Faits : A. Dans le cadre de l'enquête pénale instruite à son encontre, A._, ressortissant kosovar, a été remis en liberté, par décision du 19 mars 2014 du Tribunal des mesures de contrainte du Littoral et du Val-de-Travers, le 21 mars 2014, avec ordre de quitter le territoire suisse, interdiction d'y revenir sous réserve de l'obtention d'un sauf-conduit nécessaire pour se présenter à la justice pénale dans la présente affaire et obligation d'informer le tribunal des date et heure de son retour en Suisse. A la suite du mandat de comparution du 6 novembre 2014 et des échanges d'écritures postérieurs entre le greffe et le mandataire de A._ au sujet d'un sauf-conduit, ce document a été établi le 12 novembre 2014 en vue de l'audience de jugement agendée au 28 janvier 2015 à 08h30; l'autorisation permettait au prévenu de pénétrer sur le territoire suisse entre le lundi 26 janvier 2015 et le jour de l'audience. Par jugement du 28 janvier 2015, A._ a été reconnu coupable de lésions corporelles (art. 123 ch. 2 CP), de voies de fait (art. 126 ch. 2 let. b CP), de menaces (art. 180 CP), de contrainte (art. 181 CP), de séquestration (art. 183 CP), de contraintes sexuelles (art. 189 CP) et de viol (art. 190 CP); il a été condamné à une peine privative de liberté de six ans, sous déduction des 272 jours de détention provisoire subis. Ce même jour, le Tribunal criminel du Littoral et du Val-de-Travers a ordonné son arrestation et sa mise en détention pour des motifs de sûreté, retenant en particulier un risque important de fuite au vu de la peine prononcée, de l'absence de toute attache en Suisse et du défaut d'un titre de séjour. Cette décision n'a pas été contestée et le prévenu a demandé à pouvoir exécuter sa peine de manière anticipée le 29 avril 2015, requête admise le 6 mai suivant. B. Dans le cadre de la procédure d'appel intentée le 18 août 2015, A._ a en substance demandé sa mise en liberté, faisant notamment valoir que son placement en détention était illégal en raison de l'immunité conférée par le sauf-conduit. Par ordonnance du 28 août 2015, le Vice-président de la Cour pénale du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel a rejeté cette requête. Il a considéré que le sauf-conduit n'accordait aucune immunité dès l'instant où le jugement condamnatoire du tribunal de première instance avait été rendu et que les conditions de la détention pour motifs de sécurité étaient réunies. C. Par acte du 30 septembre 2015, A._ forme un recours en matière pénale contre ce jugement, concluant à sa réforme en ce sens qu'il soit constaté l'illicéité de son arrestation et de sa détention depuis le 28 janvier 2015, qu'il soit libéré immédiatement, à sa charge de quitter le territoire suisse dans les plus brefs délais, et qu'il lui soit alloué une indemnité de 200 fr. par jour de détention illicite. A titre subsidiaire, il requiert le renvoi de la cause à l'autorité précédente. Le Ministère public de la République et canton de Neuchâtel, Parquet général, a conclu au rejet du recours sans formuler d'observations. Quant à l'autorité précédente, elle s'est référée à son ordonnance. Le 8 octobre 2015, le recourant a persisté dans ses conclusions.