Faits: A. D._ travaille au service de l'Entreprise X._ depuis 1987. A ce titre, elle est assurée obligatoirement contre le risque d'accident auprès de la Bâloise, Compagnie d'assurances (ci-après: la Bâloise). Le 29 décembre 2004, elle a été victime d'un accident de la circulation: alors qu'elle circulait au volant de sa voiture, celle-ci a été heurtée frontalement par un véhicule circulant en sens inverse. Elle a été transportée à l'Hôpital Y._, où les médecins ont fait état de contusions au thorax, aux lombes et au bassin, à l'épaule droite, à la cheville droite et au genou gauche, sans fracture. Une incapacité de travail entière a été attestée et la Bâloise a pris en charge le cas. L'assureur-accidents a confié une expertise aux docteurs O._, spécialiste en médecine interne (rapport du 11 octobre 2005), S._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie (rapport du 15 décembre 2005 et rapport complémentaire du 18 avril 2006) et B._, spécialiste en rhumatologie (rapport du 30 décembre 2007). Par ailleurs, il a recueilli un rapport d'expertise (du 14 juillet 2006) établi par la doctoresse E._, spécialiste en psychiatrie et médecin au service médical régional AI (SMR). Par un projet d'acceptation de rente du 25 août 2008, l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève a alloué à l'assurée un quart de rente dès le 1er février 2005 et une rente entière pour la période du 1er mai 2005 au 30 novembre 2007. De son côté, la Bâloise a rendu une décision le 27 janvier 2009, confirmée sur opposition le 24 juin suivant, par laquelle elle a supprimé le droit à la prise en charge des frais de traitement et à l'indemnité journalière avec effet au 30 septembre 2008, alloué une rente d'invalidité fondée sur un taux de 47 % à partir du 1er novembre 2008, ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux de 5 %. B. Saisi d'un recours de l'assurée qui concluait à l'octroi d'une rente fondée sur un taux de 70 %, le Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève l'a rejeté par jugement du 16 février 2010. C. D._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation, en reprenant ses conclusions formulées en première instance. Subsidiairement, elle conclut au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire sous la forme d'une expertise médicale pluridisciplinaire, le tout sous suite de dépens. La Bâloise conclut au rejet du recours, sous suite de frais et dépens. De son côté, l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à présenter des déterminations.