Faits: Faits: A. A.a A._, né à Genève le 22 juin 1966, a travaillé en qualité de conducteur de poids lourd depuis 1986, d'abord comme salarié puis à titre indépendant, avant de prendre un emploi d'agent de sécurité en 1990, activité qu'il a exercée auprès de différentes entreprises. Le 30 juin 1994, il a été licencié pour des raisons économiques; depuis cette date, il bénéficiait d'indemnités de chômage. A._, qui est marié, a deux enfants, C._ et D._, nés respectivement les 3 mars 1989 et 23 novembre 1993. Jusqu'en janvier 1996, il a pratiqué de nombreux sports (moto, vélo VTT, natation, équitation, tir sportif). A.b A mi-juillet 1988, A._ a été victime d'instabilité et de vertiges rotatoires horaires. Ces symptômes ont entraîné diverses investigations et une hospitalisation de l'intéressé du 31 août au 13 septembre 1988 à la clinique de neurologie des Hôpitaux X._. Le diagnostic posé était celui de "lésion pontique postérieure bombant dans le quatrième ventricule, correspondant le plus probablement à un cavernome". En raison de la position de la lésion vasculaire dans l'encéphale, une intervention chirurgicale a été exclue à cause des risques encourus, notamment létaux. Aucun traitement n'a été prescrit au patient, si ce n'est l'abstention de sports dangereux. Lors d'un contrôle effectué à la clinique de neurologie du 4 au 6 janvier 1989, le diagnostic a été confirmé; le rapport d'hospitalisation du 10 janvier 1989 fait état d'une symptomatologie en régression. En 1993, A._ a connu une nouvelle alerte, avec différents symptômes qui ont disparu spontanément en dix jours et pour lesquels il n'a consulté aucun médecin. Le 4 janvier 1996, à la suite d'une séance de fitness, A._ a ressenti divers troubles, qui ont motivé son hospitalisation du 6 au 12 janvier 1996 à la clinique de neurologie des Hôpitaux X._. Cet état pathologique a été imputé au cavernome protubérantiel gauche, connu depuis 1988, avec suspicion de saignements. A l'occasion de cette hospitalisation, le malade a été rendu attentif à la gravité de son cas, des saignements ultérieurs pouvant entraîner des complications vitales. Les neurologues l'ont invité à consulter un neurochirurgien dans la perspective d'une opération, sur laquelle ils ne se sont pas prononcés. A sa sortie de clinique, le 12 janvier 1996, les symptômes étaient stabilisés. Le patient avait retrouvé la quasi-totalité de ses réflexes et de sa sensibilité, sa vision s'étant également rétablie. Il s'est remis à circuler à moto et en voiture. A.c Le 24 janvier 1996, A._ s'est rendu à moto aux Hôpitaux X._ pour y rencontrer le Professeur F._, neurochirurgien. Les versions de ce praticien et du patient divergent à propos du contenu de l'entretien, auquel a assisté la doctoresse K._, chef de clinique adjointe. Selon le Professeur F._, la consultation a duré 30 minutes. Il a expliqué au malade la nécessité d'une intervention, dès lors que les récidives de saignements entraînaient un risque d'hémorragie toujours plus important, ainsi que son déroulement dans une partie très délicate du cerveau (après ouverture du crâne dans sa partie postérieure sous monitoring électrique). Le chirurgien a exposé à son patient que le risque essentiel découlant de l'intervention elle-même était qu'il se retrouve dans le même état que celui qu'il avait connu après le premier épisode de 1988, voire dans un état temporairement plus grave, mais qu'il avait de très grandes chances de récupérer après l'opération. Il a rappelé qu'une intervention intracrânienne impliquait toujours un risque mortel, même s'il était minime. Les pourcentages de risques de décès (moins de 5% des cas) et de complications (de 20 à 30% des cas) n'ont pas été indiqués au patient. Le neurochirurgien ne s'est pas souvenu d'avoir mentionné la durée de l'opération (4 à 5 h.), ni d'avoir utilisé pour son explication un cerveau de démonstration en matière plastique, qui se trouvait dans son cabinet. Il a déclaré qu'il n'y avait pas de réelle urgence, mais que l'opération devait néanmoins intervenir dans le mois, pour des raisons médicales, afin d'en faciliter le déroulement. Le praticien a reconnu que s'il avait proposé au patient de se faire opérer le lendemain même, ce n'était pas en raison de l'urgence de son cas, mais pour utiliser de la façon la plus rationnelle la salle d'opération, spécialement équipée, qui s'était libérée pour le 25 janvier 