Faits: A. D._ était affilié auprès de la caisse-maladie Mutuel Assurances pour l'assurance obligatoire des soins. Le 18 octobre 2006, par l'intermédiaire de son épouse, il a transmis à sa caisse-maladie un plan de traitement dentaire et des devis, ainsi qu'une copie de plusieurs factures déjà réglées concernant une consultation auprès du docteur A._, chirurgien-dentiste en France, auquel il avait été adressé par son dentiste traitant en vue de la pose d'implants. Informant l'assureur-maladie qu'une intervention chirurgicale aurait lieu le 20 novembre 2006, il lui demandait de lui faire parvenir une décision relative à sa participation aux frais de traitement mentionnés. Par courrier du 3 novembre 2006 (dont copie a été adressée à l'assuré), la caisse-maladie a demandé au docteur A._ notamment de lui indiquer quel traitement de prophylaxie et de prévention avait été entrepris. Le 5 décembre suivant, D._ a transmis à son assureur-maladie différents certificats et attestations médicales relatives aux atteintes à la santé dont il souffre. Il en ressortait qu'il suivait depuis de nombreuses années un traitement de médicaments psychotropes et anti-épileptiques avec effets secondaires sur la salive et la gencive qui avaient entraîné l'extraction de plusieurs dents et que le seul mode de reconstitution dentaire entrant en ligne de compte était une prothèse sur implants. Après avoir soumis le cas à son médecin conseil, la caisse-maladie a refusé la prise en charge des soins dentaires ayant fait l'objet des devis du docteur A._, d'abord par courrier du 28 décembre 2006, puis par décision formelle du 26 janvier 2007, confirmée sur opposition de l'assuré le 15 juin suivant. Elle a considéré, d'une part, que le traitement envisagé ne correspondait pas à des soins dentaires que l'assurance des soins obligatoire était tenue de rembourser et, d'autre part, qu'il s'agissait d'un traitement volontaire à l'étranger et non d'urgence, seule hypothèse prise en charge par l'assurance-maladie obligatoire. B. D._ a déféré la décision sur opposition au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève. Statuant le 17 décembre 2008, le Tribunal a admis le recours, annulé la décision du 15 juin 2007 et condamné la caisse-maladie à prendre en charge le traitement implantaire effectué par le docteur A._, ainsi que le coût des examens médicaux y relatifs, aux conditions prévues par la LAMal. C. La caisse-maladie interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont elle demande l'annulation. Elle conclut principalement à la confirmation de sa décision du 26 janvier 2007, dans le sens d'une "non prise en charge du traitement effectué à l'étranger". A titre subsidiaire, elle conclut à la production par D._ des récépissés des montants qu'il a payés et à ce qu'elle ne soit pas tenue de prendre en charge les "frais dentaires effectués par l'assuré avant son courrier du 3 novembre 2006, accessoirement du 18 octobre 2006". D._ conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral de la santé publique en propose l'admission.