Faits : A. A.a. Sàrl X._ (ci-après: X._, la demanderesse ou la recourante) est une société à responsabilité limitée de droit algérien qui exploite une brasserie en Algérie. Y._ AG (ci-après: Y._, la défenderesse ou l'intimée) est une société anonyme de droit allemand spécialisée dans le développement et la production de machines et d'installations de conditionnement ou d'emballage, notamment pour des boissons. L'une de ses filiales, A._ GmbH (ci-après: A._), qu'elle a absorbée en 2005, produisait des brasseries. Par contrat du 29 juillet 1999 (ci-après: le contrat 1999), les sociétés Y._ et A._ se sont engagées à livrer, clés en main, à X._ une unité de production de bière complète comprenant, entre autres installations, une brasserie pouvant produire un minimum de 500'000 hectolitres par année. Elles ont également promis de fournir une assistance technique à l'entreprise algérienne. Le prix total de l'unité de production a été fixé à DM 65'759'000. Les travaux de construction de l'immeuble devant accueillir l'unité de production étaient à la charge de X._. Les parties étaient convenues d'un délai de garantie de 12 mois, courant dès la réception définitive de la brasserie. Le contrat, soumis au droit suisse, contenait une clause arbitrale fixant le siège de l'arbitrage à Genève et confiant à trois arbitres, qui statueraient selon le règlement de la Cour pour l'Arbitrage International en matière de Commerce et d'Industrie (CARICI), le soin de trancher tout litige auquel son application pourrait donner naissance, à l'issue d'une procédure conduite en français. Le 16 août 1999, Y._ a fait émettre une garantie bancaire de bonne exécution, d'un montant de DM 9'563'865, en faveur de X._. A.b. La brasserie a été mise en exploitation en avril 2001. Toutefois, des difficultés sont apparues assez rapidement après la signature du contrat 1999 et elles n'ont pas cessé une fois l'installation entrée en phase de production. Les parties ont tenté de les résoudre à l'amiable, notamment par la signature de plusieurs protocoles d'accord, en particulier celui du 16 avril 2002 (ci-après: le protocole 2002), mais sans parvenir à leurs fins. B. B.a. Par demande du 19 mai 2004, X._, qui avait appelé la garantie précitée quelques jours plus tôt, a saisi la CARICI d'une demande d'arbitrage dirigée contre Y._ et A._. Elle a conclu à ce que les deux sociétés allemandes fussent condamnées solidairement à lui payer la somme de 18'350'222 euros à différents titres du chef de l'inexécution partielle du contrat 1999. Les défenderesses ont conclu au rejet de la demande et, reconventionnellement, au paiement, par la demanderesse, d'un montant correspondant à celui que celle-ci avait perçu au titre de la garantie bancaire de bonne exécution, ainsi que d'une indemnité pour les frais et dépens relatifs aux procédures qu'elles avaient introduites en Allemagne en vue de s'opposer au paiement de ladite garantie et dans lesquelles elles avaient succombé. A l'appui de leur conclusion libératoire, elles ont soulevé l'exception de prescription et exprimé le voeu que cette question fût tranchée à titre préjudiciel. Un Tribunal arbitral de trois membres a été constitué sous l'égide de la CARICI. Le 1er février 2005, les parties et le Tribunal arbitral ont établi l'acte de mission. La possibilité y a été réservée d'une décision préjudicielle sur la question de la prescription. B.b. Après avoir ordonné un échange d'écritures à ce sujet et entendu les plaidoiries des parties lors d'une audience tenue le 2 mai 2005, le Tribunal arbitral a rendu, le 1er septembre 2005, une sentence partielle (ci-après: la sentence 2005) dans laquelle il a constaté que l'action de la demanderesse, fondée sur les art. 367 à 370 CO, n'était pas prescrite le jour de son dépôt et que la période de garantie prévue par le contrat 1999 avait expiré le 31 mars 2005, soit 12 mois après la date à laquelle la réception définitive de l'ouvrage, qui était devenue impossible, aurait dû avoir lieu. B.c. Une fois la sentence 2005 