Fatti: A. A.a. Il 19 giugno 2018, con pubblicazione sul foglio ufficiale del Canton Ticino n. 49/2018, la Divisione delle costruzioni del Dipartimento del territorio del Cantone Ticino (di seguito: la Divisione delle costruzioni o il committente) ha indetto un concorso, retto dalla legge ticinese sulle commesse pubbliche del 20 febbraio 2001 (LCPubb/TI; RL/TI 730.100) e impostato secondo la procedura libera, concernente l'aggiudicazione del servizio di sgombero neve per mezzo di veicoli fresa su alcune strade del comprensorio cantonale per il periodo 2018-2022. Il bando segnalava che i lavori erano suddivisi in quattro lotti. Per quanto riguarda in particolare il lotto "CN alta Valle Leventina", alla base del presente litigio, il bando indicava che per lo svolgimento del servizio era necessario un solo veicolo fresa. Erano inoltre precisati i seguenti criteri d'idoneità, validi per tutti i lotti (sentenza impugnata, pag. 2 seg.) : Dati caratteristici dell'opera : "[...] Oltre ai criteri tecnici si richiede: - il veicolo fresa neve, o il veicolo dotato di aggregato fresa neve offerto, deve essere di proprietà dell'assuntore al momento dell'inoltro dell'offerta. - il veicolo fresa neve, o il veicolo dotato di aggregato fresa neve messo a disposizione dall'imprenditore, deve essere prioritariamente riservato per il servizio in oggetto [...]". Personale : "- La commessa in oggetto deve essere eseguita solo con personale proprio della ditta. - Si considera personale conducente della ditta, i conducenti attivi con un grado d'impiego minimo del 50 %. - Tutti gli autisti impiegati per la seguente commessa devono essere in possesso della categoria di licenza di condurre idonea all'utilizzo dei veicoli messi a disposizione. - L'imprenditore deve garantire almeno un autista di riserva per lotto. Esempio: per i lotti dove sono richiesti due veicoli fresa neve, l'assuntore dovrà disporre di almeno tre autisti. [...]". A.b. Il 12 luglio 2018, il committente, dando seguito alle domande di chiarimento che gli erano pervenute, ha comunicato a tutti i concorrenti le risposte seguenti (sentenza impugnata, pag. 4 seg.) : "Nelle 'Disposizioni particolari' CPN 102 alla pos. 142.100 è indicato che l'imprenditore deve garantire almeno un autista di riserva. Contrariamente allo sgombero neve con la calla, che può protrarsi ininterrottamente per più giorni e notti, il committente reputa che la prestazione ausiliaria con la fresa possa essere svolta, almeno di regola, anche facendo dei turni di pausa. L'autista di riserva delle frese non è quindi inteso per l'alternanza delle sciolte di lavoro, bensì solo per subentrare in caso di malattia o altra assenza del titolare. Nei lotti in cui è richiesto un solo veicolo fresa neve, i concorrenti dovranno quindi disporre di almeno due autisti (un autista principale + un autista di riserva). [...] Per scelta del committente, il grado d'impiego del personale conducente della ditta dovrà comunque essere almeno del 50 % [...] sia per evitare possibili conflitti con altre attività, sia per questioni di oneri sociali". "Nelle 'Disposizioni particolari' CPN 102 alla pos. 142.100 si richiede che il veicolo fresa neve o il veicolo dotato di aggregato fresa neve messo a disposizione dall'offerente sia riservato prioritariamente al servizio in oggetto. a) Ciò significa che i veicoli fresa neve o il veicolo dotato di aggregato fresa neve che vengono proposti devono, in ogni caso, essere a disposizione per il servizio di sgombero neve entro 24 ore dalla chiamata della direzione lavori, anche se sono impiegati da altri committenti. b) Dalla chiamata della direzione lavori, l'assuntore è tenuto ad intervenire nel limite massimo di 24 ore. Ciò significa che l'assuntore ha 24 ore per poter organizzare i veicoli fresa neve o i veicoli dotati di aggregato fresa neve e il personale, nonché per recarsi sul luogo dell'intervento. c) i veicoli fresa neve o i veicoli dotati di aggregato fresa neve messi a disposizione per il presente incarico possono in effetti essere utilizzati anche per altri committenti, fatte salve le condizioni delle 'Disposizioni particolari' CPN 102, pos. 142.100 e 621.100". B. B.a. Per il lotto "CN alta Valle Leventina" sono state inoltrate al committente, entro il termine impartito, tre offerte. Vagliata la situazione, il 16 ottobre 2018, il Consiglio di Stato ha assegnato la commessa per il lotto in questione alla A._ Sagl, prima classificata con 455.9 punti. B.b. Contro tale decisione di aggiudicazione, la ditta B._, seconda classificata con 228.8 punti, è insorta davanti al Tribunale cantonale amministrativo del Cantone Ticino (di seguito: il Tribunale amministrativo), postulando l'annullamento della decisione impugnata, l'aggiudicazione della commessa a suo favore e, in via subordinata, il rinvio degli atti al committente per nuova decisione. B.c. Il 6 maggio 2019, dopo aver proceduto ad alcuni atti istruttori, il Tribunale amministrativo ha parzialmente accolto il ricorso, annullando la decisione di aggiudicazione del 16 ottobre 2018. I Giudici cantonali hanno ritenuto, in sostanza, che l'aggiudicataria (A._ Sagl) avrebbe dovuto essere esclusa dalla gara perché non disponeva delle risorse umane necessarie al corretto svolgimento della commessa, in quanto due dei tre autisti da lei dichiarati per il lotto "CN alta Valle Leventina" qui in discussione (C.C._ e D.C._) erano già stati dichiarati per altri lavori di sgombero neve (sulle strade cantonali del lotto E24 "Terrazze media Leventina 1"). Il Tribunale amministrativo ha poi ritenuto che, per questo stesso motivo (mancanza delle risorse umane necessarie al corretto svolgimento della commessa), anche la B._ avrebbe dovuto essere estromessa dalla gara. C. Il 6 giugno 2019, la A._ Sagl ha inoltrato dinanzi al Tribunale federale un ricorso sussidiario in materia costituzionale con cui domanda, protestate tasse, spese e ripetibili, l'annullamento della sentenza del Tribunale amministrativo del 6 maggio 2019 e la conferma della decisione di aggiudicazione del Consiglio di Stato del 16 ottobre 2018. Il Tribunale amministrativo si è riconfermato nelle motivazioni e nelle conclusioni della propria sentenza. Il Consiglio di Stato del Cantone Ticino, tramite la Divisione delle costruzioni del Dipartimento del territorio, ha presentato delle osservazioni e ha rinunciato a formulare una richiesta di giudizio. L'Ufficio di vigilanza sulle commesse pubbliche non si è pronunciato. Con decreto del 15 luglio 2019 è stato parzialmente concesso l'effetto sospensivo al ricorso, nel senso che il committente e la ricorrente sono stati autorizzati a concludere un contratto valido solo fino all'emanazione del giudizio del Tribunale federale.