Faits : A. A._, née en 1946, a quitté la Suisse en 1991 pour s'installer en France. Elle perçoit depuis le 1er août 2010 une rente de vieillesse de l'assurance-vieillesse et survivants suisse. Le 3 décembre 2013, elle a déposé une demande de prestations complémentaires auprès du Service des prestations complémentaires de la République et canton de Genève (SPC), en indiquant s'être à nouveau installée en Suisse à compter du mois de septembre 2011 et depuis lors habiter en ville de Genève. Malgré les documents remis par l'intéressée, le SPC a, par décision du 26 mars 2014, confirmée sur opposition le 30 juillet 2014, rejeté la demande, au motif que l'intéressée n'était pas parvenue à établir qu'elle s'était créée un nouveau domicile en ville de Genève. B. A._ a déféré la décision du 30 juillet 2014 devant la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève. Après avoir entendu en audience l'intéressée et B._, personne chez qui l'intéressée prétendait avoir emménagé, puis proposé de procéder à un transport sur place - mesure d'instruction à laquelle l'intéressée s'est opposée -, la Cour de justice a, par jugement du 25 novembre 2014, rejeté le recours. C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle demande à ce qu'il soit constaté qu'elle remplit les conditions de résidence qui lui ouvrirait le droit à des prestations complémentaires de droit fédéral et cantonal. Elle assortit son recours d'une requête d'assistance judiciaire. Le SPC conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.