A.- P._ travaillait en qualité d'aide-infirmière. En raison de douleurs cervicales, elle s'est trouvée en incapacité de travail du 18 mai au 1er juillet 1994; une IRM cervicale a révélé une hernie discale médio-latérale gauche en C6-C7 et des troubles statiques discrets (rapport du docteur H._ du 1er juin 1994). Licenciée par son employeur au mois de septembre 1994, P._ a perçu des indemnités de chômage. Le 5 juillet 1995, la prénommée a présenté une demande d'octroi de rente de l'assurance-invalidité. Dans ses rapports à l'intention de l'Office AI pour le canton de Vaud (ci-après : l'office), le docteur Y._, médecin traitant, a mentionné que sa patiente ne souffrait d'aucune pathologie organique pouvant justifier une incapacité de travail; à ses yeux, le problème de l'assurée n'était pas de nature médicale, mais plutôt lié à des difficultés d'ordre social et affectif. Par décision du 22 octobre 1996, l'office a dès lors rejeté la demande de prestations. Le 18 septembre 1997, P._ a produit un certificat de son médecin traitant attestant d'une incapacité de travail de 100 % dès le 4 avril 1997. Interpellé par l'office, le docteur Y._ a déclaré que la situation objective de sa patiente était comparable à celle qu'il avait décrite dans ses précédents rapports mais que les plaintes douloureuses s'étaient fortement accrues; il a posé le diagnostic d'hernie discale avec syndrome radiculaire irritatif et suspicion de fibromyalgie (rapport du 2 février 1999). Afin d'éclaircir la situation médicale de l'assurée, l'office a confié une expertise aux docteurs S._, psychiatre au Centre X._, et G._, spécialiste FMH de médecine physique et réhabilitation. Le premier médecin nommé a posé le diagnostic de trouble douloureux chronique d'intensité légère associé à des facteurs psychologiques ainsi que des traits de personnalité passive-agressive et antisociale, tandis que le second a retenu des cervico-brachialgies gauches chroniques, des lombosciatalgies sans trouble clinique ni radiologique et des hémicrânies gauches; tous deux ont conclu à une incapacité de travail de 20 % au maximum depuis 1996 à raison des plaintes douloureuses (rapports des 1er juin et 21 juillet 2000). Se fondant sur ces pièces, l'office a rendu une nouvelle décision, le 17 novembre 2000, par laquelle il a derechef nié le droit de P._ à des prestations de l'assurance-invalidité. B.- Par jugement du 12 juillet 2001, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté le recours formé par l'assurée contre la décision de l'office. C.- P._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement. Elle conclut, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de la décision litigieuse et à la mise en oeuvre d'un complément d'instruction sous la forme d'une expertise multidisciplinaire. Elle sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire gratuite. L'office conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé.