Faits: Faits: A. F._, née le 7 juin 1963, a travaillé en qualité d'infirmière assistante pour le compte de l'association P._. A ce titre, elle était assurée contre les accidents professionnels et non professionnels auprès de la Mobilière Suisse, société d'assurances (ci-après : la Mobilière). Le 21 mai 2000, elle s'est blessée au genou gauche en tombant sur la pelouse de son jardin. Le 26 septembre 2000, elle a déclaré à la Mobilière cet accident et l'incapacité de travail qu'elle présentait depuis le 1er septembre 2000. Le 30 septembre suivant, elle a subi une arthroscopie du genou gauche. La Mobilière a pris en charge les suites de l'accident. Le 7 septembre 2001, l'assurée a annoncé une détérioration de son genou droit résultant, selon elle, de la charge que celui-ci doit supporter en raison des lésions subies au genou gauche. Le 29 novembre 2001, elle a subi une opération au genou droit. Par décision du 12 mars 2002, la Mobilière a refusé d'octroyer à l'assurée toutes prestations en raison des troubles annoncés au genou droit. Saisie d'une opposition, elle l'a écartée par décision du 16 septembre 2002. Par décision du 12 mars 2002, la Mobilière a refusé d'octroyer à l'assurée toutes prestations en raison des troubles annoncés au genou droit. Saisie d'une opposition, elle l'a écartée par décision du 16 septembre 2002. B. F._ et SWICA Assurance-maladie SA ont, par actes séparés, recouru contre cette décision devant le Tribunal administratif du canton de Fribourg. Par jugement du 23 octobre 2003, la juridiction cantonale a rejeté les deux recours, après avoir procédé à la jonction des causes. B. F._ et SWICA Assurance-maladie SA ont, par actes séparés, recouru contre cette décision devant le Tribunal administratif du canton de Fribourg. Par jugement du 23 octobre 2003, la juridiction cantonale a rejeté les deux recours, après avoir procédé à la jonction des causes. C. F._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont elle demande l'annulation, en concluant sous suite de frais et dépens, principalement, à l'octroi par la Mobilière des prestations («frais d'opérations et de traitements, indemnités journalières...») en relation avec le genou droit et, subsidiairement, au renvoi de la cause à l'assurance-accidents pour complément d'instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants. La Mobilière conclut au rejet du recours. De son côté, l'Office fédéral des assurances sociales, Domaine maladie et accident (intégré, depuis le 1er janvier 2004, à l'Office fédéral de la santé publique), a renoncé à présenter des déterminations.