Fatti : A.- a) Con decisione 23 giugno 1998 l'Ufficio dell'assicurazione invalidità del Cantone Ticino (in seguito: l'UAI) concesse a S._, cittadino svizzero nato il 15 febbraio 1934 a S._ (Italia) e ivi residente fino al 1° agosto 1972, una rendita semplice d'invalidità di fr. 1'498.- nonché una rendita completiva per la moglie di fr. 449.- mensili a partire dal 1° novembre 1997. Come elementi di computo della prestazione esso ritenne un reddito annuo medio di fr. 59'700.-, una durata di contribuzione di 33 anni e 11 mesi ed applicò la scala rendite 36. L'interessato impugnò questa decisione dinanzi al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino mediante un ricorso per cui chiese che la prestazione d'invalidità venisse ricalcolata in base alla scala 44 e a un reddito annuo medio superiore a quello indicato. Invocando il principio della buona fede, egli evidenziò che l'UAI aveva ritenuto un periodo di contribuzione incompleto. Se era vero che i contributi all'assicurazione facoltativa AVS/AI per gli svizzeri all'estero non erano stati pagati sin dall'inizio, era altrettanto vero che il mancato versamento era da ricondurre a informazioni errate sulla possibilità di affiliarsi all'assicurazione medesima ricevute dal Consolato di G._. b) Successivamente la Cassa cantonale di compensazione AVS (in seguito: la Cassa), per decisione 22 febbraio 1999, emanata al compimento dei 65 anni di S._, sostituì la rendita d'invalidità con una rendita di vecchiaia. All'assicurato venne in particolare riconosciuta, con effetto a partire dal 1° marzo 1999, una rendita semplice di fr. 1'513. - nonché una rendita completiva per la moglie di fr. 454. - mensili. La Cassa precisò che la prestazione era stata calcolata in base agli stessi elementi della precedente rendita d'invalidità. L'interessato si aggravò nuovamente dinanzi al Tribunale cantonale delle assicurazioni sollevando le argomentazioni già sviluppate con il precedente gravame. In sostanza, egli chiese che gli venisse riconosciuta la prestazione AVS sulla base della scala di rendita massima. B.- Con giudizio 12 ottobre 1999 l'adita autorità cantonale, congiunte le procedure, accolse i gravami e annullò le decisioni impugnate. I primi giudici, riferendosi alla copiosa documentazione presentata dall'insorgente e in applicazione del principio della probabilità preponderante nonché della tutela del principio della buona fede, ritennero che S._ avesse sufficientemente reso verosimile il fatto che sia il Consolato di G._ che il suo corrispondente, tale B._, gli avevano fornito informazioni errate in merito all'affiliazione all'assicurazione facoltativa AVS/AI, portandolo a compiere scelte sbagliate che gli occasionarono un vuoto assicurativo rilevante. C.- L'Ufficio federale delle assicurazioni sociali (in seguito: l'UFAS) ha interposto ricorso di diritto amministrativo a questa Corte. Chiede l'annullamento del giudizio cantonale con motivazioni di cui si dirà, per quanto necessario, nei considerandi. Nell'allegato di risposta S._, rappresentato dall'avv. P._, postula la reiezione del gravame, dopo averne preliminarmente eccepito la tempestività. L'UAI e la Cassa non si sono determinate.