Faits: Faits: A. A.a S._, née en 1977, ressortissante étrangère, est arrivée en Suisse en 1994. Entre 1998 et juin 2002, elle a travaillé de manière discontinue dans l'hôtellerie en qualité de femme de chambre et dans des établissements médico-sociaux en qualité d'aide-soignante, tout en présentant des périodes d'incapacité de travail. Le 8 avril 2003, S._ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Le docteur I._, médecin traitant de l'assurée depuis mai 2001, a produit un rapport médical du 26 avril 2003, dans lequel il attestait une incapacité totale de travail depuis le 1er mars 2003. Dans un rapport médical du 23 septembre 2003, le docteur F._, médecin traitant de l'assurée depuis avril 2003, a conclu à une incapacité totale de travail dans l'activité d'aide-soignante. A partir du 16 avril 2003, S._ a été en traitement à la Consultation psychiatrique de l'Hôpital X._. Dans un rapport médical du 26 septembre 2003, le docteur V._, psychiatre, a retenu le diagnostic de personnalité histrionique (F60.4), le diagnostic probable de convulsions dissociatives (F44.5) et le diagnostic d'anxiété généralisée (F41.1). Il indiquait que la patiente avait été suivie à la Consultation de Y._ entre 1996 et 1998 par le docteur T._ et que les troubles de fluctuation de l'humeur, crise hystériforme, irritabilité par périodes remontaient à cette époque-là. Elle présentait un taux d'incapacité de travail de 0 % et pourrait être orientée vers un apprentissage professionnel (voir aussi le questionnaire complémentaire pour les troubles psychiques, du 25 septembre 2003). Du 7 novembre 2003 au 25 juin 2004, l'assurée a été suivie par la doctoresse M._ (document du 19 octobre 2004). Sur requête du Service médical régional AI, une expertise a été confiée au docteur P._, spécialiste FMH en médecine interne et rhumatologie. Dans un rapport du 5 octobre 2004, ce médecin a posé les diagnostics sans répercussion sur la capacité de travail de cervicalgies et de lombalgies non organiques. Il ne retenait pas d'incapacité de travail attribuable à un problème physique. Au plan somatique, l'activité exercée jusque-là était encore exigible à plein temps, appréciation qui devait être modulée en fonction de l'avis du psychiatre. Dans un rapport d'examen SMR du 19 novembre 2004, le docteur A._ a conclu à une capacité de travail exigible de 100 % dans l'activité habituelle. Par décision du 26 novembre 2004, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève a rejeté la demande, au motif que S._ présentait une capacité de travail de 100 % dans l'activité habituelle d'aide-soignante et que les conditions du droit à une rente ou à des mesures d'ordre professionnel n'étaient pas remplies. Le 17 décembre 2004, S._ a formé opposition contre cette décision. Le 27 janvier 2005, elle a produit une attestation médicale du docteur R._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, du 20 janvier 2005, qui proposait la mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique. Par décision du 17 février 2005, l'office AI, admettant partiellement l'opposition, a annulé la décision de refus de rente et de mesures professionnelles du 26 novembre 2004, au motif qu'une instruction complémentaire comportant une expertise psychiatrique était nécessaire. A.b Dans un rapport médical du 7 mai 2005, le docteur R._ a posé les diagnostics de modification durable de la personnalité après une expérience traumatisante (F62.8), de convulsions dissociatives (F44.5) et de trouble dépressif récurrent, épisode actuel sévère avec symptômes psychotiques (F33.3). Dans un questionnaire complémentaire pour les troubles psychiques, il indiquait que S._ présentait une incapacité de travail de 100 %. L'office AI a confié une expertise psychiatrique au docteur B._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie. Dans un rapport du 30 mai 2005, le docteur B._ et la psychologue clinicienne C._ n'ont pas retenu de diagnostics ayant une répercussion sur la capacité de travail. Ils ont posé les diagnostics sans répercussion sur la capacité de travail de syndrome douloureux somatoforme persistant (F45.4), de personnalité émotionnellement labile, type borderline (F60.31), et de majoration des symptômes physiques pour des raisons psychologiques et économiques (F68.0). Au plan psychique et mental, ils ne constataient pas de limitation quantitative aux troubles constatés. Pour motif