Faits: A. A.a X._, qui est architecte, a élaboré, au cours des années 2002 et 2003, un projet immobilier sur six parcelles sises à H._ (Genève) que les propriétaires d'alors désiraient vendre. Y._ est administrateur de la société Y._ Entreprise Générale de Constructions SA (ci-après: Y._ SA). Le 16 juillet 2004, X._, Y._ et l'ingénieur civil Z._ ont conclu une convention visant la promotion du projet immobilier dit « G._ », à H._, lequel comportait la réalisation d'une villa sur chacune des parcelles précitées (villas A, B, C, D, E et F). Cet accord prévoyait de confier le mandat d'architecte à X._, celui d'ingénieur civil à Z._, les travaux de terrassement, béton, béton armé et maçonnerie devant être attribués à Y._ SA; X._ et Y._ s'engageaient à acheter chacun une villa à prix coûtant; les bénéfices à réaliser sur les quatre autres villas devaient être répartis entre les trois associés à raison de 33,33 % chacun Entre juillet 2004 et avril 2005, chaque parcelle a été vendue aux futurs acquéreurs des villas, soit la villa A aux époux K._, la villa B aux époux Y._, la villa C aux époux L._, la villa D aux époux M._, la villa E aux époux X._ et la villa F aux époux N._. Chacun des contrats de vente comportait une clause, selon laquelle la vente était conditionnée à la signature entre chaque acquéreur et X._ d'un mandat d'architecte ayant pour objet l'exécution des travaux de construction d'une villa avec garage pour un prix global préfixé. Il a été constaté que tous les couples d'acquéreurs ont conclu avec X._ un contrat de construction portant sur l'édification d'une villa pour un prix forfaitaire et que ces accords se référaient aux normes SIA 102 et 118. Le 4 février 2005, X._ a adjugé à Y._ SA les travaux de terrassement, remblayage et canalisations sur la base d'une soumission de ladite société du 22 octobre 2004, et ceux de béton, béton armé et maçonnerie sur la base d'une soumission de la même société datée du 29 octobre 2004. X._, avec l'accord de ses deux associés, a recalculé les postes des soumissions en fonction des métrés figurant dans les documents précités. Il en est résulté un total de 133'400 fr., taxes incluses, pour les travaux de terrassement, remblayage et canalisations, incluant un rabais de 12,76 %, et un total de 1'119'000 fr., avec taxes, pour les travaux de béton, béton armé et maçonnerie, compte tenu d'un rabais de 13,33 %. L'accord relatif à la réalisation de ces travaux n'a jamais été signé avec Y._ SA. En octobre 2005, Y._ SA s'est encore vu adjuger les travaux d'aménagements extérieurs des villas; un devis a été signé par cette entreprise le 15 décembre 2005 et par X._ le 15 janvier 2006, lequel fait état d'un montant de 115'670 fr., taxes comprises et rabais de 5% déduit. A.b Le 22 mars 2006, Y._ SA a présenté à X._ des demandes d'acomptes pour les villas C, D, E et F. Sur chaque situation relative aux travaux de maçonnerie, terrassement et canalisations figurait un rabais de 10%; sur la base de ces documents, X._ a établi des bons de paiement pour les acomptes demandés. Les 4 septembre et 20 octobre 2006, Y._ SA a adressé à X._ deux décomptes finaux pour les travaux réalisés dans les six villas, le premier relatif aux travaux de terrassement, maçonnerie et béton armé, le second afférent aux travaux d'aménagements extérieurs. X._ a contesté ces décomptes, arguant en particulier que certains travaux n'étaient pas terminés et que d'autres étaient entachés de défauts. A cet égard, le prénommé a fait état notamment de l'obstruction d'un tuyau d'évacuation d'air d'une des villas et de la remise en état du gazon. Il a été retenu que l'entreprise Q._ est intervenue au début de l'année 2007 pour régler un problème de ventilation dans la villa C, dont Y._ SA avait été préalablement informé; l'entreprise a facturé son intervention au montant de 1'567 fr. A une date indéterminée, l'entreprise P._ SA a effectué la remise en état du gazon, ce qui a engendré un coût de 3'335 fr.60. Le 23 mars 2007, X._ a fait parvenir à Y._ SA des documents manuscrits comportant un brouillon de décompte général avec factures détaillées par villa en relation avec les travaux de terrassement, canalisation, maçonnerie et béton armé; le prénommé a appliqué un rabais de 10%. A.c Le 17 janvier 2008, X._ a adressé des factures finales aux propriétaires des villas A, C, D et F. Des contestations sont alors apparues. Ainsi les époux K._ ont obtenu que soit ramené de 127'400 fr. à 105'000 fr. pour solde de tout compte le montant que leur réclamait X._. Les époux L._ ont payé finalement 46'000 fr., pour solde de tout compte, sur la facture de 58'400 fr. émise par X._. Les époux N._ ont fait réduire à 23'000 fr. la