Faits: A. A.a D._ était assurée pour l'assurance obligatoire des soins auprès d'Helsana Assurances SA (ci-après Helsana). Elle a changé d'assureur avec effet au 1er juin 2008, portant son choix sur Auxilia Assurance-maladie SA (ci-après Auxilia). Par décision du 7 avril 2009, l'Office cantonal de la population du canton de Genève (ci-après OCP) a constaté que D._ avait quitté le canton de Genève pour s'établir en France dès le 1er janvier 2004. Cette décision a été confirmée par arrêt du Tribunal administratif du canton de Genève du 4 août 2010. Le 6 novembre 2009, D._ a résilié son contrat avec Auxilia pour le 31 décembre 2009. Elle a demandé son affiliation auprès d'Helsana, qui l'a acceptée à partir du 1er janvier 2010. Le 4 mars 2010, Helsana a annulé cette affiliation avec effet rétroactif au 1er janvier 2010 au motif que l'assurée ne s'était pas acquittée de l'intégralité des primes ou des participations aux coûts envers Auxilia, précédent assureur. Le 21 avril 2010, D._ a demandé à Helsana d'établir une nouvelle police d'assurance, en précisant qu'Auxilia avait finalement accepté sa résiliation le 30 avril 2010. Le 24 août 2010, Helsana a confirmé l'affiliation de D._ depuis le 1er janvier 2010, sans interruption. A.b Le 24 novembre 2010, l'assurée a annoncé son retour, dès le 1er décembre 2010, sur le territoire genevois. Par deux décisions des 7 et 10 juin 2011, l'OCP a annulé avec effet rétroactif au 1er décembre 2010 l'annonce d'arrivée du 24 novembre 2010 de D._ et de sa fille A._, considérant en bref qu'elles résidaient en France. Ces décisions ont été confirmées par la Cour de justice du canton de Genève et par le Tribunal fédéral (arrêt 2C_581/2012 du 28 juin 2012). Le 20 novembre 2010, l'assurée s'est adressée à Helsana afin d'annuler son contrat d'assurance avec effet rétroactif. Elle informait la caisse du fait que l'OCP avait établi qu'elle n'était plus domiciliée à Genève depuis plusieurs années. D._ expliquait qu'à défaut de domicile en Suisse, elle n'avait aucune obligation de s'affilier à une assurance-maladie en 2010. Par lettre du 10 janvier 2011, Helsana a refusé de prendre en compte la demande de résiliation, faute de preuve du départ de D._ de Suisse. Le 2 mai 2011, D._ a demandé à Helsana de rendre une décision formelle concernant son affiliation. Par décision du 11 juillet 2011, la caisse a constaté que le domicile légal de D._ se situait en France et qu'elle percevait une rente d'invalidité suisse. En conséquence, elle était soumise aux contrats bilatéraux franco-suisses et devait exercer son droit d'option pour le choix d'une assurance-maladie, en Suisse ou en France. Helsana a invité D._ à exercer son choix de manière définitive et irrévocable jusqu'au 30 septembre 2011, à défaut de quoi la couverture d'assurance resterait active et l'assurée serait affiliée d'office dans un contrat bilatéral à partir du 1er octobre 2011. Le 10 août 2011, D._ s'est opposée à cette décision en concluant notamment à ce que sa non-affiliation à Helsana fût constatée. Elle a demandé la suspension de la cause jusqu'à droit connu quant à son domicile. Par décision du 21 décembre 2011, Helsana a rejeté l'opposition au motif que l'assurée n'avait pas fait usage du droit d'option et qu'elle était ainsi affiliée selon les accords bilatéraux (ALCP) auprès d'elle dès le 1er octobre 2011. Le 31 décembre 2011, D._ a consenti par gain de paix au paiement des primes de novembre et décembre 2011. B. D._ a déféré la décision sur opposition du 21 décembre 2011 à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre des assurances sociales. D'une part, elle a conclu à ce que Helsana fût reconnue comme débitrice, à son égard, de prestations assurées entre le 1er janvier et le 31 mai 2008; si nécessaire, un délai devait lui être imparti pour statuer sur ce point. D'autre part, elle a conclu à sa libération de toute obligation envers Helsana. Elle a par ailleurs requis la suspension de la procédure jusqu'à droit connu sur la question de son domicile. Par jugement du 21 août 2012, la juridiction cantonale a rejeté le recours. En ce qui concerne la restitution des prestations afférentes aux mois de janvier à mai 2008, elle n'est pas entrée en matière sur cette question dès lors qu'elle ne faisait pas l'objet des décisions administratives des 11 juillet et 21 décembre 2011. C. D._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation, avec suite de dépens, en concluant au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour une nouvelle décision dans le sens des considérants. L'intimée et l'Office fédéral de la santé publique n'ont pas été invités à se déterminer.