A.- En 1980, X._ a créé à Genève la société Norit SA, dont le but était la gestion de fortune. Dès 1987, il s'est associé avec Y._ et Z._, constituant la société Gefipro SA, dont ils étaient tous trois actionnaires et administrateurs et qui a donné mandat à Norit SA de gérer conjointement les avoirs confiés par les clients. X._, Y._ et Z._ recevaient les avoirs des clients sous forme d'une remise de fonds, via des garanties bancaires en faveur de Norit SA et Gefipro SA. Les avoirs n'étaient pas déposés sur des comptes individualisés, mais confondus dans les comptes ouverts par les deux sociétés auprès de banques, dont la Morgan Guaranty Trust à Zürich. La gestion des comptes était censée s'effectuer grâce à un programme informatique traitant d'opérations spéculatives sur devises. Dès 1989, Norit SA et Gefipro SA ont essuyé des pertes de change importantes. A la fin 1990, les sociétés se trouvaient en état de grave surendettement. Les opérations de change étaient généralement fictives et systématiquement déficitaires. X._ et ses associés ont caché cette situation à leurs clients, qui reçurent dès lors des relevés falsifiés dans le but d'éviter qu'ils ne découvrent le désastre et ne réclament le remboursement de leurs avoirs. Les clients ont ainsi été induits à renouveler leurs placements en main de Norit SA et Gefipro SA. Pour éviter de prendre les mesures qui s'imposaient et masquer les pertes des deux sociétés, les associés ont en outre comptabilisé les débits consécutifs à ces pertes dans les livres d'une société Norit Company Ltd, créée dans les îles vierges britanniques, dont les comptes n'étaient pas remis au contrôleur des comptes des sociétés suisses. Ces dernières comptabilisaient une créance envers Norit Company Ltd, en cachant le fait qu'en réalité cette créance n'avait aucune valeur en raison de la situation financière de cette société, qui n'a jamais détenu quelque actif que ce soit. X._ a persisté avec ses deux associés à attirer de nouveaux clients en vantant faussement des performances qui n'existaient pas et en taisant la déconfiture du groupe. Les avoirs ainsi nouvellement confiés par des clients dans l'erreur ont servi exclusivement à garantir les dettes des sociétés, à couvrir leurs frais de fonctionnement, à rembourser les quelques clients qui en ont fait la demande et à alimenter les dépenses largement somptuaires de X._. En 1993, Morgan Guaranty Trust a mis le groupe en demeure de rembourser les encours. X._ et ses associés ont alors sollicité et obtenu un prêt d'Apax Bank and Trust Company, aux Bahamas. Ce prêt n'étant consenti que contre remise en garantie par Norit SA et Gefipro SA d'un montant correspondant à l'intégralité du prêt, X._ a établi 21 fausses déclarations de clients de Norit SA et Gefipro SA, selon lesquelles ceux-ci donnaient leur accord pour que les avoirs soient mobilisés aux fins de garantie du prêt accordé par Apax Bank and Trust Company. N'ayant pas été intégralement remboursée, Morgan Guaranty Trust a fait appel, en décembre 1993, aux garanties émises par les clients de Norit SA et Gefipro SA, de sorte que les avoirs de ceux-ci confiés à ces deux sociétés ont été utilisés pour amortir la dette de Norit Company Ltd envers Morgan Guaranty Trust. La déconfiture des sociétés a été mise à jour en 1994. Il s'est notamment avéré que les déficits atteignaient, au 31 décembre 1993, 84 millions de francs pour Norit SA et 70 millions de francs pour Gefipro SA et que X._ avait prélevé 19 millions de francs sur les actifs des sociétés pour assurer son propre train de vie et financer d'autres activités sans rapport avec le but social. Le dommage résultant de la déconfiture a été évalué à 120 millions de francs. B.- Par arrêt du 16 février 2001, la Cour d'assises de Genève a notamment condamné X._, pour escroqueries commises par métier, gestions fautives et faux dans les titres, à la peine de 5 ans de réclusion, sous déduction de 1 an et 17 jours de détention préventive subie. Saisie d'un pourvoi en cassation de X._, la Cour de cassation genevoise l'a rejeté par arrêt du 14 décembre 2001. La cour a notamment écarté le grief par lequel le recourant contestait la qualification d'escroquerie et ceux par lesquels il se plaignait de n'avoir pas été mis au bénéfice de la circonstance atténuante du repentir sincère au sens de l'art. 64 CP et d'une motivation insuffisante de la peine prononcée. C.- X._ se pourvoit en nullité au Tribunal fédéral. Invoquant une violation des art. 146 et 138 CP, de l'art. 64 CP et de l'art. 63 CP, il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué. Il a par ailleurs requis l'effet suspensif, qui lui a été accordé par ordonnance du 12 mars 2002 du Président de la Cour de céans.