Faits : A. A.a. Par contrat d'apprentissage du 18 juillet 2008, B._ SA a engagé A._ comme apprenti en mécatronique d'automobiles pour la période du 4 août 2008 au 3 août 2012. Son salaire mensuel brut, payable treize fois l'an, a été fixé à 1'300 fr. la première année de service, puis à 1'400 fr., 1'600 fr. et 1'800 fr. les années suivantes. A.b. Le 25 juin 2010, l'employeuse a chargé l'apprenti d'aller chercher un véhicule de collection Jaguar chez un client et de l'amener au garage. L'apprenti a effectué un détour non autorisé de quelques kilomètres supplémentaires. Par ailleurs, le moteur de la voiture a été fortement endommagé en raison d'une fuite d'huile survenue au cours du trajet. Une expertise judiciaire a attribué l'incident au mode de conduite de l'apprenti (cf. infra let. Ba). L'employeuse a réparé le véhicule et établi une facture de 20'651 fr. 55, que son assurance a refusé de prendre en charge. Faisant suite à une entrevue du 29 juin 2010, l'employeuse a confirmé par lettre du 30 juin 2010 son intention de résilier le contrat d'apprentissage à titre anticipé, en précisant qu'elle octroyait à l'apprenti un délai supplémentaire au 31 août 2010 pour lui permettre de trouver une nouvelle place de travail; les parties s'étaient entendues sur ce dernier point. L'employeuse invoquait une perte de confiance dans les capacités de l'apprenti suite au dernier incident concernant la Jaguar. L'apprenti s'est opposé à cette résiliation. A.c. Avant l'épisode de la Jaguar, l'apprenti avait reçu plusieurs avertissements oraux en mai et juin 2009. A des dates indéterminées, il avait utilisé par deux fois des moyens inadéquats pour enlever des autocollants, endommageant la peinture d'une voiture et occasionnant des griffures sur un autre véhicule; il avait en outre enlevé le bouchon de vidange d'une voiture au moyen d'un instrument à air comprimé, provoquant une projection d'huile sur lui-même et sur le moteur. Dans un rapport du 1 er décembre 2009, le formateur responsable de l'apprenti avait jugé que celui-ci ne remplissait que partiellement les exigences concernant la quantité et le rythme de travail, le maniement des équipements, la stratégie de travail, la collaboration et la communication. La rubrique "objectifs pour le prochain semestre" précisait que l'apprenti était appliqué, mais pouvait améliorer ses compétences professionnelles et méthodologiques. Dans les témoignages recueillis au cours de la procédure évoquée ci-dessous (let. B), l'apprenti a été décrit comme peu motivé, buté et hermétique aux instructions de ses supérieurs, suscitant plusieurs fois des remarques quant à ses aptitudes professionnelles. B. B.a. Le 24 décembre 2010, l'apprenti a actionné l'employeuse devant le Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne. Il concluait à la délivrance d'un certificat de travail et au paiement de 30'593 fr. 15, incluant principalement l'indemnisation de la perte de salaire due au congé anticipé (art. 337c al. 1 CO) et une indemnité de 9'600 fr. (art. 337c al. 3 CO). L'employeuse a conclu au rejet en invoquant la compensation. A titre reconventionnel, elle a requis le paiement de 20'651 fr. 55 pour le coût de réparation de la Jaguar et de 811 fr. 25 en raison de vacances prétendument prises indûment. L'expert mis en oeuvre par le tribunal a conclu que la fuite d'huile survenue le 25 juin 2010 était due à la manière de conduire de l'apprenti; selon toute vraisemblance, une accélération trop rapide avait entraîné une brusque montée de la pression dans le circuit d'huile, suite à quoi le tuyau de sortie d'huile s'était dégagé de son raccord qui était insuffisamment serré. Aux yeux de l'expert, le fait d'utiliser le véhicule dans toute sa plage possible ne constituait pas une faute professionnelle; par ailleurs, seules des personnes parfaitement au courant des spécificités du véhicule étaient à même de percevoir la baisse du niveau d'huile. L'expert a jugé que le coût de réparation du véhicule invoqué par l'employeuse était justifié. Par jugement du 25 avril 2013, le Tribunal civil a très partiellement admis la demande de l'apprenti en