Faits : Faits : A. C._ était assurée contre le risque d'accidents professionnels et non professionnels par SWICA Assurances SA (ci-après : SWICA). Le 25 septembre 1998, elle a été victime d'un accident de la circulation, au cours duquel son véhicule a été percuté latéralement, entraînant une contusion cervicale (coup du lapin). SWICA a pris les suites de cet événement à sa charge (frais médicaux et indemnités journalières). A la demande du docteur A._, une IRM cervicale a été pratiquée le 2 octobre 1998 par le docteur B._; cet examen a révélé de discrètes protrusions discales C4-C5, C5-C6 et C6-C7, vraisemblablement sans signification pathologique, la colonne cervicale étant par ailleurs normale. Le docteur A._ a attesté que l'assurée pouvait reprendre le travail à plein temps à partir du 19 novembre 1998, tout en recommandant un soutien psychologique (rapport du 3 décembre 1998). C._ a consulté le docteur C._, qui a attesté que sa patiente présentait un état de stress post-traumatique (rapport du 13 janvier 1999); les docteurs D._ et E._, médecins à la Clinique X._, ont partagé cette opinion (rapport du 2 mars 1999). Avec l'assentiment de l'assurée, SWICA a confié un mandat d'expertise au docteur F._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie. Dans son rapport du 4 juin 1999, l'expert a fait état de troubles psychosomatiques chez une personnalité faux-self (borderline). Il a précisé que l'assurée fonctionne dans l'agir, qu'elle est projective et théâtrale et rationalise à outrance et qu'elle se montre manipulatrice dans la relation. A son avis, il est possible que l'expertisée ait présenté un syndrome de stress post-traumatique à la suite de l'accident du 25 septembre 1998, ainsi que son médecin traitant et elle-même le soutiennent. L'expert n'est cependant pas en mesure d'en vérifier l'authenticité. Par ailleurs, il a indiqué que l'assurée ne se montrait ni déprimée ni angoissée, et qu'elle ne présentait actuellement ni éléments psychotiques ni stress post-traumatique. En conclusion, l'expert a retenu qu'un syndrome post-traumatique, s'il avait existé, pouvait être considéré comme étant résolu. Quant aux troubles psychosomatiques, il a exposé que leur relation de causalité avec l'accident apparaissait douteuse, d'autant que les symptômes décrits sont flous, imprécis et contradictoires. Par décision du 13 juillet 1999, SWICA a nié que les affections psychiques de l'assurée fussent en relation de causalité avec l'accident du 25 septembre 1998. Elle a dès lors refusé de prendre en charge le traitement psychiatrique et l'incapacité de travail existant à compter du mois de décembre 1998. Saisie d'une opposition, SWICA a confirmé sa position, par décision sur opposition du 27 janvier 2000. Par décision du 13 juillet 1999, SWICA a nié que les affections psychiques de l'assurée fussent en relation de causalité avec l'accident du 25 septembre 1998. Elle a dès lors refusé de prendre en charge le traitement psychiatrique et l'incapacité de travail existant à compter du mois de décembre 1998. Saisie d'une opposition, SWICA a confirmé sa position, par décision sur opposition du 27 janvier 2000. B. C._ a déféré cette décision au Tribunal des assurances du canton de Vaud, en concluant à ce que SWICA fût condamnée à allouer ses prestations pour les suites de l'accident du 25 septembre 1998. A l'appui de ses conclusions, elle a produit des attestations émanant des docteurs C._ (du 21 juillet 2000), G._ (du 2 février 2001) et H._ (du 10 avril 2001). Interrogé par le Juge instructeur, le docteur F._ a précisé, notamment, que le diagnostic de troubles psychosomatiques n'était pas incompatible avec celui de personnalité borderline (faux-self). Selon ce psychiatre, les troubles psychiques de l'assurée n'avaient aucun lien avec l'accident du 25 septembre 1998 ni avec un autre événement, car ils se développent dès l'enfance ou l'adolescence et s'établissent clairement au début de l'âge adulte. Sa personnalité préexistait à l'accident du 25 septembre 1998 (rapport du 6 février 2002). Par jugement du 25 juillet 2002, le Tribunal cantonal a rejeté le recours. Par jugement du 25 juillet 2002, le Tribunal cantonal a rejeté le recours. C. C._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle demande l'annulation, avec suite de dépens. Elle conclut principalement à ce que SWICA soit condamnée à lui allouer ses prestations, subsidiairement au renvoi de la cause au Tribunal cantonal afin qu'il mette une expertise en oeuvre. L'intimée conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.