Faits: Faits: A. Le Conseil d'Etat de la République et canton de Neuchâtel a adopté le 25 janvier 2005 l'arrêté de convocation des électrices et électeurs pour l'élection du Grand Conseil et du Conseil d'Etat le 10 avril 2005. Cet arrêté, fondé notamment sur la loi cantonale sur les droits politiques, précise en particulier les modalités de dépôt des listes de candidats à l'élection du Conseil d'Etat (art. 15 ss). L'art. 20 dudit arrêté a la teneur suivante: "Si les candidates et candidats, au premier et au second tour, ne sont pas plus nombreux que les sièges à pourvoir, le Conseil d'Etat proclamera élus, sans vote, les candidates et candidats dont les noms ont été déposés." L'arrêté de convocation du 25 janvier 2005 a été publié dans deux numéros de la Feuille officielle cantonale (nos 8 et 9, des 28 janvier et 2 février 2005). Par ailleurs, la Chancellerie d'Etat a adressé à tous les électeurs une brochure intitulée "Elections mode d'emploi - Tout ce que vous devez savoir pour voter valablement aux élections cantonales du 10 avril 2005", contenant des renseignements généraux sur les modalités du scrutin. La Chancellerie d'Etat a enregistré plusieurs listes de candidats pour le premier tour de l'élection du Conseil d'Etat; ceux-ci étaient au nombre de vingt-sept. A l'issue du premier tour, aucun de ces candidats n'a obtenu la majorité absolue des suffrages (ballottage général). Le Conseil d'Etat a adopté, le 10 avril 2005, un arrêté de convocation des électrices et électeurs pour l'élection de cinq membres du Conseil d'Etat, second tour de scrutin, le 1er mai 2005 (arrêté publié dans la Feuille officielle n° 27 du 13 avril 2005). Cet arrêté a fixé au mardi 12 avril, à 12 heures, le délai pour le dépôt des listes par les partis politiques ayant participé au premier tour, avec en outre la précision que seuls pouvaient participer au second tour les candidats s'étant présentés au premier tour (art. 5). Dans ce délai, cinq candidats ont été présentés. Le Conseil d'Etat a en conséquence adopté, le 13 avril 2005, un arrêté rapportant l'arrêté de convocation du 10 avril précédent. Ce nouvel arrêté indique en préambule que le nombre de candidats proposé est égal au nombre de sièges à pourvoir. L'art. 2 de cet arrêté du 13 avril 2005 proclame élus tacitement les cinq candidats. Le texte de l'arrêté a été publié dans la Feuille officielle n° 28 du 15 avril 2005, accompagné d'un communiqué de presse de la Chancellerie d'Etat (intitulé: "Pas de second tour de l'élection au Conseil d'Etat le 1er mai 2005: trois candidats de gauche et deux de droite élus tacitement"). Le Conseil d'Etat a adopté, le 10 avril 2005, un arrêté de convocation des électrices et électeurs pour l'élection de cinq membres du Conseil d'Etat, second tour de scrutin, le 1er mai 2005 (arrêté publié dans la Feuille officielle n° 27 du 13 avril 2005). Cet arrêté a fixé au mardi 12 avril, à 12 heures, le délai pour le dépôt des listes par les partis politiques ayant participé au premier tour, avec en outre la précision que seuls pouvaient participer au second tour les candidats s'étant présentés au premier tour (art. 5). Dans ce délai, cinq candidats ont été présentés. Le Conseil d'Etat a en conséquence adopté, le 13 avril 2005, un arrêté rapportant l'arrêté de convocation du 10 avril précédent. Ce nouvel arrêté indique en préambule que le nombre de candidats proposé est égal au nombre de sièges à pourvoir. L'art. 2 de cet arrêté du 13 avril 2005 proclame élus tacitement les cinq candidats. Le texte de l'arrêté a été publié dans la Feuille officielle n° 28 du 15 avril 2005, accompagné d'un communiqué de presse de la Chancellerie d'Etat (intitulé: "Pas de second tour de l'élection au Conseil d'Etat le 1er mai 2005: trois candidats de gauche et deux de droite élus tacitement"). B. Le 18 avril 2005, vingt électrices et électeurs dans le canton de Neuchâtel - parmi lesquels A._ et consorts - ont déposé auprès