Fatti: A. Mediante decisione dell'11 settembre 1990 l'Istituto nazionale svizzero di assicurazione contro gli infortuni (INSAI) ha riconosciuto a M._, nato il 18 novembre 1937, colpito da malattia professionale (eczema cronico al dicromato di potassio), una rendita d'invalidità del 50% a partire dal 1° settembre 1989. Il 15 ottobre 1996 l'assicurato ha postulato una seconda volta la revisione della rendita, domanda questa disattesa dall'INSAI, mediante decisione del 26 marzo 1997, per carenza dei presupposti legali. L'Istituto assicuratore ha confermato il provvedimento anche in seguito all'opposizione interposta dall'interessato (decisione su opposizione del 5 agosto 1997). Quest'ultima decisione è stata a sua volta confermata su ricorso dal Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino con giudizio del 17 luglio 1998. In data 25 febbraio 2003 l'assicurato ha presentato all'INSAI una nuova domanda di revisione, chiedendo il riconoscimento di una rendita d'invalidità del 100%. Con provvedimento 28 aprile 2003, confermato mediante decisione su opposizione del 26 giugno 2003, l'Istituto assicuratore gli ha comunicato che, avendo egli compiuto i 65 anni nel corso del mese di novembre 2002, la sua rendita per legge non era più rivedibile. Statuendo su ricorso dell'interessato, il Tribunale cantonale delle assicurazioni ne ha respinto il gravame, nella misura in cui lo ha ritenuto ricevibile (pronuncia del 26 gennaio 2004). L'assicurato ha deferito questa pronuncia con atto di ricorso al Tribunale federale delle assicurazioni (dal 1° gennaio 2007: Tribunale federale). Con sentenza del 17 marzo 2006 la Corte federale ha parzialmente accolto l'impugnativa, annullando il giudizio querelato nella misura in cui rifiutava un aumento della rendita a partire dal 5 agosto 1997 e rinviando gli atti all'istanza precedente per allestimento di una perizia specialistica ed eventuale nuova determinazione del grado d'invalidità dell'insorgente dopo tale data. B. A seguito della sentenza di rinvio, l'autorità giudiziaria cantonale ha affidato l'incarico di compiere i necessari accertamenti al PD dott. G._, specialista FMH in dermatologia e malattie a trasmissione sessuale, il quale ha escluso un peggioramento dello stato cutaneo dell'assicurato a partire dal mese di agosto 1997. Preso atto delle conclusioni di tale perizia, i primi giudici hanno nuovamente respinto, per pronuncia del 15 febbraio 2007, il gravame dell'interessato. C. Rappresentato dall'avv. Eugenia Bianchi, l'assicurato ha avverso il giudizio cantonale interposto in sede federale un ricorso con cui, previo allestimento di una nuova perizia o di un complemento peritale, chiede il riconoscimento di una rendita d'invalidità del 100% a partire dal 1° gennaio 1997, protestando spese e ripetibili. Al gravame allega documentazione varia, fra cui un parere del prof. L._, responsabile del settore di dermatologia allergologica professionale ed ambientale della clinica X._. L'INSAI propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica ha rinunciato a determinarsi.