Faits: Faits: A. G._, né en 1952, appartient au monde des gens du voyage. Son père était brocanteur ambulant, récupérateur, rémouleur, réparateur et rétameur de bassines ou casseroles en tous genres et l'a formé dans toutes ces activités professionnelles, en lui versant un salaire jusqu'à sa mort survenue en 1987. A partir de ce moment-là, G._ s'est mis à son compte comme rétameur-rémouleur, activité qu'il a exercée jusqu'au 21 décembre 1998, date à partir de laquelle il a été à l'arrêt de travail pour des raisons de santé. Le 26 avril 1999, G._ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité, en requérant l'allocation d'une rente d'invalidité. Dans un rapport médical du 30 juin 1999, le docteur U._ spécialiste FMH en médecine interne et médecin traitant de l'assuré, a diagnostiqué notamment une polyarthrite depuis juillet 1997, une arthrite récidivante de la cheville gauche (qui n'est toujours pas terminée), une légère hypercyphose dorsale, tendance aux lombalgies. Dans un rapport médical d'octobre 1999, le docteur I._, rhumatologue, a retenu des arthrites récidivantes d'étiologie indéterminée. Il indiquait que la symptomatologie et les plaintes présentées par le patient dépassaient le cadre des constatations cliniques et qu'une surcharge psychique n'était pas exclue. Dans un rapport médical du 16 février 2000, le docteur B._, spécialiste FMH en médecine interne, a posé le diagnostic d'arthrite récidivante de la cheville gauche d'étiologie indéterminée. Il concluait à une incapacité de travail de 100 % depuis le 21 décembre 1998. Ce praticien, dans une communication du 23 octobre 2000, a signalé que l'apparition de paresthésies des deux pieds évoquait une polyneuropathie qui n'était ni infirmée ni confirmée formellement par la doctoresse D._, neurologue. Selon le docteur L._, spécialiste en médecine générale et médecin du Service médical régional (SMR) de l'assurance-invalidité, il était évident que l'on était pas au clair du point de vue médical et qu'un complément d'investigation somatique et surtout psychique serait nécessaire. Mais il était aussi plausible d'admettre d'emblée une capacité (de travail) complète dans une activité adaptée, qui serait semi-sédentaire et sans travaux lourds, si l'on accordait une certaine crédibilité aux limitations physiques mises en avant par l'assuré (avis médical du 11 mai 2001). Le 19 novembre 2001, le docteur L._ et le docteur P._, spécialiste FMH en rhumatologie, ont procédé à un examen clinique pluridisciplinaire. Dans leur rapport du 20 novembre 2001, ils ont posé les diagnostics de syndrome douloureux de l'hémicorps gauche sans substrat anatomique, d'hypertension artérielle traitée non stabilisée et de goutte anamnestique. Ils ont conclu qu'il n'y avait pas d'incapacité de travail légitimable au plan ostéoarticulaire ou neurologique et que la capacité de travail exigible apparaissait complète dans l'activité exercée. Dans un rapport d'examen SMR du 23 novembre 2001, la doctoresse V._, médecin-cheffe, et le docteur L._ ont considéré qu'il n'y avait aucune explication à l'apparition soudaine des douleurs dont l'assuré s'était plaint dès 1997, étant donné qu'il y avait peu d'éléments établis médicalement concernant les tuméfactions alléguées, à l'exception d'une probable crise de goutte du gros orteil gauche, et peu de constatations cliniques lors de l'examen pratiqué au SMR pour attester une atteinte somatique invalidante. Sur le plan psychique, il n'y avait aucun signe d'une atteinte actuellement ni sur demande, ni sur observation clinique. Dans un projet de décision du 14 décembre 2001, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud a informé G._ qu'il n'avait pas droit à une rente d'invalidité, au motif que celui-ci ne présentait pas d'atteinte à la santé invalidante selon l'art. 4 LAI et que sa capacité de travail était entière dans l'activité qu'il exerçait auparavant. G._ a contesté le refus de rente. Il a produit un rapport du docteur B._ du 4 janvier 2002, dans lequel son médecin traitant invitait l'office AI à reconsidérer sa décision, quitte à mettre en oeuvre une expertise psychiatrique ou d'autres examens. Par décision du 16 janvier 2002, l'office AI a rejeté la demande. Par décision du 16 janvier 2002, l'office AI a rejeté la demande. B. G._ a formé recours contre cette décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud. Il demandait une nouvelle évaluation de son état de santé. Le 12 juin 2002, le magistrat instructeur a informé les parties de sa décision de faire procéder à une expertise médicale (expertise orthopédique avec le concours d'un psychiatre). L'office AI a formé opposition contre cette décision. Par jugement incident du 17 février 2003, le Tribunal des assurances a rejeté l'opposition, les conditions mises par la loi et la jurisprudence à l'octroi d'une expertise judiciaire étant remplies. Le Tribunal des assurances a confié une expertise au docteur S._, spécialiste en chirurgie et orthopédie et Privat-Docent à la Faculté de Médecine. Ce praticien a adressé G._ au docteur F._, spécialiste FMH en radiologie médicale/radiodiagnostic/médecine nucléaire et membre de l'Institut de radiologie et d'imagerie médicale X._, pour un bilan radiologique qui figure dans un rapport du 4 décembre 2003. Le docteur S._ a déposé ses conclusions dans un rapport du 28 janvier 2004. En ce qui concerne la capacité de travail de G._, il indiquait qu'elle était à l'heure actuelle de l'ordre de 80 % au réveil et de 70 à 60 % une heure plus tard, puis qu'elle devait osciller entre 60 et 40 % suivant les efforts physiques accomplis sans surmenage. La labilité de la situation et ses variations horaires imprévisibles s'opposaient à une reprise de l'activité de rétameur-rémouleur, tant et aussi longtemps qu'une thérapeutique adéquate n'aurait pas fait disparaître les incidences mécaniques responsables des variations en cause. Dans le cadre de l'expertise, un consilium de psychiatrie a été organisé par la Policlinique psychiatrique universitaire Y._. Deux consultations ont eu lieu les 9 janvier et 20 février 2004. Dans un rapport du 23 juillet 2004, les doctoresses A._, cheffe de clinique adjointe, et R._, médecin assistante, ont retenu le diagnostic de trouble dépressif majeur récurrent, épisode moyen avec syndrome somatique. Dans leur appréciation de la capacité de travail de G._, ces spécialistes ont considéré que celui-ci n'était plus apte à assumer une charge de travail à 100 %, mais qu'il souhaitait maintenir une activité à 50 %, ce qui leur paraissait être un maximum exigible de la part d'un patient souffrant d'un trouble dépressif récurrent et d'une atteinte somatique multiple. Par jugement du 24 décembre 2004, le Tribunal des assurances a admis le recours, annulé la décision attaquée et renvoyé le dossier à l'office AI afin qu'il en reprenne l'instruction, conformément aux considérants, puis rende telle nouvelle décision que de droit. Retenant que G._ présentait une incapacité de travail de 50 % tant sur le plan somatique que psychique, la juridiction cantonale a considéré qu'il appartenait à l'office AI d'examiner les mesures de réadaptation, avant tout médicales, qui étaient nécessaires dans son cas et de déterminer les mesures de réadaptation qui donnent, en l'espèce, droit à des indemnités journalières. Par jugement du 24 décembre 2004, le Tribunal des assurances a admis le recours, annulé la décision attaquée et renvoyé le dossier à l'office AI afin qu'il en reprenne l'instruction, conformément aux considérants, puis rende telle nouvelle décision que de droit. Retenant que G._ présentait une incapacité de travail de 50 % tant sur le plan somatique que psychique, la juridiction cantonale a considéré qu'il appartenait à l'office AI d'examiner les mesures de réadaptation, avant tout médicales, qui étaient nécessaires dans son cas et de déterminer les mesures de réadaptation qui donnent, en l'espèce, droit à des indemnités journalières. C. L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud interjette un recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant à l'annulation de celui-ci. Produisant un avis médical SMR du 2 mars 2004 des docteurs L._, P._ et C._, une communication interne du docteur P._ du 3 mars 2004 et un avis médical SMR du 2 septembre 2004 de la doctoresse E._, psychiatre FMH, il conteste l'incapacité de travail de 50 % retenue par les premiers juges et nie tout droit de l'assuré au versement d'indemnités journalières. G._ conclut au rejet du recours, la décision de l'office AI du 16 janvier 2002 ne tenant compte ni des conclusions de l'expert S._ dans son rapport du 28 janvier 2004 et du docteur B._ dans son avis du 7 avril 2002, ni du consilium de psychiatrie concluant à un trouble dépressif majeur récurrent. L'Office fédéral des assurances sociales n'a pas déposé d'observations.