Faits: A. A.X._, ressortissant italien né en 1967, a été condamné le 27 mars 2001 pour séquestration et enlèvement notamment à une peine de cinq ans de réclusion, assortie d'une expulsion du territoire suisse pour une durée de cinq ans avec sursis pendant trois ans. Le 13 février 2003, le Service cantonal de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) a refusé de renouveler l'autorisation de séjour de l'intéressé. Le 17 avril 2003, l'Office fédéral des étrangers a prononcé à son encontre une interdiction d'entrée en Suisse de durée indéterminée. Par jugement du 9 décembre 2004, confirmé sur recours le 26 février 2005, A.X._ a été condamné pour infraction grave à la loi fédérale sur les stupéfiants à une peine de trois ans de réclusion. Le sursis octroyé par le jugement du 27 mars 2001 concernant l'expulsion d'une durée de cinq ans a été révoqué et une expulsion supplémentaire du territoire suisse a été ordonnée pour une durée de dix ans. Le 31 janvier 2007, le Service cantonal a refusé d'entrer en matière sur une demande de réexamen de l'intéressé. Cette décision a été confirmée par la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) le 16 avril 2007, puis par le Tribunal fédéral le 12 octobre 2007 (arrêt 2C_216/2007). B. Le 20 décembre 2007, l'intéressé a sollicité le réexamen de la décision du Service cantonal du 31 janvier 2007 ainsi que l'octroi d'une autorisation de séjour par regroupement familial du fait de son mariage, le 12 décembre 2007, avec B.X._, de nationalité suisse. Le Service cantonal a rendu une décision négative le 13 février 2008. Par arrêt du 8 mai 2008, le Tribunal cantonal a rejeté le recours de A.X._ et B.X._ contre la décision du Service cantonal. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.X._ et B.X._ demandent au Tribunal fédéral, avec suite de frais et dépens, de réformer l'arrêt du Tribunal cantonal du 8 mai 2008 en ce sens qu'une autorisation de séjour est accordée à A.X._; subsidiairement, ils concluent à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi du dossier à l'autorité intimée pour nouvelle instruction et nouveau jugement dans le sens des considérants. Les recourants se plaignent en substance d'une mauvaise application du droit. Ils requièrent en outre l'effet suspensif et l'assistance judiciaire. Le Tribunal cantonal se réfère aux considérants et au dispositif de son arrêt et conclut au rejet du recours. Le Service cantonal renonce à se déterminer. L'Office fédéral des migrations propose le rejet du recours. Par ordonnance du 13 juin 2008, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif.