Faits: A. A.a Y._ est une société de droit hollandais, ayant son siège à W._, aux Pays-Bas, qui a pour but le rachat d'actifs de sociétés en faillite; cette société est détenue par C._. X._ SA (ci-après: X._), anciennement D._ SA, dont le siège est à E._, a pour but social de donner des services et conseils en matière financière. X._ est la filiale de F._ SA. G._, dont le siège était à E._, était une société anonyme ayant pour but la fabrication et la vente d'instruments de précision. B._ en a été son administrateur-président et directeur général. La faillite de cette société a été prononcée le 4 juillet 2002. GX._ SA, domiciliée à E._, anciennement H._ SA, était active dans l'exploitation industrielle. B._, puis C._ en ont été administrateurs. La faillite de la société a été prononcée par jugement du 26 octobre 2005. A._ était l'épouse de B._, dont elle a divorcé le 17 janvier 2007. A.b Dès la fin des années 1990, G._ a rencontré de grandes difficultés financières, de sorte que B._ et son épouse d'alors, A._, ont octroyé plusieurs prêts à la société pour tenter de la redresser. Dans ce contexte, B._ a établi un " business plan " destiné à fixer des objectifs financiers que G._ devait atteindre entre les années 1999 et 2002. Par convention du 5 juin 2000 signée par F._ SA et les anciens conjoints A._ et B._, A._ a accepté que 32'000 actions de G._ lui soient progressivement remises sur une période de quatre ans, pour autant que le " business plan " soit respecté. A._ devait ainsi recevoir 8'000 actions par année si les objectifs du " business plan " étaient atteints, mais seulement 5'000 actions dans le cas contraire, le solde de 3'000 actions devant dans cette hypothèse être remis à F._ SA à titre fiduciaire, pour le compte des autres actionnaires. Entre le 8 septembre et le 31 décembre 2000, B._ a versé à G._, sous forme de prêts, la somme de 3'050'000 fr. B._ avait pu réunir ce montant en vendant à F._ SA en tout 20'000 actions nominatives de G._, actions qu'il s'était engagé irrévocablement à lui racheter au prix de 3'260'000 fr., pour la moitié au plus tard le 16 octobre 2000, pour l'autre au plus tard le 15 novembre 2000. Il a été constaté que B._ n ́a jamais tenu cet engagement. Par convention de crédit du 1er février 2001 contresignée par B._, G._ a reconnu avoir reçu du précité des prêts à concurrence de 3'050'000 fr.; à titre de garantie, G._ a remis au prêteur deux cédules hypothécaires au porteur, de valeurs nominales respectives de 2'500'000 fr. et 2'000'000 fr. Le 28 septembre 2001, B._ a confié à X._ (alors D._ SA) tous pouvoirs pour représenter ses intérêts et récupérer ses créances auprès de G._, moyennant une commission de 0,5 % par année sur la somme totale des créances. Le 22 février 2002, B._ a cédé à X._ une part de 300'000 fr. de sa créance envers G._, ce montant étant couvert à due concurrence par les cédules hypothécaires qui garantissaient ladite créance; en échange, X._ a versé à B._ un montant de 60'000 fr. sur un compte ouvert en son nom. B._ a averti G._ de l'opération par courrier du même jour. Le 16 mai 2002, B._ a cédé à X._ une nouvelle part de 300'000 fr. de la créance qu'il détenait à l'endroit de G._, contre paiement par le cessionnaire au cédant de 60'000 fr.; B._ en a informé G._. A la suite de la faillite de G._, F._ SA s'est retrouvée propriétaire de 20'000 actions de G._ ayant perdu leur valeur, actions que B._ aurait dû racheter pour le prix total de 3'260'000 fr. X._ a prétendu que B._ a alors accepté de lui verser, en contrepartie de la perte subie par sa société mère, une indemnité de 800'000 fr. correspondant à environ 25% de la perte de celle-ci. A l'appui de cette allégation, X._ a produit un document sous forme de tableau, daté du 29 juillet 2002 et intitulé " état des prêts hypothécaires de l'immeuble G._ au 31 juillet 2002 ", au bas duquel figuraient les signatures de B._ et d'un administrateur de F._ SA. X._ a soutenu que ce tableau faisait état d'une cession de créance en sa faveur à hauteur de 900'770 fr.45, montant correspondant à l'indemnité susmentionnée de 800'000 fr., augmentée des intérêts. Ce document, sous le poste " A._ et B._ ", comportait les mentions suivantes: " Cédules Rang Taux Au 31.12.2001 Remarques 2'500'000 1er 6.5% 2'000'000 ler 6.5% 3'603'081.80 300'000 1er 300'000 Cédé à D._ le 22.02.2002 300'000 ler 300'000 Cédé à D._ le 16.05.2002 3'900'000 3'003'081.80 25% 1'125'000 900'770.45 Selon Convention du 05.06.2000 Solde 2'775'000 2'102'311.35 ". A.c En juillet 2002, mois de l'ouverture de la faillite de G._, Y._ s'est montrée intéressée à racheter les actifs de la