Faits : A. A.a. Le 5 juin 2001, B._ AG (ci-après: la bailleresse) a donné à bail aux époux B.A._ et C.A._ un appartement de 3,5 pièces au 8ème étage d'un immeuble sis à Genève. Conclu pour la période du 16 août 2001 au 30 septembre 2002, le contrat de bail était renouvelable tacitement de six mois en six mois, sauf résiliation signifiée trois mois avant l'échéance. Le loyer mensuel était de 1'396 fr., charges comprises. Selon la clause 5.7 du contrat de bail, l'appartement en question devait être occupé par le fils des locataires, A.A._. Par courrier du 5 décembre 2012 adressé aux locataires, la bailleresse s'est plainte du comportement de leur fils et les a mis en demeure d'intervenir immédiatement afin que celui-ci cessât d'incommoder le voisinage, à défaut de quoi le bail serait résilié conformément à l'art. 257f CO. Les locataires ont informé la régie, par lettre du 16 décembre 2012, qu'ils avaient transmis le courrier à leur fils. La bailleresse a résilié le bail de l'appartement pour le 31 mars 2014 par avis séparés du 18 décembre 2013 que les locataires ont reçus le 20 du même mois. A.b. Par lettre expédiée le 17 janvier 2014 au greffe de la Commission de conciliation en matière de baux et loyers du canton de Genève (ci-après: la Commission de conciliation), A.A._ a contesté cette résiliation en ces termes: " Ma requête de contestation de congé est ci-jointe. Elle reflète ma décision de m'opposer à l'avis de résiliation de bail reçu par mes parents B.A._ et C.A._, qui sont les locataires du studio où j'habite. " Le formulaire de requête en contestation de congé, signé par A.A._, indiquait que le requérant agissait en qualité de locataire, qu'il ne contestait pas les faits qui lui étaient reprochés, mais qu'il avait agi "en légitime défense, suite à des provocations massives". Le 13 février 2014, la Commission de conciliation a cité A.A._ et la bailleresse à comparaître à une audience de conciliation fixée au 25 mars 2014. Par écriture du 17 mars 2014, l'ASLOCA a informé la Commission de conciliation de sa constitution pour la défense des intérêts des époux A._. Elle a sollicité la rectification de la qualité de requérant au motif que le fils de ceux-ci avait agi en leur nom pour la contestation de la résiliation du bail. Les locataires ont conclu principalement à la constatation de l'inefficacité du congé, subsidiairement à son annulation et, plus subsidiairement, à une prolongation du bail de quatre ans. A l'issue de l'audience de conciliation du 25 mars 2014, une autorisation de procéder a été délivrée à B.A._, C.A._ et A.A._. B. B.a. Par mémoire déposé le 9 mai 2014 au greffe du Tribunal des baux et loyers du canton de Genève (ci-après: le Tribunal), l'ASLOCA, déclarant agir pour ces trois personnes, a conclu, principalement, à la constatation de la nullité du congé du 18 décembre 2013, subsidiairement à son annulation et, plus subsidiairement, à une prolongation du bail de quatre ans, jusqu'au 31 mars 2018, à accorder aux époux A._. A ce mémoire était annexé un bordereau de pièces comprenant notamment une déclaration écrite, signée par B.A._ et C.A._, dans laquelle ceux-ci déclaraient ratifier la contestation du congé déposée par leur fils le 17 janvier 2014. Les demandeurs ont soutenu que la volonté réelle des parties était que le bail fût conclu entre la bailleresse et A.A._, qui avait ainsi valablement saisi la Commission de conciliation le 17 janvier 2014 en qualité de locataire. A titre subsidiaire, ils ont fait valoir que A.A._ avait agi conformément aux règles sur la gestion d'affaires sans mandat dans son intérêt et dans celui de ses parents; ces derniers avaient ratifié la contestation du congé, laquelle avait donc été valablement déposée dans le délai légal. De surcroît, le congé était nul, pour n'avoir pas été notifié à A.A._, voire devait être annulé comme étant contraire aux règles de la bonne foi, l'intéressé n'étant pas l'auteur de nuisances, mais la victime d'actes d'intimidation émanant de voisins. Par courrier du 15 mai 2014 adressé aux locataires, la bailleresse a