Fatti: A. In occasione di una riunione di cantiere svoltasi a inizio ottobre 2013, l'architetto C._ ha riferito all'ing. D._, capo dell'Ufficio forestale del 5° circondario e collaboratore all'Ufficio caccia e pesca, che il confinante A._ era stato sorpreso dall'impresario B._ in un atto di bracconaggio. D._ ha riportato quanto appreso a E._, capo delle guardie caccia e pesca. Quest'ultimo ha quindi proceduto a sentire in modo informale dapprima C._ e in seguito B._, che ha raccontato di aver scorto A._ caricare "una bestia di colore marrone chiaro" su un veicolo. Al termine dell'incontro, E._ ha deciso di avviare un procedimento nei confronti di A._. Il 20 novembre 2013 B._ è stato quindi formalmente interrogato quale persona informata sui fatti dinanzi alla Polizia dell'Ufficio della caccia e della pesca. Una settimana dopo gli agenti di tale Ufficio hanno sentito A._ in qualità di imputato per titolo di violazione dell'art. 17 cpv. 1 lett. a della legge sulla caccia del 20 giugno 1986 (LCP; RS 922.0). Questi ha contestato ogni addebito, negando di avere catturato o abbattuto animali selvatici al di fuori del periodo venatorio, e ha acconsentito alla perquisizione della sua abitazione, durante la quale non sono state rinvenute carni relazionabili con un'eventuale uccisione risalente al 31 agosto 2013, data del presunto atto di bracconaggio. Gli atti del procedimento sono in seguito stati trasmessi, per competenza, al Ministero pubblico. Il 30 gennaio 2014 il Procuratore pubblico ha decretato il non luogo a procedere, non sussistendo elementi indizianti concreti a sostegno dell'ipotesi accusatoria. B. Il 16 marzo 2014 A._ ha denunciato B._ per titolo di denuncia mendace, costituendosi accusatore privato e formulando pretese civili. Al temine di una breve istruttoria, con decreto d'accusa del 12 giugno 2014, il Procuratore pubblico ha dichiarato B._ autore colpevole di denuncia mendace per quanto dichiarato durante il suo interrogatorio come persona informata sui fatti svoltosi il 20 novembre 2013 presso l'Ufficio di Polizia della caccia e della pesca. Statuendo sull'opposizione di B._ a suddetto decreto, con sentenza del 25 settembre 2015, il Presidente della Pretura penale lo ha prosciolto dall'accusa di denuncia mendace per i fatti imputati. Adita da A._, con sentenza dell'8 giugno 2016 la Corte di appello e di revisione penale (CARP) ha respinto il suo appello e confermato il proscioglimento di B._ dall'imputazione di denuncia mendace per i fatti descritti nel decreto d'accusa. C. A._ si aggrava al Tribunale federale con un ricorso in materia penale, postulando l'annullamento del giudizio della CARP e il rinvio della causa all'autorità cantonale affinché accerti l'esistenza dei presupposti oggettivi e soggettivi del reato di denuncia mendace. Chiede inoltre di essere posto al beneficio dell'assistenza giudiziaria, nonché il riconoscimento di un indennizzo per i costi di consulenza e redazione del gravame. Non è stato ordinato uno scambio di scritti.