Faits: A. Le 22 septembre 2012, B._ ( poursuivante ) a fait notifier à A._ ( poursuivi ) un commandement de payer la somme de 146'270 fr. 55 ( n° xxxx de l'Office des poursuites de Porrentruy). Le poursuivi a formé opposition le 2 octobre 2012, en excipant de non-retour à meilleure fortune; l'Office a transmis le 5 octobre 2012 l'opposition au juge compétent. Par décision du 24 janvier 2013, le Juge civil du Tribunal de première instance du canton du Jura a déclaré irrecevable l'exception et arrêté à 548 fr. 70 par mois le retour à meilleure fortune. B. Le 8 février 2013, le poursuivi a introduit une action en constatation de non-retour à meilleure fortune, en sollicitant le bénéfice de l'assistance judiciaire totale. Par décision du 2 mai 2013, le Juge civil du Tribunal de première instance du canton du Jura a rejeté cette requête par le motif que l'action n'avait " que très peu de chances de succès ". Par arrêt du 13 août 2013, la Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Jura a rejeté le recours du poursuivi et mis à la charge de celui-ci les frais de la procédure de recours ( i.e. 300 fr.). C. Par mémoire du 10 septembre 2013, le poursuivi exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral; il conclut principalement à l'annulation de l'arrêt de l'autorité précédente ainsi qu'à l'octroi de l'assistance judiciaire devant les instances cantonales et fédérale, subsidiairement à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à la juridiction précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. L'autorité cantonale propose le rejet du recours et la confirmation de la décision attaquée.