A.- Depuis le 1er avril 1982, B._ est locataire d'un appartement de sept pièces et demie, à Genève. La bailleresse est J._. Conclu pour trois ans, le bail était ensuite reconductible tacitement d'année en année. Par avis de majoration du 6 décembre 1990, non contesté, le loyer a été augmenté selon l'échelonnement suivant: - 26 400 fr. du 1er avril 1991 au 31 mars 1992; - 28 200 fr. du 1er avril 1992 au 31 mars 1994. Parallèlement, la prochaine échéance a été fixée au 31 mars 1994, le bail se renouvelant par la suite tacitement d'année en année. Par avis de majoration du 15 décembre 1997, la bailleresse a déclaré vouloir porter le loyer à 36 000 fr., charges non comprises, du 1er avril 1998 au 31 mars 1999. La motivation de l'augmentation résidait en une "réadaptation partielle aux prix pratiqués dans le quartier, art. 269a let. a du CO". B._ a contesté l'augmentation. B.- La bailleresse a introduit action devant le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève, qui l'a déboutée dans un premier jugement, sans examiner les objets présentés à titre comparatif. Sur recours de la bailleresse, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers a annulé le jugement de première instance et renvoyé la cause au Tribunal pour qu'il examine les exemples de comparaison fournis par la demanderesse. Par ordonnance préparatoire du 19 novembre 1999, le Tribunal des baux et loyers a invité la bailleresse à compléter les fiches descriptives déjà déposées, en joignant toutes pièces utiles concernant l'évolution des loyers. La demanderesse a alors produit un compte-rendu des taux hypothécaires pratiqués par la banque cantonale depuis 1920, des lettres de régies relatives à l'évolution des loyers dans certains des cas cités en exemple, ainsi qu'une nouvelle fiche descriptive d'un appartement. Dans son jugement du 12 mai 2000, le Tribunal a tout d'abord rejeté la demande subsidiaire d'ouverture d'enquêtes de la demanderesse. Sur le fond, il a rejeté la demande de hausse de loyer, considérant que la bailleresse n'avait pas fourni un nombre suffisant d'éléments de comparaison adéquats. Statuant le 4 décembre 2000 sur appel de la demanderesse, la Chambre d'appel a confirmé le jugement de première instance. C.- J._ forme un recours de droit public, concluant à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouvelle décision. La Chambre d'appel se réfère aux considérants de son arrêt alors que B._ propose le rejet du recours. Parallèlement, J._ a interjeté un recours en réforme contre le même arrêt.