Faits: Faits: A. La Société de développement de Nax est une association de droit privé qui a pour but la promotion de l'essor du tourisme sur le territoire de la commune de Nax, en favorisant notamment "l'équipement et les manifestations touristiques, culturels et sportifs de la station" (art. 2 des statuts de l'association). Le 26 mars 2000, la Société de développement a soumis au conseil municipal de Nax une demande d'autorisation de construire pour un parcours d'escalade ("via ferrata") sur un terrain appartenant à la Bourgeoisie de Nax, en dehors des zones à bâtir. Ce parcours, sur une paroi rocheuse proche du village de Nax, comporte un dénivelé de 220 m pour une longueur de 450 m, avec installation d'un câble, d'échelons et de deux petits ponts, notamment. L'autorité communale a délivré l'autorisation requise le 20 mai 2000 et les travaux d'aménagement ont été exécutés. Le 26 mars 2000, la Société de développement a soumis au conseil municipal de Nax une demande d'autorisation de construire pour un parcours d'escalade ("via ferrata") sur un terrain appartenant à la Bourgeoisie de Nax, en dehors des zones à bâtir. Ce parcours, sur une paroi rocheuse proche du village de Nax, comporte un dénivelé de 220 m pour une longueur de 450 m, avec installation d'un câble, d'échelons et de deux petits ponts, notamment. L'autorité communale a délivré l'autorisation requise le 20 mai 2000 et les travaux d'aménagement ont été exécutés. B. Le 29 novembre 2000, la Commission cantonale des constructions (CCC) a informé la commune de Nax que cette autorisation était nulle car un projet d'installation hors de la zone à bâtir nécessitait une autorisation cantonale. Le 22 mars 2001, cette Commission a ordonné à la Société de développement d'arrêter les travaux et de ne pas utiliser le parcours d'escalade. Le 27 juillet 2001, la réouverture provisoire de la via ferrata a été autorisée à titre provisoire jusqu'au 1er novembre 2001. B. Le 29 novembre 2000, la Commission cantonale des constructions (CCC) a informé la commune de Nax que cette autorisation était nulle car un projet d'installation hors de la zone à bâtir nécessitait une autorisation cantonale. Le 22 mars 2001, cette Commission a ordonné à la Société de développement d'arrêter les travaux et de ne pas utiliser le parcours d'escalade. Le 27 juillet 2001, la réouverture provisoire de la via ferrata a été autorisée à titre provisoire jusqu'au 1er novembre 2001. C. La demande d'autorisation de construire a été mise à l'enquête publique dès le 14 décembre 2001 avec la mention de la nécessité d'une dérogation selon l'art. 24 LAT (RS 700). Deux organisations, le WWF Suisse et Pro Natura, ont formé opposition. Le 3 juillet 2002, une séance de conciliation a été organisée par la Commission cantonale des constructions. L'opposition a été maintenue. Le 31 juillet 2002, la Commission cantonale a délivré une autorisation fondée sur l'art. 24 LAT, avec une durée de validité de trois ans. Cette décision reprend en outre des conditions posées par le Service cantonal des forêts et du paysage, dans les termes suivants: "- Déséquiper complètement le tronçon A (enlèvement des anses, ...). Cette mesure s'avère nécessaire afin d'éviter le dérangement du faucon pèlerin dont le site de nidification se trouve à proximité. - Fermer les tronçons B et C du 1er janvier au 30 avril, période très sensible pour la nidification du faucon pèlerin (couvaison, etc.). Les mesures à prendre (pose d'un portail, enlèvement de la première longe, ...) doivent être réalisées de manière à interdire tout passage. - Installer des panneaux d'information expliquant la sensibilité du lieu par rapport à certaines espèces. - Créer un poste d'observation des oiseaux." Les tronçons A, B et C constituent la partie supérieure de la via ferrata, sur le piton de Nax. En accordant