A.- Par jugement du 12 février 2001, le Tribunal criminel de l'arrondissement de La Côte a notamment condamné X._, ressortissant albanais né le 25 août 1974, pour infraction grave à la loi fédérale du 3 octobre 1951 sur les stupéfiants (LStup; RS 812. 121), blanchiment d'argent (art. 305bis CP) et infraction à la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 142. 20), à la peine de treize ans de réclusion. Il a en outre ordonné son expulsion du territoire suisse pendant quinze ans et l'a reconnu débiteur de l'Etat de Vaud à hauteur d'une créance compensatrice de 80'000 francs. B.- Cette autorité a retenu en bref ce qui suit: a) D'août 1998 au moins à février 1999, X._ s'est livré à un important trafic de stupéfiants. Appartenant à un réseau, il a exercé son activité principalement avec les dénommés A._ et B._, alias Z._. Il assurait l'approvisionnement auprès de grossistes, tandis que ses deux comparses se chargeaient de la vente au détail auprès des consommateurs. Pendant la période en cause, de 180 jours environ, il a ainsi acquis et vendu au moins 10 kg d'héroïne, réalisant un chiffre d'affaires et un bénéfice élevé, compte tenu d'un prix au gramme variant de 40 à 50 francs. En outre, il a vendu au moins 20 g de cocaïne. b) Ces conclusions découlaient des faits suivants: "- Entre le mois de juillet 1998 et le 16 février 1999, (...) X._ a utilisé l'accusée dame E._, son amie, pour dissimuler, transporter ou envoyer à l'étranger 92'500 fr. au moins provenant de son trafic de drogue. (...). -Dès le mois d'octobre 1998, l'accusé a admis avoir vendu 1'170 g d'héroïne préparée par ses soins avec 4 g de produit de coupage pour 5 g d'héroïne (...). Selon le même procédé, il a encore vendu 500 g d'héroïne supplémentaires (...). -Entre octobre 1998 et février 1999, à Cossonay, l'accusé X._, A._ et B._ (...) ont utilisé l'appartement de l'accusée dame E._ afin de pouvoir recevoir de la drogue et la conditionner dans des sachets pour la vendre. Ils ont ainsi reçu et préparé 4 kg d'héroïne au moins. -Vers la fin janvier 1999, l'accusé s'est appro- visionné de 900 g d'héroïne. Le 8 février 1999, il en a livré 300 g à C._ (...). L'analyse de cette drogue a révélé un taux de pureté variant entre 4,2 et 14,5 %. L'un des échantillons trouvé en possession de C._ a révélé la présence de Prométryne (herbicide).. " En outre, l'intéressé avait fourni en stupéfiants des toxicomanes, dont deux l'avaient convoyé dans le cadre de son trafic, à raison de deux, respectivement six à sept trajets, moyennant une rémunération de 5 g d'héroïne par voyage. Enfin, l'accusé avait vendu à B._ 2,5 kg d'héroïne pour 75'000 fr. A ce dernier égard, le tribunal a refusé de tenir compte du témoignage de B._ aux débats, considérant que "le moins que l'on puisse dire est qu'il avait une mémoire sélective s'agissant des quantités d'héroïne vendue à X._.. " c) Ces faits ressortaient notamment d'une vaste enquête de police, aux résultats consignés dans des rapports du 26 novembre 1999. Les enquêteurs avaient mené de multiples auditions, notamment des consommateurs et, surtout, de dame E._. Ils avaient de plus procédé à de nombreuses écoutes téléphoniques. A ce propos, ils avaient établi une représentation graphique des connexions téléphoniques, qui révélait, pour les journées du 9 au 24 février 1999 et du 27 février 1999, "que la seule et unique activité de l'accusé lors de son séjour en Suisse a consisté dans la mise sur pied et le contrôle de son trafic de produits stupéfiants". Aux débats, les dénonciateurs avaient précisé que le relevé du téléphone cellulaire de X._ comptait 3'848 appels entre le 18 septembre 1998 et le 25 février 1999. Ils estimaient de plus "que les mises en cause de dame E._ sont absolument fiables et que les quantités d'héroïne et les sommes d'argent évoquées par celle-ci sont un minimum: il ne faut en effet pas perdre de vue qu'au moment de rencontrer l'accusé en juillet ou en août 1998, ce dernier était déjà en Suisse depuis le mois de février 1998.. " De son côté, l'accusé avait admis la vente ou la mise sur le marché de 2'570 g d'héroïne (1'170 + 500 + 900), dont 600 g avaient été ramenés à Zurich en raison de leur mauvaise qualité. Il avait toutefois contesté pour le surplus les faits reprochés. A cet égard, le tribunal a retenu: "La nouvelle et troisième version des faits donnée par l'accusé, d'après laquelle il aurait été forcé sous la menace d'autres Albanais de participer à un trafic