Faits : A. A.a. B.A._ (la commerçante) a exploité, à partir de 1992, un commerce de vêtements dans des locaux loués à la rue xxx, à Lausanne (VD), tout d'abord en qualité de titulaire d'une raison individuelle, puis, dès janvier 2003, comme associée avec son mari A.A._ d'une société en nom collectif (ci-après: la SNC) sous la raison sociale " Boutique C._ S.N.C.", les deux associés bénéficiant de la signature individuelle. Le 28 novembre 2002, la commerçante a conclu avec X._, Compagnie d'assurances (devenue X._ SA; ci-après: X._ ou la compagnie d'assurance) un contrat collectif d'assurance d'indemnités journalières perte de gain en cas de maladie soumis à la LCA (loi fédérale sur le contrat d'assurance; RS 221.229.1), lequel remplaçait une précédente police liant les mêmes parties. Conclu initialement du 1er janvier 2003 au 1er janvier 2008, il se prolongeait d'année en année, sauf résiliation signifiée trois mois avant son expiration. L'indemnité journalière de la commerçante, assurée nominativement, correspondait à 100% du salaire annuel convenu de 48'000 fr., après un délai d'attente de 30 jours. Elle avait droit à 730 indemnités journalières au maximum dans une période de 900 jours. Le contrat renvoyait aux conditions générales d'assurance, édition 2002, (ci-après: CGA) de X._, qui en étaient considérées comme partie intégrante. L'art. G3 des CGA disposait que la couverture d'assurance prenait fin pour chaque assuré à l'expiration de la durée maximale du droit aux prestations, en cas d'annulation du contrat d'assurance, lorsque l'assuré quittait le cercle des personnes assurées, lorsqu'il cessait son activité professionnelle et, pour les personnes assurées nominativement, au plus tard lorsqu'elles atteignaient l'âge de 70 ans. Ledit contrat a fait l'objet d'un avenant le 17 novembre 2005, pour indiquer la raison sociale de la SNC dont la commerçante était associée, toutes les autres dispositions de la police restant inchangées. A.b. Selon les déclarations de A.A._, son épouse (la commerçante) était gravement malade depuis mars 2006. Elle a eu des difficultés à payer le loyer de son commerce ainsi que la prime du contrat collectif d'assurance d'indemnités journalières perte de gain en cas de maladie conclu avec X._, laquelle lui a adressé plusieurs sommations, notamment par plis recommandés des 29 juin 2006 et 28 juillet 2006, et des poursuites. Par pli recommandé du 26 octobre 2006, X._ a signifié à Boutique C._ S.N.C qu'elle avait procédé à l'annulation de sa police d'assurance collective d'indemnités journalières pour le 14 juillet 2006 suite au non-paiement de sa prime de l'année 2006, conformément à l'art. 21 LCA. Ce courrier, présenté au domicile de sa destinataire le 31 octobre 2006, n'a pas pu être distribué; à l'échéance du délai de garde, soit le 7 novembre 2006, l'envoi non réclamé a été retourné à X._. Le 14 décembre 2006, la compagnie d'assurance a procédé à une nouvelle notification dudit courrier sous pli simple, en indiquant au preneur d'assurance que ce pli gardait toute sa validité. Le 2 novembre 2006, l'Office des poursuites de l'arrondissement de Lausanne-Est a informé B.A._ qu'à la suite d'une requête de rétention pour les loyers échus du 1er février au 31 octobre 2006, déposée par le bailleur des locaux où elle exploitait son commerce, il procéderait dans ces locaux à un inventaire en date du 13 novembre 2006 dès 9 h. 30. Le 13 novembre 2006, l'office a procédé à un inventaire dans les locaux loués par B.A._ et occupés par Boutique C._ S.N.C. Le même jour, la commerçante a adressé au Tribunal d'arrondissement de Lausanne un courrier dont la teneur est la suivante: "Concerne: Dépôt du bilan Monsieur le Président, Suite à la requête de rétention no... de la part du propriétaire de l'immeuble situé à la rue xxx, Monsieur D._, Av. zzz, 1006 Lausanne, Monsieur E._ de l'office des poursuites a effectué ce matin l'inventaire dans ma boutique. Cette (sic) après-midi, je me trouve seule dans mon magasin. Suite à plusieurs changements de locataires, le magasin situé à l'entrée de la galerie côté rue de xxx est actuellement en chantier. C'est également le cas pour l'entrée du côté.... Mes voisins directs n'ouvrent plus leurs boutiques les lundis après-midi. Depuis 2001, la fréquentation de mon magasin a diminué continuellement. Les retards dans mes payements se sont cumulés. En plus, le propriétaire insiste sur une augmentation de loyer depuis 2003 concernant notre bail qui arrivera à échéance seulement en septembre 2007. Je ne peux plus ! Je vous prie, Monsieur le Président, de prendre note de ce