Faits : Faits : A. A.a X._ a été engagé par la Fondation Y._ (ci-après: la Fondation), en qualité de moniteur d'atelier dès le 1er janvier 1978. Il a travaillé dans les ateliers W._, qui occupent une quarantaine de collaborateurs. A._ a été nommé, en février 2003, auprès de la Fondation en qualité de directeur. Dans le cadre de cette fonction, il était en charge des ateliers protégés. A.b Le 12 janvier 2005, lors d'un colloque, X._ et A._ se sont trouvés en conflit. A la suite de cet incident, de nombreuses notes internes ont été échangées. Après les tensions des mois de janvier et février 2005, la situation s'est apaisée. En été 2005, trois collègues de X._ se sont plaints du comportement adopté par celui-ci au sein de l'entreprise. A.c Le 20 septembre 2005, X._ a appris, lors d'un entretien avec A._, qu'il était licencié et libéré de son obligation de venir travailler. L'entretien a été confirmé par un courrier du même jour, signé de A._ et de B._. Par lettre du 21 septembre 2005, l'employé a fait opposition au congé. Par lettre du 21 septembre 2005, l'employé a fait opposition au congé. B. Le 17 mars 2006, X._ a ouvert action contre la Fondation en vue d'obtenir le paiement de 22'491 fr., à titre d'indemnité pour congé abusif, et de 7'500 fr. à titre d'indemnité en réparation du tort moral. Le demandeur concluait également à ce que l'avant-dernier paragraphe du certificat de travail du 23 janvier 2006 soit modifié. Par jugement du 4 octobre 2006, le Tribunal de prud'hommes de l'arrondissement de Lausanne a admis partiellement la demande. Il a condamné la défenderesse à modifier l'avant-dernier paragraphe du certificat de travail destiné au demandeur en ces termes: « Durant ces plus de vingt-huit années, M. X._ nous a donné entière satisfaction dans l'exécution de ses tâches. Il a su entretenir de bonnes relations avec les travailleurs en situation de handicap qui lui étaient confiés, leurs parents et leurs tuteurs ». Les autres conclusions ont été rejetées. Le demandeur a recouru contre ce jugement, en concluant, principalement, à sa réforme en ce sens que la Fondation lui doit une indemnité de 22'491 fr. pour congé abusif et une indemnité de 7'500 fr. en réparation du tort moral et, subsidiairement, à son annulation. Statuant le 22 mars 2007, la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours et confirmé le jugement entrepris. Sur la base du dossier, en particulier des pièces nos 19 et 20, les juges cantonaux ont confirmé qu'une procédure interne spécifique n'était pas applicable dans le cas d'espèce et ont estimé que cette solution ne contrevenait pas à l'art. 343 al. 4 CO. La cour cantonale a de même considéré qu'au regard des art. 207 et 216 de la convention collective signée par la défenderesse, une procédure de médiation spécifique n'était pas réservée avant de pouvoir résilier le contrat de travail. La juridiction cantonale a enfin arrêté que le congé donné n'était pas abusif. Sur la base du dossier, en particulier des pièces nos 19 et 20, les juges cantonaux ont confirmé qu'une procédure interne spécifique n'était pas applicable dans le cas d'espèce et ont estimé que cette solution ne contrevenait pas à l'art. 343 al. 4 CO. La cour cantonale a de même considéré qu'au regard des art. 207 et 216 de la convention collective signée par la défenderesse, une procédure de médiation spécifique n'était pas réservée avant de pouvoir résilier le contrat de travail. La juridiction cantonale a enfin arrêté que le congé donné n'était pas abusif. C. Le demandeur interjette contre le prononcé du 22 mars 2007 un recours en matière civile. Il requiert, à titre principal, la réforme du jugement litigieux, en reprenant la conclusion de réforme formulée devant la Chambre des recours. Subsidiairement, le demandeur conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à la Chambre des recours pour nouvelle décision dans le sens des considérants. La défenderesse sollicite le rejet du recours. Quant à la Chambre des recours, elle se réfère aux considérants de l'arrêt attaqué.