Faits: A. A.a Y._, domicilié au Maroc, est directeur et président du conseil d'administration de la société Compagnie A._ SA (ci-après: Compagnie A._), dont le siège est sis dans la capitale précitée. Y._ est aussi l'ayant droit économique de B._ Sàrl (ci-après: B._), à Fribourg, dont R._ est administrateur, titulaire de la signature individuelle. Le 14 octobre 2000, Compagnie A._ a signé avec Authority C._, entité administrative de la Grande Jamahiriya arabe libyenne populaire et socialiste ou Libye, un contrat d'entreprise portant sur la réalisation d'un complexe d'élevage de poissons dans cet Etat (projet dit S._). Le coût de ce projet se montait à 5'769'861 US$. Il était convenu que le maître Authority C._ réglât les travaux par tranches au moyen d'un crédit documentaire à émettre au profit de Compagnie A._. Pour sa part, celle-ci s'engageait à faire émettre en faveur du maître une garantie bancaire de 576'986 US$ (10% du prix de l'ouvrage) destinée à assurer la bonne exécution du contrat d'entreprise. Le 17 juillet 2001, afin de financer la garantie de bonne exécution en cause, Compagnie A._ a conclu notamment avec B._ une convention prévoyant qu'une garantie bancaire de 576'986 US$ serait ouverte par la Banque D._ en faveur de X._ SA (ci-après: X._), à Genève, établissement bancaire qui était de son côté disposé à émettre au profit du maître de l'ouvrage l'engagement de bonne exécution du contrat passé le 14 octobre 2000. A teneur de cette convention, Compagnie A._ cédait encore à B._ ses droits pécuniaires découlant du contrat d'entreprise. Il a été retenu que X._ savait que Y._ était l'ayant droit économique de B._. Le 19 juillet 2001, la Banque D._ a émis une garantie bancaire de 576'986 US$ en faveur de X._, laquelle était valable jusqu'au 30 septembre 2003. Il a été constaté que Y._ s'est par la suite substitué à cette banque cantonale pour la couverture de la sûreté à émettre en garantie des prestations d'entrepreneur de Compagnie A._. Le 23 juillet 2001, B._ et Y._ ont ouvert chacun un compte courant auprès de X._ sous les numéros respectifs 1 et 2 et signé les conditions générales de la banque. L'art. 5 précise que les communications de la banque qui n'ont pas fait l'objet d'une réclamation écrite dans le mois suivant leur envoi sont réputées approuvées et constituent, si le solde du compte est débiteur, une reconnaissance de dette en faveur de X._ au sens de l'article 82 LP. Les parties aux contrats d'ouverture de crédit ont fait élection du droit suisse et désigné le siège genevois de X._ comme for de juridiction. A.b Le 3 août 2001, X._, à la demande de Compagnie A._, a émis une lettre de crédit stand by irrévocable n° ... au bénéfice de Authority C._, pour un montant de 576'986 US$, en garantie de la bonne exécution du contrat d'entreprise conclu le 14 octobre 2000. La lettre de crédit, que devait confirmer E._ Bank (ci-après: E._), à Tripoli (Libye), banque entièrement détenue par la banque centrale libyenne, était payable au guichet de cette dernière à Tripoli, sur première demande écrite du bénéficiaire spécifiant que l'entrepreneur n'avait pas rempli ses obligations découlant du contrat du 14 octobre 2000, nonobstant toute contestation de celui-ci ou de toute autre partie à l'encontre du bénéficiaire. Soumise aux Règles et usances uniformes relatives aux crédits documentaires, publication n° 500 de la Chambre de Commerce Internationale, version 1993 (ci-après: RUU 500), la lettre de crédit expirait le 31 août 2003 au guichet de E._. Sous le titre «Special conditions», la lettre de crédit stand by stipulait que la garantie de bonne exécution ne serait efficiente qu'après réception par X._ d'un accréditif de 5'769'861 US$, émis par E._ sur l'ordre de Authority C._ en faveur de Compagnie A._. Sous l'intitulé «Reimbursement clause», il était précisé que X._ paierait à vue à E._, nonobstant toute contestation du donneur d'ordre ou de toute autre partie, à réception d'un télex ou d'un message swift authentifié de E._, confirmant que cette dernière avait reçu une demande du bénéficiaire conforme aux termes de la lettre de crédit stand by n° ... durant sa période de validité et qu'elle l'avait envoyée à X._. Il a été prouvé que X._ avait été informé que Y._ allait personnellement suivre le dossier concernant cette lettre de crédit. A.c Le 8 août 2001, Compagnie A._, par l'entremise de Y._, a fait savoir à X._ qu'elle autorisait cette banque à la mentionner comme donneur d'ordre de la lettre de crédit stand by n° ..., sous la responsabilité financière exclusive de B._. Compagnie A._ autorisait aussi X._ à suivre les instructions de B._ pour modifier la