Faits: A. L'hoirie de feu X._ est propriétaire des parcelles contiguës n° 76 et 102 de la commune de Bagnes, au lieu-dit Pro Michaud à Verbier, au nord du croisement de la rue du Centre sportif, de la route de la Poste et du chemin du Temple. La parcelle n° 76 abrite en l'état un centre commercial donnant sur la rue du Centre sportif et dont le toit plat engazonné correspond au rez du chalet érigé sur le bien-fonds n° 101; sur le terrain n° 102 se trouve un parking non couvert le long du chemin du Temple. L'exécuteur testamentaire de l'hoirie précitée a requis pour celle-ci l'autorisation d'y construire un parking souterrain sur deux niveaux, une surface commerciale et deux chalets au-dessus. Le projet présenté empiète d'environ 28 m2 sur l'angle sud du bien-fonds n° 101 appartenant à la communauté des copropriétaires en PPE de l'immeuble "Z._" (ci-après: la communauté des copropriétaires PPE); cette surface est censée correspondre à l'assiette d'une servitude réelle de superficie consentie le 3 novembre 1997 qui grève ce bien-fonds au profit du n° 103, lui-même rattaché au n° 102 par acte du 17 septembre 2002. Selon le règlement communal de construction approuvé définitivement par le Conseil d'Etat valaisan le 25 juin 2003 (ci-après: RCC), les parcelles en question se trouvent dans la zone touristique de centre T1 - destinée aux commerces, aux bureaux, aux locaux de travail et à l'habitation permanente et saisonnière - dont l'indice d'utilisation du sol est fixé à 0.8 (cf. art. 97c et 105 let. a RCC). B. Le projet de construction, publié au Bulletin officiel du 12 décembre 2008, a fait l'objet de plusieurs oppositions dont celle de l'administratrice de la PPE de l'immeuble "Z._". Par décision du 15 avril 2010, le Conseil communal de Bagnes (ci-après: le Conseil communal) a levé les oppositions et délivré le permis de construire. La communauté des copropriétaires PPE a formé recours contre cette décision. Elle reprochait notamment au Conseil communal d'avoir calculé la densité d'utilisation du terrain selon l'art. 97c RCC qui exclut de la surface brute de plancher utile (SBP) le rez commercial sur une profondeur de 25 mètres depuis l'alignement, alors que le droit cantonal ne permettrait pas une telle exclusion. Elle soutenait également ne pas avoir consenti à la réalisation de cet ouvrage qui empiétait sur son bien-fonds. Le Conseil d'Etat du canton du Valais a, le 20 avril 2011, confirmé la décision du Conseil communal de Bagnes. Il a estimé qu'il n'y avait pas lieu de remettre en cause l'art. 97c RCC sur la base des règles cantonales sur l'indice d'utilisation du sol car cette disposition communale correspondait aux buts et principes fédéraux en matière d'aménagement du territoire; il a notamment souligné que, par cette mesure, le législateur communal a souhaité adopter une planification de son territoire en encourageant, dans cette zone touristique, une activité villageoise avec un développement économique issu des commerces implantés au rez-de-chaussée des bâtiments. Le Conseil d'Etat a en outre considéré que le projet litigieux soulevait des questions d'interprétation de la servitude consentie en 1997 qui devaient être tranchées par les juridictions civiles et non pas par les autorités administratives. C. Le 1er juin 2011, la communauté des copropriétaires PPE a recouru contre cette décision auprès de la Cour de droit public du Tribunal cantonal valaisan (ci-après: le Tribunal cantonal ou cour cantonale), qui a admis le recours par arrêt du 1er septembre 2011. Cette autorité a estimé qu'aucune disposition de droit cantonal n'autorisait une commune à exclure du calcul de la SBP certaines surfaces - comme en l'espèce des surfaces commerciales - que le droit cantonal prescrivait de prendre en compte. Elle en a conclu que le RCC dérogeait aux art. 13 de la loi sur les constructions du 8 février 1996 (LC, RS/VS 705.1) et 5 de l'ordonnance sur les constructions du 2 octobre 1996 (OC, RS/VS 705.100) ainsi qu'au glossaire annexé à l'OC. A titre superfétatoire, le Tribunal cantonal a retenu que la servitude foncière litigieuse ne permettait pas la construction, au-dessous du rez-de-chaussée abritant l'actuelle surface commerciale, de garages souterrains sur deux niveaux venant empiéter sur la parcelle n° 101, ce constat étant néanmoins posé sans préjudice d'une éventuelle décision civile à rendre sur ce point; elle a donc considéré que, faute de disposer d'un droit de disposition suffisant sur le bien-fonds n° 101, le projet ne pouvait pas non plus être autorisé pour cette raison. D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, l'hoirie de feu X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 1er septembre 2011. Elle se plaint pour l'essentiel d'une interprétation arbitraire du droit cantonal et d'une violation du principe de l'autonomie communale. Elle invoque également la garantie de la propriété et le principe d'égalité de traitement. Le Tribunal cantonal et le Conseil d'Etat renoncent à se déterminer. Les intimés concluent au rejet du recours et la Commune de Bagne à son admission. Les intimés se sont prononcés sur les déterminations de la Commune de Bagnes.