Fatti: A. A.a. C._ è stato alle dipendenze della A._ SA dal 14 aprile 2008 al 1° ottobre 2013. Il rapporto di lavoro era terminato, per accordo delle parti, con una disdetta della datrice di lavoro, la quale aveva ringraziato il proprio impiegato per l'opera prestata, valutata totalmente soddisfacente. La menzionata società si occupa fra l'altro di richieste di rimborso basate su convenzioni contro le doppie imposizioni o contro un trattamento discriminatorio di investitori italiani in violazione del diritto dell'Unione europea. Nel mese di marzo 2014 C._ ha escusso la A._ SA per l'incasso di complessivi fr. 70'007.-- per diverse pretese salariali. Il 26 maggio 2015 il Pretore del distretto di Lugano ha rigettato in via provvisoria l'opposizione al precetto esecutivo interposta dalla debitrice. A.b. Il 16 giugno 2015 la A._ SA ha convenuto in giudizio innanzi al Pretore del distretto di Lugano C._ con un'azione di disconoscimento del debito. L'attrice ha segnatamente rimproverato all'ex dipendente gravi violazioni contrattuali per non avere assicurato il trapasso delle pratiche ai colleghi. Con sentenza 24 ottobre 2016 il Pretore ha rifiutato di amministrare le prove offerte dall'attrice e ha respinto la petizione. B. La II Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino ha respinto, con sentenza 21 dicembre 2018, l'appello presentato dalla A._ SA. Pure la Corte cantonale ha rifiutato di sentire i testi notificati e di ordinare una perizia sul mancato guadagno. C. Con ricorso in materia civile del 23 gennaio 2019 la A._ SA postula, previo conferimento dell'effetto sospensivo al gravame, l'accoglimento dell'appello, l'annullamento della sentenza di seconda istanza e il rinvio degli atti al Pretore affinché assuma le prove offerte, completi l'istruttoria e pronunci una nuova decisione. La ricorrente lamenta una violazione del diritto di essere sentita perché non è stata ordinata l'audizione dei testi proposti né la perizia richiesta. Con risposta 25 febbraio 2019 C._ propone la reiezione sia dell'istanza di conferimento dell'effetto sospensivo che del ricorso. Il 7 marzo 2019 la ricorrente ha inoltrato una replica spontanea. Con decreto 11 marzo 2019 la Presidente della Corte adita ha respinto la domanda di conferimento dell'effetto sospensivo al ricorso. L'11 novembre 2019, in accoglimento della domanda 26 settembre 2019 di riesame del predetto decreto, è stato invece accordato effetto sospensivo al ricorso.