Faits : A. Me A._ est inscrit au registre cantonal des avocats de l'Etat de Fribourg. Le 19 avril 2012, A._ a été mandaté par B._ et par le père de celui-ci en lien avec les événements décrits ci-dessous. A.a. Condamné à s'acquitter d'une amende et des frais liés à une cause pénale et mis en poursuite pour non-paiement de ces sommes, B._ en colère avait appelé le Ministère public le 10 avril 2012 à plusieurs reprises, annonçant qu'il ne payerait jamais la facture, qu'il entendait mettre fin à ses jours, mais qu'auparavant, il "ferait la peau" au magistrat qui avait présidé le Tribunal pénal ayant jugé le responsable de l'accident fatal de son frère survenu en 2006, qu'il le tuerait et qu'il saurait comment accueillir la police si elle se rendait à son domicile. Le Procureur général Fabien Gasser a aussitôt ouvert une instruction pénale contre B._ pour violence ou menaces contre les autorités et les fonctionnaires et décerné un mandat d'amener de même qu'un mandat de perquisition et de séquestre, en précisant à l'intention de la police que le mis en cause "indique avoir à sa disposition des armes à feu et se tient prêt à accueillir la police avec ses armes" ainsi qu'en invitant les forces de l'ordre à "agir avec prudence (pour vous) dans cette affaire". Le même jour, la police a arrêté B._ grâce à un stratagème visant à le faire sortir de son magasin; à la suite de son arrestation, qui avait été violente, il a été conduit au poste de police, puis, au vu de son état, hospitalisé jusqu'au 13 avril 2012 dans le cadre d'une privation de liberté à des fins d'assistance ordonnée par le psychiatre de garde consulté par la police. Après que le père de B._ eut dénoncé une brutalité policière par voie de presse, le Procureur général a soutenu l'action de la police dans deux articles parus dans la presse les 13 et 22 avril 2012. A.b. Par courrier du 3 mai 2012 adressé au Ministère public, A._ a demandé sa désignation comme défenseur d'office de B._, le droit de consulter le dossier ainsi que la récusation du Procureur général et de tous les agents de l'Etat impliqués dans les événements du 10 avril 2012. Dans une lettre du 3 mai 2012 envoyée au Conseil d'Etat fribourgeois en lien avec l'action en responsabilité que ses mandants entendaient engager contre l'Etat de Fribourg, A._ a demandé à connaître les identités des agents (policiers, médecins) ayant participé à l'intervention et à l'internement de B._; il a aussi indiqué qu'il envisageait de déposer une plainte pénale en vue de réunir les moyens de preuve également utiles à l'action civile. Une lettre similaire a été envoyée au Réseau fribourgeois de soins en santé mentale. Auditionné par la police cantonale le 4 mai 2012, B._ a refusé de répondre aux questions qui ne concernaient pas sa situation personnelle; informé par téléphone de ce refus et du fait que l'intéressé avait répété ses menaces envers les autorités, le Procureur général a ordonné de mettre fin à cette audition. Par courrier du 7 mai 2012, le Procureur général a indiqué à A._ qu'il lui communiquait une copie de l'intégralité des pièces au dossier, qui montrait la connaissance de la situation au moment de la décision d'interpeller B._ par mandat d'amener; il a refusé de donner suite à la demande de récusation, dès lors qu'à défaut de toute plainte pénale, aucune procédure n'était ouverte contre les agents de police. Le 15 mai 2012, A._ a maintenu sa demande de récusation, reproché au Procureur général de ne pas lui avoir remis l'intégralité des pièces du dossier, notamment le procès-verbal de l'audition du 4 mai 2012, et l'a averti que si une plainte pénale était déposée, elle le serait également contre lui en tant qu'instigateur de la manière exceptionnellement sournoise et violente avec laquelle on avait arrêté son client. Le 21 mai 2012, le Procureur général a informé A._ de la transmission de sa demande de récusation à la Chambre pénale du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg (ci-après: la Chambre pénale) et de ce que la police n'avait pas encore rendu le rapport concernant l'audition du 4 mai 2012; celui-ci a finalement été communiqué le 23 mai 2012. A.c. Par courrier du 24 mai 2012, A._ a motivé sa demande de récusation à l'encontre du Procureur général devant la Chambre pénale. Au sujet des explications du magistrat d'après lesquelles les vices de procédure allégués seraient guéris lorsque le rapport de police serait déposé et que le prévenu ne pouvait pas exiger que cela fût fait immédiatement, A._ a notamment estimé que "tout cela constitue un tissu de mauvaise foi"; selon l'avocat, le