Faits: A. A._ travaillait au service de la Compagnie d'assurances X._ et était assurée contre le risque d'accident auprès de son employeur. Le 9 juillet 2004, alors qu'elle circulait au volant de sa voiture sur l'autoroute Z._, A._ n'a pas remarqué à temps un ralentissement du trafic et, malgré un freinage d'urgence, a percuté le dernier véhicule d'une file de voitures à l'arrêt. Elle a été transportée à l'Hôpital Y._ où les médecins ont posé les diagnostics de luxation postérieure de la hanche droite, fracture multi-fragmentaire déplacée du mur postérieur du cotyle droit et contusion pré-rotulienne au genou droit. A._ a été opérée le même jour par le docteur S._. La Compagnie d'assurances X._ a pris en charge le cas. Le rétablissement a été qualifié de favorable. En particulier, il n'y avait pas d'évolution rapide vers une coxarthrose ou une nécrose aseptique de la tête fémorale (voir les rapports intermédiaires du docteur S._). A._ a repris son travail à 100 % dès le 4 avril 2005. Dans un rapport médical du 28 février 2006 établi à l'intention de la Compagnie d'assurances X._, le docteur J._ a fait état d'une rhizarthrose du pouce gauche associée à une tendinite de De Quervain. Le 24 juillet 2008, l'assurée s'est soumise à un IRM de son genou droit qui a montré des signes compatibles avec un syndrome de la bandelette ilio-tibiale ainsi qu'une "chondropathie de grade IV avec mise à nue sur environ 4 à 5 mm à hauteur de la zone portante du condyle fémoral interne". Afin de déterminer l'étendue de ses prestations, la Compagnie d'assurances X._ a confié une expertise à la doctoresse P._. Celle-ci a conclu que les atteintes se trouvant en lien de causalité avec l'accident du 9 juillet 2004 consistaient en une gêne fonctionnelle au niveau de la hanche et en un syndrome fémoro-patellaire au genou droit, sans se prononcer spécifiquement sur la chondropathie; l'atteinte à l'intégrité était évaluée à 10 % (rapport du 20 octobre 2008). Se fondant sur cette expertise, la Compagnie d'assurances X._ a rendu une décision le 7 novembre 2008, par laquelle elle a alloué à l'assurée une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux de 10 % et l'a informée qu'elle considérait le traitement des suites de l'accident du 9 juillet 2004 comme étant terminé, sous réserve de la prise d'antalgiques et d'anti-inflammatoires. En outre, aucune rente n'était due. A._ a formé opposition à cette décision. Le 1er juillet 2009, elle a subi une intervention à son genou droit pratiquée par le docteur S._, qui a confirmé l'existence d'une lésion cartilagineuse du condyle interne de IV et l'a attribué à l'accident de 2004. Après que les docteurs P._ et S._ se sont déterminés à plusieurs reprises sur la question de la causalité de cette atteinte, la Compagnie d'assurances X._ a écarté l'opposition dans une nouvelle décision du 22 octobre 2010. B. Saisi d'un recours contre cette dernière décision, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois l'a rejeté, par jugement du 9 février 2012. C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont elle requiert l'annulation, sous suite de frais et dépens. Elle conclut, principalement, à la prise en charge par la Compagnie d'assurances X._ de tous les frais médicaux découlant de l'accident du 9 juillet 2004 (notamment aussi pour ses lésions au genou droit), et à l'octroi d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité sur la base d'un taux de 30 % au moins; subsidiairement, au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour complément d'instruction sous la forme d'une expertise judiciaire et nouvelle décision. La Compagnie d'assurances X._ conclut au rejet du recours. De son côté, l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.