A.- W._, à Praroman, exploite un domaine agricole de 11 ha comprenant 6,3 ha en propriété et 4,7 ha affermés. La production animale de ce domaine consiste dans l'élevage de bovins et dans l'engraissement de poulets. La halle d'engraissement existante, d'une capacité de cinq mille places, est située sur la parcelle n° 116 de la commune de Praroman, classée en zone agricole par le plan d'affectation. Le 2 septembre 1997, l'exploitant a présenté une demande d'autorisation de construire tendant à l'extension de cette halle, afin de porter sa capacité à dix mille places; la demande était accompagnée d'un document qui fut ultérieurement accepté à titre de rapport d'impact sur l'environnement. Ce projet a suscité l'opposition de la Fondation World Wildlife Fund (Suisse), ci-après WWF Suisse; celle-ci soutenait que le revenu de la production indépendante du sol excéderait 25 %, voire même 33 % du revenu provenant de l'ensemble de l'exploitation, de sorte que les exigences concernant les constructions nouvelles hors de la zone à bâtir ne lui paraissaient pas respectées. En mai 1998, W._ a conclu avec l'exploitant d'un autre domaine agricole, également à Praroman, un "contrat relatif à l'exploitation commune des engrais de ferme et du droit de produire en détention animale". Son cocontractant s'obligeait à lui fournir une quantité déterminée de matières sèches par année, afin de lui permettre d'atteindre, compte tenu des matières produites par son propre domaine, un taux d'approvisionnement correspondant à 70 % des besoins de sa production animale. Le 21 juillet 1998, après avoir recueilli divers préavis, la Direction des travaux publics du canton de Fribourg a accordé l'autorisation spéciale de construire hors de la zone à bâtir. Elle a considéré que le taux d'auto-approvisionnement en matières sèches s'élèverait à 75,5 % sur les deux domaines associés; la construction projetée était donc en relation avec l'exploitation agricole et apparaissait ainsi conforme à l'affectation de la zone agricole. Le 14 août suivant, le Préfet du district de la Sarine a délivré l'autorisation de construire et rejeté l'opposition de la Fondation WWF Suisse. B.- Celle-ci a recouru sans succès au Tribunal administratif du canton de Fribourg, qui a confirmé les décisions attaquées par arrêt du 5 mars 1999. C.- Agissant par la voie du recours de droit administratif, la Fondation WWF Suisse requiert le Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif et les décisions attaquées devant ce tribunal, et de refuser l'autorisation demandée par l'exploitant. Elle persiste à tenir le projet pour contraire à l'affectation de la zone agricole, et contraire aux règles sur les autorisations exceptionnelles de construire hors de la zone à bâtir. Invités à répondre, l'exploitant et les autorités cantonales concernées proposent le rejet du recours; l'Office fédéral de l'aménagement du territoire a déposé des observations sans prendre de conclusions. L'autorité communale n'a pas procédé devant le Tribunal fédéral.