magistrat reconnaissait désormais que l'affirmation d'après laquelle il lui avait remis une copie de l'intégralité des pièces était contraire à la vérité; le Procureur général avait de plus menti dans sa lettre du 21 mai 2012 en affirmant que B._ avait refusé de répondre à la police; le retard mis pour statuer sur la demande de désignation d'un défenseur d'office constituait un motif supplémentaire de récusation. Le 29 mai 2012, A._ a confirmé à l'attention de la Chambre pénale qu'une plainte pénale serait déposée contre tous les agents de l'Etat ayant participé à l'arrestation et à l'hospitalisation de son client, y compris contre le Procureur général. Le 4 juin 2012, la Chambre pénale a rejeté la demande de récusation visant le Procureur général; cette décision a été confirmée sur recours par le Tribunal fédéral dans son arrêt 1B_384/2012 du 4 octobre 2012. A.d. Le 5 juillet 2012, B._ et son père ont, par l'intermédiaire de A._, déposé une plainte pénale pour lésions corporelles simples, voies de fait, agression, abus d'autorité, séquestration et enlèvement contre le Procureur général, un sous-officier de police et tous les autres policiers et médecins étant intervenus dans le cadre de l'arrestation et de l'internement psychiatrique du 10 avril 2012. Selon les plaignants, il était probable que le Procureur général avait influé sur le mode d'intervention policier par la rédaction des motifs du mandat d'amener et par son courriel subséquent. Le 25 août 2012, les plaignants et leur avocat ont informé la presse du dépôt de la plainte pénale. Le 17 avril 2013, après avoir été délié du secret de fonction par le Conseil de la magistrature fribourgeois, le Procureur général a déposé une plainte pénale contre A._ pour, entre autres infractions, tentative de contrainte et dénonciation calomnieuse. Le 4 juillet 2013, B._ et A._ (agissant à titre personnel et pour le compte de son mandant) ont déposé une nouvelle plainte pénale contre le Procureur général pour atteintes à l'honneur et contrainte. Le 30 septembre 2013, la Procureure ad hoc en charge de l'examen de la plainte pénale du 5 juillet 2012 a décidé de ne pas entrer en matière; selon elle, rien ne permettait de soupçonner le Procureur général d'avoir participé aux infractions dénoncées. A._ a recouru auprès de la Chambre pénale contre cette décision. Le 20 octobre 2014, la Chambre pénale a rejeté le recours que B._ a formé contre l'ordonnance de non-entrée en matière sur la plainte du 5 juillet 2012 dirigée contre le Procureur général. Par arrêt du même jour, la Chambre pénale a confirmé l'ordonnance de non-entrée en matière relative aux médecins impliqués dans la privation de liberté à des fins d'assistance. En revanche, dans un troisième arrêt du 20 octobre 2014, la Chambre pénale a admis le recours contestant l'ordonnance de non-entrée en matière relative aux policiers (à l'exception de la mise en cause d'un agent non impliqué dans l'arrestation de B._) et a renvoyé la cause à la Procureure ad hoc pour reprise de l'instruction concernant la contrainte alléguée subie par le prévenu lors de son arrestation. B. Parallèlement à ces procédures, le 17 avril 2013, le Procureur général a dénoncé l'avocat à la Commission du barreau pour violation de son devoir de diligence. Par décision du 28 mai 2014, la Commission du barreau a donné suite à la dénonciation du 17 avril 2013 et a infligé un blâme à A._, considérant que par sa détermination du 24 mai 2012 à la Chambre pénale, dépeignant les propos du Procureur général comme un "tissu de mauvaise foi", et par la plainte pénale du 5 juillet 2012 envers ce même magistrat, il avait violé son devoir de diligence. Le 19 septembre 2014, A._ a saisi la Ie Cour administrative du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg (ci-après: le Tribunal cantonal) d'un recours contre la décision de la Commission du barreau du 28 mai 2014. Par arrêt du 22 juillet 2015, le Tribunal cantonal a rejeté ce recours et confirmé la décision du 28 mai 2014. C. A._ forme auprès du Tribunal fédéral un recours en matière de droit public contre l'arrêt du Tribunal cantonal du 22 juillet 2015, dont il demande l'annulation, sous suite de frais et de dépens. Il conclut également à ce que la cause soit renvoyée à la Commission du barreau pour complément d'instruction et nouvelle décision, subsidiairement, à ce qu'aucune mesure ou sanction ne soit prononcée à la suite de la dénonciation du 17 avril 2013 à son égard. Le Tribunal cantonal renvoie aux considérants de son arrêt et conclut au rejet du recours, de même que la Commission du barreau.