A.- Par décision du 17 novembre 1995, la Fondation institution supplétive LPP (la Fondation) a prononcé l'affiliation d'office de P._, exploitant un bureau commercial, avec effet au 1er mars 1989. Elle lui a adres- sé, le 31 mai 1996, un décompte de primes pour la période du 1er mars au 31 décembre 1989, relatif à un salaire versé à un employé. Aucun paiement n'étant intervenu, la Fondation a fait notifier le 29 juin 1998, par l'intermédiaire de l'Office des poursuites de X._, une poursuite à l'adresse de P._. Elle requérait le paiement de 3627 fr. 65 avec intérêt à 5 % dès le 1er janvier 1998, ainsi que 150 fr. pour ses frais de contentieux. P._ a fait opposition au commandement de payer n° 199334. B.- La Fondation a ouvert action contre P._ devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud. Elle a conclu à ce que P._ soit reconnu, sous suite de dépens, son débiteur pour la somme de 3627 fr. 65, montant échu au 31 décembre 1997, ainsi qu'à la mainlevée de l'op- position formée au commandement de payer n° 199334 sous suite de frais et dépens. Par jugement du 12 mai 1999, notifié le 7 septembre 1999, le tribunal des assurances a rejeté la demande au motif que celle-ci était prescrite. C.- La Fondation interjette recours de droit adminis- tratif contre ce jugement, reprenant, à titre principal, les conclusions formées devant l'autorité cantonale. Subsidiairement, elle demande le renvoi de la cause au tribunal des assurances pour nouveau jugement. P._ n'a pas répondu au recours. De son côté, l'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) propose l'admission du recours. Considérant en droit : 1.- La contestation porte sur la prétention de la re- courante au paiement des cotisations LPP. Dès lors que la décision litigieuse n'a pas pour objet l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, le Tribunal fédéral des assu- rances doit se borner à examiner si les premiers juges ont violé le droit fédéral, y compris par l'excès ou par l'abus de leur pouvoir d'appréciation, ou si les faits pertinents ont été constatés d'une manière manifestement inexacte ou incomplète, ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 132 en corrélation avec les art. 104 let. a et b et 105 al. 2 OJ). 2.- a) Aux termes de l'art. 41 LPP, les actions en recouvrement de créances se prescrivent par cinq ans quand elles portent sur des cotisations ou des prestations pério- diques, par dix ans dans les autres cas. Les art. 129 à 142 du code des obligations sont applicables. Il résulte de ces dispositions que, en général, la prescription court à partir du moment de l'exigibilité de la créance (art. 130 al. 1 CO). A titre exceptionnel, la prescription relative aux cotisations des années précédentes court seulement dès l'affiliation (obligatoire) à l'institution supplétive de la LPP, parce que cette décision crée un rapport juridique nouveau (RSAS 1994 p. 390 consid. 3b; cf. aussi SVR 1996 BVG N° 46 consid. 4 p. 137). Selon le droit des obligations, le cours de la pres- cription est interrompu lorsque se produisent certains faits liés à l'exécution. C'est le cas par exemple d'actes qualifiés d'exécution forcée du créancier qui utilise les moyens mis à sa disposition par la loi pour obtenir l'exé- cution. Il peut s'agir d'actes de poursuite ou d'actes de procédure, à l'exclusion de simples rappels ou de mises en demeure. Dans ce cas, un nouveau délai recommence à courir à partir de cet acte dont la durée est en principe iden- tique à celle du délai qui a été interrompu. b) Selon la jurisprudence, il n'appartient pas au juge de constater d'office la prescription (art. 41 al. 1 LPP en corrélation avec l'art. 142 CO); au contraire, le moyen doit être expressément soulevé (RSAS 1994 p. 389 consid. 3a et les références). 3.- a) La juridiction cantonale a considéré que la créance de la Fondation était prescrite dès lors que le délai quinquennal était échu. En effet, la créance de la Fondation concernant des salaires versés en 1989, la de- mande résultant du décompte du 31 mai 1996 était tardive. b) La recourante reproche au premier juge d'avoir constaté d'office la prescription, question non soulevée par l'intimé ni même évoquée en cours de procédure. Elle soutient par ailleurs que la prescription ne saurait être acquise dès lors que le délai de prescription de l'art. 41 al. 1 LPP a tout au plus commencé à courir à partir de la décision d'affiliation d'office du 17 novembre 1995, la créance ne pouvant pas prendre naissance - ni par consé- quent être exigible au sens de l'art. 130 al. 1 CO - avant cette date. De surcroît, la décision d'affiliation n'a fait l'objet d'aucun recours et ne peut être remise en question à raison d'une éventuelle tardiveté. 4.- Il est exact que, dans le cas particulier, le moyen de la prescription n'a pas été soulevé par l'intimé et que le juge a examiné d'office cette question pour arri- ver à la conclusion que les prétentions de la recourante étaient prescrites. Comme le droit fédéral n'autorise pas un tel procédé, le jugement entrepris s'avère pour ce premier motif déjà contraire au droit (art. 104 let. a OJ). 5.- La juridiction cantonale a, pareillement, violé le droit fédéral en considérant que la créance de la recou- rante était prescrite. Selon la jurisprudence citée au con- sid. 2a ci-dessus, le point de départ de la prescription découlant de l'art. 41 al. 1 LPP est la décision d'affilia- tion rétroactive du 17 novembre 1995. A ce jour, le délai quinquennal prévu par la disposition précitée n'est dès lors pas échu. Qui plus est, la prescription a été inter- rompue par l'acte de poursuite du 29 juin 1998 et un nou- veau délai de cinq ans a commencé à courir à partir de cette date. Si, comme l'a retenu la juridiction cantonale, on partait du principe que le délai de prescription commence à courir à l'échéance de la période pour laquelle les cotisa- tions sont dues, l'institution supplétive serait souvent privée des moyens nécessaires à l'exécution de ses obliga- tions découlant de l'art. 60 al. 2 let. a LPP. Il peut en effet s'écouler un temps important entre la période à laquelle aurait dû avoir lieu l'assujettissement et le moment où l'institution supplétive est informée du fait qu'un employeur ne s'est pas conformé à son obligation. A ce laps de temps s'ajoute en outre le délai de sommation de six mois prévu à l'art. 11 al. 5 LPP. Dans ces circonstances, le jugement cantonal doit être annulé. 6.- A titre principal, la recourante conclut à l'ad- mission de ses prétentions et au prononcé de la mainlevée définitive. Pour justifier celles-ci, elle produit en instance fédérale de nombreuses pièces. En raison du pouvoir d'examen limité du Tribunal fédé- ral des assurances (consid. 1 du présent arrêt), de la nécessité de sauvegarder les droit procéduraux des parties, il incombe à la juridiction cantonale de se prononcer en premier lieu sur la demande de la Fondation dès lors qu'à tort, elle n'est pas entrée en matière. Le dossier lui sera en conséquence retourné. 7.- La recourante, représentée par un avocat, obtient gain de cause. Elle ne saurait, toutefois, prétendre une indemnité de dépens pour l'instance fédérale. En effet, les autorités et les organisations chargées de tâches de droit public n'ont en principe pas droit à des dépens lors- qu'elles obtiennent gain de cause (art. 159 al. 2 en corré- lation avec l'art. 135 OJ). Comptent au nombre des organi- sations chargées de tâches de droit public notamment la CNA, les autres assureurs-accidents, les caisses-maladie et les caisses de pension (consid. 6 non publié de l'arrêt ATF 120 V 352; ATF 112 V 362 consid. 6).