Faits: A. Le 16 mai 2011, la Banque X._ SA (poursuivante) a fait notifier à Y._ (poursuivi) un commandement de payer portant sur les sommes de 710'000 fr., avec intérêts à 4 % l'an dès le 1er janvier 2011, de 8'768 fr.90 et de 450 fr.; en bref, la poursuivante se fonde sur un «acte de cautionnement solidaire» souscrit le 4 mars 2009 par le poursuivi et son épouse en garantie d'un crédit de 850'000 fr. octroyé le 18 février 2009 au A._ SA. La poursuivante a requis le 31 mai 2011 la mainlevée provisoire de l'opposition. Statuant le 9 novembre 2011, à la suite d'une audience du 14 octobre 2011, le Juge de paix du district de Lavaux-Oron a rejeté la requête. Par arrêt du 9 mai 2012, la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal du canton de Vaud a confirmé ce prononcé. B. Par acte du 12 juin 2012, la poursuivante exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral; elle conclut à la réforme de l'arrêt cantonal en ce sens que la mainlevée provisoire est accordée à concurrence des montants faisant l'objet du commandement de payer. La cour cantonale se réfère aux considérants de son arrêt. Le poursuivi propose le rejet du recours.