Faits : A. Par acte authentique du 20 juin 1978, à l'issue de longs pourparlers, les époux Roger et Françoise Varenne ont fait don à la Ville de Genève d'une importante collection de tableaux, de sculptures et d'objets de mobilier. Ils agissaient « conjointement et solidairement entre eux ». Au nom de la Ville de Genève, la donation était acceptée par deux membres du Conseil administratif que ce corps avait, le 23 mai 1978, délégués à cette fin; il s'agissait du maire et de la vice-présidente du conseil. L'affaire fut ensuite soumise au Conseil municipal de Genève; l'assemblée a accepté le 31 janvier 1979 et sa propre décision a été approuvée le 6 mars 1979 par le Département cantonal de l'intérieur et de l'agriculture. L'un des tableaux était une Fête au village, dite aussi Danse autour de l'arbre de mai, de Pierre Breughel le jeune; il devait être remis sans délai au Musée d'art et d'histoire de la Ville de Genève. Les deux donateurs se réservaient l'usufruit de tous les autres objets donnés, de sorte que ceux-ci ne seraient remis au musée qu'après la mort du donateur ayant survécu à l'autre. L'acte contenait par ailleurs les clauses suivantes: La donation est faite pour assurer l'intégrité et la pérennité de la collection qui doit demeurer inaliénable. La donation portera le nom de « Donation de Roger et Françoise Varenne ». La collection sera présentée d'une façon permanente. Elle sera exposée comme un ensemble cohérent, groupant dans une ou plusieurs salles les tableaux et les objets donnés selon une disposition logique. Toutes les précautions serons prises, notamment pour protéger les oeuvres contres le vol, le vandalisme et l'incendie et pour assurer leur parfait état de conservation. Roger et Françoise Varenne sont décédés, respectivement, en 1985 et le 25 juillet 2002. Ils ont pour héritiers leurs quatre enfants Daniel et Miriam Varenne, Lynn Holmes Varenne et Nancy Brunot Varenne. Marie-Claude Roché et Claude Brechbühl sont les exécuteurs testamentaires de Françoise Varenne. B. Le Musée d'art et d'histoire a rapidement pris possession de la Fête au village et il l'a exposée au public avec l'indication « don anonyme ». Cette dernière modalité correspondait à la volonté exprimée par les donateurs après la passation de l'acte: pour des raisons de sécurité, ils souhaitaient rester dans l'anonymat jusqu'à leur décès. La Fête au village fut demandée en prêt par les organisateurs d'expositions temporaires à l'étranger. Le 17 septembre 1996, la direction du musée rejeta une sollicitation de la Fondation culturelle de la Ruhr en vue d'une exposition à Essen, au motif qu'il s'agissait d'une peinture sur bois et que son transport présentait des risques de détérioration inacceptables. En mars 1998, la direction donna suite, au contraire, à une demande semblable du Musée royal des beaux-arts à Anvers, pour une exposition qui eut lieu du 2 mai au 26 juillet de la même année. Les transports d'aller et de retour furent accomplis dans une caisse climatisée construite spécialement pour cette occasion. Néanmoins, après que la Fête au village fut revenue à Genève, on constata que la couche de peinture présentait des cloques en trois endroits et il parut évident que le tableau avait souffert du changement de climat et du transport. Entre-temps, la direction avait accordé un autre prêt pour une exposition à Crémone; elle communiqua à l'organisateur qu'en raison des dégâts déjà survenus, cette opération était désormais exclue. La Fête au village fut alors confiée à la restauratrice du musée pour la réparation de ces dégâts. D'entente avec la direction, cette spécialiste décida de restaurer le ciel du tableau qui présentait des repeints. De son départ pour Anvers jusqu'à l'achèvement de la restauration, soit d'avril 1998 à avril 2002, l'oeuvre resta inaccessible aux visiteurs du musée. Par ailleurs, contrairement aux usages, on n'établit aucune documentation scientifique concernant son état avant les travaux de réparation et de restauration. En 1993 déjà, la direction avait adressé un avertissement à la restauratrice en raison des dysfonctionnements de son atelier, et elle avait simultanément ordonné, pour l'avenir, diverses modalités concernant surtout la planification des travaux de restauration et le concours de restaurateurs externes pour les oeuvres nécessitant des connaissances particulières. Le 28 janvier 2003, dans le cadre d'une enquête administrative, la direction produisit derechef un rapport défavorable à sa collaboratrice. Elle lui reprochait de ne pas tenir à jour la documentation qui se trouve à la base des constats relatifs à l'état de conservation des oeuvres. Cette absence de rigueur avait entraîné de graves erreurs de jugement sur l'état de certaines oeuvres, lesquelles n'auraient pu être sauvées que par une restauration confiée à des spécialistes externes. La restauratrice ne suivait pas l'évolution et les progrès de son métier et elle se trouvait à l'origine de nombreux retards. Le rapport stigmatisait notamment le retard survenu dans la restauration de la Fête au village. C. Daniel Varenne est actif dans le commerce des oeuvres d'art. De 1999 à 2001, il a négocié avec la direction du musée en vue d'une éventuelle modification de la donation. La Ville de Genève aurait renoncé à certaines pièces de la collection; en contrepartie, elle aurait été libérée de la charge concernant l'exposition groupée des autres pièces. Ces pourparlers n'ont pas abouti. La direction a d'ailleurs gardé le silence au sujet du prêt de la Fête au village et des dégâts alors survenus. En novembre 2001, Marie-Claude Roché découvrit que le tableau n'était plus exposé au musée et que l'on ne trouvait, à l'emplacement qui était auparavant le sien, aucune information à son sujet. A son interrogation téléphonique, une employée ne put donner aucune réponse. En décembre 2001, dans une librairie spécialisée à Paris, Nancy Brunot Varenne examina le catalogue de l'exposition d'Anvers et découvrit que le tableau y avait été présenté. Dans des circonstances semblables, un membre de la famille découvrit aussi que la Fête au village apparaissait dans le catalogue de l'exposition de Crémone. Par lettre du 12 décembre 2001, adressée notamment au Conseil administratif de Genève, Françoise Varenne s'est plainte de ce que la Fête au village avait été, dès sa remise au Musée d'art et d'histoire, mal exposée. Le musée n'avait rien entrepris pour préparer la réception et l'exposition de la collection complète. De plus, le tableau avait disparu du musée. La charge convenue lors de la donation n'était pas honorée et cette libéralité était donc nulle; le tableau devait être restitué. Le 30 janvier 2002, le conseil juridique de Françoise Varenne a confirmé la révocation de la donation. Dans la correspondance ultérieure, les représentants de la Ville de Genève ont expliqué qu'une « analyse approfondie » avait révélé la nécessité de restaurer le tableau; ils n'ont pas mentionné le prêt à Anvers ni la détérioration alors survenue. Lorsque le tableau fut de nouveau exposé, dès fin avril 2002, la correspondance porta aussi sur la clause d'anonymat convenue après la donation, clause qui n'était plus respectée. Françoise Varenne et, après son décès, ses héritiers confirmèrent plusieurs fois la révocation de la donation. D. Le 25 octobre 2002, la Ville de Genève a ouvert action contre les quatre héritiers et les deux exécuteurs testamentaires de Françoise Varenne devant le Tribunal de première instance du canton de Genève. Elle revendiquait les objets à elle donnés le 20 juin 1978, grevés d'un usufruit jusqu'à la mort des donateurs. Elle a aussi introduit une demande de saisie conservatoire de ces objets. Les défendeurs ont fait savoir que ces biens se trouvaient « en lieu sûr » et ils ont pris l'engagement de ne pas s'en dessaisir jusqu'à droit connu sur l'action. Le 10 décembre suivant, devant le même tribunal et au nom des héritiers, les exécuteurs testamentaires ont ouvert action contre la Ville de Genève; leur demande tendait essentiellement à la restitution de la Fête au village. Après jonction des causes, le tribunal a statué le 7 septembre 2005. Il a accueilli l'action de la Ville de Genève et condamné les défendeurs, sous menace des peines prévues par l'art. 292 CP en cas d'insoumission à une décision de l'autorité, à remettre tous les objets énumérés dans l'acte de donation, hormis la Fête au village que la demanderesse détenait déjà. Le tribunal a rejeté l'action des défendeurs. Ces derniers ayant appelé du jugement, la Cour de justice a confirmé ce prononcé par arrêt du 19 janvier 2007. Elle a rejeté la thèse des défendeurs selon laquelle l'acceptation de la donation avait été approuvée par une autorité cantonale incompétente. Elle a également rejeté le moyen selon lequel Roger et Françoise Varenne avaient donné la collection sous l'influence d'une erreur essentielle, en croyant à tort que la demanderesse avait la volonté et la capacité d'honorer la charge convenue. Elle a jugé que le droit de révoquer la donation pour cause d'inexécution de la charge devait être exercé, le cas échéant, par les deux donateurs agissant conjointement; Françoise Varenne ayant agi seule, après le décès de son mari, sa déclaration était inefficace. Les héritiers pouvaient toutefois agir sur la base des règles générales concernant la demeure du débiteur, de sorte que la Cour leur reconnaissait, en définitive, un droit de révocation équivalent à celui que la loi accorde au donateur. La Fête au village aurait dû être exposée au public conformément aux modalités de la donation; de ce point de vue, la charge convenue n'avait été que partiellement respectée puisque le tableau était resté absent du musée pendant près de quatre ans, mais l'inexécution n'était pas suffisamment grave pour justifier une révocation. Il n'était pas nécessaire d'élucider si la restauration avait abouti, selon l'opinion des défendeurs, à endommager le tableau, de sorte que leur offre de preuve tendant à une expertise était rejetée. Pour le surplus, les défendeurs n'étaient pas fondés à mettre en doute que la demanderesse eût la capacité et la volonté d'exposer l'ensemble de la collection, après qu'elle l'aurait reçue, conformément auxdites modalités. La Cour a taxé l'émolument judiciaire sur la base d'une valeur litigieuse qu'elle évaluait à 20'000'000 de francs. E. Agissant par la voie du recours en matière civile, les défendeurs requièrent le Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt de la Cour de justice et de condamner la demanderesse, sous menaces des peines de l'art. 292 CP, à leur restituer la Fête au village; ils requièrent en outre que la valeur de la donation soit fixée à 19'800'000 fr. pour la taxation de l'émolument judiciaire cantonal et que l'adverse partie soit déboutée de toutes ses conclusions. La demanderesse conclut au rejet du recours. Par ordonnance du 29 mars 2007, le Président de la Ire Cour de droit civil a donné effet suspensif au recours.