Faits : A. Par jugement du 6 juin 2014, le Tribunal criminel du canton de Genève a reconnu A._ coupable de plusieurs assassinats et l'a condamné à une peine privative de liberté à vie. Par décision séparée, il a ordonné son maintien en détention pour des motifs de sûreté. Le 29 septembre 2014, A._ a adressé une déclaration d'appel du jugement de première instance devant la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice du canton de Genève. Au terme de cette déclaration de 115 pages, il a conclu notamment à son acquittement. Le Ministère public a formé un appel joint, le 27 octobre 2014, concluant à ce que l'appelant soit reconnu coupable des chefs d'accusation dont il a été acquitté par les premiers juges. Il a aussi demandé que les pages 1 à 102 de la déclaration d'appel soient retirées de la procédure, subsidiairement que la possibilité lui soit réservée de répondre par écrit à ce mémoire. Par ordonnance du 18 décembre 2014, la Présidente de la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice du canton de Genève a ordonné la procédure orale et écarté de la procédure les pages 2 à 103 de la déclaration d'appel, au motif qu'elles étaient contraires aux principes de l'oralité des débats et de l'égalité des armes dans le procès pénal. Le 24 janvier 2015, A._ a requis sa mise en liberté immédiate, en invoquant une violation du principe de la célérité et une insuffisance des charges retenues à son encontre. La Présidente de la Chambre pénale d'appel et de révision, Yvette Nicolet, en tant que direction de la procédure de la juridiction d'appel, a rejeté la demande de libération, par ordonnance du 6 février 2015. Elle a considéré en substance que le caractère suffisant des charges n'avait pas à être discuté, "dès lors que, même s'il conteste les faits qui lui sont reprochés, le requérant a été reconnu coupable d'assassinat en première instance, d'autant que ses arguments se recoupent en grande partie avec ceux qui ont déjà été examinés ou écartés par les autorités de contrôle de la détention, soit en dernier lieu par l'arrêt de la Chambre pénale de recours du 26 avril 2013, confirmé par arrêt du Tribunal fédéral 1B_197/2013". Plus loin, la Cour de justice a exposé que "le recourant ne pouvait ignorer que sa demande de libération était vouée à l'échec, ce qui permet effectivement de retenir qu'elle avait pour unique but de verser à la procédure d'appel la partie de sa déclaration d'appel qui en avait été écartée par ordonnance présidentielle du 18 décembre 2014 et de contourner ainsi cette décision, manoeuvre qui est effectivement constitutive d'un abus de droit". En conséquence, la Présidente de la Chambre pénale d'appel et de révision a écarté de la procédure les pages 3 à 105 de la demande de mise en liberté du 23 janvier 2015, "les extraits exclus étant toutefois conservés dans une cote séparée, afin de permettre un éventuel contrôle ultérieur de la présente décision". Par arrêt du 7 avril 2014 (1B_75/2015), le Tribunal fédéral a admis le recours interjeté par A._ contre cette ordonnance et a renvoyé la cause à la Juge intimée pour nouvelle décision: en omettant d'examiner l'argumentation du recourant relative aux sérieux soupçons de culpabilité et en écartant de la procédure 102 pages de son mémoire au motif que le recourant ne pouvait "ignorer que sa demande de mise en liberté était vouée à l'échec", l'instance précédente avait commis un déni de justice formel prohibé par l'art. 29 al. 1 Cst.; l'ordonnance attaquée devait être annulée pour ce motif formel, indépendamment des chances de succès du recours sur le fond. B. Le 10 avril 2015, A._ a requis la récusation de la Juge Yvette Nicolet, au motif qu'elle avait démontré sa prévention en commettant le déni de justice formel sanctionné par le Tribunal fédéral. La Juge concernée s'est opposée à sa récusation, par courrier du 20 avril 2015. Dans l'intervalle, à la suite du renvoi de la cause par le Tribunal fédéral, la Juge prénommée a rejeté la demande de mise en liberté formée par A._ le 24 janvier 2015, par ordonnance du 14 avril 2015. Par arrêt du 30 avril 2015, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) a rejeté la demande de récusation de la Juge Yvette Nicolet. C. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt, d'ordonner la récusation de la Juge Yvette Nicolet et d'annuler les actes de procédure auxquels cette dernière a participé dans la cause cantonale P/69/2008. Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.