A.- a) C._ fut victime d'un accident de moto le 18 janvier 1983 qui lui causa une fracture du tiers distal du fémur droit et entraîna une incapacité de travail définitive comme manoeuvre de chantier, activité qu'il exerçait en dernier lieu avant la survenance de l'accident. La Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA) prit en charge le cas. Par décision du 15 décembre 1986, elle mit l'assuré au bénéfice d'une rente d'invalidité fondée sur une incapacité de gain de 35 % à partir du 1er novembre 1986; en outre, elle lui octroya une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 10 %. La rente fut calculée sur la base d'un gain assuré (annuel) de 16 322 fr., montant correspondant au salaire que l'assuré avait réalisé comme manoeuvre durant l'année qui avait précédé l'accident. A la suite d'une rechute, le taux de l'atteinte à l'intégrité fut porté de 10 à 20 % (décision de la CNA du 1er mars 1989), tandis que la rente demeura inchangée (lettres de la CNA des 9 décembre 1988 et 15 janvier 1992). Après avoir exercé différentes activités lucratives, l'assuré fut engagé le 6 mai 1991 en qualité de serveur par la société V._ SA. b) Le 28 juillet 1991, C._ fut victime d'un accident professionnel : il se fit une entorse à la cheville droite en traversant les voies de chemin de fer. Déclaré incapable de travailler depuis le jour de l'accident jusqu'au 27 août 1991, il bénéficia derechef des prestations de la CNA, notamment sous la forme d'indemnités journalières calculées sur la base de son dernier salaire de serveur, soit 4933 fr. par mois. Le 20 mars 1992, une première rechute fut annoncée à la CNA, puis une seconde le 22 juillet 1992. Elles entraînèrent des incapacités de travail respectivement de deux et trois semaines, qui furent indemnisées par la CNA. c) Le 3 août 1992, l'assuré annonça une nouvelle rechute relative au premier accident (du 18 janvier 1983), qui fut également prise en charge par la CNA. Dans un rapport du 27 septembre 1994, le docteur R._, médecin d'arrondissement de la CNA, constata que l'assuré ne pouvait plus travailler comme manoeuvre, mais qu'il jouissait encore d'une pleine capacité de travail dans une activité essentiellement sédentaire autorisant de fréquents changements de positions. Il ajouta que «ces allégements suffis(ai)ent largement pour les troubles extrêmement discrets persistant encore au niveau de la cheville gauche». Concernant l'atteinte à l'intégrité, le docteur R._ l'estima à 30 %, en précisant que «dans ce taux (étaient) largement compris les petits troubles résiduels au niveau de la cheville gauche». L'assuré fut par la suite examiné au Centre médical d'observation de l'assurance-invalidité de Lausanne (COMAI), du 14 au 17 mars 1995. Au terme de ce séjour, les médecins du COMAI conclurent qu'il présentait une incapacité de travail totale dans toute activité de force, en spécifiant que seules des mesures de réadaptation d'ordre professionnel étaient, le cas échéant, susceptibles de mettre en valeur une capacité de travail résiduelle dans une activité adaptée (rapport d'expertise du 28 juin 1995). Par décision du 13 février 1996, faisant suite à une communication du 11 octobre 1994, la CNA déclara qu'elle mettait fin au versement des indemnités journalières à partir du 1er décembre 1994 et que, dès ce moment, seule la rente en cours depuis le 1er novembre 1986 continuerait d'être versée à l'assuré. A la suite de l'opposition formée par ce dernier, la CNA convint transactionnellement avec lui de poursuivre le versement des indemnités journalières jusqu'au 28 avril 1996 et de prendre en charge une intervention chirurgicale au fémur droit pratiquée le 29 avril 1996. Après quoi elle poursuivit le paiement des indemnités journalières jusqu'au 12 juillet 1998 (lettre de la CNA du 2 juillet 1998). d) Entre-temps, C._ fut mis au bénéfice d'une rente entière d'invalidité à partir du 1er mai 1993 (décision de l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité du 7 janvier 1994). Par décision du 1er septembre 1997, la CNA lui alloua, en lieu et place de la rente d'invalidité fondée sur une incapacité de gain de 35 %, une rente complémentaire d'invalidité fondée sur le même taux à partir du 30 septembre 1997. Elle précisait toutefois dans sa décision qu'elle ne «pouvait pas verser de rente jusqu'à nouvel avis», au motif que les prestations que l'assuré percevait de l'assuranceinvalidité étaient supérieures aux 90 pour cent du gain assuré, fixé à 16 322 fr. (montant correspondant au salaire gagné par l'assuré durant l'année ayant précédé son premier accident en 1983). C._ s'opposa à cette décision, en faisant valoir que la CNA devait indemniser sa perte de gain actuelle. Par décision du 22 février 1999, la CNA fit passer le degré d'invalidité sur lequel se fondait le droit à la rente complémentaire de 35 à 100 % à partir du 1er juillet 1998. Pour le même motif que celui qu'elle avait exposé dans sa décision du 1er septembre 1997, elle se déclara toutefois libérée de tout versement de la rente «jusqu'à nouvel avis»; elle porta par ailleurs le taux de l'atteinte à l'intégrité de 20 à 30 %. L'assuré fit opposition à cette décision, en contestant aussi bien le calcul de la rente d'invalidité que le taux de l'atteinte à l'intégrité. e) Par une seule et même décision du 2 juin 1999, la CNA écarta les oppositions formées par l'assuré contre ses décisions des 1er septembre 1997 et 22 février 1999. B.- C._ recourut contre la décision sur opposition de la CNA devant le Tribunal administratif de la République et canton de Genève. A l'appui de son recours, il déposa des rapports des docteurs S._ (du 16 juin 1999) et D._ (du 17 juin 1999), médecins traitants et spécialistes FMH en chirurgie orthopédique. D'après ces médecins, il présentait une incapacité de travail de 15 % en relation avec le second accident. Par jugement du 31 août 1999, le tribunal cantonal rejeta le recours formé par C._. C.- Ce dernier interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il requiert l'annulation. Il conclut principalement, sous suite de dépens, à l'octroi d'une rente d'invalidité fondée sur une incapacité de gain de 100 %, calculée sur la base d'un gain assuré mensuel de 4933 fr. (montant équivalant à son dernier salaire de serveur), ainsi qu'à l'allocation d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux de 50 % (sous déduction de l'indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux de 30 % qui lui a déjà été versée). A titre subsidiaire, il demande le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour complément d'instruction sur le plan médical et nouveau jugement. Entre autres pièces, il joint à son recours deux rapports médicaux établis en date du 22 septembre 1999, l'un par son médecin traitant, le docteur S._, l'autre par le docteur F._, chef de service adjoint au département de chirurgie des Hôpitaux Universitaires de Genève (HUG). La CNA conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé.