Considérant en fait et en droit: 1.- Se fondant sur une décision de taxation d'office exécutoire relative à l'impôt cantonal 1998, l'Etat du Valais a fait notifier le 2 juin 1999 à l'hoirie X._ un commandement de payer la somme de 270 fr.95, avec intérêts et frais; H._, mari de la défunte débitrice, a formé opposition totale. Par prononcé du 26 octobre 1999, le Juge III du district de Sion a levé définitivement l'opposition; statuant le 13 avril 2000, la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté dans la mesure de sa recevabilité le pourvoi en nullité du poursuivi. Agissant par la voie du recours de droit public au Tribunal fédéral, H._ conclut à l'annulation de cette décision et sollicite l'assistance judiciaire. Des réponses n'ont pas été requises. Par ordonnance du 30 mai 2000, le Président de la IIe Cour civile a rejeté les demandes de jonction de causes et d'effet suspensif présentées par le recourant. 2.- Devant les autorités cantonales, le recourant a soutenu que, en qualité de conjoint survivant, un délai d'un mois aurait dû lui être imparti conformément à l'art. 574 CC pour répudier la succession de son épouse, puisque l'unique descendant de celle-ci - son enfant M._ - l'avait répudiée; tant que ce délai ne lui a pas été octroyé, il ne peut faire l'objet d'aucun acte de poursuite, dès lors qu'il se trouve dans un cas de suspension (art. 59 al. 1 LP). La décision de mainlevée étant un acte de poursuite au sens de l'art. 56 LP, elle ne peut être rendue lorsque le poursuivi est au bénéfice d'une suspension selon les art. 57 à 62 LP (art. 56 ch. 3 LP; Staehelin, in Kommentar zum SchKG, vol. I, N. 60 ad art. 84 LP et les références); aussi, les juridictions inférieures ont-elles admis leur compétence pour trancher préjudiciellement ce point (cf. Panchaud/Caprez, La mainlevée d'opposition, 2e éd., § 51 N. 9). L'arrêt attaqué, en tant qu'il rejette le moyen soulevé par le recourant et accorde la mainlevée définitive, est susceptible d'un recours de droit public (ATF 120 Ia 256 consid. 1a p. 257; 98 Ia 527 consid. 1 in fine p. 532); le chef de conclusions tendant au refus de la mainlevée est, en revanche, irrecevable (ATF 120 Ia 256 consid. 1b p. 257 et les arrêts cités). 3.- a) S'appuyant sur la doctrine, la cour cantonale a exposé que l'art. 574 CC - aux termes duquel, lorsque la succession a été répudiée par les descendants, le conjoint survivant en est avisé par l'autorité et il a un mois pour accepter - a perdu de son actualité avec l'abandon, par le nouveau droit des successions entré en vigueur le 1er janvier 1988, de l'usufruit légal (cf. art. 462 aCC) en faveur duquel le conjoint survivant pouvait opter; cette norme n'entre en considération que si le défunt a, par disposition pour cause de mort, attribué à son conjoint l'usufruit sur la base de l'art. 473 CC (Druey, Grundriss des Erbrechts, 4e éd., § 15 N. 46; Guinand/Stettler, Droit civil II, Successions, 4e éd., p. 204 n. 662; Schwander, in Basler Kommentar, ZGB II, N. 2 et 3 ad art. 574 CC; Tuor/Schnyder/Schmid, Das Schweizerische Zivilgesetzbuch, 11e éd., p. 518; Wildisen, Das Erbrecht des überlebenden Ehegatten, thèse Fribourg 1997, p. 142 ss); elle a ajouté que, sous l'ancien droit déjà, l'art. 574 CC visait uniquement le conjoint survivant qui, en concours avec des descendants, avait choisi l'usufruit légal (Piotet, Droit successoral, in TDPS IV, p. 563/564 et les citations). Pour réfuter cette opinion, le recourant soutient en substance que les auteurs auxquels s'est référée l'autorité inférieure - dont il reproduit de larges extraits - auraient été cités "en dehors de leur vrai contexte"; et d'en conclure que l'art. 