Faits : Faits : A. A.a S._ travaillait en qualité de manoeuvre au service de l'entreprise X._. Le 13 juin 1994, il a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans un rapport médical du 14 juillet 1994, le docteur A._, spécialiste FMH en médecine générale et médecin traitant de l'assuré, indiquait que l'incapacité de travail dans la profession d'ouvrier, de 100 % du 11 mai au 10 octobre 1993 et de 50 % du 11 au 13 octobre 1993, était à nouveau totale depuis le 14 octobre 1993. Le 27 avril 1995, S._ a repris à 50 % son activité professionnelle auprès de X._. Dès le 29 mai 1995, il a travaillé derechef à 100 %. L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud, dans un prononcé du 6 septembre 1995, a conclu à une invalidité de 100 % à partir du 11 mai 1994 et de 50 % dès le 1er mai 1995. Par décisions du 20 novembre 1996, rendues en lieu et place de décisions du 14 décembre 1995, il a alloué à S._ une rente entière d'invalidité du 1er mai 1994 au 30 avril 1995, assortie d'une rente complémentaire pour son épouse et d'une rente pour enfant, ainsi qu'une demi-rente d'invalidité pour le mois de mai 1995, assortie d'une demi-rente complémentaire pour son épouse et d'une demi-rente pour enfant. A.b Totalement incapable de travailler à partir du 3 mars 1998, S._ a tenté à deux reprises - soit du 25 mars au 25 mai 1998 et du 2 au 22 juin 1998 - de reprendre à 50 % son activité professionnelle, mais sans succès. Après que son employeur eut résilié son contrat de travail pour le 31 décembre 1998, il a demandé le 21 août 1998 un nouvel examen de son droit aux prestations de l'assurance-invalidité. Dans un rapport médical du 16 décembre 1998, le docteur A._ a conclu à une incapacité de travail de 100 % dès le 23 juin 1998, d'une durée indéterminée. S._ a effectué un stage à partir du 10 mai 1999 au Centre d'Observation Professionnelle (C.O.P.) de l'assurance-invalidité à Yverdon-les-Bains, lequel a pris fin le 2 juillet 1999. Dans son appréciation médicale, la doctoresse B._, médecin-conseil, indiquait qu'une activité très légère à 50 % pouvait être exigée du patient, ce qui lui paraissait être le minimum exigible. Selon le rapport d'observation professionnelle du C.O.P., du 6 juillet 1999, S._ devrait pouvoir raisonnablement faire face à une activité légère en production industrielle ou à toute autre activité légère, avec des rendements proches de la norme, cela après une période de reconditionnement physique. Dans un projet de décision du 2 février 2000, l'office AI a avisé l'assuré que dans une activité industrielle légère, sa capacité de travail et donc de gain était pratiquement entière. Il pourrait ainsi réaliser un revenu annuel moyen de l'ordre de 48 100 fr. Comparé au gain de 51 545 fr. par année qui serait le sien dans son ancienne activité, il en résultait une invalidité de 6.6 %, taux qui ne lui donnait aucun droit à une rente. Le 11 février 2000, le docteur A._ a contesté ce qui précède. Il indiquait notamment que le patient souffrait d'une pathologie gastrique contre-indiquant la prise d'anti-inflammatoire qui lui serait bien nécessaire. A tout le moins était-il donc justifié de procéder à une évaluation par une expertise même psychiatrique s'il y avait lieu. La doctoresse C._, médecin de l'office AI, a confié une expertise au Centre Médical Y._. Dans un rapport du 4 août 2000, lequel se fonde également sur un consilium avec le docteur A._ du 4 juillet 2000, le docteur D._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, et la psychologue-psychothérapeute E._ ont retenu un trouble somatoforme indifférencié d'intensité légère, tout en relevant qu'il existe de nombreux arguments pour parler d'une exagération volontaire des symptômes, voire de simulation. Ils ont conclu qu'il n'y avait pas de justification psychiatrique expliquant une diminution de la capacité de travail. Par décision du 15 septembre 2000, l'office AI, s'en tenant aux motifs exposés dans le projet de décision, a rejeté la demande. Par décision du 15 septembre 2000, l'office AI, s'en tenant aux motifs exposés dans le projet de décision, a rejeté la demande. B. Par jugement du 23 mai 2001, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté le recours formé par S._ contre cette décision. B. Par jugement du 23 mai 2001, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté le recours formé par S._ contre cette décision. C. S._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant, sous suite de dépens, à l'annulation de celui-ci, la cause étant renvoyée à la juridiction cantonale pour complément d'instruction et nouveau jugement. A titre subsidiaire, il conclut à l'allocation d'une rente entière d'invalidité depuis le 1er mars 1999 (recte: 1998). L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud conclut au rejet du recours.