Faits: A. M._, ressortissant espagnol né en 1956, a travaillé en Suisse de 1986 à 1995 dans le secteur de la construction. Il est retourné dans son pays d'origine où il a exercé en dernier lieu l'activité de maçon. Il a cessé de travailler le 30 septembre 2002 pour des raisons de santé. Le 18 décembre 2003, M._ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité suisse. Par décision du 17 décembre 2004, confirmée sur opposition le 11 avril 2005, l'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger (l'office AI) a rejeté la demande. Cette décision a été annulée par la Commission fédérale de recours en matière d'AVS/AI pour les personnes résidant à l'étranger (aujourd'hui : Tribunal administratif fédéral), par jugement du 18 novembre 2005, laquelle a ordonné une expertise cardiologique complète. A la suite des examens pratiqués, le docteur G._, médecin à l'INSS, a attesté une incapacité totale de travail de l'assuré dans sa précédente activité de maçon et dans l'accomplissement de travaux lourds (rapport E 213 du 6 novembre 2006). De son côté, le docteur R._ a écarté une obstruction coronarienne significative et toute pathologie coronarienne (rapport du 18 octobre 2006). Quant au docteur U._, médecin de l'office AI, il a admis l'exigibilité d'une activité de substitution légère (prise de position du 11 mars 2007). Dans un projet de décision du 30 mars 2007, l'office a fait savoir à l'assuré qu'il entendait rejeter la demande de prestations, car l'exercice d'une activité légère et adaptée, à l'instar d'un emploi de surveillant de parking, concierge ou magasinier, était exigible dans une mesure suffisante pour exclure le droit à la rente (taux d'invalidité de 33 %). Par décision du 11 juillet 2007, l'office AI a rejeté la demande. B. M._ a déféré cette décision au Tribunal administratif fédéral en concluant au versement d'une rente. Il a été débouté par jugement du 11 mars 2009. C. M._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant derechef au versement d'une rente d'invalidité.