A.- Ressortissant turc, né le 2 avril 1967, X._ est arrivé en Suisse le 10 août 1987. Il y a déposé une demande d'asile qui a été rejetée en 1989. Le 10 novembre 1989, il a épousé, à V._, A._, ressortissante française née le 12 avril 1944 et bénéficiant d'une autorisation d'établissement en Suisse. Les autorités valaisannes compétentes lui ont par conséquent délivré une autorisation de séjour à l'année. Le 13 juin 1995, les autorités vaudoises compétentes ont accordé à l'intéressé l'assentiment nécessaire pour l'exercice d'une activité lucrative sur territoire vaudois. B.- Par jugement du 20 décembre 1995, le Tribunal criminel du district d'Oron a notamment condamné X._ pour assassinat et rixe (survenus en 1992) à dix ans de réclusion, sous déduction de quatre cent cinquante-quatre jours de détention préventive, prononcé son expulsion du territoire suisse pour une durée de quinze ans et ordonné son arrestation immédiate. Par arrêt du 11 septembre 1996, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a confirmé ce jugement. Par arrêts du 20 juin 1997, le Tribunal fédéral a rejeté, dans la mesure où ils étaient recevables, le pourvoi en nullité et le recours de droit public formés par X._ contre l'arrêt susmentionné du 11 septembre 1996. L'intéressé, qui avait déjà été détenu préventivement du 18 novembre 1992 au 8 février 1994, a donc été incarcéré le 20 décembre 1995. Il a bénéficié du régime de semi-liberté à partir du 5 mars 2000 et a été libéré conditionnellement, après recours, le 19 juillet 2001, l'expulsion judiciaire étant différée à titre d'essai. C.- Le 28 avril 2000, l'Office fédéral des étrangersa prononcé à l'encontre de X._ une interdiction d'entrée en Suisse et au Liechtenstein de durée indéterminée. L'intéressé a formé contre cette décision un recours qui serait encore pendant. D.- Depuis le mois de mars 2000, X._ travaille pour l'entreprise Y._, qui l'avait déjà engagé en avril 1995. Le Président du Tribunal d'arrondissement de La Côte a prononcé le divorce des époux X.-A._ par jugement du 9 janvier 2001, devenu définitif et exécutoire le 22 janvier 2001. Le 6 avril 2001, X._ a épousé, à Z._, C._, ressortissante suisse née le 25 janvier 1958. E.- Le 27 avril 2001, X._ a demandé au Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) une autorisation de séjour fondée sur l'art. 7 de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 142. 20). Par décision du 11 mai 2001, le Service cantonal a rejeté la demande et ordonné à l'intéressé de quitter immédiatement le territoire vaudois. Il s'est référé notamment à l'art. 10 al. 1 lettres a et b LSEE. Il a considéré que l'intérêt public à éloigner X._ était prépondérant, compte tenu de la condamnation précitée du 20 décembre 1995, les liens familiaux que l'intéressé avait en Suisse n'étant pas déterminants. F.- Par arrêt du 22 octobre 2001, le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif) a rejeté le recours de X._ contre la décision du Service cantonal du 11 mai 2001, confirmé ladite décision et imparti à l'intéressé un délai échéant le 31 janvier 2002 pour quitter le territoire vaudois. Le Tribunal administratif a repris et développé l'argumentation du Service cantonal. G.- X._ a déposé au Tribunal fédéral un recours de droit administratif contre l'arrêt rendu le 22 octobre 2001 par le Tribunal administratif. Il conclut, sous suite de dépens, à l'annulation de l'arrêt attaqué, à l'admission de sa requête d'autorisation de séjour du 27 avril 2001 et à la délivrance d'une autorisation de séjour à l'année en sa faveur. Il invoque les art. 17 (en réalité 7) LSEE et 8 CEDH. Il fait notamment valoir que l'arrêt entrepris repose sur une constatation incomplète des faits pertinents. Il se plaint de violation du principe de la proportionnalité en invoquant sa situation familiale, sa bonne intégration (sociale et professionnelle) et son comportement en prison. Il prétend qu'il n'existe pratiquement pas de risque de récidive dans son cas. Il requiert l'effet suspensif. Le Tribunal administratif conclut au rejet du recours en se référant à l'arrêt entrepris. Le Service cantonal s'en remet aux déterminations de l'autorité intimée. L'Office fédéral des étranger propose de rejeter le recours.