Faits: A. H._ a bénéficié d'allocations familiales pour ses enfants depuis le mois d'octobre 2008. Par décision du 8 juin 2012, la Caisse cantonale genevoise de compensation (ci-après: la caisse) a supprimé le droit à ces prestations à compter du mois de février 2012 et a réclamé la restitution des allocations perçues pour les mois de février à mai 2012, motif pris que l'intéressée avait quitté N._ et s'était établie à M._ (F). En outre, elle a refusé la remise de l'obligation de restituer lesdites prestations au motif que la condition de la bonne foi n'était pas réalisée. Saisie d'une opposition de l'intéressée qui demandait implicitement la remise de son obligation de restituer, la caisse l'a rejetée par décision du 5 juillet 2012. B. Par écriture du 24 juillet 2012, H._ a recouru contre cette décision sur opposition devant la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève. Le 14 septembre 2012, elle a produit une lettre qui lui avait été adressée le 13 avril 2012, par laquelle la caisse avait pris note de son départ de N._ et de son établissement en France le 31 janvier 2012. La juridiction cantonale a notifié cette communication à la caisse le 18 septembre 2012, sans toutefois lui impartir un délai pour faire part de ses observations. Par jugement du 22 novembre 2012, elle a admis partiellement le recours au sens des considérants et a renvoyé la cause à la caisse pour nouvelle décision sur la remise de l'obligation de restituer les prestations après complément d'instruction sur la condition de la situation difficile. Elle a considéré, sur le vu de la lettre de la caisse du 13 avril 2012, que la condition de la bonne foi était réalisée. C. La caisse forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation partielle en ce sens que la bonne foi de l'intimée n'est pas établie pour les allocations familiales perçues durant la période des mois de février et mars 2012 et que, partant, la remise de l'obligation de restituer lesdites prestations, soit un montant de 2800 fr., doit être refusée. L'intimée conclut implicitement au rejet du recours. La juridiction cantonale et l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à présenter des déterminations.