Faits : Faits : A. S._, exerçait plusieurs emplois. Son activité principale était facteur d'orgues chez X._ (environ 20 heures et demie par semaine pour un horaire hebdomadaire normal de 42 heures). Il travaillait également comme messager au service des Messageries Y._ (environ 16 heures par semaine) et donnait des cours de guitare, généralement le soir, à l'Ecole Z._ pendant les semestres scolaires (de février à juin et de septembre à janvier). Licencié par X._ en raison d'une baisse des commandes, S._ a sollicité des indemnités de chômage à partir du 1er mai 1999, en indiquant qu'il était disposé et capable de travailler à plein temps ou à temps partiel, soit au maximum 21 heures par semaine. Les revenus qu'il a continué à réaliser auprès des Messageries Y._ et de l'Ecole Z._ Valais ont été pris en compte à titre de gains intermédiaires. Au mois de février 2000, S._ a effectué des réservations pour un séjour de 4 semaines - en été - au Brésil, où se trouve sa belle-famille. Le 19 juin suivant, il a été réengagé par X._ (d'après l'attestation de gain intermédiaire relative à cette période de contrôle, l'horaire de travail convenu était de 42 heures par semaine pour un salaire horaire brut de 28 fr. 12, indemnités de vacances comprises; la durée de l'activité était indéterminée). D'emblée, S._ a annoncé à son employeur qu'il avait prévu de se rendre à l'étranger du 12 juillet au 4 août 2000. Aux dates précitées, le prénommé est parti au Brésil et n'a pas été rémunéré durant ses jours d'absence; il a repris son activité de facteur d'orgues le 8 août. A partir du 1er septembre, il n'a plus été considéré comme demandeur d'emploi. Par décision du 13 septembre 2000, la Caisse publique cantonale valaisanne de chômage (ci-après : la caisse) a informé S._ qu'elle lui imputait un revenu mensuel de 3783 fr. 10 de juillet à août 2000, si bien qu'il ne pouvait prétendre d'indemnités compensatoires pour cette période. En effet, d'après les déclarations de X._, il aurait pu oeuvrer du 12 juillet au 4 août 2000; qu'il ait choisi de prendre des vacances au lieu de travailler ne concernait pas l'assurance-chômage. Par décision du 13 septembre 2000, la Caisse publique cantonale valaisanne de chômage (ci-après : la caisse) a informé S._ qu'elle lui imputait un revenu mensuel de 3783 fr. 10 de juillet à août 2000, si bien qu'il ne pouvait prétendre d'indemnités compensatoires pour cette période. En effet, d'après les déclarations de X._, il aurait pu oeuvrer du 12 juillet au 4 août 2000; qu'il ait choisi de prendre des vacances au lieu de travailler ne concernait pas l'assurance-chômage. B. S._ a déféré cette décision à la Commission cantonale valaisanne de recours en matière d'assurance-chômage (ci-après : la commission), qui a admis le recours, annulé la décision litigieuse et renvoyé la cause à la caisse «afin qu'elle examine à nouveau si l'assuré remplit les conditions du droit pour la période du 12 juillet au 4 août 2000» (jugement du 16 mai 2002). B. S._ a déféré cette décision à la Commission cantonale valaisanne de recours en matière d'assurance-chômage (ci-après : la commission), qui a admis le recours, annulé la décision litigieuse et renvoyé la cause à la caisse «afin qu'elle examine à nouveau si l'assuré remplit les conditions du droit pour la période du 12 juillet au 4 août 2000» (jugement du 16 mai 2002). C. Le Secrétariat d'Etat à l'économie (seco) interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il requiert l'annulation. Il invite le Tribunal fédéral des assurances à constater que l'assuré n'a pas droit à des indemnités compensatoires durant les mois de juillet à août 2000. La caisse et S._ ont tous deux renoncé à se déterminer, tandis que la commission a présenté des observations et proposé le rejet du recours.