Faits: Faits: A. Ressortissant d'ex-Yougoslavie (Kosovo) né en 1974, X._ est arrivé en Suisse en août 1993 et y a déposé une première demande d'asile qui a été définitivement rejetée en février 1994. En août 1997, il a déposé une deuxième demande d'asile qui a fait l'objet d'une décision de non-entrée en matière en janvier 1998. En avril 1999, il a déposé une troisième demande d'asile, qu'il a retirée par la suite. A partir du 30 juillet 1999, il a bénéficié d'une admission provisoire, sur la base de l'arrêté du Conseil fédéral du 7 avril 1999. Le 10 décembre 1999, il a épousé Y._, une Espagnole titulaire d'une autorisation d'établissement, qui a acquis la nationalité suisse le 9 février 2001. A la suite de son mariage, X._ a obtenu une autorisation de séjour au titre du regroupement familial. Le 16 février 2003, les époux X.Y._ ont signé une convention de séparation aux termes de laquelle ils déclaraient se séparer pour une durée indéterminée, le mari ayant deux semaines pour libérer l'appartement de ses affaires personnelles. Y._ a vécu avec un tiers dès le début de l'année 2004. Quant au recourant, il a entamé en avril 2004 une relation avec une Suissesse - avec laquelle il a d'ailleurs cohabité de février à octobre 2005. Le 23 juin 2004, l'Office cantonal de la population du canton de Genève a fait savoir à X._ qu'il s'estimait en droit de refuser le renouvellement de son autorisation de séjour, mais était favorable à la poursuite de son séjour en Suisse sous réserve de l'approbation de l'Office fédéral de l'immigration, de l'intégration et de l'émigration, actuellement l'Office fédéral des migrations (ci-après: l'Office fédéral). Le 25 novembre 2004, l'Office fédéral a refusé d'approuver la prolongation de l'autorisation de séjour de X._ et prononcé son renvoi de Suisse, en lui impartissant un délai de départ échéant le 28 février 2005. Le 25 novembre 2004, l'Office fédéral a refusé d'approuver la prolongation de l'autorisation de séjour de X._ et prononcé son renvoi de Suisse, en lui impartissant un délai de départ échéant le 28 février 2005. B. X._ a recouru contre la décision de l'Office fédéral du 25 novembre 2004. Durant la procédure de recours, le mariage des époux X.Y._ a été dissous par un jugement de divorce entré en force le 7 mars 2006; en outre, X._ a épousé, le 14 février 2007, une compatriote qui est encore au Kosovo. Le 18 juillet 2007, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours précité. Il a notamment considéré qu'au moment où l'Office fédéral avait statué (25 novembre 2004), soit déjà avant l'écoulement du délai de cinq ans figurant à l'art. 7 al. 1 de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 142.20), l'intéressé ne pouvait plus se prévaloir de son mariage pour obtenir une autorisation de séjour ou d'établissement, sans commettre un abus de droit. En outre, dans la mesure où X._ n'entretenait plus des relations étroites et effectives avec Y._, il ne pouvait bénéficier de la protection de sa vie familiale telle que garantie par les art. 8 CEDH et 13 al. 1 Cst. Au demeurant, l'intéressé n'avait pas accompli en Suisse un processus d'intégration sociale et professionnelle si profond et durable qu'il justifiât le renouvellement de l'autorisation qu'il avait obtenue uniquement grâce à son mariage avec Y._. B. X._ a recouru contre la décision de l'Office fédéral du 25 novembre 2004. Durant la procédure de recours, le mariage des époux X.Y._ a été dissous par un jugement de divorce entré en force le 7 mars 2006; en outre, X._ a épousé, le 14 février 2007, une compatriote qui est encore au Kosovo. Le 18 juillet 2007, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours précité. Il a notamment considéré qu'au moment où l'Office fédéral avait statué (25 novembre 2004), soit déjà avant l'écoulement du délai de cinq ans figurant à l'art. 7 al. 1 de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 142.20), l'intéressé ne pouvait plus se prévaloir de son mariage pour obtenir une autorisation de séjour ou d'établissement, sans commettre un abus de droit. En outre, dans la mesure où X._ n'entretenait plus des relations étroites et effectives avec Y._, il ne pouvait bénéficier de la protection de sa vie familiale telle que garantie par les art. 8 CEDH et 13 al. 1 Cst. Au demeurant, l'intéressé n'avait pas accompli en Suisse un processus d'intégration sociale et professionnelle si profond et durable qu'il justifiât le renouvellement de l'autorisation qu'il avait obtenue uniquement grâce à son mariage avec Y._. C. X._ a déposé un "recours de droit public" au Tribunal fédéral contre l'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 18 juillet 2007. Il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et à la prolongation de son autorisation de séjour. Il invoque essentiellement l'art. 7 LSEE et nie tout abus. Le Tribunal administratif fédéral a renoncé à prendre position sur le recours. L'Office fédéral conclut au rejet du recours. Le Tribunal administratif fédéral a renoncé à prendre position sur le recours. L'Office fédéral conclut au rejet du recours. D. Par ordonnance du 14 septembre 2007, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif contenue dans le recours.