A.- Employée d'exploitation auprès de X._, M._ a souffert, dès la fin de l'année 1995, de douleurs dans la nuque, l'épaule droite, le dos et les jambes, ainsi que de fourmillements dans les mains et les pieds. Dès 1996, elle a connu plusieurs périodes d'incapacité de travail attestées par ses médecins traitants successifs, les docteurs V._ et S._. M._ était au bénéfice d'une assurance perte de gain en cas de maladie, conclue par son employeur auprès de la Winterthur-Assurances. En 1998, à la demande de cet assureur, le docteur E._ l'a examinée et a diagnostiqué des cervico-lombalgies chroniques, des troubles statiques et dégénératifs du rachis, une obésité, une modeste insuffisance veineuse des membres inférieurs et une tendinite achilléenne gauche; il a estimé que ces affections étaient sans influence sur la capacité de travail de l'intéressée (rapport du 16 mars 1998). Par ailleurs, M._ a déposé une demande de prestations à l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud. Dans un rapport du 19 mai 1998 à l'intention de cet office, le docteur S._ a indiqué que sa patiente subissait une incapacité de travail de 50 %, principalement en raison d'un syndrome douloureux multiple persistant. Pour le reste, son diagnostic recouvrait en grande partie les constatations du docteur E._. Par décision du 18 mai 1999, l'office AI a refusé toute prestation à l'assurée, considérant qu'elle pouvait reprendre son travail. B.- Par jugement du 27 juin 2000, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté le recours formé contre cette décision par M._. C.- L'assurée interjette un recours de droit administratif dans lequel elle conclut à l'annulation du jugement entrepris et, principalement, à l'octroi d'une demi-rente de l'assurance-invalidité, subsidiairement au renvoi de la cause à l'office AI pour instruction complémentaire. Elle demande par ailleurs à être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. L'Office cantonal de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud conclut au rejet du recours, alors que l'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé.