Faits : Faits : A. Né en 1954, H._ a travaillé en dernier lieu comme aide-peintre en bâtiment. En raison de diverses affections de santé, notamment un état dépressif, un syndrome somatoforme douloureux persistant, des vertiges post-traumatiques, ainsi que des troubles auditifs, il bénéficie depuis le 1er avril 1995 d'une rente d'invalidité de 30 % de la CNA (cf. décision du 27 juillet 1995). Le 25 novembre 1996, H._ a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité. L'Office AI du canton de Fribourg (l'office AI) a requis l'avis du docteur J._, médecin traitant et spécialiste en médecine interne. Dans un rapport du 12 février 1997, ce dernier a attesté une incapacité de travail totale en raison d'un syndrome dépressif sévère, après avoir fait état d'une sinistrose le 16 juillet 1996. L'office AI a confié un mandat d'expertise à la Policlinique médicale universitaire de Lausanne (COMAI). Au terme de leur rapport du 6 juillet 1999, le professeur D._ et le docteur P._ ont attesté que l'assuré avait une capacité de travail de 70 % dans un emploi adapté. De son côté, le docteur Z._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, a informé le COMAI, par lettre du 20 novembre 1998, qu'il suivait également l'assuré en qualité de médecin traitant depuis le 10 juin 1997. A son avis, son patient présentait une incapacité de travail qui ne dépassait pas 50 %, en raison de facteurs tant physiques que psychiques. Après avoir pris connaissance du rapport d'expertise du COMAI, le docteur Z._ a confirmé son appréciation, par lettre du 10 juillet 1999. Le docteur P._ en a fait de même, dans une écriture du 8 octobre 1999. A son tour, le docteur J._ s'est exprimé le 18 février 2000, estimant que la capacité résiduelle de travail (de 70 %) devait être revue à la baisse. Les experts du COMAI se sont prononcés une dernière fois, le 12 juillet 2000, justifiant à nouveau leur appréciation précédente de la capacité de travail. Pour établir le degré d'invalidité, l'office AI a pris en compte un salaire de 44 401 fr. dont l'assuré aurait dû bénéficier en 1994 si les minima des conventions collectives lui avaient été appliqués. L'administration a comparé ce salaire avec un revenu statistique de 33 842 fr. correspondant à la rémunération d'une activité exigible de sa part (ouvrier dans la production industrielle légère, aide-peintre, chauffeur de poids lourds). Le taux d'invalidité s'élevant ainsi à 24 %, l'administration a rejeté la demande de rente, par décision du 13 octobre 2000. Pour établir le degré d'invalidité, l'office AI a pris en compte un salaire de 44 401 fr. dont l'assuré aurait dû bénéficier en 1994 si les minima des conventions collectives lui avaient été appliqués. L'administration a comparé ce salaire avec un revenu statistique de 33 842 fr. correspondant à la rémunération d'une activité exigible de sa part (ouvrier dans la production industrielle légère, aide-peintre, chauffeur de poids lourds). Le taux d'invalidité s'élevant ainsi à 24 %, l'administration a rejeté la demande de rente, par décision du 13 octobre 2000. B. H._ a déféré cette décision au Tribunal administratif du canton de Fribourg, en concluant à l'allocation d'une demi-rente d'invalidité. La juridiction de recours a arrêté le gain d'assuré valide sur la base des salaires minima des conventions collectives, soit 45 426 fr. pour un travailleur dans le génie civil et 50 355 fr pour un aide-peintre, retenant ainsi une valeur moyenne de 47 890 fr. Quant au revenu d'invalide, elle l'a fixé à 32 707 fr., après avoir exclu la profession de chauffeur de poids-lourds, car l'assuré n'avait plus de permis de conduire. Le taux d'invalidité étant ainsi de 31,7 %, le Tribunal administratif a débouté l'assuré de ses conclusions, par jugement du 4 octobre 2001. La juridiction de recours a arrêté le gain d'assuré valide sur la base des salaires minima des conventions collectives, soit 45 426 fr. pour un travailleur dans le génie civil et 50 355 fr pour un aide-peintre, retenant ainsi une valeur moyenne de 47 890 fr. Quant au revenu d'invalide, elle l'a fixé à 32 707 fr., après avoir exclu la profession de chauffeur de poids-lourds, car l'assuré n'avait plus de permis de conduire. Le taux d'invalidité étant ainsi de 31,7 %, le Tribunal administratif a débouté l'assuré de ses conclusions, par jugement du 4 octobre 2001. C. H._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation, avec suite de dépens, en concluant principalement au versement d'une demi-rente, subsidiairement au renvoi de la cause à l'administration pour nouvelle décision. Il sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire et produit plusieurs certificats médicaux émanant des docteurs Z._ (du 7 novembre 2001), B._ (du 27 novembre 2001) et K._ (du 22 décembre 2001). L'office intimé conclut implicitement au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé.