Faits: A. Ressortissant du Cameroun né en janvier 1977, A.X._ est entré illégalement en Suisse en avril 2003. Sa demande d'asile a été rejetée. Il a une fille qui vit au Cameroun. Le 26 mars 2004, il a épousé une ressortissante suisse, B.Y._; il a par conséquent obtenu une autorisation de séjour pour vivre auprès d'elle. Le couple n'a pas eu d'enfant et a rencontré des difficultés conjugales. Le 3 septembre 2006, les époux en ont informé le Service de la population et des migrants du canton de Fribourg (ci-après: le Service de la population), indiquant qu'ils avaient repris depuis peu la vie commune. Le 7 octobre 2006, A.X._ a eu un fils, Z._, dont la mère est une ressortissante étrangère titulaire d'une autorisation de séjour dans le canton de Vaud. Selon un rapport de police du 15 décembre 2006, le couple X._ faisait ménage commun, l'épouse travaillant toutefois à Lausanne. Depuis le 12 décembre 2007, les époux X._ sont autorisés à vivre séparés pour une durée indéterminée dans le cadre de mesures protectrices de l'union conjugale. En mars 2009, A.X._ a signalé au Service de la population qu'il vivait séparé de son épouse depuis le mois de février 2008, mais qu'il espérait renouer avec elle. Cette dernière a expliqué que la reprise de la vie conjugale n'était pas envisageable dans l'immédiat, mais qu'un divorce n'était pas non plus prévu. Le 9 juin 2009, A.X._ a indiqué qu'il s'était fait expulser de son appartement, qu'il avait des dettes pour 12'000 fr. environ, qu'il ne parvenait plus à verser la contribution d'entretien de 100 fr. par mois pour son fils Z._ et qu'il gagnait environ 3'200 fr. par mois sur la base de missions temporaires. Le 7 octobre 2009, il a assuré qu'il s'investissait entièrement dans l'existence de son fils Z._ et a produit la copie de fiches de salaire pour affirmer son indépendance financière. Le lendemain, la mère de Z._ a déclaré que le père voyait son fils une fois tous les deux à trois mois et qu'il ne payait pas la pension alimentaire. Le 22 janvier 2010, A.X._ faisait l'objet de poursuites pour 7'286 fr. et d'actes de défaut de biens pour 17'530 fr. Selon le bureau de recouvrement et d'avance des pensions alimentaires, il devait, le 5 février 2010, 1'100 fr., soit 100 fr. par mois depuis mai 2009. B. Le 24 février 2010, le Service de la population a refusé de donner suite à la demande de renouvellement de l'autorisation de séjour de A.X._ respectivement à sa demande d'autorisation d'établissement déposée le 16 mars 2009 et il a ordonné son renvoi de Suisse dans un délai de 30 jours. Par arrêt du 18 novembre 2010, la Ie Cour administrative du Tribunal cantonal fribourgeois (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours formé par A.X._ à l'encontre de la décision précitée du 24 février 2010. Les juges cantonaux ont considéré en substance que l'intégration du recourant n'était pas suffisante pour lui permettre de séjourner en Suisse après dissolution de la famille. De plus, n'étant pas divorcé, celui-ci ne pouvait faire valoir un droit au regroupement familial avec sa nouvelle amie. Pour le reste, le recourant étant parti vivre à Lausanne, la question n'était plus du ressort des autorités de la police des étrangers du canton de Fribourg. C. A l'encontre de l'arrêt précité du 18 novembre 2010, A.X._ forme auprès du Tribunal fédéral un recours dans lequel il conclut à l'annulation de la décision refusant le renouvellement de son autorisation de séjour et prononçant son renvoi. Il présente de nombreuses pièces à titre de preuves de son intégration actuelle. Le Service de la population se réfère aux considérants de l'arrêt attaqué, confirmant sa décision du 24 février 2010. Le Tribunal cantonal renvoie également à l'arrêt entrepris, tout en soulignant que le recourant fait valoir devant le Tribunal fédéral des faits nouveaux qui démontrent qu'il a désormais des liens avec le canton de Vaud. L'Office fédéral des migrations n'a pas déposé de déterminations dans le délai imparti à cet effet.