Faits : A. A.a. Le 14 septembre 2010, A._, ressortissante française, a été victime d'une crise d'épilepsie, à la suite de laquelle elle a été hospitalisée à l'Hôpital de B._, puis immédiatement transférée au Centre hospitalier C._, en raison du constat de brûlures au deuxième degré sur environ 30 % de la surface corporelle. Son employeur a annoncé le cas à l'assureur-accidents Hotela Assurances SA (ci-après: Hotela) par déclaration du 11 octobre 2010. Le 15 novembre 2010, le juge d'instruction de l'arrondissement de D._ a confié une expertise médico-légale au Centre C._ de médecine légale. Les experts mandatés n'ont toutefois pas été en mesure de déterminer l'origine exacte des brûlures, ni leur nature auto- ou hétéro-agressive. Une origine accidentelle des lésions était "possible" (cf. rapport d'expertise du 20 juillet 2011). A.b. Par lettre du 7 septembre 2011, non munie des voies de droit, Hotela a informé l'assurée de son refus de prendre en charge les suites de l'événement du 14 septembre 2010, au motif que celui-ci ne remplissait pas les critères d'un accident. Il s'en est suivi plusieurs prises de contact entre Hotela, d'une part, et l'assurée, la mère de celle-ci, le Centre C._ et l'assureur-maladie (AXA France Vie SA; ci-après: AXA France Vie) d'autre part. Le 28 mai 2013, l'assurée a demandé à Hotela de reconsidérer sa prise de position, respectivement de lui notifier une décision formelle sujette à opposition; ce que l'assureur-accidents a refusé, faisant valoir que le délai de réaction d'un an pour s'opposer à son refus de prester était dépassé. B. B.a. Saisie d'un recours pour déni de justice, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: la Cour des assurances) l'a admis par arrêt du 20 octobre 2014 et a renvoyé la cause à Hotela pour qu'elle rende une décision formelle sujette à opposition. En résumé, la juridiction cantonale a considéré qu'Hotela avait communiqué à tort son refus de prester par le biais de la procédure simplifiée et que l'assurée avait valablement manifesté son désaccord, par l'intermédiaire de sa mère, lors d'une conversation téléphonique du 26 septembre 2011. En outre, le défaut de renseignement de la part d'Hotela sur les modalités d'une contestation et la possibilité de demander une décision formelle consacrait une violation du principe de la bonne foi. B.b. Par écriture du 20 novembre 2014, Hotela a interjeté un recours en matière de droit public contre ce jugement (cause 8C_849/2014). Le 27 janvier 2015, elle a informé le Tribunal fédéral qu'elle introduisait le jour même une demande de révision de l'arrêt du 20 octobre 2014 devant la Cour des assurances. La demande de révision cantonale se fondait sur un jugement du Tribunal de Grande Instance de E._ (F) du 12 février 2014 astreignant AXA France Vie à assumer les frais de traitement consécutifs à l'événement du 14 septembre 2010. Hotela faisait également valoir qu'elle n'avait pas eu connaissance du fait qu'un mandat avait été confié à un avocat français, lequel avait contesté la position de l'assureur-maladie deux jours après l'entretien téléphonique du 26 septembre 2011. Par ordonnance incidente du 8 mai 2015, le Tribunal fédéral a ordonné la suspension de la procédure jusqu'à droit connu sur la demande de révision cantonale. Statuant le 7 mars 2016, la Cour des assurances a rejeté la demande de révision. C. Hotela interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement (cause 8C_273/2016). Elle conclut à la révision du jugement du 20 octobre 2014 en ce sens que le recours pour déni de justice formé par A._ est rejeté et le refus de prise en charge confirmé. Subsidiairement, elle conclut au renvoi de la cause à la juridiction précédente. En outre, elle requiert la jonction de la cause à celle ouverte à la suite de son recours contre l'arrêt du 20 octobre 2014 (cause 8C_849/2014). Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.