Faits: A. Par testament du 22 mars 2001, H.Y._, ressortissant libanais né en 1919 et domicilié à ..., a soumis sa succession au droit suisse et a institué son épouse F.Y._, avec laquelle il s'était marié en 1974, comme héritière unique, avec clause de substitution fidéicommissaire réduite au solde, au décès de son épouse, en faveur de sa soeur X._, née en 1917, ou des descendants de celle-ci, en cas de prédécès. L'avocat Z._, conseil de H.Y._, a été désigné exécuteur testamentaire. Saisi par X._ et son fils D.X._, pour lesquels agissait l'avocat V._, le Tribunal tutélaire a, le 20 août 2003, privé provisoirement H.Y._ de ses droits civils. Il a désigné son épouse F.Y._ comme représentant légal pour les aspects personnels et médicaux et une avocate pour les aspects financiers, administratifs et judiciaires. Le mandat confié à F.Y._ a pris fin le 22 octobre 2003 et celui de l'avocate au décès du pupille. Le 24 octobre 2003, F.Y._ a fait sortir son époux H.Y._ de la clinique où il avait été hospitalisé. Il s'en est suivi une plainte pénale pour enlèvement et séquestration, qui a conduit à l'incarcération de l'épouse. Quelques jours plus tard, la Chambre d'accusation de la Cour de justice du canton de Genève a ordonné la remise en liberté provisoire de F.Y._, en relevant qu'en toile de fond s'inscrivait un conflit d'ordre patrimonial entre les membres de la famille de H.Y._ et celle de son épouse. La procédure pénale a ultérieurement été classée. H.Y._ est décédé à ... le 5 avril 2004. B. Le 10 novembre 2004, X._ et son fils D.X._ ont saisi le Tribunal de première instance du canton de Genève d'une action tendant au paiement, par F.Y._ et Z._, de la somme de 148'459 fr. 90 avec intérêt, sous réserve d'amplification. L'avocat V._ agissait au nom des demandeurs. Il a cessé son activité le 17 juin 2005 et a été remplacé par un autre conseil, mandaté par C.X._, fils de X._, en sa qualité de tuteur de sa mère qui avait été interdite le 31 mai 2005 à Beyrouth. Par jugement du 26 novembre 2007, rendu à la suite de l'annulation d'une première décision, le Tribunal de première instance a déclaré irrecevables les conclusions prises au nom de X._, au motif que l'avocat V._ ne disposait pas de pouvoirs valables lui permettant de la représenter. Statuant sur appel de X._ par arrêt du 14 novembre 2008, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a confirmé le jugement du 26 novembre 2007. X._ est décédée le 18 août 2008 au Liban. Ses uniques héritiers sont ses quatre enfants, respectivement domiciliés au Canada, aux Etats-Unis et au Liban. C. Les hoirs de feu X._, soit A.X._, B.X._, C.X._ et D.X._ (les recourants) interjettent un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Ils concluent en particulier, avec suite de dépens, à ce que l'arrêt du 14 novembre 2008 soit annulé et à ce que F.Y._ et Z._ soient condamnés, conjointement et solidairement, à leur payer la somme de 148'459 fr. 90 avec intérêt, sous réserve d'amplification, à titre de dommages et intérêts. Par mémoires séparés, F.Y._ (l'intimée) et Z._ (l'intimé) ont proposé le rejet du recours et la confirmation de l'arrêt attaqué, sous suite de frais et/ou dépens. La cour cantonale a déposé des observations.