Faits : A. Par jugement du 23 novembre 2012, le Tribunal criminel du Littoral et du Val-de-Travers a notamment reconnu X._ coupable d'actes d'ordre sexuel avec un enfant et viol au préjudice de Y._, l'a condamné à une peine privative de liberté de deux ans ferme, et a renoncé à révoquer le sursis à l'exécution d'une peine privative de liberté de huit mois qui avait été prononcée par le Tribunal de police du district de Neuchâtel le 10 septembre 2009, notamment pour extorsion et chantage (art. 156 CP), menaces (art. 180 CP) et contrainte (art. 181 CP). Sur le plan civil, le tribunal a condamné X._ au versement d'une indemnité de 2'000 fr. à titre de réparation morale à Y._. B. Statuant sur appel principal de X._ et appel joint du Ministère public, la Cour pénale du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel a, par jugement du 18 décembre 2013, partiellement admis celui de X._ sur la question de la peine, et a rejeté celui du Ministère public. Elle a confirmé le jugement de première instance s'agissant de la culpabilité du prévenu et a condamné ce dernier à seize mois de peine privative de liberté avec sursis durant trois ans, le sursis étant subordonné au suivi d'une psychothérapie sous la surveillance du service de probation. La cour cantonale a renoncé à révoquer le sursis assortissant la peine de huit mois de privation de liberté prononcée le 10 septembre 2009 mais en a prolongé le délai d'épreuve d'un an. En substance, il était reproché à X._ (âgé de 22 ans au moment des faits) d'avoir, au petit matin du 1 er août 2011, invité dans son appartement Y._, alors âgée de 15 ans et 11 mois, afin de lui imposer d'entretenir une relation sexuelle. C. Le Ministère public, Parquet général, de la République et canton de Neuchâtel forme un recours en matière pénale contre ce jugement, concluant principalement à sa réforme en ce sens que X._ soit condamné à une peine privative de liberté de seize mois sans sursis. Subsidiairement, il conclut à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Invités à se déterminer sur le recours, l'autorité cantonale a renoncé à formuler des observations et s'est référée à son jugement, alors que l'intimé a conclu au rejet du recours, avec suite de frais et dépens.