Faits: A. La société de droit V._ X._ et la société Y._ sont toutes deux spécialisées dans le commerce de produits pétrochimiques. Par contrat du 8 mai 2007, X._ s'est engagée à vendre à Y._ 1'000 tonnes métriques de styrène monomer, un produit pétrochimique d'origine russe, au prix de 1'255 US$ l'unité. La marchandise devait être livrée dans un port russe pour y être chargée, entre les 28 et 30 mai 2007, sur un navire affrété par Y._. Le contrat, soumis au droit suisse, prévoyait que tous les différends y relatifs seraient tranchés par voie d'arbitrage sous l'égide de la Chambre de commerce, d'industrie et des services de Genève (CCIG). Le siège de l'arbitrage a été fixé dans cette ville. Le navire affrété par Y._ n'a pas pu respecter la période de chargement stipulée dans le contrat. Y._ en a immédiatement informé X._ en sollicitant une prolongation de cette période jusqu'au 2 juin 2007. Le 31 mai 2007, X._ lui a fait savoir qu'elle considérait le contrat de vente comme résolu et qu'elle avait vendu la marchandise à un tiers. Sur quoi, Y._ s'est adressée à un autre fournisseur qui lui a vendu du styrène monomer au prix de 1'487 US$ la tonne métrique. Le 29 juin 2007, Y._ a obtenu des tribunaux de Genève et d'Amsterdam (Pays-Bas) le séquestre d'avoirs appartenant à X._. Le séquestre néerlandais a été retiré, après que la société V._ eut fourni une garantie bancaire. B. Le 24 juillet 2007, Y._ a adressé une requête d'arbitrage à la CCIG en demandant, dans le dernier état de ses conclusions, que X._ soit condamnée à lui payer, intérêts en sus, les montants de 349'207,50 US$, 101'840 fr. 65 et 603,19 euros ainsi que les débours et honoraires d'avocat en relation avec la procédure arbitrale. X._ a conclu au rejet de la demande et, reconventionnellement, au paiement, par Y._, de la somme minimum de 367'438,53 US$, avec les intérêts y afférents, et de divers autres montants de moindre importance. La CCIG a informé les parties que l'arbitrage serait conduit en la forme accélérée, en application de l'art. 42 par. 2 du Règlement Suisse d'Arbitrage International (ci-après: le Règlement). Elle a nommé le Dr A._ comme arbitre unique en date du 9 novembre 2007. Par sentence finale du 13 mai 2008, l'arbitre unique a admis les conclusions pécuniaires prises par Y._, rejeté la demande reconventionnelle et condamné X._ à rembourser à sa partie adverse les coûts de l'arbitrage, arrêtés à 122'840 fr. 14, dont 104'190 fr. 70 d'honoraires d'avocat. Il a considéré, en substance, que X._ ne pouvait pas résoudre le contrat du seul fait que le navire affrété par Y._ pour prendre en charge la marchandise vendue n'avait pas été en mesure de le faire dans le délai prévu à cet effet. Aussi Y._ était-elle en droit de se faire indemniser des pertes directes consécutives à la résolution du contrat de vente, lesquelles ne tombaient pas sous le coup de la clause de limitation de responsabilité figurant dans ce contrat. En revanche, X._, qui avait violé ses engagements contractuels, ne pouvait pas réclamer des dommages-intérêts à Y._, l'existence du préjudice allégué par elle n'étant de surcroît pas établie. C. Le 12 juin 2008, X._ a formé un recours en matière civile. Elle y invite le Tribunal fédéral à annuler la sentence attaquée et à renvoyer la cause à l'arbitre unique pour qu'il statue à nouveau dans le sens des considérants de l'arrêt fédéral. L'intimée conclut principalement à l'irrecevabilité du recours et, subsidiairement, au rejet de celui-ci. L'arbitre unique a formulé des observations dans lesquelles il conteste les reproches que lui adresse la recourante. La requête d'effet suspensif présentée par la recourante a été rejetée par ordonnance présidentielle du 7 juillet 2008. Sur requête de l'intimée, la recourante a été invitée à déposer des sûretés d'un montant de 12'000 fr. en garantie des dépens de sa partie adverse. Elle s'est exécutée en temps utile.