A.- Par jugement du 29 mars 2001, le Tribunal de police de Genève a condamné X._, pour escroqueries commises au préjudice de Y._, Z._ et A._, à la peine de 10 mois d'emprisonnement avec sursis pendant 4 ans. Statuant le 24 septembre 2001 sur appel du condamné, qui contestait les trois cas d'escroquerie retenus à sa charge et concluait à son acquittement, la Chambre pénale de la Cour de justice genevoise l'a partiellement admis. Elle a libéré X._ du chef d'accusation d'escroquerie commis au préjudice de A._; pour le surplus, elle a confirmé le jugement qui lui était déféré, tant en ce qui concerne le verdict de culpabilité que la peine. B.- Les faits à la base de cette condamnation sont, en résumé, les suivants : a) X._ a fait la connaissance, en été 1996, de Y._, qui est devenue rapidement son amie intime et chez laquelle il a vécu de septembre 1998 à mars 1999. D'emblée, il lui a affirmé être titulaire de diplômes universitaires prestigieux; il a par ailleurs prétendu avoir créé et vendu à une entreprise américaine un logiciel, ce qui lui aurait procuré une somme de 6.000. 000 US$, qui aurait été placée auprès de l'UBS et de Lombard Odier & Cie, mais qui aurait été provisoirement bloquée par le fisc américain. Dans ces circonstances, Y._ a accordé à X._, en 1997, divers prêts pour un montant total de 7.200 francs; elle a en outre assumé pratiquement toutes les dépenses alimentaires et de loisirs durant leur relation, pour une somme totale de l'ordre de 7.800 francs. Selon ses dires, X._ lui a promis plusieurs fois de lui restituer les montants avancés aussitôt que les fonds prétendument bloqués seraient libérés. En automne 1998, Y._ a appris que X._ avait une autre maîtresse, B._. Il s'est avéré que cette dernière, qui avait rencontré X._ dix ans auparavant, avait noué avec lui, en 1996, une relation amoureuse, qui s'était terminée à fin novembre 1998. Ces événements ont amené Y._ à douter de la véracité des propos que lui avait tenus X._. Au début 1999, elle a entrepris de se renseigner et a notamment appris qu'il n'était titulaire d'aucun diplôme universitaire et ne disposait d'aucun fonds auprès de l'UBS ni de Lombard Odier & Cie. Estimant avoir été abusée par X._, elle a déposé plainte pénale contre lui le 19 avril 1999. b) Z._, père de Y._, a fait la connaissance de X._ alors que ce dernier était l'ami de sa fille. X._ s'est présenté à lui comme un informaticien remarquable; il a fait allusion à un montant considérable, de l'ordre de 6.000. 000 francs, qui lui était dû, mais qui était bloqué par le fisc américain; il a dit être en train de monter un institut et avoir besoin de liquidités. Z._ a alors avancé une somme de 25.000 francs à X._, qui lui a affirmé qu'il le rembourserait dès qu'il pourrait disposer des 6.000. 000 francs prétendument bloqués. Par la suite, Z._ a appris par sa fille que rien de ce que racontait X._ ne correspondait à la réalité. Il a lui aussi déposé plainte pénale. c) La cour cantonale a considéré que le comportement de X._ réalisait les conditions de l'art. 146 CP tant en ce qui concerne Y._ que Z._. Bien qu'elle l'ait libéré du chef d'accusation d'escroquerie dans un autre cas retenu en première instance, elle a maintenu la peine de 10 mois d'emprisonnement, avec sursis pendant 4 ans, qui lui avait été infligée, pour le motif qu'il avait bénéficié de cette mesure, alors qu'il y avait tout lieu de douter qu'il en remplissait les conditions sur le plan subjectif. C.- X._ se pourvoit en nullité au Tribunal fédéral. Invoquant une violation des art. 146 et 63 CP, il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué, en sollicitant l'assistance judiciaire.