Faits: A. Par jugement du 25 avril 2007, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de la Côte a condamné X._, pour viol et contravention à la LStup, à une peine privative de liberté de 3 1⁄2 ans. Il l'a par ailleurs astreint à verser à Y._ une somme de 15'000 fr. à titre de réparation du tort moral. B. Saisie d'un recours du condamné, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal vaudois, par arrêt du 10 septembre 2007, l'a partiellement admis. Elle a réduit la peine privative de liberté à 3 ans, l'a assortie d'un sursis partiel de 18 mois avec délai d'épreuve de 3 ans et l'a cumulée avec une amende de 1000 fr., fixant à 10 jours la peine privative de liberté de substitution en cas de non paiement de l'amende. Pour le surplus, elle a rejeté le recours. C. S'agissant des faits pertinents pour l'issue de la présente cause, cet arrêt retient, en résumé, ce qui suit. C.a Dans la nuit du 4 au 5 juin 2005, vers 3 heures 30, Y._ regagnait son domicile à pied, après avoir été déposée à une centaine de mètres de là par un taxi, lorsqu'elle a été aperçue par X._, qui habitait le même immeuble qu'elle. Après s'être emparée d'une cagoule militaire verte, celui-ci est descendu jusqu'à l'entrée de l'immeuble, dont il est sorti, puis s'est tapi dans des buissons. Au moment où Y._ mettait la main sur la poignée de la porte, X._, qui avait enfilé sa cagoule, l'a saisie au poignet, tirée en arrière et bloquée à quelques mètres de la porte, contre le mur de l'immeuble. Terrorisée, la victime n'a pas crié. X._ a alors commencé à la caresser, lui a baissé son pantalon à mi-cuisse, a descendu son string et lui a caressé le sexe, tout en maintenant le bras gauche de la victime de sa main libre. Après lui avoir dit qu'elle avait ses règles, celle-ci, espérant ainsi échapper à un viol, a décidé de pratiquer une fellation. A cela, X._ n'a pas réagi, mais a baissé son pantalon, sorti son sexe et pénétré la victime, tout en la maintenant par la taille avec les deux mains. Après quelques va-et-vient, il a senti qu'elle avait un tampon hygiénique et s'est retiré. C.b Aux débats, X._ a requis, par voie incidente, un complément d'expertise en vue d'une analyse du profil ADN standard, faisant valoir que l'analyse du profil ADN Y-STR effectuée le 12 décembre 2005 par l'Institut universitaire de médecine légale (IUML) aboutissait à des conclusions insuffisamment certaines. Il a également requis une expertise de la cagoule retrouvée chez lui, afin de déterminer la présence de traces génétiques de la victime. Ces requêtes ont été rejetées. C.c La cour cantonale a écarté les griefs du recourant pris du rejet de ses conclusions incidentes, de lacunes de l'état de fait, d'une violation du principe "in dubio pro reo" et d'une motivation insuffisante. Elle a en revanche estimé qu'il n'avait pas été suffisamment tenu compte, dans la fixation de la peine, de la situation personnelle de l'accusé et de l'effet de la sanction sur son avenir et que c'était à tort que le viol et les contraventions à la LStup avaient été réprimées par une peine privative de liberté d'ensemble. Subséquemment, elle a sanctionné le viol par une peine privative de liberté de 3 ans et les contraventions à la LStup par une amende de 1000 fr. Vu la quotité de la peine infligée, elle a exclu une sursis complet, mettant en revanche l'accusé au bénéfice d'un sursis partiel. D. X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral. Reprenant largement les griefs qu'il avait soulevés en instance cantonale, il conclut à sa libération de l'infraction de viol et du versement d'une indemnité pour tort moral à la victime, subsidiairement à l'annulation de l'arrêt attaqué, plus subsidiairement à ce que la peine soit réduite et assortie du sursis complet. Il sollicite par ailleurs l'assistance judiciaire et l'effet suspensif. Des déterminations n'ont pas été requises.