1996. Le neurochirurgien a relevé que le patient avait accepté cette solution et n'avait pas exprimé le souhait d'obtenir un second avis médical, démarche qu'il aurait pourtant encouragée si le malade l'avait évoquée. Pour A._, la consultation n'a duré qu'un quart d'heure. Il a allégué que seuls des inconvénients passagers liés à un problème de déglutition avaient été abordés, à l'exclusion de toute autre information quant aux risques de l'opération, dont le déroulement exact ne lui a du reste pas été décrit. Le Professeur F._ a qualifié l'opération de courante et de "sans risques". A._ ayant rappelé le pronostic extrêmement négatif posé en 1988, il lui a été répondu qu'au vu des progrès réalisés depuis lors, l'opération pouvait se faire "sans problèmes ni séquelles". A l'issue de la consultation, A._ est demeuré aux Hôpitaux X._ pour être hospitalisé en division commune dans une chambre à deux lits; après avoir prévenu ses proches par téléphone et demandé qu'on lui amène ses affaires de toilette, il a été conduit à sa chambre en fin d'après-midi. Le même soir, la doctoresse K._, qui n'a pas été entendue comme témoin, a déclaré devant le patient et son demi-frère E._, lequel le rapporte à titre de renseignement, que l'opération ne présentait pas le moindre risque mis à part un problème de déglutition pendant une quinzaine de jours. A._ est apparu très confiant à son voisin de chambre quant à son opération. Il a admis qu'il avait accepté l'intervention non par crainte de nouveaux saignements, mais parce qu'il avait été mis en confiance lors de la consultation du 24 janvier 1996. L'opération, qui a été menée le 25 janvier 1996 dans les règles de l'art, ainsi qu'a permis de le vérifier l'enregistrement vidéo effectué à des fins didactiques pour les médecins en formation, s'est révélée plus difficile que prévue, car la partie profonde de l'angiome était calcifiée, ce qui a nécessité une manipulation du tronc cérébral qu'il est possible d'ordinaire d'éviter. Au réveil du patient et dans les jours qui ont suivi, il a été constaté les séquelles suivantes: - paralysie du regard vers la gauche et diplopie, - déviation du regard à droite, - nystagmus du regard à droite, - skew deviation (déviation oculaire verticale), - signe de Horner à gauche, - paralysie faciale gauche, - hypoesthésie (diminution de la sensibilité) importante de l'hémicorps droit avec troubles de l'équilibre. Le 12 février 1996, A._ a dû subir une opération urgente en raison d'une méningite bactérienne sur la brèche durale, dont il s'est bien rétabli. Le 12 avril 1996, le malade a pu quitter les Hôpitaux. En dépit d'un suivi psychothérapeutique, ergothérapeutique et médical important, aucun progrès déterminant n'est survenu. Au contraire, en octobre 1996, sont apparus des tremblements persistants de l'hémicorps droit affectant en particulier la main. Il a été constaté que l'état de santé de A._ n'est pas susceptible de se modifier à l'avenir et qu'il doit donc être tenu pour définitif. Totalement incapable de travailler, il perçoit une rente entière de l'assurance-invalidité depuis le 1er janvier 1997. Il a dû renoncer à la pratique de tous les sport et à conduire un véhicule. Sa mobilité est entravée par sa marche difficile et son manque de sensibilité. Il doit être assisté pour accomplir certains gestes de la vie quotidienne (se doucher, se raser, fermer un bouton). Il ne peut lire ou regarder la télévision plus d'une dizaine de minutes. Sa paralysie faciale perturbe sa mastication et l'empêche de fermer un oeil. Il a enfin perdu une grande partie de sa libido et est devenu irritable. Il a été constaté que l'état de santé de A._ n'est pas susceptible de se modifier à l'avenir et qu'il doit donc être tenu pour définitif. Totalement incapable de travailler, il perçoit une rente entière de l'assurance-invalidité depuis le 1er janvier 1997. Il a dû renoncer à la pratique de tous les sport et à conduire un véhicule. Sa mobilité est entravée par sa marche difficile et son manque de sensibilité. Il doit être assisté pour accomplir certains gestes de la vie quotidienne (se doucher, se raser, fermer un bouton). Il ne peut lire ou regarder la télévision plus d'une dizaine de minutes. Sa paralysie faciale perturbe sa mastication et l'empêche de fermer un oeil. Il a enfin perdu une grande partie de sa libido et est devenu irritable. B. B.a Le 26 octobre 1998, A._, son