Faits : A. B._ travaillait en qualité d'agent de maintenance - peintre auprès de la maison de retraite A._ à U._ depuis le 1 er novembre 2001. A ce titre, il était assuré contre les accidents professionnels et non professionnels par la Zurich Compagnie d'Assurances SA (ci-après: la Zurich). Le 7 septembre 2012, il a glissé devant son atelier et s'est blessé au niveau du poignet, du coude et de l'épaule droits. Selon la déclaration d'accident faite par son employeur, l'assuré avait glissé en portant des bidons de peinture. L'incapacité de travail était totale depuis le 11 septembre 2012. Une arthro-IRM de l'épaule droite a été pratiquée le 26 septembre 2012 par le docteur C._, spécialiste FMH en radiologie, lequel a fait état d'une rupture massive de la coiffe des rotateurs touchant l'ensemble des tendons de la coiffe à l'exception du tendon du petit rond. Il n'y avait pas d'évidence de lésion osseuse post-traumatique. Le médecin a constaté une infiltration graisseuse de stade II selon Goutalier des muscles supra-épineux et infra-épineux et de stade IV de la partie supérieure du muscle sub-scapulaire (cf. rapport du 1 er octobre 2012). Le docteur D._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique, a préconisé une arthroscopie et une acromioplastie de l'épaule droite, laquelle devait être réalisée le 17 octobre 2012. Se fondant sur l'avis de son médecin-consultant, le docteur E._ (spécialiste en chirurgie orthopédique), l'assureur-accidents a indiqué qu'il n'était pas en mesure d'accorder sa garantie pour l'intervention, le statu quo sine ayant été atteint à la date de l'intervention. En revanche, il a pris en charge le traitement conservateur et la perte de gain jusqu'à fin décembre 2012. L'assuré ayant demandé à la Zurich de reconsidérer sa position sur la prise en charge des frais liés à l'intervention prévue, celle-ci l'a informé qu'elle entendait mettre en oeuvre une expertise médicale. Le docteur F._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique, a examiné l'assuré le 14 mars 2013. Dans son rapport subséquent du 9 avril suivant, le spécialiste a retenu une lésion dégénérative étendue de la coiffe des rotateurs et de l'articulation acromio-claviculaire de l'épaule droite révélée par une contusion bénigne du bras droit le 7 septembre 2012, un status après réparation chirurgicale d'une lésion de la coiffe des rotateurs de l'épaule gauche en 2008 et une arthrose scaphoïdienne droite sur probable ancienne fracture méconnue du scaphoïde. Il a indiqué que l'accident du 7 septembre 2012 n'avait fait que révéler et non pas causer les troubles manifestement dégénératifs préexistants majeurs de l'épaule droite. Dès lors que les contusions bénignes guérissaient généralement sans séquelle en moins d'un mois, le statu quo sine de l'épaule droite avait été retrouvé au plus tard un mois après l'accident et l'état résiduel correspondait aux troubles dégénératifs préexistants. Le docteur D._ a estimé que les conclusions de l'expertise étaient erronées. Tout en admettant une atteinte partielle, voire une rupture d'une certaine taille de la coiffe des rotateurs préexistante, il était d'avis que l'accident avait aggravé cette atteinte puisque la fonction d'antépulsion et d'élévation de l'épaule était désormais impossible (cf. rapport du 13 mai 2013). Le 6 juin 2013, le docteur D._ a pratiqué l'intervention initialement prévue le 17 octobre 2012. Dans un rapport du 2 septembre 2013, il a expliqué que la coiffe des rotateurs était au moins constituée de quatre tendons. Pour fonctionner, et surtout pour effectuer une antépulsion active contre-résistance, il fallait qu'au moins deux de ces tendons fussent intacts. C'était ainsi la préservation et l'équilibre d'un couple de force qui permettait, malgré la présence d'une lésion du sus-épineux par exemple - même complète - une activité encore quasi-normale de l'épaule. En l'occurrence, il ne faisait certes aucun doute que l'assuré présentait déjà des lésions dégénératives avant l'accident, avec une atteinte partielle du sus-épineux, puisque les images IRM montraient une involution graisseuse partielle de ce muscle. Cependant, il y avait lieu de noter que l'assuré était absolument asymptomatique au niveau de l'épaule droite avant l'accident, avec une mobilité complète en antépulsion / abduction, capable d'effectuer des travaux lourds et difficiles au quotidien. L'accident du 7 septembre 2012 avait provoqué une lésion complémentaire des tendons restants, à savoir le sub-scapularis et la partie inférieure du sus-épineux, rendant l'épaule complètement non fonctionnelle. Par décision du 9 juillet 2013, confirmée sur opposition le 22 août 2013, l'assureur-accidents a mis un terme aux prestations le 7 octobre 2012 et a renoncé au remboursement de celles déjà versées au-delà de cette date. B. B._ a recouru contre cette décision sur opposition devant la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice du canton de Genève. Le 21 janvier 2014, la Cour de justice a tenu une audience de débats au cours de laquelle elle a entendu les docteurs D._ et F._. Par arrêt du 1 er avril 2014, la juridiction cantonale a admis le recours et annulé les décisions des 9 juillet et 22 août 2013. Elle a dit que les lésions de la coiffe des rotateurs de l'épaule droite du recourant étaient en lien de causalité avec l'accident du 7 septembre 2012 et renvoyé la cause à la Zurich pour nouvelle décision concernant le versement des prestations légales dues à l'assuré. C. La Zurich interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation, sous suite de frais et dépens. B._ conclut au rejet du recours. L'assureur-accidents a déposé une réplique. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.