Faits : A. A._, née en 1966, travaillait depuis le 1 er janvier 2010 en qualité de secrétaire au sein du Département B._ de la Ville de V._. Le 17 février 2012, elle a fait l'objet d'un avertissement écrit de la part de son employeur. Il lui était reproché une attitude nuisible à l'ambiance du travail, un manque de collaboration et une remise en cause systématique des décisions prises par ses supérieurs. En particulier, il était fait mention de son refus de remplacer une collègue au bénéfice d'un congé non payé, d'un conflit survenu avec une autre collègue et de son refus de s'entretenir avec le directeur du département. L'avertissement était assorti d'une menace de licenciement. Le 25 mai 2012, l'employeur a mis un terme aux rapports de travail avec effet au 31 août 2012 et a libéré A._ de son obligation de travailler avec effet immédiat. En contrepartie, l'intéressée s'engageait à renoncer à saisir la justice contre son employeur et à retirer une action de droit administratif ouverte devant la préfecture de l'arrondissement de V._. Le 29 août 2012, A._ s'est inscrite comme demandeuse d'emploi auprès de l'Office régional de placement neuchâtelois et a requis l'octroi d'indemnités de chômage à partir du 1 er septembre suivant. Après avoir invité l'employeur à fournir des renseignements sur les circonstances et les motifs du licenciement, la Caisse cantonale neuchâteloise d'assurance-chômage (ci-après: la caisse de chômage) a rendu une décision le 27 septembre 2012, confirmée sur opposition le 11 janvier 2013, par laquelle elle a prononcé la suspension du droit de A._ à l'indemnité de chômage durant 31 jours, au motif que celle-ci était sans travail par sa propre faute. B. Par jugement du 26 mars 2015, la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel a rejeté le recours formé par l'assurée contre la décision sur opposition. C. A._ interjette un recours contre ce jugement, en concluant à son annulation, ainsi qu'à l'annulation des décisions de la caisse de chômage des 27 septembre 2012 et 11 janvier 2013. En outre, elle a demandé à être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire gratuite. D. Par ordonnance du 1 er juin 2015, le Tribunal fédéral a rejeté la requête d'assistance judiciaire au motif que les conclusions du recours paraissaient vouées à l'échec.