Fatti: A. B._ è stato alle dipendenze di A._ quale cuoco dal luglio 2012. A seguito di un infortunio occorsogli il 27 gennaio 2013, è stato inabile al lavoro fino al 10 febbraio 2013 e dal 28 febbraio 2013 in avanti; dopo di che non ha più lavorato. Il 16 dicembre 2013 ha disdetto il contratto di lavoro per il 31 gennaio 2014. Pendente contratto, B._ ha invano chiesto ad A._ di riconoscergli delle indennità per giorni di vacanza, di riposo e festivi non goduti e per ore di lavoro straordinario. B. Tentata la conciliazione, il 7 aprile 2014 B._ ha inoltrato alla Pretura competente una petizione, con cui postulava la condanna del datore di lavoro a pagargli una somma di fr. 16'200.90, oltre a interessi, così composta: fr. 3'105.20 per 22.18 giorni di vacanza non svolti; fr. 954.55 per 5 giorni festivi non goduti; fr. 3'161.45 per 16.15 giorni di riposo non effettuati; fr. 601.75 per tredicesima mensilità sui citati giorni di vacanza, riposo e festivi; fr. 10'658.65 per 369.5 ore di straordinario. Da tali importi ha dedotto gli oneri sociali, calcolati in fr. 2'280.70. Il 10 febbraio 1015, il Giudice di prima istanza ha accolto la petizione per l'importo di fr. 18'841.37 al lordo (non dedotti gli oneri sociali) oltre interessi al 5 % dal 1° febbraio 2014. In sintesi, ha giudicato attendibile il conteggio delle ore (doc. E) presentato da B._ e Io ha usato per effettuare il calcolo di quanto gli spettava in applicazione delle norme del CCNL dell'industria alberghiera e della ristorazione, stato 1.1.2012. Avvalendosi per la prima volta di un avvocato, A._ si è allora rivolto alla II Camera civile del Tribunale d'appello ticinese la quale, il 23 maggio 2016, ha respinto l'impugnativa. C. Con ricorso in materia civile del 30 giugno 2016, A._ domanda: in via principale, e in riforma del giudizio di seconda istanza, che la petizione sia integralmente respinta; in via subordinata, che il giudizio di seconda istanza sia annullato e l'incarto rinviato alla stessa per nuova decisione dopo avere proceduto a ulteriori accertamenti. Il 23 agosto 2016 l'opponente ha chiesto che il ricorso sia respinto. Con decreto del 25 agosto 2016, la Presidente della Corte adita ha negato l'effetto sospensivo al gravame.