Faits: Faits: A. A.a Dans la procédure de redressement judiciaire ouverte à l'égard de F._, le Tribunal de Commerce de Nanterre a ordonné le 23 novembre 1994 la cession au profit de C._ et de I._ des actions de F._ détenues par S._; le prix de la cession a été arrêté à 55'673'269 FF, réparti à raison de 42'356'562 FF à la charge de C._ et 13'316'707 FF à la charge de I._. A.b Le 18 juillet 1997, le Juge de l'exécution du Tribunal de Grande Instance de Nanterre a autorisé S._ à pratiquer au préjudice de C._ une saisie conservatoire portant sur toute somme que F._ pourrait devoir à C._, en particulier du chef de créances nées postérieurement au jugement de redressement judiciaire. Sur la base de cette décision, une première saisie a été exécutée le 21 juillet 1997 à hauteur de 65'000'000 FF; une mesure identique a été opérée le 12 septembre suivant. A.c Par jugement du 27 février 1998, le Tribunal de Commerce de Nanterre a condamné solidairement C._ et i._ à payer à S._ les sommes de 42'356'562 FF et 13'316'707 FF, plus intérêts au taux légal dès le 23 novembre 1994 avec anatocisme. Le 7 janvier 1999, la Cour d'Appel de Versailles a constaté le désistement d'appel de i._ - par lequel elle se reconnaît irrévocablement débitrice solidaire des montants qui précèdent -, confirmé le jugement entrepris et mis à la charge de C._ 100'000 FF à titre de dépens. Cette décision fait l'objet d'un pourvoi à la Cour de cassation. A.d Le 27 janvier 1998, S._ a nanti en faveur de a._ SA la moitié de sa créance en principal et intérêts contre C._, à savoir 32'682'390 FF, en garantie d'un crédit de 32'826'425 FF que celle-là lui avait accordé jusqu'au 20 novembre 1998. Par jugement des 22 janvier/26 février 1999, le Tribunal d'arrondissement de Luxembourg a ordonné que le gage reste acquis à a._ en guise de paiement jusqu'à due concurrence. A.e Le 5 février 1999, F._ et l'une de ses filiales ont formé auprès du Président du Tribunal de 1ère instance de Franceville (Gabon) une requête tendant, en particulier, à la saisie conservatoire du prix des actions de F._ que S._ a dû céder à C._. L'ordonnance prise le même jour et le procès-verbal de saisie conservatoire du 6 février suivant interdisent à cette dernière de disposer de la somme de 67'000'000 FF correspondant à la valeur de ces actions. Le 1er avril 1999, ledit magistrat a rendu une seconde ordonnance, qui autorise B._-D._, mandataire judiciaire à la liquidation judiciaire de la société P._, à pratiquer une saisie conservatoire visant à interdire à C._ de disposer des créances et avoirs de S._ qu'elle détient, notamment le montant de 42'356'562 FF dû en vertu du jugement du 27 février 1998. Au 28 février 2002, ces deux saisies étaient toujours en vigueur. A.f Le 12 avril 1999, S._ et A._ ont fait délivrer à F._ et à C._ un acte de conversion de la saisie conservatoire du 12 septembre 1997 en saisie attribution pour le paiement de la somme de 67'824'621 FF, dont C._ est débitrice aux termes du jugement du 27 février 1998. Le 25 octobre suivant, le Juge de l'exécution du Tribunal de Grande Instance de Paris a annulé cet acte de conversion et constaté que, en l'état des saisies conservatoires faites par des créanciers de S._ entre les mains de C._ les 6 février et 2 avril 1999, «S._ et A._ ne peuvent exécuter à l'encontre de C._ les causes du jugement du Tribunal de Commerce de Nanterre du 27/02/98 et de l'arrêt de la Cour d'Appel de Versailles du 07/01/99». Ce jugement n'a pas été frappé d'appel. Le 25 octobre suivant, le Juge de l'exécution du Tribunal de Grande Instance de Paris a annulé cet acte de conversion et constaté que, en l'état des saisies conservatoires faites par des créanciers de S._ entre les mains de C._ les 6 février et 2 avril 1999, «S._ et A._ ne peuvent exécuter à l'encontre de C._ les causes du jugement du Tribunal de Commerce de Nanterre du 27/02/98 et de l'arrêt de la Cour d'Appel de Versailles du 07/01/99». Ce jugement n'a pas été frappé d'appel. B. Donnant suite aux réquisitions de S._, le Président du Tribunal d'arrondissement de Lausanne a ordonné les 20 et 21 juillet 2000, en vertu de l'art. 271 al. 1 ch. 4 LP, le séquestre des biens de C._ à concurrence de 17'726'659 fr. 15. Le 7 septembre suivant, ce magistrat a rejeté les oppositions au séquestre formées par la débitrice, décision que la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal du canton de Vaud a confirmée le 31 mai 2001. Les 16 août 2000 et 11 juin 2001, la séquestrante a procédé à la validation en faisant notifier à sa partie adverse, dans chacune des poursuites, un commandement de payer la somme de 17'726'659 fr. 15, sans intérêts; la poursuivie ayant formé opposition aux commandements de payer, la poursuivante a requis l'exequatur du jugement du Tribunal de Commerce de Nanterre du 27 février 1998 et de l'arrêt de la Cour d'Appel de Versailles du 7 janvier 1999, ainsi que la mainlevée définitive. Statuant le 21 mars 2002, le Président du Tribunal d'arrondissement de Lausanne a levé définitivement les oppositions à concurrence de 8'863'329 fr. 60, sans intérêts. Par arrêts du 12 décembre suivant, la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal du canton de Vaud a maintenu ces décisions. Statuant le 21 mars 2002, le Président du Tribunal d'arrondissement de Lausanne a levé définitivement les oppositions à concurrence de 8'863'329 fr. 60, sans intérêts. Par arrêts du 12 décembre suivant, la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal du canton de Vaud a maintenu ces décisions. C. Agissant par la voie du recours de droit public au Tribunal fédéral, C._ demande, à titre principal, le refus de l'exequatur et de la mainlevée définitive et, à titre subsidiaire, l'annulation des décisions attaquées et le renvoi des causes à l'autorité inférieure pour nouvelle instruction et nouveau jugement. L'intimée conclut au rejet des recours; l'autorité cantonale renonce à se déterminer. L'intimée conclut au rejet des recours; l'autorité cantonale renonce à se déterminer. D. Par ordonnances du 30 décembre 2002, confirmées le 17 février 2003, le Président de la cour de céans a interdit aux préposés concernés de se dessaisir des sommes séquestrées par l'intimée au préjudice de la recourante jusqu'à droit connu sur les présents recours.