Faits: Faits: A. A.a Dans le canton de Genève, la tarification des prestations de chirurgie semi-hospitalière pratiquée dans les cliniques privées non subventionnées a fait l'objet d'un protocole d'accord du 24 mars 1997 conclu entre l'Association des cliniques privées de Genève (ci-après : l'ACPG) et la Fédération genevoise des assureurs-maladie (ci-après : la FGAM; aujourd'hui : santésuisse-Genève) valable jusqu'au 31 décembre 1997. Cet accord, qui renvoie au catalogue des prestations hospitalières (CPH) valorisées à 4 fr. 95 le point pour la salle d'opération, l'utilisation du lit et la surveillance postopératoire avec facturation en sus du matériel, revêtait un caractère provisoire dans l'attente d'une étude permettant de négocier une convention et des tarifs définitifs. Par avenant du 19 décembre 1997, les partenaires tarifaires ont prolongé le tarif provisoire jusqu'à la fin de l'année 1998. Nombre d'assureurs-maladie n'ont cependant pas adhéré à ce nouvel accord. Parallèlement, les deux organisations faîtières ont poursuivi les négociations, qui n'ont toutefois pas abouti. En l'absence d'une convention tarifaire entre les partenaires intéressés, le Conseil d'Etat du canton de Genève a adopté, le 26 juillet 2000, conformément à l'art. 47 LAMal, un Règlement fixant le tarif des traitements ambulatoires et des interventions de chirurgie ambulatoire pratiqués dans les cliniques privées à charge de l'assurance obligatoire des soins (RS GE J 3 05.14). L'art. 3 al. 1 de ce règlement, entré en vigueur avec effet rétroactif au 1er janvier 2000, prévoyait que les traitements ambulatoires les plus courants donnaient lieu à trente forfaits, qui n'englobaient en principe pas le matériel. L'art. 3 al. 2 disposait que pour les autres traitements ambulatoires et les prestations de chirurgie ambulatoire, le CPH était pris comme base de facturation avec une valeur du point fixée à 4 fr. 10. A.b La FGAM, ainsi que l'ACPG et plusieurs cliniques privées, ont interjeté recours contre ce règlement devant le Conseil fédéral. Le Département fédéral de Justice et Police (DFJP), chargé de l'instruction des recours, a rendu le 8 janvier 2001 une décision incidente. C'est ainsi qu'il a édicté le tarif applicable dès le 1er janvier 2000 et jusqu'à décision sur le fond. Il a ordonné l'application du Règlement fixant le tarif-cadre des prestations médicales pour soins ambulatoires du 3 juin 1981 à la facturation des honoraires médicaux et de toutes les prestations fournies en ambulatoire par les cliniques privées, à l'exception de la salle d'opération, de l'utilisation d'un lit et de la surveillance postopératoire; pour ces prestations (salle d'opération, utilisation d'un lit et surveillance postopératoire), le CPH devait être pris comme base de tarification avec une valeur du point fixée à 4 fr. 95, en tiers garant, le matériel utilisé lors de l'intervention étant facturé en sus. Le Département a réservé la revendication rétroactive éventuelle au cas où le tarif fixé par le Conseil fédéral dans sa décision au fond serait autre que celui fixé par la décision incidente. Statuant le 7 mars 2003, le Conseil fédéral a rejeté le recours de l'ACPG et consorts. Il a admis le recours de la FGAM. Il a annulé l'art. 3 al. 1 du Règlement du 26 juillet 2000 précité. Il a statué que les prestations visées par cette disposition devaient être rémunérées en application du CPH, la valeur du point étant fixée à 4 fr. 10 s'agissant des prestations médicales. Le 7 mai 2003, le Conseil d'Etat du canton de Genève a alors édicté un nouveau Règlement, entré en vigueur avec effet rétroactif au 1er janvier 2000, qui abrogeait l'art. 3 al. 1 du précédent (facturation de trente interventions au forfait). Il a adopté un nouvel art. 3 al. 2, aux termes duquel le CPH était pris comme base de facturation pour les traitements ambulatoires et les prestations de chirurgie ambulatoire avec une valeur du point fixée à 4 fr. 10 pour ce qui concerne la salle d'opération, l'utilisation du lit et la surveillance postopératoire, le matériel utilisé lors de l'intervention étant facturé en sus. Le 26 septembre 2003, le Conseil fédéral a rejeté une demande d'interprétation de sa décision présentée par santésuisse. Le 12 mars 2004, il a rejeté un recours de santésuisse dirigé contre la modification du règlement du Conseil d'Etat. Le 26 septembre 2003, le Conseil fédéral a rejeté une demande d'interprétation de sa décision présentée par santésuisse. Le 12 mars 2004, il a rejeté un recours de santésuisse dirigé contre la modification du règlement du Conseil d'Etat. B. Le 8 mars 2004, CPT/KPT Caisse-maladie a intenté devant le Tribunal arbitral en matière d'assurance-maladie et accidents du canton de Genève une action contre la Société anonyme X._. La demanderesse a conclu au paiement par la défenderesse d'une somme de 209'226 fr. 03, avec intérêt à cinq pour cent l'an dès le 1er janvier 2002, et d'un montant de 52'300 fr., représentant les frais administratifs inhérents à la détermination de la somme précitée, avec intérêt à cinq pour cent l'an à partir du 7 mars 2003. La demanderesse entendait obtenir de la défenderesse la restitution des montants facturés dès le 1er janvier 2000, sur la base de prestations recalculées en fonction d'une valeur de point de 4 fr. 10, là où elles avaient été facturées par la clinique à 4 fr. 95 le point. La demande portait en outre sur la restitution de montants résultant de diverses rectifications de facturations opérées par la clinique pour la période considérée. Enfin, la demanderesse faisait valoir que certaines prestations avaient été facturées à double. La défenderesse a soulevé l'exception d'incompétence ratione materiae du tribunal arbitral. Elle a fait valoir que la demande constituait une action en paiement relevant des tribunaux civils ordinaires. Statuant en la voie incidente le 12 septembre 2005, le Tribunal arbitral des assurances a rejeté le déclinatoire de compétence (cause A 498/2004). Statuant en la voie incidente le 12 septembre 2005, le Tribunal arbitral des assurances a rejeté le déclinatoire de compétence (cause A 498/2004). C. La Société anonyme X._ interjette un recours de droit administratif dans lequel elle demande au Tribunal fédéral des assurances de dire que le Tribunal arbitral des assurances n'est pas compétent pour connaître du litige enregistré sous cause A 498/2004. Subsidiairement, elle conclut au renvoi de la cause au Tribunal arbitral pour nouvelle décision au sens des motifs. CPT/KPT Caisse-maladie conclut au rejet du recours, sous suite de frais et dépens. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à présenter des déterminations.