d'héroïne est absolument farfelue et dénuée de pertinence. (...) En cela, l'autorité de jugement se base non seulement sur les mises en cause de dame E._, qui n'a jamais varié dans ses versions même confrontée à l'accusé le 30 avril 1999 (auditions 3, 16 et 17), mais également sur les éléments fournis par les dénonciateurs, qui ont réalisé un travail très fouillé et méticuleux, sur les condamnations rendues à l'endroit de A._ et des frères D._ et C._ (pièces 95 et 106), comparses clés dans la mise sur pied de ce trafic de produits stupéfiants, sur la pièce 55 dont le tribunal n'a aucune raison de croire qu'elle est le fruit de l'imagination de dame F._, elle-même objet d'une enquête distincte, et sur les différents témoignages recueillis au cours des débats. Enfin, l'accusé a admis aux débats avoir joué le rôle d'intermédiaire en prenant les commandes d'héroïne en particulier pour A._. Or, il n'est pas inutile de rappeler que ce dernier a été condamné le 26 avril 2000 pour avoir vendu à lui seul et pour le compte de X._ 6,8 kg d'héroïne.. " d) Pour ces faits, X._ a été reconnu coupable d'infraction grave au sens de l'art. 19 ch. 1 al. 2 à 6 et ch. 2 let. a à c LStup. S'agissant des circonstances aggravantes de la lettre a, le tribunal a encore précisé: "Il ne fait aucun doute au tribunal que les 92'500 fr. remis par l'accusé à dame E._ à charge pour elle de les dissimuler, de les transporter puis de les envoyer à l'étranger, correspondent bel et bien au bénéfice réalisé par l'accusé par son trafic de produits stupéfiants. En effet, il ressort de l'instruction et des déclarations mêmes de l'accusé que l'argent envoyé en Albanie était destiné à l'entretien des siens, voire à l'achat d'une maison pour ces derniers et non pas pour payer la marchandise reçue. Dès lors, partant du principe que le bénéfice minimum réalisé par l'accusé sur chaque sachet Minigrip de 5 g était de 45 fr., on obtient une quantité minimum écoulée par X._ de 10'277 g arrondis au gramme (...). En tenant compte du taux de pureté le plus favorable à l'accusé, soit 4,2 %, ces 10'277 g d'héroïne vendus par l'accusé représentent environ 431 g d'héroïne pure. (...) Et en mélangeant notamment de l'herbicide à l'héroïne, l'accusé était parfaitement conscient du danger qu'il faisait courir aux consommateurs.. " e) Dans son rapport du 6 décembre 2000, l'expert psychiatre ayant examiné X._ a relevé ce qui suit: "(...) X._ s'est donc montré très collaborant, désireux de bien faire et de se montrer sous le meilleur jour possible. (...) Comme il le reconnaît lui-même, l'expertisé s'est souvent contredit lors des auditions et a souvent menti; dans ce sens, il ne nous est évidemment pas possible de nous déterminer quant au véritable crédit des propos de X._ (...). Pourtant, l'expertisé nous est apparu comme plus démuni que manipulateur (...)." Répondant aux questions relatives aux art. 10 et 11 CP, l'expert a conclu à "un état dépressif moyen actuellement en rémission partielle chez une personnalité prépsychotique à l'intelligence limite". La faculté de l'intéressé d'apprécier le caractère illicite de son acte n'était pas diminuée, tandis que celle de se déterminer d'après une appréciation l'était légèrement. Quant à la récidive, l'expert ne pouvait exclure que l'accusé commette à nouveau des actes punissables de même nature. Un encadrement solide, éventuellement une mise sous tutelle, diminuerait probablement ce risque. En ce qui concernait une mesure d'éducation au travail, l'expert a retenu: "(...) l'accusé ne présente pas un développement caractériel gravement perturbé ou menacé. (Oui, l'accusé a souffert d'un état d'abandon, au sens où) l'expertisé a vécu dans des conditions familiales difficiles, ses parents divorçant dans un contexte de violence lorsqu'il est âgé de quatre ans; par ailleurs, les acquisitions scolaires n'ont pu être que partielles, en partie en raison du contexte socio-économique dans lequel a vécu X._. (...) X._ nous est apparu comme authentiquement motivé à acquérir une formation professionnelle; dans le cadre bien structuré de la prison du Bois-Mermet, il n'a présenté aucune difficulté d'adaptation à un travail régulier. (...) l'expertisé présente un retard dans ses connaissances scolaires de base et son niveau d'intelligence est limite (Q.I. à 75). Il présente cependant de bonnes capacités d'adaptation et d'apprentissage lorsqu'il est bien encadré. (...) il semble avoir les capacités et la volonté