Faits: A. Le 23 juillet 2002, X._ a souscrit un document dans lequel il confirmait avoir reçu, de Y._, le montant de 100'000 dollars étasuniens, et déclarait s'obliger à diverses prestations qu'il décrivait. Ces prestations étaient alternatives et conditionnelles; éventuellement, X._ s'obligeait à rembourser le montant reçu, avec intérêts au taux de 10% par an dès le mois de juillet 2000. En septembre 2003, Y._ lui a fait notifier un commandement de payer au montant de 140'310 fr., plus intérêts au taux de 10% par an dès le 1er juin 2000. Le débiteur poursuivi a fait opposition. Sur la base du document établi en juillet 2002, Y._ a obtenu la mainlevée provisoire de l'opposition; cette mesure a été prononcée le 11 mars 2004 par le Président du Tribunal d'arrondissement de Lausanne. Devant la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois, X._ a ouvert action en libération de dette contre Y._; il contestait toute obligation. Le défendeur a conclu au rejet de l'action; reconventionnellement, il a réclamé la condamnation du demandeur au paiement des sommes déjà exigées par voie de poursuite. Le juge A._ fut désigné en qualité de juge instructeur. Le 20 juin 2008, le demandeur a requis l'autorisation de se réformer pour introduire, dans le procès, des allégués nouveaux et des offres de preuves nouvelles. Le défendeur s'est opposé à cette requête et le juge A._ l'a rejetée par un jugement incident du 24 novembre 2008. B. Le 8 décembre suivant, le demandeur a réclamé la récusation du juge A._ au motif que, par son rejet de la requête de réforme, ce magistrat éveillait la suspicion de partialité. La Cour administrative du Tribunal cantonal a rejeté la demande de récusation par arrêt du 22 décembre 2008. C. Agissant par la voie du recours en matière civile, le demandeur requiert le Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt de la Cour administrative et d'ordonner la récusation du juge A._. Le défendeur conclut au rejet du recours. La Présidente du Tribunal cantonal présente des observations tendant au rejet du recours.