A.- Par jugement du 25 février 1999, le Tribunal de première instance du canton de Genève a prononcé le divorce des époux G._, né en 1958 à Padoue (Italie), et dame G._, née en 1957 à Los Angeles (États-Unis), mariés le 8 mai 1991. Les droits parentaux sur l'enfant C._, née en 1994, ont été attribués à la mère, un large droit de visite étant réservé au père. Ce dernier a été condamné à contribuer à l'entretien de sa fille à raison de montants échelonnés entre 700 fr. et 1'000 fr. par mois en fonction de l'âge de l'enfant, et à payer à son ex-épouse une pension d'assistance (art. 152 aCC) indexée de 1'740 fr. par mois jusqu'au 30 avril 2010. Ce jugement a été rendu sur renvoi de la Cour de justice, qui avait annulé un premier jugement du 19 février 1998 par arrêt du 4 septembre 1998. Dans cet arrêt, les juges cantonaux ont notamment retenu, s'agissant de la pension en faveur de l'épouse, que la capacité de gain de celle-ci était très faible en raison de son absence de qualification professionnelle, de son âge (41 ans) et de son obligation de s'occuper de C._; ils ont à cet égard précisé que dame G._, essentiellement anglophone, avait travaillé, avant son mariage, comme serveuse aux États-Unis et n'avait pas eu d'activité professionnelle depuis lors, sous réserve de quelques semaines d'occupation temporaire. G._ disposant d'un salaire net de 6'533 fr. par mois pour des charges mensuelles de 4'096 fr., la Cour de justice a estimé qu'il était en mesure de servir à son épouse une pension d'assistance de 1'740 fr. par mois jusqu'en 2010, échéance proposée par la crédirentière et correspondant au mois où C._ atteindrait l'âge de seize ans. B.- Le 29 mai 2000, G._ a ouvert action en modification du jugement de divorce devant le Tribunal de première instance du canton de Genève, en concluant à la suppression de la pension due à son ex-épouse. La demande était fondée sur le départ définitif en novembre 1999 de dame G._ pour les États-Unis, ce qui la mettait en situation de trouver un emploi rémunéré. G._ a également fait valoir la naissance d'un second enfant, E._, née le 14 août 1999 de la relation qu'il entretenait depuis janvier 1996 avec dame M._, avec laquelle il faisait ménage commun depuis avril 1999. Le 25 juillet 2000, dame G._ a déposé une requête fondée sur l'art. 132 CC, tendant à ce que le Tribunal de première instance ordonne à l'employeur de son ex-époux de verser directement en ses mains les contributions en sa faveur et en faveur de C._. Par jugement du 26 janvier 2001, le Tribunal de première instance, après avoir joint les deux causes, a débouté G._ de ses conclusions en modification du jugement de divorce et ordonné à l'employeur de G._ de verser le salaire de ce dernier en mains de dame G._ à concurrence de 1'740 fr. par mois jusqu'au 30 avril 2010. C.- Statuant par arrêt du 14 septembre 2001 sur appel de G._, la Chambre civile de la Cour de jus-tice du canton de Genève a confirmé ce jugement. Elle a rappelé qu'en vertu de l'art. 153 al. 2 aCC, la pension alimentaire allouée à titre de secours sera supprimée ou réduite, à la demande du débiteur, en cas d'amélioration de la situation économique du bénéficiaire ou en cas de péjoration de celle du débiteur - les deux facteurs de réduction pouvant être invoqués cumulativement - pour autant que la modification soit importante, à vues humaines durable et non prévisible au moment du divorce (arrêt attaqué, consid. 5a p. 11/12; cf. ATF 96 II 301 consid. 3 et 5a; 117 II 211 consid. 5a, 359 consid. 3). a) S'agissant de dame G._, les juges cantonaux ont considéré que l'on ne saurait parler d'une amélioration sensible et durable de sa situation. En effet, s'il est vrai que la faculté de dame G._ de se réinsérer dans le monde du travail n'est désormais plus entravée par le handicap linguistique qu'elle pouvait rencontrer à Genève, il reste qu'elle n'a pas de formation professionnelle et qu'avant son mariage en mai 1991, elle avait été employée comme serveuse. Dans ces conditions, l'appréciation faite à l'époque de la procédure de divorce, selon laquelle sa capacité de gain est très faible (cf. lettre A supra), reste fondée, notamment au regard du jeune âge de l'enfant des parties. Il est en effet pratiquement difficile pour une mère divorcée de concilier un emploi dans la restauration - qui de l'aveu de dame G._ lui rapporterait un salaire de l'ordre de 8 USD brut ou 6 USD net par heure et serait en grande partie absorbé par les frais qu'elle devrait alors supporter pour faire garder C._ - avec la prise en charge d'un enfant en relatif bas âge. Ainsi, selon la cour cantonale, si dame G._ est peut-être aujourd'hui plus facilement à même de réaliser quelque gain par une activité professionnelle, elle n'est pas à même d'être financièrement autonome, ce qui justifierait la suppression de la pension alimentaire (arrêt attaqué, lettre H/b p. 9/10 et consid. 5c p. 12/13). b) Pour ce qui est de la situation de G._, la cour cantonale a retenu que les charges totales de ce dernier et de sa compagne dame M._ sont de l'ordre de 6'500 fr. par mois (loyer 1'500 fr.; place de parc 170 fr.; assurances-maladie de base pour les concubins et E._ 185 fr., 92 fr. et 260 fr.; frais de repas à l'extérieur 308 fr.; frais de crèche 414 fr.; impôts cantonaux et fédéraux 821 fr., 62 fr. et 483 fr.; base Office des poursuites couple 1'535 fr. et E._ 285 fr.; frais droit de visite C._ 400 fr.). En déduisant du salaire actuel net de G._ (7'700 fr. par mois) les contributions de 700 fr. et de 1'740 fr. résultant du jugement de divorce, il subsiste 5'260 fr. La comparaison des revenus mensuels nets respectifs de G._ (7'700 fr.) et de sa compagne (3'020 fr.) justifie de faire supporter au premier environ 65% des charges du ménage. Il s'ensuit qu'après paiement des pensions alimentaires telles que fixées lors de la procédure de divorce (700 fr. et 1'740 fr.) et de ce pourcentage des charges (4'234 fr.), G._ dispose encore d'un montant de l'ordre de 1'000 fr. par mois (7'700 fr. - 4'234 fr. - 700 fr. - 1'740 fr. = 1'026 fr.), sans compter qu'il n'est pas exclu qu'il reçoive une prime annuelle de son employeur. Selon la cour cantonale, il n'apparaît ainsi pas que la pension d'assistance due à dame G._ doive être supprimée ni même réduite pour le motif qu'elle ne serait plus en rapport avec les facultés du débiteur, au sens de l'art. 153 al. 2 aCC (arrêt attaqué, lettre H/a p. 6-9 et consid. 5d p. 13-15). D.- Agissant par la voie du recours en réforme au Tribunal fédéral, G._ conclut avec suite de frais et dépens à l'annulation de cet arrêt et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour instruction complémentaire par l'ouverture d'enquêtes. Il sollicite en outre l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. Il n'a pas été demandé de réponse.