Faits: A. A.a Le 3 mars 1998, S._, né en 1956, a été victime d'un accident alors qu'il travaillait sur un chantier au service de la société X._. La Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA), auprès de laquelle il était assuré obligatoirement, a pris en charge le cas. Par décision du 23 août 2002, confirmée sur opposition le 5 mars 2003, elle a alloué à l'assuré, dès le 1er janvier 2002, une rente d'invalidité fondée sur un taux d'incapacité de gain de 28 %, ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 10 %. Saisi d'un recours, le Tribunal des assurances du canton de Vaud l'a rejeté par jugement du 28 juin 2004 (cause AA 47/03). Ce jugement n'a pas été attaqué. De son côté, l'Office AI pour le canton de Vaud a rendu une décision, le 18 octobre 2002, par laquelle il a nié le droit de l'assuré à une rente d'invalidité, au motif que le taux d'invalidité était inférieur à 40 %. Saisi d'un recours, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a réformé la décision attaquée en ce sens que l'intéressé avait droit, à compter du 1er mars 1999, à une demi-rente d'invalidité fondée sur un taux d'invalidité de 53 % (jugement du 29 décembre 2005; cause AI 434/02). A.b Dans l'intervalle, le 28 octobre 2002, l'employeur de l'assuré a annoncé à la CNA une rechute de l'accident du 3 mars 1998. Par décision du 17 janvier 2003, l'assureur-accidents a refusé d'allouer d'autres prestations que la rente d'invalidité, motif pris que les séquelles de l'accident ne s'étaient pas aggravées et que la reprise du traitement médical ne se justifiait pas. Saisie d'oppositions de l'assuré et de sa caisse-maladie, la CNA les a rejetées par décision du 13 juin 2003. B. B.a S._ a recouru contre cette décision sur opposition devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud en concluant à l'octroi de «prestations complètes» pour les suites de l'incapacité de travail survenue le 22 octobre 2002. Après avoir confié une expertise au docteur R._, spécialiste en chirurgie orthopédique (rapport du 21 avril 2005) et requis l'apport du dossier de l'assurance-invalidité, la juridiction cantonale a réformé la décision entreprise en ce sens que l'assuré avait droit, à partir du 1er octobre 2002, à une rente fondée sur une incapacité de gain de 53 % (jugement du 22 juin 2006). B.b Saisi d'un recours de droit administratif formé par la CNA, le Tribunal fédéral l'a admis en ce sens que le jugement du 22 juin 2006 a été annulé et la cause renvoyée à la juridiction cantonale pour nouveau jugement au sens des motifs. Il a considéré, en résumé, que le droit d'être entendu de la CNA avait été violé, dans la mesure où le tribunal cantonal n'avait pas mis à disposition des parties pour consultation et déterminations éventuelles des avis complémentaires (des 2 et 15 novembre 2005) adressés par l'expert judiciaire au tribunal cantonal dans le cadre de la cause parallèle AI 434/02 (arrêt du 17 septembre 2007 dans la cause U 390/06). B.c La juridiction cantonale a alors donné la possibilité à la CNA de consulter les rapports complémentaires de l'expert judiciaire et de se déterminer sur leur teneur. Par jugement du 20 août 2008, elle a rejeté le recours contre la décision sur opposition de la CNA du 13 juin 2003. C. S._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande la réforme en ce sens qu'il a droit à une rente d'invalidité fondée sur une incapacité de gain de 53 % à partir du 1er octobre 2002. Subsidiairement, il conclut à l'annulation du prononcé attaqué et au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour complément d'instruction et nouveau jugement, le tout sous suite de frais et dépens. La CNA conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à présenter des déterminations.