Faits : Faits : A. Par contrat du 11 octobre 2001, remplaçant un premier document du 2 juillet 2001, Y._ SA (ci-après: Y._) a engagé X._ en qualité de "gym manager", dans son établissement de Genève, dès le 1er octobre 2001. Le salaire mensuel de base était de 5'600 fr., auquel s'ajoutait une rémunération de 60 fr. par heure pour les cours privés ainsi qu'une prime de fin d'année aléatoire, pour un temps de travail de quarante-deux heures par semaine comprenant deux cours collectifs. Le contrat prévoyait également que Y._ pouvait employer son collaborateur "pour d'autres activités et en d'autres lieux, pour autant que cela soit approprié". Le club genevois employait environ quatre-vingt personnes. Le "gym manager", subordonné au "club manager", soit au directeur du club, était chargé de l'organisation et de la planification des cours collectifs, des séances de "personal training" (entraînement privé), de la planification des horaires des instructeurs ("fitness manager"), du contrôle de leurs heures et du calcul de leurs rémunérations. Le "gym manager" participait aux entretiens d'embauche. X._ a donné entière satisfaction dans toutes ces attributions, tant envers la clientèle que ses supérieurs et collègues de travail. En juin 2003, Y._ a envoyé une "fitness manager", A._, à un cours de formation pour "gym manager" au Portugal. Cette dernière estime avoir été choisie en raison de sa connaissance de l'anglais, langue que X._ ne maîtrisait pas. Par la suite, des rumeurs ont couru sur le remplacement de celui-ci par celle-là dans le poste de "gym manager". En septembre 2003, X._ s'est enquis de la situation auprès du directeur du club, B._, qui lui a assuré qu'il s'agissait d'une rumeur sans fondement. A cette occasion, les conditions de travail de X._ ont été améliorées, et le personnel informé de sa confirmation dans la fonction de "gym manager". Le 5 octobre 2003, les parties ont signé un nouveau contrat remplaçant le précédent. Le salaire de base de X._ a été porté à 6'000 fr. pour trente heures par semaine dont deux heures de cours collectifs, les dix heures restantes étant divisées en trois séances de "personal training" à 20 fr. la séance et sept cours collectifs à 60 fr. l'heure. Dans l'ensemble, le revenu de X._ ascendait à 7'920 fr. par mois, en dernier lieu. Enfin, le délai de congé était fixé à un mois pour la fin d'un mois, quelle que soit la durée de l'engagement. A fin 2003, début janvier 2004, une restructuration, décidée au niveau international de la chaîne, a été appliquée au club de Genève. Le poste de "gym manager" était scindé en deux, en ce sens que le "gym manager" ne s'occuperait plus que du "personal training" et de la salle de gymnastique, alors que l'organisation des cours collectifs serait confiée à un "studio manager" ou "studio coordinator". A fin janvier 2004, ou en février 2004, le "club manager" a informé le personnel que X._ continuait d'assumer le poste de "gym manager" et superviserait la nouvelle équipe mise en place, alors que C._ deviendrait "studio manager". B._ a confirmé que le personnel devait s'adresser à X._, en sa qualité de "gym manager", en cas de problèmes liés à la réorganisation de l'activité. Dès le 29 janvier 2004, son médecin traitant a mis X._ au bénéfice d'un arrêt de travail "pour un état anxio-dépressif réactionnel à un conflit professionnel majeur", jusqu'au 31 août 2004, étant précisé que l'intéressé a continué de travailler jusqu'au 24 février 2004. A fin février, il a constaté que manquait sur sa fiche de paie la somme de 2'800 fr. en relation avec trente-quatre cours dispensés pendant ce mois, qui ont été payés en avril 2004. En février 2003 (recte: 2004), oralement, puis par lettre du 25 mars 2004, Y._ a proposé à X._ un poste de "studio manager" dès le 1er avril 2003 (recte: 2004). Selon ce projet, l'intéressé continuerait à superviser le nouveau "gym manager" tout en étant "studio manager", avec une rémunération équivalente à celle obtenue sous l'empire du contrat d'octobre 2003. Le