Faits : A. A._ (le locataire), représenté légalement par sa tutrice C._, s'est fait céder l'usage d'un appartement sis à Genève par contrat de bail conclu en 1988 avec la Société coopérative B._ (la bailleresse). Les statuts de celle-ci précisent notamment ce qui suit: la société a pour but de mettre à disposition, exclusivement de ses associés et de leurs familles, des logements à des conditions favorables; elle peut déroger à cette règle dans des situations conjoncturelles ou personnelles exceptionnelles (art. 2 al. 1). Toute attribution d'un logement est subordonnée impérativement à l'obtention préalable de la qualité d'associé (art. 6 al. 1). Le conseil d'administration peut prononcer l'exclusion d'un associé pour de justes motifs ou dans des cas précis, notamment lorsqu'il a violé ses engagements statutaires ou résultant du contrat de bail (art. 12 al. 1 let. b). L'exclusion entraîne irrévocablement la résiliation immédiate du bail pour justes motifs ou pour sa plus proche échéance contractuelle (art. 12 al. 3). L'associé exclu peut recourir contre la décision d'exclusion auprès de l'assemblée générale; il doit adresser un recours écrit au conseil d'administration dans les dix jours suivant l'envoi de la décision, le recours au juge selon l'art. 846 al. 3 CO étant réservé (art. 12 al. 4). Au début de l'année 2011, la bailleresse a plusieurs fois informé la tutrice de plaintes émises par des voisins du locataire. Le 28 mars 2011, la bailleresse a avisé la tutrice que son conseil d'administration allait exclure le locataire à sa prochaine séance, ensuite de quoi le bail serait résilié. B. Le 22 septembre 2011, la bailleresse a annoncé à la tutrice que lors de la séance du 1 er septembre, son conseil d'administration avait prononcé l'exclusion du locataire en raison de son comportement qui avait rendu les relations entre parties insupportables. Elle précisait qu'il était loisible au locataire de recourir auprès de l'assemblée générale dans les dix jours suivant l'envoi de la décision. La tutrice a reçu la décision le 26 septembre 2011. Le mercredi 5 octobre 2011, à savoir neuf jours après réception de la décision et treize jours après son envoi, le locataire, par l'entremise de sa tutrice, a recouru auprès de l'assemblée générale; il concluait à ce que la décision d'exclusion soit reconsidérée, faute de quoi il en appellerait au juge conformément à l'art. 846 al. 3 CO. Le 27 octobre 2011, la bailleresse a constaté que le recours était tardif. C. Par avis officiel du 18 janvier 2012, la bailleresse a résilié le bail pour le 30 juin 2012; à ce moment-là, le loyer annuel, charges comprises, était de 5'682 fr. Par requête du 17 février 2012, le locataire a contesté le congé devant la Commission de conciliation, puis a saisi le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève, concluant à l'annulation du congé et, subsidiairement, à l'octroi d'une prolongation de bail de quatre ans. Par jugement du 22 mai 2013, le Tribunal a constaté la nullité du congé donné le 18 janvier 2012. Il a considéré que le locataire n'avait pas été valablement exclu de la société bailleresse et que cette dernière ne pouvait donc pas résilier le bail. Par arrêt du 24 novembre 2014 rendu sur appel, la Chambre des baux et loyers de la Cour de justice genevoise a déclaré la résiliation valable et a accordé au locataire une unique prolongation de deux ans et demi jusqu'au 31 décembre 2014. Elle a jugé que la décision d'exclusion était entrée en force, faute pour le locataire d'avoir déféré à une instance judiciaire (art. 846 al. 3 CO) la décision constatant l'irrecevabilité de son recours auprès de l'assemblée générale; le bail pouvait donc être valablement résilié. Par ailleurs, le locataire avait causé aux autres habitants de l'immeuble des désagréments suffisamment graves pour admettre que la résiliation du bail ne contrevenait pas aux règles de la bonne foi, un tel comportement entrant dans les motifs statutaires d'exclusion (art. 12 al. 1 let. b des statuts). D. Le locataire (recourant), au bénéfice d'une mesure de curatelle de portée générale et agissant par l'entremise de sa curatrice, a interjeté un recours en matière civile. Il conclut principalement à ce que soient constatées l'invalidité de la décision d'exclusion envoyée le 22 septembre 2011 et la nullité du congé signifié le 18 janvier 2012; il requiert en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire. Par ordonnance du 10 février 2015, la présidente de la cour de céans a accordé l'effet suspensif au recours. La bailleresse (intimée) n'a pas été invitée à déposer de réponse au fond.