Faits: A. Le 1er mai 2002, Y._ (ci-après: l'employé) est entré au service de la banque X._ SA (ci-après: l'employeuse). La relation de travail était régie par le contrat ainsi que par le règlement du personnel et toutes les directives faisant partie intégrante du contrat. Parmi la réglementation interne figurait notamment une directive liée aux opérations pour compte propre destinée à exclure les conflits internes entre la banque, les collaborateurs et les clients et à éviter que les collaborateurs profitent de leur fonction professionnelle pour obtenir abusivement des avantages économiques personnels. Il existait également une directive intitulée "Déclaration de principe - Egalité/Harcèlement sexuel sur le lieu de travail" tendant à prévenir les comportements inappropriés sur la place de travail. Ladite directive prévoyait que, en présence d'une discrimination ou d'un harcèlement sexuel, la personne concernée était invitée à prendre contact avec son supérieur hiérarchique, un membre de la représentation des employés ou le département des ressources humaines compétent, et que "la personne de contact clarifie les faits - le cas échéant en ayant recours à des tiers compétents - et prend les mesures qui s'imposent". Le 1er février 2007, l'employé a été muté dans une nouvelle agence. A cette occasion, il a reçu un certificat de travail intermédiaire au contenu élogieux tant au niveau de ses compétences professionnelles que des excellents contacts entretenus avec ses supérieurs, collègues et clients. En été 2008, il a été reproché à l'employé d'avoir violé les règles de compliance et la directive interne sur les opérations pour compte propre. Une enquête diligentée à la suite de la découverte de transactions financières suspectes initiées par le collaborateur a mis à jour l'existence de deux opérations au bénéfice de son compte personnel en provenance d'un compte d'un de ses clients, ainsi que le dépôt, sur son compte, d'actions achetées par ce même client; ces opérations s'inscrivaient en violation de la réglementation interne. Dans le cadre de l'enquête menée par le département "Crime Risk Control", l'employé a expliqué que les transactions incriminées avaient été faites rapidement dans le but de réaliser une bonne opération, avec l'accord du client, sans que lui-même en retire un quelconque avantage. Le 29 août 2008, l'employeuse lui a adressé un avertissement pour avoir violé les règles de compliance et la directive interne liée aux opérations pour compte propre; il était précisé que "nous attendons dorénavant de votre part une très grande rigueur dans le traitement de vos affaires, ainsi qu'un strict respect des règles de compliance et des directives internes au sein de notre établissement. Si nous devions constater à l'avenir de tels manquements de votre part, nous nous verrions dans l'obligation de prendre d'autres mesures pouvant aller jusqu'au licenciement sans préavis". Par courrier du 16 septembre 2008, l'employeuse a informé l'employé qu'il interviendrait dorénavant dans une autre équipe en qualité de conseil à la clientèle. Début octobre 2008, une stagiaire s'est plainte auprès de sa hiérarchie d'un comportement inapproprié de l'employé à son endroit; d'après les propos rapportés par le directeur de l'agence, elle lui reprochait de la traiter régulièrement de "pétasse" et de "blondasse", de faire référence à sa couleur de cheveux pour la traiter d'idiote et d'insister sur son statut social lié à la position d'avocat de ses parents, la traitant de "pauvre petite fille riche", "née avec une cuillère d'argent dans la bouche" et "déconnectée de la réalité sociale"; elle s'était également plainte d'un comportement sexiste de l'employé à son endroit, à plusieurs occasions, notamment en lui offrant un chocolat en faisant une allusion à caractère sexuel ("prends donc un chocolat car tu dois être du genre à aimer les choses qui fondent dans la bouche") et en l'invitant à partager avec lui un massage et un jacuzzi; elle avait au surplus rapporté que l'employé lui avait fait part de ses frustrations sexuelles, dès lors que son épouse, enceinte de plusieurs mois, n'était plus disposée à combler