Faits: A. Le 1er juillet 2009, le Vice-Président du Tribunal de première instance du canton de Genève a mis A._ au bénéfice de l'assistance juridique civile pour une action en complément du jugement de divorce. L'octroi de l'assistance judiciaire a été étendu le 3 mai 2010 à la procédure d'appel. Par arrêt du 1er juin 2011, le Tribunal fédéral (arrêt 5A_835/2010) a annulé l'arrêt du 22 octobre 2010 de la Cour de justice du canton de Genève et renvoyé la cause à l'autorité précédente pour nouvelle instruction et nouvelle décision. Par arrêt du 3 novembre 2011, l'autorité cantonale a renvoyé l'affaire au Tribunal de première instance pour instruction. B. Le 21 mars 2012, A._ a sollicité l'assistance judiciaire pour la suite de la procédure en complément du jugement de divorce, avec effet rétroactif au 24 juin 2011. B.a Par décision du 30 mai 2012, la Vice-Présidente du Tribunal civil de première instance a octroyé l'assistance judiciaire à A._ avec effet au 21 mars 2012. B.b Statuant par décision du 31 juillet 2012, la Cour de justice a rejeté le recours de A._ contre la décision du 30 mai 2012. C. Par acte du 31 août 2012, A._ interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris et principalement à sa réforme, en ce sens que l'assistance judiciaire lui est octroyée dans la procédure actuellement pendante auprès du Tribunal de première instance, avec effet au 24 juin 2011, subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité précédente. A l'appui de ses conclusions, la recourante se plaint de la violation de l'art. 29 al. 1 et 3 Cst., estimant que l'autorité précédente a fait preuve de formalisme excessif. Elle requiert au préalable le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. Invitées à se déterminer, la Vice-Présidente du Tribunal de première instance et l'autorité précédente se sont référées aux considérants de leurs décisions.