A.- A._ a été victime d'un accident de ski, le 1er avril 1974, alors qu'il payait ses galons de caporal. Il a subi de multiples fractures à la cheville gauche. Après avoir procédé à une opération correctrice en avril 1985, le docteur B._, spécialiste en chirurgie orthopédique et médecin traitant, a mentionné onze ans plus tard l'apparition de lombalgies consécutives à l'atteinte à la cheville (23 octobre 1996). Par décisions datées respectivement des 27 novembre 1998 et 9 avril 1999, l'Office fédéral de l'assurance militaire (OFAM) lui a alloué une rente pour atteinte à l'intégrité de 2,5 % pour les seules séquelles de la cheville gauche (à partir du 1er janvier 1997), mais a nié l'existence d'un lien de causalité entre cette atteinte et les lombalgies diagnostiquées en 1996 seulement. Saisi de deux oppositions de l'assuré, l'OFAM les a rejetées par décision du 12 août 1999. B.- A._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal administratif du canton de Fribourg, en concluant à la mise en oeuvre d'une expertise médicale indépendante de l'administration militaire et à l'octroi d'une rente pour atteinte à l'intégrité de 5 %, dès le 1er septembre 1985. Dans le cadre de sa réponse au recours, l'OFAM a considéré, à titre principal, que les conditions du droit à la rente pour atteinte à l'intégrité n'étaient en réalité pas remplies. A titre subsidiaire, il a déclaré que le taux de 2,5 % correspondait aux circonstances et était conforme à la jurisprudence, le point de départ de la rente devant être fixé au 1er décembre 1997. Par jugement du 10 mai 2001, le Tribunal administratif a rejeté le recours et réformé la décision sur opposition en ce sens qu'aucune rente pour atteinte à l'intégrité n'était allouée à l'assuré. C.- A._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant au renvoi de la cause au Tribunal administratif, pour qu'il lui accorde, sous suite de dépens, le droit d'être entendu et l'occasion de retirer son recours.