Faits: A. A.a La société X._ SA (ci-après: X._), dont le siège est à ..., a été inscrite au registre du commerce le 25 mai 2007; elle a pour but d'acquérir, vendre et gérer tous types d'investissements sous forme de participation au capital de sociétés (capital-investis sement ou " private equity ") dans les pays de la Communauté des États indépendants (CEI) et les États baltes. A teneur de l'art. 12 de ses statuts, adoptés le 9 janvier 2008, l'assemblée générale est le pouvoir suprême de ladite société (al. 1) et a le droit inaliénable (al. 2) notamment d'adopter et de modifier les statuts, sous réserve des art. 652g et 653g CO (ch. 1), de nommer et de révoquer les membres du conseil d'administration, de l'organe de révision et, lorsque la loi le prescrit, les réviseurs des comptes de groupes (ch. 2), de donner décharge aux membres du conseil d'administration (ch. 5) et de prendre toutes les décisions qui lui sont réservées par la loi ou les statuts (ch. 6). Aux termes de l'art. 13, l'assemblée générale ordinaire a lieu chaque année dans les six mois qui suivent la clôture de l'exercice social (al. 1); des assemblées générales extraordinaires sont convoquées aussi souvent qu'il est nécessaire, notamment dans les cas prévus par la loi (al. 2). Conformément à l'art. 14, un ou plusieurs actionnaires représentant ensemble 10% au moins du capital-actions peuvent requérir la convocation de l'assemblée générale (al. 2); en outre, les actionnaires dont les actions totalisent une valeur nominale d'un million de francs peuvent requérir l'inscription d'un objet à l'ordre du jour (al. 3); la convocation et l'inscription d'un objet à l'ordre du jour doivent être requises par écrit en indiquant les objets de discussion et les propositions (al. 4). Selon l'art. 23, le conseil d'administration de la société se compose d'un ou de plusieurs membres qui doivent être actionnaires et qui sont nommés par l'assemblée générale. L'art. 27 prévoit que le conseil d'administration peut prendre des décisions sur toutes les affaires qui ne sont pas attribuées à un autre organe par la loi ou les statuts (al. 1); il gère les affaires de la société dans la mesure où il n'en a pas délégué la gestion (al. 2); il a notamment les attributions intransmissibles et inaliénables suivantes (al. 3): exercer la haute direction de la société et établir les instructions nécessaires (ch. 1), fixer l'organisation (ch. 2), nommer et révoquer les personnes chargées de la gestion et de la représentation (ch. 4), exercer la haute surveillance sur les personnes chargées de la gestion pour s'assurer notamment qu'elles observent la loi, les statuts, les règlements et les instructions données (ch. 5). En vertu de l'art. 28, le conseil d'administration peut confier la gestion et la représentation de la société à un ou plusieurs de ses membres (délégués) ou à des tiers (directeurs), qui n'ont pas besoin d'être actionnaires, conformément au règlement d'organisation (al. 1); le conseil d'administration confère la signature sociale (al. 2) et peut nommer des fondés de procuration et d'autres mandataires commerciaux (al. 3); un membre au moins du conseil d'administration doit avoir qualité pour représenter la société (al. 4). La société Y._ AG (ci-après: Y._), qui a été créée en 1972 et dont le siège est à ..., est également active dans la finance, notamment par sa participation dans d'autres sociétés. A.b X._ est dotée d'un capital-actions de 32'790'584 fr.80, intégralement libéré, divisé en 2'644'402 actions au porteur d'une valeur nominale de 12 fr.40. Le capital-actions de X._ est détenu à raison de 33,76% par Y._ et à raison de 54,40% par Z._ AG et sa filiale à 100%, soit Z.A._ Limited. Depuis la constitution de X._, A._ avait représenté Y._ au conseil d'administration de X._, organe qu'il a présidé jusqu'au 31 décembre 2008, date de la prise d'effet de sa démission. Le conseil d'administration de la société X._ est actuellement composé de B._, président, et de C._. B._ est en outre " gérant " de Z._ AG et a des responsabilités dans différentes sociétés du groupe Z._; ainsi Z._ AG est contrôlée par W._ SA dont les droits de vote sont détenus à 72,6% par B._. A.c Par contrat du 15 novembre 2007, intitulé " Investment Management Agreement ", X._ a désigné Z.A._ Limited gérant discrétionnaire de ses comptes (" discretionary manager of the Accounts "), l'autorisant à sous-déléguer cette tâche. Il est stipulé en particulier dans cet acte que le gérant bénéficie des pleins pouvoirs et de l'autorité, sans autre approbation de X._, pour effectuer notamment toutes les transactions entrant dans le cadre des objectifs et politiques d'investissement énoncés par X._, conclure et signer tous les documents au nom de celle-ci et prendre toutes les autres mesures jugées nécessaires ou souhaitables par le gérant afin de réaliser ses tâches; le gérant s'engage à nommer un comité d'investissement, composé d'au moins trois de ses dirigeants ou de ses sous-conseillers désignés en accord avec X._; le gérant doit rendre des rapports et fournir des informations sur ses activités à un ou plusieurs administrateurs de X._, de même que, dans une certaine mesure, à une société fiduciaire tierce. A.d En vue de l'organisation de l'assemblée générale ordinaire de l'exercice 2009 de X._, Y._ s'est adressée au conseil d'administration de X._, par lettres des 28 avril et 21 mai 2010, afin de faire figurer à l'ordre du jour les sept objets suivants: réduction du capital pour le remboursement du capital-actions nominal (1); annulation du capital conditionnel stipulé à l'art. 8 des statuts (2); versement d'un dividende (3); indépendance des administrateurs du gérant des investissements (4); suppression de la voix prépondérante du président d'une assemblée des actionnaires ou d'une séance du conseil d'administration (5); indépendance du gérant des investissements de la société, avec proposition d'ajouter le paragraphe suivant à l'art. 41 des statuts: " Le gérant des investissements (ou, respectivement, la société gérante des investissements) de la Société doit remplir les mêmes critères d'indépendance par rapport à la Société que ceux que les auditeurs doivent remplir en vertu de l'article 728 CO " (6); nomination d'un expert indépendant dans le sens de l'art. 731a al. 3 CO (7). Le 27 mai 2010, le président du conseil d'administration de X._ a répondu à Y._ que tous les objets énumérés dans ses lettres seraient portés à l'ordre du jour de l'assemblée générale ordinaire prévue le 24 juin 2010, hormis le point 6, au motif qu'il n'était pas possible de mettre dans les statuts des critères de sélection du gérant des investissements de X._, car le choix d'un tel gérant ressortissait à la compétence exclusive du conseil d'administration, laquelle ne pouvait être limitée statutairement en droit suisse. Le 31 mai 2010, Y._ a contesté la position juridique de X._ et a maintenu sa demande de voir figurer à l'ordre du jour de l'assemblée générale ordinaire le point 6 sus-décrit. L'assemblée générale ordinaire de X._ s'est tenue le 24 juin 2010. Elle a approuvé les comptes 2009, donné décharge aux membres du conseil d'administration, réélu les administrateurs B._ et C._ et élu à cette charge D._; ladite assemblée générale a également refusé toutes les propositions de Y._ conformément aux recommandations du conseil d'administration et rejeté une proposition de contrôle spécial faite par cette société au cours de l'assemblée. B. Par requête du 20 août 2010 déposée devant le Tribunal de première instance de Genève, Y._ a conclu, principalement, que soit ordonnée la convocation d'une assemblée générale extraordinaire de X._ afin que celle-ci adopte, en tant qu'art. 41 sous le titre VII des statuts de ladite société, la disposition suivante: "Le gérant des investissements (ou, respectivement, la société gérante des investissements) de la Société doit remplir les mêmes critères d'indépendance par rapport à la Société que les auditeurs doivent remplir en vertu de l'article 728 CO "; qu'il soit proposé pour le surplus à l'assemblée générale extraordinaire des actionnaires de X._ d'adopter les résolutions suivantes: "La Société (X._) est invitée, et le conseil d'administration est ainsi chargé de, terminer tout accord de gestion d'investissements entre la Société et Z.A._ Limited et/ou toutes autres personnes ou entités liées ou affiliées au groupe de sociétés Z._ ou à chacun de ses actionnaires majoritaires, et ne remplissant par conséquent pas les critères d'indépendance établis dans les statuts de la Société; et La Société (X._) est invitée, et le conseil d'administration est ainsi chargé de, conclure un nouvel accord de gestion d'investissements ou un arrangement similaire avec une société tierce de gestion d'investissements bénéficiant d'une réputation excellente et ce à des conditions compétitives plus favorables pour la Société d'un point de vue commercial que l'arrangement de gestion d'investissement existant entre la Société et Z.A._ Limited et en remplissant les critères d'indépendance susmentionnés et étant par conséquent ni liée ni affiliée au groupe Z._ et/ou ses actionnaires majoritaires directs ou