Faits : A. A.a. Le 8 décembre 1991, vers 2h. 20 du matin, B._ (le lésé), né le 28 octobre 1967, circulait sur la route cantonale de Genève, en direction de Founex; sa compagne C._ occupait le siège passager. A la sortie d'un virage, D._, qui roulait en automobile à vive allure en sens inverse, a perdu la maîtrise de son véhicule, lequel a violemment percuté celui piloté par B._. La violence extrême de la collision a complètement détruit la voiture du lésé; ce dernier et sa passagère ont dû être désincarcérés, opération qui a duré 56 minutes avant que les premiers secours ne puissent leur être prodigués. La responsabilité civile de détenteur de D._ est assurée par l'assurance E._, dont les droits et obligations ont été repris par A._ SA (ci-après: A._). Quatre heures après l'accident, D._ présentait un taux d'alcoolémie compris entre 1,11 et 1,22 g/kg. L'analyse effectuée sur le lésé a établi l'absence d'alcool dans son sang. B._ et sa compagne ont été grièvement blessés. C._ a perdu de manière irréversible l'usage de ses membres inférieurs. Le lésé présentait des fractures du radius droit, de l'astragale gauche, de la sacro-iliaque gauche, des branches ilio-ischio-pubiennes, de la jambe droite stade 3B (fracture ouverte), du fémur droit stade supra-condylienne (fracture ouverte), du col fémoral gauche et du fémur gauche; il a en outre subi une fracture de la pyramide nasale, des fractures dentaires multiples et des contusions hépatiques et spléniques graves. Le lésé a été admis conscient aux urgences des Hôpitaux universitaires genevois (HUG). Son état de santé a nécessité une première intervention chirurgicale de 27 heures, qui a été suivie de six autres opérations. Il a séjourné aux HUG jusqu'au 5 février 1992 sous la responsabilité de l'orthopédiste F._, médecin-adjoint, puis a suivi une rééducation jusqu'au 16 juillet 1992 à la Clinique genevoise de Beau-Séjour sous la responsabilité du Prof. G._, puis de sept semaines à la Clinique neurologique SVK de Loèche-les-Bains (VS), pris en charge par les Drs H._ et I._. Par jugement du 11 juin 1993, D._ a été condamné à une peine privative de liberté de douze mois, assortie d'un sursis de cinq ans, pour lésions corporelles graves par négligence et ivresse au volant. Le lésé, après ses diverses hospitalisations, a été examiné par de nombreux spécialistes, soit la neuropsychologue J._ en octobre 1992, août 1993 et août 1995, le Dr K._ (médecin-conseil de la SUVA) en 1994 et février 1995, le neurologue L._ en avril 1995, la Dresse M._ du Centre de consultation de la mémoire des HUG en mars 1998 et la psychiatre N._ en avril 1998. Sur la base d'un questionnaire établi par A._, accepté par le lésé, le Centre Multidisciplinaire de la Douleur à Genolier a rédigé le 30 juin 1998 un rapport d'expertise hors procès, dite expertise Genolier, menée conjointement par le neurologue O._, le psychiatre P._ et la psychologue Q._. A.b. Le lésé a déposé le 5 janvier 1993 une demande de prestations auprès de l'Office régional de l'assurance-invalidité (AI) du canton de Genève. Dans un rapport du 18 janvier 1994 pour la Caisse suisse de compensation, l'AI a constaté que le lésé souffrait de séquelles définitives sur le plan intellectuel, au niveau de la concentration et de la mémoire ainsi qu'au niveau du langage, un défaut de mot occasionnel et des erreurs d'orthographe dans l'écriture, non présentes avant l'accident, ayant été constatés; sa capacité de concentration est limitée à 90 minutes environ. Les médecins de l'AI ont retenu le diagnostic de traumatisme crânio-cérébral et de polyfractures aux membres inférieurs. Par décision du 19 juillet 1994, l'AI a alloué au lésé, dès le 1 er décembre 1992, une rente entière à raison de son invalidité de 70%; elle se montait à 2'280 fr. par mois au 1 er janvier 2009. A la suite de la naissance de sa fille, le 12 avril 1997, il lui a également été octroyé une rente AI complémentaire, qui était de 912 fr. par mois au 1 er janvier 2009. A.c. Le lésé était assuré pour le risque accident par la SUVA et deux assurances privées. Le médecin-conseil de la SUVA (i.e. le Dr K._), dans son premier rapport du 22 juin 1994, s'est référé au rapport du Prof. G._ dans lequel il est fait état d'un traumatisme crânio-cérébral subi par le lésé, sans contester ce diagnostic. Dans son rapport final du 6 juillet 1995, le Dr K._ s'est rapporté à son premier rapport, indiquant que le lésé avait subi une perte de connaissance passagère. Relevant que ce dernier avait des troubles du sommeil, ce praticien l'a assimilé, pour sa capacité de gain avant l'accident, à un être d'élite qui appartenait aux cadres supérieurs eu égard à son potentiel. Après avoir perçu des indemnités journalières jusqu'au 31 août 1995, le lésé a été mis au bénéfice par la SUVA, depuis le 1 er septembre 1995, d'une rente LAA en raison d'une incapacité de gain de 100%. Au 1 er janvier 2009, sa rente LAA se montait à 5'667 fr.20 par mois, compte tenu du versement de la rente AI complémentaire pour sa fille. La SUVA a aussi versé au lésé une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 56'960 fr. L'assurance R._, auprès de laquelle le lésé avait souscrit une assurance-accidents individuelle complémentaire, lui a accordé des indemnités journalières de 40 fr. du 9 décembre 1991 à fin septembre 1995; selon convention de règlement avec cette assurance du 10 octobre 1995, le lésé a encaissé de celle-ci 87'900 fr. à titre de capital invalidité et 9'000 fr. comme solde d'indemnités journalières. Au bénéfice d'une assurance-accidents collective complémentaire conclue par un de ses employeurs (i. e. S._ SA) auprès de U._ Assurance, le lésé a touché des indemnités journalières de 28 fr.89 jusqu'au 31 août 1995; d'après une convention de règlement du 5 juillet 1996, cette assurance lui a octroyé une indemnité en capital de 201'600 fr. A.d. Le lésé, après avoir obtenu une maturité scientifique le 20 juin 1987, a suivi du 2 novembre 1987 au 11 mars 1988 un cours d' entrepreneurship dispensé par l'Université de Neuchâtel, qui lui a délivré un certificat attestant de sa présence aux cours et de la remise d'un travail final consistant dans la rédaction d'un business plan. Il est trilingue (français, allemand et anglais) et possède d'excellentes connaissances en informatique, gestion et marketing. Avant l'accident, il avait séjourné en Afrique et y avait noué diverses relations professionnelles. A l'époque du sinistre de décembre 1991, le lésé menait de front trois activités professionnelles sur deux continents différents et y consacrait de 50 à 60 heures par semaine. Primo, avec un ressortissant africain (i.e. V._), il avait fondé en 1989 la société de droit kenyan W._ Ltd, avec siège à Nairobi (Kenya), dont il était administrateur et directeur en charge du marketing. En fondant cette société, qui a acquis par la suite des participations dans d'autres personnes morales africaines, les associés avaient pour but la construction d'une usine d'ionisation alimentaire par irradiation polyvalente et l'acquisition de domaines agricoles pour produire les aliments à traiter, ensuite destinés à être exportés dans les pays occidentaux. Des contacts avaient été pris avec les autorités kenyanes, qui avaient accepté de soumettre le projet aux responsables compétents de l'Agence internationale de l'énergie atomique, à Vienne, afin d'obtenir une aide. Un terrain avait été mis à disposition de W._ Ltd par le gouvernement kenyan. Au moment de l'accident, le lésé percevait mensuellement, pour son activité hebdomadaire de 10 à 15 heures au sein de W._ Ltd, un salaire net de 8'000 fr. ce qui représentait 96'000 fr. par an (12 x 8'000 fr.). Secundo, le lésé a travaillé depuis le 2 juillet 1990 à temps complet pour la société X._ SA en