Faits: A. A.a Le 4 avril 1994, alors que B._ - mécanicien de pro-fession - roulait à une vitesse de 5 à 10 km/h à la sortie d'un péage en Italie, un véhicule arrivant sur sa droite a heurté la portière avant droite de sa voiture. Il a été hospitalisé du 5 au 16 avril suivant à l'Hôpital X._ où une contusion de la colonne cervicale a été diagnostiquée. Son médecin traitant de l'époque, le docteur O._, a confirmé le diagnostic initial et fait état, par ailleurs, d'un syndrome cervical et de vertiges post-traumatiques, ainsi que d'une entorse sterno-claviculaire bilatérale avec neuropathie cutanée de l'épaule gauche. La CNA a pris en charge le cas qui a nécessité un traitement médical pendant un mois et entraîné une incapacité de travail jusqu'au 24 mai 1994. La CNA est encore intervenue à l'annonce de deux rechutes survenues l'une en mai 1995 (sans incapacité de travail), l'autre en août 1999. Par la suite, l'assuré a été en arrêt de travail du 14 au 19 mai 2000 en raison de douleurs dans la région dorsale et cervico-brachiale provoquées par un blocage du dos. A.b Le 12 mars 2001, l'employeur de B._ la société Y._, a signalé une nouvelle rechute survenue le 1er mars précédent sous la forme d'un blocage et d'un déplacement de vertèbres. A la demande de la CNA, le docteur R._, médecin traitant, a posé les diagnostics de cervico-brachialgies bilatérales avec dysbalance musculaire de la ceinture cervico-scapulaire, composante tensionnelle et épaule douloureuse bilatérale sur syndrome d'encastrement; selon lui, la relation avec l'accident de 1994 était difficile à établir (rapport du 26 mars 2001). Après avoir requis l'avis de son médecin d'arrondissement, le docteur S._, la CNA a refusé l'allocation de toute prestation par décision du 3 mai 2001, confirmée sur opposition le 15 octobre 2001. Elle a considéré que les troubles du rachis cervical présentés par l'assuré n'étaient pas en relation de causalité pour le moins probable avec l'accident survenu le 4 avril 1994. Par jugement du 17 juin 2002, la Chambre des assurances du Tribunal cantonal jurassien a rejeté le recours formé par l'assuré contre cette décision sur opposition. B._ a porté ce jugement devant le Tribunal fédéral des assurances, qui a admis son recours et renvoyé la cause à l'assureur-accidents pour complément d'instruction au sens des considérants et nouvelle décision (arrêt du 23 mai 2003). A.c A la suite de l'arrêt fédéral, la CNA a confié au docteur J._, rhumatologue à l'Hôpital Z._, le soin de réaliser une expertise (rapport du 28 février 2005). Ce médecin n'a pas remis en cause le diagnostic initial de traumatisme cervical de type whiplash (sans lésion post-traumatique ou troubles neuropsychologiques en rapport avec l'accident) qu'il a estimé adéquat dans le cas de B._ et noté "une concordance entre tous les examens physiques [...] dès la première rechute [...], mettant en évidence des douleurs palpatoires diffuses cervicodorsales, scapulaires et des insertions tendineuses". Pour lui, ces douleurs sont "une réaction exagérée à des stimuli modérés suggérant l'existence de facteurs non-organiques jouant un rôle non négligeable dans les plaintes actuelles" (syndrome douloureux chronique). Le docteur J._ a également fait état "d'éléments physiques préexistants à l'accident" sous la forme de séquelles dorsales d'une ostéochondrose juvénile ainsi que d'un discret syndrome du défilé thoracique. Se fondant sur cette expertise, la CNA a maintenu son refus d'allouer des prestations (décision du 10 mai 2006 et décision sur opposition du 26 juin 2006). B. L'assuré a derechef recouru contre la décision sur opposition de la CNA devant le Tribunal cantonal jurassien (Chambre des assurances). Il a produit de nouveaux documents médicaux, dont un rapport radiolo-gique du 4 décembre 2006 faisant état d'une myélopathie post-trau-matique au niveau Th5-Th6, ainsi que d'une petite hernie discale médio-latérale gauche Th9-Th10. La CNA a pris position sur ces éléments nouveaux dans une appréciation médicale du 28 avril 2007 de sa division de Médecine des assurances. Par jugement du 16 août 2007, le tribunal cantonal a rejeté le recours. C. B._ interjette un recours en matière de droit public dans lequel il conclut, sous suite de frais et dépens, principalement, à ce que le jugement cantonal soit annulé et à ce que la CNA soit condam-née à prendre en charge les frais du traitement médical qu'il suit de-puis mars 2001 pour des cervicalgies, le cas échéant après avoir ordonné une expertise médicale au préalable et, subsidiairement, à ce que la cause soit renvoyée à l'instance cantonale pour nouvelle décision. La CNA conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer. Le 18 mars 2008, le Tribunal fédéral a informé les parties que dans un arrêt du 19 février 2008 (U 394/96) publié aux ATF 134 V 109, il avait précisé sa jurisprudence en matière d'accident consécutif à un traumatisme cervical de type "coup du lapin" sans preuve de déficit fonctionnel organique, et les a invitées à se déterminer dans le cadre d'un second échange d'écritures si elles le souhaitaient. Celles-ci ont fait usage de cette possibilité de compléter leurs mémoires.