Faits: A. A.a Par décision du 13 avril 2007, confirmée sur opposition le 22 juin 2007, la Fondation vaudoise pour l'accueil des requérants d'asile (FAREAS), actuellement l'Etablissement vaudois d'accueil des migrants (EVAM), a constaté que A._ était tenu de rembourser un montant de 62'581 fr. 85 à titre de prestations sociales versées aux époux du 1er août 2003 au 28 février 2007. Par acte du 12 juillet 2007 A._ et B._ ont saisi le Département des institutions et des relations extérieures (DIRE), actuellement le Département de l'intérieur (DINT), d'un recours contre cette décision. A.b Par décision du 28 septembre 2007, confirmée sur opposition le 16 novembre 2007, l'ancienne fondation FAREAS a refusé de sortir les époux de l'assurance-maladie collective, nonobstant une demande de leur part dans ce sens, au motif que les requérants avaient toujours une dette envers elle et n'avaient de ce fait pas encore d'autonomie sociale. Par acte du 7 décembre 2007, A._ et B._ ont recouru devant le DIRE (DINT) contre la décision sur opposition du 16 novembre 2007. A.c Par décision du 17 janvier 2011, le DINT a rejeté les recours formés les 12 juillet 2007 et 7 décembre 2007 par les prénommés. Il a déclaré irrecevable la conclusion tendant à ce que l'EVAM soit invité à leur transmettre tous les documents relatifs à leur assurance-maladie pour l'année 2007 et refusé l'octroi de dépens. B. Par acte du 17 février 2011, A._ et B._ ont saisi la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois d'un recours dirigé contre la décision du DINT du 17 janvier 2011. Statuant par jugement du 30 mai 2012, la juridiction cantonale a admis très partiellement le recours. Elle a annulé la décision attaquée en tant qu'elle déclarait irrecevable la conclusion des intéressés relative à la transmission de documents d'assurance-maladie et en tant qu'elle leur refusait des dépens. Elle a renvoyé la cause à l'autorité intimée pour nouvelle décision sur ces points. Pour le surplus, elle a confirmé la décision attaquée. C. A._ et B._ interjettent un recours en matière de droit public contre ce jugement dont ils sollicitent l'annulation en demandant au Tribunal fédéral, à titre principal, de constater que l'obligation de rembourser le montant de 62'581 fr. 85 est prescrite et, à titre subsidiaire, de renvoyer la cause au Tribunal cantonal, pour qu'il complète l'instruction et organise des débats publics. Ils concluent à l'allocation de dépens pour les procédures administratives précédentes. En outre, ils requièrent le bénéfice de l'assistance judiciaire gratuite. L'EVAM déclare qu'il n'a pas d'observations particulières à formuler sur le recours. Quant au Tribunal cantonal, il conclut au rejet du recours en se référant aux considérants de son arrêt.