Faits : A. Par ordonnance du 17 août 2015, le Parquet régional du Ministère public de La Chaux-de-Fonds a refusé d'entrer en matière sur la plainte pénale formée le 10 mars 2015 par X._ contre son épouse, Y._, du chef de vol et utilisation frauduleuse d'un ordinateur. B. Le 22 septembre 2015, l'Autorité de recours en matière pénale du Tribunal cantonal neuchâtelois a considéré comme tardif et par conséquent irrecevable, le recours de X._. C. X._ dépose un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal dont il requiert l'annulation en concluant au renvoi de la cause à l'instance cantonale, afin qu'elle déclare recevable le recours du 4 septembre 2015 et statue sur le fond. Il requiert en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire. Se déterminant spontanément le 3 novembre 2015 sur le recours, l'Autorité de recours en matière pénale conclut à l'admission de celui-ci, tandis que le Ministère public, par courrier du 23 novembre 2015, a laissé entendre que le recours cantonal était recevable.