Considérant en fait et en droit: 1. Ressortissant de Tunisie né le *** 1981, X._ a déposé une deuxième demande d'asile en Suisse qui a fait l'objet d'une décision de non-entrée en matière rendue par l'Office fédéral des migrations le 20 avril 2012. Cette décision ordonnait le renvoi de X._ en Allemagne, où l'affaire devait être traitée sur le fond et où il avait déjà été ramené après une première détention en vue de l'exécution d'une première décision de non-entrée en matière. Le 8 juin 2012, le Service de la population et des migrations du canton du Valais a placé X._ en détention administrative, pour trois mois au plus. Le 11 juin 2012, l'intéressé a été entendu par le Juge unique de la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Juge unique). L'intéressé a répété qu'il refusait de retourner en Tunisie ou en Allemagne. A la suite de cette audition, le Juge unique a, par arrêt du 11 juin 2012, approuvé la décision de mise en détention prononcée par le Service cantonal. 2. Par courrier du 13 juin 2012, X._ demande au Tribunal fédéral l'annulation de l'arrêt rendu le 11 juin 2012 et sa libération immédiate. Il expose qu'il attend une réponse au recours déposé à l'encontre de la décision de non-entrée en matière rendue par l'Office fédéral des migrations le 20 avril 2012. Il affirme que son séjour en Europe a toujours été régulier, qu'il n'a commis aucun délit et n'est pas entré dans la clandestinité. Le Service cantonal a transmis son dossier sans observations. Le Tribunal cantonal et l'Office fédéral des migrations ont renoncé à se déterminer. 3. En matière de mesures de contrainte, la décision rendue en dernière instance cantonale par le Juge unique valaisan peut faire l'objet d'un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral (cf. notamment arrêts 2D_66/2011 du 13 décembre 2011 consid. 1; 2C_935/2011 du 7 décembre 2011 consid. 1.1), peu importe que le recourant n'ait pas expressément mentionné cette voie de droit dans son écriture (cf. ATF 133 I 300 consid. 1.2 p. 302 s.; arrêt 2C_349/2011 du 23 novembre 2011 consid. 1.2, non publié in ATF 137 I 351). Interjeté en temps utile (cf. art. 100 al. 1 LTF), par le détenu qui a qualité pour agir (cf. art. 89 al. 1 LTF), le présent recours est en principe recevable, dès lors que, même si la formulation est sommaire, le recourant conteste de manière suffisamment claire l'existence de motifs justifiant sa détention (cf. art. 42 al. 2 LTF). Il convient donc d'entrer en matière. 4. Pour confirmer la mise en détention administrative du recourant portant sur une durée de trois mois, l'arrêt attaqué s'est fondé sur l'art. 76 al. 1 let. b ch. 3 et 4 LEtr. A l'appui de cette décision, le Juge unique souligne que l'intéressé est entré illégalement en Suisse pour y demander un deuxième asile qu'il savait ne pouvoir espérer, une première demande ayant été rejetée. L'on ne pouvait ainsi pronostiquer que, s'il était libéré, le recourant se plierait à l'exécution de son renvoi et ne passerait pas dans la clandestinité. Le recourant conteste, pour sa part, avoir adopté un comportement justifiant sa mise en détention administrative. 5. 5.1 La détention administrative porte une atteinte grave à la liberté personnelle et ne peut être ordonnée que dans le respect de l'art. 5 CEDH (cf. ATF 135 II 105 consid. 2.2.1 p. 107) et de l'art. 31 Cst., ce qui suppose en premier lieu qu'elle repose sur une base légale (art. 36 al. 1 Cst.). Le respect de la légalité implique ainsi que la mise en détention administrative ne soit prononcée que si les motifs prévus dans la loi sont concrètement réalisés. 5.2 L'art. 76 al. 1 let. b ch. 3 et 4 LEtr prévoit que, lorsqu'une décision de renvoi a été notifiée, l'autorité compétente peut, afin d'en assurer l'exécution, mettre en détention la personne concernée si des éléments concrets font craindre qu'elle entende se soustraire au renvoi ou à l'expulsion, en particulier parce qu'elle ne se soumet pas à son obligation de collaborer (cf. ch. 3) ou si son comportement permet de conclure qu'elle se refuse à obtempérer aux instructions des autorités (cf. ch. 4). Selon la jurisprudence, ces motifs sont réalisés en particulier lorsque l'étranger tente d'entraver les démarches en vue de l'exécution du renvoi en donnant des indications manifestement inexactes ou contradictoires ou encore s'il laisse clairement apparaître, par ses déclarations ou son comportement, qu'il n'est pas disposé à retourner dans son pays d'origine (cf. ATF 130 II 56 consid. 3.1 p. 58 s.; arrêt 2C_963/2010 du 11 janvier 2011 consid. 2.1) ou à se rendre dans le pays compétent pour se prononcer sur sa demande d'asile en vertu des accords de Dublin (cf. arrêts 2C_413 2012 du 22 mai 2012, consid. 3.2; 2C_952/2011 du 19 décembre 2011 consid. 3.3). Comme le prévoit expressément l'art. 76 al. 1 let. b ch. 3 LEtr, il faut qu'il existe des éléments concrets en ce sens (arrêt 2C_675/2011 du 20 septembre 2011 consid. 2.1). 5.3 En l'espèce, l'arrêt attaqué retient que le recourant a déjà fait l'objet d'une décision de non-entrée en matière en 2011 et qu'il avait déjà été reconduit en Allemagne, pays dans lequel la demande d'asile devait être traitée sur le fond conformément aux accords de Dublin, après une détention en vue de renvoi et que, malgré cela, il est revenu en Suisse pour déposer une deuxième demande alors qu'il savait que ce pays n'était pas compétent pour traiter de sa requête. Il démontre par là qu'il refuse d'obtempérer aux instructions des autorités suisses. Il y a d'autant moins de doutes à nourrir à ce sujet qu'il a déclaré en audition devant l'instance précédente refuser de retourner en Tunisie ou en Allemagne. 6. Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours. Il n'est pas perçu de frais de justice (art. 66 al. 1 et 4 LTF).