Faits: A. Un restaurant est exploité depuis 1912 au rez-de-chaussée d'un bâtiment sis entre la rue du Rhône et le quai Général-Guisan à Genève. L'édifice se trouve dans le plan de site de la rade de cette cité avec le statut de « bâtiment maintenu ». Depuis 1982, les locaux d'exploitation sont pris à bail par une société ayant actuellement pour raison sociale Le Relais de l'Entrecôte SA. Le contrat le plus récent a été conclu le 28 novembre 1991 pour dix ans, soit du 1er mai 1992 au 30 avril 2002, et, sauf résiliation valable, il se renouvelle tacitement de cinq ans en cinq ans. Le loyer annuel le plus récemment fixé s'élève à 118'764 fr., charges en sus. Le 4 mai 2006, usant d'une formule officielle, la bailleresse actuellement nommée Genevoise Compagnie Immobilière SA a résilié ce contrat avec effet au 30 avril 2007. La locataire a immédiatement demandé la motivation de ce congé. La bailleresse a répondu le 3 juillet 2006 seulement, en indiquant qu'elle souhaitait ne plus affecter les locaux à un restaurant. B. En temps utile, la locataire a ouvert action contre la bailleresse devant la commission de conciliation compétente puis devant le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève. Elle requérait l'annulation du congé qu'elle tenait pour abusif, ou, subsidiairement, la prolongation du bail. Le tribunal s'est prononcé le 28 janvier 2009; il a constaté la validité du congé et il a prolongé le bail pour une durée de six ans qui expirerait le 30 avril 2013. La locataire et demanderesse ayant appelé de ce jugement, la défenderesse a usé de l'appel incident et la Chambre d'appel en matière de baux et loyers a statué le 5 octobre 2009. Donnant gain de cause à la demanderesse, elle a réformé la décision en ce sens que le congé signifié en mai 2006 est annulé. C. Agissant par la voie du recours en matière civile, la défenderesse requiert le Tribunal fédéral de réformer l'arrêt de la Chambre d'appel en ce sens que le congé est valable et que la demanderesse n'a droit à aucune prolongation du bail. Subsidiairement, le tribunal est requis de n'accorder à la demanderesse qu'une prolongation unique de deux ans. La demanderesse conclut principalement à l'irrecevabilité du recours et subsidiairement à son rejet. Le Tribunal fédéral délibère en public le 23 mars 2010.