Faits: A. X._ exploitait un domaine viticole et un commerce de vins sous la raison sociale "Caves Ardévaz SA", à Chamoson, jusqu'à son décès survenu le 5 novembre 2010. Il était copropriétaire pour moitié avec son épouse des parcelles n°s 83 et 84 du cadastre de cette commune. Ces biens-fonds adjacents d'une surface totale de 1'436 mètres carrés sont classés dans la "zone agricole I, viticole" du plan communal d'affectation des zones adopté par l'Assemblée primaire de Chamoson le 18 juin 2000 et approuvé par le Conseil d'Etat du canton du Valais le 19 décembre 2001. Le 3 avril 2006, X._ a requis l'autorisation de construire sur ces deux parcelles une cave de 6'070 mètres cubes afin de concentrer sur un seul site l'ensemble des activités de vinification, de stockage et de commercialisation de ses vins. Ce projet, publié dans le Bulletin officiel du canton du Valais n° 15 du 11 avril 2008, a suscité quatre oppositions, dont celle de F._, propriétaire d'une maison d'habitation à environ 30 mètres de la construction projetée en zone de moyenne densité. La Commission cantonale des constructions a rejeté les oppositions et délivré l'autorisation de construire sollicitée au terme d'une décision prise le 1er mai 2009 que le Conseil d'Etat du canton du Valais a confirmée sur recours par prononcé du 20 janvier 2010. Au terme d'un arrêt rendu le 8 juillet 2010 et notifié le 18 octobre suivant, la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais a admis le recours interjeté par F._ contre ce prononcé qu'elle a annulé au motif que la cave projetée dépassait le volume maximal des constructions autorisées dans la zone viticole non protégée par le règlement des constructions et des zones de la Commune de Chamoson (RCZ). B. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, les hoirs de X._, soit son épouse et ses quatre enfants, demandent au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et de renvoyer la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Ils se plaignent d'arbitraire et d'une violation de l'autonomie communale. Le Tribunal cantonal a renoncé à se déterminer. L'intimée conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. Le Conseil d'Etat propose de l'admettre. La Commune de Chamoson n'a pas déposé d'observations. L'Office fédéral du développement territorial a renoncé à se prononcer sur le recours en tant qu'il ne met pas en cause l'application du droit fédéral.