Faits : A. A._, né en 1968, ressortissant du Kosovo, vit à Genève où il bénéficie de l'aide sociale. Son épouse vit au Kosovo. Il est père de trois enfants, B._, né en 1994, C._, né en 1996, et D._, né en 1998. En juillet 2012, il a présenté une demande d'allocations familiales pour l'enfant B._, qui était venu le rejoindre en Suisse en juillet 2011. Le 5 juillet 2013, la Caisse d'allocations familiales pour personnes sans activité lucrative (ci-après en abrégé: CAFNA) lui a reconnu le droit à des allocations familiales pour cet enfant avec effet au 1 er août 2011. Au mois de novembre 2013, A._ a demandé des prestations familiales, à partir de 2007, pour ses deux autres enfants restés au Kosovo. Par décision du 28 novembre 2013, confirmée sur opposition le 30 avril 2014, la CAFNA a rejeté cette demande au motif principal que les allocations ne pouvaient être versées aux personnes sans activité lucrative qu'à la condition que les enfants fussent domiciliés en Suisse. B. A._ a recouru devant la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève, laquelle a partiellement admis son recours par arrêt du 19 décembre 2014. Elle a dit que l'intéressé avait droit aux allocations familiales pour ses trois enfants du 1 er janvier 2009 au 31 mars 2010. Elle a renvoyé la cause à la caisse pour calcul des prestations dues à ce titre. C. La CAFNA exerce un recours en matière de droit public dans lequel elle conclut à l'annulation du jugement cantonal, dans la mesure où il porte sur le droit de A._ aux allocations familiales pour la période susmentionnée. A._ n'a pas répondu au recours. La juridiction cantonale et l'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) ont renoncé à se déterminer. D. A._ a lui aussi recouru contre l'arrêt cantonal du 19 décembre 2014. Par arrêt séparé de ce jour (cause 8C_47/2015), rendu selon la procédure simplifiée de l'art. 108 LTF, le juge unique a déclaré irrecevable son recours, faute de motivation suffisante.