Faits : A. X._, ressortissant français né en 1987, est entré en Suisse le 31 août 1997. Il a obtenu une autorisation de séjour au titre du regroupement familial pour vivre auprès de son père, puis une autorisation d'établissement UE/AELE. Sa mère, sa soeur et l'un de ses frères sont restés en France. L'intéressé est célibataire et père d'une fille, née en 2009. X._ a effectué deux stages de quelques mois dans le travail du bois et du fer en 2002 avant d'entreprendre une formation de menuisier qu'il n'a pas terminée. Ensuite de cela, il a occupé divers emplois temporaires et bénéficié de l'assistance sociale ainsi que d'indemnités de chômage. Dès son arrivée en Suisse, l'intéressé a fait montre d'un comportement répréhensible. Alors qu'il était encore mineur, il a comparu à trois reprises devant le Tribunal des mineurs pour un nombre important d'infractions. Sa majorité atteinte, X._ a continué son comportement délictueux. Il a ainsi été condamné: - le 2 décembre 2005, à une peine d'emprisonnement de cinq jours avec sursis pendant deux ans et amende de 500 fr., pour violation des règles de la circulation routière, conduite d'un véhicule défectueux, circulation sans permis de conduire, sans permis de circulation ou plaques de contrôle, sans assurance-responsabilité civile, contravention à l'ordonnance sur les règles de la circulation routière et concours d'infractions; - le 6 mars 2006, à une peine de deux jours d'arrêts avec sursis pendant un an pour circulation sans permis de conduire et concours d'infractions; - le 14 septembre 2006, à une peine d'emprisonnement de quinze jours et amende de 400 fr. pour circulation sans permis de conduire, sans permis de circulation ou plaques de contrôle et sans assurance-responsabilité civile et concours d'infractions; - le 19 mars 2009, à une peine privative de liberté de deux ans avec sursis pendant cinq ans et amende de 200 fr. pour vol, tentative de vol, dommages à la propriété, menaces, violation de domicile, incendie intentionnel, tentative d'incendie intentionnel, vol d'usage, infraction et contravention à la loi fédérale sur les stupéfiants; - le 8 novembre 2011, à une peine pécuniaire de 30 jours-amende à 30 fr. le jour-amende pour conduite sans permis de conduire ou malgré un retrait; - le 5 décembre 2011, à une peine de travail d'intérêt général de 480 heures et amende de 1'000 fr. pour infraction et contravention à la loi fédérale sur les stupéfiants, violation des règles de la circulation routière, violation grave des règles de la circulation routière, conduite sans permis de conduire, conduite malgré le refus, le retrait ou l'interdiction de l'usage du permis; - le 7 janvier 2014, à une peine privative de liberté de 180 jours et amende de 500 fr. pour menaces, violation des règles de la circulation routière, conduite en état d'ébriété qualifiée, violation des devoirs en cas d'accident, conduite sans autorisation et concours d'infractions. B. Par décision du 31 octobre 2014, le Chef du Département de l'économie et du sport du canton de Vaud (ci-après: le Chef du Département) a révoqué l'autorisation d'établissement de X._, prononcé son renvoi de Suisse et lui a imparti un délai immédiat pour quitter le territoire. L'intéressé a interjeté recours contre ce prononcé le 1er décembre 2014 auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal). Par arrêt du 27 janvier 2015, le Tribunal cantonal a rejeté le recours de l'intéressé, dans la mesure où il était recevable. Il a jugé que celui-ci remplissait les conditions de révocation de l'autorisation d'établissement, et qu'il présentait un risque de récidive important. Les juges cantonaux ont en outre admis qu'il existait un intérêt public important à éloigner l'intéressé de Suisse. Cet intérêt l'emportait sur celui de X._ à demeurer dans ce pays. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, outre l'effet suspensif et l'assistance judiciaire, de réformer l'arrêt du Tribunal cantonal du 27 janvier 2015 et de maintenir son autorisation d'établissement, subsidiairement d'annuler l'arrêt précité et de renvoyer la cause au Service de la population du canton de Vaud pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il se plaint de violation du droit fédéral et international. Par ordonnance du 3 mars 2015, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis la demande d'effet suspensif. Le Service de la population du canton de Vaud renonce à se déterminer, le Chef du Département se rallie à l'arrêt contesté et le Tribunal cantonal ainsi que le Secrétariat d'Etat aux migrations concluent tous deux au rejet du recours.