Faits : A. Le 30 mai 2013, la police est intervenue au domicile de la famille A._. Une violente dispute y avait éclaté entre les époux X.A._ et Y.A._ dès 9 heures du matin environ, motif pris que la première aurait entretenu une relation avec un autre homme. Y.A._ s'est mis à crier et à menacer son épouse, à la traiter de salope, à la saisir par les cheveux, à lui tordre le bras et à la frapper, à lui arracher son leggins, à lui donner des tapes sur le fessier et à lui écraser le visage avec son pied nu. A 11 heures, il lui aurait demandé de lui prodiguer une fellation, ce qu'elle a fait. Puis les époux ont eu une relation sexuelle. X.A._ conteste avoir consenti à ces actes. Durant tout ce temps, les époux étaient enfermés dans l'appartement et Y.A._ avait confisqué le téléphone portable de son épouse et ses clefs. Vers 13 heures, Y.A._ était à nouveau énervé et a mordu son épouse à l'oreille puis l'a menacée, l'a enfermée dans l'appartement et s'est absenté pendant une heure et demie. X.A._ a été examinée par un médecin. Il a été constaté qu'elle souffrait de multiples lésions, au visage et au tympan notamment. X.A._ s'était déjà plainte à maintes reprises auparavant de violences conjugales mais avait chaque fois retiré sa plainte. B. Après enquête, le Ministère public de la République et canton de Genève a rendu un acte d'accusation par lequel il a renvoyé Y.A._ en jugement pour menaces, injure, lésions corporelles simples, séquestration et enlèvement. Cet acte d'accusation contient les faits à la base de ces infractions, notamment l'arrachage du leggins de l'épouse et les propos à caractère sexuel proférés par le mari mais aucun acte de violence de nature sexuelle. Le 5 mai 2014, le ministère public a rendu une ordonnance de classement partiel séparée pour les infractions de contrainte sexuelle et de viol. Il a notamment relevé que les déclarations des parties étaient contradictoires et que, même à admettre une contrainte, Y.A._ ne pouvait pas se rendre compte du refus de son épouse, dès lors qu'elle ne l'avait pas manifesté. C. Par arrêt du 16 juin 2014, la Chambre pénale de recours de la Cour de Justice de la République et canton de Genève a déclaré d'emblée, sans échange d'écritures ni débats, irrecevable le recours de X.A._ contre l'ordonnance de classement partiel. D. X.A._ forme un recours en matière pénale auprès du Tribunal fédéral contre cet arrêt (réf. 6B_714/2014). Elle conclut, avec suite de frais et dépens, à son annulation, à ce que son recours contre l'ordonnance de classement partiel du 5 mai 2014 soit déclaré recevable et au renvoi de la cause au ministère public pour qu'il dresse un acte d'accusation s'agissant des infractions de viol et de contrainte sexuelle. Le ministère public forme également un recours en matière pénale auprès du Tribunal fédéral contre l'arrêt du 16 juin 2014 (réf. 6B_690/2014). Il conclut à son annulation, à ce que le recours cantonal formé par X.A._ soit déclaré recevable et rejeté, subsidiairement à ce que la cause soit renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Le ministère public a conclu à l'admission du recours de X.A._ dans la mesure où elle conteste l'irrecevabilité prononcée par l'autorité précédente et au renvoi de la cause à cette dernière. X.A._ a conclu à l'admission du recours du ministère public, sauf en tant qu'il vise à ce que son recours cantonal, une fois déclaré recevable, soit rejeté. Y.A._ a conclu, avec suite de frais et dépens, au rejet des recours et demandé à être mis au bénéfice de l'assistance judiciaire. L'autorité précédente a déclaré maintenir son arrêt, estimant les recours irrecevables, respectivement infondés. X.A._ a déposé des observations.