Faits: A. La société X._ SA (ci-après: la Société), dont le siège se trouve dans le canton d'Appenzell Rhodes-Intérieures, a principalement pour but la location, la vente et l'achat de biens immobiliers. Y._ en est l'administrateur unique avec signature individuelle. La Société a loué plusieurs immeubles dans le canton de Neuchâtel, auprès de différents bailleurs. Ces locaux ont été sous-loués à des locataires finaux. Les comptes de la Société révèlent des revenus immobiliers hors du canton d'Appenzell de 919'879 fr. 70 pour 2002 (dont à déduire loyers à des tiers par 769'858 fr.), de 1'558'565 fr. pour 2003 (dont à déduire 1'003'623 fr. de loyers dus à des tiers) et de 1'738'851 fr. 75 pour 2004 (dont à déduire 996'770 fr. 70 de loyers dus à des tiers). Les revenus immobiliers hors du canton du siège provenant de la sous-location représentent la quasi-totalité des recettes de la Société. Par courrier du 15 décembre 2004, le Service des contributions du canton de Neuchâtel a considéré que les bénéfices de la Société provenant de la sous-location étaient imposables dans le canton de Neuchâtel, ce que le Département des finances, Administration fiscale cantonale, du canton d'Appenzell Rhodes-Intérieures, a nié par courrier du 29 juin 2006. Par décision d'assujettissement du 14 septembre 2009, le Service des contributions du canton de Neuchâtel a constaté que la Société y avait un rattachement économique dès la période fiscale 2002. Selon lui, elle y disposait en effet, en raison de ses activités de sous-location, de droits personnels assimilables économiquement à des droits de jouissance réels. Par décision du 4 mars 2010, le Service des contributions a rejeté la réclamation élevée par la Société contre la décision d'assujettissement limité. Par jugement du 17 décembre 2010, le Tribunal fiscal du canton de Neuchâtel a rejeté le recours contre la décision sur réclamation du 4 mars 2010. Le 12 janvier 2011, la Société a interjeté recours auprès du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel contre le jugement du 17 décembre 2010. Elle se plaignait de la constatation des faits, de la motivation incomplète du jugement attaqué et de la violation du droit fédéral. B. Par arrêt du 1er décembre 2011, la Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel a rejeté le recours déposé par la Société contre le jugement du 17 décembre 2010. Les griefs tirés du défaut de motivation et de la constatation des faits devaient être rejetés. Sur le fond, la sous-location autorisée par le bailleur, à laquelle la Société se livrait en relouant les biens loués à des tiers, devenant ainsi sous-bailleur, générait un revenu de nature immobilière, imposable au lieu de situation de l'immeuble. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, la Société demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 1er décembre 2011 du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel et de déclarer qu'elle n'est pas assujettie à l'impôt dans le canton de Neuchâtel pour les années fiscales litigieuses. Elle se plaint de la violation des art. 51 al. 1 let. c de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'impôt fédéral direct (LIFD; RS 642.11), de l'art. 21 al. 1 let. c de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes (loi sur l'harmonisation fiscale, LHID; RS 642.14) et de l'art. 77 al. 1 let. c de la loi du 21 mars 2000 sur les contributions directes du canton de Neuchâtel (LCdir; RSNE 631.0). Le Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel renonce à déposer des observations. L'Administration cantonale des impôts du canton d'Appenzell Rhodes-Intérieures conclut à l'admission du recours. Le Service des contributions du canton de Neuchâtel conclut au rejet du recours. L'Administration fédérale des contributions a renoncé à prendre position.