Faits : A. Le 7 février 2012, l'Aéroport International de Genève (ci-après: l'AIG ou l'aéroport), établissement de droit public et concessionnaire exploitant l'aéroport de Genève, a annoncé à l'Office fédéral de l'aviation civile (ci-après: l'OFAC) un projet portant sur la construction d'un nouveau bâtiment destiné à accueillir les structures d'hébergement pour les passagers déclarés inadmissibles (ci-après: INAD) ainsi que pour les requérants d'asile. Ce projet vise à remplacer les locaux d'hébergement actuels sis dans la zone de transit du terminal principal de l'aéroport. Sur invitation de l'OFAC, et dès lors que les travaux envisagés concernent une installation d'aérodrome au sens de l'art. 2 de l'ordonnance sur l'infrastructure aéronautique (OSIA; RS 748.131.1), l'AIG a déposé, le 5 décembre 2012, une demande formelle d'approbation des plans au sens de l'art. 37 de la loi fédérale sur l'aviation du 21 décembre 1948 (LA; RS 748.0). Le 20 décembre 2012, le Département fédéral de l'environnement, des transports, de l'énergie et des communications (ci-après: le DETEC), par l'intermédiaire de l'OFAC, a ouvert la procédure d'approbation des plans et sollicité les prises de position des instances fédérales et cantonales concernées. La demande d'approbation a par ailleurs été publiée dans la Feuille d'avis officielle de la République et canton de Genève du 15 janvier 2013. L'association ELISA-ASILE (ci-après: l'association) a formé opposition à l'encontre de ce projet. Cette association (au sens des art. 60 ss du Code civil suisse [CC; RS 210]) assure, aux termes de ses statuts, une défense juridique bénévole des requérants d'asile, notamment sur le site de l'aéroport international de Genève, et assume le rôle de personne de confiance chargée de représenter les intérêts des requérants mineurs non accompagnés (ci-après: RMNA), au sens de l'art. 17 al. 3 de la loi fédérale sur l'asile du 26 juin 1998 (LAsi; RS 142.31) Par décision du 11 novembre 2013, le DETEC a approuvé les plans qui lui étaient soumis, tout en rejetant l'opposition d'ELISA-ASILE. Par acte du 13 décembre 2013, l'association a recouru contre cette décision, soutenant notamment que le déplacement du lieu d'hébergement projeté équivaudrait à une détention prohibée des INAD et des requérants d'asile; il entraverait en outre ses activités d'aide et de conseil juridique. Dans son arrêt du 2 décembre 2014, le Tribunal administratif fédéral a déclaré irrecevable ce recours, jugeant que l'association ne bénéficiait pas de la qualité pour recourir. Le tribunal a notamment considéré que les griefs invoqués n'avaient pas pour objet de protéger les intérêts de l'association, mais ceux des futurs occupants des infrastructures projetées. Il a également estimé que les contraintes liées aux modalités d'accès au nouveau bâtiment invoquées par la recourante (heures d'ouverture, accès par bus navettes et horaires) ne sauraient fonder sa qualité pour recourir, ces critiques allant au-delà de l'objet du litige, limité au seul "examen du respect de dispositions légales applicables à la construction projetée". B. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, l'association ELISA-ASILE demande principalement au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 2 décembre 2014 et de lui renvoyer la cause pour nouvelle décision sur le fond. Elle conclut également à ce que le droit à l'assistance judiciaire lui soit reconnu par l'instance précédente; subsidiairement, elle sollicite l'annulation de cet arrêt ainsi que de la décision rendue par le DETEC le 11 novembre 2013. Elle requiert par ailleurs l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure devant le Tribunal fédéral. Le Tribunal administratif fédéral a renoncé à se déterminer. Le DETEC s'en remet à justice s'agissant de la question de la qualité de partie de l'association recourante. L'AIG propose de déclarer le recours irrecevable, subsidiairement de le rejeter. Aux termes d'ultimes observations, la recourante a maintenu ses conclusions.