Faits: A. Le 15 février 2010, A._ a été arrêté et placé en détention préventive dans le cadre d'une instruction ouverte contre lui pour tentative de meurtre (art. 22 et 111 CP), subsidiairement mise en danger de la vie d'autrui (art. 129 CP), lésions corporelles simples (art. 123 CP), dommages à la propriété (art. 144 CP), menaces (art. 180 CP), séquestration et enlèvement (art. 183 CP), contrainte sexuelle (art. 189 CP) et viol (art. 190 CP). Son ex-amie l'accuse d'avoir commis ces actes sur elle dans la nuit du 14 février 2010. Elle affirme en substance qu'elle l'avait emmené à l'arrière de sa voiture vers 3h du matin, alors qu'il était ivre. Ils auraient alors eu une dispute, au cours de laquelle A._ aurait proféré de graves menaces à son encontre. Il l'aurait ensuite frappée, avant de commettre des actes de contrainte sexuelle et un viol. B. Le 22 février 2010, A._ a requis sa mise en liberté provisoire. Par décision du 24 février 2010, le Juge d'instruction du Valais central (ci-après: le juge d'instruction) a rejeté cette requête, considérant en substance que la détention préventive était justifiée par les risques de collusion, de récidive et de fuite. A._ a formé une plainte contre cette décision auprès de la Chambre pénale du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal). La plainte en question a été rejetée par décision du 15 mars 2010, les juges cantonaux ayant considéré que des charges suffisantes pesaient sur l'intéressé et que son maintien en détention préventive était justifié par un risque de récidive. Ils estimaient en outre qu'il y avait lieu d'attendre le résultat de l'expertise psychiatrique ordonnée par le juge d'instruction avant de revenir sur cette appréciation du danger de réitération. C. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cette décision et d'ordonner sa mise en liberté immédiate. Le Tribunal cantonal, le juge d'instruction et le Procureur du Valais central ont renoncé à se déterminer.