Faits : A. A la suite d'une demande déposée le 1er juillet 1997 par la Fédération laitière valaisanne (FLV) et après différentes péripéties de procédure, l'Office fédéral de l'agriculture (ci-après: l'Office fédéral) a mis en consultation auprès des autorités fédérales et cantonales concernées, le 12 juillet 2001, l'enregistrement comme appellation d'origine contrôlée de la dénomination "Raclette du Valais" ("Walliser Raclette"); le projet de cahier des charges précisait que le terme "raclette" était également protégé, de même que les spécifications "à rebibes" ("Hobelkäse") et "à la coupe" (sic) ("Schnittkäse") utilisées en combinaison avec la dénomination principale. Trois cantons (Valais, Schwyz et Zoug) ont proposé d'admettre la demande, tandis que huit cantons (Berne, Fribourg, Grisons, Lucerne, Obwald, Saint-Gall, Thurgovie et Vaud), ainsi que l'Office fédéral de la santé publique (OFS) et l'Institut fédéral de la propriété intellectuelle (IPI) se sont prononcés contre l'enregistrement, du moins contre la protection du terme "raclette" pris isolément. Par décision du 9 novembre 2001, l'Office fédéral a admis la demande d'enregistrement précitée avec le cahier des charges suivant (art. 1er, dans sa version en français): 1. Raclette du Valais AOC. Le terme Raclette est protégé. 2. Les spécifications "à la coupe" et "à rebibes" en combinaison avec l'appellation d'origine contrôlée "Raclette du Valais" sont également protégées. Cette décision retenait notamment que, sur le vu des éléments au dossier historique, la dénomination "Raclette du Valais" désignait aussi bien un mets traditionnel valaisan au fromage fondu que le fromage lui-même au lait cru et à la pâte mi-dure utilisé pour la confection de ce mets; que le terme "raclette", dérivé du patois franco-provençal valaisan "raclà", avait progressivement acquis au cours des XIX-XXèmes siècles cette double signification; que la dénomination "Fromage à raclette valaisan" était protégée comme appellation d'origine par l'Ordonnance du 10 décembre 1981 réglant la désignation des fromages suisses (RO 1982 I 3; ci-après citée: ordonnance DFI du 10 décembre 1981); qu'une enquête réalisée en septembre 1999 à la demande de l'Office fédéral auprès de 500 personnes montrait qu'une majorité de consommateurs suisses associait le terme "raclette" à une origine valaisanne; que les désignations "Raclette du Valais" et "Raclette" n'étaient dès lors pas génériques, mais pouvaient être considérées comme des dénominations traditionnelles et, à ce titre, enregistrées comme des appellations d'origine contrôlées au sens de l'art. 2 al. 2 de l'ordonnance du 28 mai 1997 concernant la protection des appellations d'origine et des indications géographiques agricoles et des produits agricoles transformés (Ordonnance sur les AOP et les IGP, RS 910.12). B. La décision précitée de l'Office fédéral a fait l'objet de cinquante oppositions émanant de corporations publiques (cantons, communes), de différentes sociétés commerciales (fromagères ou de distribution) et de Raclette Suisse, association sise à Berne regroupant la quasi totalité des producteurs suisses de fromage à raclette sis hors le canton du Valais. Les opposants contestaient en particulier l'enregistrement des spécifications "à la coupe" et "à rebibes" en combinaison avec la dénomination principale, de même que la protection accordée au terme "raclette" pris isolément; ils faisaient notamment valoir que ce dernier ne pouvait pas être enregistré sous la forme d'une dénomination traditionnelle, car il ne désignait pas un produit agricole transformé, soit un fromage, mais un mets, un plat ou une recette à base de fromage fondu servi avec des pommes de terre et différents condiments (cornichons, oignons, etc.); ils mettaient également en doute les conclusions de l'enquête d'opinion utilisée pour établir le caractère prétendument traditionnel de la dénomination litigieuse, au motif que les questions posées étaient mal formulées et ne permettaient pas de savoir si les personnes interrogées établissaient une relation entre le Valais et l'évocation du terme "raclette" au sens du plat traditionnel