Fatti: A. La Fondazione Focus di Arbedo-Castione (di seguito: la Fondazione o la ricorrente) è una fondazione di diritto privato ai sensi degli art. 80 segg. CC, costituita dal Municipio di Arbedo-Castione mediante il conferimento di un capitale di fr. 100'000.--. Nel registro di commercio viene indicato quale scopo "la realizzazione e gestione, sul territorio giurisdizionale del Comune di Arbedo-Castione di proprietà del Beneficio parrocchiale di Castione, che verrà costituita in diritto di superficie, di strutture abitative di appartamenti sociali e a misura d'anziano e/o disabile (entrambi con un certo grado di autosufficienza), ad affitto moderato, ma sostanzialmente autofinanziate. Qualora i vani non saranno completamente occupati da persone nella cerchia di attesa, essi potranno essere messi a disposizione di altri interessati, allo scopo di evitare perdite di rendimento e di garantire il pareggio della gestione. La Fondazione persegue obiettivi di pubblica utilità ed opera pertanto senza scopo di lucro." Il 15 aprile 2016 la Fondazione ha invitato la A._ SA (in seguito: A._), la B._ SA (in seguito: B._) e la C._ SA (in seguito: C._) a presentare un'offerta per le opere di impresa totale relative all'edificazione di uno stabile di appartamenti a misura d'anziano e disabili. Il capitolato d'appalto trasmesso alle imprese informava che il progetto consisteva in una struttura abitativa autofinanziata di appartamenti sociali ad affitto moderato, da costruire su un terreno di proprietà della Parrocchia di Castione, grazie ad un diritto di superficie per sé stante e permanente della durata di 50 anni (cfr. capitolato pos. 132). Il documento riportava inoltre l'iter che ha condotto il Municipio a costituire una fondazione di diritto privato per l'attuazione del progetto e sottolineava la volontà di realizzare le strutture di interesse pubblico coinvolgendo altri attori attivi nel settore, quali ad esempio l'Associazione bellinzonese per l'assistenza e cura a domicilio (di seguito: ABAD) e l'Associazione Pro Senectute Ticino e Moesano (di seguito: Pro Senectute; vedasi capitolato pos. 133.100). Annunciava che l'appalto sarebbe stato aggiudicato al miglior offerente, tenuto conto dei criteri di "Economicità-prezzo", "Qualità del progetto", "Qualità della ditta", "Termini - scadenze", ciascuno con i relativi sotto-criteri. Specificava che "trattandosi di una Fondazione di diritto privato, da verifiche effettuate presso l'ULSA, la presente commessa non è assoggettata alla legislazione sulle commesse pubbliche" (cfr. capitolato pos. R129). B. Le tre imprese invitate hanno inoltrato le proprie offerte, la A._ per un valore di fr. 9'130'000.--, la C._ per un valore di fr. 10'932'972.85 e la B._ per un valore di fr. 13'338'000.--. La valutazione è stata effettuata dal gruppo di sostegno al committente designato dal consiglio di fondazione, sulla base di sette criteri (architettura progetto; impianti elettrici; impianti RCVS; aspetti sociali; termini principali; organizzazione; prezzo), suddivisi in parecchi sotto-criteri. Al primo posto della classifica è giunta la C._ (con un punteggio di 4.96), seguita dalla A._ (4.79 punti) e dalla B._ (4.52 punti). Nella sua riunione del 16 dicembre 2016, ciò nondimeno, il consiglio di fondazione ha espresso la sua preferenza per il progetto della terza classificata. Ritenendo che il prezzo fosse troppo alto, ha tuttavia incaricato il gruppo di lavoro di negoziarlo con il titolare della ditta, posto che qualora non fosse stato possibile ottenerne una riduzione, la commessa avrebbe dovuto essere assegnata alla C._. C. Nella seduta del consiglio di fondazione tenutasi il 22 marzo 2017, il titolare della B._ ha presentato le modifiche di progetto scaturite dalla richiesta del committente di contenere i costi e ha illustrato ulteriori possibili interventi volti a migliorare la struttura, questi ultimi comportanti tuttavia un supplemento di prezzo. Il consiglio di fondazione ne ha accettato la maggior parte e ha deciso di approvare il progetto presentato con le modifiche decise in quell'occasione, per un costo complessivo di fr. 11'747'000.--. D. Con scritto 10 maggio 2017, il consiglio di fondazione ha comunicato alla A._ che la preferenza finale era caduta sul progetto presentato dalla B._. Contro tale atto la A._ si è aggravata dinanzi al Tribunale cantonale amministrativo, chiedendo l'annullamento dello stesso e dell'intera procedura di concorso, essenzialmente in ragione del fatto che la committente, vista la sua natura giuridica e la sua finalità, avrebbe dovuto applicare la legislazione sulle commesse pubbliche e pertanto indire un pubblico concorso secondo la procedura libera. E. Con decisione del 10 novembre 2017, la Corte cantonale ha accolto il ricorso. Ha ritenuto, in sintesi, che la Fondazione andava considerata un'istituzione di diritto pubblico ai sensi dell'art. 8 cpv. 1 lett. a del Concordato intercantonale sugli appalti pubblici del 25 novembre 1994/15 marzo 2001 (CIAP; RL/TI 730.500) e rientrava quindi nel campo di applicazione personale del concordato; la commessa in questione avrebbe quindi dovuto essere aggiudicata in esito ad una procedura di concorso pubblico. Alla luce della grave e irrimediabile violazione di principi essenziali governanti l'aggiudicazione di commesse pubbliche, ha giudicato che occorresse annullare l'intera procedura concorsuale, indipendentemente dal fatto che la ricorrente avesse omesso di impugnare il bando e i documenti di gara: le censure rivolte contro prescrizioni di concorso che ledono in modo particolarmente grave l'ordinamento sulle commesse pubbliche erano infatti ammissibili anche in sede di ricorso contro l'aggiudicazione e, ad ogni modo, rilevabili d'ufficio. F. Il 13 dicembre 2017 la Fondazione si è rivolta al Tribunale federale con un ricorso in materia di diritto pubblico e, in subordine, un ricorso sussidiario in materia costituzionale, chiedendo che la suddetta decisione venga annullata e che il ricorso 22 maggio 2017 della A._ sia dichiarato inammissibile. Sostiene, in sintesi, che il giudizio impugnato viola il diritto internazionale in materia di appalti pubblici (Accordo sugli appalti pubblici del 15 aprile 1994 [AAP-OMC; RS 0.632.231.422]), il diritto intercantonale (CIAP), il divieto dell'arbitrio (art. 9 Cost.), i principi della buona fede (art. 5 cpv. 3 e 9 Cost.) e della sicurezza del diritto, oltre a configurare un diniego di giustizia formale (art. 29 Cost.). Il Tribunale amministrativo cantonale ha rinunciato a formulare osservazioni, limitandosi a confermare le argomentazioni contenute nella sentenza impugnata. Nemmeno l'Ufficio dei lavori sussidiati e degli appalti e la B._ si sono espressi, quest'ultima dichiarando soltanto di condividere totalmente il ragionamento della Fondazione. La A._ si è invece integralmente opposta al ricorso chiedendo che, in quanto ricevibile, venga respinto.