A.- Par décision du 19 février 2001, l'Office cantonal AI du Valais (office AI) a accordé à G._ une rente entière d'invalidité pour la période du 1er avril 1998 au 31 mars 1999. L'office se fondait notamment sur deux rapports d'expertise - le premier du 6 décembre 1999 du docteur Z._, médecin, sous-directeur du Centre de pneumologie C._ et le second du 14 juin 2000 du docteur Y._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie - pour admettre que l'assuré eût été en mesure de reprendre, dès le mois de janvier 1999, son activité antérieure de ferblantier/appareilleur, à raison de 100 %. B.- Par écriture du 22 mars 2001, G._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal des assurances du canton du Valais, en concluant au maintien d'une rente entière au-delà du mois de mars 1999. Par jugement du 21 août 2001, la cour cantonale a rejeté le recours. C.- G._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant, sous suite de dépens, au maintien d'une rente entière d'invalidité au-delà du mois de mars 1999. Il requiert également que le dossier soit renvoyé aux premiers juges pour qu'ils se prononcent sur les dépens de la procédure cantonale. L'office AI conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales n'a pas présenté de détermination.