Fatti: A. Ricordato come, in base alla decisione n. 1956/1995 del Governo retico, agli azionisti di società anonime, che sulla base di un'elusione prescritta della legislazione in materia hanno acquistato fondi sul territorio cantonale, viene rilasciato un permesso eccezionale per l'acquisto della partecipazione azionaria a nome personale, il 26 ottobre 2016 l'ispettorato del registro fondiario e registro di commercio dei Grigioni ha rilasciato ad A._ una simile autorizzazione. In particolare, ha concesso allo stesso il permesso di acquistare a nome personale 40 azioni della C._ SA, con diritto d'uso esclusivo sul fondo PPP xxx del Comune di X._, parcheggio incluso. Detta autorizzazione è rimasta incontestata ed è cresciuta in giudicato. B. Il mese successivo, con decisione del 22 novembre 2016, l'ispettorato del registro fondiario e registro di commercio dei Grigioni ha constatato, in conformità a quanto richiesto dal diritto cantonale, che A._ aveva comprovato l'impossibilità di cedere al valore venale ufficiale e a persone non soggette all'obbligo di autorizzazione le 40 azioni in discussione, e gli ha accordato l'autorizzazione di massima alla vendita delle stesse ad un altro residente all'estero. In parallelo, ha riconosciuto a B._, cittadino italiano residente in Italia, il permesso di acquistarle. Preso atto di questa decisione, oltre al Comune di X._ (23 novembre 2016), al potenziale acquirente e al venditore (15 dicembre 2016), ha dichiarato di rinunciare a impugnarla anche il Dipartimento di giustizia, sicurezza e sanità dei Grigioni (24 novembre 2016), aprendo così la via di un possibile ricorso da parte dell'Ufficio federale di giustizia. C. Il 31 gennaio 2017, l'Ufficio federale di giustizia ha impugnato la decisione del 22 novembre 2016 davanti al Tribunale amministrativo grigionese, chiedendone l'annullamento. A suo avviso, l'autorizzazione rilasciata dall'ispettorato era infatti in contrasto con il diritto federale. Con sentenza del 28 giugno 2017, il Tribunale amministrativo gli ha dato ragione. Ammessa la tempestività del ricorso, che veniva contestata, ha infatti considerato che l'atto impugnato andasse annullato. D. Il 5 settembre 2017, A._ e B._ hanno impugnato quest'ultimo giudizio con ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, chiedendo: in via principale, che in riforma della pronuncia cantonale il ricorso dell'Ufficio federale di giustizia sia dichiarato irricevibile a causa della sua tardività e la decisione dell'ispettorato del registro fondiario e registro di commercio sia confermata; in via subordinata, che in riforma della pronuncia cantonale il ricorso dell'Ufficio federale di giustizia sia respinto e la decisione dell'ispettorato del registro fondiario e registro di commercio sia confermata. In corso di procedura, l'istanza inferiore e l'opponente hanno chiesto che, per quanto ammissibile, il ricorso venga respinto. L'ispettorato del registro fondiario e registro di commercio dei Grigioni ha invece comunicato di ritenere che la propria decisione fosse corretta.