Faits : A. Par jugement du 21 août 2014, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de l'Est vaudois a condamné A._ pour lésions corporelles graves par négligence à une peine pécuniaire de 20 jours-amende à 500 fr. avec sursis durant 2 ans ainsi qu'à une amende de 2'000 fr., la peine privative de liberté de substitution étant de 4 jours. B._ et C._ ont pour leur part été libérés du chef d'accusation de lésions corporelles graves par négligence. Statuant sur appel de A._, respectivement de X._, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a rendu son jugement le 12 janvier 2015. Elle a admis l'appel de A._ et rejeté celui de X._, libérant A._ du chef d'accusation de lésions corporelles graves par négligence et renvoyant X._ à agir par la voie civile à l'encontre de B._, C._ et A._. En bref, les faits retenus par la Cour d'appel sont les suivants. Le 27 novembre 2007, X._ a subi une hystérectomie totale avec annexectomie bilatérale à l'hôpital D._. Cette opération a été pratiquée par le médecin-assistant B._, dans le cadre d'un "teaching" supervisé conjointement par la cheffe de clinique C._ et le médecin-chef A._. Sortie du bloc opératoire à 10h15, X._ a commencé à se sentir mal vers 16h45. Sa tension artérielle a chuté et la présence de sang a été constatée dans les urines. La patiente a alors été soumise d'urgence à un CT-scanner abdomino-pelvien, qui a mis en évidence un hémopéritoine et un saignement intra-abdominal actif, avec suspicion d'une lésion urétérale gauche. En état de pré-choc hémorragique, X._ a immédiatement été transférée à l'hôpital de E._, où le Dr F._, assisté du Dr A._, a procédé à une ligature de l'artère iliaque interne gauche pour assurer l'hémostase, avant d'effectuer une urétéronéocystostomie afin de réimplanter l'uretère gauche sur le dôme vésical. X._ a pu regagner son domicile le 14 décembre 2007. Les suites opératoires ont toutefois été compliquées par la survenue d'une importante fistule vésico-vaginale, qui a nécessité deux interventions de cure chirurgicale, effectuées par le Dr F._ les 18 mars et 2 décembre 2008. B. Agissant par la voie du recours en matière pénale au Tribunal fédéral (cause 6B_788/2015), X._ conclut à la condamnation de A._ à une peine que justice dira pour lésions corporelles graves par négligence et au versement d'une indemnité pour tort moral de 100'000 fr., avec intérêts à 5 % l'an dès le 27 novembre 2007, à la charge de celui-ci. Subsidiairement, elle conclut à l'annulation du jugement de la Cour d'appel du 12 janvier 2015 et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Elle requiert en outre l'assistance judiciaire. Le Ministère public du canton de Vaud a également déposé un recours en matière pénale (cause 6B_902/2015). Il conclut à la réforme du jugement du 12 janvier 2015 en ce sens que l'appel de A._ est rejeté et le jugement du tribunal correctionnel du 21 août 2014 confirmé. Subsidiairement, il demande le renvoi de la cause à l'autorité inférieure pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Invitée à déposer des observations, la cour cantonale y a renoncé et s'est référée aux considérants de sa décision. A._ a conclu au rejet des deux recours. X._ s'en est remise à justice quant au sort à réserver au recours du ministère public; ce dernier a conclu à l'admission du recours de X._ en tant qu'il portait sur le sort de l'action pénale. X._ a répliqué aux observations de A._ et confirmé les conclusions de son recours.