Faits: A. R._, né en 1961, travaillait comme sableur. Il s'est annoncé en mai 2007 à l'Office de l'assurance-invalidité de la République et canton de Genève (ci-après: l'office AI) en raison des séquelles totalement incapacitantes depuis le 28 mars 2006 d'une hernie discale en L4-L5. L'administration a interrogé le docteur N._, médecin traitant. Celui-ci a fait état d'une discopathie dégénérative avec hernie discale en L4-L5, opérée en janvier 2007, autorisant la reprise d'une activité adaptée à 30-50% dès juillet 2007 ou à 20-40% dès février 2008 ou de l'activité de sableur à 10-20% dès février 2008 (rapports des 5 juillet 2007 et 31 janvier 2008). L'office AI a confié la réalisation d'un examen clinique rhumatologique à son service médical régional (SMR). La doctoresse H._, spécialiste FMH en médecine interne générale, a considéré que le syndrome lombaire observé dans le cadre d'un trouble statique et dégénératif, d'un status post-spondylodèse L4-L5 et de dysbalances musculaires prohibait la reprise de l'activité habituelle mais permettait l'exercice d'une activité adaptée à 50% dès janvier 2008 puis à 70-80% après un reconditionnement ciblé de trois à six semaines (rapport du 22 août 2008). Se fondant sur les conclusions de la doctoresse H._, l'administration a entrepris la réinsertion professionnelle de l'intéressé (communication du 29 septembre 2008). Elle lui a accordé des mesures d'ordre professionnel sous la forme d'un stage d'orientation professionnelle (communication du 8 juin 2009) puis d'un stage de reconditionnement progressif au travail (communication du 27 janvier 2010) qui s'est terminé prématurément pour des raisons de santé (rapport du 15 février 2010). Compte tenu des motifs ayant conduit à l'interruption du second stage, l'office AI a une nouvelle fois consulté le docteur N._. Celui-ci a attesté une capacité résiduelle de travail de 20-30% (rapports des 23 février et 27 avril 2010). L'administration a encore mis en oeuvre une expertise par l'entremise du docteur S._, spécialiste FMH en rhumatologie. L'expert a signalé des lombo-pygialgies sur discopathie et status après décompression L4-L5 avec stabilisation en 2007 laissant subsister une capacité de travail de 50% dès janvier 2008 puis de 80% après trois mois de reconditionnement physique dans une activité adaptée et de 20% dans la profession précédemment exercée (rapport du 16 septembre 2010). Sur la base d'un avis du SMR qui entérinait les conclusions de l'expertise et relevait l'absence de justification médicale à l'abandon du stage de reconditionnement (rapport de la doctoresse M._ du 28 octobre 2010), l'office AI a informé R._ qu'il envisageait de lui allouer une rente entière dès le 1er mars 2007 et un quart de rente à partir du 1er avril 2008 (projet de décision du 2 mai 2011). Il n'a tenu aucun compte des observations de l'assuré quant à la détermination de son revenu sans invalidité (lettre du 27 mai 2011) et a confirmé sa première intention (décision du 26 septembre 2011). B. R._ a déféré cette décision à la Cour de justice de la République et canton de Genève. Critiquant l'évaluation de sa capacité de travail ainsi que la détermination de son revenu sans invalidité, il a conclu à l'octroi d'une rente entière à partir du 1er mars 2008. Le tribunal cantonal a partiellement admis le recours, a annulé la décision administrative dans la mesure où elle octroyait à l'assuré un quart de rente dès le 1er avril 2008 et a reconnu le droit de ce dernier à trois-quarts de rente à partir de cette date ainsi qu'à une demi-rente à partir du 1er juillet 2010; outre une correction du revenu sans invalidité par la prise en compte d'une indemnité de sablage, il a estimé que l'augmentation de la capacité de travail de 50 à 75% ne pouvait être appliquée avant la réalisation des mesures d'ordre professionnel, qu'il a considérées comme achevées le 10 avril 2010 (jugement du 28 novembre 2012). C. L'administration recourt contre ce jugement, dont elle requiert l'annulation, concluant à l'octroi d'une demi-rente à partir du 1er avril 2008 et à la confirmation de sa décision pour le surplus. L'assuré a conclu au rejet du recours, sous suite de frais et dépens, et l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.