Fatti: A. Con precetto esecutivo del 1° febbraio 2016 dell'Ufficio di esecuzione di Lugano (qui di seguito: UE), la Confederazione Svizzera ha escusso A._ per l'importo di fr. 15'291.30, indicando quale titolo di credito l'imposta federale diretta del 1987 come da attestato di carenza di beni del 23 aprile 1991. Con un ulteriore precetto esecutivo dell'8 febbraio 2016 emanato dallo stesso UE, la Confederazione Svizzera ha escusso il debitore per l'incasso di fr. 25'196.05 relativi all'imposta federale diretta del 1989 secondo l'attestato di carenza di beni del 29 settembre 1992. Sempre il 1° febbraio 2016 lo Stato del Cantone Ticino ha fatto spiccare nei confronti di A._ un precetto esecutivo per l'incasso dell'imposta cantonale del 1987, di fr. 14'899.70, come da attestato di carenza di beni del 19 ottobre 1990. Con precetti esecutivi dell'8 febbraio 2016 lo Stato del Cantone Ticino ha inoltre escusso il debitore per le imposte cantonali del 1988 di fr. 15'640.55, del 1989 di fr. 21'106.50 e del 1990 di fr. 20'748.35, sulla base degli attestati di carenza di beni rispettivamente del 14 gennaio 1992, del 18 marzo 1992 e del 13 luglio 1992. B. A._ ha interposto opposizione a tutti i precetti esecutivi. Con istanze del 28 aprile 2016, la Confederazione Svizzera e lo Stato del Cantone Ticino hanno adito il Pretore del Distretto di Lugano chiedendo il rigetto definitivo delle opposizioni. Con sei distinte decisioni del 29 agosto 2016, il Pretore ha accolto tutte le istanze e rigettato in via definitiva le opposizioni, ponendo le spese giudiziarie a carico dell'escusso. C. Con un'unica sentenza dell'11 ottobre 2016, la Camera di esecuzione e fallimenti del Tribunale d'appello ha respinto i reclami presentati da A._ contro le decisioni pretorili, confermandole. D. A._ impugna questa sentenza con un ricorso in materia civile dell'11 novembre 2016 al Tribunale federale, chiedendo di annullarla. Il ricorrente ritiene in sostanza prescritto il diritto dell'Ente pubblico di riscossione delle imposte. Postula inoltre di essere ammesso al beneficio dell'assistenza giudiziaria e del gratuito patrocinio. Non sono state chieste determinazioni.