Faits : A. A.a. En 2006, B._, ressortissant français né en 1975 et domicilié en France, serveur de profession, a remporté à la loterie un gain de 63 millions d'euros. Après diverses donations, il a placé la somme de 50 millions d'euros sur un compte de la banque E._. En février 2007, B._ a chargé A._, avocat à Genève, de l'assister et de le conseiller dans le cadre de l'administration et de l'affectation de sa fortune contre une rémunération forfaitaire de 10'000 fr. par mois. Le 18 octobre 2007, B._ a signé une procuration de l'ordre des avocats de Genève. Pour son activité durant la période du 1er mars au 31 octobre 2007, A._ a adressé à son client quatre notes d'honoraires d'un montant total de 87'118 fr., débours et TVA compris, que ce dernier a acquittées. Les quatre notes d'honoraires pour la période du 1er novembre 2007 au 31 décembre 2008, d'un montant total de 165'256 fr., débours et TVA compris, ont en revanche été contestées par B._ au motif que le mandataire n'a exercé aucune activité après le 1er novembre 2007. A.b. A._ a tout d'abord agi contre B._ en France par deux procédures. Ainsi, le 25 janvier 2010, il a requis du Tribunal de Grande instance de Draguignan (France) la saisie conservatoire des avoirs bancaires de B._ auprès de trois établissements parisiens, ainsi que celle de ses biens meubles, en particulier ceux se trouvant à son domicile de Sainte-Maxime, à hauteur de 120'000 euros, requête à laquelle cette autorité a fait droit le lendemain. Puis, le 1er avril 2010, A._ a ouvert action contre B._ en paiement du montant de 112'419,50 euros devant le même Tribunal, son action tendant également à la validation de la saisie conservatoire. Le Tribunal de Grande instance de Draguignan s'est toutefois déclaré incompétent, au motif que les parties avaient conclu un contrat de mandat et y avaient stipulé une élection de for en faveur des juridictions genevoises. B. A._ (demandeur) a alors ouvert action en Suisse contre B._ (défendeur). Après échec de la conciliation et délivrance d'une autorisation de procéder, le demandeur a saisi le Tribunal de première instance de Genève le 4 mai 2011, concluant à la condamnation du défendeur à lui payer la somme de 165'256 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 20 juillet 2008. Un premier jugement dudit tribunal ayant été annulé par la Cour de justice du canton de Genève le 19 octobre 2012, un nouveau délai pour répondre a été imparti au défendeur. Celui-ci a conclu au rejet de la demande, contestant que le demandeur ait poursuivi son activité en 2008, les trois courriels invoqués par celui-ci pour cette période ne démontrant pas l'exécution du mandat. Par jugement du 9 juillet 2014, le Tribunal de première instance a rejeté la demande. Il a considéré que les parties étaient liées par un contrat de mandat conclu en février 2007 et formalisé par écrit le 18 octobre 2007, mais qu'en l'absence de toute activité durant la période du 1er novembre 2007 au 31 décembre 2008, le demandeur ne pouvait pas prétendre au paiement d'honoraires. Statuant sur appel du demandeur par arrêt du 24 avril 2015, la Chambre civile de la Cour de justice genevoise a confirmé ce rejet. C. A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt, concluant à sa réforme en ce sens que le défendeur est condamné à lui payer la somme de 165'256 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 20 juillet 2008; subsidiairement, il conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il invoque la violation du droit d'être entendu et l'arbitraire dans l'appréciation des preuves et l'établissement des faits, ainsi que la violation de l'art. 394 CO. L'intimé propose le rejet du recours. Le recourant a en outre sollicité que l'effet suspensif soit attribué à son recours pour éviter que la saisie conservatoire ordonnée en France ne soit levée.