A.- J._, peintre en publicité de formation, a été engagée dès le 1er décembre 1997 en qualité de peintre en lettres par D._ SA. Le contrat était conclu pour une durée indéterminée. Le salaire convenu s'élevait à 3400 francs brut par mois. Le temps d'essai était fixé à trois mois. Parallèlement, J._ a présenté le 21 novembre 1997 une demande d'allocations en vue d'une initiation au travail auprès de ce même employeur. Cette demande était motivée par le fait que la requérante n'avait pas d'expé- rience dans les logiciels utilisés par D._ SA. Par décision du 30 décembre 1997, l'Office régional de placement du Littoral neuchâtelois a alloué les indemnités prétendues pour la période du 1er décembre 1997 au 31 mai 1998. Pendant cette période, le salaire déterminant de 3400 francs comprenait une part d'allocations d'initiation au travail et une part de "salaire résiduel" à la charge de l'employeur. La part mensuelle des allocations s'élevait à 2040 francs pour les deux premiers mois, à 1360 francs pour les deux mois suivants et à 680 francs pour les deux derniers mois. La décision, dont une copie fut adressée à l'employeur, contenait la remarque suivante : "Le respect du contrat de travail (...) est une condition dont dépend le versement des allocations d'initiation au travail. Les allocations versées pourront être demandées en remboursement si le contrat de travail est résilié en dehors du temps d'essai, et sans justes motifs, pendant la période d'initiation ou dans les trois mois suivants". Le 17 juin 1998, D._ SA a résilié les rapports de travail pour le 31 juillet 1998. La société a motivé sa décision par l'incapacité de la travailleuse de s'adapter aux exigences du poste et d'améliorer son travail, ainsi que par ses absences trop fréquentes. Le 22 septembre 1998, l'office régional de placement, invoquant une résiliation prématurée du contrat de travail, a rendu une décision par laquelle il réclamait à D._ SA le remboursement des allocations d'initiation au travail versées pour la période susmentionnée de six mois. B.- Le 1er janvier 1998, D._ SA a engagé K._, à mi-temps, en qualité de secrétaire, pour un salaire brut de 1968 fr. 75. Le temps d'essai était fixé à trois mois. Le 5 mars 1998, K._ a aussi présenté une demande d'allocations en vue d'une initiation au travail auprès de D._ SA. Le 13 mars 1998, l'office régional de placement lui a alloué des allocations pour la période du 1er février 1998 au 30 avril 1998 (1181 francs par mois pour les premier et deuxième mois et 788 francs pour le troisième mois). La décision de l'office contenait, en ce qui concerne le respect du contrat de travail, une clause identique à celle figurant dans la décision relative à J._. Le 28 avril 1998, D._ SA a informé K._ qu'elle transformait son poste en un emploi à 20 pour cent puis, le 17 juin 1998, la société a résilié les rapports de travail pour le 31 juillet 1998. En réponse à une demande de l'office régional de placement, l'employeur a indiqué que l'employée avait été engagée "pour un nouveau secteur d'activités qui n'a malheureusement pas fonctionné", ce qui avait entraîné son licenciement. Le 22 septembre 1998 également, l'office régional de placement a rendu une décision par laquelle il a réclamé à D._ SA le remboursement des allocations déjà versées pour la période d'un mois, au motif que le temps de travail avait été réduit dès le 1er mai 1998 et que l'assurée, de ce fait, n'avait pu bénéficier d'une formation adéquate. C.- Par décision du 4 mars 1999, le Département de l'économie publique du canton de Neuchâtel a rejeté le recours formé par D._ SA contre les deux décisions administratives du 22 septembre 1998. D.- D._ SA a recouru devant le Tribunal admi- nistratif du canton de Neuchâtel. Statuant le 8 juillet 1999, cette autorité a rejeté le recours. E.- La société D._ SA interjette un recours de droit administratif dans lequel elle conclut à l'annulation du jugement cantonal. Elle demande en outre à bénéficier de l'assistance judiciaire. Le Service cantonal neuchâtelois de l'emploi (dont dépend l'Office régional de placement du Littoral neuchâte- lois) et le département de l'économie publique concluent tous deux au rejet du recours. K._ déclare ne pas avoir d'observations à présenter. Quant à J._, elle conteste les griefs formulés à son encontre par son ex-employeur. Enfin, le Secrétariat d'Etat à l'économie ne s'est pas déterminé sur le recours. Considérant en droit : 1.