Faits : A. Après son divorce, A._ s'est inscrite au chômage. Elle a été employée à 60 % par la société B._ SA (anciennement C._ SA) du 22 novembre 2010 au 31 juillet 2011 sur la base d'un contrat de durée déterminée. Arrivée en fin de droit de chômage, A._ a conclu le 8 novembre 2011 un contrat de travail temporaire avec l'Etat de Neuchâtel pour une durée allant du 7 novembre 2011 au 6 mai 2012. Le contrat, qui portait sur une activité de collaboratrice à 50 % auprès du Service D._ , a été résilié le 13 décembre 2011, au cours de la période d'essai, A._ se trouvant en arrêt maladie de longue durée. Du 6 août au 26 décembre 2012, la prénommée a travaillé à 50 % auprès du Service E._ en vertu d'un nouveau contrat de travail temporaire conclu le 8 août 2012 avec l'Etat de Neuchâtel. A partir du 1er janvier 2013, elle a été engagée à temps partiel par la société F._ AG, puis licenciée en raison d'une restructuration interne avec effet au 31 mai 2013. Le 16 juillet 2013, A._ s'est à nouveau annoncée à l'assurance-chômage en requérant des indemnités de chômage à partir du 1er juin 2013. Par décision du 23 août 2013, confirmée sur opposition le 1er novembre 2013, la Caisse cantonale neuchâteloise d'assurance-chômage (ci-après: la caisse) lui a refusé le droit au chômage, au motif qu'elle ne présentait pas une période de cotisation de douze mois au minimum durant le délai-cadre déterminant qui s'étendait du 1er juin 2011 au 31 mai 2013, mais seulement de sept mois (soit du 1er juin au 31 juillet 2011 et du 1er janvier au 31 mai 2013). B. Par jugement du 20 mars 2014, la Cour de droit public du Tribunal cantonal neuchâtelois a admis le recours formé par A._ contre la décision sur opposition du 1er novembre 2013. Elle a annulé cette décision et renvoyé la cause à la caisse pour nouvelle décision dans le sens des considérants. C. La caisse interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement cantonal dont elle requiert l'annulation. Elle conclut au renvoi de la cause à l'autorité précédente ou à l'autorité de première instance pour nouvelle décision au sens des considérants. A._ et le Secrétariat d'Etat à l'économie ne se sont pas déterminés. D. Par ordonnance du 11 juillet 2014, le juge instructeur a attribué l'effet suspensif au recours.