Fatti: A. Dopo un primo matrimonio celebrato nel dicembre 2007 con una connazionale titolare di un permesso di domicilio in Svizzera, il quale è stato sciolto per divorzio l'11 aprile 2012, ciò che ha implicato la revoca del permesso di dimora di cui beneficiava (vedasi al riguardo sentenza 2D_33/2013 del 28 giugno 2013), A._ (1972), cittadino dominicano si è risposato il 21 agosto 2013 con una cittadina italo-dominicana titolare di un permesso di domicilio UE/AELS e ha ottenuto per tal motivo un permesso di dimora UE/AELS valido fino al 20 agosto 2018. Egli è padre di quattro figli: la prima (1997) vive in Repubblica Dominicana mentre gli altri tre nati, rispettivamente, il [...] 2012, il [...] 2014 e il [...] 2014 (l'ultima essendo la figlia dell'attuale moglie), a cui versa dei contributi alimentari e nei confronti dei quali fruisce di un diritto di visita, sono domiciliati in Svizzera. B. L'8 febbraio 2014 A._ e la (seconda) moglie hanno cessato di convivere e il 20 marzo 2014 sono stati autorizzati a vivere separati, la figlia venendo affidata alla madre. Dopo aver chiesto alla polizia cantonale d'interrogare i consorti sulla loro situazione matrimoniale ed avere dato al marito la possibilità di esprimersi sulla continuazione del suo soggiorno nel nostro Paese, la Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino gli ha revocato, il 13 novembre 2014, il permesso di dimora UE/AELS nonché fissato un termine per lasciare la Svizzera. Ha considerato, in sintesi, che lo scopo per il quale l'autorizzazione di soggiorno era stata concessa era venuto a mancare in seguito alla cessazione della convivenza. Detta decisione è stata confermata dapprima dal Consiglio di Stato ticinese, il 7 ottobre 2015, e - dopo una prima retrocessione - il 13 settembre 2017, e poi dal Tribunale cantonale amministrativo, con sentenza del 27 aprile 2018. C. Il 28 maggio 2018 A._ ha presentato dinanzi al Tribunale federale un "ricorso di diritto pubblico/ricorso in materia costituzionale/ricorso per riforma" con cui chiede che, previo conferimento dell'effetto sospensivo, la sentenza cantonale sia annullata e che gli venga rinnovato il permesso di dimora; in via subordinata propone che la causa sia rinviata all'autorità precedente affinché, dopo avere sentito le parti e completato l'istruttoria, emani un nuovo giudizio. Postula inoltre il beneficio dell'assistenza giudiziaria. Non sono state chieste osservazioni.