épouse et ses enfants ont introduit une action en paiement de dommages-intérêts et pour tort moral contre les Hôpitaux X._, devant le Tribunal de première instance de Genève. Ce dernier a mis en oeuvre le Professeur G._, médecin en chef de la clinique de neurochirurgie de l'hôpital cantonal de S._, qui a déposé son rapport le 15 décembre 2000. L'expert judiciaire a constaté des troubles du regard, une paralysie de la moitié du visage, un trouble important de la sensibilité superficielle et profonde de la moitié droite du corps, une hémiataxie droite, un trouble atatique de la marche, l'obligation d'écrire de la main gauche, une forte augmentation de poids et une réduction massive de la vie sexuelle et des relations familiales. L'opération, qui était la seule possibilité de traitement, a été pratiquée de manière correcte selon les techniques connues en 1996. En l'absence d'une intervention chirurgicale, les risques encourus par le malade étaient élevés, comportant le développement d'autres symptômes de maladies aiguës, pouvant même aboutir à une issue fatale. Il n'y avait pas d'urgence de procéder à l'opération le jour du diagnostic, mais une intervention devait être effectuée dans les jours et semaines à venir, avant la survenance de nouvelles complications neurologiques. A défaut d'opération, le risque inhérent à l'évolution spontanée de l'affection aurait signifié, pour une période de plus de trois ans (37,5 mois), un taux d'événements (troubles neurologiques épisodiques avec ou sans hémorragie déterminable) de 10,6 % par an, un taux de dépendance complète d'aide extérieure de 6,7 % et un taux de mortalité de 20 %. Dans le premier mois après le dernier événement, 11 % des patients développent une hémorragie récidivante, le taux d'hémorragie des angiomes caverneux infratentoriels étant de 3,8 % par an. S'agissant des risques opératoires, l'expert judiciaire a relevé qu'"au moment où l'opération (était) indiquée, (...) il fallait partir d'une morbidité acceptable dans la première phase postopératoire et d'une prévention d'autres hémorragies après la suppression de la lésion". Quant aux risques postopératoires, ils étaient nuls pour 39,8 % des patients et comportaient une limitation minimale de capacité (fatigue, diminution des performances) pour 44,1 % des patients, une réduction modérée de capacité (maux de tête, vertiges) pour 15 % d'entre eux et une grave limitation (paralysie partielle ou de la moitié du corps) pour 1,1 % des malades. A._ a sollicité deux avis médicaux en France, l'un du Professeur L._, chef de service de neurochirurgie de l'Hôpital neurologique et neurochirurgical H._ à U._, dont le rapport et l'audition ont été refusés par le Tribunal. Par contre, le rapport du Professeur I._, chef du service de neurologie auprès des Hôpitaux Universitaires de T._, assisté du Dr J._, neurochirurgien du service de neurochirurgie des mêmes hôpitaux, a été versé à la procédure. L'expert a noté qu'avant l'opération les troubles consistaient en signes neurologiques extrêmement discrets (petits troubles de l'oculomotricité conjuguée et minimes signes sensitifs de l'hémicorps droit), alors qu'après l'intervention, il s'agissait d'une très importante symptomatologie du tronc cérébral caractérisée par des troubles majeurs de l'oculomotricité, un syndrome sensitif alterne touchant l'hémiface gauche et l'hémicorps droit, un syndrome cérébelleux cinétique de l'hémicorps droit, des myoclonies vélopalatines et du membre supérieur droit. Le potentiel évolutif des cavernomes était très variable, le risque le plus grave, soit la rupture à l'origine d'une hémorragie cérébro-méningée, se produisant dans 50 % des cas, sans qu'il soit possible de prévoir ni sa date, ni son importance. En 1988, l'intervention chirurgicale comportait un risque estimé à 80 % d'une lésion grave du tronc cérébral (avec signes neurologiques non régressifs), ainsi qu'un risque de décès opératoire ou postopératoire immédiat de 80 % également. Vu la présence du cavernome et le petit saignement hémorragique qui était apparu au début janvier 1996, un traitement chirurgical était indispensable dans le courant de cette même année. En cas de non-intervention, la possibilité d'une hémorragie cérébrale devait être prise en considération à 50 %, voire un peu plus vu les antécédents du patient, les hémorragies pouvant entraîner des signes neurologiques fugaces