Fatti: A. Il 28 luglio 2014 la B._ SA, A._ e la sua ditta individuale Studio Fiduciario A._ hanno sottoscritto una "Convenzione di cooperazione professionale e societaria", di durata indeterminata, ma di un minimo di tre anni. Il contratto prevedeva che A._ sarebbe diventato responsabile di tutte le attività di carattere fiduciario svolte dalla società, nonché delle attività di intermediazione finanziaria, mobiliare e "trading in securities". Inoltre, quale persona con funzione di contatto con l'Organismo di autodisciplina (OAD) e responsabile ufficiale per la comunicazione e il blocco dei beni avrebbe dovuto assicurare il rispetto della normativa contro il riciclaggio di denaro. Le parti hanno pattuito una retribuzione di fr. 120'000.-- annui, per dodici mensilità, a partire dal 1° gennaio 2015. Per il periodo dalla data di sottoscrizione della convenzione fino al 31 dicembre 2014, definito dalle parti come transitorio, è stato concordato uno stipendio mensile di fr. 10'000.-- a decorrere dal 1° settembre 2014 da corrispondere in due quote di fr. 20'000.--, previa presentazione di una nota di debito, il 30 ottobre 2014 e il 31 dicembre 2014. Con lettera del 12 febbraio 2015, consegnata brevi manu, la B._ SA ha rescisso il contratto con effetto immediato ritenendo A._ libero di proseguire la sua attività in una nuova sede a partire dal 28 febbraio 2015. B. Con lettera del 7 aprile 2015 A._ ha messo in mora la B._ SA per il versamento delle retribuzioni relative al periodo da settembre 2014 a febbraio 2015, di complessivi fr. 60'000.--. Con precetto esecutivo del 30 aprile 2015 dell'Ufficio di esecuzione di Lugano, A._ ha escusso la B._ SA per l'importo di fr. 60'000.-- oltre interessi al 5 % dal 7 aprile 2015, indicando quale titolo le pretese derivanti dalla convenzione del 28 luglio 2014. L'escussa ha formato opposizione. C. Con sentenza del 25 novembre 2015 il Pretore del Distretto di Lugano ha accolto l'istanza di rigetto provvisorio dell'opposizione inoltrata il 17 agosto 2015 dal creditore escutente, ponendo le spese giudiziarie a carico dell'opponente. D. Adita dall'opponente, la Camera di esecuzione e fallimenti del Tribunale d'appello del Cantone Ticino ha accolto il reclamo con sentenza del 15 aprile 2016. Ha quindi riformato il giudizio del Pretore nel senso che ha respinto l'istanza di rigetto provvisorio dell'opposizione ed ha posto le spese processuali a carico dell'istante. E. A._ impugna la sentenza della Corte cantonale con un ricorso in materia civile al Tribunale federale, chiedendo di annullarla e di confermare la decisione del Pretore. Il ricorrente fa valere l'accertamento manifestamente inesatto dei fatti e la violazione del diritto federale. Con decreto del 19 maggio 2016 è stata respinta la domanda di conferimento dell'effetto sospensivo contenuta nel ricorso. F. Con risposta del 3 giugno 2016 la Corte cantonale comunica di non avere osservazioni e di confermarsi nella sua sentenza. Con risposta del 22 giugno 2016, l'opponente chiede di confermare il giudizio impugnato. Il ricorrente si è espresso sulla risposta dell'opponente con osservazioni del 9 dicembre 2016.