Faits: A. En 1985, Y._ a décidé de construire un bâtiment à usage commercial et d'habitation. Il a confié l'élaboration du projet, ainsi que des plans à l'architecte X._, les travaux d'ingénieur à la société B._ et C._ S.A., devenue par la suite A._ S.A. et, enfin, la direction des travaux au bureau d'architecture E._ S.A. Aucun contrat écrit n'a été conclu. Dans le cadre de ses tâches, A._ S.A. a fait appel à un géologue, qui a mis en évidence la nécessité d'assurer une bonne étanchéité des locaux situés en sous-sol. Le 30 janvier 1986, un contrat d'entreprise portant sur la réalisation de fondations spéciales a été conclu entre Y._, en qualité de maître de l'ouvrage, représenté par E._ S.A. et X._, d'une part, et, d'autre part, D._ S.A., à qui les travaux de fondation et de parois moulées dans les sous-sols ont été adjugés. Ce contrat a été contresigné par A._ S.A. A mi-août 1986, Y._ a mis fin au contrat le liant à X._ à la suite d'une divergence au sujet d'une facture d'honoraires. Le 14 août 1986, le contrat a été repris par l'administrateur de E._ S.A. La construction des sous-sols s'est achevée le 5 mars 1987. Lorsque l'étanchéité des murs et du sol a été testée, de nombreuses venues d'eau se sont manifestées. Par convention du 12 mars 1987, Y._, E._ S.A. et A._ S.A. ont admis que la première exécution des travaux de parois moulées n'avait pas été effectuée correctement. Relevant que la responsabilité de cette mauvaise exécution pouvait soit leur être attribuée, soit incomber à D._ S.A ou à son sous-traitant, E._ S.A. et A._ S.A. se sont engagées solidairement à rembourser à Y._ les frais d'expertise, les éventuels frais judiciaires qu'il aurait avancés et qui n'auraient pas été mis à la charge d'autres entreprises et les frais extrajudiciaires, étant précisé que celui-ci n'aurait bien entendu pas à subir les frais des corrections à apporter à la première exécution des parois moulées. E._ S.A et A._ S.A. s'en sont portées solidairement fort et garant. La perte totale subie par Y._ en raison des défauts d'étanchéité a été fixée à 990'662 fr. Le 11 septembre 1989, Y._ a déposé une requête de preuve à futur dirigée contre E._ S.A., A._ S.A., D._ S.A. et son sous-traitant. En relation avec cette requête, l'expert Z._ a déposé un rapport en décembre 1990, complété en janvier 1993 et en avril 1996. Le 7 janvier 1991, Y._ a avisé les sociétés précitées qu'il entendait se prévaloir des défauts constatés dans l'expertise Z._. B. Le 22 mai 1992, Y._ a ouvert action en paiement à l'encontre de A._ S.A., qui a pris à titre subsidiaire des conclusions récursoires à l'encontre de D._ S.A. et de son sous-traitant. La jonction des causes ayant été refusée, A._ S.A. a appelé en garantie D._ S.A. et l'entreprise sous-traitante le 16 février 1994. Dans le cadre de cette procédure, une expertise judiciaire a été réalisée par W._, qui a rendu un premier rapport en septembre 1996 et un rapport complémentaire en juillet 1997. Il a été retenu que ce n'est qu'à la réception du rapport d'expertise de septembre 1996 que Y._ et A._ S.A. ont appris que X._ avait contribué à la survenance des problèmes d'étanchéité en établissant des plans défectueux. Auparavant, ils n'avaient pas connaissance de la responsabilité de celui-ci. Selon l'évaluation de l'expert, X._ pouvait être tenu pour responsable de 5 % du dommage subi, par ailleurs réparti à raison de 40 % à charge de D._ S.A., 30 % à charge de A._ S.A., 20 % à charge de E._ S.A. et 5 % à charge du sous-traitant. L'action de Y._ s'est terminée par un arrêt du Tribunal fédéral du 1er avril 1999 dans la cause 4C.380/1998 (ATF 125 III 223), qui a confirmé la responsabilité solidaire de A._ S.A. admise par le Tribunal cantonal sur la base de la convention du 12 mars 1987. Contrairement aux juges cantonaux, la Cour de céans a considéré que, compte tenu de la nature des travaux attribués à l'architecte, ce dernier n'apparaissait pas comme l'auxiliaire du maître par rapport à l'ingénieur. A._ S.A. a donc été tenue de supporter l'ensemble du dommage et a dû verser à Y._ la somme totale de 1'002'964 fr. plus intérêt. C. L'assurance responsabilité civile de A._ S.A. a indemnisé Y._ en mai 1999, sous déduction d'un montant de 50'000 fr. que A._ S.A. a dû verser elle-même au maître de l'ouvrage et qui correspondait à sa franchise. Par convention du 24 avril 2001, l'assurance a cédé à A._ S.A. sa créance récursoire à l'encontre de X._ à concurrence de 5 % des montants payés. D. Les 14 juillet 1992, 15 juin 1993, 6 juin 1994, 1er juin 1995, 15 mai 1996, 14 mai 1997, 1er mai 1998, 30 mars 1999, 27 mars 2000 et 28 février 2001, A._ S.A. a cité X._ en conciliation devant le Juge de commune de Monthey. E. Le 21 mai 2001, A._ S.A. a ouvert action à l'encontre de X._ auprès du Juge de district de Monthey en demandant à ce que l'architecte lui paie le montant de 76'584 fr. 95 avec intérêt à 5 % l'an dès le 3 mai 1999. X._ a soulevé l'exception de prescription et a invoqué notamment la péremption de l'action en raison de l'absence de l'avis des défauts. Le Juge de district a transmis la cause au Tribunal cantonal pour jugement préjudiciel sur le fond concernant les questions de prescription et de péremption. Par jugement du 8 octobre 2003, la Ire Cour civile du Tribunal cantonal valaisan a constaté que l'action en paiement introduite par A._ S.A. contre X._ n'était ni prescrite ni périmée à concurrence de 50'000 fr. En revanche, elle a admis que la créance cédée par l'assurance à A._ S.A. était prescrite. F. Contre ce jugement, tant A._ S.A. (la demanderesse) que X._ (le défendeur) interjettent un recours en réforme au Tribunal fédéral. A._ S.A. conclut à l'annulation du jugement attaqué et au renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour nouveau jugement dans le sens des considérants, avec suite de frais et dépens. Pour sa part, X._ requiert la réforme du jugement du 8 octobre 2003 en ce sens que l'action de A._ S.A. est rejetée; à titre subsidiaire, il demande l'annulation du jugement entrepris, avec suite de frais et dépens. Invité à se déterminer sur le recours déposé par A._ S.A., X._ en propose le rejet, dans la mesure de sa recevabilité. Dans sa réponse, A._ S.A. conclut préalablement à la jonction des causes et, à titre principal, au rejet du recours interjeté par X._. Parallèlement à son recours en réforme, X._ a formé un recours de droit public, qui a été rejeté dans la mesure de sa recevabilité par arrêt du 23 février 2004.