Faits: Faits: A. Par arrêt rendu le 9 mai 2001, la Cour d'assises genevoise a condamné N._, né en 1960, d'origine algérienne, à huit ans de réclusion, pour infraction à l'art. 19 ch. 1 de la loi fédérale sur les stupéfiants, menaces, séquestration aggravée et délit manqué de contrainte, et a prononcé son expulsion du territoire suisse pour une durée de dix ans. N._ a en revanche été libéré de la prévention du délit manqué de meurtre sur la personne de L.R._. En bref, la Cour d'assises a retenu les faits suivants: N._ exerçait l'activité de vendeur de haschisch. Parmi ses revendeurs figuraient notamment C._ et L.R._. Le 19 avril 2000, N._ a entraîné L.R._ dans son appartement, sous prétexte d'avoir une explication au sujet de la disparition d'une somme de 250 fr. provenant d'une revente de haschisch. Arrivé dans l'appartement, il a frappé L.R._ à de nombreuses reprises et a proféré à son encontre de lourdes menaces. Il a demandé par téléphone à plusieurs de ses comparses de lui prêter main forte, en particulier à C._, qui l'a rejoint dans l'appartement. Les coups et les menaces ont alors continué, jusqu'à ce que L.R._ tombe par la fenêtre et s'écrase sur une marquise située au-dessus de la rue. Concernant la chute de L.R._, le jury a constaté ce qui suit: "- les circonstances concrètes et exactes de la défenestration de L.R._ n'ont pas pu être déterminées. - les traces de mains constatées en particulier sur le rebord de la fenêtre prêtent à confusion quant au déroulement de cette défenestration. - si L.R._ avait été poussé par la fenêtre il serait vraisemblablement tombé au-delà de la marquise de l'immeuble. - si, à l'audience de la Cour d'assises, C._ a déclaré avoir vu N._ pousser L.R._, le jury constate qu'aucun élément concret n'a été fourni quant aux circonstances qui ont précédé la chute de L.R._ et les gestes exacts de N._ lequel a pu notamment ne pas avoir poussé l'accusé par la fenêtre. - le jury souligne qu'il ne s'agit pas d'envisager un suicide de L.R._, mais de constater qu'un doute subsiste quant aux circonstances de la défenestration et que ce doute doit profiter à l'accusé. " N._ s'est pourvu en cassation contre ce jugement auprès de la Cour de cassation genevoise. Simultanément, L.R._ et M.R._, parties civiles, ont également recouru contre l'arrêt de la Cour d'assises pour dénoncer l'acquittement de N._ du chef de délit manqué de meurtre. B. Par arrêt du 15 mars 2002, la Cour de cassation genevoise a rejeté le pourvoi de N._, a admis le recours des parties civiles et a retourné la cause à la Cour d'assises pour qu'elle établisse un verdict de culpabilité pour le crime manqué de meurtre et fixe une nouvelle peine qui tienne compte de ce chef de culpabilité supplémentaire (art. 68 CP). En bref, elle a considéré que la motivation à l'appui du verdict était insoutenable. Selon elle, au vu des faits constatés par le jury, la cause la plus déterminante, si ce n'est la plus directe, de la chute de L.R._ est l'ensemble des violences et menaces subies par ce dernier. D'après elle, il n'était pas imprévisible que la victime, prise de panique, choisisse de faire une folie plutôt que de se laisser défigurer par un jet d'acide. Sur le plan subjectif, il était impossible que N._ n'ait pas envisagé ni accepté le risque que ses violences et menaces conduisent L.R._ à se rapprocher de la fenêtre et à tomber. En bref, elle a considéré que la motivation à l'appui du verdict était insoutenable. Selon elle, au vu des faits constatés par le jury, la cause la plus déterminante, si ce n'est la plus directe, de la chute de L.R._ est l'ensemble des violences et menaces subies par ce dernier. D'après elle, il n'était pas imprévisible que la victime, prise de panique, choisisse de faire une folie plutôt que de se laisser défigurer par un jet d'acide. Sur le plan subjectif, il était impossible que N._ n'ait pas envisagé ni accepté le risque que ses violences et menaces conduisent L.R._ à se rapprocher de la fenêtre et à tomber. C. Agissant par l'entremise de son avocat, N._ a déposé un recours de droit public au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 15 mars 2002. Invoquant l'arbitraire dans l'application du droit cantonal et dans l'établissement des faits ainsi que la violation du droit d'être entendu, il demande l'annulation de cet arrêt et sollicite par ailleurs l'assistance judiciaire. Le Procureur général du canton de Genève conclut au rejet du recours, précisant que la Cour de cassation genevoise aurait dû renvoyer la cause au premier juge pour statuer à nouveau sur le chef d'accusation de délit manqué de meurtre, et non pour établir un verdict de culpabilité pour crime de délit manqué de meurtre et fixer une nouvelle peine qui tienne compte de ce chef de culpabilité supplémentaire. L.R._ conclut également au rejet du recours et sollicite l'assistance judiciaire. Parallèlement, le recourant a déposé un pourvoi en nullité.