Faits : A. A.a. Par décision du 10 juillet 2013, la Caisse cantonale genevoise de chômage ( Caisse) a astreint A._ à lui rembourser la somme de 7'957 fr. 40, correspondant à des indemnités de chômage indûment perçues. L'intéressé n'a pas formé opposition contre cette décision, ni présenté de demande de remise; il a remboursé en partie le montant réclamé. A.b. Le 11 juillet 2014, A._ a prié la Caisse de reconsidérer la décision précitée, exposant que le droit de réclamer le remboursement des prestations indues était périmé au moment du prononcé de ladite décision. La Caisse a refusé d'entrer en matière. B. Le 24 février 2015, la Caisse a fait notifier à A._ un commandement de payer la somme de 5'850 fr. avec intérêts à 5 % l'an dès le 1er septembre 2013, indiquant comme cause de l'obligation la décision de remboursement du 10 juillet 2013 ( N° bbb de l'Office des poursuites de Genève). Cet acte a été frappé d'opposition. Statuant le 3 août 2015, le Tribunal de première instance de Genève a rejeté, avec suite de frais et dépens, la requête de mainlevée définitive de l'opposition formée par la Caisse. La Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a rejeté, le 4 décembre 2015, le recours que celle-ci a interjeté à l'encontre de cette décision. C. Par acte mis à la poste le 22 janvier 2016, la Caisse exerce un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral; sur le fond, elle conclut principalement à la mainlevée définitive de l'opposition, subsidiairement à l'annulation de l'arrêt cantonal et au renvoi de l'affaire à la juridiction précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. La cour cantonale se réfère à son arrêt; l'intimé propose l'irrecevabilité du recours, le déboutement de la recourante, ainsi que la confirmation de l'arrêt entrepris.