A.- Dame M._, née en 1965, a travaillé jusqu'au 31 octobre 1999 comme employée dans la cuisine d'un home à Laufon. Elle était assurée contre la perte de gain en cas de maladie et accident par contrat collectif auprès de X._ Assurances SA (ci-après: X._). Souffrant d'une périarthropathie calcifiante à l'épaule droite, dame M._ a été déclarée incapable de travailler à 100% du 5 janvier au 11 juillet 1999, puis à 50% dès le 12 juillet 1999. La compagnie d'assurances lui a versé les indemnités journalières pour perte de gain prévues contractuellement jusqu'au 31 mars 2000. B.- Le 11 octobre 1999, le Professeur K._, expert bâlois mandaté par X._, a rendu son rapport médical. Tout en confirmant le diagnostic du médecin traitant de dame M._, le Dr C._ , il préconisait une intervention chirurgicale par arthroscopie pour l'ablation de la calcification. X._ a donc informé son assurée qu'elle lui reconnaissait une incapacité de travail à 50% seulement jusqu'à la date de l'opération et, au maximum, jusqu'à la fin de l'année 1999. Mécontente des résultats de cette expertise, dame M._ s'est rendue pour une consultation auprès du Dr B._, médecin spécialiste en chirurgie orthopédique à l'hôpital de Delémont. Dans son rapport du 22 décembre 1999, ce praticien a exprimé des doutes au sujet de l'efficacité de l'opération chirurgicale proposée par l'expert de l'assurance, en soulignant qu'une telle intervention devait impérativement être suivie d'une physiothérapie intensive et nécessitait une bonne motivation de la part du patient, motivation qui faisait malheureusement défaut chez dame M._. Au début du mois de mars 2000, X._ a adressé l'assurée à la consultation du Professeur F._, médecin-chef à l'hôpital cantonal de Bâle, pour une nouvelle expertise. Dans ses conclusions, celui-ci confirme la nécessité d'une opération d'ablation de la calcification, en jugeant ce moyen adéquat pour permettre à l'assurée de recouvrer sa pleine capacité de travail. Suite à ce rapport, X._ a informé le 26 avril 2000 l'assurée qu'une incapacité de travail de 50% lui serait à nouveau reconnue, à condition que l'opération soit réalisée dans un délai de deux mois. Dame M._ s'est ensuite rendue chez deux autres praticiens, le Dr M._, médecin-chef du Service de rhumatologie de l'hôpital de Delémont, et le Dr T._, médecin-chef du Service d'orthopédie de l'hôpital de Moutier. Le premier ne s'est pas exprimé sur l'opportunité de l'opération chirurgicale proposée par les experts bâlois, mais a toutefois relevé l'attitude négative de la patiente vis-à-vis des différents traitements instaurés, que ce soit de physiothérapie, infiltratif ou chirurgical. Le Dr T._, de son côté, a déclaré que l'indication d'un traitement chirurgical était discutable, compte tenu des traitements déjà effectués (en vain) et de l'attitude de la patiente; à son avis, l'état de l'épaule de la patiente ne constituait toutefois pas une atteinte suffisante pouvant justifier une incapacité de travail, même partielle. Le 10 août 2000, X._, compte tenu de tous les éléments du dossier et des avis des médecins consultés, a décidé de ne plus procéder à aucun autre versement de ses prestations. Elle a en effet jugé que son assurée, en refusant l'opération, n'avait pas tout entrepris pour accélérer la guérison et éviter ce qui pouvait la ralentir, en violation des conditions générales du contrat d'assurance collective. Dame M._ a finalement été opérée le 31 mai 2001 par le Dr B._ à l'hôpital de Delémont. C.- Le 29 novembre 2000, dame M._ a ouvert contre X._ une action de droit administratif en paiement de 18'550 fr., avec intérêts à 5% dès l'exigibilité, avec suite de frais et dépens. Le montant réclamé correspond aux indemnités journalières dues selon le contrat d'assurance collective pendant la période du 1er avril 2000 au 5 janvier 2001. Par mémoire du 21 février 2001, la défenderesse a conclu au rejet de la demande. Par jugement du 19 octobre 2001, la Chambre des assurances du Tribunal cantonal jurassien a rejeté la demande de dame M._. D.- Dame M._ recourt en réforme au Tribunal fédéral contre ce jugement. Invoquant une violation des articles 8 CC et 61 LCA, ainsi qu'une inadvertance manifeste (art. 63 al 2 OJ), elle conclut à l'annulation de l'arrêt du jugement attaqué et reprend ses conclusions sur le fond, demandant la condamnation de la défenderesse au paiement de 18'550 fr. avec intérêts à 5% dès l'exigibilité. La défenderesse n'a pas été invitée à se déterminer.