A.- P._, né en 1935, travaillait en qualité d'employé d'exploitation pour la Poste au sein de la distribution des lettres à Lausanne. A ce titre, il était assuré contre les risques d'accidents professionnels et non professionnels auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après : la CNA). Le 5 septembre 1989, P._ a été victime d'un accident de la circulation. Au volant de son véhicule, il a été heurté sur le côté gauche par un autre automobiliste qui avait perdu le contrôle de son engin. L'assuré a été admis à l'Hôpital Z._ dont le médecin de garde a diagnostiqué une fracture spiroïde du 4ème métacarpien droit, une commotion cérébrale, une contusion musculaire du bras gauche et une contusion thoracique gauche. Il est ressorti de l'hôpital deux jours après son admission. Cet accident a été annoncé à la CNA qui a pris le cas en charge. L'évolution du traitement a été défavorable. Dans son rapport médical du 26 octobre 1989, le docteur M._, médecin traitant de l'assuré, faisait état d'une maladie de Südeck de la main droite, entraînant une rééducation difficile. Dans une appréciation médicale du 22 novembre 1989, le docteur K._, médecin d'arrondissement de la CNA, observait que la situation était gravement défavorable. Ce médecin constatait que le comportement psychologique de l'assuré n'était pas sans influence sur l'évolution de son état de santé. Il a relevé que l'assuré avait un visage en circonflexe caractéristique de la crainte et de l'inquiétude et que dans son comportement, le patient avait totalement écarté sa main droite du schéma corporel. Le médecin d'arrondissement en a conclu qu'il était essentiel de dynamiser l'assuré et de le prendre en main, tant du point de vue psychologique que physique. Il a donc admis qu'il était justifié de lui proposer une cure d'hydrokinésithérapie. A la demande du médecin traitant, le docteur S._, orthopédiste, l'a examiné. Dans son avis médical du 27 mars 1990, ce chirurgien a indiqué que le traumatisme de la main droite de l'assuré s'était compliqué d'une algoneurodystrophie de Südeck dont l'évolution semblait enfin satisfaisante. Malheureusement, la situation s'était compliquée en raison du caractère extrêmement anxieux du patient. Tout comme le médecin traitant, il suggérait que la capacité de travail de l'assuré soit progressivement augmentée. L'assuré a effectué un séjour à la Clinique de médecine rééducative de Bellikon du 5 juin au 13 juillet 1990. A son entrée à la clinique, les médecins avaient posé comme diagnostic une limitation fonctionnelle douloureuse de la main droite après dystrophie de Südeck et un état dépressif. A la sortie de l'assuré, les médecins qui l'ont suivi ont indiqué qu'ils considéraient le travail comme le meilleur traitement, de sorte qu'ils suggéraient une augmentation du temps de travail à 42 heures par semaine tout en maintenant un rendement identique de 50 %. En outre, ils estimaient judicieux de poursuivre la physiothérapie, ne serait-ce que pour des raisons psychologiques. D'après le rapport du médecin d'arrondissement de la CNA du 5 septembre 1990, la situation s'est détériorée depuis la fin du séjour à la Clinique de Bellikon et l'assuré a cessé toute activité professionnelle. Dans son appréciation du 21 février 1991, le docteur K._, médecin d'arrondissement de la CNA à Lausanne, a constaté qu'il n'y avait pas à attendre de meilleur résultat du traitement suivi par l'assuré. En outre, il a constaté que la surcharge psychogène était évidente et représentait une entrave majeure à toute évolution fonctionnelle favorable. Il en a conclu qu'on était arrivé au bout des possibilités thérapeutiques. Dans un rapport du 22 février 1991, le docteur V._, chef de clinique à l'Hôpital orthopédique Y._, a constaté que le patient présentait une limitation extrêmement importante de la fonction de la main droite, que l'on ne pouvait pas expliquer uniquement par un examen somatique. Il en a conclu que l'état de crispation important et l'absence d'exercice pratiqué à domicile faisaient penser qu'il existait une autre pathologie sousjacente. Il a suggéré de réévaluer le cas plus globalement en demandant l'avis d'un psychiatre. P._ a fait l'objet d'une expertise psychiatrique. Dans son rapport du 2 octobre 1991, le docteur C._, psychiatre, a conclu à une personnalité de structure psychotique avec des troubles de la pensée importants. L'expert a encore ajouté que l'accident survenu en 1989 avait probablement perturbé le fragile équilibre de l'assuré. Dans une appréciation médicale effectuée à la demande de la Winterthur-Assurances, le docteur H._, chirurgien, a exposé que l'évolution de la maladie de Südeck était un peu particulière dans le cas de l'assuré, en ce sens qu'on a l'impression que la maladie a pratiquement disparu mais, que par un phénomène psychosomatique, le patient a éliminé cette main de son schéma corporel, de sorte qu'on peut se demander si les choses s'amélioreront un jour malgré toutes les thérapeutiques qui ont été essayées (rapport du 20 décembre 1991). Une nouvelle expertise psychiatrique a été effectuée sur dossier le 7 mai 1993 par le professeur X._ de la Faculté de médecine. L'expert a conclu à l'absence de névrose post-traumatique, mais à la présence d'un état psychotique chronique. Selon lui, le traumatisme ne pouvait être qu'un facteur aggravant et déclenchant d'une poussée évolutive sur un terrain pathologique antérieur. Par décision du 10 août 1993, la CNA a alloué à P._ une rente d'invalidité fondée sur une incapacité de gain de 50 % ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 25 %. La CNA a considéré que les troubles psychiques dont souffrait l'assuré n'étaient pas en relation de causalité adéquate avec l'accident, de sorte qu'il n'appartenait pas à l'assurance-accidents d'en supporter les conséquences. L'assuré ayant formé opposition contre cette décision, une transaction a été passée le 31 août 1994 entre P._ et la CNA. Au terme de cet accord, la CNA a accepté d'allouer à son assuré une rente d'invalidité fondée sur une incapacité de gain de 66,66 % à partir du 1er septembre 1993. Le 2 février 1994, le docteur Chantal B._, spécialiste FMH en chirurgie plastique et reconstructive, a établi un rapport à l'intention du docteur M._, médecin traitant de l'assuré. Elle a exposé qu'elle n'avait constaté aucun trouble moteur ou sensitif, qu'il lui était impossible de juger de la fonction motrice des intrinsèques mais qu'il n'y avait pas d'atrophie de la musculature. Elle a constaté qu'il n'y avait pas de trouble de la sensibilité et que la lésion n'avait pas l'aspect d'un Südeck. Enfin, elle a indiqué qu'elle n'avait malheureusement aucun traitement à proposer et, qu'à son avis, il s'agissait de trouble de type hystérique dont le pronostic était mauvais. Elle a conclu qu'il était inutile de poursuivre un traitement de physiothérapie conventionnelle et que des traitements anti-inflammatoires et de Calcitonine n'avaient plus de raison d'être. Par courrier du 27 février 1995, le médecin traitant de l'assuré a écrit à la CNA qu'il souhaitait adresser son patient au service de chirurgie plastique et reconstructive du CHUV pour avoir un avis sur les mesures à prendre, en particulier du point de vue antalgique puisque son patient continuait à avoir des douleurs et des crampes entraînant une impotence fonctionnelle importante. Le 15 mai 1995, le médecin d'arrondissement de la CNA, le docteur W._, a répondu que l'affaire était parfaitement éclaircie et que l'examen proposé lui paraissait inutile dans la mesure où l'on n'était pas en droit d'attendre d'améliorations de l'état de santé de l'assuré. Le 23 octobre 1995, le docteur U._, médecinchef du service d'anesthésiologie et antalgie de l'Hôpital T._, a proposé au docteur M._ d'entreprendre un traitement antalgique pour tenter de diminuer les douleurs de l'assuré. Le 1er novembre 1995, le médecin d'arrondissement de la CNA a informé le docteur U._ que l'assurance-accidents ne prendrait pas en charge le traitement en question, dans la mesure où les conditions légales justifiant un traitement médical après la fixation de la rente n'étaient pas remplies. Après un échange de correspondance avec le conseil de P._, la CNA a, par décision du 31 janvier 1996, refusé de prendre en charge le traitement préconisé par le docteur U._. Par décision du 11 juillet 1996, la CNA a rejeté l'opposition de P._. B.- P._ a recouru devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud contre cette décision sur opposition, dont il a demandé l'annulation en concluant à la prise en charge par la CNA des frais médicaux relatifs au traitement de l'assuré selon les propositions du docteur U._. Le juge instructeur a interpellé les docteurs U._, Q._ et M._, lesquels ont répondu par courriers des 22 juillet, 4 août et 4 septembre 1997. Une audience de jugement a eu lieu le 16 mars 1998 au cours de laquelle le recourant a pu s'exprimer. En outre, un témoin a été entendu. Par jugement du 16 avril 1998, le tribunal cantonal des assurances a rejeté le recours et confirmé la décision entreprise. Les juges ont considéré que le traitement préconisé par le docteur U._ n'apporterait pas d'amélioration notable de l'état de santé du recourant, en particulier en raison du contexte psychologique. C.- P._, représenté par Maître O._, avocat, forme recours de droit administratif contre ce jugement, dont il demande l'annulation en concluant à ce que le traitement proposé par le docteur U._ soit pris en charge par la CNA. En outre, le recourant suggère que le Tribunal fédéral des assurances ordonne deux expertises dont l'exécution serait confiée aux docteurs U._ et R._. La CNA conclut au rejet du recours. Quant à l'Office fédéral des assurances sociales, il n'a pas fait usage de la faculté qui lui avait été offerte de se déterminer sur le recours.