Fatti: A. Il 10 settembre 2008 l'Ufficio della circolazione del Cantone dei Grigioni ha inflitto a A._ una multa di fr. 370.-- per avere, il 3 agosto 2008 alle ore 16.26, circolato sul territorio del Comune di Ilanz alla guida della motocicletta targata xxx a una velocità di 22 km/h - già dedotto il margine di sicurezza di 6 km/h - superiore a quella massima prescritta di 80 km/h. B. Contestando l'infrazione, A._ ha interposto opposizione al Dipartimento di giustizia, sicurezza e sanità dei Grigioni che, con decisione penale del 23 ottobre 2009, lo ha ritenuto colpevole di violazione semplice alle norme della circolazione stradale e condannato a una multa di fr. 370.--. C. Con sentenza del 17 dicembre 2009 la II. Camera penale del Tribunale cantonale dei Grigioni ha respinto l'appello presentato da A._ contro la decisione dipartimentale. D. A._ impugna il giudizio dell'ultima istanza cantonale con ricorso in materia penale al Tribunale federale. Lamentando un accertamento inesatto dei fatti e la violazione del principio in dubio pro reo, postula l'annullamento della sentenza impugnata e il suo proscioglimento da ogni accusa. Chiede inoltre di essere posto a beneficio dell'assistenza giudiziaria. Non sono state chieste osservazioni sul gravame.