Faits : A. Le *** 2013, la Radio Télévision Suisse (ci-après: la RTS) a diffusé dans le cadre de l'émission "19:30 Le Journal" (ci-après: l'émission) un reportage télévisé d'une durée de 3 minutes et 50 secondes intitulé "VS: le vigneron A._ est prévenu dans des affaires d'infractions fiscales et d'escroquerie" (ci-après: le reportage). Le reportage, traitant des démêlés fiscaux et du soupçon d'escroquerie dans le commerce de vin dont la société anonyme B._ SA et son président et directeur A._ étaient prévenus dans deux procédures, a la teneur suivante (art. 105 al. 2 LTF) : [Introduction par le présentateur de l'émission:] "L'enquête sur A._, en Valais. Le vigneron et marchand de vin, par ailleurs connu pour ses engagements politiques, est prévenu dans deux affaires. L'une porte sur des infractions fiscales, l'autre sur le soupçon d'escroquerie dans le commerce de vin. Il avait été condamné en 2002 pour ses affiches anti-avortement diffamant des politiciennes valaisannes. L'enquête exclusive est signée [...]". [voix off:] "Ce marchand de vin a bâti un empire. Une des plus grandes caves du Valais qui exporte ses vins jusqu'en Asie. Et il y a cet emblème à Sion, sa forteresse, désormais prise d'assaut par la Confédération. Comme l'a révélé [le journal] Le Temps, [la Conseillère fédérale] Eveline Widmer-Schlumpf a demandé une enquête pour de graves infractions fiscales. L'entrepreneur et ses sociétés auraient fraudé durant 10 ans. En 2012, Berne estimait un chiffre: 7 millions d'impôts non payés, selon les documents que la RTS a pu lire. Versements en cash, société offshore dans les Iles Vierges, coquilles vides à Zoug, existence de fausses créances, autant de trucs pour minimiser les bénéfices du groupe B._, et donc éviter l'impôt. Un modèle d'affaires, note la justice suisse [citation encadrée] : 'Il est vraisemblable que l'économie d'impôt illicite a permis de financer au moins en partie les sociétés (incriminées) (Tribunal pénal fédéral, 22 mai 2012) '. Le fiscaliste C._ est un ancien de l'Administration fédérale. Aujourd'hui expert pour des sociétés privées, nous lui avons présenté ces documents anonymisés. [Journaliste:] 'Cela arrive souvent en Suisse ce genre de choses?' [C._:] 'Non, quand même [rires]. Je pense que... d'une ampleur pareille, non, cela n'arrive pas souvent, dans une complexité pareille, avec la construction d'énormément de sociétés écrans, offshore, qui n'ont pas de réalité économique, non'. [voix off:] Et en cas de sanction, ce sera donc du lourd. [C._:] 'Les personnes concernées vont devoir payer les impôts qui ont été éludés. Il y aura l'amende qui peut aller jusqu'à trois fois le montant de l'impôt éludé. Il y aura les intérêts de retard parce que c'est sur 10 ans, donc il faut aussi payer les intérêts sur ces impôts'. [voix off:] En attendant une décision, les enquêteurs fédéraux ont déjà fait séquestrer préventivement 2 propriétés de A._, valeur 12 millions de francs. [Journaliste, debout à côté du panneau routier "Caveau D._":] 'Mais il n'y a pas que les enquêteurs fiscaux de la Confédération qui s'intéressent à A._, ses proches et ses sociétés. Il y a aussi la justice vaudoise qui a ouvert une instruction pénale il y a plus de trois ans. Et là, ça concerne son métier, le commerce de vin'. [voix off:] Autre affaire donc, en 2010. Des dizaines de milliers de bouteilles de blanc, notamment du D._, sont vendues dans le commerce. Des bouteilles écoulées par A._. Problème: l'étiquette comporte alors le nom d'une société vaudoise qui n'est pas à lui. C'est illégal et la justice vaudoise a mis en prévention le Valaisan. On parle d'escroquerie et de malversations sur des marchandises. Et cette question supplémentaire: le vin vendu étiqueté D._ contenait-il du raisin de la fameuse appellation? Si ce n'est pas le cas, c'est grave. E._ est chercheur à l'IDHEAP dans le domaine du vin. Il explique en quoi ce type de fraude nuit à l'appellation: [E._:] 'Ne pas respecter ces règles du jeu, c'est, d'une part, ne pas prendre au sérieux le consommateur et, d'autre part, ne pas prendre au sérieux les autres producteurs, qui eux-mêmes respectent les règles du jeu'. [voix off, montrant le journaliste faisant un appel téléphonique:] Alors, sur toutes ces affaires, nous aurions voulu entendre A._. [A._:] 'Bonjour'. [Journaliste:] 'Oui, bonjour, c'est Monsieur A._?... Allô?' [A._:] 'Un instant... oui?'