Faits : A. En janvier 2015, X._, né en 1997, a déposé une demande d'immatriculation auprès de la Faculté de droit, des sciences criminelles et d'administration publique de l'Université de Lausanne (ci-après: l'Université de Lausanne), dans l'optique d'obtenir un baccalauréat universitaire (bachelor) ès sciences en science forensique. A cette fin, il a produit un baccalauréat général français, série économique et sociale (ES [ci-après: le baccalauréat ES]). La Direction de l'Université de Lausanne a rejeté, le 28 janvier 2015, la demande d'immatriculation de X._, au motif que le baccalauréat ES n'y était pas reconnu. Pour être accepté à l'université, l'intéressé devait obtenir au préalable un diplôme universitaire (licence). La Commission de recours de ladite université a confirmé cette décision en date du 22 avril 2015. B. Par arrêt du 8 septembre 2015, le Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours de X._. Il a en substance jugé que le certificat en cause ne satisfaisait pas au "canon des branches" arrêté par les recommandations du 7 septembre 2007 de la Conférence des recteurs des universités suisses relatives à l'évaluation des diplômes d'études secondaires supérieures étrangers [ci-après: les recommandations sur l'évaluation des diplômes; http://www.swissuniversities.ch/fr/publications/publica-tions-crus-jusqua-2014/directives-et-recommandations) et repris dans la directive ad hoc de la Direction de l'Université de Lausanne; dès lors, le baccalauréat ES comportait une différence substantielle, au sens de la Convention du 11 avril 1997 sur la reconnaissance des qualifications relatives à l'enseignement supérieur dans la région européenne (ci-après: Convention de Lisbonne; RS 0.414.8), avec la maturité gymnasiale. X._ ne pouvait se prévaloir du fait que ce diplôme était auparavant reconnu; ni la modification de la pratique de la Direction de l'Université de Lausanne ni l'absence de disposition de droit transitoire n'étaient contraires aux dispositions invoquées. Finalement, la Convention de Lisbonne n'imposait aucune exigence particulière en ce qui concernait d'éventuelles mesures de compensation; dès lors, rien ne s'opposait à exiger la présentation d'un diplôme universitaire pour accéder à ladite université. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, principalement, d'annuler l'arrêt du 8 septembre 2015 du Tribunal cantonal, d'ordonner son admission à l'Université de Lausanne, subsidiairement, de renvoyer la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. La Direction de l'Université de Lausanne conclut au rejet du recours. Le Tribunal cantonal se réfère aux considérants de son arrêt. X._ s'est encore prononcé le 30 novembre 2015.