qui précède. Veuillez me faire savoir quelles sont les futures démarches que je dois entreprendre. [...] ". Le 24 novembre 2006, le Tribunal d'arrondissement de Lausanne a écrit à la commerçante qu'il avait accusé réception de son avis d'insolvabilité reçu le 14 novembre 2006, en la priant de produire divers documents pour compléter ledit avis (art. 105 al. 2 LTF). Le bailleur a poursuivi la procédure devant l'office des poursuites par une réquisition de poursuite en validation d'inventaire du 30 novembre 2006 et une réquisition de vente de biens du 1er mai 2007; le tableau de distribution du 31 juillet 2007 faisait état d'un produit de vente brut de 3'000 fr. et d'un découvert sur gage de 47'590 fr.85. Entre-temps, le bailleur a engagé une procédure d'expulsion à l'encontre de B.A._, laquelle ne s'était pas présentée à l'état des lieux de sortie fixé au 1er décembre 2006; une ordonnance d'expulsion a été rendue. Le 12 avril 2007, les clés du commerce ont été remises à la Justice de paix de Lausanne, qui a procédé, le 24 avril 2007, à l'exécution forcée de l'ordonnance d'expulsion. A.c. Selon les certificats médicaux délivrés par le Dr F._, médecin généraliste, B.A._ s'est trouvée en incapacité totale de travailler depuis le 23 novembre 2006 à la suite d'un état anxio-dépressif chronique avec phases d'exacerbation. La précitée a requis X._ de lui verser des indemnités journalières pour couvrir sa perte de gain, lui faisant parvenir deux certificats médicaux d'incapacité de travail. Il a été constaté que dans un courrier du 9 mars 2007 signé par B.A._ et A.A._ et se référant à une police d'assurance-accidents collective conclue également avec X._, la SNC a informé la compagnie d'assurance que la boutique avait cessé son activité et était fermée depuis le 13 novembre 2006, que le bilan de B.A._ avait été déposé et que l'unique vendeuse avait été licenciée pour le 31 janvier 2007. Par écritures des 26 avril et 7 mai 2007 adressées à la SNC, X._ a refusé de verser à B.A._ des indemnités perte de gain en cas de maladie, le contrat d'assurance ayant été tout d'abord suspendu depuis le 14 juillet 2006 pour retard dans le paiement des primes, puis annulé avec effet à cette date. B. B.a. Par demande déposée le 6 août 2007 devant l'ancien Tribunal des assurances du canton de Vaud, B.A._ (demanderesse) a conclu à ce que X._ (défenderesse) soit condamnée à lui payer la somme de 29'719 fr. plus intérêts à 5% l'an dès le 1er août 2007. La défenderesse a conclu à sa libération, invoquant notamment la fin de la couverture d'assurance avant la survenance du risque assuré en raison de la cessation de l'activité professionnelle de la demanderesse le 13 novembre 2006. Par jugement rendu le 27 décembre 2007, le Tribunal des assurances a rejeté la demande. Ce jugement a été annulé par la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois, qui a renvoyé la cause au Tribunal des assurances pour poursuivre l'instruction et statuer. Le 22 mai 2008, la SNC a été déclarée en faillite; la procédure de faillite, suspendue faute d'actif, a été clôturée le 17 juillet 2008. Dans sa réplique du 3 décembre 2008, B.A._ a augmenté ses conclusions en ce sens que la défenderesse devait être reconnue sa débitrice de la somme de 95'995 fr. plus intérêts à 5% l'an dès la date moyenne du 1er août 2007, ordre étant donné à la compagnie d'assurance de lui délivrer une police d'assurance individuelle couvrant sa perte de gain maladie, qui remplaçait le contrat collectif conclu le 28 novembre 2002. Dans sa duplique du 27 janvier 2009, la défenderesse a conclu au déboutement de la demanderesse. B.b. B.A._ est décédée le 1er mars 2009. Le procès ouvert devant le Tribunal des assurances (auquel a succédé dès le 1er janvier 2009 la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois) a été suspendu le 3 mars 2009. La faillite de la succession répudiée de la défunte a été clôturée le 14 mai 2010. Selon un avis du 18 mai 2010 de l'Office des faillites de l'Est vaudois, A.A._ a été autorisé à suivre, en lieu et place de la masse, le procès introduit, sous son propre nom. La cause a été reprise le 20 mai 2010, A.A._ étant désormais le demandeur. Dans des déterminations déposées le 15 septembre 2010, le demandeur a modifié les conclusions qui avaient été prises en réplique, en ce sens que la défenderesse lui doit paiement, avec suite de dépens, de la somme de 95'995 fr., plus intérêts à 5% l'an dès la date moyenne du 1er août 2007. Par un jugement qualifié de partiel du 15 décembre 2011, la Cour des assurances sociales a jugé qu'à la date du début de l'incapacité