condamnant l'employeuse à lui délivrer un certificat de travail et à lui verser 2'492 fr. 30 plus intérêts à titre d'heures supplémentaires non payées et de vacances non compensées. Il a rejeté l'action principale pour le surplus, ainsi que l'action reconventionnelle. B.b. Statuant sur appel des deux parties, le Tribunal cantonal vaudois a confirmé ce jugement par arrêt du 4 novembre 2013. A l'instar des premiers juges, il a considéré que la résiliation immédiate était justifiée. Concernant l'épisode du 25 juin 2010, le seul manquement imputable à l'apprenti était d'avoir effectué un détour non autorisé avec la Jaguar. Prise isolément, cette violation du devoir de diligence ne constituait pas un juste motif de résiliation; toutefois, elle s'additionnait à d'autres manquements qui rendaient en définitive impossible la continuation des rapports de travail jusqu'à l'échéance ordinaire du 3 août 2012. Le Tribunal cantonal a par ailleurs jugé que la violation contractuelle commise le 25 juin 2010 n'était pas en rapport de causalité adéquate avec le dommage subi par le véhicule; en conséquence, il a rejeté l'action reconventionnelle de l'employeuse. B.c. L'apprenti a saisi le Tribunal fédéral d'un recours en matière civile. Par arrêt du 8 octobre 2014, la cour de céans a admis le recours, annulé l'arrêt attaqué et renvoyé la cause à l'autorité précédente pour qu'elle rende une nouvelle décision (4A_188/2014). En substance, la cour de céans a jugé que l'apprenti avait violé ses obligations découlant du contrat d'apprentissage en accélérant subitement avec la Jaguar qui lui avait été confiée et en effectuant un détour de quelques kilomètres. Si une telle attitude était propre à entamer dans une certaine mesure la confiance de l'employeuse en son apprenti, elle ne justifiait pas à elle seule une résiliation immédiate. Même en tenant compte des précédents manquements et reproches généraux formulés contre l'apprenti, il n'y avait pas matière à signifier un congé anticipé. En effet, après les avertissements de mai et juin 2009, l'apprenti avait fait l'objet en décembre 2009 d'un rapport plutôt positif, dont il ne ressortait pas que l'employeuse lui tenait rigueur des incidents ayant suscité des avertissements. Elle n'avait pas signifié clairement à l'apprenti qu'elle attendait désormais un comportement exemplaire et ne tolérerait plus aucun nouveau manquement. La cause devait donc être renvoyée à l'autorité précédente pour qu'elle statue à nouveau sur les prétentions liées au congé injustifié et sur les frais et dépens de la procédure cantonale. B.d. Postérieurement à l'arrêt de renvoi, des pièces ont encore été produites. La Cour d'appel civile du Tribunal cantonal a retenu qu'après le congé anticipé, l'apprenti avait touché auprès de deux autres employeuses un salaire net total de 2'231 fr. 70 en 2010, de 17'476 fr. en 2011 et de 26'054 fr. en 2012. Statuant à nouveau le 13 mars 2015, la Cour d'appel a condamné l'employeuse à payer, en sus du montant de 2'492 fr. 30, la somme nette de 6'274 fr. 05, comprenant une indemnisation de 4'597 fr. 35 pour la perte de salaire (art. 337c al. 1 CO) et une indemnité de 1'676 fr. 70 (art. 337c al. 3 CO). C. L'apprenti saisit le Tribunal fédéral d'un recours en matière civile à l'issue duquel il conclut à la réforme de l'arrêt précité du 13 mars 2015, en ce sens que l'employeuse est condamnée à lui verser, en sus des 2'492 fr. 30, la somme de 9'930 fr. incluant 8'130 fr. pour la perte de salaire et 1'800 fr. à titre d'indemnité pour congé injustifié. Dans un premier temps, l'employeuse intimée a renoncé à se déterminer sur le fond, concluant à l'irrecevabilité du recours en raison d'une valeur litigieuse insuffisante. Par ordonnance du 19 mai 2015, la présidente de la cour de céans a déclaré irrecevable la requête tendant à obtenir une décision préjudicielle ou incidente sur la recevabilité du recours; elle a maintenu le délai de réponse qui avait été octroyé à l'intimée. En temps utile, celle-ci a déposé une réponse concluant à l'irrecevabilité, subsidiairement au rejet du recours. L'autorité précédente se réfère à son arrêt.