Faits : A. A.a. A._ travaillait comme monteur spécialiste auprès de l'Entreprise B._. Une incapacité de travail entière lui ayant été attestée depuis le 13 octobre 2008, il a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité le 15 janvier 2009. L'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) a confié au Centre D._ la réalisation d'une expertise pluridisciplinaire. Les docteurs C._, spécialiste en neurologie, et E._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, ont diagnostiqué - sans effet sur la capacité de travail - un status après cure de hernie inguinale gauche (du 15 août 2006), un status après révision inguinale et après triple neurectomie inguinale gauche (du 13 octobre 2008), une inguinodynie persistante avec troubles sensitifs superficiels sans explication somatique évidente (présents depuis 2008) et une majoration de symptômes physiques pour des raisons psychologiques (rapport du 9 avril 2010). Par décision du 3 décembre 2010, l'office AI a, en se fondant sur le rapport du 9 avril 2010, rejeté la demande de prestations. Le 13 février 2012, l'administration n'est pas entrée en matière sur une nouvelle demande de prestations. A.b. Invoquant souffrir d'une dépression sévère depuis 2012, l'assuré a déposé une nouvelle demande de prestations le 5 mars 2013. Après avoir recueilli l'avis des médecins traitants et celui de son Service médical régional (SMR), l'office AI a rejeté la demande (décision du 12 février 2014). Statuant le 10 juin 2014, la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, a partiellement admis le recours déposé par l'assuré contre cette décision et renvoyé la cause à l'administration pour la réalisation d'une expertise rhumato-psychiatrique. Dans un rapport rédigé le 7 août 2015, les doctoresses F._, spécialiste en médecine interne et rhumatologie, et G._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, ont indiqué que l'assuré ne présentait pas une aggravation objective significative de son état de santé depuis le précédent rapport d'expertise. Par décision du 16 décembre 2015, l'office AI a rejeté la demande de prestations du 5 mars 2013. B. L'assuré a déféré cette décision à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales. Par jugement du 28 juin 2016, la juridiction cantonale a rejeté le recours. C. A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut principalement à l'octroi d'une rente entière d'invalidité dès le 5 mars 2013 et subsidiairement au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouvelle décision lui allouant ladite prestation.