A.- Le 19 septembre 1997, le Tribunal de première instance du canton de Genève a dissous par le divorce le mariage contracté le 30 mars 1993 entre Y._, né en 1967, de nationalité turque, et dame Y._, née en 1969, originaire de Fribourg. Il a notamment attribué à la mère la garde de l'enfant prénommé X._, né en 1995, accordé au père un droit de visite limité et institué une curatelle d'assistance et de surveillance au sens de l'art. 308 al. 1 et 2 CC. Sur appel de Y._, la Cour de justice a, le 19 juin 1998, annulé les dispositions relatives aux relations personnelles. Il a réservé au père un droit de visite s'exerçant, sauf accord contraire des parties et du curateur, au Point de rencontre de Gilly deux mercredis par mois, de 9 heures 45 à 16 heures 30, et un week-end par mois, du samedi à 9 heures 45 au dimanche à 16 heures 30. Il a par ailleurs limité l'exercice des relations personnelles au territoire suisse et ordonné le dépôt du passeport du père en mains des responsables du Point de rencontre pour le cas où elles devraient être entretenues hors de cette institution. B.- Le 8 septembre 2000, Y._ a demandé de pouvoir exercer sans restriction son droit de visite, un week-end sur deux et pendant la moitié des vacances scolaires. Par ordonnance du 26 mars 2001, le Tribunal tutélaire du canton de Genève a notamment confirmé la curatelle instituée le 19 juin 1998. Il a en outre modifié les relations personnelles, en ce sens qu'il a fixé le droit de visite à un week-end sur deux, du samedi à 17 heures 30 au lundi matin, le père se chargeant de conduire son fils à l'école, et, pendant les vacances, à une semaine au maximum au cours de l'année 2001, à deux semaines au plus en 2002, à trois semaines au maximum en 2003, puis, dès le 1er janvier 2004, durant la moitié des vacances scolaires. Il a enfin donné acte à Y._, sous menace des peines de l'art. 292 CP, de son engagement de ramener l'enfant à l'issue de chaque droit de visite et de respecter strictement les dates des relations personnelles et des vacances fixées par la curatrice. Statuant le 18 septembre 2001 sur le recours de dame Y._, lequel contestait la suppression de la condition mise à l'exercice du droit de visite, l'Autorité de surveillance des tutelles a confirmé cette décision. C.- Dame Y._ exerce un recours en réforme au Tribunal fédéral, concluant principalement, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt cantonal et au renvoi de la cause pour complément de l'état de fait et nouveau jugement. Subsidiairement, elle demande la réforme de la décision entreprise, en ce sens que l'exercice du droit de visite de Y._ devra s'exercer exclusivement sur le territoire suisse et moyennant le dépôt du passeport de l'intéressé en mains de la mère ou de toute autre personne légitimée à cet effet, et ce jusqu'à la remise d'un jugement turc définitif et exécutoire reconnaissant les droits parentaux de la mère sur l'enfant. L'intimé n'a pas été invité à déposer une réponse.