Faits : A. Le 8 octobre 2013, l'Ambassade de Suisse à Tunis a saisi le Service de l'état civil et des naturalisations du canton de Fribourg ( SECiN) d'une requête tendant à la délivrance d'un certificat de capacité matrimoniale pour A._, ressortissante suisse née en 1959, aux fins de la célébration de son mariage en Tunisie avec B._, citoyen tunisien né en 1986. Par décision du 7 février 2014, le SECiN a refusé de délivrer le certificat sollicité; il a estimé que le projet de fonder une communauté conjugale n'était pas vraisemblable, le fiancé ayant en réalité l'intention d'éluder les dispositions relatives à l'admission et au séjour des étrangers en Suisse. Le 4 février 2015, la Direction des institutions, de l'agriculture et des forêts du canton de Fribourg ( DIAF) a confirmé cette décision. B. Statuant le 15 décembre 2015 sur le recours des fiancés, la Ie Cour administrative du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg a confirmé la décision de la DIAF. C. Par mémoire mis à la poste le 1er février 2016, les fiancés interjettent un recours en matière civile; sur le fond, ils demandent au Tribunal fédéral d'ordonner à la DIAF de faire délivrer par le SECiN un certificat de capacité matrimoniale en faveur de la partie recourante n° 1. Invités à répondre, la cour cantonale, la DIAF ainsi que l'Office fédéral de la justice (OFJ) concluent au rejet du recours. Les recourants n'ont pas déposé de réplique.