Faits : A. A.a. B.A._, né en 1967, et A.A._, née en 1959, tous deux originaires de Genève et de Commugny (Vaud), se sont mariés le 4 juillet 1987 à Westminster (Royaume-Uni). De cette union sont issus: C._, né en 1994, et D._, né en 1996. A.b. Entre 1987 et 2005, la famille A._ a vécu en Suisse, à Genève, dans un premier temps à U._, puis à V._ dans une maison copropriété des époux. En 2005, la famille A._ a déménagé en France voisine, à W._ (Ain), dans une maison acquise en indivision et à parts égales par les époux. A.c. La vie commune des parties a pris fin le 30 mars 2012, l'époux restant vivre en France et l'épouse venant vivre, avec les enfants, à V._, dans l'ancienne villa conjugale. B. B.a. Par acte du 16 mai 2012, B.A._ a introduit en France une requête en divorce (ci-après: " requête initiale ") fondée sur l'art. 251 du Code civil français (ci-après: CCF) par-devant le Juge aux affaires familiales du Tribunal de Grande Instance de Bourg-en-Bresse (ci-après: Tribunal de Grande Instance), tendant exclusivement au prononcé de mesures provisoires, telles que, notamment, la constatation de la séparation des époux, l'attribution de la jouissance du domicile conjugal et de la maison de V._, la fixation des droits parentaux et des obligations d'entretien envers l'épouse et les enfants. Les parties ont été convoquées à une audience de conciliation le 26 octobre 2012. Entendus par le juge, les époux n'ont pas pu se réconcilier et l'affaire a été mise en délibéré au 6 décembre 2012. B.b. Par ordonnance de non-conciliation du 6 décembre 2012, déclarée exécutoire nonobstant recours, le Tribunal de Grande Instance a autorisé les époux à introduire l'instance en divorce, les a renvoyés à saisir le Juge aux affaires familiales pour qu'il prononce le divorce et statue sur ses effets, et leur a rappelé qu'aux termes de l'art. 1113 du Code de procédure civile français (ci-après: CPCF), " dans les trois mois du prononcé de l'ordonnance, seul l'époux qui a présenté la requête initiale peut assigner en divorce. En cas de réconciliation des époux ou si l'instance n'a pas été introduite dans les trente mois du prononcé de l'ordonnance, toutes ses dispositions sont caduques, y compris l'autorisation d'introduire l'instance. " Statuant sur mesures provisoires, le Tribunal de Grande Instance a notamment et en substance attribué provisoirement à l'époux la jouissance du domicile conjugal de W._ et à l'épouse la jouissance de la résidence de V._, dit qu'en application du droit français, l'époux devait payer à son épouse une pension alimentaire au titre du devoir de secours de 4'200 Euros par mois, ainsi qu'une provision ad litem de 2'500 Euros, dit qu'il n'était pas compétent pour statuer sur les droits parentaux et les obligations alimentaires du père à l'égard de l'enfant D._, à l'époque mineur, et dit que la loi suisse s'appliquait pour statuer sur la contribution du père à l'entretien de son fils C._ et fixé le montant de celle-ci à 1'400 fr. par mois, soit 1'120 Euros. Aux termes de cette décision, le Tribunal de Grande Instance a notamment considéré que la juridiction française était compétente pour connaître du prononcé du divorce, compte tenu de la dernière résidence commune des époux en France, et a relevé que les époux avaient, lors de l'audience du 26 octobre 2012, donné leur accord pour retenir la compétence de la juridiction française s'agissant des obligations alimentaires entre époux. B.c. Le 26 septembre 2014, B.A._ a déposé une assignation en divorce devant le Tribunal de Grande Instance de Bourg-en-Bresse tendant, en substance, à ce que le divorce des époux soit prononcé et à ce qu'il soit statué sur les effets accessoires. Cette assignation est fondée sur l'altération définitive du lien conjugal (art. 237 CCF), laquelle résulte de la cessation de la communauté de vie entre époux, lorsqu'ils vivent séparés depuis deux ans lors de l'assignation en divorce (art. 238 CCF). B.d. Par acte du 19 novembre 2014 déposé auprès de la Cour d'appel de Lyon (France), A.A._ a fait appel contre l'ordonnance de non-conciliation du 6 décembre 2012, contestant la compétence ratione loci du juge français saisi de la requête initiale en divorce - se prévalant d'une erreur essentielle et d'un vice de son consentement donné lors de l'audience du 26 octobre 2012 - et l'application du droit français. C. C.a. Parallèlement, A.A._ a, par acte déposé le 31 mars 2014, saisi le Tribunal de première instance du canton de Genève (ci-après: Tribunal) d'une demande unilatérale en divorce, assortie d'une requête de mesures provisionnelles. Sur le fond, outre au prononcé du divorce, A.A._ a conclu, en substance, à ce que le Tribunal lui attribue l'autorité parentale et la garde exclusive sur D._ et réserve au père un large droit de visite, condamne ce dernier à lui verser une contribution de 4'000 fr. pour l'entretien de D._ et de 15'000 fr. pour son propreentretien, ordonne le partage par moitié de la prévoyance professionnelle accumulée par les époux pendant la durée du mariage, détermine les acquêts des parties et les partage par moitié entre eux et donne acte aux parties de ce qu'elles reprennent leurs biens propres, lui attribue