Fatti: A. Nel corso del 1997 C._ SA, che intratteneva relazioni per la fornitura di argento con la D._ SA, ha chiesto di potere trasferire le proprie relazioni commerciali alla neo-costituita succursale di X._ della E._ SA, con sede principale a Lussemburgo. Il 4 dicembre 1997 i rappresentanti delle tre società si sono incontrati a X._. Per la D._ SA il cambiamento presupponeva l'esistenza di garanzie sulla serietà della nuova partner commerciale. Su richiesta della E._ SA, il 9 dicembre 1997 F._ SA ha indirizzato a D._ SA una dichiarazione in tale senso. La collaborazione ha preso avvio con alcune forniture di argento alla succursale di X._ della E._ SA da parte della D._ SA. Nell'ambito di queste operazioni l'acquirente ha presentato alle autorità doganali tedesche e italiane documenti falsi o incompleti, ciò che ha comportato per la fornitrice il pagamento di una Einfuhrumsatzsteuer di DM 291'822.75 e un'IVA di fr. 1'439'641.50. Dal 23 aprile 2001 gli attivi e i passivi della D._ SA sono stati ripresi dalla A._ SA. F._ SA aveva nel frattempo mutato la propria ragione sociale in B._ SA. B. Il 20 novembre 2002 A._ SA (in seguito l'attrice) ha avviato una causa civile davanti al Pretore di Lugano contro la B._ SA (convenuta), la E._ SA e la C._ SA chiedendo il pagamento solidale di fr. 1'875'576.60 e il rigetto definitivo delle opposizioni ai precetti esecutivi notificati in precedenza dall'Ufficio di esecuzione di Lugano. La E._ SA e la C._ SA sono in seguito state dimesse dalla lite per fallimento. La somma posta in causa, ridotta con le conclusioni a fr. 1'865'576.60, si suddivideva in fr. 227'167.05 corrispondenti alla Einfuhrumsatzsteuer tedesca, fr. 1'439'641.50 di IVA svizzera, fr. 69'597.-- e 54'171.05 di spese di patrocinio nelle pratiche fiscali in Germania e Svizzera, fr. 5'000.-- per trasferte e fr. 80'000.-- di costi pre-processuali. L'attrice, in breve, rendeva responsabile la convenuta B._ SA per avere garantito con la lettera del 9 dicembre 1997 la regolarità dell'attività della succursale di X._ della E._ SA e per essere stata organo di fatto di questa società. In diritto invocava quindi gli art. 111 e 754 cpv. 1 CO. La convenuta si è opposta all'azione. Il Pretore ha respinto la petizione il 30 agosto 2010. Il successivo appello dell'attrice è stato a sua volta respinto con sentenza del 26 ottobre 2012 della II Camera civile del Tribunale di appello ticinese. C. L'attrice insorge davanti al Tribunale federale con ricorso in materia civile del 29 novembre 2012. Chiede che la sentenza d'appello sia annullata e riformata con la condanna della convenuta a pagarle fr. 1'865'576.60, con interessi al 5 % dal 24 novembre 2000, e il rigetto definitivo per tale importo dell'opposizione al precetto esecutivo n. 908697 dell'Ufficio di esecuzione di Lugano. La convenuta propone di respingere il ricorso con risposta del 21 gennaio 2013. L'autorità cantonale non ha preso posizione.