A.- A._ a travaillé dès 1983 pour l'entreprise X._ SA, en qualité de chauffeur-livreur et de magasinier. Le 2 juin 1997, il a déposé une demande de prestations de l'assurance invalidité, au motif que des lombo-sciatalgies chroniques le rendaient incapable de travailler depuis le 6 décembre 1996. Au vu des rapports médicaux établis par les médecins traitants successifs de l'assuré, les docteurs B._ (rapport du 27 juin 1997), puis C._ (rapport du 15 décembre 1997), l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après : office AI) a confié une expertise psychiatrique au docteur D._ (rapport du 10 mars 1997) et une expertise rhumatologique au docteur E._ (rapport du 7 septembre 1999). Le docteur D._ a fait état de troubles somatoformes douloureux légers et de simulation, ainsi que de traits de personnalité immature. D'après lui, l'état de santé psychique de l'assuré ne causait pas d'incapacité de travail; toutefois, un léger handicap physique entraînait éventuellement une incapacité de travail de 30 à 50 % dans la profession exercée jusqu'alors. Pour sa part, le docteur E._ a diagnostiqué des lombosacralgies chroniques avec irradiation sciatalgique gauche, une hernie discale L5-S1 médiane et paramédiane gauche, une majoration des symptômes physiques pour des raisons psychologiques et une épicondylite bilatérale. Il a exposé que l'assuré disposait encore d'une pleine capacité de travail dans une activité ne comportant pas de charges à porter, de mouvements répétitifs ou de travail en porte-à-faux; son métier de chauffeur-livreur ou d'aide-magasinier n'était pas contre-indiqué, pour autant qu'il n'y ait pas de charges à porter. En décembre 1999, A._ a trouvé un emploi de chauffeur l'occupant à 50 % environ au service de la fondation Y._. Le 7 janvier 2000, sa demande de prestations a été rejetée par l'office AI. B.- Cette décision a été déférée au Tribunal des assurances du canton de Vaud par l'assuré. A l'appui de son recours, ce dernier a produit un rapport médical établi le 10 avril 2000 par le docteur C._ et un rapport du 8 mai 2000 du docteur F._, médecin associé au service d'orthopédie et de traumatologie de l'appareil moteur du Centre hospitalier Z._. Par jugement du 28 juillet 2000, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté le recours. C.- L'assuré interjette un recours de droit administratif en concluant, principalement, à l'allocation d'une demi-rente d'invalidité, subsidiairement au renvoi de la cause à l'intimé pour instruction complémentaire. Il a notamment joint à son recours un certificat médical établi le 23 octobre 2000 par le docteur C._. L'office AI a conclu au rejet du recours alors que l'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé.