Faits: A. La Mutuelle Valaisanne Caisse Maladie et la Caisse-maladie Futura (regroupées aujourd'hui à l'enseigne de Mutuel Assurances), la Caisse-maladie et accidents Universa ainsi que la Caisse-maladie Hermes sont des institutions d'assurance habilitées à pratiquer l'assurance obligatoire des soins en cas de maladie. Elles sont membres de l'association Groupe Mutuel, dont la fonction principale est d'assurer la gestion administrative de l'ensemble des institutions qui lui sont affiliées. Durant le courant de l'automne 2002, les assurances susmentionnées ont communiqué à leurs assurés le montant des primes valables à compter du 1er janvier 2003. La légitimité des hausses annoncées ayant été contestée par seize d'entre eux (cités en titre), les caisses ont rendu des décisions formelles qu'elles ont confirmées sur opposition. B. Les assurés concernés par ces décisions ont recouru devant le Tribunal administratif de la République et canton de Genève. Au cours de la procédure qui s'en est suivie, celui-ci a, notamment, ordonné l'audition de l'organe de révision des caisses, puis celle des organes de révision du Groupe Mutuel, soit PricewaterhouseCoopers (années 2000 à 2001) et BDO Visura (années 2002 à 2005). Par jugement du 29 mai 2008, le Tribunal administratif a admis les recours, annulé les décisions rendues sur opposition par les assureurs et dit que le montant des primes dues par les assurés pour l'année 2003 devaient correspondre à celui de l'année 2002. C. La Mutuel Assurances, la Caisse-maladie et accidents Universa ainsi que la Caisse-maladie Hermes interjettent un recours commun en matière de droit public contre ce jugement dont elles demandent l'annulation. Les assurés concluent principalement au rejet du recours et subsidiairement au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire et nouvelle décision. De son côté, l'Office fédéral de la santé publique (OFSP) propose l'admission du recours.