Faits : A. A.a. A._ travaillait en qualité d'ouvrière agricole. Le 17 mars 1997, elle s'est prise l'auriculaire de la main droite dans une trancheuse à oignons. Le docteur B._, de l'Hôpital C._, a constaté une sub-amputation avec fracture commitutive de la phalange distale de l'auriculaire droit, et pratiqué un complément d'amputation en urgence avec confection d'un moignon au niveau de l'inter-phalangienne distale. L'assureur-accidents a pris en charge le cas. Dans les suites de l'opération, A._ a commencé à ressentir des douleurs au niveau du moignon et remontant le long de l'avant-bras qui ont donné lieu à de nombreuses consultations et avis médicaux contradictoires. Certains médecins ont conclu à la présence d'un névrome et suggéré une nouvelle intervention (notamment les docteurs D._ et E._), alors que d'autres ont mis en doute ce diagnostic et déconseillé une révision chirurgicale du moignon (les docteurs F._, G._et H._). Progressivement, A._ s'est plainte de douleurs intenses jusqu'à l'épaule et la nuque. Un état dépressif a été mis en avant. Le 15 juin 1998, la prénommée a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Sur la base des avis médicaux versés au dossier, le docteur I._, médecin de l'Office de l'assurance-invalidité du canton du Valais (office AI), a retenu un état dépressif majeur et un syndrome douloureux, et conclu à une incapacité de travail totale. Par décision du 14 octobre 1999, l'office AI a alors alloué à A._ une rente d'invalidité entière avec effet au 1 er mars 1998. Le droit à la rente entière a été maintenu à l'issue de plusieurs procédures de révision (communications des 5 juillet 2001, 10 juin 2003 et 18 octobre 2006). Entre-temps, l'assureur-accidents a nié le droit de l'assurée à des prestations pour la période postérieure au 31 décembre 1999, sous réserve d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité (voir l'arrêt du Tribunal fédéral du 22 juillet 2004; cause U 128/03). A.b. Dans le cadre d'une nouvelle procédure de révision initiée en octobre 2009, l'office AI a soumis un questionnaire à la doctoresse J._, médecin traitant de l'assurée, dans lequel elle a répondu qu'une réadaptation professionnelle dans une activité adaptée à raison de 10 à 12 heures par semaine était envisageable depuis début 2010. Par communication du 28 janvier 2011, l'office AI a alors informé A._ qu'il allait organiser une séance d'orientation professionnelle pour déterminer les possibilités de réinsertion. Après que la prénommée eut catégoriquement refusé d'y participer en raison de son état de santé, l'office AI a chargé le docteur K._, psychiatre, d'une expertise. Dans son rapport du 30 mars 2012, ce médecin a posé les diagnostics suivants: 1. majoration de symptômes physiques pour des raisons psychologiques et sociales, processus d'invalidation très avancé F68.0); 2. fluctuations dysthymiques (F34.1); 3. fluctuations anxieuses légères (F41.1); 4. syndrome douloureux somatoforme persistant sans comorbidité psychiatrique majeure (F45.4). Il n'a retenu aucune incapacité de travail ou diminution de rendement au plan psychiatrique et fait état de très importantes auto-limitations. L'office AI a également demandé au docteur L._, de son Service médical régional (SMR), de se prononcer sur le plan somatique. Celui-ci a constaté de nombreuses discordances et n'a posé aucun diagnostic ayant une répercussion sur la capacité de travail de l'assurée; en considération néanmoins d'un déconditionnement général, il a fixé la capacité de travail à 50 % (examen du 8 novembre 2012). Par décision du 22 avril 2013, l'office AI a supprimé la rente entière au 31 mai 2013, considérant que l'atteinte psychiatrique invalidante qui avait motivé l'octroi de la rente initiale avait disparu. B. L'assurée a déféré cette décision à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal valaisan, qui a rejeté son recours par jugement du 16 juin 2014. C. A._ interjette un recours en matière de droit public. Elle conclut, principalement, à l'annulation du jugement cantonal et de la décision de l'office AI du 22 avril 2013; subsidiairement, au renvoi de la cause à la cour cantonale ou à l'office AI pour instruction complémentaire. L'office AI conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.