Fatti: A. A._, cittadino colombiano nato nel 1991, è arrivato in Svizzera nel gennaio 2003 per vivere con la madre. In un primo tempo, è stato posto a beneficio di un permesso di dimora e, dal 9 aprile 2004, di un permesso di domicilio. Senza attività dall'aprile 2008 a seguito della rescissione del contratto di tirocinio, ha percepito prestazioni assistenziali, cumulando un debito con lo Stato di fr. 36'503.55. Durante la sua permanenza nel nostro Paese, egli si è reso inoltre colpevole di svariati reati, per i quali è stato condannato e ammonito nei seguenti termini (citazione testuale dal giudizio impugnato) : 26.07.2010: DA del Ministero pubblico del Canton Ticino: pena pecuniaria di 90 aliquote giornaliere da fr. 30.- cadauna (per complessivi fr. 2'700.-) - sospesa condizionalmente con un periodo di prova di 3 anni - e multa di fr. 500.-, per infrazione (01.05-02.06.2010) e contravvenzione alla LStup (01.12.2009-02.06.2010); 20.03.2013: DA... del Ministero pubblico del Canton Ticino: pena pecuniaria di 5 aliquote giornaliere da fr. 30.- cadauna (per complessivi fr. 150.-) - sospesa condizionalmente con un periodo di prova di 2 anni - e multa di fr. 50.- per truffa (30.06.2012); non revoca del beneficio della condizionale concessa con il DA del 26.07.2010, ma ammonimento formale; 19.08.2013: DA... del Ministero pubblico del Canton Ticino: pena pecuniaria di 30 aliquote giornaliere da fr. 30.- cadauna (per complessivi fr. 900.-) - sospesa condizionalmente con un periodo di prova di 4 anni - pena parzialmente aggiuntiva a quella di cui al DA del 20.03.2013, per infrazione (01.03-20.03.2013) e contravvenzione alla LStup (01.01-20.03.2013); 12.05.2014: DA... del Ministero pubblico del Canton Ticino: multa di fr. 300.- per contravvenzione alla LStup (21.03.2013-16.04.2014); 30.06.2014: DA... del Ministero pubblico del Canton Ticino: multa di fr. 100.- per contravvenzione alla legge federale sul trasporto di viaggiatori del 20 marzo 2009 (LTV; RS 745.1) (13.02.2014); 25.09.2015: ammonimento dipartimentale; 25.11.2016: sentenza della Corte assise criminali di...: condanna alla pena detentiva di 16 mesi e a una multa di fr. 600.-, per ripetute lesioni semplici (novembre 2015-12.12.2015 e 07.04.2016), reiterate vie di fatto (gennaio 2015-07.04.2016), minaccia (18.03 e 20.03.2016), infrazione (aprile 2015-07.04.2016) e contravvenzione alla LStup (agosto 2014-07.04.2016); revoca della sospensione condizionale della pena pecuniaria di cui al DA del 19.08.2013. B. Preso in particolare atto dell'ultima condanna citata, con decisione del 19 aprile 2017 la Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino ha revocato il permesso di domicilio di cui A._ disponeva, intimandogli di lasciare il territorio elvetico al momento della scarcerazione. Tale provvedimento è stato confermato sia dal Consiglio di Stato (22 agosto 2018), che dal Tribunale amministrativo (18 dicembre 2018). C. Con ricorso in materia di diritto pubblico del 31 gennaio 2019, A._ ha impugnato quest'ultimo giudizio davanti al Tribunale federale, chiedendo: in via principale, la sostituzione della revoca con un ammonimento; in via subordinata, l'annullamento della revoca e il rinvio dell'incarto alla Corte cantonale, affinché svolga degli accertamenti complementari. Il Tribunale amministrativo si è riconfermato nelle motivazioni e nelle conclusioni della propria sentenza e ad essa ha fatto rinvio anche la Sezione della popolazione. Il Consiglio di Stato si è invece rimesso al giudizio di questa Corte. Con decreto presidenziale del 1° febbraio 2019, al ricorso è stato concesso l'effetto sospensivo.