Faits: A. C._, née en 2007, est l'enfant des parents non mariés que sont A._, née en 1971, et B._. La mère avait les droits parentaux. B.a B.a.a Le 25 février 2010, statuant à titre provisoire sur demande du Service de la protection des mineurs, le Tribunal tutélaire a retiré la garde de C._ à la mère, placé l'enfant au foyer D._, conféré à A._ un large droit de visite s'exerçant une demi-journée chaque jour et instauré diverses curatelles. Il a également ordonné une expertise. B.a.b Sur la base de cette expertise, cette autorité a, par ordonnance du 6 avril 2011, retiré la garde de C._ à la mère, placé l'enfant au foyer D._, puis au foyer F._ dès qu'une place se libérerait, conféré à A._ un large droit de visite devant s'exercer quatre à cinq fois par semaine au foyer, maintenu la curatelle d'assistance éducative et la curatelle pour l'organisation ainsi que la surveillance du droit de visite, maintenu les curatelles pour l'organisation, la surveillance et le financement du placement, de même que pour faire valoir la créance alimentaire de la pupille, et instaurer une curatelle pour la gestion de l'assurance-maladie de C._. B.a.c Par courrier du 4 avril 2012, le Service de protection des mineurs a demandé au Tribunal tutélaire la modification des modalités du droit de visite de A._, soit tous les lundis de 16h00 à 18h00 (A._ pouvant accompagner C._ à son cours de musique), tous les mercredis de 11h00 à 15h30 et tous les samedis de 14h30 à 17h30. Il a notamment invoqué que le large droit de visite prévu pouvait nuire au développement de l'enfant dans la mesure où, si A._ ne se manifestait pas à toutes les visites prévues, l'enfant risquait d'attendre sa mère en vain et cela pouvait probablement lui procurer frustration, angoisse ou encore tristesse. Par ailleurs, le foyer F._ avait indiqué que son organisation ne lui permettait pas d'être en conformité avec le large droit de visite attribué à A._. Par décision du 12 avril 2012, le Tribunal tutélaire a autorisé la modification du droit de visite requise par le Service de protection des mineurs. B.b A._ a recouru contre cette décision auprès de la Cour de justice du canton de Genève, Chambre de surveillance du Tribunal tutélaire, sans prendre de conclusions formelles mais en formulant divers griefs. Le 2 juillet 2012, A._, assistée d'un avocat, a conclu en substance à l'annulation de la décision du Tribunal tutélaire du 12 avril 2012 et à l'octroi d'un large droit de visite. Par arrêt du 17 août 2012, la cour a rejeté le recours. C. Par courrier posté le 7 septembre 2012, A._ interjette un recours au Tribunal fédéral contre cet arrêt sans prendre de conclusions. Par ses courriers des 30 et 31 octobre 2012, elle sollicite implicitement l'assistance judiciaire. Le 9 novembre 2012, elle a encore envoyé un courrier complémentaire, accompagné de pièces. Des déterminations n'ont pas été demandées.