Faits : A. B._ travaille en qualité d'ingénieur au service de la société A._ SA. A ce titre, il est assuré obligatoirement contre le risque d'accident auprès de Axa Assurances SA (ci-après: Axa). Le 26 janvier 2012, il a été victime d'un accident de ski. Il a chuté sur l'épaule droite, puis sur le dos après avoir été percuté par un surfeur. Il a consulté les médecins de l'Hôpital C._ le 28 janvier 2012. Dans un rapport du 14 décembre 2012, le docteur D._, spécialiste en radiologie, a attesté l'absence de lésion osseuse visible sur les clichés de l'épaule droite réalisés le 28 janvier précédent et il a indiqué l'existence d'une petite calcification près de l'insertion humérale du sus-épineux (coiffe des rotateurs). De son côté, la doctoresse E._, médecin à la permanence de l'établissement précité, a fait état d'une contusion de l'épaule droite et a indiqué qu'une lésion de la coiffe des rotateurs ne pouvait être exclue (rapport du 28 janvier 2012). Le 1 er février 2012, le docteur F._, spécialiste en radiologie, a réalisé une échographie de l'épaule droite afin d'établir un bilan de la coiffe des rotateurs. Il a conclu à l'existence de signes de tendinopathie des tendons supra-épineux et sub-scapulaire, sans déchirure évidente, et a fait état d'une bursite sous-acromiale (rapport du 1 er février 2012). Consulté le 2 février 2012, le docteur G._, spécialiste en médecine interne, a indiqué la présence de lombalgies basses (rapport du 11 août 2012). En raison de la persistance des douleurs, l'assuré a consulté le docteur H._, spécialiste en neurologie, lequel a procédé à une électroneuromyographie (ENMG) des membres supérieurs. Ce médecin a fait état d'une symptomatologie de douleur de l'épaule droite d'origine tendineuse et d'un syndrome du tunnel carpien droit (rapport du 14 septembre 2012). Axa a soumis le cas à son médecin-conseil, le docteur I._, spécialiste en chirurgie orthopédique. Selon ce médecin, l'assuré présentait certainement déjà une tendinopathie calcifiante de la coiffe des rotateurs de l'épaule droite, laquelle a subi une contusion le 26 janvier 2012, sans élément montrant une aggravation anatomique significative. Le statu quo sine avait été atteint vraisemblablement trois mois après l'accident. Quant aux suites de la tendinopathie calcifiante de l'épaule et du syndrome du tunnel carpien bilatéral, elles sont clairement à la charge de l'assureur-maladie de l'assuré (rapport du 19 mars 2013). Par décision du 25 mars 2013, Axa a supprimé le droit de l'assuré à des prestations d'assurance à compter du 26 avril 2012 et a renoncé à réclamer la restitution des prestations allouées jusqu'à cette date. Saisie d'une opposition de l'assuré qui produisait un rapport du docteur G._ (du 18 avril 2013), elle l'a rejetée par décision du 17 juin 2013. B. B._ a recouru contre cette décision sur opposition devant la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève. A l'appui de ses conclusions, il a produit des rapports du docteur G._ (des 24 juin et 1 er octobre 2013). La cour cantonale a ordonné une audience d'enquêtes le 5 mai 2014, au cours de laquelle elle a entendu les docteurs G._ et H._. Statuant le 19 mai 2014, elle a admis le recours dans le sens des considérants, a annulé la décision sur opposition du 17 juin 2013 et condamné Axa en prendre en charge les frais liés aux suites de l'accident du 26 janvier 2012 au sens des considérants. Elle a reconnu que le droit de l'assuré aux prestations légales de l'assurance-accidents en relation avec cet événement ne s'éteignait pas après trois mois et comprenait la prise en charge des traitements prescrits par les docteurs G._ et H._ en relation avec la tendinopathie et les symptômes liés au syndrome du tunnel carpien droit. C. Axa forme un recours en concluant à l'annulation du jugement attaqué et à la confirmation de sa décision sur opposition du 17 juin 2013. Subsidiairement, elle demande le renvoi de la cause à la cour cantonale pour instruction complémentaire, le tout sous suite de frais et dépens. L'intimé conclut au rejet du recours sous suite de frais et dépens. La cour cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à se déterminer.