Faits : A. A.a. Par contrat de bail du 5 avril 2000, A._ a loué à B._ un appartement de 4,5 pièces situé au 3e étage de son immeuble situé au Petit-Saconnex, pour une durée initiale de six ans, du 1er juin 2000 au 31 mai 2006, renouvelable tacitement d'année en année, sauf congé donné trois mois à l'avance. Depuis, le 1er juin 2005, le loyer mensuel était de 1'644 fr. (sic) La locataire a perdu son emploi à Genève le 25 novembre 2008 et trouvé une nouvelle activité à Zurich le 19 janvier 2009. Elle y a loué un appartement de 2,5 pièces dès le 6 janvier 2009. A.b. Le 10 janvier 2009, la locataire a sous-loué une chambre meublée de son appartement de Genève à C._, avec accès aux parties communes (salle de bains, cuisine, salon), pour une durée initiale de 11 mois, du 1er février au 31 décembre 2009, avec clause de renouvellement tacite de mois en mois. Le loyer de sous-location est de 900 fr. par mois, le sous-locataire s'acquittant en sus de 75% des frais relatifs à l'utilisation des locaux (redevance TV/radio, téléréseau, électricité, assurance-ménage etc.). Le 12 janvier 2009, la locataire a informé le bailleur de son intention de sous-louer une partie de son appartement à C._, pour une durée de 11 mois, avec possibilité de le renouveler à son échéance. Elle a exposé qu'elle avait été obligée d'accepter un poste de travail à Zurich pour une durée indéterminée, mais qu'elle avait l'intention de revenir à Genève où résidait toute sa famille. Elle séjournerait dans son appartement lors de ses déplacements à Genève. A.c. Par avis de majoration (sic) du 31 mars 2009, le bailleur a fixé le loyer à 1'343 fr. 75, charges non comprises, dès le 1er juin 2009. A.d. Par courrier du 5 juillet 2011, la régie du bailleur a reproché à la locataire d'avoir sous-loué son appartement sans autorisation, la sommant d'y mettre un terme et de le réintégrer d'ici au 10 août 2011, sous peine de résiliation du bail. La locataire a répondu qu'elle n'avait jamais quitté son appartement. Elle a également attiré l'attention de la régie sur le fait qu'elle avait dûment informé le bailleur de la sous-location et des conditions de celle-ci. Elle refusait donc de quitter l'appartement ou de mettre un terme à la sous-location, qui était parfaitement valable. B. Par avis du 12 octobre 2011, le bailleur a signifié à la locataire une résiliation ordinaire de bail pour le 31 mai 2012. La locataire a contesté la résiliation, en temps utile, devant la Commission de conciliation en matière de baux et loyers du canton de Genève, puis, à la suite de l'échec de la conciliation, a saisi, le 22 février 2012, le Tribunal des baux et loyers, concluant principalement à l'annulation du congé et, subsidiairement, à une prolongation du bail de quatre ans jusqu'au 31 mai 2016, avec possibilité de quitter les lieux en tout temps sans préavis. Le bailleur a conclu reconventionnellement à l'évacuation de la locataire; il a contesté les allégations de la locataire et indiqué vouloir mettre l'appartement à disposition d'une personne qui en avait réellement besoin, vu la pénurie qui sévissait à Genève. Par jugement du 21 mars 2014, le Tribunal des baux et loyers a annulé le congé notifié à la locataire et rejeté la demande reconventionnelle en évacuation du bailleur. Statuant sur appel du bailleur le 27 avril 2015, la Chambre des baux et loyers de la Cour de justice du canton Genève a confirmé le jugement de première instance. Elle a considéré que la sous-location pour une durée indéterminée a été autorisée par le bailleur, de sorte qu'il n'y a pas lieu d'examiner si le bailleur aurait pu refuser la sous-location. Si le bailleur avait voulu mettre un terme à la sous-location, il aurait dû le notifier à la locataire en respectant les formes prévues par l'art. 269d al. 3 CO. Ne l'ayant pas fait, l'autorisation de sous-louer était toujours en vigueur au moment où le bail a été résilié. La locataire était donc en droit de sous-louer de sorte que le congé motivé par ladite sous-location tombait sous le coup de l'art. 271a al. 1 let. a CO et doit être annulé. Quant au motif tiré de la sous-occupation de l'appartement, lequel relèverait de préoccupations sociales, la cour cantonale a retenu qu'il n'a pas été invoqué lors de la résiliation du bail; or, un nouveau motif ne peut pas être invoqué en cours de procès; seules des explications de motifs donnés dans la résiliation sont admissibles; elle en a conclu que ce motif est un pur prétexte. C. Le 29 mai 2015, le bailleur a interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt, concluant à la constatation de la validité de la résiliation du bail, au rejet de toute prolongation du bail et, sur demande reconventionnelle, à l'évacuation immédiate de la locataire. Il invoque la violation des art. 9 Cst., 262 et 271 CO. La cour cantonale se réfère aux considérants de son arrêt. L'intimée conclut au rejet du recours. La recourante a communiqué n'avoir pas d'observations complémentaires à formuler.