A.- B._, née en 1945, est atteinte de la maladie de Ménière avec surdité progressive et d'un syndrome du tunnel tarsien droit. Elle a été mise au bénéfice d'une rente d'un quart de l'assurance-invalidité, assortie d'une rente pour enfant, avec effet au 1er février 1996 (décisions du 2 juillet 1998). Le 1er octobre 1998, la prénommée a demandé une augmentation de sa rente, au motif qu'une péjoration de son état de santé l'avait obligée à réduire son activité de vendeuse auprès de la Société X._ à 21 heures par semaine depuis le 1er septembre 1997. A l'appui de la demande, le médecin traitant de l'assurée, le docteur M._, a attesté qu'elle présentait une incapacité de travail définitive de 50 % dès le 1er septembre 1997 à cause d'une aggravation de l'atteinte nerveuse au niveau du tunnel tarsien droit et de la persistance de vertiges provoqués par la maladie de Ménière (rapport des 4 décembre 1998, 2 mars et 23 novembre 1999). A la suite de discussions avec l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Vaud (ci-après : office AI), l'employeur de l'assurée a accepté qu'elle travaille à raison de 20,5 heures par semaine à partir du 1er mars 2000, l'horaire hebdomadaire à temps complet au sein de l'entreprise étant de 41 heures. Par décision du 14 février 2001, l'office AI a accordé à l'assurée une demi-rente dès le 1er juin 2000. B.- B._ a déféré cette décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud en concluant, avec suite de frais et dépens, à ce qu'une demi-rente lui soit allouée à partir du 1er septembre 1998, dès lors qu'elle est invalide à 50 % depuis le 1er septembre 1997. Par jugement du 15 juin 2001, le tribunal cantonal a rejeté le recours de l'assurée et confirmé la décision attaquée. C.- B._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle demande l'annulation, en reprenant ses conclusions de première instance. L'office intimé conclut implicitement au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales renonce à se déterminer.