Faits : A. A._, née en 1961, travaillait en qualité d'aide-infirmière au Foyer B._, à C._, et était, à ce titre, assurée obligatoirement contre le risque d'accident auprès de Helsana Assurances SA (ci-après: Helsana). Le 25 décembre 2012, alors qu'elle accompagnait une pensionnaire dans les escaliers, elle a fait un faux mouvement et a subi une entorse du genou droit. Consulté le surlendemain, le docteur D._, spécialiste en médecine interne, a fait état d'une limitation douloureuse de la mobilité du genou droit et a attesté une incapacité de travail entière dès le 27 décembre 2012 (rapport du 17 janvier 2013). Une imagerie par résonance magnétique (IRM) réalisée le 8 janvier 2013 a permis de diagnostiquer une lésion grade II à III à type de déchirure horizontale de la corne postérieure du ménisque interne, un épaississement de l'insertion proximale du ligament latéral interne, un kyste poplité de 3 cm de long et 1,5 cm d'épaisseur, ainsi qu'une chondropathie fémoro-tibiale interne et fémoro-patellaire interne. Dans un rapport du 22 janvier 2013, le docteur E._, spécialiste en chirurgie orthopédique, a posé le diagnostic d'entorse du genou avec lésion grade I à II du ligament latéral interne et de lésion grade II du ménisque interne sans déchirure au genou droit. Une échographie réalisée le 8 février 2013 a révélé un kyste poplité droit. Helsana a soumis le dossier à son médecin-conseil, le docteur F._, spécialiste en chirurgie orthopédique, lequel a indiqué que l'existence d'un lien de causalité entre les troubles constatés et l'événement du 25 décembre 2012, tel qu'il avait été décrit, n'était que possible. Par ailleurs, le statu quo sine avait été atteint au moment de l'IRM du 8 janvier 2013 en raison de la présence de troubles dégénératifs préexistants (rapport du 11 mars 2013). Par décision du 4 avril 2013, confirmée sur opposition le 22 octobre suivant, Helsana a supprimé le droit de l'assurée aux prestations d'assurance à compter du 9 janvier 2013. Au cours de la procédure, elle a recueilli des rapports des docteurs D._ (du 10 avril 2013) et F._ (des 18 avril et 17 mai 2013). B. Saisie d'un recours contre la décision sur opposition, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais l'a rejeté par jugement du 16 avril 2015. Au cours de la procédure, les parties ont produit des rapports des docteurs D._ (des 11 novembre 2013 et 11 mars 2014) et F._ (des 16 décembre 2013 et 28 avril 2014). C. A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle requiert l'annulation, en concluant, sous suite de frais et dépens, au maintien de son droit à des prestations de l'assurance-accidents obligatoire au-delà du 8 janvier 2013. L'intimée conclut au rejet du recours sous suite de frais et dépens. La cour cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à se déterminer.