Faits: A. A.a En vue de conclure une assurance maladie collective et une assurance perte de gain auprès de Y._ SA (ci-après: Y._ ou l'assureur), X._ a signé une proposition d'assurance le 26 octobre 1996. De langue maternelle italienne mais avec de bonnes connaissances de français, il a répondu aux questions figurant dans la formule établie par l'assureur; ce dernier était représenté par A._, qui pouvait lui traduire en italien les questions posées. X._ a répondu négativement notamment aux questions suivantes: "3. Conservez-vous des séquelles - de maladies ou d'accidents ? - d'une infirmité congénitale ? 4. Avez-vous, au cours des 5 dernières années, suivi un traitement pour les suites d'accidents ou de maladies qui ont duré plus de trois semaines ? 7. Etes-vous ou avez-vous été atteint des affections ou maladies suivantes ? 7.02 Maladies du système nerveux, telles que par exemple maux de tête, épilepsie, paralysie, maladies mentales, dépressions nerveuses, neurasthénie, vertiges. 7.11 Problèmes posés par l'abus d'alcool, de médicaments et autres drogues". Ce même 26 octobre 1996, X._ a également signé une proposition pour une assurance-accidents auprès de la même compagnie, répondant de manière identique aux mêmes questions. Ces deux propositions ont été acceptées par l'assureur, qui a établi deux polices d'assurances portant respectivement le n° 1 et le n° 2. A.b Sur la base de ces deux contrats d'assurance, Y._ a versé à X._ au total 89'243 fr.25. A.c Il a été retenu que l'assureur a reçu, au plus tôt le 24 novembre 2005, une copie des rapports médicaux établis par le neurologue B._, qui avait examiné X._ à la demande du médecin traitant de ce dernier. Il en résulte que le Dr B._ a vu l'assuré le 6 octobre 1993. Il a signalé que celui-ci avait eu une dizaine d'accidents de la route provoqués par des moments d'absence. Des épisodes semblables peuvent survenir deux à trois fois par jour, avec des intervalles libres de plus d'un mois. Au restaurant, il n'est pas rare que X._ se fasse servir des plats qu'il pense n'avoir pas commandés. Le médecin a préconisé des investigations plus approfondies en milieu universitaire, soupçonnant une épilepsie partielle complexe. Le même praticien a réexaminé X._ en 2002 et a adressé au médecin traitant un rapport du 11 février 2002, concluant à un "contexte particulier d'absences qui évoluent depuis plus d'une vingtaine d'années et dont l'origine pourrait bien être épileptique". Au vu de ces éléments, l'assureur, par lettre du 12 décembre 2005 adressée à X._, a déclaré résoudre le contrat pour cause de réticence, considérant qu'il n'avait pas répondu de manière complète aux questions n°s 3, 4 et 7.02 du questionnaire. Il a été retenu que l'assureur a pris connaissance, au plus tôt le 3 avril 2008, du rapport établi par le neurologue C._ le 2 novembre 1993, à la suite d'un examen en milieu hospitalier effectué du 20 au 22 octobre 1993. Ce rapport, destiné au médecin traitant, indique que les examens effectués ne confirment pas l'hypothèse d'une épilepsie partielle complexe. On peut y lire "au premier plan il s'agit également selon notre expert psychiatre le Dr D._, d'un important état dépressif qui s'instaure dans un caractère préexistant avec personnalité peu différenciée et éthylisme encore actuel (comme confirmé par les examens biologiques)". Une prise en charge par des services psychosociaux au lieu de domicile a été organisée. Au vu de ces éléments, l'assureur, par lettre du 14 avril 2008 adressée à X._, s'est départi des contrats également pour le motif que le preneur n'avait pas répondu de manière complète aux questions n°s 7.11 et 7.02 puisqu'il n'avait pas indiqué qu'il avait eu des problèmes posés par l'abus d'alcool, ainsi qu'une dépression nerveuse. X._ a contesté avoir commis une réticence, affirmant qu'il avait répondu de bonne foi aux questions posées. B. Par mémoire-demande du 26 février 2008, X._ a ouvert action devant le juge du district de Monthey contre Y._, réclamant à cette dernière des prestations d'assurance s'élevant à 58'874 fr.75 avec intérêt. Par la suite, il a encore conclu à ce que la résolution des contrats soit déclarée nulle. L'assureur s'est opposé à la demande en totalité et a conclu, à titre reconventionnel, à la répétition des prestations d'assurance versées, à savoir (après rectification) 89'243 fr.25. Par jugement du 14 décembre 2010, la Cour civile II du Tribunal cantonal valaisan a rejeté la demande et admis la demande reconventionnelle. Partant, elle a condamné X._ à verser à Y._ le montant de 89'243 fr.25 avec intérêt à 5% l'an dès le 4 juin 2008, avec suite de frais et dépens, toutes autres conclusions étant rejetées. C. X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre le jugement cantonal du 14 décembre 2010. Invoquant une violation de l'art. 9 Cst., de l'art. 8 CC et des art. 4 et 6 LCA, il conclut, avec suite de dépens, au renvoi de la cause à la cour cantonale et, subsidiairement, à ce que sa partie adverse soit condamnée à lui payer la somme de 58'874 fr.75 avec intérêt à 5% l'an dès le 15 juin 2006, la résiliation des polices d'assurances étant annulée et remise en vigueur avec effet à la date de la résiliation. L'intimée a conclu, sous suite de frais et dépens, au rejet du recours dans la mesure où il est recevable.