Faits: A. X._ possède un quadricyle Articat et une remorque Erde Daxara 107, qu'il accroche ordinairement au précédent. Le 2 avril 2007, le Service de la circulation routière et de la navigation du canton du Valais (ci-après: le Service cantonal) a notifié à l'intéressé une facture d'impôt d'un montant de 66 fr. 65 pour la remorque Daxara 107 (période du 1er mars au 31 décembre 2007). Cette taxe était calculée sur la base de l'art. 5 al. 1 ch. 5.1 de la loi valaisanne du 16 septembre 2004 sur l'imposition des véhicules automobiles (LIVA; RS/VS 641.5), selon lequel le barème d'imposition des remorques et semi-remorques servant au transport de personnes et des choses est de 80 fr. par an. L'intéressé a élevé une réclamation contre la facture précitée, demandant à être imposé sur la base de l'art. 5 al. 1 ch. 5.3 LIVA, en vertu duquel l'impôt annuel des remorques servant au transport de choses et attelées à un motocycle s'élève à 15 fr. Le 6 septembre 2007, le Service cantonal a confirmé sa décision du 2 avril 2007. Il ressortait notamment du permis de circulation de la remorque que celle-ci avait fait l'objet d'une réception par type CH 9EA1, code CFVhc 90 (transport de choses) et non pas 86 (motocycle). Par décision du 2 avril 2008, le Conseil d'Etat du canton du Valais (ci-après: le Conseil d'Etat) a rejeté le recours de X._ contre la décision précitée. B. Par arrêt du 11 juillet 2008, la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours de l'intéressé contre la décision du Service cantonal du 2 avril 2008. Il a retenu en substance qu'ayant été reçue selon le type CFVhc 90, la remorque de l'intéressé était un véhicule destiné au transport de choses et n'entrait pas dans la catégorie des remorques attelées à un motocycle. Contrairement à l'opinion de l'intéressé, l'art. 5 LIVA, qui ne mentionne pas les quadricylces, ne comporte pas pour autant une lacune qu'il conviendrait de combler en faisant une analogie avec les motocycles; en effet, les notions de remorques servant au transport de choses et de remorques attelées à un motocycle ne nécessitent aucune interprétation utilisant le critère du genre de véhicule qui les tracte dans le cas particulier d'un contribuable. C. X._ a porté sa cause devant le Tribunal fédéral. Il conclut, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt du Tribunal cantonal du 11 juillet 2008 et au renvoi de l'affaire à l'autorité intimée pour nouvelle décision au sens des considérants. Il se plaint pour l'essentiel d'une mauvaise application du droit. A l'appui de ses griefs, il invoque les art. 10, 14, 15 et 198 de l'ordonnance fédérale du 19 juin 1995 concernant les exigences techniques requises pour les véhicules routiers (OETV; RS 741.41) ainsi que les art. 2, 4 et 5 LIVA, en relation avec l'art. 5 al. 2 et 3 et l'art. 9 Cst. Le Tribunal cantonal renonce à se déterminer sur le recours. Le Conseil d'Etat conclut au rejet du recours, sous suite de frais et de dépens.