Faits: A. Jusqu'à ce qu'il renonce à la pratique du barreau, avec effet au ******, X._ a exercé la profession d'avocat dans le canton de Vaud. En avril 2003, un litige dans lequel X._ représentait un client, Y._, devant le Tribunal des baux du canton de Vaud a été liquidé par une transaction judiciaire. Dans ce cadre, Y._ et son épouse promettaient de vendre à leurs locataires leur villa au prix de 1'025'000 fr., montant payable par remise d'un chèque d'un million fr. et versement de 25'000 fr. sur le compte de X._. Le 8 juillet 2003, ce dernier a présenté à son client une note d'honoraires de 24'210 fr. Celle-ci a été modérée par la présidente du Tribunal des baux à 6'025 fr. 65 par prononcé du 1er novembre 2004, confirmé le 3 février 2006 par la Cour de modération du Tribunal cantonal du canton de Vaud. Au début de l'année 2006, X._ a connu des difficultés financières à la suite d'un contrôle fiscal et de la dénonciation du prêt hypothécaire relatif à ses locaux professionnels. Le 2 mai 2006, le fils de Y._ a dénoncé X._ à l'Ordre des avocats vaudois pour n'avoir pas remboursé à son père le montant de 21'179 fr. 75 en dépit de la décision de la Cour de modération du 3 février 2006. Cette dénonciation a été transmise à la Chambre des avocats, qui a ouvert le 20 juin 2006 une procédure disciplinaire à l'encontre de X._. Par décision du 13 février 2007, la Chambre des avocats a condamné X._ à une peine disciplinaire de 1'000 fr. pour violation de l'art. 12 lettres a et h de la loi fédérale du 23 juin 2000 sur la libre circulation des avocats (loi sur les avocats; LLCA; RS 935.61). Il lui était reproché, d'une part, de ne pas disposer d'un compte de consignation séparé pour les avoirs de ses clients et, d'autre part, d'avoir tardé à s'acquitter du montant de 21'179 fr. 95 qu'il devait restituer à Y._. Ce prononcé a été notifié à X._ par courrier du 28 mars 2007 et est entré en force. B. X._ a été de longue date le mandataire de Z._, en faisant office d'intermédiaire avec l'avocat belge de celle-ci dans une procédure menée en Belgique. Le 2 juin 2006, X._ a adressé à la prénommée un courriel dont la teneur était la suivante: "From: X._ To: Z._ Subject: (no subject) Date: Fri, 02 Jun 2006 09:10:49 +0200 Chère Mademoiselle, Je sollicite votre attention et votre bienveillance à raison de ce qui suit. Il y a un peu plus de deux ans, j'ai été chargé par une société de gérance, au nom du propriétaire d'une villa, de conduire un procès visant à libérer cette villa de ses locataires. Le propriétaire de la villa, un ressortissant espagnol domicilié en Espagne n'était pas joignable et ne vient jamais en Suisse. J'ai donc traité ce dossier par l'intermédiaire de la gérance. Le propriétaire avait besoin de vendre la villa, ce qui impliquait de la libérer des locataires, dès lors que la banque hypothécaire avait dénoncé les crédits, ce qui donc allait entraîner la vente aux enchères de la villa, ce pour un prix inférieur à la valeur réelle du marché et surtout inférieur aux charges hypothécaires. Je vous passe les détails, mais je suis parvenu à ce que les locataires eux-mêmes de la villa s'en portent acquéreur, ce pour le prix souhaité par le propriétaire, ce qui lui a laissé quelque argent en lieu et place d'une dette à l'endroit de la banque. Fonction [sic] de ces éléments et surtout du résultat extraordinaire obtenu, j'ai estimé que mes honoraires pouvaient être augmentés jusqu'à SFr 22'000.--, au lieu de 12'000.--, compte tenu du fait de [sic] qu'un courtier immobilier aurait perçu pour la simple présentation d'un acquéreur une somme de l'ordre de SFr. 30'000.--. Par l'intermédiaire de son fils le propriétaire a demandé au tribunal cantonal la modération de mes honoraires. J'avais bien évidemment cessé de réclamer des provisions, le gérant m'informant ne plus disposer d'argent à me verser, les loyers étant perçus par la banque et le locataire ayant de toute manière consigné le loyer. C'est surtout ce fait qui m'est reproché dans le cadre de la modération de mes honoraires, c'est-à-dire que selon le tribunal cantonal, si je n'ai pas demandé en temps voulu des provisions suffisantes, je suis déchu ensuite de facturer des honoraires. La situation est encore plus particulière du fait que la procédure de modération des honoraires d'avocats ne permet pas l'audition de témoins. Si cela