Faits: A. Les époux A.X._ et B.X._ ont été inculpés le 1er septembre 1997 de défaut de vigilance en matière d'opérations financières (art. 305ter CP), pour avoir ouvert le 13 novembre 1995 un compte bancaire auprès de la banque Z._ à Genève, au nom de la société Y._ SA, sans entreprendre de démarches pour identifier le réel ayant droit économique des valeurs qui y seraient gardées ou transférées, et pour avoir rempli faussement la formule d'ouverture du compte en indiquant comme ayant droit un certain D._ alors qu'ils savaient que celui-ci agissait à titre fiduciaire pour une tierce personne. Par ordonnance de condamnation du 25 juillet 2001, le Procureur général du canton de Genève a déclaré A.X._ coupable de faux dans les titres et de défaut de vigilance en matière d'opérations financières et l'a condamné à six mois d'emprisonnement et au paiement d'une amende de 25'000 francs. Il a ordonné la confiscation du solde des valeurs patrimoniales déposées sur le compte bancaire précité et leur allocation à C._, qui s'était porté partie civile. Par ordonnance du même jour, il a déclaré B.X._ coupable des mêmes infractions et l'a condamnée à la peine de quatre mois d'emprisonnement avec sursis pendant trois ans et au paiement d'une amende de 10'000 francs. Le 6 août 2001, A.X._ et B.X._ ont fait opposition à ces ordonnances auprès du Tribunal de police du canton de Genève. Invités à se déterminer sur le point de savoir s'ils entendaient faire porter leur opposition sur la question de la culpabilité ou sur la question de la mesure de la peine uniquement, ils ont fait savoir, par courrier du 8 octobre 2001, qu'ils soulèveraient à la prochaine audience un incident liminaire tendant à ce que le tribunal sursoie à statuer jusqu'à ce qu'A.X._ puisse être, le cas échéant, jugé pour des faits qui lui étaient reprochés dans le cadre d'une autre procédure pénale ouverte contre lui. Statuant contradictoirement sur incident à l'audience du 9 novembre 2001, le Tribunal de police a rejeté cette requête, après être entré en matière sur les oppositions et avoir mis à néant les ordonnances de condamnation du 25 juillet 2001. Une nouvelle audience de jugement a été convoquée pour le 14 décembre 2001. Le 6 décembre 2001, B.X._ a demandé son renvoi devant la Cour correctionnelle siégeant avec le concours du jury et a décliné la compétence du Tribunal de police, pour le motif qu'elle n'avait jamais consenti à être jugée par cette juridiction, comme l'exigeait l'art. 28 al. 2 de la loi genevoise sur l'organisation judiciaire. A.X._ en a fait de même le lendemain. Les époux X._ ont réitéré leur demande à l'audience de jugement du 14 décembre 2001. Statuant le même jour sur incident, le Tribunal de police a considéré la requête comme tardive et l'a déclarée irrecevable. Il a estimé que les époux X._ avaient admis par actes concluants sa compétence en soulevant le 9 novembre 2001 un incident liminaire sans rapport avec cette question. Les époux X._ ont annoncé qu'ils entendaient immédiatement interjeter pourvoi en cassation sur cette question auprès de la Cour de cassation du canton de Genève, ce qu'il ont fait le jour-même. Ils ont alors quitté l'audience du Tribunal de police, laquelle s'est poursuivie. Par jugement du 11 janvier 2002, le Tribunal de police a reconnu A.X._ coupable de faux dans les titres et de défaut de vigilance en matière d'opérations financières et l'a condamné à la peine de six mois d'emprisonnement et à une amende de 25'000 francs. Il a reconnu B.X._ coupable de complicité de défaut de vigilance en matière d'opérations financières et l'a condamnée à la peine de quatre mois d'emprisonnement avec sursis pendant trois ans et à une amende de 10'000 francs. Il a ordonné la confiscation du solde actuel des valeurs patrimoniales déposées sur le compte bancaire au nom de Y._ SA et leur allocation à C._. Les époux X._ ont fait appel de ce jugement auprès de la Chambre pénale du canton de Genève. Par arrêts du 24 mai 2002, la Cour de cassation genevoise a rejeté les recours d'A.X._ et B.X._, admettant que ces derniers avaient reconnu la compétence matérielle du Tribunal de police par actes concluants. Par un arrêt du 2 octobre 2002 (1P.348/2002 et 1P.350/2002), le Tribunal fédéral a rejeté les recours de droit public d'A.X._ et B.X._ contre les arrêts du 24 mai 2002 de la Cour de cassation genevoise. Par arrêts du 24 mai 2002, la Cour de cassation genevoise a rejeté les recours d'A.X._ et B.X._, admettant que ces derniers avaient reconnu la compétence matérielle du Tribunal de police par actes concluants. Par un arrêt du 2 octobre 2002 (1P.348/2002 et 1P.350/2002), le Tribunal fédéral a rejeté les recours de droit public d'A.X._ et B.X._ contre les arrêts du 24 mai 2002 de la Cour de cassation genevoise. B. A.X._ et B.X._ ont saisi la Chambre pénale de la Cour de justice genevoise d'un appel contre le jugement du Tribunal de police du 11 janvier 2002. A l'audience du 25 novembre 2002, ils ont sollicité le renvoi de la cause devant le Tribunal de police pour procéder à l'audition de témoins et rendre un nouveau jugement, cette autorité ayant statué le 11 janvier 2002 au mépris selon eux de l'effet suspensif attaché aux recours qui étaient pendants devant la Cour de cassation genevoise. Par arrêt du 16 décembre 2002, la Chambre pénale a rejeté cette requête. A.X._ et B.X._ ont chacun formé un recours de droit public au Tribunal fédéral contre cette décision cantonale. Par un arrêt du 26 février 2003 (1P.66/2003 et 1P.67/2003), le Tribunal fédéral a déclaré les recours irrecevables, considérant que la décision attaquée était une décision incidente aux termes de l'art. 87 al. 2 OJ, qu'elle n'était pas susceptible de porter un préjudice irréparable et qu'elle pourrait, s'il y a lieu, être attaquée avec le prononcé final. Par arrêt du 5 mai 2003, la Chambre pénale a partiellement admis l'appel d'A.X._, le libérant du chef d'accusation de faux dans les titres. Elle a condamné A.X._, pour défaut de vigilance en matière d'opérations financières, à quatre mois d'emprisonnement avec sursis durant quatre ans et à une amende de 25'000 francs. Elle a condamné B.X._, pour complicité de défaut de vigilance en matière d'opérations financière, à trois mois d'emprisonnement avec sursis durant trois ans et à une amende de 10'000 francs. Elle a confirmé pour le surplus le jugement du Tribunal de police du 11 janvier 2002. Par arrêt du 5 mai 2003, la Chambre pénale a partiellement admis l'appel d'A.X._, le libérant du chef d'accusation de faux dans les titres. Elle a condamné A.X._, pour défaut de vigilance en matière d'opérations financières, à quatre mois d'emprisonnement avec sursis durant quatre ans et à une amende de 25'000 francs. Elle a condamné B.X._, pour complicité de défaut de vigilance en matière d'opérations financière, à trois mois d'emprisonnement avec sursis durant trois ans et à une amende de 10'000 francs. Elle a confirmé pour le surplus le jugement du Tribunal de police du 11 janvier 2002. C. A.X._ forme un recours de droit public au Tribunal fédéral contre les arrêts des 16 décembre 2002 et 5 mai 2003. Il conclut à leur annulation. A.X._ s'est également pourvu en nullité au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 5 mai 2003.