Faits : A. Le 1er novembre 2014, A._ (ci-après : la plaignante ou la recourante) a déposé plainte pénale pour viol et vol de peu d'importance. Dans le cadre de cette procédure, elle a requis, le 8 décembre suivant, le bénéfice de l'assistance judiciaire, ainsi que la désignation d'un avocat d'office. Par ordonnance du 11 décembre 2014, le Ministère public de la République et canton de Genève a accordé partiellement l'assistance judiciaire. Il a relevé que la plaignante était indigente, qu'elle indiquait vouloir faire valoir des conclusions civiles et que celles-ci ne paraissaient pas vouées à l'échec; en revanche, le Procureur a estimé que l'assistance d'un avocat n'était pas nécessaire à ce stade de l'instruction. B. Par arrêt du 18 février 2015, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève a rejeté le recours formé contre cette décision. Elle a constaté qu'au vu de l'absence de déterminations quant à de possibles conclusions civiles, le Ministère public n'aurait pas dû accorder l'assistance judiciaire partielle. Cependant, dès lors que la contestation ne portait que sur la question du refus de désigner un mandataire d'office, l'assistance judiciaire relative à l'exonération d'avances de frais et de sûretés, ainsi que des frais de procédure pouvait être confirmée. Le défaut de conclusions civiles permettait en revanche, par substitution de motifs, de rejeter le recours tendant à la nomination d'un avocat d'office. C. Par acte du 23 mars 2015, A._ forme un recours en matière pénale contre ce jugement, concluant à son annulation et, en substance, à la désignation de sa mandataire en tant qu'avocate d'office. A titre subsidiaire, elle requiert le renvoi de la cause. Elle sollicite aussi le bénéfice de l'assistance judiciaire. Invitée à se déterminer, la Chambre pénale de recours a renvoyé à ses considérants. Quant au Ministère public, il a conclu au rejet du recours. Le 3 juin 2015, la recourante a persisté dans ses conclusions.