Faits : A. A._, marié, père de cinq enfants, a travaillé en qualité d'ouvrier dans l'entreprise X._ de 1985 jusqu'à 2008. Le 6 février 2009, il s'est annoncé à l'assurance-invalidité, invoquant une dépression et des troubles physiques. Sur la base de deux rapports d'expertise des docteurs B._ (du 18 février 2009) et C._ (du 22 octobre 2009), tous deux spécialistes en psychiatrie et psychothérapie, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg (l'office) a rejeté la demande par décision du 23 novembre 2009. L'assuré a porté cette décision devant le Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales en produisant une expertise du docteur D._ du 14 octobre 2010, également spécialiste en psychiatrie et psychothérapie. Ce psychiatre a notamment relevé que "l'état actuel de l'expertisé rend tout examen psychologique structuré impossible" (p. 7). Il a attesté que le recourant présentait un épisode dépressif sévère avec symptômes psychotiques (stupeur dépressive, F32.3), justifiant une incapacité de travail de 50 % depuis le 28 août 2008 (p. 13-15). Par jugement du 14 avril 2011, la cause a été renvoyée à l'office AI pour nouvelle expertise. Mandaté à cet effet, le docteur E._, lui aussi spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, a résumé la situation comme suit dans son rapport du 19 janvier 2012: "Il est bien difficile d'apprécier la capacité de travail de cet assuré en fonction de critères strictement médicaux. La collaboration est très médiocre, et son comportement parfois grotesque, qui peut susciter quelques fois même une certaine irritation, n'est guère suggestif d'une pathologie psychiatrique connue. Il y a certainement des éléments d'amplification, voire simulation ou sursimulation, dont la part est difficile à déterminer. D'une certaine manière, jusqu'à l'expertise du docteur C._, l'assuré était encore "examinable", une appréciation assécurologique pouvait alors être fondée sur des éléments objectifs. Depuis lors, vu le litige pendant auprès du Tribunal cantonal, l'assuré semble avoir évolué vers une forme de sinistrose, et l'attitude rend impossible toute appréciation psychiatrique. En conséquence, dans le cadre de cette situation litigieuse, nous ne disposons pas d'éléments médicaux objectifs pour nous prononcer de manière claire et définitive. Nous pouvons reprendre les arrêts de travail attestés antérieurement, à savoir: incapacité de travail complète du 28.08.2008 au 26.11.2008; 50 % dès le 27.11.2008 (Dr. F._, Dr. P.A. B._); 0 % dès le 12.04.2009 (Dr. P.A. B._ et J. C._). Pour la suite, l'assuré est non examinable" (rapport, p. 26). Par décision du 5 juin 2013, l'office AI a rejeté la demande. B. A._ a déféré cette décision au Tribunal cantonal en concluant principalement au versement d'une rente d'invalidité "à 100 %" du 28 août au 26 novembre 2008, puis de "50 %" du 27 novembre 2008 au 31 mars 2009 et enfin de "100 %" depuis le 1 er avril 2009. Subsidiairement, il a conclu au renvoi du dossier à l'office AI. Le recours a été rejeté par jugement du 25 février 2015. C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation en concluant principalement à l'octroi d'une rente entière à partir du 1 er septembre 2009, subsidiairement au renvoi de la cause au Tribunal cantonal.