Faits: A. C._, né en 1930, a bénéficié dès le 1er janvier 1990 d'une allocation pour impotence faible de l'assurance-invalidité, remplacée le 1er décembre 1995 par une allocation pour impotent de l'assurance-vieillesse et survivants de même degré. A la suite d'une révision d'office, l'assuré s'est vu reconnaître à compter du 1er août 2004 le droit à une allocation pour impotence moyenne. Par décision du 7 avril 2005, confirmée sur opposition le 18 mai suivant, la Caisse cantonale neuchâteloise de compensation a fixé le montant mensuel de celle-ci à 528 fr. du 1er août au 31 décembre 2004 et à 538 fr. dès le 1er janvier 2005. B. C._ a déféré la cause au Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel, en concluant à l'octroi d'une allocation d'impotence de l'assurance-vieillesse et survivants d'un montant mensuel de 1'055 fr. dès le 1er août 2004 et de 1'075 fr. dès le 1er janvier 2005. Par jugement du 2 juillet 2007, le Tribunal a rejeté le recours formé par l'assuré. C. C._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il réitère les conclusions prises en instance cantonale. La caisse de compensation et l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à se déterminer.