valaisan à base de fromage fondu ou au sens du fromage utilisé pour la préparation de ce mets; enfin, ils soutenaient que la dénomination "Raclette" ne pouvait en toute hypothèse pas être enregistrée, car elle avait un caractère générique (notamment attesté par un avis de droit du professeur Bernard Dutoit, du 26 mai 1986, intitulé "La protection de l'appellation 'fromage à raclette valaisan' ") et sa protection comme appellation d'origine violait les principes de la bonne foi et de la garantie de la propriété. L'Office fédéral a joint les différentes oppositions dans une seule procédure et a ordonné les mesures d'instruction utiles. Il a notamment confié à l'Institut IHA-GfK le soin de réaliser une nouvelle enquête d'opinion destinée à éclaircir les rapports existants, dans l'esprit des publics valaisan et suisse (professionnels et consommateurs), entre la dénomination litigieuse "Raclette" et le Valais (rapport du 16 janvier 2003 établi sur la base d'un échantillon de 1'101 personnes interrogées en décembre 2002). Le canton du Valais et la Fédération laitière valaisanne ont conclu au rejet des oppositions, en déposant des avis de droit des professeurs François Dessemontet (du 5 juillet 2002) et Etienne Grisel (du 2 août 2002) à l'appui de leurs déterminations. Par décision du 3 novembre 2003 (rédigée simultanément en allemand et en français), l'Office fédéral a très partiellement admis deux des oppositions dont il était saisi sur des points accessoires du cahier des charges (soit les art. 4 et 11 réglant la teneur en eau et la maturation du fromage), et a déclaré les autres oppositions irrecevables (pour 22 d'entre elles) ou sans objet (pour 2 d'entre elles) ou les a entièrement rejetées (pour 24 d'entre elles). Il a notamment estimé que l'usage de consommer du fromage fondu au feu de bois était documenté depuis 1574 en Valais; que depuis la deuxième moitié du XIXème siècle, ce mets à base de fromage était connu dans les différents patois valaisans sous les noms de "rutschia", "ràchia" ("râchia") ou "râcla" qui dérivaient étymologiquement du terme français "raclette" désignant un petit racloir; que peu à peu, ces différentes désignations s'étaient francisées en "râclette" puis "raclette"; que les premiers documents écrits attestant l'utilisation du terme "raclette" en Valais remontaient aux années 1870; qu'à compter du XXème siècle, ce terme avait progressivement été utilisé pour désigner indistinctement aussi bien le mets à base de fromage fondu que le fromage servant à sa préparation; que cette double signification était actuellement attestée par "Le Petit Larousse Illustré" (édition 1995); qu'au vu du dossier historique, la dénomination litigieuse "Raclette" se rattachait donc bien au Valais; qu'en dépit de certains éléments attestant un début de dégénérescence (absence de la dénomination litigieuse dans l'ancienne ordonnance réglant la désignation des fromages suisses ainsi que dans les conventions internationales), les sondages d'opinion réalisés en 1999 et 2002 démontraient qu'un grand nombre de producteurs et de consommateurs valaisans et suisses associaient encore le terme litigieux à une provenance valaisanne; que son caractère de dénomination traditionnelle devait dès lors être tenu pour établi; qu'au surplus, la protection conférée par l'enregistrement litigieux ne portait atteinte ni à la garantie de la propriété, ni au principe de la bonne foi, faute de droit acquis découlant de la législation applicable ou de promesses faites par une autorité compétente. C. C.a De nombreuses parties opposantes ont recouru, tantôt en langue allemande, tantôt en français, contre la décision sur opposition précitée (du 3 novembre 2003) de l'Office fédéral. Le 20 avril 2005, la Commission de recours du Département fédéral de l'économie (ci-après: la Commission fédérale de recours) a préjudiciellement déclaré irrecevables plusieurs de ces pourvois en raison de l'absence de qualité pour recourir de leurs auteurs, notamment des cantons (Fribourg, Berne et les Grisons). Le Tribunal fédéral a confirmé les décisions d'irrecevabilité portées devant lui dans deux arrêts