Faits : A. A.a. X._ (1974), ressortissant tunisien, et dame X._ (1965), originaire de U._ et V._ (Soleure), se sont mariés à Vandoeuvres (Genève) le 23 octobre 2004. De cette union est issu A._, né en 2006. Dame X._ est également la mère de trois enfants issus d'une précédente union, qui vivent avec elle : B._, né en 1994, ainsi que C._ et D._, nés en 1996. A.b. Les parties se sont séparées en avril 2008. Leur séparation a d'abord été réglée par un jugement de mesures protectrices de l'union conjugale rendu le 14 mai 2009 par le Tribunal de première instance du canton de Genève (ci-après : le Tribunal), attribuant notamment la garde de l'enfant à la mère, réservant au père un droit de visite s'exerçant à l'intérieur du point de rencontre avec élargissement progressif et instaurant une curatelle d'organisation et de surveillance des relations personnelles. Ces mesures ont été modifiées par jugement du 1 er avril 2010, la mère ayant obtenu que le droit de visite s'exerce au point de rencontre, avec dépôt préalable des papiers d'identité du père, ainsi que le prononcé de mesures d'éloignement. A.c. Par jugement du 29 septembre 2011, le Tribunal a prononcé le divorce des parties et a notamment attribué la garde de l'enfant à la mère, réservé au père un droit de visite devant s'exercer à l'intérieur du point de rencontre à raison d'une heure tous les quinze jours, avec dépôt préalable de ses papiers d'identité, maintenu la curatelle d'organisation et de surveillance du droit de visite ainsi que les mesures d'éloignement précédemment instaurées. Par arrêt du 25 mai 2012, la Cour de justice a renvoyé la cause au premier juge afin qu'il mette en oeuvre une expertise du groupe familial, puis rende une nouvelle décision, d'une part, au sujet des modalités du droit de visite du père sur l'enfant et, d'autre part, sur l'opportunité du maintien des mesures d'éloignement. Le jugement entrepris a été confirmé pour le surplus. Par arrêt du 14 septembre 2012, le Tribunal fédéral a déclaré irrecevable le recours en matière civile interjeté par dame X._ contre cette décision (5A_498/2012). A.d. Une expertise psychiatrique a été rendue le 7 octobre 2013 par la Dresse E._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie de l'enfant et de l'adolescent auprès du Centre Universitaire Romand de Médecine Légale (CURML) aux termes de laquelle l'experte préconisait la reprise des relations père-fils. Le Service de protection des mineurs (SPMi) a établi un rapport le 27 janvier 2014 pour la période du 14 juillet 2011 au 14 juillet 2013. Il en ressort qu'il a pris acte de la décision de la mère de ne plus présenter l'enfant au point de rencontre et de l'amélioration de l'état de santé de celui-ci depuis la fin de ses relations avec son père. Le SPMi a précisé que, malgré la décision de la mère, le père avait continué à se présenter au point de rencontre jusqu'à mi-décembre 2011. Depuis, il n'avait plus eu de contact avec le père et avait eu quelques contacts téléphoniques avec la mère, qui l'informait du comportement satisfaisant de l'enfant. Il apparaissait que la mère " ne pouvait envisager que son fils soit mis en présence de son père ". A.e. Par jugement du 14 avril 2014, le Tribunal a : - exhorté les parties à entreprendre, dans les plus brefs délais, une thérapie visant à une réouverture du dialogue pour réduire les effets de l'important conflit de loyauté dans lequel A._ est plongé, ainsi qu'à se soumettre à un accompagnement thérapeutique dans le cadre de la reprise des relations personnelles (ch. 1 du dispositif), - exhorté dame X._ à se soumettre au suivi thérapeutique régulier préconisé par l'experte (ch. 2), - ordonné la reprise des relations personnelles entre X._ et A._ (ch. 3) et fixé le droit de visite à raison de deux heures tous les quinze jours durant les six premiers mois dans