Fatti: A. A._, nata nel 1956, al beneficio di una rendita anticipata AVS dal 1° luglio 2018, ha ricevuto nel periodo da novembre 2014 a giugno 2018 prestazioni assistenziali ordinarie e speciali per complessivi fr. 107'121.-. Il 2 maggio 2018 ella ha ricevuto un capitale LPP di fr. 63'691.07. Con decisioni del 20 giugno 2018, confermate con una sola decisione su reclamo del 12 giugno 2019, l'USSI ha obbligato A._ al rimborso di fr. 34'643.- secondo l'art. 33 della legge ticinese dell'8 marzo 1971 sull'assistenza sociale (Las/TI; RL 871.100) e alla restituzione di fr. 4318.- a norma degli art. 36 Las/TI e 26 della legge ticinese del 5 giugno 2000 sull'armonizzazione e il coordinamento delle prestazioni sociali (Laps/TI; RL 870.100). L'amministrazione ha ritenuto che il capitale di secondo pilastro appreso dall'USSI il 7 giugno 2018 si sarebbe dovuto includere nei calcoli determinanti per le prestazioni. B. Il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino con giudizio del 24 febbraio 2020 ha respinto il ricorso di A._ contro la decisione su reclamo. C. A._ presenta un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, chiedendo, previo conferimento dell'effetto sospensivo, di annullare il giudizio cantonale. Il 17 aprile 2020 A._ ha presentato un atto complementare. Chiamati a pronunciarsi, l'USSI postula la reiezione del ricorso, mentre la Corte cantonale rinuncia a presentare osservazioni. Il Tribunale federale ha concesso l'effetto sospensivo al ricorso con decreto del 15 luglio 2020.