Faits: A. Par décision du 31 janvier 2005, qui n'a pas été attaquée, l'Office de l'assurance-invalidité du canton d'Argovie a nié le droit de A._, né en 1961, aux prestations de l'assurance. Le 2 mai 2006, l'assuré a présenté une nouvelle demande. L'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg (l'office AI), désormais compétent, est entré en matière sur celle-ci; il l'a rejetée, par décision du 18 septembre 2008, après avoir arrêté le degré d'invalidité à 28 %. B. A._ a déféré cette décision au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, en concluant à son annulation et au renvoi de la cause à l'office AI afin qu'il mette en oeuvre une expertise psychiatrique, voire une expertise pluridisciplinaire. Par jugement du 10 février 2011, la juridiction cantonale a rejeté le recours.