Faits: A. Par jugement du 8 juin 2012, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de la Broye et du Nord vaudois a condamné A.X._ à une peine pécuniaire de 150 jours-amende à 100 fr. pour tentative de contrainte (art. 22 et 181 CP) et violation grave des règles de la circulation routière (art. 34 al. 4 et 90 al. 2 LCR). Sur le plan civil, il a renvoyé le plaignant, C._, à agir par la voie civile. B. Par jugement du 17 décembre 2012, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté l'appel formé par A.X._ et confirmé le jugement de première instance. En substance, elle a retenu les faits suivants: B.a. Par jugement du 12 mars 2002 du Tribunal de Grande instance de Paris, A.X._ et son épouse B.X._ ont été condamnés solidairement à verser 30'490, 35'000, 11'400 et 4'574 euros à la société D._. Se fondant sur ce jugement, cette société a introduit le 29 mai 2002 contre les époux une poursuite en paiement de 118'053 fr. 50 avec intérêts à 5 % l'an dès le 30 avril 2002. A.X._ a formé opposition au commandement de payer et mandaté l'avocat C._, notamment dans la perspective de l'audience de mainlevée. Interpellé par le président à l'audience, l'avocat a consenti à la production tardive d'une attestation du cours de l'euro, renonçant ainsi à un moyen de nullité. Par prononcé du 29 novembre 2002, le président a prononcé la mainlevée définitive de l'opposition, décision confirmée par la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal vaudois et le Tribunal fédéral. En octobre 2003, les époux ont écrit à leur avocat, lui reprochant de ne pas avoir soulevé le moyen de nullité lors de l'audience de mainlevée. L'avocat n'a pas donné suite à ces lettres. En octobre 2004, A.X._ a pris contact avec C._ et l'a mandaté dans le cadre de la procédure pénale l'opposant en qualité de prévenu à D._. Le 7 octobre 2004, il a ordonné le versement de 4'000 fr. en faveur de C._, avec la mention " facture A.X._ " sous la rubrique motif du versement. Par courrier du 11 octobre 2004, C._ confirmait l'acceptation du mandat pénal, spécifiait que ses honoraires seraient pris en charge par E._ AG dont les intérêts étaient également touchés par la procédure pénale et accusait réception du versement de 4'000 fr. en couverture partielle des honoraires demeurés en suspens dans l'affaire civile l'ayant opposé à D._, précisant que le solde encore dû à ce titre s'élevait à 7'380 fr. 50. A.X._ ne s'est pas acquitté de ce montant, ni d'ailleurs de la totalité des honoraires de C._ au pénal malgré les rappels des 17 mars et 30 juin 2005. Le 25 octobre 2005, A.X._ a envoyé à l'Office des poursuites de Lausanne des réquisitions de poursuite à l'encontre de C._, se prévalant d'une créance de 250'000 fr. au titre de " Dommage + intérêts procès D._ Tribunal Cantonal ". C._ a formé opposition totale au commandement de payer, dont le poursuivant n'a pas requis la mainlevée. En outre, il a ouvert action en constatation de l'inexistence de la créance de 250'000 fr.; A.X._ a fait défaut à l'audience. Le 18 octobre 2005, faute d'obtenir le paiement du solde de ses honoraires, C._ a mandaté un agent d'affaires en vue du recouvrement de sa créance. Après un dernier rappel, ce mandataire a requis une poursuite tant à l'encontre de A.X._ que de B.X._ pour le montant de 7'380 fr. 50, invoquant comme titre de créance " solde redû sur diverses factures selon lettre du 11 octobre 2004 ", frais d'intervention et de poursuite en sus. Le commandement de payer a été établi le 28octobre 2005. B.b. Le samedi 14 février 2006, vers 16 h 35, A.X._ circulait au volant d'un véhicule Porsche Cayenne Turbo sur l'autoroute A1 entre Kirchberg et Luterbach (SO). Il a alors rattrapé un autre usager et, sur un tronçon de 711 mètres, a suivi cette voiture à une distance comprise entre 15 et 20 mètres et à une vitesse moyenne de 117 km/heure. Interpellé peu après par une patrouille de la police bernoise, A.X._ n'a pas matériellement contesté les faits. Sans nier avoir été au volant de la voiture qu'il occupait, il a fait valoir qu'il avait eu l'impression de suivre à une distance de 30 à 40 mètres l'automobile qui le précédait. Il a toutefois soutenu qu'il était diplomate, se réservant de développer ce moyen devant ses juges. C. Contre cet arrêt cantonal, A.X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut, principalement, à son acquittement des chefs d'accusation de tentative de contrainte et de violation grave des règles de la circulation routière et, à titre subsidiaire, au prononcé d'une peine pécuniaire adaptée à sa culpabilité et à ses capacités financières, assortie d'un sursis, total ou partiel. En outre, il sollicite l'assistance judiciaire.