Faits : A. B._, née en 1972 à U._ (France), originaire de Genève, et A._, né en 1975 à V._ (France), de nationalité française, ont contracté mariage le 24 mars 2007 à X._ (France). Deux enfants sont issus de cette union: C._, né en 2007 à W._ (Genève), et D._, né en 2009 à W._ (Genève). B. B.a. Par jugement du 24 janvier 2013, le Tribunal de première instance du canton de Genève (ci-après: Tribunal de première instance), entérinant l'accord des parties, a notamment prononcé le divorce des époux (ch. 1 du dispositif), maintenu l'exercice en commun de l'autorité parentale sur les enfants (ch. 2), attribué la garde à la mère (ch. 2), conféré un droit de visite au père, lequel devait s'exercer, d'entente entre les parties ou à défaut conformément aux ch. 5 et 6 de la convention conclue par les parties le 6 décembre 2012 (ch. 3), donné acte à B._ de son engagement à consulter A._ pour toutes les questions importantes concernant la santé, l'éducation, la formation et le développement des enfants et à favoriser le contact entre les enfants et leur père, conformément au ch. 6 de la convention conclue par les parties le 6 décembre 2012 (ch. 4), donné acte à A._ de son engagement à verser à titre de contribution à l'entretien de ses enfants, une somme globale de 8'000 fr. par mois au total dès le mois de décembre 2012 (ch. 11) se décomposant comme suit: 2'000 fr. par enfant à titre de contribution à leur entretien jusqu'à leur majorité, voire au-delà mais au maximum jusqu'à 25 ans, si l'enfant bénéficiaire poursuivait une formation professionnelle ou des études sérieuses et régulières (ch. 5), 1'000 fr. à titre de participation aux frais du personnel de maison et ce jusqu'à ce que les deux enfants aient atteint la majorité (ch. 6), 2'000 fr. à titre de participation aux frais d'écolage, jusqu'à ce que les enfants aient tous les deux atteint leur majorité, voire au-delà dans l'hypothèse où l'un et/ou l'autre des enfants entreprendrait des études sérieuses et suivies y compris de formation professionnelle mais ce jusqu'à l'âge de 25 ans révolus au maximum (ch. 7), 500 fr. à titre de participation aux activités extrascolaires des enfants jusqu'à leur majorité (ch. 8) et 500 fr. valant participation aux vacances de ses enfants (ch. 9). Le Tribunal de première instance a par ailleurs donné acte à A._ de son engagement à verser à B._ une somme de 14'000 fr. à titre de contribution complémentaire et pour solde de tout compte pour la période de janvier 2012 à novembre 2012 dès l'entrée en force du jugement (ch. 12), condamnant, en tant que de besoin, les parties à respecter et à exécuter les dispositions dudit jugement (ch. 20). B.b. Le 22 novembre 2013, B._ a formé une action en modification du jugement de divorce à l'encontre de A._. Elle a conclu, préalablement, à la nomination d'un curateur de représentation des enfants, et, principalement, à la suppression de l'autorité parentale conjointe, ceci fait, à ce que l'autorité parentale exclusive lui soit attribuée et le droit de garde sur ses enfants confirmé, avec suite de frais. Par mémoire de réponse et demande reconventionnelle du 2 juin 2014, A._ a conclu, sur demande principale, au déboutement de B._ de toutes ses conclusions avec suite de frais judiciaires et dépens, et, reconventionnellement, à ce que les ch. 5 à 9 et 11 du dispositif du jugement de divorce rendu le 24 janvier 2013 soient annulés avec effet au 2 juin 2014 en ce sens qu'il lui soit donné acte de ce qu'il s'engageait à contribuer à l'entretien de ses enfants à raison, pour chacun, de 2'800 fr. par mois et d'avance, allocations familiales non comprises, avec suite de frais judiciaires et dépens. Dans le cadre de la demande principale, A._ a, pour le surplus, conclu à ce qu'une curatelle au sens de l'art. 308 al. 2 CC soit ordonnée et à ce que B._ soit condamnée à lui donner son autorisation à la délivrance d'un visa d'entrée en Russie, valable une année pour ses deux enfants. Lors de l'audition des parties le 14 octobre 2014, B._ a déclaré s'en rapporter à justice sur la question du curateur au sens de l'art. 308 al. 2 CC et être d'accord de signer l'autorisation à la délivrance de visas mensuels. B.c. Par jugement du 26 janvier 2015, le Tribunal de première instance a débouté les parties de leurs demandes respectives. B.d. Par acte déposé le 27 février 2015 devant la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: Cour de justice), A._ a formé appel de ce jugement, dont il a sollicité la réforme en ce sens que les ch. 5 à 9 et 11 du dispositif du jugement de divorce du 24 janvier 2013 sont annulés, qu'il lui est donné acte de son engagement à contribuer à l'entretien de ses enfants à raison de 2'000 fr. [recte: 2'800 fr.] par mois, d'avance et par enfant, allocations familiales non comprises, que l'instauration d'une curatelle d'organisation et de surveillance du droit de visite concernant les enfants est ordonnée, qu'il est ordonné à B._ de faire établir des visas annuels pour la Fédération de Russie en faveur des enfants, et ce aussi longtemps qu'il sera domicilié dans ce pays. Dans sa réponse du 23 avril 2015, B._ a conclu au rejet de l'appel interjeté par A._ et a formé un appel joint, concluant notamment à la réforme du jugement entrepris en ce sens que le ch. 2 du dispositif du jugement de divorce du 24 janvier 2013 est annulé, que l'autorité parentale exclusive sur les enfants lui est attribuée, l'attribution en sa faveur du droit de garde sur ses enfants étant confirmée. B.e. Par arrêt du 13 novembre 2015, expédié le 18 novembre 2015, la Cour de justice du canton de Genève a confirmé le jugement entrepris. C. Par acte posté le 4 janvier 2016, A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 13 novembre 2015. Il conclut à son annulation et à sa réforme dans le sens des conclusions prises devant la Cour de justice. Des déterminations n'ont pas été requises.