Faits: A. Par jugement du 22 mai 2001, le Tribunal criminel du cercle de Lisbonne a reconnu X._, ressortissant vénézuélien né en 1973, coupable de trafic de stupéfiants pour avoir importé au Portugal 1970 grammes de cocaïne; il l'a condamné de ce fait à une peine de six ans de réclusion. X._ a bénéficié d'une libération conditionnelle en 2004. Expulsé du Portugal, il a regagné le Venezuela, qu'il a quitté la même année pour se rendre en République dominicaine. En 2005, alors qu'il travaillait dans un hôtel, il a fait la connaissance de Y._, ressortissante française née en 1982, qui était en séjour de vacances. Dans le courant de l'année 2005, il s'est installé avec celle-ci à Belfort. En juillet 2006, Y._ a trouvé un emploi et un logement à Vevey. X._ et Y._ se sont mariés le 26 janvier 2007 à Z._ (France). Le 5 février 2007, X._ a présenté une demande d'autorisation de séjour, afin de vivre auprès de son épouse à Vevey. Le rapport d'arrivée établi à l'intention du Service de la population du canton de Vaud comporte la mention suivante, rédigée en français et traduite notamment en espagnol: "L'étranger (de plus de 18 ans) a-t-il fait l'objet d'une condamnation en Suisse ou à l'étranger ?". La réponse à cette question est "Non". Le rapport d'arrivée comporte la signature autographe de X._. Le 26 février 2007, le Service de la population a accordé à celui-ci une autorisation de séjour (CE/AELE), valable jusqu'au 17 mars 2010. En juin 2007, Y._ a donné naissance à l'enfant commun du couple, A._. Le 24 août 2009, le Service de la population - qui avait eu connaissance dans l'intervalle du jugement de condamnation du 22 mai 2001 - s'est adressé à X._ pour lui demander des explications à ce sujet. Celui-ci a exposé que le rapport d'arrivée avait été établi par son épouse, laquelle ignorait sa condamnation. S'agissant du jugement lui-même, il a indiqué avoir plaidé coupable pour obtenir l'acquittement de sa comparse. Il a affirmé qu'il n'avait pas voulu induire le Service de la population en erreur sur sa situation. Par décision du 5 décembre 2009, le Service de la population a refusé de renouveler l'autorisation de séjour de X._ et lui a imparti un délai d'un mois pour quitter la Suisse. B. A l'encontre de cette décision, X._ a recouru à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal). Cette autorité a tenu une audience et ordonné des mesures d'instruction concernant les antécédents pénaux du prénommé en France, au Vénézuela et en République dominicaine. Elle a en revanche rejeté la requête tendant à l'audition comme témoin, par voie de commission rogatoire, de l'avocat qui avait défendu X._ lors du procès clos par le jugement de condamnation du 22 mai 2001. Par arrêt du 4 novembre 2010, les juges cantonaux ont rejeté le recours. Ils ont estimé qu'au vu de la gravité des faits ayant conduit à sa condamnation et de la durée de la peine infligée, le prénommé représentait un danger manifeste pour l'ordre public. En outre, la mesure litigieuse était conforme au principe de la proportionnalité. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public et du recours constitutionnel subsidiaire, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du 4 novembre 2010 et, principalement, de lui délivrer une autorisation de séjour, ainsi que, subsidiairement, de renvoyer le dossier à l'autorité précédente "selon les précisions que justice dira". A titre préalable, il requiert que son recours soit assorti de l'effet suspensif. Sur le fond, il conteste représenter une menace pour l'ordre public suisse et soutient que l'arrêt attaqué fait fi du principe de proportionnalité. Le Service de la population renonce à se déterminer sur le recours. L'autorité précédente se réfère aux considérants de son arrêt. L'Office fédéral des migrations propose le rejet du recours. Par ordonnance présidentielle du 9 décembre 2010, la requête d'effet suspensif a été admise.