Fatti: A. A.a. La B._SpA è proprietaria e locatrice dell'unità di proprietà per piani in cui la conduttrice A._SA gestisce il proprio negozio a Lugano. Il 25 gennaio 2012 la B._SpA ha disdetto il contratto di locazione con effetto al 29 settembre 2012. Il 25 aprile 2012 la A._SA ha invocato la nullità della disdetta e il 21 maggio seguente ha fatto valere l'opzione di rinnovo del contratto per altri 5 anni. A.b. Con istanza di conciliazione 27 luglio 2012, la A._SA ha postulato che sia accertata la nullità della disdetta e la validità dell'esercizio dell'opzione di rinnovo nonché, subordinatamente, che il contratto di locazione sia protratto. All'udienza del 25 settembre 2012 le parti hanno stabilito di sospendere la vertenza in vista di trattative. L'Ufficio di conciliazione in materia di locazione di Lugano Ovest ha quindi sospeso la procedura in applicazione dell'art. 126 CPC, riservata la riattivazione su domanda della parte più diligente e ha indicato, riferendosi all'art. 203 cpv. 4 CPC, che trascorsi 12 mesi dall'introduzione dell'istanza, la procedura sarà perenta. Il 19 luglio 2016 l'autorità di conciliazione ha stralciato dai ruoli, ad istanza della B._SpA, la causa per intervenuta perenzione. B. Con sentenza 30 novembre 2016 la III Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino ha respinto il ricorso della A._SA. Ha ritenuto che il reclamo inoltrato da quest'ultima fosse in realtà un appello e che lo stralcio della procedura di conciliazione fosse conforme alla volontà espressa dalle parti all'udienza del 25 settembre 2012. C. Con ricorso in materia civile del 23 gennaio 2017 la A._SA postula, previa concessione dell'effetto sospensivo al gravame, l'annullamento della sentenza impugnata e la sua riforma nel senso che l'appello sia accolto e gli atti rinviati all'autorità di conciliazione per il rilascio dell'autorizzazione ad agire. Ritiene che la decisione impugnata vada annullata e riformata perché, pur avendo considerato il rimedio di diritto esperito un appello, l'autorità inferiore ha dichiarato la produzione dell'istanza di sfratto nella procedura di ricorso un novum irricevibile in base alla normativa applicabile ai reclami. Asserisce poi che la procedura di conciliazione avrebbe unicamente potuto essere stralciata, se si fosse realizzata una delle ipotesi contemplate dall'art. 206 CPC e che tale Codice prevede quattro possibilità di come possa concludersi la procedura, fra cui non risulta quella adottata dall'autorità di conciliazione. Sostiene inoltre che in base alla volontà delle parti la procedura avrebbe unicamente dovuto essere stralciata nel caso di un accordo e che l'autorità di conciliazione avrebbe trasceso la portata dell'art. 203 cpv. 4 CPC, attribuendo al decorso del termine di 12 mesi la perenzione del diritto. Afferma pure che non essendo lo stralcio intervenuto spontaneamente, ma su richiesta della locatrice, l'autorità di conciliazione avrebbe dovuto riattivare la procedura e rilasciare l'autorizzazione ad agire. Il Tribunale di appello avrebbe pure omesso di considerare che la decisione di stralcio è avvenuta in violazione del suo diritto di essere sentita. Con risposta 6 marzo 2017 la B._SpA propone di respingere sia la domanda di conferimento dell'effetto sospensivo sia il ricorso. La Presidente della Corte adita ha respinto con decreto 30 marzo 2017 l'istanza di conferimento dell'effetto sospensivo.