Faits : A. Le 3 mars 2008, le Conseil communal de Bagnes a délivré à D._ l'autorisation de construire un chalet, un parking souterrain et un tunnel d'accès, à La Tinte sur Verbier. Le Conseil d'Etat du canton du Valais a rejeté les recours formés contre cette décision par B._, d'une part, et par A._ et E._, d'autre part, au terme de deux décisions séparées rendues le 10 juin 2009. Statuant par arrêts du 12 mars 2010, la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté le recours formé par B._ contre cette décision. Elle en a fait de même du recours déposé par A._ et E._, tout en précisant que les travaux du parking compris dans le permis de construire du 3 mars 2008 ne peuvent pas être entrepris avant la délivrance de l'autorisation complémentaire requise pour la cheminée d'évacuation de l'air vicié. B. C._ a acquis en août 2012 la parcelle faisant l'objet du permis de construire délivré le 3 mars 2008. Le 15 octobre 2012, il a présenté aux autorités communales les plans relatifs à un système de ventilation mécanique à double flux, avec une aspiration d'air frais à l'extérieur et un rejet d'air vicié par-dessus le toit de la partie la plus élevée du chalet, qui ne nécessitait l'installation d'aucune cheminée d'évacuation de l'air vicié. Le 24 octobre 2012, le Conseil communal de Bagnes a autorisé le système de ventilation proposé par C._ pour évacuer l'air vicié du parking souterrain et intégré cette décision au permis de construire en force. Le 10 novembre 2012, B._, agissant pour son propre compte et celui de E._ et de l'hoirie A._, s'est adressée au Conseil d'Etat pour s'opposer à l'autorisation complémentaire de construire qu'elle considérait comme nulle et requérir l'arrêt immédiat des travaux. Le 15 novembre 2012, l'organe d'instruction des recours du Conseil d'Etat a informé les parties qu'il considérait l'écriture communale du 24 octobre 2012 comme une décision et la lettre des opposantes du 10 novembre 2012 comme un recours contre cette décision et que les travaux concernant la ventilation et la cheminée du parking souterrain ne pouvaient pas débuter, de par la loi, avant l'entrée en force de la décision relative à l'effet suspensif. Le Service cantonal de la protection de l'environnement, consulté par le constructeur, a approuvé en date du 19 novembre 2012 le système de ventilation proposé qui respectait les dispositions légales sur la protection de l'air. Le 9 janvier 2013, B._ a déposé auprès du Conseil d'Etat une plainte administrative contre la Commune de Bagnes pour avoir laissé débuter les travaux sans que les conditions du permis de construire du 3 mars 2008 ne soient remplies. Le 27 février 2013, le Conseil d'Etat a rejeté le recours formé contre la décision communale du 24 octobre 2012 et a déclaré irrecevable la plainte administrative dirigée contre la Commune de Bagnes. Au terme d'un arrêt rendu le 15 novembre 2013 sur recours de E._, de l'hoirie A._ et de B._, la Cour de droit public du Tribunal cantonal a réformé cette décision en ce qui concerne les frais et dépens pour tenir compte de la violation de leur droit d'être entendues commise par le Conseil d'Etat et l'a confirmée pour le surplus. C. Par acte du 27 décembre 2013, l'hoirie A._ et B._ ont déposé un recours de droit public contre cet arrêt auprès du Tribunal fédéral. Elles demandent préalablement la jonction du recours avec celui qu'elles entendent déposer contre l'arrêt de la Cour de droit public du 12 décembre 2013 confirmant en dernière instance cantonale deux décisions prises par le Conseil municipal de Bagnes les 10 novembre et 27 décembre 2012 qui prolonge, pour la première, la validité du permis de construire du 3 mars 2008 et qui délivre à C._, pour la seconde, l'autorisation de construire portant sur la modification du projet autorisé et la pose d'un jacuzzi. Sur le fond, elles concluent, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt attaqué, à ce qu'il soit constaté que les travaux du parking n'auraient pas dû débuter le 24 octobre 2012 et au renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle décision. Par ordonnance du 6 janvier 2014, le juge instructeur a rejeté la demande des recourantes tendant à se voir octroyer un délai supplémentaire pour compléter et rectifier leur recours ainsi que pour recourir contre l'arrêt de la Cour de droit public du Tribunal cantonal du 12 décembre 2013. Le Conseil d'Etat a renoncé à émettre des observations. Le Tribunal cantonal, l'intimé et la Commune de Bagnes concluent au rejet du recours. Les recourantes ont répliqué. L'intimé a brièvement dupliqué.