A.- A la suite de l'arrêt du Tribunal fédéral des assurances du 23 mars 2000 dans la cause opposant J._ à la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (U 378/99), le Tribunal administratif du canton de Genève a confié un mandat d'expertise au docteur A._, spécialiste en orthopédie. Dans son rapport du 5 mars 2001, ce dernier a diagnostiqué, notamment, un status après fracture du plateau tibial externe droit, un status après fracture sus et intercondylienne du fémur droit, ainsi qu'une gonarthrose importante tricompartimentale bilatérale avec genu valgus gauche et genu varum droit. A son avis, l'assurée n'était pas atteinte dans sa capacité de travail en tant qu'enseignante de langue, occupation qu'elle a poursuivie à 100 % jusqu'à sa retraite en 1999; par ailleurs, l'expert a estimé que le degré de l'atteinte à l'intégrité se montait à 10 %, confirmant en cela l'opinion de son confrère B._. Se fondant sur ce rapport d'expertise, le Tribunal administratif du canton de Genève a admis que l'assurée n'avait pas droit à une rente d'invalidité et qu'elle pouvait prétendre une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 10 %. En conséquence, par jugement du 22 mai 2001, il a rejeté les recours dont l'assurée l'avait saisi contre les décisions sur opposition de la CNA des 14 février 1997 et 26 février 1998. B.- J._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle demande l'annulation, avec suite de dépens, en concluant au versement, par l'intimée, d'une rente d'invalidité de 20 % et d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un même taux, ainsi qu'à la prise en charge de séances de physiothérapie. La CNA conclut implicitement au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé.