Faits : A. A._, né en 1993, est titulaire des permis B, B1, F, G et M depuis le 24 mai 2012, A et A1 depuis le 10 septembre 2012 et BE, C, C1, C1E et CE depuis le 23 août 2013. Il est soumis au permis de conduire à l'essai jusqu'au 23 mai 2016. Le registre fédéral des mesures administratives du prénommé comporte deux inscriptions, dont un retrait de permis d'une durée de quatre mois prononcé le 29 octobre 2013 pour infraction grave. Le 26 mars 2015, la gendarmerie vaudoise a surpris A._ qui circulait au volant d'un véhicule sur l'autoroute en direction de Genève à une vitesse nettement supérieure à celle autorisée, tout en suivant un autre véhicule à une distance d'environ 3-4 m; elle l'a donc dénoncé pour ces faits. Le même jour, l'intéressé a admis avoir circulé sur la voie de gauche de l'autoroute à une vitesse de 150 km/h au lieu des 120 km/h autorisés et avoir suivi un véhicule à une distance d'environ 3-4 m, sur quelques centaines de mètres; le conducteur s'étant rabattu, il a ajouté avoir ensuite suivi un autre véhicule à une distance d'environ 5 m. Par ordonnance pénale du 4 mai 2015, le Préfet de Nyon a condamné A._ pour violation des règles de la circulation routière (inobservation de la vitesse maximale autorisée et de la distance suffisante pour circuler en file) à une amende de 500 fr.; l'intéressé n'a pas contesté ce prononcé. Par décision du 6 juillet 2015, confirmée sur réclamation le 10 août 2015, le Service des automobiles et de la navigation du canton de Vaud (SAN) a annulé le permis de conduire à l'essai de A._ au motif qu'il avait commis durant la période probatoire une seconde infraction - qualifiée de grave au sens de l'art. 16c de la loi fédérale sur la circulation routière du 19 décembre 1958 (LCR, RS 471.01) - entraînant un retrait de permis. Il a précisé que l'intéressé pourrait déposer une demande de permis d'élève conducteur au plus tôt un an après l'infraction commise et uniquement sur la base d'une expertise psychologique attestant son aptitude à conduire. B. Par arrêt du 26 janvier 2016, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal a rejeté le recours déposé par l'intéressé. Il a confirmé que l'infraction commise - qualifiée de grave - devait être sanctionnée par un nouveau retrait de permis; dans le cas d'un conducteur titulaire d'un permis de conduire à l'essai, une telle mesure de retrait entraînait la caducité du permis provisoire en application de l'art. 15a al. 4 LCR. L'intéressé se prévalait en vain du fait qu'il ne pouvait accéder à la formation de base d'officier de carrière laquelle exige notamment le permis de conduire. C. A._ forme un recours en matière de droit public par lequel il demande au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt cantonal en ce sens que ses permis de conduire ne sont pas annulés. A titre subsidiaire, il conclut au renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle décision au sens de ses conclusions. Le SAN, le Tribunal cantonal et l'Office fédéral des routes concluent au rejet du recours, en se référant aux considérants de l'arrêt entrepris.