Fatti: A. Il 17 marzo 2006 il Presidente della Corte delle assise correzionali di Mendrisio ha condannato A._, cittadino italiano residente in Italia, alla pena di due anni di detenzione e all'espulsione dalla Svizzera per un periodo di sette anni, per complicità in rapina aggravata, complicità in rapina e atti preparatori punibili di rapina. L'interessato, detenuto dal 18 luglio 2005, è stato liberato condizionalmente il 16 novembre 2006. B. Il 21 aprile 2006 l'Ufficio federale della migrazione ha pronunciato nei confronti di A._ un divieto d'entrata in Svizzera di durata illimitata in virtù dell'art. 13 cpv. 1 legge federale del 26 marzo 1931 concernente la dimora e il domicilio degli stranieri (LDDS; RS 142.20). Un suo ritorno in Svizzera è stato considerato indesiderato a motivo del suo comportamento (complicità in rapina aggravata e complicità in rapina; atti preparatori punibili di rapina) e per motivi di ordine e di sicurezza pubblici. La decisione è stata intimata all'interessato il 21 settembre 2006. C. Con giudizio del 4 giugno 2008 il Tribunale amministrativo federale, Corte III (entrato in funzione il 1° gennaio 2007 e al quale la causa è stata trasmessa, cfr. art. 1 cpv. 1 e 53 cpv. 2 della legge del 17 giugno 2005 sul Tribunale amministrativo federale [LTAF; RS 173.32], in vigore dal 1° gennaio 2007 [RU 2006 1069]), ha respinto il ricorso esperito il 23 ottobre 2006 da A._ e ha confermato il provvedimento impugnato. Respinte le censure formali, la citata autorità ha considerato, in sintesi, che tenuto conto della pericolosità dell'insorgente e dell'elevato rischio di recidiva, il divieto d'entrata risultava giustificato nonché rispettoso del principio della proporzionalità. D. L'11 luglio 2008 A._ ha presentato dinanzi al Tribunale federale un ricorso in materia di diritto pubblico, con cui chiede che la sentenza 4 giugno 2008 e la decisione 21 aprile 2006 siano annullate. Censura, in sostanza, una constatazione manifestamente inesatta ed arbitraria dei fatti, una violazione del suo diritto di essere sentito e della propria libertà personale nonché la disattenzione degli art. 3 ALC e 5 Allegato I ALC. Chiamati ad esprimersi il Tribunale amministrativo federale, Corte III, ha rinunciato a formulare osservazioni, mentre l'Ufficio federale della migrazione, allineandosi ai considerandi della sentenza querelata, ha proposto di respingere il ricorso. Da parte sua la Sezione dei permessi e dell'immigrazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino si è rimessa al giudizio di questa Corte.