Faits: A. F._ travaillait en qualité d'agent de sécurité au service de X._, lorsqu'elle a été victime d'un accident de la circulation le 30 avril 2007. Le lendemain, elle a repris son travail, mais elle a dû le quitter en raison de douleurs. Elle a été vue le jour-même par le docteur M._, spécialiste en médecine interne, lequel a diagnostiqué une entorse cervicale et attesté d'une incapacité totale de travail (rapport médical initial LAA du 10 juin 2007). L'assurée a été examinée par le docteur Z._, médecin traitant et spécialiste en rhumatologie. Ce praticien a retenu les diagnostics de cervicodorsalgies post-traumatiques, de céphalées tensionnelles sur dysbalances et tendomyoses musculaires, ainsi que d'entorse cervicale (whiplash) post-traumatique. Il a indiqué que l'assurée était toujours totalement incapable de travailler (rapport du 30 août 2007). Dans un rapport du 5 novembre 2007, le même médecin a confirmé son diagnostic et ses constatations précédentes. Il a en outre signalé l'apparition de dysesthésies sous forme de fourmillements de l'ensemble des doigts. Sur la base de cette appréciation, il a envisagé l'orientation de l'assurée vers une activité professionnelle adaptée aux limitations fonctionnelles suivantes : alternance des positions assise-debout et de la marche, sans ports de charges de plus de 5 kg et sans mouvements en élévation des membres supérieurs, ni translations répétitives. Le 24 janvier 2008, F._ a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité auprès de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après : l'office AI) en raison de discopathie C4-C5, en vue d'une orientation professionnelle, d'un reclassement dans une nouvelle profession, d'une rééducation dans la même profession, d'un placement ou d'une rente. A la Clinique Y._, où l'assurée a séjourné du 7 mai au 4 juin 2008, la doctoresse H._ a diagnostiqué des cervicodorsalgies d'origine musculaire persistantes avec des brachialgies gauches aspécifiques et une entorse cervicale en lien avec l'accident de voiture du 30 avril 2007. La capacité de travail était entière à partir du 9 juin 2008 dans une activité légère alors qu'elle n'était que de 50 % jusqu'au 6 juillet 2008 dans une activité permettant soit le maintien prolongé de la posture statique de la nuque soit des mouvements répétitifs amples de la nuque (rapport de sortie du 3 juin 2008). L'assureur-accidents et l'office AI ont demandé une expertise au Centre W._. Elle a été confiée aux docteurs L._, spécialiste en psychiatrie, S._, spécialiste en rhumatologie, et H._, spécialiste en neurologie. Dans leur rapport du 15 janvier 2009, les experts n'ont retenu qu'une entorse cervicale bénigne (le 30 avril 2007) et des discopathies cervicales C4-C5 et C5-C6, lesquelles étaient sans répercussion sur la capacité de travail. Les experts n'ont admis aucune limitation fonctionnelle sur les plans physique, psychique et social. Ils ont conclu à une pleine capacité de travail sans diminution de rendement tant dans l'occupation précédente que dans toute autre activité, au plus tard six mois après l'accident. Le docteur A._, médecin au V._, a repris le diagnostic et les conclusions des experts du Centre W._ dans son rapport du 2 mars 2009. il a ainsi admis que l'assurée présentait une capacité de travail de 100 % dans son activité habituelle dès le 31 octobre 2007 au plus tard. Se fondant sur l'instruction médicale, l'office AI a informé l'assurée qu'il envisageait de refuser les prestations demandées (projet de décision du 23 avril 2009). A la suite de la contestation de F._, l'office AI a rendu une décision, le 13 octobre 2009, par laquelle il a refusé tout droit à une rente ainsi qu'à des mesures d'ordre professionnel. Fondé sur l'expertise du Centre W._, il a considéré que sous l'angle somatique, l'assurée avait une pleine capacité de travail dans l'activité exercée au moment de l'accident et qu'elle ne souffrait d'aucune pathologie psychiatrique invalidante. B. L'assurée a déféré cette décision à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois, qui l'a déboutée par jugement du 8 novembre 2010. C. F._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont elle demande l'annulation. Sous suite de dépens, elle conclut au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour complément d'instruction sous forme d'une expertise judiciaire. En outre, elle sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire gratuite. L'office AI conclut à la confirmation du jugement cantonal tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.