Faits : A. A.a. Z._ SA (ci-après: Z._ ou la société), active dans la distribution de matériel électronique en Suisse, comptait 17 organes de fait ou de droit, dont X._, A._ (nommé administrateur entre février 1995 et février 2000), B._ (administratrice entre février et novembre 1995), et C._ (administrateur entre novembre 1995 et mars 1997). La société a été déclarée en faillite par jugement du 22 mai 2000. Sur plainte de la masse en faillite de la société (ci-après: la masse en faillite), le Ministère public genevois a ouvert, en juin 2000, une instruction pénale contre deux (ex-) organes de fait, puis contre A._ (gestion fautive et faux dans les titres), B._ et C._. B. B.a. Le 9 septembre 2008, la masse en faillite a formé une action en responsabilité à l'encontre des 17 organes (dont X._), concluant à leur condamnation solidaire au paiement d'une indemnité de 164'525'547 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 22 mai 2000. La demande comporte 170 pages et 240 pièces. X._ ayant fait défaut à l'audience d'introduction de la cause du 13 novembre 2008, le Tribunal de première instance a prononcé un jugement par défaut à son encontre, le condamnant à payer le montant réclamé par la masse en faillite. X._ a alors déposé un mémoire d'opposition à défaut et de réponse sur le fond et le Tribunal, par jugement du 19 juin 2009, a rétracté le jugement prononcé par défaut contre lui et compensé les dépens sur opposition. Ce jugement n'a pas fait l'objet d'un appel. B.b. A compter du mois de janvier 2012, des retraits de demande avec désistement d'action ont successivement été entrepris par la masse en faillite à l'égard de la plupart des parties défenderesses initiales. Par courrier du 5 février 2014 adressé au Tribunal, la masse en faillite a déclaré retirer avec désistement d'action sa demande en ce qu'elle était dirigée contre X._. La question des dépens étant contestée, le Tribunal de première instance, par ordonnance du 12 juin 2014, a continué à instruire cette question, ordonnant en particulier à X._ de verser à la procédure les notes d'honoraires et les descriptifs d'activité de son conseil. Selon ces pièces, l'avocat de X._ lui a adressé, sur la base d'un tarif horaire de 600 fr., des notes d'honoraires pour un total de 94'670 fr., partiellement acquitté par son client. Par convention d'honoraires du 20 juillet 2014, passée avec son mandataire, X._ se serait néanmoins engagé à lui payer des honoraires totaux de 2'228'485 fr., correspondant, selon leurs calculs, à 0,8% du montant litigieux initial. Le conseil de X._ évalue le montant des dépens (dont il a sollicité la distraction en sa faveur) entre 1'000'000 fr. et 1'500'000 fr.