du 14 novembre 2005 (causes jointes 2A.309/2005, 2A.333/2005 et 2A.334/2005 partiellement publiées aux ATF 131 II 753; cause 2A.359/2005). C.b A l'issue des décisions préjudicielles précitées, sont restés pendants devant la Commission fédérale de recours les pourvois formés par six sociétés fromagères (Cremo SA, à Villars-sur-Glâne; Strähl Käse AG, à Siegershausen; Seiler Käserei AG, à Sarnen; Käsereigenossenschaft, à Wittenbach; Burger Käse AG, à Ennetmoos; Rutz Käse AG, à Wittenbach) ainsi que par la Fédération des coopératives Migros, à Zurich et par l'association Raclette suisse. Pour l'essentiel, les recourants concluaient, à titre principal, à l'annulation de la décision sur opposition attaquée et au renvoi de leur cause à l'Office fédéral pour nouvelle décision après réparation de plusieurs vices formels invoqués; ceux-ci tenaient principalement à des violations du droit d'être entendu (certaines pièces versées au dossier n'avaient pas été soumises aux parties avant qu'il ne soit statué sur leur opposition) et de certaines règles applicables en matière de récusation des fonctionnaires (en raison de la participation supposée à la décision litigieuse d'un ancien vice-directeur de l'Office fédéral dont de récentes déclarations dans la presse laissaient apparaître des motifs de prévention). Sur le fond du litige, les recourants reprenaient les arguments formulés en procédure d'opposition et demandaient, à titre subsidiaire, l'annulation de la décision attaquée en tant qu'elle étendait la protection de l'enregistrement litigieux, d'une part, au terme "raclette" pris isolément et, d'autre part, aux spécifications "à la coupe" et "à rebibes" en combinaison avec l'appellation d'origine contrôlée "Raclette du Valais". La Fédération laitière valaisanne a conclu au rejet des recours, en réfutant l'ensemble des griefs formels et matériels soulevés par les recourants. A l'appui de sa détermination, elle déposait un avis de droit complémentaire (du 16 avril 2004) du professeur Dessemontet. C.c Par deux décisions (sur recours) séparées du 27 juin 2006, l'une rédigée en allemand après jonction des procédures de recours instruites dans cette langue (causes Strähl Käse AG et consorts), l'autre en français pour le seul recours formé dans cette langue (soit celui déposé par Cremo SA), la Commission fédérale de recours a partiellement admis les pourvois dont elle était saisie et annulé les décisions attaquées, en ce sens qu'elle a subordonné l'enregistrement de la dénomination "Raclette du Valais" ("Walliser Raclette") comme appellation d'origine contrôlée à la suppression, à l'art. 1er al. 1 du cahier des charges, de la phrase "Le terme Raclette est protégé" ("Die Bezeichnung Raclette wird geschützt"). Les recours ont été rejetés pour le surplus. En bref, la Commission fédérale de recours a estimé qu'au vu notamment des pièces constituant le dossier historique (extraits d'ouvrages scientifiques, littéraires ou culinaires; coupures de presse; références lexicales; articles publicitaires; documents officiels; etc.), le terme "raclette" était certes traditionnellement utilisé en Valais et en Suisse pour désigner le mets d'origine valaisanne à base de fromage fondu, mais non le fromage lui-même; que son emploi pour désigner le fromage était récent et résultait apparemment de l'ellipse de la locution "fromage à raclette"; qu'auparavant, le fromage utilisé pour la raclette était plutôt désigné en Valais soit par son lieu d'origine (fromage de Bagnes, de Conches, d'Orsières, etc.), soit par les locutions "fromage à raclette", "fromage du Valais" ou "fromage à raclette valaisan"; que la forme elliptique "raclette" avait notamment été consacrée dans des décrets français des 20 juin 1984 et 30 décembre 1998 (voir infra consid. 