Faits: A. A.X._, ressortissante moldave née en 1974, est arrivée en Suisse le 15 mai 2000 et s'est mariée le 4 juillet 2000 avec un ressortissant italien titulaire d'une autorisation d'établissement. Une autorisation de séjour lui a été octroyée le 4 juillet 2000. Le fils de l'intéressée, Y._, né en 1995, l'a rejointe à Genève en décembre 2000 au bénéfice d'une autorisation d'entrée pour regroupement familial. Il a obtenu une autorisation de séjour le 9 janvier 2001. A la suite de violences conjugales, A.X._ et son fils ont trouvé refuge dans un foyer en date du 18 octobre 2002. Par jugement du 17 décembre 2002, le Tribunal de première instance du canton de Genève a, dans le cadre de mesures protectrices de l'union conjugale, autorisé les époux X._ à vivre séparés et a prononcé la séparation des biens. Depuis le 1er février 2003, la recourante travaille comme réceptionniste. Elle perçoit un salaire mensuel brut de 3'241 fr. A.X._ et Y._ ont emménagé dans un appartement le 10 juin 2003. Le 14 août 2003, l'Office de la population du canton de Genève (ci-après: l'Office de la population) lui a accordé une autorisation de séjour CE/AELE valable jusqu'au 3 juillet 2004 qui, par la suite, a été prolongée deux fois pour une année supplémentaire, notamment en vue du remariage projeté avec un ressortissant suisse une fois le divorce d'avec son mari prononcé. Y._ a également obtenu une autorisation de séjour CE/AELE. Le 25 septembre 2006, le Service de la population a indiqué à A.X._ que, au vu de sa volonté et de celle de son compagnon suisse de contracter mariage, de son comportement irréprochable et de son insertion professionnelle, il était disposé à prolonger une nouvelle fois son autorisation de séjour, sous réserve de l'approbation de l'Office fédéral des migrations (ci-après: l'Office fédéral). Celui-ci, par décision du 13 mars 2007, a refusé de donner son approbation à la prolongation du séjour de A.X._ et de son fils en Suisse et leur a imparti un délai de départ au 13 juin 2007. B. Le Tribunal administratif fédéral a rejeté, par arrêt du 12 mars 2009, le recours de A.X._ et de son fils. Il a relevé que, bien que A.X._ n'invoquait pas son mariage pour demeurer en Suisse, s'en prévaloir, alors que la vie commune n'avait duré qu'un peu plus de deux ans et que tout espoir de reprise de la vie conjugale était vain, aurait été constitutif d'un abus de droit. En outre, en refusant d'approuver la prolongation des autorisations de séjour de A.X._ et de son fils, l'Office fédéral n'avait pas outrepassé son libre pouvoir d'appréciation (art. 4 de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers [LSEE ou la loi sur le séjour et l'établissement des étrangers; en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007; RS 1 p. 113]. L'arrêt souligne la bonne intégration sociale de A.X._, sa maîtrise du français et son adaptation aux us et coutumes helvétiques. Il relève aussi qu'elle travaille à 70% et qu'elle est financièrement indépendante. L'intéressée n'aurait toutefois pas acquis de compétence professionnelle particulièrement remarquable qu'elle ne pourrait les mettre en pratique dans son pays et son intégration professionnelle n'aurait rien d'extraordinaire en dépit des différents cours qu'elle a suivis. Selon le Tribunal administratif fédéral, les neuf années qu'elle a passées à Genève restent moindres par rapport aux vingt-six ans vécus dans sa patrie. A.X._ y a en plus de la famille. Ainsi, son intérêt privé à demeurer en Suisse ne saurait l'emporter sur l'intérêt de la Suisse à appliquer une politique restrictive en matière d'émigration. Quant à Y._, il avait vécu les cinq premières années de sa vie en Moldavie où l'ensemble de sa famille réside. Bien adapté à son environnement scolaire et social en Suisse, son intégration sociale ne serait tout de même pas poussée au point de ne pouvoir s'accoutumer à la vie en Moldavie où, au vu de sa capacité d'adaptation, il pourrait surmonter un changement de régime scolaire. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, ainsi que par la voie du recours constitutionnel subsidiaire, A.X._ et Y._ demandent au Tribunal fédéral, sous suite de dépens, d'annuler l'arrêt attaqué et d'ordonner à l'Office d'approuver la prolongation de leur autorisation de séjour. Ils invoquent une mauvaise application des art. 4, 7, 16 et 17 LSEE. Le Tribunal administratif fédéral a renoncé à prendre position sur le recours. L'Office fédéral, s'en rapportant aux considérants des première et deuxième instances, propose le rejet du recours. D. Par ordonnance du 23 avril 2009, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif.