Faits : A. X._ a exercé pendant plusieurs années la profession de médecin psychiatre dans le canton de Genève. L'essentiel de son activité était constitué par la psychanalyse, la thérapie de famille, la thérapie systémique et la thérapie du couple. Par arrêté du 15 novembre 2011, le Département des affaires régionales, de l'économie et de la santé du canton de Genève (devenu depuis lors le Département de l'emploi, des affaires sociales et de la santé; ci-après: le Département) a prononcé à l'encontre de X._, à titre de sanction disciplinaire, un retrait temporaire de son autorisation de pratiquer la profession de médecin pendant une durée de deux ans. Il était reproché à l'intéressé des violations graves de ses devoirs professionnels dans le cadre de la prise en charge psychothérapeutique d'un couple et des enfants de celui-ci. La décision du Département a été confirmée le 8 janvier 2013 par la Chambre administrative de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice; arrêt ATA/17/2013) et, le 7 mai 2013, par le Tribunal fédéral (arrêt 2C_66/2013). Par arrêté du 29 mai 2013, le Département a ainsi fixé la durée du retrait en question du 1er juillet 2013 au 30 juin 2015. B. Le 8 juillet 2013, X._ a demandé son inscription au registre des pratiques complémentaires du canton de Genève (ci-après: le registre). Il souhaitait être inscrit comme thérapeute exerçant les pratiques complémentaires suivantes: "psychanalyse, thérapie de famille, thérapie systémique, thérapie du couple". A la question figurant dans le formulaire d'inscription "avez-vous fait ou faites-vous l'objet d'une procédure pénale ou administrative pour des faits liés à l'exercice de votre profession", le requérant a répondu "non". Par décision du 13 septembre 2013, le médecin cantonal a refusé d'inscrire X._ au registre. Par acte du 17 septembre 2013, celui-ci a recouru contre cette décision auprès de la Cour de justice, qui a rejeté le recours le 24 juin 2014. Les juges cantonaux ont retenu, en substance, que la démarche de l'intéressé tendant à se faire inscrire dans le registre était constitutive d'une fraude à la loi, car une telle inscription aurait permis à X._ de continuer à exercer son activité comme auparavant, à quelques exceptions près, en dispensant les mêmes soins à la même clientèle. C. Par acte du 1er septembre 2014, X._ dépose un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral à l'encontre de l'arrêt du 24 juin 2014. Il conclut à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que l'autorité cantonale est invitée à "procéder à l'inscription de la pratique complémentaire du recourant". La Direction générale de la santé, soit pour elle le service du médecin cantonal, propose le rejet du recours, alors que la Cour de justice renonce à formuler des observations. L'Office fédéral de la santé publique, sans se déterminer sur le fond de la cause, communique sa position quant à la législation applicable en l'espèce.