Faits : A. Le 14 août 2014, le Fonds 2, en tant que bailleur, représenté par la régie immobilière R._ SA (ci-après: la régie), a conclu avec L._, en tant que locataire, un contrat de bail portant sur un appartement de deux pièces à Lausanne. Le loyer mensuel initial net a été fixé à 1'500 fr.; selon la formule officielle, le loyer mensuel du précédent locataire s'élevait à 995 fr. Le bail a pris effet au 1 er septembre 2014. B. B.a. Le 16 septembre 2014, le locataire, assisté d'un avocat, a saisi la commission de conciliation d'une requête en contestation du loyer initial, concluant à ce que celui-ci soit fixé à 800 fr. par mois, charges en sus. La requête était dirigée contre le Fonds 1. A l'appui de sa requête, le locataire a produit un extrait du registre foncier sur lequel le Fonds 1 figure comme propriétaire de l'immeuble. Au début de l'extrait, il est écrit, pour partie en caractères gras: "Cet extrait ne jouit pas de la foi publique! Affaire registre foncier en suspens"; en fin d'extrait, sous la rubrique "Affaires en suspens", il est indiqué: "10.06.2014 Vente Fonds 1 à Fonds 2". La citation à l'audience de conciliation a été envoyée au Fonds 1, par l'intermédiaire de la régie; personne ne s'est présenté au nom dudit fonds. En revanche, le Fonds 2, bien que non assigné, était représenté par la régie assistée d'une avocate. Le jour suivant la séance de conciliation, le locataire a demandé à ce que l'autorisation de procéder soit délivrée contre le Fonds 2 ou, à tout le moins, contre le Fonds 1 et le Fonds 2. Il soutenait qu'en se présentant à l'audience sans y être convoqué, le Fonds 2 avait bel et bien procédé comme s'il se substituait au Fonds 1. Le Fonds 2 s'est opposé à ce procédé, rappelant avoir précisé à l'audience qu'il n'était pas défendeur à la procédure et se présentait uniquement pour s'assurer qu'il demeurait tenu à l'écart du procès. La commission de conciliation a délivré au locataire une autorisation de procéder mentionnant comme défendeur le Fonds 1. B.b. Le 12 janvier 2015, le locataire a saisi le Tribunal des baux du canton de Vaud d'une demande dirigée contre le Fonds 1 et contre le Fonds 2, concluant à ce que le loyer mensuel net soit fixé à 800 fr., à ce que les loyers payés en trop lui soient remboursés et à ce que la garantie de loyer soit ramenée à 2'400 fr. Sur requêtes des deux défendeurs, la procédure a été limitée aux questions de la recevabilité de la demande dirigée contre le Fonds 2 et de la légitimation passive du Fonds 1. Par jugement du 25 août 2015, le Tribunal des baux a dit que les conclusions du locataire étaient irrecevables en tant qu'elles étaient dirigées contre le Fonds 2, faute d'autorisation de procéder contre celui-ci, et qu'elles étaient rejetées en tant qu'elles visaient le Fonds 1, faute pour celui-ci d'être partie au contrat de bail. B.c. Le locataire a déféré cette décision à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois qui, par arrêt du 25 février 2016, a rejeté l'appel et confirmé le jugement de première instance. C. Le locataire (ci-après: le recourant) saisit le Tribunal fédéral d'un recours en matière civile, concluant à la réforme du jugement de première instance en ce sens que les conclusions prises dans sa demande du 12 janvier 2015 à l'encontre du Fonds 2 sont déclarées recevables. Il n'a pas été requis de réponse de la part du Fonds 2 (ci-après: l'intimé).