Faits: A. X._ fait l'objet d'une procédure pénale instruite par le Ministère public de l'arrondissement de Lausanne pour lésions corporelles simples, tentative de vol, vol en bande et par métier, subsidiairement recel par métier, dommages à la propriété, tentative de violation de domicile et infraction à la loi sur les armes. Le prénommé a été arrêté le 13 juillet 2012 et un défenseur d'office lui a été désigné en la personne de Me A._. Par courrier du 18 juillet 2012, Me B._ a informé le Ministère public que X._ désirait que sa défense soit dorénavant assurée par ses soins; il précisait avoir défendu le prévenu par le passé et bien connaître sa situation. Le 23 juillet 2012, Me A._ a été relevée de sa mission et, le 4 décembre 2012, Me B._ a été nommé défenseur d'office du prévenu. Par courrier du 29 mars 2013, X._ a sollicité la révocation du mandat d'office de Me B._ au motif qu'il n'avait plus confiance en celui-ci; il a requis la nomination de Me Jean Lob en qualité de nouveau défenseur d'office. Par ordonnance du 9 avril 2013, le Ministère public a relevé Me B._ de sa mission. Il a rejeté la demande du prévenu tendant à la désignation de Me Jean Lob en tant que défenseur d'office et a désigné Me Y._ en cette qualité; il a en particulier considéré que l'art. 133 al. 2 CPP ayant trait à la désignation de l'avocat d'office n'était pas applicable dans le cadre de l'examen du remplacement de l'avocat d'office selon l'art. 134 al. 2 CPP. B. X._ a, par l'intermédiaire de Me Jean Lob, recouru contre cette décision et a conclu à la désignation du mandataire prénommé en qualité de défenseur d'office. Par arrêt du 24 avril 2013, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal vaudois a confirmé la désignation de Me Y._, celui-ci ayant accepté son mandat; il a considéré que le prévenu n'avait pas de droit inconditionnel à choisir librement son défenseur d'office, soulignant également le fait que le prévenu n'avait pas motivé son souhait et qu'il n'avait invoqué aucun motif à l'encontre de la désignation de Me Y._. C. Agissant par la voie du recours en matière pénale, X._ demande au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt cantonal du 24 avril 2013 en ce sens que l'avocat Jean Lob est désigné, dans la procédure cantonale, en qualité de défenseur d'office. Il se plaint d'arbitraire et de violation de l'art. 133 CPP. Il requiert en outre l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. Invité à se déterminer, Me Y._ s'est référé à la décision de remplacement du défenseur d'office du 9 avril 2013 et s'en est remis à justice pour le surplus. Le Tribunal cantonal et le Ministère public se sont référés aux considérants de l'arrêt attaqué.