Faits: A. A.a A._ a épousé B._ en 1987. De leur union est né C._, en 1988. Le divorce des époux a été prononcé par jugement du Tribunal du district de X._ en juillet 1995, devenu définitif et exécutoire en août 1995. B._ est décédée en octobre 1997. Le 16 janvier 1998, A._ a déposé une demande de rentes de survivants. A la question de savoir s'il avait été marié plusieurs fois, il a répondu par la négative, en apposant une croix dans la case "non", et n'a pas rempli l'espace réservé à l'annonce d'un deuxième mariage. Par décision du 4 février 1998, la Caisse de compensation Gastrosuisse a alloué à A._ une rente de veuf à partir du 1er novembre 1997, assortie d'une rente d'orphelin pour son fils C._. A._ est parti pour l'étranger. Son dossier a été transmis à la Caisse suisse de compensation, qui a effectué directement les versements de rente dès le 1er mars 2003. A.b A l'occasion d'une demande présentée auprès de l'assurance facultative des Suisses à l'étranger, la Caisse suisse de compensation a effectué un contrôle des données concernant A._. Dans une communication du 24 août 2004, l'Officier de l'Etat civil de la Ville de Y._ l'a informée que celui-ci avait contracté un deuxième mariage le 6 juin 1996 avec D._. Par décision du 6 mai 2005, la caisse a avisé A._ qu'il avait perçu à tort une rente de veuf, à laquelle il n'avait pas droit en raison de son remariage. Elle lui réclamait la restitution de la somme de 81'994 fr. pour la période du 1er juin 1999 au 30 juin 2004. Le 23 mai 2005, A._ a formé opposition contre cette décision. Simultanément, il demandait à bénéficier d'une remise totale de l'obligation de restituer la somme requise. Par décision du 16 novembre 2005, la caisse, admettant partiellement l'opposition, a réduit à 67'562 fr. le montant dont elle demandait le remboursement pour la période du 1er mai 2000 au 30 juin 2004. Par une autre décision rendue le même jour, elle a rejeté la demande de remise de l'obligation de restituer la somme requise. Par jugement du 1er juin 2006, la Commission fédérale de recours en matière d'assurance-vieillesse, survivants et invalidité pour les personnes résidant à l'étranger a rejeté le recours formé par A._ contre la décision du 16 novembre 2005 lui réclamant la restitution de la somme de 67'562 fr. Le dossier était retourné à la caisse pour qu'elle rende une décision sur opposition en ce qui concerne le rejet du 16 novembre 2005 de la demande de remise de l'obligation de restituer cette somme. A.c Par décision du 16 octobre 2006, la caisse a rejeté l'opposition formée par A._ contre la décision du 16 novembre 2005 rejetant la demande de remise de l'obligation de restituer la somme requise. B. Par arrêt du 17 mars 2008, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours formé par A._ contre la décision sur opposition du 16 octobre 2006. C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant à l'annulation de celui-ci. Il demande à être assisté d'un avocat.