Faits: A. A.a D'origine italienne et titulaire d'une autorisation d'établissement, A.X._ est né en 1970 en Suisse, où il a toujours vécu. Il est le père de trois enfants, A._, née en 1997, B._, née en 2003 et C._, né en 2005. Le 11 août 2006, il a épousé B.X._, ressortissante brésilienne et mère de B._ et C._. Le couple a divorcé en 2011. A.b A partir de la cinquième année d'école, A.X._ a commencé à adopter des comportements déviants: il se bagarrait souvent, vendait des livres à caractère sexuel et organisait des bandes en système mafieux. Entre seize et dix-sept ans, l'intéressé s'adonnait au trafic de haschich, vendant parfois jusqu'à deux kilos par mois. En 1991, A.X._ a terminé un apprentissage de dessinateur-serrurier en construction. Par la suite, l'intéressé a travaillé quelques mois dans différentes entreprises, sans succès. Il perçoit une rente de l'assurance-invalidité depuis 2003. A.c Entre 1995 et 2008, A.X._ a fait l'objet des condamnations pénales suivantes: - En 1995, la Cour correctionnelle de Genève l'a condamné à une peine d'emprisonnement de dix-huit mois avec sursis pour brigandage et crime contre la LStup. - En 1998, la Cour correctionnelle de Genève l'a condamné à une peine de réclusion de quatre ans pour brigandage. A cette occasion, le sursis octroyé en 1995 a été révoqué. - En 2001, la Cour correctionnelle de Genève l'a condamné à une peine de réclusion de treize mois pour brigandage. L'intéressé a bénéficié d'une libération conditionnelle en 2003. - En 2004, le Tribunal de police de Genève l'a condamné à une amende de 2'000 fr. pour occupation intentionnelle d'étrangers sans autorisation. - Le 6 juin 2008, le Tribunal correctionnel de Lausanne l'a condamné à une peine privative de liberté de huit mois et à une amende de 1'000 fr. pour usure, injure, menaces, faciliter un séjour illégal (dessein de lucre) et exercice illicite de la prostitution. - Le 3 décembre 2008, le Tribunal correctionnel de Lausanne l'a condamné à une peine privative de liberté de huit ans et quatre mois et à une amende de 500 fr. pour blanchiment d'argent, contrainte, contravention et crime contre la LStup, occupation intentionnelle d'étrangers sans autorisation et pour avoir facilité l'entrée et le séjour illégal. Selon les faits retenus par le Tribunal correctionnel dans son jugement du 3 décembre 2008, le trafic de stupéfiants dans lequel A.X._ et son épouse s'étaient livrés portait sur l'importation depuis le Brésil de 1'916.2 grammes de cocaïne pure. L'intéressé a demandé à bénéficier d'un suivi thérapeutique dès novembre 2006 auprès du centre de sociothérapie "La Pâquerette" et a entrepris, en novembre 2010, une psychothérapie auprès de la doctoresse D._, puis de la doctoresse E._. Depuis le 4 juin 2012, A.X._ exécute sa peine en régime de semi-liberté. B. Le 11 novembre 2010, le Chef du Département de l'intérieur du canton de Vaud (ci-après: le Département cantonal) a révoqué l'autorisation d'établissement de A.X._ et a prononcé son renvoi de Suisse. Par arrêt du 9 novembre 2012, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours de A.X._ à l'encontre de la décision du 11 novembre 2010 et a confirmé cette dernière. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.X._ conclut, principalement, à l'admission du recours et à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que la décision rendue le 11 novembre 2010 par le Département cantonal soit annulée et qu'une nouvelle autorisation d'établissement soit délivrée; subsidiairement, à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi à l'autorité cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants. Il se plaint pour l'essentiel de l'arbitraire dans l'appréciation des preuves et l'établissement des faits, d'une violation du droit d'être entendu et d'une violation du droit fédéral. Il requiert en outre l'assistance judiciaire. Par ordonnance du 17 décembre 2012, le Président de la IIe Cour de droit public a accordé l'effet suspensif au recours. Le Tribunal cantonal se réfère aux considérants de l'arrêt attaqué. Le Département cantonal se rallie à la position du Tribunal cantonal et l'Office fédéral des migrations propose le rejet du recours. Le Service de la population du canton de Vaud renonce à se déterminer.