Faits : A. Les membres de l'hoirie de feu A._ sont propriétaires en mains communes de la parcelle n° 651 de la commune de Founex en zone agricole et viticole. Selon les indications extraites du registre foncier, cette parcelle de 41'974 mètres carrés se compose d'un bâtiment d'habitation de 199 mètres carrés, d'une place-jardin de 1'772 mètres carrés, d'un pré-champ de 18'901 mètres carrés et d'une vigne de 21'102 mètres carrés. Elle est grevée d'une mention "améliorations foncières" inscrite le 27 avril 1981. Le 12 décembre 2012, l'hoirie de feu A._ a adressé à la Commission foncière rurale, section I, du canton de Vaud une requête d'autorisation de morcellement du sol visant à soustraire une surface de 2'976 mètres carrés de la parcelle n° 651 du champ d'application de la loi fédérale sur le droit foncier rural et à inscrire une mention correspondante au registre foncier. A la demande du Service du développement territorial du canton de Vaud qui considérait la surface détachée avec le bâtiment comme trop importante et les nouvelles limites inappropriées, l'hoirie a produit le 12 juin 2013 un nouveau plan de fractionnement portant sur une surface à détacher de 2'092 mètres carrés accompagné d'un tableau de mutation. Le 15 juillet 2013, le Service du développement territorial a accordé l'autorisation spéciale requise à teneur de l'art. 24a de la loi fédérale sur l'aménagement du territoire (LAT; RS 700) sous réserve de la décision de la Commission foncière rurale constatant que les bâtiments n'ont pas d'usage agricole. Bien que la taille de la fraction est supérieure aux dégagements usuellement accordés pour ce type de bâtiment, il est entré en matière sur le morcellement étant donné l'intérêt agricole réduit des terrains en question (accès, dégagements, boqueteau). Par décision du 7 août 2013, la Commission foncière rurale a autorisé le morcellement sollicité. Le 29 août 2013, le Département de l'intérieur du canton de Vaud a accordé l'autorisation de morcellement selon le plan de fractionnement et le tableau de mutation du 6 juin 2013 ainsi que l'autorisation spéciale hors zone à bâtir requise par les dispositions de l'art. 24a LAT. Il précisait également que la mention "améliorations foncières" reste inscrite (syndicat d'entretien). B. Le 10 juin 2014, l'hoirie de feu A._ a présenté une nouvelle demande d'autorisation de morcellement du sol identique à son projet d'origine. Le 19 janvier 2015, le Service du développement territorial, Division hors zone à bâtir, a refusé de donner suite à cette requête car la taille de la fraction était supérieure aux dégagements usuellement accordés pour ce type de bâtiment selon la pratique cantonale constante. Le 22 janvier 2015, le Département du territoire et de l'environnement du canton de Vaud a refusé l'autorisation de morcellement sollicitée. La Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud a confirmé cette décision sur recours de l'hoirie au terme d'un arrêt rendu le 22 janvier 2016. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, l'hoirie de feu A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et d'autoriser le morcellement de la parcelle n° 651 selon le plan de fractionnement et le tableau de mutation du 13 décembre 2013, subsidiairement de constater la légalité de la construction édifiée sur cette parcelle et de son affectation non agricole. La Cour de droit administratif et public conclut au rejet du recours. Le Service de l'agriculture et de la viticulture rattaché au Département de l'économie et du sport propose de maintenir la décision du Service du développement territorial du 15 juillet 2013. Consulté, l'Office fédéral du développement territorial a formulé des observations. Dans sa réplique du 24 août 2016, la recourante a persisté dans les conclusions prises dans son recours.