Faits: A. Le 6 juillet 2011, dans le cadre du téléjournal de 19.30 heures, la Télévision suisse romande a diffusé un reportage d'une durée de 2 minutes 30 intitulé "Le Festival du Film Fantastique de Neuchâtel (NIFFF) consacre une rétrospective au cinéma gore". Il s'agissait du dernier sujet, qui a passé à l'antenne à 19.50 heures. B. Le 25 octobre 2011, A._ et B._ ont déposé une plainte, cosignée par vingt autres personnes, à l'encontre de ce reportage, auprès de l'Autorité indépendante d'examen des plaintes en matière de radio et télévision (ci-après l'Autorité indépendante). Ils estimaient que la diffusion, dans le téléjournal de 19.30 heures, d'extraits particulièrement sanglants et violents de films gore constituait une banalisation de la violence. En outre, les images diffusées étaient propres à porter préjudice à l'épanouissement psychique et moral des mineurs. Par décision du 24 février 2012, l'Autorité indépendante a, par 8 voix contre 1, admis la plainte dans la mesure de sa recevabilité. Elle a constaté que le reportage litigieux violait l'art. 5 de la loi fédérale du 24 mars 2006 sur la radio et la télévision (LRTV; RS 784.40) relatif à la protection de la jeunesse (ch. 1 du dispositif). La Société suisse de radiodiffusion et télévision SRG SSR (ci-après SRG SSR) était invitée à fournir des mesures propres à remédier à cette violation dans un délai de 60 jours dès la notification, respectivement de 30 jours à compter de l'entrée en force de ladite décision (ch. 2 du dispositif). Il ressort en outre des considérants de ladite décision que l'Autorité indépendante, tout en ne contestant pas la forte présence de la violence dans le sujet, a cependant considéré que celle-ci n'avait jamais été banalisée ou mise en relief de façon contraire à l'art. 4 al. 1 LRTV. C. A l'encontre de la décision du 24 février 2012, la SRG SSR interjette un recours en matière de droit public auprès du Tribunal fédéral. Elle conclut à l'annulation de la décision attaquée et à ce qu'il soit constaté que le reportage "Le Festival du Film Fantastique de Neuchâtel (NIFFF) consacre une rétrospective au cinéma gore" diffusé dans le téléjournal de 19.30 heures du 6 juillet 2011 sur la Télévision suisse romande n'a pas violé l'art. 5 LRTV relatif à la protection de la jeunesse. Subsidiairement, elle propose le renvoi de la cause à l'Autorité indépendante pour nouvelle décision, les frais étant mis à la charge de cette dernière. A._ et B._ ont présenté des déterminations et conclu au rejet du recours, à l'instar de l'Autorité indépendante. La SRG SSR a maintenu sa position dans ses observations finales.