Faits: A. Par jugement du 11 août 2009, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne a condamné Y._, pour lésions corporelles simples, à une peine privative de liberté de six mois, avec sursis pendant quatre ans. Il l'a libéré des chefs d'accusation de lésions corporelles graves et de mise en danger de la vie d'autrui. Il a alloué à la victime, X._, ses conclusions civiles à hauteur de 7000 fr. à titre d'indemnité pour tort moral. En bref, il a retenu que, le 4 mai 2008, Y._ a giflé X._, avant de lui asséner deux coups de poing au visage. X._, qui se déplaçait avec des béquilles, a été déséquilibré par les coups reçus et est tombé lourdement sur le sol, sa tête frappant violemment le béton. Y._, qui a quitté précipitamment les lieux, a été interpellé peu après. B. Statuant le 9 octobre 2009, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours formé par X._ dans la mesure de sa recevabilité et confirmé le jugement de première instance. C. Contre ce dernier arrêt cantonal, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut, principalement, à la condamnation de Y._ pour lésions corporelles graves et mise en danger de la vie d'autrui, à l'allocation d'une indemnité pour tort moral de 30'000 fr. et à l'allocation de pleins dépens de première instance à hauteur de 6000 fr. Il conclut, subsidiairement, à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause aux autorités cantonales pour nouvelle décision. En outre, il sollicite l'assistance judiciaire. Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.