Faits : Faits : A. Par arrêt du 16 juin 2006, la Cour d'assises genevoise a condamné A._ pour assassinat (art. 112 CP) à la peine de quinze ans de réclusion, sous déduction de la détention préventive, et ordonné son expulsion du territoire suisse pour une durée de quinze ans. A._ a été condamné, en outre, à verser, à titre de réparation du tort moral, 20'000 francs à la mère de la victime, 20'000 francs au père et 3'000 francs à la tante. Statuant le 29 novembre 2006, la Cour de cassation genevoise a rejeté le pourvoi en cassation de A._. Statuant le 29 novembre 2006, la Cour de cassation genevoise a rejeté le pourvoi en cassation de A._. B. En résumé, la condamnation pour assassinat de A._ repose sur les faits suivants: A._, né en 1977, et B.B._, née en 1981, tous deux de nationalité philippine, se sont connus à Genève. Ils sont devenus amants en 2002. La jeune femme a mis fin à la relation en 2003. A._ n'a pas admis cette rupture et a harcelé son amie, se montrant jaloux et possessif, la suivant et s'imposant dans ses activités sociales. Au début de l'année 2004, la jeune femme a noué une relation intime avec un tiers, ce que A._ a appris. Le 27 janvier 2004, A._ est parvenu à obtenir de son ex-amie un rendez vous à la gare, sous prétexte de venir reprendre des affaires personnelles dans l'appartement où elle logeait. Ils se sont ensuite rendus dans un café où ils ont rencontré des connaissances et consommé de l'alcool. Vers une heure du matin, l'une de celles-ci a raccompagné le couple dans le logement où la jeune femme avait une chambre. Le couple s'est alors disputé. Vers 2h40, A._ a asséné de violents coups de couteau à la jeune femme, l'a poursuivie dans la buanderie où elle s'était enfermée en appelant au secours. Il s'est emparé d'un autre couteau avec lequel il est parvenu à forcer la porte et a fait sortir la jeune femme de la pièce. Alertés par un voisin, les gendarmes ont sonné et frappé plusieurs fois en vain à la porte blindée de l'appartement, d'où ils ont entendu la jeune femme appeler à l'aide. Pendant ce temps, A._ a continué de poignarder sa victime malgré ses supplications, lui infligeant un total de 41 coups de couteau dont l'un a dénudé ses vertèbres cervicales et un autre a fracturé et mis à nu l'os du coude, outre les deux coups immédiatement mortels portés au thorax. Environ un quart d'heure après l'alarme donnée aux pompiers, les gendarmes sont parvenus sur les lieux par l'échelle dressée contre la façade, après avoir brisé une vitre. Ils ont découvert le corps sans vie de la jeune femme. Ils ont aussi trouvé A._, porteur de 18 blessures superficielles. Lors de son interpellation, celui-ci a fait preuve d'un grand sang-froid. Il a accablé sa victime en l'accusant de l'avoir agressé lâchement, quoiqu'elle ait été frêle et menue (35 kg pour 150 cm). L'alcoolémie de A._ au moment des faits a été fixé à environ 1 o/oo, celui de la jeune femme était compris entre 0,82 et 0,92 o/oo. L'alcoolémie de A._ au moment des faits a été fixé à environ 1 o/oo, celui de la jeune femme était compris entre 0,82 et 0,92 o/oo. C. Contre cet arrêt cantonal, A._ dépose un recours de droit public et un pourvoi en nullité devant le Tribunal fédéral. Dans le recours de droit public, il se plaint d'arbitraire dans l'établissement des faits (art. 9 Cst.) et de la violation de la présomption d'innocence (art. 32 al. 1 Cst.). Dans le pourvoi, il critique la qualification d'assassinat (art. 112 CP) ainsi que la mesure de la peine (art. 63 CP). Dans les deux recours, il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et sollicite l'assistance judiciaire.