Faits: A. A.a. Mme B.X._, née en 1967, et M. A.X._, né en 1973, se sont mariés le 13 avril 2004, sous le régime de la séparation de biens. Deux enfants sont issus de cette union, soit C._, née en 2004, et D._, née en 2007. Pendant la vie commune, les époux ont habité dans une villa, sise à E._, propriété de M. A.X._, mais financée par le grand-père de ce dernier, qui en occupe lui-même une partie de manière irrégulière. Mme B.X._ a quitté le domicile conjugal le 20 décembre 2011. Elle a habité chez un cousin. Actuellement, elle loue une chambre à F._. Les enfants ont été placés dans un foyer, mais ils devraient rejoindre leur mère qui en a obtenu la garde dès que celle-ci aura trouvé un appartement adapté. A.b. S'agissant de la situation financière des époux, l'autorité cantonale a retenu les faits suivants: Mme B.X._ n'a plus travaillé depuis 2002, de sorte qu'elle n'a actuellement pas de revenu. Ses charges - comprenant celles des enfants - ont été arrêtées respectivement à 9'278 fr. et 11'428 fr. par mois dès qu'elle louera un appartement adéquat pour elle et les enfants, montant partiellement contesté par M. A.X._. Ce dernier a exercé différentes activités dans le passé mais ne travaille actuellement plus en raison de problèmes psychiques. Il est toutefois inscrit au registre du commerce comme administrateur de plusieurs sociétés faisant partie de trusts familiaux. L'autorité cantonale a retenu qu'il avait perçu entre 2009 et 2011 une rémunération de 14'500 fr. par mois pour un emploi fictif au sein de l'une de ces sociétés. Il ressort en outre de ses déclarations d'impôts qu'il dispose d'une fortune mobilière qui s'élevait à 240'567 fr. en 2010 et qui n'apparaît désormais plus sur ses comptes. Il est également propriétaire de son domicile, soit une villa acquise pour 15 millions de francs en 1998 et mise en vente pour le prix de 35 millions de francs, ainsi que d'un appartement en France acquis en 2008 pour le prix de 500'000 euros. L'autorité cantonale a finalement arrêté le revenu mensuel de M. A.X._ à 20'000 fr. Selon les déclarations de M. A.X._, ses charges seraient intégralement assumées par son grand-père. B. B.a. Le 20 décembre 2011, Mme B.X._ a déposé une requête de mesures protectrices de l'union conjugale, avec mesures superprovisionnelles et provisionnelles, concluant notamment à ce que M. A.X._ soit condamné à lui verser une contribution d'entretien de 9'000 fr. par mois à compter du jour du dépôt de la requête, à s'acquitter de l'ensemble des charges du domicile conjugal de E._, y compris des salaires du personnel de maison, ainsi que des frais d'écolage des enfants s'élevant à 2'000 fr. par mois. B.b. Statuant sur mesures protectrices de l'union conjugale par jugement du 4 mai 2012, le Tribunal de première instance du canton de Genève (ci-après: Tribunal de première instance) a, entre autres mesures, attribué à Mme B.X._ l'autorité parentale et la garde sur les deux enfants du couple (ch. 5), dit qu'aucun droit de visite n'était réservé en l'état au père (ch. 6), et condamné M. A.X._ à verser à titre de contribution mensuelle à l'entretien de sa famille, allocations familiales en sus, 11'686 fr. 40 du 20 décembre 2011 au 30 avril 2012, puis 12'800 fr. dès le 1 er mai 2012 (ch. 8). B.c. Contre ce jugement, les deux parties ont interjeté un appel devant la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: Cour de justice). M. A.X._ a, au préalable, requis la suspension du caractère exécutoire du jugement. Par décision du 5 juin 2012, la Présidente de la Cour a partiellement accordé l'effet suspensif au jugement attaqué. Elle a en revanche refusé cet effet s'agissant notamment du chiffre 8 du dispositif, le recourant n'exposant pas en quoi le paiement des sommes d'argent constituerait pour lui un dommage difficilement réparable. B.d. Par arrêt du 4 septembre 2012, le Tribunal fédéral a rejeté le recours interjeté par Mme B.X._ contre cette décision. B.e. Par arrêt du 9 novembre 2012, la Cour de justice a réformé le jugement de première instance du 4 mai 2012 en ce sens qu'elle a notamment condamné M. A.X._ à verser à Mme B.X._, à titre de contribution à l'entretien de la famille, la somme totale de 120'000 fr. pour la période allant du 1 er janvier au 31 octobre 2012, de 12'000 fr. par mois et d'avance, allocations familiales non comprises, dès le 1er novembre 2012, puis de 15'000 fr. dès que Mme B.X._ aura pris à bail un appartement adéquat pour y accueillir les deux enfants du couple. C. Par acte du 17 décembre 2012, M. A.X._ interjette un recours en matière civile contre cette décision, concluant principalement à l'annulation de l'arrêt entrepris en tant qu'il le condamne à verser les montants susmentionnés à titre de contribution à l'entretien de sa famille et à sa réforme en ce sens qu'il soit dit et constaté qu'il n'est débiteur d'aucune contribution d'entretien; subsidiairement il conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. A l'appui de ses conclusions, il invoque l'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'établissement des faits et dans l'appréciation des preuves ainsi que dans l'application de l'art. 176 al. 1 ch. 1 CC. Il requiert préalablement que l'exécution de l'arrêt attaqué soit suspendue. D. Par ordonnance présidentielle du 8 janvier 2013, l'effet suspensif a été accordé uniquement s'agissant des aliments dus jusqu'à la fin du mois de novembre 2012 et rejeté pour les sommes dues à compter de cette date. Des déterminations n'ont pas été requises sur le fond.