était possible, j'aurai évidemment fait entendre le directeur de la gérance qui aurait confirmé que tout ce que j'ai fait dans ce dossier l'a été de son plein accord et qu'il m'a même demandé comme un service personnel de poursuivre ce dossier, sachant que si j'interrompais mes opérations faute de paiement des provisions, son propre client se trouverait dans une situation très difficile à l'endroit de la banque. Le solde du prix de vente sous déduction des prétentions de la banque, a été versé sur mon compte bancaire. J'ai rétrocédé la partie qui excédait mes honoraires. Je ne veux pas verser l'argent aujourd'hui litigieux au propriétaire dès lors que celui-ci habite à l'étranger et je ne me vois pas mener ensuite une procédure contre lui en Espagne. La chambre des avocats, dans une telle circonstance, me suggère de consigner le montant litigieux, le propriétaire de la villa devant alors ouvrir action contre moi devant le tribunal civil à Lausanne, instance devant laquelle je pourrais faire valoir tous les moyens, avec me semble-t-il, les meilleures chances de succès. Dès lors que je sors d'un contrôle TVA qui m'a coûté une dizaine de milliers de francs, sans parler des honoraires fiduciaires, compte tenu de mes charges de famille, je me retrouve dans une situation dans laquelle mes liquidités ne me permettent pas de consigner et [sic] SFr 22'000.-- actuellement. Vu nos longues et, je crois, très bonnes relations jusqu'ici, j'ose dès lors prendre la liberté de vous solliciter pour vous demander si vous seriez disposée à m'apporter votre appui au regard de ce qui précède. Je reste bien évidemment à votre entière disposition pour de plus amples renseignements que vous pourriez désirer et vous prie de croire, chère Mademoiselle, à l'assurance de mes sentiments les plus dévoués. X._, av." Le 24 août 2006, Z._ a mis à disposition de X._ 15'000 euros en ordonnant le virement de cette somme sur le compte de ce dernier. Le même jour, X._ a signé une reconnaissance de dette pour le montant de 15'000 euros, par laquelle il s'engageait à rembourser cette somme d'ici au 30 septembre 2006. Le 13 décembre 2006, X._ a demandé à Z._ de patienter pour le remboursement jusqu'à la vente de ses locaux professionnels, à la rue B._, à Lausanne. Cette vente a été conclue par acte notarié du 15 décembre 2006 et a pris effet le 15 février 2007. Dans un courriel du 7 mars 2007, Z._ a exigé le remboursement immédiat du prêt de 15'000 euros en les termes suivants: "Mon cher avocat, 1.9.06... 15.2.07... 15.3.07 Je commence à en avoir ras-le-bol de devoir perdre les belles opportunités de change - et dont t.le monde essaye normalement de profiter - quant à mes 15'000 euros déclarés et dont je me sers comptes-courants, B._ terminé, qu'attendez-vous maintenant????" Le 9 mars 2007, X._ a adressé à sa cliente une note intermédiaire d'honoraires qui portait sur des opérations effectuées du 5 décembre 2002 au 8 mars 2007 et qui s'élevait à 35'862 fr. 20, montant auquel il fallait ajouter le solde du compte courant dû au 31 décembre 2004, par 2'678 fr. 50, et déduire une provision du 18 avril 2005, par 3'766 fr., un solde sur "N*****", par 63 fr. 20, une provision du 17 août 2006, par 2'500 fr. et une "avance" au 28 août 2006, par 23'410 fr. 50, soit un solde restant dû de 8'801 fr. Selon la lettre d'accompagnement, il s'agissait d'une note d'honoraires récapitulative comprenant l'entier des opérations de X._ à ce jour et constituant un "projet" dont celui-ci souhaitait pouvoir s'entretenir avec sa cliente. Cette dernière a retourné le courrier de X._ sans l'ouvrir. Le 21 mars 2007, X._ a adressé à sa cliente un nouveau courrier par lequel il résiliait son mandat et joignait une nouvelle note d'honoraires et de débours de 18'321 fr. 75 pour des opérations effectuées du 20 juin 2006 au 21 mars 2007. Z._ a refusé de retirer ce courrier. Le 15 mai 2007, X._ a requis l'intervention du président de la Chambre des avocats en vue de la modération des honoraires dus par Z._. Il a annexé la note précitée de 18'321 fr. 75 et a notamment précisé ceci: "[...] La situation est en outre particulière par le fait que, non seulement je connais Mademoiselle Z._ depuis très longtemps, mais encore raison du fait que Mlle Z._, très présente auprès de mon secrétariat, avait entendu dire que je rencontrais un problème passager