Faits: A. A.X._, ressortissant italien né en 1959, est entré en Suisse le 29 juin 1979 en vue d'y épouser, le 6 juillet 1979, une compatriote titulaire d'une autorisation d'établissement. Il a été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour, puis d'une autorisation d'établissement. En 1982, une fille est née de cette union, dissoute par le divorce en 1992. En 1997, A.X._ s'est marié avec B.X._, citoyenne suisse déjà mère de deux enfants nés respectivement en 1986 et 1988. Le couple a eu une fille, C.X._, née en septembre 1997 et de nationalité suisse, traitée pour un cancer dès novembre 2009 mais en rémission depuis lors. Sur le plan professionnel, A.X._ a travaillé comme mécanicien automobile, avant de s'établir à son compte comme garagiste. Au niveau financier, les dettes de l'intéressé avoisinaient 500'000 à 600'000 fr. en juillet 2011. B. Durant son séjour en Suisse, A.X._ a fait l'objet des condamnations et mesures pénales et administratives suivantes: - En 1989, le Tribunal correctionnel de Lausanne l'a condamné pour faux dans les titres, escroquerie et crime manqué d'escroquerie à une peine privative de liberté de sept mois, avec sursis pendant trois ans. - En 1991, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal vaudois, a condamné l'intéressé pour banqueroute simple à une peine privative de liberté de quinze jours, sous déduction de treize jours de détention préventive, peine complémentaire à celle prononcée en 1989, avec sursis pendant trois ans. - En 1994, le Tribunal criminel de Lausanne l'a condamné pour infraction grave à la loi fédérale sur les stupéfiants, vol en bande, escroquerie par métier, recel, faux dans les titres et dans les certificats, acquisition et prise en dépôt de fausse monnaie qualifiée et mise en circulation de fausse monnaie, à une peine de réclusion de huit ans, sous déduction de 944 jours de détention préventive, et à une amende de 1'000 fr. A cette occasion, les sursis octroyés en 1989 et 1992 ont été révoqués et l'exécution des peines de sept mois et quinze jours d'emprisonnement (sous déduction des treize jours de détention préventive) a été prononcée. Le Tribunal criminel a en outre prononcé l'expulsion de A.X._ du territoire suisse pour une durée de quinze ans. La co-accusée B.X._, avec laquelle l'intéressé entretenait une liaison depuis 1990, a été condamnée pour sa part à une peine privative de liberté de dix-huit mois, avec sursis pendant cinq ans, pour infraction grave à la loi sur les stupéfiants (quantité et bande), vol, complicité d'escroquerie et recel; le jugement pénal retenait notamment l'étroite collaboration du couple avec un membre d'une association mafieuse. - En 1996, A.X._ a été reconnu coupable par le juge d'instruction du Nord vaudois d'escroquerie, de complicité d'escroquerie et de recel, la peine étant englobée dans celle prononcée en 1994. - En 1997, l'intéressé a été mis au bénéfice de la libération conditionnelle, assortie d'un délai d'épreuve de cinq ans et de la surveillance de la société de patronage jusqu'en juin 1999; il a de plus été décidé de surseoir, à titre d'essai, à l'expulsion judiciaire prononcée en 1994. - En février 2004, le Tribunal correctionnel de Lausanne a condamné A.X._ pour escroquerie, complicité d'escroquerie et faux dans les titres à une peine privative de liberté de quatre mois, peine complémentaire à celles prononcées en 1992 et 1994. Ce jugement a été confirmé par la Cour de cassation pénale vaudoise en août 2004. - En décembre 2004, le Tribunal criminel de Lausanne a condamné l'intéressé pour infraction grave à la loi sur les stupéfiants, abus de confiance, escroquerie par métier, complicité d'escroquerie par métier, faux dans les titres et recel - pour des faits remontant à la période de 1999 à 2001 - à une peine privative de liberté de huit ans et demi, sous déduction de 327 jours de détention préventive, peine complémentaire à celle prononcée en février 2004. L'expulsion à vie du territoire suisse a de plus été prononcée. Les infractions contre le patrimoine retenues portaient sur des escroqueries à l'assurance, des leasings fictifs de véhicules et la commercialisation de voitures volées. Le trafic de stupéfiants dans lequel A.X._ a été impliqué aux côtés de trois co-accusés a porté sur l'importation de plus de 28 kg de cocaïne, l'intéressé