A.- Les époux V._, né le 7 février 1926, et dame V._, née Y._ le 16 juillet 1928, se sont mariés en 1950. Ils ont eu un fils, actuellement majeur. Ils ont été séparés de corps et de biens par jugement du 17 juin 1987. En 1988, ils ont signé une convention de liquidation de leur régime matrimonial qui prévoyait notamment que l'épouse, moyennant versement de 15'000 fr. à son mari, devenait propriétaire d'un chalet acquis en 1970 pour le prix de 2'000 fr. Estimé actuellement à 65'700 fr., ce chalet a été donné en propriété au fils par acte du 31 mai 2000. Par jugement du 21 décembre 2000, le Tribunal de première instance du canton de Genève a prononcé le divorce des époux. Il a en outre donné acte aux parties de ce qu'elles avaient liquidé leur régime matrimonial et a condamné le mari à verser chaque mois à son épouse une contribution d'entretien de 700 fr. (art. 125 CC) ainsi qu'une indemnité équitable de 300 fr. au titre de la prévoyance professionnelle (art. 124 CC). B.- Le mari a fait appel dudit jugement et conclu à la suppression de la contribution d'entretien, sans toutefois remettre en cause le principe et la quotité de l'indemnité équitable. De son côté, par appel incident, l'épouse a conclu à l'augmentation de cette indemnité équitable à 900 fr., sans remettre en cause le montant de la contribution d'entretien. Par arrêt du 14 septembre 2001, la Cour de justice du canton de Genève a fixé à 500 fr. par mois et la contribution d'entretien et l'indemnité équitable de prévoyance professionnelle, soit 1'000 fr. au total. Partant des chiffres du premier juge, mais en tenant compte d'une modification du montant de la rente AVS, elle a établi le minimum vital mensuel des époux de la façon suivante: le mari avait 3'955 fr. de revenus (1'730 fr. de rente AVS + 2014 fr. de pension de retraite 2ème pilier + 211 fr. de revenu de la fortune) et 2'250 fr. de charges, ce qui lui laissait un disponible de 1'705 fr.; l'épouse n'avait actuellement pas d'autres ressources que sa rente AVS (1'730 fr.); avec des charges de 2'200 fr., elle se trouvait donc en déficit de 470 fr., que le mari se devait de continuer à combler après le divorce, compte tenu de la durée de la vie commune (36 ans) et du mariage (50 ans), du niveau de vie des époux durant le mariage, de leur âge et de leurs situations économiques. Une contribution d'entretien de 500 fr. par mois se justifiait au regard de ces critères. Pour l'allocation de l'indemnité équitable, la cour cantonale s'est fondée sur les mêmes critères, ainsi que sur les éléments suivants: le principe du partage par moitié des expectatives acquises pendant le mariage, énoncé à l'art. 122 al. 1 CC, restait applicable, sous réserve des exceptions de l'art. 123 al. 2 CC; l'épouse n'avait pas constitué de prévoyance professionnelle; la totalité de l'épargne de prévoyance professionnelle du mari avait été constituée pendant la durée du mariage; calculée selon les principes admis en doctrine et les tables de Stauffer/Schaetzle, la part de l'épouse à la valeur capitalisée de la pension de retraite de son mari représentait 507 fr. 50 par mois, ce qui justifiait de fixer le montant de l'indemnité équitable à 500 fr. Finalement, la cour cantonale a considéré que le total de l'indemnité selon l'art. 124 CC et de la contribution d'entretien selon l'art. 125 CC, soit 1'000 fr. par mois, ne portait pas atteinte au minimum vital du crédirentier (recte: débirentier), qui disposait encore de 745 fr. (recte: 705 fr. [3'955 - 2'250 - 1'000]). C.- Le mari a interjeté le 19 octobre 2001 un recours en réforme au Tribunal fédéral, dans lequel il conclut notamment à la fixation de l'indemnité de prévoyance à 300 fr. par mois et à la suppression de toute contribution d'entretien, sous suite de dépens. Le recourant sollicite que la cause soit examinée en séance à cinq juges, parce qu'elle soulèverait une question de principe (art. 15 al. 2 OJ). L'épouse conclut au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt attaqué, sous suite de dépens. Elle requiert en outre l'assistance judiciaire.