Faits : A. Par jugement du 14 août 2014, le Tribunal de police de l'arrondissement de l'Est vaudois a reconnu X._ coupable de violation simple des règles de la circulation routière et conduite d'un véhicule défectueux; il l'a condamné à une amende de 700 francs. Le tribunal a acquitté le prévenu des autres infractions qui lui étaient reprochées, soit la violation des devoirs en cas d'accident et l'entrave aux mesures visant à déterminer l'incapacité de conduire; il lui a alloué une indemnité de 2'000 fr. pour les dépenses nécessaires à l'exercice de ses droits de procédure. La Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a statué le 12 décembre 2014 sur l'appel du prévenu et sur l'appel joint du Ministère public. Elle a rejeté l'appel du prévenu et accueilli celui du Ministère public. Le prévenu est désormais reconnu coupable de toutes les infractions en cause; il est condamné à soixante jours-amende à 50 fr. par jour, avec sursis durant deux ans, et à une amende de 750 fr.; il est condamné aux frais judiciaires de première instance et d'appel, et il n'obtient aucune indemnité. B. En substance, les faits sont constatés comme suit: Le 22 juillet 2013 vers 22h30, le prévenu circulait à Pully sur la route de Vevey, en direction de Lausanne. Il a obliqué à droite dans le chemin de la Damataire. Il a alors heurté la bordure du trottoir avec la roue avant droite de sa voiture, dont le pneu a éclaté et s'est aplati. Le prévenu a continué de rouler sur quelques centaines de mètres pour aller garer le véhicule au chemin de Pallin. Il a alors exécuté un parcage latéral à gauche pour placer le véhicule devant une autre voiture déjà garée, appartenant à A._. Avec l'angle avant gauche de son véhicule, il a heurté l'angle avant gauche de cette autre voiture. Sa manoeuvre terminée, il a quitté les lieux sans avertir ni le propriétaire de l'autre voiture ni la police. Selon l'appréciation juridique de la Cour d'appel, le prévenu a ainsi commis plusieurs infractions. Il a heurté le trottoir du chemin de la Damataire en violation de son devoir de conserver la maîtrise de son véhicule. Il a conduit un véhicule défectueux en continuant de rouler jusqu'au chemin de Pallin avec un pneu aplati. Il a heurté l'automobile de A._ par suite d'une deuxième perte de maîtrise. Il a violé ses devoirs en cas d'accident en omettant d'avertir la police. Il devait prévoir qu'en raison des circonstances, celle-ci aurait contrôlé son alcoolémie, de sorte qu'en omettant de l'avertir, il a entravé les mesures propres à mettre en évidence l'incapacité de conduire. C. Agissant par la voie du recours en matière pénale, X._ requiert le Tribunal fédéral de le déclarer coupable de violation simple des règles de la circulation, de l'acquitter de toutes les autres infractions et de réduire la peine à une amende de 100 francs. Ses conclusions portent en outre sur la taxation des frais judiciaires et sur l'allocation d'une indemnité qu'il chiffre à 5'378 fr.40. Le recourant reconnaît la perte de maîtrise qui a provoqué l'éclatement d'un pneu. Il reconnaît avoir continué de rouler avec ce pneu aplati jusqu'à un endroit où il savait pouvoir garer le véhicule; il soutient que ce comportement était licite. Il conteste avoir heurté la voiture de A._ et il soutient que la loi ne lui imposait aucune obligation d'avertir la police. Le Ministère public et l'autorité précédente ont été invités à répondre au recours. Le Ministère public n'a pas procédé et la Cour d'appel a renoncé à déposer des observations.