Faits : A. A.a. La Société A._ SA (ci-après: la Société), dont le siège social est à Genève, a pour but l'exploitation 24 heures sur 24 d'un commerce de tabac, journaux, produits et denrées alimentaires, ainsi que la fourniture de services en relation avec le développement, l'exploitation et la gestion de réseaux de vente. B._ en est l'administrateur unique. La Société est propriétaire du commerce " Tabac-Epicerie - A._ " (ci-après: le commerce), sis à Genève. A.b. En 2011, la Société a successivement engagé C._ et D._ pour assurer l'exploitation du commerce. Tous deux ont été déclarés auprès du Service du commerce du canton de Genève (ci-après: le Service du commerce) comme employés exerçant une " fonction dirigeante élevée " au sein de la Société. Le Service du commerce a procédé à l'enregistrement desdites déclarations. A.c. La Société a engagé E._ pour exploiter le commerce, à compter du 1er juillet 2012. L'employé a commencé son activité sans être au bénéfice d'un contrat de travail écrit. Lors d'une visite effectuée le 14 juillet 2012 à 22h15, un inspecteur de l'Office cantonal de l'inspection et des relations du travail du canton de Genève (ci-après: l'Office cantonal) a constaté que E._ travaillait au commerce, sans bénéficier du statut de " fonction dirigeante élevée ". L'inspecteur a relevé en outre que D._, qui travaillait également ce soir-là, ne disposait d'aucun pouvoir de signature au regard du Registre du commerce du canton de Genève. Le 8 août 2012, E._ a déposé un formulaire de déclaration de " fonction dirigeante élevée " auprès du Service du commerce. A la suite de cette requête, le Service du commerce a sollicité l'avis de l'Office cantonal qui, par courrier du 16 août 2012, a requis des renseignements complémentaires au sujet des fonctions effectives de E._. Le même jour, la Société et E._ ont conclu un contrat de travail écrit. Il était convenu que l'employé était engagé en qualité de responsable du magasin pour une durée indéterminée. E._ y exerçait une fonction dirigeante lui conférant le pouvoir d'engager et de licencier du personnel, de passer et effectuer le paiement des commandes, de consulter les comptes de l'entreprise, de choisir ses horaires de travail, ainsi que les dates de ses vacances. Il devait en outre assurer la vente au comptoir, avec un horaire variable de 40 heures par semaine et se charger des commandes avec les fournisseurs, en veillant à l'état des stocks. Le salaire mensuel s'élevait à 4'000 fr. Lors d'un contrôle effectué le 6 octobre 2012 à 23h10, un inspecteur du Service du commerce a constaté que E._ travaillait seul. Faisant suite à l'invitation du Service du commerce, E._ a déposé, le 8 novembre 2012, un nouveau formulaire de déclaration de " fonction dirigeante élevée ". Le 12 novembre 2012, la Société et E._ ont conclu un nouveau contrat de travail, similaire en tous points au précédent. B. Par décision du 5 décembre 2012, le Service du commerce a refusé d'entrer en matière sur la déclaration de " fonction dirigeante élevée " établie en faveur de E._. L'autorité a retenu que E._ ne disposait pas du pouvoir de représenter la Société, il n'assumait aucun risque économique en cas de déficit de celle-ci et il n'avait pas établi qu'il disposait d'un pouvoir décisionnel important propre à influencer la structure, la marche des affaires et le développement de la Société. Le 21 janvier 2013, la Société a recouru contre cette décision auprès de la Cour de justice, Chambre administrative, du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice). Par publication dans la Feuille officielle suisse du commerce du *** 2013, E._ a été enregistré au Registre du commerce avec un pouvoir de signature individuelle pour la Société. Le 6 septembre 2013, la Société a transmis au juge délégué de la Cour de justice une copie d'un contrat de travail daté du 2 septembre 2013, par lequel la Société, sous la signature de E._, a engagé F._ en qualité de vendeur à compter du 16 septembre 2013. A teneur du contrat, les horaires de travail sont déterminés " selon les disponibilités ", à hauteur de 15 à 20 heures par semaine. Par arrêt du 12 juin 2014, la Cour de justice a rejeté le recours formé par la Société. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, la Société demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, principalement, de rectifier et compléter les constatations de fait de l'arrêt de la Cour de justice du 12 juin 2014, d'annuler l'arrêt attaqué, de reconnaître E._ comme personne ayant une fonction dirigeante élevée au sein de la Société et de dire et constater que E._ est exempté du champ d'application de la loi fédérale sur le travail dans l'industrie, l'artisanat et le commerce du 13 mars 1964 (LTr; RS 822.11). Subsidiairement, la Société conclut au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. La Cour de justice et le Secrétariat d'Etat à l'économie ont renoncé à prendre position. Le Service du commerce n'a pas donné suite à l'invitation à se déterminer.