A.- E._ a été engagée par la banque B._ en 1988; elle était occupée à temps partiel (5 heures par jour) au service du trafic des paiements à Genève. A la suite d'une fusion avec la banque A._, celle-ci est devenue X._ S.A. La banque a décidé de transférer les activités de trafic des paiements dans un nouveau centre. Un poste dans ce centre a été proposé à E._, qui a décliné l'offre. Dans un document du 22 septembre 1997 remis à l'association suisse des employés de banque, la banque s'est engagée, à certaines conditions, à verser des indemnités de départ aux employés qui refuseraient le transfert de leur poste. Par lettre du 30 octobre 1997, la banque a licencié E._ pour le 31 janvier 1998. B.- Le 20 mai 1998, E._ a déposé devant la juridiction des prud'hommes du canton de Genève une demande en paiement dirigée contre la banque, réclamant à cette dernière la somme de 29 173 fr.60 à titre d'indemnité de départ. Par jugement du 28 février 2000, le Tribunal des prud'hommes a débouté E._ de toutes ses conclusions. Par arrêt du 22 janvier 2001, la Cour d'appel a annulé ce jugement et a condamné X._ S.A. à verser à E._ la somme de 26 808 fr.15. En substance, la cour cantonale a retenu, sur la base d'un certificat médical produit dans la procédure, que E._ souffrait du pied et de la cheville et que ce mal était susceptible d'être aggravé par une activité sédentaire prolongée; la cour cantonale a estimé que l'employée avait ainsi des raisons sérieuses de refuser le transfert à Bussigny. C.- Parallèlement à un recours en réforme, X._ S.A. interjette un recours de droit public au Tribunal fédéral. Invoquant divers griefs constitutionnels, elle conclut à l'annulation de l'arrêt du 22 janvier 2001. L'intimée invite le Tribunal fédéral à déclarer le recours irrecevable, subsidiairement à le rejeter.