Faits : A. La société A._ SA, à Genève, s'est notamment consacrée au placement de personnel et à la location de services. Sa faillite est survenue le 11 février 2010 et elle est actuellement radiée du registre du commerce. X._ en a possédé toutes les actions, au nombre de cent, par l'intermédiaire d'une autre personne morale. Le 27 mars 2007, il a vendu nonante actions à B._. Selon leur convention, il appartenait désormais à ce dernier de gérer les affaires et de prendre les décisions de A._ SA. X._ a été inscrit sur le registre du commerce en qualité d'administrateur unique du 29 août 2005 au 17 septembre 2008. B._ a d'abord été inscrit en qualité de directeur, dès le 4 août 2006, puis d'administrateur unique dès le 17 septembre 2008. B. Par jugement du 15 janvier 2014, le Tribunal de police du canton de Genève a reconnu X._ coupable de gestion fautive et de violation de l'obligation de tenir une comptabilité; il l'a condamné à une peine pécuniaire de cent vingt jours-amende à 100 fr. par jour, avec sursis durant trois ans. La Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice a statué le 8 décembre 2014 sur l'appel du prévenu. Elle l'a partiellement accueilli. Elle a confirmé le verdict de culpabilité mais réduit la peine à quatre-vingts jours-amende. En substance, les faits sont constatés comme suit: dès l'année 2007 et jusqu'à sa démission le 17 septembre 2008, le prévenu a omis de donner l'avis au juge exigé par l'art. 725 al. 2 CO en cas de surendettement d'une société anonyme. Le prévenu n'a tenu pour A._ SA qu'une comptabilité lacunaire et irrégulière; en particulier, il a progressivement augmenté le compte « caisse » en y portant des montants que la société ne possédait plus, prélevés par B._ auprès de la banque, ce qui a dissimulé artificieusement le surendettement. Pendant l'année 2008, le prévenu a aggravé ce surendettement en prélevant lui-même 18'000 fr. au total. C. Agissant par la voie du recours en matière pénale, X._ requiert le Tribunal fédéral de l'acquitter entièrement. Des conclusions subsidiaires tendent à l'annulation de la décision d'appel et au renvoi de la cause à la Cour de justice pour nouvelle décision. D. Le 14 février 2014, le Tribunal de police a reconnu B._ coupable, lui aussi, de gestion fautive et de violation de l'obligation de tenir une comptabilité. Il lui a également infligé une peine de cent vingt jours-amende. Il l'a condamné à payer près de 808'000 fr. à la masse en faillite, à titre de dommages-intérêts. En violation grave de ses devoirs de directeur puis d'administrateur, ce prévenu n'avait pas cessé de prélever des honoraires élevés - 80'000 fr. en 2006, 120'000 fr. en 2007 et 120'000 fr. en 2008 - alors que la société courait à sa ruine. L'appel de B._ a été déclaré irrecevable par un arrêt de la Cour de justice du 15 août 2014.