Faits: Faits: A. Né en 1934, A._ est un avocat à la retraite partielle, qui administre plusieurs sociétés, dont trois sont domiciliées à Genève, une à Vaduz et quatre au Panama. Il fait l'objet de poursuites intentées par la Banque O._ (ci-après: O._) pour deux créances portant respectivement sur 500'000 fr. et sur 800'000 fr. plus intérêts, qu'il conteste. Il doit également se défendre dans les actions en responsabilité intentées contre lui par P._ SA en faillite et par C._ SA. Le 3 décembre 2003, deux jugements de mainlevée provisoire ont été rendus dans le cadre des poursuites intentées par O._. Ces décisions ont confirmé de précédents jugements rendus par défaut. Le 15 décembre 2003, A._ a déposé des actions en libération de dette, en invoquant d'une part la prescription de la créance de 500'000 fr. et, d'autre part, l'invalidité du billet à ordre qu'il avait signé pour 800'000 fr. Il a été retenu que le poursuivi avait déjà agi en libération de dette pour ce billet à ordre en 1994 et que la procédure avait été suspendue d'entente entre les parties sans être reprise depuis lors. Le 15 décembre 2003, A._ a déposé des actions en libération de dette, en invoquant d'une part la prescription de la créance de 500'000 fr. et, d'autre part, l'invalidité du billet à ordre qu'il avait signé pour 800'000 fr. Il a été retenu que le poursuivi avait déjà agi en libération de dette pour ce billet à ordre en 1994 et que la procédure avait été suspendue d'entente entre les parties sans être reprise depuis lors. B. Le 19 septembre 2003, A._ a sollicité l'assistance juridique civile complète pour déposer les actions en libération de dette dans le cadre des poursuites intentées par O._ et pour sa défense dans les actions en responsabilité dirigées contre lui. Il a notamment produit une liste dactylographiée indiquant, pour chaque société qu'il administre, les honoraires perçus annuellement, ainsi qu'un décompte de ses frais, sans justificatifs. Le 12 novembre 2003, sa requête a été refusée par la Présidente du Tribunal de première instance du canton de Genève, qui a considéré qu'il n'avait pas fourni les renseignements et pièces nécessaires à l'appréciation de sa situation financière réelle. Il a notamment été retenu qu'il n'avait pas établi de manière satisfaisante ses allégués relatifs aux honoraires qu'il percevait en qualité d'administrateur de diverses sociétés. Le 15 décembre 2003, A._ a recouru contre cette décision auprès de la Cour de justice. En ce qui concerne ses honoraires d'administrateur, il a déclaré être disposé à fournir les attestations des organes de contrôle des sociétés suisses, panaméennes ou lichtensteinoises. Son conseil s'est, pour sa part, déclaré prêt à le défendre gratuitement. Par décision du 23 mars 2004, la Présidente de la Cour de justice genevoise (Chambre civile) a rejeté le recours de A._ et confirmé la décision du 12 novembre 2003, au motif d'une part que la condition de l'indigence n'était pas réalisée et, d'autre part, que l'on pouvait douter des chances de succès des actions en libération de dette. Par décision du 23 mars 2004, la Présidente de la Cour de justice genevoise (Chambre civile) a rejeté le recours de A._ et confirmé la décision du 12 novembre 2003, au motif d'une part que la condition de l'indigence n'était pas réalisée et, d'autre part, que l'on pouvait douter des chances de succès des actions en libération de dette. C. Contre la décision du 23 mars 2004, A._ interjette un recours de droit public au Tribunal fédéral, en concluant à l'annulation de la décision attaquée. Il requiert par ailleurs l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure devant le Tribunal fédéral, en se référant aux arguments présentés dans son recours de droit public. Invitée à répondre, la Présidente de la Cour de justice a renvoyé aux considérants de sa décision. Par ordonnance présidentielle du 18 juin 2004, la requête d'effet suspensif présentée par A._ a été admise.