Faits: Faits: A. X._ a été employé dès l'année 1988 par A._ en qualité de fouilleur sur des chantiers archéologiques. A ce titre, il était affilié à la Caisse de prévoyance du personnel de l'Etat de Fribourg (la caisse de prévoyance). Les rapports de service ont été résiliés pour la fin du mois d'avril 2001, époque à partir de laquelle le prénommé s'est trouvé au chômage. En 1998 et 1999, X._ a subi plusieurs atteintes au genou gauche (une contusion ainsi que plusieurs entorses), dont l'une d'elles, survenue le 26 juillet 1999, a causé une déchirure du ménisque interne. L'état du genou a nécessité deux ménisectomies internes partielles, pratiquées les 18 août 1999 et 22 novembre 2000 (rapport de la Clinique Y._ du 7 novembre 2001). Le docteur P._, spécialiste en chirurgie orthopédique, a posé le diagnostic de genu varum et de gonarthrose débutante à gauche, en attestant les périodes d'incapacité de travail suivantes (totales et partielles) : du 26 juillet au 19 septembre 1999, du 15 au 17 mars 2000, du 16 août au 30 octobre 2000, du 21 novembre 2000 au 31 janvier 2001, du 23 au 30 mars 2001, puis à partir du 9 juillet 2001 (rapport du 3 septembre 2001). La CNA a pris les suites de cet événement accidentel à sa charge. En particulier, elle a alloué des indemnités journalières sur la base d'une incapacité totale de travail à compter du 9 juillet 2001 pour une durée indéterminée (cf. attestation du 12 octobre 2001), avant de passer au régime de la rente depuis le 1er août 2002. A partir de cette date, X._ a été mis au bénéfice d'une rente d'invalidité de 17 %; il s'est également vu allouer une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 20 % (cf. décision du 11 avril 2003). Postérieurement à l'accident du 26 juillet 1999, X._ a développé un état dépressif, dont la CNA a nié tout lien de causalité avec cet accident. La présence de cette affection psychique est attestée par le docteur P._ (rapport du 27 novembre 2001), par le docteur B._, généraliste, qui en date l'apparition au cours de l'été 2001 (rapport du 23 avril 2003), ainsi que par le docteur O._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie (procès-verbal d'entretien téléphonique avec l'office AI, du 3 avril 2002). Ce psychiatre, qui suit le patient depuis la mi-décembre 2001, a indiqué qu'une opération du genou était contre-indiquée aussi longtemps que l'état de santé psychique n'était pas stabilisé (cf. rapports des 24 janvier et 16 avril 2002). Quant au docteur J._, médecin-chef au Service de chirurgie orthopédique de l'Hôpital Q._, il a relevé que le problème psychiatrique était nettement plus important que le côté somatique (rapport du 25 juin 2002). X._ s'est annoncé à l'assurance-invalidité le 27 août 2001. L'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg (l'office AI) lui a reconnu un degré d'invalidité de 100 % à dater du 9 juillet 2002 et l'a mis au bénéfice d'une rente entière à partir du mois de juillet 2002; une révision de la rente était prévue dès le 1er décembre 2002 (voir le prononcé du 27 mai 2002 ainsi que les décisions des 28 octobre et 27 novembre 2002). A réception de la communication de l'office AI du 27 mai 2002, X._ a invité la caisse de prévoyance à lui servir une rente d'invalidité complémentaire (lettre du 12 juin 2002). Cette institution de prévoyance s'est déclarée « incompétente » pour verser une telle prestation (écritures des 25 juin 2002 et 15 octobre 2003). A réception de la communication de l'office AI du 27 mai 2002, X._ a invité la caisse de prévoyance à lui servir une rente d'invalidité complémentaire (lettre du 12 juin 2002). Cette institution de prévoyance s'est déclarée « incompétente » pour verser une telle prestation (écritures des 25 juin 2002 et 15 octobre 2003). B. Le 9 février 2004, X._ a saisi le Tribunal administratif du canton de Fribourg, en concluant à ce que la caisse défenderesse fût condamnée à lui verser une rente d'invalidité complémentaire fondée sur l'art. 23 LPP à compter du 26 juillet 2001. Par jugement du 7 décembre 2004, la juridiction cantonale a rejeté la demande. Par jugement du 7 décembre 2004, la juridiction cantonale a rejeté la demande. C. X._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation, avec suite de dépens, en reprenant ses conclusions formées en première instance. L'intimée conclut au rejet du recours, ce que l'Office fédéral des assurances sociales propose également.