nécessaires à accomplir une formation professionnelle de base.. " Aux débats, l'expert a précisé que l'état dépressif observé n'était pas lié à la commission d'actes illicites. Il a en outre estimé que le cadre structuré dont avait besoin X._ importait peu. Quant à ses "manques sélectifs", ils ne pourraient pas forcément être comblés par le biais d'une formation. f) S'agissant des circonstances personnelles de l'intéressé, le tribunal a relevé: "X._ (...) a été élevé par sa mère en Albanie. (...) Le 12 février 1998, il est arrivé en Suisse (...) où il a déposé une requête d'asile (...). Alors que sa demande lui avait été refusée, il a séjourné illégalement à Yverdon jusqu'au 5 janvier 1999 avant de se rendre à Munich en Allemagne (...). A la mi-février 1999, il est revenu en Suisse (...) il a été intercepté le 25 février 1999 alors qu'il gagnait l'Italie (...). Célibataire, il n'a personne à sa charge. Les renseignements de police ne comportent rien de négatif et son casier judiciaire est vierge. Enfin, dans un courrier du 29 janvier 2001, la Direction des maisons d'arrêt et de préventive, Prison du Bois-Mermet, a précisé que l'accusé travaillait à la cuisine depuis le 29 décembre 1999 à l'entière satisfaction du surveillant responsable et que durant sa détention, le comportement de X._ a été bon, aucune sanction disciplinaire n'ayant été prise à son endroit.. " g) Quant à la peine, le tribunal a estimé "gravissimes" les fautes commises par l'accusé, dès lors que, sans être lui-même toxicomane, l'intéressé avait mis sur le marché une quantité "impressionnante" de produits stupéfiants, et sur une période très courte, en y mélangeant en outre consciemment de l'herbicide. De plus, tout laissait croire que les faits retenus ne représentaient qu'une petite partie du trafic réel. L'intéressé ne s'était pas satisfait de son statut de requérant d'asile et n'était "venu en Suisse visiblement que dans le seul but de tirer un profit plus que substantiel par son organisation criminelle". Par ailleurs, son comportement froid et calculateur dénotait une totale absence de scrupules. Il n'avait au demeurant jamais manifesté le moindre regret, devait être considéré comme dangereux et un risque de récidive n'était de loin pas exclu. A sa décharge, il fallait tenir compte d'une légère diminution de responsabilité. h) Enfin, si l'intéressé était un jeune adulte au sens de l'art. 100 CP au moment d'agir, les motifs suivants empêchaient de le placer dans une maison d'éducation au travail: "Premièrement, l'exigence d'un développement caractériel gravement perturbé ou menacé prévue à l'art. 100bis CP n'est à l'évidence pas remplie si l'on se réfère à la réponse n° 11 du rapport d'expertise du 6 décembre 2000. Deuxièmement, X._ n'est manifestement venu en Suisse dans le seul et unique but d'organiser un trafic extrêmement lucratif de produits stupéfiants, d'assurer ses propres besoins et ceux de sa famille restée en Albanie (...). Troisièmement, n'étant pas lui-même toxicomane, on ne saurait dire non plus que les infractions reprochées sont liées à un développement gravement perturbé ou menacé de l'accusé, qui s'est complu dans la facilité. Selon la mère de l'accusé (...), ce dernier a terminé ses études et poursuivi le gymnase. Il a effectué son service militaire avant de travailler comme maçon, à Tirana. Aux dires mêmes de l'accusé, il a encore des contacts avec sa famille restée dans son pays natal, famille qu'il a entretenue par son trafic de produits stupéfiants. Ainsi, de par son comportement, l'accusé dénote une attitude foncièrement criminelle et même placé dans une maison d'éducation au travail, il ne se laisserait pas dissuader de commettre de nouveaux crimes et représenterait un danger pour les autres résidents.. " C.- Statuant sur recours le 2 mai 2001, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal vaudois (ciaprès: le Tribunal cantonal) a repris les faits retenus par l'autorité de première instance et confirmé le prononcé. D.- Agissant par les voies du recours de droit public et du pourvoi en nullité, X._ requiert le Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 2 mai 2001 du Tribunal cantonal. Dans son recours de droit public, il invoque le principe in dubio pro reo et le droit d'être entendu. Dans le pourvoi en nullité, il se plaint du refus de le placer en maison d'éducation au travail. Enfin, il demande l'assistance judiciaire. E.- Le Tribunal cantonal s'est référé à son arrêt.