Faits : A. Par jugement du 24 octobre 2013, le Tribunal criminel de l'arrondissement de La Broye et du Nord vaudois a condamné X._ à une peine privative de liberté de douze ans, sous déduction de la détention préventive, pour tentative de meurtre, assassinat, fraude dans la saisie, incendie intentionnel, tentative d'incendie intentionnel et infraction à la loi fédérale sur les armes, les accessoires d'armes et les munitions. B. B.a. Par jugement du 9 avril 2014, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté l'appel du Ministère public vaudois et l'appel joint de X._. En résumé, elle a retenu les faits suivants: B.a.a. X._ et A._ se connaissaient depuis plusieurs années. Depuis le 1er mars 2011, ils exploitaient ensemble un salon de massage, au Brassus, dans un appartement situé dans l'immeuble où A._ et son épouse B._ avaient leur domicile. X._ est intervenu en faveur de A._, en lui cédant une créance de 60'000 fr. provenant de son deuxième pilier. Au mois d'avril ou mai 2011, il a demandé à A._ - qui a accepté - d'immatriculer à son nom un voilier lui appartenant, dans le but d'éviter que le voilier ne soit saisi dans le cadre de poursuites dirigées contre lui, étant précisé que des actes de défaut de biens avaient été délivrés à son encontre. Depuis le mois de février 2012, X._ était en litige avec A._, principalement au sujet du salon de massage, et pensait soit lui tirer dessus, soit mettre le feu à sa maison. Il a décidé de passer à l'acte le 17 avril 2012, après avoir appris la décision unilatérale de A._ d'annuler le permis de circulation de son voilier. Le 17 avril 2012, X._ s'est d'abord arrêté à son garde-meuble pour y récupérer une carabine Winchester 22 long rifle et de la munition. Il a ensuite fait halte dans une station-service où il a acheté un estagnon d'essence d'une contenance de cinq litres, ainsi que trois bouteilles de vin. Sur le chemin en direction du domicile de A._, il s'est arrêté dans une forêt où il a vidé le contenu des bouteilles de vin avant de les remplir d'essence pour confectionner des bouteilles incendiaires. Il a également testé le bon fonctionnement de son fusil dans la forêt en tirant un coup de feu. X._ est arrivé en début d'après-midi au Brassus. Il est entré dans le logis de A._ avec sa carabine et a attendu l'arrivée du propriétaire des lieux. Constatant qu'il n'arrivait pas, X._ est ressorti, a déposé son arme dans son véhicule et a patienté. Un peu plus tard, X._ a entendu que A._ se trouvait dans la maison. Il y est retourné, sans sa carabine mais avec les bouteilles incendiaires, qu'il avait dissimulées dans un sac. Il a rencontré A._ et lui a fait part de son mécontentement au sujet du permis du bateau. Une brève discussion s'en est suivie avant que A._ ne quitte les lieux pour se rendre à un rendez-vous. X._ est resté sur place. Il a tenté de mettre le feu à la maison, en allumant, puis en lançant les bouteilles incendiaires. Comme le feu n'a pas pris, il a quitté les lieux. Il y est retourné à deux reprises, d'abord vers 22h00, puis vers minuit, avec l'intention de bouter le feu à la maison. Dérangé par le fait qu'il y avait encore du monde sur la route et pour éviter d'être repéré, il a renoncé les deux fois à passer à l'acte et a patienté jusqu'au moment propice. Finalement, vers 2h00 du matin, le 18 avril 2012, X._ s'est introduit dans la maison des époux A._ et B._, qu'il savait être chez eux, en fracturant un carreau de la porte du corridor au moyen d'une « clé en croix », son estagnon d'essence de cinq litres à la main. Il a ensuite brisé une fenêtre qui donnait sur une grange mitoyenne de la partie habitation, puis a versé l'essence provenant du jerrican sur du bois et des cartons qui s'y trouvaient. Il y a mis le feu. Le feu est parti du rural et s'est ensuite propagé à la façade en bois, à la toiture, ainsi qu'aux autres parties de l'habitation, dégageant au passage une importante fumée. Après avoir pris la fuite avec sa voiture, en laissant sur place son estagnon d'essence, X._ s'est rendu au port d'Estavayer-le-Lac pour couler son bateau, en faisant un trou dans la coque avec une perceuse. Réveillé par des crépitements et par l'odeur de la fumée, A._ est parvenu à s'extraire de l'habitation en flammes par une fenêtre du rez-de-chaussée. B._, vraisemblablement assoupie dans sa chambre sise au premier étage, n'a pas donné de signe de vie, malgré les appels et vaines tentatives de sauvetage de son époux. Elle a été découverte inanimée dans son lit et a été secourue par le personnel du service de secours et incendie de la Vallée de Joux. Gravement intoxiquée par la fumée, elle a été conduite en urgence au CHUV, avant d'être acheminée dans un état critique aux HUG, où elle est décédée le 20 avril 2012. A._ a pour sa part été légèrement incommodé par la fumée. B.a.b. En cours d'enquête, X._ a été soumis à une expertise psychiatrique. Dans leur rapport du 29 juin 2012, les experts ont posé le diagnostic de trouble de la personnalité schizoïde. Présentant un fonctionnement de type psychotique, l'expertisé a de la peine à se mettre à la place de l'autre, présente de faibles capacités introspectives et élabore peu, ce dernier point étant autant en lien avec son fonctionnement psychotique qu'avec une intelligence limite. Les modalités affectives sont d'ampleur très faible, les émotions peu ressenties et le fonctionnement général un peu robotisé; le seul moment où les experts ont pu voir l'expertisé vibrer et ressentir une émotion est lorsqu'il leur a parlé de son bateau, véritable prolongement de lui-même. S'agissant de la responsabilité pénale de l'expertisé, les experts ont retenu une responsabilité pénale pleine et entière en mettant en avant le fait que l'expertisé est toujours resté bien ancré dans la réalité et que, malgré ses difficultés, il a bien compris l'enjeu et les conséquences de ses actions. B.b. Par arrêt du 23 décembre 2014, rectifié par arrêt du 25 mars 2015, la Cour de droit pénal du Tribunal fédéral a considéré que l'incendie que X._ avait provoqué au cours de la nuit du 17 au 18 avril 2012 devait, en tant qu'il était dirigé contre A._, être qualifié de tentative d'assassinat et non de tentative de meurtre. En conséquence, elle a admis le recours du Ministère public vaudois et a annulé le jugement cantonal, la cause étant renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision. B.c. Par jugement du 20 mai 2015, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a partiellement admis l'appel formé par le Ministère public et a rejeté l'appel joint de X._. Elle a retenu la qualification de tentative d'assassinat (au lieu de tentative de meurtre) et a augmenté la peine privative de liberté à quinze ans. Elle a maintenu le jugement de première instance pour le surplus. C. Contre ce dernier jugement, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut, principalement, à à la réforme du jugement attaqué en ce sens qu'il est condamné à une peine privative de liberté de douze ans et, subsidiairement, à l'annulation du jugement attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouveau jugement. En outre, il sollicite l'assistance judiciaire.