Faits: A. A.a. Le 28 juin 1999, peu avant 6 h.30, H.Z._, né en 1954, a quitté son domicile de ... (VD) au volant de son automobile de marque Renault Espace pour se rendre dans un hôpital universitaire où il travaillait en tant que médecin-chef. Alors qu'il circulait sur l'autoroute A9 en direction de Lausanne, soit sur la chaussée montagne entre les jonctions de Chexbres et de Belmont-sur-Lausanne, son véhicule s'est immobilisé sur la bande d'arrêt d'urgence peu après la sortie du tunnel de Flonzaley, au terme d'une longue courbe à droite. A cet endroit, cet accotement est bordé sur le côté droit par un mur; les deux chaussées lac et montagne de l'autoroute ne sont pas au même niveau, la chaussée lac étant située en contrebas de plusieurs mètres. H.Z._ s'est mis devant le capot moteur ouvert de sa voiture, feux clignotants avertisseurs enclenchés. Un camion atteignant avec son chargement un poids total de 19 tonnes et demie, propriété d'une entreprise sise à ... (VD) dont la responsabilité civile de détentrice était assurée auprès de V._ Compagnie d'assurances SA (qui a été absorbée après fusion par X._ SA; ci-après: X._), circulait sur la voie de droite de la chaussée montagne en provenance de Villeneuve. Au moment où un véhicule de marque Volkswagen Golf GTI, piloté par T._, se trouvait sur la voie de gauche en train de dépasser ledit camion, H.Z._ a été happé par le poids lourd alors qu'il se trouvait sur la voie de droite; il est décédé sur le coup. Une enquête pénale a été ouverte. Par ordonnance du 8 mai 2000, le juge d'instruction alors compétent, retenant que la mort de H.Z._ apparaissait accidentelle et n'engageait pas la responsabilité de tierces personnes, a prononcé un non-lieu. A.b. Titulaire d'un diplôme fédéral de médecine depuis 1979 et d'un doctorat en médecine depuis 1983, H.Z._ a obtenu en 1987 un diplôme de spécialiste FMH en anesthésiologie et réanimation. Dès l'année 1988, il a été chef de clinique, médecin-associé, puis médecin-adjoint du service d'anesthésiologie de l'hôpital universitaire. A partir de novembre 1996, il a travaillé comme médecin-chef du Centre interdisciplinaire des urgences de cet hôpital, à 80 %, et de médecin-adjoint du service d'anesthésiologie, à 20 %. Il a été rendu vraisemblable que H.Z._ aurait été nommé en 2000 professeur ordinaire de la Faculté de médecine de l'Université de ..., en charge de la nouvelle chaire d'enseignement de la médecine d'urgence. F.Z._, née le 7 mars 1955, A.Z._, née le 17 novembre 1989, et B.Z._, né le 7 juin 1991, sont respectivement la veuve, la fille et le fils du défunt, constituant ses seuls héritiers. Lorsqu'est survenu l'accident du 28 juin 1999, H.Z._ et F.Z._ venaient d'acheter une villa sise sur les hauts de Montreux. F.Z._ est docteur en médecine, spécialiste FMH en oto-rhino-laryngologie et chirurgie cervico-faciale. Alors qu'avant le décès de son mari, elle travaillait partiellement à l'hôpital universitaire et partiellement en cabinet privé, elle n'exerce plus désormais son activité que dans son cabinet médical. Il a été retenu, au regard des comptes de profits et pertes établis par sa fiduciaire, que de 1999 à 2009 elle a perçu un revenu net annuel moyen d'environ 180'000 fr. et que rien n'indique que ce revenu moyen a diminué ou augmenté après l'année 2009. A.Z._ a obtenu son baccalauréat (bachelor) en droit en juin 2012 et s'est inscrite à la maîtrise (master) en droit pour le semestre d'automne 2012/2013 de l'Université de Lausanne. Il a été retenu que B.Z._ n'achèvera probablement pas sa formation professionnelle avant l'année de ses 25 ans, soit en 2016. A.c. Par ordonnance du 3 octobre 2003, le Juge de paix du cercle de Cully a admis la requête d'expertise hors procès déposée dans le cadre d'un possible litige entre assurances par l'assureur-accidents du défunt contre V._ Compagnie d'assurances SA et a désigné l'ingénieur biennois S._ en qualité d'expert pour qu'il décrive les circonstances de l'accident du 28 juin 1999. Le prénommé a établi son rapport le 29 juin 2004. Le 27 janvier 2005, R._, employé en tant qu'analyste d'accidents par X._, a rédigé, à la demande de celle-ci, un rapport sur le déroulement de l'accident en question. Au début 2006, F.Z._ a mandaté P._, qui enseigne les sciences