Faits: Faits: A. S._ a travaillé pour l'État de Genève dès le 1er février 1997. D'abord au département X._, puis, dès le 1er février 1999, au département Y._ comme chef du service "xxx". L'intéressé a été nommé fonctionnaire le 1er février 2000. Il était responsable de la commission yyy; il présidait aussi la commission zzz. A. S._ a travaillé pour l'État de Genève dès le 1er février 1997. D'abord au département X._, puis, dès le 1er février 1999, au département Y._ comme chef du service "xxx". L'intéressé a été nommé fonctionnaire le 1er février 2000. Il était responsable de la commission yyy; il présidait aussi la commission zzz. B. S._ a été suspecté d'avoir sollicité le versement d'une commission lors de l'achat d'une voiture. Aucune suite pénale n'a été donnée à l'affaire. Toutefois, à la demande du département Y._, le Conseil d'État genevois (ci-après: le Conseil d'État) a ordonné, par arrêté du 27 février 2002, l'ouverture d'une enquête administrative pendant laquelle l'intéressé a été suspendu provisoirement; son traitement a été maintenu. Le véhicule en question a été vendu par le carrossier P._ qui, entendu le 23 avril 2002 dans le cadre de l'enquête administrative, a rapporté que S._ lui avait demandé, au cours de la négociation: "comment vous procédez, comment vous faites ?". Le témoin a compris que S._ sollicitait une commission. Par la suite, P._ a dit à R._, (également entendu dans le cadre de l'enquête administrative) que la commission, d'un montant de 500 fr., n'avait finalement pas été versée. Le 23 avril 2002, l'enquêteur a aussi entendu U._, qui avait présenté S._ à P._. Ce témoin, qui avait assisté à une partie de la négociation du prix du véhicule, a déclaré que S._ avait laissé entendre qu'il sollicitait une commission, sans toutefois la demander expressément. L'enquêteur a également interrogé T._, employé de P._. Ce témoin a entendu son employeur dire à U._ que S._ voulait acheter une voiture pour le compte de l'État et qu'en général, il recevait une commission. T._, qui a compris que S._ avait sollicité une commission, a relaté les faits à R._. L'enquêteur a rendu son rapport, daté du 22 mai 2002; il a écrit que P._ et U._ lui avaient "donné la nette impression de tergiverser, d'avoir des trous de mémoire et de ne pas vouloir franchement collaborer à l'avènement de la vérité". En conclusion, il était "pratiquement certain" que S._ avait sollicité une commission. L'enquêteur a rendu son rapport, daté du 22 mai 2002; il a écrit que P._ et U._ lui avaient "donné la nette impression de tergiverser, d'avoir des trous de mémoire et de ne pas vouloir franchement collaborer à l'avènement de la vérité". En conclusion, il était "pratiquement certain" que S._ avait sollicité une commission. C. Le Conseil d'État a licencié S._ par arrêté du 24 juillet 2002 avec effet au 31 octobre suivant. Par arrêt du 28 septembre 2004, le Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) a considéré, en rejetant le recours de S._, que ce dernier avait commis un acte de nature à ruiner la confiance de ses supérieurs. Le licenciement était justifié bien qu'une dizaine de garagistes, étrangers au cas d'espèce, interrogés lors d'une enquête de police préliminaire, aient confirmé que l'intéressé n'avait jamais sollicité ni obtenu le versement de commissions. Le Tribunal administratif a entendu les témoins de l'affaire, lesquels ont maintenu la version des faits soutenue lors de l'enquête administrative. P._ a précisé, contrairement à ce qu'avait compris R._, que S._ n'avait pas expressément sollicité de commission. Le Tribunal administratif a retenu d'autres griefs à l'encontre de S._: acceptation de trop nombreux repas offerts par des fournisseurs, exercice d'une activité accessoire incompatible avec son statut (achat d'épaves immatriculées au nom de sa société radiée, réparation et revente) pour laquelle il avait pris des libertés avec les horaires imposés et utilisation à des fins privées de véhicules prêtés par les garages dans l'exercice de ses fonctions. Le Tribunal administratif a retenu d'autres griefs à l'encontre de S._: acceptation de trop nombreux repas offerts par des fournisseurs, exercice d'une activité accessoire incompatible avec son statut (achat d'épaves immatriculées au nom de sa société radiée, réparation et revente) pour laquelle il avait pris des libertés avec les horaires imposés et utilisation à des fins privées de véhicules prêtés par les garages dans l'exercice de ses fonctions. D. Agissant par la voie du recours de droit public, S._ nie avoir sollicité une commission. Il conclut, avec suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt du Tribunal administratif du 28 septembre 2004 qui serait entaché d'arbitraire et violerait la présomption d'innocence. Selon S._, le Tribunal administratif se serait basé sur un témoignage indirect - celui de R._ - pour admettre un fait contesté par les protagonistes principaux. Le Tribunal administratif ne formule aucune observation. Le Conseil d'État conclut, sous suite de frais, au rejet du recours.