Fatti: A. A._ (1988), cittadino italiano nato e cresciuto in Svizzera, è al beneficio di un permesso di domicilio UE/AELS. Egli è diplomato quale impiegato in logistica, ma non svolge alcuna attività professionale da anni. Dal novembre 2010 è a carico dell'assistenza pubblica, di cui ha anche beneficiato nei mesi di febbraio e marzo 2007. B. Posto in detenzione preventiva dal 31 maggio al 24 giugno 2011, A._ è stato condannato il 15 novembre 2013 dalla Corte delle assise correzionali di Bellinzona alla pena di 15 mesi di detenzione, sospesa condizionalmente con un periodo di prova di 3 anni, nonché al versamento di fr. 1'650.-- all'accusatore privato a titolo di risarcimento danni, essendo stato riconosciuto colpevole dei seguenti reati: - rapina per avere, il 31 maggio 2011, minacciando un impiegato con una pistola soft air, commesso un furto ai danni della Banca X., con una refurtiva complessiva di fr. 162'344.--; - per infrazione alla legge federale del 20 giugno 1997 sulle armi (LArm; RS 514.54) poiché, sempre il 31 maggio 2011, portava su di sé senza diritto un coltello a farfalla e una pistola soft air; - per contravvenzione alla legge federale del 3 ottobre 1951 sugli stupefacenti e sulle sostanze psicotrope (LStup; RS 812.121) siccome dal mese di novembre 2010 al 31 maggio 2011, senza essere autorizzato, ha consumato un impreciso quantitativo di marijuana. È stata inoltre ordinata un'assistenza riabilitativa durante il periodo di prova. C. Preso atto della condanna, e dopo avere dato ad A._ la possibilità di determinarsi, ciò che questi ha fatto l'11 febbraio 2014, la Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino, con decisione del 18 febbraio 2014, gli ha revocato il permesso di domicilio nonché fissato un termine per lasciare la Svizzera. Questo provvedimento è stato confermato su ricorso dal Consiglio di Stato, il 2 settembre 2014, e dal Tribunale cantonale amministrativo, pronunciatosi al riguardo con sentenza del 19 maggio 2015. La Corte cantonale ha innanzitutto rilevato che l'Accordo del 21 giugno 1999 tra la Comunità europea e i suoi Stati membri, da una parte, e la Confederazione Svizzera, dall'altra, sulla libera circolazione delle persone (Accordo sulla libera circolazione o ALC; RS 0.142.112.681) non trovava applicazione, l'insorgente non potendo richiamarvisi né come lavoratore, né per cercare un impiego, né quale persona che non svolgeva nessuna attività economica né, infine, perché avrebbe maturato un diritto alla pensione o perché colpito da inabilità permanente al lavoro. Esaminando poi il caso dal profilo del diritto interno, è giunta alla conclusione che il provvedimento di revoca era giustificato ai sensi dei combinati art. 62 lett. b, 63 cpv. 1 lett. b e 63 cpv. 2 della legge federale del 16 dicembre 2005 sugli stranieri (LStr; RS 142.20) e che non disattendeva il principio della proporzionalità. D. Il 26 giugno 2015 A._ ha esperito un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale con cui domanda, in sintesi, che venga annullata la revoca del suo permesso di domicilio. Chiamato ad esprimersi, il Tribunale cantonale amministrativo si è riconfermato nel proprio giudizio. La Sezione della popolazione ha chiesto il rigetto del gravame, mentre il Consiglio di Stato si è rimesso al giudizio di questa Corte. E. Con decreto presidenziale del 2 luglio 2015 è stato conferito l'effetto sospensivo al ricorso.