Faits : A. X._, ressortissant du Sénégal né en février 1985, alias Y._, ressortissant du Mali né en janvier 1985, démuni de documents d'identité, a déposé une demande d'asile en Suisse le 23 novembre 2003, sur laquelle l'actuel Secrétariat d'Etat aux migrations (ci-après: le SEM) a refusé d'entrer en matière par décision du 9 décembre 2003, l'assortissant d'un renvoi immédiat de Suisse. X._ a été condamné pénalement à onze reprises entre mars 2004 et août 2014 pour des infractions aux législations sur les stupéfiants et les étrangers et s'est vu notifier en 2005 une interdiction d'entrée en Suisse valable pour cinq ans. Plusieurs fois entre 2004 et 2014, les autorités l'ont annoncé comme disparu. Ensuite d'auditions centralisées à Berne, X._ n'a pas été reconnu comme ressortissant du Mali (2004 et 2014) ni de la Gambie (2014), mais comme ressortissant du Sénégal (2015) par la délégation de ce pays. L'organisation, en août 2015, d'un vol pour le renvoi de l'intéressé vers le Sénégal a dû être annulée en raison de son absence du foyer assigné. B. B.a. Interpellé par la police le 29 septembre 2015, X._ a été placé en détention administrative en vue du renvoi pour une durée de 180 jours. Devant le Tribunal administratif de première instance de la République et canton de Genève (ci-après: le TAPI), X._ a déclaré s'opposer à son renvoi au Sénégal, se prétendant Malien; il a indiqué qu'il ne monterait pas à bord du vol réservé le 6 octobre 2015. Par jugement du 1er octobre 2015, le TAPI a confirmé l'ordre de mise en détention jusqu'au 28 mars 2016, l'organisation d'un vol spécial pour le Sénégal étant envisagée pour février 2016. B.b. X._ a recouru contre le jugement du TAPI auprès de la Chambre administrative de la Cour de Justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de Justice), en y joignant la copie d'un permis de séjour italien pour ressortissants étrangers valable jusqu'au 7 février 2016 et signalant son entrée en Italie le 20 juin 2015 pour y requérir l'asile; selon l'intéressé, les autorités suisses ne pouvaient donc le renvoyer au Sénégal, mais auraient dû demander sa prise en charge à l'Italie selon la "procédure Dublin". Dans le cadre du recours cantonal, l'Officier de police cantonal a produit le fichier "Eurodac" relatif à l'intéressé, mentionnant le dépôt de deux demandes d'asile précédentes, l'une en Italie en 2006, et l'autre en Suisse en 2010. Par arrêt du 16 octobre 2015, la Cour de Justice a rejeté le recours de X._. C. Contre l'arrêt du 16 octobre 2015, X._ dépose un recours en matière de droit public auprès du Tribunal fédéral, en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de cet arrêt et à sa libération immédiate. L'intéressé requiert en outre l'effet suspensif et l'assistance judiciaire complète. Par ordonnance présidentielle du 26 octobre 2015, le Tribunal fédéral a rejeté la requête de mesures provisionnelles urgentes formée par le recourant tendant à empêcher l'exécution du renvoi. L'Officier de police cantonal conclut au rejet du recours. La Cour de Justice persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. Le courrier de l'Office cantonal de la population et des migrations est tardif et ne sera pas pris en considération. Le SEM conteste l'application de la procédure Dublin au présent cas. Sur demande de la Juge fédérale chargée de l'instruction du recours, le SEM a confirmé que l'extrait du fichier "Eurodac" au dossier concernait le recourant et a informé le Tribunal fédéral de ce qu'il ne disposait d'aucun autre document relatif à la demande d'asile que l'intéressé avait déposée en Suisse en 2010. Le recourant s'est déterminé au sujet des dernières écritures le 19 novembre 2015, en reprochant notamment au SEM d'avoir commis un déni de justice et violé le principe de proportionnalité en n'entrant pas en matière par rapport à sa requête d'asile déposée en Italie en 2015, qui devait d'après lui entraîner son renvoi vers l'Italie et non vers le Sénégal.