A.- Le 27 novembre 1996, X._ S.A. a engagé A._ en qualité d'ingénieur système. Dès le 1er mars 2000, le salaire mensuel brut de ce dernier était de 6798 fr., versé treize fois l'an, augmenté d'un bonus de 6%, moyennant certaines conditions. Le délai de congé était de 3 mois pour la fin d'un mois. Le 15 août 2000, l'employeur a résilié le contrat de travail pour le 30 novembre 2000. Le même jour, les intéressés ont signé une "convention de résiliation du contrat de travail", rédigée par l'employeur; cet accord prévoyait en substance ce qui suit: - Le contrat de travail était résilié à la demande de l'employeur à l'échéance du 30 novembre 2000, fixée d'un commun accord. - La société s'engageait à verser à l'ingénieur, en plus de son salaire jusqu'au 30 novembre 2000, une indemnité équivalant à 1 mois de salaire, susceptible d'être supprimée et remboursée à X._ S.A., "en cas de changement interne dans les 6 mois". - La libération de l'obligation de travailler, dès le 15 août 2000 et jusqu'à la fin des rapports de travail. - L'autorisation de poursuivre le cours de perfectionnement que le travailleur venait de commencer, en lieu et place de "l'outplacement" qui lui avait été proposé. - La renonciation, par l'employé, au paiement de 4,5 heures supplémentaires, de 4 jours de vacances, et à toute prétention postérieure éventuelle à l'égard de la société découlant du contrat de travail. Le salarié est tombé gravement malade le 19 septembre 2000 et s'est trouvé en incapacité totale de travail pour ce motif jusqu'au 31 décembre 2000. Le 19 octobre 2000, l'employé licencié a demandé le versement de son salaire au-delà du 30 novembre 2000 en raison de son incapacité de travail qui prolongeait d'autant le délai de congé. L'employeur s'y est opposé en se fondant sur la "convention de résiliation". B.- Le 19 décembre 2000, le travailleur a ouvert action contre l'employeur devant le Tribunal des prud'hommes de Genève. Ses conclusions tendaient au paiement de 6798 fr. à titre de salaire mensuel brut jusqu'au 28 février 2001, de 1562 fr.80 comme indemnité pour 5 jours de vacances non prises, ainsi qu'au versement de sa part de bonus pour l'année 2000. Après le dépôt de sa demande, le travailleur a retrouvé un emploi, le 8 janvier 2001, et la Caisse cantonale genevoise de chômage (ci-après: CCGC) est intervenue dans la procédure en concluant à ce que l'employeur lui paye la somme de 5197 fr.25, pour les indemnités versées du 1er décembre 2000 au 5 janvier 2001. Par jugement du 29 mars 2001, le Tribunal des prud'hommes a condamné l'employeur à verser au travailleur la somme brute de 8368 fr. sous déduction de la somme nette de 5197 fr.25 à payer à la CCGC, le tout avec intérêts. De plus, le tribunal a donné acte à l'employeur de ce qu'il reconnaissait devoir au demandeur la somme nette de 461 fr.75. Statuant le 24 octobre 2001 sur appel de l'employeur, la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève a annulé le jugement de première instance, sauf en ce qui concerne le paiement de 461 fr.75 pour le bonus 2000. C.- Le travailleur interjette un recours en réforme au Tribunal fédéral. Invoquant l'art. 341 CO, il conclut principalement à l'annulation de l'arrêt du 24 octobre 2001 et à la condamnation de l'employeur à lui verser la somme brute de 8368 fr., subsidiairement au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants. La défenderesse propose le rejet du recours et la confirmation de l'arrêt attaqué. La cour cantonale se réfère à ses considérants. La Caisse cantonale de chômage n'a pas été appelée à procéder.