Faits : A. A.X._, née en 1948, est domiciliée à Genève. En 1986, l'intéressée a acheté avec son époux, B.X._, en copropriété par moitié, le capital-actions de la société immobilière C._. La société était propriétaire d'une villa à D._ que les époux X._ ont occupée à titre de logement principal avec leurs trois enfants. Le financement a été assuré au moyen de deux emprunts auprès de la banque E._ SA, totalisant 3'600'000 fr. En 1993, un nouveau prêt hypothécaire de 3'000'000 fr. a été accordé aux époux X._. En 1996, la banque a dénoncé le prêt au remboursement et a engagé des poursuites. A la suite de restructurations, les créances de la banque E._ SA ont été reprises par la banque F._ SA. B.X._ est décédé en novembre 1999. Le 13 septembre 2001, A.X._ a obtenu un arrangement avec ses créanciers. Aux termes d'une convention signée le même jour, A.X._ reconnaissait devoir à la banque F._ SA un montant total de 5'353'718 fr. 55. L'intéressée s'engageait à vendre l'immeuble pour un montant de 3'300'000 fr. Le produit de la vente devait être versé à la banque qui procéderait à un premier abandon de créance à hauteur de 1'000'000 fr. Le solde de la dette faisait l'objet d'un deuxième abandon de créance partiel dans les vingt-quatre mois, laissant un solde de 500'000 fr., remboursable selon les moyens de A.X._, mais qui devait être définitivement abandonné trois ans après le second. Le 8 août 2003, l'Administration fiscale du canton de Genève (ci-après: l'Administration fiscale cantonale) a notifié à A.X._ les bordereaux pour l'impôt fédéral direct (IFD) et les impôts cantonaux et communaux (ICC) pour la période fiscale de 2001. Le 5 septembre 2003, l'intéressée a formé réclamation contre les bordereaux précités, au motif que l'intégralité des intérêts hypothécaires n'en avait pas été déduite. Elle a également joint une copie de la convention conclue avec la banque. Le 26 mai 2004, l'Administration fiscale cantonale a informé A.X._ qu'elle entendait rectifier la décision de taxation 2001 en sa défaveur, en ajoutant aux revenus déclarés par celle-ci un montant de 1'000'000 fr. correspondant à la créance abandonnée par la banque en 2001. L'intéressée a sollicité de l'Administration fiscale cantonale qu'elle revoie sa position, faisant valoir que le montant de l'abandon de créance outrepassait largement sa capacité contributive. L'Administration fiscale cantonale a par la suite suspendu la procédure, considérant que l'abandon de créance devait être considéré comme une donation. Le 10 décembre 2008, l'autorité a ainsi notifié à A.X._ un bordereau de droits d'enregistrement de 359'876 fr. 90, calculé sur une donation mobilière de 640'000 fr. Par décision du 9 janvier 2009, l'Administration fiscale cantonale a rejeté la réclamation formée par la contribuable contre ce bordereau. A.X._ a porté cette décision devant la Commission cantonale de recours en matière administrative, devenue le Tribunal administratif de première instance de la République et canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif), qui, par décision du 1er octobre 2009, a suspendu la procédure de recours. Le 30 novembre 2010, l'Administration fiscale cantonale a informé A.X._ qu'elle renonçait à imposer l'abandon de créance par le biais de droits d'enregistrement et que l'intégralité de celui-ci serait imposé au titre de revenu pour l'année 2001. Le 17 décembre 2010, l'Administration fiscale cantonale a rejeté la réclamation formée par A.X._ le 5 septembre 2003 et a rectifié les bordereaux d'impôt IFD et ICC 2001 de la contribuable en sa défaveur, ajoutant 1'000'000 fr. au revenu imposable pour cette période. Ainsi, pour la période fiscale de 2001, l'impôt fédéral direct a été arrêté à 141'599 fr. 50 sur la base d'un revenu imposable de 1'231'300 fr. Quant à l'impôt cantonal et communal, il a été arrêté à 372'548 fr. 15 sur la base d'un revenu imposable de 1'231'368 fr. et d'une fortune nulle. Le 19 janvier 2011, A.X._ a recouru contre ces décisions sur réclamation auprès du Tribunal administratif qui, par jugement du 5 décembre 2011, a partiellement admis le recours. Il a annulé le bordereau de droits d'enregistrement du 10 décembre 2008 et confirmé les bordereaux rectificatifs ICC et IFD pour l'année fiscale 2001 du 17 décembre 2010. Le collège des juges qui a statué était formé de G._, président, H._ et I._, juges assesseurs. Par acte du 13 janvier 2012, A.X._ a recouru à l'encontre de ce jugement auprès de la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice). Le 11 février 2013, la présidente du Conseil supérieur de la magistrature a averti la Cour de justice que H._ ne remplissait plus les conditions nécessaires à son éligibilité depuis le mois de septembre 2010. Par arrêt du 5 mars 2013, la Cour de justice a annulé le jugement du 5 décembre 2011 en raison de la composition irrégulière du Tribunal administratif. La cause a été renvoyée à l'autorité précédente pour qu'elle statue à nouveau. B. Par jugement du 19 juin 2013, statuant dans une nouvelle composition, le Tribunal administratif a annulé le bordereau de droits d'enregistrement du 10 décembre 2008 et a confirmé les bordereaux rectificatifs ICC et IFD du 17 décembre 2010. Par arrêt du 26 août 2014, la Cour de justice a rejeté le recours interjeté par A.X._ contre ce jugement. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 26 août 2014 tant en ce qui concerne l'IFD que l'ICC et de renvoyer la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. La Cour de justice a renoncé à déposer des observations. L'Administration fiscale cantonale conclut au rejet du recours et l'Administration fédérale des contributions se rallie au dispositif de l'arrêt attaqué. D. Le 17 mars 2016, la Cour de céans a délibéré sur le présent recours en séance publique.