A.- X._, né le 8 février 1933, et Y._, née le 20 octobre 1935, mariés depuis le 8 juin 1957, ont divorcé le 10 décembre 1984. Le jugement de divorce a entériné l'engagement du mari de verser à son épouse, sur la base des art. 151 et 152 CC, les sommes suivantes, indexées selon le système d'indexation des banques privées genevoises: - 1'075 fr. par mois jusqu'à la fin des études des enfants, puis - 2'075 fr. par mois après la fin des études des enfants, - 3'600 fr. le 30 juin de chaque année, - 3'600 fr. le 31 décembre de chaque année, - 10'000 fr. chaque année entre le 31 janvier et le 15 février. B.- Le 12 février 1999, le mari a ouvert action en modification du jugement de divorce afin de faire supprimer la contribution due à son ex-épouse, vu la notable diminution de ses revenus depuis sa retraite. Par jugement du 27 janvier 2000, le Tribunal de première instance de Genève a rejeté l'action. En appel, la Chambre civile de la Cour de justice genevoise a condamné le demandeur, par arrêt du 23 juin 2000, à payer à son ex-épouse 2'800 fr. par mois dès le 12 février 1999, montant indexé dans la mesure où ses revenus l'étaient, et a confirmé le jugement de divorce du 10 décembre 1984 pour le surplus. Elle a considéré que le revenu mensuel net du demandeur avait passé de 13'085 fr. en 1984 à 10'184 fr. en 1999, ce qui justifiait de réduire sa contribution mensuelle - alors de 3'508 fr. - à 2'800 fr. C.- Par acte du 28 août 2000, le demandeur a interjeté simultanément au Tribunal fédéral un recours en réforme et un recours de droit public. Dans ce dernier, il conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal, au renvoi de la cause pour nouvelle décision dans le sens des considérants et au déboutement de tout opposant avec suite de frais et dépens. L'intimée et l'autorité cantonale n'ont pas été invitées à répondre.