Faits: A. X._, né le *** 1963, ressortissant turc, est entré en Suisse le 6 avril 2006. Il a épousé le 1er février 2008 une citoyenne helvétique et a obtenu le 25 février 2008 une autorisation de séjour pour regroupement familial, renouvelée jusqu'au 31 janvier 2011. L'union est demeurée sans enfant. Après trois mois de vie commune, le recourant a quitté le domicile conjugal, sans indiquer sa nouvelle adresse. Le 17 septembre 2008, l'épouse a adressé une lettre au Service des Migrations de l'Office de la population et des migrations du canton de Berne (ci-après: le Service cantonal) mentionnant qu'elle entendait introduire une action en annulation du mariage, éventuellement en divorce. En novembre 2008, elle a toutefois renoncé aux actions précitées et les époux ont informé les autorités de la reprise d'une vie commune, avant de se séparer à nouveau avant la fin du mois de mars 2010. L'épouse a déménagé à A._ alors que le recourant est demeuré à B._. En dépit de leur séparation, l'épouse a déclaré qu'elle ne souhaitait pas divorcer et ne voulait pas voir son mari renvoyé de Suisse. B. Le 3 juin 2011, après avoir entendu l'intéressé, le Service cantonal a décidé de ne pas prolonger l'autorisation de séjour de l'intéressé, au motif que ce dernier invoquait abusivement les liens du mariage pour pouvoir prolonger son séjour en Suisse. Il a prononcé son renvoi de ce pays en lui fixant un délai de départ au 30 août 2011. Le 7 décembre 2012, la Direction de la police et des affaires militaires du canton de Berne a rejeté le recours de l'intéressé contre la décision précitée du Service cantonal et lui a imparti un nouveau délai de départ au 21 janvier 2013. Le 25 mars 2013, le Tribunal administratif du canton de Berne (ci-après: le Tribunal administratif) a rejeté le recours formé contre la décision du 7 décembre 2012 et a fixé un nouveau délai de départ de la Suisse au 6 mai 2013. C. X._ forme un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire contre le jugement du 25 mars 2013 du Tribunal administratif. Outre l'effet suspensif, il requiert, sous suite de frais et dépens, l'annulation de l'arrêt entrepris et le renvoi de la cause à l'autorité intimée pour complément d'instruction. Il a été renoncé à exiger un échange d'écritures selon l'art. 102 al. 2 LTF. Par ordonnance du 8 mai 2013, le Président de la IIe Cour de droit public a accordé l'effet suspensif au recours.