Faits : A. A._, ressortissant portugais né en Suisse en 1975, a été condamné en 2000 à cinq jours d'arrêts avec sursis pendant un an pour contravention à la loi fédérale sur les stupéfiants (LStup; RS 812.121), en 2001 à douze mois d'emprisonnement avec sursis durant trois ans pour contravention et crime relatifs à la LStup, en 2004 à dix jours d'emprisonnement avec sursis durant quatre ans pour rixe, puis à 700 fr. d'amende pour violation grave des règles de la circulation routière et à cinq mois d'emprisonnement avec sursis durant cinq ans pour contravention et délit relatifs à la LStup et violation des règles de la circulation routière, en 2008 à une peine privative de liberté de 32 mois pour contravention et crime à la LStup et blanchiment d'argent. En janvier 2010, la liberté conditionnelle lui a été refusée en raison de son évasion avant jugement, d'une situation professionnelle floue et de sanctions disciplinaires dues aux contrôles positifs à l'alcool et à la cocaïne; la liberté conditionnelle lui a finalement été accordée en juin 2010, avec un délai d'épreuve d'un an. En septembre 2011, une amende de 80 fr. lui a été infligée pour avoir uriné sur la voie publique. Par arrêt 2C_401/2012 du 18 septembre 2012, le Tribunal fédéral a confirmé, en dernière instance, la révocation de l'autorisation d'établissement de A._, estimant que le risque de récidive restait important et d'actualité. Sommé de quitter la Suisse, l'intéressé s'est exécuté au plus tôt au dernier trimestre 2012. B. Après avoir donné la possibilité à A._ d'exercer son droit d'être entendu, l'ancien Office fédéral des migrations, devenu depuis le 1er janvier 2015 le Secrétariat d'Etat aux migrations (SEM), a, par décision du 5 avril 2013, prononcé une interdiction d'entrée en Suisse et au Liechtenstein d'une durée de dix ans à son encontre. Le recours formé par A._ contre cette décision a été rejeté par le Tribunal administratif fédéral par arrêt du 6 août 2015. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif fédéral et de dire que l'interdiction d'entrée qui lui a été signifiée n'est pas justifiée. Le SEM propose le rejet du recours, tandis que le Tribunal administratif fédéral renonce à se déterminer.