Faits: A. A.a M._ travaillait en qualité de vendeuse pour le compte de X._ SA et, à ce titre, était assurée contre les accidents auprès de la Zurich Compagnie d'assurances (ci-après: la Zurich). Le 19 août 1993, la prénommée a été victime d'un accident de la circulation au cours duquel un véhicule venant en sens inverse a percuté de front sa voiture. Elle a été transportée au service de chirurgie générale de l'hôpital Y._, où les docteurs H._, Pp._ et Aa._ ont diagnostiqué un traumatisme crânien simple, un hématome temporo-frontal droit (recte: gauche) et une contusion du bras gauche avec plaie superficielle. M._ a séjourné dans cet établissement du 19 au 27 août 1993, puis du 29 au 30 août 1993 à la suite d'un malaise (rapport du 7 septembre 1993). Du 1er au 3 octobre 1993, l'assurée a été hospitalisée cette fois en raison de fortes douleurs frontales et pariétales gauches avec irradiation au niveau de la face ainsi que la nuque et apparition de paresthésies dans les doigts au coucher. Après avoir effectué un CT-Scan cérébral le 2 octobre 1993, qui s'est révélé normal, sans évidence d'hématome sous-dural, les docteurs H._, C._ et A._, du service de chirurgie générale de l'hôpital Y._, ont posé le diagnostic de syndrome post-traumatique crânio-cérébral (rapport rendu à une date ultérieure, le 27 janvier 1994). Le docteur E._ a diagnostiqué un syndrome post-TCC et a ordonné un arrêt de travail à 100 % depuis l'accident jusqu'au 24 octobre 1993 et à 50 % du 25 au 31 octobre 1993 (rapport du 19 novembre 1993). M._ a repris le travail dès le 1er novembre 1993 (attestation de l'employeur du 15 novembre 1993). Les 23 et 25 novembre 1993, le docteur G._, neurologue, a examiné l'assurée en raison de différentes plaintes (persistance de céphalées chroniques prédominantes au vertex et sur la ligne médiane, sentiment de compression bi-temporale, douleurs cervico-scapulaires gauches, troubles du sommeil et de la concentration). Ce médecin a conclu à un syndrome post-traumatique où prédominaient des céphalées tensionnelles, une fibrosite à prédominance cervico-scapulaire, des lipothymies et un état anxio-dépressif (rapport du 8 décembre 1993). Depuis le 13 décembre 1993, l'assurée a été suivie par le docteur S._, psychiatre, lequel a diagnostiqué un grave choc psychique et encéphalopathique après accident de voiture en août 1993 avec mauvaise évolution (rapport du 12 janvier 1994). Durant la période du 16 décembre 1993 au 25 février 1994, M._ a été hospitalisée à trois reprises pour un état dépressif réactionnel, respectivement un état de stress post-traumatique (cf. rapports du 14 septembre 1994 de la doctoresse D._ de l'hôpital Y._, du 7 décembre 1994 du docteur B._ de la Clinique Z._ et du 21 décembre 1994 des docteurs R._ et O._ de l'hôpital psychiatrique W._). Dans l'intervalle, le 14 janvier 1994, X._ SA a annoncé une rechute de l'accident du 19 août 1993 en raison d'une dépression nerveuse entrainant une incapacité de travail depuis le 9 décembre 1993. Le 24 octobre 1994, le docteur J._, neurochirurgien, a constaté que le status neurologique et les examens neuro-radiologiques étaient absolument normaux (rapport du 25 novembre 1994). Les docteurs I._, U._ et P._, de l'hôpital V._, ont fait procéder à une IRM cérébrale qui n'a rien révélé de particulier (rapport 22 février 1995). Le 20 janvier 1997, les docteurs L._ et N._ de l'Institut de médecine de l'hôpital F._, ont procédé à un examen SPECT du cerveau; celui-ci a montré une limitation de la fixation du tracer dans la région fronto-pariétale gauche et une limitation générale de la fixation du tracer au niveau temporal gauche. Ces médecins ont précisé que ces découvertes étaient compatibles avec un traumatisme crânien mineur (rapport du 22 janvier 1997). Mandaté par la Zurich, le docteur T._, psychiatre, a expertisé l'assurée et a diagnostiqué un syndrome cérébral post-traumatique non psychotique. Il a précisé que ce diagnostic comprenait aussi bien le syndrome post-commotionnel que post-contusionnel (expertise du 1er avril 1997). Sur la base de ces éléments médicaux, la Zurich a rendu, le 1er octobre 1997, une décision par laquelle elle a nié l'existence d'une relation de causalité adéquate entre les troubles psychiques dont souffrait l'assurée et l'accident du 19 août 1993. L'opposition de M._ a été rejetée le 20 avril 1999. Par jugement du 23 mars 2001, la Cour des assurances sociales du Tribunal administratif du canton de Fribourg (aujourd'hui: Tribunal cantonal fribourgeois, Cour des assurances sociales) a admis le recours de l'assurée. Cette autorité a retenu que l'intéressée souffrait d'un traumatisme crânio-cérébral ou d'un traumatisme de type "coup du lapin" en relation de causalité adéquate avec l'accident du 19 août 1993. Elle a donc reconnu l'obligation de la Zurich de prester et renvoyé la cause à l'assurance pour examen et octroi éventuel des prestations auxquelles l'assurée avait droit. A.b Reprenant l'instruction de l'affaire, la Zurich a recueilli de nombreux avis médicaux. Dans un rapport du 1er mai 2001, la doctoresse K._, spécialiste en médecine physique et réhabilitation, a diagnostiqué une fibromyalgie généralisée avec douleurs à la palpation sur 18 points caractéristiques de cette affection. Les symptômes de cette atteinte étaient présents, sans amélioration possible par les traitements, depuis novembre 1999. Le docteur Q._ du Service de rhumatologie, de médecine physique et réhabilitation du Centre hospitalier Xx._, a