A.- A._ travaillait au service de X._ SA. A ce titre, il était assuré contre les accidents professionnels et non professionnels auprès de la Bâloise, Compagnie d'Assurances (ci-après : la Bâloise). Le 12 juillet 1995, il a été victime d'un accident de la circulation, au cours duquel il a subi une fracture non déplacée de l'omoplate droite, des plaies multiples et une lésion du nerf cubital. Il a repris son travail à 100 % dès le 2 octobre 1995. Par décision du 28 décembre 1995, la Bâloise a réduit ses prestations en espèces de 15 % pour négligence grave. Cette décision n'a pas été contestée. Le 2 août 1998, A._ a été victime d'un nouvel accident de la circulation alors qu'il n'était plus assuré par la Bâloise. Pour fixer le montant de l'indemnité pour atteinte à l'intégrité à laquelle il pouvait prétendre, la Bâloise a confié une expertise au docteur B._, chirurgien orthopédiste. Au terme de son examen, l'expert a conclu à un taux global d'atteinte à l'intégrité de 7,5 % (rapport du 1er février 2000). Par décision du 4 février 2000, confirmée sur opposition le 6 mars suivant, la Bâloise a fixé l'indemnité pour atteinte à l'intégrité à 6196 fr. 50, en se fondant sur le taux de 7,5 % retenu par l'expert sous déduction de 15 %. B.- L'assuré a recouru contre cette décision auprès du Tribunal des assurances du canton de Vaud, en concluant à l'octroi d'une rente d'invalidité et d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité fixées à dire de justice. Par jugement du 29 mars 2001, le tribunal a partiellement admis le recours et réformé la décision litigieuse en ce sens qu'il a reconnu à l'assuré le droit à une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux de 15 % soit, après réduction de 15 %, un montant de 12 393 fr. C.- A._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement. Il conclut à l'octroi d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité fixée à dire de justice et à l'annulation, par voie de reconsidération, de la décision du 28 décembre 1995. Il demande également la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise ainsi que le bénéfice de l'assistance judiciaire gratuite. La Bâloise conclut, sous suite de dépens, au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.