Faits : A. A._ est propriétaire de la parcelle n° 727 du registre foncier de la Commune de Monthey. Ce bien-fond, d'une surface de 421 m 2, supporte une habitation et un jardin. Il est sis en "zone de construction et d'installations d'intérêt public A", selon l'art. 121 du règlement communal des constructions et des zones approuvé par le Conseil d'Etat du canton du Valais le 7 février 2001. La parcelle est en outre incorporée à l'aménagement du parc public du Crochetan, selon le plan d'aménagement détaillé "Parc du Crochetan", mis à l'enquête publique en juin 2009 et accepté par le Conseil général de la commune en mars 2010, auquel le prénommé ne s'est pas opposé. Le 28 janvier 2011, la Commune de Monthey a requis le droit d'exproprier la parcelle précitée, pour y planter une rangée d'arbres, le long de la rue du Théâtre. Le 23 juillet 2013, la Commission d'estimation en matière d'expropriation (ci-après: la Commission d'estimation) a procédé à une visite des lieux en présence de A._. Par décision du 9 octobre 2013, la Commission d'estimation a fixé l'indemnité à verser à 715'000 francs. Cette décision a été notifiée à l'exproprié le 11 octobre 2013 par courrier recommandé. A._ n'a pas retiré le courrier recommandé. Au terme du délai de garde de sept jours, le mardi 22 octobre 2013, ce pli a été renvoyé à la Présidente de la Commission d'estimation avec la mention "non réclamé". Le 9 janvier 2014, A._ a recouru auprès de la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal) contre cette décision. Il a, à titre préliminaire, fait valoir que la décision de la Commission d'estimation ne lui avait pas été notifiée régulièrement. Il a par ailleurs contesté le montant de l'indemnité. Par arrêt du 16 juin 2014, le Tribunal cantonal a déclaré le recours irrecevable, pour cause de tardiveté. B. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande principalement au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt du 16 juin 2014, en ce sens que son recours est déclaré recevable et le dossier renvoyé à la Commission d'estimation pour nouvelle notification. Il conclut subsidiairement à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouveau jugement traitant le fond de la cause. La Commission d'estimation et le Tribunal cantonal renoncent à se déterminer. La Commune de Monthey conclut au rejet du recours. Les parties ont maintenu leurs positions à l'issue d'un second échange d'écritures.