Faits: A. F._, née en 1958, travaillait en qualité de secrétaire de direction pour le compte de la société X._ SA. Le 18 novembre 2004, elle a définitivement cessé de travailler pour des raisons de santé. Le 18 novembre 2005, la prénommée a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'Office genevois de l'assurance-invalidité (OCAI) a fait verser le dossier de la Compagnie d'assurances Y._, assureur perte de gain en cas de maladie de l'employeur, lequel contenait deux expertises psychiatriques. Selon la doctoresse O._, l'assurée souffrait d'un trouble de l'adaptation avec réaction dépressive prolongée et d'un trouble anxieux; ce médecin suggérait une reprise d'activité à 20 % dans les plus brefs délais, avec augmentation mensuelle de 10 % du temps de travail (rapport du 29 juin 2005). Selon le docteur K._, l'assurée présentait un épisode dépressif moyen, sans syndrome somatique, une personnalité émotionnellement labile, type borderline, et un syndrome douloureux somatoforme persistant; ce médecin estimait nulle la capacité résiduelle de travail (rapport du 1er février 2006). Considérant que ces deux expertises contenaient des divergences quant aux diagnostics retenus et à leur impact sur la capacité de travail, l'OCAI a confié la réalisation d'un examen clinique bidisciplinaire (rhumatologique et psychiatrique) à son Service médical (SMR). Dans leur rapport du 20 juillet 2006, les docteurs P._ et H._ ont retenu les diagnostics - sans répercussion sur la capacité de travail - de fibromyalgie, de trouble de l'adaptation, réaction dépressive prolongée (anamnestiquement), de trouble anxieux sans précision et de traits de personnalité émotionnellement instable de type borderline; ils ont considéré que l'assurée ne présentait pas de limitation fonctionnelle d'ordre somatique ou psychiatrique. Par décision du 2 novembre 2006, l'OCAI a rejeté la demande de prestations de l'assurée. B. Le 4 décembre 2006, F._ a déféré cette décision devant la Commission fédérale de recours en matière d'assurance-vieillesse, survivants et invalidité pour les résidants à l'étranger (depuis le 1er janvier 2007: Tribunal administratif fédéral). En cours de procédure, l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (OAIE), qui était en réalité compétent pour traiter la demande de l'assurée, s'est substitué à l'OCAI et a rendu pour la forme une nouvelle décision datée du 1er février 2007 qui a été considérée comme faisant l'objet du recours. Par jugement du 10 juin 2008, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours formé par l'assurée. C. F._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande implicitement l'annulation. Elle conclut principalement au renvoi de la cause au Tribunal administratif fédéral pour complément d'instruction sous la forme d'une nouvelle expertise et subsidiairement à l'octroi d'une rente entière d'invalidité dès le 1er novembre 2005. Elle assortit son recours d'une requête d'assistance judiciaire. L'OAIE conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.