de liquidités. Elle m'a alors proposé spontanément de me dépanner. J'ai accepté. Dans l'intervalle, Mademoiselle Z._ n'avait pas donné suite à mes demandes répétées de provision. Je précise ici qu'il est pratiquement inutile d'écrire ou de faxer à Mlle Z._, tant elle a pris l'habitude de ne pas lire son courrier ou de le renvoyer purement et simplement à l'expéditeur. J'ai alors proposé à Mademoiselle Z._ de garder cette situation de compte ouvert entre nous et d'attendre la liquidation de ses deux procès en Belgique pour régler et liquider la situation. Mademoiselle Z._ avait accepté. En revanche, j'ignore pour quelle raison, il y a quelques semaines, Mademoiselle Z._ m'a demandé de la rembourser de l'avance de 15'000 euros qu'elle m'avait consentie. Pensant qu'il était temps de régler compte, j'ai établi à l'intention [sic] Mademoiselle Z._ une note d'honoraires intermédiaire, qu'elle m'a retournée. [...]." Dans sa détermination du 16 mai 2007, Z._ s'est exprimée comme suit, par l'intermédiaire de son conseil: "en page 4, dernier paragraphe, mon confrère s'étonne que ma cliente lui demande le remboursement d'une 'avance' de 15'000.-- euros consentie. Des documents qui m'ont été remis, il s'agit en fait d'un prêt de 15'000.-- euros qui a été consenti par Madame Z._ et non pas d'une provision." Le 9 juillet 2007, le président de la Chambre des avocats a modéré la note d'honoraires du 21 mars 2007 à 16'601 fr. 75. Il a par ailleurs ordonné l'ouverture d'une enquête au sens des art. 53 ss de la loi vaudoise du 24 septembre 2002 sur la profession d'avocat (LPAv; RS/VD 177.11), afin d'élucider si la somme de 15'000 euros versée à X._ par sa cliente, selon la reconnaissance de dette du 24 août 2006, l'avait été comme "avance" d'honoraires ou à titre de "prêt". Dans le cadre de cette enquête, X._ et Z._ ont été entendus séparément par le représentant de la Chambre des avocats le 6 septembre 2007. Les déclarations de X._ figurent au procès-verbal comme suit: "Quand Mlle Z._ avait rendez-vous chez Me X._, elle voulait tout l'après-midi, venait en avance, et au lieu d'aller s'asseoir à la salle d'attente, elle discutait avec les secrétaires par l'intermédiaire d'un guichet, sur tout et sur rien. A ces occasions, Me X._ pense qu'elle a entendu/deviné qu'il avait des difficultés financières puisqu'elle lui en a parlé après spontanément. Me X._ affirme qu'il ne lui en a pas parlé avant qu'elle n'aborde elle-même le sujet. Toujours spontanément Mlle Z._ lui a demandé 'de combien s'agit-il'? Dans un premier temps, Me X._ l'a remerciée mais a décliné l'offre en déclarant avoir trouvé une autre solution. Après, Mlle Z._ est 'revenue à la charge' [...]. Elle a donc demandé à Me X._ où en étaient ses difficultés et si c'était arrangé. Mlle Z._ a proposé de verser à Me X._ 15'000 Euros en disant qu'elle disposait de cette somme sur un compte dont elle disait ne pas avoir besoin [...]. Me X._ déclare en outre qu'il ne s'est jamais trouvé en situation de dépendance vis-à-vis de Mlle Z._, malgré les longs rapports contractuels, Me X._ a considéré comme une défiance grave le courriel du 7 mars 07 de Mlle Z._, ce qui l'a conduit à résilier le mandat dès lors que sa cliente lui a retourné son courrier du 9 mars sans l'ouvrir avec la mention 'refusé'." Pour sa part, Z._ a produit le courriel du 2 juin 2006. Ses déclarations ont été protocolées comme suit: "[...] Mme Z._ a refusé [d'accorder le prêt sollicité par le courriel du 2 juin 2006] en lui disant que cela pourrait changer ses relations personnelles avec son avocat. Le 24 août 2006, Mme Z._ a eu un rendez-vous chez Me X._ pour ses affaires et allait partir en Belgique pour environ deux mois. Voyant ce jour là que Me X._ n'était pas en forme, elle lui a demandé si ses affaires s'étaient arrangées. Il a répondu évasivement, ajoutant qu'il avait eu tort de lui en parler. Ce jour là, attendrie par les circonstances, se sentant ridicule d'avoir ressenti de la méfiance vis-à-vis de son avocat qui lui rappelait tout ce qu'il avait fait pour elle, elle a accepté de l'aider financièrement dans ses problèmes personnels. [...]" Le courriel du 2 juin 2006 a été soumis à X._ le 18 septembre 2007. Dans une écriture du 10 octobre 2007, le prénommé a admis l'avoir rédigé, mais a soutenu avoir voulu l'adresser à une tierce personne, une ancienne cliente