Faits: A. Par jugement du 12 janvier 2010, le Tribunal de police du district de Neuchâtel a condamné X._, en application des art. 26 al. 1 et 90 ch. 2 LCR, à une peine de 10 jours-amende, à 56 fr. l'un, avec sursis pendant 2 ans, ainsi qu'à une amende de 400 fr. Il a en revanche acquitté Y._ et Z._ des préventions de menaces et de contrainte. Saisie d'un pourvoi de X._, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal neuchâtelois l'a rejeté par arrêt du 18 mars 2011. B. Les faits retenus par les juges cantonaux sont, en résumé, les suivants. B.a Le 8 septembre 2009, Y._ et Z._ se sont présentés au poste de police de B._ pour se plaindre du comportement d'un automobiliste, X._, dont ils disaient qu'il avait mis leur vie en danger, d'abord dans la circulation routière, puis en tentant de les écraser alors qu'ils étaient arrêtés. Y._ a expliqué qu'il circulait en direction de B._, derrière le véhicule de X._, qui roulait à environ 50 ou 60 km/h. Dans une ligne droite, il avait entrepris de dépasser ce véhicule, qui avait alors accéléré pour l'en empêcher. Il avait eu peur, car un autre véhicule le suivait, de sorte qu'il n'était pas sûr de pouvoir se rabattre. Il avait finalement réussi à dépasser le véhicule de X._, juste avant un grand virage à droite. Peu après, il avait été interpellé par le conducteur du véhicule qui le suivait, soit Z._, qui lui faisait signe de s'arrêter, ce qu'il avait fait sur une place d'évitement à droite de la route. Celui-ci lui avait dit avoir vu ce qui était arrivé et avoir aussi été victime du comportement de X._. Il avait voulu parler avec ce dernier, qui était resté dans sa voiture, lequel avait alors commencé à avancer en direction de Z._, puis s'était déporté sur la gauche pour «foncer» sur lui. De son côté, Z._ a relaté qu'il avait vu le véhicule de X._ accélérer fortement lorsque Y._ avait voulu le dépasser et qu'il avait eu l'impression que le premier ne voulait pas laisser passer le second. Après le virage, X._ avait enclenché son indicateur droit en roulant très lentement. Il avait alors déboîté pour le dépasser, sur quoi X._ avait donné un coup de volant à gauche. Il avait été surpris, mais pas gêné par la manoeuvre. Il avait fait signe à Y._ de s'arrêter, car il voulait discuter avec le conducteur X._. A ce moment-là, ce dernier, qui était resté dans son véhicule, lui avait «foncé» dessus, puis était allé heurter Y._. B.b A l'audience, Y._ et Z._ ont confirmé les déclarations qu'ils avaient faites à la police. Ils ont nié avoir menacé X._, comme prétendu par ce dernier, disant n'avoir voulu que discuter avec lui d'un comportement qu'ils estimaient particulièrement aberrant. X._ a contesté les faits qui lui étaient reprochés. Selon lui, il circulait tout à fait normalement lorsqu'il avait été dépassé par Y._, puis par Z._. Ceux-ci s'étaient arrêtés et s'étaient dirigés vers lui. Il avait alors pris peur, avait verrouillé sa portière, puis avait quitté les lieux, craignant d'être agressé. C. Sur la base d'une appréciation des preuves, le Tribunal de police a tenu pour établis les faits dénoncés par Y._ et Z._. Il a considéré que le comportement de X._, tant lors de la manoeuvre de dépassement de Y._ que lorsqu'il s'était ensuite dirigé contre ce dernier et Z._, devenus des piétons, et les avait légèrement heurtés, était constitutif d'une mise en danger et tombait sous le coup de l'art. 26 al. 1 LCR. Il a par ailleurs estimé que Y._ et Z._ n'avaient en aucun cas eu l'intention, en cherchant à discuter avec X._ et, faute d'y parvenir, en allant le dénoncer à la police, de le menacer ou d'exercer sur lui une contrainte et, partant, les a acquittés de ces infractions. La cour de cassation cantonale a jugé que l'appréciation des preuves à la base de la conviction du tribunal était exempte d'arbitraire. S'agissant de la qualification juridique des deux comportements retenus à la charge du condamné, elle a donné raison à ce dernier dans la mesure où il soutenait que celui qu'il avait adopté lors de la manoeuvre de dépassement tombait sous le coup de l'art. 35 al. 7 LCR, et non de l'art. 26 al. 1 LCR, opérant une substitution de motivation sur ce point, mais l'a débouté autant qu'il contestait l'application de cette dernière disposition au comportement ayant consisté à heurter légèrement Y._ et Z._. D. X._ forme un recours en matière pénale, pour établissement inexact des faits et pour violation des art. 35 al. 7 et 26 al. 1 LCR. Il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et à son acquittement. Des déterminations n'ont pas été requises.