Faits: A. A._ a travaillé au service de X._. Dans le cadre du contrat collectif conclu par son employeur avec la caisse-maladie Intras, à laquelle elle était affiliée en sa qualité d'employée de X._, elle était assurée pour l'assurance obligatoire des soins, ainsi que pour des assurances complémentaires. Elle a bénéficié dès le 13 février 2005 d'une affectation à l'étranger avec la fonction de conseillère juridique et à partir du 1er mars 2005 du tarif de cotisations applicable aux employés de X._ en mission sur le terrain. Par lettre du 13 juin 2005, X._ a résilié le contrat de travail de A._ pour le 13 septembre 2005. En février 2006, il a informé Intras que l'assurée devait être transférée dans l'assurance individuelle avec effet au 1er décembre 2005. Dans un décompte n° B._ du 6 février 2006, Intras a réclamé à A._ les cotisations pour l'assurance obligatoire des soins en ce qui concerne les mois de décembre 2005 et janvier à mars 2006, d'un montant total de 1'488 fr. 60, calculées selon le tarif valable dans le canton de Vaud (région 1) avec une franchise de 300 fr. Dans un décompte n° C._ du 12 juin 2006, la caisse-maladie lui a réclamé le paiement de 701 fr. 60, somme comprenant les cotisations pour l'assurance obligatoire des soins en ce qui concerne le mois de juillet 2006 par 377 fr. calculées selon ce tarif, ainsi que les cotisations pour les assurances complémentaires (décembre 2005, janvier à juillet 2006). Ces décomptes ont fait l'objet d'un rappel, du 18 septembre 2006. Dans une lettre du 25 septembre 2006, A._ a avisé Intras que son contrat de travail avec X._ continuait de s'appliquer jusqu'au 2 février 2006 au moins, point qui était litigieux devant les tribunaux, et qu'elle entendait bénéficier jusqu'à fin février 2006 de la couverture d'assurance-maladie valable pour les employés de X._ en mission sur le terrain. Afin de régler les factures ouvertes à ce jour, elle proposait de verser la somme de 1'177 fr. 80, soit la différence entre les paiements effectués jusque-là de 3'233 fr. 80 - montant comprenant notamment les versements effectués par X._ selon les fiches de salaire pour les mois de novembre et décembre 2005 et de janvier 2006 - et les primes de 4'411 fr. 60 dues selon ses calculs entre novembre 2005 et octobre 2006. Par lettre du 19 octobre 2006, Intras a informé A._ que le litige avec X._ ne la concernait pas, mais que si elle obtenait gain de cause devant les tribunaux, les éventuelles primes payées à tort lui seraient remboursées. Pour ce motif, elle l'invitait à s'acquitter de la totalité des primes réclamées. Le 23 octobre 2006, A._ a payé la somme de 1'177 fr. 80. Le 24 novembre 2006, dans la poursuite n° D._, Intras a fait notifier à A._ un commandement de payer la somme de 2'190 fr. 20 (1'488 fr. 60 + 701 fr. 60). La caisse-maladie requérait également le paiement de 90 fr. de frais administratifs (frais de rappel et de dossier). A._ a fait opposition totale au commandement de payer. Dans une sommation de paiement du 24 janvier 2007, Intras a mis A._ en demeure de s'acquitter des cotisations arriérées relatives aux assurances complémentaires pour la période de décembre 2005 à juillet 2006, d'un montant total de 326 fr. Par décision du 24 janvier 2007, la caisse-maladie, réduisant sa prétention à l'égard de l'assurée afin de tenir compte du paiement de 1'177 fr. 80 et de la sommation de payer la somme de 326 fr., a avisé A._ qu'elle était débitrice de la somme de 776 fr. 40 (2'190 fr. 20 - [1'177 fr. 80 et 326 fr.] + 90 fr.) et qu'elle levait l'opposition à la poursuite n° D._ jusqu'à concurrence de cette somme. Le 30 janvier 2007, A._ a formé opposition contre cette décision, tout en contestant la sommation de payer la somme de 326 fr. au titre des assurances complémentaires. Par décision du 21 février 2007, Intras, se référant à sa lettre du 19 octobre 2006, a rejeté l'opposition. B. Par jugement du 29 août 2007, le Président du Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté le recours formé par A._ contre cette décision. C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant, sous suite de frais et dépens, à la nullité de celui-ci en raison de l'absence de signature du Président de la juridiction cantonale. Sur le fond, elle conclut à l'annulation du jugement attaqué, le Tribunal fédéral étant invité à constater que l'intégralité des cotisations de son assurance de base et des assurances complémentaires a été réglée par l'assurée et que le montant de 776 fr. 40 n'est pas dû à la caisse-maladie Intras. Elle demande que soit ordonné à la caisse-maladie Intras de lui rembourser le montant de 326 fr. payé indûment et que soit constatée la poursuite du contrat d'assurance s'agissant des assurances complémentaires. A titre subsidiaire, elle requiert le renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouvelle instruction et nouveau jugement dans le sens des considérants. Par ordonnance du Juge instructeur du 14 avril 2008, la IIe Cour de droit social a renvoyé le jugement du 29 août 2007 à l'autorité judiciaire de première instance, en l'invitant à le faire signer par le Président. Le 21 avril 2008, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a remis au Tribunal fédéral un exemplaire du jugement du 29 août 2007 signé par le Président de la juridiction cantonale. Les parties et l'Office fédéral de la santé publique (OFSP) ont eu la possibilité de déposer leurs observations. A._ maintient ses conclusions sur le fond. La caisse-maladie Intras conclut au rejet du recours, ce que propose également l'OFSP dans un préavis du 9 mai 2008.