Fatti: A. Il 5 settembre 2016 A._ ha consegnato la tesi di bachelor in [...] presso il Dipartimento [...] della Scuola universitaria professionale della Svizzera italiana (SUPSl). La discussione del lavoro assegnatole, concernente [...], ha avuto luogo il 14 settembre successivo davanti a una commissione composta dal prof. B._, responsabile del corso di laurea [...], dal prof. C._, docente relatore, e da D._, esperta esterna. Il 19 settembre 2016, A._ è stata informata della mancata certificazione della sua tesi, valutata in maniera insufficiente. Alcuni giorni dopo, la studentessa ha chiesto che le venisse trasmesso il protocollo d'esame. Il responsabile del corso di laurea le ha però risposto che, prima di fornire indicazioni scritte, preferiva organizzare un colloquio, in presenza del docente relatore. B. Impossibilitata a incontrarsi con gli esaminatori, il 4 ottobre 2016 A._ ha contestato la valutazione della tesi davanti al Dipartimento per mezzo di un reclamo. Dopo avere raccolto una motivazione scritta dalla commissione esaminatrice, lo stesso lo ha tuttavia respinto (14 novembre 2016). La decisione emessa dal Dipartimento su reclamo è stata in seguito confermata sia dalla Direzione generale della SUPSI (17 marzo 2017) che dal Tribunale cantonale amministrativo, espressosi in merito con sentenza del 26 gennaio 2018. C. Con ricorso sussidiario in materia costituzionale del 26 febbraio 2018, A._ ha impugnato detto giudizio davanti al Tribunale federale, chiedendo l'annullamento dello stesso e il rinvio dell'incarto alle autorità cantonali, nonché il riconoscimento dell'assistenza giudiziaria. Durante la procedura, il Tribunale amministrativo ticinese si è riconfermato nelle motivazioni e nelle conclusioni della propria sentenza. La tutela di tale pronuncia è stata domandata anche dalla Direzione generale della SUPSI. Il 26 aprile 2018, l'insorgente ha ribadito la propria posizione con nuove osservazioni.