia ai sensi dei considerandi. Chiede pure di essere posta al beneficio dell'assistenza giudiziaria gratuita. La Cassa opponente propone la disattenzione del gravame, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a determinarsi.