Faits : A. En septembre 2014, le Ministère public de l'arrondissement de Lausanne a ouvert une instruction pénale à l'encontre de A._ pour actes d'ordre sexuel avec des enfants, contrainte sexuelle, acte d'ordre sexuel commis sur une personne incapable de discernement et de résistance et violation du devoir d'assistance et d'éducation. Il est reproché au prénommé d'avoir, durant plusieurs années, commis des actes attentatoires à l'intégrité sexuelle de sa fille, née en 2006, et d'avoir commis des attouchements à caractère sexuel sur l'enfant B._, née en 1999, placée chez lui et son épouse par le Service de protection de la Jeunesse en avril 2003. Auditionné à cinq reprises en cours d'instruction, A._ a progressivement admis une grande partie des faits qui lui sont reprochés, tant à l'égard de sa fille que de B._. Le 2 novembre 2015, A._ a été soumis à une expertise psychiatrique. Dans leur rapport du 19 février 2016, un médecin et une psychologue du Département de psychiatrie du Centre Hospitalier Universitaire Vaudois (CHUV) ont diagnostiqué chez l'intéressé des troubles mixtes de la personnalité de type narcissique et histrionique et un trouble de la préférence sexuelle de type pédophilique, présent depuis de nombreuses années; s'agissant du risque de récidive, les experts ont indiqué qu'il était élevé car l'acte prenait son origine dans les caractéristiques de la personnalité de l'expertisé mais aussi dans la déviance sexuelle de type pédophilique; ils avaient trouvé chez le prénommé les "prédicteurs" les plus fiables de la récidive sexuelle (déviance structurée, précocité des fantasmes sexuels déviants, existence des perturbations de la personnalité et des actes répétés sur des années); pour réduire le risque de récidive, les experts ont préconisé un suivi psychothérapeutique ambulatoire sur un mode imposé, dès lors que l'intéressé ne semblait pas avoir une complète lucidité quant à sa dangerosité potentielle ni quant au caractère indispensable des soins sur une durée maintenue. A la suite du dépôt de cette expertise et des conclusions relatives au risque de récidive, A._ a été appréhendé le 25 février 2016. Par ordonnance du 26 février 2016, le Tribunal des mesures de contrainte du canton de Vaud a ordonné sa détention provisoire jusqu'au 25 mai 2016, en raison du risque de récidive. Par arrêt du 10 mars 2016, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours formé par A._ contre l'ordonnance du 26 février 2016. En substance, la cour cantonale a considéré que les charges étaient suffisantes, que le risque de réitération existait et que le principe de la proportionnalité était respecté. B. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande principalement au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt du 10 mars 2016 en ce sens que sa libération immédiate est ordonnée. Il conclut subsidiairement à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens qu'une mesure de substitution est ordonnée sous la forme du maintien du suivi psychothérapeutique auprès du Dr C._, à une fréquence régulière telle que pratiquée jusqu'à sa mise en détention. Il sollicite, à titre encore plus subsidiaire, l'annulation de l'arrêt attaqué et le renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle instruction et décision au sens des considérants. Le Ministère public de l'arrondissement de Lausanne conclut au rejet du recours, relevant que l'instruction touche à sa fin et qu'un avis de prochaine clôture a été envoyé aux parties. Le Tribunal cantonal renonce à se déterminer et se réfère à l'arrêt attaqué. Le recourant a répliqué, par courrier du 9 mai 2016.