Faits: A. X._, ressortissant portugais né en 1983, a rejoint sa mère en Suisse le 16 juillet 1989 au bénéfice d'un permis d'établissement délivré au titre du regroupement familial. Après être retourné au Portugal dans le courant de l'année 2000 pendant environ deux ans pour faire des études et accomplir son service militaire, il est revenu vivre en Suisse, où il est devenu le père d'une fille, A._, née le *** 2007 d'une relation avec une ressortissante suisse dont il est aujourd'hui séparé depuis une date qui ne ressort pas du dossier. Il est reparti au Portugal en avril 2009. Durant ses séjours en Suisse, il a commis des infractions qui ont donné lieu aux condamnations suivantes: - six mois d'emprisonnement avec sursis pendant deux ans pour crime manqué de vol en bande et violation de la loi fédérale du 3 octobre 1951 sur les stupéfiants (Loi sur les stupéfiants, LStup; RS 812.121), selon ordonnance du 13 septembre 2002 du Tribunal d'instruction pénale du Bas-Valais; - vingt jours d'emprisonnement avec sursis pendant trois ans pour conduite d'un véhicule en état défectueux, conduite sans permis de conduire, conduite sans permis de circulation et sans plaques de contrôle, conduite d'un véhicule non couvert en assurance responsabilité civile et contravention à la LStup (ordonnance du 11 octobre 2004 du Juge d'instruction de l'arrondissement de l'Est vaudois); - trente jours d'emprisonnement pour infractions à la LStup (ordonnance du 16 novembre 2004 de l'Office du juge d'instruction du Bas-Valais); - vingt jours d'emprisonnement et révocation du sursis du 11 octobre 2004 pour contravention et délit contre la LStup (ordonnance du 11 juillet 2007 du Juge d'instruction itinérant du canton de Vaud); - vingt mois d'emprisonnement pour dommage à la propriété, délit et contravention à la LStup, violation simple des règles de la circulation routière, conduite d'un véhicule en état d'incapacité, conduite d'un véhicule défectueux et conduite d'un véhicule sous le coup d'un retrait du permis de conduire; il a bénéficié d'un sursis partiel à l'exécution de la peine qui a été suspendue pour une durée de dix mois, avec un délai d'épreuve de quatre ans (arrêt du Tribunal cantonal du canton du Valais du 31 octobre 2008); - quatre mois d'emprisonnement et 500 fr. d'amende pour contravention à la LStup, vol d'usage, conduite d'un véhicule sous le coup d'un retrait de permis, conduite d'un véhicule dépourvu d'assurance responsabilité civile et usage abusif de plaques (jugement du 19 novembre 2009 du Tribunal de district de Monthey); - 120 jours-amende ferme (à 30 fr. le jour) et 800 fr. d'amende pour délit et contravention à la LStup, peine partiellement complémentaire à celle prononcée le 31 octobre 2008 par le Tribunal cantonal du canton du Valais (ordonnance du 22 décembre 2009 du Juge d'instruction du Bas-Valais). Par décision du 30 novembre 2009, qui n'a pas pu être notifiée à X._ en raison de son départ pour le Portugal en avril 2009, l'Office fédéral des migrations (ci-après: l'Office fédéral) a prononcé à son encontre une interdiction d'entrée en Suisse de quinze ans valable jusqu'au 29 novembre 2024. B. Le 13 mai 2011, X._, revenu en Suisse depuis peu selon ses déclarations, a été appréhendé par la police valaisanne et incarcéré, afin de purger les peines privatives de liberté prononcées à son encontre. A cette occasion, la décision d'interdiction d'entrée précitée de l'Office fédéral lui a été notifiée. Il a recouru contre cette décision. Par arrêt du 28 février 2012, le Tribunal administratif fédéral a partiellement admis le recours, en ce sens qu'il a réduit de cinq ans la durée de l'interdiction d'entrée en Suisse litigieuse, en la ramenant du 29 novembre 2024 au 29 novembre 2019. En bref, les juges ont considéré que l'intéressé constituait certes, au vu de ses antécédents, une menace réelle, grave et actuelle pour la sécurité et l'ordre publics de nature à justifier son éloignement au sens de l'Accord du 21 juin 1999, entré en vigueur le 1er juin 2002, entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (ci-après: ALCP; RS 0.142.112.681); les juges ont cependant estimé qu'une mesure d'interdiction d'une durée de dix ans était suffisante sous l'angle de la proportionnalité au vu du jeune âge de l'intéressé lors de la commission des infractions et de ses attaches avec la Suisse. C. X._, en détention à la prison de B._, forme un " recours de droit public " ( recte: un recours en matière de droit public) contre l'arrêt précité du Tribunal administratif fédéral dont il requiert, sous suite de frais et dépens, l'annulation ou, à titre subsidiaire, la réforme en ce sens que l'interdiction d'entrée en Suisse le frappant soit limitée au 29 novembre 2012. L'Office fédéral conclut au rejet du recours, tandis que le Tribunal administratif fédéral renonce à se déterminer. D. Par lettre datée du 7 septembre 2012, X._ a saisi le Tribunal fédéral d'une requête formelle en restitution de l'effet suspensif, en indiquant que, selon les informations reçues de la direction de la prison, il serait libéré le 20 septembre 2012. Par ordonnance de la Juge instructrice du 19 septembre 2012, le Tribunal fédéral a admis la demande d'effet suspensif ainsi requise.