Faits : A. Par ordonnance du 30 septembre 2013, le Ministère public genevois a refusé d'entrer en matière sur la plainte déposée par X._ contre A._ pour lésions corporelles simples et menaces. B. Statuant sur le recours formé par X._, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice genevoise l'a rejeté par arrêt du 6 janvier 2014. En bref, il en ressort les éléments suivants. Le mari de X._ était hospitalisé à l'Hôpital de B._, hôpital privé à U._, depuis début juin 2013. Celle-ci entretenait des relations conflictuelles avec le personnel soignant. A tout le moins quatre rapports d'incident avaient été rédigés par différentes infirmières, qui s'étaient également plaintes auprès des médecins du comportement de X._. Le 2 août 2013, le Dr A._, chef de service, s'est rendu dans la chambre du mari de X._, afin de discuter avec celle-ci. C._, médecin assistante, était présente lors de cet entretien. X._ reproche, dans ce contexte, au Dr A._ de lui avoir hurlé " si vous touchez à mes infirmières, je vous tue " et d'avoir déclaré, lorsqu'elle lui a indiqué qu'il lui faisait peur " quand je m'énerve, je fais mal ! ". Elle lui reproche de lui avoir ensuite saisi le coude droit et de l'avoir frappé à plusieurs reprises sur le bord de la table. X._ a porté plainte pour ces faits le 2 août 2013. Elle a produit un certificat médical du même jour relevant une ecchymose à son coude droit et un état d'angoisse. Une photographie de l'ecchymose est jointe au rapport de police. C. X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre cet arrêt. Elle conclut, avec suite de frais et dépens, à son annulation et au renvoi de la cause au Ministère public pour ouverture d'instruction, à ce qu'ordre lui soit donné d'entendre de manière contradictoire C._, D._, le Dr E._ et F._ et de désigner un médecin légiste pour se prononcer sur les conclusions à tirer de l'aspect de l'hématome qu'elle a présenté. Invités à déposer des observations sur le recours, la cour cantonale y a renoncé, cependant que le Ministère public et A._ ont conclu à son rejet. X._ s'est déterminée sur ces écritures par courrier du 6 octobre 2014, lequel a été transmis pour déterminations au Ministère public et à A._ qui ont renoncé à se prononcer.