Faits: A. H._ et S._, ressortissants étrangers, ont déposé une demande d'asile en Suisse le 29 juin 2010. L'Office fédéral des migrations n'est pas entré en matière et a prononcé leur renvoi de Suisse (décision du 27 juillet 2010). Par jugement du 27 août 2010, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours formé par les intéressés contre cette décision, laquelle est entrée en force. Les époux H._ et S._ ont deux enfants, D._, et A._. La famille a d'abord séjourné à V._, puis deux mois plus tard dans un studio au foyer du Centre d'Etablissement Vaudois d'Accueil des Migrants (EVAM) situé à X._. Par décision du 2 décembre 2010, l'EVAM a attribué à la famille une place dans une structure d'hébergement collectif à Y._. H._ a formé opposition contre cette décision, indiquant que son fils et lui-même présentaient des atteintes à la santé nécessitant un suivi régulier à l'Hôpital Z._ et à la Clinique P._ à N._ et qu'un transfert à Y._ lui causerait de sérieux problèmes pour se rendre aux rendez-vous médicaux qui avaient généralement lieu tous les dix jours. Après avoir requis le préavis du Groupe de critères de vulnérabilité Clinique P._/Hôpital Z._ qui n'a pas retenu de contre-indication médicale absolue au transfert de la famille, le directeur de l'EVAM a rejeté l'opposition dans une nouvelle décision du 10 mars 2011. Le Département de l'Intérieur du canton de Vaud a confirmé ce point de vue par décision du 10 juin 2011. B. Saisie d'un recours, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois l'a rejeté par jugement du 14 novembre 2011. C. H._ et S._ interjettent un recours en matière de droit public contre ce jugement dont ils requièrent l'annulation. Ils sollicitent par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire s'agissant de l'avance de frais judiciaires. L'EVAM a renoncé à présenter une détermination.