Faits: A. A.a. Par contrats des 26 juillet 1996 et 16 janvier 1997, la SA Y._, agissant par le truchement de Z._, son actionnaire-locataire, a remis à bail à X._ deux appartements d'un immeuble sis à Genève. En juin 1997, une gérance légale a été instaurée sur cet immeuble, Z._ ayant fait l'objet d'une poursuite en réalisation de gage introduite par un créancier hypothécaire. L'Office des poursuites compétent a délégué l'exécution de cette gérance légale à l'agence immobilière A._ & Cie SA. La faillite de la SA Y._ a été prononcée le 22 mars 2004, empêchant la vente aux enchères de l'immeuble dans le cadre de la poursuite en réalisation de gage précitée. La gérance légale, assurée désormais par l'Office des faillites du canton de Genève, a été maintenue, de même que sa délégation à l'agence immobilière sus-indiquée. A.b. Les baux en question ont été résiliés pour le 30 juin 2003, par avis officiels du 20 mai 2003, conformément à l'art. 257d al. 2 CO, en raison de la demeure du locataire. Une procédure judiciaire tendant à l'évacuation de X._ des locaux loués s'en est suivie. Elle a abouti, au niveau cantonal, au prononcé d'un arrêt du 5 février 2007 par lequel la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève, après avoir annulé le jugement de première instance statuant en sens inverse, a condamné X._ à évacuer immédiatement les deux appartements litigieux et à verser un émolument d'appel de 300 fr. à l'Etat de Genève. A.c. Le 12 mars 2007, X._, représenté par Me Albert Graf, avocat à Genève, en vertu d'une procuration délivrée le 27 janvier 2006, a formé un recours en matière civile contre l'arrêt cantonal (cause 4A_38/2007). SA Y._ en liquidation et son actionnaire-locataire Z._, sous gérance légale de l'État de Genève, ont été traités comme intimés au recours. Ils ont conclu principalement à l'irrecevabilité de celui-ci et, subsidiairement, à son rejet. A leur demande, le recourant, qui avait versé l'avance de frais fixée à 3'000 fr., a été invité à déposer un montant de 3'500 fr. pour garantir leurs dépens, ce qu'il a fait. En date du 7 août 2007, la Ire Cour de droit civil du Tribunal fédéral a rendu un arrêt dont le dispositif énonce ce qui suit: " " 1. Le recours est admis et l'arrêt attaqué est annulé. 1. Le recours est admis et l'arrêt attaqué est annulé. 2. La demande tendant à l'évacuation immédiate de X._ de l'appartement qu'il occupe au 4e étage de l'immeuble sis rue ..., 1207 Genève, et de l'appartement avec studio qu'il occupe aux 1er et 2e étages du même immeuble, ainsi que de leurs dépendances, est rejetée. 2. La demande tendant à l'évacuation immédiate de X._ de l'appartement qu'il occupe au 4e étage de l'immeuble sis rue ..., 1207 Genève, et de l'appartement avec studio qu'il occupe aux 1er et 2e étages du même immeuble, ainsi que de leurs dépendances, est rejetée. 3. Toutes les autres conclusions des parties sont rejetées. 3. Toutes les autres conclusions des parties sont rejetées. 4. Les intimés verseront à l'État de Genève un émolument d'appel de 300 fr. 4. Les intimés verseront à l'État de Genève un émolument d'appel de 300 fr. 5. Un émolument judiciaire de 3'000 fr. est mis à la charge des intimés, solidairement entre eux. 5. Un émolument judiciaire de 3'000 fr. est mis à la charge des intimés, solidairement entre eux. 6. Les intimés sont condamnés solidairement à verser au recourant une indemnité de 3'500 fr. à titre de dépens. 6. Les intimés sont condamnés solidairement à verser au recourant une indemnité de 3'500 fr. à titre de dépens. 7. La Caisse du Tribunal fédéral restituera au recourant le montant de 3'500 fr. qu'il a versé pour garantir les dépens des intimés. 7. La Caisse du Tribunal fédéral restituera au recourant le montant de 3'500 fr. qu'il a versé pour garantir les dépens des intimés. 