Fatti: A. Il 15 dicembre 2014 A._, B._ e C._ hanno inoltrato alla Commissione di vigilanza sanitaria del Cantone Ticino una denuncia ai sensi dell'art. 21 della legge sulla promozione della salute e il coordinamento sanitario del 18 aprile 1989 (LSan/TI; RL/TI 801.100) nei confronti del dr. med. D._ per violazione dei diritti dei pazienti. Essa concerneva le cure prestate al defunto marito, rispettivamente padre, E._, deceduto il... Preso atto della denuncia, la Commissione di vigilanza sanitaria ha informato il dr. D._ dell'apertura di un procedimento di accertamento giusta l'art. 24 lett. a LSan/TI, invitandolo a produrre la documentazione sanitaria in suo possesso ed a formulare eventuali osservazioni. L'11 settembre 2015, il denunciato ha data seguito a tale richiesta, contestando ogni addebito. B. Il 13 gennaio 2016, la Commissione di vigilanza sanitaria ha prospettato alle denuncianti l'archiviazione del procedimento, essendo giunta alla conclusione che non sussisteva violazione dei diritti dei pazienti. Su richiesta delle stesse, il 20 dicembre 2016 ha quindi motivato l'archiviazione della denuncia, rilevando di non avere riscontrato né ritardi nella presa a carico del paziente, né carenze dal profilo delle informazioni dispensate dal dr. D._. C. Con giudizio del 7 novembre 2018, il Consiglio di Stato non è entrato nel merito dell'impugnativa inoltrata da A._, B._ e C._ contro l'avviso motivato della Commissione di vigilanza sanitaria del 20 dicembre 2016, dichiarandola irricevibile in difetto della necessaria legittimazione ad insorgere delle denuncianti. Esse si sono allora rivolte al Tribunale amministrativo ticinese il quale, con sentenza del 13 dicembre 2018, ha però respinto il loro gravame. D. A._, B._ e C._ hanno impugnato quest'ultimo giudizio davanti al Tribunale federale, con ricorso in materia di diritto pubblico del 28 gennaio 2019. Con la loro impugnativa chiedono: in via principale, che la sentenza e le decisioni cantonali siano annullate rispettivamente che la decisione della Commissione di vigilanza sanitaria sia dichiarata nulla e che gli atti siano rinviati a quest'ultima e/o al Tribunale amministrativo per nuovo giudizio; in via subordinata, che la sentenza del Tribunale amministrativo e la decisione del Consiglio di Stato siano annullate e gli atti rinviati a una di queste due istanze per nuovo giudizio; in via ulteriormente subordinata, che la sentenza del Tribunale amministrativo sia annullata e gli atti rinviati a quest'ultimo per nuovo giudizio. La Commissione di vigilanza sanitaria e il Tribunale cantonale amministrativo hanno domandato che il ricorso sia respinto. Da parte sua, D._ ha chiesto: in via principale, che il gravame sia dichiarato irricevibile; in subordine, che lo stesso sia respinto. Il Consiglio di Stato ticinese si è invece rimesso al giudizio del Tribunale federale. Il 2 maggio 2019, le ricorrenti hanno presentato ulteriori osservazioni, di cui verrà detto, per quanto necessario, più oltre.