Faits : A. A.a. A._ a travaillé en qualité de pédicure-podologue indépendante à temps partiel depuis 1989. Le 30 décembre 2000, elle a été victime d'un accident et a subi une blessure à l'épaule droite. Dans un rapport du 7 juillet 2009, le docteur B._, chirurgien orthopédiste, a diagnostiqué une neuropathie diffuse du plexus cervical droit et une neuropathie du plexus brachial droit avec syndrome de défilé thoracique non déficitaire. Il a retenu une incapacité de travail entre 50 et 70 % dans l'activité de pédicure-podologue. Il a estimé que l'assurée ne pouvait pas reprendre une activité à plus de 50 % et qu'une autre activité professionnelle n'était envisageable que s'il s'agissait d'une activité principalement uni-manuelle effectuée à l'aide de la main gauche. A.b. Le 18 juin 2010, A._ a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité auprès de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg (ci-après: l'office AI). Dans un rapport du 14 juillet 2010, le docteur C._, généraliste et médecin traitant, a attesté une incapacité de travail de 67 % (2 heures de travail professionnel possible sur 9 heures planifiées) dans l'activité de pédicure-podologue, cette capacité de travail ne pouvant pas être augmentée. De son côté, dans un rapport du 22 février 2011, la doctoresse D._, spécialiste en médecine générale et médecin au SMR, a diagnostiqué, avec répercussion sur la capacité de travail, une neuropathie cervicale et du plexus brachial droit avec syndrome du défilé à droite. Elle a estimé qu'il n'y avait pas d'amélioration possible par des thérapies adéquates. Elle a retenu que l'assurée avait des difficultés à exécuter les mouvements nécessaires à son travail avec le bras droit, principalement en raison de douleurs ainsi que d'un manque de force. Concernant la possibilité d'exercer une activité adaptée, la doctoresse D._ a considéré que le travail de pédicure-podologue était le mieux adapté et que c'était dans ce domaine que l'assurée parviendrait le mieux à garder une capacité de travail. L'office AI a mandaté le docteur E._, spécialiste en rhumatologie, médecine interne et médecine du sport. Dans son rapport d'expertise, du 19 août 2011, ce médecin a diagnostiqué, avec répercussion sur la capacité de travail, une tendinopathie chronique de la coiffe des rotateurs de l'épaule droite, un status après acromioplastie et révision de la coiffe des rotateurs de l'épaule droite en 2001 et 2004 ainsi qu'une plexopathie cervicale droite. De plus, il a retenu une périarthropathie de la hanche droite sans effet sur la capacité de travail. Il a fixé les limitations fonctionnelles suivantes: les travaux lourds, les travaux comprenant le port de charges de plus de 5 kg et les travaux de force et répétitifs du membre supérieur droit, principalement les travaux au-delà de l'horizontale. Dans l'activité de pédicure-podologue, l'expert a estimé la capacité de travail à 50 % d'un plein temps (4 à 5 heures par jour) en tenant compte d'une diminution de rendement liée à la baisse de vitesse d'exécution de certaines tâches impliquant le membre supérieur droit. Dans une activité respectant les limitations fonctionnelles fixées, il a retenu une capacité de travail de 90 % pour tenir compte de la diminution de rendement. Afin de déterminer les aptitudes de l'assurée à la réadaptation professionnelle et sa capacité de travail, l'office AI a pris en charge un stage de trois semaines au centre ORIF de F._ (mesure d'intervention précoce), du 16 avril au 4 mai 2012 (communication du 20 mars 2012). Le docteur C._ a réduit la capacité de travail de sa patiente à 50 % à partir du 1er mai 2012 (rapport du 11 mai 2012), car elle se plaignait de fortes douleurs. A.c. Dans un projet de décision du 30 juillet 2012, l'office AI a informé l'assurée qu'il envisageait de lui refuser le droit à une rente. Il a estimé que si elle exerçait une activité professionnelle adaptée dans le domaine du bureau, elle pourrait réaliser un salaire à peu près équivalent à celui qu'elle aurait obtenu comme pédicure-podologue à plein temps, ce qui l'a conduit à fixer le taux d'invalidité à 1,35 %. L'assurée a manifesté son opposition à ce projet. Par décision du 23 septembre 2013, l'office AI a confirmé en tous points son projet du 30 juillet 2012 et a refusé de verser une rente. B. A._ a recouru contre cette décision auprès de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Fribourg, en concluant au versement de trois-quarts de rente, fondé sur un taux d'invalidité de 65 %. Par jugement du 26 janvier 2015, la juridiction cantonale a rejeté le recours. C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut principalement à l'octroi de trois-quarts de rente AI, subsidiairement au renvoi de l'affaire à la juridiction inférieure pour nouvelle instruction et nouveau jugement au sens des considérants. L'office intimé conclut implicitement au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.