Faits : A. A partir du mois de septembre 2007, X._ a suivi la filière du Bachelor of Science HES-SOen Economie d'entreprise de la Haute Ecole Arc Berne-Jura-Neuchâtel (ci-après : la Haute Ecole), comme étudiant régulier à plein temps. Au mois de juin 2013, l'intéressé a échoué à l'examen de «Fiscalité 2». Le 16 juin 2014, X._ s'est présenté pour la deuxième fois à l'examen de «Fiscalité 2». Selon le programme détaillé des examens du quatrième semestre se déroulant du 10 au 23 juin 2014, établi en mai 2014, étaient autorisés, outre divers textes légaux, les documents suivants : «L'ouvrage de A._ et B._: les lois fiscales fédérales [...] ainsi qu'un index des dispositions légales (sans commentaires ou autres annotations). Machine à calculer sans mémoire texte». Y._, surveillant durant l'examen du 16 juin 2014, a examiné les recueils de lois fiscales amenés par les candidats. Il n'a pas adressé de commentaires à X._. Au terme de l'examen, le surveillant a effectué la saisie de son recueil de lois. Après avoir procédé à l'examen de ce recueil de lois, l'enseignant en charge de la matière Fiscalité 2 a considéré que celui-ci comportait des post-it et des annotations non conformes aux dispositions réglementaires. B. Le 14 juillet 2014, X._ a été convoqué par la Direction de la Haute Ecole (ci-après : la Direction) en présence de Y._. Après avoir entendu l'intéressé, la Direction a considéré que les annotations présentes sur les post-it du recueil de lois de l'intéressé constituaient une fraude, puisqu'elles contrevenaient à une interdiction formelle. L'examen a été sanctionné de la note 1. Dans une décision datée du même jour, la Direction a prononcé l'échec définitif de X._ au module "Finances III, I-C", ce qui entraînait son exclusion de la filière Bachelor of Science HES-SO. Par décision du 4 novembre 2014, la Commission de recours de l'instance intercantonale de la Haute Ecole Arc Berne-Jura-Neuchâtel (ci-après: la Commission de recours Arc) a rejeté le recours formé par X._ contre la décision du 14 juillet 2014, soulignant notamment que le recueil de lois outrepassait clairement les directives données aux candidats. Par arrêt du 13 octobre 2015, la Commission intercantonale de recours HES-SO (ci-après: la Commission intercantonale HES-SO) a rejeté le recours déposé par X._ contre la décision sur recours du 4 novembre 2014. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public au Tribunal fédéral, X._ conclut, avec suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt rendu le 13 octobre 2015 par la Commission intercantonale HES-SO, de la décision rendue le 4 novembre 2014 par la Commission de recours Arc et de la décision rendue le 14 juillet 2014 par la Haute Ecole, ainsi qu'au renvoi de la cause à l'instance précédente pour que cette dernière rende une nouvelle décision dans le sens des considérants. Il requiert en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire. La Commission intercantonale HES-SO et la Haute Ecole concluent au rejet du recours. Le 23 décembre 2015, le Tribunal fédéral a renoncé provisoirement à demander une avance de frais et a informé l'intéressé qu'il serait statué ultérieurement sur sa demande d'assistance judiciaire.