Faits: A. K._, né en 1962, est marié et père de quatre enfants, nés respectivement en 1989, 1991, 1994 et 1998. En juillet 2000, il a été victime d'un accident de la circulation. Selon une expertise médicale réalisée par le service de neurologie du Centre hospitalier X._, il présente un syndrome post-commotionnel tardif et sévère avec troubles neuropsychologiques ainsi que des troubles psychiques sous la forme d'un trouble dépressif récurrent et d'une agoraphobie avec trouble panique (rapport du 17 février 2005). Une rente entière de l'assurance-invalidité lui a été allouée en raison de ces atteintes. Le 17 mars 2007, K._ a déposé une demande de prestations complémentaires. Par décision du 13 juin 2007, l'Office cantonal genevois des personnes âgées (OCPA; depuis le 1er mai 2008, le Service des prestations complémentaires, ci-après : SPC) a nié le droit de K._ à des prestations complémentaires de droit fédéral et fixé à 36 fr. par mois le montant des prestations de droit cantonal dès le 1er mars 2007. Dans son calcul, l'OCPA a notamment tenu compte d'un revenu potentiel de 39'856 fr. brut par an que l'épouse de l'assuré, U._, serait apte à réaliser si elle exerçait une activité lucrative. Saisi d'une opposition, il l'a écartée dans une nouvelle décision du 14 novembre 2007. B. L'intéressé a déféré la décision sur opposition du 14 novembre 2007 au Tribunal cantonal genevois des assurances sociales, qui a admis son recours. Le tribunal a annulé cette décision en tant qu'elle retenait un gain potentiel pour l'épouse et invité l'OCPA à rendre une nouvelle décision de prestations; il a en outre mis à la charge de l'intimé une indemnité de dépens de 1'750 fr. (jugement du 22 avril 2008). C. Le SPC interjette un recours en matière de droit public dans lequel il conclut à l'annulation du jugement cantonal en ce qui concerne le droit de l'intéressé aux prestations complémentaires de droit fédéral (voir le chiffre 16 de l'écriture de recours). K._ conclut au rejet du recours, sous suite de dépens. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à présenter une détermination.