Faits : A. A.a. A._ est une société de droit français qui exploite une entreprise de premier plan dans les domaines des fondations spéciales et de la géotechnique. B._ est une société soumise au droit de l'Etat du Delaware qui offre des services de conseil et d'accompagnement à des entreprises souhaitant participer à la réalisation de grands projets d'infrastructures financés par des institutions internationales basées aux Etats-Unis d'Amérique, telle la Banque Mondiale. Par contrat signé le 2 juillet 2007 (ci-après: le contrat), B._ s'est engagée à prêter son concours à A._, dans ce cadre-là, moyennant rémunération. Les services à fournir par la société américaine à l'entreprise française consistaient, d'une part, dans une assistance générale (art. 2.1) et, d'autre part, dans une assistance particulière, projet par projet, allant de la préparation de la réponse à un appel d'offres lancé pour un projet déterminé financé par une institution internationale jusqu'au contrôle du paiement des montants financés en cas d'adjudication des travaux à ladite entreprise. Cette assistance particulière ne devait être fournie par la société américaine qu'à compter de la signature, par les deux parties, d'un document intitulé "Fiche d'Application" dont un exemplaire type était annexé au contrat (art. 2.2). Elle donnerait droit, sous diverses conditions, au paiement d'honoraires correspondant à un certain pourcentage du montant financé par l'institution internationale concernée (art. 3.2). Régi par le droit français (art. 6.1), le contrat énonçait ce qui suit, à son art. 5, s'agissant de sa durée: "5.1 Cette convention est conclue pour une durée de 1 an à effet du 1er juillet 2007. Elle expirera le 30 juin 2008 sous réserve de durées particulières plus longues («Date Ultime de Validité») qui auront pu être convenues au titre des Fiches d ́Application qui auraient pu être régularisées comme prévu à l'article 2.2 étant entendu que ces durées particulières ne pourront excéder une période de trois ans à compter de la signature de la présente Convention. Dans le cas où des durées plus longues auraient été convenues, la durée de cette convention sera étendue d'autant, mais uniquement en ce qui concerne le projet visé dans la Fiche d'Application, la rémunération due dans ce cas étant restreinte à la rémunération prévue à l'article 3.2. Sous réserve de la renégociation prévue à l'article 3.1 a) ci-dessus, la Convention pourra être soit résiliée au 30 juin 2008 avec un préavis de deux mois minimum à la demande de l'une des parties, soit reconduite pour une durée de deux ans. Sous réserve de la renégociation prévue à l'article 3.1 a) ci-dessus, la Convention pourra être soit résiliée au 30 juin 2008 avec un préavis de deux mois minimum à la demande de l'une des parties, soit reconduite pour une durée de deux ans. 5.2 La présente convention pourra être renouvelée ensuite par accord écrit des parties pour une période à définir entre les parties au plus tard 3 mois avant son terme susvisé. 5.2 La présente convention pourra être renouvelée ensuite par accord écrit des parties pour une période à définir entre les parties au plus tard 3 mois avant son terme susvisé. 5.3 ... " Une clause arbitrale attribuait à un ou plusieurs arbitres, désignés conformément aux règles d'arbitrage de la Chambre de Commerce Internationale (CCI) et siégeant à Genève, le soin de trancher, au terme d'une procédure conduite en français, les différends pouvant résulter de l'exécution du contrat (art. 6.2). A.b. Le 22 avril 2008, A._ a indiqué à B._ qu'elle ne souhaitait pas renouveler le contrat à son échéance, mais qu'elle envisageait de recourir à ses services de manière ponctuelle. Par courrier électronique du 9 juillet 2008, B._ a signalé à A._ l'existence d'un projet relatif à des travaux d'extension du port de Cotonou, au Bénin, et financé par une institution américaine, en la priant de lui indiquer si ce projet était susceptible de l'intéresser. L'entreprise française lui a répondu, le 18 du même mois, qu'elle suivait déjà ce projet et l'a invitée à lui transmettre une liste de projets dont les cocontractants avaient discuté antérieurement. La société américaine lui a alors adressé, le 18 août 2008, douze fiches d'application. L'une d'elles concernait le projet du port de Cotonou. Un employé de A._ a apposé sur ces fiches d'application la date du 28 octobre 2008 et les a signées avant de les renvoyer à B._. Les parties sont ensuite restées en contact, échangeant divers courriels. Le 28 août 2009, B._ a écrit à A._ pour l'informer qu'elle avait appris que l'entreprise française avait remporté le marché concernant la construction d'un quai du port de Cotonou et pour solliciter le paiement de la rémunération prévue dans le contrat au titre de l'assistance particulière en rapport avec l'adjudication de ces travaux. Dans un premier temps, A._ a fait la sourde oreille. Par la suite, les parties se sont rencontrées, en juin 2010 et en mars 2011, sans parvenir toutefois à un accord au sujet de la rémunération réclamée par B._. Finalement, par lettre du 22 janvier 2013, A._ a indiqué au conseil de B._ qu'elle ne pouvait pas faire droit à la demande de cette société dès lors que le contrat n'était plus en vigueur et que les