Faits: Faits: A. A.a Selon les dictionnaires médicaux de langue française, le "podologue" est l'auxiliaire médical spécialisé dans l'étude du pied pathologique par des méthodes non invasives (empreintes plantaires) et traitant les anomalies constatées par des méthodes orthopédiques (semelles). Le "pédicure" se consacre quant à lui aux soins des affections superficielles des pieds et des orteils (durillons, ongles incarnés) ou bien aux soins du pied normal. Depuis environ 25 ans, le terme de "Podologie" s'est imposé en Suisse alémanique pour désigner la profession spécialisée dans les traitements de caractère paramédical du pied. Dans les législations de Suisse romande, cette même discipline répond à des désignations différentes: "pédicure-podologue" dans les cantons du Jura, du Valais, de Neuchâtel et de Genève; "podologue" dans les cantons de Fribourg et de Vaud; dans ce dernier canton, le titre de "pédicure" reste néanmoins protégé pendant une période transitoire avant d'être remplacé par celui de "podologue". Sur le plan fédéral, des démarches sont en cours pour reconnaître un titre unique, soit celui de "podologue". A.b L'Union suisse romande des pédicures-podologues (USRPP) est une association dont sont membres de droit ceux des associations cantonales romandes de pédicures-podologues. L'association, dont les statuts ont été adoptés en 2002, a pour but de défendre les intérêts de ses membres et de coordonner leur action sur divers plans. L'une de ces associations cantonales est l'Association cantonale neuchâteloise et jurassienne des pédicures-podologues (ACNJPP), qui a pour but le développement de la profession des points de vue technique, intellectuel et moral, ainsi que la sauvegarde des intérêts professionnels de ses membres et leur formation continue. Ses statuts, adoptés en 1977, ont été modifiés en 1999. A._ exerce, à La Chaux-de-Fonds, la profession de pédicure-podologue. En 1999, une association s'est créée sous la dénomination de "Schweizerischer Fusspflegerverband" (Fédération suisse de pédicure, Federazione svizzera di pedicura). Son but est la défense des intérêts de ses membres d'un point de vue idéal et matériel, notamment par l'encouragement du perfectionnement professionnel et la création d'institutions sociales en faveur de ses membres. Elle est inscrite depuis 2000 au registre du commerce de Zurich. En 1999, une association s'est créée sous la dénomination de "Schweizerischer Fusspflegerverband" (Fédération suisse de pédicure, Federazione svizzera di pedicura). Son but est la défense des intérêts de ses membres d'un point de vue idéal et matériel, notamment par l'encouragement du perfectionnement professionnel et la création d'institutions sociales en faveur de ses membres. Elle est inscrite depuis 2000 au registre du commerce de Zurich. B. Le 26 août 2003, I'USRPP, I'ACNJPP et A._ ont assigné la Fédération suisse de pédicure (FSP) devant l'une des cours civiles du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel. Elles ont notamment pris comme conclusion de dire et constater que la défenderesse avait agi de façon illicite en utilisant le terme "pédicure" dans son nom et sollicité la publication du dispositif du jugement dans plusieurs journaux romands. A l'appui de cette demande, elles ont fait valoir que le terme de pédicure est compris, dans la grande majorité de la population, comme désignant un thérapeute et non un esthéticien des pieds; elles ont ajouté que diverses esthéticiennes des pieds faisaient "sans doute" savoir qu'elles sont membres de la FSP. Aux dires des demanderesses, il résultait de tout cela un risque de confusion. Par jugement du 15 mars 2006, la Ile Cour civile du Tribunal cantonal neuchâtelois a rejeté la demande et mis les frais et dépens à la charge des demanderesses. Pour ce qui concerne l'aspect du litige se fondant sur la loi fédérale contre la concurrence déloyale, la cour cantonale est arrivée à la conclusion que la défenderesse n'avait pas la légitimation passive; dans une argumentation subsidiaire, elle a cependant jugé que le comportement imputé à l'association défenderesse ne contrevenait ni à l'art. 3 let. c ni à l'art. 3 let. d LCD. Analysant ensuite l'art. 29 al. 2 CC, la cour cantonale a exclu toute atteinte au droit au nom des demanderesses, précisant que, pour cet aspect du litige, A._ n'avait pas la qualité pour agir puisque le terme "pédicure" n'apparaissait pas dans son nom. Par jugement du 15 mars 2006, la Ile Cour civile du Tribunal cantonal neuchâtelois a rejeté la demande et mis les frais et dépens à la charge des demanderesses. Pour ce qui concerne l'aspect du litige se fondant sur la loi fédérale contre la concurrence déloyale, la cour cantonale est arrivée à la conclusion que la défenderesse n'avait pas la légitimation passive; dans une argumentation subsidiaire, elle a cependant jugé que le comportement imputé à l'association défenderesse ne contrevenait ni à l'art. 3 let. c ni à l'art. 3 let. d LCD. Analysant ensuite l'art. 29 al. 2 CC, la cour cantonale a exclu toute atteinte au droit au nom des demanderesses, précisant que, pour cet aspect du litige, A._ n'avait pas la qualité pour agir puisque le terme "pédicure" n'apparaissait pas dans son nom. C. Par un même acte, les demanderesses interjettent en temps utile un recours de droit public et un recours en réforme auprès du Tribunal fédéral. Cet acte énumère des conclusions et fait valoir des griefs différents selon qu'il concerne le recours de droit public ou le recours en réforme. S'agissant du recours de droit public, les demanderesses requièrent l'annulation du jugement cantonal. La défenderesse propose, avec suite de frais et dépens, le rejet du recours.