A.- M._, né le 26 septembre 1934, a travaillé en qualité de chef d'exploitation au service de la fabrique de matériel technique et chimique de bureau X._ SA, dans son usine de Y._. A ce titre, il était assuré par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA) pour les accidents professionnels et non professionnels. Le 30 septembre 1996, M._ descendait un talus pour aller pêcher au bord de la Z._, lorsqu'il a glissé et fait une chute d'environ un mètre, atterrissant sur les pieds directement dans le lit de la rivière asséché à cet endroit. Souffrant de douleurs dans le bas du dos, il a été examiné le lendemain par le docteur S._, généraliste, qui a diagnostiqué des problèmes discaux au niveau de L5-S1 à droite et prescrit un traitement de physiothérapie. Le 13 novembre 1996, ce praticien a adressé le patient au docteur A._, spécialiste FMH en neurochirurgie, qui a constaté que l'assuré présentait un syndrome lombovertébral important avec blocage de la flexion de la colonne lombaire. Le patient a porté un corset et effectué des exercices en piscine. La CNA a pris en charge le cas, en allouant à M._ les prestations dues pour les suites de l'accident du 30 septembre 1996. Du 24 février au 4 avril 1997, celui-ci a séjourné à la Clinique de réadaptation. Dans un rapport de sortie du 28 avril 1997, visé par le professeur E._ spécialiste FMH en médecine physique et réadaptation et médecin-chef de cet établissement, le docteur L._ a posé le diagnostic de symptomatologie de surcharge ligamentaire dans la région du bassin (au niveau de la charnière lombo-sacrée) - suite à la mise en évidence claire d'importantes enthésopathies des ligaments interépineux dans la région dorso-lombaire et lombo-sacrée, ainsi que d'une légère limitation de la mobilité du rachis lombaire - et de périarthrite scapulo-humérale bilatérale. L'assuré pouvait à nouveau reprendre son activité avec une capacité de travail de 50 %. Dans un rapport médical intermédiaire du 25 février 1998, le docteur S._ a attesté une reprise du travail à 100 % depuis le 13 mai 1997. Pour des raisons économiques, M._ fut licencié par son employeur. Les rapports de travail, dont il était prévu qu'ils prennent fin le 28 février 1998, ont persisté à la suite de la survenance d'une nouvelle chute le 27 février 1998, ayant entraîné une contusion lombo-sacrée. La CNA a également pris en charge l'accident du 27 février 1998, en versant à l'assuré les prestations dues pour les suites de cet événement. Du 6 au 29 mai 1998, M._ a séjourné derechef à la Clinique de réadaptation. Dans un rapport de sortie du 15 juin 1998, le professeur E._ et la doctoresse N._ ont posé le diagnostic de myoténopériostoses localisées au niveau de la ceinture pelvienne et de légère limitation de la mobilité des épaules en fin de mouvement, davantage à gauche qu'à droite. L'assuré pouvait reprendre son ancien métier avec une capacité de travail de 50 % à partir du 11 juin 1998. Les rapports de travail avec l'entreprise X._ SA ont pris fin le 31 août 1998. Le 1er décembre 1998, les médecins de la Clinique de réadaptation ont examiné à nouveau M._. Dans un rapport du 3 décembre 1998, le professeur E._ et le docteur T._ ont confirmé qu'il présentait une incapacité de travail de 50 %, dont la part imputable aux accidents assurés devait être estimée à 25 %. Ayant procédé à un examen par résonance magnétique de la colonne lombaire, le Centre d'imagerie médicale a déposé un rapport du 3 février 1999. Dans un examen du 26 février 1999, le docteur R._, spécialiste FMH en chirurgie et médecin d'arrondissement de la CNA, a considéré que les troubles statiques et l'atteinte dégénérative étaient des facteurs indépendants des accidents assurés et qu'ils jouaient un rôle prépondérant. Ayant évoqué un syndrome fibromyalgique, il niait tout lien de causalité entre le syndrome et les événements accidentels. Il en concluait que dans ce contexte et concernant les troubles dorsaux, le statu quo sine était atteint depuis le 26 février 1999. S'agissant de l'incapacité de travail à retenir jusque-là, il partageait l'avis du professeur E._. Le 3 mars 1999, la CNA a informé M._ qu'elle mettait fin au versement des prestations le 7 mars 1999 au soir. Par décision du 25 novembre 1999, elle a maintenu sa position, les troubles dorsaux dont il était atteint étant indépendants des événements des 30 septembre 1996 et 27 février 1998, en ce sens que les deux accidents ne jouaient plus aucun rôle depuis le 26 février 1999. Par décision du 11 janvier 2000, la CNA a rejeté l'opposition formée par M._ contre cette décision. B.- Par jugement du 16 août 2000, la Cour des affaires de langue française du Tribunal administratif du canton de Berne a rejeté le recours formé par M._ contre cette décision. C.- M._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de celui-ci, la cause étant renvoyée à la juridiction cantonale pour qu'elle charge un expert indépendant. Selon lui, une expertise médicale multidisciplinaire s'impose. La Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents conclut au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable. En ce qui concerne le syndrome fibromyalgique, elle produit une appréciation médicale du 12 juillet 2000 du docteur K._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et membre de l'Equipe médicale de médecine des accidents de la CNA. L'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) ne s'est pas déterminé.