Faits: A. X._, ressortissant ivoirien né en 1970, séjourne en Suisse depuis le mois de janvier 2001. Le 22 novembre 2006, il a épousé A._, de nationalité suisse. A la suite de ce mariage, il a été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour, régulièrement renouvelée. X._ est le père de B._, ressortissante ivoirienne née le *** 2000. Le 19 juillet 2010, X._ a déposé auprès du Service de la population et des migrants du canton de Fribourg (ci-après l'Administration cantonale) une demande d'autorisation d'entrée et de séjour aux fins de regroupement familial pour B._. Par décision du 5 avril 2011, l'Administration cantonale a rejeté la requête relative à B._. B. X._ a recouru contre cette décision auprès du Tribunal cantonal de Fribourg. Par arrêt du 28 juillet 2011, ce dernier a rejeté le recours et confirmé la décision de l'Administration cantonale. Le Tribunal cantonal a relevé qu'aucun document officiel dûment authentifié n'attestait que le recourant détiendrait l'autorité parentale sur sa fille, condition dont dépendait le regroupement familial. Il a par ailleurs retenu que le regroupement familial sollicité était contraire à l'intérêt de l'enfant et que les liens existant entre le père et sa fille ne justifiaient pas la protection de l'art. 8 CEDH. C. Par acte du 14 septembre 2011, X._ a déposé un recours en matière de droit public, subsidiairement un recours constitutionnel, auprès du Tribunal fédéral. Il conclut, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt du Tribunal cantonal du 28 juillet 2011 et au renvoi de la cause devant l'instance cantonale pour investigations complémentaires et nouvelle décision, subsidiairement à ce que la demande de regroupement familial en faveur de B._ soit admise. L'Administration cantonale n'a pas formulé de remarques sur le recours et confirmé sa décision de refus d'autorisation. Le Tribunal cantonal s'est référé aux motifs de l'arrêt attaqué et a conclu au rejet du recours. L'Office fédéral des migrations propose le rejet du recours en se référant aux considérants des instances précédentes. Par courrier du 19 septembre 2011, le recourant a transmis au Tribunal fédéral trois nouveaux documents à l'appui de ses conclusions.