Faits : A. A.a. A._ a sollicité des prestations de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) le 30 mars 2010. Elle exposait avoir exercé différentes activités lucratives (vendeuse, ouvrière, employée polyvalente dans l'industrie), bénéficier d'indemnités de chômage depuis le mois de décembre 2008 et souffrir des séquelles de troubles cognitifs depuis l'enfance. Le Service médical régional de l'office AI (SMR) a déduit des éléments médicaux produits par le docteur C._, médecin traitant, spécialiste en médecine interne générale, et par le Département de psychiatrie de la Clinique B._ (rapports des 2 mai et 22 septembre 2010), ainsi que des documents professionnels fournis par la Fondation D._ ( rapports d'évaluation de stages accomplis auprès de la Société E._ du 23 février 2010) que l'assurée présentait un retard mental léger, des troubles neuropsychologiques et des traits de personnalité psychotiques permettant l'exercice de toutes activités, à 100 % mais avec une baisse de rendement de 50 % (rapport du docteur F._, spécialiste en médecine interne générale auprès du SMR, du 23 décembre 2010). Sur cette base, l'administration a octroyé à l'intéressée une mesure de placement (communication du 10 janvier 2011) ainsi qu'une demi-rente dès le 30 mars 2009 (projet de décision du 10 janvier 2011 entériné par décision du 21 mars 2011). A.b. L'office AI a mis fin aux démarches de placement, dès lors qu'une réintégration sur la marché du travail s'était révélée impossible, malgré un important appui et la bonne volonté de A._ (rapport final de placement du 9 février 2012). Se fondant sur l'échec des mesures de réadaptation, l'assurée a demandé la révision de son droit (écritures des 6 mars et 16 avril 2012). Elle estimait que cet échec constituait un moyen de preuve nouveau au sens de l'art. 53 al. 1 LPGA (écriture du 21 mai 2012). L'administration a informé l'intéressée qu'elle allait rejeter sa demande de révision (projet de décision du 11 octobre 2012). A._ a formulé des objections, excipant désormais d'un changement notable des circonstances dont avait dépendu l'octroi de sa demi-rente au sens de l'art. 17 al. 2 LPGA. Toutefois, l'office AI n'a pas reconsidéré son intention et a entériné le rejet de la demande évoquée (courrier et décision du 23 janvier 2013). B. L'assurée a porté ladite décision devant le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales. Elle a conclu au renvoi de la cause à l'administration pour que celle-ci entre en matière sur sa requête de révision. Elle estimait substantiellement que le changement notable des circonstances au sens de l'art. 17 al. 2 LPGA consistait en le constat et la preuve de l'épuisement et l'échec de toutes possibilités de la réinsérer sur le marché du travail. L'office AI a conclu au rejet du recours. L'intéressée a également produit un rapport établi le 11 juin 2012 par le docteur C._. Le tribunal cantonal a admis le recours, annulé la décision contestée et renvoyé la cause à l'administration afin qu'elle rende une nouvelle décision, considérant pour l'essentiel que les conditions d'une révision au sens de l'art. 17 LPGA n'étaient pas réalisées, mais que la mesure de placement avait révélé que A._ ne pouvait pas retrouver un emploi adapté à son état de santé sur le marché équilibré du travail à l'époque de la décision initiale déjà, de sorte qu'une révision au sens de l'art. 53 al. 1 LPGA était justifiée (jugement du 20 janvier 2014). C. L'office AI recourt contre ledit jugement dont il demande l'annulation et conclut à la confirmation de sa décision du 23 janvier 2013. L'assurée a proposé le rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.