Fatti: A. Il Consiglio di Stato del Cantone Ticino, dopo aver aperto un'inchiesta amministrativa e prospettato al dipendente il licenziamento per giustificati motivi, ha sciolto per disdetta con decisione del 15 marzo 2016 il rapporto di impiego a tempo parziale (nominato per 18.75/25 ore settimanali e incarico supplementare nell'anno scolastico 2014/2015 di 5.11/25 ore) con A._, nato nel 1965, docente di matematica e fisica in un istituto scolastico del Cantone. L'Esecutivo cantonale nella precedente comunicazione del 16 febbraio 2016 ha rimproverato ad A._ un comportamento scorretto, manifestatosi in ripetute inosservanze dei doveri di servizio, in difficoltà nello svolgere convenientemente il suo lavoro e nell'operare all'interno dell'istituto scolastico, in manchevolezze nei confronti della direzione e del medico del personale e in atteggiamenti sconvenienti nei confronti degli allievi e delle famiglie. B. Il Tribunale amministrativo del Cantone Ticino ha respinto con giudizio del 28 luglio 2017 il ricorso di A._ contro la decisione del Consiglio di Stato. C. A._ presenta un ricorso in materia di diritto pubblico con cui chiede l'annullamento del giudizio cantonale, subordinatamente il rinvio della causa al Tribunale cantonale amministrativo per nuovo giudizio. Il Consiglio di Stato chiede la reiezione del ricorso. La Corte cantonale si conferma nel proprio giudizio.