Fatti: A. A._, nata nel 1956, di cittadinanza italiana, in possesso di un permesso di soggiorno B, ha lavorato dal 2000 prevalentemente nella ristorazione. Da agosto 2014 è stata attiva come aiuto cucina nell' "Albergo B._" di C._. Dal 1° luglio 2015 ha svolto a titolo accessorio la funzione di custode di un palazzo a D._. Il 21 ottobre 2016 A._ si è annunciata per la ricerca di un lavoro a tempo pieno come cameriera, aiuto cucina, donna di servizio, aiutante alla ricezione o attività analoghe. La Cassa di disoccupazione OCST ha stabilito il periodo di riferimento dal 1° novembre 2016 al 31 agosto 2020 e ha fissato il guadagno assicurato a fr. 3'790.-. Con decisione del 17 marzo 2017 la Sezione del lavoro del Cantone Ticino ha negato il diritto alle indennità di disoccupazione dal 1° novembre 2016, poiché A._ deve essere considerata come una vera frontaliera. Il 10 ottobre 2017 con decisione su opposizione l'amministrazione ha confermato il proprio operato. B. Il 19 febbraio 2018 il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino ha respinto il ricorso di A._ contro la decisione su opposizione. C. La Segreteria di Stato dell'economia (SECO) presenta un ricorso di diritto pubblico al Tribunale federale con cui chiede l'annullamento del giudizio cantonale. In via subordinata postula il rinvio della causa al Tribunale cantonale delle assicurazioni, affinché sia valutato il diritto alle prestazioni sotto il profilo della protezione della buona fede. Formula altresì una domanda di effetto sospensivo. La Sezione cantonale del lavoro e il Tribunale cantonale delle assicurazioni propongono di respingere il ricorso. A._ chiede che il ricorso sia accolto. La domanda di effetto sospensivo è stata respinta con decreto del 7 giugno 2018.