Faits: A. A._, né en 1954, travaillait en qualité d'étampeur pour le compte de l'entreprise X._ SA à C._. Souffrant de séquelles organiques d'une lésion au coude gauche ainsi que d'un état dépressif de gravité moyenne avec trouble de l'adaptation, il a déposé le 8 décembre 2000 une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Sur la base des conclusions d'une expertise réalisée par le docteur B._ (rapport du 10 juillet 2001), l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après: l'office AI) a alloué à l'assuré une rente entière de l'assurance-invalidité à compter du 1er octobre 2001 (décisions des 18 avril et 12 juin 2002). A l'occasion d'une procédure de révision initiée au mois de février 2006, l'office AI a confié la réalisation d'une expertise psychiatrique à la doctoresse V._. Dans son rapport du 21 août 2006, ce médecin a retenu le diagnostic (avec répercussion sur la capacité de travail) de trouble dépressif récurrent, épisode actuel léger sans syndrome somatique et celui (sans répercussion sur la capacité de travail) de majoration de symptômes physiques pour des raisons psychologiques, et conclu à l'existence d'une capacité résiduelle de travail d'au moins 80 % sur le plan psychiatrique. Se fondant sur les conclusions de ce rapport, l'office AI a, par décision du 21 février 2007, supprimé la rente d'invalidité versée à l'assuré avec effet au premier jour du deuxième mois suivant la notification de la décision. B. Par jugement du 8 juin 2009, la Cour des assurances sociales du Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel a rejeté le recours formé par l'assuré contre cette décision. C. A._ interjette un recours de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. L'office AI et l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à se déterminer.