Faits: Faits: A. L._, née en 1942, a travaillé en qualité d'aide hospitalière dans un foyer pour personnes âgées. A ce titre, elle était assurée obligatoirement contre le risque d'accident auprès d'Elvia Assurances (actuellement : Allianz Suisse, Société d'Assurances [ci-après : Allianz]). Par déclaration d'accident du 12 juin 1998, l'employeur a informé l'assureur que l'intéressée avait été victime de coups et blessures à son lieu de travail au cours d'une altercation avec une autre employée le 10 juin précédent. Dans un rapport du 21 juillet 1998, le docteur R._, qui avait administré les premiers soins le lendemain de l'altercation, a fait état de multiples contusions et hématomes à l'épaule gauche, aux deux bras et à la main gauche, de douleurs à la cuisse droite et d'un hématome à la cheville gauche. En outre, il a diagnostiqué un état dépressif réactionnel et attesté une incapacité de travail complète à partir du 10 juin 1998. L'assureur a pris en charge le cas. Les plaintes pénales déposées par L._ et sa collègue de travail ont été classées par le procureur général en raison de l'impossibilité d'établir les faits et en opportunité, étant donné les torts partagés. La prénommée n'a pas recouru contre ce classement. A la suite de l'altercation du 10 juin 1998, l'assurée a été licenciée par son employeur pour justes motifs avec effet immédiat le 29 juin suivant, sa collègue de travail ayant, de son côté, résilié les rapports de travail. L._ a contesté son licenciement devant le Tribunal des Prud'hommes, lequel a annulé le licenciement pour justes motifs et condamné l'employeur au paiement du salaire jusqu'au prochain terme de congé (jugement du 23 juin 1999). Sur appel de l'employeur, la Cour d'appel des Prud'hommes a annulé ce jugement et fixé derechef l'indemnité due par l'employeur en l'absence de justes motifs à l'appui du licenciement immédiat (arrêt du 10 avril 2000). Le docteur R._ ayant attesté une persistance des troubles de nature psychique, l'assureur-accidents a confié une expertise au docteur O._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie. Dans un rapport du 8 avril 1999, l'expert prénommé a diagnostiqué un état de stress post-traumatique entraînant une incapacité de travail complète, susceptible d'évoluer en fonction du traitement et de la résolution des aspects d'ordre juridique et administratif. Par décision du 27 septembre 2000, l'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger a alloué à l'intéressée, à partir du 1er juin 1999, une rente entière d'invalidité, assortie d'une rente complémentaire correspondante pour son mari, fondée sur une incapacité de gain de 90 %. De son côté, l'assureur-accidents a recueilli divers renseignements médicaux. En particulier, il a confié une expertise au docteur F._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie. Dans un rapport du 11 décembre 2000, l'expert prénommé a attesté l'existence d'un état de stress post-traumatique entraînant une incapacité de travail de 100 %, laquelle devait normalement diminuer à 50 % dans les trois à six mois à venir. Dans un rapport complémentaire du 7 mai 2001, le docteur F._ a indiqué que la situation avait peu évolué, l'incapacité de travail restant complète. Par décision du 25 juin 2001, confirmée sur opposition le 15 octobre suivant, l'assureur-accidents a supprimé le droit de l'assurée à des prestations d'assurance à partir du 1er juin 2001, motif pris de l'absence d'un lien de causalité adéquate entre les troubles psychiques subsistant après cette date et l'accident du 10 juin 1998. Par décision du 25 juin 2001, confirmée sur opposition le 15 octobre suivant, l'assureur-accidents a supprimé le droit de l'assurée à des prestations d'assurance à partir du 1er juin 2001, motif pris de l'absence d'un lien de causalité adéquate entre les troubles psychiques subsistant après cette date et l'accident du 10 juin 1998. B. Saisi d'un recours contre la décision sur opposition, le Tribunal administratif du canton de Genève (aujourd'hui, en matière d'assurances sociales, Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève) a annulé cette dernière et condamné Allianz à reprendre le versement de ses prestations dès le 1er juin 2001 (jugement du 23 juillet 2003). B. Saisi d'un recours contre la décision sur opposition, le Tribunal administratif du canton de Genève (aujourd'hui, en matière d'assurances sociales, Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève) a annulé cette dernière et condamné Allianz à reprendre le versement de ses prestations dès le 1er juin 2001 (jugement du 23 juillet 2003). C. Allianz interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont elle demande l'annulation, en concluant, sous suite de dépens, à la confirmation de sa décision sur opposition du 15 octobre 2001. L._ conclut au rejet du recours sous suite de dépens. De son côté, l'Office fédéral des assurances sociales, Domaine maladie et accident (intégré, depuis le 1er janvier 2004, à l'Office fédéral de la santé publique), a renoncé à présenter des déterminations.