Faits: A. I.Y._ (1919) a épousé F.Y._ (1936) en 1974. Aucun enfant est issu de cette union. L'époux a une soeur, J.X._, laquelle a eu quatre enfants, A.X._, B.X._, C.X._ et D.X._. Selon deux testaments olographes rédigés à ... le 2 mars 1983, I.Y._ a légué à son épouse la totalité en pleine propriété des comptes et avoirs lui appartenant susceptibles de se trouver en France et dans la Principauté de Monaco, en précisant que ce legs ne devait pas être imputé sur la quotité revenant légalement à l'épouse. A.a. En 1999, les époux Y._, domiciliés jusqu'alors à ..., ont décidé de s'installer à E._ et acquis une villa à G._. Ils ont chargé Me H._, avocat à E._, d'effectuer les démarches administratives et juridiques relatives à ce déménagement. Depuis leur installation à E._, Me H._ a rencontré les époux Y._ à plusieurs reprises et toujours ensemble. Selon l'avocat, les époux Y._ formaient un couple uni et s'exprimaient de manière univoque, en particulier, il n'a jamais eu l'impression que I.Y._ ait été d'une quelconque façon contraint par son épouse lorsqu'il s'adressait à lui. Au cours de la même année, les époux Y._, déjà titulaires depuis 1986 de plusieurs comptes-joints comportant une clause expresse prévoyant le pouvoir exclusif de disposer du survivant en cas de décès de l'un d'eux, ont ouvert un tel compte-joint à E._. Dans le cadre des discussions précédant l'ouverture de ce compte, K._, ami proche des époux et gestionnaire de fortune, a attiré l'attention de I.Y._ sur le fait que la structure d'un tel compte-joint permettait à son épouse d'en disposer librement. I.Y._ a alors fait comprendre à son ami qu'il entendait que l'intégralité des avoirs du compte revienne à son épouse avant et après son décès et voulait s'assurer que ce type de compte protégerait utilement sa femme, singulièrement lorsqu'il irait moins bien. En février 2000, les époux Y._ ont mandaté un architecte pour effectuer des travaux de rénovation dans leur propriété. I.Y._, ingénieur de profession, a participé activement aux discussions, est intervenu sur le chantier, a assisté aux réunions de chantier et a géré divers problèmes rencontrés au cours des travaux. A.b. En hiver 2000-2001, I.Y._ a exprimé le souhait que la villa de G._, acquise en copropriété à raison d'une moitié chacun, soit dévolue en totalité à son épouse lors de son décès. Les époux Y._ et leur avocat, Me H._, ont alors envisagé de prendre des mesures successorales, de manière à ce que chaque époux hérite de la totalité des biens de son conjoint. Aux fins de discuter des volontés successorales de chacun des époux Y._, une réunion s'est tenue le 15 mars 2011 en l'étude du notaire L._, en présence de celui-ci, de Me H._ et des époux Y._. Dans la discussion sur ce qui adviendrait des parts respectives après le décès du conjoint survivant, sur proposition du notaire qui a expliqué le but de l'institution, il a été convenu d'ajouter une clause de substitution fidéicommissaire en faveur de la soeur de I.Y._ ou, en cas de prédécès de celle-ci, à ses enfants. Par testament public du 22 mars 2001 passé par devant Me L._, I.Y._, a soumis sa succession au droit suisse et institué comme héritière unique son épouse, F.Y._, et prévu une substitution fidéicommissaire réduite au solde en faveur de sa soeur, J.X._, et des descendants de celle-ci, en cas de prédécès. La soeur de I.Y._ a en outre été instituée héritière universelle en cas de prédécès de l'épouse. Me H._ a été désigné exécuteur testamentaire. Le même jour, F.Y._ a institué son mari comme unique héritier et prévu une substitution fidéicommissaire. Les testaments ont d'abord été lus en présence des intéressés, puis le notaire a remis à chacun des époux les actes pour qu'ils relisent leurs dernières volontés en lecture silencieuse; ensuite les témoins ont comparu et certifié que les deux époux Y._ leur avaient paru capables de disposer; enfin, les époux ont