Faits: A. A._, née en 1952, a travaillé au service de X._. A ce titre, elle était assurée obligatoirement contre le risque d'accident auprès de la Compagnie d'Assurances Nationale Suisse (ci-après : la Nationale). Le 23 février 2000, elle a subi une fracture de la malléole externe de la cheville gauche qui a nécessité le port d'un plâtre pendant huit semaines. Le 27 novembre 2001, elle a été victime d'un second accident qui a entraîné une fracture-enfoncement du plateau tibial externe gauche. La Nationale a pris en charge ces deux cas. Elle a requis de nombreux renseignements d'ordre médical; en particulier, elle a confié une expertise au docteur L._, spécialiste en chirurgie orthopédique (rapport du 18 janvier 2006). Par décision du 29 mars 2006, la Nationale a supprimé le droit de l'assurée à une indemnité journalière à partir du 1er mars 2006, lui a dénié le droit à une rente d'invalidité et alloué une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux d'atteinte de 10 %. Saisie d'une opposition de l'assurée qui demandait notamment l'octroi d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 30 %, la Nationale l'a rejetée par décision du 13 juin 2007. B. A._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève, en reprenant notamment sa conclusion relative à l'octroi d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 30 %. Statuant le 5 mai 2008, la juridiction cantonale a annulé la décision sur opposition attaquée, dans la mesure où elle fixe à 10 % le taux de l'atteinte à l'intégrité, et a condamné la Nationale à allouer une indemnité fondée sur un taux de 30 %. Elle a fixé à 1500 fr. les dépens à la charge de l'assureur. C. La Nationale interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont elle demande l'annulation, en concluant à la confirmation de sa décision sur opposition du 13 juin 2007 d'octroi d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 10 %. A._ conclut au rejet du recours, sous suite de dépens. De son côté, l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à présenter des déterminations.