Considérant en fait et en droit: 1. A.X._, ressortissant dominicain né en 1978, est arrivé en Suisse le 18 novembre 2001. Il venait y rejoindre B._, une ressortissante suisse qu'il avait épousée en 2001 en République dominicaine. Il a par la suite été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour en application des dispositions régissant le regroupement familial. Les époux X._-B._ ont eu un fils, C._, né en 2002. La séparation du couple est intervenue le 23 mai 2003. En considération des relations entretenues par A.X._ avec son fils ainsi que du versement régulier d'une pension en faveur de son enfant, le Service des étrangers a renouvelé son autorisation de séjour le 27 janvier 2004, puis le 20 mai 2005. Par jugement du 2 juin 2006, devenu définitif et exécutoire le 12 juillet 2006, le Tribunal civil du district de Boudry a prononcé le divorce des époux X._ et attribué la garde de l'enfant à la mère. Le 8 août 2006, A.X._ a reconnu l'enfant D._, née de sa relation avec E._, ressortissante suisse. Le 8 décembre 2006, A.X._ a contracté mariage à Neuchâtel avec la mère de son second enfant. Le 11 janvier 2007, le Service des étrangers a prolongé l'autorisation de séjour de A.X._, compte tenu de son nouveau mariage intervenu en 2006 avec une ressortissante suisse. Par jugement du 19 janvier 2007, le Tribunal correctionnel du district de Neuchâtel a condamné A.X._ à 30 mois d'emprisonnement, dont 24 mois avec sursis pendant quatre ans, pour crime et délit contre la loi fédérale du 3 octobre 1951 sur les stupéfiants et pour abus de détresse commis en commun. Par mandat de répression du 23 juillet 2007, le Service régional de juges d'instruction I du Jura bernois-Seeland a prononcé à l'endroit de A.X._ une amende de 400 fr. pour dépassement de la vitesse autorisée à l'intérieur d'une localité. Par décision du 20 août 2007, le Service des migrations a menacé A.X._ d'une expulsion du territoire suisse, en considération de son comportement délictueux dans ce pays. Le 20 novembre 2007, l'autorité cantonale a renouvelé l'autorisation de séjour du recourant, d'abord jusqu'au 6 décembre 2008, puis jusqu'au 6 décembre 2010. Le 14 mars 2011, le Ministère public du canton de Berne a condamné A.X._ pour violation grave des règles de la circulation routière à une peine pécuniaire de 40 jours-amende. Le 23 mai 2011, le Ministère public du canton de Berne l'a condamné pour délit contre la loi sur les armes du 20 juin 1997, infractions à la loi fédérale du 19 décembre 1958 sur la circulation routière et violation des règles de la circulation routière et l'a condamné à une peine pécuniaire de 12 jours-amende, avec sursis pendant trois ans. Le 20 juillet 2011, il l'a condamné à une amende de 250 fr. et à une éventuelle peine privative de liberté de substitution de 3 jours pour un dépassement de vitesse à l'intérieur d'une localité. Selon les renseignements recueillis le 8 juin 2011 par le Service des migrations auprès de l'Office cantonal de l'aide sociale, A.X._ avait bénéficié de prestations d'aide-sociale pour un montant de 22'351 fr. 35 durant la période de juin 2007 à juin 2009. 2. Le 8 février 2012, l'Office fédéral des migrations a refusé d'approuver la prolongation de autorisation de séjour de A.X._ et prononcé son renvoi de Suisse. 3. Par arrêt du 8 avril 2013, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours que l'intéressé avait déposé contre la décision du 8 février 2012. Les époux X._-E._ avaient contracté mariage en 2006, mais leur union avait duré moins de trois ans, puisqu'ils s'étaient séparés le 20 février 2009. L'intéressé ne pouvait donc tirer aucun droit de l'art. 50 al. 1 let. a LTF. Compte tenu de l'âge de l'intéressé, du fait qu'il ne résultait pas du dossier qu'il connaissait des problèmes de santé, de son intégration, de son comportement, de sa situation familiale, de sa situation financière, de la durée de son séjour en Suisse et des possibilités de réinsertion dans son pays d'origine, la poursuite de son séjour en Suisse pour des raisons personnelles majeures au sens de l'art. 50 al. 1 let. b LTF ne s'imposait pas. Enfin, le recourant n'avait que partiellement respecté son obligation d'entretien vis-à-vis de ses enfants et, en considération de la condamnation à 30 mois d'emprisonnement prononcée à son encontre en 2007, il ne pouvait guère se prévaloir d'un comportement irréprochable en Suisse et par conséquent ne pouvait prétendre à un droit de séjour tiré de l'art. 8 CEDH. 4. Par mémoire du 15 mai 2013, A.X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt rendu le 8 avril 2013 par le Tribunal administratif fédéral et de lui accorder une autorisation de séjour. Il demande l'effet suspensif ainsi que des mesures provisionnelles lui permettant de se marier. Il dépose en outre un document daté du 15 mai 2013. Il n'a pas été ordonné d'échange des écritures. 5. 5.1 D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. L'art. 50 al. 1 LEtr subordonne la prolongation de l'autorisation de séjour à certaines conditions dont se prévaut le recourant. Le recours en matière de droit public est par conséquent recevable, le point de savoir si les conditions posées par la loi sont effectivement réunies relève de l'examen au fond. 5.2 Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 LTF). Le document daté du 15 mai 2013 est irrecevable, parce qu'il est nouveau. 