ou majeurs, voire mortels. Les risques de l'intervention chirurgicale elle-même impliquaient une probabilité de survenance d'une complication locale estimée à 30 % et un pourcentage minime de mortalité. Le Professeur V._, engagé par l'assurance responsabilité civile des Hôpitaux X._, a confirmé que des saignements récidivants pouvaient mettre en péril la vie du patient, surtout vu la localisation très dangereuse du cavernome dans le voisinage cérébral. Une rapide décision opératoire devait intervenir, l'ablation de l'angiome étant plus facile peu de temps après un saignement. B.b Par jugement du 5 septembre 2001, le Tribunal de première instance a condamné les Hôpitaux X._ à payer à A._ et à ses consorts divers montants. Il a retenu en particulier que le patient n'avait pas été suffisamment renseigné sur les risques de l'opération, respectivement sur les conséquences de l'absence d'intervention, sur les pourcentages de survenance des différents risques, ainsi que sur le déroulement de l'opération et sa durée. La légèreté avec laquelle il avait accepté de subir l'intervention, "la veille pour le lendemain", révélait que "la gravité de l'opération (paraissait) avoir été masquée", car le patient affichait une confiance et un optimisme sans rapport avec l'échéance qui l'attendait. Il n'avait donc pas pu donner un consentement éclairé. De même, le consentement hypothétique faisait défaut, car le malade avait affirmé que s'il avait bénéficié de toute l'information voulue, il aurait en définitive renoncé à l'opération dans l'immédiat. Cette affirmation était plausible compte tenu de la personnalité du demandeur et de l'évolution de sa maladie de 1988 à 1996, laquelle n'avait pratiquement pas altéré le cours ordinaire de sa vie, particulièrement active. Si les pourcentages déterminés ultérieurement par les experts lui avaient été communiqués, A._, comme "patient raisonnable", aurait préféré remettre à plus tard l'opération, "choisissant de vivre pleinement encore quelques années avant de se décider pour une opération qu'il pouvait espérer encore plus efficace et sûre qu'en 1996, au vu des progrès déjà accomplis depuis 1988". Sur appel des Hôpitaux X._, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève, par arrêt du 15 novembre 2002, a annulé ce jugement et entièrement débouté le demandeur et ses consorts. Sur appel des Hôpitaux X._, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève, par arrêt du 15 novembre 2002, a annulé ce jugement et entièrement débouté le demandeur et ses consorts. C. A._ et ses consorts (ci-après: les recourants) forment un recours de droit public au Tribunal fédéral. Ils demandent d'annuler l'arrêt de la cour cantonale. Invoquant l'art. 9 Cst. et le droit à la liberté personnelle ancré à l'art. 10 al. 2 Cst., les recourants prétendent que les constatations de fait de l'arrêt critiqué ont été posées arbitrairement, et que les notions de consentement éclairé et de consentement hypothétique ont été appliquées de manière insoutenable. Les recourants font ainsi grief à la Cour de justice de s'être fondée exclusivement sur la version des faits donnée par le Professeur F._. Or l'information délivrée par ce praticien était globale et non détaillée, en ce sens qu'aucun pourcentage de risques n'avait été communiqué au patient. Vu l'hospitalisation de A._ en neurologie entre le 6 et le 12 janvier 1996, à l'issue de laquelle le patient avait retrouvé et ses réflexes et sa sensibilité, les circonstances dans lesquelles le rendez-vous auprès du neurochirurgien avait été pris ne permettaient pas à la cour cantonale de considérer que A._ savait, avant de consulter le Professeur F._, que l'opération était l'unique solution à son cas. A suivre les recourants, l'autorité cantonale est tombée dans l'arbitraire quant à la connaissance du risque létal par le malade et quant au caractère prétendument urgent de l'opération. De toute manière, A._ n'a bénéficié d'aucun délai de réflexion. A considérer les éléments établis par l'instruction, les recourants sont en outre d'avis que les conditions pour qu'un consentement hypothétique soit admis en l'occurrence faisaient totalement défaut. Enfin, ils font valoir que la liberté personnelle du patient a été violée. Les Hôpitaux X._ concluent au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt entrepris. La Cour de justice se réfère aux considérants de son arrêt.