Faits : A. C._, née en 2011, est la fille des parents non mariés B._ et A._. Cette dernière est également la mère de trois autres enfants, nés en 1994, 1997 et 2004, issus de deux précédentes relations, lesquels vivent auprès de leur père respectif. A.a. Le 10 mars 2014, un signalement a été adressé au Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant du canton de Genève (ci-après : TPAE), au motif que la mère était partie de façon impulsive aux Philippines avec la fille, avant d'être retrouvée par le père et de revenir à Genève. Dans un rapport du 31 juillet 2014, le Service de protection des mineurs (ci-après : SPMi) a informé le TPAE de ce que la mère avait à nouveau quitté la Suisse avec l'enfant le 18 juillet 2014. A.b. Le 12 janvier 2015, le père a sollicité l'autorité parentale conjointe. Le TPAE a décliné sa compétence le 29 janvier 2015, dès lors que l'enfant avait sa résidence habituelle à l'étranger. A.c. Le 2 novembre 2015, exposant que la mère et l'enfant étaient rentrées en Suisse en octobre 2015, le père a requis le TPAE d'interdire à la mère de déménager avec leur fille sans son consentement ou celui du SPMi, d'instituer l'autorité parentale conjointe, de retirer la garde de l'enfant à la mère et de la lui confier, sous réserve d'un droit de visite de la mère. A.d. Par ordonnance du 3 novembre 2015, le TPAE a, sur mesures superprovisionnelles, interdit à la mère d'emmener hors de Suisse sa fille ou de déplacer le lieu de résidence de l'enfant hors du canton de Genève, sans son accord, partant, il a retiré à la mère le droit de déterminer le lieu de résidence de sa fille, ordonné le dépôt immédiat des documents d'identité de l'enfant, ainsi que son inscription dans le système de recherches informatisées de la police. B. Le 27 novembre 2015, le chef de service auprès du SPMi a prononcé une décision de "clause-péril" retirant provisoirement la garde de la fille à sa mère et supprimant toutes relations personnelles entre elles. Dans un rapport du 8 décembre 2015, le SPMi a notamment conclu à la ratification de la "clause-péril" du 27 novembre 2015, à l'instauration - à titre provisionnel - de l'autorité parentale conjointe, au retrait de la garde de l'enfant à la mère, au placement de la mineure auprès de son père et à la mise en oeuvre d'une expertise familiale et d'un bilan de la mineure. Lors de l'audience qui s'est tenue devant le TPAE le 15 décembre 2015, la mère s'est opposée à la ratification de la "clause-péril" et a demandé la restitution sans délai de la garde de sa fille. B.a. Par ordonnance du 15 décembre 2015, le TPAE a notamment ratifié la "clause-péril" prise le 27 novembre 2015 (ch. 1), retiré à la mère la garde et le droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant (ch. 2), placé la mineure auprès de son père (ch. 3) et réservé à la mère un droit de visite d'une journée par semaine (ch. 4); les mesures étaient prononcées à titre provisionnel, dès lors qu'il se justifiait de mettre en oeuvre une expertise familiale pour juger de la cause au fond. B.b. Statuant sur l'appel formé par la mère le 4 janvier 2016, par décision du 3 février 2016, communiquée aux partie le 4 février 2016, la Chambre de surveillance de la Cour de justice du canton de Genève a annulé le chiffre 1 du dispositif de l'ordonnance du TPAE et confirmé pour le surplus l'ordonnance querellée. C. Par acte du 7 mars 2016, A._ interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal déféré et à sa réforme, principalement, en ce sens que la garde et le droit de déterminer le lieu de résidence de sa fille lui sont restitués, sous réserve d'un droit de visite du père, subsidiairement, en ce sens que le placement en foyer de l'enfant est ordonné, sous réserve de son droit de visite. Au préalable, la recourante sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. Des réponses n'ont pas été demandées.