Faits : A. A._ travaillait comme manutentionnaire auprès du Centre B._ lorsqu'il a été victime d'un accident professionnel le 26 novembre 2003. Il a sollicité de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI), le 1er décembre 2005, qu'il lui octroie une rente dans la mesure où il souffrait toujours des séquelles de l'accident. L'office AI s'est procuré le dossier médical de l'assureur-accidents et a constitué son propre dossier médical. Entre autres documents, y figure notamment un rapport d'expertise multidisciplinaire établi le 21 octobre 2009 par le Centre d'Expertise Médicale (CEMed). Se basant essentiellement sur les conclusions de cette expertise, l'administration a alloué à l'assuré une rente entière pour la période du 1er décembre 2004 au 31 août 2009, puis une demi-rente à compter du 1er septembre 2009 (décision du 17 mars 2010). B. A._ a saisi le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, d'un recours contre la décision du 17 mars 2010. Il concluait au maintien de sa rente entière postérieurement au 31 août 2009. L'office AI a conclu au rejet du recours. A été versé en cause un rapport d'expertise judiciaire rédigé le 9 juillet 2014 par le docteur C._, chef du Service d'anesthésiologie de l'Hôpital D._, dans le cadre de la procédure opposant l'assuré à l'assureur-accidents. Les parties se sont exprimées sur ce document. L'autorité judiciaire a partiellement admis le recours dans la mesure où il était recevable. Elle a réformé la décision administrative litigieuse en accordant à l'intéressé trois quarts de rente dès le 1er septembre 2009 (jugement du 6 juillet 2015). C. A._ a interjeté un recours en matière de droit public contre le jugement, dont il sollicite l'annulation. Il conclut au maintien de la rente entière postérieurement au 31 août 2009 ou au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle statue au sens des considérants.