Fatti: A. A.A._, nato nel 1959, nel settore dell'edilizia in Svizzera dal 1980, dall'aprile 2011 era attivo come muratore presso D._ SA. Il 10 ottobre 2012, durante il lavoro, è stato colpito all'occhio destro da una scheggia di un chiodo che stava inserendo con un martello in una tavola. A causa delle sequele dell'infortunio (diminuzione dell'acuità visiva) l'11 settembre 2013 ha presentato una domanda di prestazioni all'assicurazione invaldità svizzera. L'Ufficio dell'assicurazione invalidità del Cantone Ticino (UAI) ha chiarito la fattispecie sia dal profilo professionale sia da quello lavorativo; regolarmente ha annesso al fascicolo gli atti svolti dall'Istituto nazionale di assicurazione contro gli infortuni (INSAI). L'UAI ha poi trasmesso per presa di posizione al Dr. med. E._, medico generico del Servizio medico regionale (SMR), e al consulente in integrazione professionale i rapporti del 27 aprile 2016 del Dr. med. F._, specialista in medicina interna e reumatologia, e dell'8 giugno 2016 della Dr. med. G._, specialista in oftalmologia e oftalmochirurgia. Secondo le prese di posizione del medico SMR e del consulente del 29 agosto 2016 e del 12 dicembre 2016, l'assicurato non era più abile a svolgere il lavoro originario di muratore dopo l'infortunio del 10 ottobre 2012 a causa di un'acuità visiva compromessa nell'occhio destro e di limitata capacità di resistenza della colonna vertebrale (non erano più esigibili per lui lavori pericolosi, che necessitassero una visione tridimensionale; poteva sopportare al massimo di alzare e portare pesi di 15 kg; è stato indicato altresì di svolgere lavori che possano essere svolti pesando alternativamente su entrambe le parti del corpo con la possibilità di pause). Per contro, un'attività adatta ai disturbi corporali lamentati si sarebbe potuta svolgere con piena capacità lavorativa. Nell'ambito della procedura di progetto di decisione l'assicurato ha fatto valere, con scritto del 20 dicembre 2016 e atti medici alla mano, che soffriva di un tumore nella zona del polmone sinistro e che pertanto ogni attività lavorativa gli era impedita. Con decisione del 21 aprile 2017 l'UAIE ha concesso a A.A._ dal 1° ottobre 2013 (considerato un anno di carenza; art. 28 cpv. 1 LAI) fino al 31 luglio 2015 una rendita intera di invalidità limitata nel tempo (art. 88a cpv. 1 OAI). Per quanto attiene al tumore al polmone diagnosticato nel dicembre 2016, l'UAIE ha rilevato che si trattava di un nuovo evento assicurato, il quale doveva soggiacere al periodo di carenza di un anno (art. 28 cpv. 1 LAI) e avrebbe potuto fare oggetto di una nuova domanda di prestazioni. B. Contro la decisione dell'UAIE A.A._ ha presentato ricorso, affinché gli fosse riconosciuto il diritto ad una rendita d'invalidità intera a tempo indeterminato e gli atti fossero ritornati all'amministrazione perché si procedesse con nuovi ed ulteriori accertamenti economici e medici pluridisciplinari. In via subordinata, ha postulato il solo rinvio. Il Tribunale amministrativo federale con giudizio del 3 ottobre 2017 ha respinto il ricorso (dispositivo n. 1). Ha rinviato comunque gli atti all'UAIE, affinché proceda all'istruttoria ai sensi dei considerandi e si pronunci sul diritto di A.A._ ad una rendita di invalidità al più presto dal 1° giugno 2017 (dispositivo n. 2). C. C.a. A.A._ ha presentato un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, chiedendo che il giudizio di primo grado sia annullato e che sia riconosciuto il diritto a una rendita intera di invalidità dal dicembre 2017; per il periodo precedente, dall'agosto 2015 al novembre 2017, postula il rinvio all'UAIE, affinché proceda con i necessari accertamenti economici e medici. C.b. Con scritto del 18 aprile 2018 il patrocinatore del ricorrente ha informato del decesso di A.A._ avvenuto il 14 aprile 2018 e che la vedova (erede del ricorrente) subentrava nel processo, anche se ormai non era più possibile procedere con gli ulteriori accertamenti richiesti. Mediante comunicazione del 24 luglio 2018 anche il figlio C.A._ è subentrato nella procedura.