A.- a) Par contrat de travail de durée indéterminée du 14 juin 1996, B._ a été engagé à partir du 1er juillet suivant par X._. Le salaire mensuel brut s'élevait à 3650 fr.; le délai de résiliation était de deux mois. Le contrat a été résilié par l'employeuse le 4 août 1996, après que les bailleurs des locaux où s'exerçait l'activité professionnelle en avaient interdit l'accès. Par jugement du 18 août 1997, confirmé en instance supérieure, le Tribunal civil du district de Lausanne a reconnu X._ débitrice de B._ de la somme de 12 100 fr., correspondant aux salaires dus pour la période du 1er juillet au 31 octobre 1996, sous déduction d'un acompte de 2500 fr. et des retenues légales. b) Après une poursuite infructueuse, B._ a déposé une demande d'indemnité en cas d'insolvabilité portant sur le montant de 12 100 fr. Selon décompte du 10 août 1999, la Caisse publique cantonale vaudoise de chômage lui a versé le montant de 1145 fr. 65, correspondant à 70 % de la créance totale de 1636 fr. 65 - pour la période du 1er juillet au 4 août 1996 - après déduction d'une avance de 2500 fr. L'assuré a recouru le 18 août 1999 devant le Service de l'emploi du canton de Vaud, première instance cantonale de recours en matière d'assurance-chômage. En cours de procédure, il a pris acte de ce que le versement à raison de 70 % avait été effectué dans l'attente de la détermination du montant des charges sociales à retenir. Par décision du 25 avril 2000, le service de l'emploi a rejeté le recours, au motif que le recourant n'avait accompli un travail effectif que jusqu'au 4 août 1996. B.- Le 29 mai 2000, B._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal administratif du canton de Vaud et conclu à ce que le droit à une indemnité pour insolvabilité de 12 100 fr. lui fût reconnu. Par jugement du 30 mars 2001, la juridiction cantonale a rejeté le recours et confirmé la décision attaquée. C.- B._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut, avec suite de dépens, au versement par la caisse de chômage du montant de 12 100 fr. La caisse s'en remet à justice. Le service de l'emploi et la juridiction cantonale concluent au rejet du recours. Le Secrétariat d'Etat à l'économie n'a pas formulé d'observation.