Faits: A. B._, né en 1950, travaillait en qualité de magasinier-livreur pour le compte de l'entreprise X._ SA à V._, laquelle avait pour président et administrateur unique M._, fils de B._. Les rapports de travail ont été résiliés par l'employeur le 28 octobre 2010, avec effet au 30 novembre 2010 pour des motifs économiques. Par convention du 7 février 2011, la fin du délai de congé a été reportée au 31 janvier 2011 et l'employeur a reconnu devoir le salaire de décembre 2010, le 13 ème salaire 2010 ainsi que le salaire de janvier 2011, soit un montant total de 11'107 fr. 30. L'employeur s'est engagé à payer ce montant avant le 30 juin 2011. Le 11 janvier 2012, B._ a adressé un courrier à X._ SA sommant ce dernier de lui verser les arriérés fixés dans la convention du 7 février 2011, à défaut de quoi une procédure par voie légale serait ouverte. X._ SA a été déclarée en faillite par jugement du 14 février 2012. Le 29 février 2012, B._ a déposé une demande d'indemnité en cas d'insolvabilité pour la période allant du 1 er octobre 2010 au 31 janvier 2011 pour un montant total de 10'606 fr. 90. A l'appui de sa demande, il a expliqué que des problèmes de santé l'avaient empêché d'agir rapidement pour tenter de recouvrer les créances de salaire auprès de X._ SA et fourni à la caisse de chômage un certificat médical émis le 16 avril 2012 par le docteur K._, indiquant qu'il avait été hospitalisé du 28 au 30 octobre 2007 ainsi que du 7 au 11 juin 2010. Par décision du 23 avril 2012, confirmée sur opposition le 5 juin 2012, la caisse cantonale de chômage a refusé le droit aux indemnités en cas d'insolvabilité à B._ au motif qu'il avait laissé à son employeur un délai de presque cinq mois pour s'acquitter des salaires dus puis avait attendu plus de six mois avant de le mettre formellement en demeure, enfreignant ainsi son obligation de diminuer le dommage. B. Saisie d'un recours contre la décision sur opposition du 5 juin 2012, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais l'a rejeté par jugement du 25 octobre 2012. C. B._, représenté par le service juridique des Syndicats chrétiens du Valais, interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement. Sous suite de frais et dépens, il conclut à son annulation et demande que son droit à l'indemnité en cas d'insolvabilité soit reconnu. Partant, il demande que la caisse soit condamnée à lui verser le montant de 11'107 fr. 30. La caisse de chômage et le Secrétariat d'Etat à l'économie (Seco) ont renoncé à se déterminer.