Faits: A. A._ exerçait un emploi temporaire au service de X._ dans le cadre des mesures de crise et était, à ce titre, assuré contre le risque d'accidents par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Dans une déclaration LAA remplie le 19 mars 2010, son employeur a indiqué que l'assuré s'était blessé au coude, le 15 mars 2010, au Centre Y._, à Z._, en soulevant un compresseur pour le mettre sur un chariot. Dans un rapport du 1er avril 2010 adressé à la CNA, le docteur E._ a posé le diagnostic de rupture du tendon biceps distale à gauche. Il a précisé que l'assuré avait fait un faux mouvement du bras gauche avec une charge de 15 kilos. Le 5 avril 2010, l'intéressé a donné une description détaillée de cet événement: "Lors de l'achat d'un compresseur (25 kilos) en le soulevant verticalement pour le mettre sur le chariot pour le transporter j'ai senti d'un coup un décrochement douloureux avec un bruit bizarre au bas du biceps et l'articulation du coude, suivi d'un relâchement de l'avant-bras et je n'avais plus de force". L'assuré a indiqué qu'il s'agissait d'une activité occasionnelle, qu'elle s'était déroulée dans des conditions normales, qu'il ne s'était rien produit de particulier et qu'il avait ressenti pour la première fois des douleurs "lors du décrochement au bas du biceps et de l'articulation du coude". Cette déclaration a été confirmée le 14 avril 2010 par l'assuré à son domicile en présence d'un représentant de la CNA. Le 16 avril 2010, l'intéressé a encore précisé qu'en bougeant le compresseur, le caddie avait bougé. Par décision du 21 avril 2010, confirmée sur opposition le 6 juillet suivant, la CNA a refusé d'intervenir pour ce cas au motif que A._ n'avait pas été victime d'un accident et que les lésions subies ne pouvaient être assimilées à un accident, faute d'avoir été occasionnées par un facteur extérieur au corps humain. B. L'assuré a déféré la décision sur opposition de la CNA à la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel qui, par jugement du 11 novembre 2011, a rejeté le recours. C. A._ a interjeté un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il a demandé l'annulation en concluant, à titre principal, à la prise en charge par la CNA des suites de l'événement du 15 mars 2010 et, à titre subsidiaire, au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle statue au sens des considérants. Il a joint à son recours un rapport du 29 novembre 2011 du docteur F._. La CNA a conclu au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer. D. L'assuré est décédé le 17 janvier 2012 au cours de l'instance fédérale. Le juge instructeur a temporairement suspendu la procédure jusqu'à la production par l'hoirie d'un certificat officiel d'hérédité (du 23 avril 2012). Les trois héritiers mentionnés dans ce document, à savoir B._, C._ et D._, ont déclaré poursuivre la procédure.