Faits: Faits: A. A.a G._, né en 1962, a perçu des indemnités de l'assurance-chômage dès le 1er mai 1997. Le 25 mars 1998, il a fondé avec deux autres personnes, la société X._ qui a été inscrite au registre du commerce de Neuchâtel le 1er avril 1998. L'assuré y a été inscrit comme administrateur-secrétaire. Le capital de X._ SA était divisé en cent actions nominatives, d'une valeur nominale de mille francs chacune, dont quarante-neuf étaient détenues par G._. Salarié de la société, ce dernier a annoncé un gain intermédiaire de 500 fr. par mois à la caisse cantonale neuchâteloise d'assurance-chômage (ci-après : la CCNAC), dès le 1er avril 1998. Lors de l'instruction effectuée à la suite de l'échec d'une assignation à un emploi, l'Office du chômage du canton de Neuchâtel (ci-après : l'office du chômage) s'est aperçu que le recourant avait la double qualité d'actionnaire et d'administrateur de X._ SA. Dès lors, par décision du 9 février 1999, il lui a refusé le droit à l'indemnité de chômage dès le 1er avril 1998 pour cause d'inaptitude au placement. Les recours formés par l'assuré contre cette décision, respectivement devant le Département de l'économie publique (ci-après : le Département) et le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel (ci-après : le Tribunal administratif), puis devant le Tribunal fédéral des assurances, ont été rejetés les 7 décembre 1999, 31 août 2000 et 9 janvier 2001. A.b Par décision du 22 mars 2001, la CCNAC a exigé de l'assuré la restitution d'un montant de 19'958 fr. 80, représentant les indemnités de chômage perçues du 1er avril 1998 au 31 octobre 1998. Saisi d'un recours contre cette décision, le Département a débouté l'assuré par décision du 4 décembre 2001 qui est entrée en force de chose jugée. A.c Le 18 décembre 2001, l'assuré a présenté une demande de remise de l'obligation de restituer le montant de 19'958 fr. 80 auprès de la CCNAC. Saisi du dossier, l'office du chômage l'a rejetée par décision du 8 juillet 2002 au motif que la condition de la bonne foi n'était pas réalisée. Le Département a confirmé ce point de vue par décision du 28 juillet 2003. A.c Le 18 décembre 2001, l'assuré a présenté une demande de remise de l'obligation de restituer le montant de 19'958 fr. 80 auprès de la CCNAC. Saisi du dossier, l'office du chômage l'a rejetée par décision du 8 juillet 2002 au motif que la condition de la bonne foi n'était pas réalisée. Le Département a confirmé ce point de vue par décision du 28 juillet 2003. B. L'assuré a recouru contre cette décision devant le Tribunal administratif qui l'a débouté par jugement du 1er février 2005. B. L'assuré a recouru contre cette décision devant le Tribunal administratif qui l'a débouté par jugement du 1er février 2005. C. G._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation en concluant à la libération de l'obligation de restituer le montant de 19'958 fr. 80. Par ailleurs, il conclut au versement d'indemnités de l'assurance-chômage pour les mois de novembre et décembre 1998 ainsi que pour celui de janvier 1999 avec intérêts. Il requiert en outre une indemnité pour tort moral. La CCNAC ainsi que le Département et le Service de l'emploi du canton de Neuchâtel concluent au rejet du recours tandis que le Secrétariat d'Etat à l'économie n'a pas présenté de déterminations.