Faits : A. A.a. A.X._ , né en 1965 et originaire d'Algérie, est entré une première fois en Suisse en 1993 pour y déposer une demande d'asile. A la suite du rejet définitif de celle-ci, le 12 février 1994, il a disparu dans la clandestinité. Une deuxième demande d'asile, formée en 1999, a été rejetée sur recours le 5 novembre 1999. Après son mariage, en mars 2002, avec une ressortissante française résidant en Suisse, A.X._ a obtenu une autorisation de séjour UE/AELE valable jusqu'au 1er août 2010. En juin 2005, le couple a eu un enfant, B.X._, ressortissant français au bénéfice d'une autorisation de séjour UE/AELE. Les époux se sont séparés le 1er avril 2007. A partir de l'année 2010, A.X._ a été mis au bénéfice d'un permis de séjour annuel soumis à l'approbation de l'Office fédéral des migrations (actuellement: Secrétariat d'Etat aux migrations). Par jugement de divorce du 17 janvier 2012, l'autorité parentale sur l'enfant a été attribuée à la mère, qui disposait également du droit de garde. La contribution d'entretien due par le père a été fixée à 600 fr. par mois jusqu'à l'âge de 12 ans et 750 fr. par la suite. Par décision de la Justice de paix de la Gruyère du 18 août 2014, sur demande de la mère, qui ne pouvait plus faire face au comportement de son fils, l'enfant a été placé dans un foyer et le droit de garde de la mère a été retiré pour la durée du placement. Le 5 septembre 2014, la Justice de paix de la Gruyère a rejeté une demande de A.X._ tendant à obtenir la garde de son fils. Sur le plan professionnel, depuis son arrivée en Suisse, l'intéressé a travaillé de manière très irrégulière, en alternant des travaux temporaires avec des périodes où il était en arrêt maladie ou au chômage. En 2005, face à ses difficultés à trouver un emploi stable, il a obtenu de la part de l'assurance-chômage une formation d'aide installateur sanitaire, dont il n'a cependant pas su profiter afin de trouver un emploi fixe. En outre, entre 2008 et 2014, il a accumulé de plus en plus de dettes. Sans revenu stable, il a régulièrement bénéficié de subsides provenant de l'aide sociale et a vu sa dette sociale passer de 16'461 fr. en 2010 à 73'725 fr. en 2014, compte tenu d'une aide mensuelle de 2'185 fr. Il a été placé sous curatelle le 21 novembre 2013. A.b. Le 4 février 2015, A.X._ a été placé en détention provisoire en tant que prévenu soupçonné de délit contre la loi fédérale du 3 octobre 1951 sur les stupéfiants et les substances psychotropes (LStup; RS 812.121), à la limite du cas grave. B. Le 14 novembre 2012, saisi d'une requête de A.X._, qui tendait à l'obtention d'une autorisation d'établissement et à permettre la venue en Suisse de sa fiancée en vue du mariage, le Service de la population et des migrants du canton de Fribourg (ci-après: le Service cantonal) a refusé d'octroyer à l'intéressé l'autorisation requise. Concernant la fiancée de celui-ci, le Service cantonal a déclaré attendre, avant de statuer, que celle-ci dépose formellement une demande d'entrée en Suisse, ce qu'elle n'a pas fait. Le 12 septembre 2014, le Service cantonal a refusé le renouvellement de l'autorisation de séjour de l'intéressé et a prononcé son renvoi de Suisse dans un délai de 30 jours. Par arrêt du 26 mars 2015, le Tribunal cantonal du canton de Fribourg (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours formé par A.X._ contre cette décision. C. A l'encontre de l'arrêt du 26 mars 2015, A.X._, agissant en personne, dépose un recours auprès du Tribunal fédéral. Il demande à la Cour de céans "une réponse favorable pour [s]on permis et que le Service de migration puisse permettre la venue en Suisse de [s]a femme". Une copie de cet acte, dans laquelle l'intéressé a ajouté à la main une requête visant à obtenir "un visa touristique plus long pour [s]a femme" ainsi qu'une "attestation provisoire de séjour", a été transmise le 6 mai 2015 au Tribunal fédéral par le Service cantonal, qui l'avait reçue le 29 avril 2015. Par ordonnance du 12 mai 2015, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a refusé de donner suite à la demande du recourant d'accorder à son épouse, à titre de mesures provisionnelles, un visa touristique de plus longue durée, ainsi qu'une attestation provisoire de séjour. Le Service cantonal se réfère à l'arrêt du Tribunal cantonal du 26 mars 2015, alors que ce dernier renvoie aux considérants de son arrêt et conclut au rejet du recours. Le Secrétariat d'Etat aux migrations propose le rejet du recours. Le 3 juin 2015, le Tribunal cantonal a transmis à la Cour de céans une lettre du recourant qu'il avait reçue le même jour. Le 15 juin 2015, A.X._ a sollicité le bénéfice de l'assistance judiciaire. Il a envoyé des observations complémentaires le 22 juin 2015 et le 7 août 2015.