Faits: A. K._ était assuré obligatoirement contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Il est au bénéfice d'une rente d'invalidité de l'assurance-accident fondée sur un taux d'invalidité de 50 % à partir du 1er avril 1994, ainsi que d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 15 %. Le 15 novembre 2005, K._ a chuté d'un échafaudage et a subi de multiples contusions au niveau du thorax, de l'abdomen et du genou droit. Son cas a été pris en charge par la CNA. Il a toutefois pu reprendre normalement son activité de manoeuvre-grutier le 16 janvier 2006. Le 15 décembre 2006, l'assuré a fait une nouvelle chute, se blessant au genou droit, lequel présentait une gonarthrose débutante. Par décision du 17 mars 2008, la CNA a mis un terme à ses prestations (indemnités journalières et frais médicaux) à partir du 17 février 2007, motif pris que les troubles subsistant au-delà de cette date n'étaient plus en lien de causalité avec l'accident du 15 novembre 2005. Le 25 mai 2008, K._ s'est tordu le genou droit après avoir chuté une nouvelle fois. L'intéressé a pu reprendre son travail le 25 août 2008. Par décision du 5 décembre 2008, confirmée sur opposition le 30 juin 2010, la CNA a mis un terme au versement de ses prestations (indemnités journalières et frais médicaux) à partir du 25 août 2008, au motif que les troubles résiduels étaient exclusivement de nature maladive. Le 19 juin 2009, K._ a glissé sur les marches d'un escalier et s'est tordu l'avant-bras gauche en voulant se retenir à la rampe. Par décision du 21 mai 2010, confirmée sur opposition le 30 juin suivant, la CNA a alloué à K._ une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 5 % et mis fin au versement des indemnités journalières à compter du 24 mai 2010, une pleine capacité de travail étant exigible de la part de l'assuré dans les limites de sa rente d'invalidité à partir de cette date. B. Par jugement du 9 mai 2011, la Cour des assurances sociales du tribunal cantonal du Valais a rejeté, après avoir joint les causes, les recours formés par l'assuré contre les décisions du 30 juin 2010. C. K._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant au renvoi de la cause à l'intimée pour instruction complémentaire et nouvelle décision. Il a en outre demandé le bénéfice de l'assistance judiciaire gratuite. D. Par ordonnance du 27 septembre 2011, la Ire Cour de droit social du Tribunal fédéral a rejeté la demande d'assistance judiciaire, au motif que le recours apparaissait voué à l'échec.