Faits: A. A.a A la fin des années 1980, A._ et B._ se sont associés pour réaliser une promotion immobilière dans le canton de Genève. En janvier 1989, B._ a ainsi acheté plusieurs terrains appartenant à X._; l'acheteur n'en a toutefois pas payé complètement le prix, en sorte qu'il restait devoir au vendeur X._ un solde de près de 9'000'000 fr. Le 19 décembre 1989, X._ s'est adressé à H.Y._, qui était son avocat ainsi que celui de A._ et B._, pour obtenir le paiement de ce solde. Par télécopie du 21 décembre 1989 rédigée sur papier à en-tête de l'étude de Me H.Y._, A._ s'est engagé personnellement à faire virer sur le compte bancaire de X._ le solde impayé du prix de vente au moyen de trois versements successifs, le dernier, d'un montant de 4'000'000 fr., augmenté des intérêts y afférents au taux de 7%, devant intervenir le 21 mars 1990. Au pied de ce document, H.Y._, qui était lui-même débiteur ou garant de A._ à concurrence de 1'600'000 fr. avec intérêts à 6% dès le 1er février 1989, a écrit la déclaration suivante: « Je garantis à mon tour les engagements de A._ ». Les deux premiers acomptes ont été versés à X._. Le troisième, en revanche, est demeuré impayé. A.b Il a été retenu que H.Y._ a versé à X._ les sommes suivantes aux dates indiquées ci-après: 110'000 fr. le 28 décembre 1993, 200'000 fr. le 28 octobre 1994, 50'000 fr. le 22 décembre 1994, 150'000 fr. le 31 janvier 1995, 150'000 fr. le 10 mars 1995, 60'000 fr. le 20 septembre 1995 et 60'000 fr. le 4 octobre 1995. En rapport avec ces sept versements totalisant 780'000 fr., X._ a signé le 7 décembre 1995, à Genève, un document, rédigé par H.Y._, qui précisait notamment que «le montant de ces prêts successifs produisent depuis le jour de leur délivrance effective un intérêt annuel de huit pour cent ». En exécution d'une convention signée le 21 octobre 1999 à Nice par A._ et X._, le premier a versé au second 647'000 fr. le 30 mars 2000 et racheté l'acte d'insuffisance de gage de 2'270'000 fr. dont la banque V._ SA était titulaire à l'encontre de X._. A.c Le 6 août 2001, X._ a fait notifier à H.Y._, par l'Office des poursuites de Genève Arve-Lac, une poursuite N° 1, par laquelle celui-là réclamait à celui-ci le paiement de 4'000'000 fr., plus intérêts à 7% dès le 1er janvier 1990, en se fondant sur la promesse de porte-fort souscrite par le poursuivi; H.Y._ a fait opposition à ce commandement de payer. Par écriture du 30 janvier 2002 déposée devant l'autorité judiciaire genevoise, X._ a sollicité la mainlevée provisoire de l'opposition, non sans porter en déduction de sa prétention en paiement de 4'000'000 fr. les sept montants versés par H.Y._ entre le 28 décembre 1993 et le 4 octobre 1995, dont la quotité a été indiquée ci-dessus. Le 7 août 2003, X._ a obtenu devant les autorités genevoises, en seconde instance cantonale, la mainlevée provisoire de l'opposition à concurrence de 4'000'000 fr. plus intérêts à 7% dès le 1er janvier 1990, sous déduction des sept sommes que le poursuivant avait reçues de H.Y._ entre le 28 décembre 1993 et le 4 octobre 1995, ainsi que du montant que A._ avait payé à X._ le 30 mars 2000, soit 647'000 fr., et de celui correspondant à la dette de ce dernier envers la banque V._ SA, que A._ avait rachetée, par 2'270'000 fr., valeur au 1er novembre 1998. Le 2 septembre 2003, H.Y._ a ouvert devant les tribunaux genevois action en libération de dette afin de faire constater judiciairement qu'il ne devait rien à X._ au titre de la poursuite N° 1. A.d Le 6 mars 2001, H.Y._ a fait notifier à X._, par l'Office des poursuites de Sierre, deux commandements de payer pour un total de 780'000 fr., l'un portant sur 270'000 fr. (poursuite N° 2 et l'autre sur 510'000 fr. (poursuite N° 3), intérêts à 8% en sus; sous les rubriques « cause de l'obligation », il y était indiqué « Divers prêts et reconnaissance de dette du 7 décembre 1995 ». Le 13 juin 2001, l'autorité compétente a levé provisoirement les oppositions à ces deux poursuites formées par le poursuivi. Le 16 août 2002, X._, alors domicilié à ... (VS), a déposé devant le Juge du district de Sierre une action selon l'art. 85a LP, tendant à ce que soit ordonnée provisoirement notamment la suspension des poursuites Nos 2 et 3 intentées à son endroit par H.Y._, dont le domicile était à Genève, et, quant au fond, à ce que soit prononcée l'annulation pure et simple desdites poursuites. Le 4 septembre 2002, le juge de district a ordonné la suspension provisoire « des poursuites Nos 