rendue, le Tribunal arbitral a émis différents ordres de procédure visant à organiser des échanges ultérieurs d'écritures. Il a, en particulier, invité les parties à préciser leurs intentions quant à l'audition éventuelle de témoins, puis leur a donné l'occasion de plaider lors d'une audience tenue le 4 mai 2006, ce qu'elles ont fait en déposant d'abondantes notes de plaidoiries et en répondant aux questions des arbitres sur certains points. Les discussions et délibérations internes consécutives à cette audience de plaidoiries ont fait apparaître aux arbitres qu'il serait opportun, à ce stade de la procédure, de définir la portée matérielle de l'obligation de garantie, afin de restreindre l'administration des preuves aux faits réellement pertinents et d'épargner aux parties des efforts et des dépenses considérables - notamment pour la mise en oeuvre d'un expert - qui pourraient s'avérer en définitive inutiles suivant les réponses qui seraient apportées aux questions juridiques en suspens. Telle est la raison qui a conduit le Tribunal arbitral à rendre une deuxième sentence partielle, le 17 novembre 2006 (ci-après: la sentence 2006). Dans celle-ci, il a interprété le protocole 2002 comme un accord reflétant la volonté commune des parties de régler de manière globale et définitive les divergences qui les opposaient. Limitant ainsi la responsabilité contractuelle de la défenderesse Y._ - elle avait succédé dans la procédure arbitrale pendante à A._, suite à leur fusion - à cet accord et aux procès-verbaux subséquents, le Tribunal arbitral a considéré, de ce fait, qu'il pouvait d'ores et déjà écarter les conclusions de la demanderesse tendant au paiement de 715'809 euros, 6'830'120 euros et 2'175'000 euros, intérêts en sus, étant donné que leur admission n'eût pas été compatible avec sa propre interprétation du protocole 2002. Il a donc rejeté la demande dans cette mesure, de même que sur un autre point, en réservant sa décision sur les points non encore tranchés et sur la demande reconventionnelle. Les arbitres ont également rejeté une conclusion de la défenderesse tendant à leur faire constater une limitation de sa responsabilité contractuelle à la contre-valeur de 10% du prix stipulé. A la même date, le Tribunal arbitral a émis un ordre procédural n° 12 dans lequel il a défini un ensemble de points factuels, censés former le cadre dans lequel devrait se dérouler l'administration des preuves, sur lesquels les parties ont été invitées à se déterminer. B.d. Le 8 janvier 2007, la demanderesse a déposé un recours de droit public au sens de l'art. 85 let. c OJ. Elle y invitait le Tribunal fédéral à annuler la sentence 2006 et à prononcer la récusation des trois arbitres. Par arrêt du 26 septembre 2007, la Ire Cour de droit civil a rejeté le recours (cause 4P.4/2007). Se penchant, en premier lieu, sur le grief tiré de la prétendue composition irrégulière du Tribunal arbitral, elle a émis, notamment, les considérations suivantes (arrêt cité, consid. 3.3.2 p. 12 s.) : " En définitive, la seule chose qui puisse éventuellement faire problème en l'espèce, s'agissant de l'impartialité du Tribunal arbitral, est la formulation du paragraphe incriminé de la sentence. Il est vrai que certaines expressions métaphoriques utilisées dans le texte controversé pour qualifier le comportement de l'un des responsables de la recourante ne sont pas loin de comporter une pointe d'ironie et qu'elles ont pu susciter chez cette partie un sentiment d'incompréhension. De fait, il eût été préférable de renoncer à ce langage imagé et un peu trop personnalisé, de manière à éviter que le destinataire des reproches formulés dans ce style inutilement incisif en prît ombrage. Cela étant, si on le replace dans son contexte procédural - à savoir, celui d'une sentence arbitrale rendue par une formation plurilingue à majorité non francophone -, le manque de retenue dont a fait montre le Tribunal arbitral dans l'expression écrite de ses opinions n'est pas d'une gravité telle qu'elle justifierait