Faits: A. A._ SA (ci-après : A._ ou l'entreprise de transports) a conclu avec X._ SA (ci-après : X._ ou l'assureur) un contrat par lequel cette dernière s'engageait, moyennant paiement de primes, à couvrir A._ contre le risque de la responsabilité civile en relation avec l'exploitation de l'entreprise. Y._ SA (ci-après : Y._) - dont la raison sociale était précédemment Z._ SA -, qui exploite une gravière à ..., a chargé A._ d'effectuer des travaux d'extraction dans la gravière. Le 17 septembre 2004, un véhicule de A._ a gravement endommagé un tapis convoyeur appartenant à Y._. B. B.a Le 30 mai 2005, Y._ a ouvert action devant les tribunaux genevois contre A._, réclamant à cette dernière, à titre de dommages-intérêts, la somme de 164'570 francs. Par jugement du 10 avril 2008, le Tribunal de première instance a condamné A._ à payer à sa partie adverse la somme de 150'902 fr. 80 avec intérêts à 5 % l'an dès le 1er septembre 2004, ainsi que des dépens fixés à 10'000 francs. A._ a appelé de ce jugement. Comme l'entreprise est tombée en faillite, l'action a été poursuivie par X._, agissant en qualité de cessionnaire des droits de la masse. Par arrêt du 13 novembre 2009, la Cour de justice a confirmé le jugement rendu par le Tribunal de première instance. Cet arrêt est entré en force. B.b Dans le cadre de la faillite de A._, Y._ a produit, le 10 juillet 2008, une créance en capital, intérêts et frais de 203'706 fr. 36 résultant du jugement rendu par le Tribunal de première instance le 10 avril 2008. Simultanément, elle a revendiqué la créance de la masse en faillite de A._ contre X._. Le 28 janvier 2009, la masse en faillite a admis la revendication de Y._. Le 10 juillet 2009, X._ a requis la constatation de la nullité de cette décision. Le 3 septembre 2009, la Commission de surveillance des Offices des poursuites et des faillites a considéré que la revendication a été admise à tort, mais que cela ne la rendait pas nulle et qu'elle était devenue définitive à l'expiration du délai de plainte. La requête de X._ a donc été déclarée irrecevable pour cause de tardiveté. B.c Le 23 avril 2009, Y._ a déposé au greffe du Tribunal de première instance une nouvelle demande en paiement dirigée cette fois contre X._ et tendant au paiement de la somme de 208'206 fr. 36 avec intérêts à 5 % l'an dès le 28 janvier 2009. Statuant contradictoirement le 11 mars 2010, le Tribunal de première instance a débouté Y._ de toutes ses conclusions. Il a considéré que cette dernière n'était titulaire d'aucune créance à l'encontre de X._. Y._ ayant interjeté un appel, la Cour de justice du canton de Genève, statuant par arrêt du 18 février 2011, est parvenue à une conclusion inverse de celle du premier juge. Elle a considéré que l'admission de la revendication avait entraîné la cession de la créance. Elle a conclu son raisonnement par ces mots : "cette solution se justifie eu égard aux circonstances particulières de cette affaire. Elle est dictée par le fait qu'elle ne lèse les droits d'aucun tiers et répond aux besoins d'une saine et diligente administration de la justice". En conséquence, la cour cantonale a annulé le jugement de première instance et condamné X._ à payer à Y._ la somme de 149'902 fr. 80 (correspondant aux 150'902 fr. 80 accordés par le jugement du 10 avril 2008, sous déduction d'une franchise de 1'000 fr.), ainsi que la somme de 10'000 fr. (correspondant aux dépens alloués dans le jugement du 10 avril 2008) avec intérêts et suite de dépens. C. X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal du 18 février 2011. Invoquant un établissement inexact des faits (art. 97 al. 1 LTF) et une violation de l'art. 242 LP en relation avec l'art. 166 CO, elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au rejet de la demande de Y._, avec suite de frais et dépens. L'intimée conclut au rejet du recours, avec suite de dépens. Le Tribunal fédéral délibère en séance publique le 15 novembre 2011.