Faits: A. Le 30 décembre 1996, A._ a cédé à Y._, moyennant un loyer mensuel de 1'300 fr., l'usage d'une habitation de six pièces et demie à ... (JU) pour une durée initiale commençant le 1er janvier 1997 et se terminant le 1er janvier 2009. Ce contrat était connexe à un bail à ferme qui ne fait pas l'objet du présent litige. Il a été constaté qu'aucun état des lieux n'a été dressé au moment où Y._ est entré en jouissance des locaux. Selon les constatations cantonales, X.A._, fille du bailleur, est devenue propriétaire de ce bien immobilier par succession. Dans son recours au Tribunal fédéral, X.A._ affirme qu'elle l'a acquis par vente du 6 juillet 2006. Cette divergence est sans importance pour le litige à trancher. La nouvelle propriétaire et le locataire ont passé une convention mettant un terme au contrat conférant l'usage de l'habitation pour le 31 octobre 2008. A la requête de X.A._, B._, notaire à ..., s'est rendu sur place le 31 octobre 2008 et a dressé, le 4 décembre 2008, un constat écrit de l'état des lieux qu'il a envoyé à sa mandante. B. Estimant que Y._ était responsable d'une dégradation des locaux loués, X.A._ a introduit une procédure devant la commission de conciliation en matière de bail des Franches-Montagnes. La conciliation ayant échoué, elle a adressé au Tribunal des baux à loyer du canton du Jura une demande en paiement dirigée contre Y._, concluant à ce que ce dernier soit condamné à lui payer la somme de 71'160 fr. 45 avec intérêts à 5 % dès le jour du dépôt de la demande. Le défendeur s'est opposé à la demande en totalité, faisant valoir que les défauts existaient déjà lors de l'entrée en jouissance ou résultaient de l'usure normale, les dernières rénovations de l'appartement remontant aux années 1978-1980. Par jugement du 10 février 2011, le Tribunal des baux à loyer a rejeté la demande. En substance, le tribunal a estimé que la bailleresse n'était pas parvenue à prouver une dégradation de l'état des lieux par rapport à l'entrée en jouissance, puisqu'aucun état des lieux n'avait été dressé à l'origine, que les photographies produites n'étaient pas datées et que les témoins invoqués n'étaient pas destinés, selon l'offre de preuve, à prouver l'état des lieux à l'origine du contrat, soit le 1er janvier 1997. Par ailleurs, le tribunal a observé que la bailleresse n'avait pas prouvé avoir donné un avis des défauts en temps utile. X.A._ a formé un appel devant le Tribunal cantonal du canton du Jura, reprenant ses conclusions en paiement. Y._ s'est derechef opposé à la demande. Par arrêt du 10 juin 2011, la Cour civile du Tribunal cantonal jurassien a rejeté l'appel. C. X.A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Invoquant un formalisme excessif et une violation du droit d'être entendu, elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité précédente. L'intimé propose le rejet du recours dans la mesure où il est recevable.