Faits : Faits : A. Par lettre du 26 avril 1990 adressée à B._, A._ et C._, la Banque Y._ a confirmé l'octroi d'un prêt à terme fixe au montant de 200'000 fr., « destiné à un investissement dans Z._ restaurants SA ». Cet écrit spécifiait les conditions du prêt; une rubrique « garantie » mentionnait un « engagement de codébiteurs, pour 1/3 chacun, de vous-mêmes ». Il était accompagné d'un document intitulé « engagement de codébiteurs » libellé comme suit: A. Par lettre du 26 avril 1990 adressée à B._, A._ et C._, la Banque Y._ a confirmé l'octroi d'un prêt à terme fixe au montant de 200'000 fr., « destiné à un investissement dans Z._ restaurants SA ». Cet écrit spécifiait les conditions du prêt; une rubrique « garantie » mentionnait un « engagement de codébiteurs, pour 1/3 chacun, de vous-mêmes ». Il était accompagné d'un document intitulé « engagement de codébiteurs » libellé comme suit: ... La banque ouvre aux soussignés M. B._ M. A._ M. C._ un prêt à terme fixe de 200'000 fr. (deux cent mille) en capital. Les soussignés se constituent codébiteurs dans les proportions suivantes: M. B._ un tiers M. A._ un tiers M. C._ un tiers M. C._ un tiers ... Par des corrections manuscrites dans ces deux documents, les destinataires ont modifié leurs quotes-parts en ce sens que B._ s'engageait pour 100'000 fr., A._ pour 50'000 fr. et C._ pour 50'000 fr. également. Pour exprimer leur accord, tous trois ont contresigné un exemplaire de chaque document et, en outre, des conditions générales de la banque. Ces exemplaires furent restitués à la banque. Celle-ci a versé la somme convenue le 11 mai 1990. Elle a par la suite fusionné avec un autre établissement pour devenir la Banque X._. Celle-ci a versé la somme convenue le 11 mai 1990. Elle a par la suite fusionné avec un autre établissement pour devenir la Banque X._. B. Le 20 mars 2002, la banque a résilié le prêt avec effet immédiat et elle a exigé de ses clients le remboursement de 276'266 fr.55 en capital, intérêts et frais. Le 19 novembre 2004, elle a fait notifier à A._ un commandement de payer au montant de 76'396 fr.40, avec intérêts au taux de 6,25% par an dès le 1er septembre 2004, dans la poursuite n° .... Le débiteur poursuivi a formé opposition. Par jugement du 3 février 2005, le Tribunal de première instance du canton de Genève a prononcé la mainlevée provisoire de l'opposition à concurrence de 50'000 fr., sans intérêts. Le 19 novembre 2004, elle a fait notifier à A._ un commandement de payer au montant de 76'396 fr.40, avec intérêts au taux de 6,25% par an dès le 1er septembre 2004, dans la poursuite n° .... Le débiteur poursuivi a formé opposition. Par jugement du 3 février 2005, le Tribunal de première instance du canton de Genève a prononcé la mainlevée provisoire de l'opposition à concurrence de 50'000 fr., sans intérêts. C. Le 24 février 2005, A._ a ouvert action en libération de dette contre la Banque X._; sa demande tendait à faire constater qu'il ne devait pas le montant de 50'000 fr. Il soutenait qu'il s'était lié à la défenderesse par un contrat de cautionnement, afin de garantir l'obligation de Z._ restaurants SA, et que ce contrat était nul faute d'avoir été conclu en la forme authentique. La défenderesse a pris des conclusions tendant à la condamnation du demandeur au paiement de 76'396 fr.40, avec suite d'intérêts selon le commandement de payer. Statuant le 13 décembre 2005, le Tribunal de première instance lui a donné entièrement gain de cause. Il a retenu que les parties s'étaient liées par un contrat de prêt, libre de forme, et que la défenderesse était créancière de toutes les prestations qui étaient l'objet du commandement de payer. Le demandeur ayant appelé du jugement, la Cour de justice s'est prononcée le 23 juin 2006. Elle a confirmé le rejet de l'action en libération de dette et condamné le demandeur à payer 50'000 fr. sans intérêts. Pour le surplus, la défenderesse n'avait pas formé de demande reconventionnelle et elle ne pouvait donc pas obtenir de prestations plus amples que celles reconnues par le juge de la mainlevée. Le demandeur ayant appelé du jugement, la Cour de justice s'est prononcée le 23 juin 2006. Elle a confirmé le rejet de l'action en libération de dette et condamné le demandeur à payer 50'000 fr. sans intérêts. Pour le surplus, la défenderesse n'avait pas formé de demande reconventionnelle et elle ne pouvait donc pas obtenir de prestations plus amples que celles reconnues par le juge de la mainlevée. D. Agissant par la voie du recours de droit public, le demandeur requiert le Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt de la Cour de justice. Invoquant les art. 9 et 29 al. 2 Cst., il se plaint d'une violation de son droit d'être entendu, d'une application arbitraire du droit cantonal de procédure et d'une appréciation arbitraire des preuves. La défenderesse et intimée conclut au rejet du recours, dans la mesure où celui-ci est recevable; la Cour de justice n'a pas présenté d'observations. Le demandeur a également saisi le Tribunal fédéral d'un recours en réforme dirigé contre le même prononcé.