Faits: A. X._, né en 1938, est titulaire d'un permis de conduire pour véhicules automobiles depuis le 28 octobre 1961. Le 1er novembre 2011, X._ circulait sur la rue du Lac, à Clarens, au volant de son automobile lorsqu'il a heurté, malgré un freinage d'urgence et une tentative d'évitement, l'arrière du fourgon qui le précédait. L'intéressé a remarqué tardivement que le conducteur du fourgon s'était arrêté peu avant un passage sécurisé pour y laisser traverser un piéton. Par ordonnance pénale du 24 novembre 2011, le Préfet du district de la Riviera-Pays d'Enhaut a condamné X._ au paiement d'une amende de 300 fr. pour violation simple des règles de la circulation routière au sens de l'art. 90 al. 1 de la loi fédérale du 19 décembre 1958 sur la circulation routière (LCR, RS 741.01). B. Le 12 décembre 2011, X._ a été invité à faire transmettre par son médecin traitant un rapport au Service des automobiles et de la navigation (ci-après: SAN) portant sur l'aptitude de son patient à la conduite. Dans son rapport du 28 décembre 2011, le Dr A._, médecin généraliste, a estimé nécessaire que son patient soit soumis à un examen auprès de l'Unité de médecine et de psychologie du trafic (ci-après: UMPT) au vu des résultats des tests de dépistage. Lors d'un entretien téléphonique du 31 janvier 2012 avec le médecin-conseil du SAN, le Dr A._ a réitéré ses doutes et était favorable à une évaluation neuropsychologique. Le 14 février 2012, le SAN a retiré à titre préventif le permis de X._, au motif que des doutes étaient apparus quant à l'aptitude de ce dernier à conduire en toute sécurité. Le 18 juin 2012, le Dr A._ a fait parvenir au SAN le rapport établi le 12 juin 2012 par les médecins du Centre mémoire de l'Est vaudois (CMEV) et de la Fondation de Nant. Ces derniers ont diagnostiqué des troubles attentionnels et dysexécutifs légers, sans syndrome démentiels; les performances de l'intéressé nécessitaient un complément d'évaluation, les médecins préconisant une conduite automobile d'épreuve avec moniteur. Se fondant sur ce rapport, ainsi que sur le préavis de son médecin-conseil, le SAN a, le 21 juin 2012, ordonné la mise en oeuvre d'une course de contrôle. Cette décision a été confirmée le 3 août 2012 sur réclamation. C. Statuant par arrêt du 15 octobre 2012, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal ou la cour cantonale) a rejeté le recours formé par X._ contre cette décision. D. Par acte du 8 novembre 2012, X._ recourt contre cet arrêt auprès du Tribunal fédéral. Il conclut à la restitution immédiate de son permis de conduire et à la renonciation à la mise en oeuvre d'une course de contrôle. Le Tribunal cantonal se réfère aux considérants de son arrêt et l'Office fédéral des routes conclut au rejet du recours.