Faits: Faits: A. X._et Y._, propriétaires de vignes, ont régulièrement rempli, depuis 1993, respectivement 1994, les déclarations officielles pour les paiements directs versés dans l'agriculture. Au printemps 1999, ils ont reçu du Service de l'agriculture du canton du Valais (ci-après: le Service cantonal) les formulaires intitulés "relevé des structures agricoles" destinés à l'octroi des paiements directs pour l'année 1999. Le 17 mai 1999, ces formulaires ont été complétés au nom des enfants de X._ et Y._, constitués en société simple. Le 23 novembre 1999, le Service cantonal a refusé de reconnaître la société simple comme exploitante au motif que deux des enfants étaient mineurs. Les demandes de paiements directs ont donc été enregistrées, comme les années précédentes, au nom de X._et Y._. Par décisions des 11 et 12 décembre 1999, le Service cantonal a fixé le montant des paiements directs 1999 en faveur de Y._ à fr. 3'368.- et a informé X._ que sa fortune et son revenu empêchaient l'octroi de toute contribution. Le 3 janvier 2000, X._et Y._ ont interpellé le Service cantonal pour savoir s'ils pouvaient modifier la déclaration de l'année 1999 et l'établir au nom de Z._ SA, société d'exploitation des vignes qui avait bénéficié antérieurement des paiements directs et qui ne serait pas pénalisée par son revenu ou sa fortune. Cette requête a été rejetée le 8 février 2000 par le Service cantonal et, sur recours, le 6 juillet 2000 par la Commission cantonale de recours en matière de contributions agricoles du canton du Valais (ci-après: la Commission cantonale de recours), que les intéressés, ainsi que Z._ SA, avaient saisie en concluant principalement à ce que les paiements directs 1999 soient octroyés à Z._ SA, subsidiairement à X._et Y._, sans limitation fondée sur leur revenu ou leur fortune. Par décisions des 11 et 12 décembre 1999, le Service cantonal a fixé le montant des paiements directs 1999 en faveur de Y._ à fr. 3'368.- et a informé X._ que sa fortune et son revenu empêchaient l'octroi de toute contribution. Le 3 janvier 2000, X._et Y._ ont interpellé le Service cantonal pour savoir s'ils pouvaient modifier la déclaration de l'année 1999 et l'établir au nom de Z._ SA, société d'exploitation des vignes qui avait bénéficié antérieurement des paiements directs et qui ne serait pas pénalisée par son revenu ou sa fortune. Cette requête a été rejetée le 8 février 2000 par le Service cantonal et, sur recours, le 6 juillet 2000 par la Commission cantonale de recours en matière de contributions agricoles du canton du Valais (ci-après: la Commission cantonale de recours), que les intéressés, ainsi que Z._ SA, avaient saisie en concluant principalement à ce que les paiements directs 1999 soient octroyés à Z._ SA, subsidiairement à X._et Y._, sans limitation fondée sur leur revenu ou leur fortune. B. Statuant le 11 janvier 2002, la Commission fédérale de recours du Département fédéral de l'économie (ci-après: la Commission fédérale de recours) a rejeté le recours formé par Z._ SA, Y._ et X._ contre la décision de la Commission cantonale de recours du 6 juillet 2000. Elle a retenu en substance que Z._ SA ne pouvait pas bénéficier de paiements directs dès lors qu'elle était dépourvue d'existence juridique au sens du droit agricole avant le 1er janvier 1999 et qu'elle n'avait jamais perçu en son nom de paiements directs avant cette date. En outre, le plafonnement des paiements directs aux personnes physiques en fonction de leur situation financière n'était pas constitutif d'une inégalité de traitement par rapport aux personnes morales non soumises à une telle limitation en 1999. B. Statuant le 11 janvier 2002, la Commission fédérale de recours du Département fédéral de l'économie (ci-après: la Commission fédérale de recours) a rejeté le recours formé par Z._ SA, Y._ et X._ contre la décision de la Commission cantonale de recours du 6 juillet 2000. Elle a retenu en substance que Z._ SA ne pouvait pas bénéficier de paiements directs dès lors qu'elle était dépourvue d'existence juridique au sens du droit agricole avant le 1er janvier 1999 et qu'elle n'avait jamais perçu en son nom de paiements directs avant cette date. En outre, le plafonnement des paiements directs aux personnes physiques en fonction de leur situation financière n'était pas constitutif d'une inégalité de traitement par rapport aux personnes morales non soumises à une telle limitation en 1999. C. Agissant le 13 février 2002 par la voie du recours de droit administratif, Z._ SA, Y._ et X._ demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler la décision de la Commission cantonale de recours et d'ordonner le versement de la totalité des paiements directs 1999 et 2000, principalement à Z._ SA, subsidiairement à Y._ et X._. Ils invoquent la violation des art. 70 de la loi fédérale du 29 avril 1998 sur l'agriculture (RS 910.1; LAgr) et 73 al. 4 de l'ordonnance du 7 décembre 1998 sur les paiements directs versés dans l'agriculture (RS 910.13; OPD), ainsi que la violation des principes de la bonne foi, de la proportionnalité, de l'interdiction du formalisme excessif, de la loyauté en affaires, de l'égalité de traitement et de la protection contre l'arbitraire. La Commission fédérale de recours se réfère aux considérants de sa décision du 11 janvier 2002 et le Service cantonal renonce à formuler des observations. Le Secrétariat général du Département fédéral de l'économie conclut implicitement au rejet du recours.