Faits : A. Le Ministère public de l'arrondissement de l'Est vaudois a ouvert une instruction pénale contre A._ pour pornographie, la police ayant trouvé une quantité importante de fichiers de type pédopornographique dans son ordinateur (plus de sept cents) lors de deux perquisitions effectuées à son domicile les 12 août 2014 et 22 juin 2015. Il lui est notamment reproché d'avoir entretenu, par l'intermédiaire de forums sur des sites Internet, des conversations avec des individus à plusieurs reprises entre 2013 et mai 2015, au cours desquelles il aurait fait état de ses fantasmes impliquant des abus sexuels sur des fillettes; des fichiers photo et vidéo à caractère pédopornographique auraient également été échangés. Le prévenu aurait en outre échangé via Internet des messages, à caractère tendancieux, avec des jeunes filles âgées de dix à treize ans, rencontrées au manège dans lequel il faisait de l'équitation. Le casier judiciaire de A._ fait état de deux condamnations pour pornographie. Il a ainsi été condamné le 12 novembre 2007 à une peine pécuniaire de 180 jours-amende avec sursis et à une amende de 1'000 fr. (art. 197 ch. 3bis aCP), puis le 14 novembre 2012 à une peine privative de liberté de douze mois assortie d'un traitement psychothérapeutique ambulatoire (art. 197 ch. 1 et 3 aCP); le prévenu a bénéficié de la libération conditionnelle le 25 mai 2014 avec un délai d'épreuve d'un an. Il ressort du rapport d'expertise psychiatrique du mois de juillet 2011, établi dans le cadre de cette dernière procédure, que le prévenu souffrait de pédophilie, qu'il présentait un risque de récidive très important et qu'il devait se soumettre à un traitement psychothérapeutique ambulatoire. B. A._ a été arrêté lors de la seconde perquisition et placé en détention pour une durée de trois mois par ordonnance du 24 juin 2015 du Tribunal des mesures de contrainte du canton de Vaud (Tmc); puis, le 16 septembre 2015, le Tmc a prolongé cette mesure pour une durée de trois mois, soit jusqu'au 22 décembre 2015, toujours en raison des risques de réitération et de passage à l'acte. C. Un rapport d'expertise psychiatrique daté du 30 septembre 2015 a été déposé dans cette nouvelle procédure. L'expert a posé les diagnostics de pédophilie et de trouble de la personnalité immature. Selon lui, le risque de récidive d'actes analogues (téléchargement de dossiers illicites) était important. Il a par ailleurs précisé qu'une progression des activités illicites vers des infractions contre l'intégrité d'enfants étaient possible si aucune mesure n'était prise pour l'empêcher. D. Par ordonnance du 2 novembre 2015, le Tmc a rejeté la demande de libération présentée par A._. La Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal vaudois a confirmé cette décision au terme d'un arrêt rendu le 17 novembre 2015. En substance, elle a retenu l'existence des risques de réitération et de passage à l'acte qu'aucune mesure de substitution n'était à même de prévenir. E. Par acte du 24 décembre 2015, A._ forme un recours en matière pénale par lequel il demande au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt entrepris en ce sens que sa libération immédiate est ordonnée moyennant le prononcé de diverses mesures de substitution. Le Ministère public conclut au rejet du recours, tandis que la Chambre des recours pénale se réfère aux considérants de sa décision. Le recourant réplique.