Fatti: A. Sposatosi in patria il 2 giugno 2001 con una connazionale titolare di un permesso di domicilio in Svizzera, il cittadino serbo A.A._ (1971) è giunto in Svizzera il 27 gennaio 2002. Per vivere assieme alla moglie ha dapprima ottenuto un permesso di dimora annuale, che è poi stato regolarmente rinnovato finché, il 27 gennaio 2007, gli è stata rilasciata un'autorizzazione di domicilio. Il 19 giugno 2007 il matrimonio è stato sciolto per divorzio da un tribunale serbo. Interrogati in seguito dalla polizia ticinese, gli interessati hanno dichiarato che la relazione coniugale si era deteriorata già nel 2003 e che essi vivevano separati dal febbraio del 2004. L'ex-marito ha pure ammesso di aver sottaciuto la separazione al fine di ottenere il permesso di domicilio. B. Sulla base di questi accertamenti, con decisione del 27 novembre 2007 la Sezione dei permessi e dell'immigrazione del Cantone Ticino ha revocato il permesso di domicilio a A.A._. Su ricorso, la revoca è stata confermata dapprima dal Consiglio di Stato, il 4 marzo 2008, e quindi dal Tribunale cantonale amministrativo, con sentenza del 28 maggio 2008. C. Il 4 luglio 2008 A.A._ si è aggravato dinanzi al Tribunale federale mediante un atto denominato ricorso in materia di diritto pubblico e in materia di diritto costituzionale, con cui chiede di annullare la pronuncia della Corte cantonale. Non sono state chieste osservazioni sul gravame.