Faits : A. A.a. L'entreprise individuelle "B.X._" (ci-après: l'entreprise individuelle), active dans le domaine de la restauration, était exploitée par A.X._. En proie à des difficultés financières, A.X._ a obtenu le 9 décembre 2009 un sursis concordataire définitif jusqu'au 14 juin 2010, prolongé ensuite jusqu'au 14 novembre 2010. Par jugement du 16 décembre 2010, le Tribunal compétent a homologué un concordat portant sur le versement d'un dividende de 30% aux créanciers de troisième classe, à raison de 10% dans les trente jours suivant l'homologation, puis à raison de 2,5% trimestriellement, la première fois le 31 mars 2011 et la dernière fois le 31 décembre 2012. A.b. L'entreprise individuelle a cessé ses activités au 31 décembre 2010 et a été radiée du registre du commerce le 12 juillet 2011. La Société "Y._ Sàrl" (ci-après: la Société) a repris l'ensemble des biens de l'entreprise individuelle, arrêté au 31 décembre 2010, avec tous les droits et obligations nés après cette date. La Société a commencé ses activités avec les moyens de l'entreprise individuelle le 1 er janvier 2011. B. B.a. Le 9 août 2012, l'Administration fiscale cantonale du canton de Genève (ci-après: l'Administration cantonale) a établi les bordereaux de taxation 2010 concernant l'impôt fédéral direct (ci-après: IFD) et les impôts cantonal et communal (ci-après: ICC) de A.X._ et de son mari. L'Administration cantonale a retenu un revenu imposable de 1'062'190 fr. pour l'ICC et de 1'065'300 fr. pour l'IFD. Elle a notamment intégré dans le revenu un montant de 1'049'350 fr. relatif à l'abandon de créance dont avait bénéficié la contribuable à la suite de l'homologation du concordat du 16 décembre 2010. Le 27 août 2012, les époux se sont séparés. Le 4 septembre 2012, A.X._ a déposé une réclamation contre les bordereaux précités. Par décisions du 1 er octobre 2012, l'Administration cantonale a partiellement admis la réclamation et émis des nouveaux bordereaux 2010 qui tenaient compte d'amortissements à hauteur de 109'657 fr., tant pour l'IFD que pour l'ICC. En revanche, elle a maintenu l'imposition de l'abandon de créance litigieux à hauteur de 1'049'349 fr. Les bordereaux fixaient ainsi un revenu imposable de 987'965 fr. pour l'ICC et de 991'100 fr. pour l'IFD. B.b. Le 1er novembre 2012, A.X._ a recouru contre ces décisions devant le Tribunal administratif de première instance du canton de Genève (ci-après: le TAPI). Le 3 février 2014, le TAPI a rejeté le recours. B.c. Saisie d'un recours contre le jugement du TAPI, la Chambre administrative de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) l'a rejeté le 14 avril 2015. Les juges cantonaux ont retenu, en substance, que l'abandon de créance dont l'intéressée avait bénéficié dans le cadre du concordat du 16 décembre 2010 devait être imposé au titre de revenu. En outre, cet abandon de créance devait être tenu pour suffisamment certain au moment de l'homologation du concordat par le juge, c'est-à-dire le 16 décembre 2010, de sorte que le revenu avait été réalisé à ce moment-là. Il fallait dès lors l'imposer dans l'année fiscale 2010. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de dépens, d'annuler l'arrêt rendu le 14 avril 2015 par la Cour de justice et de "dire que les abandons de créances consentis dans le cadre du concordat homologué le 16 décembre 2010 ne sont pas des revenus". Subsidiairement, elle demande à la Cour de céans de constater que, si ces abandons de créances devaient être qualifiés de revenus, "ils ont été réalisés le 30 septembre 2012". L'Administration cantonale dépose des observations et conclut au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. La Cour de justice persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. L'Administration fédérale des contributions se rallie au dispositif et aux considérants de l'arrêt entrepris, fait siennes les observations de l'Administration cantonale et conclut au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité.