A.- a) P._ a été engagée en qualité d'employée polyvalente par la Résidence A._, établissement médico-social (EMS), le 1er janvier 1997 pour un salaire mensuel brut de 3400 fr. Par contrat expirant le 31 décembre 1998, la Résidence A._ avait conclu avec Y._ S.A. (ci-après: Y._) une assurance collective contre la maladie, qui prévoyait notamment le versement d'indemnités journalières pendant une durée de 120 jours. Le 31 mars 1998, la Fédération Z._ (ci-après: Z._) et les représentations syndicales concernées ont signé la Convention Collective de Travail pour les employés des établissements médico-sociaux (ci-après: la CCT). En annexe n° 1, qui répertorie les établissements appliquant la CCT, figure la Résidence A._, qui avait adhéré à la Z._ par déclaration du 28 avril 1998. Le seul but de cette démarche était de recevoir la subvention cantonale. b) Par courrier du 14 octobre 1998, la Résidence A._ a averti l'ensemble de ses collaborateurs du transfert de l'exploitation du home à l'Association X._ (ci-après: X._). Ce transfert a été effectif le 1er novembre 1998. c) Dès 1998, P._ a été malade à diverses reprises, à 50% ou à 100%. Dès le 18 décembre 1998, elle a été malade à 100% pour une durée indéterminée. Le 30 juin 2000 (date de l'arrêt cantonal), elle était toujours en incapacité de travail à 100%. Le 29 décembre 1998, un nouveau contrat de travail a été envoyé à P._ qui l'a retourné dûment signé le 12 janvier 1999 pour approbation. Ce contrat attestait de son engagement en qualité d'aide-soignante au sein de X._ dès le 1er novembre 1998, pour un salaire mensuel brut de 3723 fr.25. Le contrat stipulait le versement d'une indemnité journalière en cas de maladie équivalant au 100% du salaire durant les 12 premiers mois et de 80% du 13ème au 24ème mois dans une période de 900 jours consécutifs (art. 9.3 let. b et c). Ce droit au salaire équivalait en tous points à celui prévu à l'art. 6.1.1 ch. 3 et 4 de la CCT. Le 1er janvier 1999 est entrée en vigueur une nouvelle assurance indemnité journalière contractée par X._ auprès de W._ Société Suisse d'Assurance (ci-après: W._) pour l'ensemble de son personnel. Les indemnités journalières versées en cas de maladie correspondaient au 90% du gain journalier dès le 31ème jour, abaissées à 70% dès le 365ème jour pour une durée de 730 jours. Le contrat a été signé le 30 mars 1999. d) Par courrier du 12 mars 1999, W._ a averti X._ que le droit de P._ au versement d'indemnités journalières - soit 120 jours au maximum selon le contrat Y._ - avait été épuisé le 10 février 1999. La maladie de l'employée ayant débuté en 1998 pour se prolonger en 1999, W._ se trouvait dans un cas de libre passage. Par conséquent, cette dernière a continué la gestion de ce dossier conformément aux conditions générales d'assurance de W._ et selon la couverture accordée par le contrat. Le 19 avril 1999, X._ a écrit à P._ qu'elle résiliait leur contrat avec effet au 31 juillet 1999 et qu'elle la dispensait de l'obligation de travailler. B.- L'employée s'est opposée à la résiliation de son contrat. Le 4 août 1999, elle a assigné X._ devant la juridiction des prud'hommes du canton de Genève. Elle a conclu au paiement de 22 339 fr.50 à titre d'indemnité pour résiliation abusive, 2734 fr.80 à titre d'indemnité pour vacances non prises et 45 425 fr.70 à titre de dommages-intérêts supplémentaires. Par jugement du 3 novembre 1999, le Tribunal des prud'hommes a condamné la défenderesse au paiement de 500 fr. net, à titre d'indemnité pour licenciement abusif, de 8848 fr.75 brut à titre d'indemnités pour perte de gain (soit le paiement des indemnités pour perte de gain selon la CCT jusqu'au 3 novembre 1999, date du jugement) et de 1475 fr.75 brut, à titre d'indemnité pour vacances non prises. Par arrêt du 30 juin 2000, la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève a annulé ce jugement. Statuant à nouveau, elle a condamné l'employeuse à payer à la travailleuse les montants de 32 881 fr.65 brut et de 1457 fr.75 brut sous réserve des déductions sociales et légales usuelles. C.- X._ recourt en réforme au Tribunal fédéral. Ses conclusions tendent à l'annulation de l'arrêt de la Cour d'appel et au rejet des prétentions de P._. Cette dernière conclut au rejet du recours et à la confirmation de la décision attaquée.