Faits: A. Le 1er novembre 2012, A._ a présenté une demande de permis de construire un chalet avec garage souterrain sur les parcelles nos 633 et 1401 de la commune de Gryon, dont il est propriétaire. Helvetia Nostra a formé opposition. Par décision du 12 décembre 2012, la Municipalité de Gryon a écarté l'opposition et délivré le permis de construire. Helvetia Nostra a saisi la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois, laquelle a rejeté le recours dans la mesure où il était recevable - laissant indécise la question de la qualité pour agir d'Helvetia Nostra - par arrêt du 19 mars 2013. La cour cantonale s'est référée à un arrêt de principe du 22 novembre 2012 selon lequel l'art. 75b Cst. ne faisait pas obstacle à la délivrance de permis de construire avant le 1er janvier 2013. Elle a mis à la charge de la recourante 1'000 fr. d'émolument judiciaire. B. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, Helvetia Nostra demande au Tribunal fédéral l'annulation de l'arrêt cantonal et le renvoi de la cause à l'autorité de dernière instance, subsidiairement la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que le permis de construire est annulé. Dans des arrêts de principe du 22 mai 2013, le Tribunal fédéral a notamment admis la qualité pour recourir d'Helvetia Nostra (ATF 139 II 271) ainsi que l'applicabilité directe des art. 75b et 197 ch. 9 Cst. (ATF 139 II 243 et 263). Sur le vu de ces arrêts, les parties ont été invitées à se déterminer. Le Tribunal cantonal s'en rapporte à justice. Le constructeur et la Municipalité de Gryon ont fait savoir que le projet serait affecté à de la résidence principale. Ils concluent à la confirmation du permis litigieux, assortie d'une obligation de résidence principale avec mention au registre foncier.