A.- V._ travaillait en qualité de manoeuvremachiniste au service d'une entreprise de construction. Il est au bénéfice d'une assurance collective d'indemnités journalières en cas de maladie, conclue auprès de la Caisse-maladie du bois et du bâtiment (CMBB; ci-après : la caisse). Il a cessé toute activité professionnelle depuis le 6 août 1996, en raison de fortes douleurs lombaires. La caisse lui a alloué des indemnités journalières. Par décision du 7 février 1997, elle a notifié à l'assuré qu'elle supprimait le droit à ces prestations à partir du 31 juillet 1997 "au plus tard", et a invité l'intéressé à reprendre, dans l'intervalle, une activité adaptée à son handicap. Saisie d'une opposition, la caisse l'a rejetée par décision du 13 mai 1997. B.- V._ ayant recouru contre cette décision, le Tribunal administratif du canton de Genève a renvoyé la cause à la caisse pour nouvelle décision après instruction complémentaire sous la forme d'une expertise médicale (jugement du 18 novembre 1997). C.- Après avoir confié une expertise à l'un de ses médecins-conseils, le docteur D._ (rapport du 1er avril 1998), la caisse a rendu une nouvelle décision, le 2 avril 1998, par laquelle elle a confirmé la suppression de l'indemnité journalière à partir du 31 juillet 1997. L'opposition à cet acte administratif a été rejetée par décision du 12 mai 1998. Saisi d'un recours, le tribunal administratif cantonal a derechef renvoyé la cause à la caisse pour nouvelle décision après complément d'instruction (jugement du 1er décembre 1998). D.- La caisse a alors confié une expertise au docteur B._, spécialiste en neurochirurgie (rapport du 25 janvier 1999). Par décision du 27 janvier 1999, elle a confirmé une nouvelle fois la suppression du droit à l'indemnité journalière à partir du 31 juillet 1997. Le 30 mars 1999, elle a rejeté une opposition à cette décision. E.- Saisi d'un recours contre la décision sur opposition, le tribunal administratif cantonal a confié une expertise au docteur S._, spécialiste en médecine interne (rapport du 5 avril 2000). Se fondant sur les conclusions de l'expert, la juridiction cantonale a admis le recours et renvoyé la cause à la caisse pour qu'elle alloue à l'assuré "les indemnités journalières auxquelles (il) a droit depuis le 1er août 1997" (jugement du 9 août 2000). F.- La caisse interjette recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouveau jugement, après dépôt des conclusions d'une expertise pluridisciplinaire ordonnée par l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité. L'intimé conclut au rejet du recours, sous suite de dépens. L'Office fédéral des assurances sociales n'a pas présenté de détermination.