Faits : A. Le 16 février 2016, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a reconnu A._ coupable de menaces, d'actes d'ordre sexuel avec enfants, de viol, d'inceste et de violation du devoir d'assistance et d'éducation; le prévenu a été condamné à une peine privative de liberté de cinq ans, sous déduction de sept jours de détention avant jugement. Ce même jour, cette autorité a ordonné la détention immédiate pour des motifs de sûreté de A._. B. Par acte du 19 février 2016, A._ forme un recours en matière pénale contre ce second arrêt, concluant à sa libération immédiate. Il sollicite également le bénéfice de l'assistance judiciaire. Le Ministère public de l'arrondissement de la Côte a conclu au rejet du recours. Quant à l'autorité précédente, elle s'est référée aux considérants de sa décision. Le 1er mars 2016, le recourant a persisté dans ses conclusions.