Faits : A. X._, né en 1952 à..., a été ordonné prêtre en 1976 et incardiné au diocèse de.... En 1981, les autorités communistes du pays lui ont interdit d'exercer le ministère sacerdotal, raison pour laquelle l'Évêque de... l'a envoyé à l'étranger. En 1995, il est arrivé en Suisse, où il a exercé son ministère dans diverses paroisses vaudoises puis, dès 2005, dans des paroisses fribourgeoises, sans toutefois être incardiné dans le diocèse de Lausanne, Genève et Fribourg. Par courrier du 27 avril 2006, l'Évêque du diocèse de Lausanne, Genève et Fribourg a licencié X._ de son service de prêtre avec effet au 30 juin 2006 et l'a informé qu'il était confié à l'Archevêque de..., disposé à l'accueillir. X._ s'est alors adressé à la Congrégation pour le Clergé au Vatican et a interjeté un recours contre la décision de l'Évêque auprès du Tribunal Suprême de la Signature Apostolique au Vatican. Par décision du 28 mars 2007, cette instance a rejeté le recours au motif que la fin de mission qui avait été signifiée au prêtre correspondait aux règles de l'Église. B. Le 1er février 2013, X._ a introduit une requête en conciliation contre la Corporation ecclésiastique catholique du canton de Fribourg (ci-après: la Corporation cantonale) et l'Évêché du diocèse de Lausanne, Genève et Fribourg (ci-après: l'Évêché). Il réclamait un montant de 877'489 fr.20 à titre de réparation du dommage subi en raison de la résiliation abusive du contrat de travail. La conciliation n'a pas abouti et une autorisation de procéder a été délivrée. Par mémoire du 19 juin 2013 adressé au Tribunal des prud'hommes de la Sarine, X._ a ouvert action contre la Corporation cantonale et l'Évêché en paiement de 1'032'687 fr.55, soit 422'494 fr.80 à titre de dommages-intérêts avec intérêts à 5% dès le 1er janvier 2010, 590'192 fr.75 à titre de perte de gain et 20'000 fr. en réparation du tort moral. En substance, le demandeur alléguait avoir subi, en raison du licenciement, une atteinte illicite grave à sa personnalité (art. 328 CO). Il a été mis au bénéfice de l'assistance judiciaire. Les défendeurs ont conclu principalement à l'irrecevabilité de la demande faute de compétence matérielle de la juridiction des prud'hommes; ils soutenaient que le litige ne relevait pas du droit privé, mais du droit public. La procédure a été limitée à la question de la recevabilité. Par décision du 7 octobre 2014, le Tribunal des prud'hommes a déclaré la demande irrecevable. X._ a interjeté appel et demandé l'assistance judiciaire pour la procédure d'appel. La Corporation cantonale et l'Évêché ont conclu au rejet du recours et, par appel joint, à une augmentation des dépens pour la procédure de première instance. Par arrêt du 31 décembre 2015, la IIe Cour d'appel civil du Tribunal cantonal fribourgeois a rejeté tant l'appel que la requête d'assistance judiciaire de X._ et a admis l'appel joint; elle a ainsi confirmé l'irrecevabilité de la demande et fixé des dépens plus élevés pour la procédure de première instance. C. X._ interjette un recours en matière civile. Il conclut principalement à ce que l'arrêt cantonal soit annulé, à ce que la demande soit déclarée recevable et à ce que la cause soit renvoyée au Tribunal des prud'hommes pour que celui-ci statue sur le fond. A titre subsidiaire, il demande la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que l'assistance judiciaire gratuite lui est accordée pour la procédure devant la cour cantonale, à laquelle la cause est renvoyée pour fixation de l'indemnité due. Le recourant requiert d'être mis au bénéfice de l'assistance judiciaire. Il n'a pas été procédé à un échange d'écritures.