Faits : A. A.a. Ressortissante éthiopienne née en 1989, A._ a déposé une demande d'asile en Suisse le 8 avril 2013, pour elle et sa fille B._, née en 2009. Les prénommées ont été prises en charge par l'Etablissement vaudois d'accueil des migrants (EVAM). Par décision du 10 mai 2013, qui n'a pas été attaquée, l'Office fédéral des migrations (ODM) a prononcé une décision de non entrée en matière, en ordonnant leur renvoi en Italie, où leur droit d'asile devait être examiné en vertu des accords de Dublin, et a ordonné l'exécution de cette mesure. Le même jour, A._ a donné naissance à une seconde fille, C._. Le 3 juillet 2013, l'EVAM a rendu une décision par laquelle il a mis fin à la prise en charge de A._ et de ses filles. Celles-ci ont alors bénéficié de l'aide d'urgence à compter de cette date. A.b. Le 5 décembre 2013, A._ et ses filles ont déposé une demande d'allocation de l'aide sociale auprès de l'EVAM, en réclamant le versement rétroactif des prestations depuis le 3 juillet précédent. Par décision du 17 décembre 2013, confirmée sur opposition le 22 janvier 2014, l'EVAM a rejeté la demande, au motif que les intéressées avaient fait l'objet d'une décision de non entrée en matière et de renvoi entrée en force. La décision sur opposition a été déférée au Département de l'économie et du sport du canton de Vaud (ci-après: le DECS), lequel a rejeté le recours par décision du 7 avril 2014. B. Par jugement du 19 septembre 2014, la cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours formé contre la décision du DECS du 7 avril 2014. C. A._, B._ et C._ interjettent un recours contre ce jugement en concluant à son annulation. En outre, elles demandent l'assistance judiciaire partielle. L'EVAM renvoie aux considérants de l'arrêt entrepris. La cour cantonale s'en remet à l'appréciation du Tribunal fédéral s'agissant de la recevabilité du recours et conclut, sur le fond, à son rejet.