Faits: A. M._ travaille depuis le 1er septembre 2004 en qualité de professeur de piano pour le compte de X._ sis à L._. A la suite de la naissance de son fils en 2008, elle a présenté à la Caisse AVS de la Fédération patronale vaudoise (ci-après: la caisse de compensation) une demande d'allocation de maternité. Par décision du 25 septembre 2008, la caisse de compensation a reconnu le droit à une allocation de maternité pour la période courant du 27 juin au 2 octobre 2008, calculée sur la base d'un revenu journalier moyen de 47 fr. Faisant valoir que la caisse de compensation s'était fondée à tort sur un salaire mensualisé alors qu'elle était rétribuée à l'heure, M._ a formé opposition contre cette décision et conclu à ce que le droit à l'allocation soit calculé sur la base d'un revenu journalier moyen de 65 fr. 02. Par décision du 17 novembre 2008, la caisse de compensation a rejeté l'opposition de l'assurée. B. Par jugement du 26 août 2009, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud a admis le recours formé par l'assurée, annulé la décision sur opposition litigieuse et renvoyé la cause à la caisse pour nouvelle décision au sens des considérants. C. L'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. M._ conclut au rejet du recours, tandis que la caisse de compensation conclut à son admission.