Faits : A. A._ effectuait un apprentissage de carreleur, lorsqu'il a été victime d'un accident de la circulation en 1972. La Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA) a pris en charge le cas. Elle a notamment alloué à l'assuré une rente d'invalidité fondée sur une incapacité de gain de 25 % dès le 2 décembre 1973 (décision du 25 août 1975), de 50 % à compter du 1 er mars 1996 (décision sur opposition du 25 mai 1998) et de 62 % à partir du 1 er mars 2007 (décision du 26 février 2007). En outre, il bénéficie d'une demi-rente de l'assurance-invalidité depuis le 1 er mai 1994. Entre-temps, l'intéressé a entrepris un apprentissage de menuisier et a obtenu un certificat fédéral de capacité en 1978. Par la suite, il a fondé une entreprise en raison individuelle et a travaillé en qualité de menuisier-charpentier indépendant. Le 18 février 2014, A._ a annoncé à la CNA une rechute à l'origine d'une incapacité de travail entière depuis le jour même. Dans un rapport du 18 mars 2014, le docteur B._, spécialiste en chirurgie orthopédique et médecin traitant, a posé le diagnostic de spondylarthrose étagée et a attesté une incapacité de travail de 100 % à compter du 18 février 2014, due à une augmentation des douleurs dorsales. La CNA a pris en charge cette rechute et a requis de la Caisse de compensation du canton du Valais un extrait du compte individuel de l'intéressé faisant état d'un revenu annuel d'indépendant de 9'333 fr. pour l'année 2013. De son côté, l'assuré a fait valoir un gain mensuel net de 5'669 fr. Par courrier du 28 avril 2014, la CNA a informé l'intéressé qu'il avait droit à une indemnité journalière d'un montant de 20 fr. 50 (9'333 fr. x 80 % : 365 jours) à compter du 18 février 2014. L'assuré ayant contesté ce point de vue, la CNA a rendu une décision le 1 er juillet 2014, confirmée sur opposition le 9 octobre suivant, par laquelle elle a confirmé sa position. B. A._ a recouru contre la décision sur opposition devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais en concluant à l'octroi d'une indemnité journalière calculé en fonction d'un gain assuré d'au moins 42'289 fr. La cour cantonale a rejeté ce recours par jugement du 18 novembre 2015. C. A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il requiert l'annulation, en concluant à l'octroi d'une indemnité journalière fondée sur un gain assuré d'au moins 42'289 fr., avec intérêt à 5 % l'an sur les montants non encore payés, dès la date de leur exigibilité. Subsidiairement, il demande le renvoi de la cause à la juridiction précédente pour complément d'instruction, le tout sous suite de frais et dépens. Préalablement, il requiert le bénéfice de l'assistance judiciaire. L'intimée conclut au rejet du recours, tandis que la cour cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à se déterminer sur celui-ci.