Faits: Faits: A. Z._ exploite depuis de nombreuses années une installation saisonnière de vente de glaces artisanales et de boissons (ci-après: le banc de glaces) à Genève aux abords de L._ dans le périmètre de la promenade publique dite D._. La Ville de N._ est pour sa part propriétaire d'un bâtiment construit en 1896, lors du réaménagement complet de cette promenade, et qui abrite un établissement public à l'enseigne de «O._» ouvert en saison seulement. Ce bâtiment a fait l'objet de diverses adjonctions et transformations, pour la dernière fois à la fin des années quarante. II n'a plus fait l'objet de travaux importants depuis lors et son aspect s'est progressivement dégradé. Cette situation a eu pour conséquence que l'établissement, auparavant très fréquenté, notamment par les nombreux touristes qui visitent ce site, a connu une désaffection croissante. A cela a concouru également, entre autres causes, l'existence en ce lieu d'une scène de la drogue. En 1985 déjà, la Ville de N._ a fait étudier divers projets de rénovation et d'agrandissement du bâtiment. De nouvelles études ont été engagées à partir de 1994. Enfin, en 1998, le Conseil administratif a soumis au Conseil communal une proposition portant notamment sur un crédit de 1'860'100 francs destiné à la restauration et à l'agrandissement du bâtiment de «O._» (Proposition n° 409 du 5 novembre 1998). Selon ce document, la rénovation de l'établissement et son ouverture toute l'année s'inscrivaient dans un dessein plus vaste, qui était «de rendre D._ à l'ensemble de la population», et qui comportait une série d'autres mesures, dont le déplacement de la scène de la drogue et un réexamen du traitement des aménagements extérieurs. Les travaux de rénovation de «O._» se sont achevés en 2001. Les travaux de rénovation de «O._» se sont achevés en 2001. B. Une autre des mesures énumérées dans la Proposition n° 409 portait sur le «banc de glaces» exploité par Z._ ; elle était ainsi libellée: «ll faut renoncer au stand de «glacier» situé au nord, entre «O._» et le restaurant T._, car il sert également des plats (pizzas, etc.) et sa terrasse s'est beaucoup étendue. Ce développement nuit aux autres établissements présents (C._, T._, O._) et rend la concurrence difficile». De fait, courant 1997 déjà, des pourparlers avaient été engagés en vue du transfert du banc de glaces à un autre emplacement. Un accord était toutefois intervenu début 1998 pour son maintien à proximité de L._, sur la base de propositions élaborées par le Service du domaine public, lequel, dans un courrier du 29 janvier 1998 adressé à Z._, précisait qu'en cas de cessation définitive de ses activités sur le domaine public, le Conseil Administratif de la Ville de N._ avait décidé de ne plus attribuer l'emplacement; par l'intermédiaire de son conseil, Z._ avait alors, dans un courrier du 21 avril 1998, pris note qu'il pourrait à l'avenir rester sur ce même emplacement. Le 11 mars 1998, une permission d'utiliser le domaine public pour vendre de la glace sur cet emplacement a été délivrée à Z._. La validité de cette permission était strictement limitée à la période du 1er mars au 31 octobre 1998. Elle était assortie de diverses autres conditions. La vente de boissons alcooliques était interdite. Si la vente de petite restauration était autorisée, celle de mets cuisinés, y compris salades, pizzas, etc., était interdite. II était encore précisé que l'installation ne devait pas constituer une gêne pour la visibilité ni entraver la circulation. Réserve était en outre faite de la législation en vigueur, soit la loi sur les routes, la loi sur la restauration, le débit de boissons et l'hébergement, la loi sur le tourisme et le règlement concernant la tranquillité publique et l'exercice des libertés publiques. La permission comportait enfin une clause ainsi libellée: «La présente permission peut être retirée pour de justes motifs, notamment si l'intérêt général l'exige. En outre, elle est révocable si le bénéficiaire ne se conforme pas aux dispositions légales et aux conditions fixées ou si l'installation du banc de glaces donne lieu à des plaintes fondées. Dans de telles éventualités, le titulaire ne peut prétendre ni à la rétrocession de la taxe payée, ni à aucune indemnité». Au pied de l'autorisation figurait une mention selon laquelle le (la) soussigné(e) titulaire de la présente autorisation confirmait avoir pris connaissance des conditions, s'engager à les respecter et avoir en outre pris bonne note du fait qu'il (qu'elle) ne saurait se prévaloir de l'investissement effectué pour prétendre à un droit acquis pour les années à venir. Z._ a retourné l'un des exemplaires