Faits: A. A.a. A._, employée en qualité de secrétaire médicale auprès de X._, a reçu son congé pour le 31 décembre 2010 par courrier recommandé du 16 novembre 2010. Le 6 janvier 2011, l'intéressée s'est annoncée à l'Office cantonal de l'emploi (ci-après: l'OCE). Le 11 janvier 2011, elle a remis à l'Office régional de placement (ORP) deux formulaires de preuves de recherches d'emploi pour les mois de novembre et décembre 2010. Il en ressort qu'elle a fait une offre le 25 novembre 2010 et trois autres les 1 er, 7 et 9 décembre 2010 en qualité de secrétaire médicale, secrétaire réceptionniste ou encore assistante administrative. Par décision du 23 février 2011, l'ORP a prononcé la suspension du droit de l'intéressée à l'indemnité de chômage pour une durée de quatre jours à compter du 1 er février 2011, motif pris d'un nombre de recherches insuffisant pendant la période précédant son inscription à l'OCE. L'assurée s'étant opposée à cette décision, l'OCE l'a confirmée par une nouvelle décision du 21 avril 2011. Par écriture du 4 mai 2011, l'assurée a recouru contre cette décision devant la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice du canton de Genève en concluant à son annulation. Invité à se déterminer sur le recours, l'OCE, dans sa réponse du 31 mai 2011, a conclu au rejet du recours. Par jugement du 3 novembre 2011, la Cour de justice a rejeté le recours. A.b. Saisi d'un recours contre ce jugement, le Tribunal fédéral l'a admis et a renvoyé la cause à la juridiction cantonale pour nouveau jugement dans le sens des motifs. Il a considéré que les premiers juges avaient violé le droit d'être entendue de l'assurée en lui transmettant la réponse de l'intimé pour information, sans lui octroyer un délai pour déposer ses observations éventuelles (arrêt 8C_104/2012 du 28 juin 2012). B. Après avoir repris l'instruction de la cause, la Chambre des assurances sociales de la Cour de Justice du canton de Genève a accordé un délai à A._ pour répliquer. Celle-ci a persisté dans les conclusions prises dans son recours cantonal et a sollicité par ailleurs une comparution des parties. Elle a été entendue le 13 septembre 2012. Statuant par jugement du 25 avril 2013, la juridiction cantonale a rejeté le recours. C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation de même que celle de la décision attaquée. Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.