Faits : A. Le 25 avril 2014, A._ a été interpellé par la police et le lendemain, le Ministère public vaudois de l'arrondissement de la Côte a ouvert une instruction pénale à son encontre pour vol, utilisation frauduleuse d'un ordinateur et contravention à la loi fédérale du 3 octobre 1951 sur les stupéfiants et les substances psychotropes (LStup; RS 812.121). Il est reproché au prévenu d'avoir, en compagnie de son cousin, le 10 octobre 2013 à Morges dans un centre commercial, soustrait le porte-monnaie d'une femme, puis d'avoir utilisé la carte de crédit de celle-ci pour effectuer des achats ou des retraits d'argent pour un montant supérieur à 2'000 fr.; A._ est également soupçonné d'avoir participé à cinq autres délits de même nature en Suisse (à Münsingen, à Lyss, à Lugano, à Lupfig, ainsi qu'à Weinfelden) entre l'été 2013 et le printemps 2014. Sur requête du Procureur, le Tribunal des mesures de contrainte (Tmc) a ordonné le 28 avril 2014 la détention provisoire de A._ pour une durée de trois mois, soit jusqu'au 25 juillet 2014. B. Le 12 mai 2014, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours intenté par le prévenu contre cette décision, retenant l'existence de soupçons suffisants de culpabilité, ainsi que des risques de fuite et de collusion. C. Par acte du 16 juin 2014, A._ forme un recours en matière pénale contre ce jugement, concluant à son annulation et à sa mise en liberté immédiate. A titre subsidiaire, il requiert le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il sollicite également l'octroi de l'assistance judiciaire. Invités à se déterminer, le Ministère public et la cour cantonale se sont référés à la décision attaquée, sans déposer de déterminations.