A.- D._ a travaillé au service de X._ à partir du 1er juillet 1996. L'employeur ayant obtenu un sursis concordataire le 29 mai 1998, D._ a présenté une demande d'indemnité en cas d'insolvabilité, le 10 juin 1998. Le 19 avril 1999, la Caisse publique cantonale valaisanne de chômage a rendu une décision par laquelle elle reconnaissait à l'assuré le droit à l'indemnité prétendue jusqu'à concurrence d'un montant brut de 11 670 fr. 80 pour les salaires de janvier, avril et mai 1998. B.- D._ a recouru contre cette décision en concluant au versement par la caisse, en sus de l'indemnité précitée, d'allocations familiales pour les mois de janvier, avril et mai 1998. Statuant le 5 juillet 2001, la Commission cantonale valaisanne de recours en matière de chômage a rejeté le recours. C.- D._ interjette un recours de droit administratif en concluant derechef au versement par la caisse de chômage d'allocations familiales pour les mois de janvier, avril et mai 1998, en plus des indemnités déjà versées. La commission de recours et la caisse de chômage concluent toutes deux au rejet du recours. Invitée à se déterminer, la Caisse interprofessionnelle valaisanne d'allocations familiales (CIVAF) conclut à son admission. Quant au Secrétariat d'Etat à l'économie (seco), il propose de rejeter le recours. La CIVAF a déposé des déterminations complémentaires.