Faits: A. Au début de l'année 2000, X._ fut présentée à B._ alors qu'elle se préparait à vendre un immeuble hérité de son époux et souhaitait faire fructifier la somme qu'elle en attendait. B._ disait pratiquer la gestion de fortune et travailler au service d'une compagnie d'assurances à Genève. X._ ayant téléphoné à cette compagnie, elle reçut confirmation de ce dernier fait. Ensuite, lors d'entretiens téléphoniques, elle expliqua à B._ qu'elle lui vouait une totale confiance mais qu'elle voulait néanmoins « traiter avec une entité ayant pignon sur rue, soit une banque ou une fiduciaire », et B._ lui répondit qu'il travaillait avec A._, lequel exploitait une fiduciaire à N._. A._ lui fut présenté dans les locaux de sa fiduciaire; il lui montra alors son « fichier clients codé » et affirma qu'il plaçait beaucoup d'argent pour le compte de personnes habitant N._ et les environs. Il montra également des documents établis au nom de Y._ Ltd, société enregistrée aux Iles Vierges britanniques, en déclarant que celle-ci « existait depuis très longtemps » et qu'elle était « identique » à la fiduciaire. X._ ayant demandé ce qui arriverait si B._ ne travaillait pas correctement ou ne respectait pas ses instructions, A._ assura qu'en qualité de « patron », il supervisait l'activité de son collaborateur et qu'il en était responsable. A._ et B._ avaient récemment acquis les parts ou actions de Y._ Ltd et s'étaient désignés en qualité de président et de secrétaire, respectivement, chacun avec droit de signature individuelle. La société était domiciliée dans les locaux de la fiduciaire à N._ et elle avait un compte à son nom auprès de la Banque Z._ SA, sur lequel on avait versé 100'000 fr. confiés par une tierce personne. B. Le 13 juillet 2000, au nom et pour le compte de Y._ Ltd, A._ et B._ ont reçu de X._ un chèque en monnaie française provenant de la vente de l'immeuble, dont la contre-valeur au montant de 503'371 fr. fut bonifiée à ce compte. A._ avait pourtant expliqué à X._ qu'un compte bancaire serait ouvert à son propre nom, puis il l'avait dissuadée de l'accompagner à la banque. Le même jour, X._ et Y._ Ltd, celle-ci s'engageant par la signature de A._, ont conclu par écrit un contrat de mandat selon lequel la société s'obligeait à gérer les avoirs confiés. En contrepartie, elle percevrait une rémunération trimestrielle fixée à 5/8% du capital. Les parties soumettaient leur relation contractuelle au droit suisse. X._ a en outre souscrit deux documents selon lesquels, notamment, elle optait pour un placement « orienté sur le revenu avec risque réduit », avec « prépondérance pour les revenus fixe; faible part d'actions ou autres véhicules assimilables », « 50% maximum d'actions » et « revenu souhaité 10% l'an à partir du 31.12.2000 »; B._ y était désigné en qualité de « conseiller ». Près de huitante-cinq pour cent de l'avoir en compte de Y._ Ltd fut placé dès le 12 septembre 2000 en actions suisses. Le 25 janvier 2001, alors que la valeur de ce portefeuille avait considérablement diminué et que B._ avait ordonné sa liquidation partielle, celui-ci préleva en espèce, en monnaie française, l'équivalent de 249'993 francs. L'affectation de cette somme n'a pas été élucidée. Après de nombreuses réclamations et protestations, X._ récupéra en plusieurs fois, de fin février 2001 à décembre 2003, les sommes totales de 83'161 fr.75 et 5'229,76 euros. Le 7 juin 2001, 72'521 fr.40 furent virés à la personne qui avait confié 100'000 francs. C. Par suite d'une plainte pénale de X._, A._ et B._ furent renvoyés devant le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de l'Est vaudois, accusés d'abus de confiance aggravé et de gestion déloyale. A l'audience du 12 novembre 2003, A._ promit de verser 20'000 fr., toutefois sans reconnaître aucune responsabilité civile ni pénale. Ce montant est compris dans le total précité de 83'161 fr.75. Cet accusé-ci obtint l'acquittement; B._ fut reconnu coupable d'abus de confiance aggravé et condamné à quatorze mois d'emprisonnement avec sursis. D. Dans l'intervalle, le 28 octobre 2002, X._ a ouvert action contre Y._ Ltd, A._ et B._ devant le Tribunal cantonal du canton de Vaud. Les défendeurs devaient être condamnés solidairement à rembourser 503'371 fr. avec intérêts au taux de 5% par an dès le 1er janvier 2001, sous déduction de 6'420 fr. avec intérêts dès le 7 mai 2001. Par décision du 27 août 2008, le juge instructeur a constaté que Y._ Ltd n'existait plus et il l'a déclarée « hors de cause ». Requis par le juge, un expert-comptable a déposé un rapport d'expertise. La Cour civile du Tribunal cantonal s'est prononcée par un jugement du 18 décembre 2009 dont elle a communiqué l'expédition motivée le 8 mars 2010. Elle a condamné B._ à payer 208'569 fr.15 avec intérêts au taux de 5% par an dès le 25 janvier 2001; pour le surplus, elle a rejeté l'action. B._ a commis un acte illicite en prélevant 249'993 fr. en espèces; le dommage correspondant, dont il doit réparation, se répartit entre la demanderesse et la tierce personne qui avait confié 100'000 fr.; la quote-part de la demanderesse, soit 83,43%, s'élève à 208'569 fr.15. E. Agissant par la voie du recours en matière civile, la demanderesse requiert le Tribunal fédéral de réformer cette décision en ce sens que les défendeurs A._ et B._ soient condamnés à payer solidairement 416'541 fr.90 avec intérêts dès le 25 janvier 2001. Des conclusions subsidiaires tendent à l'annulation du jugement et au renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle décision. Les défendeurs concluent l'un et l'autre au rejet du recours et B._ présente une demande d'assistance judiciaire.