Faits: A. A._, est titulaire d'un permis de conduire de catégorie B depuis 1986. Selon le dossier du Service des automobiles et de la navigation du canton de Genève (ci-après: le SAN), il n'a aucun antécédent en matière de circulation routière. Le 22 avril 2007, le prénommé a été auditionné par la police dans le cadre d'une affaire relative à la loi fédérale sur les stupéfiants (LStup; RS 812.121). A cette occasion, il a reconnu être un consommateur occasionnel de cocaïne depuis environ trois ans. Il a déclaré avoir acquis un minimum de 30 g de cocaïne lors des six derniers mois, à hauteur de 4 ou 5 g lors de chaque transaction. La police a signalé le cas au SAN, qui a invité A._ à se déterminer. Par courrier du 4 mai 2007, celui-ci a précisé qu'il consommait de la cocaïne occasionnellement lors d'événements festifs, mais qu'il n'avait jamais conduit sous l'influence de produits illicites ni mis en danger la vie d'autrui. Par décision du 15 mai 2007, le SAN a imposé à A._ de se soumettre à une expertise auprès de l'institut universitaire de médecine légale, en raison des doutes que son dossier inspirait quant à son aptitude à la conduite de véhicules à moteur. B. Par arrêt du 26 juillet 2007, le Tribunal administratif du canton de Genève a admis le recours formé par A._ contre cette décision. Il a considéré que le SAN ne disposait pas d'éléments suffisants pour nourrir des doutes sérieux sur l'aptitude à la conduite du recourant et pour lui imposer de se soumettre à une expertise. Ces doutes reposaient en effet uniquement sur une déclaration faite à la police dans le cadre d'une procédure pénale ouverte contre un tiers, sans aucun rapport avec la circulation routière. De plus, l'intéressé n'avait pas d'antécédents en matière de circulation routière. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, l'Office fédéral des routes demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et de renvoyer la cause au SAN afin de déterminer, au moyen d'une expertise médicale, si A._ souffre d'une forme de dépendance le rendant inapte à la conduite au sens de l'art. 14 al. 2 let. c de la loi fédérale sur la circulation routière (LCR; RS 741.01). Le SAN et le Tribunal administratif ont renoncé à présenter des observations. A._ s'est déterminé; il conclut au rejet du recours.