Faits: A. Dès 1991, A._ a travaillé au service du groupe multinational X._, lequel pratique les services fiduciaires et le conseil aux entreprises, en qualité de spécialiste des fusions et acquisitions, d'abord à Montréal, puis à Genève et à San-Francisco, et de nouveau à Genève dès janvier 1999. Le 30 juin 2003, A._ a conclu un nouveau contrat de travail avec son employeuse X._ SA dont le siège est à Zurich. Il a simultanément conclu un contrat dit de « partenariat » avec la société en commandite actuellement dénommée X._ Partner & Co, également à Zurich (ci-après: X._ Partner). Celle-ci détient toutes les parts sociales de X._ Holding Sàrl, laquelle est l'unique actionnaire de X._ SA. A la tête du groupe, X._ Partner n'exerce directement aucune activité commerciale et elle a surtout pour but de gérer les relations de ses associés entre eux. Il existe, semble-t-il, trois catégories d'associés. Par le contrat de partenariat, A._ acquérait la qualité et le titre d'associé, et il a effectivement été inscrit, sur le registre du commerce, au nombre des associés indéfiniment responsables. Le contrat réglait son droit de participer à certaines assemblées et de voter sur certains sujets. Il lui imposait de fournir un apport et A._ a donc versé, en exécution de cette clause, 131'250 francs. Pour les deux années qui suivraient leur expiration, les deux contrats interdisaient au travailleur et associé d'accepter ou de continuer des mandats avec des clients du groupe. De plus, le contrat de partenariat lui interdisait de débaucher des collaborateurs du groupe. Le contrat de travail ne prévoyait pas de peine conventionnelle en cas d'infraction, mais seulement l'application de « conditions appropriées ». Celui de partenariat prévoyait une pénalité dont le montant correspondrait à la dernière rémunération annuelle nette perçue du groupe. Les deux contrats dépendaient l'un de l'autre et comportaient de nombreuses références réciproques, notamment au sujet du calcul de la rémunération. Les contrats prévoyaient l'accomplissement de deux mille cinquante heures de travail par année, sans rétribution des heures supplémentaires. Les perspectives de rémunération, calculées d'après le budget au début de chaque exercice comptable, se sont élevées à 350'000 fr. pour 2004, 400'000 fr. pour 2005, 450'000 fr. pour 2006, 525'000 fr. pour 2007 et 350'000 fr. pour 2008. Par lettre recommandée du 27 juillet 2007, A._ a résilié le contrat de travail avec effet au 31 janvier 2008. Il a été libéré de l'obligation de travailler dès le 19 octobre 2007. B. Le 4 août 2008, A._ a ouvert action contre X._ SA devant le Tribunal de prud'hommes du canton de Genève. L'employeuse devait être condamnée à payer les sommes respectivement brute et nette de 814'730 fr. et 19'869 fr.60 à titre de salaire. L'employeuse a conclu au rejet de l'action et pris de conclusions reconventionnelles. A._ devait être condamné à payer 640'000 fr. avec intérêts au taux de 5% par an dès le 31 janvier 2008, à titre de dommages-intérêts par suite d'une violation de la clause contractuelle lui interdisant, pendant une durée de deux ans, de fournir ses services aux clients du groupe. A._ a conclu au rejet de cette prétention reconventionnelle et demandé un délai afin d'appeler en cause X._ Partner. Par un jugement du 26 mai 2009, le Tribunal de prud'hommes a prononcé que la demande d'appel en cause était irrecevable. C. Dans l'intervalle, le 16 décembre 2008, X._ Partner avait elle-même ouvert action contre A._ devant le Tribunal de première instance du canton de Genève. Le défendeur devait être condamné à payer 1'031'508 fr., une amplification de la demande étant d'ailleurs réservée, au titre de la peine conventionnelle prévue par le contrat de partenariat. Le défendeur a excipé de l'incompétence à raison de la matière; il soutenait que le Tribunal de prud'hommes était seul compétent. Le tribunal a rejeté l'exception d'incompétence par un jugement sur incident du 15 octobre 2009. Le défendeur ayant appelé à la Cour de justice, celle-ci a statué le 18 juin 2010. Elle a annulé le jugement, constaté que le Tribunal de première instance n'était pas compétent à raison de la matière, et prononcé que la demande était irrecevable. D. Agissant par la voie du recours en matière civile, la demanderesse requiert le Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt de la Cour de justice et de prononcer que le Tribunal de première instance est compétent pour connaître de la demande. Le défendeur conclut principalement à l'irrecevabilité du recours et subsidiairement à son rejet.