Faits: A. Le 13 janvier 2010, l'Office des poursuites de Genève a enregistré une réquisition de poursuite déposée par A._ contre B._, domicilié rue ..., à Y._, en paiement de 41'778 fr. au titre d'une reconnaissance de dette du 10 décembre 2008. Un commandement de payer, poursuite n° xxxx, a été établi et remis à la poste pour notification le 4 février 2010. Cet acte a été notifié, sans opposition, le 10 février 2010 à "M. C._/cousin". Le 25 février 2010, la créancière a requis la continuation de la poursuite. B. B.a Le 2 septembre 2010, le poursuivi a requis la Commission de surveillance des offices des poursuites et des faillites du canton de Genève d'annuler la poursuite en cause. Il exposait en substance qu'il s'était présenté à l'office le 24 août 2010 pour y être interrogé dans le cadre de l'exécution d'une saisie et que l'huissier lui ayant présenté la liste des poursuites dirigées contre lui, il aurait "découvert" qu'il faisait l'objet de celle requise par la créancière, dont il ignorait l'existence, aucun commandement de payer, auquel il aurait fait opposition dans la mesure où il contestait totalement la créance, ne lui ayant été notifié, ni remis ultérieurement. Ayant appris de l'huissier que cet acte avait été notifié à C._ le 10 février 2010 et après avoir eu un entretien avec ce dernier, il avait informé l'office le 25 août 2010 qu'il formait opposition à la poursuite en question. Il a produit un billet d'avion électronique à son nom pour un vol Genève-Dakar, aller le 21 janvier 2010 et retour le 11 février 2010, deux reçus pour ses bagages, une copie de son passeport sénégalais, dont il ressortait qu'il avait prolongé son séjour au Sénégal jusqu'au 17 février 2010, ainsi qu'une procuration postale du 1er novembre 2009 aux termes de laquelle il autorisait C._ "à prendre livraison des envois postaux de toute nature (assignations de fonds y comprises) qui (lui) sont adressés et à donner quittance valable au guichet de la poste". Dans son rapport du 22 septembre 2010 à l'intention de la commission de surveillance, l'office a indiqué que, selon le listing informatisé de la poursuite, la notification du commandement de payer avait été effectuée le 10 février 2010, "certainement au guichet postal", en mains de C._ et que ce dernier était en possession d'une procuration pour retirer le courrier du poursuivi à la poste. Il a ajouté que si la notification avait eu lieu au domicile privé en mains de C._, elle devrait être déclarée valable en application de l'art. 64 al. 1 LP. Invitée à se déterminer, la créancière a conclu au rejet de la plainte, en faisant valoir que C._, qui avait une procuration et était officiellement domicilié à la même adresse que le poursuivi, faisait partie de son économie domestique et que la notification intervenue le 10 février 2010 était donc valable. B.b Interpellée par la commission de surveillance, qui lui avait transmis l'exemplaire pour le créancier du commandement de payer produit par la créancière, La Poste a répondu, le 12 octobre 2010, que la signature figurant au verso, sous la rubrique "notification", ne correspondait à celle d'aucun de ses collaborateurs. Appelé à se déterminer sur ce qui précède, l'office a, le même jour, indiqué que l'exemplaire en question était un duplicata établi à la demande de la créancière le 7 octobre 2010, sur la base des informations contenues dans son système d'informations, et signé, sous la rubrique "notification", par le responsable du registre des poursuites, "comme cela se fait dans la pratique lorsqu'une partie à la procédure a égaré son exemplaire". Le 14 octobre 2010, l'huissier de l'office a confirmé à la commission de surveillance qu'il avait interrogé le poursuivi en date du 24 août 2010 et l'avait informé de l'existence de la poursuite en cause. Il a ajouté que C._ s'était présenté à l'office le 29 juin 2010 et avait déclaré que le poursuivi était au Sénégal depuis novembre 2009 et n'avait aucun revenu en Suisse. Selon les données de l'Office cantonal de la population, fournies par l'office en annexe à son rapport, le poursuivi était domicilié à la rue ... depuis le 1er janvier 2006 (logeur: C._); C._ était domicilié à la même adresse du 3 novembre 2004 au 15 février 2009, date à laquelle il avait quitté la Suisse pour le Sénégal. Ces différentes observations et pièces n'ont pas été communiquées aux participants à la procédure. B.c Par décision du 28 octobre 2010, la commission cantonale de surveillance a admis la plainte dans le sens des considérants, invité l'office à enregistrer l'opposition formée par le poursuivi, annulé la réquisition de continuer la poursuite en cause et constaté la nullité de la saisie exécutée dans le cadre de celle-ci. C. Par acte du 8 novembre 2010, la créancière a interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral, concluant préalablement à l'octroi de l'effet suspensif et, au fond, à la réforme de la décision attaquée en ce sens que la plainte du poursuivi est rejetée. Elle invoque la violation des art. 29 al. 2 Cst. et 6 CEDH (droit à la réplique), des art. 9 et 29 al. 2 Cst. (arbitraire et violation du droit d'être entendu en relation avec l'administration et l'appréciation de preuves), ainsi que des règles de l'art. 64 LP sur la notification des actes de poursuite aux personnes physiques. Les deux parties ont sollicité l'octroi de l'assistance judiciaire. L'intimé a été avisé, par l'ordonnance présidentielle du 26 novembre 2010 attribuant l'effet suspensif au recours, que dans le cas où une réponse serait requise, il lui appartiendrait de mandater lui-même un avocat pour déposer cette écriture. Dans sa réponse, qu'il a déposée sans le concours d'un avocat, l'intimé a persisté dans les conclusions de sa plainte. L'autorité cantonale de surveillance a renoncé à répondre au recours.