qualité d'adjoint de direction dans le cadre d'un projet de restructuration, moyennant un salaire de 5'700 fr. brut par mois, versé douze fois l'an. X._ SA l'a promu dès le 1 er janvier 1991 comme directeur administratif avec un salaire brut de 6'000 fr. par mois, payé treize fois l'an. Une fois le travail de restructuration terminé, au vu des compétences et de la motivation exceptionnelles montrées par l'intéressé, ladite société a réduit son taux d'activité à 50% tout en maintenant son traitement à 6'000 fr. brut par mois, plus un défraiement mensuel faisant partie du salaire. En décembre 1991, le salaire annuel net du lésé auprès de ladite société était de 78'891 fr. Tertio, le lésé travaillait depuis l'été 1991 pour l'entreprise S._ SA, active dans la vente et la pose de stores ainsi que de films de protection, cela à raison de 15 à 20 heures par semaine. Aucun contrat écrit n'a été passé entre cette société et le lésé. L'actionnaire majoritaire et directeur de S._ SA, soit T._, entretenait une relation de confiance avec le lésé depuis les années 1986 à 1988, époque où ce dernier avait travaillé pour la société précitée en tant que poseur de films de protection. Alors qu'il avait été envisagé que le lésé prenne une participation financière comme associé de l'entreprise, celui-ci avait préféré être rémunéré, dès le 1 er décembre 1991, par un salaire brut de 4'000 fr. par mois, versé treize fois l'an, ce qui représentait un gain annuel net de 48'594 fr. après déduction des cotisations sociales. Le lésé a allégué qu'en plus de ce salaire fixe, il devait percevoir une participation de 10% au chiffre d'affaires prévu pour l'année suivante, soit pour 1991 une participation de 130'000 fr. par rapport au chiffre d'affaires budgété pour 1992 de 1'300'000 fr. A._ a contesté cette allégation. A.e. L'accident de décembre 1991 a joué un rôle prépondérant dans la fin de la relation intime qu'entretenait le lésé avec C._. Ayant de la peine à reprendre le dessus compte tenu de son état physique et de sa difficulté à se projeter dans l'avenir, il a entrepris en 1994 une thérapie cognitive auprès d'un psychothérapeute, qu'il a vu onze fois au total. A.f. Une fois son état stabilisé, le lésé a voulu reprendre une activité professionnelle. Ainsi, au mois de juillet 1995, il a créé la société Y._ Sàrl, active dans la gestion informatique et le marketing. Grâce aux compétences du précité, la société a acquis au fil des années une clientèle relativement importante, incluant des études d'avocats genevoises, la ville de Genève ou Z._ SA. Les exercices des années 1996, 1997, 1998 et 2000 se sont cependant clos sur des pertes de respectivement 54'689 fr., 29'190 fr., 46'091 fr. et 30'000 fr. Le lésé a expliqué ces résultats négatifs par l'augmentation de la masse salariale en raison de la demande croissante qu'il ne parvenait pas à assumer seul. De 1995 à 1998, le lésé a retiré de son activité au service de cette société un salaire de 800 fr. par mois pour un travail d'une à six heures par jour. Dans le courant de l'année 2000, Y._ Sàrl comportait cinq employés, y compris le lésé. En septembre 2000, le lésé a racheté le manteau d'actions d'une société, qui a été renommée A1._ SA dès décembre 2000, à laquelle les activités informatiques de Y._ Sàrl ont été transférées en mars 2001. En 2001, Y._ Sàrl a dégagé un bénéfice de 6'386 fr. 14. Il a été constaté que le lésé ne touche aucune indemnité ni salaire de la part de A1._ SA. Dès 2002, Y._ Sàrl, qui n'employait plus que le lésé et une assistante, a versé à celui-ci un salaire de 800 fr. par mois, versé treize fois l'an, pour un travail à temps partiel. B. B.a. A._ s'est montrée d'emblée réticente à indemniser le lésé, mettant en doute, vu son jeune âge, la réalité de ses engagements professionnels lors de l'accident. Elle lui a versé les sommes de 100'000 fr. le 26 février 1993 et de 50'000 fr. le 14 février 1996, acomptes à valoir sur le règlement final du cas. Il a été retenu que A._ a considéré le lésé comme un simulateur et qu'elle a porté plainte à deux reprises à son encontre pour tentative d'escroquerie; ces plaintes n'ont abouti à aucune condamnation pénale. Par demande du 7 décembre 1999, B._ (demandeur) a ouvert action contre A._ (défenderesse) devant la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois. Dans ses dernières conclusions, il a requis paiement par sa partie adverse du montant total en capital de 11'495'684 fr.07, se décomposant en quatre postes: soit 5'063'494 fr.48, avec intérêts à 5% dès la date moyenne entre le 8 décembre 1991 et le jour du jugement, à titre de perte de gain actuelle; 5'793'656 fr.97, avec intérêts à 5% dès la date du jugement, à titre de perte de gain future; 595'492 fr.62, avec intérêts à 5% dès la date du jugement, pour réparer le préjudice de rente; 43'040 fr. avec intérêts à 5% dès le 8 décembre 1991 à titre de tort moral. La défenderesse a conclu à sa libération. De nombreux témoins ont été entendus. En cours d'instance, une expertise comptable (visant la possibilité financière pour S._ SA de verser au demandeur une participation de 10% au chiffre d'affaires budgété) a été confiée à BB._, de la société fiduciaire CC._ SA, qui a déposé un rapport le 31 mars 2005 et un rapport complémentaire le 12 mai 2006. Une expertise médicale a été ordonnée par le Juge instructeur, qui a désigné comme expert le Prof. DD._, médecin-chef de la division autonome de neuropsychologie du Centre hospitalier universitaire vaudois (CHUV). Elle a rendu un rapport le 16 décembre 2002, retenant le diagnostic de traumatisme crânio-cérébral avec diminution des capacités cognitives, soit de l'efficience intellectuelle. La défenderesse ayant requis un complément d'expertise sur la question des troubles neuropsychologiques, le Prof. DD._ a déposé un rapport complémentaire le 5 juin 2003. Selon l'experte, le traumatisme crânio-cérébral du lésé est significatif en ce sens qu'un des critères habituellement utilisés pour évaluer la sévérité de tels traumatismes avait été positif, à savoir la présence de déficits cognitifs apparus après le sinistre et évoluant avec un amendement progressif. Quant à l'état de conscience du lésé pendant les 50 minutes suivant l'accident, il n'était pas connu. Les parties s'étant réformées pour introduire de nouveaux allégués soumis à la preuve par expertise, ayant trait notamment à la question de la réalité et de la persistance des troubles neuropsychologiques du demandeur, une nouvelle expertise médicale a été mise en oeuvre. Le spécialiste proposé par la défenderesse n'ayant pas pu se charger de l'expertise, la Cour civile a nommé en qualité d'expert, l'un à défaut de l'autre, le Prof. DD._ et le Dr EE._, neurologue. La nouvelle expertise a finalement été exécutée par le Prof. DD._, qui a rendu son rapport le 27 août 2008. De l'avis de l'experte, la nouvelle investigation neuropsychologique des troubles du lésé est globalement superposable à ses précédentes investigations. Il persiste chez ce dernier un ralentissement avec principalement des troubles attentionnels auxquels s'associent des difficultés en mémoire de travail et dans les tâches de reconnaissance mnésique en modalité verbale et non verbale. Insatisfaite de ce second rapport d'expertise, la défenderesse, par courrier du 7 octobre 2008, a sollicité un complément d'expertise sur les troubles anxio-dépressifs dont aurait souffert le lésé avant l'accident et requis une nouvelle expertise, devant être confiée à un expert autre que le Prof. DD._, pour procéder à une " évaluation pratique " de la capacité de travail résiduelle du demandeur. Par courrier du 23 janvier 2009, le Juge instructeur a rejeté la requête de complément d'expertise, l'existence d'éventuels troubles anxio-dépressifs