Faits : Faits : A. A.a. B._ travaillait en qualité de médecin-vétérinaire au service du Cabinet vétérinaire C._ S.A., à U._. A ce titre, il était obligatoirement assuré contre les accidents auprès de SWICA Assurances SA. Le 28 septembre 2012, il est parti en randonnée avec cinq amis, dont D._ et E._, dans l'intention de rallier V._ depuis W._ en passant par les cols du Chindbetti et de la Gemmi. Après avoir fait une pause d'un quart d'heure pour déjeuner au col du Chindbetti, les randonneurs sont repartis en direction du col de la Gemmi. L'assuré occupait à ce moment-là la quatrième position dans la file, devant D._ et E._. Peu après, il leur a dit ne pas se sentir bien, être un peu faible et souffrant, ajoutant qu'il devrait éventuellement vomir. Il a exprimé le souhait de fermer la marche, ce à quoi les deux autres randonneurs ont consenti. Ensuite, D._ et E._ ont entendu leur compagnon vomir et des pierres rouler. Ils se sont retournés et l'ont alors vu dégringoler la tête la première sans émettre le moindre son ou cri. Ils se sont alors précipités à l'endroit où il gisait, dans un champ d'éboulis, à 60 mètres en contrebas selon ces deux témoins. Ils ont tenté une réanimation et alerté la REGA vers 12h30, laquelle est intervenue sur place. La tentative de réanimation est restée vaine. Le décès de B._ a été constaté sur place à 13h06. Le constat médical établi le 28 septembre 2012 par le docteur F._, médecin urgentiste de la REGA, fait état d'une intervention pour un accident et de diagnostics provisoires d'arrêt cardio-vasculaire, de traumatisme cranio-cérébral, de suspicion de fractures de la colonne cervicale, de plusieurs fractures au niveau des os du visage et d'un incident cardiaque précédent. A.b. Le procureur en charge de la procédure pénale a ordonné un examen médico-légal externe, qu'il a confié au docteur G._. L'examen a eu lieu le jour même du décès à l'hôpital H._. Le docteur G._ a observé que l'ossature du visage et du crâne était intacte, qu'aucune instabilité n'était clairement identifiable au niveau de la colonne cervicale et qu'à la palpation du thorax, des clavicules, de la colonne vertébrale et du bassin, aucune instabilité n'était perceptible. Il a relevé que l'aspect des blessures, soit principalement des éraflures et des contusions à hauteur du visage, ainsi que les rares marques de blessures aux mains, suggéraient l'absence de réaction de protection pendant la chute, donc une chute consécutive à un lourd malaise ou même à une perte de conscience. Les blessures n'apparaissaient pas dans leur ensemble si graves qu'il doive être conclu qu'elles aient causé la mort. La coloration bleu foncé très marquée de la peau, de la tête et du cou, de même qu'une accumulation distinctement visible de sang dans les veines du cou, étaient des indices de la survenance d'un événement interne aigu comme par exemple d'une défaillance cardiaque aiguë. Le médecin légiste a conclu à une cause vraisemblablement naturelle de la mort ensuite de la survenance d'un événement interne aigu, soit probablement une défaillance cardio-vasculaire. Aucune autopsie n'a été pratiquée. Les rapports du service de la police scientifique du 30 septembre 2012 et des policiers d'intervention du 11 octobre 2012 excluent l'intervention d'une tierce personne et relatent l'un et l'autre qu'il n'a pas pu être déterminé si la cause de la mort était accidentelle ou naturelle. Le ministère public a rendu une ordonnance de classement le 13 novembre 2012. A.c. Le 11 octobre 2012, A._, veuve de l'assuré, a informé SWICA du décès de son mari par l'envoi d'une déclaration d'accident LAA mentionnant une chute en montagne. Dans un rapport du 19 octobre 2012, le docteur I._, du service médical de la REGA, a indiqué comme cause première du décès une suspicion d'un problème cardiaque et, comme cause secondaire, un polytraumatisme (traumatisme crânien, cervical et facial). Il a rappelé que l'assuré avait été victime d'un malaise et qu'il avait vomi. Il a fait état d'une chute de 120 mètres environ. Par décision du 12 mars 2013, confirmée par une décision sur opposition du 10 octobre 2013, SWICA a signifié à A._ qu'elle refusait de prendre en charge les suites de l'événement du 28 septembre 2012, motif pris que le décès avait vraisemblablement été causé par une insuffisance cardio-circulatoire. B. Par arrêt du 1 er septembre 2015, le Tribunal cantonal du canton de Vaud (Cour des assurances sociales) a rejeté le recours formé par A._ contre la décision sur opposition. C. A._ forme un recours en matière de droit public dans lequel elle conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal et à la prise en charge par SWICA des suites de l'événement du 28 septembre 2012 à titre d'accident assuré. Subsidiairement, elle conclut au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. SWICA conclut au rejet du recours. La juridiction cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à déposer une détermination.