Faits: A. X._ a été propriétaire de la parcelle n° aaa du registre foncier de la commune de Bulle jusqu'au 30 août 2010, date à laquelle il l'a vendue. Par décision du 18 août 2010, le Conseil communal de Bulle a déclaré irrecevable l'opposition formée par X._ à la révision générale du plan d'aménagement local incluant la parcelle précitée, au motif que X._ n'était plus propriétaire du bien-fonds n° aaa et qu'il n'avait dès lors plus d'intérêt personnel digne de protection à faire valoir. Les recours déposés contre cette décision auprès de la Direction de l'aménagement, de l'environnement et des constructions (ci-après: DAEC) et auprès du Tribunal cantonal du canton de Fribourg (ci-après: le Tribunal cantonal) ont été successivement rejetés, respectivement le 2 mai 2011 et le 8 août 2012. Dans ce dernier arrêt, le Tribunal cantonal a également déclaré irrecevable la demande en révision des arrêts cantonaux des 4 mai 1995 (cause 2A 1995 6) et 14 janvier 2009 (cause 2A 2000 9 et 80), déposée par X._ le 16 avril 2012. Le 6 décembre 2012, le Tribunal fédéral a rejeté dans la mesure de sa recevabilité le recours interjeté par le prénommé contre l'arrêt du 8 août 2012. Il a également rejeté la demande de récusation de deux des trois juges membres de la composition du Tribunal cantonal, formulée par X._ (arrêt 1C_443/2012). B. Par acte du 1er février 2013, X._ requiert la révision de l'arrêt du Tribunal fédéral du 6 décembre 2012. Il demande de constater que, par inadvertance, des faits pertinents ressortissant du dossier, n'ont pas été pris en considération. Il sollicite aussi l'annulation de l'arrêt du Tribunal cantonal du 8 août 2012. Le Tribunal cantonal, la Commune de Bulle et la DAEC ont renoncé à se déterminer. Le requérant a déposé des observations spontanées le 11 mai 2013.