Faits: A. Depuis 1973, la Société X._ (ci-après: X._) loue une partie d'un bâtiment situé à Sion, qu'elle destine aux activités de son école. Le 1er janvier 1990, la Caisse Y._ (ci-après: Y._) est devenue copropriétaire de l'immeuble abritant les locaux loués par X._. Par avenant du 5 avril 1991, Y._ a reconduit le contrat de bail dont bénéficiait X._ en augmentant la surface des locaux loués, ceux-ci passant à 1676,19 m2 dès le 1er janvier 1995. La valeur locative a été fixée à 215 fr. le m2 dès le 1er janvier 1994. Les loyers étaient payables d'avance, par trimestre. Comme X._ se plaignait d'une climatisation inopérante, les parties ont inséré, dans l'avenant du 5 avril 1991, une clause selon laquelle Y._ s'engageait à effectuer les travaux nécessaires à son fonctionnement normal et à pourvoir à son entretien régulier. Depuis cette date au moins, Y._ avait connaissance du défaut concernant la climatisation. En été 1991, la communauté des copropriétaires de l'immeuble a chargé une entreprise d'effectuer des travaux de rénovation du chauffage et de la ventilation. La prise d'air installée au sud du bâtiment a également été améliorée. Les problèmes de climatisation ont persisté après la fin des travaux de 1991. Depuis le 9 octobre 1991, X._ a écrit à plusieurs reprises et à toutes les périodes de l'année à Y._, pour se plaindre des désagréments causés par le dysfonctionnement de la ventilation. Le 8 avril 1997, X._ a fourni, à la demande de Y._, un inventaire décrivant dans quelles salles et à quelles époques de l'année des nuisances avaient été constatées. Il ressort de cette description précise des défauts que le 24,49 % de la surface totale de 1676,19 m2 était concerné par les problèmes de climatisation. Les désagréments causés par l'inadaptation des températures étaient perceptibles au maximum huit mois par an, alors que les nuisances sonores et la mauvaise qualité de l'air en raison de poussière dans les filtres étaient ressenties régulièrement, à toute période de l'année. Le 16 juillet 1997, X._ a fixé à Y._ un délai de deux mois pour réparer les défauts de la climatisation, délai qu'elle a ensuite prolongé à fin novembre 1997, en avertissant que, s'il n'était pas remédié aux défauts d'ici là, elle consignerait 20 % du loyer dès le 1er décembre 1997. Ces mises en demeure étant restées sans suite, X._ a procédé à la consignation des loyers correspondant à leur 20 % de décembre 1997 à juin 1998, ce qui équivaut à 44'958 fr., et à leur totalité de juillet à septembre 1998, soit 96'706,65 fr. Les loyers des locaux loués par X._ se sont élevés à 76'500 fr. pour les mois d'octobre à décembre 1992, à 258'800 fr. pour 1993, à 345'200 fr. pour 1994, à 374'800 fr. pour 1995, à 384'200 pour 1996 et à 393'612 fr. pour 1997. B. Le 2 octobre 1997, X._ a saisi la Commission cantonale de conciliation, réclamant finalement à Y._ 360'140 fr. correspondant au 20 % des loyers payés pendant la période d'octobre 1992 à novembre 1997. Le 24 décembre 1997, la locataire a introduit devant la même autorité une demande tendant à la réduction de 20 % du loyer de décembre 1997, qu'elle a complétée par la suite, en requérant une diminution de 20 % des loyers de janvier à juin 1998, puis leur suppression totale. Durant l'été 1998, Y._ a fait procéder à la réfection complète de l'installation. A la demande de la locataire, des travaux sans relation avec la climatisation ont également été exécutés à cette occasion pour un montant de 15'660,95 fr., dont X._ reconnaît être débitrice. Le 25 mars 1999, la Commission cantonale de conciliation a constaté l'échec de la tentative de conciliation concernant la requête en restitution des loyers perçus d'octobre 1992 à novembre 1997. Par décision du même jour, elle a admis une réduction de 10 % des loyers relatifs aux mois de décembre 1997 à septembre 1998. C. Le 14 avril 1999, X._ a ouvert action à l'encontre de Y._ auprès du Tribunal du District de Sion, requérant la condamnation de la bailleresse d'une part à lui payer 360'114 fr. avec intérêt à 5 % l'an dès le 26 octobre 1997 et, d'autre part, à lui accorder les réductions de loyer de 6'422,60 fr. pour le mois de décembre 1997, 19'267,80 fr. pour les mois de janvier à mars 1998, 19'267,80 fr. pour les mois d'avril à juin 1998 et 70'918,20 fr. pour les mois de juillet à septembre 1998, le tout sous déduction de 15'660,95 fr. Y._ a conclu principalement au rejet des prétentions de X._, tout en lui donnant acte qu'elle acceptait de lui restituer 23'688,65 fr. plus intérêt. Par jugement du 6 février 2002, le Juge III du District de Sion a admis partiellement la demande de X._. Il a condamné en substance Y._ à lui verser 319'328,90 fr. avec intérêt à 5 % dès le 26 octobre 1997 et a accordé à X._ une réduction de loyer de 75'345,30 fr. avec les intérêts y afférents. Le 5 novembre 2003, la Ire Cour civile du Tribunal cantonal valaisan a admis partiellement l'appel principal interjeté par Y._ à l'encontre du jugement du 6 février 2002 et rejeté l'appel joint formé par X._ contre la même décision. Elle a condamné Y._ à payer à X._ 42'068,80 fr. avec intérêt à 5 % dès le 15 octobre 1997 (ch. 1). Cette somme correspondait au 16 % des loyers de janvier à novembre 1997, soit 57'729,75 fr., moins 15'660,95 fr. pour les travaux réalisés pendant l'été 1998 à la demande de la locataire. La Ire Cour civile a également accordé à X._ une réduction de loyer de 74'612,25 fr. pour la période durant laquelle la locataire a consigné les loyers, soit de décembre 1997 jusqu'à l'achèvement des travaux. Les juges ont ainsi libéré les loyers consignés plus les intérêts à hauteur de ce montant en faveur de X._, le solde, soit 67'052,60 fr., revenant à Y._, les intérêts en sus (ch. 2). D. Contre le jugement du 5 novembre 2003, X._ (la demanderesse) interjette un recours en réforme au Tribunal fédéral. Elle conclut à la réforme du chiffre 1 du dispositif de la décision attaquée en ce sens que Y._ est condamnée à lui payer 272'388,80 fr. avec intérêt à 5 % dès le 15 octobre 1997, le chiffre 2 du dispositif étant confirmé, le tout avec suite de frais et dépens. Parallèlement à ses conclusions tendant au rejet du recours principal, Y._ (la défenderesse) forme un recours joint dans lequel elle requiert, avec suite de frais et dépens, l'annulation ainsi que la suppression du chiffre 1 du dispositif du jugement du 5 novembre 2003 et la réforme du chiffre 2, en ce sens qu'il est accordé à X._ une réduction de loyer de 39'349,60 fr. moins 15'660,95 fr., soit 23'688,65 fr. plus les intérêts y afférents. A titre subsidiaire, elle propose le renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour nouveau jugement dans le sens des considérants. X._ conclut au rejet du recours joint, dans la mesure de sa recevabilité.