A.- Par arrêt du 9 juin 1999, la Cour d'assises du canton de Genève a reconnu X._ et Y._ coupables de viol et contrainte sexuelle commis avec cruauté et en commun, crimes perpétrés le 31 mars 1995 au préjudice de N._; elle les a tous deux condamnés à quatre ans de réclusion. Les deux accusés contestaient toute participation à l'agression subie par la victime. X._ a recouru à la Cour de cassation cantonale pour se plaindre de divers vices de procédure. En particulier, il exposait que l'un des jurés s'était rendu au magasin de son père, au lendemain de la condamnation, et lui avait rapporté des propos que le Président de la Cour d'assises aurait tenus au jury pendant la délibération. Répondant à une question concernant les conséquences d'un vote à égalité des voix, le Président aurait expliqué que l'avis favorable à l'accusé prévaut - ce qui correspond à l'art. 305 al. 2 CPP gen. - et il aurait ajouté qu'il ne pouvait pas "imaginer l'acquittement" dans cette affaire. Le recourant soutenait que si ces faits étaient exacts, le jury aurait subi une influence du Président interdite par l'art. 304 al. 2 CPP gen. , et que le verdict de culpabilité devrait par conséquent être annulé. Le recourant demandait des mesures d'instruction, en particulier l'audition du Président et des jurés, afin d'élucider les déclarations effectivement faites par ce magistrat. A cette fin, le recourant s'est adressé au Conseil supérieur de la magistrature pour demander la levée du secret de fonction du Président et des jurés. Par ailleurs, à l'appui de son recours, X._ se plaignait aussi d'une violation des règles sur la publicité des débats devant la Cour d'assises; enfin, il persistait à contester les faits retenus à sa charge et soulevait de nombreuses critiques contre l'appréciation des preuves qui avait abouti au verdict. B.- Le Conseil supérieur de la magistrature a rejeté la demande à lui adressée par une décision du 11 octobre 1999, au motif qu'aucune autorité ne pouvait lever le secret des délibérations du jury. Statuant le 18 février 2000, la Cour de cassation a également rejeté le recours dont elle était saisie, sans avoir procédé aux investigations demandées. Elle a considéré que celles-ci tendaient uniquement à contourner la règle absolue du secret de la délibération, cela en l'absence de tout indice réel d'irrégularité. La Cour de cassation a aussi rejeté les autres moyens du recours. C.- Agissant par la voie du recours de droit public, X._ requiert le Tribunal fédéral d'annuler la décision du 11 octobre 1999 et l'arrêt du 18 février 2000. Il se plaint, sur divers points, d'une application arbitraire du droit cantonal de procédure et d'une violation du droit d'être entendu; en outre, il tient le verdict de culpabilité pour arbitraire et contraire à la présomption d'innocence. Une demande d'assistance judiciaire est jointe au recours. Invités à répondre, les autorités intimées et le Procureur général du canton de Genève ont renoncé à déposer des observations; la victime et partie civile N._ a conclu au rejet du recours. Celle-ci a également présenté une demande d'assistance judiciaire.