indirects". A titre subsidiaire, la demanderesse Y._ a requis qu'il soit ordonné au conseil d'administration de X._, d'une part, de convoquer une assemblée générale extraordinaire afin que celle-ci adopte l'art. 41 des statuts selon la teneur figurant dans ses conclusions principales et, d'autre part, de proposer à cette assemblée générale d'adopter les deux résolutions susmentionnées. La défenderesse X._ a conclu à l'irrecevabilité de la requête de Y._ et au déboutement de celle-ci de toutes ses conclusions. Par jugement du 13 décembre 2010, le Tribunal de première instance a entièrement débouté Y._. Cette autorité a retenu que les statuts de X._ ne pouvaient être modifiés de manière à imposer des conditions quant au choix du gérant d'investissement, le choix du délégataire étant de la seule compétence du conseil d'administration. Comme l'objet que Y._ voudrait voir porter à l'ordre du jour et soumettre au vote de l'assemblée générale de X._ ne pouvait pas être concrétisé par une décision, c'était à bon droit que le conseil d'administration ne l'avait pas inscrit à l'ordre du jour. Saisie d'un appel de la demanderesse, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève, par arrêt du 2 mai 2011, a annulé le jugement du 13 décembre 2010 et, statuant à nouveau, ordonné au conseil d'administration de la défenderesse de soumettre à l'assemblée générale des actionnaires l'adoption, en tant qu'art. 41 sous le titre VII des statuts, de la disposition statutaire suivante sur laquelle il devra être voté dans les 60 jours qui suivront la notification de l'arrêt cantonal: "Le gérant des investissements (ou, respectivement, la société gérante des investissements) de la société doit remplir les mêmes critères d'indépendance par rapport à la société que ceux que les auditeurs doivent remplir en vertu de l'article 728 CO ". En droit, la cour cantonale a affirmé que le conseil d'administration de la défenderesse était fondé à refuser de porter à l'ordre du jour des points qui seraient susceptibles de conduire, en cas d'acceptation, à des décisions de l'assemblée générale qui seraient nulles. Elle a toutefois admis que l'objet de la première conclusion de la demanderesse, soit que "le gérant des investissements (ou, respectivement, la société gérante des investissements) de la Société (doive) remplir les mêmes critères d'indépendance par rapport à la Société que les auditeurs doivent remplir en vertu de l'article 728 CO ", portait sur des points qui étaient de la compétence de l'assemblée générale de X._, de sorte que celle-ci devait pouvoir se prononcer sur leur ajout dans les statuts. La Cour de justice a en revanche rejeté la seconde conclusion principale de la demanderesse, qui voulait que la défenderesse mît fin à la délégation de gestion en faveur de Z.A._ Limited en lui imposant les critères de choix d'un nouveau délégataire, pour le motif qu'il s'agissait là de décisions relevant indubitablement des attributions intransmissibles et inaliénables du conseil d'administration. Enfin, statuant sur les conclusions subsidiaires de la demanderesse, les magistrats genevois n'ont pas ordonné au conseil d'administration de convoquer une assemblée générale extraordinaire, mais lui ont imposé de soumettre à l'assemblée générale ordinaire devant avoir lieu avant le 1er juillet 2011 l'adoption de l'art. 41 susrappelé des statuts. C. X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt précité. Dans ses conclusions principales, la recourante requiert l'annulation de cet arrêt, qu'il soit dit et constaté que le conseil d'administration de X._ n'a pas à soumettre au vote de l'assemblée générale des actionnaires l'adoption de la disposition statutaire, en tant qu'article 41 sous le titre VII des statuts, ayant le contenu qui suit: " Le gérant des investissements (ou, respectivement, la société gérante des investissements) de la société doit remplir les mêmes critères d'indépendance par rapport à la société que ceux que les auditeurs doivent remplir en vertu de l'article 728 CO ", et que Y._ soit déboutée de toutes autres, contraires ou plus amples conclusions. Dans ses conclusions subsidiaires, la recourante sollicite l'annulation de l'arrêt entrepris, le renvoi de la cause à la Cour de justice pour nouvelle décision dans le sens des considérants et le déboutement complet de l'intimée. L'intimée propose principalement l'irrecevabilité du recours, subsidiairement son rejet. Par ordonnance du 8 juillet 2011, le juge présidant de la Ire Cour de droit civil a fait droit à la requête d'effet suspensif présentée par la recourante.