Faits: A. Le 8 novembre 2012, A._, B._ et C._ ont requis un permis de construire deux habitations avec garage sur les actuelles parcelles n° 1303 et 1304 de la commune de Rougemont. Helvetia Nostra a formé opposition. Le 13 décembre 2012, la Municipalité de Rougemont a informé Helvetia Nostra ainsi que les propriétaires de son intention de lever l'opposition et de délivrer le permis de construire requis. Le permis de construire a été effectivement délivré le 27 décembre 2012. Helvetia Nostra a recouru contre cette décision devant le Tribunal cantonal du canton de Vaud. Celui-ci a rejeté le recours par arrêt du 27 mars 2013, laissant indécise la question de la qualité pour agir d'Helvetia Nostra et considérant en substance que les art. 75b et 197 ch. 9 Cst. n'étaient pas applicables avant le 1er janvier 2013. B. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, Helvetia Nostra demande au Tribunal fédéral l'annulation de l'arrêt cantonal et le renvoi de la cause à l'autorité de dernière instance. Subsidiairement, elle conclut à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que l'autorisation de construire est annulée. Dans les arrêts de principe rendus le 22 mai 2013 en matière d'autorisation de construire une résidence secondaire, le Tribunal fédéral a admis la qualité pour recourir d'Helvetia Nostra (ATF 139 II 271) ainsi que l'applicabilité directe des art. 75b et 197 ch. 9 Cst. aux permis de construire délivrés après le 11 mars 2012 (ATF 139 II 243), indépendamment de la date de dépôt de la demande (ATF 139 II 263). Par ordonnance du 4 juillet 2013, un délai a été imparti aux parties pour qu'elles se déterminent suite à la publication des arrêts précités sur le site du Tribunal fédéral. Le Tribunal cantonal ainsi que la commune de Rougemont s'en remettent à justice. Les intimées n'ont pas procédé.