Fatti: A. C._, nato nel 1953, cuoco e gerente di un ristorante a G._, è assicurato contro la perdita di guadagno in caso di malattia presso la Hotela. L'interessato, affetto da diabete mellito tipo 2 (nota dal 1998) e da gozzo diffuso bilaterale, asintomatico, eutiroideo, è stato riconosciuto inabile al lavoro a partire dal 9 febbraio 2005. Dopo avere versato le prestazioni di legge fino al 31 gennaio 2006 e aver preso atto della valutazione del dott. A._, specialista in endocrinologia e diabetologia, che non ravvisava (più) una limitazione della capacità lavorativa in relazione alla nota diagnosi, Hotela ha negato ogni ulteriore presa a carico successivamente a questa data (decisione del 13 gennaio 2006 e decisione su opposizione del 5 maggio 2006). B. Adito su ricorso dell'interessato, il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino lo ha respinto, confermando l'operato di Hotela (pronuncia dell'11 maggio 2007). C. Allegando nuova documentazione, C._, con il patrocinio dell'avv. Giacomo Talleri, ha interposto ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, al quale chiede di annullare il giudizio cantonale e di rinviare gli atti all'istanza precedente per complemento istruttorio e in particolare per allestimento di una perizia medico-giudiziaria. Dei motivi si dirà, per quanto occorra, nei considerandi. Hotela propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica ha rinunciato a determinarsi.