Faits : A. A._ a été engagé par le Hockey Club B._ en qualité de hockeyeur professionnel, pour la période du 1 er mai 2006 au 30 avril 2009. A ce titre, il était assuré obligatoirement contre le risque d'accident auprès de la Zurich Compagnie d'Assurances SA (ci-après: la Zurich). En septembre 2007, il a subi un traumatisme crânien à l'occasion d'un match, à la suite duquel il a dû mettre un terme à sa carrière de joueur professionnel. La Zurich a pris en charge le cas. Depuis le 1 er juin 2012, l'assuré travaille à temps complet auprès de l'Entreprise C._ pour un salaire de 120'000 fr. par an. Par décision du 30 novembre 2012, confirmée sur opposition le 25 septembre 2013, la Zurich a supprimé le droit de l'assuré aux prestations en nature avec effet ex nuncet aux prestations en espèces à compter du 31 mai 2012. En outre, elle a nié le droit de l'assuré à une rente d'invalidité et lui a accordé une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 10 %. B. L'assuré a interjeté un recours contre la décision sur opposition du 25 septembre 2013, en tant qu'elle porte sur le refus d'une rente d'invalidité. Il concluait à une rente d'invalidité correspondant à la différence entre son dernier salaire de hockeyeur, soit 191'388 fr. par an, et le salaire actuellement perçu, cela jusqu'à l'âge de 42 ans. Par jugement du 1 er décembre 2014, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté le recours, motif pris que les éléments au dossier ne permettaient pas d'établir, au degré de la vraisemblance prépondérante, que le recourant aurait continué sa carrière de hockeyeur professionnel au-delà de ses 37 ans. C. A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant, sous suite de frais et dépens, au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle rende une nouvelle décision après complément d'instruction sous la forme d'une expertise. L'intimée conclut au rejet du recours. La cour cantonale et l'Office fédéral de la santé publique renoncent à se déterminer.