Faits : A. La fusion des groupes V._ et W._ a donné naissance au groupe Z._ en 2006. X._ (ci-après: l'employeur ou la fondation) est une fondation de prévoyance issue de la fusion de plusieurs entités du groupe Z._, dont la Fondation de prévoyance Z._ (anciennement Fondation de prévoyance V._). Y._, née le 26 mars 1948, a été engagée par la Fondation de prévoyance V._ le 1 er mai 1996; son lieu de travail était Genève. Par contrat de travail du 12 décembre 2003, elle est devenue administratrice à plein temps de cette fondation. Un nouveau contrat de travail a été signé le 21 décembre 2007, prévoyant que Y._ occuperait le poste à plein temps de remplaçante de l'administrateur dès le 1 er janvier 2008. Les parties ont alors convenu qu'en cas de réduction du taux d'activité, le salaire serait adapté proportionnellement, mais que le salaire assuré resterait identique; en outre, un montant de 40'000 fr. serait versé à la collaboratrice afin de compenser la perte sur son avoir de prévoyance. Le 30 avril 2008, la Fondation de prévoyance Z._ et Y._ ont conclu un nouveau contrat de travail, réduisant à 80 % le taux d'activité de l'employée; le salaire mensuel brut, versé treize fois l'an, s'élevait alors à 9'813 fr. Le 27 octobre 2008, les parties ont convenu que le taux d'activité était réduit à 60 %. A._ et B._ ont signé le contrat pour la Fondation de prévoyance Z._. Par courrier du 20 novembre 2008, ces deux personnes ont confirmé à Y._ le versement de la prestation de compensation précitée par 40'000 fr.; ce montant sera payé sur le compte de prévoyance professionnelle de la collaboratrice par la Fondation patronale du groupe Z._. Début 2010, la possibilité d'une retraite anticipée a été évoquée lors d'un entretien relatif à l'avenir professionnel de Y._. A la suite de cette rencontre, l'employée a adressé à A._ et B._ un courriel, daté du 26 février 2010, dans lequel elle réaffirme son souhait de travailler jusqu'à l'âge légal de la retraite afin de ne pas diminuer le montant de sa pension; elle se déclarait toutefois prête à accepter un départ à fin janvier 2011, pour autant que fût comblée la perte sur son avoir de prévoyance, qu'elle évaluait à 51'620 fr. Sur ce dernier point, Y._ a eu un entretien le 7 juin 2010 avec C._, à la fois membre du conseil de fondation disposant de la signature collective à deux et directeur financier du groupe Z._. Le 1 er septembre 2010, la Fondation de prévoyance Z._ a résilié le contrat de travail pour le 31 janvier 2011, en invoquant la prochaine fusion avec X._ et le transfert des bureaux à.... Par courriel du 25 octobre 2010, Y._ a rappelé à C._ que le licenciement intervenait avant 15 ans d'activité et à peine 14 mois avant l'âge légal de la retraite; elle précisait que des collaborateurs dans la même situation avaient perçu des prestations pour combler la perte de prévoyance subie, laquelle s'élevait dans son cas à plus de 50'000 fr. C._ lui a répondu le même jour qu'elle serait informée, en temps voulu, du montant qui serait versé dans son plan de prévoyance, mais qui ne s'élèverait pas à 50'000 fr., comme déjà mentionné lors de leur entretien. Par courriel du 2 novembre 2010, Y._ a proposé à C._ de travailler sans prendre de vacances jusqu'au 31 janvier 2011, en se déplaçant à... si nécessaire, et de se faire payer le solde de vacances, ce qui permettrait à la fondation de ne pas compenser entièrement la perte de prévoyance. L'employée a adressé copie de cette proposition, pour accord, à B._, désormais gérant de X._ avec signature collective à deux. Le même jour, C._ a répondu par voie électronique à Y._ qu'"un accord était un accord", qu'ils avaient convenu qu'elle démissionnerait et que la fondation lui verserait dans son plan de prévoyance un montant qui devait encore lui être communiqué, mais qui n'atteindrait pas le montant qu'elle