Faits : A. A._ a débuté le 18 février 2008 un apprentissage de monteuse en chauffage auprès de l'entreprise B._ SA. A ce titre, elle était assurée contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 24 juillet 2009, elle a chuté à vélo et s'est réceptionnée sur les deux mains en hyperextension, entraînant des douleurs au poignet droit. L'assurée a été totalement incapable de travailler jusqu'au 2 octobre 2009 puis à nouveau du 12 octobre au 15 novembre 2009. En raison de la persistance de paresthésies par intermittence et de douleurs palmaires lors de la reprise de son activité professionnelle, l'assurée a fait l'objet d'un arthro-scanner confirmant la présence d'une déchirure du ligament scapho-lunaire ainsi que d'une ENMG, mettant en évidence un syndrome du tunnel carpien modéré (10 %). Le 2 mars 2010, l'assurée a subi une arthroscopie et une ligamentoplastie scapho-lunaire du poignet droit. Le cas a été pris en charge par la CNA. Alors que l'évolution était favorable avec disparition des douleurs et que la reprise du travail était envisagée à 50 % pour le 7 juin 2010, l'assurée a subi un accident de voiture le 4 juin 2010, lequel a entraîné une exacerbation des douleurs au poignet droit et une possible lésion du ligament extrinsèque au poignet gauche. A._ a été licenciée pour le 30 juin 2010. Dans un rapport du 5 octobre 2010, le docteur C._ a posé le diagnostic d'hyperlaxité physiologique au poignet gauche. Il a indiqué que l'assurée se plaignait de douleurs épicondyliennes du coude droit, de douleurs sur la cicatrice de la ligamentoplastie scapho-lunaire ainsi qu'à la base palmaire du thénar droit. A gauche, elle présentait des douleurs permanentes de la région radio-carpienne et ulno-carpienne. Au vu des douleurs prédominantes du côté gauche, une arthro-IRM avait été effectuée, laquelle n'avait pas mis en évidence de lésion ligamentaire intra-carpienne ou extra-carpienne visible. Un consilium multidisciplinaire n'avait débouché sur aucun diagnostic et l'attitude préconisée était l'abstention thérapeutique. L'activité de chauffagiste semblait illusoire à long terme. A la demande du docteur C._, l'assurée a été examinée par le docteur D._, médecin responsable de l'unité de chirurgie de la main à l'Hôpital E._. Dans un rapport du 12 avril 2011, ce dernier a fait état d'une persistance de sensations douloureuses au niveau du poignet droit, avec une diminution de mobilité et un manque de force. La symptomatologie actuelle était plus due à un type d'un ressaut médio-carpien sur une hyperlaxité avec des douleurs décompensées par un accident datant de 2009. Le docteur F._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et médecin d'arrondissement de la CNA, a examiné l'assurée le 18 avril 2012. Dans son rapport subséquent, il a relevé une certaine discordance entre les plaintes subjectives et les constatations objectives, notamment radiologiques, lesquelles ne démontraient aucune évolution arthrosique à ce stade. La situation pouvait à présent être considérée comme stabilisée. Il a conclu que l'assurée pouvait mettre en valeur une pleine capacité de travail dans toute activité sans limitations particulières. Ce médecin a toutefois nuancé son appréciation en précisant que si l'on devait tenir compte des plaintes subjectives et en se plaçant dans une perspective évolutive à plus long terme, une orientation professionnelle dans une activité n'exigeant pas de manutention lourde ni de sollicitations répétitives du poignet droit contribuerait à la réintégration professionnelle et au maintien durable d'une pleine capacité de travail. Du 29 mai au 13 juin 2012, l'assurée a suivi un stage en atelier de réadaptation préprofessionnelle à raison de trois demi-journées par semaine au sein du Service de neuro-rééducation de l'Hôpital E._. Selon le rapport subséquent du 23 juillet 2012, l'assurée n'était plus en mesure d'utiliser ses poignets, que ce soit du point de vue professionnel ou dans la vie courante en raison de ses douleurs. Par décision du 12 juillet 2012, confirmée sur opposition le 11 mars 2013, la CNA a mis un terme au versement des indemnités journalières au 31 juillet 2012, considérant que l'assurée était apte à reprendre le travail à 100 % dès le 1 er août 2012 dans son ancienne activité professionnelle d'apprentie de monteuse en chauffage. B. L'assurée, alors représentée par le Service juridique de Caritas à Genève, a recouru contre la décision sur opposition de la CNA devant la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève, qui a rejeté le recours (jugement du 24 septembre 2013). C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation, en concluant au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire et nouvelle décision. Préalablement, elle demande à être dispensée de payer des frais de procédure. La CNA conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer. D. La Ire Cour de droit social du Tribunal fédéral a tenu une délibération publique le 1 er décembre 2014.