Faits : Faits : A. X._, est chauffeur professionnel et titulaire d'un permis de conduire pour poids lourd depuis 1981. Le 12 février 2005 à 00h10, il circulait au volant de son semi-remorque sur l'autoroute A1, de Bern/Brünnen en direction de Mühleberg, lorsque son camion a dérapé sur la chaussée mouillée et heurté la berme centrale à proximité de la jonction de Bern/Brünnen. Le rapport de police a conclu que X._ s'était brièvement endormi peu après être entré sur l'autoroute, si bien que son camion avait dévié sur la gauche avant de heurter la glissière de sécurité. Les auteurs du rapport de police fondaient cette conclusion sur les déclarations de l'intéressé, sur l'impression de fatigue qu'il leur avait donnée et sur l'absence de traces de dérapage sur la chaussée. Par décision du 26 avril 2005, le juge d'instruction III de Bern-Mittelland (ci-après: le juge d'instruction) a condamné X._ à une amende de 1'000 fr. pour perte de maîtrise (art. 31 al. 1 de la loi fédérale sur la circulation routière [LCR; RS 741.01]), conduite automobile en état d'incapacité (art. 31 al. 2, LCR) et transgression des prescriptions de l'ordonnance sur la durée du travail et du repos des conducteurs professionnels de véhicules automobiles (OTR 1; RS 822.221). L'intéressé n'a pas été entendu ni invité à se déterminer dans le cadre de cette procédure. Il n'a pas contesté cette décision. Par décision du 26 avril 2005, le juge d'instruction III de Bern-Mittelland (ci-après: le juge d'instruction) a condamné X._ à une amende de 1'000 fr. pour perte de maîtrise (art. 31 al. 1 de la loi fédérale sur la circulation routière [LCR; RS 741.01]), conduite automobile en état d'incapacité (art. 31 al. 2, LCR) et transgression des prescriptions de l'ordonnance sur la durée du travail et du repos des conducteurs professionnels de véhicules automobiles (OTR 1; RS 822.221). L'intéressé n'a pas été entendu ni invité à se déterminer dans le cadre de cette procédure. Il n'a pas contesté cette décision. B. Par courrier du 19 août 2005 - dont aucune copie ne figure au dossier - le Service des automobiles et de la navigation du canton de Vaud (ci-après: le SAN) aurait informé X._ qu'un retrait de permis était envisagé au motif que celui-ci avait perdu la maîtrise de son véhicule en raison d'un assoupissement. X._ a répondu par lettre du 25 août 2005; il contestait s'être assoupi et alléguait que l'accident était dû à un problème technique de son camion. Par décision du 23 février 2006, le SAN a ordonné le retrait du permis de conduire de X._ pour une durée de trois mois. Il relevait que celui-ci avait été condamné pour « perte de maîtrise en raison d'un état de fatigue avancé » et il qualifiait la faute de grave au sens de l'art. 16c LCR. X._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif), qui l'a entendu lors d'une audience du 25 janvier 2007. Il s'est exprimé sur le déroulement de l'accident, en expliquant qu'il avait senti un blocage des roues arrières du véhicule tracteur et que son camion était soudainement parti en dérapage. Il affirmait en outre qu'il ne se sentait pas fatigué au moment de l'accident. De plus, il venait de décharger de la marchandise dans une centrale à moins de cinq minutes de l'entrée de l'autoroute, de sorte qu'il lui semblait impossible de s'endormir sur une si courte distance. Par arrêt du 7 février 2007, le Tribunal administratif a partiellement admis le recours et a réformé la décision du SAN en ce sens que la durée du retrait de permis était ramenée à un mois. En substance, le tribunal a considéré que le dossier ne contenait pas suffisamment d'éléments pour retenir que X._ s'était assoupi au volant et que l'on ne pouvait lui reprocher qu'une infraction de moyenne gravité au sens de l'art. 16b al. 1 let. a LCR. X._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif), qui l'a entendu lors d'une audience du 25 janvier 2007. Il s'est exprimé sur le déroulement de l'accident, en expliquant qu'il avait senti un blocage des roues arrières du véhicule tracteur et que son camion était soudainement parti en dérapage. Il affirmait en outre qu'il ne se sentait pas fatigué au moment de l'accident. De plus, il venait de décharger de la marchandise dans une centrale à moins de cinq minutes de l'entrée de l'autoroute, de sorte qu'il lui semblait impossible de s'endormir sur une si courte distance. Par arrêt du 7 février 2007, le Tribunal administratif a partiellement admis le recours et a réformé la décision du SAN en ce sens que la durée du retrait de permis était ramenée à un mois. En substance, le tribunal a considéré que le dossier ne contenait pas suffisamment d'éléments pour retenir que X._ s'était assoupi au volant et que l'on ne pouvait lui reprocher qu'une infraction de moyenne gravité au sens de l'art. 16b al. 1 let. a LCR. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, l'Office fédéral des routes demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et de prononcer un retrait de permis pour une durée de trois mois. Il se plaint d'un établissement inexact des faits et invoque une violation du droit fédéral. Le Tribunal administratif se réfère à l'arrêt attaqué et conclut au rejet du recours. Le SAN déclare se rallier aux conclusions du recourant. X._ s'est déterminé; il conclut au rejet du recours.