Faits: Faits: A. A partir de l'année académique 1980/1981, A._ a été chargé de cours à l'Ecole polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL) et il a exercé son activité dans le Cours de mathématiques spéciales. Au début, il a enseigné la chimie et la physique à raison de 5 heures de cours et 2 heures d'exercices par semaine pour une rémunération de 26'640 fr. Dès l'année académique 1996/1997, son enseignement a consisté, chaque semestre, en 42 heures de cours et 28 heures d'exercices, pour la physique, ainsi qu'en 28 heures de cours, pour la chimie. La charge de A._ a été renouvelée à 24 reprises jusqu'à la fin de l'année académique 2003/2004; de 1980 à 2001, elle a été attribuée annuellement, puis semestriellement. La dernière rémunération de l'intéressé était de 50'700 fr. par an. Initialement, les formules de renouvellement de charge indiquaient sous la rubrique "Employeur": "EPFL" puis, dès l'année académique 1987/1988, "Indépendant". A._ n'était pas affilié à une institution de prévoyance. Son lieu de travail était l'EPFL. C'était l'EPFL qui fixait son horaire et le programme des cours. L'EPFL retenait sur la rémunération versée à A._ les charges sociales d'un employeur. A. A partir de l'année académique 1980/1981, A._ a été chargé de cours à l'Ecole polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL) et il a exercé son activité dans le Cours de mathématiques spéciales. Au début, il a enseigné la chimie et la physique à raison de 5 heures de cours et 2 heures d'exercices par semaine pour une rémunération de 26'640 fr. Dès l'année académique 1996/1997, son enseignement a consisté, chaque semestre, en 42 heures de cours et 28 heures d'exercices, pour la physique, ainsi qu'en 28 heures de cours, pour la chimie. La charge de A._ a été renouvelée à 24 reprises jusqu'à la fin de l'année académique 2003/2004; de 1980 à 2001, elle a été attribuée annuellement, puis semestriellement. La dernière rémunération de l'intéressé était de 50'700 fr. par an. Initialement, les formules de renouvellement de charge indiquaient sous la rubrique "Employeur": "EPFL" puis, dès l'année académique 1987/1988, "Indépendant". A._ n'était pas affilié à une institution de prévoyance. Son lieu de travail était l'EPFL. C'était l'EPFL qui fixait son horaire et le programme des cours. L'EPFL retenait sur la rémunération versée à A._ les charges sociales d'un employeur. B. Le 10 mai 2004, l'EPFL a informé A._ que sa charge ne serait pas reconduite pour l'année académique 2004/2005. Il existait un conflit d'intérêts entre sa fonction de chargé de cours et ses activités au sein de l'institut X._, un institut préparant notamment aux examens d'admission à l'EPFL. Précédemment, l'EPFL n'avait pas émis d'objection à cette activité; au contraire, l'institut X._ était même recommandé aux candidats à l'immatriculation astreints à un examen d'admission. Le 4 juin 2004, A._ a fait savoir à l'EPFL qu'il se plierait à ses instructions, mais qu'il resterait à la disposition de l'EPFL à son domicile. B. Le 10 mai 2004, l'EPFL a informé A._ que sa charge ne serait pas reconduite pour l'année académique 2004/2005. Il existait un conflit d'intérêts entre sa fonction de chargé de cours et ses activités au sein de l'institut X._, un institut préparant notamment aux examens d'admission à l'EPFL. Précédemment, l'EPFL n'avait pas émis d'objection à cette activité; au contraire, l'institut X._ était même recommandé aux candidats à l'immatriculation astreints à un examen d'admission. Le 4 juin 2004, A._ a fait savoir à l'EPFL qu'il se plierait à ses instructions, mais qu'il resterait à la disposition de l'EPFL à son domicile. C. A._ a alors saisi la Commission de recours interne des Ecoles polytechniques fédérales (ci-après: la Commission des EPF) en demandant notamment qu'il soit constaté qu'il était au bénéfice d'un contrat de durée indéterminée et occupait une fonction d'employé permanent et qu'il soit ordonné à l'EPFL de le nommer employé permanent avec effet rétroactif au 1er octobre 1980, avec réintégration dans toutes les prestations sociales et dans tous les droits liés au statut de membre du personnel permanent de l'EPFL. La Commission des EPF l'a débouté par décision du 5 avril 2005. C. A._ a alors saisi la Commission de recours interne des Ecoles polytechniques