Faits : A. Par jugement du 21 août 2009, la Cour d'appel de Londres a confirmé dans son principe un jugement du 2 mars 2009 rendu par la Cour d'assises de Leeds (Royaume-Uni) reconnaissant X._ coupable de tentative d'homicide volontaire et le condamnant à une peine d'emprisonnement d'une durée indéterminée aux fins de la protection de la population ( indeterminate sentence for public protection; ISPP). Elle a toutefois prononcé une peine minimale de 4 ans et 8 mois en lieu et place de celle de 3 ans et 4 mois, fixée par la juridiction de première instance. En substance, X._ a été condamné pour avoir, le 29 novembre 2008, après que son amie intime lui avait annoncé qu'elle souhaitait rompre, étranglé cette dernière à deux reprises jusqu'à ce qu'elle perde connaissance, puis frappée avec une épée de samouraï lui infligeant plusieurs blessures (touchant notamment la poitrine, le ventre, l'estomac, la rate, le diaphragme et le péricarde) qui ont mis en danger la vie de la victime. Sans appeler les secours, il a ensuite quitté les lieux, après avoir caché le téléphone cellulaire de la victime et le téléphone fixe dont il a tenté de couper la ligne. Par le passé, X._ s'était déjà montré violent envers les femmes, notamment dans un contexte de jalousie. Une semaine avant les faits, alors que son amie avait déclaré qu'elle souhaitait retourner vivre chez ses parents, il avait empêché cette dernière physiquement de partir, l'avait suivie dans sa voiture, l'avait poussée sur le siège passager et pris le volant en lui déclarant qu'ils allaient mourir ensemble. Il avait conduit jusqu'à une route très fréquentée, était sorti de la voiture et s'était tenu debout au milieu de la route, jusqu'à ce que la victime, pour le calmer, accepte de retourner à l'appartement avec lui. B. Le 25 mai 2009, X._ a requis son transfèrement pour exécution de la peine en Suisse. Par jugement du 19 août 2011, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de La Broye et du Nord vaudois (ci-après: Tribunal correctionnel), saisi par l'Office d'exécution des peines (ci-après: OEP), a dit que le jugement du 21 août 2009 précité, devenu définitif et exécutoire, était reconnu et déclaré exécutoire en Suisse, a dit que X._ devrait subir jusqu'à son terme la peine d'emprisonnement de 4 ans et 8 mois (jusqu'au 30 novembre 2013), a ordonné son internement au sens de l'art. 64 al. 1 CP et a dit qu'une libération conditionnelle au sens de l'art. 64 al. 3 CP ne pourrait être prononcée qu'à partir du 30 novembre 2013. X._ a été transféré en Suisse le 8 mars 2013 et placé aux Etablissements de la Plaine de l'Orbe, puis, aux Etablissements pénitentiaires de la Stampa, à Lugano. C. Le 2 août 2013, l'OEP a saisi le Collège des juges d'application des peines vaudois en vue d'examiner si les conditions d'un traitement thérapeutique institutionnel étaient réunies, en application de l'art. 64b al. 1 let. b CP. Par courrier du 18 février 2014, adressé au Collège des juges d'application des peines, X._ a requis sa liberté conditionnelle en application des art. 86 ss CP, subsidiairement, sa libération conditionnelle de la mesure d'internement. Par décision du 15 juin 2015, le Collège des juges d'application des peines a renoncé à saisir le Tribunal correctionnel en vue de l'examen de la levée de l'internement au profit d'une mesure thérapeutique institutionnelle (I), a rejeté les conclusions de X._ tendant à sa libération immédiate ou à sa libération conditionnelle en application des art. 86 ss CP ou 64a al. 1 CP (II) et a laissé les frais de la décision, y compris l'indemnité allouée au conseil d'office de X._, par 19'167 fr. 85 à la charge de l'Etat. D. Par arrêt du 24 août 2015, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours de X._ et a confirmé la décision de première instance. Elle a notamment refusé diverses mesures d'instruction, en particulier la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise, l'audition de X._, ainsi que celle du Dr A._. Dans le même arrêt, la cour cantonale a rejeté le recours formé par Me Y._, avocat d'office de X._, s'agissant du montant de l'indemnité allouée en première instance. La cour cantonale a fixé l'indemnité due au défenseur d'office pour la procédure de recours à 2'332 fr. 80 et mis les frais judiciaires à la charge de X._. L'arrêt cantonal repose en substance sur les éléments suivants, étant précisé que le contenu des rapports psychiatriques sera exposé dans la mesure de leur pertinence dans les considérants topiques (cf. infra consid. 