Faits: A. Par jugement du 3 juin 2008, le Tribunal de police de l'arrondissement de Lausanne a condamné X._, pour violation grave des règles de la circulation, à une amende de 1000 fr., avec délai d'épreuve de 2 ans en vue de radiation anticipée au casier judiciaire. Il a libéré Y._ de cette infraction et l'a condamnée, pour lésions corporelles graves par négligence, à la même peine que X._. B. Saisie d'un recours en nullité et en réforme de ce dernier, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal vaudois l'a rejeté par arrêt du 10 octobre 2008, confirmant le jugement qui lui était déféré. C. Cet arrêt retient, en résumé, ce qui suit. C.a Le 20 octobre 2005, vers 18 heures 15, un accident de la circulation s'est produit entre la moto conduite par X._ et la voiture Fiat Punto de Y._ sur la route cantonale entre Lausanne et Neuchâtel, plus précisément sur le territoire de la commune de Prilly, à un endroit où la vitesse est limitée à 80 km/h. Y._ avait stationné sa voiture en marche avant, perpendiculairement à la route cantonale, sur un espace balisé situé à droite en montant cette route. A cet endroit, sa visibilité était masquée par la voiture de son époux, parquée à sa gauche, et le talus en contre-haut. Ayant repris possession de son véhicule et en vue de redescendre en direction de son domicile à Prilly, elle a reculé en direction de la chaussée. Parvenue à la hauteur du trottoir bordant la voie montante de la route cantonale, elle a entrepris une marche arrière, traversant ainsi la voie droite montante de la route, avant de pénétrer, toujours en marche arrière, sur la voie gauche pour orienter sa voiture dans le sens descendant. Alors qu'elle avait enclenché sa première vitesse et s'apprêtait à descendre vers Prilly, une collision s'est produite entre son véhicule et la moto de X._, qui survenait derrière. Selon les dépositions de deux conducteurs, recueillies par la police peu après l'accident, X._ a dépassé à vive allure deux véhicules se trouvant devant lui et s'est rabattu devant le premier de la file. Il a alors aperçu la voiture de Y._ qui s'engageait sur la route cantonale et a freiné brusquement et énergiquement. Sa moto s'est renversée sur le côté gauche, avant de heurter l'arrière et le flanc gauche de la Fiat Punto, qui, sous l'effet du choc, a fait une rotation dans le sens inverse des aiguilles d'une montre. C.b X._ a immédiatement été conduit au CHUV. Il a souffert de divers traumatismes. Il a été hospitalisé du 20 octobre au 15 novembre 2005, puis placé dans une clinique de réadaptation jusqu'au 21 décembre 2005. Il a ensuite été en incapacité totale de travail jusqu'au 30 avril 2006, date à laquelle il a repris le travail à 50 % dans un autre service de son employeur. Depuis octobre 2006, il a repris ses activités à plein temps. Par décision du 19 juin 2007, la SUVA, estimant à 35 % l'atteinte à l'intégrité de X._, a octroyé à ce dernier une indemnité de 37'380 fr. C.c Au cours de l'instruction, une mission d'expertise a été confiée à Z._, ingénieur HES de la division technique automobile, aux fins de déterminer les responsabilités pénales dans l'accident. Dans un premier rapport du 8 décembre 2006, l'expert a conclu que la vitesse de collision de la moto se situait entre 68 et 71 km/h et, partant, la vitesse initiale entre 96 et 103 km/h. A l'issue d'une inspection locale, il est apparu au juge d'instruction que le plan établi par la gendarmerie le 7 juillet 2006, sur lequel s'était en partie fondé l'expert, était faux, en raison d'une erreur de transcription de mesures. Un nouveau plan a dès lors été établi, ensuite de quoi l'expert a déposé un rapport complémentaire le 7 juin 2007, dans lequel il concluait que la vitesse de collision de la moto se situait entre 75 et 83 km/h et, subséquemment, la vitesse initiale entre 101 et 110,20 km/h. A l'audience de jugement, le tribunal s'est rendu compte que le second plan était à son tour inexact, en ce qui concernait la trajectoire du véhicule de Y._, et a décidé d'entendre à nouveau l'expert. Interrogé d'abord par écrit, ce dernier a confirmé les conclusions de son rapport complémentaire du 7 juin 2007, en corrigeant toutefois l'estimation de la vitesse initiale maximale de la moto, qu'il a évaluée à 111,52 km/h au lieu de 110,20 km/h. Lors de son audition, l'expert a de nouveau confirmé son rapport complémentaire. En faveur de X._, le tribunal a finalement retenu que celui-ci circulait à une vitesse dépassant de 21 km/h celle de 80 km/h au maximum autorisée hors localité. C.d X._ s'est vu reprocher une violation des art. 26, 27, 31 al. 1 et 32 LCR ainsi que de l'art. 4a al. 1 OCR. Son comportement a été considéré comme constitutif d'une violation grave des règles de la circulation au sens de l'art. 90 ch. 2 LCR. En application de la lex mitior, il a été condamné selon le droit en vigueur au moment des faits, à une amende. Le tribunal a écarté l'application de l'art. 66bis aCP, indiquant toutefois qu'il tenait compte, dans la fixation de la sanction, du fait que l'accusé avait dans une certaine mesure été atteint par les conséquences de son comportement dangereux. C.e La cour cantonale a rejeté les nombreux moyens de nullité de X._, notamment ceux revenant à se plaindre d'arbitraire dans l'établissement des faits. Avec le tribunal. elle a estimé que le comportement de l'accusé tombait sous le coup de l'art. 90 ch. 2 LCR, et non du chiffre 1 de cette disposition. Enfin, elle a écarté les griefs de l'accusé tendant à ce qu'il soit mis au bénéfice de l'art. 66bis aCP et à ce que sa coaccusée soit condamnée non seulement en application de l'art. 125 CP mais de l'art. 90 ch. 2 LCR. D. X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral. Il invoque une violation des art. 26, 31 al. 1 et 90 ch. 2 LCR ainsi que de l'art. 66bis aCP en ce qui le concerne. Il se plaint en outre de la libération de l'intimée de l'infraction réprimée par l'art. 90 ch. 2 LCR. Il conclut à sa condamnation pour violation simple des règles de la circulation et à son exemption de toute peine ainsi qu'à la condamnation de l'intimée pour violation grave des règles de la circulation en sus des lésions corporelles graves par négligence. Subsidiairement il demande l'annulation de l'arrêt attaqué et le renvoi de la cause à l'autorité précédente ou à celle de première instance pour nouvelle décision. L'intimée conclut au rejet du recours. Le Ministère public et l'autorité cantonale ont renoncé à formuler des observations.