A.- Le 18 avril 1996, K._, né le 10 août 1967, a signé une proposition d'assurance mixte avec rente flexible, établie par la compagnie d'assurance F._. Celle-ci a accepté la proposition et délivré la police le 9 mai 1996. Les prestations assurées s'élevaient aux montants suivants: 69'032 fr. en capital, en cas de vie au 1er mai 2028; 69'032 fr. en capital, en cas de décès avant le 1er mai 2028; 18'000 fr. à titre de rente annuelle jusqu'"au plus tard" le 1er mai 2032 en cas d'incapacité de gain, à l'échéance d'un délai d'attente et à condition que l'évènement assuré se soit produit avant le 1er mai 2028. K._ a, le 30 novembre 1996, confirmé à F._, "après trois mois d'attente", qu'il était en incapacité de travail depuis le 2 septembre 1996. Celle-ci lui a adressé une formule de déclaration d'incapacité de travail, le 3 décembre 1996, en spécifiant que le recto devait être rempli par l'assuré et le verso par le médecin traitant. Le 19 décembre 1996, le Dr W._ et, à une date indéterminée, K._, ont répondu aux questions résultant de la déclaration précitée, en indiquant notamment que celui-ci était atteint de la maladie de Bechterew. Le 29 janvier 1997, le Dr G._ a adressé à l'assureur un certificat médical confirmant qu'il avait traité l'intéressé pour cette affection de 1990 au 5 février 1994. La compagnie d'assurance a, le 3 février 1997, sollicité des renseignements complémentaires de ces deux médecins; ils lui ont dès lors fait parvenir chacun un second rapport, daté du 7 février 1997 pour le Dr W._ et du 26 février 1997 pour le Dr G._. Le 11 mars 1997, l'assureur s'est départi du contrat "avec effet immédiat", soit au 1er mars 1997, pour cause de réticence au sens de l'art. 6 LCA. B.- Statuant le 4 mai 2001 sur l'action ouverte par K._ contre G._ (anciennement F._), la Ière Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté la demande de celui-ci tendant à l'annulation de la résiliation du contrat d'assurance "à durée flexible Plus", police n° XXX. C.- a) Contre ce jugement, K._ exerce un recours en réforme au Tribunal fédéral. Il conclut à ce que la police d'assurance précitée soit remise en vigueur avec effet au 1er mars 1996 et à ce qu'il soit mis au bénéfice d'une rente pour incapacité de gain d'un montant de 18'000 fr. par an dès le 22 août 1998. Une réponse n'a pas été requise. b) Par arrêt de ce jour, la cour de céans a déclaré irrecevable le recours de droit public connexe formé par le recourant.