Faits : A. A.a. A.A._, citoyen britannique né en 1946, d'origine libanaise, et son frère B.A._ ont fondé en 1971 le groupe industriel A._, actif dans de nombreux domaines, tels que la construction, les moulins à farine, les hôtels, les télécommunications, l'approvisionnement, les hôpitaux et l'exploitation pétrolière. Ce sont tous deux des hommes d'affaires avertis, qui se sont constitués une fortune de plusieurs milliards de dollars américains (US$) en tant qu'industriels, mais également en tant qu'investisseurs avisés, étant entourés de conseillers financiers expérimentés en charge de gérer leur patrimoine. La famille A._ dispose d'un family office à Genève, dont B._, qui a une formation d'ingénieur et a travaillé dans le domaine bancaire, est directeur financier. La société X._ Ltd (ci-après: X._), société d'investissement des Iles Vierges Britanniques ayant son siège sur l'île de Tortola, est un instrument de gestion du patrimoine des frères A._; A.A._ et B._ en sont des organes de fait, avec pouvoir de signature individuelle. B._ est le conseiller financier de A.A._. L.H._ Banque (Suisse) SA (ci-après: la banque suisse), société sise alors à Genève qui était active dans l'exploitation d'une banque et dans toutes opérations bancaires, était une sous-filiale au quatrième degré du groupe belgo-hollandais H._, actif notamment dans la banque, soit de la filiale de M.H._ Banque Luxembourg SA, elle-même filiale de N.H._ Banque SA/NV, elle-même filiale de O.H._ Bruxelles SA/NV. A l'époque litigieuse, C._ était directeur général, puis, dès août 2007, l'administrateur et le président de la banque suisse. En juin 2007, il avait été affecté aussi aux filiales de Luxembourg et de Bruxelles. D._ était le gestionnaire de la banque suisse en charge de la relation avec X._ et A.A._. E._ était membre de la direction de N.H._ Banque SA/NV, société-mère au deuxième degré de la banque suisse. A.b. La relation entre le groupe A._ et le groupe H._ date de 2006, lors de la reprise par celui-ci de Banque R._ SA, avec laquelle le groupe A._ avait été en relation pour une importante affaire. Selon D._, le groupe A._ était un client important pour le groupe H._. Il ressort d'une fiche client établie au mois d'octobre 2004 que de nombreux comptes sont liés aux deux frères A._. Cette fiche spécifie notamment que A.A._ se tient au courant quotidiennement de l'actualité financière, qu'il a un objectif de croissance de son capital, que son goût du risque est élevé, qu'il a des connaissances financières sur les placements fiduciaires, les obligations, les actions, les fonds de placements, les options, les opérations de change et les métaux précieux, qu'il souhaite des produits de crédit, change, titres, produits structurés, capital garanti et dépôt, et que son compte est géré par la direction financière du groupe A._, dont l'interlocuteur est B._. La banque avait estimé, à cette date, sa fortune à 3 milliards de US$. Le 22 avril 2006, X._ a ouvert un compte bancaire dans les livres de la banque suisse, l'ayant droit économique désigné étant A.A._ et, dès le 26 septembre 2007, également B.A._. Toutefois, seuls A.A._ et B._ étaient autorisés à représenter X._ dans ses relations commerciales avec la banque suisse. Le 21 septembre 2007, A.A._ a aussi ouvert un compte en son nom auprès de la banque suisse. A.c. Au début de l'année 2007, A.A._ et B.A._, au travers d'autres sociétés d'investissement leur appartenant, ont pris une position dans une société américaine cotée et ont eu de nombreuses discussions avec la banque suisse en vue de l'achat d'un bloc supplémentaire d'actions de cette société, mais l'opération n'a finalement pas eu lieu. A.d. Durant l'année 2007, le groupe H._ a formé un consortium avec Banque S._ Group et Banco T._ pour acquérir la Banque U._. Pour financer (partiellement) sa part de l'acquisition, le groupe H._ a lancé une augmentation de capital d'un montant de 13,2 milliards d'euros. A.e. Entre la fin septembre 2007 et le mois de septembre 2008, X._ a acquis, sur suggestion de la banque suisse, un nombre très important d'actions H._ SA/NV (ci-après: les actions H._), sur lesquelles elle a subi une perte très importante. Dans ce cadre, X._ a affirmé, sur la base des complexes