Fatti: A. Nel settembre 2013, il cittadino italiano A._ (1971) - venuto una prima volta in Svizzera nel 2010, ma poi rientrato in Italia - ha ottenuto un permesso di dimora UE/AELS, valido fino al 16 settembre 2018, per lavorare nel nostro Paese. Egli è padre di B.B._ (2010), cittadino italiano domiciliato in Svizzera, nato dalla relazione con C.B._, anch'ella cittadina italiana domiciliata in Svizzera, che A._ ha sposato il [...] 2017 e da cui ha divorziato il [...] 2019. B. Nel corso dei suoi soggiorni nel nostro Paese, A._ ha occupato le autorità penali nei seguenti termini ( ripresa testuale dell'elenco contenuto nel giudizio impugnato) : 21.07.2010: Decreto d'accusa (DA) 3070/2010; condanna alla pena pecuniaria di 45 aliquote giornaliere da fr. 50.-- cadauna (per complessivi fr. 2'250.--), sospesa condizionalmente con un periodo di prova di 3 anni, e alla multa di fr. 1'100.-- per guida senza licenza di condurre o nonostante revoca e grave infrazione alle norme della circolazione (commessi il 30.04.2010); 08.08.2011: DA 2950/2011; condanna alla pena pecuniaria di 15 aliquote giornaliere da fr. 100.-- cadauna (per complessivi fr. 1'500.--), sospesa condizionalmente con un periodo di prova di 4 anni, e alla multa di fr. 900.--, a valere quale pena totalmente aggiuntiva a quella inflitta il 21.07.2010, per grave infrazione alle norme della circolazione (commessa il 06.01.2008); 14.12.2011: DAC 285/2011: condanna alla pena pecuniaria di 60 aliquote giornaliere da fr. 90.-- cadauna (per complessivi fr. 5'400.--), sospesa condizionalmente con un periodo di prova di 5 anni, e alla multa di fr. 600.-- per guida senza licenza di condurre o nonostante revoca (commessa il 27.10.2011); inoltre revoca del beneficio della sospensione condizionale concesso in relazione alle precedenti pene pecuniarie; 25.06.2012: DAC 129/2012; condanna alla pena pecuniaria di 120 aliquote giornaliere da fr. 70.-- cadauna (per complessivi fr. 8'400.--), a valere - richiamato il DAC del 14.12.2011 - quale pena unica ex art. 46 cpv. 1 seconda frase del codice penale svizzero del 21 dicembre 1937 (CP; RS 311.0), per ripetuta guida senza autorizzazione (commessa il 17.04.2012 e in date precedenti); 06.05.2013: DA 110/2013; condanna alla pena pecuniaria di 180 aliquote giornaliere da fr. 70.-- cadauna (per complessivi fr. 12'600.--) per grave infrazione alle norme della circolazione e guida senza autorizzazione (commessi il 12.01.2013); 05.05.2014: DAC 134/2014; condanna alla pena pecuniaria di 150 aliquote giornaliere da fr. 60.-- cadauna (per complessivi fr. 9'000.--) per grave infrazione alle norme della circolazione e guida senza autorizzazione (commessi il 17.10.2013); 15.03.2016: sentenza della Corte delle assise correzionali di Lugano; condanna alla pena detentiva di 16 mesi, sospesa condizionalmente in ragione di 10 mesi con un periodo di prova di 4 anni, per ripetuto furto e ripetuta violazione di domicilio (commessi tra il 20.05.2014 e il 23.06.2014), incitazione all'entrata, alla partenza o al soggiorno illegale (commessa il 25.08.2014), truffa (commessa tra il 26 e iI 27.08.2014), falsità in documenti (commessa il 25.08.2014) e ripetuta guida nonostante revoca (commessa tra il 15.05.2014 e il 26.11.2015). C. Preso atto di questi precedenti penali, con decisione del 28 giugno 2016 la Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino ha revocato a A._ il permesso di dimora UE/AELS di cui disponeva, fissandogli un termine per lasciare il territorio elvetico. Nel seguito, il diniego del diritto a rimanere in Svizzera è stato confermato sia dal Consiglio di Stato (31 maggio 2017) che dal Tribunale amministrativo ticinese (26 agosto 2019). D. Con ricorso del 20 settembre 2019, A._ si è rivolto al Tribunale federale domandando il riconoscimento del diritto al rinnovo del suo permesso di soggiorno. Il Tribunale federale ha chiesto all'autorità inferiore di trasmettergli l'incarto su cui si era pronunciata; non ha per contro ordinato nessuno scambio di scritti. Con decreto del 24 settembre 2019 è stato concesso l'effetto sospensivo al gravame.