Faits : A. A._, alias B._, fait l'objet d'une procédure pénale instruite par le Procureur de l'arrondissement de La Côte pour actes d'ordre sexuel commis sur une personne incapable de discernement ou de résistance, violation du domaine secret ou du domaine privé au moyen d'un appareil de prise de vues et infractions à la loi fédérale sur les étrangers et à la loi fédérale sur les stupéfiants. Il est mis en cause pour avoir, le 10 janvier 2015 au matin, abusé de C._, en profitant du fait qu'elle soit endormie et sous l'effet de l'alcool, ainsi que pour avoir photographié au moyen de son téléphone portable le sexe de la jeune femme sans le consentement de celle-ci. Son casier judiciaire fait état de quinze condamnations depuis son arrivée en Suisse en 2005, notamment pour vol, recel, violation de domicile et infractions aux lois fédérales sur les étrangers et sur les stupéfiants, ainsi que d'une enquête en cours pour violation de la loi fédérale sur l'asile. Le 12 janvier 2015, le Tribunal des mesures de contrainte du canton de Vaud a ordonné la détention provisoire du prévenu pour une durée maximale de trois mois. Par ordonnance du 24 mars 2015, il a rejeté la demande de libération provisoire présentée par A._ en raison d'un risque de fuite qu'aucune mesure de substitution n'était à même de prévenir. La Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a confirmé cette décision au terme d'un arrêt rendu le 8 avril 2015 sur recours de l'intéressé. Elle a estimé en substance que compte tenu des circonstances et de la quotité de la peine encourue, il existait un risque significatif que le prévenu, s'il venait à être libéré, ne tente de se soustraire aux poursuites pénales en séjournant dans la clandestinité en Suisse. B. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et d'admettre sa demande de libération provisoire. Il requiert l'assistance judiciaire. La Chambre des recours pénale se réfère aux considérants de sa décision. Le Ministère public conclut au rejet du recours. Le recourant a répliqué.