- Selon l'art. 65 LACI, les assurés dont le place- ment est difficile et qui, accomplissant une initiation au travail dans une entreprise, reçoivent de ce fait un sa- laire réduit, peuvent bénéficier d'allocations d'initiation au travail lorsque : a. Ils remplissent la condition fixée à l'article 60, 1er alinéa, lettre b; b. Le salaire réduit durant la mise au courant correspond au moins au travail fourni et c. Qu'au terme de cette période, l'assuré peut escompter un engagement aux conditions usuelles dans la branche et la région, compte tenu, le cas échéant, d'une capacité de travail durablement restreinte. Selon l'art. 66 LACI, les allocations d'initiation au travail couvrent la différence entre le salaire effectif et le salaire normal que l'assuré peut prétendre au terme de sa mise au courant, compte tenu de sa capacité de travail, mais tout au plus 60 pour cent du salaire normal (al. 1). Pendant le délai-cadre, elles sont versées pour six mois au plus, dans des cas exceptionnels, notamment pour des chô- meurs âgés, pour douze mois au plus (al. 2). D'autre part, bien que les assurés soient eux-mêmes titulaires du droit aux allocations d'initiation au tra- vail, celles-ci sont versées par la caisse à l'employeur; ce dernier les verse à son tour à l'assuré avec le salaire convenu (art. 90 al. 4 OACI). 2.- a) Dans ses décisions des 30 décembre 1997 et 13 mars 1998, l'office régional de placement a réservé l'éventualité d'une restitution des prestations si le con- trat de travail était résilié, en dehors du temps d'essai et sans justes motifs, pendant la période d'initiation ou dans les trois mois suivant celle-ci. Une telle réserve doit être comprise en ce sens que le versement des alloca- tions a lieu sous condition résolutoire, appelée aussi réserve de révocation (cf. ATF 111 V 223 consid. 1; Grisel, Traité de droit administratif, vol. I p. 408). Elle est tout à fait admissible au regard du but de la mesure, qui est de favoriser l'engagement durable de personnes au chô- mage dont le placement est fortement entravé; il s'agit également d'éviter une sous-enchère sur les salaires, ainsi qu'un subventionnement des employeurs par l'assurance-chô- mage (ATF 112 V 251 sv. consid. 3b; Nussbaumer, Arbeits- losenversicherung, in : Schweizerisches Bundesverwaltungs- recht [SBVR], Soziale Sicherheit, ch. 583; Daniele Cattaneo, Les mesures préventives et de réadaptation de l'assurance-chômage, thèse Genève 1992, n° 780 ss, p. 467 ss). L'autorité cantonale peut même exiger que la condition légale d'un engagement aux conditions usuelles dans la branche et la région, après la période d'initiation (art. 65 let. c LACI), fasse l'objet d'un contrat écrit (art. 90 al. 3 OACI). L'employeur peut ainsi être tenu à restituer les allocations perçues si les rapports de tra- vail sont résiliés sans justes motifs avant l'échéance du délai indiqué par l'administration dans sa décision; cette restitution s'opère conformément à l'art. 95 al. 1 LACI (Gerhards, Kommentar zum Arbeitslosenversicherungsgesetz, vol. II, note 30 ad art. 65-67). Quant à la notion de justes motifs, elle est, dans le présent contexte, la même que celle définie à l'art. 337 CO (Dieter Freiburghaus, Präventivmassnahmen gegen die Arbeitslosigkeit in der Sch- weiz, Berne 1987, p. 51). La restitution ne peut toutefois pas être exigée quand le contrat de travail est résilié pendant le temps d'essai, attendu que celui-ci a notamment pour but de permettre aux parties de réfléchir avant de s'engager pour une plus lon- gue période (ATF 124 V 246). b) Selon l'art. 95 al. 1 LACI, la caisse est tenue d'exiger du bénéficiaire la restitution des prestations de l'assurance auxquelles il n'avait pas droit (première phra- se). Si le bénéficiaire des prestations était de bonne foi en les acceptant et si leur restitution devait entraîner des rigueurs particulières, on y renoncera, sur demande, en tout ou partie (art. 95 al. 2 LACI). En matière d'assurances sociales, la restitution de prestations suppose, en règle ordinaire, que soient rem- plies les conditions d'une reconsidération ou d'une révi- sion procédurale de la décision par laquelle les presta- tions en cause ont été allouées (ATF 122 V 21 consid. 3a, 368 consid. 3, et la jurisprudence citée). L'administration peut reconsidérer une décision formellement passée en force de chose jugée et sur laquelle une autorité judiciaire ne s'est pas prononcée quant au fond, à condition qu'elle soit sans nul doute erronée et que sa rectification revête une importance notable (ATF 122 V 21 consid. 