Faits: A. X._ SA, à Genève, a pour but de fournir ses services aux sociétés du groupe Z._ afin de centraliser et d'administrer les diverses sociétés du groupe du point de vue juridique, comptable, financier et administratif, et de prendre en charge l'activité du groupe en Suisse, soit le développement et la gestion de projets dans le domaine de la réduction des émissions de gaz carbonique. Me B._, avocat à Genève, est son administrateur. Dès le 1er octobre 2006, A._ est entré au service de X._ SA en qualité de directeur général. Son contrat de travail initial fut remplacé par un nouveau contrat dès le 1er mai 2008. Le salaire mensuel brut était désormais fixé à 16'670 euros par mois, payable douze fois par an. Les frais effectifs étaient au surplus remboursés à concurrence de 1'500 euros par mois. Le contrat était résiliable en observant un délai de préavis de six mois. L'une de ses clauses était libellée comme suit: Toute modification ou adjonction au présent contrat devra être passée par écrit entre les deux parties qui ont signé plus bas pour marquer leur consentement; le contrat est réputé représenter l'intégralité des clauses agréées par les deux parties, seules personnes/entités engagées par le présent contrat et par les actions en découlant. Le 30 avril 2008, la totalité des actions de X._ SA furent vendues à V._ SA Ltd, au Luxembourg, elle-même dominée par W._ AG à Zoug. X._ SA a résilié le contrat de travail le 29 juin 2009. B. Le 3 mai 2010, A._ a ouvert action contre X._ SA devant le Tribunal de prud'hommes du canton de Genève. La défenderesse devait être condamnée à payer 117'280 fr.65 à titre de salaire brut, indemnité pour vacances non prises en nature et remboursement de frais, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 1er septembre 2009. Le tribunal devait donner mainlevée définitive de l'opposition de la défenderesse au commandement de payer qui lui avait été notifié. Enfin, cette partie devait être condamnée à remettre un certificat de travail et un certificat de salaire pour l'année 2009. La défenderesse a contesté sa qualité pour défendre et conclu au rejet de l'action. A l'audience du 27 octobre 2010, Me C._ s'est présentée en remplacement de Me B._. Au motif qu'elle n'était pas en mesure d'exhiber une procuration, le tribunal ne l'a pas autorisée à représenter la défenderesse. Deux témoins furent interrogés lors de cette audience. Le tribunal s'est prononcé le 22 mars 2011. Accueillant partiellement l'action, il a condamné la défenderesse à payer 71'171,32 euros ou 107'468 fr.10 à titre de salaire brut, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 1er septembre 2009; à concurrence de ce dernier montant, il a donné mainlevée définitive de l'opposition dans la poursuite entreprise par le demandeur, et il a condamné la défenderesse à remettre un certificat de travail complet, exact et circonstancié, et un certificat de salaire pour l'année 2009. La Chambre des prud'hommes de la Cour de justice a statué le 30 novembre 2011 sur l'appel de la défenderesse; elle a confirmé le jugement. C. Agissant par la voie du recours en matière civile, la défenderesse requiert le Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt de la Cour de justice et de débouter l'adverse partie de toutes autres, contraires ou plus amples conclusions; à titre subsidiaire, elle demande le renvoi de la cause à la Cour de justice pour nouvelle décision. Le demandeur conclut au rejet du recours.