Faits: Faits: A. A.a R._, né en 1955, a subi une fracture ouverte des radius et cubitus du bras gauche, avec importante perte de substance osseuse, des parties molles et cutanées, lors d'un accident de la circulation survenu le 9 mars 1996. Il percevait à l'époque des indemnités de l'assurance-chômage et était assuré par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après : CNA). Celle-ci a pris en charge le traitement médical et alloué des indemnités journalières, puis une rente fondée sur un taux d'invalidité de 20 % ainsi qu'une indemnité pour une atteinte à l'intégrité de 20 %; les prestations en espèce étaient toutefois réduites d'1/5ème, en raison du taux d'alcoolémie présenté par l'assuré au moment de l'accident (décisions des 29 novembre 1996 et 8 mars 1999). A la suite d'une opposition de R._, la CNA a réexaminé le droit aux prestations et alloué une rente fondée sur un taux d'invalidité de 30 % ainsi qu'une indemnité pour une atteinte à l'intégrité de 25 % (décision sur opposition du 17 août 1999). Elle se fondait notamment sur un rapport du docteur K._, médecin d'arrondissement, d'après lequel l'assuré pouvait exercer des activités ne nécessitant pas de rotations fréquentes ou de supination avec la main gauche, ni de porter des charges supérieures à 10 kg avec ce membre (rapport du 18 juin 1998); la CNA se référait également à plusieurs descriptions de postes de travail correspondant à ces limitations, pour lesquelles son équipe de médecine des accidents avait admis une capacité résiduelle de travail de 90 % (rapport du 14 juillet 1999 du docteur S._). Par jugement du 5 juillet 2001, le Tribunal des assurances du canton du Valais a rejeté le recours de l'assuré contre la décision sur opposition du 17 août 1999. Entre-temps, l'Office cantonal AI du Valais (ci-après : l'office AI) a alloué à R._ une rente entière pour la période du 1er mars au 31 novembre 1997. Dès cette dernière date, il a considéré que l'assuré disposait d'une capacité résiduelle de gain de 68 % au moins, excluant le droit à une rente d'invalidité (décision du 22 octobre 1998). A.b Le 23 avril 2001, le nouvel employeur de R._, l'entreprise X._ SA, a annoncé une rechute. Le médecin traitant de l'assuré, le docteur C._, attestait une incapacité de travail totale du 17 avril au 7 mai 2001, et une incapacité de travail de 50 % dès le 15 juin 2001, en raison d'une recrudescence des douleurs dans l'avant-bras gauche. Il faisait également état de douleurs à l'épaule gauche, ainsi que de fourmillements et démangeaisons de la paume de la main droite à l'effort (rapports des 3 mai et des 3, 13 et 17 septembre 2001). Le docteur H._, médecin au Service de chirurgie plastique et reconstructive de l'Hôpital Y._, a examiné l'assuré les 24 septembre, 10 octobre et 19 novembre 2001. Ce praticien a posé le diagnostic d'algoneurodystrophie de stade III (rapport du 20 novembre 2001). Dans une prise de position du 18 avril 2002, le docteur S._ a contesté que les résultats des examens pratiqués permettent de retenir une telle affection et a nié une péjoration de l'état de l'avant-bras gauche de l'assuré. Par décision du 7 mars 2003, l'office AI a alloué un quart de rente d'invalidité à R._, pour la période du 1er octobre au 31 décembre 2001, puis une demi-rente. Il a considéré que l'assuré ne disposait plus, désormais, que d'une capacité de travail de 50 % dans une activité adaptée (absence de travaux lourds ou répétitifs avec les membres supérieurs) en raison notamment du développement d'une atteinte au poignet droit. L'office AI a cependant réduit d'1/5ème le droit aux prestations, en raison du taux d'alcoolémie de l'assuré au moment de l'accident du 9 mars 1996. Pour sa part, la CNA a refusé la prise en charge des frais de traitement qui n'étaient pas directement en relation avec les troubles présentés par l'assuré à l'avant-bras gauche. Elle a par ailleurs refusé le paiement d'une indemnité journalière pour l'incapacité de travail de 50 % attestée par le docteur C._ depuis le 19 juin 2001, ainsi que l'augmentation du montant de la rente déjà allouée à l'assuré en raison d'une invalidité de 30 %, au motif que les atteintes accidentelles à sa santé ne s'étaient pas aggravées (lettres des 17 octobre 2001 et 6 mai 2002; décision du 23 janvier 2003). R._, qui avait entre-temps été licencié par X._ SA et s'était lancé dans une activité indépendante de polisseur et nettoyeur de voitures, s'est opposé à cette décision. Il se référait notamment à un rapport du 13 février 2003 du docteur C._, d'après lequel les douleurs s'étaient intensifiées depuis la reprise d'une activité professionnelle à plein temps et qu'elles s'étendaient désormais jusqu'à l'épaule. Après avoir soumis une nouvelle fois le dossier au docteur S._ (rapport du 1er mai 2003), la CNA a confirmé sa décision du 23 janvier 2003 (décision sur opposition du 6 août 2003). Pour sa part, la CNA a refusé la prise en charge des frais de traitement qui n'étaient pas directement en relation avec les troubles présentés par l'assuré à l'avant-bras gauche. Elle a par ailleurs refusé le paiement d'une indemnité journalière pour l'incapacité de travail de 50 % attestée par le docteur C._ depuis le 19 juin 2001, ainsi que l'augmentation du montant de la rente déjà allouée à l'assuré en raison d'une invalidité de 30 %, au motif que les atteintes accidentelles à sa santé ne s'étaient pas aggravées (lettres des 17 octobre 2001 et 6 mai 2002; décision du 23 janvier 2003). R._, qui avait entre-temps été licencié par X._ SA et s'était lancé dans une activité indépendante de polisseur et nettoyeur de voitures, s'est opposé à cette décision. Il se référait notamment à un rapport du 13 février 2003 du docteur C._, d'après lequel les douleurs s'étaient intensifiées depuis la reprise d'une activité professionnelle à plein temps et qu'elles s'étendaient désormais jusqu'à l'épaule. Après avoir soumis une nouvelle fois le dossier au docteur S._ (rapport du 1er mai 2003), la CNA a confirmé sa décision du 23 janvier 2003 (décision sur opposition du 6 août 2003). B. R._ a déféré la cause au Tribunal des assurances du canton du Valais. A l'appui de son recours, il a produit une expertise réalisée par le docteur O._, spécialiste en chirurgie orthopédique, d'après lequel les séquelles accidentelles entraînaient une atteinte à l'intégrité de 25 à 30 % et une capacité de travail réduite dans toute activité nécessitant l'usage des deux mains. Selon l'expert, l'activité de polisseur et nettoyeur de voitures ne pouvait pas être exercée à plus de 50 %, en raison des séquelles de l'accident subi. Concluant au rejet du recours, la CNA a produit un rapport du 8 janvier 2004 du docteur S._, qui a maintenu son point de vue exprimé lors des prises de positions précédentes. Par jugement du 24 mai 2004, le Tribunal des assurances du canton du Valais a rejeté le recours de l'assuré. Par jugement du 24 mai 2004, le Tribunal des assurances du canton du Valais a rejeté le recours de l'assuré. C. Ce dernier interjette un recours de droit administratif contre ce jugement, dont il demande l'annulation. Il conclut, sous suite de frais et dépens, à l'octroi d'une rente fondée sur un taux d'invalidité de 50 %, d'une indemnité pour une atteinte à l'intégrité de 30 % et à la prise en charge des frais d'expertise privée par la CNA. L'intimée conclut au rejet du recours, alors que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.