facture finale de 103'000 fr. dressée par X._ Tous ces accords précisaient que le paiement libérait l'acquéreur de toute obligation envers les entrepreneurs. Le 19 mars 2008, Y._ SA a envoyé à X._ en relation avec les travaux d'aménagements extérieurs sur les villas A à F, à partir d'une note finale qui se montait 116'833 fr. avec taxes, une facture pour le solde dû, arrêté à 70'533 fr. après déduction des acomptes perçus. A.d Il a été constaté que Y._ SA a encaissé, à titre d'acomptes, le montant de 1'137'400 fr. pour les travaux de terrassement, maçonnerie et béton armé et la somme de 46'300 fr. pour les travaux d'aménagements extérieurs B. B.a Par demande déposée le 9 mai 2008 devant le Tribunal de première instance de Genève, Y._ SA a conclu au paiement par X._ des sommes de 199'566 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 4 septembre 2006 et de 67'197 fr.40 plus intérêts à 5% l'an dès le 20 octobre 2006. Le premier montant représentait le reliquat restant à payer en rapport avec les travaux de terrassement, maçonnerie et béton armé effectués sur les six villas pour le prix de 1'336'966 fr., dont étaient déduits les acomptes reçus, par 1'137'400 fr. Le second montant était calculé sur la base de la facture finale des travaux d'aménagements extérieurs, par 116'833 fr., somme à laquelle étaient soustraient les acomptes encaissés, par 46'300 fr., et la facture de l'entreprise P._ SA ayant trait à la réfection du gazon, par 3'335 fr.60. Le défendeur a conclu à sa libération. Il a prétendu qu'il ne se considérait pas débiteur de la demanderesse, laquelle était payée directement par les propriétaires. En cours d'instance, Y._ SA a reconnu avoir touché des acomptes par 24'500 fr. pour les travaux de terrassement, maçonnerie et béton armé et par 50'185 fr.55 pour les aménagements extérieurs, sommes qui devaient être imputées sur ses conclusions initiales. Des témoins ont été entendus par les premiers juges. K._ a déclaré, s'agissant de la villa A, qu'il n'avait signé aucun contrat avec les entreprises qui étaient intervenues dans la construction de sa villa, lesquelles avaient été choisies exclusivement par X._. Le témoin a affirmé qu'il avait acquitté la facture finale sur le compte de la Promotion « G._ » ouvert auprès d'une banque à H._. L._, concernant la villa C, a certifié qu'il avait négocié la construction de sa villa et discuté le solde du prix avec le défendeur, lequel était son interlocuteur durant les travaux. L'arrêté de compte final avait été signé par X._ et Z._. N._, à propos de la villa F, a affirmé que le défendeur était son « interlocuteur contractuel ». Le témoin a exposé qu'il ne connaissait pas les entreprises qui étaient intervenues sur le chantier et qu'il n'avait effectué aucun versement en leur faveur, à l'exception du paiement de sa cuisine. Le précité a dit qu'il retenait 30'000 fr. sur la facture finale de l'architecte, aux motifs que certaines prestations promises n'avaient pas été réalisées et que celui-ci avait été défaillant dans la conduite des travaux. B.b Par jugement du 9 septembre 2009, le Tribunal de première instance a condamné le défendeur à verser à la demanderesse 114'825 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 4 septembre 2006 pour les travaux de terrassement, maçonnerie et béton armé (gros oeuvre) et 15'848 fr.85 plus intérêts à 5% l'an dès le 20 octobre 2006 pour les travaux d'aménagements extérieurs. B.c Saisie d'un appel du défendeur, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève, par arrêt du 25 juin 2010, l'a partiellement admis en ce sens que X._ a été reconnu débiteur de son adverse partie de la somme de 113'258 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 4 septembre 2006 pour les travaux de gros oeuvre et de 15'848 fr.85 plus intérêts à 5% l'an dès le 20 octobre 2006 pour les travaux d'aménagements extérieurs. La cour cantonale a confirmé pour le reste le jugement du 9 septembre 2009. Les motifs de cet arrêt sont exposés ci-dessous dans la mesure utile. C. X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt précité. Le recourant veut qu'il soit constaté que l'intimée n'a pas la qualité pour agir à son encontre, qu'en conséquence l'arrêt déféré soit annulé et que soit « appliquée la compensation de la créance en frs 97'990.- de M. X._ » et que, le cas échéant, la cause soit renvoyée à la cour cantonale pour ordonner une expertise « quant au décompte du solde relatif aux travaux exécutés par l'intimée ». L'intimée propose le rejet du recours en tant qu'il est recevable. Par ordonnance du 9 novembre 2010, la Présidente de la Ire Cour de droit civil a rejeté la requête d'effet suspensif présentée par le recourant.