Faits: A. Y._ a travaillé au service d'une entreprise de l'industrie pharmaceutique suisse jusqu'au 29 octobre 2007. Par suite d'une restructuration, son poste fut successivement visé par plusieurs plans de compression du personnel. Y._ dut accepter une mutation dès mars 2007, puis l'employeuse lui signifia son licenciement le 29 octobre 2007; dès le lendemain, il se trouva en incapacité de travail pour cause de maladie. Le contrat de travail a pris fin le 30 avril 2008. Y._ bénéficiait d'une assurance collective d'indemnités journalières en cas de maladie, souscrite par l'employeuse. L'assureur X._ Assurances SA lui a versé ces indemnités dès l'expiration d'un délai d'attente de soixante jours et jusqu'au 31 juillet 2008. L'assureur a confié un mandat d'expertise au docteur A._, psychiatre et psychothérapeute. Celui-ci a établi un rapport daté du 10 juin 2008 où il s'exprime comme suit: