Faits: A. En mai 2003, B._ , née en 1944, a été engagée en mai 2003 en qualité d'agente de sécurité au service de la société X._ SA. Le contrat, de durée indéterminée, ne prévoyait ni engagement fixe, ni taux d'activité minimal, ni horaire spécifique. Le 23 novembre 2004, la prénommée s'est inscrite auprès de l'office du travail de la commune de son domicile de l'époque. Dans sa demande d'indemnité du 20 décembre 2004, elle déclarait revendiquer des prestations de l'assurance-chômage sous la forme d'un prêt de 2'000 fr. en vue d'exercer une activité indépendante. A.a Par décision du 21 mars 2005, confirmée sur opposition le 2 mai 2005, la Caisse publique de chômage du canton de Fribourg (ci-après: la caisse) a nié le droit à l'indemnité de chômage à partir du 23 novembre 2004, au motif que l'assurée était encore liée par un contrat de travail à la société X._ SA et qu'elle ne subissait aucune perte de travail ou de gain. Par ailleurs, la caisse a refusé d'accorder le prêt sollicité, faute de base légale. A.b Le 9 mai 2005, B._ a sollicité des prestations de l'assurance-chômage, sous forme de compensation du manque à gagner, pour les mois de janvier à mars 2005. Par lettre du 17 mai 2005, la caisse l'a informée que la décision (sur opposition) de refus de prestations du 2 mai 2005 s'appliquait également aux mois de janvier à mars 2005 ainsi qu'à la période postérieure. B. Par acte du 30 mai 2005, B._ a déféré la décision de la caisse du 2 mai 2005 au Tribunal administratif du canton de Fribourg, en sollicitant implicitement des indemnités compensatoires. Il ressort des observations de la caisse du 8 juillet 2005 que l'activité déployée par l'assurée auprès de X._ SA présentait des fluctuations importantes, excédant la marge de tolérance prévue par la jurisprudence fédérale. Partant, B._ ne pouvait prétendre de quelconques prestations de l'assurance-chômage. Selon les explications ultérieures de la caisse, la situation de l'intéressée - sous l'angle de l'activité soumise à cotisation - avait cependant évolué en ce sens qu'elle avait résilié le contrat qui la liait à la société X._ SA par lettre du 7 juin 2005. De plus, le 19 juillet 2005, la prénommée s'était annoncée comme personne sans emploi auprès de l'Office du travail de sa commune de domicile. L'administration a traité cette inscription dans la perspective de l'ouverture éventuelle d'un délai-cadre d'indemnisation au 19 juillet 2005. En définitive, le droit à l'indemnité devait être nié en tout état de cause pour la période du 23 novembre 2004 au 18 juillet 2005 (lettre de la caisse du 3 août 2005). Par jugement du 10 novembre 2005, le Tribunal administratif a rejeté le recours. C. B._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle demande implicitement l'annulation en sollicitant, en substance, l'allocation de prestations de l'assurance-chômage pour les mois de janvier, février, mars, avril, mai, août, septembre, octobre et novembre 2005, sous la forme d'une compensation de son manque à gagner. La caisse n'a pas d'observations à formuler. Quant au seco il ne s'est pas déterminé. D. Par décision du 9 décembre 2005, la caisse a refusé d'allouer l'indemnité de chômage à partir du 19 juillet 2005 en exposant que sous l'angle de l'activité soumise à cotisation, la situation de l'assurée à cette date était similaire à celle qui prévalait en novembre 2004. Cette décision n'a, semble-t-il, pas été attaquée.