Faits : A. A._ travaillait depuis le 12 mai 2014 au service de la société B._ en qualité de femme de ménage. Le 19 juin 2014, alors qu'elle était en temps d'essai, elle a résilié les rapports de travail avec effet au 22 juin 2014. La prénommée s'est inscrite auprès de l'Office régional de placement de Genève et a requis l'octroi d'indemnités de chômage dès le 25 septembre 2014. Par décision du 23 décembre 2014, Syna Caisse de chômage (ci-après: la caisse) a suspendu le droit de l'assurée à l'indemnité de chômage durant 37 jours à partir du 25 septembre 2014, pour chômage fautif. Cette décision n'a pas été contestée. Par décision du 12 mars 2015, l'Office cantonal de l'emploi (ci-après: l'OCE) a sanctionné l'assurée pour recherches d'emploi "nulles" pendant les trois mois ayant précédé son inscription au chômage et prononcé une suspension supplémentaire du droit à l'indemnité de chômage durant 12 jours à partir du 25 septembre 2014. Le 9 avril 2015, A._ s'est opposée à cette décision. Par une nouvelle décision du 26 juin 2015, l'OCE a partiellement admis l'opposition et a ramené la durée de la suspension du droit à l'indemnité à 9 jours. L'assurée avait démontré avoir effectué quatre recherches d'emploi durant les trois mois ayant précédé son inscription au chômage, de sorte qu'il y avait lieu de lui appliquer le barème en cas de recherches insuffisantes et non de recherches "nulles" durant ladite période. B. A._ a recouru contre cette décision sur opposition devant la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève, en demandant l'annulation de la sanction. Statuant le 14 octobre 2015, la juridiction cantonale a admis le recours et annulé la décision sur opposition du 26 juin 2015. C. L'OCE interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. A._ conclut au rejet du recours, tandis que le Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO) ne s'est pas déterminé.