Faits: A. Par arrêt du 3 décembre 2010, la Cour d'assises de la République et canton de Genève a condamné Y._, pour infractions à l'art. 19 ch. 1 et 2 LStup, à quatre ans et six mois de peine privative de liberté, sous déduction de la détention subie avant jugement. Cet arrêt est fondé sur les éléments de faits suivants. Le 30 mai 2009, Y._ a transporté depuis la Hollande une quantité indéterminée d'héroïne et 25 kilos de produit de coupage destinés à être écoulés sur le marché genevois de la drogue pour le compte de X._. Le 3 juin 2009, il a remis à un dénommé A._, un kilo d'héroïne qu'il avait importé pour le compte de B._. Les 7 et 8 juin 2009, il a transporté pour le compte de X._, 2 kilos d'héroïne acquis en Hollande pour la somme de 28'770 euros que lui avait remis son commanditaire. Le 8 juin 2009 à St-Julien en France, il a remis 12 kilos de produit de coupage à C._, que cette dernière a emmenés à son domicile pour les mélanger à de l'héroïne qu'il avait importée de Hollande. B. Par arrêt du 21 octobre 2011, la Cour de cassation genevoise a rejeté le pourvoi formé par Y._. C. Celui-ci forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre cet arrêt. Il conclut à son annulation. Il sollicite par ailleurs l'assistance judiciaire. Des déterminations n'ont pas été requises.