A.- S._, mariée et mère de famille, a présenté, le 29 juin 1995, une demande de rente de l'assuranceinvalidité. Après avoir recueilli de nombreux renseignements médicaux, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud a rendu une décision, le 4 décembre 1997, par laquelle il a rejeté la demande, motif pris que l'assurée ne souffrait pas d'une atteinte à la santé invalidante. B.- Saisi d'un recours contre cette décision, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a confié une expertise psychiatrique au docteur G._, médecin associé au Département universitaire de psychiatrie adulte de X._. Dans un rapport du 16 novembre 1999, ce médecin a diagnostiqué un syndrome douloureux somatoforme persistant et une dysthymie chez une personnalité de fonctionnement prépsychotique; il a conclu à une incapacité de travail de 100 % depuis le mois de juin 1992. Par jugement du 4 janvier 2000, la juridiction cantonale a «réformé» la décision entreprise, en ce sens que l'assurée s'est vue reconnaître le droit à une rente entière d'invalidité à partir du 1er juin 1994. C.- L'office AI interjette recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant à son annulation. S._ conclut au rejet du recours, avec suite de frais et dépens, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales propose implicitement son admission au terme d'un préavis circonstancié.