Faits: A. A.a. Par convention du 22 mai 2001, A._ a reconnu devoir à C._ différentes dettes et s'est engagé à procéder à des versements successifs selon un calendrier, à défaut desquels la dette reconnue serait immédiatement exigible. En particulier, il résulte de l'art. 1 de cette convention que A._ reconnaît devoir à C._ la somme de xxx fr. (représentant la totalité de prêts précédemment octroyés, mentionnés dans le préambule de la convention sous lettre A à F), avec un intérêt de 4,5% dès le 30 juin 2000. Il résulte en outre de l'art. 3 que le produit de la gérance d'immeubles encaissé par C._ " viendra en réduction des dettes reconnues à l'art. 1", de l'art. 4 que le débiteur s'est engagé à procéder à six versements, d'un montant total de yyy fr., selon un calendrier, chaque versement devant être imputé sur une créance en capital déterminée du préambule de la convention, de l'art. 7 qu'une part d'un montant bloqué en mains d'une banque "viendra en imputation de la créance mentionné à l'art. 1", de l'art. 8 que C._ acceptera " pour solde de tout compte des créances visées dans le préambule de la présente " le paiement par A._ des montants visés à l'art. 4, à condition qu'ils interviennent " à hauteur des montants convenus et dans les délais fixés ", et, enfin, de l'art. 9, qu'en cas de violation par le débiteur d'un seul de ses engagements, " notamment en cas de non paiement dans les délais fixés de tout ou une partie des montants visés à l'art. 4 de la présente, l'intégralité des montants reconnus à l'art. 1 de la présente, sous imputation des montants payés dans l'intervalle [par le débiteur], deviendra immédiatement exigible sans autres avis de C._ ". A.b. Malgré plusieurs reports des échéances de paiement accordés par C._, A._ ne s'est pas acquitté de l'entier des versements prévus. D'après un document intitulé " situation au 31 décembre 2012" établi par C._, le solde en capital dû par A._ s'élevait à zzz fr., après imputation des versements effectués entre le 1 er juin 2011 et le 20 juillet 2011 totalisant www fr. Ce document ne comporte aucune mention des intérêts dus. B. B.a. Le 28 novembre 2012, l'Etat de Genève, qui s'est substitué à C._ en liquidation depuis le 1 er juin 2008, a introduit une poursuite à l'encontre de A._ portant sur un montant de vvv fr. plus intérêts à 4,5% l'an dès le 30 juin 2000 sous déduction des versements énumérés, effectués entre le 1 er juin 2001 et le 19 octobre 2011. Le 15 janvier 2013, l'office des poursuites a notifié à A._ un commandement de payer, poursuite n°bbb, pour un montant de uuu fr. Le poursuivi a formé opposition. B.b. Par acte du 6 février 2013, l'Etat de Genève a requis la mainlevée provisoire de l'opposition. Il a soutenu qu'il y avait lieu de déduire du montant reconnu de vvv fr., exigible dès le 1 er août 2003, différents montants déjà payés et d'y ajouter un intérêt de 4,5% l'an dès le 30 juin 2000. Le poursuivi a déclaré ne pas s'opposer au prononcé de la mainlevée provisoire à concurrence de zzz fr., plus intérêts à 4,5% l'an sur ce montant dès le 20 novembre 2011. Par jugement du 12 avril 2013, le Tribunal de première instance de Genève a prononcé la mainlevée provisoire de l'opposition à concurrence de xxx fr., sous imputation de www fr. et de sss fr., avec intérêts à 4,5% l'an sur le solde de la créance en capital (chiffre 1). Il n'a pas précisé le dies a quo des intérêts. B.c. Par acte du 30 avril 2013, le poursuivant a recouru contre ce jugement, concluant à sa réforme, en ce sens que la mainlevée provisoire de l'opposition soit prononcée à concurrence de xxx fr. avec intérêts à 4,5% l'an dès le 1 er juillet 2000, sous déduction de ttt fr., valeur 22 mai 2001, et de tous les montants visés dans le commandement de payer, poursuite n°bbb, totalisant www fr. sous bonne valeur. Par arrêt du 30 août 2013, la Cour de justice du canton de Genève a partiellement admis le recours et a réformé le chiffre 1 du dispositif du jugement de première instance en prononçant la mainlevée provisoire de l'opposition à concurrence de xxx fr., sous imputation des montants de ttt fr. et de www fr., avec intérêts à 4,5% l'an sur le solde de la créance en capital dès le 20 novembre 2011. C. Par acte du 4 octobre 2013, l'Etat de Genève exerce un recours en matière civile contre cet arrêt. Principalement, il conclut à sa réforme, en ce sens que la mainlevée provisoire de l'opposition formée au commandement de payer, poursuite n°bbb, est prononcée à hauteur de xxx fr. avec intérêts à 4,5% l'an dès le 1 er juillet 2000, sous déduction de ttt fr., valeur 22 mai 2001, et de tous les montants visés dans ledit commandement de payer (totalisant www fr.) sous bonne valeur. Subsidiairement, il conclut à sa réforme, en ce sens que la mainlevée est prononcée à concurrence de zzz fr. avec intérêts à 4,5% l'an dès le 20 octobre 2011 au titre du capital, et de rrr fr. au titre des intérêts échus du 28 novembre 2007 au 19 octobre 2011. Plus subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à l'autorité cantonale. En substance, il se plaint de la violation des art. 82 LP et 85 al. 1 CO. Invités à déposer leurs observations, l'intimé a conclu au rejet du recours, alors que l'autorité cantonale s'est référée aux considérants de son arrêt. D. Par ordonnance du 28 octobre 2013, l'effet suspensif a été accordé au recours.