Faits: A. Le 16 novembre 1998, X._, née en 1926, a conclu auprès de la Zurich Compagnies d'Assurances sur la vie (ci-après citée: Zurich Vie) une assurance-vie, financée au moyen d'une prime unique de 900'000 fr., lui garantissant le versement des prestations suivantes: Rente viagère immédiate payable pendant 10 années fr. 24'161rente trimestrielle payable aussi longtemps que la personne assurée est en vie à l'échéance, au maximum pendant 10 ans. Payable la première fois le 16.02.1999 et la dernière rente garantie le16.11.2008 Echéances: les 16.11., 16.02, 16.05 et 16.08 En cas de décès de la personne assurée, la restitution du capital constitutif non-utilisé se fera conformément à l'article 6 des Conditions générales d'assurance. Participation aux excédents Paiement immédiat avec les rentes selon le système 1 de la participation. La police contient également une clause qui désigne comme bénéficiaires le preneur d'assurance en cas de vie pour la rente viagère et, en cas de décès, ses héritiers pour le capital constitutif non-utilisé, selon un ordre de préséance (d'abord le conjoint, à défaut les enfants, à défaut les pères et mères, etc...). La police précise encore que les conditions suivantes sont applicables: "les conditions générales d'assurance (R2T), édition 1996" (ci-après citées: les Conditions générales d'assurance), et la "formule de participation de la Zurich Vie pour les rentes viagères immédiates"; en réalité, la formule remise à X._, datée du 7 juillet 1997, s'intitule plus précisément, selon son en-tête, "participation aux excédents pour les rentes temporaires immédiates" (ci-après citée: les Conditions de participation aux excédents). X._ a joint à sa déclaration fiscale pour l'année 2001 deux certificats délivrés par la Zurich Vie concernant la police no 7.293.673: le premier indique une valeur de rachat d'assurance au 31 décembre 2001 d'un montant de 576'354 fr. 46 ("avis sans signature", du 2 février 2002); le second atteste le versement de quatre rentes viagères d'un montant de 24'901 fr. 20 pour l'année 2001, soit un total de 99'604 fr. 80 ("attestation de rentes viagères échues", du 9 janvier 2002). X._ a déclaré comme revenu imposable pour l'année 2001 un montant de 9'605 fr. au titre des prestations versées par la Zurich Vie. Son représentant fiscal a précisé dans les observations jointes à la déclaration que ce montant, annoncé au fisc comme "autres rentes", représentait la différence entre les rentes temporaires effectivement versées par la Zurich Vie en 2001 (soit 99'604 fr. 80) et "la part non taxable" de ces mêmes rentes correspondant à la restitution en capital d'un montant de 90'000 fr. par année (900'000 fr. / 10 ans). Le 24 janvier 2003, l'Administration fiscale cantonale du canton de Genève (ci-après cité: l'Administration fiscale cantonale ou le fisc) a notifié à X._ un bordereau fixant l'impôt fédéral direct dû pour l'année 2001 à 10'552 fr. 50, sur la base d'un revenu imposable de 165'500 fr. Selon le détail de la taxation, les rentes viagères versées par la Zurich Vie en 2001 ont été imposées à hauteur de 80 % de leur valeur au titre de "rentes de la prévoyance professionnelle". X._ a élevé une réclamation contre le bordereau de taxation précité. Elle a notamment contesté le mode d'imposition des prestations versées par la Zurich Vie, en faisant valoir qu'elle ne disposait "d'aucune rente LPP"; elle a pour le surplus renvoyé aux observations que son représentant avait formulées dans sa déclaration fiscale au sujet des prestations litigieuses. Par décision du 19 mai 2005, l'Administration fiscale cantonale a partiellement admis la réclamation de la contribuable, en ce sens qu'elle a ramené l'imposition des rentes de la Zurich Vie à 40 % de leur valeur, conformément au taux prévu par la loi pour les rentes viagères. Le fisc a estimé que les prestations litigieuses s'apparentaient à des rentes temporaires incertaines devant recevoir le même traitement que des rentes viagères. B. X._ a formé un recours contre la décision sur réclamation de l'Administration fiscale cantonale, en faisant valoir, comme dans le cadre de la procédure de réclamation, que les rentes litigieuses correspondaient, jusqu'à concurrence d'un montant de 90'000 fr. par année, au remboursement par tranches d'un capital, soit à une opération non imposable au titre du revenu. Elle relevait par ailleurs que, sur interpellation de son représentant, le fisc avait expressément confirmé par le passé ce mode d'imposition dans un cas similaire au sien (lettre de l'Administration fiscale cantonale du 28 août 2007), tandis que ses rentes viagères avaient bien été déclarées et imposées sur de telles bases l'année fiscale antérieure (2000); elle invoquait de ce chef le droit à la protection de la bonne foi. L'Administration fiscale cantonale a réfuté les arguments contenus dans le recours et conclu au rejet de celui-ci. Par décision du 7 février 2007, la Commission cantonale de recours de l'impôt fédéral direct du canton de Genève (ci-après: la Commission cantonale de recours) a admis le recours au sens des considérants. En bref, elle a estimé que les rentes litigieuses se rapprochaient plus d'une rente certaine, imposable sur le revenu seulement pour la part représentant les intérêts, que d'une rente viagère, imposable à raison de 40 % de sa valeur au titre du revenu. La Commission cantonale de recours a dès lors annulé la décision attaquée et renvoyé la cause à l'Administration fiscale cantonale pour nouvelle décision de taxation. L'Administration fiscale cantonale a recouru contre la décision précitée de la Commission cantonale de recours, en soutenant que les prestations versées par la Zurich Vie étaient des rentes temporaires incertaines imposables sur le revenu comme les rentes viagères à raison de 40 % de leur valeur. Par arrêt du 18 septembre 2007, le Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) a rejeté le recours du fisc, confirmé la décision attaquée et renvoyé la cause à l'Administration fiscale cantonale pour nouvelle taxation dans le sens des considérants, soit après calcul des intérêts composant les prestations versées par la Zurich Vie et prise en compte de ceux-ci comme rendement imposable. C. L'Administration fiscale cantonale forme un recours en matière de droit public contre l'arrêt précité du Tribunal administratif. Elle reprend les arguments développés en procédure cantonale et conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et à la confirmation de sa décision du 19 mai 2005. X._ conclut au rejet du recours, tandis que l'Administration fédérale des contributions en demande l'admission. Le Tribunal administratif s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et déclare, sur le fond de la cause, persister dans les considérants et le dispositif de son arrêt.