Faits: A. Par jugement du 13 novembre 2009, le Tribunal de police du district de La Chaux-de-Fonds a condamné X._, pour lésions corporelles par négligence, à la peine de 10 jours-amende, d'un montant unitaire de 30 fr., avec sursis pendant 2 ans. Saisie d'un pourvoi du condamné, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal neuchâtelois l'a rejeté par arrêt du 28 avril 2010. B. Cet arrêt retient, en résumé, ce qui suit. B.a Le 16 août 2007, peu avant 8 heures, une patrouille de police, composée de l'agent X._ et du sergent A._, a interpellé B._, après que l'amie de ce dernier ait signalé que, suite à une dispute, il avait quitté leur domicile avec leur fils âgé de 3 ans, en lui disant qu'elle ne reverrait plus l'enfant. L'éthylomètre ayant révélé que B._ présentait un taux d'alcoolémie de 0,68 g o/oo, alors que, selon ses dires, sa dernière consommation d'alcool remontait à plusieurs heures, il fut décidé de l'emmener à l'hôpital afin d'effectuer une prise de sang. L'agent X._ le menotta au poignet droit, non sans difficultés en raison de la taille de ses poignets et de son état d'agitation, pendant qu'un autre agent le menottait au poignet gauche. L'interpellé fut ensuite placé dans un fourgon, conduit par le sergent A._, l'agent X._ prenant place à l'arrière à ses côtés. Durant le trajet, B._ s'est plaint de douleurs aux poignets en raison des menottes, trop serrées selon lui. Persuadé qu'il faisait exprès de s'agiter pour que les menottes le serrent davantage, l'agent X._ lui a intimé l'ordre d'arrêter de bouger. Le 27 août 2007, B._ a consulté le Dr C._, chirurgien orthopédiste, qui a adressé son patient à un spécialiste en chirurgie de la main, en relevant une compression très importante d'un nerf en raison du "menottage". Selon un rapport médical établi par le Dr D._, neurologue, B._ souffre d'une mononeuropathie subaiguë de la branche antérieure du nerf radial droit. A la suite de ces faits, B._ a déposé plainte pénale. B.b Le Tribunal de police a retenu que X._ avait fait preuve de négligence, d'une part en procédant au "menottage" sans enclencher le cran de sécurité ou de blocage - qui permet d'éviter que les menottes ne se resserrent et, partant, l'automutilation - et, d'autre part, en ne vérifiant pas, malgré les plaintes de l'intéressé, le serrage des menottes durant le transport. Il a estimé que ces violations du devoir de prudence étaient en lien de causalité, tant naturelle qu'adéquate, avec les lésions subies par B._. B.c La cour de cassation cantonale a écarté le grief d'arbitraire dans l'établissement des faits, de même que les griefs de violation de l'art. 14 CP et de l'art. 125 CP, invoqués devant elle. C. X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral. Reprenant les griefs qu'il avait soulevés en instance cantonale, il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et à son acquittement, subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Des déterminations n'ont pas été requises.