Faits: Faits: A. Titulaire d'un diplôme de doctorat en médecine délivré le 29 mai 1996 par l'Université Mohammed V de Rabat, M._ a sollicité et obtenu une autorisation de séjour en qualité d'étudiante auprès de la Faculté de médecine de l'Université de Genève, où elle a été immatriculée dès le mois d'octobre 1997. Dans le formulaire de demande d'immatriculation, elle a indiqué que le but de son séjour académique était de se perfectionner dans les sciences médicales et de faire partie ultérieurement des unités de recherche en anatomie et chirurgie cardio-vasculaire. Admise dans la division d'anatomie de la faculté de médecine, elle a notamment participé à l'encadrement de travaux pratiques de dissection des étudiants et pris part à l'enseignement de la médecine par résolution de problèmes, ainsi qu'aux examens de deuxième propédeutique en tant que juré. Dès l'été 1998, elle s'est dirigée vers la clinique de chirurgie vasculaire de l'Hôpital universitaire de Genève. Dès le 11 mars 1999, l'intéressée a été autorisée à suivre, auprès de l'Ecole polytechnique fédérale de Lausanne (ci-après: EPFL), le cycle postgrade en ingénierie biomédicale. Elle a subi un échec définitif à sa seconde tentative au contrôle des modules, confirmé le 9 août 1999. Sa demande du mois de décembre 2000, tendant à sa réinscription au diplôme d'ingénierie bio-médicale, a été rejetée le 23 janvier 2001. Dès le 11 mars 1999, l'intéressée a été autorisée à suivre, auprès de l'Ecole polytechnique fédérale de Lausanne (ci-après: EPFL), le cycle postgrade en ingénierie biomédicale. Elle a subi un échec définitif à sa seconde tentative au contrôle des modules, confirmé le 9 août 1999. Sa demande du mois de décembre 2000, tendant à sa réinscription au diplôme d'ingénierie bio-médicale, a été rejetée le 23 janvier 2001. B. Constatant que M._ ne suivait plus de programme structuré et de formation postgraduée, l'Université de Genève l'a informée de son exmatriculation, par lettre du 9 mars 2001. Le motif indiqué était que l'intéressée avait demandé à être exmatriculée. M._ a formé opposition contre cette décision le 7 avril 2001, en faisant valoir qu'elle n'avait jamais demandé son exmatriculation, que ce soit par oral ou par écrit. Cette opposition a été rejetée par décision de la Division administrative et sociale des étudiants de l'Université de Genève du 18 juillet 2002, pour le motif que son exmatriculation était justifiée par son échec définitif au cours postgrade en ingénierie biomédicale et par l'absence d'inscription dans une autre filière. Statuant sur le recours déposé le 15 août 2002 contre ce prononcé, la Commission de recours de l'Université de Genève (ci-après: la Commission de recours) l'a rejeté, par décision du 5 février 2003. Elle a confirmé en substance que l'échec définitif de l'intéressée à la formation postgrade en ingénierie biomédicale entraînait son exmatriculation de l'Université de Genève. Statuant sur le recours déposé le 15 août 2002 contre ce prononcé, la Commission de recours de l'Université de Genève (ci-après: la Commission de recours) l'a rejeté, par décision du 5 février 2003. Elle a confirmé en substance que l'échec définitif de l'intéressée à la formation postgrade en ingénierie biomédicale entraînait son exmatriculation de l'Université de Genève. C. Agissant par la voie du recours de droit public, M._ conclut, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de la décision de la Commission de recours du 5 février 2003, pour violation des art. 9 et 29 Cst. et de l'art. 6 § 1 CEDH. Elle requiert aussi le Tribunal fédéral d'enjoindre la Commission de recours d'annuler son exmatriculation et de constater que la responsabilité de l'Etat de Genève est engagée par le non respect de son obligation de célérité et qu'il doit dès lors lui verser une indemnité équitable. Elle sollicite enfin l'assistance judiciaire. La Commission de recours s'en reporte à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les termes et conclusions de sa décision. L'Université de Genève conclut au rejet du recours.