Faits: A. A._ SA exploite une résidence hôtelière à l'enseigne "X._" dans les immeubles sis aux nos 1, 3 et 7bis de la rue Dizerens, à Genève. Elle loue également 17 appartements à la journée en tant que résidences meublées dans l'immeuble sis au n° 12 de la rue Maunoir, à Genève. Le 4 mai 2005, le Département de l'aménagement, de l'équipement et du logement de la République et canton de Genève, devenu par la suite le Département des constructions et des technologies de l'information (ci-après: le Département), l'a invitée à se déterminer sur l'exploitation non autorisée des immeubles précités sous forme de résidences hôtelières. A._ SA a répondu par courriers des 15 juin et 14 juillet 2005. Elle indiquait que les 13 appartements dont elle est propriétaire sur les que compte l'immeuble sis au n° 1 de la rue Dizerens étaient loués en tant que résidences meublées depuis son acquisition en mars 1996; elle déclarait ignorer l'usage fait des locaux par l'ancien propriétaire, mais supposait qu'ils étaient affectés à des bureaux dès lors que le bâtiment était mentionné comme tel au registre foncier et qu'il avait l'apparence de bureaux lorsqu'elle en a pris possession. S'agissant de l'immeuble sis au n° 12 de la rue Maunoir, elle expliquait que depuis son acquisition en 1997, les précédents administrateurs de la société avaient peu à peu aménagé les locaux vacants pour les exploiter sous la forme d'appartements meublés, alors que le bâtiment était exploité par l'ancien propriétaire en tant qu'immeuble locatif. Le 23 septembre 2005, le Département a ordonné à A._ SA de rétablir, dans un délai de six mois, une situation conforme au droit en réaffectant à des fins d'habitation (location non meublée) l'ensemble des logements concernés des immeubles sis aux nos 1 et 7bis de la rue Dizerens ainsi que de l'immeuble sis au n° 12 de la rue Maunoir. Par arrêt du 3 octobre 2006, le Tribunal administratif de la République et canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif ou la cour cantonale) a partiellement admis le recours formé par A._ SA contre cette décision qu'il a annulée en tant qu'elle concernait l'immeuble sis au n° 7bis de la rue Dizerens. Il l'a rejeté pour le surplus. Au terme d'un arrêt rendu le 26 janvier 2007, le Tribunal fédéral a partiellement admis le recours formé contre cet arrêt par A._ SA. Il a confirmé l'ordre de remise en état des lieux en tant qu'il concernait l'immeuble sis au n° 12 de la rue Maunoir. Il a en revanche annulé l'arrêt attaqué en tant qu'il portait sur l'immeuble sis au n° 1 de la rue Dizerens. Il a renvoyé la cause à la cour cantonale afin qu'elle détermine si l'affectation de ce bâtiment à des bureaux, telle qu'indiquée au registre foncier, correspondait à l'état dans lequel la recourante soutenait avoir trouvé les locaux lors de son acquisition. Si cette affirmation devait se révéler exacte, A._ SA pourrait en effet se prévaloir de sa bonne foi et s'opposer avec succès à la réaffectation de l'immeuble à des fins d'habitation. Le Tribunal administratif a complété l'instruction en ordonnant la production de diverses pièces et en procédant à l'audition d'un témoin. Il a rendu le 6 mai 2008 un nouvel arrêt au terme duquel il a rejeté le recours formé par A._ SA contre la décision du Département du 23 septembre 2005 en ce qu'il concerne l'affectation de l'immeuble sis au n° 1 de la rue Dizerens et confirmé la décision attaquée en ce qu'elle ordonne de réaffecter à des fins d'habitation l'ensemble des logements dudit immeuble. B. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ SA demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt. Elle dénonce une violation de son droit d'être entendue ainsi que des principes de la bonne foi et de la proportionnalité. Le Tribunal administratif se réfère à son arrêt. Le Département conclut au rejet du recours.