Faits: A. A.a B._ SA est une société holding espagnole dont le siège est à Madrid. Cette société est actionnaire majoritaire de la société C._ SA. G._ est l'un des dirigeants de B._ SA. En 1987, C._ SA a acheté la société D._ SA. Le 26 avril 1988, les membres du conseil d'administration de C._ SA ont décidé de vendre D._ SA à la société E._ Ltd pour le prix de 4,2 milliards de pesetas (environ 25 millions d'euros) et de la revendre en novembre 1988 à F._ SA pour la somme de 11,992 milliards de pesetas (environ 72 millions d'euros), réalisant ainsi un bénéfice de plus de 46 millions d'euros au détriment de C._ SA. A.b Le 8 juin 1988, E._ Ltd a transféré un montant de 30 millions de dollars américains (US$) sur un compte dont G._ et son épouse étaient titulaires auprès de Z._, à Genève. Le lendemain, un montant de 13 millions US$ a été transféré de ce dernier compte à celui dont A._ - homme d'affaires indépendant et citoyen britannique domicilié à Genève - était titulaire auprès de la même banque. B. B.a Plusieurs dirigeants de B._ SA, dont G._, ont été impliqués dans une vaste escroquerie réalisée au détriment de B._ SA. Il leur a notamment été reproché d'avoir détourné d'importantes sommes d'argent dans le cadre de la vente de D._ SA. Plainte pénale a été déposée par B._ SA devant les autorités madrilènes le 8 janvier 1993. A._ a été mis en cause dans le cadre de cette procédure dès mai 1999. Par ordonnance du 4 avril 2000, le Tribunal central d'instruction de Madrid a ordonné l'ouverture de la procédure orale contre B._ SA et C._ SA notamment, en qualité de responsables civils, et contre A._, en qualité de responsable civil à titre lucratif. Dans le cadre de cette procédure pénale, l'Audiencia Nacional de Madrid (ci-après la Cour nationale), par jugement du 16 mars 2004, a condamné A._, en tant que participant à titre lucratif, à rendre 13 millions US$ au taux de change officiel de cette devise à la date de leur transmission, le 9 juin 1988, sans toutefois préciser à qui ladite somme devait être restituée. Le fait que les charges pénales initialement retenues contre A._ avaient été classées par ordonnance du 12 décembre 1999 n'empêchaient pas en effet que ce dernier puisse être poursuivi civilement. La Cour nationale a par ailleurs jugé que, même si B._ SA, en tant qu'actionnaire majoritaire de C._ SA, était indirectement lésée, elle devait être considérée comme responsable civile subsidiaire envers les actionnaires minoritaires de C._ SA. Statuant le 26 mars 2004 sur requête en clarification du jugement du 16 mars 2004, la Cour nationale a considéré qu'il n'était pas nécessaire de préciser la personne à qui A._ devait rembourser la somme de 13 millions US$ dans la mesure où il n'y avait qu'une seule victime, à savoir "C._ SA con la composition accionarial que tenia el 8 junio de 1988". Par décision du 24 juillet 2006, la Chambre pénale du Tribunal suprême de Madrid a rejeté le recours déposé par A._ contre le jugement rendu le 16 mars 2004 par la Cour nationale. Le 11 septembre 2006, la Cour nationale a requis A._ de restituer, dans le délai d'une semaine, la somme de 13 millions US$. Contre cette décision, A._ a interjeté un recours ainsi qu'une demande de clarification, tous deux rejetés par la Cour nationale. Le 21 novembre 2006, A._ a déposé un nouveau recours en rectification, soutenant que, pour lui, seule C._ SA était lésée et légitimée à être remboursée, à l'exclusion de ses actionnaires. Son recours a été rejeté par décision de la Cour nationale le 12 décembre 2006, celle-ci indiquant que l'argent devait être remboursé non pas à C._ SA, mais à B._ SA. B.b Se fondant sur le jugement rendu par la Cour nationale le 16 mars 2004, B._ SA a fait notifier à A._, le 11 juillet 2007, un commandement de payer, poursuite n° xxxx, portant sur la somme de 18'665'400 fr. (contre-valeur de 13'000'000 US$ au cours de 1,4358) plus intérêts à 5% dès le 16 mars 2006. A._ y a fait opposition. B.c Le 19 octobre 2007, B._ SA a obtenu le séquestre des biens de A._ à concurrence de 18'665'400 fr. plus intérêts à 5% l'an dès le 16 mars 2004. Le séquestre, dont le montant a finalement été ramené par la Cour de justice du canton de Genève à 14'648'856 fr. plus intérêts à 5% l'an dès le 16 mars 2004, a été confirmé par le Tribunal de céans le 12 août 2008 (arrêt 5A_364/20). C. Le 23 juin 2008, B._ SA a déposé, devant le Tribunal de première instance du canton de Genève, une requête tendant à l'exequatur du jugement rendu le 16 mars 2004 par la Cour nationale et au prononcé de la mainlevée définitive de l'opposition formée au commandement de payer susmentionné. Le Tribunal de première instance a débouté la requérante des fins de sa requête par jugement du 18 août 2008. Statuant le 29 janvier 2009 sur appel de B._ SA, la Cour de justice a annulé le jugement rendu en première instance. Elle a notamment déclaré exécutoire le jugement rendu le 16 mars 2004 par la Cour nationale et prononcé la mainlevée définitive de l'opposition faite au commandement de payer à concurrence de 7'874'019 fr. 80. D. Le 5 mars 2009, A._ interjette un recours en matière civile devant le Tribunal fédéral contre la décision de la Cour de justice. Le recourant conclut à l'annulation de ce dernier arrêt et, principalement, à ce que l'appel interjeté par B._ SA soit déclaré irrecevable. Subsidiairement, le recourant demande la confirmation du jugement rendu le 18 août 2008 par le Tribunal de première instance. Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir violé les art. 1 et 25 ss de la Convention concernant la compétence judiciaire et l'exécution des décisions en matière civile et commerciale (Convention de Lugano, ci-après CL; RS 0.275.11) ainsi que les art. 25, 80 et 81 LP. Il estime enfin que la décision querellée viole l'art. 9 Cst. L'intimée n'a pas été invitée à répondre.