Faits: Faits: Faits: A.a A._ SA est inscrite au registre du commerce de Genève depuis 1972. Son but est l'importation, l'exportation, l'achat, la vente et la taille de pierres précieuses, le commerce de tous produits ou marchandises. Le 30 % de son capital-actions est détenu par X._, qui préside son conseil d'administration, avec signature individuelle. La société a ouvert différents comptes bancaires auprès de B._ SA, à Genève (ci-après: la banque). Il s'agit des comptes courants n° R en dollars américains (USD), n°s M et J1X en francs suisses (fr.), n° F en francs français (FF) et n° T en deutsche Mark (DM). La société a ouvert différents comptes bancaires auprès de B._ SA, à Genève (ci-après: la banque). Il s'agit des comptes courants n° R en dollars américains (USD), n°s M et J1X en francs suisses (fr.), n° F en francs français (FF) et n° T en deutsche Mark (DM). A.b En septembre 1982, la banque a accordé à A._ SA une ligne de crédit de 100 000 USD comptabilisée sur le compte courant n° R. X._ s'est engagé à titre de codébiteur solidaire. Le 7 avril 1994, ce crédit a été renouvelé et la limite portée à 750 000 USD, dont 150 000 USD à amortir jusqu'au 31 mai suivant. Par une nouvelle convention du 2 mai 1996, la banque a accordé à A._ SA et X._, agissant collectivement, un crédit d'exploitation en compte courant de 600 000 USD comptabilisé au compte n° R. Sous la rubrique "remboursement/ solidarité", A._ SA et X._ se constituaient codébiteurs solidaires envers la banque de "toutes sommes qui sont et seront dues (...) en vertu de ce crédit". Les clients ont contresigné la convention le 24 mai 1996. Le contrat était soumis aux conditions générales de la banque dont le texte était annexé. A titre de garantie, X._ mettait en nantissement une police d'assurance mixte contractée auprès de l'assurance E._, d'un montant nominal de 400 000 fr. et cédait sa mise de fonds dans A._ SA à concurrence de 600 000 fr. Pour sa part, cette dernière nantissait un dossier titres et cédait ses créances commerciales à hauteur de 200 000 fr. A titre de garantie, X._ mettait en nantissement une police d'assurance mixte contractée auprès de l'assurance E._, d'un montant nominal de 400 000 fr. et cédait sa mise de fonds dans A._ SA à concurrence de 600 000 fr. Pour sa part, cette dernière nantissait un dossier titres et cédait ses créances commerciales à hauteur de 200 000 fr. A.c A._ SA procédait régulièrement à des opérations documentaires. En 1995, elle a commandé auprès de la maison D._ Ltd à Colombo un lot de onze pierres précieuses dont la livraison devait faire l'objet d'un encaissement documentaire. C._, sise à Colombo, a fait parvenir à la banque une lettre de change tirée le 28 septembre 1995 à son ordre par D._ Ltd sur A._ SA pour un montant de 333 493 USD payable à 90 jours à vue ainsi qu'un avis notifiant l'arrivée de la marchandise à Genève. La banque a établi une formule d'encaissement qu'elle a expédiée à A._ SA, qui a retourné ce dernier document, signé, par courrier du 5 octobre 1995. Sous la rubrique "compte à débiter" de la formule figurait le numéro du compte courant USD n° R; la traite acceptée était jointe. A réception de ce courrier, la banque a informé C._ de l'acceptation, a remis à A._ SA les documents relatifs à l'opération et a libéré la marchandise. Le délai de 90 jours venait à échéance le 2 janvier 1996. Mais A._ SA a informé la banque qu'elle avait obtenu de son fournisseur une prolongation de l'échéance jusqu'au 29 février 1996. La banque suisse a alors communiqué à C._ le non-paiement de la traite. Cette dernière banque a confirmé par télex du 9 janvier 1996 le report de l'échéance. Le lendemain de celle-ci, soit le 1er mars 1996, la banque a versé à C._ la somme de 333 493 USD. A cette date, le compte n° R présentait un solde débiteur de 587 069, 71 USD, alors que la limite de crédit avait été ramenée, selon lettre du 7 avril 1994 de la banque, à 600 000 USD dès le 1er juin 1994. La banque a donc débité provisoirement un compte interne de la totalité du paiement effectué. Le 6 mars 1996, la banque a pris contact avec sa cliente qui l'a informée qu'elle ne disposait pas des fonds nécessaires pour honorer le montant de la lettre de change, mais qu'elle avait obtenu du fournisseur une nouvelle prolongation de l'échéance. Cette déclaration a toutefois été démentie par C._, qui n'a pas retourné les fonds qu'elle avait reçus. Par lettre du 17 avril 1996, A._ SA a fait savoir à la banque qu'elle refusait que le compte n° R soit débité du montant payé à C._, car elle n'avait pas été interpellée avant le versement. Elle indiquait qu'elle était néanmoins disposée à trouver une solution et à discuter des modalités pratiques de remboursement. En définitive, les parties sont convenues, selon une lettre du 2 mai 1996, que la banque accorderait à A._ SA une limite de crédit de 334 000 USD sur un compte spécial n° H, moyennant cession du produit de la vente du lot de onze pièces précieuses ayant fait l'objet de l'opération avec D._ Ltd. Le 22 mai 1996, 334 669 USD ont ainsi été débités du compte spécial afin de couvrir le versement effectué en faveur de C._. Ce crédit devait être remboursé au plus tard le 30 septembre 1996. L'acte de cession des pierres précieuses