Faits : A. A.a. Le 6 avril 2004, X._, né le 9 juin 1941, a conclu avec le précédent titulaire du droit de superficie (expirant en 2033) sur la parcelle n° xxx de la commune V._, un contrat de bail à loyer commercial portant sur des locaux destinés à l'usage d'un atelier mécanique de réparation de voitures et à l'achat/vente de véhicules neufs et d'occasion, ainsi que sur un parking autour du bâtiment à titre de dépendance. Le contrat a été conclu pour une durée initiale de cinq ans, du 1er avril 2004 au 31 mars 2009, renouvelable tacitement d'année en année, sauf préavis de résiliation de trois mois. Le loyer a été fixé à 5'000 fr., charges en sus. X._ y exploite, à l'enseigne " Garage A._ ", un garage automobile. Il exerce son activité dans la commune depuis 50 ans. Par avenant du 10 décembre 2009, le bail a été prorogé de 5 ans au 31 mars 2014 et le loyer augmenté à 5'300 fr. A.b. Z._ SA a pour but l'acquisition de biens immobiliers à destination exclusive des garages exploités par B._ SA, qui est l'unique représentante officielle de la marque T._ à Genève. Les deux sociétés ont les mêmes actionnaires et les mêmes administrateurs. En 2012, Z._ SA a acquis le droit de superficie de son précédent titulaire, qui en a requis l'inscription au registre foncier le 21 juin 2012. Elle est propriétaire de la parcelle voisine, sur laquelle la société B._ SA exploite le Centre T._ de Genève, les deux sociétés ayant été créées dans le but d'exploiter ledit garage, l'une possédant l'immeuble et l'autre louant celui-ci afin d'y exploiter le garage. Elle a acquis le droit de superficie afin d'agrandir le centre T._, qui se trouvait à l'étroit. Le projet d'agrandissement implique la destruction des locaux loués: il s'agit en effet d'édifier sur la parcelle un nouveau bâtiment comprenant un atelier, un lieu d'exposition, des surfaces de stockage de pièces et des parkings en sous-sol. A.c. X._ a été informé du transfert de titularité du droit de superficie le 29 juin 2012. Par courrier du 24 août 2012 adressé au Centre T._ de Genève, B._ SA, X._ a pris acte du transfert du bail et a indiqué qu'il entendait poursuivre l'exploitation de son garage au-delà du 31 mars 2014 et sollicitait à ce titre des assurances quant au renouvellement du bail. Dans le même courrier, il a signalé que le chauffage devait être remplacé et le compresseur d'air isolé; il précisait également attendre une détermination quant aux travaux à plus-value effectués par ses soins et sollicitait la prise en charge du dommage causé à ses véhicules qui avaient été souillés lors des travaux entrepris sur la parcelle du Centre T._, ce qui avait nécessité leur lavage et leur polissage. Par courrier du 5 octobre 2012, Z._ SA a répondu que les problèmes du chauffage seraient examinés par un spécialiste et qu'elle assumerait la moitié du coût d'isolation du compresseur d'air, dont elle était copropriétaire avec le locataire. Elle a pris acte de ce que le locataire avait réalisé des travaux et a déclaré vouloir examiner cette question lors de la restitution des locaux. En revanche, s'agissant des nuisances causées par le chantier voisin, elle a refusé d'entrer en matière. Elle a aussi informé le locataire qu'elle avait acquis le droit de superficie parce qu'elle avait besoin des locaux loués, et qu'elle n'entendait donc pas renouveler le bail. B. B.a. Le même 5 octobre 2012, Z._ SA a notifié au locataire la résiliation du bail pour le 31 mars 2014, sur un exemplaire scanné et légèrement réduit de la formule officielle cantonale, rempli et signé à la main, en invoquant qu'elle devait récupérer la totalité des surfaces pour l'exploitation de son propre centre T._ situé sur la parcelle voisine. Le 5 novembre 2012, le locataire a saisi la Commission de conciliation en matière de baux et loyers du canton de Genève d'une requête en annulation du congé et en prolongation du bail. Après l'échec de la conciliation et délivrance de l'autorisation de procéder le 14 mai 2013, le locataire a introduit sa demande devant le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève le 11 juin 2013. Il a conclu principalement à la nullité de la résiliation, subsidiairement à son annulation et plus subsidiairement encore à une prolongation du bail de six ans à compter du 1er avril 2014. B.b. Le 9 décembre 2013, la bailleresse a déposé des plans d'extension du garage T._, datés de novembre 2013. B.c. Le Tribunal des baux et loyers a, par jugement du 5 janvier 2015, déclaré valable le congé notifié pour le 31 mars 2014 et a accordé au locataire une unique prolongation du bail jusqu'au 31 décembre 2016. Le locataire ayant fait appel, la bailleresse a produit devant la Chambre des baux et loyers de la Cour de justice de Genève des pièces nouvelles au sujet de l'état d'avancement des demandes de démolition et de construction, dont il résulte qu'elles ont été enregistrées les 11 août et 14 septembre 2014. Statuant le 14 décembre 2015, ladite Chambre a rejeté implicitement l'appel et confirmé le jugement attaqué. C. Contre cet arrêt, le locataire a interjeté un recours au Tribunal fédéral, concluant en substance à sa réforme en ce sens que la résiliation de bail soit déclarée nulle, subsidiairement que la résiliation soit annulée, plus subsidiairement, si la résiliation est valable, qu'une prolongation de six ans, le cas échéant renouvelable, lui soit accordée; plus subsidiairement encore, il conclut au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il invoque l'arbitraire dans la constatation des faits et la violation des art. 266l al. 2, 266o, 271, 271a et 272 CO, ainsi que des art. 8 et 27 Cst. La bailleresse intimée conclut au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt attaqué. L'effet suspensif a été attribué au recours par ordonnance présidentielle du 26 février 2016.