Faits : A. Le 2 ou le 3 octobre 2007, X._ et Z._ ont convenu de réaliser en commun, sous le régime de la société simple, une promotion immobilière qui consisterait dans la construction et la vente de maisons d'habitation sur deux parcelles de la commune de Prangins. X._ et son épouse étaient alors propriétaires de ces terrains, lesquels devaient être vendus avec les maisons à construire; les coassociés ont fixé leur valeur d'apport au montant global de 1'900'000 francs. Z._ s'obligeait à fournir des prestations d'architecte ainsi que d'autres services; il s'obligeait également à verser deux apports en argent, l'un de 350'000 fr. à bref délai, l'autre de 500'000 fr. dans un délai de nonante jours à compter de celui où les coassociés jouiraient d'un permis de construire définitif. Z._ n'a pas versé ce deuxième apport. Le 19 septembre 2008, les coassociés ont passé une nouvelle convention écrite tendant à la liquidation de leur société. Ils ont notamment convenu que la répartition de leur bénéfice s'accomplirait d'après un décompte à établir le 15 octobre 2008. Ils ont simultanément établi et signé un décompte des prestations fournies par Z._, au total de 543'960 fr.04, composé de son apport au montant de 350'000 fr., de débours au total de 151'673 fr.24 et d'honoraires au montant de 42'286 fr.80. Par acte authentique du 24 septembre 2008, les époux X._ ont vendu leurs deux parcelles au prix de 2'400'000 francs. La vente était convenue à terme. Par un acte ultérieur du 19 décembre 2008, ils ont convenu avec l'acquéreur de ne lui vendre qu'une seule des deux parcelles au prix de 1'200'000 fr.; ils ont conservé la propriété de l'autre parcelle. B. Dans la poursuite n°... de l'office du district de Nyon, Z._ a fait notifier un commandement de payer à X._. Celui-ci a formé opposition. Sur requête de Z._, le juge compétent a donné mainlevée provisoire de l'opposition, à concurrence de 93'626 fr. avec intérêts au taux de 5% par an dès le 15 janvier 2009. Le 21 avril 2011, X._ a ouvert action en libération de dette contre Z._ devant le Tribunal civil de l'arrondissement de La Côte. Le tribunal était requis de prononcer que la somme réclamée par voie de poursuite n'était pas due. Le défendeur a conclu au rejet de l'action et il a introduit une demande reconventionnelle: le demandeur devait être condamné à payer 93'626 fr. avec intérêts au taux de 5% par an dès le 15 janvier 2009; le tribunal devait donner mainlevée définitive de l'opposition au commandement de payer. Le tribunal a recueilli divers témoignages et il a fait accomplir une expertise. Il s'est prononcé le 16 juillet 2014. Il a rejeté l'action principale en libération de dette et il a intégralement accueilli l'action reconventionnelle en paiement. Le demandeur était ainsi condamné selon les conclusions de la demande reconventionnelle. La Cour d'appel civile du Tribunal cantonal a statué le 16 décembre 2015 sur l'appel du demandeur. Elle a partiellement accueilli cet appel. Selon son arrêt, le demandeur est condamné à payer 89'747 fr. avec intérêts au taux de 5% par an dès le 15 janvier 2009; à concurrence de ce montant, l'opposition au commandement de payer est définitivement levée. C. Agissant par la voie du recours en matière civile, le demandeur requiert le Tribunal fédéral d'accueillir en totalité l'action principale en libération de dette et de rejeter l'action reconventionnelle. Par ordonnance du 26 juillet 2016, le Tribunal fédéral a rejeté une demande d'assistance judiciaire jointe au recours. L'adverse partie n'a pas été invitée à procéder.