Faits: A. L'Union du personnel du domaine des écoles polytechniques fédérales (ci-après: UP EPF) est une association au sens des art. 60 ss du Code civil suisse dont le siège social est à Lausanne et qui a pour but de regrouper les salariés du domaine des écoles polytechniques fédérales (ci-après: le domaine des EPF), qu'ils soient actifs ou retraités. Le domaine des EPF comprend l'Ecole polytechnique fédérale de Zurich (EPFZ), l'Ecole polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL), ainsi que quatre établissements de recherche. L'UP EPF est le résultat de la scission, entamée en avril 2010, de l'Association du personnel de la Confédération - Section EPFL (ci-après: APC EPFL) d'avec l'Association du personnel de la Confédération (ci-après: APC), organisation faîtière. Les statuts actuels de l'UP EPF ont été acceptés lors de l'assemblée générale du 28 avril 2011 et ont remplacé les précédents statuts au 1 er juillet 2011. Le 14 juin 2011, l'UP EPF a informé le Président du Conseil des écoles polytechniques fédérales (ci-après: le Conseil des EPF) de sa création et lui a demandé d'être associée à tout projet ou toute mesure touchant le domaine des EPF en tant que partenaire social du domaine des EPF. Par courrier du 20 octobre 2011, le Président du Conseil des EPF a répondu à l'UP EPF qu'il considérait sa création comme un processus non encore abouti en raison des divergences subsistant avec l'APC, de sorte qu'il renonçait, à ce stade, à prendre position au fond. Par décision incidente des 7 et 8 mars 2012, le Conseil des EPF a indiqué qu'il reportait sa décision concernant la demande de reconnaissance de l'UP EPF jusqu'à ce que cette dernière lui fournisse des données étayées sur le nombre de ses membres. Il a précisé que pour être reconnue, une association du personnel devait bénéficier d'une représentativité suffisante au sein du domaine des EPF, ce qui impliquait soit d'être déjà reconnue comme partenaire social de la Confédération, soit de compter 200 membres au moins dans l'une des institutions du domaine des EPF, ainsi que 20 membres au moins dans chacune de deux autres, la preuve de cette condition pouvant, pour des raisons de protection des données, prendre la forme d'une liste nominative des membres de l'association (ventilés par lieu de travail) remise à un tiers neutre et indépendant qui lui communiquerait ensuite le nombre de membres actifs auprès des différentes institutions du domaine des EPF. Le Conseil des EPF a également requis de l'UP EPF qu'elle produise une déclaration écrite certifiant que toute personne qui souhaitait la quitter ne serait pas forcée de payer des cotisations et ne recevrait plus de rappels. Cette exigence était liée au fait que, depuis le 16 décembre 2011, le Président du Conseil des EPF avait reçu plusieurs courriers de personnes - dont deux de la même - préalablement membres de l'APC EPFL, dans lesquels celles-ci se plaignaient d'avoir été affiliées automatiquement à l'UP EPF et de s'être vu réclamer de cette dernière le paiement de cotisations. Le 3 avril 2012, l'UP EPF a recouru devant le Tribunal administratif fédéral pour refus de statuer du Conseil des EPF et contre sa décision incidente des 7 et 8 mars 2012, concluant à ce que le Tribunal administratif fédéral ordonne au Conseil des EPF de la reconnaître comme partenaire social et de l'autoriser à prendre part aux consultations, aux visites de l'Inspection fédérale du travail et aux négociations salariales et sociales (art. 105 al. 2 LTF). Avec 700 membres, représentant quelque 20% des employés de l'EPFL, elle était suffisamment représentative pour pouvoir être reconnue comme partenaire social du domaine des EPF. La condition selon laquelle une association devait compter au moins 20 membres au sein d'au moins deux autres institutions du domaine des EPF ne pouvait être satisfaite concrètement et était par conséquent arbitraire. Affirmant respecter pleinement la liberté syndicale, elle faisait valoir que les différends l'opposant à certains membres concernant le paiement de cotisations pendant la période séparant l'annonce de la démission et la démission effective étaient de nature purement civile. Sur invitation du Tribunal administratif fédéral, elle a indiqué, par écriture du 5 novembre 2012, avoir compté 852 membres au 14 juin 2011 (date de sa demande de reconnaissance), 645 membres au 31 décembre 2011 et 432 au 31 octobre 2012, tous employés de l'EPFL à une seule exception, précisant que l'érosion notable de l'effectif de ses membres s'expliquait notamment par les difficultés qu'elle rencontrait à être reconnue. B. Par décision finale du 6 décembre 2012, le Conseil des EPF a rejeté la requête de l'UP EPF d'être reconnue comme partenaire social du domaine des EPF au motif qu'elle n'était pas suffisamment représentative, à tout le moins en l'état. Le Conseil des EPF a également mis en doute la loyauté de l'association vu le manque de transparence avec lequel elle avait communiqué le nombre de ses membres. Par ordonnance du 12 décembre 2012, le Tribunal administratif fédéral a retenu que la procédure ouverte par le recours du 3 avril 2012 continuait devant son instance, sans que l'UP EPF ne doive déposer un second recours devant lui contre la décision finale du 6 décembre 2012. L'UP EPF a transmis au Tribunal administratif fédéral une liste nominative de ses membres au 31 janvier 2013, dont il ressort qu'elle en comptait 360 à cette date, tous employés de l'EPFL à une exception. Quant au Conseil des EPF, il a communiqué au Tribunal administratif fédéral le nom de quatre associations du personnel qu'il reconnaissait comme partenaires sociaux indépendamment du nombre de leurs membres au sein du domaine des EPF, dès lors qu'elles étaient déjà reconnues par la Confédération. Par arrêt du 17 juillet 2013, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours de l'UP EPF tendant à être reconnue comme partenaire social au sein du domaine des EPF. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public devant le Tribunal fédéral, l'UP EPF demande, avec suite de frais et dépens, principalement, à être reconnue en tant que partenaire social au sein du domaine des EPF et à être autorisée à prendre part aux consultations, aux visites de l'Inspection fédérale du travail et aux négociations salariales et sociales. A titre subsidiaire, elle demande au Tribunal fédéral d'ordonner au Conseil des EPF de la reconnaître en tant que partenaire social au sein du domaine des EPF et de lui ordonner de l'autoriser à prendre part aux consultations, aux visites de l'Inspection fédérale du travail et aux négociations salariales et sociales. A titre plus subsidiaire, elle requiert du Tribunal fédéral d'être reconnue en tant que partenaire social au sein de l'EPFL et d'être autorisée à prendre part aux consultations, aux visites de l'Inspection fédérale du travail et aux négociations salariales et sociales. Finalement, elle conclut, à titre encore plus subsidiaire, à ce que le Tribunal fédéral ordonne au Conseil des EPF de la reconnaître en tant que partenaire social au sein de l'EPFL et de l'autoriser à prendre part aux consultations, aux visites de l'Inspection fédérale du travail et aux négociations salariales et sociales. Le Tribunal administratif fédéral a renoncé à prendre position. Le Conseil des EPF a conclu au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. Par ordonnances des 19 août et 18 septembre 2013, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a fait droit à la demande de mesures provisionnelles contenue dans le recours et a autorisé l'UP EPF à prendre part à la séance de consultation et de négociation agendée le 28 août 2013 dans la mesure où elle concernait le personnel de l'EPFL, ainsi qu'à participer aux négociations concernant les mesures salariales susceptibles d'être organisées ultérieurement par le Conseil des EPF jusqu'à droit connu sur le recours.