Faits : A. La commune neuchâteloise de Milvignes a ouvert en 2013 une procédure d'adjudication d'un marché public portant sur la collecte et le transport des déchets urbains combustibles. Les sociétés X._ Sàrl et Z._ SA, ont l'une et l'autre présenté une offre. Cette entreprise-ci a obtenu l'adjudication le 14 novembre 2013. Au mois de décembre 2013, la commune a adressé une circulaire aux commerces et entreprises présents sur le territoire communal. En substance, dès 2014, les entreprises dotées de conteneurs à puce devaient faire évacuer leurs déchets combustibles par un transporteur de leur choix, agréé par le centre régional de traitement des déchets. X._ Sàrl s'est fait remettre la liste des entreprises dotées de conteneurs à puce. Elle leur a adressé une missive ainsi rédigée: Dans le cadre d'un appel d'offres de la commune de Milvignes, nous sommes heureux d'avoir été retenus afin de pouvoir vous offrir nos services. En effet, suite à une modification de l'arrêté communal sur la gestion des déchets, la commune vous libère de toute obligation contractuelle prise jusqu'à présent en matière de transport et ceci dès le 1er janvier 2014. Vous êtes donc amenés à trouver un nouveau transporteur pour la collecte de vos containers au poids à partir de cette date. B. Le 19 décembre 2013, Z._ SA, a ouvert action contre X._ Sàrl devant le Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel. Elle se plaignait de concurrence déloyale. L'autorité devait constater le caractère illicite de la lettre adressée par la défenderesse aux entreprises, réserver une éventuelle action en dommages-intérêts et réparation du tort moral, ordonner la publication du jugement et ordonner à la défenderesse de communiquer ce prononcé à tous les destinataires de sa lettre. La défenderesse a conclu au rejet de l'action. La Cour civile du Tribunal cantonal s'est prononcée le 27 novembre 2014. Elle a constaté le caractère illicite des termes « dans le cadre d'un appel d'offres de la commune de Milvignes, nous sommes heureux d'avoir été retenus » présents dans la lettre diffusée par la défenderesse. Elle a ordonné à cette partie de communiquer ce jugement à tous les destinataires de la lettre. Pour le surplus, la Cour a rejeté l'action. C. Agissant par la voie du recours en matière civile, la défenderesse requiert le Tribunal fédéral de réformer le jugement en ce sens que l'action soit entièrement rejetée. Une demande d'effet suspensif est jointe au recours. La demanderesse conclut au rejet du recours.