Faits: Faits: A. P._, a travaillé au service de La Poste Suisse du 14 septembre 1998 au 31 mars 2000. A partir du 3 avril 2000, elle a débuté une formation. Elle n'a pas achevé cette formation et a quitté l'entreprise le 31 mars 2001. A partir du 1er octobre 1998, P._ a été affiliée à la Prévoyance professionnelle Poste. Dès le 1er avril 2000, elle a été admise à la Caisse fédérale de pensions (CFP). Elle en est sortie le 31 mars 2001. A partir du 1er octobre 1998, P._ a été affiliée à la Prévoyance professionnelle Poste. Dès le 1er avril 2000, elle a été admise à la Caisse fédérale de pensions (CFP). Elle en est sortie le 31 mars 2001. B. Au 1er janvier 2002, les employés de La Poste (actifs et rentiers) ont été transférés de la CFP à la Caisse de pensions Poste. Dès le 1er juin 2003, les rapports de prévoyance des personnes encore affiliées à cette date à la CFP ont été transférés à la Caisse fédérale de pensions PUBLICA (ci-après : PUBLICA). B. Au 1er janvier 2002, les employés de La Poste (actifs et rentiers) ont été transférés de la CFP à la Caisse de pensions Poste. Dès le 1er juin 2003, les rapports de prévoyance des personnes encore affiliées à cette date à la CFP ont été transférés à la Caisse fédérale de pensions PUBLICA (ci-après : PUBLICA). C. Dès l'automne 2000, P._ a présenté un état dépressif réactionnel. Elle a cessé de travailler dès le 1er novembre 2000. Elle a été mise au bénéfice d'une rente de l'assurance-invalidité à partir du 1er août 2000 (tout d'abord une demi-rente puis une rente entière dès le 1er novembre 2001). Le 19 septembre 2002, P._ a présenté une demande de rente à la CFP. Celle-ci a rejeté cette demande, au motif que l'intéressée avait présenté plusieurs périodes d'incapacité de travail à partir de 1994, soit à une époque où elle n'était pas encore affiliée à la CFP. Le 19 septembre 2002, P._ a présenté une demande de rente à la CFP. Celle-ci a rejeté cette demande, au motif que l'intéressée avait présenté plusieurs périodes d'incapacité de travail à partir de 1994, soit à une époque où elle n'était pas encore affiliée à la CFP. D. Par écriture du 18 mai 2004, P._ a assigné PUBLICA en paiement d'une rente d'invalidité. PUBLICA a pris les conclusions suivantes: Principalement 1. Opérer une substitution de parties de PUBLICA vers la Caisse de pensions Poste et continuer la procédure avec cette dernière, en qualité de défenderesse. 2. Inviter la Confédération suisse, représentée par l'Administration fédérale des finances, à participer et intervenir dans la présente procédure. Subsidiairement Rejeter la demande dirigée contre PUBLICA pour défaut de légitimation passive. La Caisse de pensions Poste et la Confédération suisse, représentée par l'Administration fédérale des finances, ont été invitées à se déterminer. La Caisse de pensions Poste s'est déclarée d'accord pour participer à la procédure. La Confédération suisse s'est ralliée aux conclusions principales de PUBLICA. Quant à P._, elle a déclaré ne pas s'opposer à une substitution de parties de PUBLICA vers la Caisse de pensions Poste. Statuant en la voie incidente le 27 janvier 2005, le Président du Tribunal des assurances du canton de Vaud a prononcé: I. La requête de substitution déposée le 11 octobre 2004 par PUBLICA est rejetée. II. La Caisse de pensions Poste est appelée en cause. III. La Confédération suisse, représentée par l'Administration fédérale des finances, est appelée en cause. IV. Les dépens suivent le sort de la cause au fond. IV. Les dépens suivent le sort de la cause au fond. E. PUBLICA interjette un recours de droit administratif contre ce jugement en prenant les conclusions suivantes: 1. Le recours de PUBLICA est admis. Partant, les chiffres I et II du dispositif du jugement incident du Président du Tribunal des assurances du canton de Vaud du 27 janvier 2005 (...) sont annulés. 2. Principalement, une substitution de parties de PUBLICA vers la Caisse de pensions Poste est opérée et la procédure est continuée avec cette dernière, en qualité de défenderesse; le chiffre III du dispositif du jugement du 27 janvier 2005 est confirmé. Subsidiairement, la demande de P._ dirigée contre PUBLICA est rejetée pour défaut de légitimation passive. La Caisse de pensions Poste conclut au rejet du recours. La Confédération suisse conclut principalement à l'admission du recours de PUBLICA et, subsidiairement, au rejet de la demande de P._ dirigée contre PUBLICA. P._ et l'Office fédéral des assurances sociales ne se sont pas déterminés.