Faits : A. Le 5 février 2013, un permis de conduire à l'essai a été délivré à A._; celui-ci était assorti d'une période probatoire de trois ans. Le 5 janvier 2015, la prénommée a été impliquée dans un accident de la circulation. Par décision du 29 avril 2015, un retrait du permis de conduire d'un mois a été prononcé à son encontre pour infraction moyennement grave; la période probatoire a en outre été prolongée d'une année. Cette mesure de retrait a pris fin le 29 juillet 2015. B. Le 19 mai 2016, A._ a été dénoncée par la police pour violation simple des règles de la circulation au sens de l'art. 90 al. 1 de la loi fédérale sur la circulation routière du 19 décembre 1958 (LCR; RS 741.01). Il lui était reproché d'avoir, en ville de Neuchâtel, violé la priorité imposée par un panneau stop et d'avoir, ce faisant, contraint un usager à un freinage ainsi qu'à une manoeuvre d'évitement; la police a en outre constaté que l'intéressée avait préalablement circulé en étant au téléphone. A la suite de ces événements, l'Office de la circulation routière et de la navigation du canton de Berne (ci-après: l'office de la circulation), constatant qu'il s'agissait de la seconde infraction commise durant la période probatoire justifiant un retrait, a prononcé, le 19 septembre 2016, l'annulation du permis de conduire à l'essai dont était titulaire A._. L'autorité a par ailleurs retiré l'effet suspensif à un éventuel recours. Par acte du 29 septembre 2016, A._ a recouru contre cette décision auprès de la Commission de recours contre les mesures LCR du canton de Berne (ci-après: la commission de recours). Sur le fond, elle soutenait notamment que l'institution particulière neuchâteloise de l'"amende tarifée" (cf. arrêté cantonal du 22 décembre 2010 relatif à la poursuite des contraventions par les services de l'administration cantonale [RS/NE 322.000]), sur la base de laquelle elle avait été dénoncée et condamnée, garantissait la confidentialité et interdisait aux autorités neuchâteloises de transmettre la dénonciation à l'office cantonal bernois de la circulation. Incidemment, A._ contestait le retrait de l'effet suspensif au recours, se prévalant à cet égard de l'inexistence d'un danger immédiat pour la circulation routière. Par décision incidente du 12 octobre 2016, le Président de la Commission de recours a refusé la restitution de l'effet suspensif. Celui-ci a en substance considéré que l'annulation d'un permis à l'essai équivalait à un retrait de sécurité et que l'intérêt au maintien de la sécurité routière devait l'emporter sur l'intérêt privé de la recourante à pouvoir conduire durant la procédure de recours. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande principalement au Tribunal fédéral de réformer la décision entreprise en ce sens que son recours cantonal du 29 septembre 2016 est assorti de l'effet suspensif et son permis de conduire à l'essai immédiatement restitué; subsidiairement, elle conclut au renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. La recourante requiert enfin l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. Le Président de la commission de recours se réfère à sa décision et conclut au rejet du recours; il en est de même de l'office cantonal de la circulation routière. La recourante a répliqué, confirmant ses conclusions.