Faits: Faits: A. Lors de l'élection du conseil communal de Sierre, qui s'est déroulée du 2 au 5 décembre 2004 selon le système de la représentation proportionnelle, le parti de l'Union démocratique du centre (ci-après: UDC) a recueilli 231 listes compactes et 165 listes modifiées, obtenant 3'653 suffrages de parti, ce qui représente 8.7% des suffrages valables. L'UDC n'a obtenu aucun des neuf sièges du conseil communal. A. Lors de l'élection du conseil communal de Sierre, qui s'est déroulée du 2 au 5 décembre 2004 selon le système de la représentation proportionnelle, le parti de l'Union démocratique du centre (ci-après: UDC) a recueilli 231 listes compactes et 165 listes modifiées, obtenant 3'653 suffrages de parti, ce qui représente 8.7% des suffrages valables. L'UDC n'a obtenu aucun des neuf sièges du conseil communal. B. Le 6 décembre 2004, A._, B._ et C._, citoyens sierrois, ont recouru contre la régularité de cette élection auprès du Conseil d'Etat du canton du Valais (ci-après: le Conseil d'Etat), conformément à l'art. 53 de l'ancienne loi cantonale du 17 mai 1972 sur les élections et les votations (encore en vigueur au moment de l'élection litigieuse; ci-après: aLEV). A._ est président de l'UDC du district de Sierre. Quant à B._ et C._, ils sont respectivement président et secrétaire de la section communale de ce parti. Invoquant une violation de l'art. 28 al. 1 aLEV, les recourants se plaignaient du fait qu'à certains moments, des isoloirs étaient dépourvus de listes UDC. De plus, l'une des "deux dames qui paraissaient avoir des fonctions" officielles lors du scrutin litigieux aurait déclaré, en présence de A._, qu'il y avait eu "beaucoup de problèmes avec les listes UDC". D._, responsable du matériel mis à disposition dans les isoloirs au moment des faits allégués, a été entendue par le Président de commune et par le Secrétaire municipal. Elle aurait contesté avoir tenu les propos rapportés par les recourants. Par décision du 17 décembre 2004, le Conseil d'Etat a rejeté le recours, considérant en substance que les manquements allégués par les recourants avaient un caractère isolé et que le citoyen disposait de plusieurs moyens de remédier à l'absence d'une liste officielle dans l'isoloir sans que le secret du vote n'en soit affecté. Le Conseil d'Etat relevait en outre que l'UDC n'avait pas réagi sur le moment et que son mandataire avait signé les procès-verbaux des résultats de l'élection sans formuler ni réserve, ni réclamation. Enfin, le Conseil d'Etat a estimé qu'il n'était pas nécessaire d'ordonner des mesures d'instruction complémentaires. A._, B._ et C._ ont recouru contre cette décision auprès de la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal). Ils reprochaient notamment au Conseil d'Etat d'avoir violé les règles de procédure régissant l'établissement des faits en négligeant de procéder aux investigations complémentaires qu'ils réclamaient. Le Tribunal cantonal a rejeté le recours par arrêt du 9 juin 2005, considérant en substance que les manquements constatés lors du scrutin litigieux n'avaient pas privé les électeurs concernés d'opter pour la liste UDC, que d'autres incidents ne pouvaient pas être prouvés et qu'une éventuelle violation du droit d'être entendus des recourants par le Conseil d'Etat avait été réparée dans la procédure de recours. A._, B._ et C._ ont recouru contre cette décision auprès de la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal). Ils reprochaient notamment au Conseil d'Etat d'avoir violé les règles de procédure régissant l'établissement des faits en négligeant de procéder aux investigations complémentaires qu'ils réclamaient. Le Tribunal cantonal a rejeté le recours par arrêt du 9 juin 2005, considérant en substance que les manquements constatés lors du scrutin litigieux n'avaient pas privé les électeurs concernés d'opter pour la liste UDC, que d'autres incidents ne pouvaient pas être prouvés et qu'une éventuelle violation du droit d'être entendus des recourants par le Conseil d'Etat avait été réparée dans la procédure de recours. C. Agissant par la voie du recours de droit public, A._, B._ et C._ demandent au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt. Invoquant les règles de procédure cantonale relatives à l'établissement des faits, ils se plaignent de l'arbitraire de la décision attaquée (art. 9 Cst.), d'une violation de leur droit d'être entendus (art. 29 al. 2 Cst.) ainsi que d'une atteinte à la garantie des droits politiques (art. 34 Cst.). Le Conseil d'Etat s'est déterminé. Le Tribunal cantonal et la Commune de Sierre ont renoncé à formuler des observations.