Faits: A. A.a Y._ SA est une société commerciale genevoise dont le but est de fournir des conseils dans le domaine de la gestion de fortune, notamment l'analyse et la comparaison de performances de portefeuilles et d'instruments financiers spécifiques, ainsi que l'analyse et la gestion des risques d'investissement. En juin 2000, H.X._, ingénieur civil de profession, a fait la connaissance de l'administrateur de Y._ SA, A._, lors de la présentation à Zurich d'un fonds d'investissement américain. H.X._ et A._ se sont ensuite rencontrés et écrit à plusieurs reprises, le premier sollicitant les conseils du second sur la structure de son portefeuille de titres et sa stratégie d'investissement, ainsi que divers renseignements sur des fonds de placement. A.b Leur relation s'est concrétisée, en février 2001, par la conclusion d'un contrat de conseil en placements, intitulé « investment advisory agreement » et signé le 9/15 février 2001, entre F.X._ et H.X._ d'une part et Y._ SA de l'autre. L'art. 1 de ce contrat prévoyait que pour la recherche de fonds et la due diligence, Y._ SA maintenait une large base de données privée et des contacts professionnels étroits avec la communauté des professionnels de l'investissement; le but du contrat se limitait à des conseils en placements; Y._ SA fournissait ses services de conseil en placements dans le seul intérêt de ses clients en se basant sur les informations qu'elle jugeait dignes de foi, toute garantie étant exclue pour les informations fournies par des tiers. Selon l'art. 3 du contrat, le mandat de conseiller comprenait les services suivants: (a) conseiller le client sur sa stratégie d'investissement et opérer la recherche de fonds de placement y relative; (b) fournir au client une mise à jour mensuelle des fonds investis ; (c) procurer accès aux résultats du travail interne de recherche de fonds; (d) fournir chaque mois un rapport détaillé et une information sur la performance. L'art. 4 du contrat, intitulé « risk declaration », rendait le client attentif au fait que la participation à des fonds offshore inscrits ou non en bourse pouvait l'exposer à des risques importants, dont cet article donnait une liste exemplative. L'art. 9 du contrat précisait l'étendue de la responsabilité de Y._ SA; celle-ci devait fournir ses conseils selon sa meilleure connaissance et son meilleur jugement et y appliquer le même soin que s'il s'agissait de ses propres investissements; toute responsabilité pour les décisions d'investissement était exclue. A.c Parmi les fonds de placement présentés à H.X._ par Y._ SA figurait le fonds V._ Inc. (ci-après: V._), dans lequel celle-ci investissait pour ses clients. Créé dans le milieu des années 1990, ce fonds a vu le volume de ses actifs sous gestion suivre une progression fulgurante, passant de USD 100 Mio à USD 200 Mio en 1991 pour atteindre USD 1 Mrd en 2002. Les documents relatifs au fonds V._ transmis par Y._ SA expliquaient la stratégie du fonds et soulignaient les risques importants encourus par les investisseurs désireux d'y prendre part, en particulier celui de perdre la totalité de leur investissement. Après avoir étudié ces documents, H.X._ a informé Y._ SA de sa décision d'y investir la somme de USD 500'000.-, au nom de son épouse. Il a prié Y._ SA d'adresser à sa banque zurichoise les documents de souscription du fonds V._; environ 600 parts de ce fonds ont été acquises par F.X._ le 25 juillet 2000, au prix de USD 848.94 l'unité. Cet investissement représentait une faible part des avoirs placés par les époux X._, puisque ceux-là s'élevaient à quelque USD 10 Mio. A.d Selon un courrier adressé le 15 mars 2002 par H.X._ à Y._ SA, celui-là, vraisemblablement sur le conseil de celle-ci, a donné l'ordre de procéder au rachat de la moitié de ses avoirs dans le fonds V._. Cette transaction a été effectuée en octobre 2002, après un délai de préavis de six mois, pour un montant total de USD 261'884.34, le prix d'une part du fonds s'élevant alors à USD 857.40. Le 13 septembre 2002, Y._ SA a informé H.X._ qu'elle avait demandé le remboursement de tous les investissements effectués dans le fonds V._ pour ses clients et lui recommandait de faire de même. Cette décision était motivée par la publication d'un article paru le 10 septembre 2002 dans le New York Post, sous la plume de