Faits: A. X._ est une association avec siège à V._ dont le but est l'encouragement et le développement de la pratique du basket-ball dans la région de V._. A._ SA était une société anonyme avec siège à W._, active dans le secteur du recrutement et du placement de personnel; afin de donner une nouvelle impulsion à sa succursale de V._, elle a proposé à X._ de devenir son sponsor principal. Le 17 juillet 2002, un « contrat de sponsoring principal » a été passé entre « A._ SA à W._ » et « X._ à V._ », contenant notamment les clauses suivantes: « 1. X._ s'engage, par sa première équipe masculine, à prendre part, pour la saison 2002/2003, aux compétitions officielles suivantes: • Rencontres amicales et tournois • Championat Suisse de Ligue Nationale A • Coupe de Suisse en faisant figurer sur le devant des maillots, un pan des shorts et sur le devant des maillots d'échauffement le sigle A._. (...) 2. (...) X._ s'engage à assurer à A._ par l'intermédiaire de toutes ses ressources, un chiffre d'affaire minimum de CHF 1'000'000 francs suisses (CHF un million) entre le 1.08.2002 et le 31.07.2003, dont CHF 300'000 d'ici au 31.01.2003. 5. A._ s'engage en contrepartie, à verser à X._ un montant forfaitaire pour la saison de 2002-2003 de: CHF 80'000.- (Quatre-vingt mille francs) Ce montant sera versé à X._ sur présentation de factures établies comme suit: CHF 25'000.- au 31 août 2002 CHF 25'000.- sera versé au 31 janvier 2003 si le chiffre d'affaire de CHF 300'000.- figurant au point 2, paragraphe 2 est réalisé. Le solde CHF 30'000.- sera versé à X._ par A._ si le chiffre d'affaire au 31.07.2003 de CHF 1'000'000 est réalisé, conformément au point 2, paragraphe 2. » A._ SA a effectué le premier versement de 25'000 fr. dans le délai prévu au 31 août 2002. Par courrier du 4 février 2003, X._ a demandé le deuxième versement de 25'000 fr. prévu pour le 31 janvier 2003. Dans sa réponse du 17 mars 2003, A._ SA a refusé de payer et dénoncé le contrat de sponsoring avec effet immédiat; elle a déclaré que les conditions prévues dans le contrat n'auraient pas été remplies, sa succursale de V._ ayant réalisé entre septembre 2002 et avril 2003 un chiffre d'affaires de 211'798 fr. seulement. Le 14 mai 2003, elle a confirmé la dénonciation des rapports contractuels et demandé à X._ le remboursement du premier versement de 25'000 francs. B. Le 25 juillet 2003, X._ a ouvert action contre A._ SA devant le Tribunal civil de l'arrondissement de La Côte en paiement de 55'000 fr. avec intérêt à 5 % l'an sur 25'000 fr. dès le 1er février 2003 et sur 30'000 fr. dès le 1er août 2003. A._ SA a conclu au rejet et, à titre reconventionnel, au paiement de 25'000 fr. avec intérêt à 5 % l'an dès le 17 juillet 2002. Par jugement du 19 juin 2006, le Tribunal d'arrondissement a rejeté tant la demande principale que les conclusions reconventionnelles. En bref, il a jugé, d'une part, que le paiement des deuxième et troisième montants était subordonné à une condition, à savoir la réalisation d'un chiffre d'affaires déterminé, condition dont la réalisation n'avait pas été prouvée par X._, si bien que ces montants n'étaient pas dus; ce faisant, il a laissé indécise la question de savoir si le chiffre d'affaires prévu se rapportait à la seule filiale de V._ ou à l'ensemble des agences de A._ SA. Le Tribunal a considéré, d'autre part, que le premier versement n'était soumis à aucune condition suspensive, ce qui excluait que A._ SA puisse en demander le remboursement. Saisie par X._ et statuant par arrêt du 27 juin 2007, la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours et confirmé le jugement attaqué, reprenant pour l'essentiel les motifs du Tribunal d'arrondissement. C. Le 12 juillet 2007, A._ SA a été radiée du registre du commerce par suite de fusion avec Y._ SA (publication dans la FOSC du 18 juillet 2007). D. X._ (le recourant) interjette le présent recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut à ce que Y._ SA soit condamnée à lui payer la somme de 55'000 fr. avec intérêt à 5 % l'an sur 25'000 fr. dès le 1er février 2003 et sur 30'000 fr. dès le 1er août 2003. Y._ SA (l'intimée) ne s'est pas déterminée dans le délai qui lui avait été imparti à cet effet.