Faits: A. A.a Y._ a fait l'objet de poursuites exercées par plusieurs créanciers, dont X._ qui lui a réclamé le paiement d'une créance en capital de 500'456 fr. 40. Le 5 mars 2008, cette créancière a obtenu de l'office des poursuites de Lausanne-Est la saisie de 7'000 fr. par mois sur le salaire du débiteur pour la période du 1er mars 2008 au 28 février 2009. L'office précité lui délivrera, le 12 mars 2009, un acte de défaut de biens après saisie de 547'700 fr. 80 (poursuite n° xxx). Le 9 mars 2009, la créancière a obtenu de l'office des poursuites de Genève, le débiteur ayant pris domicile dans cette ville, l'établissement d'un commandement de payer pour les sommes de 135'915 fr. et 424'410 fr. 80 avec intérêts. Cet acte n'a toutefois pas pu être notifié au débiteur, celui-ci ayant quitté Genève le 27 mars 2009 pour reprendre domicile à Lausanne. A.b Le 11 mars 2009, l'office des poursuites de Genève a établi un procès-verbal de saisie en faveur de trois autres créanciers, fixant la saisie à l'encontre du débiteur à 7'600 fr. par mois et mentionnant que le délai de participation (art. 110 LP) était arrêté au 22 avril 2009. A la péremption de la saisie, le produit de celle-ci a été réparti et les dividendes versés aux trois créanciers de la série, auxquels l'office délivrera, le 31 mars 2010, des actes de défaut de biens. B. B.a Dans l'intervalle, le 9 avril 2009, X._ a requis de l'office des poursuites de Lausanne-Ouest la continuation de sa poursuite sur la base de l'acte de défaut de biens délivré le 12 mars 2009 (poursuite n° xxx). Le 1er mai 2009, l'office a opéré la saisie et a établi, le 28 mai 2009, un procès-verbal fixant la saisie des revenus du poursuivi à 6'700 fr. par mois dès le 1er avril 2010, la retenue imposée prenant effet à la date à laquelle la saisie antérieure ordonnée par l'office des poursuites de Genève serait périmée. B.b Le 29 mai 2009, par la voie d'une plainte, X._ a requis la modification du procès-verbal de saisie du 1er mai 2009, en ce sens que la saisie soit ordonnée avec effet immédiat, plainte que les deux autorités de surveillance successives vaudoises ont rejetée. Par arrêt du 21 octobre 2010 (ATF 136 III 633), le Tribunal fédéral a admis le recours de X._ et renvoyé l'affaire à l'autorité précédente pour qu'elle ordonne le rétablissement de la recourante dans ses droits de participation à la saisie, conformément à l'art. 110 LP. En substance, il a jugé que la recourante avait requis la continuation de la poursuite dans le délai de 30 jours après l'exécution de la saisie opérée à Genève le 11 mars 2009 et que, l'office des poursuites de Lausanne-Ouest ayant eu connaissance de cette saisie ainsi que du délai de participation fixé au 22 avril 2009, il devait aviser l'office des poursuites de Genève pour que la recourante puisse participer à la saisie exécutée à cet ancien for. B.c L'office des poursuites de Lausanne-Ouest a transmis une copie de l'arrêt du Tribunal fédéral à l'office des poursuites de Genève, qui l'a réceptionnée le 24 novembre 2010. B.d Statuant sur renvoi du Tribunal fédéral, la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal vaudois a, par arrêt du 14 janvier 2011, partiellement admis le recours de X._ et ordonné à l'office des poursuites de Lausanne-Ouest d'aviser l'office des poursuites de Genève du dépôt, le 9 avril 2009, de la réquisition de continuer la poursuite n° xxx et de l'inviter à procéder à une nouvelle répartition du produit de la saisie exécutée selon le procès-verbal du 11 mars 2009, en récupérant, le cas échéant, les acomptes et dividendes déjà versés aux trois autres créanciers. B.e Le 18 janvier 2011, l'office des poursuites de Lausanne-Ouest a transmis cet arrêt à l'office des poursuites de Genève et lui en a confirmé le caractère exécutoire le 28 février 2011. Le 20 janvier 2011, l'office des poursuites de Genève a informé de la situation les trois créanciers qui avaient perçu des dividendes dans la saisie litigieuse (cf. supra A.b). Le 24 mars 2011, puis le 28 juillet 2011, il les a priés de restituer les montants perçus en trop au 20 août 2011, soit 19'584 fr. 70 pour le premier, 20'700 fr. 45 pour le deuxième et 18'305 fr. 80 pour le dernier. Le premier créancier a donné suite à l'injonction alors que les deux autres s'y sont refusés, au motif que la créance en restitution était prescrite. Informant de cette situation l'office des poursuites de Lausanne-Ouest le 20 septembre 2011, l'office des poursuites de Genève a considéré que son intervention était alors terminée. C. C.a Le 16 novembre 2011, l'office des poursuites de Lausanne-Ouest a invité l'office des poursuites de Genève à intervenir à nouveau auprès des créanciers afin d'obtenir la restitution des montants en cause, au besoin par voie de poursuites. Par courrier du 18 janvier 2012, l'office genevois a confirmé qu'il refusait de prendre toute autre mesure dans cette affaire. L'office vaudois a transmis cette prise de position à X._ le 25 du même mois. C.b Le 6 février 2012, X._ a déposé plainte auprès de la Chambre de surveillance des offices des poursuites et faillites de la Cour de justice du canton de Genève contre le refus d'agir de l'office des poursuites de Genève. Elle a conclu à ce qu'ordre soit donné à cet office de prendre toutes les mesures pour récupérer l'avoir qui lui est dû, en priorité à l'égard des débiteurs (sic) qui ont trop perçu, comme demandé par l'office des poursuites de Lausanne-Ouest. Statuant le 19 avril 2012, la Chambre précitée a rejeté la plainte au motif que le délai de prescription de l'action en enrichissement illégitime que l'office des poursuites de Genève aurait dû intenter contre les créanciers avantagés était prescrite. D. Le 30 avril 2012, X._ exerce un recours en matière civile contre cette décision. Elle conclut à ce que l'office des poursuites de Genève soit invité à prendre toutes les mesures pour récupérer l'avoir qui lui est dû, notamment en se faisant céder les droits qu'elle a contre les créanciers ayant trop perçu et en exerçant ces droits lui-même, subsidiairement, en la dédommageant purement et simplement. En substance, elle se plaint de l'établissement inexact des faits, ainsi que de la violation de l'art. 5 LP. Des observations n'ont pas été requises.