Faits: A. L'Organisme d'autoréglementation de la Fédération Suisse des avocats et de la Fédération Suisse des Notaires (ci-après: l'Organisme ou le recourant) est une association sise à Berne dont le but est de constituer pour toute la Suisse un organisme national d'autoréglementation au sens de la loi fédérale du 10 octobre 1997 concernant la lutte contre le blanchiment d'argent dans le secteur financier (loi sur le blanchiment d'argent, LBA; RS 955.0) pour les avocats et les notaires. Il assume à l'égard des intermédiaires financiers qui lui sont affiliés les tâches prévues par cette loi (art. 2 des statuts). Ces tâches consistent essentiellement à veiller à ce que les intermédiaires financiers qui lui sont soumis respectent les obligations définies au chapitre 2 de la loi précitée (cf. art. 13 al. 1 lettre b LBA). La loi sur le blanchiment d'argent a institué une autorité de contrôle en matière de lutte contre le blanchiment d'argent (ci-après: l'Autorité de contrôle) qui a pour tâche notamment de surveiller les organismes d'autorégulation et les intermédiaires financiers qui lui sont directement soumis (art. 18 al. 1 lettre b LBA). En outre, l'Autorité de contrôle octroie ou retire la reconnaissance aux organismes d'autorégulation, approuve les règlements que ces derniers doivent édicter et veille à ce qu'ils les fassent appliquer (art. 18 al. 1 lettres a, c et d LBA). Lors de l'adoption de la loi fédérale du 19 décembre 2003 sur le programme d'allégement budgétaire 2003 (RO 2004 1633 ss), les Chambres fédérales ont modifié l'art. 22 LBA relatif aux émoluments perçus par l'Autorité de contrôle. Selon l'art. 22 al. 1 LBA dans sa nouvelle teneur, l'Autorité de contrôle perçoit, outre les émoluments dus pour les décisions qu'elle rend et les prestations qu'elle fournit, une taxe de surveillance prélevée chaque année auprès des organismes d'autorégulation et des intermédiaires financiers qui lui sont directement soumis. Le 26 octobre 2005, le Conseil fédéral a adopté l'ordonnance sur la taxe de surveillance et les émoluments de l'Autorité de contrôle en matière de lutte contre le blanchiment d'argent (RS 955.033.2; ci-après: l'ordonnance). L'art. 22 LBA dans sa nouvelle teneur ainsi que l'ordonnance sont entrés en vigueur le 1er janvier 2006. B. Par décision du 7 septembre 2006, l'Autorité de contrôle a fixé la taxe de surveillance due par l'Organisme pour l'année 2006 à XXX fr., montant qui comprenait une taxe de base et une taxe additionnelle de respectivement 41'038 et XXX fr. L'Organisme a recouru à l'encontre de cette décision auprès du Département fédéral des finances. L'instruction de la cause a été reprise par le Tribunal administratif fédéral. Après avoir informé l'Organisme du sort qu'il envisageait de donner à son recours (courrier du 7 septembre 2007), le Tribunal administratif fédéral, par arrêt du 7 novembre 2007, l'a rejeté et a réformé la décision entreprise au détriment du recourant, le montant total de la taxe de surveillance étant porté à XXX fr. Il a considéré que le grief selon lequel la taxe litigieuse constituerait un impôt ne reposant sur aucune base constitutionnelle, se heurtait à l'art. 190 Cst., de sorte que la question de sa nature pouvait demeurer indécise. Il a estimé par ailleurs que l'art. 22 LBA constituait une base légale suffisante pour la perception de la taxe litigieuse. Sur la base d'une interprétation historique de l'art. 22 LBA, il a rejeté l'argumentation selon laquelle seuls les frais de surveillance au sens strict, à l'exclusion des frais généraux de fonctionnement de l'Autorité de contrôle, pourraient être mis à la charge des organismes d'autorégulation et des intermédiaires financiers. Examinant la légalité de l'ordonnance, le Tribunal administratif fédéral a considéré que, s'agissant de la taxe additionnelle, le Conseil fédéral n'avait pas excédé les limites de la délégation législative. Dans la détermination du produit brut - un des éléments de calcul de ladite taxe -, il convenait toutefois d'admettre en déduction le montant des amendes que l'organisme d'autorégulation pouvait prononcer à