Fatti : A.- La R._ Sagl di C._, costituita il 25 giugno 1997, è stata dichiarata fallita il 29 settembre 1998. Soci gerenti con firma collettiva a due furono T._ e P._. La società, che gestiva il Ristorante X._, è stata affiliata quale datrice di lavoro presso la Cassa di compensazione Gastrosuisse a partire dal 25 giugno 1997. Mediante decisioni 27 luglio 1999, la Cassa, costatato che al seguito del fallimento della società erano rimasti scoperti contributi paritetici per il periodo dal 25 giugno 1997 al 31 agosto 1998, ha chiesto a T._ e a P._ fr. 20'633. 50 a titolo di risarcimento dei danni. L'importo stabilito era da solvere con vincolo di solidarietà. B.- Essendosi gli interessati opposti al versamento, la Cassa ha presentato contro di loro una petizione al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino. Chiedeva la condanna degli stessi al pagamento dell'importo preteso in sede di procedura amministrativa. L'autorità giudiziaria cantonale, dopo aver ordinato la congiunzione delle cause, ha per giudizio 26 ottobre 2000 accolto la petizione e dichiarato essere T._ e P._ tenuti solidalmente a risarcire alla Cassa fr. 20'633. 50. C.- P._, patrocinato dall'avv. Brenno Martignoni, interpone ricorso di diritto amministrativo a questa Corte postulando l'annullamento del giudizio cantonale, da riformare nel senso della reiezione integrale della petizione. Dei motivi si dirà, in quanto necessario, nei considerandi. Mentre la Cassa e T._, invitata ad esprimersi quale cointeressata, propongono il rigetto del ricorso, l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali rinuncia a determinarsi al riguardo.