A.- Les époux M._ sont en instance de divorce depuis le 18 décembre 1998, date à laquelle l'épouse a déposé une demande de divorce ainsi qu'une requête de mesures provisoires. Par ordonnance de mesures provisoires du 27 juillet 1999, le président du Tribunal civil du district de Boudry a notamment attribué à l'épouse l'usage du domicile conjugal de Corcelles, à charge pour elle d'en assumer la totalité des frais, et fixé à 3'071 fr. par mois la contribution du mari à l'entretien de son épouse, dès le 1er janvier 1999. Par arrêt du 15 février 2000, la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel, saisie d'un recours de l'épouse, a partiellement cassé cette ordonnance en ce sens qu'elle a fixé à 5'000 fr. par mois la contribution du mari à l'entretien de son épouse, dès le 1er janvier 1999. Le 12 avril 2000, le mari a déposé une requête en modification de mesures provisoires, tendant à réduire le montant de la contribution d'entretien de 5'000 fr. à 1'500 fr. par mois, dès le 1er janvier 2000. B.- Le 29 mai 2000, l'Office des poursuites de Neuchâtel, Beaux-arts - depuis le 1er février 2001, Office des poursuites du Littoral et du Val-de-Travers - a notifié à M._, sur réquisition de dame M._, un commandement de payer la somme de 67'780 fr. 40 avec intérêt à 5% l'an dès le 26 mai 2000 (poursuite n° XXXXXXXX). Cet acte, auquel le poursuivi a fait opposition totale, indiquait comme titre de la créance "Montant dû selon arrêt de la Cour de cassation civile et selon lettre adressée à Me Basile Schwab du 14.4.2000 Fr. 64'130. 40 + Fr. 1'650.-- frais + Fr. 2'000.-- de dépens". La poursuivante ayant requis la mainlevée définitive de l'opposition, la Présidente du Tribunal civil du district de Neuchâtel a fait droit à cette requête le 9 novembre 2000. Saisie d'un recours du poursuivi, qui faisait valoir en substance que les moyens de preuve de ses paiements se trouvaient dans les classeurs annexes au dossier matrimonial et que le premier juge aurait dû rejeter la requête s'il avait tenu compte de ces éléments, la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel a annulé cette décision, estimant que le premier juge avait commis un déni de justice en statuant sur la base d'un dossier incomplet. Lors d'une audience du 14 mai 2001, le poursuivi a déposé une liasse de documents à titre de preuves de ses paiements. Les documents étant nombreux et non classés, la Présidente du tribunal a prié le poursuivi d'y remédier et de fournir un index afin qu'ils puissent être utilisés. Les parties ont convenu que la poursuivante disposerait du dossier pour faire part de ses observations et que la Présidente du tribunal rendrait ensuite une décision sans qu'il soit appointé de nouvelle audience. Par courrier du 29 mai 2001, le poursuivi a transmis les documents établissant les paiements qu'il avait effectués et confirmé ses conclusions tendant au rejet de la requête de mainlevée. Il sollicitait en outre un nouveau tour de parole après le dépôt des observations de son épouse, requête que la Présidente du tribunal a rejetée en indiquant que les parties s'étaient mises d'accord sur la suite de la procédure. Dans ses observations du 7 juin 2001, la poursuivante a conclu au prononcé de la mainlevée à hauteur de 39'053 fr. 75, sur la base des documents déposés par son époux. Par décision du 4 septembre 2001, la Présidente du Tribunal civil du district de Neuchâtel a prononcé la mainlevée définitive de l'opposition à hauteur de 34'416 fr., partagé les frais de justice par moitié et compensé les dépens. C.- Statuant par arrêt du 17 janvier 2002, la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel a rejeté le recours interjeté par le poursuivi contre cette décision. D.- Agissant par la voie du recours de droit public au Tribunal fédéral, M._ conclut avec suite de frais et dépens à l'annulation de cet arrêt. Il a en outre requis l'octroi de l'effet suspensif, requête que le Président de la Cour de céans a admise par ordonnance du 13 mars 2002 après avoir recueilli les déterminations de l'intimée. Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures sur le fond.