Faits: A. A._ est propriétaire de la parcelle n° 4613 du registre foncier de la commune de Monthey, d'une surface de 136 m2. Il possède également nombre de propriétés par étages (PPE) sur le terrain voisin n° 745, sur lequel est érigé l'immeuble commercial dénommé "Le Market". Ces biens-fonds, inclus dans l'îlot Trollietta compris entre l'avenue de la Gare au nord, la rue de la Tannerie à l'ouest, la rue du Coppet au sud et la rue de la Verrerie à l'est, sont colloqués en zone d'habitation collective dense (R9), au sens de l'art. 107 du règlement des constructions et des zones approuvé par le Conseil d'Etat du canton du Valais le 22 mai 2002 (RCZ). L'îlot Trollietta a fait l'objet du plan de quartier "Trollietta et Coppet", adopté par le Conseil général de la commune de Monthey le 20 février 2006 et homologué par le Conseil d'Etat valaisan (ci-après: le Conseil d'Etat) le 23 mai 2007. Poursuivant un but de densification de ce secteur, le plan de quartier précité prévoit notamment la construction d'un immeuble (K) sur l'alignement de l'avenue de la Gare, d'un bâtiment (J) le long de la rue du Coppet et d'un parking souterrain de deux niveaux ainsi que la démolition de la grange sise sur la parcelle n° 4613, laquelle s'avérait libre de construction en août 2008. Pour réaliser les parkings, les surfaces commerciales, les bureaux et les appartements de l'îlot Trollietta, la commune de Monthey (ci-après: la commune) a choisi de faire appel à un partenariat avec des investisseurs privés. Constatant en séance du 25 août 2008 que tous les propriétaires du périmètre Trollietta avaient donné leur accord pour la cession de leurs terrains à l'exception de A._, le Conseil communal a adressé au Conseil d'Etat, le 28 novembre 2008, une requête en vue d'exproprier pour cause d'utilité publique la parcelle n° 4613, indispensable à la réalisation du parking public de 220 places et des immeubles prévus par le plan de quartier. Publiée au Bulletin officiel du canton du Valais du 12 décembre 2008, cette requête, tendant aussi à une autorisation de prise de possession anticipée, a suscité l'opposition de A._ qui a dénoncé notamment l'absence d'intérêt public du projet. Par décision du 3 juin 2009, le Conseil d'Etat a déclaré d'utilité publique le parking projeté par la commune de Monthey: il a autorisé celle-ci à exproprier, avec prise de possession immédiate, le bien-fonds n° 4613 et a levé l'opposition de A._. B. La Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours formé par A._ contre cette décision, par arrêt du 31 mars 2010. Elle a considéré en substance que l'expropriation formelle de la parcelle n° 4613 était accordée pour l'accomplissement d'une tâche d'intérêt public. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et de renvoyer la cause à l'autorité précédente pour nouveau jugement dans le sens des considérants. Il fait valoir une constatation inexacte des faits et une application arbitraire des art. 3 et 4 de la loi valaisanne sur les expropriations du 8 mai 2008 (LEx/VS; RSVS 710.1), laquelle serait constitutive d'une violation de la garantie de la propriété (art. 26 Cst.) et du principe d'égalité (art. 8 Cst.). Il se plaint également d'une violation de l'art. 29 al. 2 Cst., de l'art. 25a LAT et de la liberté du commerce et de l'industrie (art. 27 Cst.). Invitée à se déterminer, la Ville de Monthey conclut au rejet du recours. Le Tribunal cantonal et le Conseil d'Etat renoncent à se déterminer.