Faits: A. A._ et B._ ont repris de leur père D._ un domaine agricole, à vocation essentiellement maraîchère, d'un peu moins de 20 hectares, qu'ils exploitent sur le territoire des communes de Confignon et de Perly-Certoux. Ils commercialisent leurs produits par l'entremise de la société X._. Ils sont notamment copropriétaires pour moitié de la parcelle n° 10166 du cadastre de la commune de Confignon. Ce bien-fonds de 16'753 mètres carrés, classé en zone agricole, accueille une maison d'habitation, un garage, des serres et plusieurs dépendances. Il est séparé des autres bâtiments d'exploitation érigés sur la parcelle n° 11115 par la route de la Galaise. Au printemps 1997, D._ a déplacé sur la parcelle n° 10166 deux constructions en bois d'environ 75 mètres carrés au sol chacun, situées jusqu'alors à un autre endroit de l'exploitation. L'une d'elles fait face à la parcelle n° 10163, appartenant à C._, sur laquelle se trouve notamment une villa. Donnant suite à l'intervention de ce dernier, qui se plaignait de la présence de nombreux volatiles dans les bâtiments, le Département de l'aménagement, de l'équipement et du logement de la République et canton de Genève, devenu depuis lors le Département des constructions et des technologies de l'information (ci-après, le Département), a invité D._ à déposer une autorisation de construire, qui a été délivrée en décembre 1998, pour la construction de deux poulaillers. Statuant le 17 septembre 1999 sur recours de C._, la Commission cantonale de recours en matière de constructions (ci-après: la Commission cantonale de recours) a annulé cette décision, au motif que les constructions litigieuses n'étaient pas conformes à la vocation agricole de la zone et qu'elles ne pouvaient être autorisées sous l'angle de l'art. 24 de la loi fédérale sur l'aménagement du territoire du 22 juin 1979 (LAT; RS 700). D._ a contesté en vain cette décision auprès du Tribunal administratif de la République et canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif ou la cour cantonale). Le Tribunal fédéral a rejeté le recours de droit public formé par D._ contre cet arrêt en date du 29 mai 2001 (cause 1P.489/2000). B. Le 2 novembre 2001, le Département a ordonné la démolition des constructions litigieuses. Le 16 avril 2002, un inspecteur de la police des constructions s'est rendu sur place et a constaté que l'ensemble des volatiles avaient été évacués. A cette occasion, D._ a indiqué qu'il entendait affecter les bâtiments au stockage des foins fauchés sur d'autres parcelles laissées en jachère et que le parc serait pâturé par des moutons. Au vu de ces explications, le Département a suspendu l'ordre de démolition et lui a imparti un délai de 30 jours pour déposer une requête définitive en autorisation de construire. Le 8 mai 2002, D._ a requis l'autorisation de changer l'affectation des constructions litigieuses pour y stocker du foin pour quatre à huit moutons. Le 6 juin 2002, le Service cantonal de l'agriculture a délivré un préavis favorable au motif que le changement d'affectation ne nécessitait aucun travaux de transformation et était conforme à l'art. 24a LAT, quand bien même les bâtiments étaient manifestement surdimensionnés par rapport à l'usage projeté. Par décision du 5 décembre 2002, le Département a délivré l'autorisation de construire requise. C._ a recouru contre cette décision auprès de la Commission cantonale de recours. Invité à se prononcer sur le projet en tenant compte du fait qu'il s'agissait non pas d'un changement d'affectation de constructions existantes, mais de nouvelles constructions, le Service cantonal de l'agriculture a délivré le 12 janvier 2004 un préavis défavorable faute d'adéquation entre le nombre de moutons gardés sur l'exploitation, la production de fourrage alléguée et les volumes des bâtiments litigieux. Il s'est dit prêt à réexaminer la justification d'un projet dûment argumenté et plausible d'un point de vue agricole, assorti d'un engagement à ne pas modifier l'usage des bâtiments pendant une durée minimale de dix ans. Le 10 février 2004, A._ et B._ ont présenté un nouveau projet qui destinait l'un des deux bâtiments litigieux à la stabulation libre de trente brebis avec agneaux et le second au stockage du foin nécessaire à la consommation des animaux et du matériel indispensable à l'entretien des surfaces de pâturage et au fauchage du fourrage. Ils envisageaient de semer 1,5 hectare de semences de "mélange de prairie longue durée pour pâturage". Ils s'engageaient à ne pas modifier l'usage des deux bâtiments pour une durée minimale de dix ans. Le 11 février 2004, le Service cantonal de l'agriculture a rendu un préavis favorable. Par décision du 17 février 2004, la Commission cantonale de recours a annulé l'autorisation de construire du 5 décembre 2002 au motif qu'elle avait été délivrée sur la base d'un préavis rendu en méconnaissance du dossier et pour une utilisation qui n'était plus actuelle. Le Tribunal administratif a déclaré irrecevable les recours formés contre cette décision par D._, dès lors qu'il n'était plus propriétaire de la parcelle et de l'exploitation, et par C._, dans la mesure où il sollicitait la démolition des ouvrages litigieux. Le 30 septembre 2004, A._ et B._ ont déposé une nouvelle demande définitive d'autorisation de construire. L'affectation des bâtiments était celle décrite dans leur lettre adressée le 10 février 2004 au Service cantonal de l'agriculture. Le Département a délivré l'autorisation de construire sollicitée au terme d'une décision prise le 17 mars 2005 que la Commission cantonale de recours a annulée sur recours de C._ en date du 22 septembre 2005. Il n'était pas établi en l'état du dossier que la diversification envisagée dans le domaine de la garde d'animaux de rente était nécessaire financièrement pour que l'entreprise exploitée par les frères A._ et B._ puisse subsister à long terme, respectivement que son avenir serait compromis en l'absence du revenu complémentaire ainsi procuré. Par arrêt du 20 novembre 2007, le Tribunal administratif a rejeté le recours formé par A._ et B._ contre la décision de la Commission cantonale de recours. Il a estimé en substance que ces derniers n'avaient pas démontré que l'activité complémentaire projetée était indispensable à la viabilité de l'exploitation principale et que le déplacement des bâtiments litigieux à leur emplacement actuel se justifiait. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ et B._ demandent au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt ainsi que la décision de la Commission cantonale de recours du 22 septembre 2005 et de confirmer l'autorisation de construire que le Département leur a délivrée le 17 mars 2005. Subsidiairement ils concluent au renvoi du dossier au Tribunal administratif pour qu'il procède à un complément d'instruction et prononce une nouvelle décision. La cour cantonale aurait exigé à tort qu'ils démontrent que l'activité complémentaire liée à l'élevage de brebis allaitantes serait nécessaire à la viabilité de leur exploitation principale. Elle aurait violé leur droit d'être entendus en retenant qu'ils n'avaient pas davantage démontré la nécessité de déplacer les deux bâtiments litigieux alors qu'ils avaient proposé sans succès diverses mesures d'instruction propres à établir ce fait. Le Tribunal administratif se réfère à son arrêt. C._ et l'Office fédéral du développement territorial concluent au rejet du recours. Le Département propose de l'admettre. D. Par ordonnance du 18 février 2008, le juge instructeur a admis la requête d'effet suspensif présentée par les recourants.