Faits : A. A._ est propriétaire de la parcelle n° 2'239 de la commune de Cologny. Ce bien-fonds de 9'420 mètres carrés accueille une villa, dite " villa Maier " du nom de son premier propriétaire, construite en 1957 par l'architecte Georges Brera et composée de trois bâtiments disposés autour d'une cour ouverte avec piscine et destinés à l'origine aux séjours et réceptions (n o B658), au logement des hôtes (n o B659) et à l'habitation privée du maître de maison (n o B660). Le 11 octobre 2011, A._ a déposé une demande définitive d'autorisation de construire visant à transformer et à agrandir la villa que le Département de l'aménagement, du logement et de l'énergie de la République et canton de Genève (ci-après: le Département) a accordée le 26 février 2013. Par arrêté du 22 mai 2013, le Département a prononcé l'inscription à l'inventaire des immeubles dignes d'être protégés des bâtiments n os B658, B659 et B660, du dispositif du portail d'entrée, des rampes, des escaliers et des terrasses sis sur la parcelle n° 2'239. La Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève a rejeté le recours formé contre cette décision par A._ au terme d'un arrêt rendu le 8 décembre 2015. Elle a considéré que la recourante ne pouvait pas se prévaloir du principe de la bonne foi pour s'opposer à l'inscription de la villa Maier et de ses aménagements extérieurs à l'inventaire, que ce bâtiment constituait un objet digne de protection au sens de l'art. 4 de la loi genevoise sur la protection des monuments, de la nature et des sites (LPMNS) et que la mesure litigieuse ne produisait pas des effets insupportables pour la recourante et ne constituait pas une restriction disproportionnée à la garantie de la propriété. B. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et l'arrêté du Département du 22 mai 2013. A titre subsidiaire, elle conclut au renvoi de la cause à la Cour de justice pour nomination d'un expert afin de déterminer le coût de restauration des bâtiments et la valeur vénale de la propriété. Le Département conclut au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt attaqué. La Chambre administrative s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. La recourante a répliqué.