Fatti: A. Con sentenza del 22 settembre 2017 il Presidente della Pretura penale ha riconosciuto A._ autore colpevole di ripetuta calunnia per avere nel periodo dal 2016 al 2017, in diverse pubblicazioni su internet, incolpato o reso sospetti di una condotta disonorevole C._ (un cacciatore), l'Associazione B._, come pure i suoi membri. In sostanza, egli ha tacciato queste persone di una condotta criminale per avere praticato o sostenuto la caccia. L'imputato è per contro stato prosciolto dall'accusa di disobbedienza a decisioni dell'autorità e da quella di calunnia relativamente a un capo d'imputazione, seppure non esplicitamente indicato nel dispositivo. Egli è stato condannato alla pena pecuniaria di 50 aliquote giornaliere di fr. 30.-- ciascuna, per complessivi fr. 1'500.--, con l'avvertenza che in caso di mancato pagamento la pena pecuniaria sarà sostituita da una pena detentiva di 50 giorni. B. Adita dall'imputato, la Corte di appello e di revisione penale (CARP) ha parzialmente accolto l'appello con sentenza del 25 marzo 2018. Ha confermato il giudizio di condanna, sospendendo tuttavia condizionalmente l'esecuzione della pena per un periodo di prova di quattro anni. La Corte cantonale gli ha inoltre inflitto una multa di fr. 300.--, con l'avvertenza che in caso di mancato pagamento sarà commutata in una pena detentiva sostitutiva di 10 giorni. C. A._ impugna questa sentenza con un ricorso del 9 aprile 2018 al Tribunale federale, chiedendo di essere prosciolto. Fa valere l'accertamento inesatto dei fatti e lamenta manifesti errori di procedura. Il ricorrente postula inoltre di essere ammesso al beneficio dell'assistenza giudiziaria. D. Non sono state chieste osservazioni sul ricorso, ma è stato richiamato l'incarto cantonale.