Fatti: A. A partire dal 2000 A._ ha iniziato ad accusare dolori nella regione lombare della schiena. Nel 2001 si è sottoposto ad un esame TAC, che ha permesso di diagnosticare un'ernia discale lombare a livello delle vertebre L5/S1. Egli si è quindi rivolto nel 2002 al dott. med. B._, specialista FMH in neurochirurgia, che dopo una visita medica, eseguita il 22 agosto 2002, ha confermato la diagnosi e consigliato al paziente la pratica sportiva. Dopo un miglioramento della patologia, A._ ha nuovamente accusato dolori alla schiena. L'8 marzo 2006, il dott. B._ lo ha quindi ancora visitato presso la clinica C._ di X._. Il giorno successivo A._ si è presentato alla clinica D._ di Y._ dove, il 10 marzo 2006, dopo un breve consulto, il dott. B._ ha eseguito un intervento chirurgico in cui ha rimosso il disco intervertebrale tra le vertebre L5 ed S1 e gli ha inserito un fissatore con delle viti. Poiché l'operazione non ha avuto il decorso auspicato, il dott. B._ è nuovamente intervenuto chirurgicamente il 24 marzo 2007, rimuovendo il fissatore, che era verosimilmente fuori asse. Anche questo secondo intervento non ha portato ad un miglioramento dello stato di salute del paziente, i cui dolori alla zona lombare della schiena e alla gamba sinistra si sono intensificati. B. Dopo ulteriori atti che non occorre qui evocare, il 26 settembre 2014 A._ ha presentato una denuncia penale nei confronti del dott. B._ per il titolo di lesioni gravi, subordinatamente di lesioni semplici in relazione con gli interventi chirurgici del 10 marzo 2006 e del 24 marzo 2007. Nel corso del procedimento penale, il Procuratore pubblico (PP) ha esteso l'istruzione al reato di lesioni colpose gravi. C. Chiusa l'istruzione penale, con decisione del 31 agosto 2016 il PP ha decretato l'abbandono del procedimento penale per tutti e tre i capi d'imputazione. Ha accertato l'intervenuta prescrizione dell'azione penale riguardo ai reati di lesioni semplici e di lesioni colpose gravi e, con riferimento all'imputazione di lesioni gravi, ha negato l'esistenza di sufficienti indizi di reato a carico del dott. B._, in particolare per quanto concerne la lamentata violazione dell'obbligo d'informazione da parte del medico. D. Contro il decreto di abbandono, A._ ha presentato un reclamo alla Corte dei reclami penali del Tribunale d'appello (CRP), che lo ha respinto con sentenza del 24 febbraio 2017. La Corte cantonale ha confermato la decisione del PP sia per quanto concerne la prescrizione dell'azione penale per le accuse di lesioni semplici e di lesioni colpose gravi sia riguardo all'assenza di sufficienti indizi di colpevolezza per il reato di lesioni gravi. E. A._ impugna questa sentenza con un ricorso del 29 marzo 2017 al Tribunale federale, chiedendo in via principale che gli atti siano rinviati al Ministero pubblico, affinché emani un decreto di accusa nei confronti di B._ o promuova l'accusa per il reato di lesioni gravi intenzionali. In via subordinata, postula il rinvio degli atti al PP perché completi l'istruzione penale nel senso dei considerandi. Fa valere la violazione del diritto, segnatamente del diritto di essere sentito e del principio "in dubio pro duriore", nonché l'accertamento arbitrario dei fatti. Il ricorrente postula inoltre di essere ammesso al beneficio del gratuito patrocinio. Non sono state chieste osservazioni al ricorso.