Faits: Faits: A. La Banque cantonale de Genève (ci-après: la Banque) est une société anonyme de droit public (art. 1 al. 1 de la loi du 24 juin 1993 sur la Banque cantonale de Genève, entrée en vigueur le 1er janvier 1994 [ci-après: LBCGe ou la loi sur la Banque cantonale de Genève]). Elle a acquitté, notamment de 1994 à 1997, la taxe professionnelle communale en faveur de la Ville de Genève, qui s'est élevée respectivement à 268'179 fr., 268'179 fr., 335'835 fr. et 335'830 fr. La Banque était alors au bénéfice d'une exonération partielle de la taxe professionnelle. A. La Banque cantonale de Genève (ci-après: la Banque) est une société anonyme de droit public (art. 1 al. 1 de la loi du 24 juin 1993 sur la Banque cantonale de Genève, entrée en vigueur le 1er janvier 1994 [ci-après: LBCGe ou la loi sur la Banque cantonale de Genève]). Elle a acquitté, notamment de 1994 à 1997, la taxe professionnelle communale en faveur de la Ville de Genève, qui s'est élevée respectivement à 268'179 fr., 268'179 fr., 335'835 fr. et 335'830 fr. La Banque était alors au bénéfice d'une exonération partielle de la taxe professionnelle. B. Le 16 octobre 1998, la Ville de Genève a notifié à la Banque une taxation définitive pour la taxe professionnelle communale 1998. Le montant dû s'élevait à 359'620 fr. Dix jours plus tard, soit le 26 octobre 1998, la Banque a reçu un nouveau bordereau de taxation définitive pour 1998, d'un montant de 1'123'660 fr., mentionnant uniquement que celui-ci annulait et remplaçait le précédent. La Banque a contesté la taxation du 26 octobre 1998, devant la Commission de réclamation en matière de taxe professionnelle communale de la Ville de Genève, pour le motif qu'elle ne tenait plus compte de l'exonération partielle dont elle bénéficiait. Par décision du 1er avril 1999, cette commission a rejeté la réclamation de l'intéressée. La Banque a contesté la taxation du 26 octobre 1998, devant la Commission de réclamation en matière de taxe professionnelle communale de la Ville de Genève, pour le motif qu'elle ne tenait plus compte de l'exonération partielle dont elle bénéficiait. Par décision du 1er avril 1999, cette commission a rejeté la réclamation de l'intéressée. C. La Commission cantonale de recours en matière d'impôts du canton de Genève (ci-après: la Commission cantonale de recours) a admis, le 10 octobre 2002, le recours de la Banque. Elle a estimé que celle-ci était toujours au bénéfice d'une exonération partielle de la taxe professionnelle, malgré l'abrogation de l'art. 75 al. 1 let. f de la loi générale du 9 novembre 1887 sur les contributions publiques du canton de Genève (ci-après: LCP ou la loi sur les contributions publiques) qui l'en exonérait expressément. Cette exonération découlait de l'art. 18 LBCGe; elle était proportionnelle à la part du capital de la Banque constituée sous forme d'actions nominatives, soit des actions détenues par des collectivités publiques. La Commission cantonale de recours a ensuite donné acte à la Banque de ce qu'elle reconnaissait devoir 359'620 fr. à la Ville de Genève, au titre de la taxe professionnelle 1998. C. La Commission cantonale de recours en matière d'impôts du canton de Genève (ci-après: la Commission cantonale de recours) a admis, le 10 octobre 2002, le recours de la Banque. Elle a estimé que celle-ci était toujours au bénéfice d'une exonération partielle de la taxe professionnelle, malgré l'abrogation de l'art. 75 al. 1 let. f de la loi générale du 9 novembre 1887 sur les contributions publiques du canton de Genève (ci-après: LCP ou la loi sur les contributions publiques) qui l'en exonérait expressément. Cette exonération découlait de l'art. 18 LBCGe; elle était proportionnelle à la part du capital de la Banque constituée sous forme d'actions nominatives, soit des actions détenues par des collectivités publiques. La Commission cantonale de recours a ensuite donné acte à la Banque de ce qu'elle reconnaissait devoir 359'620 fr. à la Ville de Genève, au titre de la taxe professionnelle 1998. D. Par arrêt du 4 mars 2003, le Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) a admis le recours de la Ville de Genève et confirmé la décision de taxation du 26 octobre 1998. Il a estimé en substance que les bases légales fondant l'exonération de la Banque de la taxe professionnelle avaient été abrogées et que, selon les nouvelles dispositions applicables, la Banque, qui ne poursuivait pas des buts de service public ou d'utilité publique, ne bénéficiait plus d'une exonération partielle de la taxe professionnelle. D. Par arrêt du 4 mars 2003, le Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) a admis le recours de la Ville de Genève et confirmé la décision de taxation du 26 octobre 1998. Il a estimé en substance que les bases légales fondant l'exonération de la Banque de la taxe professionnelle avaient été abrogées et que, selon les nouvelles dispositions applicables, la Banque, qui ne poursuivait pas des buts de service public ou d'utilité publique, ne bénéficiait plus d'une exonération partielle de la taxe professionnelle. E. Agissant par la voie du recours de droit public, la Banque demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif du 4 mars 2003 et de renvoyer la cause à l'autorité cantonale afin qu'elle statue à nouveau dans le sens des considérants. La Banque soutient que l'autorité intimée a interprété et appliqué le droit cantonal de manière arbitraire (art. 9 Cst.), que les principes de la bonne foi (art. 9 Cst.), de la garantie de la propriété (art. 26 Cst.) et, subsidiairement, de la légalité (art. 9 et 34 Cst.) ont été violés. La Ville de Genève conclut au rejet du recours sous suite de frais et dépens. La Commission cantonale de recours n'a pas déposé d'observations. Le Tribunal administratif persiste dans les termes et conclusions de son arrêt. La Ville de Genève conclut au rejet du recours sous suite de frais et dépens. La Commission cantonale de recours n'a pas déposé d'observations. Le Tribunal administratif persiste dans les termes et conclusions de son arrêt. F. Par ordonnance du 6 juin 2003, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif.