Faits : A. A.a. Le 6 juillet 2009, A.X._, ressortissante tunisienne née en 1981 et diplômée universitaire de technologie en informatique, a épousé en Tunisie B.X._, ressortissant tunisien titulaire d'une autorisation d'établissement en Suisse. Arrivée en Suisse le 24 décembre 2009, elle s'est vu délivrer une autorisation de séjour par regroupement familial, qui a été régulièrement prolongée jusqu'au 23 décembre 2012. A.b. Le 3 juin 2011, B.X._ a annoncé au bureau du contrôle des habitants, sans en avoir été autorisé par son épouse, que celle-ci avait quitté la Suisse pour retourner en Tunisie. Les époux se sont séparés dans ce pays en novembre 2011. Revenue en Suisse le 15 juin 2012, A.X._ a requis une nouvelle autorisation de séjour le 5 juillet 2012, avant d'annoncer son arrivée au bureau des étrangers le 10 juillet 2012. Le 25 juillet 2012, elle a saisi le Tribunal d'arrondissement de la Côte d'une requête de mesures protectrices de l'union conjugale, qui ont été accordées par prononcé du 21 mars 2013, les époux étant autorisés à vivre séparés pour une durée indéterminée. Entendue par le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) dans le cadre de sa demande d'autorisation de séjour, A.X._ a affirmé ne jamais avoir voulu quitter la Suisse, que son époux avait signalé son départ aux autorités et qu'elle avait été victime de violences conjugales. B. B.a. Par décision du 29 mai 2013, le Service cantonal a prononcé la caducité de l'autorisation de séjour de A.X._ et son renvoi de Suisse. Cette dernière a recouru contre cette décision auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal). B.b. Au cours d'une audience tenue le 16 décembre 2013 devant le Tribunal cantonal, A.X._ a exposé qu'en 2009, sa famille et celle de son futur conjoint avaient arrangé leur rencontre et qu'ils avaient accepté de se marier. Ayant quitté son travail de spécialiste en dépannage informatique en Tunisie, elle s'était alors installée auprès de son époux en Suisse. Des difficultés étaient apparues au sein du couple du fait, en particulier, que son époux prenait toutes les décisions à sa place et menaçait de la frapper si elle ne lui obéissait pas. Elle n'avait pas su que son mari avait signalé son départ de Suisse aux autorités, qui était dû au fait qu'il l'avait priée d'aider sa mère pendant deux à trois mois, ce qu'elle avait accepté. Lorsque son époux l'avait rejointe, ils s'étaient disputés et il l'avait frappée, ce qu'un médecin avait constaté. Elle s'était alors réfugiée auprès de sa propre famille et avait ouvert une action en séparation en Tunisie pour se plaindre de cette situation. En juin 2012, elle s'était installée en Suisse auprès d'un ami de son époux, espérant mettre un terme à leurs difficultés conjugales. Elle avait trouvé un emploi en tant qu'ouvrière en décembre 2013. Entendu en qualité de témoin lors de la même audience, B.X._ a notamment déclaré que lui et son épouse n'avaient pas rencontré de difficultés durant la première année de leur ménage commun en Suisse. Il a nié avoir empêché son épouse de travailler, lui ayant même trouvé un emploi au sein de l'entreprise C._, et lui avoir proposé d'aller vivre chez sa mère, son épouse ayant plutôt souhaité assister aux préparatifs du mariage de la soeur de B.X._ en s'installant dans l'appartement séparé de celui-ci en Tunisie. Lorsqu'il était allé la rejoindre en novembre 2011, son épouse lui avait annoncé sa volonté de divorcer dans le but de faire venir un amant en Suisse; il ne l'avait jamais frappée. Il avait introduit une demande de divorce en Tunisie. Le 12 mars 2014, A.X._ a informé le Tribunal cantonal qu'elle avait signé un contrat de travail de durée indéterminée; elle a été engagée le 2 décembre 2013 par la société D._ SA et occupe, après avoir suivi une formation interne confirmée par son employeur, le poste de responsable de l'emballage final des articles vendus par l'entreprise dans le domaine médical et pharmaceutique. Par jugement du 7 avril 2014, la justice tunisienne a prononcé le divorce des époux. B.c. Par arrêt du 13 juillet 2015, le Tribunal cantonal a rejeté le recours formé par A.X._ contre la décision du Service cantonal du 29 mai 2013, qu'il a confirmée. C. A l'encontre de l'arrêt du 13 juillet 2015, A.X._ interjette un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral. A titre principal, elle sollicite l'admission de son recours et sa mise au bénéfice d'une autorisation de séjour; à titre subsidiaire, elle demande l'annulation de l'arrêt entrepris et le renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Le Tribunal cantonal a renoncé à se déterminer sur le recours. Le Service cantonal s'en est rapporté à justice. Le Secrétariat d'Etat aux migrations a proposé le rejet du recours. La requête d'octroi de l'effet suspensif présentée par la recourante a été admise par ordonnance présidentielle du 15 octobre 2015.