Faits: A. Dans le courant de l'année 2008, A._ a acheté 14 tapis d'orient à la société X._ SA, sise à Genève. Le prix convenu était de 1'293'000 fr., ce qui représentait un rabais commercial par rapport aux montants étiquetés sur les tapis (1'824'300 fr.). L'acheteur s'est acquitté de sa dette à concurrence de 1'243'000 fr. Il n'a jamais pris possession des tapis. Sur requête de l'acheteur, la vendeuse a établi quatorze certificats de garantie à des fins d'assurance; datés du 19 novembre 2009, ils indiquent une valeur totale de 1'824'300 fr. Par courrier du 17 février 2010, le conseil de l'acheteur a informé la vendeuse qu'un professionnel avait examiné la valeur des tapis et avait conclu à une tromperie. Au nom de son client, l'avocat déclarait invalider le contrat et mettait la vendeuse en demeure de rembourser l'argent touché dans un délai échéant le 4 mars 2010. La vendeuse a intégralement contesté la teneur du courrier. Elle a sommé l'acheteur de payer le solde du prix de vente et de lui rembourser des frais d'assurance; en outre, elle lui a imparti un délai pour désigner un lieu à Genève où elle puisse livrer la marchandise. B. B.a Le 16 avril 2010, l'acheteur a actionné la vendeuse devant le Tribunal de première instance du canton de Genève. Il concluait au paiement de 1'243'000 fr. et requérait au préalable la désignation d'un expert pour évaluer la valeur réelle des tapis. En droit, il invoquait le dol au sens de l'art. 28 CO, tenant à la différence entre la valeur réelle des tapis et le prix convenu par les parties; l'acheteur plaidait qu'en se fondant sur l'évaluation de 1'824'300 fr. indiquée par la vendeuse, il n'avait aucun moyen de se douter que le prix convenu (1'293'000 fr.) était encore largement surévalué. A l'appui du motif d'invalidation était allégué ce qui suit: "En début d'année 2010, M. A._ a soumis la photo de l'un de ces tapis à une connaissance active sur ce marché. Celle-ci indiquait au demandeur avoir récemment vendu un exemplaire identique pour la somme de Frs 6'000.-. M. A._ avait cependant acheté ce tapis Frs 130'000.-". La vendeuse a conclu au rejet et, à titre reconventionnel, au paiement de 60'143 fr. 20. Par jugement du 15 septembre 2011, le tribunal a refusé d'ordonner l'expertise requise et a rejeté l'action principale. Il a admis l'action reconventionnelle à concurrence de 50'000 fr., correspondant au solde impayé du prix de vente. B.b L'acheteur a déféré cette décision à la Chambre civile de la Cour de justice, en réitérant sa demande d'expertise. L'autorité précitée a refusé la mesure probatoire et a rejeté l'appel par arrêt du 25 mai 2012. C. L'acheteur (ci-après: le recourant) saisit le Tribunal fédéral d'un recours en matière civile, dans lequel il conclut au paiement de 1'243'000 fr. et au rejet de l'action reconventionnelle. La vendeuse (ci-après: l'intimée) conclut au rejet du recours. L'autorité précédente se réfère à son arrêt. Par ordonnance du 9 octobre 2012, la Présidente de la Cour de céans a rejeté la demande d'effet suspensif formée par le recourant.