Fatti: A. Al termine di lavori di ristrutturazione e ampliamento di uno stabile a Bogno, di proprietà di A._, l'impresa di costruzioni B._SA ha emesso una fattura di fr. 105'360.85, della quale, dedotti gli acconti, rimanevano scoperti fr. 45'360.85. Il 16 gennaio 2009 la creditrice, che nel frattempo aveva mutato la ragione sociale in C._SA, ha avviato un'azione davanti al Pretore di Lugano chiedendo che A._ fosse condannato a pagarle la predetta somma più fr. 670.-- di spese; chiedeva inoltre che a garanzia della mercede fosse ordinata l'iscrizione di un'ipoteca legale definitiva sul fondo del convenuto. L'appaltatrice è fallita il 26 aprile 2012 e sussiste con la ragione sociale C._SA in liquidazione. Le è subentrata in causa la X._ quale cessionaria secondo l'art. 260 LEF. B. Fatta eccezione dell'importo di fr. 670.--, il Pretore di Lugano ha accolto la petizione con sentenza del 18 giugno 2015. Il successivo appello del convenuto è stato respinto il 28 ottobre 2016 dalla II Camera civile del Tribunale di appello ticinese nella misura in cui era ricevibile. C. A._ insorge davanti al Tribunale federale con ricorso in materia civile del 9 dicembre 2016. Chiede che la petizione sia integralmente respinta e che sia ordinata la cancellazione dell'ipoteca legale degli artigiani e imprenditori già iscritta in via provvisoria. La X._ propone di respingere il ricorso nella misura in cui fosse ammissibile. L'autorità cantonale non si è pronunciata.