Faits: A. Le 14 juillet 2010, le Parquet général de la Fédération de Russie a fait parvenir à l'Office fédéral de la justice (OFJ) une demande d'extradition de X._, née en 1970 au Turkménistan et détentrice d'un passeport russe. La demande comporte notamment un mandat d'arrêt d'un tribunal de Moscou et une ordonnance d'inculpation du 15 juin 2010 dont il ressort que X._, haut responsable de la Banque E._ à Moscou, est poursuivie pour des actes de détournement et de blanchiment à grande échelle. Il lui est reproché d'avoir, en 2002, détourné 20 millions d'USD déposés par la Banque A._ auprès de la Banque B._. Les fonds auraient été transférés plusieurs fois sur la base de faux documents et auraient finalement été retirés et emportés par X._ et ses complices. Le 24 septembre 2010, l'office du Procureur général du Turkménistan a adressé aux autorités suisses une demande d'extradition de la même personne, en raison des mêmes agissements mais pour un préjudice estimé à 40 millions d'USD. B. X._ a été arrêtée à Genève le 9 janvier 2011 sur la base d'un mandat d'arrêt émis le 4 novembre 2010 par l'OFJ. Après s'être présentée comme une ressortissante grecque, elle a admis être la personne visée par les demandes d'extradition, affirmant n'avoir que la nationalité russe. Elle a requis, en vain, sa mise en liberté. Dans son mémoire du 28 janvier 2011, elle s'est opposée à son extradition. Elle contestait les accusations portées contre elle et estimait que la situation en Turkménistan et en Russie empêchait une extradition. Elle se prévalait d'un alibi et soutenait que la Suisse était à même d'assurer la poursuite pénale. A la demande de l'OFJ, le Parquet général de la Fédération de Russie a fourni, le 2 mars 2011, diverses garanties quant aux conditions de détention, au respect de l'intégrité physique et de la santé de la personne extradée et au droit de visite de la diplomatie suisse. X._ s'est déterminée à ce sujet. C. Par décision du 12 avril 2011, l'OFJ a accordé l'extradition de X._ à la Fédération de Russie pour les faits mentionnés dans sa demande. L'extradition était conditionnée au respect des garanties formulées par le procureur russe. La priorité a été donnée à la demande de la Russie, cet Etat étant partie à la CEExtr. Il était par ailleurs difficile de discerner les faits reprochés respectivement par les deux Etats, et le respect des droits de l'homme et de la garantie du procès équitable n'était pas assuré au Turkménistan. La demande de cet Etat ferait l'objet d'une décision ultérieure; une réextradition par la Russie serait soumise à l'assentiment de l'autorité suisse. Les garanties données par les autorités russes étaient crédibles. L'alibi (absence de Moscou durant quelques jours) était tardivement invoqué, et non susceptible d'innocenter l'intéressée. Les conditions d'une poursuite en Suisse n'étaient pas réalisées. L'OFJ a simultanément rejeté une demande de mise en liberté. D. Par arrêt du 6 juillet 2011, la IIe Cour des plaintes du Tribunal pénal fédéral a rejeté le recours formé par X._. Rien n'empêchait l'OFJ de statuer ultérieurement sur la requête turkmène; cela permettait, conformément au principe de célérité, de donner suite immédiatement à la demande russe. Celle-ci ne présentait ni lacune, ni contradictions évidentes. La recourante était soupçonnée d'avoir élaboré le plan et dirigé le groupe, de sorte que son absence de Moscou à une certaine période ne constituait pas un alibi. Selon la pratique actuelle, la Russie faisait partie des Etats susceptibles de se voir accorder une extradition moyennant certaines garanties diplomatiques; ces dernières étaient suffisantes et crédibles, le droit de visite des proches et le droit à un procès équitable étant au surplus garantis par les art. 6 et 8 CEDH. La recourante craignait d'être réextradée sans formalité au Turkménistan, comme l'avait été C._, poursuivi dans la même affaire. L'art. 15 CEExtr. nécessitait toutefois un assentiment préalable de la Suisse et il n'y avait pas lieu de craindre que les autorités russes méconnaissent cette exigence. La CEEXtr. ne permettait pas de refuser l'extradition pour assurer un meilleur reclassement social. La Suisse n'avait d'ailleurs pas de compétence répressive dans le cas d'espèce. E. Par acte du 15 juillet 2011, X._ forme un recours en matière de droit public par lequel elle demande l'annulation de l'arrêt de la Cour des plaintes et le refus de l'extradition, en raison de l'irrecevabilité des demandes formées par la Russie et le Turkménistan. Elle demande sa mise en liberté immédiate. La Cour des plaintes persiste dans les termes de son arrêt. L'OFJ conclut au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable. La recourante a renoncé à répliquer.