Faits : A. Le 1 er octobre 2014, la Commune de A._ a déposé une plainte pénale contre son Président pour gestion déloyale des intérêts publics. Le 2 novembre 2015, le Procureur général adjoint de l'Office central du Ministère public du canton du Valais, Jean-Pierre Greter, en charge de la plainte, a informé les parties à la procédure que l'enquête pénale était terminée et qu'il entendait rendre une ordonnance de classement en relation avec les faits reprochés au prévenu. Il leur a imparti un délai au 30 novembre 2015 pour formuler des réquisitions de preuves. Le 30 novembre 2015, la Commune de A._ a requis à ce titre l'interrogatoire de l'ancien Secrétaire communal et d'un Conseiller communal en place. Par pli séparé du même jour, elle a demandé la récusation du Procureur. Statuant le 14 décembre 2015comme juge unique, le Président de la Chambre pénale du Tribunal cantonal du canton du Valais a considéré la requête de récusation comme tardive et l'a déclarée irrecevable. B. Agissant par la voie du recours en matière pénale, la Commune de A._ demande au Tribunal fédéral de casser cette décision et de renvoyer la cause " à nouveau jugement " dans le sens des considérants. Le Président de la Chambre pénale et le magistrat visé par la demande de récusation concluent au rejet du recours. La Commune de A._ a répliqué.