Faits : A. A._ a été engagé à partir du 13 août 2012 par le Cercle scolaire de B._ en qualité de conseiller socio-éducatif à raison d'une activité de 90 %, en classe de traitement 8, échelon 16. En prévision de l'entrée en vigueur, le 1 er janvier 2013, de la fusion des quinze communes du district de B._, la future Commune de B._ (ci-après: la commune) a informé A._, le 24 décembre 2012, que son engagement se poursuivrait au-delà du 1 er janvier 2013 aux mêmes conditions d'engagement et pour les mêmes tâches et qu'un nouveau contrat de travail lui parviendrait ultérieurement. Par arrêté du 24 février 2014, le Conseil communal a nommé A._ en qualité de conseiller socio-éducatif avec effet au 1 er janvier précédent et l'a mis au bénéfice du traitement en vigueur selon la Convention de fusion des communes concernées du 21 mars 2011 (ci-après: CF). En outre, la commune lui a fait parvenir un contrat de travail de droit public portant sur la fonction de conseiller socio-éducatif, classée au niveau 8, échelon 16 de l'échelle des traitements du personnel de l'Etat de Neuchâtel. Dans la lettre accompagnant ce contrat de travail, il était précisé qu'un échelon supplémentaire (17) avait été accordé à l'intéressé. Celui-ci n'a pas signé ce contrat de travail. Après divers échanges de correspondance portant notamment sur la classification de la fonction, la commune a rendu un arrêté de nomination, le 16 février 2015, par lequel il a classé la fonction au niveau 9, échelon 13 à partir du 1 er janvier 2014 et au niveau 9, échelon 15 à compter du 1 er janvier 2015. B. A._ a recouru devant la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel en concluant à l'annulation de l'arrêté de nomination du 16 février 2015 et en demandant que sa fonction soit classée au niveau 9, échelon 17 de l'échelle des traitements. Par jugement du 30 octobre 2015, la cour cantonale a converti le recours en action de droit administratif en tant qu'il portait sur le traitement et a rejeté celle-ci au sens des considérants. C. A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation en tant qu'il porte sur le traitement, en concluant au renvoi de la cause à la juridiction précédente, le tout sous suite de frais et dépens partiels pour la première instance et totaux pour la seconde. La commune conclut au rejet du recours sous suite de frais et dépens, tandis que la cour cantonale a renoncé à se déterminer.