Faits : A. Le 7 septembre 2014, B._, agriculteur et propriétaire de la ferme C._, sur la commune de Massongex, a déposé une demande préalable tendant à l'exécution d'une amélioration structurelle de son exploitation devant le Département de l'économie, de l'énergie et du territoire (ci-après: le DEET ou le département); ce projet porte en particulier sur l'octroi d'une aide à l'investissement pour la construction d'un hangar agricole sur la parcelle n° 754 située au lieu-dit La Combetta. A._, propriétaire notamment des parcelles agricoles n os 899, 902, 903, 904, 907, a fait opposition à ce projet, dans le délai d'enquête. Son habitation se trouve à une distance à vol d'oiseau de 282 m du hangar projeté, mais sa parcelle agricole la plus proche se situe à environ 50 m. Les terrains de A._ sont séparés du bien-fonds destiné à accueillir le projet par une dense bande de forêt. Par décision du 3 décembre 2014, le DEET a approuvé le projet de B._, relevant que les services cantonaux appelés à se prononcer avaient, dans leur ensemble, émis des préavis positifs, ou favorables sous conditions. Il a en outre déclaré irrecevable l'opposition de A._ sur les points demeurés litigieux en dépit de la séance de conciliation intervenue en cours d'instruction. Par arrêt du 13 mars 2015, la Cour de droit public du Tribunal cantonal valaisan a rejeté le recours formé par A._ contre cette décision, jugeant que le département avait à juste titre nié sa qualité pour s'opposer au projet litigieux. La cour cantonale a d'une part estimé que le recourant n'était pas spécialement atteint par la construction envisagée et, d'autre part, que les normes invoquées n'avaient aucune influence sur sa propre situation. B. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral de reconnaître sa qualité pour s'opposer et pour recourir contre la décision du DEET du 3 décembre 2014, d'annuler l'arrêt attaqué et de renvoyer la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision sur le fond. Le Tribunal cantonal a renoncé à se déterminer. Le DEET, par l'intermédiaire de la Direction du Service de l'agriculture, conclut au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. Dans ses observations, la Commune de Massongex rappelle avoir préavisé favorablement le projet litigieux. L'intimé demande au Tribunal fédéral de déclarer irrecevable le recours, subsidiairement de le rejeter.