Fatti: A. In data 16 maggio 2003, P._, nato nel 1968, all'epoca dei fatti alle dipendenze della ditta U._ SA in qualità di manovale e in quanto tale assicurato d'obbligo contro gli infortuni presso l'Istituto nazionale svizzero di assicurazione contro gli infortuni (INSAI), è rimasto vittima di un infortunio sul lavoro a seguito del quale ha riportato in particolare le fratture del collo del femore sinistro, della tibia e del perone destri, nonché del polso sinistro. L'INSAI ha assunto il caso e corrisposto le prestazioni di legge. Alla chiusura del caso, l'assicuratore infortuni, mediante decisione del 19 settembre 2008, sostanzialmente confermata il 12 dicembre seguente anche in seguito all'opposizione interposta dall'interessato, gli ha assegnato una rendita d'invalidità del 19% con effetto dal 1° marzo 2008 e un'indennità per menomazione dell'integrità del 7.5%. B. Patrocinato dall'avv. Sergio Sciuchetti, P._ si è aggravato al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, al quale ha chiesto il riconoscimento di una rendita d'invalidità del 28% e di un'indennità per menomazione dell'integrità superiore a quella assegnata. Con pronuncia del 27 luglio 2009, la Corte cantonale, statuendo per giudice unico, ha respinto il gravame e ha confermato l'operato dell'assicuratore infortuni. C. Sempre patrocinato dall'avv. Sciuchetti, l'assicurato ha presentato ricorso al Tribunale federale, al quale, protestate spese e ripetibili, chiede, in via principale, il riconoscimento di una rendita d'invalidità del 29% a partire dal 1° marzo 2008 e, in via subordinata, il rinvio degli atti alla precedente istanza per complemento istruttorio e nuovo giudizio. Invitato a fornire un anticipo delle spese giudiziarie, il ricorrente ha formulato una domanda di assistenza giudiziaria. L'INSAI propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica ha rinunciato a determinarsi.