Faits: Faits: A. X._ SA (ci-après: X._) s'occupe de prises de participations et d'investissements dans des sociétés assurant des prestations de service, principalement dans le domaine de la surveillance. Elle a son siège à Genève. A._ est l'une des descendantes du fondateur de X._, dont elle est actionnaire. En 1982, A._ est entrée au conseil d'administration de X._, qu'elle a présidé de septembre 1989 au 13 août 1998. D'août 1994 à fin septembre 1998, elle a également occupé la fonction de présidente de la direction générale de la société. Le 27 mai 1999, l'assemblée générale ordinaire de X._ a refusé de donner décharge pour l'exercice 1998 à A._, seule membre du conseil d'administration à faire l'objet de pareille décision. Par acte du 14 juillet 1999, des actionnaires ont introduit une action tendant principalement à ce qu'il soit dit que, lors de l'assemblée générale du 27 mai 1999, la décharge avait été octroyée à A._ et refusée à quatre autres membres du conseil d'administration. Cette action est encore pendante devant les tribunaux genevois. Lors de l'assemblée générale du 11 mai 2000, l'administratrice a cependant reçu la décharge rétroactive pour l'exercice 1998 sur proposition du conseil d'administration. Tout le conseil a également obtenu la décharge pour l'exercice 1999. A._ recevra encore la décharge pour l'année 2000 lors de l'assemblée générale du 10 mai 2001 - assemblée au cours de laquelle elle sera simultanément révoquée de ses fonctions d'administratrice sur proposition du conseil d'administration notamment en raison des actions en justice intentées par l'intéressée contre la société (consid. B ci-dessous). A._ recevra encore la décharge pour l'année 2000 lors de l'assemblée générale du 10 mai 2001 - assemblée au cours de laquelle elle sera simultanément révoquée de ses fonctions d'administratrice sur proposition du conseil d'administration notamment en raison des actions en justice intentées par l'intéressée contre la société (consid. B ci-dessous). B. Le 12 octobre 2000, A._ a assigné X._ devant le Tribunal de première instance de Genève. Se fondant sur les art. 715a et 714 CO, elle a pris les conclusions suivantes contre la société: "1) Constater la nullité de la décision prise par le Conseil d'administration de la défenderesse le 15 juillet 1999 refusant la communication aux administrateurs de toute information relative à l'assemblée générale ordinaire du 27 mai 1999; Faire en conséquence obligation à X._, sous menace des peines prévues à l'art. 292 CP, de donner connaissance à l'ensemble des membres du Conseil d'administration de tout document relatif à ladite assemblée; 2) Constater la nullité de la décision prise par le Conseil d'administration de la défenderesse le 15 juillet 1999 supprimant tout droit à l'information en dehors des réunions du Conseil; 3) Constater que le droit à l'information de l'administrateur a été violé par le refus injustifié opposé à la demande de Madame A._ de consulter le registre des actionnaires de la société; Constater en conséquence la nullité de la décision prise par le Conseil d'administration de la défenderesse le 22 avril 1999 faisant interdiction à Madame A._ de consulter le registre des actionnaires de la société ; 4) Constater que le droit à l'information de l'administrateur a été violé par le retard avec lequel les principes et critères justifiant la création ou la dissolution de provisions comptables ont été présentés au Conseil; 5) Constater que le droit à l'information de l'administrateur a été violé par le refus opposé à Madame A._ de consulter les procès-verbaux de l'Audit Committee et du Remuneration Committee; Constater en conséquence la nullité de la décision prise par le Conseil d'administration de la défenderesse le 5 mai 1999, refusant aux administrateurs la possibilité de consulter les procès-verbaux de l'Audit Committee et du Remuneration Committee; Faire en conséquence obligation à X._, sous menace des peines prévues à l'art. 292 CP, de transmettre à la demanderesse et à l'ensemble des membres du Conseil d'administration un tirage des procès-verbaux de l'Audit Committee et du Remuneration Committee qui ont eu lieu en 1998 et en 1999; 6) Constater que le droit à l'information de l'administrateur a été violé par le refus injustifié de permettre à Madame A._ de rencontrer le représentant du consultant Z._; 7) Constater que le droit à l'information de l'administrateur a été violé par le refus prolongé de soumettre au Conseil d'administration un rapport sur les performances de la direction générale du groupe; Constater en conséquence la nullité de la décision prise par le Conseil d'administration de la défenderesse le 15 juillet 1999 refusant une information du Conseil d'administration sur les performances de la direction générale du groupe; 8) Constater que le droit à l'information de l'administrateur a été violé par le retard avec lequel le Conseil d'administration a été informé de l'interruption des contrats avec le Paraguay et les Philippines; 9) Constater que le droit à l'information de l'administrateur a été violé par le retard avec lequel le Conseil d'administration a été informé du mandat de vérification confié à Y._ en relation avec l'activité des administrateurs de X._ pour la période 1994-1998; Constater que le droit à l'information de l'administrateur a été violé par le retard avec lequel le Conseil d'administration a été informé de l'existence et du contenu du rapport dressé par Y._ au mois d'octobre 1999; 10) Constater que le droit à l'information de l'administrateur a été violé en relation avec l'établissement du budget de l'exercice 2000 de X._, en raison des renseignements incomplets soumis aux administrateurs avant la délibération du Conseil d'administration à ce sujet du 15 décembre 1999; Constater en conséquence la nullité de la décision prise par le Conseil d'administration de la défenderesse le 15 décembre 1999 approuvant le budget de l'exercice 2000 de X._; 11) Constater que le droit à l'information de l'administrateur a été violé en relation avec le budget de l'exercice 2000 de X._ en raison du retard avec lequel le nouveau budget révisé a été soumis aux administrateurs; 12) Constater que le droit à l'information de l'administrateur a été violé par l'absence de toute information préalable relative à la mise en place d'une nouvelle structure au sein du groupe ainsi qu'à la désignation de Monsieur B._ en tant que directeur général et la destitution de Messieurs C._ et D._." Lors de sa séance du 13 décembre 2000, le conseil d'administration de X._ a décidé de restreindre le droit à l'information de A._ "eu égard à la procédure engagée par A._ contre la société en relation avec de prétendues violations de son droit à l'information et compte tenu de l'impact négatif de cette procédure sur la direction". Il a en conséquence été décidé que: