Faits : A. A._ est le fondateur principal, l'actionnaire majoritaire et le CEO de la société C._ SA (ci-après: la Société), dont le siège est à ... et qui produit du café en dosettes. B._, autre fondateur de la Société, a participé activement au financement de celle-ci. A une date sur laquelle ils sont en désaccord, A._ (le promettant) et B._ (le bénéficiaire) ont signé une convention, intitulée "Promesse de Vente d'actions De la société C._ S.A. Du 31 mars 2009" (ci-après: la convention). Y figurent notamment les clauses suivantes: "Article 1 : Promesse de Vente d'actions Le Promettant s'engage de manière ferme et irrévocable à céder la pleine propriété de 9 771 (...) actions de la Société, à la valeur nominale de 10 (...) francs suisses par action, majorés d'une prime de 50% (...), soit 15 (...) francs suisses par action, au Bénéficiaire. Le Bénéficiaire accepte la présente Promesse en tant que telle, mais sans s'engager à acquérir. Pendant la durée de la Promesse, le Promettant s'interdit de céder tout ou partie des actions objet des présentes et s'engage à les conserver libres de tout nantissement, gage, usufruit, option et autres droits quelconques en faveur de tiers. L'exercice de la promesse est soumise (sic) à la condition de sa conformité aux termes des contrats d'actionnaires d'ores et déjà conclus et/ou à conclure d'ici la date d'exercice prévue ci-après (31.3.2014) par le Promettant et relatifs au capital-actions de C._ S.A. A ce titre, le Promettant attire expressément l'attention du Bénéficiaire qu'aux termes d'une convention d'actionnaires déjà conclue, le transfert des actions qu'il possède est soumis à un droit de préemption. Article 2 : Durée de la Promesse La présente Promesse est consentie ce jour et pour une durée de 5 ans jusqu'au 31 mars 2014. Au delà de cette date, la Promesse sera définitivement caduque. Article 3 : Exercice de la Promesse Délai et modalités d'exercice de la Promesse La présente Promesse pourra être exercée à tout moment à compter du 31 décembre 2010 et jusqu'au 31 mars 2014. L'exercice de la Promesse devra être effectuée (sic) par lettre recommandée avec avis de réception, adressée au domicile du Promettant au plus tard à la date d'échéance de la Promesse, le cachet de la poste faisant foi. L'exercice de la Promesse devra être effectuée (sic) par lettre recommandée avec avis de réception, adressée au domicile du Promettant au plus tard à la date d'échéance de la Promesse, le cachet de la poste faisant foi. - . Date de transfert de la propriété Dans le cas où la présente Promesse serait exercée dans les conditions précitées, le transfert de propriété des actions promises interviendrait au plus tard 10 (...) jours calendaires suivant la première présentation de la lettre recommandée valant exercice de la Promesse. A la date du transfert d'actions, le Promettant remettra au Bénéficiaire un ordre de mouvement dûment signé correspondant au nombre d'actions cédées, ledit ordre de mouvement étant notifié à la Société, par voie d'original ou de copie, à l'initiative de la partie la plus diligente, afin qu'elle procède à l'inscription en compte de la cession... A la date du transfert d'actions, le Promettant remettra au Bénéficiaire un ordre de mouvement dûment signé correspondant au nombre d'actions cédées, ledit ordre de mouvement étant notifié à la Société, par voie d'original ou de copie, à l'initiative de la partie la plus diligente, afin qu'elle procède à l'inscription en compte de la cession... - . Article 4 : Prime d'option En considération de l'engagement du Promettant, le Bénéficiaire remet ce jour au Promettant en dépôt la somme de 14 565 (...) Francs suisses, à titre de prime d'option, ce dernier en donnant valable et bonne quittance. Si le Bénéficiaire n'exerce pas la Promesse de vente d'actions de la Société au plus tard à son échéance, la prime précitée sera acquise définitivement au Promettant sauf dans le cas décrit à l'Article 7. Article 5 : Prix des actions et paiement Le prix total des 9 771 actions acquises en application de la présente Promesse est égal à la somme globale de 146 565 (...) Francs suisses soit 15 Francs suisses par action. Les parties déclarent que le prix des actions ainsi fixé a été déterminé librement entre elles et résulte d'une estimation de la valeur de la Société fondée sur la valorisation retenue lors du dernier financement réalisé par la Société le 31 juillet 2008, plus une prime de 50% (...). Le paiement total précité sera versé par le Bénéficiaire au Promettant, déduction faite de la prime d'option, et à la date de transfert de propriété contre remise de l'ordre de mouvement de cessions d'actions. Article 7 : Caducité de la Promesse et Renonciation Les parties déclarent expressément que la présente Promesse de vente