Faits: Faits: A. X._ ressortissant sri lankais, né en 1973, est arrivé en Suisse le 22 septembre 1992 et a déposé une demande d'asile qui a été définitivement rejetée le 20 septembre 1994. Le 28 juin 1995, soit un mois après le délai prolongé qui lui avait été imparti pour quitter la Suisse, il a épousé une ressortissante suisse avec laquelle il a vécu jusqu'au 22 février 1996. Sans reprise de la vie commune depuis lors, le divorce des époux a été prononcé le 6 novembre 2001. Le 20 janvier 2003, le Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne a constaté la filiation avec X._ de l'enfant Y._, née le 9 octobre 1999 d'une mère espagnole titulaire du permis d'établissement. L'intéressé a ainsi été astreint au versement d'une pension alimentaire de 550 fr. par mois. De juin 1993 à septembre 2004, X._ a occupé plusieurs emplois non qualifiés, entrecoupés de périodes de chômage. Entre mars 1996 et janvier 2002, il avait recouru à l'aide sociale vaudoise pour plus de 8'000 fr. Ainsi, en septembre 2004, le montant des poursuites dirigées contre lui s'élevait à 35'000 fr. et il comptait pour 55'000 fr. d'actes de défaut de biens. Malgré un retrait de permis d'une durée indéterminée dès le 13 mars 2000, X._ été condamné à quatre reprises pour des violations graves des règles de la circulation, dont la dernière fois, le 15 septembre 2004, également pour violation d'une obligation d'entretien. Le 15 février 2005, l'intéressé s'est remarié avec une ressortissante brésilienne, Z._, sans statut légal en Suisse. Le 15 février 2005, l'intéressé s'est remarié avec une ressortissante brésilienne, Z._, sans statut légal en Suisse. B. Le 9 mars 2005, l'Office fédéral des migrations (ODM) a refusé d'approuver le renouvellement de l'autorisation de séjour de X._ proposée par le canton de Vaud en raison de son long séjour en Suisse, à condition que son comportement devienne irréprochable. X._ a recouru contre ce prononcé auprès du Département fédéral de justice et police qui, par décision incidente du 19 juin 2005, a refusé de restituer l'effet suspensif au recours et a invité l'intéressé à quitter immédiatement la Suisse. N'ayant pas donné suite à cette décision il a, le 7 juillet 2006, formulé une nouvelle demande de restitution de l'effet suspensif en faisant valoir qu'il voyait régulièrement sa fille depuis l'hiver 2005 et s'acquittait du versement de la pension alimentaire. Par décision du 4 août 2006, le Département a rejeté le recours et prononcé que X._ devait quitter la Suisse sans délai. Par décision du 4 août 2006, le Département a rejeté le recours et prononcé que X._ devait quitter la Suisse sans délai. C. Agissant par la voie du recours de droit administratif, X._ conclut, avec suite de frais et dépens, à l'annulation de la décision précitée et, principalement, au renouvellement de son autorisation de séjour, subsidiairement, au renvoi de l'affaire à l'ODM pour complément d'instruction et nouvelle décision. La demande d'effet suspensif contenue dans le recours a été admise à titre provisoire, par ordonnance 12 septembre 2006. Le Tribunal fédéral a renoncé à procéder à un échange d'écritures, mais a requis la production du dossier cantonal, ainsi que celui du Département.