Faits : A. A.a. A._, est le propriétaire économique et l'administrateur unique de la société B._SA. Il exerce en parallèle une activité agricole accessoire. Au cours de l'année 1992, il a conclu un contrat d'assurance sur la vie relevant de la prévoyance individuelle liée (pilier 3a) avec Patria Société mutuelle suisse d'assurances sur la vie (aujourd'hui: Helvetia Compagnie Suisse d'Assurances sur la Vie SA; ci-après: Helvetia). Selon la police n° xxx du 17 septembre 1992, laquelle a pris effet rétroactivement le 2 juillet 1992, les prestations assurées étaient, moyennant le versement d'une prime annuelle de 5'808 fr., un capital en cas de vie d'un montant de 150'000 fr. payable le 2 juillet 2017, un capital en cas de décès d'un montant de 150'000 fr., une rente annuelle en cas d'incapacité de gain d'un montant de 12'000 fr. et la libération du paiement des primes en cas d'incapacité de gain. A.b. Le 14 septembre 2004, l'assuré a causé, en tant qu'automobiliste, un accident de la circulation routière au cours duquel une tierce personne est décédée. Il a lui-même été victime d'un traumatisme crânio-cérébral avec fracture du plancher orbital droit et a développé, dans les suites de l'accident, un état dépressif réactionnel entraînant un ralentissement, de la fatigabilité, des troubles mnésiques et attentionnels ainsi que des troubles exécutifs. A.c. Le 27 février 2007, A._ a annoncé à Helvetia qu'il était en incapacité de travail totale ou partielle depuis le 14 septembre 2004. Après examen de la situation, Helvetia a, selon un décompte établi le 20 juin 2007, accordé à l'assuré une rente entière pour perte de gain du 2 octobre 2006 au 1er juillet 2007 et l'a libéré du paiement des primes à 100 % du 2 janvier au 1er août 2005, à 50 % du 2 août au 1er novembre 2005 et à 100 % du 2 novembre 2005 au 1er juillet 2007. Se fondant sur les informations émanant du dossier de l'assurance-invalidité, Helvetia a, par courrier du 12 février 2009, informé l'assuré que plus aucune prestation ne lui serait versée au-delà du 1er juillet 2007 et que les primes d'assurance étaient dues à compter du jour suivant cette date. Sur requête de l'assuré, elle a précisé le 3 mars 2009 que la perte de gain qu'il présentait à la suite de son accident était nettement inférieure au degré d'invalidité minimum de 25 % prévu par les conditions générales d'assurance pour ouvrir le droit aux prestations en cas d'incapacité de gain. En dépit de très nombreux échanges de correspondance, Helvetia a maintenu sa position. A.d. Par décisions du 16 juillet 2010, l'Office de l'assurance-invalidité du Jura a alloué à l'assuré un quart de rente d'invalidité du 1er septembre au 31 décembre 2005, puis trois quarts de rente à compter du 1er janvier 2006. B. Le 12 février 2014, A._ a ouvert action contre Helvetia devant la Cour des assurances du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, en demandant à ce que l'assureur soit condamné, d'une part, à lui payer, à titre de rentes de perte de gain pour les années 2008 à 2013, la somme de 45'360 fr. (avec intérêts à 5 % dès l'exigibilité) et, d'autre part, à l'exempter du paiement des primes pour la période de 2008 à 2013 à concurrence d'un montant de 21'954 fr. 25 (avec intérêts à 5 % dès l'exigibilité) et à lui restituer le surplus de primes payées. Par jugement du 23 février 2015, le Tribunal cantonal a condamné Helvetia à verser à l'assuré les prestations auxquelles il avait droit selon les considérants (avec intérêts à 5 % dès l'exigibilité), constaté que A._ était exonéré, à concurrence d'un taux d'incapacité de gain de 63 %, du paiement des primes pour les années 2008 à 2013, condamné Helvetia à restituer les sommes payées en trop (avec intérêts à 5 % dès l'exigibilité) et chargé Helvetia de procéder au calcul et au versement des prestations précitées, respectivement au remboursement des primes précitées. C. Helvetia interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut principalement à ce que le Tribunal fédéral constate qu'elle ne doit aucune prestation prévue en cas d'incapacité de gain découlant de la police n° xxx, subsidiairement au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouvelle décision. A._ conclut au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.