Fatti: Fatti: A. P._, cittadina italiana, nata il 24 maggio 1939, ha lavorato in Svizzera dal 1967 al 1975, versando contributi AVS/AI. Il 19 giugno 2001 l'interessata si è rivolta alla Cassa svizzera di compensazione chiedendo informazioni sull'importo della rendita semplice di vecchiaia che le sarebbe spettata al raggiungimento dell'età AVS di 63 anni e sull'eventuale indennità forfetaria, segnatamente in caso di liquidazione anticipata. L'11 luglio 2001 ha precisato di voler anticipare il diritto alla prestazione di vecchiaia solo nell'ipotesi di pagamento sotto forma di indennità forfetaria. Con risposta del 23 luglio 2001, la Cassa ha comunicato l'importo della rendita dal 1° giugno 2002, pari a fr. 281.-- mensili, segnalando nel contempo che la richiesta di rendita anticipata, per essere valida, avrebbe dovuto essere inoltrata già nel mese di maggio 2001. Il 3 settembre seguente l'amministrazione ha quindi specificato l'importo della rendita anticipata, corrispondente a fr. 228.-- mensili, e di liquidazione forfetaria, pari a fr. 47'861.--, nel caso in cui l'interessata avesse potuto beneficiare della prestazione anticipata. Il 26 settembre 2001 l'assicurata ha presentato una richiesta di rendita di vecchiaia per persone non residenti in Svizzera, manifestando la propria intenzione di anticipare la riscossione della prestazione dal primo giorno del mese successivo alla domanda e di chiedere in sostituzione della rendita l'indennità forfetaria. Mediante decisione 16 novembre 2001 la Cassa ha respinto la domanda di rendita anticipata, ritenendo che la medesima era stata presentata tardivamente, vale a dire dopo il compimento dei 62 anni. Mediante decisione 16 novembre 2001 la Cassa ha respinto la domanda di rendita anticipata, ritenendo che la medesima era stata presentata tardivamente, vale a dire dopo il compimento dei 62 anni. B. Il gravame prodotto dall'assicurata contro tale provvedimento alla Commissione federale di ricorso in materia d'AVS/AI per le persone residenti all'estero è stato respinto per giudizio 19 marzo 2002. B. Il gravame prodotto dall'assicurata contro tale provvedimento alla Commissione federale di ricorso in materia d'AVS/AI per le persone residenti all'estero è stato respinto per giudizio 19 marzo 2002. C. Assistita dal Patronato ACLI, l'assicurata interpone a questa Corte un ricorso di diritto amministrativo con il quale chiede, in annullamento del giudizio commissionale e della decisione amministrativa, di considerare il proprio scritto 19 giugno 2001 come valida richiesta di rendita di vecchiaia anticipata e di concederle l'indennità forfetaria a partire dal 1° giugno 2001. Mentre la Cassa propone la reiezione del gravame, l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali (UFAS) rinuncia a determinarsi al riguardo.