Faits: A. M._, né en 1954, exerçait l'activité de chauffeur de camion à titre indépendant depuis 1984. Atteint d'une insuffisance rénale préterminale, il a été mis en arrêt de travail à partir du 19 mai 2004. Le 20 septembre suivant, il a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. L'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: l'office AI) a recueilli divers renseignements médicaux et économiques. Après que l'assuré l'eut informé avoir subi un accident de la circulation le 23 mai 2005 à la suite duquel son incapacité de travail était totale, l'office AI a soumis l'intéressé à un examen auprès de son Service médical régional (SMR). A l'issue de cet examen, le docteur R._ a, dans un rapport du 23 janvier 2008, diagnostiqué des gonalgies (à gauche) mécaniques sur gonartrhose, des douleurs chroniques de type mécanique du 1er rayon de la main droite sur status après fracture de la base du 1er métacarpien traitée par ostéosynthèse et un status après transplantation rénale pour insuffisance rénale terminale. Après avoir fait état de diverses limitations fonctionnelles, le médecin a indiqué que la profession habituelle de chauffeur indépendant n'était pas adaptée à celles-ci et ne pouvait dès lors plus être exercée. En revanche, une activité dite adaptée était théoriquement possible à 75 % (100 % avec une diminution de rendement de 25 %). Du 9 juin au 4 juillet 2008, l'assuré a effectué un stage d'observation professionnelle auprès des Etablissements publics pour l'intégration (EPI) à Genève, où les responsables sont arrivés à la conclusion qu'au vu des limitations présentées par M._ dans leur globalité, il lui était impossible de réintégrer le circuit économique ordinaire (rapport du 13 août 2008). Le 5 janvier 2009, l'office AI a informé M._ qu'il comptait lui allouer une rente entière d'invalidité du 1er mai 2005 au 31 octobre 2008 (soit trois mois après la fin du stage aux EPI). L'assuré ayant contesté ce projet de décision, l'administration l'a mis, le 19 mai 2009, au bénéfice d'une rente entière à partir du 1er mai 2005 et d'un quart de rente dès le 1er novembre 2008. B. Saisi d'un recours de M._ contre cette décision, le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de G._ l'a rejeté, par jugement du 27 octobre 2009. C. M._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il demande l'annulation avec celle de la décision administrative. Sous suite de dépens, il conclut principalement à la reconnaissance de son droit à une rente entière et, subsidiairement, au renvoi de la cause au Tribunal cantonal genevois des assurances sociales. L'office AI conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.