Fatti: A. In data 15 gennaio 1987 C._, all'epoca dei fatti alle dipendenze della P._ SA in qualità di fabbro industriale e, in quanto tale, assicurato d'obbligo contro gli infortuni presso l'Istituto nazionale svizzero di assicurazione contro gli infortuni (INSAI), è rimasto vittima di un infortunio a seguito del quale ha battuto a terra la schiena riportando una frattura compressiva della vertebra L1. L'INSAI ha assunto il caso e ha corrisposto le prestazioni di legge. Alla chiusura della pratica, l'assicurato è stato posto al beneficio di una rendita d'invalidità dell'80% come pure di un'indennità per menomazione dell'integrità del 60% con effetto dal 1° settembre 1992 (decisione su opposizione del 2 novembre 1993, cresciuta in giudicato). Tramite il suo medico curante, l'assicurato ha informato nel dicembre 2005 l'INSAI di presentare un'alterazione della cute della regione della pianta del piede, che a suo avviso era in relazione con il problema ortopedico. Esperiti i propri accertamenti, l'INSAI ha rifiutato ogni responsabilità per i disturbi cutanei lamentati per difetto del necessario nesso di causalità con l'infortunio del 1987 (decisione su opposizione del 5 aprile 2007, cresciuta in giudicato). Avvalendosi di un nuovo rapporto del dott. Y._, specialista FMH in dermatologia, nell'aprile 2010 l'assicurato ha chiesto all'INSAI il riesame della pratica nonché il riconoscimento della propria responsabilità per i disturbi cutanei. Mediante decisione su opposizione del 14 ottobre 2010, l'assicuratore ha negato l'esistenza dei presupposti giustificanti una revisione processuale del provvedimento amministrativo 5 aprile 2007. B. C._ è insorto al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, il quale, statuendo per giudice unico, ha confermato l'operato dell'assicuratore infortuni e respinto il ricorso dell'interessato (pronuncia del 24 febbraio 2011). C. Allegando un rapporto specialistico del 21 marzo 2011 del dott. X._, C._ ha interposto ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, al quale, previo eventuale allestimento di una perizia medica, chiede l'accoglimento del gravame con conseguente riconoscimento del nesso di causalità tra l'infortunio del 1987 e l'attuale patologia cutanea. L'esistenza di tale nesso non gli sarebbe stata nota al momento della procedura sfociata nella decisione su opposizione del 5 aprile 2007. Il ricorrente chiede inoltre che le spese da lui sostenute per la cura dell'affezione cutanea vengano assunte dall'INSAI. Chiamati a pronunciarsi sul gravame, l'INSAI ne propone la reiezione, mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica (UFSP) ha rinunciato a determinarsi. Con scritto pervenuto al Tribunale federale in data 1° giugno 2011 il ricorrente si è riconfermato in sostanza nelle proprie conclusioni opponendosi alla tesi sostenuta dall'INSAI in sede di risposta al ricorso, secondo cui il nuovo rapporto del dott. X._ sarebbe inammissibile.