Faits : A. A.a. La société A._ SA, ultérieurement reprise par X._ SA, avait notamment pour but de mettre du personnel informatique à disposition de sociétés clientes. Elle s'est liée à Y._ par un contrat d'agence conclu le 30 octobre 1998. L'agent était chargé de prospecter et négocier des contrats de délégation de compétences et des contrats de vente de licences. Il était rémunéré à la commission en fonction des contrats qu'il apportait. L'agent s'engageait à ne déployer aucune activité pour lui-même ou pour une autre société qui pourrait être en concurrence avec sa mandante. A.b. Le 8 mars 2000, l'agent a fondé la société B._ Sàrl. En mai 2000, il a reçu un avertissement pour "faute grave" après qu'il eut emporté sans autorisation à son domicile des documents relatifs aux salaires des collaborateurs et un classeur contenant la facturation aux clients. En septembre 2000, l'agent a organisé une réunion dînatoire à son domicile, à laquelle il a invité des collaborateurs dont le placement lui rapportait des commissions ainsi que certains membres de la mandante. Celle-ci, au vu du succès de la manifestation, lui a alloué une indemnité forfaitaire de 4'000 fr. en remboursement de ses frais. Le 30 septembre 2001, l'agent a organisé une seconde réunion chez lui en y conviant des collaborateurs. Il leur a annoncé son souhait de mettre un terme à ses relations avec la mandante et de poursuivre à son compte les activités qu'il menait pour celle-ci. Le 2 octobre 2001, la mandante a résilié avec effet immédiat le contrat qui la liait à l'agent. Elle a fait valoir qu'il avait agi contre ses intérêts en tentant de débaucher ses employés et d'offrir des services à ses clients, en violation de la clause de non-concurrence. Elle déplorait aussi le fait qu'il ait emmené à son domicile la comptabilité et les dossiers de ses employés et clients. L'agent s'est opposé à la résiliation. Le 18 octobre 2001, la mandante a déposé plainte pénale contre l'agent, notamment pour gestion déloyale aggravée, abus de confiance et violation de la loi sur la concurrence déloyale (LCD). La procédure a été classée faute de prévention suffisante. La mandante a aussi intenté contre l'agent une procédure civile en concurrence déloyale, qui s'est soldée par un rejet de la demande. Elle a en revanche obtenu gain de cause dans une procédure relative à la taxe sur la valeur ajoutée, à l'issue de laquelle l'agent a été condamné à lui payer quelque 18'500 fr. A.c. Le chiffre d'affaires de la mandante et la rémunération de l'agent ont évolué de la façon suivante entre 1998 et 2001: En 1998, le chiffre d'affaires annuel de la mandante s'est élevé à 136'750 fr.; l'agent a touché une rémunération mensuelle moyenne de 6'000 fr. (moyenne établie sur les mois de novembre et décembre). En 1999, la société mandante a réalisé un chiffre d'affaires de 2'054'909 fr.; l'agent a touché 211'077 fr. de commissions, soit une moyenne mensuelle de 17'589 fr. 75. En 2000, le chiffre d'affaires de la société s'est élevé à 3'814'818 fr. L'agent a touché 323'928 fr. 80 de commissions selon la répartition suivante: 10'000 fr. en janvier; 20'000 fr. en février; 22'000 fr. en mars; 30'000 fr. en avril; 22'000 fr. en mai; 29'067 fr. en juin; 17'000 fr. en juillet; 16'500 fr. en août; 29'000 fr. en septembre; 32'000 fr. en octobre; 35'361 fr. 80 en novembre; 61'000 fr. en décembre. La moyenne mensuelle était de 26'994 fr. En 2001, la mandante a obtenu un chiffre d'affaires de 5'896'913 fr. L'agent a perçu 303'328 fr. de commissions jusqu'en septembre 2001, selon la répartition suivante: 38'000 fr. en février; 61'000 fr. en mars; 29'000 fr. en avril; 38'328 fr. en mai; 35'000 fr. en