Fatti: Fatti: A. A._, cittadina bulgara, è entrata in Svizzera per la prima volta nel 1992, beneficiando di un permesso di dimora di breve durata per lavorare come ballerina in un locale notturno. Negli anni successivi, ella ha ancora avuto modo di soggiornare a più riprese nel nostro Paese in virtù di analoghi permessi di dimora temporanei. Il 10 maggio 1996 A._ ha contratto matrimonio con il cittadino svizzero B._. La Sezione degli stranieri del Cantone Ticino (ora divenuta Sezione dei permessi e dell'immigrazione) le ha quindi rilasciato un permesso di dimora annuale, in seguito regolarmente rinnovato l'ultima volta con scadenza al 9 maggio 2001. Il 27 ottobre 2000 quest'ultima autorità le ha comunicato che non le avrebbe rinnovato il permesso di soggiorno alla sua scadenza, in quanto da un rapporto allestito dalla Polizia cantonale risultava che dall'estate del 1998 ella non viveva più con il marito. La decisione, spedita per raccomandata, non è stata tuttavia ritirata dall'interessata, la quale sarebbe venuta a conoscenza della medesima soltanto nel mese di febbraio del 2001. Il 10 maggio 1996 A._ ha contratto matrimonio con il cittadino svizzero B._. La Sezione degli stranieri del Cantone Ticino (ora divenuta Sezione dei permessi e dell'immigrazione) le ha quindi rilasciato un permesso di dimora annuale, in seguito regolarmente rinnovato l'ultima volta con scadenza al 9 maggio 2001. Il 27 ottobre 2000 quest'ultima autorità le ha comunicato che non le avrebbe rinnovato il permesso di soggiorno alla sua scadenza, in quanto da un rapporto allestito dalla Polizia cantonale risultava che dall'estate del 1998 ella non viveva più con il marito. La decisione, spedita per raccomandata, non è stata tuttavia ritirata dall'interessata, la quale sarebbe venuta a conoscenza della medesima soltanto nel mese di febbraio del 2001. B. L'11 aprile 2001 A._ ha ugualmente chiesto il rinnovo del suo permesso di dimora e due giorni dopo ha pure postulato che le fosse rilasciato un permesso di domicilio. Preso atto di ciò, l'autorità amministrativa ticinese le ha comunicato che avrebbe preso in considerazione quest'ultima domanda, ma che ciò non la dispensava dal lasciare il territorio svizzero visto che il suo permesso di dimora era scaduto e che, come deciso il 27 ottobre 2000, il medesimo non poteva più esserle rinnovato. Per questo motivo le è stato fissato un termine di partenza con scadenza al 15 agosto 2001. L'interessata ha quindi sollecitato - inutilmente - le autorità affinché queste si pronunciassero sulla sua richiesta di poter fruire di un permesso di domicilio. A._ si è rivolta al Consiglio di Stato e in seguito al Tribunale amministrativo per denunciare la mancata evasione della sua istanza da parte dell'autorità di prime cure. Il 4 febbraio 2002 quest'ultimo ha quindi deciso di accogliere il ricorso per denegata giustizia introdotto da A._. Il 6 marzo successivo la Sezione ticinese dei permessi e dell'immigrazione ha infine risolto di negarle il rilascio del permesso richiesto. Questa decisione è poi stata confermata su ricorso dapprima dal governo ticinese ed in seguito, con sentenza del 19 giugno 2002, dal Tribunale cantonale amministrativo. Entrambe queste istanze hanno in sostanza considerato manifestamente abusivo da parte di A._ il fatto di appellarsi ad un matrimonio esistente soltanto formalmente per poter continuare a risiedere in Svizzera. B. L'11 aprile 2001 A._ ha ugualmente chiesto il rinnovo del suo permesso di dimora e due giorni dopo ha pure postulato che le fosse rilasciato un permesso di domicilio. Preso atto di ciò, l'autorità amministrativa ticinese le ha comunicato che avrebbe preso in considerazione quest'ultima domanda, ma che ciò non la dispensava dal lasciare il territorio svizzero visto che il suo permesso di dimora era scaduto e che, come deciso il 27 ottobre 2000, il medesimo non poteva più esserle rinnovato. Per questo motivo le è stato fissato un termine di partenza con scadenza al 15 agosto 2001. L'interessata ha quindi sollecitato - inutilmente - le autorità affinché queste si pronunciassero sulla sua richiesta di poter fruire di un permesso di domicilio. A._ si è rivolta al Consiglio di Stato e in seguito al Tribunale amministrativo per denunciare la mancata evasione della sua istanza da parte dell'autorità di prime cure. Il 4 febbraio 2002 quest'ultimo ha quindi deciso di accogliere il ricorso per denegata giustizia introdotto da A._. Il 6 marzo successivo la Sezione ticinese dei permessi e dell'immigrazione ha infine risolto di negarle il rilascio del permesso richiesto. Questa decisione è poi stata confermata su ricorso dapprima dal governo ticinese ed in seguito, con sentenza del 19 giugno 2002, dal Tribunale cantonale amministrativo. Entrambe queste istanze hanno in sostanza considerato manifestamente abusivo da parte di A._ il fatto di appellarsi ad un matrimonio esistente soltanto formalmente per poter continuare a risiedere in Svizzera. C. Il 21 agosto 2002 A._ ha inoltrato davanti al Tribunale federale un ricorso di diritto amministrativo con cui chiede l'annullamento del predetto giudizio cantonale e il rinvio degli atti al Tribunale amministrativo ticinese per un nuovo giudizio. Lamenta in sostanza la violazione dell'art. 7 della legge federale sul domicilio e la dimora degli stranieri, del 26 marzo 1931 (LDDS; RS 142.20) e del principio di uguaglianza. Chiamato ad esprimersi, il Tribunale cantonale amministrativo non ha formulato nessuna osservazione in merito al gravame. Dal canto loro, sia il Consiglio di Stato ticinese che l'Ufficio federale degli stranieri domandano che il ricorso sia respinto. Chiamato ad esprimersi, il Tribunale cantonale amministrativo non ha formulato nessuna osservazione in merito al gravame. Dal canto loro, sia il Consiglio di Stato ticinese che l'Ufficio federale degli stranieri domandano che il ricorso sia respinto. D. Su ordine del Presidente della II Corte di diritto pubblico, il 23 agosto 2002 è stato conferito in via supercautelare effetto sospensivo al gravame.