Faits: Faits: A. S._, né en 1964, a exploité une entreprise d'installation sanitaire, sous une raison individuelle de commerce, de 1988 à 1994. En décembre 1994, il a transformé cette entreprise en une société anonyme, inscrite au registre du commerce sous la raison sociale C._ SA, dont il est directeur et dont il possède 98 % du capital-actions. S._ souffre de douleurs dorsales, qui se sont exacerbées dès le début des années 1990. Dans un rapport établi le 18 décembre 1992 à l'intention du médecin traitant de l'assuré, la doctoresse L._, le docteur G._, spécialiste en médecine physique et réhabilitation, a posé le diagnostic de hernie discale para-médiane droite, refoulant légèrement la racine S1 droite. Il a attesté une incapacité de travail de 50 à 75 % dès le 29 septembre 1992 et a proposé la mise en oeuvre d'un traitement conservateur, sous forme de physiothérapie, d'antalgiques et d'anti-inflammatoires. Le 29 juin 1995, S._ a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans un rapport du 7 novembre 1995 à l'intention de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après : l'office AI), la doctoresse L._ a attesté une incapacité de travail de 50 %, en précisant qu'un reclassement professionnel était souhaitable, dans une activité de bureau sans port de lourdes charges. Dans un nouveau rapport, établi le 9 novembre 1998, elle a attesté une incapacité de travail de 75 % pour la période du 6 février 1997 au 31 mars 1998, puis de 50 % pour une durée indéterminée. Le 7 mars 2001, une enquête économique a été réalisée en vue de déterminer la diminution de la capacité de gain de l'assuré, compte tenu des limitations subies dans son activité pour C._ SA. L'enquêteur a dressé un tableau comparatif des champs d'activité, comme suit : «Activités à accomplir (en %) : a) b) 1. Prospection, rendez-vous avec les clients, métrés, organisation du travail, supervision des ouvriers, devis, factures, gestion 60 60 2. Travaux de chantier (dépannages surtout) 40 10 Total 100 70 a) Pourcentage de chaque activité dans l'ensemble des travaux habituels (sans atteinte à la santé) b) Capacité résiduelle» Il précisait que la rentabilité respective des diverses tâches mentionnées était comparable pour l'assuré et proposait de retenir une capacité résiduelle de travail et de gain de 70 %. A la suite de ce rapport d'enquête économique, S._ a contesté disposer encore d'une capacité résiduelle de travail de 70 %, par lettre du 18 janvier 2002 à l'office AI. Il a admis consacrer effectivement les 6/7èmes de son temps aux activités décrites sous chiffre 1 du tableau comparatif figurant dans le rapport. Il a cependant précisé qu'il n'était plus du tout capable de travailler sur des chantiers, d'une part, et qu'il avait dû réduire de 50 % le temps qu'il consacrait à son activité lucrative avant son handicap, d'autre part. L'assuré a également produit un rapport médical établi le 25 février 2002 par la doctoresse L._ et attestant une incapacité de travail de 80 % depuis le mois de janvier 2002. Le médecin traitant précisait que S._ était incapable de soulever des poids, ce qui l'empêchait de faire la plus grande partie de son travail d'installateur sanitaire, et qu'il ne pouvait pas travailler au bureau plus de deux ou trois heures en position assise. Par décision du 25 juin 2002, l'office AI rejeté la demande de prestations du 29 juin 1995. Par décision du 25 juin 2002, l'office AI rejeté la demande de prestations du 29 juin 1995. B. S._ a déféré la cause au Tribunal des assurances du canton de Vaud, en concluant à l'octroi d'une demi-rente d'invalidité, avec effet dès le 13 février 1997. Après avoir procédé à l'audition des parties, ainsi que de M._, salarié de C._ SA, et de A._, administrateur de la société, en qualité de témoins, la juridiction cantonale a partiellement admis le recours et réformé la décision entreprise, en ce sens qu'une demi-rente d'invalidité était allouée à l'assuré, avec effet dès le 1er février 1998 (jugement du 22 novembre 2004). B. S._ a déféré la cause au Tribunal des assurances du canton de Vaud, en concluant à l'octroi d'une demi-rente d'invalidité, avec effet dès le 13 février 1997. Après avoir procédé à l'audition des parties, ainsi que de M._, salarié de C._ SA, et de A._, administrateur de la société, en qualité de témoins, la juridiction cantonale a partiellement admis le recours et réformé la décision entreprise, en ce sens qu'une demi-rente d'invalidité était allouée à l'assuré, avec effet dès le 1er février 1998 (jugement du 22 novembre 2004). C. L'office AI interjette un recours de droit administratif contre ce jugement, dont il demande l'annulation. L'intimé conclut au rejet du recours, sous suite de dépens, alors que l'Office fédéral des assurances sociales en propose l'admission.