Faits: A. Le 26 septembre 2005, G._, qui était au bénéfice d'une demi-rente d'invalidité depuis le 1er octobre 1989 (décision du 20 novembre 1990), a présenté une demande tendant à l'augmentation de sa rente. L'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel a recueilli divers avis médicaux et confié une expertise au Centre d'observation médicale de l'assurance-invalidité (COMAI), qui a rendu son rapport le 19 mars 2007. Après avoir soumis le dossier à son Service médical régional (avis de la doctoresse L._ du 18 avril 2007), l'administration a rendu une décision le 27 février 2008, par laquelle elle a supprimé la demi-rente d'invalidité à partir du 1er avril suivant. En bref, elle a considéré que G._ ne présentait plus d'atteinte à la santé susceptible de diminuer sa capacité de travail. B. Statuant le 13 novembre 2008 sur le recours formé par l'assurée contre cette décision, le Tribunal administratif, Cour des assurances sociales, de la République et canton de Neuchâtel l'a rejeté. C. G._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont elle demande l'annulation. Sous suite de frais et dépens, elle conclut en substance à l'allocation d'une rente entière d'invalidité ou à tout le moins au maintien de la demi-rente; à titre subsidiaire, elle requiert la mise en oeuvre d'une expertise pluridisciplinaire. L'Office neuchâtelois de l'assurance-invalidité n'a pas d'observations à formuler sur le recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) a renoncé à se déterminer. D. La IIe Cour de droit social a tenu une audience publique le 1er mai 2009.