Faits: A. S._ a travaillé au service d'une entreprise du bâtiment en qualité de maçon, singulièrement de manoeuvre sur des chantiers. A ce titre, il était assuré obligatoirement contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après: la CNA). Le 7 mars 2006, il a été victime d'un accident sur un chantier, où il a été enseveli par un pan de terre alors qu'il était occupé à remblayer une fouille dont le bord s'est affaissé partiellement. Libéré à la main puis à l'aide d'une pelle, d'abord au niveau de la tête et des mains, avant d'être entièrement déterré, il a été emmené au Centre hospitalier X._, où les médecins n'ont pas décelé de lésion anatomique. Il a quitté le jour même cet établissement. L'assuré a consulté le docteur B._ (spécialiste FMH en médecine générale) les 8 et 9 mars 2006. Dans un rapport médical du 11 mars 2006, ce médecin a diagnostiqué des contusions multiples, une entorse de la cheville et de l'épaule droites, ainsi qu'une compression du pli inguinal avec probable lésion/étirement du nerf fémoral gauche. Il a adressé le patient au docteur C._ (spécialiste FMH en neurologie), qui a procédé à des examens le 20 mars 2006 et a posé le diagnostic de contusion du nerf crural gauche (rapport médical du 21 mars 2006). Dans un rapport médical intermédiaire du 14 avril 2006, le docteur B._ a évoqué un syndrome post-traumatique probable. La CNA a pris en charge le cas. Du 9 mai au 20 juin 2006, S._ a séjourné à la Clinique Y._ pour une rééducation de la ceinture scapulaire et de la cheville droites. Au cours de ce séjour, où divers examens ont été effectués par les médecins au niveau de la cheville et de l'épaule droites et du rachis cervical, le docteur A._ (spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie), médecin associé, a indiqué dans un consilium psychiatrique du 15 mai 2006 que du point de vue symptomatique, l'assuré présentait quelques signes allant dans le sens d'un état de stress post-traumatique (dont des cauchemars occasionnels, des phénomènes de reviviscences diurnes et des comportements d'évitement) et que ces éléments restaient de degré modéré, à la limite du diagnostic de "post-traumatic stress disorder" (PTSD) au sens strict. Dans un rapport du 11 juillet 2006, les docteurs O._ (spécialiste FMH en rhumatologie), chef de clinique, et I._, médecin-assistante, ont posé le diagnostic primaire de thérapies physiques et fonctionnelles et les diagnostics secondaires de cervicalgies latérales droites, d'entorse de la cheville droite au décours, de tendinopathie dégénérative du supra-épineux et de la portion supérieure de l'infra-épineux droit et de status post-traumatique de l'épaule et de la cheville droites après ensevelissement dans une tranchée. Ils concluaient à une capacité de travail nulle dans l'activité de maçon du 21 au 25 juin 2006 et à la reprise de cette activité à but thérapeutique dès le 26 juin 2006. A partir du 28 juin 2006, S._ a été mis à l'arrêt de travail par le docteur B._, qui, dans un rapport médical intermédiaire du 24 juillet 2006 (sous la rubrique relative au diagnostic) a mentionné un stress post-traumatique et la suspicion d'un syndrome douloureux chronique. Dans un examen du 29 septembre 2006, le docteur L._ (spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie), psychiatre-conseil de la CNA, a posé le diagnostic d'état de stress post-traumatique ([CIM-10] F43.1) en décours et d'épisode dépressif moyen, sans syndrome somatique (F32.10); il indiquait qu'actuellement l'assuré était totalement incapable de travailler. Le docteur D._ (examen par le médecin d'arrondissement du 25 octobre 2006) a adressé S._ aux médecins de Y._, établissement où celui-ci a séjourné à nouveau du 31 octobre au 29 novembre 2006. Dans un consilium psychiatrique du 6 novembre 2006, le docteur A._ a relevé une évolution psychologique qui se faisait vers une symptomatologie de douleurs chroniques et vers la revendication d'examens médicaux complémentaires, sur lesquels le patient faisait reposer des attentes clairement surfaites. Dans un rapport du 15 décembre 2006, les docteurs O._ et E._ (médecin-assistant) ont posé le diagnostic primaire de thérapies physiques et fonctionnelles et les diagnostics secondaires de traumatisme de l'épaule et de la cheville droites après ensevelissement dans une tranchée, de tendinopathie dégénérative du supra-épineux et de la portion supérieure de l'infra-épineux droit, de cervicalgies et dorsolombalgies, de gonalgies gauches, de douleurs du pli de l'aine gauche et de douleurs résiduelles de la cheville droite. Ils indiquaient que sur le plan psychologique les éléments d'état de stress post-traumatique étaient en régression par rapport au précédent séjour et ne justifiaient pas le diagnostic d'état de stress post-traumatique, qu'il n'y avait du point de vue purement biomédical aucune justification à la poursuite à long terme d'une incapacité de travail, que cependant au vu du conflit avec l'employeur et des facteurs non médicaux intervenant dans cette situation, le pronostic d'une reprise réelle d'une activité professionnelle à court terme était réservé. Un essai de reprise du travail à but thérapeutique a eu lieu dès le 22 janvier 2007. Dans un rapport médical intermédiaire du 18 juin 2007, la doctoresse H._, médecin du Cabinet d'antalgie Z._, a diagnostiqué des douleurs chroniques invalidantes et un état anxieux et