Faits : A. B._ exploitait avec sa fille A._ et son beau-fils, C._, une entreprise horticole qui s'étend sur une surface d'environ 9 hectares. A._ est propriétaire de la parcelle n° 4129 de la commune de Saillon, au lieu-dit " Aux Epineys ". Cette parcelle, de 77'909 mètres carrés, est située sur les berges du Rhône, en zone agricole de plaine selon le plan d'affectation des zones communal approuvé les 17 juin et 11 novembre 1992. Le 29 mai 2007, B._ a requis l'autorisation de construire une serre en verre à armatures métalliques de 25'560 mètres carrés pour des plantons de légumes sur la parcelle précitée. La demande a recueilli les préavis favorables du Service cantonal des forêts et du paysage, de l'Office cantonal de consultation agricole et de la Commune de Saillon, sous réserve du projet de 3ème correction du Rhône. Le Service cantonal des routes et des cours d'eaux a émis un préavis négatif au motif que la construction projetée se situait dans l'espace Rhône à l'intérieur duquel toute construction est interdite selon les règles de gestion territoriale définis dans le plan sectoriel de la 3ème correction du Rhône validé par le Conseil d'Etat valaisan le 26 juin 2006 et en partie dans une zone inondable d'intensité forte pour des crues rares à extrêmes du Rhône (crue centennale), à l'intérieur de laquelle le produit de la vitesse d'écoulement de l'eau et de la hauteur d'eau est supérieur à 2m 2 /s, selon la carte indicative des dangers du secteur Riddes-Charrat, où toute construction est interdite. La Commission cantonale des constructions a refusé l'autorisation de construire sollicitée au terme d'une décision rendue le 3 mars 2008 que B._ a contestée sans succès auprès du Conseil d'Etat valaisan. Par arrêt du 31 octobre 2014, la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté le recours formé par A._, qui a succédé à son père, contre la décision du Conseil d'Etat du 30 avril 2014. B. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt, de lui accorder l'autorisation de construire sollicitée par son père et de renvoyer le dossier au Tribunal cantonal pour une nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure cantonale. La Cour de droit public et la Commune de Saillon ont renoncé à se déterminer. Le Conseil d'Etat conclut au rejet du recours. Invité à se déterminer, l'Office fédéral du développement territorial a déposé des observations à propos desquelles les parties ont eu l'occasion de prendre position.