Fatti: Fatti: A. S._, nata nel 1955, all'epoca alle dipendenze della F._ in qualità di Client Service Director, era come tale assicurata contro gli infortuni presso la Zurigo Compagnia di assicurazione sulla vita. In data 16 novembre 1991 è rimasta coinvolta, unitamente al proprio marito, in un incidente della circolazione stradale, in cui ha riportato essenzialmente un trauma da accelerazione al rachide cervicale. Il caso è stato assunto dalla Zurigo Assicurazioni che ha regolarmente corrisposto le prestazioni di legge. I disturbi si sono protratti per un lungo tempo, durante il quale l'assicurata ha continuato a lamentare dolori alla nuca, cefalee e vertigini. Tuttavia, sin dal dicembre 1991 è stata ammessa l'assenza di un'incapacità lavorativa, e ciò sia da parte del dott. P._, il quale aveva curato l'interessata dopo l'infortunio, che dall'assicurata stessa. Con decisione 13 novembre 1998, la Zurigo Assicurazioni ha posto fine alle prestazioni di corta durata a contare dal 10 ottobre 2000. Ha nel contempo negato il diritto ad una rendita d'invalidità e riconosciuto un'indennità per menomazione dell'integrità del 5 %. A seguito dell'opposizione interposta da S._, in data 16 febbraio 1999 l'assicuratore infortuni ha parzialmente modificato il suo provvedimento. Nella misura in cui ci si sarebbe ancora potuto attendere un miglioramento delle condizioni di salute dell'interessata, il caso non era da considerare chiuso. La Zurigo Assicurazioni si è pertanto dichiarata disposta a continuare ad assumere le spese di cura; ha invece rifiutato di assegnare ulteriori indennità giornaliere, ritenuto che l'assicurata non presentava alcuna inabilità lavorativa. La Zurigo ha altresì affermato essere la decisione 13 novembre 1998 cresciuta in giudicato per quanto riguardava l'indennità per menomazione dell'integrità. Con decisione 13 novembre 1998, la Zurigo Assicurazioni ha posto fine alle prestazioni di corta durata a contare dal 10 ottobre 2000. Ha nel contempo negato il diritto ad una rendita d'invalidità e riconosciuto un'indennità per menomazione dell'integrità del 5 %. A seguito dell'opposizione interposta da S._, in data 16 febbraio 1999 l'assicuratore infortuni ha parzialmente modificato il suo provvedimento. Nella misura in cui ci si sarebbe ancora potuto attendere un miglioramento delle condizioni di salute dell'interessata, il caso non era da considerare chiuso. La Zurigo Assicurazioni si è pertanto dichiarata disposta a continuare ad assumere le spese di cura; ha invece rifiutato di assegnare ulteriori indennità giornaliere, ritenuto che l'assicurata non presentava alcuna inabilità lavorativa. La Zurigo ha altresì affermato essere la decisione 13 novembre 1998 cresciuta in giudicato per quanto riguardava l'indennità per menomazione dell'integrità. B. Tramite l'avv. R. Pinna, di Lugano, S._ è insorta avverso la decisione su opposizione con ricorso al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino. Ha innanzitutto chiesto, in ordine, l'allestimento di una perizia medica pluridisciplinare volta ad accertare l'esistenza di una relazione di causalità naturale fra i disturbi ancora lamentati e l'evento traumatico del 16 novembre 1991. Ha inoltre postulato, nel merito, che l'istanza adita avesse a riesaminare la questione concernente l'indennità per menomazione dell'integrità. Ha in particolare invocato il proprio diritto a indennità giornaliere. A questo proposito, fondandosi su un referto redatto dal dott. W._ il 10 maggio 1999, della Clinica X._, argomentava di aver presentato, per il periodo dal 1° gennaio 1995 al 16 settembre 1998, un'incapacità lavorativa media pari al 60 %. Per quel che riguardava la situazione dopo quest'ultima data, alla quale aveva avuto luogo un consulto eseguito dal prof. dott. L._, primario della Clinica Y._, concludeva chiedendo l'erezione di una perizia medica giudiziaria. Infine, a sostegno delle proprie censure, ha prodotto un referto datato 25 maggio 2000, redatto dal dott. M._, specialista FMH in neurologia. Con giudizio del 4 settembre 2000 la Corte cantonale ha parzialmente