Faits: Faits: A. En 1989, A._ est devenu le responsable d'un magasin de Genève de la société B._ SA (ci-après: la société), active dans le commerce de vêtements. A partir du mois de mars 1998, ses supérieurs ont constaté des anomalies dans les procédures relatives aux encaissements et remboursements d'espèces. Confronté à des documents suspects écrits de sa main ou portant son visa, A._ a reconnu des vices formels mais a nié s'être approprié de l'argent. Au printemps 1999, la direction de la société a constaté une importante différence de valeur entre le stock comptable et le stock réel du magasin. Des entretiens avec d'autres employés ont fait apparaître une pratique, instaurée par A._, consistant à documenter des retours de marchandises fictifs afin de combler, sur le plan comptable, des "mancos" (différences d'argent en espèces) dans les caisses ou le coffre. Le 17 mai 1999, la société a déposé plainte pénale contre A._. A. En 1989, A._ est devenu le responsable d'un magasin de Genève de la société B._ SA (ci-après: la société), active dans le commerce de vêtements. A partir du mois de mars 1998, ses supérieurs ont constaté des anomalies dans les procédures relatives aux encaissements et remboursements d'espèces. Confronté à des documents suspects écrits de sa main ou portant son visa, A._ a reconnu des vices formels mais a nié s'être approprié de l'argent. Au printemps 1999, la direction de la société a constaté une importante différence de valeur entre le stock comptable et le stock réel du magasin. Des entretiens avec d'autres employés ont fait apparaître une pratique, instaurée par A._, consistant à documenter des retours de marchandises fictifs afin de combler, sur le plan comptable, des "mancos" (différences d'argent en espèces) dans les caisses ou le coffre. Le 17 mai 1999, la société a déposé plainte pénale contre A._. B. Inculpé par le juge d'instruction d'abus de confiance, de gestion déloyale et de faux dans les titres, A._ a reconnu avoir établi des faux afin de masquer les "mancos", mais a contesté avoir détourné de l'argent. Par feuille d'envoi du Ministère public du 20 juin 2003, il a été renvoyé devant le Tribunal de police du canton de Genève pour y répondre des infractions dont il avait été inculpé. B. Inculpé par le juge d'instruction d'abus de confiance, de gestion déloyale et de faux dans les titres, A._ a reconnu avoir établi des faux afin de masquer les "mancos", mais a contesté avoir détourné de l'argent. Par feuille d'envoi du Ministère public du 20 juin 2003, il a été renvoyé devant le Tribunal de police du canton de Genève pour y répondre des infractions dont il avait été inculpé. C. Par jugement du 17 mai 2006, le Tribunal de police a condamné A._ à 3 mois d'emprisonnement avec sursis pendant 2 ans pour faux dans les titres, du fait d'avoir créé et signé des tickets de retour de marchandises fictifs afin de dissimuler des "mancos" dans les caisses et le coffre du magasin. Il l'a en revanche acquitté des autres chefs de prévention, au motif qu'un doute subsistait quant à savoir s'il avait prélevé l'argent manquant. Il a par ailleurs considéré comme non établi que les "mancos" avaient atteint la somme de près de 43'000 francs. Statuant sur appel d'A._, la Chambre pénale de la Cour de justice genevoise l'a rejeté, par arrêt du 25 septembre 2006. En bref, elle a jugé infondé le grief de violation du principe accusatoire. Statuant sur appel d'A._, la Chambre pénale de la Cour de justice genevoise l'a rejeté, par arrêt du 25 septembre 2006. En bref, elle a jugé infondé le grief de violation du principe accusatoire. D. A._ forme un recours de droit public au Tribunal fédéral, pour violation de son droit à une décision motivée et violation du principe accusatoire. Il conclut implicitement à l'annulation de l'arrêt attaqué, en sollicitant l'assistance judiciaire. L'intimée et le Ministère public concluent au rejet du recours. L'autorité cantonale se réfère à son arrêt. Ces déterminations ont été communiquées au recourant.