de cette permission après l'avoir contresigné. Des autorisations identiques lui ont été par la suite délivrées pour les saisons 1999, 2000 et 2001. Le 13 novembre 2001, le Conseiller administratif en charge du Département S._ a adressé à Z._ un courrier qui, pour l'essentiel, est ainsi libellé: «... Depuis plusieurs années, le service des Agents de Ville et du Domaine public vous a octroyé, à titre précaire, la permission d'installer pour une saison un banc de glaces dans D._, sur la place du L._. Ainsi que vous le savez, les travaux d'agrandissement et de rénovation de O._ viennent de s'achever et cet établissement a rouvert ses portes, offrant aux visiteurs du parc mets et boissons dans un environnement agréable. Dans le cadre de la revalorisation de R._, et plus particulièrement de l'amélioration du site de D._, le Conseil Administratif a décidé de ne plus accorder de permission pour un banc de glaces, désormais superflu, aux abords de O._ et ceci dès la saison 2002. Je tenais à vous informer de cette décision, dès la fin de la saison 2001, afin que vous puissiez prendre les dispositions nécessaires...» Je tenais à vous informer de cette décision, dès la fin de la saison 2001, afin que vous puissiez prendre les dispositions nécessaires...» C. Z._ a recouru au Tribunal administratif pour violation de la liberté économique ainsi que des principes de la confiance et de la bonne foi. II concluait que soit reconnu son droit d'obtenir le renouvellement de la permission d'installer et d'exploiter un banc de glaces à l'emplacement convenu, conformément à la lettre de la Ville de Genève du 29 janvier 1998, que celle-ci soit en conséquence invitée à accorder cette permission pour l'année 2002 et enfin qu'il soit prononcé que cette permission était valable jusqu'au moment où il atteindrait l'âge de recevoir l'assurance vieillesse et survivants. Statuant par arrêt du 26 mars 2002, le Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) a admis le recours, annulé la décision de la Ville de N._ du 13 novembre 2001 et invité celle-ci à délivrer au recourant l'autorisation d'installer son banc de glaces au D._ pour la saison 2002. II a considéré en substance que le recourant ne pouvait se prévaloir de la protection de la bonne foi, aucune assurance ne lui ayant été donnée, ce qu'il avait admis tacitement par son comportement. En revanche, si, dans la gestion de son patrimoine, la Ville de N._ disposait d'une grande liberté d'appréciation, elle devait néanmoins respecter les principes habituels en matière de droit administratif. La revalorisation du périmètre du D._ était certes un objectif louable, mais elle n'avait pas démontré en quoi la présence du stand de glaces de Z._ était inesthétique et n'avait pas allégué qu'il avait augmenté la surface de sa terrasse ou omis de respecter les conditions figurant dans les permissions. Le motif tiré de la clause d'esthétique était en fait un motif de politique économique, de sorte qu'en invoquant un tel motif, la Ville de N._ violait la liberté économique de l'intéressé. Statuant par arrêt du 26 mars 2002, le Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) a admis le recours, annulé la décision de la Ville de N._ du 13 novembre 2001 et invité celle-ci à délivrer au recourant l'autorisation d'installer son banc de glaces au D._ pour la saison 2002. II a considéré en substance que le recourant ne pouvait se prévaloir de la protection de la bonne foi, aucune assurance ne lui ayant été donnée, ce qu'il avait admis tacitement par son comportement. En revanche, si, dans la gestion de son patrimoine, la Ville de N._ disposait d'une grande liberté d'appréciation, elle devait néanmoins respecter les principes habituels en matière de droit administratif. La revalorisation du périmètre du D._ était certes un objectif louable, mais elle n'avait pas démontré en quoi la présence du stand de glaces de Z._ était inesthétique et n'avait pas allégué qu'il avait augmenté la surface de sa terrasse ou omis de respecter les conditions figurant dans les permissions. Le motif tiré de la clause d'esthétique était en fait un motif de politique économique, de sorte qu'en invoquant un tel motif, la Ville de N._ violait la liberté économique de l'intéressé. D. Agissant par la voie du recours de droit public pour violation de son autonomie, la Ville de N._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du 26 mars 2002 du Tribunal administratif. A l'appui de son recours, elle produit deux nouvelles pièces. Le Tribunal administratif déclare persister dans les termes et conclusions de sa décision. Z._ conclut au rejet du recours, sous suite de frais et dépens.