Faits : A. A.a. A._ a travaillé en qualité de manoeuvre puis d'aide-monteur sanitaire au service de différents employeurs. A ce titre, il était assuré obligatoirement contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Durant la période de 1990 à 1998, il a été victime de quatre accidents professionnels dont les suites ont été prises en charge par la CNA. Le 26 février 1990, il a subi une contusion du sacrum et une plaie palmaire à la main droite après avoir chuté d'une hauteur de deux à trois mètres. Il a repris le travail à 100 % dès le 22 juin 1990. Le 5 juillet 1991, il a été victime d'une fracture du col du péroné gauche, ainsi que de plaies à ce niveau et au dos du pied gauche au niveau du premier espace interdigital alors qu'il travaillait avec une machine agricole. L'intéressé a subi deux autres accidents, à savoir une fracture de la deuxième phalange du majeur gauche (le 21 octobre 1992) et une coupure à la jambe gauche (le 12 février 1998). En 2005, il a annoncé différents troubles à la CNA en indiquant qu'il s'agissait de suites des accidents susmentionnés. Par décision du 7 septembre 2005, la CNA a refusé d'allouer des prestations d'assurance au motif de l'absence d'un lien de causalité entre les troubles et les accidents assurés. Saisie d'une opposition, elle l'a admise partiellement par décision du 5 janvier 2006. Elle a confirmé le refus de prestations d'assurance pour les troubles rachidiens et psychiques et accepté de mettre en oeuvre une instruction complémentaires afin d'examiner si les séquelles des fractures du péroné et du majeur gauches nécessitaient un traitement et/ou entraînaient une diminution de la capacité de travail. A.b. A._ a recouru contre la décision sur opposition devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud (aujourd'hui: Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud). Par jugement du 8 mars 2007, la juridiction cantonale a admis le recours et renvoyé la cause à la CNA pour complément d'instruction. Elle a constaté que les troubles au membre inférieur et au majeur gauches n'étaient plus litigieux du moment que l'opposition avait été admise sur ce point. En outre, elle a nié l'existence d'un lien de causalité entre les troubles du rachis et les accidents assurés. En ce qui concerne les troubles psychiques, elle a considéré qu'une instruction complémentaire était nécessaire afin de connaître la durée du traitement médical et celle de l'incapacité de travail due aux lésions physiques. A.c. Après avoir requis l'avis du docteur B._, spécialiste en chirurgie et médecin d'arrondissement (rapport d'examen médical final du 6 septembre 2012), la CNA a rendu une décision le 3 octobre 2012, confirmée sur opposition le 8 novembre suivant, par laquelle elle a nié le droit de l'intéressé à des prestations d'assurance sous la forme d'une rente d'invalidité et/ou d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité. Elle a considéré qu'il n'existait pas, au niveau du membre inférieur ni du médius gauches, de séquelles accidentelles de nature organique entraînant une diminution de la capacité de travail et/ou une atteinte à l'intégrité. Sur le plan ostéo-articulaire, elle a exclu l'existence de toute limitation objective. Enfin, elle a nié l'existence d'un lien de causalité adéquate entre les troubles psychiques et l'accident. B. A._ a recouru contre la décision sur opposition devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud en concluant à l'octroi de prestations de l'assurance-accidents. A l'appui de ses conclusions, il a produit des rapports des docteurs D._ et C._, chef de clinique, respectivement médecin assistant à l'Hôpital E._ (du 31 mars 2004), et F._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie (des 6 mai et 10 septembre 2013). Par ailleurs, la cour cantonale a recueilli le dossier de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud, en particulier un rapport d'expertise établi par les médecins du Centre G._ du 11 février 2008). Le recours a été rejeté par jugement du 17 février 2014. C. A._ forme un recours en matière de droit public en concluant à l'annulation du jugement cantonal et au renvoi de la cause à la juridiction précédente pour complément d'instruction et nouveau jugement, sous suite de frais et dépens. Préalablement, il demande à bénéficier de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale et requiert la désignation de M e Yilmaz en qualité d'avocat d'office. L'intimée conclut au rejet du recours. La cour cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à se déterminer sur le recours.