l'admission du moyen pris de la composition irrégulière de cette juridiction arbitrale. Aussi bien, la manière dont la procédure a été conduite jusqu'ici ne prête pas le flanc à la critique; les deux parties en ont d'ailleurs donné quittance aux arbitres. Ceux-ci ont admis le point de vue de la recourante, touchant la prescription, dans leur première sentence partielle et, dans la sentence présentement attaquée, cette partie a également réussi à faire triompher sa thèse sur la question, non négligeable, d'une limitation de la responsabilité contractuelle de l'intimée à la contre-valeur de 10% du prix contractuel (...). De plus, les mesures prises pour la suite de la procédure, telles qu'elles ressortent en particulier de l'ordre n° 12, démontrent que les arbitres entendent exécuter avec soin la mission qui leur a été confiée, en veillant au respect du droit d'être entendu des deux parties et en traitant celles-ci sur un pied d'égalité. Considéré à la lumière de toutes ces circonstances et replacé dans son contexte, le reproche que la recourante adresse au Tribunal arbitral à partir du seul texte de la sentence attaquée ne justifie pas l'annulation de celle-ci, d'autant moins qu'une telle décision impliquerait la reprise ab ovo d'une procédure ouverte il y a plus de trois ans et que rien n'autorise à penser que les arbitres ne continueront pas à traiter la présente cause objectivement et sans faire acception de personne." Dans un deuxième moyen, la recourante reprochait au Tribunal arbitral d'avoir fondé sa sentence sur des motifs juridiques imprévisibles pour les parties, en violation de son droit d'être entendue (art. 190 al. 2 let. d LDIP). Plaidant l'effet de surprise, elle faisait grief aux arbitres d'avoir limité la responsabilité des parties aux faits postérieurs au protocole 2002, bien qu'aucune d'elles n'eût avancé semblable argument. Ce moyen a été jugé non fondé pour les raisons suivantes (arrêt cité, consid. 4.2 p. 13) : " D'abord, comme le souligne le Tribunal arbitral dans ses observations, les parties ont pu s'exprimer à plusieurs reprises, tant oralement que par écrit, sur l'objet du litige. Ensuite, le texte même du préambule du protocole 2002, reproduit ci-après, ne pouvait que les inciter à se demander, avec l'aide de leurs conseils, si les arbitres n'y verraient pas, le cas échéant, une sorte de transaction extrajudiciaire (" la situation des réserves et des litiges a été débattue au cours des réunions du 15/04/2002 et du 16/04/2002. En conséquence, les parties soucieuses de trouver un accord global et définitif pour mettre la brasserie au niveau des performances contractuelles [...] il a été arrêté et convenu entre les parties de solder les dites réserves et les dits litiges comme suit: "). A cet égard, sous chiffre 116 de sa réponse, l'intimée met en évidence un passage de la demande d'arbitrage dans lequel la recourante écrivait ceci, en faisant référence au protocole 2002: "les parties parvinrent ainsi à un accord pour solder l'ensemble des réserves et des litiges". L'intimée explique également, dans ce mémoire, qu'elle a elle-même fait fond sur ledit protocole, dont chaque partie a versé une copie au dossier de l'arbitrage (ch. 117 ss). Au demeurant, conformément à la jurisprudence précitée, le Tribunal arbitral n'avait pas à aviser spécialement les parties de l'interprétation qu'il pourrait donner du document controversé. Enfin, comme l'intimée le démontre sous chiffres 124 à 131 de sa réponse, il n'est nullement établi que le Tribunal arbitral aurait interprété le protocole 2002 de manière contradictoire dans ses deux sentences partielles successives. Pour le surplus, dans la mesure où l'intimée avait expressément requis le Tribunal arbitral de trancher par de telles sentences les prétentions qui ne nécessitaient pas la mise en oeuvre d'un expert technique, la recourante ne saurait soutenir que le prononcé de la sentence soumise à l'examen de la Cour de céans était imprévisible. " La Ire Cour de droit civil a rejeté un troisième moyen par lequel la recourante imputait au Tribunal arbitral une violation de l'ordre public procédural pour s'être prétendument écarté, dans la deuxième sentence partielle, de l'avis qu'il avait exprimé sur la même question dans la première sentence partielle. Elle a constaté, à cet égard, l'absence de toute contradiction entre les deux sentences (arrêt cité, consid. 