Faits: Faits: A. A._, né en 1942, a travaillé en qualité de chauffeur de taxi salarié et était assuré, à ce titre, contre les accidents professionnels et non professionnels par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 9 novembre 1999, il a été victime d'une chute à l'occasion d'une altercation entre usagers de la voie publique, ce qui a entraîné une fracture spino-bitubérositaire du tibia gauche. La CNA a pris le cas en charge. Dans son examen final, le docteur H._, médecin-conseil de la CNA, a constaté une importante amyotrophie de tout le membre inférieur gauche. A son avis, l'assuré conserve une pleine capacité de travail dans une activité légère et sédentaire de type industriel; il peut également reprendre l'exercice de son métier de chauffeur de taxi, au moins dans une certaine mesure (rapport du 22 mars 2002). A._ a aussi développé un état de stress post-traumatique. D'après le docteur F._, psychiatre à la Clinique X._, cette affection psychique réduit sa capacité de travail de 50 % dans une activité de chauffeur de taxi (rapport du 21 mai 2001). Par décision du 7 novembre 2002, confirmée sur opposition le 31 janvier 2003, la CNA a mis son assuré au bénéfice d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 15 % ainsi que d'une rente d'invalidité de 24 % à compter du 1er juin 2002, pour les suites somatiques de l'accident du 9 novembre 1999. En revanche, la CNA a refusé de reconnaître sa responsabilité pour les affections psychiques dont l'assuré est atteint, au motif qu'elles ne sont pas en relation de causalité avec l'accident. Par décision du 7 novembre 2002, confirmée sur opposition le 31 janvier 2003, la CNA a mis son assuré au bénéfice d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 15 % ainsi que d'une rente d'invalidité de 24 % à compter du 1er juin 2002, pour les suites somatiques de l'accident du 9 novembre 1999. En revanche, la CNA a refusé de reconnaître sa responsabilité pour les affections psychiques dont l'assuré est atteint, au motif qu'elles ne sont pas en relation de causalité avec l'accident. B. A._ a déféré cette décision au Tribunal des assurances du canton de Vaud en concluant au versement d'une rente d'invalidité de 70 % au moins. Il a requis la mise en oeuvre d'une expertise orthopédique et psychiatrique. Par jugement incident du 15 avril 2004, la juridiction cantonale a écarté la demande d'expertise complémentaire. L'assuré a porté ce jugement devant le Tribunal fédéral des assurances, qui n'est pas entré en matière sur le recours (arrêt du 6 septembre 2004, U 220/04). Statuant au fond le 16 décembre 2004, le Tribunal cantonal des assurances a rejeté le recours. Statuant au fond le 16 décembre 2004, le Tribunal cantonal des assurances a rejeté le recours. C. A._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation, avec suite de dépens, en concluant principalement au versement d'une rente d'invalidité de 70 % au moins, subsidiairement au renvoi de la cause au Tribunal cantonal des assurances afin qu'il procède à un complément d'instruction. Il sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. L'intimée conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.