A.- F._ a travaillé en qualité d'emballeuse au service de la société X._ SA depuis 1980. Le 5 mars 1996, elle a déposé une demande de prestations d'assurance-invalidité tendant à l'octroi d'une rente, au motif qu'elle souffrait de douleurs dorsales. L'assurance-invalidité a recueilli divers renseignements médicaux. En particulier, elle a confié une expertise au docteur G._, rhumatologue. Dans un rapport du 22 juillet 1997, ce médecin a diagnostiqué des lombalgies chroniques, une discopathie L4-L5, des dorsalgies sur troubles statiques, un syndrome douloureux somatoforme persistant et un syndrome dépressif. Il a fixé à 50 % l'incapacité de travail liée à des facteurs purement physiques. L'assurance-invalidité a en outre adressé l'assurée au Secteur psychiatrique Y._. Les docteurs P._, médecin directeur, et L._, médecin assistante, ont conclu à une névrose d'assurance progressivement constituée sur une affection lombaire et polyalgique traitée d'une façon purement somatique chez une patiente présentant une personnalité aux traits hystériformes avec une tendance à la somatisation. Ils ont estimé que l'assurée présentait une incapacité totale de travail imputable pour moitié à des troubles psychiques (rapport du 9 mars 1998). Par décision du 6 octobre 1998, l'Office cantonal vaudois de l'assurance-invalidité (ci-après : l'office) a alloué à l'assurée une demi-rente d'invalidité. B.- F._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud. Le juge délégué à l'instruction de la cause a sollicité un rapport complémentaire du Secteur psychiatrique Y._. Par jugement du 10 décembre 1999, la Cour cantonale a annulé la décision litigieuse et reconnu à l'assurée le droit à une rente entière d'invalidité. Les premiers juges ont considéré, en bref, que l'intéressée subissait une incapacité de travail de 50 % en raison de ses troubles somatiques et qu'en outre ses troubles psychiques l'empêchaient de reprendre une activité lucrative à mi-temps. C.- L'office interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant au maintien de sa décision. Il fait valoir que J._ souffre d'une névrose d'assurance mais ne présente aucune pathologie psychiatrique grave, de sorte qu'elle est en mesure d'exercer une activité lucrative à 50 %. La prénommée conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales propose quant à lui de l'admettre.