3.5). D.a. Il ressort d'un rapport établi le 14 juin 2013 par la direction de la Stampa et par l'Office du patronage tessinois que le comportement de X._ depuis son transfert était jugé très bon, en cellule comme au travail, que l'intéressé faisait preuve d'une attitude positive et de bonnes capacités relationnelles. D.b. Dans un rapport du 23 septembre 2013 (pièce 14), la Dresse B._, psychiatre, et la psychologue C._, du Service de psychiatrie des établissements pénitentiaires tessinois, ont notamment déclaré ne pas avoir observé de signes ou de symptômes d'un trouble psychiatrique majeur, ni d'accentuation des traits de caractères pathologiques liés à l'acte commis. Elles ont fait état de la bonne collaboration de l'intéressé, ont décrit les raisons pouvant être à l'origine des actes commis, ainsi que le traitement psychiatrique et psychothérapeutique qu'il suivait depuis le 12 juillet 2013. D.c. Dans un rapport du 20 décembre 2013 (pièce 30), le Dr D._, spécialiste FMH en psychiatrie et en psychothérapie pratiquant à Lugano, a notamment décrit le parcours thérapeutique du recourant depuis le mois d'octobre 2013 et a diagnostiqué une structure de personnalité avec des traits schizotypiques. D.d. Le 4 décembre 2013, la Présidente du Collège des juges d'application des peines a ordonné la mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique sur la personne de X._, confiée à la Dresse E._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie. Cette dernière a rendu son rapport le 12 mars 2014 (cf. pièce 26). Selon ses conclusions, l'examen de l'expertisé mettait en évidence un trouble grave de la personnalité sous forme d'un trouble mixte à traits narcissiques, paranoïaques et faux-self; ce trouble entraînait d'importantes altérations dans les interactions sociales de l'expertisé. Sur le plan du risque de récidive, l'experte a considéré que l'expertisé était susceptible de commettre de nouveaux actes punissables du même genre que ceux pour lesquels il avait été jugé; si ce risque ne pouvait être qualifié d'imminent, il n'en restait pas moins important dans un contexte de relation sentimentale investie qui se passerait mal avec la menace d'être quitté par la femme qu'il aime. L'experte a considéré que l'expertisé ne reconnaissait pas le grave trouble de la personnalité dont il souffrait; il ne reconnaissait pas non plus sa violence et aucun processus thérapeutique autour de cette question n'avait commencé. Compte tenu de la gravité du trouble de personnalité de l'expertisé et de la résistance au traitement inhérente à sa pathologie, les perspectives de changement dans le cadre d'une thérapie apparaissaient faibles, mais pas nulles; plusieurs années étant toutefois nécessaires pour constater un authentique changement. Enfin, selon l'experte, l'expertisé n'était pas dans un processus de changement, de sorte que les conditions nécessaires à l'instauration d'une mesure thérapeutique n'étaient pas remplies pour espérer par ce biais une diminution du risque de récidive; elle a toutefois souligné que l'expertisé, si c'était son choix, pouvait s'engager réellement dans une thérapie, avec à la clé, une potentielle évolution lui permettant de se remettre en question sur son fonctionnement et de vouloir changer, auquel cas il pourrait peut-être bénéficier d'une mesure thérapeutique. D.e. X._ a communiqué un avis sur le rapport d'expertise de la Dresse E._, sollicité auprès du Dr A._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, ancien médecin-chef du Service de médecine pénitentiaire du canton du Valais (annexe à la pièce 38). En substance, cet avis, établi le 28 juillet 2014, critique le diagnostic posé par l'experte, la méthodologie suivie et évoque des lacunes dans la description des outils d'investigation utilisés et des fondements théoriques sur lesquels elle s'appuyait. Il contredit l'expertise quant à l'inaccessibilité du recourant aux soins. Selon le Dr A._, le rapport d'expertise ne constituerait pas un éclairage de la clinique du sujet pour la justice, mais un travail orienté par des a priori à charge contre l'expertisé. D.f. Dans deux rapports du 25 août 2014, la direction de la Stampa et l'Ufficio di patronato de Lugano ont fait, en bref, état du bon comportement de X._ en détention et de son attitude exemplaire dans le cadre de son travail. D.g. Dans un bref rapport du mois de juin 2014 (pièce 44), communiqué au Collège des Juges d'application des peines le 25 août 2014, la Dresse B._ a notamment répété qu'elle n'avait pas relevé de signes ou symptômes d'une pathologie psychiatrique majeure chez l'intéressé, ajoutant qu'il participait volontiers à toutes les rencontres et qu'il n'avait jamais présenté le moindre problème de comportement. D.h. Le 26 août 