Faits: Faits: A. Y._ et X._ sont les parents de A._, née le 21 novembre 1994. Ils sont séparés depuis le début de 1995. Le 11 février 1999, le Tribunal tutélaire du canton de Genève a accordé à X._ le droit de visiter sa fille, à raison d'une rencontre hebdomadaire au Foyer de Gilly, le mercredi de 16h à 18h. Ce droit a été étendu par la suite à un dimanche sur deux de 10h à 16h. Le dimanche 28 mai 2000, au retour d'une de ces visites, ainsi que le 4 juin 2000, A._ a dit à sa mère que son père lui avait introduit le doigt dans l'anus, ce jour-là et au moins à trois reprises auparavant. A._ s'est également confiée, dans les mêmes termes, à B._ et C._, ses grand-parents maternels, en précisant à ce dernier que son père lui avait mis de la sauce tomate sur le derrière, avant de lui mettre le doigt dans l'anus. Y._ a fait examiner A._ par D._, pédiatre, et E._, pédopsychiatre. Le 16 juin 2000, Y._, agissant pour sa fille, a déposé plainte pénale contre X._. Le 23 juin 2000, E._ a établi un certificat médical, concluant à ce qu'il n'y avait «pas de doute sur la crédibilité de A._» ni sur l'auteur des actes décrits. Entendue le 26 juin 2000, A._ a réitéré ses déclarations précédentes, en précisant que son père lui avait mis le doigt et une bouteille de ketchup, dans l'anus et le vagin. Le 28 juin 2000, le Juge d'instruction du canton de Genève a inculpé X._ d'actes d'ordre sexuel avec des enfants et de contrainte sexuelle. X._ a contesté toutes les accusations portées contre lui. F._, avec laquelle il vit maritalement, a indiqué qu'à aucun moment des visites de A._, celle-ci ne s'était trouvée seule avec son père. Le 17 juillet 2002, le Juge d'instruction a ordonné une expertise de la crédibilité des déclarations de A._; il a confié cette mission à G._, psychiatre. Dans son rapport du 3 décembre 2002, celui-ci a conclu que A._ présentait les symptômes d'abus sexuels et que la crédibilité de ses affirmations ne pouvait être mise en doute. Par jugement du 19 janvier 2004, la Cour correctionnelle du canton de Genève, siégeant sans le concours du jury, a reconnu X._ coupable de contrainte sexuelle et d'actes d'ordre sexuel avec des enfants; elle l'a condamné à la peine de deux ans de réclusion, sous déduction de dix-sept jours de détention préventive. Elle a également révoqué le sursis octroyé à l'exécution d'une peine d'un mois d'emprisonnement et 4000 FRF d'amende, infligée le 21 septembre 1999 par le Tribunal correctionnel de Bourg-en-Bresse. Le 15 octobre 2004, la Cour de cassation a rejeté le pourvoi formé par X._ contre ce jugement. Le 15 octobre 2004, la Cour de cassation a rejeté le pourvoi formé par X._ contre ce jugement. B. Agissant par la voie du recours de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 15 octobre 2004 et de renvoyer la cause à la Cour de cassation pour nouvelle décision au sens des considérants. Il invoque l'art. 9 Cst. et la présomption d'innocence. La Cour de cassation se réfère à son arrêt. Y._ propose le rejet du recours; elle requiert l'assistance judiciaire. A._ conclut principalement à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. Le Procureur général conclut au rejet du recours.