Faits: A. A.a A._ travaillait comme ouvrier de voirie au service de la Commune de X._ (ci-après : la commune). Dès le 14 octobre 2002, il a présenté une incapacité totale et définitive de travail pour raison de santé. Le 12 décembre suivant, il a déposé une demande de rente de l'assurance-invalidité. Les rapports de travail ont été résiliés pour la fin du mois de juillet 2003. L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après : l'office AI) a invité la commune à remplir le questionnaire usuel pour l'employeur (formule 318.546). Celle-ci a rempli les diverses rubriques de ce questionnaire le 15 janvier 2003 et l'a retourné à l'office AI. Sous chiffre 13 du questionnaire, elle a coché d'une croix la mention «oui» à la question: «Versez-vous, ou votre institution de prévoyance professionnelle verse-t-elle des avances à l'assuré, et désirez-vous une formule de demande de versement des paiements rétroactifs de rentes (voir remarque 4)-». La remarque 4, à laquelle il était fait renvoi, figurait au bas du questionnaire et était ainsi libellée : 1. «Souvent des enquêtes assez longues sont nécessaires pour pouvoir se prononcer sur le degré de l'invalidité, ce qui peut donner lieu à des paiements rétroactifs de rente. Lorsqu'un employeur (ou son institution de prévoyance professionnelle) a versé, à titre d'avance, des montants remplaçant provisoirement la rente dans l'attente de la décision AI, la rente accordée ensuite avec effet rétroactif peut être versée directement en ses mains (ou entre celles de son institution de prévoyance professionnelle), jusqu'à concurrence des montants payés par lui s'il en fait la demande avant le premier versement rétroactif et pour autant que l'assuré ait donné son accord par écrit. Ces avances peuvent consister en espèces versées à bien plaire. Elles peuvent aussi découler d'une obligation contractuelle de l'employeur ou d'une règle de droit public réservant une compensation avec la rente AI pour éviter une surindemnisation. Si vous répondez affirmativement à la question 13, nous vous adresserons une formule de demande de versement des prestations AI rétroactives après avoir pris connaissance de votre rapport.» A.b Par décision du 20 janvier 2004, l'office AI a alloué une rente entière à l'assuré dès le 1er février 2004, en précisant qu'une nouvelle décision serait rendue pour la période de juillet 2002 à janvier 2004. Le 31 mars 2004, il a fixé le montant des prestations pour cette période. Les arriérés de rente s'élevaient à 31'515 fr. Après déduction de montants versés à l'assureur-maladie (7'618 fr.) et à l'institution de prévoyance (3'800 fr. 95), le solde, par 20'096 fr. 05, a été versé en mains de l'assuré. A.c Le 24 mai 2004, la Commune de X._ a écrit à la Caisse cantonale vaudoise de compensation (ci-après : la caisse) qu'elle avait appris que son ex-employé avait été mis au bénéfice d'une rente entière de l'assurance-invalidité. Elle rappelait qu'elle avait versé des avances à l'assuré et demandé, dans le questionnaire qu'elle avait rempli à l'intention de l'office AI, qu'une formule d'obtention des paiements rétroactifs lui fût adressée. Elle invitait la caisse à procéder à un nouveau calcul des prestations rétroactives en tenant compte des montants qui lui étaient dus, soit des salaires versés pour la période de juillet 2002 (début du droit à la rente) à juillet 2003 (fin du droit au salaire). Une copie de cette lettre a été envoyée à l'office AI. Le 9 juin 2004, l'office AI a fait part à l'assuré de son omission de signaler à la caisse que la commune avait requis le remboursement de ses avances. Il l'a prié de ne pas utiliser la somme qui lui avait été versée avant qu'un nouveau décompte soit établi. Le même jour, l'office AI a adressé à la commune une formule de demande de compensation à compléter et à faire signer par A._. A réception de cette formule, l'office AI procéderait à une nouvelle répartition et indiquerait à l'assuré le montant qu'il devrait rétrocéder à la commune. L'assuré a refusé de signer cette formule. Le 11 octobre 2004, la commune a requis l'office AI de lui rembourser directement les avances qu'elle avait faites. Faisant suite à une demande en réparation du dommage de la commune du 16 novembre 2004, l'office AI a rendu le 11 janvier 2005 une décision, fondée sur l'art. 78 LPGA, par laquelle il a rejeté cette demande. B. La Commune de X._ a recouru contre cette décision en concluant à la condamnation de l'office AI à lui payer la somme de 40'028 fr. 60 avec intérêts à 5 % dès le 1er janvier 2003 sur 38'866 fr. 60 et dès le 1er février 2005 sur le solde. En cours de procédure, elle a réduit ses prétentions à 25'530 fr., plus intérêts dès le 1er février 2005. Statuant le 27 février 2006, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté le recours. C. La Commune de X._ interjette un recours de droit administratif en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de ce jugement et à l'admission de ses prétentions en réparation. A titre subsidiaire, elle requiert le renvoi de la cause à l'instance cantonale, pour nouveau jugement au sens des considérants. L'office AI conclut au rejet du recours. La caisse et l'Office fédéral des assurances sociales ne se sont pas déterminés. Quant à A._, il n'a pas pris de conclusions formelles sur le fond.