2014, l'experte E._ a été entendue par la Présidente du Collège des juges d'application des peines. En substance, elle a indiqué que, malgré la mise en évidence par les tests psychologiques d'un soubassement psychotique chez l'expertisé, rien dans l'anamnèse de ce dernier ou la clinique ne tendait à démontrer l'existence d'une psychose. L'experte a exclu qu'une décompensation puisse être à l'origine de l'acte pour lequel l'expertisé avait été condamné, et en a exposé les raisons. Elle a indiqué qu'il n'y avait pas eu suffisamment de changements depuis le passage à l'acte pour prévenir un risque de récidive dans une situation similaire, soit celle d'une rupture dans une situation de couple très investie. Selon elle, dans le cas d'un trouble de la personnalité, le traitement consistait en une psychothérapie visant une remise en question profonde et authentique des fondements de la personnalité du patient, ce que l'expertisé n'était pas en mesure de faire en l'état. L'experte percevait chez l'expertisé un désir de soin de surface, mais pas de véritable investissement, raison pour laquelle elle ne préconisait pas l'institution d'une mesure thérapeutique. Elle s'est en outre déterminée sur les critiques formulées par le Dr A._ sur le plan de la méthodologie. D.i. Sur la base des procès-verbaux d'audition du 26 août 2014, le Dr A._ a émis des observations, datées du 2 septembre 2014 (annexe 1 à la pièce 50). Selon celui-ci, le diagnostic posé était erroné; l'intéressé présentait une structure psychotique, soit une psychose non décompensée. Dans un tel cas, le soin commencerait le plus souvent par une injonction de la justice. D.j. Le 3 octobre 2014, la Dresse B._ a déposé un nouveau rapport concernant X._ (pièce 53). Elle a mis en exergue le changement d'attitude de X._ depuis le dépôt du rapport d'expertise du 12 mars 2014 et des difficultés thérapeutiques qui s'en sont suivies. Sur le plan de l'observation clinique, des traits paranoïdes venaient désormais s'ajouter aux traits schizotypiques et narcissiques relevés par le Dr D._. La psychiatre a décrit la mise en place d'un traitement médicamenteux, que le patient a tout d'abord accepté, puis interrompu en raison de ses effets secondaires. Dans un rapport adressé à la Commission interdisciplinaire consultative concernant les délinquants (ci-après: CIC) le 14 mars 2015 (annexe à la pièce 70), la Dresse B._ a notamment exposé que le condamné n'acceptait pas de traitement psychothérapeutique ou de traitement médicamenteux. Il maintenait une ferme opposition à tout traitement psychiatrique ou psychothérapeutique, acceptant uniquement une forme de «conversation courtoise». D.k. La CIC a rendu son avis le 31 mars 2015. En substance, en s'appuyant sur l'expertise judiciaire, jugée de qualité et de fiabilité médico-légale établies, et en rappelant la dimension centrale de la dangerosité criminologique, la CIC a préconisé le maintien de la mesure d'internement. Elle a également préconisé le maintien du condamné en secteur fermé d'un établissement pénitentiaire. E. X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 24 août 2015 (cause 6B_986/2015) et conclut principalement à sa réforme en ce sens qu'il est définitivement libéré. Subsidiairement, il conclut à ce qu'il soit libéré conditionnellement en application des art. 86 ss CP, respectivement de l'art. 64a al. 1 CP et à la mise en oeuvre de mesures d'instruction par l'autorité cantonale. Il conclut également à la saisine du Tribunal correctionnel en vue de l'examen de la levée de l'internement au profit d'une mesure thérapeutique institutionnelle. Plus subsidiairement, il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale ou à l'autorité de première instance. Il sollicite en outre l'octroi de l'assistance judiciaire. Invités à se déterminer sur le recours, le Ministère public a conclu à son rejet; la cour cantonale y a renoncé. Tous deux se sont référés aux considérants de la décision attaquée. F. Me Y._ forme un recours auprès du Tribunal pénal fédéral contre le même arrêt du 24 août 2015 et conclut à sa réforme en ce sens que l'indemnité d'office allouée pour son intervention en faveur de X._ en première instance est augmentée à concurrence de 22'590 fr., de sorte que les honoraires du Dr A._ ainsi que ceux liés aux démarches en ce sens soient pris en charge. Par décision du 19 novembre 2015, la Cour des plaintes du Tribunal pénal fédéral a rayé la cause du rôle et transmis le recours au Tribunal fédéral comme objet de sa compétence (cause 6B_1199/2015). Invités à se déterminer sur le recours, tant le Ministère public que la cour cantonale y ont renoncé.