Faits : A. A.a. X._, ressortissante lettone née en Russie en 1973, est entrée en Suisse pour la première fois en Suisse le 1er décembre 1995 au bénéfice d'une autorisation de séjour de courte durée, laquelle a été régulièrement renouvelée jusqu'au 30 septembre 1998. A la suite de son mariage avec un ressortissant suisse célébré le 14 janvier 2000, elle a été mise au bénéfice d'une autorisation de séjour au titre de regroupement familial. Son fils, né en 1993 d'une précédente union, a également été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour. Le divorce des époux a été prononcé en novembre 2005. Aucun enfant n'est issu de cette union. Le 5 octobre 2004, X._ a donné naissance en Suisse à une fille, A.Y._, dont le père, B.Y._, est de nationalité américaine. Après avoir purgé une peine privative de liberté en Suisse, celui-ci a été renvoyé en 2012 aux Etats-Unis d'Amérique, où il est actuellement détenu en attente d'être jugé par la justice américaine. A.b. Le 18 août 2006, l'Office cantonal de la population et des migrations du canton de Genève (ci-après: l'Office cantonal) a accordé à l'intéressée et à ses deux enfants des autorisations de séjour UE/AELE, valables jusqu'au 31 mai 2008, lesquelles ont été renouvelées. Depuis 2000, X._ a exercé sporadiquement une activité lucrative, notamment dans le domaine de la vente de bijouterie de luxe. Entre mars et novembre 2009, l'intéressée a été placée en détention préventive en raison d'actes liés au trafic de stupéfiants de son compagnon. Depuis lors, elle est suivie sur le plan médical et psychologique pour un état dépressif accompagné d'une dépendance à l'alcool. Elle est au bénéfice de l'aide sociale depuis le 1er décembre 2009 pour un montant mensuel de 958.10 fr. A.c. Le 16 décembre 2010, X._ a été condamnée par la Cour correctionnelle sans jury du canton de Genève à une peine privative de liberté avec sursis de vingt-quatre mois pour infraction à l'art. 19 ch. 1 de la loi fédérale du 3 octobre 1951 sur les stupéfiants et les substances psychotropes (LStup; RS 812.121) et blanchiment d'argent aggravé. Selon l'arrêt de la Cour correctionnelle, elle avait caché un stock de marijuana et de l'argent dans sa cave et pris le risque d'entraîner son fils mineur dans ses agissements. Toutefois, selon la Cour, elle n'avait pas joué un rôle prépondérant dans le trafic de stupéfiants et avait en outre agi dans des circonstances particulières, notamment pour protéger son compagnon, B.Y._. En mars 2011, le droit de garde sur sa fille lui a été retiré par le Tribunal tutélaire (désormais: le Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant) du canton de Genève en raison de ses problèmes d'alcool. L'enfant a été placée dans un foyer à Genève. Un mandat de curatelle de gestion, d'assistance éducative et de curatelle de droit de visite a été confié au Service de protection des mineurs. La mère exerce un droit de visite régulier sur sa fille. B. Par décision du 21 mars 2011, l'Office cantonal a refusé de renouveler les autorisations de séjour de X._ et de ses deux enfants. Par jugement du 6 juillet 2012, le Tribunal administratif de première instance du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) a rejeté le recours de l'intéressée et de sa fille et déclaré celui de son fils sans objet. Celui-ci, devenu majeur, s'était vu accorder une autorisation de séjour UE/AELE avec activité lucrative. X._ a été condamnée le 31 juillet 2013 par les autorités saint-galloises à une amende de 600 fr. pour avoir commis des vols dans un magasin et le 7 novembre 2013 par le ministère public lucernois à une amende de 100 fr. pour ivresse dans un lieu public. Par arrêt du 6 octobre 2015, la Cour de justice du canton de Genève (ci-après la Cour de justice) a admis le recours interjeté par X._ et sa fille, annulé le jugement du Tribunal administratif et renvoyé la cause à l'Office cantonal pour renouvellement des autorisations de séjour. Elle a considéré, en substance, que A.Y._ remplissait les conditions de l'art. 3 al. 6 Annexe I de I'Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (ALCP; RS 0.142.112.681). Sa mère pouvait dès lors se prévaloir d'un droit dérivé de celui de sa fille. Par ailleurs, la condamnation pénale de la mère ne permettait pas à elle seule de lui refuser une autorisation de séjour. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, le Secrétariat d'Etat aux migrations (ci-après: le SEM) demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt rendu le 6 octobre 2015 par la Cour de justice. La Cour de justice a renoncé à prendre position. L'Office cantonal s'est rallié aux arguments développés par le SEM. Les intimées ont conclu, sous suite de frais et dépens, au rejet du recours. Elles ont demandé le bénéfice de l'assistance judiciaire.