Faits: Faits: A. X._ a été engagée en 1987 comme éducatrice à l'institution Z._, établissement pénitentiaire. Depuis le 1er janvier 2001, cet établissement est un service administratif dépendant du canton de Genève. Au début 2001, s'estimant victime de harcèlement psychologique sur son lieu de travail depuis l'année 2000, l'intéressée a sollicité une médiation, puis déposé une plainte tendant à l'ouverture d'une enquête interne. Le 7 juin 2001, la Direction générale de l'Office du personnel de l'Etat de Genève (ci-après: l'Office cantonal) a ouvert l'enquête requise. A cette occasion, X._ et A._, directeur de l'institution Z._ depuis avril 2000, ont été interrogés et ont assisté à l'audition de nombreux témoins. Après avoir donné la possibilité à X._ et A._ de se déterminer, l'enquêteur a rendu son rapport le 21 novembre 2001. Le 7 juin 2001, la Direction générale de l'Office du personnel de l'Etat de Genève (ci-après: l'Office cantonal) a ouvert l'enquête requise. A cette occasion, X._ et A._, directeur de l'institution Z._ depuis avril 2000, ont été interrogés et ont assisté à l'audition de nombreux témoins. Après avoir donné la possibilité à X._ et A._ de se déterminer, l'enquêteur a rendu son rapport le 21 novembre 2001. B. Par acte du 27 novembre 2001, l'Office cantonal a indiqué à l'intéressée qu'il ressortait de cette enquête que sa plainte contre A._ n'était pas fondée et que le comportement de celui-ci à son égard n'était pas sujet à la critique. L'Office cantonal a également requis qu'une fonction "loin des centres de conflit" soit attribuée à X._. Suite à un changement d'affectation, l'intéressée occupe depuis le 3 décembre 2001 une fonction d'assistante sociale dans un autre établissement pénitentiaire du canton. Suite à un changement d'affectation, l'intéressée occupe depuis le 3 décembre 2001 une fonction d'assistante sociale dans un autre établissement pénitentiaire du canton. C. Le 27 décembre 2001, X._ a déféré l'acte de l'Office cantonal du 27 novembre 2001 devant le Conseil d'Etat du canton de Genève, concluant essentiellement à la constatation qu'un harcèlement psychologique avait été exercé sur sa personne et à l'ouverture de ce chef d'une procédure administrative disciplinaire à l'encontre de A._. Elle a renoncé expressément à solliciter sa réintégration dans l'institution Z._. Statuant le 24 juillet 2002, le Conseil d'Etat du canton de Genève a jugé le recours irrecevable, en tant qu'il requérait l'ouverture d'une procédure administrative disciplinaire, et mal fondé pour le surplus. Statuant le 24 juillet 2002, le Conseil d'Etat du canton de Genève a jugé le recours irrecevable, en tant qu'il requérait l'ouverture d'une procédure administrative disciplinaire, et mal fondé pour le surplus. D. Agissant le 16 septembre 2002 par la voie du recours de droit public, X._ requiert le Tribunal fédéral d'annuler l'arrêté du Conseil d'Etat du 24 juillet 2002 dans la mesure où celui-ci conclut à l'absence d'actes de harcèlement psychologique. Elle reproche au Conseil d'Etat d'avoir violé son droit d'être entendue (art. 29 al. 2 Cst.) en n'examinant pas tous les arguments, preuves et offres de preuves fournies, ainsi que d'avoir apprécié les preuves et constaté les faits de manière arbitraire (art. 9 Cst.). Enfin, elle se plaint d'une application arbitraire de la loi générale du 4 décembre 1997 relative au personnel de l'administration cantonale et des établissements publics médicaux du canton de Genève (LPAC; RS B 5 05/GE). Le Conseil d'Etat conclut à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. A._ propose le rejet du recours.