Fatti: A. Dopo avervi soggiornato per brevi periodi già in precedenza, nell'ottobre 2011 la cittadina colombiana A.A._ è tornata nel nostro Paese per sposarsi con il cittadino elvetico B.A._; le loro nozze sono state celebrate nel febbraio 2012 a X._. A seguito del matrimonio, A.A._ ha ottenuto un permesso di dimora annuale, rinnovato un'ultima volta fino al 9 febbraio 2015. B. L'8 gennaio 2015, iI Giudice civile competente ha autorizzato i coniugi A._ a vivere separati. Il 31 marzo successivo, durante un interrogatorio riguardo alla loro situazione matrimoniale, B.A._ e A.A._ hanno dichiarato: (a) di avere già cessato la comunione domestica una prima volta tra il novembre 2013 e il febbraio 2014; (b) di non vivere più insieme dal mese di luglio 2014. Preso atto della situazione descritta e constatato che lo scopo per il quale l'autorizzazione di soggiorno che le era stata conferita era venuta a cadere, con decisione del 20 maggio 2015 la Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino ha negato a A.A._ il rinnovo del permesso di dimora assegnandole un termine per lasciare la Svizzera. Su ricorso, tale provvedimento è stato confermato sia dal Consiglio di Stato che dal Tribunale amministrativo ticinesi. Con sentenza del 3 aprile 2018, quest'ultimo è infatti intervenuto sul giudizio governativo per quanto riguarda le spese, dopo avere constatato una violazione del diritto di essere sentiti da parte del Consiglio di Stato; nel merito, è però giunto alla conclusione che il mancato rinnovo del permesso di dimora fosse conforme al diritto federale. C. L'11 maggio 2018A.A._ ha inoltrato dinanzi al Tribunale federale un ricorso in materia di diritto pubblico e un ricorso sussidiario in materia costituzionale, con cui chiede che tutte e tre le decisioni prese dalle autorità cantonali siano annullate. I Giudici ticinesi si sono riconfermati nelle motivazioni e nelle conclusioni della propria sentenza. Ad essa hanno fatto in sostanza rinvio anche la Sezione della popolazione e la Segreteria di Stato della migrazione. Il Governo cantonale si è invece rimesso al giudizio del Tribunale federale. Il 30 agosto 2018 l'insorgente ha inviato a questa Corte nuovi documenti.