Faits : A. A.a. A._, né en 1965, travaille depuis le 1er avril 1997 en qualité de maçon au service de la société B._ SA (ci-après: B._). A ce titre, il est assuré obligatoirement contre le risque d'accidents auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). En outre, depuis le mois de décembre 2001, il travaillait à titre accessoire en qualité de nettoyeur au service de la société C._ SA (ci-après: C._). Le 20 juin 2002, il a été victime d'un accident au cours de son activité au service de B._ et a subi une fracture intra-articulaire du poignet droit. La CNA a pris en charge le cas. C._ a licencié l'assuré avec effet au 31 décembre 2003. L'intéressé a été examiné par le docteur D._, spécialiste en chirurgie et médecin d'arrondissement de la CNA (rapports des 6 et 9 septembre 2006). Celle-ci a recueilli un rapport de réadaptation professionnelle (du 19 février 2007) établi par l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève (OAI) et elle a eu un entretien avec l'employeur, afin de connaître notamment les possibilités de réinsertion au sein de l'entreprise, ainsi que le salaire effectif et le salaire qu'aurait perçu l'assuré sans la survenance de l'accident (rapport d'enquête du 9 mars 2007). Par décision du 1er juin 2007, la CNA a alloué à l'intéressé, à partir du 1er janvier précédent, une rente d'invalidité fondée sur un taux d'incapacité de gain de 20 %. A.b. Par courrier du 12 décembre 2011, la CNA s'est enquis auprès de B._ du salaire qu'aurait réalisé l'assuré en 2010 et 2011 sans l'atteinte à la santé due à l'accident et elle a eu un nouvel entretien avec l'employeur à ce sujet (rapport d'enquête du 20 avril 2012). Par décision du 23 novembre 2012, elle a réduit le montant de la rente à partir du 1er décembre 2012, en fixant à 10 % le taux d'incapacité de gain subie par l'assuré. Saisie d'une opposition, la CNA l'a admise partiellement en ce sens que le taux d'incapacité de gain ouvrant droit à la rente a été fixé à 12 % à compter du 1er décembre 2012 (décision du 29 novembre 2013). B. Par jugement du 18 juin 2014, la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève a admis le recours formé par l'assuré et elle a annulé la décision sur opposition attaquée. Elle a considéré, en résumé, que ni les conditions de la révision matérielle de la rente ni celles d'une reconsidération de la décision d'octroi de ladite prestation du 1er juin 2007 n'étaient réalisées. C. La CNA forme un recours contre ce jugement en concluant à la confirmation de sa décision sur opposition du 29 novembre 2013, sous suite de frais. L'intimé conclut à l'irrecevabilité du recours pour cause de tardiveté dans l'éventualité où il n'aurait pas été déposé le 25 août 2014, au plus tard. Subsidiairement, il demande son rejet, le tout sous suite de frais et dépens. La cour cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à se déterminer.