Fatti: A. Da un controllo di cantiere dell'8 giugno 2017 effettuato a Muralto è emerso che tre operai alle dipendenze di A._ erano intenti ad eseguire lavori di ristrutturazione su un fondo del figlio di quest'ultimo, senza essere stati assunti con retribuzioni conformi al contratto nazionale mantello per l'edilizia principale in Svizzera (in seguito CNM). Il 2 febbraio 2018 la Commissione Paritetica Cantonale (CPC)edilizia e rami affini (in seguito Commissione paritetica) ha stabilito che i salari dei predetti dipendenti andavano reintegrati colmando le differenze riscontrate, ha inflitto a A._ una multa di fr. 2'500.-- e ha prelevato spese procedurali di fr. 500.--. B. Il 6 marzo 2018 A._ ha adito l'arbitro unico per l'edilizia principale del Cantone Ticino, che ha confermato la predetta decisione con lodo del 6 giugno 2018. All'inizio della sua decisione l'arbitro indica di aver effettuato il 16 maggio 2018 alle ore 11:15 un'udienza alla presenza del solo direttore della Commissione paritetica in cui ha chiuso l'istruttoria, dopo aver constatato che la relativa convocazione 9 maggio 2018 era stata inviata all'attore, il quale l'ha lasciata in giacenza postale fino all'ultimo giorno possibile per ritirarla alle ore 9:24 della mattina in cui si è svolta l'udienza senza procedere ad alcuna " comunicazione e/o giustificazione " (anche telefonica) riguardo alla sua assenza. Ha poi rilevato che il Consiglio federale aveva dichiarato obbligatorio nelle sue parti essenziali il CNM e lo ha ritenuto applicabile all'attore, che ha assunto tre operai edili a cui ha fatto effettuare lavori edili sul fondo di proprietà del figlio. Ha aggiunto che del resto il fiduciario dell'attore aveva dedotto ai predetti lavoratori il contributo dovuto secondo il CNM alla Commissione paritetica. C. Con ricorso 6 luglio 2018 A._ ha chiesto al Tribunale federale, previo conferimento dell'effetto sospensivo al gravame, di annullare il lodo e di rinviare l'incarto all'arbitro affinché convochi una nuova udienza e assuma tutte le prove da lui proposte. Contesta la competenza della Commissione paritetica, ritiene il lodo insufficientemente motivato e lamenta di non aver potuto partecipare all'udienza. La Commissione paritetica propone, con risposta 6 agosto 2018, la reiezione del ricorso. Con decreto 6 agosto 2018 la Presidente della Corte adita ha respinto la domanda di conferimento dell'effetto sospensivo al ricorso. Le parti hanno proceduto spontaneamente a un ulteriore scambio di scritti.