Faits: A. A.a Le 10 septembre 1999, Y._, A._ et B._ ont fondé la société X._ SA. Cette société a pour but social le développement et la commercialisation de logiciels d'aide à l'analyse financière. En 2001 et 2002, face à d'importants problèmes de liquidités, X._ SA a dû faire appel à de nouveaux investisseurs. Y._, qui ne détenait plus que 14,8% du capital-actions contre 56,99% lors de la création de la société, a conservé sa place au conseil d'administration. Le 6 mai 2002, les nouveaux investisseurs, X._ SA et Y._ ont concrétisé leur accord dans un document intitulé « Term Sheet », lequel prévoyait à son article 5 un contrat de travail entre X._ SA et Y._, libellé en anglais. Cet article réglait les conditions salariales, ainsi que les modalités de licenciement. Le 30 septembre 2003, l'employeur a résilié le contrat de travail de Y._ avec effet au 31 décembre 2003, avec pour motif le manque de performances de l'employé, qui n'avait pas conclu de contrat de vente, contrairement à ce qui avait été fixé par courrier du 29 juillet 2003. A.b Le 21 mai 2004, les parties ont conclu un nouveau contrat. Au terme de ce contrat, Y._ s'engageait, en qualité d'agent de vente et de marketing indépendant, à conclure des contrats de vente pour X._ SA. Le 27 juillet 2005, le contrat a été résilié avec effet au 30 septembre 2005 au motif que Y._ n'était pas parvenu aux objectifs de vente convenus entre les parties. B. Le 12 décembre 2006, Y._ a saisi le Tribunal des prud'hommes d'une demande en paiement à l'encontre de X._ SA. En dernier lieu, il réclamait le paiement de 171'250 fr., avec intérêts à 5% dès le 15 juin 2003, à titre de salaire, de 117'000 fr., avec intérêts à 5% dès le 31 décembre 2003, à titre d'indemnité de licenciement, de 26'000 fr., avec intérêts à 5% dès le 31 décembre 2002, à titre d'indemnité pour vacances non prises, de 4'078 fr.82, avec intérêts à 5% dès le 4 janvier 2004, à titre de remboursement de frais professionnels, et de 120'000 fr. à titre de bonus. Par jugement du 11 septembre 2007, le Tribunal des prud'hommes a condamné la défenderesse à payer au demandeur la somme brute de 156'000 fr., avec intérêts à 5% l'an dès le 1er juillet 2003, à titre de salaires des mois de janvier à décembre 2003, y compris le treizième salaire 2003, la somme nette de 108'000 fr., avec intérêts à 5% l'an dès le 1er janvier 2004, à titre d'indemnité de licenciement, la somme brute de 1'951 fr.50, avec intérêts à 5% l'an dès le 1er janvier 2004, à titre d'indemnité pour les vacances non prises, et la somme nette de 4'078 fr.82, avec intérêts à 5% l'an dès le 4 janvier 2004, à titre de remboursement des frais professionnels. Les parties ont été déboutées de toute autre ou contraire conclusion. Statuant par arrêt du 20 mai 2008, sur appel de la défenderesse et appel incident du demandeur, la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes a annulé le jugement attaqué en tant qu'il condamne la défenderesse à payer au demandeur la somme nette de 108'000 francs. Se prononçant à nouveau sur ce point, la cour cantonale a condamné la défenderesse à payer au demandeur la somme nette de 117'000 fr., avec intérêts à 5% l'an dès le 1er janvier 2004. Pour le surplus, le jugement entrepris a été confirmé. Les motifs du jugement seront exposés ci-après, dans la mesure utile à l'examen des griefs soulevés. C. C.a La défenderesse exerce un recours en matière civile. Elle invite le Tribunal fédéral à annuler l'arrêt attaqué, en tant qu'il la condamne à payer la somme nette de 117'000 fr., à débouter le demandeur de toutes ses conclusions, en tant qu'elles concernent le paiement de la somme en question, et à confirmer l'arrêt entrepris pour le surplus. C.b Par ordonnance présidentielle du 16 juillet 2008, la demande d'effet suspensif a été rejetée.