Faits : A. A._, né en 1957, exerçait une activité indépendante de carrossier. A lléguant souffrir des séquelles d'une chute survenue le 28 juin 2013 (déchirure du tendon et de la coiffe de l'épaule droite), il a déposé une demande de prestations auprès de l'Office cantonal AI du Valais (ci-après: l'office AI) le 9 janvier 2014. L'office AI a recueilli l'avis des médecins traitants. Le docteur B._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, a fait état d'une rupture de la coiffe des rotateurs de l'épaule droite. Il a déclaré que toutes activités nécessitant le port de charges ainsi que les travaux répétés prolongés les mains à l'horizontale n'étaient plus possibles. Il a constaté une incapacité de travail de 50% dans l'activité habituelle (rapport du 8 janvier 2014). Le docteur C._, spécialiste en médecine interne générale, a diagnostiqué une scapulalgie droite sur déchirure transfixiante du tendon sus-épineux. Il a relevé la difficulté de l'assuré à porter des charges supérieures à 10 kilos et à surélever les bras. Il a constaté une incapacité de travail de 100% dès le 28 juin 2013 puis de 50% dès le 12 septembre 2013, dans l'activité habituelle; il a en revanche retenu une capacité totale de travail dans une activité adaptée (rapport du 30 janvier 2014). L'administration a encore mis en oeuvre une enquête économique pour indépendant (rapport d'enquête du 10 mars 2014). Par décisions du 26 septembre 2014, l'office AI a nié le droit de l'assuré à une rente d'invalidité, au motif que ce dernier disposait d'une pleine capacité de travail dans une activité adaptée. Il a également rejeté la demande en tant qu'elle portait sur des mesures d'ordre professionnel, dès lors que A._ ne souhaitait pas exercer une autre activité que celle de carrossier. B. L'assuré a recouru auprès du Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales. En cours de procédure, il a produit deux avis du docteur C._ (rapports des 23 octobre 2014 et 15 avril 2015). Par jugement du 27 mai 2015, la juridiction cantonale l'a débouté. C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut à l'octroi d'une rente entière d'invalidité avec effet dès le 1 er janvier 2014. Il produit par ailleurs un avis du docteur B._ (rapport du 16 juin 2015).