Fatti: A. A._ è nata in Kosovo il... 2003. A quel momento, i suoi genitori B._ e C._ avevano già divorziato. Con decisione del 1° novembre 2005, A._ è stata affidata al padre, al quale era stata consegnata alla nascita. B. La madre di A._ vive in Svizzera dal 1998 ed è titolare di un permesso di domicilio nel Canton Berna. Il padre di A._ è stato autorizzato a entrare in Svizzera nel dicembre 2005, per vivere con D._, sposata in seconde nozze. A tal fine, il 28 dicembre 2005 è stato posto a beneficio di un permesso di dimora. Dopo il divorzio (maggio 2011), ha continuato a soggiornare nel nostro Paese in base a un permesso di dimora per svolgere un'attività lucrativa (maggio 2011), quindi di un permesso di domicilio (dicembre 2015). Nel settembre 2015, B._ si è sposato per una terza volta. Nel giugno rispettivamente nell'ottobre 2016 le autorità competenti hanno autorizzato la nuova coniuge e le figlie da lei avute nel 2012 e 2016 a entrare in Svizzera per ricongiungersi con lui. C. Il 5 aprile 2016, una richiesta di ricongiungimento familiare con il padre è stata depositata anche per A._. In tale contesto, B._ ha spiegato che la figlia aveva fino ad allora vissuto con i nonni paterni, essendo egli da solo in Svizzera e non potendo occuparsene in modo adeguato. Ha inoltre precisato che l'ha sempre mantenuta, che le ha fatto visita quando era possibile, e che, potendo richiedere il ricongiungimento con l'attuale moglie, voleva cogliere l'opportunità di fare venire in Svizzera anche A._. D. Il 15 giugno 2016, la Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino ha tuttavia respinto l'istanza, rilevando che la domanda di ricongiungimento era tardiva e che la stessa non poteva essere accolta nemmeno in base a interessi familiari preponderanti, poiché simili ragioni non erano date. La decisione della Sezione della popolazione è stata in seguito confermata sia dal Consiglio di Stato ticinese che dal Tribunale cantonale amministrativo, espressosi in merito con sentenza del 31 luglio 2017. Anch'esso è infatti giunto alla conclusione che i termini previsti dall'art. 47 cpv. 1 LStr non erano stati rispettati e che ravvisabili non erano neanche gli estremi per applicare l'art. 47 cpv. 4 LStr. E. Il 15 settembre 2017, A._ si è rivolta al Tribunale federale domandando la riforma della sentenza di ultima istanza cantonale e la concessione del permesso richiesto. Il Tribunale amministrativo ticinese si è riconfermato nel proprio giudizio. Chiedendo il rigetto dell'impugnativa, ad esso ha fatto in sostanza rinvio anche la Sezione della popolazione. Il Governo ticinese si è invece rimesso alle valutazioni di questa Corte.