Faits : A. A.a. Z._ SA (ci-après: la locataire ou la demanderesse) est locataire de locaux commerciaux, à l'usage de garage automobile, ainsi que de places de parc intérieures, au 1 er étage, rez-de-chaussée et sous-sol dans un immeuble, à B._, depuis le 1 er juin 2004. Le contrat de bail, conclu le 8 juin 2004 avec le propriétaire d'alors pour une durée initiale de 10 ans, du 1 er juin 2004 au 30 juin 2014, se renouvelle ensuite tacitement de cinq ans en cinq ans, sauf avis de résiliation donné et reçu au moins une année avant l'échéance. Le loyer s'élève actuellement à 15'927 fr. par mois, plus 500 fr. d'acompte de chauffage, eau chaude et frais accessoires. La locataire exploitait déjà le garage avant la signature de ce bail. Z._ SA est également locataire dans le même immeuble de sept places de parc intérieures simples et d'une double situées au rez-de-chaussée inférieur, depuis le 1 er novembre 2007. Par huit contrats du 12 novembre 2007 conclus avec A._ SA, devenue propriétaire de l'immeuble, les places étaient mises à disposition jusqu'à ce que les futurs locataires des locaux vacants et à construire se portassent candidats pour ces places, avec un préavis de 30 jours pour la fin d'un mois. A.b. Le 7 août 2008, A._ SA a résilié ces baux pour le 30 juin 2014, invoquant un projet de reconstruction complète de l'immeuble en vue d'y créer un nouvel espace commercial et des logements. La locataire a contesté ce congé ordinaire. La procédure y relative est toujours pendante devant le Tribunal des baux. B. B.a. Le 21 juin 2013, A._ SA a vendu l'immeuble à X._ SA (ci-après: la nouvelle propriétaire ou la défenderesse), société active dans l'achat, la vente, le courtage et la gérance en matière immobilière, dans le respect de la LFAIE, et dans l'exploitation hôtelière, la prise de participation dans toute entreprise et leur administration et gestion, dans le respect de la LFAIE. Le paragraphe 6 du contrat de vente relatif à la " reprise " des baux en cours est litigieux (sur le contenu du paragraphe, cf. infra consid. 4.2.3). B.b. Le 20 septembre 2013, par notification sur formules officielles, la nouvelle propriétaire a résilié les baux de la locataire de manière anticipée avec effet au 1 er avril 2014, conformément à l'art. 261 al. 2 let. a CO. Elle a invoqué dans sa lettre d'accompagnement la nécessité pour elle d'entreprendre d'importants travaux de démolition et de construction afin de rendre l'immeuble apte à ses besoins d'exploitation. Précédemment, le 25 juin 2013, la Municipalité de la Commune de B._ avait adopté un plan partiel d'affectation concernant les terrains comprenant l'immeuble litigieux (entré en vigueur le 7 octobre 2013), lequel permettait la transformation, l'extension ou la démolition et la reconstruction de l'immeuble, selon le projet élaboré par le précédent propriétaire. Ce plan autorise notamment la création d'un immeuble avec affectation mixte à l'habitation, aux bureaux et au commerce. Il y est mentionné que le projet prévoit la disparition du garage automobile, ce que la municipalité voit comme une manière de tranquilliser l'impasse. Précédemment toujours, le 12 septembre 2013, l'architecte mandaté par la nouvelle propriétaire avait déposé deux demandes de permis portant sur la démolition de l'immeuble et la construction à sa place d'un bâtiment comprenant dix-sept logements et un hôtel, avec parking enterré de trente places. C. La locataire a contesté les résiliations du 20 septembre 2013 devant la Commission de conciliation en matière de baux à loyer du district de Lausanne. La conciliation ayant échoué, une autorisation de procéder lui a été délivrée le 10 décembre 2013. Elle a déposé sa demande devant le Tribunal des baux le 27 janvier 2014, concluant principalement à l'annulation de ces résiliations et, subsidiairement, à une prolongation des baux de six ans, soit jusqu'au 1er avril 2020. La défenderesse a conclu au rejet de la demande. L'existence d'un besoin propre et urgent de la nouvelle propriétaire au sens de l'art. 261 al. 2 let. a CO est litigieuse. Lors de l'audience du Tribunal des baux le 23 septembre 2014, les demandes de permis de démolition/construction en étaient encore au stade de l'examen par les autorités administratives compétentes et n'avaient pas encore fait l'objet d'une mise à l'enquête. Selon un rapport du 14 août 2013, des travaux d'assainissement liés à l'amiante devaient être entrepris dans un délai d'une année. Par jugement du 23 septembre 2014, admettant la demande de la locataire, le Tribunal des baux a déclaré les résiliations du 20 septembre 2013 inefficaces. En bref, il a considéré que l'acquéresse ne pouvait se prévaloir d'un besoin urgent d'utiliser les locaux. Statuant le 29 mai 2015, sans avoir sollicité de réponse de la locataire (art. 312 al. 1 CPC), la Cour d'appel civile a rejeté l'appel de la nouvelle propriétaire et a confirmé le jugement attaqué. D. Contre cet arrêt du 29 mai 2015, la nouvelle propriétaire a interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle conclut à son annulation et à ce que les résiliations de bail soient déclarées valables et la demande déposée par la locataire, tendant à l'annulation de celles-ci, subsidiairement à l'octroi d'une prolongation des baux, rejetée. Elle se plaint d'appréciation arbitraire des faits et des preuves, de violation de l'art. 261 al. 2 let. a CO (besoin propre et urgent) et de violation de l'interdiction de l'abus de droit (art. 2 al. 2 CC). L'intimée conclut au rejet du recours. De son côté, elle se prévaut du paragraphe 6 du contrat de vente, par lequel les parties auraient, selon elle, convenu d'une reprise complète par l'acquéresse des droits et obligations à l'égard de la locataire. La recourante a encore déposé des observations, sur lesquelles l'intimée s'est très brièvement déterminée.