la propriété exclusive de la maison sise à V._ et détermine l'éventuelle soulte due à B.A._, et réserve la liquidation du bien immobilier sis à W._. C.b. Par ordonnance du 5 novembre 2014, confirmée par la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: Cour de justice) par arrêt du 26 juin 2015, le Tribunal, statuant sur mesures provisionnelles de divorce, a déclaré irrecevable la requête formée par A.A._ à l'encontre de B.A._ en tant qu'elle concernait la contribution à son entretien, ainsi que la contribution à l'entretien de l'enfant C._, attribué à A.A._ la garde de D._, réservé au père un droit de visite sur l'enfant D._, condamné B.A._ à verser une contribution à l'entretien de D._ de 1'400 fr. par mois dès le 1er avril 2013, ainsi qu'une provision ad litem de 8'000 fr., réservé le sort des frais avec le fond et débouté les parties de toutes autres conclusions. C.c. Dans sa réponse du 12 janvier 2015, B.A._ a, principalement, conclu, à l'irrecevabilité de la demande en divorce formée par A.A._, au motif que le dépôt de sa requête en divorce le 16 mai 2012 devant les juridictions françaises était antérieur à celui de la demande en divorce de A.A._ devant les autorités genevoises, ces dernières n'étant dès lors pas compétentes pour statuer sur le divorce des époux. Par ailleurs, le Tribunal de Grande Instance avait déjà admis sa compétence pour prononcer le divorce dans l'ordonnance de non-conciliation du 6 décembre 2012, de sorte que cette autorité était également compétente pour statuer sur les effets accessoires du divorce, étant relevé que les époux avaient fait élection de for en faveur des tribunaux français pour statuer sur les obligations alimentaires entre eux. B.A._ a également pris des conclusions subsidiaires dans l'hypothèse où sa fin de non-recevoir ne serait pas admise. C.d. Par ordonnance du 19 janvier 2015, le Tribunal a limité la procédure aux questions de la litispendance et de sa compétence à raison du lieu. C.e. Dans ses conclusions motivées sur exception de litispendance et d'incompétence ratione loci, A.A._ a conclu à ce que le Tribunal déclare recevable sa demande en divorce du 31 mars 2014 et se déclare compétent à raison du lieu, subsidiairement, à ce qu'il sursoie à statuer jusqu'à droit connu dans la procédure d'appel interjetée contre l'ordonnance de non-conciliation du 6 décembre 2012 rendue par le Tribunal de Grande Instance. Lors de l'audience du 23 mars 2015, B.A._ s'est déclaré d'accord avec les conclusions subsidiaires de son épouse tendant à la suspension de la procédure jusqu'à droit connu dans le cadre de l'appel interjeté contre l'ordonnance de non-conciliation du Tribunal de Grande Instance du 6 décembre 2012 et a, en outre, requis la suspension jusqu'au prononcé de l'arrêt de la Cour de justice sur mesures provisionnelles, vu l'appel formé par A.A._ contre l'ordonnance du 5 novembre 2014. C.f. Par jugement du 31 mars 2015, le Tribunal, statuant sur incidents de litispendance, d'incompétence à raison du lieu et de suspension, a notamment rejeté l'exception de litispendance formée par B.A._ (ch. 1 du dispositif), s'est déclaré compétent à raison du lieu pour statuer sur le principe du divorce des époux (ch. 2), sur la contribution d'entretien post-divorce de A.A._ (ch. 3), sur la contribution à l'entretien de l'enfant D._ (ch. 4), et sur le régime matrimonial des époux, à l'exception du sort du bien immobilier situé à W._ (ch. 5), et a rejeté les conclusions des parties visant la suspension de la procédure (ch. 6). C.g. Par acte expédié le 7 mai 2015 à la Cour de justice, B.A._ a appelé de cette décision, dont il a sollicité l'annulation et la réforme en ce sens que la demande en divorce de A.A._ du 31 mars 2014 est irrecevable et que l'exception de litispendance qu'il a formée le 12 janvier 2015 est admise. Il a " subsidiairement " requis la suspension de la cause jusqu'à droit jugé par la Cour d'appel de Lyon sur l'appel formé par A.A._ contre l'ordonnance de non-conciliation du Tribunal de Grande Instance du 6 décembre 2012. A.A._ a conclu à la confirmation du jugement entrepris et, subsidiairement, à la suspension de la cause jusqu'à droit jugé sur les exceptions d'incompétence ratione lociet de litispendance qu'elle ne manquera pas de soulever dans le cadre de la procédure française consécutive au dépôt de l'assignation en divorce déposée le 26 septembre 2014 par B.A._. C.h. Par arrêt du 12 février 2016, expédié le 16 février 2016, la Cour de justice a annulé le jugement du 31 mars 2015, a admis l'exception de litispendance soulevée par B.A._ et a suspendu la procédure. D. Par acte posté le 18 mars 2016, A.A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 12 février 2016. Elle conclut à son annulation et à sa réforme en ce sens que l'exception de litispendance soulevée par B.A._ est rejetée. Elle sollicite par ailleurs d'être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. B.A._ a conclu au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt entrepris, sous suite de frais et dépens. La Cour de justice s'est référée aux considérants de son arrêt. Les parties ont répliqué et dupliqué, persistant dans leurs conclusions respectives.