Faits: A. Depuis plusieurs années, les communes de Monthey et de Collombey-Muraz étaient intéressées par un projet consistant à créer, pour certains secteurs de leur territoire, un réseau de chauffage à distance tirant profit des rejets de chaleur émis par l'usine d'incinération de la SATOM. La commune de Monthey a fait publier au Bulletin officiel du 11 septembre 2009 un projet de modification partielle de son plan d'affectation des zones (PAZ), prévoyant la création de deux périmètres de chauffage à distance couvrant 1'493'784 m2 de la zone à bâtir. Cette planification s'accompagnait d'une modification de l'art. 5 du règlement communal des constructions et des zones (RCCZ) qui soumettait à autorisation de construire l'installation, le renouvellement et le remplacement de systèmes de production de chaleur dans les périmètres en question. Il était aussi prévu d'introduire un art. 134bis RCCZ qui imposait une obligation de raccordement au chauffage à distance dans ces secteurs. X._ SA (ci-après: la société), fournisseur exclusif de gaz pour la ville de Monthey notamment à des fins de chauffage, a formé opposition à ce projet. Elle mettait en doute la légalité de l'obligation de raccordement au chauffage à distance prévue par la nouvelle réglementation. Le 5 novembre 2009, le conseil municipal de Monthey a proposé au conseil général d'approuver cette modification. Le 9 novembre suivant, cette proposition a été acceptée par le législatif communal. L'opposition de la société a été rejetée. Le dossier a été transmis pour approbation au Conseil d'Etat le 27 janvier 2010. La société a recouru auprès du Conseil d'Etat contre la modification partielle du PAZ et du RCCZ. Par décision du 16 février 2011, le Conseil d'Etat a rejeté son recours. Le même jour, il a approuvé d'une part les modifications du PAZ et du RCCZ et, d'autre part, sous certaines réserves, le règlement communal sur le chauffage à distance et son avenant tarifaire tels qu'adoptés par le législatif communal, respectivement les 15 juin et 9 novembre 2009. B. La société a porté sa cause devant la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal), qui, par arrêt du 1er septembre 2011, a rejeté son recours dans la mesure où il était recevable. Le Tribunal cantonal a retenu en substance qu'à défaut d'une apparence objective de partialité, le Conseil d'Etat n'avait pas l'obligation de se récuser. Le droit d'être entendu avait par ailleurs été respecté. Sur le fond, le Tribunal cantonal a considéré que la création d'un périmètre dans lequel le raccordement au chauffage à distance était obligatoire n'était pas une mesure de politique économique, comme le soutenait la société, mais relevait du domaine de l'aménagement du territoire. Au demeurant, les restrictions à la liberté du commerce et de l'industrie que subissait la société respectaient les conditions de l'art. 36 Cst. Enfin, le grief tiré d'une entrave à la libre concurrence était étranger à l'objet du litige et n'avait pas à être examiné. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, la société demande au Tribunal fédéral de déclarer nulle, subsidiairement d'annuler, la décision du Tribunal cantonal du 1er septembre 2011. La recourante soutient que le Conseil d'Etat aurait dû se récuser. Elle se plaint également d'une violation de son droit d'être entendue. Elle fait par ailleurs valoir une mauvaise application du droit fédéral en matière d'aménagement du territoire, affirme que le projet instaure un monopole de droit en faveur de la SATOM et conteste que l'atteinte à sa liberté économique soit admissible. Enfin, elle estime que la réglementation litigieuse a pour effet d'entraver la libre concurrence. Le Tribunal cantonal et le Conseil d'Etat renoncent à se déterminer sur le recours. La ville de Monthey conclut à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. Dans sa réplique du 30 novembre 2011, la recourante présente ses observations sur la détermination de la commune de Monthey et renvoie pour le surplus à son mémoire de recours. Par ordonnance du 4 novembre 2011, le Président de la Ire Cour de droit public a rejeté la requête d'effet suspensif de la recourante.