Faits: A. Par jugement du 7 juin 2007, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de La Côte a notamment condamné X._, pour brigandage qualifié au sens de l'art. 140 ch. 2 CP, lésions corporelles simples, faux dans les certificats et infraction à la LSEE, à une peine privative de liberté de 5 ans, sous déduction de la détention préventive. Saisie d'un recours de l'accusé, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal vaudois, par arrêt du 24 septembre 2007, l'a partiellement admis. Elle a libéré l'accusé de l'infraction de lésions corporelles simples et, subséquemment, a réduit la durée de la peine privative de liberté à 56 mois. Pour le surplus, elle a écarté le recours. B. Cet arrêt retient, en résumé, ce qui suit. B.a Entre les mois d'août et septembre 2005, X._ a procuré à Y._ et Z._, contre le versement d'un montant total de 24'500 fr., deux faux passeports français, signalés volés en blanc depuis le 3 février 2004 par les autorités françaises. Ces faits ont été considérés comme constitutifs de faux dans les certificats et d'infraction à la LSEE. B.b Le 5 août 2004, à Préverenges, X._ et un comparse non identifié se sont rendus, cagoulés, gantés et munis notamment d'un pistolet et d'un cutter, devant le bâtiment de la société A._ SA. Interpellé par B._, qui sortait du bâtiment, l'un d'eux s'est précipité sur lui et l'a menacé au moyen d'un cutter. Après une courte lutte, les agresseurs ont saisi B._ et l'on traîné à l'intérieur des locaux, afin qu'il leur indique où se trouvait l'argent. Celui-ci a ouvert un petit meuble, qui contenait 4600 fr. Les deux agresseurs se sont emparés de cette somme, puis ont ligoté la victime les mains dans le dos et l'ont bâillonnée avec du scotch de carrossier. B._ a ensuite dû guider ses agresseurs dans d'autres locaux où il pouvait y avoir de l'argent. L'un de ceux-ci lui disait ce qu'il devait faire, pendant que l'autre restait derrière lui, le rouant de coups chaque fois qu'il était contrarié. Tous deux ont par ailleurs menacé la victime, en lui pointant à plusieurs reprises le pistolet sur la tête et la nuque et en lui disant qu'ils allaient la tuer. Ils ont ainsi soustrait une enveloppe contenant 2000 fr. Sur leur ordre, B._ a ouvert un coffre-fort, qui ne contenait toutefois par d'argent, puis a tenté en vain d'en ouvrir un autre, dont il avait oublié la combinaison sous l'effet de la panique. Après quoi, la victime a été traînée à l'extérieur et ses agresseurs ont pris la fuite. A raison de ces faits, X._ a été reconnu coupable de brigandage qualifié et de lésions corporelles simples. B.c Le 15 janvier 2006, à Morges, X._ et un comparse non-identifié ont pénétré dans les locaux du Café de la Gare et se sont rendus au sous-sol, dans le bureau de l'assistante de direction, qui procédait au contrôle de la recette du jour. Ils ont maîtrisé leur victime en lui entravant les pieds avec de la bande adhésive brune, puis, sous la menace d'un cutter, l'ont obligée à ouvrir le coffre-fort. Ils lui ont ensuite attaché les mains avec de la bande adhésive et l'ont bâillonnée, avant de quitter les lieux en emportant la recette du jour, celle des loteries et des jeux ainsi que le fond de caisse, soit un montant total de 20'730 fr. 35. Pour ces faits, X._ a été reconnu coupable de brigandage qualifié. B.d La cour cantonale a estimé que les éléments de preuve recueillis ne laissaient pas subsister de doute quant au fait que le recourant avait participé à l'agression commise au préjudice de B._. Elle a en revanche considéré comme insuffisamment établi que le rôle du recourant dans la commission des lésions corporelles ait été celui d'un coauteur ou même d'un simple complice et l'a dès lors libéré de cette infraction. Relevant que l'infraction ainsi supprimée était d'importance mineure au regard des autres actes reprochés, elle a jugé qu'une peine privative de liberté de 56 mois était adéquate. C. X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral, pour violation du principe "in dubio pro reo" et de l'art. 47 CP. Il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué, subsidiairement à sa libération de l'infraction de brigandage qualifié pour les faits commis au préjudice de A._ SA et au prononcé d'une peine maximale de 36 mois, plus subsidiairement à ce que la peine n'excède en tout cas pas 48 mois. Il sollicite par ailleurs l'assistance judiciaire. Des déterminations n'ont pas été requises.