Faits : A. Par jugement du 12 février 2014, le Tribunal correctionnel du canton de Genève a reconnu X._ coupable de tentative de meurtre (art. 22 et 111 CP), de vol (art. 139 CP), de dommages à la propriété (art. 144 CP), de violation de domicile (art. 186 CP), de violation des obligations en cas d'accident (art. 92 al. 2 aLCR) et d'entrave aux mesures de constatation de l'incapacité de conduire (art. 91 al. 1 aLCR). Il l'a condamné à une peine privative de liberté de cinq ans, sous déduction de 434 jours de détention avant jugement. B. Par arrêt du 8 septembre 2014, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice genevoise a admis partiellement l'appel formé par X._. Elle l'a reconnu coupable de lésions corporelles graves par négligence (en lieu et place de tentative de meurtre par dol éventuel) et l'a acquitté du chef d'accusation de vol, de dommages à la propriété et de violation de domicile en relation avec les faits survenus la nuit du 13 au 14 octobre 2012. Elle a réduit en conséquence la peine privative de liberté à quatre ans, sous déduction de 642 jours de détention avant jugement. Elle a confirmé pour le surplus le jugement attaqué et a ordonné le maintien en détention de X._ pour des motifs de sûreté. En résumé, la condamnation de X._ pour lésions corporelles graves repose sur les faits suivants: Le 4 décembre 2011, à la rue de Lausanne, à Genève, peu après 5h25 du matin, X._, au volant d'un véhicule BMW, a dépassé à deux reprises A._, qui circulait au guidon de son scooter, puis s'est les deux fois rabattu sur la voie de droite devant lui et a freiné brusquement sans raison. Le scootériste a pu éviter une collision la première fois, en faisant un écart à gauche, mais pas la seconde fois. Le scooter a heurté la voiture, ce qui a entraîné la chute de A._. Ce dernier a perdu connaissance et s'est fracturé la jambe gauche et le poignet droit. Le conducteur a continué sa route, le laissant sur la chaussée. A._ a dû subir des opérations et a été en incapacité de travail à 100 % pendant une année. C. Contre ce dernier arrêt cantonal, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut, principalement, à son acquittement du chef d'accusation de lésions corporelles graves par négligence. A titre subsidiaire, il demande l'annulation partielle du jugement attaqué et le renvoi de l'affaire à l'autorité précédente pour nouvelle décision. En outre, il sollicite l'assistance judiciaire. Le Ministère public du canton de Genève forme également un recours en matière pénale contre l'arrêt cantonal. Il conclut, principalement, à ce que X._ soit condamné pour tentative de meurtre à une peine privative de liberté de cinq ans, sous déduction de la détention subie avant jugement. A titre subsidiaire, il demande le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour qu'elle reconnaisse X._ coupable de tentative de meurtre et fixe la peine. Plus subsidiairement, il requiert que X._ soit reconnu coupable de lésions corporelles graves (art. 122 CP) et condamné à une peine privative de liberté de cinq ans. Plus subsidiairement encore, il sollicite le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour qu'elle reconnaisse X._ coupable de lésions corporelles graves (art. 122 CP) et fixe la peine.