Faits : A. B._ et C._ sont propriétaires pour moitié chacun de la parcelle n° 1517 de la commune de Grimisuat. Cette parcelle de 1'688 mètres carrés est classée dans sa moitié nord dans la zone d'habitat individuel H 30 du plan d'affectation des zones communal et dans sa moitié sud dans l'aire forestière. Le 12 août 2002, F._, épouse de B._, a déposé une demande d'autorisation de construire une maison familiale d'une emprise au sol de 120 mètres carrés sur cette parcelle ainsi qu'une demande de défrichement de 175 mètres carrés intégralement compensé par un reboisement sur la même parcelle. Ce projet publié dans le Bulletin officiel valaisan du 16 août 2002 a suscité deux oppositions dont celle de D._, propriétaire de la parcelle n° 1514 voisine au nord-ouest. La procédure d'autorisation de construire a été suspendue jusqu'à droit connu sur la procédure de constatation de la nature forestière par rapport aux zones à bâtir de la commune de Grimisuat qui excluait de l'aire forestière le cordon boisé sis sur la parcelle n o 1517 concerné par le projet de F._. Elle a trouvé son épilogue devant le Tribunal fédéral qui, dans un arrêt 1C_109/2009 du 14 octobre 2009, a confirmé le statut de haie vive et bosquet selon le règlement communal de construction et des zones (RCZ) dévolu à ce cordon boisé. Le 13 août 2010, le Chef du Département cantonal des transports, de l'équipement et de l'environnement a autorisé le défrichement sollicité moyennant une compensation de même surface sur place et rejeté l'opposition de D._ et d'une autre voisine dans la mesure où elles étaient recevables. Par décision communiquée le 3 mars 2011, le Conseil communal de Grimisuat a délivré l'autorisation de construire sollicitée et écarté les oppositions. D._ a recouru le 4 avril 2011 contre ces décisions auprès du Conseil d'Etat du canton du Valais. Le 17 avril 2012, le Service cantonal des forêts et du paysage a constaté que le cordon boisé sis sur la parcelle n° 1517 n'était pas digne de protection au sens de l'art. 18 al. 1 biset 1 ter de la loi fédérale sur la protection du paysage et de la nature (LPN; RS 451) et a préavisé favorablement à son élimination sans compensation. Le 2 mai 2012, le Conseil communal de Grimisuat a rendu une décision complémentaire qui autorisait la suppression du cordon boisé sur une surface de 75 mètres carrés. Le 14 juin 2012, D._ a recouru contre cette décision auprès du Conseil d'Etat. Invité à se déterminer sur l'affectation de la bande boisée, le Service cantonal du développement territorial a précisé, le 27 août 2013, que celle-ci se trouvait dans une zone sans affectation dans l'attente d'une modification ultérieure du plan d'affectation des zones. Par avis paru au Bulletin officiel du 8 novembre 2013, l'Administration communale de Grimisuat a mis à l'enquête publique la modification du plan communal d'affectation des zones qui classait la partie boisée de la parcelle n° 1517 en zone à bâtir. Par décisions du 30 avril 2014, le Conseil d'Etat a homologué le plan d'affectation des zones et rejeté l'opposition de D._. Ces décisions n'ont pas été contestées. A la suite du décès de D._ survenu le 18 juillet 2014, ses deux fils héritiers ont indiqué vouloir poursuivre la procédure. Le 27 mai 2015, le Conseil d'Etat a rejeté les recours des 4 avril 2011 et 14 juin 2012 après les avoir joints. La Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté le recours formé par les hoirs de D._ contre cette décision par arrêt du 11 mars 2016. B. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, les hoirs de D._ demandent au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt ainsi que la décision du Conseil d'Etat du 27 mai 2015 et celles attaquées devant cette autorité, et de retourner le dossier au Tribunal cantonal pour qu'il statue à nouveau sur les frais et dépens de la procédure cantonale. La Commune de Grimisuat et la Cour de droit public ont renoncé à se déterminer. Le Conseil d'Etat et F._ concluent au rejet du recours. Invité à se déterminer, l'Office fédéral de l'environnement a formulé des observations allant dans le sens d'une admission du recours. Les recourants ont maintenu leurs conclusions au terme de leur réplique.