Faits: A. Z._ a exploité un bureau de change dans le bâtiment de la gare des Eaux-Vives à Genève. A cette fin, elle occupait des locaux qui lui étaient remis à bail par l'Etat de Genève, propriétaire des lieux; sauf résiliation par l'une ou l'autre des parties, le contrat se renouvelait tacitement d'année en année. Par contrat souscrit le 19 décembre 2006, Z._ a cédé son fonds de commerce à X._, lequel agissait au nom d'une société anonyme alors en formation. Le prix était fixé à 220'000 francs. Il était couvert par un prêt du même montant, accordé à l'acquéreur par la cédante. La durée initiale de ce prêt était fixée à trois ans; l'acquéreur pouvait à son gré procéder à des remboursements partiels ou amortir entièrement sa dette avant terme, et il promettait des intérêts au taux de 6% par an sur le solde encore dû. Le 5 février 2007, les parties ont conclu un contrat presque identique destiné à remplacer celui du 19 décembre 2006: X._ avait choisi d'acquérir personnellement plutôt que par l'intermédiaire d'une société anonyme. L'acquéreur prévoyait d'exploiter le bureau de change jusqu'à sa retraite en 2021, puis de le revendre. Les deux parties étaient informées de la prochaine réalisation d'une nouvelle liaison ferroviaire Genève-Cornavin - Genève-Eaux-Vives - Annemasse (liaison CEVA), en remplacement de l'infrastructure existante; toutefois, elles croyaient savoir que le bâtiment de la gare des Eaux-Vives était classé et qu'il serait donc conservé. En faveur de l'acquéreur, l'Etat de Genève a consenti au transfert du bail à loyer dès le 1er janvier 2007; ce contrat demeurait résiliable d'année en année. Pour remboursement partiel du prêt accordé par la cédante, l'acquéreur a exécuté trois versements au total de 40'000 fr.; il a en outre régulièrement payé les intérêts jusqu'à la fin de 2009. B. Au début de cette même année, X._ a appris que le bâtiment serait démoli lors de la réalisation de la nouvelle liaison ferroviaire. Le 20 avril 2010, l'Etat de Genève a formellement résilié le bail à loyer avec effet au 31 décembre suivant. Devant l'autorité de conciliation compétente, l'Etat a consenti à une unique prolongation du bail jusqu'au jour de l'entrée en force d'une autorisation administrative de démolir le bâtiment, mais jusqu'au 31 décembre 2011 au plus tôt et jusqu'au 31 décembre 2016 au plus tard. Le 26 juillet 2010, par l'intermédiaire de son avocat, X._ a averti Z._ qu'il estimait avoir conclu le contrat de remise de commerce sous l'influence d'une erreur, voire d'une tromperie, et qu'il se refuserait à tout remboursement supplémentaire du prêt. Z._ avait peu auparavant réclamé le paiement des intérêts courus depuis le début de l'année, et exigé le remboursement complet du prêt pour le 19 décembre 2010 au plus tard. C. Le 12 novembre 2010, Z._ a ouvert action contre X._ devant le Tribunal de première instance du canton de Genève. Après qu'elle eut modifié ses conclusions, le défendeur devait être condamné à payer 180'000 fr. avec intérêts au taux de 6% par an dès le 1er janvier 2010. Le défendeur a conclu au rejet de l'action. Le tribunal s'est prononcé le 20 septembre 2012. Il a rejeté le moyen que le défendeur prétendait tirer d'une erreur ou tromperie. Le tribunal a retenu que le prêt avait été tacitement renouvelé jusqu'au mois de février 2013 et que le remboursement du capital n'était donc pas exigible. Le défendeur était en revanche condamné à payer des intérêts au montant de 19'800 francs. Les deux parties ont appelé du jugement, chacune d'elles persistant dans ses conclusions de première instance. La Cour de justice a statué le 10 mai 2013; elle a accueilli l'appel de la demanderesse et condamné le défendeur à payer 180'000 fr. avec intérêts au taux de 6% par an dès le 1er janvier 2010. Elle a rejeté l'appel du défendeur. D. Agissant par la voie du recours en matière civile, le défendeur requiert le Tribunal fédéral de réformer l'arrêt de la Cour de justice en ce sens que l'action soit entièrement rejetée. La demanderesse conclut au rejet du recours, dans la mesure où celui-ci est recevable.