Faits: A. Par contrat de travail du 31 octobre 2001, A._, titulaire du certificat de capacité pour l'exploitation d'un établissement public, a été engagé par B._, propriétaire du café-restaurant "X._", à Genève, en qualité de responsable de l'établissement. II a sollicité le même jour une autorisation d'exploitation, qui lui a été délivrée le 6 février 2002. Entre le 3 octobre et le 14 novembre 2002, les inspecteurs du Service cantonal des autorisations et patentes du canton de Genève (ci-après: le Service cantonal) ont procédé à quatorze contrôles dans l'établissement en question et n'y ont rencontré A._ qu'à une seule reprise. Dans le cadre de cette enquête, ils ont entendu B._ le 18 novembre 2002 et A._ le 2 décembre 2002. Par courrier du 2 décembre 2002, A._ a requis du Service cantonal l'annulation avec effet immédiat de la patente d'exploitation du café-restaurant "X._". Entre le 3 octobre et le 14 novembre 2002, les inspecteurs du Service cantonal des autorisations et patentes du canton de Genève (ci-après: le Service cantonal) ont procédé à quatorze contrôles dans l'établissement en question et n'y ont rencontré A._ qu'à une seule reprise. Dans le cadre de cette enquête, ils ont entendu B._ le 18 novembre 2002 et A._ le 2 décembre 2002. Par courrier du 2 décembre 2002, A._ a requis du Service cantonal l'annulation avec effet immédiat de la patente d'exploitation du café-restaurant "X._". B. Le 13 janvier 2003, le Département de justice, police et sécurité du canton de Genève (ci-après: le Département cantonal) a décidé de suspendre, pour une durée de douze mois, la validité du certificat de capacité de A._ et de lui infliger une amende administrative de 4'000 fr. II lui a reproché de n'avoir pas exploité personnellement et effectivement le café-restaurant "X._" et d'avoir servi de prête-nom à la propriétaire de l'établissement. Statuant sur le recours interjeté par A._ contre la décision du Département cantonal du 13 janvier 2003, le Tribunal administratif du canton de Genève l'a rejeté par arrêt du 10 juin 2003. II a confirmé les griefs formulés par l'autorité cantonale de première instance, après avoir refusé d'entendre un certain nombre de témoins dont l'audition avait été requise. Statuant sur le recours interjeté par A._ contre la décision du Département cantonal du 13 janvier 2003, le Tribunal administratif du canton de Genève l'a rejeté par arrêt du 10 juin 2003. II a confirmé les griefs formulés par l'autorité cantonale de première instance, après avoir refusé d'entendre un certain nombre de témoins dont l'audition avait été requise. C. Agissant le 18 juillet 2003 par la voie du recours de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'octroyer préalablement l'effet suspensif au recours, d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif du 10 juin 2003 et de ren- voyer la cause à cette autorité afin qu'elle statue dans le sens des considérants. II invoque la violation du droit d'être entendu, garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. Le Tribunal administratif persiste dans les termes et considérants de son arrêt et renonce à formuler des observations. Le Département cantonal conclut au rejet du recours.