Faits: Faits: A. G._, né en 1951, a travaillé en qualité de moniteur de ski au service de X._, comme saisonnier. A ce titre, il était assuré contre les accidents professionnels et non professionnels par Hotela, Caisse maladie-accidents de la SSH (Hotela). Le 25 décembre 1996, l'assuré a été victime d'un accident de ski (collision avec un arbre, lors d'une manoeuvre d'évitement d'un surfeur), qui entraîné une distorsion cervicale avec perte de connaissance. Hotela a pris le cas en charge. Hotela a soumis le cas au docteur J._, spécialiste en neurologie, en vue d'une expertise. Dans son rapport du 30 novembre 1998, ce médecin a fait état de céphalées migraineuses post-traumatiques sévères et fréquentes, de douleurs musculaires ubicuitaires évoquant le développement d'une fibromyalgie, d'un état anxio-dépressif en relation avec le traumatisme, d'un probable début d'une névrose d'accident et d'une dépendance aux antalgiques et anti-inflammatoires. Le 11 février 1999, il a indiqué que l'état dans lequel se trouvait le patient ne permettait pas la reprise du travail. Hotela a confié également un mandat d'expertise (psychiatrique et neurologique) au professeur R._, spécialiste en neurologie. Ce médecin s'est adjoint le concours du docteur F._. Dans leur rapport du 30 juillet 1999, ces médecins ont attesté, notamment, que l'assuré ne peut plus exercer de manière adéquate sa profession de moniteur de ski, en raison des suites somatiques et psychiques de l'accident. En revanche, ils ont estimé que le patient conserve une capacité de travail, en précisant qu'ils n'avaient pas pu discuter la mesure dans laquelle cette capacité de travail pouvait être exploitable dans d'autres professions. A leur avis, l'assuré pouvait toujours exercer son métier de skipper; dans cette activité, adaptée selon les experts, il pourrait travailler à 100 %. Par décision du 11 janvier 2000, Hotela a cessé d'allouer ses prestations pour les suites somatiques du cas, avec effet au 16 juin 1999. En ce qui concerne les suites psychiques de l'accident, cet assureur a refusé de les assumer, considérant que le lien de causalité adéquate avec l'événement accidentel faisait défaut. Saisie d'une opposition de l'assuré, Hotela l'a rejetée, par décision du 3 avril 2000. Par décision du 11 janvier 2000, Hotela a cessé d'allouer ses prestations pour les suites somatiques du cas, avec effet au 16 juin 1999. En ce qui concerne les suites psychiques de l'accident, cet assureur a refusé de les assumer, considérant que le lien de causalité adéquate avec l'événement accidentel faisait défaut. Saisie d'une opposition de l'assuré, Hotela l'a rejetée, par décision du 3 avril 2000. B. G._ a déféré cette décision au Tribunal administratif du canton de Berne, en concluant à ce que l'intimée fût condamnée à reprendre le versement de ses prestations à partir du moment où elle les avait suspendues, subsidiairement à lui servir une rente. Par jugement du 12 février 2004, le Tribunal des assurances du canton de Vaud, à qui la juridiction bernoise avait transmis la cause comme objet de sa compétence (cf. jugement incident du 5 juillet 2001), a rejeté le recours. Par jugement du 12 février 2004, le Tribunal des assurances du canton de Vaud, à qui la juridiction bernoise avait transmis la cause comme objet de sa compétence (cf. jugement incident du 5 juillet 2001), a rejeté le recours. C. G._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation, avec suite de dépens. Il conclut principalement à la reprise du versement des indemnités journalières et à la prise en charge des traitements, à partir du moment où l'intimée y avait mis fin. Subsidiairement, il demande le versement rétroactif d'indemnités journalières jusqu'à ce qu'il soit statué définitivement sur son droit à une rente. Plus subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à la juridiction cantonale de recours. Il sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. L'intimée conclut au rejet du recours. Elle demande que des dépens ne soient pas alloués au recourant. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.