Faits : A. A._ était employé en qualité de machiniste par B._ SA. A ce titre, il était assuré contre les accidents professionnels et non professionnels par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 7 juillet 2010, alors que l'assuré travaillait dans la halle d'excavation de l'entreprise C._ au déblaiement de produits chimiques potentiellement toxiques, une explosion s'est produite, faisant voler en éclats la vitre latérale droite de la cabine de la pelleteuse dans laquelle il se trouvait. Durant environ cinq minutes, le temps de mettre son masque de sécurité, il a été en contact avec des fumées de nature indéterminée. Il est ensuite descendu de sa cabine et a pu sortir de la halle par une porte de secours. Il a ensuite été conduit par un collègue de travail aux service des urgences de l'Hôpital D._. L'assuré ne présentait pas de douleurs à son arrivée, ni de dyspnée ou hypoacousie. Un diagnostic principal de contamination NRBC (nucléaire, radiologique, biologique et chimique) et un diagnostic secondaire d'exposition à un "blast" (explosion) ont été posés. La radiographie du thorax et de l'abdomen n'a objectivé aucune lésion traumatique et les examens de laboratoire se sont révélés sans particularité. Le lendemain de l'accident, l'assuré a regagné son domicile. A la suite de cet accident, l'assuré a développé des troubles psychiques. Son incapacité de travail était totale. LA CNA a pris en charge le cas. L'assuré a été examiné par le docteur E._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie et médecin conseil de la CNA. Dans un rapport du 2 novembre 2010, ce dernier a diagnostiqué un état de stress post-traumatique (ci-après: ESP) en relation de causalité naturelle avec l'accident du 7 juillet 2010. La capacité de travail était nulle tant dans l'activité antérieure sur le chantier de C._ que sur un autre chantier. Dans un rapport du 5 avril 2012, le docteur E._ a posé les diagnostics d'état de stress post-traumatique au décours et de personnalité émotionnellement labile de type borderline. L'état de stress post-traumatique présenté par l'assuré était alors estompé et n'avait plus aucune influence sur la capacité de travail. Quant au trouble de la personnalité, il s'agissait d'un trouble présent de longue date et persistant qui n'était pas en lien de causalité naturelle avec l'accident et ne limitait pas de manière significative la capacité de travail de l'assuré. Se fondant sur l'appréciation du docteur E._, la CNA a rendu une décision le 18 juillet 2012, par laquelle elle a mis fin au versement de ses prestations (indemnités journalières et frais de traitement) avec effet au 31 juillet 2012. L'assuré a formé opposition contre cette décision. Par une nouvelle décision du 6 septembre 2012, la CNA a partiellement admis l'opposition. Elle a considéré que bien que l'ESP fût au décours et qu'il n'avait plus d'influence sur la capacité de travail de l'assuré, il n'avait pas totalement disparu, raison pour laquelle elle acceptait de prendre en charge les frais de traitement. B. A._ a formé un recours contre cette décision devant le Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Cour des assurances, en concluant, principalement, à ce que la CNA soit astreinte à reprendre le versement des indemnités journalières et autres prestations d'assurance et à lui verser celles échues depuis le 1 er août 2012. A titre subsidiaire, il a conclu au renvoi de la cause à la CNA pour complément d'instruction. A la demande de l'assuré, la procédure a été suspendue jusqu'à ce que l'expert mandaté par l'assurance-invalidité, auprès de laquelle l'assuré s'était également annoncé, eût rendu ses conclusions. Dans son rapport du 2 avril 2013, le docteur F._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, a posé les diagnostics de status après réaction aiguë à un facteur de stress et de trouble anxieux, sans précision, lesquels étaient sans répercussion sur la capacité de travail. Il a précisé que rien dans l'anamnèse ni dans les dires de l'assuré ne lui faisaient penser à une maladie psychiatrique ou à un trouble de la personnalité pendant l'enfance ou l'adolescence et qu'il n'avait pas pu déceler de signes ou de symptômes d'une maladie psychiatrique ou d'un trouble de la personnalité l'empêchant de travailler. Il existait certes un sentiment d'injustice après l'accident, les signes d'une certaine anxiété, avec l'irritabilité et le tempérament colérique mais cela n'était pas handicapant en soi. Dans ses déterminations du 16 avril 2013, l'assuré a notamment fait valoir que l'expert ne s'était pas exprimé sur sa dépendance aux médicaments prescrits, laquelle était handicapante. Invitée par le tribunal à se prononcer sur le caractère incapacitant du traitement médicamenteux suivi par l'assuré, la CNA a produit une appréciation psychiatrique de la doctoresse G._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie et responsable du service de psychiatrie des assurances de la CNA, du 16 janvier 2014, complétée le 3 mars 2014. L'assuré a contesté les conclusions de la doctoresse G._ et requis la mise en oeuvre d'une expertise pharmacologique. Par arrêt du 28 juillet 2014, la juridiction cantonale a rejeté le recours. C. A._ interjette un recours en matière de droit public. Sous suite de frais et dépens, il conclut au renvoi de la cause à l'instance précédente pour qu'elle confie une expertise pharmacologique à la division de pharmacologie et toxicologie de l'Hôpital H._ puis rende une nouvelle décision. Il requiert en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire. La CNA conclut au rejet du recours tandis que l'Office fédéral de la santé publique ne s'est pas déterminé.