Faits: A. R._ a travaillé comme coiffeuse et comme serveuse dans les cantons de X._et Y._. Le 17 décembre 2003, elle a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité tendant à l'octroi de mesures de réadaptation et, subsidiairement, d'une rente, en invoquant souffrir d'atteintes à la colonne dorsale. Après avoir recueilli des renseignements auprès du médecin traitant de l'intéressée et de son dernier employeur, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a rejeté la demande de prestations, motif pris de l'absence d'atteinte à la santé invalidante au sens de la loi (décision du 25 mai 2004). Saisi d'une opposition formée par R._ contre cette décision, l'office AI a complété son instruction en faisant verser de nouveaux rapports médicaux au dossier et en soumettant l'assurée à un examen auprès de son Service médical régional (SMR). En plus de diagnostics sans répercussion sur la capacité de travail, les médecins du SMR ont fait état de cervicodorsalgies et lombocruralgies gauches (dans le cadre de troubles statiques et dégénératifs) et de douleurs à l'épaule gauche (dans le cadre d'un status après périarthrite scapulo-humérale gauche), qui entraînaient différentes limitations fonctionnelles. Ils ont conclu à une incapacité de travail de 20 % depuis le mois de janvier 2003 dans l'activité de coiffeuse ou de sommelière (sans charge à lever); dans une activité adaptée aux limitations décrites, la capacité de travail était en revanche complète (rapport du 20 mars 2006). Fort de ces conclusions, l'office AI a, par décision sur opposition du 12 octobre 2006, refusé toute prestation de l'assurance-invalidité à l'assurée. En bref, il a considéré qu'elle présentait un taux d'invalidité de 4,5 %, ce qui était insuffisant pour ouvrir le droit à des mesures de réadaptation d'ordre professionnel ou à une rente. B. Statuant le 11 mars 2008 sur le recours formé par R._ contre cette décision, le Tribunal des assurances du canton de Vaud l'a rejeté. C. R._ interjette un recours en matière de droit public contre le jugement cantonal, dont elle demande l'annulation. Elle conclut principalement à la reconnaissance de son droit à des "mesures professionnelles" et subsidiairement au renvoi de la cause à l'office AI pour instruction complémentaire et nouvelle décision. Elle a par ailleurs sollicité l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale, ce qui lui a été refusé par décision du Tribunal fédéral du 20 juin 2008. Celui-ci a en outre renoncé à procéder à un échange d'écritures.