Faits: Faits: A. En 1987, au cours de sa sixième année d'études de médecine, S._, à cette époque domiciliée en Suisse, a effectué un stage à la Clinique de pédiatrie de l'Hôpital X._. A ce titre, elle était assurée contre le risque d'accidents et de maladie professionnelle auprès de la société suisse d'assurances Winterthur (la Winterthur). Durant ce stage, elle a présenté des troubles qui ont amené le professeur F._ à signaler son comportement au doyen de la Faculté de médecine. Deux expertises psychiatriques, établies les 16 novembre 1988 et 21 septembre 1994, respectivement par le docteur P._ et par le professeur H._, ont révélé l'existence chez l'assurée de troubles psychiques l'empêchant d'exercer la profession médicale (le premier médecin nommé a posé le diagnostic de troubles schizophréniques de type désorganisés tandis que le second a fait état d'une affection psychiatrique chronique grave probablement de type psychotique). En raison de cette atteinte à la santé, un droit à une rente d'invalidité entière lui a été reconnu depuis le 1er juin 1995 (voir l'arrêt du 25 janvier 2006 du Tribunal fédéral des assurances dans la cause I 744/04). Le 7 février 2000, à la demande de S._, l'Hôpital X._ a fait parvenir à la Winterthur une déclaration de maladie professionnelle, selon laquelle l'activité déployée par la prénommée auprès de leur établissement serait à l'origine de son affection psychique. Par décision du 11 mai 2000, la Winterthur a nié à l'assurée un droit aux prestations de ce chef. Saisie d'une opposition, l'assureur-accidents a confirmé sa prise de position dans une nouvelle décision du 20 juin 2000. Ces décisions ont également été communiquées à la Caisse-maladie Intras. Le 7 février 2000, à la demande de S._, l'Hôpital X._ a fait parvenir à la Winterthur une déclaration de maladie professionnelle, selon laquelle l'activité déployée par la prénommée auprès de leur établissement serait à l'origine de son affection psychique. Par décision du 11 mai 2000, la Winterthur a nié à l'assurée un droit aux prestations de ce chef. Saisie d'une opposition, l'assureur-accidents a confirmé sa prise de position dans une nouvelle décision du 20 juin 2000. Ces décisions ont également été communiquées à la Caisse-maladie Intras. B. L'assurée a déféré la décision sur opposition de la Winterthur au Tri-bunal administratif du canton de Genève. Par jugement du 4 avril 2006, celui-ci a, préalablement, "[mis] hors de cause la Caisse-mala-die Intras" et, sur le fond, rejeté le recours. B. L'assurée a déféré la décision sur opposition de la Winterthur au Tri-bunal administratif du canton de Genève. Par jugement du 4 avril 2006, celui-ci a, préalablement, "[mis] hors de cause la Caisse-mala-die Intras" et, sur le fond, rejeté le recours. C. S._ interjette recours de droit administratif contre ce juge-ment, en concluant notamment à ce que l'affection psychique dont elle souffre soit considérée comme une maladie professionnelle. La Winterthur conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer. La Caisse-maladie Intras, en sa qualité d'intéressée, a conclu à ce qu'elle soit mise hors de cause comme en instance cantonale.