Faits : A. X._, ressortissant espagnol né en 1977, est entré en Suisse le 5 octobre 2002. Après avoir obtenu une autorisation de courte durée, il a été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour UE/AELE le 21 août 2003. Le 22 août 2008, il a été mis au bénéfice d'une autorisation d'établissement UE/AELE. De 2002 à 2009, l'intéressé a travaillé dans le canton de Neuchâtel en qualité de directeur commercial pour le compte d'une entreprise. Suite à la faillite de cette société, il s'est retrouvé au chômage de 2009 à 2010. Durant cette dernière année, il a commencé une activité lucrative en tant qu'indépendant. Aujourd'hui, il exerce en particulier en tant que disc-jockey, en Suisse et à l'étranger, et que producteur de musique. Il dispose d'un studio de musique aménagé dans la maison dont il est propriétaire. En plus du revenu tiré de ses activités liées à la musique, il reçoit entre 3'500 et 4'000 EUR par mois de la part de son père. Au 19 août 2014, X._ était aux poursuites pour un montant de 25'015 fr. 80 et faisait l'objet d'actes de défaut de biens pour 2'961 fr. 80. Au 22 juillet 2015, le montant des poursuites était de 30'251 fr. 30. L'intéressé a été condamné à quatre reprises pour des infractions à la LCR et à la LStup (RS 812.121), le 26 mai 2005 à dix jours d'arrêts et 1'500 fr. d'amende, le 16 juillet 2009 à quinze jours-amende, le 13 janvier 2011 à 150 jours-amende ainsi qu'à une amende de 2'000 fr. et le 29 août 2013 à douze mois de peine privative de liberté ainsi qu'à une amende de 1'000 fr. C'est en particulier le fait d'avoir mis en place une installation perfectionnée de production de chanvre qui a conduit à cette dernière condamnation. Auparavant, le 11 avril 2009, X._ a reçu un avertissement du Service de la population et des migrations du canton du Valais (ci-après: le Service cantonal) lui signifiant qu'une nouvelle condamnation pénale serait susceptible d'entraîner la révocation de son autorisation d'établissement. B. Par décision du 30 octobre 2014, le Service cantonal a révoqué l'autorisation d'établissement de X._ et ordonné son renvoi de Suisse. Par une décision sur recours du 2 septembre 2015, le Conseil d'Etat du canton du Valais a confirmé la décision du Service cantonal. Par acte du 7 octobre 2015, l'intéressé a contesté ce dernier prononcé auprès de la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal). Par arrêt du 18 décembre 2015, le Tribunal cantonal a rejeté le recours de X._. Il a jugé en substance que ce dernier, qui avait en particulier été condamné pour des infractions à la LStup, avait attenté de manière très grave à la sécurité et l'ordre publics suisse, représentait une menace pour la sécurité intérieure et extérieure du pays et présentait un risque de récidive. Le Tribunal cantonal a considéré que la mesure était proportionnée. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public et celle, subsidiaire, du recours constitutionnel, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, outre l'effet suspensif, d'annuler l'arrêt du 15 décembre 2015 du Tribunal cantonal et de renvoyer la cause à celui-ci pour qu'il rende un nouvel arrêt dans le sens des considérants; subsidiairement de réformer l'arrêt précité en maintenant son autorisation d'établissement. Il se plaint d'établissement inexact des faits, de violation du droit fédéral et d'application arbitraire du droit cantonal. Par ordonnance du 8 février 2016, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis la demande d'effet suspensif. Le Service cantonal et le Tribunal cantonal renoncent tous deux à se déterminer. Le Conseil d'Etat du canton du Valais et le Secrétariat d'Etat aux migrations concluent au rejet du recours.