A.- K._, de nationalité sri lankaise, divorcé, a vécu en Suisse du 14 juin 1976 au 6 juillet 1977. Il a séjourné ensuite à l'étranger jusqu'au 30 avril 1980, date à laquelle il s'est établi durablement en Suisse. Le 22 février 1996, il a présenté une demande tendant à la mise en oeuvre d'une mesure de réadaptation de l'assu- rance-invalidité sous la forme d'un placement, ou à l'oc- troi d'une rente. Invité à se prononcer sur le cas, le docteur R._, médecin au département de psychiatrie de l'Hôpital cantonal universitaire de X._, a fait état d'une schizophrénie paranoïde chronique avec exacer- bation aiguë, d'une personnalité à traits schizo-typiques et d'une intégration socioculturelle problématique (rapport du 20 juin 1996). Après avoir recueilli d'autres avis médicaux, l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après : l'office AI) a rendu une décision, le 16 octobre 1997, par laquelle il a dénié à K._ le droit à une rente, motif pris qu'au 1er septembre 1976, date de la survenance de l'invalidité, ni la condition d'une année entière de cotisation au moins, ni celle d'une année entière de résidence ininterrompue en Suisse n'étaient réalisées. B.- Par courrier du 13 novembre 1997, K._ a saisi la Commission cantonale genevoise de recours en matière d'AVS/AI. Par jugement du 14 juin 1999, la juridiction cantonale a annulé la décision entreprise et renvoyé la cause à l'ad- ministration pour nouvelle décision, motif pris que "les conditions d'assurance (étaient) réalisées". C.- L'office AI interjette recours de droit adminis- tratif contre ce jugement, dont il requiert l'annulation, en concluant au rétablissement de sa décision du 16 octobre 1997. K._ conclut implicitement au rejet du recours. De son côté, l'Office fédéral des assurances sociales propose l'admission de celui-ci. Considérant en droit : 1.- a) Par sa lettre du 13 novembre 1997, adressée à la juridiction cantonale, le représentant de K._ a requis une prolongation du délai pour recourir contre la décision administrative du 16 octobre 1997. La juridiction cantonale a donné suite à cette requête, en prolongeant le délai de recours jusqu'au 16 décembre 1997. Le 15 décembre précédent, le prénommé a déposé un mémoire (adressé par erreur à l'office AI) satisfaisant aux conditions légales (art. 85 al. 2 let. b, 1ère phrase, LAVS, en relation avec l'art. 69 LAI). b) Selon l'art. 84 al. 1, 1ère phrase, LAVS en liaison avec l'art. 69 LAI, les intéressés peuvent interjeter re- cours contre une décision dans les 30 jours à compter de sa notification. Les décisions passent en force de chose jugée lorsqu'elles n'ont pas fait l'objet d'un recours en temps utile (art. 97 al. 1 LAVS, en relation avec l'art. 81 LAI). La procédure cantonale est régie exclusivement par les art. 20 à 24 PA en ce qui concerne la computation, l'obser- vation et la prolongation des délais (art. 96 LAVS, en liaison avec l'art. 81 LAI; ATF 110 V 37 consid. 2 et les références). Le délai pour recourir commence à courir le lendemain de la communication (art. 20 al. 1 PA). En tant que délai légal, il ne peut pas être prolongé (art. 22 al. 1 PA). c) Vu ce qui précède, la juridiction cantonale aurait dû, en principe, déclarer irrecevable le recours formé le 15 décembre 1997, soit après l'expiration du délai de 30 jours pour recourir contre la décision entreprise, noti- fiée le 25 octobre 1997. Toutefois, bien que la prolonga- tion du délai en cause par le juge soit contraire à la loi, la bonne foi de l'intéressé doit être protégée (en ce qui concerne la prolongation d'un délai légal par une caisse de compensation, cf. ATF 97 V 188), d'autant qu'en l'occurren- ce, la juridiction cantonale est entrée en matière sur le recours. 2.- a) La juridiction cantonale a annulé la décision par laquelle l'office AI avait dénié à K._ le droit à une rente d'invalidité, et elle a renvoyé la cause à l'administration "pour nouvelle décision". Elle a considéré, en résumé, que "les conditions d'assurance (étaient) réalisées", dans la mesure où "la survenance de l'invalidité (devait) être fixée à 1978, soit plus d'un an après (l') entrée en Suisse (du prénommé) le 14 juin 1976". On doit donc inférer de cette motivation que les premiers juges ont reconnu à l'intéressé le droit à une rente d'in- validité extraordinaire, en sa qualité de ressortissant étranger âgé, lors de la survenance de l'invalidité, de moins de 20 ans révolus, ayant son domicile et sa résidence habituelle en Suisse et résidant, à ce moment-là, depuis une année au moins sans interruption dans ce pays (art. 9 al. 3 let. b, en relation avec les art. 6 al. 1 et 39 al. 3 LAI). b) Les étrangers ont