Faits: A. A._ a été nommé aux fonctions de professeur ordinaire au département de prévention et pathologie buccale de la Faculté de médecine de l'Université de Genève le 30 janvier 1995. Depuis cette date, il a été régulièrement renouvelé dans ses fonctions, et ceci, dernièrement, le 27 juillet 2005, pour la période universitaire 2005-2006 à 2009-2010. B. Le 6 février 2007, le Recteur de l'Université de Genève (ci-après: le Recteur) a prononcé un avertissement à l'endroit de A._. Il s'est fondé sur un courrier du 26 octobre 2006 adressé par ce dernier à B._, lequel était chargé de mener une enquête générale sur l'Université. Il a relevé que A._ avait affirmé que C._ avait remis une "liasse de factures" concernant la section de médecine dentaire à B._ et qu'"il serait facile d'apporter d'autres éléments pour confirmer sa responsabilité dans les dysfonctionnements de l'école de médecine dentaire". A ce comportement qualifié d'inadmissible car ne reposant sur aucune preuve et dénué de tout fondement, le Recteur a précisé que s'ajoutait l'attitude tout aussi inadéquate de A._ à l'égard du service juridique du rectorat dans le cadre de la gestion d'un litige, pendant devant le Tribunal de première instance, opposant l'Université à une patiente. Il a relevé qu'en n'acceptant de collaborer avec ledit service qu'après y avoir été contraint par les autorités universitaires, A._ avait violé les devoirs de service qu'impliquait l'exercice de sa fonction. Il a souligné que les explications fournies lors de la réunion du 31 janvier 2007 ne sauraient justifier ces manquements. La dénonciation au Ministère public s'est soldée par une ordonnance de classement le 21 février 2006. Le 19 février 2007, A._ a recouru contre la décision du Recteur auprès du Conseiller d'Etat en charge du Département de l'instruction publique de la République et canton de Genève (ci-après: le Conseiller d'Etat). Par décision du 10 janvier 2008, le Conseiller d'Etat a rejeté le recours au motif que les tergiversations de A._ dans la remise de son rapport au service juridique justifiaient la mesure disciplinaire prononcée. Il a en outre mentionné que, vu le prononcé de l'ordonnance de classement, il n'était plus question du courrier du 26 octobre 2006 sur lequel le Recteur s'était également fondé pour rendre sa décision. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, voire par celle du recours constitutionnel subsidiaire, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler la décision du Conseiller d'Etat du 10 janvier 2008. Il se plaint d'une violation de la garantie d'accès au juge, de la liberté personnelle et du droit au respect de la vie privée. Il invoque encore l'arbitraire et un défaut de motivation. Le Conseiller d'Etat conclut à l'irrecevabilité du recours en matière de droit public et au rejet du recours constitutionnel subsidiaire dans la mesure de sa recevabilité. A._ persiste dans ses conclusions.