Fatti: A. Il 29 dicembre 2005 alcune persone ritenutesi danneggiate hanno presentato una denuncia penale al Procuratore pubblico del Cantone Ticino (PP) a seguito della quale egli ha aperto un procedimento penale nei confronti di A._ e di B._ per reati patrimoniali, rubricato quale incarto xxx. Con distinte decisioni del 16 novembre 2011 il PP ha ordinato la disgiunzione del procedimento penale a carico di A._ da quello a carico di B._, ha disposto la chiusura dell'istruzione nei confronti del primo, prospettandogli contestualmente la promozione dell'accusa, ed ha accolto la richiesta del secondo di procedere con rito abbreviato. B. Frattanto, il 2 maggio 2011, A._ ha presentato una denuncia penale contro B._ per i titoli di appropriazione indebita (art. 138 CP), truffa (art. 146 CP) e amministrazione infedele (art. 158 CP). Il denunciante ha sostenuto che i suoi diritti patrimoniali sarebbero stati direttamente lesi dal comportamento del denunciato, al quale avrebbe affidato ingenti somme di denaro, affinché le investisse conformemente ad accordi in realtà non rispettati. C. Con una decisione sempre del 16 novembre 2011, il PP ha decretato il non luogo a procedere, rilevando in particolare che la tesi secondo cui A._ sarebbe la vittima di B._ non troverebbe riscontro negli atti e che le eventuali pretese del primo nei confronti del secondo, fondate su tre riconoscimenti di debito, avrebbero dovuto essere fatte valere in separata sede. D. Contro il decreto di non luogo a procedere, A._ ha presentato un reclamo alla Corte dei reclami penali del Tribunale d'appello (CRP), che l'ha dichiarato irricevibile con sentenza del 20 marzo 2012. La Corte cantonale ha sostanzialmente ritenuto che il gravame non poteva essere esaminato nel merito poiché non adempiva le esigenze di motivazione. E. A._ impugna questa sentenza con un ricorso in materia penale al Tribunale federale, chiedendo di annullarla. Chiede pure di annullare il decreto di non luogo a procedere e di rinviare la causa al PP, affinché esegua l'istruttoria per i reati oggetto della denuncia. Il ricorrente fa valere la violazione del diritto federale, compresa la violazione di diritti fondamentali, e l'accertamento inesatto dei fatti. Non sono state chieste osservazioni sul ricorso, ma è stato richiamato l'incarto della Corte cantonale.