Faits: Faits: A. B._ a déposé le 12 septembre 2001 auprès du Département de l'aménagement, de l'équipement et du logement de la République et canton de Genève (ci-après: le département cantonal) une demande d'autorisation de construire un nouveau dépôt, d'une surface au sol de 142 m2, sur une parcelle portant alors le n° 2002 du registre foncier de la commune de Cartigny. Ce terrain, situé dans le hameau de la Petite Grave, appartient en indivision à B._ et à quatre membres de sa famille. Il est classé dans la zone agricole du plan d'affectation cantonal. Le nouveau dépôt est destiné à l'entreposage de produits de cultures agricoles ou maraîchères, ainsi qu'au rangement d'engins et de matériel agricole de l'entreprise de B._. Ce dernier prévoit la démolition simultanée de garages, d'un dépôt et d'un couvert situés au même endroit. Selon le requérant de l'autorisation, cette construction est nécessaire en raison de la prochaine vente à un tiers d'une partie (environ 31'000 m2 sur un total de 36'302 m2) de la parcelle n° 2002, opération admise par la commission foncière agricole du canton. Le 11 janvier 2002, le département cantonal a délivré l'autorisation de construire requise. Il avait préalablement reçu des préavis favorables du service cantonal de l'agriculture ainsi que de la commission cantonale des monuments, de la nature et des sites. Le 11 janvier 2002, le département cantonal a délivré l'autorisation de construire requise. Il avait préalablement reçu des préavis favorables du service cantonal de l'agriculture ainsi que de la commission cantonale des monuments, de la nature et des sites. B. A._, propriétaire d'une maison directement voisine, a recouru contre cette décision auprès de la Commission cantonale de recours en matière de constructions. Elle mettait en doute, notamment, la conformité du projet à la destination de la zone agricole, car elle voyait la possibilité d'aménager un logement au premier étage du dépôt. La Commission a rejeté le recours par un prononcé du 3 octobre 2002. B. A._, propriétaire d'une maison directement voisine, a recouru contre cette décision auprès de la Commission cantonale de recours en matière de constructions. Elle mettait en doute, notamment, la conformité du projet à la destination de la zone agricole, car elle voyait la possibilité d'aménager un logement au premier étage du dépôt. La Commission a rejeté le recours par un prononcé du 3 octobre 2002. C. A._ s'est pourvue devant le Tribunal administratif cantonal, en contestant derechef la conformité du dépôt à la destination de la zone agricole. Elle mettait en doute, en substance, le caractère agricole ou la viabilité de l'entreprise de B._. Le Tribunal administratif, après une inspection locale, a rejeté le recours par un arrêt rendu le 1er avril 2003. Le Tribunal administratif, après une inspection locale, a rejeté le recours par un arrêt rendu le 1er avril 2003. D. Agissant par la voie du recours de droit administratif et par celle du recours de droit public - les deux moyens de droit étant présentés en un seul acte -, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif et de renvoyer l'affaire à l'autorité cantonale pour nouvelle décision après complément d'instruction. Dans le cadre du recours de droit administratif, elle reproche à la juridiction cantonale d'avoir admis la conformité du bâtiment litigieux à l'affectation de la zone agricole sans vérifier si les exigences du droit fédéral, découlant de l'art. 16a de la loi fédérale sur l'aménagement du territoire (LAT; RS 700), étaient satisfaites. Elle se plaint en particulier du refus d'ordonner à B._ la production de la comptabilité de son entreprise; de manière générale, les mesures d'instruction n'auraient pas permis d'établir la réalité de l'activité de production agricole de l'intimé. Dans le cadre du recours de droit public, A._ se plaint d'une application arbitraire des règles du droit cantonal de l'aménagement du territoire relatives à l'implantation des bâtiments. Elle voit en outre, dans la décision attaquée, une violation de la garantie de la propriété. B._ et le département cantonal concluent au rejet des recours. Le Tribunal administratif s'en rapporte à justice. Invité à donner son avis (cf. art. 110 al. 2, 2e phrase OJ), l'Office fédéral du développement territorial propose l'admission du recours de droit administratif et le renvoi de l'affaire au Tribunal administratif pour complément d'instruction et nouvelle décision. Cet avis a été communiqué aux parties, qui se sont déterminées à ce sujet. L'intimé B._ a en outre produit de nouvelles pièces concernant son entreprise.