Faits: A. A.a X._, citoyen britannique né le 26 mai 1920, est décédé le 13 février 2003 à Genève, où il était domicilié en dernier lieu. Il laisse pour héritières ses deux filles A.X._ et B.X._. C._, que le de cujus connaissait de longue date, a été sa compagne de 1996 ou 1997 à sa mort. A.b X._ a laissé un testament daté du 7 avril 1997 - par lequel il a attribué différents legs à ses filles -, ainsi qu'un codicille du 12 novembre 1997, tous deux manuscrits. Par ce dernier, il a déclaré léguer certaines ?uvres de Diego Giacometti respectivement à ses filles et à C._. A.c Au cours des dernières années de sa vie, X._ a reçu d'importantes sommes d'argent destinées à couvrir les besoins du ménage qu'il formait avec C._. Ces ressources provenaient d'un groupe de sociétés offshores composé notamment des sociétés D._, domiciliée au Panama, et E._ Ltd, domiciliée aux Bermudes, toutes deux détenues par le trust Y._. La société F._ agissait comme trustee de Y._. Ce dernier est un trust discrétionnaire du droit des Iles vierges britanniques, dont X._ n'était ni le constituant ni le bénéficiaire nommé; toutes les dépenses du trust ont cependant été réalisées selon les souhaits du de cujus, qui était en contact régulier avec G.H._ SA et G.I.._ SA (ci-après: G._), domiciliées à Genève et au Panama, lesquelles servaient d'intermédiaires pour les entités offshores susmentionnées et effectuaient des versements en espèces au défunt et à sa compagne. Un montant total de 632'621 fr. a notamment été perçu entre 1998 et 2000. C._ a en outre reçu, entre le 22 décembre 1999 et le 25 janvier 2001, une somme de 213'180 fr. en trois versements pour le remboursement de l'hypothèque liée à l'achat d'un appartement. A.d À la requête de A.X._, le Tribunal tutélaire de Genève a, le 2 février 2001, provisoirement privé X._ de l'exercice de ses droits civils et lui a désigné Maître K._ en qualité de représentant légal provisoire. Il a estimé que la dégénérescence progressive de ses facultés mentales, laquelle a débuté en 1995, le mettait dans l'incapacité de gérer ses biens. B. B.a Le 28 septembre 2005, A.X._ et B.X._ ont formé une demande en paiement contre C._ pour lui réclamer, d'une part, la contre-valeur des ?uvres de Giacometti que celle-ci avait vendues par 240'100 fr. (325'000 fr. - 94'100 fr. déjà payés) et, d'autre part, le remboursement des avoirs appartenant à leur père et dont C._ aurait disposé indûment du temps de la vie commune avec ce dernier. Elles se sont notamment prévalues de la nullité du codicille du 12 novembre 1997. Elles n'ont cependant pas réclamé la restitution de la somme de 213'180 fr. destinée au remboursement de l'hypothèque liée à l'achat de l'appartement de C._ en raison de leur incapacité à payer les droits de greffe de conclusions amplifiées, mais ont objecté cette créance en compensation d'une prétention de cette dernière envers la succession. Par demande reconventionnelle du 6 février 2009, C._ a réclamé la contre-valeur des ?uvres (estimées à 160'000 fr.) qui lui revenaient selon le codicille litigieux. S'agissant des sommes réclamées par les filles du de cujus, elle a excipé de la compensation avec deux créances qu'elle aurait contre l'hoirie pour un montant de 145'000 fr. B.b Par jugement du 3 août 2010, le Tribunal de première instance du canton de Genève a condamné C._ à payer aux demanderesses les sommes: de 325'000 fr. avec intérêts à 5 % l'an dès le 13 mai 2003, correspondant à la contre-valeur des ?uvres qui avaient été léguées aux héritières par le défunt, sous déduction de la somme de 84'900 fr. déjà remboursée, et 296'811 fr. plus intérêts à 5% l'an dès le 14 février 2003 au titre de remboursement d'avoirs du défunt que la défenderesse avait utilisés à son profit personnel durant la vie commune avec ce dernier. B.c Statuant sur appel de C._, la Cour de justice du canton de Genève a réformé ce jugement par arrêt du 20 mai 2011, ramenant les montants précités à respectivement 165'000 fr. et 162'870 fr. C. C.a Le 27 juin 2011, A.X._ et B.X._, exercent un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt, concluant à sa réforme en ce sens que le codicille du 12 novembre 1997 est annulé et que C._ est condamnée à leur verser les sommes de 240'100 fr. plus intérêts à 5% l'an dès le 13 mai 2003 sur 325'000 fr. et dès le 17 juin 2004 sur 240'100 fr. et de 285'111 fr. plus intérêts à 5% l'an dès le 20 décembre 2001. C.b Par écritures du 30 juin 2011, C._ interjette également un recours en matière civile contre cet arrêt au Tribunal fédéral. Elle conclut à ce qu'il soit réformé en ce sens que A.X._ et B.X._ sont condamnées à lui verser la somme de 64'900 fr. plus intérêts à 5 % dès le 20 juin 2004, à savoir la contre-valeur des ?uvres qui lui reviennent selon le codicille litigieux par 160'000 fr. et sa créance de 145'000 fr. contre l'hoirie, sommes auxquelles elle a soustrait la contre-valeur des ?uvres de Giacometti revenant aux filles du de cujus par 240'100 fr. (325'000 fr. - 94'900 fr. déjà payés). Elle requiert également que l'effet suspensif soit accordé au recours. La Présidente de la cour de céans a fait droit à cette requête par ordonnance du 19 juillet 2011. C.c Invitées à se déterminer sur les recours, chacune des parties conclut au rejet de celui formé par l'autre. La Cour de justice se réfère aux considérants de son arrêt. Chacune des parties a en outre déposé des observations ultérieures, dans lesquelles elles ont confirmé leurs conclusions.