A.- En 1986/1987, B._, née en 1939, a souffert d'un cancer; elle a dû subir l'ablation du sein droit. Une fois rétablie, elle a décidé de se soumettre à une opération de chirurgie reconstructive. A cette fin, elle a consulté le docteur X._, spécialiste FMH en chirurgie plastique et reconstructive, qui l'a reçue le 9 février 1993. La patiente a alors précisé au médecin qu'elle ne voulait en aucun cas que son sein soit reconstruit au moyen d'un corps étranger ou d'une prothèse en silicone. Compte tenu de cette exigence, X._ a proposé la technique du TRAMF ("transverse rectus abdominis muscle flap"), qui consiste à transférer le bedon dermo-graisseux en excès pour reconstituer un volume mammaire; il s'agit à ce jour de la meilleure technique de reconstruction autologue du sein. L'intervention a eu lieu le 12 mars 1993; elle s'est bien déroulée sur le plan technique. Après l'opération, B._ s'est plainte de diverses douleurs, spécialement dans l'abdomen. Un hématome s'est produit dans la paroi abdominale; il a été traité par l'un des médecins qui avaient assisté X._ lors de l'intervention. Il est connu que de telles complications peuvent être liées à l'intervention selon la technique du TRAMF. A l'heure actuelle, la patiente continue de ressentir de fortes douleurs; elle éprouve des tiraillements dans la région axillaire droite, des douleurs localisées sur le grill costal gauche et des douleurs cicatricielles dans le bas-ventre. Elle ne peut marcher plus d'un quart d'heure sans déclencher des maux violents dans le bas-ventre. Il lui est fort difficile de rester assise longtemps, de conduire une voiture ou même d'être passagère. Elle est gênée considérablement pour à peu près n'importe quel mouvement de la vie quotidienne. Avant l'opération, B._, infirmière de formation, travaillait à plein temps comme collaboratrice de son mari, qui exerce comme médecin-dentiste; elle s'occupait de l'administration et assistait son époux "au fauteuil". Elle ne recevait pas de salaire. Depuis l'intervention, elle a réduit d'environ 40% son temps de travail au cabinet dentaire. Le 1er mars 1994, la patiente a fait notifier à X._ un commandement de payer la somme de 200 000 fr., plus intérêts à 5% dès le 25 février 1994. Le médecin a formé opposition. Selon une déclaration du 5 mai 1994, il a renoncé par ailleurs à l'exception de prescription. B.- Par demande du 23 février 1995, B._ a ouvert action contre X._. Elle concluait au paiement d'un montant de 200 000 fr., avec intérêts à 5% dès le 25 février 1994 et à la mainlevée définitive de l'opposition. En cours d'instance, une expertise a été confiée au docteur Y._, spécialiste en chirurgie plastique et reconstructive; il s'agissait pour l'expert de se prononcer sur l'opération elle-même et ses conséquences, en particulier de déterminer si l'exécution avait été conforme aux règles de l'art. Par jugement du 7 mars 2000, la Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a condamné le défendeur à payer la somme de 15 000 fr., plus intérêts, à titre de réparation du tort moral; elle a levé l'opposition à due concurrence. La cour cantonale a jugé que la responsabilité contractuelle du médecin était engagée, faute pour ce dernier d'avoir obtenu le consentement éclairé de la patiente avant l'opération de mars 1993. La demanderesse a déposé un recours en nullité cantonal, que la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté par arrêt du 27 juillet 2001. C.- B._ forme un recours de droit public, dans lequel elle conclut à l'annulation de l'arrêt de la Chambre des recours et au renvoi de la cause à cette autorité pour nouvelle décision dans le sens des considérants. X._ propose le rejet du recours dans la mesure où il est recevable. Invitée à se prononcer, la Chambre des recours se réfère aux considérants de son arrêt. Parallèlement au dépôt du recours en nullité cantonal, B._ a interjeté un recours en réforme au Tribunal fédéral contre le jugement de la Cour civile. Pour sa part, X._ a formé un recours joint. La procédure a été suspendue jusqu'à droit connu sur le recours cantonal.