Fatti: A. A.a In data 10 settembre 2004 A._, alle dipendenze dell'omonima società anonima, con sede a M._, è rimasto vittima di un incidente della circolazione stradale, le cui conseguenze, consistenti tra l'altro nella rottura del femore, sono state assunte, fino al 5 giugno 2005, da Solida Assicurazioni SA (in seguito Solida), con cui il datore di lavoro aveva concluso un contratto assicurativo in favore dei suoi dipendenti ai sensi della LAINF. In data 3 giugno 2005 l'assicuratore infortuni ha comunicato all'infortunato che, dal 6 giugno 2005, avrebbe potuto riprendere a svolgere la propria attività lavorativa al 50%, mentre il successivo 31 agosto 2005 lo ha informato della cessazione del versamento delle indennità giornaliere con effetto dal 15 settembre 2005. A.b In seguito ai colloqui intercorsi il 23 giugno 2005 e il 21 aprile 2006 rispettivamente al tenore del formulario compilato da A._ il 24 gennaio 2006 e a ulteriori accertamenti esperiti presso le competenti casse di compensazione del Cantone dei Grigioni e del Cantone di Vaud, con scritto dell'8 giugno 2006, l'assicuratore infortuni ha concesso all'interessato la possibilità di esprimersi sull'asserita carenza di copertura assicurativa per l'infortunio subito, ritenuto che, malgrado avesse percepito un salario dalla X._ SA, non sarebbe stato attivo in suo favore, bensì avrebbe lavorato quale gestore indipendente del Ristorante Y._ durante l'estate, mentre d'inverno, con la medesima qualifica, per i negozi di articoli sportivi P._ nel Cantone di Vaud. La Solida ha quindi dichiarato di voler riesaminare la decisione con cui aveva riconosciuto il diritto ad indennità giornaliere, chiedendone la restituzione, poiché versate in base all'informazione, rivelatasi errata, secondo cui A._ lavorava 45 ore la settimana per l'omonima società anonima. A.c Con decisione dell'11 gennaio 2007 l'assicuratore infortuni ha quindi decretato la restituzione, da parte di A._, di fr. 30'385.30, percepiti indebitamente a titolo di indennità giornaliere, non potendo egli essere considerato un lavoratore dipendente, mentre con un ulteriore provvedimento del 28 maggio 2009, ha statuito di non essere obbligato a farsi carico delle conseguenze insorte in seguito al sinistro del 10 settembre 2004, dovendo essere A._ qualificato quale indipendente, sia per la gestione del Ristorante Y._, che in quanto socio della società semplice P._. Entrambi i provvedimenti sono stati confermati con un'unica decisione formale del 22 ottobre 2009, in seguito alle opposizioni presentate dall'interessato, rappresentato da DAS Protezione Giuridica SA (in seguito DAS). B. Ancora patrocinato dalla DAS, A._ si è aggravato al Tribunale amministrativo del Cantone dei Grigioni al quale ha domandato, in annullamento della decisione del 22 ottobre 2009, di obbligare Solida a farsi carico di tutte le prestazioni assicurative inerenti il sinistro occorsogli il 10 settembre 2004 e a rinunciare a chiedere il rimborso delle prestazioni già versate. Per pronuncia del 27 aprile 2010 il Tribunale amministrativo del Cantone dei Grigioni ha accolto il gravame, annullando la decisione impugnata e condannando la Solida a versare a A._ fr. 3'569.- a titolo di spese ripetibili. C. Assistita dall'avv. Reto Caflisch, la Solida interpone ricorso in materia di diritto pubblico con il quale, protestate spese e ripetibili, chiede al Tribunale federale l'annullamento del giudizio impugnato e la conferma della decisione su opposizione del 22 ottobre 2009. Dei motivi si dirà, se necessario, nei considerandi di diritto. Sempre patrocinato dalla DAS, A._, protestate spese e ripetibili, propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica ha rinunciato a determinarsi.