Faits: A. A.a. Le 28 mars 2011, l'Office du contentieux général du canton de Neuchâtel a adressé à l'Office des poursuites de Neuchâtel une réquisition de continuer la poursuite (n° xxxx) à l'encontre de la société A._ SA; cette poursuite, tendant au paiement de xxxx fr. (= impôt cantonal et communal 2007) avec intérêts et frais, se fonde sur un commandement de payer notifié le 24 août 2010 à la poursuivie. L'opposition que celle-ci avait formée a été levée définitivement par prononcé du 23 mars 2011; cette décision a été communiquée sous pli recommandé au siège de la société, puis, comme l'envoi a été retourné au tribunal avec la mention « non réclamé », réexpédiée sous pli simple le 11 avril 2011. A.b. Le 31 mars 2011, l'office des poursuites a avisé la poursuivie qu'il serait procédé à la saisie le 12 avril 2011. Le 30 mars 2012, il a dressé un procès-verbal des opérations de la saisie, un délai au 16 avril 2012 étant octroyé à l'administrateur de la poursuivie (B._) pour déposer une « plainte 17 LP », le « dossier [étant] laissé en suspens dans l'intervalle ». B. Le 16 avril 2012, la poursuivie a porté plainte contre la saisie. En bref, elle a fait valoir que l'avis de saisie était entaché de « nullité » en raison d'un vice de la notification, celle-ci étant intervenue à l'adresse privée de l'administrateur, et non pas au siège de la société; le commandement de payer a été en outre notifié à l'épouse de l'administrateur, alors que la dette n'était pas de nature privée; enfin, la notification du jugement de mainlevée était aussi irrégulière, ce qui l'a empêchée de participer à l'audience de mainlevée, puis de recourir. Statuant le 22 novembre 2012, l'Autorité inférieure de surveillance des offices des poursuites et des faillites du canton de Neuchâtel a rejeté la plainte. Par arrêt du 8 février 2013, l'Autorité supérieure de surveillance en matière de poursuites et de faillites du canton de Neuchâtel a rejeté le recours de la plaignante. C. Par mémoire du 1er mars 2013, la plaignante interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral; elle conclut à l'annulation de cet arrêt et sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire. Invités à répondre, l'office des poursuites ne formule pas d'observations complémentaires, alors que l'autorité précédente n'a pas procédé.