Faits: A. A.a R._, née en 1952, a travaillé comme secrétaire pour le compte de X._ jusqu'à la fin de l'année 2003. Souffrant notamment de problèmes au niveau de la colonne cervicale ainsi que d'un tunnel carpien bilatéral modéré, elle s'est vue allouer par l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) une rente entière d'invalidité du 1er décembre 2004 au 30 juin 2006, puis une demi-rente d'invalidité à compter du 1er juillet 2006 (décisions des 27 juin et 5 septembre 2006). A.b Au mois de mars 2007, l'assurée, par l'intermédiaire de son médecin-traitant, a fait état d'une péjoration de son état de santé et sollicité la révision de son droit à la rente. L'office AI a alors décidé de confier la réalisation d'une expertise pluridisciplinaire - rhumatologique et psychiatrique - au Centre Y._. Dans leur rapport du 24 janvier 2008, les experts n'ont retenu aucun diagnostic susceptible d'avoir une répercussion sur la capacité de travail de l'assurée et ont conclu à une capacité de travail complète dans l'activité exercée jusqu'ici. Se fondant sur les conclusions de ce rapport, l'office AI a, par décision du 6 mai 2008, supprimé la demi-rente d'invalidité avec effet au premier jour du deuxième mois suivant la notification de la décision. B. Par jugement du 8 décembre 2009, le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève a admis le recours formé par l'assurée et annulé la décision du 6 mai 2008. C. L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. R._ conclut au rejet du recours et sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé pour sa part à se déterminer.