Faits: A. A._, X._ et C._ ainsi que D._ et E._ ont constitué entre eux une société simple, appelée "Konsortium V._" (ci-après: le consortium), ayant pour but de construire à ... un complexe immobilier portant ce nom. Le 10 juin 1996, le consortium a conclu un contrat d'entreprise générale avec W._ SA (ci-après: l'entrepreneur général), ayant son siège à ..., par lequel cette dernière s'engageait à effectuer les travaux de construction de la superstructure pour un prix fixé à 8'238'518 fr. Le consortium utilisait les services bancaires de la Banque R._, tandis que l'entrepreneur général avait pour banque Y._ (ci-après: la banque). Pour le chantier "V._", Y._ a ouvert, conformément aux instructions reçues de son client, deux comptes au nom de l'entrepreneur général, l'un dont il pouvait disposer librement et l'autre, intitulé "sous-traitants", qui était destiné au paiement des sous-traitants. Il n'est pas établi que la banque ait pris un quelconque engagement envers le consortium (ou sa banque, la Banque R._) quant à l'utilisation de ces deux comptes. Dès le mois de mai 1996, la banque s'est inquiétée de la situation financière de l'entrepreneur général. Alors qu'elle était déjà au bénéfice d'une cession générale des créances de l'entreprise, elle a décidé de suivre de près son évolution. Au début 1997, le dossier a été transmis, à l'intérieur de la banque, au département "Recovery Management". La banque a exigé successivement des comptes provisoires, des versements et la mise sur pied d'un mécanisme permettant de suivre l'évolution de la société. Elle a demandé des mesures d'assainissement. Il a été retenu qu'à deux reprises la banque s'est immiscée dans la gestion de l'entrepreneur général, dont une seule intervention semble avoir été suivie d'effet, à savoir pour le paiement des salaires de juin 1997. Le 4 juillet 1997, la banque a dénoncé au remboursement les crédits accordés et l'entrepreneur général a été mis en faillite le 10 octobre 1997. B. Y._ a requis une poursuite en réalisation d'un gage immobilier à l'encontre de X._, lui réclamant en capital les sommes de 900'000 fr. et 33'059 fr. 20. La mainlevée provisoire de l'opposition ayant été prononcée, X._ a ouvert devant le Tribunal cantonal du Valais, le 1er octobre 1999, une action en libération de dette. Il ne conteste pas devoir les sommes qui lui sont réclamées, mais, faisant valoir que le consortium lui a cédé ses droits à l'encontre de la banque, il entend exciper de compensation et former une demande reconventionnelle, invoquant des créances du consortium à l'encontre de la banque qui résulteraient du comportement de celle-ci en relation avec le chantier "V._". Il a été retenu que le consortium, par l'entremise de sa banque (la Banque R._), avait versé au total 7'387'000 fr. sur les comptes de l'entrepreneur général auprès de Y._; une part importante de cette somme, à savoir 5'624'058 fr., n'a pas été affectée au chantier "V._". En dernier lieu, X._, agissant comme cessionnaire des droits du consortium, a fait valoir à l'encontre de la banque les trois créances suivantes: - une créance de 389'381 fr. 10 avec intérêts correspondant au solde du compte "sous-traitants" que la banque s'est appropriée par compensation dans la faillite de l'entrepreneur général; - une créance de 888'504 fr. 80 avec intérêts correspondant aux sommes qui avaient été versées sur le compte "sous-traitants" et qui ont été utilisées, sans opposition de la banque, à d'autres fins qu'au paiement des sous-traitants; - une créance de 1'628'000 fr. avec intérêts correspondant aux pertes évaluées par le consortium en raison de la livraison tardive de l'ouvrage, le demandeur alléguant que la banque avait fonctionné comme organe de fait de l'entrepreneur général et qu'elle avait tardé, en cette qualité, à déposer le bilan, ce qui aurait provoqué ce dommage. Par jugement du 23 juin 2009, la Cour civile I du Tribunal cantonal du Valais a rejeté l'action en libération de dette et l'action additionnelle en paiement, avec suite de frais et dépens. En substance, la cour cantonale a retenu que la banque n'avait pas fonctionné comme organe de fait de l'entrepreneur général et que le demandeur n'était pas parvenu à prouver le dommage individualisé (et non le dommage de la masse) que le consortium aurait subi. C. X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre le jugement du 23 juin 2009. Invoquant l'arbitraire dans l'établissement des faits, une violation des notions juridiques d'organe de fait et de dommage, il conclut, avec suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt attaqué et reprend ses conclusions en libération de dette et ses conclusions additionnelles. L'intimée a conclu au rejet du recours avec suite de frais et dépens.