Faits : A. A.a. Le 20 décembre 2013, la Chambre pénale du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg (ci-après: la Chambre pénale) a déclaré irrecevables les demandes de récusation formées par A._ la concernant, ainsi que la Procureure Gendre et rejeté celles visant l'ensemble du Ministère public fribourgeois, ainsi que le Procureur général. Par arrêt du 15 avril 2014 (cause 1B_44/2014), le Tribunal fédéral a rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, le recours intenté par l'intéressé contre cette décision. Le Tribunal fédéral a considéré que le mémoire de recours ne remplissait pas les exigences de motivation s'agissant de l'irrecevabilité pour tardiveté de la requête déposée à l'encontre de la Procureure et du rejet de celle relative au Procureur général. Il a également confirmé que la Chambre pénale était en droit de statuer sur une requête demandant sa récusation en bloc lorsque celle-ci était manifestement mal fondée. L'autorité cantonale n'avait pas non plus fait preuve de formalisme excessif quant à la forme des requêtes de récusation, ayant fondé son appréciation sur deux écritures et n'avait pas violé le droit fédéral en faisant supporter les frais de la procédure cantonale à A._. La requête d'assistance judiciaire de ce dernier pour la procédure fédérale a été rejetée, faute de motivation concernant son indigence. A.b. En date du 8 janvier 2014, la Cour d'appel pénal du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg (ci-après: la Cour d'appel pénal) a déclaré irrecevable la demande de révision de l'arrêt du 20 décembre 2013 de la Chambre pénale déposée par A._. Le 15 avril 2014 (cause 1B_58/2014), le Tribunal fédéral a rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, le recours formé contre cet arrêt. Déclarant irrecevable l'argumentation en lien avec d'autres procédures, le Tribunal fédéral a tout d'abord confirmé la compétence de la Cour d'appel pénal en matière de récusation de la Chambre pénale, ainsi qu'en cas de révision. Il a ensuite rappelé qu'un recours en matière pénale contre le jugement de la Chambre pénale faisait échec à l'entrée en force de celui-ci; dès lors que le délai de recours à l'encontre de cet arrêt cantonal n'était pas arrivé à échéance au moment du dépôt de la demande de révision auprès de la Cour d'appel pénal, un éventuel nouveau motif de récusation à l'encontre de la Chambre pénale qui découlerait du jugement de cette dernière devait être soulevé dans le cadre d'un recours auprès du Tribunal fédéral. Relevant la qualité de plaignant de A._, le Tribunal fédéral a finalement rappelé qu'il appartenait à ce dernier de démontrer son indigence pour obtenir, cas échéant, l'assistance judiciaire au niveau cantonal; celle-ci lui a également été refusée pour la procédure fédérale pour les mêmes motifs. B. Par acte du 2 juin 2014, A._ forme une demande de révision des deux arrêts du Tribunal fédéral susmentionnés, concluant en substance au renvoi de la cause à l'autorité compétente pour nouvelle décision au sens des considérants. Il demande en outre, à titre subsidiaire, la suspension de la procédure tant que les procédures pénales sont en cours. Il sollicite encore en substance l'octroi de l'assistance judiciaire, la dispense des avances de frais et une indemnité équitable. Le 10 juin 2014, le requérant a demandé la récusation des membres de la Ire Cour de droit public ayant statué dans les causes 1F_12/ 2014 et 1F_13/2014 (arrêt du 22 mai 2014), ainsi que 1B_668/2012, 1B_670/2012 (arrêts du 15 novembre 2012), 1B_44/2014 et 1B_58/ 2014; cette écriture a également été versée au dossier 1B_202/2013, ouvert à la suite du recours de A._ contre la décision du 1 er mai 2014 rendue par la Chambre pénale. Il n'a pas été demandé de réponse.