Faits : A. A.A._ (1968) et B.A._ (1968), se sont mariés le 18 décembre 1998 à U._. Par acte notarié du 10 février 1999, ils ont soumis leur union au régime de la séparation de biens. Deux enfants sont issus de cette union: C._, née le 2 mars 1999, et D._, né le 23 mai 2003. Les parties se sont séparées une première fois en 2007, puis ont repris la vie commune, avant de se séparer de nouveau en mai 2010. B. B.a. Par jugement du 23 octobre 2013, le Tribunal de première instance du canton de Genève a prononcé leur divorce (1), et notamment attribué la garde sur les deux enfants à la mère (3), réservant au père un large droit de visite (4). Il a condamné l'ex-époux à s'acquitter d'une contribution d'entretien, allocations familiales ou d'études non comprises, de 1'800 fr. par mois et par enfant jusqu'à l'âge de 14 ans révolus, puis de 2'000 fr. jusqu'à la majorité, voire au-delà en cas d'études sérieuses et régulières, mais au maximum jusqu'à 25 ans (5). La pension due par l'ex-époux à son ex-épouse a été fixée à 1'000 fr. par mois jusqu'à l'âge de la retraite (7). B.b. Statuant le 29 août 2014 sur appel de l'ex-époux et appel joint de l'ex-épouse, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a partiellement réformé ce jugement, en ce sens que la contribution d'entretien en faveur de chaque enfant, allocations familiales ou d'études non comprises, est fixée à 2'200 fr. par mois jusqu'à l'âge de 14 ans révolus, puis à 2'500 fr. jusqu'à la majorité, voire au-delà en cas d'études sérieuses et régulières, mais au plus tard jusqu'à 25 ans révolus, ceci à compter de la date de l'arrêt; la pension en faveur de l'ex-épouse a été portée à 1'500 fr. par mois, à compter de cette même date, mais jusqu'au 31 mai 2019 seulement. L'ex-époux a aussi été condamné à verser à son ex-épouse 7'000 fr. à titre de provisio ad litem. C. Par mémoire du 6 octobre 2014, A.A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris, principalement à sa réforme, en ce sens que la pension due à chaque enfant est arrêtée à 1'200 fr. jusqu'à l'âge de 14 ans révolus, puis à 1'400 fr. jusqu'à la majorité, voire au-delà en cas d'études régulières et sérieuses mais au plus tard jusqu'à 25 ans; que la contribution à l'entretien de l'ex-épouse, de même que la provisio ad litem qui lui a été allouée, sont supprimées. Subsidiairement, il sollicite le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Invités à se déterminer, l'intimée a conclu au rejet du recours et la cour cantonale s'est référée aux considérants de son arrêt.