Faits : A. A._ est atteint d'une trisomie 21. Il bénéficiait ou avait déjà bénéficié de différentes prestations lorsque, le 2 décembre 2002, il a sollicité de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) qu'il lui verse une allocation pour impotent. Par décision du 23 mars 2004, l'administration a accédé à la première requête de l'assuré, dont il a reconnu le droit à une allocation pour impotence (de degré faible) avec supplément pour soins intenses (5h35 par jour). Le dossier reposait sur les avis des médecins traitants et les conclusions d'une enquête à domicile. L'office AI a par la suite révisé les prestations servies à l'assuré. Il lui a en premier lieu accordé le bénéfice d'une allocation pour impotence de degré grave et un supplément pour soins intenses non-défini (décision du 12 décembre 2007); il s'est fondé sur les renseignements fournis par un médecin traitant et les résultats d'une enquête à domicile. Il a ensuite maintenu inchangées ses prestations (communication du 29 novembre 2012), sur la seule base du questionnaire pour la révision de l'allocation pour impotent. Il a finalement déduit des conclusions d'une nouvelle enquête à domicile une amélioration de la situation entraînant une diminution du degré d'impotence (moyen désormais) et de l'allocation y relative ainsi que la suppression du supplément pour soins intenses (décision du 24 février 2015). B. Le 13 avril 2015, l'intéressé a saisi la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, d'un recours qu'il a dirigé contre la décision administrative évoquée. Il concluait à la reconnaissance de son droit à une allocation pour impotence de degré grave et à un supplément pour soins intenses (équivalant à un surcroît d'aide de six heures par jour au moins). L'office AI a conclu au rejet du recours. L'autorité judiciaire a auditionné l'infirmière qui avait réalisé la dernière enquête à domicile ainsi que les éducatrices qui s'occupaient de A._ à l'école et à domicile (procès-verbaux des 26 octobre et 23 novembre 2015). Invitées à s'exprimer, les parties ont maintenu leurs positions (déterminations des 10 et 21 décembre 2015). Le tribunal cantonal a admis le recours et réformé la décision attaquée en ce sens que l'assuré avait droit aux prétentions requises (allocation pour impotent de degré grave, supplément pour soins intenses de plus de six heures par jour) à partir du 1er septembre 2014 (jugement du 21 décembre 2015). C. Le 21 janvier 2016, l'administration a porté la cause devant le Tribunal fédéral par la voie d'un recours en matière de droit public. Elle accepte la reconnaissance du droit à l'allocation pour impotent de degré grave, mais demande l'annulation du jugement cantonal entrepris en tant qu'il alloue un supplément pour soins intenses d'une durée supérieure à six heures par jour. L'intéressé a implicitement conclu au rejet du recours et, par ailleurs, a sollicité le bénéfice de l'assistance judiciaire gratuite. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.