A.- G._ est assurée par SWICA Organisation de santé contre les maladies et les accidents. Le 13 janvier 1999, elle a consulté son médecin-dentiste, le docteur W._ à V._. Elle indiquait qu'en mâchant du pain, il y avait un morceau dur et que cela avait cassé son bridge. Le médecin-dentiste a constaté une fracture du pont 37-35 (formule d'annonce des lésions dentaires, du 16 avril 1999). Le 2 février 1999, l'assurée a rempli une déclaration d'accident, selon laquelle le 10 janvier 1999, en mangeant du pain aux noix, elle avait mordu dans un corps étranger et s'était cassé deux dents, ainsi que son bridge. Le docteur O._, médecin-dentiste à G._ et médecin conseil de SWICA, a nié que G._ ait été victime d'un accident, aucun élément n'ayant été identifié comme étant un corps étranger. Pour cette raison, SWICA a refusé de prendre en charge le cas. Représentée par CAP Protection juridique, l'assurée a requis la production du rapport du docteur O._. Elle a produit une lettre du docteur W._ du 20 janvier 2000, indiquant que le pont endommagé était un pont récent, mis en bouche le 8 novembre 1997. Comme elle le lui avait expliqué ainsi qu'à l'assurance, c'est en tombant sur un corps étranger, en mangeant du pain aux noix de X._ qu'elle avait cassé la porcelaine de sa prothèse fixe, ceci le 10 janvier 1999. Selon son médecin-dentiste, il va de soi que le motif de la fracture était clair. Le 8 mars 2000, SWICA a rendu une décision, par laquelle elle a refusé de prendre en charge les frais résultant des lésions dentaires du 10 janvier 1999, au motif que l'existence d'une cause extérieure extraordinaire n'était pas établie. Par décision du 7 juin 2000, SWICA a rejeté l'opposition formée par G._ contre cette décision. B.- Celle-ci a recouru contre cette décision devant le Tribunal administratif de la République et canton de Genève. Le 12 septembre 2000, la juridiction cantonale a procédé à l'audition de l'assurée et du docteur W._. La première a déclaré qu'elle avait craché le corps étranger dans les toilettes car elle avait peur de s'étouffer. Elle n'avait pas eu le temps de voir de quoi il s'agissait. Par la suite, il est arrivé que son mari mange du pain aux noix de X._ et à cette occasion, il avait trouvé un morceau de coquille de noix dans le pain. Pour sa part, elle avait toujours été persuadée qu'il s'agissait d'un morceau de coquille de noix, bien qu'elle ne l'ait pas précisé dans la déclaration d'accident du 2 février 1999. De son côté, le docteur W._, qui avait constaté un éclat de porcelaine sur la dent 36, a précisé que pour que la dent se soit cassée, il fallait qu'un élément incompressible soit intervenu. En d'autres termes, la seule présence de noix dans le pain n'aurait pas occasionné de brisure. Par jugement du 21 novembre 2000, le tribunal administratif a admis le recours, annulé la décision attaquée et renvoyé le dossier à SWICA pour nouvelle décision au sens des considérants. C.- SWICA interjette recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant, sous suite de dépens, à l'annulation de celui-ci. G._ conclut, sous suite de dépens, au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) ne s'est pas déterminé.