Faits : A. A.a. B._, né en 1960, et A._, née en 1961, se sont mariés le 9 septembre 1995 à Cully (VD). Trois enfants sont issus de cette union: C._, née en 1997, D._, née en 1999 et E._, née en 2001. Les parties vivent séparées depuis le 1er mars 2007. La séparation a, dans un premier temps, été réglée par une convention de mesures protectrices de l'union conjugale ratifiée le 13 juin 2007 par le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de La Côte (ci-après: Tribunal d'arrondissement) pour valoir prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale. A.b. Par demande unilatérale en divorce déposée le 2 mars 2009, le mari a notamment conclu à ce qu'il soit libéré de toute contribution d'entretien en faveur de l'épouse. Celle-ci a conclu reconventionnellement à ce que le demandeur contribue à son entretien par le versement d'une pension mensuelle de 2'000 fr. jusqu'à ce qu'elle ait atteint l'âge de la retraite. Par requête de mesures provisionnelles du 27 octobre 2009, le mari a conclu à ce que la contribution d'entretien mise à sa charge dans le cadre des mesures protectrices, d'un montant de 5'723 fr. dès le 1er juin 2007, soit réduite à 3'720 fr. Par ordonnance de mesures provisionnelles du 22 décembre 2009, la Présidente du Tribunal d'arrondissement a rejeté la requête au motif qu'il ne pouvait en l'état être exigé de l'épouse qu'elle retrouve une capacité contributive, compte tenu notamment de l'âge des enfants du couple. Le 6 novembre 2012, le mari a déposé une nouvelle requête de mesures provisionnelles afin de réduire à 4'347 fr. la contribution d'entretien mise à sa charge. A l'audience du 21 décembre 2012, les époux sont notamment convenus de fixer le montant de la pension à 4'850 fr. dès le 1er janvier 2013. A l'audience de jugement du 4 mai 2015, les parties ont signé une convention partielle sur les effets accessoires du divorce, réglant les questions de la liquidation du régime matrimonial, du partage de la prévoyance professionnelle, de la garde des enfants, du droit de visite du père ainsi que de la contribution d'entretien pour les enfants et son indexation. Elles ont notamment prévu que l'épouse demeurerait seule propriétaire de la villa familiale contre reprise de la dette hypothécaire et acquittement d'une soulte de 70'638 fr. compensée dans le cadre du partage de la LPP. La défenderesse a encore précisé sa conclusion reconventionnelle en ce sens que le demandeur contribuera à son entretien par le régulier versement, d'avance le premier de chaque mois, d'une pension mensuelle, illimitée dans le temps, d'un montant de 4'850 fr. B. B.a. Par jugement du 12 novembre 2015, le Tribunal d'arrondissement a, notamment, prononcé le divorce des époux (I), ratifié, pour faire partie intégrante du dispositif, les chiffres I à IV de la convention sur les effets du divorce signée à l'audience du 4 mai 2015 par les parties, qui attribuait la garde des enfants à la mère et fixait la contribution mensuelle du père à 1'100 fr. par enfant, jusqu'à la majorité (Il), attribué l'autorité parentale conjointe aux parents sur les enfants D._ et E._ (III), réparti les avoirs LPP (IV), constaté que le régime matrimonial des époux était dissous et liquidé (V), dit que le demandeur contribuerait à l'entretien de la défenderesse par le régulier versement d'une pension de 2'250 fr., payable d'avance le premier de chaque mois en mains de la bénéficiaire, dès le jugement définitif et exécutoire et jusqu'à ce que la cadette des enfants ait atteint l'âge de 18 ans révolus, soit jusqu'au 1er avril 2019 (VI), arrêté les frais de justice (VII) et compensé les dépens (VIII). B.b. Par acte du 17 décembre 2015, la défenderesse a déposé un appel contre ce jugement. Elle a principalement conclu à sa réforme en ce sens que le demandeur doit contribuer à son entretien par le régulier versement, d'avance le premier de chaque mois, d'une pension mensuelle, illimitée dans le temps, de 4'850 fr. A titre subsidiaire, elle a conclu au renvoi de la cause aux premiers juges pour nouvelle décision. Par arrêt du 10 février 2016, notifié en expédition complète le 10 mars 2016, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté l'appel (I), confirmé le jugement entrepris (II), rejeté la requête d'assistance judiciaire (III), et mis les frais de deuxième instance, arrêtés à 1'200 fr., à la charge de l'appelante (IV). C. Par acte posté le 25 avril 2016, A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 10 février 2016, avec requête d'assistance judiciaire. Elle conclut à son annulation et à sa réforme en ce sens que l'intimé contribuera à son entretien par le régulier versement, d'avance le 1er de chaque mois, d'une pension mensuelle, illimitée dans le temps, de 4'350 fr., que l'assistance judiciaire de deuxième instance lui est octroyée, et que l'intimé lui doit des dépens de première et deuxième instance. Subsidiairement, elle sollicite le renvoi de la cause à la cour cantonale ou aux premiers juges pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Des observations n'ont pas été requises.