Faits : A. A.A._ (1950), et B.A._ (1936) se sont mariés le 16 août 1975 à Genève. Ils ont eu un enfant, aujourd'hui majeur. Ils vivent séparés depuis le 20 février 2014. Par convention signée et ratifiée pour valoir mesures protectrices de l'union conjugale le 9 avril 2014, les parties sont notamment convenues que l'époux contribuerait à l'entretien de son épouse jusqu'au 31 décembre 2014 par le versement d'une pension mensuelle de 2'600 fr., étant précisé que la situation pourrait être réexaminée dès le 1er janvier 2015, date à partir de laquelle l'épouse percevrait une rente AVS et reprendrait la jouissance du domicile conjugal; en outre, il a été convenu que l'épouse rembourserait à son époux les éventuelles indemnités AI qu'elle pourrait percevoir rétroactivement à hauteur de la contribution d'entretien précitée. B. Le 22 mai 2014, l'époux a déposé une requête en modification des mesures protectrices de l'union conjugale, faisant valoir, en substance, que lorsqu'il avait signé la convention, il se trouvait dans un état de détresse extrême et n'avait pas réalisé la portée de cet acte. Sa requête a été rejetée par ordonnance du 18 août 2014 de la Vice-présidente du Tribunal civil de l'arrondissement de l'Est vaudois. Par arrêt du 29 octobre 2014, le Juge délégué de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a annulé cette ordonnance et renvoyé la cause à l'autorité de première instance pour nouvelle décision. Par prononcé du 21 octobre 2015, la Vice-présidente du Tribunal civil de l'arrondissement de l'Est vaudois a partiellement admis la requête déposée par le mari le 22 mai 2014, rappelé la teneur de la convention signée par les époux et ratifiée à l'audience du 25 mars 2015 attribuant la jouissance du domicile conjugal à l'épouse dès le 1 er avril 2015, et dit qu'il n'y avait pas lieu au versement d'une contribution d'entretien entre les époux. Statuant sur appels des deux parties, par arrêt du 21 décembre 2015, communiqué le 27 janvier 2016, la Juge déléguée de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté l'appel de l'époux et très partiellement admis celui de l'épouse. Elle a ainsi confirmé le prononcé du 21 octobre 2015 de la Vice-présidente, " avec cette précision que la suppression de la contribution d'entretien à charge de [ l'époux] prend effet le 1er janvier 2015". C. Par mémoire du 29 février 2016, l'épouse exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral, concluant principalement à la réforme de l'arrêt entrepris, en ce sens que son époux est astreint à lui verser une contribution d'entretien d'un montant de 2'600 fr. par mois du 1er janvier 2015 au 1er mai 2015 y compris, puis de 3'050 fr. par mois dès le 1er juin 2015 y compris. Subsidiairement, elle demande l'annulation de l'arrêt cantonal et le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Au préalable, elle sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale, comprenant la dispense de l'avance de frais et la désignation de son avocate en qualité de conseil d'office. Invités à se déterminer, l'intimé a conclu au rejet du recours et la Juge déléguée de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a déclaré se référer aux considérants de son arrêt.