Faits: A. A.a. Mariée et mère de cinq enfants (nés en 2002, 2003, 2005 et 2010), M._ (née en 1981) a travaillé comme femme de chambre dans un hôtel du 1er juin 2001 au 15 août 2003. Elle a bénéficié d'indemnités de l'assurance-chômage de 2003 à 2005. Le 8 septembre 2006, elle a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité, en invoquant des lésions à la main et au poignet droits dues à accident survenu le 4 décembre 2005, dont les suites ont été prises en charge par son assureur-accidents. Au cours de l'instruction menée par l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI), l'assurée a déclaré qu'elle aurait exercé une activité à 100 % si elle avait été en bonne santé (questionnaire du 23 avril 2007). Le 21 janvier 2008, elle a été victime d'une chute dans les escaliers, qui a entraîné une entorse sévère de la cheville droite (cf. rapport initial LAA du 6 mars 2008), ce dont l'office AI a été informé par une communication de l'assureur-accidents du 23 mai 2008. Le 27 mai suivant, l'office AI a rendu une décision, par laquelle il a alloué à l'assurée une rente entière d'invalidité du 1er décembre 2006 au 31 décembre 2007. Il a notamment considéré que l'état de santé de l'intéressée s'était amélioré à partir de mi-septembre 2007, lui permettant de mettre en valeur une capacité de travail de 80 % dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles, ce qui réduisait la perte de gain à 13,3 %. A.b. Le 27 juin 2008, M._ a déposé une nouvelle demande de prestations de l'assurance-invalidité, en raison d'atteintes au genou droit, à la cheville et à la main (droites). Elle a subi une intervention chirurgicale au niveau du genou droit, effectuée le 30 juillet 2008 par le docteur S._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et traumatologie. A la demande de l'office AI, elle a été soumise à un examen auprès du docteur T._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et traumatologie, qui a conclu à une incapacité totale de travail dès le 21 janvier 2008, puis à une capacité de travail de 70 % dans une activité adaptée (baisse de rendement de 30 %) à partir de janvier 2009 (rapport du 22 juillet 2010). L'office AI a par ailleurs procédé à une enquête économique sur le ménage auprès de l'assurée, selon laquelle elle devait être considérée comme une personne non-active (ménagère) et présentait un taux d'empêchement dans l'accomplissement de ses travaux ménagers de 2,65 %. Fort de ces conclusions, l'office AI a, par décision du 16 juin 2011, rejeté la demande de prestations de l'intéressée, au motif qu'elle présentait, en tant que personne qui n'aurait pas exercé d'activité lucrative sans atteinte à la santé, un degré d'invalidité (de 3 %) insuffisant pour ouvrir le droit à une rente; d'éventuelles prestations rétroactives n'entraient par ailleurs pas en ligne de compte, vu la date à laquelle elles auraient pu naître (le 1er janvier 2009) et à laquelle l'état de santé de l'assurée s'était amélioré et était devenu stable. B. L'assurée a déféré cette décision à la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève, qui a requis des renseignements complémentaires auprès du docteur S._. Statuant le 22 avril 2013, la Cour de justice genevoise a partiellement admis le recours. Annulant la décision du 16 août ( recte juin) 2011, elle a renvoyé la cause à l'intimé pour instruction complémentaire et nouvelle décision dans le sens des considérants. C. L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il demande l'annulation en concluant à la confirmation de sa décision du 16 juin 2011.