Faits: Faits: A. A.a L'Union Cycliste Internationale (UCI) est une organisation internationale non gouvernementale, à but non lucratif, constituée sous la forme d'une association de droit suisse, dont le siège est à Aigle (Suisse). Elle regroupe les fédérations nationales de cyclisme. L'UCI a mis en place un système de contrôle antidopage dont le but est l'exclusion du dopage dans le cyclisme mondial. La procédure du contrôle antidopage, les sanctions et les recours en cas de contrôle positif d'un cycliste sont fixés aux art. 46 ss du Règlement du contrôle antidopage (RCAD). La Fédération Française de Cyclisme (FFC) est la fédération nationale de cyclisme en France. Elle est chargée, par le RCAD, de mettre en oeuvre la procédure disciplinaire ouverte par l'UCI contre un coureur français suspecté de s'être dopé. La FFC a établi un Règlement intérieur dans lequel figurent des dispositions régissant notamment la procédure disciplinaire (ci-après: le Règlement intérieur). La République française s'est dotée de dispositions législatives et réglementaires organisant le contrôle, les sanctions et la procédure en matière de dopage. Il s'agit en particulier du décret n° 2001-35 du 11 janvier 2001 relatif aux examens et prélèvements autorisés pour la lutte contre le dopage (ci-après: le décret n° 35) et du décret n° 2001-36, du 11 janvier 2001 également, relatif aux dispositions que les fédérations sportives agréées doivent adopter dans leur règlement en matière de contrôles et de sanctions contre le dopage en application de l'art. L. 3634-1 du code de la santé publique (ci-après: le décret n° 36), décret auquel est annexé un règlement disciplinaire type (ci-après: le Règlement type). A._ est un coureur cycliste professionnel de la catégorie "Elite". A.b Le 27 avril 2002, à la veille du départ du Tour de Vendée, épreuve inscrite au calendrier international de l'UCI, A._ a subi un contrôle antidopage hors compétition à la demande de l'UCI. L'analyse des échantillons d'urine a révélé la présence dans son organisme de substances prohibées, telles que l'amphétamine. La contre-analyse effectuée ultérieurement a confirmé la première analyse. En date du 27 mai 2002, l'UCI a demandé à la FFC de mettre en oeuvre la procédure disciplinaire contre A._. Après avoir entendu le coureur cycliste au sujet des faits qui lui étaient reprochés, la Formation disciplinaire de la Ligue du cyclisme professionnel français (ci-après: La Formation disciplinaire) a rendu, le 8 octobre 2002, une décision dont le dispositif est ainsi libellé: "Article 1 - Il ait (sic) pris acte de la présence de produits prohibés dans les urines de Monsieur A._ constituant objectivement un fait de dopage. Article 2 - Eu égard aux conditions de prélèvement des urines de Monsieur A._, qui heurtent l'ordre public français, aucune sanction ne peut être régulièrement prononcée par la Formation disciplinaire de la L.C.P.F. contre le coureur déféré devant elle. Article 3 - La présente décision sera notifiée à l'intéressé par lettre recommandée avec accusée (sic) de réception et à l'U.C.I" Pour justifier l'art. 2 du dispositif de sa décision, la Formation disciplinaire a considéré que le contrôle antidopage effectué sur la personne de A._ était incompatible avec l'ordre public français dans la mesure où il avait été entrepris à la demande de l'UCI, alors que l'art. 3 du Règlement type prescrit qu'un tel contrôle ne peut être entrepris que sur instruction du ministre chargé des sports ou à la demande de la fédération nationale agissant de sa propre initiative ou à l'instigation de la fédération internationale à laquelle elle est affiliée. Pour justifier l'art. 2 du dispositif de sa décision, la Formation disciplinaire a considéré que le contrôle antidopage effectué sur la personne de A._ était incompatible avec l'ordre public français dans la mesure où il avait été entrepris à la demande de l'UCI, alors que l'art. 3 du Règlement type prescrit qu'un tel contrôle ne peut être entrepris que sur instruction du ministre chargé des sports ou à la demande de la fédération nationale agissant de sa propre initiative ou à l'instigation de la fédération internationale à laquelle elle est affiliée. B. Le 22 novembre 2002, l'UCI a interjeté appel contre cette décision auprès du Tribunal Arbitral du Sport (TAS) en application des art. 115 ss RCAD. A._ a contesté formellement la compétence du TAS en faisant valoir principalement que le RCAD, en tant qu'il ouvre la voie de l'appel auprès de cette institution d'arbitrage, serait illégal au regard de la législation antidopage française. A titre subsidiaire, le coureur cycliste a soutenu que la clause d'arbitrage en faveur du TAS ne lui était pas opposable puisqu'il ne l'avait pas acceptée. Statuant le 23 mai 2003, le TAS a rendu une sentence dans le dispositif de laquelle il a admis l'appel de l'UCI, annulé la décision prise par la Formation disciplinaire et condamné A._ à une suspension de toute compétition pour une période de quatre ans, à compter de la notification de la sentence, ainsi qu'à une amende de 4'000 fr. S'agissant de sa compétence, le TAS, pour réfuter les arguments y relatifs formulés par A._, a considéré, d'une part, qu'aucune disposition législative française n'interdisait de recourir devant lui contre une décision prise par une fédération sportive nationale et, d'autre part, que le coureur cycliste s'était soumis valablement à sa juridiction. Sur le fond, le TAS a estimé que le caractère impératif et d'ordre public de la disposition réglementaire invoquée par la Formation disciplinaire pour justifier son refus de sanctionner A._ n'était nullement établi. Il a également souligné que, en dehors de l'aspect légal controversé, la Formation disciplinaire n'avait pas mis en évidence des manquements sérieux, susceptibles de violer les droits du coureur cycliste, en ce qui concerne la procédure et les opérations de prélèvement des échantillons d'urine. En conséquence, le TAS, tenant compte du fait qu'il était en présence d'un cas de récidive commis par un cycliste professionnel, a sanctionné l'infraction de dopage par une suspension de quatre ans et une amende en conformité avec les dispositions pertinentes du RCAD. S'agissant de sa compétence, le TAS, pour réfuter les arguments y relatifs formulés par A._, a considéré, d'une part, qu'aucune disposition législative française n'interdisait de recourir devant lui contre une décision prise par une fédération sportive nationale et, d'autre part, que le coureur cycliste s'était soumis valablement à sa juridiction. Sur le fond, le TAS a estimé que le caractère impératif et d'ordre public de la disposition réglementaire invoquée par la Formation disciplinaire pour justifier son refus de sanctionner A._ n'était nullement établi. Il a également souligné que, en dehors de l'aspect légal controversé, la Formation disciplinaire n'avait pas mis en évidence des manquements sérieux, susceptibles de violer les droits du coureur cycliste, en ce qui concerne la procédure et les opérations de prélèvement des échantillons d'urine. En conséquence, le TAS, tenant compte du fait qu'il était en présence d'un cas de récidive commis par un cycliste professionnel, a sanctionné l'infraction de dopage par une suspension de quatre ans et une amende en conformité avec les dispositions pertinentes du RCAD. C. A._ a formé un recours de droit public, au sens des art. 191 al. 1 LDIP et 85 let. c OJ, aux fins d'obtenir l'annulation de la sentence du TAS. L'UCI et le TAS concluent au rejet du recours. La FFC n'a pas déposé de réponse dans le délai qui lui a été imparti pour ce faire.