Faits: A. Le 20 août 2008, vu la loi sur l'organisation scolaire du 28 mars 1984 (LOS; RSNE 410.10), le Conseil d'Etat de la République et Canton de Neuchâtel a adopté une modification de l'arrêté fixant les modalités de subventionnement des dépenses scolaires (scolarité obligatoire) du 20 décembre 2000 (RSNE 410.106) comme suit: "Elèves en écoles spécialisées art. 5a (nouveau).- 1La participation des communes aux frais de scolarisation de leurs ressortissants en école spécialisée est égale aux dépenses qu'elles engagent pour les élèves en âge de scolarité obligatoire au sens de la législation scolaire. 2Le montant de la participation communale est déterminé annuellement sur la base de la dernière version disponible des données publiées par l'Office fédéral de la statistique relativement aux dépenses publiques d'éducation, en tenant compte des éléments suivants: a) des charges de personnel assumées par les communes, déduction faite des subventions cantonales sur les traitements; b) du coût du soutien pédagogique spécialisé anciennement cofinancé par l'AI, le canton et les communes." L'arrêté est entré en vigueur le 18 août 2008. Il a été publié dans la Feuille officielle du Canton de Neuchâtel du 22 août 2008. B. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, la commune de La Chaux-de-Fonds, celles du Locle et de Neuchâtel demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêté du Conseil d'Etat de la République et Canton de Neuchâtel du 20 août 2008 modifiant l'arrêté fixant les modalités du subventionnement des dépenses scolaires. Affirmant qu'elles ne disposent pas de compétences en matière d'établissements spécialisés, elles agissent, comme un particulier, pour la sauvegarde de leur patrimoine financier, afin d'éviter le paiement d'une charge. Elles se plaignent de l'absence de base légale, de la violation de l'interdiction de l'arbitraire et du principe de séparation des pouvoirs garanti par l'art. 46 de la Constitution neuchâteloise (Cst./NE). Le Conseil d'Etat du canton de Neuchâtel conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. C. Lors d'un second échange d'écritures, les parties ont maintenu leurs positions respectives.