Faits: A. Par arrêt du 10 décembre 2010, la Cour d'assises du canton de Genève a acquitté A._ du chef d'accusation de meurtre, voire d'assassinat, considérant, en bref, qu'il subsistait un doute sérieux et irréductible quant au fait qu'il était l'auteur de l'homicide intentionnel commis sur B._ le soir du 6 décembre 2008. Le Ministère public, d'une part, et X._, époux de la victime, ainsi que les enfants mineurs Y._ et Z._, d'autre part, se sont pourvus en cassation contre cet arrêt, concluant à son annulation et au renvoi de la cause en première instance pour nouvelle décision. Par arrêt ACAS/35/11 du 25 mai 2011, la Cour de cassation genevoise a rejeté le recours du Ministère public. Par arrêt ACAS/36/11 du même jour, elle a également rejeté celui de X._ et des enfants Y._ et Z._. B. L'acquittement de A._ repose, en résumé, sur les faits suivants. B.a X._ a fait la connaissance de B._ lors d'un voyage qu'il a effectué en 1995 en Colombie, pays dont elle était ressortissante. L'année suivante, celle-ci a donné naissance à un fils, Y._, sur lequel il a reconnu sa paternité, en sachant qu'il n'était pas le père biologique de l'enfant. Le couple a contracté mariage en novembre 1996. Z._ est née de cette union en été 1998. La vie de famille s'est déroulée sans particularité jusqu'en 2003/2004, époque à laquelle B._ est devenue progressivement instable, puis dépressive et suicidaire, consommant de la cocaïne et abusant de l'alcool. Elle a été suivie pour divers troubles. Depuis 2006, les époux ont vécu séparés, X._ ayant la garde des deux enfants. En 2008, B._ a occasionnellement exercé l'activité de prostituée et a séjourné à plusieurs reprises en établissement psychiatrique, la dernière fois en novembre de la même année. B.b Le 6 décembre 2008 en début d'après-midi, B._ a pris rendez-vous dans un bar sis aux Pâquis ainsi que dans un salon de massage afin de trouver du travail. Elle a quitté son domicile après 18 heures, emportant ses deux téléphones portables et disant à son ami qu'elle le rappellerait pour manger ensemble. Elle s'est rendue dans le bar où elle avait pris rendez-vous, où elle est restée de 19 heures à 20.15 heures environ, selon le témoignage de la gérante et de plusieurs hôtesses, qui ont indiqué qu'elle s'était montrée agressive et vulgaire dans ses propos et qu'elle avait bu de nombreuses coupes de champagne avant de quitter les lieux sans y laisser de téléphones. Les mêmes personnes ont précisé qu'elle était vêtue d'un manteau de couleur beige et portait de longues bottes blanches arrivant au-dessus des genoux. B.c B._ et A._, qui ne se connaissaient pas jusqu'alors, se sont rencontrés aux Pâquis vers 20.30 heures. Selon A._, tous deux sont restés quelques instants assis sur un banc. B._ a voulu lui vendre un téléphone portable pour le prix de 200 francs. Il lui a remis 100 fr. à valoir sur le prix de vente. Elle l'a embrassé sur la bouche pour le remercier. Ils se sont caressés, puis il l'a embrassée sur la bouche et dans le cou. Soudain, B._ a fouillé dans son sac et constaté qu'elle avait oublié deux autres téléphones portables dans un établissement public du quartier où elle s'était rendue pour trouver du travail. Après avoir bu ensemble une bouteille de vin rosé, ils se sont rendus jusqu'à un établissement, qui était fermé. Elle lui a demandé de lui prêter son téléphone portable, avec lequel elle a appelé la police. Il était 21 heures. Ils sont ensuite retournés s'asseoir sur un banc. Vers 21.15 heures, elle lui a dit vouloir se rendre à son domicile pour y chercher le chargeur du téléphone ainsi qu'une preuve de son achat dans un commerce de la place. Elle est partie en direction du lac. Elle a laissé son sac sur le banc, mais n'est pas revenue. Il est resté longtemps seul sur le banc à méditer. Il a fouillé le sac, y a trouvé une carte bancaire et s'est rendu à l'agence de la BCGe du quartier, où il a tenté à deux reprises, en vain, de retirer de l'argent du compte de B._. Il s'est alors rendu à la gare de Cornavin, où il a pris le tram pour rentrer au domicile de sa logeuse à K._. A cet endroit, vers minuit, il a lavé son slip et son collant, puis est allé se coucher. Le lendemain, 7 décembre 2008, il a rendu visite dans l'après-midi à un dénommé C._, avant de prendre le train pour Zürich afin d'y rejoindre son amie. A._ a été arrêté par la police le 8 décembre 2008 à Zürich, au domicile de son amie. Les deux téléphones portables de B._ y ont été retrouvés en sa possession. B.d Le soir du 6 décembre 2008, vers 21.30 heures, D._, employé des CFF, a vu de son bureau B._, dont il a par la suite reconnu les bottes, accompagnée d'un homme "de type africain", "avec la peau noire au cou", de corpulence mince, aux cheveux courts et portant un blouson noir, se rendre vers les voies ferrées du secteur postal de L._. Selon ce témoin, ils marchaient côte à côte, comme des amoureux, l'homme soutenant la femme, qui portait une veste de couleur claire et des bottes blanches arrivant au-dessus des genoux. Il faisait nuit, mais l'endroit était éclairé. Il n'avait vu les deux personnes que de dos. Confronté par la suite à A._, il n'a pu dire s'il s'agissait de l'homme qu'il avait vu le soir en question. E._, aussi employé des CFF, a également vu, vers 21.30 heures, un homme et une femme passer devant le bureau de D._ et se diriger vers les voies ferrées du secteur postal de L._. Selon lui, la femme marchait derrière l'homme, le ceinturant de ses deux bras au niveau du thorax. Il n'était pas en mesure de donner un signalement de ces deux personnes, dont la vue lui avait été cachée par l'arrivée d'un train. Vers 23 heures, il avait aperçu un homme ou une femme, marchant normalement et ayant sur le dos une veste de couleur beige, traverser les voies ferrées et se diriger vers la sortie de la gare. A sa vue, cette personne s'était cachée le visage avec la partie supérieure de sa veste. Confronté ultérieurement à A._, ce témoin n'a pu dire s'il s'agissait de la personne qu'il avait vue le soir du 6 décembre 2008. B.e Dans plusieurs de ses déclarations à la police et au juge d'instruction, A._ a affirmé qu'il s'était rendu à la gare vers 22.15 heures/22.30 heures déjà et était arrivé chez sa logeuse vers 23 heures. Les analyses rétroactives de son téléphone portable ont toutefois établi qu'à 22.58 heures il avait activé l'antenne se trouvant dans le quartier des Pâquis. Il a par ailleurs été filmé, à 23.04 heures, par la caméra de l'agence de la BCGe des Pâquis, alors qu'il tentait de retirer de l'argent du compte de B._. Confronté à ces éléments de preuve, il a alors dit s'être trompé d'environ une heure dans son emploi du temps. B.f Le corps de B._ a été retrouvé sans vie, le 7 décembre 2008 à 00.20 heure, couché sur le ventre, en travers de la voie ferrée, le cou posé sur un rail, devant une locomotive de travaux. Selon les constatations faites par la police criminelle, la police scientifique et les médecins légistes, la partie supérieure du corps était partiellement dévêtue. La victime ne portait plus qu'un soutien-gorge, une jupe, des collants et de longues bottes. Une ceinture blanche était posée sur le bas de son dos. Aucun effet personnel ni autre vêtement n'ont été retrouvés sur les lieux. De nombreuses lésions ont été relevées sur la partie supérieure du corps, notamment sur le visage, le cou et le dos de la victime. A cet égard, il a été renvoyé aux photographies du corps et aux rapports d'autopsie. Il en ressort que, selon les médecins légistes, la victime a subi des traumatismes contondants pouvant être la conséquence de coups portés par un objet, soit de chocs du corps contre un objet, soit, pour certains, d'une forte pression locale. Les dermabrasions constatées ont été qualifiées de trop peu spécifiques pour qu'il soit possible de déterminer leur origine, même si elles étaient, de manière générale, consécutives à un frottement ou à un traumatisme contondant. La présence de nombreuses pétéchies, associées aux lésions constatées au niveau cervical et à la présence de fragments métalliques sur le cou, était compatible avec un décès d'origine asphyxique par compression exercée au niveau du cou, sur le rail selon toute vraisemblance, sans qu'un autre épisode