Faits: A. Par décision du 14 août 2012, le Service cantonal des automobiles et de la navigation du canton de Neuchâtel (SCAN) a ordonné le retrait à titre préventif du permis de conduire de A._, pour une durée indéterminée afin de procéder à une expertise alcoologique. Cette décision, fondée sur l'art. 16d al. 1 let. b LCR (retrait à titre préventif pour cause d'inaptitude à la conduite), fait suite au taux d'alcoolémie d'au moins 1,48 o/oo que présentait le prénommé le 4 juin 2012, alors qu'il se trouvait à proximité de son véhicule endommagé à B._. Elle tient compte des antécédents routiers du prénommé, à savoir un retrait de 12 mois pour ébriété de 1,62 o/oo en 2009, un retrait de 12 mois pour ébriété de 1,19 o/oo en 2003 et un retrait de 2 mois pour ébriété de 1,34 o/oo en 1999. Le SCAN a retiré l'effet suspensif à un éventuel recours contre sa décision. Le 30 août 2012, A._ a déposé un recours contre la décision du SCAN du 14 août 2012. Par décision incidente du 5 octobre 2012, le Département de la gestion du territoire du canton de Neuchâtel a rejeté la requête de restitution de l'effet suspensif présentée par l'intéressé. Par arrêt du 16 janvier 2013, la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours formé par l'intéressé contre cette décision. Elle a considéré en substance que l'intérêt public à garantir la sécurité routière l'emportait sur l'intérêt privé du prénommé à conserver son permis de conduire. B. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 16 janvier 2013 et de le réformer en ce sens que l'effet suspensif au recours formé le 30 août 2012 contre la décision prononçant un retrait préventif du permis de conduire est restitué au recourant. Le SCAN, le Département de la gestion du territoire et le Tribunal cantonal n'ont pas de détermination particulière à formuler et s'en tiennent aux considérants de l'arrêt attaqué.