Fatti: A. Il 1° febbraio 2016 la Segreteria di Stato della migrazione ha emanato nei confronti del cittadino italiano A._ (1980) un divieto d'entrata in Svizzera e nel Liechtenstein fino al 31 gennaio 2026. La misura fa seguito alla condanna a una pena di tre anni e tre mesi per associazione per delinquere e ripetuta truffa inflittagli in Italia il 20 luglio 2011. B. A._ è venuto a conoscenza del provvedimento emanato nei suoi confronti il 20 maggio 2016, in occasione di un controllo da parte delle autorità doganali al confine svizzero. Il tentativo svolto il 1° dicembre 2015 dalla Segreteria di Stato della migrazione di prendere contatto con lui - per il tramite del Consolato generale di Svizzera a Milano - per comunicargli l'intenzione di emanare un divieto d'entrata e fissargli un termine per prendere posizione in merito non è infatti andato a buon fine, poiché la lettera inviatagli dal Consolato a X._ (I) è tornata al mittente. Inoltre, anche il recapito postale del divieto d'entrata non è in concreto avvenuto. In effetti, la Segreteria di Stato della migrazione ha trasmesso lo stesso a A._ - sempre per il tramite del Consolato generale di Svizzera a Milano - il 16 febbraio 2016, ma il documento è ritornato indietro a seguito del mancato ritiro al domicilio. C. Il divieto d'entrata emanato nei confronti di A._, di cui quest'ultimo ha preso per l'appunto conoscenza il 20 maggio 2016, è stato da lui impugnato davanti al Tribunale amministrativo federale con ricorso del 17 giugno successivo. Con sentenza del 26 giugno 2017, il Tribunale amministrativo federale l'ha però dichiarato inammissibile, poiché tardivo. A suo avviso, detto provvedimento andava infatti considerato come notificato "per via consolare" al più tardi sette giorni dopo il primo tentativo di consegna infruttuoso al domicilio di A._, avvenuto il 18 febbraio 2016, vale a dire il 25 febbraio 2016, non invece il 20 maggio 2016, quando il Corpo delle guardie di confine glielo ha effettivamente dato. D. Con ricorso in materia di diritto pubblico del 31 agosto 2017 A._ ha allora impugnato il giudizio d'inammissibilità del Tribunale amministrativo federale con ricorso in materia di diritto pubblico davanti al Tribunale federale. Previa concessione dell'effetto sospensivo al gravame, chiede: in via principale, e in riforma della querelata sentenza, che il divieto d'entrata sia annullato; in via subordinata, sempre in riforma della querelata sentenza, che la durata del divieto d'entrata sia ridotta a tre anni a partire dal settembre 2015; in via ancor più subordinata, che la querelata sentenza sia annullata e l'incarto sia rinviato all'istanza precedente per nuova decisione. Il 14 settembre 2017, la Segreteria di Stato della migrazione ha domandato che il ricorso sia respinto. Il 18 settembre successivo, l'istanza inferiore ha invece comunicato di rinunciare a presentare osservazioni. Con decreto del 25 settembre 2017, il Presidente della II Corte di diritto pubblico del Tribunale federale ha negato la concessione dell'effetto sospensivo richiesto.