Faits: A. Architecte, Y._ emploie plusieurs collaborateurs; son bureau est situé à la rue ..., à Genève. Egalement architecte, X._ a occupé un bureau dans les locaux de Y._ à partir de novembre 2000. Les deux architectes n'ont jamais posé par écrit les modalités de leur collaboration. Dès son installation, X._ a payé un loyer à la bailleresse, qui était la compagne de Y._, et a pris en charge la moitié du salaire de la secrétaire du bureau d'architectes. En 2001, les deux architectes ont commencé de collaborer dans certains dossiers. A partir de mai 2002, Y._ facturait à X._ la moitié des charges du bureau relatives aux mandats concernés (salaires des employés et autres) et, selon ses dires, devait percevoir la moitié des honoraires encaissés par X._ pour ces dossiers-là. En janvier 2004, les deux architectes ont cessé toute collaboration et X._ a quitté les locaux de la rue .... Aucun accord n'a pu être trouvé sur la liquidation économique de leurs rapports contractuels. Le 2 septembre 2005, Y._ a fait notifier à X._ un commandement de payer d'un montant de 171'000 fr. avec intérêts à 5% dès le 31 décembre 2003 (poursuite n° xxx). Le poursuivi a formé opposition. B. Par acte du 18 janvier 2006, Y._ a assigné X._ en paiement de 140'452 fr.75, plus intérêts à 5% dès le 30 août 2005; il demandait en outre la mainlevée définitive de l'opposition. Selon la demande, le solde dû par X._ à Y._ s'élevait à 51'675 fr.20 pour 2002 et à 106'583 fr.40 pour 2003; du total de ces montants (158'258 fr.60), il convenait de déduire 42'115 fr.85 correspondant au solde dû par Y._ à X._ pour 2004 et d'ajouter un montant de 24'210 fr. représentant la moitié des honoraires encore à percevoir par X._ pour un mandat commun; le solde en faveur du demandeur se montait ainsi à 140'452 fr. 75 (recte: 140'352 fr.75). X._ s'est opposé à la demande et a formé des conclusions reconventionnelles tendant à la condamnation de Y._ à lui payer le montant de 46'385 fr.50, plus intérêts à 5% dès le 1er janvier 2005. Par jugement du 30 avril 2009, le Tribunal de première instance du canton de Genève a condamné X._ à payer à Y._ la somme de 98'229 fr.90, plus intérêts à 5% dès le 30 août 2005 et a prononcé la mainlevée définitive, à due concurrence, de l'opposition formée au commandement de payer, poursuite n° xxx; il a débouté les parties de toutes autres conclusions. Statuant le 17 septembre 2010 sur appel de X._ et appel incident de Y._, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a augmenté à 104'160 fr.95 le montant à payer par X._ à Y._ et, pour le surplus, a confirmé le jugement de première instance. C. X._ interjette un recours en matière civile. Il conclut, principalement, au déboutement de Y._ de ses conclusions en paiement. A titre subsidiaire, il demande au Tribunal fédéral de dire et prononcer qu'il est débiteur de Y._ à concurrence de 64'229 fr.50, plus intérêts à 5% dès le 30 août 2005. Y._ propose de déclarer le recours irrecevable, subsidiairement de le rejeter.