Faits: A. A.a. A la demande de l'interprofession du Gruyère (IPG), l'Office fédéral de l'agriculture (OFAG) a enregistré, le 6 juillet 2001, la dénomination " Gruyère " comme appellation d'origine contrôlée (AOC) au sens de l'art. 13 de l'ordonnance du 28 mai 1997 concernant la protection des appellations d'origine et des indications géographiques des produits agricoles et des produits agricoles transformés (Ordonnance sur les AOP et les IGP, ci-après citée: Ord. AOP; RS 910.12). A.b. Cremo SA, à Fribourg (ci-après également citée: la Société), exploite à Château-d'Oex une fromagerie qui bénéficie d'une certification délivrée par l'Organisme intercantonal de certification (OIC) pour produire du Gruyère AOC. A la suite d'un contrôle de sa fromagerie, la Société a été sanctionnée par l'OIC, le 6 février 2008, de deux points de pénalité en raison d'une " non-conformité majeure " au cahier des charges de l'appellation Gruyère AOC; elle était en outre tenue de remédier immédiatement à la situation sous peine de retrait du certificat d'agrément. Cremo SA a recouru contre cette sanction. Par décision du 11 juillet 2008, la Commission de recours de l'OIC a rejeté le recours et confirmé la décision attaquée. Elle a considéré, en substance, que la sanction infligée était conforme à ce que prévoit le " Manuel de contrôle Gruyère AOC ", dans sa version du 23 juin 2006 (ci-après cité: le Manuel de contrôle) pour le manquement constaté. Sa décision ne mentionnait pas de voie de recours. B. Cremo SA a déféré la décision de la Commission de recours de l'OIC auprès simultanément de l'OFAG et du Tribunal administratif fédéral. Elle concluait à l'annulation de la décision attaquée et à la libération de toute sanction à son égard. B.a. Le Tribunal administratif fédéral a ouvert un échange de vues avec l'OFAG, afin de déterminer l'autorité compétente pour se saisir du recours. Dans une prise de position du 21 novembre 2008, l'OFAG a estimé que l'OIC n'était pas une organisation ou une entreprise associée à l'exécution de la loi au sens de l'art. 180 de la loi fédérale du 29 avril 1998 sur l'agriculture (Loi sur l'agriculture, LAgr; RS 910.1), si bien que ses décisions n'étaient pas susceptibles du recours prévu à l'art. 166 al. 1 LAgr auprès de " l'office compétent ". A l'appui de son point de vue, l'OFAG a notamment renvoyé à un avis de droit de l'Office fédéral de la justice du 12 novembre 2002. Le 1 er décembre 2008, le Tribunal administratif fédéral a déclaré le recours de Cremo SA irrecevable et a transmis l'affaire à l'OFAG comme objet de sa compétence. Il a considéré qu'il appartenait à cette autorité d'examiner la recevabilité du recours compte tenu des règles de compétence fonctionnelle établies à l'art. 166 LAgr qui prévoient d'abord un recours devant l'office compétent (al. 1) avant une éventuelle saisine du Tribunal administratif fédéral (al. 2). Par décision du 15 décembre 2008, l'OFAG a déclaré le recours irrecevable, en reprenant les motifs contenus dans sa prise de position du 21 novembre 2008. B.b. Cremo SA a déféré cette décision d'irrecevabilité auprès du Tribunal administratif fédéral. L'OFAG a conclu au rejet du recours en renvoyant aux motifs de sa décision. L'OIC n'a pas pris de conclusion formelle, mais a estimé que l'ouverture d'une voie de droit supplémentaire contre ses décisions était incompatible avec les objectifs légaux visant à promouvoir et garantir la qualité des produits certifiés, car cela aurait pour conséquence d'allonger les procédures et de rendre impossible un déclassement des produits ne satisfaisant pas aux normes de qualité avant leur mise sur le marché. Pour sa part, la Commission de recours de l'OIC a fait valoir qu'elle n'était pas " un organe de recours décisionnel ", mais qu'elle fonctionnait seulement comme " une autorité de recours interne à l'OIC "; elle laissait au Tribunal administratif fédéral " le soin de statuer ce que de droit quant à la possibilité de recourir ou non contre ses décisions ". Egalement interpellé sur le recours, le Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO) a estimé que l'OIC avait agi dans le cadre de ses compétences en sanctionnant Cremo SA. B.c. Par arrêt du 11 novembre 2009, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours dans la mesure de sa recevabilité. En substance, les juges ont considéré que la sanction de l'OIC n'était pas une décision attaquable prise par une organisation ou une entreprise au sens de l'art. 166 al. 1 LAgr (en lien avec l'art. 180 LAgr) ou par une autorité au sens de l'art. 5 PA, mais qu'elle relevait uniquement de relations contractuelles fondées sur le droit privé et qu'elle devait, comme telle, être contestée devant les juridictions civiles ordinaires. C. Cremo SA forme un recours en matière de droit public contre l'arrêt précité du Tribunal administratif fédéral dont elle requiert l'annulation sous suite de frais et dépens. Elle soutient que l'OFAG est compétent pour connaître de la sanction qui lui a été infligée et conclut à ce que l'affaire soit renvoyée à cette autorité " avec instruction d'entrer en matière sur [son] recours contre la décision du 11 juillet 2008 [de l'OIC] ". L'OFAG conclut au rejet du recours au terme d'une détermination circonstanciée, tandis que l'OIC et la Commission de recours de l'OIC se réfèrent à leurs décisions et déterminations antérieures. Le Tribunal administratif fédéral renonce à présenter des observations. Le Tribunal fédéral a délibéré en séance publique le 25 novembre 2011.