Faits : A. Le 9 janvier 2014, le Juge des mineurs du canton de Genève a prononcé une ordonnance pénale reconnaissant X._ coupable de tentatives de vol, de dommages à la propriété et de violation de domicile, exemptant le mineur de toute peine, ainsi que du paiement des frais de la procédure. X._ ayant fait opposition à cette ordonnance, au motif principal que l'illicéité de sa détention n'y était pas constatée, le Juge des mineurs a confirmé dite ordonnance pénale le 14 mai 2014 et transmis le dossier au Tribunal des mineurs. Par jugement du 17 juin 2014, le Tribunal des mineurs du canton de Genève a reconnu X._ coupable de tentatives de vol, de dommages à la propriété et de violation de domicile et l'a exempté de toute peine, ainsi que du paiement des frais de la procédure. Les premiers juges ont débouté l'intéressé de ses conclusions tendant à la constatation de l'illicéité de sa détention avant jugement et à son indemnisation. Saisie d'un recours de X._ qui persistait dans ses conclusions en constatation et en indemnisation en relation avec la détention provisoire subie, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après : CPR) s'est, par arrêt du 21 novembre 2014, déclarée incompétente et a transmis la cause à la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après : CPAR). Statuant par arrêt du 4 août 2015, communiqué aux parties le 28 août 2015, la CPAR a rejeté l'appel formé par X._ contre le jugement du Tribunal des mineurs du 17 juin 2014. B. Il ressort de cet arrêt les faits pertinents suivants : Le 20 novembre 2013, le Tribunal des mineurs a décerné un "avis de recherche et d'arrestation" à l'encontre de X._ - ressortissant roumain prétendument né en 2001, sans domicile connu -, l'intéressé étant suspecté d'avoir participé à la commission d'un cambriolage (tentative), le 26 août 2013, au vu de son ADN découvert sur un objet ayant servi à ouvrir la porte-fenêtre de la maison visitée. Le 9 décembre 2013, X._ a été interpellé par la police, après avoir été aperçu dans le jardin d'une maison par la propriétaire des lieux. Lors de son audition, X._ a admis avoir déjà commis des cambriolages en Suisse et être venu ce jour-là à Genève pour faire des repérages. Il a expliqué qu'il n'était pas scolarisé, ne travaillait pas, que ses parents vivaient en Roumanie et qu'il séjournait avec sa grand-mère dans un camp à A._ (France), dont il refusait d'indiquer l'emplacement sur une carte. X._ était dépourvu d'une quelconque pièce d'identité. Le 10 décembre 2013, X._ a été mis en prévention pour tentatives de vol, dommages à la propriété et violation de domicile, en relation avec les faits d'août et de décembre 2013, et a été placé en détention provisoire à B._. Un mandat d'investigation a été décerné le 11 décembre 2013 afin de déterminer si le mineur était l'éventuel auteur d'autres cambriolages. Par ordonnance du 12 décembre 2013, le Tribunal des mesures de contrainte (ci-après : TMC) a prolongé la détention provisoire de X._ jusqu'au 12 janvier 2014. Par arrêt du 8 janvier 2014, la CPR a rejeté le recours interjeté le 23 décembre 2013 par X._, qui concluait à sa mise en liberté immédiate et à la constatation du caractère illicite de sa détention. Le 9 janvier 2014, le Juge des mineurs a relaxé X._, au motif que les conditions qui prévalaient à son maintien en détention n'étaient plus réalisées et rendu l'ordonnance pénale à la base de la présente procédure. Par arrêt du 10 avril 2014 (1B_56/2014), la I e Cour de droit public du Tribunal fédéral a déclaré irrecevable le recours formé par X._ contre l'arrêt de la CPR du 8 janvier 2014, au motif que l'intéressé n'avait pas d'intérêt pratique et actuel à recourir. C. Par acte du 23 septembre 2015, X._, agissant par son curateur, interjette un recours en matière pénale au Tribunal fédéral. Il conclut, avec suite de dépens, à l'annulation de l'arrêt de la CPAR du 4 août 2015 et, principalement, à sa réforme en ce sens que l'illicéité de l'ensemble de la détention qu'il a subie est constatée, l'État de Genève est condamné à lui verser une indemnité de 200 fr. par jour de détention subi et l'intégralité des frais de la procédure cantonale est laissée à la charge de l'État de Genève, subsidiairement, au renvoi de la cause à l'autorité précédente. Au préalable, le recourant sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale, comprenant la désignation de son conseil en qualité d'avocat d'office. Invitée à se déterminer, l'autorité précédente a déclaré, par lettre du 18 avril 2016, ne pas avoir d'observations particulières à formuler et persister dans les termes de son arrêt. Par observations du 6 mai 2016, le Ministère public du canton de Genève a conclu au rejet du recours. Par courrier du 24 mai 2016, le recourant a persisté intégralement dans les termes et conclusions de son recours.