Faits: Faits: A. Le 21 février 2002, Y._ SA a engagé X._, alors âgée de trente-quatre ans, pour un emploi temporaire en qualité de secrétaire. L'activité convenue commençait le 4 mars 2002 et devait prendre fin le 28 novembre 2003; elle s'exerçait à la raffinerie de Collombey, au service de Z._ S.A. qui est une société active dans la conception et la construction des installations pétrolières. Le salaire était fixé à 26 fr. de l'heure et une indemnité de 2 fr.90 était due en sus. La secrétaire était subordonnée à un directeur de projets de la société locataire de services. Elle devait travailler de 8h00 à 12h00 et de 13h00 à 17h00. Or, une à deux fois par semaine, l'après-midi, elle n'est retournée à son travail qu'entre 13h15 et 13h30. Par ailleurs, selon les directives qui lui avaient été communiquées, les personnes étrangères à cette société n'avaient pas accès aux locaux de travail; néanmoins, à de nombreuses reprises, elle s'est entretenue dans son bureau avec des employés de la raffinerie ou d'autres entreprises actives dans le périmètre des installations. Le 16 septembre 2002, elle a accusé réception d'un avertissement écrit qui lui était adressé par Y._ SA, daté du 21 août 2002, où l'employeuse lui reprochait, parmi divers points, ses arrivées tardives et son « comportement en général », et la menaçait d'un licenciement immédiat en cas de récidive. Un à deux mois plus tard, X._ a recommencé d'arriver en retard l'après-midi et de recevoir des visites non autorisées, ce qui a provoqué des protestations orales et réitérées du directeur de projets. Dans l'après-midi du vendredi 14 février 2003, X._ était chargée de conduire un véhicule de l'entreprise. Elle a dépassé la vitesse maximum de 25 km/h prescrite à l'intérieur de la raffinerie et, alors qu'un autre véhicule approchait en sens inverse, elle a fait un brusque écart pour éviter un trou rempli d'eau. Un dirigeant de la raffinerie était présent dans cet autre véhicule; il a observé l'incident et s'en est plaint au directeur de projets. Celui-ci, le même jour et dans les bureaux, a une fois encore surpris la secrétaire en compagnie d'une personne qui n'avait aucun motif professionnel de s'y trouver. Il a pris contact avec la société employeuse pour réclamer son licenciement. Le lendemain matin, à son domicile, la secrétaire a reçu un appel téléphonique de Y._ SA qui lui signifiait son licenciement immédiat. Le lendemain matin, à son domicile, la secrétaire a reçu un appel téléphonique de Y._ SA qui lui signifiait son licenciement immédiat. B. Le 20 juin 2003, X._ a ouvert action contre Y._ SA devant le Juge de district de Monthey. Sa demande tendait au paiement de 65'597 fr. qu'elle réclamait en conséquence de son licenciement, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 24 février 2003. Contestant toute obligation, la défenderesse a conclu au rejet de la demande; elle a pris des conclusions reconventionnelles dont elle s'est par la suite désistée. La Caisse de chômage compétente a annoncé qu'elle se subrogeait à la demanderesse à concurrence des prestations qu'elle lui versait. Après clôture de l'instruction, la IIe Cour civile du Tribunal cantonal a statué sur la demande le 6 mars 2006. Elle a donné gain de cause à la défenderesse. Les arrivées tardives et les visites non autorisées n'étaient en principe pas des manquements suffisamment graves pour justifier une résiliation abrupte du contrat de travail; néanmoins, par le fait qu'elle avait répété ces comportements en dépit d'un avertissement écrit de l'employeuse et des remontrances ultérieures du chef de projets, la demanderesse avait progressivement détruit le lien de confiance qui doit se trouver à la base des rapports de collaboration. Il n'était pas nécessaire d'examiner si la faute commise dans la conduite d'un véhicule pouvait aussi justifier la résiliation abrupte. Après clôture de l'instruction, la IIe Cour civile du Tribunal cantonal a statué sur la demande le 6 mars 2006. Elle a donné gain de cause à la défenderesse. Les arrivées tardives et les visites non autorisées n'étaient en principe pas des manquements suffisamment graves pour justifier une résiliation abrupte du contrat de travail; néanmoins, par le fait qu'elle avait répété ces comportements en dépit d'un avertissement écrit de l'employeuse et des remontrances ultérieures du chef de projets, la demanderesse avait progressivement détruit le lien de confiance qui doit se trouver à la base des rapports de collaboration. Il n'était pas nécessaire d'examiner si la faute commise dans la conduite d'un véhicule pouvait aussi justifier la résiliation abrupte. C. Agissant par la voie du recours en réforme, la demanderesse requiert le Tribunal fédéral de modifier l'arrêt de la IIe Cour civile en ce sens que la défenderesse soit condamnée à lui verser 65'597 fr. avec intérêts au taux de 5% par an dès le 24 février 2003. A titre subsidiaire, elle conclut à l'annulation de l'arrêt et au renvoi de la cause à la juridiction cantonale. La défenderesse conclut au rejet du recours. Par arrêt de ce jour, le Tribunal fédéral a déclaré irrecevable le recours de droit public que la demanderesse a introduit contre le même prononcé.