Faits : A. B._ est née en 1989 du mariage entre A._ (1961) et C._ (1954). Deux autres enfants sont issus de cette union : D._ (1987) et E._ (1993). Les époux A.C._ se sont séparés au mois d'avril 2009. A la suite de cette séparation, la situation est devenue extraordinairement conflictuelle et passionnelle et les enfants du couple, qui ont pris le parti de leur mère, ont été entraînés dans le conflit conjugal. B. Le 6 août 2009, B._ a ouvert action en aliments contre son père, concluant, par voie de mesures provisionnelles, à ce que celui-ci contribue à son entretien depuis le 1 er septembre 2009 par le versement d'un montant de 3'155 fr., et au fond, à ce que son père contribue à son entretien depuis le 1 er septembre 2008 par le versement d'un montant de 3'155 fr., jusqu'à l'achèvement de ses études universitaires et à ce que son père soit reconnu son débiteur et lui doive immédiat paiement de la somme de 37'860 fr., portant intérêt à 5%, dès le 1 er mars 2009, à titre de contribution d'entretien. A l'audience du 26 août 2009, la fille a déclaré qu'elle n'entretenait plus de relations avec son père depuis la fin du mois de mai 2009. Lors de cette audience, le détective privé engagé par le père a déclaré que la fille et sa mère, munies de gants en latex, s'étaient introduites par une fenêtre dans le cabinet dentaire du père durant environ une heure et avaient emporté des documents. B.a. Le 4 septembre 2009, après qu'elle eut accompagné sa mère au cabinet dentaire de son père pour discuter avec lui, la fille a été examinée au Centre médical "F._". Selon ses déclarations rapportées par la médecin qui l'a reçue, le père aurait insulté la mère et sa fille, cette dernière aurait tenté d'empêcher son père de frapper sa mère, mais qu'elle n'y serait pas parvenue, son père se serait alors enfermé dans une autre pièce pour continuer de frapper la mère et elle aurait, pour libérer sa mère, fortement cogné la porte dont la partie vitrée - en se brisant - l'a blessée à la main droite, son père serait ensuite sorti de la pièce et l'aurait tapée au niveau de l'épaule gauche et au-dessus de la tête. L'examen de la médecin a mis en évidence une plaie franche sur le pouce droit, des griffures à l'avant-bras gauche, un hématome sur l'avant-bras droit, une tuméfaction de l'épaule gauche sans lésion cutanée et des contusions occipitales et sur la main gauche, ainsi qu'un choc émotionnel important. Le même jour, le pédiatre des enfants depuis leur naissance a vu la fille, la mère et le plus jeune des fils. Il a établi un certificat médical dont il ressort que la fille souffrait d'une coupure profonde au poignet qui avait beaucoup saigné, que la mère portait des traces de sévices et que la situation familiale était totalement désespérée, que les violences exercées contre la famille, tant sur le plan physique que psychologique, étaient insupportables et lui faisait craindre le pire pour l'avenir des enfants et de la mère. Le 7 septembre 2009, la fille s'est rendue à la consultation de l'Unité de médecine des violences (ci-après : UMV) et l'infirmière qui l'a examinée a établi un constat médical qui consigne les déclarations de la fille sur le déroulement des faits du 4 septembre 2009. Il ressort de ce document que ce ne serait pas le premier épisode de violence de la part du père; en septembre 2008, il l'aurait traitée de "pute", l'aurait giflée à plusieurs reprises et l'aurait frappée à l'arrière de la tête. La fille signalait des douleurs à l'épaule gauche, aux avant-bras et à la main droite; elle aurait eu des nausées, des crampes abdominales tout le week-end et aurait encore des difficultés d'endormissement. Durant l'entretien avec l'infirmière, la fille pleurait, se sentant humiliée, rejetée et rabaissée par son père. Le même jour, la fille a déposé une plainte pénale contre son père. Le 8 septembre 2009, le père a déposé une plainte contre sa fille pour violation de domicile, voies de fait, vols et usage abusif de sa carte de crédit. Le 28 septembre 2009, la Dresse G._ de la polyclinique de psychiatrie de H._ a certifié que la fille, la mère et les deux fils étaient suivis à sa consultation en raison de signes d'état de stress post-traumatique. Le 5 novembre 2009, elle a attesté que la fille ne pouvait pas comparaître en audience pour raisons médicales, jusqu'au 5 décembre 2009, date à réévaluer. B.b. Par prononcé urgent du 8 septembre 2009, le Président du Tribunal d'arrondissement de la Côte a attribué la jouissance