Faits : A. A.a. A.X._, B.X._ et C.X._ (les copropriétaires ou les maîtres de l'ouvrage) sont copropriétaires d'un bien-fonds sis sur la commune de... (GE); une villa est érigée sur cette parcelle. En 2006, les copropriétaires ont mandaté le bureau F._ SA (le bureau d'architectes), dont G._ est l'administrateur président, pour concevoir l'agrandissement de leur villa. Le bureau d'architectes s'est mis en quête d'une entreprise générale, a dressé des plans et obtenu un permis de construire. Z._ Sàrl (l'entreprise), dont le siège est à Genève, a ainsi fait parvenir au bureau d'architectes le 26 décembre 2006 une offre et un descriptif des travaux. Par contrat d'entreprise générale du 27 avril 2007, qui incluait notamment la norme SIA 118 (édition 1977/1991), les copropriétaires ont adjugé à l'entreprise les travaux de transformation de leur villa pour le prix forfaitaire net maximal, incluant les divers honoraires et taxes, de 4'269'568 fr. L'art. 4.1 de l'accord prévoyait que le prix de l'ouvrage était payable par tranches conformément à un plan de paiement. Selon l'art. 4.3, le non-respect injustifié par les maîtres du plan de paiement conférait à l'entreprise le droit d'interrompre les travaux jusqu'au règlement des échéances dues. Il a été retenu que les parties contractantes n'ont pas établi d'échéancier de paiement. En revanche, des demandes d'acompte ont été régulièrement adressées par l'entreprise, soit directement aux maîtres de l'ouvrage, soit à leur société H._ SA (ci-après: H._); lesdites demandes étaient soumises à G._ pour approbation et validation. Selon l'art. 6.1 du contrat, l'entreprise s'engageait à achever l'ouvrage conformément au descriptif des travaux, lequel mentionnait un délai d'exécution de onze mois dès la commande, et selon un planning; on ignore toutefois le contenu de ce planning. Le 14 mars 2008, l'entreprise a adressé aux copropriétaires une liste de travaux à plus-values, non comprises dans le contrat du 27 avril 2007, qui représentaient un total de 1'004'769 fr.90 avec la TVA; le document ne mentionnait aucun délai d'exécution pour ces travaux. Les maîtres de l'ouvrage se sont acquittés des cinq premières demandes d'acomptes, pour un montant total légèrement inférieur à 2'100'000 fr. Le 17 mars 2008, l'entreprise a adressé aux maîtres de l'ouvrage une sixième demande d'acompte d'un montant de 500'000 fr. Après avoir consulté G._, qui a considéré que cette demande d'acompte était excessive à ce stade d'avancement des travaux, ces derniers n'ont versé à l'entreprise que la somme de 250'000 fr. le 28 mars 2008, portant le total des acomptes versés à 2'349'911 fr.20. Les 22 avril et 2 juin 2008, l'entreprise a requis des copropriétaires paiement d'une septième et d'une huitième tranches d'acompte, ascendant à 300'000 fr. pour chacune d'elle. Les maîtres de l'ouvrage ont refusé de payer ces acomptes, aux motifs qu'ils avaient sollicité en vain de l'entreprise la production de la liste des sous-traitants et la mise à jour du règlement des factures de ces derniers. L'entreprise ayant remis le 13 juin 2008 aux maîtres, par l'entremise de G._, les factures concernant les sous-traitants, H._ a indiqué le 16 juin 2008 vouloir analyser ces documents. Par courrier du 19 juin 2008, l'entreprise a mis en demeure les copropriétaires de lui verser dans les dix jours le solde du sixième acompte (250'000 fr.) ainsi que les septième et huitième tranches d'acompte (600'000 fr.), à défaut de quoi l'inscription provisoire d'une hypothèque légale serait requise. Le 6 août 2008, l'entreprise, relevant qu'aucun paiement n'était intervenu depuis la mise en demeure, s'est prévalue de l'art. 4.3 du contrat liant les parties et a interrompu immédiatement les travaux. Après avoir, le 18 août 2008, mis vainement en demeure l'entreprise de reprendre les travaux, les maîtres de l'ouvrage ont résilié le 19 août 2008 avec effet immédiat le contrat d'entreprise générale; ils ont invoqué l'application de l'art. 377 CO et de l'art. 184 de la norme SIA 118. ainsi que des justes motifs, soit de graves défauts de l'ouvrage dès le gros-oeuvre, d'importants retards dans l'exécution des travaux, des erreurs dans les décomptes, l'inscription d'une hypothèque légale par un sous-traitant, l'absence de garantie de la bonne et rapide exécution du second oeuvre et des finitions, enfin la rupture totale du lien de confiance; ils ont aussi fait interdiction à l'entreprise de