Faits: A. Dans le cadre d'une instruction pénale pour gestion déloyale dirigée contre B._, le prévenu a requis, le 24 avril 2013, la récusation du Procureur A._, chargé de la cause depuis le 19 avril 2013. Entre 2007 et 2011, celui-ci avait été stagiaire, collaborateur puis associé d'un avocat qui représentait une partie plaignante. B. Par arrêt du 17 décembre 2013, la Chambre pénale de recours du canton de Genève a admis la requête de récusation. Les récents liens professionnels avec l'avocat d'une partie plaignante suffisaient à fonder une apparence de prévention. C. Par actes du 15 janvier 2014, le Procureur Droz et le Ministère public genevois forment chacun un recours en matière pénale. Ils demandent au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt cantonal et de rejeter la demande de récusation, subsidiairement de renvoyer la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il n'a pas été demandé de réponse à ces recours.