Faits: Faits: A. Y._ SA a octroyé divers crédits hypothécaires à X._. Dans le cadre de l'assainissement de la situation financière du débiteur, plusieurs immeubles grevés en faveur de la banque ont été vendus. Par courrier du 1er septembre 1993, qui se réfère à un compte «"La Louvière 13" No 392.208.9D Q», Y._ a fait savoir à l'intéressé qu'elle n'introduirait pas de poursuite ordinaire à son encontre «tant que tous les actifs immobiliers grevés, en [sa] faveur, ne seront pas réalisés», à condition qu'il «signe la reconnaissance de dettes ci-jointe et [...] signe ce même type de convention pour tous les autres objets qui seront vendus de gré à gré dans l'avenir». A. Y._ SA a octroyé divers crédits hypothécaires à X._. Dans le cadre de l'assainissement de la situation financière du débiteur, plusieurs immeubles grevés en faveur de la banque ont été vendus. Par courrier du 1er septembre 1993, qui se réfère à un compte «"La Louvière 13" No 392.208.9D Q», Y._ a fait savoir à l'intéressé qu'elle n'introduirait pas de poursuite ordinaire à son encontre «tant que tous les actifs immobiliers grevés, en [sa] faveur, ne seront pas réalisés», à condition qu'il «signe la reconnaissance de dettes ci-jointe et [...] signe ce même type de convention pour tous les autres objets qui seront vendus de gré à gré dans l'avenir». B. Se fondant sur un certificat d'insuffisance de gage qui lui avait été délivré le 13 juillet 1998 par l'Office des poursuites de Nyon, Y._ a fait notifier le 6 mars 2002 à X._ un commandement de payer la somme de 3'830'572 fr.75 avec intérêts à 5% dès le 2 juillet 1997; le poursuivi a frappé cet acte d'opposition. Par jugement du 29 mai 2002, le Tribunal de première instance de Genève a levé provisoirement l'opposition. Cette décision a été confirmée le 4 septembre 2002 par la Cour de justice du canton de Genève. Par jugement du 29 mai 2002, le Tribunal de première instance de Genève a levé provisoirement l'opposition. Cette décision a été confirmée le 4 septembre 2002 par la Cour de justice du canton de Genève. C. Agissant par la voie du recours de droit public au Tribunal fédéral pour violation de l'art. 9 Cst., X._ conclut à l'annulation de cet arrêt. L'intimée propose le rejet du recours, tandis que la Cour de justice se réfère aux considérants de sa décision. L'intimée propose le rejet du recours, tandis que la Cour de justice se réfère aux considérants de sa décision. D. Par ordonnance du 15 octobre 2002, le Président de la cour de céans a refusé l'effet suspensif.