Faits : A. Par jugement du 9 février 2015, le Tribunal de police de l'arrondissement de la Côte a reconnu X._ coupable de lésions corporelles simples par négligence et l'a condamné à une peine pécuniaire de 40 jours-amende, à 20 fr. le jour, avec sursis pendant deux ans, ainsi qu'à une amende de 400 fr., la peine privative de liberté de substitution étant fixée à 20 jours. B. Par jugement du 1er juin 2015, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté l'appel formé par X._ et, partant, confirmé le jugement de première instance. La Cour d'appel pénale a retenu les faits suivants: Le mardi 18 décembre 2012, vers 7h 50, à Nyon, X._, qui circulait au volant de sa voiture, a heurté le piéton A._, qui finissait de traverser la chaussée sur un passage protégé. Il a touché le côté droit du piéton avec l'avant droit de son véhicule. Le piéton a basculé sur le capot de la voiture et son bras droit a traversé le pare-brise. Il a souffert d'une fracture de la tête du péroné et du plateau tibial latéral droit ainsi que de plaies et d'abrasions superficielles de la main droite. Ses blessures ont nécessité une hospitalisation de cinq jours, une opération et un arrêt de travail de trois ou quatre mois. C. Contre ce dernier jugement, X._ interjette un recours en matière pénale au Tribunal fédéral. Il conclut, sous suite de frais et dépens, à l'annulation du jugement attaqué et demande son acquittement. En outre, il sollicite l'assistance judiciaire. Il n'a pas été ouvert d'échange d'écritures.