Faits: A. Par jugement du 20 février 2003, le Tribunal de police du canton de Genève a condamné X._, pour vol en bande et par métier (art. 139 ch. 1, 2 et 3 CP), et faux dans les certificats étrangers (art. 252 et 255 CP), à quinze mois d'emprisonnement avec sursis durant cinq ans et l'a expulsé du territoire suisse pour cinq ans. Par le même jugement, le Tribunal de police a également condamné, A._, pour vol en bande et par métier et faux dans les certificats étrangers, à un an d'emprisonnement; B._, pour vol en bande et par métier, à dix mois d'emprisonnement; C._, pour vol en bande, à huit mois d'emprisonnement; les peines précitées ont été assorties du sursis durant cinq ans. Par le même jugement, le Tribunal de police a également condamné, A._, pour vol en bande et par métier et faux dans les certificats étrangers, à un an d'emprisonnement; B._, pour vol en bande et par métier, à dix mois d'emprisonnement; C._, pour vol en bande, à huit mois d'emprisonnement; les peines précitées ont été assorties du sursis durant cinq ans. B. Statuant sur l'appel de X._ par arrêt du 5 mai 2003, la Chambre pénale de la Cour de justice genevoise a confirmé le jugement de première instance, sous réserve de la qualification de faux dans les certificats étrangers (art. 252 et 255 CP), à laquelle elle a substitué celle d'infraction à l'art. 23 al. 1 de la loi fédérale sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE). Il ressort notamment les éléments suivants de cet arrêt: X._, ressortissant de Géorgie né en 1968, a demandé l'asile en France en juin 2001. En mai 2002, il a déposé une autre demande d'asile en Suisse, sous un faux nom. Le 5 juillet 2002, en compagnie d'un tiers demeuré inconnu, X._ a dérobé neuf téléphones portables à la Poste de Balexert (GE); le 21 août 2002, en compagnie d'A._ et d'un tiers demeuré inconnu, il a dérobé treize téléphones portables dans un magasin à Genève; le 23 août 2002, en compagnie d'A._ et d'un tiers demeuré inconnu, il a dérobé une bague d'une valeur d'environ 700 francs dans une bijouterie à Genève; le 23 août 2002, en compagnie de B._ et d'un tiers demeuré inconnu, il a dérobé un téléphone portable et une somme de 9'400 francs dans un magasin à Genève; le 10 septembre 2002, en compagnie d'A._, C._ et B._, il a dérobé deux téléphones portables dans un magasin à Genève; le 10 septembre 2002, en compagnie d'A._ et C._, il a dérobé une centaine de cartes téléphoniques d'une valeur de 4'500 francs dans une station d'essence à Vésenaz (GE); le 10 septembre 2002, en compagnie d'A._ et C._, il a dérobé neuf gourmettes en or d'une valeur totale de 12'000 francs dans une bijouterie à Genève; le 11 septembre 2002, en compagnie d'A._, C._, et d'un tiers non identifié, il a dérobé deux caméras et un appareil photo d'une valeur totale de 3'594 francs dans un magasin à Genève; il a été interpellé à cette occasion. Par ailleurs, le 5 septembre 2002, X._ a été contrôlé à la frontière et s'est identifié au moyen d'un faux permis de conduire georgien. X._, ressortissant de Géorgie né en 1968, a demandé l'asile en France en juin 2001. En mai 2002, il a déposé une autre demande d'asile en Suisse, sous un faux nom. Le 5 juillet 2002, en compagnie d'un tiers demeuré inconnu, X._ a dérobé neuf téléphones portables à la Poste de Balexert (GE); le 21 août 2002, en compagnie d'A._ et d'un tiers demeuré inconnu, il a dérobé treize téléphones portables dans un magasin à Genève; le 23 août 2002, en compagnie d'A._ et d'un tiers demeuré inconnu, il a dérobé une bague d'une valeur d'environ 700 francs dans une bijouterie à Genève; le 23 août 2002, en compagnie de B._ et d'un tiers demeuré inconnu, il a dérobé un téléphone portable et une somme de 9'400 francs dans un magasin à Genève; le 10 septembre 2002, en compagnie d'A._, C._ et B._, il a dérobé deux téléphones portables dans un magasin à Genève; le 10 septembre 2002, en compagnie d'A._ et C._, il a dérobé une centaine de cartes téléphoniques d'une valeur de 4'500 francs dans une station d'essence à Vésenaz (GE); le 10 septembre 2002, en compagnie d'A._ et C._, il a dérobé neuf gourmettes en or d'une valeur totale de 12'000 francs dans une bijouterie à Genève; le 11 septembre 2002, en compagnie d'A._, C._, et d'un tiers non identifié, il a dérobé deux caméras et un appareil photo d'une valeur totale de 3'594 francs dans un magasin à Genève; il a été interpellé à cette occasion. Par ailleurs, le 5 septembre 2002, X._ a été contrôlé à la frontière et s'est identifié au moyen d'un faux permis de conduire georgien. C. X._ se pourvoit en nullité au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 5 mai 2003. Il conclut à son annulation et sollicite par ailleurs l'assistance judiciaire.