Faits : A. A._, né en 1956, travaillait en qualité de maçon. Arguant souffrir de douleurs lombaires depuis octobre 2008, il a déposé une demande de prestations auprès de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) le 11 mars 2009. L'office AI a recueilli l'avis du docteur B._, médecin traitant spécialiste en médecine interne générale. Le praticien a fait état d'un cancer de la prostate, d'un diabète, d'une dyslipidémie, d'une dépendance à l'alcool, d'une hypertension artérielle et d'une gonarthrose engendrant une incapacité totale de travail depuis le 17 octobre 2008 et de 50 % à partir du 17 novembre 2008 (rapport du 27 mars 2009). L'administration a également obtenu des renseignements médicaux de l'assureur perte de gain. Celui-ci lui a fourni plusieurs rapports émanant des médecins traitants dont il ressort que l'assuré souffrait notamment de gonalgie, de douleurs lombaire s et des séquelles d'une opération de la prostate (rapports du docteur B._ des 21 septembre 2008 et 12 février 2009, du docteur C._, spécialiste en médecine interne générale, du 7 novembre 2008, du docteur D._, spécialiste en médecine interne générale et rhumatologie, du 6 décembre 2008 ainsi que du docteur E._, spécialiste en médecine interne générale et cardiologie, du 30 octobre 2009) avec répercussion va riable sur la capacité de travail selon les périodes. L'intéressé a subi une prostatectomie radicale le 7 mai 2009 (compte-rendu opératoire du département de chirurgie de l'Hôpital F._ du 7 mai 2009). L'office AI a encore mandaté son Service médical régional (SMR) afin qu'il mette en oeuvre un examen clinique rhumatologique. Le docteur G._, spécialiste en médecine interne générale et rhumatologie, a mentionné des lombo-sciatalgies et des cervico-scapulalgies dans le cadre de troubles statiques et dégénératifs du rachis ainsi qu'un syndrome rotulien bilatéral laissant subsister une capacité totale de travail dans une activité adaptée; il a en outre évoqué une fibromyalgie sans influence sur la capacité de travail (rapport du 5 janvier 2011). En raison de la fibromyalgie détectée, l'administration a encore confié la réalisation d'une expertise au docteur H._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie. Celui-ci n'a fait état d'aucun diagnostic incapacitant (rapport du 23 juin 2011). L'administration a finalement pris en charge un stage d'orientation professionnelle auprès de l'Institution I._ (communication du 30 mai 2012). Les responsables ont constaté que l'intéressé avait présenté pendant le stage un rendement de 50 à 60 % dans une activité adaptée (rapport de l'Institution I._ du 13 septembre 2012). Se fondant sur une capacité de travail entière dans une activité adaptée, l'office AI a rejeté la demande de A._ au motif que ce dernier présentait un taux d'invalidité inférieur à 40 % (décision du 5 février 2013). B. L'assuré a recouru auprès de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, concluant à la mise en oeuvre d'une contre-expertise, à l'octroi de prestations (rente ou mesures d'ordre professionnel) ou au renvoi du dossier à l'administration. L'office AI a conclu au rejet du recours. Durant la procédure, la juridiction cantonale a confié la réalisation d'une expertise au docteur J._, spécialiste en médecine physique et réadaptation ainsi qu'en rhumatologie. L'expert a fait état de troubles semblables à ceux évoqués par le docteur G._, et s'est rallié à l'avis de ce dernier quant à l'existence d'une capacité totale de travail dans une activité adaptée (rapport du 4 juin 2014). Invitées à se déterminer sur le résultat de ces investigations, les parties ont maintenu leurs conclusions (écritures des 24 juin et 11 juillet 2014). Par jugement du 17 septembre 2014, la juridiction cantonale a débouté l'intéressé de toutes ses conclusions. C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il requiert l'annulation, concluant principalement au renvoi de la cause à l'instance précédente pour complément d'instruction et nouveau jugement voire, subsidiairement, à la reconnaissance de son droit à une rente d'invalidité ou, plus subsidiairement, à une mesure d'aide au placement. Il sollicite en outre l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.