Faits: A. Le 16 septembre 2008, la Commission des examens d'avocats du canton de Berne a signifié à X._ qu'au vu de ses résultats à la session d'automne 2008, elle allait proposer à la Cour suprême dudit canton de ne pas lui accorder le brevet d'avocat. Le 6 octobre 2008, X._ a déposé un recours auprès du Tribunal administratif du canton de Berne contre ce second refus d'octroi du brevet d'avocat et a requis l'assistance judiciaire. Simultanément, il a déposé une demande de récusation dirigée contre les juges A._, B._ et C._, ainsi que contre le greffier de chambre D._. Cette demande de récusation a été rejetée, par jugement du Tribunal administratif du 11 décembre 2008, devenu définitif et exécutoire. B. Le 18 mars 2009, la juge A._, chargée de l'instruction du recours du 6 octobre 2008, a rendu une décision intitulée "jugement incident (assistance judiciaire) et ordonnance", qui rejetait la requête d'assistance judiciaire gratuite formée par X._ et lui fixait un délai, en cas d'absence de recours auprès du Tribunal fédéral, pour indiquer s'il entendait maintenir ou retirer son recours; en cas de maintien, le recourant était invité à verser une avance de frais de procédure s'élevant à 2'500 fr. C. Par courrier daté du 6 avril 2009, posté le lendemain, X._ a déposé un recours constitutionnel subsidiaire auprès du Tribunal fédéral à l'encontre de la décision du 18 mars 2009, en concluant à son annulation et à ce que l'assistance judiciaire lui soit octroyée sur le plan cantonal. Préalablement au dépôt de son recours, il a présenté une demande d'assistance judiciaire pour la procédure devant le Tribunal fédéral. La Commission des examens d'avocats a renoncé à se déterminer. La juge du Tribunal cantonal chargée de l'instruction s'est prononcée sur un des griefs du recourant, tout en se référant, pour le surplus, à son jugement du 18 mars 2009.