Faits: A. A._, propriétaire de la parcelle n° 1602 du ban de Grandfontaine (Jura) a formé opposition au nouveau plan d'aménagement local (ci-après: PAL) que la Commune de Grandfontaine a adopté en assemblée communale le 16 décembre 2010. Il fait grief au PAL de classer sa parcelle en zone de protection du paysage (PPa). Par décision du 11 mai 2011, le Service de l'aménagement du territoire (ci-après: SAT) a levé l'opposition de A._ et approuvé le PAL comprenant un plan de zones et un règlement communal sur les constructions (RCC). A._ a porté cette affaire devant la Cour administrative du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, concluant implicitement à la suppression du périmètre de protection du paysage inscrit sur sa parcelle. Dans le cadre de l'instruction de la cause, la Cour administrative a procédé à une visite des lieux en présence des parties, puis a tenté de les concilier. A._ a cependant refusé de signer les conventions successives qui lui ont été proposées. Le Président de la Cour administrative en a déduit que l'intéressé n'était pas d'accord avec le contenu de ces conventions et a écrit à A._, le 4 juin 2012, qu'il avait "la possibilité de présenter des remarques finales jusqu'au 25 juin prochain, après quoi la Cour administrative rendra(it) son arrêt par écrit". A._ n'a pas réagi à ce courrier. B. Par arrêt du 3 octobre 2012, la Cour administrative a rejeté, dans la mesure où il était recevable, le recours de A._ et a mis à sa charge les frais de la procédure. En substance, elle a retenu que l'attribution de la parcelle en cause au périmètre PPa reposait sur une base légale suffisante, répondait à un intérêt public et respectait le principe de proportionnalité. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt cantonal et, partant, d'annuler la décision d'approbation du SAT relative au PAL, sous suite de frais. La Cour administrative et le SAT concluent au rejet du recours. L'Office fédéral de l'environnement a renoncé à se déterminer, dans la mesure où n'était invoqué aucun grief relatif à la protection de l'environnement au sens large. A._ a persévéré dans ses conclusions au terme de sa réplique.