Faits: A. Le 29 octobre 2007, le Service vaudois des automobiles et de la navigation a retiré pour trois mois le permis de conduire de A._, pour perte de maîtrise du véhicule avec accident. Le 9 juin 2007, alors qu'elle circulait au volant d'une voiture sur la voie de dépassement de l'autoroute A1, entre Ecublens et Morges, A._ s'était penchée pour ramasser un document qui se trouvait dans son sac à main, sur le sol côté passager. Son véhicule avait dévié sur la gauche et heurté la glissière centrale. Après un tête-à-queue et un nouveau choc sur la glissière centrale, le véhicule avait traversé les voies de circulation, avait quitté la chaussée et s'était immobilisé en contrebas. B. Sur recours de l'intéressée, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois a réformé la décision du SAN et ramené la durée du retrait à un mois. Le comportement de l'intéressée avait mis gravement en danger la sécurité routière. Toutefois, la faute n'était pas assez grave pour tomber sous le coup de l'art. 16c LCR, car elle n'était pas intentionnelle et ne relevait pas d'un manque de scrupules. Le cas était de moyenne gravité (art. 16b LCR) et impliquait un retrait de permis d'un mois, soit le minimum légal en l'absence d'antécédents. C. Par acte du 14 février 2008, le SAN forme un recours en matière de droit public assorti d'une demande d'effet suspensif. Il conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal et au prononcé d'un retrait de permis d'une durée de trois mois. La cour cantonale se réfère à son arrêt. A._ conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. L'Office fédéral des routes (OFROU) conclut à l'admission du recours. Par ordonnance du 7 mars 2008, l'effet suspensif a été refusé.