Faits: Faits: A. Par décision du Conseil d'Etat du canton du Valais (ci-après: le Conseil d'Etat) du 1er mai 1991, X._, né le 16 juin 1964, a été engagé en qualité de dessinateur auprès du Service, actuellement Section, des routes nationales du canton du Valais (ci-après: la Section). Il était indiqué que l'engagement avait lieu pour une durée indéterminée et "sous contrat de droit privé". Il était notamment précisé qu'étaient applicables, sous réserve des dispositions impératives du code des obligations, les dispositions de la loi du 11 mai 1983 fixant le statut des fonctionnaires et employés de l'Etat du Valais (ci-après: le Statut), à l'exception des art. 33, 34 et 35 du Statut, ainsi que les divers règlements et décisions concernant le statut des fonctionnaires et employés. Le temps de travail de X._ a été réduit à 70% à partir du 1er juin 1997, puis à 50% à partir du 1er janvier (ou mai) 1998. Le 17 mars 1999, le Conseil d'Etat a rejeté une demande de X._ tendant à une reclassification de son poste de travail (en classe 17 ou 16). Le 20 mars 2001, l'intéressé a présenté une nouvelle requête en ce sens, que le Conseil d'Etat a agréée, le 23 janvier 2002, en décidant de ranger son poste de dessinateur-technicien à la Section en classe 18 de l'échelle des traitements et de mettre X._ au bénéfice de la classe 18 avec effet au 1er janvier 2002. Le 6 février 2002, l'intéressé a déposé une demande en reconsidération de cette décision. Le Conseil d'Etat l'a partiellement admise, le 16 octobre 2002, en rangeant le poste occupé par l'intéressé en classe 17 de l'échelle des traitements; il a toutefois précisé que X._ pourrait être mis au bénéfice de ce nouveau classement selon rapport du chef de la Section et sur préavis du Service valaisan du personnel et de l'organisation. Le 14 novembre 2003, un entretien a donc eu lieu entre X._ et, notamment, le chef de la Section, afin d'évaluer les prestations de l'intéressé en 2003. L'entretien s'est mal déroulé; selon les rapports établis à l'intention du chef du Département valaisan des transports, de l'équipement et de l'environnement, X._ s'est laissé aller à des violences verbales à l'encontre du chef de la Section et a proféré des menaces à son égard. Relevant ces éléments de fait ainsi que diverses insuffisances reprochées à X._, le chef de la Section a demandé, le 1er décembre 2003, que celui-ci soit suspendu avec effet immédiat et que son cas soit soumis à la Commission disciplinaire. Le 7 avril 2004, le Conseil d'Etat a décidé de saisir ladite commission du cas de X._, en raison de son comportement inadéquat au travail. Le 4 mai 2004, X._ a été entendu par cette commission, qui a proposé au Conseil d'Etat son renvoi disciplinaire, sans délai et sans indemnité, pour violation de l'art. 7 al. 2 du Statut. Le 19 mai 2004, se fondant sur les art. 7 al. 2, 16 al. 1 lettre i (en réalité g) et 17 al. 5 du Statut, le Conseil d'Etat a décidé de renvoyer X._ disciplinairement sans délai et sans indemnité; il a précisé que cette décision pouvait faire l'objet d'un recours à la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal) dans les trente jours dès sa notification. Le 19 mai 2004, se fondant sur les art. 7 al. 2, 16 al. 1 lettre i (en réalité g) et 17 al. 5 du Statut, le Conseil d'Etat a décidé de renvoyer X._ disciplinairement sans délai et sans indemnité; il a précisé que cette décision pouvait faire l'objet d'un recours à la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal) dans les trente jours dès sa notification. B. X._ a recouru au Tribunal cantonal contre la décision du Conseil d'Etat du 19 mai 2004; il a notamment conclut à l'annulation de ladite décision, à sa réintégration dans son poste de travail et, subsidiairement, au versement de son traitement jusqu'à la fin des rapports normaux de travail ainsi que d'une indemnité correspondant à six mois de traitement. La procédure, après avoir été suspendue en raison de pourparlers transactionnels qui ont échoué, a repris son cours en février 2005. Par arrêt du 8 avril 2005, le Tribunal cantonal a déclaré le recours irrecevable et renvoyé X._ à agir devant la juridiction civile. Il a considéré que l'intéressé et l'Etat du Valais avaient été liés par un contrat de droit privé auquel s'appliquaient les règles impératives du code des obligations et que le Conseil d'Etat n'était, dès lors, pas en droit d'user de la procédure disciplinaire; le prononcé disciplinaire du Conseil d'Etat du 19 mai 2004 ayant mis fin au contrat, il appartenait à X._ de saisir la juridiction civile pour en contester le bien-fondé. Par arrêt du 8 avril 2005, le Tribunal cantonal a déclaré le recours irrecevable et renvoyé X._ à agir devant la juridiction civile. Il a considéré que l'intéressé et l'Etat du Valais avaient été liés par un contrat de droit privé auquel s'appliquaient les règles impératives du code des obligations et que le Conseil d'Etat n'était, dès lors, pas en droit d'user de la procédure disciplinaire; le prononcé disciplinaire du Conseil d'Etat du 19 mai 2004 ayant mis fin au contrat, il appartenait à X._ de saisir la juridiction civile pour en contester le bien-fondé. C. Agissant par la voie du recours de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 8 avril 2005. Il invoque l'art. 9 Cst. Il se plaint de déni de justice et de la violation des principes de la confiance et de la bonne foi ainsi que de l'égalité. Il reproche aussi au Tribunal cantonal d'avoir appliqué arbitrairement les art. 72 et 74 de la loi valaisanne du 6 octobre 1976 sur la procédure et la juridiction administratives (ci-après: LPJA) ainsi que les art. 1 à 6, 19, 36 et 38 du Statut. Il requiert la production de deux dossiers. Le Tribunal cantonal a renoncé à se déterminer sur le recours. Le Conseil d'Etat conclut, sous suite de frais, à l'admission du recours. Sans y avoir été invité, X._ a encore déposé une écriture le 19 août 2005.