Faits: Faits: A. La société X._ SA, en liquidation (ci-après: la Société ou l'intimée), société anonyme sise à A._, a été immatriculée dans le registre des assujettis à la taxe sur la valeur ajoutée (ci-après: TVA) du 1er janvier 1995 au 30 septembre 2002. Sa faillite a été prononcée par jugement du 19 juin 2006. Selon l'inscription au registre du commerce, son but était: "achat, vente, exploitation d'un ou plusieurs avions d'affaires" et son capital social, entièrement libéré, se montait à 1'250'000 fr. La société B._ Inc., sise au Panama jusqu'au 4 mai 2001 (date à laquelle elle a transféré son siège à A._, sa nouvelle raison sociale étant B._ SA), était propriétaire d'un avion de type Y._. Dans le but de faire effectuer des travaux sur cet appareil, B._ Inc., agissant par son gérant C._, s'est adressée à la société D._ SA), société anonyme sise à E._, active dans le domaine aéronautique et immatriculée dans le registre des assujettis à la TVA. Un protocole d'accord non daté a été établi. Selon ce document, D._ SA s'engageait à effectuer des travaux de maintenance et de mise en conformité aux normes suisses de l'avion précité, consistant notamment à changer les moteurs et à modifier l'avionique. Les deux anciens moteurs étaient repris par D._ SA pour le prix de 225'000 US $ (ch. VII du protocole d'accord). Les travaux devaient débuter le 14 décembre 1998 et la livraison intervenir au plus tard le 23 mars 1999 (ch. IX). Le prix total des travaux était fixé à 3'955'000 US $; à ce montant s'ajouterait le prix des travaux supplémentaires qui seraient découverts en effectuant ceux compris dans le forfait, pour autant que B._ Inc. ait donné son accord à leur exécution (ch. VI). B._ Inc. devait verser un acompte de 755'000 US $ le 1er juillet 1998, puis un acompte de 1'600'000 US $ lors du début des travaux et enfin le solde de 1'375'000 US $ (soit le prix total diminué des acomptes précités et du montant de la reprise des moteurs) lors de la livraison (ch. VIII). Finalement, les parties convenaient qu'un éventuel litige "pourrait être soumis" à la juridiction genevoise (ch. XI). Le 15 janvier 1999, la Société et B._ Inc. ont passé une "convention relative à la mise à disposition d'un avion", portant sur l'appareil de type Y._, qui se trouvait alors dans les ateliers de D._ SA, pour y subir les travaux précités. La convention était conclue pour une durée de 5 ans (le contrat étant reconductible, art. 7 de la convention). B._ Inc. cédait l'usage exclusif de l'avion - dont elle demeurait propriétaire - à la Société, qui l'exploiterait pour son propre compte. L'avion devait être immatriculé en Suisse et basé à l'aéroport de Z._ (art. 4). En contrepartie de la cession de l'usage de l'avion, la Société consentait un "investissement initial" de 6'500'000 US $ (TVA incluse), correspondant "à la prise en charge des factures de D._ SA pour la transformation de l'avion" (art. 2 et 9). Cet investissement devait être amorti pendant la durée de 5 ans; par conséquent, pour le cas où la Société devrait être durablement et indûment privée de l'usage de l'avion, B._ Inc. s'engageait à lui verser une indemnité correspondant à l'investissement initial réduit de manière linéaire en fonction de la durée pendant laquelle la Société avait pu user de l'appareil (art. 9). Par ailleurs, pendant toute la durée du contrat, la Société devait, à ses frais, entreprendre toutes démarches et faire exécuter tous travaux nécessaires pour que l'avion conserve les autorisations délivrées par les autorités compétentes (art. 2). Finalement, la modification du contrat était soumise à la forme écrite (art. 10). La convention était régie par le droit suisse et les tribunaux genevois étaient seuls compétents pour connaître d'un litige éventuel (art. 11). Le 15 janvier 1999 également, la Société a passé une convention avec C._ ainsi que son épouse ou leurs ayants droit. Selon le préambule, C._ avait approché les actionnaires qui avaient repris la Société en leur offrant d'acquérir un paquet d'actions représentant au moins 20% du capital. Il leur avait proposé de faciliter l'exploitation de l'avion de marque Y._ par la Société qui n'avait pas les moyens de financer les travaux de maintenance et de mise en conformité aux normes suisses dont il faisait l'objet. Dans ce but, il s'engageait à financer les travaux en question, en mettant à la disposition de la Société la somme de 6'500'000 US $. Cette somme serait créditée sur un compte courant d'associé au nom du prénommé; la créance ne devait pas porter intérêts (art. 6 de la convention). En contrepartie, la Société s'engageait à fournir à C._, pendant la durée du contrat, soit durant 8 ans, les services d'un avion taxi pour ses déplacements internationaux, en lui accordant un droit d'usage prioritaire de l'avion, jusqu'à concurrence de 120 "heures block" par année (art. 1 et 8). Dans les limites de ce forfait, la Société prenait à sa charge la plus grande partie des frais d'exploitation de l'avion (art. 2 et 4). A la fin de chaque année, la Société établirait une facture d'un montant - indexable - de 600'000 fr., qui serait débité du compte courant de C._. Finalement, cette convention était régie par le droit suisse et les tribunaux genevois étaient seuls compétents pour connaître d'un litige éventuel (art. 10). Des montants de 755'000 US $, valeur le 2 juillet 1998, et de 1'600'000 US $, valeur le 24 décembre 1998, ont été virés sur un compte bancaire de D._ SA, sommes correspondant aux acomptes du prix des travaux. Le second avis de crédit indique que le virement a été effectué sur ordre de B._ Inc. Sur le premier figure l'indication manuscrite "B._", dont l'auteur est vraisemblablement D._ SA. Des virements de 610'000 US $, valeur le 10 mars 1999, 1'300'000 US $, valeur le 10 mai 1999, 500'000 US $, valeur le 28 juillet 1999 et 1'350'000 US $, valeur le 2 novembre 1999, ont été effectués en faveur de D._ SA. Les avis de crédit indiquent qu'il s'agit d'une "avance sur les travaux commandés par X._" ou d'une "avance en faveur de X._ SA" (10 mai 1999); celui du 2 novembre 1999 mentionne comme motif du paiement "X._ S.A., solde factures". L'avis du 10 mai 1999 indique en plus que le donneur d'ordre est B._ Inc. La somme des montants virés était ainsi de 6'115'000 US $ (755'000 + 1'600'000 + 610'000 + 1'300'000 + 500'000 + 1'350'000). Les 21, 22 juillet et 22 octobre 1999, D._ SA a adressé à la Société trois factures et une note de crédit pour un montant total (arrondi) de 6'340'000 US $, TVA incluse. Selon D._ SA, les factures ont été acquittées par B._ Inc. Le montant de 6'340'000 US $, diminué du prix de reprise des anciens moteurs (225'000 US $), correspond à la somme des virements énumérés ci-dessus (6'340'000 ./. 225'000 = 6'115'000). La Société a mis en compte à titre d'impôt préalable déductible la TVA facturée par D._ SA. A partir de la fin de l'année 2000, la Société a connu des difficultés financières qui l'ont empêchée de poursuivre ses activités. B._ Inc. a résilié la convention du 15 janvier 1999. La convention conclue entre la Société et C._ a également été dénoncée de manière anticipée. Ayant perdu l'usage de l'avion Y._ ainsi que de l'autre appareil exploité par elle, la Société a cessé toute activité commerciale en janvier 2001. Elle a renoncé à faire valoir des prétentions à l'égard de B._ Inc., C._ faisant de même à son encontre. A partir de la fin de l'année 2000, la Société a connu des difficultés financières qui l'ont empêchée de poursuivre ses activités. B._ Inc. a résilié la convention du 15 janvier 1999. La convention conclue entre la Société et C._ a également été dénoncée de manière anticipée. Ayant perdu l'usage de l'avion Y._ ainsi que de l'autre appareil exploité par elle, la Société a cessé toute activité commerciale en janvier 2001. Elle a renoncé à faire valoir des prétentions à l'égard de B._ Inc., C._ faisant de même à son encontre. B. Dans le courant des mois de septembre et octobre 2002, l'Administration fédérale a procédé auprès de la Société à un contrôle portant sur les périodes fiscales allant du 1er trimestre 1997 au 4ème trimestre 2000. Au terme de ce contrôle, elle a établi le décompte complémentaire no 221719, d'un montant de 678'481 fr. plus intérêts. Pour l'essentiel, la reprise provenait de ce que l'Administration fédérale n'avait pas admis en déduction l'impôt facturé par D._ SA pour les prestations de maintenance et de mise en conformité aux normes suisses de l'avion Y._. L'Administration fédérale a estimé, en effet, que les prestations en cause avaient été en réalité fournies non pas à la Société, mais à B._ Inc. Le décompte