Fatti: A. A._, cittadino colombiano nato nel 1990, è giunto in Svizzera il 13 aprile 2006, per vivere con la madre, cittadina colombiana con permesso di dimora CE/AELS, e il patrigno, cittadino portoghese titolare di un'autorizzazione di domicilio CE/AELS. Al suo arrivo, è stato posto al beneficio di un permesso di dimora CE/AELS con scadenza indicata all'8 giugno 2011. Con sentenza dell'11 marzo 2010, la Corte delle assise criminali ha condannato A._ a una pena detentiva di 3 anni e 6 mesi e ad una multa di fr. 1'000.-- dopo averlo ritenuto colpevole di infrazione aggravata e contravvenzione alla legge federale sugli stupefacenti e sulle sostanze psicotrope. B. Sulla base di questi fatti, il 31 maggio 2010 la Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Canton Ticino ha comunicato a A._ la revoca del suo permesso di dimora, intimandogli di lasciare la Svizzera al momento della scarcerazione. Tale decisione è stata confermata su ricorso dal Consiglio di Stato il 26 ottobre 2010 e, in seguito, dal Tribunale cantonale amministrativo, con sentenza del 18 marzo 2011. Da un lato, la Corte cantonale ha ritenuto che le condizioni per revocare il permesso fossero in concreto adempiute. Ancor prima, ha però rilevato che dati erano pure gli estremi per riconoscere che l'autorizzazione in discussione era oramai decaduta, perché A._ aveva soggiornato all'estero per un periodo superiore a sei mesi: in un primo tempo, in Colombia (7 dicembre 2008-23 maggio 2009); quindi in Francia (a partire dal 24 maggio 2009), dove è stato arrestato di rientro da Bogotà e trattenuto fino alla sua estradizione in Svizzera (avvenuta il 19 novembre 2009). C. Il 13 maggio 2011, A._ ha inoltrato un ricorso in materia di diritto pubblico e un ricorso sussidiario in materia costituzionale al Tribunale federale con cui chiede l'annullamento delle sentenze del Consiglio di Stato e del Tribunale amministrativo del Cantone Ticino e l'assistenza giudiziaria. Il Tribunale cantonale amministrativo si è riconfermato nelle conclusioni della propria sentenza. Ad essa hanno fatto rinvio anche la Sezione della popolazione e l'Ufficio federale della migrazione. Il Consiglio di Stato si è invece rimesso al giudizio di questa Corte.