Faits: A. Née en 1973, B._, mariée et mère de deux enfants mineurs, a travaillé notamment comme employée de restaurant et accessoirement comme nettoyeuse. Le 9 novembre 2004, elle a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité, invoquant souffrir de douleurs à la colonne vertébrale et d'un eczéma dépressif. Après avoir notamment recueilli l'avis du docteur P._ et pris des renseignements auprès de la doctoresse V._ (tous deux dermatologues traitants), l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a soumis B._ à un examen rhumatologique et psychiatrique auprès de son Service médical régional AI (SMR). Dans leur rapport du 13 février 2007, les docteurs O._, R._ et C._ ont diagnostiqué des cervicalgies chroniques sur troubles dégénératifs et des lombalgies chroniques sur troubles statiques et dégénératifs du rachis lombaire; à titre de diagnostics sans répercussion sur la capacité de travail, ils ont indiqué un trouble de l'adaptation (réaction dépressive prolongée) et une fibromyalgie. Les médecins du SMR ont conclu que sur le plan ostéoarticulaire et psychiatrique, l'assurée présentait, depuis toujours, une pleine capacité de travail dans une activité adaptée respectant certaines limitations fonctionnelles ("pas de port de charges supérieures à 10 kg de façon répétitive, pas de position statique au-delà d'une heure sans possibilité de varier les positions assise et debout. Pas de position en porte-à-faux, en antéflexion du rachis à répétition contre résistance. Pas d'activité avec position en hyperextension ou en hyperflexion du rachis cervical ou mouvements répétitifs de rotation D-6 du rachis cervical."); dans une activité à fortes charges physiques, la capacité de travail était en revanche de 50 %. Fort de ces conclusions, l'office AI a informé B._ qu'il comptait rejeter sa demande de prestations, au motif qu'elle présentait un taux d'invalidité (de 16,99 %) insuffisant pour ouvrir le droit à une rente (projet de décision du 10 octobre 2007). Contestant le point de vue de l'administration, l'assurée lui a fait parvenir un rapport de la doctoresse V._ du 31 octobre 2007, puis du docteur F._, spécialiste FMH en médecine physique et réhabilitation, du 6 mars 2008. Après avoir soumis le dossier au SMR, l'office AI a rendu une décision, le 22 mai 2008, par laquelle il a refusé à l'assurée le droit à une rente. B. Statuant le 22 décembre 2009 sur le recours formé par B._ contre ce jugement, le Tribunal cantonal, Cour des assurances sociales, du canton de Vaud l'a rejeté. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, B._ conclut principalement à la réforme du jugement cantonal, en ce sens que lui soit accordée une rente entière d'invalidité dès le 1er août 2004. A titre subsidiaire, elle demande le renvoi de la cause à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois pour nouvelle instruction et/ou décision. L'office AI conclut implicitement au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.