l'autorisation, la Commission cantonale des constructions a rejeté les oppositions. En accordant l'autorisation, la Commission cantonale des constructions a rejeté les oppositions. D. Le WWF Suisse et Pro Natura ont recouru contre cette autorisation auprès du Conseil d'Etat du canton du Valais. Ce recours a été rejeté le 5 mars 2003. Ces deux organisations se sont pourvues, conjointement, devant la Cour de droit public du Tribunal cantonal. Par un arrêt rendu le 22 août 2003, la juridiction cantonale a partiellement admis leur recours en "étend[ant] le refus d'autorisation de bâtir aux tronçons B et C du tracé de la via ferrata de Nax" (ch. 1 du dispositif). Dans les considérants de son arrêt, la Cour de droit public a retenu que l'installation litigieuse ne nécessitait pas l'adoption préalable d'un plan d'affectation mais qu'elle pouvait être réalisée, hors de la zone à bâtir, moyennant l'octroi d'une autorisation de construire exceptionnelle selon l'art. 24 LAT. Pour la juridiction cantonale, la première condition posée par cette disposition, à savoir l'emplacement imposé par la destination de l'installation (art. 24 let. a LAT), était réalisée, tandis que la seconde (art. 24 let. b LAT) ne l'était pas - pour les tronçons supérieurs B et C -, en raison de l'intérêt prépondérant à la protection de l'aire de nidification du faucon pèlerin. D. Le WWF Suisse et Pro Natura ont recouru contre cette autorisation auprès du Conseil d'Etat du canton du Valais. Ce recours a été rejeté le 5 mars 2003. Ces deux organisations se sont pourvues, conjointement, devant la Cour de droit public du Tribunal cantonal. Par un arrêt rendu le 22 août 2003, la juridiction cantonale a partiellement admis leur recours en "étend[ant] le refus d'autorisation de bâtir aux tronçons B et C du tracé de la via ferrata de Nax" (ch. 1 du dispositif). Dans les considérants de son arrêt, la Cour de droit public a retenu que l'installation litigieuse ne nécessitait pas l'adoption préalable d'un plan d'affectation mais qu'elle pouvait être réalisée, hors de la zone à bâtir, moyennant l'octroi d'une autorisation de construire exceptionnelle selon l'art. 24 LAT. Pour la juridiction cantonale, la première condition posée par cette disposition, à savoir l'emplacement imposé par la destination de l'installation (art. 24 let. a LAT), était réalisée, tandis que la seconde (art. 24 let. b LAT) ne l'était pas - pour les tronçons supérieurs B et C -, en raison de l'intérêt prépondérant à la protection de l'aire de nidification du faucon pèlerin. E. Agissant par la voie du recours de droit administratif, la Société de développement demande au Tribunal fédéral d'octroyer l'autorisation de construire requise pour la via ferrata; il en découle qu'elle conclut également, implicitement, à l'annulation partielle de l'arrêt attaqué, en tant qu'il refuse d'autoriser l'aménagement des tronçons B et C. La recourante se plaint d'une constatation inexacte et incomplète des faits pertinents, à propos de la protection du biotope du piton de Nax, et elle dénonce une violation de l'art. 24 LAT ainsi que des art. 18 et 18b de la loi fédérale sur la protection de la nature et du paysage (LPN, RS 451). Le WWF Suisse et Pro Natura concluent au rejet du recours. Renonçant à répondre au recours, le Conseil d'Etat déclare néanmoins soutenir la démarche de la recourante. Le Tribunal cantonal et la commune de Nax ont renoncé à se déterminer. L'Office fédéral de l'environnement, des forêts et du paysage (OFEFP), dont l'avis a été demandé conformément à l'art. 110 al. 2 OJ, a fait part de ses observations; d'après lui, les tronçons B et C de la via ferrata ne seraient pas compatibles avec les exigences de la législation sur la protection de la nature et du paysage. Ces observations ont été communiquées aux parties, qui ont pu se déterminer à ce propos.