5.3 Le mémoire de recours contient un exposé de faits qui ne saurait être prise en considération du moment qu'il n'est pas exposé en quoi les conditions de l'art. 97 LTF seraient réunies autorisant à s'écarter de ceux retenus dans l'arrêt attaqué. 6. 6.1 Le recourant soutient en vain qu'il a droit à un permis d'établissement en application de l'art. 42 al. 3 LEtr. selon lequel après un séjour légal ininterrompu de cinq ans, le conjoint a droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement. Il perd de vue que le Tribunal fédéral a jugé à réitérées reprises, en accord avec la doctrine, que le droit à l'obtention de l'autorisation d'établissement suppose que le conjoint étranger fasse ménage commun avec le ressortissant suisse durant cinq ans, ce qui n'est pas le cas en l'espèce (arrêt 2C_73/2012 du 25 mars 2013, consid. 2.2.2 et les références citées). 6.2 L'union conjugale ayant duré moins de trois ans, l'art. 50 al. 1 let. a LEtr n'entre pas non plus en considération pour fonder le droit à une autorisation de séjour du recourant. 6.3 Selon l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité subsiste si la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures. Le Tribunal administratif fédéral a non seulement correctement exposé la jurisprudence relative à cette disposition légale, mais il l'a en outre dûment appliquée examinant en détail l'ensemble des circonstances en particulier l'âge de l'intéressé, le fait qu'il ne connaissait pas de problèmes de santé, son intégration, son comportement, sa situation familiale, sa situation financière, la durée de son séjour en Suisse et les possibilités de réinsertion dans son pays d'origine. Cet examen et le résultat auquel il aboutit est convaincant. Il peut par conséquent être renvoyé aux considérants de l'arrêt attaqué sur ce point (art. 109 al. 3 LTF). 6.4 Comme l'a à juste titre exposé le Tribunal administrait fédéral, l'art. 8 CEDH ne confère en principe pas un droit à séjourner dans un État déterminé. Le fait de refuser un droit de séjour à un étranger dont la famille se trouve en Suisse peut toutefois entraver sa vie familiale et porter ainsi atteinte au droit au respect de la vie familiale garanti par cette disposition (ATF 135 I 143 consid. 1.3.1 p. 145, 153 consid. 2.1 p. 154 s.). L'art. 8 CEDH trouve application notamment lorsqu'un étranger fait valoir une relation intacte avec ses enfants bénéficiant du droit de résider en Suisse, même si ces derniers ne sont pas placés sous son autorité parentale ou sa garde du point de vue du droit de la famille (ATF 120 Ib 1 consid. 1d p. 3; arrêt 2C_1163/2013 du 1er mai 2013 consid. 2.1). Toutefois, l'étranger disposant d'un droit de visite sur son enfant habilité à résider en Suisse peut en principe exercer ce droit même s'il vit à l'étranger, au besoin en aménageant ses modalités quant à la fréquence et à la durée. Un droit plus étendu peut exister (regroupement familial inversé) en présence de liens familiaux particulièrement forts d'un point de vue affectif et économique et lorsque, en raison de la distance qui sépare le pays de résidence de l'enfant du pays d'origine de son parent, cette relation ne pourrait pratiquement pas être maintenue; il faut considérer qu'il existe un lien affectif particulièrement fort lorsque le droit de visite est aménagé de manière large et qu'il est exercé de manière régulière, spontanée et sans encombre (arrêt 2C_710/2009 du 7 mai 2010 consid. 3.1 et la référence citée). En outre, le parent qui entend se prévaloir de cette garantie doit avoir fait preuve d'un comportement irréprochable (cf. arrêts 2C_427/2008 du 23 janvier 2009 consid. 3.1; 2C_932/2010 du 24 mai 2011 consid. 2.3). C'est seulement à ces conditions que l'intérêt privé du parent étranger à demeurer en Suisse peut l'emporter sur l'intérêt public que revêt une politique migratoire restrictive (arrêts 2C_805/2011 du 16 février 2012 consid. 3.2; 2C_1031/2011 du 22 mars 2012 consid. 4.1.4 et les renvois, not. aux ATF 120 Ib 1 consid. 3c p. 5, 22 consid. 4a p. 25). En l'espèce, l'Instance précédente a jugé, sans violer l'art. 8 CEDH de manière détaillée de sorte qu'il peut aussi sur ce point être renvoyé aux considérants de l'arrêt attaqué (art. 109 al. 3 LTF), que le recourant ne pouvait se prévaloir de relations étroites avec ses deux enfants ni d'un comportement irréprochable. Le grief de violation de l'art. 8 CEDH est par conséquent rejeté. 7. Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours manifestement mal fondé dans la mesure où il est recevable, selon la procédure simplifiée prévue à l'art. 109 al. 2 let. a LTF, sans qu'il y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures. La demande de mesures provisionnelles et celle d'effet suspensif sont devenues sans objet. Succombant, le recourant doit supporter les frais de la procédure fédérale (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (cf. art. 68 al. 1 et 3 LTF).