Faits: A. Le 22 février 2008, X._ a déposé une plainte pénale contre Z._ et Y._ pour escroquerie, faux dans les titres et faux rapport en justice. Dans sa plainte, elle exposait que Z._ aurait déposé un rapport d'expertise mensonger dans le cadre de la procédure en réclamation pécuniaire qu'elle avait engagée contre B._, propriétaire du manège dans lequel son cheval miniature Léo était accidentellement décédé. Elle fondait ses accusations, d'une part, sur le lien de parenté qui unissait Y._, avocat de la partie adverse, à l'expert et, d'autre part, sur des contradictions qui auraient existé entre le rapport d'expertise et les cours donnés par l'expert dans le cadre du diplôme de gardiennage et d'élevage de chevaux. B. Par ordonnance du 3 octobre 2008, le Juge d'instruction de l'arrondissement de Lausanne a refusé de suivre à cette plainte. C. Par arrêt du 26 novembre 2008, notifié aux parties le 3 février 2009, le Tribunal d'accusation du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours formé par X._ et confirmé l'ordonnance de refus de suivre. D. Contre ce dernier arrêt, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause aux autorités cantonales pour instruction complémentaire. Le Tribunal d'accusation, le Ministère public et l'intimé ont conclu au rejet du recours. La recourante a répliqué.