Faits: Faits: A. B._, danseuse et choréographe, a créé en 1991 l'association «X._» (ci-après : l'association), inscrite au registre du commerce le 17 octobre 1995, dont elle a été la directrice et la présidente à partir du mois de décembre 1995. Le but en est notamment de produire des spectacles de danse et de dispenser un enseignement de la danse et des techniques de scène. Le 2 octobre 2002, la prénommée a présenté une demande d'indemnités de chômage à la Caisse cantonale vaudoise de chômage (ci-après : la caisse). A partir de cette date, elle a travaillé notamment comme professeure de danse pour le compte de l'association; les revenus retirés de cette activité ont été annoncés comme gains intermédiaires. Par décision du 30 juin 2003, la caisse a refusé le droit de l'assurée à des indemnités à partir du 1er janvier 2003, au motif qu'elle occupait une fonction dirigeante au sein de l'association et disposait d'un pouvoir décisionnel. Le même jour, la caisse a rendu une seconde décision par laquelle elle a réclamé à B._ la restitution de 6'021 fr. 20 à titre d'indemnités versées à tort dès le 1er janvier 2003. Saisi de recours formés contre ces deux décisions, le Service de l'emploi du canton de Vaud a rejeté celui portant sur la première décision le 5 décembre 2003, en considérant que l'assurée, en sa qualité de directrice artistique de l'association, jouait un rôle prédominant au sein de celle-ci et pouvait en influencer de façon déterminante les décisions. Saisi de recours formés contre ces deux décisions, le Service de l'emploi du canton de Vaud a rejeté celui portant sur la première décision le 5 décembre 2003, en considérant que l'assurée, en sa qualité de directrice artistique de l'association, jouait un rôle prédominant au sein de celle-ci et pouvait en influencer de façon déterminante les décisions. B. B._ a déféré la décision du Service de l'emploi au Tribunal administratif du canton de Vaud. Après avoir requis les procès-verbaux des assemblées ordinaires 2001, 2002 et 2003 de l'association, le tribunal a ordonné la comparution de témoins qui ont été entendus le 13 juin 2005. Le 17 juin suivant, le juge instructeur a ordonné qu'une copie du procès-verbal résumé de l'audience soit transmise aux parties et les a invitées à se déterminer jusqu'au 27 juin 2005. A cette date, le Service de l'emploi a informé le juge instructeur que le procès-verbal de l'audience qui lui avait été transmis n'était pas complet et qu'il ne pouvait dès lors lui faire part de ses déterminations. Il demandait que le document lui soit transmis dans son intégralité et qu'une prolongation du délai imparti lui soit accordée. Ce courrier est resté sans réponse. Statuant le 12 août 2005, le Tribunal administratif du canton de Vaud a admis le recours de l'assurée et annulé la décision du Service de l'emploi du 5 décembre 2003, ainsi que la décision de la caisse du 30 juin 2003. Statuant le 12 août 2005, le Tribunal administratif du canton de Vaud a admis le recours de l'assurée et annulé la décision du Service de l'emploi du 5 décembre 2003, ainsi que la décision de la caisse du 30 juin 2003. C. Le Service de l'emploi du canton de Vaud interjette un recours de droit administratif contre ce jugement, dont il demande l'annulation. Il conclut principalement au renvoi de la cause à l'instance inférieure pour nouvelle décision et, subsidiairement, à la confirmation de la décision de la caisse du 30 juin 2003 et de sa décision du 5 décembre 2003. B._ conclut au rejet du recours. La juridiction cantonale présente des déterminations, aux termes desquelles c'est en raison d'une inadvertance qu'elle n'a pas donné suite à la demande du Service de l'emploi du 27 juin 2005; sur le fond, elle se prononce pour le rejet du recours. De son côté, la caisse s'en remet à justice, tandis que le Secrétariat d'Etat à l'économie a renoncé à présenter des déterminations.