A.- T._, commerçant, a conclu avec la caisse-maladie Helvetia un contrat collectif d'assurances d'indemnités journalières, entré en vigueur le 1er janvier 1994. A titre de disposition particulière, ce contrat prévoyait que "la couverture d'assurance n'est pas réduite jusqu'à 70 ans révolus pour les assurés qui au moment d'atteindre l'âge AVS sont capables de travailler et qui poursuivent leur activité auprès du preneur d'assurance. A partir de la 71e année, l'indemnité journalière est réduite à 10 fr. et accordée au maximum pendant 180 jours". Par lettre du 12 septembre 1997, l'assureur a résilié pour le 31 décembre le contrat collectif. T._ a signifié à son assurance sa volonté de passer, en compagnie de son épouse, dans l'assurance perte de gain individuelle dès le 1er janvier 1998. Par lettre du 30 juillet 1999, l'Helsana Assurances SA (successeur de la caisse-maladie Helvetia; ci-après : Helsana) a signifié en particulier à son assuré que la durée de son droit aux indemnités journalières était désormais de 180 jours sur 900 en raison de son âge. Par décision sur opposition du 3 octobre 2000, Helsana a confirmé son point de vue selon lequel l'assuré, en incapacité de travail, ne pouvait percevoir des indemnités journalières après le 31 décembre 1997 dès lors qu'il avait épuisé le droit aux prestations. B.- Le Tribunal administratif du canton de Genève a admis partiellement, par jugement du 20 février 2001, le recours de l'assuré et alloué 1000 fr. de dépens à charge de l'assurance. Il a renvoyé le dossier à la caisse pour qu'elle détermine le droit à des indemnités journalières en raison de l'incapacité de travail qui serait demeurée ininterrompue au-delà du 31 janvier 1998. La juridiction cantonale a, en revanche, admis que dès que l'assuré aurait retrouvé sa capacité de travail, l'assurance serait en droit d'appliquer "les règles nouvelles", soit la limitation de la durée à 180 jours sur 900. C. T._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation. Sous suite de dépens, il conclut à ce que "Helsana est tenue contractuellement de couvrir T._ contre le risque maladie, à raison d'indemnités de 131 fr. par jour d'incapacité" et à la condamnation de "l'intimée à verser au recourant le montant de 16 964 fr. 50 représentant les indemnités auxquelles il a droit suite aux périodes de maladie qu'il a connues du 1er février au 13 juillet 1998", ce montant portant intérêt au taux de 5 % dès le 31 août 1999. Helsana a conclu au rejet du recours alors que l'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé.