Faits: A. K._, né en 1955, exerce les professions de physiothérapeute, ostéopathe et naturopathe et exploite depuis 1983 un cabinet privé. Le 20 août 1997, il a été victime d'un accident de la circulation à la suite duquel il a présenté un syndrome cervical ainsi qu'un syndrome post-commotionnel avec troubles neurologiques et psychiatriques (céphalées, vertiges, troubles visuels, irritabilité et troubles de la concentration). Le 14 mai 2002, l'intéressé a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Au cours de l'instruction, l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: l'office AI) a recueilli divers renseignements médicaux, desquels il ressortait que l'assuré présentait une capacité de travail nulle sur le plan psychiatrique (rapport d'expertise psychiatrique du 10 juillet 2003 du docteur M._) et de 50 % sur le plan somatique (rapport du 4 septembre 2003 du docteur S._). L'office AI a également versé au dossier les bilans et comptes d'exploitation du cabinet pour les années 1994 à 2005 et fait réaliser une enquête pour activité professionnelle indépendante (rapport du 27 avril 2004, complété le 24 mai 2005). Par décision du 2 juin 2005, confirmée sur opposition le 19 février 2007, l'office AI a dénié à l'assuré le droit à des prestations de l'assurance-invalidité, au motif que les troubles développés sur le plan somatique et psychiatrique n'avaient pas empêché celui-ci de maintenir son niveau de rémunération entre 1997 et 2003. B. K._ a déféré la décision sur opposition au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève. Après avoir entendu en audience l'assuré ainsi que son médecin traitant, le docteur V._, puis fait verser au dossier des extraits des agendas tenus par l'assuré depuis 1997, le Tribunal cantonal des assurances sociales a, par jugement du 13 mai 2008, admis le recours et alloué à l'assuré une demi-rente d'invalidité pour la période courant du mois de mars 2001 au mois d'août 2002 et une rente entière à compter du mois de septembre 2002. C. L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, concluant à ce que la cause lui soit renvoyée pour instruction complémentaire et nouvelle décision. Il assortit son recours d'une requête d'effet suspensif. K._ conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales en propose l'admission. D. Par ordonnance du 4 septembre 2008, le juge instructeur a accordé l'effet suspensif au recours.