Faits: A. Souffrant des séquelles d'un accident survenu le 24 novembre 2000 et de troubles psychiatriques, L._ a sollicité et obtenu des prestations de l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité et de l'Office cantonal genevois des personnes âgées (désormais Service genevois des prestations complémentaires [ci-après: le SPC]). Elle a été mise au bénéfice d'une rente entière d'invalidité entre les 1er novembre 2001 et 30 novembre 2002, d'une demi-rente pour les mois de novembre et décembre 2003 puis de trois quarts de rente (décision du 6 août 2007). Les prestations complémentaires versées ont été réduites dès le 1er février 2009 (décision du 8 janvier 2009 confirmée sur opposition le 27 février 2009) malgré les objections de l'assurée relatives au gain potentiel retenu et à l'aggravation de son état de santé. B. Saisi d'un recours de L._ reprenant essentiellement les griefs soulevés pendant la procédure d'opposition, le Tribunal cantonal genevois des assurances sociales l'a admis par jugement du 16 février 2010. C. Le SPC interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il requiert l'annulation en tant qu'il concerne les prestations complémentaires fédérales, concluant à la confirmation des décisions des 8 janvier et 27 février 2009. L._ conclut sous suite de frais et dépens au rejet du recours et sollicite l'octroi de l'assistance judiciaire gratuite pour l'instance fédérale. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.