de faits rappelés ci-dessous, que la banque suisse a violé ses devoirs contractuels à trois occasions. A.e.a. La première violation invoquée par X._ se rapporte au conseil initial délivré par la banque suisse d'investir dans les actions H._. Il ressort des faits constatés qu'au printemps 2007, D._ a suggéré à A.A._ d'acquérir des actions H._ dans le cadre de l'augmentation de capital susmentionnée. Selon ses propres allégations, A.A._ a demandé à B._ de vérifier les informations qui lui avaient été fournies à propos de cet investissement et d'effectuer une étude à ce sujet. Celui-ci lui a confirmé que la banque versait un bon dividende et que la valeur des actions augmentait régulièrement, affirmant qu'il s'agissait d'un bon investissement. X._ a donc décidé d'entrer en matière, le détail de l'opération ayant été discuté entre B._ et la banque suisse. Le 24 septembre 2007, X._ a sollicité de la banque suisse l'octroi d'un prêt de 99 millions d'euros en vue de l'acquisition de ces actions H._. Vu son importance, cette demande de crédit a été avalisée par toutes les instances décisionnelles de crédit de la banque suisse et du groupe H._. En substance, selon le contrat de crédit passé, le financement ne devait pas excéder le 60% des avoirs nantis; la banque suisse pouvait procéder à un appel de marge dans l'hypothèse d'une dépréciation des avoirs nantis; A.A._ s'engageait à maintenir sa participation dans X._, à répondre à tout appel de marge de la banque suisse et à rester client du groupe H._. Le 25 septembre 2007, la banque suisse a accordé à X._ une première facilité de crédit de 35 millions d'euros. Les 27 et 28 septembre 2007, X._ a acquis 1'700'000 actions H._ pour le prix de 35'195'563,51 euros. Par contrats de crédit des 2 et 5 octobre 2007, la facilité de crédit a été augmentée à 70 millions d'euros, puis à 100 millions d'euros. Durant le mois d'octobre 2007, X._ a encore acquis 600'000 actions H._ et a commencé à vendre des options " put " (options de vente) sur le titre. Durant le mois de novembre 2007, elle a acquis 2'107'500 actions H._ et vendu des options " put ", alors que le titre avait baissé. X._ a continué à acheter des actions H._ et à vendre des options " put " sur ce titre en décembre 2007, janvier, février et mars 2008. Le 7 mars 2008, une augmentation du crédit à 120 millions d'euros a été accordée à X._ par la banque suisse. Le 10 avril 2008, le contrat de crédit du 5 octobre 2007 a été annulé et remplacé par un crédit similaire de 120 millions d'euros. A la fin du printemps 2008, D._ a proposé à X._ d'acquérir des convertibles H._ dans l'idée de diminuer la volatilité à laquelle elle était exposée en raison de la baisse de valeur des actions H._. En juin 2008, le groupe H._ annoncé une nouvelle augmentation de capital. A.e.b. La deuxième violation invoquée par X._ a trait au conseil de la banque suisse d'acquérir à nouveau des actions H._ le 18 juin 2008 lors d'une réunion/déjeuner avec E._, puis au fait de l'avoir expressément dissuadée d'en vendre le 21 juillet 2008. Lors d'une réunion tenue en " été 2008 ", C._ a reconnu que E._ a répondu aux interrogations de A.A._, lui a exposé qu'il manquait encore 3 milliards d'euros pour financer l'opération d'acquisition de Banque U._ et que la solidité du groupe H._ était forte. D._ a pour sa part déclaré que E._ avait tenté de rassurer A.A._ sur les actions H._. La cour cantonale a toutefois retenu que X._ n'a pas établi que la banque suisse lui aurait proposé en juin 2008 de participer à l'augmentation de capital prévue, ni qu'elle l'aurait dissuadée de vendre des actions et conseillé d'en acquérir davantage. X._ le conteste. En juin 2008, X._ a encore acheté des actions H._ et a vendu des options " put ". Par courrier du 21 juillet 2008, A.A._ a fait part à E._ de son mécontentement face à l'évolution négative du cours de l'action H._. E._ lui a répondu en substance, le 30 juillet 2008, que la perte de valeur du titre n'était pas liée à des faits spécifiques à la banque, mais en grande partie à la crise financière, et que l'acquisition de Banque U._ avait probablement accentué cette tendance, notamment à cause de la coïncidence avec la crise des subprimes dont il n'avait pas eu connaissance de