Fatti: A. R._, cittadino italiano residente in Italia, nato nel 1967, ha lavorato in Svizzera negli anni 1988-1992, solvendo regolari contributi all'AVS/AI. Rimpatriato, egli ha continuato ad esercitare un'attività lucrativa come operaio edile sino al 9 luglio 2004, quando ha cessato di lavorare per ragioni di salute. Il 2 agosto 2004 R._ ha presentato una domanda volta all'ottenimento di una rendita svizzera dell'AI. Esperiti i propri accertamenti, l'Ufficio AI per gli assicurati residenti all'estero (UAI) ha respinto la domanda di prestazioni per carenza di invalidità di grado pensionabile (decisione del 28 maggio 2008). B. Rappresentato dal Centro Consulenze di B._, l'assicurato si è aggravato al Tribunale amministrativo federale, il quale, statuendo per giudice unico, per pronuncia del 3 giugno 2010 ha confermato l'operato dell'amministrazione. C. Allegando documentazione varia, R._, ora patrocinato dall'avv. Carmen Borgese, è insorto al Tribunale federale, al quale in sostanza chiede, in accoglimento del ricorso, il riconoscimento di una rendita d'invalidità dal 2 agosto 2003. Chiede inoltre di essere posto al beneficio dell'assistenza giudiziaria gratuita e del gratuito patrocinio. Ritenendo a un primo esame il gravame privo di probabilità di successo, con decreto del 21 settembre 2010 il Tribunale federale ha respinto la domanda di assistenza giudiziaria e ha fissato al ricorrente un termine di 14 giorni per pagare un anticipo spese. L'insorgente ha versato l'importo entro il termine stabilito. Non sono state chieste osservazioni al ricorso.