Faits: Faits: A. Par un arrêt rendu le 6 mars 2001 (envoyé aux parties le 14 août 2001), la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: la Cour de cassation pénale) a rejeté un recours formé par X._ contre un jugement rendu le 15 janvier 2001 par le Tribunal de police de l'arrondissement de La Côte. Par ce jugement, X._ avait été condamné, pour violation grave des règles de la circulation et ivresse au guidon d'un motocycle, à cinq jours d'arrêt et 800 fr. d'amende, avec sursis et délai d'épreuve en vue de radiation de deux ans. A. Par un arrêt rendu le 6 mars 2001 (envoyé aux parties le 14 août 2001), la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: la Cour de cassation pénale) a rejeté un recours formé par X._ contre un jugement rendu le 15 janvier 2001 par le Tribunal de police de l'arrondissement de La Côte. Par ce jugement, X._ avait été condamné, pour violation grave des règles de la circulation et ivresse au guidon d'un motocycle, à cinq jours d'arrêt et 800 fr. d'amende, avec sursis et délai d'épreuve en vue de radiation de deux ans. B. Agissant par la voie du recours de droit public pour violation de la maxime "in dubio pro reo" (cf. art. 32 al. 1 Cst., art. 6 par. 2 CEDH, art. 14 par. 2 Pacte ONU II), X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt rendu par la Cour de cassation pénale. Le Procureur général du canton de Vaud conclut au rejet du recours. La Cour de cassation pénale se réfère à son arrêt. La Cour de cassation pénale se réfère à son arrêt. C. Par une ordonnance du 21 septembre 2001 notifiée à son avocat, le Président de la Ire Cour de droit public a invité le recourant à verser, jusqu'au 5 octobre 2001 au plus tard, une avance de frais de 2'000 fr. Cette ordonnance indiquait qu'il était loisible au recourant d'acquitter ce montant "par virement au compte postal [...] de la Caisse du Tribunal fédéral", avec l'avertissement qu'en cas de recours aux services postaux, l'ordre de virement devait être donné à la Poste suisse le dernier jour du délai au plus tard. Le paiement de l'avance a été enregistré par la Caisse du Tribunal fédéral le 9 octobre 2001. Constatant que le système des ordres de paiement électroniques (OPAE) avait été utilisé, le Tribunal fédéral a interpellé Postfinance, à Berne, au sujet notamment de la date d'échéance indiquée pour ce paiement. Postfinance a répondu le 12 octobre 2001 que l'ordre de paiement avait été "télétransmis" à son adresse le 5 octobre 2001 et que la date d'échéance indiquée par son client était celle du 8 octobre 2001, correspondant à la date d'exécution et de crédit. Le 17 octobre 2001, le Tribunal fédéral a permis au recourant de se déterminer au sujet de l'observation du délai fixé pour l'avance de frais. Le 26 octobre 2001, le recourant a déposé une demande de restitution de délai. Il fait valoir, en substance, qu'il bénéficiait d'une couverture en protection juridique fournie par la société d'assurance de protection juridique Z._ SA, et qu'il avait demandé à cette société, par un courrier de son avocat, d'acquitter directement le montant de l'avance de frais jusqu'au 5 octobre 2001. Z._ SA avait répondu à l'avocat (avec copie au recourant) qu'elle paierait cette avance dans le délai fixé; en définitive, elle avait pourtant donné l'ordre à Postfinance de payer la somme de 2'000 fr. à la date d'échéance du 8 octobre 2001. Le recourant estime que ni lui-même, ni son avocat n'ont commis de faute; aussi le délai fixé dans l'ordonnance du 21 septembre 2001 devrait-il être restitué conformément à l'art. 35 al. 1 OJ. Le 17 octobre 2001, le Tribunal fédéral a permis au recourant de se déterminer au sujet de l'observation du délai fixé pour l'avance de frais. Le 26 octobre 2001, le recourant a déposé une demande de restitution de délai. Il fait valoir, en substance, qu'il bénéficiait d'une couverture en protection juridique fournie par la société d'assurance de protection juridique Z._ SA, et qu'il avait demandé à cette société, par un courrier de son avocat, d'acquitter directement le montant de l'avance de frais jusqu'au 5 octobre 2001. Z._ SA avait répondu à l'avocat (avec copie au recourant) qu'elle paierait cette avance dans le délai fixé; en définitive, elle avait pourtant donné l'ordre à Postfinance de payer la somme de 2'000 fr. à la date d'échéance du 8 octobre 2001. Le recourant estime que ni lui-même, ni son avocat n'ont commis de faute; aussi le délai fixé dans l'ordonnance du 21 septembre 2001 devrait-il être restitué conformément à l'art. 35 al. 1 OJ. D. Par une ordonnance du 5 novembre 2001, le Président de la Ire Cour de droit public a accordé au recours de droit public l'effet suspensif requis par le recourant.