A.- Le 25 mai 1999, vers 14h00, B._ circulait sur la route desservant le quartier des Esserts (ci-après: la route des Esserts) vers la route communale reliant Bouloz à Porsel. Quelques mètres avant le débouché sur cette dernière artère, elle a marqué un ralentissement important au milieu de la chaussée, pour regarder dans le miroir placé au bout de la route des Esserts si un véhicule venait de Bouloz par la route communale. Puis, elle a obliqué à gauche, en prenant le virage à la corde, soit en plaçant son véhicule sur le côté gauche de la route des Esserts. S'étant engagée sur la route communale, elle est entrée en collision avec un véhicule arrivant de Bouloz, conduit par dame A._. L'accident n'a causé que des dégâts matériels. Par ordonnance pénale du 22 juin 1999, le Préfet du district de la Veveyse a condamné B._ à une amende de 250 fr. pour ne pas avoir observé la priorité. Statuant le 19 octobre 1999 sur opposition de la contrevenante, le Juge de police de l'arrondissement de la Veveyse l'a condamnée à une amende de 400 fr. et au paiement des frais pénaux, pour avoir circulé à gauche et violé la priorité. Il a mis à sa charge une indemnité de 300 fr. à verser à A._, détenteur du véhicule conduit par son épouse, pour ses frais de constitution de partie civile et de comparution ainsi que les dépens, prenant en outre acte de ses réserves civiles. B.- Par jugement du 13 septembre 2000, la Cour d'appel pénal du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg (ci-après: la Cour d'appel pénal ou la cour cantonale) a rejeté le recours formé par B._ contre ce prononcé. Elle a retenu que la route communale reliant Bouloz à Porsel était une route de transit, contrairement à la route des Esserts, de sorte que leur jonction ne constituait pas une intersection au sens de l'art. 36 al. 2 LCR. B._ ne bénéficiait dès lors pas de la priorité et, partant, n'était pas autorisée à circuler à gauche. Par ailleurs, elle ne pouvait se prévaloir d'une erreur de droit au sens de l'art. 20 CP. Par arrêt du 22 février 2001, la Cour de cassation pénale du Tribunal fédéral a admis le pourvoi en nullité formé contre ce jugement par B._. Elle a estimé que la jonction entre la route des Esserts et la route communale reliant Bouloz à Porsel constituait une intersection et que la jeune femme bénéficiait de la priorité, de sorte que le jugement attaqué devait être annulé en tant qu'il la condamnait pour inobservation de la priorité. Elle a toutefois renvoyé la cause à la cour cantonale afin qu'elle vérifie si B._ n'avait pas contrevenu aux règles de la circulation routière, en particulier si elle avait satisfait à ses obligations de conductrice prioritaire en accordant toute l'attention nécessaire au côté gauche de la route communale, d'où venait dame A._, et si, comme elle le soutenait, les circonstances la légitimaient à "prendre le virage à la corde", voire même si la collision pouvait être imputée à une faute de l'autre conductrice. C.- Statuant à nouveau par arrêt du 15 mai 2001, la Cour d'appel pénal a acquitté B._ de la prévention d'inobservation de la priorité au sens de l'art. 36 al. 2 LCR et rejeté les conclusions civiles prises par A._, avec dépens; pour le surplus, elle l'a condamnée à une amende de 100 fr., pour avoir circulé à gauche de la chaussée et pris un virage à la corde, en violation des art. 34 al. 1 LCR et 13 al. 4 OCR. Elle a motivé le rejet des conclusions civiles de A._ par le fait que les infractions aux règles de la circulation routière pour lesquelles B._ avait été condamnée étaient sans relation de causalité avec l'accident. D.- Agissant par la voie du recours de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt en tant qu'il rejette ses conclusions civiles. Invoquant l'art. 9 Cst. , il prétend que si B._ avait tenu sa droite et n'avait pas pris le virage à la corde, son épouse aurait pu la voir plus tôt et éviter l'accident, de sorte que la Cour d'appel pénal ne pouvait pas, sans verser dans l'arbitraire, rejeter ses conclusions civiles sous prétexte que les infractions retenues à la charge de l'intimée n'étaient pas en relation de causalité avec l'accident. La Cour d'appel pénal et le Ministère public de l'Etat de Fribourg ont renoncé à déposer des observations. B._ conclut au rejet du recours.