Faits : A. X._ SA exploite une entreprise de construction et Z._ exerce la profession d'architecte. Au début de l'année 2003, ils ont convenu de réaliser une opération immobilière sur un bien-fonds de la commune de Pampigny, opération consistant dans la construction et la vente de cinq villas. Les participations respectives de la société et de l'architecte étaient fixées à 77% et 23%. Le bien-fonds appartenait alors à la société U._ Sàrl, en liquidation, dont Z._ était l'associé liquidateur. X._ SA a acheté cet immeuble le 26 mars 2003 au prix de 150'000 francs. A.X._ et sa fille B.X._ étaient respectivement directeur et administratrice de X._ SA. Le 25 août 2003, ils ont passé une convention écrite avec Z._. Dans l'opération de Pampigny, celui-ci réduisait sa participation de 23% à 11,5%; A.X._ acquérait une participation de 11,5% pour sa fille B.X._, et X._ SA conservait sa participation de 77%. Cette société s'obligeait à rembourser 32'500 fr. à Z._, ce qu'elle a fait le 6 octobre 2003. Z._ et B.X._ se sont mariés en septembre 2003; ils ont divorcé en 2013. Les cinq villas furent construites à Pampigny, puis vendues en 2004. Selon un décompte établi le 17 février 2012 par X._ SA, l'opération a engendré un bénéfice après impôt de 455'349 francs. Sans succès, Z._ a réclamé de X._ SA le paiement de 52'365 fr. correspondant à 11,5% de ce bénéfice. B. Le 10 juillet 2013, Z._ a ouvert action contre X._ SA devant le Tribunal civil de l'arrondissement de La Côte. La défenderesse devait être condamnée à payer 59'840 fr.23 avec intérêts au taux de 5% dès le 1er janvier 2011, ainsi que 103 fr. et 271 fr.70. Le demandeur avait précédemment fait notifier un commandement de payer; il sollicitait la mainlevée définitive de l'opposition. La défenderesse a conclu au rejet de l'action. Le tribunal s'est prononcé le 14 octobre 2014. En substance, il a accueilli l'action: la défenderesse est condamnée à payer 50'255 fr. avec intérêts au taux de 5% dès le 8 janvier 2013; à concurrence de ces prestations, son opposition au commandement de payer est définitivement levée. Le montant ainsi alloué correspond à 11,5% d'un bénéfice de 437'000 francs. La défenderesse est en outre condamnée à payer 103 fr. et 271 fr.70. La Cour d'appel civile du Tribunal cantonal a statué le 18 août 2015 sur l'appel de la défenderesse; elle a rejeté l'appel et confirmé le jugement. C. Agissant par la voie du recours en matière civile, la défenderesse requiert le Tribunal fédéral de rejeter entièrement l'action. Le demandeur conclut au rejet du recours.