Faits: A. X._ S.A. (ci-après: X._ ou la recourante) et Y._ (ci-après: Y._ ou l'intimée) sont deux clubs de football professionnels affiliés à la Fédération Z._ (ci-après: Z._). Le 26 avril 2013, Z._ a refusé d'octroyer à X._ une licence lui permettant d'évoluer dans le championnat ... de première division en raison d'une procédure de faillite en cours à l'encontre de ce club. Cette décision, confirmée le 10 mai 2013 par l'instance d'appel de Z._, est devenue définitive et irrévocable. Lors de la saison 2012/2013, Y._ a terminé à la 15ème place du championnat de première division, ce qui faisait d'elle la meilleure des équipes reléguées en deuxième division. Dans sa séance du 6 juillet 2013, le Comité exécutif de Z._ a approuvé plusieurs modifications du règlement d'organisation de l'activité footballistique ( Regulation for the Organization of the Football Activity; ci-après: ROAF). Il a notamment décidé que les éventuelles places laissées vacantes en première division seraient attribuées aux premières équipes figurant sous la barre de relégation. Il a, en outre, décidé que la première division comprendrait 18 équipes pour la saison 2013/2014, quand bien même seuls 17 clubs satisfaisaient aux exigences financières et sportives pour y participer. Enfin, il a attribué la 18ème place à repourvoir au vainqueur d'un match de barrage qui mettrait aux prises Y._ et X._ le 13 juillet 2013. Le match de barrage a été remporté par X._. B. Le 11 juillet 2013, Y._ a soumis au Tribunal Arbitral du Sport (TAS) une déclaration d'appel visant à obtenir l'annulation de la décision de Z._ d'organiser ce match de barrage. La déclaration d'appel était accompagnée d'une requête de mesures provisionnelles par laquelle l'appelante réclamait la suspension de l'exécution de cette décision jusqu'à droit jugé sur le fond. Le 16 juillet 2013, X._ a déposé une demande d'intervention. Y._ et Z._ ont accepté qu'elle participât à la procédure d'arbitrage. Par décision du 17 juillet 2013, le président suppléant de la Chambre arbitrale d'appel du TAS a refusé de suspendre l'exécution de la décision attaquée. A l'issue d'une procédure conduite en la forme accélérée d'entente avec les parties, l'arbitre unique désigné pour connaître du litige divisant celles-ci a rendu sa sentence le 2 août 2013. Admettant l'appel, il a annulé la décision de Z._ d'organiser le match de barrage en question, puis a invité Z._ à qualifier et à enregistrer Y._ dans le championnat ... de première division pour la saison 2013/2014 en lieu et place de X._. Les motifs énoncés dans la sentence complète, datée du 10 octobre 2013, peuvent être résumés comme il suit: - En vertu de l'art. 13 (3) ROAF, un club de football ne peut participer au championnat ... de première division que s'il est au bénéfice d'une licence délivrée par Z._. X._ s'est vu refuser l'octroi d'une licence pour la saison 2013/2014 par une décision sur appel en force, du fait de la procédure de faillite en cours à son encontre. Pour cette raison et parce que le comité exécutif de Z._ avait décidé que la première division comprendrait 18 équipes au lieu de 17, Il y avait une place à repourvoir dans cette division.