Faits : A. A.a. Depuis le 15 novembre 2011, le Ministère public de l'Office régional central du Valais instruit une enquête contre A._. Au cours de l'instruction, une expertise médico-légale psychiatrique a été réalisée (cf. le rapport du 15 juillet 2013). Le prévenu a été placé en détention provisoire du 15 au 17 novembre 2011, du 5 septembre au 5 décembre 2012, du 14 avril au 19 juillet 2013. Dans l'ordonnance du Tribunal des mesures de contrainte (Tmc) du 17 juillet 2013 libérant A._, des mesures de substitution ont été prononcées, soit l'interdiction de consommer des stupéfiants, les obligations de se soumettre à des prises d'urine et/ou de sang inopinées pour tester l'abstinence aux stupéfiants, de s'astreindre à un suivi auprès d'Addiction Valais et à un suivi psychiatrique, ainsi que l'assignation au domicile de ses parents entre 19h00 et 07h00. Le 27 juillet 2013, A._ a été impliqué dans une altercation à Lausanne. Sa réintégration a été ordonnée le 9 août 2013 par le Tmc au regard de la violation de la dernière règle de conduite qui lui avait été imposée au moment de sa libération; selon l'autorité, les événements de Lausanne se seraient produits vers 18h30 et le prévenu n'aurait ainsi pas pu rejoindre le domicile de ses parents à Sierre avant 19h00. La détention provisoire, puis pour motifs de sûreté, a été ensuite régulièrement prolongée. A.b. Par jugement du 28 avril 2014, le Tribunal du II e arrondissement pour le district de Sierre a reconnu A._ coupable de vol (art. 139 ch. 1 CP), de brigandage (art. 140 ch. 1 CP), de dommages à la propriété (art. 144 al. 1 CP), de séquestration et d'enlèvement (art. 183 ch. 1 CP), de violation de domicile (art. 186 CP), de tentative d'incendie intentionnel (art. 22 al. 1 et 221 al. 1 CP), d'incendie intentionnel (art. 221 al. 1 CP), d'usurpation de fonctions (art. 287 CP), de violation grave des règles de la circulation routière (art. 90 al. 2 de la loi fédérale du 19 décembre 1958 sur la circulation routière [LCR; RS 741.01] en lien avec les art. 26, 31, 32 et 34 LCR), de conduite en état d'incapacité (art. 91 al. 2 LCR), de conduite sans autorisation (art. 95 al. 1 let. b LCR), d'usage abusif de plaques (art. 97 let. a et g LCR), de violation de la loi fédérale du 3 octobre 1951 sur les stupéfiants et les substances psychotropes (LStup; RS 812.121; art. 19 al. 1 let. c LStup) et de contravention à cette même législation (art. 19a al. 1 LStup). L'autorité de première instance l'a condamné à une peine privative de liberté ferme de 32 mois, sous déduction de la détention subie, ainsi qu'à une amende de 300 fr. Le prévenu a annoncé son intention de déposer un appel contre ce jugement. Le tribunal de première instance a également prononcé, par jugement du 28 avril 2014, le maintien en détention pour des motifs de sûreté de A._ jusqu'au 28 juillet 2014, relevant que la durée de la détention subie ne couvrait pas la peine privative de liberté ferme prononcée, que le risque de récidive était important et qu'aucune mesure de substitution moins lourde n'était de nature à remplacer la détention. Il a également considéré qu'au vu de l'ampleur de la condamnation et de la violation des règles qui avaient été imposées au prévenu lors de sa dernière mise en liberté, le principe de proportionnalité était respecté. B. Le 4 juin 2014, le Juge unique de la Chambre pénale du Tribunal cantonal valaisan a rejeté le recours intenté par A._ contre cette décision. C. Par acte du 1 er juillet 2014, A._ forme un recours en matière pénale contre ce jugement, concluant à sa libération immédiate avec, cas échéant, le prononcé de mesures de substitution. A titre subsidiaire, il demande l'annulation de l'arrêt attaqué et le renvoi de la cause à l'autorité précédente ou au Tmc pour complément d'instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants. Invité à se déterminer, le Juge unique s'est référé à sa décision. Le Ministère public n'a pas déposé de détermination.