Fatti: A. Il 14 giugno 2009 A._, nato nel 1940, già agente generale dell'Allianz, assicurato facoltativamente contro gli infortuni da Allianz Suisse Società di Assicurazioni SA (di seguito: l'Allianz), stava pescando al largo V._, quando la barca di legno su cui si trovava è stata investita da un veliero, che ne ha completamente distrutto lo scafo. Egli è stato scaraventato in acqua. L'Allianz ha negato con decisione del 15 giugno 2015, confermata su opposizione il 5 gennaio 2016, la propria responsabilità in relazione ai disturbi psichici presentati da A._, ritenuti non costituire una conseguenza dell'evento del 14 giugno 2009. B. Adito da A._, il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino con giudizio del 5 ottobre 2016 ha annullato la decisione su opposizione e rinviato gli atti all'Allianz per approfondimento istruttorio, segnatamente per precisare la perizia amministrativa. C. L'Allianz presenta un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale con cui chiede l'annullamento del giudizio cantonale e sostanzialmente la conferma della decisione su opposizione. A._ postula la reiezione del ricorso. Il Tribunale delle assicurazioni rinuncia a presentare osservazioni, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali non si è pronunciato.