Faits: A. Par prononcé du 4 janvier 2013, la Présidente du Tribunal civil de l'arrondissement de l'Est vaudois a fixé à respectivement xxxx fr. et xxxx fr. le montant des indemnités des deux conseils d'office de A._ plaidant au bénéfice de l'assistance judiciaire dans le cadre de son divorce et astreint celle-ci au remboursement de ces indemnités. A.a A._ a recouru contre ce prononcé le 14 janvier 2013. Par lettre du 31 janvier 2013, la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a invité la recourante à effectuer une avance de frais pour le dépôt du recours, jusqu'au 15 février 2013. La Chambre des recours civile a accordé à la recourante, par courrier du 22 février 2013, un délai non prolongeable de cinq jours pour effectuer le dépôt de 100 fr. et attiré son attention sur les conséquences d'un défaut de paiement. Par lettre du 27 février 2013, la recourante a demandé qu'un délai de dix jours lui soit accordé pour fournir une attestation établissant son impossibilité de s'acquitter de l'avance de frais requise. Par courrier du même jour, le Groupe romand d'Accueil et d'Action Psychiatrique (GRAAP) a attesté que la recourante était suivie par son service social et se trouvait dans l'incapacité de verser l'acompte requis. A.b Statuant par arrêt du 4 mars 2013, la Juge déléguée de la Chambre des recours civile a constaté que l'avance de frais pour le dépôt du recours n'avait pas été effectuée dans le délai imparti et a considéré que la requête de prolongation du délai déposée le dernier jour du délai prolongé ne pouvait pas être considérée comme une requête d'assistance judiciaire, partant, elle a déclaré le recours irrecevable. B. Par acte du 20 mars 2013, A._ exerce un recours au Tribunal fédéral, concluant en substance à ce que l'arrêt attaqué soit réformé en ce sens que la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud entre en matière sur son recours. Invitée à déposer des observations, la Juge déléguée de la cour cantonale a déclaré se référer aux considérants de son arrêt.