Faits: A. Statuant sur opposition à l'ordonnance pénale rendue par le Ministère public de la Confédération le 30 novembre 2012, la Cour des affaires pénales du Tribunal pénal fédéral (ci-après: la Cour des affaires pénales) a, par jugement du 9 septembre 2013, reconnu notamment X._ coupable de violation de domicile (art. 186 CP) et l'a condamné à une peine de 20 heures de travail d'intérêt général, assortie du sursis, le délai d'épreuve étant fixé à 2 ans. La Cour des affaires pénales s'est pour l'essentiel fondée sur l'état de fait suivant. Le samedi 10 décembre 2011, X._, conjointement avec une trentaine d'autres personnes, a pénétré dans l'enceinte de l'Ambassade de l'Etat Z._, à Berne et y est resté pendant plusieurs heures. Ces personnes se sont réunies dans le jardin de l'Ambassade, fermée le jour en question, pour protester contre le résultat de l'élection présidentielle qui venait d'avoir lieu dans l'Etat Z._ et pour manifester contre la situation politique et humanitaire dans ce pays. L'Ambassade, située dans un quartier résidentiel de la ville, est constituée d'une maison de deux étages et d'un jardin attenant comprenant une petite terrasse. Elle est entourée d'une clôture en bois de moyenne hauteur et un portail permet d'accéder à son enceinte. A._, chargé d'affaires ad interim auprès de l'Ambassade de l'Etat Z._ à Berne, a porté plainte pour ces faits le 3 janvier 2012. B. X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre la décision du 9 septembre 2013 et conclut, avec suite de frais et dépens, à son acquittement. Subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à la Cour des affaires pénales pour nouvelle décision au sens des considérants. Il sollicite l'octroi de l'effet suspensif ainsi que l'assistance judiciaire. Invités à se déterminer sur la requête d'effet suspensif, le Tribunal pénal fédéral a indiqué qu'il ne s'y opposait pas et qu'aucune mesure d'exécution de la décision attaquée ne serait prise jusqu'à droit connu sur le recours, le Ministère public de la Confédération n'a pas déposé d'observations dans le délai requis.