Faits: Faits: A. M._, né en 1948, a travaillé durant de nombreuses années en qualité de sondeur. Souffrant de lombalgies, il a mis un terme à son activité lucrative à la fin du mois de février 1997 pour cause de maladie et s'est annoncé à l'assurance-invalidité le 29 mai 1997. L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (l'office AI) a confié un mandat d'expertise à la Clinique P._, fonctionnant en tant que Centre d'observation médicale de l'AI (COMAI). Dans leur rapport du 9 novembre 1998, le professeur P._ et le docteur R._ ont diagnostiqué des troubles somatoformes douloureux touchant la région lombaire et la jambe droite, des douleurs d'origine probablement fonctionnelle du genou droit, des séquelles de fracture du plateau tibial externe gauche avec valgus résiduel du genou gauche, une ébauche de hernie médiane en L5-S1 et discrète hernie para-médiane latérale gauche L4-L5, un diabète de type II, une dyslipidémie, une cardiopathie ischémique silencieuse débutante probable, un status après ulcère gastrique récidivant ainsi que des troubles de l'élocution peu spécifiques. Selon les experts, la capacité de travail de l'assuré est de 50 % dans l'activité exercée avant la survenue de l'atteinte à la santé, mais elle peut être améliorée par des mesures d'ordre professionnel. Ils ont ajouté que l'assuré conserve une capacité de travail entière dans une activité adaptée. A la demande de l'office AI, M._ a accompli un stage auprès du Centre d'observation professionnelle de l'assurance-invalidité (COPAI) à B._. Dans leurs rapports des 18 et 23 août 1999, les responsables du COPAI ont déclaré qu'ils ne voyaient pas quel genre d'activité resterait accessible à l'assuré, compte tenu de son impossibilité d'exercer des travaux de force et de diverses limitations (troubles de l'élocution, faibles connaissances scolaires, maigres rendements, bras en appui). Par décision du 26 avril 2001, l'office AI a mis l'assuré au bénéfice d'une demi-rente d'invalidité pour cas pénible (taux d'invalidité de 40 %), avec effet au 1er février 1998. Par décision du 26 avril 2001, l'office AI a mis l'assuré au bénéfice d'une demi-rente d'invalidité pour cas pénible (taux d'invalidité de 40 %), avec effet au 1er février 1998. B. M._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud en concluant principalement à l'octroi d'une rente entière d'invalidité, subsidiairement au renvoi de la cause à l'office AI pour complément d'instruction. Statuant comme juge unique le 20 juin 2003, le Président du Tribunal des assurances a admis le recours le considérant comme d'emblée bien fondé. Il a réformé la décision du 26 avril 2001 en ce sens que l'assuré s'est vu allouer une rente entière d'invalidité à partir du 1er février 1998. Statuant comme juge unique le 20 juin 2003, le Président du Tribunal des assurances a admis le recours le considérant comme d'emblée bien fondé. Il a réformé la décision du 26 avril 2001 en ce sens que l'assuré s'est vu allouer une rente entière d'invalidité à partir du 1er février 1998. C. L'office AI interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation. L'assuré intimé conclut au rejet du recours avec suite de dépens. L'Office fédéral des assurances sociales en propose l'admission.