Faits: A. Le 3 juin 2005, X._ et Y._ ont vendu à A._ SA la totalité du capital-actions de la société B._ SA. La société B._ SA possède 83,33% des actions de C._ SA et 95% des actions de D._ SA. X._ et Y._ étaient membres du conseil d'administration de C._ SA et de D._ SA . Z._ est devenu l'administrateur unique de B._ SA. Lors d'une assemblée générale extraordinaire du 30 avril 2008, X._ et Y._ ont été évincés du conseil d'administration de C._ SA et de D._ SA; ils ont été remplacés par Z._ en qualité d'administrateur unique. X._ et Y._ ont agi en justice en vue d'empêcher l'inscription de ces décisions au registre du commerce. Le 14 juillet 2008, X._ et Y._ ont avisé le juge du surendettement des deux sociétés. Le 6 août 2008, les précités ont assisté à une audience tenue par le juge de district de Monthey, au cours de laquelle il a été mentionné que bien que la continuation de l'exploitation fût difficilement envisageable, un ajournement de la faillite pendant deux mois était décidé pour permettre de trouver une solution. Alors qu'UBS SA avait dénoncé au remboursement des prêts accordés aux deux sociétés et exigeait des garanties supplémentaires, X._ et Y._, par actes du 5 novembre 2008, ont remis en nantissement à la banque des cédules hypothécaires. La faillite des sociétés C._ SA et D._ SA a été prononcée le 8 janvier 2009. Sur la base des actes de nantissement, UBS SA a ouvert une poursuite contre X._ et Y._ et la mainlevée a été prononcée. B. Le 28 juillet 2010, X._ et Y._ ont déposé devant le Tribunal civil de l'arrondissement de la Sarine une action en libération de dette contre UBS SA, concluant à ce qu'ils ne soient pas reconnus débiteurs de celle-ci du montant cumulé de 650'000 fr. qui leur était réclamé. Par mémoire séparé du 26 novembre 2010, ils ont requis du Président du Tribunal civil de l'arrondissement de la Sarine d'être mis au bénéfice de l'assistance judiciaire totale. Par décision du 11 février 2011, le Président du Tribunal a rejeté les requêtes d'assistance judiciaire, considérant que l'action en libération de dette n'avait pas de chances raisonnables de succès. Statuant sur recours par arrêt du 7 juillet 2011, la IIe Cour d'appel civil du Tribunal cantonal fribourgeois a confirmé la décision attaquée. C. X._ et Y._ exercent un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal. Invoquant une violation de l'art. 29 al. 3 Cst., ils concluent à l'annulation de l'arrêt attaqué et à ce qu'ils soient mis au bénéfice de l'assistance judiciaire totale pour toute la durée de la procédure d'action en libération de dette, l'avocat Louis-Marc Perroud devant être désigné en qualité d'avocat d'office; ils sollicitent également l'assistance judiciaire pour la procédure devant le Tribunal fédéral. Leur requête d'effet suspensif a été admise par ordonnance présidentielle du 6 septembre 2011.