Faits: A. A._, né en 1969, est titulaire d'un permis de conduire pour les catégories A1, B, B1, BE, D1, D1, E, F, G et M depuis le 23 juin 1987 et pour la catégorie A depuis le 7 juillet 2005. Il ressort du fichier des mesures administratives qu'il a fait l'objet d'un retrait de permis, prononcé le 16 juin 2009, en raison d'un excès de vitesse en localité. La mesure a été exécutée du 12 décembre 2009 au 11 janvier 2010. Le mercredi 25 mai 2011, vers 18h20, A._ circulait au volant de son motocycle sur la route de la gare, à Mies, en direction du centre de la localité. La vitesse mesurée, après déduction de la marge de sécurité de 5km/h, s'élevait à 85km/h, soit un dépassement de la vitesse autorisée en localité de 35 km/h. Interrogé ultérieurement par la police, A._ a reconnu la gravité de l'infraction tout en expliquant qu'il se trouvait devant un automobiliste qui le talonnait de façon agressive. Au rond-point précédant le lieu de l'infraction, il avait même craint un accident. Il a donc accéléré brusquement, dépassé le véhicule qui se trouvait devant lui afin de se distancier de cet automobiliste. Le 20 juin 2011, le Service des automobiles et de la navigation (ci-après: le SAN) a informé A._ qu'il envisageait de prononcer une mesure de retrait de permis de conduire à son encontre et l'a invité à faire valoir ses observations. L'intéressé n'a pas répondu à cette requête. Par décision du 21 juillet 2011, le SAN a prononcé un retrait de permis d'une durée de sept mois à l'encontre de A._. Il a considéré à la fois que l'importance de l'excès de vitesse et le laps de temps relativement court après la précédente mesure de retrait du 16 juin 2009, justifiaient de s'écarter du minimum légal de six mois. Le 30 août 2011, A._ a formé une réclamation contre cette décision devant le SAN. Il ne contestait pas la vitesse enregistrée par le radar mais indiquait en substance que le dépassement n'avait duré que quelques secondes et qu'il avait été provoqué par le comportement agressif de l'automobiliste qui le suivait. Par décision du 3 janvier 2012, le SAN a rejeté la réclamation dans la mesure où l'intéressé avait commis une nouvelle infraction moins de deux ans après l'exécution de la mesure de retrait, ce qui justifiait un retrait pour une durée de sept mois. Il relevait également que les faits invoqués par l'intéressé ne pouvaient pas l'exempter de toute mesure ni conduire à un atténuation de la durée du retrait. B. Le 24 mai 2012, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal (ci-après: la cour cantonale) a confirmé cette décision sur recours de A._. Elle a considéré que la mesure d'instruction requise - à savoir la tenue d'une audience - n'était pas nécessaire, que l'intéressé avait commis une faute grave au sens de l'art. 16c al. 1 let. a LCR et que le court laps de temps entre cette infraction et l'exécution de la précédente mesure justifiait le prononcé d'un retrait d'une durée de 7 mois. Elle a également retenu que les conditions d'application de l'état de nécessité n'étaient pas réunies et que l'intéressé ne pouvait se prévaloir de l'application de l'art. 26 al. 1 LCR. C. Par acte du 19 juin 2012, A._ a formé un recours par lequel il demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 24 mai 2012. Il invoque l'état de nécessité et demande à être exempté de toute peine. Le SAN s'en remet à justice. Le Tribunal administratif et l'Office fédéral des routes se réfèrent aux considérants de l'arrêt attaqué et concluent au rejet du recours. Par ordonnance présidentielle du 22 juin 2012, la requête tendant à l'octroi d'un délai supplémentaire pour compéter le recours a été refusée à A._. Le recourant a finalement fait valoir ses dernières observations le 19 septembre 2012.