Faits: Faits: A. M._, né le 10 octobre 1945, a travaillé en qualité de chef de chantier au service de l'entreprise X._ S.A. A ce titre, il était assuré par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA) pour les accidents professionnels et non professionnels. Le 10 mai 1995, le prénommé travaillait sur un chantier de la Cimenterie Y._. Alors qu'il découpait un silo, celui-ci s'est ouvert et lui est tombé dessus, ce qui a provoqué un écrasement du bassin. Transporté au Centre hospitalier Z._, où les médecins du Service de chirurgie orthopédique, traumatologie et plastique ont diagnostiqué une fracture du cotyle droit, une fracture des branches ilio ischio-pubienne gauches, une fracture sacro-iliaque gauche et une plaie de l'urètre, il a bénéficié d'un traitement avec ostéosynthèse du cotyle. Du 22 juin au 20 juillet 1995, il a suivi une rééducation au Centre de réadaptation fonctionnelle de l'Institut W._. Un essai de reprise du travail dès le 4 mars 1996 a échoué. Depuis le 13 avril 1996, M._ n'a plus exercé son métier. Le cas a été pris en charge par la CNA. Selon un examen médical final du docteur G._, médecin d'arrondissement de la CNA et spécialiste FMH en chirurgie, du 24 février 1997, il persistait une coxarthrose modérée à droite et une altération de la sacro-iliaque modérée avec sclérose du bord iliaque surtout à gauche. Sauf le traitement en cours, il n'y avait pas de traitement susceptible d'améliorer la situation, qui vraisemblablement n'allait pas non plus s'améliorer spontanément. Dans une communication du 27 mars 1997, la CNA a avisé M._ qu'il n'avait plus besoin de traitement et qu'elle mettait fin au paiement des soins médicaux et de l'indemnité journalière le 30 avril 1997 au soir. Par décision du 26 septembre 1997, elle lui a alloué dès le 1er mai 1997 une rente d'invalidité pour une incapacité de gain de 30 % et une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 24'300 fr. , compte tenu d'une diminution de l'intégrité de 25 %. M._ a formé opposition contre cette décision. Il produisait deux certificats médicaux du docteur V._, généraliste, des 21 juillet et 18 octobre 1997, attestant des douleurs chroniques du bassin, surtout au niveau de la hanche, ainsi que des douleurs du rachis lombaire, nécessitant un traitement médical à visée antalgique continu et un traitement anti-inflammatoire. Par décision du 9 mars 1999, la CNA, se fondant sur une appréciation médicale du docteur G._ du 19 mars 1998, a rejeté l'opposition. Par décision du 9 mars 1999, la CNA, se fondant sur une appréciation médicale du docteur G._ du 19 mars 1998, a rejeté l'opposition. B. B.a Par jugement du 19 juillet 2000, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté le recours formé par M._ contre cette décision. Par arrêt du 9 mai 2001, le Tribunal fédéral des assurances a annulé ce jugement et renvoyé la cause à la juridiction cantonale pour complément d'instruction au sens des considérants et nouveau jugement. Attendu qu'il y avait divergence dans les avis médicaux en ce qui concerne le degré de la capacité de travail de l'assuré dans une activité adaptée à son état de santé, le Tribunal des assurances était invité à trancher cette question, litigieuse en procédure cantonale. B.b Le Tribunal des assurances du canton de Vaud a requis la production du dossier de l'assurance-invalidité. Celui-ci contient notamment un rapport d'expertise du 24 octobre 2000 du professeur I._, spécialiste FMH en chirurgie et orthopédie, indiquant que M._ a présenté de manière constante depuis le 7 juillet 1997 une capacité de travail raisonnablement exigible de l'ordre de 66 2/3 à 75 % dans une activité adaptée principalement en position assise (dans un bureau, à la réception, dans un magasin, dans des tâches de contrôle ou comme chauffeur). Dans une appréciation médicale du 21 décembre 2000, la doctoresse E._, médecin de l'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger, a conclu à une incapacité de travail de 30 % dans des activités de substitution dès le 7 juillet 1997. Dans un prononcé du 19 février 2001, l'office AI a fixé à 58 % l'invalidité de l'assuré. Par décision du 22 mars 2001, il a alloué à M._ à partir du 1er janvier 2000 une demi-rente d'invalidité, assortie d'une demi-rente pour son épouse. Les parties ont eu la possibilité de se déterminer sur le dossier de l'assurance-invalidité, ce que la CNA a fait en déposant ses observations du 4 mars 2005. Par jugement du 19 mai 2005, le Tribunal des assurances a partiellement admis le recours formé par l'assuré contre la décision de la CNA du 9 mars 1999, réformé celle-ci en ce sens que M._ avait droit, depuis le 1er mai 1997, à une rente fondée sur un taux d'invalidité de 51 %, à charge pour la CNA d'en fixer la quotité, et renvoyé le dossier à la CNA afin qu'elle procède à la révision du droit à la rente conformément aux considérants. Par jugement du 19 mai 2005, le Tribunal des assurances a partiellement admis le recours formé par l'assuré contre la décision de la CNA du 9 mars 1999, réformé celle-ci en ce sens que M._ avait droit, depuis le 1er mai 1997, à une rente fondée sur un taux d'invalidité de 51 %, à charge pour la CNA d'en fixer la quotité, et renvoyé le dossier à la CNA afin qu'elle procède à la révision du droit à la rente conformément aux considérants. C. La Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents interjette un recours de droit administratif contre ce jugement, dont elle demande l'annulation, la cause étant renvoyée à la juridiction cantonale pour qu'elle procède à une instruction complémentaire sur le taux de l'incapacité de travail imputable aux seules atteintes à la santé en relation de causalité avec l'accident du 10 mai 1995. M._ conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique n'a pas déposé d'observations.