Faits : A. A.a. A.A._, né en 1974, et B.A._, née en 1975, tous deux originaires de Genève, se sont mariés le 14 novembre 2003 à U._ (Genève). Deux enfants sont issues de leur union, à savoir C._, née le 10 janvier 2004, et D._, née le 18 août 2009. Les époux vivent séparés depuis le mois de décembre 2014, date à laquelle ils ont convenu d'exercer une garde alternée, étant précisé que les enfants demeuraient dans le logement familial, alors que chacun des époux était hébergé par l'un de ses propres parents lorsqu'il n'exerçait pas la garde. Ainsi, de janvier à juin 2015, A.A._ s'est occupé de ses filles du dimanche soir à 19h au mercredi matin et B.A._ du mercredi matin au vendredi matin, tandis que les week-ends étaient répartis en alternance. A.b. Le 3 juillet 2015, B.A._ a formé une requête de mesures protectrices de l'union conjugale par-devant le Tribunal de première instance du canton de Genève (ci-après: le Tribunal), avec mesures superprovisionnelles, concluant notamment à ce que le Tribunal lui attribue la garde exclusive sur les enfants, octroie à A.A._ un droit de visite selon des modalités à préciser à réception d'un rapport du Service de protection des mineurs (SPMi), voire d'une expertise familiale, fasse interdiction à A.A._ de parler aux enfants du conflit parental et de la relation qu'elle entretiendrait avec un tiers, ainsi que de la critiquer devant elles d'une quelconque manière, sous la menace de la peine prévue à l'art. 292 CP, soumette l'exercice du droit de visite au respect de l'interdiction susmentionnée, lui donne acte de son engagement à organiser le suivi thérapeutique de D._ et restreigne, en tant que de besoin, l'autorité parentale de A.A._ pour permettre ledit suivi thérapeutique. Elle a également demandé qu'il soit fait interdiction à A.A._ de la contacter pour un autre motif que celui lié à la stricte organisation des visites sur les enfants, que la jouissance exclusive de l'appartement conjugal lui soit attribuée et que son époux soit condamné à lui payer, au titre de l'entretien de chacune des filles, par mois, d'avance et par enfant, allocations familiales non comprises, le montant de 1'500 fr., dès le jour du dépôt de la requête. A.c. Par ordonnance de mesures superprovisionnelles du 6 juillet 2015, le Tribunal a notamment attribué à B.A._ la jouissance exclusive du domicile conjugal, ordonné en conséquence l'évacuation de A.A._ dudit domicile dans un délai de 7 jours, ordonné d'ores et déjà le recours à la force publique pour l'exécution de cette évacuation si elle n'était pas spontanément réalisée par A.A._, attribué la garde des enfants à B.A._, réservé à A.A._ un droit de visite qui s'exercerait, à défaut d'accord entre les parties, à raison d'un week-end sur deux, sauf pendant la période de vacances de deux semaines de B.A._ en août 2015, fait interdiction à A.A._ de parler aux enfants du conflit parental et de la relation que celle-ci entretiendrait avec un tiers, ainsi que de la critiquer devant elles d'une quelconque manière, donné acte à B.A._ de son engagement à favoriser les contacts téléphoniques entre les enfants et leur père tous les deux jours, fait interdiction à A.A._ de contacter B.A._ à l'exception des rapports nécessaires à l'éducation et aux soins des enfants ainsi qu'à l'organisation du droit de visite, et prononcé ces interdictions sous la menace de la peine prévue à l'art. 292 CP. A.d. Le 14 juillet 2015, A.A._ a sollicité à son tour le prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale, avec mesures superprovisionnelles, concluant notamment à l'attribution de la jouissance exclusive du domicile conjugal, ainsi qu'à celle de la garde des enfants, à la réserve en faveur de B.A._ d'un large droit de visite à déterminer en fonction du rapport du SPMi, et à la condamnation de cette dernière au paiement mensuel de contributions de 2'600 fr. pour son propre entretien, de 1'500 fr. pour celui de C._ et de 1'300 fr. pour celui de D._, allocations familiales non comprises. Il a par la suite également requis le versement d'une provisio ad litem de 8'000 fr. A.e. Par ordonnance du 15 juillet 2015, le Tribunal a rejeté les mesures superprovisionnelles requises par A.A._ et, pour le surplus, a fait interdiction à B.A._ de parler aux enfants du conflit parental, ainsi que de critiquer devant elles d'une quelconque manière A.A._. A.f. A.A._ n'a pas quitté le domicile conjugal et B.A._ n'a pas requis son évacuation face à la réaction des enfants, en particulier de C._ qui s'est opposée au départ de son père. Les parties ont alors de nouveau mis en place un système de garde alternée au domicile conjugal. A.g. Un rapport d'évaluation sociale a été établi le 29 octobre 2015 par le SPMi aux termes duquel celui-ci préconisait le maintien sans restriction de l'autorité parentale conjointe, l'attribution de la garde des enfants à B.A._ et la réserve en faveur de A.A._ d'un droit de visite se déroulant d'entente entre les parents mais, à défaut, du samedi à 19h au mardi à 8h