Faits: A. Depuis le 1er mai 1983, C._ est locataire à Genève d'un appartement qui appartient à la société immobilière X._ SA (bailleresse). Le loyer initial était de 9'600 fr. par année (800 fr. par mois); il a été augmenté en dernier lieu par avis du 17 septembre 1991 à 12'156 fr. par an (1'013 fr. par mois). Par avis de majoration du 13 mai 2009, la bailleresse a déclaré porter le loyer annuel à 17'424 fr. (1'452 fr. par mois) dès le 1er janvier 2010, charges non comprises; cette majoration était motivée sur une feuille annexée à l'avis officiel. La locataire a contesté la hausse devant la Commission de conciliation en matière de baux et loyers; la tentative de conciliation s'est soldée par un échec. La bailleresse a saisi le Tribunal des baux et loyers en validation de la hausse. A titre reconventionnel, la locataire a demandé une réduction du loyer de 20% ensuite de la baisse du taux hypothécaire de 6,75% à 3,25%. Statuant par jugement du 27 avril 2010 notifié aux parties le 4 mai 2010, le Tribunal a débouté la bailleresse de ses conclusions au motif que l'avis de majoration de loyer était nul car mélangeant de façon incompréhensible les motifs absolus et relatifs de hausse. Le Tribunal a par contre admis la demande reconventionnelle. Constatant que le taux hypothécaire déterminant avait baissé de 6,75% en septembre 1991 à 3,5% en mai 2009 et justifiait ainsi une réduction de loyer de 25,37%, il a accordé la réduction de 20% requise par la locataire et fixé en conséquence le loyer à 9'725 fr. par an (810 fr. par mois) dès le 1er janvier 2010, charges non comprises. La bailleresse a déféré ce jugement à la Chambre des baux et loyers de la Cour de justice, qui a rejeté l'appel par arrêt du 17 octobre 2011. Appliquant le droit de procédure cantonal, la Chambre a déclaré irrecevables de nouveaux allégués de fait et écarté de nouvelles pièces; sur le fond, elle a fait sienne la motivation des premiers juges. B. Devant le Tribunal fédéral, la bailleresse (ci-après: la recourante) interjette un recours en matière civile, concluant à ce que la baisse de loyer accordée à la locataire (ci-après: l'intimée) soit annulée. Cette dernière conclut au rejet du recours. L'autorité précédente se réfère à son arrêt. La recourante a déposé par la suite des observations. L'intimée a renoncé à faire usage de cette faculté. Par ordonnance du 1er décembre 2011, la présidente de la cour de céans a accordé l'effet suspensif.