Faits: A. C._ bénéfice d'un délai-cadre d'indemnisation de l'assurance-chômage depuis le 1 er février 2012. Par décision du 13 août 2012, confirmée sur opposition le 23 octobre 2012, l'Office cantonal de l'emploi (ci-après: OCE) a sanctionné l'assurée pour recherches d'emploi "nulles" durant le mois de juillet 2012 et prononcé une suspension du droit à l'indemnité de cinq jours. Cette décision était motivée par le fait que l'intéressée n'avait pas remis en temps voulu la preuve de ses recherches d'emploi. B. C._ a recouru contre cette décision devant la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales. Après avoir entendu les parties le 18 décembre 2012, la juridiction cantonale a partiellement admis le recours en ce sens qu'elle a réduit la suspension du droit à l'indemnité de chômage à un jour (jugement du 29 janvier 2013). C. L'OCE interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Ni C._ ni le Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO) ne se sont déterminés.