Faits: A. A.a M. B.X._, né en 1972, de nationalité britannique, et Mme A.X._, née en 1968, de nationalité iranienne et suisse, ont contracté mariage le 4 mai 2009 à Genève. Un enfant est né de cette union, C._, né le 1er août 2009 à Genève. A.b Par jugement de mesures protectrices de l'union conjugale du 4 octobre 2010 rendu d'entente entre les parties, le Tribunal de première instance de Genève a autorisé les époux X._ à vivre séparés, attribué le domicile conjugal et la garde sur l'enfant à la mère, réservé, en faveur du père, un droit de visite de deux après-midis par week-end à élargir à un week-end sur deux en accord avec le curateur, ordonné l'instauration d'une curatelle de surveillance du droit de visite, ainsi que donné acte à l'époux de son engagement de contribuer à l'entretien de la famille par le versement d'une pension mensuelle de 6'500 fr. dès le 1er octobre 2010, puis de 5'000 fr. dès le 1er octobre 2011. A.c Le 18 février 2011, le Tribunal tutélaire du canton de Genève a ordonné, à la demande de l'époux, une expertise psychiatrique de la famille X._. A.d Mme A.X._ s'est rendue à la mi-avril 2011 aux Etats-Unis pour y passer des vacances. Elle en a informé son époux par courrier du 27 avril 2011. Le 11 mai 2011, le mandataire de l'épouse a confirmé à M. B.X._ que celle-ci se trouvait en vacances aux Etats-Unis. A.e A la suite d'une plainte pour enlèvement de la part du père, qui n'avait pu revoir son fils depuis le 2 avril 2011, la Police judiciaire a établi un rapport le 7 juillet 2011 duquel il ressort que Mme A.X._ s'est rendue aux Etats-unis pour voir sa s?ur et visiter le pays, puis qu'elle est retournée auprès de sa s?ur pour l'assister dans le cadre d'un accouchement. L'intéressée a encore déclaré qu'elle envisageait de rentrer en Suisse d'ici la fin de l'été et qu'elle prendrait contact avec son avocat. Il résulte également de l'enquête effectuée que Mme A.X._ a résilié le contrat de sous-location du local où elle exerçait son activité d'ostéopathe pour la fin du mois de mai 2011, qu'elle a annoncé, le 24 avril 2011, que son adresse serait à l'avenir celle de son avocat et que le bail de son appartement a été résilié par la régie pour le 31 juillet 2011 en raison d'un retard de paiement de loyer de trois mois et en l'absence de dépôt de garantie à la suite du changement du détenteur du bail. A.f Le 7 juillet 2011, le Centre universitaire romand de Médecine légale a rendu l'expertise ordonnée par le Tribunal tutélaire. Celle-ci recommande l'attribution de la garde au père, faute de modification dans les six mois de la relation entre la mère et l'enfant. Il est fait état de troubles de la personnalité chez la mère l'empêchant de voir son enfant tel qu'il est dans la réalité. Les experts ont relevé qu'elle était trop centrée sur ses propres problèmes et ses propres angoisses pour répondre aux besoins réels de son fils. Ils ont conclu que la mère ne pouvait assumer une autorité parentale complète et qu'une curatelle éducative, voire de soins, était nécessaire. B. B.a Dans l'intervalle, M. B.X._ a saisi, le 17 juin 2011, le Tribunal de première instance de Genève d'une requête en modification des mesures protectrices de l'union conjugale. Il a notamment conclu à l'attribution de la garde exclusive sur son fils. Le 23 décembre 2011, le Tribunal de première instance de Genève a déclaré la requête irrecevable pour cause d'incompétence ratione loci, l'enfant ayant désormais sa résidence aux Etats-Unis. B.b Statuant sur appel du père, la Cour de justice du canton de Genève a annulé ce jugement et constaté la compétence des tribunaux de Genève pour statuer sur la requête, par arrêt du 18 septembre 2012. C. Le 5 novembre 2012, Mme A.X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt. Elle conclut à son annulation en tant qu'a été admise la compétence des juridictions suisses pour statuer sur les mesures de protection de l'enfant. A titre préalable, elle requiert que l'effet suspensif soit attribué au recours. A l'appui de ses conclusions, elle se plaint d'arbitraire et de violation du droit d'être entendu. Suite à la détermination de l'intimé, qui a conclu au rejet de cette requête, l'effet suspensif a été attribué au recours par ordonnance du 22 novembre 2012. Des réponses sur le fond n'ont pas été requises.