Faits: A. De nationalité roumaine et d'origine rom, B._, est né en 1972. Marié et père de trois enfants mineurs, il n'a jamais été scolarisé. Avant d'être victime d'un accident qui lui a occasionné un manque de force dans les jambes ne lui permettant plus de soulever et de porter des objets lourds, il travaillait dans le domaine de la construction. Ne trouvant plus d'emploi en Roumanie, il a quitté ce pays à fin novembre 2009 pour se rendre à Genève. Son épouse perçoit des allocations familiales mensuelles à hauteur de 10 euros par enfant. B._ s'est adonné à la mendicité sur la voie publique, à Genève, en tendant la main ou un gobelet aux passants ou en leur demandant de l'argent de façon insistante les 14, 23 décembre 2009, 2 janvier, 19, 23 février, 31 mars, 3, 7 avril, 30 juin, 2, 4, 6, 8, 12, 14, 15, 17, 18, 19, 25 et 26 juillet 2010 parfois en différents lieux, parfois à plusieurs reprises au même endroit, durant la même journée. Il lui a, par ailleurs, été reproché d'avoir uriné sur la voie publique et de l'avoir salie le 14 décembre 2009, dans le préau de l'école Z._. Le Service des contraventions de l'Etat de Genève lui a infligé plusieurs amendes, pour un total de 3100 fr., hors frais cumulés de 900 fr. Après avoir reçu en Roumanie les décisions portant contravention, B._ les a contestées. La cause a été transmise au Tribunal de police du canton de Genève. Le 8 juin 2011 à 23h00, le gendarme Y._ a notifié à B._ une convocation pour l'audience de jugement du Tribunal de police fixée au 29 juin 2011 et comportant une traduction en langue roumaine des faits qui lui étaient reprochés. Par jugement du 29 juin 2011, le Tribunal de police a condamné l'intéressé, pour l'infraction de droit cantonal de mendicité ainsi que pour avoir uriné sur la voie publique, à 590 fr. d'amende, avec peine de substitution de 5 jours de privation de liberté. B. Saisie d'un appel de ce jugement, la Cour de Justice du canton de Genève l'a rejeté, par arrêt du 28 novembre 2011. C. B._ forme un recours en matière pénale contre cet arrêt. Il conclut principalement à sa réforme dans le sens de son acquittement et, à titre subsidiaire, à son annulation et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour qu'elle rende une nouvelle décision au sens des considérants. Il requiert l'assistance judiciaire. Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.