Faits: A. K._, né en 1965, a travaillé en qualité de manoeuvre au service de l'entreprise X._ et était, à ce titre, assuré contre le risque d'accidents professionnels et non professionnels auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après: CNA). Le 10 janvier 2005, il a consulté la doctoresse D._ au Centre médical Y._, laquelle a attesté une incapacité de travail de 100% pour la période du 10 au 16 janvier 2005 (attestation du 10 janvier 2005). Le 11 février 2005, la doctoresse R._, médecin de famille au Centre médical Y._, a fait état d'une incapacité de travail pour cause de maladie de 100% pour la période du 14 au 28 février 2005. Elle n'a pas décrit le trouble dont souffrait son patient. Le 16 février 2005, l'entreprise X._ a rempli une déclaration d'accidents LAA. Il en ressort que, le 13 juillet 2004, alors que l'employé tapait avec une masse sur un mur: « Il a reçu un bloc de béton sur le coude (a continué à travailler jusqu'à ce jour sans rien dire, mais la douleur devenue trop vive, a consulté un médecin )». Sous la rubrique « type de lésion », l'employeur a simplement signalé qu'une opération était prévue. Le 1er mars 2005, K._ a été opéré d'une épicondylite du membre supérieur gauche par le docteur H._, spécialiste en chirurgie de la main. Invité le 2 mars 2005 par la CNA à lui fournir des informations sur les circonstances de l'accident, K._ a répondu par lettre du 9 février 2005 (recte: 9 mars 2005) qu'un bloc de béton avait chuté sur le coude droit. Dans un rapport médical LAA du 22 mars 2005, la doctoresse R._ a diagnostiqué une épicondylite post-traumatique; elle a précisé que le patient avait chuté et s'était réceptionné sur le coude gauche. L'incapacité de travail était totale depuis le 10 janvier 2005. Le 29 mars 2005, le docteur H._ a posé le diagnostic de status après cure chirurgicale pour « épicondalgie » du membre supérieur gauche. Interrogé par la CNA sur l'évolution du cas, le docteur H._ a répondu que l'assuré ressentait toujours des douleurs dans le coude et que l'extension était encore incomplète; son état n'était pas stabilisé, mais un changement de profession ne s'avérait pas nécessaire. Dans un rapport du 27 avril 2005, la doctoresse R._ a déclaré que K._ souffrait de douleurs à la palpation de l'épicondyle gauche avec diminution de la motricité. Elle a expliqué qu'elle avait d'abord attribué les plaintes de son patient à la maladie, car celui-ci avait omis de lui indiquer l'origine traumatique, laquelle remontait au mois de juillet 2004. Après avoir pris connaissance du dossier, le docteur G._, médecin d'arrondissement de la CNA, a indiqué que la relation de causalité entre les troubles décrits par les docteurs R._ et H._ et l'accident était exclue: une contusion au coude droit ne pouvait causer d'épicondyle à gauche (note du 29 avril/3mai 2005). Par décision du 11 mai 2005, la CNA a refusé d'allouer des prestations à l'assuré, au motif qu'il n'y avait pas de lien de causalité pour le moins probable entre les troubles à l'origine de l'arrêt de travail à partir du 10 janvier 2005 et l'accident du 13 juillet 2004. Il n'y avait ni suite d'un accident couvert, ni lésion corporelle assimilée à un accident. Par lettre du 19 mai 2005 (non signée), le docteur H._ a demandé à la CNA de reconsidérer le refus de prise en charge du cas, au motif que l'assuré était « en pleine réévaluation ». A l'appui d'une électroneuromyographie, le docteur O._, spécialiste en neurologie, a conclu à l'absence de signe lésionnel du nerf radial gauche (tant moteur que sensitif) et à une atteinte connue du nerf médian gauche aux carpes. Il a indiqué que l'évolution post-opératoire n'était pas favorable, avec persistance de douleurs au coude qui était modérément tuméfié. L'assuré condamnait son bras gauche, portait une attelle au poignet et ne faisait pratiquement plus rien avec ce bras. Il éprouvait de la difficulté à l'extension du poignet et des doigts, provoquant une douleur à la fois au poignet et dans la région de l'épicondyle. La palpation de ce dernier était sensible, de même que celle du poignet. La sensibilité distale de la main était perturbée de manière non spécifique. La réponse idio-musculaire des extenseurs radiaux était normale et symétrique. Le docteur O._ a conclu son analyse par ces termes: «Nous restons dans cette situation douloureuse et non résolue de son bras gauche, sans atteinte neurogène à même de l'expliquer » (rapport du 30 mai 2005). Le 9 juin 2005, l'assuré a formé opposition auprès de la CNA. A cette occasion, il a déclaré ce qui suit: « Je me trouvais au travail. Je voulais faire tomber un mur. Le mur est tombé sur moi et je me suis protégé avec le coude gauche pour ne pas le recevoir et c'est alors que j'ai reçu un grand bloc de béton sur le coude gauche et que je suis tombé en arrière. Je saignais au coude, alors je me suis bandé avec un t-shirt. J'ai continué à travailler mais pas avec la même force jusqu'au 10 janvier 2005. Le 10 janvier 2005, je me suis rendu (à la base pour une grippe) au Centre médical Y._. Etant donné que j'avais encore mal à mon coude gauche, on m'a fait des piqûres. Par la suite, j'ai vu le docteur H._ qui m'a proposé une intervention. J'ai été en arrêt de travail pour l'accident dès le 17 janvier 2005. Je demande à la CNA de reconsidérer mon cas, car il s'agit d'un accident et de prendre en charge cette affaire ainsi que l'intervention du 1er mars 2005. » Interrogé à nouveau sur le cas par la CNA, le docteur G._ a confirmé sa position le 13/16 juin 2005. Le 21 juin 2005, le docteur B._, spécialiste en rhumatologie, a rendu un rapport d'expertise médicale à la demande de l'assurance-maladie. Selon ce médecin, l'assuré se plaignait de douleurs permanentes au coude gauche et signalait des troubles neurologiques sous forme de diminution de la sensibilité. Le tableau clinique aurait éventuellement pu correspondre d'un point de vue neurologique à une lésion du nerf radial, mais celle-ci a été exclue par le docteur O._. Les trois électroneuromyographies (des 6 avril, 30 mai et 8 juin 2005) permettaient d'écarter une atteinte neurogène responsable de ces troubles. En ce qui concerne le flexum, il était difficile à expliquer: les radiographies du coude ne montraient pas de lésion significative. Avant d'exclure totalement l'implication des lésions locales dans les troubles du patient, le docteur B._ a proposé une IRM du coude, afin d'écarter définitivement un processus de type algodystrophie, voire une capsulite rétractile, qui semblait cependant extrêmement peu probable (et plus rare que pour l'épaule). Si l'IRM devait exclure ces deux hypothèses, il faudrait alors envisager deux possibilités: une pathologie psychiatrique (telle qu'un trouble somatoforme douloureux) ou alors une simulation. Le 26 septembre 2005, l'assuré a été examiné par le docteur G._. Il ressort des conclusions de ce médecin que les contradictions entre la déclaration d'accident mentionnant le coude gauche et la lettre du 9 mars 2005 évoquant le coude droit étaient le fruit d'une simple erreur de l'assuré. Le médecin a souligné qu'après l'événement, l'assuré avait continué à travailler sans gros problème apparent pendant six mois, dans une activité lourde. Il a qualifié le résultat de catastrophique et nié que la situation clinique décrite à partir de janvier 2005 ait été une conséquence certaine ou vraisemblable de l'accident survenu le 13 juillet 2004. Il a fait remarquer que le traumatisme décrit par l'assuré a provoqué une contusion sur la face postérieure du coude. Or une telle contusion ne pouvait être à l'origine d'une symptomatologie située au niveau de l'épicondyle, celui-ci étant placé en position latérale. Si une lésion significative était tout de même survenue au niveau de la musculature d'extension du poignet, au coude, il était peu vraisemblable qu'une telle lésion ait été compatible avec la poursuite du travail de manoeuvre pendant six mois (rapport du 4 octobre 2005). Par décision du 24 octobre 2005, la CNA a rejeté l'opposition de l'assuré à sa décision du 11 mai précédent, en retenant que les troubles étaient sans lien de causalité avec l'accident. B. Par acte du 9 février 2006, K._ a déféré cette décision au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève. Il concluait à ce que son cas soit pris en charge par l'assurance-accidents dès le 17 février 2005 (à titre principal: sans limitation de date) et, à titre subsidiaire, « jusqu'à la fin de la durée moyenne de remise en état ». Quand bien même la situation clinique postopératoire n'aurait plus de lien direct avec l'accident, il incombait selon lui à la CNA de répondre des troubles typiques et habituels qu'il avait subis avant et après l'intervention chirurgicale pendant la durée moyenne de remise en état, en application des tabelles prévues à cet effet pour les différentes pathologies. A l'appui de ses allégations, il a produit une lettre du 8 février 2006 adressée par le docteur H._ à son mandataire. Selon ce médecin « il me semble que l'événement du 13 juillet 2004 n'est pas contesté en tant qu'accident, car il satisfait aux quatre critères légaux. Dès la première consultation, il a été posé le diagnostic d'épicondalgie, vraisemblablement post-traumatique ». En cours de procédure, l'éventualité de l'examen complémentaire préconisé par le docteur B._ dans son rapport du 21 juin 2005 a été soumis à la division médicale de la CNA. Dans une appréciation du 5 avril 2006, le docteur I._, spécialiste en chirurgie orthopédique, a estimé, notamment, que ni le diagnostic d'algodystrophie du coude ni celui de raideur (capsulite rétractile) post-traumatique n'étaient vraisemblables, si bien qu'il était inutile de pratiquer d'autres examens sous forme d'IRM ou de scintigraphie osseuse. Le docteur I._ a également exposé les raisons qui ne permettaient pas de retenir le caractère traumatique de l'épicondylite, seul trouble organique diagnostiqué et traité depuis lors. Invitée à se prononcer, la CNA a conclu au rejet du recours. Elle a fait en particulier remarquer qu'elle avait renoncé à instruire la problématique psychique, faute d'un lien de causalité adéquate avec l'accident qu'elle qualifiait de peu de gravité. Après avoir recueilli la réplique de l'assuré et la duplique de la CNA, la juridiction cantonale a rejeté le recours par jugement du 7 décembre 2006. C. K._ a interjeté un recours de droit administratif contre ce jugement, dont il a demandé l'annulation en reprenant les conclusions formées devant la juridiction cantonale, sous suite de frais et dépens. Par ailleurs, il a sollicité le bénéfice de l'assistance judiciaire gratuite. Le 8 février 2007, A._, assistante sociale au Département de psychiatrie de l'Hôpital Z._ a adressé au Tribunal fédéral une lettre co-signée par K._ contenant des précisions sur la situation financière de l'assuré. La CNA a conclu au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.