Faits : A. A._, né en 1956, travaille en qualité d'imprimeur au service de la société B._ Sàrl et est, à ce titre, assuré contre le risque d'accident auprès de la Vaudoise Générale Compagnie d'Assurances SA (ci-après: la Vaudoise). Le 11 février 2015, il s'est cassé une dent en mangeant des morilles. Dans sa déclaration d'accident, il a indiqué qu'un grain de sable s'était infiltré dans une dent de la mâchoire supérieure droite et l'avait cassée. Par décision du 27 mai 2015, la Vaudoise a refusé la prise en charge du traitement dentaire, motif pris de l'absence de cause extérieure extraordinaire, nécessaire pour qualifier d'accident l'incident du 11 février 2015. L'assuré s'est opposé à cette décision. Il expliquait en rapport avec l'élément dur à l'origine de sa lésion qu'il s'agissait d'un caillou, lequel se trouvait dans une sauce, à l'intérieur d'une morille, et que celle-ci provenait d'un paquet de morilles séchées acheté au supermarché. Par décision du 23 juillet 2015, la Vaudoise a rejeté l'opposition et confirmé sa décision du 27 mai précédent. B. L'assuré a déféré la décision sur opposition à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton du Valais, laquelle a admis le recours, annulé la décision sur opposition et condamné la Vaudoise à prendre en charge les frais de traitement dentaire par jugement du 15 décembre 2015. C. La Vaudoise interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement en concluant à son annulation et au rétablissement de sa décision sur opposition du 23 juillet 2015. L'intimé conclut au rejet du recours tandis que la juridiction cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à déposer une détermination.