Faits: Faits: A. A._ a travaillé comme secrétaire du chef du Département de l'instruction publique et des affaires sociales du canton du Valais et B._ comme secrétaire du chef du Département de l'intérieur et de l'économie publique, devenu par la suite Département de l'économie publique et de la santé publique, du canton du Valais. Les deux fonctions étaient alors rangées dans la 16ème classe de l'échelle des traitements, qui était dégressive. Le 20 mars 1986, A._ et B._ ont demandé au Conseil d'Etat du canton du Valais (ci-après: le Conseil d'Etat) de colloquer leur fonction en 10ème classe de l'échelle des traitements, en se référant à la fonction de chef du secrétariat de la Chancellerie du canton du Valais (ci-après: la Chancellerie). Le Conseil d'Etat a rejeté ces requêtes par décision du 3 septembre 1986. Statuant le 8 juillet 1987 sur les demandes de reconsidération déposées par les intéressées, le Conseil d'Etat a confirmé sa décision du 3 septembre 1986, c'est-à-dire le maintien de la collocation de la fonction des intéressées en 16ème classe de l'échelle des traitements. A._ et B._ ont alors porté leurs causes devant le Tribunal administratif cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal administratif) qui les a déboutées par arrêt du 16 mai 1989. Le 14 décembre 1989, le Tribunal fédéral a admis les recours des intéressées (nos 2P.245/1989 et 2P.246/1989) contre l'arrêt du Tribunal administratif du 16 mai 1989 et annulé ledit arrêt. Il a considéré que l'autorité cantonale avait violé le droit d'être entendues des intéressées ainsi que son obligation d'établir un état de fait pertinent. B._ a pris sa retraite le 31 décembre 1987 et A._ le 12 juin 1992. B._ a pris sa retraite le 31 décembre 1987 et A._ le 12 juin 1992. B. Le 9 octobre 1997, après une longue instruction, la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal), qui avait succédé au Tribunal administratif, a admis les recours d'A._ et B._ contre les décisions du Conseil d'Etat du 8 juillet 1987, annulé les décisions attaquées et renvoyé la cause au Conseil d'Etat pour nouvelle décision. Le Tribunal cantonal voulait donner au Conseil d'Etat la possibilité d'apporter la preuve de l'égalité de traitement conformément à la loi fédérale du 24 mars 1995 sur l'égalité entre femmes et hommes (loi sur l'égalité; LEg; RS 151.1), entrée en vigueur le 1er juillet 1996. B. Le 9 octobre 1997, après une longue instruction, la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal), qui avait succédé au Tribunal administratif, a admis les recours d'A._ et B._ contre les décisions du Conseil d'Etat du 8 juillet 1987, annulé les décisions attaquées et renvoyé la cause au Conseil d'Etat pour nouvelle décision. Le Tribunal cantonal voulait donner au Conseil d'Etat la possibilité d'apporter la preuve de l'égalité de traitement conformément à la loi fédérale du 24 mars 1995 sur l'égalité entre femmes et hommes (loi sur l'égalité; LEg; RS 151.1), entrée en vigueur le 1er juillet 1996. C. Le 13 octobre 1999, le Conseil d'Etat a rejeté les demandes de reconsidération d'A._ et B._. Il s'est notamment référé à l'arrêt du Tribunal administratif du 16 mai 1989 dans la mesure où il écartait le grief d'inégalité de traitement entre leur fonction et celle de chef du secrétariat de la Chancellerie. Il a estimé que la classification du poste de secrétaire de chef de département était en harmonie avec l'ensemble du système de classification concernant les fonctions de secrétariat. Il a considéré que les fonctions occupées par du personnel masculin colloquées dans des classes plus élevées de l'échelle des traitements requéraient une formation supérieure à celles des intéressées ou impliquaient des tâches de direction plus marquées et des responsabilités plus importantes que leurs postes. Il a en outre relevé que les intéressées étaient au bénéfice du régime spécial de la prime au mérite valable pour le personnel féminin et que les postes de secrétaire de chef de département avaient été colloqués dans la fourchette des classes 15 à 13 de l'échelle des traitements par décision du 17 avril 1997, ce qui s'expliquait par les changements intervenus durant les dix dernières années. C. Le 13 octobre 1999, le Conseil d'Etat a rejeté les demandes de reconsidération d'A._ et B._. Il s'est notamment référé à l'arrêt du Tribunal administratif du 16 mai 1989 dans la mesure où il écartait le grief d'inégalité de traitement entre leur fonction et celle de chef du secrétariat de la Chancellerie. Il a estimé que la classification du poste de secrétaire de chef de département était en harmonie avec l'ensemble du système de classification concernant les fonctions de secrétariat. Il a considéré que les fonctions occupées par du personnel masculin colloquées dans des classes plus élevées de l'échelle des traitements requéraient une formation supérieure à celles des intéressées ou impliquaient des tâches de direction plus marquées et des responsabilités plus importantes que leurs postes. Il a en outre relevé que les intéressées étaient au bénéfice du régime spécial de la prime au mérite valable pour le personnel féminin et que les postes de secrétaire de chef de département avaient été colloqués dans la fourchette des classes 15 à 13 de l'échelle des traitements par décision du 17 avril 1997, ce qui s'expliquait par les changements intervenus durant les dix dernières années. D. A._ et B._ ont alors porté leurs causes devant le Tribunal cantonal qui les a déboutées par arrêt du 23 mai 2001. En substance, le Tribunal cantonal a repris, en la développant, l'argumentation du Conseil d'Etat. D. A._ et B._ ont alors porté leurs causes devant le Tribunal cantonal qui les a déboutées par arrêt du 23 mai 2001. En substance, le Tribunal cantonal a repris, en la développant, l'argumentation du Conseil d'Etat. E. A._ et B._ ont formé auprès du Tribunal fédéral un recours de droit administratif et un recours de droit public contre l'arrêt du Tribunal cantonal du 23 mai 2001, concluant, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt attaqué. Elles demandent en outre que les fonctions occupées par A._ et B._ soient rangées dans la 10ème classe de l'échelle des traitements du 1er janvier 1987 au 12 juin 1992, pour la première, et du 1er janvier au 31 décembre 1987, pour la seconde, et que le canton du Valais leur verse la part de salaire correspondant à ce nouveau classement pour la période considérée, étant entendu que le montant de cette part doit être déterminé par l'Administration valaisanne. Elles concluent aussi au renvoi du dossier au canton du Valais pour le calcul de la part du traitement qui leur revient et pour le calcul des prestations afférentes au salaire. Elles se plaignent de violation des art. 3 et 6 LEg ainsi que des art. 8 al. 1 et 3 Cst. (cf. l'art. 4 al. 2 aCst.) et 9 Cst. Les recourantes se disent victimes d'une discrimination fondée sur le sexe et prétendent avoir rendu vraisemblable l'existence de cette discrimination. Elles reprochent aussi à l'autorité intimée d'avoir interprété arbitrairement une disposition cantonale: l'art. 5 du décret, en réalité de la loi, du 12 novembre 1982 fixant le traitement des fonctionnaires et employés de l'Etat du Valais. Le Tribunal cantonal a expressément renoncé à se déterminer sur le recours. Le Conseil d'Etat conclut, sous suite de frais, au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. Le Bureau fédéral de l'égalité entre femmes et hommes propose l'admission du recours.