Fatti: A. A._, di nazionalità croata, e B._, cittadina russa, sono i genitori di Alessandro, nato nel 2010 in California. Essi non si sono mai sposati, ma A._ ha riconosciuto la paternità del figlio. L'8 maggio 2012 hanno sottoscritto un accordo secondo cui il figlio sarebbe vissuto con il padre. Tra la fine del 2013 e l'inizio del 2014 il padre si è trasferito con il figlio dalla Croazia a Lugano. Il 1° settembre 2014 i genitori hanno concluso un ulteriore accordo nel quale hanno stabilito che il figlio sarebbe vissuto con il padre e che la madre avrebbe avuto diritti e obblighi di visita. B. A fine aprile 2015 il padre si è assentato all'estero per lavoro, lasciando il figlio in custodia alla madre, che si trovava in Ticino per l'esercizio del diritto di visita. Al rientro ha appreso che lei, senza il suo consenso, aveva deciso di portare il figlio in Russia. Ha poi ammesso di averlo condotto definitivamente con sé in Belgio, dove ella risiede. C. Il 27 maggio 2015 A._, sostenendo che il diritto californiano istituirebbe l'autorità parentale congiunta tramite il solo riconoscimento della paternità del figlio da parte del padre, ha sporto querela penale nei confronti di B._ per titolo di sottrazione di minorenne. Il 25 luglio 2016 il Procuratore pubblico (PP) ha decretato il non luogo a procedere. Adito dal padre, con sentenza del 10 marzo 2017 la Corte dei reclami penali del Tribunale d'appello (CRP) ne ha respinto il reclamo. Con sentenza 6B_533/2017 del 6 settembre 2017 il Tribunale federale ha accolto il ricorso del padre, invitando le autorità cantonali a determinare a chi spetta l'autorità parentale e quindi il diritto di stabilire il luogo di dimora del figlio. La CRP ha invitato il PP a procedere in tal senso. D. Il 13 novembre 2019 il denunciante ha presentato un reclamo per denegata e ritardata giustizia alla CRP. Con sentenza del 26 febbraio 2020 la CRP ha respinto il reclamo. Mediante sentenza 1B_179/2020 del 28 maggio 2020, il Tribunale federale ha accolto il ricorso del padre, accertato una ritardata giustizia e annullato la sentenza della CRP, invitandola a pronunciarsi sulle spese e ripetibili della sede cantonale; ha inoltre fatto ordine al PP di concludere senza indugio l'istruzione penale ed emanare una decisione finale. E. Con decisione del 25 giugno 2020, la CRP ha accolto il reclamo del 13 novembre 2019, dichiarando che il PP procederà come indicato nella sentenza 1B_179/2020 (dispositivo n. 1). Non ha prelevato la tassa di giustizia e deciso che lo Stato della Repubblica e Cantone Ticino rifonderà a A._ fr. 600.-- a titolo di ripetibili (dispositivo n. 2). F. A._ impugna questa sentenza con un ricorso in materia penale al Tribunale federale. Chiede di annullarne il dispositivo n. 2 e di ordinare alla CRP di riconoscergli ripetibili per almeno fr. 24'725.--, subordinatamente fr. 4'130.--, nonché di riconoscergli l'importo di fr. 30'000.-- a titolo di danno morale. Non è stato ordinato uno scambio di scritti.