A.- B._ a travaillé dans plusieurs établissements comme casserolier ou aide de cuisine. Dès le 1er juillet 1996, il a été engagé comme garçon de maison au service de X._ SA, à Y._, pour un salaire mensuel de 2600 fr. Le 26 novembre 1997, il a été victime d'un accident : une palette de bûches de bois s'est renversée et a heurté le bas de son dos. Depuis lors, il a présenté par alternance des périodes d'incapacité de travail totale ou partielle. Il a perçu des indemnités journalières d'HOTELA caisse-maladie et accidents de la Société suisse des hôteliers (SSH). Le 21 septembre 1999, cette caisse a informé son assuré qu'elle continuerait à lui verser, comme elle le faisait depuis le 1er mars 1999, une indemnité journalière fondée sur une incapacité de travail de 50 pour cent. Elle a rendu une décision sur opposition dans le même sens le 3 février 2000. L'assuré a recouru contre cette décision en concluant à la reconnaissance d'une incapacité de travail de 70 pour cent dès le 1er mars 1999. Statuant le 14 juillet 2000, le Tribunal des assurances du canton du Valais a rejeté le recours. Il s'est fondé pour cela sur l'appréciation du docteur C._, spécialiste en médecine interne, qui a attesté dans plusieurs rapports d'expertise à l'intention de la caisse-maladie HOTELA un taux d'incapacité de travail de 50 pour cent. B.- B._ a changé d'emploi et est actuellement occupé à raison de 30 pour cent. Le 6 mai 1999, il a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. L'Office de l'assurance-invalidité du canton du Valais a confié une expertise à la Clinique Y._. Dans un rapport du 10 février 2000 recte, du 20 avril 2000; cf. pages 2 à 14 du rapport), le docteur D._, chef du service de réadaptation générale de cet établissement, a posé le diagnostic de contusion de la région lombaire, d'obésité et de possible syndrome somatoforme douloureux. Dans le cadre de cette expertise, l'intéressé a été soumis à un examen psychiatrique (consilium du 22 février 2000 du docteur E._, psychiatre et psychothérapeute FMH). Il ressort de cet examen que l'assuré présente un syndrome douloureux somatoforme persistant sans comorbidité psychiatrique. Sur le plan psychiatrique, il n'existe pas de limitation de la capacité de travail. Par ailleurs, un traitement psychiatrique ne modifierait en rien cette capacité. Quant à d'éventuelles mesures d'ordre professionnel, elles seraient vouées à l'échec, l'assuré ayant adopté un comportement d'invalide qui serait poursuivi sur le lieu et dans le champ de la réadaptation (rapport du 23 février 2000). Se fondant sur cette expertise, l'office de l'assurance-invalidité a rendu une décision, le 29 juin 2000, par laquelle il a refusé d'accorder à l'assuré une rente d'invalidité. C.- Par jugement du 23 février 2001, le Tribunal des assurances du canton du Valais a rejeté le recours formé contre cette décision par l'assuré. D.- B._ interjette un recours de droit administratif en concluant à l'annulation du jugement cantonal et à l'allocation d'une demi-rente d'invalidité "non limitée dans le temps", à compter du jour de la demande. L'office de l'assurance-invalidité conclut au rejet du recours. Quant à l'Office fédéral des assurances sociales, il ne s'est pas déterminé à son sujet.