Fatti: A. A._ gestisce con il padre B._, che ne è proprietario, dei vigneti situati sui mappali confinanti vvv W._ e xxx Y._. Nell'estate del 2016 l'irruzione di ungulati selvatici sui due fondi ha provocato danni per un valore che quattro rapporti peritali del 1°, 22, 23 settembre 2016 e 3 ottobre 2016 hanno stimato in complessivi fr. 76'000.-- (fr. 19'000.-- verificatisi nel vigneto di Y._ e fr. 57'000.-- in quello di W._). B. La richiesta di risarcimento presentata da A._ è tuttavia stata respinta dapprima dal Consiglio di Stato, con decisione 14 marzo 2017, e successivamente, su ricorso dell'interessata, dal Tribunale cantonale amministrativo, con sentenza del 25 ottobre 2017. In sostanza, quest'ultimo ha confermato la posizione del Governo cantonale, rilevando che le incursioni degli ungulati erano state possibili a causa dello stato precario e vetusto in cui si presentava la recinzione, che non era in grado di proteggere i vigneti dal passaggio degli animali selvatici. Non essendo state adottate le misure che sarebbero state ragionevolmente esigibili per contrastare efficacemente l'insorgere del danno, il rifiuto di un suo risarcimento appariva proporzionale. Per la stessa ragione, i giudici cantonali hanno altresì ritenuto che il diniego dell'autorizzazione per l'autodifesa, la cattura o l'eliminazione di capi viziosi, richiesta a più riprese dal proprietario dei vigneti, fosse in concreto giustificato, sia alla luce del fatto che tale permesso, in generale, viene rilasciato solo come ultima ratio, sia perché nel concreto caso sul vigneto direttamente adiacente ai suoi fondi, in un'area quindi molto ristretta, era già stato appostato un altro cacciatore incaricato di abbattere la selvaggina ed il rilascio di un'ulteriore autorizzazione avrebbe disatteso le più elementari norme di sicurezza. C. Il 27 novembre 2017, A._ ha esperito dinanzi al Tribunale federale un ricorso in materia di diritto pubblico e, nel medesimo atto, un ricorso sussidiario in materia costituzionale, con i quali chiede in via principale l'annullamento della sentenza del Tribunale cantonale amministrativo e il riconoscimento di un risarcimento del danno di complessivi fr. 76'000.-- oltre interessi, per il quantitativo di uve perse rispettivamente nei vigneti di Y._ e di W._; in via subordinata, postula l'annullamento della sentenza cantonale e il rinvio dell'incarto all'autorità cantonale inferiore, affinché si pronunci sul risarcimento suindicato. Invoca in sostanza una violazione del suo diritto di essere sentita, l'accertamento errato dei fatti, nonché la violazione della buona fede, del divieto dell'abuso di diritto e dell'arbitrio da parte della precedente istanza. Chiamati ad esprimersi, sia l'Ufficio della caccia e della pesca (in seguito: UCP), sia la Corte cantonale si sono integralmente riconfermati nelle rispettive posizioni formulate con le proprie osservazioni nel corso della pregressa procedura, rispettivamente nel giudizio reso.