Faits: Faits: A. La société Fassbind SA est propriétaire de la parcelle n° 5'884 du registre foncier de la commune de Lausanne. Cette parcelle de 1'113 mètres carrés accueille l'hôtel Alpha Palmiers, au n° 34 de la rue du Petit-Chêne. Elle est inclue dans le périmètre du plan d'extension n° 585 concernant les terrains compris entre la rue du Petit-Chêne, le chemin de Mornex, le chemin privé des Charmettes et le chemin privé dit de Richemont, approuvé le 26 juillet 1978 par le Conseil d'Etat du canton de Vaud, et du plan partiel d'affectation n° 662, "addenda au plan d'extension n° 585", approuvé par cette même autorité le 18 juin 1993. Le 23 mai 2005, TDC Suisse SA a requis l'autorisation d'installer sur le toit de l'hôtel Alpha Palmiers un mât d'environ 4,70 mètres de hauteur, supportant deux antennes de téléphonie mobile de quelque 1,30 mètre de hauteur chacune, ainsi qu'une antenne de transmission de 25 centimètres sur 25 centimètres fixée sur un support métallique cylindrique d'environ 90 centimètres de hauteur, les installations techniques devant prendre place à l'intérieur d'un local préexistant. Soumis à l'enquête publique du 24 juin au 14 juillet 2005, ce projet a suscité trois oppositions, dont celle de l'Abbaye de l'Arc, Association, propriétaire de la parcelle n° 5'869, qui invoquait la non-conformité des installations au plan partiel d'affectation et à une servitude de droit privé limitant la hauteur des constructions sur la parcelle n° 5'884 à la cote 482,75. Les préavis et autres décisions des services cantonaux concernés par le projet ont été communiqués le 17 août 2005 à la Municipalité de Lausanne par la Centrale des autorisations du Département des infrastructures du canton de Vaud. Le Service cantonal de l'environnement et de l'énergie a notamment émis un préavis favorable, après s'être assuré du respect des exigences de l'ordonnance sur la protection contre le rayonnement non ionisant du 23 décembre 1999. Par décision du 1er novembre 2005, la Municipalité de Lausanne a refusé de délivrer le permis de construire sollicité car les installations de téléphonie mobile ne faisaient pas partie des éléments admis en toiture en tant que superstructures selon l'art. 7 du règlement du plan d'extension n° 585 dans sa teneur modifiée par le plan partiel d'affectation n° 662. Au terme d'un arrêt rendu le 6 juin 2006 sur recours de TDC Suisse SA, le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif ou la cour cantonale) a annulé cette décision et retourné le dossier à la Municipalité de Lausanne afin qu'elle délivre le permis de construire sollicité. Au terme d'un arrêt rendu le 6 juin 2006 sur recours de TDC Suisse SA, le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif ou la cour cantonale) a annulé cette décision et retourné le dossier à la Municipalité de Lausanne afin qu'elle délivre le permis de construire sollicité. B. Agissant par la voie du recours de droit public, la Municipalité de Lausanne demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt qu'elle tient pour arbitraire et contraire à son autonomie. Le Tribunal administratif et TDC Suisse SA concluent au rejet du recours. L'Abbaye de l'Arc, Association, a renoncé à déposer des observations. Le Tribunal administratif et TDC Suisse SA concluent au rejet du recours. L'Abbaye de l'Arc, Association, a renoncé à déposer des observations. C. Par ordonnance du 31 août 2006, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif présentée par la recourante.