Faits: Faits: A. A la suite de l'adoption d'un plan directeur communal en janvier 2001 puis d'un plan directeur localisé de la zone résidentielle du lac en octobre 2001, la Commune de Mies a procédé à la révision du plan général d'affectation et de son règlement d'application. Durant les travaux de révision, trois secteurs du territoire communal ont fait l'objet d'études de détail: le plan de détail I "Village" comprenant le village de Mies et la zone de villas située au sud du village en direction des voies de chemin de fer, dans le secteur "Les Ouches"; le plan de détail II "Zone résidentielle du lac" intégrant l'ensemble des terrains situés entre les rives du lac et la route cantonale, à l'exception du port, de la plage et de la zone villa jouxtant la commune de Tannay à l'est du territoire communal, dans le secteur "A l'Epine"; enfin le plan de détail III "Zone résidentielle des Pénys", englobant un vaste territoire situé à l'ouest du village en direction de la commune de Versoix, entre les voies de chemin de fer et la forêt. Le plan général d'affectation de la Commune de Mies, son règlement d'application ainsi que les plans de détail précités ont été mis à l'enquête publique du 28 janvier au 28 février 2005. B._ et C._, D._, les époux E._ ainsi que les époux F._ ont notamment fait opposition durant le délai d'enquête. La Municipalité de Mies a tenu compte des oppositions, notamment en colloquant les parcelles sises entre la route cantonale et les voies CFF en zone de villas C et en prévoyant un accès pour les véhicules au futur quartier des Ouches par la rue du Village. Les modifications apportées au projet initial ont fait l'objet d'une enquête publique complémentaire du 22 novembre au 22 décembre 2005. L'association A._, les opposants au projet initial et les autres personnes citées en titre (ci-après: l'association A._ et consorts ou les opposants) ont déposé une opposition collective, en demandant que les objectifs du plan directeur des Rives du Léman soient pris en compte dans le plan général d'affectation et que la planification prévoie la réalisation d'un chemin piétonnier le long des rives sises sur le territoire communal. Par décision du 3 mai 2006, le Conseil communal de Mies a suivi le préavis municipal et a refusé d'entrer en matière sur les arguments de l'opposition collective relative au chemin piétonnier riverain qu'il tenait pour irrecevable; il a levé les oppositions non retirées et adopté le plan général d'affectation et son règlement d'application avec les modifications qui leur ont été apportées. Par décision du 13 septembre 2006, le Département des institutions et des relations extérieures du canton de Vaud, alors compétent (ci-après: le Département), a notifié aux opposants la décision du conseil communal levant leurs oppositions et les a informés qu'il avait décidé d'approuver préalablement le plan général d'affectation et le règlement révisés. Statuant par arrêt du 20 avril 2007, le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif ou la cour cantonale) a déclaré irrecevable, faute de qualité pour agir, le recours formé par l'association A._ et consorts contre cette décision. Il a estimé en substance que l'opposition collective tendant à ce que le plan prenne en compte les exigences découlant du plan directeur des rives était tardive en tant qu'elle portait sur un point qui ne concernait pas l'enquête publique complémentaire et que leurs auteurs étaient pour cette raison déchus du droit de recourir. Il a par ailleurs émis de sérieux doutes sur la qualité pour agir des opposants à titre individuel et de l'association A._ au regard de la loi vaudoise sur la juridiction et la procédure administratives (LJPA). Statuant par arrêt du 20 avril 2007, le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif ou la cour cantonale) a déclaré irrecevable, faute de qualité pour agir, le recours formé par l'association A._ et consorts contre cette décision. Il a estimé en substance que l'opposition collective tendant à ce que le plan prenne en compte les exigences découlant du plan directeur des rives était tardive en tant qu'elle portait sur un point qui ne concernait pas l'enquête publique complémentaire et que leurs auteurs étaient pour cette raison déchus du droit de recourir. Il a par ailleurs émis de sérieux doutes sur la qualité pour agir des opposants à titre individuel et de l'association A._ au regard de la loi vaudoise sur la juridiction et la procédure administratives (LJPA). B. Agissant principalement par la voie du recours en matière de droit public et subsidiairement par celle du recours constitutionnel, l'association A._ et consorts demandent au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt. Ils soutiennent que le refus d'entrer en matière sur leur recours reposerait sur une application arbitraire du droit cantonal, violerait l'art. 33 de la loi fédérale sur l'aménagement du territoire (LAT; RS 700) et consacrerait un déni de justice formel prohibé par l'art. 29 Cst. Le Tribunal administratif se réfère à son arrêt. La Commune de Mies conclut au rejet des recours. Le Département se réfère aux prises de position adoptées au cours de la procédure cantonale par les services de l'Etat concernés par le projet.