Fatti: A. Il 27 novembre 2018 la Corte penale del Tribunale penale federale ha condannato A._ a una pena detentiva di 3 anni e 8 mesi per partecipazione a un'organizzazione criminale, sostegno a un'organizzazione criminale, ricettazione e ripetuta infrazione alla legge federale del 20 giugno 1997 sulle armi (LArm, RS 514.54). B. L'appello interposto da A._ avverso la sentenza del 27 novembre 2018 è stato dichiarato inammissibile dalla Corte d'appello del Tribunale penale federale il 27 marzo 2019. Il Tribunale federale ha respinto il ricorso presentato contro tale giudizio in data 8 agosto 2019 (incarto 6B_575/2019). C. Parallelamente all'appello A._ ha presentato, il 28 gennaio 2019, un ricorso in materia penale contro la sentenza del 27 novembre 2018, postulando il proscioglimento dalle imputazioni di cui all'atto di accusa (fatta eccezione per l'accusa di infrazione alla legge sulle armi), la restituzione di tutto quanto non oggetto di istanza di confisca e il riconoscimento a titolo di indennizzo di un importo pari alla differenza tra la retribuzione ufficiale e l'onorario integrale del difensore. In via subordinata, A._ domanda il rinvio della causa alla Corte penale del Tribunale penale federale per nuovo giudizio. Egli chiede inoltre di essere posto al beneficio dell'assistenza giudiziaria per la procedura dinnanzi al Tribunale federale (incarto 6B_37/2019). Nella sua risposta, il Ministero pubblico della Confederazione postula la reiezione del ricorso nella misura della sua ammissibilità. Il Tribunale penale federale ha rinunciato a presentare delle osservazioni. A._ ha rinunciato a una replica.