Faits: A. Le 23 février 1998, A._, ressortissant libanais né en 1968, a déposé une demande d'asile en Suisse. Le 18 mai 1998, il a épousé B._, ressortissante suisse, de dix-sept ans son aînée. Il s'est ainsi vu délivrer une autorisation de séjour et a retiré sa demande d'asile. Le 25 février 2003, A._ a déposé une demande de naturalisation facilitée fondée sur son mariage. Dans le cadre de l'instruction de cette demande, les époux ont contresigné, 13 juillet 2005, une déclaration écrite aux termes de laquelle ils confirmaient vivre en communauté conjugale effective et stable, résider à la même adresse et n'envisager ni séparation, ni divorce. Leur attention a été attirée sur le fait que la naturalisation facilitée ne pouvait pas être octroyée lorsque, avant ou pendant la procédure de naturalisation, l'un des époux demandait le divorce ou la séparation, ou lorsque la communauté conjugale effective n'existait plus. La déclaration signée précisait en outre que si cet état de fait était dissimulé, la naturalisation facilitée pouvait être annulée dans les cinq ans. Par décision du 29 septembre 2005, l'Office fédéral des migrations (ci-après: l'ODM) a accordé la naturalisation facilitée à A._. B. Les époux ont vécu séparément depuis le 6 mars 2006. Ils ont contresigné une requête commune de divorce le 23 juin 2006, laquelle a été introduite auprès du Président du Tribunal d'arrondissement II de Bienne-Nidau le 4 octobre 2006. Par jugement rendu le 12 juin 2007, cette autorité a prononcé la dissolution du mariage des prénommés. Le 18 octobre 2007, le prénommé a épousé une ressortissante libanaise de onze ans sa cadette. Un enfant est né de cette union en juin 2009. Le 19 décembre 2008, l'ODM a informé le prénommé qu'il allait examiner la possibilité d'ouvrir une procédure en annulation de sa naturalisation facilitée et l'a invité à se déterminer. Par courriers des 1er février et 26 mars 2009, A._ a notamment répondu que son épouse l'avait obligé à quitter le domicile conjugal et avait pris seule l'initiative d'une procédure de divorce. Sur réquisition de l'ODM, l'ex-épouse du prénommé a indiqué, le 16 mars 2009, qu'elle avait engagé la procédure de divorce après huit ans de vie commune, en raison de leur différence d'âge et du caractère divergent de leurs intérêts personnels. Entendue le 8 avril 2009 par l'autorité cantonale compétente, B._ a expliqué en particulier que l'initiative du mariage venait d'elle, que leur vie de couple s'était déroulée normalement jusqu'en 2001, année au cours de laquelle elle avait été hospitalisée pour une tumeur aux intestins; elle était alors devenue irritable, refusant de se laisser approcher par son époux ou d'autres personnes; au moment de la naturalisation, leur union conjugale était stable; durant la période qui s'était écoulée entre le moment où son époux avait été naturalisé et celui où était intervenue leur séparation, son état de santé s'était aggravé, de sorte qu'elle ne pouvait presque plus rien entreprendre et restait la plupart du temps à la maison, se déplaçant avec un déambulateur; leur séparation était en substance le fruit d'un lent processus de dégradation de leurs relations due à ses nombreux problèmes de santé. Dans le délai imparti à cet effet, A._ a déclaré n'avoir rien à ajouter aux déclarations de son ex-épouse. C. Par décision du 14 octobre 2009, l'ODM a prononcé, avec l'assentiment de l'autorité cantonale compétente, l'annulation de la naturalisation facilitée accordée à A._. En substance, il a retenu que l'octroi de la naturalisation facilitée s'était fait sur la base de déclarations mensongères, voire de dissimulation de faits essentiels. Le Tribunal administratif fédéral a confirmé la décision de l'ODM dans un arrêt rendu le 27 octobre 2011. Il a considéré en particulier que l'enchaînement rapide des événements fondait la présomption que la communauté conjugale des intéressés n'était plus étroite et effective au moment de la signature de la déclaration commune, les éléments avancés par A._ n'étant pas suffisants pour renverser cette présomption. D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif fédéral. L'ODM et le Tribunal administratif fédéral ont renoncé à se déterminer. E. Par ordonnance du 23 janvier 2012, le Juge présidant de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif, présentée par le recourant.