Faits : A. A._, ressortissante dominicaine née le 16 décembre 1992, est en détention provisoire depuis le 8 février 2016 comme prévenue d'infraction grave à la loi fédérale sur les stupéfiants pour avoir importé d'Espagne en Suisse 351 grammes de cocaïne d'un taux de pureté de 65 à 66,9%. Par ordonnance du 9 mai 2016, le Tribunal des mesures de contrainte de la République et canton de Genève a prolongé la détention provisoire de la prévenue jusqu'au 9 août 2016. La Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève a rejeté le recours formé contre cette décision par l'intéressée au terme d'un arrêt rendu le 30 mai 2016. B. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral de réformer cet arrêt en ce sens qu'elle est immédiatement libérée, respectivement que la détention provisoire est prolongée pour une durée de quinze jours. Elle requiert l'assistance judiciaire. Le Ministère public conclut au rejet du recours. La Chambre pénale de recours se réfère aux considérants de son arrêt. La recourante a répliqué.