Faits : A. A._ a présenté une demande tendant à l'octroi d'une indemnité de chômage à compter du 1 er octobre 2011. Du 28 janvier au 27 juillet 2013, elle a bénéficié d'un programme d'emploi temporaire au service des Ateliers B._. Le 22 février 2013, l'assurée a transmis à la Caisse de chômage Unia (ci-après: la caisse de chômage) le formulaire "Indications de la personne assurée" (IPA), dans lequel elle indiquait avoir été en incapacité totale de travailler pour cause de maladie du 6 au 18 février précédent. Elle précisait également qu'un certificat médical avait été transmis à l'employeur temporaire. Par décision du 15 mars 2013, l'Office juridique et de surveillance (OJSU) du Service de l'emploi de la République et canton de Neuchâtel a suspendu le droit de A._ à l'indemnité de chômage durant 5 jours, motif pris qu'elle n'avait pas annoncé son incapacité de travail à l'Office régional de placement neuchâtelois (ORPN) dans le délai d'une semaine à compter du début de l'incapacité. L'assurée s'est opposée à cette décision. Elle a fait valoir, en substance, qu'elle avait directement avisé son employeur temporaire de son incapacité de travail et lui avait transmis un certificat médical. En outre, elle ne savait pas qu'il fallait en plus informer l'ORPN. Par décision du 7 mai 2013, l'OJSU a partiellement admis l'opposition, en ce sens que la suspension du droit à l'indemnité a été réduite à trois jours. Il a considéré que la faute commise était moindre comparée à celle d'un assuré qui n'informait personne de son incapacité de travail. B. Statuant le 26 mars 2015, la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel a admis le recours formé par l'assurée et a annulé les décisions de l'OJSU des 15 mars et 7 mai 2013. C. L'OJSU interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant à la confirmation de sa décision sur opposition, sous suite de frais. Préalablement, il a sollicité l'octroi de l'effet suspensif à son recours. L'intimée n'a pas pris position. La juridiction cantonale, la caisse de chômage ainsi que le Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO) ont renoncé à se déterminer.