Faits : A. Par jugement du 10 octobre 2014, le Tribunal criminel du canton de Genève a reconnu A._ coupable d'instigation à tentative d'assassinat et l'a condamné à une peine privative de liberté de 11 ans, sous déduction de 842 jours de détention avant jugement. Il lui est reproché d'avoir décidé B._ à recourir à un tiers pour assassiner sa femme, moyennant une rémunération de 500'000 francs; cela a abouti, le 19 février 2012, à l'attaque de l'épouse du prénommé. Le Tribunal criminel a aussi ordonné le maintien en détention pour des motifs de sûreté. Le 28 janvier 2015, A._ a adressé une déclaration d'appel du jugement de première instance devant la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice du canton de Genève, concluant à son acquittement du chef d'instigation à tentative d'assassinat et à ce qu'il soit reconnu coupable d'instigation à actes préparatoires avec désistement, condamné à une peine n'excédant pas la quotité de 5 ans et mis au bénéfice de la responsabilité pénale restreinte. Le Ministère public a formé un appel joint, concluant au prononcé d'une peine privative de liberté de 18 ans. Par ordonnance du 3 mars 2015, la Chambre pénale d'appel et de révision a rejeté la demande de mise en liberté formée par le prénommé, au motif qu'il existait un risque concret de fuite. Le 9 juin 2015, A._ a à nouveau requis sa mise en liberté immédiate, accompagnée de dix mesures de substitution, dont la fourniture d'une caution de 300'000 francs provenant du compte bancaire de son fils C._ à la suite d'une donation en sa faveur du même montant intervenue le 13 mai 2015, la fourniture de sûretés du solde des fonds séquestrés en main de l'Etude de Me E._, la remise de tous ses documents d'identité, l'obligation de résider chez sa mère à Genève, l'obligation du port d'un bracelet électronique, l'interdiction de quitter le territoire genevois, l'obligation de se présenter quotidiennement à un poste de police, l'interdiction de tout contact avec les intervenants à la procédure, l'interdiction de se rendre dans les lieux en lien avec les faits reprochés et l'obligation de se présenter à toute convocation du pouvoir judiciaire. La Chambre pénale d'appel et de révision, en tant que direction de la procédure de la juridiction d'appel, a rejeté la demande de libération, par ordonnance du 23 juin 2015. Elle a considéré en substance que l'existence de charges suffisantes ne faisait aucun doute, qu'il existait un risque concret de fuite et que la caution ne suffisait pas à contrebalancer l'intensité du risque de fuite, aucun document n'étant fourni quant à l'utilisation de la donation de la mère du prénommé de 4 millions de francs en 2007. B. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande principalement au Tribunal fédéral d'annuler l'ordonnance du 23 juin 2015 et d'ordonner sa mise en liberté immédiate. Il conclut subsidiairement à sa mise en liberté immédiate, assortie des dix mesures de substitution précitées. Il requiert, encore plus subsidiairement, que la cause soit renvoyée à l'instance précédente pour nouvelle décision au sens des considérants. La Chambre pénale d'appel et de révision persiste dans sa décision. Le Ministère public conclut au rejet du recours. Le recourant a répliqué, par courrier du 16 juillet 2015.