Faits : A. A._ travaillait en qualité de fonctionnaire de distribution pour le compte de l'entreprise B._. Entre 1999 et 2005, il a été victime de quatre accidents, le premier, le troisième et le quatrième alors qu'il était au volant de sa voiture (choc par l'arrière), le second alors qu'il jouait au football (choc au niveau de la nuque contre un but métallique). Souffrant depuis le premier de ces accidents de cervicalgies chroniques, il a alterné les périodes de travail et d'incapacité (totale ou partielle). Le 25 juillet 2001, A._ a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) a recueilli des renseignements médicaux auprès des différents médecins traitants de l'assuré (rapports des docteurs C._ du 29 août 2011; D._ du 15 mars 2002; E._ du 26 janvier 2003) et fait verser le dossier constitué par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Dans un premier temps, l'office AI a alloué à l'assuré une mesure de reclassement professionnel en qualité d'informaticien de gestion. Prévue du 1er septembre 2003 au 31 décembre 2005, la mesure a été interrompue au 30 juin 2004. A la suite de l'échec de la mesure précitée, l'office AI a confié la réalisation d'une expertise au docteur F._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, lequel n'a pas mis en évidence d'atteinte à la santé de nature psychiatrique (rapport du 10 juillet 2006). Il a également mandaté le docteur G._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur. Dans son rapport du 25 novembre 2006, ce médecin a retenu les diagnostics de spondylose et spondylarthrose cervicale de la moitié inférieure du rachis cervical avec raideur partielle du rachis cervical inférieur et protrusion discale à deux niveaux sans hernie discale manifeste, de très léger trouble statique du rachis lombaire par petite bascule du bassin à droite et de spondylolisthésis L5-S1 du premier degré avec spondylolise probable L5 bilatérale; il a considéré que l'assuré pouvait être parfaitement réadapté dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles. Sur la base de ce constat, l'office AI a alloué à l'assuré une formation de dix mois dans le domaine du tourisme, puis un stage de six mois dans une agence de voyage. Par décision du 15 décembre 2010, l'office AI a rejeté la demande de prestations. B. A._ a déféré cette décision devant la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève. Dans le cadre de l'instruction de ce recours, la Cour de justice a décidé de confier la réalisation d'une expertise bidisciplinaire (orthopédique et neurologique) au Centre H._. Dans leur rapport du 22 mars 2013, les doctoresses I._ et J._, médecins auprès du Service de neurologie du Centre H._, ont retenu les diagnostics de cervicalgies chroniques irradiantes au niveau scapulaire droit et au membre supérieur droit (avec spondylose et spondylarthrose cervicale, sans signes radiologiques de myélopathie ou de compression, d'origine probablement multifactorielle [post-traumatique, dégénérative, avec possible composante fonctionnelle]) et de troubles neuropsychologiques stables depuis 2005 (manque du mot, ralentissement, troubles exécutifs et attentionnels, troubles mnésiques); la capacité de travail était de 50 % dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles de l'assuré. Dans leur rapport du 22 mai 2013, les docteurs K._, L._ et M._, médecins auprès du Service d'orthopédie et de traumatologie du Centre H._, ont pour leur part retenu les diagnostics de cervicobrachialgies droites (avec spondylose et spondylarthrose cervicales avec rétrécissement foraminal relatif multi-étagé, prédominant aux étages C3/C4 et C4/C5) et de spondylolisthésis L5/S1 de grade I; la capacité de travail était de 50 % dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles de l'assuré. A l'issue de la discussion en consilium, les experts ont retenu que l'assuré disposait depuis le 11 juin 2001 d'une capacité de travail de 50 % dans une activité adaptée (rapport du 21 octobre 2013, complété les 25 février et 15 octobre 2014). Par jugement du 2 avril 2015, complété le 25 juin 2015 à la suite d'une demande d'interprétation de l'office AI, la Cour de justice a rejeté le recours au sens des considérants. C. A._ a interjeté un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il a demandé l'annulation. Il a conclu principalement au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire et subsidiairement à l'octroi d'une demi-rente d'invalidité à compter du 1er juin 2002. L'office AI a conclu au rejet du recours. La juridiction cantonale a déposé des observations. Quant à l'Office fédéral des assurances sociales, il a renoncé à se déterminer. Dans le cadre de ses observations finales, le recourant a maintenu les conclusions prises dans son mémoire de recours.