Fatti: A. Il 23 dicembre 2010 la Corte delle assise criminali ha riconosciuto A._ autore colpevole di infrazione aggravata alla LStup (RS 812.121), per avere, senza essere autorizzato, a Bellinzona, Lugano e in altre città svizzere ed estere, fatto preparativi, negoziato, trafficato, intermediato, finanziato, acquistato, nonché fatto importare, vendere, trasportare e spacciare in Ticino, nel corso del 2008, del 2009 e sino al 17 giugno 2010, almeno complessivi 2'430 grammi di cocaina, realizzando una cifra d'affari superiore a fr. 100'000.--. Lo ha per contro prosciolto dall'imputazione di riciclaggio di denaro. A._ è stato quindi condannato alla pena detentiva di quattro anni e sei mesi, da dedursi il carcere preventivo sofferto, e al pagamento della tassa di giustizia e delle spese processuali. La Corte delle assise criminali ha inoltre ordinato la confisca di quanto sotto sequestro e mantenuto il sequestro conservativo sull'importo di fr. 1'600.-- a garanzia del pagamento di tasse e spese di giustizia. B. Con sentenza del 25 maggio 2011, la Corte di appello e di revisione penale del Cantone Ticino (CARP), sedente giusta l'art. 453 CPP quale Corte di cassazione e di revisione penale, ha respinto nella misura in cui era ammissibile il ricorso del condannato contro la decisione di prima istanza. C. A._ insorge al Tribunale federale con un ricorso in materia penale. Postula, in via principale, il suo proscioglimento dall'accusa di infrazione aggravata alla LStup. Subordinatamente chiede di essere ritenuto colpevole unicamente di un traffico di complessivi 900 grammi di stupefacenti fra il 2008 e il giugno 2010 e di essere condannato a una pena detentiva massima di 24 mesi sospesi condizionalmente. In via ancor più subordinata domanda la riduzione della pena a un massimo di 36 mesi, parzialmente sospesi in ragione di 18 mesi. Formula infine domanda di assistenza giudiziaria e di gratuito patrocinio. Non sono state chieste osservazioni sul merito del gravame.