Faits : A. A._, ressortissant sénégalais né le 10 avril 1973, est entré en Suisse le 16 octobre 2001 au bénéfice d'une autorisation pour études et a épousé, le 18 juillet 2003, une ressortissante suisse née en 1976. Le 16 novembre 2006, A._ a déposé une demande de naturalisation facilitée. Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'intéressé et son épouse ont signé, le 14 mars 2008, une déclaration écrite aux termes de laquelle ils confirmaient vivre en communauté conjugale effective et stable, résider à la même adresse et n'envisager ni séparation ni divorce. L'attention de l'intéressé a en outre été attirée sur le fait que la naturalisation facilitée ne pouvait être octroyée lorsque, avant ou pendant la procédure de naturalisation, l'un des conjoints demandait le divorce ou la séparation ou que la communauté conjugale effective n'existait plus. Par décision du 27 mai 2008, entrée en force le 28 juin 2008, l'Office fédéral des migrations (devenu le Secrétariat d'Etat aux migrations depuis le 1er janvier 2015, ci-après: le SEM) a accordé la naturalisation facilitée à A._. B. Le 16 mai 2009, l'épouse de l'intéressé a quitté le domicile conjugal. En juillet 2009, A._ a déposé une demande de mesures protectrices de l'union conjugale. Sur demande unilatérale de l'épouse, le divorce a été prononcé par jugement du 7 mai 2012. Par courrier du 30 juillet 2012, le SEM a informé l'intéressé qu'il se voyait contraint d'examiner s'il y avait lieu d'annuler la naturalisation facilitée en raison de cette séparation, suivie du divorce. Invité à se déterminer, A._ a contesté tout abus de droit et a fait valoir que l'initiative de la séparation incombait à son épouse, laquelle a d'ailleurs unilatéralement demandé le divorce; dans l'intervalle, il se serait trouvé dans l'obligation de déposer une requête de mesures protectrices de l'union conjugale pour préserver ses droits. Après avoir auditionné l'ex-épouse de l'intéressé, le SEM a, par décision du 30 janvier 2014, annulé la naturalisation facilitée de A._; l'autorité a notamment retenu qu'en mai 2004, soit moins d'un an après le mariage, des tensions avaient surgi au sein du couple, que les ex-époux avaient fait chambre à part bien avant leur séparation et que, finalement, celle-ci était intervenue peu de temps après l'octroi de la naturalisation facilitée, après une dispute au sujet d'une cocotte-minute. Le SEM a considéré que la communauté conjugale de l'intéressé n'était pas stable au moment de la signature de la déclaration commune. Sur recours de A._, le Tribunal administratif fédéral a confirmé cette décision par arrêt du 9 septembre 2015. Il a estimé que l'enchaînement rapide des événements était de nature à fonder la présomption que les époux n'avaient plus la volonté de maintenir une communauté conjugale stable lors de la signature de la déclaration de vie commune et que les éléments avancés par A._ n'étaient pas susceptibles de la renverser. Dans ce cadre, le Tribunal administratif fédéral a notamment jugé que le départ de l'épouse ne constituait pas, au regard des problèmes conjugaux divisant les intéressés, un élément extraordinaire propre à justifier un sacrifice rapide du couple; il a enfin estimé qu'il n'était pas vraisemblable que l'intéressé n'ait pas eu conscience, au moment de la déclaration commune, de la gravité de ses problèmes de couple. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande principalement au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 9 septembre 2015; subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Plus subsidiairement encore, il sollicite du Tribunal fédéral de l'acheminer à prouver par toutes voies de droit les faits allégués dans le présent recours. Il requiert enfin l'octroi de l'effet suspensif. Invités à se déterminer, le Tribunal administratif fédéral a renoncé à prendre position, alors que le SEM a observé que le recours ne contenait pas d'élément démontrant une violation du droit fédéral ou l'établissement inexact des faits. Par ordonnance du 16 novembre 2015, le Président de la Ire de droit public a admis la requête d'effet suspensif.