Faits: A. A.a. B._, née le 20 novembre 1918, est décédée le 12 février 2006. Elle avait deux soeurs, A._ et C._, ainsi qu'un cousin, D._. B._ était propriétaire de plusieurs biens-fonds dans la commune de Y._, dont la valeur vénale totale a été estimée en 2006 à 5'136'400 fr., à savoir les parcelles n os 5 sise en zone bois et forêts, 41 et 123 sises en zone agricole, 58 et 174 sises en zone 4B protégée, 177 sise principalement en zone 4B protégée et 178 sise à raison de 8/9èmes en zone 4B protégée et 1/9ème en zone agricole. Elle était en outre propriétaire de biens mobiliers d'une valeur totale de 616'925 fr. A.b. B._ a rédigé un testament olographe le 10 août 1990, dont la teneur est la suivante: "Je lègue à Madame C._ de Y._ et Madame A._ de Y._ La maison de famille et terrains agricoles Monsieur D._ aura la jouissance d'un appartement et terrains agricoles ceci jusqu'à sa mort. Je lègue également Hôpital de E._ deux cent mille francs 200'000.- Communauté de F._ cent mille francs 100'000.- Paroisse de G._ cent mille francs 100'000.- Paroisse de H._ cinquante mille francs 50'000.- Paroisse de I._ cinquante mille francs 50'000.- Le reste de mes biens au foyer X._. Le présent testament annule l'ancien déjà déposé". Un litige est né entre l'Association X._ et A._ au sujet de l'interprétation de ce testament, chacune d'elles soutenant avoir été instituée héritière de la défunte. A.c. Par acte du 22 mai 2007, l'Association X._ a assigné A._ devant le Tribunal de première instance de Genève, concluant à la constatation qu'elle est instituée unique héritière des biens de la succession de B._ et à son inscription au Registre foncier en qualité de propriétaire des parcelles n os 41, 58, 174, 177 et 178 de la commune de Y._. A._ a conclu au déboutement de l'Association de toutes ses conclusions; pour le cas où il serait admis que celle-ci est héritière instituée, elle a conclu à la constatation de sa qualité de co-légataire avec C._ des parcelles nos 5, 41, 58, 123, 174, 177 et 178 de la commune de Y._, ainsi que de la totalité du matériel d'exploitation agricole dépendant de la succession de ce domaine. B. B.a. Par jugement du 29 janvier 2009, le Tribunal de première instance de Genève a débouté l'Association X._ de ses conclusions, après avoir procédé à l'interprétation du testament de la défunte. B.b. Statuant sur appel de la demanderesse, la Cour de justice du canton de Genève a confirmé cette décision par arrêt du 16 octobre 2009, pour défaut de légitimation passive, opérant ainsi une substitution de motifs. C. L'Association X._ interjette le 23 novembre 2009 un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt, concluant à son annulation et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour qu'elle statue sur le fond. Elle fait grief aux juges précédents d'avoir considéré que A._ n'avait pas la légitimation passive, dans la mesure où sa soeur C._ avait la qualité de consort nécessaire, et se plaint également d'une violation de son droit d'être entendue. L'intimée n'a pas été invitée à se déterminer.