Fatti: A. Y._ presenta dalla nascita una pseudoartrosi congenita della tibia destra (stadio Crawford III) in un contesto di neurofibromatosi di tipo 1. L'Ufficio AI del Cantone Ticino (UAI) gli ha riconosciuto il diritto a provvedimenti sanitari per la cura dell'infermità congenita di cui alla cifra 172 allegato OIC per il periodo dall'11 novembre 2008 al 30 novembre 2013. Il 10 gennaio 2010 il padre di Y._ ha domandato all'amministrazione l'assunzione (totale o parziale) delle spese di viaggio, vitto e alloggio sostenute in relazione all'intervento di microchirurgia ortopedica (ricostruzione della tibia e della fibula destra secondo il metodo microvascular bone transfer) subìto dal figlio a Parigi. Il padre del piccolo Y._ ha giustificato la richiesta rilevando che la patologia di cui soffre il figlio è rara e complessa e che l'esperienza medica in materia in Svizzera sarebbe limitata. Così, dopo avere consultato diversi specialisti in ortopedia/chirurgia pediatrica in Svizzera (prof. A._, prof. B._ e dott. C._), i genitori hanno deciso di fare operare il loro figlio dal prof. L._, chirurgo specialista e pioniere in ricostruzioni ortopediche. Il padre dell'assicurato ha pure osservato che i costi di degenza a Parigi, inferiori a quelli per un intervento in Svizzera, sono stati coperti dall'assicurazione privata del figlio. Dopo avere segnatamente interpellato alcuni specialisti in ortopedia e/o chirurgia pediatrica, tra cui anche quelli precedentemente consultati dai genitori del piccolo Y._, l'UAI ha respinto con decisione del 19 gennaio 2012 (preavvisata il 26 novembre 2010) la domanda di rimborso spese per il motivo che l'intervento e le successive terapie sarebbero stati ugualmente effettuabili in Svizzera, segnatamente a Berna (all'Inselspital), a Zurigo (al Kinderspital/alla Clinica Balgrist) e a Basilea (al Kinderspital). B. Rappresentato dai genitori, l'assicurato si è aggravato al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino al quale ha chiesto di annullare il provvedimento amministrativo e di riconoscergli il rimborso delle spese di trasporto e di accompagnamento (spese di vitto e di alloggio fuori domicilio) per i vari interventi effettuati a Parigi e di emettere una decisione in merito al rimborso di provvedimenti sanitari all'estero. In via subordinata ha chiesto il rinvio della causa all'amministrazione per nuova valutazione. Esperiti ulteriori accertamenti, la Corte cantonale ha respinto il ricorso, confermando l'operato dell'amministrazione (pronuncia dell'11 marzo 2013). In sintesi, i giudici cantonali, pur dando atto della complessità e della rarità della problematica in esame, hanno accertato che in Svizzera non mancano gli specialisti di riferimento né le strategie operatorie. C. Sempre rappresentato dai genitori, l'assicurato ha presentato ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale al quale chiede, in via principale, l'annullamento del giudizio cantonale e il riconoscimento del provvedimento sanitario eseguito all'estero con il rimborso delle relative spese di viaggio nonché delle spese sostenute dal suo accompagnatore. In via subordinata chiede il rinvio degli atti all'istanza precedente per complemento istruttorio e nuova pronuncia. Dei motivi si dirà, per quanto occorra, nei considerandi.