Faits : A. A._, employé par l'administration cantonale jurassienne depuis 1980, a été engagé en qualité de B._ le 1 er juin 2003 au sein de l'Office de l'environnement. Dès le 1 er novembre 2007, il a occupé la fonction de chef d'équipe au secteur C._. Le 26 août 2013, le Département de l'environnement et de l'équipement (ci-après: le Département) a ouvert une procédure de licenciement à l'encontre de A._ et chargé le chef de l'Office de l'environnement, le Service des ressources humaines et le Service juridique de l'instruction de la procédure. L'intéressé a également été suspendu de ses fonctions à titre provisionnel. Le même jour, les représentants de ces trois services ont entendu A._. Ils ont ensuite procédé, les 26 et 27 août 2013, aux auditions de ses supérieurs et de plusieurs collaborateurs et apprentis du secteur " C._ ". A._ n'était pas présent lors de ces auditions. Il a été auditionné une seconde fois le 26 août 2013. Le 29 août 2013, il a été invité à prendre position par écrit jusqu'au 4 septembre 2013 sur l'intention du Département de procéder à son licenciement avec effet immédiat. Dans le délai imparti, il a contesté par écrit les différents griefs qui lui étaient reprochés. Par décision du 7 septembre 2013, le Département a décidé le licenciement extraordinaire de A._ pour justes motifs, avec effet à cette même date; il lui a en outre ordonné de restituer tout objet confié par l'Etat dans l'exercice de sa profession encore en sa possession et a prononcé le retrait de l'effet suspensif. Le 23 décembre 2013, A._ a recouru contre la décision du 7 septembre 2013. B. Par arrêt du 16 mai 2014, la Cour administrative du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura a admis le recours, annulé la décision attaquée et renvoyé la cause au Département pour nouvelle instruction et décision dans le sens des considérants. La juridiction cantonale a retenu que le licenciement de l'intéressé avait été prononcé sur la base de déclarations de huit personnes entendues lors de l'instruction. Or, ce dernier n'avait pas été invité à participer aux auditions, de sorte que la procédure menée avait été entachée d'une violation de son droit d'être entendu. C. La République et canton du Jura interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont elle demande l'annulation, en concluant, principalement à la confirmation de sa décision du 7 septembre 2013, subsidiairement au renvoi de la cause à la juridiction cantonale afin qu'elle rende une nouvelle décision dans le sens des considérants, le tout sous suite de frais et dépens. Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.