Faits : A. Par décision du 7 octobre 2015, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg (ci-après: l'office AI) a supprimé la rente versée à A._, au motif qu'il n'était plus invalide. B. L'assuré a recouru contre cette décision auprès du Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, le 9 novembre 2015, concluant à son annulation et au renvoi de la cause à l'office AI pour nouvelle instruction dans le sens des considérants et, subsidiairement, à ce qu'il soit mis au bénéfice de l'assistance judiciaire. Constatant, par courrier du 19 novembre 2015, que la demande d'assistance judiciaire ne fournissait aucun renseignement ni n'était étayée par quelque pièce que ce soit, la juridiction cantonale a imparti à A._ un délai échéant le 18 décembre 2015 pour effectuer une avance de frais de 800 francs. Le 4 janvier 2016, l'assuré a requis une prolongation de délai de 30 jours pour effectuer l'avance de frais requise. Par jugement du 5 janvier 2016, le tribunal cantonal a déclaré le recours de A._ irrecevable, faute d'avoir versé l'avance de frais dans le délai imparti. Il a en particulier considéré que le délai fixé au 18 décembre 2015 ne pouvait être prolongé dans la mesure où les délais fixés en terme n'étaient pas susceptibles d'être suspendus. C. L'assuré interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut à ce que la cause soit renvoyée à l'instance cantonale pour que l'affaire soit jugée sur le plan matériel et requiert l'assistance judiciaire gratuite. Il s'est encore exprimé par écritures des 29 février et 14 mars 2016, produisant un document. Invités à se déterminer, la juridiction cantonale et l'office AI concluent au rejet du recours tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se prononcer.