Faits : A. Par jugement du 14 mai 2013, le Tribunal de police du canton de Genève a reconnu X._ coupable de faux dans les titres, de non-restitution de permis ou de plaques, de conduite d'un véhicule non couvert par l'assurance responsabilité civile et l'a condamnée à une peine pécuniaire de 120 jours-amende à 30 fr. le jour, avec sursis durant trois ans. B. A la suite de l'appel formé par X._, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice genevoise a ordonné une procédure écrite par ordonnance du 1 er octobre 2013 et a rejeté l'appel par arrêt du 3 mars 2014. C. X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre cet arrêt, concluant, avec suite de dépens, à son annulation et à ce qu'elle soit acquittée. Elle sollicite par ailleurs l'assistance judiciaire. Le Ministère public a renoncé à se déterminer et la cour cantonale s'est référée à son arrêt.