Vu: la demande de prestations de l'assurance-invalidité présentée par M._ le 18 mai 2009, le rapport du 17 août 2009 de la doctoresse N._, médecin assistante du Service d'endocrinologie, diabétologie et métabolisme de l'Hôpital X._, le rapport E 213 du 25 février 2010 des docteurs O._ (chef de clinique) et Q._ (médecin assistant) du Service d'endocrinologie, diabétologie et métabolisme de l'Hôpital X._, le rapport d'expertise du docteur R._ (spécialiste FMH en médecine interne) du 1er juillet 2010, le rapport de la doctoresse S._ (médecin SMR) du 7 septembre 2010, le préavis de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud du 16 septembre 2010 rejetant la demande, les observations de M._ du 18 octobre 2010, l'avis des médecins du SMR du 30 novembre 2010, la décision du 17 janvier 2011 par laquelle l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud, tout en s'exprimant dans un courrier daté du même jour sur les observations de M._, a nié tout droit de M._ à des prestations de l'assurance-invalidité, le recours formé par M._ le 17 février 2011 contre cette décision devant le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, concluant à titre principal à sa réforme en ce sens que l'assurée avait droit à une demi-rente d'invalidité, la lettre du 10 mars 2011 par laquelle M._ a retiré la conclusion subsidiaire de son recours tendant au renvoi de la cause à l'office AI pour complément d'instruction, l'écriture datée du 31 octobre 2011 de M._, qui a produit un CD-ROM, les écritures de M._ datées du 5 décembre 2011, l'audience de jugement tenue par la juridiction cantonale le 12 décembre 2011, lors de laquelle M._ a été entendue dans ses explications, l'écriture datée du 16 décembre 2011 de M._, qui a produit divers documents, l'arrêt du 20 décembre 2011 rendu par la juridiction cantonale dans la cause entre M._ et l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (AI 60/11 - 571/2011), par lequel elle a rejeté le recours, le recours formé par M._ le 20 janvier 2012 (timbre postal) contre ce jugement, l'ordonnance du 27 février 2012 par laquelle le Tribunal fédéral a rejeté la demande d'assistance judiciaire formée par M._, la lettre de M._ du 12 mars 2012,