Faits: A. D._, E._ et F._ sont copropriétaires de la parcelle n° 4'813 de la commune de Lausanne dont la limite Est est adjacente à l'avenue des Bains. D'une surface de 1'614 m2, cette parcelle supporte un bâtiment d'habitation de 178 m2 (ECA n° 8'270). Elle est colloquée en zone mixte de moyenne densité au sens du plan général d'affectation de la commune de Lausanne (PGA) et son règlement (RPGA) du 26 juin 2006. Le degré de sensibilité au bruit attribué à la parcelle est de II. D._, E._ et F._ (ci-après: les constructeurs) ont déposé une demande de permis de construire en vue de la démolition du bâtiment n° ECA 8'270 et de la construction d'un immeuble de 11 appartements. Mis à l'enquête publique, le projet a fait l'objet de plusieurs oppositions, dont celle formée en commun par les voisins C._ ainsi que A._ et B._. Il ressort de la synthèse du 22 décembre 2011 de la Centrale des autorisations CAMAC (ci-après: la synthèse CAMAC) que le Service de l'environnement et de l'énergie (SEVEN) - incorporé depuis le 1er janvier 2013 à la Direction générale de l'environnement (DGE) - a préavisé favorablement le projet sous réserve de certaines conditions, relatives au bruit routier et à l'isolation phonique du bâtiment. Les valeurs limites d'immission (VLI) étaient dépassées pour le projet et la mise en oeuvre d'une ventilation de type double-flux, comme solution d'assainissement telle que proposée dans l'étude acoustique, ne permettait pas de respecter les exigences de l'art. 31 de l'ordonnance du 15 décembre 1986 sur la protection contre le bruit (OPB; RS 814.41). Le SEVEN donnait toutefois son assentiment au projet à la condition de mettre en place un système de ventilation de type double-flux dans tout le bâtiment. L'étude du bureau "aer - Acoustical Engineering & Research Sàrl" (ci-après: l'étude aer) établie le 3 mai 2011 et complétée le 4 septembre 2012, à laquelle se réfère le SEVEN dans son préavis précité, relève que les valeurs limites d'immission (VLI) sont dépassées en plusieurs points du bâtiment projeté, de jour comme de nuit, avec des dépassements variant de 1 à 7 dB (A) selon les étages. Le 27 février 2012, la Municipalité de Lausanne (ci-après: la municipalité) a levé les oppositions et délivré le permis de construire. B. Les opposants ont recouru après de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) contre le permis de construire précité. Après avoir procédé à une inspection locale en présence des parties, le Tribunal cantonal a rejeté le recours et confirmé la décision de la municipalité du 27 février 2012, par arrêt du 30 janvier 2013. Les juges cantonaux ont considéré en substance que des mesures constructives ou d'aménagement possibles ne permettraient pas le respect des VLI dans les locaux à usage sensible au bruit. L'édification du bâtiment litigieux revêtait toutefois un intérêt prépondérant au sens de l'art. 31 al. 2 OPB et le SEVEN était ainsi fonder à délivrer son assentiment au sens de cette disposition. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, C._ ainsi que A._ et B._ demandent au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 30 janvier 2013 ainsi que l'autorisation de construire du 27 février 2012. Ils se plaignent pour l'essentiel d'une violation du droit fédéral en matière de protection contre le bruit. Le Tribunal cantonal renonce à se déterminer et renvoie aux considérants de son arrêt. La DGE a indiqué n'avoir pas d'observations complémentaires à déposer et se référer à ses précédentes déterminations au Tribunal cantonal. La municipalité conclut à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. Les intimés concluent au rejet du recours. Par ordonnance du 28 mars 2013, le Juge présidant de la Ire Cour de droit public a rejeté la requête d'effet suspensif des recourants. Invité à se déterminer, l'Office fédéral de l'environnement (ci-après: l'OFEV) a pris position le 18 juin 2013. Il estime que la décision attaquée n'est pas conforme au droit fédéral sur la protection de l'environnement. Toutes les parties se sont exprimées sur les déterminations de l'OFEV. Les intimés ont notamment indiqué, le 16 juillet 2013, qu'ils ont fait étudier d'urgence par le bureau "aer - Acoustical Engineering & Research Sàrl" une proposition complémentaire qui permettrait de respecter strictement les VLI imposées par l'annexe 3 OPB.