Faits: A. B.X._, ressortissante pakistanaise née le 4 novembre 1992, vit chez sa grand-mère paternelle à Rawalpindi (Pakistan). Le 21 février 2008, elle a déposé auprès de l'Ambassade de Suisse à Islamabad (Pakistan) une demande de visa pour la Suisse. Elle a indiqué que le but de son séjour était de rejoindre son père, A.X._, vivant en Suisse où il était marié à une ressortissante de ce pays. Le 1er avril 2008, A.X._ a obtenu un permis d'établissement en Suisse. Le 14 avril 2008, le prénommé a déposé auprès du Service de la population du canton de Vaud une demande de regroupement familial en faveur de sa fille. B. Par décision du 31 juillet 2008, le Service de la population a rejeté la demande d'autorisation d'entrée et de séjour. A.X._ et sa fille ont déféré ce prononcé au Tribunal cantonal vaudois. A l'appui de leur recours, ils ont produit notamment un "affidavit" de Y._, l'ex-épouse du prénommé, domiciliée à Islamabad, dans lequel celle-ci affirme ne pas s'opposer à ce que sa fille rejoigne son père en Suisse. Par arrêt du 14 avril 2009, le Tribunal cantonal a rejeté le recours. Il a considéré que le changement des circonstances allégué à l'appui de la demande, à savoir l'altération de l'état de santé de la grand-mère de la recourante, qui a la garde de cette dernière, ne justifiait pas un tel regroupement. En effet, les troubles de santé allégués n'étaient pas graves au point de nécessiter un changement complet de la prise en charge de la recourante, ce d'autant que cette dernière était entrée dans sa 16ème année lors du dépôt de la demande et n'avait ainsi plus besoin d'autant de soins qu'un très jeune enfant. En outre, les recourants ne prétendaient pas avoir recherché d'autres solutions au Pakistan. Pourtant, la mère de la recourante était domiciliée à Islamabad, qui n'était qu'à une vingtaine de kilomètres de Rawalpindi. Selon ses dires, le recourant avait également un frère dans la région, qui se chargeait de percevoir les allocations familiales versées pour sa nièce. Au demeurant, la recourante avait toujours vécu au Pakistan où se trouvaient toutes ses attaches socio-culturelles. Son départ pour la Suisse aurait impliqué pour elle un déracinement et des difficultés d'intégration certaines, même si elle avait suivi des cours de français durant trois mois. Les juges cantonaux ont également relevé que le recourant avait différé la demande de regroupement avec sa fille pendant plus de cinq ans, soit à compter de son entrée en Suisse en 2002. Si l'on tenait compte du fait qu'il avait perdu la garde de sa fille en 1996 déjà - date à laquelle celle-ci, à la suite du divorce de ses parents, avait été confiée à ses grands-parents paternels -, il avait même attendu plus de douze ans, avant de requérir sa venue en Suisse. Dans ces conditions, il était permis de se demander, avec l'autorité de première instance, si la demande d'autorisation de séjour n'était pas motivée par des considérations étrangères au regroupement familial, telles que la volonté de poursuivre une formation en Suisse ou le désir de fuir l'instabilité politique du Pakistan, motifs que les recourants avaient du reste expressément invoqués dans le courant de la procédure. Sans trancher la question de l'abus de droit, les juges cantonaux ont estimé que c'était à bon droit que l'autorité de première instance avait nié la réalisation des conditions restrictives dont dépendait le regroupement familial partiel. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.X._ et sa fille B.X._ demandent au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 14 avril 2009 et, principalement, de délivrer l'autorisation sollicitée, subsidiairement, de renvoyer la cause au Tribunal cantonal pour qu'il accorde le permis en question et, plus subsidiairement encore, de renvoyer la cause au Tribunal cantonal pour qu'il la transmette à son tour au Service de la population, afin que celui-ci délivre l'autorisation, le tout sous suite de frais et dépens. L'autorité précédente renonce à se déterminer en renvoyant aux considérants de l'arrêt attaqué. L'Office fédéral des migrations propose de rejeter le recours. Le Service de la population n'a pas produit de détermination.