Faits: Faits: A. Par jugement du 15 décembre 2003, le Tribunal de police du canton de Genève a condamné X._ à dix jours d'emprisonnement avec sursis pendant deux ans, pour violation d'une obligation d'entretien, sur plainte du Service genevois d'avance et de recouvrement des pensions alimentaires (Scarpa), portant sur la période de juin 2001 à août 2003. La pension alimentaire en faveur de sa fille avait été fixée à 600 fr., par jugement du Tribunal de première instance du 27 octobre 1998. Au terme d'une procédure de modification du jugement de divorce, la Cour de justice genevoise avait fixé à 200 fr. la contribution d'entretien, dès le mois de juin 2001, considérant que le débiteur était en incapacité de travail en raison de la maladie de Crohn, mais percevait 1779 fr. de la part de l'Hospice général, ce qui lui laissait un solde disponible de 504 fr. Le Tribunal de police a retenu que le prévenu disposait de certains montants après règlement de ses dépenses de première nécessité. Il n'avait toutefois rien versé au Scarpa, mais avait préféré faire des présents à ses enfants à l'occasion de leurs visites; sa fille avait cessé d'en profiter dès 2002 car il ne la voyait plus. A. Par jugement du 15 décembre 2003, le Tribunal de police du canton de Genève a condamné X._ à dix jours d'emprisonnement avec sursis pendant deux ans, pour violation d'une obligation d'entretien, sur plainte du Service genevois d'avance et de recouvrement des pensions alimentaires (Scarpa), portant sur la période de juin 2001 à août 2003. La pension alimentaire en faveur de sa fille avait été fixée à 600 fr., par jugement du Tribunal de première instance du 27 octobre 1998. Au terme d'une procédure de modification du jugement de divorce, la Cour de justice genevoise avait fixé à 200 fr. la contribution d'entretien, dès le mois de juin 2001, considérant que le débiteur était en incapacité de travail en raison de la maladie de Crohn, mais percevait 1779 fr. de la part de l'Hospice général, ce qui lui laissait un solde disponible de 504 fr. Le Tribunal de police a retenu que le prévenu disposait de certains montants après règlement de ses dépenses de première nécessité. Il n'avait toutefois rien versé au Scarpa, mais avait préféré faire des présents à ses enfants à l'occasion de leurs visites; sa fille avait cessé d'en profiter dès 2002 car il ne la voyait plus. B. Par arrêt du 22 mars 2004, la Chambre pénale de la Cour de justice genevoise a confirmé ce jugement. Les juges civils avaient fixé le solde disponible à 500 fr., et l'appelant ne prétendait pas que sa situation s'était modifiée. Le fait qu'il ne puisse plus voir sa fille était sans incidence sur l'obligation alimentaire. B. Par arrêt du 22 mars 2004, la Chambre pénale de la Cour de justice genevoise a confirmé ce jugement. Les juges civils avaient fixé le solde disponible à 500 fr., et l'appelant ne prétendait pas que sa situation s'était modifiée. Le fait qu'il ne puisse plus voir sa fille était sans incidence sur l'obligation alimentaire. C. X._ forme un recours de droit public contre cette arrêt, dont il demande l'annulation. Il requiert l'assistance judiciaire. La cour cantonale se réfère aux considérants de son arrêt. Le Procureur général conclut au rejet du recours. Le Scarpa s'en rapporte à justice.