Faits : A. Le 27 janvier 2009, sous sa raison individuelle, X._ s'est fait inscrire sur le registre du commerce en qualité d'agent général des sociétés A._ SA et B._ SA. Le 7 du même mois, parmi d'autres collaborateurs, il avait engagé par contrat de travail Y._ en qualité de responsable du service interne. Dès le 24 novembre 2009, Y._ a été empêchée de travailler pour cause de maladie. Elle n'a pas repris son activité. B. Le 7 juillet 2010, Y._ a ouvert action contre A._ SA et contre X._ devant le Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne. Les défendeurs devaient être condamnés à payer solidairement diverses sommes au total d'environ 545'000 fr., à titre de salaire, dommages-intérêts et indemnités, avec intérêts. La demanderesse a plus tard amplifié ses conclusions d'un montant de 30'000 francs. Ses prétentions portaient notamment sur des frais d'avocat avant procès et sur une indemnité de réparation morale; elle accusait X._ de lui avoir infligé un harcèlement sexuel et psychologique. Les défendeurs ont conclu au rejet de l'action. La caisse compétente de l'assurance-chômage est intervenue afin de se subroger, à due concurrence, aux droits de la demanderesse. En cours d'instance, celle-ci a changé de nom pour devenir Z._. Par suite d'une fusion de sociétés, C._ SA s'est substituée à la défenderesse A._ SA. Le Tribunal civil s'est prononcé le 16 décembre 2013 après avoir recueilli divers témoignages et fait établir une expertise relative aux frais d'avocat. Accueillant partiellement l'action, le tribunal a condamné la défenderesse C._ SA à payer divers montants au total d'environ 46'300 fr. à titre de salaire soumis aux déductions sociales. A concurrence d'environ 27'800 fr. et en déduction de cette prétention, le tribunal a admis la subrogation de l'intervenante. Ces montants portent intérêts. Le tribunal a condamné le défendeur X._ à payer à la demanderesse 8'000 fr. à titre de réparation morale et 5'649 fr. à titre de dommages-intérêts, avec intérêts au taux de 5% par an, respectivement dès le 1er septembre 2009 et le 8 juillet 2010. Selon le jugement, bien que X._ fût censé exploiter sa propre entreprise, celui-ci et la demanderesse se trouvaient tous deux au service de la compagnie d'assurances sous le régime du contrat de travail. X._ s'est livré à un harcèlement sexuel et psychologique contre la demanderesse; il est condamné en conséquence de ces agissements. Les deux défendeurs ont appelé du jugement. La Cour d'appel civile du Tribunal cantonal a statué le 6 août 2014; elle a rejeté les deux appels. C. Agissant par la voie du recours constitutionnel, le défendeur X._ requiert le Tribunal fédéral de réformer l'arrêt de la Cour d'appel en ce sens qu'il soit libéré de toute obligation. Une demande d'assistance judiciaire est jointe au recours. La demanderesse n'a pas été invitée à procéder.