Faits: A. Z._, ressortissante chilienne, travaillait comme employée de maison au service d'un particulier au Chili, lorsqu'elle a été recrutée par la Mission permanente de la République du Chili auprès de l'Organisation Mondiale du Commerce (OMC) à Genève (ci-après: la Mission permanente). Arrivée en Suisse à la fin septembre 2005, elle a signé un contrat de travail avec la Mission permanente le 1er octobre 2005, à Genève. Selon ce document, Z._ était engagée en qualité de gouvernante de la résidence privée de l'Ambassadeur ("encargada de la Residencia"); le contrat était régi par la législation du travail chilienne ("se rigen por la legislación chilena"). Le contrat de travail prévoyait que l'employée, nourrie et logée à la résidence de l'Ambassadeur, recevrait un salaire brut de 1'900 fr.; ce salaire sera porté à 1'938 fr. à partir du 1er janvier 2008. Le droit aux vacances était fixé à quinze jours ouvrables par an. Le contrat pouvait être résilié moyennant un préavis écrit de trente jours. Contrairement à sa soeur, cuisinière à la Mission permanente de la République du Chili auprès de l'ONU à Genève, Z._ n'a pas été intégrée au personnel de carrière (transférable) du Ministère des affaires étrangères de la République du Chili et ne s'est pas vu délivrer un passeport officiel ou de service. En date du 19 septembre 2005, la Mission permanente avait déposé auprès de la Mission suisse à Genève, en relation avec le cas de Z._, une "Demande d'autorisation d'entrée en Suisse", une "Déclaration du domestique privé" et une "Déclaration de garantie de l'employeur", laquelle avait la teneur suivante: "Département fédéral des affaires étrangères 1. Par la présente déclaration, l'employeur garantit le paiement des frais médicaux et d'hospitalisation ainsi que les frais de rapatriement de son employé. 2. L'employeur répondra des frais susmentionnés aussi longtemps que la garantie ne sera pas assumée par un autre employeur ou qu'il n'aura pas été libéré de cette obligation par l'autorité compétente. 3. L'employeur s'engage à traiter son employé aux conditions de rémunération et de travail en usage dans la localité et la profession concernées. (...)" Après la remise de ces documents, l'Ambassade suisse au Chili avait délivré à Z._ un "visa pour prise d'activité lucrative en Suisse". En Suisse, l'employée a reçu une carte de légitimation du Département fédéral des affaires étrangères (DFAE) de type "E". Du 1er octobre 2005 au 28 février 2008, elle a travaillé à la résidence privée de l'Ambassadeur; elle s'occupait des tâches ménagères usuelles, à savoir la cuisine, le service de table, le nettoyage, la lessive et le repassage. Elle n'a jamais travaillé à la Mission permanente. Le 28 février 2008, l'épouse de l'Ambassadeur, agissant au nom de celui-ci et de la République du Chili, a résilié oralement les rapports de travail et libéré immédiatement Z._ de son obligation de travailler. Appelée à venir dans les locaux de la Mission permanente le 6 mars 2008, l'employée a été invitée par l'Ambassadeur à signer séance tenante un document intitulé "finiquito por termino de contrato de trabajo" (quittance pour solde de tout compte à la fin du contrat de travail), ce qu'elle a fait. Selon ce document, les parties décident d'un commun accord de mettre fin au contrat de travail pour le 7 mars 2008; l'employée a pris les six jours de vacances encore dus entre le 29 février et le 6 mars 2008; elle déclare en outre avoir reçu à son entière satisfaction la somme de 1'920 fr.88 correspondant à son salaire du 1er février au 7 mars 2008, montant sur lequel l'employeur retient toutefois 1'600 fr. pour le billet d'avion du vol retour; les parties attestent finalement n'avoir plus aucune prétention à faire valoir l'une contre l'autre. Cinq jours plus tard, Z._ a écrit à la Mission permanente pour révoquer le "finiquito" et annoncer son intention de réclamer l'indemnisation d'heures supplémentaires ainsi que la différence entre le salaire dû et le salaire perçu. B. Le 22 mai 2008, Z._ a ouvert action devant le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève, concluant à ce que la République du Chili soit condamnée à lui payer 90'057 fr.15, plus intérêts; le capital réclamé se composait de 42'392 fr. représentant la différence entre le salaire reçu et le salaire dû en vertu du contrat-type de travail pour les travailleurs de l'économie domestique du canton de Genève, de 41'467 fr. en indemnisation d'heures supplémentaires, de 1'908 fr.15 à titre d'indemnité pour vacances non prises et de 4'290 fr. à titre de salaire afférent au délai de congé. La République du Chili a soulevé l'exception d'immunité de juridiction et a conclu à l'irrecevabilité de la demande. A titre subsidiaire et éventuel, elle a conclu au rejet de l'action, considérant avoir accordé des conditions de travail conformes au droit chilien auquel les parties avaient soumis le contrat de travail. Par ordonnance préparatoire du 18 décembre 2008, le Tribunal des prud'hommes a implicitement rejeté l'exception d'immunité de juridiction. Dans son jugement du 17 juillet 2009, il a motivé ce rejet, puis, au fond, il a condamné la République du Chili à payer à Z._ le montant de 35'601 fr.25 plus intérêts à 5% dès le 1er avril 2008. Les deux parties ont interjeté appel. La demanderesse concluait au paiement d'un montant de 93'170 fr.; les conclusions de la défenderesse tendaient à l'irrecevabilité de la demande. Par arrêt du 7 juillet 2011, la Chambre des prud'hommes de la Cour de justice du canton de Genève a annulé le jugement de première instance (pour des motifs de clarté), admis sa compétence à raison du lieu, rejeté l'exception d'immunité de juridiction et réservé la question du droit applicable au fond jusqu'à l'entrée en force de l'arrêt incident sur la question de l'immunité. La République du Chili a formé un recours en matière civile (cause 4A_544/2011). Par arrêt du 30 novembre 2011 (in JdT 2012 II p. 214), le Tribunal fédéral a, à l'instar des autorités précédentes, jugé que la recourante ne pouvait pas invoquer l'immunité de juridiction dans cette procédure; le recours a été rejeté dans la mesure où il était recevable.