du logement conjugal au père et a ordonné à la mère de quitter ledit domicile dans les 48 heures. Par ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale du 11 septembre 2009, qualifiant la situation d'infernale et considérant que le conflit familial prenait des proportions démesurées, le Président a confirmé ces mesures urgentes et astreint le père à contribuer à l'entretien des siens par le versement d'un montant de 2'500 fr. par mois, allocations familiales non comprises, dès le 1 er juillet 2009. Dans un rapport daté du 17 septembre 2009, le détective privé engagé par le père a expliqué avoir visité l'appartement conjugal le 11 septembre 2009 et y avoir constaté de nombreuses dégradations, notamment des vitres cassées, des inscriptions ("tags") au spray ou au stylo feutre sur les murs et plafonds et des meubles abîmés. Des plaintes pénales ont été déposées. B.c. Par ordonnance de mesures provisionnelles du 30 novembre 2009, le Président a rejeté la requête de mesures provisionnelles de la fille, considérant que celle-ci n'ayant pas achevé sa formation, elle aurait pu prétendre à son entretien jusqu'à l'obtention de son diplôme, mais qu'elle s'était rendue coupable d'un comportement inadmissible dans le conflit de ses parents et n'entretenait plus de relations personnelles avec son père. Le 9 décembre 2009, la Dresse G._ a établi un rapport en réponse aux questions que lui avait posées le conseil de la fille. Il ressort en substance de ce rapport que la médecin a observé chez la fille une symptomatologie anxiodépressive avec une attitude d'hypervigilance et qu'il existe des indices de crédibilité importants du récit de celle-ci et que la rupture du lien entre le père et la fille est due au fait que celui-ci ne souhaitait plus avoir de contacts. Le 18 mars 2010, le Service de protection de la jeunesse (ci-après : SPJ), mandaté dans le cadre de la procédure de mesures protectrices de l'union conjugale, a rendu un rapport d'évaluation duquel il ressort que les enfants ont pris le parti de la mère, sont outrés par le comportement de leur père, que la fille a dit avoir été victime des violences du père, et que le SPJ a estimé que la fille semblait véritablement affectée et traumatisée à l'évocation de ces événements. L'Office cantonal des bourses d'études a refusé, le 24 mars 2010, la demande déposée par la fille, en raison de la capacité financière de sa famille et de l'impossibilité d'évaluer les revenus du père. B.d. Par requête de mesures préprovisionnelles et provisionnelles du 6 mai 2010, la fille a requis que son père soit astreint, dès le 1 er avril 2010, à contribuer à son entretien par le versement d'un montant de 1'883 fr. par mois. Le 7 mai 2010, le Président du Tribunal d'arrondissement a rejeté la requête de mesures préprovisionnelles. Lors de l'audience de mesures provisionnelles du 25 août 2010, les parties, assistées de leur conseil respectif, ont signé une convention, ratifiée pour valoir ordonnance partielle de mesures provisionnelles. Les parties sont convenues de suspendre les procédures incidentes et provisionnelles jusqu'au mois de novembre 2010; jusqu'à ce terme, le père s'est engagé au paiement d'une contribution d'entretien à sa fille de 1'600 fr. par mois, dès le 1 er septembre 2010, et elles se sont engagées à réamorcer le dialogue et restaurer des relations en participant à des séances de thérapie familiale, aux frais du père. A la suite de cette convention, les parties ont obtenu un rendez-vous commun le 6 octobre 2010, mais la fille ne s'y est pas présentée, s'excusant à la dernière minute auprès du médecin sans en informer son père. Elle a ensuite rencontré le médecin, mais a refusé une séance commune. A la reprise d'audience du 30 novembre 2010, la fille a produit un certificat médical de la Dresse G._ selon lequel elle ne pouvait pas se présenter à l'audience, chaque confrontation directe à l'auteur des violences réactivant une symptomatologie de stress post-traumatique; le juge a cependant constaté que la fille avait assisté à l'audience à laquelle son père était présent, sans montrer de signes visibles de trouble ou de stress. Le 13 décembre 2010, le père a requis la cessation de la thérapie familiale. B.e. Par ordonnance du 7 janvier 2011, le Président du Tribunal d'arrondissement a rejeté la requête de mesures provisionnelles du 6 mai 2010 de la fille, constatant que l'attitude du père n'était pas exempte de reproches, mais qu'il avait fait des efforts pour