n'ayant pas été alléguée. Ce magistrat a également refusé d'ordonner une nouvelle expertise, aux motifs en particulier que la mise en oeuvre de l'" évaluation pratique " requise aboutirait en fin de compte à doubler inutilement la mesure ordonnée par l'AI en vue de la révision éventuelle de la rente du premier pilier du lésé. Sur mandat de l'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger (OAIE), dans le cadre d'une procédure de révision de la rente AI allouée au demandeur, celui-ci a été soumis à une évaluation pluridisciplinaire mise en oeuvre par le Dr FF._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, qui s'est adjoint le concours de la Dresse GG._, spécialiste en neuropsychologie FSP et du Dr HH._, spécialiste FMH en neurologie. Le Dr FF._ a rendu son rapport le 27 février 2009. Se fondant sur l'expertise FF._, l'OAIE, par décision du 17 novembre 2009, a réduit la rente AI du demandeur à une demi-rente dès le 1 er janvier 2010. Le demandeur a déféré cette décision au Tribunal administratif fédéral, juridiction qui, par arrêt du 28 juin 2011, l'a annulée et a renvoyé la cause à l'OAIE pour prise d'une nouvelle décision après instruction complémentaire sur le revenu sans invalidité ainsi que le taux d'activité et de rendement actuel du demandeur. On ignore l'issue de cette procédure. Par jugement du 28 mars 2012, la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois a condamné la défenderesse à payer au demandeur les montants de 2'431'265 fr.10 avec intérêts à 5% dès le 4 août 2001 pour réparer la perte de gain actuelle, 1'908'012 fr. avec intérêts à 5% dès le 31 mars 2012 à titre de réparation de la perte de gain future, 358'791 fr.80 avec intérêts à 5% dès le 31 mars 2012 à titre de dommage de rente et 23'040 fr. avec les mêmes intérêts à titre d'indemnité pour tort moral. B.b. Saisie d'un appel de la défenderesse, qui concluait au fond principalement au rejet de l'action, et d'un appel joint du demandeur, qui voulait obtenir en capital 3'642'012 fr.45 pour la perte de gain actuelle et 3'241'758 fr.80 pour la perte de gain future, les autres montants lui ayant été alloués devant être confirmés, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois, par arrêt du 18 mars 2014, a dit que la défenderesse était débitrice du demandeur de 1'610'901 fr.50 avec intérêts à 5% dès le 4 août 2001 pour indemniser la perte de gain actuelle, de 1'463'502 fr.80 avec intérêts à 5% dès le 31 mars 2012 pour indemniser la perte de gain future et de 23'040 fr. avec intérêts à 5% dès le 31 mars 2012 pour réparer le tort moral éprouvé, aucun dommage de rente n'étant établi. C. C.a. A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal (cause 4A_543/2014). Elle conclut principalement à l'annulation de l'arrêt déféré et, cela fait, à ce que la demande soit intégralement rejetée; subsidiairement, elle requiert l'annulation de l'arrêt cantonal, qu'une nouvelle expertise soit ordonnée et que l'affaire soit retournée à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Le demandeur propose le rejet du recours. La défenderesse a répliqué, alors que le demandeur a renoncé à dupliquer. Par ordonnance du 13 octobre 2014, la Présidente de la Ie Cour de droit civil a accordé l'effet suspensif au recours de la défenderesse. C.b. B._ exerce également un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal (cause 4A_547/2014). Il conclut à ce que la défenderesse lui doive paiement de 3'642'012 fr.45 plus intérêts à 5% dès le 4 août 2001 pour la perte de gain actuelle, 3'241'758 fr.80 avec intérêts à 5% dès le 31 mars 2012 pour la perte de gain future, 358'791 fr.80 avec les mêmes intérêts à titre de dommage de rente direct et 23'040 fr., toujours avec les mêmes intérêts, à titre d'indemnité pour tort moral résiduel. La défenderesse propose le rejet du recours. Le demandeur a répliqué et la défenderesse a dupliqué.