Fatti: A. A.a. Il 3 dicembre 2010 la C._SA e la A._Sagl - che agiva per sé o per una persona da designare - hanno concluso, nella semplice forma scritta, una promessa di compravendita di un fondo nel Mendrisiotto, su cui sorge un albergo, per un prezzo di fr. 4'500'000.--. Nell'accordo si dava atto del versamento di una caparra di fr. 200'000.-- in ragione di fr. 100'000.-- per parte ed era precisato che l'atto notarile avrebbe dovuto essere rogato entro il 31 ottobre 2011. Entro tale data l'immobile avrebbe pure dovuto essere rinnovato e consegnato pronto all'uso, pena la decadenza automatica del contratto e l'obbligo della venditrice di pagare il doppio della caparra convenuta. Il 9 dicembre 2010 la C._SA ha invece venduto il menzionato fondo alla D._SA. Le due società hanno lo stesso azionariato. Il 10 agosto 2011 B._ - che è o era stato azionista dalla C._SA - ha invano chiesto alla A._Sagl la restituzione dell'importo di fr. 50'000.-- che aveva versato il 1° dicembre 2010 a titolo di parte della caparra in vista della sottoscrizione del contratto preliminare di compravendita. A.b. B._ ha quindi convenuto in giudizio la A._Sagl innanzi al Pretore del distretto di Lugano e ha domandato di condannare quest'ultima alla restituzione di fr. 50'000.--, oltre interessi. Il Pretore ha accolto la petizione con sentenza 16 luglio 2015, accordando all'attore l'importo richiesto, con interessi di mora a partire dalla notifica del precetto esecutivo, e ha rigettato in tale misura l'opposizione interposta a quest'ultimo. B. La II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino ha respinto, con sentenza 16 gennaio 2017, l'appello della A._Sagl. Ha respinto la censura attinente alla carenza di legittimazione attiva dell'attore, perché era stato quest'ultimo ad aver versato l'importo di cui ha chiesto la restituzione. Ha poi ritenuto che l'invocazione della nullità per vizio di forma del precontratto non fosse abusiva. Ha infine escluso che l'attore non potesse ottenere la restituzione del pagamento in virtù dell'art. 63 cpv. 1 CO, perché, confidando nella validità del contratto e potendosi escludere la volontà di fare una donazione, egli aveva pagato per errore. C. Con ricorso in materia civile del 22 febbraio 2017 la A._Sagl postula, previo conferimento dell'effetto sospensivo al gravame, l'annullamento delle sentenze di primo e secondo grado e il mantenimento dell'opposizione interposta al precetto esecutivo. Ha altresì chiesto di essere posta al beneficio dell'assistenza giudiziaria. Dei motivi del ricorso si dirà nei considerandi di diritto. B._ si è opposto all'emanazione di misure d'urgenza con osservazioni 27 febbraio 2017. La ricorrente ha replicato il 13 marzo 2017. Con decreto 15 marzo 2017 la Presidente della Corte adita ha respinto la domanda di conferimento dell'effetto sospensivo. L'amministratrice unica della ricorrente ha chiesto con lettera 21 marzo 2017 di riesaminare la decisione con cui non è stato attribuito effetto sospensivo al ricorso. Con scritti 23 marzo e 13 aprile 2017 la ricorrente ha rinnovato - tramite la sua patrocinatrice - la domanda di concessione dell'effetto sospensivo e ha trasmesso una serie di documenti concernenti la domanda di assistenza giudiziaria.