psychiatrique, la capacité résiduelle de travail était de 100 % dans une activité adaptée. Au plan psychique, les mesures médicales mises en place de longue date devaient être poursuivies (traitement antidépresseur et traitement psychothérapique). Dans un avis médical SMR du 3 août 2005, le docteur A._ a conclu qu'il n'y avait de maladie invalidante au sens de l'assurance-invalidité. Se fondant sur l'expertise psychiatrique du 30 mai 2005, l'office AI a rendu le 16 août 2005 une décision de refus de rente. Par lettre du 12 septembre 2005, S._ a formé opposition contre cette décision, qu'elle a complétée le 30 septembre 2005. Elle a produit une lettre du docteur R._ du 3 septembre 2005. Par décision du 1er décembre 2005, l'office AI a rejeté l'opposition. Par décision du 1er décembre 2005, l'office AI a rejeté l'opposition. B. S._ a formé recours contre cette décision devant le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève, en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de celle-ci, l'office AI étant condamné à lui allouer une rente entière d'invalidité à partir du 22 mai 2002. Produisant plusieurs documents, elle demandait à titre préalable la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise psychiatrique. Le 16 juin 2006, elle a déposé un document du 7 juin 2006 du docteur O._, neurologue et médecin-directeur de l'Institution Z._. Dans un préavis du 25 janvier 2006, l'office AI a conclu au rejet du recours. Le 29 mai 2006, la juridiction cantonale a rendu une ordonnance d'expertise. L'expertise judiciaire médicale était confiée au docteur N._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, dont la mission consistait à prendre connaissance du dossier médical, à examiner personnellement S._, à prendre tous renseignements utiles, à s'adjoindre tout spécialiste requis au titre de consultant, à établir un rapport écrit et à répondre à un questionnaire. Dans un rapport du 31 juillet 2006, le docteur N._ a conclu que S._ souffrait principalement de convulsions dissociatives ([CIM-10] F44.5) et qu'il existait en outre un trouble anxieux sous la forme d'une agoraphobie avec trouble panique (F40.01). Il indiquait que les plaintes douloureuses importantes dans le passé justifiaient probablement le diagnostic de syndrome douloureux somatoforme persistant (F45.4), même si celui-ci n'était pas au premier plan actuellement. Les troubles psychiques (le trouble dissociatif et, dans une moindre mesure, le trouble anxieux) entraînaient des limitations majeures dans la vie sociale, relationnelle et professionnelle. Les crises dissociatives («absences» et «syncopes») fréquentes étaient incompatibles avec une activité professionnelle régulière. Il a répondu par l'affirmative à la question de savoir si l'on était en présence de comorbidités devant être qualifiées de graves. Le trouble dissociatif se manifestant dans tout contexte, la capacité de travail ne pourrait pas être améliorée par une formation professionnelle, puisqu'il interférerait aussi avec elle. Les parties ont eu la possibilité de se déterminer sur le rapport d'expertise du 31 juillet 2006. Dans ses observations du 25 août 2006, S._ a maintenu ses conclusions. De son côté, l'office AI, persistant dans ses conclusions tendant au rejet du recours, a produit un avis médical SMR du 22 août 2006, dont il ressort que le dossier de l'assurée avait été présenté en concilium au docteur H._, psychiatre FMH, et que l'expertise du docteur N._ ne pouvait pas être considérée comme probante. Par jugement du 8 novembre 2006, le Tribunal cantonal des assurances sociales, admettant le recours, a annulé la décision sur opposition du 1er décembre 2005 et octroyé à S._ une rente entière d'invalidité dès le 1er mars 2004. Par jugement du 8 novembre 2006, le Tribunal cantonal des assurances sociales, admettant le recours, a annulé la décision sur opposition du 1er décembre 2005 et octroyé à S._ une rente entière d'invalidité dès le 1er mars 2004. C. Le 20 décembre 2006, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève a interjeté un recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant à l'annulation de celui-ci. Le 15 février 2007, S._ a conclu, sous suite de frais et dépens, au rejet du recours. A titre préalable, elle sollicitait l'assistance judiciaire gratuite. Dans un préavis du 16 mars 2007, l'Office fédéral des assurances sociales a proposé l'admission du recours.