Faits : A. X._ exploite un atelier de réparation d'automobiles à Genève. Dès le 1er décembre 2007, il a pris à bail un local à usage de dépôt au rez-de-chaussée d'un bâtiment sis dans le quartier des Charmilles. Le contrat était résiliable moyennant un préavis de six mois pour le 30 novembre de chaque année, la première fois pour le 30 novembre 2008. Le loyer annuel était fixé à 10'752 fr., frais accessoires en sus. Le 21 mars 2012, la bailleresse U._ SA a résilié le bail avec effet au 30 novembre suivant; ce congé était motivé par l'avancement d'un projet de démolition et reconstruction du bâtiment. Le locataire a saisi l'autorité de conciliation compétente en vue de contester la validité du congé. Il a obtenu l'autorisation de procéder mais il n'a pas ouvert action. Le 1er août 2012, la Fondation Z._ est devenue propriétaire de l'immeuble; elle s'est substituée à U._ SA en qualité de bailleresse. Le 24 septembre 2012, la régie représentant la bailleresse a proposé au locataire un bail de durée déterminée, venant à échéance le 31 décembre 2013, au loyer mensuel de 1'230 fr. sans frais accessoires. Pour manifester son acceptation, le locataire était invité à signer et renvoyer un avenant au bail initial. X._ n'a pas renvoyé ce document. Le 5 juin 2013, au cours de la procédure de conciliation, la régie a proposé au locataire une indemnité de 5'500 fr. contre restitution du local le 30 du même mois, payable après l'état des lieux de sortie. Le locataire n'a pas non plus accepté cette offre. B. Le 3 septembre 2013, usant de la procédure sommaire prévue par l'art. 257 CPC pour les cas clairs, la Fondation Z._ a ouvert action contre X._ devant le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève. Le défendeur devait être condamné à évacuer le local sans délai et la demanderesse devait être d'ores et déjà autorisée à réclamer le concours d'un huissier judiciaire et de la force publique. En outre, le défendeur devait être condamné au paiement d'une indemnité pour occupation illicite dès le 1er septembre 2013 et jusqu'à l'évacuation du local. Le tribunal a tenu audience le 13 novembre 2013. La demanderesse a alors renoncé à ses conclusions en paiement d'une indemnité; le défendeur a conclu au rejet de l'action en évacuation. Il a allégué qu'après réception de l'offre du 24 septembre 2012, un accord oral avait été conclu, relatif à un nouveau bail où le loyer et les frais accessoires étaient identiques à ceux du contrat initial. Le tribunal s'est prononcé le 27 novembre 2013; il a condamné le défendeur à évacuer aussitôt le local de sa personne et de ses biens, et il a autorisé la demanderesse à requérir l'évacuation par la force publique dès le 1er avril 2014. La Chambre des baux et loyers de la Cour de justice a statué le 30 mai 2014 sur l'appel du défendeur; elle a confirmé le jugement. C. Agissant principalement par la voie du recours en matière civile et subsidiairement par celle du recours constitutionnel, le défendeur requiert le Tribunal fédéral de réformer l'arrêt de la Cour de justice en ce sens que l'action en évacuation soit rejetée. La demanderesse n'a pas été invitée à procéder.