lettre de crédit, sans avoir besoin d'une confirmation du donneur d'ordre. A.d Le 21 août 2002, le Comité I._ populaire libyen a rendu une décision entraînant la dissolution de Authority C._. Il ressortait de cette décision que Authority C._ arrêtait toute activité administrative et financière, ses prérogatives étant désormais dévolues aux Comités populaires des ressources maritimes dans chaque Châabiyate (province). A.e Par un acte du 18 septembre 2002, Y._ a nanti les avoirs de son compte n° 2 ouvert auprès de X._, afin de garantir toutes créances actuelles et/ou futures, échues ou non, que cette banque avait ou pourrait avoir contre B._ en lien avec le compte n° 1 détenu par cette société dans ladite banque. D'après l'acte de nantissement, X._ était autorisée à immédiatement réaliser les actifs du constituant du gage ou à les compenser avec les dettes de la débitrice, sans devoir avertir le constituant, pour le cas où la débitrice ne remboursait pas ses dettes échues ou si l'une de ses dettes devenait exigible avant son échéance. Les parties contractantes ont soumis leurs relations au droit suisse. A.f Par pli du 28 juillet 2003, F._ Construction, à Tripoli (Libye), a informé Compagnie A._ qu'elle s'était substituée à Authority C._ dans le cadre du projet S._; Compagnie A._ était ainsi invitée à intervenir auprès de X._ pour faire figurer F._ Construction en qualité de bénéficiaire de la lettre de crédit stand by n° ... émise le 3 août 2001, puis à communiquer cette modification à E._ dans la semaine. Le 31 juillet 2003, Compagnie A._ a fait savoir à X._ que Authority C._ avait été dissoute par le gouvernement libyen, qu'il n'y avait donc plus de bénéficiaire de la lettre de crédit stand by du 3 août 2001 et qu'il était par conséquent interdit à X._ de payer un quelconque montant sur la base de cette sûreté. Par message swift du 24 août 2003, E._ a requis X._, d'ordre de la bénéficiaire de la lettre de crédit stand by n° ..., de prolonger la validité de celle-ci jusqu'au 31 mars 2004. Elle a ajouté que si la validité de la lettre de crédit n'était pas prolongée, son message swift devait être considéré comme une demande de paiement, auquel cas la documentation suivrait. En post-scriptum, E._ a mentionné que le bénéficiaire de la lettre de crédit était dorénavant F._ Construction. Le 25 août 2003, X._ a adressé par fax une copie de ce swift à B._, en composant un numéro de téléphone marocain. Dans cette télécopie, X._ s'adressait nommément à Y._ en lui demandant des instructions. Le 29 août 2003, X._ a informé E._ qu'elle refusait d'accéder à sa requête de paiement, au motif que la lettre de crédit stand by concernée avait été émise en faveur de Authority C._ et non en faveur d'une autre partie. X._ déclarait conséquemment considérer nulles et non avenues tant la lettre de crédit que la demande de versement fondée sur ce titre. Par un nouveau message swift daté du 30 août 2003, E._ a prié X._ d'ignorer son message du 24 août 2003 et de le remplacer par le message suivant (traduction libre): « Le bénéficiaire a présenté le document requis pour le paiement; dès lors, veuillez s'il vous plaît payer le montant de la lettre de crédit stand by d'un montant de US$ 576'986.- et créditer notre compte auprès de G._ BANK (...). Le document en question suivra ». Le 4 septembre 2003, le conseil genevois de Compagnie A._ a fait savoir à X._ que sa cliente faisait interdiction à ladite banque de verser le montant de la lettre de crédit, puisque le bénéficiaire de cet instrument avait cessé d'exister juridiquement. Forte de cette directive, X._ a écrit à E._ le 10 septembre 2003 qu'elle maintenait sa position. Par courrier du 26 septembre 2003, en réponse à de nouveaux swift de E._, X._ a persisté dans son refus d'honorer la lettre de crédit stand by et adressé une copie de ce message à B._, à l'attention de Y._, en composant le même numéro de fax marocain que le 25 août 2003. Le 3 octobre 2003, Compagnie A._ a fait parvenir à X._ une copie de la décision du 21 août 2002 portant dissolution de Authority C._, tout en lui renouvelant son interdiction de payer tout ou partie de la garantie de bonne exécution. Le 6 octobre 2003, X._ a informé le conseil genevois de Compagnie A._ qu'elle avait interpellé E._ afin de savoir si une autre entité avait succédé aux droits et obligations du bénéficiaire de la garantie. Par télécopie du lendemain, adressé en copie à Y._, cet avocat a répété à X._ qu'elle n'avait aucune obligation de payer, car la garantie était devenue caduque. Par un message swift du 22 octobre 2003, E._ a fait savoir à X._ qu'elle était «tout à fait sûre» («quite sure»), avant