qui lui avait déclaré à la clôture de son dossier qu'en cas de besoin il pourrait toujours s'adresser à elle; seule une erreur de manipulation l'avait conduit à l'expédier à Z._, car il n'aurait "jamais osé, quand bien même [il] la connaissai[t] de longue date, écrire intentionnellement un tel message à Mademoiselle Z._." Dans une détermination écrite, le mandataire de X._ a précisé que celui-ci avait en réalité entendu demander un prêt à une dénommée A._, ancienne cliente richissime, par un courriel qu'elle n'avait jamais reçu à la suite de l'erreur de manipulation précitée. Cette erreur provenait du fait que, sur la liste des adresses électroniques, celle de la prénommée était immédiatement voisine de celle de Z._. C. Par décision du 12 décembre 2007, la Chambre des avocats a suspendu X._ pour une durée de six mois. X._ a déféré cette décision au Tribunal cantonal qui, par arrêt du 11 novembre 2008, a partiellement admis le recours, la suspension étant ramenée à quatre mois. Cette autorité a considéré que X._ avait, de plusieurs manières, manqué à son obligation d'exercer sa profession avec soin et diligence (art. 12 lettre a LLCA). D'une part, il s'était livré à de fausses déclarations devant l'autorité de modération, qui était une autorité judiciaire. D'autre part, il avait sollicité d'une cliente un prêt en utilisant des procédés indignes - notamment en profitant de la relation de dépendance du client à l'égard de son avocat et en se posant en victime - et en ne respectant pas ses engagements de remboursement, avant d'exercer la compensation contre la volonté de sa mandante. En outre, X._ avait manqué à son devoir d'indépendance (art. 12 lettre b LLCA) en obtenant un prêt d'une cliente, en tentant de compenser ses honoraires avec le montant du prêt au lieu de rembourser celui-ci, puis en résiliant le mandat à la suite du refus de la cliente d'accepter la compensation. S'agissant de la sanction disciplinaire, le Tribunal cantonal a relevé que X._ avait déjà fait l'objet, le 24 mars 1998, d'une suspension d'une durée d'une année pour violations graves des règles professionnelles, à la suite d'une condamnation pénale pour abus de confiance, gestion déloyale et faux dans les titres. Quant à la décision du 13 février 2007 le condamnant à une amende de 1'000 fr, elle lui avait été notifiée seulement le 28 mars 2007, de sorte que, parmi les actes faisant l'objet de la présente procédure, seule la violation des devoirs professionnels commise dans le cadre de la procédure de modération engagée par demande du 15 mai 2007 constituait une récidive. Au regard de la jurisprudence, une suspension de six mois apparaissait disproportionnée dans le cas particulier. Il se justifiait de ramener celle-ci à quatre mois. D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 11 novembre 2008 et, principalement, de dire que son droit d'exercer la profession d'avocat n'est pas suspendu, subsidiairement, de renvoyer la cause au Tribunal cantonal pour qu'il prononce ce qui précède et plus subsidiairement, de renvoyer la cause au Tribunal cantonal pour qu'il la transmette à son tour à la Chambre des avocats, afin qu'elle prononce ce qui précède, le tout sous suite de frais et dépens. A titre préalable, il requiert que son recours soit doté de l'effet suspensif. Selon lui, c'est sur la base d'une appréciation arbitraire des preuves et/ou en violation du droit fédéral que l'autorité intimée lui a reproché d'avoir manqué à ses devoirs professionnels. En outre, la sanction prononcée à son endroit serait disproportionnée. L'autorité précédente s'en remet à l'appréciation du Tribunal de céans s'agissant de la recevabilité du recours et conclut à son rejet sur le fond. La Chambre des avocats renonce à se déterminer. Par ordonnance présidentielle du 17 décembre 2008, le recourant a été rendu attentif au fait qu'il ne disposait pas d'un intérêt juridique à ce que son recours soit doté de l'effet suspensif, du moment que la décision de la Chambre des avocats ne devait prendre effet qu'à compter du jour où elle serait devenue définitive. Selon une décision publiée dans la Feuille des avis officiels du canton de Vaud du ******, la Chambre des avocats a pris acte de la renonciation de X._ à la pratique du barreau et l'a en conséquence radié du registre cantonal vaudois des avocats, avec effet au ******.