Faits: Faits: A. P._, né en 1938, bénéficie depuis juin 1976 d'une rente d'invalidité LAA d'un taux de 25 %. Dès le 29 juin 1998, il a été engagé à plein temps en qualité de maçon (chef d'équipe) au service de l'entreprise de construction X._ SA; à ce titre, il était assuré contre le risque d'accident professionnel et non professionnel auprès de la Caisse nationale suisse en cas d'accidents (CNA). Le 23 juin 1999, alors qu'il travaillait sur un chantier, l'assuré a marché sur une barre de fer en équerre qui lui a tapé le genou droit. L'employeur a annoncé cet incident à la CNA comme accident-bagatelle avant de signaler une rechute au mois de juillet 1999. P._ a été opéré le 17 août suivant pour une déchirure de la corne postérieure du ménisque interne droit. Du 5 janvier au 4 février 2000, il a suivi une rééducation à la Clinique Y._ à l'issue de laquelle les médecins ont estimé qu'il n'était plus en mesure d'oeuvrer comme chef d'équipe mais qu'il conservait une capacité de travail entière dans une activité en position assise avec des déplacements sur une courte distance et sur terrain plat. Dans son examen final, le docteur A._, médecin d'arrondissement, a constaté que le cas était suffisamment stabilisé sur le plan médical et confirmé l'appréciation de ses confrères sur la capacité de travail résiduelle de P._, niant en particulier que les troubles dorsaux dont le prénommé se plaignait depuis peu puissent être mis en relation de causalité avec l'accident assuré; quant à l'atteinte à l'intégrité, il l'a évaluée à 10 % (rapport du 4 juillet 2000). Sur cette base et après avoir procédé à une enquête économique, la CNA a accordé à l'assuré, d'une part, une rente d'invalidité LAA fondée sur une incapacité de gain de 35 % à partir du 1er août 2000, estimant que ce dernier pouvait encore réaliser un salaire mensuel (part du 13ème inclus) de 3'900 fr., et, d'autre part, une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux de 10 % (décision du 9 mars 2001). Saisie d'une opposition, la CNA l'a écartée dans une nouvelle décision du 26 juin 2001. Ayant également déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité, P._ s'est vu octroyer par l'Office AI du canton de Genève une rente d'invalidité entière avec effet au 1er août 2000 (décision du 24 janvier 2002). Sur cette base et après avoir procédé à une enquête économique, la CNA a accordé à l'assuré, d'une part, une rente d'invalidité LAA fondée sur une incapacité de gain de 35 % à partir du 1er août 2000, estimant que ce dernier pouvait encore réaliser un salaire mensuel (part du 13ème inclus) de 3'900 fr., et, d'autre part, une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux de 10 % (décision du 9 mars 2001). Saisie d'une opposition, la CNA l'a écartée dans une nouvelle décision du 26 juin 2001. Ayant également déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité, P._ s'est vu octroyer par l'Office AI du canton de Genève une rente d'invalidité entière avec effet au 1er août 2000 (décision du 24 janvier 2002). B. L'assuré a déféré la décision sur opposition de la CNA au Tribunal administratif du canton de Genève (aujourd'hui : Tribunal cantonal des assurances sociales), en concluant à la reconnaissance d'une incapacité de gain de 100 %, et, partant, au versement d'une rente d'invalidité LAA d'un montant mensuel de 4'864 fr. 40. Par jugement du 29 octobre 2002, le tribunal a partiellement admis le recours, et reconnu à P._ le droit à une rente d'invalidité LAA d'un taux de 40 %; il l'a rejeté pour le surplus. Par jugement du 29 octobre 2002, le tribunal a partiellement admis le recours, et reconnu à P._ le droit à une rente d'invalidité LAA d'un taux de 40 %; il l'a rejeté pour le surplus. C. La CNA interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont elle requiert l'annulation, en concluant à la confirmation de sa décision sur opposition. Dans sa réponse au recours, P._ conclut, sous suite de frais et dépens, principalement, à la réforme du jugement cantonal en ce sens qu'il a droit à une rente fondée sur un taux d'invalidité de 49,3 % mais au moins de 46,1 %, et, subsidiairement, au rejet du recours de la CNA. De son côté, l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.