Faits: A. Par ordonnance de non-lieu du 30 janvier 2007, la Chambre d'accusation du canton de Genève a constaté l'irresponsabilité de X._, prononcé un non-lieu et ordonné son internement. B. Par arrêt du 21 août 2012, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice genevoise a déclaré irrecevable le pourvoi formé le 3 mai 2012 par X._ contre l'ordonnance de non-lieu précitée, en raison de sa tardiveté. En substance, elle a retenu les faits suivants: B.a Le 15 février 2005, dans les locaux de l'université de Genève, X._ a menacé d'un couteau un individu qui lui était inconnu, croyant que celui-ci travaillait pour les services de renseignements suisses ou pour la police genevoise. Le 16 février 2005, il a été inculpé de menaces, subsidiairement de tentative de meurtre et placé en détention préventive. Le 21 juin 2005, la Chambre d'accusation genevoise a ordonné sa libération provisoire, à la condition qu'il ne prenne pas contact avec l'individu qu'il avait agressé le 15 février 2005. B.b Le 1er décembre 2005, X._ a été inculpé, à titre complémentaire, de menaces alarmant la population (art. 258 CP) et de provocation publique au crime ou à la violence (art. 259 CP) pour avoir envoyé par internet, notamment sur des sites djiadistes et islamistes, des messages incitant à la violence, notamment un e-mail intitulé " la Suisse - L'ennemi le plus méprisable de l'Islam ". Il a été également inculpé d'injures et de menaces pour avoir traité, dans des e-mails envoyés à plusieurs destinataires, une conseillère d'Etat genevoise, de " fille de putain " et de " chrétienne et fille de putain ". Le juge d'instruction a décidé de placer X._ en détention préventive. Le 28 avril 2006, la Chambre d'accusation l'a libéré, considérant que les cinq mois de détention préventive subis semblaient proches de la peine susceptible d'être prononcée pour les faits à l'origine de l'inculpation complémentaire du 1er décembre 2005. B.c Dans son rapport d'expertise du 13 juillet 2006, le Prof. A._ a noté qu'il n'avait pas été en mesure de s'entretenir avec X._ et s'était fondé sur ses déclarations à la police et sur les lettres qu'il avait envoyées à de nombreuses personnalités ou services. Selon lui, X._ souffrait depuis l'été 2004 d'un trouble délirant persécutoire, devenu chronique, assimilable à une maladie mentale. Les bousculades dans la rue et l'attaque d'un inconnu à l'Université étaient directement liées au vécu délirant de l'expertisé, qui se croyait victime d'inconnus. Pour cet acte d'agression, il était irresponsable, car il avait pu agir en légitime défense et ignorer, pour des raisons psychiatriques, que son acte était illicite. Quant aux autres actes qui lui étaient reprochés, en relation avec ses écrits menaçants et incitatifs, la responsabilité était diminuée. L'expertisé présentait un risque élevé de comportements hétéro-agressifs, qui concernaient principalement des personnes inconnues qu'il pouvait croiser dans la rue et avait besoin d'un traitement psychiatrique à long terme, sous forme d'hospitalisation, de traitement médicamenteux et de psychothérapie. Toutefois, ce traitement n'était pas possible sans sa collaboration. B.d La Chambre d'accusation genevoise a tenu ses débats le 23 janvier 2007 en l'absence de X._. Le 30 janvier 2007, elle a rendu une ordonnance de non-lieu, adressée le même jour à X._ par acte judiciaire avec accusé de réception. Le courrier lui a été retourné avec la mention " non réclamé ". Une nouvelle tentative de notification est intervenue le 12 février 2007 par pli recommandé, également retourné par la poste avec la mention " non réclamé ". Le 12 mars 2007, X._ a été arrêté et incarcéré à la prison de Champ-Dollon, en vue de son internement. B.e Par ordonnance du 6 août 2008, le Tribunal tutélaire a prononcé l'interdiction de X._ et lui a désigné un tuteur. B.f La mesure prononcée à l'encontre de X._ a fait l'objet de contrôles périodiques. Contre la dernière décision du Tribunal d'application des peines et mesures genevois (ci-après: TAPEM), datée du 10 janvier 2012, X._ a formé un appel, dont l'instruction est actuellement en cours. C. Contre l'arrêt du 21 août 2012, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour qu'elle entre en matière sur le fond. En outre, il sollicite l'assistance judiciaire. D. Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.