Faits: A. M._ travaillait en qualité de secrétaire pour la société X._. A ce titre, elle était obligatoirement assurée contre les accidents professionnels et non professionnels auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après: CNA). Le 11 juin 2002, M._ a été victime d'un accident de la circulation. Le véhicule dont elle était passagère avant est entré en collision frontale avec un char de l'armée qui lui a coupé la route. Après avoir perdu connaissance, elle a été hospitalisée pendant 48 heures à l'Hôpital Y._ où des contusions multiples ont été diagnostiquées. En raison de douleurs thoraciques latérales persistantes, des radiographies du gril costal ont été effectuées, mettant en évidence des fractures en série des côtes. Les suites de l'accident ont été caractérisées par des céphalées, une sensation vertigineuse, des cervicalgies importantes ainsi que des douleurs au thorax, lesquelles ont motivé un arrêt complet de travail d'environ trois mois. Le cas a été pris en charge par la CNA. M._ a ensuite alterné les périodes de travail et d'incapacité (totale ou partielle) jusqu'au 15 août 2005, date à laquelle elle a accouché de son premier enfant. Depuis lors, elle n'a plus repris d'activité professionnelle. Le 21 juin 2006, elle a été licenciée avec effet au 30 septembre 2006. La CNA a chargé l'Hôpital Z._ d'une expertise pluri-disciplinaire. Dans leur rapport du 13 décembre 2006, les médecins de la Z._ ont posé comme diagnostics avec influence essentielle sur la capacité de travail un traumatisme cranio-cérébral avec lésions axonales diffuses, sans séquelle neuropsychologique (MTBI), des cervicalgies après traumatisme d'accélération cranio-cervicale de degré II, des céphalées chroniques post-traumatiques et une fracture de la face antérieure du segment III du sternum. Sur le plan de la capacité de travail, les experts ont retenu qu'un taux d'occupation était envisageable à 100 %, avec une diminution de rendement de 20 % en raison des cervicalgies et des céphalées. En raison de ces affections, il existait une limitation fonctionnelle pour les mouvements répétitifs de flexion-extension de la colonne cervicale, le maintien de positions prolongées en extension de la nuque, les mouvements de rotation répétitifs, les activités physiques lourdes, le port de charges ou les rendements imposés. A la suite de cette expertise, la CNA a demandé l'avis du docteur S._, spécialiste FMH en chirurgie de sa division de médecine des assurances, lequel a confirmé l'absence de lésion objectivable au niveau du rachis cervical. Selon lui, il n'existait pas d'atteinte à l'intégrité ni aucune limitation de la capacité de travail en lien avec l'accident. Il déclarait ne pas avoir d'objection à la mise en oeuvre d'un examen complémentaire en milieu universitaire pour s'assurer du diagnostic et des mesures thérapeutiques relatifs aux douleurs sternales (cf. rapport du 26 février 2007). Dans un rapport du 19 avril 2007, le docteur R._, médecin-chef à l'hôpital W._, a relevé qu'une infiltration sternale effectuée en août 2006 n'avait apporté aucune amélioration à la symptomatologie douloureuse. Celle-ci ne limitait cependant pas l'assurée dans ses activités quotidiennes. En raison de l'incohérence entre les plaintes et les diagnostics radiologiques, il ne préconisait pas de nouveau traitement. Le 31 mai 2007, le docteur K._, spécialiste FMH en neurologie, a fait état d'un syndrome cervical supérieur de degré léger à moyen avec irritation du nerf occipital majeur droit. A la demande du docteur K._, l'assurée a fait l'objet d'un nouvel examen neuro-psychologique le 25 avril 2008 au Centre de réhabilitation V._. Le docteur K._ a résumé les résultats de cet examen dans un rapport du 16 mai 2008. Il a mis en évidence une dysfonction cérébrale ayant des répercussions sur la concentration et l'attention ainsi que sur la mémoire courte, lesquelles justifiaient une indemnité pour atteinte à l'intégrité comprise entre 20 et 45 %. Le 11 juillet 2008, le docteur K._ a indiqué que l'assurée pouvait prétendre à une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 45 % pour le dysfonctionnement cérébral de degré moyen, de 30 % pour le syndrome cervical chronique de degré moyen et les neuralgies occipitales exacerbées et récidivantes et de 5 % au plus pour