Fatti: A. A._ ha soggiornato con regolarità presso il domicilio familiare a X._ (TI) anche dopo la separazione dalla moglie, avvenuta nel 1997. Da tale località, egli ha gestito le società B._ e C._, entrambe con sede a X._. L'attività della prima società consisteva tra l'altro nella pubblicità di eventi sportivi. Secondo quanto emerso, l'attività menzionata era prevalentemente volta a creare dei costi che società con sede in Italia avrebbero potuto far valere fiscalmente in diminuzione dei ricavi, per mezzo della fatturazione a terzi di prestazioni sovente inesistenti. Una parte dei pagamenti effettuati dai clienti era quindi restituita agli stessi o ai loro amministratori. Tali operazioni illegali sono state interrotte nel 1998 a seguito dell'intervento della Magistratura italiana, le cui inchieste sono sfociate nella condanna dei principali responsabili, tra i quali anche A._. Tra il 1996 e il 2001 quest'ultimo è stato nel contempo attivo, insieme ad altre persone, nel settore della locazione di linee telefoniche a pagamento. Nel 2001 - seguendo il figlio, che già si era occupato della coltivazione di canapa - egli ha quindi acquisito terreni e cominciato a produrre industrialmente canapa e derivati (per il tramite della società D._ SA, Y._). Nel 2003, quest'attività è stata però interrotta dal Ministero pubblico del Cantone Ticino, che ha pure aperto un procedimento al fine di accertare eventuali responsabilità penali legate allo svolgimento della stessa. Va infine aggiunto che A._ era pure avente diritto economico degli averi della società panamense E._ SA, cui erano intestate relazioni bancarie non dichiarate. B. Per i periodi fiscali 1993/94 fino al 2001/02 A._ è stato così tassato (in fr.): [omissis] C. Nel 2003, nell'ambito del procedimento penale aperto per possibile violazione contro la legge federale sugli stupefacenti e le sostanze psicotrope (precedente consid. A), il Ministero pubblico ticinese ha perquisito i locali occupati a X._ da A._. Visionata la documentazione sequestrata in quell'occasione, l'Autorità fiscale ticinese è giunta quindi alla conclusione che potessero sussistere anche gravi infrazioni fiscali ed ha segnalato quanto rilevato all'Amministrazione delle contribuzioni (AFC). Il 21 agosto 2003, il Capo del Dipartimento federale delle finanze (DFF) ha autorizzato l'AFC a procedere nei confronti di A._ ad un'inchiesta giusta l'art. 190 segg. della legge federale sull'imposta federale diretta del 14 dicembre 1990 (LIFD; RS 642.11). Nel seguito, la divisione affari penali e inchieste (DAPI) dell'AFC ha quindi condotto ulteriori perquisizioni di locali commerciali e privati appartenenti ad A._, nell'ambito delle quali ha sequestrato una quantità ingente di documenti e valori; ha proceduto a tre audizioni del contribuente e ha anche visionato atti riguardanti la procedura penale conclusasi a carico di A._ in Italia. Con diffida del 13 dicembre 2004, l'Ufficio procedure speciali della Divisione delle contribuzioni del Cantone Ticino ha parallelamente notificato ad A._ l'apertura di una procedura di recupero d'imposta e di contravvenzione, in relazione ad una presunta sottrazione d'imposta relativa ai periodi fiscali 1993/94-2001/2002. Il 12 aprile 2007, la DAPI ha quindi reso il proprio dettagliato rapporto, nel quale - in relazione ai periodi fiscali in discussione - ha rilevato che A._ aveva svolto diverse attività, utilizzando varie strutture societarie e conseguendo ingenti guadagni sottratti al fisco. In questo contesto, essa ha pertanto rimproverato allo stesso una sottrazione consumata d'imposta in relazione a tassazioni incomplete (cresciute in giudicato) e alla mancata trattenuta dell'imposta alla fonte, la partecipazione a sottrazioni d'imposta commesse dalla ditta D._ SA e il reato di frode fiscale. Per l'imposta federale diretta (IFD), gli importi sottratti sono stati così quantificati (in fr.): [omissis] D. L'11 maggio 2007, A._ ha preso posizione in merito al rapporto reso dalla DAPI. In tale contesto, egli ha innanzitutto richiesto una completa rielaborazione dello stesso ed invocato il rispetto dei principi applicati nelle procedure di carattere penale, tra cui il principio "in dubio pro reo". Ha quindi contestato di avere mantenuto il proprio domicilio in Svizzera dopo la separazione dalla moglie, il 17 ottobre 1997. Ha infine chiesto che la procedura venisse sospesa fino alla conclusione del procedimento penale aperto dal Ministero pubblico ticinese, domandato l'edizione dall'Italia di una serie di documenti e annunciato la produzione di una perizia redatta dal dott. F._ in relazione all'attività della B._. Nella sua risposta del 6 luglio 2007, la DAPI ha da parte sua contestato la violazione dei principi fatta valere da A._ e rifiutato - nell'ambito di un apprezzamento anticipato delle prove offerte - di procedere all'acquisizione dei documenti richiesti. Quanto alla postulata sospensione della procedura, si è invece rimessa alla valutazione dell'autorità cantonale. E. Il 2 aprile 2009, l'Ufficio procedure speciali della Divisione delle contribuzioni del Cantone Ticino ha notificato ad A._ le decisioni concernenti il recupero d'imposta relative agli anni 1993-2002 (IC) risp. 1995-2002 (IFD) e le multe per sottrazione d'imposta relative agli anni 1995-2002 (IC e IFD). In questo contesto, esso ha fatto interamente propri i contenuti nel rapporto allestito dalla DAPI il 12 aprile 2007 e quindi richiesto il pagamento dei seguenti importi (in fr.): [omissis] In questo contesto, A._ non è stato per contro multato né a causa della mancata trattenuta dell'imposta alla fonte né in relazione ai reati di partecipazione per le sottrazioni commesse da terzi. Nei suoi confronti non è inoltre stata presentata nessuna denuncia per frode fiscale. I reclami interposti dal contribuente contro le decisioni dell'Ufficio procedure speciali sono stati respinti il 3 dicembre 2009; la decisione resa su reclamo dall'Ufficio procedure speciali è stata a sua volta confermata dalla Camera di diritto tributario del Tribunale d'appello del Cantone Ticino con sentenza del 28 marzo 2011. F. ll 13 maggio 2011, A._ ha impugnato detto giudizio davanti al Tribunale federale con un ricorso in materia di diritto pubblico. Con tale atto, egli chiede l'annullamento della decisione querelata e il rinvio dell'incarto all'autorità inferiore, affinché renda una nuova decisione. Nel merito, il ricorrente censura una violazione del diritto federale e internazionale applicabile così come un accertamento dei fatti manifestamente inesatto. Non solleva per contro l'eccezione di prescrizione risp. di perenzione in relazione al ricupero delle imposte cantonali per gli anni 1993/94. Chiamate ad esprimersi, la Divisione delle contribuzioni del Canton Ticino e l'AFC hanno proposto di non entrare nel merito del ricorso rispettivamente, in via eventuale, di respingerlo. La Camera di diritto tributario del Tribunale d'appello ha rinunciato a formulare osservazioni, riconfermandosi nelle motivazioni e nelle conclusioni contenute nella sentenza impugnata. Al 28 ottobre 2011 risalgono infine le ulteriori osservazioni depositate dal ricorrente, di cui verrà detto, per quanto necessario, nel seguito.