Faits : A. A.a. A._ est titulaire d'un diplôme de technicien ET en informatique industrielle délivré le 5 novembre 1993 par l'Ecole B._. Le 8 juin 2005, il a obtenu un diplôme de maître professionnel de branches professionnelles à l'Institut X._. En outre, une attestation de diplôme datée du même jour atteste qu'il a étudié et approfondi plus particulièrement le transfert des principes de didactique générale et de psychopédagogie en informatique et qu'il a obtenu le diplôme fédéral d'aptitude pédagogique (ci-après: DFAP). Le 31 juillet 2005, il a été engagé par l'Etat de Vaud, représenté par le Département de la formation et de la jeunesse, Direction générale de l'enseignement post-obligatoire (ci-après: DGEP), en qualité de maître d'enseignement professionnel C dès le 1 er août suivant et à raison d'un taux d'occupation de 100 % auprès du Centre C._. Il était colloqué en classes 20-23 selon le système de classification des fonctions en vigueur à cette époque. Le 30 novembre 2008, il percevait un salaire annuel brut de 95'363 fr., treizième salaire compris, le salaire maximum de la fonction étant de 109'629 fr. Selon un avenant au contrat de travail établi le 29 décembre 2008 à la suite de l'introduction de la nouvelle classification des fonctions (connue sous la désignation DECFO-SYSREM), l'intéressé a été colloqué dans la chaîne de la grille des fonctions 144 et le niveau de fonction 10 en tant que maître d'enseignement professionnel. A ce titre, il a bénéficié d'un salaire annuel brut de 100'093 fr., treizième salaire compris, le salaire maximum de la fonction étant de 116'171 fr. Le 13 janvier 2009, le Directeur général de la DGEP a informé les personnes concernées au sujet de la répartition des enseignant (e) s déjà engagé (e) s entre les chaînes 144 et 145 de la nouvelle classification des fonctions en application de l'art. 46 de l'ordonnance fédérale sur la formation professionnelle du 19 novembre 2003 (OFPr; RS 412.101). Il indiquait que les futurs nouveaux enseignants seraient classés de la manière suivante: Chaîne 144 = maîtres d'enseignement professionnel = art. 46 al. 2 OFPr 2 L'habilitation à enseigner les branches spécifiques à la profession exige: a. un titre correspondant de la formation professionnelle supérieure ou de niveau haute école; b. une formation à la pédagogie professionnelle de 1800 heures pour une activité principale; c. une formation à la pédagogie professionnelle de 300 heures pour une activité accessoire. Chaîne 145 = maîtres d'enseignement post-obligatoire = art. 46 al. 3 OFPr 3 Pour enseigner la culture générale ou des branches qui demandent des études de niveau haute école, sont requis: a. une habilitation à enseigner à l'école obligatoire complétée par une formation complémentaire pour l'enseignement de la culture générale selon le plan d'études correspondant et par une formation à la pédagogie professionnelle de 300 heures; ou b. une habilitation à enseigner au gymnase complétée par une formation à la pédagogie professionnelle de 300 heures; c. des études de niveau haute école dans le domaine correspondant complétées par une formation à la pédagogie professionnelle de 1800 heures. Quant à la classification des maîtres actuels d'enseignement professionnel entre les chaînes 144 et 145, elle était fondée sur le seul critère du titre professionnel des enseignants concernés, indépendamment de l'enseignement effectivement confié. A.b. Le 5 mars 2009, A._ a ouvert action contre l'Etat de Vaud devant le Tribunal de prud'hommes de l'administration cantonale du canton de Vaud (TriPAC). Par des conclusions modifiées le 17 février 2011, il demandait la délivrance d'un nouvel avenant à son contrat de travail indiquant la collocation dans la chaîne 145 avec l'emploi-type de maître/maîtresse d'enseignement post-obligatoire, ainsi que l'établissement d'un contrat de travail mentionnant la collocation au niveau de fonction 12A, subsidiairement 11 à partir du 1 er décembre 2008. Le 23 mars 2011, l'intéressé a été informé par le Directeur général de la DGEP que la nouvelle politique salariale de l'Etat de Vaud entraînait le remplacement de trois par cinq emplois-types pour les enseignants de la DGEP. Ce changement impliquait l'intégration dans les trois catégories suivantes: maître d'enseignement professionnel I (144 10), fonction qui exige l'obtention d'un diplôme ES ou d'un brevet fédéral ou d'une maîtrise fédéral et d'un titre pédagogique CFAP ou DFAP délivré par l'IFFP; maître d'enseignement professionnel II (144 11), fonction qui exige l'obtention d'un bachelor HES et d'un titre pédagogique DFAP; maître d'enseignement professionnel III (144 12), fonction qui exige l'obtention d'un master et d'un titre pédagogique DFAP. Sur la base du dossier de l'intéressé, le Directeur général de la DGEP indiquait que ses conditions d'engagement devaient être modifiées de la manière suivante: Emploi-type: maître d'enseignement professionnel I Chaîne et niveau: 144 10. Le TriPAC a tenu des audiences les 4 mai 2011 et 18 janvier 2012, au cours desquelles plusieurs témoins ont été entendus, à savoir D._, directeur général de l'enseignement post-obligatoire, E._, doyen de la section informatique au Centre C._ du 1 er août 2003 au 31 août 2010, F._, maître principal de la filière informatique au Centre C._ de 2002 à 2010 et doyen à partir du mois d'août 2010, G._, maître principal à la section d'informatique de l'Ecole H._ - Ecole des métiers depuis 2001, I._, directeur du Centre C._, et J._, cadre administratif au Service du personnel de l'Etat de Vaud. Par jugement du 24 avril 2012, le TriPAC a rejeté les conclusions prises par l'intéressé selon requête du 5 mars 2009, modifiées le 17 février 2011 (chiffre I du dispositif). B. A._ a recouru contre ce jugement devant la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud en concluant à ce que son niveau de fonction soit fixé, dès le 1 er décembre 2008, à 12A, chaîne 145, subsidiairement à 11, chaîne 145, et plus subsidiairement à 11, chaîne 144. Plus subsidiairement encore, il demandait le renvoi de la cause au TriPAC pour nouvelle décision. La juridiction cantonale a rejeté le recours par jugement du 5 août 2013. C. A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision, sous suite de frais et dépens. L'Etat de Vaud, représenté par la DGEP, conclut, sous suite de frais et dépens, au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable. De son côté, la Chambre des recours se réfère aux considérants du jugement attaqué. Le recourant a déposé des observations le 20 janvier 2014.