indiqué avoir relu le document qui contenait bien l'expression de leurs volontés. Selon les souvenirs du notaire, il s'est adressé directement à I.Y._ en français, bien que celui-ci se soit montré plus discret que son épouse. Le notaire n'a plus su plus dire s'il avait posé des questions au disposant lors de l'établissement des testaments ou si celui-ci s'était contenté de répondre par l'affirmative aux questions posées. Selon l'avocat, I.Y._ était totalement présent, clair et n'avait jamais changé de volonté. A.c. En été 2002, I.Y._ s'est rendu au Liban, sans son épouse. Le séjour auprès de sa soeur et de ses neveux ne s'est pas bien passé. A son retour, I.Y._ s'est plaint de sa famille auprès de ses amis, indiquant qu'il voulait rompre les contacts avec eux, et a fait part à son avocat de son mécontentement en relation avec les affaires qu'il avait confiées à ses neveux au Liban et aux Etats-Unis. En janvier 2003, I.Y._ a chargé son avocat d'intervenir auprès de ses neveux en vue d'obtenir l'annulation des procurations conférées et la reddition des comptes de leur part. A.d. Le 22 mai 2003, I.Y._ a été hospitalisé à la Clinique ... . Le 20 août 2003, le Tribunal tutélaire, saisi par J.X._ et son fils B.X._, a privé provisoirement I.Y._ de ses droits civils. Il a désigné son épouse comme représentante légale pour les aspects personnels et médicaux et une avocate pour les aspects financiers, administratifs et judiciaires. Le mandat confié à l'épouse a pris fin le 22 octobre 2003 et celui de l'avocate au décès du pupille. Le 24 octobre 2003, F.Y._ a fait sortir son époux de la clinique où il était hospitalisé, de son propre chef, sans avis médical, pour l'emmener en Italie, son projet étant ensuite de l'emmener au Bélize. Il s'en est suivi une plainte pénale pour enlèvement et séquestration, qui a conduit à l'incarcération de l'épouse. Quelques jours plus tard, la Chambre d'accusation de la Cour de justice du canton de Genève a ordonné la remise en liberté provisoire de l'épouse. La procédure pénale a ultérieurement été classée, le 13 juillet 2004, au motif que les faits reprochés à l'épouse s'inscrivaient dans un conflit d'ordre patrimonial entre les membres de la famille de I.Y._ et son épouse, sur le cadre médical adéquat pour lui prodiguer les soins dont il avait besoin. Une seconde plainte pénale a été déposée contre l'épouse pour abus de confiance, en raison du transfert depuis un compte-joint des époux, le 27 septembre 2001, d'un montant de 20 millions de dollars sur un compte individuel ouvert au nom de l'épouse, sur lequel I.Y._ disposait d'une procuration générale. La plainte a conduit à la saisie des avoirs des époux Y._ les 28 octobre et 26 novembre 2003, qui a été levée le 9 juin 2004, dans la mesure où aucune prévention d'infraction d'abus de confiance n'existait à charge de l'épouse, qui était en droit de disposer des fonds déposés et qui n'avait pas agi au préjudice d'autrui vu sa qualité d'héritière unique de son mari, étant précisé que l'ordre de transfert avait d'ailleurs été contresigné par celui-ci. A.e. I.Y._ est décédé à ... le 5 avril 2004. Par ordonnance des 8 et 19 avril 2004, le Juge de paix a ordonné, sur requête de la soeur du défunt, la mise sous scellés, voire le blocage, des avoirs dépendant de la succession de I.Y._, ainsi que l'inventaire conservatoire de la succession. Le 8 novembre 2004, le Juge de paix a désigné Me H._ en qualité de représentant de la communauté héréditaire. L'avocat a ensuite été désigné aux fonctions d'administrateur d'office de la succession les 12 avril et 18 mai 2006. B. Le 28 mai 2004, la soeur du défunt, J.X._, a ouvert action en annulation des dispositions testamentaires et en constatation de l'indignité de l'épouse du défunt à succéder à feu son mari, contre la veuve et l'exécuteur testamentaire. J.X._ est décédée le 18 août 2008, laissant ses quatre enfants comme héritiers, lesquels ont continué l'action introduite le 28 mai 2004. L'épouse du disposant et l'exécuteur testamentaire se sont opposés à la demande. B.a. Le Tribunal de première instance a ordonné l'apport à la présente cause de la procédure tutélaire, dans le cadre de laquelle les médecins et autres témoins ont été entendus; le contenu de ces expertises et témoignages sera discuté ci-après en tant que de besoin ( cf. infra consid. 