A.- A._, dont l'épouse B._ est décédée en 1998, a présenté une demande de rente de veuf. Par décision du 1er novembre 1999, la Caisse suisse de compensation a rejeté la demande, au motif que le requérant n'avait pas d'enfant âgé de moins de 18 ans au 1er janvier 1997, date de l'entrée en vigueur de la 10e révision de l'AVS. B.- A._ a recouru contre cette décision devant la Commission fédérale de recours en matière d'assurance-vieillesse, survivants et invalidité pour les personnes résidant à l'étranger. Sur requête de la Caisse suisse de compensation, A._ a produit une attestation de l'institut X._, selon laquelle sa fille C._ avait suivi le cycle de formation de grade moyen de technique en gestion administrative pendant l'année de cours 1996/1997. Par jugement du 5 octobre 2000, la juridiction de première instance a rejeté le recours, au motif que A._ n'avait pas droit à une rente de veuf et que sa fille C._ n'avait pas droit non plus à une rente d'orphelin, puisqu'elle était âgée de plus de 19 ans au décès de sa mère et qu'elle ne poursuivait pas de formation. C.- A._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant à l'allocation d'une rente de veuf et d'une rente d'orphelin. Il fait valoir que sa fille C._ avait 17 ans au décès de sa mère et qu'elle allait sur ses 18 ans. La Caisse suisse de compensation conclut au rejet du recours.