Faits: A. A.a F._, né en 1945, travaillait comme ingénieur des ventes au service de la société X._ SA. Le 1er novembre 2004, l'employeur a résilié les rapports de travail avec effet au 31 mai 2005 pour cause de restructuration. F._ a effectué son dernier jour de travail le 3 décembre 2004. Le 13 janvier suivant, il s'est annoncé au chômage en demandant des indemnités à partir du 1er juin 2005. Dès le 29 mai 2005, il s'est trouvé en arrêt maladie. La Winterthur Assurances (ci-après: la Winterthur), assureur perte de gain de l'employeur, lui a versé des indemnités journalières pour maladie sur la base d'une incapacité de travail de 100 % à partir du 5 octobre 2005. Par décision du 13 octobre 2005, la Caisse cantonale genevoise de chômage (ci-après: la caisse) a refusé d'indemniser l'assuré dès lors que celui-ci percevait de la Winterthur des prestations correspondant à 80 % de son ancien revenu. A.b Le 20 mars 2006, F._ a présenté une nouvelle demande d'indemnités de chômage, en indiquant que la Winterthur le considérait désormais apte à travailler à 100 %, ce qu'il contestait. Il a cependant régulièrement remis la liste de ses recherches d'emploi à l'assurance-chômage. Du 26 janvier au 9 avril 2007, il a subi une nouvelle période d'incapacité de travail que la Winterthur a prise en charge. Dans une lettre du 10 octobre 2007, la caisse a pris acte du fait que l'assuré acquiesçait au taux d'incapacité de travail de 30 % dès le 1er mai 2006 qui avait été déterminé par expertise médicale, et l'a informé qu'elle allait déplacer le début du délai-cadre d'indemnisation à cette date et fixer une aptitude au placement de 70 %. Par décision du 18 mars 2008, confirmée sur opposition le 3 juillet 2008, la caisse a refusé d'allouer des indemnités de chômage pour les mois de mai, juin, juillet, août, septembre et octobre 2006, au motif que l'assuré avait déposé les formulaires intitulés "Indications de la personne assurée" [IPA] se rapportant à ces périodes de contrôle le 26 février 2007 seulement, soit après le délai de péremption de trois mois prévu par l'art. 20 al. 3 LACI. B. L'intéressé a déféré la décision sur opposition au Tribunal cantonal genevois des assurances sociales, qui a admis son recours et annulé les décisions des 18 mars et 3 juillet 2008 (jugement du 11 novembre 2008). C. La caisse interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement cantonal, dont elle demande l'annulation. A titre préalable, elle requiert que l'effet suspensif soit attribué à son recours. F._ a déposé une réponse. Le Secrétariat d'Etat à l'économie a renoncé à se déterminer. D. Par ordonnance du 13 février 2009, le Juge instructeur a admis la re-quête d'effet suspensif au recours présentée par la caisse.