Faits : A. A.X._, né en 1975, est originaire de la République de Guinée. En mai 2001, il a déposé une demande d'asile en Suisse sous une fausse identité, c'est-à-dire B.X._, ressortissant guinéen né en 1985. Cette demande a été rejetée en juillet 2001 par l'ancien Office fédéral des réfugiés (actuellement le Secrétariat d'Etat aux migrations; ci-après: le Secrétariat d'Etat) puis, sur recours, en décembre 2002 par l'ancienne Commission suisse de recours en matière d'asile (actuellement le Tribunal administratif fédéral). En juin 2003, le Secrétariat d'Etat n'est pas entré en matière sur la seconde demande d'asile déposée par l'intéressé. A.X._, sous sa fausse identité, a été condamné à trois reprises par la justice des mineurs du canton des Grisons en 2001, 2002 et 2003, à des peines de sept et 20 jours, respectivement six mois, pour des infractions à la LStup (RS 812.121). Il a encore été condamné à quatre reprises en 2004, 2007, 2008 et 2010 à des peines privatives de liberté de, respectivement, trois jours, huit mois, douze mois et 24 mois, principalement pour des infractions à la LStup, la dernière fois pour une infraction grave. Le 15 juillet 2010, A.X._ a épousé une ressortissante portugaise titulaire d'une autorisation d'établissement, née en 1966 et mère de deux enfants. B. Le 26 juillet 2010, l'intéressé a déposé une demande d'autorisation de séjour au titre du regroupement familial auprès de l'ancien Office cantonal de la population de la République et canton de Genève (actuellement l'Office cantonal de la population et des migrations de la République et canton de Genève; ci-après: l'Office de la population). Par décision du 8 octobre 2013, cet office a refusé de délivrer l'autorisation demandée. Le Tribunal administratif de première instance de la République et canton de Genève a rejeté le recours interjeté contre cette décision dans un jugement du 15 avril 2014. A.X._ a contesté ce prononcé auprès de la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) le 26 mai 2014. Par arrêt du 14 avril 2015, la Cour de justice a rejeté le recours. Elle a en substance jugé que les circonstances du cas d'espèce permettaient d'admettre que le risque de récidive était trop élevé pour s'en accommoder et que ce risque représentait une menace actuelle pour l'ordre public. Elle a en outre considéré que la mesure prononcée était proportionnée. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, outre l'assistance judiciaire, d'annuler l'arrêt de la Cour de justice du 14 avril 2015 et la décision de l'Office de la population du 8 octobre 2013, ainsi que d'ordonner à cet office qu'il lui octroie une autorisation de séjour. Il se plaint de violation du droit fédéral et international. La Cour de justice persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. Le Secrétariat d'Etat aux migrations conclut au rejet du recours. L'Office de la population n'a pas formulé d'observations.