Faits: A. Ressortissante algérienne née en 1973, X._ est entrée illégalement en Suisse en 2007 et s'est installée à Lausanne chez Y._, citoyen italien au bénéfice d'un permis d'établissement né en 1940, qu'elle a épousé le 7 janvier 2008. Elle a de ce fait obtenu une autorisation de séjour le 8 juillet 2008. Après avoir, le 1er février 2008, commencé un emploi comme serveuse à Sion, X._ a été engagée, également dans le Valais, en tant qu'aide infirmière à un taux de 70% avec horaires irréguliers dès le 1er mai 2009. B. Sur réquisition du Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal), la police municipale de Lausanne a ouvert une enquête en 2009. Dans ce cadre, Y._ a, le 7 décembre 2009, notamment exposé avoir épousé l'intéressée dans le but de lui procurer une autorisation de séjour en Suisse; il a précisé que son épouse ne vivait pas dans l'appartement de deux pièces qu'il occupait à Lausanne, mais dans un studio à Sion dont il ignorait l'adresse, leurs contacts se résumant à des conversations téléphoniques fréquentes et à une rencontre mensuelle dans un restaurant. Invités à se déterminer au sujet de l'intention du Service cantonal de révoquer l'autorisation de séjour, X._ et Y._ ont, dans une lettre datée du 10 février 2010, mais reçue le 12 mars 2010, expliqué que les éléments, infondés, indiqués par le second le 7 décembre 2009 l'avaient été dans un moment de colère et que la première s'efforçait de trouver un emploi plus proche du domicile conjugal. Dans le cadre d'une visite effectuée, dans la soirée du 23 juin 2011, par les autorités municipales dans l'appartement de Lausanne, Y._ a entre autres affirmé que son épouse revenait à Lausanne tous les week-ends et a montré un lit matrimonial situé dans la chambre à coucher, ainsi que quelques effets vestimentaires féminins censés appartenir à X._. Entendus séparément par les autorités municipales lausannoises le 28 juin 2011, Y._ ne s'est pas souvenu de la date de son mariage et a indiqué que son épouse ne possédait pas la clef de l'appartement conjugal et qu'elle refusait toujours de lui indiquer son adresse en Valais. Son épouse a quant à elle déclaré loger chez son frère à Sion et revenir à Lausanne deux week-ends par mois, lorsque son activité d'auxiliaire de santé dans un établissement médico-social (EMS) le lui permettait. Enfin, les autorités lausannoises ont interpellé la gérance de l'immeuble dans lequel Y._ vit et travaille comme concierge; selon la gérance, ce dernier occupait seul son appartement et n'avait jamais signalé son mariage. Avisée par le Service cantonal de son intention de révoquer l'autorisation de séjour, X._ a transmis au Service cantonal une douzaine de lettres d'EMS sis dans le canton de Vaud, datées entre le 12 juillet et le 25 août 2011, refusant ses offres de service. Elle a en outre expliqué qu'en raison de l'activité de concierge de son mari, elle n'avait pas besoin de clef de l'appartement et que les éventuelles déclarations contradictoires faites par Y._ découlaient de sa mémoire faillible. Par décision du 3 novembre 2011, le Service cantonal a révoqué l'autorisation de séjour en faveur de X._ et a prononcé son renvoi de Suisse. Le recours formé contre cette décision a été rejeté par la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) dans son arrêt du 16 juillet 2012. C. X._ saisit le Tribunal fédéral d'un recours en matière de droit public et d'un recours constitutionnel subsidiaire à l'encontre de l'arrêt du Tribunal cantonal du 16 juillet 2012. Elle conclut, avec suite de frais et dépens, à l'annulation de cet arrêt et à l'obtention d'un titre de séjour, respectivement à sa prolongation. Le Tribunal cantonal et le Service cantonal renoncent à se déterminer. L'Office fédéral en propose le rejet. Par ordonnance présidentielle du 20 septembre 2012, le Tribunal fédéral a admis la requête d'effet suspensif formée par la recourante.