Faits: A. A._ est propriétaire des parcelles nos 40 et 141 du registre foncier de Signy-Avenex. Situés à proximité de la jonction autoroutière de Nyon, ces bien-fonds sont régis par le plan de quartier "Les Fléchères", approuvé le 20 avril 1994 par le Conseil d'Etat du canton de Vaud. Selon ce plan, la surface de plancher autorisée s'élève à 10'975 m2 sur la parcelle n° 141 et 5'001 m2 sur la parcelle n° 40. Le centre commercial "Signy-Centre" a été ouvert en 1998 sur les parcelles voisines nos 102 et 140. Offrant près de 13'000 m2 de surface de vente, ce centre commercial dispose de 1'125 places de stationnement et draine en moyenne 25'000 véhicules par semaine. B. En 2001, la société G._ a requis l'autorisation de construire un centre commercial et un immeuble de bureaux sur les parcelles nos 40 et 141. Le 21 mars 2002, le Service de l'aménagement du territoire du canton de Vaud (devenu le Service du développement territorial) a délivré l'autorisation spéciale requise pour ce projet. Par décision du 2 mai 2002, la Municipalité de Signy-Avenex (ci-après: la municipalité) a toutefois refusé le permis de construire. Elle a considéré en substance que les parcelles nos 40 et 141 n'étaient pas encore regroupées, que les dispositions du plan de quartier relatives à la création d'un alignement d'arbres et à l'interdiction de surfaces de dépôts n'étaient pas respectées et que l'immeuble de bureaux présentait des défauts d'intégration incompatibles avec la clause générale d'esthétique. Elle informait en outre les promoteurs du fait que le plan de quartier "Les Fléchères" faisait l'objet d'une procédure de révision et qu'elle avait l'intention de limiter la hauteur des constructions sur les parcelles nos 40 et 141. Le projet de révision du plan de quartier a été adopté le 12 novembre 2002 par le Conseil général de Signy-Avenex et approuvé le 19 mai 2005 par le Département des infrastructures du canton de Vaud. Parmi les modifications apportées au plan et à son règlement figurent notamment une réduction des altitudes maximales des périmètres d'implantation, de nouvelles dispositions permettant l'application globale des coefficients d'utilisation du sol et volumétriques à la surface cumulée des parcelles et une adaptation des dispositions sur les aménagements extérieurs. C. Le 24 septembre 2005, A._ et B._, promettant-acquéreur des parcelles nos 40 et 141, ont requis l'autorisation de construire sur ces bien-fonds un centre commercial offrant environ 10'000 m2 de surfaces de vente et 550 places de stationnement. Ils ont produit un rapport d'impact daté de novembre 2005, qui estime le trafic généré par le projet à 3'370 mouvements de véhicules par jour et qui prévoit que le taux de saturation de la jonction autoroutière desservant le site augmenterait de 87% à 93% à l'heure de pointe du soir et de 77% à 91% à l'heure de pointe du samedi après-midi. Selon cette étude, le centre commercial en question constituerait probablement le dernier projet d'une certaine envergure réalisable à proximité de la jonction autoroutière dans son état actuel. Ce projet a été mis à l'enquête publique du 17 janvier au 7 février 2006. Il a suscité plusieurs oppositions, dont celles de la Commune de Nyon et de l'Association D._, C._, E._ et F._. Par décision du 9 novembre 2007, le Service du développement territorial du canton de Vaud a refusé de délivrer l'autorisation spéciale requise. En substance, ce service a considéré que le projet ne bénéficiait pas d'un équipement suffisant et qu'il n'était pas compatible avec les exigences de l'aménagement du territoire. Il estimait en particulier que le projet ne pouvait pas être réalisé sans une adaptation de la jonction autoroutière. Par décision du 7 janvier 2008, la municipalité a refusé d'octroyer le permis de construire. Elle relevait qu'elle n'était pas autorisée à délivrer ce permis compte tenu de la décision négative du Service du développement territorial. D. A._ et B._ ont recouru contre les décisions précitées auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois (ci-après: le Tribunal cantonal). Par arrêt du 14 décembre 2009, cette autorité a admis "très partiellement" ce recours et annulé la décision du Service du développement territorial s'agissant de la perception d'un émolument de 12'700 fr., le recours étant rejeté pour le surplus. Le Tribunal cantonal a considéré que les parcelles en cause ne pouvaient pas être considérées comme suffisamment équipées au sens de l'art. 19 de la loi sur l'aménagement du territoire du 22 juin 1979 (LAT; RS 700). Se fondant sur un rapport d'expertise du bureau H._ de novembre 2008 (ci-après: l'expertise H._), il a en effet estimé que le projet litigieux entraînerait une saturation de la jonction autoroutière et que l'atteinte à la garantie de la propriété et à la liberté économique était justifiée par un intérêt public important et proportionnée au but visé. Quant au principe de la bonne foi invoqué par les recourants, il n'était pas violé, en l'absence de promesse effective des autorités. E. Agissant par la voie du recours en matière de droit public et du recours constitutionnel subsidiaire, A._ et B._ demandent au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et d'inviter les autorités compétentes à délivrer l'autorisation spéciale requise ainsi que le permis de construire. Ils se plaignent d'une violation de l'art. 19 LAT et d'une application arbitraire (art. 9 Cst.) de l'art. 47a de la loi cantonale sur l'aménagement du territoire et les constructions (LATC; RSV 700.11), d'une violation de leur droit d'être entendus (art. 29 al. 2 Cst.) et du principe de la bonne foi (art. 5 al. 3 et art. 9 Cst.). Le Tribunal cantonal s'est déterminé brièvement, concluant au rejet du recours. La Commune de Nyon et le Service cantonal de l'environnement et de l'énergie s'en remettent à justice. La Commune de Signy-Avenex présente des observations tendant à l'admission partielle du recours mais s'en remet à justice dans ses conclusions. Au terme de leurs observations, les services cantonaux du développement territorial, de la mobilité et des routes concluent au rejet du recours en matière de droit public et à l'irrecevabilité du recours constitutionnel subsidiaire. L'Office fédéral du développement territorial a présenté des observations. L'Office fédéral des routes en a fait de même, concluant au rejet du recours en matière de droit public. L'Association D._, C._, E._ et F._ ne se sont pas déterminés. Les services cantonaux du développement territorial, de la mobilité et des routes ont présenté des observations complémentaires. La Commune de Signy-Avenex, le Tribunal cantonal et les recourants en ont fait de même.