Faits: A. A.a Y._, ressortissante portugaise née en 1958, a exercé la profession de nettoyeuse et de femme de ménage depuis son arrivée en Suisse en 1981. En 1985, elle a donné naissance à une fille. Il résulte d'un rapport de la Policlinique de Gynécologie de l'Hôpital Cantonal de Genève, établi au moment de l'accouchement, qu'elle a indiqué avoir souffert, entre l'âge de 5 et 12 ans, de pertes de connaissance précédées d'un sentiment général de pâleur et de transpiration et avoir effectué en 1983 des électro-encéphalogrammes, lesquels se sont tous révélés normaux. Le 11 décembre 1989, Y._ a conclu avec X._, Société d'assurances (ci-après: X._ ou la compagnie) un contrat d'assurance couvrant les risques de perte de gain et d'invalidité en cas de maladie. Dans ce cadre, A._, représentant de la compagnie, lui a soumis un questionnaire de santé. Il a été retenu que Y._ avait alors des difficultés à lire et parler le français, si bien que c'est A._ qui lui avait traduit les questions du formulaire d'assurance. Y._ a répondu négativement aux deux questions portant les numéros suivants (art. 105 al. 2 LTF): « - 22 « Avez-vous subi au cours des cinq dernières années un des traitements ou examens suivants: radioscopie, radiographie, examen du sang, électrocardiogramme, traitement aux rayons ?; - 24.2 « Etes-vous ou avez-vous été atteint(e) des affections ou maladies suivantes: maladies du système nerveux, telles que p. ex. maux de tête, épilepsie, paralysie, maladie mentale, dépressions nerveuses, neurasthénie, vertiges ? ». La police prévoyait une indemnité journalière de 65 fr. en cas d'incapacité de travail passagère, cela pendant 1095 jours moyennant un délai d'attende de 14 jours, une rente d'invalidité de 40 fr. par jour en cas d'incapacité de gain durable, ainsi qu'une indemnité journalière de 40 fr. en cas d'hospitalisation. A.b Depuis février 1993, Y._ souffre de fibromyalgie primaire. Le 16 décembre 1994, elle a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité (AI). Par décision du 20 mai 1996, l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (OCAI) lui a alloué à partir du 1er avril 1995 une demi-rente d'invalidité correspondant à une incapacité de gain de 50 %. Statuant définitivement sur la demande de révision du droit aux prestations de l'AI présentée par Y._, le Tribunal fédéral des assurances, par arrêt du 13 avril 2005 (cause I 593/03), a confirmé que l'assurée présentait un taux d'invalidité de 100 % dans l'exercice d'une activité lucrative et de 32 % dans l'accomplissement de ses travaux habituels, de sorte qu'il y avait lieu de nier l'existence d'un changement important des circonstances qui prévalaient lors de la décision initiale d'octroi de rente. A.c A compter du 20 septembre 1996, X._ a versé à Y._ une pleine rente pour cas d'invalidité de 40 fr. par jour. La compagnie a cessé de lui verser toute indemnité dès le 1er janvier 2000, puis, après un échange de correspondance, lui a servi, du 8 avril 2003 au 30 mars 2005, une demi-rente en cas d'invalidité de 20 fr. par jour. B. B.a Par demande du 25 avril 2005, Y._ a déposé une demande contre X._ auprès du Tribunal cantonal genevois des assurances sociales, laquelle tendait, d'une part, au paiement d'une rente entière d'invalidité depuis le 20 septembre 1996 en application de la police conclue avec la compagnie, ce qui représentait un capital de 69'800 fr., et, d'autre part, à ce qu'il soit dit que l'assurée avait droit à une rente de 40 fr. pour l'avenir, sans limitation de durée. Après avoir pris connaissance du chargé de pièces de la demanderesse, X._, invoquant des réticences, s'est départie, par courriers des 23 et 24 mai 2005, du contrat passé le 11 décembre 1989 avec effet ex tunc. Elle a reproché à Y._ d'avoir dissimulé une dépression qui serait survenue en 1985 après la naissance de sa fille et de ne pas avoir répondu correctement au questionnaire médical concernant l'épilepsie dont elle souffre. Dans sa réponse du 6 juin 2005, X._ a conclu reconventionnellement au remboursement par la demanderesse d'un montant de 134'385 fr. avec intérêts à 5 % dès la date de la réponse représentant les rentes prétendument versées à tort. Elle a requis, à titre subsidiaire, qu'il soit constaté que dame Y._ n'est invalide qu'à 50 %. B.b Au cours des enquêtes, de nombreux médecins ont été entendus. Selon le docteur B._, psychiatre que Y._ a consulté environ une fois par mois depuis avril 2000, cette dernière est atteinte d'un trouble dépressif récurrent, d'intensité moyenne. Elle n'avait jamais consulté de psychiatre avant lui. Il a déclaré qu'il ne pouvait pas dire de quand datait la survenance du premier état dépressif, mais qu'il ne serait pas surpris si la précitée avait fait une dépression dans la première et la deuxième année suivant la naissance de sa fille. D'après le docteur C._, qui connaît Y._ depuis 1993, cette dernière ne présentait pas d'état dépressif l'année en question. Lorsqu'on lui avait soumis le formulaire de la demande de prestations AI de l'intéressée, il n'y avait pas mentionné d'état dépressif, car il n'avait rien constaté à ce titre. Ce praticien a exposé qu'un diagnostic de fibromyalgie primaire engendre un état anxieux dans la mesure où il n'y a pas d'explications médicales aux douleurs ressenties. Il a encore indiqué avoir noté en 1994 un problème d'épilepsie dans la famille de Y._, plus particulièrement concernant son frère. A la suite de petits malaises apparus entre 1994 et 1997, il avait conseillé à sa patiente d'aller voir un neurologue, lequel, après examens par électro-encéphalogrammes, avait exclu une atteinte neurologique, notamment une épilepsie. Le docteur D._, neurologue, a vu pour la première fois Y._ en 1993. Il a déclaré que celle-ci lui avait rapporté qu'elle avait eu des pertes de connaissance entre l'âge de 5 et 12 ans au Portugal et que ses parents avaient suspecté une épilepsie puisqu'un membre de la famille en souffrait. Il n'y avait jamais eu d'investigations au Portugal. L'électro-encéphalogramme qu'il a pratiqué en 1993 s'est révélé entièrement normal. Il avait procédé à un second examen en 1996, qui avait abouti au même résultat. Le docteur D._ a relevé qu'il est vraisemblable que sa patiente souffre de syncopes vaso-vagales et que les phénomènes cliniques rapportés par sa patiente ne sont pas du tout évocateurs d'une épilepsie, que se soit en 1993 ou dans son enfance. Le docteur E._, médecin conseil de X._, a déclaré qu'il n'occupait pas cette fonction à l'époque de la conclusion du contrat litigieux, mais qu'il avait étudié le dossier que la compagnie lui avait remis. Il a indiqué que X._ avait reçu des rapports médicaux en 1993 et 1994, lesquels faisaient état de problème d'hypertension et d'état dépressif apparus en 1985 déjà. Le docteur F._, médecin traitant de la recourante depuis 1996, a affirmé qu'à sa connaissance sa patiente n'avait pas suivi de traitement psychiatrique avant de venir le consulter. Il a déclaré qu'il avait été découvert une hypertension lors de sa grossesse et qu'une poussée hypertensive peut entraîner des malaises avec perte de connaissance plus ou moins brève. Selon ce médecin, Y._ a été mise au courant par le corps médical de son problème d'hypertension survenu lors de la grossesse. B.c A la suite de la déposition du docteur F._, X._, par courrier du 2 novembre 2006, a invoqué un troisième cas de réticence, consistant en une hypertension apparue au cours de la grossesse. B.d Par arrêt du 5 décembre 2007, le Tribunal cantonal des assurances sociales a prononcé que les parties étaient toujours liées par le contrat d'assurance perte de gain du 11 décembre 1989, que X._ devait verser à Y._ la somme de 69'800 fr. plus intérêts à 5 % dès le 1er janvier 2001 ainsi que la somme de 40 fr. par jour depuis le 26 avril 2005, cela pour une durée indéterminée. Les motifs de cette décision seront exposés ci-après dans la mesure utile. C. X._ exerce un recours en matière civile contre l'arrêt précité. Elle requiert principalement qu'il soit dit que le contrat d'assurance perte de gain litigieux a été résolu avec effet ex tunc les 24 et 25 mai 2005 et que Y._ doit rembourser à la défenderesse le montant de 134'385 fr. avec intérêts à 5 % l'an dès le 6 juin 2005. Subsidiairement, la compagnie sollicite qu'il soit dit et constaté que la demanderesse est invalide à 50 %, celle-ci devant être déboutée de toutes autres ou contraires conclusions. Plus subsidiairement, la défenderesse conclut au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour qu'elle statue dans le sens des considérants de la juridiction fédérale. L'intimée propose le rejet du recours. Elle demande encore qu'il soit infligé à la recourante une amende de procédure en tant que plaideur téméraire. Par ordonnance du 25 février 2008, le Président de la Ire Cour de droit civil du Tribunal fédéral a accordé l'effet suspensif au recours.