Faits: A. Par ordonnance du 10 avril 2008, le Juge d'instruction de l'arrondissement de Lausanne a condamné X._, pour violation d'une obligation d'entretien (art. 217 CP), à nonante jours-amende de 50 francs. Contre cette ordonnance, X._ a formé le 24 novembre 2009 une opposition que le Président du Tribunal d'arrondissement de Lausanne a déclarée tardive par un prononcé du 8 décembre 2009. B. Par arrêt du 17 février 2010, notifié au recourant le 30 mars 2010, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a confirmé cette décision. C. X._ recourt au Tribunal fédéral contre cet arrêt, par une lettre du 28 avril 2010 et par un mémoire complémentaire du 21 mai 2010. Il assortit son recours d'une requête d'effet suspensif et d'une demande d'assistance judiciaire. D. À réception de la lettre du 28 avril 2010, le président de la cour de céans a rappelé au recourant le délai et les formes du recours au Tribunal fédéral. En particulier, il lui a expressément indiqué que le mémoire de recours motivé devait être déposé dans les trente jours suivant la notification de la décision attaquée. Il lui a aussi demandé de motiver sa demande d'assistance judiciaire, en précisant qu'il devait le faire rapidement, afin que l'avocat qui lui serait peut-être désigné puisse agir dans le délai légal de recours. Enfin, il lui a imparti un délai au 21 mai 2010 pour produire l'arrêt attaqué.