Faits : A. A.a. X._ est devenu locataire d'une arcade avec arrière (deux pièces, dont une servant de cuisine, ainsi qu'un WC), au rez-de- chaussée d'un immeuble à Genève, locaux destinés à l'exploitation d'un café-brasserie, avec effet rétroactif au 1er juin 1992, à la suite de la cession du bail que lui a faite le précédent locataire le 16 juillet 1992. Le 24 mai 1997, l'ancien propriétaire, auquel ont succédé d'abord A.A._ et B.A._ le 1er juin 1997, puis B.A._ seule à une date indéterminée, et le locataire ont conclu un nouveau contrat de bail portant sur les mêmes locaux. Le contrat a été conclu pour une durée initiale de 10 ans dès le 1er mai 1997, renouvelable ensuite tacitement d'année en année, sauf préavis de résiliation de 6 mois. Depuis le 1er mai 2011, le loyer s'élève à 2'503 fr. par mois, charges comprises. Par avenant du 28 avril 2004, le bail a été prorogé pour 10 ans, du 1er mai 2004 au 30 avril 2014, avec la même clause de renouvellement tacite (art. 105 al. 2 LTF). A.b. Le 7 février 2000, le locataire avait confié la gérance libre du restaurant à U._ et V._. Le contrat ayant été résilié par ces derniers, le locataire a repris l'exploitation du restaurant le 1er juin 2012 (art. 105 al. 2 LTF), après avoir - semble-t-il - recommencé à y travailler à temps partiel depuis le début de l'année. A.c. Au cours des années, différents problèmes liés à l'exploitation du restaurant et des nuisances qu'il provoquait ont opposé bailleur et locataire. B. B.a. Le 21 février 2012, la bailleresse a communiqué au locataire une résiliation ordinaire du bail pour le 30 avril 2014, au motif qu'elle souhaitait confier l'exploitation de l'arcade à sa fille. Sur demande de précisions du locataire, la bailleresse a exposé que l'arcade en question était idéale pour sa fille, coiffeuse salariée dans un salon de coiffure, laquelle souhaitait s'installer à son compte. B.b. La bailleresse a également résilié le bail de manière anticipée le 20 mars 2012 pour le 30 avril 2012, sur la base de l'art. 257f al. 3 CO. Cette résiliation, qui a été jugée inefficace, n'est plus litigieuse et les faits y relatifs ne seront donc plus évoqués ci-après. B.c. Par requête du 20 mars 2012, le locataire a contesté la résiliation devant la Commission de conciliation en matière de baux et loyers du canton de Genève, puis, ensuite de l'échec de la conciliation et la délivrance de l'autorisation de procéder, a déposé sa demande devant le Tribunal des baux le 18 octobre 2012. Le locataire a conclu principalement à l'annulation du congé et, subsidiairement, à ce qu'une unique prolongation de bail de six ans lui soit accordée, avec l'autorisation de quitter les locaux en tout temps moyennant un préavis d'un mois pour la fin d'un mois. Par jugement du 13 février 2015, le Tribunal des baux a déclaré valable le congé ordinaire et octroyé au locataire une unique prolongation du bail de trois ans, échéant le 30 avril 2017. Statuant le 22 février 2016, la Chambre des baux et loyers de la Cour de justice de Genève a rejeté l'appel du locataire et confirmé le jugement attaqué. C. Contre cet arrêt, le locataire a interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral, concluant à sa réforme en ce sens que la résiliation ordinaire soit annulée et, subsidiairement, à ce qu'une première prolongation du bail de 4 ans et demi, échéant le 21 octobre 2018, lui soit accordée ou, plus subsidiairement, une unique prolongation de son bail d'une durée de 6 ans jusqu'au 30 avril 2020. Il invoque la violation de l'art. 29 Cst. (recte: 29 al. 2 Cst.), de l'art. 9 Cst., de l'art. 271 CO et, à titre subsidiaire, des art. 272 et 272b CO. La bailleresse conclut au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt attaqué. L'effet suspensif a été attribué au recours par ordonnance présidentielle du 2 mai 2016.