Faits : A. A.a. Par " contrat de construction " du 20 mars 2006, X._ (le maître de l'ouvrage) a confié à Z._ Sàrl (l'entreprise), dont le siège est à R._ (VS), l'étude, puis la réalisation d'une villa (selon les plans et le descriptif annexés à l'accord) sur la parcelle n° xxx dont elle était propriétaire dans la commune de S._ (VD), bien-fonds correspondant à une part de copropriété par étages; le prix convenu était de 915'531 fr.70, comprenant un montant forfaitaire de 565'000 fr. pour l'ouvrage de base et un montant de 350'531 fr.70 hors forfait pour les travaux de plus-values choisis par le maître de l'ouvrage. La norme SIA 118 (éd. 1977/1991) était intégrée au contrat. Le descriptif de construction précisait, sous chiffre 18, ce qui suit par rapport aux travaux de terrassement: " • Les travaux de terrassement comprennent le terrassement de la villa (creuse), le remblayage contre le bâtiment, la mise en place sommaire des terres (sic) les formes des terrasses, l'exécution des fouilles nécessaires aux raccordements de l'habitation, la création des accès et places véhicules, les textomurs. • Ne sont pas compris dans l'offre: - L'ensemencement des terrasses. - Les travaux de paysagistes et plantations diverses. - Les travaux non spécifiés dans le présent descriptif ". Le chiffre V let. A du contrat disposait que le budget alloué pour les travaux de terrassement, de fouilles et de canalisations, de création d'accès, de mise en forme de la terrasse et aménagements se montait à 45'000 fr. A.b. Les travaux ont débuté en octobre 2005, soit avant la signature du contrat entre les parties. Ils s'inscrivaient dans le cadre du projet de construction d'un lotissement de neuf villas dirigé par Z._ Sàrl. X._ ayant rencontré des problèmes de financement, le prix de l'ouvrage a été revu à la baisse, tout comme les plus-values, pour être fixé à 750'700 fr.80 selon devis récapitulatif du 2 août 2006. Le 8 décembre 2006, l'entreprise a établi le décompte final. Il résulte de ce document que le prix total de la construction de la villa de dame X._ s'est monté à 788'826 fr.10, dont 59'477 fr.45 pour les travaux de terrassement initialement budgétisés à 45'000 fr.; après déduction des acomptes versés jusque-là par cette dernière, par 728'500 fr., le solde restant dû à l'entreprise se montait à 60'326 fr.10. Le décompte final, en dernière page, contenait la remarque suivante: " ce décompte est arrêté au 08-12-06 et prend en compte les factures reçues à ce jour. Toutes factures de terrassement (pas terminés à ce jour) ainsi que frais ou taxes reçues (sic) passé cette date, sont désormais à la charge de Mme X._ ". Le maître de l'ouvrage a signé ce décompte final. Le 15 décembre 2006, le maître et l'entreprise ont signé un document de trois pages, dont le titre souligné, écrit en majuscules et en gras, est " Réception de l'ouvrage ", avec, une ligne plus bas, la référence aux " art. 157ss norme S.I.A. 118 ". Sous l'en-tête " Procès-verbal de la vérification ", se trouve, à la première page, une rubrique " Aménagements extérieurs " qui comporte les termes manuscrits suivants: " Aménagements extérieurs à terminer (en cours). Au printemps ". D'autres travaux de finition sur les façades, au sous-sol, au rez-de-chaussé et au premier étage sont également mentionnés. En haut de la dernière page, ont été revêtues d'une croix la case selon laquelle " L'ouvrage est considéré comme reçu (art. 159 et 160) " et la case d'après laquelle " Aucune réserve n'est formulée par le maître de l'ouvrage ". Après que le maître de l'ouvrage a versé la somme de 45'000 fr. à l'entreprise en janvier 2007, celle-ci lui a adressé le 5 février 2007 un rappel pour le paiement du reliquat, par 15'326 fr.10 (60'326 fr.10 - 45'000 fr.). Dans un courrier du 9 février 