A.- B._, né en 1952, et dame B._, née en 1964, tous deux de nationalité algérienne, se sont mariés en 1986. Cinq enfants sont issus de leur union: Y._, né le 1er mai 1987; K._, né le 12 octobre 1989; A._, née le 3 avril 1994; N._ et N._, nés le 10 avril 1997. B.- Par acte du 6 septembre 1996, l'épouse a ouvert action en séparation de corps pour une durée indéterminée. Les époux ont conclu par la suite au divorce. Ils sont convenus d'attribuer à la mère l'autorité parentale et la garde sur les enfants. Ils n'ont en revanche pas pu s'entendre sur l'exercice du droit de visite du père: l'épouse souhaitait que celui-ci prenne les cinq enfants ensemble, un week-end sur deux; le père s'y opposait parce que son appartement de 3 pièces ne lui permettrait pas de loger la fratrie entière et que les jumeaux réclameraient leur mère pendant la nuit. Par jugement du 14 septembre 2000, le Tribunal de première instance de Genève a prononcé le divorce des parties. Il a attribué l'autorité parentale et la garde sur les cinq enfants à la mère, tout en réservant au père un large droit de visite sur les trois aînés des enfants, à exercer selon entente entre les intéressés, mais au minimum un week-end sur deux et pendant la moitié des vacances scolaires; quant au droit de visite sur les jumeaux, il s'exercerait, jusqu'à l'âge de cinq ans révolus, une journée par week-end, puis, au minimum un week-end sur deux et pendant la moitié des vacances scolaires. Le tribunal a en outre condamné le mari à verser à son épouse, à titre de contribution à l'entretien des enfants, par mois et d'avance, allocations familiales ou d'études non comprises, par enfant, les sommes suivantes: - 200 fr. jusqu'à 5 ans révolus, - 275 fr. de 5 à 10 ans révolus, - 350 fr. de 10 à 15 ans révolus, - 400 fr. de 15 ans à la majorité. Ces montants devaient être indexés à l'indice genevois des prix à la consommation, mais en fonction de l'augmentation effective des revenus du débiteur. Sur appels des parties, la Cour de justice du canton de Genève a, par arrêt du 7 juin 2001, modifié le droit de visite du père sur les jumeaux en ce sens que ce droit était accordé largement; il s'exercerait d'entente entre les intéressés, mais en cas de désaccord, au minimum un week-end sur deux et pendant la moitié des vacances scolaires. La cour cantonale a en outre modifié comme suit la contribution mensuelle d'entretien du père en faveur de ses enfants: - jusqu'au 30 avril 2005, par enfant: 120 fr. jusqu'à l'âge de 6 ans, 170 fr. de 6 à 12 ans, 220 fr. de 12 à 16 ans et 270 fr. dès l'âge de 16 ans; - du 1er mai 2005 et jusqu'au 31 octobre 2007, par enfant: 220 fr. de 6 à 12 ans, 270 fr. de 12 à 16 ans et 320 fr. dès l'âge de 16 ans; - à partir du 1er novembre 2007 et jusqu'au 30 avril 2012, par enfant: 270 fr. de 6 à 12 ans, 320 fr. de 12 à 16 ans et 370 fr. dès l'âge de 16 ans; - à partir du 1er mai 2012, par enfant: 500 fr. C.- Par acte du 11 juillet 2001, le mari a interjeté un recours en réforme au Tribunal fédéral. Il conclut, avec suite de dépens, à la suppression des contributions d'entretien mises à sa charge et à l'aménagement d'un droit de visite différencié pour les jumeaux. L'intimée n'a pas été invitée à répondre. Le recourant a requis l'assistance judiciaire.