Faits : A. X._, née en Pologne en 1981, est titulaire d'un "Master of Arts in Law" de l'Université de Szczecin délivré le 23 juin 2006 à l'issue de cinq années d'études. Elle a également obtenu, le 12 juillet 2008, un "Master international en Management, Droit et Sciences Humaines du sport" de l'Université De Montfort à Leicester (Royaume-Uni), la SDA Bocconi-School of Management à Milan et l'Université de Neuchâtel. Pendant le semestre de printemps 2011, X._ a suivi, auprès de l'Université de Lausanne, le cours "Exercices de français juridique". La Faculté de droit de l'Université de Genève lui a délivré le 19 septembre 2012 un "Certificat de droit transnational" à l'issue de l'année universitaire 2011/2012 qui comprenait, comme enseignement obligatoire, un cours de droit comparé et d'harmonisation du droit. X._ est immatriculée depuis le 16 septembre 2013 auprès de l'Université de Neuchâtel en tant que doctorante en droit. Le 13 juin 2014, la Cour administrative du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: la Cour administrative) a refusé d'inscrire l'intéressée au tableau des avocats stagiaires; elle a considéré, après avoir interpellé la Commission des équivalences du Centre de droit comparé, européen et international de l'Université de Lausanne, que les diplômes obtenus ne pouvaient être considérés comme équivalents à une licence ou à un bachelor universitaire en droit suisse au sens de la disposition topique. Le Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours de X._, par arrêt du 24 novembre 2014 à l'encontre duquel celle-ci n'a pas recouru. B. Par arrêt du 17 août 2015, le Tribunal cantonal a rejeté le recours de X._ à l'encontre du refus, le 6 janvier 2015, de la Cour administrative de l'inscription au tableau des avocats stagiaires, à la suite de la seconde demande d'inscription déposée sept mois après la première. Il a renvoyé aux principes arrêtés dans son arrêt du 24 novembre 2014 et a considéré que X._ ne pouvait, compte tenu de sa formation et de son expérience professionnelle, se prévaloir d'un titre équivalent à un bachelor ou à un master en droit suisse. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public et constitutionnel subsidiaire, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du 17 août 2015 du Tribunal cantonal et de renvoyer la cause à cette autorité pour une nouvelle décision dans le sens des considérants, subsidiairement, de réformer ledit arrêt en ce sens que, étant titulaire d'un master en droit polonais, diplôme équivalent au master en droit suisse car rendu par une université d'un Etat ayant conclu avec la Suisse un accord de reconnaissance mutuelle, elle soit inscrite au registre vaudois des avocats stagiaires; elle requiert également que lui soit alloué une indemnité de 8'000.- fr. avec intérêts à 5% par an à compter du 1er janvier 2015 à titre de réparation du tort moral subi. La Cour administrative a renoncé à se déterminer sur le recours. Le Tribunal cantonal conclut à son rejet du recours. Par ordonnance du 22 octobre 2015, la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a rejeté la requête d'assistance judiciaire.