Faits : A. A.a. La société anonyme B._ SA (ci-après: l'agence), qui a son siège à Lausanne (VD), a pour but social la réalisation d'opérations immobilières. Jusqu'en 2002, A._, né en 1944, était seul actionnaire et unique administrateur de cette société. Dans le courant de 2001, A._, souhaitant se retirer progressivement des affaires, a cherché un repreneur pour l'agence. Par l'intermédiaire de son conseil de l'époque, il a fait la connaissance de C._, né en 1963. Au début 2002, A._ s'est ainsi engagé à vendre sur une période de cinq ans la totalité de ses actions (i. e. 50 actions d'une valeur nominale de 1'000 fr.) à C._ pour le prix de 350'000 fr. Selon l'acte intitulé " convention de cession d'actions " signé le 31 janvier 2002 entre A._ et C._, le premier devait livrer au second les 50 actions de l'agence selon les modalités suivantes: - deux actions le 15 février 2002 moyennant paiement de 14'000 fr., - huit actions le 31 janvier 2003 contre paiement de 56'000 fr., - dix actions le 31 janvier 2004 moyennant versement de 70'000 fr., - dix actions le 31 janvier 2005 contre versement de 70'000 fr., - dix actions le 31 janvier 2006 moyennant versement de 70'000 fr., - dix actions le 31 décembre 2006 moyennant paiement de 70'000 fr. Au 31 décembre 2006, C._ détenait l'intégralité du capital-actions de l'agence. A._ est demeuré administrateur unique de l'agence jusqu'en juin 2007. A.b. Parallèlement, A._ et C._ se sont entendus sur les modalités de leur collaboration jusqu'au transfert complet des actions de l'agence à ce dernier. A cet effet, ils ont passé chacun avec l'agence une convention écrite datée du 1er février 2002, intitulée " contrat de travail ". A.b.a. L'accord signé par A._ stipulait qu'il était engagé en qualité de directeur général pour une durée de cinq ans et qu'il était directement subordonné au conseil d'administration, dont il était tenu d'exécuter les directives. L'art. 4 dudit contrat, sous le titre " rétribution ", avait la teneur suivante: " Le salaire de M. A._ est déterminé exclusivement par rapport au bénéfice réalisé par (l'agence). Son salaire annuel brut équivaut au 50% du bénéfice réalisé par son employeur. A la fin de chaque mois, (l'agence) versera à son employé une avance sur la participation aux résultats de l'entreprise de fr. 8'000.- net. En vue de contrôler sa participation aux résultats de l'entreprise, M. A._ a droit de regard dans les pièces nécessaires à cet effet; il peut aussi faire contrôler ces pièces par un expert. La participation aux résultats de l'entreprise est versée au plus tard le 1er mars de l'exercice suivant. Il est expressément précisé que les affaires immobilières conclues avant le 1er février 2002 ne seront pas prises en compte dans le calcul permettant de déterminer la rétribution de M. A._. ". A.b.b. La convention signée par C._ précisait qu'il était engagé en qualité de directeur pour une durée indéterminée et qu'il était directement subordonné au conseil d'administration, dont il devait exécuter les directives. L'art. 4 de ce contrat était libellé de manière similaire au chiffre correspondant du contrat conclu par A._. Toutefois, cette clause fixait à 5'000 fr. bruts l'avance mensuelle sur la participation aux résultats de l'entreprise payable au travailleur et précisait que les affaires immobilières conclues par A._ avant le 1er février 2002 ne seraient pas prises en compte dans le calcul permettant de déterminer la rétribution de C._. A.c. Il a été retenu que les deux contrats du 1er février 2002 ont été tacitement modifiés par les parties contractantes quant aux rétributions prévues, en ce sens que les rémunérations qui devaient être versées par l'agence tant à A._ qu'à C._ n'ont pas correspondu à une part du résultat comptable, mais à une part du solde disponible en caisse chaque mois. Le contrat noué entre A._ et l'agence le 1er février 2002 a également été modifié quant à son échéance, ramenée d'un commun accord au 31 décembre 2006 (au lieu du 31 janvier 2007). Les salaires annuels, comptabilisés et déclarés à