Faits : A. Z._, ressortissant des Philippines, a exercé dès le début de 2005 et jusqu'au 26 juin 2011 les fonctions d'ambassadeur et de représentant permanent de cet Etat auprès de l'Organisation mondiale du commerce à Genève. X._ est ressortissante du même Etat. Alors qu'elle y travaillait au service d'un ami de l'ambassadeur, celui-ci l'a engagée pour travailler à son propre service, à Genève, en qualité d'employée de maison. Elle y est arrivée et son activité a débuté le 25 septembre 2004. Le 16 décembre suivant, à l'intention du Département fédéral des affaires étrangères, les deux parties ont signé une déclaration de domestique privé et une déclaration de garantie de l'employeur. X._ a quitté son emploi le 9 mars 2005 et elle est retournée aux Philippines. Elle a saisi le Bureau de l'amiable compositeur institué par le gouvernement genevois. Elle a également déposé une plainte pénale contre son ancien employeur, qu'elle accusait notamment d'usure et de tentative de contrainte. Par l'intermédiaire du Département cantonal des institutions, elle a demandé la levée de l'immunité de juridiction dont bénéficiait ledit employeur. Le 21 juin 2006, le Département l'a informée qu'il avait transmis cette demande à la Mission permanente de la Suisse auprès des Nations Unies et des autres organisations internationales à Genève, en sollicitant sa collaboration. Le 8 février 2006, X._ a reçu de l'employeur diverses prestations salariales au total de 12'887 francs. La plainte pénale a abouti le 15 mai 2013 à une ordonnance du Ministère public, par laquelle l'ancien employeur a été reconnu coupable d'usure, et condamné à une peine pécuniaire avec sursis et à une amende. B. Le 12 décembre 2012, X._ a ouvert action contre Z._ devant le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève. Le défendeur devait être condamné à verser encore 8'495 fr.65 à titre de salaire brut et 6'800 fr. à titre d'indemnité nette, avec intérêts au taux de 5% par an, respectivement dès le 15 mars 2005 et le 16 août 2012. La demanderesse a plus tard augmenté la prétention nette à 16'473 fr.40. Excipant notamment de la prescription, le défendeur a conclu au rejet de l'action. Il a introduit une demande reconventionnelle: la demanderesse devait être condamnée à rembourser des frais d'avocat à hauteur de 8'400 francs. Le tribunal a limité la procédure à l'exception soulevée par le défendeur, puis il s'est prononcé le 5 mars 2014. Il a rejeté les deux actions, principale et reconventionnelle. La demanderesse ayant appelé du jugement, le défendeur a usé de l'appel joint. La Chambre des prud'hommes de la Cour de justice a statué le 24 septembre 2014; elle a rejeté les deux appels et confirmé le jugement. C. Agissant par la voie du recours en matière civile, la demanderesse requiert le Tribunal fédéral de réformer l'arrêt de la Cour de justice en ce sens que le défendeur soit condamné à payer 8'495 fr.65 à titre de salaire brut et 16'473 fr.40 à titre d'indemnité nette, avec intérêts au taux de 5% par an, respectivement dès le 15 mars 2005 et le 16 août 2012. Des conclusions subsidiaires tendent à l'annulation de l'arrêt et au renvoi de la cause au Tribunal des prud'hommes pour nouvelle décision. Par ordonnance du 5 février 2015, le Tribunal fédéral a accueilli une demande d'assistance judiciaire jointe au recours et il a désigné Me Pierre Bayenet en qualité d'avocat d'office de la demanderesse. Le défendeur conclut au rejet du recours.