Faits : A. A._ a été engagée par l'Hôpital B._ en qualité de commise administrative 3 dès le 1er septembre 2004 au département des neurosciences cliniques. Les deux premières évaluations de ses prestations de travail ont été globalement positives. La troisième, en revanche, qui a eu lieu en mai 2007, a été peu satisfaisante et a conduit au report de sa nomination. Les points négatifs relevés concernaient son comportement et son intégration dans l'équipe. En janvier 2008, A._ a postulé au poste de responsable du centre d'administration et de facturation (CAF) du département de gynécologie et obstétrique et l'a obtenu. Lors d'un entretien d'évaluation du 14 mai 2008, sa supérieure hiérarchique, C._, a qualifié son travail durant les quatre premiers mois d'activité de "bon départ". La capacité d'encadrement étant un des points à améliorer et pour parvenir à cet objectif, il était prévu qu'elle suive des cours de gestion d'équipe. A compter du 1er septembre 2008, A._ a été nommée fonctionnaire en tant que commise administrative 6. De décembre 2008 à juin 2009, la prénommée a bénéficié d'un coaching. Néanmoins, au mois de septembre 2009, le syndicat interprofessionnel des travailleuses et travailleurs SIT est intervenu auprès de la supérieure hiérarchique de A._ pour demander le transfert de trois facturistes qui rencontraient des difficultés avec celle-ci en raison de son comportement managérial (communication abrupte, impulsivité, manque de tact). Fin 2011, A._ a souffert d'un burn-out. Les problèmes récurrents que la prénommée rencontrait dans la gestion du personnel ont conduit la hiérarchie à décider de l'affecter, avec son accord, à une nouvelle fonction au sein du CAF, soit en tant qu'experte admission-facturation et répondante qualité dès le 1er juillet 2012, et à confier la direction de l'équipe à D._, nouvellement engagée à cet effet. Lors d'un entretien d'évaluation de 3 juillet 2012, la hiérarchie a fixé à A._ les objectifs à atteindre dans sa nouvelle fonction. La collaboration entre A._ et D._ n'a pas été bonne et leurs relations se sont rapidement dégradées. A._ a subi une période d'incapacité de travail de 100 % du 18 février au 14 avril 2013, puis de 50 % dès cette date. Dans une lettre du 1er mai 2013, elle s'est plainte d'un comportement hostile de D._ et demandait des mesures de protection de sa personnalité. Une réunion s'est tenue à ce sujet le 3 juin 2013. La hiérarchie n'a pas ouvert d'enquête. Le 26 juin 2013, un entretien d'évaluation du travail de A._ a eu lieu en présence de C._ et E._, qui avait remplacé cette dernière de juillet 2012 à mai 2013. Le bilan de A._ a été qualifié d'inacceptable. Les objectifs fixés dans sa nouvelle fonction n'avaient pas été atteints. Les problèmes relationnels avaient subsisté (avec l'équipe et la nouvelle cheffe). Seuls quatre contrôles qualité avaient été effectués, ce qui était insuffisant. Le nombre des dossiers en suspens n'avait pas diminué. Enfin, aucun processus de simplification n'avait été implémenté. En résumé, A._ n'avait pas su s'adapter à ses nouvelles tâches. Il était annoncé que la poursuite de la collaboration était compromise et ferait l'objet d'un entretien de service. A._ a contesté les termes de cette évaluation en dénonçant le manque d'objectivité dont elle avait fait l'objet. Elle a formé un recours hiérarchique qui a été rejeté successivement par le chef du département de gynécologie et d'obstétrique et la direction générale. L'entretien de service, qui s'est déroulé le 3 septembre 2013, a porté sur les insuffisances constatées lors de l'entretien d'évaluation du 26 juin 2013 tant au niveau professionnel que relationnel. Il a également été fait mention d'une plainte d'une patiente, victime d'un viol et domiciliée en France, que A._ avait reçu le 12 décembre 2011 et qui avait été adressée par elle au service d'urgence de U._ (F) pour des motifs de couverture d'assurance. A._ s'est déterminée le 26 septembre 2013. Par courrier du 5 décembre 2013, faisant référence à l'entretien de service, l'Hôpital B._ a résilié les rapports de service de A._ pour motif fondé avec un délai de congé de trois mois pour le 31 mars 2014. B. La prénommée a déféré cette décision à la Chambre administrative de la Cour de Justice de la République et canton de Genève. Après avoir tenu plusieurs audiences d'enquêtes au cours desquelles elle a entendu de nombreux témoins dont les supérieurs hiérarchiques de A._ et plusieurs collaborateurs, la chambre administrative a rejeté le recours, par jugement du 8 septembre 2015. C. A._ interjette un recours en matière de droit public. Sous suite de frais et dépens, elle conclut principalement à ce que la décision de résiliation du 5 décembre 2013 soit déclarée contraire au droit et que l'Hôpital B._ soit condamné à lui verser une indemnité de 102'500 fr. avec intérêt à 5 % l'an dès le 1 er mars 2014 ainsi qu'un montant de 30'000 fr. à titre d'indemnité pour les honoraires de son conseil avant la procédure judiciaire. Subsidiairement, elle demande le renvoi de la cause à la chambre administrative. L'Hôpital B._ conclut au rejet du recours. Par écriture du 7 janvier 2016, la recourante a formulé des observations sur la réponse des intimés.