Faits: Faits: A. X._ SA fabrique et commercialise des articles de bijouterie, des montres et des pierres précieuses. Comptant sept collaborateurs, elle exploite un magasin et possède un local de vente ainsi qu'un atelier à Genève. En 2000 et 2002, elle a été victime de deux attaques à main armée. Le 1er mars 1995, A._ est entré au service de X._ SA en qualité d'horloger responsable du rangement. Son salaire mensuel atteignait en dernier lieu 7 500 fr. brut, versé treize fois. Les vacances étaient de quatre semaines. Le vendredi 4 octobre 2002, X._ SA a licencié A._ avec effet immédiat pour "fautes professionnelles graves" faisant "suite à ... diverses mises en garde". Signifié verbalement le jour même, le congé a été confirmé par écrit à l'employé le lundi suivant. Dans une lettre du 14 janvier 2003, X._ SA a précisé les motifs du licenciement de la manière suivante: - Refus réguliers de l'employé de se conformer à des prescriptions importantes de sécurité, notamment pour la conservation d'objets de valeur telles que pièces d'or. Après le licenciement, 2,4 kg d'or et 150 bracelets de montre en peau de crocodile ou de python avaient encore été découverts dans un réduit servant à l'entreposage de cartons vides, de même qu'un sac en plastic contenant 600 g de limaille d'or dans le bureau de l'atelier, camouflé par des classeurs; - commandes inutiles de cadrans et de bracelets de montre, accompagnées d'une gestion pitoyable des stocks; - attitude désobligeante à l'égard des collègues de travail; - critiques en général infondées au sujet de l'organisation du travail; - utilisation fréquente par l'employé de sa ligne de téléphone à des fins privées; - absences injustifiées pour plusieurs heures et parfois durant la plupart de la journée; - persistance de ces comportements malgré des mises en garde; - le 4 octobre 2002 enfin, l'employeur avait cherché à expliquer au travailleur que des cadrans devaient être montés sur des montres. Ce dernier avait répondu n'avoir pas reçu les cadrans. Après un téléphone au fournisseur, l'employeur avait toutefois appris que la livraison avait été effectuée deux semaines auparavant. En fin de compte les cadrans avaient été découverts dans un tiroir du bureau du travailleur. Le même jour, l'employeur l'avait invité à être plus assidu dans l'exécution de son travail. Il avait alors constaté que des montres terminées destinées à la vente avaient été laissées sur un établi. Il avait voulu examiner le contenu du coffre-fort dans le bureau du travailleur, mais celui-ci s'y était opposé, affirmant en être seul responsable, puis avait injurié son interlocuteur. - le 4 octobre 2002 enfin, l'employeur avait cherché à expliquer au travailleur que des cadrans devaient être montés sur des montres. Ce dernier avait répondu n'avoir pas reçu les cadrans. Après un téléphone au fournisseur, l'employeur avait toutefois appris que la livraison avait été effectuée deux semaines auparavant. En fin de compte les cadrans avaient été découverts dans un tiroir du bureau du travailleur. Le même jour, l'employeur l'avait invité à être plus assidu dans l'exécution de son travail. Il avait alors constaté que des montres terminées destinées à la vente avaient été laissées sur un établi. Il avait voulu examiner le contenu du coffre-fort dans le bureau du travailleur, mais celui-ci s'y était opposé, affirmant en être seul responsable, puis avait injurié son interlocuteur. B. Le 12 novembre 2002, A._ a assigné X._ SA en paiement de son salaire d'octobre à décembre 2002, de son treizième salaire pour l'année et d'un solde de vacances. Le travailleur réclamait également un certificat de travail. La caisse de chômage de la FTMH est intervenue à la procédure en qualité de créancière subrogée à concurrence de 12 658 fr. 05. Par jugement du 5 mars 2003, le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève a admis la demande et la subrogation. La Chambre d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève a confirmé ce jugement par arrêt du 13 novembre 2003. La Chambre d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève a confirmé ce jugement par arrêt du 13 novembre 2003. C. X._ SA recourt en réforme au Tribunal fédéral. Ses conclusions tendent à l'annulation de l'arrêt du 13 novembre 2003 et au rejet de la demande. A._ invite le Tribunal fédéral à rejeter le recours en tant qu'il est recevable et à confirmer la décision attaquée. La caisse de chômage ne formule pas d'observations. La cour cantonale se réfère à ses considérants. La cour cantonale se réfère à ses considérants. D. Par arrêt de ce jour, le Tribunal fédéral a rejeté un recours de droit public que la défenderesse avait déposé parallèlement.