Faits: A. M. A.X._, né en 1972, et Mme B.X._, née en 1974, se sont mariés le 23 mars 2007. Ils ont deux enfants: C._, né en 2001, et D._, né en 2009. L'épouse s'est installée avec les deux enfants dans un appartement séparé de celui de l'époux dès le 1 er mai 2012. Le 9 mai 2012, elle a déposé une requête de mesures protectrices de l'union conjugale devant le juge du Tribunal civil du Littoral et du Val-de-Travers, concluant notamment à ce qu'une contribution d'entretien mensuelle soit fixée en sa faveur, ainsi qu'en faveur de chacun des enfants, dont le montant serait fixé en fonction des revenus et charges du mari. Le 11 mai 2012, l'époux a également déposé une requête de mesures protectrices de l'union conjugale; il a entre autres conclu à ce qu'il ne soit débiteur d'aucune contribution d'entretien en faveur de son épouse. Lors de l'audience du 15 juin 2012, l'épouse a précisé ses conclusions en ce sens que la contribution d'entretien est fixée à 800 fr. par mois pour chacun des enfants, allocations familiales en sus, et à 650 fr. en sa faveur. L'époux a conclu au rejet de ces conclusions. B. Par décision de mesures protectrices de l'union conjugale du 14 décembre 2012, l'époux a été condamné à contribuer mensuellement à l'entretien des siens à hauteur de 700 fr. pour le fils aîné, 650 fr. pour le cadet, ainsi que 650 fr. pour l'épouse. Statuant par arrêt du 4 avril 2013, notifié le 8 avril 2013, la Cour d'appel civile du tribunal cantonal du canton de Neuchâtel a rejeté l'appel interjeté par l'époux à l'encontre de ce jugement. C. Le 7 mai 2013, l'époux dépose un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris, principalement à ce que la pension alimentaire soit fixée à 600 fr. par mois pour l'enfant aîné, 550 fr. par mois pour le cadet, et à la suppression de la contribution d'entretien due à l'épouse. Subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à l'autorité inférieure pour qu'elle statue dans le sens des considérants. Des réponses n'ont pas été requises.