droit aux prestations de l'assu- rance-invalidité s'ils sont assurés lors de la survenance de l'invalidité (art. 6 al. 1 LAI), et cela aussi longtemps qu'ils conservent leur domicile et leur résidence habituel- le en Suisse et, sous réserve de l'art. 9 al. 3 LAI, pour autant qu'ils comptent, lors de la survenance de l'invali- dité, au moins une année entière de cotisations ou dix années de résidence ininterrompue en Suisse (art. 6 al. 2 LAI, dans sa teneur en vigueur depuis le 1er janvier 1997). Demeurent toutefois réservées les dispositions déroga- toires des conventions bilatérales de sécurité sociale conclues par la Suisse avec un certain nombre d'Etats pour leurs ressortissants respectifs. En l'occurrence, la Suisse n'a toutefois pas conclu de convention de sécurité sociale avec le pays d'origine de l'intimé. Ont droit à une rente extraordinaire les invalides étrangers et apatrides qui remplissaient comme enfants les conditions fixées à l'art. 9 al. 3 LAI (art. 39 al. 3 en relation avec l'art. 6 al. 1 LAI). Selon l'art. 9 al. 3 LAI (dans sa version - applicable en l'occurrence [cf. al. 3 des dispositions transitoires relatives à la modification de la LAI dans le cadre de la 10e révision de l'AVS] - en vigueur depuis le 1er janvier 1997), les étrangers âgés de moins de 20 ans révolus et qui ont leur domicile et leur résidence habituelle en Suisse ont droit aux mesures de réadaptation s'ils sont nés invalides en Suisse ou si, lors de la survenance de l'invalidité, ils résident en Suisse sans interruption depuis une année au moins ou depuis leur naissance (let. b). c) En l'espèce, l'intimé, qui a eu 20 ans le 28 août 1978, est entré en Suisse le 14 juin 1976 et a quitté ce pays le 6 juillet 1977, pour n'y revenir que le 30 avril 1980. Cela étant, le seul fait que, selon les premiers juges, l'invalidité est survenue en 1978 ne permet pas de conclure à l'existence d'un droit à une rente extraordinai- re, puisque à cette époque-là, l'intimé ne résidait pas en Suisse. Par ailleurs, on peut exclure que l'invalidité soit survenue durant la période du 14 juin 1977 (date à partir de laquelle la condition d'une année de résidence ininter- rompue en Suisse était réalisée) au 6 juillet suivant (date du départ de Suisse). A cette époque, l'intimé venait de s'inscrire dans un collège en Angleterre, dont il a suivi l'enseignement durant les années 1977 et 1978 et ne pou- vait, pour ce motif, être considéré comme un assuré invali- de ou menacé d'une invalidité imminente au sens de l'art. 8 al. 1 LAI. Cela étant, l'intimé ne satisfaisait pas aux condi- tions du droit aux mesures de réadaptation lorsqu'il était enfant, ce qui suffit en l'occurrence pour exclure le droit à une rente extraordinaire d'invalidité (art. 39 al. 3 LAI a contrario). 3.- a) Ont droit aux rentes ordinaires les assurés qui, lors de la survenance de l'invalidité, comptent une année entière au moins de cotisations (art. 36 al. 1 LAI). Selon l'art. 36 al. 2 LAI, les dispositions de la LAVS sont (sous réserve de l'art. 36 al. 3 LAI) applicables par ana- logie au calcul des rentes ordinaires (voir à ce propos ATF 124 V 159); le Conseil fédéral peut édicter des prescrip- tions complémentaires. Selon l'art. 32 al. 1 RAI en corré- lation avec les art. 50 RAVS et 29ter al. 2 LAVS, une année de cotisations est entière lorsqu'une personne a été assu- rée au sens des art. 1er ou 2 LAVS pendant plus de onze mois au total et que, pendant ce temps-là, soit elle a versé la cotisation minimale (variante I), soit son con- joint au sens de l'art. 3 al. 3 LAVS a versé au moins le double de la cotisation minimale (variante II) ou, enfin, elle peut se prévaloir de bonifications pour tâches éduca- tives ou pour tâches d'assistance (variante III). b) Lorsque le cas d'assurance (invalidité) est survenu avant le 1er janvier 1997 et que le droit à une rente a été refusé à un requérant étranger (ressortissant d'un Etat avec lequel la Suisse n'a pas conclu de convention de sécu- rité sociale), parce qu'il ne ne comptait pas dix années entières de cotisations ou quinze années ininterrompues de domicile en Suisse, cette personne peut désormais prétendre une telle rente si elle remplit les conditions prévues par le nouveau droit (art. 6 al. 2 LAI), en particulier la condition d'une durée minimale de cotisations d'une année lors de la survenance de l'invalidité (arrêt S. du 25 janvier 2000, destiné à la publication, I 132/99). Il est bien sûr nécessaire, conformément à la règle générale de l'art. 6 al. 1 LAI, valable aussi bien pour les ressortissants suisses et étrangers, que la personne ait été assurée, par exemple à raison de son domicile en Suisse (art. 1er al. 1 let. a LAVS en corrélation avec l'art. 1er LAI), au moment de la survenance de l'invalidité. c) En l'espèce, il ressort des comptes individuels des cotisations versées par l'intéressé que la durée de cotisa- tion minimale (variante I : plus de onze mois) a été ac- complie au mois de janvier 1983, les variantes II et III n'entrant pas en ligne de compte en l'occurrence. 