. [Journaliste:] Ah, excusez-moi ! (rires) 'Oui, bonjour, c'est F._ de la Télévision Suisse Romande à l'appareil, bonjour Monsieur. Je me permets de vous appeler et [d'enregistrer] en même temps notre conversation, parce que je fais une enquête sur vos démêlés fiscaux'. [A._ boucle. Journaliste:] 'Allô, Monsieur A._?' [voix off:] C'est finalement ce matin qu'il nous répondra par écrit [citation encadrée] : 'Vous comprendrez donc aisément qu'en raison des procédures et enquêtes en cours et du secret de l'instruction que chacun doit respecter, je ne peux pas répondre à vos questions (A._, *** 2013) '. En attendant des décisions de justice, l'empire A._ vacille et avec, près de 80 emplois en Valais". B. Le 28 mai 2014, à la suite de l'échec de la procédure de médiation instituée par la loi en cas de réclamation au sujet du contenu des émissions, A._ et B._ SA ont formé une plainte contre l'émission du *** 2013 auprès de l'Autorité indépendante d'examen des plaintes en matière de radio-télévision (ci-après: l'Autorité de plainte). Les plaignants ont estimé qu'après le visionnement du reportage incriminé, - qui avait divulgué sans droit, s'agissant d'un individu qui n'était ni un homme politique, ni un homme public, l'image et le nom de A._ -, tout téléspectateur moyen serait convaincu de sa culpabilité, tandis que ni ce dernier ni sa société n'avaient été inculpés ou condamnés en lien avec les procédures présentées dans le reportage. Dès la présentation introductive, relatant une condamnation de A._ vieille de 17 ans, et tout au long du reportage, l'intéressé était présenté comme une personne peu recommandable, au passé "chargé", de sorte à priver le téléspectateur de la faculté d'avoir un avis objectif sur la question. La RTS aurait de plus sciemment caché des informations à décharge ainsi que communiqué certaines informations erronées. Aucun accord n'avait été donné concernant l'enregistrement téléphonique de quinze secondes entre le journaliste et A._ et sa diffusion. Les interviews des deux spécialistes consultés dans le reportage n'avaient pas été contrebalancées. De manière inacceptable, le reportage avait de plus insinué que A._ risquerait la faillite. Par décision du 17 octobre 2014, à laquelle était annexée l'opinion dissidente de quatre membres, l'Autorité de plainte a rejeté par cinq voix contre quatre, dans la mesure où elle était recevable, la plainte en tant qu'elle portait sur l'émission "19:30 Le Journal" du *** 2013. C. A._ et B._ SA forment un recours en matière de droit public à l'encontre de la décision de l'Autorité de plainte du 17 octobre 2014. Ils concluent, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de la décision précitée, au constat que l'émission litigieuse a violé les dispositions relatives aux programmes, à ce que l'intimée soit invitée à communiquer dans les 60 jours à l'Autorité de plainte les mesures prises conformément à la LRTV et à ce qu'il soit interdit à l'intimée de diffuser, publier sur son site Internet ou par tout autre moyen de communication, le reportage litigieux. L'intimée conclut, préalablement, à ce que le Tribunal fédéral requière la production de l'ordonnance de classement rendue par le Ministère public central vaudois le 17 novembre 2014 et, au fond, au rejet du recours de même qu'à la confirmation de la décision entreprise. L'Autorité de plainte conclut au rejet du recours en tant qu'il est recevable. Dans deux déterminations concernant, d'une part, les observations de l'Autorité de plainte et, d'autre part, celles de l'intimée, les recourants maintiennent leur position.