Fatti: A. Dopo avere già presentato invano nel 2003, nel 2006 e nel 2008 delle domande di prestazioni AI, K._, nato nel 1963 e in passato attivo in qualità di pizzaiolo e muratore, ha formulato una nuova richiesta il 28 aprile 2011. Esperiti gli accertamenti del caso, tra i quali una perizia pluridisciplinare di natura dermatologica (dott. P._), reumatologica (dott. M._) e psichiatrica (dott. L._) a cura del Servizio accertamento medico di X._ (SAM) che aveva attestato una piena capacità lavorativa residua in un'attività sostitutiva rispettosa di alcuni limiti funzionali di carattere dermatologico, l'Ufficio AI del Cantone Ticino (UAI) ha respinto anche la nuova domanda per carenza di invalidità (grado d'incapacità al guadagno nullo; decisione del 5 ottobre 2012, preavvisata il 28 marzo 2012). B. L'assicurato è insorto al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino al quale ha chiesto di riconoscergli una rendita intera. Per pronuncia del 23 agosto 2013 la Corte cantonale ha respinto il ricorso e confermato l'operato dell'amministrazione. C. K._ si è aggravato al Tribunale federale al quale chiede l'annullamento del giudizio cantonale e il riconoscimento di una rendita intera d'invalidità; in via subordinata domanda il rinvio degli atti all'istanza precedente per complemento istruttorio in ambito psichiatrico e dermatologico affinché si esaminino gli impedimenti sulla capacità lavorativa e d'integrazione nel mondo del lavoro. Dei motivi si dirà, per quanto occorra, nei considerandi.