Faits: Faits: A. A.a Le 5 juin 1992, M._, né en 1953, est tombé d'une échelle d'une hauteur d'environ deux mètres et s'est blessé au bas du dos notamment. Il travaillait à l'époque au service de l'entreprise X._ SA en qualité de maçon-couvreur et était, à ce titre, assuré auprès de la Caisse nationale suisse en cas d'accidents (CNA), qui a pris en charge son cas. L'assuré a repris le travail à 100% dès le 24 juin 1992. A.b Quelques mois plus tard (en novembre), l'employeur a annoncé une rechute de l'accident du 5 juin 1992. Après avoir procédé à des investigations et requis l'avis de son médecin d'arrondissement, la CNA a, par décision du 14 mai 1993, mis fin à ses prestations d'assurance (frais médicaux et indemnités journalières) avec effet au 16 mai 1993; elle a considéré que M._ ne présentait plus aucune séquelle accidentelle justifiant une incapacité de travail. Le prénommé a formé opposition contre cette décision. Entre-temps, saisi d'une demande de prestations, l'Office AI du canton du Jura (ci-après : l'office AI) a confié une expertise à Policlinique médicale universitaire du canton de Vaud. Dans leur rapport du 14 mars 1994, les médecins de cet établissement ont conclu à l'existence d'une incapacité de travail de 50%, tout en précisant que l'origine de celle-ci se trouvait dans la personnalité paranoïaque de l'assuré et non pas dans les «petites lésions dégénératives de la colonne lombaire» qu'ils avaient pu observer chez lui. Egalement appelé par l'office AI à se prononcer sur le cas, le docteur R._, psychiatre, a évoqué une «décompensation névrotique (...) devenue chronique» et confirmé les conclusions de ses confrères de la policlinique au sujet de la capacité de travail de l'assuré (rapport du 19 septembre 1994). Ces pièces médicales ont été portées à la connaissance de la CNA qui a rendu, le 12 juillet 1995, une nouvelle décision confirmant sa prise de position initiale. Cette décision est entrée en force. A.c Le 5 octobre 2001, M._ s'est adressé à la CNA en lui demandant de «réexaminer son dossier» et de lui octroyer une rente d'invalidité. A l'appui de sa requête, il a produit deux rapports médicaux, l'un émanant du docteur R._ (du 9 mai 2000), l'autre de la Clinique de rhumatologie de l'Hôpital Y._ (du 4 avril 2001). Par décision du 11 janvier 2002, confirmée par décision sur opposition du 22 février 2002, la CNA a refusé de revenir sur sa première décision sur opposition du 12 juillet 1995, motif pris que les pièces médicales produites ne contenaient aucun fait nouveau; elle a par ailleurs nié le droit de l'assuré à toute nouvelle prestation d'assurance. Par décision du 11 janvier 2002, confirmée par décision sur opposition du 22 février 2002, la CNA a refusé de revenir sur sa première décision sur opposition du 12 juillet 1995, motif pris que les pièces médicales produites ne contenaient aucun fait nouveau; elle a par ailleurs nié le droit de l'assuré à toute nouvelle prestation d'assurance. B. Saisi d'un recours de l'assuré, la Chambre des assurances du Tribunal cantonal jurassien l'a rejeté, par jugement du 16 mai 2003. B. Saisi d'un recours de l'assuré, la Chambre des assurances du Tribunal cantonal jurassien l'a rejeté, par jugement du 16 mai 2003. C. M._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il requiert l'annulation, sous suite de dépens. Il invite le Tribunal fédéral des assurances «à dire qu'il a droit à une rente d'invalidité au sens de la LAA et à renvoyer l'affaire à la [CNA] pour qu'elle détermine le taux d'invalidité et le montant de la rente»; à titre subsidiaire, il conclut au renvoi de la cause à la CNA pour instruction complémentaire et nouvelle décision. La CNA conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales, division maladie et accidents (depuis le 1er janvier 2004 intégrée à l'Office fédéral de la santé publique), a renoncé à présenter des déterminations.