Faits : A. Le 15 juillet 2015, le Ministère public de l'arrondissement de l'Est vaudois a ouvert une instruction pénale contre A._ pour escroquerie. Cette dernière aurait profité de la faiblesse psychologique de B._, né le 31 décembre 1934, pour se faire remettre la somme totale de 269'000 fr., sous divers prétextes, entre avril 2014 et juin 2015. Elle aurait agi avec l'aide de complices non identifiées qui auraient également soutiré des sommes d'argent au plaignant pour un montant de 108'000 fr. A._ a été appréhendée le 27 octobre 2015 en ville de Bulle alors qu'elle s'approchait systématiquement de personnes âgées, en compagnie de trois autres ressortissants roumains. Le 29 octobre 2015, le Tribunal des mesures de contrainte du canton de Vaud a ordonné la mise en détention provisoire de l'intéressée pour une durée de trois mois, soit au plus tard jusqu'au 27 janvier 2016, en raison des risques de fuite et de réitération. Le 18 novembre 2015, A._ a déposé une demande de mise en liberté immédiate que cette même autorité a rejetée en date du 30 novembre 2015 au motif que les conditions de la détention provisoire étaient toujours réunies. La Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a confirmé cette décision sur recours de la prévenue au terme d'un arrêt rendu le 14 décembre 2015. B. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler ce jugement en ce sens qu'il est dit qu'elle doit être libérée avec effet immédiat. Subsidiairement elle conclut au renvoi du dossier à la juridiction cantonale pour qu'elle rende une nouvelle décision dans le sens des considérants. La Chambre des recours pénale et le Ministère public ont renoncé à se déterminer et se réfèrent aux considérants de la décision attaquée. Par ordonnance du 20 janvier 2016, le Tribunal des mesures de contrainte a prolongé la détention provisoire de A._ pour une durée de trois mois, soit au plus tard jusqu'au 27 avril 2016.