Faits: A. A.a. D._ est né hors mariage le 26 juillet 1939 à Y._. Par jugement du 30 janvier 1948, le Tribunal de première instance de Genève a rejeté l'action en paternité et en paiement d'une contribution d'entretien introduite par le curateur de l'enfant contre le père biologique présumé, B.X._, motif pris de l'inconduite de la mère à l'époque de la conception. Non frappé d'appel, ce jugement est devenu définitif. A.b. B.X._ s'est marié avec A.X._. Un enfant est issu de cette union, C.X._, né en 1949. B.X._ est décédé le 28 mai 1976 à Y._, où il a été inhumé. B. Le 6 mai 1999, invoquant de nouveaux moyens de preuve, D._ a introduit auprès du Tribunal de première instance de Genève une demande en révision du jugement du 30 janvier 1948. A titre de mesure provisionnelle, il a requis une expertise visant à prélever et à analyser l'ADN de la dépouille de B.X._. Cette requête a été écartée par jugement du 25 juin 1999, confirmé par la Cour de justice le 2 septembre suivant. Le Tribunal fédéral a, le 22 décembre 1999, rejeté le recours de droit public formé par D._ contre ce dernier prononcé (arrêt 1P.600/1999 dont le consid. 2 est publié in: SJ 2000 I p. 489 et in: FamPra.ch 2000 p. 702). Le 25 mai 2000, D._ a retiré sa demande en révision du 6 mai 1999. Par jugement du 23 juin 2000, le Tribunal de première instance a pris acte de ce retrait. C. C.a. Par arrêt du 13 juillet 2006, statuant sur la requête individuelle du 27 juin 2000 de D._ contre la Confédération suisse, la Cour européenne des droits de l'homme a notamment jugé que, au vu des circonstances du cas d'espèce et de l'intérêt prépondérant en jeu pour le requérant, les autorités suisses n'avaient pas garanti à l'intéressé le respect de sa vie privée auquel il avait droit en vertu de la Convention et a constaté qu'il y avait eu violation de l'art. 8 CEDH (affaire n o 58757/2000, in: Recueil CourEDH 2006-X p. 1, résumé in: PJA 2007 p. 119). C.b. Statuant le 30 juillet 2007, le Tribunal fédéral a admis la demande en révision de son arrêt du 22 décembre 1999 déposée par D._. Sur rescindant, il a rétracté son prononcé. Sur rescisoire, il a constaté que le recours au Tribunal fédéral était devenu sans objet dès lors qu'il portait sur une mesure de preuve à futur dans une procédure qui avait cessé d'exister à la suite du retrait de la demande avec désistement (cf. supra, consid. B in fine ). Il a refusé d'ordonner directement une expertise de comparaison d'ADN aux fins de déterminer la filiation paternelle de l'intéressé. Il a relevé à cet égard que celui-ci devait entreprendre ab initio les démarches qu'il estimait utiles pour faire constater cette filiation, le droit imprescriptible à une telle constatation étant reconnu tant par la jurisprudence du Tribunal fédéral que par la Cour européenne des droits de l'homme (arrêt 1F_1/2007 publié in: PJA 2008 p. 228). D. Par acte déposé le 12 décembre 2007, D._, agissant à l'encontre de A.X._ et C.X._, a demandé que l'Institut universitaire de médecine légale (ci-après: IUML) soit autorisé à faire une expertise d'ADN sur la dépouille de feu B.X._, en vue d'établir l'existence ou non de la paternité biologique de ce dernier. Le 28 novembre 2008, le Tribunal de première instance de Genève a fait droit à cette requête. Le 17 août 2009, l'IUML a rendu un rapport d'expertise de recherche en paternité dans lequel il a conclu que la probabilité de paternité obtenue était supérieure à 99,9 %, de telle sorte que la paternité de B.X._ sur D._ pouvait être considérée comme pratiquement prouvée. E. Par jugement du 8 septembre 2010, le Tribunal de première instance a déclaré l'action introduite le 24 février 2010 par D._, qui concluait à ce qu'il soit dit et constaté que feu B.X._ était bien son père et à ce que ce lien de filiation soit inscrit dans les registres de l'Etat civil de Y._ et de Z._, irrecevable. Il a considéré en substance que la demande était tardive. Vu l'issue de la procédure, il n'a pas tranché la question de l'autorité de la chose jugée du jugement du 30 janvier 1948. Le 17 juin 2011, sur appel de D._, la Chambre civile de la Cour de justice a confirmé ce jugement, considérant elle aussi qu'aucune circonstance exceptionnelle ne justifiait le délai dans lequel l'action avait été introduite. Vu ces conclusions, elle n'est pas non plus entrée en matière sur la question de l'autorité de la chose jugée du jugement de 1948. F. Statuant par arrêt du 22 novembre 2012 sur le recours interjeté par D._ contre cette décision, le Tribunal de céans l'a admis dans la mesure de sa recevabilité considérant que D._ n'avait pas tardé à agir au vu de la complexité et de la durée de la procédure qu'il avait dû mener pour voir son droit à mettre en oeuvre une expertise génétique reconnu. Il a par conséquent annulé la décision entreprise et a renvoyé la cause à l'autorité précédente l'invitant à examiner la réalisation des conditions de l'action en paternité (arrêt 5A_518/2011). Statuant sur renvoi par arrêt du 28 juin 2013, la Cour de justice a annulé le jugement rendu le 8 septembre 2010 par le Tribunal de première instance, a constaté que feu B.X._ était bien le père biologique de D._ et a ordonné l'inscription de ce lien de paternité aux registres des Etats civils de Y._ et de Z._. G. Par acte du 16 août 2013, C.X._ et A.X._ exercent un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cette décision. Ils concluent, principalement, à l'annulation de l'arrêt entrepris et à ce que la demande de D._ soit déclarée irrecevable; subsidiairement, à ce que la cause soit renvoyée au Tribunal de première instance et, plus subsidiairement encore, à ce que la cause soit renvoyée à la Cour de justice. A l'appui de leurs conclusions, les recourants invoquent la violation du principe de l'autorité de la chose jugée, ainsi que des dispositions cantonales de procédure relatives à l'examen d'office par le juge de l'absence d'autorité de chose jugée, la violation de leur droit d'être entendu et de l'interdiction du déni de justice formel au sens de l'art. 29 al. 2 Cst., ainsi que du principe de l'autorité de l'arrêt de renvoi. L'intimé n'a pas été invité à répondre.