Faits : A. Par jugement du 5 novembre 2014, le Tribunal de police du canton de Genève a notamment déclaré X._ coupable de lésions corporelles simples aggravées (art. 123 ch. 1 et 2 al. 2 CP), de lésions corporelles simples par négligence (art. 125 al. 1 CP) et d'abus d'autorité (art. 312 CP). Il l'a condamné à une peine privative de liberté de 14 mois et mis au bénéfice du sursis avec un délai d'épreuve de 3 ans. X._ a également été condamné à verser 10'000 fr. à B._ et 12'405 fr. à C._ à titre de participation aux honoraires d'avocat de ces derniers. Par ailleurs, le Tribunal de police a déclaré A._ coupable d'agression (art. 134 CP) et l'a condamné à une peine pécuniaire de 150 jours-amende à 100 fr. l'unité avec sursis, délai d'épreuve de deux ans. Il a renvoyé Y._ à agir par la voie civile s'agissant de ses conclusions en indemnisation de son tort moral. B. Par arrêt du 4 août 2015, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice de la République et canton de Genève a notamment rejeté les appels formés par X._, A._ et Y._ contre le jugement du Tribunal de police. Elle a confirmé la condamnation de X._ et A._ pour les infractions retenues dans le jugement entrepris et condamné X._ à verser 6'228 fr. à B._ et 10'754 fr. 10 à C._ à titre d'indemnité pour les dépenses obligatoires occasionnées par la procédure d'appel. Elle a réformé ce jugement en ce sens qu'elle a rejeté les conclusions de Y._ en réparation de son tort moral. Cet arrêt repose sur les faits suivants. B.a. Le 2 septembre 2011, X._, gendarme, a participé à une intervention avec un collègue à la suite d'un appel téléphonique faisant état d'un viol. Arrivés sur place, ils ont aperçu un homme et une femme aux prises l'un avec l'autre. X._ a alors sommé l'homme, identifié comme étant B._, de relâcher son emprise et de se mettre au sol, mais s'est heurté à son refus. Comme ce dernier n'obtempérait pas et se comportait de manière agressive, X._ et son collègue ont entrepris de l'amener au sol afin de le maîtriser. Ils l'ont saisi conjointement, chacun d'eux lui ramenant un bras dans le dos au moyen d'une clé de type " aile de poulet ". Alors que X._ entreprenait de passer les menottes à B._, couché sur le ventre, ce dernier a dissimulé son bras gauche sous son corps, ce qui a contraint X._ à le soulever afin de dégager son bras pour finalement le ramener dans son dos au moyen d'une clé de bras. Dans la mesure où B._ opposait de la résistance, X._ a augmenté la pression de sa clé, et ce malgré le blocage qu'il avait senti. Il a alors entendu un craquement et le bras de B._ est devenu plus souple et sans force. A teneur du constat médical, ce dernier a subi une fracture de l'humérus gauche. Pour ces faits, X._ a été condamné pour lésions corporelles simples par négligence et abus d'autorité. B.b. Le 11 août 2012, C._, sourd de naissance, se promenait sur le pont du Mont-Blanc avec plusieurs connaissances sourdes également. Le pont, chargé de piétons, avait été fermé à la circulation à l'occasion des Fêtes de Genève. A proximité de l'Horloge fleurie, C._ a soudainement été heurté par un fourgon de police blanc conduit par X._. Il s'est retrouvé au sol, le pied coincé sous l'une des roues. Il a frappé contre la carrosserie afin de manifester sa présence et l'un de ses amis a fait signe à X._ de reculer. C._ a subi des interventions chirurgicales en août 2012 puis en février 2013 pour des lésions importantes au pied droit, dont trois métatarses avaient été fracturés. X._ a été condamné pour lésions corporelles simples par négligence à raison de ces faits. B.c. Le 29 octobre 2013, avant l'aube, X._ et A._ se sont rendus au poste de police des Pâquis alors qu'ils n'étaient pas en service et qu'ils présentaient une alcoolémie de respectivement 0.99o/oo pour le premier et 0.88o/oo pour le second. Une fois au poste, ils ont appris qu'une intervention devait avoir lieu à quelques rues de là. Ils ont entrepris de s'y rendre, en dépit des ordres de leur supérieur qui, ayant remarqué leur fort état d'excitation, leur avait enjoint à plusieurs reprises de rester sur place. Celui-ci déclarera ultérieurement qu'ils voulaient aller " casser du black ". En quittant le poste, X._ a emporté avec lui une béquille, prétendument pour soulager sa cheville qui souffrait d'une entorse, étant précisé que le port d'une telle béquille ne lui avait pas été prescrit et que celle-ci paraissait de toute façon trop petite pour lui être d'une quelconque utilité. Arrivés sur les lieux, X._ et A._ ont eu une altercation avec deux hommes noirs, dont Y._. X._ a asséné deux ou trois coups de béquille, de haut en bas, au visage de Y._. Le rapport médical dressé le jour même des faits rapporte l'existence de deux blessures, une dermabrasion linéaire au niveau du côté gauche du front, ainsi qu'une plaie linéaire au niveau de la partie centrale du sourcil gauche, refermée par un point de suture. Pour ces faits, X._ a été condamné pour lésions corporelles simples aggravées. C. Contre ce dernier arrêt cantonal, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral (6B_923/2015). Il conclut principalement à son acquittement de tous les chefs d'accusation. A titre subsidiaire, il demande l'annulation partielle du jugement attaqué et le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Y._ forme également un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal (6B_955/2015). Il conclut, avec suite de frais et dépens, à l'audition du Dr D._ et/ou du Dr E._ et à la condamnation de X._ et de A._ pour l'infraction d'omission de prêter secours. Il sollicite une indemnité de 20'000 fr. à titre de réparation du préjudice moral, sous réserve d'amplification future, à la charge de l'État de Genève, de X._ et de A._ pris conjointement et solidairement, subsidiairement à ce qu'il soit renvoyé à agir par la voie civile s'agissant de ses conclusions en indemnisation de son tort moral. Plus subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il requiert par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire.