Faits: Faits: A. A._ a été arrêté et placé en détention préventive par le Juge d'instruction de Neuchâtel le 25 avril 1996, sous l'inculpation de meurtre et contrainte - éventuellement en tant qu'instigateur - et instigation à avortement. Il avait été accusé par sa femme de l'avoir contrainte à subir un accouchement prématuré après 33 semaines de grossesse, et d'avoir fait tuer le nouveau-né. Il a été pourvu d'un défenseur d'office du 10 mai au 27 septembre 1996, et a ensuite pris un avocat de choix. Sa libération sous caution est intervenue le 24 octobre 1996. L'accusation a été étendue par la suite au crime d'assassinat. Le 27 mars 2000, la Chambre d'accusation du canton de Neuchâtel a prononcé un non-lieu s'agissant des infractions d'assassinat et de meurtre. Le prévenu a été renvoyé en jugement sous l'accusation d'avortement sans le consentement de la personne enceinte. Par jugement du 6 juin 2000, le Tribunal de police du district de Neuchâtel l'a acquitté de ce chef d'accusation. Par jugement du 6 juin 2000, le Tribunal de police du district de Neuchâtel l'a acquitté de ce chef d'accusation. B. Le 11 août 2000, A._ a saisi le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel d'une demande d'indemnité pour détention injustifiée, de 17'400 fr. pour sa perte de gain, de 46'140 fr. pour tort moral et de 18'146,30 fr. de frais de défense correspondant aux honoraires de son avocat de choix; il demandait en outre d'être dispensé, en cas de retour à meilleure fortune, d'avoir à rembourser les 5'823,35 fr. d'indemnité allouée à son avocat d'office, soit un total de 87'509,65 fr. avec intérêts. Par arrêt du 19 décembre 2000, le Tribunal administratif a alloué 17'400 fr. d'indemnité pour la perte de gain et 15'000 fr. pour le tort moral. Sur ce dernier point, les prétentions du requérant étaient excessives car le droit cantonal n'admettait l'indemnisation qu'à raison de la détention (en l'occurrence, 241 jours), et non pour l'ensemble de la procédure. L'activité de l'avocat de choix a été indemnisé pour la période du 11 septembre au 22 octobre 1996 (soit jusqu'à la mise en liberté), pour un montant de 3'000 fr. La dispense de rembourser l'indemnité de l'avocat d'office a été accordée. Par arrêt du 19 décembre 2000, le Tribunal administratif a alloué 17'400 fr. d'indemnité pour la perte de gain et 15'000 fr. pour le tort moral. Sur ce dernier point, les prétentions du requérant étaient excessives car le droit cantonal n'admettait l'indemnisation qu'à raison de la détention (en l'occurrence, 241 jours), et non pour l'ensemble de la procédure. L'activité de l'avocat de choix a été indemnisé pour la période du 11 septembre au 22 octobre 1996 (soit jusqu'à la mise en liberté), pour un montant de 3'000 fr. La dispense de rembourser l'indemnité de l'avocat d'office a été accordée. C. Après une démarche infructueuse auprès du Département cantonal des finances et des affaires sociales, A._ s'est derechef adressé au Tribunal administratif pour réclamer, sur la base de l'art. 11 de la loi neuchâteloise sur la responsabilité des collectivités publiques et de leurs agents (Lresp/NE), le solde des honoraires de son avocat de choix non couvert par l'indemnité de 3000 fr. précédemment accordée. D. Par arrêt du 12 septembre 2001, le Tribunal administratif a rejeté la demande. Sous réserve d'un préjudice véritablement spécial et grave, le prévenu libéré ne pouvait prétendre, sur la base de la Lresp/NE, à une indemnité supplémentaire par rapport à ce qui est accordé en vertu des dispositions de procédure pénale sur l'indemnisation du prévenu libéré. Les frais de défense ne constituaient pas un dommage particulier. Si le requérant n'avait pas renoncé à l'assistance judiciaire, son avocat aurait pu prétendre à une indemnité de quelque 11'000 fr. En indemnisant les honoraires de l'avocat de choix, il y aurait inégalité de traitement avec le prévenu bénéficiant de l'assistance judiciaire, celui-ci devant rembourser l'état en cas de meilleure fortune. E. A._ forme un recours de droit public contre ce dernier arrêt. Il en demande l'annulation, ainsi que le renvoi de la cause au Tribunal administratif pour nouvelle décision. Le Tribunal administratif se réfère à son arrêt. Le Conseil d'Etat du canton de Neuchâtel conclut au rejet du recours. Le Ministère public a renoncé à se déterminer.