Faits : A. Le 26 avril 2015, vers 03h00, les frères X._ et Y._ ainsi que leur cousin A._ s'en sont pris violemment à trois personnes à U._. Des plaintes pénales pour lésions corporelles simples et voies de fait ont été déposées par les victimes. Au cours de l'instruction, le Ministère public du canton de Fribourg a informé les trois prévenus qu'ils encouraient une peine privative de liberté de plus d'un an, estimant en conséquence qu'ils devaient être assistés par un avocat (cf. les courriers du 20 novembre 2015 s'agissant du premier et du 23 février 2016 pour les seconds). Me Z._ s'est constituée en tant que mandataire le 27 novembre 2015 s'agissant de X._ et le 4 mars 2016 pour Y._, ainsi que son cousin A._. Elle a toutefois annoncé la fin de la représentation de ce dernier le 24 mars 2016, vu le mandat donné à un autre avocat. Le 26 avril 2016, les prévenus ont été renvoyés en jugement devant le Tribunal pénal de l'arrondissement de la Sarine pour, s'agissant de X._, tentative de lésions corporelles graves (art. 122 et 22 al. 1 CP) - subsidiairement lésions corporelles simples avec un objet dangereux (art. 123 ch. 2 al. 1 CP) - ainsi qu'agression (art. 134 CP) et, en ce qui concerne les deux autres prévenus, pour lésions corporelles simples (art. 123 ch. 1 al. 1 CP) et agression (art. 134 CP). Par décision du 8 juin 2016, le Président du Tribunal pénal a constaté un double conflit d'intérêts s'agissant de la représentation assurée par Me Z._ : d'une part, elle défendait deux des co-prévenus et, d'autre part, elle continuait ce mandat alors qu'elle avait été également la mandataire de A._. Il l'a invitée à renoncer aux mandats de défense des deux frères et lui a interdit toute représentation dans l'intervalle. B. Le 16 août 2016, la Chambre pénale du Tribunal cantonal fribourgeois a rejeté le recours intenté contre cette décision par X._, Y._ et Z._. Elle a tout d'abord considéré que les explications données par l'avocate quant à l'absence de contact avec A._ pouvaient être suivies. L'autorité cantonale a en revanche retenu l'existence d'un risque concret de conflit d'intérêts eu égard à la défense commune des deux frères assurée par Me Z._. C. Par acte du 22 septembre 2016, X._, Y._ et Z._ forment un recours en matière pénale contre cet arrêt, concluant à son annulation, au droit de la troisième de représenter les deux premiers dans la procédure pénale ouverte à leur encontre, à l'obtention d'une indemnité de 1'500 fr. pour la procédure fédérale et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour qu'elle statue sur les frais et dépens de la procédure cantonale. Ils demandent également l'effet suspensif. La cour cantonale et le Ministère public ont renoncé à déposer des déterminations, tant par rapport à la requête d'effet suspensif que sur le fond de la cause. Par ordonnance présidentielle du 10 octobre 2016, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif.