Faits: A. Depuis 25 ans, X._ occupe, en qualité de locataire, un appartement de quatre pièces au rez-de-chaussée d'un immeuble à Collonges (Valais). Elle n'a pas payé le loyer du mois de juillet 2006, soit 800 fr., et allègue que le bailleur y a renoncé en contrepartie de désagréments qu'elle a subis, ce qui est contesté dans la procédure. En novembre 2006, le bailleur, A._, a cédé la propriété du bien immobilier à son fils, Y._, qui lui a succédé dans le bail. Le 18 septembre 2008, A._ a cédé à son fils, en la forme écrite, la créance relative au loyer du mois de juillet 2006. Le 9 février 2009, Y._ a imparti à X._ un délai de trente jours pour s'acquitter du loyer de juillet 2006, sous menace de résiliation du bail. Cette sommation étant restée vaine, le bail a été résilié le 16 mars 2009 avec effet au 30 avril 2009. B. X._ a ouvert action contre Y._, concluant à l'annulation de la résiliation, subsidiairement à la prolongation du bail. Par décision du 19 novembre 2009, le juge de la commune municipale de Collonges a rejeté la demande. En date du 11 janvier 2010, X._ a interjeté un pourvoi en nullité contre cette décision auprès du Tribunal des districts de Martigny et St-Maurice, sollicitant préalablement l'effet suspensif. Par décision du 22 janvier 2010, le juge I des districts de Martigny et St-Maurice a refusé l'effet suspensif avec suite de frais. C. X._ exerce un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral contre la décision du 22 janvier 2010. Invoquant l'interdiction de l'arbitraire, elle a conclu à son annulation et à l'octroi de l'effet suspensif, sous suite de frais et dépens. Elle a également requis l'effet suspensif durant la procédure devant le Tribunal fédéral, qui lui a été accordé, à titre de mesure superprovisoire, par ordonnance du 26 février 2010. L'intimé a conclu au rejet du recours avec suite de frais et dépens, ainsi qu'au refus de l'effet suspensif durant la procédure devant le Tribunal fédéral.