Faits: A. Le 29 avril 2013, le Ministère public de la République et canton de Genève a procédé, auprès de H._ et de I._, aux séquestres des avoirs et des documents relatifs au J._, ainsi que de ceux des entités ayant reçu des fonds de celui-ci, soit B._ (env. 4 mios fr.), A._ (env. 4 mios fr.) et deux trusts néo-zélandais, C._ et F._ (pour l'un env. 100 mios fr., le second distribuant les produits du premier). Il a en outre été fait interdiction à I._ de disposer des avoirs des entités susmentionnées. B. Le 8 mai 2013, A._, B._, C._ et F._ (ci-après les intéressées ou les recourantes) ont interjeté recours contre ces deux ordonnances. Elles ont conclu à l'octroi de l'effet suspensif s'agissant de la production des dossiers, à la mise en oeuvre d'un second échange d'écritures et à la levée du séquestre sur les avoirs détenus auprès de H._. A l'appui de leur mémoire, elles ont produit un bordereau de 84 pièces. Par ordonnance du 14 mai 2013, la requête d'effet suspensif a été rejetée. Le 3 juin 2013, les intéressées ont sollicité de la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève "l'accès à son dossier", en particulier aux déterminations du Procureur, ainsi que de pouvoir s'exprimer sur celles-ci dans le cadre d'un second échange d'écritures. Le 26 juin 2013, elles ont complété leur mémoire de recours, produisant en particulier un courrier du Ministère public du 16 mai 2013 et ceux adressés au Procureur le 3, puis le 13 juin 2013. Par arrêt du 8 juillet 2013, les juges cantonaux ont rejeté le recours. Ils ont constaté que le complément du mémoire déposé le 26 juin 2013 était irrecevable en raison de son dépôt tardif et ils ont rappelé que les recours manifestement mal fondés pouvaient être traités sans échange d'écritures, ni débats. Vu le stade de l'enquête et le fait que les parties n'avaient pas encore été entendues, l'autorité cantonale a considéré qu'un soupçon crédible ou un début de preuve de l'existence d'une infraction suffisait pour ordonner un séquestre; or, au regard de la dénonciation pénale - où il était allégué, de manière précise et documentée, que les bénéficiaires du J._ auraient été spoliées de leurs droits à la suite de sa dissolution -, un tel soupçon existait. C. Par mémoire du 9 août 2013, A._, B._, C._ et F._, ces deux dernières entités agissant par leurs trustees, forment un recours en matière pénale, concluant à l'annulation de l'arrêt cantonal et au renvoi de la cause pour nouvelle décision au sens des considérants. A titre subsidiaire, les recourantes requièrent la levée immédiate des séquestres pénaux frappant leurs avoirs. Sur leur requête, les intéressées ont pu consulter le dossier constitué par la juridiction cantonale au cours de la procédure de recours. Invités à se déterminer, l'instance précédente s'est référée à ses considérants, sans formuler d'observation, tandis que le Ministère public n'a pas déposé de détermination.