Faits: Faits: A. R._ souffre de séquelles d'une hémiplégie droite survenue en 1969. Par décision du 20 février 1985, la Caisse cantonale vaudoise de compensation a admis de prendre en charge des séances de physiothérapie à titre de mesures médicales de réadaptation de l'assurance-invalidité, pour autant qu'elles soient dispensées par un physiothérapeute qualifié. Saisi de diverses notes de frais afférentes à des traitements de physiothérapie administrés du 6 novembre 2000 au 25 juin 2001, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (l'office AI) a demandé des renseignements au docteur A._, médecin traitant. Dans un rapport du 21 mai 2001, ce médecin a attesté, notamment, que les séances de physiothérapie hebdomadaires ont pour but de lutter contre la spasticité et l'enraidissement de l'épaule, de la main et de la cheville droites. Le 26 juillet 2001, l'office AI a fait savoir à l'assuré que la physiothérapie hebdomadaire ne pouvait être qualifiée de mesure médicale au sens de l'AI, de tels soins incombant à l'assurance-maladie; il envisageait ainsi de refuser de les prendre en charge, L'assuré a manifesté son désaccord. Par décision du 17 août 2001, notifiée à son destinataire le 20 août suivant, l'office AI a rendu une décision conforme à son projet. Le 26 juillet 2001, l'office AI a fait savoir à l'assuré que la physiothérapie hebdomadaire ne pouvait être qualifiée de mesure médicale au sens de l'AI, de tels soins incombant à l'assurance-maladie; il envisageait ainsi de refuser de les prendre en charge, L'assuré a manifesté son désaccord. Par décision du 17 août 2001, notifiée à son destinataire le 20 août suivant, l'office AI a rendu une décision conforme à son projet. B. R._ a déféré cette décision au Tribunal des assurances du canton de Vaud. Il a conclu à sa réforme en ce sens que les séances de physiothérapie effectuées avant le 17 août 2001 fussent entièrement remboursées et que de tels frais continuassent d'être pris en charge aussi longtemps que la physiothérapie serait de nature à préserver sa capacité de gain. L'office AI a conclu à l'admission partielle du recours, en ce sens que le droit de l'assuré fût reconnu pour les soins de physiothérapie prodigués jusqu'au 31 août 2001. Par jugement du 6 novembre 2002, la juridiction cantonale a admis le recours et jugé qu'il incombait à l'office AI de poursuivre la prise en charge des mesures de physiothérapie. Par jugement du 6 novembre 2002, la juridiction cantonale a admis le recours et jugé qu'il incombait à l'office AI de poursuivre la prise en charge des mesures de physiothérapie. C. L'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant au rétablissement de la décision du 17 août 2001. L'intimé conclut, avec suite de dépens, principalement au rejet du recours et subsidiairement à ce que les mesures de physiothérapie exécutées jusqu'au 31 août 2001 soient prises en charge par l'office AI. Ce dernier se rallie aux conclusions de l'OFAS.