Faits: Faits: A. Dès 1986, B._s avoirs que les époux A._ détenaient auprès d'une banque de Genève. Par la suite, B._ est entré au service de la société financière d'investissements X._ SA, à Genève, et le 3 janvier 1997, les époux A._ ont conclu un premier contrat de gestion avec cette société. En septembre de cette année, les fonds furent transférés à la banque Y._; à cette occasion, les clients signèrent de nouveaux documents. X._ SA était chargée de gérer librement le compte, selon le profil d'investissement choisi par ses clients. Des opérations à terme furent entreprises sur le marché des devises dès septembre 1998. Il en résulta des pertes, parfois importantes, à partir de mars 1999. Le 15 décembre 1999, les clients sollicitèrent de la banque un crédit en compte courant de 300'000 fr., garanti par le nantissement de leurs avoirs. Le crédit était destiné à des opérations à terme ou sur produits dérivés. La valeur du portefeuille s'élevait à 717'346 fr. le 11 décembre 1997, à 562'506 fr. le 31 décembre 1998, à 640'193 fr. le 31 décembre 1999, à 589'103 fr. le 31 décembre 2000 et à 554'743 fr. le 30 juin 2001. Le portefeuille était géré par B._, qui rencontrait régulièrement les clients, choisissait les opérations à effectuer et donnait les ordres destinés à la banque. En juillet 2001, les clients ont réclamé à X._ SA le remboursement des pertes consécutives à des opérations qui, à leur avis, n'étaient pas prévues par le contrat de gestion. La société a répondu par une lettre du 2 août 2001 où elle affirmait, au contraire, que les opérations concernées s'inscrivaient dans son mandat de gestion. Le 14 du même mois, les clients ont retiré ce mandat avec effet immédiat. En juillet 2001, les clients ont réclamé à X._ SA le remboursement des pertes consécutives à des opérations qui, à leur avis, n'étaient pas prévues par le contrat de gestion. La société a répondu par une lettre du 2 août 2001 où elle affirmait, au contraire, que les opérations concernées s'inscrivaient dans son mandat de gestion. Le 14 du même mois, les clients ont retiré ce mandat avec effet immédiat. B. Le 28 mai 2003, agissant conjointement, les époux A._ ont ouvert action contre X._ SA devant le Tribunal de première instance du canton de Genève. Leur demande tendait au paiement de dommages-intérêts par 385'729 fr.50, avec intérêts au taux annuel de 5% dès le 10 septembre 1997. La défenderesse, contestant toute obligation, a conclu au rejet de cette demande. Statuant par un jugement du 27 mai 2004, le tribunal l'a condamnée à payer aux demandeurs le montant de 228'912 fr. avec intérêts à 5% dès le 30 juillet 2001. Il a jugé que les opérations à terme, sur le marché des devises, n'étaient pas couvertes par le mandat de gestion conféré par écrit. Les demandeurs n'avaient pas non plus autorisé ces opérations de manière tacite. Ils étaient dépourvus de connaissances et d'expérience en matière financière et la défenderesse ne les avait pas informés des risques inhérents aux opérations à terme; par conséquent, le consentement qui pouvait éventuellement être déduit de certains indices n'était pas éclairé et il ne pouvait donc pas leur être opposé. Dans ces conditions, la défenderesse avait mal exécuté le mandat de gestion et les pertes consécutives aux opérations à terme constituaient un dommage dont elle devait réparation. Statuant par un jugement du 27 mai 2004, le tribunal l'a condamnée à payer aux demandeurs le montant de 228'912 fr. avec intérêts à 5% dès le 30 juillet 2001. Il a jugé que les opérations à terme, sur le marché des devises, n'étaient pas couvertes par le mandat de gestion conféré par écrit. Les demandeurs n'avaient pas non plus autorisé ces opérations de manière tacite. Ils étaient dépourvus de connaissances et d'expérience en matière financière et la défenderesse ne les avait pas informés des risques inhérents aux opérations à terme; par conséquent, le consentement qui pouvait éventuellement être déduit de certains indices n'était pas éclairé et il ne pouvait donc pas leur être opposé. Dans ces conditions, la défenderesse avait