Faits: A. A la fin du mois de juin 2006, X._, né le 17 juillet 1987, a entretenu des relations d'ordre sexuel avec Y._, alors âgée de quinze ans, lui prodiguant des baisers et des caresses sur la poitrine et la pénétrant vaginalement avec les doigts. Il a également détenu des stupéfiants pour sa propre consommation. B. Par jugement du 1er septembre 2008, le Tribunal de police du canton de Genève a condamné X._, pour actes d'ordre sexuel avec des enfants et détention de stupéfiants pour assurer sa propre consommation, à la peine pécuniaire de 90 jours-amende d'un montant de 40 fr., et l'a mis au bénéfice du sursis pour une durée de 5 ans. Par arrêt 19 avril 2010, la Chambre pénale de la Cour de justice genevoise a notamment rejeté l'appel de X._ et confirmé le jugement précité. C. X._ a déposé un recours en matière pénale au Tribunal fédéral. Invoquant une violation des art. 29 Cst., 12, 44, 187 CP et 7 RAJ, il a conclu, principalement, à son acquittement et, subsidiairement, au renvoi du dossier à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il a également requis l'assistance judiciaire. Invités à se déterminer, l'autorité cantonale s'est référée aux considérants de son arrêt et le Ministère public a conclu au rejet du recours.