2007, X._ a informé l'entreprise qu'elle cherchait à vendre la villa en raison de problèmes de santé et qu'elle lui verserait le solde dû une fois que les imperfections, mentionnées dans une liste annexée, auront été éliminées, un délai à fin mars 2007 étant fixé à l'entreprise; dans la " Liste des imperfections " manuscrite, sous une rubrique " les alentours - Jardin ", le maître a inscrit ce qui suit: " Balustrade de la terrasse: manchon de fermeture manque Balustrade: barre horizontale rajuster A finir les travaux du Jardin ". Le 12 mars 2007, le maître a demandé à l'entreprise quand les travaux du jardin seraient effectués. L'entreprise lui a répondu le 13 mars 2007 que le solde dû concernant les travaux de construction de sa villa demeurait impayé, de sorte qu'elle exigeait une garantie de paiement avant de " terminer les travaux de retouches et les travaux d'aménagements extérieurs ". Par acte authentique du 7 mai 2007, le maître a constitué en faveur de Z._ Sàrl une cédule hypothécaire nominative d'un montant de 16'000 fr. grevant en deuxième rang la parcelle n° xxx. A._, régisseur et courtier immobilier que dame X._ avait mandaté pour vendre sa villa, a informé l'entreprise, par courrier du 24 avril 2007, que la cédule hypothécaire précitée lui serait remise en garantie du paiement du solde des travaux et l'a invitée à terminer les travaux d'aménagements extérieurs. Relancée les 2 et 22 septembre 2007, l'entreprise a répondu au prénommé le 24 septembre 2007 qu'elle garantissait l'exécution des travaux prévus au contrat et que ceux-ci seraient groupés avec les mêmes travaux de garantie devant être réalisés en automne 2007 dans le secteur; l'entreprise a encore stigmatisé l'attitude du maître, avec lequel elle s'est sans cesse efforcée de trouver des compromis (art. 105 al. 2 LTF). Par courrier du 5 octobre 2007 adressé à une société tierce intervenue apparemment à la demande des acquéreurs potentiels de la villa, Z._ Sàrl s'est engagée notamment à effectuer, concernant la villa de X._, les travaux suivants: " Mise à niveau des planies et des talus - Mise en place de la terre végétale - Exécution des socles en béton pour les barrières en bord des terramurs - Si les conditions le permettent, ensemencement des planies et talus - Pose de la barrière entre les villas (X._ et B._) ". Par acte authentique du 18 octobre 2007, X._ a vendu à H.C._ et F.C._ pour le prix de 1'050'000 fr. la parcelle n° xxx avec droit exclusif sur la villa qu'elle a fait construire par l'entreprise; les conditions de vente prévoyaient que l'immeuble était cédé dans son état actuel, que les travaux d'aménagements extérieurs à charge de la venderesse seraient achevés au plus tard le 30 novembre 2007 et que les acheteurs avaient connaissance du pli de l'entreprise du 5 octobre 2007 précisant les travaux que celle-ci s'était engagée à effectuer sous sa responsabilité et à ses frais. Le transfert immobilier est intervenu le 21 novembre 2007. Le 12 février 2008, Z._ Sàrl a fait parvenir aux nouveaux acquéreurs de la villa deux devis concernant les travaux à exécuter. Le premier devis, intitulé " Terrassement ", se montait à 16'144 fr.85 avec la TVA et se décomposait en trois rubriques, soit " Installation de chantier ", par 1'155 fr. hors taxe, " Dallages ", par 8'262 fr.45 hors taxe, et " Barrières " par 5'587 fr.05 hors taxe, dont 2'970 fr.45 de " Barrières treillis vert ". Le second devis, dénommé " Aménagements extérieurs ", se montait à 20'218 fr.35 avec la TVA et se décomposait quant à lui en cinq rubriques, soit " Installation de chantier ", par 1'155 fr. hors taxe, " Terrassement ", par 10'242 fr.75 hors taxe, " Dallages ", par 2'238 fr.08 hors taxe, " Canalisations (éventuellement) ", par 2'680 fr.65 hors taxe et " Murs de soutènement ", par 2'473 fr.80 hors taxe. Par courrier du 21 février 2008, le conseil des époux C._ a rappelé à X._ que le prix de vente de la villa englobait la réalisation des travaux d'aménagements extérieurs restant à exécuter, l'a mise en demeure de confirmer que les travaux seraient achevés à la fin mars 2008 et lui a transmis les deux devis sus-décrits, avec la précision que, hormis un poste de 2'238 fr.10 représentant une prestation supplémentaire, les autres prestations se rapportaient aux travaux d'aménagements extérieurs devant être exécutés à sa charge. Les 14 et 17 juillet 2008, X._ a conclu une transaction avec les époux C._, à teneur de laquelle elle a reconnu leur devoir la somme forfaitaire de 39'000 fr. " pour solde de tout compte et de toute prétention du chef des derniers travaux à exécuter, tels que réservés dans l'acte de vente-emption du 18 octobre 2007 (...), du chef des travaux décrits dans la lettre de Z._ Sàrl (du 5 octobre 2007) (...) et du chef des travaux devisés (...) par Z._ Sàrl selon devis établis le 12 février 2008 (adressés aux acquéreurs) ". B. Selon demande du 26 novembre 2008 déposée devant le Tribunal de district de Monthey, X._ (demanderesse) a requis le paiement par Z._ Sàrl (défenderesse) de la somme de 39'000 fr. avec intérêts à 5% l'an à titre de réduction du prix de l'ouvrage " en application des art. 169 à 171 de la Norme SIA-118 (art. 368 CO) " et de la somme de 4'444 fr. avec intérêts à 5% l'an correspondant aux frais d'avocat encourus par la demanderesse avant procès. La défenderesse a conclu à sa libération. Interrogée par la Juge de district le 16 juillet 2013, la demanderesse a confirmé que lorsqu'elle a dressé le 9 février 2007 la " Liste des imperfections " envoyée à la défenderesse, les seuls travaux d'aménagement extérieurs restant à effectuer consistaient en la pose de la barrière ainsi qu'en des retouches. Interrogé le même jour par la Juge de district, D._, associé gérant de la défenderesse, a confirmé qu'à réception de la cédule hypothécaire, l'entreprise a terminé les travaux d'aménagements extérieurs (pose de la barrière) et les retouches (art. 105 al. 2 LTF). L'expertise judiciaire sollicitée par la demanderesse n'a pas été menée à terme, celle-ci ayant renoncé à l'administration de cette preuve en raison du coût de l'avance de frais complémentaire demandée. Par jugement du 6 février 2014, la Juge du district de Monthey a rejeté entièrement la demande. Elle a considéré que la demanderesse n'a pas réussi à démontrer l'existence d'une inexécution du contrat conclu par les parties, de sorte que " les autres conditions à l'octroi de dommages-intérêts n'ont pas à être examinées ". Saisie d'un appel de ce jugement, la Cour civile II du Tribunal cantonal valaisan, par arrêt du 21 octobre 2015, l'a rejeté et prononcé que la demande du 26 novembre 2008 était rejetée. Contrairement à l'avis du premier juge, la cour cantonale a retenu que l'entreprise défenderesse a enfreint son obligation de livrer un ouvrage achevé, faute d'avoir accompli au profit de la demanderesse l'ensemble des travaux auxquels elle s'était obligée selon le contrat du 20 mars 2006. Elle a jugé cependant que la demanderesse a échoué à prouver l'existence et l'ampleur de son préjudice, ce qui scellait le sort de son action en responsabilité contractuelle à l'encontre de la défenderesse. C. X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal. Elle conclut à ce que la défenderesse soit reconnue sa débitrice d'un montant de 39'000 fr. plus intérêts à 5% l'an dès le 14 juillet 2008 et d'un montant de 4'444 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 26 novembre 2008. L'intimée propose le rejet du recours. La recourante a répliqué, alors que l'intimée a renoncé à dupliquer.