Faits: A. A.a B._, né en 1949, a été victime d'un accident de ski le 8 janvier 1977, lors duquel il a subi un traumatisme abdominal. Cette atteinte a été traitée par splénectomie et pancréatectomie gauche. Une nouvelle intervention chirurgicale a été nécessaire en mars 1977, en raison d'un abcès de l'hypochondre gauche sur rétention du rein. Depuis lors, B._ souffre de douleurs abdominales et de problèmes gastro-intestinaux. La Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA) a pris en charge le traitement médical et alloué des indemnités journalières. Par décision du 9 décembre 1986, elle a alloué à l'assuré une rente fondée sur un taux d'invalidité de 33,33 %, avec effet dès le 1er octobre 1986. A.b Le 22 octobre 2003, B._ a annoncé à la CNA une rechute. Selon deux rapports établis les 4 et 12 novembre 2003 par la doctoresse D._, spécialiste en médecine interne et maladies rénales, il présentait, à la suite d'un changement d'employeur, un état de fatigue chronique associé à des troubles digestifs gênants et un état anxio-dépressif. Sa capacité de travail était de 50 % depuis le 25 septembre 2003. Le 23 janvier 2004, la CNA a conclu avec l'assuré une transaction aux termes de laquelle elle acceptait de prendre en charge une incapacité de travail de 50 % du 25 septembre au 31 décembre 2003 et de poursuivre le versement d'une rente fondée sur un taux d'invalidité de 33,33 %, dès le 1er janvier 2004. Par décision du 25 mai 2005, la CNA a finalement accepté de prendre en charge la rechute jusqu'au 17 juillet 2004. Elle a par la suite continué à verser la rente allouée précédemment. A.c Le 18 septembre 2006, B._ a annoncé à la CNA une nouvelle rechute. La doctoresse C._, spécialiste en médecine générale, a attesté une incapacité de travail totale du 1er au 17 septembre 2006 en raison d'une exacerbation des douleurs abdominales et d'une fatigue importante (rapport du 28 septembre 2006). Par la suite, d'autres périodes d'incapacité partielle ou totale ont été attestées. Une déchirure musculaire abdominale droite survenue en décembre 2007 a par ailleurs entraîné une incapacité de travail totale jusqu'au 15 janvier 2008. L'assuré a repris ensuite son activité professionnelle à un taux 50 %. La CNA a pris en charge le traitement médical et a alloué des indemnités journalières à la suite de la rechute annoncée le 18 septembre 2006. Par décision du 4 décembre 2008 et décision sur opposition du 30 juin 2009, elle a toutefois mis fin à ces prestations avec effet dès le 30 novembre 2008, en précisant que la rente fondée sur un taux d'invalidité de 33,33 % continuerait à être versée. B. L'assuré a déféré la cause au Tribunal cantonal valaisan, qui a rejeté son recours par jugement du 28 avril 2010. C. B._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement. En substance, il en demande la réforme en ce sens que la CNA soit condamnée à poursuivre la prise en charge du traitement médical ainsi qu'à allouer des indemnités journalières pour la période du 1er décembre 2008 au 30 septembre 2009.