Faits : A. A.a. E._ (1958) est décédé le 14 novembre 2015 à U._ (Allemagne), en laissant comme héritiers légaux ses deux frères ( intimés n os 1 et 3) et sa soeur ( intimée n° 2). Par testament olographe du 7 janvier 2010, il a révoqué toutes ses dispositions antérieures, réduit la part des héritiers légaux à leur réserve et institué A._ comme unique héritier. A.b. Le 24 mars 2016, les intimés nos 1 et 2 ont présenté une requête d'administration d'office de la succession, à laquelle l'intimé n° 3 s'est rallié le 1er avril suivant. Statuant le 31 mai 2016, le Juge de commune de V._ a déclaré la requête irrecevable pour cause d'incompétence des autorités suisses et indiqué, au pied de cette décision, que celle-ci pouvait « faire l'objet d'un recours » auprès du Tribunal cantonal « dans un délai de 30 jours » à compter de sa notification. A.c. Le 4 juillet 2016, A._ a formé un « recours civil » contre ce jugement. Par arrêt du 14 juillet 2016, le Juge unique de la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais a converti le recours en appel, qu'il a déclaré irrecevable en raison de sa tardiveté. B. Par acte expédié le 16 août 2016, A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral; il conclut à l'annulation de la décision cantonale et au renvoi du dossier à l'autorité précédente pour nouveau jugement et reprise de la procédure d'appel. Des observations n'ont pas été requises.