Fatti: A. Il 3 luglio 2012, il Dipartimento dell'educazione, della cultura e dello sport del Cantone Ticino ha autorizzato la A._ ad aprire e condurre, in uno stabile di X._, una scuola dell'infanzia privata non parificata ai sensi degli art. 80 e segg. della legge ticinese della scuola del 1° febbraio 1990 (LSc/TI; RL 5.1.1.1). Lo stesso giorno, ha autorizzato l'allora esistente (e poi fallita) B._ ad aprire e gestire nel medesimo stabile una scuola elementare non parificata. Per tenere conto di cambiamenti intervenuti nell'estate 2012 tra il personale insegnante e i responsabili delle due scuole, il 5 ottobre 2012 il DECS ha rilasciato ad entrambe le associazioni una nuova analoga autorizzazione, che sostituiva quella concessa il 3 luglio precedente. B. Avuto notizia di possibili reati, il 27 novembre 2012 il Ministero pubblico e la Polizia ticinesi hanno svolto accertamenti presso l'edificio che ospitava le citate scuole. Nei confronti di alcune persone che vi erano attive è quindi stato aperto un procedimento penale. Due giorni dopo, l'allora direttore dell'Ufficio delle scuole comunali e l'ispettore scolastico si sono incontrati a Bellinzona con l'allora patrocinatore della A._ comunicandogli di avere constatato problemi e omissioni nella conduzione e nella gestione della scuola tali da giustificarne la chiusura. C. Sempre il 29 novembre 2012, il Consiglio di Stato ha deciso l'immediata revoca delle autorizzazioni rilasciate il 5 ottobre precedente. In relazione al provvedimento preso nei confronti della A._, che è il solo oggetto della procedura che ci occupa, il Governo ticinese ha tra l'altro rilevato che le condizioni che avevano determinato il rilascio del permesso non erano più date. Detto provvedimento è stato successivamente condiviso dal Tribunale cantonale amministrativo, espressosi in merito con sentenza del 22 febbraio 2017. Acquisita agli atti una parte dell'incarto penale concernente l'intervento di polizia del 27 novembre 2012 e assegnato alla A._ un termine per consultarla e per esprimersi in merito, ha infatti anch'esso concluso che gli estremi per il mantenimento dell'autorizzazione concessa qualche mese prima non erano dati. D. Con ricorso in materia di diritto pubblico del 29 marzo 2017 la A._ si è allora rivolta al Tribunale federale chiedendo che, in riforma del giudizio della Corte cantonale, la revoca sia annullata. Il Tribunale amministrativo si è riconfermato nelle motivazioni e nelle conclusioni della propria sentenza. Domandando il rigetto del ricorso, ad essa ha rinviato anche il Consiglio di Stato del Cantone Ticino.