complémentaire a été confirmé par décision du 21 août 2003 et par décision sur réclamation du 14 décembre 2004. Cette dernière décision a été déférée à la Commission fédérale de recours en matière de contributions (ci-après: la Commission de recours). La Société a exposé que la convention qu'elle avait conclue le 15 janvier 1999 avec B._ Inc. constituait non pas un contrat de bail, mais un contrat de prêt à usage (art. 305 ss CO), l'usage de l'avion Y._ ayant été cédé à titre gratuit. Le fait que la Société avait pris à sa charge les coûts de la mise en conformité aux normes suisses de l'avion Y._ ne changeait rien au caractère gratuit de la mise à disposition de l'appareil, car il s'agissait de frais nécessaires à l'usage convenu de la chose prêtée. Par ailleurs, en s'engageant à assumer ces frais, la Société reprenait le contrat conclu entre B._ Inc. et D._ SA. Cette dernière avait manifesté son accord à la reprise du contrat en adressant les factures des travaux à la Société. Dès lors, la Société était bien la destinataire des prestations de D._ SA et pouvait déduire l'impôt préalable facturé par cette dernière. Le fait que les travaux avaient été payés par un tiers, à savoir B._ Inc., pour le compte de la Société, n'y changeait rien. Par décision du 20 mars 2006, la Commission de recours a admis le recours et renvoyé la cause à l'Administration fédérale pour qu'elle statue à nouveau dans le sens des considérants. Elle a estimé que l'analyse des rapports de droit civil ne permettait guère de résoudre la question de savoir qui était matériellement le destinataire des prestations facturées par D._ SA à la Société. En revanche, sous l'angle économique, il était clair que la Société avait bénéficié, tout comme B._ Inc., des prestations en question. Dès lors, la situation matérielle, appréciée sous l'angle économique, se trouvait en accord avec les aspects formels (facturation), de sorte que la Société était en principe en droit de déduire à titre d'impôt préalable la TVA facturée. Toutefois, les factures en question, qui étaient établies en monnaie étrangère, n'indiquaient pas le montant de l'impôt en francs suisses, comme le prescrivaient les Instructions 1997 à l'usage des assujettis TVA. Comme il s'agissait d'un vice réparable, l'assujetti ayant la possibilité de régulariser la situation en se faisant délivrer un formulaire par le prestataire, le dossier devait être retourné à l'Administration fédérale pour qu'elle permette à la Société de procéder de la sorte et rende ensuite une nouvelle décision dans le sens des considérants. Par décision du 20 mars 2006, la Commission de recours a admis le recours et renvoyé la cause à l'Administration fédérale pour qu'elle statue à nouveau dans le sens des considérants. Elle a estimé que l'analyse des rapports de droit civil ne permettait guère de résoudre la question de savoir qui était matériellement le destinataire des prestations facturées par D._ SA à la Société. En revanche, sous l'angle économique, il était clair que la Société avait bénéficié, tout comme B._ Inc., des prestations en question. Dès lors, la situation matérielle, appréciée sous l'angle économique, se trouvait en accord avec les aspects formels (facturation), de sorte que la Société était en principe en droit de déduire à titre d'impôt préalable la TVA facturée. Toutefois, les factures en question, qui étaient établies en monnaie étrangère, n'indiquaient pas le montant de l'impôt en francs suisses, comme le prescrivaient les Instructions 1997 à l'usage des assujettis TVA. Comme il s'agissait d'un vice réparable, l'assujetti ayant la possibilité de régulariser la situation en se faisant délivrer un formulaire par le prestataire, le dossier devait être retourné à l'Administration fédérale pour qu'elle permette à la Société de procéder de la sorte et rende ensuite une nouvelle décision dans le sens des considérants. C. Agissant par la voie du recours de droit administratif, l'Administration fédérale demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler cette décision et de confirmer la décision sur réclamation du 14 décembre 2004. Elle dénonce une violation de l'art. 29 OTVA. La Commission de recours a renoncé à déposer des observations. L'intimée n'a pas fait usage de la faculté qui lui a été accordée de se déterminer.