Fatti: A. Il 16 gennaio 2011 A._, nato nel 1984, manovale edile, ha subito in particolare un trauma distorsivo al pollice sinistro (rimasto schiacciato dal comando di ferro/"joystick") mentre usciva da un escavatore che stava per capovolgersi in una scarpata. Dando seguito al giudizio di rinvio del Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino emesso il 10 novembre 2014, il 14 dicembre 2015 l'Istituto nazionale svizzero di assicurazione contro gli infortuni (INSAI) ha stabilito l'estinzione del proprio obbligo a versare prestazioni dal 1° ottobre 2013. Il provvedimento amministrativo è stato confermato con decisione su opposizione del 18 gennaio 2016. B. Il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino ha respinto con giudizio del 15 giugno 2016 il ricorso contro la decisione su opposizione. C. A._ ha presentato un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale con cui ha chiesto, previo conferimento dell'effetto sospensivo e dell'assistenza giudiziaria, in via principale di annullare il giudizio cantonale e di ripristinare le prestazioni e in via subordinata di rinviare la causa alla Corte cantonale per nuovo giudizio. Con decreto del 20 settembre 2016 il Tribunale federale ha respinto le domande di assistenza giudiziaria e di conferimento dell'effetto sospensivo contenute nel ricorso. Il 15 gennaio 2017 e il 23 gennaio 2017 A._ ha inviato ulteriore documentazione. Non sono state chieste osservazioni al ricorso.