Faits: A. N._, née en 1957, nettoyeuse d'articles ménagers (étains, orfèvrerie, argenterie, coutellerie, etc.) à mi-temps, s'est annoncée à l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après : l'office AI) en date du 23 décembre 2004 en raison des séquelles totalement incapacitantes depuis le 27 novembre 2003 de troubles cardiaques. Entre autres mesures d'instruction, l'administration a recueilli l'avis des médecins traitants successifs. Le docteur B._, généraliste, qui a succédé au docteur S._, généraliste également, a repris et développé les considérations de son prédécesseur. Il a mentionné une bradycardie avec pertes de connaissance à répétition (2002) et pose d'un pacemaker (2003) compliquée d'une thrombose veineuse du bras gauche ainsi que d'un pneumothorax, une cure chirurgicale d'un strabisme divergent de l'?il droit avec amblyopie profonde idiopathique et quasi-cécité de l'?il droit, des accès d'hypotension orthostatique totalement incapacitants depuis le 23 novembre 2003; il a aussi fait état d'une hypertension artérielle, d'une polyarthrose et d'une insuffisance veineuse périphérique (stade I) sans influence sur la capacité de travail (rapport du 25 février 2005, reposant sur ceux de confrères spécialisés en cardiologie, chirurgie cardiaque, angiologie, neurologie et ophtalmologie). A la requête de son service médical (SMR; avis du docteur M._ des 17 août et 3 novembre 2005, ainsi que 26 juillet 2006), l'office AI a sollicité certains des spécialistes consultés par l'assurée. Selon le docteur O._, ophtalmologue, l'exercice d'une activité ne nécessitant pas de vision binoculaire précise, ni équilibre particulier n'était pas affecté par le trouble oculaire constaté (dégénérescence chorio-rétinienne de l'?il droit avec scotome central; rapport du 12 septembre 2005). Le docteur L._, cardiologue, a rappelé les syncopes sur arrêts sinusaux prolongés (2002-2003) ayant occasionné la pose d'un pacemaker, les conséquences de cette intervention (pneumothorax et thrombose des veines sous-clavière, humérale et proximale gauches ayant causé un ?dème important du membre supérieur gauche), l'hypertension artérielle avec hypotension orthostatique symptomatique (vertiges, lipothymies), ainsi que la quasi-cécité de l'?il droit, puis a émis des doutes quant à l'existence d'une capacité résiduelle de travail ou de chances d'amélioration (rapport du 16 septembre 2005). La doctoresse U._, angiologue, a diagnostiqué une thrombose veineuse profonde du bras gauche avec syndrome post-thrombotique générant une capacité résiduelle de travail partielle, actuellement nulle à cause surtout de l'affection cardiaque et des autres pathologies associées (rapport du 20 septembre 2005). L'administration a confié la réalisation d'une expertise à la doctoresse T._, cardiologue. En plus des status post-syncopes sur pause sinusale et pose d'un pacemaker, de l'?dème du bras post-thrombose consécutive à l'implantation du stimulateur cardiaque et de l'hypertension artérielle connus, l'experte a fait état d'un état dépressif sévère prohibant la reprise de l'activité de nettoyeuse mais permettant d'envisager l'exercice à mi-temps d'un emploi adapté (position assise, sans stress, sans exposition aux fumées ni au froid ou aux interactions électro-magnétiques; rapport du 22 mai 2006). L'office AI a aussi réalisé une enquête économique sur le ménage, dont il résulte que l'intéressée présente un taux d'empêchement de 25% dans l'exécution de ses tâches ménagères (rapport du 4 décembre 2006). L'administration a enfin demandé à son service médical de procéder à un examen clinique. Les docteurs P._, rhumatologue, et C._, psychiatre, ont estimé que les troubles observés ou connus (status après thrombose veineuse profonde, douleurs résiduelles au bras gauche, status après pose d'un pacemaker pour arrêts sinusaux, persistance d'une labilité tensionnelle, status après opération d'un strabisme divergent, amblyopie de l'?il droit, obésité de classe II, déconditionnement physique, dysthymie à début tardif) n'influençaient plus la capacité de travail quelle que soit l'activité envisagée depuis le 6 juillet 2004 sous réserve d'une autre appréciation par le cardiologue traitant des limitations fonctionnelles et de leur impact sur le métier de nettoyeuse (rapport du 26 septembre 2007). La doctoresse T._ a complété son expertise. Elle a précisé que la maladie cardiovasculaire justifiait une incapacité de travail de 50% dans l'emploi adapté tel que déjà décrit et qu'il ne lui appartenait pas de se prononcer sur l'incidence de l'état psychologique et de l'?dème au bras gauche (rapport daté du 10 août 2006 apparemment parvenu à l'office AI le 21 novembre 2007). Sur la base des éléments mentionnés, l'administration a informé N._ qu'elle envisageait de rejeter sa demande (projet de décision du 26 novembre 2006). L'assurée a contesté cette intention et notamment produit l'avis du docteur R._, laboratoire du sommeil de l'Hôpital X._ (rapports des 16 avril et 24 juillet 2007). Interrogé, ce praticien a mentionné un syndrome d'hypoapnée obstructive durant le sommeil léger (rapport du 3 mars 2008). Se fondant sur une appréciation du SMR portant sur cette nouvelle pathologie (avis de la doctoresse H._ du 6 mars 2008), l'office AI a confirmé son refus d'octroyer des prestations (décision du 16 mai 2008). B. L'intéressée a déféré cette décision au Tribunal cantonal genevois des assurances sociales (désormais Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève), concluant à la reconnaissance de son droit à une rente entière dès le 27 novembre 2004, et a notamment produit un avis établi par son médecin traitant le 11 juin 2008 qui attestait l'impossibilité de reprendre une activité lucrative. Sur la base d'appréciations émanant de son service médical (avis des docteurs H._ et A._ des 29 juillet et 14 août 2008), l'administration a conclu au rejet du recours. En cours de procédure, la juridiction cantonale a entendu les parties et auditionné les docteurs L._ et B._ (procès-verbaux de comparution personnelle des parties et d'enquête des 9 janvier et 12 mars 2009). N._ a également déposé des documents médicaux illustrant ses problèmes de tension (rapports des docteurs J._, neurologue, et L._ adressés au docteur B._ les 11 octobre 2003, 21 janvier, 15 mars et 23 août 2004 puis au mandataire de l'assurée le 23 mars 2009) ainsi qu'un avis du docteur I._, psychiatre, qui mentionnait un épisode dépressif majeur, intensité actuelle légère, pouvant influencer légèrement la capacité de travail effective (rapport du 3 avril 2009). Sollicitée, la doctoresse T._ a expliqué que, déjà lors de la réalisation de l'expertise, l'intéressée souffrait d'une labilité tensionnelle qui avait des répercussions sur la capacité à exercer une activité lucrative (rapport du 2 octobre 2010). Conviées à se déterminer sur les éléments rassemblés, les parties ont campé sur leurs positions (écritures des 11 mai, 4, 19 novembre, 15 décembre 2009 et 1er mars 2010). Le tribunal cantonal a débouté N._ (jugement du 30 septembre 2010). Il a substantiellement constaté que les conclusions de l'enquête économique sur le ménage et de l'examen clinique du SMR - auxquelles il conférait valeur probante et se ralliait - ne donnaient pas droit à une rente. C. L'assurée forme un recours en matière de droit public contre cet acte. Elle en requiert l'annulation et conclut, sous suite de frais et dépens, à l'octroi d'une rente entière dès le 27 novembre 2004 ou au renvoi de la cause aux premiers juges pour instruction complémentaire et nouveau jugement. L'administration conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.