Faits : A. A.a. A compter des années 1980, l'État de X._ a procédé à des investissements à l'étranger, tant aux États-Unis qu'en Europe, pour des montants globaux estimés à quelque 100 milliards de dollars. Ces investissements ont été effectués par D._, agence officielle xxx basée à Londres, rattachée à E._, organisme public dépendant du ministère des finances de l'État de X._. Dès le milieu des années 1980, D._ a procédé à des investissements massifs en Espagne, essentiellement au travers de B._ SA (ci-après: B._), société holding espagnole ayant son siège en Espagne et détenant des filiales actives dans différents secteurs industriels espagnols. A.b. Durant la période litigieuse, au début des années 1990, D._ était principalement dirigée par A.F._, B.F._, tous deux membres de la famille royale, et par G._. Pendant l'occupation de X._ par Y._, entre août 1990 et février 1991, les deux premiers se sont vu conférer les pleins pouvoirs pour gérer et disposer des actifs de X._ à l'étranger, notamment ceux détenus par D._. D._ contrôlait et détenait, au travers de sociétés offshore, environ 80% du capital-actions de B._. A._ Limited, en liquidation (ci-après: A._), société dont le siège est à Londres, était une filiale à 100% de B._, créée en 1988 pour des motifs d'optimisation fiscale de B._. H._ gérait à titre principal les affaires de D._ en Espagne, dirigeait B._, dont il était administrateur vice-président et actionnaire minoritaire, détenant directement ou au travers de sociétés offshore 20 % de son capital-actions et, de facto, dirigeait et contrôlait A._. A.F._, B.F._ et G._ faisaient partie du conseil d'administration de B._. I._, qui était un proche de H._, et par ailleurs avocat de D._ et de B._ en Espagne et ancien ministre des finances du gouvernent catalan, était membre du conseil d'administration de A._. A.c. Dès 1989, H._, à titre personnel et pour D._ et B._, avait initié des relations d'affaires avec le groupe bancaire A.C._, basé aux États-Unis, en particulier avec ses filiales de Miami, Madrid, Londres et Zurich. Ainsi en juillet 1989, H._ a ouvert un compte personnel " vvv " et I._ un compte personnel " www " auprès de A.C._ AG, à Zurich, banque dont la raison sociale a été modifiée en 2000 en C._ AG (ci-après: C._ ou la banque). Celle-ci dispose d'une succursale à Genève. A.d. Entre 1988 et 1992, et tout particulièrement pendant l'occupation de X._ par Y._ entre août 1990 et février 1991, les organes et dirigeants de D._, B._ et A._, agissant de concert, ont détourné à leur profit des centaines de millions de dollars au détriment de B._ et A._, par le moyen d'une succession de transactions frauduleuses, menées au travers d'une nébuleuse de sociétés offshore et de comptes bancaires, procédant d'une ingénierie financière et comptable complexe. H._ a été l'un des principaux organisateurs de ces détournements, mais pas le seul bénéficiaire. Ces détournements auraient été l'une des causes de la mise sous redressement judiciaire et d'un assainissement de B._ et de la liquidation volontaire de A._. A.e. Sont présentement litigieuses trois affaires, pour lesquelles les organes de D._, B._ et A._ ont utilisé les services bancaires de C._, en particulier de sa succursale de Genève, une partie des montants détournés ayant transité par des comptes ouverts dans cette banque, soit: 1) les mandat et prêt fiduciaires Z._ de 300'000'000 USD; 2) les trois bonifications de 1'000'000 USD, 1'576'707 USD et 40'426'952 USD sur le compte personnel " vvv " appartenant à H._, et 3) la vente fiduciaire d'actions J._ SA pour 73'700'000 USD. Les circonstances de fait de ces trois affaires seront exposées dans les considérants de droit. A.f. A la suite d'une procédure civile ouverte en Grande-Bretagne, les juridictions anglaises ont condamné A.F._, G._, H._ et I._ à rembourser à B._ les montants détournés à hauteur de quelque 445'000'000 USD en capital. B._ a pu recouvrer 220'977'038 USD. Les prénommés ont également été condamnés pénalement, respectivement en Espagne et au X._. Des plaintes pénales ont été déposées à Genève en 1993 et 1998 contre l'employé de C._, K._. Par arrêt du 11 avril 2006, il a été constaté que les faits de complicité d'escroquerie sont pénalement prescrits et il a été acquitté du chef de faux dans les titres en relation avec la confirmation de la relation d'affaires de C._ au 31 décembre 1990 concernant A._ et adressée aux réviseurs; il a été reconnu coupable de faux dans les titres en ce qui concerne l'attestation de M._ SA du 9 décembre 1991 et exempté de toute peine, au motif que, sortie du contexte de la gigantesque fraude initiée par H._, I._ et consorts, la faute