l'encontre de ses affiliés, ce qui n'avait pas été le cas en l'espèce. S'agissant en revanche de la taxe de base, le Tribunal administratif fédéral a jugé qu'elle n'avait pas d'assise dans la loi et que le Conseil fédéral avait excédé les limites de la délégation législative en instaurant une telle taxe à côté de la taxe additionnelle. Il a donc estimé que dans le cas particulier la taxe de surveillance devait être calculée uniquement en fonction des critères de l'art. 22 LBA, ce qui donnait un montant de XXX fr. Par courrier du 22 novembre 2007, le Tribunal administratif fédéral a rectifié le dispositif de son arrêt en ce sens que celui-ci portait sur la taxe de surveillance due pour l'année 2006 et non 2005. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public (affaire 2C_735/2007), l'Organisme demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, principalement, d'annuler purement et simplement l'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 7 novembre 2007 ainsi que la décision de l'Autorité de contrôle du 7 septembre 2006 et, subsidiairement, d'annuler l'arrêt et la décision en question et de "Dire que le calcul de la taxe de surveillance opéré par le Tribunal administratif fédéral sur la base des coûts de fonctionnement général de l'Autorité de contrôle en matière de lutte contre le blanchiment d'argent ne peut être admis. Fixer le montant de la taxe sur la base des seuls coûts de surveillance au sens strict, à savoir, selon les comptes d'Etat, sur CHF 477'000 après déduction des émoluments encaissés par l'Autorité de contrôle en matière de lutte contre le blanchiment d'argent. Fixer la taxe à CHF XXX". A titre préalable, l'Organisme demande que son recours soit doté de l'effet suspensif. Il se plaint que la taxe litigieuse serait perçue en application d'une disposition légale (l'art. 22 LBA) contraire aux principes de la séparation des pouvoirs et de la légalité et de dispositions de l'ordonnance sortant à plusieurs égards (définition des "frais de surveillance"; instauration d'une taxe de base, ce dernier point ayant été admis par l'autorité intimée) du cadre de la délégation législative. En outre, l'autorité intimée aurait interprété à tort la notion de produit brut, au sens de l'art. 10 de l'ordonnance, comme incluant les cotisations versées par les membres de l'Organisme. Au demeurant, l'art. 11 de l'ordonnance fixant la formule de calcul de la taxe additionnelle serait contraire au principe d'égalité, violation qui serait encore accentuée, dans le cas particulier, par l'application que l'autorité intimée en a faite. Enfin, cette dernière aurait dû purement et simplement annuler la décision entreprise, plutôt que de la réformer en fixant elle-même le montant de la taxe, dont le calcul serait du reste erroné. L'Administration fédérale des finances (ci-après: l'Administration fédérale) interjette également un recours en matière de droit public à l'encontre de l'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 7 novembre 2007 (affaire 2C_729/2007). Elle conclut à l'annulation de la décision entreprise, à ce qu'il soit constaté que le prélèvement de la taxe de base selon l'art. 7 de l'ordonnance est conforme au droit et à ce que la taxe de surveillance du recourant soit fixée à XXX fr. (soit 43'899 fr. de taxe de base plus XXX fr. de taxe additionnelle), le tout sous suite de frais et dépens. Elle soutient que l'autorité intimée a violé le droit fédéral en retenant que le Conseil fédéral avait excédé les limites de la délégation législative en instaurant une taxe de base à côté de la taxe additionnelle. Elle affirme également que le nouveau calcul du montant de la taxe effectué par l'autorité intimée est erroné. L'autorité intimée renonce à se déterminer sur les recours. L'Organisme et l'Administration fédérale concluent au rejet de leurs recours respectifs, sous suite de frais et dépens. D. Par ordonnance du 17 janvier 2008, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal de céans a joint les causes 2C_729/2007 et 2C_735/2007. Par ordonnance du 27 février 2008, il a admis la requête d'effet suspensif.