A.- Y._, née hors mariage le 20 août 1995, est la fille d'Z. _ et de X._, dont la paternité a été constatée par jugement du 9 septembre 1998. Le 29 avril 1999, représentée par sa mère, elle a ouvert action en paiement d'entretien contre son père. Par jugement du 5 septembre 2000, le Tribunal de première instance de Genève a condamné celui-ci à payer pour l'entretien de sa fille 9'000 fr., plus intérêts, pour la période du 29 avril 1998 au 29 avril 1999 et, sous imputation des sommes déjà versées depuis le 29 avril 1999, 750 fr. par mois dès cette date et jusqu'à l'âge de cinq ans, 800 fr. dès lors et jusqu'à l'âge de dix ans, 950 fr. dès lors et jusqu'à l'âge de quinze ans, 1'100 fr. dès lors et jusqu'à la majorité, voire au-delà pour les besoins de formation, mais au maximum jusqu'à vingt-cinq ans. B.- Sur appel du père, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a confirmé le jugement de première instance par arrêt du 16 février 2001, notifié le 26 du même mois. C.- Par actes du 28 mars 2001, le père a interjeté simultanément au Tribunal fédéral un recours en réforme et un recours de droit public. Dans ce dernier, il conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal. L'intimée et l'autorité cantonale n'ont pas été invitées à répondre. Le recourant a également requis l'assistance judiciaire.