Faits: Faits: A. A._, né en 1960, souffre d'importants problèmes de calvitie que deux opérations - par la doctoresse C._, puis par le docteur D._ - n'ont pas réussi à résoudre. Le 25 mars 1993, il a subi une troisième intervention, pratiquée sous narcose totale, dans son cabinet lausannois, par le docteur B._, spécialiste en chirurgie plastique et reconstructive, qui a procédé à l'expansion du cuir chevelu, à l'excision de la zone d'alopécie cicatricielle et à l'extraction d'une tumeur sur la lèvre supérieure du patient (naevus). En fin d'opération, l'état de santé de celui-ci s'étant altéré (saignement et formation d'un hématome), le médecin et l'anesthésiste ont décidé d'hospitaliser A._ durant 24 heures à la Clinique X._, afin de le garder sous contrôle médical. L'opéré a quitté la clinique le 28 mars 1993. A. A._, né en 1960, souffre d'importants problèmes de calvitie que deux opérations - par la doctoresse C._, puis par le docteur D._ - n'ont pas réussi à résoudre. Le 25 mars 1993, il a subi une troisième intervention, pratiquée sous narcose totale, dans son cabinet lausannois, par le docteur B._, spécialiste en chirurgie plastique et reconstructive, qui a procédé à l'expansion du cuir chevelu, à l'excision de la zone d'alopécie cicatricielle et à l'extraction d'une tumeur sur la lèvre supérieure du patient (naevus). En fin d'opération, l'état de santé de celui-ci s'étant altéré (saignement et formation d'un hématome), le médecin et l'anesthésiste ont décidé d'hospitaliser A._ durant 24 heures à la Clinique X._, afin de le garder sous contrôle médical. L'opéré a quitté la clinique le 28 mars 1993. B. Mécontent du résultat de cette dernière intervention, A._ a assigné B._ devant la justice vaudoise, par demande du 11 juillet 1994, aux fins d'obtenir le paiement d'un montant de 93'789 fr.05, plus intérêts. Le défendeur a conclu au rejet de la demande. Reconventionnellement, il a réclamé le paiement de 4'000 fr. à titre de solde de sa note d'honoraires et de 20'000 fr. pour réparation d'une atteinte illicite à sa personnalité, motif pris de la cabale dont il aurait été victime de la part du demandeur. Par jugement rendu le 19 novembre 2001, la Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté pour l'essentiel la demande principale ainsi que la demande reconventionnelle, n'allouant que 3'010 fr. au demandeur et 3'600 fr. au défendeur avec les intérêts y afférents. Ce jugement, qui se fonde essentiellement sur les conclusions de l'expert judiciaire, le professeur E._, médecin-chef, spécialiste en chirurgie plastique et reconstructive à l'Hôpital de Y._, peut être résumé comme il suit: l'opération a été effectuée dans les règles de l'art et le défendeur n'a commis aucune faute professionnelle en décidant de pratiquer une expansion peropératoire (i.e. durant l'intervention) plutôt qu'une expansion lente (qui suppose deux interventions successives à quelques mois d'intervalle). Au demeurant, le demandeur n'a pas prouvé ni rendu vraisemblable la violation du devoir d'information qu'il imputait au défendeur. Ce dernier l'a en effet informé sur l'étendue du traitement envisagé, soit sur la possibilité d'exécuter une expansion rapide et de procéder à l'ablation du naevus. Toutefois, en amenant d'urgence le demandeur à la clinique précitée plutôt qu'au Centre hospitalier universitaire vaudois (CHUV), alors que le patient était assuré en division commune, le défendeur a engagé sa responsabilité extracontractuelle, de sorte qu'il devra verser un montant estimé, selon l'art. 42 CO, à 3'010 fr., qui correspond à la moitié de la facture de ladite clinique. Ayant exécuté correctement son mandat, le médecin a droit au solde de ses honoraires, soit 3'600 fr. En revanche, la prétention de 20'000 fr. du chef de l'atteinte illicite à la personnalité du défendeur n'apparaît pas fondée. Par jugement rendu le 19 novembre 2001, la Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté pour l'essentiel la demande principale ainsi que la demande reconventionnelle, n'allouant que 3'010 fr. au demandeur et 3'600 fr. au défendeur avec les intérêts y afférents. Ce jugement, qui se fonde essentiellement sur les conclusions de l'expert judiciaire, le professeur E._, médecin-chef, spécialiste en chirurgie plastique et reconstructive à l'Hôpital de Y._, peut être résumé comme il suit: l'opération a été effectuée dans les règles de l'art et le défendeur n'a commis aucune faute professionnelle en décidant de pratiquer une expansion peropératoire (i.e. durant l'intervention) plutôt qu'une expansion lente (qui suppose deux interventions successives à quelques mois d'intervalle). Au demeurant, le demandeur n'a pas prouvé ni rendu vraisemblable la violation du devoir d'information qu'il imputait au défendeur. Ce dernier l'a en effet informé sur l'étendue du traitement envisagé, soit sur la possibilité d'exécuter une expansion rapide et de procéder à l'ablation du naevus. Toutefois, en amenant d'urgence le demandeur à la clinique précitée plutôt qu'au Centre hospitalier universitaire vaudois (CHUV), alors que le patient était assuré en division commune, le défendeur a engagé sa responsabilité extracontractuelle, de sorte qu'il devra verser un montant estimé, selon l'art. 42 CO, à 3'010 fr., qui correspond à la moitié de la facture de ladite clinique. Ayant exécuté correctement son mandat, le médecin a droit au solde de ses honoraires, soit 3'600 fr. En revanche, la prétention de 20'000 fr. du chef de l'atteinte illicite à la personnalité du défendeur n'apparaît pas fondée. C. Le demandeur a interjeté, contre ce jugement, un recours en réforme au Tribunal fédéral, qu'il a retiré le 29 octobre 2003. A l'encontre du même jugement, le demandeur a exercé un recours en nullité cantonal que la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois a rejeté par arrêt du 12 février 2003. Contre cet arrêt, le demandeur a déposé un recours de droit public assorti d'une demande d'assistance judiciaire. Cette demande a été rejetée par décision du 14 octobre 2003 et le recourant a versé l'avance de frais requise dans le délai qui lui a été imparti à cette fin. L'intimé et la Chambre des recours n'ont pas été invités à déposer une réponse.