projet du nouveau contrat se distinguait du précédent par un tarif de 41 fr. l'heure pour les séances de "personal training" en dehors des horaires. Par courrier électronique du 30 mars 2004, le "club manager" a mis en évidence les avantages du poste de "studio manager" qui était aussi, voire plus important que celui de "gym manager". Le 31 mars 2004, X._ a répondu qu'il s'estimait être "le lésé". Par courriers des 1er et 23 avril 2004, l'avocat de X._ a demandé des explications à Y._ et refusé l'offre faite le 25 mars 2004. Le 9 juin 2004, le conseil de X._ a avisé Y._ que son client acceptait de changer d'activité, pour devenir "studio manager", mais qu'il ne supporterait en aucun cas une diminution de ses revenus. Le 29 juin 2004, le conseil de Y._ a confirmé à X._ que son revenu représentait 7'920 fr. brut en tout par mois et qu'il ne serait pas inférieur dans ses nouvelles attributions. Il lui a demandé son accord de prendre son poste immédiatement. Le même jour, le conseil de X._ a répondu que son client était prêt à accepter le nouveau poste pour un salaire brut de 7'920 fr. et qu'il reprendrait le travail "dès le début de la semaine prochaine". Toutefois, il était souhaitable qu'il rencontre au préalable le directeur du club "afin de mettre en place les modalités pratiques d'une telle reprise" (annonce du retour, missions confiées, modalités de l'engagement). Ainsi, un nouveau contrat de travail devait être rédigé "sur ces nouvelles bases" indiquant les conditions salariales susmentionnées; il n'était pas question d'établir un "cahier des charges précis". Une discussion a alors eu lieu entre X._ et B._ le 5 juillet 2004, dont le contenu ne figure pas au dossier. Ultérieurement, X._ n'a pas repris le travail. Le 29 juillet 2004, le conseil de Y._ a informé X._ qu'en raison de sa longue absence, le poste de "studio manager" n'était plus disponible, mais qu'il pourrait occuper un poste de "fitness professional" dès le mercredi 11 août 2004, pour le même salaire de 7'920 fr. Peu auparavant, en juillet 2004, le poste de "studio manager" avait été confié à C._, qui l'occupait à titre intérimaire depuis avril 2004, et celui de "gym manager" à A._. Entendu ultérieurement comme témoin, B._ a déclaré qu'il avait "perdu patience" puisque "après quatre ou cinq mois", il fallait "remplir ce poste" de "studio manager", qui semblait ne pas convenir à X._. Il lui avait alors proposé la fonction de "fitness professional", tout en ayant l'intention de lui confier "d'autres responsabilités". En fait, il avait tenté "d'arranger une situation qui lui échappait". Le 9 août 2004, X._ a refusé cette nouvelle proposition en soulignant qu'il venait d'accepter le poste de "studio coordinator" d'une part, et que la fonction de "fitness professional" l'obligerait à travailler sous les ordres d'une personne qu'il avait lui-même formée. Par courrier du 10 août 2004, Y._ a résilié le contrat de travail de X._ pour le 30 septembre 2004, en l'invitant à prendre son solde de vacances pendant le délai de congé. Le 13 août 2004, X._ s'est opposé à ce dernier, qu'il a qualifié d'abusif. Par courrier du 10 août 2004, Y._ a résilié le contrat de travail de X._ pour le 30 septembre 2004, en l'invitant à prendre son solde de vacances pendant le délai de congé. Le 13 août 2004, X._ s'est opposé à ce dernier, qu'il a qualifié d'abusif. B. Le 29 novembre 2004, X._ a saisi la juridiction des prud'hommes du canton de Genève d'une demande dans laquelle il a conclu au paiement, par Y._, de la somme de 76'156 fr. 75 (deuxième mois de préavis, solde de salaire, indemnité pour vacances non prises en nature, indemnité pour licenciement abusif et indemnité pour tort moral), à la remise d'un certificat de travail complet et à la motivation de son congé. Le 6 décembre 2004, la Caisse de chômage D._ s'est subrogée dans les droits de X._ à hauteur de 4'146 fr. 65 net avec intérêt à 5% dès le 31 octobre 2004, pour les indemnités versées pendant ce mois. Par jugement du 29 novembre 2005, le Tribunal des prud'hommes a condamné Y._ à payer à X._ la somme de 3'033 fr. 25 brut à titre de solde de paiement des vacances et, pour le surplus, rejeté l'action dans la mesure où elle était recevable. Saisie par X._ et statuant par arrêt du 11 juillet 2006, la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes a confirmé le jugement susmentionné. Elle a considéré en substance que l'employeur n'avait pas adopté un comportement déstabilisant à l'égard de son collaborateur. Il n'avait pas cherché à lui imposer une modification de ses conditions de travail constitutive d'une atteinte au droit de la personnalité de ce dernier, puisque le poste de "studio manager" avait le même rang hiérarchique que celui de "gym manager", même si les responsabilités étaient plus restreintes; l'existence d'actes de dénigrement n'avait pas été établie, et le certificat médical attestant d'une incapacité de travail était insuffisant à prouver que sa source provenait d'une atteinte à la personnalité du demandeur. Le refus des premiers juges d'allouer une indemnité pour tort moral était ainsi justifié. De même, comme les parties avaient cherché depuis février 2004 un accord au sujet des modalités du nouveau poste que l'employeur voulait confier à son collaborateur, il ne pouvait être reproché à celui-là de lui avoir proposé un poste inférieur, compte tenu de la garantie du salaire versé jusque-là. La proposition ainsi formulée n'apparaissait pas comme une pression visant à faire accepter par le travailleur une modification défavorable de son contrat, de sorte que le licenciement du 9 août 2004, consécutif à la non-reprise du travail, ne revêtait pas de caractère abusif. Les premiers juges avaient ainsi rejeté avec raison les conclusions de l'employé tendant à l'octroi d'une indemnité fondée sur l'art. 336c CO. Saisie par X._ et statuant par arrêt du 11 juillet 2006, la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes a confirmé le jugement susmentionné. Elle a considéré en substance que l'employeur n'avait pas adopté un comportement déstabilisant à l'égard de son collaborateur. Il n'avait pas cherché à lui imposer une modification de ses conditions de travail constitutive d'une atteinte au droit de la personnalité de ce dernier, puisque le poste de "studio manager" avait le même rang hiérarchique que celui de "gym manager", même si les responsabilités étaient plus restreintes; l'existence d'actes de dénigrement n'avait pas été établie, et le certificat médical attestant d'une incapacité de travail était insuffisant à prouver que sa source provenait d'une atteinte à la personnalité du demandeur. Le refus des premiers juges d'allouer une indemnité pour tort moral était ainsi justifié. De même, comme les parties avaient cherché depuis février 2004 un accord au sujet des modalités du nouveau poste que l'employeur voulait confier à son collaborateur, il ne pouvait être reproché à celui-là de lui avoir proposé un poste inférieur, compte tenu de la garantie du salaire versé jusque-là. La proposition ainsi formulée n'apparaissait pas comme une pression visant à faire accepter par le travailleur une modification défavorable de son contrat, de sorte que le licenciement du 9 août 2004, consécutif à la non-reprise du travail, ne revêtait pas de caractère abusif. Les premiers juges avaient ainsi rejeté avec raison les conclusions de l'employé tendant à l'octroi d'une indemnité fondée sur l'art. 336c CO. C. X._ (le demandeur) interjette un recours en réforme au Tribunal fédéral. Il conclut principalement à l'annulation de l'arrêt du 11 juillet 2006 et à la condamnation de Y._ à lui payer la somme de 57'250 fr. avec intérêt à 5% depuis la date moyenne du 30 juin 2004, subsidiairement au renvoi de la cause à la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes pour nouvelle décision dans le sens des considérants, avec suite de dépens. Y._ (la défenderesse) propose le rejet des conclusions du demandeur et la confirmation de la décision attaquée, sous suite de dépens.