Faits: A. A.a N._, né en 1950, travaillait en qualité d'employé d'imprimerie pour le compte de l'entreprise I._ SA. Par décision du 6 novembre 2000, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a alloué au prénommé une demi-rente d'invalidité à compter du 1er juillet 1999, après avoir constaté qu'il ne pouvait exercer plus qu'à mi-temps l'activité qu'il occupait précédemment. A.b A la suite du licenciement de l'assuré, l'office AI a procédé à un réexamen de la situation. Dans le cadre de ses investigations, il a confié la réalisation d'une expertise rhumatologique à la doctoresse G._. Dans son rapport du 16 octobre 2002, ce médecin a retenu que l'assuré présentait un syndrome de souffrance de la coiffe des rotateurs bilatéral et des arthroses des articulations acromio-claviculaires, ainsi que des douleurs cervico-dorso-lombaires chronifiées dans le cadre d'un trouble statique, d'un spondylolisthésis lombo-sacré de degré I, sans instabilité majeure, et de spondylodiscarthrose modérée. La capacité de travail était entière dans une activité légère et adaptée, compte tenu d'une diminution de rendement de 10 à 20 %. L'office AI a également organisé un stage au Centre d'observation professionnelle de l'assurance-invalidité (COPAI) de X._ qui s'est déroulé du 11 août au 5 septembre 2003. Dans leur rapport du 24 septembre 2003, les maîtres de stage ont conclu à une capacité résiduelle de travail de 75 % sur toute la journée dans des activités répétitives allégées permettant l'alternance des positions et ménageant l'usage intensif des épaules. Sur la base des renseignements recueillis, l'office AI a, par décision du 16 juillet 2004, confirmée sur opposition le 20 avril 2005, reconsidéré la décision du 6 novembre 2000 et supprimé le droit à la rente à compter du 1er septembre 2004. A l'appui de sa décision, l'office AI a expliqué que la décision initiale de rente était manifestement erronée, dès lors que le droit à la rente avait été alloué en tenant compte d'une activité non adaptée et non exigible, sans que ne fût examinée la question de savoir qu'elle était la capacité résiduelle de travail de l'assuré dans une activité adaptée à ses limitations. Or, selon la doctoresse G._, l'assuré disposait, compte tenu d'une diminution de rendement de 15 %, d'une capacité de travail entière dans une activité adaptée à ses limitations, ce qui, après comparaison des revenus, aboutissait au mieux à un degré d'invalidité de 30 %, lequel ne donnait pas droit à une rente d'invalidité. B. Par jugement du 2 novembre 2006, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a partiellement admis le recours formé par l'assuré contre la décision sur opposition du 20 avril 2005. Quoique la décision de reconsidération de l'office AI fût bien fondée dans son principe, l'assuré présentait en l'occurrence un degré d'invalidité de 40 %, de sorte qu'il pouvait prétendre à un quart de rente d'invalidité à compter de la date de la suppression de la demi-rente. C. N._ et l'office AI ont interjeté l'un et l'autre recours de droit administratif contre ce jugement. Ils ont demandé tous deux son annulation, le premier concluant également à l'octroi d'une rente entière d'invalidité. Le Tribunal fédéral a renoncé à procéder à un échange d'écritures.