Faits : A. A._, né le 19 mai 1990, a déposé une demande de prestations auprès de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) le 25 juillet 2013, en raison d'une décompensation de troubles psychotiques survenue en août 2011 et l'ayant contraint à interrompre sa formation le 25 octobre 2011. Par décisions des 23 juillet et 4 septembre 2014, l'office AI lui a octroyé une rente entière extraordinaire dès le 1 er janvier 2014. B. L'assuré a déposé un recours contre cette décision auprès de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud, qui l'a débouté par jugement du 3 août 2015. C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut en substance à l'octroi d'une rente entière extraordinaire, plus élevée conformément à l'art. 40 al. 3 LAI, dès le 1er janvier 2014.