Faits: A. Le 29 juin 2004, X._, domicilié à Genève, a transmis à l'Administration fiscale cantonale du canton de Genève (ci-après: l'Administration cantonale) sa déclaration fiscale 2003 faisant état d'un revenu et d'une fortune nuls. Sous pli simple, l'Administration cantonale a envoyé à X._ un bordereau de taxation daté du 21 février 2005, fixant le total des impôts cantonaux et communaux 2003 exigibles au 22 mars 2005 à 524,25 fr., sur la base d'un revenu imposable de 17'525 fr. Par lettre postée le 31 mars 2005, Z._, au bénéfice d'une procuration de X._, a transmis à l'Administration cantonale une réclamation datée du 29 mars 2005 que le contribuable avait envoyée par fax de l'Erythrée, où il séjournait alors. X._ concluait à la reconsidération de sa taxation, soutenant que le bordereau ne tenait pas compte de sa situation personnelle, en particulier du fait qu'il ne percevait aucun salaire. Par décision du 14 avril 2005, l'Administration cantonale a maintenu sa taxation au motif que la réclamation formée le 31 mars 2005 était tardive. Le 1er mai 2005, X._ a recouru contre cette décision auprès de la Commission cantonale de recours en matière d'impôts (ci-après la Commission de recours). Il n'a produit aucun exemplaire de la décision attaquée. Le 28 février 2007, la Commission de recours a imparti un délai à X._ pour qu'il lui fasse parvenir un recours complet, comportant une motivation claire et des conclusions. Il lui était également demandé de préciser s'il contestait le motif retenu par l'Administration cantonale concernant la tardiveté de sa réclamation. Le 10 mars 2007, X._ a remis un courrier expliquant qu'il ne touchait aucun revenu et ne disposait d'aucune fortune. Il exerçait une activité auprès d'une organisation humanitaire non gouvernementale, qui prenait ses frais en charge, mais sans le payer. Il a par ailleurs précisé qu'il serait normal que son recours datant de 2005 soit pris en considération, "malgré sa réclamation tardive". Par décision du 7 mai 2007, la Commission de recours a rejeté le recours de X._, au motif que le contribuable n'avait pas contesté la tardiveté de la réclamation et n'avait invoqué aucun motif pouvant excuser cette irrégularité. Elle a laissé ouverte la question de la recevabilité du recours en raison de la non-production de la décision attaquée. B. Contre cette décision, X._ a recouru auprès du Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif). Par arrêt du 2 octobre 2007, le Tribunal administratif a admis le re-cours, annulé la décision de la Commission de recours du 7 mai 2007, ainsi que la décision sur réclamation du 14 avril 2005 de l'Administration cantonale, et renvoyé la cause à la Commission de recours pour qu'elle tranche le fond du litige. Il a estimé en substance que, comme l'Administration cantonale n'envoie pas les bordereaux par plis recommandés, elle se trouve dans l'incapacité d'apporter la preuve de la date de la remise du bordereau 2003; le tableau informatique produit par l'administration en cours de procédure n'était à cet égard pas pertinent. Cette notification étant irrégulière, il ne pouvait en résulter aucun préjudice pour le justiciable, de sorte qu'il fallait considérer que le délai de réclamation de 30 jours n'avait pas commencé à courir et que la réclamation postée le 31 mars 2005 n'était pas tardive. Il importait peu que le contribuable ait admis, dans son courrier du 10 mars 2007, la tardiveté de sa réclamation, car le Tribunal administratif établissait d'office les faits. C. Contre l'arrêt du 2 octobre 2007, l'Administration cantonale interjette un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral. Invoquant une violation du droit fédéral et l'arbitraire dans l'interprétation des faits, elle conclut à l'annulation de l'arrêt du 2 octobre 2007 et à la confirmation de sa décision sur réclamation du 14 avril 2005. X._ a indiqué qu'il considérait sa requête initiale comme étant toujours légitime et qu'il n'était pas d'accord avec le recours de l'Administration cantonale. Le Tribunal administratif a déclaré persister dans les considérants et le dispositif de son arrêt. Quant à l'Administration fédérale des contributions, elle propose l'admission du recours.