Faits : A. A._ travaillait en qualité de concierge pour le compte de la société B._ AG. A ce titre, il était assuré contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 2 novembre 2012, alors qu'il changeait une ampoule en étant juché sur une échelle, il a été victime d'une chute avec réception sur les jambes et le dos. Il a subi une fracture du 2 ème métatarsien du pied droit et des contusions multiples de la colonne vertébrale. L'incapacité de travail était totale. La CNA a pris en charge le cas. Une IRM lombaire a été réalisée le 22 mai 2013 par la doctoresse C._, spécialiste FMH en radiologie. Dans un rapport du 12 juin 2013, le docteur D._, spécialiste FMH en neurologie, a indiqué que l'IRM montrait des altérations dégénératives disco-vertébrales pluri-étagées mais modérées, sans évidence certaine de compression radiculaire et en tous les cas sans éléments post-traumatiques. Il a fixé le statu quo sine six mois après l'accident. Dans son rapport d'examen final du 31 janvier 2014, le docteur E._, spécialiste en chirurgie orthopédique et médecin d'arrondissement de la CNA, a constaté une évolution globalement favorable à la suite de l'introduction d'un support plantaire et conclu à la stabilisation du cas. Il a également fait état d'une pleine capacité de travail dans la profession exercée à condition d'être équipé de moyens orthopédiques adaptés. En outre, il a retenu un taux d'atteinte à l'intégrité de 5 %. Par décision du 7 mars 2014, la CNA a alloué à l'assuré une indemnité pour atteinte à l'intégrité (IPAI) fondée sur un taux de 5 %. Par décision du 11 mars 2014, elle a supprimé ses prestations (indemnités journalières et frais de traitement) avec effet au 31 mars 2014, tout en continuant de prendre en charge les supports plantaires, des séances de physiothérapie ainsi que les médicaments antalgiques et anti-inflammatoires prescrits. L'assuré a fait opposition à ces deux décisions. Il a produit un rapport du docteur G._, spécialiste FMH en neurochirurgie, du 1 er septembre 2014. Par une nouvelle décision du 9 décembre 2014, la CNA a rejeté les oppositions formées par l'assuré. B. L'assuré a déféré cette dernière décision à la Cour des assurances sociales du canton de Vaud qui a rejeté son recours par jugement du 18 janvier 2016. C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il requiert l'annulation. Il conclut, principalement, au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour complément d'instruction, en particulier sous la forme d'une expertise. Subsidiairement, il conclut à ce que la CNA soit condamnée à lui verser des indemnités journalières à partir du 1 er avril 2014 ou, sinon, à lui allouer une rente, à prendre en charge tous les frais de traitement, et, enfin, à lui allouer une IPAI d'un taux de 20 % au moins. Il sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire. La CNA conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.