Fatti: A. In vacanza sulla Costa azzurra la sera del 29 maggio 2009 C.A._ ha parcheggiato l'automobile della madre A.A._, da cui aveva rimosso il navigatore stradale acquistato l'8 maggio 2009 da D._ presso la B._ SA, lasciando però il supporto e il ricevitore traffico applicati al parabrezza della vettura mediante le apposite ventose di plastica. Verso mezzogiorno del giorno successivo, C.A._ si è accorto che sulla parte sinistra del cruscotto si era formato un solco di alcuni centimetri che egli ha attribuito alla proiezione di raggi solari concentrati da una ventosa del ricevitore traffico, che avrebbe fatto fondere la plastica (effetto lente). Il 5 giugno 2009 C.A._, a titolo personale e in rappresentanza di D._, ha domandato alla B._ SA il risarcimento del danno all'auto e di comunicare, nel caso in cui il navigatore non fosse stato da lei importato, il nome dell'importatore svizzero. La richiesta è stata rinnovata il 19 giugno 2009. B. Il 31 agosto 2009 A.A._ ha convenuto in giudizio innanzi al Pretore del distretto di Riviera la B._ SA, chiedendo che fosse condannata a pagarle fr. 2'823.65 (fr. 2'638.35 per la sostituzione di una parte del cruscotto e fr. 185.-- per le spese legali preprocessuali), oltre interessi. Il 1° ottobre 2009 la convenuta ha comunicato all'attrice il nome dell'importatore svizzero del navigatore. Il 28 giugno 2013 il Pretore ha respinto l'azione. Il giudice di prime cure ha ritenuto che la predetta comunicazione fosse avvenuta in un termine ragionevole nel senso dell'art. 2 cpv. 2 della legge federale sulla responsabilità per danno da prodotti (LRDP), motivo per cui ha negato la legittimazione passiva della convenuta con riferimento a una responsabilità fondata su tale legge. Egli ha pure escluso che la venditrice debba risarcire il danno in virtù degli art. 41 e 55 CO, nonché 55 CC. C. Con sentenza 2 novembre 2015 la Camera civile dei reclami del Tribunale di appello del Cantone Ticino ha respinto il gravame presentato da A.A._. Ha lasciato indecisa la questione della legittimazione passiva della convenuta per la responsabilità basata sulla LRDP, perché ha ritenuto che l'attrice non aveva provato l'esistenza del difetto delle ventose di plastica e il nesso causale fra questo e il solco di plastica riscontrato sul cruscotto. D. A.A._ è insorta al Tribunale federale con ricorso in materia civile e ricorso sussidiario in materia costituzionale del 10 dicembre 2015 con cui postula, previa concessione dell'effetto sospensivo al gravame, l'annullamento della sentenza impugnata, la retrocessione degli atti all'autorità inferiore (o in via subordinata alla Pretura, affinché proceda all'assunzione di una perizia) per nuova decisione. Domanda altresì di essere posta al beneficio dell'assistenza giudiziaria (incluso il gratuito patrocinio) sia nella procedura cantonale che in quella federale. La ricorrente ritiene che la controversia concerna una questione di diritto di importanza fondamentale e lamenta una violazione degli art. 320 lett. b e 327 cpv. 3 CPC nonché dell'art. 29 cpv. 2 Cost., perché la Corte cantonale non si è limitata a pronunciarsi sulla legittimazione passiva. Sostiene inoltre che l'autorità inferiore sarebbe anche caduta nell'arbitrio, valutando la testimonianza di E._. Si duole infine della mancata concessione del gratuito patrocinio in seconda istanza e afferma di non poter nemmeno essere considerata soccombente nei confronti della B._ SA, perché questa avrebbe aderito alla necessità di ritornare l'incarto alla Pretura in caso di accoglimento del ricorso. Non è stato ordinato uno scambio di scritti.