Faits: A. Par arrêt du 29 septembre 2010, la Cour correctionnelle sans jury de la République et canton de Genève a reconnu X._, Y._ et Z._ coupables d'infractions à la loi fédérale sur les stupéfiants et à la loi fédérale sur les étrangers. Elle les a condamnés, par ordre respectif, à des peines privatives de liberté de 51⁄2, 4 et 41⁄2 ans. B. La Cour de cassation du Tribunal cantonal genevois a rejeté le recours de X._ aux termes d'un arrêt rendu le 8 juin 2011. Ce dernier est fondé sur les principaux éléments de faits suivants. B.a Au cours du printemps 2008, X._ a participé, à concurrence d'une quantité non déterminée, au conditionnement de 2'300 g d'héroïne. B.b Le 15 août 2009, il a livré 108 g d'héroïne à A._. B.c D'octobre 2009 jusqu'au 2 novembre suivant, il a participé au trafic de 1'250 g d'héroïne avec son frère Y._ et Z._. B.d En outre, il est entré et a séjourné sans papiers d'identité, ni autorisations ou moyens de subsistance, sur le territoire suisse de 2008 jusqu'à son arrestation survenue le 2 novembre 2009. C. X._ interjette un recours en matière pénale contre le jugement cantonal dont il requiert l'annulation en concluant au renvoi de la cause à l'instance précédente. En outre, il requiert le bénéfice de l'assistance judiciaire. Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.