Faits : A. X._, Paris (ci-après: la Société) possède une succursale à Zurich, inscrite au registre du commerce du canton de Zurich depuis octobre 1999 (ci-après: la Succursale ou la Succursale de Zurich). Elle a pour but tous types d'opérations bancaires ou toute affaire en relation avec des opérations bancaires et/ou des participations. Le 16 janvier 2008, la Société, par l'intermédiaire de la Succursale de Zurich, a demandé à l'Administration fédérale des contributions (ci-après: l'Administration fédérale) le remboursement (à titre provisoire) par acomptes de 12'000'000 fr. à titre d'impôt anticipé à récupérer pour l'année 2008. Elle a reçu sur cette base trois acomptes de 4'000'000 fr. les 27 mars 2008, 20 juin 2008 et 22 septembre 2008. Le 8 janvier 2009, la Société, agissant toujours par l'intermédiaire de la Succursale de Zurich, a demandé à l'Administration fédérale, au moyen du formulaire 25, le remboursement (à titre définitif) de l'impôt anticipé perçu sur des rendements échus en 2008 pour un montant global de 33'502'652 fr. 40. Le même jour, elle a demandé (de manière provisoire) le remboursement par acomptes de 12'000'000 fr. à titre d'impôt anticipé à récupérer pour l'année 2009 et a reçu sur cette base deux acomptes de 4'000'000 fr. les 20 mars 2009 et 22 juin 2009. Le 25 février 2009, la Société a demandé au moyen du formulaire 25 le remboursement (à titre définitif) de l'impôt anticipé pour un montant de 3'595 fr. 57 relatif à un rendement échu en 2008. Le 3 février 2010, elle a demandé au moyen du formulaire 25 le remboursement (à titre définitif) de l'impôt anticipé perçu sur les rendements d'actions échus en 2009 pour un montant de 31'298'056 fr. 39. Après divers échanges de courriers et mesures d'instruction, l'Administration fédérale n'a que très partiellement fait droit aux demandes de remboursement de l'impôt anticipé formées par la Société, admettant de rembourser 399'402 fr. 50 pour 2008 et 768'110 fr. 70 pour 2009; par ailleurs, elle a considéré que le montant total de l'impôt anticipé remboursé à tort à la suite de ses demandes formées en 2008 et 2009 s'élevait à 18'832'486 fr. 80. B. Le 1 er avril 2011, l'Administration fédérale a rendu, à la demande de la Société, une décision formelle, dans laquelle elle a réclamé à la Succursale de Zurich le paiement de 18'832'486 fr. 80 à verser dans les trente jours, auquel s'ajoutait un intérêt de 5 %. Statuant sur réclamation, l'Administration fédérale a confirmé cette décision le 7 novembre 2012. A l'encontre de la décision sur réclamation, la Société a interjeté recours auprès du Tribunal administratif fédéral qui, par arrêt du 3 juin 2014, a rejeté celui-ci. Laissant ouverte la question de savoir si la Succursale avait un droit de jouissance sur les titres concernés par la demande de remboursement de l'impôt anticipé, les juges ont estimé en substance que le remboursement n'était pas possible pour deux motifs. D'une part, ils ont considéré que les titres en cause ne pouvaient pas être attribués à l'établissement stable en Suisse, car ils ne faisaient pas partie de la fortune commerciale de la Succursale de Zurich, de sorte que l'une des conditions du droit au remboursement fondé sur l'art. 24 al. 3 de la loi fédérale du 13 octobre 1965 sur l'impôt anticipé (LIA; RS 642.21) faisait défaut. D'autre part, sous l'angle de l'évasion fiscale, un tel remboursement était également exclu. L'arrêt attaqué retient à cet égard que les opérations en cause supposaient une organisation compliquée, engendrant d'importants frais de fonctionnement et qui ne pouvait s'expliquer que par la volonté de la Société de procéder à une économie d'impôts. C. A l'encontre de l'arrêt du 3 juin 2014, la Société forme un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral. Elle conclut, sous suite de dépens, principalement à l'annulation de l'arrêt attaqué et, reprenant les conclusions chiffrées formulées devant le Tribunal administratif fédéral, à ce qu'il soit ordonné à l'Administration fédérale de lui rembourser le montant de 21'502'652 fr. 40. avec intérêt moratoire de 5 % dès le 8 février 2009 concernant la demande de remboursement du 8 janvier 2009, le montant de 3'595 fr. 57 avec intérêt moratoire de 5 % dès le 25 mars 2009 concernant la demande de remboursement du 25 février 2009, et le montant de 4'000'000 fr. avec intérêt moratoire de 5 % dès le 1 er octobre 2009, ainsi que 19'298'056 fr. 39 avec intérêt à 5 % dès le 3 mars 2010 concernant la demande de remboursement du 3 février 2010. Elle demande également qu'il soit constaté qu'elle ne doit pas restituer à l'Administration fédérale le montant de 18'832'486 fr. 80. A titre subsidiaire, elle propose le renvoi de la cause au Tribunal administratif fédéral pour nouvel arrêt dans le sens des considérants et, encore plus subsidiairement, le renvoi à l'Administration fédérale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Alternativement, la Société conclut, au cas où la Convention du 9 septembre 1966 entre la Suisse et la France en matière de double imposition s'appliquerait, à ce que l'arrêt attaqué soit annulé et à ce qu'il soit ordonné à l'Administration fédérale de procéder au remboursement du solde d'impôt anticipé en sa faveur pour un montant de 17'531'393 fr. 85 concernant les demandes de remboursement du 8 janvier 2009, du 25 février 2009 et du 3 février 2010 selon le taux conventionnel de 20 % et de dire que la Société ne doit pas restituer à l'Administration fédérale le montant de 18'832'486 fr. 80 reçu au titre de remboursement par acomptes d'impôt anticipé. Le Tribunal administratif fédéral a renoncé à prendre position sur le recours. L'Administration fédérale, tout en se référant à ses décisions antérieures, a présenté des observations et conclu au rejet du recours dans son intégralité. Le 10 novembre 2014, la Société a produit des observations finales. Il n'a pas été donné suite à la demande formée par la Société de déposer des observations complémentaires en lien avec les arrêts 2C_895/2012, 2C_364/2012 et 2C_377/2012 prononcés le 5 mai 2015 par la Cour de céans, dès lors que ces arrêts, rendus dans d'autres causes, traitaient de points de droit certes proches du présent litige, mais qui n'étaient pas inconnus de la recourante.