Faits: A. E._ travaillait comme aide de cuisine au restaurant X._. Le 17 juin 2003, il a fait une chute d'un balcon, d'une hauteur de cinq mètres environ, provoquant une fracture de type Burst de L1 ainsi que des calcanéums droit et gauche. L'intéressé a déposé le 4 juin 2004 une demande de prestations de l'assurance-invalidité, faisant état d'atteintes au dos et aux pieds existant depuis l'accident survenu le 17 juin 2003. Dans le cadre de l'instruction de la demande et afin de clarifier les avis divergents au dossier sur la situation médicale de l'assuré, la doctoresse A._, médecin-conseil auprès du Service médical régional de l'assurance-invalidité (SMR), a préconisé la mise en oeuvre d'une expertise de type COMAI, laquelle a été confiée à la Clinique Y._. Sur le plan rhumatologique, les experts ont fait état d'un certain nombre de limitations fonctionnelles et conclu à une capacité de travail complète dans une activité assise, avec possibilité de varier les positions, sans mouvements monotones et répétitifs continus. Sur le plan psychiatrique, ils ont retenu un trouble dépressif récurrent dont l'épisode actuel était moyen sans traitement. L'état dépressif constituait une limitation à un fonctionnement professionnel normal. Compte tenu des limitations rhumatologiques, orthopédiques et psychiatriques, les experts du COMAI ont retenu une capacité de travail de l'ordre de 50 % avec une réévaluation nécessaire d'ici à deux ans, afin d'examiner une éventuelle amélioration de la capacité de travail après l'instauration d'un traitement anti-dépresseur et d'un suivi régulier spécifique sur le plan psychique (cf. rapport d'expertise du 23 mai 2008). Le 23 juin 2008, l'assureur-accidents a transmis à l'assurance-invalidité le rapport d'enquête d'un détective qu'il avait mandaté pour effectuer des vérifications sur l'emploi du temps de l'assuré entre le 16 décembre et le 11 mars 2008. Le détective a constaté en substance que l'assuré n'avait pas de limitations fonctionnelles. Le même jour, l'OAI a demandé au COMAI de préciser à partir de quand la capacité de travail de 50 % était exigible, si des limitations psychiatriques devaient être retenues et que soient énoncées celles ayant des répercussions sur la capacité de travail. En l'absence de la doctoresse U._ qui avait procédé à l'expertise, le docteur R._, médecin responsable de Y._, a répondu préalablement qu'il avait été conclu à une capacité exigible de l'ordre de 35 % dans une activité adaptée. Il a ensuite indiqué que si l'on se référait aux éléments du dossier, la situation était décrite comme stabilisée sur le plan orthopédique en janvier 2007 par le docteur T._ et qu'elle semblait être stabilisée après le passage institutionnel auprès du docteur F._ au début août 2007. Quant à l'évaluation de la capacité de travail, l'appréciation de 50 % tenait compte effectivement des limitations liées à l'affection psychiatrique, qui restait potentiellement améliorable par un traitement spécifique. Dans une communication interne du Secteur de lutte contre la fraude (ci-après: LFA) de l'OAI du 3 juillet 2008, il était demandé qu'après prise de position du SMR sur le rapport du détective, notamment sur la question d'une éventuelle exagération des symptômes, voire d'une simulation, ainsi que sur l'absence de traitement anti-dépresseur, le dossier soit retourné dans ce service. Le 25 juillet 2008, en réponse à un courrier de l'assuré lui demandant ce qu'il envisageait pour l'aider à trouver une activité adaptée à 50 %, l'OAI a répondu être dans l'attente de renseignements médicaux complémentaires demandés à la Clinique Y._ au sujet de l'expertise du 23 mai 2008. Dans un avis médical du 5 septembre 2008, le docteur Q._, médecin au SMR, a constaté que les conditions de l'art. 7 LPGA n'étaient pas réunies en l'espèce, cet article prévoyant que la diminution des possibilités de gain devait persister après les traitements et les