Faits : A. A.a. Le 13 juin 2014, la Direction générale des finances publiques françaises (ci-après: l'autorité requérante) a adressé trois demandes d'assistance administrative à l'Administration fédérale des contributions (ci-après: l'Administration fédérale). La première demande visait les sociétés françaises E._ et F._ et concernait l'impôt sur les bénéfices 2011 et 2012. Les deuxième et troisième demandes visaient les époux A.X._ et B.X._, résidents français, et concernaient l'impôt sur le revenu 2010 à 2012, ainsi que l'impôt sur la fortune 2010 à 2013. L'autorité requérante exposait que E._, détenue en partie par A.X._, et F._, détenue à raison de 10% par A.X._ et de 90% par une société dont la raison sociale indiquée était Y._ (cette entité apparaissant aussi sous le nom "D.Y._", "E.Y._ 1" ou "E.Y._ 2"), ci-après: Y._), faisaient l'objet d'un contrôle de l'administration fiscale française. Il en ressortait que E._ avait procédé à un versement de 600'000 EUR sur un compte ouvert en Suisse auprès de la banque G._ (ci-après: la Banque). Or, les explications que A.X._ avait fournies pour justifier ce versement (à savoir qu'il correspondait au remboursement d'un apport que Y._, une société suisse titulaire du compte ouvert auprès de la Banque, aurait effectué au profit de F._ et que cette dernière utilisait le compte bancaire de E._ pour ses propres opérations) n'étaient confirmées par aucun document justificatif. L'autorité requérante exposait par ailleurs qu'au cours du contrôle de la situation fiscale dont avaient fait également l'objet A.X._et B.X._, l'administration fiscale française avait constaté que ces personnes avaient effectué, à partir de leur compte bancaire personnel ouvert en France, deux virements sur deux comptes bancaires ouverts auprès de la Banque au profit d'une entité dénommée Y._. Interrogé, B.X._ avait expliqué à ce sujet que F._ avait réalisé une plus-value en 2010 et que ces deux versements correspondaient à la part de cette plus-value revenant à Y._. Or, il s'était avéré que ces transferts n'avaient pas été effectués au nom de Y._, et A.X._ n'avait fourni aucun élément susceptible d'établir l'existence réelle de cette associée suisse dénommée Y._. En outre, l'administration fiscale suisse avait déjà indiqué à l'autorité requérante, en réponse à une demande d'assistance administrative antérieure, datant du 17 décembre 2012 (art. 105 al. 2 LTF) que Y._ n'était pas connue à l'adresse suisse indiquée et qu'elle n'était pas non plus inscrite au registre du commerce genevois. L'autorité requérante soupçonnait ainsi A.X._ d'avoir créé un montage, afin de dissimuler des flux financiers imposables en France. En effet, en droit français, les bénéfices réalisés par les sociétés civiles immobilières et les bénéfices réalisés par les sociétés en participation étaient imposables directement au nom des associés à raison de leur quote-part dans le capital. A.X._ était aussi soupçonné d'être le véritable bénéficiaire économique des comptes bancaires ouverts auprès de la Banque. Cette dernière pourrait être la gestionnaire de Y._, dont A.X._ serait le bénéficiaire économique. A.X._ disposerait, dans ce cas, d'avoirs et de revenus non déclarés en France. Or, en tant que résident fiscal français, il avait l'obligation de déclarer les comptes bancaires ouverts à l'étranger et ceux sur lesquels il détenait une procuration; de même, il avait l'obligation de déclarer les revenus de source française et étrangère et son patrimoine, que celui-ci soit situé en France ou à l'étranger. Les renseignements requis, dont l'autorité requérante soulignait qu'ils étaient nécessaires pour identifier le bénéficiaire réel des virements susmentionnés et établir le montant des impôts éludés en France, étaient les suivants: - Y._ est-elle connue de l'administration fiscale suisse? Est-elle connue à l'adresse rue de I._ à Genève? Sinon à quelle autre adresse? - Veuillez indiquer les noms et adresses des associés et/ou ayants droit économiques et des dirigeants de Y._, ainsi qu'une copie des statuts. - Quelle est l'activité exercée par Y._ au titre des années 2010 à 2012? Quelle est la consistance des locaux occupés? L'adresse à la rue de I._ à Genève est-elle une adresse de domiciliation? - Quels sont les montants des revenus ou bénéfices déclarés par Y._ auprès des autorités fiscales suisses? Quel est le montant du chiffre d'affaires déclaré? Veuillez produire une copie des bilans et comptes de résultat au titre des années 2010 à 2012. - Y._ a-t'elle été soumise à l'impôt en Suisse pour les années visées? Le cas échéant, veuillez fournir une copie des déclarations fiscales 2010 à 2012 et des justificatifs d'imposition correspondants. - la Banque est-elle chargée de la gestion de Y._? Dans l'affirmative, veuillez indiquer les noms et adresses des associés et/ou ayants droit économiques et des dirigeants. - Quels sont les avoirs détenus par Y._ et gérés par la Banque? - Veuillez indiquer l'identité du titulaire, de l'ayant droit économique (et/ou de toute personne ayant pouvoir ou mandat de représentation) des comptes bancaires portant les numéros IBAN xxx et xxy (numéros non reproduits dans l'arrêt attaqué) ouvert en Suisse à la Banque. Veuillez fournir le formulaire A concernant ces comptes. - Veuillez communiquer les états de fortune aux 1er janvier 2010 à 2013, ainsi que les relevés de compte sur la période du 1er janvier 2010 au 31 décembre 2012, précisant les apports et les prélèvements enregistrés ainsi que les gains financiers générés. Veuillez indiquer la date, le montant et la nature des revenus perçus (intérêts, dividendes, plus-values...). Les mêmes informations étaient requises au sujet des autres comptes bancaires dont les époux X._ étaient directement ou indirectement titulaires ou ayants-droit économiques au sein de la Banque, quelles que soient les structures interposées, ainsi que ceux pour lesquels ils disposaient d'une procuration. A.b. Déférant à des ordonnances de production de l'Administration fédérale, l'Administration fiscale cantonale genevoise et la Banque ont communiqué les renseignements requis les 9, 16 et 25 juillet 2014. Le 5 septembre 2014, A.X._ et Y._ ont indiqué à l'Administration fédérale qu'ils s'opposaient à la transmission de la documentation bancaire relative à Y._. A.X._ a en revanche indiqué qu'il ne s'opposait pas à la transmission des informations selon lesquelles il était seul actionnaire de Y._ durant la période visée par la demande, au travers d'une fondation dénommée H._, et qu'il n'avait jamais perçu de revenus ni de Y._, ni de la fondation H._ durant cette période. B. B.a. Par décision finale du 17 octobre 2014, l'Administration fédérale a accordé l'assistance administrative à la France (chiffre 1 de la décision) et accepté de transmettre à l'autorité requérante les informations suivantes (cf. chiffre 2 de la décision reproduit ci-après) : - Les sociétés D.Y._ SA, E.Y._ 1) ou E.Y._ 2) ne sont pas connues des autorités fiscales suisses. Ces sociétés ne sont pas domiciliées en Suisse. - A ce titre, ces sociétés n'ont jamais déposé d'états financiers auprès de l'administration fiscale suisse et n'ont jamais été imposées en Suisse. - Monsieur A.X._ était l'ayant droit économique de la relation bancaire n° xxx détenue auprès de la Banque G._ par la société D.Y._, société établie dans la République du Panama. - S'agissant d'une même relation bancaire, les deux numéros IBAN mentionnés font référence aux rubriques distinctes devises en EUR, respectivement en CHF. - Une copie du formulaire A relatif à la relation bancaire n° xxx. - Une copie des relevés de fortune s'agissant de la relation bancaire n° xxx pour les années 2010 à 2013 ainsi que des relevés de compte pour la période du 1 er janvier 2010 au 31 décembre 2012. - La Banque G._ n'a jamais été chargée de la gestion de la société D.Y._. - La Banque G._ n'était pas au bénéfice d'un mandat de gestion octroyé par D.Y._ sur la relation bancaire n° xxx. - Une copie des statuts relatifs à la société D.Y._. B.b. Le 17 novembre 2014, A.X._ et Y._ ont recouru contre la décision du 17 octobre 2014 de l'Administration fédérale auprès du Tribunal administratif fédéral, en demandant le rejet de la demande d'assistance administrative de la France. B.c. Par arrêt du 24 septembre 2015, le Tribunal administratif fédéral a partiellement admis le recours (chiffre 1 du dispositif). Le chiffre 2 du dispositif de l'arrêt est libellé comme suit: "Les premier et deuxième tirets du chiffre 2 du dispositif de la décision attaquée sont confirmés. Les autres tirets du chiffre 2 du dispositif de ladite décision sont annulés. Pour le surplus, la décision attaquée est confirmée". En d'autres termes, le Tribunal administratif fédéral a jugé que seules les informations selon lesquelles Y._ n'était pas connue des autorités fiscales suisses, qu'elle n'était pas domiciliée en Suisse, qu'elle n'avait dès lors pas déposé d'états financiers auprès de l'administration fiscale et qu'elle n'y avait pas été imposée pouvaient être transmises à l'autorité requérante. Les frais de procédure ont été partiellement mis à la charge de A.X._ et de Y._ (chiffre 3 du dispositif), qui se sont vu allouer des dépens à charge de l'Administration fédérale (chiffre 4 du dispositif). C. L'Administration fédérale forme un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral à l'encontre de l'arrêt du 24 septembre 2015. Elle conclut principalement, sous suite de frais, à l'annulation du chiffre 2, 2 e phrase de l'arrêt attaqué (soit: "Les autres tirets du chiffre 2 du dispositif de ladite décision sont annulés"); subsidiairement, à l'annulation du chiffre 2, 2 e phrase du dispositif de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause au Tribunal administratif fédéral pour nouvel arrêt dans le sens des considérants. Elle demande aussi que tous les frais de procédure devant le Tribunal administratif fédéral soient mis à la charge des intimés et qu'il ne leur pas alloué de dépens. Le Tribunal administratif fédéral a renoncé à prendre position. Les intimés ont déposé une réponse et conclu à la confirmation de l'arrêt attaqué. La recourante a déposé une réplique.