Faits: A. Mme A.X._ (1951) et M. B.X._ (1947) se sont mariés le 23 août 2002, sous le régime de la séparation de biens. Aucun enfant n'est issu de cette union, l'épouse est cependant la mère d'un fils, C.Y._, né en 1987 d'un premier mariage, et l'époux est également le père de trois enfants issus d'une précédente union. Les époux se sont séparés au mois de mai 2012. B. Le 31 mai 2012, l'épouse a déposé une " requête urgente de mesures protectrices de l'union conjugale valant requête de mesures superprovisionnelles " devant le juge IV du district de Sierre. Le magistrat a rejeté cette requête urgente le lendemain. Le juge de district a cité les parties à comparaître et les a invitées à déposer toutes pièces utiles et à établir leur train de vie et leur situation financière. L'épouse a modifié ses conclusions le 21 juin 2012 en ce sens qu'elle a requis l'attribution du logement conjugal, qu'il soit fait interdiction à son époux de s'approcher d'un périmètre de 100 m. autour du logement et de s'approcher d'elle hors du logement, qu'elle soit autorisée à récupérer la voiture immatriculée xxxx qui lui appartient dans le garage de leur propriété en France, que le véhicule Mercedes immatriculé xxxx soit mis à sa disposition, qu'il soit ordonné à son époux de lui verser, à titre de contribution d'entretien, un montant de 150'000 fr. par mois, et que l'époux soit également astreint à verser 15'000 euros par mois pour l'entretien de son fils C.Y._. Dans ses déterminations des 22 et 29 juin 2012, l'époux a, au préalable, requis la production de pièces bancaires par son épouse et l'établissement par celle-ci d'un inventaire de toutes ses oeuvres d'art et de celles détenues par D._ SA à Genève. Au fond, l'époux a conclu au rejet de la requête de mesures protectrices de l'union conjugale et à l'attribution du logement conjugal. Lors de l'audience du 29 juin 2012, l'épouse a confirmé ses conclusions et requis en sus le versement par son époux d'un montant de 300'000 fr., dans les 10 jours à compter du prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale, à titre de complément de contribution d'entretien " pour régler les dépenses courantes en suspens par suite du blocage de ses comptes ". B.a. Le juge de district a, par décision du 28 août 2012, prononcé la suspension de la vie commune des époux X._ pour une durée indéterminée (1), attribué le logement conjugal à l'époux et fixé à l'épouse un délai au 30 novembre 2012 à midi pour quitter le logement, précisant que celle-ci en aura la jouissance exclusive dans l'intervalle alors que l'époux en supportera les charges (2), attribué le véhicule Mini Cooper immatriculé xxxx à l'épouse (3), astreint l'époux à contribuer à l'entretien de son épouse par le versement d'une pension de 30'000 fr. par mois, du 1 er juin au 30 novembre 2012, puis de 35'000 fr. par mois dès le 1er décembre 2012 (4), et rejeté toutes autres et plus amples conclusions (5). Le 13 septembre 2012, l'époux a interjeté un appel contre cette décision tendant principalement à la suppression de la contribution d'entretien due à son épouse, subsidiairement à la compensation des montants dus pour l'entretien de son épouse avec la somme de 19'000'000 fr. qu'il a mise à la disposition de celle-ci. Par écritures du 14 septembre 2012, l'épouse a également formé appel contre le prononcé du 28 août 2012, concluant à titre provisionnel à l'octroi de l'effet suspensif concernant le point 2 du jugement attaqué, puis principalement à l'attribution de la jouissance du logement conjugal, à charge pour son époux d'en payer les charges, à la mise à sa disposition du véhicule Mercedes immatriculé xxxx, au versement par son époux d'une contribution mensuelle de 150'000 fr. pour son entretien et d'un montant de 15'000 euros pour l'entretien de son fils, dès le 31 mai 2012 avec intérêt à 5 % l'an dès l'échéance, ainsi qu'au paiement par son époux dans un délai de 10 jours d'un complément de contribution d'entretien de 300'000 fr. Par requête du même jour, l'épouse a requis que son mari soit astreint à lui verser une provisio ad litem de 30'000 fr. pour couvrir les frais de la procédure d'appel. Dans leurs réponses respectives du 28 septembre 2012, chacun des époux a conclu au rejet de l'appel de l'autre et le mari a en outre conclu au rejet de la requête de provisio ad litem. Par décision du 11 octobre 2012, le juge de la Cour civile I du Tribunal cantonal du canton du Valais a partiellement suspendu l'exécution du prononcé du 28 août 2012, autorisant l'épouse à demeurer provisoirement dans le domicile conjugal, les charges étant acquittées par le mari. B.b. Statuant par jugement du 16 janvier 2013, la Cour civile I du Tribunal cantonal du canton du Valais a partiellement admis les appels des époux X._ et réformé la décision du juge de district du 28 août 2012 comme suit : la vie commune des époux X._ est suspendue pour une durée indéterminée (1), la jouissance du logement conjugal est provisoirement attribuée à l'épouse (2), la jouissance du véhicule Mini Cooper immatriculé xxxx est attribuée à l'épouse (3), l'époux est astreint à contribuer à l'entretien de son épouse par le versement d'une pension mensuelle de 35'000 fr., dès le 1 er juin 2012 (4). La Cour civile a au surplus rejeté toutes autres et plus amples conclusions (5), ainsi que la requête de provisio ad litem (6). C. Par acte du 15 février 2013, Mme A.X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle conclut à l'annulation des chiffres 2 et 4 de l'arrêt entrepris, puis principalement à la réforme de la cause en ce sens que la contribution par son époux pour son entretien se monte à 85'000 fr. par mois, dès le 1 er juin 2012 et à la mise à sa disposition du véhicule Mercedes immatriculé xxxx, subsidiairement au renvoi de la cause à l'instance inférieure. Par acte du 15 février 2013, M. B.X._ interjette également un recours en matière civile et un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral, concluant à l'annulation des chiffres 2, 4 et 5 du jugement attaqué et principalement à leur réforme en ce sens que la jouissance du logement conjugal lui est attribuée et que la contribution d'entretien en faveur de l'épouse est supprimée, subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité précédente. Au préalable, l'époux requiert l'octroi de l'effet suspensif au recours. Invitées à se déterminer sur la requête d'effet suspensif, l'épouse a conclu à son rejet et l'autorité précédente s'est référée aux considérants de son jugement. D. Par ordonnance du 8 mars 2013, le Président de la Cour de céans a rejeté la requête d'effet suspensif déposée par l'époux. Des réponses au fond sur chacun des recours n'ont pas été requises.