Faits: A. A._, ressortissant turc né en 1964, est le père de trois enfants, B._, née en 1989, C._, né en 1990 et D._, né le 17 juillet 1992. Après un séjour non autorisé en France, l'intéressé est retourné dans son pays d'origine, à fin novembre 2003. Il y a épousé, le 21 décembre 2005, E._, ressortissante suisse née en 1932, qu'il a rejointe le 6 mai 2006 à Genève, où il a été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour annuelle. Le 21 septembre 2006, A._ a déposé une demande de regroupement familial en faveur des deux fils de son époux, C._ et D._, en précisant que leur mère ainsi que leur soeur, qui s'était mariée, avaient quitté la maison familiale. B. Par décision du 28 février 2007, l'Office cantonal de la population du canton de Genève (ci-après: l'Office cantonal) a refusé la demande présentée aux motifs que C._ et D._ avaient toutes leurs attaches en Turquie et que leur père, qui n'avait jamais été marié avec leur mère, n'avait pas fourni de documents officiels lui attribuant la garde de ses fils mineurs. Le 24 août 2007, A._ a obtenu en Turquie un jugement lui attribuant l'autorité parentale sur C._ et D._. Saisie d'un recours dirigé contre la décision de l'Office cantonal du 28 février 2007, la Commission cantonale de recours de police des étrangers du canton de Genève (ci-après: la Commission cantonale de recours) l'a rejeté le 11 septembre 2007. Elle a retenu en substance que A._ n'entretenait pas une relation prépondérante avec ses enfants, qu'il n'était pas établi que leur mère les avait abandonnés, que l'attribution de l'autorité parentale au père répondait avant tout au souci d'assurer aux enfants une meilleure formation et un avenir plus favorable et qu'une émigration de ceux-ci en Suisse pourrait, compte tenu de leur âge, entraîner certaines difficultés d'intégration. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public et par celle du recours constitutionnel subsidiaire, A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler la décision de la Commission cantonale de recours du 11 septembre 2007 et de retourner le dossier à l'Office cantonal pour qu'il délivre à ses fils C._ et D._ une autorisation de séjour fondée sur le regroupement familial. Sous l'angle du recours en matière de droit public, il se plaint d'une constatation inexacte des faits et d'une mauvaise application des art. 17 al. 2 de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 1 113 et les modifications ultérieures) et 8 CEDH. A l'appui de son recours constitutionnel subsidiaire, il fait valoir une violation des art. 9, 13 et 14 Cst. La Commission cantonale de recours et l'Office cantonal renoncent à déposer une réponse. L'Office fédéral des migrations propose le rejet du recours.