à quinzaine ainsi que durant la moitié des vacances scolaires. A.h. Depuis la fin de l'année 2015, B.A._ n'est plus retournée au domicile conjugal, dès lors que son mari refuse de quitter l'appartement pendant l'exercice de son droit de visite. Elle a vécu chez sa mère et a conclu un contrat de bail portant sur un appartement de quatre pièces meublé proche de l'école des enfants, lequel devait prendre effet au 1 er juillet 2016. Les enfants ont continué à la voir régulièrement. Il résulte de la retranscription des échanges de messages entre les époux, dont l'exactitude n'a pas été remise en cause, que D._ passe davantage de temps avec sa mère, tandis que C._ reste plus souvent avec son père. B.A._ voit C._ notamment les samedis car c'est en général elle qui la dépose à son cours d'équitation et qui vient la rechercher. B. B.a. Par jugement de mesures protectrices de l'union conjugale du 23 février 2016, le Tribunal a notamment révoqué les ordonnances sur mesures superprovisionnelles des 6 et 15 juillet 2015 (ch. 1 du dispositif), autorisé B.A._ et A.A._ à vivre séparés (ch. 2), attribué à A.A._ la jouissance du domicile conjugal (ch. 3), imparti à B.A._ un délai au 31 mai 2016 pour quitter celui-ci (ch. 4), attribué à A.A._ la garde des deux filles du couple (ch. 5), interdit à A.A._ de parler à ces dernières du conflit parental et de la relation que B.A._ entretiendrait avec un tiers ainsi que de critiquer cette dernière devant elles d'une quelconque manière, sous la menace de la peine de l'art. 292 CP (ch. 6), réservé à B.A._ un droit de visite devant s'exercer, à défaut d'accord contraire des parties, en alternance un mardi sur deux de la sortie de l'école au mercredi matin, un week-end sur deux du vendredi soir au dimanche soir, ainsi que durant la moitié des vacances scolaires (ch. 7), donné acte à B.A._ de son engagement à organiser le suivi thérapeutique de C._ en collaboration avec le thérapeute (ch. 8), l'y a condamné en tant que de besoin (ch. 9), ordonné l'instauration d'une mesure de curatelle d'organisation et de surveillance des relations personnelles au sens de l'art. 308 al. 2 CC, pour une durée de deux ans (ch. 10), transmis la cause au Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant en vue de la nomination du curateur (ch. 11), condamné les parties à prendre en charge l'éventuel émolument lié à la curatelle ainsi ordonnée, à concurrence de la moitié chacune (ch. 12), condamné B.A._ à verser en mains de A.A._, dès le prononcé du jugement, par mois et d'avance, allocations familiales non comprises, les sommes de 1'400 fr. au titre de contribution à l'entretien de C._ (ch. 13), 1'000 fr. à titre de contribution à l'entretien de D._ (ch. 14) et 1'600 fr. pour son entretien (ch. 15), condamné B.A._ à verser à A.A._ une provisio ad litem d'un montant de 5'000 fr. (ch. 16) et débouté les parties de toutes autres conclusions (ch. 21). B.b. Par acte déposé auprès de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: Cour de justice) le 7 mars 2016, B.A._ a appelé de ce jugement, requérant notamment l'annulation des chiffres 3 à 5, 7, 9, 13 à 16 de son dispositif, l'attribution en sa faveur de la garde des enfants et du domicile conjugal, un délai d'un mois devant être octroyé à A.A._ pour quitter le logement, la réserve en faveur de celui-ci d'un droit de visite devant s'exercer, à défaut d'accord contraire entre les parties, du samedi à 19h au mardi 8h, à quinzaine, ainsi que durant la moitié des vacances scolaires, et la condamnation de son époux au versement de contributions d'entretien, allocations familiales non comprises, de 1'000 fr. par mois pour chacune des enfants, le jugement attaqué étant confirmé pour le surplus. B.c. Par arrêt du 12 mai 2016, notifié le lendemain, la Cour de justice a annulé les chiffres 5, 7, 9, 13 et 14 du dispositif du jugement du 23 février 2016, a attribué la garde de C._ et D._ à B.A._, tout en réservant à A.A._ un droit de visite devant s'exercer, à défaut d'accord contraire entre les parties, en alternance un jeudi sur deux de la sortie de l'école au vendredi matin, du samedi dès 19h jusqu'au mardi à 8h, à quinzaine, ainsi que durant la moitié des vacances scolaires. Elle a confirmé pour le surplus les chiffres 3, 4, 15, 16 et 21 du jugement entrepris. C. Par acte du 15 juin 2016, A.A._ interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt. Il conclut à son annulation et à sa réforme en ce sens que la garde sur les enfants lui est attribuée, qu'un droit de visite est réservé à B.A._ et que cette dernière est condamnée à lui verser, par mois et d'avance, allocations familiales non comprises, la somme de 1'400 fr. au titre de contribution à l'entretien de C._ et de 1'000 fr. pour celui de D._, ce dès le 23 février 2016. Il requiert également que son recours soit muni de l'effet suspensif. Des déterminations sur le fond n'ont pas été requises. D. Par ordonnance présidentielle du 8 juillet 2016, la requête d'effet suspensif assortissant le recours a été admise.