Faits : A. A.A._ et B.A._, tous deux de nationalité française, se sont mariés en 1996 en France. Deux enfants sont issus de cette union, nés en 2000 et 2003. La famille a vécu en France jusqu'en janvier 2008, époque à laquelle elle est venue s'installer en Suisse. A.a. Les époux vivent séparés depuis le mois de mai 2011 et les modalités de leur séparation sont organisées depuis le 23 mai 2011 par diverses décisions suisses rendues au titre de mesures protectrices de l'union conjugale. A.b. Suite à plusieurs requêtes des époux, la Présidente du Tribunal d'arrondissement a, par ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale du 3 août 2012, astreint l'époux à contribuer à l'entretien de sa famille par le versement d'une pension mensuelle de 19'000 fr., allocations familiales en sus, dès le 1 er mars 2012. Sur appel de chacun des époux, le Juge délégué de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a, par arrêt du 21 novembre 2012, réformé l'ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale du 3 août 2012 en ce sens que l'époux a été astreint à contribuer à l'entretien de sa famille par le versement mensuel de 15'000 fr., dès le 1 er octobre 2011, puis de 13'000 fr., dès le 1 er février 2012, allocations familiales comprises, sous déduction des montants qui auraient été payés directement jusqu'au mois de février 2012 par le mari pour le loyer et les primes d'assurance-maladie des siens. Les recours déposés par les deux parties à l'encontre de cet arrêt ont été rejetés par le Tribunal fédéral le 19 juillet 2013 (arrêts 5A_48/2013 et 5A_55/2013). A.c. Dans l'intervalle, le 18 novembre 2011, l'époux a engagé une procédure en divorce en France, devant le Tribunal de Grande Instance de Paris (ci-après : TGI). Par ordonnance de non-conciliation du 30 mars 2012, le Juge aux affaires familiales du TGI s'est déclaré compétent pour statuer sur les obligations alimentaires entre époux, mais incompétent s'agissant de la contribution à l'entretien des enfants. Par arrêt du 28 mars 2013, la Cour d'appel de Paris a confirmé cette ordonnance et a condamné le mari à verser à son épouse le montant mensuel de 2'500 euros, à titre de pension alimentaire, dès le 30 mars 2012. A.d. Le 22 février 2013, l'épouse a déposé une nouvelle requête de mesures protectrices de l'union conjugale devant les juridictions suisses. Par procédé écrit du 16 avril 2013, le mari a pris des conclusions reconventionnelles tendant au paiement d'une contribution d'entretien de 3'000 fr. en faveur de son épouse et de 900 fr. pour chacun de ses enfants, dès le 30 mars 2012. Par ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale du 4 juillet 2013, le Président du Tribunal d'arrondissement a rejeté la conclusion de l'épouse, ainsi que les conclusions reconventionnelles du mari et a astreint l'époux à contribuer à l'entretien des siens à concurrence de 10'604 fr. par mois, déduction faite de 2'500 euros. Statuant par arrêt du 14 novembre 2013, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois a réformé l'ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale du 4 juillet 2013 en ce sens qu'elle a astreint l'époux à contribuer à l'entretien des siens par le versement mensuel d'un montant de 7'550 fr., sous déduction de 2'500 euros, dès le paiement effectif de cette somme à son épouse. B. Le 16 avril 2013, l'époux a déposé une requête tendant à ce que soit reconnu et déclaré exécutoire en Suisse l'arrêt rendu le 28 mars 2013 par la Cour d'appel de Paris et a produit une attestation confirmant le caractère exécutoire de l'arrêt français. B.a. Par jugement du 21 février 2014, la Présidente du Tribunal d'arrondissement de Lausanne a rejeté la requête en exequatur présentée par l'époux. B.b. Statuant par arrêt du 5 juin 2014, envoyé aux parties le 17 septembre 2014, la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours formé le 6 mars 2014 par le mari. C. Par acte du 20 octobre 2014, A.A._ interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut principalement à ce que l'arrêt attaqué soit réformé en ce sens que l'arrêt rendu le 28 mars 2013 par la Cour d'appel de Paris est reconnu et déclaré exécutoire en Suisse, subsidiairement, à ce que cet arrêt soit annulé et la cause renvoyée à l'autorité précédente. Invités à se déterminer, l'épouse a conclu au rejet du recours et l'autorité précédente s'est rapportée aux considérant de son arrêt.