Faits: A. Par décision sur opposition du 27 août 2009, la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA) a nié le droit de P._ à des prestations d'assurance pour une rechute d'un accident survenu le 11 juin 2006. Cette décision a été adressée à l'assuré sous pli recommandé le 27 août 2008. Celui-ci a été retourné avec la mention "non réclamé". Le 15 septembre 2009, la CNA a adressé sous pli simple à l'intéressé un courrier dont la teneur était la suivante : "Nous vous avons adressé, sous pli recommandé, la décision sur opposition du 27 août 2009. Vous n'avez pas retiré ce pli. Nous tenons à vous faire remarquer que le délai pour recourir en justice court dès le jour où la décision sur opposition a été notifiée la première fois. Dans votre intérêt, nous joignons à la présente lettre ladite décision pour que vous puissiez en prendre connaissance. Un recours éventuel doit être formé dans les trente jours à partir de la notification du premier envoi". B. L'assuré a recouru contre cette décision sur opposition devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud. Par décision de son président du 12 janvier 2010, ladite Cour a déclaré ce recours irrecevable en raison de sa tardiveté. C. P._ recourt contre cette décision dont il demande l'annulation, en concluant, sous suite de frais et dépens, au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle statue sur le litige l'opposant à la CNA.