Faits: A. A.a M. A.X._ (1961) et Mme B.X._ (1966) se sont mariés le 16 juin 1995. Trois enfants sont issus de cette union : C._, né le 7 janvier 1998, D._, née le 3 juin 2000, et E._, né le 2 janvier 2003. A.b Dès le mariage, différents sujets ont été la cause de dissensions au sein du couple. Au printemps 1996, Mme B.X._ a consulté la Dresse F._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie. Dès le mois d'octobre 2004, elle a consulté une conseillère conjugale afin de mieux cerner les difficultés conjugales et sexuelles du couple, ainsi qu'un psychiatre. En septembre 2005, Mme B.X._ a rencontré la s?ur de la Dresse F._, G._, avec laquelle elle a par la suite entretenu une relation, encore actuelle. En janvier 2006, Mme B.X._ s'est constitué un domicile séparé. Dès la séparation, M. A.X._ a considéré que la Dresse F._ "pilot[ait] les décisions de sa femme", lui reprochant également d'avoir favorisé la relation homosexuelle de celle-ci. Le 9 juillet 2008, M. A.X._ a dénoncé le comportement de la Dresse F._ auprès de la commission de surveillance des professions de la santé. Rejetant une requête en ce sens de M. A.X._, l'autorité compétente a refusé de l'informer du déroulement et de l'issue de la procédure ouverte contre la Dresse F._. Dès le mois d'août 2007, Mme B.X._ a consulté la psychologue H._, laquelle a exposé que sa patiente ne subissait l'influence de personne, qu'elle était très à l'écoute de ses enfants et qu'elle pouvait assumer l'éducation de ses enfants et parvenir à une stabilité avec l'aide de son entourage et de sa thérapeute. A.c Les trois enfants ont manifesté, à des degrés divers, des symptômes de souffrance préoccupants. C._ a présenté dès la naissance une infirmité motrice cérébrale de la jambe gauche, ainsi qu'une fragilité psychologique et émotionnelle extrême. A partir du 17 juin 2003 et sur plusieurs années, il a suivi une psychothérapie hebdomadaire, puis bimensuelle et, enfin, mensuelle de l'été 2008 au début 2010. La psychologue I._ a qualifié l'évolution de remarquable, lente, mais régulière; elle a relevé que Mme B.X._ était très attentive aux besoins de ses enfants; selon elle, un transfert du droit de garde apparaissait nocif pour C._, dont la relation avec M. A.X._ n'était pas suffisamment souple. D._, très affectée par la situation familiale, a adopté, dès le mois de septembre 2008, une attitude de découragement et d'abattement, caractérisée par une grande tristesse et une agressivité dirigée contre sa maman. A compter du mois de septembre 2010, elle a bénéficié d'un suivi par une psychothérapeute, la thérapie semblant bénéfique au mois de mars 2011. E._, dès l'hiver 2006, "s'est mis à courir en rond, quatre à cinq fois par jour (...) durant quelque quinze à vingt minutes"; il réagissait à la frustration par des "crises d'opposition" envers sa mère. L'enfant a alors été suivi par la Dresse J._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie. Celle-ci a posé le diagnostic de troubles de l'adaptation avec perturbation des émotions et des conduites chez un enfant très fragile sur le plan de la construction de son narcissisme; elle a exposé que l'opposition ouvertement exprimée du père à l'égard de la mère entretenait, chez l'enfant, une très forte conflictualité. Par la suite, après une interruption du suivi de janvier 2010 à septembre 2010, la Dresse J._ a exposé que la problématique relative au divorce des parents était passée au second plan, mais que les difficultés liées à la personnalité nécessitaient un nouveau suivi. A.d Diverses autorités ont été conduites à établir des rapports sur la situation des enfants. L'Office pour la protection de l'enfant (ci-après : OPE) s'est exprimé à plusieurs reprises. Le rapport d'évaluation sociale du 6 novembre 2006, constatant que Mme B.X._ s'est organisée au mieux et que la communication entre les parties était difficile, préconise de confier la garde des enfants à la mère et d'instituer une mesure de curatelle éducative. Un bilan de situation du 18 avril 2009, faisant suite aux préoccupations du père en relation avec les troubles psychologiques présentés par les enfants et à diverses critiques de ce dernier sur des influences subies par son épouse, préconise une expertise psycho-judiciaire, au vu des grandes