A.- a) Le 1er juillet 1998, X._, agissant par l'intermédiaire de C._, a fait notifier à L._ SA un commandement de payer la somme de 35'397 fr.30 en capital; cet acte n'ayant pas été frappé d'opposition, la poursuivie s'est vu signifier une commination de faillite, qui a été suivie, le 13 juillet 1999, d'une réquisition de faillite (ordinaire). Le 26 août suivant, les parties ont signé une convention prévoyant un amortissement de la dette jusqu'au 15 avril 2000, de sorte que X._ a retiré sa requête. b) L._ SA n'ayant pas respecté les échéances, X._ a requis le 1er mars 2000 sa mise en faillite sans poursuite préalable, que le Tribunal de première instance de Genève a prononcée le 8 mai suivant. Les parties étant parvenues à un second arrangement en instance d'appel, la Cour de justice du canton de Genève a, le 15 juin 2000, rétracté la faillite. c) Comme L._ SA a manqué derechef à ses engagements, X._ a déposé le 11 juillet 2000 une nouvelle requête de faillite sans poursuite préalable, à laquelle le tribunal de première instance a donné suite le 4 août suivant. Par arrêt du 12 octobre 2000, la Cour de justice a accueilli l'appel de la débitrice et annulé le jugement déclaratif. B.- Agissant par la voie du recours de droit public au Tribunal fédéral, X._ conclut à l'annulation de cet arrêt et au prononcé de la faillite de la débitrice. L'intimée propose le rejet du recours; la cour cantonale se réfère aux considérants de sa décision.