Faits: A. A.a Le Mouvement olympique est régi par la Charte olympique et comprend, sous l'autorité suprême du Comité international olympique (CIO), les organisations, athlètes et autres personnes qui acceptent d'être guidés par la Charte olympique; l'appartenance au Mouvement olympique nécessite une reconnaissance par le CIO. Statutairement, le CIO est une organisation internationale non gouvernementale, à but non lucratif, à forme d'association dotée de la personnalité juridique, reconnue par le Conseil fédéral et dont le siège est à Lausanne. Il peut reconnaître au titre de Comité national olympique (CNO) des organisations dont l'activité est liée au rôle du Mouvement olympique. La reconnaissance par le CIO d'une organisation en qualité de CNO assure à celle-ci la compétence exclusive pour la représentation de son pays aux Jeux olympiques et aux compétitions multi-sports régionales, continentales ou mondiales patronnées par le CIO (règle 31 par. 3 Charte olympique). A.b Le Gibraltar Olympic Committee (ci-après: GOC) est une association à but non lucratif dont le siège est à Gibraltar. Selon ses statuts, il a pour but, en particulier, de promouvoir le développement et la protection du Mouvement olympique et du sport en général à Gibraltar, et d'organiser la préparation et la sélection des athlètes afin d'assurer la représentation de Gibraltar aux Jeux olympiques. Gibraltar est un territoire dépendant du Royaume-Uni, qui en assume la souveraineté internationale. Il n'est cependant pas un Etat indépendant; ses habitants ont la nationalité britannique et ses athlètes peuvent accéder aux Jeux olympiques par la British Olympic Association (BOA).