Fatti: A. A._ è stato segretario comunale di Y._ dal 1991 al 2004. In seguito all'aggregazione di questo Comune con quello di X._, l'11 marzo 2004 il Municipio di questa città gli ha assegnato la funzione di consulente tecnico-economico, responsabile di un nuovo ufficio. Deluso dal nuovo posto di lavoro, il 5 settembre 2005 A._ ha rassegnato le dimissioni per la fine di quell'anno, chiedendo nel contempo al Municipio di versargli l'indennità di fr. 204'156.-- prevista in caso di perdita dell'impiego a seguito di aggregazioni di comuni. Il Municipio, con decisione del 21 dicembre 2005, non impugnata, ha respinto la richiesta. Il 14 giugno 2006 l'istante ha nuovamente chiesto il versamento della citata indennità, sostenendo che il nuovo ufficio non sarebbe mai stato effettivamente costituito, circostanza che l'avrebbe messo in grave disagio, inducendolo a dimissionare. Con decisione del 9 agosto successivo, il Municipio ha nuovamente respinto la richiesta, rilevando che l'istante aveva presentato le dimissioni nonostante gli fosse stato offerto un posto di lavoro equivalente. B. Contro questa risoluzione il richiedente, all'epoca patrocinato da una società di protezione giuridica, è insorto dinanzi al Consiglio di Stato del Cantone Ticino che con decisione del 21 agosto 2007 ha dichiarato irricevibile il ricorso. Il Governo, rilevato che si trattava di una vertenza relativa a rapporti di natura patrimoniale in caso di aggregazione di comuni, ha trasmesso d'ufficio gli atti al Tribunale cantonale amministrativo, ritenendolo competente per dirimere la contestazione quale istanza unica. Mediante giudizio del 20 marzo 2008, la Corte cantonale ha dichiarato l'irricevibilità del citato gravame, sia come ricorso sia come petizione. C. A._ impugna questa decisione con un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale. Chiede di annullarla, adducendo principalmente un diniego di giustizia, nella misura in cui il Tribunale amministrativo non ha retrocesso l'incarto al Governo. Il Consiglio di Stato e il Municipio di X._ si rimettono al giudizio del Tribunale federale. La Corte cantonale, senza formulare proposte di giudizio, osserva che qualora il ricorrente avesse impugnato la decisione governativa, il gravame sarebbe stato accolto e gli atti rinviati al Consiglio di Stato affinché esaminasse nel merito l'impugnativa.