Fatti: A. A._ è stato impiegato presso la B._ SA quale responsabile amministrativo. Il 30 marzo 2006 egli ha sottoscritto "per ricevuta" un accordo che prevedeva la rescissione consensuale del contratto di lavoro per il 31 maggio 2006. Con lettera dell'11 aprile 2006 il datore di lavoro ha ricordato al dipendente tale accordo e, per il caso che la rescissione consensuale non fosse valida, ha notificato una nuova disdetta per il 30 giugno 2006. Il dipendente è divenuto totalmente inabile al lavoro per malattia a partire dall'11 aprile 2006. Il 24 novembre 2006 la B._ SA gli ha comunicato che, tenuto conto della sospensione dei termini durante 180 giorni, il rapporto di lavoro era da ritenersi concluso il 30 novembre 2006. B. Il 26 marzo 2007 A._ ha chiesto al Pretore di Mendrisio- Nord di dichiarare nulla la disdetta dell'11 aprile 2006, di accertare la continuazione del rapporto di lavoro e di condannare la B._ SA a pagargli fr. 28'780.70. Con sentenza del 27 marzo 2008 il Pretore ha accertato la nullità della disdetta e respinto le altre domande. Il 1° dicembre 2008 il Tribunale di appello ticinese ha confermato la nullità della disdetta dell'11 aprile 2006 e condannato la convenuta a pagare fr. 17'800.-- quale salario di dicembre 2006 e gennaio 2007. Il 27 gennaio 2009 la B._ SA, richiamando la suddetta sentenza cantonale, ha disdetto il contratto di lavoro per il 31 marzo 2009. Il dipendente l'ha accettata e ha chiesto che fosse allestito il conteggio finale con scritto 2 febbraio 2009. Nel frattempo, con decisione 4 ottobre 2007, l'Ufficio AI aveva accertato un'incapacità lavorativa totale da aprile 2006 a maggio 2007 e del 60 % da giugno 2007 in poi e aveva di conseguenza erogato una rendita intera a partire dall'aprile 2007, ridotta a 3⁄4 dal settembre 2007. Il dipendente aveva inoltre percepito, tramite il datore di lavoro, indennità di malattia giornaliere dall'11 aprile 2006 all'8 aprile 2008. C. Il 26 novembre 2009 A._ ha avviato una seconda azione davanti al Pretore di Mendrisio-Nord chiedendo che B._ SA fosse condannata a pagargli fr. 51'586.80 per stipendi dovuti, proporzionalmente alla capacità di lavoro residua del 40 % accertata dall'AI, dal 9 aprile 2008 al 31 marzo 2009, ossia per il periodo compreso tra la cessazione delle indennità di malattia e la fine del rapporto di lavoro. Il Pretore ha respinto l'azione il 15 marzo 2011. La Seconda Camera civile del Tribunale di appello ha respinto la successiva appellazione con sentenza del 14 novembre 2012. D. A._ insorge davanti al Tribunale federale con ricorso in materia civile del 17 dicembre 2012. Chiede che la sentenza d'appello sia annullata e che la B._ SA sia condannata a pagargli fr. 51'586.80 oltre agli interessi. La convenuta propone di respingere il ricorso con osservazioni del 17 gennaio 2013. L'autorità cantonale non si è pronunciata.