Faits: A. X._ est propriétaire de la parcelle n° ** de la commune de Les Montets, issue de la fusion au 1er janvier 2004 des communes d'Aumont, Granges-de-Vesin, Montet et Frasses. Ce bien-fonds, de 3'792 mètres carrés, supporte une habitation individuelle, une cave, un poulailler et une remise. Il est classé en zone résidentielle à faible densité et, pour sa partie non bâtie au sud, dans un secteur à plan d'équipement de détail (PED) obligatoire selon le plan d'affectation des zones de l'ancienne commune de Montet soumis à l'enquête publique le 9 juin 2000 et approuvé le 1er février 2005 par la Direction de l'aménagement, de l'environnement et des constructions du canton de Fribourg. Du 12 juin au 13 juillet 2009, la Commune de Les Montets a mis à l'enquête publique le dossier de la révision générale de son plan d'aménagement local. X._ a fait opposition à ce plan en tant qu'il classe la partie non bâtie de sa parcelle en zone agricole. Le Conseil communal de Les Montets a rejeté l'opposition au terme d'une décision rendue le 14 décembre 2009 que l'intéressée a vainement contestée devant la Direction cantonale de l'aménagement, de l'environnement et des constructions. Statuant par arrêt du 31 août 2012, la IIe Cour administrative du Tribunal cantonal du canton de Fribourg a rejeté le recours formé par X._ contre la décision de cette juridiction prise le 12 décembre 2011. B. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral de réformer cet arrêt en ce sens que sa parcelle est intégralement maintenue en zone à bâtir et de renvoyer le dossier aux autorités cantonales afin que les modifications nécessaires soient intégrées dans les plans et les règlements. La Commune de Les Montets n'a pas déposé d'observations. La cour cantonale et la Direction de l'aménagement, de l'environnement et des constructions concluent au rejet du recours. Invité à se déterminer, l'Office fédéral du développement territorial a renoncé à déposer des observations au motif que l'affaire citée ne soulevait pas des questions de principe au regard du droit fédéral.