Faits: Faits: A. Par jugement du 31 octobre 2002, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne a condamné Y._ à dix-huit mois d'emprisonnement avec sursis pendant cinq ans pour mise en danger de la vie d'autrui, lésions corporelles simples qualifiées et infraction à la loi fédérale sur les armes. Il a retenu que le condamné avait, doigt sur la détente, appuyé une arme chargée et désassurée contre la gorge de X._, puis avait frappé la tête de la victime avec la crosse, occasionnant ainsi une blessure ayant nécessité deux points de suture. Statuant sur les conclusions civiles de la victime, le Tribunal correctionnel a alloué à celle-ci 9'236 fr., dont 8'000 fr. en réparation du tort moral. A. Par jugement du 31 octobre 2002, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne a condamné Y._ à dix-huit mois d'emprisonnement avec sursis pendant cinq ans pour mise en danger de la vie d'autrui, lésions corporelles simples qualifiées et infraction à la loi fédérale sur les armes. Il a retenu que le condamné avait, doigt sur la détente, appuyé une arme chargée et désassurée contre la gorge de X._, puis avait frappé la tête de la victime avec la crosse, occasionnant ainsi une blessure ayant nécessité deux points de suture. Statuant sur les conclusions civiles de la victime, le Tribunal correctionnel a alloué à celle-ci 9'236 fr., dont 8'000 fr. en réparation du tort moral. B. Auparavant, soit le 18 septembre 2002, X._ avait requis du Département vaudois des institutions et des relations extérieures (ci-après: le Département cantonal) le versement de 914 fr. pour le préjudice matériel et de 15'000 fr. pour le tort moral, en se prévalant des art. 11 ss de la loi fédérale sur l'aide aux victimes d'infractions (LAVI; RS 312.5). Après le prononcé du jugement pénal, X._ a modifié sa requête auprès de l'instance LAVI en concluant au versement des sommes allouées par cet arrêt. Par décision du 13 janvier 2004, le Département cantonal a rejeté la demande, considérant en substance que l'atteinte à l'intégrité psychique de l'intéressé n'était pas suffisamment grave pour lui conférer sur ce plan la qualité de victime au sens de l'art. 2 LAVI. B. Auparavant, soit le 18 septembre 2002, X._ avait requis du Département vaudois des institutions et des relations extérieures (ci-après: le Département cantonal) le versement de 914 fr. pour le préjudice matériel et de 15'000 fr. pour le tort moral, en se prévalant des art. 11 ss de la loi fédérale sur l'aide aux victimes d'infractions (LAVI; RS 312.5). Après le prononcé du jugement pénal, X._ a modifié sa requête auprès de l'instance LAVI en concluant au versement des sommes allouées par cet arrêt. Par décision du 13 janvier 2004, le Département cantonal a rejeté la demande, considérant en substance que l'atteinte à l'intégrité psychique de l'intéressé n'était pas suffisamment grave pour lui conférer sur ce plan la qualité de victime au sens de l'art. 2 LAVI. C. Statuant le 9 août 2004, le Tribunal cantonal des assurances a rejeté le recours formé par X._ contre la décision du Département cantonal, confirmant, pour le même motif, que l'intéressé ne revêtait pas la qualité de victime au sens de l'art. 2 LAVI. C. Statuant le 9 août 2004, le Tribunal cantonal des assurances a rejeté le recours formé par X._ contre la décision du Département cantonal, confirmant, pour le même motif, que l'intéressé ne revêtait pas la qualité de victime au sens de l'art. 2 LAVI. D. Agissant par la voie du recours de droit administratif, X._ requiert le Tribunal fédéral d'annuler le jugement du Tribunal cantonal des assurances du 9 août 2004, d'admettre sa demande LAVI et de lui allouer les sommes sollicitées; subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à l'autorité cantonale de première ou de seconde instance. Le Département cantonal et le Tribunal cantonal des assurances renoncent à répondre. L'Office fédéral de la justice s'abstient de prendre position, considérant que le dossier ne pose pas de questions nouvelles liées à l'application de la LAVI.