Faits : A. A.a. A._ a travaillé au service de la société B._. À ce titre, il était assuré à partir du 1er janvier 2001, en matière de prévoyance professionnelle, par la Fondation collective LPP de la Coop Vie SA pour une couverture d'assurance allant au-delà de la prévoyance professionnelle obligatoire (prévoyance dite plus étendue; contrat "xxx"), ainsi que par la Fondation commune de Coop Assurance dans un plan de prévoyance facultatif (contrat "yyy"). En relation avec son affiliation relative au contrat n° "yyy", A._ a rempli, le 26 juin 2001, un questionnaire intitulé "Proposition" en répondant notamment par l'affirmative à la question de savoir s'il suivait un traitement médical, avait été malade, accidenté ou opéré au cours des cinq dernières années. Il a fait état d'un traitement occasionnel de l'hypertension et d'un accident de la route ayant entraîné des douleurs au dos. Le 28 août suivant, il a répondu avec son médecin traitant, aux questions relatives à son état de santé figurant sur un document intitulé "Rapport de l'examen médical". Il a notamment répondu "non" aux questions suivantes: "Souffrez-vous ou avez-vous souffert de maladies, de troubles ou d'affections (...) c) du système nerveux ou du psychisme tels que épilepsie, vertiges, paralysies, névrites, dépressions ou autres? Avez-vous fait une tentative de suicide?". A.b. En 2002, la société Coop Vie SA a été reprise par la Nationale Suisse Compagnie d'assurances sur la vie et est devenue la Nationale Suisse Vie SA; la Fondation collective LPP de Coop Vie SA est devenue la Nationale Suisse Fondation collective LPP, tandis que la Fondation commune de Coop Assurance a pris le nom de Nationale Suisse Fondation collective PLUS. Près de dix ans plus tard, le 6 avril 2011 (avec effet rétroactif au 1er janvier 2011), le portefeuille de l'assurance-vie collective de la Nationale Suisse Vie SA a été transféré à la société Swiss Life SA; les Fondations de la Nationale Suisse ont modifié leur nom en Fondation collective Swiss Life BASIS (précédemment Nationale Suisse Fondation collective LPP) et en Fondation collective Swiss Life PLUS (précédemment Nationale Suisse Fondation collective PLUS). À la suite d'une augmentation de son salaire dès le 1er janvier 2007, A._ s'est soumis à un examen médical auprès du docteur C._ et a été invité à répondre à des questions sur son état de santé, formulées de manière identique que dans le questionnaire précédent. Il a à nouveau répondu par la négative à la question concernant un éventuel trouble du système nerveux ou du psychisme ("Déclarations de la personne à assurer" du 21 novembre 2007). A.c. A._ a été mis en arrêt total de travail à partir du 1er décembre 2010, en raison d'un trouble dépressif. À la demande de la Nationale Suisse, intervenant en qualité d'assurance perte de gain maladie de l'employeur, l'intéressé a été examiné par le docteur D._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie. Dans son expertise du 15 mars 2011, le médecin a, entre autres éléments, indiqué que A._ avait tenté de se suicider à l'âge de trente ans et avait été suivi depuis l'âge de 20 ans par un psychiatre, puis des psychologues; il n'avait plus eu besoin d'un soutien psychologique de 2001 à 2010 environ. Le 7 avril 2011, en réponse à une demande de prestations présentée par l'intéressé, la Nationale Suisse Vie SA (pour la Nationale Suisse Fondation collective LPP et la Nationale Suisse Fondation collective PLUS) lui a reproché, au regard de l'expertise du docteur D._, d'avoir rempli de manière inexacte et incomplète les questionnaires de santé qui lui avaient été remis en août 2001 et septembre 2007. Elle l'a informé que les prestations relevant des contrats d'assurance "xxx" et "yyy" seraient limitées aux prestations légales (sous réserve de la libération des primes jusqu'à la fin définitive des rapports de travail). A.d. Dès le 1er janvier 2012, les employés de la société B._ ont été assurés pour la prévoyance professionnelle auprès de la Fondation collective LPP Swiss Life. À partir du 1 er février 2012, A._ a été mis au bénéfice d'une rente entière de l'assurance-invalidité (décision du 19 septembre 2012); l'office compétent a admis que l'assuré avait présenté une incapacité totale de travail depuis décembre 2010, mais constaté que sa demande de prestations avait été présentée tardivement. Par courrier du 19 novembre 2012, Swiss Life SA, pour la Fondation collective LPP Swiss Life, a confirmé à A._ qu'elle avait repris son dossier d'incapacité de gain au 1er janvier 2012 et comptait lui verser une rente d'invalidité et trois rentes pour enfant dès le 1er décembre 2012. Elle a précisé que dans le cadre du contrat "yyy", la Nationale Suisse avait traité de sa sortie au 31 janvier 2011 et que la prestation de libre passage correspondante avait été transférée à la Fondation de libre passage de la Banque Migros. En ce qui concernait le contrat de base "xxx", le financement des cotisations à la prévoyance professionnelle obligatoire avait été entièrement pris en charge, sans interruption depuis le 1er mars 2011; en raison de la réticence, une mise à jour de la police d'assurance au minimum LPP était par ailleurs en cours. B. Après avoir requis en vain des prestations plus étendues, en se référant à un rapport médical de la doctoresse E._, médecin traitant (du 24 janvier 2013), A._ a ouvert action contre la Fondation collective Swiss Life BASIS et la Fondation collective Swiss Life PLUS auprès de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales. Il concluait en substance à ce que les fondations soient condamnées à lui verser les prestations résultant des plans de prévoyance "xxx" et "yyy", sans qu'elles pussent se prévaloir d'une réticence de sa part. La Fondation collective LPP Swiss Life a conclu au rejet de la demande. La Chambre des assurances sociales de la Cour de justice genevoise a entendu les docteurs E._ et D._ à titre de témoins (audience du 12 mars, respectivement du 26 mars 2014). Par jugement du 5 juin 2014, elle a rejeté la demande, après avoir rectifié au préalable la qualité de la partie défenderesse dans le sens que la Fondation collective Swiss Life BASIS et la Fondation collective Swiss Life PLUS deviennent Fondation collective LPP Swiss Life. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler le jugement cantonal. Il conclut, en substance, à ce que la Fondation collective LPP Swiss Life soit condamnée à lui verser les prestations d'invalidité prévues par le règlement de prévoyance "xxx" dès le 1er décembre 2012 et celles prévues par le règlement de prévoyance "yyy" dès la même date. À titre subsidiaire, il conclut à l'annulation du jugement cantonal et au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour complément d'instruction. Le Tribunal fédéral a renoncé à procéder à un échange d'écritures.