confirmé que le congé avait été donné en raison des désagréments occasionnés par leur fils à d'autres habitants de l'immeuble, de nouvelles plaintes ayant été reçues à la fin de l'année 2013. Dans sa réponse du 20 juin 2014 au Tribunal, elle a conclu, principalement, à l'irrecevabilité et, subsidiairement, au rejet de la demande du 9 mai 2014 émanant de A.A._, d'une part, et de ses parents, d'autre part. Subsidiairement, la bailleresse a conclu à l'octroi d'un délai pour compléter ses écritures et offres de preuve s'agissant de la validité du congé, à la constatation de la validité de celui-ci et au rejet de la demande en prolongation du bail. Pour la bailleresse, la volonté réelle des parties était de louer l'appartement aux époux A._ pour y loger leur fils, si bien que ce dernier n'avait ni la qualité de partie ni la légitimation active. Par ailleurs, B.A._ et C.A._ n'avaient pas contesté le congé dans le délai légal. Quant aux règles sur la gestion d'affaires, elles ne régissaient que les relations internes entre le maître et le gérant. Aussi la ratification de la contestation du congé ne pouvait-elle produire d'effets à l'égard des tiers. Du reste, comme A.A._ avait clairement agi seul et pour son propre compte, toute ratification ultérieur par les locataires était exclue. Le 17 juillet 2014, le Tribunal a convoqué les époux A._ et leur fils, ainsi que la bailleresse, à une audience de premières plaidoiries, audition, interrogatoire, voire déposition des parties et "plaidoiries sur la question de la recevabilité de la requête", fixée au 25 septembre 2014. Lors de cette audience, B.A._ a déclaré que son épouse et lui-même avaient reçu l'avis de résiliation du bail et en avaient informé leur fils, qui avait décidé, avec leur accord, de contester ce congé. De son côté, A.A._ a déclaré qu'il n'avait pas demandé l'avis de ses parents avant de contester le congé. Les trois demandeurs ont encore fait valoir que le Tribunal ne pouvait statuer uniquement sur la recevabilité de l'action, mais était tenu d'instruire la question de la ratification de la contestation du congé par les titulaires du bail selon les règles de la gestion d'affaires sans mandat, question qui était déterminante à la fois pour la recevabilité et le bien-fondé de la demande. La bailleresse a soutenu, quant à elle, qu'il n'y avait pas lieu d'instruire séparément la question de la gestion d'affaires sans mandat, le Tribunal pouvant statuer immédiatement sur la recevabilité. La cause a été gardée à juger à l'issue de l'audience. B.b. Par jugement du 13 novembre 2014, le Tribunal a débouté A.A._ de toutes ses conclusions, déclaré irrecevable la demande des époux A._ en tant qu'elle portait sur l'annulation du congé litigieux et rejeté la demande de ceux-ci tendant à la constatation de la nullité dudit congé. En substance, le Tribunal a considéré que A.A._ n'était pas partie au contrat de bail, si bien qu'il ne possédait pas la légitimation active pour contester le congé du 18 décembre 2013. S'agissant des époux A._, les véritables locataires, il a jugé irrecevable, pour cause de tardiveté, la requête en contestation du congé qu'ils avaient adressée le 17 mars 2014 à la Commission de conciliation, soit bien après la fin du délai de 30 jours prévu à l'art. 273 al. 1 CO. Le Tribunal a encore examiné si leur fils avait valablement contesté le congé pour leur compte en date du 17 janvier 2014. Il a tranché cette question par la négative du fait que A.A._ n'avait pas signé la requête en contestation du congé en qualité de représentant de ses parents, au sens des art. 32 ss CO et de l'art. 68 al. 1 CPC, faute d'en avoir eu les pouvoirs et la volonté. Quant à la figure juridique de la gestion d'affaires sans mandat, elle n'entrait pas en ligne de compte en l'espèce, dès lors qu'elle vise les rapports internes entre le maître et le gérant. Le Tribunal a considéré, par ailleurs, qu'il n'était pas lié par le libellé de l'autorisation de plaider délivrée par la Commission de conciliation, de sorte que les demandeurs ne pouvaient rien en tirer en