Faits: A. A._, domicilié à X._ (GE), a occupé jusqu'en 1998 un poste de professeur auprès de la Faculté de médecine de l'Université de Genève. Indépendamment de cette charge, il a déployé des activités de conseil dans le domaine de la médecine et a fait partie du conseil d'administration de plusieurs sociétés. Le 22 février 2001, l'intéressé a soumis à l'Administration fiscale du canton de Genève (ci-après: l'Administration fiscale cantonale ou le fisc) une demande de "ruling" relatif à son projet de mettre en place à Guernesey un "General Partnership" (société simple), dont il serait l'associé principal et qui fournirait des prestations de conseil en relation avec des investissements dans le domaine de la médecine et de la biotechnologie. La société disposerait d'une infrastructure à Guernesey où elle louerait des bureaux équipés et emploierait du personnel local; tous les travaux administratifs y seraient effectués. A._ y serait régulièrement présent. Il exercerait son activité de conseil dans les "pays-siège" des différentes sociétés, principalement sises à l'étranger. Dans l'impossibilité de déterminer le montant des honoraires générés par la future société, ni la part provenant des activités exercées en Suisse, il proposait qu'une rémunération de 150'000 fr. lui soit attribuée comme rétribution, en tant qu'associé, imposable en Suisse. La société simple sise à Guernesey remplirait "les conditions requises d'une entreprise permanente située à l'étranger... Les revenus de cette société ainsi que la fortune investie dans celle-ci" ne seraient par conséquent pas imposables en Suisse. Le 23 mars 2001, l'Administration fiscale cantonale a signé et retourné le ruling avec son accord. La société "B._" (ci-après: le Partnership) a été enregistrée à Guernesey le 4 avril 2001. Elle avait notamment pour but la fourniture de conseils dans les domaines de l'immunologie, de la biotechnologie, de la géo-technologie, de la pharmacologie et de la recherche biomédicale. B. La déclaration d'impôt pour la période fiscale 2002 des époux A._ mentionnait un revenu et une fortune imposables pour les impôts cantonaux et communaux de 394'214 fr. respectivement de 5'166'055 fr. et un revenu imposable de 357'486 fr. pour l'impôt fédéral direct; y était notamment déclaré un revenu accessoire de 188'619 fr. provenant de l'activité d'administrateur de sociétés et de consultant de A._ pour laquelle celui-ci a sollicité une déduction de 10%, soit 18'862 fr. pour l'utilisation d'un bureau à son domicile. Après avoir recueilli différents renseignements et documents complémentaires, l'Administration fiscale cantonale a adressé aux époux A._, le 21 décembre 2007, un bordereau de taxation pour les impôts cantonaux et communaux s'élevant au total à 854'017 fr. 85, calculé sur un revenu imposable de 2'561'913 fr. et sur une fortune de 10'066'699 fr. Le bordereau de taxation concernant l'impôt fédéral direct 2002, daté du même jour, se montait à 292'307 fr. pour un revenu imposable de 2'541'800 fr. L'Administration fiscale cantonale avait notamment ajouté aux revenus déclarés par A._ un montant de 1'932'688 fr. correspondant au profit net du Partnership. Elle a également pris en compte dans la fortune imposable un montant de 3'356'447 fr. correspondant aux actifs nets de cette société. Elle a en outre refusé la déduction de 10% sur les gains accessoires. A._ a élevé réclamation contre ces bordereaux. Il a fait valoir, en substance, que l'imposition en Suisse des éléments de bénéfice et de capital attribuables au Partnership violait le traitement fiscal prévu par le ruling accepté par le fisc le 23 mars 2001 et qu'il ne devait être imposé à cet égard que sur le montant forfaitaire de 150'000 fr., tel que mentionné dans l'accord, au titre de l'impôt sur le revenu. Le 31 décembre 2010, le Partnership a été dissous. Sous réserve de l'imposition d'options C._ attribuées en 2002, à laquelle elle a renoncé, l'Administration fiscale cantonale a rejeté la réclamation par décision du 2 mars 2011. C. Par jugement du 21 mai 2012, le Tribunal administratif de première instance du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif de première instance) a déclaré le recours de A._ irrecevable, parce que tardif, en tant qu'il portait sur la question de la déduction de 10% sur les gains accessoires et l'a rejeté pour le surplus. La Cour de justice du canton de Genève, Chambre administrative, première section (ci-après: la Cour de justice) a partiellement admis le recours de A._, par arrêt du 18 juin 2013. Elle a rejeté les griefs formels invoqués par l'intéressé (composition irrégulière du Tribunal administratif de première instance, non entrée en matière dudit tribunal sur les conclusions subsidiaires) et a confirmé le jugement du Tribunal administratif de première instance concernant la question du ruling. Elle a en revanche renoncé à l'imposition de gains de change et d'options. La Cour de justice a par ailleurs refusé de considérer que les actions des sociétés D._ et E._, détenues par le Partnership, étaient dépourvues de valeur fiscale et a confirmé le refus de l'Administration fiscale cantonale d'accepter la déduction de 10% sur les gains accessoires. Le revenu provenant du Partnership a ainsi été arrêté à 1'071'827 fr. et la fortune 2'793'379 fr. D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du 18 juin 2013 de la Cour de justice et d'accorder la déduction de 10% pour utilisation d'une chambre à son domicile ainsi que, principalement, d'admettre l'existence du Partnership à Guernesey et d'annuler les reprises effectuées au titre des éléments de revenu et de fortune de cette société, subsidiairement, de fixer le revenu imposable en lien avec l'activité du Partnership à 1'071'827 fr. et la fortune à 2'524'384 fr. Il s'en prend au refus du fisc d'admettre la déduction pour activité lucrative à son domicile, de reconnaître le Partnership en tant que société valablement établie à l'étranger et de considérer que la valeur des actions de D._ et de E._ est nulle. La Cour de justice s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt du 18 juin 2013. L'Administration fiscale cantonale et l'Administration fédérale des contributions concluent au rejet du recours. Dans ses observations sur les déterminations des autres participants à la procédure, A._ a maintenu ses conclusions. Par ordonnance du 19 septembre 2013, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a rejeté la requête d'effet suspensif.