Faits: A. Depuis le 1er juin 2006, X._ exploite à Lausanne, sous la désignation "Y._", un salon au sens de la législation vaudoise sur l'exercice de la prostitution. Le 5 mars 2009, la Police cantonale vaudoise (ci-après: la Police cantonale) a effectué, sur mandat du Juge d'instruction de l'arrondissement de Lausanne, une perquisition au salon "Y._". Elle a ainsi découvert une cachette aménagée sous le toit de l'immeuble, où se tenaient six personnes d'origine brésilienne sans autorisations de séjour ni de travail. Ce local était difficilement accessible: il fallait passer par deux portes fermées à clé, que les policiers ont dû enfoncer - parce que X._ prétendait ne pas en posséder les clés -, puis se faufiler dans une ouverture correspondant à la moitié de la hauteur d'une porte. En outre, dans le galetas à proximité immédiate de la cachette étaient entreposés de nombreux objets en bois, des cartons et des appareils électriques. Le jour même, la Police cantonale a ordonné la fermeture immédiate du salon exploité par X._ pour une durée de 3 mois, estimant qu'il n'offrait pas des conditions satisfaisantes de sécurité. Puis, elle a transmis le dossier à la Police cantonale du commerce du canton de Vaud (ci-après: la Police du commerce). Le 17 mars 2009, X._ a recouru à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois (ci-après: le Tribunal cantonal) contre la décision de la Police cantonale du 5 mars 2009. L'effet suspensif a été accordé le 20 mars 2009. B. Le 27 mai 2009, la Police du commerce a confirmé la décision de fermeture immédiate du salon prononcée par la Police cantonale et ordonné sa fermeture pour 4 mois, en subordonnant l'autorisation de l'exploiter à nouveau à la délivrance d'une attestation des services communaux compétents confirmant que les locaux répondaient à toutes les exigences en matière de police des constructions. Elle a considéré que les lieux aménagés dans les combles n'offraient pas des garanties de sécurité suffisantes. En outre, l'existence même de la cachette contrevenait à la législation vaudoise dès lors qu'elle tendait à soustraire des personnes en infraction aux contrôles administratifs et de police institués par ladite législation. Par mémoire ampliatif de recours adressé le 19 juin 2009 au Tribunal cantonal dans le cadre de la procédure en cours, X._ a attaqué la décision de la Police du commerce du 27 mai 2009. C. Par arrêt du 15 décembre 2009, le Tribunal cantonal a rejeté le recours et confirmé les deux décisions entreprises. Il a estimé que la fermeture immédiate du salon répondait à un impératif de sécurité, dès lors que la cachette était dangereuse en cas d'incendie et qu'il existait précisément des objets inflammables à proximité immédiate. En outre, la fermeture du salon pour une durée de 4 mois sanctionnait à juste titre les obstacles mis au droit d'inspection et de contrôle prévu par la législation vaudoise ainsi que la volonté de violer le droit. Enfin, cette fermeture constituait certes une atteinte à la liberté économique de X._, mais elle respectait le principe de la proportionnalité. D. Le 29 janvier 2010, X._ a déposé au Tribunal fédéral un "recours de droit public" à l'encontre de l'arrêt du Tribunal cantonal du 15 décembre 2009. Elle conclut principalement, sous suite de dépens, à l'annulation de la décision de fermeture immédiate du salon, subsidiairement à sa confirmation uniquement pour la durée nécessaire "à la mise en conformité des défauts reprochés", ainsi qu'à l'annulation de la décision de fermeture d'une durée de 4 mois, subsidiairement à sa réduction. A titre subsidiaire, X._ conclut au renvoi du dossier au Tribunal cantonal pour nouvel examen dans le sens des considérants. La recourante se plaint essentiellement d'une violation de sa liberté économique. Le Tribunal cantonal conclut au rejet du recours en se référant à l'arrêt attaqué. La Police du commerce conclut au rejet du recours, sous suite de frais. E. Par ordonnance du 2 mars 2010, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif contenue dans le recours.