Faits : A. U._, A.V._ et B.V._, A.W._ et B.W._, X._, Y._, ainsi que A.Z._ et B.Z._ ont tous acquis, en 2011, un appartement en propriété par étages dans un immeuble sis à C._. Cet immeuble consistait en un ancien hôtel qui devait être entièrement transformé en habitations, soit 25 appartements au total, qui ont été vendus pour un montant total de 8'500'000 fr. Avant la conclusion des contrats, le notaire a demandé au Service des contributions du canton de Neuchâtel (ci-après: le Service des contributions) de mettre ces ventes, compte tenu de l'importance des travaux et de la nouvelle affectation du bâtiment, au bénéfice du taux réduit des droits de mutation de 2,2 % réservé par la loi aux immeubles nouvellement construits. L'Office des impôts immobiliers et de succession du canton de Neuchâtel (ci-après: l'Office des impôts immobiliers) a rejeté cette demande au motif que la disposition légale invoquée n'assimilait pas la transformation d'un immeuble déjà construit à un immeuble nouvellement construit, de sorte que les droits de mutation (dénommés "lods" dans la loi topique neuchâteloise) seraient perçus au taux plein. Il a, par lettre du 28 avril 2011, également refusé que l'assiette des droits de mutation soit restreinte au seul prix de vente du bâtiment existant, soit 1'600'000 fr., sans tenir compte de la part du prix représentée par le contrat d'entreprise et portant sur les travaux de rénovation. Des décisions de taxations définitives pour les droits de mutation ont été notifiées aux différents acquéreurs en juin 2011 au taux plein de 3,3 %. L'Office des impôts immobiliers a rejeté leurs réclamations à l'encontre de ces taxations par une décision unique du 1er octobre 2012. B. Par arrêt du 31 mars 2014, le Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours des intéressés. Il a en substance jugé que la teneur de la loi était claire et que la notion d'immeubles nouvellement construits excluait par son libellé même les immeubles résultant de la transformation d'un bâtiment pré-existant; le taux réduit ne leur était dès lors pas applicable. En outre, les contrats d'achat et d'entreprise générale constituant un tout, la perception des lods devait se faire sur l'assiette globale des montants en cause. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, U._, A.V._ et B.V._, A.W._ et B.W._, X._, Y._, ainsi que A.Z._ et B.Z._ demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du 31 mars 2014 du Tribunal cantonal et de soumettre leur acquisition à la perception de lods au taux de 2,2 %; subsidiairement, de soumettre les seules acquisitions du terrain et de l'ancien bâtiment à la perception de lods de 3,3 %, les contrats d'entreprise ne pouvant y être soumis; plus subsidiairement encore, de renvoyer la cause à l'autorité intimée pour une nouvelle décision dans le sens des considérants. Le Service des contributions et le Tribunal cantonal concluent au rejet du recours, sous suite de frais. Par ordonnance du 19 mai 2014, le Président de la IIe Cour de droit public a rejeté la requête d'effet suspensif.