Faits: A. Par jugement du 19 avril 2012, le Tribunal de première instance de Genève a prononcé la faillite de X._ Sàrl à la requête de Y._, Caisse de pension, dans la poursuite n°aaa, avec effet au *** 2012 à 14 heures 15. B. Par arrêt du 13 juin 2012, la Cour de justice du canton de Genève a rejeté le recours interjeté par la faillie. Elle a considéré que si X._ Sàrl avait établi par titre que le montant de la poursuite n°aaa avait été payé, la seconde condition cumulative posée à l'art. 174 al. 2 LP pour permettre l'annulation du jugement de faillite n'était pas remplie, à savoir que la faillie n'avait pas rendu vraisemblable sa solvabilité. L'effet suspensif accordé n'a suspendu que la force exécutoire du jugement (art. 325 al. 2 CPC). C. Par acte posté le 20 juin 2012, la faillie interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt. Elle en demande la réforme, en ce sens que la déclaration de faillite soit annulée. En substance, elle invoque la violation de l'art. 174 al. 2 LP et l'arbitraire dans l'établissement des faits (art. 9 Cst.). Le dépôt d'une réponse sur le fond n'a pas été requis. D. L'effet suspensif, non pas de la force jugée mais de la seule force exécutoire, a été attribué au recours par ordonnance présidentielle du 6 juillet 2012, en ce sens qu'aucun acte d'exécution de la décision attaquée ne devait être entrepris, les mesures conservatoires demeurant toutefois en vigueur.