Faits: Faits: A. S._, née en 1963, travaillait en qualité d'ouvrière agricole au service de l'entreprise A._. A ce titre, elle était assurée contre les accidents par Elvia, société suisse d'assurances (devenue par la suite, Allianz Suisse Société d'Assurances; ci-après : l'Allianz). Le 17 mars 1997, la prénommée s'est prise l'auriculaire de la main droite dans une trancheuse à oignons. Elle se rendit à l'Hôpital régional de M._ et E._, où le docteur G._ constata une sub-amputation avec fracture comminutive de la phalange distale de l'auriculaire droit et pratiqua un complément d'amputation en urgence, avec confection d'un moignon au niveau de l'inter-phalangienne distale (rapports des 10 et 30 avril 1997). Par la suite, l'assurée fut adressée au docteur P._, spécialiste en neurochirurgie, en raison notamment de douleurs au niveau du moignon d'amputation et de paresthésies le long du bord cubito-palmaire de l'avant-bras. Ce praticien ne mit pas en évidence de neuropathie, mais n'exclut pas une éventuelle lésion d'une branche purement sensitive; quoi qu'il en soit, il considéra que le trouble sensitif était bénin et s'atténuerait dans les semaines ultérieures (rapport du 2 mai 1997). Les symptômes persistèrent, de sorte que l'Allianz confia un mandat d'expertise au docteur H._, spécialiste en chirurgie. Celui-ci fit état d'une suspicion de névrome et attesta d'une incapacité de travail totale en raison des douleurs ressenties par l'assurée; l'atteinte à la santé était entièrement due à l'accident du 17 mars 1997 (rapport du 19 juin 1997). Après un nouvel examen, le docteur P._ constata lui aussi les signes cliniques d'un névrome, pour lequel il proposa une intervention chirurgicale (rapports des 10 septembre et 31 octobre 1997). Ce point de vue était partagé par le médecin traitant de l'assurée, le docteur F._ (rapport du 1er novembre 1997). Pour sa part, le docteur C._, spécialiste en chirurgie plastique et reconstructive, mit en doute le diagnostic posé par ses confrères et l'opportunité d'une intervention chirurgicale, pour privilégier un traitement antalgique et ergothérapeutique (rapports des 19 juin et 18 septembre 1997). L'assurée fut également adressée, notamment, au Département de chirurgie de l'Hôpital U._, où les docteurs D._ et R._ posèrent le diagnostic de syndrome douloureux chronique et suggérèrent à leur tour un traitement antalgique, ainsi qu'un suivi psychiatrique (rapports des 13 octobre 1997 et 4 février 1998). Progressivement, S._ fit état de douleurs intenses s'étendant jusqu'au niveau du coude, puis de l'épaule et de la nuque (rapport du 13 février 1998 de la doctoresse I._, médecin associée au Centre multidisciplinaire d'évaluation et de traitement de la douleur de l'Hôpital U._).Une nouvelle expertise fut confiée au docteur K._, spécialiste en chirurgie orthopédique et chirurgie de la main, qui posa le diagnostic de syndrome douloureux subjectif du membre supérieur droit, sans cause somatique objectivable, et de status après subamputation traumatique de P2 D5 droit avec complément d'amputation au niveau de la tête de P1. Tenant l'existence d'un névrome pour improbable, il attesta une pleine capacité de travail et proposa de fixer à 5 % le taux d'atteinte à l'intégrité; dans ce cadre, il précisa toutefois avoir fait abstraction d'éventuelles atteintes à la santé psychique de l'assurée (rapport du 14 juillet 1998). A défaut de résultats probants du traitement antalgique mis en oeuvre, et compte tenu de l'indication chirurgicale posée par les docteurs P._ et F._, le docteur L._, spécialiste en chirurgie plastique, reconstructive et de la main, accepta de pratiquer l'opération proposée. L'assurée ayant toutefois refusé une nouvelle intervention, l'Allianz nia son