Fatti: A. A._ è diventata proprietaria per successione della particella xxx del Comune di Y._ il 5 giugno 2013. In base al contratto sottoscritto dagli eredi il 24 maggio precedente, la contribuente ha acquistato l'immobile con l'onere di ristrutturarlo entro il 31 marzo 2014. Il conguaglio in suo favore è stato fissato in fr. 500'000.--; il fratello B._ si è impegnato a versarle questa somma contestualmente all'avanzamento dei lavori. Il risanamento dello stabile è iniziato il 20 marzo 2013 e si è protratto fino al 2 maggio 2014. B. Nella dichiarazione fiscale relativa al 2013, A._ ha indicato una sostanza immobiliare di fr. 140'118.--, corrispondente al valore di stima ufficiale della particella allora in vigore. In quel contesto, non ha per contro esposto nessun reddito immobiliare, precisando che l'immobile, senz'acqua potabile e corrente elettrica, era inabitabile da diversi anni. Ha poi aggiunto che, nel corso dell'anno, suo fratello aveva partecipato alle spese di ristrutturazione in ragione di fr. 466'000.--. Il 1° settembre 2014, l'ufficio di tassazione ha invitato A._ a compilare un rendiconto di costruzione. Procedendo in tal senso, la contribuente ha stimato il costo complessivo della costruzione in fr. 930'000.--, e precisato che esso doveva essere finanziato con capitali propri (fr. 250'000.--), prestiti ipotecari (fr. 180'000.--) e con il conguaglio di fr. 500'000.-- versato dal fratello. Sempre secondo il rendiconto di costruzione, il valore dell'investimento sostenuto nel corso del 2013 ammontava a fr. 481'140.--. C. Con decisione del 1° ottobre 2014, relativa al periodo fiscale 2013, il fisco ha aggiunto alla sostanza dichiarata un importo di fr. 360'000.--. Nei motivi, esso ha rilevato che con detta aggiunta veniva imposto il controvalore dell'investimento nell'immobile, rapportato al 60 %, secondo una consolidata prassi della Divisione delle contribuzioni (cosiddetta prassi dell'imposizione del controvalore dell'investimento). D. ll 5 novembre 2014 l'Ufficio di tassazione ha accolto parzialmente il reclamo interposto da A._ contro la tassazione, riducendo a fr. 210'000.-- l'importo da aggiungere alla sostanza, adducendo la seguente motivazione: "Dopo riesame della documentazione e tenuto conto dell'aggiornamento dei valori di stima a seguito della riattazione, il reclamo viene parzialmente accolto rettificando il valore dell'investimento in fr. 210'000.-- pari alla differenza tra la nuova valutazione della stima e il valore primitivo". Accogliendo il ricorso del 10 novembre 2014 di A._, che in procedura aveva tra l'altro sottolineato di avere impugnato il nuovo valore di stima ufficiale calcolato il 25 giugno 2014, con sentenza del 24 marzo 2016 la Camera di diritto tributario del Tribunale d'appello del Cantone Ticino ha poi però stralciato dalla tassazione anche l'importo di fr. 210'000.-- poiché, a suo avviso, una simile aggiunta era priva di base legale. E. L'11 maggio 2016 la Divisione delle contribuzioni del Canton Ticino ha presentato davanti al Tribunale federale un ricorso in materia di diritto pubblico chiedendo che il giudizio della Corte cantonale sia annullato. In corso di procedura, A._ e la Camera di diritto tributario hanno domandato che, per quanto ammissibile, il ricorso sia respinto. L'Amministrazione federale delle contribuzioni si è invece rimessa al giudizio del Tribunale federale.