Faits: Faits: A. D._ a épousé en secondes noces B._ en 1995; une fille prénommée C._ est née de leur union le 4 avril 1998. Le couple s'est séparé le 1er octobre 2003. D._ a mis fin à ses jours un mois plus tard. Le père du défunt, A._, s'en est pris à sa belle-fille qu'il rendait responsable du suicide de son fils en raison notamment d'une relation extra-conjugale qu'elle entretenait avec un dénommé E._. Il l'a menacée et insultée à plusieurs reprises par écrit et par téléphone. Il a inscrit le mot "pute" sur la porte de l'institut de beauté que la jeune femme exploite dans le quartier du Servan, à Lausanne, et affiché des messages la dénigrant. Enfin, il a saccagé la tombe de son fils, en arrachant la décoration dont elle l'avait parée. A raison de ces faits, A._ a été condamné le 11 mai 2006 par le Tribunal de police de l'arrondissement de Lausanne pour dommages à la propriété, calomnie qualifiée, injure, utilisation abusive d'une installation de télécommunication, menaces et atteinte à la paix des morts, à la peine de trois mois d'emprisonnement avec sursis pendant deux ans. La Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: la Cour de cassation pénale) a confirmé ce jugement sur recours du condamné au terme d'un arrêt rendu le 4 août 2006. La Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: la Cour de cassation pénale) a confirmé ce jugement sur recours du condamné au terme d'un arrêt rendu le 4 août 2006. B. Agissant par la voie du recours de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt qu'il tient pour arbitraire. Il requiert l'assistance judiciaire. La Cour de cassation pénale se réfère aux considérants de son arrêt. Le Procureur général du canton de Vaud n'a pas déposé de réponse.