Faits : A. A.a. A._ est un expert comptable diplômé exerçant à titre indépendant. Depuis novembre 2002, il était président du conseil d'administration de X._ SA, à Zoug, société de conseils et de service. Le 17 mai 2000, A._ et B._ SA (ci-après: l'assurance B._) ont conclu un contrat d'assurance, entré en vigueur le 17 avril 2000 et arrivé à échéance le 31 décembre 2004, qui couvrait la responsabilité civile professionnelle du prénommé pour le risque " fiduciaire ". Sous le titre " Prestations assurées ", il était notamment prévu une somme d'assurance de 500'000 fr. pour " préjudices de fortune ", avec une franchise de 100'000 fr. " fixe par événement ". La police, parmi ses conditions particulières, contenait une clause " délits et crimes ", à teneur de laquelle " la couverture d'assurance pour les préjudices de fortune ne s'étend pas aux prétentions pour les dommages causés lors de l'accomplissement intentionnel de crimes, délits et infractions contre des prescriptions légales ou officielles, ceci indépendamment du fait que les prétentions soient émises contre l'auteur lui-même ou contre un ou plusieurs assurés ". Les conditions générales complémentaires d'assurance, édition juillet 1992 (CGC), qui faisaient partie intégrante de la police d'assurance, prévoyaient, à l'art. 4 CGC, que, pour les préjudices de fortune, " les prestations de la Compagnie consistent dans le paiement d'indemnités dues en cas de prétentions justifiées et dans la défense des assurés contre les prétentions injustifiées (...) ". L'art. 6 CGC disposait ce qui suit: " 1. L'assurance des préjudices de fortune s'étend, en dérogation partielle à l'art. 8 des (conditions générales d'assurance édition juin 1999), aux prétentions qui sont formulées contre un assuré pendant la validité de la police (durée du contrat et durée d'assurance subséquente). 2. Est considéré comme moment où les prétentions sont formulées, celui où un assuré prend pour la première fois connaissance de circonstances selon lesquelles il doit s'attendre à ce que des prétentions soient émises contre lui ou contre un autre assuré, au plus tard au moment où une prétention est élevée oralement ou par écrit (...) ". A.b. La société anonyme Y._ AG, sise à Bâle, avait pour actionnaires A.C._ et B.C._, ressortissants allemands qui avaient été domiciliés à Pully (VD) avant de s'installer en Allemagne en 2003. Les époux C._ avaient mandaté A._ pour la gestion de leurs affaires privées et les contacts avec les autorités fiscales. A._ a été membre du conseil d'administration de Y._ AG, de juillet 2002 au 25 septembre 2002, date de la dissolution de la société et de son entrée en liquidation sous la raison sociale Y._ AG in Liq. Désigné liquidateur de cette société, avec signature individuelle, il a été inscrit ès qualité au registre du commerce le 27 septembre 2002. Y._ AG in Liq. disposait d'un compte courant, ouvert au nom de X._ SA, auprès de la succursale genevoise de la banque T._. Les époux C._ étaient les ayants droit économiques de ce compte, qui servait à la liquidation de leurs affaires en Suisse. A._ y conservait le disponible pour tous les paiements dus par Y._ AG in Liq. dans le cadre de la liquidation, lesquels consistaient principalement en des impôts dus par la société. A.c. E._, entreprise individuelle dont le siège était à ... (VD), avait pour but social " la fabrication et le commerce de machines agricoles ". A la suite de l'homologation par le juge compétent le 4 juillet 2001 du concordat par abandon d'actif intervenu entre le titulaire de l'entreprise individuelle et ses créanciers, A._ a été désigné liquidateur. La masse active de l'entreprise en liquidation concordataire comportant des pièces détachées, des outils et des machines agricoles difficiles à écouler en Suisse, A._ avait entrepris des démarches en vue de transférer ces biens en Serbie. Il était prévu que le transfert devait être réalisé par Z._ D.O.O. Novi Sad (en fondation), (ci-après: Z._), société de droit de l'ancien Etat de Serbie-et-Monténégro, qui devait être fondée par A._ et par l'ingénieur F._. Afin d'assurer le financement de la constitution de Z._ et des investissements nécessaires au transfert en Serbie des biens de l'entreprise en liquidation concordataire, A._ a été mis en relation, par l'intermédiaire de F._, avec D._, qui se faisait appeler G._ et se prétendait financier. Le 15 juillet 2003, A._ a prélevé la somme de 150'000 euros en liquide sur le compte courant de Y._ AG in Liq. Le même jour, Y._ AG in Liq., désignée comme " Prêteur ", agissant par A._, et Z._, désignée comme " Emprunteur ", agissant par ses cofondateurs F._ et A._, ont signé à Genève une convention par laquelle la société en liquidation a prêté à la société en fondation un montant de 150'000 euros avec intérêts à 2,5% l'an, stipulé remboursable dans les 48 heures; à titre de garantie, l'emprunteur donnait un droit de gage, non notifié, sur son compte courant auprès de la banque T._ et s'engageait à maintenir un solde au moins équivalent à 150'000 euros sur ce compte; l'accord précisait que, par sa signature, l'emprunteur déclarait avoir reçu l'argent et donnait quittance. Toujours le 15 juillet 2003, D._ est convenu avec A._ et F._ (bénéficiaires) qu'il mettait à leur disposition un prêt de 4'500'000 euros à remettre en plusieurs tranches, le 20% du prêt devant être versé en numéraire et le solde par virement bancaire; le prétendu prêteur devait verser le jour même en liquide la première tranche du prêt, soit la contre-valeur de 400'000 euros en francs suisses, les bénéficiaires devant pour leur part verser simultanément à D._ 150'000 euros à titre d'amortissement du prêt. A.d. Le 18 juillet 2003, A._ et F._ ont déposé une plainte pénale auprès de la police judiciaire de Genève à raison des faits survenus le 15 juillet 2003; ils se sont également constitués partie civile. Dans le cadre de la procédure pénale, A._ et F._ ont soutenu avoir conclu un arrangement avec des personnes mal intentionnées. Ils leur auraient remis la somme de 150'000 euros, qui venait de leur être prêtée par Y._ AG in Liq., en contrepartie d'un prêt qu'ils souhaitaient obtenir pour créer une société en Serbie. Ils n'auraient jamais perçu l'argent de ce second prêt et leurs cocontractants auraient pris la fuite avec les 150'000 euros. A.e. Le 29 juillet 2003, A._ a adressé à l'assurance B._ une " Déclaration de sinistre responsabilité civile générale/privée ", dans laquelle il déclarait avoir causé des dégâts matériels de 150'000 euros à la société Y._ AG in liq. Le précité y rapporte de cette manière le déroulement des événements: " Lors de la remise des fonds, le bailleur avait une valise avec sept liasses de billets de mille francs suisses. Il nous a montré le contenu de la valise et faisait mine de nous accompagner pour nous rendre à la banque. Son collègue, resté dans la voiture, l'a appelé et la personne qui devait nous accompagner nous a fait tenir sa valise et il se rendait au pas à la voiture qui a aussitôt démarré. Nous l'avons ensuite appelé sur son natel et il nous a répondu qu'il devait d'abord mettre en sécurité les 150'000 euros que nous lui avions remis, mais qu'il serait de retour en dix minutes. Il n'est pas revenu et nous nous sommes aperçus que les billets qu'il nous avait remis étaient des faux, à l'exception de deux coupures (...) Je suis d'avis que j'ai commis une erreur professionnelle, en n'ayant pas pris suffisamment de précautions pour pouvoir compter et vérifier ou faire vérifier les billets avant de remettre la somme de 150'000 euros ". Après avoir dans un premier temps contesté que l'activité de liquidateur fasse partie du risque " fiduciaire " assuré par le contrat du 17 mai 2000, l'assurance B._ a revu sa position et admis, par courrier du 21 août 2003, que cette activité était assurée, pour autant qu'il