Fatti: A. A._ è celibe e vive a X._ (TI) insieme a B._ e ai loro figli in comune. Nella dichiarazione d'imposta 2012, egli ha notificato un reddito da attività dipendente di fr. 62'635.--, proveniente dal suo lavoro per C._ SA, e un reddito da attività indipendente di fr. 39'342.--, proveniente dall'esercizio della professione di avvocato. Nella dichiarazione d'imposta 2013, ha invece quantificato i redditi in fr. 62'639.-- (attività dipendente presso C._ SA) e in fr. 38'112.-- (attività indipendente quale avvocato). Per entrambi i periodi fiscali, ha chiesto in deduzione un importo di fr. 10'000.-- per "cure prestate da terzi a figli di età inferiore ai 14 anni". B. Il 28 settembre 2016, l'Ufficio di tassazione competente ha notificato al contribuente le decisioni di tassazione relative ai periodi citati. Per il 2012, ha commisurato il reddito in fr. 75'300.-- (imposta cantonale) e in fr. 79'500.-- (imposta federale diretta). Rispetto alla dichiarazione, ha in particolare aumentato il reddito dell'attività indipendente a fr. 48'000.-- indicando nella sua decisione "prestazioni a proprio favore dall'attività professionale del contribuente, ripresa di spese generali, di rappresentanza e d'auto in quanto ritenute di natura privata". Ha inoltre ammesso le spese per la cura dei figli solo per un importo di fr. 5'500.--. Per il 2013, ha invece commisurato il reddito in fr. 92'500.-- rispettivamente in fr. 97'300.--. Anche in questo caso, ha aumentato il reddito professionale a fr. 54'000.--, per tener conto di "prestazioni a proprio favore" e della "ripresa spese generali, di rappresentanza e d'auto in quanto ritenute di natura privata", mentre ha riconosciuto la deduzione delle spese per la cura dei figli da parte di terzi - in casu, della figlia - solo per un importo di fr. 5'500.--. C. II contribuente ha impugnato le decisioni di tassazione con reclamo del 20 ottobre 2016. Il 29 dicembre successivo, il fisco ha parzialmente accolto il reclamo. In questo contesto, ha fatto riferimento al verbale dell'udienza del 14 dicembre 2016 dal quale risulta che l'Ufficio di tassazione aveva comunicato al reclamante che avrebbe proceduto "all'evasione del reclamo riconfermando le riprese effettuate sui redditi d'attività indipendente con riguardo agli allibrati interessi passivi già dedotti alla cifra 14.4 e riprendendo complessivamente quali costi privati per utilizzo privato del veicolo aziendale complessivamente CHF 8'000.--". Per quanto concerne i costi privati dell'automobile aziendale, il fisco ha precisato che andavano applicate "le direttive della Conferenza svizzera delle imposte per la compilazione del certificato di salario in caso di messa a disposizione al dipendente di autoveicolo aziendale, per le quali il vantaggio è ripreso in considerazione dello 0.8% mensile del costo a nuovo del veicolo". Contro le decisioni su reclamo del 29 dicembre 2016, il contribuente si è rivolto alla Camera di diritto tributario del Cantone Ticino, che ha però respinto il gravame con sentenza del 9 febbraio 2018. Nella sua pronuncia, ha infatti condiviso l'opinione del fisco, sia per quanto attiene i costi per uso privato del veicolo aziendale, sia per quanto riguarda la fissazione in fr. 5'500.-- della deduzione delle spese per cura dei figli, in luogo di fr. 10'000.-- originariamente richiesti, contestata per la prima volta davanti alla Corte d'appello. D. Il 15 marzo 2018, A._ ha impugnato quest'ultimo giudizio con ricorso al Tribunale federale. In sua riforma, chiede che le decisioni di tassazione su reclamo siano annullate e l'incarto ritornato al fisco, affinché proceda alle tassazioni ai sensi dei considerandi. In corso di procedura, la Camera di diritto tributario ha domandato che il ricorso sia dichiarato inammissibile rispettivamente che lo stesso sia respinto, mentre il fisco ticinese ne ha in parte chiesto il rigetto (ripresa dei costi per uso privato del veicolo aziendale) rimettendosi per il resto (deduzione per le cure prestate ai figli da terzi) al giudizio di questa Corte. L'Amministrazione federale delle contribuzioni ha domandato che il ricorso sia respinto. Il 9 luglio 2018, l'insorgente ha ribadito la propria posizione.