Faits: Faits: A. A.a B._ était propriétaire d'une villa à X._. Par contrat de bail à loyer du 15 mai 1995, il a loué à sa soeur et à son beau-frère, les époux M. et Mme A._, un appartement de 72 m2 situé au sous-sol de la villa. Les locataires avaient, en outre, la jouissance, une demi-journée par mois, du rez-de-chaussée de celle-ci. Le bail, annoté au registre foncier, est entré en vigueur le 1er septembre 1995 et a été conclu pour une durée de vingt ans, soit jusqu'au 31 août 2015. Le montant du loyer a été fixé à 7'200 fr. par an, plus un forfait mensuel de 200 fr. pour les charges de chauffage, d'eau et d'électricité. Le bailleur a consenti par écrit à ce que les locataires, qui présentent tous deux un handicap physique, fassent effectuer, à leurs frais, des travaux d'aménagement et de transformation dans l'appartement pris à bail. Ces travaux ont débuté à fin 1996 et se sont échelonnés sur une période d'environ dix-huit mois. En ce qui concerne leur coût, les documents bancaires et postaux produits par les locataires attestent des versements de l'ordre de 100'000 fr. à 120'000 fr. opérés en mains soit de B._, chargé de l'entreprise générale, soit de l'architecte; s'y ajoutent quelque 120'000 fr. correspondant au total des factures versées au dossier, la plupart d'entre elles étant du reste adressées à B._ SA. De l'ensemble de ces pièces justificatives ne ressort qu'un montant de 3'000 fr., s'agissant des travaux d'aménagement destinés aux handicapés. A.b Par avis du 17 octobre 1997, l'Office des poursuites et faillites a informé les époux A._ qu'il avait instauré sur la villa de B._ une gérance légale en faveur de la Banque cantonale de Genève (BCG) dans le cadre des poursuites en réalisation de gages dirigées contre ce débiteur. Le 15 février 2000, B._ a demandé à sa soeur et à son beau-frère l'autorisation de sous-louer l'appartement qu'il leur avait donné à bail. Les locataires ayant accepté, l'épouse du bailleur s'est installée, deux jours plus tard, dans cet appartement avec ses enfants. Le 1er mars 2002, l'Office des poursuites et faillites a procédé à la vente aux enchères publiques de la villa appartenant à B._. A l'issue d'une double mise à prix, ce bien immobilier a été adjugé pour le prix de 2'750'000 fr. à la Fondation de valorisation des actifs de la BCG (ci-après: la Fondation) sans la charge que représentait le bail annoté. A.c Le 11 mars 2002, la Fondation a résilié le bail des époux A._ avec effet au 31 août 2002. Les locataires ont contesté la validité de ce congé. A.c Le 11 mars 2002, la Fondation a résilié le bail des époux A._ avec effet au 31 août 2002. Les locataires ont contesté la validité de ce congé. B. Le 15 novembre 2002, la Fondation (ci-après: la demanderesse) a saisi le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève d'une requête, dirigée contre M. et Mme A._ (ci-après: les défendeurs), visant à faire constater judiciairement la validité du congé litigieux. De leur côté, les défendeurs ont déposé une requête auprès de la même autorité, invitant cette dernière à constater la nullité dudit congé, subsidiairement à annuler celui-ci et, plus subsidiairement encore, à leur accorder une prolongation de bail pour une durée de quatre ans. Les deux procédures ont été jointes. Par jugement du 2 mai 2003, le Tribunal des baux et loyers a constaté la validité du congé litigieux et débouté les parties de toutes autres ou contraires conclusions. Saisie par les défendeurs, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève, statuant par arrêt du 10 mai 2004, a confirmé ce jugement. Saisie par les défendeurs, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève, statuant par arrêt du 10 mai 2004, a confirmé ce jugement. C. Les défendeurs interjettent un recours en réforme au Tribunal fédéral aux fins d'obtenir une prolongation de bail d'une durée de quatre ans. Ils ne critiquent pas l'arrêt attaqué dans la mesure où la Chambre d'appel a écarté leurs conclusions tendant à faire constater la nullité du congé en cause, respectivement à obtenir l'annulation de celui-ci. Dans sa réponse, la demanderesse, qui agit sans le concours d'un avocat, propose le rejet du recours.