Faits: Faits: A. A._, a été engagé en 1974 en qualité d'inspecteur automobile au Service des automobiles et de la navigation du canton de Vaud. Il était chargé de procéder à des contrôles officiels de véhicules admis à la circulation; il avait également pour fonction de faire passer des examens de conduite, tâche dont il a été déchargé en juillet 2001 à la suite d'une altercation avec une monitrice de conduite. Les 15 mars et 22 août 2002, une procédure d'avertissement, respectivement une procédure de renvoi pour justes motifs, a été ouverte à l'encontre du prénommé à qui il était reproché de graves manquements à ses devoirs de fonction. Par décision du 4 juin 2003, le Conseil d'Etat du canton de Vaud a prononcé le renvoi immédiat de A._ pour justes motifs, en application de l'art. 89 de l'ancienne loi vaudoise du 9 juin 1947 sur le statut général des fonctions publiques cantonales (aStF/VD). Cette loi a été abrogée le 1er janvier 2003, date de l'entrée en vigueur de la loi du 12 novembre 2001 sur le personnel de l'Etat de Vaud (LPers/VD), qui prévoit à son art. 66 que les procédures statutaires de renvoi pour de justes motifs ou d'avertissement engagées avant le 1er janvier 2003 sont traitées conformément à l'ancienne loi. Par courrier du 18 juin 2003, le Département vaudois des institutions et des relations extérieures a confirmé à l'intéressé qu'aucune voie de recours ordinaire n'était ouverte contre la décision du 4 juin 2003, si bien que celle-ci n'avait pas à porter l'indication des voies de droit. Par courrier du 18 juin 2003, le Département vaudois des institutions et des relations extérieures a confirmé à l'intéressé qu'aucune voie de recours ordinaire n'était ouverte contre la décision du 4 juin 2003, si bien que celle-ci n'avait pas à porter l'indication des voies de droit. B. Le 11 juillet 2003, A._ a recouru contre les actes précités des 4 juin et 18 juin 2003 auprès du Tribunal de prud'hommes de l'Administration cantonale (ci-après: Tribunal de prud'hommes) institué par l'art. 14 LPers/VD. Parallèlement, il a formé auprès du Tribunal fédéral un recours de droit public contre les mêmes actes, en concluant à leur annulation (cause 2P.194/2003). Cette procédure de recours fédérale a été suspendue jusqu'à droit connu sur le recours pendant devant les instances de recours cantonales. Le Tribunal de prud'hommes a décliné sa compétence pour connaître du litige, selon jugement du 19 septembre 2003. Statuant le 21 avril 2004, la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours déposé par A._ contre le jugement du 19 septembre 2003. Il a considéré en bref que A._ ne pouvait se prévaloir du droit à ce que sa cause soit entendue par un tribunal indépendant et impartial au sens de l'art. 6 § 1 CEDH, dès lors qu'en tant qu'inspecteur automobile, l'intéressé, qui avait reçu une formation spécifique, exerçait une prérogative typique de puissance publique. Statuant le 21 avril 2004, la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours déposé par A._ contre le jugement du 19 septembre 2003. Il a considéré en bref que A._ ne pouvait se prévaloir du droit à ce que sa cause soit entendue par un tribunal indépendant et impartial au sens de l'art. 6 § 1 CEDH, dès lors qu'en tant qu'inspecteur automobile, l'intéressé, qui avait reçu une formation spécifique, exerçait une prérogative typique de puissance publique. C. Agissant le 19 août 2004 par la voie du recours de droit public (2P.198/2004), A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 21 avril 2004 du Tribunal cantonal. Le Conseil d'Etat conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable, tandis que le Tribunal cantonal se réfère aux considérants de son arrêt. Le Conseil d'Etat conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable, tandis que le Tribunal cantonal se réfère aux considérants de son arrêt. D. Par ordonnance présidentielle du 24 août 2004, l'instruction de la procédure de recours 2P.194/2003 a été reprise et la requête d'effet suspensif à ce recours a été rejetée.