Faits : A. A._ travaille en qualité d'horticulteur indépendant depuis l'année 1982. Son épouse le seconde et il emploie 1 ou 2 apprentis. Souffrant de polyarthralgies inflammatoires rhumatoïdes depuis août 2012, il s'est annoncé à l'assurance-invalidité le 11 juillet 2013. L'Office de l'assurance-invalidité du canton du Jura (ci-après: l'office AI) a recueilli les avis des docteurs B._, généraliste, et C._, spécialiste en médecine interne et en maladies rhumatismales. A l'issue d'un examen clinique rhumatologique pratiqué le 11 novembre 2014, le docteur D._, spécialiste en médecine physique et réadaptation, médecin au Service médical régional de l'assurance-invalidité (SMR) Suisse romande, a diagnostiqué, avec répercussion durable sur la capacité de travail, des cervicalgies chroniques dans le cadre de protrusions discales étagées et d'uncarthrose modérée à sévère en C5-C6-C7. Il a attesté une capacité de travail de 50 % dans l'activité habituelle d'horticulteur-fleuriste; dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles décrites, le docteur D._ a retenu une capacité de travail totale depuis le 30 octobre 2012, sauf en cas d'arthrite inflammatoire objectivable cliniquement et au laboratoire (rapport du 21 novembre 2014). Par décision du 29 avril 2015, l'office AI a fixé le taux d'invalidité à 22 % et rejeté la demande de prestations. B. A._ a déféré cette décision au Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Cour des assurances sociales, en concluant au renvoi de la cause à l'office AI afin qu'il procède à une nouvelle évaluation de son degré d'invalidité, le cas échéant qu'il complète l'instruction médicale. La juridiction cantonale l'a débouté par jugement du 30 novembre 2015. C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, en reprenant ses conclusions formées en première instance.