Faits: Faits: A. A._, né le 21 novembre 1970, et dame A._, née le 31 octobre 1967, se sont mariés le 6 mai 1999. Deux enfants sont issus de leur union: B._, né le 25 décembre 1996, et C._, née le 16 septembre 1999. A. A._, né le 21 novembre 1970, et dame A._, née le 31 octobre 1967, se sont mariés le 6 mai 1999. Deux enfants sont issus de leur union: B._, né le 25 décembre 1996, et C._, née le 16 septembre 1999. B. Le 16 novembre 2002, l'épouse a déposé une requête de mesures protectrices de l'union conjugale auprès du Juge civil du Tribunal de première instance du canton du Jura. Par jugement de mesures protectrices de l'union conjugale du 6 août 2003, le juge civil a attribué la garde des deux enfants à la mère, institué une curatelle éducative, réglé le droit de visite du père et fixé la contribution d'entretien que celui-ci doit verser. Statuant sur appel du père le 18 novembre 2003, la Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Jura a réformé ce jugement et attribué la garde des enfants au père. Statuant sur appel du père le 18 novembre 2003, la Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Jura a réformé ce jugement et attribué la garde des enfants au père. C. Contre cet arrêt, la mère interjette un recours de droit public au Tribunal fédéral, concluant à son annulation. Elle se plaint de violation de son droit d'être entendue et d'appréciation arbitraire des faits et moyens de preuve. L'intimé conclut au rejet du recours. Les deux parties sollicitent le bénéfice de l'assistance judiciaire.