Faits: A. B._ travaillait au service de Z._ SA. Elle était assurée par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après : CNA). Le 17 mai 2004, alors qu'elle était arrêtée au volant de sa voiture devant un passage pour piétons, une automobile a embouti l'arrière de son véhicule. Le lendemain, elle a consulté le docteur W._, médecin généraliste, en raison de douleurs dans la nuque. Le docteur W._ a posé le diagnostic de cervicalgies post-traumatiques et attesté une incapacité de travail totale dès le 18 mai 2004; il a prescrit le port d'une collerette cervicale et un traitement médicamenteux. Le 1er juin suivant, le docteur D._ a pratiqué un examen radiographique et constaté une petite angulation cyphotique C4-C5 laissant suspecter une atteinte ligamentaire. Il n'a pas constaté de fracture osseuse ou d'atteinte dégénérative. Par la suite, B._ a effectué deux séjours à la Clinique X._ (du 21 décembre 2004 au 14 janvier 2005 et du 9 au 22 février 2005). Lors de ces séjours, le docteur U._ a notamment pratiqué une imagerie par résonance magnétique, le 6 janvier 2005, complétée par un radio-cinéma sous anesthésie, le 13 janvier 2005, sans constater d'atteinte ligamentaire, d'anomalie discale ni de signe pouvant évoquer une myélopathie. Pour sa part, le docteur O._, psychiatre, a posé le diagnostic de trouble de l'adaptation avec réaction mixte, anxieuse et dépressive (consilium psychiatrique du 29 décembre 2004). Enfin, les docteurs V._, spécialiste en neurologie, et P._, médecin assistant, ont notamment posé les diagnostics de status après traumatisme du rachis cervical par accélération, avec limitation fonctionnelle consécutive, de syndrome somatoforme douloureux persistant et de trouble de l'adaptation avec réaction mixte, anxieuse et dépressive. Ils ont attesté la persistance d'une incapacité de travail totale (rapports des 31 janvier 2005 et 23 février 2005). Dès le 29 avril 2005, B._ a consulté la doctoresse S._, psychiatre et psychothérapeute. Cette dernière a confirmé les diagnostics de trouble somatoforme persistant et trouble de l'adaptation, précédemment posés par ses confrères (lettre du 24 avril 2005 au docteur E._). La CNA a demandé aux docteurs L._ et R._, tous deux membres de son service de médecine des accidents, de se déterminer sur le dossier. Dans un rapport du 18 octobre 2005, ils ont nié l'existence d'une atteinte organique objectivable et considéré que les troubles psychiques jouaient un rôle déterminant dans l'évolution de l'état de santé; ces troubles étaient vraisemblablement à l'origine de l'échec du traitement médical des douleurs cervicales. Par décision du 27 janvier 2006 et décision sur opposition du 23 juin 2006, la CNA a mis fin aux prestations d'assurance, avec effet dès le 12 février 2006, au motif que les symptômes dont souffrait B._ n'étaient plus en relation de causalité adéquate avec l'accident du 17 mai 2004. B. L'assurée a déféré la cause au Tribunal administratif du canton de Neuchâtel, qui a rejeté le recours par jugement du 5 décembre 2008. C. B._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont elle demande l'annulation.