Faits: Faits: A. Z._, née en 1939, a eu trois enfants d'un premier mariage, soit L._ née en 1961, V._ née en 1965 et A._ né en 1967. En 1973 elle a épousé B._, né en 1946, ressortissant suisse dont elle a acquis la nationalité. De leur union est né E._ en 1976. Alors qu'elle était domiciliée à W._ (Pays-Bas), Z._ a rempli le 4 juin 1985 une déclaration d'adhésion à l'AVS facultative pour les ressortissants suisses résidant à l'étranger. Par décision du 11 juillet 1985, la Caisse suisse de compensation a refusé l'adhésion à l'AVS facultative requise par la prénommée, au motif que son mari avait la possibilité, en tant que ressortissant suisse résidant à l'étranger, de s'assurer facultativement s'il en manifestait l'intention. Par jugement du 14 avril 1986, la Commission fédérale de recours en matière d'AVS/AI pour les personnes résidant à l'étranger a, sur recours de Z._, confirmé cette décision. Par arrêt du 29 octobre 1986 (H 117/86), le Tribunal fédéral des assurances a rejeté le recours de droit administratif que celle-ci avait interjeté contre ce jugement. Le 12 mars 2002, Z._ a rempli une demande de rente de vieillesse. Elle indiquait qu'elle avait séjourné aux Etats Unis d'Amérique de 1977 à 1979 et en Hollande de 1982 à 1992. Par décision du 5 septembre 2002, la Caisse de compensation du canton de Zurich lui a alloué à partir du 1er août 2002 une rente de vieillesse de 503 fr. par mois. Le montant de la rente a été calculé sur la base d'un revenu annuel moyen de 18'540 fr. et en application de l'échelle de rente 19, conformément à une durée de cotisation de dix-sept années et onze mois à laquelle s'ajoute une période de sept mois servant à combler des lacunes de cotisations. Le 12 mars 2002, Z._ a rempli une demande de rente de vieillesse. Elle indiquait qu'elle avait séjourné aux Etats Unis d'Amérique de 1977 à 1979 et en Hollande de 1982 à 1992. Par décision du 5 septembre 2002, la Caisse de compensation du canton de Zurich lui a alloué à partir du 1er août 2002 une rente de vieillesse de 503 fr. par mois. Le montant de la rente a été calculé sur la base d'un revenu annuel moyen de 18'540 fr. et en application de l'échelle de rente 19, conformément à une durée de cotisation de dix-sept années et onze mois à laquelle s'ajoute une période de sept mois servant à combler des lacunes de cotisations. B. Saisi d'un recours de Z._ contre cette décision, le Tribunal des assurances sociales du canton de Zurich l'a rejeté par jugement du 27 juin 2003, notifié à la prénommée le 20 août 2003. C. Dans un mémoire du 8 septembre 2003, Z._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement. Alléguant avoir subi un grand tort financier du fait du refus par la Caisse suisse de compensation de son adhésion à l'AVS facultative, elle demande la réparation du dommage subi, les années manquantes entre 1982 et 1992 devant être prises en compte comme années de cotisation, ainsi que les bonifications pour tâches éducatives pendant ces années. Elle demande également que soit prise en compte une bonification transitoire d'une valeur de 8'240 fr. et que le calcul de la rente soit rectifié en ce sens qu'elle a droit à une rente mensuelle de vieillesse de 1'106 fr., montant calculé sur la base d'une durée de cotisations de 30 années. A cette fin, elle a établi un décompte, dans lequel les bonifications pour tâches éducatives ont été fixées à 12'360 fr. par an et le revenu annuel moyen à 33'832 fr. La Caisse de compensation du canton de Zurich renonce à prendre position. L'Office fédéral des assurances sociales n'a pas déposé d'observations.