ses désirs. Le responsable de l'agence, dépositaire de ces accusations, a alors déplacé la stagiaire auprès d'une autre agence et l'a invitée à prendre contact avec l'assistante sociale et les ressources humaines pour la suite idoine à donner à ce comportement, ceci conformément à la procédure interne. L'intéressée a alors rencontré l'assistante sociale à qui elle a réitéré ses accusations d'agissements sexistes. Aucun procès-verbal de cette séance n'a été tenu. Le 28 octobre 2008, l'employé a été convoqué à un entretien auquel participaient l'assistante sociale et une responsable des ressources humaines. Les parties ont divergé sur les propos tenus à cette occasion. Selon la responsable des ressources humaines, l'employé n'aurait pas contesté les allusions sexistes perpétrées au préjudice de la stagiaire, mais les aurait minorées en relevant qu'elles devaient être mises dans leur contexte; de son côté, l'employé a soutenu avoir contesté, lors de cet entretien, avoir adopté un comportement sexiste désobligeant à l'endroit de la stagiaire, d'avoir fait une allusion à un chocolat "fondant dans la bouche" ou de l'avoir invitée à partager un massage ou un jacuzzi. Il a confessé avoir pu faire le matin même, avec l'ensemble de ses collègues, des plaisanteries au sujet de l'actrice Monica Bellucci, mais a nié que ces propos s'inscrivaient dans un contexte sexiste désobligeant. Aucun procès-verbal de cet entretien n'a été tenu. A l'issue de la séance, la responsable des ressources humaines en a rapporté le contenu à la direction de l'agence. Elle a ainsi indiqué que l'employé ne se rendait pas compte de la gravité des propos tenus auprès de la stagiaire dont il cherchait à banaliser la portée désobligeante et inadéquate. Il a alors été convenu de licencier l'employé. Aucune enquête interne n'a été diligentée et aucune confrontation n'a été ordonnée entre l'employé et son accusatrice. L'employeuse a considéré que, l'employé ayant admis les faits, il n'y avait pas lieu d'investiguer plus avant et que la décision de se séparer de lui était justifiée. Le 29 octobre 2008, l'employeuse a licencié l'employé pour le 31 janvier 2009, au motif qu'il avait violé de façon répétée les règles de l'entreprise. L'employé a été en incapacité de travail pour cause de maladie du 5 novembre 2008 au 28 janvier 2009. Le 20 novembre 2008, l'employé a requis de l'employeuse qu'elle lui communique copie de son dossier ainsi que de la plainte pénale déposée par la stagiaire à son encontre; le 3 décembre 2008, la banque lui a remis copie de toutes les pièces figurant dans son dossier personnel en indiquant qu'"aucun document relatif à une plainte n'était dans votre dossier". B. Par demande du 18 décembre 2008, l'employé a assigné l'employeuse en paiement de 39'219 fr. 90 avec intérêts à titre d'indemnité pour licenciement abusif - correspondant à six mois de salaire. Par jugement du 31 juillet 2009, le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève a débouté l'employé de fins de sa demande. Saisi par l'employé - qui avait repris les mêmes conclusions qu'en première instance - et statuant par arrêt du 9 août 2010, la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève a annulé le jugement du 31 juillet 2009 et condamné l'employeuse à verser à l'employé la somme de 13'073 fr. 30 nets avec intérêts à 5 % dès le 31 janvier 2009. La cour cantonale a retenu que, dans le cadre de la prévention du harcèlement sexuel sur le lieu de travail, l'employeuse avait mis en place une procédure adéquate, à la fois de soutien et de plainte. Quand bien même le texte de la directive était disert (sic) sur ce point, la procédure de plainte nécessitait la mise en oeuvre d'une enquête impliquant l'audition des personnes concernées, la consultation du dossier et l'établissement d'un rapport concluant la procédure d'enquête susceptible de générer des sanctions à l'encontre du comportement incriminé. La procédure d'enquête avait été sur ce point déficiente. L'enquête pouvait certes être menée par des responsables de la banque mandatés à cet effet (et non nécessairement par une instance externe), mais il convenait qu'elle fusse