Faits : A. A._ et D._ ont tous deux été engagés comme surveillants-aéroport par le Service de l'aéroport de Cointrin les 1er avril et 1er juillet 1977. A ce titre, ils étaient alors rattachés au Département genevois de l'économie publique et affiliés à la Caisse de prévoyance du personnel enseignant de l'instruction publique et des fonctionnaires de l'administration du canton de Genève (ci-après: la CIA, la caisse de prévoyance ou l'institution de prévoyance). L'Aéroport International de Genève (ci-après: l'AIG ou l'employeur) est un établissement de droit public autonome qui a été constitué dans le but de gérer et d'exploiter l'aéroport de Cointrin à partir du 1er janvier 1994. Les fonctionnaires qui travaillaient pour le compte de l'aéroport de Cointrin ont été transférés à l'AIG avec les droits économiques et les conditions de travail acquis au moment de leur transfert. Ils sont restés affiliés à la CIA. Le processus d'autonomisation a en outre entraîné l'élaboration et l'application dès 1999 d'une nouvelle politique salariale. La réévaluation des différents postes de travail existant au sein de l'aéroport de Cointrin a conduit à la création au sein de l'AIG de nouvelles classes de traitements distinctes de celles prévalant dans l'administration cantonale et à la constitution d'une échelle salariale "équivalence Etat" déterminant la rémunération assurée auprès de l'institution de prévoyance. Dans les cas où la réévaluation évoquée avait amené une amélioration de la couverture de prévoyance, l'augmentation du traitement assuré a été plafonnée à la partie du salaire n'excédant pas une progression de deux classes au-dessus de la classe de fonction dans laquelle se trouvait l'employé considéré au 31 décembre 1998 selon l'échelle des traitements de l'Etat de Genève. B. B.a. A._ et D._ ont accédé aux postes de sous-chef de la section X._ et de chef de la section Y._. Ils ont ouvert action contre l'AIG et la CIA devant le Tribunal cantonal genevois des assurances sociales (aujourd'hui: la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales) le 14 janvier 2009. Ils ont demandé au tribunal cantonal de constater que le salaire déterminant au sens de l'art. 5 des Statuts de la CIA correspondait au salaire fixe figurant sur les avis de situation, que l'intégralité du salaire fixe devait être assurée par la caisse de prévoyance conformément à ses dispositions statutaires avec effet rétroactif au 1er janvier 1999 et que l'AIG devait s'acquitter de la part employeur des rappels de cotisations. Ils lui ont également demandé de leur donner acte de leur disposition à payer la part employé selon les arrangements prévus par le Règlement général de la CIA sous déduction du dommage qui leur avait été causé. Ils lui ont enfin demandé de condamner l'employeur à assurer auprès de l'institution de prévoyance l'intégralité du salaire fixe conformément aux dispositions statutaires de cette institution avec effet au 1er janvier 1999 et à payer à la CIA la part employeur des rappels de cotisations qui en résultaient. Ils considéraient que le plafonnement de la couverture de prévoyance à la partie de leur salaire réévalué selon la nouvelle politique salariale n'excédant pas une progression de deux classes au-dessus de la classe de fonction dans laquelle ils se trouvaient au 31 décembre 1998 selon l'échelle des traitements de l'Etat de Genève était contraire au droit. L'AIG et la CIA ont conclu au rejet de la demande. Autorisées à répliquer et à dupliquer, les parties ont maintenu leurs conclusions. Le tribunal cantonal a en outre sollicité et reçu de nombreux documents et témoignages (membres du conseil d'administration de l'AIG, membres de la direction de l'AIG ou de la CIA, membres de la commission du personnel, employés, actuaires internes à la CIA, experts-conseil) dont les contenus n'ont pas influencé la position des parties tout au long de la procédure. La juridiction cantonale a partiellement admis l'action (jugement du 27 juin 2012). Elle a condamné l'employeur et la caisse de prévoyance à assurer l'intégralité du salaire des deux demandeurs au sens des considérants avec effet au 1er décembre 2003, a invité la CIA à transmettre à l'AIG et à A._ ainsi qu'à D._ le détail des rappels de cotisations qui résultaient de l'assurance de l'intégralité du salaire au sens des considérants, a condamné l'employeur à verser à l'institution de prévoyance les parts employeur et employé desdites cotisations et a donné acte aux deux demandeurs de leur engagement à payer la part employé. Elle a estimé qu'aucune disposition légale ou statutaire ne permettait à l'employeur et à la caisse de prévoyance de définir le salaire assuré des employés de l'AIG différemment de celui des autres assurés de la CIA sous peine de violer le principe de l'égalité de traitement pour de simples raisons de coûts, ce qui ne constituait pas un motif justifiant cette démarche. Les prétentions de A._ et D._ ont toutefois été réduites dans la mesure où le salaire assuré ne pouvait correspondre qu'au traitement assuré dès le 1er décembre 2003 eu égard au délai de prescription. A._ est décédé en août 2012. Ses héritiers ont produit un acte authentique dont il ressort qu'ils ont accepté la succession. Saisi d'un recours de l'AIG et de la CIA, qui requéraient l'annulation du jugement du 27 juin 2012, le Tribunal fédéral l'a admis au motif que le tribunal cantonal avait statué dans une composition irrégulière (un des juges assesseurs ne remplissait plus les conditions d'éligibilité) et lui a renvoyé la cause pour correction du vice (cf. arrêt 9C_683/2012 du 27 mai 2013). B.b. Les parties ont été invitées à présenter leurs observations sur l'arrêt du Tribunal fédéral 9C_683/2012 du 27 mai 2013. La Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, ayant refusé de rouvrir l'instruction de la cause, l'AIG et la CIA en ont formellement fait la demande et ont en outre requis la récusation de la Présidente de la Chambre ainsi que l'attribution du dossier à une autre Chambre. La succession de A._ et D._ se sont opposés à la réouverture de l'instruction. Considérant que le refus de rouvrir l'instruction était un acte relevant du pouvoir du juge instructeur, susceptible de recours et insuffisant pour fonder un soupçon de prévention, la Délégation des juges de la Cour de justice en matière de récusation a rejeté la demande de récusation (jugement du 13 novembre 2013). La CIA et la Caisse de prévoyance du personnel des établissements publics médicaux du canton de Genève ont fusionné pour donner naissance le 1er janvier 2014 à la Caisse de prévoyance de l'Etat de Genève (ci-après: la CPEG). Celle-ci a repris l'ensemble des actifs et passifs ainsi que des droits et obligations des deux institutions de prévoyance ayant fusionné. La succession de A._ et D._ ont présenté des observations à propos du refus de rouvrir l'instruction et du rejet de la demande de récusation. L'employeur et la caisse de prévoyance ont développé leurs arguments sur le fond. Chacun a repris ses conclusions formulées durant la première procédure cantonale. Par jugement du 22 mai 2014, la juridiction a foncièrement repris la même argumentation et les mêmes conclusions que dans son premier jugement du 27 juin 2012. Elle a en outre confirmé son refus de rouvrir l'instruction de la cause. C. L'AIG et la CIA recourent contre ce jugement dont ils requièrent l'annulation. La succession de A._ et D._ concluent au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.