Faits: Faits: A. Ressortissant pakistanais né le 3 février 1972, X._ est arrivé en Suisse le 3 juillet 1996 et y a déposé le même jour une demande d'asile. Au cours de l'année 1997, il a rencontré Y._, ressortissante suisse née le 25 février 1961, qu'il a épousée le 15 janvier 1998. A la suite de son mariage, X._ a retiré sa demande d'asile et s'est vu accorder une autorisation de séjour à l'année qui a été régulièrement prolongée, la dernière fois jusqu'au 14 juillet 2000. Les époux X._ se sont séparés en avril 1998. Ils n'ont pas d'enfants et n'ont jamais repris la vie commune. Le 16 juin 1998, Y._ a ouvert action en divorce. Cette action a été rejetée par jugement du Tribunal civil du district de Lausanne (ci-après: le Tribunal civil) du 2 juin 1999. Ledit jugement a notamment retenu que X._ ignorait la fragilité nerveuse de Y._ lorsqu'il l'a épousée et qu'il déclarait être encore épris de sa femme et vouloir rester auprès d'elle pour la soigner. Il a aussi été établi que, depuis la séparation du couple, la femme de l'intéressé avait eu différentes liaisons masculines et qu'elle vivait avec un autre ressortissant pakistanais au moment où est intervenu le jugement précité. Le Tribunal civil a considéré que l'épouse avait une responsabilité prépondérante dans la désunion et que l'époux n'abusait pas de son droit en s'opposant au divorce. Ce jugement a été confirmé sur recours par arrêt de la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud des 27/30 septembre 1999. Au mois de février 2000, les époux X._ ont passé une convention de suspension de la vie commune selon laquelle ils continueraient à vivre séparés durant une période indéterminée, X._ s'engageant à verser à sa femme une pension mensuelle de 200 fr. pendant la séparation. Il a été prévu que cette convention puisse en tout temps être soumise à la ratification de l'autorité judiciaire compétente pour valoir prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale. Au mois de février 2000, les époux X._ ont passé une convention de suspension de la vie commune selon laquelle ils continueraient à vivre séparés durant une période indéterminée, X._ s'engageant à verser à sa femme une pension mensuelle de 200 fr. pendant la séparation. Il a été prévu que cette convention puisse en tout temps être soumise à la ratification de l'autorité judiciaire compétente pour valoir prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale. B. Le 28 avril 2001, X._ a demandé la transformation de son autorisation de séjour à l'année en autorisation d'établissement ou, à défaut, le renouvellement de son autorisation de séjour. Par décision du 9 juillet 2001, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) a rejeté les deux requêtes et fixé à l'intéressé un délai de départ échéant le 31 août 2001. Il a considéré en particulier que les conditions auxquelles est soumise la délivrance d'une autorisation d'établissement n'étaient pas remplies. En outre, il a estimé que X._ invoquait abusivement une union qui n'existait que formellement pour obtenir le renouvellement de son autorisation de séjour. B. Le 28 avril 2001, X._ a demandé la transformation de son autorisation de séjour à l'année en autorisation d'établissement ou, à défaut, le renouvellement de son autorisation de séjour. Par décision du 9 juillet 2001, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) a rejeté les deux requêtes et fixé à l'intéressé un délai de départ échéant le 31 août 2001. Il a considéré en particulier que les conditions auxquelles est soumise la délivrance d'une autorisation d'établissement n'étaient pas remplies. En outre, il a estimé que X._ invoquait abusivement une union qui n'existait que formellement pour obtenir le renouvellement de son autorisation de séjour. C. Par arrêt du 21 novembre 2001, le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif) a rejeté le recours de X._ contre la décision du Service cantonal du 9 juillet 2001, confirmé ladite décision et imparti à l'intéressé un délai échéant le 31 décembre 2001 pour quitter le canton de Vaud. Il a repris, en la développant, l'argumentation du Service cantonal. C. Par arrêt du 21 novembre 2001, le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif) a rejeté le recours de X._ contre la décision du Service cantonal du 9 juillet 2001, confirmé ladite décision et imparti à l'intéressé un délai échéant le 31 décembre 2001 pour quitter le canton de Vaud. Il a repris, en la développant, l'argumentation du Service cantonal. D. Agissant par la voie du recours de droit administratif, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de dépens, de réformer l'arrêt rendu le 21 novembre 2001 par le Tribunal administratif en ce sens que le renouvellement de son autorisation de séjour soit approuvé; il demande aussi de ne pas être tenu de quitter la Suisse, aucun délai ne lui étant imparti à cet effet. En substance, il reproche à l'autorité intimée d'avoir abusé de son pouvoir d'appréciation en considérant que son mariage n'était plus qu'une union formelle. Le Tribunal administratif conclut au rejet du recours. Le Service cantonal se réfère aux déterminations de l'autorité intimée. L'Office fédéral des étrangers propose de rejeter le recours. L'Office fédéral des étrangers propose de rejeter le recours. E. Par ordonnance du 17 janvier 2002, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif présentée par X._.