Faits: A. Par décision du 4 décembre 2008, l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: OCAI) a rejeté la demande de prestations de B._, au motif qu'il disposait d'une capacité entière de travail dans une activité adaptée. B. Le 5 janvier 2009, l'assuré a formé un recours contre cette décision devant le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève. Au cours de l'échange d'écritures ordonné par le Tribunal, divers rapports médicaux ont été versés au dossier. Par jugement du 15 juin 2009, expédié le 26 juin suivant, le Tribunal a débouté B._. Entre-temps, le 18 juin 2009, l'assuré a produit de nouvelles pièces médicales, qui lui ont été retournées le 23 juin 2009; le Tribunal l'a informé que son dossier avait été délibéré le 15 juin 2009 et qu'un arrêt lui serait notifié prochainement. C. B._ interjette un recours en matière de droit public contre le jugement cantonal, dont il demande l'annulation. Il conclut à titre principal au versement d'une rente entière d'invalidité et subsidiairement au versement d'une demi-rente. Le Tribunal fédéral a renoncé à procéder à un échange d'écritures.