A.- La société X._ était affiliée en qualité d'employeur à la Caisse de compensation des entrepreneurs (la caisse). A._, B._ et G._ en étaient administrateurs; le dernier nommé a été en fonction du 23 mars 1994 au 15 octobre 1997. La faillite de cette société a été ouverte le 2 avril 1998, puis suspendue faute d'actifs et clôturée le 25 août 1998. Par décisions du 21 octobre 1998, la caisse a informé les prénommés qu'elle les rendait responsables du préjudice qu'elle avait subi dans la faillite de X._ (perte de cotisations paritaires) et qu'elle leur en demandait réparation jusqu'à concurrence de 321 169 fr. 65. B.- G._ ayant fait opposition, la caisse a porté le cas devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud, le 8 décembre 1998, en concluant à ce que le défendeur fût condamné à lui payer la somme de 233 522 fr. 80. Ultérieurement, la caisse a ramené ses conclusions à 219 192 fr. 80. Par jugement du 11 octobre 2000, la juridiction cantonale a adjugé entièrement ses conclusions à la caisse demanderesse. C.- G._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation, avec suite de frais et dépens, en concluant à sa libération. L'intimée conclut au rejet du recours, avec suite de frais et dépens. L'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé.