Fatti: A. A.a. La B._SA è un intermediario finanziario affiliato all'Organismo di autodisciplina dei fiduciari del Cantone Ticino (OAD-FCT). A._ è un collaboratore di B._SA, nell'ambito della quale egli riveste la funzione di unico responsabile LRD. A.b. Nel corso dei primi anni 2000, fino al 2003, la società italiana C._SpA comprava partecipazioni in società decotte o inattive, ne aumentava artificialmente il valore tramite operazioni commerciali fittizie, e infine rivendeva i propri titoli; i guadagni confluivano agli aventi diritto economico della D._Holding, società lussemburghese detentrice al 75 % di C._SpA e per la quale l'affiliata o il suo responsabile avevano sottoscritto un mandato di amministrazione. Il procedimento penale condotto sui fatti in Italia ha portato nel 2014, dopo numerose impugnative, alla condanna definitiva di A._ alla pena di sei anni e undici mesi di reclusione, ridotti a tre anni, quattro mesi e 25 giorni per effetto dell'indulto 31 luglio 2006. Egli è stato riconosciuto colpevole di bancarotta fraudolenta documentale, di bancarotta societaria e di partecipazione a un'associazione criminale costituitasi al fine di commettere detti reati; per intervenuta prescrizione, egli è stato prosciolto dall'imputazione di aggiotaggio. Gli atti, incompleti, del Tribunale arbitrale OAD-FCT e la cronistoria nella decisione impugnata (consid. in fatto c), improbabile, non permettono maggiore precisione; ciò non nuoce, tuttavia, poiché i dettagli temporali non sono contestati né decisivi. A.c. Nel frattempo, nel 2007 A._ aveva proposto avanti al Pretore del Distretto di Lugano un'azione civile in risarcimento danni (relativi alle conseguenze del procedimento penale) contro tale E._, pure condannato in Italia. Il Pretore, constatato un comportamento illecito di E._ ed escluso che a A._ potesse essere rimproverato un agire illecito, con sentenza 15 febbraio 2010 aveva condannato E._ a risarcire A._ con l'importo di fr. 299'901.15. A.d. Preso atto della condanna penale definitiva in Italia di A._, il Comitato direttivo dell'Organismo di autodisciplina dei fiduciari del Cantone Ticino (qui di seguito: Comitato direttivo OAD-FCT) aveva avviato nei confronti di lui delle verifiche sulla sussistenza dei requisiti della garanzia dell'attività irreprensibile e della buona reputazione, requisiti indispensabili per l'esercizio della professione. Dopo una prima decisione 27 febbraio 2015, annullata dal Tribunale arbitrale OAD-FCT con decisione 24 febbraio 2016, in data 7 luglio 2016 il Comitato direttivo OAD-FCT ha deciso l'esclusione di A._ dall'OAD-FCT e ha ingiunto a B._SA, con un termine di 30 giorni per l'esecuzione, di revocare i diritti di firma di lui e di nominare un nuovo responsabile LRD. B. B._SA e A._ hanno impugnato la decisione del Comitato direttivo OAD-FCT avanti al Tribunale arbitrale OAD-FCT con ricorso 22 luglio 2016, chiedendone l'annullamento e in subordine la pronuncia di un ammonimento invece dell'esclusione. Il Tribunale arbitrale, dopo aver incidentalmente dichiarato l'istanza di ricusa dell'arbitro F._ irricevibile, oltre che infondata, ha respinto il ricorso con il qui impugnato lodo 22 gennaio 2018, ponendo onorari e spese a carico di B._SA e A._. C. Contro suddetto lodo insorgono avanti al Tribunale federale B._SA e A._. Con ricorso in materia civile 14 febbraio 2018 chiedono l'annullamento del lodo arbitrale e la sua riforma nel senso che la decisione del Comitato direttivo OAD-FCT sia annullata, protestate spese e ripetibili. Al gravame è stato conferito effetto sospensivo con decreto presidenziale 2 marzo 2018. Non sono state chieste determinazioni nel merito, ma unicamente acquisiti gli atti del Tribunale arbitrale.