Faits : Faits : A. A.a X._ était propriétaire d'un cheval miniature (british miniature) prénommé Z._, depuis le 1er juin 2002. Placé au manège de ... chez A._ jusqu'à la fin de l'année 2002, le petit cheval Z._ a ensuite été confié à Y._, qui exploite un manège à l'enseigne de « W._ », à.... Celle-ci s'est engagée à prendre en pension dans son manège Z._ moyennant le versement mensuel d'une somme de 350 fr. pour la location du box, la nourriture et la mise au parc quotidienne. Compte tenu de la petite taille de l'équidé, un parc a été construit spécialement pour lui. La clôture du parc du petit cheval était constituée d'une première latte en bois de 10 cm de largeur, fixée horizontalement à environ 40 cm du sol. Elle était complétée par un fil métallique électrifié tendu à la même hauteur au moyen d'un isolateur fixé sur chaque piquet à l'intérieur de l'enclos. Une deuxième latte de 10 cm de largeur était fixée horizontalement à 55 cm au-dessus de la première. Un double dispositif électrique complétait l'espace entre les deux lattes, composé d'un fil électrique tendu entre des isolateurs à l'intérieur de l'enclos à environ 25 cm de la latte inférieure, et d'une bande tissée électrifiée fixée à des isolateurs à l'extérieur de l'enclos 15 cm plus haut. A.b Le 2 octobre 2003, Z._ a sauté par-dessus la clôture du parc nonobstant les fils électriques et la bande tissée électrifiée pour rejoindre, dans le parc d'hiver voisin, une jument accompagnée de son poulain de cinq mois et un jeune cheval de trois ans, déjà de grande taille. Tous les animaux se sont lancés dans une galopade effrénée. Dans un des virages au coin du parc, le petit Z._ a glissé et chuté sur le flanc; le jeune cheval de trois ans qui le suivait n'a pu l'éviter et lui a broyé une jambe arrière. L'état de Z._ étant désespéré, la décision de l'euthanasier par voie intraveineuse a été prise par le vétérinaire B._. A.b Le 2 octobre 2003, Z._ a sauté par-dessus la clôture du parc nonobstant les fils électriques et la bande tissée électrifiée pour rejoindre, dans le parc d'hiver voisin, une jument accompagnée de son poulain de cinq mois et un jeune cheval de trois ans, déjà de grande taille. Tous les animaux se sont lancés dans une galopade effrénée. Dans un des virages au coin du parc, le petit Z._ a glissé et chuté sur le flanc; le jeune cheval de trois ans qui le suivait n'a pu l'éviter et lui a broyé une jambe arrière. L'état de Z._ étant désespéré, la décision de l'euthanasier par voie intraveineuse a été prise par le vétérinaire B._. B. B.a Le 17 mai 2004, X._ a saisi le Tribunal d'arrondissement de la Broye et du Nord vaudois, en concluant à ce que Y._ soit reconnue sa débitrice de la somme de 16'584 fr 20 selon ses conclusions en lettres et 16'410 fr. selon ses conclusions en chiffres. La défenderesse a conclu à libération pure et simple. Une expertise a été ordonnée et confiée au docteur C._, vétérinaire et directeur d'un haras à .... B.b Par jugement rendu le 17 octobre 2006, le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de la Broye et du Nord vaudois a rejeté l'action ouverte par la demanderesse. La demanderesse a recouru contre ce jugement, en concluant à sa réforme. Elle mettait en cause, dans sa critique, le rapport d'expertise, qui indiquait, en guise de conclusion, que la défenderesse a pris toutes les mesures qui s'imposaient pour la garde d'un cheval miniature tel que Z._. Par arrêt du 6 juin 2007, la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours et confirmé l'arrêt attaqué. L'autorité cantonale a considéré que la constatation de l'expert consistant à dire que le petit cheval n'était pas impulsif était exempte de tout reproche. Elle a écarté la critique selon laquelle l'expert a faussement pris en considération le fait que les chevaux se connaissaient. Enfin, l'autorité cantonale a estimé que le premier juge n'a pas violé son devoir d'instruction en n'ordonnant pas d'office un complément d'expertise et en n'instruisant pas sur le fait, ignoré de l'expert lors de la rédaction de l'expertise, selon lequel, à deux reprises, le petit Z._ a cassé un fil électrique qui a dû être réparé par le palefrenier. L'autorité cantonale a considéré que la constatation de l'expert consistant à dire que le petit cheval n'était pas impulsif était exempte de tout reproche. Elle a écarté la critique selon laquelle l'expert a faussement pris en considération le fait que les chevaux se connaissaient. Enfin, l'autorité cantonale a estimé que le premier juge n'a pas violé son devoir d'instruction en n'ordonnant pas d'office un complément d'expertise et en n'instruisant pas sur le fait, ignoré de l'expert lors de la rédaction de l'expertise, selon lequel, à deux reprises, le petit Z._ a cassé un fil électrique qui a dû être réparé par le palefrenier. C. C.a Contre cet arrêt, la demanderesse a formé un recours constitutionnel subsidiaire en vue d'obtenir sa réforme, en ce sens que Y._ est reconnue débitrice de X._ et lui doit prompt paiement de la somme de 16'484 fr.20 plus intérêts à 5% dès le 3 octobre 2003. A titre subsidiaire, la demanderesse conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouveau jugement dans le sens des considérants. La défenderesse propose le rejet du recours. La cour cantonale se réfère, quant à elle, aux considérants de son jugement. C.b Par ordonnance présidentielle du 9 octobre 2007, l'effet suspensif au recours a été accordé.