A.- X._ a commencé à l'école technique supérieure de Zollikofen une formation d'ingénieur qu'il a poursuivie au centre de Lullier (ci-après: le Centre) à partir d'août 1997. Il s'est présenté à l'examen final du Centre à la session de juin 1999 et a échoué. Il s'est à nouveau présenté à la session qui s'est déroulée en octobre 2000 et a obtenu la moyenne de 3,64 sur 6. Le Centre l'a informé de son échec définitif par courrier du 20 novembre 2000. B.- Statuant sur recours le 3 mai 2001, la Direction générale des écoles genevoises de la Haute école spécialisée de Suisse occidentale (HES-SO) (ci-après: la Direction générale) a confirmé la décision du Centre du 20 novembre 2000. C.- L'intéressé a alors porté sa cause devant le Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) qui a rejeté son recours par arrêt du 30 octobre 2001. Le Tribunal administratif a retenu en particulier que la violation du droit d'être entendu de X._ avait été réparée devant lui. Il a renoncé à l'audition de témoins proposée par l'intéressé. D.- Agissant par la voie du recours de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt rendu le 30 octobre 2001 par le Tribunal administratif. Il invoque les art. 9 et 29 (al. 2) Cst. Il se plaint de violation du droit d'être entendu ainsi que d'arbitraire et de déni de justice formel. Le Tribunal fédéral n'a pas ordonné d'échange d'écritures.