Faits: A. B._ a travaillé au service de différents employeurs et a subi, en outre, une période de chômage durant laquelle il a bénéficié d'indemnités de chômage (du mois de mai 2005 au mois de mai 2007). A ce titre, il était assuré obligatoirement contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Il a été victime de plusieurs accidents au cours d'activités sportives. La CNA a pris en charge les suites de ces événements. Par décision du 8 août 2002, confirmée sur opposition le 17 janvier 2003, elle a supprimé le droit à l'indemnité journalière avec effet au 2 mars 2002 et réclamé la restitution des prestations allouées à tort après cette date. Saisi d'un recours, le Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais a confirmé la décision sur opposition (jugement du 10 décembre 2003), ce qu'a fait également le Tribunal fédéral des assurances par arrêt du 10 novembre 2004 (U 23/04). Le 5 janvier 2007, l'assuré a annoncé une rechute sous la forme d'une recrudescence de douleurs à la nuque jusqu'à l'omoplate côté droit, ainsi qu'à la jambe gauche. Le 23 octobre suivant, il a requis l'octroi d'une rente d'invalidité de l'assurance-accidents. Après avoir requis l'avis du docteur E._, spécialiste en chirurgie et médecin d'arrondissement (rapport du 26 mai 2008), la CNA a rendu une décision le 17 juin 2008, confirmée sur opposition le 1er septembre suivant, par laquelle elle a alloué à l'intéressé une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux d'atteinte de 20 % pour les séquelles d'accidents survenus les 13 juillet 1991 et 4 juillet 1999 et lui a dénié le droit à une rente d'invalidité. B. Saisie d'un recours de l'assuré qui concluait à l'octroi d'une rente d'invalidité, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton du Valais l'a rejeté par jugement du 6 mai 2009. C. B._ interjette un recours contre ce jugement en concluant à l'octroi d'une rente d'invalidité fondée sur un taux d'incapacité de gain de 20 %.