Fatti: A. A.a. Il 12 ottobre 2010 A._ ha denunciato il furto del veicolo di cui il fratello, B._, risultava essere il detentore formale. Precisando di essere egli stesso a utilizzare l'autovettura e a pagare le rate del leasing, spiegava che il fratello fungeva da "prestanome" perché, essendo questi di nazionalità svizzera, il premio assicurativo era inferiore. Questa sua posizione è stata confermata nel verbale di polizia del 20 ottobre 2010. Interrogato come testimone dalla polizia già il 13 ottobre 2010, B._ ha sostanzialmente confermato il contenuto della denuncia del fratello. A.b. Il 14 febbraio 2014, nell'ambito della vertenza civile tra B._ e la compagnia assicurativa in merito al risarcimento del veicolo, A._, in qualità di teste, dichiarava dinanzi al Pretore l'esatto contrario di quanto riferito in polizia, affermando che il reale detentore dell'autovettura era il fratello che la utilizzava e ne pagava le rate del leasing. B. In seguito alla segnalazione del Pretore su una possibile commissione del reato di falsa testimonianza, il Ministero pubblico ha aperto un procedimento penale nei confronti di A._. Con decreto di accusa del 19 novembre 2015 lo ha riconosciuto colpevole di falsa testimonianza, per avere in data 14 febbraio 2014, in qualità di testimone nell'ambito del procedimento civile dinanzi alla Pretura di Lugano, dopo essere stato reso edotto delle conseguenze penali dell'art. 307 CP, dichiarato intenzionalmente e contrariamente al vero che l'automobile oggetto del furto non era sua, bensì di suo fratello. A._ ha interposto opposizione. C. Con sentenza del 1° dicembre 2016 il Giudice della Pretura penale ha dichiarato A._ autore colpevole di falsa testimonianza e lo ha condannato alla pena pecuniaria di 25 aliquote giornaliere di fr. 30.--, sospesa condizionalmente per un periodo di prova di 3 anni, nonché alla multa di fr. 150.-- e al pagamento di tasse e spese di giustizia, rinunciando a revocare la sospensione condizionale di una precedente pena pecuniaria. D. Adita dal condannato, con sentenza del 24 luglio 2017 la Corte di appello e di revisione penale del Cantone Ticino (CARP) ne ha respinto l'appello e ha confermato sia la condanna sia la pena pronunciate in prima istanza. E. Avverso questo giudizio, A._ insorge al Tribunale federale con un ricorso in materia penale, postulando il suo proscioglimento dall'accusa di falsa testimonianza con protesta di spese e tassa di giustizia per tutti i gradi di giudizio e il beneficio dell'assistenza giudiziaria con gratuito patrocinio. Non è stato ordinato uno scambio di scritti.