Faits : A. A.a. C._, née en 2015, est la fille de A._ et de B._. Peu après sa naissance, des difficultés sont survenues entre les parents au sujet de l'autorité parentale et de l'exercice du droit de visite du père. A.b. Par décision du 2 novembre 2015, la Justice de paix de l'arrondissement de la Sarine ( Justice de paix) a en particulier réglé le droit de visite du père et ordonné que, à défaut d'entente entre les parents, il s'exercerait, lorsque le père est en Suisse, deux fois par mois au Point Rencontre fribourgeois ( PRF) jusqu'à décision contraire de l'Autorité de protection de l'enfant et de l'adulte ( APEA), conformément au règlement de l'institution, et ce le plus tôt possible (ch. II. a), ainsi que deux fois par semaine, jours consécutifs, de 14h.00 à 16h.30, en présence de W._ ou de la curatrice de l'enfant, dans un lieu approuvé par cette dernière ou au Service de l'enfance et de la jeunesse ( SEJ) (ch. II. b); dans ces deux cas, et durant le droit de visite, le père remettra son passeport au personnel du PRF, à W._ ou à la curatrice (ch. II. c). Par décision du 9 novembre 2015, la Justice de paix a partiellement modifié sa décision, notamment le chiffre II. b de son dispositif, en ce sens que le droit de visite du père s'exercera deux fois par semaine, jours consécutifs, durant deux heures trente en présence de W._ ou de la curatrice, ainsi que de D._ ou E._, personnes de confiance du père de l'intéressée, dans un lieu approuvé par la curatrice ou au SEJ, précisant pour le surplus que la décision du 2 novembre 2016 reste valable. Par arrêt du 11 mai 2016, la Cour de protection de l'enfant et de l'adulte du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg ( Cour de protection) a rejeté le recours que la mère a formé contre ces deux décisions. A.c. Par ordonnance du 12 juillet 2016, le Ministère public du canton de Fribourg n'est pas entré en matière sur la plainte pénale relative à de multiples infractions déposée par la mère à l'encontre du père. B. Par décision du 20 juillet 2016, la Justice de paix a rendu une nouvelle décision, notamment sur l'attribution de l'autorité parentale, le droit de garde et le droit de visite sur l'enfant C._. Une divergence étant survenue en rapport avec la possibilité ou non de sorties lors des visites au PRF, la Juge de paix a, par décision du 18 août 2016, interprété le ch. II. a du dispositif de la décision du 9 novembre 2015 en ce sens que le droit de visite du père s'exercera au PRF, deux fois par mois, avec sortie, et en précisant dans tous les détails les modalités de l'exercice de ce droit. Le 26 août 2016, la mère a recouru tant contre la décision du 20 juillet 2016 que contre celle du 18 août 2016 (interprétation de la décision du 9 novembre 2015). Statuant le 8 septembre 2016, la Cour de protection a rejeté le recours dirigé contre la décision d'interprétation. C. Par acte du 7 octobre 2016, la mère exerce contre cet arrêt un recours en matière civile au Tribunal fédéral. A titre principal, elle conclut à ce que la décision attaquée soit remplacée en substance par les constats que les mesures provisionnelles du mois de novembre 2015 sont les seules exécutoires " jusqu'à épuisement des voies de recours contre la décision du 20 juillet 2016 de l'APEA de la Sarine " (ch. 1), que les " mesures provisionnelles du mois de novembre 2015 impliquent à la fois le dépôt du passeport [du père] à son arrivée au Point Rencontre, ainsi que la surveillance du droit de visite dans son intégralité, à tout le moins jusqu'à épuisement des voies de recours dans la procédure pénale " (ch. 2) et que les modalités des visites " imposées " dans la décision d'interprétation " se contredisent " avec celles transmises par le SEJ au PRF et ne sont pas conformes aux " mesures provisionnelles de novembre 2015", en sorte qu'elle n'est pas tenue " de se plier à ses modalités " (ch. 3); à titre subsidiaire, elle sollicite la restitution du délai pour recourir contre la décision de la cour cantonale du 11 mai 2016; enfin, elle requiert le bénéfice de l'assistance judiciaire. Par écriture du 20 octobre 2016, la recourante a adressé au Tribunal fédéral un complément - avec des annexes - à son recours. Des déterminations n'ont pas été requises.