A.- Par contrat du 17 mars 1993, A._ a été engagé par X._, à Paris, en qualité de "gérant international" à la Banque privée internationale. Dès le 1er octobre 1995, il a été détaché auprès de Y._ SA, à Genève, pour y occuper un poste de directeur chargé de la clientèle privée. Le 11 septembre 1995, les parties au contrat susmentionné ont précisé dans un avenant les conditions de ce détachement. Celui-ci était de durée indéterminée; l'employeur pouvait y mettre fin à tout moment, tandis que le salarié pourrait demander son rapatriement après trois années de séjour. L'avenant prévoyait par ailleurs que le salarié serait inscrit, pour le risque de vieillesse, à la Caisse des Français de l'étranger. X._ prenait à sa charge 8,2 pour cent des 15,9 pour cent de cotisations afférentes à ce risque. En outre, l'intéressé continuerait à être assuré aux Caisses de retraites (françaises) auxquelles X._ était affilié, soit l'ARCIL et l'APICIL. L'ARCIL fait partie de l'Association des régimes de retraites complémentaires (ARRCO), tandis que l'APICIL est membre de l'Association générale des institutions de retraites des cadres (AGIRC). Enfin, l'employé continuerait à bénéficier, également, du contrat "Prévoyance Sociale" souscrit par X._ pour son personnel, pour la couverture des risques de décès et d'invalidité. Il était prévu que l'employeur verserait un montant de 59 000 francs français, payé en France, et qui était destiné à couvrir les cotisations à la charge du salarié pour le maintien de cette prévoyance sociale, sur la base d'un salaire annuel de référence de 700 000 francs français (soit le salaire avant le détachement). L'avenant contenait par ailleurs la clause suivante à l'intention du salarié : "Par ailleurs, si la réglementation locale fait obligation de cotiser à un fonds de retraite ou à tout autre organisme de prévoyance de nature similaire et, au cas où lors de votre départ vous pourriez prétendre à un versement quelconque ou à un remboursement de cotisations, seule la partie correspondant à la participation du salarié vous serait acquise, celle correspondant à la part employeur devant être reversée à celui-ci". Le 18 septembre 1995, A._ et Y._ SA ont signé un contrat dans lequel ils ont arrêté les conditions de l'engagement auprès de Y._ SA de A._. La rémunération annuelle a été fixée à 350 000 francs suisses. Il était notamment prévu une retenue de 8 pour cent au titre de la prévoyance professionnelle (deuxième pilier) "étant entendu" que la part versée par l'employeur ne serait pas acquise au salarié. B.- Par lettres des 25 juillet 1998, A._ a résilié les rapports de travail tant avec Y._ SA qu'avec X._. Pendant son détachement auprès de Y._ SA, A._ a été affilié, du 1er octobre 1995 au 1er octobre 1998, à la Fondation de prévoyance en faveur du personnel de Y._ SA et des sociétés connexes (ci-après : la Fondation). La Fondation a régulièrement perçu les cotisations réglementaires de l'assuré et de son employeur. Le 7 septembre 1998, Y._ SA a informé A._ que sa prestation de sortie auprès de la Fondation s'élevait à 97 927 fr. 70, montant qui représentait les cotisations versées par l'assuré, plus les intérêts. D'après le certificat de sortie établi par la Fondation, la part versée par l'employeur s'élevait, quant à elle, à 142 050 fr. 80. La Fondation a transféré le montant de 97 927 fr. 70 sur un compte de libre passage au nom de l'affilié auprès de la Banque cantonale de Genève. Elle en a avisé l'assuré par lettre du 30 octobre 1998. C.- Le 7 juin 1999, A._ a ouvert action contre la Fondation devant le Tribunal administratif du canton de Genève en concluant au transfert par la défenderesse, en plus du montant déjà versé, de la somme de 142 050 fr. 80, plus intérêts à 5 pour cent l'an à partir du 1er octobre 1998, sur un compte de libre passage auprès de la Banque cantonale de Genève. La Fondation a conclu, principalement, au rejet de la demande. Subsidiairement, elle a conclu à ce que le tribunal lui donne acte qu'elle s'engageait à verser au demandeur la somme de 11 089 fr. 20 au titre de prestation de sortie complémentaire. Ce montant représentait, selon la défenderesse, la part de l'avoir de vieillesse qui aurait dû être financée par l'employeur en vertu de la LPP. Statuant le 10 octobre 2000, le Tribunal administratif a fait entièrement droit aux conclusions du demandeur. D.- La Fondation interjette un recours de droit administratif dans lequel elle conclut à l'annulation de ce jugement et au rejet de la demande. Subsidiairement, elle réitère son engagement de verser la somme complémentaire de 11 089 fr. 20, avec intérêts, "au titre de la prestation de sortie minimale LPP". A._ conclut, sous suite de dépens, au rejet du recours. Quant à l'Office fédéral des assurances sociales, il propose d'admettre la conclusion subsidiaire de la Fondation.