Faits: Faits: A. Le 1er juin 2000, T._ SA, active dans une branche annexe de l'horlogerie, a engagé P._, né en 1979, comme sertisseur mécanique. Le contrat prévoyait notamment un délai de résiliation de deux mois de la deuxième à la huitième année, l'exigence du respect des horaires, la fixation du salaire à la pièce - selon une répartition de 50% du prix facturé pour l'employé et de 50% pour l'employeur, sous déduction des frais -, un taux de 8,33% pour les vacances et les jours fériés - inclus dans le calcul du salaire - et l'engagement de l'employeur à soutenir toute initiative de l'employé visant à parfaire sa formation. Le 16 mars 2001, le contrat a été amendé en ce sens que, dès le 1er avril 2001, la rémunération avait été fixée à la pierre; elle incluait la participation à l'assurance maladie, mais le 8,33% pour les vacances et les jours fériés venait s'y ajouter. De 2000 à 2002, P._ a gagné environ 12'000 fr. par mois en moyenne. Il possédait une clé de l'atelier et organisait librement ses horaires, dans la journée, le soir, la nuit, ainsi que le week-end. A fin 2002, l'effectif de T._ SA a beaucoup augmenté, pour atteindre soixante employés, ce qui décida celle-ci à procéder à des modifications dans la gestion de son personnel, en particulier par l'institution de tranches horaires pendant lesquelles les employés devaient nécessairement être présents, soit entre 8 h 30 et 11 h 30, et entre 14 h 00 et 17 h 00. T._ SA a aussi changé les conditions salariales et, par courrier du 23 décembre 2002, elle a écrit à P._ que, dès le 1er janvier 2003, le salaire serait de 7'000 fr. par mois, treize fois l'an, pour une production de 115'500 pierres. Un bonus de septante centimes par pierre supplémentaire, incluant l'indemnité pour vacances et jours fériés, était en outre prévu; inversement, un malus de septante centimes serait prélevé si le nombre de 115'500 pierres n'était pas atteint. L'évaluation de la production serait fait trimestriellement. A fin 2002-début 2003, P._ a été victime d'un accident qui a nécessité une opération. T._ SA lui a demandé de restituer les clés de l'atelier, qui lui seraient remises à son retour. P._ est revenu entre le 7 et le 10 janvier 2003. A la même époque, son grand-père est tombé gravement malade, avant de décéder, situation qui a affecté P._ mais dont il n'a fait part à son employeur qu'au moment du décès, à l'occasion duquel il a bénéficié d'un jour de congé. A son retour, on ne lui a pas restitué les clés de l'atelier, sa place de travail avait été changée, plusieurs de ses collègues avaient été licenciés et d'autres nouveaux, qu'il ne connaissait pas, engagés. Dans un premier temps, P._ n'a pas voulu signer un avenant au contrat de travail, dans le sens des changements susmentionnés. Le 13 janvier 2003, au cours d'un entretien avec l'employeur et la responsable des ressources humaines, il a indiqué vouloir entreprendre une formation en cours d'emploi pour obtenir une maturité commerciale, ce qui fut refusé parce que cette formation n'était pas en relation avec le travail de sertisseur. Les parties ont divergé sur le contenu de cet entretien, au cours duquel il a été question de licenciement. Le 14 janvier 2003, T._ SA a adressé à P._ un courrier ainsi résumé par la cour cantonale: vu le refus d'accepter la formation en cours d'emploi envisagée, l'employé avait demandé qu'un accord intervienne concernant son licenciement, ce que l'employeur avait refusé, en précisant qu'il était entièrement satisfait des prestations de l'intéressé. Cette lettre se terminait ainsi: "Bien entendu nous avons pris bonne note qu'à partir de ce jour vous changeriez de comportement afin de vous faire licencier et vous permettre de toucher le chômage sans pénalisation". Le 15 janvier 2003, T._ SA a adressé un