Faits: Faits: A. A.a K._ a travaillé pour X._ SA à du 5 mars 1972 au 30 juin 1994. A ce titre, il était affilié auprès de la Caisse de retraite interprofessionnelle de l'industrie vaudoise de la construction (ci-après : la caisse interprofessionnelle). Le 13 juin 1994, X._ SA est tombée en faillite et l'exploitation de l'entreprise a été reprise le 1er juillet 1994 par Y._ SA. Dès cette date et jusqu'au 31 octobre 1996, K._ a travaillé pour le compte de la nouvelle société. Celle-ci assure son personnel contre les conséquences économiques résultant de la vieillesse, de l'invalidité et du décès auprès des Retraites populaires, à laquelle K._ a été affilié à partir du 1er juillet 1994. A.b Le 2 juin 1998, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg (ci-après: l'office) a reconnu à K._ le droit à une demi-rente d'invalidité, fondée sur une incapacité de gain de 62 %, à partir du 1er novembre 1997. Par décision du 1er décembre 1999, l'office l'a mis au bénéfice d'une rente entière dès le 1er avril 1999. Le 16 juillet 1998, les Retraites populaires ont informé K._ qu'il avait droit, dès le 1er novembre 1997 et avant calcul de surindemnisation, à une rente d'invalidité de 535 fr. 20 fondée sur la police n° 922'445, et qu'il détenait une prestation de sortie au 1er novembre 1997 de 2'544 fr. 65 à la suite de la cessation de son activité auprès de la société Y._ SA; ce montant était placé sur la police de libre-passage n° 525'974. A.c Le 18 août 1998, la caisse interprofessionnelle a transféré aux Retraites populaires la somme de 51'892 fr. 85, correspondant à la prestation de libre-passage acquise auprès d'elle; cette somme comprenait un avoir de vieillesse LPP de 30'897 fr. 45. Les Retraites populaires ont alors confirmé à K._ qu'il avait droit à une demi-rente annuelle viagère d'invalidité de 535 fr. 20 dès le 1er novembre 1997. Toutefois, à la suite du transfert de la prestation de libre-passage et de l'intégration sur sa police de prévoyance professionnelle de la moitié de l'avoir de vieillesse LPP de 15'448 fr. 75 (30'897.45 : 2) et des intérêts sur cette somme (2'723 fr. 60), elles lui reconnaissaient, avant calcul de surindemnisation, le droit à une demi-rente d'invalidité annuelle de 1'843 fr. 80 dès le 1er septembre 1998. Le solde de la prestation de libre passage de 33'720 fr. 50 qui comportait l'autre moitié de l'avoir de vieillesse LPP était comptabilisé sur la police de libre passage n° 525'974. Les Retraites populaires ont alors confirmé à K._ qu'il avait droit à une demi-rente annuelle viagère d'invalidité de 535 fr. 20 dès le 1er novembre 1997. Toutefois, à la suite du transfert de la prestation de libre-passage et de l'intégration sur sa police de prévoyance professionnelle de la moitié de l'avoir de vieillesse LPP de 15'448 fr. 75 (30'897.45 : 2) et des intérêts sur cette somme (2'723 fr. 60), elles lui reconnaissaient, avant calcul de surindemnisation, le droit à une demi-rente d'invalidité annuelle de 1'843 fr. 80 dès le 1er septembre 1998. Le solde de la prestation de libre passage de 33'720 fr. 50 qui comportait l'autre moitié de l'avoir de vieillesse LPP était comptabilisé sur la police de libre passage n° 525'974. B. Le 18 février 2000, K._ a ouvert action devant le Tribunal administratif du canton de Fribourg, en concluant au versement d'une demi-rente d'invalidité calculée sur la base d'un avoir de prévoyance comprenant l'intégralité de la prestation de libre passage transférée par la caisse interprofessionnelle. Par jugement du 23 mars 2001, le tribunal a admis partiellement la demande. Il a reconnu que K._ avait droit à une demi-rente d'invalidité calculée sur un avoir de prévoyance comprenant la moitié de l'avoir de vieillesse acquis dans l'institution précédente à partir du 1er novembre 1997 et lui a alloué des dépens partiels pour la procédure cantonale. Par jugement du 23 mars 2001, le tribunal a admis partiellement la demande. Il a reconnu que K._ avait droit à une demi-rente d'invalidité calculée sur un avoir de prévoyance comprenant la moitié de l'avoir de vieillesse acquis dans l'institution précédente à partir du 1er novembre 1997 et lui a alloué des dépens partiels pour la procédure cantonale. C. K._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement. Il conclut à ce que les prestations d'invalidité des Retraites populaires soient calculées, dès le 1er novembre 1997, sur la base d'un avoir de vieillesse englobant l'intégralité de la prestation de libre passage versées par la caisse interprofessionnelle, et à ce que de pleins dépens lui soit alloués pour la procédure cantonale. Les Retraites populaires interjettent également recours de droit administratif contre ce jugement, dont elles demandent l'annulation, et invitent le Tribunal fédéral des assurances à constater qu'elles n'ont à tenir compte du versement de la prestation de libre passage dans le calcul de leurs prestations qu'à partir du 1er septembre 1998. La caisse interprofessionnelle renonce à se déterminer, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales propose d'admettre le recours de K._.