A.- Par convention du 12 avril 1996, la commune de Y._ (ci-après: la commune) a donné en location à A._ pour une durée de dix ans dès le 1er juin 1996 la parcelle no xxx d'une surface de 33 m2 au lieu-dit "X._" afin qu'elle y exploite un kiosque. Le 18 juillet 1996, le Département cantonal de l'économie publique du canton du Valais lui a délivré une patente I au sens de la loi valaisanne du 26 mars 1976 sur les établissements publics, l'hébergement touristique et le commerce de boissons alcooliques (ci-après: la loi cantonale du 26 mars 1976), l'autorisant à vendre à l'emporter des boissons fermentées par quantités n'excédant pas dix litres. B.- Le 11 juin 1997, la commune a notamment avisé A._ que l'extension de son kiosque en débit de boissons ne correspondait ni à l'affectation prévue par la convention précitée du 12 avril 1996, ni "aux dispositions légales". Elle était dès lors invitée à se conformer sans délai à la patente I qui lui avait été accordée. Si elle souhaitait être autorisée à exploiter "tout autre commerce de boissons", elle était invitée à déposer un dossier pour préavis auprès de l'administration communale. Dans sa réponse du 23 juin 1997, l'intéressée a affirmé que, dès l'ouverture de son kiosque, ses efforts s'étaient principalement concentrés sur la promotion ainsi que sur la vente de produits et spécialités du terroir qui étaient accessoirement consommés sur place. Elle n'avait jamais eu l'intention d'exploiter un établissement public avec débit de boissons. Elle demandait par ailleurs l'accord de principe de la commune pour l'obtention d'une autorisation N au sens de l'art. 10 de la loi valaisanne du 17 février 1995 sur l'hôtellerie, la restauration et le commerce de boissons alcooliques (ci-après: LHR; la loi cantonale du 17 février 1995), entrée en vigueur le 1er janvier 1997 en abrogeant la loi cantonale du 26 mars 1976. Le 15 octobre 1997, la commune a adressé le courrier suivant à A._: "Mademoiselle, faisant suite à votre demande d'octroi d'une autorisation N, nous vous confirmons ce qui suit: Conformément au bail à loyer contracté le 12 avril 1996, le bâtiment communal qui vous est loué est destiné à l'exploitation d'un kiosque, correspondant à l'autorisation N de la loi sur l'hôtellerie, la restauration et le commerce de boissons alcooliques. La délivrance de cette autorisation implique le respect des conditions suivantes: - Le kiosque est destiné à la vente à l'emporter de produits régionaux pouvant être accessoirement consommés sur place. Une liste exhaustive des marchandises offertes à la vente sera soumise au Conseil communal dans les meilleurs délais. - L'installation de tables et de chaises, à l'intérieur et à l'extérieur, est prohibée. - La vente de toute autre marchandise ou de produits cuisinés est soumise à l'approbation du Conseil communal. Nous vous remercions de bien vouloir vous conformer aux dispositions précitées et dans l'attente de vos nouvelles nous vous présentons, Mademoiselle, nos salutations distinguées. " C.- Le 4 février 1999, constatant que l'intéressée n'était pas au bénéfice de l'autorisation N nécessaire au commerce qu'elle exploitait, la commune a ordonné sa fermeture jusqu'au terme de la procédure d'autorisation. Les formules requises pour une telle procédure lui étaient remises en annexe. Le 3 mars 1999, observant qu'A. _ n'avait pas obtempéré à cette injonction et n'avait entrepris aucune démarche pour l'obtention de l'autorisation N, la commune lui a adressé un nouvel ordre de fermeture en lui impartissant un délai d'exécution de vingt-quatre heures, sous peine des sanctions prévues à l'art. 292 CP. Le même jour, l'intéressée a demandé à la commune de renoncer à sa décision de fermeture. Elle affirmait que les conditions posées dans le courrier précité du 15 octobre 1997 étaient remplies, de sorte que rien ne s'opposait à ce qu'une autorisation N lui soit délivrée. Le 25 août 1999, le Conseil d'Etat du canton du Valais a rejeté le recours déposé par A._ à l'encontre de la décision précitée du 4 février 1999. D.- Par arrêt du 23 mars 2000, la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: la Cour de droit public) a rejeté dans la mesure où il était recevable le recours de l'intéressée contre cette dernière décision. Elle a notamment considéré que celle-ci ne pouvait avoir cru de bonne foi que les courriers précités du 11 juin et du 15 octobre 1997 lui avaient conféré l'autorisation N nécessaire à l'exploitation de son kiosque. Elle n'avait en outre jamais entrepris "réellement et sérieusement" les démarches permettant d'obtenir une telle autorisation, du moins avant l'ordre de fermeture du 4 février 1999. Par ailleurs, elle avait toujours fait fi des diverses injonctions municipales l'invitant à se soumettre aux exigences d'octroi de ladite autorisation et avait poursuivi l'exploitation de son commerce comme elle l'entendait. La commune n'avait ainsi pas eu d'autre choix que d'ordonner sa fermeture. En effet, l'autoriser à exploiter cet établissement conformément à la patente I dont elle bénéficiait n'aurait servi à rien, compte tenu du comportement qu'elle avait adopté jusqu'alors. E.- Agissant par la voie du recours de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt. Elle invoque l'application et l'interprétation arbitraire de la loi cantonale du 17 février 1995, la constatation arbitraire de certains faits ainsi que la violation du principe de la bonne foi et de la liberté économique. La Cour de droit public renonce à se déterminer. Le Conseil d'Etat ainsi que la commune concluent au rejet du recours. F.- Par ordonnance du 29 mai 2000, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif présentée par l'intéressée.