Faits: A. X._, ressortissante canadienne née en 1970, est arrivée en Suisse le 10 octobre 1999 afin d'y contracter mariage avec Y._, citoyen suisse né en 1968. Leur union a été célébrée le 3 décembre 1999 à Fribourg. Le 20 avril 2004, X._ a déposé une demande de naturalisation facilitée fondée sur son mariage. Dans le cadre de l'instruction de cette demande, les époux ont contresigné, le 19 novembre 2005, une déclaration écrite aux termes de laquelle ils confirmaient vivre en communauté conjugale effective et stable, résider à la même adresse et n'envisager ni séparation, ni divorce. Leur attention a été attirée sur le fait que la naturalisation facilitée ne pouvait pas être octroyée lorsque, avant ou pendant la procédure de naturalisation, l'un des époux demandait le divorce ou la séparation, ou lorsque la communauté conjugale effective n'existait plus. La déclaration signée précisait en outre que si cet état de fait était dissimulé, la naturalisation facilitée pouvait être annulée dans les cinq ans. Par décision du 28 juin 2006, l'Office fédéral des migrations [ci-après: l'ODM]) a accordé la naturalisation facilitée à X._. B. Le 23 décembre 2008, les époux ont déposé devant le Tribunal civil de l'arrondissement de la Sarine (ci-après: le Tribunal civil) une requête commune de divorce avec accord complet sur les effets accessoires du divorce. Dans cette requête, les conjoints ont affirmé qu'ils vivaient séparés depuis le 1er juin 2006. Entendus le 6 février 2009 par le Président du Tribunal civil, les intéressés ont déclaré vivre séparés depuis environ deux ans. La dissolution du mariage a été prononcée par jugement du 17 avril 2009. C. Le 13 décembre 2010, le Service de l'état civil et des naturalisations du canton de Fribourg a dénoncé ce cas à l'ODM en vue d'une éventuelle annulation de la naturalisation facilitée; il a indiqué avoir reçu une lettre anonyme selon laquelle les époux ne vivaient plus ensemble depuis 2006. Le 15 décembre 2010, l'ODM a informé la prénommée qu'il allait examiner la possibilité d'ouvrir une procédure en annulation de sa naturalisation facilitée, compte tenu de la dénonciation précitée. Dans ses déterminations du 31 janvier 2011, X._ a expliqué que s'il était mentionné, dans leur requête de divorce, que les ex-époux vivaient séparés depuis le 1er juin 2006, ils avaient cependant déclaré, lors de l'audience du 6 février 2009, que leur séparation remontait à environ deux ans, soit au mois de février 2007. Elle a affirmé qu'ils avaient en fait tenté de reprendre la vie commune et a précisé qu'au moment de la signature de la déclaration relative à la communauté conjugale en novembre 2005, les époux vivaient ensemble sans difficultés particulières. Elle a enfin ajouté qu'il était extrêmement choquant qu'une procédure soit ouverte sur la base d'une simple lettre anonyme. Par courrier du 15 décembre 2010, l'ODM a invité Y._ à lui communiquer s'il était disposé à être interrogé au sujet de son mariage avec X._ et de leur divorce. Par courriel du 25 janvier 2011, le prénommé a confirmé être prêt à être entendu en présence de son ex-épouse. Le Contrôle des habitants de la Ville de Fribourg a indiqué à l'ODM, en février 2011, que la séparation de fait des conjoints avait été inscrite dans son registre au 1er juin 2006. Invitée par courrier du 14 février 2011 à se prononcer sur les éléments fixant la séparation des époux au 1er juin 2006 (communication du Contrôle des habitants de la Ville de Fribourg du 8 février 2011, requête commune de divorce du 23 décembre 2008), la prénommée a renouvelé ses explications du 31 janvier 2011, précisant qu'une tentative de reprise de vie commune avait eu lieu en juin 2006 et qu'elle n'était nullement responsable du fait que la décision de naturalisation avait été prise sept mois après la signature de la déclaration de communauté conjugale. D. Par décision du 29 mars 2011, l'ODM a prononcé, avec l'assentiment de l'autorité cantonale compétente, l'annulation de la naturalisation facilitée accordée à X._. En substance, il a retenu que l'octroi de la naturalisation facilitée s'était fait sur la base de déclarations mensongères, voire de dissimulation de faits essentiels. E. Le Tribunal administratif fédéral a confirmé la décision de l'ODM dans un arrêt rendu le 20 décembre 2011. Il a relevé que les époux vivaient déjà séparés au moment de l'octroi de la naturalisation facilitée le 28 juin 2006, de sorte que X._ avait obtenu frauduleusement cette naturalisation en dissimulant ainsi des faits essentiels. Au demeurant, il a considéré que, même à supposer que la séparation ne fût intervenue qu'en février 2007, l'enchaînement rapide des événements fondait la présomption que la communauté conjugale des intéressés n'était plus étroite et effective au moment de la signature de la déclaration commune, les éléments avancés par X._ n'étant pas suffisants pour renverser cette présomption. F. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif fédéral et de confirmer l'octroi de la naturalisation facilitée, subsidiairement de renvoyer la cause à l'ODM pour nouvelle décision après complément d'instruction (audition de Y._). L'ODM a déposé des observations. Le Tribunal administratif fédéral a renoncé à se déterminer.