Faits: Faits: A. Par jugement du 10 avril 1987, le Tribunal de première instance du canton de Genève a prononcé le divorce des époux A._ et M._. La garde et l'autorité parentale sur leur enfant B._, né le 2 juin 1983, ont été attribuées à la mère, le père s'engageant à verser en faveur de l'enfant une contribution mensuelle d'entretien. Le 20 août 1990, M._ a donné naissance à un second enfant, prénommé K._, reconnu par le père. De son côté, A._ s'est remarié en 1994. De cette union sont issus trois enfants, âgés au 14 septembre 2001 de neuf ans, cinq ans et quatre mois respectivement. Ces changements ont conduit A._ et M._ à réduire la contribution d'entretien de B._, par convention du 1er avril 1999, à 500 fr. par mois jusqu'à la majorité, allocations familiales non comprises. En novembre 1999, B._ a quitté le logement de sa mère pour s'installer chez son père. Majeur depuis le 2 juin 2001, il suit les cours de l'Ecole de culture générale, qu'il fréquentera jusqu'en 2003 en vue de se former ensuite comme informaticien. M._ vit seule avec son fils K._. M._ vit seule avec son fils K._. B. Par demande introduite le 18 mai 2000, A._ a sollicité le Tribunal de première instance de modifier le jugement de divorce. Ses dernières conclusions tendaient notamment à ce que M._ contribue à l'entretien de leur fils à raison de 450 fr. par mois jusqu'à la majorité, au-delà en cas de formation, allocations familiales non comprises avec effet au 1er novembre 1999. Statuant le 2 novembre 2000, le tribunal a attribué au père la garde et l'autorité parentale sur B._, puis condamné la mère à payer en faveur de celui-ci une contribution indexée de 450 fr. par mois jusqu'à la majorité, au-delà en cas de formation, allocations familiales non comprises. La défenderesse a déféré ce jugement le 11 décembre 2000 devant la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève, concluant à être exemptée de participer à l'entretien de B._. Appelant également de ce jugement, le demandeur a requis notamment que le dies a quo de la contribution d'entretien litigieuse soit fixé à novembre 1999. Par arrêt du 14 septembre 2001, la Cour de justice a réformé le jugement attaqué, au sens où elle a dispensé la défenderesse de contribuer à l'entretien de B._. Elle a confirmé le prononcé querellé pour le surplus. Par arrêt du 14 septembre 2001, la Cour de justice a réformé le jugement attaqué, au sens où elle a dispensé la défenderesse de contribuer à l'entretien de B._. Elle a confirmé le prononcé querellé pour le surplus. C. A._ et B._ requièrent le Tribunal fédéral de réformer l'arrêt du 14 septembre 2001, concluant à ce que la défenderesse soit condamnée à verser, d'abord au demandeur pour la période antérieure au 2 juin 2001, puis à B._ lui-même, le montant de 450 fr. à titre de contribution d'entretien, d'avance et par mois, allocations familiales non comprises, dès le 1er novembre 1999 et jusqu'à l'achèvement de sa formation. Ils demandent en outre de confirmer pour le surplus le jugement de première instance du 2 novembre 2000. Enfin, ils réclament le bénéfice de l'assistance judiciaire. D. Au terme de sa réponse, l'intimée conclut au rejet du recours et s'en rapporte à la justice quant à la recevabilité de celui-ci. Elle requiert de plus l'assistance judiciaire.