Faits : A. Le Ministère public de la République et canton de Genève instruit une enquête pour escroquerie et faux dans les titres à l'encontre de B._. Il ressort de cette procédure que la société C._ Inc. - dont A._ est en particulier l'ayant droit économique - aurait prêté des fonds à l'entreprise détenue par le prévenu sous garantie de produits pétroliers; or, la quantité de ceux-ci aurait été frauduleusement modifiée, notamment à l'insu de la société mandatée pour la surveiller, qui a alors déposé plainte pénale. Dans ce cadre, A._ a été convoqué en tant que témoin et son ordinateur portable a été séquestré le 15 décembre 2015. Le 23 suivant, une procédure de levée des scellés a été entamée par le Procureur. Après différents échanges d'écritures, le Tribunal des mesures de contrainte de la République et canton de Genève (Tmc) a confirmé, le 5 février 2016, son intention de nommer un policier membre de la Brigade de criminalité informatique (BCI) en tant qu'expert pour effectuer la copie des données informatiques, ainsi que leur analyse. Il a notamment considéré que l'inspecteur présentait toutes les garanties de confidentialité nécessaires, étant exposé à des sanctions pénales en cas de violation de son secret de fonction. Cette autorité a également refusé la présence des avocats de A._ et de C._ Inc. durant le travail de copie. Le Tmc a encore précisé en substance qu'il attendrait l'issue d'un éventuel recours contre sa décision avant d'ordonner la copie du matériel informatique. B. Par acte du 7 mars 2016, A._ et C._ Inc. forment un recours en matière pénale contre cette décision, concluant à son annulation. Ils demandent la nomination d'un expert neutre et indépendant pour effectuer la copie des données informatiques contenues dans l'ordinateur mis sous scellés, ainsi que le tri en découlant. Ils requièrent également l'ouverture des scellés en présence de leurs avocats. A titre subsidiaire, les recourants sollicitent le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision au sens des considérants. Le Tmc a conclu au rejet du recours; en particulier, il a relevé les démarches entreprises antérieurement à la décision attaquée, soit notamment l'ouverture des scellés par ses soins, le mandat d'enquête donné au chef de la BCI, la transmission de l'ordinateur à un inspecteur de cette brigade, l'impossibilité pour ce dernier d'effectuer la copie en local des données faute d'adaptateur ou du mot de passe du détenteur, puis la suspension de toute démarche dès le 5 février 2016 vu l'opposition des recourants. Le Ministère public a conclu à l'irrecevabilité du recours; en substance, le Procureur soutient qu'en l'état, seule se poserait la question de la copie du matériel informatique par un policier du BCI, ce dernier n'ayant pas encore été désigné en tant qu'expert. Le 23 mai 2016, les recourants ont persisté dans leurs conclusions; ils ont en outre demandé l'octroi de l'effet suspensif au recours, requête admise le 24 mai 2016.