Faits: A. A.a X._, ressortissant portugais né le 16 octobre 1964, est arrivé à Genève en 1981. Dès le 1er octobre 1982, il a été engagé dans un restaurant universitaire en qualité de garçon d'office, puis, à partir du 1er juillet 1983, comme commis de cuisine. Le 13 août 1984, le scooter où X._ avait pris place comme passager a été renversé par un camion. La responsabilité du sinistre incombe entièrement au chauffeur du camion et à la société qui employait ce dernier, laquelle est assurée en responsabilité civile par l'assurance V._ (ci-après: V._ ou l'assurance). X._ a subi une fracture médio-diaphysaire transverse du fémur droit, une arthrotomie traumatique avec fracture parcellaire du bord externe de la rotule et une entorse grave du genou droit. Ces lésions ont nécessité de nombreuses interventions chirurgicales jusqu'en 1995. L'employeur du prénommé a mis fin à leur relation de travail pour le 28 février 1986. A.b Reconnu invalide à 100% dans son métier de commis cuisinier par les médecins, X._ a perçu une rente entière de l'assurance-invalidité (AI) du 1er août 1985 jusqu'au mois d'avril 2003, terme où l'office cantonal AI, sur la base de nouvelles évaluations de sa capacité de travail, a décidé de lui supprimer tout droit à une rente. Tous les essais de réadaptation professionnelle qu'il a entrepris ont échoué. La capacité résiduelle de travail de X._ dans une autre activité avait été estimée à 75% par le Dr A._ le 8 avril 1997. Selon une expertise psychiatrique effectuée en été 1999 par le Dr B._, X._ ne présentait aucun symptôme dépressif, mais « se cantonn(ait) dans son rôle et son statut de semi-invalide, utile à la bonne marche du ménage ». A.c X._ s'est marié en 1991; il a deux enfants, nés en 1993 et 1998. A.d A la suite de l'accident dont il a été victime, X._ avait confié jusqu'à la fin 1998 la défense de ses intérêts à Me C._. Le 8 janvier 1999, en raison de la complexité du dossier, il a mandaté l'avocat genevois Y._ aux fins de l'assister dans le litige qui l'opposait à V._, laquelle avait jusque-là refusé de l'indemniser pour les dommages qu'il affirmait avoir subis en raison du sinistre. L'avocat Y._ a ainsi rédigé en juin 1999 pour son client un projet de demande contre V._, qui tendait au paiement d'un montant total de 687'544 fr.45, se décomposant en 202'244 fr.60 à titre de perte de gain passée, 435'645 fr. en réparation de la perte de gain future, 18'454 fr.85 pour les frais d'avocat encourus et 31'200 fr. à titre de tort moral. Ce document ne faisait pas état d'un préjudice ménager. Après avoir pris connaissance du projet, V._, par courrier du 25 septembre 2000, a proposé de verser à X._ une somme de 20'000 fr. pour solde de tout compte et de toutes prétentions à raison de l'accident du 13 août 1984. Y._ s'est entretenu avec X._ de la proposition de l'assurance, que le premier avait pu entre-temps faire augmenter à 40'000 fr., net de frais d'avocats. Le 16 novembre 2000, ce conseil a écrit à son client que la proposition en cause lui semblait intéressante, à considérer les risques générés par l'ouverture d'un procès contre V._. Avec l'accord et pour le compte de X._, l'avocat Y._ a conclu le 20 décembre 2000 trois conventions d'indemnisation avec V._ en règlement du sinistre survenu le 13 août 1984. Ces conventions prévoyaient le versement d'indemnités de 40'000 fr. à X._, de 7'000 fr. en faveur de l'avocate C._ et de 3'000 fr. au bénéfice de l'avocat Y._. Moyennant paiement de ces montants, X._ reconnaissait avoir été complètement indemnisé de toutes les conséquences du sinistre et renonçait à toute réclamation envers quiconque. A.e Dans le courant de l'année 2003, X._ a reproché à Y._ d'avoir violé son obligation de diligence dans le cadre du mandat qui lui avait été confié par le fait qu'il avait omis d'invoquer, lors des pourparlers avec l'assurance, l'existence d'un dommage ménager. L'avocat précité a contesté avoir violé le contrat de mandat et affirmé que son ancien mandant n'avait subi aucun dommage ménager. Sans reconnaissance de responsabilité et par gain