Faits: A. La société Y._ SA se consacre au commerce de matériaux de construction. Depuis 1965, elle utilise divers bâtiments et places de dépôt existant sur un bien-fonds de Genève, où se trouve également la gare des Eaux-Vives qui est la tête de ligne du chemin de fer Genève - Annemasse. La société occupe actuellement ces lieux à titre de locataire, ayant conclu, le 27 septembre 1994, deux contrats de bail à loyer avec l'Etat de Genève qui est propriétaire du fonds et du chemin de fer. Elle acquitte des loyers annuels au montant total d'environ 38'800 francs. Le 24 février 2004, le bailleur a résilié ces contrats avec effet au 31 décembre suivant, en raison de l'avancement d'un projet de liaison ferroviaire Genève-Cornavin - Genève-Eaux-Vives - Annemasse (ci-après: la liaison CEVA) destiné à remplacer l'infrastructure actuelle. Le tracé et les aménagements prévus empiètent sur les surfaces louées et nécessitent la démolition des bâtiments. Le bailleur n'a pas répondu à une demande de la locataire qui souhaitait être informée de l'emprise du chantier et de la planification des travaux. B. Le 25 mars 2004, devant la commission de conciliation compétente puis devant le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève, la locataire a ouvert action contre le bailleur. Sa demande tendait principalement à l'annulation des congés, qu'elle tenait pour abusifs; subsidiairement, la demande tendait à la prolongation des baux. L'Etat défendeur a pris des conclusions selon lesquelles il acquiesçait à une prolongation unique, qui arriverait à échéance le jour où la décision d'approbation des plans de la liaison CEVA, à prendre par l'autorité administrative fédérale, acquerrait force exécutoire. Le tribunal s'est prononcé le 18 septembre 2007; il a reconnu la validité des congés et accordé à la demanderesse une unique prolongation des deux contrats, jusqu'à l'entrée en force exécutoire de la décision d'approbation des plans, mais au plus tard jusqu'au 31 décembre 2010. La demanderesse ayant appelé de ce jugement, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers a statué le 5 mai 2008. Elle a réformé la décision en ce sens que la demanderesse bénéficie d'une prolongation des deux contrats jusqu'au 31décembre 2010. C. Agissant par la voie du recours en matière civile, le défendeur requiert le Tribunal fédéral de réformer l'arrêt de la Chambre d'appel en ce sens que la demanderesse soit reconnue au bénéfice d'une unique prolongation des deux contrats, qui expirera six mois après l'entrée en force exécutoire de la décision d'approbation des plans de la liaison CEVA. La demanderesse conclut au rejet du recours. D. Le 6 mai 2008, l'Office fédéral des transports a pris une décision d'approbation des plans de la liaison CEVA; contre ce prononcé, des recours sont actuellement pendants devant le Tribunal administratif fédéral.