Faits : A. A.a. A._ SA (ci-après: la Société 1) a notamment pour but l'exploitation d'une pharmacie. C._ SA (ci-après: la Société 2) a pour but l'achat, la vente et le développement de projets immobiliers. D._ SA (ci-après: la Société 3) est active dans le domaine de la santé. B._ SA (ci-après: la Société 4) a pour but la vente de médicaments et de services pharmaceutiques. L'ensemble de ces sociétés ont leur siège social à E._ (GE). Les Sociétés 2, 3 et 4 sont dirigées par les mêmes administrateurs. A.b. En 2012, la Société 2 a été le maître d'ouvrage d'un bâtiment situé à E._, destiné à accueillir, sous le nom de "F._" (ci-après: le Centre médical), un centre d'activités de professionnels de la santé (médecins, dentistes, centre d'imagerie médicale, pharmacie). A.c. En septembre 2012, la Société 3, remplacée subséquemment par la Société 4, a requis l'autorisation d'exploiter une pharmacie publique au sein du Centre médical. Après avoir, le 3 avril 2013, effectué une inspection des locaux de la pharmacie et rendu un rapport (ci-après: le Rapport), le Service du pharmacien cantonal genevois (ci-après: le Pharmacien cantonal) a préavisé favorablement le plan de ladite pharmacie, sous réserve du respect des exigences légales, de même que l'octroi de l'autorisation sollicitée. Par arrêté non publié du 13 mai 2013, le Département cantonal des affaires régionales, de l'économie et de la santé (ci-après: le Département de la santé) a octroyé à la Société 4 une autorisation d'exploiter la pharmacie dans le Centre médical, en conditionnant celle-ci à la mise en place d'une signalétique permettant de séparer la pharmacie des autres institutions de santé établies dans le Centre médical, ainsi qu'à la garantie d'un accès continu du public à la pharmacie en cas de service de garde. A.d. En parallèle, le 7 février 2013, la Société 3, à laquelle la Société 4 s'est par la suite substituée, a déposé une demande d'autorisation de construire en procédure accélérée pour l'aménagement du rez-de-chaussée du Centre médical en une pharmacie. Cette demande a été préavisée favorablement par le Pharmacien cantonal le 17 avril 2013. Le 30 juillet 2013, le Département cantonal de l'aménagement, du logement et de l'énergie (ci-après: le Département de l'aménagement) a accordé l'autorisation sollicitée. La Société 1 a recouru contre cette décision le 23 août 2013 auprès du Tribunal administratif de première instance de la République et canton de Genève. A.e. Le 19 août 2013, la Société 1 a obtenu par courriel du Pharmacien cantonal une copie de l'autorisation d'exploiter du 13 mai 2013, mais s'est vu refuser l'accès notamment au Rapport du 3 avril 2013. Le 30 octobre 2013, le Département de la santé a dénié à la Société 1 l'accès au Rapport. La Société 1 a recouru contre cette décision auprès de la Chambre administrative de la Cour de Justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de Justice), dans le cadre d'une procédure cantonale distincte. Le juge délégué de la Cour de Justice a obtenu la production du "volet inspections", contenant le Rapport, dans le cadre de ladite procédure, mais en a interdit la consultation aux parties. B. Le 18 septembre 2013, la Société 1 a recouru contre l'autorisation d'exploiter une pharmacie, délivrée le 13 mai 2013 à la Société 4, auprès de la Cour de Justice, laquelle a appelé en cause la Société 4. Un transport sur place a eu lieu le 10 juin 2014, dans le cadre duquel la Cour de Justice a notamment constaté que les locaux des Sociétés 1 et 4 étaient séparés par un seul bâtiment, correspondant à une centaine de mètres de distance. Par arrêt du 8 décembre 2015, la Cour de Justice a déclaré irrecevable, pour défaut de la qualité pour recourir, le recours interjeté par la Société 1 le 18 septembre 2013 contre l'arrêté du 13 mai 2013 autorisant la Société 4 à exploiter une pharmacie au sein du Centre médical. C. La Société 1 saisit le Tribunal fédéral d'un recours en matière de droit public contre l'arrêt d'irrecevabilité de la Cour de Justice du 8 décembre 2015. La recourante conclut, sous suite de frais et dépens, principalement, à l'annulation de cet arrêt et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale en l'invitant à rendre une nouvelle décision conforme aux considérants; subsidiairement, à l'annulation de l'arrêt précité et de l'autorisation d'exploiter une pharmacie octroyée à la Société 4. Il n'a pas été procédé à un échange des écritures.