Faits : A. X._ a été arrêté le 30 décembre 2013 et mis en détention provisoire jusqu'au 18 juin 2014, puis en détention de sûreté du 19 juin au 19 septembre 2014. Il a été condamné, par jugement du Tribunal correctionnel du canton de Genève, le 18 septembre 2014, à 4 ans de privation de liberté pour violation de domicile, brigandage et dommages à la propriété. Il a retiré sa déclaration d'appel le 28 octobre 2014. Il ne s'est plaint de ses conditions de détention avant jugement ni devant le Tribunal des mesures de contrainte ni devant le Tribunal correctionnel. Le 29 avril 2015, X._ a saisi le Tribunal d'application des peines et des mesures (TAPEM) du canton de Genève d'une demande de constatation du caractère illicite de ses conditions de détention, tant pour la période passée en détention avant jugement qu'en exécution de peine et a requis la réduction de la peine à laquelle il a été condamné. Après que la Direction de la prison de Champ-Dollon a rendu un rapport, puis un rapport complémentaire, sur les conditions de détention de l'intéressé les 27 mai et 9 juillet 2015, X._ a conclu à la constatation de conditions de détention illicites entre le 1er janvier et le 1er juin 2014 ainsi qu'à la réduction de sa peine d'une durée de 6 mois, subsidiairement à l'allocation de 30'400 fr. à titre de réparation du tort moral. Par ordonnance du 5 octobre 2015, le TAPEM a pris acte des conclusions portant constat pour la période du 1er janvier au 1er juin 2014 (ch. 1), constaté que les conditions dans lesquelles s'était déroulée la détention avant jugement entre le 1er janvier et le 1er juin 2014 avaient respecté les exigences légales, constitutionnelles et conventionnelles (ch. 2) et a rejeté la demande pour le surplus (ch. 3). B. Par arrêt du 17 décembre 2015, la Chambre pénale de la Cour de justice du canton de Genève a annulé l'ordonnance du 5 octobre 2015, considérant que le TAPEM n'était pas compétent pour statuer sur la demande présentée par X._. C. X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre cet arrêt. Il conclut, avec suite de frais et dépens, principalement, à sa réforme en ce sens que sa demande du 29 avril 2015 soit déclarée recevable. Le recourant conclut aussi à ce que soit constatée la violation de l'art. 13 en relation avec l'art. 3 CEDH et que le TAPEM soit reconnu compétent pour juger de ses conditions de détention du 1er janvier au 1er juin 2014. A titre subsidiaire, le recourant demande, outre le constat relatif à l'art. 13 CEDH, qu'une autorité administrative ou judiciaire autre que le Département de la sécurité et de l'économie (DSÉ) soit reconnu compétent pour juger de l'illicéité de ses conditions de détention du 1er janvier au 1er juin 2014. X._ requiert, par ailleurs, le bénéfice de l'assistance judiciaire.