Faits: A. Le 6 avril 2001, A._, ressortissant iranien né en 1963, a épousé à Lausanne B._, ressortissante suisse née en 1968. Quelques mois auparavant, le 15 janvier 2001, le couple - qui vivait alors en concubinage - a eu un enfant prénommé C._. Le 14 avril 2004, A._ a déposé une demande de naturalisation facilitée fondée sur son mariage avec B._. Dans le cadre de cette procédure, les époux ont contresigné, le 15 octobre 2007, une déclaration aux termes de laquelle ils confirmaient vivre en communauté effective et stable, résider à la même adresse et n'envisager ni séparation ni divorce. Par décision du 16 novembre 2007, l'Office fédéral des migrations (ci-après: ODM) a accordé la naturalisation facilitée à A._. B. A la fin de l'année 2007, le service de l'état civil de la ville de Winterthour a informé l'ODM que le mariage des époux A._ et B._ avait été dissous par jugement de divorce prononcé le 29 août 2007 par le Tribunal civil de l'arrondissement de l'Est vaudois. Par lettre du 6 mars 2008, l'ODM a fait part à A._ de son intention d'annuler la décision d'octroi de la naturalisation facilitée, estimant qu'il n'en remplissait plus les conditions au jour de ladite décision. Des courriers que A._ a ensuite adressés à l'ODM, il ressort que la décision de divorce aurait été "précipitée", qu'il vivait à nouveau avec son ex-épouse depuis le mois de septembre 2007 et qu'ils souhaitaient se remarier "aussi rapidement que possible". Les renseignements obtenus en janvier 2011 de l'Office de la population de Blonay ont cependant établi que A._ et B._ étaient arrivés dans cette commune le 1er juillet 2007, s'y étaient constitué des domiciles séparés et avaient vécu depuis lors à des adresses différentes. Par décision du 7 mars 2011, l'ODM a prononcé, avec l'assentiment de l'autorité cantonale zurichoise, l'annulation de la naturalisation facilitée accordée à A._. Le Tribunal administratif fédéral a confirmé cette décision dans un arrêt rendu le 13 mars 2013. Il a considéré qu'en signant, le 15 octobre 2007, la déclaration commune concernant la stabilité de la communauté conjugale, il avait volontairement tu sa situation matrimoniale, de sorte que les conditions de révocation de la naturalisation facilitée étaient réalisées. C. Par lettre du 28 mars 2013, A._ déclare former recours contre l'arrêt du Tribunal administratif fédéral. Soutenant que son droit a été bafoué dans cette procédure, il insiste pour "obtenir la naturalisation", faisant référence pour le surplus à son intégration en Suisse. L'instance inférieure a renoncé à prendre position. L'ODM a observé que le recours ne contenait aucun élément propre à remettre en cause l'appréciation des juges précédents. Par avis du 6 mai 2013, un délai a été fixé au 17 mai 2013 pour formuler d'éventuelles observations. Le recourant n'a pas retiré ce pli recommandé.