Fatti: A. In seguito al suo matrimonio celebrato il 13 marzo 1993 con B._ (1968), cittadina svizzera, A._ (1966), cittadino italiano, si è visto rilasciare dapprima un permesso di dimora e poi, dal 13 marzo 1998, un permesso di domicilio. La coppia, che ha divorziato il 25 giugno 2003, ha avuto una figlia C._ (1997). A._ si è risposato il 18 novembre 2005 con D._ (1974), cittadina slovacca, con la quale ha avuto un figlio E._ (2006). Trasferitosi in Italia con la famiglia il 31 luglio 2008, A._ è tornato in Svizzera il 4 maggio 2010 e vi ha ottenuto, dopo avere rilasciato un'autocertificazione attestante che non era stato condannato e che non aveva procedimenti penali pendenti, un permesso di dimora UE/AELS. Il 1° settembre 2010, data alla quale ha iniziato a lavorare come autista presso una società di trasporto, è stato raggiunto dalla consorte e dal figlio ai quali sono anche stati accordati dei permessi di dimora UE/AELS. Dopo una prima separazione durata diversi mesi tra il 2011 e il 2012, la coppia è legalmente separata dal 19 aprile 2013. Dal 1° agosto 2014 A._ convive con F._ (1984), cittadina senegalese, con cui ha avuto una figlia G._ (2014), che ha riconosciuto. B. Durante il suo soggiorno nel nostro Paese, A._ ha interessato le autorità giudiziarie penali e amministrative svizzere nei seguenti termini: - con decreto d'accusa del 1° aprile 1997 è stato condannato per circolazione in stato di ebrietà alla pena detentiva di 10 giorni, sospesa condizionalmente per un periodo di prova di 3 anni, e ad una multa di fr. 1'200.--; - dopo essere stato detenuto dal 14 al 17 maggio 2001, con sentenza del 24 maggio 2002 della Corte delle Assise correzionali di Mendrisio è stato condannato alla pena detentiva di 6 mesi, sospesa condizionalmente per un periodo di prova di 2 anni e alla revoca del benefico della sospensione condizionale concessa con il decreto d'accusa del 1° aprile 1997, per infrazione e contravvenzione alla legge federale sugli stupefacenti e sulle sostanze psicotrope del 3 ottobre 1951 ([LStup; RS 812.121]; vendita di 44 g di cocaina a giovani clienti del bar di cui era proprietario e direttore nonché consumo di circa 15 g di cocaina); - il 19 agosto 2002 è stato ammonito dall'allora Sezione dei permessi e dell'immigrazione (ora: Sezione della popolazione) del Dipartimento delle istituzioni del Canton Ticino; - dopo essere stato tratto in arresto dal 10 ottobre 2005 al 27 aprile 2006, è stato condannato il 13 gennaio 2012 dal Tribunale penale federale alla pena detentiva di 2 anni e 6 mesi, sospesa parzialmente per un periodo di prova di 2 anni, oltre ad un risarcimento compensatorio a favore della Confederazione pari a fr. 1'000.-- e al pagamento delle spese procedurali di fr. 6'000.---, per complicità in truffa, infrazione aggravata e infrazione alla LStup (in particolare acquisto di 718 g di cocaina; vendita di almeno 531 g di cocaina; acquisto di 14 kg di canapa; vendita di 6 kg di canapa; acquisto di hascisc rispettivamente avere fatto preparativi per acquistare 50 kg di hascisc); - con decreto d'accusa del 18 giugno 2012 è stato condannato alla pena pecuniaria di 60 aliquote giornaliere di fr. 30.-- cadauna, sospesa condizionalmente per un periodo di prova di 3 anni e a una multa di fr. 500.-- per favoreggiamento. C. Preso atto di questi fatti e dopo avere dato ad A._ la possibilità di determinarsi, la Sezione della popolazione gli ha revocato, il 19 dicembre 2013, il permesso di dimora UE/AELS nonché fissato un termine per lasciare la Svizzera. Questo provvedimento è stato confermato su ricorso dal Consiglio di Stato, l'11 giugno 2014, e dal Tribunale cantonale amministrativo, pronunciatosi al riguardo con sentenza del 19 maggio 2015. Premesso che l'autorizzazione litigiosa era scaduta il 3 maggio 2015, motivo per cui la causa andava esaminata unicamente dal profilo del rifiuto del rinnovo della stessa, la Corte cantonale ha ritenuto, in sintesi, che detto rifiuto non disattendeva né l'art. 5 Allegato I dell'Accordo del 21 giugno 1999 tra la Comunità europea e i suoi Stati membri, da una parte, e la Confederazione Svizzera, dall'altra, sulla libera circolazione delle persone (Accordo sulla libera circolazione o ALC; RS 0.142.112.681) né il principio della proporzionalità né infine l'art. 8 CEDU. D. Il 1° luglio 2015 A._ ha presentato dinanzi al Tribunale federale un ricorso in materia di diritto pubblico nel quale censura un accertamento arbitrario dei fatti, la violazione del suo diritto di essere sentito e del principio della legalità nonché la disattenzione dell'art. 5 Allegato I ALC, del principio della proporzionalità e dell'art. 8 CEDU. Chiamato ad esprimersi, il Tribunale cantonale amministrativo si è riconfermato nella propria decisione. Il Consiglio di Stato si è rimesso al giudizio di questa Corte mentre la Sezione della popolazione ha chiesto il rigetto del gravame così come la Segreteria di Stato della migrazione SEM. E. Con decreto presidenziale del 3 luglio 2015 è stato conferito l'effetto sospensivo al ricorso. F. Il 9 luglio 2015 il ricorrente ha trasmesso a questa Corte un complemento al proprio ricorso a cui ha allegato uno scritto del 3 luglio 2015 dell'autorità di prime cure.