Faits: A. S._, née en 1975, souffre de micromandibulie congénitale. L'AI a pris en charge un traitement orthodontique et prothétique, ainsi que des contrôles médicaux, du 28 mars 1985 au 31 juillet 1995 (décision de la Caisse cantonale neuchâteloise de compensation du 30 août 1985). S._ est affiliée pour l'assurance obligatoire des soins auprès d'Assura, Assurance maladie et accident (Assura). Par lettre du 19 décembre 2006, le docteur F._, spécialiste en orthodontie, a requis de la part de cet assureur la prise en charge d'un nouveau traitement orthodontique estimé à environ 12'000 fr., en raison d'une récidive antéro-postérieure et d'un encombrement supérieur et inférieur. Par décision du 2 mai 2007, confirmée sur opposition le 13 juin 2007, Assura a refusé de prendre le traitement à sa charge, au motif que la récidive orthodontique ne présentait pas les critères de dysharmonie faciale relevant de l'AI. B. S._ a déféré cette décision au Tribunal des assurances du canton de Vaud (aujourd'hui : Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal), en concluant à ce qu'Assura fût condamnée à prendre en charge les frais du traitement orthodontique sollicité le 19 décembre 2006. Par jugement du 10 février 2009, la juridiction cantonale a admis le recours et fait droit aux conclusions de l'assurée. C. Assura interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. L'intimée conclut au rejet du recours, avec suite de frais et dépens. Invité à se prononcer, l'Office fédéral de la santé publique (OFSP) a proposé de rejeter le recours. La recourante a maintenu ses conclusions.