Faits: A. M. B.X._, né en 1959 au Maroc, et Mme A.X._, née en 1958, ont contracté mariage le 19 septembre 1997 à F._ (GE). Les époux X._ ont une fille prénommée C._, née en 1998. Mme A.X._ est invalide à 100% depuis le 1er mars 1998. Elle perçoit à ce titre une rente d'invalidité mensuelle de 2'004 fr. et une pension d'invalidité de sa caisse de prévoyance de 2'194 fr. 20 par mois. Ses charges mensuelles s'élèvent à 3'549 fr. La situation financière de l'époux est contestée. B. Par jugement du 5 septembre 2000, statuant sur mesures protectrices de l'union conjugale, le Tribunal de première instance du canton de Genève a notamment confié la garde de l'enfant à sa mère et donné acte à son père qu'il s'engageait à verser à celle-ci la somme de 830 fr. par mois, allocations familiales ou d'études non comprises, à titre de contribution d'entretien. C. C.a. Mme A.X._ a formé une requête unilatérale en divorce le 22 août 2011, concluant notamment à ce que son époux soit condamné au versement d'une contribution à l'entretien de C._ d'un montant de 1'200 fr. par mois, allocations familiales ou d'études non comprises, et ce jusqu'à la majorité de l'enfant, voire au-delà mais au maximum jusqu'à 25 ans en cas d'études sérieuses et suivies; l'épouse réclamait également qu'il lui soit donné acte de ce qu'elle renonçait à toute pension ou indemnité après divorce. M. B.X._ ne s'est pas présenté à l'audience de comparution personnelle des parties tenue le 31 octobre 2011. Un délai lui a été imparti à l'issue de l'audience pour déposer sa réponse écrite et ses pièces, le procès-verbal comprenant cette ordonnance lui ayant été communiqué pour notification. Par ordonnance du 12 novembre 2011, le Tribunal a à nouveau transmis à l'époux une copie de la demande et de ses pièces ainsi que le procès-verbal de l'audience du 31 octobre 2011, lui impartissant un délai supplémentaire pour déposer sa réponse et attirant son attention sur les conséquences du défaut. L'intéressé n'a déposé ni réponse écrite, ni pièces. Il n'a pas comparu à l'audience de débats principaux fixée au 22 février 2012. Par jugement du 29 mars 2012, le Tribunal a notamment prononcé le divorce des parties (ch. 1), attribué à la mère l'autorité parentale et la garde de l'enfant (ch. 2), la contribution d'entretien due à celle-ci étant fixée à 830 fr. par mois, allocations familiales ou d'études non comprises (ch. 4); le premier juge a par ailleurs constaté que les parties avaient valablement renoncé à compenser par une indemnité équitable la survenance d'un cas de prévoyance pour l'ex-épouse (ch. 7). C.b. Mme A.X._ a exercé appel de ce jugement. Par pli recommandé du 1er juin 2012, le greffe de la Cour de justice a imparti à M. B.X._ un délai de 30 jours pour répondre. Par courrier recommandé du 2 juillet 2012, M. B.X._ a expédié plusieurs pièces concernant sa situation financière, sans toutefois se déterminer sur les mérites de l'appel. La Cour de justice a transmis ces pièces à Mme A.X._, avisant les parties le 6 juillet 2012 que la cause était mise en délibération. Par arrêt du 19 octobre 2012, la cour cantonale a confirmé le montant de la contribution d'entretien (ch. 4), tout en relevant que celle-ci serait indexée à l'indice genevois des prix à la consommation; elle a également confirmé le chiffre 7 du jugement entrepris. D. Par acte du 22 novembre 2012, Mme A.X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. La recourante conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal et, principalement, à ce que la contribution d'entretien en faveur de sa fille, indexée à l'indice genevois des prix à la consommation, soit fixée à 1'200 fr. par mois, allocations familiales non comprises, et à ce que son ex-époux soit condamné à lui verser une indemnité équitable de 12'000 fr.; subsidiairement la recourante réclame le renvoi de la cause à la cour cantonale. La recourante sollicite également le bénéfice de l'assistance judiciaire. Invités à présenter des observations, l'intimé ne s'est pas déterminé tandis que la cour cantonale s'est référée aux considérants de son arrêt.