Faits : A. A._ travaillait à plein temps comme vendeur en marché spécialisé auprès de la Société B._. Après avoir subi une discectomie cervicale antérieure pour une hernie C5-C6 droite (le 12 juillet 2012), il a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité le 14 septembre 2012. Dans le cadre de l'instruction de la demande, l'Office cantonal AI du Valais (ci-après: l'office AI) a tout d'abord recueilli les avis des médecins traitants, puis l'appréciation sur pièces de son Service médical régional (SMR), dont les docteurs C._, spécialiste en médecine physique et réadaptation, et E._, spécialiste en médecine interne générale, ont indiqué que l'assuré disposait d'une capacité de travail entière depuis le 30 janvier 2013 (avis du 29 août 2013). L'office AI a ensuite ordonné la réalisation d'une expertise neurologique. Dans un rapport rédigé le 14 avril 2015, le docteur D._, spécialiste en neurologie, a diagnostiqué - avec effet sur la capacité de travail - des troubles fonctionnels de l'hémicorps droit et de la marche, sans déficit ou anomalie neurologique organique détectable, ainsi que - sans effet sur la capacité de travail - un status après opération de hernie discale C5-C6 avec cervico-brachialgie et hypoesthésie C6 droit; l'assuré disposait d'une capacité entière de travail dans son activité habituelle sur le plan neurologique organique. Par décision du 30 septembre 2015, l'office AI a rejeté la demande de prestations au motif que l'assuré disposait d'une pleine capacité de travail dans son activité professionnelle habituelle depuis le 30 janvier 2013. B. Statuant le 19 mai 2016, le Tribunal cantonal du Valais, Cour des assurances sociales, a rejeté le recours formé par l'assuré contre cette décision. C. A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement. Il conclut principalement à l'octroi d'une rente entière d'invalidité et subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour instruction complémentaire et nouvelle décision. A l'appui de son recours, il produit un nouvel avis médical de la doctoresse F._, médecin associé au Service de neurochirurgie du Centre hospitalier G._ (du 23 octobre 2015).