A.- Le 23 novembre 1990, dame G._ a contracté auprès de la compagnie d'assurances X._ une assurance maladie complémentaire dont la prime annuelle s'élevait à 1'143 fr.; la police d'assurance contenait une réserve excluant de la couverture d'assurance le fibrome utérin et ses suites éventuelles. Le 3 janvier 1997, dame G._ a contracté auprès de X._ une nouvelle assurance maladie individuelle complémentaire dont la prime s'élevait à 3'575 fr. par an, payable trimestriellement. Un litige survenu entre les parties au sujet de la suppression de la réserve réclamée par l'assurée a été résolu par transaction. C'est ainsi que les parties ont signé le 3 novembre 1998 une nouvelle police d'assurance maladie aux mêmes conditions de prime, mais sans la réserve d'assurance que X._ avait décidé de supprimer définitivement. B.- Dame G._ a fait l'objet de sommations de X._ pour le paiement des primes échues au 1er octobre 1997, au 1er janvier 1998, au 1er juillet 1998 et au 1er octobre 1998. Elle ne s'est pas davantage acquittée dans les délais de la prime échue au 1er avril 1999. Elle a affirmé avoir écrit le 12 mai 1999 à X._ pour lui demander de pouvoir payer ses primes pour l'année entière en une seule fois et cela au plus vite; X._ a affirmé n'avoir jamais reçu ce courrier. Le 23 juin 1999, suite au non-paiement de la prime du deuxième trimestre de l'année 1999, X._ a adressé à dame G._ une sommation recommandée qui portait l'injonction de payer dans les quatorze jours la prime trimestri-elle et l'avertissement que, à défaut de paiement, l'assurance serait suspendue pour tout sinistre subséquent. Dame G._ n'a pas pris connaissance de ce courrier, qui a été retourné à l'issue du délai de garde avec la mention "non réclamé", car elle a séjourné en Espagne du 17 juin au 4 juillet 1999 suite au décès du second mari de sa mère. Le 22 juillet 1999, la prime du deuxième trimestre 1999 n'ayant toujours pas été payée ensuite de la sommation recommandée du 23 juin 1999, X._ a écrit à dame G._ qu'elle n'entendait pas poursuivre le recouvrement du montant des primes mais qu'elle se départissait du contrat, avec effet au 31 mars 1999, en application de l'art. 21 al. 1 de la loi fédérale sur le contrat d'assurance du 2 avril 1908 (LCA; RS 221. 229.1). Dame G._, qui a affirmé n'avoir pas reçu ce courrier, a versé le 2 août 1999 à X._ un montant de 2'761 fr. 80 à titre de paiement pour les primes d'assurance maladie jusqu'au 31 décembre 1999. X._ a immédiatement envoyé à dame G._ un décompte de remboursement de ce montant en mentionnant comme cause du remboursement l'annulation du contrat d'assurance maladie individuelle en application de l'art. 21 al. 1 LCA. C.- Le 23 décembre 1999, dame G._ a saisi le Tribunal de première instance du canton de Genève d'une action tendant à la constatation que le contrat d'assurance maladie individuelle du 3 novembre 1998 n'avait pas été valablement résilié. X._ a conclu au rejet de l'action. Par jugement du 5 septembre 2000, le Tribunal de première instance a débouté la demanderesse de toutes ses conclusions. Ce jugement a été confirmé par arrêt rendu le 16 novembre 2001, sur appel de la demanderesse, par la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève. D.- Contre l'arrêt de la Cour de justice, dame G._ exerce un recours en réforme au Tribunal fédéral, en concluant à la constatation que le contrat d'assurance maladie individuelle du 3 novembre 1998 n'a pas été valablement résilié. Le recours de droit public interjeté parallèlement par la demanderesse contre l'arrêt de la Cour de justice pour le cas où le recours en réforme ne serait pas recevable au regard de l'art. 46 OJ a été déclaré irrecevable par arrêt rendu ce jour par la Cour de céans. La défenderesse s'en rapporte à l'appréciation du Tribunal fédéral quant à la recevabilité du recours en réforme et conclut avec suite de frais et dépens à la confirmation de l'arrêt attaqué.