Fatti: A. A.a. A._, nata nel 1981, cittadina svizzera ha dapprima risieduto in Svizzera e ha inseguito, a partire dal 1° gennaio 2011, trasferito il proprio domicilio in Italia continuando tuttavia a lavorare in Svizzera. Durante il suo periodo di domicilio in Svizzera, l'interessata è stata assicurata per le cure medico-sanitarie presso la B._ malattia SA. In data 3 marzo 2011 ella ha informato la cassa malati della sua partenza all'estero e il 28 marzo seguente ha rinviato un formulario (con un "tagliando risposta") trasmesso dalla cassa malati per procedere alla disdetta dell'assicurazione malattia. I premi versati dall'assicurata dopo il 1° gennaio 2011 le sono stati restituiti dalla cassa malati. Il 4 aprile 2011, la cassa malati ha trasmesso all'Istituto delle assicurazioni sociali del Canton Ticino la notifica della disdetta dell'assicurata per il 31 dicembre 2010 causa partenza all'estero. A.b. Con decisione del 12 luglio 2018, confermata su reclamo il 20 dicembre seguente, la Cassa cantonale di compensazione ha riattivato d'ufficio l'assicurazione obbligatoria per le cure medico-sanitarie presso la B._ malattia SA con effetto dal 1° gennaio 2011. In sostanza, ella ha ritenuto che dopo la sua partenza per l'Italia, l'interessata non ha formalmente esercitato il suo diritto d'opzione in favore delle assicurazioni sociali italiane ed è pertanto rimasta obbligatoriamente assicurata presso l'assicurazione svizzera. B. A._ si è aggravata al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino chiedendo l'annullamento della decisione su reclamo del 20 dicembre 2018. Con giudizio del 24 giugno 2019, la Corte cantonale ha respinto il ricorso e confermato la decisione impugnata. C. L'assicurata inoltra il 26 agosto 2019 (timbro postale) un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, a cui chiede previo accoglimento del ricorso di annullare il giudizio cantonale e la decisione su reclamo del 20 dicembre 2018 o, in subordine, di annullare il giudizio cantonale e di rinviare la causa al Tribunale cantonale per nuova decisione. L'insorgente presenta nel contempo anche istanza di concessione dell'effetto sospensivo. Invitati a pronunciarsi sul ricorso, la Cassa cantonale di compensazione ha proposto di respingerlo, mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica (UFSP) ha proposto di accoglierlo, nel senso di annullare la decisione dell'opponente e di rinviare l'incarto per nuova decisione.