Faits: A. A.a. Y._ (la demanderesse), dont le siège social est à Lisbonne (Portugal), est une société active dans la distribution de produits cosmétiques de luxe pour le marché local portugais. A._ SA, devenue X._ SA (la défenderesse), anciennement B._ SA, à Genève, est spécialisée notamment dans la fabrication, l'achat et la vente de produits cosmétiques et de soins corporels. Par contrat du 1er janvier 1997, la défenderesse a octroyé à la demanderesse le droit exclusif de procéder, sur le territoire du Portugal, à la vente, à la promotion et à la distribution de produits de diverses marques. En contrepartie, Y._ s'engageait à agir au mieux de ses possibilités, sur l'ensemble du territoire précité, en vue de développer, d'étendre le prestige et maximiser la vente desdits produits. Elle devait par ailleurs acheter une quantité minimale de produits, fixée à 1 500 000 dollars américains pour l'année 1997. Les parties contractantes ont soumis l'accord au droit suisse. Ce contrat, conclu pour une durée de trois ans, arrivait à échéance le 31 décembre 1999. Il devait prendre automatiquement fin à cette date et ne devait pas être prolongé, à moins que les parties ne conviennent du contraire par écrit. Si la défenderesse voulait prolonger cette convention au-delà de son échéance, il lui appartenait de notifier à sa cocontractante une telle offre six mois au moins avant la date d'expiration prévue. A.b. Dans le courant de l'année 1998, A._ SA a souhaité que la demanderesse s'investisse davantage au niveau financier et personnel afin d'atteindre un certain chiffre d'affaires. En contrepartie, la défenderesse était prête à garantir à la demanderesse la poursuite de leurs relations contractuelles. A cette fin, la défenderesse et la demanderesse ont conclu le 22 décembre 1998 un premier accord, partie intégrante du contrat de distribution du 1er janvier 1997, aux conditions suivantes: Si, pendant l'année 1998, Y._ acquérait des produits pour un montant égal ou supérieur à 287 millions de Pesetas (Ptas), le contrat de distribution était automatiquement renouvelé pour une période d'une année, débutant le 1er janvier 2000 et prenant fin automatiquement le 31 décembre 2000, à moins d'être à nouveau renouvelé (art. 1 al. 1); Si le contrat était renouvelé et si, durant l'année 1999, Y._ acquérait des produits pour un montant égal ou supérieur à 375 millions de Ptas, le contrat de distribution était automatiquement renouvelé pour une période d'une année, débutant le 1er janvier 2001 et prenant fin automatiquement le 31 décembre 2001 (art. 1 al. 2). Il était encore précisé, à l'art. 1.c de l'accord, qu'au cas où le seuil minimum fixé pour l'année 1998 n'était pas réalisé, le contrat se terminerait le 31 décembre 1999 et que si le seuil minimum pour l'année 1999 n'était pas atteint, le contrat se terminerait le 31 décembre 2000. A.c. En octobre 1999, la défenderesse et la demanderesse ont conclu un deuxième accord, dont les termes étaient identiques à celui passé le 22 décembre 1998, sous réserve des dates et des chiffres d'affaires à atteindre, qui faisait également partie intégrante du contrat de distribution du 1er janvier 1997. Les parties contractantes sont ainsi convenues de renouveler la durée dudit contrat de distribution aux conditions suivantes: Si pendant l'année 1999, Y._ acquérait des produits pour un montant égal ou supérieur à 375 millions de Ptas, le contrat de distribution était automatiquement renouvelé pour une période d'une année, débutant le 1er janvier 2001 et prenant fin automatiquement le 31 décembre 2001, à moins d'être à nouveau renouvelé (art. 1 al. 1); Si le contrat était renouvelé et si, durant l'année 2000, Y._ acquérait des produits pour un montant égal ou supérieur à 465 millions de Ptas, le contrat de distribution était automatiquement renouvelé pour une période d'une année, débutant le 1er janvier 2002 et prenant fin automatiquement le 31 décembre 2002 (art. 1 al. 2). Il était derechef précisé, à l'art. 1.c de l'accord, qu'au cas où le seuil minimum fixé pour l'année 1999 n'était pas réalisé, le contrat se terminerait le 31 décembre 2000 et que si le seuil minimum pour l'année 2000 n'était pas atteint, le contrat se terminerait le 31 décembre 2001. A.d. Pendant les exercices 1998 et 1999, la demanderesse a réalisé les objectifs fixés par les accords susmentionnés et le contrat de distribution a été reconduit pour les années 2000 et 2001. Durant l'exercice 2000, Y._ a commandé des produits pour un montant supérieur à celui de 465 millions de Ptas fixé par les parties aux termes de l'accord de 1999. Par courrier du 25 septembre 2001, la défenderesse a indiqué à la demanderesse qu'elle entendait confier la distribution des produits visés par le contrat du 1er janvier 1997 à la société Jeronimo à compter du 1er janvier 2002. La demanderesse lui a répondu, le 1er octobre 2001, que la convention du 1er janvier 1997 avait été renouvelée en octobre 1999 et qu'elle devait en principe prendre fin le 31 décembre 2002. La défenderesse a contesté que l'accord ait été renouvelé pour l'année 2002, au motif que le droit d'option pour un renouvellement couvrant l'année en cause n'avait pas été exercé. Divers échanges de courriers s'en sont suivis, dans lesquels chacune des parties a maintenu sa position. La défenderesse ayant confié la distribution exclusive de ses produits à la société Jeronimo à partir du 1er janvier 2002, la demanderesse a restitué à la première les articles qu'elle avait en stock. B. Le 25 mars 2003, Y._ a ouvert action contre A._ SA devant les tribunaux genevois. La demanderesse a réclamé à la défenderesse 652'144 EUR en capital. Ce montant se décomposait comme suit: - 567'372 EUR à titre de perte de gain pendant l'année 2002; - 18'954 EUR à titre de remboursement des indemnités de licenciement qu'elle a été contrainte de payer à l'un de ses employés en février 2002; - 55'718 EUR à titre de remboursement d'indemnités de licenciement qu'elle a été contrainte de payer à des employés en juillet 2002; - 10'100 EUR à titre de remboursement des honoraires d'avocat avant procès. La demanderesse reprochait son adverse partie d'avoir violé le contrat de distribution du 1er janvier 1997 en le résiliant de manière unilatérale à la fin 2001, malgré la reconduction automatique dudit contrat pour l'année 2002. La défenderesse a conclu à libération. Elle a soutenu que la convention n'avait pas été renouvelée pour l'année 2002, faute d'accord entre les parties à ce sujet. Par jugement du 4 novembre 2004, le Tribunal de première instance de Genève a entièrement fait droit aux conclusions de la demanderesse, sous réserve du point de départ des intérêts moratoires, qu'il a fixé au 7 novembre 2002. Saisie d'un appel de la défenderesse, la Cour de justice du canton de Genève, par arrêt du 13 mai 2005, a confirmé le jugement précité. C. La défenderesse exerce un recours en réforme au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal, dont elle demande l'annulation, la demanderesse devant être déboutée de toutes ses conclusions. L'intimée sollicite préalablement la rectification de la qualité de partie de A._ SA en X._ SA en se fondant sur un extrait de la Feuille officielle suisse du commerce (FOSC) du 12 août 2005. Elle propose principalement l'irrecevabilité du recours, subsidiairement son rejet, l'arrêt attaqué étant confirmé.