Faits : A. Par jugement du 26 janvier 2012, le Tribunal régional du Littoral et du Val-de-Travers a prononcé la faillite de B._ SA. Le lendemain, l'office des faillites a résilié, pour le prochain terme légal, le contrat de travail de A._, directrice générale de la faillite depuis le 1 er septembre 2011, inscrite à ce titre au registre du commerce, avec signature individuelle, depuis le 13 octobre 2011. Le 29 janvier 2012, la prénommée a déposé une demande d'indemnité en cas d'insolvabilité auprès de la Caisse cantonale neuchâteloise d'assurance-chômage (ci-après: CCNAC). Par décision du 7 février 2012, confirmée sur opposition le 26 avril 2012, cette dernière a refusé de lui ouvrir le droit à cette prestation au motif tiré de la fonction dirigeante qu'elle occupait dans la société B._ SA. Saisie par l'intéressée d'un recours contre cette décision, la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel a, par arrêt du 6 décembre 2012, annulé celle-ci et renvoyé la cause à la CCNAC pour qu'elle examine, en fonction des circonstances concrètes, l'étendue du pouvoir de décision dont la directrice générale de B._ SA était investie, et rende une nouvelle décision. Le 4 septembre 2013, la CCNAC a rendu une nouvelle décision de refus d'ouverture du droit aux prestations en cas d'insolvabilité, à laquelle A._ a fait opposition. Par décision du 1 er juillet 2014, la CCNAC a rejeté l'opposition et confirmé son prononcé du 4 septembre 2013. B. A._ ayant recouru contre la décision sur opposition du 1 er juillet 2014, la Cour de droit public du Tribunal cantonal l'a annulée et renvoyé la cause à la CCNAC pour nouvelle décision selon les considérants. C. LA CCNAC exerce un recours en matière de droit public dans lequel elle conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal. Elle a requis l'effet suspensif à son recours. A._ conclut au rejet du recours ainsi qu'au rejet de la requête d'effet suspensif. Le Secrétariat d'Etat à l'économie ne s'est pas déterminé. Par ordre du juge instructeur, l'effet suspensif au recours a été accordé à titre superprovisoire le 11 décembre 2015.