Faits: Faits: A. X._ a été renvoyé en jugement devant la Cour correctionnelle genevoise siégeant avec le concours du jury pour gestion déloyale (art. 158 ch. 1 al. 3 CP). Il lui était reproché d'avoir, en sa qualité de responsable des projets informatiques au sein de Y._ SA, sous-traité des prestations informatiques à une raison individuelle lui appartenant (ci-après: Z._) et d'avoir surfacturé lesdites prestations à Y._ SA. Par arrêt du 11 novembre 2003, la Cour correctionnelle a acquitté X._ du chef d'accusation de gestion déloyale. Elle a en substance indiqué qu'il y avait doute quant à la position de gérant de X._. En effet, les projets confiés au service informatique de Y._ SA étaient sollicités par d'autres services, qui exposaient leurs besoins et se prononçaient sur les budgets qu'ils pouvaient y consacrer. Selon la Cour correctionnelle, il est également douteux que X._ ait violé ses devoirs. D'une part, Y._ SA n'avait pas de directives concernant l'attribution des mandats externes, le choix des mandataires ou les appels d'offre. D'autre part, tout le service informatique connaissait les liens qu'entretenait X._ avec l'entreprise Z._. La Cour correctionnelle a encore considéré qu'il y avait doute quant à l'existence d'un dommage pour Y._ SA. Y._ SA a eu des rapports contractuels avec l'entreprise Z._ de 1996 à 2000. Si elle a été en mesure de spécifier ses versements à Z._, elle n'a pas pu dire quels contrats étaient concernés par ceux-ci. S'agissant du seul contrat analysé par la Cour correctionnelle (le programme permettant le décompte des voix à l'assemblée générale), Y._ SA s'est déclarée satisfaite. D._ de Y._ SA a indiqué que le devis proposé par Z._ pour ce contrat avait été accepté. Y._ SA n'a cependant pas pu produire ce devis, ce qui a empêché une évaluation externe du prix des prestations fournies. Ainsi, pour la Cour correctionnelle, aucun dommage objectif ne peut être déterminé, d'autant que le témoin B._ a affirmé que les honoraires journaliers facturés par l'entreprise Z._ étaient inférieurs au prix du marché. La Cour a également observé que Y._ SA avait encore versé des honoraires à Z._ après le dépôt de sa plainte pénale. Elle a en substance indiqué qu'il y avait doute quant à la position de gérant de X._. En effet, les projets confiés au service informatique de Y._ SA étaient sollicités par d'autres services, qui exposaient leurs besoins et se prononçaient sur les budgets qu'ils pouvaient y consacrer. Selon la Cour correctionnelle, il est également douteux que X._ ait violé ses devoirs. D'une part, Y._ SA n'avait pas de directives concernant l'attribution des mandats externes, le choix des mandataires ou les appels d'offre. D'autre part, tout le service informatique connaissait les liens qu'entretenait X._ avec l'entreprise Z._. La Cour correctionnelle a encore considéré qu'il y avait doute quant à l'existence d'un dommage pour Y._ SA. Y._ SA a eu des rapports contractuels avec l'entreprise Z._ de 1996 à 2000. Si elle a été en mesure de spécifier ses versements à Z._, elle n'a pas pu dire quels contrats étaient concernés par ceux-ci. S'agissant du seul contrat analysé par la Cour correctionnelle (le programme permettant le décompte des voix à l'assemblée générale), Y._ SA s'est déclarée satisfaite. D._ de Y._ SA a indiqué que le devis proposé par Z._ pour ce contrat avait été accepté. Y._ SA n'a cependant pas pu produire ce devis, ce qui a empêché une évaluation externe du prix des prestations fournies. Ainsi, pour la Cour correctionnelle, aucun dommage objectif ne peut être déterminé, d'autant que le témoin B._ a affirmé que les honoraires journaliers facturés par l'entreprise Z._ étaient inférieurs au prix du marché. La Cour a également observé que Y._ SA avait encore versé des honoraires à Z._ après le dépôt de sa plainte pénale. B. Par arrêt du 14 mai 2004, la Cour de cassation genevoise a admis les recours interjetés par le Procureur général