Faits: A. Par jugement du 28 avril 2010, la Cour d'assises du canton de Neuchâtel a reconnu X._ coupable d'infraction qualifiée à la loi fédérale sur les stupéfiants. Elle a révoqué le sursis accordé le 23 juin 2008 au prénommé pour une peine de 90 jours-amende et l'a condamné à une peine d'ensemble de 7 ans de privation de liberté, sous déduction de 330 jours de détention avant jugement. En substance, la Cour d'assises a retenu que X._ et Y._ avaient entreposé au minimum 7 kilos d'héroïne dans un garage dont disposait le dernier à La Chaux-de-Fonds. L'héroïne provenait d'une quantité de 12,5 kilos environ importée en septembre 2008 par A._, avec le concours de X._. La drogue a été vendue par X._ et Y._ à des tiers non identifiés. Une quantité d'environ 5 kilos provenant entièrement des 7 kilos entreposés au garage à La Chaux-de-Fonds a été transportée le 6 janvier 2009 dans le coffre de l'automobile de Y._ au restaurant "Z._" tenu par X._ à Peseux et transbordée par B._, en présence de X._ et Y._, dans une BMW. Ensuite, Y._ et X._ ont pris place dans le véhicule du premier nommé et sont partis en direction de Lausanne, suivis par la BMW, conduite par C._, qui avait reçu l'ordre de X._ d'amener la drogue dans son véhicule à Genève. Les 5 kilos d'héroïne ont été saisis par la police entre Peseux et Colombier dans la BMW conduite par C._. La pureté de l'héroïne variait entre 7,5 et 28,9 %. Au total, la drogue contenait une masse nette de 1'200 grammes d'héroïne pure en chiffre rond. En outre, X._ a mis en contact D._ et E._ en vue d'un important commerce d'héroïne, même s'il ne connaissait pas la quantité exacte qui sera remise. Statuant le 16 novembre 2010, la Cour de cassation pénale neuchâteloise a rejeté le recours formé par X._, dans la mesure de sa recevabilité. B. Contre cet arrêt, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et, principalement, à son acquittement, subsidiairement, au renvoi de la cause à la Cour de cassation pénale pour nouvelle décision, plus subsidiairement, à une réduction de la peine prononcée, sous suite de frais et dépens. Il sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire.