Faits: A. A._, ressortissant sénégalais, est arrivé en Suisse le 16 novembre 1991 afin d'y effectuer des études supérieures, laissant au pays son épouse B._ ainsi que leur fils né la même année. Le couple a eu un deuxième enfant en 1994. Au terme de sa formation, le prénommé a quitté la Suisse le 30 octobre 1999 sur ordre des autorités compétentes. Son mariage a été dissous par jugement de divorce prononcé par défaut le 11 juillet 2000 au Sénégal. Le 21 octobre 2000, l'intéressé est revenu en Suisse pour y épouser, le 7 décembre 2000, C._, ressortissante suisse. En raison de ce mariage, A._ a été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour dans le canton de Genève pour y vivre avec son épouse. Le 1er décembre 2004, A._ a déposé une demande de naturalisation facilitée fondée sur son mariage avec C._. Dans le cadre de l'instruction de cette demande, les époux ont contresigné, le 26 septembre 2005, une déclaration écrite aux termes de laquelle ils confirmaient vivre en communauté conjugale effective et stable, résider à la même adresse et n'envisager ni séparation ni divorce. L'attention du requérant a en outre été attirée sur le fait que la naturalisation facilitée ne pouvait être octroyée lorsque, avant ou pendant la procédure de naturalisation, l'un des conjoints demandait le divorce ou la séparation ou que la communauté conjugale effective n'existait pas. Si cet état de fait était dissimulé, la naturalisation facilitée pouvait être annulée dans les cinq ans. Par décision du 4 novembre 2005, l'Office fédéral des migrations (ci-après: l'ODM) a accordé la naturalisation facilitée à A._, lui conférant ainsi le droit de cité du canton de Neuchâtel, dont son épouse était titulaire. B. Le 13 octobre 2008, l'Office de la population du canton de Genève a informé l'ODM que les époux A._ et C._ s'étaient séparés le 1er février 2006 et que leur divorce avait été prononcé le 27 septembre 2007 par le Tribunal de première instance du canton de Genève. L'Office cantonal indiquait en outre que A._ s'était remarié le 25 mars 2008 avec B._ et avait déposé une demande de regroupement familial en faveur de celle-ci et de leurs quatre enfants communs, dont les deux cadets étaient nés en 2001 et en 2003. L'intéressé s'est déterminé par un courrier du 28 novembre 2008 contresigné par C._, qui a adressé un courrier séparé à l'ODM pour soutenir la cause de son ex-époux. La prénommée a en outre été auditionnée le 16 décembre 2008. Par décision du 12 mars 2009, l'ODM a prononcé l'annulation de la naturalisation facilitée, avec l'assentiment des autorités compétentes du canton de Neuchâtel. Il a considéré que le mariage de A._ n'était pas constitutif d'une communauté conjugale effective et stable tant au moment de la déclaration de vie commune qu'au moment de l'octroi de la naturalisation facilitée, de sorte que cette dernière avait été obtenue sur la base de déclarations mensongères et d'une dissimulation de faits essentiels. C. A._ a recouru contre cette décision auprès du Tribunal administratif fédéral. Il a souligné que le divorce était intervenu parce que C._ voulait refaire sa vie avec un autre homme et qu'il ne s'était remarié avec B._ que sous la pression de sa famille au Sénégal. Au surplus, il faisait remarquer que C._ avait été mise au courant de la conception et de la naissance de ses deux enfants nés hors mariage et que cela n'avait pas engendré de tensions dans le couple. Par arrêt du 9 décembre 2009, le Tribunal administratif fédéral a rejeté ce recours. Il a considéré en substance que l'enchaînement rapide des événements - départ de Suisse à l'issue de la formation académique, divorce au Sénégal, remariage en Suisse, naissance d'enfants hors mariage au Sénégal, naturalisation, divorce, nouveau mariage au Sénégal avec sa première épouse et demande de regroupement familial en faveur de celle-ci et de leurs quatre enfants - fondait la présomption que le mariage de l'intéressé en Suisse avait pour but de s'installer sur le territoire helvétique et d'y obtenir la naturalisation. A._ n'avait pas pu rendre plausible la survenance d'un événement extraordinaire permettant d'expliquer la dégradation rapide du lien conjugal et il n'était pas parvenu à renverser la présomption susmentionnée. D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt. Il reproche au Tribunal administratif fédéral d'avoir violé les articles 27 et 41 de la loi fédérale du 29 septembre 1952 sur l'acquisition et la perte de la nationalité suisse (LN; RS 141.0). L'ODM et le Tribunal administratif fédéral ont renoncé à se déterminer.