A.- Y._ S.A. a été constituée le 2 juillet 1986. Son but social consistait à effectuer des travaux de sciage et à exploiter une usine de préfabrication. U._ était l'administrateur unique et détenait l'intégralité des actions de Y._ S.A. Le 1er décembre 1986, X._ S.A. a remis à bail à Y._ S.A. des locaux dans sa scierie. D'avril 1988 à décembre 1991, Y._ S.A. lui a également commandé à plusieurs reprises du bois pour un montant total de 87'039, 30 fr., dont un solde de 61'584, 75 fr. n'a jamais été payé. Le 7 avril 1992, X._ S.A. a alors intenté des poursuites à l'encontre de Y._ S.A. Cette dernière ayant formé opposition, X._ S.A. a demandé en justice, le 25 août 1992, à ce que Y._ S.A. soit condamnée à lui verser 61'584, 75 fr., plus 2'000 fr. à titre de dommage supplémentaire. Dans le courant de l'année 1992, Y._ S.A. a cessé toute activité et, le 24 décembre 1992, un grave incendie a détruit la totalité de ses actifs. Le 19 octobre 1993, Y._ S.A. a touché de l'assurance-incendie, après diverses déductions, une indemnité de 271'000 fr., qui constituait pratiquement le seul gain de Y._ S.A. pour 1993. Cette somme a été utilisée, à concurrence de 51'000 fr., au remboursement de la totalité de la dette de Y._ S.A. auprès de la banque Z._. Les 220'000 fr. restant ont été débités, le 27 octobre 1993, du compte de Y._ S.A. et versés, sur ordre de U._, sur son compte personnel auprès de la banque Z._, en remboursement d'une créance de celui-ci envers la société. Par jugement du 24 novembre 1994, le Tribunal de première instance du canton de Genève a condamné Y._ S.A. à verser à X._ S.A. 61'584, 75 fr. avec intérêt à 5 % dès le 24 juillet 1992 et prononcé la mainlevée de l'opposition à concurrence de ce montant. Ce jugement n'a pas été frappé d'appel. Le 19 janvier 1995, la dissolution de Y._ S.A. a été décidée par l'assemblée générale. U._ a été nommé liquidateur et son épouse, dame U._, organe de révision. Ces fonctions ont été inscrites au registre du commerce le 8 mars 1995. Le 27 avril 1995, la faillite de Y._ S.A. a été prononcée. Elle a été clôturée faute d'actif par jugement du 21 août 1995. Y._ S.A. a été radiée du registre du commerce le 17 octobre 1995 et aucun dividende n'a été versé à X._ S.A. Il ressort des bilans que Y._ S.A. était en état de surendettement manifeste depuis 1987. Son passif était principalement constitué par une créance de U._, qui a affirmé qu'elle était postposée. Elle se montait à 699'180, 95 fr. au 31 décembre 1992 et à 373'986, 65 fr. un an plus tard. La créance de X._ S.A. n'apparaît pas dans les bilans. B.- A la suite d'une demande formée le 14 juin 1996 par X._ S.A. à l'encontre de U._ et de son épouse, le Tribunal de première instance du canton de Genève, par jugement du 26 novembre 1998, a condamné U._ à verser à X._ S.A. la somme de 61'584, 75 fr. avec intérêt à 5 % dès le 24 juillet 1992, déboutant la demanderesse des conclusions prises à l'encontre de dame U._. Statuant sur appel de U._, la Chambre civile de la Cour de justice, par arrêt du 12 novembre 1999, a confirmé le jugement de première instance. C.- Contre cet arrêt, U._ (le défendeur) interjette un recours en réforme au Tribunal fédéral. Il conclut à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que X._ S.A. soit déboutée des fins de sa demande en paiement. X._ S.A. (la demanderesse) propose le rejet du recours et la confirmation de l'arrêt entrepris.