Faits : A. A.a. Doté de la personnalité juridique et inscrit au Registre du commerce depuis 2010, l'Hôpital Riviera-Chablais Vaud-Valais (ci-après: l'Hôpital, le pouvoir adjudicateur ou l'autorité adjudicatrice) est un établissement autonome de droit public intercantonal, dont le siège est à Rennaz (VD). Les 11 et 14 juin 2013, l'Hôpital a fait publier, dans la Feuille des avis officiels du canton de Vaud et dans le Bulletin officiel du canton du Valais, un appel d'offres en procédure ouverte portant sur la construction en entreprise générale d'un hôpital de soins aigus à Rennaz; le projet avait préalablement fait l'objet d'un concours d'architecture. L'appel d'offres décrivait en particulier le projet, les critères et les sous-critères d'évaluation avec leur pondération (sur 100 points possibles) et l'objectif financier, qui était de 207 millions de francs. Les critères d'évaluation étaient au nombre de cinq et pondérés comme suit: 1. Prix (50); 2. Organisation pour l'exécution du marché (20); 3. Qualités techniques de l'offre (14); 4. Organisation de base du candidat ou du soumissionnaire (6); 5. Références du candidat ou du soumissionnaire (10). Sous le titre "Exclusion d'un soumissionnaire", l'appel d'offres énumérait des conditions qui, si elles n'étaient pas remplies, avaient pour conséquence la mise à l'écart de l'offre concernée. Parmi ces conditions figuraient notamment: Attestations, justificatifs et engagements exigés non remis (A.3/3.2 et 3.3); Garanties exigées non remises (A.3/3.2) ". Les autres motifs d'exclusion prévus par le règlement cantonal d'application de la législation vaudoise sur les marchés publics étaient par ailleurs réservés. Le document A.3 auquel les deux conditions d'exclusion précitées faisaient référence était intitulé "Récapitulation de l'offre financière et engagements". Le ch. 3.2 consacré aux "attestations et justificatifs" se composait de deux tableaux. Le premier était précédé de la clause suivante: " Le présent dossier d'appel d'offres doit impérativement être accompagné des attestations suivantes ". Suivait une série de conditions, avec l'indication des documents et attestations requis. Parmi celles-ci, la rubrique "Attestations bancaires" mentionnait: "Attestation bancaire garantissant l'octroi des crédits nécessaires au soumissionnaire, en cas d'adjudication du marché et garantissant l'établissement de la garantie bancaire de bonne exécution des travaux (10% de la valeur du marché) cas échéant de la garantie d'acompte (100% de la valeur de l'acompte) exigées par le MO à la signature du marché". Le second tableau figurant sur le document A.3/3.2 était précédé de la clause selon laquelle l'adjudicateur se réservait le droit d'exiger, à tout moment et dans un délai de 10 jours, l'une ou l'autre attestation, voire la totalité des attestations, notamment auprès du soumissionnaire pressenti pour être l'adjudicataire du marché. Les documents et attestations visées dans ce tableau concernaient l'annonce des sous-traitants ainsi que les certifications matériaux. Le ch. 3.3 du document A.3, intitulé "Engagement du candidat", comportait, outre une liste d'exigences que le soumissionnaire devait s'engager à respecter, le descriptif de trois garanties qui devaient être fournies, à savoir une "garantie de bonne exécution", une "garantie de restitution d'acomptes" et une "garantie contre les défauts (cautionnement solidaire) ". Trois spécimens contenant un texte-type pour ces garanties figuraient au document A.9 de l'appel d'offres. A.b. Une plate-forme internet (plate-forme SIMAP) était mise à disposition des candidats par l'Hôpital pour formuler des questions et les réponses données par l'adjudicateur étaient consultables par tous. Trois questions ont été posées au sujet des garanties bancaires exigées dans le document A.3/3.2. L'adjudicateur y a répondu en renvoyant aux spécimens figurant dans le document A.9. Une autre question a été posée en lien avec le Code des frais de construction (ci-après: CFC) 231.21, car aucune rubrique concernant le tableau électrique TP 301 ne figurait dans le document mis à disposition par l'Hôpital. Le pouvoir adjudicateur a indiqué que le poste devait être comptabilisé dans la série de prix et il a rectifié, sur la plate-forme internet, le document concerné en y ajoutant une ligne consacrée à ce poste. Ni l'appel d'offres ni les documents