Faits : A. A._, ressortissant philippin né en 1970, est entré en Suisse le 4 décembre 2000 au bénéfice d'un visa touristique. A l'échéance de celui-ci, il a poursuivi son séjour et, le 22 mars 2010, a épousé une compatriote titulaire d'une autorisation d'établissement. L'intéressé a obtenu une autorisation de séjour au titre du regroupement familial. Le 12 octobre 2010, les époux ont eu un fils. Le couple s'est séparé en octobre 2012. Par courrier du 5 juin 2014, l'Office de la population et des migrations de la République et canton de Genève (ci-après: l'Office cantonal) a informé l'intéressé qu'il était disposé à prolonger son autorisation de séjour en Suisse, sous réserve d'approbation du Secrétariat d'Etat aux migrations (ci-après: le Secrétariat d'Etat). Par six courriers recommandés, cette autorité a demandé des informations de la part de A._ afin d'instruire la cause. Celui-ci n'a répondu qu'à une seule reprise, de manière incomplète, postérieurement au deuxième courrier. Il n'a pas retiré le troisième et n'a pas donné suite aux autres. B. Par décision du 30 novembre 2015, le Secrétariat d'Etat a refusé d'approuver la prolongation de l'autorisation de séjour de A._et a prononcé son renvoi de Suisse. Cette décision, envoyée par pli recommandé, n'a pas été retirée par l'intéressé et a été restituée à l'expéditeur. Suite à un courrier de A._ parvenu au Secrétariat d'Etat le 8 janvier 2016, ce dernier a répondu qu'il avait statué négativement et a fait parvenir une copie de sa décision, mentionnant que le délai de recours n'était pas encore échu. Ce courrier n'a pas été réclamé par l'intéressé et a été retourné au Secrétariat d'Etat. Le 9 mai 2016, A._ a interjeté recours contre la décision du 30 novembre 2015 du Secrétariat d'Etat auprès du Tribunal administratif fédéral. Il a en particulier sollicité la restitution du délai pour recourir. Par arrêt du 14 juin 2016, le Tribunal administratif fédéral a rejeté la demande de restitution de délai et déclaré le recours irrecevable. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, outre l'assistance judiciaire et l'effet suspensif, d'annuler l'arrêt du 14 juin 2016 du Tribunal administratif fédéral, de dire que le recours formé le 9 mai 2016 devant cette autorité est recevable et de dire que son autorisation de séjour pour regroupement familial peut être valablement prolongée; subsidiairement d'annuler l'arrêt précité, de dire que son recours devant l'autorité précédente est recevable et de renvoyer la cause à celle-ci pour qu'elle rende une nouvelle décision dans le sens des considérants; plus subsidiairement de renvoyer la cause au Secrétariat d'Etat pour que celui-ci rende une décision dans le sens des considérants. Il se plaint de violation du droit fédéral. Par ordonnance du 25 août 2016 le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis la demande d'effet suspensif. Le Tribunal administratif fédéral renonce à se déterminer. Le Secrétariat d'Etat conclut au rejet du recours. Dans des observations finales, A._ a confirmé ses conclusions.