Faits: Faits: A. M._, née en 1948, travaille à temps partiel au service d'une institution prodiguant des soins à domicile. Le 28 novembre 2000, elle a présenté une demande tendant à l'octroi d'une rente de l'assurance-invalidité, en indiquant souffrir d'une fibromyalgie. L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud a requis l'avis du docteur G._, spécialiste en médecine générale et médecin traitant de l'assurée (rapport du 12 janvier 2001), et recueilli des rapports du docteur F._, médecin-chef à l'Association médicale du Centre thermal X._ (des 10 février et 13 mars 2000). Par décision du 12 novembre 2001, l'office AI a nié le droit de l'intéressée à des prestations, motif pris que son atteinte à la santé n'entraînait pas d'incapacité de gain. Par décision du 12 novembre 2001, l'office AI a nié le droit de l'intéressée à des prestations, motif pris que son atteinte à la santé n'entraînait pas d'incapacité de gain. B. Saisi d'un recours de l'assurée qui concluait implicitement à l'octroi d'une rente d'invalidité, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a confié une expertise au docteur H._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie (rapport du 27 juillet 2004). Statuant le 16 décembre 2004, la juridiction cantonale a rejeté le recours dont elle était saisie. Statuant le 16 décembre 2004, la juridiction cantonale a rejeté le recours dont elle était saisie. C. M._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant à l'octroi d'une rente d'invalidité. L'office AI et l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à présenter des déterminations sur le recours.