Faits: A. X._ était fonctionnaire au Service xxx de la République et Canton du Jura. En 2007, se présentant, dans le cadre de ses fonctions au Service xxx, comme représentant de la Banque nationale suisse (BNS), il a offert à Y._ SA, soit pour elle à son directeur A._, une aide informelle de la Confédération, via la BNS. Il lui a ainsi proposé de déposer des fonds sur un compte ouvert auprès de cette banque, au nom de la République et Canton du Jura, sur lequel un rendement de 15%, voire 20%, pourrait être obtenu. Ce placement devait permettre à Y._ SA de diminuer le dommage qu'elle avait subi du fait qu'elle n'avait pas pu bénéficier d'indemnités relatives à la réduction de l'horaire de travail. Sur la base d'une convention établie sur papier à en-tête du canton du Jura, X._ s'est ainsi fait remettre par Y._ SA, le 12 février 2007, une somme de 70'000 francs en liquide. Il a utilisé l'argent confié pour satisfaire sa passion du jeu, pour régler des dettes privées et pour acheter des timbres de collection, qu'il a revendus par la suite pour verser une somme de 14'000 francs à Y._ SA à titre d'intérêts. X._ a adressé une proposition de même nature à B._ SA, soit pour elle à C._, par courrier électronique le 12 avril 2010, donnant de nombreux détails sur l'opération. Il lui a précisé qu'examiner la possibilité de récupérer une perte subie grâce à la BNS était une tâche qui lui était dévolue exclusivement et que s'il se renseignait à ce propos, il lui serait répondu que cette possibilité n'existait pas; elle ne devait pas être divulguée. A la suite de ce courriel, B._ SA n'a versé aucun fonds à X._. B. Par jugement du 23 octobre 2012, le juge pénal du Tribunal de première instance a déclaré X._ coupable d'abus d'autorité, d'escroquerie commise au préjudice de Y._ SA, de tentative d'escroquerie au préjudice de B._ SA, et de faux dans les titres. Il a été condamné à une peine privative de liberté de 15 mois, avec sursis pendant quatre ans, sous suite de frais et dépens. C. Saisie d'un appel du condamné, la Cour pénale du Tribunal cantonal jurassien a confirmé la décision de première instance par jugement du 25 mars 2013. D. X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre ce jugement. Il conclut à ce qu'il soit libéré de l'infraction d'escroquerie au préjudice de Y._ SA et de tentative d'escroquerie au préjudice de B._ SA, à ce qu'il soit acquitté et à ce que la cause soit renvoyée à l'autorité cantonale afin qu'elle statue à nouveau sur la peine, l'indemnité de partie, de tort moral et de dépens à lui allouer pour la procédure cantonale, le tout sous suite de frais et dépens. Il sollicite en outre l'octroi de l'assistance judiciaire.