Faits: Faits: A. X._, de nationalité albanaise, a été immatriculée à l'Ecole de langue et civilisation françaises (ci-après: ELCF) de la faculté des lettres de l'Université de Genève depuis octobre 2001. Durant l'année académique 2001-2002, elle a été admise au cycle du certificat d'études françaises (ci-après: CEF). En juillet 2002, elle a réussi un certain nombre d'examens mais n'a pas obtenu le CEF. Il lui manquait notamment une option. Elle a continué ses études dans ce cursus lors de l'année académique 2002-2003 et a été admise parallèlement, à titre exceptionnel et conditionnel, au cycle du diplôme d'études françaises (ci-après: DEF). Lors de la session d'examens de juillet 2003, X._ a complété ses examens du CEF mais n'a pas obtenu la moyenne requise. Elle a également présenté quelques examens du DEF. Par lettre du 24 septembre 2003, le comité de direction de l'ELCF (ci-après: le comité de direction) a signifié à X._ qu'elle devait valider une option littérature pour le CEF durant le semestre d'hiver 2003-2004, l'inscription régulière au DEF ne pouvant être faite qu'après la réussite de cette option. Il notait aussi que le semestre d'été 2004 était le sixième et donc, d'après le règlement de l'école, le dernier semestre que pouvait suivre l'intéressée à l'ELCF, le mémoire devant être soutenu au plus tard durant la session d'octobre 2004. Lors de la session d'octobre 2003, X._ a présenté un travail écrit dans le cadre d'une option. Par lettre du 10 octobre 2003, le comité de direction lui a fait savoir qu'il admettait ce travail bien qu'il fût remis tardivement et que l'intéressée obtenait ainsi le CEF. Lors des sessions d'octobre 2003, mars et juillet 2004, X._ n'a pas présenté d'autres examens. Le 28 juin 2004, elle a fourni à l'ELCF un certificat médical faisant état d'une incapacité de travailler en raison d'une grippe du 1er au 17 juin 2004 et elle s'est enquise de la possibilité de passer les examens. Or, les examens auxquels elle aurait dû se présenter avaient déjà eu lieu le 18 juin 2004. Lors des sessions d'octobre 2003, mars et juillet 2004, X._ n'a pas présenté d'autres examens. Le 28 juin 2004, elle a fourni à l'ELCF un certificat médical faisant état d'une incapacité de travailler en raison d'une grippe du 1er au 17 juin 2004 et elle s'est enquise de la possibilité de passer les examens. Or, les examens auxquels elle aurait dû se présenter avaient déjà eu lieu le 18 juin 2004. B. Par lettre du 23 novembre 2004, se fondant sur l'avis du 5 octobre 2004 du Conseil décanal, le Doyen de la faculté des lettres a prononcé l'élimination de X._ de l'ELCF, pour le motif que l'intéressée n'avait pas satisfait aux conditions de réussite du cycle d'études poursuivies dans le délai réglementaire qui venait à échéance, en l'occurrence, au terme du semestre d'été 2004. Le Conseil décanal a rejeté l'opposition formée par X._ en date du 21 janvier 2005. Le 21 février 2005, X._ a recouru contre cette décision sur opposition auprès de la Commission de recours de l'Université (ci-après: la Commission de recours), en concluant à son annulation et en demandant à être autorisée à continuer ses études dans la faculté des lettres. Après avoir entendu les parties, la Commission de recours, par décision du 7 octobre 2005, a rejeté le recours. En bref, elle a constaté que X._ n'avait pas achevé le DEF dans le délai réglementaire, ce qui entraînait son élimination de l'école. Aucun juste motif, pas plus qu'une situation exceptionnelle, ne pouvaient être retenus. Il était établi que la recourante avait rencontré des problèmes de santé en 2003-2004, mais les certificats médicaux produits n'établissaient pas qu'ils fussent en rapport de causalité avec sa situation d'échec. Le 21 février 2005, X._ a recouru contre cette décision sur opposition auprès de la Commission de recours de l'Université (ci-après: la Commission de recours), en concluant à son annulation et en demandant à être autorisée à continuer ses études dans la faculté des lettres. Après avoir entendu les parties, la Commission de recours, par décision du 7 octobre 2005, a rejeté le recours. En bref, elle a constaté que X._ n'avait pas achevé le DEF dans le délai réglementaire, ce qui entraînait son élimination de l'école. Aucun juste motif, pas plus qu'une situation exceptionnelle, ne pouvaient être retenus. Il était établi que la recourante avait rencontré des problèmes de santé en 2003-2004, mais les certificats médicaux produits n'établissaient pas qu'ils fussent en rapport de causalité avec sa situation d'échec. C. X._ saisit le Tribunal fédéral d'un recours de droit public contre la décision du 7 octobre 2005. Se plaignant de la violation des art. 8, 9, 29 et 30 Cst., la recourante conclut, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de la décision attaquée. Elle requiert d'être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire. La Commission de recours persiste dans les considérants et le dispositif de sa décision. L'Université de Genève conclut, sous suite de frais, au rejet du recours dans la mesure où il est recevable.