Faits: A. A.a. X._ Co., aussi connue sous le nom de Seven Diamonds Industries Co. (ci-après: X._), dont le siège est à... (Iran), est une société active dans la production de différents types de produits en acier. Z._ Limited (ci-après: Z._) est une société spécialisée dans le courtage, l'achat, la vente, le transport et la distribution du fer et de l'acier, notamment. Son siège est à... (Chypre). Elle a une succursale à.... A.b. Au printemps 2012, les deux sociétés, qui n'avaient entretenu aucun rapport jusque-là, ont engagé des négociations en vue de la vente par la société chypriote à la société iranienne de produits en acier. Le 29 mars 2012, Z._ a adressé à X._ trois factures pro forma portant sur la vente de 15'000 tonnes métriques de tels produits pour un montant total de 7'845'000 euros. La banque iranienne désignée par X._ n'a jamais procédé à un quelconque versement en faveur de la société chypriote. Le 14 mai 2012, Z._ a envoyé à X._ une facture pro forma n° xxx dont l'objet était la vente de 5'000 tonnes métriques de produits en acier au prix de 2'618'000 euros. La marchandise devait être acheminée d'un port russe à destination de..., en Iran. Contrairement à ce qui avait été le cas pour la précédente, X._ a apposé sa signature au pied de cette facture. Deux jours plus tard, le 16 mai 2012, les parties ont signé le Sales Contract For Payment by Draft (ci-après: le contrat de vente) pour formaliser cette transaction. Selon ce contrat, X._ acceptait de payer d'avance, à titre de garantie, dix pour cent du prix de vente, soit 261'800 euros, somme qui a été acquittée aussitôt. Le 19 juillet 2012, Z._ a émis une facture commerciale, au montant total de 2'555'948,75 euros, qui faisait référence à la facture pro forma n° xxx du 14 mai 2012. Du 11 septembre au 2 octobre 2012, les parties ont échangé plusieurs courriels dans lesquels Z._ demandait le paiement de la facture commerciale du 19 juillet 2012 pour pouvoir procéder à la livraison de la marchandise conformément au contrat de vente du 16 mai 2012. De son côté, X._ y expliquait, en substance, qu'elle était dans l'incapacité d'obtenir des devises en raison de l'effondrement du système financier iranien résultant des sanctions internationales infligées à l'Iran et des mesures d'urgence prises par le gouvernement pour faire face à la crise. Le 17 décembre 2012, les parties ont signé un Memorandum of Understanding (ci-après: le MoU) en vertu duquel Z._ acceptait de réduire le montant de la susdite facture commerciale en raison du taux de change défavorable prévalant sur le marché libre des devises en Iran et de ramener ainsi le prix de vente à 2'047'039 euros. X._ n'a pas payé ce montant. A.c. Le 16 mai 2012, soit le jour même de la signature du contrat de vente, Mme A._, de Z._, a adressé à M. B._, de X._, un courrier électronique, intitulé FRAME CONTRACT, auquel était joint un contrat-cadre, établi sous l'en-tête de Z._, qui comprenait diverses clauses relatives aux modalités d'exécution des ventes de produits en acier dans le cadre d'une relation commerciale à long terme alors envisagée par les parties. Dans son courriel, elle précisait que le contrat-cadre devait être " duly signed from your side ". A son art. 13, le contrat-cadre contenait une clause compromissoire énonçant ce qui suit (sic) : "Any dispute, controversy or claim arising out of or in relation to this Contract, including the validity, invalidity, breach or termination thereof shall be settled by amicable negotiations and friendly discussions between both parties. In case no settlement can be reached, such dispute shall be resolved by arbitration in accordance with the Swiss Rules of International Arbitration of the Swiss Chambers of Commerce in force when the Notice of Arbitration is submitted in accordance with these Rules. The numbers of arbitrators shall be one or three. The seat of the arbitration shall be