Faits: Faits: A. Le 20 mars 2003, X._ a fait notifier à la société Y._ SA deux poursuites pour effets de change (n° xxxxx et xxxxx), en paiement, respectivement, de 31'606 fr. et 47'409 fr., plus intérêts et frais. Par jugements des 13 et 21 mai 2003, le Tribunal de première instance de Genève a déclaré irrecevables les oppositions formées par la poursuivie; le 30 octobre suivant, la 1ère Section de la Cour de justice du canton de Genève a déclaré irrecevables les appels interjetés par cette dernière. A. Le 20 mars 2003, X._ a fait notifier à la société Y._ SA deux poursuites pour effets de change (n° xxxxx et xxxxx), en paiement, respectivement, de 31'606 fr. et 47'409 fr., plus intérêts et frais. Par jugements des 13 et 21 mai 2003, le Tribunal de première instance de Genève a déclaré irrecevables les oppositions formées par la poursuivie; le 30 octobre suivant, la 1ère Section de la Cour de justice du canton de Genève a déclaré irrecevables les appels interjetés par cette dernière. B. Le 6 novembre 2003, X._ a sollicité l'ouverture de la faillite de Y._ SA. Par jugements (séparés) du 24 novembre 2003, le Tribunal de première instance de Genève (11ème Chambre) a débouté le requérant par le motif que le droit de requérir la faillite était périmé en vertu de l'art. 188 al. 2 LP. B. Le 6 novembre 2003, X._ a sollicité l'ouverture de la faillite de Y._ SA. Par jugements (séparés) du 24 novembre 2003, le Tribunal de première instance de Genève (11ème Chambre) a débouté le requérant par le motif que le droit de requérir la faillite était périmé en vertu de l'art. 188 al. 2 LP. C. X._ exerce un recours de droit public au Tribunal fédéral contre ces jugements, concluant à leur annulation. L'intimée propose l'irrecevabilité des recours à la forme et leur rejet au fond; l'autorité inférieure se réfère aux considérants de ses décisions.