Fatti: A. Il 18 febbraio 2019 B._ Sagl ha chiesto al Municipio di Stabio di rilasciarle la licenza edilizia per la realizzazione di uno stabile residenziale sul fondo n. 1593. A.A._, all'epoca usufruttuario di quello vicino n. 1873, vi si è opposto. Il 29 aprile 2019 il Municipio, dichiarata irricevibile l'opposizione poiché l'opponente non aveva dimostrato d'essere portatore di un interesse legittimo, respingendola nondimeno nel merito, ha rilasciato la licenza edilizia. A seguito di donazione e scioglimento di comproprietà, quest'ultimo fondo è attualmente di proprietà di C.A._ e D.A._. B. Con decisione del 23 ottobre 2019, il Consiglio di Stato ha dichiarato irricevibile, per carenza di legittimazione attiva, l'impugnativa presentata dall'opponente, dato che il 30 settembre 2019 a Registro fondiario era stata inoltrata un'istanza di cancellazione dei suoi diritti sul fondo n. 1873. Ha ritenuto inoltre che tra i fondi, distanti una cinquantina di metri, vi è una strada di quartiere, dei sedimi inedificati e due edifici, che fungerebbero da barriera visiva e fonica. Adito dall'interessato, con giudizio del 29 aprile 2020 il giudice delegato del Tribunale cantonale amministrativo ne ha respinto il ricorso. C. Avverso questa sentenza A.A._ presenta un ricorso in materia di diritto pubblico e un ricorso sussidiario in materia costituzionale al Tribunale federale. Chiede, concesso l'effetto sospensivo ai gravami, in via principale, di riformare la decisione impugnata nel senso di annullare la risoluzione municipale e di negare la licenza edilizia e, in via subordinata, di annullare la decisione governativa e di rinviare gli atti al Consiglio di Stato affinché gli trasmetta lo scritto del 9 ottobre 2019 del legale della controparte relativo alla cancellazione del diritto di usufrutto per determinarsi al riguardo.