Faits : A. Le 11 janvier 2016, A._ a été reconnu coupable par le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne de lésions corporelles simples, vol, extorsion et chantage, injure, violence ou menace contre les autorités et les fonctionnaires, ainsi que d'infractions à la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20); il a été condamné à une peine privative de liberté de 15 mois, sous déduction des 218 jours de détention avant jugement subis. Le tribunal de première instance a constaté que le prévenu avait effectué 17 jours de détention provisoire dans des conditions illicites et a ordonné, à titre de réparation morale, la déduction de 9 jours sur la peine fixée. Le Tribunal correctionnel a également prononcé le maintien en détention de A._. Le prévenu a fait appel de ce jugement le 16 février 2016, concluant notamment à sa réforme en ce sens qu'il soit libéré, respectivement acquitté des accusations de lésions corporelles simples, de vol, d'extorsion et chantage, d'injure et de violence ou menace contre les autorités et les fonctionnaires; le cas échéant, il a demandé à être exempté de toute peine. Le 4 mars suivant, le Ministère public de l'arrondissement de Lausanne a déposé un appel joint. Par courrier du 16 mars 2016, A._ a requis de la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois sa mise en liberté immédiate, considérant en substance que les conditions de la détention pour des motifs de sûreté n'étaient plus réalisées et qu'il devrait bénéficier d'une libération conditionnelle. Le 21 mars 2016, la Présidente de la Cour d'appel pénale a rejeté cette demande. B. Par acte du 20 avril 2016, A._ forme un recours en matière pénale contre cette décision, concluant à sa libération immédiate. A titre subsidiaire, il demande le constat de l'illicéité de la détention depuis le 10 octobre 2015, respectivement à titre encore plus subsidiaire, depuis le 11 janvier 2015 (recte 2016). Le recourant sollicite aussi l'octroi de l'assistance judiciaire. Le Ministère public a renoncé à déposer des déterminations. Quant à l'autorité précédente, elle a relevé que l'appel joint du Procureur tendait notamment à la condamnation de l'appelant pour extorsion et chantage qualifié (art. 156 al. 3 CP en lien avec les peines prévues à l'art. 140 CP), ainsi que pour infraction à la loi fédérale du 3 octobre 1951 sur les stupéfiants et les substances psychotropes (LStup; RS 812.121); elle a également mentionné l'audience d'appel agendée au 17 mai 2016. Le recourant n'a pas déposé d'autres déterminations.