Faits: A. A._, ressortissant jamaïcain, se trouve en détention préventive depuis le 8 novembre 2009, date à laquelle le Juge d'instruction du canton de Genève (ci-après: le Juge d'instruction) l'a inculpé de tentative de meurtre (art. 111 et 22 CP). Il lui est reproché d'avoir, dans la nuit du 6 au 7 novembre 2009 aux alentours de 5h40, tiré un coup de feu sur la voiture dans laquelle se trouvaient quatre personnes dont son ex-amie B._, avec laquelle il avait eu une altercation vers 5h. Le projectile est entré dans la voiture à la hauteur de la fenêtre et a fini sa course au niveau du coffre, ce qui a sauvé la vie des occupants du véhicule. B. Le 30 avril 2010, A._ a formé une demande de mise en liberté provisoire moyennant le versement d'une caution de 10'000 francs. Par ordonnance du 1er mai 2010, le Juge d'instruction, avec l'aval du Procureur général du canton de Genève, a accepté la mise en liberté provisoire du prénommé, à condition que la caution proposée soit versée et que son passeport jamaïcain soit déposé en main de la justice. Le 14 juin 2010, A._ a requis une réduction du montant de la caution à 8'000 francs. Par ordonnance du 15 juin 2010, la Chambre d'accusation de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Chambre d'accusation) a rejeté cette demande. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'ordonnance attaquée et de prononcer sa mise en liberté immédiate moyennant le dépôt d'une caution de 8'000 francs. Il requiert en outre l'assistance judiciaire. Le Ministère public du canton de Genève s'en rapporte à justice quant à la suite à donner au recours. La Chambre d'accusation se réfère aux considérants de sa décision.