Faits: A. D._ a travaillé à plein temps en qualité de comptable au service de Y._, dès le 1er mai 1989. A ce titre, il était assuré contre le risque d'accident auprès de la Compagnie d'Assurances Nationale Suisse SA (ci-après: la Nationale Suisse). Le 17 avril 2010, il a été victime d'un accident de la circulation, à la suite duquel il a souffert d'un traumatisme cranio-cérébral sévère avec ?dème et hypertension intracrânienne. Le même jour, il a été placé dans un coma médicamenteux à l'Hôpital X._. Les suites de l'accident se sont compliquées par une évolution neurologique défavorable. En raison de la mort cérébrale du patient, les médecins ont coupé le soutien ventilatoire de l'assuré qui est décédé le 5 mai 2010. Selon un rapport du 7 mai 2010 de la gendarmerie genevoise, l'assuré circulait en état d'ébriété, seul à bord de son automobile sur une route sèche, sans avoir attaché sa ceinture de sécurité. Il a perdu la maîtrise de son véhicule qui roulait à une vitesse inadaptée au tracé de la route. Une expertise toxicologique des échantillons d'urine et de sang prélevés le jour même a révélé la présence de cannabis et d'éthanol (taux compris entre 1,05 et 2,22 g o/oo au moment de l'événement). En outre, des substances telles que la lidocaïne, l'atropine et le midazolam ont été mises également en évidence dans les échantillons biologiques. Dans un rapport complémentaire du 4 juin 2010, la gendarmerie a conclu à une faute dans la conduite d'un véhicule automobile, au motif que le conducteur était incapable de conduire en raison de la consommation de stupéfiants. Se référant à ces rapports de la gendarmerie, ainsi qu'à l'expertise toxicologique, la Nationale Suisse, qui avait pris en charge le cas, a rendu une décision, le 25 juin 2010, par laquelle elle a réduit de 50 pour cent l'indemnité journalière versée jusqu'au décès, ainsi que les prestations en espèces dues aux survivants. Cette décision était motivée par la gravité des infractions commises par l'assuré, singulièrement, la conduite en état d'ébriété, le défaut du port de la ceinture de sécurité et la vitesse inadaptée aux circonstances, ainsi qu'aux conditions de la route, de la circulation et de la visibilité. Saisie d'une opposition, la Nationale Suisse, l'a rejetée par décision du 12 avril 2011. B. A._, veuve de l'assuré décédé, et leurs deux enfants, B._ et C._, ont recouru devant la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève. Par jugement du 9 février 2012, la juridiction cantonale a partiellement admis le recours et a annulé les décisions attaquées des 25 juin 2010 et 12 avril 2011. Elle a fixé à 40 pour cent la réduction des prestations allouées aux survivants (chiffre 3 du dispositif) et a renvoyé la cause à la Nationale Suisse pour calcul des prestations dues. C. Les prénommés interjettent un recours en matière de droit public en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'annulation du chiffre 3 du dispositif du jugement cantonal et à la suppression de la réduction des prestations pour survivants, subsidiairement, à la limitation de cette réduction à 30 pour cent. La Nationale Suisse conclut au rejet du recours, tandis que la juridiction cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à présenter des déterminations.