s'agisse d'actes nécessités par la liquidation, conformément à l'art. 743 CO. Comme, de l'avis de l'assurance, le fait de prêter de l'argent à la société en fondation Z._ ne pouvait pas être considéré comme un acte nécessaire à la liquidation, l'assuré A._ ne pouvait pas bénéficier de la couverture d'assurance. A.f. Par ordonnance du 22 juillet 2004, D._ et H._, soit la personne qui officiait en qualité de chauffeur du premier le 15 juillet 2003, ont été renvoyés en jugement devant la Cour correctionnelle sans jury du canton de Genève sous la prévention d'escroquerie, singulièrement pour s'être fait remettre 150'000 euros par A._ et F._ en contrepartie de l'équivalent de 400'000 euros en billets de 1'000 francs suisses, dont seuls trois d'entre eux étaient authentiques. Il n'a pas été établi que le butin aurait été retrouvé. B. B.a. Par demande du 30 août 2004 déposée à l'encontre de l'assurance B._ (défenderesse) auprès de la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois, A._ (demandeur) a conclu à ce que sa partie adverse lui doive paiement de 128'450 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 15 juillet 2003. La liquidation de Y._ AG in Liq. s'est terminée le 8 décembre 2004, dite société étant radiée du registre du commerce le 25 avril 2005. La défenderesse a conclu à sa libération. En raison de l'ouverture de la faillite du demandeur le 21 mai 2007, le procès a été suspendu le 25 juillet 2007; il a été repris le 16 mars 2011, la société X._ SA ayant repris la place du demandeur. Par la suite, la faillite de A._ a été révoquée; après une nouvelle substitution de partie fondée sur une rétrocession de ses droits, A._ a repris sa qualité de demandeur, confirmant le 12 décembre 2013 qu'il faisait siens les actes de procédure accomplis par X._ SA. La Cour civile a ordonné une expertise judiciaire, confiée à I._, administrateur de la Fiduciaire J._ SA, qui a déposé un rapport le 26 juin 2012 et un rapport complémentaire le 11 juin 2013. L'expert a constaté que le demandeur n'avait pas informé ses mandants (i. e. les époux C._) du prélèvement de 150'000 euros opéré le 15 juillet 2003 sur le compte courant de la société Y._ AG in Liq. Cette opération ayant été dissimulée en permanence, il était possible que les conjoints susmentionnés n'aient jamais eu vent de ce prélèvement. Après le prélèvement de 150'000 euros, le demandeur s'est trouvé à court de liquidités pour effectuer les divers paiements dus par Y._ AG in Liq. dans le cadre de sa liquidation, de sorte que, pour éviter un défaut de paiement qui aurait attiré l'attention des époux C._, il a essayé de s'arranger avec les créanciers ou a payé des échéances, de sa poche ou par l'intermédiaire de X._ SA, notamment entre septembre et octobre 2008. Selon l'expert, le demandeur a intégralement compensé, en capital et intérêts, le dommage causé à ses mandants par le prélèvement de 150'000 euros sur le compte courant de Y._ AG in Liq., sans jamais leur donner idée qu'il ait pu agir contrairement à leurs intérêts. B.b. Le demandeur n'a fait l'objet d'aucune ouverture d'action en responsabilité de la part de Y._ AG, respectivement de Y._ AG in Liq. B.c. Par jugement du 30 avril 2014, la Cour civile a intégralement rejeté les conclusions du demandeur. Saisie d'un appel du demandeur, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois, par arrêt du 16 décembre 2014, l'a rejeté dans la mesure de sa recevabilité et a confirmé le jugement du 30 avril 2014. C. A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal. Il conclut principalement à la réforme de cet arrêt en ce sens que la défenderesse est condamnée à lui payer le montant de 128'450 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 15 juillet 2003. Subsidiairement, il requiert l'annulation de l'arrêt cantonal, la cause étant retournée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. L'intimée propose le rejet du recours.