Faits : A. A._, médecin spécialiste en allergologie et immunologie clinique depuis 2004, a travaillé en qualité de médecin-assistant auprès du service de médecine interne de l'Hôpital B._. A ce titre, il était assuré obligatoirement contre le risque d'accident auprès de Winterthur Assurance (aujourd'hui: AXA Assurances SA [ci-après: AXA]). Le 8 février 1998, il est tombé sur son épaule gauche alors qu'il pratiquait le ski. Après avoir consulté le docteur C._, spécialiste en chirurgie à l'Hôpital B._, l'assuré a continué son travail sans interruption. L'employeur de l'intéressé a annoncé le cas à AXA. Le 24 janvier 2012, A._ a consulté le docteur D._, spécialiste en chirurgie orthopédique et médecin traitant, lequel a préconisé la mise en oeuvre d'un examen par imagerie par résonance magnétique (IRM) de l'épaule gauche. Dans un rapport d'IRM du 21 février 2012, le docteur E._, spécialiste en radiologie, a constaté une désinsertion de l'extrémité distale du supra-épineux avec liquide dans la bourse sous-acromio-deltoïdienne, une excroissance osseuse de l'extrémité distale de l'acromion provoquant un conflit sous-acromial, une encoche corticale de la tête humérale de localisation postéro-externe avec déchirure du complexe labro-ligamentaire antéro-inférieur, des kystes synoviaux plurilobés dans la partie antéro-externe de la gouttière bicipitale, ainsi que des signes d'arthrose acromio-claviculaire. Le 31 mars 2012, l'assuré a rempli une déclaration de sinistre LAA en indiquant que depuis l'accident du 8 février 1998, il souffrait de douleurs récidivantes parfois invalidantes à l'épaule gauche, gênant le sommeil la nuit et apparaissant lors d'activités sportives comme le bowling, le badminton, lors de la conduite automobile et de divers travaux au-dessus ou à la hauteur de la tête. AXA a confié une expertise au docteur F._, spécialiste en chirurgie orthopédique. Dans un rapport du 16 décembre 2012, l'expert a posé les diagnostics de status près de 15 ans après probable contusion de l'épaule gauche (éventuelle contusion sous-acromiale), de tendinopathie chronique de la coiffe des rotateurs de l'épaule gauche (et probablement aussi droite), d'arthropathie dégénérative acromio-claviculaire (AC) gauche, de status après plastie LCA (ligament croisé antérieur) du genou droit en 1989, avec reprise en 1990, et de status après stabilisation chirurgicale de l'appareil ligamentaire externe de la cheville gauche en 1983. En outre, il a indiqué que la relation de causalité naturelle entre l'événement du 8 février 1998 et la pathologie objectivée à l'épaule gauche paraissait hautement, voire très hautement improbable. Selon l'expert, cet événement avait été manifestement à l'origine d'une contusion de l'épaule, possiblement à l'origine d'une lésion tendineuse de faible envergure de la coiffe des rotateurs. Quant au status quo ante/sine, il avait été atteint deux mois au plus tard après l'accident. Se fondant sur ce rapport d'expertise, AXA a rendu une décision le 28 février 2013, confirmée sur opposition le 15 avril 2014, par laquelle elle a supprimé le droit de l'assuré à des prestations de l'assurance-accidents obligatoire avec effet au 8 avril 1998. B. A._ a recouru devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud en concluant à la réforme de la décision sur opposition du 15 avril 2014 en ce sens qu'AXA soit tenue de prendre en charge les suites de l'événement du 8 février 1998 et subsidiairement au renvoi de la cause pour complément d'instruction. Par ailleurs, il demandait la prise en charge par AXA des frais d'expertise. En effet, à l'appui de son recours, il a produit un rapport d'expertise du docteur G._, spécialiste en chirurgie ortho-pédique (du 5 mai 2014), lequel s'était fondé notamment sur une arthro-IRM de l'épaule gauche réalisée le 7 janvier 2014, ainsi que sur un examen neurologique et un électromyogramme (EMG) effectués le 9 janvier 2014 par le docteur H._, spécialiste en neurologie. Par jugement du 24 novembre 2015, la cour cantonale a annulé la décision sur opposition du 15 avril 2014 et a renvoyé la cause à AXA pour instruction complémentaire et nouvelle décision dans le sens des considérants. Elle a considéré que l'assureur-accidents était tenu de prendre en charge le traitement de la lésion du plexus brachial et de la coiffe des rotateurs constatée par le docteur G._. Aussi devait-il statuer sur les éventuelles prestations en espèces à allouer, ainsi que sur les frais d'expertise privée après vérification de la facture du médecin prénommé. C. AXA forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation, en concluant à la confirmation de sa décision sur opposition du 15 avril 2014, subsidiairement au renvoi de la cause à la cour cantonale pour instruction complémentaire, le tout sous suite de frais et dépens. L'intimé conclut au rejet du recours et à la confirmation du jugement attaqué, le tout sous suite de frais et dépens. La cour cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à se déterminer sur le recours.