Faits : A. A.A._ et B.A._ se sont mariés en septembre 1996. De leur union sont issus C._, née le 10 décembre 1996, devenue majeure en cours de procédure, et D._, né le 3 août 1998. Dans le courant de l'année 2013, les époux ont décidé de se séparer, sans toutefois qu'aucun d'eux ne quitte le domicile conjugal, sis à U._, dont ils sont copropriétaires. B. Le 9 janvier 2014, l'épouse a déposé une requête de mesures protectrices de l'union conjugale, concluant notamment à l'attribution en sa faveur de la jouissance du domicile conjugal et de la garde des enfants. L'époux a également conclu à l'attribution de la jouissance du logement conjugal et de la garde des enfants. Par jugement du 26 mai 2015, le Tribunal de première instance a attribué au mari la jouissance exclusive du domicile conjugal sis à U._, de même que les droits et obligations y relatifs et le mobilier de ménage (ch. 2), imparti à l'épouse un délai de quatre mois à compter du prononcé du jugement pour libérer de sa personne ce bien immobilier (ch. 3) et attribué à celle-ci la garde de l'enfant mineur (ch. 4). L'épouse a formé appel le 8 juin 2015, concluant à l'attribution en sa faveur de la jouissance exclusive du logement conjugal, ainsi que du mobilier le garnissant, et à la condamnation de son époux à évacuer ledit domicile, sans délai. Statuant par arrêt du 11 septembre 2015, communiqué le même jour aux parties, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a confirmé les ch. 2 et 3 du jugement de première instance concernant l'attribution au mari du logement conjugal et l'ordre fait à l'épouse d'évacuer les lieux dans un délai de quatre mois. C. Par acte du 23 septembre 2015, A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris et, principalement, à sa réforme en ce sens que la jouissance exclusive du domicile conjugal lui est attribuée et que son mari est condamné à évacuer le logement conjugal, sans délai, subsidiairement, au renvoi de la cause à l'autorité précédente. Au préalable, la recourante sollicite, à titre de mesures superprovisoires et provisionnelles, l'octroi de l'effet suspensif à son recours. Par ordonnance présidentielle du 24 septembre 2015, l'effet suspensif superprovisoire a été accordé s'agissant de l'attribution du logement conjugal et de l'évacuation dudit domicile. Le 29 septembre 2015, la recourante a demandé d'être dispensée de l'avance de frais requise de 2'500 fr. et à être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. Invité à se déterminer sur la requête d'effet suspensif, l'intimé s'en est remis à justice en tant que cette mesure porte sur l'attribution de la jouissance du domicile conjugal et l'ordre d'évacuer les lieux, mais s'y est opposé pour le surplus. L'autorité précédente ne s'est pas prononcée. D. Par ordonnance du 14 octobre 2015, le Président de la IIe Cour de droit civil du Tribunal fédéral a admis la requête d'effet suspensif s'agissant de la question de l'attribution de la jouissance du domicile conjugal et de l'ordre donné à la recourante de libérer les lieux. Des réponses au fond n'ont pas été requises.