Faits : A. Le 8 juin 2012, A.X._ a déposé une plainte pénale pour escroquerie, faux dans les titres, gestion déloyale et blanchiment d'argent à l'encontre de son fils, B.X._. Il lui reprochait d'avoir fait virer la somme de EUR 1'369'588.38 du compte n° 1 au nom de A.X._ auprès de la banque H._ (ci-après: H._ SA), sur un compte au nom de " M._ " auprès de la banque K._ (ci-après: K), à W._. B. Par ordonnance du 30 avril 2015, le Ministère public du canton de Genève a classé la plainte pénale déposée par A.X._ pour escroquerie, faux dans les titres, gestion déloyale et blanchiment d'argent à l'encontre de son fils, B.X._, et levé le séquestre bancaire ordonné par le Ministère public bâlois sur le compte litigieux auprès de la banque K._, à W._. C. Par arrêt du 16 novembre 2015, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice genevoise a rejeté le recours formé par A.X._ contre l'ordonnance de classement du 30 avril 2015. Cet arrêt retient notamment les faits suivants: C.a. Le 11 septembre 2000, A.X._, né en 1921, et son épouse C.X._, née en 1927, ont ouvert, dans les livres de la banque L._ - reprise depuis lors par la banque H._ SA - un compte joint n° 1, sur lequel un pouvoir de signature individuelle a été conféré à chacun de leurs fils, D.X._ et B.X._. A.X._ et C.X._ ont déclaré à cette occasion être les ayants droit économiques des valeurs patrimoniales déposées sur ce compte. Ils ont également signé une déclaration de " non-U.S Status ". C.b. Le 16 avril 2012, B.X._ s'est présenté dans les locaux de la banque H._ SA, porteur d'un ordre signé de A.X._, mais rédigé de deux écritures autres que celle de ce dernier, dont la teneur était la suivante: " Dear M. E._, Can you send all there is in account n° 1 To account K._ IBAN:... Bénéficiaire: M._ Bénéficiaire: M._ ... EUR 1'369'563.17 " Le détenteur du compte était un ressortissant belge domicilié à Bruxelles, F._. C.c. Entendu par la police le 10 mars 2014, E,_, gestionnaire de fortunes au sein de la banque H._ SA, a affirmé que le compte n° 1 auprès de H._ SA appartenait à A.X._, mais était destiné à son fils B.X._. Il a relevé que A.X._ donnait des ordres de vente ou de transfert. C.d. Dans un message électronique du 5 août 2013 adressé à l'avocat bâlois de A.X._, Me G._, avocat de longue date de la famille X._, a attesté que l'intention de son client, qu'il avait exprimée tout au long de ces années, était que les biens et comptes mentionnés dans ces écrits ne soient pas transférés à ses fils de son vivant. C.e. A.X._ a produit une traduction du testament qu'il a rédigé en octobre 2006, dont la teneur est la suivante: " Je soussigné A.X._, (...), dispose par les présentes qu'après ma mort, mes biens, où qu'ils se trouvent, soient partagés selon les parts suivantes: 1. A ma femme, C.X._, je lègue 50 % 2. A mon fils, D.X._, je lègue 25 % 3. A mon fils, B.X._, je lègue 25 % Si l'une des personnes susmentionnées me prédécédait, sa part reviendrait aux survivants, à parts égales. 4. Les comptes suivants, enregistrés à mon nom et à celui de ma femme C.X._ - a. A H._, compte numéro 1 (d'un montant aujourd'hui de plus ou moins 4,2 millions de dollars) appartient en totalité à mon fils B.X._ uniquement b. Compte numéro 2 se trouvant à HY._ (d'un montant aujourd'hui de plus ou moins 525 mille dollars) appartient en totalité à mon fils B.X._ uniquement 5. Les comptes suivants, enregistrés à mon nom et à celui de ma femme C.X._, à HZ._, a. Compte numéro 3 (d'une valeur aujourd'hui de plus ou moins 2,4 millions de dollars) appartient en totalité à mon fils D.X._ uniquement b. Compte numéro 4 au nom de N._ SA se trouvant à H._ susmentionnée appartient en totalité à mon fils D.X._ uniquement. 6. Le terrain inscrit au nom de O._, qui est enregistré sur le compte de P._, à la Banque Q._, nous léguons à D.X._. " C.f. B.X._ a transmis au Ministère public genevois une copie d'un document rédigé par A.X._ le 2 janvier 2011, intitulé " Supplement to my last will of 25/5/2000 ", dont la teneur était la suivante: " On 5/25/2000, I hand wrote my last will, which is in full force and valid. For the sake of good order, I hereby declare under penalty of perjury that accounts n° 1 and n° 2 are not part of my heritage. Account n° 1 belongs to my son B.X._ and account n° 2 belongs to my son D.X._. In case these accounts are considered part of my heritage, it is my will that account n° 1 will belong to B.X._ and account n° 2 will belong to my son D.X._. O._ SA as well as assets of N._ will belong to D.X._ ". C.g. Par décision du 30 juillet 2014, la Cour d'appel du canton de Bâle-Ville a confirmé le séquestre civil du compte ouvert au nom de F._ au motif notamment que B.X._ n'avait invoqué que tardivement l'existence d'une donation de son père. Elle a considéré cet argument comme peu plausible, ce d'autant plus qu'il était contesté par le donateur lui-même et que la donation contenue dans le testament de 2006 constituait manifestement un acte de disposition pour cause de mort. D. Contre cet arrêt cantonal, A.X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut, principalement, à l'annulation de l'arrêt attaqué et à la mise en accusation de B.X._. A titre subsidiaire, il demande l'annulation de l'arrêt attaqué et la reprise de l'instruction pénale. Invités à se déterminer, le Ministère public genevois a conclu au rejet du recours et la cour cantonale s'est référée aux considérants de son arrêt. L'intimé, B.X._, n'a pas déposé de déterminations.