Faits : A. B.A._ (1959) et A.A._ (1974) se sont mariés le 16 décembre 2005 à Genève. Deux enfants jumeaux sont issus de cette union: C._ et D._ (2011). B. B.a. Par acte expédié le 8 avril 2014 au Tribunal de première instance du canton de Genève (ci-après: Tribunal de première instance), B.A._ a formé une demande unilatérale en divorce. B.b. Le 25 juillet 2014, saisi parallèlement par A.A._, le Tribunal de l'arrondissement de U._ (Russie) a prononcé la dissolution du mariage contracté par les époux A._ et a fixé le domicile des enfants du couple auprès de leur mère. B.c. Dans le cadre de la procédure en divorce pendante à Genève, A.A._ a conclu à ce que le Tribunal de première instance ordonne la reconnaissance du jugement de divorce prononcé le 25 juillet 2014 par le Tribunal de l'arrondissement de U._ et, en conséquence, déclare irrecevable la demande en divorce formée par B.A._. B.d. B.A._ a conclu au déboutement de A.A._ de ses conclusions en reconnaissance du jugement russe, à la reprise de l'instruction de l'instance en divorce, au constat de l'échec de la conciliation et à la fixation d'un délai pour déposer une motivation écrite au sens de l'art. 291 al. 3 CPC. B.e. Par jugement du 15 avril 2015, le Tribunal de première instance a rejeté la requête de A.A._ en reconnaissance du jugement rendu le 25 juillet 2014 par le Tribunal de l'arrondissement de U._. C. C.a. Par acte du 18 mai 2015, A.A._ a formé un appel contre le jugement du 15 avril 2015 devant la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: Cour de justice). C.b. Par décision du 21 mai 2015, la Chambre civile de la Cour de justice a imparti à A.A._ un délai au 22 juin 2015 pour le paiement d'une avance de frais de 1'000 fr. C.c. Par courrier du 22 juin 2015, A.A._ a requis une prolongation de 10 jours du délai pour payer l'avance de frais fixée le 21 mai 2015, motif pris de " difficultés financières (...) dues notamment au taux de change actuel, rouble contre franc suisse ". C.d. Par décision du 24 juin 2015, expédiée le lendemain par pli recommandé, la Chambre civile de la Cour de justice a imparti à A.A._ un ultime délai au 8 juillet 2015 pour payer l'avance de frais de 1'000 fr. (délai de grâce au sens de l'art. 101 al. 3 CPC). Elle a précisé que faute de paiement de cette avance dans ce délai, l'appel serait déclaré irrecevable. C.e. Par arrêt du 21 juillet 2015, la Chambre civile de la Cour de justice a déclaré irrecevable l'appel interjeté par A.A._ contre le jugement du Tribunal de première instance du 15 avril 2015, faute de paiement de l'avance de frais dans le délai imparti. C.f. Par courrier du 23 juillet 2015 adressé à la Cour de justice, le conseil de A.A._ a sollicité, en vertu de l'art. 148 al. 1 CPC, la restitution du délai pour verser l'avance de frais litigieuse. D. Par acte posté le 24 août 2015, A.A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 21 juillet 2015. Elle conclut à son annulation et à sa réforme en ce sens que son appel interjeté le 18 mai 2015 contre le jugement du Tribunal de première instance du 15 avril 2015 est recevable et qu'il y a dès lors lieu de statuer sur cet appel. Subsidiairement, elle sollicite la suspension de la procédure fédérale jusqu'à droit connu sur sa requête en restitution de délai déposée le 23 juillet 2015 devant la Cour de justice. Par ordonnance présidentielle du 31 août 2015, la requête d'effet suspensif assortissant le recours a été rejetée et la procédure suspendue jusqu'à droit connu sur la demande de restitution de délai formée le 23 juillet 2015 devant la Cour de justice. Des observations sur le fond n'ont pas été requises. E. Par courrier du 22 octobre 2015, l'intimé a produit une copie de l'arrêt de la Cour de justice du 16 octobre 2015 rejetant la demande de restitution de délai de A.A._. La Cour de justice en a fait de même par pli du 12 novembre 2015. Un recours en matière civile et un recours constitutionnel subsidiaire ont été formés le 23 novembre 2015 par A.A._ contre l'arrêt du 16 octobre 2015 (cause 5A_927/2015).