Faits: A. P._, né le 1er septembre 1946, a bénéficié d'une demi-rente d'invalidité de 1974 à 1993 en raison de troubles statiques de la colonne vertébrale. Cette prestation avait été supprimée, malgré un état de santé stationnaire, car l'assuré avait augmenté ses revenus en occupant depuis 1989 un emploi d'aide-installateur en chauffage et appareillage, de telle sorte que son taux d'invalidité n'atteignait plus la limite de 40 % ouvrant droit à la rente. Après une période de chômage, l'assuré s'est mis à son compte en tant que ferblantier-appareilleur depuis le mois de mars 1999, et a investi à cet effet environ 270'000 fr. dans son entreprise. Par ailleurs, il travaille accessoirement en tant qu'agent de police municipal et garde champêtre depuis 2003. A la suite d'un accident survenu en 2004 qui a touché l'épaule gauche, l'assuré perçoit une rente d'invalidité de 20 % de la CNA; il n'a plus repris son activité indépendante depuis cet accident. Le 4 octobre 2005, P._ s'est annoncé à l'assurance-invalidité. Dans un rapport du 8 mars 2007, le docteur B._, médecin au Service médical régional de l'AI (SMR), a attesté que l'assuré ne disposait plus que d'une capacité de travail de 40 % dans son ancienne activité habituelle; en revanche, depuis le 1er juin 2006, il avait recouvré une capacité de travail entière dans une activité adaptée à son état de santé, permettant l'alternance des positions de travail, mais excluant les activités dans le plan et au-dessus du plan des épaules et du membre supérieur gauche, le port de charges supérieures à 10-15 kg, ainsi que le porte-à-faux du membre supérieur gauche. Dans un rapport portant sur les possibilités de réadaptation, du 18 juin 2007, l'Office cantonal AI du Valais a retenu que l'assuré pourrait travailler à plein temps comme ouvrier d'usine au contrôle de la qualité, d'opérateur ou d'aide magasinier léger. P._ a manifesté son désintérêt pour des mesures professionnelles et indiqué qu'il entendait poursuivre son activité indépendante. Par décision du 31 octobre 2007, l'office AI a nié le droit de l'assuré à un reclassement. Il lui a toutefois réservé le droit à une aide au placement, sur demande. Au terme de ses investigations médicales et économiques, l'office AI est parvenu à la conclusion qu'on pouvait exiger de l'assuré, compte tenu en particulier de son obligation de réduire le dommage et de son âge, qu'il abandonnât son activité lucrative indépendante dès lors que l'incapacité de gain dans ses activités habituelles atteignait 53 %, et qu'il acceptât de reprendre une activité salariée adaptée à son état de santé. Pour évaluer le degré d'invalidité à partir du moment où l'assuré avait recouvré une pleine capacité de travail dans une activité adaptée (le 1er juin 2006), l'office AI a tenu compte d'un revenu annuel sans invalidité de 62'249 fr. (provenant des activités de ferblantier-sanitaire et d'agent de police), et d'un revenu d'invalide de 49'156 fr. 20 qu'il a déterminé suivant les statistiques salariales; la comparaison des revenus a abouti à une perte de gain de 21 %. Par décision du 6 décembre 2007, l'office AI a alloué à l'assuré une rente entière d'invalidité du 1er novembre 2005 au 31 août 2006. B. P._ a déféré la décision du 6 décembre 2007 au Tribunal des assurances du canton du Valais, en concluant au versement d'une demi-rente d'invalidité à partir du 1er septembre 2006. La juridiction cantonale l'a débouté par jugement du 6 octobre 2008. Dans ses considérants, elle a examiné la question de savoir si l'assuré était ou non en mesure de retrouver un emploi sur un marché équilibré du travail, eu égard à son âge. C. P._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, avec suite de frais et dépens, en concluant à l'octroi d'un trois-quarts de rente d'invalidité. Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.