A.- A._, mariée et mère de deux enfants nés en janvier 1993 et juillet 1995, est arrivée en Suisse le 30 avril 1997. Requérante d'asile, elle a été mise au bénéfice d'une admission provisoire (permis F). Le 1er juin 1999, elle s'est annoncée comme demandeuse d'emploi à l'Office communal du travail de la Ville X._ pour une activité à 100 %. Dans sa demande d'indemnité de chômage, elle a indiqué qu'elle n'avait encore jamais exercé d'activité lucrative. Par décision du 27 octobre 1999, la Caisse publique de chômage du canton de Fribourg (ci-après : la caisse) a nié le droit de l'intéressée à l'indemnité de chômage, au motif que cette dernière ne remplissait pas les conditions relatives à la période de cotisation, tant sous l'angle d'une activité soumise à cotisation que sous celui d'une période éducative assimilée. B.- Saisi d'un recours de A._ contre cette décision, le Tribunal administratif du canton de Fribourg l'a rejeté, par jugement du 17 août 2001. La famille A._ ayant quitté la Suisse en octobre 2000, ce jugement a été notifié au Centre de Contact Suisse-Immigrés où, selon des renseignements fournis au tribunal, l'époux de la recourante pouvait être atteint. C.- A._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut à la reconnaissance de son droit à des indemnités de chômage dès le 1er juin 1999 et sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire gratuite. La caisse conclut principalement à l'irrecevabilité du recours et, subsidiairement, à son rejet. L'instance inférieure et le Secrétariat d'Etat à l'économie renoncent à se déterminer sur le fond du recours.