574 CC ouvre "la possibilité au conjoint survivant d'accepter une succession répudiée, [...], indépendamment de son statut d'héritier ou d'usufruitier". Cette argumentation, largement appellatoire, est spécieuse. La Cour de cassation admet également que la disposition litigieuse constitue une exception à l'art. 573 al. 1 CC; toutefois, elle l'interprète dans le sens qu'elle permet au conjoint survivant, institué usufruitier, d'acquérir la qualité d'héritier et d'éviter la liquidation de la succession par l'office des faillites; en d'autres termes, l'art. 574 CC n'est pas destiné à accorder à l'intéressé qui a omis de répudier en temps utile (art. 567 al. 1 CC) un délai (supplémentaire) pour pallier sa carence, mais pour accepter la succession, que ce soit par égard pour le défunt ou parce qu'il est lui-même le principal créancier en vertu du régime matrimonial. Les auteurs dont se réclame le recourant ne disent pas autre chose: en affirmant que la répudiation par le conjoint survivant est présumée lorsqu'il n'accepte pas dans le délai d'un mois la succession que les descendants ont répudiée, ils partent - à l'instar des juges cantonaux - clairement de la prémisse qu'il a été institué usufruitier (p. ex. Guinand/Stettler, op. cit. , p. 204 n° 383 et n. 662; Schwander, ibidem; Tuor/Schnyder/Schmid, op. cit. , p. 517 let. b et 518). Quant au reproche adressé à l'autorité inférieure de n'avoir pas examiné le problème "sous l'angle de la succession obérée" (cf. art. 566 al. 2 CC), il apparaît nouveau, partant irrecevable (ATF 118 III 37 consid. 2a p. 39 et la jurisprudence citée): il ne ressort pas de la décision déférée que ce moyen aurait été soulevé à l'appui du pourvoi en nullité, ni que la succession serait insolvable (ATF 118 Ia 20 consid. 5 p. 26). En considérant que le prononcé attaqué n'avait pas été rendu pendant le délai pour répudier la succession de la débitrice et que, par conséquent, le poursuivi n'était pas au bénéfice d'une suspension de la poursuite (art. 56 ch. 3, en relation avec l'art. 59 al. 1 in fine LP), la cour cantonale n'est, vu ce qui précède, pas tombée dans l'arbitraire. b) Le recourant se plaint en outre d'une violation de l'art. 89 al. 2 ch. 14 de la loi valaisanne d'application du Code civil suisse (LACCS/VS), le Juge du district de Sion ayant refusé de l'aviser de la répudiation. Ce moyen se confond avec le précédent, si bien qu'il n'y a pas lieu d'en débattre plus avant. Quoi qu'il en soit, le refus incriminé n'émane pas du juge de mainlevée, mais de l'autorité judiciaire compétente, à teneur du droit valaisan, pour recevoir les déclarations de répudiation; il appartenait ainsi au recourant d'attaquer cette décision pour elle-même par les voies prévues à cet effet. c) Le recourant ne soulève aucun des moyens énumérés par l'art. 81 al. 1 LP; on peut donc se dispenser d'examiner le recours de ce point de vue (ATF 110 Ia 1 consid. 2a p. 4; 124 I 170 consid. 2d p. 172). 4.- Le recours, manifestement mal fondé, doit être rejeté dans la mesure où il est recevable; les conclusions du recourant étant vouées à l'insuccès, l'assistance judiciaire doit lui être refusée (art. 152 al. 1 OJ) et l'émolument de justice mis à sa charge (art. 156 al. 1 OJ). A cet égard, on s'étonne que l'intéressé, qui se prétend indigent, ait pris le risque de déférer son affaire jusqu'au Tribunal fédéral, procédé dont un plaideur raisonnable se fût abstenu dans le cas présent, compte tenu de la faible valeur litigieuse et de la cognition restreinte liée à la voie de droit ouverte. Les frais doivent être fixés conformément aux critères posés par l'art. 153a al. 1 OJ (Poudret, COJ V, N. 1 ad art. 153a).