Faits : A. Le 23 septembre 2013, le véhicule Mazda, châssis aaa, a été contrôlé alors qu'il était incorrectement stationné devant l'aéroport de Genève. Son conducteur a été identifié, sur la base du titre de séjour suisse présenté, comme X._. Le permis de circulation présenté ne correspondait pas au véhicule contrôlé, mais à un véhicule Chrysler dont X._ était détenteur. Lors du contrôle, le conducteur avait également indiqué avoir obtenu de son assurance les papiers idoines pour utiliser les plaques d'immatriculation VD bbb attribuées au véhicule Chrysler sur le véhicule Mazda, dont il se disait également détenteur. Contactée par la police, l'assurance a démenti. B. Par jugement du 3 mars 2015, le Tribunal de police a reconnu X._ coupable de conduite d'un véhicule non couvert par l'assurance-responsabilité (art. 96 al. 2 LCR), de conduite sous défaut de permis de circulation ou de plaque de contrôle (art. 96 al. 1 let. a LCR) et d'infraction à l'art. 60 ch. 1 de l'ordonnance sur l'assurance des véhicules du 20 novembre 1959 (OAV; RS 741.31). Il l'a condamné à une peine pécuniaire de 30 jours-amende, à 30 fr. le jour, sous déduction d'un jour-amende, correspondant à un jour de détention avant jugement, avec sursis pendant trois ans. X._ était également condamné à une amende de 300 fr., la peine privative de liberté de substitution étant de trois jours, ainsi qu'aux frais de procédure par 1'053 francs. C. Par arrêt du 24 juillet 2015, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice de la République et canton de Genève a rejeté l'appel formé par X._ contre ce jugement. D. X._ forme un recours en matière pénale auprès du Tribunal fédéral contre cet arrêt. Il sollicite, avec suite de frais et dépens, son acquittement, subsidiairement l'annulation de l'arrêt et le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Il requiert d'être mis au bénéfice de l'assistance judiciaire sous la forme d'une dispense de l'avance des frais judiciaires. X._ a adressé au Tribunal fédéral un courrier complémentaire le 7 septembre 2015.