de la Chancellerie d'Etat une réclamation contre l'élection du Conseil d'Etat. Ils se plaignaient, en substance, d'une violation des garanties en matière de droits politiques parce que, selon eux, en l'absence d'un second tour malgré un ballottage général au premier tour, la composition du gouvernement cantonal n'avait pas été décidée par le peuple mais en définitive par les dirigeants des partis politiques. Cette réclamation a été rejetée par la Chancellerie d'Etat, dans une décision prise le 27 avril 2005. B. Le 18 avril 2005, vingt électrices et électeurs dans le canton de Neuchâtel - parmi lesquels A._ et consorts - ont déposé auprès de la Chancellerie d'Etat une réclamation contre l'élection du Conseil d'Etat. Ils se plaignaient, en substance, d'une violation des garanties en matière de droits politiques parce que, selon eux, en l'absence d'un second tour malgré un ballottage général au premier tour, la composition du gouvernement cantonal n'avait pas été décidée par le peuple mais en définitive par les dirigeants des partis politiques. Cette réclamation a été rejetée par la Chancellerie d'Etat, dans une décision prise le 27 avril 2005. C. A._ et consorts ont recouru contre cette décision auprès du Tribunal administratif cantonal. Ce Tribunal a rejeté le recours par un arrêt rendu le 24 mai 2005. Il a considéré, en substance, que le Conseil d'Etat avait signalé aux électeurs, dans l'arrêté de convocation du 25 janvier 2005 publié à deux reprises dans la Feuille officielle, l'éventualité d'une élection tacite, au premier comme au second tour, si les candidats n'étaient pas plus nombreux que les sièges à pourvoir. Cette forme d'élection était ainsi censée connue des citoyens et il n'était pas nécessaire de mentionner, dans le matériel de vote remis à chaque électeur, toutes les prescriptions de la loi cantonale du 17 octobre 1984 sur les droits politiques (LDP). Au demeurant, aucune violation de cette loi n'était dénoncée. Le Tribunal administratif a encore considéré que, si les médias avaient expliqué qu'en raison du nombre élevé des candidats au premier tour (vingt-sept, pour cinq sièges), un second tour de scrutin serait nécessaire, cette analyse des organes de presse n'avait pas influencé de manière illicite le résultat du scrutin. C. A._ et consorts ont recouru contre cette décision auprès du Tribunal administratif cantonal. Ce Tribunal a rejeté le recours par un arrêt rendu le 24 mai 2005. Il a considéré, en substance, que le Conseil d'Etat avait signalé aux électeurs, dans l'arrêté de convocation du 25 janvier 2005 publié à deux reprises dans la Feuille officielle, l'éventualité d'une élection tacite, au premier comme au second tour, si les candidats n'étaient pas plus nombreux que les sièges à pourvoir. Cette forme d'élection était ainsi censée connue des citoyens et il n'était pas nécessaire de mentionner, dans le matériel de vote remis à chaque électeur, toutes les prescriptions de la loi cantonale du 17 octobre 1984 sur les droits politiques (LDP). Au demeurant, aucune violation de cette loi n'était dénoncée. Le Tribunal administratif a encore considéré que, si les médias avaient expliqué qu'en raison du nombre élevé des candidats au premier tour (vingt-sept, pour cinq sièges), un second tour de scrutin serait nécessaire, cette analyse des organes de presse n'avait pas influencé de manière illicite le résultat du scrutin. D. Agissant par la voie du recours de droit public selon l'art. 85 let. a OJ, A._ et consorts demandent au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif. Ils se plaignent à plusieurs égards de la violation de leurs droits politiques ainsi que d'une constatation arbitraire des faits pertinents. La Chancellerie d'Etat conclut au rejet du recours. Le Tribunal administratif se réfère à son arrêt. Après la communication des réponses au recours, les recourants ont déposé des observations, sans modifier leurs conclusions.