Faits: A. Le 26 mars 2002, le Grand Conseil du canton de Vaud a adopté la loi sur les auberges et débits de boissons (RS/VD 935.31; ci-après également citée: LADB ou loi cantonale). Ce texte, entré en vigueur le 1er janvier 2003, a remplacé l'ancienne loi homonyme du 11 décembre 1984 (ci-après citée: aLADB ou ancienne loi cantonale) qui régissait jusqu'alors la matière. A titre de nouveauté, la (nouvelle) loi cantonale a notamment abandonné la clause du besoin et le régime des patentes en vigueur auparavant pour les établissements publics et les débits de boissons alcooliques à l'emporter. Elle soumet désormais l'exploitation des établissements publics à l'obtention d'une licence d'établissement, qui comprend l'autorisation d'exercer et l'autorisation d'exploiter, tandis que l'exploitation des débits de boissons alcooliques à l'emporter nécessite une autorisation dite simple. Par ailleurs, les taxes de patentes annuelles, précédemment à la charge des établissements publics (d'un montant compris entre 150 et 10'000 fr., selon des barèmes différenciés établis en fonction des recettes globales brutes "boissons", "restauration" et "logement") et des débits de boissons alcooliques à l'emporter (d'un montant de 100 fr. au minimum fixé à 0,8% du prix d'achat des boissons alcooliques non distillées vendues au détail et à 2 % du prix d'achat des boissons distillées ou considérées comme telles) ont été supprimées. Elles ont été remplacées par des émoluments spécifiques destinés à financer certaines prestations (émolument de délivrance de la licence ou de l'autorisation simple; émolument de surveillance; contribution à la fondation de la formation professionnelle; etc...). Le 24 octobre 2006, le Grand Conseil a introduit une novelle dans la loi cantonale prévoyant le prélèvement d'une taxe d'exploitation sur les débits de boissons alcooliques à l'emporter (art. 53a à 53i LADB); cette taxe se monte à 0,8% du chiffre d'affaires moyen réalisé sur de telles boissons au cours des deux années précédentes; les producteurs de vin du canton sont exonérés de payer une telle taxe sur la vente du produit de leur propre récolte. B. Le 1er mai 2007, la Police cantonale du commerce vaudoise (ci-après: la Police du commerce) a fait parvenir aux différents titulaires d'autorisations simples de débits de boissons alcooliques à l'emporter actifs dans le canton, dont X._ Cie SA, un formulaire de déclaration du chiffre d'affaires réalisé sur les ventes des années 2005 et 2006. A réception du formulaire rempli par la Société, la Police du commerce a notifié à celle-ci, le 26 juillet 2007, une décision exigeant le versement d'un montant de ***** fr. au titre de la taxe d'exploitation sur les débits de boissons alcooliques à l'emporter pour l'année 2007. X._ a contesté, par la voie d'une réclamation, la constitutionnalité de la taxe d'exploitation litigieuse. Par décision du 7 septembre 2007, le Département de l'économie du canton de Vaud (ci-après: le Département cantonal) a rejeté la réclamation de la Société. C. X._ a recouru contre la décision précitée du Département cantonal, en soutenant que la taxe d'exploitation sur les débits de boissons alcooliques à l'emporter violait les principes constitutionnels de la légalité, de l'égalité de traitement et de la liberté économique. Elle faisait notamment valoir que la contribution litigieuse ne reposait "sur aucun motif d'intérêt ou de santé publique, ni de police du commerce ou de sécurité publique" et que son seul objectif était d'accroître les recettes de l'Etat en mettant de façon discriminatoire l'entier de la charge fiscale nouvelle sur les seuls débits de boissons alcooliques à l'emporter, à l'exception des autres acteurs du marché, en particulier les établissements publics et les producteurs de vin vaudois. Le Département cantonal a indiqué que la taxe litigieuse était un impôt spécial sur l'activité économique, qui reposait sur des motifs de santé et de sécurité publiques. X._ a objecté que de tels motifs ne ressortaient nullement des travaux préparatoires entourant la novelle précitée du 24 octobre 2006. Par arrêt du 23 mai 2008, le Tribunal cantonal, Cour de droit administratif et public (ci-après: le Tribunal cantonal), a rejeté le recours. Il a retenu que la taxe litigieuse, ancrée dans une loi formelle cantonale, respectait le principe de la légalité et, en outre, répondait à un intérêt public suffisant, lié notamment à la lutte contre la surconsommation d'alcool chez les jeunes. D. X._ forme un recours en matière de droit public contre l'arrêt précité du Tribunal cantonal. Elle conclut, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt attaqué. Elle se plaint de la violation des principes de la séparation des pouvoirs, de la liberté économique, de l'égalité de traitement, de la proportionnalité et de la répartition des compétences entre les cantons et la Confédération. La Police du commerce conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. Le Tribunal cantonal préavise en faveur de son rejet. Estimant que la taxe d'exploitation litigieuse ne touche pas le domaine de la taxe à la valeur ajoutée (TVA), l'Administration fédérale des contributions a renoncé à déposer des observations sur le recours. A sa requête, X._ a été autorisée à déposer des observations en réponse à la prise de position déposée par la Police du commerce. Le 10 juillet 2009, la Cour de céans a délibéré sur le présent recours en séance publique.