A.- La faillite de B._ a été ouverte le 1er novembre 1994; elle s'est soldée par un découvert s'élevant à 1'571'449 fr.20. Le 25 août 1997, l'Office des faillites de Genève/Arve-Lac a délivré à la Banque X._ un acte de défaut de biens pour la somme de 376'157 fr.30. Le 11 novembre 1998, l'O. _ SA, agissant comme cessionnaire à l'encaissement, a introduit contre le prénommé une poursuite en paiement dudit montant; le poursuivi a formé opposition totale, contestant à la fois la créance et son retour à meilleure fortune. B.- Son exception ayant été déclarée irrecevable le 6 juillet 1999, B._ a ouvert, le 21 juillet suivant, action en constatation de non retour à meilleure fortune. Le 5 septembre 2000, le Tribunal de première instance de Genève a accueilli la demande. La Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a, par arrêt du 16 mars 2001, admis l'appel de la poursuivante et constaté que le poursuivi est revenu à meilleure fortune à concurrence de 3'000 fr. par mois. C.- Agissant par la voie du recours de droit public au Tribunal fédéral, B._ conclut à l'annulation de cet arrêt. L'intimée propose le rejet du recours. La cour cantonale se réfère aux considérants de sa décision.