A.- E._ travaillait comme ouvrier agricole au service de G._. A ce titre, il était assuré contre les accidents professionnels et non professionnels auprès de la Société d'assurance dommages FRV (ci-après : la FRV). Le 27 juin 1996, l'assuré a été victime d'un accident sur son lieu de travail : une machine qu'il nettoyait s'est brusquement renversée sur son dos. La FRV, qui a pris en charge le cas, lui a versé dès le 30 juin 1996 une indemnité journalière d'un montant de 76 francs, calculée sur la base d'un gain assuré correspondant à son salaire d'ouvrier agricole (2600 francs par mois). Le 13 mars 1998, l'assuré a informé la FRV qu'avant la survenance de son accident, il travaillait également depuis le 24 avril 1996 à titre accessoire (à raison de 10 heures par semaine) pour le compte de l'entreprise de nettoyage X_. En conséquence, il demandait à la FRV de recalculer le montant de l'indemnité journalière, en incluant le revenu tiré de son activité accessoire dans le gain assuré. La FRV a refusé de donner suite à cette demande, au motif que E._ n'était plus, au moment déterminant, assuré contre le risque d'accident dans le cadre de son activité accessoire, l'employeur X_ ayant déclaré qu'il «avait arrêté sans (l')en aviser son activité en date du 6 juin 1996» (lettre du 31 mars 1998 à la FRV). L'assuré a contesté ce point de vue, en faisant valoir qu'il n'avait pas mis fin à son activité accessoire le 6 juin 1996, mais l'avait seulement interrompue quelques jours, le temps que son employeur lui aménageât un nouvel horaire de travail mieux adapté à sa situation. Par lettre du 4 mai 1998, X_ a précisé ce qui suit à l'adresse de la FRV : «(...) nous vous informons que si (l'assuré) n'avait pas repris son activité, c'est qu'il attendait de notre part une mutation avec un horaire plus tardif que nous n'avons pu lui trouver». Par décision du 10 septembre 1998, la FRV a refusé de prendre en compte le revenu accessoire dans le calcul du gain assuré. Saisie d'une opposition, elle l'a rejetée par décision du 23 novembre 1998. B.- L'assuré a recouru contre cette dernière décision. Par jugement du 15 juin 1999, le Tribunal administratif de la République et canton de Genève a admis le recours, annulé la décision sur opposition de la FRV et renvoyé la cause à celle-ci pour qu'elle rende une nouvelle décision qui prenne en considération le revenu accessoire dans le calcul du gain assuré. En outre, il a alloué au recourant des dépens et mis les frais de la cause à la charge de la FRV, au motif que celle-ci avait agi avec «une grande légèreté». C.- La FRV interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle requiert l'annulation. E._ conclut implicitement au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.