Faits: A. De 2003 à 2008, X._ a téléchargé des milliers de fichiers à contenu pornographique, représentant des scènes de pédophilie, de zoophilie, d'urolanie et de scatologie. Il les stockait ensuite sur des disques durs externes. Pour se les procurer, il a utilisé le logiciel d'un réseau pair à pair mettant les fichiers qu'il téléchargeait à la disposition des autres internautes connectés. Par jugement du 15 juillet 2009, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de La Côte l'a condamné, pour mise à disposition de représentations pornographiques à des mineurs de moins de seize ans (art. 197 ch. 1 CP) et fabrication de pornographie dure (art. 197 ch. 3 al. 1 CP), à quinze mois de privation de liberté, dont neuf avec sursis pendant cinq ans, ordonné au condamné de se soumettre à un traitement psychiatrique ambulatoire en détention, subordonné le maintien du sursis partiel à la condition qu'il poursuive ce traitement après sa libération et révoqué un sursis antérieur. B. Par arrêt du 30 septembre 2009, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a confirmé ce jugement. C. X._ recourt au Tribunal fédéral contre cet arrêt, dont il conclut à la réforme en ce sens qu'il soit acquitté des chefs de mise à disposition de représentations pornographiques à des mineurs de moins de seize ans (art. 197 ch. 1 CP) et de fabrication de pornographie dure (art. 197 ch. 3 al. 1 CP), condamné pour obtention par la voie électronique et possession de pornographie dure (art. 197 ch. 3bis CP) à une peine pécuniaire ferme modérée et astreint à suivre le traitement ambulatoire. À titre préalable, il demande l'assistance judiciaire.