Faits : A. A._, né en 1959, a exercé une activité de travailleur saisonnier en qualité de régleur au service de la société B._ SA (ci-après: l'employeur). A ce titre, il était assuré obligatoirement contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 30 novembre 2001, il a été victime d'un accident de la circulation. Alors qu'il voyageait en qualité de passager d'un minibus, celui-ci a quitté la route dans un virage. Après avoir été amené au Centre hospitalier de C._ (F), il a été transféré le 4 décembre 2011 au Centre hospitalier D._. Dans un rapport du 5 février 2002, les médecins du Service d'orthopédie et de traumatologie de cet établissement ont diagnostiqué une fracture fermée de la clavicule gauche, un traumatisme thoracique extérieur gauche et un traumatisme crânien. La CNA a pris en charge le cas. Le 31 mars 2002, l'assuré a informé la CNA qu'il avait repris le travail à un taux de 50 % à compter du 19 mars précédent. Son contrat de travailleur saisonnier ayant pris fin le 12 décembre 2002, l'intéressé a repris son activité le 23 janvier 2003 bien qu'il ressentît encore des douleurs. Par courrier du 6 juin 2003, la CNA a reconnu le droit de l'assuré à une indemnité journalière fondée sur une incapacité de travail de 30 % dès le 10 février 2003. Le 14 janvier 2005, l'employeur a informé la CNA que l'intéressé ne faisait plus partie de son personnel depuis le 15 décembre 2004, date à laquelle son permis L était échu. Après avoir recueilli de nombreux avis médicaux, la CNA a rendu une décision le 2 juillet 2010, confirmée sur opposition le 29 juillet 2011, par laquelle elle a alloué à l'assuré, à partir du 1 er juillet 2010, une rente d'invalidité fondée sur une incapacité de gain de 24 %, ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 5 %. Ce faisant, la CNA a tenu compte exclusivement des séquelles organiques de l'accident. En ce qui concerne les affections psychiques dont l'intéressé requérait la prise en charge, elle a nié l'existence d'un lien de causalité adéquate entre ces troubles et l'événement du 30 novembre 2001. B. Saisie d'un recours, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud a confié une expertise pluridisciplinaire aux docteurs E._, spécialiste en médecine interne, et F._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, tous deux médecins à la Policlinique médicale G._ (rapport du 25 septembre 2012). Par jugement du 18 mai 2015, elle a annulé la décision sur opposition du 29 juillet 2011 et a renvoyé la cause à la CNA pour nouvelle décision, au sens des considérants. Elle a considéré, à l'instar de l'assureur-accidents, que les séquelles organiques de l'accident ouvraient droit à une rente d'invalidité fondée sur un taux d'incapacité de gain de 24 % à partir du 1 er juillet 2010, ainsi qu'à une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 5 %. En revanche, la cour cantonale a reconnu l'existence d'un lien de causalité adéquate entre l'accident et les troubles de nature psychique, à savoir un état dépressif chronique d'intensité fluctuante et un syndrome somatoforme douloureux persistant. Pour la période antérieure à la stabilisation de l'état de santé psychique au mois d'août 2011, l'assuré pouvait prétendre l'allocation d'une indemnité journalière, ainsi que la prise en charge des frais de traitement. Après la stabilisation, la rente d'invalidité à laquelle l'intéressé avait droit devait être calculée compte tenu de l'incapacité de " travail " de 50 % due aux troubles psychiques. Par ailleurs, la cour cantonale a reconnu le droit à une indemnité pour atteinte à l'intégrité psychique d'un taux de 50 %, ainsi qu'à la mise en oeuvre d'un traitement médical psychiatrique après la fixation de la rente. C. La CNA forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation, en concluant à la confirmation de sa décision sur opposition du 29 juillet 2011 et, subsidiairement, au renvoi de la cause à la juridiction précédente pour complément d'instruction, le tout sous suite de frais. L'intimé conclut au rejet du recours, sous suite de frais et dépens. La cour cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à se déterminer.