A.- a) A._, ingénieur ETS en mécanique, a présenté le 12 décembre 1988 une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans un rapport médical du 17 janvier 1989, le docteur B._, médecin au Centre psycho-social X._, a diagnostiqué une évolution paranoïaque. Il indiquait une incapacité de travail de 90 %. La Commission de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel, dans un prononcé présidentiel du 15 juin 1989, a conclu à une invalidité de 90 % depuis le 1er décembre 1988. Par décision du 24 août 1989, la Caisse cantonale neuchâteloise de compensation a alloué à A._ une rente entière d'invalidité sous la forme d'une rente extraordinaire de 750 fr. par mois dès le 1er décembre 1988. b) Après révisions, A._ a continué d'avoir droit à une rente entière d'invalidité (prononcé de la commission de l'assurance-invalidité du 7 août 1992; prononcé du 5 novembre 1996 et décision du 6 janvier 1997 de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel). Le 20 octobre 2000, l'office AI a informé A._ qu'il avait examiné le degré de son invalidité et constaté qu'il n'avait pas changé au point d'influencer son droit à la rente. Celui-ci continuait donc à bénéficier de la même rente que jusqu'à présent. Sur requête de l'assuré, qui n'était pas entièrement d'accord avec le contenu de cette communication, l'office AI, par décision du 26 octobre 2000, a maintenu sa position. B.- A._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel, en concluant à l'annulation de celle-ci, motif pris que sa situation avait subi un changement important depuis le 24 juillet 2000, date à partir de laquelle il devait subvenir à ses propres besoins, ce qui entraînait des frais supplémentaires. Par jugement du 28 mai 2001, le Tribunal administratif a rejeté le recours. C.- A._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement. Il demande que son dossier soit réexaminé en fonction de son changement de situation et en fonction d'un reclassement (art. 17 LAI) pour que sa capacité de gain soit améliorée. L'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel conclut au rejet du recours.