Faits: A. Par jugement du 3 novembre 2008, le Tribunal pénal économique du canton de Neuchâtel a condamné A._ à une peine privative de liberté de neuf ans et demi - sous déduction de 1'046 jours de détention avant jugement - pour de nombreux recels, recel par métier, deux brigandages en bande, des tentatives d'extorsion par brigandage, une tentative d'escroquerie assortie d'une instigation à incendie, une tentative de fabrication de fausse monnaie et des vols par effraction. Le même jour, le Tribunal pénal économique a ordonné l'arrestation immédiate de A._, qui avait comparu libre à l'audience de jugement. A ce jour, le prénommé a donc subi plus de trois ans et demi de détention. Le 15 décembre 2008, A._ s'est pourvu en cassation auprès de la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel (ci-après: la Cour de cassation pénale). Le 9 avril 2009, il a présenté une requête d'effet suspensif au sens de l'art. 246 du code de procédure pénale neuchâtelois (CPP/NE; RSN 322.0), en demandant implicitement sa mise en liberté. Par décision du 17 mars 2009, la Juge présidant la Cour de cassation pénale a rejeté la requête d'effet suspensif. Elle a considéré en substance qu'il existait un risque de fuite, au motif que l'intéressé, de nationalité italienne, possédait une maison en France et parce qu'il lui restait près de trois ans de détention à effectuer avant sa libération conditionnelle. B. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande principalement au Tribunal fédéral d'annuler cette décision et d'accorder l'effet suspensif au pourvoi en cassation interjeté le 15 décembre 2008, subsidiairement de renvoyer la cause à la Cour de cassation pénale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il requiert en outre l'assistance judiciaire. Le Procureur général du canton de Neuchâtel conclut au rejet du recours, sans présenter d'observations. La Cour de cassation pénale se réfère à la décision attaquée. Le recourant n'a pas présenté d'observations complémentaires dans le délai imparti.