Faits: A. G._, travaillait en qualité de monteur au service après-vente de l'entreprise X._ SA, active dans l'installation, l'entretien et la réparation d'ascenseurs. A ce titre, il était assuré contre les accidents et les maladies professionnelles par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 28 août 2009, l'entreprise X._ SA a annoncé un accident LAA bagatelle survenu le 25 mai 2009. Selon la déclaration de sinistre, l'employé avait pris place sur la cabine d'un ascenseur pour procéder à un contrôle de fonctionnement. N'ayant pas pu stopper la montée de la cabine, il a subi un choc lequel a été amorti par la casquette à coque qu'il portait. Victime d'un traumatisme, il ne pouvait plus ni penser ni appeler au secours. Finalement, il a pu s'extraire seul de la cage d'ascenseur. Consulté le 8 juin 2009, le docteur C._, spécialiste de médecine interne, a constaté la présence de céphalées mal systématisées (plutôt hémicrânies droites) persistantes, de tremblements, de difficultés de concentration et mnésiques ainsi que de fourmillements. Il a diagnostiqué une symptomatologie compatible avec un syndrome post-commotionnel avec également des répercussions sur le psychisme (réaction anxio-dépressive, syndrome de stress post-traumatique [PTSD ?]; rapport du 23 octobre 2009). L'examen neurologique, pratiqué dans l'intervalle par le docteur P._, n'a montré que les signes d'un tunnel carpien bilatéral des membres supérieurs. Ce médecin a relevé que la symptomatologie fluctuante associant céphalées, vertiges, difficultés de concentration, troubles du sommeil, hypoesthésie fluctuante de l'hémicorps gauche et sensation de faiblesse généralisée était vraisemblablement à intégrer dans un contexte anxio-dépressif réactionnel au conflit professionnel (rapport du 27 août 2009). Une IRM cérébrale pratiquée par le docteur S._, radiologue, n'a mis en évidence aucun signe de contusion hémorragique (rapport du 28 août 2009). Dans son rapport du 30 octobre 2009, la doctoresse U._ du Centre Y._, à Genève, où l'assuré a été pris en charge du 15 septembre au 4 novembre 2009, a diagnostiqué un épisode dépressif (F. 32 selon CIM-10). Pour le docteur R._, neurologue, qui a examiné l'assuré en date des 17 février et 10 mars 2010, l'examen neurologique se caractérisait essentiellement par des troubles sensitifs subjectifs intéressant l'hémicrâne, l'hémiface et la partie gauche du cou, auxquels se surajoutaient des plaintes cognitives chez un patient présentant des difficultés psychiques. Pour le docteur R._, l'ensemble de ces symptômes semblaient s'être développés dans un contexte de traumatisme, de revendication par rapport à l'ex-employeur et dans le cadre d'un possible conflit assécurologique (rapport du 18 février 2010). G._ a séjourné à l'Hôpital Z._ du 13 au 21 avril 2010, où les doctoresses E._ et O._, neurologues, ont diagnostiqué un syndrome de stress post-traumatique suite à un accident en mai 2009 et les cormorbidités inactives suivantes : lombosciatalgies droites non déficitaires, sinusite chronique et trouble dépressif récurrent avec épisode sévère et symptômes psychotiques en septembre 2009 (ayant nécessité une hospitalisation au CTB; rapport du 30 avril 2010). A l'issue de ce séjour, le 21 avril 2010, l'assuré a été examiné par L._ et F._, neuropsychologues. Ces spécialistes ont retenu que les difficultés constatées à l'examen touchaient principalement la mémoire épisodique verbale et les fonctions exécutives, lesquelles étaient d'intensité globalement légère à modérée. En parallèle à ces symptômes neuropsychologiques, ont été relevés des signes significatifs de la ligne anxio-dépressive (rapport du 30 avril 2010). Le docteur V._, psychiatre traitant, a posé, dans son rapport du 20 mai 2010, les diagnostics d'état de stress post-traumatique (F 43.1 selon CIM-10), de trouble dépressif récurrent, épisode actuel léger à moyen (F 33.1 selon CIM-10), de trouble somatoforme indifférencié possible (F 45.1 selon CIM-10) et de traits de personnalité anxieuse (F 60.6 selon CIM-10). Dans son rapport du 29 juin 2010 le docteur I._, psychiatre et médecin d'arrondissement de la CNA, a diagnostiqué un état de stress post-traumatique (F 43.1 selon CIM-10), un trouble de la personnalité, sans précision (F 60.5 selon CIM-10) et des troubles hypocondriaques (F 45.2 selon CIM-10). Pour sa part, le docteur A._, chirurgien orthopédiste et médecin d'arrondissement de la CNA, n'a relevé aucune lésion structurelle objectivable sur le plan somatique (rapport du 18 octobre 2010). Par décision du 25 octobre 2010, la CNA a refusé toute prestation, au motif qu'il n'y avait aucun lien de causalité avéré ou probable entre l'accident du 25 mai 2009 et les atteintes diagnostiquées. A la suite de l'opposition de G._ et après compléments d'instruction, la CNA a nié l'existence d'un accident et confirmé son refus de prester (décision sur opposition du 23 décembre 2011). B. G._ a déféré cette décision à la Cour de Justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, qui, par jugement du 16 octobre 2012, a rejeté le recours. C. G._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il demande l'annulation. Sous suite de dépens, il conclut, principalement, à la reconnaissance d'un droit aux prestations à la suite de l'accident du 25 mai 2009 et au renvoi de la cause à la CNA pour déterminer les prestations. Subsidiairement, il demande le renvoi du dossier à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire, singulièrement la mise sur pied d'une expertise médicale psycho-traumatique. La CNA a conclu au rejet du recours alors que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.