Faits : A. A._, né en 1981, travaillait au service de l'entreprise B._. A ce titre, il était obligatoirement assuré auprès de la Compagnie d'Assurances Nationale Suisse SA (en abrégé: la Nationale). Le 12 novembre 2011, il a été retrouvé, inconscient, gisant au pied de l'immeuble dans lequel il habitait, à la suite d'une défenestration d'une hauteur de 8 mètres environ. Une lettre, ainsi libellée, a été retrouvée dans sa chambre: "Personnes n'est responsable de cet act. Je n'avais plus envie de vivre c'est tout. Pourquoi? Car tout était devenu absurde. Je ne sais quoi faire de ma vie. Et j'en souffre beaucoup. Quoi que je pense de bien ou de mal. Il y a une pait qui ne veux pas. Qui refuse. Et je n'arrive pas à faire autrement ou plutôt penser autrement. Et cela est fatiguant. Et dure depuis trop longtemps... Ne me dites surtout pas si j'aurais fait ça ou qu'est ce que j'aurais pu faire pour éviter ça. Je n'avais plus envie. Je me suis m'y tout seul dans cette situation. Je ne trouve pas la solution d'y sortir. Car mon ego est grand et ma fierté tout autant. Certe j'aurais voulu laisser autre chose que de la colère et de la tristesse. Désolé...". A._ a subi un polytraumatisme sévère. Il a été hospitalisé à l'Hôpital C._ du 12 novembre 2011 au 2 mars 2012. Par la suite, il a été transféré au Centre D._, où il a séjourné du 2 mars 2012 au 30 novembre 2012. Les médecins de cet établissement ont posé le diagnostic de tétraplégie sensitivo-motrice complète (AIS A), au niveau C8, de traumatisme crânien sévère et de fracture du bassin open-book (rapport du 3 janvier 2013). A la demande du Centre D._, l'assuré a été examiné par la doctoresse E._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie. Le 14 mars 2012, celle-ci a rapporté que l'assuré souffrait depuis des années d'une dépression grave et était suicidaire. A cela s'ajoutaient des troubles de la personnalité de type borderline avec des traits narcissiques, une incapacité d'entretenir une relation, de l'inconstance. La suicidalité constituait un problème particulier chez l'assuré, qui vivait depuis des années avec l'idée de se suicider. L'existence d'une tentative de suicide par défenestration et d'idées suicidaires récurrentes plaidait en faveur d'un important risque de décès par suicide. Par décision du 16 avril 2012, la Nationale a refusé de prendre en charge les suites de l'événement du 12 novembre 2011 au motif que l'assuré avait provoqué intentionnellement les atteintes à sa santé. L'assuré a formé opposition. La Nationale a demandé un avis à son médecin-conseil, le docteur F._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie. Dans son rapport du 14 janvier 2013, celui-ci a posé les diagnostics de trouble de la personnalité de type borderline et d'épisodes dépressifs. Il a estimé qu'il n'y avait aucun indice qui permettait d'admettre que la capacité de discernement de l'intéressé était abolie au moment de la chute du 12 novembre 2011. A._ a sollicité la mise en oeuvre d'une expertise. Déférant à cette demande, la Nationale a mandaté le docteur G._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie. L'expert a rendu son rapport le 7 février 2014. Le 3 juin 2014, la Nationale a écarté l'opposition. Elle a considéré que, compte tenu des antécédents de l'assuré et du contexte dans lequel s'était déroulée la défenestration, l'intéressé n'était pas totalement incapable de discernement au moment des faits. B. A._ a déféré cette décision à la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève. Statuant le 9 février 2015, la Cour de justice a admis son recours. Elle a annulé la décision attaquée et elle a renvoyé la cause à la Nationale pour qu'elle fixe l'étendue de ses prestations. C. La Nationale exerce un recours en matière de droit public dans lequel elle conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal et à la confirmation de sa décision sur opposition. A._ conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique ne s'est pas déterminé.