Faits : A. A.a. A._, sans formation professionnelle, travaillait comme peintre en bâtiment au service de B._ depuis le 1 er février 2004 et était à ce titre assuré obligatoirement contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Victime d'une chute dans les escaliers le 21 février 2005, il a subi une grave entorse du genou droit, avec déchirure complète du ligament croisé antérieur (LCA) et probable atteinte du ligament latéral interne. La CNA a pris en charge le cas. L'assuré a séjourné à la Clinique C._ à U._ du 22 avril au 15 mai 2008. Dans leur rapport d'expertise du 12 juin 2008, les médecins de la Clinique C._ ont indiqué que d'un point de vue professionnel, dans le contexte d'un status après plastie du LCA, avec rupture itérative du LCA et d'une gonarthrose, l'assuré présentait les limitations fonctionnelles suivantes: pas de marche en terrain irrégulier, pas de montée et descente fréquente des escaliers, pas de port de charges au-dessus de 15 kg, pas de travail en position agenouillée ou accroupie. En dehors de ces limitations, d'un point de vue médico-théorique, la capacité de travail était entière dans une activité adaptée. Par décision du 16 décembre 2008, confirmée sur opposition le 29 juin 2009, la CNA a alloué à l'assuré une rente d'invalidité de 19 % à partir du 1 er décembre 2008, ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 15 %. Saisi d'un recours de l'assuré, le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève l'a partiellement admis et a renvoyé la cause à la CNA pour complément d'instruction et nouvelle décision (arrêt du 22 février 2010). A.b. Le 7 mars 2011, la CNA a confié une expertise rhumatologique et orthopédique au Bureau romand d'expertises médicales (BREM). Les experts ont indiqué que l'assuré était incapable d'exercer son ancienne activité de peintre. En revanche, sa capacité de travail était entière dans une activité qui n'exigeait pas de charge pour le genou gauche et qui pouvait s'effectuer dans des positions variées et alternées, principalement assises (rapport d'expertise du 24 octobre 2011). Le 24 avril 2012, le docteur D._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique, a rendu un rapport d'expertise à la demande de l'assurance-invalidité. Il a retenu une capacité résiduelle de travail de 50 % sur un plan purement physique et de 50 % également pour des raisons psychiatriques, ce qui rendait selon lui toute activité professionnelle aléatoire. Par décision du 12 juin 2012, la CNA a maintenu le taux d'invalidité de l'assuré à 19 %. Le 11 janvier 2013, elle a également confirmé le taux de l'indemnité pour atteinte à l'intégrité de 15 %. Le 8 avril 2013, elle a rendu une décision sur opposition dans le même sens. B. L'assuré a interjeté un recours contre la décision sur opposition du 8 avril 2013. Il a demandé la mise en oeuvre d'une expertise pluridisciplinaire. Par arrêt incident du 23 septembre 2013, la juridiction cantonale a suspendu l'instance dans l'attente de l'expertise mandatée par l'assurance-invalidité auprès du Centre d'expertise médicale (CEMed). Le 29 novembre 2013, les experts du CEMed ont conclu à une capacité de travail de l'assuré de 100 % dans une activité adaptée à certaines limitations fonctionnelles qu'ils ont énumérées. Par arrêt du 28 septembre 2015, la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève a partiellement admis le recours et annulé la décision sur opposition du 8 avril 2013. Elle a dit que l'assuré avait droit à une rente d'invalidité de 27 % dès le 1 er décembre 2008 (ch. 4 du dispositif) ainsi qu'à une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 30 % (ch. 5 du dispositif). Elle a en outre condamné la CNA à verser à l'assuré une indemnité de 3'500 fr. à titre de dépens (ch. 6 du dispositif). C. La CNA forme un recours en matière de droit public contre ce jugement. Elle conclut principalement à l'annulation du jugement attaqué et au rétablissement de sa décision sur opposition dans la mesure où elle reconnaît un taux d'invalidité de 19 %; subsidiairement, elle demande le renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour complément d'instruction. L'intimé conclut au rejet du recours. Il sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire gratuite.