A.- Par jugement du 30 août 2000, la Chambre pénale des mineurs du canton de Fribourg a condamné M._, né le 6 septembre 1982, à dix mois de détention pour avoir commis, du 1er décembre 1998 au 22 août 2000, des actes constitutifs d'appropriation illégitime, d'abus de confiance, de vol, de complicité de vol, de brigandage, de dommages à la propriété, d'escroquerie, de tentative d'escroquerie, de complicité d'escroquerie, de tentative d'extorsion par brigandage, de menaces, de contrainte, de violation de domicile, de faux dans les titres, de faux dans les certificats, d'actes préparatoires délictueux, de violences contre les fonctionnaires, de vol d'usage d'un véhicule automobile, d'infractions à la loi fédérale sur les stupéfiants et de contravention à la loi cantonale d'application du Code pénal. Elle a en outre révoqué le sursis accordé à la peine de quatre mois de détention infligée au condamné le 24 septembre 1998 pour des faits de même nature perpétrés de mai 1997 à juillet 1998. M._ a été détenu préventivement du 28 mars au 6 avril 2001 pour des vols par effraction commis en bande; il a été arrêté une nouvelle fois le 26 avril 2001, pour des faits de même nature; il a été relâché le lendemain après s'être engagé à adopter un comportement irréprochable, à chercher du travail et un appartement et avoir été averti qu'en cas de récidive, il serait réincarcéré et soumis à une expertise psychiatrique; il a été interpellé le 11 juin 2001 à la suite de nouveaux cambriolages et placé en détention préventive sous les préventions de vols, de dommages à la propriété, de violation de domicile, de faux dans les titres, de délit manqué d'utilisation frauduleuse d'un ordinateur, d'instigation à faux dans les titres, d'escroquerie, de recel et d'infractions à la loi fédérale sur la circulation routière et à la loi fédérale sur les stupéfiants. Le 29 juin 2001, le Juge d'instruction en charge du dossier (ci-après: le Juge d'instruction) a confié au Docteur X._, médecin psychiatre à Fribourg, le soin de procéder à une expertise psychiatrique du prévenu. L'expert a rendu, le 15 juillet 2001, un rapport préliminaire au terme duquel il n'a pu exclure, en l'état de ses investigations, un risque de récidive, ni indiquer les mesures à prendre pour écarter ce risque. B.- Le 29 août 2001, le Juge d'instruction a rejeté une demande de mise en liberté provisoire formulée par M._ en raison du danger de réitération. Le jeune homme a été transféré le lendemain en exécution anticipée de peine à l'Etablissement mixte d'exécution des peines de Bellevue, à Gorgier. Par arrêt du 29 septembre 2001, la Chambre pénale du Tribunal cantonal du canton de Fribourg (ci-après: la Chambre pénale) a rejeté un recours du prévenu contre l'ordonnance du Juge d'instruction du 29 août 2001. Elle a vu un risque concret de récidive justifiant le maintien de la détention dans les antécédents du prévenu, dans le fait que ce dernier avait commis de nouvelles infractions de même nature, malgré l'engagement pris d'adopter un comportement irréprochable, et dans les conclusions du rapport d'expertise préliminaire. Elle a en outre admis que la durée de la détention n'était pas excessive au regard du nombre et de la gravité des infractions commises. C.- Agissant par la voie du recours de droit public pour violation des art. 10 al. 2, 31 al. 1 Cst. et 5 CEDH, M._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et d'inviter le Juge d'instruction à le libérer sans délai. Il reproche à la Chambre pénale d'avoir retenu à tort l'existence d'un risque de récidive justifiant son maintien en détention. Il tient en outre le refus de sa mise en liberté pour disproportionné et requiert l'assistance judiciaire. La Chambre pénale et le Ministère public du canton de Fribourg ont renoncé à déposer des observations. Le Juge d'instruction du canton de Fribourg conclut au rejet du recours. M._ a répliqué.