Faits : A. Par ordonnance du 24 septembre 2015, le Tribunal de première instance du canton de Genève (ci-après: Tribunal) a ordonné, au bénéfice de B._ SA, en liquidation (ci-après: B._), le séquestre, à Genève et à Zurich, en mains notamment de plusieurs banques et sociétés, dont C._ SA (ci-après: C._) et D._ Ltd, de toutes espèces, valeurs, titres, créances, comptes et coffres appartenant à A._. Cette ordonnance de séquestre a été exécutée le lendemain par l'Office des poursuites de Genève (ci-après: l'Office). B. B.a. Par courrier du 26 octobre 2015, B._ a demandé à l'Office de lui remettre une copie de toutes les correspondances, passées et futures, entretenues avec le débiteur et les tiers séquestrés. Elle a adressé une copie de ce courrier à A._. B.b. Par courrier du 27 octobre 2015, A._ a demandé à l'Office de ne pas donner suite à la demande de renseignements de B._ et de lui refuser tout accès au dossier de séquestre. Subsidiairement, il a requis qu'une décision soit rendue à ce sujet et qu'aucune pièce ne soit communiquée à B._ avant que ladite décision ne soit devenue définitive. B.c. Par courrier du 3 novembre 2015, l'Office a refusé d'accorder à B._ l'accès au dossier de séquestre, respectivement de lui adresser une copie des courriers y figurant aux motifs que l'obligation de renseigner des tiers séquestrés ne naissait qu'à la fin du délai d'opposition à l'ordonnance de séquestre, qu'à ce jour le procès-verbal de séquestre n'avait pas encore été notifié au débiteur et que l'ordonnance de séquestre n'était en conséquence pas encore entrée en force. Cette décision a été notifiée à B._ et à A._. B.d. Par courrier du 10 novembre 2015 adressé à l'Office, B._ a réitéré sa demande tendant à obtenir une copie de toutes les correspondances, passées et futures, entretenues avec le débiteur et les tiers séquestrés. Subsidiairement, elle a requis que l'Office rende une décision motivée justifiant son refus de l'autoriser à accéder au dossier de séquestre. B._ a adressé une copie de ce courrier à A._. B.e. Par courrier du 18 novembre 2015, l'Office a précisé à B._ que son refus de lui accorder l'accès au dossier de séquestre ne concernait que les échanges de correspondance qu'il avait entretenus avec C._ au sujet de la portée du séquestre. Cette décision a uniquement été envoyée à B._. B.f. Par télécopie du 20 novembre 2015, adressée en copie à A._, B._ a demandé à l'Office de reconsidérer sa décision et de lui donner accès à l'intégralité du dossier de séquestre. B.g. Par courrier du 23 novembre 2015, l'Office a informé B._ qu'il maintenait sa décision. B.h. Par courrier du même jour, A._ s'est étonné auprès de l'Office que, selon la télécopie du 20 novembre 2015 de B._, un accès partiel au dossier de séquestre aurait été octroyé à cette dernière par décision du 18 novembre 2015 et lui a demandé s'il avait décidé de reconsidérer sa décision du 3 novembre 2015 refusant tout accès au dossier à l'intéressée. Il a par ailleurs requis qu'une copie de la décision du 18 novembre 2015 lui soit transmise et précisé qu'il maintenait en tout état son opposition à ce qu'un accès au dossier de séquestre soit accordé à B._. B.i. Par courrier du même jour, l'Office a confirmé à A._ avoir accordé à B._ un accès partiel au dossier de séquestre, expliquant sa décision en reprenant une motivation similaire à celle développée dans sa décision du 18 novembre 2015. B.j. Le 26 novembre 2015, B._ a pu consulter le dossier de séquestre auprès de l'Office, à l'exception de l'échange de correspondances intervenu entre l'Office et C._ entre le 2 et le 20 octobre 2015. B.k. Le lendemain, A._ a également consulté ledit dossier. Lors de cette consultation, il a reçu une copie de la décision de l'Office du 18 novembre 2015. C. C.a. Par acte expédié le 30 novembre 2015 auprès de la Chambre de surveillance des Offices des poursuites et faillites de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Chambre de surveillance), B._ a formé plainte contre la décision de l'Office du 18 novembre 2015, concluant à son annulation et à ce qu'un accès intégral au dossier de séquestre lui soit octroyé. C.b. Par acte déposé le 3 décembre 2015, A._ a également formé plainte devant la Chambre de surveillance, sollicitant notamment que l'accès au dossier de séquestre soit interdit à B._ jusqu'à l'éventuelle entrée en force définitive de l'ordonnance de séquestre du 24 septembre 2015, que l'accès à ce dossier déjà concédé à ce jour à cette dernière soit déclaré illicite et que B._ soit enjointe, sous la menace de la peine de l'art. 292 CP, de restituer à l'Office toutes les pièces obtenues dans le cadre de la consultation dudit dossier ainsi qu'à établir un document signé par elle-même et son conseil attestant qu'ils ne détenaient plus aucune copie desdites pièces. C.c. Par ordonnance du 17 décembre 2015, la Chambre de surveillance a refusé d'accordé l'effet suspensif requis à l'appui de la plainte de A._. C.d. Par décision du 12 mai 2016, notifiée le 17 mai 2016, la Chambre de surveillance a, notamment, déclaré irrecevables les conclusions prises par A._ tendant à ce que l'accès au dossier d'exécution de séquestre déjà concédé à ce jour à B._ soit déclaré illicite et à ce que cette dernière soit invitée à restituer à l'Office toutes les pièces obtenues dans le cadre de la consultation dudit dossier, constaté la nullité de la décision de l'Office du 18 novembre 2015, et dit en conséquence que les deux plaintes sont sans objet ab initio. D. Par acte posté le 27 mai 2016, A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre la décision du 12 mai 2016. Il conclut à sa réforme en ce sens qu'ordre est donné à B._, sous menace de la peine de l'art. 292 CP, de retourner à l'Office toutes pièces obtenues dans le cadre de l'accès au dossier qui lui a été concédé dans le cadre de la procédure de séquestre, avec la confirmation signée de B._ et de Me Yves Klein qu'ils n'en détiennent plus aucune copie sous tout format, notamment informatique ou papier. Subsidiairement, il conclut à l'annulation de la décision attaquée en tant qu'elle a déclaré irrecevable sa conclusion en restitution desdites pièces, à ce qu'il soit dit que cette conclusion est recevable, et à ce que la cause soit renvoyée à la Chambre de surveillance pour nouvelle décision dans le sens des considérants. A._ se plaint de la violation de l'art. 21 LP. Des observations n'ont pas été requises.