Fatti: A. A._, cittadino italiano nato in Svizzera nel..., dispone di un permesso di domicilio dal 14 settembre 1978. Con sentenza del 4 luglio 2006, è stato riconosciuto colpevole di infrazione grave alle norme della circolazione (eccesso di velocità) e condannato a una multa di fr. 800.--. Indebitato, dipende dell'assistenza pubblica dal febbraio 2014. B. Preso atto del fatto che A._ aveva a carico 20 procedure esecutive (per complessivi fr. 164'241.53) e 22 attestati di carenza beni (per un totale di fr. 90'348.53), era stato condannato penalmente e aveva ottenuto delle prestazioni di aiuto sociale (per un ammontare di fr. 26'414.--), con decisione del 13 agosto 2015 la Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino lo ha ammonito, avvertendolo che - se la situazione debitoria si fosse aggravata o avesse violato nuovamente l'ordine pubblico - sarebbe stata presa in esame la possibilità di emettere nei suoi confronti una revoca del permesso di domicilio. Su ricorso, la liceità di tale provvedimento è stata confermata sia dal Consiglio di Stato (28 febbraio 2018) che dal Tribunale amministrativo ticinese (7 ottobre 2019). In particolare, nella sua pronuncia quest'ultimo ha rilevato che l'ammonimento era giustificato, siccome il ricorrente era oberato di debiti e la misura risultava proporzionata. C. L'8 novembre 2019, A._ ha impugnato il giudizio della Corte cantonale con ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale. Con tale atto, chiede che l'ammonimento sia annullato e protesta spese e ripetibili per tutte le istanze. La Corte cantonale si è riconfermata nelle conclusioni della propria sentenza. Ad essa ha fatto in sostanza rinvio anche la Sezione della popolazione. Il Consiglio di Stato si è invece rimesso al giudizio del Tribunale federale.