A.- A la suite d'un accident au début du mois de janvier 1996, A._, née en 1948, n'a plus été en mesure de tenir le bar qu'elle exploitait à X._ et l'a remis au mois de décembre 1996. Partant, elle a déposé, le 15 octobre 1996, une demande de prestations pour reclassement professionnel visant à entreprendre une formation de naturopathe, d'une durée d'environ trois ans, au Centre de Naturopathie et Techniques de Santé à Vevey. Dans sa prédécision du 1er octobre 1997, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg a refusé de faire bénéficier A._ des mesures de formation professionnelle requises, pour le motif que l'intéressée était à même d'exercer d'autres activités mieux adaptées à son état de santé. Il lui a donc accordé une aide au placement avec un éventuel stage de mise au courant pour les activités de téléphoniste, réceptionniste ou vendeuse dans une station-service. Après avoir confirmé sa position à deux reprises, ledit office a rendu une décision formelle le 27 juillet 1999, par laquelle il refusait d'accorder à l'intéressée des prestations pour une formation de naturopathe, jugée peu indiquée en raison des efforts physiques qu'impliquait cette activité et des garanties salariales insuffisantes de cette profession. Il a donc proposé à la requérante un stage de mise au courant et/ou un cours d'informatique, de même qu'une aide au placement. Cette décision est devenue définitive et exécutoire après l'arrêt rendu le 21 décembre 2000 par la Cour des assurances sociales du Tribunal administratif du canton de Fribourg. B.- Au cours de l'été 1997, A._ a sollicité une aide financière auprès de sa commune de domicile et a obtenu du Service social régional de la Gruyère (ci-après: le Service social) une aide temporaire du 1er juillet au 30 septembre 1997. Par décision du 1er octobre 1997, confirmée le 12 novembre 1997, le Service social a cependant refusé de prolonger cette aide. Il a considéré en bref que la requérante avait commencé une formation de naturopathe, le 1er octobre 1997, sans être certaine que l'assurance-invalidité la prendrait en charge au titre de reconversion professionnelle et que le coût de cette formation (environ 38'550 fr.) était trop élevé. Il reprochait également à l'intéressée le coût excessif de son logement (1'500 fr. par mois) pour une personne seule. Par arrêt du 18 janvier 2001, le Tribunal administratif du canton de Fribourg a rejeté le recours de A._ contre la décision du Service social. Il a retenu en substance que le principe de subsidiarité de l'aide sociale s'opposait à la prise en charge des frais de formation professionnelle lorsque, comme en l'espèce, la requérante était en mesure de travailler pour subvenir à ses besoins et que sa nouvelle orientation, sans rapport avec les activités qu'elle avait exercées auparavant, correspondait à son choix personnel. C.- Agissant par la voie du recours de droit public pour violation des art. 12, 9 et 29 al. 2 Cst. , A._ conclut, avec suite de dépens, à l'annulation de l'arrêt du Tribunal administratif du 18 janvier 2001. Le Tribunal administratif conclut au rejet du recours. De son côté, le Service social, représenté par un mandataire professionnel, conclut principalement à l'irrecevabilité du recours et, subsidiairement, à son rejet.