Faits: A. A.a. Par décisions des 4 mars et 1 er avril 2003, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) a mis A._ au bénéfice d'une demi-rente de l'assurance-invalidité à partir du 1 er décembre 1998, puis d'une rente entière, fondée sur un taux d'invalidité de 80 % dès le 1 er août 2001. Il a considéré que la capacité de travail de l'assuré dans son activité de menuisier indépendant était considérablement restreinte depuis le 28 juin 1997, date à laquelle il avait été victime d'un accident de la circulation entraînant un traumatisme thoraco-abdominal, une contusion au genou droit et une entorse à la cheville droite; l'état de santé de l'intéressé s'était encore aggravé depuis le mois de mai 2001. A.b. Initiant une procédure de révision en octobre 2009, l'office AI a recueilli divers rapports médicaux. Il a également soumis A._, qui continuait d'exercer une activité d'artisan indépendant à temps partiel, à un examen auprès du docteur B._, spécialiste FMH en médecine interne. Dans son rapport du 28 janvier 2011, ce médecin a conclu à une capacité de travail entière dans la profession exercée jusqu'alors. Le 6 février 2012, l'office AI a rendu une décision par laquelle il a supprimé la rente de l'assuré à partir du 1 er avril suivant, au motif que celui-ci avait recouvré une pleine capacité de travail dans toute activité. B. A._ a déféré cette décision à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre des assurances sociales. Celle-ci a mis en oeuvre une expertise auprès de la doctoresse C._, spécialiste FMH en rhumatologie, qui a établi son rapport le 14 mars 2013. La Chambre des assurances sociales a également confié une expertise au docteur D._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, qui a rendu ses conclusions le 1 er octobre 2013. Par jugement du 15 janvier 2014, la juridiction cantonale a partiellement admis le recours; elle a réformé la décision administrative en ce sens que la rente d'invalidité entière était remplacée par une demi-rente dès le 1 er avril 2012. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, l'office AI demande au Tribunal fédéral d'annuler le jugement cantonal et de confirmer sa décision du 6 février 2012. Invité à se prononcer sur la requête d'octroi de l'effet suspensif également présentée par l'office AI, A._ se détermine spontanément aussi sur le recours quant au fond et conclut à son rejet, sous suite de frais et dépens.