A.- J._ travaillait depuis le 6 septembre 1999 auprès de X._ dans le cadre d'un programme d'occupation temporaire. A ce titre, il était assuré contre le risque d'accidents professionnels et non professionnels auprès de la Caisse nationale suisse en cas d'accidents (CNA). Il a été victime de deux accidents, les 21 octobre et 31 décembre 1999. Le premier lui a occasionné des contusions lombaires; l'incapacité de travail en résultant a duré jusqu'au 10 décembre 1999. Le second, survenu pendant ses vacances en Italie, a entraîné des brûlures du 2ème degré à sa main et son avant-bras droits (J._ maniait une tronçonneuse à essence quand l'engin a pris feu). En raison de ces blessures, le prénommé a été hospitalisé jusqu'au 4 janvier 2000 en Italie, puis a séjourné du 10 au 17 janvier suivant aux Hôpitaux Y._, où les médecins ont observé des troubles du comportement. Une évaluation psychiatrique a été mise en oeuvre, au terme de laquelle les docteurs A._ et B._ ont posé le diagnostic principal d'état de stress post-traumatique et ceux, secondaires, de dépendance aux opiacés sous traitement de substitution, de dépendance à la cocaïne et de brûlure du membre supérieur droit (rapport du 14 janvier 2000). Le suivi psychiatrique de J._ a depuis lors été assuré par les docteurs C._ et D._. A l'occasion d'un examen clinique du 13 juin 2000, le docteur E._, médecin d'arrondissement de la CNA a constaté une guérison complète des brûlures sous réserve d'un léger manque de sensibilité au bout des doigts; il a conclu à l'absence d'une incapacité de travail sur le plan somatique, tout en admettant un lien de causalité naturelle entre les troubles psychiques et l'accident du 31 décembre 1999 (rapport du 14 juin 2000). Par décision du 27 juin 2000, la CNA a mis fin à ses prestations avec effet au 1er juillet 2000, considérant que les accidents assurés ne jouaient plus de rôle dans les troubles dont l'assuré était affecté. Saisie d'une opposition, elle l'a écartée dans une nouvelle décision du 28 mars 2001. B.- Par jugement du 23 octobre 2001, le Tribunal administratif du canton de Genève a rejeté le recours formé par l'assuré contre la décision sur opposition de la CNA. C.- J._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il requiert l'annulation. Il conclut implicitement au maintien, au-delà du 30 juin 2000, des prestations d'assurance (indemnités journalières et traitement médical). La CNA renonce à présenter un réponse, tout en concluant à la confirmation du jugement cantonal. La caisse-maladie Helsana Assurances SA en sa qualité de co-intéressée et l'Office fédéral des assurances sociales ont également renoncé à présenter une détermination.