Faits : A. X._ SA est une société inscrite au registre du commerce du canton de Vaud dont le siège est à A._. Son but statutaire est " toute prestation de service dans le domaine du télémarketing ". Suite à une modification de la raison sociale intervenue le 12 décembre 2013, elle a succédé à la société B._ SA, dont le but était " le commerce, l'importation, l'exportation et la distribution de vins et autres boissons, alcoolisées ou non ". L'activité de la société consiste en la vente de vin par correspondance. B. Par décision du 9 septembre 2014, le Service de la promotion économique et du commerce du canton de Vaud, par la Police du commerce (ci-après: le Service cantonal), a notamment constaté que l'activité commerciale de l'intéressée entrait dans le champ d'application de la loi vaudoise du 26 mars 2002 sur les auberges et débits de boissons (LADB/VD; RSV 935.31) et que, par conséquent, X._ SA devait être soumise à une autorisation simple de débit de boissons alcooliques à l'emporter au sens de l'art. 24 LADB/VD, à compter du 1 er janvier 2012. Cette autorisation avait pour conséquence la soumission de la société à une taxe d'exploitation sur les débits de boissons alcooliques à l'emporter, conformément à l'art. 53e al. 1 LADB/VD. X._ SA s'est opposée à cette décision par acte du 9 octobre 2014 adressé à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal). Par arrêt du 12 juin 2015, le Tribunal cantonal a rejeté le recours de l'intéressée. Il a en substance considéré que l'activité de celle-ci était comprise dans le champ d'application de la LADB/VD et que, par conséquent, elle devait être soumise à autorisation et assujettie à la taxe sur les débits de boissons alcooliques à l'emporter. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ SA demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du 12 juin 2015 du Tribunal cantonal. Elle se plaint de violation du principe de la légalité et d'inconstitutionnalité de la taxe sur les débits de boissons alcooliques à l'emporter. Le Tribunal cantonal se réfère aux considérants de son arrêt. Le Service cantonal conclut au rejet du recours. Dans des observations finales, X._ SA a confirmé ses conclusions.