Fatti: A. A._, nato nel 1976, è stato posto al beneficio di una rendita intera dell'assicurazione invalidità dall'Ufficio invalidità del Cantone Ticino (di seguito UAI) a partire dal 1° marzo 2015, poi ridotta a un quarto di rendita dal 1° novembre 2015 (decisione del 2 febbraio 2017). Il 24 maggio 2018 l'assicurato ha inoltrato all'UAI una richiesta per un assegno per grandi invalidi fondata sulla necessità di un accompagnamento nell'organizzazione della realtà quotidiana. Con decisione del 27 settembre 2018 l'UAI ha respinto la richiesta per il motivo che tale bisogno era da imputare alle conseguenze di un infortunio occorso il 31 dicembre 2016 e che pertanto incombeva all'assicurazione contro gli infortuni versare tale prestazione. B. A._ si è aggravato al Tribunale delle assicurazioni sociali del Cantone Ticino il 29 ottobre 2018. Con giudizio del 2 dicembre 2019 il Tribunale cantonale ha accolto il ricorso e riformato la decisione del 27 settembre 2018 nel senso che l'assicurato ha diritto a un assegno per grandi invalidi di grado lieve a partire dal 1° dicembre 2017. C. Il 9 dicembre 2019 (timbro postale) l'UAI inoltra un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, cui chiede l'annullamento del giudizio cantonale e la conferma della decisione del 27 settembre 2018. Invitati a pronunciarsi sul ricorso, l'assicurato ha proposto di respingerlo, allegando tra gli altri una copia del giudizio del Tribunale cantonale del 2 dicembre 2019 in materia infortunistica, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali (UFAS) ha rinunciato a prendere posizione.