5.1). C. C.a. Après la notification de l'arrêt fédéral précité, le Tribunal arbitral a relancé la procédure arbitrale en date du 5 novembre 2007. Un fait nouveau est alors survenu, à savoir la vente par X._ de la brasserie litigieuse au groupe .... Selon une affirmation de Y._, que le Tribunal arbitral n'a pas tenue pour avérée, le prix de vente aurait été fixé à 135'000'000 euros. En date du 13 janvier 2008, le Tribunal arbitral s'est déclaré incompétent pour octroyer les mesures conservatoires requises par Y._ en rapport avec cette vente. Une fois en possession des écritures des parties relatives aux questions qu'il leur avait posées dans l'ordre procédural n° 12, et quand bien même il estimait que l'affaire pouvait être jugée sur la base des documents produits, le Tribunal arbitral a néanmoins invité les parties à se prononcer sur l'audition éventuelle de témoins par ordre procédural n° 20 du 28 juin 2008. A la demande de X._, des témoins ont été entendus lors d'une audience tenue à Genève du 9 au 11 février 2009. Après cette audience, le Tribunal arbitral a accepté un nouvel échange d'écritures. Puis, donnant suite à des requêtes répétées de X._, il a décidé, par ordre procédural n° 26 du 29 juin 2010, qu'il y avait matière à expertise au sujet des questions n'ayant pas été tranchées dans la sentence 2006 et, faute d'accord des parties sur ce point, a désigné lui-même un expert, dans l'ordre procédural n° 27 du 11 décembre 2010, en la personne de B._. Le rapport d'expertise a été rendu le 4 juillet 2011. L'expert a été entendu lors d'une audience qui s'est déroulée à fin février 2012. A la demande de X._, B._ a été invité, par le Tribunal arbitral, à déposer un rapport complémentaire, ce qu'il a fait en date du 30 avril 2012. Dans ses déterminations au sujet de ce rapport complémentaire, X._, après avoir requis et obtenu plusieurs prolongations de délai pour ce faire, a clarifié et concrétisé son intention de demander la récusation de l'expert. Par ordre procédural n° 35 du 25 janvier 2013, le Tribunal arbitral a rejeté la demande de récusation en précisant que les motifs de sa décision seraient exposés dans la sentence finale. X._ a présenté son mémoire de synthèse le 24 mai 2013 après que Y._ en eut fait de même le 27 juin 2012. La dernière délibération a eu lieu le 21 juin 2013. C.b. En date du 25 octobre 2013, le Tribunal arbitral a rendu sa sentence finale (ci-après: la sentence) à la majorité de ses membres. Dans un dispositif de 14 points, qu'il n'est pas nécessaire de reproduire ici, il a admis le 10% des demandes de X._ et le 90% des prétentions de Y._. Les motifs sur lesquels repose ladite sentence ne seront exposés ci-après que dans la mesure utile. D. Le 9 décembre 2013, X._ a déposé un recours en matière civile. Elle y invite le Tribunal fédéral à annuler la sentence du 25 octobre 2013 et à récuser les trois arbitres ayant statué dans la cause en litige. A la demande de Y._ et sur ordre de la présidente de la Ire Cour de droit civil, la recourante a versé au greffe du Tribunal fédéral le montant de 60'000 fr. en garantie des dépens de son adverse partie. Dans sa réponse du 9 avril 2014, l'intimée conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. Elle demande aussi que le recours soit déclaré irrecevable en tant qu'il est implicitement dirigé contre les sentences partielles rendues les 1er septembre 2005 et 17 novembre 2006. La majorité du Tribunal arbitral propose le rejet du recours dans ses observations déposées le 13 février 2014. La recourante maintient ses conclusions dans sa réplique du 26 mai 2014. L'intimée en fait de même dans sa duplique du 11 juin 2014.