se rendre sur le chantier sans leur accord. Par pli du 20 août 2008, l'entreprise a contesté les motifs de la résiliation immédiate, estimant en particulier qu'il n'existait aucun défaut ni retard. Les travaux réalisés sur le chantier, qui n'ont pas été réceptionnés, ont été exécutés pour partie par des sous-traitants, pour partie par les propres employés de l'entreprise; ces derniers se sont ainsi chargés de la confection des radiers, de la construction de murs, de la pose de dalles, faux-plafonds, plaques d'alba, carrelages et pavés, du coulage de chapes ainsi que des travaux de plâtrerie et de peinture. A.b. Le 26 septembre 2008, l'entreprise a adressé sa facture finale aux copropriétaires, qui détaillait, pour chaque poste, le degré d'exécution des travaux au moment de l'arrêt du chantier; cette facture se montait à 2'305'800 fr. avec les honoraires, hors taxes. La facture finale mentionnait également le prix des travaux effectués en plus-value, qui était de 1'352'764 fr. en tout, plus des honoraires de 8%, par 108'221 fr. 15, d'où un total de 1'460'985 fr.15. L'entreprise y ajoutait une indemnité pour résiliation injustifiée, par 336'000 fr. L'addition de ces trois montants donnait 4'102'785 fr.15 (2'305'800 fr. + 1'460'985 fr.15 + 336'000 fr.), ce qui représentait, avec la TVA de 7,6%, un montant de 4'414'596 fr.80. Après déduction des acomptes versés, dont la totalité était légèrement inférieure à 2'350'000 fr., le solde réclamé était de 2'064'685 fr.60 avec taxes. Les maîtres de l'ouvrage ne se sont pas acquittés de ce reliquat, indiquant attendre la mise en oeuvre d'un expert. Le 9 octobre 2008, l'entreprise a sommé les maîtres de l'ouvrage de régler le solde de la facture finale, par 2'064'685 fr.60 ou d'émettre une garantie bancaire du même montant, afin d'éviter le dépôt d'une requête en inscription d'hypothèque légale. Cette sommation étant restée sans suite, l'entreprise a requis le 29 octobre 2008 auprès du Tribunal de première instance de Genève l'inscription provisoire d'une hypothèque légale d'entrepreneur de 2'064'685 fr.60 plus intérêts sur le bien-fonds des copropriétaires. Par ordonnance provisoire du 17 décembre 2008, le Président dudit tribunal a accordé la mesure sollicitée et fixé à l'entreprise un délai de 30 jours pour agir en validation. Le 24 novembre 2008, les maîtres de l'ouvrage ont informé par écrit l'entreprise de la survenance le 30 octobre 2008 de dégâts d'eau sous la cour d'entrée de leur villa. Toutes les factures des sous-traitants ont été réglées par l'entreprise. A.c. Entre-temps, l'architecte I._ a proposé aux parties d'effectuer une expertise arbitrage, ce que l'entreprise n'a pas accepté, étant donné que I._, qui sous-louait un bureau dans les locaux du bureau d'architectes, entretenait un lien d'amitié avec G._. I._ a alors effectué une expertise privée pour le compte des copropriétaires, qui l'ont rémunéré pour cette tâche. Selon son rapport du 6 mai 2009, la valeur des travaux réalisés par l'entreprise au 1er octobre 2008 se montait à 2'182'449 fr.; s'y ajoutaient 6'800 fr. pour le projet d'aménagement extérieur, des honoraires, par 210'000 fr., ainsi que la TVA, par 182'343 fr., ce qui donnait un total de 2'581'592 fr. I._ a considéré que les travaux réalisés par l'entreprise étaient affectés de défauts, en particulier qu'il y avait un problème d'étanchéité, justifiant une moins-value de 524'550 fr. correspondant à des travaux à réaliser. Selon l'expert privé, le montant total dû à l'entreprise, qui était de 2'057'042 fr. (2'581'592 fr. - 524'550 fr.), était inférieur aux acomptes déjà versés. B. B.a. Le 16 janvier 2009, l'entreprise (demanderesse) a ouvert action contre les copropriétaires (défendeurs) devant le Tribunal de première instance. En dernier lieu, elle a conclu au paiement par les défendeurs de la somme de 1'602'205 fr.60 plus intérêts à 5% l'an dès le 27 octobre 2008 et à l'inscription définitive d'une hypothèque légale des artisans et entrepreneurs à concurrence du même montant sur l'immeuble propriété des maîtres de l'ouvrage. Les défendeurs ont conclu à libération. Ils ont formé une reconvention, requérant que la demanderesse leur verse, en tant que créanciers solidaires, principalement la somme de 524'550 fr., subsidiairement la somme que justice dira, pour indemniser les défauts affectant l'ouvrage non achevé par la demanderesse. L'entreprise a conclu au rejet de la reconvention. De