Faits: A. A.a Par contrat individuel de travail du 26 mai 2009, Y._ SA, société ayant pour but notamment le placement de personnel fixe et temporaire ainsi que le conseil en personnel, a engagé dès le 1er juin 2009 X._, ressortissante britannique et française née le 30 juillet 1969, en qualité de conseillère en placement à un taux d'activité de 90% au sein de l'unité « administration-commercial ». Le contrat prévoyait que le salaire de la travailleuse, qui devait être versé douze fois l'an, serait de 6'000 fr. bruts par mois pendant la période d'essai de trois mois, soit durant les mois de juin, juillet et août 2009; dès le quatrième mois d'activité, le salaire devait se décomposer en une part fixe, de 4'100 fr. bruts par mois, et une part variable comprenant un bonus individuel calculé en pourcentage du chiffre d'affaires généré par les placements opérés par la salariée (6% si le chiffre d'affaires dépassait 15'000 fr.) et un bonus extraordinaire pour travail en équipe si certains objectifs étaient atteints. Il a été retenu que lors de discussions antérieures à la signature de l'accord précité, X._ a indiqué à un administrateur de Y._ SA être en mesure de réaliser cinq placements fixes et cinq placements temporaires par mois. A l'issue de la période d'essai, les parties ont signé un avenant daté du 4 septembre 2009, par lequel était reconduit pour les mois de septembre, octobre et novembre 2009 le régime salarial qui avait prévalu pendant la période d'essai, soit le paiement d'une rémunération fixe brute de 6'000 fr. par mois, à l'exclusion de toute rémunération variable. Cet accord faisait suite à la requête de la travailleuse, qui, constatant qu'elle n'atteignait pas encore le chiffre d'affaires personnel qu'elle escomptait réaliser, souhaitait bénéficier de trois mois supplémentaires avec un régime salarial strictement fixe pour mettre sur pied son activité de placement. X._, sur une période de six mois, a réalisé des placements pour un chiffre d'affaires de 27'634 fr. Le 27 novembre 2009, X._ a eu avec deux administrateurs de Y._ SA un entretien dont le contenu n'a pas été établi. Par courrier du 30 novembre 2009, Y._ SA a résilié le contrat de la travailleuse pour le 30 décembre 2009. A.b Par contrat individuel de travail du 19 avril 2009, Y._ SA a engagé A._, né le 17 décembre 1966, alors au chômage, comme « conseiller en personnel pour le secteur administration-commercial » à compter du 1er juin 2009. Le contrat prévoyait une rémunération fixe mensuelle de 10'000 fr. bruts, versée douze fois l'an, pour un taux d'activité de 100%. Il a été constaté que lors des entretiens d'embauche, A._ a fait valoir ses connaissances techniques et sa maîtrise de l'allemand et du suisse-allemand, ce qui devait permettre à Y._ SA d'investir le domaine de l'ingénierie, qu'elle ne développait pas encore, et d'approcher le marché suisse-alémanique. Par décision du 17 juin 2009, l'Office Régional de Placement (ORP) de D._ a fait bénéficier A._ du régime d'allocation d'initiation au travail; l'ORP a ainsi confirmé le principe du versement à Y._ SA d'une allocation moyenne correspondant au 40% du salaire du précité durant les six premiers mois de travail, soit de juin à novembre 2009. A._ a cessé ses activités pour Y._ SA à la fin février 2010 pour se mettre au service d'un autre employeur le rémunérant à un salaire supérieur (i.e. 136'000 fr. bruts par an). B. B.a Par demande du 24 mars 2010, X._ a ouvert action contre Y._ SA devant le Tribunal de prud'hommes de l'arrondissement de Lausanne. Faisant valoir une discrimination salariale sexiste par comparaison avec son ancien collègue A._ en application de la loi fédérale du 24 mars 1995 sur l'égalité entre femmes et hommes (Loi sur l'égalité ou LEg; RS 151.1), elle a conclu au versement de 21'000 fr. bruts, plus intérêts à 5% l'an dès le 1er janvier 2010. La défenderesse a conclu à libération, non sans avoir formé une reconvention qu'elle a retirée en cours d'instance. L'autorité prud'homale a entendu de nombreux témoins. Par jugement dont le dispositif a été communiqué aux parties le 4 octobre 2010 et les motifs le 4 janvier 2011, le Tribunal de prud'hommes a rejeté entièrement les conclusions de la demande, la décision étant rendue sans frais ni dépens. B.b Saisie d'un recours de la demanderesse contre le jugement précité, la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois, par arrêt du 17 février 2011, l'a rejeté, sans percevoir de frais ni allouer de dépens. En substance, la cour cantonale, examinant le recours selon l'ancien droit de procédure, a tout d'abord complété l'état de fait du jugement critiqué en retenant que A._ avait démarché avec succès des clients suisse-allemands, soit F._ et G._ AG et que, durant les neufs mois de son engagement chez la défenderesse, il avait réalisé des placements ayant engendré l'encaissement par cette dernière d'un total de 73'255 fr. Puis, la Chambre des recours a admis que la demanderesse avait rendu vraisemblable au sens de l'art. 6 LEg, par la comparaison des salaires que celle-ci a touchés avec ceux payés à A._, une discrimination salariale, du moment que leurs fonctions étaient identiques selon le cahier des charges et que A._ avait un parcours professionnel comparable à la travailleuse. Elle en a inféré qu'il appartenait à l'employeuse d'apporter la preuve que cette différence de salaire reposait sur des motifs objectifs. L'autorité cantonale a retenu six raisons justifiant que A._ ait été mieux rémunéré: la position du prénommé au sein de l'entreprise était différente; il a pu établir au long de sa carrière des contacts professionnels dont il a fait profiter la défenderesse; il avait connaissance du langage technique du domaine de l'ingénierie; Il était parfaitement à l'aise en allemand et en suisse-allemand; ses performances pour la défenderesse ont été supérieures à celles réalisées par la salariée; le contexte conjoncturel a joué un rôle. Pour les magistrats vaudois, au vu de l'ensemble de ces éléments, la différence de salaire entre la demanderesse et A._ reposait sur des critères objectifs, de sorte que la première n'avait pas été discriminée en matière salariale au sens de l'art. 3 LEg. C. X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt. A titre principal, elle reprend ses conclusions de première instance. Subsidiairement, elle conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris, la cause étant renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. L'intimée propose le rejet du recours.