Faits: A. J._, née en 1953, a requis l'indemnité de chômage auprès de la caisse de chômage SYNA (ci-après: la caisse), dès le 1er janvier 2009. Par décision du 14 avril 2009, la caisse a nié le droit de la requérante aux prestations demandées au motif qu'elle avait été employée par l'entreprise de son mari, "X._", en tant qu'adjointe de direction, du 1er octobre 2005 au 31 décembre 2008. Par lettre du 24 avril 2009, l'intéressée a fait opposition à cette décision en faisant valoir qu'elle avait cotisé pendant vingt-et-un ans sans interruption. Elle a indiqué qu'elle avait quitté son ancien employeur après dix-sept ans de service pour travailler pour "X._" en qualité d'employée durant une période de haute conjoncture économique et qu'elle avait été licenciée à la suite d'une forte réduction des activités. Elle a reproché à la caisse de ne pas avoir tenu compte des justificatifs attestant de sa position d'employée. Elle a précisé qu'elle n'avait jamais été inscrite au registre du commerce. Par décision sur opposition du 10 juin 2009, la caisse a nié derechef le droit à l'indemnité de chômage. B. J._ a interjeté recours contre cette décision devant le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève en concluant à l'octroi de l'indemnité de chômage. Au cours d'une audience de comparution personnelle du 17 septembre 2009, la prénommée a indiqué qu'elle avait été la seule employée de "X._" et qu'elle n'avait jamais pris de décision relative à la marche des affaires. Elle a précisé que "X._" est inscrite au registre du commerce (depuis le 5 septembre 1997), qu'elle existe toujours et qu'elle se consacre à la fourniture d'articles médicaux à différents établissements. Statuant le 28 janvier 2010, le Tribunal cantonal a rejeté le recours. C. J._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation en concluant à l'octroi de l'indemnité de chômage dès le 1er janvier 2009.