Faits: A. Le 14 novembre 2003, X._, de nationalité australienne, a épousé Y._, ressortissante suisse et obtenu une autorisation de séjour, renouvelée pour la dernière fois le 14 novembre 2006. Informé que le couple était séparé depuis le mois de janvier 2006, le Service des migrations du canton de Neuchâtel a avisé l'intéressé le 12 juin 2007, qu'il envisageait de ne pas renouveler son permis de séjour. Exerçant son droit d'être entendu, ce dernier a indiqué que la séparation, qui était due à des incompatibilités d'horaire de travail avec une vie de couple, n'était pas définitive. Même si une procédure de divorce était en cours, il conservait l'espoir d'une reprise de la vie commune. Par décision du 22 avril 2008, le Service des migrations a refusé de prolonger l'autorisation de séjour de X._ et lui a fixé un délai de départ au 30 mai 2008. Par décision du 22 août 2008, le Département de l'économie a rejeté le recours de l'intéressé contre la décision du 22 avril 2008. B. Par arrêt du 3 décembre 2008, le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel a rejeté le recours de l'intéressé contre la décision rendue le 22 août 2008 par le Département de l'économie. Il a jugé en substance que l'intéressé abusait du droit en invoquant son mariage dans le but de ne pas perdre son autorisation de séjour, du moment que les époux étaient séparés depuis plus de trois ans et qu'aucun élément concret ne laissait supposer une volonté commune de reprise de la vie de couple. Il n'y avait en outre aucune situation d'extrême rigueur qui justifiait l'octroi d'une autorisation de séjour. Le Tribunal administratif et le Département de l'économie du canton de Neuchâtel ainsi que l'Office fédéral des migrations concluent au rejet du recours. C. Par ordonnance du 26 janvier 2009, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif formulée par l'intéressé.