Faits: A. X._, né le 8 juillet 1952, originaire de Genève, et dame X._, née Dard le 28 mai 1954, originaire de Ste-Croix (VD), se sont mariés le 18 décembre 1986 à Genève, en adoptant le régime de la séparation de biens. Deux enfants sont issus de cette union: A._, né le 9 juin 1987 et B._, né le 18 décembre 1992. Les époux se sont séparés en février 2007. Le mari s'est installé dans le canton de Vaud, en emmenant les deux voitures à disposition du couple, soit un véhicule de marque Mini qu'il a revendu ultérieurement et un autre de marque Volvo. Les deux fils sont restés vivre auprès de leur mère. B. Par jugement du 11 septembre 2007, le Tribunal de première instance du canton de Genève, statuant sur mesures protectrices de l'union conjugale, a, entre autres points, attribué à l'épouse la garde de l'enfant B._, né le 18 décembre 1992, condamné le mari à verser, allocations familiales non comprises, la somme de 6'000 fr. par mois à titre de contribution à l'entretien de la famille, avec effet au 1er mars 2007, et attribué à l'épouse la jouissance exclusive du véhicule de marque Volvo. La Cour de justice du canton de Genève a, par arrêt du 18 janvier 2008, partiellement admis l'appel déposé par le mari et diminué à 4'600 fr. le montant de la contribution mensuelle due pour l'entretien de la famille. C. Le mari exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt. Il conclut à son annulation partielle et à ce qu'il lui soit donné acte de son engagement de contribuer à l'entretien de son fils cadet à hauteur de 750 fr. par mois, à l'exclusion de toute contribution d'entretien en faveur de l'épouse; il demande en outre l'attribution de la jouissance du véhicule de marque Volvo. Subsidiairement, il conclut au renvoi de l'affaire à l'autorité précédente pour nouvelle décision. L'intimée n'a pas été invitée à se déterminer quant au fond. D. Par ordonnance du 13 mars 2008, rectifiée d'office le 1er avril 2008, le président de la cour de céans a accordé l'effet suspensif pour les contributions dues jusqu'en janvier 2008 (inclusivement), et l'a refusé pour le surplus.