A.- B._ exerce depuis 1971 la profession de médecin dentiste dans son cabinet. Dame G._, née en 1946, a été soignée par B._ de 1973 à 1978. Durant cette période, celui-ci a procédé à divers travaux de restauration sur les dents de sa patiente. Au terme de ce traitement, cette dernière possédait une denture complète, les dents manquantes étant remplacées par des ponts. Certaines dents ont été pourvues d'une couronne. Le 12 mars 1990, dame G._ est venue consulter B._. Constatant que sa patiente lui paraissait présenter des problèmes d'occlusion, il lui a administré, avec son accord, un traitement ne relevant pas uniquement de l'art dentaire mais aussi de la posturologie. Cette discipline, qui n'est pas reconnue en médecine dentaire mais qui est pratiquée dans le cadre de la rhumatologie et de la médecine physique, consiste dans un examen de la posture des mâchoires avec bilan statique, assorti d'un traitement par ajustage de l'occlusion. Le traitement, qui s'est déroulé sur 30 ou 34 séances, a été achevé le 30 octobre 1992. Il a comporté la réalisation de meulages sélectifs, la mise en bouche d'une gouttière de relaxation et un rééquilibrage postural avec, dans le but de le favoriser, l'application au contact de la peau d'un petit aimant dans la région latéro-orbitaire gauche pour corriger l'hypoconvergence oculaire et la prescription de semelles polarisantes. Le 14 octobre 1992, B._ a adressé à sa patiente une note d'honoraires de 9904 fr.50. Dame G._ a refusé de la payer et a saisi la Commission des litiges de la Société valaisanne de médecine dentaire d'une demande de conciliation qui n'a pas abouti. A l'issue de la procédure d'expertise prévue par le règlement de ladite Commission, les experts ont considéré que le traitement administré à dame G._ selon la méthode de posturologie était un échec total. Ils ont proposé à la patiente, qui l'a accepté, de régler une partie de la note d'honoraires correspondant à certaines prestations précises de la facture. B._ a refusé d'entrer en matière sur cette proposition. B.- Dame G._ a alors mis en oeuvre la procédure arbitrale. Elle a conclu à ce qu'il soit dit qu'elle ne devait pas payer la facture du 14 octobre 1992 et à ce que B._ soit condamné à lui payer le montant de 26 000 fr., qui a été porté par la suite à 30 473 fr.85. Le défendeur a conclu au rejet de la demande et, reconventionnellement, à la condamnation de la demanderesseà lui payer 9904 fr.50. Mandaté par le Tribunal arbitral, le docteur Y._, responsable intérimaire de la Division de stomatologie et chirurgie orale de l'Université de Genève, a estimé que le traitement n'était pas un échec complet, car la mâchoire ferme de façon plus confortable, mais que l'amélioration est très restreinte pour un traitement lourd, celui-ci n'ayant pas abouti au résultat escompté ou promis, les autres inconvénients dont s'était plainte dame G._ ayant persisté ou s'étant aggravés. L'expert a relevé les dommagesque les meulages itératifs et excessifs pratiqués sur les dents de la patiente avaient causés. Le professeur X._, de l'Université de Berne, qui s'est vu confier une contre-expertise, a conclu de son côté que le traitement était un échec, d'autant plus que dame G._ se mord la lèvre inférieure. Ce dernier expert attribue l'amélioration passagère dont avait fait état la patiente à un effet placebo non durable. Statuant le 25 février 1999, le Tribunal arbitrala partiellement admis la demande et condamné B._ à verser à la demanderesse le montant de 20 000 fr., avec intérêts à 5% dès le 14 octobre 1992, à titre de dommages-intérêts, ainsi que la somme de 3000 fr., avec intérêts à 5% dès le 20 mai 1998, à titre de réparation morale. La demande reconventionnelle du défendeur a été rejetée et les frais de la procédure arbitrale ont été répartis à raison de 1/4 à la charge de la demanderesse et 3/4 à celle du défendeur. Par jugement du 24 novembre 2000, dont le dispositif a été rectifié par une décision du 14 décembre 2000 portant sur le point de départ des intérêts moratoires, la Chambre des affaires arbitrales du Tribunal cantonal du cantondu Valais, saisie d'un recours en nullité déposé par B._ contre la sentence arbitrale du 25 février 1999, l'a partiellement admis sur la seule question du montant des frais de chancellerie, confirmant la sentence attaquée pour le surplus. Agissant par la voie du recours de droit public, B._ demande au Tribunal fédéral d'annuler le jugement du 24 novembre 2000 ainsi que la décision de rectification du 14 décembre 2000. Il soulève le grief de violation de l'art. 36 let. f CIA. Dame G._ conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable, tandis que l'autorité intimée se réfère aux motifs énoncés dans son jugement. Le recourant a déposé une demande d'effet suspensif qui a été rejetée par ordonnance présidentielle du 18 janvier 2001.