Lugano. The arbitral proceedings shall be conducted in English. This Contract is governed, constructed, interpreted in accordance with the laws of Switzerland in every respect without regard to the conflict of law rules. The United Nations Convention on Contracts for International Sale of Goods of April 11, 1980 does not apply." [ termes en gras mis en évidence par le Tribunal fédéral] Son courriel étant demeuré sans réponse, Mme A._ a relancé M. B._ en date du 30 août 2012 en l'invitant à lui retourner le plus tôt possible le contrat-cadre signé. Sur quoi, le 2 septembre 2012, M. C._, de X._, lui a adressé une version du contrat-cadre comprenant diverses modifications proposées par le département juridique de la société iranienne ainsi que des commentaires. S'agissant plus particulièrement de la clause compromissoire, les termes mis en évidence ci-dessus dans les deux premiers paragraphes de la version initiale de celle-ci étaient remplacés, respectivement, par ICC France et Paris, tandis que l'adverbe Why? était ajouté, entre parenthèses, à la fin du troisième paragraphe. Le 4 septembre 2012, Mme A._ a répondu à M. C._ en lui transmettant une nouvelle version du contrat-cadre. Elle lui a fait savoir que Z._ ne pouvait accepter le changement de siège de l'arbitrage, lequel devait rester à Lugano. La clause compromissoire, figurant désormais à l'art. 14 de cette version révisée, comportait le même texte que la clause originelle, sauf à dire qu'il n'y était plus fait référence, à la fin du troisième paragraphe, à la Convention des Nations Unies sur les contrats de vente internationale de marchandises. Le courriel en question se terminait ainsi: " Awaiting your acceptance and a copy of the signed contract ". En date du 8 septembre 2012, M. B._ a adressé à M. D._, de Z._, un courriel auquel il a joint une quatrième version du contrat-cadre, qualifiée par lui de counter proposal, qui contenait un certain nombre de modifications faites par X._, mais qui laissait inchangée la clause compromissoire figurant à son art. 14. Par courriel du 10 septembre 2012, Mme A._ a expliqué à M. B._ que Z._ avait encore modifié le contrat-cadre, tout en acceptant certaines des modifications proposées par X._. Elle déclarait espérer que la version annexée à son courriel puisse être acceptée comme version finale et rester dans l'attente d'une copie signée par la société iranienne. Cette cinquième version du contrat-cadre laissait la clause compromissoire intacte. Aucune autre version du contrat-cadre n'a été échangée par les parties après le 10 septembre 2012. Le lendemain, M. B._ a répondu au courriel précité en indiquant à M. D._ que la dernière version du contrat-cadre avait été soumise au département juridique de X._ pour vérification et approbation. La situation n'a pas évolué par la suite, n'étaient les courriers électroniques échangés entre le 11 septembre et le 2 octobre 2012 au sujet des modalités du paiement à effectuer par X._ et la signature du MoU, le 17 décembre 2012 (cf., ci-dessus, let. A.b, deux derniers par.). En définitive, le contrat-cadre n'a pas été signé et Z._, qui n'avait pas reçu le prix des marchandises formant l'objet du contrat de vente, n'a jamais expédié celles-ci à X._. B. B.a. Le 9 août 2013, Z._, se basant sur l'art. 14 de la dernière version du contrat-cadre, a adressé une notification d'arbitrage à la Cour de la Chambre de commerce et d'industrie du Tessin. En réparation de son prétendu dommage, elle a réclamé à X._ le paiement, à tout le moins, de 2'277'387,78 euros, 25'000 fr. et 400 fr., de même que l'indemnisation de son gain manqué, à chiffrer en cours de procédure, le tout augmenté des intérêts y afférents. Dans sa réponse du 12 octobre 2013, X._ a soulevé une exception d'incompétence. Le 27 janvier 2014, la Cour a désigné un avocat genevois en qualité d'arbitre unique (ci-après: l'arbitre) avant de rejeter, le 25 février 2014, une demande de récusation formée par X._. Dans son ordonnance de procédure n° 1 du 9 avril 2014, consécutive à une audience procédurale téléphonique du 13 mars 2014, l'arbitre a indiqué aux parties qu'il rendrait une sentence sur compétence. Le 30 avril 2014, Z._ a adressé à l'arbitre ses observations au sujet de sa compétence. Pour sa part, X._ n'a pas fait usage de son droit de formuler des remarques sur ce point. Le 4 août 2014, l'arbitre a rendu l'ordonnance de procédure n° 2 en vue d'obtenir des informations supplémentaires des parties concernant le titre et la position attribués par chacune des deux sociétés en litige aux personnes physiques ayant agi pour son compte et dont le nom apparaissait dans la correspondance électronique et les pièces versées au dossier de l'arbitrage. X._ et Z._ ont répondu, respectivement, le 19 et le 20 septembre 2014 aux questions posées par l'arbitre, puis ont déposé chacune une réplique le 29 du même mois. B.b. Par sentence sur compétence ( Award on Jurisdiction) du 2 janvier 2015, l'arbitre a écarté l'exception d'incompétence et s'est déclaré compétent pour connaître du différend opposant les parties. Il a précisé que la question des frais relatifs à la procédure incidente serait traitée dans la sentence finale. Les motifs qui l'ont conduit à admettre sa compétence peuvent être résumés comme il suit. L'art. 178 al. 3 LDIP rappelle le principe cardinal de l'autonomie de la convention d'arbitrage par rapport au contrat principal. La nullité et même l'inexistence de celui-ci n'affectent donc pas nécessairement la clause compromissoire. En pareille hypothèse, il convient, bien plutôt, de rechercher si les parties ont manifesté valablement, réciproquement et de manière concordante leur volonté en ce qui concerne ladite clause, un accord sur ce point étant susceptible de se former même avant la conclusion du contrat principal, voire indépendamment de celle-ci. Tel pourra être le cas, selon certains auteurs, lorsque, dans le cadre de l'échange successif de plusieurs projets amendés du contrat principal, la clause compromissoire subit diverses modifications à la demande des parties, puis demeure inchangée, dans sa version finale modifiée, à l'occasion d'un ou de plusieurs échanges subséquents de projets du contrat principal. C'est précisément ce qui s'est passé en l'espèce. La clause compromissoire figurant à l'art. 14 de la dernière version du contrat-cadre satisfait à l'exigence de forme fixée par l'art. 178 al. 1 LDIP. La recourante conteste que les personnes physiques ayant agi en son nom aient eu le pouvoir de l'engager à l'égard de l'intimée. En l'occurrence, sur le vu des faits constatés et à la lumière du droit suisse applicable à cette question en tant que lex causae, force est de retenir que, quand bien même les personnes physiques ayant agi comme représentants de la recourante n'auraient pas eu le pouvoir de le faire d'après la loi iranienne, l'intimée était néanmoins en droit d'admettre, selon les règles de la bonne foi et le principe de la confiance, que les personnes traitant avec elle au nom de la recourante avaient le pouvoir de consentir valablement à l'arbitrage pour le compte de cette dernière. Quoi qu'il en soit, le contenu d'une lettre adressée le 13 novembre 2012 par un vice-président du comité de direction de la recourante à l'intimée révèle que la société iranienne a ratifié les actes de ses représentants, confirmant ainsi rétroactivement la validité de l'accord des parties de s'en remettre à un arbitrage pour régler leurs différends. Il reste à examiner la validité de la convention d'arbitrage quant au fond. Conformément à l'art. 178 al. 2 LDIP, cet examen se fera au regard du droit suisse, les parties n'ayant pas choisi un autre droit pour résoudre cette question. En l'occurrence, la clause figurant à l'art. 14 du contrat-cadre contient tous les essentialia negotii d'une convention d'arbitrage. La correspondance et les projets échangés par les parties fournissent une preuve claire de leur volonté mutuelle d'écarter le recours à la justice étatique au profit de l'arbitrage, c'est-à-dire en faveur de la méthode de règlement des conflits usuelle dans le commerce international dont les deux parties sont des opérateurs expérimentés. De fait, le département juridique de la recourante a soigneusement examiné le contenu de l'art. 14 du contrat-cadre en suggérant d'y apporter des modifications, puis en s'accommodant du rejet de celles-ci par l'intimée, si bien que l'accord des parties relativement à l'arbitrage est devenu parfait, au sens de l'art. 1er CO, à la date du 8 septembre 2012, sans égard au sort réservé au contrat principal. Du reste, le comportement subséquent des parties, y compris la signature du MoU, ne remet pas en cause cette conclusion. D'où il suit que la clause compromissoire figurant à l'art. 14 du contrat-cadre est valable quant au fond en ce qu'elle exprime la volonté réelle et commune des parties de soumettre leurs éventuels différends à un arbitrage selon les Swiss Rules of International Arbitration of the Swiss Chambers of Commerce (SRIA; ci-après: RSAI, acronyme du Règlement suisse d'arbitrage international du 1er juin 2012), avec siège à Lugano. Pour le surplus, il ressort du dossier que l'intimée s'est conformée au préalable prescrit par la clause d'arbitrage en tentant de trouver une solution amiable au différend l'opposant à la recourante, et ce aussi bien avant qu'après l'introduction de la requête d'arbitrage. Comme la recourante n'a pas fait valoir que ce différend ne tomberait pas sous le coup de la clause compromissoire, rien ne s'oppose, dès lors, à ce que l'arbitre admette sa compétence ratione materiaeet poursuive l'instruction de la cause avant de statuer sur le bien-fondé des prétentions élevées par l'intimée. C. Le 2 février 2015, X._ (ci-après: la recourante) a formé un recours en matière civile, assorti d'une requête d'effet suspensif. Se plaignant d'une violation de l'art. 190 al. 2 let. b LDIP, elle y invite le Tribunal fédéral à annuler la sentence du 2 janvier 2015 et à constater l'incompétence de l'arbitre. Selon la recourante, le principe de l'autonomie de la clause compromissoire ne trouverait pas à s'appliquer en l'espèce, dès lors que le contrat-cadre serait entaché d'un vice rédhibitoire - l'absence de consentement des parties - affectant également la clause compromissoire qui y figure. Cette dernière, au demeurant, ne serait pas valable quant à la forme, faute d'avoir été signée par les parties, alors que celles-ci étaient convenues de donner à la convention d'arbitrage la forme écrite réservée par l'art. 16 CO. Les parties, de surcroît, n'auraient jamais manifesté la volonté de se lier par une clause arbitrale. Du reste, les personnes physiques ayant agi pour le compte de la société iranienne n'auraient pas été autorisées à la représenter. Le 9 février 2015, Z._ (ci-après: l'intimée) a déposé une demande de sûretés en garantie de ses dépens qui a été rejetée par ordonnance présidentielle du 13 mars 2015. Dans sa réponse du 22 avril 2015, l'intimée a conclu au rejet du recours. L'arbitre, qui a produit le dossier de la cause, a proposé implicitement le rejet du recours dans sa réponse du 4 mai 2015. L'effet suspensif a été accordé au recours par ordonnance présidentielle du 7 mai 2015. Le 20 mai 2015, la recourante a déposé une réplique dans laquelle elle a pris position sur les arguments avancés dans la réponse de l'intimée et dans celle de l'arbitre. A la même date, l'intimée a fait valoir ses observations au sujet de la réponse de l'arbitre. Ce dernier a déposé une brève duplique le 5 juin 2015, tandis que l'intimée a indiqué, dans une lettre du 29 mai 2015, qu'elle renonçait à en faire de même. Le 5 juin 2015 également, la recourante a déposé d'ultimes observations.