Faits : A. A.a. A._, née en 1967, a travaillé comme femme de ménage à temps partiel, avant de cesser cette activité en raison de problèmes de santé. Alléguant souffrir de problèmes de jambes, respiratoires, moraux et de dos, elle a déposé une demande de prestations auprès de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) le 3 mars 2008. L'office AI a pris des renseignements auprès des médecins traitants de la Policlinique médicale universitaire de Lausanne (PMU), les docteurs B._, spécialiste en médecine interne générale, et C._, médecin assistante (rapport du 18 avril 2008). Il a également mandaté les docteurs D._, spécialiste en médecine physique et réadaptation, et E._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, afin qu'ils réalisent un examen clinique rhumatologique et psychiatrique (rapport du 1 er juillet 2009). L'administration a également mis en oeuvre une enquête ménagère (rapport du 2 mars 2010). Se fondant sur les informations recueillies, l'office AI a refusé l'octroi d'une rente d'invalidité à l'assurée (décision du 10 mai 2010). A.b. A._ a présenté une nouvelle demande de prestations le 23 février 2012. L'administration s'est adressée aux médecins traitants de la PMU, les docteurs F._, chef de clinique, et G._, médecin assistant. Ces derniers ont fait état de différents diagnostics d'ordre somatique et psychique. Ils ont conclu à une incapacité totale de travail (rapports des 26 mars et 18 septembre 2012). L'office AI a mandaté la doctoresse E._ afin qu'elle réalise un examen clinique psychiatrique (rapport du 15 juillet 2013). Le médecin a constaté que l'assurée ne souffrait d'aucune pathologie psychiatrique à caractère incapacitant. Par projet de décision du 12 août 2013, l'administration a informé A._ qu'elle envisageait de rejeter sa demande. Après que les médecins traitants de la PMU, les docteurs H._, chef de clinique spécialiste en médecine interne générale, et I._, médecin assistant, ont communiqué un avis à l'office AI par lequel ils exprimaient leur désaccord avec les conclusions de la doctoresse E._ (rapport du 14 octobre 2013), l'assurée a requis la mise en oeuvre d'une expertise (courrier du 24 octobre 2013). Par décision du 8 novembre 2013, l'office AI a nié le droit de A._ à des prestations. B. Par jugement du 16 juin 2015, le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, a rejeté le recours formé par l'assurée contre cette décision. C. A._ dépose un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle requiert l'annulation, concluant au renvoi de la cause au tribunal cantonal pour qu'il en complète l'instruction sur le plan médical et ordonne, cas échéant, avant de se prononcer à nouveau, une expertise psychiatrique. Elle sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire.