A.- Raymond Charles exploite un domaine agricole, à vocation essentiellement maraîchère, d'environ 25 hectares sur le territoire des communes de Confignon et de Perly-Certoux. Il commercialise ses produits par l'entremise de la société Salagastronomie des Grands-Champs SA, qu'il dirige conjointement avec ses fils. Raymond Charles est notamment propriétaire de la parcelle n° 10166 de la commune de Confignon. Ce bien-fonds de 16'745 mètres carrés est classé en zone agricole au sens de l'art. 20 al. 1 de la loi cantonale d'application de la loi fédérale sur l'aménagement du territoire, du 4 juin 1987 (LALAT). Il accueille une maison d'habitation, un garage, des serres et plusieurs dépendances. B.- Le 2 décembre 1998, le Département cantonal de l'aménagement, de l'équipement et du logement (ci-après: le Département) a délivré à Raymond Charles l'autorisation de construire sur cette parcelle deux poulaillers de 75 mètres carrés chacun, destinés à l'élevage d'une quarantaine de volailles. Statuant le 17 septembre 1999 sur un recours du propriétaire voisin, Giacomo Gallina, la Commission cantonale de recours instituée par la loi sur les constructions et les installations diverses (ci-après: la Commission cantonale de recours) a annulé cette décision, au motif que les constructions litigieuses n'étaient pas conformes à la vocation agricole de la zone et qu'elles ne pouvaient être autorisées sous l'angle des art. 20 [recte: 24] de la loi fédérale sur l'aménagement du territoire du 22 juin 1979 (LAT; RS 700) et 26 LALAT. Raymond Charles a contesté en vain cette décision auprès du Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif ou la cour cantonale). Statuant en l'état du dossier, cette autorité a considéré, dans son arrêt du 6 juin 2000, que les poulaillers n'étaient pas conformes à l'affectation agricole de la zone parce qu'ils étaient surdimensionnés pour l'élevage d'une quarantaine de volatiles destinés à la consommation personnelle du requérant, de sa famille et de ses employés, respectivement parce que la condition de la relation étroite avec le sol comme facteur de production n'était pas réalisée, s'agissant d'un élevage industriel; par ailleurs, l'octroi d'une autorisation dérogatoire fondée sur l'art. 24 LAT n'était pas davantage envisageable parce que le requérant n'avait pas établi que l'activité d'élevage de volailles représentait un complément nécessaire à son exploitation. C.- Agissant par la voie du recours de droit public, Raymond Charles demande au Tribunal fédéral de "casser" cet arrêt "pour arbitraire", d'annuler la décision de la Commission cantonale de recours du 17 septembre 1999 et de "donner force exécutoire" à l'autorisation de construire délivrée par le Département le 2 décembre 1998. A titre subsidiaire, il conclut au renvoi de la cause au Tribunal administratif pour que ce dernier statue à nouveau après avoir procédé à l'audition de Maurice Maigre et d'un représentant de Salagastronomie des Grands-Champs SA, en qualité de témoins. Il reproche à la cour cantonale d'avoir fait preuve d'arbitraire en refusant de procéder aux mesures d'instruction requises, en l'empêchant de prouver que ses poulaillers avaient un rapport direct avec le sol et les cultures qu'il pratique, en faisant sien le point de vue de l'intimé quant au caractère industriel de l'élevage de poules, en considérant que son activité de maraîcher n'était qu'accessoire et en déniant l'applicabilité des art. 22 et 24 al. 1 LAT. Le Tribunal administratif et la Commission cantonale de recours persistent dans les termes de leur décision. Giacomo Gallina propose de rejeter le recours. Le Département s'en rapporte à justice. Invité à se déterminer, l'Office fédéral du développement territorial conclut également au rejet du recours. Les parties et autorités intéressées ont pu faire part de leurs déterminations à ce propos.