Faits: A. A.X._ (ci-après: le recourant) né en 1967 en Turquie, dont il est ressortissant, est arrivé en Suisse le 5 juillet 1986 afin de vivre auprès de son épouse, B.X._, titulaire d'une autorisation d'établissement, ce qui lui a permis d'obtenir un permis de séjour, puis d'établissement. Le couple a eu deux enfants, à savoir C._, née en 1990 et D._, né en 1994. Tous deux sont désormais de nationalité suisse. Les époux ont divorcé en 1999. Auparavant, A.X._ avait déjà eu un autre enfant, E._, né en 1985 et arrivé en Suisse en 1990. Celui-ci est titulaire d'une autorisation d'établissement. Le 9 décembre 1999, A.X._ a épousé F._. Celle-ci a obtenu une autorisation de séjour en vertu du regroupement familial. Le couple, qui s'est séparé après moins de deux ans de mariage, n'est toujours pas divorcé. B. Le 25 juillet 2006, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne a condamné A.X._ à huit ans de réclusion pour infraction grave et contravention à la loi fédérale sur les stupéfiants, acquisition et prise en dépôt de fausse monnaie, recel, blanchiment d'argent, infraction à la loi fédérale sur les armes, les accessoires d'armes et les munitions et infraction à la loi fédérale sur le séjour et l'établissement des étrangers. Le jugement retient notamment qu'entre octobre 2003 et décembre 2004, A.X._ s'est livré à un trafic d'héroïne et de cocaïne important, cela même avant de devenir consommateur de cocaïne. Selon le jugement final, il a utilisé pour s'approvisionner ou revendre sa drogue des personnes faibles ou influençables, parce qu'il s'agissait soit de proches, soit de personnes qui étaient dans une situation financière difficile. Son activité illicite a été importante et s'est étendue sur une année, motivée par le seul goût de l'argent facile. Selon le jugement en question, sa culpabilité est lourde et les faits qui lui sont reprochés sont très graves et rien n'indique qu'à sa libération il ne récidivera pas. Il n'a en effet pas hésité à cacher 2,5 kg de drogue dure dans l'appartement où ses enfants dormaient. Ce jugement a été confirmé par la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal le 22 février 2007. Le 18 janvier 2007, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne a encore prononcé à l'endroit de A.X._ une peine de cinquante jours-amende avec sursis pour utilisation sans droit de valeurs patrimoniales. Le 9 mars 2009, le même Tribunal a constaté que A.X._ s'était rendu coupable d'abus de confiance et de tentative d'escroquerie, la peine à prononcer étant toutefois entièrement absorbée par la condamnation confirmée le 22 février 2007. A.X._ a été incarcéré le 10 décembre 2004 et a purgé sa peine dans différents établissements. Depuis le 9 novembre 2009, il bénéficie d'un régime de travail externe, le terme de sa peine étant fixé au 9 décembre 2012, sa libération conditionnelle pouvant intervenir au plus tôt le 10 avril 2010. C. Par courrier du 9 décembre 2008, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le SPOP) a informé A.X._ qu'il entendait proposer au Chef du Département de l'intérieur de prononcer à son endroit une décision d'expulsion administrative qui aurait notamment pour conséquence la fin de son autorisation d'établissement. Cette décision a été rendue le 30 juin 2009, après que A.X._ ait pu formuler ses remarques. Le Chef du Département de l'intérieur a révoqué son autorisation d'établissement en application de l'art. 63 al. 1 let. a - en relation avec l'art. 62 let. b - et let. b de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20), au motif que le prénommé avait été condamné à une peine privative de liberté de longue durée et avait attenté de manière très grave à la sécurité et à l'ordre publics en Suisse. Un délai lui a été imparti pour quitter la Suisse dès qu'il aurait satisfait à la justice vaudoise. Le 16 juillet 2009, A.X._ a saisi la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) en demandant que son autorisation d'établissement ne soit pas révoquée. Par arrêt du 11 mars 2010, le Tribunal cantonal a rejeté le recours. D. Par écriture intitulée "recours en matière de droit public et subsidiairement de droit constitutionnel", A.X._ a saisi le Tribunal fédéral. Il conclut en substance à la modification de l'arrêt cantonal en ce sens que l'autorisation d'établissement ne soit pas révoquée, subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour complément d'instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants. Il requiert aussi l'assistance judiciaire. Il dénonce une violation du droit au regroupement familial fondé sur l'art. 8 CEDH et voit une atteinte à son droit d'être entendu dans le fait que le Tribunal cantonal a refusé de procéder à l'interrogatoire de ses trois enfants. Il estime que, dans la pesée des intérêts à laquelle le Tribunal cantonal s'est livré pour la mise en oeuvre de l'art. 8 CEDH, celui-ci a accordé une importance trop grande à la condamnation pénale dont il a fait l'objet. Appelés à se prononcer sur le recours, le SPOP et le Chef du Département de l'intérieur ont renoncé à se déterminer, alors que le Tribunal cantonal et l'Office fédéral des migrations ont conclu au rejet du recours.