A.- X._, né le 8 février 1933, et Y._, née le 20 octobre 1935, mariés depuis le 8 juin 1957, ont divorcé le 10 décembre 1984. Le jugement de divorce a entériné l'engagement du mari de verser à son épouse, sur la base des art. 151 et 152 CC, les sommes suivantes, indexées selon le système d'indexation des banques privées genevoises: - 1'075 fr. par mois jusqu'à la fin des études des enfants, puis - 2'075 fr. par mois après la fin des études des enfants, - 3'600 fr. le 30 juin de chaque année, - 3'600 fr. le 31 décembre de chaque année, - 10'000 fr. chaque année entre le 31 janvier et le 15 février. B.- Le 12 février 1999, le mari a ouvert action en modification du jugement de divorce afin de faire supprimer la contribution due à son ex-épouse, vu la notable diminution de ses revenus depuis sa retraite. Par jugement du 27 janvier 2000, le Tribunal de première instance de Genève a rejeté l'action. En appel, la Chambre civile de la Cour de justice genevoise a condamné le demandeur, par arrêt du 23 juin 2000, à payer à son ex-épouse 2'800 fr. par mois dès le 12 février 1999, montant indexé dans la mesure où ses revenus l'étaient, et a confirmé le jugement de divorce du 10 décembre 1984 pour le surplus. Elle a considéré que le revenu mensuel net du demandeur avait passé de 13'085 fr. en 1984 à 10'184 fr. en 1999, ce qui justifiait de réduire sa contribution mensuelle - alors de 3'508 fr. - à 2'800 fr. C.- Par acte du 28 août 2000, le demandeur a interjeté un recours en réforme au Tribunal fédéral tendant à ce qu'il lui soit donné acte de son engagement de verser 1'000 fr. par mois à l'intimée, seul le quart de ladite somme devant être indexé en fonction de l'adaptation définie par le Conseil fédéral en application de l'ordonnance sur les rentes AVS/AI. L'intimée n'a pas été invitée à répondre. D.- Par arrêt de ce jour, la IIe Cour civile du Tribunal fédéral a rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, le recours de droit public connexe formé par le demandeur contre le même arrêt cantonal.