8.2.1); qu'au surplus, cet usage récent du terme ne désignait pas spécifiquement le fromage gras valaisan au lait cru utilisé pour la raclette, mais tout fromage à raclette indépendamment de sa provenance, comme le confirmait notamment certaines références lexicales (par exemple les dictionnaires "Robert" et "Larousse" ou "Le Larousse des fromages"); que les documents produits par la Fédération laitière valaisanne pour démontrer le contraire étaient récents et reflétaient des opinions isolées ou peu convaincantes (notamment la définition contenue dans le "Dictionnaire suisse romand", édité en 1997); que les enquêtes d'opinion versées au dossier étaient pour partie entachées de vices méthodologiques et ne permettaient en toute hypothèse pas d'aboutir à une autre conclusion; que l'exemple de la dénomination "Feta" reconnue comme traditionnelle en droit communautaire pour désigner le fromage grec du même nom (arrêt de la Cour de justice des communautés européennes [CJCE] du 25 octobre 2005, Allemagne et Danemark c/ Commission, C-465/02 et C-466/02, Rec. p. I-9115) ne pouvait pas être pris comme terme de comparaison, car les situations étaient sensiblement différentes. D. La Fédération laitière valaisanne conteste par la voie de deux recours de droit administratif séparés (en français et de teneur identique) les décisions précitées de la Commission fédérale de recours, en concluant à leur réforme, sous suite de frais et dépens, en ce sens que la dénomination "Raclette" soit également protégée pour elle-même, conformément à ce que prévoyait l'art. 1er al. 1 du cahier des charges approuvé par l'Office fédéral. Elle se plaint principalement d'une violation du droit d'être entendu (pour motivation insuffisante des décisions attaquées), d'une mauvaise constatation et appréciation des faits pertinents, et d'une application erronée du droit applicable. Elle fait en particulier valoir que la reconnaissance d'une dénomination traditionnelle au sens de l'art. 2 al. 2 de l'ordonnance sur les AOP et les IGP ne suppose pas nécessairement que ladite dénomination soit "le fruit d'un usage long et immémorial", si bien que l'emploi prétendument récent du terme "raclette" pour désigner un fromage ne saurait faire obstacle à son enregistrement comme appellation d'origine; elle soutient également, comme devant les instances précédentes, qu'il y a de toute façon "coïncidence totale", dans le cas particulier, entre les deux significations du terme litigieux, celui-ci désignant "depuis toujours" aussi bien le mets traditionnel valaisan à base de fromage fondu que le fromage lui-même; elle insiste aussi sur certaines spécificités propres à établir l'originalité et la typicité du fromage à raclette valaisan par rapport aux produits concurrents fabriqués à l'étranger ou dans d'autres cantons suisses, tenant en particulier à l'utilisation de lait cru pour sa production et au caractère artisanal de celle-ci; enfin, elle relève, en se fondant sur les enquêtes d'opinion mises en oeuvre, que le terme "raclette" n'a pas subi de dégénérescence. A la demande de la Fédération laitière valaisanne, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a suspendu les procédures de recours (répertoriées sous 2A.496/2006 pour la cause en français [FLV c/ Cremo SA] et 2A.497/2006 pour les causes en allemand [FLV c/ Strähl Käse AG et consorts]) jusqu'au 31 janvier 2007, afin que les parties puissent entreprendre des pourparlers en vue de trouver une solution amiable au litige. A l'échéance du délai, les procédures ont été reprises et les intimées invitées à se déterminer sur les recours. Cremo SA conclut au rejet des recours formés dans les causes 2A.496/2006 et 2A.497/2007, et à la confirmation des décisions attaquées, sous suite de frais et dépens. Les sociétés fromagères Strähl Käse AG, Seiler Käserei AG, Käsereigenossenschaft, Burger Käse AG, Rutz Käse AG, ainsi que la Fédération des coopératives Migros et l'association Raclette suisse concluent au rejet, dans la mesure où il est recevable, du recours formé dans la cause 2A.497/2006, sous suite de frais et dépens. Sur le fond, l'argumentation des parties intimées est similaire aux motifs qu'elles avaient précédemment développés dans les procédures d'opposition puis de recours. L'Office fédéral se prononce en faveur de l'admission des recours, tandis que la Commission fédérale de recours a renoncé à se déterminer. Les moyens des parties seront, autant que de besoin, exposés plus en détail dans les considérants ci-après.