A.- Le 26 mai 1987, A._ et B._ ont conclu, avec la Société d'Entreprises Immobilières S.A., un contrat de bail à loyer portant sur un appartement de 3,5 pièces au 1er étage d'un immeuble sis à Genève. A l'heure actuelle, A._ est l'unique locataire de cet appartement. Un changement est également intervenu du côté de la partie bailleresse en ce sens que X._ S.A. a pris la place de la société susmentionnée. Par lettres des 20 janvier et 15 février 1999, A._ a demandé à la bailleresse d'entreprendre certains travaux de réfection et lui a imparti un délai au 26 avril 1999 pour ce faire. Sans nouvelles de la bailleresse, la locataire a consigné les loyers. B.- le 21 mai 1999, A._ et B._ - ce dernier bien qu'il ne fût déjà plus locataire - ont saisi la Commission de conciliation en matière de baux et loyers. Par décision du 21 octobre 1999, la Commission a admis la requête, ordonné à la bailleresse d'exécuter différents travaux de réfection et réduit le loyer mensuel de 15%, dès le 1er février 1999, jusqu'à complète exécution des travaux. Saisi par la bailleresse, le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève, statuant le 5 avril 2001, a constaté que B._ ne possédait pas la légitimation passive, déclaré admissible la consignation opérée par la locataire, condamné la bailleresse à exécuter divers travaux, réduit le loyer de 15% dès le 1er février 1999 jusqu'à l'achèvement de ceux-ci et ordonné à la Caisse du Palais de Justice (ci-après: CPJ) de restituer à chacune des parties les loyers consignés à due concurrence ainsi que le loyer d'avril 1999 en mains de X._ S.A. Par arrêt du 10 septembre 2001, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers, saisie par X._ S.A. (ci-après: la demanderesse), a confirmé le jugement de première instance. C.- La demanderesse interjette un recours en réforme au Tribunal fédéral. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal et à ce qu'il lui soit donné acte que B._ n'est pas partie à la présente procédure. La demanderesse sollicite, en outre, la constatation de la nullité de la consignation opérée par A._ (ci-après: la défenderesse) et la restitution de la totalité des loyers consignés par cette dernière. La défenderesse conclut implicitement au rejet du recours.