Faits: A. Le 23 janvier 2013, le Ministère public de l'Etat de Fribourg (ci-après: le Ministère public) a ouvert une instruction pénale à l'encontre de X._ pour infractions de conduite d'un véhicule en état d'incapacité et sans permis de conduire, ainsi que contravention selon l'art. 19a LStup. Le même jour, il a ordonné les séquestres fondés sur l'art. 263 al. 1 let. d CPP de deux véhicules appartenant au prévenu. Le 5 février 2013, X._ a déposé auprès du Ministère public une requête d'assistance judiciaire totale pour toute la durée de la procédure pénale ouverte à son encontre. L'assistance judiciaire a été octroyée au prénommé pour les recours qu'il a interjetés contre les ordonnances de séquestre susmentionnées, les 4 février et 26 mars 2013, respectivement auprès de la Chambre pénale du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg (ci-après: le Tribunal cantonal) et du Tribunal fédéral. Par prononcé daté de "mars 2013", le Ministère public a rejeté la requête d'assistance judiciaire formulée le 5 février 2013, au motif que l'affaire ne présentait aucune difficulté sous l'angle des faits et du droit. Par arrêt du 14 juin 2013, le Tribunal cantonal a rejeté le recours formé par l'intéressé contre cette décision. B. Agissant par la voie du recours en matière pénale, X._ demande au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt du 14 juin 2013 en ce sens que la requête d'assistance judiciaire totale déposée le 5 février 2013 est admise, avec effet au 28 janvier 2013 et pour toute la durée de la procédure pénale ouverte à son encontre le 23 janvier 2013 et que Me Anne-Laure Simonet est désignée en qualité de défenseur d'office. Il requiert également l'assistance judiciaire pour la procédure devant le Tribunal fédéral. Invités à se déterminer, le Tribunal cantonal renonce à formuler des observations et le Ministère public conclut au rejet du recours.