Faits : A. Par ordonnance pénale du 31 janvier 2016, le Ministère public de la République et canton de Genève a déclaré A._, ressortissant roumain, coupable de dommages à la propriété, de violation de domicile et de vol d'importance mineure et l'a condamné à une peine privative de liberté de 60 jours, sous déduction d'un jour de détention avant jugement, ainsi qu'à une amende de 300 fr. Le prénommé avait déjà été condamné à quatre reprises pour vol, dommages à la propriété, violation de domicile, recel et infraction à la loi fédérale sur les étrangers, entre mai 2010 et février 2013. Le 10 février 2016, A._ a formé opposition à cette ordonnance, tout en sollicitant l'octroi de l'assistance judiciaire et la nomination d'un défenseur d'office. Le Ministère public a refusé de faire droit à cette requête au terme d'une décision prise le 18 février 2016 que la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève a confirmée sur recours de l'intéressé par arrêt du 4 avril 2016. B. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt, de lui accorder l'assistance judiciaire gratuite et la désignation d'un avocat d'office pour la procédure cantonale. A titre subsidiaire, il conclut au renvoi de la cause à l'autorité précédente afin qu'elle lui accorde l'assistance judiciaire. En outre, il sollicite l'assistance judiciaire pour la présente procédure. La Cour de justice renonce à déposer des observations et se réfère aux considérants de son arrêt. Quant au Ministère public, il conclut au rejet du recours aux termes de ses déterminations; il confirme entre autres avoir rendu une nouvelle ordonnance pénale sur opposition en date du 8 avril 2016 condamnant le recourant à une peine pécuniaire de 60 jours-amende à 10 fr. chacun, avec sursis pendant 3 ans, ainsi qu'à une amende de 150 fr. Le recourant réplique.