Fatti: A. Il 28 dicembre 2019 A._ ha inoltrato una denuncia penale al Ministero pubblico del Cantone Ticino per amministrazione infedele a carico di B._. L'8 gennaio 2020 il Procuratore pubblico (PP) ha emanato un decreto di non luogo a procedere, ritenendo che non sussisterebbe una competenza territoriale in Svizzera e in Ticino, adducendo a titolo abbondanziale la tardività della querela. Il decreto, notificato all'interessata a Karlsruhe (Germania), sarebbe stato ricevuto il 17 gennaio 2020. B. Con reclamo del 27 gennaio 2020, redatto in francese e impostato in Francia, la denunciante è insorta alla Corte dei reclami penali del Tribunale d'appello (CRP), contestando il decreto, anche perché redatto in lingua italiana, e chiedendo un termine di un mese per farlo tradurre e per completare il reclamo. La CRP le ha fissato un termine per emendare il rimedio esperito: né entro questo termine né in seguito la querelante lo ha emendato. La CRP, rilevato che la reclamante parla tedesco e risiederebbe in Germania, richiamato l'Accordo tra la Confederazione Svizzera e la Repubblica federale di Germania che completa la Convenzione europea di assistenza giudiziaria in materia penale del 20 aprile 1959 e ne agevola l'applicazione, concluso il 13 novembre 1969 (RS 0.351.913.61), ha ritenuto che la notifica non sarebbe avvenuta in maniera corretta, imponendo quindi al PP di intimare nuovamente il decreto, tradotto in lingua tedesca. C. Avverso questa decisione il PP Daniele Galliano presenta un ricorso in materia penale al Tribunale federale. Chiede di annullarla, di dichiarare irricevibile il reclamo e di confermare il decreto litigioso, subordinatamente di rinviare gli atti alla CRP per nuovo giudizio. A._ non ha ritirato l'invito del Tribunale federale a esprimersi sul ricorso, inviato all'indirizzo in Francia da lei indicato alle autorità cantonali e al quale le sono già state notificate altre sentenze del Tribunale federale. La CRP non presenta osservazioni e si rimette al giudizio del Tribunale federale.