Fatti: A. A._S.p.A. è una società per azioni italiana attiva nel campo della logistica e del trasporto intermodale. Nel corso del 2005 ha presentato all'Ufficio federale dei trasporti (UFT) una richiesta di finanziamento per l'ampliamento e l'ammodernamento del terminal intermodale di X._, in Italia, sua principale sede operativa. B. Con decisione del 30 novembre 2006 l'UFT, ha concesso alla A._S.p.A. un contributo di cofinanziamento per un totale complessivo massimo di fr. 12'424'999.-- sotto forma di contributi a fondo perso per al massimo fr. 5'094'092.-- e di prestiti rimborsabili senza interessi per un massimo di fr. 7'330'907.--. L'UFT ha precisato che, in base all'avanzamento pianificato del progetto e nell'ambito dei crediti di pagamento della Confederazione, i contributi e i prestiti stabiliti sarebbero stati assicurati fino a 24 mesi dalla crescita in giudicato della decisione, dietro presentazione delle spese sostenute e di un rendiconto finale. I citati importi sono stati determinati sulla base dei costi previsti per il progetto, presentati in Euro, applicando un tasso di cambio Euro/CHF di 1.55. C. Dando seguito ad una richiesta di finanziamento anticipato presentata dalla società, l'UFT le ha comunicato il 15 gennaio 2007 che, prima che fosse determinato l'importo definitivo sulla base del rendiconto finale, poteva versare al massimo l'80 % dell'aiuto finanziario. Ha quindi proceduto al versamento di fr. 9'939'999.--. Su istanza della richiedente, che ha invocato ritardi nella realizzazione del progetto, con decisioni del 2 marzo 2009 e del 3 settembre 2013, l'UFT ha prorogato il termine di validità dell'aiuto finanziario. D.