réamorcer un dialogue, alors que sa fille avait eu un comportement inacceptable et n'avait pas saisi l'opportunité d'une reprise de contacts, en sorte que l'absence de relations personnelles pouvait être imputée à cette attitude de refus. Par arrêt du 15 avril 2011, la Chambre des recours du Tribunal cantonal a admis le recours formé par la fille et annulé l'ordonnance précitée, en renvoyant la cause au Président du Tribunal d'arrondissement afin de rendre un nouveau jugement après appréciation de toutes les preuves concernant la rupture des liens entre père et fille. Par ordonnance du 22 mai 2012, le Président du Tribunal d'arrondissement a rejeté la requête du 6 mai 2010 de la fille, relevant qu'avant le 30 novembre 2009, chacune des parties avait eu un comportement contestable vis-à-vis de l'autre, mais que, depuis lors, il n'était ni établi, ni vraisemblable que le comportement du père n'ait pas été correct envers sa fille; en conséquence, l'absence de relations personnelles était exclusivement imputable à la fille. Le 12 novembre 2012, le Tribunal de police a pris acte des retraits de plainte formulés par la fille et le père l'un contre l'autre, et les a libérés de leurs chefs d'accusation respectifs. L'infirmière de l'UMV, le médecin consulté pour la thérapie familiale, la Dresse G._ et deux témoins, amis de la famille, ont été entendus. Le médecin approché en 2010 pour entreprendre une thérapie familiale a reconnu qu'il n'avait pas été surpris de l'annulation du rendez-vous du 6 octobre 2010 par la fille, car il n'était pas rare, dans une telle situation conflictuelle, qu'à la première séance tous les intervenants ne soient pas présents; la mise en oeuvre de la thérapie pose le plus de difficultés. La Dresse G._ a expliqué que la fille était en 2010 dans un état de stress post-traumatique et présentait une dépression sévère, qui l'a fragilisée et qu'elle s'était trouvée confrontée à des résurgences - fréquentes dans son état - lorsqu'elle était en présence de son père. Selon la psychiatre, la thérapie familiale avait été mal préparée et initiée trop tôt et il était très rare que les victimes de violences sollicitent d'elles-mêmes une reprise de contacts. B.f. Par jugement du 20 février 2014, le Tribunal d'arrondissement de la Côte a astreint le père à verser à sa fille une contribution d'entretien mensuelle de 1'200 fr. pour la période du 1 er septembre 2009 au 30 septembre 2010. Les premiers juges ont considéré qu'à partir du 6 octobre 2010, la fille n'avait plus de motif de persister dans son refus de renouer des relations personnelles avec son père et que l'inexistence de celles-ci était imputable à sa seule faute. La fille a interjeté appel le 24 mars 2014, concluant à ce que son père soit astreint à lui verser une contribution d'entretien mensuelle de 1'697 fr. du 1 er avril 2009 au 31 décembre 2009, avec intérêts à 5% dès le 15 août 2009, et de 1'200 fr. du 1 er janvier 2010 au 31 octobre 2015, avec intérêts à 5% dès le 30 novembre 2012, dont à déduire 4'800 fr. déjà versés. Le père a conclu, le 17 septembre 2014, au rejet de l'appel. B.g. Statuant par arrêt du 2 octobre 2014, communiqué aux parties le 18 décembre 2014, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a partiellement admis l'appel et réformé le jugement du 20 février 2014, en ce sens que le père a été astreint à verser à sa fille une contribution d'entretien mensuelle de 1'697 fr. pour la période du 1 er avril 2009 au 31 décembre 2009, et de 1'200 fr., pour la période du 1 er janvier 2010 jusqu'à la date d'obtention par la fille de sa maîtrise universitaire ès lettres, mais au plus tard le 31 octobre 2015. C. Par acte du 26 janvier 2015, A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut principalement à la réforme de l'arrêt entrepris en ce sens que le jugement du 20 février 2014 est confirmé, subsidiairement à l'annulation de cet arrêt et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Préalablement, le père a requis l'octroi de l'effet suspensif à son recours. Invitées à se déterminer sur l'effet suspensif, la fille s'y est opposée et l'autorité précédente s'en est remise à justice. D. Par ordonnance du 11 février 2015, le Président de la IIe Cour de droit civil du Tribunal fédéral a admis la requête d'effet suspensif pour les contributions d'entretien impayées dues jusqu'au 31 décembre 2014, mais l'a rejetée pour les montants dus à partir du 1 er janvier 2015. Des réponses au fond n'ont pas été requises.