leur faveur. En revanche, il a jugé recevable la demande des époux visant à lui faire constater la nullité du congé incriminé, cette demande n'étant pas soumise à une conciliation préalable. Il l'a toutefois rejetée. Pour lui, en effet, le contrat de bail, contrairement à l'argumentation développée par les époux A._, ne constituait pas un acte simulé masquant un contrat de bail conclu par la bailleresse avec A.A._, lequel n'eût pu être résilié par la bailleresse que moyennant le respect des formalités prévues à l'art. 266l al. 2 CO, sous peine de nullité (art. 266o CO). C. C.a. Le 15 décembre 2014, A.A._, B.A._ et C.A._, toujours représentés par l'ASLOCA, ont interjeté appel aux fins d'obtenir l'annulation du jugement du 13 novembre 2014. Ils ont conclu principalement au renvoi de la cause au Tribunal; subsidiairement, à la constatation de la recevabilité de la demande des époux A._ en tant qu'elle portait sur l'annulation du congé; plus subsidiairement, à la constatation de l'inefficacité de celui-ci; plus subsidiairement encore, à son annulation; encore plus subsidiairement, à l'octroi, aux époux A._, d'une prolongation de bail de quatre ans venant à échéance le 31 mars 2018 et assortie du droit de résilier le bail, moyennant un préavis de 15 jours, pour le 15 ou la fin d'un mois; enfin et dans tous les cas, à la possibilité de prouver les faits allégués dans le mémoire d'appel. En tête de sa réponse du 2 février 2015, la bailleresse a conclu au rejet de l'appel et à la confirmation du jugement entrepris. La partie appelante n'a pas fait usage de son droit de réplique. C.b. Par arrêt du 1er juin 2015, la Chambre des baux et loyers de la Cour de justice du canton de Genève a déclaré l'appel recevable, à l'exception de la conclusion en constatation de l'inefficacité du congé, l'a rejeté et a confirmé le jugement attaqué. Ledit arrêt repose sur les motifs résumés ci-après. L'appel est recevable pour avoir été interjeté dans le délai et suivant la forme prescrits par la loi dans une cause dont la valeur litigieuse s'élève à 50'256 fr. Cette cause est soumise à la procédure simplifiée (art. 243 al. 2 let. c CPC) et la maxime inquisitoire sociale est applicable (art. 247 al. 2 let. a CPC). L'appel peut être formé pour violation du droit et constatation inexacte des faits (art. 310 CPC), le juge disposant d'un plein pouvoir d'examen de la cause en fait et en droit. Selon l'art. 317 al. 2 CPC - disposition qui s'applique aussi aux procédures simplifiées dans lesquelles le juge établit les faits d'office -, la demande ne peut être modifiée en appel que si les conditions d'application de l'art. 227 al. 1 CPC sont remplies et que la modification repose sur des faits ou des moyens de preuve nouveaux. En l'espèce, les appelants concluent pour la première fois à l'inefficacité du congé, lequel serait un congé extraordinaire ne respectant pas les conditions de l'art. 257f al. 3 CO, alors que, devant les premiers juges, ils avaient requis la constatation judiciaire de sa nullité pour vice de forme. Ils n'exposent pas en quoi cette conclusion nouvelle reposerait sur des faits nouveaux, alors que tel n'est visiblement pas le cas puisque les circonstances dans lesquelles la bailleresse avait signifié aux locataires la résiliation ordinaire de leur bail étaient connues d'eux plusieurs mois avant que le Tribunal ne gardât la cause à juger, de sorte qu'ils auraient dû prendre cette conclusion en première instance. Celle-ci sera ainsi déclarée irrecevable. Bien que le Tribunal eût indiqué, sur la citation du 25 septembre 2014, que les plaidoiries allaient porter sur la recevabilité de la requête, les appelants ont démontré par leur comportement, notamment lors de l'audience du 17 juillet 2014, qu'ils avaient compris que les premiers juges allaient également aborder des questions touchant le fond du litige, d'autant plus que le problème de la légitimation active de leur fils était étroitement lié à celui de la recevabilité. Dès lors, ils ne sauraient imputer au Tribunal une violation du principe de la bonne foi. Leur