A.- Par un jugement du 20 juin 2000, le Tribunal correctionnel du district de Vevey a condamné X._, pour lésions corporelles graves et filouterie d'auberge, à une peine de 2 ans d'emprisonnement (sous déduction de la détention préventive subie) et à l'expulsion du territoire suisse pour une durée de 7 ans, sans sursis. En bref, il est reproché à l'accusé d'avoir frappé son amie, au mois de mars 1997, avec une barre métallique de 26 cm provenant d'un lampadaire; ivre de colère à la suite d'une dispute, il s'est acharné sur la victime lui occasionnant de multiples plaies et contusions à la tête ainsi que deux fractures, l'une multifragmentaire de la pyramide nasale, l'autre du maxillaire supérieur. L'expertise de l'institut de médecine légale fait mention d'une violence particulière et d'une mise en danger potentielle de la vie de la blessée. Il est également reproché à l'accusé d'avoir quitté l'hôtel où la dispute s'est déroulée sans payer une facture de 3049, 45 fr. (pour un séjour du 3 au 12 mars 1997). B.- Statuant le 11 décembre 2001, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal vaudois a admis partiellement le recours du condamné. Celui-ci a été libéré du chef d'accusation de filouterie d'auberge, ce qui a entraîné une diminution de la peine fixée ainsi à 23 mois d'emprisonnement au lieu de 2 ans; le sursis à l'expulsion, durant 5 ans, a été accordé. L'autorité cantonale a considéré que, dans l'appréciation de la culpabilité de l'intéressé, la filouterie d'auberge n'avait joué qu'un rôle très secondaire. A la page 3 de l'arrêt, il est mentionné que le casier judiciaire de l'auteur est vierge, mais qu'un recours contre une condamnation à 4 ans et demi de réclusion pour escroquerie par métier, faux dans les titres et utilisation frauduleuse d'un ordinateur était pendant devant la Cour de cassation du canton de Genève. C.- En temps utile, le condamné a saisi le Tribunal fédéral d'un pourvoi en nullité tendant à l'annulation de l'arrêt du 11 décembre 2000, sous suite de frais et dépens. D'après lui, en bref, l'autorité cantonale aurait violé les art. 63 et 68 CP voire l'art. 41 CP car la réduction symbolique de 1/24e de la peine, à la suite de l'abandon de l'infraction de filouterie d'auberge et du concours d'infractions, serait insuffisante. Le recourant sollicite l'assistance judiciaire. D.- Le 30 juin 2000, la Cour de cassation genevoise a écarté le recours de l'intéressé contre sa condamnation à 4 ans et demi de réclusion précitée. Dans sa séance du 28 septembre 2000, la Cour de céans a rejeté le pourvoi et la requête d'assistance judiciaire présentés par le condamné dans le cadre de cette affaire jugée à Genève (no 6S.530/2000). L'arrêt de première instance rendu par la Cour correctionnelle (avec jury) du canton de Genève porte la date du 10 février 2000.