Faits: A. Par jugement du 16 août 2006, la Présidente de l'Arrondissement judiciaire Courtelary-Moutier-La Neuveville a condamné A._ pour acte d'ordre sexuel avec des enfants au préjudice de sa fille B._ et pour infraction à la loi fédérale sur la circulation routière (LCR; RS 741.01) à la peine de quatre mois d'emprisonnement avec sursis pendant trois ans. Elle a également alloué à la prénommée 1'500 fr. à titre d'indemnité pour tort moral. Elle a notamment retenu les faits suivants: Lors des vacances d'octobre 2004, A._ a accueilli chez lui sa fille B._. Un soir, alors qu'il était allongé sur le canapé et que sa fille, vêtue d'un "pyjama-short", était assise sur son ventre, il a écarté le short et le slip de celle-ci et lui a touché, embrassé et léché le sexe. Ces faits correspondent à la version donnée par B._. Confrontée à une version différente de A._, qui nie avoir commis les actes qui lui sont reprochés, la juge précitée l'a écartée. Sur la base de différents indices, elle a acquis la conviction que les déclarations de la victime présentaient "une très haute vraisemblance, respectivement une crédibilité certaine". B. A._ a fait appel de ce jugement devant la Cour suprême du canton de Berne, 3ème Chambre pénale, qui l'a confirmé par jugement du 8 décembre 2006. En substance, la Cour suprême bernoise a retenu les mêmes faits que la juge de première instance et a déclaré A._ coupable d'acte d'ordre sexuel sur un enfant de moins de seize ans au sens de l'art. 187 CP. C. Agissant par la voie du recours de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler le jugement rendu par la Cour suprême du canton de Berne. Invoquant les art. 32 al. 1 Cst. et 6 par. 2 CEDH, il se plaint de la violation du principe "in dubio pro reo". Il requiert en outre l'assistance judiciaire. La Cour suprême se réfère aux considérants de son arrêt. Le Ministère public et B._ se sont déterminés; ils concluent au rejet du recours. A._ a présenté des observations complémentaires.