Faits: Faits: A. Le divorce des époux A.A._, né le 17 octobre 1964, et B.A._, née le 20 novembre 1962, a été prononcé par jugement du 22 octobre 1998. Celui-ci a également homologué la convention sur les effets accessoires par laquelle A.A._ s'engageait à verser pour l'entretien de chacun de ses deux enfants, C.A._ (né le 26 juillet 1990) et D.A._ (née le 4 mai 1995), une contribution mensuelle de 700 fr., allocations familiales en sus, et pour son ex-épouse une pension mensuelle de 300 fr. fondée sur l'art. 152 aCC durant 3 ans à compter du prononcé du divorce, soit du 22 octobre 1998 au 22 octobre 2001. A.A._ réalisait à l'époque un revenu de 5'200 fr. net par mois et B.A._ des revenus variables de 1'000 à 2'000 fr. par mois. A.A._ réalisait à l'époque un revenu de 5'200 fr. net par mois et B.A._ des revenus variables de 1'000 à 2'000 fr. par mois. B. A.A._ s'est remarié avec une ressortissante française, s'est installé en France en mai 2000 et y a pris un nouvel emploi moins bien rémunéré. Une enfant, E._, est issue de sa nouvelle union le 26 juillet 2001. L'arrêt attaqué n'indique pas quel est exactement le nouveau revenu de A.A._, mais mentionne qu'il a subi, allocations familiales comprises, une baisse de près de la moitié par rapport à celui réalisé en Suisse et que les revenus du couple sont de 5'505 fr. 70. De son côté, B.A._ vit en concubinage depuis l'automne 2000. Elle tient un salon de coiffure, qui ne semble pas lui rapporter assez pour vivre, et fait des extras dans un restaurant, réalisant un revenu de l'ordre de 2'000 fr. par mois. Elle indique que, comme indépendante, elle ne peut pas toucher d'allocations familiales pour ses enfants. De son côté, B.A._ vit en concubinage depuis l'automne 2000. Elle tient un salon de coiffure, qui ne semble pas lui rapporter assez pour vivre, et fait des extras dans un restaurant, réalisant un revenu de l'ordre de 2'000 fr. par mois. Elle indique que, comme indépendante, elle ne peut pas toucher d'allocations familiales pour ses enfants. C. Le 23 octobre 2000, A.A._ a ouvert une action en modification du jugement de divorce devant le juge civil du Tribunal de première instance du canton du Jura, concluant à la suppression de la pension due à son ex-épouse dès le 23 octobre 2000 (soit pour les 12 mois qui restaient à courir) et à la réduction des contributions d'entretien de ses deux enfants C.A._ et D.A._ au montant de 375 fr. chacun dès le 1er avril 2000, date de son remariage. Le 12 novembre 2002, le Juge du Tribunal de première instance a admis partiellement la demande et réduit les contributions d'entretien des deux enfants de 700 fr. à 600 fr. chacun à compter du 1er août 2001. Statuant sur appel du demandeur le 19 février 2003, la Cour civile du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura a confirmé ce jugement. Statuant sur appel du demandeur le 19 février 2003, la Cour civile du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura a confirmé ce jugement. D. Contre cet arrêt, A.A._ interjette un recours de droit public au Tribunal fédéral, concluant à son annulation. Il requiert également le bénéfice de l'assistance judiciaire. L'intimée a conclu au rejet du recours et de la requête d'assistance judiciaire du recourant, sollicitant pour elle-même l'octroi de l'assistance judiciaire. Le recourant a déposé parallèlement un recours en réforme (5C. 94/2003).