2 et 3 pendantes entre H.Y._ et X._ ». Le 16 février 2004, cette cause a été suspendue jusqu'à droit connu sur le sort de l'action en libération de dette introduite par H.Y._ contre X._ devant les autorités judiciaires genevoises. A.e H.Y._ est décédé le 7 mars 2005. Son épouse, F.Y._, et ses deux filles, A.Y._ et B.Y._, ont pris sa place au procès en libération de dette, ouvert le 2 septembre 2003, en tant que demanderesses, ainsi qu'au procès en annulation des poursuites Nos 2 et 3, ouvert le 16 août 2002, en tant que défenderesses, conformément aux anciens droits cantonaux de procédure civile applicables. Par jugement du 15 juin 2006, le Tribunal de première instance de Genève a débouté les hoirs de H.Y._ des fins de leur action en libération de dette, condamné ces derniers à verser à X._ la somme de 4'000'000 fr. plus intérêts à 7% dès le 1er janvier 1990, cela sous déduction de tous les montants imputés par le juge de la mainlevée dans sa décision du 7 août 2003, et dit que la poursuite N° 1 devait aller sa voie. Statuant sur l'appel formé par les hoirs de feu H.Y._ contre le jugement du 15 juin 2006, la Cour de justice du canton de Genève, par arrêt du 8 juin 2007, a condamné les demanderesses à verser au défendeur X._ la somme de 4'000'000 fr., plus intérêts à 7% l'an dès le 1er janvier 1990 jusqu'au 21 octobre 1999, cela sous déduction des sommes versées par feu H.Y._ entre le 28 décembre 1993 et le 4 octobre 1995, de la somme que A._ avait payée à X._ le 30 mars 2000, soit 647'000 fr., ainsi que du montant de 2'270'000 fr. correspondant à la dette de ce dernier envers la banque V._ SA rachetée par A._. Saisie de recours en matière civile émanant tant des demanderesses que du défendeur, la Ire Cour de droit civil du Tribunal fédéral, par arrêt unique du 10 décembre 2007 (coté 4A_290/2007 et 4A_292/2007), a rejeté le recours des demanderesses et admis le recours du défendeur X._, dans le sens où elle a réformé l'arrêt du 8 juin 2007 en supprimant la limitation au 21 octobre 1999 du cours des intérêts à 7% l'an relatifs à la créance de celui-ci ayant fait l'objet de la poursuite N° 1. A la suite de cet arrêt, les hoirs de feu H.Y._, le 25 janvier 2008, ont versé à X._, par l'entremise de l'Office des poursuites de Genève qui a établi un décompte, le montant de 4'822'064 fr.30. A.f Le 8 février 2008, les défenderesses au procès en annulation des poursuites Nos 2 et 3 ont requis la reprise de la procédure. Elles ont fait valoir que le Tribunal fédéral n'avait pas porté en compte les intérêts contractuels qui avaient couru entre le moment où X._ avait reçu chacune des différentes sommes versées par feu H.Y._ et la date à laquelle X._ avait remboursé l'intégralité de ces sommes en faisant une déclaration de compensation dans sa requête de mainlevée provisoire du 30 janvier 2002. Le 13 février 2008, le demandeur audit procès (i e. X._) s'est adressé au Juge du district de Sierre pour lui signaler qu'à son sens l'arrêt du 10 décembre 2007 rendu par le Tribunal fédéral avait vidé le litige de sa substance et que l'action en annulation de poursuites qu'il avait introduite devait être admise avec suite de frais et dépens. Par courrier du 18 février 2008, le juge de district a considéré que l'arrêt de la juridiction fédérale n'avait pas rendu la cause sans objet, mais que la valeur litigieuse ne portait toutefois plus que sur le montant des intérêts réclamés dans les deux poursuites litigieuses. Le 7 mars 2008, ce magistrat, sur la base d'un décompte établi par les défenderesses, a chiffré cette valeur à 443'240 fr. Invité par le juge de district à présenter un nouveau mémoire de demande tenant compte que « seule la question des intérêts reste litigieuse », le demandeur X._, à teneur d'une écriture du 16 août 2008, a conclu, principalement, à ce que les prétentions des hoirs de H.Y._ soient déclarées irrecevables, et, subsidiairement, à ce que les poursuites Nos 2 et 3 dirigées par les hoirs de H.Y._ à son encontre soient définitivement annulées, les prétentions d'intérêts moratoires des hoirs H.Y._ étant rejetées. Les défenderesses, par écriture du 22 septembre 2008, ont conclu à ce que l'annulation des poursuites Nos 2 et 3 soit rejetée, ces poursuites devant aller leur voie pour ce qui est des intérêts conventionnels jusqu'au 30 janvier 2002. Une expertise a été ordonnée en cour d'instance « relative à la compensation et à ses effets ». Dans son rapport du 30 juin 2009, l'expert judiciaire D._ a relevé que les divers « acomptes » payés par feu H.Y._ au demandeur avaient été « portés en déduction des intérêts dus, puis, pour le surplus, en déduction de la créance » et que sur « les montants comptabilisés en remboursement, les intérêts n'ont plus été calculés ». L'expert a confirmé l'exactitude du décompte susrappelé effectué par l'Office des poursuites de Genève, précisant que ce document « tient compte des intérêts à 7% sur le capital de CHF 4'000'000.- », mais pas « des intérêts à 8% sur les prêts de CHF 780'000.- »; pour l'expert, les intérêts calculés au taux de 8% pour la période du 28 décembre 1993 au 30 janvier 2002 (date de la déclaration de compensation émise par le demandeur) sur les montants versés par feu H.Y._ (780'000 fr. au total) se montent à 443'240 fr. Il a été retenu qu'aucune des parties n'a contesté le calcul de l'expert. Par jugement du 4 novembre 2009, le juge de district a ordonné l'annulation des poursuites Nos 2 et 3 de l'Office des poursuites de Sierre introduites par feu H.Y._ contre X._ et constaté l'inexistence de la créance de 443'240 fr. revendiquée par les hoirs de H.Y._. Ce jugement a été notifié en mains du conseil commun de la partie défenderesse (hoirs de H.Y._) le 27 novembre 2009. A.g Par courrier du 4 janvier 2010, le conseil des hoirs de H.Y._ a fait savoir au juge de district que F.Y._ était décédée le 2 janvier 2010; ce mandataire a demandé audit magistrat de lui confirmer que l'instance était suspendue en application de l'art. 57 al. 2 de l'ancien Code de procédure civile du 24 mars 1998 du canton du Valais (aCPC/VS) et que « le délai d'appel, échéant le 15 janvier 2010, cess(ait) de courir du 2 janvier 2010 jusqu'à l'acceptation de la succession par les héritières de Mme F.Y._ ». Le 7 janvier 2010, le juge de district a confirmé audit conseil que la cause était suspendue pendant le délai de répudiation de la succession. Il a été retenu que feue F.Y._ a laissé un testament désignant l'avocat genevois M._ en tant qu'exécuteur testamentaire. Par exploit du 30 mars 2010, le conseil de A.Y._ et de B.Y._ a informé son adverse partie que les prénommées avaient réclamé le bénéfice d'inventaire (art. 580 ss CC) dans la succession de leur défunte mère. Il a été constaté que la clôture (dépôt) de l'inventaire est intervenue le 22 février 2011. Le 21 mars 2011, A.Y._, domiciliée à Paris (France), et B.Y._, domiciliée à ... (Allemagne), ont interjeté appel devant le Tribunal cantonal valaisan du jugement du 4 novembre 2009. Elles ont conclu à l'annulation de ce jugement, au rejet de la demande d'annulation des poursuites Nos 2 et 3 et à ce que ces poursuites aillent leur voie «pour ce qui est des intérêts conventionnels dus jusqu'au 30 janvier 2002 ». A la suite de remarques du conseil de X._ relatives à l'existence d'un exécuteur testamentaire nommé par feue F.Y._, le conseil de A.Y._ et de B.Y._ a déposé une lettre datée du 21 avril 2011, par laquelle l'avocat M._, en sa qualité d'exécuteur testamentaire, déclarait ratifier l'écriture d'appel des défenderesses. Le demandeur X._ a conclu à l'irrecevabilité de l'appel au motif que l'exécuteur testamentaire M._ n'était pas « intervenu dans la procédure d'appel », subsidiairement à son rejet dans la mesure de sa recevabilité. B. Par jugement du 10 février 2012, la Cour civile II du Tribunal cantonal valaisan a admis l'appel. Elle a prononcé le rejet de l'action tendant à l'annulation des poursuites Nos 2 et 3 et dit que, dès l'entrée en force de ce jugement, la mesure de suspension provisoire desdites poursuites, ordonnée le 4 septembre 2002, serait levée. Les motifs de cette décision seront repris ci-dessous dans la mesure utile à la résolution du litige. C. X._, désormais domicilié au Canada, exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre le jugement susmentionné. Il conclut principalement à ce que soit constatée l'inexistence de la créance de 443'240 fr. invoquée à son encontre par feue F.Y._, A.Y._ et B.Y._ et à ce que soit ordonnée l'annulation des poursuites Nos 2 et 3 de l'Office des poursuites de Sierre, introduites par feu H.Y._ à son endroit. Subsidiairement, il requiert qu'il soit prononcé que les poursuites Nos 2 et 3 doivent être réduites au montant total de 13'650 fr. et qu'elle doivent être annulées pour le surplus. Les intimées A.Y._ et B.Y._ proposent le rejet du recours Par ordonnance présidentielle du 18 avril 2012, l'effet suspensif requis par le recourant a été accordé à son recours.