Faits: Faits: A. Le 2 avril 1996, A._ SA, en tant que locataire, a conclu un contrat de bail portant sur des locaux commerciaux situés dans d'un immeuble, à Genève. Le 3 juin 1999, le bailleur a informé A._ SA qu'il avait procédé au bouclement des comptes de chauffage pour les saisons 1996-1997 et 1997-1998. A ce titre, il réclamait le versement d'un montant complémentaire de 1'912,55 fr., venant s'ajouter aux acomptes de charges déjà versés. A._ SA a répondu le 14 juin 1999 qu'elle contestait ce décompte et a demandé des précisions sur les comptes de ces deux saisons, ainsi que sur ceux de 1995-1996. L'immeuble étant devenu, en avril 2000, la propriété du canton de B._, ce dernier a communiqué le 16 mai 2000 à A._ SA que le coût total du chauffage et de la ventilation de l'immeuble pour la saison 1998-1999 s'élevait à 127'366,90 fr. Compte tenu de la clé de répartition utilisée, la somme due par la locataire se montait à 1'500,08 fr., ce qui représentait, après déduction des acomptes de 504 fr., un solde à payer de 996,10 fr. Le bailleur persistait en outre à réclamer la somme résultant du décompte du 3 juin 1999, soit 1'912,55 fr. Le 9 juin 2000, la locataire a contesté le nouveau décompte et a sollicité une fois de plus la remise des pièces justificatives dans un délai de trente jours. Le 13 juin 2000, le bailleur a fait parvenir divers documents et justificatifs à la locataire, en persistant à exiger d'elle le versement de 2'908,65 fr. Il résulte des pièces transmises qu'ont été inclus dans le décompte de frais accessoires les frais de contrôle et de révision de la ventilation, d'abonnement d'entretien ainsi que les frais et le salaire pour la conciergerie. Sans réaction de la locataire, le bailleur a, le 25 juillet 2000, réitéré sa demande en la menaçant, à défaut de paiement, d'une résiliation de bail conformément à l'art. 257d CO. Par courrier du 8 août 2000, la locataire a expliqué qu'elle contestait les montants réclamés, mais que, par crainte d'une résiliation, elle payait la somme litigieuse. Par courrier du 8 août 2000, la locataire a expliqué qu'elle contestait les montants réclamés, mais que, par crainte d'une résiliation, elle payait la somme litigieuse. B. Le 11 avril 2001, la locataire a saisi la Commission de conciliation en matière de baux et loyers du canton de Genève d'une requête en contestation du décompte de chauffage et en paiement. Elle concluait au versement de 2'520 fr. à titre de restitution des provisions pour chauffage versées depuis le début du bail, et de 2'908,65 fr. à titre de répétition du montant indûment versé en août 2000. Faute de conciliation, le litige a été porté devant le Tribunal des baux et loyers. A l'issue de la procédure, la locataire a déclaré persister dans ses prétentions, qui ont été entièrement contestées par le bailleur. Ce dernier a reconventionnellement conclu à ce que la locataire soit condamnée à lui verser la somme de 1'179,85 fr., correspondant à un solde dû pour la saison 1999-2000. Faute de conciliation, le litige a été porté devant le Tribunal des baux et loyers. A l'issue de la procédure, la locataire a déclaré persister dans ses prétentions, qui ont été entièrement contestées par le bailleur. Ce dernier a reconventionnellement conclu à ce que la locataire soit condamnée à lui verser la somme de 1'179,85 fr., correspondant à un solde dû pour la saison 1999-2000. C. Par jugement du 27 août 2002, le Tribunal a condamné le canton de B._ à rembourser à A._ SA la somme de 2'814 fr., avec intérêts à 5% dès le 15 août 2000, et a débouté les parties de toutes autres conclusions. En bref, les juges ont considéré que le contrat liant les parties ne faisait mention, concernant les frais accessoires, que des coûts de chauffage, de sorte que les postes relatifs par exemple à la ventilation de l'ensemble de l'immeuble, à la maintenance ou à la conciergerie, devaient être supportés par le bailleur. Le canton de B._ a formé appel contre ce jugement, concluant à son annulation et au déboutement de la locataire de toutes ses préten-tions. Reconventionnellement, il demandait que la locataire soit condamnée à lui verser la somme de 1'179,85 fr. avec intérêts, somme correspondant aux frais de chauffage dus pour la saison 1999-2000. Subsidiairement, il a fait une offre de preuve et a sollicité l'audition de témoins ainsi qu'un transport sur place. Par arrêt du 7 avril 2003, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève a rejeté l'appel du bailleur. Par arrêt du 7 avril 2003, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève a rejeté l'appel du bailleur. D. Le canton de B._ interjette un recours de droit public au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal. Invoquant une application arbitraire du droit fédéral ainsi qu'un déni de justice et une violation de l'art. 6 CEDH, le recourant conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué. A._ SA conclut au rejet du recours, tandis que la Chambre d'appel se réfère aux considérants de son arrêt.