Faits: A. B._, née le 8 septembre 1948, bénéficie depuis le 1er avril 2000 d'une rente entière de l'assurance-invalidité. Elle percevait également depuis le 24 septembre 2000 une rente entière d'invalidité de la part de la Bâloise-Fondation collective pour la prévoyance professionnelle obligatoire (ci-après: la Bâloise) ; le montant de cette rente s'élevait à 10'740 fr. par an depuis le 29 avril 2001. Par courrier du 17 juin 2010, la Bâloise a informé l'assurée qu'elle lui verserait à compter du 1er octobre 2010, conformément aux dispositions réglementaires de prévoyance, une rente de vieillesse d'un montant de 5'714 fr. par an en lieu et place de sa rente d'invalidité. Estimant avoir droit à une rente d'invalidité jusqu'à l'âge de 64 ans, l'assurée a contesté le point de vue de la Bâloise. L'institution de prévoyance n'est pas entrée en matière sur les objections de l'assurée. B. Le 28 décembre 2010, B._ a ouvert action contre la Bâloise devant le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève (aujourd'hui: la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales). En substance, elle a conclu à ce que l'institution de prévoyance soit condamnée à lui verser les prestations d'invalidité légales et réglementaires qui lui étaient dues jusqu'au mois d'octobre 2012 (y compris les intérêts moratoires de 5 % dus à compter du jour du dépôt de la demande). Par jugement du 9 mai 2011, la Cour de justice a rejeté la demande de l'assurée. C. B._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement. Elle conclut à son annulation et reprend les conclusions qu'elle a formulées en instance cantonale. Elle requiert à titre provisoire l'exécution des prétentions objets de la procédure. La Bâloise conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales en propose l'admission. Recourante et intimée ont eu l'occasion de s'exprimer à une seconde reprise.