Faits : A. A._ domiciliée à B._ (France) et mère de deux enfants, dont C._, travaille auprès de l'Hôpital D._. A ce titre elle a perçu des allocations de formation professionnelle en faveur de ses enfants, versées par la caisse d'allocations familiales des administrations et institutions cantonales (ci-après: CAFAC). En avril 2012, C._ s'est inscrit à la Fédération française de hockey sur glace et a conclu des contrats d'usage successifs avec l'association E._. La même année, il a obtenu un BTS (brevet de technicien supérieur) technico-commercial. Après avoir, à plusieurs reprises, supprimé puis reconnu de nouveau le droit aux allocations pour formation professionnelle de C._, la CAFAC y a finalement mis un terme définitif par décision du 20 novembre 2014, confirmée sur opposition le 25 février 2015. En effet, elle considérait que les contrats d'usage conclus avec le club sportif étaient des contrats de travail, de sorte que C._ ne pouvait pas être assimilé à un enfant en formation lui donnant droit aux allocations de formation professionnelle. En outre, elle demandait la restitution de la somme totale des allocations versées à ce titre pour la période du 1 er août 2012 au 31 octobre 2014, soit 9'600 fr. B. Par jugement du 18 novembre 2015, la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève a admis le recours formé par A._. D'une part, elle a considéré que la CAFAC ne pouvait pas exiger la restitution des allocations de formation professionnelle versées durant la période susmentionnée, au motif que les conditions d'une révision ou d'une reconsidération n'étaient pas réunies. D'autre part, elle a condamné la caisse à verser à la mère les prestations familiales pour la période postérieure au 31 octobre 2014 "pour la formation d'hockeyeur professionnel découlant du contrat du 1 er août 2014". C. La CAFAC interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement et conclut implicitement à son annulation en demandant la confirmation de sa décision sur opposition du 25 février 2015 "en tant que C._ n'est pas réputé être en formation depuis août 2012". L'intimée conclut au rejet du recours. La juridiction cantonale déclare n'avoir aucune remarque particulière à formuler, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.