Faits : A. C.C._ et D.C._ (ci-après également: les constructeurs) sont copropriétaires de la parcelle n° xxx, de la Commune de Bagnes. Situé au lieu-dit "E._" à Verbier, ce bien-fonds, classé en zone T3 selon les art. 97 et 107 du règlement communal des constructions, adopté par le Conseil général le 23 octobre 2000 et approuvé définitivement par le Conseil d'Etat du canton du Valais le 25 juin 2003 (RCC), supporte - selon les plans au dossier - un premier chalet ainsi qu'un mazot. Le 10 juin 2009, les prénommés ont requis l'autorisation de construire un second chalet de deux étages sur rez ainsi qu'un parking en sous-sol. Ce dernier, prévu pour six véhicules, opère une jonction entre l'édifice projeté et le chalet existant. Les plans établis en juillet 2009 mentionnent également le réaménagement de l'espace piscine situé dans le sous-sol du chalet existant: la buanderie et le local sont réaffectés en local de repos et "plage-piscine"; le garage est transformé en cinq locaux comprenant un sauna-hammam, un lavabo, une douche, un WC et un local à skis. Il est également projeté de déplacer le mazot dans la partie nord-ouest de la parcelle. Publié au Bulletin officiel du canton du Valais (BO) du 28 août 2009, ce projet a fait l'objet de plusieurs oppositions, dont celle de B.A._ et A.A._ (ci-après également: les opposants), propriétaire et usufruitier de la parcelle voisine n° yyy, sise au nord. Une route privée carrossable, provenant de la route de E._, relie ce fonds à celui des constructeurs, qu'elle dessert tous deux. Face aux critiques des opposants, portant notamment sur le coefficient d'utilisation du sol, C.C._ et D.C._ ont, en cours d'instruction, réduit leur projet et présenté de nouveaux plans datés du 9 mars 2010. Le 14 avril 2010, le Conseil municipal de Bagnes a approuvé le projet modifié et a rejeté les oppositions. B. Le 13 mai 2010, B.A._ et A.A._ ont recouru contre cette décision au Conseil d'Etat, remettant non seulement en cause la densité de la construction, mais également le caractère suffisant de l'accès à la parcelle. Dans le cadre de cette procédure, le Conseil d'Etat a relevé les remaniements suivants, entre les plans initiaux du 24 juillet 2009 et ceux du 9 mars 2010: s'agissant du chalet existant, réduction du sous-sol et du rez-de-chaussée d'environ 127 m 2, les démolitions prévues et les éléments à construire étant cependant maintenus (coin piscine, sauna-hammam, douche, lavabo, WC, entrée et local à skis); au niveau de la jonction entre le sous-sol existant et celui projeté, réduction du hall et déplacement des WC; en ce qui concerne le sous-sol à construire, déplacement de la porte d'entrée du chauffage, réduction du hall, remplacement de la grande cave par un local citerne, suppression des escaliers laissant place à un local technique, réduction du local à skis et création d'un petit hall, réduction du réduit et création d'une petite cave; pour le garage à construire, réduction de sa surface, avec la disparition d'une place de stationnement, déplacement vers l'est de deux places et création d'un couloir d'accès au sous-sol existant; au rez-de-chaussée à construire, disparition du réduit entraînant une réduction de la surface à construire, suppression de la cave et de l'économat au profit d'une buanderie, disparition d'une cloison et création d'un nouveau local à l'est. En cours d'instruction, les 12 mai et 16 juillet 2012, les constructeurs ont en outre indiqué renoncer à la transformation de la zone piscine du chalet existant, afin de régler la question du coefficient d'utilisation du sol. Par décision du 14 août 2013, le Conseil d'Etat a admis le recours et a annulé la décision communale du 14 avril 2011; il a en résumé considéré que ces modifications conduisaient à d'importantes réductions de volume ou restructurations, qui ne pouvaient être admises sans nouvelle enquête; il a également jugé que les modifications des plans, en relation essentiellement avec le chalet existant, n'avaient reçu l'aval ni des opposants ni de la commune et qu'il ne lui appartenait pas de se substituer à cette dernière, en cours d'instance. Le 23 septembre 2013, les constructeurs ont saisi la Cour de droit public du Tribunal cantonal valaisan d'un recours contre la décision du Conseil d'Etat, que celle-ci a admis par arrêt du 16 juin 2014. L'instance précédente a en substance considéré que les modifications apportées au projet, en cours d'instruction, doivent être qualifiées de peu importantes et ne qu'elles ne nécessitent pas d'être soumises à enquête publique. S'agissant du projet litigieux à proprement parler, le Tribunal cantonal a jugé que le terrain - en particulier ses voies d'accès - répondait aux exigences définies en matière d'équipement par l'art. 19 al. 1 de la loi fédérale sur l'aménagement du territoire du 22 juin 1979 (LAT; RS 700); il a également retenu que le projet respectait l'indice d'utilisation du sol défini par le RCC et que le nombre de places de stationnement prévu était suffisant. La cour cantonale a enfin jugé que les autorités précédentes n'avaient pas violé le droit cantonal en renonçant à exiger la pose de gabarits. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, B.A._ et A.A._ demandent au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt attaqué et, par voie de conséquence, de confirmer l'annulation de la décision communale du 14 avril 2011. Ils requièrent également l'effet suspensif. Le Tribunal cantonal a renoncé à se déterminer. La Commune de Bagnes conclut au rejet du recours. Tout en remettant en cause la recevabilité du recours, les intimés concluent formellement à son rejet. Au terme d'un ultime échange d'écritures, les parties ont maintenu leurs conclusions respectives. Par ordonnance du 12 septembre 2014, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif. A la demande des parties, afin de leur permettre de finaliser un éventuel accord à l'amiable, la cause a été suspendue jusqu'au 30 septembre 2015. Les parties ont informé le Tribunal fédéral de l'échec des discussions. Par ordonnance du 2 octobre 2015, le Président de la Cour de céans a ordonné la reprise de l'instruction de la cause.