Faits: A. X._ est propriétaire de la parcelle n° 111 du registre foncier de la commune de Crans-près-Céligny. Ce bien-fonds se singularise par sa topographie. Dans sa partie nord, il est formé d'un replat qui s'achève par une cassure nette du terrain en arc de cercle et qui laisse ensuite la place à un talus à forte pente, planté d'arbres, lequel se termine plusieurs dizaines de mètres en contrebas dans les eaux d'un ruisseau. La moitié du replat précité est colloquée en "zone du bourg", le solde de la parcelle étant affecté en "zone forêt", selon le plan des zones et le règlement sur les constructions et l'aménagement du territoire de la commune de Crans-près-Céligny, dont la révision a été approuvée par le Conseil d'Etat du canton de Vaud le 12 mai 1989 (RCAT). B. Le 1er octobre 2007, X._ a requis l'autorisation de construire une maison familiale et trois places de parc sur la parcelle n° 111. La majeure partie de l'implantation de la villa se situe dans la "zone forêt", le reste se trouvant en "zone du bourg". Soumis à l'enquête publique du 2 novembre au 2 décembre 2007, ce projet a suscité une opposition, au motif qu'il ne respectait pas l'affectation du sol prévue par la réglementation communale. Le 20 décembre 2007, la Municipalité de Crans-près-Céligny a refusé à X._ l'octroi du permis de construire, au motif qu'il n'était pas conforme aux règles de la zone et qu'il n'était pas possible de prétendre au remplacement de la "zone forêt" directement par une zone constructible. Elle aurait toutefois accepté une dérogation d'implantation de 20% de la longueur du bâtiment. X._ a recouru contre cette décision auprès du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal). Celui-ci a procédé à une inspection locale le 3 juin 2008. Par arrêt du 21 octobre 2008, il a rejeté le recours. Il a considéré en substance que la villa projetée se situait en partie sur une zone inconstructible et que dès lors la Municipalité de Crans-près-Céligny avait refusé à juste titre de délivrer le permis de construire sollicité. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, le recourant demande principalement au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et de renvoyer la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle instruction dans le sens des considérants, subsidiairement de lui délivrer le permis de construire sollicité. Il se plaint d'un établissement inexact des faits, d'une violation de la garantie de la propriété et d'une application arbitraire du RCAT. Il sollicite en outre une confirmation de l'Office d'information du Service du territoire du canton de Vaud sur la détermination de la lisière de la forêt. La Municipalité de Crans-près-Céligny a formulé des observations, sans prendre de conclusion. Se référant aux considérants de l'arrêt attaqué, le Tribunal cantonal conclut au rejet du recours. Le Service du développement territorial du canton de Vaud (ci-après: le Service du développement territorial) conclut au rejet du recours. L'Office fédéral du développement territorial a renoncé à présenter des observations.