Fatti: A. Il 27 febbraio 2015 la Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino ha revocato il permesso di dimora UE/AELS di cui A._ (1985), cittadina italiana, era titolare dal maggio 2014. Questa decisione è stata confermata su ricorso dapprima dal Consiglio di Stato (7 ottobre 2015), poi dal Tribunale cantonale amministrativo (9 gennaio 2017) e, infine, dal Tribunale federale (sentenza 2C_204/2017 del 12 giugno 2018). L'istanza di revisione esperita contro quest'ultimo giudizio è stata respinta dal Tribunale federale il 10 agosto 2018 (sentenza 2F_13/2018). In seguito ad un iter che non occorre qui evocare, A._ ha presentato il 10 settembre 2018 una nuova domanda volta al rilascio di un (nuovo) permesso di dimora UE/AELS. L'istanza è stata respinta dalla Sezione della popolazione il 10 ottobre 2018. Il 12 novembre successivo A._ si è rivolta al Tribunale d'appello per contestare questo giudizio, chiedendo nel contempo con due istanze separate la ricusa del Consiglio di Stato e del Tribunale cantonale amministrativo. B. Con sentenza del 12 dicembre 2018 il Tribunale cantonale amministrativo ha in primo luogo respinto, in quanto ammissibili, le istanze di ricuse di sé stesso e del Consiglio di Stato. Ha poi dichiarato inammissibile per mancato esaurimento delle vie di ricorso il gravame esperito contro la decisione del 10 ottobre 2018 e ha, di conseguenza, trasmesso gli atti al Consiglio di Stato per competenza e per decisione nel merito. Infine, ha respinto la domanda di assistenza giudiziaria dell'insorgente e ha posto a suo carico le spese processuali. C. Il 30 gennaio 2019 A._ ha presentato dinanzi al Tribunale federale un ricorso con cui chiede che, previo conferimento dell'effetto sospensivo allo stesso, il Consiglio di Stato e il Tribunale cantonale amministrativo siano ricusati e che la sentenza del 12 dicembre 2018 sia annullata. Domanda inoltre di essere esentata dal dovere pagare spese processuali. Non è stato ordinato alcun atto istruttorio.