Fatti: A. A._, nata nel 1974, è affiliata presso la Cassa malati Mutuel Assicurazioni Malattia SA (di seguito: Mutuel) per l'assicurazione obbligatoria delle cure medico-sanitarie. Mentre si trovava in Italia in vacanza è stata ricoverata presso la Clinica privata "B._" ad U._ dove è stata degente dal 13 al 17 settembre 2017. Il 14 settembre 2017 ha subito un intervento di laparotomia esplorativa e di isteroscopia diagnostica ed esplorativa per una torsione annessiale. Con conteggio delle prestazioni datato 23 febbraio 2018 Mutuel ha rifiutato di assumere i costi in relazione al trattamento dal 13 al 17 settembre 2017 che ammontavano a Euro 36'059.09, pari a fr. 41'175.90. Mutuel ha formalizzato questo rifiuto con decisione del 6 settembre 2018, confermata su opposizione il 13 agosto 2019. B. Il 16 settembre 2019, A._ si è aggravata al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, chiedendo i l rimborso delle spese per il trattamento presso la Clinica "B._". Con giudizio del 15 gennaio 2020 la Corte cantonale ha respinto il ricorso e confermato il provvedimento della Cassa malati. C. A._ inoltra il 17 febbraio 2020 un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, cui chiede in via principale il rimborso delle prestazioni litigiose effettuate all'estero e, in via subordinata, il rinvio degli atti al Tribunale cantonale per nuova decisione. Invitati a pronunciarsi sul ricorso, l'opponente e l'Ufficio federale della sanità pubblica hanno rinunciato.