Faits: A. B._, née en 1986, est la fille de A._ et dame A._. Elle souffre d'un syndrome psycho-organique congénital l'empêchant de gérer seule ses affaires. Par décision du 9 juin 2004, l'Autorité tutélaire du district du Val-de-Ruz a prononcé l'interdiction de B._ et l'a replacée sous l'autorité parentale de ses père et mère. B. Par lettre du 10 septembre 2010, le père a informé l'Autorité tutélaire du district du Val-de-Ruz qu'il avait été convenu, au cours d'une audience de mesures protectrices de l'union conjugale, que son épouse et lui-même vivraient séparés et que le divorce semblait inévitable. Il a requis qu'un tuteur soit nommé pour garantir le bien-être et préserver les intérêts de sa fille, celle-ci étant très déstabilisée par la séparation de ses parents et parce qu'une "tutelle conjointe" n'avait désormais plus de sens. Par décision du 21 juin 2011, l'Autorité de protection de l'enfant et de l'adulte des Montagnes et du Val-de-Ruz (ci-après: Autorité de protection de l'enfant et de l'adulte) a retiré aux père et mère l'autorité parentale sur leur fille B._ et a désigné C._ en qualité de tuteur de celle-ci. Statuant le 12 septembre 2011, la Cour des mesures de protection de l'enfant et de l'adulte du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel a rejeté l'appel de la mère et confirmé la décision du 21 juin 2011. C. Par acte du 10 octobre 2011, la mère interjette un recours au Tribunal fédéral. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et principalement à sa réforme en ce sens que B._ est placée sous l'autorité parentale de sa mère, subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité cantonale. A l'appui de ses conclusions, la recourante se plaint de la violation de l'art. 385 al. 3 CC. Invitées à se déterminer sur le recours, l'autorité de première instance et la cour cantonale ont déclaré toutes deux ne pas avoir d'observations à formuler.