Faits: A. A.a X._ SA, Compagnie d'assurances sur la vie (ci-après: X._ ou l'assurance) a pour but la « gestion des polices d'assurance et de réassurance conclues jusqu'au 31 décembre 2004 dans le domaine de l'assurance de la vie humaine et dans toute branche d'assurance annexe ou dépendante ». Par contrat du 27 juin 1988, X._ a octroyé à A._ le mandat d'agent principal; la section II de cet accord, relative aux pouvoirs de représentation de l'agent, prévoyait ce qui suit: « Art. 5 ll est interdit à l'Agent Principal d'engager légalement la Compagnie. L'Agent Principal veille au respect de cette règle par ses collaborateurs. Art. 6 L'Agent Principal et ses collaborateurs ne pourront, conformément à l'art. 418e al. 1 CO, que négocier des affaires. Ils n'auront, notamment, pas la faculté de conclure, modifier ou résilier un contrat d'assurance. Art. 7 L'Agent Principal recevra, en application des articles 34 et 44 alinéa 3 LCA, tous les avis, pièces et actes que les preneurs d'assurance ou leurs héritiers ont à communiquer. Il les transmettra sans délai à la Compagnie. Art. 8 L'Agent Principal peut encaisser les primes et en donner valablement quittance au nom de la Compagnie. Toutefois, il n'a pas la faculté d'encaisser des primes impayées par voie de poursuite ». Il a été retenu que le contrat en cause ne prévoyait pas la faculté pour l'agent principal d'encaisser des clients de l'assurance des sommes autres que les primes dues, lesquelles devaient être reversées sans délai au siège de X._. Ce contrat a été renouvelé dans les mêmes termes par un accord conclu le 3 novembre 1997, prenant effet le 1er janvier 1998. Lorsque A._ exerçait ses activités pour le compte de X._, une enseigne lumineuse comportant le logo et le nom de cette compagnie était apposée sur l'immeuble dans lequel le précité avait son bureau. Durant la période où il était agent principal de l'assurance, A._ n'était revêtu par celle-ci d'aucun droit de signature inscrit au registre du commerce. A.b Y._, ressortissant français né le 6 octobre 1949 domicilié alors à Tomblaine (France), a travaillé en Suisse jusqu'en 2001 sur divers chantiers comme chauffagiste. Ayant décidé de se préparer une retraite confortable et de mettre sa famille à l'abri du besoin, il a travaillé comme un forçat, accumulant les heures supplémentaires et menant une vie très modeste pour économiser davantage. Le 30 avril 1993, X._ et Y._ ont conclu un contrat d'assurance mixte sur la vie dit « X.S._ » portant le numéro de police 100'023; la durée stipulée de ce contrat était de 20 ans à compter du 1er mai 1993. Souhaitant placer ses premières économies, Y._ a procédé à des investissements liés à cette police d'assurance en achetant à X._ des parts du produit « X.S._ »; il s'agissait de parts d'un placement fiduciaire effectué par l'assurance auprès de la banque W._, à Paris. A._, qui était une connaissance de Y._, était l'interlocuteur direct de celui-ci dans le cadre de ces placements. Entre le 1er mai et le 13 décembre 1993, Y._ a ainsi versé 70'000 fr. à l'assurance pour acquérir 35 parts du placement fiduciaire « X.S._ », chacune ayant une valeur nominale de 2'000 fr. En contrepartie, X._ a émis, entre le 3 mai et le 13 décembre 1993, des certificats de cession de parts d'investissement, qu'elle a adressés à Y._; chaque certificat, portant deux signatures apposées sous la raison sociale de l'assurance, indiquait le taux d'intérêt qui serait servi à l'investisseur et la date d'échéance du placement. Il a été retenu que, le 21 juillet 1993, l'assurance a réglé une tranche d'intérêts sur les parts « X.S._ » cédées à Y._ et établi un chèque de 616 fr.41 qui lui a été envoyé à son domicile français. A.c Le 24 décembre 1993, Y._ a remis à A._ une somme de 20'000 fr. destinée à l'acquisition de dix parts d'investissement « X.S._ »; si le second a établi une quittance, munie de sa signature et du timbre de l'assurance, le premier n'a reçu aucun certificat de cession de parts d'investissement. Entre février et décembre 1994, Y._ a remis un total de 50'000 fr. en quatre versements à A._, lequel a établi des quittances mentionnant que l'argent était destiné à l'achat de parts « X.S._ ». Derechef, aucun certificat d'investissement n'a été délivré à Y._. A.d En annexe à un pli du 4 août 1994 adressé au domicile français de Y._, l'assurance a remis au prénommé un chèque d'un montant de 4'210 fr.50, qui correspondait au total des intérêts dus selon cinq décomptes accompagnant l'écriture. En 1995, X._ a abandonné le produit « X.S._ » et entrepris de rembourser les investissements, en capital et intérêts, au fur et à mesure de leurs échéances respectives. L'échéance des parts d'investissement cédées à Y._ et non remboursées jusque-là était fixée au 20 juillet 1995. Par un mémo du 23 juin 1995, A._ a indiqué à l'assurance que Y._ souhaitait voir ses parts se faire rembourser sur le compte dudit agent. Dans un courrier du 18 juillet 1995 portant une double signature, X._ a écrit ce qui suit à Y._: « Echéance de votre certificat d'investissement X.S._ no 100'023 (...) Conformément à votre récente demande, nous effectuerons le versement de votre avoir selon le/les décompte(s) ci-joint(s), en suivant les indications que vous nous avez données. Pour le cas où vous souhaiteriez des informations complémentaires, par exemple sur le réinvestissement de cette somme sous une autre forme d'assurance, les soussignés se tiennent volontiers à votre disposition. En vous remerciant de la confiance que vous nous avez faite et en espérant que vous avez été satisfait des performances réalisées, nous vous présentons, Monsieur, nos salutations distinguées. (...) Annexes ment. » Ce courrier a été communiqué au cours de l'année 1995 à Y._ par l'entremise de A._; cinq décomptes d'intérêts, concernant les parts d'investissement 100023/11 à 100023/14, y étaient joints. Y._ n'a pas pris langue avec les signataires de ce pli pour obtenir des informations complémentaires. Postérieurement au 20 juillet 1995, X._ a versé sur le compte de A._ le montant de 74'613 fr. 10, représentant le total des parts d'investissement « X.S._ » et les intérêts générés à l'échéance du 20 juillet 1995. Il n'a pas été prouvé que Y._ aurait requis personnellement que le versement soit effectué sur le compte d'agence de A._ ni que le premier aurait été interpellé par X._ avant le virement. Le 28 août 1995, A._ a fait parvenir un décompte d'intérêts à Y._, faisant état d'un capital investi de 140'000 fr. et d'un total d'intérêts créanciers de 8'467 fr.70. Au bas de ce décompte figurait la précision suivante: « Selon vos instructions, ce capital a été réinvesti pour une nouvelle période allant du 20.07.1995 au 31.07.96 aux mêmes conditions ». Entre le 30 octobre 1995 et le 27 octobre 2000, Y._, satisfait des propositions que lui avait faites A._, a remis régulièrement des fonds en espèces à ce dernier afin qu'ils soient placés dans des produits de l'assurance. Ainsi, Y._ a versé à l'agent de X._ 20'000 fr. en 1995, 85'280 fr. en 1996, 70'000 fr. en 1997, 72'000 fr. en 1998, 55'000 fr. en 1999 et 73'000 fr. en 2000, représentant un total de 375'280 fr. A._ a établi des quittances relatives à ces versements, portant sa seule signature, qui mentionnaient que l'argent devait être affecté à des placements; certaines des quittances des années 1997 à 2000 ne mentionnaient que le nom de A._, sans indiquer la raison sociale de l'assurance, alors que sur d'autres documents se trouvait un tampon au nom de X._. Le 20 décembre 1996, A._ a adressé un décompte à Y._, chiffrant à 236'720 fr. le total du capital investi et des intérêts courus depuis le 1er août 1995; le courrier auquel était annexé ce décompte était écrit sur du papier à en-tête « Cabinet d'assurances A._ » et comportait la seule signature de A._. En janvier 2000, A._ a envoyé à Y._ un courrier rédigé sur une feuille comportant le même en-tête, dont le sujet était libellé « votre police d'assurance X.S._ n° 100023 »; cette écriture n'était signée que de A._. A.e Au début de l'année 2001, Y._ a été hospitalisé ensuite d'un infarctus. Le 7 mai 2001, le précité a encore versé une somme de 10'000 fr. à A._ pour qu'elle soit placée; ce dernier a établi une quittance, munie de sa seule signature. Par courrier du 11 juin 2001 portant l'en-tête de X._, A._ a adressé à Y._ un relevé de « placement à taux fixe de 9,5% annuel » pour la période du 1er janvier au 31 mai 2001; cette pièce ne comportait que la signature de A._. A.f Le 29 novembre 2001, X._ a résilié le contrat d'agence la liant à A._ pour le 31 mai 2002. A une date demeurée indéterminée, l'assurance a appris que Y._ avait confié de l'argent à A._ à des fins d'investissement. Après avoir requis vainement A._, le 5 avril 2002, de produire une quittance signée par Y._ concernant le remboursement à celui-ci de parts « X.S._ » à concurrence de 74'613 fr. 10, X._, par lettre du 11 avril 2002, a signifié au premier la résiliation sans délai du contrat d'agence du 3 novembre 1997. Selon un décompte établi par A._ le 26 avril 2002, le montant dû à Y._ s'élevait à 805'219 fr.50, intérêts compris. Le 15 mai 2002, Y._ a déposé une plainte pénale contre A._. Sollicitée par Y._ de lui rembourser les sommes remises à A._, l'assurance lui a répondu qu'à l'exception de la police d'assurance-vie n° 100'023, aucun contrat n'avait lié les parties et que la somme qui lui revenait, par 74'613 fr. 10, lui avait été payée en 1995 par l'intermédiaire de A._. Par jugement du 19 mai 2005, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne a condamné A._ pour abus de confiance et escroquerie à la peine de 33 mois d'emprisonnement. B. Après lui avoir fait notifier des poursuites, Y._ a ouvert action contre X._ par demande du 13 octobre 2005 déposée auprès de la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois. Le demandeur a conclu au paiement par la défenderesse de la somme de 805'219 fr.50 « en capital et intérêts ». L'assurance a conclu à sa libération. En cours d'instance, une expertise a été confiée à B._, assureur-conseil à Lausanne. L'expert a déclaré que si la défenderesse avait émis des certificats de cession de parts d'investissement à hauteur de 70'000 fr., le demandeur avait effectué des investissements pour un total de 531'747 fr.70 et qu'après prise en considération des intérêts promis, la somme de 685'000 fr. aurait été acquise au 1er janvier 2001. Compte tenu d'un taux d'intérêts de 9,5% du 1er janvier 2001 au 30 juin 2002, le demandeur pouvait prétendre à un montant de 805'219 fr.50. Par jugement du 5 juin 2009, dont les considérants ont été notifiés le 5 janvier 2010, la Cour civile a fait entièrement droit aux conclusions du demandeur. Elle a ainsi condamné la défenderesse à verser à son adverse partie le montant de 805'219 fr.50, sans intérêt. L'autorité cantonale a admis principalement que la responsabilité de l'assurance était engagée envers le demandeur pour les actes commis par son auxiliaire A._, en vertu de l'art. 101 CO. Elle a exposé que la passation du contrat d'assurance sur la vie du 30 avril 1993 avait établi un cadre pour les investissements opérés les années suivantes par le demandeur, de sorte que l'auxiliaire A._, en détournant les fonds remis pour être placés, avait causé un dommage dans l'exécution de ses tâches (et non seulement à l'occasion de leur exécution) et que l'acte dommageable avait constitué en même temps une inexécution ou une exécution défectueuse de l'obligation contractée par la défenderesse envers Y._. Dans une seconde motivation, la Cour civile a considéré que A._ avait donné l'apparence de représenter la défenderesse « en agissant comme intermédiaire à tous niveaux entre l'assurance et le demandeur ». Sur la base du comportement de l'assurance, laquelle a en particulier remboursé en été 1995 la somme de 74'613 fr.10 sur le compte de l'agent sans s'assurer de l'accord du demandeur et sans vérifier que cette somme fût ensuite transmise à celui-ci, la cour cantonale en a déduit que Y._ était fondé à penser, d'après la protection résultant pour le tiers de bonne foi de l'art. 33 al. 3 CO, que l'agent disposait de pouvoirs extrêmement larges pour représenter l'assurance, lesquels s'étendaient à l'encaissement de montants à placer dans des produits financiers, à la délivrance de quittances et à la gestion administrative des investissements opérés. Partant, le demandeur, dont la bonne foi est incontestable, pouvait supposer que ses placements en espèces liaient l'assurance. Par le mécanisme d'une procuration externe apparente, les parties ont donc passé un contrat de mandat portant sur le placement et la gestion par l'assurance des avoirs du demandeur, conformément à ses instructions. C. X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre le jugement précité. Invoquant une violation de l'art. 101 CO ainsi que des art. 32 ss et 394 ss CO, elle conclut à l'annulation du jugement cantonal et au déboutement du demandeur. L'intimé propose le rejet du recours.