Faits : A. Par arrêt du 17 novembre 2006, la Cour d'assises du canton de Genève a condamné X._, ressortissant français né en 1968, pour brigandages aggravés, crimes manqués de brigandage aggravé, prise d'otage aggravée, violences et menaces contre les fonctionnaires, violations graves des règles de la circulation, vols d'usage et infraction à la loi fédérale sur le séjour et l'établissement des étrangers, à 17 ans de réclusion, sous déduction de la détention préventive subie, et à l'expulsion du territoire suisse pour une durée de 15 ans. B. Cette condamnation repose, pour l'essentiel et en résumé, sur les faits suivants. B.a Le 1er mars 2003 à 19 heures 15, X._, faisant usage d'une voiture volée, s'est posté, avec un comparse, à la sortie du magasin Conforama de Meyrin. Armé d'un fusil de chasse à deux canons juxtaposés, dont le canon et la crosse étaient sciés, alors que son comparse était muni d'une arme factice, ils ont suivi un employé, Y._, qui quittait son lieu de travail en voiture. A un feu rouge, le comparse de X._ est sorti du véhicule, a ouvert la portière avant droite de celui de l'employé, lequel se trouvait devant le leur. Pointant son arme sur le ventre de l'employé, il a effectué un mouvement de charge et lui a intimé l'ordre de le conduire au magasin. Repoussé par l'employé, il lui a asséné un coup sur le front, lui causant une plaie de 3 cm. L'employé a toutefois réussi à s'enfuir, à quatre pattes, vers le véhicule de X._, dont il a ouvert la portière en demandant du secours. Sur quoi, X._ a pointé son arme dans sa direction, mais a quitté les lieux à l'arrivée de son comparse. B.b Le 3 mars 2003, également avec un comparse, X._, armé d'un fusil de chasse à deux canons juxtaposés, dont chacun était chargé d'une cartouche, s'est rendu à 6 heures du matin sur le parking du magasin Conforama de Bussigny, où il a guetté l'arrivée du personnel. A 8 heures 30, cagoulé, il s'en est d'abord pris à une secrétaire et l'a contrainte, sous la menace de son fusil, à lui ouvrir les bureaux du personnel. Avec son comparse, lui aussi cagoulé et muni d'un revolver factice ainsi que d'un appareil à décharges électriques, il s'est posté dans le couloir d'entrée donnant accès aux bureaux du personnel. Au fur et à mesure de leur arrivée, les 30 employés du magasin ont été enfermés dans les toilettes, sous la menace des armes, qui leur étaient appliquées sur la tempe, le cou, le visage ou le torse. Certains d'entre eux ont été violemment frappés. Pour impressionner les employés et les soumettre à sa volonté, X._ a fait feu avec son arme en direction du sol. Des menaces de mort ont été proférées à réitérées reprises. Lorsque le directeur du magasin est arrivé, accompagné de sa fille de 16 ans, X._ a menacé de le tuer s'il n'ouvrait pas le coffre-fort, pendant que son comparse contraignait la jeune fille à rejoindre les employés dans les toilettes. Le directeur a crié qu'il n'avait pas le code du coffre et a alors été frappé. Il craignait pour sa vie, celle de sa fille et celle des employés. Il régnait un climat de terreur. Finalement, une des employés enfermés dans les toilettes a fait savoir qu'elle connaissait le code du coffre et a été contrainte de l'ouvrir, sous la menace d'être tuée au cas où elle appellerait la police ou le service de sécurité du magasin. Avec un butin d'environ 277'000 fr., les deux agresseurs ont ensuite quitté les lieux, tout en menaçant encore un chauffeur de poids-lourd qui obstruait leur passage sur le parking du magasin. B.c Le 13 juillet 2004, à 9 heures, après un repérage des lieux, X._, à nouveau accompagné d'un comparse auquel il avait remis un revolver chargé, s'est rendu, avec un véhicule volé, à l'armurerie de Z._, à Genève. Le visage dissimulé par un masque à poussière, il a braqué son arme chargée, dont le chien était armé, sur la tête de l'armurier et l'a contraint à lui remettre des armes de poing et de collection. Il l'a ensuite ligoté et obligé à se mettre à genoux, puis l'a attaché à un tour dans l'arrière boutique. Après quoi, il a tiré un coup de feu dans la porte du coffre-fort ouvert et s'est fait remettre les clefs du premier étage, où se trouvaient les armes de type fusil à pompe. Le butin a été de 14 armes (10 pistolets et 4 revolvers). B.d Le 2 août 2004 à 19 heures 45, derechef au volant d'une voiture provenant d'un vol, X._ s'est à nouveau rendu au magasin Conforama de Bussigny. Muni d'une des armes volées chez Z._ et la tête camouflée par une casquette et un masque, il a braqué son pistolet sur une employée qui se trouvait à l'extérieur de la porte de service du magasin. Elle discutait avec un collègue de la sécurité, qui se tenait dans l'embrasure de la porte en la maintenant ouverte. Alors qu'il ordonnait à l'employée de rentrer dans le magasin sous la menace de son pistolet, l'agent de sécurité s'est réfugié à l'intérieur, laissant la porte se verrouiller derrière lui et l'employée à l'extérieur. X._ a alors pris la fuite. Pris en chasse par la police, qui avait été alertée par l'agent de sécurité, il a commis des excès de vitesse et de nombreuses infractions graves à la circulation routière, mettant en danger les usagers de la route, avant de perdre la maîtrise de son véhicule et d'être arrêté. B.e Le 5 avril 2005, alors qu'il était incarcéré à Champ-Dollon et était convoqué chez le juge d'instruction, X._, au sortir des toilettes, a menacé un convoyeur avec une arme factice, confectionnée avec une semelle de chaussure. Il a été repoussé à l'intérieur des toilettes par le convoyeur, et, avec l'aide de collègues de ce dernier, a pu être maîtrisé. B.f S'agissant du verdict de culpabilité relatif aux faits survenus le 3 mars 2003 au magasin Conforama, la Cour d'assises a retenu que ces faits étaient constitutifs de brigandage qualifié au sens de l'art. 140 ch. 2 CP et de prise d'otage qualifiée au sens de l'art. 185 ch. 2 et ch. 3 CP et que ces deux infractions entraient en concours. Elle a notamment relevé que le brigandage, même sous sa forme qualifiée, ne recouvrait pas la totalité des agissements délictueux de l'accusé, précisant que dans la mesure où les faits constitutifs de cette infraction se recoupaient avec ceux de la prise d'otage, il en serait tenu compte dans la fixation de la peine. C. X._ s'est pourvu en cassation. En ce qui concerne les faits survenus le 3 mars 2003, il contestait que la prise d'otage puisse être retenue en sus du brigandage. Par arrêt du 5 avril 2007, la Cour de cassation genevoise a écarté le pourvoi, considérant à son tour que les infractions litigieuses étaient réalisées et entraient en concours. D. X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral. Invoquant une violation de l'art. 185 CP, il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué, en sollicitant l'assistance judiciaire. Une réponse n'a pas été requise.