Faits : Faits : A. Le 30 avril 2005, vers 11 heures 10, X._ circulait sur l'autoroute Lausanne-Sierre en direction du Valais. Afin de quitter l'autoroute à Montreux, elle s'est déplacée sur la bande d'arrêt d'urgence pour remonter, sur 200 m environ, les files très lentes en raison d'un encombrement dû aux travaux dans le tunnel de Glion. Par une décision du 16 septembre 2006, le Service vaudois des automobiles et de la navigation (abrégé SAN) a ordonné le retrait du permis de conduire de l'intéressée durant un mois. Par une décision du 16 septembre 2006, le Service vaudois des automobiles et de la navigation (abrégé SAN) a ordonné le retrait du permis de conduire de l'intéressée durant un mois. B. Par un arrêt du 19 octobre 2006, le Tribunal administratif du canton de Vaud a admis le recours de la contrevenante. Cette autorité a considéré que le cas était bénin et qu'au demeurant l'intéressée pouvait se prévaloir d'une erreur de droit, vu les informations des médias laissant croire à une tolérance. Il se justifiait ainsi d'abandonner toute mesure administrative. B. Par un arrêt du 19 octobre 2006, le Tribunal administratif du canton de Vaud a admis le recours de la contrevenante. Cette autorité a considéré que le cas était bénin et qu'au demeurant l'intéressée pouvait se prévaloir d'une erreur de droit, vu les informations des médias laissant croire à une tolérance. Il se justifiait ainsi d'abandonner toute mesure administrative. C. En temps utile, le SAN a saisi le Tribunal fédéral d'un recours de droit administratif tendant à l'annulation de l'arrêt du 19 octobre 2006 et à la confirmation du retrait du permis de conduire durant un mois. En résumé, le SAN soutient que l'infraction doit être qualifiée de moyennement grave au sens de l'art. 16b al. 1 let. a LCR avec retrait obligatoire du permis de conduire selon l'art. 16b al. 2 let. a LCR. L'erreur de droit ne serait pas admissible car l'intimée n'avait pas de raisons suffisantes pour se croire en droit d'agir. Le SAN a sollicité l'effet suspensif. Le SAN a sollicité l'effet suspensif. D. Le Tribunal administratif a conclu au rejet du recours, soulignant que l'intensité de la mise en danger était douteuse et que dans de nombreux cas analogues, en rapport avec les travaux dans les tunnels de Glion, le SAN n'avait pas recouru. D. Le Tribunal administratif a conclu au rejet du recours, soulignant que l'intensité de la mise en danger était douteuse et que dans de nombreux cas analogues, en rapport avec les travaux dans les tunnels de Glion, le SAN n'avait pas recouru. E. L'intimée a conclu au rejet du recours du SAN et à la confirmation de l'arrêt attaqué, sous suite de frais et dépens. En résumé, elle insiste sur la faible distance parcourue sur la bande d'arrêt d'urgence, ce qui annihilerait pratiquement tout danger potentiel, et sur l'erreur de droit qui fut admise, sur le plan pénal, dans un jugement rendu le 14 février 2006 par le Tribunal d'arrondissement de l'Est vaudois, pour un cas similaire.