Faits: A. Le 1er octobre 2003, X._ a obtenu une patente pour l'exploitation du restaurant Y._ à Z._. Le 10 juin 2005, le Département cantonal de l'Economie, de la Coopération et des Communes (ci-après: le Département cantonal) a averti l'intéressé que s'il ne réglait pas jusqu'au 8 juillet 2005 les impôts ayant donné lieu à des saisies ou s'il ne trouvait pas un arrangement avec la Recette et Administration de district de Delémont à ce sujet, sa patente lui serait retirée. Par décision du 13 septembre 2005, le Département cantonal a retiré la patente de l'intéressé, au motif qu'il ne remplissait plus les conditions personnelles prévues par la loi du 18 mars 1998 sur l'hôtellerie, la restauration et le commerce de boissons alcooliques (LAub; Loi sur les auberges; RSJU 935.11), en particulier parce qu'il avait fait l'objet d'une saisie infructueuse. Estimant un assainissement possible, le Département cantonal a fixé la date de la fermeture de l'établissement au 30 avril 2006, une révocation de la décision pouvant être prononcée en cas de paiement des dettes publiques dans ce délai. Sur présentation par l'intéressé le 26 avril 2006 de pièces attestant d'arrangements trouvés avec les créanciers, le Service cantonal des arts et métiers et du travail a implicitement renoncé à l'exécution de la décision du 13 septembre 2005. Le 12 décembre 2007, le même Service a demandé à l'intéressé de justifier de sa situation financière, afin de s'assurer de son assainissement. Par décision du 4 avril 2008, la situation financière de X._ s'étant encore dégradée, le Département a retiré la patente de restaurateur de l'intéressé pour l'exploitation Y._ à Z._ et fixé la date de fermeture au 31 mai 2008. L'intéressé a contesté en vain cette décision par la voie de l'opposition. Par mémoire de recours adressé au Tribunal cantonal, il a demandé l'annulation de la décision sur opposition. Il soutenait que les problèmes financiers provenaient d'une mauvaise gestion antérieure à l'exploitation du restaurant, que la décision du 13 septembre 2005 avait été révoquée et ne pouvait fonder un retrait définitif, qui, au surplus, était dénué d'intérêt public, puisque les problèmes financiers seraient résorbés en fin 2009. B. Par arrêt du 4 février 2009, le Tribunal cantonal a rejeté le recours. La décision de retrait reposait sur une base légale et un intérêt public suffisants. Précédée par la décision de retrait de patente du 13 septembre 2005 qui pouvait être assimilée à un retrait de patente conditionnel, la décision d'ordonner un retrait définitif de la patente prononcée le 4 avril 2008 par le Département était légitime. Non seulement les dettes de l'intéressé s'étaient encore aggravées, mais s'y s'ajoutaient les nouvelles dettes contractées par la société A._ Sàrl qui exploitait le restaurant depuis 2007, de sorte que le retrait définitif était également jugé proportionnel. La fermeture de l'établissement était nouvellement fixée au 30 avril 2009. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler, sous suite de frais et dépens, l'arrêt rendu le 4 février 2009 par le Tribunal cantonal ainsi que la décision du 9 juin 2008. Invoquant les art. 8, 27 et 36 Cst., il se plaint de l'absence d'intérêt public ainsi que de la violation du droit à l'égalité et du principe de proportionnalité. Le Tribunal cantonal et le Département cantonal concluent au rejet du recours, sous suite de frais et dépens. D. Par ordonnance du 1er avril 2009, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif déposée par l'intéressé.