Faits : A. A.a. Par contrat du 9 mars 2010, X._ SA a loué à Z._ un appartement de 4 pièces au 4 ème étage d'un immeuble à Genève pour le prix de 6'200 fr. par mois, charges et électricité comprises. Le contrat de bail a été conclu pour une durée de trois mois, du 10 mars au 9 juin 2010, renouvelable de mois en mois, sauf résiliation signifiée avec un préavis d'un mois. L'immeuble a été construit entre 1961 et 1970, est en bon état et situé au centre-ville, dans un quartier proche de toutes les commodités. L'appartement de 80,75 m2 est meublé et équipé. La question de savoir si la formule officielle de notification du loyer initial a été remise à la locataire est litigieuse. A.b. La locataire a résilié le bail pour le 5 août 2013. Un inventaire de sortie a été dressé le 7 août 2013 et signé par la locataire. Il en ressort que différents éléments sont endommagés, pour lesquels la bailleresse fait valoir une créance de 5'424 fr. B. Le 26 août 2013, la locataire a saisi la Commission de conciliation en matière de baux et loyers d'une requête en fixation du loyer initial, invoquant n'avoir pas reçu la formule officielle de notification du loyer initial, et en réduction du loyer pour les mois de janvier et février 2012 (impossibilité d'utiliser l'ascenseur). La conciliation ayant échoué, la locataire a déposé sa demande devant le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève le 25 novembre 2013, concluant notamment à ce que le loyer soit fixé à 1'550 fr., charges et électricité comprises, et que la bailleresse soit condamnée à lui rembourser le trop-perçu en découlant depuis le 10 mars 2010, avec intérêts à 5% l'an dès le 1er janvier 2012 et que le loyer soit réduit de 10% pour les mois de janvier et février 2012 (impossibilité d'utiliser l'ascenseur). La bailleresse a conclu au rejet de la demande en fixation du loyer initial, a admis la réduction de loyer pour les mois de janvier et février 2012 par 1'240 fr. et a conclu reconventionnellement au paiement des dégâts causés par la locataire (5'424 fr.), soit un solde dû en sa faveur de 4'184 fr. Elle a produit avec sa réponse une photocopie de la formule officielle de notification du loyer initial datée du 9 mars 2010, ainsi qu'une attestation signée par A._ le 26 février 2014 au sujet de la remise de cette formule à la locataire lors de la conclusion du bail. Par ordonnance du 4 juin 2014, le tribunal a refusé d'ordonner les auditions de témoins requises par les parties, considérant qu'elles n'étaient pas nécessaires puisqu'il résultait du dossier que la bailleresse ne disposait d'aucune preuve écrite de la remise de la formule officielle de notification du loyer initial à la locataire et qu'aucun tiers n'y avait assisté. La bailleresse ayant requis l'annulation de cette ordonnance, le tribunal l'a maintenue par ordonnance du 7 juillet 2014. Le tribunal n'a pas rendu de décision incidente sur la question de la notification de la formule officielle et a invité la bailleresse à fournir toutes les pièces permettant un calcul du rendement net de l'immeuble. Par jugement du 24 novembre 2014, le Tribunal des baux et loyers a notamment fixé le loyer initial à 2'120 fr., charges et électricité comprises, du 10 mars 2010 au 5 août 2013 (ch. 1), condamné la bailleresse à rembourser à la locataire le trop-perçu de loyer en découlant avec intérêts à 5% l'an dès le 1er janvier 2012 (ch. 2). Le tribunal a considéré que la bailleresse n'avait pas démontré avoir remis à la locataire la formule officielle de notification du loyer initial, que la locataire n'avait pas eu d'emblée connaissance de ce vice de forme, qu'elle l'avait soulevé immédiatement après en avoir pris connaissance durant l'été 2013, qu'elle n'abusait pas de son droit et que le loyer initial était donc nul. La bailleresse n'ayant fourni aucune indication chiffrée, produit aucun document permettant de procéder à un calcul de rendement, ni présenté d'exemples comparatifs, le tribunal a fixé le loyer sur la base des statistiques genevoises; il a pris en considération un loyer de 1'530 fr., qu'il a augmenté à 1'600 fr. pour tenir compte de la situation de l'appartement au centre-ville, puis l'a augmenté de 320 fr. (20%) pour tenir compte du fait qu'il était meublé et de 200 fr. (estimation) pour y inclure les charges et l'électricité, soit au total 2'120 fr. Statuant sur appel de la bailleresse et appel joint de la locataire par arrêt du 28 septembre 2015, la Cour de justice du canton de Genève a notamment déclaré irrecevables les conclusions augmentées de la locataire tendant à la fixation du loyer à 1'428 fr. (charges et électricité comprises), soit en-dessous de sa conclusion initiale de 1'550 fr. (charges et électricité comprises), et a réformé le ch. 1 du jugement en réduisant le loyer initial durant la même période à 1'900 fr., charges et électricité comprises. Elle a calculé un loyer pondéré sur la base des statistiques: elle a tenu compte d'un montant de base de 1'462 fr., qu'elle a porté à 1'550 fr. en raison de l'emplacement central et du bon état de l'immeuble, ajouté 150 fr. pour l'ameublement et 200 fr. pour les charges et l'électricité, soit au total 1'900 fr. et confirmé l'obligation de rembourser le trop-perçu. C. Contre cet arrêt, la bailleresse a interjeté un recours en matière civile le 2 novembre 2015. Elle conclut à son annulation sur les points litigieux susmentionnés et à sa réforme en ce sens que la demande est rejetée, qu'il soit constaté qu'elle a accepté la réduction de loyer pour les mois de janvier et février 2012, qu'elle a compensé la somme de 1'240 fr. avec sa créance de 5'424 fr. et que, sur sa demande reconventionnelle, la locataire soit condamnée à lui payer la somme de 4'184 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 18 octobre 2013. Subsidiairement, elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à la Chambre des baux et loyers pour nouvelle décision dans le sens des considérants. La recourante a encore déposé des observations.