A.- R._, né en 1954, courtier en publicité indépendant, est assuré à titre facultatif contre le risque d'accident professionnel et non professionnel auprès de la Zurich Compagnie d'assurances (ci-après : la Zurich). En 1989, il a subi une intervention chirurgicale pour hernie discale L5-S1 droite, dont les suites ont été banales. Par ailleurs, il a été victime de plusieurs chutes entre 1988 et 1996. A la suite d'une bousculade survenue le 4 novembre 1996, il a souffert de lombalgies aiguës sur un fond de douleurs chroniques persistant depuis l'opération effectuée en 1989. Le 9 août 1997, il a été victime d'une nouvelle chute : alors qu'il faisait du jogging sur un chemin de montagne, il est tombé dans un chemin en pente. Consulté le 13 août suivant, le docteur A._ a constaté un syndrome vertébral lombaire L2-L3 gauche, sans syndrome radiculaire et a posé le diagnostic de distorsion lombaire haute; il a fait état d'une incapacité de travail de 100 % dès le 9 août 1997. Dans un rapport du 25 septembre 1997, complété le 15 octobre suivant, le docteur K._, spécialiste en médecine interne et rhumatologie, a fait état d'une accentuation des douleurs en dépit du traitement médicamenteux et des séances de physiothérapie prodigués. Il a qualifié d'inhabituelle la persistance de tels troubles après un accident relativement banal et a fait part de son étonnement au sujet de l'interruption de travail ordonnée par le docteur A._, lui-même n'ayant pas jugé cette mesure nécessaire. La Zurich a requis d'autres renseignements médicaux. En particulier, elle a confié une expertise au professeur X._, spécialiste en neurologie (rapport du 14 novembre 1997). Se fondant sur l'avis de l'expert, la Zurich a rendu une décision, le 28 novembre 1997, par laquelle elle a supprimé le droit aux prestations à partir du 14 novembre 1997, motif pris de l'absence d'un lien de causalité naturelle entre les troubles existant après cette date et la chute du 9 août 1997. Par courrier du 11 décembre 1997, R._ a contesté le point de vue du professeur X._, selon lequel l'accident du 9 août 1997 ne pouvait plus avoir d'effet sur son état de santé trois mois après sa survenance; il ajoutait qu'il était toujours incapable de travailler en raison de ses troubles et qu'au demeurant, il avait été victime d'un nouvel accident le 30 novembre 1997. Dans un rapport du 19 décembre 1997, le docteur A._ a indiqué que l'assuré s'était rattrapé par le bras, alors qu'il allait tomber d'un tabouret; il a fait état d'une distorsion de l'épaule gauche, suspectant une déchirure de la coiffe des rotateurs. Le 18 janvier 1998, l'assuré a mis la Zurich en demeure de s'acquitter de la somme due, selon lui, au titre des indemnités journalières pour la période du 14 novembre 1997 au 12 janvier 1998. Par des courriers des 26 janvier et 18 février 1998, la Zurich a refusé de réexaminer sa position en ce qui concerne les conséquences de l'accident du 9 août 1997, motif pris que sa décision du 28 novembre 1997 était entrée en force, à défaut d'une opposition formée en temps utile; en revanche, elle a accepté d'allouer des indemnités journalières entières en raison de la période d'incapacité de travail (du 3 décembre 1997 au 12 janvier 1998) due à l'accident du 30 novembre 1997. Le 6 mai 1998, R._ a sommé la Zurich de se prononcer sur son opposition du 11 décembre 1997 contre la décision du 28 novembre précédent. Par décision sur opposition du 14 septembre 1998, la Zurich a notifié à l'assuré que sa décision du 28 novembre 1997 était entrée en force et qu'«au surplus, l'opposition devait être rejetée». B.- Saisi d'un recours contre cette dernière décision, le Tribunal administratif du canton de Genève l'a rejeté par jugement du 22 juin 1999. C.- R._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il demande l'annulation, en concluant, sous suite de dépens, à l'octroi des prestations d'assurance pour les suites de l'accident du 9 août 1997, subsidiairement au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouveau jugement. En outre, il requiert le bénéfice de l'assistance judiciaire. La Zurich conclut principalement au rejet du recours, subsidiairement au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire. Invitée à se déterminer sur le recours en tant que co-intéressée, la Caisse-maladie Intras, à laquelle le recourant est affilié, déclare ne pas avoir d'observations à formuler en ce qui concerne le contenu du recours, mais conteste la conclusion de celui-ci tendant à ce qu'elle soit condamnée à payer une indemnité de dépens. L'Office fédéral des assurances sociales n'a pas présenté de détermination.