nombreux témoins ont été entendus. Par ordonnance du 19 février 2013, le Tribunal a ordonné une expertise judiciaire et a désigné J._, professeur et architecte EPF SIA AGA, en qualité d'expert, avec la mission de déterminer la valeur objective des prestations effectuées par l'entreprise et le montant de l'indemnité due cas échéant pour résiliation du contrat d'entreprise en cours de travaux, de rechercher la cause des inondations d'octobre 2008 et si elles émanaient d'un défaut imputable à la demanderesse. L'expert a rendu son rapport le 31 octobre 2013. Il a estimé la valeur des travaux réalisés par la demanderesse au montant de 3'215'714 fr. hors taxes (1'983'500 fr. pour les travaux compris dans le contrat de base et 1'232'214 fr. pour les travaux supplémentaires), auquel s'ajoutaient des honoraires de 257'257 fr., d'où un total de 3'472'971 fr. Selon l'expert, en raison de la rupture prématurée du contrat par les maîtres de l'ouvrage, il est justifié d'accorder à la demanderesse une indemnité de 200'000 fr. L'inondation survenue en octobre 2008 est due à un défaut d'étanchéité de la dalle, défaut qui ne peut être imputé en totalité à la demanderesse. L'expert a évalué le coût de la réalisation d'une étanchéité dans les règles de l'art sur la dalle à une somme oscillant entre 80'000 fr. et 100'000 fr. Pour ce dernier, en définitive, le solde restant dû à la demanderesse sur les travaux réalisés, après déduction des acomptes reçus, est de 865'804 fr., montant auquel il convient d'ajouter les honoraires, par 257'257 fr., et l'indemnité pour extinction prématurée du contrat, par 200'000 fr., et de soustraire 90'000 fr. de travaux de remise en état de l'étanchéité, ce qui laisse un reliquat qu'il arrête, après arrondissement, à 1'200'000 fr. Entendu par le Tribunal le 25 février 2014, l'expert judiciaire a confirmé la teneur de son rapport. Par une nouvelle ordonnance du 3 avril 2014, le Tribunal a rejeté les conclusions des défendeurs tendant à ce qu'une contre-expertise soit ordonnée et dit qu'il n'y avait pas lieu d'ordonner un complément d'expertise. Par jugement du 3 octobre 2014, le Tribunal a condamné les défendeurs à verser solidairement à la demanderesse la somme de 1'408'413 fr.65 avec intérêts à 5% l'an dès le 27 octobre 2008, représentant 1'208'413 fr.65 pour les travaux effectués restés impayés et 200'000 fr. à titre d'indemnité pour rupture anticipée du contrat en application de l'art. 377 CO (chiffre 1), ordonné l'inscription définitive au registre foncier au profit de la demanderesse d'une hypothèque légale d'entrepreneur à concurrence de 1'208'413 fr.65 avec intérêts à 5% l'an dès le 27 octobre 2008 sur le bien-fonds propriété des défendeurs (chiffre 2), condamné les défendeurs à payer à la demanderesse l'ensemble des coûts générés par les inscriptions provisoire et définitive au registre foncier (chiffre 3), statué sur les frais et dépens de l'action principale (chiffre 4), débouté les parties de toutes autres conclusions (chiffre 5), débouté les défendeurs de leur reconvention (chiffre 6), statué sur les frais et dépens de l'action reconventionelle (chiffre 7) et débouté les parties de toutes autres conclusions (chiffre 8). B.b. Saisie d'un appel des défendeurs, qui reprenaient leurs conclusions de première instance, la Chambre civile de la Cour de justice, par arrêt du 28 août 2015, l'a partiellement admis. La cour cantonale a annulé les chiffres 6 et 7 du jugement attaqué et, statuant à nouveau sur la reconvention, condamné la demanderesse à payer aux défendeurs, avec solidarité entre eux, la somme de 90'000 fr. et fixé les frais et dépens de la demande reconventionnelle; la Cour de justice a confirmé pour le surplus le jugement attaqué et statué sur les frais et dépens de l'appel. C. Les défendeurs exercent un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 28 août 2015. Ils concluent principalement à l'annulation de cette décision, "sur demande principale", au rejet de toutes les conclusions de la demanderesse et, sur "demande reconventionelle", à ce que la demanderesse leur doive solidairement paiement de la somme de 524'550 fr.; à titre subsidiaire, ils requièrent le renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. L'intimée propose le rejet du recours. Les recourants ont répliqué et l'intimée a dupliqué. Par ordonnance du 3 décembre 2015, la Présidente de la Ire Cour de droit civil a accordé l'effet suspensif au recours.