Fatti: A. lI 15 maggio 2008, la A._SA ha chiesto all'Organo di accreditamento e di garanzia della qualità delle istituzioni universitarie svizzere l'accreditamento di singoli cicli di studio da lei proposti. Il 30 giugno 2008, tale organo ha comunicato alla A._SA di non potere trattare la sua domanda, non avendo essa stessa ancora ottenuto, in qualità di istituzione, un accreditamento. Preso atto della risposta ricevuta, l'8 agosto 2008 la A._SA ha allora chiesto alla Conferenza universitaria svizzera l'emanazione di una decisione formale. Con decisione del 22 ottobre 2008, la Conferenza universitaria svizzera ha respinto la richiesta di accreditamento formulata, ribadendo che, giusta l'art. 5 cpv. 1 lett. a delle direttive del 28 giugno 2007 della Confederazione universitaria svizzera per l'accreditamento nel settore universitario in Svizzera (Direttive per l'accreditamento; RS 414.205.3), l'accreditamento di singoli cicli di studio può essere domandato unicamente da istituzioni che sono a loro volta già state accreditate o riconosciute. B. La decisione della Conferenza universitaria svizzera è stata confermata su ricorso, dapprima dall'Istanza arbitrale della Conferenza universitaria svizzera, il 25 gennaio 2011, quindi dal Tribunale amministrativo federale, con sentenza del 7 febbraio 2012. Davanti a tutte le istanze adite, la A._SA ha senza successo sostenuto che l'art. 5 cpv. 1 lett. a delle Direttive per l'accreditamento sia in contrasto con gli art. 6 e 7 della legge federale dell'8 ottobre 1999 sull'aiuto alle università e la cooperazione nel settore universitario (legge sull'aiuto alle università, LAU; RS 414.20) e inoltre con gli art. 6 e 7 della Convenzione del 14 dicembre 2000 tra la Confederazione e i Cantoni universitari sulla cooperazione nel settore universitario (RS 414.205), da cui occorrerebbe dedurre la facoltà di chiedere alternativamente l'accreditamento di un istituto in quanto tale oppure di suoi singoli cicli di studio, e sia perciò inapplicabile. C. La sentenza del Tribunale amministrativo federale è stata impugnata davanti al Tribunale federale con ricorso in materia di diritto pubblico del 28 marzo 2012, chiedendone l'annullamento. La A._SA (ricorrente) domanda nel contempo l'annullamento delle decisioni emesse dall'Istanza arbitrale della Conferenza universitaria svizzera e da quest'ultima e il rinvio dell'incarto alla Conferenza universitaria svizzera, affinché decida in merito alla richiesta di accreditamento dei cicli di studio che le è stata a suo tempo indirizzata. Nella sostanza, ritiene che il giudizio sia a vario titolo lesivo del diritto costituzionale e convenzionale. Anche in questa sede, fa inoltre valere l'incompatibilità delle direttive applicate con il diritto federale di rango superiore. Invitato a pronunciarsi, il Tribunale amministrativo federale si è riconfermato nelle motivazioni e nelle conclusioni del proprio giudizio, formulando osservazioni di cui verrà detto, per quanto necessario, più oltre. Ad esso hanno fatto rinvio anche l'Istanza arbitrale della Conferenza universitaria svizzera e la Conferenza universitaria medesima.