Fatti: Fatti: A. P._, nata nel 1963, è stata coinvolta in un incidente della circolazione stradale in data 14 gennaio 1996, quando era titolare di uno studio d'estetista a G._. Il Pronto soccorso dell'Ospedale X._ ha in un certificato medico 23 gennaio 1996 osservato aver l'interessata riportato una contusione dell'emitorace destro e soprascapolare a destra. Con provvedimento 17 ottobre 2002, la Nazionale Svizzera Assicurazioni, presso la quale l'interessata era assicurata facoltativamente giusta la LAINF, ha considerato estinto il suo obbligo di prestare a far tempo dal 14 ottobre 1996 per il motivo che perlomeno da allora difettava una relazione di causalità tra l'infortunio subito e i disturbi lamentati. Il 21 marzo 2003, statuendo su opposizione dell'assicurata, rappresentata dall'avv. Aldo Foglia di Lugano, l'assicuratore ha confermato il precedente provvedimento. Il 21 marzo 2003, statuendo su opposizione dell'assicurata, rappresentata dall'avv. Aldo Foglia di Lugano, l'assicuratore ha confermato il precedente provvedimento. B. Adìto con ricorso di P._, sempre patrocinata dall'avv. Foglia, il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino lo ha respinto con giudizio del 5 aprile 2004. B. Adìto con ricorso di P._, sempre patrocinata dall'avv. Foglia, il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino lo ha respinto con giudizio del 5 aprile 2004. C. Ancora rappresentata dall'avv. Foglia, l'assicurata interpone ricorso di diritto amministrativo a questa Corte. Dopo aver postulato l'assistenza giudiziaria gratuita, chiede in via principale che, constatata l'esistenza di un nesso di causalità tra l'infortunio e i sintomi lamentati, la Nazionale Svizzera Assicurazioni sia tenuta a fornire le prestazioni di legge e, in via subordinata, che la causa sia rinviata al Tribunale cantonale delle assicurazioni perché assuma le prove richieste e sinora rifiutate. Patrocinata dall'avv. Massimo Respini, la Nazionale Svizzera Assicurazioni propone la reiezione del gravame chiedendo l'assegnazione di ripetibili, mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica non si è determinato.