actuarielles à l'Université de ..., pour qu'il procède au calcul de la perte de soutien subie par chacun des héritiers du défunt. Le précité a établi son rapport le 23 octobre 2006. B. B.a. Par demande du 15 décembre 2006 déposée devant la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois, F.Z._, A.Z._ et B.Z._ ont ouvert action contre X._. Les demandeurs ont conclu à ce que la défenderesse soit condamnée à leur payer, avec solidarité entre eux, la somme de 30'662 fr.05 pour les frais funéraires consécutifs au décès de H.Z._. Ils ont en outre conclu à ce que la défenderesse doive paiement à F.Z._ de 1'130'215 fr.30 pour perte de soutien, perte de rentes et tort moral, à A.Z._ de 282'988 fr. pour perte de soutien et tort moral et à B.Z._ de 298'928 fr.30 pour perte de soutien et tort moral; toutes ces sommes devaient porter intérêts à 5% l'an dès le 28 juin 1999. La défenderesse a conclu au rejet de toutes les conclusions des demandeurs. En cours d'instance, une expertise actuarielle a été confiée à Q._, docteur en sciences actuarielles, qui a déposé son rapport le 17 octobre 2008. Le juge instructeur de la Cour civile a également ordonné une expertise technique concernant en particulier la position du camion peu avant le choc et sa trajectoire avant l'impact. Ce magistrat a commis en tant qu'expert judiciaire U._, professeur de physique à l'EPFL, qui a produit son rapport le 30 mars 2009 ainsi qu'un rapport complémentaire le 2 novembre 2009. Par jugement du 24 août 2011, dont les considérants ont été communiqués le 19 juillet 2012, la Cour civile a dit que la défenderesse devait verser aux demandeurs, solidairement entre eux, la somme de 30'662 fr.05 avec intérêts à 5% l'an dès le 28 juin 1999 au titre des frais funéraires (I), à F.Z._ la somme de 351'100 fr.20 avec les mêmes intérêts à titre de perte de soutien (301'100 fr.20) et de tort moral (50'000 fr.) (II), à B.Z._ le montant de 236'440 fr.55 avec les mêmes intérêts à titre de perte de soutien (206'440 fr.55) et de tort moral (30'000 fr.) (III), et à A.Z._ la somme de 146'302 fr.15 toujours avec les mêmes intérêts à titre de perte de soutien (116'302 fr.15) et de tort moral (30'000 fr.) (IV). B.b. La défenderesse a appelé de ce jugement, concluant à sa libération. Les demandeurs ont conclu au rejet de l'appel et formé un appel joint, requérant la réforme du chiffre IV dudit jugement en ce sens que la défenderesse est déclarée la débitrice de A.Z._ de la somme de 219'898 fr.30 avec intérêts à 5% l'an dès le 28 juin 1999. La défenderesse a conclu au rejet de l'appel joint. Par arrêt du 4 juin 2013, dont le dispositif a fait l'objet d'un prononcé rectificatif le 16 août 2013, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois a considéré, à la suite de la Cour civile, que les demandeurs avaient droit à une pleine indemnisation en raison de la faute grave du conducteur du camion, lequel, avant de percuter la victime se trouvant sur la voie de droite de l'autoroute, a empiété au moins partiellement sur la bande d'arrêt d'urgence. Faisant application de l'art. 45 al. 3 CO, la cour cantonale, sur la base de calculs compliqués qui seront explicités ci-dessous dans la mesure utile, a maintenu les chiffres I (frais funéraires) et III (perte de soutient de B.Z._) du dispositif du jugement rendu le 24 août 2011, mais réformé les chiffres II et IV de ce dispositif dans le sens où la défenderesse a été condamnée à payer à F.Z._ le montant total de 255'894 fr.70, avec intérêts à 5% l'an dès le 28 juin 1999, à titre de perte de soutien avant et après la retraite, par 205'894 fr.70, et de tort moral, par 50'000 fr. (II nouveau) et à A.Z._ la somme de 219'898 fr.30, avec les mêmes intérêts, selon les conclusions de l'appel joint, alors qu'elle aurait eu droit, à titre de perte de soutien, à 331'351 fr.90 et pour le tort moral éprouvé à 30'000 fr. (IV nouveau). C. La défenderesse exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal. Elle requiert l'annulation de cet arrêt et le rejet de toutes les conclusions prises par les demandeurs. Les intimés proposent le rejet du recours. La recourante a répliqué et les intimés ont dupliqué. Par ordonnance présidentielle du 15 octobre 2013, l'effet suspensif requis par la recourante lui a été accordé.