Faits: A. «X._ S.A. en liquidation» (ci-après: la société) a été dissoute pour cause de faillite prononcée le 21 avril 2009; elle était affiliée aux «Caisses interprofessionnelles neuchâteloises de compensation CICICAM-CINALFA» (ci-après: les caisses de compensation) et était administrée par A._, B._ et C._. Par le truchement de la CICICAM, les caisses de compensation ont requis de chaque administrateur qu'il s'acquitte d'un montant de 404'220 fr. 20 au titre de dédommagement pour les cotisations sociales échues et non payées, les intérêts moratoires courus ainsi que les frais de justice et les taxes de sommation encourus au jour de la faillite (décisions du 3 mars 2010 confirmées sur opposition le 21 juin suivant). B. A._, B._ et C._ ont conjointement contesté cette décision devant le Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel (actuellement: le Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public); ils niaient toute responsabilité dans la survenance du dommage et requéraient l'annulation de la décision sur opposition. Les caisses de compensation ont conclu au rejet du recours. Le tribunal cantonal a débouté les administrateurs (jugement du 24 février 2012). C. A._, B._ et C._ recourent contre ce jugement en reprenant fondamentalement les mêmes arguments et les mêmes conclusions qu'en première instance. Le Tribunal fédéral a renoncé à procéder à un échange d'écritures.