Faits : A. Le 22 novembre 2001, A._, ressortissant marocain né en 1967, a conclu mariage, à Neuchâtel, avec B._ ressortissante suisse née en 1976. Le 9 octobre 2002, cette dernière a donné naissance à une fille prénommée C._. Le 1 er septembre 2005, B._ a saisi le Tribunal civil du district de Neuchâtel d'une requête de mesures protectrices de l'union conjugale; durant l'audience qui s'est tenue le 21 octobre 2005, les intéressés ont convenus de se rendre auprès d'un office de consultation conjugale, de sorte que la procédure a été classée. Le 7 novembre 2007, A._ a déposé, auprès de l'Office fédéral des migrations (ODM; depuis le 1 er janvier 2015 le Secrétariat d'Etat aux migrations, SEM), une demande de naturalisation facilitée qu'il a obtenue le 24 juillet 2008, après avoir co-signé avec son épouse le 20 juin 2008 une déclaration confirmant la stabilité et l'effectivité de leur communauté conjugale. Par jugement du 11 novembre 2010 confirmé le 10 mars 2011 par le Tribunal cantonal neuchâtelois, la Cour d'assises du canton de Neuchâtel a condamné A._ à une peine privative de liberté de douze ans pour tentative de meurtre sur la personne de sa femme et tentative d'assassinat sur celle de sa fille, en raison des faits survenus le 15 juin 2009 lors d'une violente altercation entre les conjoints. En date du 7 juin 2011, le Tribunal fédéral a partiellement admis le recours du condamné, annulé l'arrêt cantonal concernant la condamnation pour tentative de meurtre par dol éventuel et renvoyé la cause à la cour cantonale pour qu'elle statue à nouveau (arrêt 6B_275/2011). Faisant suite au prononcé fédéral, le Tribunal criminel du Littoral et du Val-de-Travers a, par jugement du 23 février 2012 confirmé le 29 octobre 2012 par la Cour pénale neuchâteloise, reconnu l'intéressé coupable de lésions corporelles simples sur la personne de sa femme et a réduit la durée de la peine de prison à dix ans. Le 12 décembre 2012, le Tribunal fédéral a déclaré irrecevable le recours que l'intéressé a formé contre ce jugement. B. Par courrier du 1 er mars 2013, l'ODM a fait savoir à A._ qu'il se voyait contraint d'examiner s'il y avait lieu d'annuler sa naturalisation facilitée, en raison notamment de sa condamnation pénale. Le prénommé a pris position par pli du 22 avril 2013, expliquant qu'il avait demandé la révision du jugement puisqu'il était innocent. Par jugement du 15 août 2013, confirmé le 13 décembre par la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal neuchâtelois, le Tribunal régional du Littoral et du Val-de-Travers a prononcé le divorce des époux, attribué l'autorité parentale et la garde sur l'enfant à la mère et exclu tout droit de visite en faveur du père. Après avoir obtenu l'assentiment des autorités cantonales compétentes, l'ODM a, le 10 octobre 2014, annulé la naturalisation facilitée accordée à A._. C. Le Tribunal administratif fédéral a confirmé cette décision dans un arrêt rendu le 27 août 2015. Il a considéré, en particulier, que l'enchaînement chronologique des événements fondait la présomption que la communauté conjugale formée par les intéressés n'était pas stable au moment de la signature de la déclaration commune, respectivement lors du prononcé de la décision de naturalisation, et que les éléments avancés par l'intéressé n'étaient pas susceptibles de la renverser. D. Par acte daté du 29 septembre 2015, A._ forme un recours en matière de droit public par lequel il conclut à l'annulation de l'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 27 août 2015. Il demande également le bénéfice de l'assistance judiciaire. Invités à se déterminer, le SEM a conclu au rejet du recours, tandis que l'instance précédente a renoncé à formuler des observations.