Faits : A. A.a. Ressortissant de la République de Sierra Leone, né en 1982, X._ a déposé une demande d'asile en Suisse au mois de décembre 2000. Cette dernière a été rejetée par décision du 8 février 2001. Le renvoi de Suisse de l'intéressé a été prononcé le 16 janvier 2002. Selon une attestation figurant à la procédure, X._ a travaillé en qualité d'employé polyvalent temporaire dans le domaine de l'hôtellerie et de la restauration du 13 août 2001 au 14 août 2009. Le 29 juin 2012, à la suite d'une audition par une délégation de la République de Sierra Leone, un laissez-passer a été établi en faveur de X._. Celui-ci ayant toutefois disparu dans la clandestinité le 28 juillet 2012, ledit laissez-passer n'a pas pu être utilisé. Le 6 janvier 2015, l'intéressé a demandé à l'Office cantonal de la population et des migrations du canton de Genève (ci-après: l'Office cantonal) de régulariser sa situation. Le 17 juillet 2015, l'Office cantonal a refusé d'entrer en matière sur cette requête. A.b. Sur le plan pénal, X._ a fait l'objet en Suisse de six condamnations, pour un total de plus de quatorze mois de peines privatives de liberté, pour opposition aux actes de l'autorité, séjour illégal, délits contre la loi fédérale du 3 octobre 1951 sur les stupéfiants et les substances psychotropes (LStup; RS 812.121), lésions corporelles simples, entrée illégale, non-respect d'une assignation à un lieu de résidence ou d'une interdiction de pénétrer dans une région déterminée et faux dans les certificats. A la suite de sa dernière condamnation, le 30 juin 2014, à une peine privative de liberté d'une durée de quatre mois, il a été incarcéré le 3 juin 2015 à la prison de Champ-Dollon. Le 1 er septembre 2015, X._ a été libéré conditionnellement et remis à la police en vue de son rapatriement, un laissez-passer à son nom ayant pu être obtenu des autorités de la République de Sierra Leone. Il a toutefois refusé de monter dans l'avion à destination de Casablanca puis de Freetown dans lequel une place avait été réservée pour lui. Le jour même, le Secrétariat d'Etat aux migrations (ci-après: le SEM) a informé la police genevoise que les vols "DEPA", soit ceux accompagnés d'une escorte policière, à destination de Freetown n'étaient pas possibles et que le prochain vol spécial pour cette destination ne se déroulerait probablement pas avant le mois de février 2016. B. Le 1er septembre 2015, soit le jour de la libération conditionnelle de X._, l'Officier de police du canton de Genève (ci-après: l'Officier de police) a placé celui-ci en détention administrative pour une durée de 180 jours. Le 3 septembre 2015, l'intéressé a été entendu par le Tribunal administratif de première instance du canton de Genève (ci-après: le TAPI). Il a confirmé qu'il n'était pas d'accord de retourner dans son pays d'origine où il n'avait plus de famille. Par jugement du 3 septembre 2015, le TAPI a confirmé l'ordre de mise en détention administrative de X._, en limitant la durée de celle-ci à quatre mois, soit jusqu'au 31 décembre 2015. A l'encontre de cette décision, X._ a recouru auprès de la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice), qui a rejeté le recours le 22 septembre 2015. C. Contre l'arrêt du 22 septembre 2015, X._ dépose un "recours" auprès du Tribunal fédéral. Il conclut, sous suite de dépens, à l'annulation de l'arrêt attaqué et à sa mise en liberté immédiate. Il requiert en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire. La Cour de justice persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. L'Office cantonal renonce à formuler des observations, alors que l'Officier de police et le SEM ont présenté des déterminations.