Faits: A. I._, née en 1961, a été victime de plusieurs accidents impliquant ses genoux (status post-entorse grave du genou droit en 1984 avec lésion du ligament croisé antérieur traitée par révision articulaire; status post-méniscectomie interne du genou gauche en 1984; status post-méniscectomie interne du genou droit en 1986; status post-entorse du genou droit avec distension du ligament croisé antérieur en 1998). A partir de 1988, elle a travaillé dans l'entreprise familiale X._, dont elle est devenue la directrice. A ce titre, elle était assurée contre le risque d'accidents auprès de la Caisse nationale suisse en cas d'accidents (CNA). Le 3 janvier 2002, I._ s'est tordu le genou droit en marchant sur un caillou, ce qui lui a occasionné une rupture complète du ligament croisé antérieur. Depuis lors, elle n'a plus été en mesure de reprendre son travail. La CNA a pris en charge le cas. L'assurée a été opérée une première fois le 11 mars 2002 puis, l'évolution étant défavorable (apparition d'un hématome), une seconde fois le 10 juin suivant. Cette dernière intervention s'est compliquée d'une algodystrophie. En raison d'une boiterie de décharge et de douleurs dorsales, l'assurée a séjourné à l'Hôpital Y._du 30 octobre au 4 décembre 2002. Un IRM lombaire a montré des dégénérescences discales en L2-L3 et en L4-L5 avec une importante discarthrose L5-S1, une protrusion discale en L4-L5 (sans effet compressif), une hernie discale en L5-S1 en contact avec la racine S1 droite, ainsi qu'un pincement discal en L5-S1. A l'issue d'un examen médical final du 20 janvier 2004, le docteur M._, médecin d'arrondissement de la CNA, a estimé que l'état de santé de l'assurée s'était stabilisé. Il constatait, au genou droit, un début de gonarthrose, une certaine instabilité et une amyotrophie du quatriceps (3 cm à droite). L'assurée n'était plus en mesure de surcharger son membre inférieur droit (monter et descendre fréquemment les escaliers et les échelles, s'accroupir ou s'agenouiller, se déplacer sur de longues distances ou sur des terrains inégaux); elle présentait par ailleurs des troubles dégénératifs lombaires antérieurs à l'accident mais influencés négativement par la boiterie de la jambe droite. Le docteur M._ évaluait la capacité de travail complète dans une activité adaptée respectant les contre-indications qu'il avait formulées. L'atteinte à l'intégrité s'élevait à 20%. Sur cette base, l'assureur-accidents a mis un terme au paiement des frais médicaux (hormis 3 à 4 consultations par année et la prescription d'antalgiques) ainsi qu'aux indemnités journalières le 30 juin 2004. Par décision du 3 janvier 2005, la CNA a alloué à I._ une rente d'invalidité transitoire fondée sur un degré d'incapacité de gain de 54% à partir du 1er juillet 2004, ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux de 20%, répartie à raison de 5% pour l'accident survenu en 1998 et de 15% pour celui du 3 janvier 2002. Saisi d'une opposition, l'assureur-accidents l'a écartée dans une nouvelle décision du 24 mai 2005. Par décision du 9 octobre 2006, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève a mis I._ au bénéfice d'une rente d'invalidité entière avec effet au 3 janvier 2003, en raison essentiellement d'une atteinte à la santé psychique (trouble affectif bipolaire de type II [F31.8] et trouble obsessionnel-compulsif forme mixte [F42.2]). B. L'assurée a recouru contre la décision sur opposition de la CNA devant le Tribunal cantonal genevois des assurances sociales, faisant valoir que ses troubles dorsaux, bien que préexistants à l'accident de 2002, ne seraient pas à ce stade d'évolution négative sans cet événement. Dans sa réponse, la CNA a produit un avis du docteur L._, de sa division de médecine, niant un tel lien de causalité (appréciation médicale du 5 octobre 2005). Le tribunal a décidé d'ordonner une expertise sur cette question et nommé le docteur G._, neurochirurgien, en qualité d'expert. Celui-ci a retenu une relation de causalité probable entre l'atteinte au genou droit et l'aggravation des douleurs lombaires, ainsi qu'une incapacité de travail de 100% pour l'ensemble de ces atteintes (rapport du 8 novembre 2007). La CNA a soumis ce rapport au docteur L._, qui a émis des critiques à l'encontre de l'expertise et maintenu son avis (appréciation médicale du 28 décembre 2007). Par jugement du 29 mai 2008, le tribunal a partiellement admis le recours en ce sens que la CNA était condamnée à verser à l'assurée une rente d'invalidité LAA basée sur un degré d'invalidité de 64,27% dès le 1er juillet 2004 ainsi qu'une indemnité à titre de dépens de 1'800 fr. C. La CNA interjette un recours en matière de droit public en concluant à l'annulation du jugement cantonal et à la confirmation de sa décision sur opposition du 24 mai 2005; subsidiairement, à la fixation du taux de la rente à 63%, voire 64%. I._ forme également un recours en matière de droit public contre le jugement cantonal, dont elle requiert l'annulation, en concluant à l'octroi d'une rente d'invalidité de la CNA, basée sur un taux de 100%, dès le 1er juillet 2004. La CNA et I._ concluent au rejet du recours formé par la partie adverse, tandis que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à présenter des déterminations.