Faits: Faits: A. Le 18 juin 1998, X._ SA a engagé A._ en qualité de cardio-technicienne diplômée, profession rare et recherchée, pour son établissement "Hôpital de X._". A._ devait procéder à des perfusions CEC et à des récupérations de sang. Le contrat, rédigé par X._ SA, qualifiait d'indépendante l'activité de A._, qui devait être coordonnée avec celle de la technicienne chef CEC, aux conditions applicables en matière d'horaire de garde suivantes: un jour par semaine à 250 fr., deux week-ends par mois à 1'000 fr., les récupérations de sang et les perfusions étant rémunérées à l'acte, respectivement à 250 fr. et 750 fr. La TVA était incluse dans ces rémunérations. Le contrat ne faisait aucune allusion à de quelconques retenues pour des prestations relevant des assurances sociales ou de prévoyance professionnelle et ne mentionnait pas davantage de droit aux vacances ni de délai de résiliation. Le 18 novembre 1998, les parties ont signé un nouveau contrat au contenu identique, sous réserve du temps et de la rémunération des heures de garde. Il était réaffirmé dans cette convention que A._ fournissait ses prestations en qualité d'indépendante. Les 11 août et 6 octobre 1999, X._ SA a proposé à A._ une troisième et une quatrième versions de ce contrat, d'une teneur matérielle identique aux précédents, que celle-ci n'a pas signées. La quatrième version apportait deux éléments nouveaux, en ce que la convention était qualifiée de "contrat de mandat" et en ce que X._ SA s'engageait à contracter à ses frais une "assurance couvrant la responsabilité civile de l'employé pour ses activités professionnelles au sein de l'Hôpital", étant précisé que l'assurance responsabilité civile de X._ SA classait les deux cardio-techniciens sous la rubrique: "Indépendants dans les professions de la santé (sans les médecins)". Le 22 février 2001, X._ SA a proposé à sa cocontractante une cinquième version, qui n'a pas davantage été signée. A._ a été rémunérée selon les décomptes d'activités établis par elle-même, sur des fiches ad hoc fournies par X._ SA et remises à celle-ci. Il a toujours été fait mention "d'honoraires" et les versements correspondaient aux demandes de A._, sans aucune déduction sociale. Les ordres de paiement donnés par X._ SA en faveur de A._ contenaient les mentions "Concerne/re: Gardes Free-Lance Mme A._" et "(...) pour paiement de ses interventions de pompiste, selon note d'honoraires ci-jointe". Le premier versement est intervenu en octobre 1998 et le dernier en mai 2003, à des dates irrégulières et pour des montants variables, allant de 1'750 fr. à 13'986 fr. Le 15 avril 2003, X._ SA a proposé un nouveau contrat à A._, dans la ligne des précédentes conventions. Celle-ci ne l'a pas signé et, le 7 mai 2003, son avocat a écrit à X._ SA pour exposer que la relation envisagée relevait du contrat de travail et pour demander une confirmation d'engagement de A._ en qualité de salariée. Dès ce moment, X._ SA n'a confié ni gardes ni interventions à A._, à laquelle elle a fait connaître, le 3 juillet 2003, que le mandat qui les liait avait été valablement résilié. Concernant l'exercice de sa profession, A._ avait travaillé comme salariée pour une clinique en 1997. Elle affirme avoir fait de même, parallèlement à son activité à X._ SA, dans d'autres établissements hospitaliers, mais sans démontrer qu'elle était au bénéfice de contrats de travail. Elle n'a pas davantage établi qu'elle avait sollicité ce statut de travailleuse durant les années passées à X._ SA. Pour les gardes, A._ était atteignable par bip ou portable, ces deux objets lui appartenant. Dans sa déclaration fiscale 2002, elle a annoncé des revenus en qualité d'indépendante, correspondant pour l'essentiel aux versements de X._ SA. Les chirurgiens indépendants ne choisissaient pas les cardio-techniciens, qui s'organisaient entre eux pour la mise sur pied du plan de garde, et qui suivaient les instructions du chirurgien opérant. Au sein de l'hôpital, les cardio-techniciens dépendaient directement du directeur et non de l'infirmier responsable du bloc opératoire. Comme les médecins indépendants, les cardio-techniciens n'étaient pas soumis à un contrôle de l'horaire. Selon la responsable du personnel, A._ avait refusé le statut d'employée le 20 janvier 2003 pour maintenir son statut d'indépendante et conserver sa liberté de travailler pour d'autres établissements. Un perfusionniste, engagé par X._ SA comme employé, a estimé qu'il était possible d'être cardio-technicien indépendant, mais qu'en raison de la nécessité d'une planification, il fallait "rentrer dans l'organisation de l'Hôpital". Ce témoin n'a jamais entendu A._exprimer sa volonté d'être liée à X._ SA par un contrat de travail. Un autre cardio-technicien, également employé de X._ SA, a déclaré qu'il ne recevait pas de directives de l'hôpital dans le cadre de son activité professionnelle, ce qui devait être le cas de A._, avec laquelle il avait travaillé en 2003. Les chirurgiens indépendants ne choisissaient pas les cardio-techniciens, qui s'organisaient entre eux pour la mise sur pied du plan de garde, et qui suivaient les instructions du chirurgien opérant. Au sein de l'hôpital, les cardio-techniciens dépendaient directement du directeur et non de l'infirmier responsable du bloc opératoire. Comme les médecins indépendants, les cardio-techniciens n'étaient pas soumis à un contrôle de l'horaire. Selon la responsable du personnel, A._ avait refusé le statut d'employée le 20 janvier 2003 pour maintenir son statut d'indépendante et conserver sa liberté de travailler pour d'autres établissements. Un perfusionniste, engagé par X._ SA comme employé, a estimé qu'il était possible d'être cardio-technicien indépendant, mais qu'en raison de la nécessité d'une planification, il fallait "rentrer dans l'organisation de l'Hôpital". Ce témoin n'a jamais entendu A._exprimer sa volonté d'être liée à X._ SA par un contrat de travail. Un autre cardio-technicien, également employé de X._ SA, a déclaré qu'il ne recevait pas de directives de l'hôpital dans le cadre de son activité professionnelle, ce qui devait être le cas de A._, avec laquelle il avait travaillé en 2003. B. Le 18 août 2003, A._ a asigné X._ SA devant le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève en paiement de 41'535 fr. 50 avec intérêt à 5% l'an dès le 1er mai 2003 pour licenciement immédiat injustifié. Par jugement du 7 avril 2004, le tribunal a déclaré la demande irrecevable, en raison de son incompétence matérielle, découlant de l'absence de contrat de travail. Statuant sur appel de A._ par arrêt du 22 décembre 2004, la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève a confirmé le jugement d'incompétence, au motif que les relations entre les parties étaient régies par un contrat de mandat. Statuant sur appel de A._ par arrêt du 22 décembre 2004, la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève a confirmé le jugement d'incompétence, au motif que les relations entre les parties étaient régies par un contrat de mandat. C. A._ (la recourante) interjette un recours de droit public au Tribunal fédéral. Invoquant l'art. 9 Cst., elle conclut à l'annulation de l'arrêt du 22 décembre 2004, avec suite de frais et dépens. X._ SA (l'intimée) conclut à la confirmation de l'arrêt entrepris, avec suite de dépens. Pour sa part, la cour cantonale ne s'est pas déterminée.