Faits: A. A l'automne 1990, B._, marié à A._ depuis le 30 juin 1980 sous le régime de la séparation de biens, a conclu un acte de vente à terme pour l'acquisition de la parcelle n° ..., correspondant à la part de copropriété constituée en propriété par étages de 220/1000 de la parcelle de base no ..., avec droit exclusif sur la villa C, sise Chemin de la Côte, à Romanel-sur-Lausanne. Afin de financer cette acquisition, une demande de crédit hypothécaire a été formulée auprès de Z._, Société Suisse d'Assurances sur la Vie (ci-après: Z._), de siège à Nyon. Le 28 février 1991, Z._ a adressé à "Monsieur et Madame A.B._" une lettre confirmant l'octroi d'un crédit hypothécaire de 1'040'000 fr., dont 910'000 fr. en 1er rang et 130'000 fr. en second rang. Ce courrier se terminait comme suit: "Vous déclarez reconnaître la dette actuelle résultant de ce prêt ainsi que les intérêts, et vous vous engagez à payer, dans les délais, tout montant échu". Le 1er mars 1991, B._ et A._ ont, sous la rubrique: "Nous acceptons vos conditions", contresigné cette lettre. Pour garantir le prêt hypothécaire, B._ a, le 1er mars 1991, souscrit deux cédules hypothécaires, grevant en 1er rang, respectivement en second rang, la parcelle n° ... susdécrite. A._ est intervenue dans la signature des actes constitutifs en sa qualité d'épouse donnant son consentement conformément à l'art. 169 CC. Devant la carence des intéressés, le prêt hypothécaire a, le 17 septembre 2003, été dénoncé par la créancière auprès de B._ et A._. Dans le même courrier, les deux cédules hypothécaires étaient simultanément dénoncées au remboursement. Le 27 mai 2004, Z._ a fait notifier à A._, en sa qualité de "débiteur", un commandement de payer, délivré dans le cadre de la poursuite ordinaire n° 1, fondée sur le prêt hypothécaire. Le 1er juin 2004, un autre commandement de payer, délivré dans la poursuite en réalisation de gage immobilier n° 2, qui indiquait comme titre de la créance la cédule hypothécaire au porteur no 496949 de 910'000 fr., lui a été notifié, cette fois-ci, en sa qualité de "conjoint du débiteur". B. B.a Par prononcé du 2 septembre 2004, le Président du Tribunal d'arrondissement de Lausanne a ordonné la mainlevée provisoire de l'opposition formée par A._ à la poursuite ordinaire n° 1, décision confirmée par arrêt de la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal du canton de Vaud, du 9 juin 2005. Par prononcé du même jour, la mainlevée provisoire de l'opposition formée par A._ à la poursuite en réalisation de gage immobilier n° 2 a été accordée à la créancière. Par arrêt du 9 juin 2005, la Cour des poursuites et faillites a confirmé cette décision. B.b En temps utile, A._ a intenté une action en libération de dette devant le Tribunal cantonal du canton de Vaud, tendant à la constatation qu'elle n'est pas débitrice de Z._ des montants réclamés dans les poursuites nos 1 et 2. Elle a également sollicité que les oppositions faites aux commandements de payer soient maintenues. A l'appui de sa demande, A._ a fait valoir l'absence de pièces de Z._ établissant qu'elle est la débitrice des montants réclamés. Dans le cadre de cette procédure, A._ a demandé à être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire. Par décision du 7 juillet 2005, le secrétariat du Bureau de l'assistance judiciaire a refusé de la lui octroyer. Statuant sur réclamation formée par A._, le Bureau de l'assistance judiciaire, agissant par le chef du Département des institutions et des relations extérieures, a rejeté le recours, motifs pris de l'absence de chances de succès de la demande en libération. Se référant aux prononcés de mainlevée provisoire du 2 septembre 2004 et aux arrêts de la Cour des poursuites et faillites du 9 juin 2005, le chef du Département a retenu que A._ a échoué dans la démonstration du bien-fondé de ses allégations, ce à plus forte raison qu'aucun moyen libératoire supplémentaire n'a été invoqué à l'appui de l'action au fond. C. Agissant le 28 septembre 2005 par la voie du recours de droit public, A._ (ci-après: la recourante) demande au Tribunal fédéral d'annuler la décision du chef du Département des institutions et des relations extérieures (ci-après: l'autorité intimée). Elle invoque une violation de son droit d'être entendue, sous l'angle d'une insuffisance de motivation, l'arbitraire dans la constatation des faits et l'appréciation des preuves, de même que le droit à l'assistance judiciaire gratuite, au sens de l'art. 29 al. 3 Cst. La recourante demande en outre à être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure devant le Tribunal fédéral. L'autorité intimée conclut au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable.