Fatti: Fatti: A. Con pubblicazione sul Foglio ufficiale cantonale del 17 gennaio 2006, il Dipartimento dell'educazione, della cultura e dello sport del Cantone Ticino (di seguito: Dipartimento o DECS) ha aperto il concorso per la nomina e l'incarico di docenti per l'anno scolastico 2006/2007 in diversi ordini di scuola. Il bando precisava che al concorso, e alle relative prove per l'assunzione, potevano partecipare i candidati in possesso dei titoli di studio previsti dal regolamento cantonale del 30 gennaio 1996 sul riconoscimento dei titoli di studio e sulle procedure d'assunzione nelle scuole medie, nelle scuole medie superiori e in altri gradi di scuole (di seguito: il Regolamento). Titolare di un diploma di pedagogia musicale quale insegnante di flauto e di un diploma di perfezionamento in flauto conseguiti presso il Conservatorio della Svizzera italiana (di seguito: il Conservatorio), A._ ha inoltrato la propria candidatura per l'insegnamento della musica nelle scuole medie superiori. Titolare di un diploma di pedagogia musicale quale insegnante di flauto e di un diploma di perfezionamento in flauto conseguiti presso il Conservatorio della Svizzera italiana (di seguito: il Conservatorio), A._ ha inoltrato la propria candidatura per l'insegnamento della musica nelle scuole medie superiori. B. Con decisione del 10 aprile 2006, la Sezione amministrativa del DECS ha comunicato a A._ di non ammetterla alla prova d'assunzione, in quanto in possesso di un titolo di studio non specifico. Su ricorso dell'interessata, il 23 maggio seguente il Consiglio di Stato ha confermato la pronuncia dipartimentale, rilevando che la candidata non disponeva di nessuno dei titoli di studio previsti dalla legislazione applicabile alla materia, rispettivamente di nessun titolo equivalente. B. Con decisione del 10 aprile 2006, la Sezione amministrativa del DECS ha comunicato a A._ di non ammetterla alla prova d'assunzione, in quanto in possesso di un titolo di studio non specifico. Su ricorso dell'interessata, il 23 maggio seguente il Consiglio di Stato ha confermato la pronuncia dipartimentale, rilevando che la candidata non disponeva di nessuno dei titoli di studio previsti dalla legislazione applicabile alla materia, rispettivamente di nessun titolo equivalente. C. Il 24 giugno 2006 A._ ha interposto un ricorso di diritto pubblico dinanzi al Tribunale federale, con cui chiede di annullare il giudizio governativo e la decisione del DECS, di riconoscere i titoli di studio da lei conseguiti e di ammetterla alla prova d'assunzione per la materia musica. Domanda inoltre di essere posta al beneficio dell'assistenza giudiziaria. Lamenta, in sintesi, la violazione degli art. 9, 27 e 29 Cost., nonché dell'art. 6 CEDU. Chiamato ad esprimersi, il Consiglio di Stato, pur rimettendosi al giudizio del Tribunale federale, si riconferma nelle tesi di fatto e di diritto alla base del giudizio impugnato. D. Preso atto che a salvaguardia della posizione della ricorrente il Consiglio di Stato non ha attribuito tutte le ore di insegnamento della musica nelle scuole medie superiori, con decreto del 17 luglio 2006 il Presidente della II Corte di diritto pubblico ha sostanzialmente accolto l'istanza di conferimento dell'effetto sospensivo formulata nel gravame.