Faits: A. A.a. Les mineurs C._, D._, E._ et F._, nés respectivement les 20 octobre 2001, 18 décembre 2002, 17 septembre 2004 et 13 mars 2007, sont issus de l'union de A.X._ et de B.X._. Durant l'année 2009, alors que la famille était domiciliée dans le canton de Vaud, les services de police ont retrouvé F._, qui était âgé de deux ans, seul au milieu de la route et vêtu uniquement d'une couche, cela par trois fois, la dernière par une température de huit degrés. Informé de ces faits, le Service de protection de la jeunesse a tenté de prendre contact avec les parents de l'enfant. Faute de collaboration de ceux-ci, ledit service a, le 10 mars 2010, dénoncé cette situation à la Justice de paix de Lausanne, sollicitant une enquête «en limitation de l'autorité parentale» des parents sur leurs enfants. Diverses personnes interrogées dans ce contexte, notamment des médecins du Centre médico-social et le Directeur de l'école primaire fréquentée par les trois aînés, avaient alors constaté des défaillances dans la prise en charge des enfants (hygiène corporelle insuffisante, parents souvent absents, enfants confiés à des tiers ne parlant pas français, fréquentes absences de l'école non justifiées), des rapports entre les parents très difficiles et des réactions très violentes de la part de la mère, qui refusait tout soutien de tiers dans son rôle éducatif. Concernant la santé des enfants, des membres de l'établissement scolaire fréquenté par les trois aînés nourrissaient des inquiétudes à propos du développement de C._, de sorte qu'une demande avait été adressée aux parents pour que soit établi un bilan psychomoteur à son sujet. Ceux-ci n'y ont cependant pas donné suite. E._ souffre quant à lui d'une maladie génétique rare, la neurofibromatose, et a besoin d'un suivi médical régulier ainsi que d'assistance, sa mobilité étant réduite. Le plus jeune, F._, présente un retard dans son développement depuis sa première année de vie. Seul D._ se portait alors bien. La famille a ensuite déménagé dans le canton de Genève, sans en informer le Service de protection de la jeunesse et le juge de paix vaudois. Dès qu'il a appris ce changement, le juge de paix a transmis le dossier au Tribunal tutélaire genevois (depuis le 1er janvier 2013: le Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant; ci-après: le Tribunal), soit le 8 octobre 2010. Saisi du dossier, le Tribunal a sollicité un rapport d'évaluation du Service de protection des mineurs (ci-après: SPMi). Le SPMi a rendu un premier rapport le 4 février 2011 concernant les parents et leurs enfants, au terme duquel aucune mesure n'était préconisée. Alerté par diverses carences des père et mère à l'égard des enfants, le Service de santé de la jeunesse a informé le Tribunal, par pli du 20 septembre 2011, des difficultés rencontrées avec les parents et des craintes qu'il nourrissait, vu le comportement de ces derniers, au sujet du développement et de la santé des quatre enfants. Le 20 octobre 2011, la Directrice de l'enseignement et de la scolarité a également signalé au Tribunal les difficultés rencontrées avec les parents concernant la prise en charge des enfants, en particulier s'agissant de F._, qui n'était pas inscrit à l'école, et de E._, dont l'état de santé demandait une collaboration des parents. Sur requête du Tribunal, le SPMi a rendu, le 13 décembre 2011, un nouveau rapport d'évaluation, lequel préconisait le retrait de la garde des quatre enfants à leurs parents, leur placement dans des institutions adaptées à leur état de santé et l'instauration de plusieurs curatelles. Il était en particulier reproché aux parents de ne pas être à l'écoute des besoins de leurs enfants et de ne pas collaborer avec des tiers professionnels en vue de la prise en charge adéquate de leurs quatre fils, créant un climat d'insécurité affective mettant en péril le développement