Faits : A. A._ a travaillé depuis 2006 en qualité de serrurier-constructeur pour le compte de la société B._ SA à U._. A ce titre, il était assuré obligatoirement contre le risque d'accident auprès de le Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après: CNA). Le 3 décembre 2007, l'assuré a été victime d'un accident de travail qui a entraîné une fracture du cartilage du condyle fémoral interne. Les suites de l'accident ont consisté essentiellement en plusieurs interventions chirurgicales au niveau des genoux ainsi qu'une hospitalisation à la clinique C._ du 14 décembre 2010 au 11 janvier 2011. Dans leur rapport du 16 février 2011, les médecins de C._ ont retenu les limitations fonctionnelles suivantes: la position debout prolongée, l'accroupissement répétitif, la marche sur de longues distances essentiellement sur des terrains irréguliers, le port de charges lourdes, ainsi que la montée et la descente des escaliers. En conséquence, ils ont conclu à l'incapacité définitive de travail de l'assuré en tant que serrurier-constructeur, mais à une pleine capacité de travail dans une activité respectant ces limitations. Entre autres prestations, la CNA a alloué à l'intéressé une rente d'invalidité fondée sur une incapacité de gain de 23 % à partir du 1 er juin 2013 par décision du 20 septembre 2013, confirmée sur opposition le 15 janvier 2014. Le taux d'invalidité était fondé sur un revenu sans invalidité mensuel de 5'705 fr. et un revenu avec invalidité mensuel de 4'391 fr. (part du 13 ème salaire comprise), calculé sur la base de cinq descriptions de poste de travail (DPT). B. L'assuré a recouru contre la décision sur opposition devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud. Il a fait valoir en cours de procédure qu'il avait trouvé un travail en qualité de "livreur de choses légères" auprès de la société D._ & Cie SA depuis le 9 septembre 2015. Il concluait à l'octroi d'une rente d'invalidité fondée sur un taux d'invalidité de 33 %, calculé en fonction du salaire qu'il toucherait s'il travaillait à plein temps dans sa nouvelle activité. Par jugement du 29 janvier 2016, la cour cantonale a rejeté le recours. C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande la réforme en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'octroi par la CNA d'une rente d'invalidité fondée sur un taux de 33 %. En outre, il requiert le bénéfice de l'assistance judiciaire. La CNA conclut au rejet du recours. La juridiction cantonale déclare n'avoir aucune remarque particulière à formuler, tandis que l'Office fédéral de la santé publique ne s'est pas déterminé.