Faits : A. A._ travaillait comme soignante relationnelle dans un établissement médico-social en Valais. Elle a requis des prestations de l'assurance-invalidité le 15 février 2011. Dans le cadre de l'instruction de la requête, l'Office AI du canton du Valais (ci-après: l'office AI) a recueilli l'avis des médecins traitants et confié la réalisation d'une expertise pluridisciplinaire au Centre d'expertise médicale de U._ (CEMed). Les docteurs B._, spécialiste en neurologie, C._, spécialiste en médecine interne et rhumatologie, et D._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, ont relevé que l'assurée avait chuté dans les escaliers à son domicile, le 18 juin 2011 (recte: 17 juin 2011). Ils ont diagnostiqué - avec effet sur la capacité de travail - des troubles psychiques associés (dysthymie, somatisation et personnalité dépendante), un syndrome post-commotionnel après traumatisme crânio-cérébral (TCC) d'importance moyenne survenu le 17 juin 2011 (avec hématome sous-dural, contusion hémorragique temporale et occipitale droite, fracture du rocher gauche et de l'os temporal droit) et une pseudarthrose après fracture de l'extrémité distale de la clavicule gauche (17 juin 2011); l'assurée avait d'abord présenté une incapacité de travail de 100 % durant six mois à compter de l'accident du 17 juin 2011, puis de 50 % (demi-journée) dans son activité habituelle (rapport du 23 mars 2012 et complément du 26 juin 2012). A la suite de la recommandation de son Service médical régional (SMR), qui n'était pas convaincu par le volet psychiatrique de l'expertise du CEMed, l'office AI a mandaté le docteur E._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie. Dans un rapport du 13 novembre 2012, complété le 23 janvier 2013, le psychiatre a confirmé que l'assurée présentait une incapacité de travail de 50 % sur le plan psychiatrique depuis l'accident du 17 juin 2011 en raison d'un trouble de somatisation - qualifié d'exceptionnellement grave -et d'un trouble mixte de la personnalité. L'office AI a par ailleurs requis l'avis du docteur F._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur (du 14 octobre 2013), selon lequel elle présentait une incapacité de travail totale en raison de douleurs multifactorielles et une impossibilité de soulever des charges de plus de deux kilos. Par décision du 11 septembre 2014, l'office AI a, en application de la méthode ordinaire d'évaluation de l'invalidité, octroyé à A._ une demi-rente de l'assurance-invalidité à compter du 1er juin 2012; en bref, l'administration a considéré que l'assurée présentait depuis le 18 janvier 2012 une capacité de travail de 50 % dans n'importe quelle activité légère et adaptée à son état de santé. L'office AI a par ailleurs refusé d'octroyer à l'assurée un reclassement professionnel (décision du 16 septembre 2014). B. Par jugement du 22 décembre 2015, le Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, a rejeté le recours formé par l'assurée contre la décision du 11 septembre 2014. C. A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut principalement à l'octroi d'une rente entière de l'assurance-invalidité à compter du 1er juin 2012 et subsidiairement au renvoi de la cause à l'administration pour qu'elle mette en oeuvre une expertise pluridisciplinaire, une expertise médicale tendant à démontrer ses troubles du sommeil, une expertise ophtalmologique et une expertise médicale de la douleur auprès d'un centre pluridisciplinaire de la douleur.