A.- Le 25 août 1994, un incendie s'est déclaré dans l'immeuble abritant le restaurant-pizzeria "Y._". Soupçonné d'incendie intentionnel, le locataire de cet établissement public, X._, a été interpellé le 20 octobre 1994 à 14h20, puis écroué à 18h45 et remis en liberté le lendemain à 14h30. Par jugement du 14 décembre 1998, le Tribunal correctionnel du Locle l'a libéré des fins de la poursuite pénale engagée contre lui et a laissé les frais à la charge de l'Etat, estimant qu'il n'existait pas de preuve matérielle de la culpabilité de l'accusé et que le doute devait lui profiter. B.- Le 7 mai 1999, X._ a saisi le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel (ci-après: le Tribunal administratif ou la cour cantonale) d'une demande d'indemnité au sens des art. 271 ss du Code de procédure pénale neuchâtelois, du 19 avril 1945 (CPP neuch.). Il réclamait, à titre de réparation du préjudice causé par son incarcération, le versement d'une somme de 72'290. 40 fr., soit 2'000 fr. pour perte de gain, 40'000 fr. pour perte économique, 12'000 fr. pour tort moral et 18'290. 40 fr. pour participation aux frais de son mandataire. Statuant par arrêt du 24 janvier 2000, le Tribunal administratif a condamné l'Etat de Neuchâtel à payer au demandeur une indemnité de 2'300 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 21 octobre 1994; il a notamment fixé à 300 fr. les frais de défense en relation directe avec la détention. C.- Agissant par la voie du recours de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt. Il voit une violation des art. 8 al. 1 et 29 al. 1 Cst. dans le refus de lui rembourser l'intégralité de ses frais d'avocat. La cour cantonale conclut au rejet du recours. Le Ministère public n'a pas formulé d'observations.