Faits : A. Le 13 juillet 2012, le Département des constructions et des technologies de l'information, devenu depuis le Département de l'aménagement, du logement et de l'énergie du canton de Genève (ci-après : le Département) a délivré une autorisation à Y._ SA et à la société X._ pour la construction d'un bâtiment de logements avec garage souterrain sur la parcelle n° **** de la commune de Genève-Petit-Saconnex à l'adresse chemin A._, propriété d'un tiers. B. Le même jour, la direction financière du Département a fait parvenir à la société X._ une facture, liée à l'autorisation de construire, d'un montant de 720'617 fr. 20 relative à la taxe d'équipement public. La facture retenait une surface brute de plancher de 15'734 m2 à 45 fr. 80/m2. La facture était exigible au plus tard à l'ouverture du chantier. Avant le début des travaux, la parcelle n° **** issue de la division en deux parts de la parcelle n° **** est devenue propriété de la société X._. Le 14 septembre 2012, la société X._ a recouru contre la facture auprès du Tribunal administratif de première instance du canton de Genève. Pendant la procédure, les travaux de construction ont débuté. Le 23 janvier 2013 et le 30 avril 2013, la Ville de Genève a confirmé que la construction prévue ne nécessitait aucune exécution d'équipements particuliers. C. Le 10 juin 2014, le Tribunal administratif de première instance du canton de Genève a admis le recours et renvoyé le dossier au Département pour nouveau calcul de la taxe d'équipement en fonction des coûts des équipements déjà effectués à proximité de la zone ainsi que de l'ensemble des constructions relatives à cette zone, en tenant compte en particulier des montants des taxes d'équipement déjà versées dans le cadre des constructions réalisées sur les parcelles voisines. Le 15 septembre 2014, le Département a recouru contre le jugement du Tribunal administratif de première instance du 10 juin 2014 auprès de la Cour de justice du canton de Genève. Par arrêt du 3 février 2015, la Cour de justice du canton de Genève a admis le recours et rétabli la facture du Département du 13 juillet 2012 d'un montant de 720'617 fr. 20. D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, la société X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt rendu le 3 février 2015 par la Cour de justice du canton de Genève. Elle se plaint de la violation des principes de couverture des frais et d'équivalence. La Cour de justice s'en tient au contenu de l'arrêt attaqué. Le Département de l'aménagement, du logement et de l'énergie du canton de Genève conclut au rejet du recours. Un droit de réplique a été accordé à la société X._.