Faits: A. Le présent litige est lié à la livraison, par la société V._ GmbH (ci-après: V._; actuellement: X._ GmbH) à la société Y._ Sàrl (ci-après: Y._), d'une installation (ligne de production) permettant de fabriquer des non-tissés. Un non-tissé est un textile dont les fibres sont maintenues de façon aléatoire par voie chimique, thermique (thermoliage), mécanique (aiguilletage) ou hydraulique (hydroliage). Selon Y._, son but était de produire un non-tissé hydrophobe à usage médical en vue de le vendre à des sociétés internationales pour la confection, entre autres objets, de blouses de chirurgien, de trousses chirurgicales et de champs opératoires. Les relations entre ces deux sociétés ont été formalisées dans un contrat conclu le 12 octobre 2001 (ci-après: le Contrat), suivi d'un avenant signé le 18 avril 2002 (l'Avenant n° 1 dans la terminologie utilisée par V._) et d'une extension technique acceptée d'un commun accord en date du 18 décembre 2003 (l'Avenant n° 2 dans la terminologie utilisée par V._ ou l'Extension technologique dans le langage de l'intimée; les deux modifications du Contrat seront désignées collectivement ci-après par le terme "Avenants"). B. B.a Le 20 janvier 2009, Y._, se fondant sur la clause compromissoire incluse dans le Contrat, a initié une procédure arbitrale. Dans le dernier état de ses conclusions, elle a réclamé à V._, d'une part, le paiement de 5'127'646 euros, motif pris de ce que la ligne de production n'aurait jamais été réceptionnée ni en état de fabriquer le non-tissé prévu, et, d'autre part, une déclaration concernant la fourniture de pièces de rechange durant une période de dix ans. En dernier ressort, V._ a conclu, préalablement, à l'irrecevabilité de la procédure arbitrale du fait que Y._ n'avait pas respecté, selon elle, deux clauses du Contrat prescrivant le recours à un expert neutre, respectivement une tentative de conciliation, avant l'introduction d'une telle procédure. Subsidiairement, elle a requis la suspension de celle-ci jusqu'à ce que ces deux démarches préalables aient été effectuées, de même que la condamnation de Y._ à lui verser une compensation d'un million d'euros pour les avoir omises. En tout état de cause et sur le fond, elle a conclu à libération. B.b Un Tribunal arbitral ad hoc de trois membres a été constitué. Siégeant à Genève et appliquant le droit suisse, il a rendu, le 3 décembre 2010, sa sentence finale par laquelle il a rejeté les conclusions préalables de V._, y compris celle ayant trait à la compensation financière relative à ces conclusions, admis partiellement les demandes de Y._, en ce sens que V._ a été condamnée à verser à celle-ci 3'250'000 euros, intérêts en sus, et à lui fournir des pièces de rechange contre paiement jusqu'au 31 décembre 2015, mis les frais de l'arbitrage à la charge des parties à raison d'une moitié chacune et compensé les dépens, enfin rejeté toutes les autres conclusions. Les motifs sur lesquels repose cette sentence seront énoncés, en tant que de besoin, dans le cadre de l'examen des griefs s'y rapportant. C. Le 21 janvier 2011, V._ (ci-après: la recourante) a formé un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Invoquant l'art. 190 al. 2 let. b, d et e LDIP, elle conclut, sur compétence, à ce que le Tribunal fédéral constate que le Tribunal arbitral n'était pas compétent ratione temporis pour trancher le litige et, partant, annule la sentence attaquée. Sur le fond, elle reprend cette dernière conclusion. La requête d'effet suspensif formulée dans le mémoire de recours a été rejetée par ordonnance présidentielle du 4 mars 2011. En date du 21 février 2011, le Tribunal arbitral a produit un certain nombre de pièces extraites du dossier de l'arbitrage et formulé une brève remarque visant l'un des griefs articulés par la recourante. Par lettre du 4 mars 2011, la recourante a demandé au Tribunal fédéral d'écarter l'une de ces pièces. Dans sa réponse du 28 février 2011, Y._ (ci-après: l'intimée) conclut au rejet du recours. Le 15 mars 2011, la recourante a déposé des observations au sujet de de la détermination du Tribunal arbitral et de la réponse de l'intimée. L'intimée a formulé des remarques sur ces observations et sur la lettre de la recourante du 4 mars 2011 dans une écriture du 29 mars 2011.