Fatti: A. A._, cittadino Ucraino, è entrato in Svizzera nel gennaio 2005 per ricongiungersi con la madre, ottenendo per tale motivo un permesso di dimora annuale rinnovato fino al 19 aprile 2016. Nel luglio 2009 A._ ha conseguito l'attestato di capacità di..., professione che ha esercitato fino al 30 novembre 2011. Dopo tale data, egli ha svolto altre attività lavorative, alternate a periodi di disoccupazione. Dal maggio 2016 è impiegato quale... (a partire dal 1° novembre dello stesso anno, con un contratto al 100 % e a tempo indeterminato). B. Con decisione del 21 gennaio 2016, la Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino ha revocato a A._ il permesso di dimora di cui disponeva assegnandogli un termine per lasciare la Svizzera. Alla base del citato provvedimento vi era la constatazione del fatto che egli era stato più volte condannato penalmente, nonostante fosse già stato ammonito, che nei suoi confronti erano aperte 2 esecuzioni per complessivi fr. 4'499.55 e che, sempre nei suoi confronti vi erano 19 attestati di carenza beni per un totale di fr. 37'610.--. Su ricorso, il diniego del diritto a rimanere in Svizzera è stato confermato sia dal Consiglio di Stato (26 ottobre 2016) che dal Tribunale amministrativo ticinesi (12 giugno 2018). Durante la procedura davanti a quest'ultima istanza, A._ ha comunicato che dall'unione con la cittadina portoghese B._, titolare di un permesso di domicilio UE/AELS, era nato C._, quindi di essersi sposato con la madre di suo figlio. C. L'11 luglio 2018, A._ ha inoltrato dinanzi al Tribunale federale un ricorso in materia di diritto pubblico, con cui chiede l'annullamento del giudizio della Corte cantonale ed il rinvio dell'incarto alla stessa per nuova decisione. Il Tribunale amministrativo si è riconfermato nelle motivazioni e nelle conclusioni della propria sentenza. Ad essa ha fatto in sostanza rinvio anche la Sezione della popolazione. Il Consiglio di Stato si è invece rimesso al giudizio di questa Corte.