A.- C._ a été engagé en 1986 en qualité de vendeur par le magasin "D._", anciennement "E._". Il travaillait au rayon "la Cave à vins". Le 16 décembre 1997, aux environs de 11h30, il s'est rendu au snack de ce magasin. Ayant cru entendre à une table voisine des propos le concernant et par lesquels il se sentit humilié, il se rendit, en proie à une grande excitation, au bureau du personnel pour avoir un entretien avec les responsables des ressources humaines. A l'issue de sa conversation avec le chef du personnel puis avec le directeur de l'établissement, il fut informé de son licenciement sur le champ. Quittant le bureau de ses interlocuteurs, il se rendit au rayon de la coutellerie où il s'empara d'un grand couteau de cuisine, glissé dans un étui en plastique, avec l'intention d'aller effrayer le collègue de travail qui l'avait mis en cause. Constatant que ce collègue avait quitté les lieux, C._ se précipita à la cave pour voir si son supérieur hiérarchique direct, F._, s'y trouvait, ce qui n'était pas le cas. En remontant de la cave, il aperçut celui qu'il cherchait et, sous prétexte d'un problème avec du champagne, il l'invita à le suivre au sous-sol. Lorsque F._ parvint à sa hauteur, C._ le frappa brusquement dans la région du ventre au moyen du couteau, sans que l'agressé ne puisse esquisser le moindre geste de défense. La lame effilée que C._ avait sortie de son étui perfora l'artère iliaque commune droite de F._, ce qui entraîna sa mort. Après avoir jeté précipitamment le couteau et son étui dans le local attenant à la cave à vins, C._ prit la fuite par la rampe du garage, abandonnant ainsi sa victime qui, après avoir remonté les marches de la cave, s'écroula en disant "il m'a foutu un coup de couteau, il est fou". B.- Estimant que les circonstances ayant précédé les actes reprochés à C._, de même que la région du corps visée et la façon dont le coup avait été porté ne prouvaient pas que ce dernier avait eu l'intention de tuer F._, le jury de la Cour d'assises du canton de Genève a écarté la réalisation d'un meurtre intentionnel et n'a retenu que la commission de lésions corporelles graves au sens de l'art. 122 al. 1 CP. Ainsi, par arrêt du 23 septembre 1999, la Cour d'assises genevoise a condamné C._, pour lésions corporelles graves, à la peine de six ans de réclusion et à l'expulsion du territoire suisse pour une durée de dix ans. Elle a alloué à A._, compagne de F._ et mère de ses deux enfants, une indemnité pour tort moral de 30'000 francs, et à B._, frère de la victime, une indemnité de 15'000 francs. C.- A._ et B._ ont formé un pourvoi cantonal en cassation contre cet arrêt. Ils soutenaient que le jury avait violé le droit fédéral, soit les art. 18 et 111 CP, en ne retenant pas la qualification de meurtre et qu'il avait transgressé son devoir de motivation en n'exposant pas de façon suffisante les raisons pour lesquelles il avait écarté cette qualification. Subsidiairement, ils invoquaient la violation des art. 117 et 128 CP. Le Procureur général s'est aussi pourvu en cassation, estimant que le jury avait violé la loi pénale en ne retenant pas, en concours idéal avec l'infraction de lésions corporelles graves, celle de l'homicide par négligence. Par arrêt du 19 mai 2000, la Cour de cassation genevoise a admis le pourvoi du Procureur général. Ellea en revanche déclaré irrecevables les pourvois de A._ et de B._, au motif que ceux-ci n'exposaient pas en quoi l'arrêt entrepris les lésait dans leurs prétentions civiles. D.- A._ et B._ se pourvoient en nullité contre l'arrêt cantonal du 19 mai 2000. Invoquant une violation de l'art. 8 al. 1 let. c LAVI, ils concluent à l'annulation de cet arrêt dans la mesure où il déclare irrecevables leurs pourvois en cassation. Invité à déposer des observations, l'intimé a conclu à l'irrecevabilité du pourvoi et, subsidiairement, à son rejet. Le Procureur général a déclaré s'en remettre à l'appréciation de la Cour de céans.