Faits: A. Dans le cadre de la procédure de divorce opposant dame B._ (désormais dame A._) et B._, statuant sur mesures provisionnelles, la Cour de justice du canton de Genève a, par arrêt sur recours du 3 avril 2008, ordonné la saisie conservatoire de tous actifs, avoirs, titres, comptes, coffres, commerces appartenant à l'époux ou dont ce dernier est l'ayant droit économique auprès de X._ SA et de toutes ses succursales et/ou filiales suisses ou dans le monde (art. 178 al. 2 CC), cette mesure devant être maintenue jusqu'au paiement complet de la créance de participation de l'épouse, sauf jugement contraire ou accord entre les parties (ch. 1). Se fondant sur l'art. 170 CC, elle a en outre ordonné à X._ SA, à Genève, d'indiquer à dame B._, dans les 60 jours dès communication de l'arrêt entré en force de chose jugée (ch. 7), les comptes bancaires ou coffres dont le mari est ou a été titulaire ou ayant droit économique dans ses succursales ou filiales suisses ou étrangères, du 1er janvier 2005 au 13 septembre 2007 (ch. 6), les recherches et frais engagés en exécution étant mis à la charge de l'époux (ch. 9). Aucun recours n'a été formé contre cet arrêt. B. Par courrier du 20 mai 2008, X._ SA a fourni à dame B._ les informations requises, les limitant toutefois aux relations dont l'époux était titulaire ou ayant droit économique sur le territoire suisse. Elle a déclaré qu'il lui était matériellement impossible de donner des renseignements sur les avoirs de l'intéressé auprès de ses filiales ou succursales situées à l'étranger. S'agissant de la saisie conservatoire, elle a indiqué avoir bloqué les seuls avoirs logés en Suisse. C. Le 20 mai 2009, à la demande de dame B._, le Procureur général du canton de Genève a formellement signifié à X._ SA les chiffres 1, 6, 7 et 9 du dispositif de l'arrêt du 3 avril 2008 de la Cour de justice (cf. supra, consid. A) et l'a invitée à les respecter, sous la menace de la peine de l'art. 292 CP, dont il a rappelé la teneur. D. Le 8 juin 2009, X._ SA a saisi le Tribunal de première instance de Genève d'une « contestation en matière d'exécution forcée ». Elle a conclu principalement à ce qu'il soit constaté qu'elle a valablement exécuté les obligations résultant pour elle de l'arrêt du 3 avril 2008. E. Parallèlement, le 23 juin 2009, elle a interjeté un « recours en matière civile et recours constitutionnel subsidiaire » au Tribunal fédéral, concluant principalement à l'annulation de l'ordonnance d'exécution du Procureur général du 20 mai 2009 et, subsidiairement, au renvoi pour nouveau jugement, les frais et dépens étant mis à la charge de l'Etat de Genève. Par ordonnance du 3 juillet 2009, la Présidente de la IIe Cour de droit civil a suspendu cette cause (5A_431/2009) jusqu'à droit connu sur la contestation pendante devant le Tribunal de première instance. F. Le 7 septembre 2009, le Tribunal de première instance a annulé l'ordonnance du procureur du 20 mai 2009 uniquement en tant qu'elle invite X._ SA à se conformer à la mesure de blocage ordonnée sur les biens appartenant à B._ ou dont celui-ci est l'ayant droit économique auprès de ses filiales à l'étranger, sous la menace de la peine prévue à l'art. 292 CP. Statuant le 4 mars 2010 sur l'appel formé par X._ SA, laquelle demandait que l'ordonnance soit annulée aussi en ce qui concerne ses succursales à l'étranger, la 1ère Section de la Cour de justice a confirmé le jugement de première instance. G. Par écriture du 9 avril 2010, X._ SA exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle conclut principalement à la réforme de l'arrêt cantonal en ce sens qu'il est constaté qu'elle a valablement exécuté les obligations mises à sa charge (reddition de comptes et saisie conservatoire) par l'arrêt du 3 avril 2008 et que l'ordonnance du 20 mai 2009 du Procureur général est annulée. Elle demande subsidiairement le renvoi de la cause pour nouvelle décision. Par ordonnance présidentielle du 12 avril 2010, la demande de jonction avec la cause 5A_431/2009 a été rejetée. Le 26 avril 2010, la Présidente de la IIe Cour de droit civil a admis la requête d'effet suspensif. Invitée à répondre, dame A._ a proposé le rejet du recours. La 1ère Section de la Cour de justice ne s'est pas déterminée. Se déterminant sur la réponse, X._ SA s'est bornée à déclarer confirmer les conclusions et les motifs de son recours.