Fatti: A. A.a In data 14 agosto 1995, N._, nato nel 1962, all'epoca dei fatti alle dipendenze della T._ AG in qualità di manovale, e, in quanto tale, assicurato d'obbligo contro gli infortuni presso l'Istituto nazionale svizzero di assicurazione contro gli infortuni (INSAI), è rimasto vittima di un incidente della circolazione, a seguito del quale ha riportato una contusione temporale destra, una contusione zigomatica destra e una ferita lacero-contusa al labbro inferiore. L'INSAI ha assunto il caso e ha corrisposto le prestazioni di legge. Mediante decisione del 29 agosto 1997, sostanzialmente confermata l'11 marzo 1998 anche in seguito all'opposizione interposta dall'interessato, l'INSAI ha dichiarato N._ pienamente abile al lavoro e ha chiuso il caso con effetto all'8 settembre 1997, ritenendo che non ci fossero più postumi dell'infortunio che necessitassero di ulteriori cure mediche. Il provvedimento di soppressione delle prestazioni assicurative è stato confermato, in ultima istanza, dal Tribunale federale delle assicurazioni il 4 febbraio 2000. Il 21 maggio 2002 il Tribunale federale delle assicurazioni ha respinto una domanda di revisione proposta dall'assicurato contro la predetta sentenza per carenza dei presupposti legali. La Corte ha tuttavia ammesso che in virtù dei nuovi rapporti medici allegati non si poteva escludere l'esistenza di postumi tardivi dell'incidente in oggetto. A.b Alla luce di quest'ultima considerazione, l'11 febbraio 2003 l'assicurato ha fatto valere delle conseguenze tardive dell'evento infortunistico del 1995. Mediante decisione del 18 gennaio 2005 l'INSAI ha negato ogni ulteriore obbligo prestativo a dipendenza dell'infortunio 14 agosto 1995, ritenendo i disturbi lamentati dall'assicurato non essere in nesso di causalità con l'evento in esame. Statuendo sull'opposizione dell'interessato, l'assicuratore ha il 9 settembre 2005 confermato il precedente provvedimento. B. Adito con gravame dell'interessato, patrocinato dall'avv. Taborelli, il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, statuendo per giudice unico, ha sostanzialmente confermato l'operato dell'assicuratore infortuni (pronuncia del 30 novembre 2006). C. Sempre patrocinato dall'avv. Taborelli, N._ ha interposto ricorso al Tribunale federale (fino al 31 dicembre 2006: Tribunale federale delle assicurazioni), al quale, in annullamento del giudizio cantonale, chiede di accertare l'esistenza di postumi tardivi in nesso causale con l'infortunio del 14 agosto 1995 e di retrocedere gli atti all'INSAI, affinché definisca il grado di incapacità lavorativa e di guadagno, protestando spese e ripetibili. L'INSAI propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica ha rinunciato a determinarsi.