Faits: A. A.a Par décision du 1er février 2002, l'Office cantonal de l'assurance-invalidité de Genève a alloué à L._ une rente entière d'invalidité avec effet au 1er février 2002. Par une autre décision du 21 juin 2002, il lui a octroyé une rente entière pour une invalidité de 100 % avec effet rétroactif du 1er septembre 2000 au 30 juin 2001 et pour une invalidité de 70 % avec effet rétroactif du 1er juillet 2001 au 31 janvier 2002. A.b L'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après: OAIE), compétent à la suite du départ de L._ pour le Portugal, a procédé dès janvier 2004 à la révision de son droit à la rente. L'Institut portugais de solidarité et de sécurité sociale a soumis l'assurée à des examens médicaux et a produit un rapport d'orthopédie du docteur S._ du 16 juillet 2004, un rapport psychiatrique de la doctoresse O._ du 19 juillet 2004 et un rapport médical détaillé (formule E 213) de la doctoresse C._ du 9 août 2004 répondant par l'affirmative à la question de savoir si l'assurée pouvait exercer à plein temps son ancienne activité. Dans un avis médical du 8 novembre 2004, le docteur H._, médecin de l'OAIE, a conclu à un changement de l'incapacité de travail, qui n'était plus que de 20 % dès le 19 juillet 2004 dans les activités de substitution exigibles. Dans un projet de décision du 18 janvier 2005, l'OAIE a avisé L._ que les conditions du droit à la rente ne paraissaient plus réalisées, étant donné qu'elle pourrait réaliser dans une activité adaptée plus de 60 % du gain qui serait le sien sans invalidité. L._ a contesté le point de vue de l'OAIE. Elle a produit un rapport médical du 15 février 2005 du docteur G._, psychiatre. Dans un rapport médical du 28 février 2005, le docteur E._, médecin de l'Institut portugais de médecine du travail du Nord (MTN), a déposé ses conclusions tendant au maintien de l'invalidité, la situation s'étant même aggravée à l'heure actuelle. Dans une appréciation du 27 avril 2005, le docteur A._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie à X._ et médecin du Service médical de l'OAIE, a considéré que le rapport du docteur G._ était quasiment inutilisable, que la situation de l'assurée s'était certainement améliorée mais qu'il persistait une incapacité de travail de 50 %. Par décision du 19 août 2005, l'OAIE a remplacé la rente entière allouée jusque-là à L._ par une demi-rente à partir du 1er octobre 2005. Depuis le 20 février 2006, L._ réside à nouveau sur le territoire de la République et canton de Genève. Le 21 février 2006, elle a déclaré former opposition contre la décision du 19 août 2005 de réduction de son droit à la rente. Par décision du 29 mars 2006, l'OAIE a rejeté l'opposition. B. L._ a formé recours contre cette décision devant le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève, en prenant des conclusions tendant au renvoi de la cause à l'office AI pour instruction complémentaire ou au maintien de son droit à une rente entière. Elle a produit une attestation médicale du 21 juin 2006 de la doctoresse P._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie à Y._, et un document du 18 juillet 2006 du docteur F._, médecin généraliste à Y._. Par jugement du 27 février 2007, le Tribunal cantonal des assurances sociales a admis le recours et annulé la décision sur opposition du 29 mars 2006. C. L'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il requiert l'annulation, en demandant que la cause lui soit renvoyée pour qu'il procède à un complément d'instruction. Il sollicite le maintien du retrait de l'effet suspensif. L._ conclut, sous suite de dépens, au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.