A.- A._, ressortissant français né le 26 mars 1941, était employé en Suisse par l'entreprise de placement et de travail temporaire C._ S.A., tout en exploitant en France à titre indépendant un domaine sylvicole dont il est propriétaire avec d'autres membres de sa famille. Le 13 septembre 1991, A._ travaillait pour son employeur en Suisse. Alors qu'il transportait une lourde charge métallique, il est tombé sur le siège sans lâchersa charge. Il s'est rendu le jour même à la Permanence D._ où une contusion de la colonne vertébrale lombo-sacrée a été diagnostiquée. A._ a annoncé cet accident à la SUVA qui a pris en charge le sinistre. Le 26 septembre 1991, alors qu'il était encore en incapacité de travail complète à la suite de son accident du 13 septembre et qu'il circulait au volant de son automobileà Lausanne, A._ a été heurté à l'arrière par un autre véhicule conduit par F._. Le lendemain, après avoir été examiné à la Permanence G._, à Genève, il s'est vu délivrer une attestation d'incapacité de travail pour une durée indéterminée. Passant sous silence l'accident de travail surve-nu le 13 septembre 1991, A._ a abordé l'assurance B._ qui assurait la responsabilité civile du véhicule conduit par F._. Cette société a d'abord admis l'entière responsabilité de son assuré pour les conséquences de l'accident du 26 septembre 1991. Elle a versé à A._ les sommes de 5217 fr.70 à titre de règlement des notes d'honoraires des médecins et de factures de radiologie ainsi que 35 000 fr. à titre de perte de salaire. Estimant que la durée de l'incapacité de travaildu lésé excédait la gravité de l'événement, l'assurance B._ a soumis celui-ci à un examen médical. Dans son rapport du 5 juin 1992, le docteur H._, que A._ n'avait pas informé de l'existence de l'accident de travail survenu le 13 septembre 1991, a conclu à l'entière capacité de travail de l'intéressé. Sollicité par le docteur H._ d'examiner le patient, le docteur I._, neurologue à Lausanne, a conclu que, sur le plan strictement neurologique, la capacité de travail de A._ était d'au moins 50% en mai 1992 et devait passer à 100% dès septembre 1992. Le 2 juillet 1992, l'assurance B._ a eu connaissance d'un rapport dressé à l'attention de la SUVA et ainsi appris l'existence de l'accident du 13 septembre 1991. Par lettre du 19 octobre 1992, elle a déclaré refuser toute réclamation de A._ au titre de dommage corporel. La SUVA n'a de son côté appris l'existence de l'accident de circulation du 26 septembre 1991 qu'en juillet 1992. A partir de ce moment, elle a assumé les suites des accidents des 13 et 26 septembre 1991. Le 10 décembre 1993, A._ a subi une intervention chirurgicale pour "compression postéro-latérale gauche, discarthrose, cervico-brachialgies gauches post-traumatiques". Il a séjourné à trois reprises à la clinique de réadaptation de Bellikon, la dernière fois du 6 juin au 15 juillet 1994. Le 15 décembre 1995, la SUVA lui a alloué une rente d'invalidité de 30% (art. 64 al. 2 OJ), fondée sur un gain annuel assuré de 54 665 fr., ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité de14 580 fr. B.- Le 28 mai 1993, A._ a saisi la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois d'une action par laquelle il a conclu, premièrement, à ce que l'assurance B._ soit tenue de prendre en charge la totalité du dommage résultant de l'accident subi le 26 septembre 1991, deuxièmement, que la défenderesse soit condamnée à lui payer 131 440 fr. en capital. Par la suite, le demandeur a modifié ses conclusions pour les porter à 118 113 fr.95 et 1 043 739 francs français (FF), avec suite d'intérêts. La défenderesse s'est opposée à la demande. Reconventionnellement, elle a conclu à ce que le demandeur soit condamné à lui payer 40 217 fr.70 avec suite d'intérêts. Le demandeur a conclu au rejet de la reconvention. En cours d'instance, ont été ordonnées une expertise technique portant sur les circonstances de l'accident du 26 septembre 1991 ainsi qu'une expertise comptable, confiéeà K._, expert-comptable diplômé, relative aux conséquences de l'incapacité de gain du demandeur en ce qui concerne son activité indépendante d'exploitant de parcelles destinées à la sylviculture. Cet expert a conclu que le demandeur subissait, du fait de son empêchement d'effectuerdes travaux physiques pénibles dans ses forêts, une perte annuelle moyenne de 33 169 FF. Une expertise médicale concernant les conséquences de l'accident du 26 septembre 1991 sur la capacité de gain du demandeur a été confiée au neurologue L._, professeur associé à la faculté de médecine de Lausanne. Ce