A.- B._ exploitait en raison individuelle une boucherie à C._. A ce titre, il était affilié en qualité d'indépendant et d'employeur à la Caisse cantonale neuchâteloise de compensation (ci-après : la caisse). Il a remis son commerce le 30 avril 1998. Par décision du 23 novembre 1999, la caisse lui a réclamé une somme de 20 249 fr. 25 à titre de cotisation spéciale sur le bénéfice en capital réalisé en 1998 lors de la vente de son commerce. La caisse indiquait que cette cotisation spéciale était calculée sur la base d'un bénéfice en capital de 210 000 fr., montant qui lui avait été communiqué par l'autorité fiscale le 22 novembre 1999. B.- B._ a recouru le 11 janvier 2000 contre cette décision, en soutenant que la caisse avait pris en considération "un bénéfice en capital d'un montant largement supérieur à la réalité". La caisse a conclu au rejet du recours. Elle a produit une communication du 11 janvier 2000, par laquelle le Service des contributions de l'office de l'impôt fédéral direct attestait que B._ avait réalisé un bénéfice en capital de 210 000 fr. en 1998. Sous la rubrique "observations", cette communication contenait la mention suivante : "cas liquidé". Par jugement du 15 mars 2000, le Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel a rejeté le recours. C.- B._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant principalement à son annulation ainsi qu'à l'annulation de la décision rendue le 23 novembre 1999 par la caisse et, subsidiairement, au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouveau jugement, le tout sous suite de frais et dépens. Entre autres pièces, il dépose un bordereau d'impôt du 13 janvier 2000 (duquel il ressort qu'il a été taxé, pour la période 1997-1998, sur la base d'un bénéfice en capital de 189 700 fr.) ainsi qu'une copie de la réclamation qu'il a formée le 14 février 2000 contre cette décision de taxation. La caisse et l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à se déterminer.