Faits: A. Le divorce des époux A._, né en 1946, et dame A._, née en 1947, a été prononcé le 21 novembre 1996 par le Tribunal de première instance du canton de Genève. A._ a été condamné à contribuer à l'entretien de son ex-épouse par le versement d'une pension mensuelle, fondée sur l'art. 152 aCC, de 2'830 fr. B. Homologuant la convention passée entre les parties, le Tribunal de première instance a, par jugement du 22 janvier 2001, modifié la contribution d'entretien due à l'ex-épouse, en ce sens qu'elle a été portée à 2'850 fr. par mois dès le 1er janvier 2001, et l'a assortie d'une clause d'indexation à l'indice suisse des prix à la consommation. C. C.a Le 15 octobre 2009, A._ a déposé devant le Tribunal de première instance du canton de Genève une demande en modification du jugement de divorce, concluant à la réduction de la pension à 1'000 fr. par mois du 15 octobre 2009 au 30 novembre 2011, et à sa suppression à compter du 1er décembre 2011. A l'appui de sa demande, il invoquait la détérioration de sa situation financière consécutive à sa mise à la retraite anticipée le 1er septembre 2009 et à l'amélioration de celle de son ex-épouse, découlant de son activité de garde d'enfants. Par jugement du 27 mai 2010, le Tribunal de première instance a modifié le jugement de divorce du 21 novembre 1996 concernant la contribution d'entretien et le jugement de modification du jugement de divorce du 22 janvier 2001 relatif à l'indexation de la pension. Il a ainsi réduit le montant de la contribution d'entretien due par A._ à 2'000 fr. par mois dès le 1er novembre 2009, précisant que cette contribution d'entretien n'était pas indexée. C.b Statuant le 31 mai 2011 sur appel des deux parties, la Cour de justice du canton de Genève a modifié le jugement du 22 janvier 2001 (lui-même modifiant le jugement du 21 novembre 1996 en ce qui concerne l'indexation), en ce sens que la contribution d'entretien mensuelle due à l'ex-épouse est fixée à 2'700 fr. du 1er juin 2010 au 30 novembre 2011, puis à 2'200 fr. dès le 1er décembre 2011, la pension étant indexée à l'indice suisse des prix à la consommation. L'arrêt cantonal a été expédié aux parties le 1er juin 2011. D. Par acte du 6 juillet 2011, dame A._ exerce un recours au Tribunal fédéral. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris et principalement à la confirmation du jugement du 22 janvier 2001 modifiant le jugement du 21 novembre 1996, subsidiairement au renvoi de la cause à la Cour de justice. Au préalable, la recourante sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire et l'octroi de l'effet suspensif à son recours. A l'appui de ses conclusions, elle se plaint de la violation de l'art. 153 aCC et d'arbitraire dans la fixation du dies a quo. Des déterminations n'ont pas été requises. E. Par ordonnance du 7 juillet 2011, la Présidente de la IIe Cour de droit civil du Tribunal fédéral a refusé l'effet suspensif au recours.