Fatti: A. Il 15 giugno 2001 la A._ SA e B._ hanno concluso una convenzione di scioglimento del contratto di lavoro con una clausola compromissoria. Con istanza 17 maggio 2011, non potendosi accordare con la predetta società anonima, B._ ha chiesto e ottenuto dalla II Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino la nomina di un arbitro unico. Quest'ultimo ha stralciato dai ruoli una prima procedura arbitrale con decisione 1° giugno 2016 per mancato pagamento di un anticipo spese. B. In seguito ad una nuova istanza 16 aprile 2016 di B._ la II Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino ha nuovamente nominato il predetto arbitro. Con lodo 11 gennaio 2019 questi ha, in parziale accoglimento della petizione di B._ (dispositivo n. 1), condannato la A._ SA a pagare all'attore 98'731.43 dollari statunitensi, oltre interessi a partire dal 5 ottobre 2001 (dispositivo n. 2). Egli ha interpretato il punto 5.2 lett. b della predetta convenzione nel senso che l'attore, cessionario di 450'000.-- dollari statunitensi di un credito di circa 2'600'000.-- dollari statunitensi vantato dalla A._ SA nei confronti della C._, aveva il diritto di ottenere prioritariamente la metà del recupero di quest'ultimo credito fino a concorrenza di 450'000.-- dollari statunitensi, riservati tuttavia diritti prioritari concessi a terzi. Ha quindi ritenuto che dal dividendo dell'ottobre 2001 di 400'000.-- dollari statunitensi accreditato il 5 ottobre 2001 sul conto rubricato C._, la A._ SA aveva correttamente pagato a una creditrice ipotecaria 202'537.22 dollari statunitensi, ma aveva omesso di versare all'attore a tale data la metà della rimanenza di 197'462.87 dollari statunitensi. C. Con ricorso in materia civile del 13 febbraio 2019 la A._ SA postula l'annullamento del dispositivo n. 2 del lodo. Afferma che questo si palesa arbitrario per quanto attiene alla data d'inizio degli interessi di mora. Con risposta 9 aprile 2019 B._ propone la reiezione del ricorso. Le parti hanno spontaneamente proceduto a un secondo scambio di scritti. Con istanza 11 ottobre 2019 la A._ SA ha chiesto il conferimento dell'effetto sospensivo al ricorso. Il 16 ottobre 2019 il patrocinatore dell'opponente ha comunicato di non più assistere quest'ultimo. Con osservazioni 25 ottobre 2019 B._ propone di non attribuire l'effetto sospensivo al ricorso.