Faits: Faits: A. Le 27 juin 2000, à 21h34, sur la chaussée nord de l'autoroute A9, peu avant la jonction de Saxon, la police cantonale valaisanne a contrôlé un véhicule de marque et de type BMW 750i, qui circulait à 196 km/h, après déduction de la marge de sécurité, alors que la vitesse prescrite à cet endroit était de 120 km/h. La photographie du véhicule a révélé que le conducteur était un homme portant une barbe naissante et des moustaches, mais le numéro d'immatriculation n'était pas lisible en raison de la réflexion du flash. Selon le rapport de police établi le 2 septembre 2000, deux policiers ont de suite identifié le conducteur comme étant T._ sur la base de ce document. Les recherches effectuées à partir de cette indication ont permis de déterminer l'immatriculation du véhicule et l'identité de son détenteur, soit E._, soeur de T._. Ce dernier a nié se trouver au volant du véhicule le 27 juin 2000, tout en reconnaissant que la personne prise sur la photographie présentait une certaine ressemblance avec lui. Il a mis en cause l'ami de sa soeur, C._, qui a définitivement quitté la Suisse le 7 juillet 2000, à destination du Kosovo. E._ a déclaré pour sa part qu'elle se trouvait en vacances au Kosovo au moment des faits et qu'elle avait mis sa voiture à la disposition de son ami durant son absence. Le 3 juillet 2000, à 22h15, T._ a été interpellé à Martigny par la police cantonale valaisanne pour avoir circulé au volant du véhicule de sa soeur, alors que celui-ci n'était plus couvert par une assurance responsabilité civile et avait les pneus arrières lisses. S'il a reconnu avoir roulé avec le véhicule en question, il a déclaré ignorer que celui-ci n'était pas assuré en responsabilité civile. Au terme d'un jugement rendu le 12 septembre 2001, le Juge II des districts de Martigny et de Saint-Maurice a acquitté T._ du chef d'accusation de conduite d'un véhicule automobile non couvert par une assurance responsabilité civile. Il l'a reconnu coupable de violation grave d'une règle de la circulation routière et de conduite d'un véhicule défectueux et l'a condamné à trois mois d'emprisonnement. Il a renoncé à révoquer le sursis accordé à l'exécution d'une peine d'emprisonnement prononcée le 8 octobre 1998 par le Tribunal du IIIe arrondissement pour les districts de Martigny et de Saint-Maurice. Statuant sur appel du condamné, la Cour pénale II du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: la Cour pénale ou la cour cantonale) a réformé partiellement ce jugement. Elle a considéré que l'infraction de conduite d'un véhicule défectueux était prescrite et a libéré T._ de ce chef d'accusation. Elle l'a en revanche reconnu coupable de violation grave d'une règle de la circulation routière, pour avoir conduit un véhicule automobile à une vitesse excessive, et l'a condamné à trois mois d'emprisonnement. La Cour pénale a estimé qu'il ne subsistait aucun doute sérieux et irréductible quant au fait que T._ conduisait le véhicule contrôlé le 27 juin 2000. Elle s'est fondée en cela sur la ressemblance évidente entre l'appelant et la personne photographiée, également relevée par les deux policiers qui ont immédiatement identifié le conducteur comme étant l'appelant sur simple présentation de cette photographie, sans savoir que le véhicule appartenait à E._. Elle s'est en outre basée sur les déclarations de T._, qui a reconnu conduire occasionnellement la BMW de sa soeur et avoir circulé au volant de ce véhicule le 3 juillet 2000, bien que E._ ait affirmé l'avoir mis à la disposition de son ami durant son absence. Elle a enfin vu un élément venant renforcer sa conviction dans le fait que T._ n'avait pu donner aucune indication sur son emploi du temps dans la soirée du 27 juin 2000. Statuant sur appel du condamné, la Cour pénale II du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: la Cour pénale ou la cour cantonale) a réformé partiellement ce jugement. Elle a considéré que l'infraction de conduite d'un véhicule défectueux était prescrite et a libéré T._ de ce chef d'accusation. Elle l'a en revanche reconnu coupable de violation grave d'une règle de la circulation routière, pour avoir conduit un véhicule automobile à une vitesse excessive, et l'a condamné à trois mois d'emprisonnement. La Cour pénale a estimé qu'il ne subsistait aucun doute sérieux et irréductible quant au fait que T._ conduisait le véhicule contrôlé le 27 juin 2000. Elle s'est fondée en cela sur la ressemblance évidente entre l'appelant et la personne photographiée, également relevée par les deux policiers qui ont immédiatement identifié le conducteur comme étant l'appelant sur simple présentation de cette photographie, sans savoir que le véhicule appartenait à E._. Elle s'est en outre basée sur les déclarations de T._, qui a reconnu conduire occasionnellement la BMW de sa soeur et avoir circulé au volant de ce véhicule le 3 juillet 2000, bien que E._ ait affirmé l'avoir mis à la disposition de son ami durant son absence. Elle a enfin vu un élément venant renforcer sa conviction dans le fait que T._ n'avait pu donner aucune indication sur son emploi du temps dans la soirée du 27 juin 2000. B. Agissant par la voie du recours de droit public, T._ demande au Tribunal fédéral d'annuler ce jugement, qui reposerait sur une appréciation arbitraire des preuves et qui violerait le principe de la présomption d'innocence et son corollaire, la maxime "in dubio pro reo", découlant des art. 32 al. 1 Cst., 6 par. 2 CEDH et 14 al. 2 du Pacte ONU II. Il requiert l'assistance judiciaire. La Cour pénale se réfère aux considérants de son jugement. Le Procureur du Bas-Valais a renoncé à déposer des observations.