faillie. Comme, selon les conditions posées par l'Office des faillites, seul un créancier de la faillie pouvait présenter une offre, Y._ est convenue avec B._, par contrat signé le 12 septembre 2003, que ce dernier rachèterait les actifs de G._, par l'intermédiaire de GX._ SA, puis céderait un tiers des actions de celle-ci à la société Y._ et les deux tiers restants à GY._, société détenue (à l'instar de Y._ elle-même) par C._. Par un accord distinct passé également le 12 septembre 2003, Y._ et B._ ont convenu que la première revendrait au second 250 actions de G._, après augmentation de son capital-actions, pour le prix de 1'296'666 fr. et de 864'445 euros, payables en espèces le 30 juin 2004. Toujours selon ce même accord, B._ cédait en outre à Y._, à titre de sûreté pour le règlement du prix d'achat précité, la créance qu'il détenait à l'égard de X._, qui se montait à 3'629'000 fr., intérêts compris au 12 septembre 2003. Il a été retenu qu'à une date indéterminée en 2003, B._ avait cédé à titre fiduciaire à X._ ses créances contre G._, afin que X._ les fasse valoir dans le cadre de la faillite de G._. X._ avait ainsi produit une créance d'un montant de 3'629'000 fr. dans la faillite de G._, créance garantie par deux cédules hypothécaires (l'une de 2'500'000 fr., l'autre de 2'000'000 fr.) grevant en premier rang l'immeuble appartenant à G._ sis à E._. Le 17 décembre 2003, X._ a acquis lors d'enchères forcées l'immeuble de G._, dont elle a payé le prix par compensation avec les créances contre la faillie qui lui avaient été cédées à titre fiduciaire. X._ est toujours propriétaire de cet immeuble. Par courrier du 2 novembre 2004, B._ et A._ ont indiqué à X._ qu'ils avaient décidé de réduire à 1'650'000 fr. leur prétention en remboursement des créances contre G._, cédées à titre fiduciaire à X._, et que ce montant réduit devait être versé à A._. Le 2 février 2005, B._ a signé une reconnaissance de dette, à teneur de laquelle il admettait devoir à Y._ les sommes de 1'196'666 fr. et 864'445 euros, plus intérêts moratoires à 5% l'an dès le 1er juillet 2004, et confirmait que la créance cédée en septembre 2003 qu'il détenait à l'égard de X._, par 3'629'000 fr., existait toujours et lui appartenait personnellement. B._ n'a pas payé à Y._ les montants convenus dans l'accord du 12 septembre 2003, de sorte que celle-ci a engagé des poursuites à son encontre, lesquelles ont abouti au prononcé de la faillite personnelle du prénommé le 13 novembre 2006. Le 5 avril 2005, X._ a été informée par Y._ que B._ avait cédé à celle-ci la créance dont il était titulaire à l'endroit de celle-là. Le 11 avril 2005, B._ a signé pour accord un document établi par X._, intitulé " décompte des frais liés à la part de créance dans (X._) de Monsieur et Madame B._ & A._ ". D'après ce décompte, le solde de la créance des époux A._ et B._, en capital et intérêts, se montait, après diverses déductions, à 2'040'657 fr.50; cette pièce faisait notamment mention de " frais non payés " à X._, au 27 février 2004, par 241'598 fr.40, ainsi que de " frais de gestion et juridiques " et de " frais complémentaires de l'OPF selon bordereau " encourus par X._ au 11 avril 2005, par 154'420 fr.60. Y._a soutenu en procédure que ce décompte avait été établi par X._ pour les besoins de la cause, après que cette dernière eut eu connaissance de la cession de créance intervenue au profit de Y._. Le 6 mai 2005, X._ a fait savoir à Y._ qu'elle contestait tant la quotité que l'exigibilité de la créance qui avait été cédée à cette dernière. Subséquemment, X._ a notamment prétendu qu'elle avait engagé des frais importants pour faire valoir les prétentions de B._ dans la procédure de faillite introduite contre G._, lesquels devaient être déduits du montant à rétrocéder à B._. Durant l'année 2006, Y._ a relancé plusieurs fois X._. Cette société a successivement prétendu que le montant effectivement dû par elle était largement inférieur à la somme réclamée, qu'elle ignorait qui, de Y._ ou de B._, était son créancier et que la créance dont Y._ se prévalait était composée de deux montants, l'un appartenant à B._, l'autre à A._, cette dernière contestant la validité de la cession de créance effectuée par son ex-époux en faveur de Y._. A.d Le 17 janvier 2007, le Tribunal de district de L._ a prononcé le divorce des époux A._ et B._ et ratifié la convention sur les effets accessoires selon laquelle B._ accordait notamment à A._ toutes les créances qu'il détenait à l'égard de X._. Par courrier recommandé du 19 mars 2007 adressé à X._, se fondant sur le jugement de divorce, A._ a chiffré à la somme de 