A.- Le 15 décembre 1998, la société anonyme D._ a déposé plainte pénale contre son ancien administrateur, M._, et divers consorts pour escroquerie, abus de confiance et gestion déloyale. Par ordonnance du 20 avril 1999, le Procureur général du canton de Genève a classé cette plainte pour des motifs d'opportunité et d'économie de procédure. Statuant le 26 octobre 1999, la Chambre d'accusation du canton de Genève (ci-après, la Chambre d'accusation) a rejeté un recours formé contre cette décision par la plaignante. B.- Agissant par la voie du recours de droit public, la société anonyme D._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cette ordonnance et de renvoyer la cause à l'autorité cantonale pour qu'elle statue à nouveau dans le sens des considérants. Elle reproche à cette dernière d'avoir violé son droit à un procès équitable et son droit d'être entendue, tels qu'ils sont garantis par les art. 6 § 1 CEDH et 4 aCst. , et d'avoir appliqué de manière arbitraire le droit cantonal de procédure en admettant l'intervention de la Banque A._ à la procédure en qualité de partie. La Chambre d'accusation se réfère aux considérants de sa décision. La Banque A._ conclut principalement à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet dans la mesure où il est recevable. Le Procureur général et M._ proposent de rejeter le recours.