conditions justifiant le paiement d'honoraires n'étaient de toute façon pas réalisées. B. Le 27 mai 2013, B._, se fondant sur la clause arbitrale insérée dans le contrat, a adressé à la CCI une demande d'arbitrage dirigée contre A._ en vue d'obtenir le paiement de 240'910,20 USD, intérêts en sus. La défenderesse s'est opposée à l'admission de cette demande. Une avocate au barreau de Bruxelles a été désignée par la CCI en qualité d'arbitre unique (ci-après: l'arbitre) pour connaître de ladite cause. Un acte de mission a été signé le 14 octobre 2013 par l'arbitre et les parties. Sous ch. XII, intitulé "Règles de procédure (art. 23,1,g) du Règlement CCI", il contient notamment les clauses suivantes: "59. Le tribunal arbitral appliquera au litige qui lui est soumis le règlement d'arbitrage de la CCI 2012, tout en respectant les exceptions d'ordre public du droit français... Le tribunal arbitral appliquera au litige qui lui est soumis le règlement d'arbitrage de la CCI 2012, tout en respectant les exceptions d'ordre public du droit français... 64. Les parties veilleront à communiquer les références de doctrine et de jurisprudence citées et à en verser une copie aux débats. " Par sentence finale du 30 juillet 2014, l'arbitre a condamné A._ à payer à B._ la somme de 240'910,20 USD, majorée des intérêts de retard calculés au taux légal et capitalisables aux conditions de l'art. 1154 du Code civil français (CCF). Les frais et dépens de la procédure arbitrale ont été mis à la charge de A._. La sentence repose sur les motifs résumés ci-après. Le contrat venait à terme le 30 juin 2008. Si A._ avait manifesté, par courrier du 22 avril 2008, sa volonté de ne pas le renouveler, c'était parce que les prestations de B._ se limitaient alors à l'assistance générale, rémunérée à forfait, et qu'elle ne souhaitait plus payer des honoraires pour ce type d'assistance, le volume d'affaires potentielles étant relativement faible. En revanche, A._ avait indiqué à B._, dans le même courrier, qu'elle pourrait recourir à ses services au cas par cas. Le droit français admet que des contrats à durée déterminée puissent être reconduits tacitement. La tacite reconduction repose sur le comportement des parties, qui doivent avoir continué, l'une et l'autre, à exécuter le contrat les liant après la survenance du terme extinctif. Les éléments concrets ressortant du dossier de l'arbitrage révèlent incontestablement l'existence d'une volonté commune des parties de poursuivre leurs relations d'affaires aux conditions fixées dans le contrat échu, à tout le moins en ce qui concerne l'assistance particulière projet par projet. En effet, outre que la faculté d'une reconduction de leurs engagements n'était pas exclue par le texte du contrat et avait même été expressément envisagée dans le courrier précité, antérieur au terme du contrat, les parties étaient à nouveau en relations quinze jours après la survenance de ce terme. De fait, A._ avait demandé à B._ de lui envoyer une liste de projets en cours, et la société américaine s'était exécutée en lui adressant une série de fiches d'application conformes au modèle annexé au contrat pourtant échu, fiches que l'entreprise française, non seulement n'avait pas refusé de prendre en considération, mais, qui plus est, avait datées, signées et renvoyées à l'expéditrice. S'agissant en particulier du projet relatif au port de Cotonou, des échanges avaient eu lieu entre les parties après le 30 juin 2008, sans que la question des modalités d'intervention de B._ et celle de la rémunération de cette dernière fissent l'objet de discussions entre les intéressées. De même, A._, qui est pourtant une société rompue aux affaires disposant d'un service juridique interne, n'avait-elle pas soulevé la moindre interrogation ni demandé des informations à B._ sur ces questions-là. Force est donc d'admettre, dans ces conditions, que la reconduction du contrat a fait naître, à l'expiration de celui-ci, un contrat certes nouveau, mais identique au contrat du 2 juillet 2007. Par conséquent, B._ peut prétendre à une rémunération, calculée selon les mêmes modalités que celles figurant dans le contrat initial, pour l'assistance particulière qu'elle a prêtée à A._ dans le cadre de la mise en oeuvre du projet concernant le port de Cotonou. Au demeurant, l'entreprise française conteste en vain la réalisation des conditions auxquelles ce contrat subordonnait le droit de B._ à des honoraires au titre de l'assistance particulière relativement à ce projet. C. Le 15 septembre 2014, A._ (ci-après: la recourante) a formé un recours en matière civile, assorti d'une requête d'effet suspensif. Reprochant à l'arbitre d'avoir violé son droit d'être entendue, elle demande au Tribunal fédéral d'annuler la sentence finale du 30 juillet 2014. Dans sa réponse du 30 octobre 2014, B._ (ci-après: l'intimée) a conclu au rejet du recours. L'arbitre n'a pas déposé de réponse. La recourante a confirmé ses conclusions au terme de sa réplique du 17 novembre 2014. L'intimée a renoncé à se déterminer sur ce mémoire. La demande d'effet suspensif a été rejetée par ordonnance présidentielle du 18 décembre 2014. A l'invitation du Tribunal fédéral, l'arbitre lui a adressé, le 16 mars 2015, une copie du texte intégral du contrat.