Faits: Faits: A. Le 28 avril 2006, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a rejeté la demande de prestations de l'assurance-invalidité présentée par C._, ressortissante espagnole née en 1952. Représentée par Me Philippe Nordmann, avocat à Lausanne, l'assurée s'est opposée à cette décision le 1er juin 2006 en requérant un délai pour motiver son opposition. Par courrier du 7 juillet 2006, elle a sollicité le bénéfice de l'assistance judiciaire et la désignation de son mandataire en qualité d'avocat d'office. Statuant en la voie incidente le 14 décembre 2006, l'office AI a rejeté la demande d'assistance gratuite d'un conseil juridique, motif pris que la complexité du cas n'était pas telle que l'assistance d'un avocat apparût nécessaire. Statuant en la voie incidente le 14 décembre 2006, l'office AI a rejeté la demande d'assistance gratuite d'un conseil juridique, motif pris que la complexité du cas n'était pas telle que l'assistance d'un avocat apparût nécessaire. B. C._ a déféré cette décision au Tribunal des assurances du canton de Vaud qui a réformé le prononcé attaqué, en ce sens que l'assistance judiciaire doit être accordée à l'assurée pour la procédure d'opposition (jugement du 28 février 2007). B. C._ a déféré cette décision au Tribunal des assurances du canton de Vaud qui a réformé le prononcé attaqué, en ce sens que l'assistance judiciaire doit être accordée à l'assurée pour la procédure d'opposition (jugement du 28 février 2007). C. L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il demande l'annulation. C._ conclut, sous suite de dépens, au rejet du recours. De son côté, l'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) a renoncé à se déterminer.