Faits: A. Statuant le 2 mars 2007, le Tribunal du IIIème arrondissement pour le district de Monthey a condamné X._, pour tentative de meurtre et lésions corporelles simples avec un objet dangereux, à 3 ans de privation de liberté, sous déduction de la détention préventive. Il a assorti cette peine d'un sursis partiel de 18 mois pendant 2 ans. Il a en outre imposé au condamné, à titre de règle de conduite, de s'abstenir totalement d'alcool et de se soumettre à un contrôle régulier de cet état par un médecin indépendant. Le tribunal a par ailleurs condamné un coaccusé, B._, notamment pour mise en danger de la vie d'autrui et lésions corporelles simples. Par jugement du 3 septembre 2008, la Cour pénale I du Tribunal cantonal valaisan a partiellement admis l'appel de X._, en ce sens qu'elle a porté à 24 mois la durée du sursis partiel. B. Ce jugement retient, en résumé, ce qui suit. B.a Le 15 octobre 2005, X._ s'est rendu dans un établissement public, où, en compagnie d'amis, il a consommé des boissons alcooliques, son taux d'alcoolémie étant alors compris entre 1,19 et 1,72 g o/oo. En se rendant aux toilettes, il a touché ou bousculé B._, qui se trouvait au bar avec son amie, C._, et le patron de l'établissement, A._. B._, qui présentait un taux d'alcoolémie compris entre 1,59 et 1,75 g o/oo, a réagi agressivement. Les deux hommes en sont rapidement venus aux mains, ont roulé à terre et échangé des coups. B._ a pris le dessus, serrant son adversaire au cou avec le bras droit pour le maintenir au sol, tandis que X._ continuait à donner des coups avec les jambes. Sur intervention de A._, B._ a relâché X._, s'est relevé et lui a encore donné un coup de pied dans les côtes. A._ les a ensuite conduits hors de l'établissement. L'altercation a repris devant ce dernier. X._ a alors frappé B._ avec un couteau, le blessant gravement au cou. B.b Sur la base d'une appréciation des preuves, la cour cantonale a retenu que la manière dont B._ avait serré X._ au cou - lors de la première phase de l'altercation, à l'intérieur de l'établissement - était propre à gêner la respiration, mais ne pouvait être considérée comme une tentative de strangulation. Lors de la seconde phase, devant l'établissement, X._, qui était animé par un désir de vengeance, était revenu à charge, armé d'un couteau qu'il portait sur lui dans son dos et dont il s'était saisi en se mettant brièvement à l'écart. Alors que les deux adversaires étaient à terre, A._, qui était penché sur eux pour tenter de les séparer, avait reçu le premier coup de couteau, qui l'avait atteint au poignet gauche, lui sectionnant le tendon extenseur de l'auriculaire et deux branches sensitives du nerf cubital. Un deuxième coup, asséné par X._ dans un mouvement descendant, comme pour trancher, avait atteint B._ au cou, lui sectionnant la veine thyroïdienne supérieure gauche ainsi que la veine et l'artère thyroïdiennes inférieures; d'autres coups l'avaient touché superficiellement au dos, au cou et à la jambe droite. Au cours de l'altercation, des menaces et propos belliqueux avaient été échangés. En particulier, selon des témoins, B._ avait menacé X._ de "lui faire la peau" à lui et à ses enfants. Hormis l'une d'elles, formulée à l'intérieur de l'établissement, ces menaces avaient été proférées après les coups de couteau. B.c Une expertise psychiatrique a émis le diagnostic que X._ souffrait d'une ivresse pathologique avec amnésie antérograde, devant être considérée comme un trouble de la conscience, ainsi que de probables antécédents d'une ancienne psychose infantile, qui était assimilable à un développement mental incomplet. De ce fait l'expertisé ne possédait pas pleinement la capacité d'apprécier le caractère illicite de ses actes, ni celle de se déterminer d'après l'appréciation résiduelle qu'il en avait. Sa responsabilité pénale était ainsi diminuée dans une mesure légère à moyenne. Depuis sa libération de la détention préventive, en décembre 2005, X._ s'est abstenu de toute consommation d'alcool. B.d X._ a été reconnu coupable de tentative de meurtre, commise par dol éventuel sur B._, et de lésions corporelles simples avec un objet dangereux, réalisées à raison de certains des coups de couteau portés à B._ et de celui porté à A._. Les juges cantonaux ont nié que X._ ait agi en état de légitime défense, en bref au motif qu'il était revenu à charge avec un couteau pour se venger et n'était pas, à ce moment-là, l'objet d'une menace d'attaque actuelle et imminente. La durée de la peine privative de liberté, soit 36 mois, a été maintenue. Celle du sursis partiel a été portée à 24 mois, l'exécution d'une peine de 12 mois étant jugée suffisante au regard de la faute de l'accusé. C. X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral, pour arbitraire dans l'établissement des faits et diverses violations de la loi pénale. Il conclut à son acquittement, subsidiairement à sa condamnation à une peine compatible avec un sursis complet, plus subsidiairement à sa condamnation à une peine modérée assortie d'un sursis partiel d'une durée supérieure à 24 mois, plus subsidiairement encore à l'annulation du jugement attaqué. Il sollicite l'assistance judiciaire. Des déterminations n'ont pas été requises.