Faits: A. A.a T._ est titulaire d'un diplôme d'ingénieur-architecte obtenu à l'étranger en 1981. Arrivé en Suisse en 1988, il a travaillé en qualité d'ouvrier non qualifié au service d'une entreprise forestière. A ce titre, il était obligatoirement assuré contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 8 août 1991, il a subi une contracture de la colonne lombaire, alors qu'il était occupé à déplacer une lourde pierre. La CNA a pris en charge le cas, ainsi que diverses rechutes. A partir du 1er mai 1992, T._ a travaillé en qualité de technicien au service de la société X._ SA. Au mois d'avril 1994, il a été inscrit en tant qu'architecte au Registre suisse des ingénieurs, architectes et des techniciens, niveau ETS (REG B). Il a poursuivi une activité au service du même employeur, mais en tant qu'architecte jusqu'au 31 août 1996, date à laquelle il a été licencié. Après une période de chômage, il a travaillé au service de la société Y._ SA durant la période du 17 août 1998 au 31 janvier 2003 en qualité d'assistant polyvalent, en particulier comme dessinateur sur ordinateur. A titre accessoire, il s'occupe depuis mai 1994 de travaux de conciergerie pour le compte de la Fondation Z._, rétribués par la Régie W._ SA. Dans un rapport du 29 janvier 2003, la doctoresse A._, spécialiste FMH en médecine interne - rhumatologie, a posé le diagnostic de syndrome lombo-vertébral sur maladie discale étendue, en relation avec l'accident survenu en 1991. Elle a aussi diagnostiqué notamment un trouble somatoforme douloureux secondaire, sans relation avec l'accident. Par décision du 27 juin 2003, confirmée sur opposition le 10 mars 2004, la CNA a supprimé le droit de l'assuré au paiement des soins médicaux et à l'indemnité journalière après le 30 juin 2003. En outre, elle a nié le droit de l'intéressé à une rente d'invalidité. Saisi d'un recours de l'assuré qui concluait à l'octroi d'une rente d'invalidité, le Tribunal des assurances du canton de Vaud l'a rejeté par jugement du 27 septembre 2005. Par arrêt du 7 mars 2007 (U 63/06), le Tribunal fédéral a admis le recours formé par T._ contre ce jugement, annulé celui-ci et la décision sur opposition du 10 mars 2004 et prononcé qu'il avait droit à une rente d'invalidité fondée sur une incapacité de gain de 22 % à partir du 1er juillet 2003. A.b Le 9 avril 2003, T._ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité, en requérant l'octroi de mesures d'ordre professionnel (rééducation dans la même profession), d'une aide au placement et d'une rente d'invalidité. Dans un rapport du 26 mai 2003, le docteur E._, spécialiste FMH en médecine générale, a posé les diagnostics ayant des répercussions sur la capacité de travail de lombalgies chroniques post-traumatiques et de maladie discale étendue. Il retenait une incapacité de travail de 50 % depuis le 22 mai 2002, d'une durée indéterminée. Dans un rapport du 10 juillet 2003, le docteur I._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, a posé le diagnostic ayant des répercussions sur la capacité de travail d'état anxieux et dépressif suite à un événement survenu en avril 2002. Il a attesté que le patient présentait une incapacité de travail de 50 % pour des raisons psychiques. Sur proposition de la doctoresse U._ (avis médical SMR du 29 juin 2004), l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud a confié une expertise au docteur M._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie. Dans un rapport du 22 octobre 2004, l'expert n'a retenu aucun diagnostic ayant une répercussion sur la capacité de travail. Il a posé les diagnostics sans répercussion sur la capacité de travail de trouble anxieux et dépressif mixte ([CIM-10] F41.2) et de syndrome douloureux somatoforme persistant (F45.4). En ce qui concerne les influences sur la capacité de travail, il indiquait qu'au plan psychique, mental et social il n'y avait pas de limitations significatives durables par le trouble anxieux et dépressif mixte. Pour ce qui est du syndrome douloureux somatoforme persistant, il n'existait pas de critères médicaux fiables d'incapacité durable. Il attestait que l'activité exercée jusque-là était exigible à 100 %. Dans un rapport d'examen SMR du 31 janvier 2005, la doctoresse O._ a relevé que le trouble anxieux et dépressif mixte n'était pas assimilable à une comorbidité psychiatrique sévère et durable, qu'il n'y avait pas de perte d'intégration sociale ni d'état psychique cristallisé et que depuis octobre 2004, l'exigibilité du point de vue psychiatrique était totale. Compte tenu des limitations fonctionnelles, la capacité de travail était de 50 % dans l'activité habituelle et de 100 % dans une activité adaptée depuis le 31 mars 2002. Par décision du 27 octobre 2005, l'office AI a rejeté la demande. Il avisait T._ que sa capacité de travail était de 50 % dans son activité habituelle et de 100 % dans une activité adaptée qui tienne compte des limitations fonctionnelles, qu'il n'y avait aucune atteinte à la santé du point de vue psychiatrique et que les activités d'architecte ou de dessinateur étaient adaptées à l'atteinte à la santé et exigibles à 100 %. Il possédait une expérience professionnelle d'une dizaine d'années dans ces domaines et n'avait pas besoin de mesure d'ordre professionnel pour récupérer sa capacité de gain. D'autre part, il avait refusé l'aide au placement qui lui avait été proposée. Compte tenu d'un revenu annuel moyen d'invalide de 65'862 fr. et d'un revenu sans invalidité de 65'000 fr. par année, il présentait une invalidité nulle. Le 30 novembre 2005, T._ a formé opposition contre cette décision. Le 30 mai 2006, il a produit un document du docteur I._ du 12 avril 2006, dans lequel ce médecin répondait à un questionnaire où il attestait une incapacité de travail de 50 % sur le plan psychiatrique. Par décision du 11 mai 2007, l'office AI a rejeté l'opposition. Il informait T._ qu'il présentait, tant sur le plan somatique que psychiatrique, une capacité de travail entière dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles et que les activités d'architecte ou de dessinateur étaient ainsi exigibles à 100 %. La comparaison des revenus (revenu sans invalidité de 65'000 fr. et revenu d'invalide de 57'132 fr. par année) donnait une invalidité de 12 %, taux ne conférant pas droit à une rente. B. T._ a déféré cette décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud. Par jugement du 25 février 2008, la juridiction cantonale - aujourd'hui: la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois - a rejeté le recours (ch. I du dispositif). Elle a "renvoyé" la cause à l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud pour qu'il procède à l'aide au placement (ch. II du dispositif). C. T._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant, sous suite de frais et dépens, à son annulation. Il invite le Tribunal fédéral à prononcer qu'il a droit aux prestations de l'assurance-invalidité, notamment au reclassement, ainsi qu'à toutes autres prestations découlant de l'assurance-invalidité, compte tenu d'une invalidité de 22 % en tout cas. Il produit plusieurs documents.