Faits : A. X._ et Y._ se sont mariés en décembre 2003. Séparés depuis le 28 novembre 2008, ils ont divorcé le 29 mars 2012. Le 16 novembre 2006, deux décisions de taxation définitive pour l'impôt fédéral direct (ci-après: IFD) et les impôts cantonal et communal (ci-après: ICC), relatives à l'année fiscale 2005, ont été envoyées aux époux. Les montants d'impôt dus étaient de 1'413 fr. pour l'IFD et de 12'891 fr. 55 pour l'ICC. Au terme de poursuites infructueuses requises contre Y._, deux actes de défaut de biens ont été établis le 21 février 2008 pour le solde des impôts encore dus, c'est-à-dire 881 fr. 05 pour l'IFD et 4'315 fr. 20 (intérêts et frais de poursuites inclus) pour l'ICC. Le 16 août 2007, deux décisions de taxation définitive pour l'IFD et l'ICC, relatives à l'année fiscale 2006, ont été envoyées aux époux. Les montants d'impôt dus étaient de 1'388 fr. pour l'IFD et de 14'226 fr. 65 pour l'ICC. Au terme de poursuites infructueuses requises contre Y._, deux nouveaux actes de défaut de biens ont été établis le 7 août 2008 pour le solde des impôts encore dus, c'est-à-dire 1'417 fr. 70 pour l'IFD et 12'592 fr. 30 (intérêts et frais de poursuites inclus) pour l'ICC. Le 17 juillet 2008, deux décisions de taxation définitive pour l'IFD et l'ICC, relatives à l'année fiscale 2007, ont été envoyées aux époux. Les montants d'impôt dus étaient de 391 fr. pour l'IFD et de 8'366 fr. 10 pour l'ICC. B. Le 13 décembre 2012, l'office de perception du Service des contributions de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le Service des contributions) a rendu six décisions fixant la part personnelle de X._ aux impôts fédéraux ainsi qu'aux impôts cantonaux et communaux pour les années fiscales 2005 à 2007. A la suite du rejet d'une réclamation par le Service des contributions le 24 avril 2014, X._, se prévalant notamment de la prescription des créances fiscales 2005 et 2006, a saisi la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le Tribunal cantonal). Par arrêt du 27 novembre 2014, le Tribunal cantonal a partiellement admis le recours. Il a ainsi réduit les montants d'impôt pour les années en cause, retenant des montants de 326 fr. 50 pour l'IFD 2005, 2'014 fr. pour l'ICC 2005, 527 fr. 25 pour l'IFD 2006, 5'310 fr. 10 pour l'ICC 2006, 108 fr. 80 pour l'IFD 2007 et 2'216 fr. 40 pour l'ICC 2007. Dans chacun des cas, il a déduit du montant d'impôt encore dû les frais de recouvrement relatifs aux poursuites contre Y._. Il a par contre refusé de reconnaître la prescription des dettes fiscales pour les années 2005 et 2006. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public et celle, subsidiaire, du recours constitutionnel, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du 27 novembre 2014 du Tribunal cantonal, la décision sur réclamation du 24 avril 2014 du Service des contributions et les décisions de taxation fixant les parts personnelles de l'épouse aux impôts 2005 à 2007, ainsi que de constater la prescription du droit de taxer l'IFD et l'ICC pour les années fiscales 2005 et 2006 et de fixer sa part d'IFD 2007 à 108 fr. 80 et d'ICC 2007 à 2'216 fr. 40. Elle se plaint de violation du droit fédéral, respectivement d'arbitraire dans son application. Le Service des contributions, le Tribunal cantonal et l'Administration fédérale des contributions concluent tous au rejet du recours. Dans des observations finales, X._ a encore confirmé ses conclusions.