un point de rencontre à fixer par le curateur (ch. 4), droit qui devra ensuite être étendu selon l'évolution de A._, d'abord au sein du point de rencontre, pour s'exercer ensuite progressivement hors du point de rencontre (ch. 5), cette extension progressive pouvant s'étendre, dans un délai déterminé par le curateur en fonction de l'évolution de l'enfant, à un exercice usuel du droit de visite, soit un week-end sur deux et durant la moitié des vacances scolaires (ch. 6), - ordonné à la mère de respecter le droit de visite sous la menace de la peine prévue par l'art. 292 CP (ch. 7), - instauré une curatelle d'assistance éducative au sens de l'art. 308 al. 1 CC (ch. 8), - maintenu la curatelle de surveillance et d'organisation du droit de visite au sens de l'art. 308 al. 2 CC (ch. 9), - chargé spécifiquement le curateur de surveiller l'évolution du droit de visite et de gérer, dans le seul intérêt de l'enfant, son extension progressive dans les limites définies sous ch. 6 (ch. 10), - prononcé ces mesures de curatelle pour une période de quatre ans, renouvelable (ch. 11), dit que les parties se partageront par moitié les frais y relatifs (ch. 12) et transmis le jugement au Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant (ch. 13), - fait interdiction à X._ d'accéder au domicile de dame X._, ainsi que de pénétrer dans un périmètre de 300 mètres autour de ce logement (ch. 14), d'accéder à l'école de A._, ainsi que de pénétrer dans un périmètre de 300 mètres autour de cet établissement (ch. 15), d'accéder aux places de travail de dame X._, ainsi que de pénétrer dans un périmètre de 300 mètres autour de ces lieux (ch. 16) et de prendre contact avec celle-ci, notamment par téléphone, par écrit ou par voie électronique ou de lui causer d'autres dérangements (ch. 17), ces mesures étant prononcées pour une période de 2 ans à compter de la notification du présent jugement (ch. 18) et sous la menace de la peine prévue par l'art. 292 CP (ch. 19), et - compensé les dépens (ch. 20) et débouté les parties de toutes autres conclusions (ch. 21), celles-ci étant enfin condamnées à respecter et à exécuter les dispositions du présent jugement (ch. 22). B. B.a. Par acte du 27 mai 2014, dame X._ a fait appel du jugement du 14 avril 2014, concluant principalement à l'annulation des chiffres 1 à 7 et 10 de son dispositif, à la suspension du droit de visite et à la confirmation de la décision entreprise pour le surplus. B.b. Par arrêt du 24 avril 2015, la Cour de justice a annulé le chiffre 7 du dispositif de la décision attaquée et l'a confirmée pour le reste. C. Par acte du 1 er juin 2015, dame X._ forme un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 24 avril 2015. Elle conclut principalement à sa réforme en ce sens que le droit aux relations personnelles entre X._ et l'enfant A._ est suspendu, que les parents sont invités à mettre en place une médiation à charge pour le curateur d'y veiller, que l'examen de toute reprise du droit de visite une fois que la médiation parentale susmentionnée aura eu les résultats escomptés est réservé et que l'arrêt du 24 avril 2015 - en tant qu'il confirme l'annulation du chiffre 7 du jugement de première instance du 14 avril 2014 - ainsi que ledit jugement, sont confirmés pour le surplus. Subsidiairement, elle conclut au renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision au sens des considérants et à ce que l'arrêt du 24 avril 2015 - en tant qu'il confirme l'annulation du chiffre 7 du jugement de première instance du 14 avril 2014 - ainsi que ledit jugement, sont confirmés pour le surplus. Elle a préalablement requis que son recours soit assorti de l'effet suspensif. D. Par ordonnance présidentielle du 22 juin 2015, l'effet suspensif a été octroyé s'agissant uniquement de la reprise des relations personnelles entre l'intimé et son fils.