Faits: A. A.a O._, ressortissant africain né en 1963, est entré illégalement en Suisse en février 2005. Il suit un traitement médical en raison d'une maladie grave. Le 17 octobre 2007, le Service de la population du canton de Vaud l'a informé du fait qu'il était disposé à lui délivrer une autorisation de séjour « hors contingent » en raison de son état de santé. Il a toutefois réservé l'approbation de l'Office fédéral des migrations. Le 9 janvier 2009, il lui a délivré une attestation selon laquelle il était légitimé à séjourner dans le canton de Vaud jusqu'à droit connu sur la décision de police des étrangers, mais au plus pour une durée de six mois. Par décision du 18 juillet suivant, l'Office fédéral des migrations a refusé de mettre O._ au bénéfice d'une exception aux mesures de limitation du nombre des étrangers prévues par l'Ordonnance limitant le nombre des étrangers, du 6 octobre 1986 (cf. art. 13 let. f OLE; aujourd'hui abrogée; RO 1986 1791, 2007 5528); il lui a imparti un délai au 31 octobre 2009 pour quitter le territoire suisse. L'intéressé a recouru devant le Tribunal administratif fédéral. A.b O._ a perçu des prestations d'aide sociale dès le 1er mai 2005, notamment un revenu d'insertion (RI) depuis le 1er janvier 2006. Par décision du 19 décembre 2008, le Centre social régional de Lausanne (ci-après : CSR) a mis fin à cette prestation, avec effet dès le 31 mars 2009, en précisant que dès cette date, seule une aide d'urgence serait allouée. Le 7 septembre 2009, le Service de prévoyance et d'aide sociales du canton de Vaud (SPAS) a rejeté le recours interjeté contre cette décision par O._. B. Ce dernier a déféré la cause au Tribunal cantonal vaudois, qui a rejeté le recours par jugement du 21 octobre 2009. C. O._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant formellement à la constatation de la violation de diverses dispositions de la Constitution du canton de Vaud (Cst.-VD) et de la Convention européenne des droits de l'homme (CEDH). Il a demandé que l'effet suspensif soit attribué au recours. Le SPAS a conclu au rejet du recours et s'en est remis à justice en ce qui concerne l'octroi de l'effet suspensif au recours. Le CSR s'est référé au jugement entrepris et ne s'est pas opposé à l'octroi de l'effet suspensif. Le Service de la population a renoncé à se déterminer. D. Par ordonnance du 11 janvier 2010, le juge délégué à l'instruction de la cause a attribué l'effet suspensif au recours.