a été signé le 24 mai 1996 par A._ SA. Celle-ci n'a cependant opéré aucun paiement en réduction de dette à l'échéance du 30 septembre 1996. Par lettre du 17 avril 1996, A._ SA a fait savoir à la banque qu'elle refusait que le compte n° R soit débité du montant payé à C._, car elle n'avait pas été interpellée avant le versement. Elle indiquait qu'elle était néanmoins disposée à trouver une solution et à discuter des modalités pratiques de remboursement. En définitive, les parties sont convenues, selon une lettre du 2 mai 1996, que la banque accorderait à A._ SA une limite de crédit de 334 000 USD sur un compte spécial n° H, moyennant cession du produit de la vente du lot de onze pièces précieuses ayant fait l'objet de l'opération avec D._ Ltd. Le 22 mai 1996, 334 669 USD ont ainsi été débités du compte spécial afin de couvrir le versement effectué en faveur de C._. Ce crédit devait être remboursé au plus tard le 30 septembre 1996. L'acte de cession des pierres précieuses a été signé le 24 mai 1996 par A._ SA. Celle-ci n'a cependant opéré aucun paiement en réduction de dette à l'échéance du 30 septembre 1996. A.d Par lettre du 24 janvier 1997 à l'adresse de A._ SA et de X._, la banque a annulé le prêt consenti avec effet immédiat, exigeant pour le 13 février 1997 le remboursement intégral de son crédit en compte courant n° R et de son crédit spécial n° H. La banque expliquait sa décision par la nette détérioration des résultats de A._ SA et par des dépassements de crédits fréquents contraires à sa nouvelle politique. Ultérieurement, elle s'est aussi référée à l'art. 13 de ses conditions générales lui permettant de faire cesser les relations contractuelles avec effet immédiat. Après avoir procédé à l'encaissement de la police d'assurance E._, puis bouclé divers comptes courants dont A._ SA était titulaire auprès d'elle, la banque, invoquant le droit de compensation figurant à l'art. 8 des conditions générales, a porté les sommes ainsi obtenues en réduction du solde débiteur du compte n° R, pour lequel elle a en définitive réclamé 349 344 fr. 50 à A._ SA et à X._. Quant au compte spécial n° H, il présentait au 30 septembre 1997 un solde débiteur de 377 107, 19 USD, soit 531 721 fr. 15, sur lequel elle a imputé le produit de la vente d'une partie du lot de pierres précieuses, à raison de 307 456 fr. 85. Quant au compte spécial n° H, il présentait au 30 septembre 1997 un solde débiteur de 377 107, 19 USD, soit 531 721 fr. 15, sur lequel elle a imputé le produit de la vente d'une partie du lot de pierres précieuses, à raison de 307 456 fr. 85. B. Le 27 avril 2000, la banque a introduit devant le Tribunal de première instance du canton de Genève une demande tendant d'une part à la condamnation de A._ SA et de X._, solidairement entre eux, au paiement de 349 344 fr. 50, et d'autre part à la condamnation de A._ SA au versement de 531 721 fr. 15 sous imputation de 307 456 fr. 85, le tout avec intérêts. La banque sollicitait également la mainlevée à due concurrence des oppositions que les défendeurs avaient formées dans les poursuites qu'elle avait au préalable introduites contre eux. La demande a été entièrement admise par jugement du 7 février 2002. Sur appel des défendeurs, la Cour de justice du canton de Genève a confirmé cette décision dans un arrêt du 14 février 2003. En substance, la cour cantonale a retenu que la ligne de crédit mise à disposition de la société défenderesse par la demanderesse, à raison d'abord de 100 000, puis de 750 000 et enfin de 600 000 USD, comptabilisée sur le compte n° R, contre remise de garanties, constituait un contrat dit de "mise à disposition de crédit". Ce contrat était résiliable en tout temps avec effet immédiat conformément à l'art. 13 des conditions générales de la banque, sauf les hypothèses - non réalisées en l'espèce - soit de la preuve de la réelle et commune intention des parties de modifier cette prérogative de la banque, soit d'un exercice abusif de cette faculté. Quant au compte spécial n° H, ouvert pour régler le différend survenu entre la banque et la société défenderesse suite à l'achat du lot de pierres précieuses, la cour a considéré qu'il relevait d'un nouveau contrat d'ouverture de crédit à durée déterminée soumis lui aussi aux conditions générales de la banque, et que par cet accord, la défenderesse renonçait aux griefs qu'elle pouvait faire valoir du fait du paiement sans son agrément des 334 493 USD faisant l'objet de la lettre de change tirée le 28 septembre 1995. Indépendamment de cela, la cour a retenu que, même à considérer que les parties avaient voulu être liées par un rapport de compte courant, il fallait retenir qu'il y avait eu novation à réception des extraits de compte indiquant un solde négatif. C. Invoquant des violations des art. 2 et 8 CC, ainsi que 394 ss CO, A._ SA et X._ recourent en réforme au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 14 février 2003. Leurs conclusions tendent à l'annulation de la décision attaquée et au déboutement de la banque de toutes ses conclusions. Leurs arguments seront examinés ci-après dans la mesure utile. La banque invite le Tribunal fédéral à rejeter le recours, à supposer que celui-ci soit recevable. La cour cantonale ne formule pas d'observations.