Faits: A. A.a. Par demande du 22 novembre 2007 adressée à la Direction de l'Etat civil, Y._, dit ..., a requis l'adoption de X._ né en 1960. Y._ est décédé ce même 22 novembre 2007. A.b. Le 26 novembre 2007, Me Patrick de Preux a remis à la Justice de paix du district de Lausanne (ci-après: Justice de paix) le testament authentique de Y._ instrumenté le 21 février 2007, lequel institue comme héritière de tous les biens de sa succession la Fondation Z._ et comme légataire notamment d'un tiers de ses avoirs bancaires X._. Le testament a été homologué le 27 novembre 2007 par la Justice de paix. Le 22 avril 2008, la Justice de paix a délivré, à sa demande, un certificat d'héritier à la Fondation Z._. A.c. Par décision du 22 mars 2011, le Département de l'intérieur a rejeté la requête d'adoption déposée par feu Y._ en faveur de X._. Cette décision a été confirmée, suite au recours interjeté par X._, par arrêt du 8 janvier 2013 de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal. Statuant par arrêt du 13 juin 2013 sur un nouveau recours de X._, le Tribunal de céans l'a admis et a réformé la décision entreprise en ce sens qu'il a prononcé l'adoption de X._ par feu Y._ (arrêt 5A_126/2013). B. B.a. Par décision du 29 juillet 2013, le Juge de paix a rejeté la requête du 3 juillet 2013 de X._ sollicitant l'annulation du certificat d'héritier du 22 avril 2008 et la délivrance d'un nouveau certificat où il apparaîtrait en qualité d'héritier de feu Y._. B.b. Statuant par arrêt du 6 septembre 2013 sur le recours interjeté le 13 août 2013 par X._ contre cette décision, la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal vaudois l'a rejeté et a confirmé la décision entreprise. C. Par acte du 24 octobre 2013, X._ forme un recours en matière civile et un recours constitutionnel subsidiaire contre cette décision. Il conclut principalement à l'annulation de la décision entreprise et à ce qu'il soit donné ordre à la Justice de paix du district de Lausanne de lui délivrer un certificat d'héritier "en remplacement de celui du 22 avril 2008"; subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à la Chambre des recours civile pour nouvelle décision dans le sens de ses conclusions. A l'appui de ses recours, il semble invoquer, de manière toutefois peu explicite, une violation de l'art. 559 al. 1 CC, ainsi que la violation du principe de l'égalité et de l'interdiction de l'arbitraire. Des déterminations n'ont pas été demandées.