de paix, V._, en tant qu'assureur de la responsabilité civile de l'avocat Y._, a proposé, par courrier du 24 mai 2004, de verser à X._ un montant supplémentaire de 24'600 fr. Ce dernier n'a pas accepté cette offre. Par la suite, V._ s'est déclarée prête, par une fiction, de reconnaître que la convention d'indemnisation allouant 40'000 fr. à X._ n'avait pas été signée et de rediscuter avec le précité l'intégralité de l'indemnisation due pour le sinistre du 13 août 1984. Cette suggestion n'a trouvé aucun écho. B. B.a Par demande du 4 septembre 2006, X._ a ouvert action contre l'avocat Y._ devant le Tribunal de première instance de Genève, requérant paiement de 499'426 fr.40 à titre de dommages-intérêts, avec intérêts à 5% l'an dès le 20 décembre 2000. Le demandeur a fait valoir qu'en raison de l'accident il est limité dans une mesure de 40% dans ses activités ménagères (obligation d'éviter les montées et descentes d'escaliers et le port de lourdes charges, impossibilité de marcher plus d'une heure et de jouer avec les enfants, difficultés à faire les commissions). Il soutient dès lors qu'il aurait pu légitimement réclamer à V._ la réparation de son dommage ménager, qu'il évalue à 499'426 fr.40, si l'avocat Y._ n'avait pas omis ce poste dans son projet de demande de juin 1999. Le défendeur s'est opposé à la demande. Il a en particulier exposé qu'à supposer que le demandeur ne soit pas à même d'effectuer certaines tâches ménagères, ce qu'il conteste au demeurant, ce dernier ne pouvait pas lui faire grief de n'avoir pas réclamé réparation du préjudice ménager à l'assureur du responsable de l'accident, dès l'instant où, à l'époque où les transactions ont été passées avec l'assurance, soit en décembre 2000, une indemnité pour un tel préjudice n'avait encore jamais été octroyée à un homme par la jurisprudence. Par jugement du 27 septembre 2007, le Tribunal de première instance, après avoir déclaré irrecevable l'incident de nullité de l'assignation soulevé par le défendeur, a entièrement débouté le demandeur des fins de sa demande en paiement. B.b Statuant sur l'appel formé par X._, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève, par arrêt du 14 mars 2008, a confirmé le jugement du 27 septembre 2007. La cour cantonale a retenu, en substance, que les parties étaient liées par un contrat de mandat. Elle a posé que l'avocat ne méconnaît son devoir de diligence - ce qui constitue alors une mauvaise exécution de son obligation de mandataire - que si le manquement qui lui est reproché représente la transgression de règles généralement reconnues et admises. Or, en décembre 2000, la règle tendant à la réparation du préjudice domestique chez un homme victime de lésions corporelles n'était pas admise de façon générale par la doctrine et la jurisprudence. Elle en a déduit qu'il n'est pas possible d'admettre que le défendeur a enfreint son devoir de diligence en n'ayant pas envisagé de réclamer en décembre 2000 à l'assurance une indemnité pour ce chef de dommage. De toute manière, à l'époque considérée, le demandeur n'avait jamais fait part à son mandataire d'empêchements de tenir son ménage. Du reste, d'autres éléments, en particulier les propos de l'expert psychiatre B._, tendraient à démontrer que ces prétendus empêchements sont inexistants. Enfin, le demandeur n'a pas prouvé ni même rendu vraisemblable que si l'avocat Y._ avait demandé à l'assurance la réparation dudit dommage domestique, cette prétention aurait été accueillie en justice. C. X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal. Il conclut principalement à l'annulation de cette décision et à ce que la cause soit retournée à la cour cantonale pour instruction et nouveau jugement au sens des considérants de la juridiction fédérale. Subsidiairement, il requiert que le défendeur soit condamné à lui verser la somme de 499'426 fr.40, plus intérêts à 5% dès le 20 décembre 2000. L'intimé propose (1) l'irrecevabilité du recours, (2) le rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité et (3) la confirmation de l'arrêt cantonal.