Faits : A. A.a. B._ est locataire de locaux commerciaux dans un immeuble situé au centre de Lausanne. Il a repris, par avenant du 12 décembre 2005, le bail qu'un précédent locataire détenait depuis le 1 er octobre 1993. Le contrat prévoyait une durée initiale de cinq ans, avec renouvellement de cinq ans en cinq ans sauf avis de résiliation signifié une année à l'avance. Le loyer mensuel brut était de 2'030 fr. pour une surface de 143 m 2. L'immeuble appartient à A._ AG (ci-après: la bailleresse) depuis octobre 1999. Après diverses hausses, le loyer mensuel a été porté en janvier 2009 à 3'563 fr., incluant 170 fr. de charges, ce qui équivaut à un loyer annuel net de 285 fr./m 2eu égard à la surface indiquée dans le contrat ([3'393 x 12]: 143). A.b. Par formule officielle datée du 8 août 2012, la bailleresse a notifié au locataire une résiliation non motivée pour l'échéance ordinaire du 30 septembre 2013. Le 10 août 2012, le locataire a vainement cherché à atteindre C._, collaborateur de la bailleresse. La fiche établie au sujet de cet appel téléphonique indique que le locataire souhaitait entretenir le prénommé de la résiliation et attendait que celui-ci le rappelle. Un rendez-vous a été fixé le 14 août 2012 dans les locaux loués. La bailleresse était représentée par C._, le locataire par deux collaboratrices. Le 22 août 2012, la bailleresse a adressé au locataire un courrier ayant notamment la teneur suivante: "Monsieur, Faisant suite à votre récent entretien en vos bureaux avec M. C._, nous avons le plaisir de vous remettre, ci-joint, un nouveau contrat de bail, en deux exemplaires, avec prise d'effet au 1er octobre 2013, aux conditions de loyer suivantes: Surface de bureaux CHF 370.-/m2/an (hors frais accessoires et TVA 8%) (...)." Le contrat joint à ce courrier était valable cinq ans, du 1 er octobre 2013 au 30 septembre 2018. Faisant état d'une surface estimée à 150 m2, il prévoyait un loyer net de 55'500 fr. par an ou 4'625 fr. par mois. B. B.a. Le locataire a contesté la résiliation de son bail par requête déposée le 30 août 2012 devant l'autorité de conciliation. Celle-ci a émis une proposition de jugement prononçant l'annulation du congé. La bailleresse s'y est opposée. Le 14 mai 2013, la bailleresse a saisi le Tribunal des baux du canton de Vaud d'une demande tendant en substance à faire constater la validité de la résiliation signifiée le 8 août 2012 et à faire intimer au locataire l'ordre de quitter les locaux, cas échéant par mesure d'exécution forcée. Par jugement du 31 octobre 2013, le tribunal a annulé la résiliation. Il a retenu que la bailleresse, très peu de temps après avoir signifié son congé au locataire, l'avait invité à poursuivre leur relation contractuelle moyennant une forte augmentation du loyer; cherchant ainsi à imposer ses prétentions au locataire, elle réalisait les prévisions du motif d'annulation prévu par l'art. 271a al. 1 let. b CO. Par surabondance, le congé était aussi annulable en vertu de l'art. 271 al. 1 CO. La bailleresse n'avait pas établi quels étaient les loyers usuels du quartier, échouant ainsi dans la preuve qu'elle pourrait obtenir d'un autre locataire une augmentation non abusive du loyer. B.b. Le Tribunal cantonal vaudois, statuant sur appel de la bailleresse, a confirmé le jugement de première instance par arrêt du 19 juin 2015. C. La bailleresse a saisi le Tribunal fédéral d'un recours en matière civile dans lequel elle conclut comme en appel à ce que la résiliation du 8 août 2012 soit déclarée valable et à ce que le locataire reçoive l'ordre de quitter immédiatement les locaux, ou qu'à défaut il soit procédé à l'exécution forcée. Le locataire a conclu au rejet du recours. L'autorité précédente s'est référée à son arrêt.