Faits: A. R._ a travaillé en qualité de contrôleuse qualifiée au service de X._ jusqu'au mois d'août 2004 (arrêt maladie); son contrat a pris fin en avril 2006. Elle présente notamment un status après double arthrodèse des deux pieds. La prénommée s'est annoncée à l'assurance-invalidité le 18 mai 2005. Dans un rapport du 4 août 2006, les docteurs T._ et C._, médecins au Service médical régional AI (SMR), respectivement spécialistes FMH en chirurgie orthopédique et traumatologie, et en psychiatrie, ont estimé que l'assurée conservait une capacité de travail exigible de 100 % aussi bien dans l'activité exercée chez X._ que dans une activité adaptée, nonobstant ses problèmes de santé. Par décision du 2 octobre 2006, l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève a rejeté la demande de rente d'invalidité au motif que l'assurée n'était pas invalide. B. R._ a déféré cette décision au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève, qui l'a déboutée par jugement du 26 mars 2007. C. R._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation, en concluant d'une part à la mise en oeuvre d'une expertise, d'autre part à ce que les rapports des médecins qui la connaissent bien soient mieux pris en considération. Elle produit diverses nouvelles pièces médicales. Par décision du 6 septembre 2007, le Tribunal fédéral a rejeté la demande d'assistance judiciaire formée par la recourante. L'intimé et l'Office fédéral des assurances sociales n'ont pas été invités à se déterminer.