3a, 173 con- sid. 4a, 271 consid. 2, 368 consid. 3 et les arrêts cités). En outre, par analogie avec la révision des décisions ren- dues par les autorités judiciaires, l'administration est tenue de procéder à la révision d'une décision entrée en force formelle lorsque sont découverts des faits nouveaux ou de nouveaux moyens de preuve, susceptibles de conduire à une appréciation juridique différente (ATF 122 V 21 con- sid. 3a, 138 consid. 2c, 173 consid. 4a, 272 consid. 2). Cependant, quand le versement de prestations a eu lieu, comme en l'espèce, sous condition résolutoire, l'ad- ministration peut en demander la restitution sans être liée par les conditions susmentionnées relatives à la révocation des décisions (ATF 117 V 139 consid. 4b; Moor, Droit admi- nistratif, vol. II, p. 48). En outre, une remise de l'obli- gation de restituer selon l'art. 95 al. 2 LACI est exclue, car le débiteur doit s'attendre à devoir rembourser les prestations en cas de non-respect des conditions fixées, ce qui ne lui permet pas d'invoquer sa bonne foi (RCC 1988 p. 550). 3.- a) En l'espèce, les deux contrats de travail en cause ont été résiliés par l'employeur (en dehors du temps d'essai) avant l'expiration du délai de trois mois suivant la fin de la période d'initiation, fixé par l'office ré- gional de placement dans ses décisions. Il s'agit donc de savoir si l'employeur peut se prévaloir de justes motifs. Sont notamment considérées comme de justes motifs toutes les circonstances qui, selon les règles de la bonne foi, ne permettent pas d'exiger de celui qui a donné le congé la continuation des rapports de travail (art. 337 al. 2 CO). D'après la jurisprudence, seul un manquement particulièrement grave du travailleur justifie son licen- ciement immédiat. Un tel manquement suppose que le travail- leur ait violé soit l'une de ses obligations au travail, soit son devoir de fidélité. Si le manquement est moins grave, il ne peut entraîner une résiliation immédiate que s'il a été répété malgré un avertissement (ATF 121 III 472 consid. 4d et les arrêts cités). b) Dans le cas de J._, l'employeur a invoqué des griefs d'ordre général - au demeurant contestés par l'intéressée - liés à la qualité du travail fourni. A l'évidence il ne s'agit pas de manquements pouvant justi- fier une résiliation immédiate. Quant au motif tiré des absences répétées de la travailleuse, il ne peut pas être retenu comme un juste motif de résiliation. A l'exception, semble-t-il, d'une brève absence motivée par le décès du frère de l'intéressée, les absences reprochées étaient dues à la maladie, soit un empêchement non fautif de travailler au sens de l'art. 324a al. 1 CO, qui ne saurait justifier le licenciement immédiat du travailleur (art. 337 al. 3 CO). En ce qui concerne K._, l'employeur n'a formulé aucun reproche susceptible d'entrer dans les prévisions de l'art. 337 CO. Le fait qu'il n'était pas en mesure de pro- curer suffisamment de travail à l'assurée, en raison du manque de développement d'un secteur d'activité de la société, ne saurait le dispenser de son obligation de res- tituer. S'il apparaît que l'employeur n'est plus à même, peu de temps après le début de la période d'initiation, de garantir un emploi durable au salarié, en raison d'un man- que de travail, cela démontre que le but du versement des allocations ne sera pas atteint et que les allocations déjà versées l'ont été indûment. On ne voit pas de raison qui justifierait une renonciation à restitution dans un tel cas. c) En conséquence, l'office régional de placement était en droit, comme l'ont retenu avec raison les premiers juges, de réclamer à la recourante la restitution des allo- cations versées. Le recours de droit administratif se révèle ainsi mal fondé. 4.- Vu la nature du litige, il n'y a pas lieu à per- ception de frais de justice (art. 134 OJ). La demande d'assistance judiciaire présentée par la recourante n'a ainsi d'objet que dans la mesure où elle tend à la prise en charge par la caisse du tribunal des honoraires de son mandataire. Cependant, d'après la juris- prudence relative à l'art. 152 OJ, l'assistance judiciaire ne peut en principe pas être accordée aux personnes mora- les. Celles-ci sont des entités juridiques qui n'ont pas besoin de pourvoir à leur entretien et à celui des proches. Elles ne peuvent être qu'insolvables, obérées ou manquer de liquidités (ATF 119 Ia 339 consid. 4b). Une exception à cette règle (cf. ATF 119 Ia 340 consid. 4e) ne se justifie pas en l'espèce.