A.- Dans le cadre d'un procès en réduction intenté le 19 février 2001 contre dame S._, dame M._, physiothérapeute de profession, a requis l'assistance judiciaire en produisant certaines pièces. Invitée à en produire d'autres (attestation d'indemnités journalières, taxation fiscale, décompte des charges, justificatifs du paiement de celles-ci et des prélèvements privés), elle n'en a déposé aucune, se contentant de déclarer que sa situation s'était péjorée depuis 1998 et que les prélèvements privés avaient servi à ses besoins personnels ainsi qu'à satisfaire ses obligations bancaires. Par décision du 6 avril 2001, le Juge des districts d'Hérens et Conthey a rejeté la demande d'assistance judiciaire. Il a retenu que la requérante disposait en 1998 d'un revenu annuel de 48'327 fr. - obtenu par addition du bénéfice (11'882 fr. 80), des prélèvements privés (12'719 fr. 20) et des indemnités journalières pour incapacité de gain de 50% (23'725 fr.) - soit d'un revenu mensuel de 4'027 fr. Déduction faite de frais de véhicule, par 154 fr. (1850 fr.: 12), et du montant de base de 1'100 fr., son revenu mensuel disponible s'élevait donc à 2'773 fr., arrondi à 2'770 fr. Le juge de district a expressément exclu d'autres frais, parce que la requérante n'avait pas prouvé payer ses primes d'assurances, qu'elle n'avait pas produit de justificatif pour ses frais hypothécaires, qu'elle n'avait donc pas de loyer et qu'elle ne payait plus ses impôts depuis des années. Selon le juge, le montant de 2'770 fr. devait donc permettre à la requérante de faire face à ses frais d'avocat, estimés à 12'000 fr., et aux avances de frais de l'ordre de 4'000 fr. (1'333 fr. par mois au total). B.- Saisie par la requérante d'un pourvoi en nullité, la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal valaisan l'a rejeté par jugement du 21 novembre 2001. Elle a toutefois corrigé le montant des prélèvements et paiements privés en le ramenant de 12'719 fr. 20 à 6'709 fr. 20, pour tenir compte d'une double comptabilisation de certains montants, et a donc réduit le revenu mensuel de 500 fr. Elle a considéré qu'avec 2'270 fr. de disponible mensuel, la requérante pouvait néanmoins assumer ses frais d'avocat et de justice (1'333 fr. par mois). C.- Agissant le 7 janvier 2002 par la voie d'un recours de droit public pour application arbitraire du droit cantonal ainsi que pour violation des art. 29 al. 3 Cst. et 6 ch. 3 let. c CEDH, la requérante demande au Tribunal fédéral d'annuler le jugement de la cour cantonale, avec suite de dépens. Elle sollicite également l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. Une réponse n'a pas été requise.