Faits : A. B._, né à Genève le 3 mars 2010, est issu de la relation hors mariage de A._ (1983) et C._ (1986). Ses parents se sont séparés au mois de juin 2011. Il vit avec sa mère qui, après avoir été vivre chez ses parents dans le canton de Fribourg, a emménagé à X._ dans le courant de l'année 2012. B. B.a. Représenté par sa mère, l'enfant a introduit une action alimentaire le 16 octobre 2012. Statuant le 3 septembre 2013, le Tribunal de première instance du canton de Genève (ci-après: le Tribunal) a fixé la contribution due par le père pour l'entretien de l'enfant à 565 fr. par mois dès le 16 octobre 2012, allocations familiales non comprises, à titre de mesures provisionnelles. Dans le même jugement, statuant au fond sur l'action en aliments, le Tribunal a fixé la contribution d'entretien mensuelle, allocations familiales non comprises, à 565 fr. jusqu'à l'âge de 10 ans révolus, puis à 810 fr. par mois jusqu'à la majorité, voire au-delà, mais jusqu'à l'âge de 25 ans révolus au plus, si les besoins de formation l'exigent, ceci avec effet au 1er novembre 2011, sous imputation de toute avance d'entretien spontanément effectuée en faveur de l'enfant depuis cette date. B.b. Par arrêt du 14 mars 2014, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) a notamment annulé la pension fixée à titre provisionnel et a réformé le jugement s'agissant de la contribution d'entretien fixée dans le cadre de la procédure au fond; elle a fixé la contribution " rétroactive " pour la période du 1er novembre 2011 au 31 janvier 2014 à 7'210 fr., allocations familiales non comprises; pour le surplus, elle a condamné le père à verser 760 fr. par mois du 1er février 2014 jusqu'aux 10 ans révolus de l'enfant, puis à 1'000 fr. jusqu'à sa majorité, voire au-delà, si ses besoins de formation l'exigent, allocations familiales non comprises. C. Par mémoire du 22 avril 2014, A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris et à sa réforme en ce sens qu'il soit condamné à verser 2'120 fr., allocations familiales non comprises, à titre de " contribution rétroactive " à l'entretien de l'enfant pour la période du 1er novembre 2011 au 31 janvier 2014; que la pension soit fixée, allocations familiales non comprises, à 410 fr. par mois du 1er février au 31 août 2014, à 350 fr. du 1er septembre 2014 aux 10 ans révolus de l'enfant, à 450 fr. jusqu'à ses 15 ans révolus, et à 600 fr. jusqu'à la majorité, voire au-delà, en cas d'études ou de formation professionnelle sérieuse et suivie, mais au maximum jusqu'à 25 ans. Il requiert également le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. Invités à se déterminer, l'intimé a conclu au rejet des conclusions du recourant et à ce que l'assistance judiciaire lui soit accordée pour la procédure fédérale, et l'autorité cantonale s'est référée aux considérants de son arrêt.