Faits: Faits: A. A.a Le 27 septembre 1995, S._, mère de famille, née en 1957, s'est annoncée à l'assurance-invalidité, invoquant divers problèmes de santé (surtout dorsaux et digestifs). A l'issue de l'instruction de la demande, qui a compris notamment une enquête économique sur le ménage ainsi qu'une expertise psychiatrique (de la doctoresse B._), l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après : OCAI) a rendu le 27 mai 1997 une décision refusant l'octroi de prestations, motif pris que la prénommée n'était pas empêchée d'accomplir ses travaux habituels dans une mesure ouvrant le droit à une rente d'invalidité. Cette décision est entrée en force après que le Tribunal fédéral des assurances a rejeté le recours de droit administratif de l'assurée (arrêt du 3 août 1999). A.b S._ ayant déposé, le 5 février 1998, une nouvelle demande de prestations, l'OCAI a requis un rapport médical du docteur G._, médecin traitant. Le 20 novembre 2002, l'Office AI du canton de Berne, auquel le dossier avait été transmis, a communiqué à l'assurée une «préorientation» dans laquelle il constatait que l'état de santé de celle-ci était demeuré inchangé et prévoyait de rejeter la demande. Vu le désaccord de l'assurée, ce même office a précisé, dans une prise de position du 23 janvier 2003, que son avis se basait sur les informations médicales fournies par le docteur G._ et que d'autres enquêtes médicales ne lui semblaient pas nécessaires. Par décision du 4 février 2003, l'OCAI a rejeté la demande en se référant à cette prise de position. Saisi d'une opposition, il l'a écartée dans une nouvelle décision du 3 juin 2003. A.b S._ ayant déposé, le 5 février 1998, une nouvelle demande de prestations, l'OCAI a requis un rapport médical du docteur G._, médecin traitant. Le 20 novembre 2002, l'Office AI du canton de Berne, auquel le dossier avait été transmis, a communiqué à l'assurée une «préorientation» dans laquelle il constatait que l'état de santé de celle-ci était demeuré inchangé et prévoyait de rejeter la demande. Vu le désaccord de l'assurée, ce même office a précisé, dans une prise de position du 23 janvier 2003, que son avis se basait sur les informations médicales fournies par le docteur G._ et que d'autres enquêtes médicales ne lui semblaient pas nécessaires. Par décision du 4 février 2003, l'OCAI a rejeté la demande en se référant à cette prise de position. Saisi d'une opposition, il l'a écartée dans une nouvelle décision du 3 juin 2003. B. Par jugement du 20 janvier 2005, le Tribunal cantonal genevois des assurances sociales a rejeté le recours formé par l'assurée contre la décision sur opposition de l'office AI. B. Par jugement du 20 janvier 2005, le Tribunal cantonal genevois des assurances sociales a rejeté le recours formé par l'assurée contre la décision sur opposition de l'office AI. C. S._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont elle requiert l'annulation. Elle conclut à l'octroi d'une rente d'invalidité «adaptée à son état de santé» ou au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire sous la forme d'une enquête économique sur le ménage et d'une expertise médicale. S._ sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire. L'office AI, de même que l'Office fédéral des assurances sociales, ont renoncé à se déterminer.