Faits: Faits: A. X._, née en 1954, a été engagée en qualité d'infirmière spécialisée à la clinique d'ophtalmologie des Hôpitaux Universitaires de Genève (ci-après: HUG) dès le 4 décembre 1978. Au cours de l'année 1996, elle a informé sa hiérarchie qu'elle souffrait de dépendance à l'alcool. Un traitement a été mis en place par son employeur et, le 4 mars 1997, un bilan positif a pu être tiré quant à l'adhésion de X._ au traitement entrepris. En novembre 1997, elle a connu une rechute qui a nécessité son hospitalisation. En mai 1998, à la suite d'une seconde rechute, des modalités de suivi ont été instaurées et X._ a été avisée que cette prise en charge était la dernière chance que l'institution lui donnait pour résoudre son problème d'alcool. Par courrier du 29 janvier 2002, X._ a été informée que le traitement était arrivé à terme avec succès et que son activité se poursuivait au sein du bloc opératoire de la clinique et de la policlinique d'ophtalmologie. Son attention était attirée sur le fait qu'aucun dysfonctionnement lié à un problème d'alcool ne serait toléré dans l'avenir. X._ s'est trouvée en arrêt de travail depuis le 6 janvier 2003, pour cause d'accidents survenus les 4 et 16 janvier 2003. Depuis le 10 février 2003, elle a cessé de travailler pour cause de maladie. Le 24 mars 2003, A._, responsable des ressources humaines aux HUG a soumis le cas au docteur B._, médecin-conseil. Il était rappelé à ce médecin les antécédents de l'intéressée en matière d'alcoolisme, les nouvelles absences faisant craindre une rechute. Il était également relevé que X._ avait produit des certificats émanant de deux médecins différents et les HUG désiraient savoir si elle bénéficiait d'un suivi médical adéquat. Par lettre du 10 avril 2003, B._ a informé les HUG qu'il avait vu X._ et pris contact avec le médecin traitant de celle-ci, que l'intéressée bénéficiait d'un suivi médical et que l'arrêt de travail serait probablement de longue durée. Il suggérait, si la reprise du travail était établie, de revoir X._, qui n'était actuellement pas apte à reprendre une activité d'instrumentiste à l'Hôpital. Le 23 mai 2003, le Service de la rémunération des HUG a invité X._ à lui faire parvenir une copie du certificat médical pour les mois d'avril et mai 2003. Le 11 juin 2003, A._ a rappelé à l'intéressée qu'aucun certificat médical n'avait été produit depuis celui du 1er avril 2003, lequel établissait son incapacité de travail jusqu'au 18 avril 2003; elle relevait aussi que, depuis lors, l'employeur était resté sans nouvelles de son employée malgré diverses tentatives verbales et écrites de la joindre. Un délai au 15 juin 2003 était imparti à X._ pour envoyer un certificat médical ou prendre contact par téléphone avec la direction des ressources humaines, à défaut de quoi son salaire serait bloqué dès la fin juin. Le 7 juillet 2003, C._, responsable des infirmières de santé publique des HUG, a rencontré X._ à son domicile. Le 8 juillet 2003, celle-ci a eu un entretien avec A._, D._, supérieure hiérarchique de l'intéressée, et C._. Lors de cet entretien, X._ a signé une lettre, datée du même jour, par laquelle elle faisait part de sa décision de résilier ses rapports de service avec les HUG pour le 31 août 2003. A._ a, le 15 juillet 2005, pris acte de cette résiliation et informé l'intéressée que la date du 31 août 2003 était enregistrée comme terme aux rapports de service. Le 7 juillet 2003, C._, responsable des infirmières de santé publique des HUG, a rencontré X._ à son domicile. Le 8 juillet 2003, celle-ci a eu un entretien avec A._, D._, supérieure hiérarchique de l'intéressée, et C._. Lors de cet entretien, X._ a signé une lettre, datée du même jour, par laquelle elle faisait part de sa décision de résilier ses rapports de service avec les HUG pour le 31 août 2003. A._ a, le 15 juillet 2005, pris acte de cette résiliation et informé l'intéressée que la date du 31 août 2003 était