Faits: A. A._, né en 1965, exerce la profession de chauffeur de taxi. Il est titulaire d'un permis délivré le 23 janvier 1984. Entre 1995 et 2010, l'intimé a fait l'objet de plusieurs retraits de permis de conduire d'une durée d'un mois (22 mai 1995, 26 février 1996, 5 août 1997, 27 juin 2002, 4 novembre 2005) et de deux mois (12 novembre 1998) en raison d'excès de vitesse. Il s'est également vu retirer le permis pendant une durée de huit mois pour conduite malgré un retrait de permis (12 mars 1999), respectivement d'un mois pour non-respect de la priorité à un passage piéton (29 mai 2009). Il a fait l'objet d'un avertissement notamment pour vitesse inadaptée et inobservation de la signalisation lumineuse et de l'ordre de présélection (8 novembre 2007). Enfin, les 4 et 13 février 2009, il a dépassé la vitesse autorisée en localité. Le 17 juin 2010, à 05h01, A._ circulait, par temps de pluie, sur le chemin du Pommier, à Genève, en direction du chemin Moïse-Duboule au volant de son taxi lorsqu'il a percuté avec l'avant gauche de son véhicule un platane situé au milieu de la chaussée sur une zone herbeuse; au moment du choc, le conducteur ne regardait pas la route car il lisait un journal posé sur le siège passager. L'impact a été tel que l'arbre a été déraciné et la voiture retournée sur le toit. Par décision du 7 septembre 2010, l'Office cantonal des automobiles et de la navigation du canton de Genève (OCAN) a retiré pour trois mois le permis de conduire à A._, l'infraction étant qualifiée de grave. En raison des besoins professionnels de l'intéressé, l'OCAN a renoncé à s'écarter du minimum légal (art. 16c al. 2 let. a LCR; infraction grave) en dépit des mauvais antécédents. Par décision du 22 novembre 2010, la Commission cantonale de recours en matière administrative du canton de Genève (CCRA) a confirmé la décision de l'OCAN. B. Par arrêt du 8 février 2011, la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la cour cantonale) a rejeté le recours formé par A._. Elle a confirmé que la perte de maîtrise du véhicule constituait une infraction grave et que, par conséquent, un retrait de permis d'une durée inférieure au minimum légal de trois mois ne pouvait être prononcé. C. Par acte du 21 mars 2011, l'Office fédéral des routes (OFROU) forme recours contre l'arrêt de la cour cantonale. Il conclut à l'annulation de cet arrêt et au renvoi de la cause à l'OCAN pour déterminer, au moyen d'un examen psychologique, si l'intimé est apte, d'un point de vue caractériel, à la conduite. A titre subsidiaire, l'OFROU requiert un retrait de permis d'une durée minimale de six mois, en application de l'art. 16c al. 2 let. b LCR (infraction grave avec retrait de permis dans les cinq ans précédents). La cour cantonale se réfère à son arrêt. L'OCAN reconnaît une violation du droit fédéral dès lors que le retrait de permis aurait dû être prononcé pour une durée de six mois conformément à l'art. 16c al. 2 let. b LCR; enfin, il s'en remet à justice s'agissant de la question préalable de l'aptitude à conduire. L'intimé s'est déterminé et a conclu implicitement au rejet du recours.