diagnostiqué une obésité, un état douloureux chronique entrant dans le cadre d'un trouble somatoforme douloureux, une arthrose cervicale discrète, une hypothyroïdie traitée et une sécheresse oculaire. Ce médecin a constaté que, sur le plan rhumatologique, les lésions se limitaient à des douleurs musculaires et insertionnelles ainsi qu'à une légère restriction de la mobilité liée à une arthrose débutante. Il a conclu que la relation de causalité entre ces atteintes et l'accident du 19 août 1993 était invraisemblable (rapport du 5 août 2003). Une expertise multidisciplinaire, demandée au Centre d'expertise médicale (CEMed), a été confiée aux docteurs Hh._, neurologue, et Rr._, psychiatre, ainsi qu'à Madame Vv._, neuro-psychologue. Dans leur rapport du 30 novembre 2006, les experts ont diagnostiqué un status après distorsion cervicale simple (degré I à II selon la Québec Task Force), un traumatisme crânien simple le 19 août 1993, un trouble mixte de la personnalité (CIM-10 F 61.0) et un trouble somatoforme douloureux (CIM-10 F 45.4). Concernant la question de la causalité naturelle, les experts ont admis que, sur le plan somatique (neurologique et locomoteur), le status quo sine vel ante avait été atteint au maximum deux ans après l'accident, si bien qu'il n'existait plus de relation de causalité naturelle entre l'accident et les atteintes somatiques. De même, celle-ci avait disparu sur les plans neuropsychologique et psychiatrique. Ils ont admis une incapacité de travail sur le plan locomoteur de deux ans, dont une année à 100 % et une autre à 50 % à partir de l'accident, et une incapacité de travail sur les plans neurologique et psychiatrique pour les quatre années ultérieures, dont deux ans à 100 % et deux ans à 50 %, soit jusqu'en 1998. Pour la suite, les experts ont reconnu à l'assurée une capacité de travail complète comme vendeuse s'agissant des seules suites de l'accident. Dans un rapport d'expertise du 19 juin 2007, établi à la demande de l'assurée, le docteur Kk._, psychiatre, a diagnostiqué un syndrome post-commotionnel (CIM-10 F 07.2), en rapport avec une atteinte organique objectivée par des examens neuropsychologiques répétés et par une imagerie radiologique de type SPECT. Pour ce médecin, la causalité naturelle entre les troubles psychiques présentés par M._ et l'accident était établie avec un degré de probabilité qui se rapprochait de la certitude. De plus, les affections dont souffrait l'assurée excluaient toute capacité de travail aussi bien dans l'occupation de vendeuse que dans toute autre activité adaptée. L'assurée a encore demandé une expertise au docteur Ee._, neurologue, qui, dans son rapport du 3 septembre 2007, a diagnostiqué, avec répercussion sur la capacité de travail, un traumatisme crânio-cérébral léger, un syndrome cervical, un syndrome de stress post-traumatique et une fibromyalgie. S'agissant de la relation de causalité naturelle, le médecin a retenu que la fibromyalgie était d'origine inconnue et qu'il n'était donc pas possible de la rattacher de façon certaine à l'accident. Pour les autres affections, il a précisé que les plaintes de la recourante pouvaient être en partie rattachées à l'accident, mais qu'il n'était pas possible de déterminer plus précisément le pourcentage compte tenu de la présence d'une affection psychiatrique et d'une fibromyalgie. Se fondant sur ces appréciations médicales, la Zurich a reconnu le droit de l'assurée aux indemnités journalières à 50 % jusqu'au 31 décembre 1998. Concernant les frais de traitement, la fin du droit a été fixée au 19 août 1995, soit deux ans après l'accident, pour les soins neurologiques et de l'appareil locomoteur et à la fin du traitement du docteur S._ pour les soins psychiatriques (décision du 4 décembre 2008). Le 4 mai 2009, la Zurich a rejeté l'opposition de l'assurée. B. M._ a déféré cette décision à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal fribourgeois. Elle a demandé, principalement, que son droit aux prestations de l'assurance-accidents pour les suites de l'événement du 19 août 1993 soit calculé sur un taux d'invalidité de 100 % du 19 août 1993 au 17 avril 1994, de 50 % du 18 avril 1994 au 14 décembre 1995 et de 100 % dès le 15 décembre 1995. En outre, elle a requis la prise en charge des frais de traitements médicaux jusqu'au 19 août 1998 au plus tôt. Statuant par jugement du 10 février 2012, la juridiction cantonale a admis partiellement le recours et modifié la décision attaquée en reconnaissant le droit de M._ aux indemnités journalières et aux frais du traitement psychiatrique jusqu'au 31 décembre 1997. En outre, pour la période du 1er janvier 1998 au 20 avril 1999, elle a octroyé une rente fondée sur une incapacité de travail de 50 %. C. M._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement. Elle conclut, sous suite de dépens, principalement, à sa modification en ce sens que son droit aux prestations de l'assurance-accidents soit reconnu sur la base d'un taux d'invalidité de 100 % du 19 août 1993 au 17 avril 1994, de 50 % du 18 avril 1994 au 14 décembre 1995 et à 100 % dès le 15 décembre 1995. Elle requiert également que le remboursement des frais de traitements médicaux soit pris en charge jusqu'au 19 août 1998 au plus tôt. Subsidiairement, elle demande l'annulation du jugement et le renvoi de la cause à la juridiction inférieure pour nouvelle décision au sens des considérants. L'intimée conclut au rejet du recours alors que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.