Faits : A. Par jugement de divorce du 16 novembre 2010, la Juge civile du Tribunal de première instance du canton du Jura, homologuant une convention complète régissant les effets accessoires du divorce, a fixé la contribution d'entretien due par A._, né en 1957, en faveur de l'enfant C._, né en 2001, à 2'000 fr. par mois, et celle en faveur de l'épouse, B._, née en 1963, à 1'300 fr. par mois pour une durée de cinq ans à compter du divorce, puis à 650 fr. par mois pour une durée de deux ans et à 300 fr. par mois pendant trois ans, sous réserve d'une modification de la situation personnelle de l'épouse. Statuant le 20 novembre 2013 sur demande de A._ du 24 septembre 2012, la Juge civile du Tribunal de première instance du canton du Jura a partiellement modifié le jugement de divorce en ce sens que la contribution d'entretien pour l'enfant est fixée à 600 fr. par mois de novembre 2013 au 31 décembre 2014 et à 1'200 fr. par mois dès le 1er janvier 2015. La contribution d'entretien en faveur de l'ex-épouse a en outre été supprimée dès juillet 2013. B. Chacune des parties a appelé de ce jugement. Par arrêt du 6 juin 2014, la Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Jura a, entre autres points, condamné le débirentier à verser mensuellement, en faveur de l'enfant, une contribution d'entretien d'un montant de 1'200 fr. de novembre 2013 jusqu'au 30 juin 2015 et de 1'800 fr. dès le 1er juillet 2015. Le débirentier a en outre été astreint au paiement d'une pension pour son ex-épouse d'un montant de 750 fr. par mois d'octobre 2012 jusqu'au 30 juin 2015 et de 1'300 fr. par mois dès le 1er juillet 2015, «respectivement, ensuite, conformément aux modalités et termes convenus à l'art. 5 de la convention sur les effets accessoires du divorce passée entre les parties et homologuée par le jugement de divorce du 16 novembre 2010». Les parties ont été déboutées de toutes autres conclusions contraires. C. Par acte du 10 juillet 2014, A._ exerce un recours en matière civile contre l'arrêt du 6 juin 2014. Il conclut, principalement, à ce que la contribution à l'entretien de l'enfant soit fixée à 600 fr. par mois dès le 1er octobre 2012 et à ce qu'aucune contribution d'entretien ne soit due pour son ex-épouse dès cette même date. Subsidiairement, il demande l'annulation de l'arrêt querellé et le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il se plaint en substance de la violation des art. 58 CPC, 125, 163 et 285 CC, ainsi que d'une constatation inexacte et incomplète des faits. Le recourant sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire. Des réponses n'ont pas été requises.