l'AVS, de A._ se sont montés à 270'000 fr. en 2002, 133'923 fr. en 2003, 180'000 fr. en 2004 et 90'000 fr. tant pour 2005 que pour 2006. Ceux de C._ se sont élevés à 236'000 fr. en 2002, 133'923 fr. en 2003, 180'000 fr. en 2004 et 90'000 fr. pour chacune des années 2005 et 2006. Il a été retenu que les salaires ainsi comptabilisés ne correspondaient pas aux prélèvements réels effectués par A._ et C._ dans la caisse de l'agence. Dès le 1er février 2007, A._ est devenu courtier indépendant, affilié en cette qualité à la Caisse AVS D._. Il a continué à oeuvrer pour l'agence, à temps partiel, et n'a pas quitté les locaux de la société. Pour les affaires qu'il apportait, il facturait à l'agence la moitié de la commission de courtage due par le client. A._ a cessé cette activité dans le courant de l'année 2010. A.d. Par acte de vente à terme avec droit d'emption du 28 décembre 2005, l'agence a fait l'acquisition pour le prix de 954'450 fr. d'une parcelle sise au chemin xxx, à Lausanne, avec pour objectif de réaliser une promotion immobilière (ci-après: la promotion " X._ ") comprenant 18 lots de propriété par étages (PPE) correspondant chacun à un appartement. La vente du bien-fonds a été exécutée le 29 juin 2006. Il a été retenu que C._, qui avait connaissance de la possibilité d'acheter la parcelle en cause, a proposé l'affaire à A._, lequel était inexpérimenté en matière de promotion immobilière. Les fonds nécessaires à l'achat du bien-fonds ont été apportés par A._. Aucun contrat n'a été établi, les montants prêtés à l'agence par A._ ayant été portés sur le compte courant actionnaire de ce dernier. Les fonds prêtés par A._ lui ont été intégralement remboursés, avec intérêts, le dernier versement soldant son compte actionnaire ayant été effectué le 21 juillet 2009. A.e. Pour des motifs administratifs liés à la mise à l'enquête, la promotion " X._ " a pris du retard et le permis de construire a été finalement délivré en février 2007. En avril 2007, l'agence a conclu avec E._ SA un contrat d'entreprise générale (art. 105 al. 2 LTF). Les 18 appartements ont été construits dans le cours de l'année 2007. La banque qui a accordé le crédit de construction ayant exigé que sept appartements soient vendus avant le démarrage des travaux, A._ s'est porté lui-même acquéreur d'un appartement de la promotion en 2007, vente pour laquelle il a facturé à l'agence une commission de courtage. Huit lots de PPE ont finalement été vendus en 2007 avant la construction, les lots restants ayant été vendus entre 2008 et 2010. La vente de tous les lots de PPE a rapporté à l'agence un total de 9'045'000 fr. A._, en plus du lot qu'il a acquis à son profit, a vendu un autre appartement de la promotion " X._ " en 2008. Pour la vente de ces deux lots de PPE, A._ a encaissé 18'775 fr. à titre de commissions de courtage. La vente de tous les autres appartements a été opérée par C._. A.f. Le 29 novembre 2010, le conseil d'alors de A._ a écrit ce qui suit à l'agence: " 1.- Le contrat de travail de mon client prévoit expressément un salaire équivalent à la moitié du bénéfice réalisé par la société (...) 2.- Le point de départ d'une participation au bénéfice doit être considéré comme déterminant au moment où les rapports de travail cessent. En effet, lorsque, comme en l'espèce, le travailleur n'a pas reçu de participation pour les affaires entamées avant le début du contrat de travail, il reçoit en compensation la moitié du bénéfice laissé par les affaires entamées avant la fin du contrat, même si les encaissements ne se font qu'après la date de la terminaison des rapports contractuels. 3.- En l'espèce, M. A._, en vain, vous a demandé à d'innombrables reprises de lui fournir tous les renseignements permettant de déterminer sa rémunération, principalement en ce qui concerne la promotion X._. Je rappelle qu'elle a commencé en 2005, alors que le contrat de travail ne s'est terminé qu'en 2007. Tous les logements ont aujourd'hui été vendus et cette affaire a rapporté un bénéfice considérable à votre société. 4.- Bien que le droit de M. A._ soit inconditionnel, je rappelle que sa participation à cette promotion a été importante. En effet, c'est lui qui a financé l'achat du terrain et fourni des garanties hypothécaires. Il s'est aussi investi personnellement pour la réussite de cette affaire. Compte tenu de ce qui précède, je vous fixe un ultime délai au 9 décembre 2010 pour me faire savoir que vous admettez les droits légitimes de M. A._ et que vous l'autorisez à recevoir tous les renseignements comptables et contractuels lui permettant de vérifier le bénéfice postérieur à la fin de son contrat de travail sur lequel il a droit à la moitié. Si, dans le délai précité, je ne reçois pas une réponse constructive, j'ai d'ores et déjà pour instruction d'ouvrir action contre votre société. Comme le bénéfice semble être au moins égal à trois millions de francs suisses, les conclusions judiciaires de M. A._ porteront sur ce montant. " Le 1er décembre 2010, l'agence, sous la signature de C._, a répondu au conseil de A._ par une fin de non-recevoir, ajoutant que la réaction " déplorable " de celui-ci l'obligeait à consulter un avocat pour qu'un terme soit mis " à cette mascarade " (art. 105 al. 2 LTF). Par lettre du 19 janvier 2011, le conseil de l'agence a affirmé que la rémunération prévue par le contrat de travail du 1er février 2002 n'a jamais été appliquée, A._ et C._ ayant décidé de prélever, en fin de chaque mois, la moitié du solde du compte courant de la société qui les avait engagés. De toute manière, comme le bénéfice de la promotion " X._ " n'a été réalisé qu'après la fin des rapports de travail noués entre l'agence et A._, celui-ci n'y a pas droit. Ledit conseil a ainsi déclaré que l'agence se refusait à remettre au précité " le moindre document relatif à la promotion ... ". B. Par demande du 5 mai 2011, A._ (demandeur) a ouvert action contre l'agence (défenderesse) devant la Chambre patrimoniale du canton de Vaud et a conclu à ce que la défenderesse lui doive paiement de 1'500'000 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 1er janvier 2009. L'agence a conclu à sa libération. En cours d'instance, une expertise a été confiée à l'expert-comptable F._, de la société G._, qui a déposé un rapport le 29 novembre 2012 et un rapport complémentaire le 26 juillet 2013. L'expert a constaté que le demandeur avait prélevé dans les comptes de la défenderesse les montants de 96'000 fr. en 2002, 93'000 fr. en 2003 et 90'000 fr. pour chacune des années 2004, 2005 et 2006. S'agissant de C._, il avait prélevé dans les comptes de l'agence 52'000 fr. en 2002, 75'000 fr. en 2003, puis également 90'000 fr. pour 2004, 2005 et 2006. En outre, de 2002 à 2006, chacun d'eux avait procédé à des prélèvements et/ou des versements supplémentaires, lesquels avaient été recensés dans leurs comptes actionnaires respectifs. Pour l'expert, le bénéfice net de la promotion oscille entre 3'426'974 fr. et 3'517'424 fr., sous réserve d'un montant de 20'109 fr.70 que l'agence pourrait encore devoir à l'entreprise générale. L'ensemble des témoins entendus par la Chambre patrimoniale (architecte, entrepreneur général, employés de la banque qui a accordé le crédit de construction) ont confirmé que dans toutes les phases de la promotion " X._ ", c'est C._ qui était leur seul interlocuteur. Par jugement du 16 juillet 2014, la Chambre patrimoniale a entièrement rejeté les conclusions du demandeur. Saisie d'un appel du demandeur, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois, par arrêt du 6 novembre 2014, a confirmé le jugement du 16 juillet 2014. C. A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal. Invoquant l'arbitraire et l'art. 530 CO, le recourant conclut principalement à la réforme de l'arrêt précité en ce sens que la défenderesse est condamnée à lui verser la somme de 1'500'000 fr. plus intérêts à 5% l'an dès le 1er janvier 2009. Subsidiairement, il requiert l'annulation de l'arrêt cantonal et le renvoi de la cause à la Cour d'appel pour nouvelle décision dans le sens des considérants. L'intimée propose le rejet du recours.