Faits: A. T._ a travaillé en qualité d'ouvrière au service de la société X._ SA. A ce titre, elle était assurée obligatoirement contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 28 décembre 2005, elle a glissé à son domicile et s'est tordu le pied gauche. Consultés le lendemain, les médecins de l'Hôpital Y._ ont diagnostiqué une entorse grave du lisfranc avec fracture du métatarse 2 à gauche (rapport du 29 décembre 2005). La CNA a pris en charge les suites de cet événement. L'évolution du cas a été défavorable en raison de l'apparition d'une algodystrophie au pied gauche. Les rapports de travail ont été résiliés par l'employeur avec effet au 30 septembre 2006. Par décision du 20 mars 2008, la CNA a alloué à l'assurée une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 10 % et nié son droit à une rente d'invalidité, motif pris que les séquelles de l'accident n'entraînaient pas d'incapacité de gain. Saisie d'une opposition de l'intéressée, elle a annulé cette décision et repris le versement de l'indemnité journalière à partir du 1er avril 2008 en raison d'une nouvelle période d'incapacité de travail. Par une nouvelle décision du 11 décembre 2008, confirmée sur opposition le 17 février 2009, la CNA a accordé à l'assurée une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 10 % et nié son droit à une rente d'invalidité, motif pris que le taux d'incapacité de gain était inférieur à 10 %. B. Saisie d'un recours contre la décision sur opposition, la Chambre des assurances du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura l'a rejeté par jugement du 17 juillet 2009. C. T._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation, en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'octroi d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 20 % et à l'allocation, à compter du jour de l'accident, d'une rente d'invalidité fondée sur un taux d'incapacité de gain de 80 % "ou de tel autre degré à dire de justice", dont à déduire les indemnités journalières déjà perçues. Subsidiairement, elle demande le renvoi de la cause à la juridiction cantonale ou à la CNA pour complément d'instruction sous la forme d'une expertise médicale. Par ailleurs, elle requiert le bénéfice de l'assistance judiciaire. L'intimée conclut au rejet du recours, ce que propose également la juridiction cantonale. De son côté, l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à présenter des déterminations. En cours d'instance, la recourante a produit divers avis médicaux.