Faits : Faits : A. A.a Né en 1948, C._ a déposé une nouvelle demande de prestations de l'assurance-invalidité, le 29 mars 1996, au motif qu'il souffrait d'une hernie discale et de mal de dos et des jambes. Par décision du 6 septembre 1999, l'Office de l'assurance-invalidité du canton du Jura lui a alloué une demi-rente d'invalidité, en se fondant sur un taux d'invalidité de 51 %, ainsi qu'une rente complémentaire pour enfant, à partir du 1er septembre 1997. L'assuré a recouru contre cette décision devant le Tribunal cantonal jurassien, en concluant à l'octroi d'une rente entière d'invalidité à partir du 21 mars 1995, ainsi qu'au versement de rentes complémentaires pour son épouse et son enfant. Par jugement du 26 juillet 2000, la juridiction cantonale a admis partiellement le recours au sens des considérants. En bref, les premiers juges ont considéré qu'ils n'étaient pas compétents pour statuer sur le droit de l'assuré à une rente d'invalidité jusqu'au 14 juillet 1997, jour où le Tribunal fédéral des assurances avait rendu l'arrêt I 307/96, dans la cause opposant les parties. Pour la période postérieure audit arrêt, ils ont estimé que le degré d'incapacité de travail de l'assuré, partant de son invalidité, ne pouvait être établi en l'état du dossier, si bien qu'ils ont renvoyé la cause à l'office AI pour instruction complémentaire. En outre, ils ont invité l'administration à statuer sur le droit de l'assuré à une rente complémentaire pour son épouse et à motiver sa décision sur ce point. Par arrêt du 15 mars 2001 (I 512/00), la Cour de céans a réformé le jugement du 26 juillet 2000, en ce sens que l'office AI a été invité à étendre son examen du droit du recourant à une rente d'invalidité à la période débutant le 19 décembre 1995. A.b Invité à s'exprimer en qualité d'expert sur la capacité de travail de l'assuré, le docteur B._, spécialiste en médecine interne et rhumatologie, a déposé son rapport le 19 janvier 2001. A son avis, le patient présentait toujours, de manière objective, une capacité de travail réduite à des travaux légers, en raison de l'affection lombaire et de ses hanches, qu'il a évaluée à 50 %. Dans un rapport complémentaire du 4 octobre 2001, le docteur B._ a précisé que les symptômes étaient devenus incapacitants depuis l'automne 1996. Le docteur R._, spécialiste en médecine interne et en maladies rhumatismales, a partagé le point de vue de son confrère B._, dans une écriture du 25 janvier 2001. Par décision du 16 novembre 2001, l'office AI a alloué une demi-rente d'invalidité à l'assuré, avec effet au 1er septembre 1997. Par décision du 16 novembre 2001, l'office AI a alloué une demi-rente d'invalidité à l'assuré, avec effet au 1er septembre 1997. B. C._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal cantonal jurassien, en concluant à l'octroi d'une rente entière d'invalidité à partir du 19 décembre 1995, ainsi qu'au versement d'une rente complémentaire pour son épouse. Par jugement du 2 avril 2002, la juridiction cantonale a admis partiellement le recours, en ce sens qu'elle a derechef invité l'administration à statuer sur le droit de l'assuré à une rente complémentaire pour son épouse et à motiver sa décision sur ce point. Pour le surplus, les premiers juges ont rejeté le recours. Par jugement du 2 avril 2002, la juridiction cantonale a admis partiellement le recours, en ce sens qu'elle a derechef invité l'administration à statuer sur le droit de l'assuré à une rente complémentaire pour son épouse et à motiver sa décision sur ce point. Pour le surplus, les premiers juges ont rejeté le recours. C. C._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement. Il en demande l'annulation, avec suite de dépens, uniquement dans la mesure où le Tribunal cantonal a refusé de lui allouer une rente entière d'invalidité à partir du 19 novembre 1995. Par ailleurs, il demande au Tribunal fédéral des assurances de constater que le jugement du 2 avril 2002 est entré en force, dans la mesure où il admet partiellement le recours et renvoie le dossier à l'office AI en ce qui concerne la question de la rente complémentaire pour l'épouse et du versement d'une indemnité de dépens de 1'500 fr. L'intimé conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. En cours de procédure, le recourant a produit deux rapports du docteur S._, chef de clinique à l'Hôpital X._, des 13 mai et 2 juillet 2002. Il demande à la Cour de céans de les prendre en considération pour statuer.