Faits : A. A.X._ et B.X._ sont tous deux ressortissants suisses, employés du Comité International de la Croix-Rouge (ci-après: CICR). Dans le courant de l'année 2009, ils ont acheté ensemble un immeuble situé dans le canton de Genève. B.X._ y a vécu avec sa fille adoptive, A.X._ étant domicilié en Valais, où il s'est enregistré le 1 er janvier 2010. Les intéressés se sont mariés le 1 er juillet 2011. Le 5 août 2011, A.X._ est parti en mission au Yémen pour deux ans. A cette même date, il a annoncé son départ de Suisse à l'office cantonal de la population compétent en Valais. Par décision de taxation du 30 septembre 2011, A.X._ a été taxé par le canton du Valais pour les impôts cantonal et communal (ci-après: ICC) et l'impôt fédéral direct (ci-après: IFD) de l'année fiscale 2011. L'impôt sur le revenu a été calculé sur 360 jours, mais les impôts personnels et les taxes ont été prélevés pour la période du 1 er janvier au 30 juin 2011. Début 2012, chacun des époux a déposé sa propre déclaration fiscale pour l'année fiscale 2011 dans le canton de Genève. B.X._ s'est déclarée comme célibataire avec un enfant à charge et A.X._ comme célibataire et contribuable domicilié hors du canton. Les 5 février et 8 mars 2012, les époux ont signé une " convention de séparation " par laquelle ils déclaraient vivre dans des domiciles séparés depuis leur mariage. B. Le 11 mars 2013, l'Administration fiscale cantonale de la République et canton de Genève (ci-après: l'Administration fiscale genevoise) a taxé conjointement les contribuables pour l'ICC et l'IFD 2011. Le 16 mai 2013, sur réclamation, elle a confirmé ses décisions quant aux griefs relatifs au principe de l'imposition conjointe et illimitées des époux dans le canton de Genève. Les contribuables ont contesté cette décision le 17 juin 2013 devant le Tribunal administratif de première instance de la République et canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif de première instance). Par jugement du 17 mars 2014, celui-ci a rejeté le recours concernant l'ICC et admis partiellement celui relatif à l'IFD en renvoyant la cause à l'Administration fiscale genevoise, afin que cette dernière présente une demande de désignation du for à l'Administration fédérale des contributions. Le 28 avril 2014, les intéressés ont interjeté recours contre ce jugement auprès de la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice). Par arrêt du 28 avril 2015, la Cour de justice a rejeté le recours des époux X._. Elle a jugé que le domicile fiscal de A.X._ se situait à Genève en 2011 et que c'est ce canton qui devait l'imposer pour l'ICC, conjointement avec sa femme, pour toute l'année en cause. S'agissant de l'IFD, la Cour de justice a confirmé le renvoi de la cause à l'Administration fiscale genevoise pour que celle-ci demande à l'Administration fédérale des contributions de désigner le for fiscal. C. Dans un acte intitulé " recours de droit public ", A.X._ et B.X._ demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du 28 avril 2015 de la Cour de justice et de renvoyer la cause à l'Administration fiscale genevoise, afin qu'elle rende de nouvelles décisions séparées pour la période fiscale 2011 et tienne compte du domicile hors canton de A.X._; subsidiairement d'annuler les décisions de taxation de A.X._ pour l'ICC et l'IFD 2011 émises par le canton du Valais. Ils se plaignent d'arbitraire et de violation de l'interdiction de la double imposition intercantonale. La Cour de justice persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. L'Administration fiscale genevoise et l'Administration fédérale des contributions concluent au rejet du recours. Invité à se déterminer, le Service cantonal des contributions du canton du Valais (ci-après: le Service cantonal valaisan) a élevé l'exception de péremption du droit de taxer de la République et canton de Genève. Il a mentionné que celle-ci ne lui avait jamais fait part de sa prétention à assujettir le contribuable. L'Administration fiscale genevoise s'est encore déterminée sur ce nouvel argument.