Faits : A. Le 16 août 2013, l'Office des poursuites du district de Nyon a notifié à A.A._, à la réquisition de la Banque C._ SA, dans la poursuite en réalisation de gage immobilier n° xxxx, un commandement de payer la somme de 2'864'822 fr.54 plus intérêt à 4.25% dès le 10 juin 2013. Cette prétention concerne des créances abstraites incorporées dans douze cédules hypothécaires au porteur grevant quatre immeubles, remises en propriété à la poursuivante aux fins de garantir une ligne de crédit que celle-ci avait octroyée au poursuivi. Cet acte a été frappé d'opposition totale. Parallèlement, la poursuivante a fait notifier un commandement de payer identique, dans la même poursuite, à B.A._, en sa qualité de conjoint du débiteur. Celle-ci a également formé opposition totale. B. B.a. Le 27 décembre 2013, la poursuivante a requis la mainlevée provisoire des oppositions. A l'appui de cette requête, elle a notamment produit un acte de crédit du 17 novembre 2009, intitulé " Contrat-cadre concernant les crédits sur gage immobilier (investisseurs immobiliers) ", signé par le poursuivi et son conjoint le 18 novembre 2009, ainsi qu'un document intitulé " Transfert de propriété à fin de garantie (investisseurs immobiliers) ", signé à la même date par le poursuivi, dont le contrat-cadre précise qu'il est un " élément constitutif complémentaire " dudit contrat; elle a en outre produit des copies des douze cédules hypothécaires au porteur incorporant les créances abstraites déduites en poursuite. Statuant le 15 mai 2014, le Juge de paix du district de Nyon a prononcé la mainlevée provisoire et constaté l'existence du droit de gage. B.b. Par arrêt du 6 novembre 2014, la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal vaudois a partiellement admis le recours des poursuivis et réformé le prononcé entrepris en ce sens que l'opposition est provisoirement levée à concurrence de 2'805'000 fr. plus intérêt à 4.25% l'an dès le 10 juin 2013. C. Par acte du 20 février 2014, les poursuivis exercent contre cet arrêt un recours en matière civile, assorti d'une requête d'effet suspensif; sur le fond, ils concluent au rejet de la demande de mainlevée ou au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Invités à se déterminer sur la requête d'effet suspensif, l'intimée conclut à son rejet, alors que la cour cantonale s'en remet à justice. Par ordonnance du 16 mars 2015, le Président de la Cour de céans a accordé l'effet suspensif au recours. Des déterminations sur le fond n'ont pas été demandées.