Faits : A. Z._ exploite une entreprise de marbrerie. Sur commande de la société U._ Sàrl qui se consacrait notamment à la réalisation d'agencements de cuisine, il s'est chargé de la fourniture et de la pose d'un plan de travail dans une cuisine en cours d'aménagement dans un bâtiment de Begnins. Il a exécuté les travaux; il a ensuite, le 17 mars 2013, établi une facture au montant de 9'743 fr.05. Cette facture est demeurée impayée. La faillite de U._ Sàrl est survenue le 24 juin suivant; elle est actuellement close et la société est radiée du registre du commerce. Le bâtiment se trouve sur la parcelle n° ... de la commune de Begnins, propriété de X._ SA. Par ordonnances de mesures préprovisionnelles puis provisionnelles, Z._ a obtenu sur cet immeuble, le 10 juillet 2013, l'inscription provisoire d'une hypothèque légale d'entrepreneur. B. Le 12 décembre 2013, Z._ a ouvert action contre X._ SA devant le Juge de paix du district de Nyon. Ses conclusions tendaient à l'inscription définitive, sur cet immeuble, d'une hypothèque légale d'entrepreneur en garantie d'une créance de 9'743 fr.05 avec intérêts au taux de 5% par an dès le 16 avril 2013. La défenderesse a conclu au rejet de l'action. Elle a présenté des conclusions reconventionnelles: le demandeur devait être condamné à rembourser les frais, par 500 fr., et les dépens, par 1'260 fr., de la procédure de mesures provisionnelles. Le Juge de paix s'est prononcé le 17 avril 2015. Il a accueilli l'action principale, selon les conclusions de la demande, et rejeté l'action reconventionnelle. La défenderesse ayant usé du recours, la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal a statué le 28 mai 2015. Elle a rejeté le recours et confirmé le jugement. C. Agissant par la voie du recours constitutionnel, la défenderesse requiert le Tribunal fédéral de rejeter l'action principale et d'accueillir l'action reconventionnelle. Des conclusions subsidiaires tendent à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à la Chambre des recours pour nouvelle décision. Le demandeur conclut principalement à l'irrecevabilité du recours et subsidiairement à son rejet.