Faits: A. B._, née le 4 décembre 1950, a travaillé en qualité d'aide-soignante à 40 % pour le compte de X._, à S._. A ce titre, elle était assurée auprès de la Zurich Compagnie d'assurances (ci-après: la Zurich) contre les accidents professionnels et non professionnels. Le 23 octobre 2004, victime d'un accident de la circulation, elle a subi de multiples fractures au dos, à la jambe, au bassin, aux hanches et aux épaules. La Zurich a pris le cas en charge. Par décision du 8 septembre 2008, confirmée sur opposition le 28 octobre 2008, la Zurich a accordé à l'assurée une rente d'invalidité de 33 % à partir du 1er octobre 2007, ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 15 %. B. B._ a déféré la décision sur opposition de la Zurich à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal fribourgeois en concluant à l'octroi d'une rente d'invalidité de 80 %. Statuant par jugement du 20 juillet 2011, la juridiction cantonale a partiellement admis le recours en ce sens qu'elle a alloué à la prénommée une rente d'invalidité de 45 % dès le 1er octobre 2007. C. La Zurich interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande, sous suite de frais et dépens, la réforme en ce sens que le degré d'invalidité de l'assurée soit fixé à 39 % ou éventuellement à 42 % au maximum. A titre préalable, elle requiert que l'effet suspensif soit accordé au recours. B._ conclut au rejet du recours. Quant à l'Office fédéral de la santé publique, il a renoncé à se déterminer. D. Par ordonnance du 3 novembre 2011, la requête d'effet suspensif a été admise.