Considérant en fait et en droit: 1.- Par demande du 29 février 2000, Y._ a ouvert action contre la Compagnie d'assurances X._, en prenant les conclusions suivantes: "1. Les polices d'assurance vie conclues par M. Y._ et mises en nantissement lui sont restituées, valeur provisoire frs 70'000.-. 2. La somme de frs 20'000.-, sous réserve de modification dès obtention des informations relatives à l'état des avoirs LPP et des montants soustraits, est versée sur le compte afférent aux avoirs de prévoyance de M. Y._. 3. Un montant provisoirement arrêté à frs 80'000.- est alloué à M. Y._ pour couvrir la perte subie dans la réalisation forcée. 4. (frais)5. (dépens)". A la suite de l'ordonnance fixant le montant des sûretés pour les frais et dépens du procès, le demandeur a réduit ses prétentions à 6'501 fr. (conclusion n° 1: 500 fr.; conclusion n° 2: 6'000 fr.; conclusion n° 3: 1 fr.); la défenderesse a acquiescé à la demande. Par décision du 4 septembre 2000, le Juge II des districts d'Hérens et Conthey a pris acte de cet acquiescement, rayé l'affaire du rôle et arrêté les frais et dépens. 2.- Y._ exerce un recours en nullité au Tribunal fédéral contre cette décision, en concluant à son annulation. L'intimée n'a pas été invitée à répondre. Par ordonnance du 16 octobre 2000, le Président de la IIe Cour civile a suspendu l'instruction du présent recours jusqu'à droit connu sur le pourvoi en nullité cantonal déposé parallèlement par le recourant. Statuant le 2 février 2001, la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal valaisan l'a déclaré irrecevable, subsidiairement mal fondé. 3.- En substance, le recourant soutient que, en prenant acte de l'acquiescement de l'intimée, l'autorité inférieure a interprété le droit cantonal d'une manière qui entrave la réalisation du droit civil matériel et, par conséquent, violé le principe de la force dérogatoire du droit fédéral au sens de l'art. 68 al. 1 let. a OJ; il expose que, en raison des effets du passé-expédient, la décision attaquée l'a privé du droit d'obtenir l'entière réparation de son préjudice, alors que la réduction de ses conclusions n'était dictée que par l'impossibilité de chiffrer sa réclamation avant le résultat de l'administration des preuves. a) Le motif de nullité invoqué en l'espèce ne vise pas au contrôle de l'application correcte du droit cantonal, en l'occurrence de l'art. 268 al. 1 CPC/VS (Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, vol. II, N 3.2 ad art. 68 OJ et les références citées). Il n'y a, dès lors, pas lieu de rechercher si cette disposition a été violée par le juge de district, ni si elle doit être lue à la lumière de l'art. 160a CPC/VD, comme l'affirme le recourant. b) Il n'est pas contesté que l'acquiescement est revêtu de la force et de l'autorité de la chose jugée et, partant, fonde l'exception de chose jugée (Ducrot, Le droit judiciaire privé valaisan, p. 245, 381 et 383; cf. également: ATF 74 I 132 consid. 2 p. 134). Mais cet effet n'intéresse pas le juge qui a enregistré la déclaration de volonté du défendeur, mais bien celui qui serait saisi d'une nouvelle action (ATF 112 II 268 consid. I/1a p. 271); en d'autres termes, il appartient à ce dernier d'examiner si l'autorité de la chose jugée dont bénéficie l'acquiescement s'oppose à une action partielle ou subséquente en paiement du solde de la prétention (sur cette question: Frank/Sträuli/Messmer, Kommentar zur Zürcherischen Zivilprozessordnung, 3e éd., N. 12 ad § 191 ZPO/ZH). Sous cet angle, le recours apparaît prématuré. C'est en vain que le recourant se réfère à l'arrêt paru aux ATF 116 II 215 ss. Cet arrêt ne dit pas que la décision rayant l'affaire du rôle à la suite d'un passé-expédient sur des conclusions réduites, mais chiffrées d'emblée, serait contraire au droit fédéral. Que la somme déduite en justice ait été "provisoirement arrêtée" dans sa quotité n'y change rien, car l'acquiescement produit alors ses effets à tout le moins à concurrence du montant reconnu par le défendeur, dont la déclaration est, dans cette mesure, entérinée par le juge; quant à l'incidence d'un tel passé-expédient sur une nouvelle demande concernant le solde de la prétention, c'est - comme on l'a vu - au tribunal saisi ultérieurement qu'il appartient le cas échéant d'en connaître. Enfin, le recourant ne prétend pas que l'acquiescement souffre d'une cause d'invalidité en raison de l'objet du litige (v. à ce sujet: Ducrot, op. cit. , p. 295 et 381; cf. aussi: Bühler, Von der Prozesserledigung durch Parteierklärung [Vergleich, Anerkennung, Rückzug] nach Aargauischem Zivilprozessrecht, in FS Eichenberger, p. 49 ss, spéc. 63 ss); la jurisprudence qu'il invoque - relative à une action d'état civil (JdT 1992 III p. 12 consid. 3) - est donc dépourvue de pertinence à cet égard. 4.- En conclusion, le présent recours doit être rejeté en tant qu'il est recevable, avec suite de frais à la charge du recourant (art. 156 al. 1 OJ). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à répondre.