Faits: A. C._, ressortissant suisse né en 1957, domicilié à l'étranger, travaillait en Suisse comme opérateur de son au service de X._ depuis 1987. Il était au bénéfice d'un contrat de convention collective de travail de durée indéterminée avec un taux d'occupation variable; pour l'année 1999, le volume de travail garanti avait été fixé à 100 jours (800 heures) à répartir sur deux périodes de trois mois. A ce titre, C._ était assuré contre le risque d'accidents auprès de La Compagnie d'Assurances La Bâloise (ci-après : La Bâloise). Le 13 juin 1999, le prénommé a fait une chute de cheval à l'étranger, ce qui lui a occasionné une fracture de la deuxième vertèbre lombaire et une lésion au genou gauche (déchirure du ménisque). Depuis ce jour, il n'a plus exercé d'activité lucrative en Suisse. La Bâloise, qui a pris en charge le cas, a requis l'avis du docteur N._, orthopédiste. Ce médecin a notamment fait état d'un syndrome d'instabilité lombaire post-traumatique et de cervicalgies avec hernies discales en C5-C6 et C6-C7; en considération des douleurs lombaires, il a évalué la capacité de travail de l'assuré à 0% dans son ancien métier et à 50% dans une activité adaptée (rapport d'expertise 11 janvier 2001). Sur cette base, l'assureur-accidents a mis un terme au versement des indemnités journalières et alloué à C._ une rente transitoire de 1'084 fr. par mois à partir du 1er août 2001, fondée sur une incapacité de gain de 52%, de même qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 15% (décision du 23 août 2001). Le 7 septembre suivant, l'assuré a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans ce cadre, il a été soumis à deux expertises dont l'une a été confiée au docteur H._, neurologue, et l'autre au docteur W._, orthopédiste. Le premier médecin a conclu à une capacité de travail de 100% d'un point de vue neurologique (rapport d'expertise du 6 janvier 2003). Le second a décrit une situation stabilisée et estimé qu'une activité professionnelle à plein temps était exigible à condition de ne pas impliquer des efforts systématiques du rachis et des mouvements de flexion, torsion ou compression ainsi que le port de charges de plus de 15 kg; l'atteinte à l'intégrité atteignait au maximum 5% (rapport d'expertise du 26 février 2003). Par décision du 22 août 2003, confirmée sur opposition le 28 septembre 2004, l'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après : l'office AI) a fixé le degré d'invalidité de C._ à 37% et, par conséquent, refusé de lui allouer une rente d'invalidité. Après avoir recouru devant la Commission fédérale de recours en matière d'AVS/AI pour les personnes résidant à l'étranger, qui l'a débouté au regard d'un taux d'invalidité de 22% (jugement du 10 novembre 2005), C._ a saisi le Tribunal fédéral des assurances d'un recours de droit administratif. Par arrêt du 20 février 2007, la IIe Cour de droit social du Tribunal fédéral a rejeté son recours (cause I 47/06). Dans l'intervalle, ayant pris connaissance de la décision AI qui lui avait été communiquée le 15 juin 2004, La Bâloise a considéré que l'assuré ne subissait plus d'invalidité économique et a supprimé au 30 juin 2004 la rente transitoire qu'elle versait (décision du 15 juillet 2004). Saisie d'une opposition, elle l'a écartée dans une nouvelle décision du 20 décembre 2004. B. L'assuré a recouru contre cette décision sur opposition de La Bâloise devant le Tribunal cantonal genevois des assurances sociales. Le tribunal a requis l'apport du dossier AI. Par jugement du 4 octobre 2007, il a admis le recours, annulé les décisions des 15 juillet et 20 décembre 2004 de La Bâloise, et constaté que "[C._] a droit à la rente transitoire jusqu'au 28 février 2007, puis à une rente d'invalidité de 40% à partir du 1er mars 2007". C. La Bâloise interjette un recours en matière de droit public dans lequel elle conclut, sous suite de frais et dépens, à l'annulation du jugement cantonal ainsi qu'à la confirmation de sa décision sur opposition du 20 décembre 2004, et invite le Tribunal fédéral à dire qu'elle n'est plus tenue à prestations à partir du 30 juin 2004, C._ ne subissant plus d'invalidité dès cette date. Elle assortit son recours d'une demande d'effet suspensif. C._ conclut, sous suite de dépens, à l'irrecevabilité du recours, sinon à son rejet et, à titre subsidiaire, au renvoi de la cause à l'autorité cantonale afin qu'elle ordonne une expertise médicale. De son côté, l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer. D. Par ordonnance du 28 janvier 2008, le juge instructeur a accordé l'effet suspensif au recours.