Faits: A. X._, ressortissante marocaine née en 1986, a épousé à Taza, au Maroc, le 26 octobre 2010 Y._, ressortissant suisse né en 1959. Elle est entrée en Suisse le 5 avril 2011. A la suite de son mariage, elle s'est vu octroyer une autorisation de séjour par regroupement familial, valable jusqu'au 4 avril 2012, puis prolongée jusqu'au 4 avril 2013. Y._ a eu quatre enfants d'une précédente union. Il cohabite avec ses deux filles cadettes. Il ressort d'un constat médical signé le 1er septembre 2011 par le Dr A._, ce qui suit: " Déclaration des faits par le/la patiente (lieu, date, heures) : Selon ses dires, la patiente se serait fait agressé à domicile, le 31.08.11 vers 11h00 par l'ex-femme et la fille aînée de son mari. L'ex-femme de son mari lui aurait tenu le bas du cou en appuyant fortement et en la secouant tout en lui tenant le mons pubis et en le tirant. La fille aînée de son mari lui aurait donné une claque sur chaque joue. [...] Examen physique (description exacte des lésions, nature, forme, localisation) : - 4 rougeurs (érythèmes) de 8 x 0,2 cm au niveau de la clavicule gauche. - 3 rougeurs (érythèmes) de 5 x 0.2 cm du côté latéral droit du cou. - 3 rougeurs (érythèmes) de 5 x 0.2 cm de la clavicule droite. - Sensibilité à la palpation du mons pubis mais sans lésion visible. Examen psychique: Patiente choquée par l'évènement. [...] Traitement Pas de traitement. [...] Arrêt de travail: [...] Pas d'arrêt de travail". X._ et Y._ se sont séparés le 12 janvier 2012, mais ont repris la vie commune le 16 février 2012. Le 19 mars 2012, Y._ a déposé auprès du Président du Tribunal d'arrondissement de l'Est vaudois une requête de mesures protectrices de l'union conjugale, dans laquelle il a en particulier allégué que son épouse, qui ne cessait de provoquer des conflits, et lui-même avaient fréquemment de violentes disputes. Le 11 avril 2012, X._ a déposé devant le Président du Tribunal d'arrondissement de l'Est vaudois un procédé, dans lequel elle a notamment admis que son époux et elle-même avaient des difficultés conjugales, mais allégué que celles-ci étaient dues au fait qu'elle était la victime des agissements de son mari et de certains des membres de la famille de ce dernier. Par convention valant prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale du 11 avril 2012, Y._ et X._ ont en particulier convenu de vivre séparés pour une durée indéterminée. Par décision du 19 mars 2013, le Service de la population du canton de Vaud a révoqué l'autorisation de séjour de X._ et prononcé son renvoi de Suisse. Le 22 avril 2013, X._ a interjeté recours auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal contre la décision du 19 mars 2013 du Service de la population. B. Par arrêt du 6 août 2013, le Tribunal cantonal a rejeté le recours. L'intéressée n'avait pas établi avoir subi des violences conjugales suffisamment intenses pour justifier la prolongation de son permis de séjour. Contrairement au devoir de collaboration étendu qui lui incombait, la recourante n'avait fourni à l'appui de ses affirmations qu'un constat médical pour coups et blessures que lui auraient portés l'ex-femme et la fille de son conjoint, et non ce dernier. Alors même qu'elle avait affirmé dans le procédé déposé le 11 avril 2012 auprès du Président du Tribunal d'arrondissement de l'Est vaudois avoir été contrainte, en raison des agissements de certains des membres de la famille de son époux, d'appeler à plusieurs reprises la police et même de déposer une fois plainte, retirée ensuite, elle n'avait produit ni rapport de police ni plainte pénale ni jugement pénal ni d'autres certificats médicaux concernant des actes qu'aurait pu lui faire subir son mari. Pour le surplus, jeune, en bonne santé et sans enfant, elle pouvait se réintégrer sans difficultés particulières dans son pays d'origine. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, de réformer l'arrêt rendu le 6 août 2013 par le Tribunal cantonal du canton de Vaud en ce sens que son autorisation de séjour est renouvelée. Elle se plaint de l'application arbitraire des règles de procédure cantonale, de la violation de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, ainsi de l'appréciation arbitraire des preuves. Par ordonnance du 19 septembre 2013, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a accordé l'effet suspensif au recours. Le Service de la population et le Tribunal cantonal ont renoncé à déposer des observations. L'Office fédéral des migrations conclut au rejet du recours.