Faits: A. B._, née en 19.., a été placée en arrêt maladie le 24 juillet 2001. Elle n'a repris ni son emploi de femme de chambre ni une autre activité et s'est annoncée auprès de l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: l'office AI) le 27 juillet 2003. L'administration s'est d'abord procuré le rapport d'expertise établi à la demande de l'assureur-maladie. Il apparaît que l'assurée souffrait d'un état dépressif récurrent de sévérité moyenne et de lombalgies anamnestiques en rémission qui engendraient une incapacité totale de travail depuis le 24 juillet 2001 (rapport du docteur L._, interniste, du 3 décembre 2001). L'office AI a également recueilli l'avis des médecins traitants qui ont diagnostiqué un trouble dépressif récurrent, épisode actuel sévère, ainsi que des difficultés dans les rapports avec le partenaire et liées à l'acculturation; le docteur H._, interniste, confirmait l'incapacité totale (courrier du 7 avril 2003) tandis que le docteur M._, psychiatre, retenait de manière contradictoire que les métiers de femme de chambre ou de couturière pouvaient être exercés à mi-temps et que l'incapacité était totale (rapport du 16 juillet 2003). Mandatée par l'administration, la doctoresse N._, psychiatre, a fait état de troubles de l'humeur, de type dépressif majeur récurrent avec début dans le post-partum, sans guérison entre les épisodes, et de la personnalité, dépendante, ainsi que de traits de personnalité borderline; elle situait l'incapacité de travail aux alentours de 70 à 80% (rapport d'expertise et complément des 17 avril et 22 août 2005). Par décision du 19 septembre 2005 confirmée sur opposition le 7 mars 2006, l'office AI a rejeté la demande de l'intéressée estimant que l'origine des troubles psychiques était essentiellement sociale. B. B._ a déféré la décision sur opposition au Tribunal cantonal genevois des assurances sociales concluant à la reconnaissance d'un taux d'invalidité de 80%. Considérant que le rapport d'expertise, auquel elle conférait pleine valeur probante et dont aucun motif ne justifiait de s'écarter, permettait de conclure à un taux d'invalidité de 80%, donnant droit à l'octroi d'une rente entière, la juridiction cantonale a admis le recours de l'assurée par jugement du 23 novembre 2006. C. L'administration a interjeté un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle a requis l'annulation concluant, principalement, à la confirmation de la décision sur opposition et, subsidiairement, au renvoi de la cause pour instruction complémentaire. L'intéressée a conclu au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) a soutenu le point de vue de l'office AI.