Faits: A. A.a. S._ travaillait depuis le 1 er avril 1988 en qualité de mécanicien en automobile auprès du garage X._ SA. A ce titre, il était assuré contre le risque d'accident par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après: CNA). Le 10 juin 2008, S._ a été victime d'un accident sur son lieu de travail: alors qu'il démontait le réservoir d'un système de climatisation d'un véhicule automobile, la boîte de climatisation a "giclé" projetant des bouts de plastique au visage et dans l'oeil gauche de l'assuré. Il a immédiatement été transporté à l'Hôpital Y._, puis transféré à l'Hôpital ophtalmique Z._ où il a été opéré le soir même; il y a séjourné jusqu'au 16 juin 2008. Le 20 juin 2008, une vitrectomie avec extraction du cristallin a été pratiquée. Les multiples lésions à l'oeil gauche ont entraîné une perte complète de la fonction de cet organe (rapports des 21 octobre et 23 octobre 2008 des médecins de l'Hôpital ophtalmique Z._). La CNA a pris en charge le cas. Le 27 octobre 2008, l'assuré a repris son activité à 50 %. En novembre 2008, l'assuré a débuté un traitement psychiatrique auprès du Centre psycho-social W._. La doctoresse E._ a alors constaté que l'intéressé souffrait d'un trouble de l'adaptation et d'une réaction mixte anxieuse et dépressive, qui empêchaient celui-ci de travailler à 100 % (cf. rapport médical LAA du 5 décembre 2008). Le 7 mai 2009, une prothèse de l'oeil gauche a été posée. La doctoresse I._, spécialiste FMH en ophtalmologie et chirurgie ophtalmique et médecin-conseil de la CNA, a évalué le taux de l'atteinte à l'intégrité à 30 % (rapport du 19 janvier 2009) et estimé que l'assuré pouvait travailler à plein temps moyennant le respect de certaines limitations fonctionnelles (rapport du 3 juillet 2009). Le 13 avril 2010, l'assuré a, par ailleurs, été examiné par le docteur O._ spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie auprès de la CNA, qui a retenu les diagnostics de modification durable de la personnalité (F62.8), de trouble de l'adaptation avec perturbation mixte des émotions et des conduites (F43.25), ainsi que d'anxiété généralisée, d'intensité modérée à sévère (F41.1). En raison de ces atteintes, l'assuré conservait une capacité de travail de 100 % avec un rendement diminué de 50 %. Par décision du 17 juin 2010, confirmée sur opposition le 13 août 2010, la CNA a alloué à l'assuré une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 30 % et refusé l'octroi d'une rente d'invalidité, mettant également un terme au versement d'indemnités journalières au 30 juin 2010. A.b. Saisi d'un recours de l'assuré, la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel a annulé la décision sur opposition du 13 août 2010 et renvoyé la cause à la CNA pour instruction complémentaire et nouvelle décision (jugement du 18 janvier 2011). Dans le cadre des mesures d'instruction entreprises par la CNA, le docteur O._ a rendu un nouveau rapport le 3 mai 2011, par lequel il a attesté un lien de causalité naturelle entre les troubles psychiques et l'accident du 10 juin 2008. Le docteur A._, spécialiste FMH en ophtalmologie et ophtalmochirurgie et médecin-conseil de la CNA, a évalué la perte de rendement de l'assuré dans la profession de mécanicien en automobile à 10 % (rapport du 1 er avril 2011). Par décision du 12 juillet 2011, la CNA a reconnu le droit de l'assuré à une rente d'invalidité fondée sur un taux d'invalidité de 10 % résultant de la perte de la vision binoculaire. Le 22 septembre 2011, elle a rejeté l'opposition formée par l'assuré à l'encontre de sa décision, au motif que les troubles psychiques ne se trouvaient pas en lien de causalité adéquate avec l'accident, et confirmé le droit à une rente d'invalidité d'un taux de 10 %, ainsi qu'à une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 30 %. Entre-temps, l'assuré, qui s'était annoncé auprès de l'assurance-invalidité, s'est vu octroyer de la part de cette assurance une rente entière d'invalidité à compter du 1 er juin 2009, puis une demi-rente d'invalidité dès le 1er janvier 2010 (décisions des 10 janvier 2011). B. L'assuré a recouru contre la décision sur opposition du 22 septembre 2011 devant la Cour de droit public du Tribunal cantonal neuchâtelois, qui l'a débouté par jugement du 16 octobre 2012. C. S._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Sous suite de frais et dépens, il conclut à l'octroi d'une rente d'invalidité fondée sur une incapacité de gain de 60 %, ainsi qu'à l'allocation, en raison de ses troubles psychiques, d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 30 %, en sus de celle déjà accordée par la CNA. La CNA conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer. L'assuré s'est encore exprimé le 8 mars 2013.