Faits: A. U._ SICAV, actuellement dissoute, était une société d'investissement à capital variable enregistrée au Luxembourg, où elle avait son siège. Dans son édition de 2004, son prospectus mentionnait la banque suisse Z._ SA en qualité de sponsor. Par jugement du 2 avril 2009, le Tribunal d'arrondissement de Luxembourg a ordonné la liquidation judiciaire de U._ SICAV, les liquidateurs désignés représentant « tant la société que ses investisseurs et créanciers ». Le 17 décembre 2009, les liquidateurs ont ouvert action contre Z._ SA devant le Tribunal d'arrondissement de Luxembourg. Ils disent agir « principalement aux droits de U._ SICAV sinon subsidiairement aux droits des investisseurs et créanciers ». En substance et à titre principal, ils réclament des dommages-intérêts au montant d'environ 1'324'000'000 de dollars étasuniens, plus accessoires ou intérêts. Selon les allégués de la demande, la défenderesse a fondé U._ SICAV et c'est grâce à sa propre réputation que celle-ci a obtenu l'agrément de l'autorité de surveillance compétente au Luxembourg. Le prospectus présentait les actions de U._ SICAV comme un produit de la défenderesse. Celle-ci en était le « dépositaire, gestionnaire et agent administratif », et elle désignait aussi la majorité des membres de son conseil d'administration. Elle avait toutefois conclu un contrat de « sous-dépositaire » et de « gestionnaire » avec la société BMIS Bernard Madoff Investment Securities, alors que cela n'était pas indiqué dans le prospectus. BMIS n'était agréée ni aux Etats-Unis ni au Luxembourg à titre de gestionnaire. De nombreux investisseurs furent ainsi attirés par une structure apparente qui dissimulait la destination réelle des capitaux confiés. Les actifs de U._ SICAV ont presque totalement disparu dans la banqueroute de Bernard Madoff et des sociétés dominées par lui. Les liquidateurs tiennent la défenderesse pour responsable de ce préjudice; ils lui font notamment grief d'avoir confié la gestion à un tiers non agréé et d'avoir présenté une image avantageuse mais trompeuse des investissements proposés. B. Le 28 juin 2010, X._ a lui aussi ouvert action contre Z._ SA, devant la Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud. Dans ce procès, la défenderesse doit être condamnée à payer 13'995'000 fr. à titre de dommages-intérêts, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 10 février 2006. Le tribunal est également requis de donner mainlevée définitive de l'opposition de la défenderesse à un commandement de payer que le demandeur lui a fait notifier. Selon les allégués de la demande, son auteur est entré en rapport avec une succursale de la défenderesse dès les années 1997 ou 1998. Il a été satisfait de ses services et l'établissement a pris soin d'entretenir de bonnes relations avec lui. En 2005, il a sollicité des conseils en vue de placer 60 millions d'euros provenant de la réalisation partielle de son patrimoine. La défenderesse lui a recommandé le fonds U._ SICAV créé et prétendument contrôlé par elle; elle lui a notamment vanté la régularité de sa performance et la sécurité du placement, et elle a aussi souligné que le capital demeurerait rapidement disponible, conformément à ses exigences, pour d'éventuelles opérations commerciales. La défenderesse lui a remis le prospectus de U._ SICAV, soit un document qui attribuait à la banque un rôle de premier plan dans la gestion du placement collectif mais ne mentionnait aucunement la délégation de cette tâche au groupe dominé par Bernard Madoff. Le demandeur a ainsi compris que la défenderesse contrôlait entièrement le produit proposé et il a choisi d'y investir 9 millions d'euros. Il a presque totalement perdu ce capital par suite de la banqueroute de Madoff et de son groupe; il tient la défenderesse pour responsable de cette perte et il lui fait notamment grief d'avoir violé ses devoirs contractuels d'information et de conseil. C. Dans ce second procès, préalablement à toute autre défense, la partie recherchée s'est prévalue de l'action déjà introduite au Luxembourg et elle a excipé de la litispendance et de la connexité. A titre principal, selon ses conclusions, la Cour civile était requise de décliner sa compétence; subsidiairement, elle était requise de suspendre la cause jusqu'à une décision établissant définitivement la compétence du Tribunal d'arrondissement de Luxembourg; plus subsidiairement, en raison de la connexité des deux demandes, la Cour était requise de suspendre la cause jusqu'à droit connu sur l'action en dommages-intérêts introduite devant ce tribunal. Le juge instructeur de la Cour civile s'est prononcé par un jugement incident du 9 septembre 2011 dont l'expédition complète a été communiquée le 10 janvier 2012; il a entièrement rejeté les exceptions de litispendance et de connexité. La défenderesse ayant appelé à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal, cette autorité a statué le 1er juin 2012. Accueillant partiellement l'exception de litispendance, elle a réformé le jugement incident et ordonné la suspension de la cause, devant la Cour civile, jusqu'à une décision du Tribunal d'arrondissement de Luxembourg relative à sa compétence. D. Agissant par la voie du recours en matière civile, le demandeur requiert le Tribunal fédéral de confirmer le jugement incident. La défenderesse conclut au rejet du recours.