de pression puisse être exclu. L'ensemble des éléments mis en évidence évoquait l'intervention d'un ou de plusieurs tiers dans le processus ayant conduit au décès de la victime. Il n'existait aucun élément permettant d'envisager une autre cause de décès, qui ne résultait notamment pas de l'effet conjugué de l'alcool et des médicaments ingérés par la victime, laquelle présentait une alcoolémie de 1,85 g 0/00 au moment du décès. L'autopsie n'avait mis en évidence aucune pathologie préexistante qui puisse expliquer le décès. Le fait que certaines lésions du cou de la victime étaient superposables à la forme et aux dimensions du rail sur lequel il était posé, conduisait à la conclusion que le décès était dû à une compression du cou contre le rail, qui avait provoqué l'asphyxie et la mort, avec la précision que les lésions subies par la victime ne pouvaient avoir été causées par une chute de cette dernière, le décès étant bien le résultat de violences exercées par une tierce personne. A 8 mètres du corps de la victime, sur le côté gauche de la locomotive de travaux, ont été découvertes des traces de sang de la victime, dont le corps, blessé horizontalement au dos, aurait été traîné sur quelques mètres. B.g Aucune lésion corporelle d'aspect frais n'a été mise en évidence sur le corps de A._. Par ailleurs, aucune présence de l'ADN de ce dernier n'a été relevée sur le ventre, la poitrine, le soutien-gorge, le visage, notamment la bouche et les lèvres, et le cou de la victime, ni sur les vêtements qu'elle portait encore. Par contre, l'ADN de A._ était présent sous les ongles de la main droite de la victime, sur son poignet gauche et sur une tache rouge, ressemblant à du sang, se trouvant sur son bras droit au-dessus du coude, à même la peau. La tache rouge ne correspondait à aucune lésion à cet endroit. Les personnes qui avaient effectué le prélèvement de la substance pour la mise en évidence éventuelle de profils génétiques ayant considéré qu'il s'agissait de sang, il n'y avait pas eu de test au luminol (révélateur de traces, notamment de sang), ni de test OBTI aux fins de déterminer s'il s'agissait de sang humain. La présence du profil ADN de A._ sur cette tache s'expliquait vraisemblablement par un contact direct, sans qu'un contact indirect soit exclu. Il n'était pas possible de dire à quel moment l'ADN de celui-ci avait été déposé à cet endroit. Hormis l'ADN de l'ami intime de la victime, sur le sein gauche de cette dernière, seul l'ADN de A._ avait été relevé sur le corps de la défunte, aux trois endroits susmentionnés. Le profil ADN de la victime a été mis en évidence à trois endroits sur la veste de A._. Le sang de ce dernier était présent à trois endroits sur l'omoplate droite de sa veste. En revanche, le profil ADN de la victime n'a pas été retrouvé sur le corps de A._, lequel, comme il l'avait déclaré, s'était lavé avant son arrestation. B.h Aucun élément de la procédure n'a permis de retenir que la victime aurait été violée ou agressée sexuellement d'une autre manière. B.i L'enquête a révélé que, le 7 décembre 2008, alors qu'il se trouvait chez sa logeuse, A._ a découpé en fines lamelles les cartes SIM des téléphones portables de la victime ainsi que ses cartes bancaires et d'assurance-maladie, qu'il a dissimulées ensuite dans un paquet de cigarettes avant de les jeter dans la poubelle de la cuisine, où ces objets ont été retrouvés par la police. Le profil ADN de la logeuse a été mis en évidence sur les morceaux des cartes d'identité, de banque et d'assurance-maladie, alors que l'empreinte digitale de A._ se trouvait sur le paquet de cigarettes. C. La Cour d'assises a tenu pour établi que la victime, qui était alors fortement alcoolisée et sous l'effet de médicaments, et l'accusé, jusque-là inconnus l'un de l'autre, s'étaient rencontrés aux Pâquis le soir du 6 décembre 2008 vers 20.30 heures. S'agissant du déroulement des faits par la suite, elle a estimé que, sur plusieurs points, les allégations de l'accusé, parce que contredites par d'autres éléments de preuve, n'étaient pas crédibles. Ainsi, s'écartant des déclarations de