Faits : A. Le 11 octobre 2008, A._ a signé, auprès de B._ SA (ci-après: B._), une proposition d'assurance-maladie complémentaire portant sur les couvertures X._, Y._ et Z._ division commune. Le même jour, elle a rempli un questionnaire de santé. Le 16 octobre 2008, B._ a accepté sans réserve la proposition d'assurance, qui a pris effet le 1 er janvier 2009. Par courrier du 13 août 2009, l'assureur a informé A._ qu'il l'excluait avec effet immédiat des assurances complémentaires susmentionnées en raison d'une réticence commise dans le questionnaire de santé. L'assurée a contesté son exclusion, considérant que les conditions d'une réticence n'étaient pas remplies. Après avoir pris des renseignements complémentaires auprès des médecins de A._, B._ a maintenu sa position dans un courrier du 16 février 2011. B. Le 29 août 2012, A._ a ouvert action contre B._ devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton du Valais. Elle demandait qu'il soit constaté que le contrat d'assurances complémentaires n'avait pas été valablement résilié par B._ et qu'il était ainsi maintenu. Elle concluait par ailleurs à ce que B._ soit condamnée à lui verser la somme de 12'707 fr. avec intérêts à 5% dès le 3 décembre 2008, sous déduction des primes d'assurances complémentaires qu'elle n'avait pas acquittées jusqu'alors. Le montant réclamé se rapporte à des frais médicaux, par 5'507 fr., et des frais liés à une aide ménagère, par 7'200 fr. Au point 5 des conclusions de la demande, A._ se réservait expressément le droit d'invoquer à l'encontre de B._ toute autre prétention relative à sa maladie, la sclérose en plaques. Par jugement du 30 avril 2013, la cour cantonale, admettant un cas de réticence, a rejeté la demande. Statuant le 10 septembre 2013 sur recours de l'assurée (arrêt 4A_289/2013), la cour de céans a partiellement admis ledit recours, annulé le jugement cantonal et constaté que le contrat d'assurance-maladie complémentaire conclu entre les parties n'a pas été valablement résilié par l'assureur. Elle a renvoyé la cause aux juges valaisans pour nouvelle décision, afin qu'ils se prononcent sur la conclusion de l'assurée tendant au paiement d'un montant total de 12'707 fr. en capital (cf. consid. 4.3). Par ordonnance du 1 er octobre 2013, la cour cantonale a repris la cause, en rappelant aux parties que son examen se limiterait aux prétentions de l'assurée conformément au considérant 4.3 de l'arrêt de renvoi; elle a fixé aux parties un délai pour se déterminer sur l'arrêt du Tribunal fédéral et déposer leurs conclusions. Dans sa détermination du 29 novembre 2013, l'assurée a chiffré ses prétentions à 36'362 fr.; ce montant représente - après déduction des primes non payées des assurances complémentaires pendant 51 mois (10'404 fr.) - des frais médicaux dès le 3 mars 2009 (5'737 fr.), le coût lié à l'aide ménagère à laquelle l'assurée aurait eu droit dès mars 2009 (10'350 fr.), une indemnité pour tort moral (27'390 fr.50), ainsi que la participation aux frais non entièrement pris en charge par l'assurance de base et qui auraient dû l'être par les assurances complémentaires (3'288 fr.). Pour sa part, l'assureur a conclu au rejet de la demande; il faisait valoir que les primes dues au titre des assurances complémentaires se montaient au total à 1'406 fr. au jour du dépôt de la demande, tandis que les prétentions de la demanderesse n'étaient alors fondées qu'à concurrence de 979 fr.65. Par jugement du 2 mai 2014, la cour cantonale a rejeté la demande. Elle a jugé que l'assurée n'était pas recevable à prendre de nouvelles conclusions, excédant celles de la demande en paiement du 29 août 2012. Les juges valaisans ont refusé ainsi d'entrer en matière sur les conclusions tendant à la participation aux frais de l'assurance de base et à une indemnité pour tort moral, formulées pour la première fois dans la détermination du 29 novembre 2013. Ils ont rejeté ensuite toute prétention liée à une aide ménagère, faute de production d'un certificat médical. En ce qui concerne la prétention en remboursement de frais médicaux, la cour cantonale l'a considérée comme fondée à concurrence de 1'060 fr.65; mais comme les primes d'assurances complémentaires dues de septembre 2009 à août 2012 s'élevaient à 1'406 fr., l'assureur ne devait rien à l'assurée. C. A._ exerce un recours en matière civile. Elle conclut au paiement, avec intérêts, de la somme de 45'360 fr., voire de 12'707 fr. A titre subsidiaire, elle demande le renvoi de la cause à la cour cantonale pour instruction et nouvelle décision au sens des considérants. B._ propose le rejet du recours. Invitée à se déterminer, la cour cantonale a renoncé à déposer des observations.