Faits: Faits: A. L.S._, ressortissant polonais né le 25 février 1950, a épousé, dans son pays, W._, une compatriote. De cette union est issue une fille, J.S._, née le 20 mars 1982. L.S._ est arrivé en Suisse le 18 février 1989 et y a déposé une demande d'asile qui a été rejetée le 31 mai 1989. Le recours contre cette décision ayant été rejeté le 14 juin 1990, l'intéressé aurait quitté la Suisse le 1er novembre 1990. Le divorce des époux L.S._ et W._ a été prononcé le 29 avril 1992, l'autorité parentale sur J.S._ étant attribuée à la mère. Revenu en Suisse en novembre 1993, L.S._ y a épousé le 28 janvier 1994 une ressortissante suisse, O._, et s'est alors vu octroyer une autorisation de séjour à l'année. Le 2 mars 1999, il a été mis au bénéfice d'une autorisation d'établissement. Le divorce des époux L.S._ et O._ a été prononcé le 27 septembre 1999. Au surplus, L.S._ a épousé en Suisse, le 17 mars 2000, D._, une ressortissante polonaise. A. L.S._, ressortissant polonais né le 25 février 1950, a épousé, dans son pays, W._, une compatriote. De cette union est issue une fille, J.S._, née le 20 mars 1982. L.S._ est arrivé en Suisse le 18 février 1989 et y a déposé une demande d'asile qui a été rejetée le 31 mai 1989. Le recours contre cette décision ayant été rejeté le 14 juin 1990, l'intéressé aurait quitté la Suisse le 1er novembre 1990. Le divorce des époux L.S._ et W._ a été prononcé le 29 avril 1992, l'autorité parentale sur J.S._ étant attribuée à la mère. Revenu en Suisse en novembre 1993, L.S._ y a épousé le 28 janvier 1994 une ressortissante suisse, O._, et s'est alors vu octroyer une autorisation de séjour à l'année. Le 2 mars 1999, il a été mis au bénéfice d'une autorisation d'établissement. Le divorce des époux L.S._ et O._ a été prononcé le 27 septembre 1999. Au surplus, L.S._ a épousé en Suisse, le 17 mars 2000, D._, une ressortissante polonaise. B. J.S._ est arrivée en Suisse en octobre 1999. Le 27 décembre 1999, elle a demandé de pouvoir bénéficier d'une autorisation d'établissement au titre du regroupement familial. A l'appui de sa requête, elle alléguait notamment de graves problèmes avec son beau-père. Par décision du 1er septembre 2000, le Service des étrangers du canton de Neuchâtel (ci-après: le Service cantonal) a refusé d'octroyer l'autorisation sollicitée et imparti à l'intéressée un délai échéant le 30 septembre 2000 pour quitter le territoire neuchâtelois. Il a retenu en particulier que J.S._ avait toujours vécu en Pologne avec sa mère et que sa venue en Suisse, peu de temps avant sa majorité, laissait supposer que sa demande de regroupement familial tendait à trouver du travail ou à entreprendre une formation dans de meilleures conditions que dans sa patrie et non pas à recréer la cellule familiale en Suisse. B. J.S._ est arrivée en Suisse en octobre 1999. Le 27 décembre 1999, elle a demandé de pouvoir bénéficier d'une autorisation d'établissement au titre du regroupement familial. A l'appui de sa requête, elle alléguait notamment de graves problèmes avec son beau-père. Par décision du 1er septembre 2000, le Service des étrangers du canton de Neuchâtel (ci-après: le Service cantonal) a refusé d'octroyer l'autorisation sollicitée et imparti à l'intéressée un délai échéant le 30 septembre 2000 pour quitter le territoire neuchâtelois. Il a retenu en particulier que J.S._ avait toujours vécu en Pologne avec sa mère et que sa venue en Suisse, peu de temps avant sa majorité, laissait supposer que sa demande de regroupement familial tendait à trouver du travail ou à entreprendre une formation dans de meilleures conditions que dans sa patrie et non pas à recréer la cellule familiale en Suisse. C. Le 25 octobre 2001, le Département de l'économie publique du canton de Neuchâtel (ci-après: le Département cantonal) a rejeté le recours déposé par J.S._ contre la décision du Service cantonal du 1er septembre 2000 et déclaré que celui-ci fixerait un nouveau délai de départ à l'intéressée. Le Département cantonal a notamment relevé que J.S._ n'avait pas un lien prépondérant avec son père et qu'une solution au problème familial rencontré ne semblait pas avoir été recherchée en Pologne, alors que cela pouvait permettre à l'intéressée de maintenir effectivement les liens prépondérants qui la rattachaient à son pays ainsi qu'à son cadre de vie social, culturel et familial. De plus, J.S._ était arrivée en Suisse à un âge où on