Faits : A. A.a. A.X._, de nationalité suisse, est actuellement domiciliée à Dubaï (Emirats arabes unis). Elle s'est mariée en mai 2012 avec B.X._, ressortissant anglais également domicilié à Dubaï. L'intéressée souhaite acquérir, à titre de propriétaire exclusive, les immeubles nos *** et *** du registre foncier de la commune de C._ (FR), lesquels comprennent une habitation individuelle, un garage, un jardin d'agrément, un pavillon et un pré. Le prix de vente des immeubles a été fixé dans un premier temps à 1'750'000 fr. L'achat aurait dû être financé de la manière suivante: - 1'155'000 fr. grâce à un prêt de la banque D._, accordé aux deux époux et fondé exclusivement sur le revenu du mari; - 100'000 fr. au moyen de fonds de l'épouse; - 495'000 fr. au moyen de fonds du mari. Par la suite, le prix de vente a été réduit à 1'660'000 fr. Le montant du prêt accordé par la banque est resté identique (1'155'000 fr.), de sorte que cette baisse de prix a amené à une réduction des investissements respectifs de l'épouse et du mari. Selon le projet de contrat de vente du 24 février 2015, l'acheteuse s'engageait à reprendre la dette garantie par les cédules hypothécaires grevant les immeubles, le solde du prix de vente étant payé par virement bancaire. Il était précisé dans le contrat que l'investissement de B.X._ s'inscrivait dans un contexte matrimonial ordinaire et qu'aucun droit réel ou autre droit lui conférant une position analogue à celle du propriétaire ne lui était accordé. A.b. Avant de procéder à la signature du contrat de vente, A.X._ a voulu s'assurer que ladite vente ne présentait aucune difficulté sous l'angle de la loi fédérale du 16 décembre 1983 sur l'acquisition d'immeubles par des personnes à l'étranger (LFAIE; RS 211.412.41). Par écriture du 6 janvier 2015, complétée le 24 février 2015, l'intéressée a ainsi adressé à la Commission fribourgeoise pour l'acquisition d'immeubles par des personnes à l'étranger (ci-après: la Commission) une demande de constatation du non-assujettissement de la vente en question à la LFAIE. B. Par décision du 11 mai 2015, la Commission a constaté que l'acquisition, par A.X._, des immeubles nos *** et *** du registre foncier de la commune de C._ n'était pas assujettie à la LFAIE. A l'encontre de cette décision, l'Office fédéral de la justice (ci-après: l'Office fédéral) a formé un recours auprès du Tribunal cantonal du canton de Fribourg (ci-après: le Tribunal cantonal). Par arrêt du 27 octobre 2015, ce dernier a rejeté le recours. Les juges cantonaux ont retenu, en substance, que A.X._ était de nationalité suisse et voulait acquérir les immeubles en son nom propre, à titre de propriétaire exclusive, de sorte que l'achat en question n'était pas assujetti à la LFAIE. Le financement d'une partie de l'opération par le mari de l'intéressée n'était pas propre à soumettre cette acquisition à la LFAIE, en l'absence de l'octroi de tout droit de nature réelle (usufruit, droit d'habitation, droit de gage immobilier, droit d'emption, droit de préemption, servitude immobilière) ou contractuelle (prêt des immeubles, bail de longue durée) en faveur de B.X._, destiné à conférer à celui-ci une position analogue à celle d'un propriétaire. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, l'Office fédéral demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais, d'annuler l'arrêt rendu le 27 octobre 2015 par le Tribunal cantonal et la décision de la Commission du 11 mai 2015. Le Tribunal cantonal conclut au rejet du recours. La Commission se réfère à sa décision du 11 mai 2015 et à la décision du Tribunal cantonal du 27 octobre 2015. A.X._ n'a pas formulé d'observations. La IIe Cour de droit public a délibéré sur le présent recours en séance publique le 4 novembre 2016.