Fatti: Fatti: A. Nel 1996 le società predecessore in diritto di X._ e Y._ hanno adito la High Court of Justice, Chancery Division, di Londra con un'azione volta alla rifusione delle perdite subite nel quadro del fallimento del gruppo immobiliare Z._, causate da atti illeciti addebitati, tra gli altri, anche alla società fiduciaria K._, con sede a Lugano. Nell'ambito di tale procedimento, il 23 maggio 1997 il tribunale inglese ha emesso un provvedimento cautelare (cosiddetto Mareva injunction), con il quale ha, d'un canto, vietato alla società ticinese di disporre dei propri beni e, dall'altro, le ha ingiunto di rilasciare informazioni e documenti. Questo secondo ordine è stato ossequiato solo parzialmente. Ciò ha comportato l'esclusione di K._ dal processo di merito per contempt of court. La causa è pertanto continuata senza di lei ed è sfociata in un giudizio di condanna, il 21 ottobre 1999. L'ammontare del danno è stato quantificato in un giudizio successivo, del 7 dicembre 1999, in CAN$ 243'014'735.-- nonché US$ 131'145'009.--. Nell'ambito di tale procedimento, il 23 maggio 1997 il tribunale inglese ha emesso un provvedimento cautelare (cosiddetto Mareva injunction), con il quale ha, d'un canto, vietato alla società ticinese di disporre dei propri beni e, dall'altro, le ha ingiunto di rilasciare informazioni e documenti. Questo secondo ordine è stato ossequiato solo parzialmente. Ciò ha comportato l'esclusione di K._ dal processo di merito per contempt of court. La causa è pertanto continuata senza di lei ed è sfociata in un giudizio di condanna, il 21 ottobre 1999. L'ammontare del danno è stato quantificato in un giudizio successivo, del 7 dicembre 1999, in CAN$ 243'014'735.-- nonché US$ 131'145'009.--. B. L'eccezione d'incompetenza sollevata da K._ nella causa di merito è stata respinta il 23 maggio 1997 dalla High Court of Justice, il 6 maggio 1998 dalla Court of Appeal e il 12 ottobre 2000 dalla House of Lords. B. L'eccezione d'incompetenza sollevata da K._ nella causa di merito è stata respinta il 23 maggio 1997 dalla High Court of Justice, il 6 maggio 1998 dalla Court of Appeal e il 12 ottobre 2000 dalla House of Lords. C. Con sentenze 23 novembre/22 dicembre 2000, assortite da ordini di pignoramento provvisori, il Pretore del Distretto di Lugano ha riconosciuto l'esecutività delle due pronunzie condannatorie inglesi per un importo complessivo di fr. 20'000'000.--, così come richiesto dalle società procedenti. C. Con sentenze 23 novembre/22 dicembre 2000, assortite da ordini di pignoramento provvisori, il Pretore del Distretto di Lugano ha riconosciuto l'esecutività delle due pronunzie condannatorie inglesi per un importo complessivo di fr. 20'000'000.--, così come richiesto dalle società procedenti. D. Avvalendosi della facoltà concessale dall'art. 36 della Convenzione concernente la competenza giurisdizionale e l'esecuzione delle decisioni in materia civile e commerciale conclusa a Lugano il 16 settembre 1988 (Convenzione di Lugano, CL; RS 0.275.11), K._ si è opposta all'exequatur. Essa ha chiesto alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino di respingere le domande di riconoscimento e di esecutività delle sentenze londinesi per il motivo ch'esse avrebbero carattere penale (e non civile, donde l'inapplicabilità della CL); il loro riconoscimento violerebbe inoltre l'ordine pubblico svizzero (art. 27 n. 1 CL), siccome emanate prima della decisione finale sulla competenza dei giudici inglesi, senza contraddittorio e dopo la sua preclusione dal diritto a qualsiasi difesa, ovverosia secondo una procedura incompatibile con il diritto ad un processo equo sancito dall'art. 6 CEDU. In accoglimento della tesi per cui il riconoscimento delle due decisioni inglesi sarebbe contrario all'ordine pubblico elvetico (art. 27 n. 1 CL), il 25 febbraio 2004 i giudici dell'alta Corte ticinese hanno accolto l'opposizione all' exequatur. In accoglimento della tesi per cui il riconoscimento delle due decisioni inglesi sarebbe contrario all'ordine pubblico elvetico (art. 27 n. 1 CL), il 25 febbraio 2004 i giudici dell'alta Corte ticinese hanno accolto l'opposizione all' exequatur. E. Postulando l'annullamento della predetta sentenza, X._ e Y._ sono insorte dinanzi al Tribunale federale, il 26 marzo 2004, con un ricorso di diritto pubblico fondato sulla violazione degli art. 9 e 29 cpv. 2 Cost. nonché dell'art. 27 n. 1 CL. L'istanza volta al conferimento dell'effetto sospensivo all'impugnativa, presentata contestualmente ad essa, è stata accolta l'11 maggio 2004. Nelle osservazioni 17 maggio 2004 K._ ha proposto la reiezione del gravame, in quanto ammissibile, mentre l'autorità cantonale ha rinunciato a pronunciarsi.