diligentée de façon complète, à savoir en donnant la possibilité à la personne incriminée de se déterminer sur les griefs de harcèlement sexuel, de consulter un dossier à cet effet et surtout de participer à une confrontation avec son accusatrice, ainsi que de pouvoir faire entendre des personnes susceptibles d'étayer ou d'infirmer les accusations portées à son endroit. Cette situation paraissait d'autant plus opportune que les collaborateurs travaillaient en open space et que la procédure avait démontré qu'aucun des témoins entendus dans le litige judiciaire n'avait relevé un quelconque comportement ambigu de la part de l'employé. L'employeuse soutenait que la procédure d'enquête pouvait être déclarée close au motif que l'employé avait, à l'occasion de son entretien, reconnu les griefs portés à son encontre. Cet argument ne convainquait pas. Cette situation était en effet contestée par l'employé qui avait relevé avoir immédiatement nié les accusations de harcèlement sexuel auquel il se serait livré à l'endroit de la stagiaire. Selon les éléments requis dans la procédure, les accusations de harcèlement sexuel se référaient à l'épisode du chocolat fondant dans la bouche, à la participation à un jacuzzi et à une allusion à l'actrice Monica Bellucci. S'agissant de ce dernier épisode, on comprenait difficilement que la stagiaire ait pu se plaindre d'un comportement inapproprié de l'employé en relation avec la plastique de cette comédienne, dès lors que le commentaire auquel s'était livré l'employé avait eu lieu devant ses collègues, le matin de son interrogatoire, alors même que la stagiaire avait quitté l'agence en tous cas depuis quelques jours. Il était ainsi douteux qu'un agissement de harcèlement sexuel ait pu être effectué par l'employé envers la stagiaire en relation avec l'actrice. Les juges cantonaux ont encore relevé que la responsable des ressources humaines avait indiqué que, à l'occasion de l'entretien du 18 octobre 2008, l'employé avait banalisé les accusations de harcèlement sexuel, ne comprenant pas qu'il avait adopté un comportement inadéquat et considérant que les propos qui avaient pu être tenus s'inscrivaient dans le cadre d'une camaraderie au sein de la relation de travail. De son côté, l'employé avait indiqué avoir contesté les accusations à caractère sexiste qu'on lui reprochait, considérant qu'on avait déformé ses propos. Il appartenait dès lors au responsable chargé de l'enquête de recueillir de façon probante la déposition des différents protagonistes, en particulier celle de la stagiaire qui avait initié la plainte ainsi que celle de l'employé qui était invité à se déterminer sur ses agissements indélicats. La tenue d'un procès-verbal lié à ces interrogatoires, voire confrontation, était également nécessaire pour l'établissement du rapport final sur lequel la personne incriminée pouvait se prononcer et faire valoir, le cas échéant, d'éventuels moyens de recours. Force était de constater que l'employeuse avait diligenté une procédure d'enquête incomplète, notamment en s'abstenant de protocoler les dépositions des protagonistes et de confronter leur position. En retenant pour acquis une reconnaissance des faits par la personne incriminée, alors même que cette dernière soutenait les avoir contestés, sans recourir à un quelconque protocole destiné à recueillir les dépositions des parties, l'employeuse n'avait pas fait preuve d'une diligence adéquate dans le traitement de cette situation. Dès lors que le licenciement était fondé sur la violation de la directive relative au harcèlement sur le lieu de travail que l'employeuse n'avait pas mise en oeuvre de manière adéquate, la licenciement devait être considéré comme abusif. C. L'employeuse (la recourante) forme un recours en matière civile au Tribunal fédéral, concluant à l'annulation de l'arrêt du 9 août 2010 et principalement au déboutement de son adverse partie de toutes ses conclusions, subsidiairement au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants, très subsidiairement à la correction de la "l'erreur grossière de calcul" commise relativement à l'indemnité due. L'employé (l'intimé) propose le rejet du recours.