Faits: A. C._ SA fut créée en février 2005 par scission de D._ SA, laquelle, le 26 avril suivant, a absorbé E._ SA et F._ SA; simultanément, elle a pris le nom de A._ SA. Ces opérations ont accompagné la restructuration des entreprises exploitées par ces sociétés, actives dans le domaine de l'expédition et la livraison des lettres, colis et autres envois. En vue de cette restructuration qui devait, à l'origine, être accomplie en 2003 et 2004, la direction de E._ SA a adopté un document intitulé " 3D intégration - plan social X._ " qui concernerait les collaborateurs perdant leur emploi. Le document prévoyait notamment les mesures ci-après: le département des ressources humaines devait offrir conseil et soutien à chaque employé licencié en raison de la restructuration, et tenter de lui procurer, autant que possible, un nouvel emploi dans l'entreprise; une indemnité équivalant à un demi salaire mensuel brut, sans treizième salaire, serait payée pro rata temporis en complément du salaire dû pendant le délai de congé, cette indemnité ne pouvant pas excéder trois salaires mensuels bruts ou, pour les employés âgés de quarante-cinq ans et plus, six salaires bruts; de cas en cas, les employés âgés de quarante ans ou plus bénéficieraient d'une aide au replacement (outplacement) par un spécialiste externe. Ceux qui refuseraient cette dernière mesure ne recevraient aucune compensation financière et le plan ne s'appliquerait pas aux employés qui refuseraient un nouveau poste " acceptable ", c'est-à-dire " au même niveau de salaire ". Le plan serait applicable du 1er janvier 2003 au 31 décembre 2004. Ce plan social fut connu du département des ressources humaines, chargé de son application. Le 14 décembre 2004, la direction décida de le prolonger jusqu'à fin 2005. Le 30 juin de cette année-ci, considérant que la restructuration était terminée, elle décida d'y mettre fin avec effet immédiat; les modalités de tout licenciement ultérieur seraient envisagées individuellement. Ces décisions furent communiquées aux collaborateurs du département. B. Dès le 17 septembre 2001, E._ SA avait engagé W._ en qualité de responsable de la division des rémunérations et avantages sociaux, avec lieu de travail à Y._. Son salaire mensuel brut, payable treize fois par année, était fixé à 9'700 fr. Des bonus de 8'000 fr., 3'448 fr. et 5'340 fr. lui furent versés pour les années 2002, 2003 et 2004. Il reçut deux certificats de travail intermédiaires, le 1er mars 2002 et le 31 mars 2004, soulignant que son activité et sa personnalité étaient très appréciées. Ses performances furent évaluées et trouvées positives en 2003 et en février 2005. Lors de la restructuration, A._ SA succéda à E._ SA en qualité d'employeuse. W._ avait connaissance du plan social en raison de sa fonction dans l'entreprise. Le 28 ou le 29 juin 2005, lors d'un séminaire portant sur le " développement de la nouvelle organisation RH ", on présenta à W._ un nouveau contrat de travail, destiné à remplacer les précédents accords des parties. Le salaire mensuel brut, payable treize fois par année, serait fixé à 10'591 fr.75; le domaine d'activité et le lieu de travail étaient inchangés. W._ refusa au motif que le poste proposé se trouvait à un niveau de responsabilité moins élevé. Lors d'un entretien, le 7 juillet suivant, on signifia à W._ qu'il était licencié avec effet au 30 novembre 2005. Jusqu'à cette date, mais pas au delà, on lui proposait une affectation à Z._ qu'il refusa. Pour le surplus, les modalités " détaillées " de son départ lui seraient indiquées plus tard. Dans la correspondance subséquente, il fut entendu que les rapports de travail prendraient fin le 31 octobre 2005, W._ ayant d'ailleurs un nouvel emploi dès le 1er novembre 2005. Celui-ci annonçait des prétentions fondées sur le plan social et il demandait la confirmation que son licenciement était une conséquence de la réorganisation du département des ressources humaines. La direction lui répondit le 5 août 2005 qu'" [il] ne dispos[ait] plus des compétences et de l'expérience professionnelle requises pour mener à bien [sa] fonction ", ce qui entraînait son licenciement. On lui offrait le bonus de l'année 2005, de janvier à octobre, et, à son choix, une aide externe au replacement ou un versement de 9'000 fr. correspondant censément à la moitié des coûts de cette prestation. Le 18 août 2005, W._ protesta en affirmant que les raisons avancées pour motiver le congé n'avaient pas de fondement et étaient seulement destinées à éviter l'application du plan social dans son cas; il tenait le congé pour abusif. C. Le 29 novembre 2005, W._ a ouvert action contre A._ SA devant le Tribunal de prud'hommes du canton de Genève. La défenderesse devait être condamnée au paiement de 12'831 fr. à titre d'indemnité de départ, due à raison du plan social, et de 63'549 fr.90 à titre d'indemnité pour licenciement abusif; elle devait en outre remettre un certificat de travail. La défenderesse a conclu au rejet de l'action. Le tribunal s'est prononcé le 20 octobre 2006. Considérant que le plan social obligeait la défenderesse, il a condamné cette partie à payer 12'831 fr., avant déductions sociales, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 29 novembre 2005. Pour le surplus, il a rejeté l'action au motif que le congé n'était pas abusif. La défenderesse ayant appelé du jugement, le demandeur a usé de l'appel incident. La Cour d'appel a statué le 11 février 2008. Elle a confirmé le jugement en ce qui concerne l'indemnité de 12'831 fr. et ses modalités. Elle a alloué au demandeur, en sus, une indemnité de 21'017 fr. pour licenciement abusif, également soumise aux déductions sociales et portant intérêts au taux de 5% par an dès le 29 novembre 2005. D. Agissant par la voie du recours en matière civile, la défenderesse requiert le Tribunal fédéral de réformer l'arrêt de la Cour d'appel en ce sens que l'action soit entièrement rejetée; à titre subsidiaire, elle requiert l'annulation de l'arrêt et le renvoi de la cause à cette autorité, pour nouvelle décision. Le demandeur conclut au rejet du recours.