A.- A._, né en 1982, a bénéficié de diverses prestations de l'assurance-invalidité, en particulier de subsides pour la formation scolaire spéciale dispensée par sa mère à domicile. Il a suivi des séances de musicothérapie auprès de C._ et, depuis 1997, auprès de D._. Le 13 juin 1997, B._, père de A._, a présenté une demande de prise en charge de la musicothérapie. Selon un rapport médical du 10 octobre 1997 du docteur E._, généraliste et médecin traitant de l'assuré, la musicothérapie favorise la détente, diminue les spasmes et améliore le sommeil de A._, ce qui ressortit aux mesures médicales. Elle a également pour but l'amélioration de la tactilité (vibrations), l'accoutumance aux sons, les tentatives de chants, la prosodie vocale et l'apprentissage de la parole, ce qui relève de la pédagogie thérapeutique. Dans un préavis du 6 août 1998, l'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) a nié que la musicothérapie soit dans le cas de A._ une mesure de nature pédago-thérapeutique, au motif que ce qui ressortit aux mesures médicales est au premier plan par rapport à ce qui relève de la pédagogie thérapeutique. Par décision du 7 octobre 1998, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud a rejeté la demande. B.- Par jugement du 25 janvier 2000, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a admis le recours formé par A._ contre cette décision, réformé celle-ci en ce sens qu'il a droit à la prise en charge de la musicothérapie depuis le 1er juin 1996 et retourné le dossier à l'office AI afin qu'il procède conformément aux considérants. C.- L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il demande l'annulation dans la mesure où il met à la charge de l'assurance-invalidité la musicothérapie à partir de janvier 1997. A._ conclut, sous suite de frais et dépens, au rejet du recours. L'OFAS ne s'est pas déterminé. D.- Le 29 avril 2002, la Ière Chambre du Tribunal fédéral des assurances a tenu audience.