Faits: A. C._ travaillait à temps partiel en qualité de femme de ménage au service de différents employeurs. Souffrant notamment de fibromyalgie et de dépression, elle a déposé le 26 septembre 2005 une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans le cadre de l'instruction de la cause, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a recueilli les données médicales usuelles auprès des docteurs T._, médecin traitant (rapport du 28 novembre 2005), et I._, psychiatre traitant (rapport du 23 février 2006), données qu'il a complétées en confiant la réalisation d'un examen clinique rhumato-psychiatrique à son Service médical régional (SMR). Ce dernier a retenu, entre autres diagnostics, ceux - sans répercussion sur la capacité de travail - de fibromyalgie, de dysthymie et de trouble obsessionnel et compulsif avec comportement compulsif au premier plan; il a considéré que ces affections n'entravaient pas la capacité de travail de l'assurée (rapport du 11 juin 2007). L'office AI a également fait réaliser une enquête économique sur le ménage, laquelle a mis en évidence une entrave de 24 % dans l'accomplissement des travaux habituels (rapport du 22 septembre 2006). Par décision du 24 juillet 2007, l'office AI a rejeté la demande de prestations de l'assurée. B. Par jugement du 26 juin 2008, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté le recours formé par l'assuré contre cette décision. C. C._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut principalement à l'octroi d'une rente de l'assurance-invalidité « à fixer à hauteur que justice dira » et subsidiairement au renvoi de la cause à l'office AI pour qu'il procède à un complément d'instruction sous la forme d'une expertise psychiatrique. Elle assortit son recours d'une demande d'assistance judiciaire. L'office AI conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.