Faits: Faits: A. X._, né en 1974, ressortissant de Serbie et Monténégro (Kosovo), est entré en Suisse en novembre 1991 au titre du regroupement familial. Il a été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour qui a été régulièrement renouvelée par la suite. En janvier 1994, il a épousé une compatriote, née en 1976, qui est venue le rejoindre en Suisse au mois d'avril suivant; de cette union sont issus deux enfants, nés respectivement en décembre 1994 et décembre 2000. Depuis son arrivée en Suisse, X._ n'a jamais occupé durablement un emploi; il a connu plusieurs périodes de chômage. En outre, il a été condamné à différentes reprises, soit, en particulier: - à une peine de sept mois d'emprisonnement assortie d'une expulsion du territoire suisse pour une durée de cinq ans avec sursis pendant deux ans, pour vol, utilisation frauduleuse d'un ordinateur et violation grave des règles de la circulation (jugement du 25 juin 2002 du Tribunal d'arrondissement de la Broye, confirmé sur recours le 18 octobre suivant par la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal); - à une peine, complémentaire à celle précitée, de deux mois d'emprisonnement pour vol, conduite d'un véhicule automobile sans assurance et usage abusif de plaques (jugement du 10 novembre 2003 du Tribunal d'arrondissement de la Broye); - à une peine, complémentaire à celle précitée, de trois ans et demi de réclusion assortie d'une expulsion du territoire suisse pour une durée de cinq ans, pour tentative de vol, tentative de brigandage, tentative d'utilisation frauduleuse d'un ordinateur, vol, dommages à la propriété, utilisation frauduleuse d'un ordinateur et violation de domicile (jugement du 16 juin 2005 du Tribunal correctionnel du district de La Chaux-de-Fonds). - à une peine, complémentaire à celle précitée, de trois ans et demi de réclusion assortie d'une expulsion du territoire suisse pour une durée de cinq ans, pour tentative de vol, tentative de brigandage, tentative d'utilisation frauduleuse d'un ordinateur, vol, dommages à la propriété, utilisation frauduleuse d'un ordinateur et violation de domicile (jugement du 16 juin 2005 du Tribunal correctionnel du district de La Chaux-de-Fonds). B. Par décision du 4 novembre 2005, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service de la population) a refusé de renouveler l'autorisation de séjour de X._, au motif qu'au regard des condamnations pénales prononcées à son encontre, l'intérêt public à son éloignement l'emportait sur son intérêt privé ainsi que sur celui de son épouse et de ses enfants à ce qu'il demeure en Suisse. X._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif). A la demande du juge chargé de l'instruction de la cause, le Service pénitentiaire du canton de Neuchâtel a indiqué que, selon une décision du 19 décembre 2005 de l'autorité compétente, X._ avait "été libéré le même jour, avec différé de son expulsion pénale." Par arrêt du 1er mai 2006, le Tribunal administratif a rejeté le recours. Par arrêt du 1er mai 2006, le Tribunal administratif a rejeté le recours. C. Agissant par la voie du recours de droit administratif, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt précité du Tribunal administratif, en concluant, sous suite de frais et dépens, au renouvellement de son autorisation de séjour. Il requiert également le bénéfice de l'effet suspensif. A l'appui de son recours, il produit une lettre de son épouse. Le Tribunal administratif se réfère aux considérants de son arrêt sans s'opposer à l'octroi de l'effet suspensif. Le Service de la population s'en remet, sur le fond, à la détermination du Tribunal administratif, mais demande le rejet de la requête d'effet suspensif. L'Office fédéral des migrations propose de rejeter le recours, en se référant à l'arrêt attaqué. Par ordonnance du 21 juin 2006, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif.