A.- Par contrat de travail du 28 septembre 1998, le Laboratoire X._ S.A. (ci-après: le laboratoire ou la défenderesse) a engagé à mi-temps dame R._, comme aide de laboratoire, dès le 1er octobre 1998 pour une durée indéterminée. Dame R._ a été engagée à temps complet dès le 1er mars 1999. Au cours de l'été 1999, les relations entre les parties se sont dégradées, le laboratoire reprochant à dame R._ une négligence croissante dans son travail, une attitude agressive et une humeur instable. Le 29 octobre 1999, le laboratoire a résilié le contrat de dame R._ avec effet au 31 décembre 1999. Il a prévu que, durant le délai de congé, dame R._ n'occupe plus son poste de travail, mais colle des étiquettes. Dame R._ a considéré qu'il s'agissait d'une dégradation et n'a pas voulu effectuer la tâche qui lui était attribuée dorénavant. Le 29 octobre 1999, elle a souhaité et demandé la résiliation immédiate de son contrat de travail, en confirmant être consciente de renoncer aux droits en découlant. Les parties ont alors signé, le 29 octobre 1999, une lettre intitulée "résiliation du contrat de travail de l'employée avec effet immédiat et par consentement mutuel", dont la teneur est la suivante: "La présente a pour but d'établir clairement que aussi bien vous-même que le laboratoire souhaitons la résiliation de votre contrat avec effet immédiat. En conséquence, vous n'avez plus l'obligation, dès cet instant, de venir travailler et nous n'avons plus l'obligation dès cet instant de payer votre salaire (...). La présente vaut pour solde de tout compte et de toutes prétentions entre les parties.. " Dans une lettre du 22 novembre 1999, dame R._ a demandé au laboratoire de revenir sur sa décision. Elle indiquait que sa réaction tardive était due au choc consécutif au licenciement et à la méconnaissance de ses droits jusqu'à un entretien avec la responsable de son dossier à l'assurance-chômage. Par lettre du 24 novembre 1999, le laboratoire a rappelé que dame R._ avait demandé elle-même à être licenciée avec effet immédiat et qu'elle avait été informée des droits auxquels elle avait renoncé. Du 1er novembre 1999 au 29 février 2000, dame R._ a reçu des indemnités de chômage à hauteur de 11 018 fr.65 net. Elle a été en incapacité de travail du 8 au 30 novembre 1999 et du 9 janvier au 15 février 2000. B.- Par demande du 31 mars 2000, dame R._ a conclu que le laboratoire soit condamné à lui payer 20 000 fr. brut, intérêts en sus, sous déduction des indemnités versées par l'assurance-chômage du 1er novembre 1999 au 29 février 2000. La défenderesse a conclu au rejet de la demande et, reconventionnellement, à ce que la demanderesse soit condamnée à lui verser 698 fr.30. La Caisse publique cantonale vaudoise de chômage est intervenue au procès. Par jugement du 11 juillet 2000, le Président du Tribunal civil du district d'Echallens a rejeté la demande. Saisie par la demanderesse, la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois a réformé le jugement et condamné la défenderesse à payer à la demanderesse 14 000 fr. brut, sous déduction de 11 018 fr.65 net à verser à la Caisse cantonale vaudoise de chômage. C.- La défenderesse recourt en réforme contre cet arrêt, en concluant au rejet total de la demande. La demanderesse a formé un recours joint, en concluant à ce que la défenderesse soit condamnée à lui payer les montants indiqués dans sa demande du 31 mars 2000.