Faits : A. Dans le cadre de la construction de cinq villas sur cinq parcelles sises à X._ (GE) et appartenant à un tiers, B.A._ a mandaté un architecte et déposé des requêtes d'autorisation de construire cosignées par le propriétaire. En décembre 2005, le prénommé a acquis trois de ces parcelles, son père A.A._ la quatrième et son frère C.A._ la cinquième. Le 28 avril 2006, B.A._ et la société B._ SA (ci-après: l'entreprise) ont signé un contrat d'entreprise portant sur la création d'un système de chauffage des cinq villas pour un prix forfaitaire de 322'800 francs. L'art. 9 précisait que tout litige résultant du contrat relevait de la compétence d'un tribunal arbitral conformément à la directive SIA 150. Le siège du tribunal arbitral devait se situer au domicile/siège de la partie défenderesse (art. 10). Le 4 février 2008, l'entreprise a adressé sa facture finale à l'architecte pour un montant total de 321'332 francs. Le 19 février 2008, l'architecte a écrit à l'entreprise que les trois villas occupées par les membres de la famille A._ connaissaient depuis huit mois des problèmes de chauffage. B. Le 23 juin 2011, A.A._ a requis que le litige au sujet du fonctionnement du chauffage soit porté devant un tribunal arbitral et a désigné un hydrogéologue comme premier arbitre. L'entreprise a choisi un ingénieur comme deuxième arbitre. En décembre 2011, les deux arbitres ont nommé un avocat comme président. Le 22 mars 2012, le tribunal arbitral a procédé à une audience de conciliation avant tout échange d'écritures; les deux arbitres ingénieurs ont par la suite établi une expertise dans laquelle ils ont retenu que l'installation de chauffage était défectueuse. A.A._ a déposé sa demande formelle le 20 décembre 2013, concluant à ce que l'entreprise soit condamnée à lui payer les sommes de 56'237 fr. et 450'000 francs. Il alléguait notamment disposer de la légitimation active en tant que maître de l'ouvrage, en application des règles sur la simulation; si son fils B.A._ figurait comme partie au contrat d'entreprise, cela tenait au fait qu'à l'époque, lui-même n'était pas encore titulaire d'une autorisation de séjour en Suisse. Sur requête de l'entreprise défenderesse, le tribunal arbitral a décidé de trancher préalablement la question de la recevabilité. Dans sa réponse du 3 mars 2014, l'entreprise a conclu à l'irrecevabilité, subsidiairement au rejet de la demande. L'instruction a été close et l'affaire plaidée le 16 septembre 2014. Par décision du 21 janvier 2015 intitulée "sentence arbitrale incidente", le tribunal arbitral a rejeté la demande de A.A._. Il est arrivé à la conclusion que seul B.A._ était légitimé à déduire des droits du contrat d'entreprise et que A.A._ n'avait pas la légitimation active. C. A.A._ (ci-après: le recourant) saisit le Tribunal fédéral d'un recours en matière civile, concluant à ce que la sentence arbitrale soit annulée, à ce qu'il soit dit et constaté qu'il a la légitimation active et à ce que la cause soit renvoyée au tribunal arbitral pour nouvelle décision dans le sens des considérants. L'entreprise (ci-après: l'intimée) conclut au rejet. Le tribunal arbitral a déposé des observations.