Faits: A. A.a Le 18 janvier 2007, Y._ a fait notifier à X._ SA un commandement de payer dans le cadre de la poursuite pour effets de change N° xxxx, auquel la poursuivie a formé opposition. Par jugement du 27 février suivant (définitif et exécutoire faute de recours), le Tribunal de première instance du canton de Genève a déclaré cette opposition partiellement recevable. A.b Le 8 mars 2007, la poursuivie a ouvert action en annulation de la poursuite sur la base de l'art. 85a LP. Le 30 mars 2007, le poursuivant a déposé une réquisition de faillite à l'encontre de la poursuivie; celle-ci a sollicité l'ajournement de la faillite en vertu de l'art. 173 al. 1 ou 2 LP. Statuant le 8 mai 2007, le Tribunal de première instance du canton de Genève a prononcé la faillite de la poursuivie, avec effet dès ce jour à 14h15. B. X._ SA exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre ce jugement, dont elle demande l'annulation; à titre subsidiaire, elle conclut à son annulation et au renvoi de la cause «aux autorités judiciaires genevoises pour jugement par un tribunal supérieur au sens de l'article 75 LTF». L'intimé propose le rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité et la confirmation du jugement attaqué; l'autorité inférieure renonce à présenter des observations. C. Par ordonnance présidentielle du 21 juin 2007, l'effet suspensif a été attribué au recours en ce sens qu'aucune mesure d'exécution ne peut être effectuée durant la procédure devant le Tribunal fédéral.