Faits: Faits: A. Le 11 janvier 2000, X._ a déposé une plainte pénale pour "mobbing" en raison de faits remontant aux années 1989 à 1992. Dans son rapport du 17 janvier 2000, la police cantonale neuchâteloise a notamment indiqué que "cette affaire ressort plus du domaine médical que pénal". Par ordonnance du 21 février 2000, le substitut du Ministère public a classé la plainte en mentionnant que l'intéressé souffrait de "problèmes psychiques" qui devraient être exposés à un médecin. Le 23 septembre 2003, X._ a adressé une demande en dommages-intérêts pour le prétendu tort moral qu'il aurait subi à la suite des propos mentionnés ci-dessus. Cette requête a été rejetée par le Département des finances et des affaires sociales du canton de Neuchâtel le 25 octobre 2002. Le 13 janvier 2003, il a présenté une nouvelle demande d'indemnisation qui a été également rejetée. Le 23 septembre 2003, X._ a adressé une demande en dommages-intérêts pour le prétendu tort moral qu'il aurait subi à la suite des propos mentionnés ci-dessus. Cette requête a été rejetée par le Département des finances et des affaires sociales du canton de Neuchâtel le 25 octobre 2002. Le 13 janvier 2003, il a présenté une nouvelle demande d'indemnisation qui a été également rejetée. B. X._ a ouvert devant le Tribunal administratif neuchâtelois une action de droit administratif contre l'Etat de Neuchâtel en concluant à une indemnité de 20'000 fr. au titre de tort moral. Par arrêt du 8 octobre 2003, le Tribunal administratif a rejeté cette demande dans la mesure où elle était recevable. Il a laissé indécises les questions de savoir si les prétentions étaient périmées et si l'existence du tort moral était dûment établi, du moment que la condition de l'illicéité nécessaire pour engager la responsabilité de l'Etat faisait de toute façon défaut. B. X._ a ouvert devant le Tribunal administratif neuchâtelois une action de droit administratif contre l'Etat de Neuchâtel en concluant à une indemnité de 20'000 fr. au titre de tort moral. Par arrêt du 8 octobre 2003, le Tribunal administratif a rejeté cette demande dans la mesure où elle était recevable. Il a laissé indécises les questions de savoir si les prétentions étaient périmées et si l'existence du tort moral était dûment établi, du moment que la condition de l'illicéité nécessaire pour engager la responsabilité de l'Etat faisait de toute façon défaut. C. Agissant par la voie du recours de droit administratif, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt précité et de renvoyer la cause au Tribunal administratif pour nouvelle décision au sens des considérants.