l'accompagnant n'ont fait l'objet d'un recours. A.c. Dans le délai prolongé au 30 septembre 2013, cinq offres sont parvenues à l'Hôpital, pour les montants suivants: 1. Offre de 225'199'270 fr. 29 émanant d'un consortium formé de Inso Sistemi per le infrastrutture sociali S.p.A., Cossi costruzioni S.p.A., Società italiana per condotte d'acqua S.p.A. et LGV Impresa Costruzioni SA (ci-après: Inso et consorts ou le Consortium); 2. Offre de 237'492'000 fr. émanant de Steiner SA (ci-après: Steiner); 3. Offre de 238'364'640 fr. émanant de HRS Real Estate SA (ci-après: HRS); 4. Offre de 253'000'000 fr. émanant d'Implenia Suisse SA (ci-après: Implenia); 5. Offre de 265'277'243 fr. émanant de Losinger Marazzi SA (ci-après: Losinger). Tous les soumissionnaires, sauf Steiner, ont produit des documents en lien avec le ch. 3.2 du document A.3. S'agissant du tableau électrique TP 301 du CFC 231.21, Inso et consorts, Implenia et Losinger ont utilisé le document rectifié mis à disposition des soumissionnaires sur le site internet et chiffré une offre en lien avec ce poste. Steiner a utilisé le document d'origine sur lequel le poste prix pour le TP 301 ne figurait pas et n'a donc pas indiqué de prix en lien avec ce poste. L'Hôpital a procédé à l'analyse de ces offres et y a apporté différentes corrections. Le 25 novembre 2013, l'Hôpital a transmis aux soumissionnaires un tableau indiquant, pour chaque CFC, les erreurs retenues, en leur fixant un délai soit pour retourner le tableau signé, signifiant leur accord avec les corrections effectuées, soit pour indiquer les modifications qu'ils souhaitaient faire valoir avec les corrections proposées. Dans le délai imparti, Inso et consorts, Losinger ainsi que Steiner ont retourné le tableau signé sans commentaire. Implenia a retourné le questionnaire complété et requis la modification de deux points dans le contrôle arithmétique. HRS a apporté certaines modifications aux corrections dont l'Hôpital a tenu compte et baissé le prix de son offre. L'Hôpital a aussi posé une série de questions relatives aux offres aux soumissionnaires, dont une question relative au document A.3/3.2 en réponse à laquelle Steiner a remis des documents bancaires datés du 30 septembre 2013. A la suite de ces nouveaux éléments, l'Hôpital a établi un tableau récapitulatif modifié duquel il ressortait que l'offre d'Inso et consorts de 225'199'270 fr. était augmentée de 2'437 fr. et passait ainsi à 225'201'707 fr., l'offre de Steiner de 237'492'000 fr. était augmentée de 1'245'498 fr. et passait à 238'737'498 fr., alors que l'offre de HRS de 238'364'640 fr. était réduite de 314'280 fr. et passait à 237'973'626 fr. A Offres à l'ouverture B Offres corrigées C Offres finales Déposées CHF TTC Ctrl arithm. CHF TTC Différences B-A CHF TTC Après questions CHF TTC Différences C-B CHF TTC Cons. Inso 225'199'270 225'201'707 +2'437 225'201'707 0 Steiner 237'492'000 238'737'498 +1'245'498 238'737'498 0 HRS 238'364'640 238'050'360 -314'280 237'973'626 -76'734 Implenia 253'000'000 252'907'303 -92'697 251'473'923 -1'433'380 Losinger 265'277'243 263'867'729 -1'409'514 263'513'565 -354'164 B. B.a. Le 8 janvier 2014, la commission de construction de l'Hôpital a décidé, à l'unanimité et sans abstention, d'adjuger les travaux à Steiner. En fonction des cinq critères d'adjudication, Steiner avait obtenu 429,84 points, Implenia 408,55, HRS 401,87, le Consortium 401 et Losinger 363,04. Cette décision a été approuvée par les départements cantonaux vaudois et valaisan compétents. Par décision formelle du 27 janvier 2014, l'Hôpital a communiqué individuellement aux soumissionnaires le résultat de l'adjudication. Steiner a ainsi été informée que le marché lui avait été adjugé au prix de 238'737'497 fr. 60. Les soumissionnaires évincés ont pour leur part été avisés du rang obtenu, à savoir le troisième rang pour HRS et le quatrième rang pour Inso et consorts sur les cinq offres évaluées. Contre la décision du 27 janvier 2014, Inso et consorts, ainsi que HRS ont recouru auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois (ci-après: le Tribunal cantonal). HRS a conclu à l'annulation de la décision du 27 janvier 2014 et, principalement, à ce que le marché lui soit adjugé, subsidiairement, à ce que la cause soit renvoyée à l'Hôpital pour nouvelle décision. Inso et consorts ont pris les mêmes conclusions principales, mais demandé