A.- A partir du 30 mars 1992, B._ (ci-après: le demandeur), de nationalité portugaise, a travaillé comme employé agricole auprès de la société X._ S.A. (ci-après: la défenderesse), à Fully, sur la base d'engagements saisonniers qui n'ont pas donné lieu à la signature de contrats de travail écrits. Il a été occupé plusieurs mois par an entre 1993 et 1997. Dans les semaines précédant la fin des rapports de travail, le demandeur a appris l'existence de documents que son employeur avait remis à l'administration pour obtenir les autorisations de travail nécessaires. Le 9 septembre 1997, il a fait valoir des prétentions en se fondant sur les indications contenues dans ces documents. La défenderesse lui a opposé une fin de non-recevoir. B.- Le 21 janvier 1998, le demandeur a saisi le Tribunal du travail du canton du Valais en vue d'obtenir de la défenderesse le paiement d'un solde de salaire pour les années 1993 à 1997. Dans ses dernières conclusions, il a réclamé un total de 12 829 fr.70. Par jugement du 13 octobre 1998, le Tribunal du travail a alloué au demandeur un montant net de 8886 fr.45 (brut: 11 731 fr.25). Statuant le 20 octobre 1999, sur appel de la défenderesse, la IIe Cour civile du Tribunal cantonal valaisan a condamné celle-ci à verser au demandeur le montant de 11 731 fr.25 brut ainsi que les intérêts à 5% dès le 22 janvier 1998 sur le montant net. C.- Parallèlement à un recours en réforme, la défenderesse exerce un recours de droit public pour violation de l'art. 4 aCst. , concluant à l'annulation du jugement du Tribunal cantonal. Le demandeur propose le rejet du recours, tandis que l'autorité intimée se réfère purement et simplement aux motifs énoncés dans son jugement.