imaginait; il ajoutait que si elle mettait en doute leur accord, elle devait le lui faire savoir et il ne se sentirait alors plus lié par son engagement. Se référant à ces échanges, B._ a adressé un courriel à Y._ en date du 7 mars 2011. Afin de pouvoir lui faire verser le montant de 30'000 fr., il lui demandait de signer un document intitulé "reçu pour solde de tout compte et de toute prétention", à la teneur suivante: " La soussignée Y._ (...) confirme par la présente ce qui suit: 1. L'Employée a exercé la fonction de remplaçante de l'administrateur auprès de son Employeuse, Fondation de Prévoyance Z._, (...). L'Employeuse a résilié cette relation de travail le 12 mars 2010 avec effet au 31 janvier 2011. 2. Dans le contexte de la résolution des rapports de travail, l'Employeuse payera à l'Employée CHF 30'000.- brut. Dès réception de cette somme par l'Employée, a) l'Employée n'a, à l'exception des prestations de rente et du libre passage, plus aucun droit ou prétention à l'encontre de l'Employeuse, de quelque nature que ce soit. b) l'Employée n'a aucun droit ou prétention à l'encontre de la Fondation patronale Z._ de quelque nature que ce soit. c) l'Employée n'a également aucun droit ou prétention à l'encontre de toutes les autres sociétés affiliées de Z._ SA, à savoir celles qui s'inscrivent dans le périmètre de consolidation de ses comptes, de quelque nature que ce soit. " Par courriel du 11 mars 2011, Y._ a répondu à B._ qu'il avait toujours été question avec C._ d'un versement dans sa caisse de pension, afin de combler au moins en partie sa perte de prévoyance, et non d'un versement "dans le contexte général de la résolution des rapports de travail"; en effet, dans cette dernière hypothèse, la somme versée serait qualifiée de revenu, sur lequel elle paierait des impôts et qui serait déduit de ses indemnités de chômage. Y._ faisait remarquer en outre que, dans le cadre du chômage, elle n'avait pas le droit de renoncer à un éventuel versement de l'employeur, dont l'assurance-chômage pourrait tenir compte. Après modification, elle joignait au courriel une déclaration signée et libellée comme suit: " La soussignée, Y._ (...) confirme par la présente ce qui suit: 1. (...) L'Employeuse a résilié cette relation de travail le 12 mars 2010 avec effet au 31 janvier 2011. 2. En raison de la perte de prévoyance qui en découle pour l'Employée, l'Employeuse versera dans la Caisse de pension de l'Employée CHF 30'000.-. Cette somme s'ajoutera à la prestation de libre passage de l'Employée. 3. L'Employée n'aura de ce fait, à l'exception des prestations de rente et du libre passage, plus aucune prétention en matière de prévoyance à l'encontre de l'Employeuse ni à l'encontre de la Fondation patronale Z._. " Par courriel du 16 mars 2011, B._ a adressé à Y._ une nouvelle déclaration à signer "de manière à ce qu'elle corresponde à ce qui avait été convenu oralement". Cette version différait de la première déclaration soumise par l'employeuse sur deux points: elle ne comprenait pas de titre et la phrase initiale du chiffre 2 était remplacée par le passage suivant: " En raison de la perte de prévoyance qui en découle pour l'Employée, l'Employeuse versera dans la Caisse de pension de l'Employée CHF 30'000.-. Cette somme s'ajoutera à la prestation de libre passage de l'Employée. " B._ précisait que la convention passée oralement portait sur le paiement d'un montant de 30'000 fr. en échange d'un reçu pour solde de tout compte et d'une renonciation de la part de l'employée à toute prétention envers X._, la Fondation patronale et toutes les autres sociétés affiliées de Z._, de quelque nature que ce soit. Il ajoutait que le montant de 30'000 fr. serait versé immédiatement après réception de la déclaration signée. Le 4 mai 2011, B._ a relancé Y._ afin qu'elle lui retourne la déclaration signée et que le montant de 30'000 fr. puisse ainsi lui être transféré. Par courriel du 8 mai 2011, Y._ a répondu à B._ que la décharge qu'elle avait déjà signée et renvoyée suffisait pour exécuter le paiement promis par C._. Par lettre du 9 juin 2011, la Fondation patronale du groupe Z._, sous les signatures de C._ et B._, a fait savoir à Y._ que son refus de signer la déclaration du 16 mars 2011 entraînait la caducité de l'offre de verser le montant de 30'000 fr. dans sa caisse de pension. Le 3 octobre 2011, Y._, par l'intermédiaire de son conseil, a invité la Fondation patronale du groupe Z._ à verser immédiatement le montant de 30'000 fr. sur son compte de prévoyance. Elle relevait que ce montant lui avait été accordé lors des discussions avec C._ et qu'il n'avait jamais été question de subordonner ce paiement à une renonciation pour solde de tout compte à l'égard de X._. Du reste, de par sa fonction, elle savait que, durant les cinq dernières années, des prestations avaient été versées par la fondation à une vingtaine de personnes se trouvant dans une situation similaire à la sienne, sans qu'une clause pour solde de tout compte à l'égard de l'employeur n'ait été imposée. Le 31 octobre 2011, sous la plume de B._ et d'une gérante adjointe, la Fondation patronale du groupe Z._ a fait observer à Y._ qu'elle avait refusé l'offre soumise par son ancien employeur et qu'aucun engagement de quelque nature que ce soit n'avait été pris en sa faveur. Par courrier du 31 janvier 2012, Y._ a retourné à B._, pour "Z._ Prévoyance A", la dernière version de la déclaration et lui a demandé de virer la prestation de prévoyance promise de 30'000 fr. sur son compte bloqué de libre passage. Elle expliquait qu'elle pouvait désormais renvoyer la déclaration exigée puisqu'elle arrivait bientôt au terme de son chômage et qu'elle venait d'être libérée de toute obligation de se présenter aux contrôles. Le 24 février 2012, X._ a opposé une fin de non-recevoir à cette demande, car l'offre portant sur 30'000 fr. était devenue caduque. Y._ a fait notifier à X._ un commandement de payer, auquel la poursuivie a formé opposition. B. Au bénéfice d'une autorisation de procéder délivrée par l'autorité de conciliation, Y._ a ouvert action le 12 novembre 2013 contre X._ devant le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève. Ses conclusions tendaient au paiement du montant de 30'000 fr. avec intérêts et à la mainlevée définitive de l'opposition. La fondation a conclu au déboutement de la demanderesse de toutes ses conclusions. Par jugement du 24 novembre 2014, le Tribunal des prud'hommes a entièrement fait droit aux conclusions de la demande. Statuant le 21 octobre 2015 sur appel de la fondation, la Chambre des prud'hommes de la Cour de justice du canton de Genève a confirmé le jugement de première instance. En substance, la cour cantonale a retenu que les parties étaient parvenues à un accord sur le versement d'un montant de 30'000 fr. dans le plan de prévoyance de l'employée et que le refus de celle-ci d'accepter une clause de renonciation à toute autre prétention n'était pas de nature à faire échec à l'accord intervenu sur le montant et les modalités de l'indemnité précitée. C. X._ interjette un recours en matière civile. Elle conclut principalement au rejet de la demande et subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité cantonale. Y._ demande au Tribunal fédéral de dire que X._ n'est pas valablement représentée par les deux avocats qui ont signé le mémoire de recours et, sur le fond, propose le rejet du recours. La fondation conteste que ses mandataires se trouvent dans un conflit d'intérêts et, au demeurant, ratifie entièrement le recours déposé par ses conseils. Par ordonnance du 21 janvier 2016, la Présidente de la cour de céans a accordé au recours l'effet suspensif requis par la recourante.