Faits: A. M._, né en 1945, mécanicien de formation, a travaillé au service de l'entreprise X._ SA entre 1985 et 2003. Le 17 septembre 2003, alors qu'il était incapable de travailler depuis le 1er juillet précédent, il a annoncé une maladie professionnelle à la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Selon un rapport de l'Hôpital Y._ du 24 septembre 2003, M._ a été suivi dans cet établissement pour un mésothéliome pleural gauche diagnostiqué en août 2003. Le 12 septembre 2003, il a subi une thoracoscopie exploratrice avec biopsies pleurales et prélèvements cytologiques. A partir du 7 octobre 2003, il a été suivi par la division d'oncologie médicale du Centre hospitalier Z._. Un traitement de chimiothérapie néo-adjuvante a été entrepris. En cas de réponse thérapeutique positive, une intervention chirurgicale était envisagée. En cas de progression sous traitement, une poursuite du traitement de chimiothérapie à visée palliative serait proposée au patient. Après un nouveau bilan, le 17 novembre 2003, une amélioration est apparue à gauche, mais une progression à droite a été constatée. Décision a alors été prise de renoncer à une intervention chirurgicale et de poursuivre la chimiothérapie par Gemcitabine et Oxaliplatine sur un mode ambulatoire. En février 2004, les médecins ont constaté une progression pleurale bilatérale après cinq cycles de chimiothérapie. Une deuxième ligne de chimiothérapie par Vinorelbine a été suivie d'avril à mai 2004. L'état général du patient s'est ensuite progressivement péjoré. Celui-ci a été hospitalisé en médecine interne pour pancytopénie et surinfection, avant d'être admis, le 3 juin 2004, au Département de réhabilitation et gériatrie C._. Il a alors été traité par oxygénothérapie au long cours, physiothérapie respiratoire, antibiothérapie et adaptation du traitement d'opiacée dans le cadre de décompensation respiratoire et anxiolyse. Il est décédé le 28 juillet 2004. L'anamnèse professionnelle a mis en évidence un certain nombre de situations correspondant à une exposition vraisemblable à l'amiante, à savoir cinq ans dans la marine française, cinq ans lors de la manipulation de garnitures de freins comme mécanicien au service de W._, six semaines lors du démontage d'un système de chauffage à l'occasion d'un travail temporaire et, enfin, une période d'exposition passive éventuelle dans un local floqué à l'amiante alors que l'intéressé était au service de X._ SA (rapport de l'Institut universitaire romand de Santé au Travail du 11 septembre 2003). B. La CNA a pris en charge le traitement médical et versé les indemnités journalières légales. Par décision du 19 octobre 2004, elle a alloué des prestations de survivants à la veuve de l'assuré, E._, et à sa fille, L._. Le 7 avril 2005, E._ et L._ ont demandé à la CNA de statuer sur le droit à l'indemnité pour atteinte à l'intégrité à laquelle aurait pu selon elles prétendre M._. Par décision du 8 juillet 2005, puis par décision sur opposition du 2 septembre 2005, la CNA a refusé le versement de l'indemnité requise. C. E._ et L._ ont recouru contre la décision sur opposition en concluant au versement d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 100 pour cent, avec intérêts à 5 pour cent l'an dès le 2 juillet 2003. Statuant le 4 juillet 2006, le Tribunal cantonal des assurances de la République et canton de Genève a annulé la décision attaquée et reconnu aux deux survivantes, en leur qualité d'héritières, une indemnité pour atteinte à l'intégrité. Il a renvoyé la cause à la CNA pour nouvelle décision au sens des motifs. D. La CNA a formé un recours de droit administratif, dans lequel elle conclut à l'annulation de ce jugement et au rétablissement de sa décision du 2 septembre 2005. E._ et L._ concluent au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.