a, en principe, acquis une certaine indépendance par rapport à la famille. Au demeurant, la conclusion subsidiaire de l'intéressée tendant à l'octroi d'une autorisation de séjour pour études n'était pas recevable car elle sortait du cadre défini par l'objet de la procédure. C. Le 25 octobre 2001, le Département de l'économie publique du canton de Neuchâtel (ci-après: le Département cantonal) a rejeté le recours déposé par J.S._ contre la décision du Service cantonal du 1er septembre 2000 et déclaré que celui-ci fixerait un nouveau délai de départ à l'intéressée. Le Département cantonal a notamment relevé que J.S._ n'avait pas un lien prépondérant avec son père et qu'une solution au problème familial rencontré ne semblait pas avoir été recherchée en Pologne, alors que cela pouvait permettre à l'intéressée de maintenir effectivement les liens prépondérants qui la rattachaient à son pays ainsi qu'à son cadre de vie social, culturel et familial. De plus, J.S._ était arrivée en Suisse à un âge où on a, en principe, acquis une certaine indépendance par rapport à la famille. Au demeurant, la conclusion subsidiaire de l'intéressée tendant à l'octroi d'une autorisation de séjour pour études n'était pas recevable car elle sortait du cadre défini par l'objet de la procédure. D. Par arrêt du 12 décembre 2002, le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel (ci-après: le Tribunal administratif) a rejeté le recours de J.S._ et L.S._ contre la décision du Département cantonal du 25 octobre 2001 et invité le Service cantonal à fixer un nouveau délai de départ à J.S._. Il a repris en substance l'argumentation de l'autorité inférieure. Sans minimiser les problèmes rencontrés par J.S._ en raison de l'alcoolisme de sa mère et de son beau-père ainsi que du comportement inconvenant de ce dernier à son égard, le Tribunal administratif a considéré que l'intéressée pouvait assumer une nouvelle situation personnelle et professionnelle compte tenu de son âge, de ses qualités d'adaptation et d'un éventuel soutien financier de son père. D. Par arrêt du 12 décembre 2002, le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel (ci-après: le Tribunal administratif) a rejeté le recours de J.S._ et L.S._ contre la décision du Département cantonal du 25 octobre 2001 et invité le Service cantonal à fixer un nouveau délai de départ à J.S._. Il a repris en substance l'argumentation de l'autorité inférieure. Sans minimiser les problèmes rencontrés par J.S._ en raison de l'alcoolisme de sa mère et de son beau-père ainsi que du comportement inconvenant de ce dernier à son égard, le Tribunal administratif a considéré que l'intéressée pouvait assumer une nouvelle situation personnelle et professionnelle compte tenu de son âge, de ses qualités d'adaptation et d'un éventuel soutien financier de son père. E. J.S._ et L.S._ ont déposé un recours de droit administratif (n° 2A.34/2003) et un recours de droit public (n° 2P.17/2003) au Tribunal fédéral contre l'arrêt du Tribunal administratif du 12 décembre 2002. Dans les deux recours, ils concluent, sous suite de dépens, à l'annulation de l'arrêt attaqué ainsi que des décisions du Département cantonal du 25 octobre 2001 et du Service cantonal du 1er septembre 2000. En outre, dans le recours de droit administratif, les recourants demandent, principalement, au Tribunal fédéral d'accorder une autorisation de séjour à J.S._ et, subsidiairement, de renvoyer la cause à l'autorité qu'il lui plaira de désigner; ils concluent enfin à l'allocation d'une indemnité de dépens pour les précédentes instances. Dans les deux recours, les intéressés se plaignent d'arbitraire (cf. l'art. 9 Cst.) estimant que l'arrêt attaqué repose sur une motivation contradictoire et insoutenable. Dans le recours de droit administratif, ils reprochent en outre à l'autorité intimée d'avoir commis une erreur de droit qui l'aurait amenée à ne pas appliquer les art. 17 al. 2 de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 142.20) et 8 CEDH. Les recourants requièrent la production de différents dossiers. Le Tribunal administratif conclut au rejet des recours. Le Département cantonal conclut au rejet des recours sous suite de frais. Dans ses observations sur le recours de droit administratif, l'Office fédéral des étrangers déclare douter du bien-fondé de l'arrêt attaqué, tout en laissant à l'appréciation de l'autorité de céans l'issue à donner au recours.