Faits: A. X._ (1972), né à La Chaux-de-Fonds, de nationalité bosniaque au bénéfice d'un permis d'établissement, titulaire d'un CFC d'employé de banque, a fait l'objet des condamnations suivantes prononcées par le Tribunal de police, respectivement correctionnel, de La Chaux-de-Fonds: - 16 mars 1993: 30 jours d'emprisonnement avec sursis pendant deux ans pour infraction à la LStup; - 2 juillet 1993: 20 jours d'arrêts avec sursis pendant un an pour infraction à la LStup (par défaut); - 5 mai 1994: 14 mois d'emprisonnement avec sursis pendant 3 ans pour vol, abus de confiance, faux dans les titres, tentative de vol d'usage et infractions à la LStup; l'octroi du sursis était subordonné à un traitement ambulatoire; - 27 août 1996: 75 jours d'emprisonnement pour infraction à la LStup, abus de confiance et escroquerie (défaut, infractions commises pendant le délai d'épreuve); - 30 avril 1997: 2 mois d'emprisonnement pour abus de confiance (défaut); - 10 mars 1998: 30 jours d'arrêts pour infraction à la LStup; la peine a été suspendue au profit d'un traitement ambulatoire; - 17 novembre 1999: 4 mois d'emprisonnement pour infraction à la LStup y compris revente (défaut); - 29 juin 2000: 45 jours d'arrêts pour infraction à la LStup (défaut); - 18 mars 2004: 27 mois de réclusion pour infraction à la LStup (trafic d'héroïne et consommation); - 4 septembre 2006: 10 jours d'arrêts pour infraction à la LStup; - 23 mars 2007: 14 mois d'emprisonnement pour infraction à la LStup. B. Le 6 juin 1994, le Service de la police des étrangers l'a rendu attentif au risque d'une expulsion et, sans réaction de sa part, lui a adressé le 18 juin 1994 un sévère avertissement, réservant la révocation de son autorisation d'établissement et son renvoi définitif de Suisse en cas de nouvelles infractions. Le 5 août 1997, l'office des étrangers l'a informé qu'il envisageait son expulsion, mais renoncé à la prononcer par décision du 2 septembre 1997 compte tenu de la durée de son séjour en Suisse et de la gravité relative des fautes commises. Il a formulé une menace d'expulsion. Les 22 et 31 mai 2007, la direction juridique du Service des migrations du Département neuchâtelois de l'Economie (ci-après: le Service des migrations) a informé X._ qu'il envisageait son expulsion du territoire suisse. Le 26 septembre 2007, il s'est vu refuser la libération conditionnelle suite à un contrôle positif à la cocaïne et pour avoir été trouvé, au retour d'une permission, en possession d'une importante somme d'argent cachée dans ses chaussettes. Sa formation était reportée d'une année. C. Le 1er novembre 2007, le Service des migrations a prononcé l'expulsion de X._ du territoire suisse avec délai de départ au jour de sa libération, en application de l'article 10 al. 1 let. a, b et c LSEE. Il s'est fondé sur les nombreuses condamnations prononcées à son encontre et l'exécution de peine en cours (let. a), l'inscription reportée à l'école d'ingénieurs du Locle, le manque d'effet d'un sévère avertissement sur sa conduite et d'une menace d'expulsion, la constance de son activité délictueuse et la récidive (let. b) et le fait qu'il émargeait aux services sociaux envers lesquels il avait accumulé une dette de 72'701.40 francs pour des secours versés en 1993/94, 1999/2000 et du 1er juin 2002 au 30 mars 2007 (let. d). D. X._ a recouru le 22 novembre 2007 devant le Département de l'économie du canton de Neuchâtel (ci-après: le Département cantonal de l'Économie) à l'encontre de la décision du 1er novembre 2007, invoquant sa dépendance, l'insuffisance du suivi médical qui l'avait laissé substituer l'héroïne par la cocaïne avant que la question d'un traitement soit abordée dans le jugement du 27 mars 2007, le préavis d'expulsion signifié le 12 juillet 2007 avant même qu'il puisse mener à bien ses efforts de réinsertion et le fait que l'intégralité de ce qui lui était reproché était consécutif à sa dépendance. Il a admis avoir pensé quitter la Suisse pour la Croatie, mais avec l'idée de tout préparer à l'avance et de pouvoir y revenir quand il le voulait. Laissé en suspens depuis fin 2007, le dossier a été repris fin 2009 par le service juridique du Département de la justice, de la sécurité et des finances qui a derechef requis une actualisation auprès du mandataire de X._ et des services sociaux de la ville de La Chaux-de-Fonds. L'office d'aide sociale a répondu qu'il avait aidé X._ durant les mois de mars, avril, mai, juillet, août, octobre, novembre et décembre, et qu'il avait apparemment trouvé du travail pour le courant du mois de janvier. Sa dette d'aide sociale s'élevait à 92'093.40 francs. Par lettre du 26 février 2010, le mandataire de X._ a répondu qu'il avait suivi à titre volontaire une thérapie et qu'il faisait des contrôles régulièrement. Il travaillait pour l'entreprise Centre de A._ pour des missions en qualité de technicien analyste auprès d'une entreprise du Locle et ne dépendait pas actuellement des services sociaux. Dans un rapport du 23 mars 2010, le Centre de prévention et de traitement des toxicomanies a indiqué que les contrôles s'étaient révélés deux fois négatifs et trois fois positifs aux opiacés et trois fois négatifs et trois fois positifs à la cocaïne entre février et fin avril 2009. Ils avaient été suspendus, selon ce dernier, en raison des horaires de travail de X._ (qui avait indiqué travailler à 100 % depuis fin avril 2009). Le pronostic quant à la récidive était qualifié de difficile. Par décision du 3 juin 2010, le Département cantonal de l'Économie a partiellement admis le recours et limité à 5 ans la durée de l'expulsion, renvoyant le dossier au Service des migrations pour fixer un nouveau délai de départ. Il a retenu que les conditions de l'article 10 LSEE étaient remplies du fait des condamnations subies par X._, de sa conduite et de son recours aux services sociaux. Il était tombé dans la délinquance alors qu'il était majeur, avait procédé à un trafic de drogue dure portant sur des quantités astronomiques en mettant gravement en danger la santé d'un nombre indéterminé de personnes. Ses nombreuses et régulières récidives, son manque de volonté pour entrer dans une démarche thérapeutique, mise en place en 1998 et levée en 2004, le peu d'investissement dans un suivi thérapeutique, les contrôles positifs à la cocaïne qui avaient entraîné le refus de sa libération conditionnelle, faisaient douter de sa volonté d'abstinence. Il affirmait ne plus consommer alors qu'il avouait le contraire lors d'un interrogatoire devant la gendarmerie. E. X._ a recouru contre la décision du Département cantonal de l'Économie devant le Tribunal administratif, devenu depuis lors la Cour de droit public du Tribunal cantonal (ci-après: le Tribunal cantonal), lequel l'a débouté par jugement du 21 février 2012. F. X._ forme un recours en matière de droit public contre l'arrêt du Tribunal cantonal. Outre à l'octroi de l'effet suspensif et du bénéfice de l'assistance judiciaire, il conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris sous suite de frais et dépens. Le Département cantonal de l'Économie et le Tribunal cantonal concluent au rejet du recours.