Faits : A. Par jugement du 16 janvier 2013, le Tribunal de police du canton de Genève a condamné X._ pour diffamation à une peine pécuniaire de trente jours-amende à 90 fr., avec sursis durant trois ans, ainsi qu'à une amende de 750 fr., la peine privative de liberté de substitution en cas de défaut de paiement de l'amende étant de cinq jours. B. Par arrêt du 12 novembre 2014, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice genevoise a partiellement admis l'appel formé par X._. Elle a réformé le jugement attaqué en ce cens qu'elle a réduit la peine pécuniaire à vingt jours-amende, confirmant le jugement attaqué pour le surplus. En résumé, elle a retenu les faits suivants: B.a. B._ est une compagnie basée à New York qui produit une tournée de spectacles de danses et chants traditionnels chinois à travers le monde. Dans le courant de l'année 2010, X._ a eu plusieurs contacts avec le directeur du Grand Théatre de Genève, A._, en vue de présenter le spectacle de B._ sur la scène de ce théâtre. Dans une lettre du 26 août 2010, signée par X._, B._ a formellement demandé à la Fondation du Grand Théâtre d'accueillir la compagnie de danse lors de la prochaine saison, si possible entre le 1er et le 6 mars 2011, une copie de cette lettre étant adressée au Conseil administratif de la Ville de Genève. Par courrier du 9 septembre 2010, A._ a répondu qu'il n'était pas possible de mettre en scène le spectacle de B._, dès lors que celui-ci ne correspondait pas au projet artistique du Grand Théâtre. C._, alors Conseiller administratif en charge du département de la culture de la Ville de Genève, a informé X._, le 21 septembre 2010, que celle-ci avait donné son accord de principe à l'organisation, aux frais de B._, d'une soirée publique sur la scène du Grand Théâtre. L'administration du Grand Théâtre avait toutefois indiqué que la salle n'était pas disponible durant la période souhaitée, la planification des saisons se faisant plusieurs années à l'avance. En date des 10 et 11 octobre 2010, X._ a invité A._ à réexaminer sa position. Ce dernier a réaffirmé son refus, tant en raison du manque de disponibilité de la salle que pour des motifs liés au projet artistique du Grand Théâtre, qui n'était pas un « théâtre d'accueil » mais un « théâtre de création », avec sa propre saison. L'intéressée a réitéré sa demande dans une lettre du 14 octobre 2010. Par courrier du 21 octobre 2010, E._, alors avocat, est intervenu auprès de A._, afin que celui-ci accepte de louer à B._ la salle du Grand Théâtre, ne serait-ce que pour une seule soirée. L'avocat s'étonnait des motifs avancés pour refuser cette location. Par lettre recommandée du 2 novembre 2010, signée par X._, B._ a protesté auprès du Conseil administratif de la Ville de Genève contre le refus de la Fondation du Grand Théâtre d'accueillir son spectacle. Elle s'est notamment plainte de l'attitude de A._, en tenant les propos suivants : " Tout se passe comme si M. A._ était seul maître à bord, prenant des décisions de manière unilatérale et faisant fi de toute l'organisation qui entoure le Grand Théâtre, des lois, ainsi que de la Ville de Genève. Nous savons qu'il a exercé une partie de sa carrière en Allemagne et nous ressentons qu'il semble vraiment vouloir imposer sa loi, ainsi qu'une ligne de conduite que lui seul connaît et qui doit être respectée sans condition. Nous considérons qu'un tel comportement ressemble à un système totalitaire de l'époque hitlérienne et non pas à ce que nous pourrions attendre de la direction d'un Grand Théâtre, dans notre Ville internationale des Droits de l'Homme, ville démocratique où le domaine culturel est en partie soutenu par l'argent des contribuables ". Le Conseil administratif de la Ville de Genève a accusé réception de cette correspondance le 16 novembre 2010 et confirmé que la salle du Grand Théâtre n'était pas disponible aux dates sollicitées. B.b. Le 14 décembre 2010, A._ a déposé une plainte pénale à l'encontre de X._ en lien avec le courrier du 2 novembre 2010, estimant que les trois paragraphes susmentionnés portaient atteinte à son honneur, en tant qu'ils le comparaient en substance à un « nazi ». C. Contre cet arrêt cantonal, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Elle conclut, principalement, à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens qu'elle est acquittée. A titre subsidiaire, elle demande que l'arrêt attaqué soit annulé et que la cause soit renvoyée à la cour cantonale pour nouveau jugement, injonction étant faite à celle-ci de procéder préalablement à l'audition de deux témoins. En outre, elle sollicite l'octroi d'une indemnité pour les dépenses occasionnées par l'exercice raisonnable de ses droits de procédure. Enfin, elle requiert l'effet suspensif. Invités à se déterminer, le Ministère public genevois et l'intimé ont déposé des observations; la cour cantonale y a renoncé. La recourante s'est prononcée sur celles-ci.