Faits: A. La commune de Prangins est propriétaire de la parcelle 220 du registre foncier sur laquelle se trouve le bâtiment ECA n° 45, d'une surface de 508 m2 et composé de trois parties historiques, soit La Passade (sud du bâtiment), La Forge (centre du bâtiment) et l'Ancienne Poste (nord du bâtiment), ainsi que d'un atelier (est du bâtiment). Ce bien-fonds, d'une surface de 1'433 m2, supporte encore l'auberge communale (ECA n° 49, partie sud-est de la parcelle); le solde de la parcelle est en nature de place-jardin pour environ 733 m2. La parcelle 220 est bordée à l'ouest par la rue de Carroz, voie sans issue desservant un quartier essentiellement résidentiel, à l'est par la route de Bénex et au sud-est par la rue de la Gare. Ce bien-fonds se situe dans le périmètre du plan partiel d'affectation du centre approuvé par le Conseil d'Etat le 16 juin 1989 (ci-après: le PPA) et son règlement d'application (ci-après: le RPPA). La coopérative d'habitation G._ (ci-après: la coopérative) bénéficie d'une promesse de droit distinct et permanent de superficie sur cette parcelle. L'ensemble composé des trois parties historiques précitées a été placé à l'inventaire des bâtiments protégés le 13 mars 1985; il n'a pas été classé. La Passade a reçu la note *2* au recensement architectural cantonal, alors que le reste du bâtiment ECA n° 45 est composé de plusieurs parties d'âge et d'état très différents, qui ont reçu la note *4* (partie au centre, soit La Forge), *5* (partie au nord-est, soit l'Ancienne Poste), *6* (partie au nord-ouest, soit également l'Ancienne Poste) ou *7* (atelier à l'est). A.A._ et B.A._, C.C._ et D.C._ ainsi que E.E._ sont respectivement propriétaires des parcelles 229, 223 et 230 du cadastre de la commune de Prangins. Chacun de ces bien-fonds supporte une maison d'habitation. B. A la suite d'un concours, la coopérative a déposé une demande de permis de construire portant sur la rénovation totale et la revalorisation des bâtiments La Passade, La Forge et l'Ancienne Poste. Mis à l'enquête publique du 18 janvier au 17 février 2011, le projet a suscité plusieurs oppositions ou observations. Le 19 avril 2011, la Municipalité de Prangins (ci-après: la municipalité) a décidé de lever les oppositions et de délivrer le permis de construire aux conditions figurant dans la synthèse du 22 mars 2011 de la Centrale des autorisations (synthèse CAMAC n°108072). Après avoir procédé à une inspection locale en présence des parties, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois (ci-après: le Tribunal cantonal) a, par arrêt du 5 juin 2012, rejeté le recours interjeté par A.A._ et B.A._, C.C._ et D.C._ ainsi que E.E._ et F.E._ contre la décision de la municipalité du 19 avril 2011, qu'elle a confirmée. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.A._ et B.A._, C.C._ et D.C._ ainsi que E.E._ et F.E._ demandent au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt du Tribunal cantonal du 5 juin 2012 en ce sens que la décision de la municipalité du 19 avril 2011 accordant le permis de construire litigieux est annulée. Subsidiairement, ils concluent à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour complément d'instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants. Les recourants se plaignent essentiellement d'une application arbitraire du droit cantonal et communal. Le Tribunal cantonal renonce à déposer une réponse et conclut au rejet du recours, au bénéfice des considérants de son arrêt. La municipalité conclut également au rejet du recours.