Faits: A. X._, ressortissant ... domicilié dans le canton de Genève, s'est présenté comme candidat aux élections européennes du ..., en tête de la liste pour la région "V._" du Mouvement Y._ (ci-après: Y._), une organisation politique ... ayant son siège à .... La liste emmenée par X._ a obtenu 4,6 % des suffrages exprimés dans la circonscription. Pour ce qui concerne les frais de la campagne électorale, l'Etat devait les rembourser jusqu'à concurrence de 575'000 euros au maximum, à la condition que la liste ait obtenu 3 % des suffrages exprimés. L'avance des frais de campagne devait être effectuée par le candidat lui-même, qui pouvait en emprunter le montant auprès d'une banque ou de son parti. Selon un courrier du 6 novembre 2006 de la Commission nationale des comptes de campagne et des financements politiques, un contrat de prêt entre un candidat et un parti politique pouvait aussi être conclu après la date de l'élection. Par deux conventions du 28 juillet 2004, X._ a emprunté à son parti politique la somme totale de 273'000 euros, qui devait être remboursée après le versement de l'Etat, mais au plus tard le 30 mars 2005. Le compte de campagne de X._, daté du 30 juillet 2004 et signé par lui, fait état de dépenses à hauteur de 418'585 euros. Le trésorier national du parti a affirmé qu'il avait assisté à la signature par X._ de son compte de campagne. Le compte de campagne de X._ a été crédité le 3 août 2004 des 273'000 euros prêtés, puis débité le lendemain de 293'022 euros en faveur de "ASS NATIONALE de Y._". Par décision du 6 octobre 2004, la Commission nationale des comptes de campagne et des financements politiques a arrêté à 393'818 euros le montant dû par l'Etat à X._ à titre de remboursement des dépenses pour sa campagne en vue des élections européennes du 13 juin 2004. Dans une lettre du 21 avril 2005 adressée au trésorier de Y._, X._ déclarait: "(...), il me reste maintenant devoir 262'981 [euros] à Y._". Il demandait un délai de paiement et se déclarait prêt à payer un intérêt de 5 % l'an. Le 27 avril 2005, le trésorier lui a réclamé la somme reconnue de 262'981 euros, ayant été informé par les services de W._ que la Trésorerie générale avait remboursé tous les candidats de la région "V._" trois semaines plus tôt. Par lettre du 5 mai 2005 adressée à l'avocat de Y._, X._ a répété qu'il serait en mesure de rembourser la somme de 262'981 euros la première semaine du mois d'octobre 2005. Le 11 mai 2005, l'avocat lui a répondu, tout en le sommant de payer, qu'il ne comprenait pas pourquoi, alors que le versement de l'Etat était intervenu en mars 2005, X._ prétendait ne pas pouvoir honorer immédiatement ses engagements exigibles à l'égard de Y._. B. Le 30 mai 2005, l'avocat genevois de Y._ a mis X._ en demeure de s'acquitter, jusqu'au 10 juin 2005, du montant de 262'980 euros, exigible depuis le 30 mars précédent, ainsi que des intérêts au taux de 5 % représentant 2'191 euros. L'avocat vaudois de X._ a répondu que celui-ci rembourserait le montant dû en capital de 262'980 euros entre le 1er et le 15 octobre 2005, sans intérêt. Un commandement de payer a été notifié à X._ pour un montant de 407'962 fr. 43 (contre-valeur de 262'981 euros au cours du 30 mars 2005) avec intérêt à 5 % dès le 30 mars 2005 et X._ a formé opposition. La mainlevée provisoire fut prononcée le 8 mai 2006 par le Tribunal de première instance de Genève. Par acte expédié le 31 mai 2006, X._ a introduit une action en libération de dette, concluant à ce qu'il soit dit qu'il n'est pas le débiteur de Y._ de la somme de 262'980 euros. Par jugement du 13 novembre 2008, le Tribunal de première instance a débouté X._ de ses conclusions en libération de dette et prononcé la mainlevée définitive de l'opposition avec suite de dépens. Saisie d'un appel interjeté par X._, la Cour de justice du canton de Genève, par arrêt du 19 juin 2009, a confirmé le jugement attaqué avec suite de dépens. C. X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 19 juin 2009. Invoquant une violation des art. 29 al. 2 Cst. et 8 CC, il reproche à la cour cantonale de ne pas avoir ordonné les mesures probatoires qu'il avait sollicitées. Par ailleurs, invoquant l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.), il soutient que la cour cantonale a violé arbitrairement les art. ... du Code ... et ... du Code civil .... Il a repris, sous suite de frais et dépens, ses conclusions en libération de dette. Il a sollicité par ailleurs l'effet suspensif, qui lui a été refusé par ordonnance présidentielle du 22 septembre 2009. Quelques jours plus tard, le 29 septembre 2009, il a de nouveau sollicité l'effet suspensif. L'intimé a conclu au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt attaqué, avec suite de frais et dépens.