Fatti: A. Il 18 aprile 1997 A._, titolare dell'albergo "Residenza Al Fiume", ha chiesto alla competente autorità cantonale il permesso di posare in territorio del Comune di Tegna, all'altezza dell'intersezione della strada cantonale con via al Pozz, un'insegna di 120 per 80 cm con la dicitura "Al Fiume RESIDENZA Pensione - Camere - Zimmer - Chambres - Rooms", i relativi recapiti telefonici e una freccia indicante la direzione da seguire per raggiungere l'albergo. Preso atto dei preavvisi favorevoli del Municipio di Tegna e della Polizia cantonale, il 12 maggio 1997 l'autorità cantonale ha rilasciato l'autorizzazione richiesta. B. Con una decisione del 29 marzo 2007, fondata sulla clausola generale di polizia, il Municipio di Tegna ha ordinato a A._ di togliere l'insegna poiché ostruiva la visuale ai conducenti che si immettevano sulla strada cantonale. Adito dall'istante, il 15 maggio 2007 il Consiglio di Stato del Cantone Ticino ha annullato la risoluzione municipale, non ritenendo dati gli estremi per un provvedimento di polizia. C. Con un'ulteriore decisione, del 13 aprile 2007, il Municipio di Tegna ha nuovamente ordinato all'interessato di rimuovere l'insegna entro 15 giorni, siccome la stessa, per forma, dimensioni e testo, non era più conforme alla legge cantonale sugli impianti pubblicitari del 28 febbraio 2000 allora in vigore e all'ordinanza federale sulla segnaletica stradale, del 5 settembre 1979. Questa decisione è stata confermata il 21 novembre 2007 dal Consiglio di Stato su ricorso di A._. D. Con sentenza del 14 marzo 2008 il Tribunale cantonale amministrativo ha parzialmente accolto un ricorso di A._ contro la decisione governativa, nel senso che il termine entro il quale rimuovere l'insegna è stato fissato al 20 aprile 2009. La Corte cantonale ha ritenuto il cartello in oggetto non conforme alle esigenze del diritto federale in materia di indicatori di direzione per gli alberghi, rilevando tuttavia che la nuova legge cantonale sugli impianti pubblicitari, del 26 febbraio 2007, entrata in vigore il 20 aprile 2007, prevedeva all'art. 11 un termine di due anni dall'entrata in vigore per adattare o rimuovere gli impianti esistenti in contrasto con le nuove disposizioni. E. A._ impugna con un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale questo giudizio, chiedendo di annullarlo. Lamenta essenzialmente la mancanza di una base legale per ordinare la rimozione dell'insegna. Dei motivi si dirà, per quanto necessario, nei considerandi. F. La Corte cantonale si riconferma nella sua sentenza, mentre il Consiglio di Stato e il Municipio di Tegna si rimettono al giudizio del Tribunale federale. Invitato ad esprimersi sul gravame, l'Ufficio federale delle strade condivide il giudizio impugnato, precisando che il cartello litigioso costituirebbe una pubblicità stradale da vietare perché potrebbe compromettere la sicurezza della circolazione. Il ricorrente ha presentato il 12 settembre 2008 le sue osservazioni alla risposta dell'Ufficio federale delle strade.