Faits: A. Le 24 mai 2007, la société X._ SA, ayant son siège à Genève et active dans le domaine de l'éclairage, a engagé Y._, domicilié en France, en qualité d'infographiste-dessinateur à plein temps avec un salaire annuel brut de 72'000 fr. Au fil des ans, le salaire a été augmenté et il était de 10'000 fr. par mois en 2011. Insatisfait de son statut au sein de la société, Y._ a fait part, le 4 juillet 2011, de son intention de démissionner et d'exercer son activité professionnelle à titre indépendant. Par lettre du 28 juillet 2011, il a résilié le contrat qui le liait à X._ SA pour le 30 septembre 2011. Le 10 octobre 2011, Y._ et X._ SA ont signé une convention réglant les conséquences de la fin du rapport de travail. Entre autres clauses, cette convention prévoyait que Y._ s'engageait à respecter strictement son devoir de discrétion, qu'il devait restituer à l'employeur l'entier du matériel reçu, de même que tout document en lien avec son activité, confirmant expressément ne pas en avoir conservé de copies. En janvier 2012, X._ SA a découvert que Y._ disposait, sur Internet, d'un profil " Facebook " sur lequel il présentait comme siens des projets qui avaient été élaborés et réalisés par X._ SA. Peu après, la société a appris, de l'un de ses fournisseurs, que Y._ travaillait sur un projet d'éclairage à l'Hôtel A._ à .... Y._ exercerait cette activité sous la raison individuelle " V._ " en France. X._ SA a obtenu, du Tribunal de Grande Instance de Bourg-en-Bresse (France), une ordonnance qui lui permit, le 29 août 2012, de saisir, par le ministère d'un huissier, les fichiers informatiques de Y._ en France. L'examen de ces fichiers a établi, selon X._ SA, que Y._ a dénigré le travail de son ancien employeur auprès de l'Hôtel A._ à ... et obtenu de lui des commandes. Par ailleurs, il a soumis son propre projet pour l'éclairage d'un bâtiment à ..., alors qu'il savait que X._ SA s'en occupait également. Il a obtenu un mandat d'étude pour la mise en lumière du chalet "W._" à ..., alors que X._ SA avait fourni un devis détaillé pour cet objet. Y._ a également dénigré l'entreprise X._ SA auprès d'un client russe qui avait conclu avec la société un contrat pour l'éclairage d'un bâtiment à Moscou. B. Par requête dirigée contre Y._ et déposée le 11 octobre 2012 au greffe de la Cour de justice de Genève, X._ SA, invoquant la loi sur la concurrence déloyale, a requis à titre superprovisionnel puis provisionnel: - qu'il soit fait interdiction à Y._ de dénigrer X._ SA auprès d'anciens, d'actuels ou de potentiels clients de celle-ci et de comparer en termes dénigrants cette entreprise à la sienne, - qu'il soit fait interdiction à Y._ d'inciter des clients de X._ SA à rompre les contrats qui les lient à cette dernière, - qu'il soit fait interdiction à Y._ d'utiliser tout document provenant de X._ SA en sa possession de quelconque manière, mais en particulier à des fins publicitaires, - qu'il soit ordonné à Y._ de restituer à X._ SA tout document provenant de celle-ci, - que Y._ soit condamné à payer une amende d'ordre de 1'000 fr. par jour d'inexécution de l'obligation stipulée ci-dessus, - que ces mesures provisionnelles soient assorties de la menace de la peine de l'art. 292 CP, - que Y._ soit débouté de toute autre conclusion et condamné aux frais judiciaires et aux dépens. Par ordonnance du 19 octobre 2012, la Cour de justice a refusé d'ordonner des mesures superprovisionnelles. Le défendeur a soulevé une exception d'incompétence ratione loci. Par arrêt du 17 décembre 2012, la Chambre civile de la Cour de justice de Genève a déclaré la requête irrecevable et statué sur les frais et dépens. Elle a considéré que les tribunaux genevois n'étaient pas compétents ratione loci pour connaître de la requête. C. X._ SA exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal du 17 décembre 2012. Invoquant l'arbitraire dans l'établissement des faits et dans l'application du droit, elle conclut, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à la cour cantonale. L'intimé conclut à la confirmation de l'arrêt attaqué avec suite de frais et dépens.