Faits: Faits: A. Le 19 mai 1998, Y._ a obtenu l'autorisation de construire deux chalets et un garage collectif sur les parcelles nos xxx et xxx du cadastre de la Commune de Bagnes, en zone touristique T3 et T4. Par avis paru dans le Bulletin officiel valaisan du 10 mai 2002, la Commune de Bagnes a mis à l'enquête publique une demande d'autorisation de construire émanant de Y._ et portant sur la modification des façades et des balcons du chalet érigé sur la parcelle n° xxx. X._, propriétaire voisine, a fait opposition les 17 et 26 mai 2002 en demandant à ce que la Commune vérifie la conformité des travaux avec les plans et les prescriptions du règlement communal des constructions; elle relevait en outre diverses irrégularités entachant la demande de permis et la mise à l'enquête publique. Par décision du 13 mai 2003, le Conseil municipal de Bagnes a levé l'opposition et délivré l'autorisation de construire requise. X._ a déposé le 13 juin 2003 un recours contre cette décision auprès du Conseil d'Etat du canton du Valais (ci-après: le Conseil d'Etat). Celui-ci l'a déclaré irrecevable au terme d'une décision prise le 10 décembre 2003, que la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal ou la cour cantonale) a annulée le 11 juin 2004, sur recours de l'opposante. Le 24 novembre 2004, le Conseil d'Etat a rendu une nouvelle décision par laquelle il rejetait le recours. Par arrêt du 11 mai 2005, le Tribunal cantonal a rejeté le recours formé contre cette décision par X._. Il a mis les frais à la charge de celle-ci, par 1'200 fr., et l'a condamnée à verser à Y._ une indemnité de 1'800 fr. à titre de dépens. Par arrêt du 11 mai 2005, le Tribunal cantonal a rejeté le recours formé contre cette décision par X._. Il a mis les frais à la charge de celle-ci, par 1'200 fr., et l'a condamnée à verser à Y._ une indemnité de 1'800 fr. à titre de dépens. B. Agissant par la voie du recours de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt en tant qu'il concerne les frais de justice et les dépens mis à sa charge et, subsidiairement de "dire ce qu'elle devrait faire ou ce qu'elle aurait dû faire pour que la Commune de Bagnes examine - en tenant compte notamment des "faits nouveaux" signalés - si vraiment la construction de Y._ est conforme au règlement communal et à la législation cantonale". Y._ conclut à l'irrecevabilité du recours. Le Conseil d'Etat et le Tribunal cantonal ont renoncé à se déterminer. La Commune de Bagnes n'a pas déposé d'observations.