nouveau courrier à P._, relevant qu'il était arrivé intentionnellement en retard, sans en donner avis à la responsable du personnel et l'avertissant qu'en cas de récidive, il risquait d'être licencié sur le champ. Le 16 janvier 2003, P._ a signé l'avenant susmentionné. Depuis janvier 2003, il a gagné, en supplément des 7'000 fr. de base, une somme de 4'723 fr., pour avoir produit 6'748 pierres de plus que les 115'500 requises. Ainsi, pour le premier trimestre 2003, son salaire mensuel était de 11'723 fr. Toutefois, P._ ne parvenait pas à s'adapter aux divers changements qui survenaient simultanément. Il arrivait en retard, sans avertissement préalable, mais expliquait ensuite la cause à la responsable des ressources humaines, invoquant sa fatigue. Il craignait aussi de ne pas pouvoir atteindre le quota imparti par le contrat, qu'il a toutefois dépassé en travaillant en dehors des heures, même tard le soir, pour compenser ses retards, ainsi que le week-end, ce que n'exigeait pas l'employeur, mais qu'il se sentait obligé de faire. Le 14 mars 2003, P._ a consulté un médecin, qui lui a prescrit une cure pour abaisser son hyper-angoisse et normaliser son état, mais n'a pas remis à son employeur le certificat médical établi par le praticien. T._ SA a relevé de fréquentes arrivées tardives de P._, jusqu'à trois ou quatre par semaine, pouvant aller de quinze à quarante-cinq minutes. Cette situation créait des tensions dans l'atelier. Le 10 mars 2003, T._ SA a notifié à P._ un deuxième avertissement avec menace de licenciement en raison de ses retards. Constatant une arrivée tardive le 21 mars 2003, T._ SA a licencié P._ avec effet immédiat, en indiquant que les retards étaient tenus pour intentionnels. L'employé a reçu l'intégralité de son salaire de mars 2003, puis il a bénéficié des prestations de l'assurance-chômage avec un délai de carence de vingt-et-un jours, au motif qu'il était en partie responsable de son licenciement, décision susceptible d'être revue à l'issue de la procédure prud'homale. T._ SA a relevé de fréquentes arrivées tardives de P._, jusqu'à trois ou quatre par semaine, pouvant aller de quinze à quarante-cinq minutes. Cette situation créait des tensions dans l'atelier. Le 10 mars 2003, T._ SA a notifié à P._ un deuxième avertissement avec menace de licenciement en raison de ses retards. Constatant une arrivée tardive le 21 mars 2003, T._ SA a licencié P._ avec effet immédiat, en indiquant que les retards étaient tenus pour intentionnels. L'employé a reçu l'intégralité de son salaire de mars 2003, puis il a bénéficié des prestations de l'assurance-chômage avec un délai de carence de vingt-et-un jours, au motif qu'il était en partie responsable de son licenciement, décision susceptible d'être revue à l'issue de la procédure prud'homale. B. Le 3 juillet 2003, P._, qui avait consulté le Syndicat interprofessionnel des travailleuses et travailleurs, a assigné T._ SA en paiement de la somme de 28'058 fr. 80 avec intérêt à 5% l'an dès le 1er avril 2003, soit 14'000 fr. à titre de salaire dû pendant le délai de congé, soit du 1er avril au 31 mai 2003, 3'653 fr. 50 de bonus à l'unité, calculé selon la moyenne des années précédentes, pour les mois d'avril et mai 2003, 1'166 fr. 70 comme prorata du treizième salaire pour les mois d'avril et mai 2003, 554 fr. 65 à titre de complément d'indemnité pour vacances pour les mois de janvier à mars 2003, 1'683 fr. 95 d'indemnité pour vacances pour les mois d'avril et mai 2003 et enfin 7'000 fr. comme indemnité pour licenciement immédiat injustifié. Par jugement du 12 novembre 2003, le Tribunal de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève a condamné T._ SA à payer à P._ la somme brute de 303 fr. 40 avec intérêt à 5% l'an dès le 1er avril 2003 comme complément d'indemnité