Faits : A. A.a. A._, né le 12 mai 1944, de nationalités suisse et française, titulaire d'un diplôme de médecine de l'Université de Lausanne, était titulaire d'une entreprise individuelle ayant pour but le commerce d'oeuvres d'art, qui avait été inscrite au registre du commerce du canton de Vaud le 11 janvier 1996. Par courrier du 10 décembre 1987, contresigné pour accord par A._, la Société C._ succursale de Vevey, banque dont les actifs et passifs ont été repris à la suite d'une fusion par B._ SA (ci-après: B._) le 26 juin 1998, a octroyé à celui-ci un crédit d'exploitation en compte courant de 190'000 fr., augmenté par la suite à 300'000 fr., et un crédit d'investissement en compte investissement de 310'000 fr. Puis, le 18 octobre 1989, la banque lui a accordé un crédit hypothécaire d'un montant de 700'000 fr., garanti par la remise en gage d'une cédule hypothécaire de 800'000 fr. grevant sa parcelle sise sur la commune de Montreux. A._ n'a pas remboursé les crédits octroyés. A.b. La faillite de A._, domicilié rue ..., à Lausanne, a été prononcée le 18 avril 1996. B._ SA s'est vu délivrer, le 26 septembre 2002, trois actes de défaut de biens pour un montant total de 1'229'949 fr. 70, mentionnant que A._, toujours domicilié à la même adresse à Lausanne, reconnaissait les créances. La faillite a été clôturée le 3 février 2003 et sa raison de commerce a été radiée du registre. A.c. A._ est associé unique de " D._ ", société à responsabilité limitée de droit français, inscrite depuis le 30 novembre 1993 et ayant son siège à ..., Grilly (France). Le 28 janvier 2010, A._, alors domicilié avenue ... à Lausanne, a indiqué qu'il en était le gérant. Dès avril 2011, A._ a été administrateur unique d'un centre de laser, rue..., à Lausanne, lequel a été déclaré en faillite le 13 septembre 2012. A.d. En 2012, B._ a introduit des procédures en France et en Suisse. En France, elle a demandé l'exequatur des trois actes de défaut de biens, que le Tribunal de Grande Instance de Paris a déclaré exécutoiresen France par ordonnance des 27/28 septembre 2012. Puis, toujours en France, le 24 février 2012, B._ a demandé et obtenu de la Présidente du Tribunal de Grande Instance de Bourg-en-Bresse une ordonnance de saisie conservatoire, laquelle l'autorisait à pratiquer une saisie conservatoire et nantissement, au préjudice de A._, demeurant rue ... à Lausanne, sur toutes les parts sociales et droits attachés susceptibles d'être détenus par celui-ci dans le capital de la Sàrl " D._ ", société inscrite au registre du commerce français de Bourg-en-Bresse, en garantie d'une créance évaluée provisoirement à 1'025'000 euros, avec intérêts légaux à compter du 26 septembre 2002. Un délai d'un mois pour agir en validation était imparti à la requérante. Cette ordonnance a été exécutée le 24 février 2012. B. En vue de la validation de cette ordonnance française, B._ SA (demanderesse) a ouvert action en paiement en Suisse, devant la Chambre patrimoniale du canton de Vaud, le 23 mars 2012, concluant à la condamnation de A._ (défendeur) à lui payer le montant de 1'229'949 fr. 70. en remboursement des crédits qu'elle lui avait octroyés. Indiquant que A._ est domicilié rue ... à Lausanne, elle a invoqué l'art. 10 al. 1 let. a CPC (art. 105 al. 2 LTF). Sur requête du défendeur, le juge délégué de la Chambre patrimoniale a limité la réponse à la question de la compétence. Le défendeur a contesté la compétence de la Chambre patrimoniale, alléguant que son domicile se trouve en France et invoquant que l'action ne saurait être dirigée contre un justiciable domiciliéen France en vertu de l'art. 2 par.1 CL (art. 105 al. 2 LTF). Il a produit une attestation de domicile de la commune de Grilly (France) du 27 juin 2012, attestant qu'il est domicilié route ... à Grilly, en résidence principale, depuis le 1er janvier 2012. Sur le fond, il a allégué qu'il avait cédé les parts sociales, objets de l'ordonnance de saisie, à un établissement liechtensteinois le 28 octobre 2009, transfert homologué par les autorités fiscales le 7 décembre 2009, mais que, pour une raison inconnue, cette cession n'avait été enregistrée au registre du commerce que le 27 mars 2012. B._ a produit plusieurs pièces en vue de démontrer le domicile suisse du défendeur. Par jugement incident du 17 septembre 2013, la Chambre patrimoniale a déclaré recevable la demande déposée le 23 mars 2012, admettant que le défendeur était domicilié en Suisse au jour de la création de la litispendance. Statuant par arrêt du 23 mai 2014, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté l'appel du défendeur et confirmé le jugement attaqué. C. A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal, concluant principalement à son annulation et au renvoi de la cause à un nouveau juge pour nouvelle instruction et nouveau jugement dans le sens des considérants; subsidiairement, il requiert la réforme de cet arrêt, en ce sens que la demande est déclarée irrecevable. A l'appui de son chef de conclusions principal, il invoque la violation de l'art. 2 par. 1 de la Convention de Lugano (CL), de l'art. 20 de la loi fédérale du 18 décembre 1987 sur le droit international privé (LDIP) et de l'art. 23 CC et, à l'appui de son chef de conclusions subsidiaire, il invoque, d'une part, la violation des art. 8 et 9 CC ainsi que 9 Cst. et, d'autre part, celle de l'art. 5 par. 1 let. a CL. L'intimée propose le rejet du recours.