A.- a) B._ a travaillé en qualité d'opératrice au service de la société Q._ SA, jusqu'au 31 août 1996. A l'échéance de son contrat de travail, elle a bénéficié d'indemnités journalières de l'assurance-chômage. Dès le 16 janvier 1997, son médecin traitant, le docteur Z._, a attesté d'une incapacité de travail totale, en raison d'une discopathie L1-L2, d'une myotendinite de l'appareil masticateur et de la nuque et d'infections récidivantes dans la région du sinus maxillaire supérieur droit. Le 28 juillet 1998, la prénommée a déposé une demande de rente d'invalidité à l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après : l'office AI), qui a confié une expertise au docteur Y._, spécialiste en médecine interne et rhumatologie. Sur la base des constatations de l'expert, la demande de prestations a été rejetée par décision du 22 juin 1999. b) B._ a déposé une nouvelle demande de rente d'invalidité le 22 mars 2000, en alléguant une péjoration de son état de santé. Elle indiquait être suivie par le docteur Z._ et par le docteur X._. D'après l'assurée, ce dernier, spécialiste en rhumatologie, retenait le diagnostic de maladie auto-immune et recommandait un nouvel examen de son droit à une rente d'invalidité. Le docteur W._, médecin-conseil de l'office AI, a proposé de mettre en oeuvre une expertise rhumatologique, après s'être renseigné par téléphone auprès du docteur X._. Mandaté en qualité d'expert, le docteur V._, du Service de rhumatologie, médecine physique et réhabilitation du Centre hospitalier C._ a exposé que l'assurée disposait d'une capacité de travail de 80 à 100 % dans une activité ne nécessitant pas le port de lourdes charges et permettant l'alternance des positions assise et debout. L'expert posait notamment le diagnostic de troubles somatoformes douloureux, de céphalées chroniques, de séquelles d'opération du sinus maxillaire droit - l'assurée avait subi une résection d'un kyste en 1982 -, et de status après résection du cornet moyen du nez à droite, en 1997 (expertise du 6 juillet 2000). L'assurée a par ailleurs informé l'office AI du fait qu'elle avait consulté le docteur U._, psychiatre, en date du 22 août 2000, et a produit plusieurs rapports médicaux établis par les docteurs X._ (rapport du 2 mars 2000), T._, du Service de neuroradiologie de l'Hôpital H._ (rapport du 17 juillet 2000) et Z._ (rapport du 31 août 2000), en demandant qu'une instruction complémentaire soit mise en oeuvre. Le médecin-conseil de l'office AI s'est renseigné par téléphone auprès du docteur U._, puis a proposé de nier le droit de l'assurée à des prestations de l'assurance-invalidité. Par décision du 19 septembre 2000, l'office AI a rejeté la demande de rente présentée le 23 mars 2000 par B._. B.- Cette dernière a déféré la cause au Tribunal administratif du canton de Neuchâtel et a produit un rapport établi le 4 octobre 2000 par le docteur U._. Ce praticien fait état d'un épisode de dépression et de troubles phobiques; en ce qui concerne l'incapacité de travail de l'assurée, il a considéré qu'elle était attestée par le docteur Z._ pour des atteintes à la santé physiques, mais a ajouté qu'elle était également due aux troubles psychiques constatés. Par jugement du 3 septembre 2001, la juridiction cantonale a rejeté le recours déposé par l'assurée. C.- B._ interjette un recours de droit administratif, en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'annulation du jugement entrepris et au renvoi de la cause à l'office AI pour instruction complémentaire. L'office AI conclut au rejet du recours, alors que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.