Faits : Faits : A. Y._, né le 28 août 1933 (ci-après: l'intimé), et X._, née le 6 mars 1926 (ci-après: la recourante), se sont mariés à Paris le 20 septembre 1955. Par jugement du 21 décembre 1983, le Tribunal de Grande instance de Paris a prononcé le divorce des époux et a homologué leur convention du 6 décembre 1983 sur les effets du divorce. Aux termes de cette convention, l'intimé s'est notamment engagé envers la recourante à lui verser une rente viagère de 6'500 francs suisses par mois (5'750 fr. après remboursement d'un crédit), soumise à indexation, à payer ses cotisations d'assurances maladie et accident et, au cas où il viendrait à décéder, à ce que son capital décès lui soit alloué. Au moment du divorce et jusqu'en 1992, l'intimé était directeur de F._ SA et percevait un salaire mensuel net de 21'655 fr. Mis à la retraite anticipée à 59 ans, il s'est établi comme indépendant à Genève. Il a cessé son activité professionnelle au 1er janvier 1999, à l'âge de 65 ans et 4 mois, notamment pour des raisons de santé. Jusqu'en novembre 2000, l'intimé a régulièrement versé la rente due à son ex-épouse qui s'élevait alors, compte tenu de l'indexation, à 8'199 fr. Il a ensuite versé irrégulièrement des montants réduits. Jusqu'en novembre 2000, l'intimé a régulièrement versé la rente due à son ex-épouse qui s'élevait alors, compte tenu de l'indexation, à 8'199 fr. Il a ensuite versé irrégulièrement des montants réduits. B. B.a Le 25 octobre 2000, l'intimé a demandé au Tribunal de première instance de Genève, par la voie d'une action en modification du jugement de divorce, à être entièrement libéré du paiement de la rente due à son ex-épouse et de l'obligation d'acquitter les cotisations d'assurances de celle-ci, et à recouvrer la libre disposition de son capital décès. Il a notamment invoqué la diminution de ses revenus consécutive à la cessation de son activité professionnelle au 1er janvier 1999. -:- Par jugement du 19 décembre 2002, le Tribunal de première instance a réduit la contribution d'entretien due à la recourante à 2'100 fr. par mois et a libéré l'intimé de son obligation de verser les cotisations d'assurances maladie et accident, dès le prononcé de son jugement, en application de l'art. 276-3 du Code civil français; il a confirmé le jugement de divorce pour le surplus. B.b Statuant le 14 novembre 2003 sur appel des deux parties, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a réduit la rente due à la recourante à 1'700 fr. par mois, sous déduction du montant des cotisations d'assurances de celle-ci payées par l'intimé, et a débouté l'intimé de son chef de conclusions en libération du paiement des cotisations d'assurances maladie et accident; elle a confirmé le jugement de première instance pour le surplus. Elle a estimé que la révision de la rente viagère de l'ex-épouse était possible en vertu de l'art. 276-3 du Code civil français, puisque l'intimé avait établi un changement important dans son revenu, résultant de la cessation de son activité lucrative. Elle a retenu que, compte tenu de son revenu mensuel brut (arrondi) de 5'400 fr. et de ses charges de l'ordre de 3'700 fr., l'intimé disposait encore de 1'700 fr. par mois et qu'il était donc en mesure de s'acquitter des cotisations d'assurances maladie et accident de son ex-épouse, sans qu'il fût nécessaire de trancher si cette charge avait été acceptée irrévocablement; l'obligation du débiteur étant limitée par sa capacité contributive, l'intimé devait ainsi verser à son ex-épouse une rente viagère mensuelle équivalant à son disponible de 1'700 fr., sous déduction des cotisations d'assurances maladie et accident (179 fr. 50) qu'il payait directement; selon la cour cantonale, sa charge ne pouvait être allégée davantage, car la recourante ne disposait que d'une retraite de 920 fr. par mois et avait des charges incompressibles de 2'500 fr.; elle devait toutefois adapter son train de vie à la diminution des ressources financières de son ex-mari, étant rappelé qu'elle était propriétaire d'un appartement à Cannes, dont elle pouvait tirer une location, et qu'elle disposait vraisemblablement d'un capital, résultant d'opérations immobilières, de l'ordre de 487'000 fr. B.c Par arrêt du 26 mars 2004 (5P.3/2004), le Tribunal fédéral a partiellement admis le recours de droit public interjeté par l'ex-épouse, au motif que la cour cantonale n'avait pas tenu compte, pour calculer les revenus de l'ex-époux et, partant, la réduction de la contribution à sa charge, de la fortune de celui-ci et néanmoins rejeté, sans en donner les motifs, la requête de production de pièces complémentaires et d'expertise déposée par la recourante. B.c Par arrêt du 26 mars 2004 (5P.3/2004), le Tribunal fédéral a partiellement admis le recours de droit public interjeté par l'ex-épouse, au motif que la cour cantonale n'avait pas tenu compte, pour calculer les revenus de l'ex-époux et, partant, la réduction de la contribution à sa charge, de la fortune de celui-ci et néanmoins rejeté, sans en donner les motifs, la requête de production de pièces complémentaires et d'expertise déposée par la recourante. C. C.a Statuant le 18 février 2005, la Cour de justice a annulé le jugement du Tribunal de première instance du 19 décembre 2002 et renvoyé la cause en première instance pour complément d'instruction portant sur la fortune de l'intimé en 1983 et de 1991 jusqu'au 25 octobre 2000, sur les revenus éventuels issus de celle-ci au cours de ces années, et sur son utilisation pendant la même période. Le recours de droit public interjeté par l'ex-époux contre cet arrêt a été déclaré irrecevable par le Tribunal fédéral le 25 avril 2005 (5P.96/2005). C.b Après complément d'instruction, le Tribunal de première instance a, par jugement du 17 novembre 2005, fixé la contribution d'entretien due à la recourante à 1'700 fr. par mois, sous déduction du montant des cotisations d'assurances de celle-ci payées par l'intimé, avec effet au jour de son prononcé, confirmant le jugement de divorce du 21 décembre 1983 pour le surplus. Statuant sur appel de la recourante et appel incident de l'intimé le 15 septembre 2006, la Cour de justice a confirmé ce jugement. Statuant sur appel de la recourante et appel incident de l'intimé le 15 septembre 2006, la Cour de justice a confirmé ce jugement. D. Contre cet arrêt, l'ex-épouse interjette un recours de droit public au Tribunal fédéral, concluant à son annulation. Elle invoque, en substance, la violation de son droit d'être entendue - compte tenu du refus de l'autorité cantonale d'ordonner une expertise et d'entendre des témoins pour établir la situation de fortune de son ex-époux - et, pour le cas où ses griefs devraient plutôt être examinés sous l'angle de l'arbitraire, la violation de l'art. 9 Cst., pour les mêmes raisons. L'intimé conclut principalement à l'irrecevabilité, subsidiairement au rejet du recours; il sollicite en outre l'octroi de l'assistance judiciaire. La Cour de justice se réfère aux considérants de son arrêt.