Faits: A. A._ et B._ se sont mariés en 1991. Ils ont trois enfants, nés respectivement en 1991, 1994 et 1997. Le mari est au bénéfice d'une rente de l'assurance-invalidité et de prestations complémentaires cantonales et fédérales. L'épouse n'exerce pas d'activité lucrative. Le 23 juillet 2002, l'Office cantonal des personnes âgées (OCPA) a informé A._ qu'il prendrait en considération, dans le calcul des prestations complémentaires et à l'expiration d'un délai de six mois, le gain hypothétique que son épouse pourrait réaliser en mettant à profit sa capacité de travail et de gain. Le 7 octobre 2002, B._ a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité. A partir du 1er août 2003, l'OCPA a pris en compte, dans le calcul des prestations complémentaires cantonales et fédérales allouées à A._, un montant de 36'400 fr. au titre de revenu potentiel que son épouse serait apte à réaliser si elle exerçait une activité lucrative. Par décision du 23 juillet 2004, l'Office cantonal de l'assurance-invalidité a rejeté la demande de prestations que cette dernière avait déposée le 7 octobre 2002. Le 29 juillet 2004, l'OCPA a rendu une décision par laquelle il a derechef tenu compte d'un gain hypothétique brut de l'épouse, de 36'400 fr., dans le calcul de la prestation complémentaire revenant au mari. Après déduction de la franchise de 1'500 fr. et prise en compte du solde à raison des deux tiers, le montant net du revenu déterminant au titre de revenu hypothétique s'élevait à 23'266 fr. Saisi d'une opposition, l'OCPA l'a rejetée par une nouvelle décision du 31 octobre 2006. A._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal des assurances sociales du canton de Genève. Statuant le 17 avril 2007, le tribunal cantonal a admis partiellement le recours. Il a annulé les décisions des 29 juillet 2004 et 31 octobre 2006 s'agissant du gain potentiel de l'épouse, et il a renvoyé la cause à l'OCPA pour nouveau calcul au sens des motifs. En bref, il a retenu qu'il était exigible de l'épouse qu'elle mette à profit sa capacité de travail dans une mesure de 25 pour cent et que, à ce titre, elle serait à même de réaliser un revenu annuel de 12'000 fr. Après déduction de 1'500 fr. et prise en compte du solde aux deux tiers, il en résultait un montant de 7'000 fr. par an qui devait être retenu au titre de gain potentiel de l'épouse. L'OCPA a interjeté un recours en matière de droit public contre ce jugement. Le Tribunal fédéral n'est pas entré en matière sur le recours, en tant qu'il portait sur le droit aux prestations complémentaires fondées sur le droit cantonal. En revanche, il a admis le recours et annulé le jugement entrepris en tant qu'il portait sur des prestations complémentaires de droit fédéral, par arrêt du 8 janvier 2008; il a renvoyé la cause au Tribunal des assurances sociales du canton de Genève pour nouveau jugement au sens des motifs. En substance, la juridiction cantonale était invitée soit à prendre en considération une pleine capacité de travail de l'intéressée dans l'activité habituelle (ménagère) ou dans une autre activité adaptée, comme l'attestait un rapport du Service médical régional AI (SMR) figurant au dossier, soit à exposer pour quels motifs elle s'écartait de ces constatations médicales; en outre, il appartenait à la juridiction cantonale de vérifier dans quelle mesure B._ pouvait compter sur le soutien et la collaboration de son époux dans l'éducation et la surveillance de ses enfants, dès lors que celui-ci n'exerçait lui-même pas d'activité professionnelle en raison de son invalidité. B. A réception de cet arrêt, l'OCPA a demandé la révision du jugement du Tribunal des assurances sociales du canton de Genève du 17 avril 2007, en tant qu'il porte sur le droit aux prestations complémentaires de droit cantonal. La juridiction cantonale a complété l'instruction de la cause en entendant, notamment, A._ ainsi que le médecin traitant de l'épouse, le docteur S._. Par jugement du 6 mai 2008, elle a annulé les décisions des 29 juillet 2004 et 31 octobre 2006 s'agissant du gain potentiel de l'épouse et renvoyé le dossier à l'OCPA (depuis le 1er janvier 2008 : Service des prestations complémentaires du canton de Genève) pour nouveau calcul du droit aux prestations complémentaires; elle a par ailleurs déclaré sans objet la demande de révision du jugement du 17 avril 2007. C. Le Service des prestations complémentaires du canton de Genève interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il demande l'annulation. A titre préalable, il a requis l'octroi de l'effet suspensif au recours. L'intimé a conclu au rejet de la demande d'effet suspensif et au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. Par ordonnance du 19 septembre 2008, le Tribunal fédéral a octroyé l'effet suspensif au recours.