Faits: Faits: A. Par jugement du 18 décembre 2000, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne (ci-après: le Tribunal correctionnel) a condamné X._ pour crime manqué d'escroquerie, incendie intentionnel et soustraction d'objets mis sous main de l'autorité, à quinze mois de réclusion avec sursis pendant deux ans. Contre ce jugement, X._ a formé un recours en nullité et en réforme auprès de la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: la Cour de cassation pénale ou la cour cantonale). Dans le cadre de son recours en nullité, il se plaignait de ce qu'une personne étrangère au Tribunal correctionnel avait assisté à la quasi-totalité de l'audience et à la clôture des débats, aux côtés de la greffière ad hoc, qu'elle était demeurée avec le Tribunal à tout le moins pendant une partie de la délibération et qu'elle était présente à la lecture du jugement, le procès-verbal ne permettant pas d'exclure sa présence jusqu'à la fin de la délibération ou pendant la rédaction du jugement. Il voyait en cela une violation de l'art. 366 al. 1 du Code de procédure pénale vaudoise (CPP vaud.) instituant le huis clos pour les délibérations. A la demande de la Cour de cassation pénale, le Président du Tribunal correctionnel a indiqué qu'un juriste, greffier ad hoc dans un autre tribunal, connu de l'avocat de l'accusé, avait assisté à une partie de l'audience et aux délibérations, mais sans y prendre part; ce juriste avait obtenu la permission d'assister à des audiences pénales et civiles aux côtés des greffiers et de les seconder dans les tâches qui leur étaient assignées, ceci afin de se former en préparation de son stage d'avocat. Statuant par arrêt du 21 mai 2001, la Cour de cassation pénale a partiellement admis le recours de X._. Elle a rejeté le moyen de nullité au motif que le juriste précité devait être assimilé à un greffier supplémentaire dont la présence à l'audience ou pendant les délibérations n'était pas constitutive d'une violation de l'art. 411 let. d et g CPP vaud. Elle a réformé le jugement attaqué et condamné le prévenu à quatorze mois de réclusion avec sursis pendant deux ans pour crime manqué d'escroquerie et incendie intentionnel. Statuant par arrêt du 21 mai 2001, la Cour de cassation pénale a partiellement admis le recours de X._. Elle a rejeté le moyen de nullité au motif que le juriste précité devait être assimilé à un greffier supplémentaire dont la présence à l'audience ou pendant les délibérations n'était pas constitutive d'une violation de l'art. 411 let. d et g CPP vaud. Elle a réformé le jugement attaqué et condamné le prévenu à quatorze mois de réclusion avec sursis pendant deux ans pour crime manqué d'escroquerie et incendie intentionnel. B. Agissant par la voie du recours de droit public pour violation de l'art. 9 Cst., X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et de renvoyer l'affaire à la Cour de cassation pénale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il reproche à la cour cantonale d'avoir arbitrairement interprété le droit de procédure cantonal en refusant de voir une violation du huis clos prévu à l'art. 366 al. 1 CPP vaud. dans la présence d'une personne n'exerçant aucune fonction officielle lors des débats et des délibérations du Tribunal correctionnel. Il requiert l'assistance judiciaire. La Cour de cassation pénale et le Procureur général du canton de Vaud se réfèrent aux considérants de l'arrêt attaqué. L'Etablissement cantonal d'assurance contre l'incendie et les éléments naturels du canton de Vaud conclut au rejet du recours.