Faits : A. A._ a travaillé en qualité de manoeuvre bûcheron, ouvrier et ferblantier. Le 29 septembre 2008, il s'est annoncé à l'assurance-invalidité, en indiquant qu'il souffrait de hernie discale, d'une pathologie sanguine, d'infection aux reins et d'arthrose. Dans le cadre de mesures de réadaptation, l'assuré a notamment suivi un stage auprès du Centre D._, du 14 novembre 2011 au 19 février 2012. Dans leur rapport du 20 février 2012, les responsables du centre ont estimé que la capacité de travail était très faible, inférieure à 20 % (compte tenu d'un rendement de 30 à 35 % pour un taux de présence de 50 %). L'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg (ci-après: l'office AI) a ordonné une expertise bidisciplinaire (ortho-psychiatrique) qui a été réalisée par les docteurs C._, spécialiste en chirurgie orthopédique et E._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie. Une capacité de travail de 80 % dans une activité adaptée a été attestée depuis la fin septembre 2011; au plan psychiatrique, la capacité de travail est entière (rapports du 23 août 2012 et complément du 18 septembre 2012). Par décision du 24 juin 2013, l'office AI a fixé le degré d'invalidité à 27 % et refusé d'allouer une rente. B. A._ a déféré cette décision au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, en concluant principalement à l'octroi d'une rente entière depuis le 1 er janvier 2003 fondée sur un taux d'invalidité de 75 %, subsidiairement au renvoi de la cause à l'office AI. Par jugement du 17 septembre 2015, la juridiction cantonale a rejeté le recours. L'assistance judiciaire a été accordée et une indemnité à titre d'honoraires de 6'429 fr. 05 a été allouée à M e Nicolas Charrière, avocat à Fribourg. C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant au versement d'une rente entière d'invalidité fondée sur un taux d'invalidité de 75 %. Dans l'éventualité où le jugement cantonal serait réformé, il conclut au versement d'une indemnité de partie de 8'543 fr. 30 pour la procédure de recours cantonale. Il sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.