Faits: A. X._ fait l'objet de quatre procédures pénales distinctes pour diffamation, calomnie et infraction à la loi fédérale sur la concurrence déloyale instruites par le Ministère public central du canton de Vaud, Division entraide, criminalité économique et informatique, sur plaintes des avocats A._ et B._. Me Y._ a été désigné en qualité de défenseur d'office du prévenu dans les causes instruites sur plainte de B._. Le 19 janvier 2012, Me C._ a indiqué avoir été consulté par X._ pour défendre ses intérêts dans l'enquête instruite sur plainte de A._ et demandé à être désigné comme avocat d'office. Interpellé pour qu'il étende sa mission de défenseur d'office également à cette dernière procédure, Me Y._ a expliqué le 9 février 2012 ne pas pouvoir accepter un tel mandat car il avait été l'associé de Me A._. La défense des intérêts du prévenu a dès lors été confiée à Me C._ en ce qui concerne la plainte formée par A._ en date du 2 avril 2012. Les différentes procédures ont été jointes par deux décisions prises les 7 août et 8 novembre 2012. Par décision du 22 mars 2013, le Procureur du Ministère public central a relevé Me Y._ de sa mission de défenseur d'office de X._ et dit que Me C._ continuera à assurer seul la défense d'office du prévenu pour l'ensemble des procédures. Statuant par arrêt du 6 mai 2013, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a confirmé cette décision sur recours du prévenu. B. X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et de confirmer Me Y._ dans sa fonction de défenseur d'office contre le plaignant B._ et de lui permettre de se passer d'un avocat pour ce qui concerne les plaintes de A._. Il requiert l'assistance judiciaire gratuite. La Chambre des recours pénale et le Ministère public central ont renoncé à se déterminer et se réfèrent aux considérants de la décision attaquée. Me Y._ s'en remet à justice.