Fatti: A. Con sentenza del 24 maggio 2012 la Corte delle assise criminali ha riconosciuto A._ autore colpevole di lesioni intenzionali gravi, rissa, contravvenzione alla LStup, ripetuta minaccia, danneggiamento, ripetuta ingiuria, nonché violenza o minaccia contro le autorità e i funzionari e lo ha condannato, avendo agito in stato di lieve scemata imputabilità, alla pena detentiva di 3 anni, a valere quale pena unica comprensiva di quella di 45 aliquote giornaliere di fr. 100.-- inflittagli con decreto d'accusa del 4 febbraio 2008. L'esecuzione della pena è stata parzialmente sospesa condizionalmente. La Corte ha pure ordinato un trattamento psicologico ambulatoriale della durata di 3 anni. A._ è stato inoltre condannato a versare all'accusatore privato B._ un risarcimento del torto morale e un indennizzo per le spese legali. B. Il Ministero pubblico e l'accusatore privato hanno inoltrato appello, impugnando la condanna per lesioni intenzionali gravi, mentre A._ un appello incidentale, contestando i reati di ripetuta minaccia e violenza o minaccia contro le autorità e i funzionari. Con sentenza del 7 dicembre 2012, constatata la crescita in giudicato della condanna per gli altri capi d'imputazione nonché della misura, la Corte di appello e di revisione penale del Cantone Ticino (CARP) ha respinto l'appello incidentale e, in parziale accoglimento degli altri appelli, ha dichiarato A._ autore colpevole di tentato omicidio per dolo eventuale, in luogo di lesioni intenzionali gravi. Riconosciutogli in parte uno stato di lieve scemata imputabilità, gli ha quindi inflitto la pena detentiva di 5 anni e 3 mesi, a valere quale pena unica comprensiva di quella summenzionata, e alla multa di fr. 100.--, fissando a 1 giorno la pena detentiva sostitutiva in caso di mancato pagamento. Ha infine aumentato gli importi degli indennizzi in favore dell'accusatore privato. In breve la condanna per tentato omicidio per dolo eventuale si fonda sui fatti seguenti: La sera del 17 aprile 2011, sulla via pubblica, è sorto un diverbio tra A._, l'accusatore privato e un terzo uomo, sfociato in una rissa nel corso della quale il primo è stato ferito (in modo non grave) alla schiena, mentre il secondo a una mano. L'accusatore privato si è poi allontanato e si è recato in un esercizio pubblico poco distante, cercando qualcosa per ovviare al sanguinamento della sua lesione. Pulita la ferita, si è fermato davanti al bancone del bar per bere uno o due whisky. Dopo una decina o una quindicina di minuti, anche A._ è entrato nel medesimo esercizio pubblico attraverso la porta secondaria e si è immediatamente avventato sull'accusatore privato, attaccandolo da tergo, e brandendo un coltello ha colpito a casaccio la parte anteriore del suo volto a due distinte riprese. Un altro avventore ha quindi afferrato A._ e lo ha allontanato a forza dal bar, facendo così cessare l'attacco. A._ è poi rientrato con il coltello ancora in mano, proferendo minacce di morte all'indirizzo dell'accusatore privato. Sul viso di quest'ultimo sono state riscontrate due ferite da taglio di 12, rispettivamente 15 centimetri; egli non è mai stato in pericolo di vita. C. A._ si aggrava al Tribunale federale con ricorso in materia penale, postulando in sostanza la derubricazione dell'imputazione di tentato omicidio per dolo eventuale in lesioni intenzionali gravi, con conseguente conferma della pena pronunciata in prima sede. Chiede inoltre il beneficio dell'assistenza giudiziaria e del gratuito patrocinio con designazione dell'avvocato Stefano Pizzola quale suo patrocinatore d'ufficio.