droit à des prestations d'assurance pour la période postérieure au 31 décembre 2000. L'assurée s'opposa à cette décision, en faisant valoir l'existence d'atteintes à sa santé psychique. L'assurance-accidents confia une expertise au docteur N._, psychiatre, qui posa le diagnostic de trouble dépressif majeur, de trouble panique sans agoraphobie et de syndrome douloureux somatoforme persistant. Selon l'expert, ces affections ne sont qu'une conséquence possible de l'accident du 17 mars 1997, certains facteurs étrangers à cet événement (situation familiale difficile, difficultés d'intégration, etc.) jouant désormais un rôle prépondérant. Le docteur N._ attesta une incapacité de travail totale et ne retint pas d'atteinte à l'intégrité en raison des troubles d'ordre psychique constatés, compte tenu de leur caractère réversible (rapport du 23 novembre 2001). Par décision sur opposition du 5 mars 2002, l'Allianz nia le droit de l'assurée à des prestations pour la période postérieure au 31 décembre 1999, sous réserve d'une indemnité pour une atteinte à l'intégrité physique. Par décision du 8 mars 2002 et décision sur opposition du 12 juin 2002, l'Allianz fixa le taux d'atteinte à l'intégrité à 5 % et alloua pour ce motif une indemnité de 4'860 fr. L'assurée s'opposa à cette décision, en faisant valoir l'existence d'atteintes à sa santé psychique. L'assurance-accidents confia une expertise au docteur N._, psychiatre, qui posa le diagnostic de trouble dépressif majeur, de trouble panique sans agoraphobie et de syndrome douloureux somatoforme persistant. Selon l'expert, ces affections ne sont qu'une conséquence possible de l'accident du 17 mars 1997, certains facteurs étrangers à cet événement (situation familiale difficile, difficultés d'intégration, etc.) jouant désormais un rôle prépondérant. Le docteur N._ attesta une incapacité de travail totale et ne retint pas d'atteinte à l'intégrité en raison des troubles d'ordre psychique constatés, compte tenu de leur caractère réversible (rapport du 23 novembre 2001). Par décision sur opposition du 5 mars 2002, l'Allianz nia le droit de l'assurée à des prestations pour la période postérieure au 31 décembre 1999, sous réserve d'une indemnité pour une atteinte à l'intégrité physique. Par décision du 8 mars 2002 et décision sur opposition du 12 juin 2002, l'Allianz fixa le taux d'atteinte à l'intégrité à 5 % et alloua pour ce motif une indemnité de 4'860 fr. B. S._ a déféré les décisions sur opposition des 5 mars et 12 juin 2002 au Tribunal des assurances du canton du Valais. Par jugement du 3 avril 2003, la juridiction cantonale annula la décision du 5 mars 2002 en raison d'une violation du droit d'être entendu et retourna la cause à l'Allianz pour nouvelle décision; elle rejeta en revanche le recours contre la décision du 12 juin 2002. B. S._ a déféré les décisions sur opposition des 5 mars et 12 juin 2002 au Tribunal des assurances du canton du Valais. Par jugement du 3 avril 2003, la juridiction cantonale annula la décision du 5 mars 2002 en raison d'une violation du droit d'être entendu et retourna la cause à l'Allianz pour nouvelle décision; elle rejeta en revanche le recours contre la décision du 12 juin 2002. C. S._ interjette un recours de droit administratif contre ce jugement, dont elle demande l'annulation en tant qu'il porte sur l'indemnité pour atteinte à l'intégrité. Elle conclut à ce que l'Allianz soit condamnée à lui allouer une indemnité pour une atteinte à l'intégrité de 25 %, sous suite de frais et dépens. L'intimée conclut au rejet du recours, alors que l'Office fédéral des assurances sociales (aujoud'hui, Office fédéral de la santé publique, en ce qui concerne l'assurance-maladie et l'assurance-accidents) a renoncé à se déterminer.