Faits : A. Le 22 mars 2013, l'Administration communale de Sierre a soumis à l'enquête publique la demande présentée par la société C._ portant sur la construction d'un immeuble résidentiel Minergie de 13 appartements avec capteurs solaires, à "Glarier Croix". Sous la rubrique "Teinte des façades et couverture", le formulaire communal de demande d'autorisation de construire indiquait "à soumettre, avant le début des travaux, au Service de l'édilité et de l'urbanisme". Dans la formule cantonale de demande d'autorisation de construire, la requérante mentionnait sous la rubrique "Teinte" l'indication "à déterminer" s'agissant de la couleur des façades, des encadrements, des stores ou des volets, alors que le champ consacré à la couleur de la couverture était laissé vide. Par décision du 16 juillet 2013, le Conseil municipal de Sierre a délivré le permis de construire et rejeté l'opposition de A.A._, copropriétaire avec son épouse, B.A._, de la villa sise en amont de l'immeuble projeté et du chemin des Vendanges. Il a assorti le permis de construire de la clause accessoire selon laquelle la teinte des façades, stores, etc. sera préalablement soumise à l'approbation du Service de l'édilité et de l'urbanisme, à l'instar du matériau et de la teinte de la couverture, les teintes admises étant uniquement le gris, le gris foncé, le brun foncé et le noir, la couverture devant en tout état de cause s'adapter à celles des constructions environnantes. Statuant le 2 avril 2014 sur recours des époux A._, le Conseil d'Etat du canton du Valais a confirmé cette décision et l'a complétée en demandant à la Ville de Sierre d'impartir à A.A._ un délai de détermination sur les choix envisagés en ce qui concerne les matériaux du mur de soutènement et de la couverture, ainsi que la teinte de la couverture et des façades. La Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté le recours déposé par les époux A._ contre cette décision au terme d'un arrêt rendu le 11 juillet 2014. B. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.A._ et B.A._ demandent au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt. L'Administration communale de Sierre conclut au rejet du recours. L'intimée et le Conseil d'Etat proposent également de le rejeter dans la mesure de sa recevabilité. La Cour de droit public a renoncé à se déterminer. Par ordonnance présidentielle du 10 octobre 2014, la requête d'effet suspensif a été rejetée.