Faits : A. H._ est propriétaire, à titre fiduciaire, des parcelles n os 1'525 et 1'526 de la commune de Vandoeuvres, sises au 7 chemin de la Rippaz. Ces parcelles, d'une surface totale de 2'013 m 2, sont situées en zone 5 (zone villas). On y accède par un petit chemin privé de 3 m de large, qu'il faut longer sur quelque 70 m; ce chemin débouche sur celui de la Rippaz et dessert cinq autres parcelles. Le 23 septembre 2013, H._ a déposé auprès du département de l'aménagement, du logement et de l'énergie (ci-après: le DALE), par l'entremise de son mandataire I._ Sàrl, une autorisation définitive de construire un habitat groupé de six logements avec panneaux solaires en toiture, ainsi qu'un garage souterrain de 18 places sur ses deux parcelles (construction à très haute performance énergétique; THPE). L'indice d'utilisation du sol (IUS) s'élevait à 0,47. Les services compétents consultés ont préavisé favorablement le projet, dont la commission d'architecture (ci-après: la CA) qui a déclaré être favorable au projet ainsi qu'à l'octroi d'une dérogation aux rapports de surface fondée sur l'art. 59 de la loi genevoise sur les constructions et les installations diverses du 14 avril 1988 (LCI; RSG L 5 05), sans émettre d'observations. En revanche, la Commune de Vandoeuvres (ci-après: la Commune) s'est opposée au projet dans un préavis daté du 5 novembre 2013: les parcelles en cause se trouvaient, pour partie, dans un endroit où le plan directeur communal de 2007 (PDCom) prévoyait "la sauvegarde de la qualité des grandes propriétés et du milieu naturel de valeur"; cet élément, ainsi que le caractère et l'harmonie de ce lieu peu densifié, empêchaient l'application de la dérogation aux rapports de surface prévue à l'art. 59 al. 4 let. a LCI dont l'obtention était rendue nécessaire par le dépassement important de l'IUS de 0,25 prévu par l'art. 59 al. 1 LCI; le chemin privé desservant la construction était par ailleurs trop étroit pour absorber la circulation générée par le projet. Par décision du 31 juillet 2014, publiée dans la Feuille d'avis officielle de la République et canton de Genève le 8 août 2014, le DALE a délivré l'autorisation de construire sollicitée. Le même jour, le département de l'environnement, des transports et de l'agriculture a délivré une autorisation pour l'abattage d'un arbre, contre compensation. B. L'autorisation de construire a été confirmée par le Tribunal administratif de première instance (TAPI) qui a statué, d'une part, sur le recours interjeté par la Commune et, d'autre part, sur celui de voisins, au nombre desquels figuraient A.A._ et B.A._, D.D._ et E.D._, F.F._ et G.F._ et C._ (ci-après: les voisins), propriétaires respectifs des parcelles n os 1'380, 1'381, 1'520 et 1'521. Par arrêt du 11 août 2015, la Chambre administrative de la Cour de justice genevoise a rejeté les recours formés respectivement par la Commune et les voisins. C. Les voisins forment un recours en matière de droit public par lequel ils demandent l'annulation de l'arrêt cantonal et de l'autorisation de construire délivrée le 31 juillet 2014. Subsidiairement, ils concluent au renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision au sens des considérants. La Cour de justice persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. Aux termes de leurs déterminations respectives, la Commune - qui renonce à recourir - conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris et de l'autorisation de construire, tandis que le DALE et l'intimé concluent au rejet du recours. Les recourants répliquent et l'intimé duplique. Le DALE, la Commune, l'intimé et les recourants déposent chacun des observations finales.