A.- X._, ressortissant français né le 9 juillet 1979, se trouve en détention préventive depuis le 24 août 2001 sous les inculpations de séquestration, d'enlèvement et d'actes d'ordre sexuel avec des enfants. Il lui est reproché d'avoir pris en voiture Y._, âgée de 8 ans, sous un prétexte fallacieux, de l'avoir contrainte à rester dans son véhicule et de lui avoir prodigué des attouchements sur le sexe par-dessus ses vêtements, après lui avoir vainement proposé d'entretenir des rapports intimes contre de l'argent. X._ a d'emblée admis les faits qui lui étaient reprochés, déclarant éprouver depuis environ un mois une attirance sexuelle pour les fillettes. Il a également reconnu s'être rendu à cinq ou six reprises dans la région de Meyrin pour rechercher des jeunes filles et avoir tenté sans succès d'en aborder trois, dans des circonstances analogues, deux semaines environ avant les faits incriminés. Il a en outre précisé avoir eu des actes d'ordre sexuel avec son cousin du même âge, alors qu'il avait dix ans et qu'il était "obsédé par cela" depuis lors. Il vit à S._, dans le département limitrophe de l'Ain, en concubinage avec une jeune femme de vingt ans, dont il a eu une fille de six mois. Le couple connaît de grandes difficultés financières et est principalement soutenu par les parents du prévenu. Le 24 septembre 2001, le Juge d'instruction en charge du dossier a confié au Dr A._, médecin interne au Département de psychiatrie des Hôpitaux Universitaires de Genève, la mission de procéder à une expertise psychiatrique du prévenu. B.- Le 3 octobre 2001, X._ a requis sa mise en liberté provisoire assortie d'un suivi psychiatrique ambulatoire auprès du Centre médical de Divonne-les-Bains et du versement d'une caution de 3'500 fr. Par ordonnance du 5 octobre 2001, la Chambre d'accusation du canton de Genève (ci-après: la Chambre d'accusation) a rejeté cette requête. Elle a motivé le maintien en détention par l'existence d'un risque concret de fuite et d'un danger de réitération, fondé sur les déclarations du prévenu admettant n'avoir pas pu résister à ses pulsions, que seule l'expertise psychiatrique ordonnée par le juge d'instruction était en mesure d'écarter. Elle a en outre admis que la détention était proportionnée au regard de la peine sanctionnant les infractions dénoncées. C.- Agissant par la voie du recours de droit public pour violation de l'art. 10 Cst. , X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cette décision et d'ordonner sa mise en liberté provisoire. Il reproche à la Chambre d'accusation d'avoir retenu à tort que les risques de récidive et de fuite justifiaient le maintien de la détention. Il tient en outre le refus de sa mise en liberté pour disproportionné. Il requiert l'assistance judiciaire. La Chambre d'accusation se réfère aux considérants de sa décision. Le Procureur général du canton de Genève conclut au rejet du recours. Invité à répliquer, X._ a produit le rapport d'expertise établi le 16 octobre 2001 par le Dr A._. Ce dernier conclut à l'existence d'un trouble de la préférence sexuelle et d'un trouble de l'adaptation avec réaction anxieuse et dépressive, impliquant une responsabilité légèrement restreinte du prévenu. Il tient le risque de récidive pour faible comparé à celui présenté par d'autres délinquants sexuels, sans toutefois pouvoir l'exclure. Pour écarter tout risque de réitération et assurer une stabilité dans les relations affectives et sociales ainsi que dans les activités professionnelles du prévenu, il préconise la mise en oeuvre d'un traitement médical ambulatoire pratiqué par un thérapeute disposant d'une expérience particulière dans la prise en charge des délinquants sexuels accompagné d'une psychothérapie.