l'importance au moment de l'offre de Banque U._. En juillet, août et septembre 2008, X._ a continué à acheter des actions H._ et à vendre des options " put " sur ce titre, sa limite de crédit ayant été portée à 143 millions d'euros le 15 août 2008. Durant toute cette période, des garanties supplémentaires ont dû être fournies par le groupe A._. A.e.c. Le troisième grief de violation de ses devoirs par la banque suisse soulevé par X._ concerne une réunion/déjeuner à Bruxelles le 19 septembre 2008; E._, en présence de C._ et D._, y a rassuré X._ sur la santé financière du groupe H._, fait qui n'aurait pas été retenu par les juges genevois. A.f. De novembre 2007 à septembre 2008, la banque suisse a régulièrement fait parvenir à X._ des informations financières de portée générale et des communiqués de presse au sujet des actions H._, provenant notamment d'agences telles que F._ et G._. B. B.a. Le 29 septembre 2008, le groupe H._ a annoncé avoir conclu un accord avec les gouvernements belge, néerlandais et luxembourgeois prévoyant l'injection d'un montant de 11,2 milliards d'euros. B._ a été convoqué à une conférence téléphonique d'information en tant qu'investisseur, détenteur de la " dette H._ ". Malgré ce sauvetage, l'action H._ est tombée à 3,96 euros le 30 septembre 2008. Le 3 octobre 2008, le groupe H._ a annoncé la nationalisation complète de la banque-mère, y compris la participation dans Banque U._. Le lendemain, la cotation du titre H._ a été suspendue alors que le démantèlement du groupe H._ se poursuivait en vue de son sauvetage. Le 6 octobre 2008, l'Etat belge a annoncé la nationalisation totale de la banque-mère et la cession de 75% des actions H._ à Z._ SA. B.b. Le 10 octobre 2008, la banque suisse, par l'entremise de C._, a informé A.A._ du manque de couverture du crédit de X._ et de la nécessité de restructurer celui-ci, le remerciant du transfert de 20 millions d'US$ comme premier geste de bonne volonté. Des négociations ont eu lieu le 20 octobre 2008 et un nouveau crédit de 87 millions d'euros annulant les précédents a été octroyé le 22 octobre 2008 à X._ par la banque suisse, dans le but de restructurer et de diminuer les engagements existants. A.A._ a encore signé un cautionnement solidaire de 25 millions d'euros en faveur de la banque suisse et versé 40 millions d'US$. X._ a acquis des actions H._ et vendu des options " put " en octobre 2008. En novembre et décembre 2008, elle a acheté des actions H._. En 2009, les engagements de X._ n'ont plus évolué et ont été maintenus à près de 87 millions d'euros. Le 13 février 2010, X._ a obtenu un prêt de 18 millions d'euros pour lui assurer l'aisance nécessaire dans le cadre d'éventuelles futures exécutions de contrats d'options. B.c. La société-mère a été vendue à Z._ SA, ce dont X._ a été informée en mai 2009. Puis, en mai 2010, Z._ (Suisse) SA a fusionné avec la banque suisse et a repris les activités bancaires de celle-ci. Le 8 juin 2010, E._, devenu numéro deux de Z._ Belgique, a rencontré A.A._, accompagné de B._, à Paris, et l'a informé que le groupe Z._ souhaitait mettre un terme à toutes ses relations avec lui et le groupe A._. C. C.a. Par acte du 8 juillet 2011, redéposé le 7 octobre 2011, X._ (demanderesse) a ouvert action en paiement contre Z._ (Suisse) SA (défenderesse), concluant, par conclusions finales, à la condamnation de celle-ci à lui verser le montant de 162'392'251 euros avec intérêts à 5% l'an dès le 30 novembre 2011. Le crédit du 22 octobre 2008 précité étant venu à échéance, Z._ (Suisse) SA, le 25 octobre 2011, a mis X._ en demeure de s'acquitter du montant de 86'602'981 euros. Après avoir fait notifier une poursuite à X._, Z._ (Suisse) SA a ouvert action à son encontre le 19 mars 2012 et requis paiement de 68'613'618,43 euros plus intérêts à 5% l'an dès le 25 octobre 2011, montant représentant le solde débiteur du prêt après déduction du prix de vente des actions nanties et d'une somme retenue par Z._ (Suisse) SA en exécution du nantissement des avoirs d'un compte dont A.A._ était l'ayant droit économique. Par ordonnance d'instruction du 23 novembre 2012, cette action a été jointe à l'action déposée par X._ contre Z._ (Suisse) SA. X._ a reconnu un solde débiteur chiffré à 67'993'917 