Faits : Faits : A. Le 6 août 1993, alors qu'il circulait à vélo, F._ - menuisier de profession - a été renversé par une voiture. Il a subi notamment des fractures des apophyses transverses L1, L2, L3 et L4, des fractures costales (5ème et 6ème côtes gauches), ainsi qu'une très probable fracture non déplacée du pédicule droit de L4. La Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA), auprès de laquelle il était assuré, a pris en charge le cas. Le traitement a pris fin le 11 janvier 1994. La CNA est encore intervenue à l'annonce de deux rechutes survenues l'une en mars 1995, l'autre en septembre 1996. Le 22 octobre 1999, l'employeur de F._ a signalé une nouvelle rechute de l'accident du 6 août 1993 sous la forme de dorso-lombalgies. Afin de déterminer si sa responsabilité était toujours engagée, la CNA a fait procéder à un nouveau bilan radiologique du dos de l'assuré et invité celui-ci à se soumettre à un examen médical par son médecin d'arrondissement, le docteur A._. Dans un rapport du 19 avril 2000, complété le 13 juin suivant, ce médecin a conclu qu'il n'existait plus de séquelles de l'accident en cause. Par décision du 27 juillet 2000, la CNA a informé F._ qu'elle n'allouerait aucune prestation en relation avec ses troubles du dos. Saisie d'une opposition, elle l'a écartée dans une nouvelle décision du 3 octobre 2000. Par décision du 27 juillet 2000, la CNA a informé F._ qu'elle n'allouerait aucune prestation en relation avec ses troubles du dos. Saisie d'une opposition, elle l'a écartée dans une nouvelle décision du 3 octobre 2000. B. Le Tribunal cantonal valaisan des assurances a rejeté le recours formé par l'assuré contre la décision sur opposition de la CNA (jugement du 15 janvier 2002). B. Le Tribunal cantonal valaisan des assurances a rejeté le recours formé par l'assuré contre la décision sur opposition de la CNA (jugement du 15 janvier 2002). C. F._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il requiert l'annulation. Il conclut, sous suite de frais et dépens, à ce que le Tribunal fédéral des assurances mette en oeuvre une expertise médicale afin de déterminer si les douleurs qu'il présente constituent des séquelles de l'accident du 6 août 1993. La CNA conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. La CNA conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. D. A la demande du juge délégué à l'instruction, le docteur A._ a apporté des précisions sur le contenu de son précédent rapport (appréciation médicale du 20 février 2003). Le recourant s'est déterminé sur cette nouvelle pièce et a maintenu ses conclusions.