B._, qui mettait en doute la viabilité du fonds ainsi que l'honnêteté de ses dirigeants, notamment de son animateur C._. Il ne ressort pas du dossier que les époux X._ aient suivi la recommandation du 13 septembre 2002 et, dans l'affirmative, à quelle date ils auraient exigé le remboursement de leurs parts dans le fonds V._. Leur demande en paiement précise que si Y._ SA leur avait conseillé de vendre la totalité du solde de leurs participations dans le fonds V._ au début de l'année 2003, leur perte aurait été inférieure à 60'000 fr., eu égard à la valeur du fonds au 31 août 2003 (cf. lettre A.e in fine infra). A.e B._ a publié d'autres articles au sujet du fonds V._ entre septembre 2002 et janvier 2003. En juillet 2003, la Securities and Exchange Commission, organe de surveillance du marché boursier aux Etats-Unis, a saisi les tribunaux américains d'une plainte contre les organes dirigeants du fonds V._. Une condamnation pénale aurait d'ores et déjà été prononcée contre un dirigeant du fonds pour avoir versé des pots-de-vin et une autre procédure pénale serait actuellement pendante contre C._ pour sa responsabilité dans la gestion du fonds. Ces événements ont entraîné la perte progressive de la valeur du fonds, apparemment jusqu'à sa disparition totale. La diminution de la valeur des parts a commencé en décembre 2002. Elle est documentée jusqu'au 28 février 2003, date à laquelle elle s'élevait à USD 684.19 par unité. Un relevé de valeur établi par la banque des époux X._ fait état d'une valeur identique au 31 août 2003. A.f Conformément au contrat, Y._ SA a adressé trimestriellement ses notes d'honoraires aux époux X._. Ceux-ci les ont régulièrement payées jusqu'au 11 juillet 2002, date de leur dernier versement pour les honoraires dus au 31 mars 2003. Le 22 janvier 2004, les époux X._ ont mis Y._ SA en demeure de leur verser la somme de USD 238'000.-, correspondant au dommage qu'ils avaient subi en raison de la perte de valeur de leurs participations au fonds V._. Y._ SA ayant réfuté toute responsabilité dans la perte alléguée et au surplus exigé le paiement de ses honoraires en suspens, les époux X._ ont résilié le contrat par courrier recommandé du 14 mars 2004. B. B.a Le 20 avril 2004, les époux X._ ont actionné Y._ SA en paiement d'un montant de CHF 359'037.- (l'équivalent de USD 238'000.-) devant le Tribunal de première instance du canton de Genève. À l'appui de leur demande, ils invoquaient le fait qu'un article publié en 1998 déjà, sous la plume du même journaliste que celui du 10 septembre 2002, avait dénoncé les dangers inhérents à la stratégie adoptée par les dirigeants du fonds V._ ainsi que leurs relations avec le milieu du crime organisé; Y._ SA avait donc violé son devoir de diligence en leur recommandant d'acquérir des parts de ce fonds; en tous les cas, elle était responsable de s'être contentée de leur conseiller, au début de l'année 2002, de seulement réduire leurs parts dans le fonds, au lieu de leur suggérer d'en vendre la totalité. Y._ SA s'est opposée à la demande et a conclu reconventionnellement au paiement par les demandeurs d'un montant de USD 58'598.20, correspondant aux honoraires dus jusqu'à la résiliation du contrat. B.b Par jugement du 24 mai 2007, le Tribunal de première instance a débouté les demandeurs de leurs conclusions principales et les a condamnés reconventionnellement à payer à la défenderesse la somme de USD 58'598.20 plus intérêts à 5% l'an dès le 1er avril 2004. Statuant par arrêt du 22 février 2008 sur appel des demandeurs, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a confirmé le jugement de première instance. C. Agissant par la voie du recours en matière civile au Tribunal fédéral, les demandeurs concluent avec suite de dépens principalement à la réforme de l'arrêt du 22 février 2008, en ce sens que la défenderesse soit condamnée à leur payer le montant de CHF 351'337.65, plus intérêts à 5% l'an dès le 1er octobre 2002, et qu'elle soit déboutée de ses conclusions reconventionnelles. L'intimée conclut avec suite de frais et dépens au rejet du recours. Les recourants ayant requis l'octroi de l'effet suspensif au recours, le Président de la Cour de céans, après avoir recueilli les déterminations de l'intimée et de l'autorité cantonale, a fait droit à cette requête par ordonnance du 5 mai 2008.