Faits: A. Le 20 décembre 2007, dans le cadre d'une procédure d'expropriation dans la Commune de Val-d'Illiez (VS), la commission d'estimation compétente a arrêté à 318'790 fr. l'indemnité d'expropriation totale allouée à A._. A ce montant s'ajoutait l'intérêt légal à compter du début des travaux. Statuant le 24 septembre 2008 sur une réclamation du prénommé, la commission de révision a fixé la même indemnité globale, l'intérêt légal courant cependant à partir du 31ème jour dès la notification de la décision sur réclamation et non pas dès le début des travaux. Elle a en outre mis les frais de sa décision, par 6'435,10 fr., à la charge de l'exproprié. A._ a recouru contre cette décision auprès du Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour de droit public (ci-après: le Tribunal cantonal). Par arrêt du 16 avril 2009, cette autorité a réformé la décision attaquée par l'octroi d'une indemnité d'expropriation de 336'910 fr. plus intérêt à 3,5% dès le 1er mai 2007 et d'une indemnité de 1'500 fr. pour les dépens de l'exproprié devant la commission d'estimation. Les frais de la commission de révision (6'435,10 fr.) étaient mis à la charge de A._ et de la Commune de Val-d'Illiez, par moitié. B. Agissant par la voie du recours constitutionnel subsidiaire, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt dans la mesure où il met la moitié des frais de la commission de révision à sa charge. Il se plaint d'une application arbitraire (art. 9 Cst.) de l'art. 12 de l'ancienne loi cantonale concernant les expropriations pour cause d'utilité publique, du 1er décembre 1887 (aLEx/VS). Le Tribunal cantonal a renoncé à se déterminer. La Commune de Val-D'Illiez a présenté des observations, sans toutefois prendre de conclusions.