Fatti: A. A.a. A._, nato nel 1978, affiliato presso la Cassa malati Mutuel Assicurazioni Malattia SA (di seguito: Mutuel) per l'assicurazione obbligatoria delle cure medico-sanitarie e per l'assicurazione complementare secondo la LCA, è stato operato d'urgenza il 23 maggio 2008 dal prof. dott. B._, primario di neurochirurgia all'Ospedale C._, per uno Schwannoma emorragico del trigemino sinistro, con estensione nel canale acustico interno, dislocazione caudale del pacchetto acustico facciale e compressione del tronco cerebrale. In seguito A._ ha lamentato una paresi del nervo facciale periferico sinistro con perdita dell'udito e dell'equilibrio, disturbi sensitivi nel territorio trigeminale sinistro e difficoltà della chiusura dell'occhio sinistro. A.b. Nel luglio del 2009 A._ ha subito un intervento di ricostruzione facciale ad opera della dott.ssa D._ presso la Casa di Cura Privata E._ a Pisa (Italia) non assunto dalla Mutuel, né in virtù dell'assicurazione obbligatoria (segnatamente vista l'assenza di urgenza del trattamento preventivamente pianificato), né in virtù delle assicurazioni complementari. A.c. Il 18 giugno 2015 A._ è stato operato dal prof. dott. F._ presso la clinica privata G._ di Vienna. A.d. Con decisione formale del 21 luglio 2016, confermata su opposizione il 24 febbraio 2017, Mutuel ha rifiutato l'assunzione dei costi di ospedalizzazione dal 17 al 20 giugno 2015 presso la clinica privata austriaca per un importo di fr. 16'253.20 (15'707.38 euro). B. A._ si è aggravato il 28 marzo 2017 al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, cui ha chiesto l'annullamento della decisione di Mutuel e il rimborso delle spese di cura per l'ospedalizzazione in Austria dal 17 al 20 giugno 2015 per un importo complessivo di fr. 16'253.20 (15'707.38 euro). Con pronuncia del 18 luglio 2017, la Corte cantonale ha respinto il ricorso e confermato il provvedimento della Mutuel. C. A._ inoltra il 12 settembre 2017 (timbro postale) un ricorso al Tribunale federale, cui chiede principalmente il rimborso delle spese di cura per l'intervento del 18 giugno 2015 (con la relativa ospedalizzazione) in Austria per un importo di 15'707.38 euro. Il ricorrente chiede pure il "rimborso spese alle autorità pubbliche coinvolte per colpa della Mutuel e che hanno dovuto impiegare importanti risorse in termini di tempo".