Faits : A. A.a. Par jugement du 2 octobre 2006, le Tribunal civil de l'arrondissement de La Côte (ci-après: le Tribunal civil) a prononcé le divorce des époux A.A._, né en 1949, et B.A._, née en 1948. Il a notamment astreint l'ex-époux à contribuer à l'entretien de l'ex-épouse par le versement d'une pension mensuelle de 3'500 fr., payable dès le 1 er mars 2006, et dit que cette contribution d'entretien serait réduite dès que la crédirentière aurait droit à une rente selon la LAVS, dans une mesure correspondant à cette rente. Le jugement prévoit également l'indexation du montant de la pension. A.b. Par courrier du 25 juin 2012, l'ex-époux a sollicité la modification de la contribution d'entretien compte tenu de l'évolution de la situation des deux parties. B. Par jugement du 3 juin 2014, le Tribunal civil a suspendu la rente dès jugement devenu définitif et exécutoire. Statuant sur appel de l'ex-époux et appel joint de l'ex-épouse, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a, le 15 janvier 2015, réformé la décision du premier juge, en ce sens que la pension mensuelle était suspendue à compter du 1 er juin 2012 jusqu'à la fin du concubinage entre l'ex-épouse et C.B._. C. Par acte du 7 mai 2015, l'ex-époux exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut à la réforme de l'arrêt de la Cour d'appel civile, en ce sens que la pension mensuelle due à l'ex-épouse est supprimée à partir du 1 er juillet 2012; subsidiairement, il conclut à ce que la rente soit suspendue pendant une durée maximale de cinq ans dès le 1 er janvier 2011, puis supprimée; plus subsidiairement encore, il conclut au renvoi de l'affaire à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. L'intimée conclut au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité et requiert le bénéfice de l'assistance judiciaire. L'autorité précédente se réfère aux considérants de la décision attaquée. D. Le 2 juin 2016, le Tribunal fédéral a délibéré sur le recours en séance publique. Le dispositif du présent arrêt a été lu à l'issue de la séance.