Faits: Faits: A. X._ est un ressortissant turc né le 4 mai 1964. Marié, il est père de cinq enfants nés entre 1989 et 1996 et vivant en Turquie. X._ a rejoint le Collectif des sans-papiers du canton de Neuchâtel et a été entendu le 19 septembre 2001 par le Service des étrangers du canton de Neuchâtel (ci-après: le Service cantonal). Il ressort des déclarations que X._ a alors faites qu'il aurait effectué différents séjours en Suisse et y aurait travaillé sans autorisation de séjour ni de travail. Il y serait arrivé pour la première fois en 1980 et y aurait vécu jusqu'en 1983. Il y serait revenu en 1984 pour y travailler pendant dix mois. Puis, il y aurait séjourné et travaillé de 1991 à 1993 et à partir de 1998. L'intéressé a indiqué qu'il versait environ 1'500 fr. par mois à sa femme, mais qu'il n'envisageait pas de faire venir sa famille en Suisse s'il obtenait une autorisation de séjour. Au demeurant, un de ses oncles avait vécu à Zurich, mais il avait quitté la Suisse en 2001. A. X._ est un ressortissant turc né le 4 mai 1964. Marié, il est père de cinq enfants nés entre 1989 et 1996 et vivant en Turquie. X._ a rejoint le Collectif des sans-papiers du canton de Neuchâtel et a été entendu le 19 septembre 2001 par le Service des étrangers du canton de Neuchâtel (ci-après: le Service cantonal). Il ressort des déclarations que X._ a alors faites qu'il aurait effectué différents séjours en Suisse et y aurait travaillé sans autorisation de séjour ni de travail. Il y serait arrivé pour la première fois en 1980 et y aurait vécu jusqu'en 1983. Il y serait revenu en 1984 pour y travailler pendant dix mois. Puis, il y aurait séjourné et travaillé de 1991 à 1993 et à partir de 1998. L'intéressé a indiqué qu'il versait environ 1'500 fr. par mois à sa femme, mais qu'il n'envisageait pas de faire venir sa famille en Suisse s'il obtenait une autorisation de séjour. Au demeurant, un de ses oncles avait vécu à Zurich, mais il avait quitté la Suisse en 2001. B. Le 15 juin 1981, l'Office fédéral des étrangers, actuellement l'Office fédéral de l'immigration, de l'intégration et de l'émigration, (ci-après: l'Office fédéral) a prononcé à l'encontre de X._ une interdiction d'entrée en Suisse valable du 16 juin 1981 au 16 juin 1983. Par décision du 29 juin 1982, il a prononcé à l'encontre de l'intéressé une nouvelle interdiction d'entrée en Suisse ayant pour effet de prolonger la première jusqu'au 16 juin 1986. Le 5 avril 1993, l'Office fédéral a de nouveau prononcé à l'encontre de X._ une interdiction d'entrée en Suisse valable du 5 avril 1993 au 4 avril 1995. Ces trois décisions étaient motivées par des infractions aux prescriptions de police des étrangers commises par l'intéressé (en particulier, séjour et travail sans autorisation). En outre, par ordonnance du 30 juin 1982, le Juge informateur de l'arrondissement d'Yverdon a condamné X._ à huit jours d'emprisonnement pour infraction à la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 142.20). L'intéressé était revenu en Suisse alors qu'il faisait l'objet d'une interdiction d'entrée dans ce pays. C. Le 4 juillet 2002, le Service cantonal a soumis le dossier de X._ à l'Office fédéral afin qu'il se prononce sur l'exemption de l'intéressé des mesures de limitation du nombre des étrangers selon l'art. 13 lettre f de l'ordonnance du 6 octobre 1986 limitant le nombre des étrangers (OLE; RS 823.21). Le 27 novembre 2002, l'Office fédéral a refusé d'excepter X._ des mesures de limitation au sens de l'art. 13 lettre f OLE. Il a notamment relevé que la durée des séjours en Suisse de l'intéressé n'était pas pertinente dans la mesure où ces séjours avaient été interrompus par des voyages en Turquie. De plus, le comportement de X._ n'était pas irréprochable puisqu'il avait fait l'objet de trois mesures d'interdiction d'entrée en Suisse pour "infractions graves aux prescriptions de police des étrangers". L'intéressé ne pouvait pas invoquer des motifs d'ordre personnel ou familial pertinents. Quant aux arguments d'ordre professionnel et économique, ils ne pouvaient pas être pris en considération dans une procédure de ce genre. Par ailleurs, l'intégration socio-professionnelle de X._ en Suisse n'était pas exceptionnelle. Enfin, la Turquie était le pays avec lequel X._ avait conservé ses attaches culturelles, sociales et familiales les plus importantes. Le 27 novembre 2002, l'Office fédéral a refusé d'excepter X._ des mesures de limitation au sens de l'art. 13 lettre f OLE. Il a notamment relevé que la durée des séjours en Suisse de l'intéressé n'était pas pertinente dans la mesure où ces séjours avaient été interrompus par des voyages en Turquie. De plus, le comportement de X._ n'était pas irréprochable puisqu'il avait fait l'objet de trois mesures d'interdiction d'entrée en Suisse pour "infractions graves aux prescriptions de police des étrangers". L'intéressé ne pouvait pas invoquer des motifs d'ordre personnel ou familial pertinents. Quant aux arguments d'ordre professionnel et économique, ils ne pouvaient pas être pris en considération dans une procédure de ce genre. Par ailleurs, l'intégration socio-professionnelle de X._ en Suisse n'était pas exceptionnelle. Enfin, la Turquie était le pays avec lequel X._ avait conservé ses attaches culturelles, sociales et familiales les plus importantes. D. Le 17 juillet 2003, le Département fédéral de justice et police (ci-après: le Département fédéral) a rejeté le recours de X._ contre la décision de l'Office fédéral du 27 novembre 2002 et confirmé l'assujettissement de l'intéressé aux mesures de limitation. Il a repris, en la développant, l'argumentation de l'Office fédéral. Comme X._ alléguait avoir séjourné quelque dix ans en Suisse, le Département fédéral a rappelé que les séjours illégaux en Suisse n'étaient pas pris en compte dans l'examen d'un cas de rigueur. D. Le 17 juillet 2003, le Département fédéral de justice et police (ci-après: le Département fédéral) a rejeté le recours de X._ contre la décision de l'Office fédéral du 27 novembre 2002 et confirmé l'assujettissement de l'intéressé aux mesures de limitation. Il a repris, en la développant, l'argumentation de l'Office fédéral. Comme X._ alléguait avoir séjourné quelque dix ans en Suisse, le Département fédéral a rappelé que les séjours illégaux en Suisse n'étaient pas pris en compte dans l'examen d'un cas de rigueur.