Faits: Faits: A. A.a A._, architecte, était propriétaire d'immeubles. Ces immeubles ont fait l'objet d'une exécution forcée et ont été adjugés à X._ SA au printemps 2000. L'immeuble est occupé partiellement par l'atelier d'architecture de A._ et par la société Y._ SA. En exécution d'un contrat de bail conclu oralement avec X._ SA, Y._ SA verse à celle-ci deux loyers mensuels, l'un de 500 fr., l'autre de 1'000 fr. Les immeubles, soit deux villas, sont occupés par A._ et sa famille depuis 18 ans. Ils ont été adjugés à X._ SA le 12 mai 2000. A.b Le 18 juillet 2000, A._ et B._, administrateur de X._ SA, se sont rencontrés et ont eu une discussion à propos du sort des deux villas. En date du 21 juillet 2000, A._ a écrit la lettre suivante à la Régie Z._ SA: "Suite à l'entretien du 18 courant avec Monsieur B._, je vous transmets ci-dessous ma proposition pour louer le bâtiment cité en référence [i.e. les villas], soit: Bail de 5 ans débutant au 1er septembre 2000. Montant de la location CHF 2'500.-/mois ramené à CHF 2'000.-/mois bloqué, avec la clause selon laquelle je m'abstiendrai de toute demande de travaux d'entretien et de réfection du bâtiment durant toute la durée du bail. En effet, le bâtiment comporte de nombreux problèmes qu'il va falloir régler très rapidement: ... Cession du chalet à bien plaire en compensation de la période qui nous amène à la signature du bail. ..." Cette lettre n'a pas reçu de réponse. Le 3 octobre 2000, A._ a écrit à la Régie Z._ SA une nouvelle lettre dont la teneur est la suivante: "Messieurs, Lors d'un entretien téléphonique le 26 septembre 2000, Monsieur B._ m'a informé avoir consulté pour X._ SA, Monsieur C._ collaborateur de la Banque W._, au sujet de ma proposition de bail à loyer selon mon courrier du 21 juillet 2000 pour mon logement cité en référence. Monsieur B._ m'a indiqué que Monsieur C._ n'accepte rien et que malheureusement ses efforts n'ont pas abouti. Dans l'immédiat, je ne vois pas d'autre solution que de payer en votre faveur mon loyer de CHF 2'000.- par mois dès le 1er septembre et c'est ce à quoi je procède aujourd'hui même ..." Dans l'immédiat, je ne vois pas d'autre solution que de payer en votre faveur mon loyer de CHF 2'000.- par mois dès le 1er septembre et c'est ce à quoi je procède aujourd'hui même ..." B. Par demande déposée le 16 novembre 2000 devant la Commission de conciliation en matière de baux et loyers, A._ a requis la constatation du fait qu'un contrat de bail avait été conclu entre lui-même et X._ SA au sujet des immeubles, moyennant paiement d'un loyer de 2'000 fr. par mois. De son côté, X._ SA a ouvert une action en revendication à l'encontre de A._. Cette procédure a été suspendue jusqu'à droit connu sur l'action introduite par le demandeur. La cause n'ayant pas été conciliée, le demandeur a saisi le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève en date du 28 février 2001. La défenderesse X._ SA a conclu au déboutement du demandeur de toutes ses conclusions. Le Tribunal des baux et loyers a procédé à une double audience de comparution personnelle des parties. Il en est ressorti que la défenderesse n'avait jamais été d'accord de conclure un bail avec le demandeur, spécifiquement quant à l'objet de la location et au montant du loyer, désireuse qu'elle était de fixer le loyer à 3'500 fr. par mois et par villa, la solvabilité du défendeur n'étant de surcroît pas admise. Statuant le 3 juin 2002, le Tribunal des baux et loyers a rejeté l'action en constatation de droit. Saisie par le demandeur, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers a confirmé le jugement de première instance. A l'instar du Tribunal des baux et loyers, elle a constaté d'entrée de cause, sur la base des déclarations des parties et des pièces produites, qu'il n'existait pas d'accord entre elles au sujet de l'objet du bail (une villa ou deux) et du montant du loyer (2'000 fr. pour les deux villas ou 3'500 fr. par villa). Selon la cour cantonale, il n'y avait donc pas lieu de pousser plus avant l'examen en tentant de déterminer la valeur locative sur la base des expertises faites dans le cadre de l'exécution forcée. Quant à l'existence d'un accord tacite, les juges d'appel ont écarté cette hypothèse, faute d'indices concluants. A leur avis, rien, dans le comportement de la défenderesse, postérieurement au 21 juillet 2000, ne permettait d'inférer qu'elle était favorable à la signature d'un bail à loyer selon les propositions faites par le demandeur. En particulier, le fait qu'elle n'avait pas réagi entre mai 2000 (moment de l'adjudication) et octobre 2000 ne saurait être interprété en sa défaveur, les égards dus à la famille occupant les lieux de longue date nécessitant pour le moins une retenue humainement explicable. Au demeurant, la durée écoulée était insuffisante pour admettre l'existence d'un bail tacite. Par conséquent, dès lors que le demandeur avait échoué dans l'administration de la preuve, directe ou indirecte, de l'existence d'un accord exprès ou tacite, les mesures probatoires complémentaires requises par lui avaient été refusées à juste titre. Saisie par le demandeur, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers a confirmé le jugement de première instance. A l'instar du Tribunal des baux et loyers, elle a constaté d'entrée de cause, sur la base des déclarations des parties et des pièces produites, qu'il n'existait pas d'accord entre elles au sujet de l'objet du bail (une villa ou deux) et du montant du loyer (2'000 fr. pour les deux villas ou 3'500 fr. par villa). Selon la cour cantonale, il n'y avait donc pas lieu de pousser plus avant l'examen en tentant de déterminer la valeur locative sur la base des expertises faites dans le cadre de l'exécution forcée. Quant à l'existence d'un accord tacite, les juges d'appel ont écarté cette hypothèse, faute d'indices concluants. A leur avis, rien, dans le comportement de la défenderesse, postérieurement au 21 juillet 2000, ne permettait d'inférer qu'elle était favorable à la signature d'un bail à loyer selon les propositions faites par le demandeur. En particulier, le fait qu'elle n'avait pas réagi entre mai 2000 (moment de l'adjudication) et octobre 2000 ne saurait être interprété en sa défaveur, les égards dus à la famille occupant les lieux de longue date nécessitant pour le moins une retenue humainement explicable. Au demeurant, la durée écoulée était insuffisante pour admettre l'existence d'un bail tacite. Par conséquent, dès lors que le demandeur avait échoué dans l'administration de la preuve, directe ou indirecte, de l'existence d'un accord exprès ou tacite, les mesures probatoires complémentaires requises par lui avaient été refusées à juste titre. C. Agissant par la voie du recours en réforme, le demandeur requiert l'annulation de l'arrêt attaqué. En outre, il conclut, principalement, au renvoi de la cause à la cour cantonale, afin qu'elle statue dans le sens des considérants, tout en reprenant, à titre subsidiaire, la conclusion constatatoire qu'il a soumise aux juridictions cantonales. La défenderesse n'a pas été invitée à déposer une réponse.