Faits: A. Au printemps 2006, l'ensemble du secteur situé sous la gare de Vevey a été mis en zone 30 km/h, sans que cette décision ne fasse l'objet d'un recours. Ce changement a impliqué la suppression de divers passages pour piétons. En avril 2007, une pétition munie de plus de 200 signatures, demandant le rétablissement de deux passages pour piétons à la rue Aimé-Steinlen a été remise aux autorités communales. Lors de sa séance du 28 juin 2007, le Conseil communal de Vevey a décidé de prendre en considération la pétition, la rue en question n'étant pas vraiment résidentielle, mais plutôt commerciale. Au printemps 2008, la Municipalité de Vevey (ci-après: la Municipalité) a effectué des travaux consistant à resserrer la sortie ouest de la rue Aimé-Steinlen sur l'avenue Gustave Coindet, un îlot étant en outre installé à la sortie du parking du centre commercial Manor. Le resserrement mis en place était supposé sécuriser la circulation des piétons. Après quelques mois d'essai, la Municipalité a constaté que cette solution ne donnait pas satisfaction aux utilisateurs tant piétons qu'automobilistes, notamment en raison de l'effet d'embouteillage sur la rue Aimé-Steinlen, provoqué par le resserrement. Le 22 mai et le 19 juin 2008, le Conseil communal a adressé à la Municipalité une résolution demandant la suppression du resserrement mis en place à l'ouest de la rue Aimé-Steinlen, ainsi que le rétablissement du passage pour piétons à cet endroit. La Municipalité y a donné suite. Par décision du 4 mai 2009, le Service des routes du canton de Vaud (ci-après: le Service des routes) a demandé à la Municipalité de supprimer le passage pour piétons situé du côté ouest de la rue Aimé-Steinlen, lorsqu'elle débouche sur l'avenue Gustave Coindet. Il a en revanche admis le maintien du passage piétonnier situé du côté est de ladite rue. La configuration prescrite par le Service des routes s'illustre comme suit: B. Par arrêt du 16 novembre 2009, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours déposé par la commune de Vevey contre la décision du Service des routes, après avoir procédé à une inspection locale en présence des parties. Elle a considéré en substance que la suppression du passage piétonnier litigieux était conforme à l'art. 4 al. 2 de l'ordonnance sur les zones 30 et les zones de rencontre du 28 septembre 2001 (ordonnance sur les zones 30; RS 741.213.3). C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, la Municipalité de Vevey demande principalement au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et de maintenir le passage pour piétons installé à l'ouest de la rue Aimé-Steinlen. Elle conclut subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Le Tribunal cantonal et le Service des routes concluent au rejet du recours en se référant aux considérants de l'arrêt attaqué. L'Office fédéral des routes a présenté des observations allant dans le sens du rejet du recours. La Municipalité a répliqué.