Fatti: A. La sera del 26 gennaio 2018, dopo diverse manovre compiute sul tratto precedente, due autovetture si sono fermate a lato delle carreggiate dell'autostrada A2. Tra A._, alla guida del suo veicolo e il conducente e un passeggero della seconda autovettura è nato un acceso diverbio, sfociato poi in uno scontro fisico, durante il quale il primo ha provocato con una forbice ferite da taglio agli altri due. La polizia ha proceduto agli arresti provvisori dei tre interessati. B. Il 27 gennaio 2018 il Procuratore pubblico (PP) ha sentito A._ in veste di imputato per le ipotesi di reato di omicidio intenzionale (subordinatamente lesioni gravi, tentate lesioni gravi) e aggressione (subordinatamente rissa). Il giorno seguente ha inoltrato un'istanza di carcerazione preventiva, ordinata poi dal Giudice dei provvedimenti coercitivi (GPC) fino al 2 marzo 2018. In accoglimento di un'ulteriore istanza, il GPC, ammessa l'esistenza di gravi indizi di reato e il pericolo di fuga, l'ha prorogata fino al 2 maggio 2018. Adito dall'interessato, con decisione del 21 marzo 2018 la Corte dei reclami penali del Tribunale di appello (CRP) ne ha respinto il reclamo. C. Avverso questa decisione A._ presenta un ricorso in materia penale al Tribunale federale. Chiede, concessogli il beneficio dell'assistenza giudiziaria e del gratuito patrocinio, di annullarla e di ordinare la sua scarcerazione immediata, subordinatamente di disporla adottando determinate misure sostitutive. La CRP non presenta particolari osservazioni e si rimette al giudizio del Tribunale federale. Il PP nemmeno ha inoltrato una risposta.