Faits: A. M. B.A._, né en 1978, et Mme A.A._, née en 1977, se sont mariés le 21 décembre 2007. Un enfant est issu de cette union, C._, né en 2007. L'époux est en outre le père d'une fille, D._, née en 2003 d'un précédent mariage. Les conjoints vivent séparés depuis le 19 octobre 2011. L'épouse est demeurée au domicile conjugal avec l'enfant. B. Le 18 janvier 2012, l'épouse a requis du Juge du district de Sion des mesures protectrices de l'union conjugale. B.a Par jugement du 10 février 2012, le juge de district a notamment astreint l'époux à contribuer à l'entretien de son enfant par le versement d'une pension mensuelle de 760 fr. Il n'a pas alloué de contribution d'entretien à l'épouse. L'épouse a formé appel contre ce jugement le 16 mars 2012, précisant qu'elle se voyait dans la nécessité de s'opposer à ce jugement qui lui donnait satisfaction en prévision d'un éventuel appel de son mari tendant à faire réduire la contribution d'entretien due à l'enfant. Elle a ainsi conclu à l'octroi d'une contribution d'entretien en sa faveur de 1'400 fr. à charge de son mari, dès le 1er octobre 2011. Le 20 mars 2012, l'époux a également fait appel du jugement du 10 février 2012, concluant à ce que la contribution d'entretien due à son enfant soit réduite à 200 fr. par mois. B.b Statuant le 29 juin 2012, le Juge de la Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Valais a réformé le jugement attaqué en ce sens qu'il a réduit la contribution d'entretien due à l'enfant par l'époux à 40 fr. par mois dès le 1er novembre 2011 et astreint ce dernier à contribuer à l'entretien de son épouse par le versement d'une pension mensuelle de 545 fr., dès le 1er novembre 2011. C. Par acte du 8 août 2012, l'épouse interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle conclut à l'octroi d'une contribution d'entretien mensuelle de 1'050 fr. pour elle-même, dès le 1er novembre 2011, à charge de son époux. Invités à se déterminer, l'époux n'a pas répondu et l'autorité précédente s'est référée aux considérants de son arrêt.