Faits: A. Le 26 janvier 2010, Y._, un club de football professionnel yyy, et X._, un club de football professionnel xxx, ont conclu un contrat relatif au transfert par le premier au second de A._ (ci-après: le contrat, resp. le joueur), un footballeur professionnel zzz, également signataire dudit contrat. En contrepartie, X._ a versé à Y._ la somme de 500'000 USD et s'est engagé à lui payer la moitié des revenus issus d'un futur transfert du joueur à un club tiers qui interviendrait avant le 31 décembre 2011 (art. 3 du contrat). L'art. 8 du contrat interdisait à X._ de prêter ou de transférer le joueur avant cette date sans l'accord écrit de Y._. En cas de violation de cette interdiction, X._ devrait payer à Y._ la somme de 2'000'000 USD à titre de pénalité. Selon l'art. 9 du contrat, le contrat de travail à conclure entre X._ et le joueur devrait inclure une clause prévoyant qu'en cas de rupture de ce contrat sans juste cause par le joueur, ce dernier serait tenu de payer une indemnité de 2'000'000 USD qui serait répartie entre les deux clubs. Enfin, au cas où la rupture anticipée des rapports de travail lui serait imputable, X._ verserait à Y._ la somme de 1'500'000 USD pour compenser la perte de l'indemnité que Y._ aurait pu espérer toucher dans l'hypothèse d'un futur transfert du joueur (art. 10 du contrat). Le 19 janvier 2011, X._ a requis de Y._ l'autorisation de mettre un terme anticipé au contrat de travail du joueur ou de transférer temporairement ce dernier à Z._, club de football professionnel zzz, en raison de la situation personnelle du joueur. Le lendemain, Y._ a rejeté catégoriquement cette requête et indiqué à X._ qu'il ferait jouer la clause pénale en cas de transfert de l'intéressé. A la fin du mois de janvier 2011, X._ a prêté le joueur à Z._. Sur quoi, Y._, après s'être enquis des motifs de cet acte auprès de X._, a déposé une réclamation contre ce dernier devant la Commission du Statut du Joueur de la Fédération Internationale de Football Association (FIFA). Par décision du 10 décembre 2013, le juge unique de la Commission, estimant que Y._ n'avait pas prouvé avoir subi un quelconque préjudice concret nonobstant la violation du contrat imputable à X._, a rejeté la demande. B. Saisi d'un appel interjeté par Y._, le Tribunal Arbitral du Sport (TAS), après avoir instruit la cause et tenu une audience le 16 juillet 2015, a rendu, le 24 août 2015, dans une Formation de trois membres, une sentence au terme de laquelle il a annulé la décision attaquée et ordonné à X._ de payer à Y._ la somme de 1'500'000 USD. En résumé, la Formation a écarté, point par point, les différentes objections soulevées par X._ pour échapper à l'application de la clause pénale stipulée à l'art. 8 du contrat. Elle a, toutefois, estimé que les circonstances du cas concret justifiaient une réduction de 25% du montant de la peine fixé dans cette clause. C. Le 23 septembre 2015, X._ (ci-après: le recourant) a formé un recours en matière civile au Tribunal fédéral en vue d'obtenir l'annulation de la sentence en question. Il a complété son recours par une écriture déposée le 2 novembre 2015. L'intimé a conclu au rejet du recours, dans la mesure de sa recevabilité, au terme de sa réponse du 30 novembre 2015. Dans sa réponse du 18 décembre 2015, le TAS, qui a produit son dossier, a conclu au rejet du recours. Le recourant n'a pas déposé de réplique.