A.- Par jugement du 29 juin 1999, le Tribunal correctionnel du district de Lausanne a condamné X._, ressortissant de la République démocratique du Congo né en 1957, à un an de réclusion, sous déduction de la détention préventive, pour lésions corporelles simples, voies de fait, injure, menaces, contrainte sexuelle, viol, tentative de viol, et diverses violations de la LCR. Les faits suivants ont notamment été retenus à sa charge. Entre le 10 avril et le 11 octobre 1996 (date du dépôt de la plainte), en moyenne deux à trois fois par semaine, l'accusé avait contraint ou tenté de contraindre son épouse Y._ à des relations sexuelles. Le Tribunal correctionnel a retenu que les déclarations de la plaignante, corroborées par les témoignages de personnes auxquelles elle s'était confiée juste après les faits, étaient claires et constantes, au contraire de celles de l'accusé. Entre le 10 juillet et le 11 octobre 1996, l'accusé avait régulièrement insulté, frappé et menacé sa femme; des témoins avaient entendu des aveux de l'accusé. Dans la nuit du 10 au 11 octobre 1996, l'accusé avait tenté de forcer son épouse à des relations sexuelles, la pénétrant avec ses doigts et la blessant à l'entrejambe. Selon le rapport médical, Y._ présentait une petite lésion à la vulve et un oedème modéré à l'entrée du vagin; elle se plaignait de douleurs. Le Tribunal a retenu la version de la victime, car si la lésion - cicatrisée aux dires du médecin - ne provenait pas des événements du 10 octobre 1996, elle résultait sûrement d'une des multiples agressions subies auparavant. La version de la victime était en outre "compatible avec les objets séquestrés", soit une chemise de nuit déchirée et tachée de sang, ainsi que des boîtes de bière. B.- Par arrêt du 11 octobre 1999, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a admis un recours formé par X._ et l'a libéré des chefs d'accusation de mise en danger de la vie d'autrui, de violation des règles de la circulation, de lésions corporelles simples et de contrainte sexuelle. S'agissant des événements du 10 octobre 1996, les déclarations de la victime n'étaient pas confirmées par des témoignages. Les constatations médicales étaient divergentes et ne permettaient pas de conclure à une agression le soir du 10 octobre 1996. La référence aux objets séquestrés était insuffisante; il s'agissait de la chemise de nuit souillée au cours d'une dispute précédente, et de boîtes de bière qui pouvaient attester la consommation d'alcool, mais non l'agression. La peine a été ramenée à dix mois d'emprisonnement. C.- X._ forme un recours de droit public contre ce dernier arrêt. Il en demande l'annulation. La Cour de cassation pénale se réfère aux considérants de son arrêt. Le Procureur général ne s'est pas déterminé. Y._ conclut au rejet du recours en tant qu'il est recevable, sous suite de dépens; pour le cas où ces derniers ne pourraient être recouvrés, elle demande l'assistance judiciaire.