Faits: A. A.a. En mai 2008, la Banque B._, dont le siège est à C._, a accordé à A._ un prêt de ggg euros, garanti par le nantissement d'actions (y compris les dividendes y afférents) d'une société appartenant à celui-ci, ainsi que par un dépôt de hhh euros. Le contrat a été soumis au droit luxembourgeois. A.b. Parallèlement, la Banque B._ a accordé à la dite société un prêt de iii euros, à condition que celle-ci dépose son portefeuille financier et que A._ se porte garant. Le portefeuille bancaire de la société ayant perdu de sa valeur et la Banque B._ l'ayant invitée à y remédier, la société se serait vu contrainte de vendre à perte plusieurs de ses actifs, ce qui lui aurait causé un dommage de jjj euros. La société a cédé cette prétention contre la banque à A._. A.c. L'échéance du prêt accordé à A._ a été prorogée à plusieurs reprises, la dernière fois au 30 juin 2011. Dans un ultime courrier du 30 avril 2012, adressé à son débiteur à son adresse à D._, la Banque B._ l'a invité à s'acquitter du remboursement dû, à défaut de quoi elle engagerait une poursuite pour le montant de kkk euros. A._ était en effet domicilié en Suisse depuis février 2006, ayant déposé ses papiers dans la commune de E._ et s'étant installé dans un appartement à D._, acquis au nom de son fils. Sa compagne, dont il a eu deux enfants, nés en 2008 et 2012, y avait emménagé en 2009. Le 8 mai 2012, la Banque B._ a adressé à l'Office des poursuites et des faillites de Sierre une réquisition de poursuite contre A._ pour le montant de lll fr., correspondant à la conversion en francs du montant précité. La notification du commandement de payer a échoué, le débiteur ayant, selon informations du contrôle de l'habitant, quitté la Suisse pour F._ au début de l'année. Parallèlement, le 16 août 2012, la Banque B._ a ouvert contre A._ devant le Tribunal d'arrondissement de et à Luxembourg, une action en paiement du montant de mmm euros plus intérêts légaux, correspondant au montant dû sur ce prêt. B. Le 27 août 2012, la Banque B._ a formé une requête de faillite sans poursuite préalable contre A._ devant le Tribunal du district de Sierre. Après plusieurs reports d'audience, l'intéressé a finalement pu être interrogé par le tribunal le 24 avril 2013. Retenant les cas de fuite et d'actes frauduleux au sens de l'art. 190 al. 1 ch. 1 LP, le Tribunal de district a prononcé la faillite du débiteur le 8 mai 2013, avec effet le même jour à 8h.30. Statuant par arrêt du 4 septembre 2013, le Tribunal cantonal valaisan a rejeté le recours formé par le débiteur et, comme l'effet suspensif avait été accordé, a refixé la date de la faillite au 4 septembre 2013 à 10h. C. Le débiteur a interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral le 30 septembre 2013, concluant à ce que l'arrêt attaqué soit déclaré nul, subsidiairement qu'il soit annulé, par quoi l'on comprend qu'il conclut au rejet de la requête de faillite déposée contre lui par la banque créancière. Sous huit titres, formulés dans un ordre aléatoire, il remet en cause trois choses: la qualité de créancière de la banque, l'existence d'un cas de fuite et celle d'un for d'exécution forcée en Suisse. L'intimée n'a pas été invitée à répondre. D. Par ordonnance présidentielle du 24 octobre 2013, l'effet suspensif a été attribué au recours en ce sens que le prononcé de faillite reste en force mais qu'aucun acte d'exécution de la décision attaquée ne soit entrepris. E. Par ordonnance présidentielle du 8 novembre 2013, le recourant a été invité à verser la somme de 3'000 fr. à titre de sûretés en garantie des dépens. Les sûretés ont été versées dans le délai imparti.