3'439'326 fr.90 les créances qui devaient lui revenir. X._ a rappelé à A._, le 4 avril 2007, que diverses réductions avaient été convenues avec B._ sur la créance dont il était titulaire; comme ce dernier avait également émis des prétentions en remboursement, X._ déclarait suspendre tout paiement jusqu'à connaissance de l'identité de son créancier. Le 14 mars 2008, B._ et A._ ont écrit à X._ qu'ils avaient la volonté de limiter à 1'650'000 fr. la rétrocession des montants confiés à celle-ci par convention de fiducie et de désigner A._ comme étant l'unique créancière de cette somme. Le 11 avril 2008, X._ a déclaré qu'elle attendait que soit reconnue la titularité de A._ ou de Y._ sur la créance cédée à titre fiduciaire avant de procéder au remboursement du montant de 1'650'000 fr. B. B.a Le 20 avril 2009, Y._ (demanderesse) a ouvert action contre X._ (défenderesse) devant les autorités genevoises, concluant au paiement de 3'629'000 fr. plus intérêts à 5% dès le 1er juillet 2004. La demanderesse s'est prévalue de la cession de créance intervenue en sa faveur le 12 septembre 2003. Dans sa réponse du 1er septembre 2009, la défenderesse a conclu au rejet de la demande, s'en rapportant à justice concernant la titularité de la créance cédée. Le 1er septembre 2009, A._ (intervenante) a déposé une demande d'intervention, concluant à ce que la défenderesse soit condamnée à lui verser 1'650'000 fr. plus intérêts à 5% dès le 11 avril 2008. L'intervenante a prétendu être seule créancière de la défenderesse, conformément à ce que B._ et elle-même avaient indiqué en particulier le 14 mars 2008. La défenderesse a finalement conclu à ce qu'il lui soit donné acte de son engagement de verser 1'650'000 fr. au titulaire de la créance qui lui sera désigné. La demanderesse a requis le déboutement de l'intervenante de toutes ses prétentions et confirmé les conclusions qu'elle avait prises contre la défenderesse. B.b Par jugement du 11 novembre 2010, le Tribunal de première instance de Genève a déclaré recevable la demande d'intervention, dit que la demanderesse était créancière de la défenderesse, condamné celle-ci à payer à la demanderesse la somme de 3'029'000 fr. plus intérêts à 5% dès le 1er juillet 2004, débouté l'intervenante de toutes ses conclusions et condamné la défenderesse, conjointement et solidairement avec l'intervenante, en tous les dépens. Le tribunal a reconnu que B._ était le seul titulaire de la créance cédée et que la cession de créance du 12 septembre 2003 était ainsi valable; il a admis que le montant dû à la demanderesse se montait à 3'029'000 fr., compte tenu des cessions de créance effectuées par B._ au profit de la défenderesse les 22 février et 16 mai 2002, portant sur deux tranches de 300'000 fr.; il a retenu que les autres réductions prétendument accordées sur la créance déduite en justice par la demanderesse n'étaient pas établies et qu'en particulier les parties ne s'étaient jamais prévalues du courrier du 2 novembre 2004 indiquant un solde encore dû de 1'650'000 fr. avant la présente procédure, de sorte qu'il apparaissait qu'aucun des plaideurs ne s'était estimé lié par ce document. B.c Tant la défenderesse que l'intervenante ont appelé de ce jugement. Par arrêt du 6 octobre 2011, la Cour de justice a déclaré irrecevable l'appel formé par l'intervenante, faute de paiement de l'émolument de mise en rôle. Par arrêt du 27 avril 2012, la Cour de justice a confirmé le jugement du 11 novembre 2010, sauf en ce qui concerne la répartition des dépens; elle a ainsi condamné l'intervenante à la moitié des dépens de première instance de la demanderesse, condamné la défenderesse à un tiers des dépens de première instance de la demanderesse, condamné la demanderesse à un tiers des dépens de première instance de la défenderesse et compensé pour le solde les dépens de première instance; elle a encore condamné l'intervenante à un trentième des dépens d'appel et la défenderesse à vingt-neuf trentièmes des dépens d'appel. Les motifs de cet arrêt seront relatés ci-dessous dans la mesure utile. C. C._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 27 avril 2012. Elle conclut à l'annulation de cette décision, à ce qu'il lui soit donné acte de ce qu'elle s'engage à payer la somme de 1'650'000 fr. à la demanderesse et à la condamnation de celle-ci et de l'intervenante au paiement des frais de première instance, d'appel et de la procédure fédérale, avec suite de dépens. L'effet suspensif requis par la recourante lui a été refusé par ordonnance présidentielle du 26 juin 2012. La demanderesse propose le rejet du recours. L'intervenante n'a pas procédé.