Faits : A. Par jugement du 24 avril 2015, le Tribunal de police du canton de Genève a reconnu X._ coupable de tentative de lésions corporelles graves sur un enfant (art. 22 al. 1 CP avec l'art. 122 al. 1 CP), de lésions corporelles simples aggravées (art. 123 ch. 2 al. 3 CP), d'exposition (art. 127 CP), de menaces (art. 180 al. 1 CP), de contrainte (art. 181 CP) et d'infraction grave à la Loi fédérale sur la circulation routière (art. 90 al. 2 LCR). Il l'a condamné à une peine privative de liberté de 2 ans avec sursis durant 3 ans, dont à déduire 175 jours de détention avant jugement. Il a en outre subordonné le maintien du sursis à la poursuite par X._ du traitement psychothérapeutique entrepris, charge pour lui de présenter tous les trois mois au Service de probation et d'insertion (SPI) une attestation de suivi. B. Par arrêt du 20 octobre 2015, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice genevoise a admis partiellement l'appel formé par le Ministère public contre le jugement du Tribunal de police. Statuant à nouveau, elle a fixé le délai d'épreuve à 5 ans et dit que la fréquence des séances du traitement psychothérapeutique était d'une par mois au minimum. Elle a confirmé le jugement entrepris pour le surplus. C. Contre ce dernier arrêt, le Ministère public forme un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué en tant qu'il met X._ au bénéfice du sursis et requiert que ce dernier soit condamné à une peine privative de liberté ferme de 2 ans et soit astreint à un traitement ambulatoire au sens de l'art. 63 CP. Subsidiairement, le Ministère public conclut à ce que X._ soit astreint à un traitement ambulatoire au sens de l'art. 63 CP et que l'arrêt entrepris soit confirmé pour le surplus. Plus subsidiairement, il requiert la condamnation de X._ à une peine privative de liberté ferme de 2 ans, dont l'exécution est suspendue en faveur du suivi d'un traitement ambulatoire au sens de l'art. 63 CP. Plus subsidiairement encore, il conclut au renvoi de la cause à la Cour de justice pour nouvelle décision.