1) C. A_-B._, 2) D. A._-B._, tous deux représentés par Me Pierre Ventura, avocat, Objet déplacement illicite d'enfants, recours contre le jugement de la Chambre des curatelles du Tribunal cantonal du canton de Vaud du 7 décembre 2015. Faits : A. B.B._ (1975), de nationalité française, et A.A._ (1971), de nationalité suisse et française, ont eu deux enfants : C._ (27 juillet 2006) et D._ (8 juillet 2010). A.a. Le 3 juillet 2015, le père a envoyé avec son téléphone portable le message suivant à la mère : " Comme convenu depuis plus d'un an, nous sommes partis pour la Suisse. Nous sommes presque à U._. [...]. Ils [les enfants]essaieront de t'appeler ce soir si possible. " A.b. Par ordonnance du 25 août 2015, la Juge aux affaires familiales du Tribunal de Grande Instance (ci-après : TGI) de V._ (France) a notamment dit que les parents exercent en commun l'autorité parentale sur leurs deux enfants, rappelé que cela implique que les parents prennent ensemble les décisions importantes telles que le changement de résidence des enfants, et fixé la résidence de ceux-ci au domicile de la mère. A.c. Le 21 septembre 2015, la mère a déposé une requête en retour auprès de l'Autorité centrale en matière d'enlèvement international d'enfants de l'Office fédéral de la justice (ci-après : OFJ). Le 16 octobre 2015, la mère a indiqué ne pas souhaiter bénéficier d'une médiation. B. Par requête du 12 novembre 2015, adressée à la Chambre des curatelles du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après : Chambre des curatelles), la mère a conclu à ce que le retour immédiat de ses enfants C._ et D._ soit ordonné à leur domicile habituel en France, à ce que le père remette immédiatement les enfants en mains du Service de protection de la jeunesse (ci-après : SPJ), et à ce que le SPJ soit chargé de l'exécution du retour. Elle a également requis plusieurs mesures de protection immédiate, singulièrement la nomination d'un curateur aux enfants aux fins de les représenter dans la procédure de retour, l'évaluation de la situation actuelle des enfants, la remise immédiate des enfants à leur mère, la saisie et la consignation des documents d'identité du père et des enfants, ainsi que l'interdiction de quitter le territoire vaudois. B.a. Le 16 novembre 2015, le Juge délégué de la Chambre des curatelles a désigné Me Pierre Ventura, avocat, en qualité de curateur des enfants pour la procédure de retour, invité le SPJ à déposer un bref rapport au sujet de la situation des enfants et d'un besoin éventuel de protection, invité la mère à établir la teneur du droit français en matière de garde et à produire une décision ou attestation émanant des autorités de la résidence habituelle des enfants constatant que le déplacement était illicite au sens de l'art. 3 CLaH80. B.b. Le 20 novembre 2015, le Juge délégué a ordonné au père de remettre au SPJ les documents d'identité des enfants. Le 27 novembre 2015, le SPJ a déposé un rapport d'évaluation, duquel il ressort que les conditions de vie des enfants ne nécessitent actuellement pas la prise de mesures de protection, mais qu'un bilan psychologique devrait être entrepris si les enfants demeurent en Suisse durablement. Le 30 novembre 2015, l'OFJ a transmis à la cour cantonale une attestation du 25 novembre 2015 de la Direction des affaires civiles et du sceau, dont il ressort notamment que la résidence habituelle des enfants en France est établie et que les parents exercent de plein droit conjointement l'autorité parentale à l'égard des enfants. B.c. Après avoir entendu les parents, le curateur et les représentants du SPJ en audience, la Chambre des curatelles, statuant par arrêt du 7 décembre 2015, communiqué aux parties le 11 décembre 2015, a ordonné le retour en France des deux enfants, astreint le père à ramener les enfants en France dans un délai au 20 décembre 2015, et maintenu en vigueur les mesures de protection prononcées le 20 novembre 2015, jusqu'au retour effectif des enfants en France. C. Par acte du 17 décembre 2015, A.A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut principalement à l'annulation de l'arrêt entrepris et à sa réforme en ce sens que le maintien des enfants en Suisse est ordonné, subsidiairement, au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision, le maintien des enfants en Suisse étant ordonné pour la durée de la procédure. Au préalable, le recourant sollicite l'octroi de l'effet suspensif à son recours. Invités à déposer des observations sur la requête d'effet suspensif et sur le fond, la mère a conclu tant au rejet de la requête d'effet suspensif que du recours, et a en outre requis l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale; le curateur, pour les enfants, a déclaré s'en remettre à justice concernant le recours et l'octroi de l'effet suspensif; enfin l'autorité cantonale a renoncé à se déterminer sur la requête d'effet suspensif et s'est référée aux considérants de son arrêt quant au fond du recours. D. Par ordonnance du 11 janvier 2016, le Juge instructeur de la cour de céans a accordé l'effet suspensif au recours.