Faits: A. X._, né en 1962, et dame X._, née en 1966, se sont mariés à Lausanne en 1993. Deux enfants sont issus de cette union: A._, né en 1998, et B._, né en 2001. Le 13 septembre 2005, l'épouse a ouvert action en divorce devant le juge de paix des districts de Morges, Aubonne et Cossonay. Par convention conclue entre les conjoints à l'audience de mesures provisionnelles du 2 décembre 2005, un notaire a été désigné pour la liquidation du régime matrimonial. Une expertise a en outre été confiée à un médecin afin qu'il formule des propositions concernant l'attribution de l'autorité parentale, la garde et les modalités du droit de visite; l'expert a déposé son rapport le 18 avril 2007. La contribution à l'entretien de la famille due par le mari a fait l'objet de plusieurs décisions. Fixée dans un premier temps à 6'000 fr. par mois (selon convention ratifiée pour valoir ordonnance de mesures provisionnelles à l'audience du 23 août 2005), son montant a ensuite été arrêté à 7'500 fr. dès le 1er novembre 2005 (par ordonnance du 23 décembre 2005), puis à 6'375 fr. dès le 1er janvier 2006 (par jugement d'appel sur mesures provisionnelles du 10 octobre 2006). B. Par ordonnance de mesures provisionnelles du 24 juillet 2007, le montant de la contribution d'entretien a été ramené à 3'250 fr. dès le 1er janvier 2007. Par jugement du 4 juillet 2008, le Tribunal d'arrondissement de La Côte a partiellement admis l'appel interjeté par l'épouse et a modifié en conséquence l'ordonnance du 24 juillet 2007 en ce sens que le montant de la contribution due par le mari pour l'entretien de sa famille est fixé à 4'500 fr. par mois dès le 1er janvier 2007. C. Contre ce jugement, le mari exerce un recours en matière civile assorti d'un recours constitutionnel subsidiaire. Il conclut à la réforme de la décision entreprise en ce sens que l'appel est rejeté et l'ordonnance du 24 juillet 2007 confirmée. Subsidiairement, il demande le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. L'intimée propose le rejet des recours.