Faits: A. Le 28 avril 2009, X._, né en 1977, ressortissant français domicilié en France, a déposé une demande d'immatriculation auprès de l'Université de Genève et d'inscription auprès de l'institut universitaire de formation des enseignants (ci-après: IUFE) afin de suivre l'enseignement du certificat complémentaire en didactique de la discipline et en sciences de l'éducation (ci-après: le certificat). Il a joint à cette demande notamment copie des diplômes obtenus en France, soit un baccalauréat scientifique en 1995, un diplôme d'études universitaires générales (ci-après: DEUG) en sciences humaines et sociales, mention géographie en 1999, une licence en géographie en 2000, une maîtrise en géographie en 2001 ainsi qu'une licence en droit, science politique, mention administration publique, en 2007. Il a également produit des relevés de notes des enseignements suivis durant une année à la haute école pédagogique du canton de Vaud, ainsi qu'une attestation du secrétariat de la cellule master de l'unité de formation et de recherche sciences humaines et sciences de l'environnement de l'université Paul Valéry à Montpellier (ci-après: l'université Paul Valéry) dont il ressortait qu'il avait validé deux séminaires de la maîtrise d'histoire en 2003/2004 et l'unité d'enseignement d'atelier de la 1ère année du master histoire militaire, défense et politique de sécurité en 2005/ 2006. Le même jour, X._ a déposé une demande d'équivalence pour une maîtrise universitaire d'études avancées en enseignement secondaire (ci-après: MAS). Le 3 juin 2009, le responsable de la formation des enseignants du secondaire de l'IUFE a informé X._ qu'aucun de ses diplômes n'était équivalent à une maîtrise, aux termes de l'accord-cadre franco-suisse entre la conférence des présidents d'université française, la conférence des directeurs des écoles françaises d'ingénieurs et la conférence des recteurs des universités suisses (ci-après: CRUS), la conférence des recteurs des hautes écoles spécialisées suisses et la conférence suisse des rectrices et recteurs des hautes écoles pédagogiques, sur la reconnaissance des diplômes du 10 septembre 2008 (ci-après: l'accord-cadre 2008). En conséquence, son inscription ne pouvait être retenue. Aucune voie ni délai de recours n'étaient indiqués. Par décision du 6 juillet 2009, le responsable de formation a déclaré irrecevable l'opposition déposée par l'intéressé contre la décision du 3 juin 2009. Le 27 août 2009, le responsable de formation a informé l'intéressé qu'il retirait la décision du 6 juillet 2009. Le 11 septembre 2009, le responsable de formation a rendu une nouvelle décision sur opposition et refusé à X._ l'admission au certificat. Par acte daté du 8 novembre 2009, remis au consulat général de Suisse à Marseille à une date inconnue et transmis le 16 novembre 2009 par cette représentation diplomatique au Tribunal administratif, X._ a recouru contre la décision du 11 septembre 2009. B. Par arrêt du 18 janvier 2011, notifié en Suisse au mandataire de l'intéressé, la Cour de justice du canton de Genève a rejeté le recours. Au moment du dépôt de son dossier de candidature, le recourant n'était pas détenteur d'un diplôme de master au sens de l'art. 3.2 de l'accord-cadre, soit d'un diplôme délivré, pour la France, après un cursus sanctionnant 120 crédits, acquis après une licence et, pour la Suisse, après un cursus sanctionnant 90 ou 120 crédits, acquis après un bachelor. Il n'était pas non plus inscrit dans un tel cursus dans le cadre duquel il aurait déjà obtenu 45 crédits. Il ne remplissait ainsi pas les conditions d'admission. C. Par mémoire du 28 février posté le 2 mars 2011, X._ demande en substance au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt rendu le 18 janvier 2011 par la Cour de Justice, de prononcer son admission immédiate à l'IUFE pour la session de formation de 2012 et de lui indiquer l'instance compétente pour ouvrir une action en dommage et intérêts. Il sollicite l'octroi de l'assistance judiciaire ainsi que la désignation d'un défenseur d'office. L'Université de Genève conclut au rejet du recours "constitutionnel subsidiaire" dans la mesure où il est recevable. La Cour de justice s'en tient aux considérants de l'arrêt attaqué.