Fatti: A. Contro A._ e B._, il Procuratore pubblico del Cantone Ticino (PP) ha aperto un procedimento penale per i reati di lesioni colpose gravi, violazione delle regole dell'arte edilizia, infrazione alla legge federale sull'assicurazione contro gli infortuni e alla legge sul lavoro, in relazione ad infortunio sul lavoro avvenuto il 19 giugno 2017 presso un cantiere a X._. B. Dopo una serie di atti che non occorre qui evocare, l'8 ottobre 2019 il PP ha comunicato alle parti l'imminente chiusura dell'istruzione penale, prospettando l'emanazione di un decreto di abbandono. Ha fissato loro un termine fino al 7 novembre 2019 per presentare eventuali istanze probatorie nonché per formulare eventuali pretese d'indennizzo ai sensi dell'art. 429 CPP, producendo la documentazione a sostegno della domanda. C. A._ non si è manifestato. B._, patrocinato da un altro legale, ha presentato il 29 ottobre 2019 una richiesta d'indennizzo giusta l'art. 429 cpv. 1 lett. a CPP di complessivi fr. 22'950.20 per il risarcimento delle spese legali sostenute. D. Con decisione del 10 dicembre 2019 il PP ha decretato l'abbandono del procedimento penale nei confronti di A._ e di B._. Il PP ha contestualmente negato un'indennità giusta l'art. 429 CPP al primo, riconoscendo per contro al secondo un importo di fr. 21'494.47 a titolo di indennizzo per le spese legali. E. A._ ha impugnato il decreto di abbandono, nella misura in cui gli negava un indennizzo, con un reclamo dinanzi alla Corte dei reclami penali del Tribunale d'appello (CRP), che lo ha respinto con sentenza del 30 aprile 2020. La Corte cantonale ha ritenuto che la passività del reclamante, il quale non aveva reagito all'esplicito invito del PP a formulare eventuali pretese d'indennità, equivaleva ad una rinuncia all'indennizzo. F. A._ impugna questa sentenza con un ricorso in materia penale del 5 giugno 2020 al Tribunale federale, chiedendo sostanzialmente che gli sia riconosciuto un indennizzo giusta l'art. 429 cpv. 1 lett. a CPP di fr. 18'792.-- a titolo di risarcimento delle spese legali. Il ricorrente fa valere la violazione del diritto federale. Non sono state chieste osservazioni sul ricorso.