Faits: A. K._ est marié et père de quatre enfants, nés en 1989, 1991, 1994 et 1998. Victime d'un accident de la circulation en juillet 2000, il présente, selon une expertise médicale réalisée par le service de neurologie de la Clinique X._, un syndrome post-commotionnel tardif et sévère avec troubles neuropsychologiques, ainsi qu'un trouble dépressif récurrent et une agoraphobie avec trouble panique (rapport du 17 février 2005). Il a été mis au bénéfice d'une rente entière de l'assurance-invalidité à partir du 1er juillet 2001. Le 17 mars 2007, l'intéressé a déposé une demande de prestations complémentaires. Par décision du 13 juin 2007, confirmée par décision sur opposition du 14 novembre 2007, l'Office cantonal genevois des personnes âgées (OCPA; depuis le 1er mai 2008, le Service des prestations complémentaires, ci-après : SPC) a nié le droit de K._ à des prestations complémentaires de droit fédéral et fixé à 36 fr. par mois le montant des prestations de droit cantonal dès le 1er mars 2007. Dans son calcul, l'administration a tenu compte d'un revenu potentiel de 39'856 fr. brut par an que l'épouse de l'assuré, U._, serait apte à réaliser si elle exerçait une activité lucrative. B. B.a Saisi d'un recours de l'intéressé, le Tribunal cantonal genevois des assurances sociales (aujourd'hui: Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales) l'a admis; il a annulé la décision sur opposition du 14 novembre 2007 en tant qu'elle retenait un gain potentiel pour l'épouse et invité l'OCPA à rendre une nouvelle décision de prestations (jugement du 22 avril 2008). L'administration a déféré ce jugement au Tribunal fédéral, qui, par arrêt du 6 février 2009, l'a annulé et renvoyé la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle établisse les faits déterminants en ce qui concerne la nécessité d'une surveillance personnelle et constante de K._ en raison de ses troubles psychiques, au besoin en complétant l'instruction, puis rende une nouvelle décision. B.b Reprenant l'instruction de la cause, le Tribunal cantonal genevois des assurances sociales a entendu le docteur P._, psychiatre traitant, et recueilli l'avis des docteurs O._, du service de neurologie de X._, et M._, psychiatre, qui avaient examiné l'intéressé dans le cadre de la procédure concernant l'assurance-accidents. Statuant le 1er décembre 2009, le Tribunal a annulé la décision du 14 novembre 2007 et renvoyé la cause au SPC pour qu'il se prononce sur l'étendue du taux d'activité exigible de la part de U._ en relation avec le gain potentiel. Par décision sur opposition du 4 mars 2010, le SPC a considéré que l'épouse de K._ pouvait travailler à plein temps dans une activité de nettoyage ou en qualité de couturière et que le gain potentiel qu'elle pouvait en tirer devait être pris en compte dans le calcul du droit aux prestations complémentaires. Pour ce motif, il a rejeté les oppositions formées par le prénommé à l'encontre de ses précédentes décisions. B.c L'intéressé a déféré la décision du 4 mars 2010 au Tribunal cantonal genevois des assurances sociales qui l'a débouté par jugement du 6 juillet 2010. C. K._ interjette un recours en matière de droit public à l'encontre de ce jugement, ainsi que celui du 1er décembre 2009 et requiert leur annulation. Il demande que le gain potentiel pour son épouse ne soit pas pris en compte dans le calcul des prestations complémentaires fédérales et que les frais et dépens, de la présente procédure et de la procédure cantonale, soient mis à la charge du SPC. Le SPC conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.