Faits : A. A.a. La Coopérative B._ (ci-après: la coopérative), inscrite au registre du commerce de Genève depuis le 25 juin 2003, a notamment pour but de gérer et administrer les unités locatives du site B._ et de les mettre à disposition des coopérateurs exerçant des activités industrielles et/ou artisanales. Selon l'art. 47 des statuts de la coopérative, un coopérateur n'a pas le droit de sous-louer les locaux. A._ a été administrateur et membre du comité de direction, avec pouvoir de signature collective à deux dès la création de la coopérative. A.b. Par contrat du 2 juin 2004, la coopérative, représentée par A._ et C._, avait remis à bail à A._ un dépôt-atelier d'une surface totale de 122,31 m2, situé dans la halle nord du bâtiment " B._ ", pour une durée de cinq ans, du 1er juillet 2004 au 31 mai 2009. Le loyer mensuel, indexable, avait été fixé à 600 fr. 55, plus 74 fr. 40 de charges. Toute modification du contrat était soumise à la forme écrite. D'autres locaux, à savoir une mezzanine de 96 m2 pour un loyer de 400 fr. plus charges et un restaurant situé au sous-sol d'une surface de 195 m2 dont le loyer a été augmenté à 2'000 fr. plus charges en 2008, lui avaient également été loués. Seul le bail du dépôt-atelier demeure litigieux devant le Tribunal fédéral. A.c. N'exerçant plus son activité professionnelle de monteur de stores - ce qu'il conteste dans la présente procédure -, A._ aurait envisagé de collaborer ou de s'associer avec D._, associé gérant de la société à responsabilité limitée E._ Sàrl (ci-après: E._). Par contrat du 2 septembre 2005, la coopérative, représentée par A._ et F._, a remis à bail à E._ et D._ le dépôt-atelier pour une durée de 4 ans et 5 mois, soit du 1er août 2005 au 31 décembre 2009. Le loyer a été fixé à 1'161 fr. par mois (1'090 fr. + 71 fr. de charges). A.d. E._ a quitté les locaux à fin 2007. Selon inventaire de reprise de matériel du 31 janvier 2008 et décompte de compensation du 21 février 2008, la coopérative (représentée par A._) a racheté le matériel de E._ d'une valeur de 25'000 fr. pour le prix de 10'000 fr. Depuis début 2008, A._ occupe à nouveau le dépôt-atelier. Il estime avoir payé le loyer en 2008, ce qui est contesté. Aucun contrat de bail n'a été signé. A._ allègue, qu'à compter du début 2009, il a remis le dépôt-atelier à la disposition de la bailleresse, raison pour laquelle il n'avait plus à payer de loyer. Le 26 mars 2012, alors que son contrat de travail en tant que directeur de la coopérative, qui venait à échéance à fin mai 2012, n'avait pas été renouvelé, A._ a mis en demeure la coopérative de lui remettre immédiatement à disposition le dépôt-atelier, ainsi que les machines lui appartenant. A.e. Les parties sont en litige au sujet du droit de A._ d'utiliser le dépôt-atelier. Celui-ci soutient que le dépôt-atelier lui a été loué par contrat du 2 juin 2004, que ce contrat a été suspendu lorsque le nouveau bail a été conclu avec E._ le 2 septembre 2005, puis qu'il a récupéré les locaux en janvier 2008 lorsque E._ les a quittés, qu'il les a ensuite, à compter de janvier 2009, prêtés à la bailleresse elle-même tant que durait son contrat de travail et que la résiliation de celui-ci à fin mai 2012 a entraîné la fin du prêt, de sorte que la défenderesse est tenue de lui restituer les locaux pour exercer sa profession de monteur en stores. De son côté, la coopérative soutient que le contrat de bail du 2 juin 2004 a été " résilié " au moment de la conclusion du bail avec E._ le 2 septembre 2005 (avec effet au 1er août 2005) et que A._ a profité de sa fonction de directeur de la coopérative, chargé de la gestion des locaux, pour se réattribuer les locaux, sans contrat. A.f. Le 7 novembre 2012, le conseil d'administration de la coopérative a en outre prononcé l'exclusion de A._ en tant que coopérateur. B. Par requête du 6 juillet 2012, adressée à la Commission de conciliation en matière de baux et loyers du canton de Genève, A._ a conclu à la condamnation de la coopérative à débarrasser et à lui restituer immédiatement le dépôt-atelier et à respecter les clauses du bail à loyer y relatif du 2 juin 2004, sous menace des peines prévues aux art. 292 ss CP. Autorisé à procéder à la suite de l'échec de la conciliation, A._ a déposé sa demande contre la coopérative devant le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève le 19 octobre 2012. Il y a repris notamment les conclusions qu'il avait présentées devant la Commission. Par jugement du 28 janvier 2014, le Tribunal a notamment condamné la coopérative à restituer immédiatement à A._ le dépôt-atelier et à débarrasser celui-ci de tous les biens lui appartenant (ch. 1 du dispositif). Il a considéré que le contrat de bail du 2 juin 2004 portant sur le dépôt-atelier n'avait pas été résilié en dépit du fait qu'un autre contrat portant sur les mêmes locaux avait été conclu avec E._ et que le locataire avait démontré avoir payé le loyer en 2008. La Chambre des baux et loyers de la Cour de justice du canton de Genève a, par arrêt du 17 décembre 2014, admis l'appel de la coopérative sur ce point, annulé le ch. 1 du dispositif du premier jugement et rejeté les conclusions de A._ en restitution du dépôt-atelier. En substance, elle a considéré, s'agissant du sort du contrat du 2 juin 2004, principalement, que A._ a restitué les locaux de manière anticipée en présentant un locataire de remplacement, la coopérative ayant signé un nouveau contrat de bail avec ce dernier; subsidiairement, elle a jugé que la construction juridique d'un transfert du bail à E._ aboutirait au même résultat. Puis, s'agissant de l'occupation des locaux dès début 2008 après leur restitution par E._, la cour cantonale a nié la conclusion d'un bail tacite avec A._. C. Le 2 février 2015, A._ a interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt, formulant à titre principal et subsidiaire neuf chefs de conclusions différents, mais concluant en réalité à la réforme de l'arrêt attaqué concernant le ch. 1 du premier jugement en ce sens que la coopérative est condamnée à lui restituer le dépôt-atelier, avec suite de frais et dépens. Plus subsidiairement, il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il se plaint d'établissement inexact des faits sur quatre points et de violation des art. 18, 16, 1 al. 2 et 263 CO. L'intimée conclut au rejet du recours. Les parties ont encore déposé chacune des observations.