ses courriers des 24 et 30 août 2003, que F._ Construction était une entité légale ayant succédé au bénéficiaire initial de la lettre de crédit, lequel avait transféré à F._ Construction ses droits et obligations; de plus, selon E._, au moment de l'appel à la lettre de crédit stand by, toutes les conditions de paiement étaient réalisées, en ce sens que la demande de F._ Construction énonçait clairement que le donneur d'ordre n'avait pas respecté ses obligations découlant du contrat d'entreprise. Toujours le 22 octobre 2003, X._ a informé l'avocat genevois de Compagnie A._ qu'elle concluait du message swift précité de E._ que les conditions de « tirage » de la garantie étaient respectées au moment de l'appel à la sûreté, si bien qu'elle allait procéder au versement. A la même date, l'avocat de Compagnie A._ a envoyé deux fax à X._ pour réaffirmer que sa mandante s'opposait au paiement et réservait tous ses droits. Le 22 octobre 2003, X._ a versé à E._, le montant de 576'986 US$, valeur au 24 octobre 2003, par débit du compte de B._, en exécution de la lettre de crédit stand by no ..., avant d'adresser un avis de débit à B._ à son siège fribourgeois. Les avoirs au crédit du compte de B._ ne suffisaient pas à couvrir le montant versé à E._ au titre de la lettre de crédit stand by, de sorte que ce compte s'est trouvé à découvert. X._ a alors enjoint le 24 octobre 2003 B._ de lui rembourser, au plus tard le 27 octobre 2003, le montant de 576'986 US$ en capital. Egalement le 24 octobre 2003, X._ a crédité le compte bancaire de B._ des montants de 545'492,37 US$ et 37'381,99 euros par débit du compte bancaire de Y._. A.g Le 27 octobre 2003, R._, représentant B._, a appris, en prenant connaissance des avis de mouvement du compte de ladite société, que la lettre de crédit stand by avait été honorée. Par télécopie et courrier des 27 octobre et 2 novembre 2003, Y._ a demandé à X._ des explications au sujet des débits précités effectués sur son compte, non sans préciser qu'il ne les avait pas autorisés. Le 7 novembre 2003, X._ lui a répondu que les débits résultaient de l'application de l'acte de nantissement du 18 septembre 2002, B._ n'ayant pas couvert le paiement de la lettre de crédit; X._ a ajouté avoir honoré la garantie le 22 octobre 2003, après en avoir averti le conseil genevois de Compagnie A._. Le 3 novembre 2003, cet avocat a mis X._ en demeure de rembourser à «[s]es mandants» les montants de 545'492,37 US$ et 37'381,99 euros avant le 10 novembre 2003 et sollicité encore une fois, pour le compte de «[s]es mandants», l'original de l'appel à la garantie. Cette écriture n'a pas eu d'effet. B. B.a Le 7 septembre 2004, Y._ a ouvert action contre X._ devant le Tribunal de première instance de Genève et conclu au paiement de 812'490 fr. 25 avec intérêts à 5% dès le 24 octobre 2003, correspondant aux sommes de 576'986 US$ et 37'381,99 euros débitées de son compte bancaire le 24 octobre 2003. Le demandeur a singulièrement fait valoir que la défenderesse avait violé ses obligations de mandataire à son égard en ayant honoré la lettre de crédit stand by, alors que l'entité bénéficiaire de celle-ci avait été dissoute. X._ s'est opposée à la demande. Elle a invoqué en particulier le fait que B._ avait reconnu avoir une dette envers elle, faute pour cette société d'avoir contesté les avis bancaires reçus de X._ dans le mois suivant leur réception. Par jugement du 27 septembre 2007, le Tribunal de première instance a condamné la défenderesse à payer au demandeur les sommes de 545'492,37 US$ et 37'381,99 euros, plus intérêts à 5% l'an dès le 10 novembre 2003. B.b Saisie d'un appel de la défenderesse, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève, par arrêt du 19 septembre 2008, l'a rejeté, le jugement du 27 septembre 2007 étant confirmé. Les motifs de cette décision seront exposés ci-dessous dans la mesure utile. C. X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal précité. Elle requiert principalement l'annulation de la décision attaquée et, cela fait, qu'il soit prononcé que le demandeur est débouté de toutes ses conclusions. Subsidiairement, elle demande à être acheminée à prouver par toutes voies de droit utiles les faits allégués dans son mémoire de recours, dans sa réponse du 3 mars 2005, dans sa duplique du 12 mai 2005 et dans ses conclusions après enquêtes du 22 mai 2007. Plus subsidiairement, X._ sollicite le renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. L'intimé propose le rejet du recours et la confirmation de l'arrêt critiqué. Par ordonnance du 14 novembre 2008, le Président de la Ire Cour de droit civil a accordé l'effet suspensif au recours.