subsidiairement à ce que la cause soit renvoyée à l'Hôpital pour qu'il adjuge le marché au Consortium. Les deux causes ont été jointes. B.b. Au cours de la procédure, un tableau d'analyse des corrections des CFC a été produit par l'Hôpital à la demande du Tribunal cantonal. De nouvelles erreurs, imputables à l'Hôpital lors du précédent contrôle arithmétique, ont été mises en évidence. Il était précisé que le CFC 231.21 avait été corrigé pour Steiner et pris en compte à raison de 80'000 fr. en lien avec le poste TP 301, qui manquait. Au total, les erreurs impliquaient que le prix adjugé à Steiner aurait dû être inférieur de 925'844 fr. 70 et celui du Consortium inférieur de 122'699 fr. 90. Cela signifiait, après réévaluation par l'Hôpital et production d'une nouvelle grille le 5 mai 2014, que le classement des offres ne s'en trouvait pas modifié, mais que le total des points obtenus par Steiner passait de 429,84 à 432,30. D'après les explications ultérieures fournies par l'Hôpital, la différence de 122'699 fr. 90 concernant Inso et consorts faisait passer ses points de 401 à 401,50. Inso et consorts ont produit une lettre anonyme rédigée en italien et datée du 2 février 2014. Intitulée "appalto manipolato", elle indiquait que l'offre de Steiner aurait été modifiée entre l'ouverture des offres et l'adjudication. En annexe, figurait le tableau comparatif financier par CFC que le Consortium a transmis au Tribunal cantonal et à toutes les parties à la procédure. Une procédure pénale a été ouverte par le Ministère public vaudois en lien avec cette communication, à la suite d'une plainte déposée par l'Hôpital. Le Tribunal cantonal a tenu une audience le 19 mai 2014 et obtenu des explications complémentaires des parties. L'arrêt attaqué reproduit de très larges extraits du compte-rendu de cette audience. Selon une nouvelle grille d'évaluation produite par l'Hôpital dans ses déterminations finales, même si tous les soumissionnaires avaient bénéficié de la note 5 en lien avec le critère 2.2 relatif aux sous-traitants contesté par le Consortium, lequel n'avait obtenu que 1, Steiner aurait conservé la tête du classement avec 441,96 points contre 441,00 pour Inso et consorts. Par arrêt du 27 août 2014, le Tribunal cantonal a admis partiellement les recours, annulé la décision d'adjudication du 27 janvier 2014 et renvoyé la cause à l'autorité intimée au sens du considérant 11b, duquel il découle que c'était une annulation ab ovo de toute la procédure qui s'imposait, le dossier étant retourné à l'Hôpital pour qu'il publie un nouvel appel d'offres et répète l'intégralité de la procédure. C. C.a. Contre cet arrêt, Steiner forme un recours en matière de droit public et - pour le cas où le premier ne serait pas recevable - un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral, en concluant, pour chacune des voies de droit, à l'admission du recours, à la réforme de l'arrêt du 27 août 2014 en ce sens que la décision du 27 janvier 2014 lui adjugeant le marché soit confirmée. A titre subsidiaire, l'entreprise demande à ce que la cause soit renvoyée à l'Hôpital, subsidiairement au Tribunal cantonal, pour qu'il instruise et prenne une nouvelle décision lui adjugeant le marché. Le Tribunal cantonal propose de rejeter le recours, en se référant aux considérants de l'arrêt attaqué. Dans ses déterminations, l'Hôpital conclut à l'admission du recours en matière de droit public, subsidiairement à celui du recours constitutionnel subsidiaire. HRS demande le rejet des recours, dans la mesure où ils seraient recevables, tout en relevant qu'en cas d'admission, la seule issue possible serait de renvoyer la cause au Tribunal cantonal pour qu'il instruise les griefs qu'elle avait fait valoir sur le plan cantonal, afin de respecter son droit d'être entendue. Inso et consorts concluent au rejet du recours. Steiner a déposé une brève réplique au sujet de laquelle ni l'Hôpital, ni Inso et consorts n'ont déposé d'observations complémentaires. HRS a rappelé que la seule issue possible en cas d'admission du recours était le renvoi au Tribunal cantonal pour qu'il instruise ses griefs. Steiner a contesté cette position, sans formuler d'observations à ce sujet. C.b. Inso et consorts ont également recouru auprès du Tribunal fédéral à l'encontre de l'arrêt du 27 août 2014. Leur recours a été déclaré irrecevable par arrêt de ce jour (cf. cause 2C_886/2014).