médecin retient que A._ souffre de cervicalgies persistantes et d'une capacité réduite de sollicitation de la colonne cervicale. Il admet que le demandeur n'est plus capable d'exercer une activité de serrurier dans le domaine de la construction ni d'entretenir lui-même son domaine sylvicole. Cette incapacité est imputable pour au moins 50% à une discarthrose avec protrusion discale préexistante à l'accident. L'expert envisage une réduction supplémentaire pour deux raisons: d'une part, le patient a cloisonné les investigations et les traitements entre deux permanences médicales et deux assureurs; d'autre part, une décompensation de la spondylarthrose par un traumatisme dans l'axe du rachis est probable, les conséquences de l'accident de la circulation du 26 septembre 1991 pouvant avoir été amplifiées par celui subi 13 jours plus tôt. Une seconde expertise médicale a été confiée au docteur M._, médecin associé au service de neurochirurgie du CHUV, à Lausanne. Comme le premier expert, ce médecin estime que la situation clinique dans laquelle se trouve le demandeur au moment où est dressé le rapport d'expertise, soit le 13 mars 1997, ne lui permet pas d'entretenir lui-même son domaine sylvicole; mais le praticien précise qu'un traitement concernant le tunnel carpien bilatéral peut apporter une amélioration du syndrome douloureux des deux membres supérieurs et augmenter sa capacité de travail. Il confirme que les troubles dont souffre le demandeur ne sont que partiellement la conséquence de l'accident de la circulation du 26 septembre 1991, lequel n'en est responsable qu'à hauteur de 25%, la réduction de responsabilité provenant d'une présence de discarthrose préexistant à l'accident ainsi que d'un syndrome de tunnel carpien bilatéral. Cet expert relève comme le précédent que l'accident du 13 septembre 1991 a certainement fragilisé un terrain prédisposé au niveau de la colonne cervicale. Par jugement du 14 octobre 1999, dont les considérants ont été notifiés le 18 juillet 2000, la Cour civile a rejeté les conclusions du demandeur et la reconvention de la défenderesse. En substance, elle a retenu que le conducteur du véhicule assuré par la défenderesse avait, le 26 septembre 1991, commis une faute en relation de causalité adéquate avec les troubles de la santé invoqués par le demandeur et que l'assurance B._ était tenue de réparer le dommage subi. En ce qui concerne la perte de gain relative à l'activité sylvicole du demandeur, les juges cantonaux, se ralliant aux conclusions de l'expert K._, ont retenu que la perte annuelle du lésé s'élevait à 33 169 FF. Ils ont admis que le lien de causalité entre l'événement incriminé et l'état du demandeur se limitait à 25%, dans la mesure où le "coup du lapin" subi par A._ est survenu sur un status préexistant. Ces magistrats ont réduit dans cette proportion le degré de responsabilité de la défenderesse et ainsi calculé le dommage actuel sur la base d'une perte de gain annuelle de 8292, 25 FF par an, ce qui représentait au 24 septembre 1999 une somme de 66 293, 10 FF. Pour arrêter la perte de gain future, ils ont capitalisé le montant de 8292, 25 FF selon le facteur 5.69 de la table 18 de Stauffer/Schaetzle et obtenu un résultat de 47 182, 90 FF. Enfin, ils ont considéré que le demandeur, qui avait déjà touché de la SUVA une indemnité pour atteinte à l'intégrité, n'avait pas droit en outre à une indemnité pour tort moral. Au sujet de l'activité salariée du demandeur pour C._ S.A., la cour cantonale a relevé qu'il n'était pas établi qu'elle ait été empêchée par les lésions consécutives à l'accident du 26 septembre 1991, aucune indemnité ne devant être allouée de ce chef. Partant, la Cour civile a jugé que le demandeur avait droit à être indemnisé par sa partie adverse à concurrence de 113 475, 45 FF (recte: 113 476 FF), que cette somme était toutefois inférieure au total des versements effectués par la défenderesse en mains du lésé, de sorte que l'assurance B._ ne devait plus rien au demandeur. A propos de l'action reconventionnelle de la défenderesse, l'autorité cantonale a considéré que les conditions d'une répétition de l'indu n'étaient pas données. C.- A._ interjette au Tribunal fédéral, parallèlement, un recours de droit public et un recours en réforme. Dans son recours de droit public, il soulève le grief de violation des art. 8 et 9 Cst. et conclut à l'annulation du jugement précité, la cause étant renvoyée à l'autorité cantonale. L'intimée conclut au rejet du recours, alors quela Cour civile déclare s'en remettre aux considérants de son jugement.