Fatti: A. A._, nato il 6 agosto 1948, già direttore dell'O._, è stato assicurato, per il tramite del suo datore di lavoro, alla Cassa pensioni dei dipendenti della Confederazione dal 1° ottobre 1975. Con la successiva creazione della Fondazione per l'O._, alle cui dipendenze è diventato direttore, egli è in seguito stato affiliato, con effetto dal 1° settembre 1991, alla Cassa pensioni dei dipendenti dello Stato del Cantone Ticino, con la quale la Fondazione aveva concluso una convenzione di previdenza. Al momento del trasferimento, la Cassa pensioni federale ha messo a disposizione della Cassa pensioni cantonale la somma di fr. 261'546.10 a titolo di prestazione di libero passaggio. Il che ha permesso all'assicurato di acquistare 6'022 giorni e di fare risalire la data di affiliazione (fittizia) al 9 dicembre 1974. Venuto a sapere, nell'autunno 2002, che la prestazione di libero passaggio apportata dalla Cassa pensioni federale non solo era sufficiente per riscattare gli anni necessari all'ottenimento del massimo delle prestazioni statutarie - conseguibili a 60 anni con 30 anni di contribuzione -, ma che addirittura andava oltre, l'interessato ha chiesto il rimborso dell'eccedenza. B. In seguito al rifiuto oppostogli dall'istituto di previdenza, A._ ha convenuto, con il patrocinio dell'avv. Flavio Gemetti, la Cassa pensioni cantonale dinanzi al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino (petizione del 17 ottobre 2005). Facendo sostanzialmente valere che al momento dell'affiliazione la Cassa convenuta avrebbe erroneamente riscattato, nella sua integralità, la prestazione di libero passaggio, anziché computare soltanto l'importo di fr. 203'252.40, necessario al riscatto delle prestazioni massime, l'assicurato ha chiesto il versamento, su un conto di libero passaggio a lui intestato, dell'eccedenza di fr. 58'293.70, oltre agli interessi di legge maturati dal 1° settembre 1991. Con pronuncia del 19 dicembre 2006, la Corte cantonale, riconoscendo all'attore l'importo di fr. 1'500.- a titolo di ripetibili (dispositivo, cifra 2), ha accolto la petizione e ha condannato la Cassa pensioni convenuta ad accreditare su un conto di libero passaggio a favore di A._ la somma richiesta, più gli interessi dal 1° settembre 1991 (dispositivo, cifra 1). In sostanza, i giudici cantonali, richiamandosi a una sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni del 4 dicembre 1989 (B 18/88), hanno ritenuto che il riscatto doveva limitarsi alla somma necessaria all'ottenimento del massimo delle prestazioni. C. Allegando al ricorso un parere del suo consulente (H._SA), la Cassa pensioni ha chiesto al Tribunale federale di annullare il giudizio cantonale (cifre 1 e 2 del dispositivo). In particolare, la Cassa contesta l'applicazione della citata sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni e rimprovera ai primi giudici di non avere adeguatamente tenuto conto delle importanti componenti di solidarietà che contraddistinguevano, quantomeno prima dell'entrata in vigore - il 1° gennaio 1995 - della legge federale sul libero passaggio, il sistema di finanziamento delle prestazioni nelle casse con primato di prestazioni. In via subordinata oppone alla pretesa dell'assicurato l'eccezione di prescrizione. Sempre patrocinato dall'avv. Gemetti, A._ ha proposto la reiezione del gravame. D. Chiamato ad esprimersi sul ricorso, l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali (UFAS) ne ha per contro chiesto l'accoglimento. Le parti hanno in seguito preso posizione sull'avviso dell'UFAS.