Faits : A. A.a. X._, au bénéfice d'une autorisation de procéder, a déposé le 2 mai 2014 une demande devant le Tribunal des baux du canton de Vaud. Il y a pris les conclusions suivantes: "I. Le contrat de bail à loyer conclu entre X._ et Z._ SA a pris fin au plus tard le 1er octobre 2013. II. Z._ SA est débitrice de X._ d'un montant non inférieur à CHF 72'600 (...) plus intérêt de 5% l'an à partir du 1er de chaque mois de loyer en cause. III. Z._ SA est débitrice de X._ d'un montant non inférieur à CHF 1'650 (...) plus intérêt de 5% l'an à partir du 1er de chaque mois de loyer en cause. IV. Ordre est donné à Z._ SA et à ses représentants A._ et B._, sous la menace de la peine d'amende de l'art. 292 CP, de quitter et rendre libres immédiatement les locaux qu'ils occupent dans l'immeuble de l'avenue... à Lausanne. V. Ordre est donné à Z._ SA et à ses représentants A._ et B._, sous la menace de la peine d'amende de l'art. 292 CP, de restituer immédiatement toutes les clés dont ils sont en possession et permettant l'accès à l'immeuble et aux locaux qu'ils occupent. VI. Ordre est donné aux agents de la force publique de procéder à l'exécution de l'ordonnance s'ils en sont requis." A l'appui de sa demande, X._ allègue les faits suivants: propriétaire d'un immeuble situé à l'avenue... à Lausanne, il aurait conclu oralement à la fin de l'année 2009 un contrat de bail commercial avec Z._ SA. Celle-ci n'aurait pas restitué les locaux à l'échéance convenue, soit le 31 décembre 2012. Par formule officielle du 19 mars 2013, le bailleur aurait alors résilié le bail pour sa prochaine échéance, soit le 1 er octobre 2013 à midi. La locataire aurait contesté le congé par requête de conciliation déposée le 12 avril 2013. Elle aurait toutefois fait défaut à l'audience de conciliation, de sorte que la cause aurait été rayée du rôle. Outre l'expulsion de la locataire, le bailleur réclame des arriérés de loyers et d'indemnités pour occupation illicite s'élevant à 72'600 fr. au jour du dépôt de la demande (conclusion II), ainsi que des arriérés de frais accessoires chiffrés à 1'650 fr. (conclusion III). A.b. La défenderesse Z._ SA a déposé le 17 novembre 2014 une réponse concluant au rejet de la demande. Elle a en outre pris les conclusions reconventionnelles suivantes: " I. Le loyer de l'appartement (...) loué par la défenderesse (...) selon le contrat de bail conclu oralement avec le demandeur (...) et censé entrer en vigueur le 1er janvier 2010 est nul. II. Le montant du loyer (...) est fixé à CHF 800.- par mois, charges comprises, ce du 1er mai 2010 au 31 décembre 2012. III. Le montant du loyer initial de l'appartement (...) loué par la défenderesse (...) selon contrat de bail conclu oralement avec le demandeur (...), pour une durée indéterminée, avec effet au 1er janvier 2013, est nul. IV. Le montant du loyer mentionné sous chiffre III est fixé à CHF 750.- par mois dès et y compris le 1er janvier 2013. V. Aucun loyer n'est dû par la défenderesse au demandeur pour les mois de janvier à avril 2010 y compris. VI. Le demandeur (...) est le débiteur de la défenderesse (...) des parts de loyer payées en trop par cette dernière depuis le 1er mai 2010, respectivement depuis le 1er janvier 2013, et lui en doit immédiat paiement (...). VII. Le demandeur (...) est le débiteur de la défenderesse (...) de la somme de CHF 4'800.- payée par cette dernière au titre d'acomptes 'eau-chauffage' pour la période allant du 1er mai 2010 au 31 décembre 2012. " La défenderesse admet qu'un bail a été conclu pour une durée déterminée échéant le 31 décembre 2012 et allègue qu'un nouveau bail a été conclu tacitement dès le 1 er janvier 2013. Elle se prévaut de la nullité des loyers initiaux en faisant valoir qu'elle n'a pas reçu de formule officielle à la conclusion des deux contrats. Les parties auraient convenu qu'elle finance des travaux moyennant compensation avec les loyers dus. Elle requiert la fixation judiciaire des deux loyers initiaux et le remboursement des parts de loyers payées en trop, respectivement de frais accessoires indus. A.c. Par courrier du 3 décembre 2014, la Présidente du Tribunal des baux a informé les parties que la cause relevait de la procédure simplifiée. Les parties se sont déterminées. B. B.a. Par décision du 2 février 2015, la Présidente du Tribunal des baux a déclaré recevables, sous l'angle de l'unicité de la procédure applicable, les conclusions du demandeur et les conclusions reconventionnelles de la défenderesse. Toutes relevaient de la procédure simplifiée. Celle-ci s'appliquait ratione materiae au conflit relatif à la nullité du loyer initial et à ses conséquences pécuniaires (art. 243 al. 2 let. c CPC). Pour le surplus, la valeur litigieuse des prétentions du demandeur autres que celle tendant au paiement du loyer net (restitution des locaux et arriérés de frais accessoires) était inférieure à 30'000 fr., seuil au-delà duquel s'applique la procédure ordinaire (cf. art. 243 al. 1 CPC). Ce pallier n'était pas non plus atteint s'agissant des prétentions de la défenderesse autres que la fixation du loyer initial et la restitution des parts de loyer payées en trop (conclusions V et VII). B.b. La défenderesse a fait appel de cette décision auprès du Tribunal cantonal vaudois, suite à quoi le demandeur a formé un appel joint. Par arrêt du 18 septembre 2015, le Tribunal, par sa Cour d'appel civile, a déclaré recevables les conclusions II et III de la demande principale, les autres conclusions du demandeur étant jugées irrecevables, tout comme les conclusions reconventionnelles de la défenderesse.