Faits: A. Dans sa déclaration fiscale 2007, X._, né en 1935, retraité, a déduit du revenu imposable un montant de 30'766 fr. qu'il aurait versé à son ex-épouse au titre de pension et de contribution d'entretien. Il a également indiqué qu'il participait, comme héritier unique, à la succession non partagée de sa mère, décédée le 20 décembre 2007. Le 14 juillet 2008, l'Administration fiscale cantonale genevoise (ci-après: l'Administration fiscale cantonale) a notifié à l'intéressé deux bordereaux pour l'année fiscale 2007, l'un concernant les impôts cantonal et communal, l'autre l'impôt fédéral direct. La succession non partagée, d'une valeur de 109'793 fr., a été ajoutée au revenu et seuls 18'000 fr. ont été déduits à titre de versement d'une pension et contribution d'entretien. A la suite de la réclamation formée par le contribuable le 11 août 2008, l'Administration fiscale cantonale a établi deux bordereaux rectificatifs le 1er avril 2009. Il en ressort que la succession non partagée était dorénavant imposable uniquement au titre de la fortune pour les impôts cantonal et communal, tandis qu'elle était supprimée au plan de l'impôt fédéral direct; pour le surplus, la déduction de 18'000 fr. retenue dans les bordereaux d'impôt du 14 juillet 2008 était confirmée. Par deux courriers recommandés du 29 avril 2009, X._ a recouru contre ces deux prononcés auprès de la Commission cantonale de recours en matière administrative (ci-après: la Commission cantonale de recours), qui les a enregistrés sous une référence unique (A/1931/2009). Par décision du 13 décembre 2010, elle a partiellement admis le recours en ce sens que la succession non partagée ne devait être prise en compte, au titre de la fortune, que pour la période du 20 au 31 décembre 2007, comme l'Administration fiscale cantonale l'avait proposé dans sa réponse au recours du 9 novembre 2010. Pour le reste, elle a confirmé que l'indemnité équitable que le contribuable avait été condamné à verser à son ex-épouse en application de l'art. 124 du Code civil suisse (CC) n'était pas déductible du revenu. B. Saisie d'un recours dirigé contre la décision précitée de la Commission cantonale de recours, la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) l'a rejeté, par arrêt du 12 avril 2011. Elle a retenu, en substance, que le capital dû par l'intéressé à son ex-épouse à titre d'indemnité équitable au sens de l'art. 124 CC, par 156'263 fr., n'était pas déductible du revenu et que la conversion théorique de ce capital en rente viagère mensuelle immédiate jusqu'au décès du conjoint crédirentier pour apprécier concrètement la situation financière respective des époux ne modifiait pas la nature et le fondement de l'obligation du contribuable. En outre, celui-ci ne pouvait pas se prévaloir du fait que la déduction invoquée avait été admise pour l'année fiscale 2006. Enfin, l'intéressé avait acquis de plein droit l'universalité de la succession de sa mère qui entrait en conséquence dans sa fortune imposable dès le 20 décembre 2007. C. A l'encontre de l'arrêt de la Cour de justice du 12 avril 2011, X._ forme auprès du Tribunal fédéral un recours dans lequel il conclut, avec suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt attaqué, des frais de justice mis à sa charge par la Cour de justice et la Commission cantonale de recours, ainsi que des taxations 2007 pour les impôt cantonal et communal et pour l'impôt fédéral direct. Il requiert du Tribunal fédéral qu'il invite les autorités fiscales genevoises à procéder à de nouvelles taxations pour l'année fiscale 2007 sur la base de sa déclaration d'impôt. Sur le fond, il conteste l'imposition au titre de l'impôt sur la fortune de la succession de sa mère, au motif qu'il a déjà été assujetti à l'impôt sur les successions; il soutient également que l'autorité fiscale ne pouvait pas refuser en 2007 une déduction admise en 2006 en vertu du principe de la confiance; enfin, il fait valoir que l'indemnité en capital versée à son ex-épouse était destinée à la prévoyance professionnelle, si bien qu'il s'imposait de la convertir en rente mensuelle immédiate, soit en une pension déductible du revenu. La Cour de justice se rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. L'Administration fiscale cantonale et l'Administration fédérale des contributions concluent au rejet du recours.