4.- Il convient donc de déterminer le moment de la survenance de l'invalidité. a) Selon l'art. 4 al. 2 LAI, l'invalidité est réputée survenue dès qu'elle est, par sa nature et sa gravité, propre à ouvrir droit aux prestations entrant en considéra- tion. Ce moment doit être déterminé objectivement, d'après l'état de santé; des facteurs externes fortuits n'ont pas d'importance. Il ne dépend en particulier ni de la date à laquelle une demande a été présentée, ni de celle à partir de laquelle une prestation a été requise, et ne coïncide pas non plus nécessairement avec le moment où l'assuré apprend, pour la première fois, que l'atteinte à sa santé peut ouvrir droit à des prestations d'assurance (ATF 118 V 82 consid. 3a et les références; arrêt S. du 25 janvier 2000, I 132/99, déjà cité). S'agissant du droit à une rente, la survenance de l'invalidité se situe au moment où celui-ci prend naissan- ce, conformément à l'art. 29 al. 1 LAI, soit dès que l'as- suré présente une incapacité de gain durable de 40 pour cent au moins (variante I) ou dès qu'il a présenté, en moyenne, une incapacité de travail de 40 pour cent au moins pendant une année sans interruption notable (variante II), mais au plus tôt le 1er jour du mois qui suit le dix-hui- tième anniversaire de l'assuré (art. 29 al. 2 LAI; RCC 1984 p. 464 sv.). b) En l'espèce, il n'est pas possible, sur la base des renseignements d'ordre médical et économique ressortant du dossier, de savoir si l'invalidité est survenue après le mois de janvier 1983, époque à laquelle a été accomplie la durée de cotisation minimale prescrite. Le docteur R._ a indiqué que l'atteinte à la santé (schizophré- nie paranoïde chronique avec exacerbation aiguë) était apparue lorsque l'intimé avait 16 ans, c'est-à-dire en 1974, et qu'elle avait entraîné une incapacité entière de travail à partir du mois d'avril 1981 (rapport du 20 juin 1996). Quant au docteur M._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, et médecin traitant de l'intimé, il a attesté que l'apparition de ces troubles remontait à 1978, entraînant une incapacité totale de travail depuis le mois de mai 1984 (rapports des 30 mai 1996 et 29 juillet 1998). Enfin, invité à se déterminer sur ces avis médicaux, le docteur C._, médecin-conseil de l'office AI, a indiqué que les troubles en cause ont entraîné une diminution importante et durable de la "capacité de gain" dès leur apparition en 1974 (rapport du 5 septembre 1997). Par ailleurs, les comptes individuels des cotisations versées par l'intimé indiquent que celui-ci a versé des cotisations - et partant exercé une activité lucrative - durant les mois suivants : 1981 : juin à septembre, décembre; 1982 : janvier, mars et avril, octobre à décembre; 1983 : janvier à décembre; 1984 : janvier à décembre; 1985 : janvier à mars; 1986 : mai. Cela étant, on peut d'emblée écarter l'avis du docteur C._ selon lequel la survenance de l'invalidité coïncide avec l'apparition des troubles en 1974 : ceux-ci n'étant manifestement pas stabilisés, le droit à la rente ne pouvait en aucun cas prendre naissance avant l'expiration du délai d'une année prévu à l'art. 29 al. 1 let. b LAI. Il n'en demeure pas moins qu'en raison des conclusions divergentes des docteurs R._ et M._, on ignore à quel moment l'invalidité était propre, en l'occurrence, à ouvrir droit à une rente éventuelle. Non seulement ces conclusions divergent quant au moment de la survenance de l'incapacité entière de travail, mais encore on ignore si - et le cas échéant depuis quand - l'intimé a présenté auparavant une incapacité de travail de 40 pour cent au moins. A cela s'ajoute le fait que, sur le vu de ses comptes individuels, l'intéressé semble avoir exercé une activité lucrative au-delà des dates à partir desquelles les médecins prénom- més ont fait état d'une incapacité entière de travail. Dans ces conditions, il s'impose de renvoyer la cause à l'administration pour qu'elle complète l'instruction sur le point de savoir si l'invalidité est survenue après le mois de janvier 1983, et qu'elle statue sur le droit éven- tuel de l'intimé à une rente ordinaire d'invalidité. 5.- Selon l'art. 134 OJ, la procédure en matière d'oc- troi ou de refus de prestations d'assurance est en principe gratuite.