Faits : A. A.a. A._ a été mise au bénéfice d'une rente entière d'invalidité à partir du 1er novembre 2002, par décision du 11 décembre 2003 de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel. Présentant une personnalité borderline, elle souffrait alors d'un trouble dépressif sévère qui limitait entièrement sa capacité de travail (cf. rapport du Centre B._ du 6 février 2003). Le droit à cette prestation a été confirmé à l'issue d'une procédure de révision en 2007 (communication du 16 juillet 2007). A.b. En mai 2011, l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après: l'OAIE), désormais compétent en raison du retour de l'assurée dans le pays C._, pays dans lequel elle est née en 1969, a initié une procédure de révision. Après avoir recueilli des renseignements médicaux auprès de la Sécurité sociale de C._ et des médecins consultés par l'intéressée de C._, l'OAIE a soumis A._ à un examen auprès du docteur D._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie. À la suite de cet examen (du 22 mai 2012), l'assurée a indiqué lors d'un entretien téléphonique avec une collaboratrice de l'OAIE qu'elle avait été très déçue de l'expertise et avait eu du mal à comprendre une liste de questions en français que le docteur D._ lui avait donnée à lire. Elle a confirmé ses critiques par courrier du 24 mai 2012. Dans son rapport du 7 juin 2012, le docteur D._ a indiqué que l'assurée présentait un état dépressif majeur de gravité sub-clinique à légère, ainsi qu'une personnalité immature à traits limites non décompensée; il a conclu à une capacité de travail entière depuis 2012. Fort de ces conclusions, l'OAIE a informé A._ qu'il entendait supprimer son droit à la rente entière d'invalidité, compte tenu de l'amélioration de son état de santé et l'absence d'invalidité qui en résultait (projet de décision du 24 juillet 2012). L'assurée a produit un rapport du docteur E._, psychiatre dans son pays, du 18 septembre 2012, qui faisait état d'une incapacité de travail de 75 %. Par décision du 8 novembre 2012, l'OAIE a supprimé le droit de l'assurée à une rente d'invalidité à partir du 1er janvier 2013. B. A._ a déféré cette décision au Tribunal administratif fédéral, en produisant au cours de l'échange d'écritures un rapport établi le 15 juillet 2013 par le docteur F._, professeur en psychiatrie dans le pays de la recourante. Par arrêt du 3 avril 2014, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler ce jugement. Sous suite de frais et dépens, elle conclut principalement au maintien de son droit à une rente d'invalidité. À titre subsidiaire, elle requiert le renvoi de la cause au Tribunal administratif fédéral, respectivement à l'OAIE, pour statuer au sens des considérants. Elle sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire. Le Tribunal fédéral a renoncé à procéder à un échange d'écritures.