Faits: A. Le 14 juillet 2008, A._ a conclu avec X._ Ressources Humaines SA un contrat de mission prévoyant l'engagement du prénommé auprès de l'entreprise Y._ SA. La mission était prévue pour une durée de trois mois à partir du 15 juillet 2008. Pendant cette période, le contrat de travail pouvait être résilié par les deux parties en observant un délai de congé d'au moins deux jours de travail. Si la mission se poursuivait au-delà de trois mois, le contrat serait alors considéré comme prolongé pour une durée indéterminée. Il était précisé que le contrat-cadre de travail remis au travailleur le 28 mars 2008 faisait partie intégrante du contrat de mission et que l'intéressé certifiait en avoir pris connaissance. Le premier jour de cette mission, A._ a été victime d'un accident sur son lieu de travail. Les suites de cet accident ont entraîné une incapacité de travail, tout d'abord de 100 %, puis de 50 % dès le 26 janvier 2009. Le cas a été pris en charge par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA), qui a alloué des indemnités journalières jusqu'au 1er mars 2009 inclus. Par la suite, A._ a accompli plusieurs missions temporaires entre les mois de juillet 2009 et mai 2010. Le 10 juin 2010, il s'est annoncé à l'assurance-chômage. Selon une attestation à l'intention de l'assurance-chômage, X._ a indiqué qu'elle avait résilié le contrat de travail oralement le 15 juillet 2008. Par décision du 27 août 2010, la Caisse cantonale genevoise de chômage a nié le droit à l'indemnité prétendue au motif que durant le délai-cadre de cotisation (10 juin 2008 au 9 juin 2010) l'intéressé justifiait d'une période de cotisation de seulement 8 mois et 4,6 jours au total, compte tenu de la mission d'un jour au sein de l'entreprise Y._ SA et des autres missions temporaires accomplies ultérieurement. Par ailleurs, la durée de l'incapacité de travail (du 15 juillet 2008 au 2 mars 2009, soit 7 mois et 19,6 jours) était insuffisante pour justifier une libération des conditions relatives à la période de cotisation. L'assuré a formé une opposition, que la caisse de chômage a rejetée, par une nouvelle décision du 4 novembre 2010. B. A._ a recouru devant la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève, laquelle a admis son recours par arrêt du 30 mai 2011. Elle a annulé la décision du 4 novembre 2010 et renvoyé la cause à la caisse pour nouvelle décision au sens des motifs. Elle a considéré que l'assuré avait exercé durant douze mois au moins une activité soumise à cotisation, de sorte qu'il appartenait à la caisse d'allouer ses prestations. C. La caisse de chômage exerce un recours en matière de droit public dans lequel elle conclut à l'annulation de ce jugement. Préalablement, elle a demandé l'octroi de l'effet suspensif, qui a été accordé à titre superprovisoire par ordre du Président de la Ire Cour de droit social le 9 août 2011. A._ n'a pas répondu au recours. De son côté, le Secrétariat d'Etat à l'économie (Seco) a présenté des observations.