Faits: A. X._ SA est une société active dans la gestion, la formation et la sélection de ressources humaines, ainsi que dans la formation de cadres et le placement de personnel stable et temporaire. En juillet 2002, le Tribunal de première instance du canton de Genève a constaté le surendettement de X._ SA, dont il a ajourné la faillite à deux reprises jusqu'au 30 novembre 2003. La société a ensuite bénéficié d'un sursis concordataire jusqu'au 10 septembre 2004, le concordat proposé ayant finalement été homologué le 26 octobre 2004. Par contrat du 10 avril 2003, X._ SA a engagé A._ en qualité de conseillère en personnel rattachée à la division médicale, pour un salaire mensuel brut de 5'500 fr. versé douze fois l'an. L'art. 12 al. 1 du contrat de travail prévoyait une clause de non-concurrence, par laquelle la travailleuse s'engageait à s'abstenir après la fin du contrat de faire concurrence à X._ SA d'une quelconque manière, notamment en exploitant pour son propre compte ou par personne interposée une entreprise concurrente (c'est-à-dire exerçant une activité dans le même domaine économique, celui du recrutement et de la mise à disposition de personnel), en travaillant dans ou pour le compte d'une telle entreprise ou en s'y intéressant. L'art. 12 al. 2 réservait à l'employeur, en cas de contravention et selon l'importance des intérêts lésés ou menacés, le droit d'exiger du collaborateur la cessation immédiate de l'activité prohibée. Le salaire de A._ a été régulièrement payé en 2003. Il est passé à 7'000 fr. brut en janvier 2004. En avril 2004, les relations entre les parties se sont détériorées. Par lettre du 12 mai 2004, A._ a demandé à son employeur de garantir ses prétentions contractuelles à concurrence de deux mois de salaire et du solde de ses vacances, en invoquant le sursis concordataire et l'art. 337a CO. Elle a fixé à son employeur un délai de dix jours pour obtenir cette garantie. Dans le même courrier, elle s'est plainte de l'atmosphère de travail régnant au sein de l'entreprise, qui portait atteinte à sa santé. Par lettre manuscrite du 25 mai 2004, A._ a, en personne, résilié son contrat au motif que la garantie n'était pas intervenue dans le délai imparti, soit au 22 mai 2004. Ce courrier a été reçu par X._ SA le 26 mai 2004. Parallèlement, l'avocat de A._ a invité X._ SA, par télécopie du 25 mai 2004 à 9h15, à lui confirmer par retour de télécopie que la garantie sollicitée avait bien été constituée. Le même jour, en début d'après-midi, l'avocat de X._ SA a fait parvenir à celui de A._ une déclaration de porte-fort à concurrence de 14'000 fr. pour le salaire de l'employée. En réponse à ce courrier, le conseil de cette dernière a télécopié, le même jour à 19h27, à X._ SA et à son avocat, que la travailleuse avait décidé par elle-même de résilier le contrat de travail avec effet immédiat, et cela avant la réception du porte-fort. Selon un certificat médical du 27 mai 2004, A._ s'est trouvée en incapacité de travail à 100% de cette date au 13 juin 2004. Ensuite, du 2 au 13 juillet 2004, elle a travaillé en qualité de conseillère en personnel auprès d'une société dont les activités sont le conseil et les services en vue de placement fixe et temporaire de personnel et de location de services, ainsi qu'en matière de gestion de ressources humaines. Cette entreprise l'a engagée dès le 1er août 2004, dans la même fonction, par un contrat de travail à durée indéterminée, actuellement en cours. B. Par ordonnance du 12 août 2004, le Tribunal de première instance du canton de Genève a rejeté la requête de X._ SA demandant, à titre de mesures provisionnelles, qu'il soit fait interdiction à A._ d'exercer une activité concurrente. Le Tribunal a considéré que l'employeur n'avait pas rendu vraisemblable qu'il serait concrètement menacé par l'activité de son ex-employée auprès de l'entreprise concurrente, ce qui s'opposait à l'octroi de mesures provisionnelles. Par arrêt du 18 novembre 2004, la Cour de justice du canton de Genève a admis le recours interjeté par X._ SA contre la décision du 12 août 2004, a fait interdiction immédiate à A._ de poursuivre son activité au sein de l'entreprise qui l'employait et lui a ordonné de s'abstenir de faire concurrence à son ancien employeur d'une quelconque autre manière, en reprenant littéralement, dans son dispositif, l'art. 12 al. 1 du contrat de travail ayant lié les parties. En substance, la cour cantonale a retenu que l'employeur avait fourni à temps la garantie de salaire exigée et que la mauvaise atmosphère au sein de l'entreprise n'aurait pas été alléguée "avant le présent appel". Pour obtenir des mesures provisionnelles, le requérant ne devait pas établir l'existence d'un dommage, mais seulement rendre vraisemblable le risque que ses intérêts soient lésés ou menacés. Tel était le cas en l'espèce, où l'ancienne employée avait commencé à travailler auprès d'une entreprise concurrente dès le 2 juillet 2004, ce qui indiquait "qu'elle souhaitait être rapidement déliée de la clause de prohibition de concurrence contenue dans son contrat". C. A._ (la recourante) interjette un recours de droit public au Tribunal fédéral. Invoquant les art. 9 et 27 Cst., elle se plaint d'arbitraire dans l'appréciation des faits et dans l'application du droit cantonal et fédéral, ainsi que d'une atteinte à sa liberté économique. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt du 18 novembre 2004 et à la confirmation de l'ordonnance du 12 août 2004, avec suite de frais et dépens. X._ SA (l'intimée) conclut au rejet du recours, avec suite de dépens. Pour sa part, la Cour de justice se réfère aux considérants de son arrêt. Par ordonnance du 15 février 2005, le Président de la Ire Cour civile a accordé l'effet suspensif au recours.