Faits : A. A._, née en _, a été engagée au Service B._ de l'Office fédéral de la police (fedpol) en qualité de traductrice dès février 2003, d'abord en vertu d'un contrat horaire de durée indéterminée, puis, dès 2007, selon un contrat prévoyant un salaire fixe avec un taux d'activité de 80 %. En plus de ce poste, la prénommée a travaillé pour le même employeur, sur la base d'un contrat de mandat, au taux de 20 %, entre le 1er décembre 2007 et le 31 mars 2011. Suite à une décision du Conseil fédéral du 21 mai 2008 et à la réorganisation de l'administration qui s'en est suivie, A._ a été affectée à une section de la Police judiciaire fédérale (PJF), le Commissariat C._, aux mêmes conditions à compter du 1er janvier 2009. Le Commissariat C._ étant voué à des tâches essentiellement _, le temps de travail de l'intéressée a été réparti à raison de 40 % pour de la traduction, 40 % pour du monitoring et des recherches sur internet, les 20 % restants devant être consacrés à un cours intensif d'allemand. Suite à la détérioration des relations entre A._ et son supérieur direct en fin d'année 2009 et après divers entretiens au sein de la division en question, les tâches de monitoring de la prénommée ont été remplacées, au premier trimestre 2010, par un soutien en faveur des _. Le 21 avril 2010, A._ a annoncé son incapacité totale de travail d'une durée indéterminée pour des raisons de santé imputables à la situation conflictuelle sur sa place de travail. L'intéressée a demandé sa mutation dans un autre commissariat. Le 2 juillet 2010, le médecin-conseil mandaté par l'employeur a confirmé que l'état de santé de la prénommée était bien en relation avec les conflits rencontrés dans le cadre professionnel. Cette dernière a repris le travail à 100 % dès le mois de septembre 2010 et une médiation a eu lieu avec son supérieur direct jusqu'au 7 octobre suivant. Cette démarche a conduit à confier désormais à l'intéressée certaines tâches de monitoring. A compter du 1er juillet 2011, fedpol a créé une nouvelle unité administrative spécialisée dans la surveillance des sites internet D._ et il a été jugé dès lors que l'emploi d'une traductrice à plein temps ne se justifiait plus au regard des besoins de cette unité. Par conséquent, il a été décidé de supprimer le poste de traductrice occupé par A._ avec effet au 1er août 2012, ce qui a été signifié à cette dernière lors d'un entretien du 21 septembre 2011. Cette suppression de poste intervenant en application de l'ordonnance sur la gestion des postes de travail et du personnel dans le cadre de programmes d'allégement budgétaire et de réorganisations (RS 172.220.111.5, abrogée avec effet au 1er août 2014, cf. RO 2014 2171, splt annexe 2, p. 2179; ci-après l'ordonnance du Conseil fédéral sur les réorganisations), l'intéressée s'est vue proposer par son employeur un accord prévoyant diverses mesures destinées à faciliter sa réinsertion professionnelle. A._ s'est trouvée en incapacité totale de travailler pour cause de maladie dès le 26 septembre 2011. En octobre suivant, elle a fait valoir qu'elle était victime de harcèlement de la part de son supérieur direct, alléguant au surplus que la décision de supprimer son poste semblait être l'aboutissement de pressions psychologiques mises en place de manière systématique. Cette allégation de mobbing a conduit la direction de fedpol à mandater son service juridique aux fins de procéder à une enquête. Cependant, par courrier du 4 novembre 2011, la cheffe du personnel de fedpol a imparti à A._ un ultime délai pour se prononcer sur le projet d'accord sur les modalités de sa réinsertion professionnelle, indiquant qu'une absence de réponse vaudrait refus et que l'enquête sur le mobbing était indépendante des questions relatives aux relations de service. Dans sa réponse du 18 novembre 2011, l'intéressée a déclaré qu'elle n'était ni disposée, ni en mesure de se déterminer sur le projet d'accord en question, en raison de son état de santé, et qu'elle n'entendait pas négocier son avenir professionnel tant que ses accusations de mobbing n'auraient pas été examinées par un expert indépendant. Par lettre du 7 décembre 2011, fedpol a informé la prénommée que sa réponse était considérée comme un rejet définitif du projet d'accord. Un courrier du directeur de fedpol du 21 décembre suivant, adressé au mandataire de A._, a constaté que les griefs de harcèlement n'étaient pas fondés et que l'affaire était considérée comme close. Par décision du 30 mars 2012, fedpol a licencié A._ pour le 31 juillet suivant. L'intéressée a contesté la validité de ce prononcé. Aussi, fedpol a sollicité du Département fédéral de justice et police (DFJP) la confirmation dudit licenciement par requête du 14 mai 2012. Le même jour, A._ a informé son employeur qu'elle était totalement incapable de travailler pour cause de maladie du 8 mars au 8 avril 2012, faisant valoir que le licenciement querellé était intervenu durant une période de protection. Ces informations ont été communiquées au DFJP par fedpol qui a derechef requis la confirmation de sa décision de résiliation des rapports de service. Par décision incidente du 25 juillet 2012, le DJFP a restitué l'effet suspensif au recours de A._. En raison des nouveaux éléments d'ordre médical que lui avait transmis l'intéressée, fedpol a procédé à un nouvel examen et derechef décidé le licenciement de la collaboratrice en question le 30 octobre 2012 pour le 28 février 2013. B. A._ a formé un recours contre ce dernier prononcé auprès du DFJP, concluant à sa nullité et sollicitant la restitution de l'effet suspensif à son recours. Le 24 décembre 2012, fedpol a demandé au DFJP de vérifier la validité de la résiliation prononcée. Par décision du 27 février 2013, sans avoir procédé à un échange d'écritures, cette autorité a rejeté le recours, confirmant la validité du licenciement querellé. Par arrêt du 6 mars 2014, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours que la prénommée avait déposé contre la décision du DFJP. Cette instance avait rétabli l'effet suspensif du recours par décision incidente du 22 mai 2013. C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation, en concluant principalement à sa réintégration au sein de fedpol, éventuellement au renvoi de la cause au DFJP afin d'être entendue. La prénommée sollicite en outre l'attribution de l'effet suspensif à son recours. Dans sa réponse, l'Office fédéral de la police (fedpol) propose le rejet du recours. Le 5 juin 2014, la recourante a déposé un acte supplémentaire. D. Par ordonnance du 19 juin 2014, le juge instructeur a rejeté la demande d'effet suspensif.