Faits: A. Née en Colombie en 1952, V._ s'est installée en Suisse à partir de 2001, où elle a exercé l'activité d'employée de maison. Le 9 novembre 2004, elle a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité, en invoquant souffrir de lombosciatalgies et avoir subi une laminectomie L4-L5 en décembre 2003. L'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: l'office AI) a recueilli différents avis médicaux, dont ceux de la doctoresse P._, médecin traitant, qui a conclu à une chronicisation importante d'un syndrome radiculaire et à une incapacité totale de travail depuis le 23 mai 2003. L'administration a également chargé son Service médical régional Suisse romande (SMR) d'un examen rhumatologique et psychiatrique, au terme duquel les docteurs G._ et B._ ont conclu à une capacité de travail de 100 % dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles (rapport du 25 août 2006). Après avoir envoyé à l'assurée un projet de décision qu'elle a contesté en invoquant une aggravation de son état de santé, l'office AI a requis des informations complémentaires notamment auprès du docteur A._, spécialiste en rhumatologie, et de la doctoresse P._. Le 8 mai 2007, il a rendu une décision par laquelle il a refusé l'octroi de mesures professionnelles et d'une rente, motif pris de l'absence d'invalidité. B. Statuant le 14 novembre 1997 sur le recours formé par l'assurée contre cette décision, le Tribunal cantonal genevois des assurances sociales l'a partiellement admis au sens des considérants. C. Par acte daté du 17 décembre 2007, complété le 3 mars 2008, V._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont elle demande la réforme. Elle conclut en substance à la reconnaissance d'un taux d'invalidité supérieur à celui retenu par le Tribunal cantonal genevois des assurances sociales, en fonction des pièces médicales qu'elle a fait verser au dossier. Le Tribunal fédéral a renoncé à procéder à un échange d'écritures.