Faits: A. Les époux H.X._ et F.X._ ont souscrit une assurance de protection juridique auprès de la compagnie A._ SA. D'après les conditions convenues, l'assuré doit signaler le plus rapidement possible les litiges pour lesquels il entend bénéficier de la couverture d'assurance; il peut le faire en s'adressant à la compagnie ou à un avocat de son choix; dans ce second cas, il doit faire en sorte que l'avocat prenne rapidement contact avec la compagnie. B. Au début de 2004, Me Y._, avocat à Lausanne, a transmis à son confrère Z._ divers mandats qu'il assumait pour les époux X._. Me Z._ a annoncé ces litiges à A._ SA par lettres du 11 et du 27 janvier 2004. Le 30 janvier 2004, Me Y._ a transmis le dossier d'une requête d'indemnisation « LAVI » que les époux X._ avaient introduite par suite d'une agression qu'ils avaient subie. Le 25 octobre 2006, par l'entremise de Me Z._, l'autorité d'indemnisation a fait savoir qu'elle allouait les montants de 5'825 fr. et 6'000 fr. à H.X._, à titre de dommages-intérêts et de réparation morale, soit 11'825 fr. au total. Me Z._ s'est alors occupé d'obtenir la prise en charge de ses honoraires par la compagnie A._ SA. Il s'est adressé à elle comme suit, le 17 novembre 2006, avec copie à ses clients: ... Dans les mois qui ont suivi cette agression et au vu des complications médicales qu'elle a engendrées, M. et Mme X._ ont omis d'annoncer ce cas à votre établissement. Le but de la présente est de vous demander si, nonobstant cette annonce tardive, vous êtes disposés à prendre en charge les frais de mon intervention. Mme F.X._ a pris contact avec votre établissement et la personne qui lui a répondu lui a indiqué que compte tenu du fait que M. H.X._ est un assuré de longue date, vous pourriez sans doute entrer en matière. ... La compagnie a refusé ses prestations. Me Z._ lui a réécrit le 15 décembre 2006 pour insister; le même jour, il a également écrit à F.X._: Comme je vous l'ai indiqué, j'ai reçu sur le compte de mon étude le montant de 11'825 francs. Comme j'ai eu l'occasion de vous l'indiquer, les opérations que nous avons effectuées, Me U._ et moi-même, dans ce dossier, correspondent à une trentaine d'heures qui, au tarif normal de 330 fr. l'heure plus TVA, s'élèvent pratiquement au montant de l'indemnité qui vous a été versée. Cependant, j'admets volontiers qu'il ait pu y avoir un malentendu et je veux surtout tenir compte de votre situation financière pour réduire ce montant en limitant quelque peu le nombre d'heures pour tenir compte des travaux effectués dans le dossier ... et en réduisant le tarif horaire à celui admis en matière d'assistance judiciaire, soit 180 fr. plus TVA. ... Vous trouverez enfin copie de mes lignes de ce jour à A._ concernant son intervention dans ce dossier LAVI. Il ne faut cependant pas croire véritablement que nous avons la moindre chance d'obtenir une prestation. Une note d'honoraires était jointe; Me Z._ prétendait à 4'965 fr. pour ses services dans la procédure pénale et dans la procédure d'indemnisation « LAVI ». Cette note n'a d'abord pas été contestée. Me Z._ a prélevé 3'825 fr. sur les montants « LAVI »; ses clients ont versé 1'140 fr. en quatre tranches de 200 fr. et une de 340 francs. C. Le 3 février 2009, H.X._ a ouvert action contre Me Z._ devant le Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne. Après que le demandeur eut plusieurs fois modifié ses conclusions, le défendeur devait être condamné à payer les sommes de 4'965 fr. pour remboursement d'honoraires perçus et 2'750 fr. pour remboursement de frais d'avocat avant procès, avec intérêts au taux de 5% par an, respectivement dès le 15 décembre 2005 et dès le 13 janvier 2009. Le défendeur a conclu au rejet de l'action. Le Président du Tribunal civil a statué le 29 novembre 2010; il a rejeté l'action. Le demandeur s'est pourvu devant la Chambre des recours du Tribunal cantonal; statuant le 1er avril 2011, cette autorité a rejeté le recours et confirmé le jugement. D. Agissant par la voie du recours constitutionnel, le demandeur requiert le Tribunal fédéral de réformer l'arrêt de la Chambre des recours en ce sens que le défendeur soit condamné à payer 7'715 fr. « avec intérêts à 5% ». Le défendeur conclut au rejet du recours.