Faits: A. La Communauté X._ (ci-après: la Communauté) a remis à bail à la société Y._ S.A. un box de garage se trouvant au deuxième sous-sol d'un immeuble situé à Genève. Le loyer a été fixé à 150 fr. par mois. Par avis comminatoire du 10 juillet 2001 reçu le 13 du même mois, la Communauté a mis en demeure Y._ S.A. de lui verser dans les dix jours 600 fr. à titre d'arriérés de loyers et de charges pour la période du 1er avril au 31 juillet 2001, sous menace de résiliation du bail si le paiement n'intervenait pas dans le délai imparti. Le 19 juillet 2001, Y._ S.A. a donné ordre à sa banque de verser à la bailleresse le montant réclamé. Celui-ci a été débité du compte de la société le 23 juillet 2001 et crédité sur le compte de la Communauté le 27 juillet 2001, valeur au 25 du même mois. Il a également été retenu que, le 23 juillet 2001, la Communauté a fait parvenir à Y._ S.A., sans émettre de réserve, de nouveaux bulletins de versement pour le loyer courant. Considérant que la somme réclamée n'avait pas été intégralement payée dans le délai imparti, la Communauté a, par avis officiel du 26 juillet 2001, résilié le bail pour le 15 août 2001. Considérant que la somme réclamée n'avait pas été intégralement payée dans le délai imparti, la Communauté a, par avis officiel du 26 juillet 2001, résilié le bail pour le 15 août 2001. B. Le 24 août 2001, la Communauté a saisi la Commission de conciliation en matière de baux et loyers du canton de Genève d'une requête en évacuation à l'encontre de la locataire, qui n'avait pas libéré les locaux dans le délai imparti. La conciliation ayant échoué, l'affaire a été portée devant le Tribunal des baux et loyers qui, par jugement du 8 avril 2002, a débouté la Communauté de sa requête en évacuation. Statuant sur appel de la Communauté, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève, par arrêt du 9 septembre 2002, a confirmé le jugement du 8 avril 2002 rejetant la requête en évacuation, au motif que la résiliation du bail était abusive. Statuant sur appel de la Communauté, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève, par arrêt du 9 septembre 2002, a confirmé le jugement du 8 avril 2002 rejetant la requête en évacuation, au motif que la résiliation du bail était abusive. C. Contre cet arrêt, la Communauté forme un recours de droit public au Tribunal fédéral. Se plaignant d'une application arbitraire du droit fédéral, elle conclut à l'annulation de l'arrêt du 9 septembre 2002 et, principalement, à ce que la société Y._ S.A. soit condamnée à évacuer le box situé au deuxième sous-sol du groupe de garages 17-26 situés chemin A._ à Genève, subsidiairement à ce que la cause soit renvoyée à la Chambre d'appel pour une nouvelle décision dans le sens des considérants. Y._ S.A. propose le rejet du recours. Quant à la Chambre d'appel, elle persiste dans les termes de son arrêt.