Faits: Faits: A. A compter du 1er novembre 2000, Y._ SA, devenue par la suite X._ SA (ci-après: la banque) a engagé A._ en qualité de gestionnaire de fortune, membre de sa direction, pour un salaire mensuel brut de 15'000 fr., payé treize fois l'an. Dès la deuxième année de service, le délai de congé était de quatre mois. En automne 2001, la banque a reproché à son collaborateur de n'avoir pas rempli les objectifs d'apports de nouveaux avoirs sous gestion fixés à son engagement. A cette époque, A._ a consulté son médecin traitant depuis dix ans, qui a diagnostiqué un ulcère lié à un état de stress. Le 7 décembre 2001, le médecin a constaté que son patient souffrait d'une dépression, qui justifiait une incapacité de travail à 100% pour une période indéterminée, selon un certificat médical remis à celui-ci. Toutefois, A._ n'a pas annoncé cette incapacité à son employeur et n'a jamais mentionné ce certificat médical. Il a continué à travailler, sans laisser paraître de comportement anormal, jusqu'à ses vacances du 22 décembre 2001 au 6 janvier 2002. Il a ensuite participé à un cours en Ecosse, puis à un séminaire portant sur la communication, jusqu'au 15 janvier 2002, à l'occasion duquel il a parlé, de manière confidentielle, de son problème de dépression à l'un des animateurs de cette session. Dans l'ignorance de ce cas de maladie, la banque a licencié A._ le 16 janvier 2002 pour l'échéance contractuelle du 31 mai 2002. Devant la dégradation de l'état de santé de son patient, le médecin traitant l'a envoyé à un professeur de psychiatrie qui a établi un certificat médical, du 12 septembre 2002, attestant d'une incapacité de travail complète dès le 1er février 2002, date de la première consultation. Auparavant, le 27 février 2002, le médecin traitant avait remis à son patient un second certificat médical relatif à l'incapacité de travail à 100% dès le 7 décembre 2001, que l'avocat de ce dernier a envoyé à la banque le 3 avril 2002. Celle-ci a contesté l'incapacité de travail, puisque son collaborateur ne lui avait pas déclaré le cas de maladie et avait été actif jusqu'à son licenciement du 16 janvier 2002, qui était confirmé par un courrier du 23 avril 2002. Par lettre du 25 juin 2002, la banque a rappelé qu'elle considérait le congé du 16 janvier 2002 comme valable, en ajoutant: "pour le cas où, contre toute attente, le congé signifié le 16 janvier 2002 devait en définitive être un jour invalidé par les tribunaux compétents, nous résilions par la présente le contrat de travail de Monsieur A._ pour le plus prochain terme contractuel". L'employeur ajoutait qu'en fixant, par hypothèse, le début de l'incapacité de travail au 7 décembre 2001, le délai de protection était échu le 8 mars 2002, de sorte que le licenciement confirmé par courrier du 23 avril 2002 était valable. Par lettre du 25 juin 2002, la banque a rappelé qu'elle considérait le congé du 16 janvier 2002 comme valable, en ajoutant: "pour le cas où, contre toute attente, le congé signifié le 16 janvier 2002 devait en définitive être un jour invalidé par les tribunaux compétents, nous résilions par la présente le contrat de travail de Monsieur A._ pour le plus prochain terme contractuel". L'employeur ajoutait qu'en fixant, par hypothèse, le début de l'incapacité de travail au 7 décembre 2001, le délai de protection était échu le 8 mars 2002, de sorte que le licenciement confirmé par courrier du 23 avril 2002 était valable. B. Le 3 mars 2003, A._ a assigné la banque devant le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève en paiement de 32'500 fr. avec intérêt à 5% l'an dès le 1er novembre 2001, sous déduction des charges sociales usuelles, représentant les deux mois de salaire de septembre et octobre 2002 (30'000 fr.) ainsi que le treizième salaire, calculé au prorata temporis (2'500 fr.). Par jugement du 30 septembre 2003, le Tribunal des prud'hommes a rejeté la demande, en retenant que le congé avait été valablement donné le 16 janvier 2002. Statuant sur appel de A._ pas arrêt du 22 juin 2004, la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève a annulé la décision de première instance. Considérant que la volonté de mettre fin aux rapports de travail résultait du courrier du 25 juin 2002 de la banque à son ancien collaborateur, et non pas de celui du 23 avril 2002, qui se référait à une lettre de licenciement donnée en temps inopportun, et donc frappée de nullité, elle a condamné la banque à payer à A._ la somme brute de 32'500 fr. avec intérêt à 5% l'an dès le 1er novembre 2001, sous déduction des charges sociales et légales usuelles. Statuant sur appel de A._ pas arrêt du 22 juin 2004, la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève a annulé la décision de première instance. Considérant que la volonté de mettre fin aux rapports de travail résultait du courrier du 25 juin 2002 de la banque à son ancien collaborateur, et non pas de celui du 23 avril 2002, qui se référait à une lettre de licenciement donnée en temps inopportun, et donc frappée de nullité, elle a condamné la banque à payer à A._ la somme brute de 32'500 fr. avec intérêt à 5% l'an dès le 1er novembre 2001, sous déduction des charges sociales et légales usuelles. C. Contre cet arrêt, la banque (la recourante) interjette un recours de droit public au Tribunal fédéral. Invoquant l'arbitraire, elle conclut à l'annulation de la décision entreprise, avec suite de frais et dépens. A._ (l'intimé) conclut au rejet du recours, avec suite de dépens. Pour sa part, la cour cantonale s'est déterminée tardivement. Parallèlement à son recours de droit public, la banque a également formé un recours en réforme au Tribunal fédéral.