psychologique de ceux-ci. A.b. Par ordonnance du 5 avril 2012, le Tribunal, statuant provisoirement et en urgence, a retiré la garde des enfants à leurs parents, placé C._ et D._ dans un foyer en Valais et E._ et F._ à l'Unité de pédiatrie des HUG, réservé le droit de visite des parents et instauré différentes curatelles, dont une aux fins d'organiser les examens et les soins médicaux des enfants. Cette ordonnance a été déclarée immédiatement exécutoire et G._, collaboratrice du SPMi, a été désignée en qualité de curatrice des enfants. Le 17 avril 2012, emmenés par la force publique, les mineurs ont été placés conformément à l'ordonnance précitée. A l'unité de pédiatrie des HUG, les médecins ont constaté que le développement de F._, d'un point de vue global, était «en grand péril». Les parents ont formé opposition contre l'ordonnance du 5 avril 2012, sollicitant son annulation et la levée des mesures de protection prises en faveur de leur quatre enfants. Un préavis négatif a été émis par le SPMi, pour qui les parents faisaient preuve de négligence grave dans la prise en charge de leurs fils, tant sur le plan physique que psychique. Le Tribunal a confirmé cette décision et le retrait de la garde des quatre enfants par ordonnance de mesures provisionnelles du 12 juillet 2012. A titre provisoire, il a notamment prononcé le placement de F._, avec effet immédiat, dans le Foyer d'accueil d'urgence K._ à L._. L'ordonnance a été déclarée immédiatement exécutoire. Le recours interjeté par les parents contre cette nouvelle ordonnance a été rejeté le 10 septembre 2012 par la Chambre de surveillance de la Cour de justice du canton de Genève. La demande de reconsidération déposée parallèlement par les parents auprès du Tribunal, afin qu'ils soient réintégrés dans leur droit de garde, a également été rejetée. A.c. Par ordonnance du 14 mai 2012, le Tribunal a ordonné l'établissement d'une expertise familiale avec audition des parents ainsi que des quatre enfants et commis la Dresse H._, psychiatre aux HUG, en qualité d'experte. Celle-ci a rendu un rapport concernant les trois aînés, cosigné par le responsable de la supervision, le Dr I._, le 31 octobre 2012, et un rapport concernant F._ le 19 décembre 2012. Il ressort de ces rapports que les parents sont très inadéquats dans leurs relations avec les autres, comme avec leurs enfants. La mère a en outre, par moments, un comportement psychotique. Elle perd la notion de la réalité et a développé des angoisses de persécution. C._ régresse en présence de sa mère. Il présente des troubles dans son développement affectif, un mal-être à l'école et un absentéisme grandissant. Il est mal soigné et habillé, et présente un trouble dépressif. De surcroît, il a besoin de soins pédopsychiatriques et physiothérapeutiques. Compte tenu de sa maladie, E._ a été protégé par sa mère et aidé pour ce qui est de ses problèmes orthopédiques, mais pas sur le plan psychomoteur. Il n'a d'ailleurs pas été soumis au test neuropsychomoteur recommandé par différents médecins. D._ ne présente pas de troubes particuliers. F._ souffe d'un trouble envahissant du développement. Fin 2012, il présentait un sérieux «retard se situant à un développement moteur et mental en décalage sévère pour son âge, avec des compétences cognitives estimées autour d'un âge du développement d'environ 14 mois et un niveau d'acquisition motrice de 27 mois pour un âge réel de 5.1 ans». Selon les experts, «il est certain que si les parents avaient permis à F._ de bénéficier des soins dont il avait besoin à l'époque, l'évolution aurait été toute autre». L'experte préconisait le retour des trois aînés chez leurs parents, mais avec l'instauration d'un suivi par différents spécialistes, selon les besoins des enfants, ainsi qu'un suivi psychothérapeutique ou psychiatrique des père et mère. S'agissant de F._, l'experte a considéré que