Faits : A. Par jugement du 26 février 2014, le Tribunal de police de l'arrondissement de Lausanne a condamné X._ pour gestion déloyale et faux dans les titres à une peine pécuniaire de 180 jours-amende à 40 fr. le jour, peine partiellement complémentaire à celle infligée le 20 juin 2008 par le Tribunal de police de Neuchâtel et de la Chaux-de-Fonds. Il a renoncé à révoquer le sursis octroyé le 20 juin 2008, mais a prononcé un avertissement et prolongé le délai d'épreuve de deux ans. Il a reconnu X._ débiteur de B.A._ et A.A._ de la somme de 10'275 fr. avec intérêt à 5 % l'an dès le 1er juillet 2009 et de la somme de 7'254 fr. 45, TVA et débours compris, à titre de juste indemnité fondée sur l'art. 433 CPP. B. Par jugement du 4 juillet 2014, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté l'appel formé par X._ et confirmé le jugement de première instance. En résumé, elle a retenu les faits suivants: B.a. X._ est devenu le président du club de basketball « C._ » en 2002. Sous sa présidence, D._, venu de Belgique, a été engagé, notamment pour entraîner l'équipe première. A Neuchâtel, le 30 mai 2007, X._ a adressé à la société J._ SA une demande de garantie de loyer portant sur la somme de 10'275 fr., en apparence relative à un appartement loué par les époux D._ et E._, mais correspondant en réalité à trois appartements et un studio distincts, sur laquelle il a imité la signature de D._ et apposé une signature fantaisiste de E._. L'un de ces appartements devait être le logement de la famille de D._, tandis que les autres devaient être utilisés par le club de basketball. Après avoir accepté la demande sur la base du document contrefait, la société J._ SA a établi un certificat de garantie de loyer pour le montant précité et l'a adressé en copie aux bailleurs B.A._ et A.A._. A la suite de la résiliation des contrats de bail concernés, D._, qui n'avait jamais sollicité la garantie de loyer, a refusé de donner son accord à sa libération auprès de la société J._ SA, empêchant ainsi B.A._ et A.A._ de se désintéresser au moins partiellement sur plusieurs loyers demeurés impayés. B.A._ et A.A._ ont dénoncé le cas le 26 mars 2010 et ont été admis en qualité de parties civiles à la procédure le 22 octobre 2010. Ils ont élevé des prétentions civiles à hauteur de 10'275 fr. avec intérêts à 5% dès le 1er juillet 2009. B.b. Entre le 9 février et le 24 avril 2009, X._ a fait payer à la société F._ SA, dont il était le directeur, cinq factures étrangères à ses activités, totalisant un montant de 29'152 fr. 60. Il s'agit des factures suivantes : - G._ SA, du 30 août 2008, pour un montant de 6'531 fr. 10; - G._ SA, du 31 octobre 2008, pour un montant de 5'367 fr. 00; - G._ SA, du 5 février 2009, pour un montant de 5'457 fr. 90; - G._ SA, du 2 mars 2009, pour un montant de 5'683 fr. 20; - H._, du 17 février 2009, pour un montant de 6'113 fr. 40. La société F._ SA a déposé une plainte pénale le 19 mai 2009. C. Contre le jugement cantonal, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation du jugement attaqué et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelles instruction et décision. En outre, il sollicite l'assistance judiciaire.