Faits : A. Par jugement du 16 avril 2013, le Tribunal correctionnel de Genève a reconnu X._ coupable de tentative de meurtre (art. 22 cum art. 111 CP) et de mise en danger de la vie d'autrui (art. 129 CP), l'a condamné à une peine privative de liberté de trois ans, dont dix mois fermes, le solde étant assorti du sursis partiel durant trois ans. X._ a été condamné à payer à Y._ les montants de 17'028 fr. pour ses frais d'avocat et 5'000 fr., plus intérêts à 5% dès le 25 janvier 2012, au titre de réparation morale, ainsi qu'aux frais de la procédure. La confiscation et la destruction des armes, munitions et objets saisis ont été ordonnées. B. X._ a formé un appel contre la décision de première instance, se limitant à contester la peine infligée ainsi que la condamnation au paiement d'une indemnité pour tort moral et des frais d'avocat. La Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice de la République et canton de Genève a, par ordonnance du 17 juillet 2013, rejeté les réquisitions de preuves qu'il a formulées. Par arrêt du 20 décembre 2013, la cour cantonale a, pour l'essentiel, confirmé le jugement de première instance, à cela près que la condamnation du prévenu au versement de la somme de 17'208 fr. à Y._, à titre de participation à ses honoraires d'avocat, était annulée. Elle a mis les frais de la procédure d'appel aux trois quarts à la charge de X._. En substance, les faits reprochés sont les suivants. Dans la nuit du 24 au 25 janvier 2012, vers 4h30, Y._ et Z._ sont sortis bruyamment de la discothèque "A._", sise à proximité de l'immeuble où vivait X._. Après que ce dernier a menacé les noctambules d'utiliser son arme s'ils ne cessaient pas leurs nuisances, ceux-ci l'ont injurié et ont jeté des cailloux en direction de la fenêtre de son appartement. X._ a riposté en tirant quatre coups de feu dans leur direction. Y._ a reçu une balle au niveau de l'abdomen et a été conduit d'urgence à l'hôpital, où il a été pris en charge jusqu'au 31 janvier 2012 en raison notamment de perforations de l'intestin grêle. Selon un certificat du 27 mars 2012, le pronostic de Y._ à long terme était favorable; des complications ne pouvaient toutefois pas être exclues, étant précisé qu'il restait porteur d'un corps étranger pouvant provoquer des désagréments. Un rapport établi le 29 mars 2012 par l'unité interdisciplinaire de médecine et de prévention de la violence faisait état de divers symptômes de stress post-traumatique et d'un arrêt de travail de plus d'un mois, au terme duquel Y._ avait été déclaré inapte à son poste habituel. L'incident avait également eu des conséquences sur sa vie privée. Le Dr B._ du Centre universitaire romand de médecine légale (CURML) a procédé à une expertise psychiatrique de X._ et a établi un rapport d'expertise le 30 mars 2012 à teneur duquel la responsabilité du prévenu au moment des faits était faiblement restreinte, en raison d'une intoxication à l'alcool, combinée à un déficit de sommeil, à la prise de comprimés "Stilnox" et aux traits de sa personnalité narcissique. C. X._ forme un recours en matière pénale contre la décision cantonale et conclut, avec suite de frais, principalement, à son annulation ainsi qu'à sa confirmation en tant qu'il n'est pas condamné à verser à Y._ la somme de 17'208 fr. à titre de participation à ses honoraires de conseil. Subsidiairement, il conclut à l'annulation de la décision cantonale et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il sollicite en outre l'assistance judiciaire.