Faits : A. A.a. A._ a été engagée dès le 1 er janvier 2004 en qualité de rédactrice en ligne au sein de B._. Elle était affectée au service C._. Son taux d'activité, à l'origine de 25 %, a été augmenté à 50 % depuis le 1 er janvier 2005, puis rétabli à 25 % à partir du 1 er janvier 2006. Le 27 avril 2012, le journal hebdomadaire satirique D._ a publié sous le titre "xxx" un article signé E._. Il apparaissait clairement que l'article se faisait l'écho de difficultés que A._ affirmait rencontrer dans son travail. Les conditions de travail, notamment pour les rédacteurs francophones, étaient décrites comme étant "une vraie galère". Ils n'avaient plus droit à la remise par l'employeur d'un ordinateur portable. L'internet n'était plus fourni à domicile. Il était fait état d'une rédactrice francophone (en l'occurrence A._) qui s'était vu refuser par son chef de service l'autorisation d'accomplir son travail durant six mois en France, ainsi que l'octroi d'un congé sabbatique. L'employée a été convoquée à un entretien de service qui s'est déroulé le 18 juin 2012 en présence de F._, chef de service, et de G._, cheffe du service du personnel. Les objectifs fixés à l'intéressée lors de cet entretien lui ont été confirmés par lettre du 27 juin 2012. Par lettre du 28 septembre 2012, A._ a fait l'objet d'un avertissement de la part de ses supérieurs au motif qu'elle n'avait pas respecté les buts convenus lors de l'entretien du 18 juin 2012. Cette lettre faisait état de retards dans le travail de l'intéressée, du refus de celle-ci de corriger les interventions reçues aux conditions demandées; il lui était rappelé que l'utilisation d'un ordinateur personnel portable, dont elle demandait la remise, n'était pas indispensable pour réaliser les travaux qui lui étaient confiés. L'employée s'est expliquée dans une lettre du 4 octobre 2012, se déclarant étonnée de l'avertissement reçu. Elle a contesté les griefs formulés à son endroit. Elle a réitéré sa demande de pouvoir à nouveau bénéficier d'un ordinateur avec une liaison internet afin d'avoir accès aux mêmes outils que ses collègues travaillant à U._, ainsi que d'une adresse électronique professionnelle. Un entretien d'évaluation a eu lieu le 29 octobre 2012. Il a porté, principalement, sur le travail de l'employée et sur des questions liées à l'utilisation de l'informatique. A.b. Le 26 avril 2013, l'hebdomadaire D._ a publié sous la plume de H._ un article intitulé "yyy" avec comme sous-titre: "zzz". Bien que le nom de A._ n'y fût pas mentionné, cet article rapportait de manière reconnaissable ses plaintes liées à l'absence de moyens informatiques pour effectuer son travail (remise d'un ordinateur et accès internet). Il faisait en outre référence aux divers points discutés lors des entrevues des 18 juin et 29 octobre 2012. Par lettre du 22 mai 2013, les supérieurs hiérarchiques de A._ ont invité celle-ci à prendre position sur l'article en question. Celle-ci s'est déterminée par écriture du 21 juin 2013. Elle a admis avoir été contactée par la rédaction de l'hebdomadaire et avoir répondu aux questions qui lui étaient posées. Elle a déclaré avoir voulu attirer l'attention sur les injustices qu'elle affirmait subir dans son travail et mettre un terme aux "discriminations répétées" dont elle se disait victime depuis plusieurs années. Elle rappelait des difficultés auxquelles elle avait été confrontée du fait qu'elle avait été privée de l'usage d'un ordinateur professionnel. Elle se plaignait de n'avoir pas pu disposer d'un accès à sa messagerie professionnelle, ce qui avait ralenti considérablement le travail puisque les documents lui étaient envoyés par la poste et retournés par cette même voie. Elle contestait la compensation par sa prime de fidélité de ses heures négatives, lesquelles n'existaient selon elle que parce qu'on ne lui fournissait plus assez de travail. Elle prétendait que, n'ayant plus accès à "I._" (système de gestion du temps de travail), ses heures de travail étaient enregistrées arbitrairement par une tierce personne, qui biffait systématiquement certaines heures. Elle rappelait que sa demande de travailler temporairement en France avait été refusée, de même que l'octroi du congé sabbatique qu'elle avait sollicité. Par lettre du 4 juillet 2013, signée par F._ et G._, l'employeur lui a notifié un avertissement, tout en lui demandant de lui faire parvenir, jusqu'au 19 juillet 2013, une déclaration par laquelle elle se distançait du contenu de l'article incriminé, en particulier des attaques qui étaient formulées contre B._ et certains de ses collaborateurs. A._ a répondu le 18 juillet 2013. Elle s'est déclarée d'accord avec la demande de l'employeur, pour autant que ce dernier lui indique précisément les points sur lesquels il n'était pas d'accord avec le contenu de l'article. Le 20 septembre 2013, l'employeur lui a signifié qu'il envisageait de mettre fin aux rapports de service. Il a soumis à la collaboratrice une proposition de convention pour la cessation d'un commun accord de ces derniers. Il précisait que si cette proposition était refusée, il se verrait contraint de résilier le rapport de travail. L'employée avait la possibilité de se déterminer sur cette dernière éventualité jusqu'au 7 octobre 2013. Le 2 octobre 2013, M e Jean-David Pelot, avocat à Lausanne, a informé le Secrétaire général de B._ qu'il avait été consulté par A._. Il demandait à bénéficier d'une prolongation du délai qui avait été imparti à sa cliente pour se déterminer. Par téléfax daté du lendemain, le Secrétaire général a refusé la prolongation demandée. Par l'intermédiaire de son avocat, A._ s'est déterminée par écriture du 7 octobre 2013. Par décision du 28 octobre 2013, l'employeur a licencié A._ avec effet au 28 février 2014. B. A._ a recouru contre cette décision en concluant, principalement, à sa réintégration et, subsidiairement, au versement d'une indemnité correspondant à six mois de salaire. Statuant le 28 janvier 2015, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours. C. A._ exerce un recours en matière de droit public dans lequel elle demande au Tribunal fédéral de dire que son licenciement est abusif. Subsidiairement, elle conclut au renvoi de la cause au Tribunal administratif pour nouvelle décision. B._ conclut au rejet du recours.