Fatti: A. A._ (1955), cittadino croato, il quale non ha mai beneficiato di un'autorizzazione di soggiorno in Svizzera, si è sposato il 2 aprile 2014 con B._, sua connazionale titolare di un permesso di domicilio in Ticino. La coppia ha avuto tre figli, C._ (2004), D._ (2007) ed E._ (2014). B. A._ ha interessato le autorità giudiziarie penali svizzere nei seguenti termini: - il 5 novembre 1992 il Procuratore pubblico del Cantone Ticino l'ha condannato alla pena detentiva di tre giorni, sospesa condizionalmente per un periodo di prova di due anni, per il reato di furto; - con decreto d'accusa del 14 dicembre 2005 è stato condannato alla pena detentiva di 15 giorni, sospesa condizionalmente per un periodo di prova di tre anni e ad una multa di fr. 500.--, per guida senza licenza di circolazione o targhe di controllo e guida senza assicurazione per la responsabilità civile; - con decreto d'accusa dell'11 dicembre 2006 è stato condannato alla pena detentiva di 60 giorni, sospesa condizionalmente per un periodo di prova di quattro anni e ad una multa di fr. 1'800.--, per guida in stato di inattitudine (concentrazione qualificata di alcol) e infrazione alle norme di circolazione. Preso atto di questi fatti l'Ufficio federale della migrazione (ora Segreteria di Stato della migrazione SEM) ha pronunciato il 4 aprile 2007 nei confronti di A._ un divieto d'entrata in Svizzera della durata di cinque anni, cioè fino al 3 aprile 2012, il quale è cresciuto in giudicato incontestato. C. Dopo l'emanazione del divieto d'entrata A._ ha di nuovo avuto modo di interessare le autorità giudiziarie svizzere, ossia: - con decreto d'accusa del 4 giugno 2007 è stato condannato alla pena pecuniaria di 90 aliquote giornaliere di fr. 50.-- cadauna, sospesa condizionalmente per un periodo di prova di quattro anni, e ad una multa di fr. 1'500.--, per guida in stato di inattitudine (concentrazione qualificata di alcol) e guida senza licenza di condurre o nonostante revoca. - il 22 ottobre 2007 il Ministero pubblico del Cantone Ticino l'ha condannato ad una pena pecuniaria di 90 aliquote giornaliere di fr. 110.-- ciascuna, sospesa condizionalmente per un periodo di prova di quattro anni e ad una multa di fr. 1'000.-- per delitto contro l'ora abrogata legge federale del 26 marzo 1931 concernente la dimora e il domicilio degli stranieri (LDDS; CS 1 117); - il 9 aprile 2008 è stato condannato alla pena detentiva di 20 giorni per avere guidato senza licenza di condurre o nonostante revoca; - con decreto d'accusa del 30 aprile 2014 è stato condannato ad una pena pecuniaria di 25 aliquote giornaliere di fr. 40.-- cadauna, sospesa condizionalmente per un periodo di prova di due anni, e ad una multa di fr. 200.-- siccome riconosciuto colpevole di truffa, guida nonostante revoca della licenza di condurre, entrata e soggiorni illegali; - il 2 febbraio 2015 è stato condannato a una pena pecuniaria di 90 aliquote giornaliere di fr. 30.-- ciascuna per guida in stato di inattitudine (concentrazione qualificata di alcol), furto d'uso di un veicolo, ripetuta guida senza autorizzazione e guida senza assicurazione per la responsabilità civile. Alla luce di queste nuove condanne, in particolare dei decreti d'accusa del 30 aprile 2014 e del 2 febbraio 2015, la Segreteria di Stato della migrazione SEM, dopo avere tentato più volte, ma senza successo, d'invitare A._ ad esprimersi al riguardo, ha emanato il 25 agosto 2015 un nuovo divieto d'entrata in Svizzera nei suoi confronti valevole fino al 24 agosto 2018. La citata autorità si è ugualmente fondata sulle infrazioni penali commesse dall'interessato in Croazia, di cui era venuta nel frattempo a conoscenza. A._ vi era infatti stato condannato a dieci riprese tra il 1994 e il 2012 per truffa (1994), appropriazione indebita (1997), per avere provocato un incidente della circolazione (1998), per truffa e per furto (1998), nuovamente per furto (2000), per furto (2006), per truffa e falsità in documenti (due condanne nel 2010) e ancora per truffa (2012). Un ritorno in Svizzera di A._ è stato considerato indesiderato per motivi di ordine e di sicurezza pubblici visti i ripetuti comportamenti delittuosi tenuti. La decisione è stata intimata all'interessato il 2 novembre 2015. D. Con sentenza del 20 marzo 2017 il Tribunale amministrativo federale ha confermato la liceità del provvedimento, osservando che non erano stati disattesi né l'art. 67 cpv. 2 lett. a della legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri (LStr; RS 142.20) né il principio della proporzionalità né, infine, l'art. 8 CEDU. Su questo ultimo punto il Tribunale amministrativo federale ha giudicato che i rapporti familiari intrattenuti dall'insorgente con la moglie e i figli stabiliti in Svizzera non raggiungevano l'intensità richiesta dalla prassi affinché potesse appellarsi al disposto convenzionale né dal profilo affettivo né da quello economico. E. Il 15 maggio 2017 A._ ha presentato dinanzi al Tribunale federale un ricorso in materia di diritto pubblico con cui lamenta una violazione dell'art. 67 cpv. 2 lett. a LStr nonché dell'art. 8 CEDU. Chiamati ad esprimersi il Tribunale amministrativo federale, Corte VI, ha rinunciato a formulare osservazioni, mentre l'Ufficio federale della migrazione SEM ha proposto di respingere il ricorso. Con decreto presidenziale del 12 giugno 2017 è stato concesso l'effetto sospensivo al ricorso. Dopo aver chiesto nel proprio gravame di essere esentato dal dovere versare spese giudiziarie il ricorrente, invitato il 23 maggio 2017 a fornire la prova della propria indigenza o a pagare la somma esatta, ha provveduto il 12 giugno 2017 al pagamento richiesto.