Faits: A. A.a X._ GmbH (ci-après: X._), dont le siège est à ... (Allemagne), est une société de droit allemand qui appartient au groupe allemand Z._ AG; A._ est administrateur de X._. X._ effectue la régulation centrale pour toutes les transactions opérées entre les livreurs de marchandises (fournisseurs industriels) et les partenaires commerciaux, tous liés par contrat avec X._; cette dernière prend en charge la garantie de solvabilité (risque de ducroire) des détaillants à l'égard des fournisseurs en raison des marchandises livrées. Le fournisseur livre ainsi des marchandises aux partenaires commerciaux et adresse la facture à X._, laquelle enregistre ladite note, l'encaisse auprès du partenaire commercial et paie ensuite au fournisseur le montant qui lui est dû selon les échéances. Y._ SA (ci-après: Y._), à ... (FR), a pour but l'exploitation d'une entreprise générale de construction. B._ en est administrateur; C._ a été directrice générale de Y._ jusqu'au 4 novembre 2008. V._ Sàrl (ci-après: V._; anciennement W._ GmbH), à ... (FR), avait pour but la production et la vente de cuisines suisses, ainsi que le commerce d'équipements de cuisine en général. Elle a été déclarée en faillite le 3 novembre 2009. Par requête écrite du 20 mars 2007, W._ GmbH avait proposé un accord de coopération avec U._ AG, impliquant sa participation, comme partenaire commercial, aux opérations de régulation centrale avec prise de ducroire assurées par X._; sa requête avait été acceptée le 29 mars 2007. Selon les conditions générales pour les opérations de régulation centrale, le partenaire commercial cédait par avance à X._, qui l'acceptait, les créances résultant de la vente des marchandises livrées et faisant l'objet d'une réserve de propriété. Le 10 décembre 2007, à la suite du changement de sa raison sociale, V._ a présenté la même requête auprès de U._ AG. Aucune acceptation écrite ne figure au dossier. A.b Le 14 janvier 2008, dans le cadre de la construction de cinq immeubles locatifs à T._ (FR), Y._, en qualité de maître de l'ouvrage et de directrice des travaux, a conclu avec V._ une convention intitulée « Contrat d'entreprise » portant sur l'agencement de 50 cuisines au prix forfaitaire de 415'000 fr. Il a été constaté que la norme SIA 118 (édition 1977/1991), ainsi que les plans établis préalablement par un architecte (art. 105 al. 2 LTF), faisaient partie intégrante du contrat. Les conditions de paiement prévoyaient que le prix était acquitable par le maître à raison de 40% à la commande, de 40% au début des travaux et du solde dix jours après la réception des cuisines. Y._ a payé à V._ les montants suivants: 149'400 fr. le 30 mai 2008, 180'000 fr. le 31 juillet 2008 « pour la livraison et le montage de deuxième étape », 44'100 fr. le 10 octobre 2008 et 41'500 fr. le 14 janvier 2009. Les première et deuxième demandes d'acomptes de V._ indiquaient le type des 50 cuisines livrées et montées. Selon les déclarations de l'administrateur de X._ A._, les marchandises qui avaient été livrées à V._ pour le chantier de T._ représentaient environ un montant de 220'000 fr. A.c Par lettre du 20 août 2008, X._ a informé V._ qu'elle était exclue de la régulation centrale avec effet au 28 août 2008. Cette exclusion entraînait pour cette dernière le retrait immédiat de l'autorisation de vendre des équipements de cuisine financés grâce au règlement centralisé, ainsi que le retrait immédiat de l'autorisation d'encaisser des créances fondées sur la vente de marchandises dont elle était devenue propriétaire grâce à ce financement. Au moyen d'un pli recommandé du 1er septembre 2008, X._, par l'entremise de son conseil, a informé Y._ qu'elle avait appris que V._ avait une créance contre Y._ en raison des appareils électroménagers que celle-là avait livrés à celle-ci, que la créance précitée de V._ avait été cédée à X._ et qu'elle ne pouvait donc être valablement payée qu'à X._. B. Par demande déposée le 13 août 2009 auprès du Tribunal civil de la Gruyère, X._ a ouvert action contre Y._; en dernier lieu, soit au cours d'une séance tenue par le tribunal le 16 septembre 2010, elle a conclu à ce que la défenderesse lui doive paiement de 85'600 fr. plus intérêts à 5% l'an dès le 1er septembre 2008. La demanderesse a invoqué l'art. 167 CO, estimant être au bénéfice d'une cession de créance. Lors de la séance du 16 septembre 2010 précitée, le tribunal a admis la requête de renvoi des débats qui avait été déposée par Y._, laquelle avait fait valoir que la demanderesse n'était pas représentée par un organe de la société; le tribunal a condamné la demanderesse aux frais frustratoires. Dans ses dernières conclusions, la défenderesse a conclu au rejet intégral de la demande. Par jugement du 21 décembre 2010, le tribunal a partiellement admis la demande en ce sens que la défenderesse a été déclarée débitrice de la demanderesse du montant de 85'600 fr. plus intérêts à 5% l'an dès le 10 octobre 2008 sur 44'100 fr. et dès le 14 février 2009 sur 41'500 fr. ; il a statué sur les frais de justice et dit que les dépens, dont il n'a pas fixé le montant, étaient mis à la charge de la défenderesse, sous réserve des frais frustratoires de l'audience du 16 septembre 2010, mis à la charge de la demanderesse. Saisie d'un appel de la défenderesse, qui concluait au rejet de l'action, et d'un appel joint de la demanderesse, qui requérait que les dépens soient mis intégralement à la charge de la défenderesse, y compris les frais frustratoires précités, la Ire Cour d'appel civil du Tribunal cantonal du canton de Fribourg, par arrêt du 24 août 2012, a admis tant l'appel que l'appel joint (sur le sort des frais frustratoires). La cour cantonale a réformé le jugement de première instance en ce sens que la demande du 13 août 2009 a été entièrement rejetée et que les dépens de première instance ont été mis à la charge de la demanderesse, chacune des parties devant assumer la moitié des frais de première instance; la Cour d'appel a mis les dépens d'appel à charge de la demanderesse et ceux d'appel joint à la charge de la défenderesse. Les motifs de cet arrêt seront exposés ci-dessous dans la mesure utile. C. X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt précité. Elle requiert que la défenderesse soit condamnée à lui payer la somme de 85'600 fr. plus intérêts à 5% l'an, dès le 10 octobre 2008 sur le montant de 44'100 fr. et dès le 14 février 2009 sur le montant de 41'500 fr. Elle conclut encore à ce que les dépens de l'appel joint, mis à la charge de la défenderesse, soient chiffrés à dire de justice en application du droit cantonal. L'intimée propose le rejet du recours en tant qu'il est recevable. La recourante a répliqué, alors que l'intimée a déposé des observations.