Faits : A. La procédure pénale pour blanchiment d'argent ouverte à l'encontre de deux ressortissants coréens a été étendue à leur défenseur, A._. Le 14 juin 2013, le Ministère public de la Confédération (MPC) a procédé à une perquisition des locaux professionnels de l'avocat. Celui-ci a demandé la mise sous scellés des documents, ainsi que des données informatiques saisis. Le 27 suivant, le MPC a requis auprès du Tribunal des mesures de contrainte du canton de Vaud (Tmc) la levée des scellés. Dans le cadre de cette procédure, un expert a procédé au tri des pièce saisies afin notamment de déterminer lesquelles étaient susceptibles d'être couvertes par le secret professionnel de l'avocat. Le 23 mars 2015, le Tmc a rejeté les réquisitions de preuve formulées par A._ et a levé les scellés apposés sur les documents physiques numérotés de 1 à 27 figurant dans un porte-document jaune, ainsi que sur ceux contenus sur les CD-rom n° 01.01.0001 et n° 01.01.0002, à l'exception des courriers électroniques enregistrés sous "B._/Inbox et Oubtbox" et de ceux qui semblaient liés à d'autres mandats vraisemblablement couverts par le secret professionnel. B. Par acte du 8 mai 2015, A._ (ci-après : le recourant) forme un recours en matière pénale contre cette ordonnance, concluant à la restitution de l'intégralité des pièces mises sous scellés. A titre subsidiaire, il demande qu'en l'état de l'enquête, les scellés apposés soient maintenus. Plus subsidiairement, il requiert la restitution des pièces relatives à des correspondances échangées avec d'autres avocats et, à titre encore plus subsidiaire, le renvoi de la cause au Tmc afin qu'il procède au tri des pièces protégées par l'art. 264 ch. 1 let. c et d CPP. Invités à se déterminer, le Tmc s'est référé à ses considérants et le MPC a renoncé à prendre position.