4.1 et 4.3). Les parties ont déposé leurs dernières écritures le 11 mai 2012. Les hoirs de feu J.X._ ont conclu au prononcé de la nullité du testament authentique du 22 mars 2001, à la constatation que la veuve est indigne de succéder à feu I.Y._, et à ce qu'il soit dit en conséquence que la dévolution en faveur de la veuve ne se produirait pas. A l'appui de ses conclusions, l'hoirie évoque l'incapacité de discernement de I.Y._ lors de l'établissement de son testament public le 22 mars 2001, le fait que ces dispositions ne reflètent pas la réelle volonté du défunt, ainsi que les agissements de l'épouse qui aurait omis de faire soigner son mari correctement, mis gravement en danger sa vie et sa santé en le sortant de la clinique pour se rendre à l'étranger et aurait abusé de son état d'incapacité pour l'induire à prendre des dispositions successorales en sa faveur, puis en l'empêchant de les révoquer. Les intimés ont chacun conclu au rejet de la demande. La cause a été gardée à juger à l'issue de l'audience de plaidoiries du 16 mai 2012. B.b. Par jugement du 20 septembre 2012, le Tribunal de première instance a débouté les hoirs de feu J.X._ de leurs conclusions en annulation des dispositions testamentaires de feu I.Y._ et en constatation de l'indignité de la veuve à succéder à son mari. Les hoirs de feu J.X._ ont formé appel le 24 octobre 2012, concluant à l'annulation du jugement du 20 septembre 2012 et à sa réforme en ce sens qu'il est prononcé la nullité du testament authentique du 22 mars 2001, qu'il est constaté que la veuve est indigne de succéder à feu I.Y._, et qu'il soit dit en conséquence que la dévolution en faveur de la veuve ne se produirait pas. Les appelants ont également produit de nouvelles pièces. La veuve a conclu à l'irrecevabilité d'une des nouvelles pièces produites, à savoir un rapport médical daté du 18 octobre 2012, au déboutement des hoirs de toutes leurs conclusions et à la confirmation du jugement entrepris. L'exécuteur testamentaire a pris des conclusions similaires à celles de la veuve. Par décision du 20 décembre 2012, la Chambre civile de la Cour de justice a déclaré que la valeur litigieuse était de 23'756'725 fr., correspondant à la succession entière. B.c. Statuant par arrêt du 13 septembre 2013, envoyé sous pli recommandé aux parties le 19 septembre 2013, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a rejeté l'appel et confirmé le jugement du 20 septembre 2012. C. Par acte du 21 octobre 2013, A.X._, B.X._, C.X._ et D.X._ interjettent un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Ils concluent principalement à l'annulation de l'arrêt entrepris et à sa réforme en ce sens qu'il est prononcé la nullité de toutes les dispositions testamentaires de I.Y._ du 22 mars 2001, à ce qu'il soit constaté que F.Y._ est indigne de succéder, et à ce qu'il soit dit que la dévolution de la succession en faveur de la veuve ne se produira pas. A titre subsidiaire, les membres de l'hoirie de feu J.X._ concluent à ce qu'ils soient autorisé à prouver par toute voies de droit les faits allégués dans leurs écritures. Ils requièrent au préalable l'octroi de l'effet suspensif à leur recours. Invités à se déterminer sur la requête d'effet suspensif, la veuve, l'exécuteur testamentaire et l'autorité précédente ne s'y sont pas opposés. D. Par ordonnance du 5 décembre 2013, le Président de la IIe Cour de droit civil du Tribunal fédéral a octroyé l'effet suspensif au recours. Des réponses au fond n'ont pas été requises.