Faits : A. B._ et C._ ont acquis en mars 2009 la parcelle n° 10963 du cadastre communal de Vétroz. Cette parcelle de 940 mètres carrés, classée en zone résidentielle, accueille une villa ainsi qu'un réduit métallique et un couvert à voiture en bois édifiés à 1,80 mètre de la limite avec la parcelle n° 10318, également bâtie d'une villa, dont A.A._ et B.A._ sont propriétaires depuis 1998. Le 1 er mars 2010, B._ et C._ ont déposé une demande d'autorisation de construire pour la transformation du bâtiment existant (démolition de la partie supérieure et reconstruction), la réfection du couvert à l'ouest et l'installation d'une pompe à chaleur. Ce projet, paru sous cette désignation au Bulletin officiel du 25 février 2011, n'a suscité aucune opposition. Le 18 mai 2011, le Conseil municipal de Vétroz a délivré l'autorisation de construire sollicitée. Le 5 février 2014, il l'a prolongée jusqu'au 19 mai 2016. B. Le 14 septembre 2012, alors que les travaux avaient débuté, les époux A._ sont intervenus auprès de la Commune de Vétroz pour se plaindre de la présence d'une annexe à la villa de leurs voisins qui aurait été construite sans autorisation et ne respectait ni les distances aux limites ni la densité de la zone résidentielle et pour exiger que cette construction soit mise à l'enquête publique voire démolie. Le 5 novembre 2012, l'Administration communale n'est pas entrée en matière au motif que la construction litigieuse avait été mise en place par les anciens propriétaires de la parcelle n° 10963 au début des années 1980 et que les nouveaux acquéreurs étaient au bénéfice du droit acquis. Elle a rappelé en outre que ces derniers avaient mis à l'enquête publique un projet de transformation du bâtiment existant et de réfection du couvert qui avait été autorisé le 18 mai 2011 sans que les époux A._ ne fassent opposition. Sommé de rendre une décision formelle, le Conseil communal de Vétroz a refusé d'ordonner la mise à l'enquête publique du couvert et d'ouvrir une procédure de remise en état des lieux au terme d'une décision rendue le 9 avril 2014 que A.A._ et B.A._ ont contestée sans succès auprès du Conseil d'Etat du canton du Valais. Statuant par arrêt du 8 mai 2015, la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté, dans la mesure où il était recevable, le recours formé contre la décision du Conseil d'Etat du 12 novembre 2014 par les époux A._. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.A._ et B.A._ demandent au Tribunal fédéral de réformer cet arrêt en ce sens que leur recours contre la décision du Conseil d'Etat du 12 novembre 2014 est admis, que l'autorisation de construire délivrée par la Commune de Vétroz le 18 mai 2011 ainsi que la décision de prolongation de validité du 5 février 2014 sont frappées de nullité en tant qu'elles portent sur le couvert réalisé sur la parcelle n° 10963, côté ouest, et qu'ordre est donné à C._ et B._ de remettre en état cet ouvrage, et de condamner l'Etat du Valais, subsidiairement la Commune de Vétroz aux frais et dépens des instances communale, cantonale et fédérale. Ils ont pris des conclusions subsidiaires tendant à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que seule la décision de prolongation de validité du 5 février 2014 est annulée en tant qu'elle porte sur le couvert litigieux. Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures. Le Tribunal cantonal et le Conseil d'Etat ont produit leur dossier, avec le dossier communal remis à cette dernière autorité le 24 juillet 2014.