Faits: A. A.a Mme B.X._, née à Belgrade (Serbie) en 1972, ressortissante de Serbie et Monténégro, et M. A.X._, né en 1945, originaire de Genève, se sont mariés le 4 décembre 1999 à Jussy (GE). Deux enfants sont issus de cette union: C._, né en 2000, et D._, né en 2003. Malgré des tensions au sein de leur couple, les époux continuent à vivre ensemble avec leurs enfants au domicile conjugal. A.b M. A.X._ retire un revenu mensuel de 16'889 fr. de son activité professionnelle. Il perçoit en outre une rente AVS de 3'986 fr. pour lui-même et ses deux enfants, ainsi qu'une rente LPP de 1'229 fr. 60. Ses charges mensuelles ont été arrêtées à 8'418 fr. M. A.X._ est propriétaire de la maison conjugale. Il ressort des plans de la maison que celle-ci est composée de deux appartements qui ont été réunis au cours des années 2000. A.c Mme B.X._ se consacre pleinement à l'éducation de ses deux enfants. Elle exerce une activité restreinte de graphiste à son compte dont elle a toutefois déclaré ne dégager aucun bénéfice. Ses charges mensuelles, incluant celles de ses deux enfants, s'élèvent à 5'098 fr. 85. B. B.a Statuant le 11 mai 2012 sur mesures protectrices de l'union conjugale, après avoir au préalable rejeté la requête de mesures superprovisionnelles formée par Mme B.X._, le Tribunal de première instance a notamment autorisé les époux à vivre séparés (ch. 1), a confié la garde des enfants à leur mère (ch. 2) tout en réservant un large droit de visite au père (ch. 3), a autorisé M. A.X._ à rétablir deux appartements distincts (ch. 4), attribuant la jouissance exclusive de l'appartement le plus grand à l'épouse et celle du plus petit au mari (ch. 5 et 6), a condamné M. A.X._ à verser 6'090 fr. à Mme B.X._ à titre de contribution à l'entretien de la famille à compter du jour du prononcé du jugement (ch. 7) et a dit que M. A.X._ supporterait le paiement des intérêts hypothécaires, des frais de chauffage, le salaire du jardinier et les impôts du couple, quel que soit le mode de taxation (ch. 8). B.b Statuant par arrêt du 9 novembre 2012 sur l'appel formé par Mme B.X._, la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) a annulé les ch. 4 à 8 du dispositif du jugement entrepris et, statuant à nouveau, a attribué la jouissance exclusive du domicile conjugal à l'épouse, a condamné le mari à quitter celui-ci le 15 décembre 2012 au plus tard, sous la menace de la peine prévue à l'art. 292 CP, a condamné M. A.X._ à verser à son épouse, par mois et d'avance, allocations familiales non comprises, 9'390 fr. à titre de contribution à l'entretien de la famille, à compter du 14 octobre 2011, sous déduction de 41'600 fr. pour la période du 14 octobre 2011 au 31 octobre 2012, a condamné M. A.X._ à supporter le paiement des intérêts hypothécaires et des primes d'assurance bâtiment et a confirmé le jugement entrepris pour le surplus. C. Par acte du 14 décembre 2012, M. A.X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral, assorti d'une demande d'octroi de l'effet suspensif. Il conclut principalement à la réforme de l'arrêt entrepris en ce sens qu'il soit autorisé à rétablir deux appartements distincts dans la maison familiale selon les plans versés à la procédure et à ce que l'arrêt entrepris soit annulé en tant qu'il le condamne à verser à son épouse une contribution d'entretien rétroactive pour la période du 14 octobre 2011 au 31 octobre 2012 et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. A l'appui de ses conclusions, le recourant se plaint de la violation de l'art. 296 CPC, de l'établissement arbitraire des faits (art. 9 Cst.), ainsi que de la violation de son droit d'être entendu (art. 29 Cst.). La demande d'effet suspensif a été rejetée. Invitées à se déterminer, la Cour de justice s'est référée aux considérants de son arrêt et l'intimée a conclu au rejet du recours.