Fatti: A. Nell'ambito di una causa civile che oppone B._ a C._, il 30 gennaio 2003 A._, consulente finanziario, è stato chiamato a testimoniare di fronte al Pretore in merito segnatamente a una telefonata avente per oggetto l'ordine di trasferire un titolo obbligazionario da un conto di pertinenza di C._ a un altro conto. Il 28 luglio 2004 C._ (di seguito: accusatore privato) ha denunciato A._ per titolo di falsa testimonianza. Con sentenza del 5 marzo 2012 il Giudice della Pretura penale ha riconosciuto A._ autore colpevole di falsa testimonianza e lo ha condannato alla pena pecuniaria di 90 aliquote giornaliere di fr. 150.--, sospesa condizionalmente per un periodo di prova di due anni, nonché alla multa di fr. 500.--, fissando a quattro giorni la pena detentiva sostitutiva in caso di mancato pagamento. B. Statuendo sull'appello del condannato, con sentenza del 14 dicembre 2012 la Corte di appello e di revisione penale del Cantone Ticino (CARP) ha prosciolto A._ dall'accusa di falsa testimonianza, non essendole possibile giungere con sufficiente certezza alla conclusione che egli abbia dichiarato il falso. C. Il Procuratore pubblico insorge al Tribunale federale con un ricorso in materia penale, postulando l'annullamento della sentenza della CARP e, in via principale, la conferma del giudizio di prime cure, subordinatamente, il rinvio della causa all'autorità cantonale di ultima istanza per nuovo giudizio.