Faits : A. A._, de nationalité française, résidant en France, a été victime d'un accident sur son lieu de travail le 11 novembre 2010. Alors qu'il travaillait sur un chantier à U._ (F) et qu'il était occupé à poser un carrelage mural, il a chuté d'un escabeau. Il travaillait alors pour l'entreprise B._ Sàrl, société inscrite au registre du commerce du canton de Genève, qui a son siège à Genève et dont il était l'associé gérant. Le 30 avril 2013, la société a rempli une déclaration de sinistre à l'intention de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA) relative à l'accident dont avait été victime son employé. Par décision du 27 mars 2014, la CNA a refusé de prendre en charge le cas au motif que l'intéressé, qui résidait en France, n'était pas soumis à la législation suisse en matière d'assurance-accidents. A._ a formé opposition. Par lettre du 27 juin 2014, il a expliqué à la CNA qu'il avait atteint l'âge de la retraite en France en 2009. Il percevait en France une pension de retraite et avait continué à travailler comme gérant et surveillant des chantiers de B._ Sàrl. A la suite de l'accident, il était demeuré en incapacité totale de travailler jusqu'en février 2014. Les conséquences de l'accident n'avaient pas été prises en charge par la sécurité sociale française du moment qu'il percevait déjà une pension de retraite. Le 8 juillet 2014, la CNA a rejeté l'opposition. B. A._ a recouru contre la décision sur opposition devant la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève. Par arrêt du 23 juin 2015, la cour a partiellement admis son recours. Elle a annulé la décision sur opposition en tant qu'elle se rapportait à la période postérieure au 30 avril 2013 (date de l'annonce du cas à la CNA). Elle l'a confirmée pour la période antérieure. Elle a renvoyé la cause à la CNA pour complément d'instruction et nouvelle décision au sens des motifs. C. La CNA forme un recours en matière de droit public dans lequel elle conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal et au rétablissement de sa décision sur opposition. A._ conclut au rejet du recours. Ni l'Office fédéral de la santé publique ni l'Office fédéral des assurances sociales (section des affaires internationales) ne se sont déterminés.