A.- Selon une police de prévoyance liée, B._ était assuré sur la vie, dès le 1er juin 1990, par X._, Compagnie d'assurances vie (ci-après: la défenderesse). En cas de vie au 1er mai 2019, il devait toucher 87'868 fr.; en cas de décès avant cette date, la somme devait être versée, en quatrième ligne, à ses frères et soeurs. L'assuré est décédé le 6 mars 1995 en laissant pour seul héritier légal son frère P._ (ci-après: le demandeur). La défenderesse en a été avisée le même jour. A sa demande, un acte de décès lui a été transmis, ainsi que deux certificats médicaux et un rapport médical complémentaire. La défenderesse a néanmoins refusé de verser le capital assuré au motif que les renseignements donnés n'étaient pas suffisants. Elle a entrepris elle-même certaines investigations pour savoir si l'assuré avait été traité par un médecin entre 1985 et 1990, notamment auprès de la Sécurité sociale française. Celle-ci a toutefois refusé de la renseigner en se réfugiant derrière le secret professionnel. Par lettre du 31 octobre 1996, la défenderesse a fait savoir au mandataire du demandeur que bien que l'assuré eût délié les autorités, médecins, hôpitaux, sanatoriums, etc. du secret professionnel, la caisse régionale d'assurance maladie en France avait refusé de lui fournir tout renseignement; elle le priait dès lors de faire le nécessaire auprès de ladite caisse pour que lui soient procurés les éléments dont elle avait besoin pour l'examen du droit aux prestations. B.- Le 28 novembre 1997, le demandeur a ouvert action contre l'assureur en paiement de la somme de 87'868 fr., prétention portée par la suite à 97'860 fr., avec intérêts à 5% dès le 7 avril 1995. Jusqu'à cette date, il n'avait effectué aucun acte susceptible d'interrompre la prescription, bien que son mandataire eût menacé à plusieurs reprises la défenderesse de lui faire notifier un commandement de payer. Après avoir vainement invoqué l'incompétence à raison du for, moyen qui a été rejeté par jugement préjudiciel du 10 septembre 1998, la défenderesse a soulevé l'exception de prescription. Par jugement du 31 janvier 2000, la IIe Cour civile du Tribunal cantonal neuchâtelois a rejeté l'exception de prescription, soulevée à son avis à l'encontre des règles de la bonne foi, et a condamné la défenderesse à verser au demandeur la somme de 97'860 fr. plus intérêts à 5% dès le 7 avril 1995. Le demandeur plaidant au bénéfice de l'assistance judiciaire, la défenderesse a en outre été condamnée à rembourser à l'Etat les frais avancés pour le compte du demandeur par 4'400 fr. et à payer l'indemnité de dépens, soit 5'000 fr., due au mandataire d'office du demandeur. C.- Par acte du 6 mars 2000, la défenderesse a interjeté un recours en réforme pour fausse application de l'art. 2 CC. Elle conclut, avec suite de frais et dépens, à l'annulation du jugement du 31 janvier 2000 et au rejet de la demande, subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants. Le demandeur conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. Par décision du 5 juin 2000, l'assistance judiciaire a été accordée au demandeur.