Faits: Faits: A. A.a Par contrat conclu le 7 janvier 1957, V._ SA a remis à bail aux Y._ SA (ci-après: Y._ ou la défenderesse) un certain nombre de parcelles, à l'usage de locaux industriels, de bureaux et de bâtiments, dont elle était propriétaire dans la zone industrielle de U._. La durée du contrat a été fixée à 20 ans, soit jusqu'au 31 décembre 1976. Le bail se renouvelait tacitement de cinq ans en cinq ans s'il n'était pas dénoncé deux ans avant son échéance. Y._ ont intégralement reconstruit, modifié et entretenu les bâtiments édifiés sur les parcelles louées. Selon eux, le loyer annuel, qui était passé de 7'000 fr. au départ à 22'000 fr., était réglé par compensation avec leurs créances du chef des travaux de transformation, de rénovation et de réparation de ces bâtiments dont ils avaient payé l'ensemble des frais. A.b La faillite de V._ SA a été prononcée le 25 janvier 2001 et les immeubles appartenant à cette société ont été placés sous le régime de la gérance légale. Y._ n'ont pas fait valoir qu'ils étaient les locataires de V._ SA et l'administration de la masse en faillite de celle-ci ne leur a pas demandé de lui régler des loyers. Le 11 mai 2005, ils se sont vu délivrer un acte de défaut de biens d'un montant de 419'306 fr. 90 après avoir produit diverses créances dans cette faillite. Les immeubles appartenant à V._ SA, y compris ceux occupés par Y._, ont été réalisés par l'Office des faillites de Genève. Les conditions de vente précisaient que les bâtiments de la faillie faisaient l'objet de deux baux à loyer - l'un en faveur de la société W._ SA, l'autre en faveur de A._ - et que le créancier hypothécaire avait requis une double mise à prix. La mention suivante y figurait: "pas de bail en faveur de Y._ SA". L'Office y indiquait ne pas avoir connaissance d'"autres contrats de bail à loyer conclus", tout en ajoutant que, s'il devait en exister, l'acquéreur devrait procéder conformément aux règles de l'art. 261 al. 2 CO. La vente aux enchères s'est déroulée le 17 octobre 2003. La Fondation de valorisation des actifs de la Banque Z._ (ci-après: la Fondation ou la demanderesse) a acquis les immeubles occupés par Y._. Le prix de vente a été payé par compensation avec la créance de l'acquéresse envers la faillie. A.c Dans le but de sauvegarder ses droits, la Fondation a adressé à Y._, le 23 octobre 2003, un avis de résiliation de bail pour le 30 avril 2004 ou toute autre échéance utile. Dans sa lettre accompagnant cet avis, elle précisait que, en raison de la double mise à prix, l'adjudication s'était faite "sans reprise du contrat de bail liant le précédent propriétaire à votre société". A.d Par requête déposée le 21 novembre 2003 auprès de la Commission de conciliation en matière de baux et loyers, Y._ ont contesté la validité du congé, alléguant que le bail ne pouvait prendre fin que le 30 juin 2004 au plus tôt, et ils ont requis une prolongation de bail de six ans. La tentative de conciliation a échoué. Le 30 avril 2004, la Commission a rendu une décision par laquelle elle a déclaré le congé valable avec effet au 30 juin 2004 et accordé à Y._ une première prolongation de bail jusqu'au 30 juin 2007. Le 30 avril 2004, la Commission a rendu une décision par laquelle elle a déclaré le congé valable avec effet au 30 juin 2004 et accordé à Y._ une première prolongation de bail jusqu'au 30 juin 2007. B. Le 2 juin 2004, la Fondation a saisi le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève en vue de contester la décision de la Commission. A titre principal, la demanderesse a conclu à ce qu'il soit constaté qu'aucun bail ne la lie à la défenderesse, comme indiqué d'ailleurs dans les conditions de la vente aux enchères, l'intéressée n'ayant jamais payé de loyer en contrepartie de l'usage de ses locaux et le bail initial portant sur d'autres locaux. Aussi le Tribunal était-il invité à décliner sa compétence. A titre subsidiaire, il était requis de constater la validité du congé donné pour le 30 juin 2004 et de refuser toute prolongation de bail. Dans sa réponse du 25 octobre 2004, la défenderesse a conclu derechef à l'octroi d'une prolongation de son bail pour une durée de six ans à compter du 1er juillet 2004. Elle a maintenu avoir payé les loyers par voie de compensation de créances, a contesté que la vente forcée ait eu pour effet de mettre un terme au contrat de bail et a exposé les motifs pour lesquels la prolongation requise lui paraissait justifiée. Par jugement du 18 novembre 2005, le Tribunal des baux et loyers a constaté que les parties étaient liées par un contrat de bail, déclaré valable, avec effet au 30 juin 2004, la résiliation de bail intervenue le 23 octobre 2003 et accordé à la défenderesse une première prolongation de bail d'une durée de trois ans prenant fin le 30 juin 2007. Statuant par arrêt du 12 juin 2006, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers a confirmé ce jugement. Elle a constaté, sur le vu des pièces comptables produites devant elle par l'appelante, que la créance de Y._ envers V._ SA avait été régulièrement réduite, d'année en année, dans une proportion qui tenait manifestement compte du loyer convenu de 22'000 fr. par an et des frais d'entretien assumés par la défenderesse. Cette manière de procéder, sans doute insolite au regard des usages en vigueur, pouvait s'expliquer en l'occurrence, selon la cour cantonale, par la proximité, au demeurant admissible, existant entre les actionnariats des deux personnes morales concernées. Aussi les juges d'appel ont-ils admis que celles-ci étaient bien liées par un contrat de bail et que le loyer avait été payé par compensation jusqu'à la mise en faillite de la bailleresse. Par ailleurs, ils n'ont pas attaché d'importance au fait que la locataire n'avait plus réglé son loyer depuis le prononcé de cette faillite, pour le motif qu'elle n'avait pas été sollicitée de le faire par qui de droit. La cour cantonale a en outre écarté la thèse voulant que V._ SA et Y._ n'aient formé qu'une seule et même entité, dès lors que la première société avait été mise en faillite tandis que la seconde poursuivait ses activités. Elle a donc retenu que le bail avait été repris par la Fondation, lorsque celle-ci avait acquis aux enchères publiques les bâtiments occupés par la locataire, et qu'il avait été valablement résilié pour la plus prochaine échéance légale, à savoir le 30 juin 2004. Contrairement à l'avis de la demanderesse, les juges cantonaux ont estimé que l'acquisition des immeubles dans le cadre d'enchères forcées, à la suite d'une double mise à prix, ne privait pas la locataire de son droit de solliciter une prolongation de bail. Considérant que la demanderesse n'avait pas démontré l'existence d'un besoin urgent relativement aux locaux loués, qu'elle ne pouvait s'en prendre qu'à elle-même si elle n'avait plus touché le moindre loyer depuis le prononcé de la faillite de V._ SA et que les circonstances rendaient manifestement pénibles les conséquences du congé pour la défenderesse, la Chambre d'appel a jugé fondée la prolongation de bail accordée à celle-ci par les premiers juges pour une durée de trois ans. Statuant par arrêt du 12 juin 2006, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers a confirmé ce jugement. Elle a constaté, sur le vu des pièces comptables produites devant elle par l'appelante, que la créance de Y._ envers V._ SA avait été régulièrement réduite, d'année en année, dans une proportion qui tenait manifestement compte du loyer convenu de 22'000 fr. par an et des frais d'entretien assumés par la défenderesse. Cette manière de procéder, sans doute insolite au regard des usages en vigueur, pouvait s'expliquer en l'occurrence, selon la cour cantonale, par la proximité, au demeurant admissible, existant entre les actionnariats des deux personnes morales concernées. Aussi les juges d'appel ont-ils admis que celles-ci étaient bien liées par un contrat de bail et que le loyer avait été payé par compensation jusqu'à la mise en faillite de la bailleresse. Par ailleurs, ils n'ont pas attaché d'importance au fait que la locataire n'avait plus réglé son loyer depuis le prononcé de cette faillite, pour le motif qu'elle n'avait pas été sollicitée de le faire par qui de droit. La cour cantonale a en outre écarté la thèse voulant que V._ SA et Y._ n'aient formé qu'une seule et même entité, dès lors que la première société avait été mise en faillite tandis que la seconde poursuivait ses activités. Elle a donc retenu que le bail avait été repris par la Fondation, lorsque celle-ci avait acquis aux enchères publiques les bâtiments occupés par la locataire, et qu'il avait été valablement résilié pour la plus prochaine échéance légale, à savoir le 30 juin 2004. Contrairement à l'avis de la demanderesse, les juges cantonaux ont estimé que l'acquisition des immeubles dans le cadre d'enchères forcées, à la suite d'une double mise à prix, ne privait pas la locataire de son droit de solliciter une prolongation de bail. Considérant que la demanderesse n'avait pas démontré l'existence d'un besoin urgent relativement aux locaux loués, qu'elle ne pouvait s'en prendre qu'à elle-même si elle n'avait plus touché le moindre loyer depuis le prononcé de la faillite de V._ SA et que les circonstances rendaient manifestement pénibles les conséquences du congé pour la défenderesse, la Chambre d'appel a jugé fondée la prolongation de bail accordée à celle-ci par les premiers juges pour une durée de trois ans. C. Le 16 août 2006, la société X._ SA a déposé un recours de droit public en vue d'obtenir l'annulation de l'arrêt rendu par la Chambre d'appel. La recourante y invite le Tribunal fédéral à constater, tout d'abord, qu'elle a succédé à la Fondation. A l'appui de cette conclusion préalable, elle expose avoir acquis les immeubles litigieux en date du 13 avril 2006, l'autorité intimée, informée le 5 mai 2006 de ce changement de propriétaire, n'en ayant pas tenu compte, bien qu'elle ait été requise de rectifier la désignation de la partie demanderesse. L'intimée conclut au rejet du recours. La Chambre d'appel se réfère, quant à elle, aux motifs énoncés dans son arrêt. La recourante a interjeté, parallèlement, un recours en réforme.