et par Y._ SA et a renvoyé la cause à la Cour correctionnelle pour nouvelle décision dans le sens des considérants. La Cour de cassation genevoise a exposé ce qui suit: X._ disposait du pouvoir d'engager Y._ SA avec des sous-traitants de son choix à des conditions tarifaires négociées par lui dans le cadre de budgets globaux fixés par Y._ SA. Il a notamment sous-traité à son entreprise Z._ le contrat "assemblée générale". Ce contrat avait été sollicité par Y._ SA sur la base d'un budget établi par elle. Le résultat a donné satisfaction à Y._ SA et la facture y relative a été visée par la direction. Le contrat "assemblée générale" a été exécuté par un tiers, qui a accepté une rémunération inférieure au marché, payée par Z._. X._ a majoré ce montant d'une commission de 40 à 45 %. Pour l'ensemble des contrats visés par l'ordonnance de renvoi, cette rémunération personnelle représente plus de 1'500'000 francs. X._ bénéficiait d'une autonomie suffisante dans la négociation et la conduite des contrats incriminés pour faire de lui un gérant de Y._ SA au sens de l'art. 158 CP. Il n'est pas déterminant que les contrats aient été soumis à l'aval de la direction de Y._ SA. L'argument selon lequel les organes de Y._ SA connaissaient les liens existant entre X._ et l'entreprise Z._ ne trouve aucun appui dans la procédure. Même si le contrat "assemblée générale" a fait l'objet d'un cadre établi par Y._ SA, que le produit a satisfait celle-ci et que son coût a été facturé par Z._ à un tarif inférieur à la moyenne, X._ a néanmoins contrevenu à son obligation contractuelle de veiller aux intérêts pécuniaires de son employeur. La Cour de cassation genevoise a admis l'existence d'un dommage pour les raisons suivantes: "X._ admet avoir perçu à son profit 40 à 45 % des factures payées par Y._ SA pour les mandats confiés par cette dernière à l'entreprise Z._. Ainsi, même si les tarifs pratiqués par l'entreprise de X._ étaient «légèrement inférieurs aux prix moyens», il reste qu'il était objectivement possible de faire exécuter les mandats en question à meilleur compte qu'au prix facturé par X._. Cette évidence démontre l'existence d'un préjudice qui, s'il n'est pas chiffré en l'état, n'en existe pas moins à hauteur de l'enrichissement de X._." La Cour de cassation genevoise a encore mentionné qu'il n'y avait pas lieu de faire grand cas du paiement d'honoraires à l'entreprise Z._ par Y._ SA postérieurement au dépôt de sa plainte pénale; qu'aucune instruction n'avait porté sur les motifs de ces paiements, Y._ SA affirmant les avoir opérés pour ne pas éveiller la méfiance de X._ avant son inculpation; qu'il n'y avait pas lieu de déduire de l'acceptation des devis correspondant et de la qualité des prestations fournies que Y._ SA avaient ratifié les contrats et, partant, leur coût; qu'en retenant le contraire, la Cour correctionnelle avait procédé à une interprétation insoutenable des preuves. Pour la Cour de cassation genevoise, c'est en violation de l'art. 158 ch. 1 CP que la Cour correctionnelle n'a pas qualifié X._ de gérant, a nié l'obligation de celui-ci de veiller à la sauvegarde des intérêts pécuniaires de Y._ SA et n'a pas retenu l'existence d'un dommage. Pour la Cour de cassation genevoise, c'est en violation de l'art. 158 ch. 1 CP que la Cour correctionnelle n'a pas qualifié X._ de gérant, a nié l'obligation de celui-ci de veiller à la sauvegarde des intérêts pécuniaires de Y._ SA et n'a pas retenu l'existence d'un dommage. C. X._ forme un recours de droit public et un pourvoi en nullité au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 14 mai 2004. Il conclut à son annulation. Dans le cadre de son pourvoi, il sollicite par ailleurs l'effet suspensif. La Cour de cassation genevoise a indiqué n'avoir pas d'observations à formuler sur les recours et s'en est rapportée à la justice quant à l'effet suspensif requis. Y._ SA et le Procureur général genevois concluent au rejet des recours.