Faits: A. Entre le 4 juin 1987 et le 14 mai 1990, la société X._ SA, dont le siège se trouve en Suisse, a facturé à Iraqi Tobacco State Enterprise (contrat du 26 novembre 1986), puis à State Enterprise for Tobacco and Cigarettes - SECT (contrats des 18 février et 12 novembre 1988, 9 octobre 1989 et 7 décembre 1989), dont le siège est à Bagdad, des livraisons de tabac brut, dont le paiement était garanti par six crédits documentaires irrévocables ouverts par Rafidain Bank, à Bagdad. Par ordonnance du 7 août 1990 instituant des mesures économiques envers la République d'Irak (RS 946.206), entrée en vigueur le même jour à 11h00, le Conseil fédéral a gelé les avoirs et ressources économiques «appartenant à ou sous contrôle de l'ancien gouvernement irakien ou d'entreprises ou de corporations sous le contrôle de celui-ci» (art. 2 al. 1 let. a); parmi les entreprises et corporations visées figurent en particulier Rafidain Bank (alias Al-Rafidain Bank) et Iraqi Tobacco State Establishment (alias Iraqi Tobacco State Enterprise). B. B.a Statuant par défaut le 5 mars 1997, le Tribunal de grande instance d'Amsterdam a accueilli l'action de X._ SA en validation d'une saisie conservatoire ordonnée le 9 décembre 1996 et condamné solidairement Rafidain Bank et la République d'Irak à lui verser le montant en capital de 13'765'000 USD, 4'962'780,01 USD d'intérêts au 15 octobre 1996 et 3'078,54 USD d'intérêts par jour dès le 16 octobre 1996; ce jugement a été déclaré exécutoire par provision. Se fondant sur les décisions rendues les 9 décembre 1996 et 5 mars 1997 par le Tribunal hollandais, X._ SA a obtenu le 24 octobre 2007 du Tribunal de première instance de Genève le séquestre, à hauteur de 35'586'664 USD plus intérêts à 6 % l'an dès le 28 août 2007, des avoirs de la République d'Irak en main de l'International Air Transport Association (IATA). Dans la poursuite en validation, le Tribunal de première instance de Genève a refusé la mainlevée définitive le 6 octobre 2009 en considérant que les conditions de régularité et de temps de la citation posées par l'art. 27 ch. 2 CL n'étaient pas réunies. Par arrêt du 4 mars 2010, la Cour de justice du canton de Genève a rejeté l'appel formé contre ce jugement. B.b Le 24 octobre 2008, X._ SA a obtenu un nouveau séquestre, à concurrence de 36'089'904 fr. plus intérêts à 6 % l'an dès cette date, des avoirs de la République d'Irak. Le commandement de payer de la poursuite en validation a été frappé d'opposition; la requérante n'en a toutefois pas sollicité la mainlevée. B.c S'appuyant sur les décisions du Tribunal d'Amsterdam (cf. supra, let. B.a), X._ SA a requis un troisième séquestre des avoirs de la République d'Irak auprès de l'IATA, à concurrence de 32'141'472 fr. avec intérêts à 6 % l'an dès le 29 septembre 2009. Par ordonnance du même jour, le Tribunal de première instance de Genève a admis la requête et dispensé en l'état la requérante de fournir des sûretés. Cette mesure a porté sur un montant de 36'521'331,28 USD. C. Statuant le 14 décembre 2009 sur l'opposition formée par la débitrice, le Tribunal de première instance de Genève a révoqué l'ordonnance de séquestre du 29 septembre 2009; la 1ère Section de la Cour de justice du canton de Genève a confirmé cette décision le 27 mai 2010. D. Par acte du 7 juillet 2010, X._ SA interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral; elle conclut principalement à l'annulation de l'arrêt de la Cour de justice du 27 mai 2010 et à la confirmation du séquestre ordonné le 29 septembre 2009, subsidiairement à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. L'autorité précédente se réfère aux considérants de son arrêt; l'intimée propose le rejet du recours dans la mesure où il est recevable. E. Par ordonnance du 23 juillet 2010, la Présidente de la Cour de céans a attribué l'effet suspensif au recours.