Faits: A. A.a Le 9 décembre 2009, la société suisse X._ SA a demandé le séquestre des avoirs de la «A._ (Etat de H._) soit pour elle le B._», ou «contrôlés par elle sous les noms de C._, D._ (Suisse) SA, Y._, E._, F._ mais appartenant en réalité à l'intimée ou sur lesquels elle dispose d'une procuration ou de tous autres pouvoirs». Par ordonnance du 10 décembre 2009, le Tribunal de première instance de Genève a donné suite à la réquisition à concurrence de 7'536'740 fr.32 avec intérêts à 5% dès le 26 janvier 2009; cette ordonnance est dirigée, en particulier, contre une société «G._». A.b Statuant le 15 mars 2010 sur l'opposition de G._, le Tribunal de première instance de Genève a, en particulier, révoqué l'ordonnance de séquestre en tant qu'elle porte sur des avoirs au nom de l'opposante (ch. 3). Sur appel de la requérante, la Cour de justice du canton de Genève a, par arrêt du 12 août 2010, confirmé ce jugement sur ce point. Le 16 septembre 2010, X._ SA a formé un recours en matière civile au Tribunal fédéral à l'encontre de cet arrêt: sur le fond, elle conclut au maintien du séquestre. Cette affaire (5A_654/2010) a été attribuée pour instruction au Juge fédéral Christian Herrmann. B. Par ordonnance du 13 avril 2011, le Juge instructeur a suspendu la procédure à la requête de la requérante, laquelle a formé une demande de révision de l'arrêt entrepris auprès de la Cour de justice du canton de Genève. C. Le 11 mai 2011, alors que la procédure était suspendue, X._ SA a demandé la récusation du Juge fédéral Christian Herrmann. Dans sa requête, elle se réfère à deux procédures l'opposant à deux autres parties et auxquelles a participé le magistrat visé: la cause 5A_812/2010, dans laquelle elle a également requis la récusation dudit Juge fédéral, et la cause 5A_871/2009 liquidée par arrêt du 2 juin 2010, dont la demande de révision a été rejetée par arrêt du 12 mai 2011 (5F_2/2011). D. Le 20 septembre 2011, la Cour de justice du canton de Genève a transmis une copie de son arrêt du 15 septembre 2011 par lequel elle a rejeté la demande de révision de l'arrêt entrepris formée par la requérante. Il y a donc lieu désormais de statuer sur la requête de récusation du 11 mai 2011. Invité à se déterminer, le magistrat visé s'oppose à la requête. Aucune observation n'a cependant été requise de l'intimée.