fédérales (ci-après: la Commission des EPF) en demandant notamment qu'il soit constaté qu'il était au bénéfice d'un contrat de durée indéterminée et occupait une fonction d'employé permanent et qu'il soit ordonné à l'EPFL de le nommer employé permanent avec effet rétroactif au 1er octobre 1980, avec réintégration dans toutes les prestations sociales et dans tous les droits liés au statut de membre du personnel permanent de l'EPFL. La Commission des EPF l'a débouté par décision du 5 avril 2005. D. A._ a alors porté sa cause devant la Commission fédérale de recours en matière de personnel fédéral (ci-après: la Commission fédérale de recours) qui, par décision du 10 octobre 2005, a admis le recours, annulé la décision de la Commission des EPF du 5 avril 2005 et renvoyé la cause à cette autorité pour "nouvelle décision au sens des considérants". La Commission fédérale de recours a estimé que le droit applicable était la loi du 24 mars 2000 sur le personnel de la Confédération (ci-après: loi sur le personnel ou LPers; RS 172.220.1). Il n'y avait pas entre l'EPFL et A._ un contrat de mandat (de droit privé). L'activité de A._ à l'EPFL était une activité dépendante soumise à la loi sur le personnel, notamment à l'art. 9 al. 2 LPers. Aucune disposition ne permettait d'y déroger en l'espèce. Dès lors, A._, comptant plus de cinq ans d'activité, devait être mis au bénéfice d'un contrat de droit public de durée indéterminée au sens de la loi sur le personnel. D. A._ a alors porté sa cause devant la Commission fédérale de recours en matière de personnel fédéral (ci-après: la Commission fédérale de recours) qui, par décision du 10 octobre 2005, a admis le recours, annulé la décision de la Commission des EPF du 5 avril 2005 et renvoyé la cause à cette autorité pour "nouvelle décision au sens des considérants". La Commission fédérale de recours a estimé que le droit applicable était la loi du 24 mars 2000 sur le personnel de la Confédération (ci-après: loi sur le personnel ou LPers; RS 172.220.1). Il n'y avait pas entre l'EPFL et A._ un contrat de mandat (de droit privé). L'activité de A._ à l'EPFL était une activité dépendante soumise à la loi sur le personnel, notamment à l'art. 9 al. 2 LPers. Aucune disposition ne permettait d'y déroger en l'espèce. Dès lors, A._, comptant plus de cinq ans d'activité, devait être mis au bénéfice d'un contrat de droit public de durée indéterminée au sens de la loi sur le personnel. E. Agissant par la voie du recours de droit administratif, la Commission des EPF et l'EPFL demandent au Tribunal fédéral, sous suite de dépens, principalement que la décision de la Commission fédérale de recours du 10 octobre 2005 soit réformée en ce sens que le recours déposé par A._ contre la décision de la Commission des EPF du 5 avril 2005 est rejeté; subsidiairement, les recourantes concluent à l'annulation de la décision de la Commission fédérale de recours du 10 octobre 2005, le dossier de la cause étant renvoyé à cette autorité "pour nouvelle instruction et nouvelle décision, dans le sens des considérants de l'arrêt fédéral à intervenir". Les recourantes font valoir que A._ et l'EPFL ont été liés par un mandat de droit public selon l'art. 11 de l'ordonnance du Conseil des EPF du 13 novembre 2003 sur les Ecoles polytechniques fédérales de Zurich et de Lausanne (ordonnance sur l'EPFZ et l'EPFL; RS 414.110.37). La loi sur le personnel n'était donc pas applicable. Compte tenu de leur autonomie, les Ecoles polytechniques fédérales (EPF) pouvaient faire appel à des chargés de cours liés par des mandats de droit public. Le procédé était nécessaire à la bonne marche des EPF, compte tenu de la flexibilité requise par les changements de circonstances. Les recourantes relèvent qu'il y a à l'EPFZ (le recours indique EPFL, probablement par erreur) 350 professeurs et 1300 chargés de cours, alors que l'EPFL compte 170 professeurs et 500 chargés de cours. La Commission fédérale de recours a renoncé à présenter des observations sur le recours. A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, principalement de déclarer irrecevable le recours de la Commission des EPF et de rejeter le recours de l'EPFL dans la mesure où il serait recevable; subsidiairement, il conclut au rejet des recours formés par la Commission des EPF et par l'EPFL.