Faits : Faits : A. M._, ressortissante italienne, travaillait en qualité d'ouvrière (en préparation d'aliments) au service de l'entreprise X._ SàRL. A ce titre, elle était assurée contre les accidents professionnels et non professionnels auprès de la Nationale suisse assurances (ci-après: Nationale). Le 3 janvier 1999, elle a été victime d'un accident de la circulation, alors qu'elle était passagère avant d'un véhicule conduit par sa soeur: arrêté pour les besoins de la circulation, celui-ci a été percuté à l'arrière par une voiture qui n'a pas pu s'arrêter à temps. M._ a été transportée à l'Hôpital Y._ où la doctoresse A._ de la Policlinique de chirurgie a diagnostiqué un traumatisme de la colonne cervico-dorsale de type coup de lapin, la patiente présentant des douleurs nucales et thoraciques, et lui a prescrit un traitement antalgique (rapport du 14 mai 1999). Dans un rapport du 23 février 1999, complété par un rapport du 15 mars 1999, le docteur B._, médecin traitant de l'assurée, a fait état de douleurs au niveau du rachis cervical, de céphalées et d'une discrète angulation de C4-C5; il a diagnostiqué une distorsion cervicale avec contusion et un syndrome cervico-brachial. Il a ordonné un arrêt de travail à 100%, en plus d'un traitement conservateur (immobilisation par minerve, médication antalgique et anti-inflammatoire, physiothérapie). L'assurée, qui séjourna en Italie de fin janvier à fin février, avec l'accord de son médecin, fut licenciée à la fin du mois de février 1999. L'examen technique effectué par la suite (tomodensitométrie axiale computérisée du cerveau) n'a pas révélé de lésion traumatique directe ou indirecte au cerveau (rapport du docteur C._ du 26 mars 1999). Pour sa part, la doctoresse D._, spécialiste FMH en neurologie, posant le diagnostic de syndrome post traumatisme crânio-cérébral et post distorsion cervicale avec cervicalgies, vertiges, vision trouble, quelques troubles mnésiques, préconisa des séances de physiothérapie (certificats des 12 avril et 17 mai 1999). Le 13 avril 1999, M._ a été examinée par le Professeur E._ qui a retenu une contusion cervicale et dorsale avec douleurs persistantes, des vertiges et une décompensation post traumatique d'une hypermétropie. Il considérait que dans son activité d'aide-traiteur (préparation d'aliments en position debout), l'assurée disposait d'une capacité de travail de 50% dès le début du mois de mai 1999, puis de 100%, deux à trois semaines après (rapport du 13 avril 1999). La Nationale confia alors une expertise au docteur F._, spécialiste FMH en médecine interne et rhumatologie. Dans un rapport daté du 23 août 1999, ce médecin a exposé que l'examen clinique du 3 juin 1999 était presque normal, ce qui indiquait que la guérison allait être acquise incessamment et fixait au 3 juillet 1999 la date du statu quo ante. Il indiquait en outre que la capacité de travail de l'expertisée était de 100% dans son ancienne activité professionnelle ou dans une autre profession; il ne constatait aucune atteinte à l'intégrité susceptible d'être indemnisée. L'assurée, entre-temps retournée dans son pays d'origine, a encore produit un certain nombre de certificats de médecins italiens. Le 23 novembre 1999, la Nationale a rendu une décision par laquelle elle a supprimé le droit de l'assurée à des indemnités journalières à partir du 4 juillet 1999 et nié son droit à d'autres prestations de l'assurance-accidents. M._ fit opposition à cette décision et produisit différentes pièces médicales, dont un rapport établi le 1er janvier 2000 par le docteur G._ ainsi qu'un rapport de la doctoresse D._ du 6 mars 2000. Par décision du 20 mars 2001, la Nationale a rejeté l'opposition de M._. Le 23 novembre 1999, la Nationale a rendu une décision par laquelle elle a supprimé le droit de l'assurée à des indemnités journalières à partir du 4 juillet 1999 et nié son droit à d'autres prestations de l'assurance-accidents. M._ fit opposition à cette décision et produisit différentes pièces médicales, dont un rapport établi le 1er janvier 2000 par le docteur G._ ainsi qu'un rapport de la doctoresse D._ du 6 mars 2000. Par décision du 20 mars 2001, la Nationale a rejeté l'opposition de M._. B. Par jugement du 29 janvier 2002, le Tribunal administratif du canton de Genève a rejeté le recours formé par l'assurée contre cette décision. B. Par jugement du 29 janvier 2002, le Tribunal administratif du canton de Genève a rejeté le recours formé par l'assurée contre cette décision. C. M._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant, avec suite de frais et dépens, à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité judiciaire cantonale afin qu'elle ordonne une expertise médicale. La Nationale a conclu, avec suite de dépens, au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé.