A.- Le 15 décembre 1978, X._ (ci-après: l'assuré ou le recourant) a conclu avec Y._, compagnie générale d'assurances (actuellement: Y._ et ci-après: l'assureur), un contrat d'assurance portant sur des tapis dont il était propriétaire et qui étaient entreposés auprès du Port-Franc de Genève. Le contrat, rédigé en anglais, avait pour objet les tapis entreposés, sans précision relativement au local choisi, et contenait la clause suivante (traduction): "L'assureur répond de la perte et du dommage seulement lorsque ceux-ci sont la conséquence directe du feu ou du vol par effraction, selon les "GCMI 1968" et la clause relative pour objets ayant une valeur artistique ou de collection ci-annexées". Les conditions générales annexées au contrat d'assurance (GCMI 1968) excluaient l'application de l'art. 46 LCA (art. 31) et prévoyaient que "les droits contre l'assureur s'éteignent si on ne les fait pas valoir en justice dans les deux ans qui suivent la survenance du sinistre" (art. 28). Le 8 octobre 1993, la police a procédé à un constat de cambriolage dans le local du Port-Franc où étaient entreposés les tapis en question, vol qui, selon elle, aurait été commis entre le 15 juin 1992 et le 8 octobre 1993. Le sinistre a été annoncé à l'assureur en date du 12 octobre 1993. Par courrier du 25 novembre 1993, l'assureur a refusé d'entrer en matière sur la demande d'indemnisation de son assuré, motif pris que le dommage ne résultait pas d'un vol avec effraction et que les tapis n'étaient plus entreposés dans un local hermétiquement fermé. Le 19 janvier 1994, à la suite d'un échange de correspondance entre parties, l'assureur a maintenu son refus d'indemnisation, tout en transmettant un exemplaire des conditions générales au conseil du recourant. B.- Par assignation déposée le 5 octobre 1995 devant le Tribunal de première instance de Genève, le recourant a réclamé à l'assureur l'indemnisation de son dommage, estimé à 650'000 USD, avec intérêts à 8 % l'an dès le 8 novembre 1993. L'assureur a conclu au déboutement de l'assuré des fins de sa demande en paiement, subsidiairement à l'admission des intérêts moratoires à hauteur de 5 % seulement. Il a fait valoir principalement que l'action était périmée et subsidiairement que le vol n'était pas couvert par l'assurance, dès lors qu'il n'avait pas été commis par effraction. Par jugement du 25 avril 1995, le tribunal de première instance a rejeté l'objection de péremption et ouvert une instruction sur le fond du litige. Sur appel de l'assureur, la Cour de justice du canton de Genève a, par arrêt du 18 octobre 1996, annulé ce jugement et renvoyé la cause au premier juge pour instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants. Par jugement du 24 septembre 1998, le tribunal de première instance a condamné l'assureur à payer au recourant la somme de 717'500 fr. avec intérêts à 6 % dès le 8 novembre 1993. Sur nouvel appel de l'assureur, la cour de justice a, par arrêt du 18 juin 1999, annulé le second jugement de première instance et débouté l'assuré de toutes ses conclusions au motif que son action était périmée. C.- L'assuré a exercé, le 1er septembre 1999, un recours de droit public pour violation de l'art. 4 aCst. contre cet arrêt, en concluant à son annulation. L'intimée n'a pas été invitée de déposer une réponse. D.- Parallèlement, l'assuré a interjeté un recours en réforme contre l'arrêt du 18 juin 1999.