Faits : A. Par jugement du 2 juin 2014, le Tribunal des districts de Martigny et Saint-Maurice a reconnu X._ coupable de dommages à la propriété et l'a condamné à une peine pécuniaire de 20 jours-amende, le montant du jour-amende étant fixé à 100 francs; la peine a été assortie d'un sursis de deux ans. Statuant le 18 février 2016 sur appels de la partie plaignante A._, respectivement du prévenu, la Cour pénale II du Tribunal cantonal du canton du Valais a partiellement réformé le jugement attaqué en ce qui concerne les prétentions civiles; elle a en revanche confirmé la condamnation du prévenu et la mesure de la peine. Les faits retenus par la cour cantonale sont les suivants. X._ et A._ sont chacun propriétaire d'un appartement dans un immeuble constitué en PPE; ils n'entretiennent pas de bonnes relations de voisinage. Dans la nuit du 12 au 13 octobre 2012, A._ a changé la serrure de la porte d'entrée principale de l'immeuble. Le 13 octobre 2012, vers 7h00, le prévenu a trouvé la porte de l'immeuble verrouillée. Après avoir réclamé en vain à sa voisine qu'elle lui fournisse la clé, il s'est à nouveau présenté chez elle, muni d'un pied-de-biche, en déclarant qu'il allait être obligé de forcer la porte. L'intéressée n'ayant toujours pas obtempéré, X._ a regagné la porte d'entrée, qu'il a ouverte et endommagée au moyen du pied-de-biche. X._ disposait d'une autre voie pour sortir de l'immeuble. B. Agissant par la voie du recours en matière pénale au Tribunal fédéral, X._ conclut, avec suite de frais et dépens, principalement à l'abandon de la poursuite pénale, au motif que la plainte serait abusive, et, subsidiairement, à son acquittement et au renvoi des prétentions civiles devant la juridiction ordinaire.