pour les vacances du 1er janvier au 31 mars 2003, ainsi qu'à la remise d'un certificat de travail et d'attestations de salaire. Statuant sur appel de P._ par arrêt du 21 juillet 2004, la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève a annulé la décision de première instance et condamné T._ SA à payer à P._ la somme brute de 20'613 fr. 20 avec intérêt à 5% l'an dès le 1er avril 2003, sous les déductions sociales, légales et usuelles. En substance, la cour cantonale a retenu qu'il n'était pas établi, en fait, que P._ ait sciemment accumulé les arrivées tardives pour se faire licencier et éviter d'être pénalisé par l'assurance-chômage. De plus, les changements intervenus dans la situation personnelle de celui-ci (accident, opération, décès d'un proche, modifications des conditions de travail) avaient créé chez lui des perturbations qui expliquaient son comportement, sans l'excuser, et qui avaient entraîné une dégradation de la situation, en raison aussi de l'incompréhension de l'employeur, de sorte que le licenciement immédiat était dénué de justes motifs. En conséquence, P._ avait droit à sa rémunération jusqu'à l'échéance du délai de congé, au 31 mai 2003 (salaire de base, bonus, prorata du treizième salaire et solde d'indemnités pour vacances), soit au total 20'613 fr. 20. Par contre, le malentendu dans lequel les parties s'étaient trouvées, l'ambiguïté qui en était résultée et l'attitude adoptée par le travailleur commandaient de ne pas lui allouer l'indemnité en cas de résiliation immédiate injustifiée, fondée sur l'art. 337c al. 3 CO et à laquelle il peut exceptionnellement être renoncé. Statuant sur appel de P._ par arrêt du 21 juillet 2004, la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève a annulé la décision de première instance et condamné T._ SA à payer à P._ la somme brute de 20'613 fr. 20 avec intérêt à 5% l'an dès le 1er avril 2003, sous les déductions sociales, légales et usuelles. En substance, la cour cantonale a retenu qu'il n'était pas établi, en fait, que P._ ait sciemment accumulé les arrivées tardives pour se faire licencier et éviter d'être pénalisé par l'assurance-chômage. De plus, les changements intervenus dans la situation personnelle de celui-ci (accident, opération, décès d'un proche, modifications des conditions de travail) avaient créé chez lui des perturbations qui expliquaient son comportement, sans l'excuser, et qui avaient entraîné une dégradation de la situation, en raison aussi de l'incompréhension de l'employeur, de sorte que le licenciement immédiat était dénué de justes motifs. En conséquence, P._ avait droit à sa rémunération jusqu'à l'échéance du délai de congé, au 31 mai 2003 (salaire de base, bonus, prorata du treizième salaire et solde d'indemnités pour vacances), soit au total 20'613 fr. 20. Par contre, le malentendu dans lequel les parties s'étaient trouvées, l'ambiguïté qui en était résultée et l'attitude adoptée par le travailleur commandaient de ne pas lui allouer l'indemnité en cas de résiliation immédiate injustifiée, fondée sur l'art. 337c al. 3 CO et à laquelle il peut exceptionnellement être renoncé. C. Contre cet arrêt, T._ SA (la recourante) interjette un recours de droit public au Tribunal fédéral. Invoquant en particulier l'art. 9 Cst., elle reproche à la cour cantonale une appréciation arbitraire des faits et des preuves, ainsi qu'une application arbitraire de l'art. 337 CO. Elle conclut à l'annulation de la décision entreprise, avec suite de dépens. P._ (l'intimé) ne s'est pas déterminé dans le délai qui lui avait été imparti pour ce faire. De son côté, la cour cantonale s'est référée à son arrêt, dans les termes duquel elle a persisté. Parallèlement à son recours de droit public, T._ SA a également formé un recours en réforme au Tribunal fédéral.