Faits : A. Par acte notarié du 5 mars 2012 inscrit au registre foncier le jour suivant, X._ et Y._ ont acheté en copropriété un immeuble sis à W._. Ce bâtiment construit en 1927 comprend un appartement de cinq pièces au rez-de-chaussée et quatre appartements de deux et trois pièces aux premier et second étages. C._ était depuis 1970 locataire du cinq pièces pour un loyer mensuel net de 762 fr.; depuis 2006, sa fille D._ louait un trois pièces au premier étage pour 375 fr., et son fils A._ occupait un deux pièces au deuxième étage avec son épouse B._, moyennant un loyer de 279 fr. Par formules officielles datées du 25 juin 2012, les propriétaires ont résilié ces trois baux pour le 1 er octobre 2012. Le congé donné à C._ était motivé comme suit: "art. 261 al. 2 lit. a CO résiliation anticipée pour besoin propre urgent pour proches/alliés"; les congés notifiés à D._ ainsi qu'à A._ et B._ portaient l'indication: "résiliation ordinaire pour le prochain terme légal ou contractuel". Le 4 juillet 2012, les trois locataires et l'épouse ont contesté les résiliations devant la commission de conciliation. A l'audience du 2 octobre 2012, les propriétaires ont expliqué résilier les baux en vue de la rénovation complète de l'immeuble. La commission a soumis aux parties une proposition de jugement prononçant l'annulation des congés. B. Le 28 novembre 2012, les propriétaires ont déposé trois demandes devant le Tribunal des baux du canton de Vaud, concluant à ce que les résiliations soient déclarées valables. Les parties adverses ont conclu au rejet des demandes, à l'annulation des congés et, subsidiairement, à une prolongation des baux pour une durée de quatre ans. Le Tribunal a joint les causes. Par jugement du 17 juillet 2013, il a annulé les trois résiliations. Les propriétaires ont déféré cette décision à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois. Celle-ci, par arrêt du 14 mai 2014, a admis l'appel et réformé le jugement attaqué, déclarant les trois résiliations valables et accordant aux locataires une prolongation de bail de quatre ans jusqu'au 1 er octobre 2016. C. Les locataires C._, D._ et A._, ainsi que l'épouse de ce dernier B._ (les recourants) saisissent le Tribunal fédéral d'un recours en matière civile; ils concluent à l'annulation des résiliations. Les propriétaires bailleresses (les intimées) concluent pour leur part au rejet du recours. L'autorité précédente se réfère à son arrêt.