Faits: A. A.a M._, coiffeuse de formation, a travaillé en qualité de caissière-vendeuse. Dès avril 1997, elle a cessé pour des raisons de santé d'exercer toute activité lucrative. Le 15 juillet 1998, elle a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Sur la base d'une expertise du COMAI du 19 février 2002, où les docteurs E._ et O._ avaient diagnostiqué notamment un syndrome douloureux somatoforme persistant sous forme de douleurs diffuses de l'appareil locomoteur ([CIM-10] F45.4) et un trouble dépressif récurrent d'épisode moyen sans syndrome somatique (F33.1) chez une personnalité de type infantile et dépendant (F60.8) et relevé que la capacité de travail résiduelle exigible était de l'ordre de 50 à 60 % dans le cadre d'un emploi adapté aux limitations fonctionnelles, l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité lui a alloué un quart de rente d'invalidité à partir du 1er avril 1998 pour une invalidité de 45 % (préavis du 4 octobre 2002, décision de rente du 14 janvier 2003). A.b Dès janvier 2006, l'office AI a procédé à la révision du droit de M._ à un quart de rente d'invalidité. Il a rendu le 18 septembre 2007 une décision de suppression du droit à la rente, laquelle a été annulée par arrêt du Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève du 18 mars 2008. Le 17 septembre 2008, il a confié à la Clinique X._ une expertise pluridisciplinaire, dans le cadre de laquelle le docteur R._, spécialiste FMH en rhumatologie et médecine interne, a procédé le 25 novembre 2008 à l'anamnèse et à un examen clinique et le docteur B._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, à un examen psychiatrique le 27 novembre 2008. Dans un rapport du 12 décembre 2008, le docteur R._, expert principal, a posé notamment les diagnostics de dysthymie ([CIM-10] F34.1) et de trouble de la personnalité avec traits immatures et dépendants (F60.8), en indiquant que la comorbidité psychiatrique entraînait une diminution de 40 % de la capacité de travail et que les experts s'accordaient à fixer l'exigibilité à un taux de 60 %, sans changement depuis 2001. Dans un avis médical SMR du 26 janvier 2009, le docteur L._ a relevé que la justification d'une incapacité de travail de 40 % en raison d'une "comorbidité psychiatrique significative" n'était pas étayée par l'atteinte objective à la santé et qu'il y avait lieu de s'en écarter et d'admettre que l'amélioration notable de l'état de santé (et des diagnostics) au niveau psychique depuis deux ans au moins avait une incidence sur la capacité de travail de l'assurée, qui était de 100 % dans un emploi adapté, ce qu'il a confirmé dans un avis du 30 mars 2009. Par décision du 2 avril 2009, l'office AI a supprimé le droit de M._ à un quart de rente d'invalidité avec effet dès le premier jour du 2ème mois suivant la notification de la décision. B. Par jugement du 22 septembre 2009, le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève a rejeté le recours formé par M._ contre cette décision. C. M._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant, sous suite de dépens, à son annulation, le Tribunal fédéral étant invité à dire et constater qu'elle continue à bénéficier d'un quart de rente d'invalidité. Elle sollicite l'octroi de l'assistance judiciaire gratuite.