Faits: A. X._, né en 1991, est en détention provisoire depuis le 21 septembre 2011 sous les préventions de tentative de meurtre, de contrainte sexuelle, de viol, de lésions corporelles simples, de mise en danger de la vie d'autrui et d'injure. Le rapport d'expertise psychiatrique du prénommé établi le 26 mars 2012 par le Centre universitaire romand de médecine légale - notamment sur la base de la consultation du dossier de l'intéressé auprès de la juridiction des mineurs - conclut à une "psychopathie perverse et sadique" et à une probabilité très élevée de récidive. Le 28 septembre 2012, le Ministère public du canton de Genève (ci-après: le Ministère public) a requis auprès du Tribunal des mineurs du canton de Genève l'autorisation de consulter l'intégralité des procédures relatives à X._, instruites et jugées par la juridiction des mineurs, afin de mieux comprendre "la personnalité du prévenu et les actes qui lui étaient reprochés dans la présente procédure". Malgré l'opposition de l'intéressé, le Tribunal des mineurs a fait droit à cette requête, par ordonnance du 5 novembre 2012. Par arrêt du 17 décembre 2012, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) a rejeté le recours formé par X._ contre cette ordonnance. Elle a considéré en substance que l'intérêt public, voire la sécurité publique, l'emportait sur la protection dont l'intéressé a bénéficié en tant que délinquant mineur, en raison notamment de la gravité des actes qui lui sont reprochés, de la nature de ses affections psychiques, de sa dangerosité et du risque de récidive qu'il présentait. B. Agissant par la voie du recours en matière pénale, X._ demande principalement au Tribunal fédéral d'annuler l'ordonnance du 5 novembre 2012 et de rejeter la requête du Ministère public en consultation de l'intégralité des procédures le concernant auprès de la juridiction des mineurs. Il conclut subsidiairement à la limitation de la consultation desdites procédures aux seules condamnations, voire au renvoi de la cause devant le Tribunal des mineurs pour nouvelle décision au sens des considérants. Il requiert également l'assistance judiciaire. Le Ministère public conclut au rejet du recours. La Cour de justice et le Tribunal des mineurs se réfèrent aux considérants de l'arrêt attaqué et renoncent à formuler des observations. Par ordonnance du 19 février 2013, le Juge présidant de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif présentée par le recourant.