Faits : A. X._ exerce la profession d'avocat et est inscrit au barreau de Genève. Son associé préside le conseil d'administration de la société Y._ SA (ci-après la société). Depuis le 30 septembre 2015, X._ représente, aux côtés d'un autre conseil, la partie plaignante dans la procédure pénale P/4010/2009. Les faits reprochés au prévenu, potentiellement constitutifs d'une gestion déloyale avec dessein d'enrichissement illégitime, se sont déroulés entre 2001 et 2008. En 2009, le prévenu a rejoint la société comme apporteur d'affaires. Il en est actuellement employé et actionnaire à concurrence d'environ 5 %. B. Le 16 octobre 2015, les avocats du prévenu ont dénoncé X._ à la Commission du barreau du canton de Genève. Ils ont estimé que l'intéressé se trouvait dans une situation de conflit d'intérêts. Le bureau de la Commission du barreau a statué en urgence le 4 novembre 2015 : compte tenu de la qualité de président du conseil d'administration de Y._ SA de l'associé de X._, ce dernier ne pouvait assurer à la partie plaignante une défense de ses intérêts indépendante et exempte de conflits d'intérêts. Il a ainsi enjoint X._ de cesser de la représenter dans la procédure pénale P/4010/2009. Le 9 novembre 2015, la Commission du barreau (ci-après : la Commission), réunie en séance plénière sur demande de X._, a prononcé la même injonction. C. Par arrêt du 3 décembre 2015, la Cour de justice du canton de Genève (ci-après : la Cour de justice) a rejeté le recours interjeté par X._ contre la décision de la Commission du 9 novembre 2015. Elle est parvenue aux mêmes conclusions que les instances précédentes toutefois avec une motivation différente. D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral sous suite de frais et dépens, principalement, d'annuler l'arrêt de la Cour de justice du 3 décembre 2015 et de dire et constater qu'il n'existe pas de conflit d'intérêts et qu'il est en droit de représenter la partie plaignante dans la procédure P/4010/2009, subsidiairement, d'annuler l'arrêt de la Cour de justice du 3 décembre 2015 et de renvoyer la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. La Commission et la Cour de justice renoncent à formuler des observations.