Faits: A. Le 15 août 2007, la société de droit chinois Y._ Limited, en qualité de bailleresse, et la société X._ SA, dont le siège est à Genève, en qualité de locataire, ont signé un contrat de bail, soumis au droit suisse, en vertu duquel la première a cédé à la seconde l'usage de locaux commerciaux répartis sur trois étages d'un immeuble sis à Genève contre paiement d'un loyer de 420'000 fr. par an, charges en sus. La durée du bail a été fixée à cinq ans. Le contrat, rédigé en anglais, prévoit, à son article 8, que tous les différends s'y rapportant seront tranchés par un arbitre unique conformément au règlement suisse d'arbitrage international (Swiss Rules of International Arbitration; ci-après: le Règlement suisse), le siège de l'arbitrage étant fixé à Genève. En novembre 2008, la locataire, qui se plaignait de divers défauts affectant la chose louée, a commencé à consigner les loyers. B. B.a Le 15 décembre 2008, X._ SA a saisi le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève d'une requête en validation de la consignation, entre autres objets. La conciliation, tentée le 14 mai 2009 par la commission genevoise ad hoc, n'a pas abouti. Sur la base de l'autorisation de citer délivrée à cette occasion, la locataire a porté le litige devant le Tribunal des baux et loyers en date du 26 mai 2009. Au moment de rendre la sentence faisant l'objet du présent recours, l'arbitre unique n'avait pas connaissance d'une quelconque décision prise par le tribunal étatique dans le cadre de ce litige. B.b Le 15 décembre 2008 également, la locataire a déposé une requête d'arbitrage auprès de la Chambre de commerce et d'industrie de Genève (CCIG), en précisant qu'elle le faisait à titre subsidiaire pour le cas où les tribunaux étatiques genevois déclineraient leur compétence. Les conclusions formulées dans cette requête étaient identiques à celles qui figuraient dans la requête adressée le même jour au Tribunal des baux et loyers. Un arbitre unique a été désigné par la CCIG en la personne de Me A._, avocat à Genève. Par lettre du 30 avril 2009, la demanderesse a informé l'arbitre unique qu'elle avait décidé de se retirer de la procédure d'arbitrage pendante, si bien que sa requête ad hoc était devenue nulle et non avenue. Dans un mémoire écrit du 8 mai 2009, la défenderesse, se référant à l'art. 34 du Règlement suisse, s'est opposée à ce qu'il soit mis fin à la procédure arbitrale et a pris des conclusions (nos 3, 4 et 5) tendant, en substance, à ce que les loyers consignés soient libérés en sa faveur. Sur quoi, l'arbitre unique a décidé de trancher, à titre préliminaire, la question de sa propre compétence pour connaître de la requête en validation de la consignation déposée par la demanderesse et des conclusions nos 3, 4 et 5 prises par la défenderesse. Il a donné aux parties l'occasion de présenter leurs arguments à ce sujet. Le 6 juillet 2009, l'arbitre unique a rendu une "preliminary award on jurisdiction" dans le dispositif de laquelle il a admis sa compétence pour statuer sur les conclusions nos 3, 4 et 5 prises par la défenderesse. A l'appui de cette sentence préliminaire sur la compétence, il a énoncé les motifs résumés ci-après. La présente procédure d'arbitrage est régie par les art. 176 ss LDIP. En vertu de l'art. 186 al. 1bis LDIP, l'arbitre est en droit de se prononcer sur sa propre compétence sans égard à l'action pendante entre les mêmes parties devant le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève. L'art. 8 du contrat de bail constitue une convention d'arbitrage valable et la cause est arbitrable. Quant à la loi fédérale sur les fors en matière civile (loi sur les fors; LFors; RS 272), elle n'est pas applicable lorsque le litige est de nature internationale (art. 1er al. 1). Au demeurant, le retrait de la requête d'arbitrage ne pouvait être opéré sans le consentement de la partie adverse, de sorte que l'arbitre unique devra se prononcer sur les conclusions nos 3, 4 et 5 prises par la défenderesse, nonobstant ce retrait. Les autres arguments soulevés par la demanderesse sont dénués de fondement: d'abord, il n'y a pas de preuve que la convention d'arbitrage aurait été imposée à l'intéressée; ensuite, cette dernière ne saurait tirer argument d'une décision sur requête de mesures provisionnelles prise par le Tribunal des baux et loyers, le pouvoir d'ordonner de telles mesures et la compétence de juger sur le fond étant deux choses différentes; enfin, la défenderesse n'a pas renoncé à son objection relative à la compétence du tribunal étatique en signant le procès-verbal de non-conciliation à la fin de la séance du 14 mai 2009. C. Le 7 septembre 2009, X._ SA a formé un recours en matière civile aux fins d'obtenir l'annulation de la sentence du 6 juillet 2009 et de faire constater que l'arbitre unique n'est pas compétent pour trancher le litige relatif au contrat de bail liant les parties. La requête d'effet suspensif formulée dans ledit recours a été rejetée par ordonnance présidentielle du 7 octobre 2009 et le même sort a été réservé, le 14 octobre 2009, à une demande de reconsidération de cette ordonnance. Le 12 octobre 2009, l'arbitre unique a produit son dossier et déposé des observations dans lesquelles il maintient qu'il est compétent pour connaître des demandes qui lui ont été soumises. Dans sa réponse du même jour, l'intimée conclut au rejet du recours. Elle a, en outre, produit, le 14 octobre 2009, une photocopie du jugement rendu le 5 octobre 2009 par le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève dans la cause divisant les mêmes parties.