A.- Le 13 septembre 1999, décidé à mettre un terme à une relation tumultueuse, X._, né en 1960 et polytoxicomane depuis vingt ans, s'est rendu, alors qu'il était aviné, chez son amie Y._. Au cours de la dispute qui a suivi, X._ a planté un coupe-papier muni d'une lame de quinze centimètres dans la poitrine de cette dernière, qui était allongée sur un canapé; puis il lui a placé un coussin sur le visage. Réalisant la gravité de son geste et pensant avoir tué son amie, il s'est précipité chez un voisin et lui a demandé d'appeler une ambulance. Rentré à son domicile, X._ a chargé son fusil d'assaut pour mettre fin à ses jours mais n'est pas passé à l'acte. Alerté par les sirènes d'une voiture de police arrivant sur les lieux, il a tiré, depuis une fenêtre de son appartement, une première balle sur l'un des policiers en train de sortir du véhicule, puis une seconde balle sur le véhicule lui-même. Une balle est entrée dans l'aile de la voiture, a traversé le tableau de bord et s'est logée dans la cuisse d'un policier. L'autre balle a ricoché sur le sol, est entrée dans la voiture par le radiateur en se fragmentant; un fragment a blessé le même policier à la tête. X._ s'est alors rendu dans l'appartement de son voisin, qui a tenté de le désarmer; un coup est parti, la balle se logeant dans le plafond. Par la suite, X._ a été maîtrisé par des policiers du groupe d'intervention après une échauffourée durant laquelle la lanière du gant d'un policier a été coupée par le couteau que X._ refusait de lâcher. B.- Par arrêt du 14 septembre 2000, la Cour d'assises du canton de Genève a reconnu X._ coupable, d'une part, de délits manqués de meurtre à l'encontre de Y._ puis des deux policiers, retenant le repentir actif dans le premier cas et la détresse profonde dans le second, et, d'autre part, de mises en danger de la vie d'autrui, sans circonstance atténuante, à l'encontre du voisin puis du policier du groupe d'intervention. Admettant que la responsabilité pénale de X._ était moyennement à fortement restreinte, la Cour d'assises l'a condamné à neuf ans de réclusion; elle a en outre révoqué un sursis à l'exécution relatif à une peine de trois mois d'emprisonnement et elle a ordonné un traitement psychiatrique et psychothérapeutique en détention. Par arrêt du 2 février 2001, la Cour de cassation genevoise a rejeté le recours de X._, qui portait uniquement sur la mesure de la peine. C.- X._ se pourvoit en nullité au Tribunal fédéral contre cet arrêt. Il conclut à l'annulation de la décision attaquée et sollicite par ailleurs l'assistance judiciaire.