A.- Le 14 juin 1999, AX._ et BX._, domiciliés dans la commune des Brenets, ont sollicité l'autorisation de scolariser leur fils C._, né le 4 novembre 1994, à l'école enfantine du Locle, tout en étant dispensés des frais d'écolage. Ils alléguaient les difficultés de transport entre leur domicile et la commune des Brenets, alors qu'ils avaient la possibilité d'emmener leur fils en voiture en se rendant à leur lieu de travail respectif, au Locle et à Chaux-de-Fonds. Sans réponse de la commune, ils ont renouvelé leur requête le 18 juin 2000, pour l'année scolaire 2000-2001. Par prononcé du 28 juin 2000, la Commission scolaire des Brenets a décidé d'accepter la scolarisation de l'enfant au Locle durant l'année 1999-2000, mais de réclamer aux parents une contribution de 2'800 fr. sur l'écolage de 3'572 fr. facturé par la Ville du Locle à la commune des Brenets. En revanche, afin d'éviter de créer un précédent qui aurait pu remettre en question l'existence d'une école enfantine dans la commune, elle s'est opposée à la poursuite de cette scolarisation pour l'année 2000-2001, les époux X._ étant informés que, dans le cas contraire, ils devraient supporter l'intégralité des frais d'écolage au Locle. B.- Après le rejet de leur recours par le Département de l'instruction publique et des affaires culturelles, le 18 août 2000, les époux X._ ont recouru auprès du Tribunal administratif; ils insistaient sur le fait qu'en l'absence de ramassage scolaire et de transport public, leur enfant n'était pas en mesure de se rendre seul à l'école. Par arrêt du 2 avril 2001, le Tribunal administratif a admis le recours et prononcé que les conditions pour accorder une dérogation selon l'art. 25 al. 2 de la loi neuchâteloise sur l'organisation scolaire du 28 mars 1984 (en abrégé: LOS) étaient réunies. C.- Agissant par la voie du recours de droit public pour violation de son autonomie, la commune des Brenets conclut, avec suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt du Tribunal administratif, la cause étant renvoyée à l'autorité intimée pour nouvelle décision. Le Tribunal administratif se réfère à son arrêt et conclut au rejet du recours, alors que le Département de l'instruction publique et des affaires culturelles conclut à son admission, en estimant que la juridiction cantonale a fait une interprétation extensive de l'art. 25 al. 2 LOS, incompatible avec une bonne organisation scolaire. Au terme de leurs observations, AX._ et BX._ concluent au rejet du recours, sous suite de frais et dépens.