son développement serait compromis s'il restait vivre chez ses parents, de sorte qu'elle préconisait son placement dans un foyer ouvert la semaine et qu'il puisse continuer à fréquenter le centre de jour, où la famille pourrait obtenir un soutien éducatif. A.d. Considérant que leur fils F._ souffre d'autisme et non pas d'un trouble envahissant du développement, les parents ont fait dresser un bilan par une psychologue du Centre de consultation spécialisée en autisme de l'Office médico-pédagogique du Département de l'instruction publique, la Dresse J._. Celle-ci a retenu que F._ souffrait d'un trouble autistique, indiquant toutefois qu'aucun test n'était absolument fiable et que le résultat dépendait de la motivation de l'enfant, de son degré d'attention, de ses intérêts et de ses opportunités d'apprentissage. A.e. Les deux aînés, qui étaient alors placés dans un foyer, ont pu retourner chez leurs parents en octobre 2012. Quant à F._, le Service de psychiatrie de l'enfant et de l'adolescent des HUG a mentionné au Tribunal que l'état de santé de celui-ci ne nécessitait plus, dès le mois de mars 2013, qu'il soit hospitalisé. Dans un rapport du 1er mars 2013, le SPMi a indiqué au Tribunal qu'il préconisait le placement de F._ à la Maison M._ à O._ (GE) et la continuation de son suivi dans le centre de jour spécialisé qu'il fréquentait déjà. Le SPMi s'opposait à la demande des parents de lui faire intégrer la Maison N._ au lieu du centre de jour, dès lors qu'il avait créé des liens importants et fait des progrès dans ce centre. Selon le SPMi, la Maison N._ disposait d'une équipe particulièrement sensibilisée à l'autisme, mais à défaut d'un tel diagnostic, il n'était pas nécessaire de changer l'enfant d'endroit. B. Par ordonnance du 6 mars 2013, le Tribunal a levé le placement du mineur F._ au Foyer K._ à L._ (ch. 1 du dispositif), l'a placé à la Maison M._ à O._ (ch. 2), a instauré une curatelle en faveur des quatre enfants aux fins de les représenter dans la procédure en retrait de garde et en placement (ch. 3), a désigné Me R._ aux fonctions de curateur (ch. 4) et, enfin, a imparti à celui-ci un délai au 26 mars 2013 pour adresser ses observations et conclusions (ch. 5). Les parents ont recouru contre cette ordonnance à la Chambre de surveillance de la Cour de justice du canton de Genève, contestant toute mesure de placement et de curatelle. A titre subsidiaire, ils ont conclu au placement de F._ à la Maison N._ et s'en sont rapportés à justice quant à la nomination de Me R._ en tant que curateur de représentation de leur quatre enfants. Par décision du 8 mai 2013, le Tribunal, statuant sur une nouvelle requête des parents tendant au retour immédiat de F._ à leur domicile, a refusé de mettre un terme à l'hospitalisation de celui-ci aux HUG et de le réintégrer dans sa famille. Le 31 mai 2013, la Chambre de surveillance de la Cour de justice a rejeté le recours interjeté par les parents contre l'ordonnance du Tribunal du 6 mars 2013, qu'elle a dès lors confirmée. C. Par acte du 5 juillet 2013, A.X._ et B.X._ exercent un recours en matière civile contre l'arrêt du 31 mai 2013. Ils demandent principalement au Tribunal fédéral de dire que l'enfant F._ ne sera pas placé à la Maison M._, à O._, d'ordonner le placement de jour de celui-ci à la Maison N._, spécialisée pour les cas d'autisme dans cette tranche d'âge, de dire qu'il peut être placé sous la garde de ses parents en dehors du temps de prise en charge dans la maison susmentionnée, et de dire qu'aucune mesure de curatelle n'est nécessaire pour leurs enfants. Subsidiairement, ils concluent à ce qu'il soit dit qu'une curatelle n'est nécessaire que pour l'enfant F._. Des déterminations sur le fond n'ont pas été requises. D. Par ordonnance du 17 juillet 2013, le Président de la cour de céans a rejeté la requête d'effet suspensif présentée par les recourants.