Faits: A. A._ a été l'organe de la fiduciaire genevoise B._ SA. L'un et l'autre se sont chargés de gérer des affaires en leur nom mais pour le compte et aux risques de l'homme d'affaire belge X._. A la fin de 1990, B._ SA a ainsi fondé M._ Ltd, aux Iles Vierges britanniques, et désigné A._ à la fonction d'administrateur. Deux comptes furent ouverts au nom de M._ Ltd auprès de la Banque N._ SA, avec la rubrique «...». Un troisième fut ouvert au nom de C._ qui était une employée de B._ SA, également avec la rubrique «...». Divers montants furent virés des comptes de M._ Ltd à celui de C._. B. Des dissensions se sont élevée entre X._ et A._ au sujet de la justification de prélèvements opérés sur les avoirs en compte. X._ a confié la défense de ses intérêts à l'avocat belge Y._ et à l'avocat genevois Z._. Le 24 et le 31 janvier 1994, Me Y._ s'est adressé à la Banque N._ SA pour révoquer avec effet immédiat tous les mandats conférés à A._ ou à B._ SA en faveur de X._, de M._ Ltd ou d'autres personnes morales qu'il désignait et dont, semble-t-il, A._ était aussi l'administrateur. La banque ne devait désormais accepter aucune instruction relative aux valeurs déposées sur les comptes concernés. Me Y._ produisait les contrats de mandats d'où il ressortait que A._ et B._ SA agissaient pour le compte de X._. La Banque N._ SA répondit que ce dernier devait obtenir des mesures provisionnelles à ordonner par les autorités judiciaires de Genève. Selon les documents en sa possession, A._ était le seul actionnaire de M._ Ltd et lui seul était habilité à représenter cette personne morale; X._ pouvait établir le contraire en transmettant un « document officiel » au plus tard le 1er février 1994 à dix-sept heures. A défaut, la banque exécuterait sans préavis toute instruction qu'elle recevrait de A._. Le 31 janvier 1994, Me Z._ s'est lui aussi adressé à la banque pour remettre des documents et soutenir la démarche de Me Y._. Selon ses explications, X._ pouvait effectivement entreprendre des procédures civiles et pénales contre A._; une solution extrajudiciaire était cependant préférable et un blocage des comptes interne à la banque, pendant une durée suffisante, était donc nécessaire. Me Z._ soulignait qu'il fallait « agir dans cette affaire avec un maximum de prudence », c'est-à-dire de discrétion. Il demandait que la banque confirmât le blocage des comptes. Il ne reçut aucune réponse. Le 15 juin 1994, Me Z._ réclama derechef une confirmation du blocage des comptes par la Banque N._ SA; il ordonnait simultanément le maintien des placements afin d'éviter des pertes d'intérêts. Il ne reçut, non plus, aucune réponse. C. Dans l'intervalle, le 15 avril 1994, Me Z._ avait requis au nom de X._, contre A._ et B._ SA, des mesures provisionnelles ayant pour objet la remise de renseignements et de documents, en particulier de documents bancaires, afférents à M._ Ltd et à une autre personne morale. Il a obtenu une ordonnance de mesures provisionnelles le 29 juin 1994. Le 4 août 1994, Me Z._, au nom de X._, a ouvert action contre A._ et B._ SA devant le Tribunal de première instance du canton de Genève afin d'obtenir des dommages-intérêts; le 8 du même mois, il a également déposé plainte pénale contre A._ au motif que celui-ci n'avait pas entièrement déféré à l'ordonnance. L'action intentée à A._ et B._ SA fut suspendue, d'abord en raison de la faillite de celle-ci, survenue le 11 juillet 1995, puis du décès de celui-là. D. Le 12 avril 1995, Me Z._ a transmis à la Banque N._ SA un procès-verbal d'audience d'où il ressortait que ni A._ ni B._ SA ne contestaient la qualité d'ayant droit économique de X._, ni la résiliation du mandat à eux conféré. L'avocat demandait comment X._ pouvait obtenir le déblocage des valeurs. La banque a répondu le 18 avril qu'en l'absence de toute décision judiciaire, le blocage interne opéré en janvier 1994 n'avait pas été maintenu. Le 26 avril et le 7 juillet 1995, Me Z._ a requis au nom de X._ des mesures provisionnelles qui avaient surtout pour objet la saisie conservatoire des comptes ouverts sous divers noms auprès de la Banque N._ SA, soit notamment ceux de M._ Ltd et de C._. Par ordonnance du 4 juillet 1995, le juge saisi a accueilli la requête en tant que celle-ci portait sur les comptes de M._ Ltd; le 4 août suivant, il a au contraire refusé la saisie conservatoire du compte ouvert au nom de C._; selon son prononcé, le requérant n'avait pas rendu suffisamment vraisemblable que ce compte eût reçu des avoirs lui appartenant, d'une part, et il n'avait pas fait citer la titulaire de ce compte, d'autre part, alors qu'il eût été possible de le faire. Cette dernière décision a été confirmée par la Cour de justice le 26 octobre 1995. E. Le 19 janvier 2004, par son nouvel administrateur, M._ Ltd a cédé à X._ toutes les prétentions susceptibles de lui appartenir contre Me Z._, notamment par suite de la mauvaise exécution de son mandat d'avocat. Le 16 décembre 2003 et le 14 décembre 2004, Me Z._ a souscrit des déclarations de renonciation à la prescription; il contestait toutefois les prétentions annoncées contre lui. F. Le 6 mars 2006, par le ministère d'un autre avocat, X._ a ouvert action contre Me Z._ devant le Tribunal de première instance. Le défendeur devait être condamné à payer 349'490 euros à titre de dommages-intérêts et de restitution d'honoraires, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 1er février 1994. Le demandeur lui faisait grief de n'avoir requis que tardivement la saisie conservatoire des comptes bancaires, puis de n'avoir pas fait citer C._ dans cette procédure. Le défendeur a conclu au rejet de l'action. Le tribunal s'est prononcé le 19 mars 2009; il a rejeté l'action. Selon son jugement, le défendeur a agi conformément à son devoir de diligence et il échappe donc à toute responsabilité. La Cour de justice a statué le 13 novembre 2009 sur l'appel du demandeur; elle a confirmé le jugement. G. Agissant par la voie du recours en matière civile, le demandeur requiert le Tribunal fédéral de réformer l'arrêt de la Cour de justice en ce sens que le défendeur soit condamné à payer 349'490 euros à titre de dommages-intérêts et de restitution d'honoraires, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 1er février 1994 sur 117'838 euros, dès le 12 décembre 1994 sur 49'579 euros, dès le 24 janvier 1995 sur le même montant, dès le 13 mars 1995 sur 19'684 euros, dès le 19 avril 1995 sur 63'222 euros et dès le 3 mai 1995 sur 49'588 euros. Des conclusions subsidiaires tendent à l'annulation de l'arrêt et au renvoi de la cause à la Cour de justice pour nouvelle décision. Le défendeur conclut à l'irrecevabilité du recours en tant que le demandeur prétend à une restitution d'honoraires au montant de 16'353 euros avec intérêts dès le 1er février 1994; pour le surplus, il conclut au rejet du recours. Le demandeur a déposé un mémoire de réplique qui a été transmis à l'autre partie.