se voyant reprocher d'avoir acheté 250 gr. de cocaïne, effectué des démarches en vue d'en acquérir 1 kg, goûté la cocaïne importée, mis en contact l'un de ses comparses avec des acheteurs italiens et renseigné sur le produit de coupage à employer. - En février 2005, l'Office fédéral des migrations (ci-après: l'Office fédéral) a prononcé à son égard une mesure d'interdiction d'entrée en Suisse. - En septembre 2005, la libération conditionnelle accordée à l'intéressé en 1997 a été révoquée et l'exécution d'une peine privative de liberté de deux ans, neuf mois et seize jours a été ordonnée. - En 2006, le Tribunal correctionnel de Lausanne a condamné A.X._ pour escroquerie et instigation à faux dans les titres à une peine privative de liberté de deux mois, peine complémentaire à celles prononcées en août et en décembre 2004. En 2007, la Cour de cassation pénale vaudoise a toutefois admis le recours formé par l'intéressé contre ce jugement, de sorte que le Tribunal correctionnel de Lausanne l'a libéré des accusations d'escroquerie et d'instigation à faux dans les titres en 2008. - En 2009, le Tribunal correctionnel de Lausanne a condamné l'intéressé pour complicité d'abus de confiance, escroquerie et recel à une peine privative de liberté de quatre mois, sous déduction de 156 jours de détention préventive, peine complémentaire à celle prononcée en décembre 2004. - Dès le 31 janvier 2011, A.X._ a poursuivi l'exécution des peines sous la forme des arrêts domiciliaires. - Dans son jugement du 27 juillet 2011, le Collège d'application des peines du canton de Vaud a libéré conditionnellement A.X._, fixé sa libération définitive au 1er juillet 2015 et ordonné la mise en place, pendant ce délai d'épreuve, d'une assistance de probation ainsi que des contrôles d'abstinence aux produits stupéfiants. L'instance cantonale a relevé que ce dernier avait fait preuve d'amendement et d'introspection, qu'il était capable d'identifier les facteurs l'ayant poussé à commettre des infractions et qu'il s'estimait aujourd'hui en mesure de ne pas les renouveler; il avait en outre rompu avec le monde de la drogue, n'était plus dépendant à la cocaïne, ses centres d'intérêts étant son travail et sa famille. Le fait que la précédente libération conditionnelle n'avait pas empêché l'intéressé de récidiver devait être relativisé en raison des quatorze années écoulées depuis lors. C. Le 14 janvier 2011, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) a signifié à A.X._ qu'il entendait proposer au Département de l'intérieur du canton de Vaud (ci-après: le Département cantonal) de prononcer la révocation de son autorisation d'établissement ainsi que son renvoi de Suisse. Le chef du Département cantonal y a procédé par décision du 13 mai 2011, après que l'intéressé se fut déterminé, en motivant sa décision par le fait qu'en tant que délinquant multirécidiviste, l'intéressé représentait une menace réelle, actuelle et suffisamment grave pour l'ordre public justifiant une mesure de limitation de son droit de séjour en Suisse parmi les siens. Tout en relevant qu'il s'agissait d'un cas-limite et que toute nouvelle infraction pénale serait susceptible d'entraîner le retrait de l'autorisation d'établissement de A.X._, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a admis le recours formé par A.X._, B.X._ et C.X._ par arrêt du 15 février 2012 et a annulé la décision du chef du Département cantonal du 13 mai 2011. D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, l'Office fédéral des migrations demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 15 février 2012, sous suite de frais et dépens. Il dénonce une violation de l'art. 63 de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20) en relation avec les art. 2 al. 2 LEtr et 5 al. 1 de l'annexe I à l'accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (ALCP; RS 0.142.112.681). Le Tribunal cantonal se réfère aux considérants de l'arrêt entrepris. Le Département cantonal propose d'admettre le recours; le Service cantonal renonce à se déterminer. L'intimé, son épouse et leur fille mineure (ci-après, par simplification, les intimés) concluent au rejet du recours, subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants, sous suite de frais et dépens. Ils concluent en tout état de cause à l'octroi de l'assistance judiciaire.