Faits: A. M._, né en 1969, travaillait comme ouvrier agricole pour le domaine X._, à A._. A ce titre, il était assuré contre les accidents par Zurich Assurances (ci-après : la Zurich). Le 19 juin 2005, il a été victime d'un accident de la circulation lors duquel il a perdu connaissance et subi des fractures des côtes II à VII à droite, ainsi qu'une fracture de la clavicule droite; l'accident a également entraîné un hémothorax. Hospitalisé en urgence à l'Hôpital Y._, à N._, M._ a développé une pneumonie basale pendant son séjour dans cet établissement. Un drainage thoracique a été pratiqué le 19 juin 2005, puis une thoracoscopie le 26 juin 2005. Les docteurs G._ et D._ ont attesté une incapacité de travail de 100 % jusqu'au 19 juillet 2005, à réévaluer par le médecin traitant (rapports des 15 et 26 juillet 2005). Après sa sortie d'hôpital, le 5 juillet 2005, l'assuré s'est rendu au Portugal, où le docteur C._ a constaté une fracture du péroné à droite, en plus des atteintes déjà diagnostiquées à l'Hôpital Y._ (rapport du 8 novembre 2005). Les médecins du Centre Z._, au Portugal, ont régulièrement attesté une incapacité de travail totale. La Zurich a pris en charge le traitement médical et alloué des indemnités journalières. Par décision du 15 septembre 2005, elle a toutefois réduit de moitié ses prestations en espèces, au motif que l'assuré avait provoqué l'accident en conduisant en état d'ébriété. Le 27 juin 2006, la Zurich a confié au docteur O._ le soin de réaliser une expertise en vue d'établir l'évolution de l'état de santé de l'assuré depuis l'accident. Dans un rapport du 27 juillet 2006, ce médecin a posé les diagnostics de status après importante commotion cérébrale, fractures en série des arcs postérieurs des côtes II à VII du côté droit, avec hémothorax ayant nécessité un drainage et une thoracoscopie, fracture pluri-fragmentaire déplacée de la clavicule droite et fracture transversale non déplacée diaphysaire du péroné droit. Il n'y avait pas de séquelle de cette dernière fracture, ni de la commotion cérébrale. La fracture de la clavicule droite était consolidée en position vicieuse avec un raccourcissement net de la clavicule et un cal volumineux entourant le fragment intermédiaire, resté en position verticale. Cette séquelle de l'accident pouvait gêner le port de charges et entraînait une diminution modérée de la mobilité de l'épaule. Les fractures des côtes II à VII étaient consolidées en position vicieuse de l'arc postérieur, avec un aspect de baïonnette de pratiquement toutes les côtes. Cela entraînait une diminution du volume de l'hémithorax droit et vraisemblablement une diminution de la capacité ventilatoire du poumon. Dans la vie de tous les jours, l'assuré n'était pas gêné, mais il s'essoufflait rapidement en cas d'effort. La capacité de travail était de 50 %, dès le 1er juillet 2006, « dans un travail pas trop lourd ». Après un mois de reprise, elle serait de 100 % dans une telle activité. Le docteur O._ a proposé de retenir une atteinte à l'intégrité de 20 %, compte tenu principalement de la capacité respiratoire diminuée et des séquelles accidentelles à la clavicule droite. Par décision du 30 juillet 2007, la Zurich a mis fin au traitement médical et au paiement des indemnités journalières, avec effet dès le 31 juillet 2006. Elle a alloué une indemnité pour une atteinte à l'intégrité de 20 % et a refusé d'allouer une rente d'invalidité, au motif que le taux d'invalidité présenté par l'assuré était inférieur à 10 %. M._ s'est opposé à cette décision. Il s'est notamment référé à des rapports des 3 mai 2006 et 25 septembre 2007 du docteur F._ faisant état d'une « incapacité partielle permanente » (« incapacidade parcial permanente ») de 46,29 % selon les tables nationales d'incapacité de travail en vigueur au Portugal. Cette incapacité était liée aux séquelles des fractures de la clavicule et des côtes, à droite, ainsi qu'à l'insuffisance respiratoire dont souffrait l'assuré. M._ s'est également référé à un troisième rapport, non daté, du docteur F._, ainsi qu'à des rapports des 24 août et 10 septembre 2007 du docteur C._, attestant une capacité résiduelle de travail de 50 % au maximum dans une activité physiquement moins exigeante que celle de mécanicien. Par décision sur opposition du 18 octobre 2007, la Zurich a maintenu sans modification l'indemnité pour atteinte à l'intégrité allouée précédemment, ainsi que son refus de verser une rente. B. M._ a déféré la cause au Tribunal administratif du canton de Neuchâtel, qui a partiellement admis le recours. Par jugement du 18 avril 2008, il a annulé la décision sur opposition du 18 octobre 2007 en tant qu'elle portait sur le droit à l'indemnité pour atteinte à l'intégrité et a renvoyé la cause à l'assurance-accidents pour instruction complémentaire et nouvelle décision sur ce point. En revanche, la juridiction cantonale a rejeté le recours en tant qu'il portait sur le droit à une rente de l'assurance-accidents. C. M._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il demande l'annulation en tant qu'il porte sur le droit à une rente de l'assurance-accidents. Il conclut à l'octroi d'une rente fondée sur un degré d'invalidité de 50 % dès le 1er août 2006, sous suite de dépens. A l'appui de son recours, il produit divers rapports médicaux, dont un rapport du 3 mai 2008 du docteur C._ et un rapport du 9 mai 2008 du docteur F._. L'intimée conclut au rejet du recours, alors que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.