Faits: A. Par ordonnance du 10 avril 2008, le Juge d'instruction de l'arrondissement de Lausanne a condamné X._, pour violation d'une obligation d'entretien (art. 217 CP), à nonante jours-amende de 50 francs. Contre cette ordonnance, X._ a formé le 24 novembre 2009 une opposition que le Président du Tribunal d'arrondissement de Lausanne a déclarée tardive par un prononcé du 8 décembre 2009. B. La Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a confirmé ce prononcé par un arrêt du 17 février 2010, notifié au recourant le 30 mars 2010. C. X._ a recouru au Tribunal fédéral contre ce dernier arrêt, par une lettre du 28 avril 2010 et par un mémoire complémentaire du 21 mai 2010. Par arrêt du 22 juin 2010, la cour de céans a rejeté le recours dans la mesure où il était recevable. Elle a refusé de tenir compte du mémoire complémentaire du 21 mai 2010, au motif qu'il avait été déposé après l'expiration du délai légal de recours. D. X._ présente une requête tendant à plus ample motivation du refus de prendre en considération le mémoire complémentaire du 21 mai 2010, à la constatation de l'insuffisance des indications données par la décision cantonale quant aux formalités à suivre pour recourir au Tribunal fédéral et au réexamen du recours avec prise en compte du mémoire du 21 mai 2010. Il précise que cette requête doit être comprise comme une demande de révision. Il demande en outre que l'effet suspensif soit attribué à sa requête et à être dispensé d'avancer les frais présumés de la procédure.