A.- Le 14 novembre 1999, vers 23h20, A._ circulait sur la route principale à Domdidier au volant d'un véhicule automobile dont le feu arrière gauche était défectueux. Procédant à un contrôle de routine, la police découvrait 5 g de marijuana à l'intérieur du véhicule. A._ reconnaissait avoir consommé deux "joints" pendant la journée. Selon le rapport du 16 décembre 1999 de l'Institut universitaire de médecine légale de Lausanne, A._ avait effectivement consommé récemment du cannabis. Il apparaissait dès lors vraisemblable qu'au volant, il était sous l'influence de la substance active du cannabis (THC) et que ses capacités à conduire en étaient diminuées. Par ordonnance pénale, le Juge d'instruction du Canton de Fribourg a reconnu A._ coupable de violation simple des règles sur la circulation routière (art. 31 al. 2 LCR), de conduite d'un véhicule en état défectueux (art. 93 n° 2 LCR) ainsi que de violation de la Loi fédérale sur les stupéfiant (art. 19a n° 1 LStup), et l'a condamné à une amende de 500.-- francs. Cette ordonnance est entrée en force de chose jugée. B.- En raison de ces faits, par décision du 23 novembre 2000, la Commission des mesures administratives en matière de circulation routière (CMA) a prononcé le retrait du permis de conduire de A._ pour la durée d'un mois. La CMA a retenu que A._ avait compromis la sécurité de la route (art. 16 al. 2 LCR). Par décision du 15 février 2001, le Tribunal administratif du canton de Fribourg a rejeté le recours introduit par A._ et confirmé la décision de retrait. C.- A._ ainsi que l'Office fédéral des routes (OFROU) agissent par la voie du recours de droit administratif auprès du Tribunal fédéral. A._ conclut à ce que la décision du Tribunal administratif soit annulée. L'OFROU requiert l'annulation de la décision cantonale et le renvoi de la cause au CMA pour qu'elle ordonne un examen médical en vue d'établir si A._ présente les aptitudes caractérielles nécessaires pour conduire des véhicules automobiles au sens de l'art. 14 al. 2 let. c LCR et pour qu'il examine d'office s'il est nécessaire d'ordonner une mesure préventive. D.- A._ et le Tribunal administratif concluent au rejet du recours de l'OFROU.