Faits: A. La Société X._ (ci-après: la Société), sise à Y._ et constituée le 4 décembre 1995, a pour but statutaire "le développement du tourisme dans la région de Y._ et la mise en valeur du bâtiment historique du X._". Pour atteindre son but, elle "exploite le jeu de la boule, des jeux automatiques d'argent ainsi que tout autre jeu autorisé par les législations suisses et valaisannes". Ses actionnaires sont la commune de Y._ (qui détient 42% du capital), huit sociétés de développement (qui possèdent ensemble 10% du capital) et la société X._ (avec 48% du capital). L'exploitation du casino de Y._ a débuté le 15 mai 1996. Le 16 septembre 1998, le Grand Conseil valaisan a modifié la loi cantonale sur la police du commerce du 20 janvier 1969 (LPC; RS/VS 930.1). La novelle (RO/VS 1998 p. 172-173) a introduit un nouvel article 48bis, intitulé "Jeux automatiques dans les maisons de jeu", qui instituait un impôt cantonal sur le produit brut des jeux (al. 2) et fixait le barème de cet impôt (al. 3). L'alinéa 3 disposait ce qui suit: "L'impôt sur le produit brut des jeux sera exigé sur la base des barèmes suivants: 20% du produit brut des jeux jusqu'à Fr. 5 000 000.- 25% du produit brut des jeux 25% du produit brut des jeux Fr. 5 000 001.- jusqu'à jusqu'à Fr. 7 000 000.- 30% du produit brut des jeux 30% du produit brut des jeux Fr. 7 000 001.- jusqu'à jusqu'à Fr. 9 000 000.- 35% du produit brut des jeux 35% du produit brut des jeux Fr. 9 000 001.- jusqu'à jusqu'à Fr. 11 000 000.- 40% du produit brut des jeux 40% du produit brut des jeux Fr. 11 000 001.- jusqu'à jusqu'à Fr. 13 000 000.- 45% du produit brut des jeux 45% du produit brut des jeux Fr. 13 000 001.- jusqu'à jusqu'à Fr. 15 000 000.- 50% du produit brut des jeux 50% du produit brut des jeux Fr. 15 000 001.- jusqu'à jusqu'à Fr. 17 000 000.- 55% du produit brut des jeux 55% du produit brut des jeux Fr. 17 000 001.- jusqu'à jusqu'à Fr. 19 000 000.- 60% du produit brut des jeux 60% du produit brut des jeux Fr. 19 000 001.- jusqu'à jusqu'à Fr. 21 000 000.- 65% du produit brut des jeux 65% du produit brut des jeux Fr. 21 000 000.- jusqu'à jusqu'à Fr. 23 000 000.- 70% du produit brut des jeux à partir de Fr. 23 000 001.-" L'art. 48bis LPC est entré en vigueur le 1er janvier 1999. Il a été abrogé au 31 mars 2001 par la loi cantonale du 6 février 2001 d'application de la loi fédérale sur les maisons de jeu (LcMJ; RS/VS 935.52), entrée en vigueur le 1er avril 2001. Agissant le 29 janvier 1999 par la voie du recours de droit public, la Société a demandé au Tribunal fédéral d'annuler, sous suite de frais et dépens, les alinéas 2 et 3 du nouvel art. 48bis de la loi cantonale sur la police du commerce, qui, dans la mesure où il introduisait une imposition par paliers, était arbitraire, prohibitif et confiscatoire et violait la liberté du commerce et de l'industrie et le principe de l'imposition selon la capacité contributive. Par arrêt du 9 mars 2000 (2P.37/1999, 2P.42/1999 et 2P.396/1998), dont le dispositif a été notifié à la Société le 13 mars 2000, le Tribunal fédéral a rejeté le recours dans la mesure où il était recevable. Les considérants, notifiés le 6 juin 2000, constataient en substance que les dispositions querellées se prêtaient à une interprétation conforme à la Constitution, à condition d'être interprétées dans le sens d'une imposition par tranches. B. Entre-temps, soit le 8 mars 2000, le Service de l'industrie, du commerce et du travail du canton du Valais a adressé à la Société - et non à son mandataire - une décision fixant à *** fr. le produit brut des jeux imposable pour l'année 1999 et à *** fr. l'impôt y relatif. Le montant de l'impôt résultait de l'application du taux d'imposition maximal de 70% à l'entier du produit brut de *** fr., l'art. 48bis al. 3 LPC étant interprété selon le système d'imposition par paliers. Ce prononcé est entré en force. Par décision du 12 mai 2000 (citée d'après le recours du 9 juin 2000), le Service précité a taxé le produit brut des jeux imposable pour la période allant du 1er janvier au 31 mars 2000 ainsi que l'impôt y relatif. Le 9 juin 2000, la Société a recouru contre cette décision auprès du Conseil d'Etat du canton du Valais, qui l'a déboutée. Sur recours, ce prononcé a été annulé par le Tribunal cantonal (arrêt du 17 avril 2003). Le 16 juin 2000, la Société a adressé au Service de l'industrie, du commerce et du travail une demande de remboursement de l'excédent d'impôt "perçu sur la base d'une interprétation erronée de la nouvelle loi en vigueur". Elle a fait valoir qu'il ressortait des considérants de l'arrêt du Tribunal fédéral du 9 mars 2000, notifiés le 6 juin 2000, que l'art. 48bis al. 3 LPC instaurait un barème d'imposition par tranches, et non pas par paliers comme le Service précité l'avait admis à tort. C. Le 1er septembre 2000, la Société a requis le Service de l'industrie, du commerce et du travail de reconsidérer, au sens de l'art. 33 de la loi cantonale sur la procédure et la juridiction administratives du 6 octobre 1976 (LPJA; RS/VS 172.6), sa décision du 8 mars 2000. Elle a fait valoir que les considérants de l'arrêt du Tribunal fédéral représentaient un fait nouveau et important ouvrant la voie de la reconsidération. Au surplus, elle a invoqué des considérations tenant à l'équité fiscale. Par décision du 22 mars 2002, le Service de l'industrie, du commerce et du travail a rejeté la demande de reconsidération. Le 18 décembre 2002, le Conseil d'Etat a rejeté le recours formé contre cette décision. Le prononcé du Conseil d'Etat a été déféré au Tribunal cantonal, qui a rejeté le recours par arrêt également du 17 avril 2003. D. Agissant le 30 mai 2003 par la voie du recours de droit public, la Société demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt attaqué, sous suite de frais et dépens. Elle dénonce une violation des principes de la bonne foi et de l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.) ainsi que de l'interdiction du formalisme excessif (art. 29 Cst.). L'autorité intimée renonce à se déterminer. Le Conseil d'Etat conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable, sous suite de frais et dépens.