Faits: A. Par jugement du 1er mars 2006, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de l'Est vaudois a condamné par défaut X._, pour escroquerie et infraction à la loi fédérale sur le séjour et l'établissement des étrangers, à 3 ans d'emprisonnement, sous déduction de 39 jours de détention préventive, ainsi qu'à 10'000 fr. d'amende. X._ a déposé une demande de relief le 6 avril 2006. Par jugement du 30 août 2006, le Tribunal correctionnel a confirmé le jugement du 1er mars 2006, considérant que la prénommée ne s'était pas présentée bien que régulièrement convoquée par mandat de comparution adressé à son défenseur d'office, et qu'il n'y avait pas lieu de croire que son absence était liée à un cas de force majeure. B. X._ a présenté une demande de nouveau jugement le 19 novembre 2011. Par jugement du 21 novembre 2011, le Président du Tribunal d'arrondissement de l'Est vaudois a déclaré cette demande irrecevable. Par arrêt du 27 décembre 2011, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours de X._ et rejeté sa requête tendant à ce qu'un défenseur d'office lui soit désigné pour la procédure de recours. C. X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre cet arrêt. Elle conclut à sa réforme en ce sens que sa demande de nouveau jugement est admise, subsidiairement à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour qu'elle statue à nouveau. Elle sollicite par ailleurs l'assistance judiciaire.