Faits : A. Le 8 janvier 2016, devant le Juge de paix du district de Morges, Z._ AG a introduit une requête de conciliation qu'elle dirigeait contre X._. Elle élevait contre celle-ci deux prétentions aux montants de 1'635 fr.15 et 73 fr.30 en capital, consécutives à la commande et à l'emploi d'une carte de crédit. D'après le libellé de ses conclusions, le juge saisi était requis de « tenter la conciliation, le cas échéant, prononcer avec dépens ». Le Juge de paix a ordonné un échange d'écritures. Il a informé les parties qu'il envisageait de rendre un jugement en application de l'art. 212 CPC. La requête était transmise à X._; un délai de réponse lui était imparti. X._ a consulté l'avocat Maxime Crisinel. Par l'entremise de ce conseil, elle a présenté une requête d'assistance judiciaire; elle a ensuite déposé une réponse. Elle concluait au rejet des prétentions de l'adverse partie, avec dépens. Par prononcé du 26 février 2016, le Juge de paix a accueilli la requête d'assistance judiciaire et il a désigné Me Crisinel en qualité d'avocat d'office. Z._ AG a retiré la requête de conciliation. Par un prononcé du 7 mars 2016, le Juge de paix a pris acte de ce retrait, annulé l'audience qu'il avait entre-temps fixée au 10 du même mois, et rayé la cause de son rôle. Il a arrêté les frais à « 100 fr. pour la partie requérante ». Enfin, le 21 mars 2016 et à la charge du fisc, le Juge de paix a taxé au montant de 931 fr.60, y compris les débours et la TVA, l'indemnité due à Me Crisinel pour ses prestations d'avocat d'office. B. X._ attaque le prononcé du 7 mars 2016 par la voie du recours; elle fait grief au Juge de paix de ne lui avoir pas alloué de dépens. Elle a présenté une requête d'assistance judiciaire. Le recours est actuellement pendant devant la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal. Par une ordonnance du 24 mai 2016, le juge délégué à l'instruction a rejeté la requête d'assistance judiciaire au motif que le recours est dépourvu de chances de succès. C. Agissant par la voie du recours constitutionnel, X._ requiert le Tribunal fédéral de réformer cette ordonnance en ce sens que l'assistance judiciaire lui soit accordée en procédure cantonale de recours. Une demande d'assistance judiciaire est également jointe au recours constitutionnel.