Faits : Faits : A. X._, ressortissant chilien né en 1959, est arrivé en Suisse en janvier 1979, où il vit depuis décembre 1989 au bénéfice d'un permis d'établissement. Il est le père d'une fille, A._, et d'un garçon, B._, nés respectivement les 14 janvier 1988 et 18 août 1992 d'un premier mariage contracté le 5 avril 1986 à Zurich avec une compatriote. Le 12 juillet 1994, l'épouse est rentrée au Chili avec les deux enfants et le couple a divorcé le 23 décembre 1996. X._ s'est remarié en Suisse le 14 août 1997 avec une ressortissante chilienne dont il s'est séparé en janvier 1999. A ce jour, il est en instance de divorce avec sa seconde épouse et vit maritalement avec une ressortissante suisse depuis plusieurs années. Le 31 mai 2005, X._ a présenté une demande de regroupement familial en faveur de ses deux enfants, en exposant que leur mère était malade et qu'elle ne pouvait plus s'occuper d'eux. Le 20 novembre suivant, il a informé l'autorité compétente que son ex-femme avait récemment dû s'installer avec les enfants chez sa propre mère, car elle avait été expulsée de son logement pour n'avoir pas payé le loyer. Par décision du 23 novembre 2005, le Service de la population et des migrants du canton de Fribourg (ci-après: le Service cantonal) a rejeté la demande de regroupement familial, au motif que le centre de vie des enfants était au Chili, que le requérant n'avait pas établi à satisfaction de droit que leur mère n'était plus en mesure de s'occuper d'eux, et qu'en définitive tout laissait à penser que la démarche était d'abord motivée par des raisons économiques. Par décision du 23 novembre 2005, le Service de la population et des migrants du canton de Fribourg (ci-après: le Service cantonal) a rejeté la demande de regroupement familial, au motif que le centre de vie des enfants était au Chili, que le requérant n'avait pas établi à satisfaction de droit que leur mère n'était plus en mesure de s'occuper d'eux, et qu'en définitive tout laissait à penser que la démarche était d'abord motivée par des raisons économiques. B. X._ a recouru contre la décision précitée du Service cantonal. Il a repris les moyens précédemment invoqués, en précisant qu'il avait entrepris des démarches au Chili en vue d'obtenir l'attribution de la garde de ses enfants. Par arrêt du 26 avril 2006, le Tribunal administratif du canton de Fribourg (ci-après: le Tribunal administratif) a rejeté le recours, en confirmant, pour l'essentiel, les motifs retenus par le Service cantonal. Par arrêt du 26 avril 2006, le Tribunal administratif du canton de Fribourg (ci-après: le Tribunal administratif) a rejeté le recours, en confirmant, pour l'essentiel, les motifs retenus par le Service cantonal. C. Agissant en son nom et au nom de ses enfants, X._ interjette recours de droit administratif contre l'arrêt précité du Tribunal administratif, dont il demande l'annulation. Il conclut, sous suite de frais et dépens, au renvoi de la cause au Service cantonal pour nouvelle décision faisant droit à sa demande de regroupement familial. En bref, il se plaint d'une mauvaise constatation et appréciation des faits pertinents et invoque la violation des art. 17 al. 2 de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 142.20) et 8 de la Convention européenne de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales du 4 novembre 1950 (CEDH; RS 0.101). Il reproduit les arguments exposés en procédure cantonale et indique, à titre de fait nouveau, que les autorités chiliennes lui ont attribué la garde de son fils B._ à partir du mois de février 2006. A l'instar du Tribunal administratif, le Service cantonal et l'Office fédéral des migrations renoncent à déposer des observations et déclarent se référer aux considérants de l'arrêt attaqué.