Faits: A. G._ bénéficie depuis le 1er juin 1983 d'une rente entière de l'assurance-invalidité consécutivement à un accident de la circulation routière survenu en juin 1982. Sérieusement entravée dans sa mobilité, elle s'est vu remettre en prêt à compter du mois d'août 2005 un scooter électrique de type « Pride Legend ». Celui-ci a été remplacé au mois d'août 2006 par un scooter de type « Rascal 329 LE ». Au mois d'août 2010, l'assurée a demandé à l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: l'office AI) le renouvellement de son moyen auxiliaire, en joignant à sa demande un devis de 7'600 fr. concernant un scooter électrique de type « S12 Vita ». Invitée à rendre un préavis, la Fédération suisse de consultation en moyens auxiliaires pour personnes handicapées et âgées (FSCMA) a indiqué que le scooter utilisé actuellement par l'assurée tombait régulièrement en panne (dix-huit interventions du fournisseur durant la période courant d'août 2006 à mai 2010 pour un montant total de 6'799 fr. 90). Il ressortait de l'enquête que l'assurée empruntait quotidiennement des chemins forestiers pour promener son chien, emploi qui ne correspondait pas entièrement aux caractéristiques du scooter « Rascal 329 LE ». Dans ces conditions, la question se posait de savoir si l'assurée avait utilisé avec le soin requis le moyen auxiliaire qui lui avait été remis (rapport du 24 septembre 2010). Par décision du 23 novembre 2010, l'office AI a informé l'assurée qu'il était disposé à prendre en charge le renouvellement de son moyen auxiliaire à hauteur de la somme de 4'942 fr. 50. Il a expliqué qu'elle ne pouvait prétendre qu'au remboursement d'un scooter se situant dans la même gamme de prix qu'un scooter de type « Rascal 329 LE », soit 6'590 fr., montant auquel il convenait de déduire une participation aux frais de 25 % afin de tenir compte de l'utilisation inadéquate faite par l'assurée de son scooter précédent. Si elle le souhaitait, l'assurée avait la possibilité d'acquérir un scooter de type « S12 Vita », étant précisé que la contribution de l'assurance-invalidité s'élèverait au maximum à 4'942 fr.50. B. Par jugement du 10 mai 2011, la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève a partiellement admis le recours formé par l'assurée et, implicitement, annulé la décision de l'office AI du 23 novembre 2010, en tant que celle-ci exigeait de l'assurée une participation aux frais de 25 %. C. L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, en tant que celui-ci supprime la participation aux frais de 25 % exigée de l'assurée. G._ conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.