Faits: Faits: A. M._, née en 1947, a exercé la profession de secrétaire de direction auprès de diverses entreprises avant de se trouver au chômage dès 1993. Conformément à l'art. 2 de l'Ordonnance sur l'assurance - accidents des personnes au chômage, elle était assurée, à titre obligatoire, auprès de la Caisse nationale suisse d'assurances en cas d'accidents ( ci-après : la CNA). Durant la période du 20 septembre 1996 au 2 avril 2000, M._ a été victime de six accidents pour lesquels la CNA a pris en charge les frais de traitement et a payé des indemnités journalières. Entre-temps, M._, qui avait déposé une demande de prestations auprès de l'assurance-invalidité le 3 août 1998, s'est vue octroyer une rente d'invalidité entière dès le 1er septembre 1997 en raison d'une longue maladie ( prononcé de l'Office cantonal AI de Genève du 22 mai 2000 et décision du 7 février 2001). Par lettre du 6 mars 2001, M._ a demandé à la CNA une rente d'invalidité en se fondant sur la décision de l'Office cantonal AI qui faisait partir l'incapacité de travail du premier accident le 20 septembre 1996. Le 26 avril 2001, la CNA a refusé l'octroi d'une rente et d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité, estimant qu'aucune incapacité de travail n'était liée à des séquelles en relation avec les accidents subis par M._. Saisie d'une opposition, la CNA l'a rejetée le 26 juillet 2001. Saisie d'une opposition, la CNA l'a rejetée le 26 juillet 2001. B. M._ a déféré la décision sur opposition au Tribunal administratif de la République et canton de Genève (aujourd'hui : Tribunal cantonal des assurances sociales), qui l'a déboutée par jugement du 26 novembre 2002. B. M._ a déféré la décision sur opposition au Tribunal administratif de la République et canton de Genève (aujourd'hui : Tribunal cantonal des assurances sociales), qui l'a déboutée par jugement du 26 novembre 2002. C. M._ interjette un recours de droit administratif contre ce jugement. Elle demande principalement l'octroi d'une rente d'invalidité à 100 % dès le 20 septembre 1997 et une indemnité pour atteinte à l'intégrité, ainsi que la condamnation de la CNA aux dépens. Subsidiairement, elle conclut au renvoi du dossier à l'instance cantonale pour procéder à l'audition des docteurs A._, B._ et C._, éventuellement pour faire une expertise. M._ demande également à être remise au bénéfice de l'assistance judiciaire gratuite pour la procédure fédérale. La CNA conclut au rejet du recours et produit une appréciation du cas de M._ faite par le docteur D._, spécialiste en chirurgie orthopédique de la Division médecine des assurances de la CNA. M._ s'est prononcée sur cette appréciation le 12 juin 2003. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.