Fatti: A. A.a. A._ e B._ si sono sposati nel 2008, hanno avuto i due figli C._ e D._ e vivono separati dal giugno 2013. A.b. In data 14 maggio 2014 B._ ha adito il Pretore della giurisdizione di Mendrisio Nord con un'istanza a tutela dell'unione coniugale, postulando - per quanto qui ancora attuale - il versamento di contributi per sé e per i figli retroattivamente dal 1° giugno 2013. A._ ha offerto contributi ridotti rispetto alle richieste della moglie, chiedendo nel contempo di poter dedurre dai contributi quanto egli aveva corrisposto direttamente per le necessità della famiglia e di ottenere la restituzione di fr. 39'840.-- a titolo di importi pagati in eccesso dal 1° giugno 2013 al 31 luglio 2014; nel proprio memoriale conclusivo, egli ha ulteriormente ridotto gli importi offerti e aumentato a fr. 146'108.-- quello di cui chiede la restituzione per contributi pagati in esubero dal 1° giugno 2013 al 9 agosto 2016. A.c. Nel proprio giudizio del 23 novembre 2016, il Pretore ha dapprima fissato i contributi dovuti da A._ a moglie e figli a partire dal 1° giugno 2013, per poi precisare, in una separata cifra del dispositivo, quanto A._ dovesse ancora versare tenuto conto di quanto già pagato in eccesso. B. A._ è insorto in appello con scritto 5 dicembre 2016, chiedendo la riduzione del contributo alla moglie (conclusione n. 2), la liberazione da ogni obbligo contributivo fino al 31 luglio 2016 alla luce dei pagamenti da lui già effettuati (conclusione n. 3) e la restituzione di fr. 12'943.60 oltre interessi per contributi alimentari versati in eccesso (conclusione n. 4). In parziale accoglimento del gravame, con sentenza 12 giugno 2018 il Tribunale di appello ha ridotto i contributi dovuti alla moglie e ha dichiarato inammissibile, per carenza di competenza, la conclusione di A._ volta ad ottenere la condanna della moglie al rimborso di contributi alimentari versati in eccesso. C. A._ (di seguito: ricorrente) ha adito il Tribunale federale con ricorso in materia civile 13 luglio 2018, postulando l'annullamento della sentenza cantonale ed il rinvio della causa all'istanza precedente affinché "decida ai sensi dei considerandi in merito alla richiesta formulata al petitum n. 3 dell'atto di appello". Con risposta 15 gennaio 2019, B._ (di seguito: opponente) chiede la reiezione del ricorso nella misura della sua ricevibilità. Il Tribunale di appello ha rinunciato a formulare osservazioni, riconfermandosi nella decisione impugnata.