Faits : A. A._ travaille comme infirmier au Département de psychiatrie du Centre hospitalier B._. A ce titre, il est assuré obligatoirement contre le risque d'accident auprès de Mutuel Assurances SA (ci-après: Mutuel). En juillet 2012 vers 12h30, l'assuré a été insulté puis frappé par un inconnu, alors qu'il mangeait sur un banc dans un parc en compagnie de son épouse. Il a reçu plusieurs coups de poing qui lui ont causé des contusions maxillaire et nasale des deux côtés ainsi qu'une hémorragie conjonctivale à l'oeil gauche. Une radiographie effectuée le jour même n'a décelé aucune anomalie à la colonne cervicale. Mutuel a pris en charge le cas. Selon le constat médical établi le 6 juillet 2012 par le Centre C._, l'assuré présentait encore quelques tuméfactions au niveau de la tête, une importante hémorragie sous-conjonctivale à l'oeil gauche, une zone d'abrasion cutanée au membre supérieur droit, ainsi que plusieurs ecchymoses. Suite à l'accident, l'assuré a présenté un état de stress post-traumatique, ainsi qu'un épisode dépressif. Il a été suivi par plusieurs psychothérapeutes et a présenté plusieurs périodes d'incapacité de travail en raison de son affection psychique jusqu'en mai 2013. Par décision du 20 mars 2014, confirmée sur opposition le 26 août suivant, Mutuel a indiqué, en lien avec les troubles psychiques de l'assuré, que sa responsabilité n'était plus engagée au-delà du 26 septembre 2012, motif pris qu'il n'existait pas de lien de causalité adéquate entre l'accident du 4 juillet 2012 et les troubles psychiques persistants au-delà de cette date. B. Statuant le 5 janvier 2015, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours formé par l'assuré contre la décision sur opposition du 26 août 2014. C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant au maintien de son droit aux prestations au-delà du 26 septembre 2012. Mutuel conclut au rejet du recours, sous suite de frais et dépens. La cour cantonale se réfère à son jugement et l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.