Faits : A. Le Ministère public de l'arrondissement de Lausanne a ouvert une instruction pénale contre A._ pour brigandage qualifié et blanchiment d'argent. Il lui est en substance reproché d'avoir participé à un braquage survenu le 30 décembre 2015 à Bussigny au préjudice de deux convoyeurs de fonds, en véhiculant les deux braqueurs armés contre une rémunération de 50'000 francs. Le butin de ce forfait s'élève à plus de 2,1 millions de francs. En outre, à compter du début de l'année 2016, le prévenu aurait intentionnellement transféré des fonds provenant de ce braquage à destination du Brésil afin d'entraver leur découverte, leur identification et leur confiscation. Dans le cadre de cette enquête, A._ a été interpellé et entendu une première fois par la police en qualité de prévenu de blanchiment d'argent le 10 mai 2016; faute d'éléments à charge, il n'a pas été appréhendé. Il a été arrêté le 19 mai 2016 après avoir été mis en cause par un autre prévenu le même jour. Le 20 mai 2016, le Ministère public a requis la mise en détention provisoire du prévenu pour une durée de trois mois, en raison d'un risque de fuite, de collusion et de réitération. B. Par ordonnance du 21 mai 2016, le Tribunal des mesures de contraintes à constaté que les conditions de la détention étaient réalisées, a ordonné en lieu et place de celle-ci des mesures de substitution sous la forme d'une obligation faite au prévenu de déposer l'intégralité de ses documents d'identité en mains du Ministère public, a fixé la durée maximale de ces mesures à six mois et a ordonné la libération du prévenu à compter du jour où il aurait déposé l'intégralité des documents précités. Le prévenu a déposé auprès du Ministère public son passeport et sa carte d'identité brésiliens, ainsi que son permis de conduire suisse; son permis de séjour était déjà en mains de la procureure. Le Ministère public ayant recouru le même jour auprès de la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal contre cette décision, le Président de la cour cantonale a ordonné le maintien du prévenu en détention jusqu'à droit connu sur le recours. Par arrêt du 3 juin 2016, la Chambre des recours pénale a admis le recours et ordonné la détention provisoire du prévenu pour une durée de trois mois. C. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt cantonal en ce sens que sa libération immédiate de la détention provisoire est ordonnée, obligation lui étant faite, à titre de mesures de substitution, de: 1. déposer l'ensemble de ses documents d'identité en mains de la direction de la procédure, 2. porter un dispositif de sécurité et de ne pas quitter le canton de Genève, et 3. fournir des sûretés dont le montant est fixé à dire de justice. Il conclut subsidiairement à l'annulation de l'arrêt cantonal et au renvoi de la cause à l'autorité inférieure pour nouvelle instruction et décision dans le sens des considérants. La cour cantonale et le Ministère public renoncent à se déterminer et se réfèrent à l'arrêt attaqué. Le recourant se détermine.