Faits: A. A._, époux de B._, est propriétaire de la parcelle n° ****, plan local n° **, de la commune de D._. Y._ SA est titulaire de six obligations hypothécaires au porteur grevant cet immeuble pour un montant total de 1'585'000 fr.; les titres de gage garantissent des prêts octroyés, d'une part, au prénommé et, d'autre part, à la société X._ SA (jusqu'en juillet 2002 X._ Sàrl). Un bail à loyer pour des locaux commerciaux relatif à l'immeuble précité a été conclu le 31 mars 1995 entre A._ et X._ SA; le 25 août 2010, A._ a loué à son épouse, pour une durée indéterminée, le logement familial sis au rez supérieur et au premier étage de la maison en question. B. Y._ SA a introduit des poursuites contre A._ (n° xxxxx) et X._ SA (n° yyyyy); un exemplaire de chaque commandement de payer a été notifié à B._ en raison de sa qualité d'épouse du tiers propriétaire du gage et de la nature de logement familial de l'immeuble en cause. Les oppositions faites par les poursuivis ont été définitivement écartées, à la suite du rejet des actions en libération de dette. La procédure préparatoire de la réalisation a donné lieu à de multiples plaintes. Le 3 mars 2011, l'Office des poursuites de Sion a établi un avis de réception de la réquisition de vente dans les poursuites nos xxxxx et yyyyy; le lendemain, il a informé les parties de la vente aux enchères prévue le 19 mai 2011. Le jour dit, l'office a procédé à la réalisation de l'immeuble, qui a été adjugé à la poursuivante (1'350'000 fr.). C. Le 28 mai 2011, B._ a porté plainte contre la vente aux enchères. Statuant le 29 août 2011, la Juge IV du district de Sion a rejeté la plainte dans la mesure de sa recevabilité. Par arrêt du 21 février 2012, l'Autorité supérieure en matière de plainte LP du Tribunal cantonal valaisan a rejeté dans la mesure où il était recevable le recours de la plaignante. D. Par acte du 7 mars 2012, B._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral, concluant à l'annulation de la décision attaquée et au renvoi de la cause à la juridiction précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants; elle requiert aussi le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. Des observations sur le fond n'ont pas été requises. E. Par ordonnance du 23 mars 2012, la Présidente de la IIe Cour de droit civil a attribué l'effet suspensif au recours.