Faits : A. A._ SA (ci-après: A._) est un club de football professionnel basé à X._ et affilié à la Fédération L._ (ci-après: L._). De juin 2010 à septembre 2011, A._ a conclu des contrats de travail avec chacun des neuf footballeurs professionnels ... suivants, tous domiciliés en Y._: B._ (ci-après: le joueur 1), C._ (ci après: le joueur 2), D._ (ci-après: le joueur 3), E._ (ci-après: le joueur 4), F._ (ci-après: le joueur 5), G._ (ci-après: le joueur 6), H._ (ci-après: le joueur 7), I._ (ci-après: le joueur 8) et J._ (ci-après: le joueur 9). Ces contrats avaient pour particularité de lier le versement des salaires mensuels entiers à la condition que les footballeurs jouent 70% du nombre total de minutes que représentaient les matchs disputés par le club pendant le mois considéré. Les 13 mars et 3 avril 2013, les joueurs ont déposé des requêtes auprès de la Chambre de Résolution des Litiges de L._ (ci-après: la CRL) en vue d'obtenir le paiement de salaires en souffrance et de faire reconnaître qu'ils avaient valablement résilié leurs contrats de travail pour juste cause. Par décision du 23 avril 2013, la CRL a reconnu le droit des joueurs de résilier leurs contrats de travail avec effet à la même date et condamné le club à verser divers montants à chacun des joueurs à titre de salaires impayés. A._ a attaqué ces décisions devant la Commission d'appel de L._ (ci-après: la Commission). Statuant les 4 juin et 11 juillet 2013, celle-ci a déclaré tardifs les appels interjetés le 18 juin 2013 contre les décisions relatives aux joueurs 1 à 7. Elle a partiellement réduit le montant octroyé au joueur 8 à titre de salaire impayé et a confirmé la décision concernant le joueur 9. B. Le club ... a saisi le Tribunal Arbitral du Sport (TAS) d'appels visant toutes les décisions rendues par la Commission. Les causes ont été jointes. Par courriers des 14 et 17 janvier 2014, A._ a produit des conventions d'accord signées avec les joueurs 6 et 9 par lesquelles ceux-ci ont renoncé à leurs actions et se sont retirés de la procédure. Un arbitre unique (ci-après: l'arbitre) a été désigné en la personne d'un avocat londonien. Par sentence du 7 mars 2014, il a prononcé la clôture des procédures concernant les joueurs 6 et 9, rejeté les appels déposés par A._ en rapport avec les sept autres joueurs et confirmé les décisions de la Commission y relatives. C. Le 16 avril 2014, A._ (ci-après: le recourant ou le club) a formé un recours en matière civile assorti d'une requête d'effet suspensif. Dénonçant une violation de la règle ne infra petita (art. 190 al. 2 let. c LDIP), de son droit d'être entendu (art. 190 al. 2 let. d LDIP) et de l'ordre public procédural (art. 190 al. 2 let. e LDIP), il y invite le Tribunal fédéral à annuler la sentence attaquée. Dans sa réponse du 29 décembre 2014, L._ conclut au rejet du recours. Le TAS propose le rejet du recours, dans la mesure de sa recevabilité, au terme de sa réponse du 21 janvier 2015. Déclarant agir pour l'ensemble des joueurs intimés, à l'exception des joueurs 6 et 9, l'Association K._ propose, elle aussi, le rejet du recours. Les joueurs 6 et 9 n'ont pas déposé de réponse. L'effet suspensif a été accordé au recours à titre superprovisoire par ordonnance présidentielle du 17 avril 2014.