Fatti: A. A.a Con effetto dal 1° novembre 1996 l'Ufficio assicurazione invalidità del Canton Ticino (UAI) ha assegnato a G._, cittadino bosniaco, nato nel 1965 e già attivo quale cameriere/aiuto cuoco, una rendita intera di invalidità per le conseguenze di una probabile sindrome da colpo di frusta e di una sindrome posttraumatica da stress attestate dalla perizia psichiatrica 2 febbraio 1999 del dottor C._ (decisione del 13 luglio 1999). Dal 1° gennaio 1999 l'assicurato percepisce anche una rendita complementare dell'assicurazione infortuni e un'indennità per menomazione dell'integrità del 20%. Il diritto alla rendita intera AI è stato confermato in sede di revisione nel 2001 e nel 2002. A.b Nel corso del 2006, nell'ambito di una ulteriore procedura di revisione, l'UAI ha ordinato l'allestimento di una perizia medica pluridisciplinare per il tramite del Servizio X._. Constatato un miglioramento dello stato di salute - psichico - comportante un'incapacità lavorativa complessiva del 50% a far tempo dal 1° gennaio 2007, con progetto di decisione del 28 luglio 2010, confermato il 4 ottobre 2010, l'amministrazione ha ridotto il grado di invalidità al 51%, erogando una mezza rendita di invalidità dal 1° novembre 2010. B. Contro il provvedimento amministrativo G._, rappresentato dall'avvocato Sergio Sciuchetti, è insorto con ricorso al Tribunale delle assicurazioni del Canton Ticino, chiedendo l'annullamento della decisione impugnata con conseguente conferma della rendita intera d'invalidità. Egli ha pure postulato l'ammissione all'assistenza giudiziaria. Con giudizio del 4 maggio 2011 il Presidente del Tribunale cantonale delle assicurazioni ha respinto il gravame ma ha concesso l'assistenza giudiziaria. C. Sempre patrocinato dall'avvocato Sciuchetti, G._ insorge al Tribunale federale, chiedendo l'annullamento del giudizio impugnato e, in via subordinata, il rinvio dell'incarto alla Corte cantonale per una rivalutazione dei documenti medici e, se del caso, per l'allestimento di una nuova perizia o comunque per complemento istruttorio. Delle motivazioni si dirà, se necessario, nei considerandi di diritto. D. Pendente causa l'assicurato ha presentato istanza tendente alla concessione dell'assistenza giudiziaria con gratuito patrocinio per la sede federale, che è stata accolta con decreto del giudice delegato del 17 agosto 2011. Chiamati a pronunciarsi sul gravame, l'UAI ne propone la reiezione, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali non si è determinato.