Faits : A. A.a. Z._ (ci-après: l'employé), au bénéfice d'un bac électrotechnique et d'une expérience auprès de diverses entreprises comme technicien, a été engagé, à compter du 1er novembre 2007, par X._ SA (ci-après: l'employeuse) en qualité d'électricien polyvalent dans l'un des établissements de la société à Genève, pour un salaire de 5'500 fr. brut. Il a été placé sous la supervision de A._, chef technique, et de son assistant (B._). Son travail consistait en la réalisation de petits travaux électriques et de dépannages. En particulier, il a effectué des travaux en hauteur, pour changer les ampoules et installer avec un collègue (C._) des traverses à rideaux (afin de délimiter, selon les besoins, la salle de réception de l'hôtel). Il disposait, pour ces tâches, d'une échelle double, d'une autre échelle simple plus petite, entreposées avec les rideaux dans un local situé à côté de la salle de réception, ainsi que d'un échafaudage roulant (ou pont roulant) se trouvant un étage plus bas. L'utilisation de ce dernier nécessitait un montage d'environ une heure. A son entrée en service, l'employé a fait le tour de l'hôtel avec deux collaborateurs de l'employeuse (B._ et C._) et, à cette occasion, il a pu voir l'échafaudage, sans toutefois recevoir aucune explication à ce sujet. De manière générale, il a été constaté que l'employeuse n'a, d'une manière ou d'une autre, fourni aucune consigne de sécurité à l'employé. A.b. Le 29 novembre 2007, l'employé et son collègue (C._) ont installé une traverse à rideaux d'environ cinq mètres de long et pesant entre 20 et 30 kilos à 3,6 mètres du sol. C._ a utilisé l'échelle double et l'employé s'est servi de l'échelle simple, plus petite. Pour mettre en place la traverse, ils sont montés sur leur échelle simultanément, en tenant celle-ci d'une main et la traverse de l'autre. Durant la manoeuvre, l'employé est tombé de son échelle. Cette chute lui a causé une fracture du pilon tibial gauche luxée et une fracture du péroné gauche. Il a subi deux interventions chirurgicales en décembre 2007 et plus de trois semaines d'hospitalisation entre novembre et décembre 2007. Par courrier du 23 janvier 2008, l'employeuse a licencié son employé avec effet au 31 janvier 2008, au motif que, celui-ci n'étant plus capable de travailler, elle était obligée de le remplacer. Entre 2011 et 2012, l'état de santé de l'employé s'est stabilisé. L'atteinte à sa santé n'a toutefois pas disparu, l'employé devant respecter une limitation de charge de 15 à 20 kilos, porter des chaussures adaptées, ses activités sportives étant limitées à des activités sans impacts répétés, la course à pied ou des sports à pivot (comme le tennis) étant déconseillés. Une future intervention chirurgicale était probable dans les années à venir au vu de l'âge de l'employé (né en 1974). Dès 2008, l'employé a perçu des indemnités journalières de son assurance-accident et, dès 2010, des indemnités journalières de l'assurance-invalidité. Entre 2010 et 2013, il a entrepris un apprentissage d'assistant socio-éducatif. B. B.a. Par acte du 24 avril 2013, l'employé (ci-après également: le demandeur) a ouvert action contre son employeuse (ci-après également: la défenderesse) devant le Tribunal de première instance de Genève, concluant à ce qu'elle lui verse les montants de 20'000 fr. (tort moral) et de 10'000 fr. (manque à gagner), intérêts en sus. La défenderesse s'est opposée à la demande. Par jugement du 8 janvier 2015, le Tribunal de première instance a condamné la défenderesse à payer au demandeur 10'000 fr. (manque à gagner), intérêts en sus, 3'980 fr. (tort moral), intérêts en sus, et 3'000 fr. à titre de dépens. B.b. L'employeuse a appelé de ce jugement et conclu à son annulation ainsi qu'au déboutement de l'employé de toutes ses conclusions. Elle a également produit des pièces nouvelles. Le demandeur a formé un appel joint, concluant à ce que l'employeuse soit condamnée à lui verser 20'000 fr. à titre de tort moral, les autres postes du premier jugement devant être confirmés. Par jugement du 20 novembre 2015, la Cour de justice du canton de Genève a confirmé le jugement attaqué. Elle a considéré, sur la base des directives de la Commission fédérale de coordination pour la sécurité au travail (ci-après: directives CFST; cf. art. 52a al. 1 de l'ordonnance sur la prévention des accidents [OPA; RS 832.30]), des documents informatifs de l'assurance SUVA (" Dix règles vitales pour l'artisanat et l'industrie ") et des brochures d'information du Bureau pour la sécurité au travail (journal " BST Info 54 "), que les " mesures commandées par l'expérience " n'avaient pas été prises par l'employeuse et que celle-ci avait ainsi engagé sa responsabilité. C. L'employeuse exerce un recours en matière civile contre cet arrêt cantonal. Elle conclut, sous suite de frais et dépens, à son annulation et à ce que la demande de l'employé soit rejetée, subsidiairement, au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouvelle décision. L'intimé conclut, sous suite de frais et dépens, au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt attaqué. La recourante a encore déposé de brèves observations.