Faits: A. Par arrêt du 24 avril 2009, la Cour correctionnelle avec jury du canton de Genève a condamné A.X._, pour tentative de meurtre, abus de confiance, délits manqués d'escroquerie et escroqueries, à 3 ans de privation de liberté, dont 12 mois avec sursis. Saisie d'un pourvoi de la condamnée, la Cour de cassation genevoise l'a rejeté par arrêt du 16 octobre 2009. B. S'agissant des faits pertinents pour l'issue du présent recours, ce dernier arrêt retient, en résumé, ce qui suit. B.a A.X._ et B.X._ se sont mariés en 1986. Le 28 mars 2005, B.X._ a reconnu qu'il entretenait depuis quelques mois une relation extraconjugale. Le lendemain, les époux X._ ont décidé de se séparer. Au matin du 30 mars 2005, alors qu'elle préparait un café pour son mari, A.X._ y a dissous 30 comprimés de Dalmadorm et 20 comprimés de Lexotanil. Elle a fait boire ce café à son mari vers 8 heures, lequel a remarqué un goût amer, une consistance épaisse et la présence de grumeaux. Elle a ensuite laissé son mari, victime d'un malaise, couché dans leur chambre. Plusieurs heures plus tard, vers 12 heures 25, elle a, sur le conseil d'une cousine pharmacienne, téléphoné à SOS Médecins. B.X._ a alors été conduit aux urgences des HUG dans un état critique. Il s'est réveillé le 1er avril au matin et a pu quitter l'hôpital le 5 avril 2005. B.b Dans le cadre de l'instruction, l'une des enfants du couple, C.X._, née en 1990, s'est accusée d'être l'auteur de la tentative d'empoisonnement. La procédure ouverte contre elle a abouti à un jugement rendu le 21 décembre 2006 par le Tribunal de la jeunesse, la condamnant pour lésions corporelles simples commises sur son père. Saisie d'un pourvoi de ce dernier, la Cour de cassation genevoise a annulé ce jugement par arrêt du 20 juillet 2007, au motif qu'il subsistait un doute sérieux et insurmontable quant à la culpabilité de la jeune fille. B.c Dans une lettre adressée en octobre 2008 au Ministère public, C.X._ a déclaré que sa mère lui avait demandé de se dénoncer à la police comme auteur de la tentative d'empoisonnement. Cette lettre a été produite par le Ministère public, en début d'audience, devant la Cour correctionnelle appelée à juger A.X._. Cette dernière s'est opposée, par voie incidente, à ce que cette pièce soit versée à la procédure, demandant subsidiairement, au cas où elle le serait néanmoins, un renvoi des débats aux fins de préparer sa défense. Après délibérations, la Cour correctionnelle a rejeté la requête tendant à ce que la pièce litigieuse soit refusée et celle tendant au renvoi des débats. Au cours de l'audience, elle a notamment entendu, comme témoin, C.X._, qui a confirmé le contenu de sa lettre d'octobre 2008. B.d Se fondant sur un ensemble d'éléments de preuve, la Cour correctionnelle a retenu que A.X._, malgré ses dénégations constantes, était l'auteur de la tentative d'empoisonnement et qu'elle avait agi dans l'intention de tuer son mari. Elle l'a dès lors reconnue coupable de tentative de meurtre, au sens des art. 22 al. 1 et 111 CP. C. A.X._ forme un recours en matière pénale, pour déni de justice formel, violation de son droit d'être entendue, violation du principe in dubio pro reo, arbitraire dans l'appréciation des preuves et violation de l'art. 111 CP. Elle conclut à son acquittement de l'infraction de tentative de meurtre, subsidiairement à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Elle sollicite l'assistance judiciaire et l'effet suspensif. Des déterminations n'ont pas été requises.