Faits: Faits: A. X._ s'est présentée à l'examen écrit de notariat dans le canton du Valais lors de la session de printemps 2001. Elle y a obtenu, pour les quatre actes qu'elle avait à rédiger, les notes 5, 3.5, 5 et 3. S'agissant de l'acte no 2 pour lequel elle a obtenu la note de 3.5, elle avait à instrumenter une constitution de propriété par étages (PPE) sur la parcelle no 91 MC grevée d'une hypothèque de 250'000 fr. en faveur d'une banque. Les données de l'examen impliquaient également la constitution de servitudes d'empiétement et de passage sur le fonds voisin no 90 MC. II était par ailleurs spécifié que le no 90 était lui aussi grevé d'une hypothèque de 200'000 fr. en faveur de la même banque. L'acte no 2 rédigé par la candidate a fait l'objet, en marge de l'épreuve, de trois remarques de la Commission d'examen des candidats au notariat (ci-après: la Commission d'examen). Il était premièrement reproché à la candidate d'avoir, à tort, attribué des numéros de PPE alors que cette opération incombait au registre foncier, car la mensuration cadastrale ("MC") était introduite. Il lui était, en deuxième lieu, reproché de n'avoir pas reporté sur les parts de PPE l'hypothèque de 250'000 fr. grevant la parcelle de base no 91. II était, enfin, fait état du défaut d'accord de la banque détentrice d'une hypothèque à la constitution des servitudes d'empiétement et de passage sur la parcelle no 90. Le 28 mai 2001, le Département de l'économie, des institutions et de la sécurité (DEIS) a constaté l'échec de la candidate à l'examen écrit, malgré une moyenne de 4.1, en raison de l'insuffisance de deux des quatre notes. X._ ne pouvait ainsi pas se présenter à l'examen oral, en application de l'art. 8 al. 2 du Règlement d'exécution valaisan de la loi sur le notariat du 9 décembre 1942 (ci-après: RLN/VS). Le 28 mai 2001, le Département de l'économie, des institutions et de la sécurité (DEIS) a constaté l'échec de la candidate à l'examen écrit, malgré une moyenne de 4.1, en raison de l'insuffisance de deux des quatre notes. X._ ne pouvait ainsi pas se présenter à l'examen oral, en application de l'art. 8 al. 2 du Règlement d'exécution valaisan de la loi sur le notariat du 9 décembre 1942 (ci-après: RLN/VS). B. X._ a recouru au Conseil d'Etat du canton du Valais (ci-après: le Conseil d'Etat) contre cette décision, contestant la note qui lui avait été attribuée pour la rédaction de l'acte no 2. Le Conseil d'Etat ayant rejeté ce recours, elle s'est alors pourvue auprès de la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal) qui l'a déboutée par arrêt du 6 septembre 2002. Dans son arrêt, le Tribunal cantonal, appliquant la notion d'arbitraire telle que l'a définie la jurisprudence du Tribunal fédéral, a jugé que la Commission d'examen pouvait, sans encourir ce grief, attribuer une note insuffisante à la candidate au vu de deux omissions sérieuses ressortant de son épreuve. Faisant abstraction de la question, considérée comme secondaire, de savoir qui, du notaire ou du registre foncier, doit attribuer des numéros de PPE, il a estimé, en substance, que si le non-report sur les parts de PPE de l'hypothèque grevant la parcelle de base était licite, ainsi que le soutenait la recourante, cette solution comportait de sérieux inconvénients pour les propriétaires. Ce d'autant plus qu'il pouvait être retenu en défaveur de la candidate l'absence d'accord de la banque, détentrice d'une obligation hypothécaire sur la parcelle no 90, à la constitution des servitudes d'empiétement et de passage sur ce fonds. Or, cette absence d'accord, comme la recourante le reconnaissait avec raison, pouvait avoir des conséquences dommageables lors d'une réalisation éventuelle (art. 812 al. 2 CCS et 142 LP). Le Tribunal cantonal a estimé qu'il aurait été certes concevable d'accorder une note suffisante à une clause d'acte authentique qui, sans être la mieux adaptée à l'intérêt des parties, n'en viole par pour autant les prescriptions légales. Toutefois, soumettre l'octroi d'une telle note à l'exigence plus stricte que cette clause soit la plus appropriée, ou à celle d'une remarque explicative en cas de choix d'une autre solution, ne saurait heurter le sentiment de la justice et de l'équité. L'appréciation de la Commission d'examen était donc soutenable. Comme l'épreuve ne présentait au demeurant guère d'autres difficultés que la solution des points omis par la recourante, la Commission pouvait, sans arbitraire, attribuer une note insuffisante à l'épreuve. Le Tribunal cantonal a, d'autre part, rejeté le moyen tiré de l'inégalité de traitement, à l'appui duquel la recourante requérait l'édition des épreuves des autres candidats. Il a considéré que, conformément à la jurisprudence du Tribunal fédéral, la recourante, dès lors qu'elle n'établissait pas l'existence de soupçons ou d'indices concrets d'inégalité de traitement, ne pouvait invoquer aucun droit à accéder aux épreuves des autres candidats. Or, comme l'inégalité de traitement ne pouvait être démontrée que par comparaison avec les épreuves de tiers, le moyen ne pouvait être retenu. Le Tribunal cantonal a, d'autre part, rejeté le moyen tiré de l'inégalité de traitement, à l'appui duquel la recourante requérait l'édition des épreuves des autres candidats. Il a considéré que, conformément à la jurisprudence du Tribunal fédéral, la recourante, dès lors qu'elle n'établissait pas l'existence de soupçons ou d'indices concrets d'inégalité de traitement, ne pouvait invoquer aucun droit à accéder aux épreuves des autres candidats. Or, comme l'inégalité de traitement ne pouvait être démontrée que par comparaison avec les épreuves de tiers, le moyen ne pouvait être retenu. C. Agissant par la voie du recours de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt précité du Tribunal cantonal, sous suite de frais et dépens. Le Tribunal cantonal a renoncé à se déterminer. Le Conseil d'Etat renvoie aux observations présentées devant le Tribunal cantonal ainsi qu'aux considérants de l'arrêt et conclut au rejet du recours. La Commission d'examen conclut dans le même sens.