Faits: A. En juillet 2005, X._, domicilié à Genève, a offert, sur le site de vente aux enchères ebay.de, une voiture de marque Mercedes-Benz, type 230 SL Pagode, dont il était le propriétaire depuis 1999. Le véhicule y était décrit dans les termes suivants: «Issue d'une collection privée et seulement pour passionné, pour qui un véhicule représente plus qu'un moyen de rallier deux points géographiques: Mercedes-Benz 230 SL Pagode, moteur 6 cylindres à injection mécanique, 2'307 cm3, 01.06.1964, de couleur rouge avec intérieur rouge et softtop noir. Le véhicule possède une boîte mécanique à 4 vitesses. La peinture est très belle, sans aucune bosse. Le véhicule ne possède pas un point de rouille. Mécaniquement, ce véhicule est en parfait état de fonctionnement: la boîte à vitesses est d'une douceur exemplaire, le moteur possède tout son potentiel et démarre aussi bien à froid qu'à chaud; toutes les pièces électriques fonctionnent parfaitement. L'intérieur a été rénové il y a quelques années. Les sièges (en cuir) sont neufs. La Mercedes-Benz possède toujours sa radio d'origine (Blaupunkt, avec antenne électrique). En outre, le véhicule est équipé du gros réservoir d'essence (d'une contenance de 82 litres), bien pratique pour les longues randonnées. Le softtop est également neuf, au même titre que beaucoup de pièces mécaniques. Ce véhicule d'exception se trouve dans un très bel état d'origine. Bien entendu, il peut parcourir n'importe quelle distance (le dernier grand service a été effectué il n'y a pas même 200 kms)! Cette 230 SL fonctionne comme dans un rêve et est extrêmement fiable (je n'ai jamais eu à déplorer le moindre souci). La 230 SL, également connue sous le nom de pagode, possède un design à la fois classique et intemporel, bien loin d'un "effet de mode". Son élégance est due au génial coup de crayon de Paul Bracq. Elle a toujours dormi dans un garage au sec et sort uniquement par beau temps ensoleillé. J'en prends le plus grand soin depuis 1999. Elle cherche désormais un nouveau foyer où son heureux propriétaire saura s'occuper d'elle. Le véhicule possède des documents suisses, se trouve à Genève et doit être cherché au plus tard une semaine après la clôture des enchères. Un essai est possible en tout temps. Le dernier contrôle technique date du 30 juin 2005 et est valable jusqu'en 2012, son très bel état lui ayant permis d'être expertisé comme véhicule de collection.» Le service genevois des automobiles et de la navigation (SAN) avait effectivement expertisé peu de temps auparavant le véhicule offert à la vente; il lui avait délivré un permis de circulation pour véhicule vétéran (oldtimer), à l'usage spécial de véhicule de collection, en date du 13 juillet 2005. Y._, domicilié en Allemagne, s'est montré intéressé par la décapotable et a demandé quelques précisions à son sujet. Par courriel du 29 juillet 2005, X._ lui a notamment indiqué que la voiture était vraiment exempte de rouille («wirklich rostfrei»). Le véhicule a été adjugé à Y._ pour le prix de 20'550 euros par courriel du 31 juillet 2005. L'acheteur a alors chargé l'un de ses amis résidant en Suisse, A._, de prendre livraison de la voiture à Genève, après s'être renseigné auprès de X._ sur les possibilités de faire immatriculer le véhicule en Suisse au nom dudit A._ en vue d'en faciliter le dédouanement ultérieur en Allemagne. Le 2 août 2005, A._ a rencontré X._ à Genève. Le représentant de l'acheteur a examiné la décapotable, notamment en passant un aimant sur la carrosserie pour détecter d'éventuelles retouches au mastic, et fait un essai sur route. Il a constaté que le softtop était endommagé, ce qu'il a rapporté à Y._. Deux jours plus tard, A._ a payé à X._ le prix convenu en espèces et pris possession du véhicule. Il a également signé un document rédigé en anglais, dont la traduction est la suivante: «Contrat de vente X._ déclare avoir vendu le véhicule Mercedes-Benz 230 SL, de 1964, châssis N° ..., à A._, 3182 Uebersdorf, au prix de 32'000 fr. Le véhicule est vendu tel qu'examiné par l'acheteur, sans garantie.» Une à deux semaines plus tard, Y._ est venu chercher la voiture chez A._ et l'a amenée en Allemagne. Entre-temps, dans un premier courriel du 8 août 2005, il avait informé X._ que le softtop était endommagé. Dans un second courriel envoyé le lendemain, il avait adressé au vendeur les premières photos transmises par A._, desquelles il ressortait les défauts suivants: toit du véhicule manifestement pas neuf, intérieur de la capote se trouvant dans un état «plus que pitoyable»; pneus n'offrant pas une sécurité suffisante; rouille aux tôles du bas de caisse; ventilation et éclairage du compte-tours ne fonctionnant pas; rétroviseur et levier de vitesse n'étant pas d'origine. X._ a répondu par courriel du 9 août 2005. Il y expliquait que le contrôle technique, passé en juin avec succès, impliquait l'absence totale de rouille et que le softtop, qui ne présentait aucune déchirure lors de la vente, avait été changé par le dernier propriétaire, le véhicule n'ayant que peu roulé depuis. Par lettre de son conseil du 7 septembre 2005, Y._ a «résilié» le contrat de vente et réclamé la restitution du montant de 20'550 euros au motif que le véhicule Mercedes ne présentait pas les qualités promises; il se référait aux «graves défauts» mentionnés dans les courriels d'août 2005. X._ a refusé d'entrer en matière. Le 24 octobre 2005, Y._ a chargé B._, expert en véhicules à moteur employé par un bureau privé bernois, d'examiner la décapotable. Le rapport de l'expert privé du 11 novembre 2005 mettait notamment en avant les éléments suivants: - rouille «massive» aux deux tôles du bas de caisse intérieur; - rouille à l'aile avant gauche; - tôle du coffre montée avec des rivets, ce qui ne correspond pas à une réparation dans les règles de l'art; - caractère non original de la fixation de la roue de secours, du capi- tonnage des sièges, des rétroviseurs, du plancher de malle arrière et du carénage en bois du tableau de bord; - peinture rouge métallisée ne correspondant pas à la couleur d'origine bleue; - absence du haut-parleur de la radio et de matière isolante du com- partiment moteur; - pièces remplacées à l'avant-corps n'ayant pas été mises dans la for- me d'origine (rainure manquante à la fixation du phare); - ventilation ne fonctionnant pas; - capote trop étroite et déchirée en divers endroits. Selon le devis approximatif joint au rapport, le coût d'une remise en état du véhicule s'élevait à 24'000 fr. environ, soit 3'800 fr. pour le remplacement de la capote, 4'500 fr. pour l'élimination de la rouille, 1'500 fr. pour la réparation de la ventilation, 8'000 fr. pour la peinture dans la couleur d'origine, 4'000 fr. pour le remplacement du capitonnage des sièges et 2'000 fr. pour la soudure d'une nouvelle tôle de coffre. B. Le 24 novembre 2005, Y._ a assigné X._ en paiement de 30'825 fr. avec intérêts à 5 % dès le 31 juillet 2005. Il demandait également qu'il lui soit donné acte de ce qu'il restituerait le véhicule litigieux dès réception de la somme réclamée. En cours de procédure, B._ a été entendu à titre de témoin; sous la foi du serment, il a confirmé les constatations et conclusions de son rapport d'expertise. Par jugement du 14 juin 2007, le Tribunal de première instance du canton de Genève a débouté le demandeur de toutes ses conclusions. Statuant le 21 décembre 2007 sur appel de Y._, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a annulé le jugement de première instance, puis condamné X._ à payer au demandeur la somme de 20'550 euros avec intérêts à 5 % dès le 24 novembre 2005 et donné acte à Y._ de son engagement à restituer au défendeur la voiture de marque Mercedes dès réception du montant dû. En substance, la cour cantonale a jugé que l'acheteur était fondé à faire valoir la garantie en raison des défauts affectant le véhicule litigieux et que ceux-ci justifiaient la résolution de la vente, et non seulement une réduction de prix. C. X._ interjette un recours en matière civile. A titre principal, il demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt cantonal et de débouter Y._ des fins de sa demande. A titre subsidiaire, il conclut à l'annulation de la décision attaquée et au renvoi du dossier à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Y._ propose que le recours soit déclaré irrecevable en tant qu'il invoque l'art. 9 Cst. et rejeté pour le surplus. Pour sa part, la Cour de justice se réfère aux considérants de son arrêt.