Faits: A. G._ bénéficiait depuis le 1er février 2002 d'une rente d'orphelin ainsi que de prestations complémentaires fédérales. Il percevait également des subsides destinés à la réduction de ses primes d'assurance-maladie. L'assuré a accompli son service militaire entre les mois de juillet 2006 et juin 2007. Faute pour l'assuré d'avoir repris des études à la fin de sa période de service militaire, la Caisse cantonale genevoise de compensation a, par décision du 7 juin 2007, réclamé la restitution de la rente d'orphelin versée pour la période courant du 1er juillet 2006 au 31 mai 2007. A la suite de cette décision, l'Office cantonal genevois des personnes âgées (OCPA; depuis le 1er janvier 2008: Service des prestations complémentaires de la République et canton de Genève [SPC]) a, par décisions des 16 et 17 juillet 2007, réclamé à l'assuré le remboursement du montant de 12'359 fr., correspondant aux prestations complémentaires allouées pour la période courant du 1er juillet 2006 au 31 juillet 2007 et aux subsides destinés à la réduction des primes d'assurance-maladie versés durant l'année 2006. Le 14 août 2007, la Caisse cantonale genevoise de compensation est revenue sur sa décision du 7 juin 2007 et a rétabli le droit de l'assuré à une rente d'orphelin. Le 28 septembre 2007, l'OCPA a annulé les décisions des 16 et 17 juillet 2007 et les a remplacées par deux décisions qui, compte tenu de la reprise du versement de la rente d'orphelin et des allocations pour perte de gain touchées durant la période de service militaire, constataient que l'assuré n'avait pas droit à des prestations complémentaires pour la période courant du 1er juillet 2006 au 30 juin 2007. Le montant à restituer ne s'élevait désormais plus qu'à 10'191 fr. Saisi d'une opposition, le SPC l'a partiellement admise et a réduit le montant de sa prétention à 8'881 fr. (décision du 18 février 2009). B. Par jugement du 10 février 2010, le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève a admis le recours formé par l'assuré et annulé la décision du 18 février 2009, motif pris que le droit de demander la restitution des prestations versées à tort était périmé au moment où l'OCPA avait statué le 28 septembre 2007. C. Le SPC interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, concluant à l'annulation de celui-ci et à la confirmation de sa décision du 18 février 2009. G._ et l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à se déterminer.