Fatti: A. L'USSI con decisione del 12 giugno 2018, confermata su reclamo il 7 dicembre 2018, ha negato ad A._, nata nel 1956, il rinnovo delle prestazioni assistenziali dal giugno 2018, poiché l'interessata ha rinunciato a inoltrare una domanda di rendita AVS anticipata. Con ulteriore decisione su reclamo del 18 dicembre 2018 l'USSI ha rifiutato la domanda di assistenza giudiziaria in sede amministrativa. B. Il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino con giudizio dell'11 aprile 2019 ha respinto i ricorsi presentati da A._ contro le decisioni su reclamo del 7 e del 18 dicembre 2018. C. A._ presenta un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, chiedendo che il giudizio impugnato sia annullato nel senso che le sono riconosciute le prestazioni assistenziali dal giugno 2018. Postula altresì il riconoscimento del gratuito patrocinio dinanzi a ogni istanza di giudizio. L'USSI chiede la reiezione del ricorso, mentre la Corte cantonale rinuncia a presentare osservazioni.