Faits : A. A.a. A._ a travaillé en qualité de conseiller clinique et technique permanent au service de la fondation B._ (ci-après: la fondation), à raison d'un taux d'occupation de 80 %. En outre, il exerçait des activités de consultant et de formateur à un taux de 20 % dans le domaine de l'intégration de personnes en rupture sociale et de l'intégration en entreprise sociale de chômeurs en fin de droit. Le contrat de travail liant l'assuré à la fondation a été résilié d'un commun accord avec effet au 31 décembre 2009. L'intéressé a requis l'octroi d'une indemnité de chômage à partir du 1 er janvier 2010 en indiquant être disposé à travailler à raison de 80 % d'une activité à plein temps. La Caisse cantonale genevoise de chômage (ci-après: la caisse) a soumis le cas à l'Office cantonal de l'emploi (ci-après: OCE) afin qu'il examine l'aptitude au placement de l'assuré. Invité par l'OCE à fournir des informations complémentaires, l'intéressé a indiqué que depuis la résiliation de ses rapports de travail avec la fondation, il n'avait pas modifié l'étendue de ses activités accessoires. Celles-ci correspondaient à un taux d'occupation de 20 % environ et étaient consacrées à l'enseignement et à la supervision, ainsi qu'à la conduite d'une structure dénommée "G._" et destinée à faire connaître ses compétences dans le domaine de l'intégration sociale. Par décision du 22 mars 2010, l'OCE a déclaré l'assuré apte au placement à raison d'une disponibilité à l'emploi de 80 %, à compter du 1 er janvier 2010. L'intéressé a bénéficié d'une indemnité de chômage jusqu'au mois d'août 2011, mois au cours duquel il a atteint l'âge de la retraite au sens de la LAVS. A.b. Au cours de l'année 2012, la caisse a contrôlé le montant des cotisations AVS payées par l'assuré durant les années 2009, 2010 et 2011 et elle a constaté que celui-ci avait travaillé pour divers instituts de formation et d'intégration sociale. Après avoir obtenu de ces différents employeurs ou mandants des renseignements au sujet des périodes d'activité et des montants des gains réalisés, la caisse a rendu une décision, le 11 juin 2013, par laquelle elle a réclamé à l'intéressé le remboursement d'un montant de 34'493 fr. 10, somme correspondant aux indemnités de chômage perçues en trop durant la période du mois de janvier 2010 au mois d'août 2011, motif pris que l'assuré avait réalisé des gains intermédiaires non déclarés. Saisie d'une opposition, la caisse l'a partiellement admise en ce sens que le montant à restituer a été fixé à 33'400 fr. 35 (décision du 22 mai 2014). B. L'assuré a recouru contre cette décision sur opposition devant la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève. Après avoir ordonné la comparution personnelle des parties le 24 février 2015, la cour cantonale a rejeté le recours et confirmé la décision attaquée, en précisant que le montant à restituer s'élève à 34'400 fr. 35 (jugement du 30 juin 2015). C. A._ forme un recours en matière de droit public en concluant à l'annulation du jugement attaqué, sous suite de dépens. La caisse intimée conclut au rejet du recours, tandis que la cour cantonale et le Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO) ont renoncé à se déterminer.