Faits: A. Le 21 août 2012, A._ a requis un permis de construire un chalet avec un garage souterrain sur la parcelle n° 3274 de la commune de Gryon. Helvetia Nostra a formé opposition. Le 15 octobre 2012, la Municipalité de Gryon a délivré le permis de construire et a levé l'opposition. Helvetia Nostra a recouru contre cette décision devant le Tribunal cantonal du canton de Vaud. Celui-ci a rejeté le recours dans la mesure où il était recevable, par arrêt du 7 décembre 2012, laissant indécise la question de la qualité pour agir d'Helvetia Nostra et considérant en substance que les art. 75b et 197 ch. 9 Cst. n'étaient pas applicables avant le 1er janvier 2013. B. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, Helvetia Nostra demande au Tribunal fédéral l'annulation de l'arrêt cantonal et le renvoi de la cause à l'autorité de dernière instance. Subsidiairement, elle conclut à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que l'autorisation de construire est annulée. Les requêtes d'effet suspensif et de suspension de la procédure ont été admises par ordonnance présidentielle du 13 février 2013. Dans les arrêts de principe rendus le 22 mai 2013 en matière d'autorisation de construire une résidence secondaire, le Tribunal fédéral a admis la qualité pour recourir d'Helvetia Nostra (ATF 139 II 271) ainsi que l'applicabilité directe des art. 75b et 197 ch. 9 Cst. aux permis de construire délivrés après le 11 mars 2012 (ATF 139 II 243), indépendamment de la date de dépôt de la demande (ATF 139 II 263). La procédure a été reprise par ordonnance du 11 juillet 2013. Après la publication des arrêts précités sur le site du Tribunal fédéral, les parties ont été invitées à se déterminer. Le Tribunal cantonal s'en remet à justice, ainsi que la commune de Gryon qui indique avoir interpellé l'intimé sans succès et demande que les frais et dépens soient mis à la charge du constructeur. L'intimé n'a pas déposé de déterminations.