Faits: A. L'Association pour le ramassage des ordures ménagères Y._ (ci-après l'Association) a publié le 16 mars 2012 un appel d'offres en procédure ouverte pour un marché public de ramassage des ordures ménagères sur les communes de A._, B._, C._ et D._. Le dossier d'appel d'offres remis aux candidats annonçait que l'adjudication allait dépendre à raison de 70 % du prix et à raison de 10 % chacun de l'expérience du soumissionnaire, de ses références et d'un critère environnemental. L'avenant n° 3 donnait des informations sur le nombre de points de ramassage pour une tournée, le nombre de ramassages par semaine, le nombre total des arrêts de véhicules, ainsi que le nombre des containers et des moloks à vider sur une tournée. L'avenant n° 3 renseignait également les candidats sur les kilométrages effectifs des quatre communes pour 2009, 2010 et 2011, soit une moyenne annuelle de 17'008.80 km. Les soumissionnaires devaient évaluer eux-mêmes le nombre des kilomètres parcourus sur le territoire des quatre communes et hors de ces territoires. Trois offres ont été ouvertes le 9 mai 2012. L'offre de la raison individuelle Z._, entreprise de transports et de terrassements, était la plus avantageuse, soit CHF 217'957.80, suivie de celle de la société en nom collectif X._, entreprise de terrassement et de transports, qui s'élevait à CHF 237'042.70, et d'un troisième concurrent. L'écart entre les deux prix tenait principalement au total des kilomètres pris en compte par chacun des soumissionnaires, soit 17'004 km pour X._ et 12'641 km pour Z._. Compte tenu des fortes différences entre les kilométrages mentionnés par les soumissionnaires, l'Association a invité ces derniers à calculer le nombre de kilomètres à parcourir, par tournée, dans chaque commune et à l'extérieur, puis à annualiser ce nombre. Les indications de Z._ correspondaient au kilométrage mentionné dans son offre. Les tableaux déposés par X._ totalisaient 14'794.80 km. Le 4 juin 2012, l'Association a invité ce soumissionnaire à lui dire s'il maintenait son offre, qui ne pouvait être modifiée, ou s'il la retirait. Le 8 juin 2012, X._ a adressé à l'Association un courrier ramenant le kilométrage à 13'995.40 km. L'entreprise expliquait que le kilométrage de l'offre avait été calculé sur la base du document d'appel d'offres et que les données fournies par les communes comprenaient les courses spéciales effectuées en dehors des ramassages périodiques fixes. Le 12 juin 2012, l'Association a mandaté A._ SA (ci-après l'expert), afin de vérifier les kilométrages proposés dans les offres. Dans son rapport du 12 juillet 2012, l'expert retient un kilométrage de 12'010.23 km pour Z._, et de 13'388.90 km pour X._, compte tenu des emplacements des garages des deux entreprises. Le 5 septembre 2012, au vu de trois grilles de notation des offres, l'Association a adjugé le marché à Z._ (ci-après l'adjudicataire). Sur la base des kilométrages figurant dans les offres, il était crédité d'une note finale de 4.80 points, devant X._ avec 4.06 points. En notant le critère du prix d'après les kilométrages arrêtés par l'expert, X._ obtenait 4.60 points et l'adjudicataire 4.59 points. Dans l'hypothèse où les kilométrages étaient, pour l'adjudicataire, celui de son offre et pour X._ celui de l'expert, les deux obtenaient une note de 4.60 points. B. Le 29 octobre 2012, X._ a recouru contre la décision d'adjudication auprès du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après le Tribunal cantonal). Par arrêt du 15 février 2013, le Tribunal cantonal a rejeté le recours. Il retenait, en substance, qu'il lui incombait de censurer les excès et les abus du pouvoir d'appréciation mais non d'user à la place de l'adjudicateur de son pouvoir d'appréciation en présence d'offres équivalentes ou quasi équivalentes. Or, les deux offres étaient à peu près équivalentes si l'on se fondait sur les kilométrages calculés par l'expert, ce qui justifiait le rejet du recours. C. Par acte du 22 mars 2013, X._ dépose un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral. L'entreprise sollicite l'octroi de l'effet suspensif, aucun contrat ne pouvant être conclu dans le marché litigieux par l'Association. Elle conclut en outre à l'admission du recours, à l'annulation de l'arrêt du 15 février 2013 et à ce que le marché de l'évacuation des déchets ménagers et ordures sur les communes de A._, B._, C._ et D._ lui soit adjugé, le tout sous suite de frais et dépens. Le 20 avril 2013, l'Association s'est déterminée sur la requête d'effet suspensif. Elle a précisé que, dans l'obligation d'assurer le ramassage des ordures ménagères, elle avait prié la recourante, qui assurait ce service depuis plusieurs années, de poursuivre le ramassage et le transport des déchets jusqu'à ce que le Tribunal fédéral se soit prononcé sur l'effet suspensif ou sur le fond du recours. Par ordonnance du 2 mai 2013, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif. L'Association et l'adjudicataire concluent au rejet du recours, sous suite de frais et dépens. Le Tribunal cantonal a renoncé à se déterminer. Par acte du 6 mai 2013, la recourante a déposé un complément à son recours. Elle faisait état d'un fait nouveau lié à l'évaluation du critère environnemental, l'Association ayant reconnu par courrier du 1er mai 2013 que la recourante aurait dû se voir créditer de 0.2 points supplémentaires à ce titre et obtenir ainsi un total de 4.26 points pour son offre.