de travail de feue B.A._, le 23 novembre 2006, la couverture d'assurance résultant du contrat collectif conclu le 28 novembre 2002 avec la défenderesse avait pris fin et que les parties seraient interpellées, après notification dudit jugement, sur les mesures d'instruction éventuellement encore nécessaires avant la décision à intervenir qui mettra fin à la cause. L'appel interjeté par le demandeur contre ce jugement a été déclaré irrecevable par arrêt rendu le 24 février 2012 par la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois, au motif que ledit jugement ne constituait pas une décision attaquable au sens de l'art. 308 al. 1 let. a CPC. Dans le délai imparti par le Juge instructeur de la Cour des assurances sociales, le demandeur a requis l'audition de témoins et la production de pièces en relation avec la notification de la sommation du 29 juin 2006. Par jugement du 13 août 2012, la Cour des assurances sociales a rejeté la demande, considérant d'une part qu'il n'y avait aucun motif de revoir la solution donnée à la question préalable résolue dans le jugement du 15 décembre 2011, selon laquelle la couverture d'assurance n'existait plus lorsque le sinistre est survenu, et, d'autre part, que les mesures d'instruction sollicitées par le demandeur après communication de ce jugement se rapportaient à des faits ayant déjà fait l'objet de constatations. Saisie de l'appel formé par le demandeur, la Cour d'appel civile, par arrêt du 20 décembre 2012, l'a admis et a annulé le jugement du 13 août 2012, la cause étant retournée à la Cour des assurances sociales pour nouvelle décision. Pour la cour cantonale, la sommation du 29 juin 2006 n'a pas été reçue par le preneur d'assurance et celle du 28 juillet 2006 ne satisfaisait pas aux réquisits légaux, faute d'indiquer clairement le droit de l'assureur de résilier la police en cas de non-paiement de la prime. De toute manière, même si la sommation du 28 juillet 2006 avait déclenché le délai de deux mois de l'art. 21 al. 1 LCA entraînant une présomption de résiliation à son terme, la défenderesse, qui a notifié un commandement de payer à la défunte avant cette échéance, a clairement manifesté son intention de maintenir le contrat nonobstant le retard dans le paiement de la prime. Si la compagnie d'assurance entendait changer d'option, soit abandonner la poursuite et résilier le contrat, la bonne foi lui commandait d'en avertir le preneur avant l'échéance du délai de deux mois précité. A défaut de l'avoir fait, le contrat d'assurance litigieux n'était pas caduc au moment de la survenance du sinistre le 23 novembre 2006. L'instruction de la cause a été reprise derechef par la Cour des assurances sociales. Une audience de conciliation et d'instruction s'est tenue le 28 août 2013, lors de laquelle le demandeur A.A._ a été entendu. Par jugement du 13 février 2015, la Cour des assurances sociales a entièrement rejeté la demande. Elle a estimé que lorsque le sinistre est survenu, soit le 23 novembre 2006, la couverture d'assurance n'existait plus, car l'assurée (la défunte) avait cessé son activité professionnelle le 13 novembre 2006, au plus tard le lendemain. Statuant sur l'appel formé par le demandeur, qui requérait paiement de 95'995 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 1er août 2007, la Cour d'appel civile, par arrêt du 18 juin 2015, l'a rejeté, le jugement attaqué étant confirmé. Procédant à une interprétation selon le principe de la confiance des CGA du contrat d'assurance, l'autorité cantonale a admis que l'art. G3 des CGA instaurait la fin de la couverture d'assurance en cas de cessation définitive de l'activité professionnelle du preneur. Elle a retenu que la défunte avait cessé son activité de commerçante le 13 novembre 2006 et que l'activité qui avait subsisté au-delà de cette date s'apparentait à des opérations de liquidation de la SNC, qui n'étaient pas de nature à différer la date de fin d'activité. Elle en a déduit que le jour où le risque s'est réalisé, soit le 23 novembre 2006, le contrat d'assurance avait pris fin en vertu de l'art. G3 des CGA. C. A.A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 18 juin 2015. Il conclut à l'annulation de cette décision et à ce qu'il soit prononcé principalement que la défenderesse est condamnée à lui payer la somme de 95'995 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 1er août 2007, subsidiairement à ce que la cause soit renvoyée à la cour cantonale pour complément d'instruction. L'intimée propose le rejet du recours. Le recourant a répliqué, alors que l'intimée a renoncé à dupliquer.