Faits : Faits : A. Y._ a travaillé comme ouvrière à l'étampage pour le compte de l'entreprise A._ SA. En cette qualité, elle était couverte contre la perte de gain en cas de maladie par un contrat d'assurance collective conclu par son employeur auprès de Z._, Société d'assurances contre les accidents. Ce contrat, soumis en vertu des conditions générales applicables à la loi fédérale sur le contrat d'assurance (ci-après : LCA), prévoyait comme prestations une indemnité journalière de 80% du salaire déterminant pendant une durée de 670 jours. Souffrant de douleurs cervicales, dorsales et des membres supérieurs, l'assurée s'est retrouvée en incapacité de travail dès le 5 septembre 2003. Après avoir servi les indemnités contractuelles prévues, Z._ l'a adressée à son médecin-conseil, le Dr H._. Celui-ci a estimé que les douleurs ressenties étaient probablement d'origine musculaire et qu'il n'existait aucune affection somatique ou psychique susceptible de justifier la poursuite d'un arrêt de travail au-delà de la mi-mars 2004. S'il relevait que ces affections ne permettaient plus à l'assurée de poursuivre son travail actuel, elles étaient compatibles, selon lui, avec la poursuite à temps complet d'un travail léger sans port de lourdes charges et épargnant les épaules. Se fondant sur l'avis de son médecin-conseil, Z._ a informé l'assurée, par courrier du 26 mars 2004, qu'elle mettrait fin aux prestations au 31 mars 2004. Y._ a contesté avoir recouvré sa capacité de travail et a demandé le versement des indemnités journalières contractuelles. Dans l'intervalle, Y._ a reçu la résiliation de son contrat de travail pour le 31 mai 2004. Elle a sollicité, le 22 mars 2004, des prestations de l'assurance-invalidité. Par la suite, le contrat d'assurance collective a été repris par X._ Assurances SA. Celle-ci a maintenu, par courrier du 30 décembre 2005, le refus d'allouer des prestations. Par la suite, le contrat d'assurance collective a été repris par X._ Assurances SA. Celle-ci a maintenu, par courrier du 30 décembre 2005, le refus d'allouer des prestations. B. Le 3 février 2006, Y._ a ouvert action contre X._ devant la Chambre des Assurances du Tribunal cantonal jurassien; elle a conclu, avec suite de frais et dépens, au paiement d'au moins 8'080 fr. à titre d'indemnités journalières, avec intérêt à 5 % dès le 10 janvier 2006. En cours de procédure, elle a augmenté cette prétention au versement de 41'938 fr. 35, avec intérêt à 5 % dès le 5 juin 2005. X._ a conclu au rejet de la demande. Par arrêt du 30 août 2006, la Chambre des Assurances du Tribunal cantonal jurassien a condamné la défenderesse à verser à la demanderesse un montant de 33'550 fr. 70, avec intérêt à 5 % dès le 5 juin 2005, rejetant la demande pour le surplus. Par arrêt du 30 août 2006, la Chambre des Assurances du Tribunal cantonal jurassien a condamné la défenderesse à verser à la demanderesse un montant de 33'550 fr. 70, avec intérêt à 5 % dès le 5 juin 2005, rejetant la demande pour le surplus. C. Contre cet arrêt, la défenderesse interjette un recours au Tribunal fédéral, concluant avec suite de frais et dépens à ce que l'arrêt cantonal soit réformé en ce sens qu'elle n'est pas débitrice du montant de 33'550 fr. 70. La demanderesse conclut avec suite de frais et dépens au rejet du recours.