Faits : A. A.a. X._, né en 1981 et originaire du Portugal, est entré en Suisse le 4 janvier 2003. Il a d'abord occupé des postes saisonniers, puis a été mis successivement au bénéfice d'une autorisation de séjour et d'une autorisation d'établissement UE/AELE par les autorités du canton de Vaud. Le 11 janvier 2010, il s'est installé à Montey et a obtenu des autorités valaisannes une autorisation d'établissement UE/AELE. L'intéressé a une fille, Y._, titulaire d'une autorisation d'établissement UE/AELE, qui est née en 2009 de sa relation avec une citoyenne portugaise également au bénéfice d'une telle autorisation. A la suite de la séparation du couple à la fin de l'année 2009, Y._ est restée vivre avec sa mère. Les rencontres entre X._ et sa fille se déroulent deux fois par mois au Point Rencontre d'Ecublens. L'intéressé s'acquitte régulièrement d'une contribution mensuelle de 400 fr. en faveur de Y._. Sur le plan professionnel, depuis son arrivée en Suisse, X._ a occupé plusieurs emplois temporaires, en les alternant avec des périodes de chômage. Il ne fait pas l'objet de poursuites. Son frère, un cousin et un oncle vivent en Suisse, tandis que le reste de la famille vit au Portugal, où l'intéressé retourne régulièrement pour les fêtes de fin d'année. A.b. Le 27 juin 2012, X._ a été condamné à une peine privative de liberté de trois ans, dont deux avec sursis, pour viol, menaces qualifiées, conduite en état d'ébriété qualifiée et opposition aux mesures visant à déterminer l'incapacité de conduire. Cette condamnation faisait en particulier suite à des outrages répétés que l'intéressé avait fait subir à la mère de sa fille durant l'automne 2009. Ce jugement a été confirmé le 9 novembre 2012 par le Tribunal cantonal du canton de Vaud et, le 30 avril 2013, par le Tribunal fédéral (arrêt 6B_189/2013). B. Le 19 décembre 2013, le Service de la population et des migrations du canton du Valais (ci-après: le Service cantonal) a révoqué l'autorisation d'établissement de X._ et prononcé son renvoi de Suisse. Le 23 janvier 2014, ce dernier a recouru contre cette décision auprès du Conseil d'Etat. Le 13 août 2014, le Conseil d'Etat a rejeté le recours. Par arrêt du 12 février 2015, le Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours formé par l'intéressé contre cette décision. C. A l'encontre de l'arrêt du 12 février 2015, X._ dépose un recours en matière de droit public auprès du Tribunal fédéral. Il conclut à la réforme dudit arrêt en ce sens que son autorisation d'établissement ne soit pas révoquée. Subsidiairement, il requiert le renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour "nouvelle instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants". Il sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire, ainsi que l'octroi de l'effet suspensif à son recours. Le Conseil d'Etat conclut au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. Le Tribunal cantonal renonce à se déterminer. Le Secrétariat d'Etat aux migrations dépose des déterminations et propose le rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. Par ordonnance du 24 mars 2015, le Tribunal fédéral a rejeté la requête d'assistance judiciaire de X._. Par ordonnance du 26 mars 2015, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a accordé l'effet suspensif au recours.