Faits : A. X._, née en 1954, est titulaire d'un diplôme de médecin décerné formellement le 11 avril 1992 à Alger. Le 1er décembre 1990, X._ a été engagée en qualité de cheffe de clinique au sein du Centre hospitalier universitaire vaudois (ci-après: le CHUV). A partir du 1er mai 1995, elle a travaillé en tant que médecin associée auprès de ce même établissement. Le 1er septembre 2003, le CHUV l'a embauchée comme médecin adjointe. Depuis 2011, l'intéressée travaille pour le compte de laboratoires d'analyse qu'elle dirige. B. Le 4 février 2015, X._ a sollicité de la Commission fédérale des professions médicales (ci-après: la Commission) la reconnaissance de son diplôme algérien de médecin. Par décision du 12 mars 2015, la Commission a considéré que le diplôme en question ne pouvait pas être reconnu et elle a autorisé X._ à se présenter directement à l'examen fédéral de médecine humaine, dans une forme réduite aux deux épreuves partielles à choix multiples, constituant la partie théorique de celui-ci. Par arrêt du 19 août 2015, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours formé par X._ contre cette décision. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, de reformer l'arrêt attaqué en ce sens que son diplôme algérien de médecin est "reconnu comme équivalant à un diplôme fédéral de médecin". Subsidiairement, elle requiert l'annulation de l'arrêt entrepris et le renvoi de la cause au Tribunal administratif fédéral, respectivement à la Commission, pour "nouvel examen et nouvelle décision dans le sens des considérants". Le Tribunal administratif fédéral renonce à se déterminer sur le recours. La Commission dépose des observations et conclut au rejet du recours.