Faits: A. Le Juge d'instruction de l'arrondissement de Lausanne (ci-après: le Juge d'instruction) a ouvert une enquête contre A._, d'office et sur plainte de B._, pour voies de fait qualifiées, injure, utilisation abusive d'une installation de télécommunication, menaces qualifiées et contrainte sexuelle. Par ordonnance du 7 janvier 2010, le Juge d'instruction a renvoyé A._ devant le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne. La cause a été transmise au Tribunal d'arrondissement de la Broye et du Nord vaudois (ci-après: le Tribunal d'arrondissement), qui a accepté sa saisine le 16 février 2011. Par prononcé du 22 mars 2011, le Tribunal d'arrondissement a suspendu la procédure et renvoyé le dossier au Ministère public du Nord vaudois (ci-après: le Ministère public) en application de l'art. 329 al. 2 du code de procédure pénale suisse (CPP; RS 312.0), au motif que la cause n'était pas en état d'être jugée. En effet, constatant qu'une expertise psychiatrique du prévenu était en cours dans une autre procédure, sur ordre du Ministère public, le Tribunal d'arrondissement a considéré qu'il convenait de requérir de l'expert qu'il se prononce également sur les faits objets de la présente cause. B. Le Ministère public de l'arrondissement du Nord vaudois a recouru contre cette ordonnance auprès de la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal), en soutenant qu'il appartenait au Tribunal d'arrondissement de procéder à l'administration de la preuve requise, en application de l'art. 343 CPP. Le Tribunal cantonal a rejeté ce recours par arrêt du 3 mai 2011. Constatant que le prononcé contesté avait été rendu dans la phase de préparation des débats et non dans la phase des débats, il a estimé que l'art. 343 CPP n'était pas applicable. Il a considéré pour le surplus que la suspension de la procédure et le renvoi de la cause au Ministère public étaient justifiés au regard de l'art. 329 al. 2 CPP. C. Agissant par la voie du recours en matière pénale, le Ministère public central du canton de Vaud, division affaires spéciales, contrôle et mineurs, demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt ainsi que le prononcé du Tribunal d'arrondissement du 22 mars 2011, et de renvoyer la cause directement à ce tribunal pour suivre la procédure. Il n'a pas été requis de réponse.