Faits: A. Par jugement du 2 mars 2012, le Tribunal du III ème arrondissement pour le district de Martigny a reconnu X._ coupable de tentative d'assassinat, de lésions corporelles graves, de menaces et de tentative de lésions corporelles simples. Il l'a condamné à une peine privative de liberté de dix ans, sous déduction de la détention avant jugement, et ordonné un traitement institutionnel en milieu fermé selon l'art. 59 al. 3 CP. B. Par jugement du 15 mars 2013, la Cour pénale II du Tribunal cantonal valaisan a réformé le premier jugement en ce sens qu'elle a réduit la peine privative de liberté à huit ans. Pour le reste, elle a confirmé le jugement de première instance, notamment le traitement institutionnel en milieu fermé. En substance, elle a retenu les faits suivants: B.a. Le 12 juin 2008, vers 17h10, X._ a aperçu dans un magasin, à A._, B._ qui, à ses dires, lui devait de l'argent. Il l'a attendu à l'extérieur et, lorsque ce dernier est sorti du magasin avec son neveu, il s'est dirigé vers lui, un couteau à la main, en déclarant vouloir discuter. Comme le neveu tentait de s'interposer, X._ s'est mis à le pourchasser en brandissant l'arme, puis il est retourné vers B._, devant l'entrée du commerce. Il lui a porté un coup de couteau, de haut en bas, en direction du coeur. En tentant de se protéger, B._ a eu la face dorso-radiale du bras gauche tranchée jusqu'à l'os, perpendiculairement. Pour autant, il n'a pas pu éviter d'être entaillé au pectoral gauche. X._ l'a coupé profondément d'un deuxième coup sous l'aisselle gauche. D'un troisième, il lui a ouvert le visage, du menton jusqu'au cuir chevelu. Furieux de voir son oncle ainsi mutilé, le neveu s'est mis à poursuivre l'agresseur, qui s'est retourné en levant son arme contre lui. Pour se protéger, le neveu a brandi ses sacs à commission, dont un a été touché par l'arme, avant de les lancer en direction de l'agresseur, ce qui a décidé celui-ci à quitter les lieux en courant. B.b. Le Dr C._ a déposé un rapport d'expertise le 23 août 2012 et, le 17 octobre 2012, il a répondu aux questions supplémentaires du procureur. Dans son rapport du 23 août 2012, le Dr C._ a exposé que l'expertisé souffrait d'un trouble psychotique chronique à type de délire persistant, de nature paranoïaque. Selon lui, il est évident que, du fait de sa pathologie, il présentait un risque de récidive de comportements violents. L'expert a préconisé un traitement neuroleptique prolongé, accompagné d'une prise en charge psychothérapeutique régulière. Le traitement neuroleptique devait être mis en oeuvre régulièrement pendant une durée " minimale " de six mois à un an, dans un premier temps. Une atténuation, voire une disparition de la symptomatologie pouvait être espérée, sans qu'elle soit certaine. En cas d'atténuation prolongée des symptômes, l'intéressé pourrait prendre conscience de sa pathologie, avec pour conséquence une meilleure observance thérapeutique. Ce résultat n'était toutefois pas certain. De l'avis de l'expert, un tel traitement ne sera probablement jamais accepté spontanément par l'expertisé et il faudra, tout au moins dans un premier temps, le lui imposer. Tant que le traitement n'aurait pas déployé des effets " à long terme ", il devrait s'exercer en milieu fermé. Pour l'expert, la mesure institutionnelle en milieu fermé n'était pas vouée à l'échec, car l'expertisé n'avait pas bénéficié de l'administration des neuroleptiques appropriés, sur une durée suffisante, puisqu'il avait refusé ce traitement et n'avait pas été contraint de le poursuivre. En réponse aux questions du procureur, l'expert C._ a expliqué qu'une mesure institutionnelle appliquée de façon rigoureuse durant six mois à un an pourrait apporter une amélioration de l'état de l'intéressé, amélioration qui n'était toutefois pas susceptible de se prolonger au-delà de cette période de prise de neuroleptiques. Ce n'est en effet qu'après une prise contrainte et prolongée de neuroleptiques que l'état de santé de X._ pourrait suffisamment s'améliorer pour qu'il prenne conscience de la nécessité de poursuivre ce traitement neuroleptique durant de nombreuses années, voire durant sa vie entière. B.c. Le Dr D._ a déposé le 20 novembre 2012 un rapport décrivant le suivi médical du prévenu durant son incarcération à l'unité psychiatrique de La Tuilière. Il a expliqué que, le 23 mars 2010, X._ avait été admis à l'unité psychiatrique de la prison de La Tuilière à Lonay, dans un état psychique marqué par un délire de persécution, associé à un sentiment de toute puissance. Initialement, il a refusé le traitement psychotrope prescrit et s'est défendu de manière impulsive contre le cadre mis en place. Ses troubles du comportement ont nécessité, le 26 mars 2010, l'administration d'un neuroleptique (Clopixol Acutard) sous contrainte. L'effet du traitement a été rapidement favorable et celui-ci a été poursuivi par voie orale avec le consentement de l'intéressé. Ce dernier s'est ensuite inscrit adéquatement dans les activités thérapeutiques de l'unité psychiatrique. Il a accepté des entretiens psychiatrique en bilatéral. Il s'est montré critique vis-à-vis de son comportement et a commencé à investir le traitement médicamenteux comme une aide. Dès le 8 juin 2011, compte tenu des effets secondaires du neuroleptique, l'intéressé a refusé de poursuivre son traitement et les activités thérapeutiques. Le médecin a finalement réussi à lui introduire, dès le 14 juin 2010, un autre neuroleptique (Abilify), réputé avoir moins d'effets secondaires sur la libido et le poids. Ce traitement a été maintenu jusqu'au 26 avril 2011, où X._ a sollicité le médecin par écrit d'arrêter le traitement au motif que son poids était de 121 kilos, ce qui réduisait sa mobilité et sa capacité à assurer son hygiène corporelle correctement. Le médecin a donné suite à cette requête. Par la suite, X._ a entretenu un bon comportement et une bonne évolution clinique sans traitement médicamenteux jusqu'à son départ en Valais en mars 2012. B.d. Comme la prison des Iles à Sion ne dispose pas d'unité psychiatrique, X._ a refusé toute médication, n'a pas sollicité de rencontre avec un psychiatre et a vu la psychologue du service médical de l'établissement chaque quinzaine ou chaque mois. A la suite de décompensations psychotiques, un traitement par neuroleptique lui a été administré, à deux reprises, en juin et juillet 2012. C. Contre ce dernier jugement, le Ministère public du Bas Valais dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de la mesure ordonnant un traitement institutionnel et au prononcé d'un internement.