Faits : A. A._, né en 1978, travaille en raison d'un taux d'occupation de 50 % en qualité de chauffeur-livreur au service de la société B._ SA (ci-après: l'employeur) et était, à ce titre, assuré obligatoirement contre le risque d'accident auprès de Generali Assurances Générales SA (ci-après: Generali). Il consacrait le reste de son temps à exercer l'activité d'agriculteur au service de son père. Dans une déclaration de sinistre LAA remplie le 25 septembre 2012, l'employeur a indiqué que l'assuré avait été victime, le 7 septembre précédent, d'une déchirure musculaire à l'épaule gauche en serrant un écrou avec une clef de 19 mm. Dans un rapport du 8 octobre 2012, la doctoresse C._, médecin assistant à l'Hôpital D._, a fait état d'une déchirure du muscle grand pectoral gauche. Ce diagnostic a été complété le 23 octobre suivant par le docteur E._, médecin-chef à l'hôpital susmentionné, lequel a indiqué l'existence d'une tendinopathie du long chef biceps gauche. L'assuré a subi une incapacité de travail entière du 8 septembre au 12 octobre 2012, puis une incapacité de 50 % durant la période du 13 octobre au 9 novembre 2012. Sur demande de Generali, l'assuré a rempli un questionnaire sur les circonstances de l'accident le 30 octobre 2012. Il a répondu affirmativement aux questions de savoir s'il s'agissait d'une activité habituelle (question n° 2) et si cette activité s'était déroulée dans des conditions normales (question n° 3). En outre, il a répondu négativement à la question (n° 4) de savoir s'il s'était produit quelque chose de particulier (chute, heurt, glissade, etc.). Par décision du 20 novembre 2012, confirmée sur opposition le 10 janvier 2013, Generali a nié le droit de l'assuré à des prestations d'assurance pour les suites de l'événement du 7 septembre 2012, motif pris qu'il ne s'agissait ni d'un accident ni d'une lésion corporelle assimilée à un accident. B. Saisie d'un recours de l'assuré, la Cour des affaires de langue française du Tribunal administratif du canton de Berne a annulé la décision sur opposition attaquée et a transmis le dossier à Generali pour qu'elle fixe les prestations dues à l'intéressé au titre de la prise en charge des lésions corporelles assimilées à un accident (jugement du 7 mai 2014). C. Generali forme un recours en matière de droit public en concluant à l'annulation du jugement cantonal, sous suite de frais et dépens. L'intimé conclut au rejet du recours sous suite de frais et dépens, ce que propose également la cour cantonale. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.