Faits : A. A.a. A.A._ et B.A._ sont divisés dans une procédure en divorce ouverte devant le Tribunal d'arrondissement de l'Est vaudois le 22 décembre 2013. A.b. Les deux parties ont formé appel auprès du Tribunal cantonal vaudois contre une décision de première instance prononçant des mesures provisionnelles portant notamment sur les contributions d'entretien dues à l'épouse et la garde de l'enfant. Elles ont comparu le 20 février 2015 en audience présidée par la Juge déléguée de la Cour d'appel civile X._. B.A._ était assisté de Mes C._ et D._, avocates en l'étude E._ Avocats, et A.A._ était assistée de Mes Pierre-Henri [ recte : Henri-Philippe] Sambuc et F._. Par arrêt du même jour, la Juge déléguée a partiellement admis l'appel de B.A._ et rejeté celui de A.A._. Elle a ainsi confirmé l'attribution de la garde de l'enfant au père et réformé la décision attaquée en réduisant la contribution d'entretien due à l'épouse de 23'950 fr. à 14'300 fr. à compter du 1 er décembre 2013 et en dispensant l'époux de verser une provisio ad litem. A.A._ a recouru contre cet arrêt auprès du Tribunal fédéral. Par arrêt du 24 juin 2015, ce recours a été rejeté dans la mesure où il était recevable (5A_266/2015). A.c. Par acte du 19 mars 2015, A.A._ a formé un recours auprès du Tribunal cantonal vaudois, d'une part, contre une décision de première instance du 6 mars 2015 fixant à 25'000 fr. le montant de l'avance de frais dans la procédure de divorce, et, d'autre part, contre une décision de première instance du 9 mars 2015 fixant à 6'000 fr. l'avance des frais d'une expertise ordonnée dans cette procédure. Par courriers du 24 mars 2015, la Chambre des recours civile a requis de A.A._ une avance de frais de 5'000 fr. pour le recours contre la décision du 6 mars 2015 et une avance de frais de 5'000 fr. pour le recours contre la décision du 9 mars 2015. Le 30 mars 2015, A.A._ a écrit au greffe pour lui demander de justifier les avances de frais requises. Par courrier du 1er avril 2015, X._, agissant en qualité de Juge déléguée de la Chambre des recours civile, a répondu que l'art. 71 al. 3 TFJC était applicable en l'espèce et que les avances de frais requises étaient justifiées, compte tenu du montant des prétentions de A.A._ et de la complexité de la cause. A.A._ a formé un recours auprès du Tribunal fédéral contre les décisions du 24 mars 2015 fixant les avances de frais. Par ordonnance du 18 juin 2015 (5A_342/2015), l'instruction de ce recours a été suspendue jusqu'à droit connu sur la demande de récusation pendante devant la Cour administrative du Tribunal cantonal du canton de Vaud (cf. infra B.). B. B.a. Le 10 avril 2015, A.A._ a déposé auprès de la Cour administrative du Tribunal cantonal vaudois une demande de récusation de la Juge cantonale X._ (ci-après: la juge cantonale). B.a.a. A l'appui de sa requête, elle a fait valoir que la partie adverse était conseillée par l'étude E._ Avocats, à savoir Mes C._, D._ et I._, et que la juge cantonale avait effectué son stage d'avocat dans cette étude en 2006-2007 alors que B.A._ y était déjà client. Elle a ajouté que la magistrate avait ensuite travaillé pour l'étude J._ et que B.A._ aurait aussi pu être client de cette étude. Elle a prétendu que, lorsqu'elle avait posé la question à ce sujet à la magistrate en audience du 20 février 2015, Me C._ avait immédiatement fait valoir le secret professionnel et la juge cantonale n'avait pas réagi, si ce n'est par un sourire et en baissant la tête. Elle a relevé qu'aucune mention de sa question n'avait été portée au procès-verbal, ni aucune dénégation par la juge cantonale ou la partie adverse. Elle estimait que la juge cantonale avait montré tant par son attitude en audience que par ses décisions arbitraires des 20 février, 24 mars et 1 er avril 2015 une partialité évidente et un parti pris incompatible avec ses devoirs. Par courrier du 22 avril 2015, A.A._ a encore fait valoir que la juge cantonale avait été aperçue le 31 mars 2015 déjeunant avec Me C._ et deux autres avocats. Dans ses déterminations du 24 avril 2015, la juge cantonale a conclu au rejet de cette requête. Elle a indiqué qu'elle avait effectué son stage d'avocat auprès de l'étude E._ G._ H._ & Associés (actuellement E._ Avocats) et qu'elle avait quitté cette étude dès l'obtention de son brevet pour pratiquer auprès de l'étude J._ à partir du 1 er juillet 2007. Elle a soutenu qu'elle n'avait jamais été mandatée par une des parties au procès, ni travaillé pendant son stage pour un avocat mandaté par l'un des époux A._. Elle a ajouté que, pendant qu'elle effectuait son stage, Me C._ ne pratiquait pas auprès de l'étude E._ Avocats et qu'elle n'avait au surplus pas maintenu de contacts personnels avec les avocats de cette étude. Elle a expliqué que, à l'audience du 20 avril 2015, Me Henri-Philippe Sambuc lui avait demandé de confirmer l'information relative à l'étude où elle avait effectué son stage, ce qu'elle avait fait, et qu'il n'avait à aucun moment demandé que ce fait soit porté au procès-verbal ni requis sa récusation. Dans un courrier du 27 avril 2015, la juge cantonale a encore confirmé qu'elle avait déjeuné le 31 mars 2015 avec Mes C._, K._ (associée de Me F._, co-conseil de A.A._) et L._. Elle a expliqué que ce déjeuner faisait suite à un week-end de formation des avocats-stagiaires organisé par Me K._ auquel les convives avaient participé, qu'il n'avait aucun lien avec l'affaire en cause et que l'idée d'un tel déjeuner avait été lancé par Me L._ en novembre 2014, soit avant même qu'elle ne fût saisie de l'affaire en cause. Déliés du secret professionnel, Mes C._ et I._ ont attesté que B.A._ n'avait jamais été client à l'étude E._ Avocats avant l'automne 2013 et que la juge cantonale avait ainsi quitté l'étude depuis plus de six ans lorsque ce client avait consulté l'étude pour la première fois. Egalement déliée du secret professionnel, l'étude J._ a attesté qu'elle n'avait jamais conseillé B.A._. B.a.b. Par arrêt du 7 mai 2015, la Cour administrative du Tribunal cantonal vaudois a rejeté la demande de récusation. B.b. Par arrêt du 18 juin 2015, la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours interjeté par A.A._ contre cette décision. C. Par acte posté le 17 août 2015, A.A._ exerce un recours en matière civile contre cet arrêt. Elle conclut à sa réforme en ce sens que la juge cantonale est récusée pour tous les dossiers opposant les époux A._, que l'arrêt du 20 février 2015 est annulé et déclaré nul et de nul effet et que toutes les décisions prises par la juge cantonale dans les causes TD13.055770-150-150435 et 36, en particulier celles des 24 mars et 1 er avril 2015 sont annulées et déclarées nulles et de nul effet. Elle se plaint de la violation des art. 50 [ recte : 47 al. 1] let. f CPC, 30 Cst. et 6 CEDH, ainsi que, sans citer de norme légale, de la violation de son droit d'être entendue. Des observations n'ont pas été requises.