euros au 30 novembre 2011 et a invoqué la compensation avec la créance qu'elle a fait valoir contre Z._ (Suisse) SA. Par une nouvelle ordonnance d'instruction du 14 octobre 2013, la procédure a été limitée aux questions de savoir si l'acquisition des actions H._ s'était faite sur proposition de la banque suisse et si les opérations effectuées par la demanderesse en relation avec ces actions avaient été influencées par de fausses informations que lui aurait communiquées la banque suisse. Par jugement du 16 octobre 2014, le Tribunal de première instance a rejeté l'action en responsabilité intentée par la demanderesse et, sur reconvention, a condamné celle-ci à verser à la banque défenderesse la somme de 67'993'917 euros avec intérêts à 5% l'an dès le 28 octobre 2011, la mainlevée de l'opposition à la poursuite étant prononcée à concurrence de ce montant. C.b. Statuant par arrêt du 25 septembre 2015 sur appel de X._, la Cour de justice du canton de Genève a confirmé le jugement entrepris sur ces points, ne modifiant que l'allocation des frais et dépens ainsi que des sûretés. En substance, sur les points remis en cause présentement par la demanderesse, la cour cantonale a jugé que les parties étaient liées par un contrat de simple exécution, et non par un contrat de conseil en placements, dès lors que les ayants droit économiques de la cliente (i.e. X._) étaient des hommes d'affaires avertis, entourés de conseillers financiers expérimentés, et qu'ils avaient donc décidé de manière indépendante de suivre les propositions d'investissement faites par la banque suisse. A titre subsidiaire, si, par hypothèse, on admettait l'existence d'un contrat de conseil en placements, la cour cantonale a considéré que la banque suisse n'avait pas donné d'assurances spécifiques sur la santé des actions H._, que les représentants de celle-ci ignoraient, au moment des faits, la mauvaise situation financière du groupe H._, qu'au mois de septembre 2007, la suggestion d'acheter des titres H._ n'était pas manifestement déraisonnable et que durant l'été 2008, personne ne parlait de faillite, ni de défaut de paiement et qu'on s'attendait à un rebond positif. Elle a estimé qu'au demeurant, il n'existait aucun lien de causalité entre les prétendus faux conseils et le dommage allégué. La cliente ne pouvait ignorer que les intérêts de la banque suisse se confondaient, sur le cours de l'action H._, avec ceux de la société-mère; mais comme la banque suisse ne détenait aucune information confidentielle, elle n'a pas poursuivi un intérêt opposé à celui de sa cliente. Enfin, la banque suisse était juridiquement indépendante et la cliente n'a pas établi l'existence d'une apparence d'unité entre elle et la société-mère, au point que leurs sphères d'influence se confondaient. D. X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle conclut principalement à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause aux instances cantonales pour instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants, subsidiairement à sa réforme en ce sens que le Tribunal fédéral constate que la banque a violé ses obligations et engagé sa responsabilité envers elle, la cause étant renvoyée pour la suite aux instances cantonales pour instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants; plus subsidiairement encore, la recourante sollicite la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que, sur demande principale, la banque est condamnée à lui payer la somme de 162'392'251 euros avec intérêts à 5% l'an dès le 30 novembre 2011 et que, sur demande reconventionnelle, il lui est donné acte de ce qu'elle reconnaît le solde débiteur de son compte par 67'993'917 euros au 30 novembre 2011 et qu'il est constaté que cette dette est éteinte par compensation avec sa créance contre la banque de 162'392'251 euros avec intérêts à 5% l'an dès le 30 novembre 2011. La demande de sûretés déposée par la banque intimée a été admise par ordonnance présidentielle du 5 janvier 2016 et les sûretés requises ont été fournies, la recourante ayant versé un montant de 200'000 fr. à la Caisse du Tribunal fédéral. L'intimée conclut à l'irrecevabilité partielle et au rejet du recours. Les parties ont encore chacune déposé des observations.