mesures de réadaptation. Or, dans la mesure où l'état de santé de l'assuré pouvait s'améliorer significativement sous un traitement antidépresseur et avec un suivi de soutien, et que le traitement proposé par les experts était exigible, il convenait de demander à l'assuré de s'y soumettre et de réévaluer la situation six mois plus tard. Par courrier du 6 octobre 2008, l'OAI a informé l'assuré qu'il envisageait, sur la base de l'expertise de Y._, de lui reconnaître le droit à une demi-rente fondée sur un degré d'invalidité de 50 % à partir du 16 juin 2004. Il enjoignait par ailleurs l'assuré à suivre le traitement médical nécessaire (prise d'un anti-dépresseur ainsi que suivi de soutien par le médecin traitant ou un médecin psychiatre), précisant qu'un contrôle par des tests adaptés (dosages plasmatiques) serait fait régulièrement et les résultats transmis à l'assurance. Le 11 novembre 2008, l'OAI a notifié à l'assuré un projet d'acceptation de rente par lequel il lui reconnaissait le droit à une demi-rente d'invalidité avec effet au 1 er juin 2004. Dans une " fiche d'examen du dossier " du 16 février 2009, l'OAI a mentionné une lettre de l'assureur-accidents du 7 janvier 2009 qui contestait le projet d'acceptation de rente et prévoyait de compléter son dossier par une expertise. L'OAI s'est en outre demandé, dans la mesure où il s'agissait d'un cas LFA, s'il ne fallait pas attendre les résultats avant de rendre sa décision. Enfin, l'OAI a indiqué que par lettre du 13 février 2009, il avait demandé à la caisse de compensation de suspendre le calcul de la rente. L'assureur-accidents a soumis l'assuré à une nouvelle expertise qu'il a confiée aux docteurs C._ (spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie) et M._ (spécialiste FMH en chirurgie orthopédique). Dans son rapport du 16 novembre 2009, le docteur M._ a posé le diagnostic de lombalgies chroniques sur status après fracture Burst de L1 et podalgies bilatérales sur status après fracture complexe des deux calcanéums avec arthrose sous-astragalienne. La capacité de travail de l'assuré était nulle dans son ancienne profession d'aide de cuisine. Toutefois, dans une activité adaptée, en position alternée assis-debout, sans port de charges au-delà de 10 kg et sans travaux lourds et/ou pénibles, une capacité de travail entière était exigible. Dans son rapport d'expertise du 29 décembre 2009, l'expert-psychiatre a posé le diagnostic d'abus d'alcool, de trouble dépressif récurrent (état actuel léger) et de trouble mixte de la personnalité. Il a conclu à une incapacité de travail psychiatrique de 60 % entre le 16 juin 2003 et le 30 juin 2004. A partir du 1 er juillet 2004, l'assuré avait récupéré une pleine capacité de travail sur le plan psychiatrique, quelle que soit l'activité proposée. Par avis médical du 15 mars 2010, le docteur Q._, du SMR, s'est rallié aux conclusions des experts précités. Le 17 juin 2010, l'OAI a notifié à l'assuré un projet d'acceptation de rente annulant et remplaçant celui du 11 novembre 2008, par lequel il lui octroyait le droit à un trois-quarts de rente d'invalidité du 16 juin au 30 septembre 2004, aucune prestation n'étant allouée au-delà de cette date. Par décision du 16 mai 2011, l'OAI a alloué à l'assuré un trois-quarts de rente d'invalidité du 1 er juin au 30 septembre 2004. B. E._ a recouru contre cette décision devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal, en concluant à l'octroi d'une demi-rente dès le 1 er juin 2004. Par jugement du 25 juin 2012, la juridiction cantonale a rejeté le recours. C. E._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande la réforme en concluant derechef à l'octroi d'une demi-rente d'invalidité dès le 1 er juin 2004. A l'appui de son recours, il a demandé le bénéfice de l'assistance judiciaire gratuite. L'OAI a conclu implicitement au rejet du recours tandis que l'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé.