Faits: A. Par ordonnance de condamnation du 19 novembre 2009, le Juge d'instruction de Genève a reconnu A._ (fils du général B._ au pouvoir au Nigéria du 17 novembre 1993 jusqu'à son décès le 8 juin 1998) coupable de participation à une organisation criminelle (période pénale de 1992 à l'automne 2000). Il l'a condamné à 360 jours de privation de liberté, sous déduction de 561 jours de détention avant jugement, avec sursis pendant 5 ans. Cette ordonnance prévoyait en outre la confiscation d'avoirs se trouvant sur différents comptes ainsi que des actions de plusieurs sociétés, réservait les droits de la partie civile et statuait sur les frais de la procédure. Ensuite de l'opposition formée par A._, le Tribunal de police du canton de Genève, statuant le 18 mai 2010 - contradictoirement mais en l'absence de l'accusé -, l'a condamné à 24 mois de privation de liberté, sous déduction de 561 jours de détention préventive, avec sursis pendant 5 ans, pour participation à une organisation criminelle. Ce jugement statuait aussi sur les droits de la partie civile, les confiscations et les frais. Par jugement sur appel du 7 mars 2011, la Chambre pénale de la Cour de justice genevoise l'a annulé, considérant que l'autorité de première instance, faute d'avoir statué sur la demande de renvoi des débats présentée par le conseil de l'accusé, avait privé ce dernier de la faculté d'être jugé en sa présence. Le Tribunal fédéral a rejeté le recours en matière pénale formé par le ministère public contre ce jugement sur appel (arrêt 6B_254/2011 du 8 septembre 2011). La cause ayant été renvoyée au Tribunal de police, ce dernier a convoqué une audience pour le 4 juillet 2012. Deux jours avant cette date, le conseil d'A._ a informé la direction de la procédure que son client avait subi un accident de la circulation le 29 juin 2012 et n'était pas en mesure de se déplacer. Lors de l'audience, le conseil d'A._ a été prié de plaider, à titre préjudiciel, sur le caractère excusable de l'absence de son client, sur son incapacité à voyager et sur la possibilité qu'il soit, cas échéant, représenté temporairement. Le conseil de l'intéressé a alors réitéré l'intention de son mandant de participer aux débats en personne, raison pour laquelle il ne le représenterait pas. A l'issue de l'audience, les débats ont été ajournés, compte tenu de l'absence de l'accusé et du caractère excusable de son empêchement, sous réserve de réexamen. Ensuite de l'absence d'A._ à l'audience suivante, le 11 juillet 2012, les débats ont été reportés au 4 octobre 2012, par décision du 12 juillet 2012. Il a été ordonné à A._ de produire l'intégralité de ses dossiers médicaux originaux relatifs à l'accident du 29 juin 2012. Le 20 juillet 2012, le Dr C._, médecin genevois d'A._, l'a examiné au Nigéria. Il a établi, le 23 juillet suivant, un certificat médical, relevant qu'à la suite de l'accident, A._ était dans l'incapacité de se déplacer et, a fortiori, de participer à une audience. Compte tenu de la prise en charge sur place, les douleurs pouvaient persister encore six à huit semaines. Le 23 août 2012, le Professeur D._ a rendu, sur ordre du tribunal, un rapport d'expertise sur la base du dossier médical produit, concluant qu'A._ devait pouvoir voyager sans souci pour sa santé pour se rendre à l'audience du 4 octobre 2012. Le 24 septembre 2012, le conseil d'A._ a requis l'ajournement des débats, alléguant que son client n'était toujours pas en état de se déplacer et d'assister à son procès. Le 26 septembre 2012, le Dr C._ a établi un nouveau rapport médical. Selon ce praticien, il ne paraissait pas raisonnable que l'intéressé puisse se déplacer en avion, puis assister à des audiences en position assise prolongée, pour une période de six à huit semaines. La direction de la procédure a repris les débats le 4 octobre 2012 en l'absence d'A._. Le conseil de ce dernier ayant plaidé l'ajournement des débats, le Tribunal de police a rendu, le jour-même, une ordonnance par laquelle il a constaté le défaut de l'opposant à l'audience du jour et dit que son opposition du 2 décembre 2009 était réputée retirée, l'ordonnance de condamnation du 19 novembre 2009 étant assimilée à un jugement entré en force. B. Par arrêt du 11 février 2013, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice a rejeté le recours formé par A._ contre l'ordonnance du 4 octobre 2012. C. A._ recourt en matière pénale contre cet arrêt. Il conclut, avec suite de frais et dépens, à ce qu'il soit constaté que la décision entreprise consacre un déni de justice, la violation de son droit d'être entendu, celle des art. 6 par. 1 et 3 let. c CEDH ainsi que de l'art. 2 du Protocole additionnel n° 7 à cette convention. Il demande que cette décision soit annulée et la cause renvoyée à la cour cantonale pour qu'elle statue à nouveau. Le recourant a complété cette écriture, sur un point de droit, par lettre du 17 juin 2013. La cour cantonale a renoncé à formuler des observations. Par une écriture du 3 septembre 2013, le Ministère public du canton de Genève a conclu au rejet du recours. Par acte du 4 septembre 2013, la République fédérale du Nigéria a conclu au rejet du recours autant qu'il était recevable. A._ a renoncé à répliquer sur l'écriture du ministère public. Il s'est, en revanche, exprimé sur la réponse de la République fédérale du Nigéria par réplique du 21 mars 2014, laquelle a été transmise aux autres parties.