Faits : A. A._ travaillait au service de la société B._ Sàrl en qualité de poseur et de réparateur d'appareils. A ce titre, il était assuré contre les accidents auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Par déclaration de sinistre du 19 août 2013, l'employeur a avisé la CNA que le prénommé avait été victime d'un accident le 17 août précédent, alors qu'il prenait part à une course officielle de "streetluge". L'assuré, qui participait au Festival U._, avait mal négocié un virage et avait été déporté dans les barrières de sécurité. L'assuré a été transporté par hélicoptère à la Clinique C._, où il a été opéré pour une fracture à la jambe, une fracture du pilon tibial et une fracture de l'astragale. Il a séjourné dans cet établissement jusqu'au 18 septembre 2013. Par décision du 23 août 2013, confirmée sur opposition le 23 octobre 2013, la CNA a réduit de 50 % ses prestations en espèces au motif que l'accident était survenu à l'occasion d'une activité qui devait être qualifiée d'entreprise téméraire absolue. B. L'assuré a recouru contre la décision sur opposition devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud. Il a été entendu par le juge instructeur. Statuant le 28 juillet 2015, la Cour a rejeté son recours et confirmé la décision sur opposition. C. A._ interjette un recours en matière de droit public dans lequel il conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal et au versement par la CNA de ses pleines prestations en espèces dès le 28 août 2013. Subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause pour complément d'instruction et nouvelle décision. Il présente simultanément une requête d'assistance judiciaire pour la procédure devant le Tribunal fédéral. La CNA conclut au rejet du recours.