Faits : A. A.a. La société B._ SA (alors connue sous la raison sociale " A.B._ Sàrl ") (ci-après: B._), ayant pour but le commerce, la pose et le traitement de matériaux de construction, s'est assurée auprès de A._ SA (ci-après: la compagnie d'assurances ou l'assureur) en responsabilité civile pour une activité d'entretien de toitures en pente. La police d'assurance, établie le 13 juin 2002, prévoit que sont assurées (notamment) les activités suivantes: l'entretien de toitures en pente; les travaux de poseur de sols; l'activité de conseiller en application (ingénierie, conseil des travaux effectués pour et par des tiers). Des conditions générales (CGA) relatives aux " risques d'entreprise " ont également été signées par les parties. Il résulte de l'art. 82B let. b) des CGA que l'assurance ne s'étend pas aux prétentions " pour les dommages à une chose, résultant de l'exécution ou de l'inexécution d'une activité de l'assuré sur ou avec cette chose (...). Sont également considérées comme des activités de ce genre l'élaboration de projets, la direction, la remise d'instructions et d'ordres, la surveillance, le contrôle et les travaux analogues, de même que les essais de fonctionnement, quelle que soit la personne qui y procède. " A.b. C._, agriculteur-viticulteur et encaveur à X._ (Vaud), a décidé de faire l'acquisition d'un système d'étanchéité de type " Bitflex " pour son chantier situé à X._ (terrasses et balcon en béton armé). C._ connaissant peu le marché et les produits d'étanchéité, B._ lui a conseillé d'utiliser différents matériaux " Bitflex ", ainsi qu'une isolation thermique et divers autres matériaux. Souhaitant faire des économies, C._ a décidé de procéder lui-même à l'exécution des travaux de pose de l'étanchéité, avec l'aide de proches. Il a sollicité de B._ qu'elle lui donne les conseils techniques nécessaires. Le 30 avril 2004, B._ a livré les matériaux de construction à C._. D._, gérant de B._, s'est rendu plusieurs fois chez son client pour contrôler la pose des produits livrés. La société n'a donc pas déployé d'activité matérielle sur le chantier de X._, mais son gérant était présent, pendant une période déterminée, chaque jour sur le chantier, surtout lors des étapes importantes (du 30 août au 6 septembre 2004), en particulier au moment de la pose du " Bitflex ". B._ a envoyé à C._, le 13 septembre 2004, une facture de 50'821 fr. 50, montant net. Cette facture, qui énumère les divers matériaux de construction livrés, ne mentionne aucun montant sous le poste " frais de manutention " et " frais de livraison ", la société précisant avoir fourni gratuitement les matériaux en guise de geste commercial, et ne contient aucun poste pour les conseils donnés pour l'utilisation des produits. Entre juillet et octobre 2004, C._ a payé trois acomptes d'un montant total de 29'629 fr. Il a en outre vendu du vin à B._ pour 9'160 fr.50, ce montant devant être porté en déduction du prix facturé par la société. A.c. Le 17 décembre 2004, B._ a adressé à la compagnie d'assurances une déclaration pour l'informer d'un sinistre survenu le 30 août 2004 à X._. Elle indique avoir donné des conseils inadéquats à C._ (ci-après également: le lésé) s'agissant de la première couche " Bitflex ", ce qui a conduit le lésé à poser trop précipitamment " l'isolation thermique et les couches suivantes ", ce qui a endommagé les dallettes, les murs en pierres sèches et les marches d'escalier déjà construits. Des inspecteurs de la compagnie d'assurances ont mené une enquête et, notamment, procédé à l'audition de D._ et C._. La compagnie d'assurances a refusé d'entrer en matière sur la quasi-totalité des prétentions émises par B._ (à l'exception d'un montant de 900 fr.) pour le motif que, selon les conditions générales, les dommages causés aux objets livrés n'étaient pas assurés. Le 18 février 2005, C._ a réclamé à B._ 137'000 fr. à titre de dommages-intérêts. Le 23 mars 2005, l'assureur a pris acte du fait que la cause du dommage résidait " dans un mauvais conseil donné quant à la mise en oeuvre des matériaux livrés à Monsieur C._ ". Il a ajouté: " En conséquence, nous prendrons en charge les dommages qui résultent de cette erreur. Nous vous prions donc de nous faire parvenir des devis pour la réparation des dégâts consécutifs, causés par les coulures du produit Bitflex ". L'assureur rappelle toutefois que le remplacement des matériaux livrés par B._ (objet du contrat de vente), ainsi que le travail correspondant ne tombent pas sous la couverture d'assurance. Malgré l'échange de courriers qui s'en est suivi entre les parties, celles-ci n'ont pas pu s'entendre sur l'indemnisation. B. Le 7 décembre 2005, B._ (ci-après également: la demanderesse) a ouvert action devant la Cour civile du canton de Vaud, concluant à ce que la compagnie d'assurances (ci-après également: la défenderesse) soit condamnée à lui verser 137'000 fr., intérêts en sus, à titre d'indemnité pour frais de remise en état de l'ouvrage, et 6'169 fr.20, intérêts en sus, à titre d'indemnité pour frais de représentation avant procès. Par jugement du 6 octobre 2008, la Cour civile a condamné la défenderesse à verser à la demanderesse la somme de 61'477 fr.15, intérêts en sus. Par arrêt du 16 décembre 2009, la Chambre des recours du Tribunal cantonal, en application de l'ancien code de procédure vaudois, a admis le recours de la défenderesse, annulé le jugement attaqué et renvoyé la cause à la Cour civile, estimant que les juges précédents avaient arbitrairement estimé le dommage subi par la demanderesse. Elle a par contre confirmé la valeur probante des témoignages de C._ et de D._. Le 11 mars 2010, la demanderesse a formé un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt de la Chambre des recours. Par arrêt présidentiel du 12 avril 2010, ce recours a été jugé irrecevable, le préjudice irréparable (seule hypothèse envisageable ici) de l'art. 93 al. 1 let. a LTF n'étant pas démontré (arrêt 4A_153/2010). Par jugement (sur renvoi) du 26 août 2013, la Cour civile du Tribunal cantonal a condamné la défenderesse à verser à la demanderesse la somme de 52'906 fr.35, intérêts en sus, et la somme de 6'169 fr. 20, intérêts en sus. Par arrêt du 22 mai 2014, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal a rejeté l'appel formé par la défenderesse et confirmé le jugement entrepris. C. La compagnie d'assurances exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal du 22 mai 2014. Elle conclut à sa réforme en ce sens que la demande de B._ soit rejetée et, subsidiairement, à l'annulation de l'arrêt entrepris et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Elle invoque une appréciation arbitraire des preuves (art. 29 Cst. et art. 97 al. 1 LTF), une violation du droit à la preuve (art. 8 CC), et elle reproche à la cour cantonale d'avoir qualifié de manière incorrecte la relation contractuelle nouée entre le lésé et B._ (art. 8 CC, art. 33 LCA, art. 18, 184 al. 1 et 394 al. 1 CO), ainsi que d'avoir admis à tort l'indemnisation d'un dommage purement économique (art. 8 CC, art. 33 LCA et art. 41 CO). L'intimée conclut au rejet du recours. La requête d'octroi de l'effet suspensif présentée par la recourante a été rejetée par ordonnance présidentielle du 16 décembre 2014.