Faits: A. M._, née en 1942, était assurée obligatoirement contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA), lorsqu'elle a été victime, le 30 novembre 1997, d'un accident de la circulation en tant que passagère d'une motocyclette. Elle a subi deux fractures au tibia droit, qui ont nécessité une ostéosynthèse, ainsi qu'un hématome à la cuisse gauche, qui a été traité par drainage. La CNA a pris en charge le cas. Au cours du traitement médical, l'assurée a indiqué souffrir de douleurs à l'épaule gauche, ainsi que dans la région de la nuque et de la colonne dorsale, dues, selon elle, à l'usage prolongé de béquilles. Se fondant sur les conclusions du docteur P._, spécialiste en chirurgie et médecin d'arrondissement de la CNA (rapport du 14 juillet 1999), celle-ci a refusé d'allouer des prestations pour les troubles du dos et de l'épaule gauche (décision du 30 juillet 1999), supprimé tout droit à l'indemnité journalière à partir du 1er mars 2000 (lettre du 5 janvier 2000) et refusé l'octroi d'une rente d'invalidité (décision du 15 février 2000). Par décision du 20 novembre 2000, elle a alloué à l'intéressée une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 5 %. Le 11 novembre 2004, l'assurée a annoncé une chute due à un lâchage du genou, qui avait entraîné une contusion du coude gauche avec épicondylalgie. Par décision du 18 janvier 2005, la CNA a refusé de prendre en charge les suites de cette atteinte au coude gauche. Par ailleurs, elle a refusé d'allouer « des prestations supplémentaires à titre de rente d'invalidité » pour les suites de l'accident du 30 novembre 1997. Saisie d'une opposition, la CNA l'a partiellement admise, en ce sens qu'elle a accepté de prendre en charge le cas en ce qui concerne les troubles au membre supérieur gauche jusqu'au 7 décembre 2004, date à laquelle le statu quo sine devait être considéré comme atteint (décision sur opposition du 18 mai 2005). B. Par jugement du 20 décembre 2006, le Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais a rejeté le recours de l'assurée qui concluait au maintien de son droit à une indemnité journalière jusqu'au 24 janvier 2005, ainsi qu'à l'octroi d'une rente d'invalidité pour l'incapacité de gain résultant de l'atteinte à la santé tant physique que psychique. C. M._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont elle demande l'annulation, en concluant derechef au maintien de son droit à une indemnité journalière jusqu'au 24 janvier 2005, ainsi qu'à l'octroi d'une rente d'invalidité dès cette date, le tout sous suite de dépens.