Faits : A. A.a. X._ est né en 1967 en Espagne, pays dont il est ressortissant. Après un premier séjour en Suisse de septembre 1972 à septembre 1982, il y est revenu, en septembre 1983, au bénéfice d'une autorisation de séjour au titre du regroupement familial pour rejoindre son père après le décès de sa mère puis de sa grand-mère en Espagne. En 1987, X._ a épousé A._, une ressortissante chilienne née en 1966, résidant à Genève depuis 1983 et avec laquelle il a eu trois enfants, nés en 1987, 1991 et 1994. Titulaire d'un certificat fédéral de capacité de peintre en carrosserie, il a travaillé dans ce domaine jusqu'à fin juin 1989. En octobre 1989, il a repris un commerce de boissons comme gérant indépendant, qui a fait faillite. X._ a été mis au bénéfice d'une autorisation d'établissement le 30 octobre 1990. Il a exercé une activité lucrative jusqu'à son licenciement en 2006 ou 2007. Sa famille a été financièrement soutenue par l'Hospice général de 2001 à 2011. Le 17 avril 2011, X._ a été interpellé par les gardes-frontières après avoir franchi la douane au volant d'une voiture contenant dix kilos et demi de cocaïne. Lors de son audition, il a reconnu avoir transporté de la cocaïne à quatre reprises depuis octobre ou novembre 2010, pour le compte d'un tiers. Au moment de son arrestation, il a indiqué vivre séparé de son épouse depuis un an et demi et être devenu le père, en 2009, de B._, née d'une relation avec une ressortissante colombienne résidant à Madrid. Il a été mis en détention préventive le 18 avril 2011. Par jugement du 14 juin 2013, le Tribunal correctionnel du canton de Genève a reconnu X._ coupable d'infractions graves à la loi fédérale sur les stupéfiants pour avoir importé environ 15 kg de cocaïne. Sa faute a été qualifiée de lourde, ses mobiles relevant de l'appât du gain facile. Il n'avait en revanche aucun antécédent judiciaire en Suisse et avait fait montre d'une très bonne collaboration : il avait reconnu les faits, s'était auto-incriminé spontanément et avait mis en cause les autres protagonistes de l'affaire. Son repentir sincère a donné lieu à une réduction de la peine de 50%, ce q ui a abouti à une peine privative de liberté de quatre ans. X._ a été libéré conditionnellement le 14 décembre 2013. Après s'être retrouvé au chômage, il a à nouveau travaillé pour la Fondation Feux-Verts, qui l'avait déjà employé durant la part d'exécution de peine effectuée sous le régime du travail externe, et a bénéficié de prolongations de son contrat de travail jusqu'au 30 avril 2016. Aspirant à devenir chauffeur professionnel, il a réussi l'examen théorique et, au moment de l'arrêt attaqué, était inscrit à l'examen pratique. Il a repris la vie commune avec son épouse et leurs enfants communs. Il a reconnu B._, scolarisée à Genève, qu'il voit régulièrement et pour laquelle il verse une contribution d'entretien mensuelle. B. Par décision du 22 juillet 2014, le Département de la sécurité et de l'économie du canton de Genève (ci-après: le Département) a révoqué l'autorisation d'établissement de X._ et prononcé son renvoi de Suisse. Cette décision a été confirmée par le Tribunal administratif de première instance (ci-après: le Tribunal administratif) par jugement du 16 juillet 2015. X._ a recouru contre ce jugement auprès de la Cour de justice, Chambre administrative (ci-après: la Cour de justice). Après avoir entendu l'intéressé et son épouse, les juges cantonaux ont admis le recours par arrêt du 14 juin 2016. Les juges cantonaux ont retenu que le risque de récidive était quasiment nul et que, dans les circonstances exceptionnelles du cas d'espèce, au regard en particulier de la situation de son épouse, atteinte d'une maladie grave, la révocation de l'autorisation d'établissement de X._ était contraire à l'art. 8 CEDH et disproportionnée. Il y avait en revanche lieu de lui adresser un avertissement formel. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, le Secrétariat d'Etat aux migrations demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 14 juin 2016 de la Cour de justice, de confirmer la décision du Département et de renvoyer X._ de Suisse dans un délai à fixer par l'autorité cantonale. La Cour de justice a déclaré persister dans les considérants et le dispositif de son arrêt. Le Département n'a pas déposé d'observations. L'intimé a conclu au rejet du recours sous suite de dépens et requis l'assistance judiciaire.