Faits : A. A.a. Ressortissante macédonienne née en 1976, X._ est entrée en Suisse le 20 février 2010 en vue de son mariage avec un ressortissant turc titulaire d'une autorisation d'établissement et a obtenu une autorisation de séjour par regroupement familial le 7 février 2011. Le couple a bénéficié de prestations de l'aide sociale (revenu d'insertion) depuis le mariage, le mari touchant le revenu d'insertion à titre individuel depuis le 1er avril 2008. Les montants versés à ce titre s'élevaient, au 5 février 2015, à 182'594,95 fr. L'époux aurait bénéficié d'une rente AI rétroactivement du 1er janvier 2008 au 31 janvier 2010 et a apparemment perçu des indemnités journalières de l'assurance-invalidité en août 2010. Il est possible qu'une partie de la dette sociale du couple ait été remboursée au moyen des montants perçus au titre de la rente AI, mais les pièces permettant de le prouver n'ont pas été produites. X._ a effectué plusieurs formations en Suisse (français, blanchisserie, nettoyage et divers stages), notamment en EMS par le biais de l'Office régional de placement. Elle a exercé quelques activités lucratives temporaires dans la restauration et la blanchisserie. A.b. D'un précédent mariage, X._ a eu trois filles, A.Y._, née en 1993, B.Y._, née en 1998 et C.Y._, née en 2001, également ressortissantes macédoniennes. Par jugement du 9 novembre 2004 du Tribunal de première instance de Tetovo en Macédoine, la garde, l'éducation et le soutien des trois filles ont été confiées à leur père, qui s'est par la suite remarié. L'aînée vit en Italie où elle est mariée. B. Le 1er novembre 2012, X._ a formé auprès du Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) une demande de regroupement familial en faveur de ses filles B.Y._ et C.Y._. Le Service cantonal l'a priée de compléter son dossier, mais l'intéressée n'y a pas donné suite. Par jugement du 12 juin 2014, le Tribunal de première instance de Tetovo a modifié son jugement du 9 novembre 2004 et confié la garde, l'éducation et le support des enfants mineurs à leur mère. Le 19 juin 2014, X._ a déposé une nouvelle demande de regroupement familial en faveur de ses deux filles cadettes, qui sont apparemment entrées en Suisse le même jour. Par décision du 7 mai 2015, le Service cantonal a refusé de délivrer une autorisation de séjour aux enfants B.Y._ et C.Y._ et a prononcé leur renvoi de Suisse. Par arrêt du 29 octobre 2015, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours formé par X._ contre la décision du 7 mai 2015. Laissant indécise la question de l'existence de raisons familiales majeures justifiant la venue en Suisse de la fille aînée, les juges ont considéré en substance que, de toute façon, la dépendance à l'aide sociale du couple, qui apparaissait durable et sans perspective concrète d'amélioration, justifiait le refus du regroupement familial sous l'angle du droit suisse. La recourante ne pouvait par ailleurs rien tirer de l'art. 8 CEDH, n'ayant fait valoir aucun élément démontrant un lien affectif étroit avec ses filles pendant les dix années où elles avaient vécu séparées. Sa dépendance à l'aide sociale s'opposait, pour le surplus, à ce qu'un droit au regroupement familial de ses filles soit reconnu. C. A l'encontre de l'arrêt du 29 octobre 2015, X._ interjette un recours au Tribunal fédéral en concluant à l'annulation de l'arrêt attaqué, de même que de la décision du Service cantonal du 7 mai 2015 et à ce qu'une autorisation de séjour soit octroyée à ses filles B.Y._ et C.Y._ au titre de regroupement familial. Le Tribunal cantonal n'a pas déposé d'observations, s'en remettant à l'appréciation du Tribunal fédéral quant à la recevabilité du recours et concluant au fond à son rejet en se référant à son arrêt. Le Service cantonal a renoncé à se déterminer, alors que le Secrétariat d'Etat aux migrations conclut au rejet du recours en renvoyant aux décisions cantonales. X._ a produit des pièces en complément de son recours.