A.- Ressortissant yougoslave né le 1er octobre 1972, A._ est arrivé en Suisse le 15 février 1987 et y bénéficie d'une autorisation d'établissement. Le 13 août 1998, il a épousé une compatriote, dame A._, née le 24 avril 1977. Cette dernière, qui était enceinte, a déposé le 31 août 1998 une demande d'autorisation d'entrée en Suisse. Le 12 janvier 1999, les autorités vaudoises compétentes ont autorisé les représentations suisses à délivrer un visa à l'intéressée qui est arrivée en Suisse le 20 avril 1999 avec son fils B._, né le 15 février 1999. Le 28 avril 1999, dame A._ a demandé une autorisation de séjour à l'année au titre du regroupement familial pour elle-même et pour son fils B._. Le 14 mars 2000, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) a refusé les autorisations de séjour sollicitées et imparti aux intéressés un délai d'un mois dès la notification de cette décision pour quitter le territoire vaudois. Il s'est fondé sur des motifs d'assistance publique, en se référant notamment à l'art. 10 al. 1 lettre d de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 142. 20). B.- Agissant pour elle-même et pour son fils B._, dame A._ a recouru contre la décision du Service cantonal du 14 mars 2000 auprès du Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif) qui, par arrêt du 23 novembre 2000, a rejeté le recours, confirmé la décision attaquée et imparti aux intéressés un délai échéant le 10 janvier 2001 pour quitter le territoire vaudois. En substance, le Tribunal administratif a repris et développé l'argumentation du Service cantonal; il a également considéré que la décision entreprise était compatible avec l'art. 8 CEDH. C.- Agissant pour elle-même et pour son fils B._, dame A._ a formé un recours de droit public au Tribunal fédéral contre l'arrêt du Tribunal administratif du 23 novembre 2000. Elle demande, sous suite de frais et dépens, que l'arrêt attaqué soit annulé, respectivement réformé en ce sens que des autorisations de séjour soient accordées à elle-même et à son fils B._. Elle se plaint essentiellement d'arbitraire au sens de l'art. 4 aCst. ; elle reproche à l'autorité intimée de n'avoir pas assez tenu compte des efforts fournis par elle et par son mari pour améliorer leur indépendance financière ainsi que de l'évolution de la conjoncture; elle trouve également que le Tribunal administratif n'a pas pris en considération la situation de son mari ni celle de son fils dans la pesée des intérêts en présence exigée par l'art. 8 CEDH. Le Tribunal administratif a renoncé à répondre au recours tout en se référant à l'arrêt entrepris. Le Service cantonal s'en remet aux déterminations de l'autorité intimée. L'Office fédéral des étrangers propose le rejet du recours. D.- Par ordonnance du 31 janvier 2001, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif présentée par dame A._.