A.- X._ AG, dont le siège est en Thurgovie, produit des machines textiles. De 1987 à 1995, Y._ a été un membre influent du comité exécutif du conseil d'administration de la société. A des dates non précisées, il aurait demandé à A._, président du conseil d'administration de Z._ S.A. (ci-après: Z._), d'intervenir en faveur de X._ AG dans le cadre d'une vente de machines textiles en Syrie. X._ AG a versé à Z._ par deux fois des honoraires de 1 000 000 DM; elle a refusé en revanche de payer un tel montant pour une prétendue troisième intervention. B.- Le 2 juin 1998, Z._ a ouvert action contre Y._, à Genève. Elle concluait à ce que le défendeur soit condamné à lui verser la somme de 820 600 fr. (contre-valeur de 1 000 000 DM), plus intérêts. Y._ a dénoncé formellement le litige à X._ AG. S'adressant spontanément au Tribunal de première instance du canton de Genève, X._ AG a conclu à ce qu'elle soit autorisée à participer aux côtés de Y._ à la procédure pendante entre Z._ et Y._, notamment en y prenant des conclusions, sans que cette participation n'implique pour X._ AG une renonciation à son for naturel, ni la reconnaissance de la validité du droit de recours de Y._ contre elle-même. Par jugement du 30 avril 1999, le Tribunal de première instance a débouté X._ AG de toutes ses conclusions. En appel, la Cour de justice a confirmé le jugement de première instance. Le 7 septembre 2000, le Tribunal fédéral a rejeté le recours de droit public que X._ AG avait formé contre cette décision. Le 3 janvier 2000, à la suite de l'entrée en vigueur de la nouvelle Constitution fédérale, Y._ a déposé une demande d'appel en cause de X._ AG. Cette demande a été déclarée irrecevable par jugement du 28 septembre 2000 du Tribunal de première instance. Par lettre du 13 novembre 2000 adressée en copie à X._ AG, Y._ a fait savoir au Tribunal de première instance qu'il déposerait une nouvelle demande d'appel en cause après l'entrée en vigueur, prévue le 1er janvier 2001, de la loi fédérale du 24 mars 2000 sur les fors en matière civile (LFors; RS 272). Ce qu'il fit en date du 3 janvier 2001. En effet, l'entrée en vigueur simultanée de l'art. 8 LFors, de l'art. 57A al. 2 de la loi genevoise sur l'organisation judiciaire et de l'art. 104 de la loi de procédure civile genevoise (LPC/GE) permettait désormais l'appel en cause d'un tiers non domicilié dans le canton de Genève. Quelques jours plus tôt, le 20 décembre 2000, X._ avait déposé devant le Juge de paix d'Arbon une requête en conciliation dirigée contre Y._. Ses conclusions étaient libellées ainsi: "1.Es sei der Beklagte gerichtlich zu verpflichten, der Klägerin den Betrag von CHF 68'406. 25 nebst 5% Zins ab 14. September 2000 anzuerkennen und zu bezahlen, im Sinn einer Teilsumme und unter ausdrücklichem Vorbehalt des Nachklagerechtes; 2. In der von der Klägerin gegen den Beklagten angehobenen Betreibung Nr. ... W des Betreibungsamtes Arve-Lac (Genève) vom 8./14. September 2000 sei für den Teilbetrag von CHF 68'406. 25 nebst 5% Zins ab 14. September 2000 der Rechtsvorschlag des Beklagten aufzuheben; 3. Es sei festzustellen, dass der Beklagte der Klägerin für allen weiteren Schaden, Kosten und Entschädigungsfolgen haftet und ersatzpflichtig ist, welche der Klägerin aus einer allfälligen gerichtlich auferlegten Zahlungsverpflichtung gegenüber der Z._ SA, Panama, betreffend eine bestrittene Provisionszahlung, insbesondere aus dem in Genf zwischen der Z._ SA, Panama, und dem Beklagten anhängigen Streitverfahren erwachsen, einschliesslich aller damit zusammenhängendenden oder nachfolgenden Haupt-, Zwischen- oder Nebenverfahren. 4. Es sei festzustellen, dass der Beklagte verpflichtet ist, die Klägerin von allen Ansprüchen der Z._ SA, Panama, freizustellen bzw. diese zu eigenen Lasten ohne Rückgriff gegenüber der Klägerin zu tragen, insbesondere dass ihm kein Freistellungs- oder Rückgriffsanspruch gegenüber der Klägerin aus einem allfälligen Unterliegen des Beklagten in der vor dem Tribunal de Première Instance, Genève, unter Geschäftsnummer C/.../1998 gegen ihn von der Z._ SA angehobenen Forderungsklage zusteht, lautend auf die Forderungssumme von CHF 820'600.-- (...), nebst Zinsen zu 5% seit dem 24. September 1997, sowie Kosten und Entschädigungsfolgen.. " Le Juge de paix a délivré l'autorisation de citer le 31 janvier 2001. X._ AG a déposé la demande le 1er mars 2001 devant le Tribunal de district d'Arbon. A l'audience d'introduction devant le Tribunal de première instance du canton de Genève, X._ AG a soulevé un incident d'incompétence ratione loci. Par jugement du 26 avril 2001, le tribunal a déclaré recevable l'appel en cause déposé par Y._ à l'encontre de X._ AG, mais a suspendu la cause jusqu'à ce que le Tribunal de district d'Arbon ait statué sur sa compétence dans la cause introduite le 20 décembre 2000. Statuant le 12 octobre 2001 sur appel de Y._, la Chambre civile de la Cour de justice a annulé la suspension prononcée en première instance. C.- X._ AG interjette un recours en réforme au Tribunal fédéral. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et à la confirmation du jugement de première instance. Y._ propose le rejet du recours.