Faits : A. B._ a déposé une plainte pénale pour viol à l'encontre de A._ le 22 mars 2011. Elle indique avoir été engagée vers la fin août 2009 par A._ en qualité de serveuse auxiliaire au café C._ situé à D._, alors qu'elle était étudiante au collège. Sa soeur jumelle, E._, avait également été engagée plus tard par A._ en qualité de serveuse auxiliaire. B._ allègue que, le soir du 24 juillet 2010, après la fermeture de l'établissement, A._ a fermé la porte du café à clé, ne l'a pas laissée sortir et l'a contrainte à subir une relation sexuelle non désirée, désaccord qu'elle lui a communiqué. Après avoir fait part de ce qu'elle avait vécu à sa famille, elle a établi un rapport écrit complet en janvier 2011, qu'elle a joint à sa plainte pénale. A._ a reconnu avoir entretenu une relation sexuelle avec B._, précisant qu'elle en avait été l'instigatrice et qu'elle avait été consentante. Par jugement du 2 avril 2013, le Tribunal pénal de l'arrondissement de la Sarine a reconnu A._ coupable de viol et l'a condamné à une peine privative de liberté de 18 mois dont 6 mois fermes et 12 mois assortis d'un sursis de 5 ans. Il a admis les conclusions civiles formées par B._ et condamné A._ à lui payer la somme de 5'000 fr. avec intérêt à 5% l'an dès le 24 juillet 2010 à titre de réparation du préjudice moral subi. B. Par arrêt du 4 septembre 2015, la Cour d'appel pénal du Tribunal cantonal de Fribourg a admis l'appel de A._ et rejeté l'appel du Ministère public. Elle a acquitté A._ du chef d'accusation de viol et rejeté les conclusions civiles de B._, laissant les frais de procédure à la charge de l'Etat pour le surplus. C. Contre cet arrêt, le Ministère public de l'Etat de Fribourg, par Mme F._, dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral (6B_1108/2015). Il conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris et au renvoi de la cause, avec suite de frais, à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. B._ forme également un recours en matière pénale (6B_1111/2015). Elle conclut, avec suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt du 4 septembre 2015 de la Cour d'appel pénal du Tribunal cantonal de Fribourg et à la confirmation du jugement de première instance du 2 avril 2013 du Tribunal pénal de l'arrondissement de la Sarine, subsidiairement au renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Elle sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire. D. Invités à se déterminer, A._ a conclu au rejet des recours du Ministère public et de B._, à qui ces déterminations ont été communiquées. La cour cantonale n'a pas formulé d'observations.