Fatti: A. Il 23 maggio 2002, nell'ambito di un procedimento penale aperto nei confronti di A._ e altre persone per traffico illecito di sostanze stupefacenti e associazione finalizzata al traffico di tali sostanze, la Procura della Repubblica presso il Tribunale di Roma, Direzione distrettuale antimafia, ha trasmesso alla Svizzera una domanda di assistenza giudiziaria internazionale in materia penale volta ad acquisire la documentazione di relazioni bancarie presso B._ SA e il sequestro dei relativi averi riconducibili all'indagato. B. Con decisione di chiusura del 29 agosto 2002, il Ministero pubblico della Confederazione (MPC), al quale l'Ufficio federale di giustizia (UFG) aveva delegato l'esecuzione della rogatoria, ha trasmesso all'Italia la documentazione richiesta, mantenendo il sequestro, per quanto qui interessa, su un conto bancario intestato all'indagato. Il 20 dicembre 2012 (sentenza RR.2012.210), la Corte dei reclami penali del Tribunale penale federale (TPF) ha confermato il rifiuto del MPC di dissequestrare il conto. La Procura estera ha poi informato le autorità elvetiche che con sentenza di condanna per i reati di cui all'art. 74 e 73 D.P.R 309/90, in data 18 febbraio 2003 il Giudice per l'udienza preliminare presso il Tribunale di Roma (GUP) aveva disposto la confisca ai sensi degli art. 240 CP e 12 sexies D.L. 306/92 convertito nella L. 356/1992 (in seguito: art. 12 sexies L. 356/1992) di quanto soggetto a sequestro preventivo nel procedimento penale. C. Mediante rogatoria del 14 aprile 2015, la Procura italiana ha chiesto alla Svizzera la confisca dei valori depositati sul conto dell'imputato, che presentava un saldo di fr. 1'185'989.--, richiamando la sentenza divenuta irrevocabile dell'11 gennaio 2005 della Corte suprema di cassazione, che conferma la condanna di A._ per aver importato illecitamente 338 kg di cocaina (contenente 246 kg di cocaina pura) e la confisca, in virtù degli art. 240 CP italiano e art. 12 sexies L. 356/1992 di quanto soggetto a sequestro preventivo. L'autorità richiedente sottolinea l'incidente procedurale sorto in relazione alla genericità del dispositivo della sentenza di condanna a seguito dell'integrazione proposta dal giudice dell'esecuzione volta a comprendere nella decisione di confisca anche quanto sequestrato in Svizzera. Questa ulteriore confisca è stata disposta con ordinanza del 26 novembre 2012 della Corte di appello di Roma, confermata, con previo contraddittorio, in primo grado con la sentenza della stessa Corte del 30 gennaio 2014 e, in secondo grado, con sentenza del 16 gennaio 2016 della Corte suprema di Cassazione, che ha condannato l'interessato a una pena detentiva di 9 anni e 4 mesi di reclusione e a Euro 100'000 di multa. D. Con decisione del 23 ottobre 2015 il MPC ha accolto la rogatoria, ordinando la trasmissione all'Italia a scopo di confisca dei valori sequestrati. Con giudizio del 2 giugno 2016 il TPF ha respinto il ricorso dell'interessato e la sua richiesta di assistenza giudiziaria e di gratuito patrocinio. E. Avverso questa sentenza A._ presenta un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale. Chiede di annullarla e di riformarla nel senso di annullare la decisione del MPC, di disporre il dissequestro del suo conto svizzero, d'invitare il TPF a concedergli il beneficio del gratuito patrocinio e dell'assistenza giudiziaria e riconoscergli un indennizzo di fr. 20'730.--; postula la concessione del gratuito patrocinio e dell'assistenza giudiziaria anche dinanzi al Tribunale federale. Il MPC propone di respingere il ricorso in quanto ammissibile, l'UFG di dichiararlo inammissibile in applicazione dell'art. 84 LTF, subordinatamente di respingerlo: entrambi postulano di porre le spese e ripetibili a carico del ricorrente. Il TPF si conferma nella decisione impugnata e rinuncia a formulare osservazioni. Il ricorrente ribadisce le proprie tesi e conclusioni.