Faits: Au terme d'un arrêt rendu le 14 janvier 2009, la IIe Cour administrative du Tribunal cantonal du canton de Fribourg (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté les recours que X._ avait déposés devant elle contre deux décisions du Préfet du district de la Gruyère prises les 31 janvier et 10 juillet 2000 autorisant son voisin, Y._, à construire une terrasse couverte et un jacuzzi sur la parcelle n° 1158 du registre foncier de la commune de Bulle. Statuant le 20 mai 2009, le Tribunal fédéral a partiellement admis, dans la mesure où il était recevable, le recours en matière de droit public formé par X._ contre cet arrêt qu'il a annulé en tant qu'il mettait les frais de justice à la charge du recourant par 2'000 fr. Il a renvoyé la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle décision concernant les frais de la procédure cantonale. Par acte du 29 juin 2009, X._ demande la révision de l'arrêt du Tribunal fédéral du 20 mai 2009. Le Préfet du district de la Gruyère et le Conseil communal de la Ville de Bulle ont renoncé à se déterminer. Le Tribunal cantonal conclut au rejet de la requête pour autant qu'elle soit recevable. L'intimé n'a pas déposé d'observations. Le requérant a produit spontanément diverses pièces.