Faits: A. R._, ressortissante étrangère née en 1960, violoncelliste de formation, est mariée depuis le 28 novembre 1996 à un ressortissant suisse. Depuis son arrivée en Suisse en 1996, elle n'a jamais exercé d'activité lucrative sur le territoire helvétique. Souffrant de polyarthralgies et d'hyperlaxité ligamentaire, elle a déposé le 8 janvier 2007 une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg (ci-après : l'office AI) a recueilli des renseignements médicaux auprès des médecins consultés par l'assurée, puis confié la réalisation de deux expertises aux docteurs G._, spécialiste en médecine interne générale et en rhumatologie, et B._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie. Dans son rapport du 9 novembre 2007, le docteur G._ a retenu les diagnostics de douleurs chroniques ubiquitaires de la musculature et du squelette, de syndrome d'hyperlaxité ligamentaire et de capsulite rétractile de l'épaule droite; à son avis, l'assurée disposait d'une capacité résiduelle de travail de 75 % dans une activité sédentaire exercée principalement en position assise, sans travaux de force et sans travaux répétitifs impliquant le membre supérieur droit. Dans son rapport du 15 novembre 2007, le docteur B._ a pour sa part retenu le diagnostic de trouble somatoforme indifférencié, affection qui n'avait aucune répercussion sur la capacité de travail. L'office a complété l'instruction en faisant réaliser une enquête économique sur le ménage qui a mis en évidence une entrave de 23 % dans l'accomplissement des travaux habituels (rapport du 29 mai 2007). Appliquant la méthode spécifique d'évaluation de l'invalidité, l'office AI a, par décision du 18 mars 2008, rejeté la demande de prestations de l'assurée, au motif que le degré d'invalidité était, sur la base des conclusions de l'enquête ménagère, insuffisant pour donner droit à une rente d'invalidité. B. R._ a déféré cette décision devant le Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales. En cours d'instruction, l'assurée a produit plusieurs documents médicaux établissant qu'elle souffrait en fait d'un syndrome d'Ehlers-Danlos. Invité à prendre position sur ces documents, le Service médical régional de l'assurance-invalidité (SMR) a admis que cette atteinte, ainsi que les troubles ostéoarticulaires de type dégénératif associés à des phénomènes de déconditionnement global et focal, n'autorisaient, au maximum, qu'une capacité résiduelle de travail de 50 % dans une activité adaptée (rapport du 19 mars 2010). Par jugement du 27 mai 2011, le Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, a rejeté le recours formé par l'assurée. C. R._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut au renvoi de la cause pour nouvelle décision, principalement, à la juridiction cantonale et, subsidiairement, à l'office AI. L'office AI et l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à se déterminer.