Faits : Faits : A. Le 27 mars 1990, X._ et Y._ ont conclu un contrat par lequel celui-ci vendait à celui-là les actions d'une société anonyme. Cette société était elle aussi partie au contrat pour vendre l'un de ses actifs - en fait, son seul bien - à X._. Ce dernier s'obligeait à payer un prix global fixé à 925'000 fr. La valeur de ce bien était sous-évaluée dans les comptes de la société; celle-ci était donc grevée d'une obligation fiscale latente à raison du bénéfice qu'elle comptabiliserait au plus tard lors de sa liquidation. En janvier 1993, X._ s'est renseigné auprès de l'autorité fiscale et a appris que des impôts au total d'environ 400'000 fr. seraient dus en cas de liquidation de la société ou de vente de ses actifs. La vente du 27 mars 1990 ne fut pas comptabilisée avant l'exercice de 1996 et c'est par l'examen des comptes de cet exercice que l'autorité eut connaissance de l'opération. Estimant que Y._ aurait dû attirer son attention sur l'imposition latente, X._ s'est considéré comme trompé et a déposé plusieurs plaintes pénales. Le 21 décembre 2001, à l'issue d'un procès civil, la société a obtenu que Y._ fût condamné à lui rembourser 105'956 fr. en capital, avec intérêts, par suite de trois décisions de taxation fiscale qu'elle avait reçues en décembre 1998. Le Tribunal fédéral a rejeté un recours dirigé contre ce jugement cantonal (arrêt 4C.53/2002 du 4 juin 2002). La société a également obtenu la condamnation de l'ancien actionnaire à rembourser, par suite d'une décision de l'administration fédérale des contributions du 3 mars 2003, un impôt anticipé au montant de 259'954 fr.30, avec intérêts (arrêt du Tribunal fédéral 4C.275/2006 du 8 décembre 2006). Dès juin 1997, la société avait entrepris un autre procès civil contre son ancien actionnaire; elle soutenait que le contrat du 27 mars 1990 comportait l'octroi d'un prêt dont il lui devait remboursement. Son action fut rejetée par un jugement du 12 décembre 2002; son recours au Tribunal fédéral fut rejeté le 23 avril 2003 (arrêt 4C.30/2003). La société avait été conseillée et représentée d'abord par Me A._, puis par Me B._. Dès juin 1997, la société avait entrepris un autre procès civil contre son ancien actionnaire; elle soutenait que le contrat du 27 mars 1990 comportait l'octroi d'un prêt dont il lui devait remboursement. Son action fut rejetée par un jugement du 12 décembre 2002; son recours au Tribunal fédéral fut rejeté le 23 avril 2003 (arrêt 4C.30/2003). La société avait été conseillée et représentée d'abord par Me A._, puis par Me B._. B. En janvier 1997, X._ avait lui-même ouvert action contre Y._ devant le Juge de district de Sion, par le ministère de Me Z._. Sa demande tendait principalement à l'annulation de la vente du 27 mars 1990 en raison d'un vice de sa volonté; selon son argumentation, il ignorait l'existence d'une charge fiscale latente et Y._ l'avait induit en erreur à ce sujet. Subsidiairement, la demande était fondée sur la garantie du vendeur à raison des défauts de la chose et elle tendait à faire réduire le prix d'un montant de 200'000 fr. En novembre 2002, alors que l'instruction était close et que les parties étaient citées au débat final devant la IIe Cour civile du Tribunal cantonal, X._, Me Z._ et Me B._ se sont rencontrés afin de coordonner leurs argumentations dans les deux instances qui étaient en cours contre Y._. Ensuite de cette réunion, X._ fit présenter, dans son mémoire-conclusions, une thèse semblable à celle de la société, portant sur le remboursement d'un prêt, avec des conclusions nouvelles qui tendaient au paiement de 50'000 fr. La Cour saisie a statué le 12 décembre 2002. Elle a jugé que les dernières conclusions du demandeur étaient irrecevables parce que tardives; pour le surplus, elle a rejeté l'action. Le contrat avait été conclu par écrit à l'issue de longs pourparlers; le demandeur était un spécialiste rompu aux affaires et, de son propre aveu, il connaissait « le problème de l'impôt latent en général »; la Cour tenait donc pour « inconcevable » qu'il eût signé le contrat sans avoir examiné la comptabilité de la société anonyme et sans avoir discerné l'existence d'une charge fiscale latente. Par conséquent, lors de la signature, il n'existait aucun vice de volonté relatif à cette circonstance. De toute manière, le demandeur n'avait pas déclaré l'invalidation du contrat dans le délai d'une année dès le moment où il avait censément découvert son erreur. En outre, l'impôt latent ne constituait pas un défaut des actions de la société; son existence était connue du demandeur lors de la conclusion du contrat et ce plaideur n'avait pas agi dans le délai de prescription d'une année applicable à une action fondée sur les défauts de la chose vendue. La Cour saisie a statué le 12 décembre 2002. Elle a jugé que les dernières conclusions du demandeur étaient irrecevables parce que tardives; pour le surplus, elle a rejeté l'action. Le contrat avait été conclu par écrit à l'issue de longs pourparlers; le demandeur était un spécialiste rompu aux affaires et, de son propre aveu, il connaissait « le problème de l'impôt latent en général »; la Cour tenait donc pour « inconcevable » qu'il eût signé le contrat sans avoir examiné la comptabilité de la société anonyme et sans avoir discerné l'existence d'une charge fiscale latente. Par conséquent, lors de la signature, il n'existait aucun vice de volonté relatif à cette circonstance. De toute manière, le demandeur n'avait pas déclaré l'invalidation du contrat dans le délai d'une année dès le moment où il avait censément découvert son erreur. En outre, l'impôt latent ne constituait pas un défaut des actions de la société; son existence était connue du demandeur lors de la conclusion du contrat et ce plaideur n'avait pas agi dans le délai de prescription d'une année applicable à une action fondée sur les défauts de la chose vendue. C. Le 7 janvier 2005, devant le même juge, X._ a ouvert action contre Me Z._. Il lui reprochait de ne l'avoir pas averti que son action entreprise contre Y._ était vouée à l'échec par le fait que le contrat aurait dû être invalidé dans le délai d'une année dès la découverte de l'erreur relative à l'impôt latent. Il lui reprochait aussi d'avoir présenté des conclusions tardives. Il lui demandait réparation du dommage causé par la mauvaise exécution de son mandat d'avocat, dommage qui correspondait aux frais et dépens du procès conduit en vain. Après modification des conclusions initiales, sa demande tendait au paiement de 60'300 fr., avec intérêts au taux de 5% par an dès le 16 décembre 2004. Contestant toute obligation, le défendeur a conclu au rejet de l'action. Il a présenté une demande reconventionnelle dont il s'est par la suite désisté. Par jugement du 12 octobre 2006, la IIe Cour civile du Tribunal cantonal a donné gain de cause au défendeur. Elle a retenu que ce mandataire avait renseigné son client de manière complète et régulière et qu'il avait conduit le procès conformément aux instructions reçues. Informé de l'obstacle lié au délai d'une année, le client avait soutenu que le point de départ se situait au printemps de 1996 seulement, lorsque, selon ses affirmations, le dossier de l'enquête pénale lui avait apporté de nouveaux éléments; le délai avait donc été sauvegardé par l'action introduite en janvier 1997. L'avocat avait argumenté conformément à cette thèse. Le client avait persisté après qu'il avait reçu communication du mémoire-réponse de Y._, où ce dernier soulevait l'objection tirée d'une invalidation tardive. Jusqu'à la conférence de novembre 2002 avec Me B._, l'avocat ne pouvait pas découvrir que l'approche de son client était dépourvue de tout fondement raisonnable. Les conclusions jugées irrecevables correspondaient à la stratégie nouvellement adoptée par le client après cette conférence; du reste, selon une motivation subsidiaire du jugement, elles étaient mal fondées. L'avocat avait donc satisfait, envers le client, à tous ses devoirs d'information et de diligence. Par jugement du 12 octobre 2006, la IIe Cour civile du Tribunal cantonal a donné gain de cause au défendeur. Elle a retenu que ce mandataire avait renseigné son client de manière complète et régulière et qu'il avait conduit le procès conformément aux instructions reçues. Informé de l'obstacle lié au délai d'une année, le client avait soutenu que le point de départ se situait au printemps de 1996 seulement, lorsque, selon ses affirmations, le dossier de l'enquête pénale lui avait apporté de nouveaux éléments; le délai avait donc été sauvegardé par l'action introduite en janvier 1997. L'avocat avait argumenté conformément à cette thèse. Le client avait persisté après qu'il avait reçu communication du mémoire-réponse de Y._, où ce dernier soulevait l'objection tirée d'une invalidation tardive. Jusqu'à la conférence de novembre 2002 avec Me B._, l'avocat ne pouvait pas découvrir que l'approche de son client était dépourvue de tout fondement raisonnable. Les conclusions jugées irrecevables correspondaient à la stratégie nouvellement adoptée par le client après cette conférence; du reste, selon une motivation subsidiaire du jugement, elles étaient mal fondées. L'avocat avait donc satisfait, envers le client, à tous ses devoirs d'information et de diligence. D. Agissant par la voie du recours de droit public, X._ requiert le Tribunal fédéral d'annuler ce prononcé. Invoquant l'art. 9 Cst., il se plaint d'une appréciation arbitraire des preuves et d'une constatation incomplète des faits. L'avocat intimé conclut au rejet du recours; le Tribunal cantonal n'a pas présenté d'observations. X._ a également saisi le Tribunal fédéral d'un recours en réforme dirigé contre le même prononcé.