Faits: A. Le 13 janvier 2010, l'Office des poursuites de Genève a enregistré une réquisition de poursuite déposée par A._ contre B._, en paiement de 41'778 fr., au titre d'une "reconnaissance de dette" du 10 décembre 2008. Un commandement de payer (n° xxxx) a été établi et remis à la poste pour notification le 4 février 2010; cet acte a été notifié, sans opposition, le 10 février 2010 à "M. C._/cousin". Le 25 février suivant, la poursuivante a requis la continuation de la poursuite. B. B.a Le 2 septembre 2010, le poursuivi a demandé à la Commission de surveillance des Offices des poursuites et des faillites du canton de Genève d'annuler la poursuite en cause. Il exposait en substance qu'il s'était présenté à l'office le 24 août 2010 pour y être interrogé dans le cadre de l'exécution d'une saisie et que, l'huissier lui ayant présenté la liste des poursuites dirigées contre lui, il aurait "découvert" qu'il faisait l'objet de celle requise par la poursuivante, dont il ignorait l'existence, aucun commandement de payer, auquel il aurait fait opposition dans la mesure où il contestait totalement la créance, ne lui ayant été notifié, ni remis ultérieurement. Ayant appris de l'huissier que ledit acte avait été notifié à C._ le 10 février précédent et après avoir eu un entretien avec ce dernier, il avait informé l'office, le 25 août 2010, qu'il formait opposition à la poursuite en question. Il a produit un billet d'avion électronique à son nom pour un vol Genève-Dakar (aller le 21 janvier 2010 et retour le 11 février 2010), deux reçus pour ses bagages, une copie de son passeport sénégalais, dont il ressortait qu'il avait prolongé son séjour au Sénégal jusqu'au 17 février 2010, ainsi qu'une procuration du 1er novembre 2009 à teneur de laquelle il autorisait C._ "à prendre livraison des envois postaux de toute nature (assignations de fonds y comprises) qui (lui) sont adressés et à donner quittance valable au guichet de la poste". Dans son rapport du 22 septembre 2010 à l'intention de la Commission de surveillance, l'office a indiqué que, selon le listing informatisé de la poursuite, la notification du commandement de payer avait été effectuée le 10 février 2010, "certainement au guichet postal", en mains de C._ et que celui-ci était en possession d'une procuration pour retirer le courrier du poursuivi à la poste. Il a ajouté que, si la notification avait eu lieu au domicile privé en mains de C._, elle devrait être tenue pour valable en application de l'art. 64 al. 1 LP. Invitée à se déterminer, la poursuivante a conclu au rejet de la plainte, en faisant valoir que C._, qui était au bénéfice d'une procuration et était officiellement domicilié à la même adresse que le débiteur, faisait partie de son économie domestique, de sorte que la notification intervenue le 10 février 2010 était valable. B.b Interpellée par la Commission de surveillance, qui lui avait transmis l'exemplaire pour le créancier du commandement de payer produit par la poursuivante, La Poste a répondu le 12 octobre 2010 que la signature figurant au verso, sous la rubrique "notification", ne correspondait à celle d'aucun de ses collaborateurs. Appelé à se déterminer à ce sujet, l'office a, le même jour, indiqué que l'exemplaire en question était un duplicata établi à la demande de la poursuivante le 7 octobre 2010, sur la base des informations contenues dans son système d'informations, et signé, sous la rubrique "notification", par le responsable du registre des poursuites, "comme cela se fait dans la pratique lorsqu'une partie à la procédure a égaré son exemplaire". Le 14 octobre 2010, l'huissier de l'office a confirmé à la Commission de surveillance qu'il avait interrogé le poursuivi le 24 août 2010 et l'avait informé de l'existence de la poursuite en cause. Il a ajouté que C._ s'était présenté à l'office le 29 juin 2010 et avait déclaré que le poursuivi se trouvait au Sénégal depuis novembre 2009 et qu'il n'avait aucun revenu en Suisse. D'après les données de l'Office cantonal de la population, fournies par l'office en annexe à son rapport, le poursuivi était domicilié à la rue ... (Y._) depuis le 1er janvier 2006; C._ était domicilié à la même adresse du 3 novembre 2004 au 15 février 2009, date à laquelle il avait quitté la Suisse pour le Sénégal. Ces diverses observations et pièces n'ont pas été communiquées aux participants à la procédure. B.c Par décision du 28 octobre 2010, la Commission de surveillance a admis la plainte au sens des considérants, invité l'office à enregistrer l'opposition formée par le poursuivi, annulé la réquisition de continuer la poursuite en cause et constaté la nullité de la saisie exécutée dans le cadre de cette poursuite. B.d Par arrêt du 1er avril 2011, le Tribunal fédéral a admis le recours en matière civile de la poursuivante et annulé la décision attaquée pour violation du droit d'être entendu (droit de réplique), dès lors que l'autorité cantonale n'avait pas communiqué aux participants à la procédure les déterminations et documents recueillis après l'échange d'écritures (5A_779/2010). C. Statuant à nouveau le 27 octobre 2011, la Chambre de surveillance des Offices des poursuites et faillites de la Cour de justice du canton de Genève a confirmé sa précédente décision. D. Par mémoire du 7 novembre 2011, la poursuivante exerce derechef un recours en matière civile au Tribunal fédéral; sur le fond, elle conclut à la réforme de la décision attaquée en ce sens que la plainte est rejetée, subsidiairement au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants; elle sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. Des observations sur le fond n'ont pas été requises. E. Par ordonnance du 23 novembre 2011, la Présidente de la IIe Cour de droit civil a attribué l'effet suspensif au recours, en ce sens que l'office ne peut pas procéder à la distribution des deniers jusqu'à droit connu sur le présent recours.