Faits: A. Après avoir présenté une première demande de prestations à l'assurance-invalidité en vue de l'octroi d'un reclassement professionnel qui a été rejetée par décision du 6 février 2002, P._, né en 1967, a déposé une nouvelle requête, le 8 septembre 2006, visant la même mesure. L'Office cantonal AI du Valais a recueilli divers avis médicaux, notamment auprès du docteur C._, médecin traitant, et du docteur E._, neurologue au Service médical régional AI (SMR). Selon l'instruction qu'il a menée, l'intéressé est au bénéfice d'une formation dans l'hôtellerie (suivie en Italie) et a exercé différentes activités dans ce domaine en Suisse; il a également travaillé comme collaborateur administratif dans un bureau d'architecture (au printemps 2007). Par décision du 19 septembre 2007, l'administration a derechef nié le droit de l'assuré à un reclassement professionnel, en considérant qu'il était en mesure de poursuivre à plein temps son travail comme gérant de café. B. Produisant un avis du docteur C._ du 19 octobre 2007 (assorti de rapports de consultations établis par les docteurs N._ [les 11 janvier 2000, 23 octobre 2003 et 9 juin 2006], V._ [le 9 août 2004] - déjà au dossier - et O._ [le 21 juin 2006]), l'assuré a déféré la décision du 19 septembre 2007 au Tribunal cantonal valaisan des assurances, qui l'a débouté par jugement du 11 avril 2008. C. P._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il demande l'annulation, en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'octroi de mesures d'ordre professionnel. L'Office cantonal AI du Valais conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.