Faits: A. Le 14 juillet 2007 vers 18h30, A._ a circulé à 111 km/h sur la route principale La Chaux-Cuarnens, alors que la vitesse autorisée y est limitée à 80 km/h. Par décision du 14 août 2007, le Service des automobiles et de la navigation du canton de Vaud (ci-après: le SAN) a ordonné le retrait du permis de conduire de A._, l'infraction étant qualifiée de grave. Sur demande de l'intéressé, le SAN a annulé cette décision et suspendu la procédure administrative jusqu'à droit connu dans la procédure pénale. Par prononcé du 1er octobre 2007, le Préfet du district de Cossonay a condamné A._ à une peine pécuniaire de dix jours-amende pour violation grave des règles de la circulation routière. Sur recours de l'intéressé, le Tribunal de police de l'arrondissement de La Côte a annulé le prononcé préfectoral et condamné A._ pour violation simple des règles de la circulation routière à 1'500 francs d'amende, par arrêt du 1er février 2008. Le jugement a retenu une violation simple et non pas grave des règles de la circulation routière, l'excès de vitesse ayant eu lieu de jour en campagne, à un endroit dépourvu d'habitation et sur un tronçon rectiligne. Par décision du 3 avril 2008, le SAN a ordonné le retrait du permis de conduire de A._ pour une durée de trois mois dès le 30 septembre 2008, l'infraction étant qualifiée de grave. Par arrêt du 14 novembre 2008, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours formé par l'intéressé contre cette décision. B. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral principalement d'annuler cet arrêt et de renoncer au retrait du permis de conduire, subsidiairement de prononcer un avertissement au sens de l'art. 16a al. 3 LCR. Le Tribunal cantonal renonce à se déterminer. L'Office fédéral des routes a déposé des observations et conclut au rejet du recours. Par ordonnance du 15 janvier 2009, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif présentée par le recourant.