Faits: A. X._, ressortissant brésilien né en 1969, est entré en Suisse le 8 mars 2004. Il a obtenu une autorisation de séjour valable jusqu'au 18 octobre 2005 pour vivre auprès de son partenaire, de nationalité suisse. Par décision du 17 mai 2006, le Service de la population du canton de Vaud a refusé de renouveler l'autorisation de séjour du prénommé, au motif que son partenaire suisse était entre-temps décédé, sans que sa situation ne constitue, par ailleurs, un cas d'extrême gravité. Ce prononcé a été confirmé par arrêt du Tribunal administratif - devenu entre-temps la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal (ci-après : le Tribunal cantonal) - du canton de Vaud du 12 septembre 2006. Saisi d'un recours contre ce jugement, le Tribunal fédéral l'a déclaré irrecevable par arrêt du 23 octobre 2006 (affaire 2A.593/2006). Par décision du 5 mars 2007, l'Office fédéral des migrations a étendu la décision cantonale de renvoi du 17 mai 2006 à tout le territoire de la Confédération, ainsi qu'à la Principauté de Liechtenstein. Il a par ailleurs ordonné à X._ de quitter le territoire suisse immédiatement. B. Le 10 novembre 2008, X._ est à nouveau entré en Suisse. A la suite de l'enregistrement le 21 juillet 2010 à Lausanne de son partenariat avec Y._, ressortissant suisse né en 1964, il a obtenu le 20 août 2010 une autorisation de séjour par regroupement familial pour vivre auprès de ce dernier. Le 24 août 2010, le Service du contrôle des habitants de Lausanne a informé le Service de la population que Y._ était inscrit comme ayant sa résidence secondaire à Lausanne, sa résidence principale restant à Sion. X._ était pour sa part enregistré comme ayant sa résidence principale à Lausanne. A la demande du Service de la population, X._ a été entendu le 16 novembre 2010 par la Police de Lausanne. Il a expliqué que son partenaire avait son adresse principale à Sion à cause de sa mère, car il ne voulait pas qu'elle soit au courant de sa vie privée, mais qu'il vivait avec lui et rentrait tous les soirs après le travail à Lausanne, dans leur appartement. Il a par ailleurs précisé qu'hormis Y._, il n'avait aucune famille en Suisse et qu'au Brésil vivaient ses parents ainsi que ses neuf frères et soeurs. Entendu le 17 novembre 2010 par la Police de Lausanne, Y._ a pour sa part indiqué qu'il n'était pas enregistré comme ayant sa résidence principale à Lausanne à cause de son fils, qui était en formation à Conthey et qui ne pourrait pas continuer sa formation à cet endroit si lui-même changeait de canton. Il précisait qu'il vivait avec son partenaire surtout le week-end, dès lors que la semaine il était souvent en Valais à cause de son fils. Le 3 mars 2011, le Service de la population a informé X._ de son intention de révoquer son autorisation de séjour et de lui impartir un délai pour quitter la Suisse. Il a relevé que le prénommé vivait séparé de son partenaire, du moment que ce dernier avait sa résidence principale en Valais et qu'il n'y avait pas de raisons majeures à ce qu'une exception à l'exigence du ménage commun lui fût accordée. Par décision du 29 avril 2011, le Service de la population a révoqué l'autorisation de séjour de X._ et prononcé son renvoi de Suisse. A l'encontre de ce prononcé, X._ a recouru au Tribunal cantonal, en concluant à ce que la décision entreprise soit réformée en ce sens que son autorisation de séjour ne soit pas révoquée et qu'il ne soit pas renvoyé de Suisse. Durant l'instruction, le Service de la population a produit un formulaire d'annonce pour toute personne qui se prostitue, rempli par le prénommé dans le canton de Genève le 8 avril 2011. Le 24 juin 2011, le Tribunal cantonal a rejeté le recours. C. Contre cet arrêt, X._ a interjeté un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire auprès du Tribunal fédéral. Il requiert en substance l'annulation du jugement du 24 juin 2011 ainsi que de la décision du 29 avril 2011 et l'octroi d'une autorisation de séjour, subsidiairement le renvoi de la cause au Service de la population, respectivement au Tribunal cantonal, pour nouvelle décision dans le sens des considérants. A titre préalable, il demande que son recours soit doté de l'effet suspensif. L'autorité précédente et le Service de la population ont renoncé à se déterminer sur le recours. L'Office fédéral des migrations a conclu à son rejet. X._ s'est prononcé sur ces écritures. Par ordonnance du 20 juillet 2011, le Président de la IIe Cour de droit public a accordé l'effet suspensif au recours.