Faits : A. A.A._ (1981) et B.A._ (1983) se sont mariés le 3 juin 2005. Ils ont eu deux enfants: C._, né le 9 avril 2006 et D._, née le 30 août 2008. Leur séparation est intervenue le 8 juillet 2014. B. L'épouse a introduit une requête de mesures protectrices de l'union conjugale le 9 septembre 2014. Par décision du 17 novembre 2014, le Juge du district de Sierre a notamment attribué la garde des enfants à la mère, un large droit de visite étant réservé au père. En substance, il a condamné le père à verser, dès le 1er septembre 2014, une contribution d'entretien mensuelle de 730 fr. en faveur de D._ et de 865 fr. en faveur de C._, la contribution étant portée à 885 fr. (recte: 865 fr.) pour D._ dès ses 7 ans révolus, et à 1'135 fr. par enfant dès leurs 13 ans révolus, le tout allocations familiales en sus. A.A._ a aussi été condamné à s'acquitter d'une pension mensuelle en faveur de son épouse de 2'600 fr. par mois du 1er septembre 2014 au 30 novembre 2014, de 2'435 fr. du 1er décembre 2014 au 31 août 2018, de 1'970 fr. du 1er septembre 2018 au 31 mars 2019, de 1'675 fr. du 1er avril 2019 au 31 août 2021, puis de 830 fr. dès le 1er septembre 2024. Statuant le 23 septembre 2015 sur appel des deux parties, le Juge de la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais a fixé les contributions d'entretien mensuelles à 730 fr. en faveur de D._ et 895 fr. en faveur de C._, dès le 1er septembre 2014; ces contributions d'entretien ont été portées à 865 fr. pour D._ dès ses sept ans révolus (1er septembre 2015), à 1'135 fr. par enfant dès leurs 13 ans révolus (1er mai 2019 pour C._, respectivement 1er septembre 2021 pour D._) et à 985 fr. par enfant dès leurs 16 ans révolus (1er mai 2022 pour C._, respectivement 1er septembre 2024 pour D._). Les contributions d'entretien précitées s'entendent allocations familiales en sus et portent intérêt à 5% dès chaque échéance. Concernant la contribution d'entretien en faveur de l'épouse, elle a été fixée à 3'530 fr. du 1er septembre au 30 novembre 2014, 3'410 fr. du 1er au 31 décembre 2014, 2'555 fr. du 1er janvier au 31 août 2015, 2'485 fr. du 1er septembre au 30 novembre 2015, 2'300 fr. du 1er au 31 décembre 2015, 2'140 fr. du 1er janvier 2016 au 31 août 2018, 1'700 fr. du 1er septembre 2018 au 30 avril 2019, 1'565 fr. du 1er mai 2019 au 31 août 2021, 1'430 fr. du 1er septembre 2021 au 30 avril 2022, 1'505 fr. du 1er mai 2022 au 31 août 2024, et 705 fr. dès le 1er septembre 2024, avec intérêts à 5% dès chaque échéance. Les frais judiciaires (2'200 fr.) ont été mis à la charge de l'époux à raison de 1'690 fr. et de l'épouse à raison de 510 fr., l'époux étant au surplus condamné à verser à l'épouse 1'980 fr. à titre de dépens et 350 fr. à titre de remboursement d'avances, l'épouse devant pour sa part rembourser à l'époux 350 fr. à titre de dépens pour la procédure d'appel. C. Par mémoire du 28 octobre 2015, l'époux exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut, avec suite de frais et dépens, à l'annulation de la décision entreprise en tant qu'elle concerne les contributions d'entretien en faveur de son épouse et de ses enfants ainsi que la répartition des frais et dépens, et à sa réforme, en ce sens que les contributions d'entretien sont fixées à 865 fr. pour C._ et 730 fr. pour D._, allocations familiales en sus, la pension en faveur de son épouse étant fixée à 720 fr. par mois dès le 1er septembre 2014, avec intérêts " à 5% dès chaque date d'échéance "; il sollicite en outre que les montants déjà versés à titre de contribution d'entretien " pour les mois de septembre et les mois suivants " puissent être portés en déduction des contributions précitées. Il n'a pas été requis de déterminations sur le fond du recours. Par ordonnance présidentielle du 17 novembre 2015, la requête d'effet suspensif de l'époux a été admise en ce qui concerne les contributions d'entretien dues à l'épouse jusqu'à la fin du mois de septembre 2015, et rejetée pour le surplus.