Faits: Faits: A. La société X._ SA (ci-après: la société), qui est active dans les transports en tous genres, a pour administrateurs B._, président, C._, secrétaire, D._ et E._; elle a connu des difficultés économiques dès 1995 en raison d'une baisse du volume des affaires. A._ a été engagé par la société le 5 avril 1988 comme chauffeur poids lourds. Son salaire mensuel net, versé treize fois l'an, se montait en 1997 à 3715 fr. pour 46 heures de travail par semaine. Les heures supplémentaires que le travailleur accomplissait étaient en principe compensées par les périodes de congé dont il bénéficiait par manque de travail. Jusqu'en 1993, les relations entre les parties étaient bonnes. Le climat s'est détérioré lorsque la société a remis en 1994 un camion neuf à un ancien chauffeur, et non pas à A._, qui s'est alors fâché. Le travailleur a réagi de la même façon quand un véhicule neuf a été remis en 1996 à un autre chauffeur. En février 1997, A._ s'est adressé à un syndicat pour traiter des problèmes qu'il rencontrait avec son employeur et a invité les autres chauffeurs à faire de même, ce qui apparemment a déplu à B._. L'après-midi du vendredi 21 mars 1997, A._ a été convoqué par B._ et C._, qui lui ont reproché de semer la zizanie au sein de la société et d'avoir pris contact avec un syndicat. Selon B._, le travailleur se serait moqué de lui, en lui disant qu'il "n'en avait rien à foutre" et qu'il "en avait marre de travailler pour l'entreprise". X._ SA a signifié son congé au travailleur pour le 31 mai 1997, par lettre du 21 mars 1997. A._, par l'entremise de son syndicat, a contesté le congé le 21 avril 1997. X._ SA a signifié son congé au travailleur pour le 31 mai 1997, par lettre du 21 mars 1997. A._, par l'entremise de son syndicat, a contesté le congé le 21 avril 1997. B. Le 24 juin 1997, A._, représenté par son syndicat, a ouvert action devant les autorités valaisannes contre X._ SA. En dernier lieu, il a conclu au versement par la défenderesse de 22 290 fr. représentant six mois de salaire, plus intérêts à 5% dès le 1er avril 1997, à titre d'indemnités pour licenciement abusif, ainsi que de 12 404 fr.25, avec intérêts à 5 % dès le 1er octobre 1994, en paiement d'heures supplémentaires. La société a conclu à libération. En cours d'instance, un expert a été commis pour déterminer le nombre d'heures annuelles de travail supplémentaires accomplies par le demandeur pendant les années 1993 à 1997. D'après cet expert, si l'on applique le système de calcul préconisé par l'employeur, lequel correspond aux usages de la profession, la différence d'heures supplémentaires en faveur du salarié est de 5 heures et demie pour 1993 à 1997, auxquelles il faut ajouter les heures des jours fériés tombés sur des jours ouvrables que la société n'a pas payées, qui représentent au total pour la même période 42,70 heures. Par contre, en suivant la méthode proposée par le demandeur, qui est d'avis que toutes les heures où il est resté à disposition de la société doivent être comptabilisées, le nombre d'heures annuelles supplémentaires est, pour l'expert, de 93,50 pour 1993, 144,70 pour 1994, 117,70 pour 1995, - 53,50 pour 1996 et 35,10 pour 1997. Par jugement du 15 octobre 2002, la Cour civile II du Tribunal cantonal valaisan a condamné la société à verser au travailleur 3500 fr., sans intérêt, à titre d'indemnité pour licenciement abusif et 1212 fr.70, avec intérêts à 5 % dès le 8 novembre 1998, en paiement des heures de travail supplémentaires. En substance, la cour cantonale a admis que le demandeur avait été licencié à la suite de ses contacts avec son syndicat, de sorte qu'il avait été victime d'un congé abusif au sens de l'art. 336 al. 1 let. d CO. Toutefois, comme le travailleur s'était moqué du président de la société, avait créé une mauvaise ambiance dans l'entreprise et avait manqué à ses devoirs professionnels pour n'avoir pas procédé à une vidange de son camion, l'autorité cantonale a estimé que l'indemnité prévue par l'art. 336a CO ne pouvait pas dépasser un mois de salaire. S'agissant des heures de travail supplémentaires, elle a retenu le premier calcul de l'expert arrêtant à 5,50 le nombre d'heures supplémentaires et à 42,70 les "heures pour les jours fériés" pendant les années 1993 à 1996 et a déterminé sur cette base le montant devant être accordé au demandeur, après déduction des heures dues par ce dernier à la société à fin mai 1997. Par jugement du 15 octobre 2002, la Cour civile II du Tribunal cantonal valaisan a condamné la société à verser au travailleur 3500 fr., sans intérêt, à titre d'indemnité pour licenciement abusif et 1212 fr.70, avec intérêts à 5 % dès le 8 novembre 1998, en paiement des heures de travail supplémentaires. En substance, la cour cantonale a admis que le demandeur avait été licencié à la suite de ses contacts avec son syndicat, de sorte qu'il avait été victime d'un congé abusif au sens de l'art. 336 al. 1 let. d CO. Toutefois, comme le travailleur s'était moqué du président de la société, avait créé une mauvaise ambiance dans l'entreprise et avait manqué à ses devoirs professionnels pour n'avoir pas procédé à une vidange de son camion, l'autorité cantonale a estimé que l'indemnité prévue par l'art. 336a CO ne pouvait pas dépasser un mois de salaire. S'agissant des heures de travail supplémentaires, elle a retenu le premier calcul de l'expert arrêtant à 5,50 le nombre d'heures supplémentaires et à 42,70 les "heures pour les jours fériés" pendant les années 1993 à 1996 et a déterminé sur cette base le montant devant être accordé au demandeur, après déduction des heures dues par ce dernier à la société à fin mai 1997. C. A._ forme un recours de droit public au Tribunal fédéral contre le jugement précité. Se plaignant d'arbitraire dans la constatation des faits et d'une absence de motivation, il conclut à l'annulation du jugement critiqué. L'intimée conclut au rejet du recours, alors que l'autorité cantonale se réfère à sa décision.