Considérant en fait et en droit: 1. Le 7 janvier 2013, le Service de la population et des migrants du canton du Valais a prononcé le renvoi immédiat de X._, ressortissant colombien né le *** 1991, pour avoir séjourné et travaillé en Suisse sans autorisation depuis l'an 2000 dans le canton de Genève, sachant, aux dires de ses avocats, qu'il ne parviendrait pas à régulariser son séjour. Le Service cantonal l'a placé le même jour en détention en vue du renvoi pour trois mois. Par arrêt du 8 janvier 2013, le Juge unique du Tribunal cantonal du canton du Valais a confirmé la mise en détention en vue du renvoi de l'intéressé. Il a retenu que ce dernier refusait de quitter la Suisse, parce qu'il y avait passé plus de temps qu'en Colombie. Son long séjour irrégulier et son obstination à vouloir rester en Suisse, dissuadait, du moins d'après l'expérience de la vie courante et le bon sens, de pronostiquer que, s'il était libéré, il se plierait à son obligation de départ. 2. Agissant par la voie du recours en matière de droit public le 15 janvier 2013, X._ a demandé au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du 8 janvier 2013, de constater que sa détention viole l'art. 5 CEDH et d'ordonner sa libération immédiate. Il se plaint de ce que l'arrêt attaqué retient uniquement, en lieu et place de faits concrets, un pronostic sur un comportement futur. Il a demandé le prononcé de mesures provisionnelles urgentes tendant à bloquer son renvoi. Le même jour, il a adressé une demande de reconsidération au Juge unique du Tribunal cantonal pour demander sa libération immédiate en raison de faits nouveaux: le dépôt d'une demande d'autorisation de séjour de courte durée en vue de mariage avec une ressortissante suisse adressée au Service de la population du canton de Vaud. Par ordonnance du 16 janvier 2013, le Président de la IIe Cour de droit public a rejeté la requête de mesures provisionnelles formulée par X._. Le renvoi de l'intéressé a été exécuté le 16 janvier 2013. Par ordonnance du 23 janvier 2013, le Président de la IIe Cour de droit public a imparti un délai aux parties pour qu'elles se prononcent sur la suite de la procédure. Par courrier du 4 février 2013, le mandataire de X._ a requis du Tribunal fédéral qu'il statue sur la légalité de la détention intervenue entre le 7 janvier et le 15 janvier 2013. Son client aurait motivé de façon précise qu'il ne présentait pas de risque de fuite en donnant son nom et son adresse exacts, en fournissant son passeport aux autorités et en exposant qu'il vivait depuis plusieurs années avec une ressortissante suisse avec laquelle il entendait se marier. Par courrier du 4 février 2013, le Tribunal cantonal a proposé de classer l'affaire et de ne pas mettre les frais et dépens à la charge du canton du Valais. Le détenu avait varié dans ses déclarations. Il n'avait indiqué son adresse habituelle que dans sa demande de reconsidération du 15 janvier 2013 et avait attendu d'être en détention pour se prévaloir d'un projet de mariage, alors qu'il avait précisé le 8 janvier en audience n'avoir rien fait pour concrétiser ce dernier. Par courrier du 28 janvier 2013, le mandataire de l'intéressé a maintenu ses conclusions. 3. 3.1 En matière de mesures de contrainte, la décision rendue en dernière instance cantonale par le Juge unique valaisan peut faire l'objet d'un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral (arrêt 2C_478/2012 du 14 juin 2012, consid. 1.1). 3.2 En principe, la qualité pour recourir auprès du Tribunal fédéral suppose un intérêt actuel et pratique à obtenir l'annulation de la décision attaquée. Cet intérêt doit exister tant au moment du dépôt du recours qu'à celui où l'arrêt est rendu (art. 89 al. 1 LTF). A priori, il n'existe plus lorsqu'une personne recourant contre sa détention en vue de renvoi est, comme en l'espèce, libérée durant la période de recours (ATF 137 I 296 consid. 4.2 p. 299 et les références citées). Le Tribunal fédéral a néanmoins jugé que l'autorité de recours doit entrer en matière pour examiner le caractère licite de la détention d'une personne libérée en cours de la procédure, dans la mesure où la partie recourante invoque d'une manière défendable une violation de l'art. 5 CEDH (ATF 137 I 296 consid. 4.3 p. 299 ss; 136 I 274 et les références citées). 3.3 En l'espèce, le recourant a invoqué la violation de l'art. 5 CEDH en procédure de recours cantonale et fédérale et exposé en quoi il considérait que les conditions de l'art. 76 LEtr pour le maintenir en détention n'étaient pas réunies. Il se justifie par conséquent de renoncer à l'exigence d'un intérêt actuel. 4. 4.1 Selon l'art. 105 al. 1 LTF, le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente. Le recours ne peut en critiquer l'établissement qu'aux conditions de l'art. 97 al. 1 LTF et le Tribunal ne peut les rectifier ou les compléter qu'aux conditions de l'art. 105 al. 2 LTF. Enfin, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 LTF). En l'espèce, aucune des conditions de l'art. 97 al. 1 LTF n'a été établie par le recourant conformément aux exigences de motivation de l'art. 106 al. 2 LTF en matière d'arbitraire et le Tribunal fédéral ne voit pas que les faits ont été établis de façon manifestement inexacte. Les faits décrits dans le recours et dans les observations de l'instance précédente sont nouveaux et partant irrecevables. Il y a lieu par conséquent de s'en tenir à ceux qui figurent dans l'arrêt attaqué. 4.2 La détention administrative porte une atteinte grave à la liberté personnelle et ne peut être ordonnée que dans le respect de l'art. 5 CEDH (cf. ATF 135 II 105 consid. 2.2.1 p. 107) et de l'art. 31 Cst., ce qui suppose en premier lieu qu'elle repose sur une base légale. Le respect de la légalité implique ainsi que la mise en détention administrative ne soit prononcée que si les motifs prévus dans la loi sont concrètement réalisés (arrêt 2C_478/2012 du 14 juin 2012, consid. 2.1). L'art. 76 al. 1 let. b ch. 3 et 4 LEtr retenu dans l'arrêt attaqué prévoit que, lorsqu'une décision de renvoi a été notifiée, l'autorité compétente peut, afin d'en assurer l'exécution, mettre en détention la personne concernée si des éléments concrets font craindre qu'elle entende se soustraire au renvoi ou à l'expulsion, en particulier parce qu'elle ne se soumet pas à son obligation de collaborer (cf. ch. 3) ou si son comportement permet de conclure qu'elle se refuse à obtempérer aux instructions des autorités (cf. ch. 4). Selon la jurisprudence, ces motifs sont réalisés en particulier lorsque l'étranger tente d'entraver les démarches en vue de l'exécution du renvoi en donnant des indications manifestement inexactes ou contradictoires ou encore s'il laisse clairement apparaître, par ses déclarations ou son comportement, qu'il n'est pas disposé à retourner dans son pays d'origine (cf. ATF 130 II 56 consid. 3.1 p. 58 s.; arrêt 2C_963/2010 du 11 janvier 2011, consid. 2.1) ou à se rendre dans le pays compétent pour se prononcer sur sa demande d'asile en vertu des accords de Dublin (cf. arrêt 2C_952/2011 du 19 décembre 2011, consid. 3.3). Comme le prévoit expressément l'art. 76 al. 1 let. b ch. 3 LEtr, il faut qu'il existe des éléments concrets en ce sens (arrêt 2C_675/2011 du 20 septembre 2011 consid. 2.1). 4.3 En l'espèce, l'Instance précédente a retenu que le recourant a affirmé à réitérées reprises qu'il refusait de quitter la Suisse parce qu'il y avait passé plus de temps qu'en Colombie. Elle en a conclu que le long séjour irrégulier et l'obstination du recourant à vouloir rester en Suisse, dissuadait, du moins d'après l'expérience de la vie courante et le bon sens, de pronostiquer que, s'il était libéré, il se plierait à son obligation de départ. Il est vrai que la formulation de l'Instance précédente peut porter à confusion et laisser penser que le pronostic fait office de faits concrets permettant de conclure au risque de se soustraire au renvoi prononcé. Force est d'admettre également que l'arrêt pourrait décrire de façon plus précise les faits qui fondent l'application du droit et le dispositif. Il n'en demeure pas moins que le recourant savait qu'il séjournait sans droit en Suisse puisque les avocats qu'il avait consultés lui avaient dit qu'il ne pourrait pas parvenir à régulariser sa situation, qu'il a malgré cela décidé de rester en Suisse depuis l'an 2000. A cela s'ajoute qu'il a affirmé à réitérées reprises ne pas vouloir quitter la Suisse. Cela suffisait à conclure au danger de passage dans la clandestinité aux fins de se soustraire à la décision de renvoi. Les conditions légales de la détention étaient ainsi réunies. C'est par conséquent à bon droit que l'arrêt attaqué a confirmé le maintien en détention en vue du renvoi du recourant. 5. Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. Succombant, le recourant doit supporter les frais de la procédure fédérale (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al.1 et 3 LTF).