Faits: Faits: A. I._, né en 1965, travaillait en qualité d'ouvrier paysagiste au service de l'entreprise X._ SA. A ce titre, il était assuré contre le risque d'accidents auprès de la Suisse Assurances (ci-après : la Suisse). Le 21 juin 2000, il s'est blessé à l'épaule gauche en tombant sur le pont arrière d'une camionnette (il se tenait debout quand le véhicule a démarré). Dans leur rapport du 27 juillet 2000, les docteurs A._ et B._ de la Permanence Y._ ont signalé à l'intention de l'assureur-accident que I._ avait rapidement développé un important syndrome douloureux dorsal gauche, bien que l'examen clinique et le bilan radiologique n'eût révélé qu'une contusion de l'épaule. Selon le docteur C._, spécialiste FMH en médecine interne, le cas évoluait vers une fibromyalgie de l'hémicorps gauche; il a néanmoins préconisé un examen plus approfondi par un neurologue pour vérifier l'éventualité d'une lésion neurologique et suggéré, en cas de résultat négatif, une prise en charge intensive par le service de réadaptation de l'Hôpital Z._ (rapport du 18 août 2000). L'hypothèse d'une lésion neurologique sous-jacente a pu être écartée (rapport du docteur D._ du 1er septembre 2000). Quant au docteur E._, médecin-chef de l'Hôpital Z._ où l'assuré a accompli un séjour de 10 jours, il a confirmé l'absence de toute lésion somatique significative et posé le diagnostic de troubles somatoformes douloureux associés à un état anxio-dépressif (rapport du 19 septembre 2000). Par décision du 29 septembre 2000, la Suisse a nié le droit de I._ à des prestations d'assurance au-delà du 31 août 2000, motif pris de l'absence d'un lien de causalité naturelle entre ses troubles psychiques et l'accident assuré. Saisie d'une opposition, elle l'a rejetée par une nouvelle décision du 24 janvier 2001. Par décision du 29 septembre 2000, la Suisse a nié le droit de I._ à des prestations d'assurance au-delà du 31 août 2000, motif pris de l'absence d'un lien de causalité naturelle entre ses troubles psychiques et l'accident assuré. Saisie d'une opposition, elle l'a rejetée par une nouvelle décision du 24 janvier 2001. B. L'assuré a déféré cette décision au Tribunal des assurances du canton de Vaud, en produisant une expertise psychiatrique effectuée par le docteur F._ à la demande de son assureur-maladie et attestant d'une incapacité de travail totale. Par jugement du 2 octobre 2002, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté le recours. Par jugement du 2 octobre 2002, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté le recours. C. I._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il requiert l'annulation. Il conclut à ce que la Suisse prenne en charge l'incapacité de travail découlant de ses troubles psychiques et sollicite, en outre, le bénéfice de l'assistance judiciaire. La Suisse conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.