l'accusé, elle a retenu que ce dernier avait subtilisé les deux téléphones portables de la victime. Elle a également retenu que cette dernière ne s'était probablement pas dirigée vers le lac, comme il l'avait prétendu, mais vers la gare, où elle avait ensuite été vue par deux employés des CFF vers 21.15 heures, accompagnée d'un homme portant un blouson noir, à proximité de l'endroit où son corps avait été retrouvé. A l'appui, elle a observé que l'hypothèse selon laquelle, en quelques minutes, la victime se serait dirigée vers le lac, aurait fait la connaissance d'un autre homme et se serait ensuite rendue avec lui sur les voies ferrées du secteur postal de L._ était peu vraisemblable. La Cour d'assises a toutefois estimé que la possibilité qu'un tiers soit l'auteur de l'homicide ne pouvait être exclue. En effet, la victime était toxicomane, achetait notamment à la gare de quoi satisfaire sa consommation de cocaïne et connaissait des fournisseurs africains de cette drogue. Dès lors et compte tenu de son alcoolémie, la cohérence de son comportement à ce moment-là était sujet à caution. De plus, le témoin D._ avait identifié la victime, mais pas l'accusé, et avait indiqué que l'homme accompagnant cette dernière avait la peau du cou de couleur noire, alors que l'accusé portait une veste noire à col montant jusqu'aux cheveux. Le témoin E._ avait vu un homme quitter la gare, sans pouvoir en donner le signalement. Aucun élément matériel permettant de mettre en cause l'accusé n'avait été retrouvé sur la scène du crime et dans les environs. L'ADN de la victime n'avait pas été retrouvé sur le corps de l'accusé. Seule la trace d'ADN de l'accusé relevée sur la tache rouge se trouvant sur le bras droit de la victime allait dans le sens d'une intervention de celui-ci, mais l'on ignorait si cette tache était du sang et à quel moment l'ADN de l'accusé s'y était déposé. Les autres traces d'ADN de l'accusé retrouvées sur la victime et la présence d'ADN de cette dernière sur la veste de l'accusé pouvaient s'expliquer par le flirt, non invraisemblable, des protagonistes aux Pâquis. Par ailleurs, si le décès apparaissait dû à un processus asphyxique provoqué par un tiers, il n'y avait pas de certitude quant au mode opératoire utilisé, la pression sur le rail n'étant qu'une hypothèse formulée par le médecin légiste. A cela s'ajoutait que l'examen de tous les moyens vidéo de la gare et de ses environs n'avait pas mis en évidence la présence de l'accusé à ces endroits. Le comportement de ce dernier après les faits n'allait au demeurant pas dans le sens de l'accusation: l'accusé était rentré chez sa logeuse, qui n'avait rien constaté de particulier et à laquelle il avait paru calme; il ne portait pas de traces de sang, ni de lutte; le lendemain, il s'était rendu chez une connaissance, avant de prendre le train dans la soirée pour Zürich; il ne s'était pas débarrassé de ses habits, notamment de sa veste, qui portait l'ADN de la victime. Enfin, on ne savait pas pour quelle raison l'accusé et la victime se seraient rendus ensemble à la gare, le déroulement de la scène à cet endroit n'était pas clairement établi et on ne connaissait pas le mobile de l'auteur. Dans ces conditions, malgré l'existence de plusieurs indices concordants incriminant l'accusé, il subsistait un doute raisonnable et insurmontable quant à son implication dans l'homicide, lequel devait lui profiter. D. En substance, aussi bien dans son arrêt ACAS/35/11 que dans son arrêt ACAS/36/11, la Cour de cassation a jugé que l'appréciation des preuves sur laquelle reposait la conviction de la Cour d'assises ne pouvait être qualifiée d'arbitraire et que cette dernière était fondée à en déduire qu'il subsistait un doute suffisant à justifier l'acquittement de l'accusé. E. Le Ministère public forme un recours en matière pénale, pour arbitraire, contre l'arrêt ACAS/35/11, concluant à son annulation. De leur côté, X._ et les enfants mineurs Y._ et Z._ forment un recours en matière pénale, également pour arbitraire, contre l'arrêt ACAS/36/11, demandant aussi son annulation. Des déterminations n'ont pas été requises.