Faits: A. Par jugement du 15 août 2007, le Tribunal correctionnel du district de Neuchâtel a condamné X._, pour vol et infraction aux art. 31 al. 1 et 91a al. 1 LCR, à 7 mois de privation de liberté avec sursis pendant 2 ans ainsi qu'à une amende de 200 fr. Saisie d'un recours du condamné, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal neuchâtelois l'a rejeté dans la mesure de sa recevabilité par arrêt du 6 juin 2008. B. Cet arrêt retient, en résumé, ce qui suit. B.a Dans la nuit du 5 au 6 mai 2006, X._ a soustrait, dans un bureau resté ouvert du dépôt des trolleybus des Transports publics du Littoral Neuchâtelois (TN), dont il était l'employé, une somme de 54'675 fr. en monnaie, déposée dans un coffre dont la clef se trouvait dans le tiroir d'une table du bureau. Sur cette somme, un montant de 31'242 fr. 90 a pu être récupéré et restitué aux TN. Le 16 mai 2006, vers 23 heures 45, X._ a perdu la maîtrise de son véhicule, provoquant des dégâts matériels. Ces derniers ont été annoncés immédiatement à la police. X._ a toutefois déjoué un contrôle de son état physique, qui était prévisible au vu des circonstances de l'accident. B.b Le Tribunal correctionnel a justifié le prononcé d'une peine privative de liberté plutôt que d'une peine pécuniaire, au motif que, si le sursis devait être révoqué, le prévenu, compte tenu de son endettement considérable, se trouverait dans une situation financière encore plus difficile. La Cour de cassation cantonale a fait sien ce raisonnement. C. X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral. Se plaignant du genre de la peine infligée, il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué, demandant le renvoi de la cause au Tribunal correctionnel, subsidiairement à la Cour de cassation cantonale. Parallèlement, il sollicite l'assistance judiciaire. Le Ministère public conclut au rejet du recours. L'autorité cantonale a renoncé à formuler des observations.