Faits: A. Dans le cadre du divorce des époux A._ et B._, prononcé le 29 mars 2012, l'autorité parentale et la garde de l'enfant C._, née le 18 octobre 2008 de cette union, ont été attribuées à la mère. La convention sur les effets accessoires du divorce prévoyait que le droit de visite du père sur sa fille s'exerce au Point Rencontre de Bienne; une évolution éventuelle du droit aux relations personnelles était envisagée en fonction de la situation du père sur le plan administratif. B. Par requête du 4 juin 2012, B._ a demandé l'instauration d'une curatelle en faveur de sa fille, afin qu'il puisse exercer son droit de visite conformément aux modalités prévues dans la convention de divorce ratifiée le 29 mars 2012. Par courrier du 4 octobre 2012, la mère s'est opposée à cette mesure. Dans l'intervalle, la mère a introduit, le 22 juin 2012, une requête en suppression du droit de visite du père qui a été rejetée le 17 septembre 2012 par l'Autorité tutélaire de Bienne et dont le rejet a été confirmé, sur recours, le 13 décembre 2012 par le Préfet de Bienne. Le 23 novembre 2012, le père a requis l'exécution du jugement de divorce du 29 mars 2012, invoquant le fait que la mère ne respectait pas la convention ratifiée et qu'il n'avait pas revu sa fille depuis six mois. Le 7 janvier 2013, le Président du Tribunal régional a admis la requête et ordonné à la mère de cesser, sous menace de sanctions pénales, de faire obstruction au droit de visite du père et de permettre l'exercice de ce droit aux relations personnelles au Point Rencontre de Bienne. B.a. Par décision du 23 janvier 2013, l'Autorité de protection de l'enfant et de l'adulte du Jura bernois a institué une curatelle en faveur de l'enfant C._, a nommé en qualité de curatrice D._, assistante sociale au Service pour la Jeunesse du Département de la protection de l'adulte et de l'enfant, et a chargé la curatrice de surveiller l'exercice du droit de visite du père, tel que fixé dans le jugement de divorce du 29 mars 2012, singulièrement en soumettant à l'autorité de protection de l'adulte et de l'enfant des rapports sur l'évolution des relations personnelles et en requérant une adaptation des mesures de protection de l'enfant lorsqu'une modification des circonstances l'exigerait. La mère a recouru le 27 février 2013, concluant à l'annulation de la décision de l'Autorité de protection de l'enfant et de l'adulte du 23 janvier 2013, exposant que, lors du divorce, les parties avaient renoncé à l'instauration d'une curatelle, qu'il n'existait pas d'élément nouveau propre à justifier aujourd'hui une telle mesure et que la présence d'une curatrice était inutile, dans la mesure où le droit de visite doit s'exercer au Point Rencontre. B.b. Statuant le 11 juillet 2013, le Tribunal de la protection de l'enfant et de l'adulte de la Cour suprême du canton de Berne a rejeté le recours de la mère. C. Par acte du 16 septembre 2013, A._ interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris et de la décision de l'Autorité de protection de l'enfant et de l'adulte du Jura bernois. La recourante sollicite en outre d'être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire pour les frais de procédure. Des réponses n'ont pas été requises.