Faits: A. Par un mandat de répression du 21 septembre 2010, le Service du développement économique du canton du Valais (ci-après : SDE) a infligé à X._ Sàrl une amende de 4'000 fr. pour avoir enfreint la loi valaisanne sur l'exercice des professions de guide de montagne, de professeur de sports de neige et d'accompagnateur en montagne, ainsi que sur l'offre commerciale d'activités sportives nécessitant des exigences élevées en matière de sécurité (art. 17 et 7 Lases, RS/VS 935.2). Par décision du 25 mars 2011, il a rejeté la réclamation formée par X._ et confirmé le mandat de répression du 21 septembre 2010. B. Par arrêt du 22 novembre 2011, le Juge unique de la Cour de droit public du Tribunal cantonal valaisan a rejeté l'appel formé par X._, reconnu cette société coupable de contravention à l'art. 17 Lases en relation avec l'art. 7 de cette loi et l'a condamnée à une amende de 4'000 francs. En bref, cette condamnation repose sur les faits suivants : B.a X._ Sàrl a pour but notamment l'organisation de descentes en rafting, canyoning « et tous autres sports d'aventure ». Le 8 février 2010, le SDE lui a délivré une autorisation qui l'habilitait à transporter jusqu'au 31 octobre 2010, à titre professionnel, au moyen de rafts, des personnes sur le Rhône entre Chippis-Sierre et Monthey-Le Bouveret. Cette décision avait été précédée d'un échange de lettres, qui s'était achevé le 27 septembre 2010. Le Chef du Service des routes et cours d'eaux du Valais (ci-après : SRCE) avait expliqué à X._ les motifs de refuser d'ouvrir à la navigation le cours du Rhône dans la région de Finges en amont de Sierre, ou de donner un préavis favorable à une autorisation y relative. Il existait en effet des dangers liés à d'importants prélèvements d'eau dans le lit du fleuve, à un endroit « en perpétuelles modifications », avec le risque d'obstacles périlleux pouvant y surgir inopinément, cela pendant encore plusieurs années, car les prélèvements évoqués allaient être encore plus volumineux durant les cinq ans à venir. Le Chef du SRCE refusait de communiquer à X._ des rapports de spécialistes, pièces qui étaient des documents internes et n'étaient pas « indispensables pour justifier (ce) préavis négatif ». B.b Le 25 février 2010, la gendarmerie a dressé un rapport et un procès-verbal de contravention dénonçant Y._, associé et gérant, avec signature individuelle de X._, pour avoir, le 20 juillet 2010, vers 15h15, navigué sur le Rhône, entre La Souste (gravière Theler) et Sierre (zone industrielle), dans une embarcation de rafting où cinq passagers avaient pris place. Les 19 et 21 juillet 2010, la police avait été avisée de faits du même genre, sans les avoir elle-même constatés. Le rapport du 20 juillet 2010 relevait que X._ offrait, sur son site Internet, des trajets de rafting sur le cours du Rhône entre les localités susmentionnées. C. Contre cet arrêt, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Elle conclut, principalement, à la réforme du jugement attaqué en ce sens qu'il est constaté que l'amende de 4'000 fr. n'est fondée sur aucune base légale et qu'elle est acquittée ; subsidiairement, à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.