A.- a) Par décision du 7 février 1996, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (l'Office AI) a rejeté la demande de prestations que B._ avait introduite le 12 septembre 1995, motif pris que les conditions d'assurance n'étaient pas remplies. Cette décision est entrée en force. b) Le 16 avril 1997, le prénommé s'est adressé à nouveau à l'AI et a sollicité le versement d'une rente d'invalidité. Il a acquis la nationalité suisse le 21 avril suivant. Dans un projet de décision du 26 février 1998, l'Office AI a informé B._ qu'il avait examiné sa demande de prestations du 16 avril 1997, et qu'il envisageait de lui allouer une rente entière à partir du 1er avril 1997, fondée sur un taux d'invalidité de 100 %, attendu que l'intéressé avait été naturalisé suisse en avril 1997. L'Office AI lui a par ailleurs accordé un délai de deux semaines pour déposer d'éventuelles observations, en précisant qu'après ce délai, la caisse de compensation allait procéder au calcul des prestations. L'administration est toutefois revenue sur sa position dans un second projet de décision daté du 21 juillet 1998. Dans cette écriture, elle a prié B._ de ne pas tenir compte de son projet initial de décision du 26 février 1998, dès lors que l'invalidité était survenue - à ses yeux - à une époque où le prénommé n'était pas assuré. Elle a ajouté que l'acquisition de la nationalité suisse, en avril 1997, n'ouvrait pas droit à la rente. L'Office AI a confirmé sa position, par décision du 27 août 1998. B.- B._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud, en concluant à l'octroi d'une rente entière de l'assurance-invalidité dès le 1er avril 1997. Par jugement du 7 mai 1999, la juridiction cantonale a déclaré le recours irrecevable. C.- B._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement. Il conclut principalement, avec suite de frais et dépens, à l'allocation d'une rente entière d'invalidité à partir du 1er avril 1997. Subsidiairement, il demande que la juridiction cantonale soit invitée à entrer en matière sur le recours qu'il avait formé contre la décision du 27 août 1998. L'intimé conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé.