Faits: A. Le 3 juillet 2004, X._, ressortissante ivoirienne née le *** 1974, mère de deux enfants, a épousé dans son pays d'origine A._, ressortissant suisse né le *** 1968. Elle a rejoint son mari en Suisse le 28 septembre 2004, sans ses enfants, et a bénéficié, deux jours plus tard, d'une autorisation de séjour annuelle au titre du regroupement familial. Elle a ensuite occupé des emplois comme aide de cuisine et/ou vendeuse de mi-mars 2005 à décembre 2006, puis elle a perçu des indemnités de chômage. Entre-temps, statuant sur des mesures protectrices de l'union conjugale requises par le mari, la Présidente du Tribunal civil de l'arrondissement de la Broye a prononcé, le 31 juillet 2006, la séparation des époux A.X._ pour une durée de deux ans. Après que le mari eut effectivement quitté le domicile conjugal, le 1er octobre 2006, les époux n'ont plus repris la vie commune. Le 30 mars 2007, le Service cantonal de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) a refusé l'octroi d'une autorisation de séjour par regroupement familial en faveur des deux enfants de l'épouse restés en Côte d'Ivoire. Le 19 novembre 2007, le Service cantonal a informé X._ qu'il envisageait de ne pas renouveler son autorisation de séjour au vu de sa situation familiale. Le 7 mars 2008, il lui a néanmoins accordé une autorisation de séjour "avec activité lucrative", car elle avait été engagée pour une durée indéterminée par C._ en qualité d'aide infirmière. Le Service cantonal a cependant précisé, par lettre du 25 avril 2008, que cette autorisation de séjour pourrait être révoquée après examen de la situation matrimoniale de l'intéressée. Par décision du 8 octobre 2008, le Service cantonal a révoqué ladite autorisation de séjour et a imparti à X._ un délai d'un mois pour quitter le territoire suisse. Il a notamment retenu que la prénommée ne vivait plus avec son époux depuis le 1er octobre 2006 et qu'une reprise de la vie commune était exclue. B. X._ a recouru contre la décision précitée du Service cantonal. Elle a allégué avoir subi des violences conjugales pendant la vie commune et a fait état d'un projet de remariage, une fois son divorce prononcé, avec B._, un ressortissant suisse avec lequel elle vivait, selon ses déclarations, "depuis plusieurs mois". Par arrêt du 9 décembre 2009, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours. Les juges ont retenu que la recourante n'avait pas été victime de violences conjugales assimilables à des raisons personnelles majeures justifiant la poursuite de son séjour en Suisse; en outre, son projet de remariage avec un ressortissant suisse n'avait rien d'imminent et sa relation avec ce dernier n'était pas d'une durée suffisante pour lui ouvrir le droit à une autorisation de séjour au sens de l'art. 8 par. 1 CEDH. C. X._ interjette un recours en matière de droit public contre l'arrêt précité du Tribunal cantonal dont elle requiert l'annulation, sous suite de frais et dépens. Elle sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire complète et conclut à l'octroi d'une autorisation de séjour ou, subsidiairement, au renvoi de la cause au Tribunal cantonal ou au Service cantonal pour nouvelle décision au sens des considérants. Elle invoque la violation de l'art. 8 par. 1 CEDH et des art. 30 al. 1 let. b et 50 al. 1 let. b de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20). Le Tribunal cantonal se réfère aux considérants de l'arrêt attaqué, tandis que le Service cantonal a renoncé à déposer des observations sur le recours. D. Par arrêt du 14 janvier 2010, le Président de la IIème Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis la requête d'effet suspensif présentée à l'appui du recours.