Faits: A. A.a Par jugement du 23 avril 2003, le Tribunal de Grande Instance de Mulhouse a, entre autres points, condamné X._ à payer à Y._ la somme de 31'852 euros 29, augmentée des intérêts au taux de 11,342 % l'an à compter du 1er avril 2001. A.b Le défendeur n'était plus domicilié en France lors de la signification de ce jugement. Celle-ci a eu lieu par le ministère d'un huissier de justice à Mulhouse, qui a établi le 16 août 2003 un procès-verbal de recherches dans lequel il a relaté avec précision les diligences accomplies pour rechercher le destinataire de l'acte judiciaire. A la fin de ce document, se référant à l'art. 659 du Nouveau code de procédure civile français (ci-après: NCPC), il a certifié avoir adressé, à la dernière adresse connue du destinataire, une lettre recommandée avec demande d'avis de réception, une copie du procès-verbal de recherches à laquelle il a joint une copie de l'acte signifié; il a également attesté avoir avisé, par lettre simple, le destinataire de l'acte de l'accomplissement de cette formalité. Ce courrier a été envoyé à Z._, à l'adresse du défendeur, telle qu'elle ressortait du jugement du 23 avril 2003. B. Par jugement du 30 mai 2008, le Tribunal de première instance du canton du Jura a prononcé, à la demande de Y._, la mainlevée définitive de l'opposition formée par X._ au commandement de payer n° xxxx de l'Office des poursuites de Porrentruy, portant sur la somme de 46'505 fr. 20 avec intérêts à 11% dès le 23 septembre 2003, plus 13'092 fr. 60 d'intérêts échus. Par arrêt du 3 novembre 2008, la Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Jura a rejeté l'appel déposé par le poursuivi. C. Le poursuivi interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral, concluant à la réforme de l'arrêt entrepris en ce sens que la mainlevée définitive est refusée, la poursuivante étant condamnée au paiement des frais de première et de seconde instance, par 1'025 fr. Il se plaint d'une violation des art. 47 de la Convention de Lugano du 16 septembre 1988 concernant la compétence judiciaire et l'exécution des décisions civiles et commerciales (RS 0.275.11; ci-après: CL), entrée en vigueur en Suisse et en France le 1er janvier 1992, et 81 LP, ainsi que de constatations de fait manifestement inexactes. Par ordonnance du 8 décembre 2008, la demande d'effet suspensif a été rejetée. Des observations n'ont pas été sollicitées.