Faits: A. Depuis le 13 décembre 1999, B._ travaillait à mi-temps comme aide-ménagère pour la Fondation X._. A partir de l'année 2000, elle a été affiliée à la caisse-maladie Mutuel Assurances (ci-après: la caisse) notamment pour une assurance facultative d'indemnité journalière de 60 fr. 70 en cas d'incapacité de travail (maladie/accident), soumise à un délai d'attente de 720 jours. Victime d'un accident de la circulation le 7 février 2000, B._ a été mise en arrêt de travail à partir de cette date. Le cas a été pris en charge par son assureur-accidents, la Zurich Assurances (ci-après: Zurich), qui lui a versé des indemnités journalières de l'assurance-accidents et (jusqu'au 27 janvier 2002) des prestations complémentaires pour perte de gain. Après un échange de correspondances avec son assurée, la caisse a rendu une décision, le 27 mai 2003, par laquelle elle a fixé à 13 fr. 35 par jour la perte de gain résiduelle, compte tenu d'un salaire annuel de 24'390 fr. 30 (66 fr. 80 par jour) sous déduction de l'indemnité journalière LAA versée par Zurich (53 fr. 45). Vu les versements déjà effectués pour la période courant depuis le 28 janvier 2002, elle restait devoir à B._ un solde de 328 fr. 80 pour la période du 1er juillet 2002 au 30 mars 2003; dès le 1er avril 2003, elle lui allouait un montant journalier de 13 fr. 35. Saisie d'une opposition de l'assurée, la caisse l'a rejetée par décision du 26 novembre 2003, en considérant, en particulier, qu'il n'y avait pas lieu de tenir compte dans le calcul d'un gain présumé perdu lié à la capacité de travail de 50% non exploitée par l'assurée (avant son accident). B. Par jugement du 2 mars 2006, le Tribunal cantonal des assurances de la République et canton de Genève a admis le recours formé par B._. Il a renvoyé le dossier à la caisse pour qu'elle procède, après d'éventuelles mesures d'instruction complémentaire, à un nouveau calcul de l'indemnité journalière à partir du 28 janvier 2002, en tenant compte pour la limite de surindemnisation de la perte de gain dans l'activité professionnelle d'aide-ménagère ainsi que de la valeur des activités ménagères. C. La caisse a interjeté un recours de droit administratif contre le jugement cantonal, dont elle a demandé la réforme en concluant, en substance, à ce qu'il soit dit que le montant de l'indemnité journalière réduite pour surindemnisation avait été correctement fixé. B._ a conclu au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer. D. A la réquisition du juge délégué à l'instruction de la cause, la recourante a versé le solde de son dossier ainsi qu'une écriture complémentaire à la procédure. L'intimée a renoncé expressément à se déterminer sur ces pièces.