A.- Ressortissant yougoslave, né le 26 juillet 1966, P._ a épousé le 18 décembre 1985 S._, une compatriote veuve née le 15 décembre 1958, titulaire d'une autorisation d'établissement en Suisse qui avait de son premier mariage une fille née en 1979. L'intéressé est arrivé en Suisse le 24 février 1986 et a bénéficié, pour pouvoir vivre auprès de sa femme, d'une autorisation de séjour à l'année qui a été régulièrement prolongée, la dernière fois jusqu'au 24 janvier 1998. Par jugement du 20 juin 1995, le Tribunal correctionnel du district de Vevey a condamné P._ a dix-huit mois de réclusion et à 1'000 fr. d'amende avec sursis et délai d'épreuve en vue de radiation anticipée au casier judiciaire de cinq ans pour attentats à la pudeur des enfants qualifiés, violation simple des règles de la circulation, ivresse au volant, dérobade à une prise de sang et violation des devoirs en cas d'accident; il a en outre ordonné l'expulsion de l'intéressé du territoire suisse pendant dix ans, avec sursis pendant cinq ans. Sur recours, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a confirmé ce jugement par arrêt du 21 juillet 1995. Le 19 février 1998, l'Office cantonal de contrôle des habitants et de police des étrangers du canton de Vaud a refusé de prolonger l'autorisation de séjour de P._ et lui a imparti un délai d'un mois dès la notification de cette décision pour quitter le territoire vaudois; il s'est fondé sur le comportement de l'intéressé, notamment sur sa condamnation précitée du 20 juin 1995, et sur sa situation financière. Par arrêt du 21 avril 1998, le Tribunal administratif du canton de Vaud a rejeté le recours de P._ contre cette décision et imparti à l'intéressé un délai échéant le 30 avril 1998 pour quitter le territoire vaudois. B.- Par jugement du 18 mai 1998, le Tribunal civil du district de Vevey a prononcé le divorce des époux PS._. Le 19 mai 1998, P._ a déposé une demande d'asile. Il a été attribué au canton d'Argovie et a reçu en conséquence une autorisation de séjour "N" pour requérant d'asile, indiquant notamment qu'il était domicilié à Aarau. Le 4 décembre 1998, P._ a épousé W._, ressortissante suisse, née le 16 janvier 1957. Les époux PW._ se sont installés à C._. Le 28 décembre 1998, P._ a déposé une "demande de prolongation d'autorisation de séjour et de travail" que le Service de l'état civil et des étrangers du canton du Valais (ci-après: le Service cantonal) a rejetée le 6 octobre 1999 en impartissant à l'intéressé un délai échéant le 15 novembre 1999 pour quitter le territoire valaisan. Le Service cantonal s'est fondé en particulier sur la condamnation susmentionnée du 20 juin 1995, en se référant à la jurisprudence en matière de délits sexuels. Il a également considéré qu'en se mariant avec P._, sa femme devait envisager qu'il ne puisse pas séjourner en Suisse. C.- Par jugement du 10 mai 2000, le Juge I de Monthey a condamné l'intéressé à 800 fr. d'amende pour lésions corporelles simples. Par décision du 25 mai 2000, l'Office fédéral des réfugiés a notamment rejeté la demande d'asile de P._ et imparti à l'intéressé un délai échéant le 31 août 2000 pour quitter la Suisse. D.- Par décision du 31 mai 2000, le Conseil d'Etat du canton du Valais (ci-après: le Conseil d'Etat) a rejeté le recours de P._ contre la décision du Service cantonal du 6 octobre 1999, en reprenant la motivation de l'autorité inférieure. E.- Par arrêt du 28 septembre 2000, la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours de P._ contre la décision du Conseil d'Etat du 31 mai 2000 et confirmé cette décision. Le Tribunal cantonal a retenu en particulier la gravité des actes commis ayant abouti à la condamnation précitée du 20 juin 1995, le comportement général de l'intéressé et sa situation financière. F.- Agissant par la voie du recours de droit administratif, P._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 28 septembre 2000 et de prolonger son autorisation de séjour jusqu'au 31 décembre 2001. Il reproche notamment à l'autorité intimée d'avoir abusé de son pouvoir d'appréciation et d'avoir violé les art. 6 par. 2 et 8 CEDH. Il demande la production de différents dossiers. Le Conseil d'Etat conclut au rejet du recours, en se référant aux observations du Service cantonal. L'Office fédéral des étrangers propose de rejeter le recours. Hors délai, le Tribunal cantonal a expressément renoncé à se déterminer sur le recours.