Faits: A. Selon contrat du 24 août 1999, A._, propriétaire d'un immeuble à Genève, a cédé à B._ et V._ Sàrl, moyennant un loyer annuel de 72'000 fr. et des charges de 3'000 fr., l'usage d'une surface d'environ 125 m2 située au rez-de-chaussée de l'immeuble en vue d'y exploiter un bar. Le contrat était conclu pour une durée initiale de dix ans, allant du 1er octobre 1999 au 30 septembre 2009, renouvelable ensuite de cinq ans en cinq ans, sauf résiliation signifiée un mois avant l'échéance. Le loyer a été porté en dernier lieu, dès le 1er juin 2009, à 78'312 fr. par an. L'art. 31 des conditions générales pour les locaux commerciaux (édition 1996), intégrées au bail, spécifiait que toute communication ou notification du bailleur au locataire relative à l'application et à l'exécution du bail lui était valablement adressée aux locaux loués, à charge pour le locataire d'assurer la remise de son courrier en toutes circonstances, notamment en cas d'absence; cette disposition prévoyant encore, plus généralement, qu'était valable toute communication ou notification du bailleur qui atteignait le locataire à une autre adresse. Selon un avenant du 29 septembre 2003 signé par le bailleur, les locataires et la partie reprenante, X._ Sàrl a repris le contrat, en tant que locataire, avec effet dès le 1er septembre 2003. Le 3 mars 2008, la Fondation Y._ a fait l'acquisition de l'immeuble et a succédé en qualité de bailleresse au précédent propriétaire. Par avis officiel du 12 septembre 2008 adressé à X._ Sàrl, la Fondation Y._ a résilié le bail pour l'échéance du 30 septembre 2009. La locataire a contesté ce congé et la procédure a été suspendue devant la commission de conciliation en matière de baux et loyers en raison des faits qui font l'objet du présent litige. Les 15 septembre 2008, 16 mars 2009, 15 avril et 15 mai 2009, des rappels ont été envoyés à X._ Sàrl, parce que celle-ci ne payait le loyer qu'avec un certain retard. Le 11 juin 2009, la bailleresse écrivit à X._ Sàrl à sa nouvelle adresse à Plan-les-Ouates (Genève) pour la mettre en demeure de lui faire parvenir dans les trente jours suivant la réception de l'avis la somme de 13'646 fr., soit 12'966 fr. à titre de retard de loyer, 500 fr. pour les charges, 80 fr. pour les frais de rappel et 100 fr. pour les frais de mise en demeure. La locataire était avertie qu'à défaut de paiement de cette somme dans le délai imparti, son bail serait résilié et son évacuation judiciaire requise. Le 23 juin 2009, X._ Sàrl a payé une mensualité avec les charges, soit 6'690 fr. Par avis du 22 juillet 2009 établi sur formule officielle et adressé à X._ Sàrl à son siège de Plan-les-Ouates, la Fondation Y._ a résilié le bail pour le 31 août 2009. Par des virements des 3 et 5 août 2009, la locataire a encore versé à la bailleresse trois mensualités de 6'690 fr., rattrapant ainsi l'arriéré des loyers, qui étaient réglés jusqu'au 31 août 2009. B. Par acte envoyé le 24 août 2009 à la commission de conciliation en matière de baux et loyers, X._ Sàrl a contesté le congé donné par avis du 22 juillet 2009. L'affaire n'ayant pas été conciliée, la locataire a saisi le Tribunal des baux et loyers. Parallèlement, la Fondation Y._ a déposé une requête en évacuation dirigée contre X._ Sàrl. Les deux causes ont été jointes. Lors de l'audience tenue le 5 mars 2010, la bailleresse a indiqué que la dette s'élevait alors à 6'836 fr., ce que le représentant de la locataire a confirmé. Par ailleurs, il a été établi qu'à la fin de l'année 2008, un incendie avait endommagé le haut du bâtiment, mais sans que cela ne provoque l'interruption de l'exploitation du bar par X._ Sàrl. Les travaux de réparation ont entraîné certaines nuisances, mais il n'a pas été prouvé que celles-ci soient la cause du retard dans le paiement des loyers, puisque celui-ci s'est manifesté en avril et en mai 2009, alors que la locataire s'est surtout plainte de travaux entrepris en juin 2009. La locataire n'a d'ailleurs pas opposé en compensation, dans le délai de grâce, une créance en diminution de loyer ou en dommages-intérêts. Par jugement rendu le 19 novembre 2010, le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève a constaté la validité du congé donné par avis du 22 juillet 2009 et condamné la locataire à évacuer immédiatement les locaux loués. Saisi d'un appel formé par X._ Sàrl, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers, par arrêt du 20 juin 2011, a confirmé le jugement attaqué avec suite de frais. C. X._ Sàrl exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal du 20 juin 2011. Invoquant une violation arbitraire du droit cantonal (art. 9 Cst.), la recourante soutient que le congé était nul parce qu'il n'a pas été donné en respectant l'institution de l'élection de domicile selon la loi de procédure civile cantonale. Elle soutient également que le congé est annulable en application de l'art. 271 al. 1 CO, parce qu'il contreviendrait aux règles de la bonne foi. La recourante conclut, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt attaqué et à la nullité du congé donné par avis du 22 juillet 2009, subsidiairement à son annulation. L'intimée conclut au rejet du recours avec suite de dépens. Les parties ont répliqué et dupliqué.