8. [notification de l'arrêt] " B. B.a. Le 17 décembre 2008, SA Y._ en liquidation et son actionnaire-locataire Z._ (ci-après: les requérants), sous gérance légale de l'État de Genève, ont saisi le Tribunal fédéral d'une demande de révision, fondée sur l'art. 123 al. 2 let. a LTF, en vue d'obtenir l'annulation de l'arrêt du 7 août 2007, précité, puis, cela fait, le prononcé d'un nouvel arrêt constatant l'irrecevabilité du recours en matière civile formé dans la cause 4A_38/2007, condamnant "tout opposant en tous les frais et dépens, comprenant une indemnité en faveur de SA Y._ en liquidation et son actionnaire-locataire Monsieur Z._, sous gérance légale de l'État de Genève, soit pour lui l'Office des faillites du canton de Genève" et déboutant "tout opposant de toutes autres ou contraires conclusions". A titre préalable, les requérants concluaient à la suspension de la procédure de révision jusqu'à droit jugé dans la procédure pénale qui pourrait être ouverte à raison des faits allégués à l'appui de la demande de révision. Arguant de faux la procuration du 27 janvier 2006 produite par Me Albert Graf, les requérants soutenaient, en substance, que X._ n'avait jamais donné à l'avocat genevois le mandat de recourir au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal du 5 février 2007. Selon eux, il ressortait des renseignements fournis par un avocat français que l'intéressé, domicilié à Saint-Etienne (France), était totalement étranger à l'affaire en litige et n'avait jamais eu de contact avec son soi-disant mandataire. Tout au plus avait-il accepté de jouer le rôle de prête-nom de Z._, lorsque l'immeuble avait été mis sous gérance légale, dans des circonstances qui devraient encore être éclaircies après le dépôt, annoncé, d'une plainte pénale par SA Y._ en liquidation. Par lettre du 26 mai 2009, le conseil des requérants a confirmé, à la demande de la présidente de la Ire Cour de droit civil, le dépôt de cette plainte pénale, effectué le 19 janvier 2009 à Genève. Sur quoi, la procédure de révision a été suspendue, par ordonnance présidentielle du 16 juin 2009, jusqu'à droit connu sur le sort de l'instruction pénale en cours. En date du 8 février 2011, le Ministère public du canton de Genève a rendu une ordonnance pénale à l'encontre de Z._ qu'il a déclaré coupable de banqueroute frauduleuse et fraude dans la saisie (art. 163 ch. 1 CP), ainsi que de faux dans les titres (art. 251 ch. 1 CP), et condamné à une peine pécuniaire de 150 jours-amende assortie du sursis. Il lui reprochait d'avoir mis en place, au moyen de faux confectionnés à l'aide de documents en blanc que X._ avait accepté de signer pour lui rendre service, un système de sous-location lui permettant de contourner les règles de la gérance légale et d'encaisser le produit des appartements sous-loués. De plus, Z._ et un tiers avaient établi une fausse procuration, par le même moyen, et l'avaient remise à Me Albert Graf. Ce faisant, ils avaient indûment obtenu une prolongation de la procédure d'évacuation de X._, via le recours précité au Tribunal fédéral, et empêché de la sorte la SA Y._ en liquidation de valoriser son actif par la conclusion de baux en bonne et due forme donnant lieu au paiement de loyers en mains de l'auxiliaire du gérant légal. Par ordonnance du 23 mai 2013, aujourd'hui définitive et exécutoire, le Tribunal de police du canton de Genève, constatant le défaut de Z._ à son audience, a dit que l'opposition formée le 7 mars 2011 par le condamné à l'ordonnance pénale du 8 février 2011 était réputée retirée et que cette ordonnance était assimilée à un jugement entré en force. B.b. Le 19 juillet 2013, les requérants ont adressé au Tribunal fédéral une écriture afin qu'il reprenne la procédure de révision suspendue et fasse droit aux conclusions de leur demande de révision du 17 décembre 2008. Dans cette écriture, ils exposent les développements intervenus depuis lors, notamment sur le plan pénal, et déclarent fonder ladite demande sur l'art. 123 al. 1 LTF également. Les requérants allèguent en outre, avec pièces justificatives à l'appui, que le gérant légal, représenté par A._ & Cie SA, a requis formellement, en date du 10 décembre 2008, l'évacuation de X._ des locaux litigieux. Ils ajoutent que les parties ont signé, le 11 février 2009, un procès-verbal de conciliation aux termes duquel le prénommé acquiesçait à cette requête, alors que, de son côté, la SA Y._ en liquidation le libérait de toute obligation découlant des baux et déclarait ne plus avoir de créances à son encontre. La demande de révision a été communiquée à X._, intimé, ainsi qu'à la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève. Dans une écriture du 24 septembre 2013, le mandataire actuel de l'intimé a déclaré que ce dernier acquiesçait aux demandes de la SA Y._ en liquidation. Quant à la cour cantonale, elle a indiqué, dans une lettre du 22 octobre 2013, qu'elle s'en rapportait à l'appréciation du Tribunal fédéral.