Faits : A. A.a. A._ est titulaire d'une licence en sociologie et d'une demi-licence en psychologie. Le 1 er avril 1988, elle a été engagée par la Municipalité de Lausanne (ci-après: la municipalité) au sein du Secrétariat X_. Le 1 er janvier 1990, elle a été nommée fonctionnaire. Après avoir travaillé quelque temps en qualité d'assistante sociale, A._ a été transférée, à sa demande, au Service Y._ pour occuper la fonction d'enquêtrice dès le 1 er janvier 1991. Sa mission consistait à déterminer et à contrôler les éléments à prendre en compte dans le calcul des prestations complémentaires (PC) pour les gestionnaires PC chargés de se prononcer sur le droit des assurés. Elle avait pour tâches principales d'effectuer les enquêtes PC (compléter les demandes, réunir les informations nécessaires à l'établissement des dossiers, rédiger des rapports sur la situation des assurés, suivre les enquêtes), d'assumer les tâches administratives en rapport avec son secteur (traiter la correspondance, assurer la coordination avec les autres unités et tenir à jour les statistiques), ainsi que d'accueillir et orienter les personnes au téléphone et au guichet. Elle était également chargée de procéder à la révision quadriennale des dossiers PC. A.b. Jusqu'au mois d'avril 1999, A._ a travaillé sous la responsabilité de B._. Après le départ à la retraite de celui-ci, C._, chef du bureau des prestations complémentaires, est devenu son supérieur hiérarchique direct. Celui-ci était secondé par deux assistants, D._ - remplacé en 2006 par E._ - et F._. De 1999 à 2003, malgré quelques points à améliorer, le travail fourni par A._ a été jugé globalement satisfaisant par C._. Par la suite, celui-ci lui a fait savoir que ses prestations avaient nettement diminué de qualité et qu'elle ne remplissait pas les objectifs. Il lui a attribué des qualifications suffisantes en 2004 et insuffisantes en 2005. Parallèlement, il a constaté que l'état de santé de A._ se dégradait, ce qui l'a incité à requérir l'avis du médecin-conseil, le docteur G._. Celui-ci a confirmé l'aptitude au travail de la prénommée (rapport du 15 décembre 2006). A.c. Le 15 juin 2007, les supérieurs de A._ l'ont convoquée pour être entendue dans le cadre d'une procédure de mise en demeure au sens de l'art. 71 bis du Règlement pour le personnel de l'administration communale de la Ville de Lausanne (RPAC) du 11 octobre 1977. A cette occasion, C._ a passé en revue onze points sur lesquels il estimait que son travail ne donnait pas satisfaction. Il lui était reproché un manque de fiabilité dans les enquêtes, un délai de traitement des dossiers trop long, un suivi inadapté des "suspens", des demandes répétées du même justificatif ou de documents inutiles, un volume de travail insatisfaisant, des écrits peu soignés, une maîtrise insuffisante des outils de travail, un non-respect des consignes et des procédures, une incapacité à évoluer de manière autonome, un rejet de la critique et, enfin, un retard à répondre aux assurés. L'intéressée était mise en demeure de corriger ces insuffisances durant une période probatoire de six mois à l'échéance de laquelle un nouveau bilan de ses prestations serait dressé. Elle a également été rendue attentive qu'une procédure de renvoi pour justes motifs serait engagée si aucune amélioration ne devait être constatée au terme de cette période. Une lettre de mise en demeure formelle résumant le contenu de l'audition lui a été notifiée le 21 juin 2007. Par lettre du 13 août 2007, A._ a exprimé son désaccord sur les manquements soulevés. Dès le 7 janvier 2008, elle a été mise en arrêt maladie et n'a plus repris son travail. A.d. Le bilan de la période probatoire a eu lieu le 28 mars 2008. A._ a été informée que du point de vue de ses supérieurs, les prestations restaient insuffisantes. Le 2 avril suivant, la municipalité l'a suspendue de son obligation de travailler avec maintien du traitement. A.e. Par lettre du 6 mai 2008, A._ a demandé l'ouverture d'une enquête administrative interne pour actes de mobbing à son encontre. Dans une séance du 16 juillet 2008, la municipalité a décidé de ne pas y donner suite, considérant que les actes décrits ne permettaient pas de conclure à un harcèlement, et elle a pris la décision de principe de licencier A._. Celle-ci a demandé à consulter la Commission paritaire qui, après s'être réunie le 26 août 2008, a exprimé l'opinion que la procédure de licenciement était disproportionnée et qu'un déplacement de l'employée dans un autre service de l'administration serait souhaitable. A.f. Par décision du 26 septembre 2008, la municipalité a confirmé sa décision de principe et licencié l'intéressée avec un délai de congé de trois mois pour le 31 décembre 2008 en application de l'art. 70 RPAC. A.g. A._ a recouru contre cette décision devant la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois en demandant l'effet suspensif. Elle contestait le bien-fondé des reproches qui lui étaient adressés. Ses efforts et ses propositions pour améliorer la situation avaient été injustement déconsidérés par son employeur. Par ailleurs, les pièces du bordereau produit par celui-ci montraient qu'elle avait fait l'objet d'une surveillance et d'un dénigrement systématique de la part de certains de ses collègues à son insu et avec l'approbation de la hiérarchie, ce qui avait permis de monter un dossier à charge contre elle en vue de son licenciement. Le tribunal cantonal a mandaté H._, médiateur, afin d'examiner si les conditions de collaboration de l'intéressée au sein du service étaient constitutives d'un harcèlement moral. Dans son rapport du 16 juillet 2010, celui-ci a nié l'existence d'actes de mobbing. Il a également déclaré que les éléments résultant de son enquête ne lui avaient pas permis d'établir que la baisse significative des prestations de A._ fût imputable aux conditions de travail. En revanche, il a relevé que la prénommée avait vécu une situation de souffrance professionnelle dans un contexte de santé fragile. Le tribunal cantonal a également entendu divers témoins. Par décision du 11 février 2009, il a rejeté la requête d'effet suspensif. Statuant sur le fond le 24 novembre 2010, il a admis le recours de A._ et a annulé la décision de licenciement du 26 septembre 2008. A.h. Saisi d'un recours de la municipalité, le Tribunal fédéral a annulé le jugement attaqué et renvoyé la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants (arrêt du 7 février 2012 [8C_18/2011]). B. Après avoir repris l'instruction du cas, la cour cantonale a rejeté le recours de A._ et a maintenu la décision de la municipalité du 28 (recte: 26) septembre 2008 par substitution de motifs (jugement du 21 octobre 2015). C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande principalement la réforme en ce sens que son recours contre la décision de la municipalité du 26 septembre 2008 est admis et ladite décision annulée. A titre subsidiaire, elle demande le renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouveau jugement. La municipalité intimée conclut au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. La cour cantonale conclut au rejet du recours en se référant au jugement attaqué.