Faits: A. Par contrat signé le 26 janvier 2007, A._ International SA (ci-après: l'employeuse), société active dans le commerce de vins, a engagé X._ (ci-après: l'employé) en qualité de directeur des exportations, pour une durée indéterminée à partir du 12 février 2007. Les conditions de travail proposées à l'employé comprenaient un temps d'essai de six mois à Londres. Par la suite, si la période d'essai se révélait satisfaisante pour les deux parties, l'employé devait être transféré vers la Suisse ou Madrid. Le contrat précisait que les frais de déménagement de l'employé de Londres en Suisse ou à Madrid seraient assumés par son employeuse. La performance de l'employé serait évaluée annuellement. Le délai de congé était fixé à trois mois. X._ a commencé à travailler au service de la société le 12 février 2007, à Londres, où il résida pendant sept mois, laissant sa famille en Israël. L'employé et sa famille sont arrivés en Suisse à la fin du mois d'août 2007. L'employeuse a conclu un contrat de bail pour une maison, pour une année (soit jusqu'au 31 août 2008), et a pris le loyer à sa charge, ainsi que tous les frais de déménagement de la famille de l'employé, de même que les billets d'avion. Les enfants de X._ ont commencé l'année scolaire 2007-2008 à l'Ecole internationale de Berne. Les frais d'écolage étaient assumés par la société. A la mi-octobre 2007, B._, président du conseil d'administration du groupe C._, dont A._ International SA fait partie, a annoncé un changement de stratégie commerciale au sein de l'entreprise. Le 23 novembre 2007, il s'est déplacé à Fribourg pour rencontrer X._. Le 7 décembre 2007, B._, accompagné de D._, responsable des ressources humaines, est revenu à Fribourg pour remettre à l'employé la résiliation de son contrat de travail, avec libération de son obligation de travailler dès le 31 décembre 2007. Le motif de licenciement était le changement de stratégie de la société, lequel amenait la société à licencier plusieurs collaborateurs et à se passer du bureau de vente sis à Fribourg. L'employé a contesté son congé par lettre du 18 mars 2008. Il a perçu son salaire jusqu'à la fin du mois de mars 2008. La famille X._ a pu rester dans la maison louée par la société jusqu'au 31 août 2008. L'épouse de l'employé et leurs deux enfants sont alors retournés en Israël. B. Le 26 septembre 2008, l'employé a introduit une action en paiement auprès du Tribunal civil de l'arrondissement de la Sarine à l'encontre de son employeuse pour licenciement abusif. Ses conclusions portent sur un montant de 134'376 fr.05. Par jugement du 10 août 2010, le Tribunal civil a admis la demande à concurrence de 73'333 fr.25 avec intérêts. Par arrêt du 2 février 2011, la Ie cour d'appel civil du Tribunal cantonal fribourgeois a admis l'appel interjeté par l'employeuse et rejeté l'action de l'employé. En substance, elle a retenu que si la première n'a pas eu une attitude des plus correctes à l'égard du second en lui donnant son congé quelques mois après l'avoir transféré en Suisse, cela ne rendait pas pour autant le congé abusif. C. L'employé exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal du 2 février 2011. Il conclut, sous suite de frais et dépens, à son annulation et à ce que le jugement rendu le 10 août 2010 par le Tribunal civil de la Sarine, qui astreint l'employeuse à lui verser le montant de 73'333 fr.25, soit confirmé. Le recourant fait grief à l'autorité cantonale d'avoir transgressé les art. 336 et 328 al. 1 CO et il tire moyen de l'interdiction de l'abus de droit. L'intimée conclut au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt cantonal.