Faits: A. Par décision de la Fondation institution supplétive LPP, Agence régionale de la Suisse romande (ci-après: la Fondation ou l'institution supplétive), du 23 juin 2005, Y._ a été affilié d'office, en tant qu'employeur, à l'institution supplétive LPP avec effet rétroactif au 1er décembre 2003, conformément à l'art. 11 LPP. La Fondation a adressé à Y._, le 4 octobre 2005, une facture/bordereau de contributions d'un montant de 7'452 fr. Le 24 novembre suivant, elle a requis l'Office des poursuites de Lausanne-Ouest de notifier à celui-ci un commandement de payer la somme de 7'452 fr. avec intérêts à 6% l'an dès le 30 octobre 2005 et de 100 fr. sans intérêts. La cause de l'obligation indiquée était "solde du compte courant prime au 29.10.2005" et "frais de contentieux". Le commandement de payer (poursuite n° xxxx) a été notifié le 3 janvier 2006; le poursuivi y a fait opposition. Par courrier du 24 janvier 2006, la Fondation l'a invité à justifier celle-ci par écrit. A.a Le 15 février 2006, la Fondation a rendu une décision selon laquelle le poursuivi, désigné comme "l'employeur", était son débiteur des montants susmentionnés et a levé l'opposition au commandement de payer. Selon une attestation du 3 mai 2006, aucun recours n'a été formé devant la Commission fédérale de recours en matière de prévoyance professionnelle vieillesse, survivants et invalidité. B. Le 17 mai 2006, la Fondation a requis le Juge de paix du district de Lausanne de prononcer la mainlevée définitive de l'opposition. Elle a produit le commandement de payer, la décision du 15 février 2006 et l'attestation de la Commission fédérale de recours du 3 mai 2006. Le Juge de paix a rejeté la requête par décision du 26 juin 2006, faute d'identité entre le titre invoqué dans le commandement de payer et le titre produit à l'appui de la requête. Statuant le 8 mars 2007, la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours formé par la Fondation et maintenu le prononcé entrepris. C. Contre cet arrêt, la Fondation exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle conclut à sa réforme en ce sens que la mainlevée au commandement de payer est accordée pour les montants susmentionnés, ainsi que pour les frais du commandement de payer par 107 fr. 75. Par ordonnance incidente du 6 septembre 2007, la requête d'assistance judiciaire de l'intimé a été entièrement acceptée. Invité à présenter des observations, celui-ci n'a pas répondu dans le délai qui lui avait été imparti. L'autorité cantonale s'est référée aux considérants de son arrêt.