A.- La société de gestion, d'ingénierie et de services S._ SA était affiliée à la Caisse interprofession- nelle d'assurance-vieillesse et survivants de la fédération romande des syndicats patronaux (ci-après : la caisse). Le Tribunal de première instance de la République et Canton de Genève a prononcé sa faillite par jugement du 8 juillet 1994. La caisse a produit dans la faillite une créance de 470 082 fr. 15, au titre de cotisations d'assurances sociales plus les intérêts moratoires arrêtés au jour de la faillite et des frais de sommation et d'administration. Le 6 mars 1998, la caisse a notifié des décisions en réparation du dommage à C._, X._, Y._, M._ et B._, en leur qualité d'ex-membres du conseil d'administration de la société. Elle réclamait au premier et au second le paiement de 426 990 fr. 75, au troisième le paiement de 196 686 fr. 75, au quatrième le paiement de 216 940 fr. 30 et au dernier le paiement de 392 803 fr. 95. Dans la décision concernant B._, elle rendait celui-ci responsable du dommage constitué par le non paiement des cotisations paritaires dues pour les mois de décembre 1990, mars à novembre 1991, juin, août à décembre 1992 et janvier à juillet 1993, ainsi que le complément pour l'année 1992. X._, C._, Y._, M._ et B._ ont fait opposition à ces décisions. B.- Par écritures des 24 avril et 26 mai 1998, la caisse a porté le cas devant la Commission cantonale gene- voise de recours en matière d'assurance-vieillesse, survi- vants et invalidité, en concluant à la levée des opposi- tions. Elle a toutefois réduit ses prétentions à l'encontre de X._ à 9852 fr. 80. En cours de procédure la cais- se a retiré sa demande en tant qu'elle était dirigée contre M._ et Y._. Elle a également limité à 271 990 fr. 75 ses prétentions contre C._ et à 230 803 fr. 95 ses prétentions contre B._. Statuant le 24 mars 1999, la juridiction cantonale a prononcé la mainlevée des oppositions formées par C._, B._ et X._ jusqu'à concur- rence respectivement de 271 990 fr. 75, 230 803 fr. 95 et 9852 fr. 80. Les premiers juges ont considéré en bref qu'aucune raison sérieuse et objective ne permettait à S._ SA de différer le paiement des cotisations so- ciales, impayées durant plusieurs années. Ils ont en outre retenu que X._ et B._ avaient gravement fail- li à leurs obligation d'administrateurs, en ne se souciant pas régulièrement de la bonne marche de la société. C.- B._ interjette recours de droit admini- stratif contre ce jugement, en concluant à son annulation. Il fait valoir en particulier que sa responsabilité doit être niée, dès lors qu'il n'a jamais participé à aucune séance du conseil d'administration de S._ SA, qu'il n'a pas reçu de rémunération pour sa fonction, qu'il n'a jamais eu aucun pouvoir et a toujours été tenu à l'écart de la gestion de la société. Il ajoute qu'il a démissionné de son poste d'administrateur deux mois après sa nomination. Par ordonnance du 7 octobre 1999, le Président du Tribunal fédéral des assurances a invité B._ a verser une avance de frais de 8000 fr., en garantie des frais de justice présumés. Le prénommé a sollicité le bénéfice de l'assistance judiciaire. La caisse conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas dé- terminé. Considérant en droit : 1.- La décision litigieuse n'ayant pas pour objet l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, le Tribunal fédéral des assurances doit se borner à examiner si les premiers juges ont violé le droit fédéral, y compris par l'excès ou par l'abus de leur pouvoir d'appréciation, ou si les faits pertinents ont été constatés d'une manière manifestement inexacte ou incomplète, ou s'ils ont été éta- blis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 132 en corrélation avec les art. 104 let. a et b et 105 al. 2 OJ). 2.- Le recourant conteste le principe de sa responsa- bilité, ainsi que le montant qui lui est réclamé par la caisse. a) Le jugement entrepris expose correctement les dis- positions légales et les principes jurisprudentiels appli- cables en matière de responsabilité de l'employeur (art. 52 LAVS) et ses organes, de sorte qu'il peut y être renvoyé. Il faut ajouter que selon la jurisprudence, le nouvel administrateur a le devoir de veiller tant au versement des cotisations courantes qu'à l'acquittement des cotisations arriérées, qui sont dues pour la période pour laquelle il ne faisait pas encore partie du conseil d'administration, car il y a dans les deux cas un lien de cause à effet entre l'inaction de l'organe et le non-paiement des cotisations (ATF 119 V 407 consid. 4c; RCC 1992 p. 269 ad consid. 7b). Toutefois, la causalité adéquate entre la violation intentionnelle ou par négligence grave des prescriptions et la survenance du dommage doit être niée lorsqu'une société anonyme est insolvable au moment de l'entrée en fonction du nouvel administrateur; en pareille hypothèse, ce dernier ne répond pas du dommage déjà survenu à ce moment (ATF 119 V 406 consid. 4b). b) En l'occurrence, il ressort des constatations des premiers juges que le recourant a été administrateur de la société S._ SA du 11 juin 1992 au 27 août 1993. Sa qualité d'organe apparaît ainsi indiscutable. L'administrateur ici en cause a à l'évidence violé ses devoirs en conservant un mandat d'administrateur qu'il n'assumait pas dans les faits. En réalité, sa situation était comparable à celle d'un homme de paille et c'est pré- cisément en cela que réside sa faute, car celui qui se dé- clare prêt à assumer ou à conserver un mandat d'administra- teur, tout en sachant qu'il ne pourra pas le remplir cons- ciencieusement, viole son obligation de diligence (ATF 122 III 200 consid. 3b; RDAT 1993, I, p. 374 consid. 6). En n'exerçant aucune surveillance, le recourant a donc commis une négligence qui doit, sous l'angle de l'art. 52 LAVS, être qualifiée de grave (ATF 112 V 3 consid. 2b). Que l'ad- ministrateur ne soit pas en mesure d'exercer ses fonctions, parce que la société est dirigée en fait par d'autres per- sonnes, ou qu'il ait accepté son mandat à titre fiduciaire dans le seul but de permettre au conseil d'administration de satisfaire aux exigences de l'art. 708 al. 1 CO n'est pas un motif de suppression ou d'atténuation de la faute commise (Jean-François Egli, Aperçu de la jurisprudence ré- cente du Tribunal fédéral relative à la responsabilité des administrateurs de société anonyme, in Publication CEDIDAC 8, 1987, p. 32). La passivité du recourant est, de surcroît, en relation de causalité naturelle et adéquate avec le dommage subi par la caisse de compensation. En effet, s'il avait correctement exécuté son mandat, il aurait pu veiller au paiement des cotisations d'assurances sociales ou, à tout le moins, il aurait pu constater que des cotisations d'assurances sociales étaient impayées et prendre les mesures qui s'imposaient; s'il se trouvait dans l'incapacité de prendre ces mesure en raison de l'opposi- tion des organes qui dirigeaient en fait la société, il de- vait alors démissionner de ses fonctions. Le recourant soutient certes en procédure fédérale qu'il a été administrateur de la société en cause durant deux mois seulement. Il s'agit là toutefois d'un fait nou- veau qu'il pouvait alléguer en procédure cantonale déjà, de sorte qu'il ne se justifie pas de remettre en cause les constatations des premiers juges sur ce point (ATF 121 II 100 consid. 1c, 102 Ib 127). c) En ce qui concerne le montant du dommage à charge du recourant, les premiers juges ne se sont toutefois pas prononcés sur la question de la solvabilité de la société S._ SA au moment où l'intéressé en est devenu administrateur. Il en résulte qu'ils ont constaté de façon incomplète les faits pertinents. Les pièces du dossier ne permettent pas non plus d'éclaircir cette question. Il n'est dès lors pas possible de savoir si le recourant doit répondre des cotisations dues pour la période antérieure à son entrée au conseil d'administration de la société précitée. Il convient donc de renvoyer la cause aux premiers juges pour que ceux-ci complètent l'instruction sur ce point et rendent un nouveau jugement. 3.- a) Vu la nature du litige, la procédure n'est pas gratuite (art. 134 OJ a contrario). Le recourant n'obtient que partiellement gain de cause dans la mesure où, contrai- rement à ce qu'il demandait, seul le montant du dommage à sa charge n'a pas été fixé. Il supportera la moitié des frais de justice (4000 fr.), l'intimée l'autre moitié (4000 fr.) (art. 156 al. 3 OJ). b) La requête d'assistance judiciaire du recourant tendant à la dispense du paiement des frais de justice est bien fondée (art. 152 OJ) : les conclusions du prénommé n'étaient pas d'emblée vouées à l'échec et, sur le vu des pièces du dossier, l'état de besoin est établi. Selon l'art. 152 al. 3 OJ, si le recourant peut rembourser ulté- rieurement la caisse, il est tenu de le faire.