A.- a) Par contrat du 29 octobre 1984, A._ a cédé à B._ un établissement public, à l'enseigne "Café A._", qu'il exploitait dans un immeuble lui appartenant. Cette vente, convenue pour le prix de 400 000 fr., comprenait le mobilier, le matériel et l'agencement se trouvant dans l'établissement public, ainsi que le fonds de commerce et le droit à l'enseigne. Le 30 novembre 1984, les mêmes parties ont signé un contrat de bail par lequel A._ cédait à B._, pour une durée initiale de 10 ans (soit jusqu'au 31 décembre 1994), l'usage des locaux servant à l'exploitation du café en question, moyennant un loyer mensuel de 1200 fr. Le droit de sous-louer l'établissement public était accordé au locataire. Dans cette convention, les parties ont tenu compte de l'intention du propriétaire d'entreprendre des travaux de rénovation dans tout l'immeuble à l'échéance du bail (31 décembre 1994). Aussi le locataire s'est-il engagé à suspendre l'exploitation de son commerce pendant la durée de ces travaux (art. 14), tandis que le bailleur lui a donné l'assurance qu'il lui remettrait à bail les locaux rénovés (art. 15). Relativement à ceux-ci, l'art. 17 du contrat de bail prévoyait ce qui suit: "Si le locataire renonce aux nouveaux locaux, par exemple en cas de désaccord sur le nouveau prix du loyer, il devra en informer le bailleur au plus tard trois mois après avoir reçu la proposition du bailleur de relouer. Passé ce délai, le bailleur pourra se considérer comme libéré de son engagement stipulé à l'art. 15 al. 1. Dans ce cas, et ce sous réserve de l'obtention de l'autorisation d'exploiter, le propriétaire s'enga- ge à acheter le fonds de commerce tel qu'il a été défini au préambule du bail, pour le prix de Frs 350'000.- (...), payable au comptant. Le locataire est libre d'accepter ou de refuser l'offre ci-dessus. En cas de refus de sa part, le propriétaire est libéré de son engagement, mais par contre il s'engage à accorder un nouveau bail à un tiers acquéreur pour autant que la solvabilité et la moralité du preneur éventuel soient prouvées." Le "Café A._" est devenu "X._". Le loyer mensuel a été porté à 1325 fr. dès janvier 1990, puis à 1485 fr. dès janvier 1992. b) B._ a exploité personnellement l'établissement pendant deux ans. De fin 1986 jusqu'au 31 décembre 1991, il l'a sous-loué à C._ contre paiement d'un sous-loyer mensuel de 6000 fr. ainsi que d'une redevance de gérance de 10 000 fr. par mois les trois premières années et de 11 000 fr. par la suite. Du mois de janvier 1992 jusqu'au 30 juin 1996, l'établissement a été sous-loué à E._ (lequel s'était associé avec D._), qui payait chaque mois une redevance de gérance de 11 000 fr. et un sous-loyer de 6000 fr. c) Par avis du 8 décembre 1992, A._ a résilié le bail de B._ pour le 31 décembre 1994. Il s'y référait à une lettre dans laquelle il disait avoir appris, à sa grande surprise, que le locataire sous-louait les locaux en cause pour un loyer mensuel abusif. Ce premier avis a été suivi d'un autre, notifié le 17 février 1993 et fondé sur l'art. 257f CO, par lequel le locataire s'est vu signifier un nouveau congé, mais, cette fois, avec effet au 31 mars 1993. La validité, contestée, du congé donné pour cette dernière date a été constatée en dernière instance cantonale par arrêt de la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève rendu le 12 décembre 1994. Statuant le 31 mai 1995, le Tribunal fédéral a déclaré irrecevable le recours de droit public formé par B._ contre cet arrêt. L'évacuation de B._ a été ordonnée par jugement du 20 mars 1996 du Tribunal des baux et loyers, déclaré exécutoire le 1er octobre 1996. B._ a payé à A._ un montant mensuel de 1485 fr. (équivalent du loyer) du 31 mars 1993 au 30 septembre 1996; A._ n'a pas accepté sans conditions les sommes versées par son ex-locataire. Le 1er juillet 1996, A._ a remis l'établissement public en gérance à D._, qui lui a payé une redevance mensuelle de 13 000 fr., étant précisé que le bailleur a équipé l'établissement à neuf, à ses frais. B.- Le 23 février 1996, A._ a assigné B._ en paiement de 527 710 fr., plus intérêts, à titre d'indemnité pour occupation illicite, et de 17 000 fr. par mois tant que durerait cette occupation illicite. Il a modifié par la suite sa demande pour en arrêter finalement le montant à 605 085 fr., intérêts en sus. Le défendeur a conclu au rejet de la demande et, reconventionnellement, à la condamnation du demandeur au paiement de 350 000 fr., somme correspondant au prix de rachat du commerce, tel que stipulé dans le contrat de bail. Par jugement du 2 mars 1998, le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève a débouté les deux parties de leurs conclusions respectives. Statuant par arrêt du 12 avril 1999, sur appel de chacune des parties, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers a confirmé le jugement de première instance en tant qu'il rejetait la demande principale, réformé partiellement ce jugement dans la mesure où il rejetait intégralement la demande reconventionnelle et condamné le demandeur à payer au défendeur la somme de 4455 fr., plus intérêts. C.- Les deux parties interjettent un recours en réforme au Tribunal fédéral. Le demandeur conclut à ce que le défendeur soit condamné à lui verser 605 085 fr. avec intérêts à 5% dès le 1er juillet 1996. De son côté, le défendeur conclut à ce que le demandeur soit condamné à lui payer la somme de 350 000 fr. et les intérêts y afférents courant dès le 1er octobre 1996. Chaque partie propose le rejet du recours de son adversaire. C o n s i d é r a n t e n d r o i t : I. Recours du demandeur 1.- a) Selon la cour cantonale, les relations contractuelles nouées par le locataire avec son gérant (et souslocataire) constituaient une res inter alios acta pour le bailleur. Par conséquent, si ce dernier avait certes résilié le bail à bon droit, vu le caractère abusif du sous-loyer, il ne subissait un dommage qu'en rapport avec l'occupation illicite des locaux mis à la disposition du locataire, mais en aucun cas relativement à la redevance mensuelle payée par le gérant au défendeur, étant donné que celui-ci lui avait versé 400 000 fr. pour la reprise de son commerce. Quant au dommage résultant de la non-restitution des locaux, la Chambre d'appel est d'avis que, pour la période antérieure au 1er juin 1995, date à laquelle le jugement