Faits : A. Après avoir effectué son stage de notaire à Genève, X._, né en 1978, s'est présenté aux sessions de l'examen final du brevet de notaire en décembre 2010 et mars 2012, sans succès. Toutefois, lors de sa seconde tentative, il a obtenu la note de 5,5 sur 6 à l'examen oral de droit immobilier et droit des obligations, de sorte que celle-ci lui a été définitivement acquise. Lors de la session d'examens de mars 2014 qui constituait sa troisième et dernière tentative pour obtenir le brevet de notaire, X._ a participé aux quatre épreuves écrites, pour lesquelles les notes de 5 en droit civil, 3 en droit immobilier, 3,50 en droit des sociétés et 5 en droit fiscal, soit une moyenne de 4,13, lui ont été octroyées. Il s'est également présenté aux trois épreuves orales pour lesquelles il n'avait pas obtenu de note égale ou supérieure à 5 lors des deux premières sessions d'examen; la note de 4 en droit genevois dans les matières concernant le notariat, de 2,5 en droit de la famille, droit des successions et droit international privé et de 3 en droit de l'entreprise et droit fiscal lui ont été attribuées. Compte tenu du 5,5 précédemment obtenu, la moyenne des oraux s'élevait à 3,75. La Commission d'examens des notaires du canton de Genève (ci-après: la Commission d'examens) a indiqué à X._, par décision du 16 avril 2014, qu'il avait échoué aux examens et lui a remis son procès-verbal de notes. Cet échec était définitif. B. Par arrêt du 20 janvier 2015, la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) a partiellement admis le recours de X._ à l'encontre de la décision du 16 avril 2014; elle a annulé cette décision et la session d'examen de mars 2014 en tant qu'elle concernait l'intéressé et a invité la Commission d'examens à l'autoriser à se présenter à l'examen final du brevet de notaire pour une "troisième et ultime tentative". En substance, la Cour de justice a retenu qu'après que X._ eut demandé à la Commission d'examens de pouvoir obtenir les corrigés et les procès-verbaux de ses examens oraux, celle-ci avait admis que de tels documents n'existaient pas; en outre, la proposition de cette commission d'organiser une séance de correction des examens n'avait été que formelle et formulée seulement quelques jours avant la fin du délai de recours; la Commission d'examens s'était contentée de justifier l'échec de l'intéressé à l'examen final par les notes insuffisantes qui lui avaient été attribuées. Le droit d'être entendu de X._ avait ainsi été violé. C. Agissant par la voie du recours constitutionnel subsidiaire, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du 20 janvier 2015 de la Cour de justice en tant qu'elle annule la décision du 16 avril 2014 de la Commission d'examens dans son entier et qu'elle annule sa session d'examen de mars 2014 et invite la Commission d'examens à l'autoriser à se présenter à sa troisième et ultime tentative à l'examen final du brevet de notaire, puis, cela fait et statuant à nouveau, d'annuler la décision du 16 avril 2014 de la Commission d'examens en tant qu'elle lui attribue, pour la session de mars 2014, les notes de 4 en droit genevois dans les matières concernant le notariat, de 2,5 en droit de la famille, droit des successions et droit international privé et de 3 en droit de l'entreprise et droit fiscal; subsidiairement, d'annuler la décision du 16 avril 2014 de la Commission d'examens et la session d'examens de mars 2014 en tant qu'elle le concerne, sous réserve des notes de 5 obtenues aux épreuves écrites de droit civil et de droit fiscal, qui sont définitivement acquises; en tout état, d'ordonner à la Commission d'examens d'organiser, dans les deux mois au moins et dans les trois mois au plus de la notification de l'arrêt, une session d'examens lui permettant de repasser ses examens dans les matières dont l'examen en mars 2014 a été annulé. Il se plaint essentiellement d'une violation de l'interdiction de l'arbitraire, la Cour de justice ayant annulé la totalité des épreuves de la session d'examen de mars 2014 et non uniquement les épreuves orales touchées par la violation du droit d'être entendu. La Commission d'examens a déposé des observations tout en s'en rapportant à justice quant au sort du recours. La Cour de justice persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. X._ s'est encore prononcé par écriture du 27 avril 2015.