d'actions de la Société deviendra purement et simplement caduque et sans effet, sauf à avoir été exercée préalablement selon les modalités fixées à l'article 3, en cas d'admission des actions de la Société à la négociation sur un marché réglementé. Les parties déclarent expressément que la présente Promesse de vente d'actions de la Société deviendra purement et simplement caduque et sans effet, sauf à avoir été exercée préalablement selon les modalités fixées à l'article 3, en cas d'admission des actions de la Société à la négociation sur un marché réglementé. - . Article 9 : Litiges et Contestations La présente Promesse est rédigée en langue française et sera soumise pour son interprétation et son exécution exclusivement au droit suisse. La présente Promesse est rédigée en langue française et sera soumise pour son interprétation et son exécution exclusivement au droit suisse. - . Tout différend survenant sur la validité, l'interprétation et l'exécution de la présente convention et ses suites sera tranché définitivement par arbitrage selon le règlement d'arbitrage des Chambres suisses de Commerce par un arbitrage (sic) unique conformément à son règlement. Le siège de l'arbitrage sera à Lausanne et la langue de l'arbitrage sera le français. -- " Par lettre recommandée du 23 avril 2013, B._ a demandé à A._ l'exécution du transfert des actions contre paiement de la somme de 146'565 fr. Il s'est vu opposer un fin de non-recevoir par le promettant, lequel lui a fait remarquer, dans sa réponse du 1er mai 2013, que la convention était caduque faute de paiement de la prime d'option par le bénéficiaire. En dépit d'une mise en demeure du 11 mai 2013, avec fixation d'un ultime délai au 21 du même mois, A._ n'a pas obtempéré. B. Le 21 juin 2013, B._, se fondant sur la clause arbitrale insérée dans la convention, a déposé une requête d'arbitrage dirigée contre A._ auprès de Swiss Chambers' Arbitration Institution (ci-après: la Chambre), laquelle a désigné un arbitre unique en la personne d'un avocat neuchâtelois (ci-après: l'arbitre) et a communiqué son choix aux parties en date du 3 septembre 2013. Par lettre de son conseil du 5 septembre 2013, A._ a informé la Chambre qu'il récusait cet arbitre, motif pris d'un conflit d'intérêts existant entre eux. Le même jour, l'arbitre a adressé à l'avocat de A._ un courrier électronique dans lequel il déclarait se sentir impartial, neutre et indépendant à l'égard des deux parties, nonobstant les allégations du prénommé. Dans une lettre du 9 septembre 2013, l'avocat en question a expliqué en détail à la Chambre pourquoi il refusait la nomination de l'arbitre choisi par elle. L'arbitre, qui en a reçu une copie, s'est déterminé sur le contenu de cette lettre par courrier électronique du même jour. Le conseil de B._ a fait savoir à la Chambre, par lettre du 10 septembre 2013, que son mandant maintenait son opposition à la demande de récusation de l'arbitre. Par lettre du 19 septembre 2013, la Chambre a informé les parties que la Cour d'arbitrage avait rejeté cette demande, si bien que l'arbitre était habilité à conduire la procédure arbitrale. Dans son mémoire-demande du 11 novembre 2013, B._ a invité l'arbitre à constater la validité de la convention, à condamner A._ à lui remettre un ordre de mouvement dûment signé relatif aux 9'771 actions cédées et à lui donner acte qu'il s'engageait à verser à son adverse partie le prix de vente convenu dans les 5 jours ouvrables dès la remise de ce document. A._ a conclu au rejet intégral de la demande dans son mémoire-réponse du 9 décembre 2013. Après avoir instruit la cause, l'arbitre a rendu sa sentence le 11 septembre 2014. Dans le dispositif de celle-ci, il a fait droit aux conclusions que lui avait soumises B._, les frais et dépens de la procédure arbitrale étant mis à la charge du défendeur. C. Le 20 octobre 2014, A._ (ci-après: le recourant) a formé un recours en matière civile, assorti d'une requête d'effet suspensif. Il conclut à l'annulation de la sentence précitée et invite le Tribunal fédéral à "statuer à nouveau", en déboutant son adversaire de toutes ses conclusions et en le condamnant à tous les frais et dépens de la procédure d'arbitrage. L'arbitre a produit le dossier complet de la cause. Dans sa lettre d'accompagnement du 30 octobre 2014, il a indiqué qu'il n'avait pas d'observations à formuler sur le recours. Par lettre du 11 novembre 2014, l'avocat du recourant a précisé le sens de deux passages de son mémoire, suite à un échange de vues avec le conseil de la partie adverse. En tête de sa réponse du 12 novembre 2014, B._ (ci-après: l'intimé) a conclu au rejet du recours, tout en émettant de sérieux doutes quant à sa recevabilité. L'effet suspensif a été accordé au recours par ordonnance présidentielle du 9 décembre 2014.