Faits: Faits: A. Inculpé d'escroquerie, de gestion déloyale et de faux dans les titres, T._ a été placé en détention préventive à la prison de Champ-Dollon le 10 juillet 2001. Le 19 décembre 2001, il a formé une demande d'assistance juridique que la Présidente du Tribunal de première instance du canton de Genève a rejetée le 5 mars 2002. Le 29 avril 2002, la Présidente de la Cour de justice du canton de Genève a admis le recours formé par T._ contre cette décision qu'elle a annulée en octroyant une assistance juridique partielle avec effet au 19 décembre 2001. Elle a désigné l'avocat Robert Assaël comme défenseur d'office de T._, en imposant à celui-ci de verser un montant mensuel de 100 fr. au titre de participation aux honoraires. Le 15 novembre 2002, la Présidente du Tribunal de première instance a révoqué l'octroi de l'assistance juridique au motif que T._ avait désigné un défenseur de choix, le 18 août 2002, en la personne de l'avocat Christian Favre, et que partant, la condition de l'indigence n'était plus remplie. En outre, T._ n'aurait pas effectué les versements mis à sa charge selon la décision du 29 avril 2002. Le 14 janvier 2003, la Présidente de la Cour de justice a rejeté le recours formé contre cette décision. Le 3 février 2003, le mandat de Me Favre a pris fin. Le 3 février 2003, le mandat de Me Favre a pris fin. B. Le 28 mars 2003, T._ a présenté une nouvelle demande, que la Présidente du Tribunal de première instance a rejetée le 6 mai 2003. Le 17 juillet 2003, la Présidente de la Cour de justice a rejeté le recours formé contre cette décision, en se référant aux décisions antérieures. B. Le 28 mars 2003, T._ a présenté une nouvelle demande, que la Présidente du Tribunal de première instance a rejetée le 6 mai 2003. Le 17 juillet 2003, la Présidente de la Cour de justice a rejeté le recours formé contre cette décision, en se référant aux décisions antérieures. C. Agissant par la voie du recours de droit public, T._ demande principalement au Tribunal fédéral d'annuler la décision du 17 juillet 2003, de lui accorder l'assistance juridique avec effet au 18 août 2002 et de désigner Me Assaël comme son défenseur d'office dans la procédure cantonale. A titre subsidiaire, il conclut au renvoi de la cause à l'autorité intimée pour nouvelle décision au sens des considérants. Il invoque les art. 8, 9, 10, 29, 31 et 32 Cst., ainsi que les art. 5 par. 3 et 6 par. 2 CEDH. Il requiert d'être dispensé du paiement des frais. La Présidente de la Cour de justice se réfère à sa décision.