A.- Du 1er novembre 1997 au 31 octobre 1999, B._ a bénéficié d'un premier délai-cadre d'indemnisation. Durant cette période, elle a travaillé à temps partiel (4,8 jours par mois en moyenne) en qualité d'aide de bureau. Ses revenus ont été compensés jusqu'à concurrence des indemnités auxquelles elle pouvait prétendre. Par décision du 7 janvier 2000, la Caisse publique cantonale vaudoise de chômage (la caisse) a accordé un nouveau délai-cadre à B._, à partir du 1er novembre 1999 et a fixé à 19 fr. 90 le montant de son indemnité journalière, en fonction d'un gain assuré de 540 fr. B._ a recouru contre cette décision devant le Service de l'emploi du canton de Vaud, en concluant à son annulation. Elle faisait valoir que son salaire mensuel moyen, calculé sur les six premiers mois précédant sa demande, était inférieur à 500 fr. Par décision du 26 juin 2000, le Service de l'emploi a rejeté le recours, en tant qu'il visait à nier le droit aux prestations de l'assurance-chômage dès le 1er novembre 1999, et réformé la décision de la caisse en portant le gain assuré de l'intéressée à 1022 fr. 85 dès cette date. B.- Par actes séparés, B._ et le Secrétariat d'Etat à l'économie (seco) ont déféré cette décision au Tribunal administratif du canton de Vaud. Après avoir joint les deux causes, la cour cantonale a, par jugement du 28 mars 2001, rejeté les recours et confirmé la décision du 26 juin 2000 du Service de l'emploi. Elle a considéré, en bref, que la loi ne prévoit pas de montant minimum de salaire donnant droit à l'ouverture d'un nouveau délai-cadre, lorsque ce dernier est ouvert sur la base de revenus provenant de gains intermédiaires. C.- Le seco interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant à ce que le droit de B._ à l'ouverture d'un nouveau délai-cadre d'indemnisation soit nié. La prénommée a renoncé à se déterminer. La caisse s'en remet à dire de justice, alors que le Service de l'emploi conclut au rejet du recours.