Faits : A. A.a. A._ est propriétaire des parcelles adjacentes n° 1463 et 1634 du cadastre de la commune de Montreux. La parcelle n° 1463, d'une superficie de 2'070 m 2, est classée dans la zone intermédiaire et supporte un bâtiment d'habitation, d'une surface au sol de 68 m 2. Ce bien-fonds ne dispose pas d'un accès direct sur la voie publique, mais est au bénéfice d'une servitude de passage pour piétons et véhicules à charge de la parcelle n° 7385. Le plan joint à l'acte constitutif de servitude représente cet accès, d'une largeur de 1,5 m et d'une longueur d'environ 40 m, offrant à la parcelle n° 1463 un débouché sur l'actuelle route des Prévondes, sans avoir à emprunter la zone forestière. La parcelle n° 1634, qui jouxte à l'est la route des Prévondes, a une superficie de 12'541 m 2et est intégralement couverte d'arbres. Le 26 juin 2007, A._ a sollicité une entrevue sur place avec l'inspecteur des forêts du 4 ème arrondissement afin de déterminer la possibilité de créer un accès à travers la forêt. Accompagné d'un responsable de la section conservation des forêts du Service cantonal des forêts, de la faune et de la nature (SFFN, actuellement: section conservation des forêts de la Direction générale de l'environnement, DGE-FORET), l'inspecteur forestier s'est rendu sur place; celui-ci aurait alors rappelé à l'intéressée qu'un tel accès nécessitait un permis de construire ainsi qu'une autorisation de défrichement, et lui aurait suggéré de prendre contact avec la commune. A.b. Dans le courant du mois de juillet 2010, le garde forestier de la commune de Montreux a constaté qu'un accès avait été réalisé sans autorisation à travers la forêt sur la parcelle n° 1634. Aussitôt informé, l'inspecteur forestier a dénoncé le cas au Juge d'instruction de l'arrondissement de l'Est vaudois. Celui-ci a, par ordonnance pénale du 27 janvier 2011, condamné A._ pour infraction à la loi fédérale sur les forêts du 4 octobre 1991 (LFo; RS 921.0) à une peine de 20 jours-amendes avec sursis. A.c. Le 11 décembre 2013, l'inspecteur forestier a été informé du fait que A._ avait recouvert le tracé de l'accès forestier d'une nouvelle couche de tout venant. Le 3 mars 2014, la DGE-FORET a ordonné l'arrêt immédiat des travaux et exigé la remise en état de l'aire forestière, soit évacuer les matériaux étrangers à la forêt (tout venant et natte géotextile) situés dans l'aire forestière et à moins de 10 m de la lisière, ainsi que remodeler le terrain selon le profil naturel initial par apport de terre végétale. B. Par arrêt du 29 décembre 2014, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal, après avoir procédé à une inspection locale, a rejeté le recours déposé par A._ et a imparti à cette dernière un délai au 30 juin 2015 pour procéder à la remise en état des lieux. En substance, elle a considéré que l'aménagement routier, réalisé sans autorisation, ne pouvait être régularisé et que la mesure ordonnée de remise en état de l'aire forestière était proportionnée. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt cantonal en ce sens qu'elle est autorisée de manière définitive à conserver dans son état actuel le chemin aménagé en 2010 et 2013. Subsidiairement, elle conclut au renvoi de l'affaire au Tribunal cantonal pour nouvelle décision. Le Tribunal cantonal et l'Office fédéral de l'environnement (OFEV) ont conclu au rejet du recours. A._ a déposé des observations. Par ordonnance du 23 février 2015, le Président de la Ire Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis la requête d'effet suspensif.