Faits: A. B._, né en 1943, est employé par la société X._. A ce titre, il est assuré contre le risque d'accidents par la Helsana Assurances SA (ci-après : la Helsana). Le 23 février 2005, un accrochage s'est produit entre la moto qu'il conduisait et un fourgon qui effectuait une marche arrière. Selon les indications contenues dans la déclaration d'accident remplie par l'employeur, B._ a été blessé au pied et au genou gauches, ainsi qu'à l'épaule droite. Le prénommé a immédiatement ressenti une limitation de la mobilité de cette épaule, ce qui a donné lieu à un premier examen par IRM le 4 mars 2005. Une déchirure complète de l'insertion distale du tendon du muscle sus-épineux a été mise à jour (rupture de la coiffe des rotateurs). Le 15 mars suivant, un deuxième examen par IRM a été réalisé pour des douleurs au genou droit, qui a révélé une lésion méniscale (déchirure de grade III de la corne postérieure du ménisque interne). L'assuré s'est fait opérer de l'épaule et du genou droits par le docteur S._ le 20 avril 2005. B._ s'est trouvé incapable de travailler à 100% du 23 février 2005 au 30 septembre 2005, à 75% du 1er au 30 octobre et à 50% à partir du 31 octobre 2005. Il a repris son activité professionnelle en plein le 1er février 2006. Après avoir confié une expertise au docteur D._, qui a nié un lien de causalité probable entre les troubles constatés à l'épaule et au genou droit et l'événement accidentel, la Helsana a mis un terme à ses prestations pour l'épaule droite à partir du 1er avril 2005, et refusé de prendre en charge les troubles au genou droit (décision du 15 février 2006). Saisie d'une opposition, elle l'a écartée dans une nouvelle décision du 7 juin 2006. B. Par jugement du 30 mai 2007, le Tribunal cantonal genevois des assurances sociales a rejeté le recours formé par l'assuré contre la décision sur opposition du 7 juin 2006. C. B._ interjette un recours en matière de droit public dans lequel il conclut, sous suite de frais et dépens, principalement, à ce que le jugement cantonal soit annulé et à ce que la Helsana reconnaisse l'origine accidentelle de ses troubles et, subsidiairement, à ce que la cause soit renvoyée au tribunal cantonal pour instruction complémentaire et nouveau jugement. La Helsana conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.