Faits: A. X._, née en 1935, est titulaire du permis de conduire suisse de catégorie B délivré le 12 juin 1956. Le 10 juin 2010 à 22 h 00, X._ circulait en voiture sur le quai Général-Guisan à Genève, venant du pont du Mont-Blanc, en direction de la rue Versonnex. Peu après la sortie du parking du Mont-Blanc, des gendarmes qui procédaient à une enquête arrêtaient les véhicules venant du sens de circulation emprunté par X._. Lorsque les agents ont autorisé ces véhicules à redémarrer, les feux lumineux situés à quelque trente mètres du point d'arrêt de cette conductrice étaient à la phase rouge. Déférant aux signes des gendarmes, X._ a franchi le carrefour en étant concentrée sur ce qui se passait sur sa droite. Ce faisant, elle n'a pas remarqué un groupe d'au moins sept piétons qui, bénéficiant du feu vert, traversaient le quai Général-Guisan sur le passage sécurisé et qui étaient déjà engagés sur le deuxième tronçon de ce passage, soit entre l'îlot et le trottoir formant l'angle avec la place du Port. X._ a ainsi heurté une piétonne, A._, qui traversait la chaussée de gauche à droite par rapport au sens de marche de la conductrice. A._ a été projetée en l'air avant de retomber lourdement à terre et a été blessée suite à cette chute. Sur ordre de l'Office cantonal des automobiles et de la navigation (OCAN), X._ a fait l'objet d'un contrôle médical le 16 juillet 2010, au cours duquel son aptitude à la conduite des véhicules automobiles a été confirmée. B. Par décision du 9 août 2010, l'OCAN a retiré le permis de conduire de X._ pour trois mois au motif que celle-ci avait commis une faute grave au sens de l'art. 16c LCR. Par jugement du 2 mars 2012, en dépit du jugement pénal du 18 octobre 2011 ne retenant qu'une violation simple de la LCR, le Tribunal administratif de première instance (TAPI) a confirmé la décision de l'OCAN. Par arrêt du 30 juillet 2012, la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève a rejeté le recours formé par X._ contre le jugement du TAPI. La cour cantonale a considéré en substance que l'appréciation juridique des faits à laquelle s'était livré le juge pénal était erronée. La conductrice avait gravement compromis la sécurité de la route en heurtant une piétonne qui n'avait fait preuve d'aucune imprudence. Le retrait du permis de conduire pour une durée de trois mois, soit le minimum légal, devait dès lors être confirmé. C. X._ forme un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire contre l'arrêt de la Cour de justice. Elle conclut principalement à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens qu'un avertissement pour violation légère des règles de la circulation routière est prononcé, subsidiairement au renvoi de la cause auprès de l'instance cantonale de recours pour nouvelle décision. Elle requiert par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire. La Cour de justice se réfère à son arrêt. L'Office fédéral des routes (OFROU) conclut à l'admission du recours, au motif que, la recourante ayant déféré à des ordres de police, sa faute devrait être qualifiée de légère, à l'instar de la mise en danger, dès lors que la conductrice roulait à l'allure d'un homme au pas. L'OCAN conclut au rejet du recours. La recourante s'est déterminée sur ces prises de position.