de K._ était toute relative. A.F._ a été déclaré en faillite par les juridictions bahamiennes le 29 juin 2001. B._ et A._, ainsi que la banque ont produit leurs créances dans cette faillite, la production de la banque faisant l'objet d'un litige. A.g. Le 30 mars 1999, B._ et A._ ont indiqué à la maison-mère de C._ à New York qu'elles estimaient que C._ avait engagé sa responsabilité dans le cadre de ces détournements. Parallèlement, elles ont introduit trois poursuites contre la banque pour une somme totale de 1'623'883'596 fr. avec intérêts, qui ont été frappées d'opposition. B. Le 26 septembre 2000, B._ et A._ ont ouvert une action en responsabilité - contractuelle et délictuelle - contre C._ devant le Tribunal de première instance du canton de Genève. Elles ont conclu, dans leurs conclusions après enquêtes, au paiement de cinq postes principaux d'un montant total en capital de 757'874'824 USD, sous déduction de sommes totalisant en capital 220'977'038 USD et 40'428'707 EUR, et à la levée de l'opposition aux commandements de payer. La banque défenderesse a conclu au rejet de la demande et, subsidiairement, à titre récursoire, a appelé en cause B.F._ et A.F._ et G._, dont seuls les deux derniers le sont demeurés, concluant à ce que ceux-ci la relèvent de toute condamnation en paiement qui pourrait être mise à sa charge dans le cadre de l'affaire Z._. Elle a contesté toute responsabilité contractuelle et délictuelle, les transactions litigieuses procédant toutes de malversations commises par les propres organes de B._ et A._. G._ n'a pas répondu à l'appel en cause et A.F._ ne s'est pas présenté à l'audience. Le Tribunal de première instance a, par jugement du 28 juin 2013, rejeté la demande de A._ en liquidation et de B._ et a constaté que les appels en cause formés par C._ contre G._ et A.F._ étaient devenus sans objet. Quant à la responsabilité contractuelle de la banque, demeurant seule litigieuse devant le Tribunal fédéral, le tribunal a retenu que la banque n'encourait aucune responsabilité eu égard aux trois affaires. Statuant le 30 mai 2014, la Cour de justice du canton de Genève a rejeté l'appel de A._ et de B._ et confirmé le jugement de première instance. C. Le 25 août 2014, B._ et A._ en liquidation ont interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt, concluant en substance à ce que C._ soit condamnée à leur payer les cinq postes suivants, correspondant essentiellement aux montants auxquels elles avaient conclu dans leur demande réduite après enquêtes: 1) le montant de 300'000'000 USD, auquel s'ajoute un montant d'intérêts capitalisés de 285'063'255 USD (pour la période du 4 octobre 1990 au 30 mars 1999) avec intérêts à 8 3/16 % l'an dès le 31 mars 1999, sous déduction de 22 remboursements totalisant plus de 220'000'000 USD, en relation avec l'affaire Z._; 2) le montant de 40'426'952 USD, auquel s'ajoute un montant d'intérêts capitalisés de 19'891'056 USD (pour la période du 15 février 1991 au 30 mars 1999) avec intérêts à 5% l'an dès le 31 mars 1999 en relation avec le compte " vvv "; 3) le montant de 1'000'000 USD avec intérêts à 5% l'an dès le 9 novembre 1989 en relation avec le compte " vvv "; 4) le montant de 1'576'707 USD avec intérêts à 5% l'an dès le 13 novembre 1989 en relation avec le compte " vvv "; 5) le montant de 73'700'000 USD, auquel s'ajoute un montant d'intérêts capitalisés de 36'216'584 USD, avec intérêts à 5% l'an dès le 31 mars 1999, sous imputation de 40'428'707 euros, en relation avec la vente des actions " J._ ". Elles demandent également la mainlevée définitive des oppositions aux commandements de payer n° s 1 et 2 du 3 mai 2000. Subsidiairement, elles concluent au renvoi de la cause à la Cour de justice pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Ne se prévalant plus que de la responsabilité contractuelle de C._, elles invoquent, en relation avec l'affaire Z._, la violation des art. 3 CC, 33 CO et 718a CO, la violation des art. 397 et 398 CO, des art. 400 CO et 475 CO, s'agissant de l'affaire " vvv " la violation des art. 398, 400 et 466 ss CO et, en ce qui concerne le contrat de vente des actions " J._ ", une constatation de fait inexacte, la violation de l'art. 16 LDIP et la violation des art. 20, 68 et 718 CO. Elles se plaignent enfin tout généralement de violation du droit fédéral en ce qui concerne le lien de causalité (art. 44 CO), la faute et le dommage. La banque intimée conclut à l'irrecevabilité, subsidiairement au rejet du recours. Dans sa réplique, A._ se borne à lister des faits sous forme d'extraits de l'état de fait de l'arrêt attaqué, lesquels sont censés fournir des éléments de solution au Tribunal fédéral.