Faits : A. Par ordonnance pénale du 24 novembre 2014, le Préfet du district de Nyon (ci-après: le Préfet) a condamné X._ à une amende de 100 fr. pour avoir, en date du 8 mars 2014, circulé au volant d'un véhicule immatriculé en France alors que les vitres latérales avant étaient recouvertes d'un film teinté foncé et que de ce fait, les glaces nécessaires à la visibilité n'étaient plus parfaitement transparentes. B. A la suite de l'opposition formée par X._ contre l'ordonnance pénale précitée, le Tribunal de police de l'arrondissement de La Côte (ci-après: le Tribunal de police) a, par jugement du 2 juillet 2015, libéré ce dernier du chef d'accusation d'infraction simple aux règles de la circulation routière, lui a alloué une indemnité de 1'458 fr. au sens de l'art. 429 CPP et a laissé les frais de la cause à la charge de l'Etat. C. Le 23 octobre 2015, statuant sur l'appel du Ministère public central du canton de Vaud et l'appel joint de X._, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: la cour cantonale) a modifié le jugement du 2 juillet 2015 en ce sens qu'elle a refusé d'allouer une indemnité au prénommé. D. X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 23 octobre 2015. Principalement, il conclut à son annulation, à ce que son acquittement en application de l'art. 114 de l'ordonnance du 27 octobre 1976 réglant l'admission des personnes et des véhicules à la circulation routière (OAC; RS 741.51) soit prononcé et à ce qu'une indemnité de 2'521 fr. 50 lui soit allouée. Subsidiairement, il requiert le renvoi du dossier à la cour cantonale. Outre le jugement attaqué, il produit un bordereau de pièces qui figurent déjà au dossier cantonal. Il sollicite par ailleurs l'assistance judiciaire.