droit d'être entendus n'a pas non plus été violé puisqu'ils ont pu développer tous leurs arguments, tant sur la recevabilité que sur le fond, en première instance. Au reste, dans le cas contraire, une éventuelle violation de ce droit devrait être considérée comme réparée puisqu'ils ont pu s'exprimer librement devant la Cour, qui dispose du même pouvoir d'examen que le Tribunal. Au demeurant, dès lors que le Tribunal a pu établir, par une interprétation objective des déclarations des parties, que le contrat de bail n'avait pas été conclu entre la bailleresse et le fils des locataires, il pouvait, sans administrer des preuves et par économie de la procédure, rejeter les conclusions des appelants en constatation de la nullité du congé. De plus, le Tribunal n'était nullement tenu de rendre une décision incidente car il disposait de tous les éléments pour rendre une décision finale (cf. art. 236 al. 1 CPC). C'est ainsi à tort que les appelants lui reprochent une violation de l'art. 237 al. 1 CPC. Les appelants font encore grief au Tribunal d'avoir méconnu la théorie de la double pertinence en examinant, sans avoir procédé à une instruction sur ce fait doublement pertinent, si le fils des locataires avait agi selon les règles de la gestion d'affaires sans mandat en contestant la résiliation du bail. Le grief est infondé dès lors que les règles sur la gestion d'affaires sans mandat n'étaient pas pertinentes, les art. 419 ss CO ne régissant pas les rapports entre le maître et des tiers. Il convient, bien plutôt, d'examiner la recevabilité de la contestation du congé formée par les locataires à la lumière des dispositions traitant de la représentation (art. 32 ss CO), lesquelles concernent essentiellement les rapports entre le représenté et les tiers. Les actes juridiques unilatéraux, telle la contestation du congé, peuvent aussi être accomplis par un représentant. Pour que le représenté soit lié, deux conditions cumulatives doivent être réalisées: d'une part, le représentant doit agir au nom d'autrui, ce qu'il y a lieu de déterminer, au besoin, par application du principe de la confiance; d'autre part, il doit disposer des pouvoirs nécessaires à cet effet, faute de quoi le représenté n'est lié que s'il ratifie l'acte accompli en son nom. En l'espèce, il apparaît qu'au moment, seul déterminant, de la contestation de la résiliation, le fils des locataires n'avait pas la volonté de représenter ceux-ci. La ratification subséquente, par les locataires, de la contestation du congé n'a pas pu réparer cette absence de volonté d'agir pour autrui. Comme le fils des locataires n'avait donc pas représenté ses parents en contestant lui-même le congé litigieux, la contestation des locataires, initiée au plus tôt le 17 mars 2014, alors que le délai de l'art. 273 al. 1 CO avait expiré de longue date, était tardive. Aussi le Tribunal l'a-t-il jugée à bon droit irrecevable. Le même sort doit être réservé, par identité de motif, à la requête subsidiaire en prolongation du bail. Enfin, les griefs formulés par les appelants à l'encontre de la Commission de conciliation n'ont pas à être examinés dans le cadre d'un appel dirigé contre un jugement du Tribunal. D. Par un mémoire portant leurs trois signatures et adressé le 4 juillet 2015 au Tribunal fédéral, A.A._, B.A._ et C.A._ (ci-après: les recourants) ont formé un recours en matière civile, assorti d'une requête d'effet suspensif et d'une demande d'assistance judiciaire, en tête duquel ils concluent à l'annulation de l'arrêt cantonal, à la constatation de la recevabilité de la demande du 17 mars 2014 en annulation du congé du 18 décembre 2013, de même qu'à la constatation de l'inefficacité et de la nullité de celui-ci, voire à son annulation. Subsidiairement, les recourants réclament une prolongation de quatre ans de leur bail, jusqu'au 31 mars 2018, et, plus subsidiairement, le renvoi de la cause à l'instance inférieure. La bailleresse (ci-après: l'intimée) et la Chambre des baux et loyers, qui a produit le dossier cantonal, n'ont pas été invitées à déposer une réponse.