enregistrée comme terme aux rapports de service. B. Par courrier du 4 novembre 2003 adressé au Directeur des HUG, X._ a sollicité une entrevue. Elle joignait notamment un certificat médical de son médecin traitant, E._, daté du 31 octobre 2003, par lequel ce médecin disait suivre sa patiente depuis 1980 et affirmait que celle-ci avait souffert de harcèlement et de pression psychologique de plus en plus intolérables pendant ses années de travail à la clinique d'ophtalmologie, que fragilisée par cette situation, elle s'était vue obligée de signer la lettre de démission contre son gré et sous la menace de sanctions administratives, de sorte que cette lettre ne pouvait qu'être invalidée. E._ ajoutait que l'état de sa patiente nécessitait des soins urgents afin qu'elle puisse retrouver la santé et son équilibre psychologique. Le 19 novembre 2003, X._ a été reçue, en présence de Z._, son compagnon, par la Direction des HUG. Il lui a été confirmé qu'il n'était pas question de la réengager. Par lettre du 11 février 2004 à la Direction des HUG, suivie d'un rappel du 12 mars 2004, X._, par l'entremise de son mandataire, a déclaré invalider la déclaration de démission signée le 8 juillet 2003, laquelle aurait été obtenue sous une pression inadmissible. Elle a sollicité sa réintégration au sein des HUG. Par lettre du 31 mars 2004, le Directeur général des HUG a observé que X._ avait démissionné de son plein gré. Il a contesté l'ensemble des allégués de l'intéressée. Par lettre du 31 mars 2004, le Directeur général des HUG a observé que X._ avait démissionné de son plein gré. Il a contesté l'ensemble des allégués de l'intéressée. C. Le 6 juillet 2004, X._ a saisi le Tribunal administratif d'une action tendant à ce qu'il soit constaté que sa déclaration de démission du 8 juillet 2003 était nulle, car émise sous l'emprise d'une crainte fondée; à titre subsidiaire, elle a conclu à ce qu'une expertise soit confiée à un médecin psychiatre afin de déterminer sa capacité de discernement en date du 8 juillet 2003. Par arrêt du 28 juin 2005, après avoir entendu les parties, ainsi que plusieurs témoins, le Tribunal administratif a refusé d'ordonner l'expertise psychiatrique requise et a rejeté la demande. Il a considéré en bref que l'administration d'une expertise était superflue, les témoins entendus permettant de retenir que, le 8 juillet 2003, la demanderesse jouissait de la capacité de discernement et qu'une expertise ne permettrait pas d'établir le contraire. Admettant que les dispositions du CO s'appliquaient à titre supplétif à l'action de la demanderesse, elle a estimé que X._ n'avait pas établi avoir agi sous l'empire d'une crainte fondée et qu'elle avait donné sa démission en toute connaissance de cause. Par arrêt du 28 juin 2005, après avoir entendu les parties, ainsi que plusieurs témoins, le Tribunal administratif a refusé d'ordonner l'expertise psychiatrique requise et a rejeté la demande. Il a considéré en bref que l'administration d'une expertise était superflue, les témoins entendus permettant de retenir que, le 8 juillet 2003, la demanderesse jouissait de la capacité de discernement et qu'une expertise ne permettrait pas d'établir le contraire. Admettant que les dispositions du CO s'appliquaient à titre supplétif à l'action de la demanderesse, elle a estimé que X._ n'avait pas établi avoir agi sous l'empire d'une crainte fondée et qu'elle avait donné sa démission en toute connaissance de cause. D. X._ saisit le Tribunal fédéral d'un recours de droit public contre l'arrêt du 28 juin 2005. Se plaignant de la violation de l'interdiction de l'arbitraire et de l'application arbitraire de l'art. 30 CO en tant que droit cantonal supplétif, la recourante conclut, sous suite de dépens, à l'annulation de l'arrêt attaqué. Les HUG concluent, sous suite de frais et dépens, principalement à l'irrecevabilité du recours et, à titre subsidiaire, à son rejet dans la mesure où il est recevable.