dépressif réactionnel. Dans un avis du 29 juin 2007, le docteur L._ a noté que le lien de causalité naturelle entre les troubles actuels et l'accident était indiscutable. Après que la doctoresse H._ eut proposé dans un rapport médical intermédiaire du 2 octobre 2007 une reprise progressive du travail, tout d'abord à un taux de 20 % puis à celui de 50 %, la CNA a invité S._ à reprendre son activité le 2 novembre 2007. Interpellé, l'employeur a estimé que l'assuré, dont le rendement au travail était nul, ne faisait qu'acte de présence. Dans un examen par le médecin d'arrondissement du 5 mars 2008, le docteur D._, tout en relevant que l'assuré ne travaillait plus du tout, même pas à titre thérapeutique, a constaté qu'il n'y avait pas de séquelles organiques, en particulier que la mobilité du rachis, de l'épaule et de la cheville était pratiquement physiologique. Le 20 juin 2008, la CNA a procédé à la reconstitution de l'accident du 7 mars 2006 sur les lieux de l'événement, en présence de S._ et de son mandataire, du témoin F._ et de plusieurs personnes faisant partie du personnel au service de l'employeur. Des photographies, prises à l'époque de l'accident, ont été produites. Le rapport de la CNA, daté également du 20 juin 2008, ainsi que les photographies ont été communiquées à l'assuré, qui a déposé ses observations le 24 juillet 2008. Par lettre du 4 juillet 2008, le docteur B._ a adressé le patient au docteur C._ pour un problème de tensions musculaires diffuses récidivantes, "aspect de syndrome douloureux chronique". Dans un rapport du 15 juillet 2008, le docteur C._, qui a examiné l'assuré le même jour, a posé le diagnostic de rachialgies avec contracture musculaire paravertébrale post-traumatique. Début août 2008, S._ a produit un document du psychologue U._, intitulé "Expertise psychopathologique", du 23 juillet 2008. Dans une note du 14 août 2008, le docteur L._ a confirmé ses avis précédents en ce qui concerne l'existence d'un lien de causalité naturelle entre les troubles psychiques et l'accident du 7 mars 2006. Par décision du 17 septembre 2008, la CNA a informé S._ qu'il n'y avait plus de séquelles organiques de l'accident nécessitant un traitement, qu'on était en présence de troubles psychogènes n'ayant aucune relation de causalité avec l'événement du 7 mars 2006 et qu'il était - pour les seules suites de cet événement - apte à travailler à 100 % à partir du 1 er novembre 2008, de sorte que le versement de l'indemnité journalière aurait lieu jusqu'au 31 octobre 2008. Une copie de la décision a été communiquée à l'employeur, qui a mis fin aux rapports de travail avec l'assuré au 31 octobre 2008. S._ a formé opposition contre cette décision le 7 octobre 2008 et produit un document du docteur B._ du 24 octobre 2008. Par lettre du 14 novembre 2008, la CNA, précisant les motifs de sa décision, a admis qu'il ressortait du dossier des éléments en faveur d'un lien de causalité naturelle entre les troubles psychiques et l'accident, mais nié qu'il y eût entre eux une relation de causalité adéquate. L'assuré a complété l'opposition le 24 novembre 2008 en sollicitant une expertise pluridisciplinaire et produit un document de la doctoresse H._ du 1er décembre 2008. Par décision du 16 février 2009, la CNA a rejeté l'opposition au sens des considérants. B. S._ a formé recours contre cette décision devant le Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, qui l'a transmis au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, comme objet de sa compétence. Il concluait, sous suite de dépens, à l'annulation de la décision sur opposition du 16 février 2009. A titre principal, il demandait de continuer à bénéficier de l'intégralité des prestations de l'assurance-accidents en lien avec "les événements du 7 mars 2006" - soit le versement des indemnités journalières et la prise en charge du traitement médical -et à bénéficier par la suite de l'allocation d'une rente d'invalidité et d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité. A titre subsidiaire, il requérait la mise en oeuvre d'une expertise pluridisciplinaire. La CNA a conclu dans sa réponse au rejet du recours. Dans ses observations, S._ a réitéré sa requête tendant à la mise en oeuvre d'une expertise pluridisciplinaire. La CNA a nié que cette mesure soit utile, la contestation portant uniquement sur l'existence d'un lien de causalité adéquate entre les troubles psychiques de l'assuré et l'accident du 7 mars 2006. Par arrêt du 9 juillet 2012, la juridiction cantonale a rejeté le recours. C. S._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant, sous suite de frais et dépens pour les instances fédérale et cantonale, à son annulation. A titre principal, il demande que la décision sur opposition du 16 février 2009 soit modifiée en ce sens qu'il continue à bénéficier de l'intégralité des prestations de l'assurance-accidents en lien avec "les événements du 7 mars 2006" - soit le versement des indemnités journalières et la prise en charge du traitement médical. A titre subsidiaire, il demande que la cause soit renvoyée à l'autorité cantonale pour complément d'instruction sous la forme d'une expertise psychiatrique, à confier à un spécialiste des troubles post-traumatiques. La CNA conclut au rejet du recours. La juridiction cantonale déclare qu'elle n'a pas d'observations à formuler. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.