Faits : A. A.a. Souffrant de problèmes à son genou droit consécutifs à un accident qui ont justifié la pose en 2006 d'une prothèse totale, A._, s'est vu allouer par l'Office AI du Valais (ci-après: l'office AI) une mesure de reclassement professionnel sous la forme d'une formation de responsable d'immeuble (communications des 16 mars 2009, 2 juillet 2009, 13 août 2009, 12 novembre 2009 et 23 mars 2010; décision du 14 février 2011), une mesure d'aide au placement (communications des 15 décembre 2010 et 13 janvier 2012) ainsi qu'une rente d'invalidité limitée dans le temps du 1er octobre 2007 au 30 juin 2008 (décision du 12 avril 2011). A.b. A la suite du descellement de sa prothèse de genou et de son remplacement, A._ a déposé le 23 mars 2012 une nouvelle demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'office AI a requis des renseignements médicaux auprès du médecin traitant de l'assuré, le docteur B._, lequel a attesté une évolution défavorable de la situation (rapports des 16 mars et 11 juin 2012). L'instruction a ensuite été complétée par l'apport du dossier de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Il en ressort que l'assuré a séjourné du 2 au 22 octobre 2013 à la Clinique C._. D'après l'avis de sortie établi le 4 novembre 2013, la situation médicale était stabilisée et les limitations fonctionnelles étaient identiques à celles précédemment retenues en 2008. Par décisions des 10 mars (reclassement) et 6 juin 2014 (rente), l'office AI a, d'une part, refusé à l'assuré le droit à une mesure de reclassement professionnel et, d'autre part, alloué une rente entière d'invalidité limitée dans le temps pour la période courant du 1er septembre 2012 au 31 janvier 2014. B. Par jugement du 15 juin 2015, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais a rejeté les recours formés par l'assuré contre ces deux décisions. C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande implicitement l'annulation. Il conclut à ce que le Tribunal fédéral constate qu'il a droit à une rente de l'assurance-invalidité dès le 1er décembre 2011.