Fatti: A. La cittadina brasiliana A._ (1985) è entrata in Svizzera il 6 settembre 2007 con il figlio di primo letto B._ (2006), per sposarsi con D.A._ (1966), cittadino italiano con permesso di domicilio CE/AELS. A seguito del matrimonio, (...) a lei e al figlio è stato rilasciato un permesso di dimora CE/AELS con scadenza il 5 settembre 2012. B. Il 10 gennaio 2008, A.A._ si è recata in Brasile portando con sé il figlio B._, annunciando la partenza all'Ufficio controllo abitanti di X._. È quindi tornata in Svizzera il 4 marzo successivo, vi è rimasta una decina di giorni per poi fare rientro nuovamente in Brasile dove, (...) ha dato alla luce C.A._, nata dall'unione con il marito. Dopo il parto, A.A._ è venuta in Svizzera il 23 luglio 2008 ed ha notificato il ritorno, da sola, all'Ufficio controllo abitanti di X._. Qualche giorno più tardi, ha quindi preso in locazione una camera in uno stabile di Y._ ed ha iniziato l'esercizio della prostituzione. Nel frattempo, il 16 giugno 2008, suo marito ha presentato un'azione di annullamento del matrimonio davanti al giudice civile competente. C. L'11 novembre 2008, dopo aver fatto interrogare A.A._, la Sezione dei permessi e dell'immigrazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino le ha revocato il permesso di dimora e fissato un termine scadente il 3 dicembre 2008 per lasciare il territorio elvetico. A sostegno della propria decisione, l'autorità preposta ha rilevato che almeno da marzo 2008 ella non conviveva più con il coniuge, motivo per cui era venuto a mancare lo scopo per il quale l'autorizzazione era stata concessa. Su ricorso, presentato per sé ed in rappresentanza dei figli B._ e C.A._, detta revoca è stata confermata dapprima dal Consiglio di Stato ticinese, il 22 aprile 2009, e quindi dal Tribunale cantonale amministrativo, il 10 settembre seguente. D. Il 21 ottobre 2009, sempre per sé e in rappresentanza dei figli, A.A._ ha inoltrato dinanzi al Tribunale federale un ricorso in materia di diritto pubblico, con cui chiede l'annullamento della pronuncia del Tribunale cantonale amministrativo - che, a suo dire, concerne direttamente anche la perdita di validità del permesso di B._ - e il rinvio degli atti all'autorità cantonale. Con decreto presidenziale del 26 ottobre 2009, al gravame è stato concesso l'effetto sospensivo. Chiamato ad esprimersi, il Tribunale cantonale amministrativo si è riconfermato nelle motivazioni e nelle conclusioni della propria sentenza. Ad essa ha fatto rinvio anche la Sezione dei permessi e dell'immigrazione e l'Ufficio federale della migrazione. Infine, anche il Consiglio di Stato ha postulato la reiezione del ricorso.