Faits: A. Le 21 juillet 2011, A._, ressortissant somalien né en 1990, a été inculpé d'infraction à l'art. 19 al. 2 de la loi fédérale du 3 octobre 1951 sur les stupéfiants et les substances psychotropes (LStup; RS 812.121). Il lui est reproché d'avoir pris en charge en tant que chauffeur à bord d'une voiture de location, pour le compte de B._, une quantité de 2,6 kilos de cocaïne, transportée par C._ depuis le Brésil. Par ordonnance du 22 juillet 2011, le Tribunal des mesures de contrainte du canton de Genève a ordonné la mise en détention provisoire de A._ jusqu'au 22 août 2011. Par arrêt du 12 août 2011, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) a rejeté le recours déposé par le prénommé contre cette ordonnance. Elle a considéré en substance que les charges à l'encontre du prévenu étaient suffisantes et qu'il existait un risque de fuite et de collusion. B. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt, d'ordonner sa mise en liberté immédiate et de prononcer toute mesure de substitution que le Tribunal de céans jugera utile. Il requiert également l'assistance judiciaire. La Cour de justice se réfère aux considérants de son arrêt et n'a pas d'observations à formuler. Le Ministère public du canton de Genève (ci-après: le Ministère public) conclut au rejet du recours. Le recourant a répliqué par courrier du 28 septembre 2011.