mal exécuté le mandat de gestion et les pertes consécutives aux opérations à terme constituaient un dommage dont elle devait réparation. C. La défenderesse a appelé du jugement afin d'obtenir le rejet de la demande. La Cour de justice s'est prononcée par un premier arrêt le 17 décembre 2004; elle a donné gain de cause à cette partie. Elle a confirmé que le mandat conféré par écrit n'incluait pas l'exécution d'opérations à terme. Par la suite, toutefois, les demandeurs avaient été régulièrement informés des opérations effectivement entreprises en leur nom et ils ne s'y étaient aucunement opposés; ils avaient aussi signé des documents destinés à la banque, tels que la demande d'un crédit garanti par le portefeuille, où les opérations à terme étaient expressément envisagées. Interprété selon le principe de la confiance, ce comportement dénotait leur consentement auxdites opérations. Le gestionnaire employé par la défenderesse avait régulièrement rencontré les demandeurs pour leur présenter et leur expliquer les résultats de sa gestion; ses explications avaient nécessairement porté, notamment, sur les risques particuliers que les demandeurs encouraient dans les opérations en cause. Le mandat avait donc été correctement accompli, de sorte que le résultat défavorable de ces opérations n'était pas imputable à la défenderesse. Les demandeurs ont déféré ce prononcé au Tribunal fédéral par la voie du recours en réforme. Par un arrêt rendu le 5 juillet 2005 (arrêt 4C.51/2005), le Tribunal fédéral a partiellement admis le recours; il a annulé la décision attaquée et renvoyé la cause à la Cour de justice pour nouvelle décision. Les constatations de fait devaient être complétées conformément à l'art. 64 al. 1 OJ. Pour qu'il fût possible d'évaluer si la défenderesse avait satisfait à son devoir de conseil et de mise en garde, d'abord, et, dans l'affirmative, si les demandeurs avaient consenti de façon tacite aux opérations à terme sur le marché des devises, il était indispensable de connaître concrètement quelles étaient les informations reçues des demandeurs, quant à leur situation personnelle, et quelles étaient les informations à eux données quant au risque encouru dans ces opérations. La Cour de justice a rendu un nouvel arrêt le 7 avril 2006; elle a confirmé son premier prononcé et elle a condamné les demandeurs aux dépens de première instance et d'appel, y compris une indemnité de procédure de 50'000 fr. qu'elle a allouée à la défenderesse. Sur la base d'une nouvelle appréciation des preuves, elle a constaté que les demandeurs avaient compris ce qu'était une opération à terme sur le marché des devises, que leur situation financière leur permettait de s'exposer au risque correspondant et que, par leur comportement et en connaissance de ce risque, ils avaient approuvé la gestion de la défenderesse. La Cour de justice a rendu un nouvel arrêt le 7 avril 2006; elle a confirmé son premier prononcé et elle a condamné les demandeurs aux dépens de première instance et d'appel, y compris une indemnité de procédure de 50'000 fr. qu'elle a allouée à la défenderesse. Sur la base d'une nouvelle appréciation des preuves, elle a constaté que les demandeurs avaient compris ce qu'était une opération à terme sur le marché des devises, que leur situation financière leur permettait de s'exposer au risque correspondant et que, par leur comportement et en connaissance de ce risque, ils avaient approuvé la gestion de la défenderesse. D. Agissant par la voie du recours de droit public, les demandeurs requièrent le Tribunal fédéral d'annuler cette décision. Invoquant l'art. 9 Cst., ils se plaignent d'une appréciation arbitraire des preuves, d'une application arbitraire du droit cantonal de procédure et d'une évaluation arbitraire de l'indemnité de procédure obtenue par l'adverse partie. Invitée à répondre, la défenderesse conclut au rejet du recours; la Cour de justice a déposé des observations tendant également au rejet du recours. Les demandeurs ont également saisi le Tribunal fédéral d'un recours en réforme dirigé contre le même prononcé.