Faits: A. A._, né en 1965, de nationalité italienne, et C._, née en 1976, de nationalité portugaise, ont fait ménage commun entre 2001 et juillet 2004. Ils ont un fils, B._, né en 2005 à Genève et reconnu par son père le 18 avril suivant. A._ et C._ ont repris la vie commune entre février 2007 et novembre 2008, époque à laquelle ils se sont définitivement séparés. A._ dispose d'un droit de visite d'un week-end sur deux, du vendredi à la sortie de l'école au lundi matin à la reprise des cours. Depuis le mois de mars 2009, il verse sur le compte bancaire de la mère de l'enfant la somme mensuelle de 450 fr., montant qu'il a lui-même arrêté pour l'entretien de son fils. B. B.a Par acte déposé au greffe du Tribunal de première instance le 22 décembre 2009, B._, représenté par sa mère, a formé une demande d'aliments à l'encontre de son père, concluant à ce que ce dernier soit condamné à lui verser, par mois et d'avance, allocations familiales non comprises, avec effet rétroactif au 1er décembre 2008, la somme de 1'250 fr. jusqu'à l'âge de 10 ans, 1'500 fr. de 10 à 15 ans et 1'800 fr. de 15 ans à la majorité, voire au-delà en cas d'études sérieuses et suivies, avec clause d'indexation. Le 10 février 2011, le Tribunal de première instance a condamné A._ à verser en mains de C._, allocations familiales non comprises, une contribution d'entretien en faveur de B._ d'un montant de 450 fr. par mois à compter du 1er décembre 2008 et jusqu'à l'âge de 13 ans révolus et de 500 fr. par mois de 13 ans à la majorité, voire au-delà en cas d'études sérieuses et suivies, mais au maximum jusqu'à 25 ans, sous déduction des montants déjà versés par l'intéressé. B.b Statuant sur appel de l'enfant, la Cour de justice a augmenté le montant de la contribution d'entretien à 1'250 fr. par mois dès le 1er décembre 2009 jusqu'aux 12 ans révolus de l'enfant, puis à 1'500 fr. de 12 ans à sa majorité, voire au-delà en cas d'études ou de formation professionnelle régulièrement suivies, sous déduction d'un montant de 15'750 fr. C. Agissant le 2 avril 2012 par la voie du recours en matière civile, A._ conclut principalement à la réforme de l'arrêt cantonal en ce sens qu'il soit condamné à payer une contribution d'entretien d'un montant identique à celui fixé par le premier juge; subsidiairement, il sollicite le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Le recourant se plaint d'arbitraire dans l'établissement des faits et l'appréciation des preuves (art. 9 Cst.). Invités à se déterminer, la cour cantonale se réfère aux considérants de son arrêt tandis que l'intimé conclut au rejet du recours, sollicitant également le bénéfice de l'assistance judiciaire. D. La Présidente de la Cour de céans a refusé d'octroyer au recours le bénéfice de l'effet suspensif par ordonnance du 3 avril 2012.