Faits: A. A.a. I._ a été engagé au service de l'État de Genève du 1er avril 2001 au 31 décembre 2008. Il a ensuite été engagé au service X._ par le département du territoire, dès le 1er janvier 2009. Le 1er décembre 2009, il a été nommé fonctionnaire. A la fin de l'année 2009, X._ a été transféré au département Y._ à l'occasion des remaniements départementaux. Le 12 avril 2010, le Groupe de confiance - institué par l'art. 4 de l'ancienne version du règlement relatif à la protection de la personnalité à l'État de Genève du 18 juin 2008 - a recommandé à O._, secrétaire générale de Y._, l'ouverture d'une enquête administrative à l'encontre de I._ afin de vérifier si le comportement reproché à ce dernier par certains membres de son service pouvait constituer des atteintes à la personnalité, voire du harcèlement psychologique. Le Groupe de confiance exposait qu'il avait été contacté, dès le mois d'octobre 2009, par des personnes travaillant auprès de X._. Au total, cinq personnes, sur les sept collaborateurs et collaboratrices que comptait ce service, hormis le directeur, avaient souhaité être entendues par ledit groupe. Lors des entretiens menés, ces personnes avaient évoqué, de la part de I._, des marques de dénigrement et de manque de respect, relevant d'atteintes possibles à la personnalité, tant au niveau des relations interprofessionnelles qu'à celui des relations professionnelles. Toujours selon le Groupe de confiance, cette situation avait eu des répercussions sur l'état de santé de plusieurs personnes, qui évoquaient des migraines, des maux de ventre, de dos, des insomnies et un stress important. Ces collaborateurs faisaient état de réticence, voire de peur, à l'idée de se rendre au travail. Par arrêté du 1er juin 2010, le Conseil d'État a ordonné l'ouverture d'une enquête administrative à l'encontre de I._ et confié la conduite de celle-ci à A._, juge à la Cour de justice. Celui-ci a entendu sept témoins, tous collaborateurs de X._. I._ a également été entendu par l'enquêteur. Le 1er octobre 2010, celui-ci a rendu son rapport au Conseil d'État. Au cours d'un entretien qui s'est tenu le 1er novembre 2010 en présence de membres de la direction des ressources humaines (DRH), la secrétaire générale de Y._ a informé I._ et son conseil qu'un complément d'enquête serait demandé en raison de l'apparition de faits nouveaux (doléances de collaborateurs concernant notamment l'organisation du travail, l'attribution des tâches, l'information et la mise à l'écart d'une collaboratrice à la suite de son audition). S'adressant le même jour au Conseil d'État, I._ a demandé que le rapport d'enquête lui soit communiqué immédiatement. En cas de refus, une décision munie des voies de droit devait être rendue. Par décision du 3 novembre 2010, le Conseil d'État a refusé de communiquer le rapport d'enquête à I._ jusqu'à l'établissement complet des faits par l'enquêteur. En effet, par arrêté du même jour, le Conseil d'État a ordonné un complément d'enquête portant sur les faits à la base des nouvelles plaintes émises à l'encontre de I._ et invité l'enquêteur à établir tous les autres faits répréhensibles pouvant apparaître au cours de l'enquête complémentaire. Il a par ailleurs suspendu provisoirement l'intéressé de sa fonction, mais avec maintien du traitement. A.b. Le 17 novembre 2010, I._ a sollicité du Conseil d'État la récusation de l'enquêteur. Le Conseil d'État a rejeté cette demande le 7 décembre 2010. I._ a recouru, mais il a été débouté successivement par la Chambre administrative de la Cour de justice du canton de Genève (jugement du 1 er février 2011) et par le Tribunal fédéral (arrêt du 1 er juillet 2011; cause 8C_217/2011). A.c. La procédure d'enquête a été interrompue entre les mois de novembre 2010 et mai 2011. L'enquêteur a procédé à de nouvelles auditions à partir du mois de juin 2011. Il a rendu un nouveau rapport le 30 septembre 2011, en précisant que ledit rapport était la refonte du précédent, qu'il complétait sur les faits nouveaux. Il annulait et remplaçait de facto le rapport du mois d'octobre 2010. I._ a été invité à se déterminer. Par lettre du 25 octobre 2011, il a demandé à prendre connaissance du rapport établi en octobre 2010, ce que le Conseil d'État a refusé par décision du 9 novembre 2011. Le 14 novembre 2011, I._ s'est déterminé sur le rapport d'enquête du mois de septembre 2011. Il a demandé la suspension de la procédure dans l'attente du recours qu'il se proposait de déposer contre la décision du Conseil d'État du 9 novembre 2011. Il se plaignait, en outre, de ce que l'enquêteur n'avait pas donné suite à sa demande d'audition de B._, de C._ et de D._, secrétaire adjoint auprès de Y._. Par arrêté du 30 novembre 2011, le Conseil d'État, se fondant sur le rapport d'enquête administrative du 30 septembre 2011, a révoqué avec effet immédiat I._. B. B.a. Le 21 novembre 2011, I._ a recouru contre le refus du Conseil d'État de lui communiquer le premier rapport établi par l'enquêteur (cause A/3942/2011). B.b. Le 16 janvier 2012, il a également recouru contre la décision de révocation du Conseil d'État (cause A/95/2012). Il a conclu, principalement, à l'annulation de cet arrêté. Subsidiairement, il a demandé l'ouverture d'une instruction complète impliquant notamment l'audition de toutes les personnes déjà entendues dans le cadre de l'enquête administrative, ainsi que l'audition de B._, C._ et D._. A défaut, il a conclu à la condamnation de l'État de Genève au paiement de la somme de 62'303 fr. 35 (salaires dus pendant la période d'un congé ordinaire à partir du mois de décembre 2011, moins le salaire déjà versé pour la période du 1 er au 9 décembre) et de la somme de 408'575 fr. 70 (indemnité pour licenciement contraire au droit), toutes deux avec intérêts à 5 % l'an dès le 9 décembre 2011. Les deux causes introduites successivement ont été jointes. Sur réquisition du juge délégué, le Conseil d'État a versé au dossier le premier rapport de l'enquêteur. En outre, le 21 mai 2012, le juge délégué a entendu plusieurs témoins en présence des parties, soit en particulier B._, C._ et D._. B.c. Statuant le 20 novembre 2012, la Chambre administrative de la Cour de justice a déclaré irrecevable le recours du 21 novembre 2011, au motif que la décision finale avait été rendue et que l'intéressé avait pu faire valoir ses moyens dans le cadre du recours interjeté contre la décision de révocation. Elle a rejeté le recours du 16 janvier 2012 et confirmé ainsi la décision de révocation du Conseil d'État. C. I._ interjette un recours en matière de droit public. Il conclut, principalement, à l'annulation de la décision attaquée en tant qu'elle concerne sa révocation, ainsi que de l'arrêté du Conseil d'État du 30 novembre 2011, et demande au Tribunal fédéral de dire qu'il est toujours fonctionnaire de l'État de Genève pour la période postérieure au 9 décembre 2011. Subsidiairement, il conclut derechef à la condamnation de l'État de Genève à lui verser, respectivement, les sommes de 62'303 fr. 35 et de 408'575 fr. 70, toutes deux avec intérêts à 5 % l'an dès le 9 décembre 2011. Le Conseil d'État conclut au rejet du recours.