Faits : A. A._, né en 1949, divorcé, est au bénéfice d'une rente ordinaire de l'assurance-vieillesse et survivants (AVS) depuis le 1 er juin 2013. Le 2 septembre 2013, il a déposé une demande de prestations complémentaires à l'AVS auprès de la Caisse cantonale vaudoise de compensation AVS (ci-après: la caisse de compensation). Par décision du 7 octobre 2013, confirmée sur opposition le 21 janvier 2014, la caisse de compensation, agissant par l'intermédiaire de l'Agence communale d'assurances sociales de la Ville de Lausanne, a rejeté la demande au motif que les dépenses reconnues n'excédaient pas les revenus déterminants. Le calcul de la prestation complémentaire tenait compte d'un dessaisissement de fortune de 234'900 fr., somme correspondant à la diminution demeurée inexpliquée de la fortune mobilière de l'intéressé survenue entre le 31 décembre 2011 (240'013 fr.) et le 31 décembre 2012 (5'054 fr.). B. A._ a déféré cette décision devant le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales. Par arrêt du 29 octobre 2015, la cour cantonale a rejeté le recours et confirmé la décision sur opposition rendue le 21 janvier 2014 par la caisse de compensation. C. A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut à la constatation de son droit à des prestations complémentaires à l'AVS et au renvoi du dossier à la caisse de compensation pour en fixer le montant dans le sens des considérants.