Fatti: A. A.a. Con contratto 1° dicembre 2006 A._ ha acquisito da C._ l'intero pacchetto azionario della società britannica D._ Ltd, che era titolare di vari brevetti nel settore farmaceutico. Con un ulteriore contratto di tale data ella ha conferito alla B._ SA un mandato fiduciario tendente segnatamente alla domiciliazione, al segretariato, alla contabilità e all'amministrazione della predetta società. Il 27 agosto 2009 ha revocato tale mandato. Il 17 novembre 2009 ha sottoscritto un contratto con la E._ BV volto in sostanza alla vendita dei brevetti e alla conclusione di un accordo sul loro sviluppo. Al punto 12 l'efficacia di tale contratto era subordinata a una condizione sospensiva, il cui realizzarsi dipendeva da C._, deceduto il 29 giugno 2010. A.b. Il 12 luglio 2011 la B._ SA ha convenuto in giudizio innanzi al Pretore del distretto di Lugano A._ per ottenere il versamento, a saldo di una serie di fatture, di fr. 54'875.-- e lire sterline 10'736.30, importo ridotto con la replica a lire sterline 1'736.30, nonché il rigetto dell'opposizione interposta al relativo precetto esecutivo. La convenuta ha dal canto suo chiesto in via riconvenzionale la condanna dell'attrice al pagamento di euro 1'048'410.-- e di fr. 1'089'310.10, somma aumentata con le conclusioni a fr. 6'725'635.10, quale risarcimento danni. Il Pretore ha, con giudizio del 22 gennaio 2018 e in parziale accoglimento della petizione, condannato la convenuta al pagamento di fr. 808.94 e ha rigettato in tale misura l'opposizione interposta al precetto esecutivo. Egli ha pure parzialmente accolto la domanda riconvenzionale e ha condannato l'attrice a versare alla convenuta euro 1'329'760.--, perché ha ritenuto che la prima aveva impedito alla seconda di disporre della D._ Ltd e dei suoi brevetti causando il naufragio del contratto stipulato con la E._ BV. Il risarcimento accordato era composto di euro 779'760.-- per il valore dei brevetti, di euro 600'000.--, importo corrispondente a quanto la E._ BV avrebbe dovuto immediatamente versare alla convenuta dopo la cessione dei brevetti, e di un ulteriore pagamento di euro 100'000.-- scaturente da un allegato del contratto; da questa somma ha dedotto euro 150'000.--, già ricevuti dalla convenuta a titolo di indennizzo. B. Con sentenza 9 settembre 2019 la II Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino ha, in accoglimento di un appello della B._ SA, integralmente respinto la domanda riconvenzionale e posto le spese processuali e le ripetibili a carico di A._. Per quanto attiene ai pagamenti previsti dall'accordo 17 novembre 2009, la Corte cantonale ha negato l'esistenza di un nesso causale fra la violazione del mandato attribuita all'attrice e il danno fatto valere dalla convenuta, poiché in sostanza il contratto con la E._ BV non era divenuto efficace a causa della mancata realizzazione della condizione sospensiva. Ha poi considerato che il Pretore non poteva, già per motivi processuali, riconoscere per la perdita di valore dei brevetti un risarcimento in euro, atteso che la convenuta lo aveva chiesto in franchi svizzeri. La convenuta non aveva inoltre nemmeno spiegato e dimostrato come l'attrice avrebbe contribuito a provocare tale danno, poiché l'azzeramento era causato dall'abbandono dei brevetti o dal loro mancato rinnovo in seguito all'omesso pagamento delle relative tasse dovuto al fatto che la convenuta non aveva fornito le somme necessarie al loro mantenimento. C. Con ricorso in materia civile dell'11 ottobre 2019 A._ postula la riforma della sentenza impugnata nel senso che l'attrice sia condannata a versarle euro 1'329'760.--, oltre interessi, e che le spese processuali siano ripartite di conseguenza. Narrati e completati i fatti, afferma che la B._ SA si era arrogata la facoltà di tutelare gli interessi di C._, esercitando un'illecita ritenzione sui brevetti, e sostiene che già dopo la rinuncia di quest'ultimo al diritto di prelazione le inadempienze dell'attrice risultavano causali per il danno. Asserisce che la Corte cantonale ha accertato in modo manifestamente errato i fatti che hanno portato alla mancata realizzazione della condizione, ignorando che l'inadempimento di quest'ultima era causato dal rifiuto dell'attrice di trasferire i brevetti. Ritiene poi irrilevante l'abbandono dei brevetti, perché occorso dopo le violazioni contrattuali imputate all'attrice. Afferma infine che la Corte cantonale ha effettuato un ulteriore accertamento arbitrario dei fatti e violato l'art. 58 cpv. 2 CPC per quanto concerne la valuta del risarcimento del valore dei brevetti e ribadisce che il comportamento dell'attrice ha cagionato il danno. Con risposta 3 dicembre 2019 la B._ SA propone la reiezione del ricorso. Le parti hanno proceduto spontaneamente a un secondo scambio di scritti.