Faits: A. Dans le cadre de son projet de réhabilitation des bains de A._, le Conseil communal de X._ a envoyé un appel d'offres à huit entreprises pour un marché de services portant sur des prestations d'ingénieur sanitaire et de pisciniste. Le document remis aux soumissionnaires potentiels plaçait le marché dans le contexte du projet "B._" qui avait été lauréat d'un concours d'architecture. L'adjudicataire allait être intégré dans une équipe pluridisciplinaire que le maître de l'ouvrage comptait former. Trois critères d'adjudication étaient mentionnés: le prix, pondéré à 40 %; la qualité du soumissionnaire, pondérée à 40 %, et les références, pondérées à 20 %. L'échelle des notes allait de 10 (excellent) à 0 (inacceptable), la note de 8 correspondant à bon et celle de 6 à suffisant. Trois entreprises n'ont pas répondu à l'invitation et cinq offres ont par conséquent été évaluées. Datée du 18 mai 2011, la grille d'évaluation a classé au premier rang l'offre de Z._ Sàrl (ou l'adjudicataire), qui proposait un prix de CHF 119'330.-, et au second rang celle de Y._ SA, dont le prix proposé se montait à CHF 161'186.-. La première obtenait des notes de 10, 8 et 9 pour les trois critères d'adjudication, soit une note finale pondérée de 9, la seconde des notes de 8.28, 9 et 10 et une note finale pondérée de 8.91. Le 24 mai 2011, le Conseil communal de X._ a adjugé le marché à Z._ Sàrl. B. Le 3 juin 2011, Y._ SA a recouru au Tribunal cantonal du Valais, demandé l'annulation de la décision d'adjudication et sollicité l'effet suspensif. Dans sa réponse du 27 juin 2011, le Conseil communal de X._ a conclu au rejet du recours et ajouté: "Nous avons également pris note que ce recours ne bénéficie pas de l'effet suspensif et que par conséquent les bureaux mandatés pour les différentes études techniques peuvent maintenir les différentes séances de coordination déjà prévues." Par courrier du 16 août 2011, Y._ SA a réitéré sa demande d'effet suspensif. Le 17 août 2011, le vice-président du Tribunal cantonal a accordé à titre pré-provisionnel l'effet suspensif au recours de Y._ SA. Par arrêt du 20 septembre 2011, le Tribunal cantonal a admis le recours et réformé la décision d'adjudication du 24 mai 2011. Il a adjugé le marché pour le réaménagement des bains de A._ à Y._ SA et, constatant que la requête d'effet suspensif était devenue sans objet, classé cette dernière. C. La Ville de X._ dépose un recours constitutionnel subsidiaire auprès du Tribunal fédéral à l'encontre de l'arrêt du 20 septembre 2011. Elle requiert principalement l'annulation de cet arrêt et la confirmation de la décision d'adjudication du 24 mai 2011. Subsidiairement, elle conclut au renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle décision et, plus subsidiairement encore, à ce qu'il soit constaté que la décision d'adjudication litigieuse est illicite, le tout sous suite de frais et dépens. Elle fait valoir une constatation arbitraire des faits pertinents ainsi que la violation de son autonomie communale. Y._ SA conclut à ce que le recours soit déclaré irrecevable ou rejeté. Z._ Sàrl s'en remet à justice quant au sort du recours, ajoutant qu'elle a déjà effectué et facturé des prestations à la Commune de X._ selon le mandat qui lui avait été confié. Le Tribunal cantonal a renoncé à se déterminer sur le recours.