Faits: A. A.a. Marié à A._ et père de deux filles, B._ et C._, feu D._ a travaillé au service de la Banque Z._ du 1 er août 1990 au 31 août 2006. Après avoir démissionné, il a été engagé par la Banque W._ SA, dont les actifs et passifs ont été repris depuis lors par la Banque Y._. Il y a travaillé à compter du 1 er septembre 2006 et y a été nommé fondé de pouvoir pour le 1 er décembre 2006. A ce titre, il était assuré pour la prévoyance professionnelle auprès de la Fondation de prévoyance professionnelle de la Banque Y._. Du 5 au 11 octobre 2006, feu D._ a été hospitalisé à l'Hôpital psychiatrique de V._ où les médecins ont diagnostiqué un trouble de l'adaptation avec réaction dépressive prolongée (F34.21). Il a été incapable de travailler à 100 % du 5 octobre au 5 novembre 2006, puis pendant une semaine à 50 %. Il a ensuite repris son travail à plein temps. Le 23 mars 2007, D._ a résilié son contrat de travail auprès de la Banque W._ pour le 30 juin 2007. Dès le 1 er juillet 2007, il a été engagé par la Banque X._ en qualité de fondé de pouvoir. Il a alors été assuré auprès de la Caisse de pensions de la Banque X._, laquelle a émis une réserve de trois ans "pour les affections traitées en 2006 et suites". A.b. Feu D._ s'est suicidé en juillet 2007. La Caisse de pensions de la Banque X._ a alloué à A._ une rente de veuve annuelle de 11'640 fr., ainsi que deux rentes annuelles d'orphelines à ses enfants de 3'888 fr. chacune correspondant aux prestations minimales selon la LPP. De son côté, la Fondation de prévoyance professionnelle de la Banque Y._ a refusé de prester au motif que le cas était du ressort de la caisse de pension du nouvel employeur. B. Par demande du 20 juillet 2010, A._, B._ et C._ ont ouvert action devant le Tribunal cantonal vaudois, Cour des assurances sociales, à l'encontre de la Fondation de prévoyance professionnelle de la Banque Y._ et de la Caisse de pensions de la Banque X._, en réclamant en substance le versement des prestations dues selon les dispositions légales et réglementaires à titre principal à la Fondation de prévoyance professionnelle de la Banque Y._ et à titre subsidiaire à la Caisse de pensions de la Banque X._. Elles ont également produit une attestation du 10 janvier 2010 du docteur H._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie et médecin traitant de feu D._. Le juge en charge de l'instruction du dossier a limité la procédure à la question de la responsabilité de principe des deux institutions de prévoyance. Les docteurs H._, O._, chef de clinique au Département de psychiatrie de la Clinique U._, et I._, médecin-conseil de la Caisse de pensions de la Banque X._, ont été invités à répondre à un questionnaire. Le 11 janvier 2013, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal a tenu une audience d'instruction et de jugement, lors de laquelle les témoins M._ et F._ ont été entendus. Par jugement du 11 janvier 2013, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal a rejeté la demande en tant qu'elle était dirigée contre la Fondation de prévoyance professionnelle de la Banque Y._ (chiffre I); la demande présentée à l'encontre de la Caisse de pensions de la Banque X._ a été admise en ce sens que l'obligation de cette dernière d'allouer des prestations a été constatée, la fixation du montant de ces prestations ayant été remise à un jugement à rendre ultérieurement (chiffre II). C. A._, B._ et C._ interjettent un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elles demandent l'annulation. Elles concluent principalement au renvoi de la cause à la juridiction cantonale "pour complément d'instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants". A titre subsidiaire, elles concluent à ce que la Fondation de prévoyance professionnelle de la Banque Y._ soit tenue à prestation.