A.- a) P._ a travaillé en qualité de fondeur au service de l'entreprise X._ et était assuré, à ce titre, auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA) contre le risque d'accidents professionnels et non professionnels. Le 29 mai 1995, il a reçu une éclaboussure de fonte liquide dans l'oeil droit, provoquant une brûlure thermique grave de la cornée. A la suite de cet accident, il souffre d'une vision monoculaire. La CNA a pris les suites de cet événement en charge. P._ s'est également annoncé auprès de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (l'office AI), qui a procédé à un stage d'évaluation professionnelle. Au terme de celui-ci, l'office AI a estimé que l'assuré pourrait travailler en qualité d'ouvrier polyvalent et effectuer des travaux de perçage, taraudage, vissage et peinture au pistolet. Ces mesures se sont toutefois soldées par un échec, l'assuré n'étant apparemment pas motivé à reprendre le travail (cf. rapport du 8 octobre 1998). Dans ses évaluations des 20 novembre 1998 et 15 janvier 1999, la doctoresse A._, spécialiste en ophtalmologie et médecin conseil de la CNA, a attesté que l'assuré ne subissait aucune diminution de sa capacité de travail dans une activité adaptée à son handicap, c'est-à-dire dans un emploi ne présentant pas un danger accru pour l'oeil ou ne requérant pas une vision stéréoscopique. Se fondant sur cet avis médical, la CNA a estimé que l'assuré pourrait occuper un emploi d'opérateur sur petit bobinoir (Description du poste de travail [DPT] n° 3174), d'aide-mécanicien (DPT 1587), d'étampeur (DPT 1740), de manoeuvre dans le domaine de l'emballage (DPT 1458), d'ouvrier de reprise (DPT 1442), d'opérateur au tournage (DPT 1301), de dégommeur (DPT 1172), et d'ouvrier en meulage-rivage (DPT 1149), activités dans lesquelles l'assuré pourrait réaliser un gain mensuel de 3600 fr. En comparant ce salaire à celui de 5600 fr. dont il bénéficiait avant l'accident, la CNA a ainsi arrêté le taux d'invalidité à 35 %. b) Par décision du 13 décembre 1999, la CNA a mis l'intéressé au bénéfice d'une rente basée sur ce taux d'invalidité avec effet au 1er janvier 1999; elle a par ailleurs fixé le degré de l'atteinte à l'intégrité à 28 %. L'assuré s'est opposé à cette décision. Il a fait observer que son médecin traitant, la doctoresse B._, qui est également spécialiste en ophtalmologie, lui avait déconseillé de travailler en présence de vapeurs organiques irritantes ou de machines pouvant projeter des copeaux et des matériaux dans son oeil valide (cf. rapport du 7 septembre 1998). Il a ajouté que le docteur C._, chef de clinique adjoint à l'Hôpital Y._, avait insisté sur la nécessité d'un recyclage dans une activité ne présentant aucun risque pour le deuxième oeil (rapport du 13 décembre 1997). En conséquence, il a demandé qu'une expertise ophtalmologique soit mise en oeuvre, destinée à déterminer ses possibilités professionnelles actuelles. A son avis, il présenterait une incapacité de gain de 50 % au moins. Par décision du 12 juillet 2000, la CNA a confirmé sa position. B.- P._ a recouru contre cette décision sur opposition devant le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel, en concluant à ce que sa rente d'invalidité soit fixée sur la base d'un taux de 50 %. Par jugement du 23 mai 2001, la juridiction cantonale a rejeté le recours. C.- L'assuré interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation, avec suite de dépens, en reprenant les conclusions formulées en première instance. Il sollicite la mise en oeuvre d'une expertise ophtalmologique destinée à évaluer sa capacité de travail. La CNA conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales renonce à se déterminer.