Faits : A. A.A._ et B.A._ sont copropriétaires de la parcelle n° 816 de la Commune de Massonnens, affectée en zone agricole. Un bâtiment agricole y est implanté. En 2003, en vertu d'une autorisation de construire délivrée selon une procédure simplifiée par la commune, les propriétaires ont réalisé divers travaux pour transformer le bâtiment en buvette et y ont aménagé des boxes à chevaux. Vu la nullité de cette autorisation, une nouvelle demande de permis de construire a été déposée; celle-ci a été rejetée. Le 13 mai 2008, la Direction cantonale de la sécurité et de la justice a prononcé la fermeture du gîte. En 2011, la Commune de Massonnens a entrepris une modification de son plan d'aménagement local (PAL). Le projet prévoit notamment la modification n° 16 portant sur le classement en zone de loisirs de la parcelle n° 816. En dépit du préavis défavorable du Service cantonal des constructions et de l'aménagement (SeCA), la Commune a mis le PAL à l'enquête publique, puis levé l'opposition de l'association Pro Natura que le projet avait suscitée. Le 28 mars 2014, dans un préavis de synthèse d'examen final, le SeCA s'est prononcé négativement sur le changement d'affectation de la parcelle n° 816. B. Par décision du 16 juillet 2014, la Direction cantonale de l'aménagement, de l'environnement et des constructions (DAEC) a prononcé l'approbation partielle de la révision générale du PAL. Elle a notamment refusé l'affectation en zone de loisirs de la parcelle n° 816. A cette même occasion, la DAEC a admis l'opposition de Pro Natura. La IIe Cour administrative du Tribunal cantonal fribourgeois a confirmé ces décisions par arrêt du 6 mars 2015. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.A._ et B.A._ demandent au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt cantonal en ce sens que la modification n° 16 du plan d'aménagement local de la Commune de Massonnens et l'art. 19 du règlement cantonal [ recte : communal] d'urbanisme sont approuvés, les oppositions y relatives étant levées. Subsidiairement, les recourants concluent à l'annulation de l'arrêt cantonal et au renvoi de la cause à la cour cantonale, plus subsidiairement à la DAEC. La cour cantonale et la DAEC renvoient aux considérants de l'arrêt attaqué et concluent au rejet du recours. Pro Natura se détermine et conclut également au rejet du recours. Consulté, l'Office fédéral du développement territorial (ARE) indique adhérer au refus du changement d'affectation de la parcelle. Les recourants persistent dans leurs conclusions. Par ordonnance du 1er juin 2015, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif présentée par les recourants, traitée comme demande de mesures provisionnelles.