Faits : A. A._ travaillait depuis le 17 mars 2014 au service de la société B._ Sàrl, en qualité d'ingénieur informatique. Le 31 octobre 2014, la société a résilié les rapports de travail avec effet au 31 décembre 2014. Le 6 novembre 2014, l'assuré s'est inscrit à l'Office régional de placement de C._ (ci-après: ORP) et a requis l'octroi d'indemnités de chômage à compter du 1 er janvier 2015. Par décision du 30 mars 2015, l'ORP a suspendu le droit de l'assuré à l'indemnité de chômage pour une durée de huit jours en raison de l'absence de recherches d'emploi durant son délai de congé, soit en novembre et décembre 2014. Saisi d'une opposition, le Service de l'emploi du canton de Vaud (ci-après: SDE) l'a partiellement admise par décision du 21 mai 2015 et a ramené la durée de la suspension à quatre jours. Il a retenu que l'assuré avait effectué cinq recherches d'emploi pour le mois de novembre 2014 mais n'avait entrepris aucune nouvelle démarche en décembre 2014. B. Par jugement du 9 novembre 2015, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours formé par l'assuré et confirmé la décision sur opposition du 21 mai 2015. C. A._ interjette un recours contre ce jugement. Il conclut à son annulation, ainsi qu'à celle des décisions de l'ORP et du SDE. En outre, il demande le versement de 16'910 fr. et 38 fr., à titre de réparation pour tort moral, respectivement de remboursement des "frais de la poste". Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.