Faits: Faits: A. L'Association des Commis de Genève est demeurée longtemps propriétaire de la parcelle n° xxx de la commune de Vionnaz, avec un chalet qu'elle utilisait ou remettait en location pour l'organisation de camps de vacances. Sur une parcelle voisine, située en amont, un autre chalet appartient aux époux A._. Dès fin août 1997, A._ a écrit à l'Association pour demander l'enlèvement de treize sapins existant à cette époque sur la parcelle n° xxx, au motif que ces arbres gênaient la vue de chez lui sur la vallée du Rhône et que leur ombre, en hiver, favorisait la présence de verglas sur le chemin d'accès. L'Association n'a jamais répondu à ses demandes. Dans une dernière lettre datée du 25 mars 1999, A._ annonçait qu'à défaut de réponse avant le 25 avril suivant, il entreprendrait les travaux. Plusieurs fois, il a téléphoné et s'est ainsi entretenu avec la secrétaire de l'Association; la teneur des propos alors échangés est contestée. Au début de juin 1999, enfin, A._ s'est rendu sur la parcelle n° xxx avec trois personnes pour lui prêter main-forte; l'équipe formée dans ce but a travaillé trois jours et demi pour abattre et évacuer environ cent vingt arbres et arbustes. A la suite de cette intervention, l'Association a déposé plainte. A la suite de cette intervention, l'Association a déposé plainte. B. Par jugement du 17 janvier 2002, le Juge de district de Monthey a reconnu A._ coupable de dommages à la propriété, selon l'art. 144 al. 1 CP, et lui a infligé une amende de 15'000 fr. Statuant sur les prétentions civiles de la plaignante, le Juge de district l'a également condamné au versement, à titre de dommages-intérêts, de 16'674 fr.80 avec intérêts à 5 % dès le 1er juin 1999. A._ a appelé du jugement pour réclamer son acquittement pur et simple quant à l'accusation pénale, et le renvoi au for civil des prétentions en dommages-intérêts. Selon sa propre version des faits, l'adverse partie l'avait autorisé oralement ou tacitement à supprimer les arbres concernés. Le 26 septembre 2003, jugeant que l'ampleur du dommage était insuffisamment établie, le Tribunal cantonal du canton du Valais lui a donné gain de cause au sujet des dommages-intérêts et a renvoyé la plaignante à agir devant les tribunaux civils. Pour le surplus, dans la cause pénale, le Tribunal cantonal a confirmé le verdict de culpabilité et le montant de l'amende. A._ a appelé du jugement pour réclamer son acquittement pur et simple quant à l'accusation pénale, et le renvoi au for civil des prétentions en dommages-intérêts. Selon sa propre version des faits, l'adverse partie l'avait autorisé oralement ou tacitement à supprimer les arbres concernés. Le 26 septembre 2003, jugeant que l'ampleur du dommage était insuffisamment établie, le Tribunal cantonal du canton du Valais lui a donné gain de cause au sujet des dommages-intérêts et a renvoyé la plaignante à agir devant les tribunaux civils. Pour le surplus, dans la cause pénale, le Tribunal cantonal a confirmé le verdict de culpabilité et le montant de l'amende. C. Agissant par la voie du recours de droit public pour violation des art. 9 et 32 al. 1 Cst., A._ requiert le Tribunal fédéral d'annuler ce dernier prononcé. Il reproche au Tribunal cantonal d'avoir constaté arbitrairement, et en violation de la présomption d'innocence, qu'il avait supprimé les arbres sans l'accord de la propriétaire du terrain. Invités à répondre, l'association intimée conclut au rejet du recours; le Tribunal cantonal a renoncé à présenter des observations.