Faits: A. V._ était inscrit au registre du commerce comme associé gérant de la société X._ Sàrl, fondée en juin 1998, avec des parts sociales de 1'000 fr. M._ en était l'associé sans droit de signature avec des parts sociales de 19'000 fr. jusqu'au 29 janvier 2001, date de son décès. Dès le 27 juin 2000, V._ était également inscrit en qualité d'associé gérant de la société Z._ Sàrl. Le 27 juillet 2000, V._ a été victime d'un accident et s'est trouvé en incapacité de travail. La Compagnie d'assurances Zurich lui a versé des indemnités journalières jusqu'au 31 août 2002. Au mois d'avril 2003, V._ a déposé une demande d'indemnité de chômage. Aux questions du formulaire concernant son dernier rapport de travail, il a répondu que son dernier employeur était X._ Sàrl, qu'il avait accompli son dernier jour de travail le 24 juillet 2000 et que le motif de résiliation était son état de santé. Il a aussi indiqué qu'il était occupé le soir comme administrateur de la société Y._ SA depuis le 31 août 2002. Par décision du 10 octobre 2003, confirmée sur opposition le 11 mai 2004, l'Office cantonal genevois de l'emploi (ci-après : l'office) a nié le droit de V._ aux prestations de chômage dès le 4 avril 2003. Il a considéré que l'intéressé ne justifiait d'aucune cotisation dans le délai-cadre applicable à la période de cotisation s'étendant du 4 avril 2001 au 3 avril 2003, et qu'il ne pouvait en être libéré faute d'un lien de causalité entre l'incapacité de travail et l'absence de cotisations. En outre, celui-ci se trouvait, en sa qualité d'administrateur de la société Y._ SA, dans une position analogue à celle d'un employeur. B. B.a V._ a déféré la décision sur opposition du 11 mai 2004 au Tribunal cantonal genevois des assurances sociales (ci-après : tribunal cantonal), qui a admis son recours et renvoyé la cause à l'office pour calculer l'indemnité journalière due à l'assuré (jugement du 17 novembre 2005). B.b L'office, qui n'a pas recouru contre ce jugement, a transmis le dossier à la Caisse de chômage Unia (ci-après : la caisse). Celle-ci a demandé divers documents à V._ en vue de déterminer son gain assuré. Un long échange de correspondance s'en est suivi. Le 16 juillet 2007, la caisse a rendu une décision par laquelle elle a refusé d'allouer des prestations de chômage, motif pris qu'elle n'avait pas pu obtenir les éléments nécessaires au calcul du gain assuré. V._ a fait opposition contre cette décision. Après que le tribunal cantonal a admis un recours pour déni de justice formé par l'intéressé (jugement du 25 septembre 2008), la caisse a rejeté l'opposition dans une nouvelle décision du 31 octobre 2008. B.c Saisi d'un recours contre la décision sur opposition du 31 octobre 2008, le tribunal cantonal l'a partiellement admis. Il a constaté que V._ a droit à une indemnité de chômage du 4 avril au 31 octobre 2003 fondée sur un gain assuré de 8'000 fr. ainsi qu'à des intérêts moratoires de 5 % dès le 4 avril 2005, et renvoyé la cause à la caisse Unia afin qu'elle calcule le montant des prestations dues (jugement du 13 août 2009). C. La caisse Unia interjette un recours en matière de droit public. Elle conclut à l'annulation du jugement cantonal. V._ conclut au rejet du recours. Le Secrétariat d'Etat à l'économie a renoncé à se déterminer.