Faits : A. Le 17 septembre 2014, le Tribunal de première instance de Genève a ordonné sur requête de la société B._ SA, à Liège, le séquestre des avoirs de A._ à concurrence de 2'500'000 fr. en capital et, en l'état, dispensé la requérante de fournir des sûretés. B. Statuant le 3 septembre 2015, ce tribunal a rejeté l'opposition formée par le débiteur séquestré. Par arrêt du 29 septembre 2015, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a déclaré irrecevable le recours du prénommé. C. Par mémoire mis à la poste le 3 novembre 2015, le débiteur séquestré exerce un " recours constitutionnel subsidiaire " au Tribunal fédéral; sur le fond, il conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal et au " renvoi de la cause devant la juridiction compétente ". L'autorité précédente se réfère aux considérants de son arrêt; l'intimée propose la confirmation de la décision attaquée.