Faits: A. D._, née le 29 janvier 1943, est au bénéfice d'une rente de l'assurance-vieillesse et survivants. Souffrant d'une maculopathie diabétique sévère, elle a déposé le 16 juin 2009 une demande d'allocation pour impotent auprès de la Caisse de compensation du canton du Valais (ci-après: la caisse). L'enquête à domicile effectuée par l'office AI a révélé que l'aide apportée à l'assurée par son époux était rendue essentiellement nécessaire en raison des problèmes de vue de celle-ci (rapport du 5 octobre 2009). Par décision du 29 mars 2010, la caisse a rejeté la demande d'allocation pour impotent, motif pris qu'une grave atteinte des organes sensoriels ne donnait droit qu'à une allocation pour impotence de degré faible, laquelle n'était pas octroyée aux assurés bénéficiant d'une rente de l'assurance-vieillesse et survivants. D._ s'est opposée à cette décision, précisant qu'elle ne souffrait pas seulement d'une cécité de 90 %, mais également d'un diabète et d'une maladie cardiaque. Après avoir pris connaissance des renseignements médicaux complémentaires recueillis par l'office AI, la caisse a, par décision du 16 juillet 2010, rejeté l'opposition de l'assurée. B. D._ a déféré la décision sur opposition au Tribunal cantonal valaisan, Cour des assurances sociales. Atteinte d'un cancer diagnostiqué en juin 2010, l'assurée a conclu à l'octroi d'une allocation pour impotence grave, en produisant un rapport du 27 septembre 2010 du docteur L._, médecin-adjoint au service d'oncologie X._. Le 18 février 2011, D._ a informé le Tribunal cantonal du dépôt (le 27 janvier 2011) d'une nouvelle demande d'allocation pour impotent de l'assurance-vieillesse et survivants. Statuant le 28 mars 2011, le Tribunal cantonal a annulé la décision du 16 juillet 2010, reconnu à l'assurée le droit à une allocation pour impotent de degré faible à partir du 1er janvier 2011 et condamné la caisse à des dépens. C. La caisse interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont elle demande l'annulation, sous suite de frais. D._ conclut, sous suite de frais et dépens, au rejet du recours, ainsi qu'au renvoi de la cause à la caisse pour que lui soit allouée une allocation pour impotence grave depuis le 29 mars 2010, subsidiairement depuis le 10 juillet 2010, voire à la date que fixera le Tribunal fédéral. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se prononcer.