Fatti: A. In seguito al suo matrimonio celebrato il 19 luglio 2003 con il connazionale C._, titolare di un permesso di domicilio in Svizzera, B._, cittadina serba, è stata autorizzata il 25 ottobre 2003 ad entrare nel nostro Paese, ove ha ottenuto un permesso di dimora annuale per vivere con il marito. In patria, presso i genitori, ha lasciato il figlio A._, nato da una precedente relazione. B. Il 26 luglio 2006 la Sezione dei permessi e dell'immigrazione ha respinto la domanda di ricongiungimento familiare presentata il 19 maggio 2006 da B._ a favore del figlio A._. L'autorità ha considerato che il ricongiungimento era tardivo e volto essenzialmente ad offrire al figlio condizioni di vita migliori. Tale diniego è stato confermato il 30 gennaio 2007 dal Consiglio di Stato del Cantone Ticino, con giudizio cresciuto in giudicato incontestato. C. Autorizzato ad entrare in Svizzera il 7 luglio 2007 al beneficio di un visto turistico della durata di tre mesi A._ ha chiesto, il 22 agosto successivo, il rilascio di un permesso di dimora per stare con la madre. Egli ha fatto valere che le condizioni di salute dei nonni materni, presso i quali aveva finora vissuto, erano peggiorate in misura tale da non poterlo più accudire. L'istanza è stata respinta dapprima dalla Sezione dei permessi e dell'immigrazione, il 10 ottobre 2007, e poi dal Consiglio di Stato il 13 novembre 2007, il quale l'ha trattata come una domanda di riesame. Quest'ultimo giudizio è stato confermato su ricorso dal Tribunale cantonale amministrativo il 25 marzo 2008; la Corte cantonale ha ritenuto, in sintesi, che i problemi di salute dei nonni non costituivano dei fatti nuovi tali da giustificare il riesame del caso. D. Il 5 maggio 2008 A._, rappresentato dalla madre, ha esperito dinanzi al Tribunale federale un gravame intitolato ricorso di diritto amministrativo, con cui chiede che la sentenza cantonale sia annullata e che gli sia rilasciato un permesso di dimora; in via subordinata domanda che la causa venga rinviata all'autorità inferiore perché abbia ad esprimersi e ad istruire l'incarto nel senso dei considerandi. Lamenta un'istruttoria manifestamente lacunosa e sommaria ed una conseguente violazione dell'art. 8 CEDU. Chiamati ad esprimersi la Sezione dei permessi e dell'immigrazione e l'Ufficio federale della migrazione propongono la reiezione del ricorso. Il Consiglio di Stato si è rimesso al giudizio di questa Corte, mentre il Tribunale cantonale amministrativo si è limitato a riconfermarsi nella motivazione e nelle conclusioni della propria sentenza.