A.- X._ a travaillé en qualité de maître d'enseignement et de recherche (anciennement: agrégé) à l'Ecole de pharmacie de la Faculté des sciences de l'Université de Lausanne du 1er septembre 1983 au 1er mai 1997. Le 28 mars 1996, X._ s'est trouvé en incapacité de travail à cent pour cent pour cause de maladie et n'a depuis lors jamais réintégré son poste. Le 26 janvier 1997, X._ a rempli et signé une demande de prestations AI (Assurance-invalidité fédérale) pour atteinte à sa santé psychique. Le 6 février 1997, le médecin adjoint au médecin cantonal a proposé à la Caisse de pensions de l'Etat de Vaud (institution de prévoyance du deuxième pilier) de mettre X._ au bénéfice d'une pension d'invalidité totale et définitive. Par courrier du 17 avril 1997, la Caisse de pensions de l'Etat de Vaud a informé X._ que, dans sa séance du 8 avril 1997, elle avait décidé de lui accorder une pension d'invalidité totale avec effet, sauf avis contraire de l'autorité de nomination, au 1er avril 1997. Il était précisé qu'outre la pension pour ses enfants, l'intéressé toucherait une pension mensuelle de 5'423 fr. 80, assortie d'un supplément temporaire de 1'218 fr. 90 par mois jusqu'à décision de l'Assurance-invalidité fédérale. Le 19 août 1997, l'intéressé a été informé par l'Office AI du canton de Vaud que son invalidité totale lui donnait droit en principe à une rente dès le 1er mars 1997. Par décision du 9 février 1998, l'office en question a alloué à X._, outre une rente pour ses enfants et son conjoint, une rente AI entière de 1'583 fr. par mois, avec effet au 1er mars 1997. Le 13 mai 1997, l'autorité de nomination du canton de Vaud a annoncé à l'intéressé la cessation de ses fonctions, avec effet au 1er mai 1997, pour cause d'invalidité définitive. Le 12 mai 1998, X._ a adressé à l'Office des poursuites de Lausanne-Est une réquisition de poursuite à l'encontre de l'Etat de Vaud tendant au paiement de 450'000 fr., plus intérêts à 5% l'an dès le 12 mai 1998, au titre de dommages-intérêts et tort moral pour atteinte à ses intérêts personnels et économiques, en se fondant sur les "art. 4 et 8 de la loi sur la responsabilité de l'Etat, des communes et de leurs agents". Le commandement de payer a été notifié le 20 mai suivant au poursuivi qui l'a frappé d'opposition totale. Le 13 avril 1999, X._ a réitéré sa poursuite à l'encontre de l'Etat de Vaud, qui a de nouveau fait opposition totale au commandement de payer. B.- Par demande du 13 juillet 1999 adressée au Tribunal fédéral, X._ a ouvert action contre l'Etat de Vaud en paiement de 450'000 fr., avec intérêt à 5% dès le 12 mai 1998, au titre de dommages-intérêts et tort moral. Il expose en bref que le dommage découlant de la résiliation prématurée de ses rapports de service pour cause d'invalidité serait en relation de causalité adéquate avec les actes de harcèlement psychologique au travail ("mobbing") graves et répétés qu'il prétend avoir subi depuis 1989 de la part de son supérieur, Y._, professeur à la Faculté des sciences, Section pharmacie. L'Etat de Vaud a déposé sa réponse hors délai; la demande en restitution de délai qu'il a présentée a été rejetée par le Tribunal fédéral selon décision du 5 novembre 1999. Lors de la séance de débats préparatoires du 27 janvier 2000, la partie défenderesse a été autorisée à dicter au procès-verbal ses conclusions tendant au rejet de la demande; elle a également été admise à soulever l'exception de prescription et à produire des pièces en relation avec cette question. Avec l'accord des parties, le juge délégué a limité, dans un premier temps, l'instruction de la cause au point de savoir si les prétentions du demandeur étaient ou non prescrites. Le juge délégué a ordonné la production du dossier AI et du dossier de la Caisse de pensions de l'Etat de Vaud concernant tous deux X._. C.- Les parties ont renoncé à des débats publics avec plaidoiries. En lieu et place, elles ont déposé un mémoire final portant uniquement sur la question de la prescription de l'action.