difficultés des parents à coopérer, des symptômes de souffrance manifestés par les enfants, de la durée de la situation conflictuelle et de la complexité de la situation de fait. Enfin, une troisième intervenante a produit un nouveau rapport du 28 mars 2011, confirmant que l'intensité du conflit parental ne semblait pas s'être atténuée et que cette situation demeurait douloureuse et anxiogène pour les enfants. Le rapport d'expertise judiciaire, remis le 1er novembre 2009 par la psychologue K._ et visé par le Prof. L._, directeur de l'institut universitaire Kurt Bösch (IUKB), précise que Mme B.X._, consciente des souffrances de ses enfants, détenait des compétences parentales tant sur l'axe affectif que normatif et qu'avec sa compagne G._, elles protégeaient les enfants par leur choix de discrétion envers ceux-ci et la société; rien ne laissait penser que les compétences éducatives de G._ n'étaient pas adéquates. Pour sa part, M. A.X._ demeure persuadé du retour de sa femme et de la reconstruction d'une famille; même s'il détient également des compétences parentales adéquates, sa colère est de nature à amoindrir ses qualités éducatives; par un comportement intrusif, il fait passer ses besoins avant ceux de ses enfants et ne tient pas compte de l'avis des intervenants, convaincu qu'ils appartiennent à une "coalition dirigée contre lui". Mettant en évidence l'absence totale de coparentalité des parties, l'experte préconise une prise en charge psychologique des enfants. Si l'autorité parentale doit demeurer conjointe, il n'y a pas lieu de procéder à un transfert du droit de garde de la mère au père. Enfin, il conviendrait d'entreprendre encore un travail psychologique aux fins de pouvoir exercer une coparentalité. Dans un rapport actualisé du 7 novembre 2012, l'intervenante de l'OPE a exposé la situation des enfants, qui ont du plaisir à rendre visite à leur père même s'ils éprouvent des difficultés à l'égard de contraintes religieuses et lorsque leur père parle du divorce. Mme B.X._ remplit son rôle de parent d'une façon très adaptée et il n'y a pas de raison de remettre en cause sa prise en charge des enfants. Quant à M. A.X._, l'intervenante précise qu'il a refusé de s'entretenir avec elle, faisant différents reproches à l'OPE et à l'intéressée. B. B.a Faisant suite à une requête de mesures protectrices de l'union conjugale de M. A.X._, les parties ont convenu des modalités de leur séparation lors de la séance du 18 mai 2006; la garde des enfants a été attribuée à Mme B.X._. B.b Mme B.X._ a ouvert une action en divorce par mémoire du 10 octobre 2008. Par jugement du 6 octobre 2011, la Juge des districts d'Hérens et de Conthey a notamment prononcé le divorce, attribué l'autorité parentale sur les trois enfants à leur mère, réglé le droit de visite du père, maintenu une mesure de curatelle éducative et de surveillance du droit de visite, fixé les contributions d'entretien dues par leur père à ses enfants (900 fr. pour C._ jusqu'à sa majorité; 770 fr. pour D._ et E._ jusqu'à l'âge de 12 ans, puis 900 fr. jusqu'à leur majorité), liquidé le régime matrimonial et réglé le partage des avoirs de prévoyance des parties. M. A.X._ a formé appel de ce jugement; il a conclu au maintien de l'autorité parentale conjointe et à l'attribution de la garde des enfants à leur mère, à certaines conditions. Par décision du 28 février 2012, la chambre pupillaire de Sion a levé la mesure de curatelle éducative et de surveillance du droit de visite. Par jugement du 27 novembre 2012, la IIe Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Valais a en définitive confirmé la décision de première instance et rétabli la mesure de curatelle éducative et de surveillance du droit de visite, assortie de la mise en ?uvre d'une thérapie tendant à favoriser la communication des parents entre eux. C. Par acte du 3 janvier 2013, M. A.X._ exerce un recours ("appel") au Tribunal fédéral, accompagné de diverses pièces. En substance, il conclut à ce que le droit de garde sur les enfants lui soit attribué et, partant, s'en prend à l'attribution de l'autorité parentale à Mme B.X._, à la réglementation du droit de visite et à sa condamnation à verser des contributions à l'entretien de ses enfants. Des déterminations n'ont pas été demandées.