accolto il gravame. Nei considerandi, essa ha dichiarato l'impugnativa priva di oggetto nella misura in cui la ricorrente aveva chiesto l'allestimento di una perizia medica pluridisciplinare. Ha invece ritenuto che a torto la Zurigo Assicurazioni avesse considerato essere cresciuta in giudicato la decisione in lite per quel che concerneva il diritto all'indennità per menomazione dell'integrità; l'assicuratore LAINF doveva quindi nuovamente chinarsi su tale questione. Per quel che concerneva le indennità giornaliere, trattandosi del periodo antecedente la data in cui aveva avuto luogo il consulto presso il prof. L._ (16 settembre 1998, referto del 9 ottobre seguente), l'assicurata era stata degente presso la Clinica X._ dal 24 novembre al 12 dicembre 1997 ed era quindi rimasta, durante il soggiorno, totalmente incapace al lavoro. Per quel periodo aveva pertanto diritto alle indennità giornaliere. Simili indennità non potevano invece essere accordate per il tempo rimanente, segnata mente per quello dal 17 settembre 1998 in poi. Infatti, se da un lato emergeva dal referto peritale stilato dal prof. L._ il 9 ottobre 1998 che l'interessata presentava, sin dal verificarsi dell'evento infortunistico, un'incapacità lavorativa del 20 %, dall'altro gli atti all'inserto attestavano che l'insorgente, prima di rimanere vittima dell'infortunio occorsole il 16 novembre 1991, era stata occupata solo nella misura dell'80 %. Non si poteva quindi ammettere l'esistenza di un'inabilità lavorativa. Con giudizio del 4 settembre 2000 la Corte cantonale ha parzialmente accolto il gravame. Nei considerandi, essa ha dichiarato l'impugnativa priva di oggetto nella misura in cui la ricorrente aveva chiesto l'allestimento di una perizia medica pluridisciplinare. Ha invece ritenuto che a torto la Zurigo Assicurazioni avesse considerato essere cresciuta in giudicato la decisione in lite per quel che concerneva il diritto all'indennità per menomazione dell'integrità; l'assicuratore LAINF doveva quindi nuovamente chinarsi su tale questione. Per quel che concerneva le indennità giornaliere, trattandosi del periodo antecedente la data in cui aveva avuto luogo il consulto presso il prof. L._ (16 settembre 1998, referto del 9 ottobre seguente), l'assicurata era stata degente presso la Clinica X._ dal 24 novembre al 12 dicembre 1997 ed era quindi rimasta, durante il soggiorno, totalmente incapace al lavoro. Per quel periodo aveva pertanto diritto alle indennità giornaliere. Simili indennità non potevano invece essere accordate per il tempo rimanente, segnata mente per quello dal 17 settembre 1998 in poi. Infatti, se da un lato emergeva dal referto peritale stilato dal prof. L._ il 9 ottobre 1998 che l'interessata presentava, sin dal verificarsi dell'evento infortunistico, un'incapacità lavorativa del 20 %, dall'altro gli atti all'inserto attestavano che l'insorgente, prima di rimanere vittima dell'infortunio occorsole il 16 novembre 1991, era stata occupata solo nella misura dell'80 %. Non si poteva quindi ammettere l'esistenza di un'inabilità lavorativa. C. Rappresentata dal suo legale, S._ interpone al Tribunale federale delle assicurazioni un ricorso di diritto amministrativo contro il giudizio cantonale. Protestate spese e ripetibili, ne chiede l'annullamento limitatamente al rifiuto di corrisponderle indennità giornaliere e postula, in accoglimento del gravame, che l'incarto venga retrocesso all'autorità cantonale affinché disponga quanto necessario per il riconoscimento, nella misura del 20 % e almeno a partire dal 15 giugno 1994, di tali indennità. Rappresentata dall'avv. M. Ferrari, di Bellinzona, la Zurigo Assicurazioni chiede la disattenzione dell'impugnativa. Invitato a determinarsi, l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali non ha presentato osservazioni. In data 22 agosto 2001 il predetto Istituto assicuratore ha trasmesso a questa Corte, tramite il suo legale, una perizia di parte allestita dal prof. L._ il 1° giugno 2001. Il 28 dicembre seguente è stato rassegnato un rapporto completivo 16 novembre 2001 dello stesso medico.