Faits: A. A.a. P._, né en 1956, a bénéficié de prestations de l'assurance-chômage et était, à ce titre, assuré obligatoirement contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 7 novembre 2003, il a été victime d'une chute qui a entraîné une fracture du tiers distal diaphysaire du tibia gauche et une fracture du péroné proximal gauche. Le 9 novembre suivant, il a été soumis à une opération consistant en un enclouage centromédullaire. Etant donné la persistance des douleurs à la jambe et au genou gauches, l'assuré a séjourné à la Clinique X._ du 19 janvier au 8 février 2005. L'ablation du matériel d'ostéosynthèse a eu lieu le 20 juin 2005. Dans un rapport d'examen médical final du 24 mars 2006, le docteur L._, spécialiste en chirurgie et médecin d'agence de la CNA, a fait état de la persistance d'un syndrome douloureux au niveau du genou et de la jambe gauches. Il a attesté que l'assuré n'était plus en mesure de travailler accroupi ou à genoux, monter ou descendre les escaliers ou les échelles, marcher sur des distances de plus de cinquante mètres sans une canne ni de travailler en terrain accidenté. La capacité de travail était entière dans une activité respectant ces limitations et privilégiant la position assise, par exemple, devant un établi. Par ailleurs, le docteur L._ a fixé à 10 % le taux de l'atteinte à l'intégrité en raison d'une arthrose fémoro-patellaire moyenne. Se fondant sur cette appréciation, la CNA a rendu une décision, le 2 mai 2007, par laquelle elle a alloué à l'assuré, à partir du 1 er septembre 2006, une rente d'invalidité fondée sur une incapacité de gain de 20 % et une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 10 %. Cette décision n'a pas fait l'objet d'une opposition. A.b. L'assuré a requis des prestations de l'assurance-invalidité. Par décision du 4 février 2009, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (OAI) lui a alloué une rente entière d'invalidité pour la période du mois de novembre 2004 au 28 février 2005. Saisie d'un recours contre cette décision, la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève a ordonné une expertise bidisciplinaire, neurologique et orthopédique, qu'elle a confiée aux docteurs S._, spécialiste en chirurgie orthopédique (rapport du 14 septembre 2010) et T._, spécialiste en neurologie (rapport du 15 septembre 2010). Par jugement du 25 janvier 2011, la juridiction saisie a annulé la décision de l'OAI du 4 mars (recte: février) 2009 et a reconnu le droit de l'assuré à une rente entière d'invalidité illimitée dans le temps à partir du 1 er novembre 2004. A.c. Se fondant sur ces nouveaux éléments, P._ a demandé à la CNA de réexaminer son cas. Après avoir requis l'avis des docteurs B._, spécialiste en neurologie, psychiatrie et psychothérapie (rapport du 17 novembre 2010) et G._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologique de l'appareil moteur (rapport du 16 février 2011), tous les deux médecins à la division de médecine des assurances de la CNA, celle-ci a rendu une décision, le 7 mars 2011, confirmée sur opposition le 18 mai suivant, par laquelle elle a refusé d'allouer des prestations supplémentaires, motif pris de l'absence d'un lien de causalité avéré ou probable entre les troubles actuels et l'accident du 7 novembre 2003. B. B.a. P._ a recouru contre la décision sur opposition du 18 mai 2011 devant la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève. Par jugement du 15 novembre 2011, cette juridiction s'est déclarée incompétente à raison du lieu pour connaître du recours et a transmis l'affaire à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura. Par arrêt du 28 février 2012 (8C_936/2011), le Tribunal fédéral a rejeté le recours formé par l'assuré contre ce jugement. B.b. La Cour des assurances du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura a repris le dossier en l'état et ordonné l'édition du dossier de la procédure d'assurance-invalidité concernant l'assuré. Après avoir donné aux parties la possibilité de se déterminer, la juridiction cantonale a rejeté le recours par jugement du 9 avril 2013. C. P._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il requiert l'annulation, en concluant, sous suite de frais et dépens, à ce qu'il soit constaté son droit à prestations. Subsidiairement, il demande le renvoi de la cause à la cour cantonale, plus subsidiairement encore à l'intimée, pour mise en oeuvre d'une expertise neurologique et orthopédique complémentaire et nouvelle décision sur son droit à prestations. L'intimée et la juridiction cantonale ont conclu au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.