Faits : A. X._, domicilié à A._, exploitait en raison individuelle des boutiques de prêt-à-porter à Lausanne et à Genève, jusqu'au prononcé de sa faillite personnelle le 28 mars 2011. A l'issue de la liquidation de ses biens, des actes de défaut de biens pour un montant total de 524'815 fr. ont été délivrés aux créanciers. Les comptes déposés avec les déclarations d'impôts des périodes fiscales 2010 et 2011 montrent des pertes commerciales s'élevant à 86'188 fr respectivement à 189'762 fr. Les décisions de taxation de ces périodes font état d'un revenu et d'une fortune imposables nuls. Dans sa déclaration d'impôts de la période fiscale 2012, X._ a indiqué un revenu brut relatif à son activité lucrative dépendante de comptable se montant à 93'437 fr.; il y a également mentionné un bénéfice de 4'250 fr. provenant d'une nouvelle activité indépendante accessoire. Par décision de taxation du 28 avril 2014, l'Office d'impôt du district de Nyon a retenu un revenu imposable pour l'impôt cantonal et communal 2012 de 74'200 fr. et de 74'500 fr. pour l'impôt fédéral direct 2012. La fortune imposable était nulle. Ledit office a refusé de déduire du revenu imposable le report de perte de 41'806 fr. sollicité. La déclaration d'impôts relative à la période fiscale 2013 faisait état d'un revenu de l'activité salariée de comptable de 82'287 fr., ainsi qu'un bénéfice provenant d'une activité lucrative indépendante accessoire de 5'177 fr. Par décision de taxation du 6 octobre 2014, l'office compétent a fixé le revenu imposable pour l'impôt cantonal et communal 2013 à 77'500 fr. et à 77'800 fr. pour l'impôt fédéral direct 2013. La fortune imposable était nulle. Ledit office a refusé de déduire le report de perte de 79'571 fr. requis. L'Administration cantonale des impôts du canton de Vaud (ci-après: l'Administration cantonale) a rejeté, le 11 mars 2015, les réclamations de X._ à l'encontre des décisions de taxations relatives aux périodes fiscales 2012 et 2013. B. Par arrêt du 5 février 2016, le Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a admis le recours de X._ et a annulé la décision sur réclamation du 11 mars 2015 de l'Administration cantonale, le dossier lui étant renvoyé pour une nouvelle décision dans le sens des considérants. Il a en substance jugé que X._ exerçait, à côté de son travail de salarié, une activité lucrative indépendante et qu'en conséquence le report de pertes requis pour les années en cause devait être admis, celui-ci n'étant au demeurant pas abusif. En ce qui concerne la qualification d'activité lucrative indépendante, l'arrêt attaqué a retenu que le chiffre d'affaires 2012, de 5'150 fr., provenait de la vente d'un stock d'habits pour 700 fr. et de l'établissement de déclarations d'impôts pour des clients; en 2013, le chiffre d'affaires s'élevait à 6'780 fr. et avait été réalisé uniquement grâce aux services fiscaux. Lors d'une comparution personnelle, X._ avait expliqué qu'il parvenait à se constituer une clientèle, qui était composée d'une cinquantaine de personnes, en publiant des petites annonces; il ne possédait pas de récépissés afférents aux travaux fiscaux effectués. Le Tribunal cantonal a également retenu que, dans la comptabilité, les charges de cette activité indépendante ne correspondaient pas à des frais effectifs mais avaient été évaluées forfaitairement. Les revenus n'étaient pas déclarés à l'AVS et l'intéressé n'était pas inscrit au registre du commerce. Selon le Tribunal cantonal, l'activité indépendante déclarée par le recourant semblait revêtir un certain degré de planification, au vu notamment des annonces publicitaires placées par le recourant sur Internet ou dans des journaux locaux; la mise en oeuvre de ces moyens, limités compte tenu de la faillite récente, apparaissait adaptée au chiffre d'affaires réalisé; le fait que X._ était employé à temps complet n'excluait pas la possibilité de réaliser un revenu à titre indépendant. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, l'Administration cantonale demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais, d'annuler l'arrêt du 5 février 2016 du Tribunal cantonal, de refuser la prise en compte des reports de pertes sollicités dans le cadre de la détermination des revenus imposables des périodes fiscales 2012 et 2013 et de confirmer sa décision sur réclamation du 11 mars 2015 en matière d'impôt cantonal, communal et fédéral. X._ conclut au rejet du recours. Le Tribunal cantonal se réfère à l'arrêt attaqué. L'Administration fédérale des contributions propose l'admission du recours.