Faits: A. Le 10 avril 1995, B._ a donné naissance hors mariage à l'enfant A._, qui a été reconnue le 15 juin 1995 par son père, X._. Par jugement du 22 mai 1997, le Tribunal de première instance de Genève a condamné le père à verser, en mains de la mère, à titre de contribution à l'entretien de sa fille, allocations familiales non comprises, avec une clause usuelle d'indexation, des sommes s'échelonnant de 500 fr. à 800 fr. selon l'âge de l'enfant, ce dernier montant étant dû dès ses 13 ans. Ce jugement retenait en substance que le père était au bénéfice d'un certificat fédéral de capacité de vendeur et d'employé de commerce, qu'il avait obtenu dans les années quatre-vingt, comme employé d'une société de courtage, des revenus considérables et qu'il occupait depuis juin 1993 un poste lui assurant un salaire mensuel net de 3'000 fr; il sous-louait par ailleurs à son employeur, pour 1'500 fr. par mois, un appartement sis à la route de Florissant à Genève, dont le loyer mensuel de 2'800 fr. était payé par celui-ci, bénéficiant ainsi d'un avantage en nature de 1'300 fr. Le tribunal avait imputé au père un revenu mensuel net hypothétique d'au moins 5'000 fr., retenant que l'intéressé, qui était encore jeune et avait montré par le passé ses capacités à assumer des emplois rémunérateurs, devait sans difficulté pouvoir accroître ses gains jusqu'à concurrence de cette somme-là et faire ainsi face aux augmentations ultérieures de la contribution d'entretien. B. Le 21 août 2007, le père a formé devant le même tribunal une action en modification de la contribution d'entretien due à sa fille. Par jugement du 21 février 2008, il a été débouté de toutes ses conclusions. Par arrêt du 7 août 2008, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a confirmé ce jugement. C. Contre cet arrêt, le père interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut principalement à sa réforme en ce sens que la contribution d'entretien mise à sa charge est supprimée à partir du 21 août 2007; subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à l'autorité précédente. Il sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire. Des réponses n'ont pas été requises.