juin; 35'000 fr. en juillet; 32'000 fr. en août; 35'000 fr. en septembre, soit une moyenne mensuelle de 33'703 fr. B. B.a. Après une tentative de conciliation infructueuse, l'agent a déposé une demande le 18 juillet 2007 devant le Tribunal de première instance du canton de Genève. Il concluait à ce que la mandante lui paie la somme totale de 738'500 fr., respectivement à titre de rémunération pour les mois de septembre à décembre 2001, d'indemnité pour résiliation immédiate injustifiée et d'indemnité de clientèle. Il demandait en outre la mainlevée définitive de l'opposition à un commandement de payer qu'il avait fait notifier à la mandante en juin 2006. Par jugement du 20 septembre 2012, le tribunal a condamné la mandante à payer à l'agent 100'500 fr. à titre de rémunération jusqu'en décembre 2001, 201'000 fr. d'indemnité pour résiliation abusive et 150'000 fr. d'indemnité de clientèle. Il a ordonné la mainlevée, à due concurrence, de l'opposition au commandement de payer. B.b. Par arrêt du 22 février 2013, la Cour de justice genevoise a réformé cette décision et rejeté entièrement la demande de l'agent. Elle a jugé que le congé immédiat était justifié. B.c. L'agent a saisi le Tribunal fédéral d'un recours en matière civile qui a été partiellement admis par arrêt du 10 octobre 2013 (4A_212/2013). En substance, la cour de céans a jugé que l'agent n'avait pas violé son devoir de fidélité en organisant la réunion du 30 septembre 2001; le congé immédiat ne reposait pas sur de justes motifs au sens de l'art. 337 al. 2 CO, applicable par renvoi de l'art. 418r al. 2 CO. De par l'art. 337c al. 1 CO, l'agent avait droit à ce qu'il aurait gagné si le contrat s'était poursuivi jusqu'à son échéance ordinaire, soit le 31 décembre 2001. Le renvoi de l'art. 418r al. 2 CO englobait aussi l'indemnité spéciale prévue par l'art. 337c al. 3 CO. La cause devait être renvoyée à la cour cantonale pour qu'elle fixe les montants auxquels l'agent avait droit du chef de l'art. 337c al. 1 et 3 CO. Comme le contrat n'avait pas été résilié pour un motif imputable à l'agent, la cour devait en outre déterminer si celui-ci avait droit à une indemnité pour clientèle au sens de l'art. 418u CO et, dans l'affirmative, en calculer la quotité. B.d. Le 20 janvier 2014, la Cour de justice a renvoyé la cause au Tribunal de première instance. Les parties ont persisté dans leurs conclusions. Le Tribunal de première instance a rendu un nouveau jugement le 28 octobre 2014. Il a derechef condamné la mandante à verser à l'agent les montants suivants (intérêts en sus) : 100'500 fr. à titre de rémunération jusqu'au 31 décembre 2001, 201'000 fr. d'indemnité pour résiliation immédiate injustifiée et 150'000 fr. d'indemnité de clientèle. Il a prononcé, à concurrence de ces montants, la mainlevée de l'opposition formée au commandement de payer. B.e. Par arrêt du 28 août 2015, la Cour de justice a partiellement réformé cette décision, réduisant à 108'000 fr. (au lieu de 201'000 fr.) l'indemnité pour congé injustifié. Elle a confirmé les deux autres postes (100'500 fr. et 150'000 fr.). C. La mandante a saisi le Tribunal fédéral d'un recours en matière civile visant à réformer l'arrêt sur appel en ce sens qu'elle est condamnée uniquement au paiement de 89'607 fr. en vertu de l'art. 337c al. 1 CO. L'agent a conclu au rejet. L'autorité précédente s'est référée à son arrêt. Une première requête d'effet suspensif formulée dans le recours a été rejetée par ordonnance présidentielle du 18 novembre 2015. Celle-ci a été rapportée et l'effet suspensif accordé après que la recourante eut réitéré sa demande en se fondant sur des pièces nouvelles (ordonnance du 28 janvier 2016).