Faits: A. A._ a été arrêté en Macédoine le 2 août 2003 dans le cadre d'une enquête de police judiciaire ouverte le 28 octobre 2002 par le Ministère public de la Confédération pour infractions graves à la loi sur les stupéfiants, participation à une organisation criminelle et blanchiment d'argent. Il a été extradé à la Suisse le 29 octobre 2003 et se trouve depuis lors en détention préventive. Le 15 septembre 2005, le Juge d'instruction fédéral a ordonné l'ouverture d'une instruction préparatoire à l'endroit de A._, de deux de ses frères et de leur père, à raison de ces infractions. Par décision du 6 octobre 2005, il a rejeté la requête de mise en liberté de A._ et maintenu la détention en raison des risques de fuite et de collusion. La Cour des plaintes du Tribunal pénal fédéral (ci-après: la Cour des plaintes) a confirmé cette décision sur plainte du prévenu au terme d'un arrêt rendu le 10 novembre 2005. Le 24 janvier 2006, le Tribunal fédéral a rejeté le recours formé par A._ contre cet arrêt (cause 1S.51/2005). Le 8 août 2006, A._ a requis sa mise en liberté provisoire en invoquant une violation des principes de la célérité et de la proportionnalité. Le Juge d'instruction fédéral a refusé de faire droit à cette requête au terme d'une décision prise le 15 août que la Cour des plaintes a confirmée sur plainte du prévenu par arrêt du 7 septembre 2006. Le Tribunal fédéral a rejeté le recours interjeté contre cet arrêt par A._ le 6 novembre 2006 (cause 1S.25/2006). Le 16 mai 2007, ce dernier a sollicité à nouveau sa mise en liberté en faisant valoir une violation des principes de la célérité et de la proportionnalité. Le Juge d'instruction fédéral a refusé de faire droit à cette requête au terme d'une décision prise le 30 mai que la Cour des plaintes a confirmée sur plainte du prévenu par arrêt du 26 juin 2007. Elle a estimé que la procédure n'avait pas connu de retards inadmissibles depuis le dernier arrêt rendu par le Tribunal fédéral, qui imposeraient la libération immédiate de A._; elle a imparti un délai au 15 août 2007 au Juge d'instruction fédéral pour mettre un terme à l'instruction préparatoire et déposer son rapport de clôture "de manière à ce que le prévenu puisse être jugé cette année encore". Le Tribunal fédéral a rejeté le recours formé contre cette décision par A._ par arrêt du 23 août 2007 (cause 1B_155/ 2007). Le Juge d'instruction fédéral a déposé son rapport de clôture de l'instruction préparatoire le 15 août 2007. Le Ministère public de la Confédération a dressé l'acte d'accusation le 6 décembre 2007; il conclut à la condamnation de A._ des chefs d'infraction grave à la loi sur les stupéfiants, de participation à une organisation criminelle et de blanchiment d'argent. Le 28 février 2008, l'Office du juge pour les enquêtes préliminaires auprès du Tribunal de Milan a déposé au Tribunal pénal fédéral une copie du dossier italien original en exécution de la décision du 10 octobre 2007 du Ministère italien de la Justice portant délégation à la Suisse de la poursuite pénale contre A._ à raison des faits survenus en Italie. Le 5 mars 2008, le Président de la Cour des affaires pénales du Tribunal pénal fédéral a informé les parties que les débats auraient lieu entre le 18 et le 28 août 2008 en les priant de réserver leurs disponibilités durant cette période. Le 6 mars 2008, A._ a requis sa mise en liberté immédiate en invoquant une violation du principe de célérité. Le Président de la Cour des affaires pénales du Tribunal pénal fédéral a rejeté la requête par décision du 27 mars 2008. B. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral d'ordonner sa mise en liberté immédiate. Il conteste l'existence d'un risque de collusion et dénonce une violation du principe de célérité. Il requiert l'assistance judiciaire. Le Président de la Cour des affaires pénales du Tribunal pénal fédéral se réfère à son arrêt. Le Ministère public de la Confédération s'en remet à justice s'agissant de la recevabilité du recours non sans relever que l'absence de voie de droit contre les décisions présidentielles lui paraissait contraire aux principes d'un Etat de droit. Il conclut au rejet du recours sur le fond. A._ a renoncé à répliquer.