Faits : A. A._ SA est une société inscrite au registre du commerce de la République et canton du Tessin, canton où elle a son siège statutaire. Elle possède en outre des établissements dans la République et canton de Genève ainsi que dans le canton de Berne. Le 20 avril 2007, la société a conclu un accord avec l'Administration fiscale cantonale de la République et canton de Genève (ci-après: l'Administration fiscale genevoise). A cette occasion, cette dernière a émis la réserve suivante: " (...), nous n'admettons pas que le canton du siège bénéficie d'un quelconque préciput puisque la répartition est effectuée sur la base de toutes les charges, en dehors des frais financiers et des impôts ". Pour les impôts cantonal et communal (ci-après: ICC) de l'année fiscale 2007, l'Administration fiscale genevoise a taxé l'intéressée en ne prenant pas en compte de préciput en faveur de la République et canton du Tessin. Dans une décision sur réclamation du 12 février 2009, elle a rectifié cette taxation en ajoutant dans la répartition intercantonale du bénéfice un préciput de 20% en faveur de la République et canton du Tessin. Elle a repris ce mode de calcul pour la taxation de l'ICC 2008. En 2009, la société a réalisé des pertes et n'a pas été imposée dans la République et canton de Genève. B. Le 28 février 2013, l'Administration fiscale genevoise a notifié deux décisions de taxation en matière d'ICC à l'intéressée, l'une pour l'année fiscale 2010, de 17'365 fr. 25, et l'autre pour l'année fiscale 2011, de 186'785 fr. 65. Elle n'a pas pris en compte de préciput en faveur de la République et canton du Tessin. Le 31 mai 2013, l'Administration fiscale genevoise, invoquant l'accord du 20 avril 2007, a rejeté les deux réclamations élevées le 21 mars 2013 par l'intéressée. Sur recours, le Tribunal administratif de première instance de la République et canton de Genève, dans un jugement du 14 avril 2014, a confirmé les décisions sur réclamation. La société a contesté ce prononcé le 13 mai 2014 auprès de la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice). Par arrêt du 24 mars 2015, la Cour de justice a rejeté le recours. En bref, elle a considéré que, conformément à l'accord passé entre la contribuable et l'Administration genevoise, cette dernière n'avait à juste titre pas accordé de préciput à la République et canton du Tessin lors de la répartition intercantonale du bénéfice. Le fait qu'elle l'ait fait pour des années fiscales précédentes n'y changeait rien. De plus, elle n'a pas examiné la question de la violation de l'interdiction de la double imposition intercantonale, renvoyant la société devant le Tribunal fédéral dans la mesure où elle désirait contester les taxations tessinoises et bernoises entrées en force. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ SA demande en substance au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, principalement de modifier les taxations d'ICC pour les années fiscales 2010 et 2011 de l'Office de taxation des personnes morales de la République et canton du Tessin (ci-après: l'Office de taxation tessinois) en supprimant le préciput de 20% en faveur de ce canton; subsidiairement de modifier les taxations d'ICC pour les années fiscales 2010 et 2011 de l'Administration fiscale genevoise en tenant compte d'un préciput de 20% en faveur de la République et canton du Tessin. Elle se plaint de violation du principe de l'interdiction de la double imposition intercantonale. La Cour de justice persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. L'Administration fiscale genevoise conclut au rejet du recours "en tant qu'il concerne les impositions genevoises ". L'Administration fédérale des contributions renonce à déposer des observations. L'Office de taxation tessinois, dans un courrier du 18 mai 2015, ne prend pas formellement de conclusions et s'en remet à la décision du Tribunal fédéral. Il a toutefois joint à ses déterminations un accord passé avec l'intéressée. Celui-ci a trait à une fusion intervenue en 2007 et plus particulièrement à la répartition intercantonale du bénéfice de la société, prenant en compte un préciput du 20% en faveur du canton du siège.