Faits: A. A.a. M. A.X._, né en 1956, de nationalité suisse, et Mme B.X._ en 1963, ressortissante franco-suisse, se sont mariés le 9 avril 1996 à Westminster (Grande-Bretagne) sous le régime de la séparation de biens. Deux enfants sont issus de cette union: C._, née en 1997, et D._, née en 2001. Les époux sont séparés depuis le mois d'octobre 2010. Ils ont toutefois continué à vivre en alternance sous le même toit jusqu'au 23 mars 2012, date à laquelle le mari a quitté le domicile conjugal. Celui-ci occupait le logement familial lorsque l'épouse se rendait à Paris, ville dans laquelle elle effectue de fréquents séjours. Peu avant la séparation, le mari a, pendant une courte période, été domicilié à Singapour dans le but, selon ses dires, de créer une société active dans la gestion de fortune. Au mois de novembre 2010, il est toutefois revenu en Suisse, où il demeure depuis lors. A la suite de la séparation, le mari, d'entente avec l'épouse, a pris les enfants en charge un week-end sur deux ainsi que durant la moitié des vacances scolaires. Ce droit de visite a ensuite été étendu à une semaine sur deux du mercredi à la sortie de l'école au lundi matin et pendant les vacances scolaires. A.b. Le 30 décembre 2010, le mari a requis des mesures protectrices de l'union conjugale. Par jugement du 2 février 2012, le Tribunal de première instance de Genève a autorisé les conjoints à vivre séparés (ch. 1), attribué à l'épouse la jouissance exclusive du domicile familial et des meubles le garnissant (ch. 2) ainsi que la garde des deux enfants du couple (ch. 3), réservé le droit de visite du père (ch. 4), enfin, condamné celui-ci à verser en faveur des siens une contribution, indexée (ch. 6), d'un montant de 53'500 fr. par mois, allocations familiales non comprises, à compter du jour où il aurait quitté le domicile conjugal, mais au plus tard dès l'entrée en vigueur du jugement (ch. 5), ainsi qu'une provision ad litem de 25'000 fr. (ch. 7). Les dépens ont été compensés (ch. 8) et les parties déboutées de toutes autres conclusions (ch. 9). B. Par arrêt du 9 novembre 2012, la Cour de justice du canton de Genève a notamment condamné le mari à verser en mains de l'épouse, à titre de contribution à l'entretien de la famille, la somme de 90'000 fr. par mois dès le 1er octobre 2010, indexation et allocations familiales non comprises, sous déduction d'un montant total de 768'277 fr. 25 versé entre octobre 2010 et août 2012. C. Par acte du 17 décembre 2012, le mari exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 9 novembre 2012 pour arbitraire et violation du droit d'être entendu. Il conclut principalement, en substance, à ce que la contribution d'entretien mise à sa charge ne prenne effet qu'à compter de son départ du domicile conjugal, soit le 23 mars 2012, et à ce que lui soit réservé le droit de porter en déduction de dite contribution tous les montants qu'il a d'ores et déjà payés à ce titre dès la date à laquelle celle-ci est due, mais au moins 768'277 fr. 25. Subsidiairement, il demande le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants. Des observations sur le fond n'ont pas été requises. D. Par ordonnance du 8 janvier 2013, le Président de la cour de céans a accordé l'effet suspensif pour les contributions d'entretien dues jusqu'à fin novembre 2012 mais l'a refusé pour le surplus.