Faits: A. A._ est propriétaire de la parcelle n° 9'630 du registre foncier de la commune de Conthey, sise au lieu-dit "Les Rayes", en dessous du village d'Aven. D'une superficie de 5'773 m2, cette parcelle est classée en zone viticole protégée selon le plan d'affectation des zones et le règlement communal des constructions et des zones (ci-après: RCCZ), homologués par le Conseil d'Etat le 10 juin 1997. La société X._ SA est locataire exploitante de ce terrain. Lors d'un contrôle effectué le 25 juin 2008, la police des constructions de la Commission cantonale des constructions du canton du Valais (ci-après: la CCC) a constaté que la parcelle en cause autrefois plantée de vignes en lignes verticales avait été défoncée et replantée en terrasses horizontales. Pour éviter l'érosion et les glissements de terrain, les talus en forte pente nouvellement créés avaient été recouverts de nattes en géotextile blanc. Ces travaux étaient nettement visibles depuis la plaine du Rhône, le terrain apparaissant recouvert d'une bâche blanche. Invitée à se déterminer sur ces travaux réalisés sans autorisation, X._ SA a indiqué que la configuration du terrain avait été modifiée par souci de sécurité et de rationalisation du travail. Le feutre perméable en géotextile devait consolider les terrasses et prévenir tout risque de glissement de terrain; en outre, ce textile servait de support de semence pour le gazon, de sorte qu'il devait à terme disparaître sous les herbes. Le 28 juillet 2008, la CCC a notifié à X._ SA un ordre de remise en état des lieux (suppression de la vigne en terrasses, reconstitution des profils antérieurs du terrain et évacuation des géotextiles). B. Parallèlement au recours interjeté contre la décision de la CCC, X._ SA a déposé une demande de permis de construire pour les travaux litigieux auprès de la Commune de Conthey. La mise à l'enquête publique a suscité quatre oppositions dont celle du WWF Suisse. La Commune de Conthey a préavisé positivement l'aménagement de la vigne en terrasses, mais s'est opposée à l'installation des nattes en géotextile. Par décision du 26 mai 2009, la CCC a autorisé l'aménagement du vignoble en terrasses; en revanche, elle a confirmé l'ordre d'évacuation du géotextile en se référant aux préavis émis par plusieurs services cantonaux spécialisés (Service de l'aménagement du territoire; Service de la protection de l'environnement; Service des forêts et du paysage; Service de l'agriculture). La CCC précisait également que si une consolidation des terrains était indispensable, seul un matériau de revêtement biodégradable pouvait être utilisé; en outre, l'impact sur le paysage devait être limité au minimum. Le 14 avril 2010, le Conseil d'Etat du canton du Valais a rejeté le recours déposé par l'intéressée contre la décision précitée. Par arrêt du 28 janvier 2011, le Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal) a écarté le recours de X._ SA contre la décision du Conseil d'Etat. Il a considéré que la pose des nattes en géotextile nécessitait une autorisation de construire, que l'intéressée ne pouvait bénéficier d'une telle autorisation et que l'ordre de remise en état des lieux devait être confirmé. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ SA demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal confirmant la décision de la CCC. Le Tribunal cantonal et la CCC renoncent à se déterminer. Aux termes de ses observations, le Conseil d'Etat se rallie aux considérants de l'arrêt attaqué et conclut au rejet du recours. Quant à la Commune de Conthey, elle constate que bien que l'installation du géotextile ait initialement porté atteinte au paysage, son effet s'atténue avec le temps et la végétation; en outre, ces nattes contribuent au maintien du sol. Le Département fédéral de l'environnement, des transports, de l'énergie et de la communication (DETEC) a renoncé à se prononcer.