Fatti: A. Il 23 dicembre 1993 C.A._, D.A._ e E.A._ hanno dato in affitto alla B._ SA i diritti editoriali del giornale xxx ch'essi detenevano nella misura rispettiva del 53 %, 31 %, 16 %. Il contratto dava all'affittuaria la facoltà di acquistare tali diritti alla scadenza dei primi dieci anni, o prima con l'accordo del locatore, pagando un prezzo da determinarsi con una formula complessa, che considerava la capitalizzazione dell'affitto annuo residuo con una maggiorazione del 35 %. Nel 2001 la B._ SA ha in effetti acquistato i diritti editoriali e pagato il prezzo sulla base di tre fatture datate 17 dicembre 2001; una di fr. 2'054'955.55 per il 53,4 % dei diritti "di pertinenza di C.A._ (prima tranche) ", una di fr. 1'553'338.35 per il 29,5 % dei diritti " di pertinenza di D.A._ "e una di fr. 642'653.90 per il 16,7 % dei diritti "di pertinenza di E.A._". B. E.A._ è morto il 29 maggio 2005. Con petizione del 20 agosto 2010 la vedova A.A._, cessionaria delle pretese degli eredi, ha promosso azione contro la B._ SA davanti alla Pretura di Bellinzona, rivendicando il pagamento della maggiorazione del 35 % che al momento della vendita dei diritti editoriali era stata versata a C.A._ e D.A._ ma non a E.A._. La domanda è stata quantificata in sede conclusiva in fr. 224'928.90. La convenuta si è opposta all'azione. Il Pretore aggiunto di Bellinzona ha respinto la petizione per carenza di legittimazione attiva dell'attrice con sentenza del 2 maggio 2018. Il successivo appello di A.A._ è stato respinto, nella misura in cui era ricevibile, dalla II Camera civile del Tribunale di appello ticinese il 25 novembre 2019. C. A.A._ insorge davanti al Tribunale federale con ricorso in materia civile del 14 gennaio 2020. Chiede che la sentenza cantonale sia annullata e che la causa sia rinviata all'istanza inferiore per nuova decisione. La B._ SA propone di respingere il ricorso con risposta del 4 marzo 2020. Ricorrente e opponente hanno spontaneamente presentato osservazioni di replica e duplica, rispettivamente il 18 marzo e il 20 aprile 2020. L'autorità cantonale non ha preso posizione.