A.- C._ était aide de cuisine depuis 1987 au café-restaurant "X._", qu'exploitaient A._ et son mari B._. Les parties n'avaient pas conclu de contrat de travail écrit. Il avait été oralement convenu que l'employeur mettrait à disposition du travailleur nourriture et logement, des sommes de 540 fr. et de 270 fr. étant décomptées de ce chef lors du paiement de chaque salaire mensuel. Jusqu'à son départ, le salarié a touché 1700 fr. net par mois, à quoi s'ajoutait un treizième salaire en fin d'année. Alors qu'une ambiance familiale avait régné jusque-là au restaurant, les rapports de travail ont pris fin le 18 août 1998, dans un contexte houleux. C._ a soumis son cas aux Syndicats chrétiens, à Sion. Ceux-ci ont contrôlé la situation salariale en se limitant toutefois aux cinq années précédentes, vu la prescription quinquennale de l'art. 128 ch. 3 in fine CO. Au terme de cet examen, des griefs ont été énoncés concernant le calcul du treizième salaire et des frais de nourriture, ainsi que des jours de repos et des jours fériés, insuffisamment compensés par les vacances excédentaires dont le travailleur avait bénéficié chaque année. De son côté, l'employeur a élevé une prétention en raison des repas et boissons pris par le travailleur au restaurant durant les jours de congé. Il lui a en outre réclamé une participation supplémentaire aux frais de logement en arguant du fait que le salarié s'était installé dans un studio en cours d'emploi. Le dossier ne révèle pas si les parties étaient membres d'associations signataires des différentes conventions nationales de travail pour les hôtels, restaurants et cafés qui étaient en vigueur dès le début de leurs rapports de travail. B.- Le 29 septembre 1998, C._ a introduit une action en paiement de 19 966 fr.75, intérêts en sus. L'employeur a déposé une réponse concluant au rejet de la demande et, à titre reconventionnel, au paiement de 19 932 fr.50 avec intérêts. Le 11 juin 1999, le Tribunal de travail du canton du Valais a admis partiellement la demande principale, rejeté la demande reconventionnelle, et condamné A._ à verser au demandeur 9415 fr.60 net. Par jugement du 23 avril 2001, la IIème Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté un appel formé par l'employeur et un appel joint déposé par le travailleur. Elle a condamné A._ à verser à C._ les montants de 4531 fr. brut, 992 fr.65, 1134 fr.35, 1009 fr.95, 1910 fr.05, le tout avec intérêts. C.- A._ interjette un recours de droit public fondé sur la violation de l'art. 9 Cst. Elle conclut à l'annulation du jugement du 23 avril 2001. C._ ne formule pas d'observations. La cour cantonale se réfère à ses considérants.