Faits: A. S._ a travaillé en qualité d'aide-mécanicien au service de la société A._ et était à, ce titre, assuré contre le risque d'accidents professionnels et non professionnels, auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 18 juillet 2003, S._ a rempli une déclaration d'accident LAA. Il en ressort que, le 24 janvier 2003, alors qu'il soulevait avec son employeur une grosse perceuse, de plus d'une tonne, son pied gauche a glissé et la perceuse s'est « lâchée »; il l'a retenue et a soudainement éprouvé une forte douleur dans le dos après avoir entendu un craquement. Invité par la CNA à fournir des explications, la société A._ a exposé que S._ n'était pas venu travailler le lundi 27 janvier 2003, au motif qu'il avait mal au dos et qu'il avait été hospitalisé à l'Hôpital X._; l'employeur avait alors averti l'assurance-maladie; celle-ci avait versé à l'intéressé des indemnités perte de gain maladie, à partir de janvier 2003 (lettre du 22 juillet 2003). Par décision du 18 décembre 2003, la CNA a refusé l'octroi de prestations, motif pris de l'absence d'accident ou de lésion assimilée à un accident. A la suite à l'opposition de l'assuré, la CNA a effectué une visite locale au lieu de travail le 18 mars 2004 et a entendu l'intéressé et l'employeur. Par décision sur opposition du 14 juillet 2004, la CNA a confirmé sa décision. B. Après avoir entendu le recourant et son employeur, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté le recours formé par S._ contre la décision de la CNA du 14 juillet 2004 (jugement du 18 juillet 2006). C. Le prénommé interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation en concluant à l'octroi de prestations pour les suites de l'événement du 24 janvier 2003.