Faits : A. A.X._, ressortissante de la République du Kosovo, née en 1988, est entrée en Suisse le 3 septembre 2008, après avoir épousé le 3 janvier 2008 dans son pays un compatriote titulaire d'une autorisation d'établissement. Le 17 septembre 2008, elle a été mise au bénéfice d'une autorisation de séjour annuelle au titre du regroupement familial, valable jusqu'au 3 septembre 2009. Aucun enfant n'est issu de cette union conjugale. Les époux X._ se sont séparés le 31 décembre 2008. Par lettre du 20 mars 2009, se plaignant du comportement non "tolérable" adopté par son époux durant le mariage, A.X._ a requis auprès du Tribunal civil du district du Val-de-Travers des mesures protectrices de l'union conjugale. Le divorce des époux X._ a été prononcé au Kosovo le 25 février 2010, par jugement rendu par le Tribunal d'arrondissement à Pristina. Dans le cadre de la procédure de renouvellement de son autorisation de séjour, A.X._ a été amenée à fournir au Service des migrations du canton de Neuchâtel (ci-après: le Service des migrations) des renseignements au sujet des violences prétendument subies. Selon une attestation médicale établie par le Centre neuchâtelois de psychiatrie le 10 novembre 2011, le mari de A.X._ aurait commencé, trois mois après le mariage (recte: dès le 4ème mois de la vie commune en Suisse, voire dès son arrivée en Suisse), "à l'agresser psychologiquement et physiquement jusqu'à vouloir l'écraser avec sa voiture". Par courrier du 24 février 2012, A.X._ a en outre fourni au Service des migrations une "attestation de suivi" du 28 décembre 2011 du Centre de consultation LAVI, ainsi qu'un écrit du 20 janvier 2012 du Foyer (d'accueil d'urgence) du Rocher. Par décision du 20 juin 2012, le Service des migrations, après avoir constaté que plusieurs documents fournis par ces services spécialisés confirmaient que les violences tant physiques que psychiques subies par A.X._ durant son mariage nécessitaient un suivi médicamenteux et psychothérapeutique, a prolongé l'autorisation de séjour en faveur de l'intéressée, sous réserve de l'approbation de l'Office fédéral des migrations (dès le 1er janvier 2015 et ci-après: le Secrétariat d'Etat aux migrations). L'Office fédéral des migrations a refusé, le 24 septembre 2012, d'approuver la prolongation de l'autorisation de séjour de A.X._ et a prononcé le renvoi de Suisse de celle-ci. B. Par arrêt du 6 mars 2014, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours de A.X._. Il a jugé que celle-ci ne pouvait faire valoir aucune raison personnelle majeure pour le renouvellement de son autorisation de séjour. Les violences conjugales invoquées, à propos desquelles un doute subsistait, n'atteignaient pas le degré de gravité exigé par la loi et la réintégration sociale dans le pays de provenance n'était pas remise en cause par le statut de femme divorcée de l'intéressée. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt entrepris et d'approuver la prolongation de son autorisation de séjour; subsidiairement, de renvoyer le dossier au Secrétariat d'Etat aux migrations pour une nouvelle décision. Le Tribunal administratif fédéral a renoncé à déposer des observations. Le Secrétariat d'Etat aux migrations conclut au rejet du recours. Par ordonnance du 15 avril 2014, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif.