Faits : A. Le 25 avril 2013, A._, détenteur d'un permis de conduire les véhicules automobiles de catégories B, B1, F, G et M, circulait au volant d'un véhicule de livraison de marque Renault Mascott sur l'autoroute en direction de Genève. A la hauteur de la jonction de Vennes, ce véhicule a attiré l'attention d'un gendarme auquel il a paru trop chargé. Le véhicule a dès lors fait l'objet d'un pesage qui a révélé un poids effectif, marge de sécurité déduite, de 4'694 kg, soit une surcharge 34,11% par rapport au poids total de 3'500 kg autorisé par le permis de circulation. Pour ces faits et par ordonnance pénale du 22 mai 2013, le Préfet du district de Lausanne (ci-après: le préfet) a condamné A._ pour violation des art. 30 al. 2 de la loi fédérale sur la circulation routière (LCR; RS 741.01) et 67 al. 3 de l'ordonnance sur les règles de la circulation routière (OCR; RS 741.11) à une amende de 700 fr. Sur opposition de l'intéressé, cette infraction simple à la LCR a été confirmée. Se fondant sur une attestation établie le 18 juin 2013 par le constructeur, le préfet a concédé que si la surcharge était admise, elle ne présentait pas de mise en danger d'autrui, le véhicule étant construit afin de supporter une charge maximale de 5'000 kg. B. Par décision du 22 juillet 2013, le Service des automobiles et de la navigation du canton de Vaud (ci-après: SAN) a ordonné le retrait du permis de conduire pour une durée d'un mois, considérant que l'infraction commise devait être qualifiée de moyennement grave au sens de l'art. 16b al. 1 let. a LCR. Sur réclamation, cette décision a été confirmée le 10 septembre 2013. Par arrêt du 27 février 2014, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois (ci-après: le Tribunal cantonal ou la cour cantonale) a rejeté le recours formé à l'encontre de la décision du SAN. Elle a, en substance, confirmé qu'en circulant au volant d'un véhicule automobile accusant une surcharge de 1'194 kg, soit 34.11%, A._ avait commis une infraction moyennement grave justifiant le retrait d'admonestation ordonné à son encontre. Le Tribunal cantonal a aussi relevé que l'intéressé n'était pas titulaire d'un permis de conduire lui permettant de circuler au volant de véhicules dont le poids total excède 3'500 kg. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral, principalement, de réformer l'arrêt entrepris en ce sens que seul un avertissement est prononcé à son encontre et, subsidiairement, d'annuler l'arrêt attaqué avec renvoi à "l'Autorité inférieure" pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Enfin, il requiert l'effet suspensif. Appelé à se déterminer, l'Office fédéral des routes (OFROU) a conclu au rejet du recours. Le recourant s'est déterminé sur ces observations, maintenant ses conclusions. Le SAN se réfère aux considérants de l'arrêt entrepris. Par ordonnance du 1 er mai 2014, le Président de la Ire cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif.