Faits: A. Par arrêt du 25 août 2009, le Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) a rejeté l'action contractuelle déposée par le Conseil d'Etat contre la Société X._ SA, mis à la charge du Conseil d'Etat un émolument de 3'000 fr. et alloué à la défenderesse une indemnité de procédure de 3'000 fr., également à la charge de l'Etat de Genève. Le 5 octobre 2009, la Société X._ SA a adressé au Tribunal administratif une réclamation sur indemnité sollicitant, en lieu et place des 3'000 fr. alloués, une somme de 27'251 fr.86 au titre d'indemnité de procédure, subsidiairement une somme de 10'000 fr. Par arrêt du 22 décembre 2009, le Tribunal administratif a rejeté le recours. B. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, subsidiairement par la voie du recours constitutionnel subsidiaire, la Société X._ SA demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt rendu le 22 décembre 2009 par le Tribunal administratif et de condamner l'Etat de Genève à lui verser une somme de 27'251 fr. 86, sous réserve de tout dommage supplémentaire. Subsidiairement, elle requiert la condamnation de l'Etat de Genève au versement d'une somme de 10'000 fr. En substance, la recourante fait valoir une violation de la garantie de la propriété de l'art. 26 Cst. et l'application analogique des principes relatifs à l'expropriation matérielle pour calculer la quotité de l'indemnité. Elle estime que son droit fondamental au respect de la propriété a été restreint de manière incompatible avec les art. 36 al. 3 Cst. et 5 al. 2 Cst. Enfin, selon elle, le Tribunal administratif a omis d'envisager la possibilité d'appliquer les principes de la loi cantonale sur la responsabilité de l'Etat et des communes pour l'indemniser du dommage qu'elle a subi par l'action engagée à son encontre par le Conseil d'Etat.