Faits : A. Le 26 mars 2004, les époux E.E._, née le 5 juin 1929, et F.E._, né le 12 février 1926, ont signé un pacte successoral par devant A._, alors notaire à U._. Selon l'art. 4 du pacte, " le notaire A._, à U._, à défaut son successeur " était désigné exécuteur testamentaire au décès du second des conjoints. Le pacte a été déposé auprès du notaire le 1er avril 2004. En juin 2008, A._ a renoncé à sa patente, avec effet immédiat. E.E._ est décédée le 1er mai 2014. Le 5 juin 2014, la Justice de paix du district de U._ (ci-après: la Justice de paix) a délivré par erreur une attestation d'exécuteur testamentaire à A._ pour cette succession, attestation dont elle a constaté la nullité par courrier du 2 octobre 2014. Le décès de F.E._ est survenu le 26 février 2015. Le même jour, A._ a transmis le pacte successoral à la Justice de paix, en précisant que F.E._ en avait confirmé le dépôt auprès de lui le 23 mars 2009 et " par voie de conséquence, dans son prolongement, le mandat d'exécuteur testamentaire contenu dans lesdites dispositions ". A._ déclarait accepter d'ores et déjà cette mission. Par courrier de son agent d'affaires du 12 mars 2015, B._, fille du défunt, s'est opposée à la reconnaissance de A._ comme exécuteur testamentaire et à la délivrance d'une attestation de cette qualité. Par courrier du 19 mars 2015, A._ a conclu à la confirmation de son mandat d'exécuteur testamentaire. B. Par décision du 1er avril 2015, la Justice de paix a rejeté la " requête en exécution testamentaire ", considérant, en substance, que A._ avait été désigné exécuteur testamentaire en sa qualité de notaire et non à titre personnel. Dès lors qu'il n'exerçait plus cette fonction et qu'il n'avait pas de successeur, la clause de désignation n'était pas valable. Par arrêt du 30 avril 2015, la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours formé par A._. C. Par acte du 21 août 2015, A._ exerce un recours, non intitulé, au Tribunal fédéral. Il conclut, avec suite de frais et dépens, à la réforme de l'arrêt entrepris, en ce sens que " [sa] désignation en qualité d'exécuteur testamentaire selon le pacte successoral des époux E.E._ et F.E._ est confirmée et, par voie de conséquence, [sa] désignation en qualité d'exécuteur testamentaire de la succession de F.E._ [est prononcée] ". Des observations n'ont pas été requises.