Faits : A. Le 19 juin 2012, B._ a déposé une plainte pénale contre A._ pour escroquerie et faux dans les titres. Il lui reprochait en substance de l'avoir amené à payer les parts sociales d'une société de lavage de voitures à un prix qui ne correspondait pas à sa valeur réelle, sur la base d'un bilan faisant état d'un bénéfice de plus de 90'000 fr. pour l'exercice 2009 alors que la société était déficitaire. Le 27 janvier 2014, le Ministère public de la République et canton de Genève a ordonné le classement de la procédure à l'égard de A._ au motif que les éléments constitutifs des infractions n'étaient pas réunis. Il a relevé en substance que l'enquête n'avait pas permis d'établir avec certitude l'auteur du bilan, que de nombreuses zones d'ombre subsistaient à ce propos et qu'il était manifeste que plusieurs intervenants de la transaction litigieuse avaient agi avec légèreté; il ne ressortait par ailleurs pas du dossier que le plaignant avait été victime d'une tromperie astucieuse au sens du droit pénal car il n'avait procédé à aucune vérification quant à la valeur réelle de la société lors du processus d'acquisition des parts sociales de la société. B. Le 17 février 2014, A._ a demandé à pouvoir consulter son dossier de police afin de voir si des éléments concernant la procédure pénale précitée y figuraient. L'inventaire du dossier de police lui a été transmis le lendemain. Il comprenait trois documents, soit le document n° 1 du 9 mars 2009, qui contenait des pièces en rapport avec un accident de la circulation (pièces 01 à 05), le document n° 2 composé d'une demande de consultation du dossier de police formée le 20 septembre 2012, des pièces y relatives et d'un inventaire établi le 17 octobre 2012 (pièces 06 à 12) et le document n° 3 du 30 novembre 2012 qui se rapportait à des pièces de la procédure pénale pour escroquerie et faux dans les titres (pièces 13 à 119). Le 9 avril 2014, A._ a requis la radiation des inscriptions en lien avec la procédure pénale classée par ordonnance du 27 janvier 2014 . Par décision du 24 juin 2014, la Cheffe de la police de la République et canton de Genève a procédé à la radiation du document n° 1 et des pièces y relatives. Elle a en revanche refusé de radier le document n° 2 et le document n° 3 parce que les infractions en cause concernaient des faits graves survenus il y a moins de cinq ans et qu'une reprise des poursuites pouvait avoir lieu de manière très probable en cas de découverte de nouveaux moyens de preuve ou de faits nouveaux. A._ a recouru le 30 juillet 2014 contre cette décision auprès de la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève. Statuant par arrêt du 21 avril 2015, cette autorité a donné acte à la Cheffe de la police de ce qu'elle procède à la radiation du document n° 2 figurant dans le dossier de police de A._ et a rejeté le recours pour le surplus. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler partiellement cet arrêt et de procéder à la radiation des inscriptions des pièces 13 à 119 du document n° 3 de son dossier de police. Il conclut subsidiairement au renvoi de la cause à la Chambre administrative pour nouvelle décision dans le sens des considérants. La Chambre administrative se réfère à son arrêt. La Cheffe de la police et le Préposé cantonal à la protection des données et à la transparence concluent au rejet du recours. Le recourant a brièvement répliqué.