Faits : A. Ayant épuisé son droit aux prestations de chômage, A._ était inscrit dans un programme d'occupation cantonal du 26 mars au 25 juillet 2012. A ce titre, il était assuré contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Jusqu'à fin 2009, il avait travaillé en qualité de poseur de sols en résine pour le compte de l'entreprise B._ SA. Le 3 avril 2012, l'assuré a été victime d'une fracture du col du fémur droit, après avoir chuté du pont d'un tracteur sur un chemin forestier. Il a été transporté à l'Hôpital C._, où il a été procédé à la mise en place d'une prothèse totale de la hanche droite le 5 avril 2012. La CNA a pris en charge le cas. Dans son rapport d'examen final du 19 décembre 2012, le docteur D._, spécialiste FMH en chirurgie et médecin d'arrondissement de la CNA, a indiqué que l'examen clinique était compatible avec un status après prothèse totale de la hanche droite, avec un bon résultat. Des mesures diagnostiques ou thérapeutiques ne s'imposaient plus. L'activité de poseur de sols ne pouvait plus être exercée et une pleine capacité de travail n'était envisageable que dans le contexte d'activités parfaitement adaptées, lesquelles devaient être très légères, sédentaires, pouvant être exercées en position assise ou debout au choix du patient, en évitant les échelles et les escaliers, ainsi que les positions à genoux ou accroupies. L'assuré ayant demandé des prestations de l'assurance-invalidité (AI), cette dernière a pris en charge les coûts d'une formation pratique auprès de E._ SA du 13 mars au 2 juin 2013. Dans un rapport du 22 avril 2013, le docteur F._, médecin-chef du Service orthopédique de l'Hôpital C._, a relevé que radiologiquement, il y avait un bord sur la partie proximale de la tige de la hanche, où un descellement ne pouvait pas être exclu de manière certaine. Il a préconisé, d'une part, une scintigraphie de la hanche droite afin de déterminer s'il y avait un descellement de la tige et, d'autre part, une radiographie lombaire afin de connaître la cause de la faiblesse de la jambe, celle-ci découlant, d'après lui, des plaintes liées à la prothèse. La scintigraphie de la hanche droite, réalisée le 15 mai 2013, a montré un bord de vibration, sans bord de descellement plus distal. Le 2 octobre 2013, le docteur D._ a constaté que selon les pièces du dossier, le cas était médicalement stabilisé à ce stade, l'assuré nécessitant probablement un suivi médical à long terme (notamment pour les contrôles de la prothèse). Il n'y avait pas d'élément médical nouveau susceptible de modifier les conclusions de son examen du 19 décembre 2012, notamment en ce qui concernait l'exigibilité médico-théorique et l'indemnité pour atteinte à l'intégrité (IPAI). Dans ce contexte, il était selon lui inutile de procéder à un nouvel examen médico-assécurologique. Dans un rapport du 30 octobre 2013, le docteur G._, médecin traitant de l'assuré, a noté une atrophie musculaire au niveau de la jambe droite. Les rotations externes et internes suscitaient des douleurs. Au niveau lombaire, il a constaté une contracture de la musculature paralombaire. Il a précisé que les douleurs ne pouvaient pas être attribuées uniquement à l'accident mais à un syndrome dégénératif. Selon ce médecin, l'assuré ne pouvait définitivement pas reprendre son ancienne activité professionnelle. Seul un travail léger pouvait être envisagé. Il a ajouté que la scintigraphie réalisée le 15 mai 2013 ne montrait pas de pathologie active et que la prothèse était bien en place sans signe de descellement. Par décision du 29 novembre 2013, la CNA a alloué à A._ une indemnité pour une atteinte à l'intégrité de 20 % et a refusé d'allouer une rente d'invalidité, au motif que la perte de gain présentée par l'assuré était inférieure à 10 %. Ce dernier a formé opposition contre cette décision en contestant le taux d'invalidité. Dans un rapport du 24 janvier 2014, le docteur H._, du Service médical régional de l'AI, a conclu à une incapacité de travail totale dans toutes activités, considérant que l'état de santé de l'assuré s'était aggravé depuis l'examen du médecin d'arrondissement de la CNA du 19 décembre 2012. Par décision du 22 mai 2014, l'office AI du canton du Jura a octroyé une rente entière d'invalidité à A._ à partir du 1 er juin 2013. Par une nouvelle décision du 14 juillet 2014, la CNA a partiellement admis l'opposition et alloué à l'assuré une rente d'invalidité fondée sur un taux d'incapacité de gain de 11 % dès le 1 er novembre 2013. B. Statuant le 18 mai 2015 sur le recours formé par A._ contre la décision sur opposition, la Cour des assurances du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura l'a rejeté. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler le jugement cantonal. Sous suite de frais et dépens, il conclut principalement à ce qu'il soit mis au bénéfice d'une rente "entière" d'invalidité. Subsidiairement, il requiert le renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour complé-ment d'instruction dans le sens des considérants. La CNA conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.