Faits : A. A._ est la mère de B._, née 5 janvier 2014, hors mariage. Le père de B._, qui ne fait pas ménage commun avec la mère, ni n'entretient de relation de couple avec elle, a reconnu sa fille le 6 novembre 2014. La mère est également la mère de C._, né le 25 septembre 2001, d'un précédent mariage. Dans le cadre de ce divorce, la garde de son fils lui a été retirée le 5 mars 2012 et l'enfant est depuis lors placé en foyer. La situation de la mineure B._ a été signalée au Service de protection des mineurs (ci-après: SPMi) le 3 février 2014 par l'équipe médicale de l'Unité développement des Hôpitaux universitaires de Genève (ci-après: HUG), où l'enfant, née prématurément, était hospitalisée. Le 17 mars 2014, B._ a été placée au Foyer D._, avec l'accord de la mère. B. Le 14 juillet 2014, le SPMi a signalé la situation de B._ au Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant (ci-après: TPAE), en indiquant que le personnel médical des HUG avait constaté des difficultés de la mère à se concentrer sur sa fille, qu'elle paraissait débordée et se laissait envahir par tout événement extérieur, de sorte qu'elle ne pouvait pas se centrer sur les besoins de l'enfant et nécessitait un étayage permanent des professionnels. Le SPMi, considérant que les difficultés personnelles, ainsi que la situation familiale complexe de la mère l'empêchaient de se centrer en priorité sur les besoins de sa fille, a préconisé de lui retirer la garde de l'enfant, de maintenir le placement de la fille au foyer dans l'attente qu'une place se libère en famille d'accueil et de fixer un droit de visite en faveur de la mère. Par ordonnance rendue le 13 novembre 2014, le TPAE a notamment retiré à la mère la garde et le droit de décider du lieu de résidence de la mineure B._, ordonné le placement de la mineure auprès d'une famille d'accueil dès que possible, dit que dans cette attente, la mineure demeurerait au Foyer D._ et réservé à la mère un droit aux relations personnelles. Statuant par arrêt du 2 juillet 2015, communiqué aux parties le 6 juillet 2015, la Chambre de surveillance de la Cour de justice du canton de Genève a rejeté le recours formé le 8 janvier 2015 par la mère et confirmé l'ordonnance du 13 novembre 2014. C. Par acte du 4 septembre 2015, A._ interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle conclut principalement à l'annulation et à la réforme de l'arrêt entrepris en ce sens que la garde et le droit de décider du lieu de résidence de sa fille lui sont restitués, à ce qu'une action éducative en milieu ouvert (ci-après: AEMO) soit ordonnée, à ce que le Service éducatif itinérant (ci-après: SEI) intervienne, et à ce que le placement de sa fille demeure jusqu'à la mise en place des mesures AEMO et SEI. A titre subsidiaire, la recourante conclut à l'annulation de la décision querellée et au renvoi de la cause à l'autorité précédente. Préalablement, la recourante sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. Des réponses au fond n'ont pas été requises.