Faits : A. A._ souffre depuis la naissance d'une infirmité motrice cérébrale, de malformations cérébrale, cardiaque et osseuse, ainsi que d'une épilepsie et d'un retard psychomoteur nécessitant une prise en charge spécialisée. Vivant avec B._, sa mère, A._ a bénéficié notamment d'une allocation pour impotent de degré moyen jusqu'à ses dix-huit ans (en dernier, communication du 9 juillet 2010). Elle a été accueillie en tant qu'interne d'abord au centre de pédagogie curative de la fondation C._ à U._ (de janvier 2010 à janvier 2014), puis à la fondation D._ à V._ (dès le 7 janvier 2014). Elle a été placée sous curatelle de portée générale par décision du Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant de la République et canton de Genève (du 24 juillet 2013). A l'invitation de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI), B._ a, le 8 juillet 2013, déposé pour le compte de sa fille une demande d'allocation pour impotent pour adultes. Après avoir obtenu la confirmation de B._ qu'elle s'était constituée un domicile à W._ (France) du 1er décembre 2011 au 31 janvier 2014, puis à X._, l'office AI a alloué à A._ une allocation pour impotent de degré moyen à compter du 1er février 2014 (décision du 6 octobre 2014); en bref, il a considéré que l'assurée ne pouvait bénéficier d'une telle prestation que depuis son retour avec sa mère en Suisse. B. A._ a déféré cette décision à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales. Par jugement du 9 septembre 2015, la Cour de justice a admis le recours et réformé la décision du 6 octobre 2014 en ce sens que l'assurée avait droit à une allocation pour impotent de degré moyen à compter du 1er juillet 2013. C. L'office AI forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut à la confirmation de la décision du 6 octobre 2014. A._ conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.