A.- La "Société Anonyme du Journal de Genève et de la Gazette de Lausanne" (ci-après: la Société) est inscrite au registre du commerce depuis le 10 avril 1883, initialement sous la raison sociale "Société Anonyme du Journal de Genève", puis, à partir du 26 août 1991, sous la raison sociale actuelle. Le but social de la Société, tel qu'inscrit au Registre du commerce et régulièrement publié, a évolué comme suit : - du 10 avril 1883 au 1er juillet 1976 : Publication d'un journal national, politique, littéraire et scientifique sous le titre "Journal de Genève" et exploitation d'une imprimerie; - du 2 juillet 1976 au 5 août 1993 : Édition de toutes publications et journaux, notamment publication d'un journal national, politique, littéraire et scientifique sous le titre "Journal de Genève", exécution de tous travaux d'imprimerie, et en général de toute opération rentrant dans le domaine de l'imprimerie, de la publicité et de l'édition; - du 6 août 1993 au 20 novembre 1997 : Édition de publications et journaux, notamment publication d'un journal national politique, littéraire et scientifique, exécution de travaux d'imprimerie et opérations rentrant dans le domaine de l'imprimerie, de la publicité et de l'édition; - dès le 21 novembre 1997 : Édition de publications et journaux, en particulier d'un journal national, politique, littéraire et scientifique, notamment par la prise de participations dans des sociétés; opérations rentrant dans le domaine de l'imprimerie, de la publicité et de l'édition. Cette dernière modification du but social a été approuvée le 15 octobre 1997 par 94,37 % des voix exprimées par les actionnaires de la Société, qui projetait de fusionner le "Journal de Genève et Gazette de Lausanne" avec le "Nouveau Quotidien" pour donner naissance à un nouveau journal (Le Temps). Pierre Engel, actionnaire de la Société, et quelques autres opposants, ont cherché sans succès à empêcher le préposé au Registre du commerce de procéder à l'inscription de cette modification statutaire. B.- Le 22 décembre 1999, Pierre Engel a demandé au Registre du commerce de faire changer la raison sociale de la Société, compte tenu de la modification effective du but social, de la cessation de la parution du Journal de Genève et Gazette de Lausanne dès le 28 février 1998, ainsi que de la parution du nouveau journal: Le Temps. Le 20 avril 2000, le préposé au Registre du commerce a refusé la demande de Pierre Engel. Par décision du 5 septembre 2000, l'autorité cantonale de surveillance a rejeté le recours déposé par celui-ci. Elle a considéré en substance que, compte tenu des changements apportés tant au but social qu'au titre du journal publié, la raison sociale ne servait qu'à l'identification de la société anonyme, mais n'avait aucun lien fonctionnel avec le journal publié. Il n'y avait par conséquent pas lieu d'adapter la raison sociale au produit connu du public. C.- Contre la décision du 5 septembre 2000, Pierre Engel dépose un recours de droit administratif au Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de la décision attaquée et à ce que le Tribunal fédéral, statuant à nouveau, invite le Registre du commerce de Genève à sommer la Société d'effectuer le changement de sa raison sociale en conformité des art. 944 et 950 CO, ainsi que de l'art. 60 ORC. Invitée à répondre, la Société conclut au rejet du recours et à la confirmation de la décision entreprise. L'autorité cantonale de surveillance déclare s'en référer aux considérants de sa décision. Quant à l'Office fédéral de la justice, agissant par l'intermédiaire de l'Office fédéral du registre du commerce, il a renoncé à présenter des observations.