les douleurs liées à la fracture du sternum, soit un total de 75 à 80 %. Dans une lettre du 12 août 2008 adressée au mandataire de l'assurée, le docteur K._ a estimé la capacité résiduelle de travail de l'assurée à 30, voire 40 %. Dans un rapport du 2 février 2009, le docteur O._, spécialiste FMH en neurochirurgie, a notamment contesté le diagnostic de fracture du sternum posé quatre ans après l'accident. Dans le cas de l'assurée, il ne s'agissait avec certitude pas d'une fracture du sternum mais d'une ostéochondrose de l'articulation manubrio-sternale. Il a encore relevé qu'une lésion du nerf occipital n'était pas possible dans le cas d'une personne heurtant sa tête au front, celle-ci n'étant possible qu'en cas de lésion perforante depuis l'arrière. Z._ a été invitée à se prononcer sur les conclusions des docteurs R._ et K._. Dans son rapport complémentaire du 24 avril 2009, le docteur P._ a confirmé les conclusions de l'expertise du 13 décembre 2006. Il a indiqué que l'assurée se plaignait d'un manque de mots mais qu'une batterie de tests évaluant l'axe lexical n'avait pas permis d'objectiver de déficit. Sur le plan langagier, toutes les épreuves étaient normales. L'assurée ne présentait pas de troubles praxiques ou gnosiques, ce qui parlait contre une atteinte corticale. L'élément le plus significatif était noté sur le plan mnésique, où le test de la mémoire verbale permettait d'obtenir des résultats dans la norme inférieure en condition de rappel différé. Les capacités d'apprentissage étaient toutefois normales. Par ailleurs, l'assurée ne se plaignait pas de déficit fonctionnel dans sa vie quotidienne qui soit lié à la sphère neuropsychologique. Elle se présentait comme une femme plutôt vive et joviale. Si l'on se basait sur le bilan neuropsychologique effectué en 2008, soit deux ans après celui de Z._, il fallait considérer que l'assurée aurait présenté une nette aggravation, évolution quelque peu atypique dans le contexte post-traumatique, pouvant éventuellement être expliqué par la réapparition d'une composante thymique à même d'expliquer ces symptômes. Le 6 novembre 2009, le docteur K._ a confirmé une incapacité de travail de 100 %, sans que cela n'affecte l'exercice des tâches ménagères. La CNA a soumis une nouvelle fois le dossier à sa division médicale. Dans un rapport du 19 février 2010, le docteur B._, spécialiste FMH en neurologie et en psychiatrie et psychothérapie, a examiné et commenté les diverses appréciations médicales se trouvant au dossier. Il est arrivé à la conclusion que l'assurée ne présentait pas d'incapacité de travail ni d'atteinte à l'intégrité. Par décision du 30 avril 2010, confirmée sur opposition le 28 octobre 2010, la CNA a octroyé à l'assurée une rente d'invalidité fondée sur une incapacité de gain de 20 % avec effet au 1er mai 2010. Saisi entre-temps d'une demande de prestations, l'Office de l'assurance-invalidité du Jura (ci-après: l'OAI) l'a rejetée, par décision du 11 novembre 2010. L'OAI s'est fondé notamment sur le rapport d'expertise pluridisciplinaire établi par Z._. B. M._ a recouru contre la décision sur opposition de la CNA dont elle a demandé l'annulation, en concluant à ce que l'assureur-accidents soit condamné à lui verser les prestations découlant de la LAA. Subsidiairement, elle a conclu au renvoi de la cause à la CNA pour instruction complémentaire, sous forme d'une nouvelle expertise médicale. Par arrêt du 10 octobre 2011, la Cour des assurances du Tribunal cantonal jurassien a rejeté le recours interjeté par M._ contre la décision de l'OAI du 11 novembre 2010. Par arrêt du même jour, la juridiction cantonale a également rejeté le recours contre la décision de la CNA. C. M._ interjette un recours en matière de droit public contre ce dernier arrêt dont elle demande l'annulation. Elle conclut principalement à ce que l'intimée soit condamnée à lui verser les prestations légales découlant de la LAA et, subsidiairement, au renvoi de la cause pour mise en oeuvre d'une nouvelle expertise, le tout sous suite de frais et dépens. L'intimée conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique ne s'est pas déterminé. D. Par arrêt de ce jour, le Tribunal fédéral a rejeté le recours de l'assurée contre l'arrêt du 10 octobre 2011 en matière d'assurance-invalidité (8C_851/2011).