Faits: A. Par décision du 12 octobre 2006, l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève (l'office AI) a supprimé la rente entière d'invalidité dont F._ bénéficiait depuis le 1er janvier 1996. L'office AI a retiré l'effet suspensif à un éventuel recours dirigé contre cette décision. B. F._ a déféré cette décision au Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève en concluant à son annulation. Il a par ailleurs requis le rétablissement de l'effet suspensif au recours. Par ordonnance du 17 novembre 2006, le Tribunal cantonal a imparti à l'office AI un délai échéant le 4 décembre 2006 pour se déterminer sur la question de la restitution de l'effet suspensif, et simultanément un délai échéant le 15 janvier 2007 pour répondre au recours. Le 23 novembre 2006, l'office AI a pris position sur la requête tendant au rétablissement de l'effet suspensif, en concluant au rejet de celle-ci. Par jugement du 5 décembre 2006, le Tribunal cantonal a admis le recours de l'assuré et annulé la décision administrative du 12 octobre 2006. C. L'office AI a interjeté un recours de droit administratif contre ce jugement dont il a demandé l'annulation, en concluant au renvoi de la cause au Tribunal cantonal afin qu'il statue incidemment sur le rétablissement de l'effet suspensif et qu'il rende un nouveau jugement sur le fond du litige. L'intimé a conclu au rejet du recours, avec suite de frais et dépens. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.