Faits: Faits: A. Par prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale du 28 mai 2003, le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de la Côte a, notamment, autorisé les époux X._ à vivre séparés jusqu'au 31 décembre 2004, ce dernier devant contribuer à l'entretien des siens - soit son épouse et sa fille - par le versement d'une contribution d'entretien de 600 fr. par mois, allocations familiales comprises. Aux termes d'une convention ratifiée par le juge le 2 juillet 2004 pour valoir ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale, les époux sont convenus de continuer à vivre séparés jusqu'au 30 juin 2005 et de confirmer le prononcé du 28 mai 2003 en ce qui concerne la contribution d'entretien. Le 24 septembre 2004, l'épouse a introduit action en divorce devant le même tribunal. L'audience de mesures provisionnelles du 22 mars 2005 n'a pas porté sur la question de l'entretien. Le 24 septembre 2004, l'épouse a introduit action en divorce devant le même tribunal. L'audience de mesures provisionnelles du 22 mars 2005 n'a pas porté sur la question de l'entretien. B. Par requête du 1er mars 2006, l'épouse a sollicité l'intervention du Service cantonal d'avance et de recouvrement des pensions alimentaires du canton de Genève (ci-après: SCARPA) pour les mois de février et mars 2006. Le SCARPA a rejeté la requête le 10 avril 2006, pour le motif que le jugement de mesures protectrices du 28 mai 2003 avait été prononcé pour une durée déterminée et ne produisait plus d'effets. Par arrêt du 26 juillet 2006, le Tribunal administratif du canton de Genève a rejeté le recours formé par l'épouse contre cette décision. Par arrêt du 26 juillet 2006, le Tribunal administratif du canton de Genève a rejeté le recours formé par l'épouse contre cette décision. C. Agissant par la voie du recours de droit public pour arbitraire, dame X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 26 juillet 2006. Elle soutient que des mesures protectrices de l'union conjugale prises avant l'ouverture du procès en divorce restent en vigueur tant qu'elles n'ont pas été supprimées ou modifiées par des mesures provisionnelles, ce qui serait le cas ici. Elle sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire. L'autorité cantonale n'a pas formulé d'observations et a persisté dans les considérants et le dispositif de son arrêt.