Faits: A. Le divorce des époux A._ a été prononcé par jugement du 25 novembre 1998. L'autorité parentale sur leur enfant commun, C._, née en 1994, a été attribuée à la mère. Le 26 août 2008, le père de l'enfant s'est adressé à la Chambre pupillaire de la commune de B._ pour faire état de problèmes rencontrés par sa fille dans le contexte d'une relation très conflictuelle avec sa mère. Par la suite, se fondant sur un premier courrier de l'Office pour la Protection de l'enfant (ci-après : OPE) du 28 avril 2010, sur "les éléments de danger révélés par l'école", ainsi que sur "la discussion entre l'enfant et l'OPE", le Président de la Chambre pupillaire a, par décision du 6 mai 2010 prise à titre de mesure provisoire urgente, décidé de "confirmer" le retrait du droit de garde à la mère et d'ordonner le placement de la jeune fille chez son oncle. Par décision du 10 mai 2010, le Chef du service cantonal de la jeunesse a prononcé le "retrait du droit de garde urgent" de l'enfant à la mère, se fondant sur le signalement de l'OPE à la Chambre pupillaire du 28 avril 2010, sur les déclarations de détresse faites par la jeune fille à un intervenant en protection de l'enfance, ainsi que sur le signalement de l'oncle de celle-ci du 7 mai 2010. Dans le cadre de l'enquête en cours, une autre intervenante de l'OPE a établi un rapport d'évaluation sociale le 28 juillet 2010, après avoir entendu l'enfant à trois reprises, ainsi que la mère. Les déclarations de la jeune fille ont fait l'objet d'un procès-verbal ("rapport confidentiel") du 20 juillet 2010 et ont été résumées dans le rapport d'évaluation sociale, au motif que l'enfant "préférerait que [sa] mère n'en prenne pas connaissance". B. A l'issue d'une audience du 31 août 2010, à laquelle les parents de l'enfant ont comparu et au cours de laquelle ont été discutés le rapport d'évaluation sociale, les différents courriers de l'OPE et le "rapport confidentiel d'audition" de l'enfant, la Chambre pupillaire a notamment décidé de confirmer le retrait du droit de garde à la mère, de l'attribuer à l'OPE et de placer la jeune fille chez son père (garde de fait), celle-ci étant autorisée à séjourner chez son oncle pendant la semaine et durant sa formation en Valais. Parallèlement, une mesure de curatelle éducative a été instituée et différentes missions confiées à un intervenant de l'OPE. Par décision du 14 octobre 2010, le Juge II des districts de Martigny et St-Maurice a rejeté le recours de la mère contre la décision de la Chambre pupillaire du 31 août 2010. C. Par acte du 18 novembre 2010, la mère exerce un recours en matière civile contre cette décision, concluant principalement à ce que le droit de garde de l'enfant lui soit restitué et à ce qu'une mesure de curatelle éducative, à confier à une personne extérieure à l'OPE, soit instituée. A titre subsidiaire, elle conclut en substance au renvoi du dossier en instance cantonale pour instruction complémentaire, avec l'injonction que l'intégralité des pièces versées à la procédure, y compris les déclarations de sa fille, soient mises à sa disposition. Par requête subséquente du 16 décembre 2010, la recourante sollicite d'être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.