A.- H._ a travaillé en qualité d'employée de fabrication au service de la Manufacture X._. Invoquant des lombo-sciatalgies et fibromyalgies de la région lombaire et de la ceinture pelvienne, une périarthrite de la hanche droite douloureuse et une petite hernie L5-S1, l'assurée a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité (reclassement et rente) le 20 octobre 1998. Le docteur A._, spécialiste en médecine interne, a examiné l'assurée le 7 août 1997. Il a posé le diagnostic de lombalgie avec sciatalgie atypique sur discopathie dégénérative L5-S1 avec légère protrusion discale médio-bilatérale, ainsi que de forte suspicion de sinistrose, recommandant la reprise du travail à 50 % dès le 1er octobre 1997 puis à 100 % dès le 1er novembre 1997 (rapport du 19 septembre 1997). De son côté, le docteur B._, chef de clinique adjoint au service de rhumatologie, médecine physique et réhabilitation du Centre Hospitalier Y._, a attesté que l'assurée souffre de lombo-sciatalgies droites non déficitaires et d'une fibromyalgie, ainsi que de troubles statiques et dégénératifs modérés du rachis. Il a précisé qu'il n'y avait aucune indication rhumatologique à l'octroi d'une rente d'invalidité (rapport du 18 février 1998). Le docteur C._, médecin traitant et généraliste, a attesté un état anxio-dépressif avec somatisations multiples, des contractures paravertébrales étagées, une insertionnite étagée chronique, une protrusion discale L5-S1 sur discopathie, une probable réaction inflammatoire des tissus mous environnant les racines nerveuses, ainsi que des épigastralgies. A son avis, sa patiente était entièrement incapable de travailler comme sommelière ou ouvrière, à partir du 9 mars 1997 et pour une durée indéterminée (rapport du 10 février 1999). Précédemment, ce médecin avait également suspecté une sinistrose avec incapacité de travail à 100 % (rapports des 16 janvier et 19 novembre 1998). Quant au docteur D._, psychiatre, il a retenu le diagnostic de simulation, en précisant que l'assurée ne présentait ni troubles dépressifs et psychotiques, ni troubles de la personnalité; il a ajouté qu'une reprise rapide du travail était nécessaire afin d'éviter une sinistrose (rapport du 23 février 1999). Par décision du 1er mai 2000, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud a rejeté la demande, au motif que la capacité de travail de l'assurée n'était pas entravée par son état de santé et que celui-ci était compatible avec sa profession d'ouvrière. B.- H._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud, en concluant à l'allocation d'une rente entière d'invalidité à partir du 1er novembre 1998. Elle a demandé la mise en oeuvre d'une expertise somato-psychiatrique et l'audition d'un témoin. La juridiction cantonale l'a déboutée par jugement du 1er décembre 2000. C.- L'assurée interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle demande l'annulation, avec suite de dépens, en concluant au renvoi de la cause aux premiers juges afin qu'ils administrent les preuves qu'elle avait proposées en première instance. L'intimé conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé.