A.- Leo Schmidt exploite un bureau d'ingénieur et d'architecte à Viège. Le Groupe Magro S.A. (ci-après: Magro), entreprise de commerce de gros et de détail, sise à Sion, souhaitait dès 1990 s'implanter dans le Haut-Valais. Leo Schmidt a pris contact avec Jean-Marc Roduit, le directeur général de Magro. Après discussions, ceux-ci se sont mis d'accord sur la construction d'un centre commercial à Viège, selon un projet déposé par Leo Schmidt. Par contrat conclu le 15 décembre 1994, il a été convenu que Magro louerait à Leo Schmidt le centre commercial à construire avec les terrains environnant sur une parcelle située sur la commune de Viège. Cet acte stipulait qu'il prendrait effet au moment de sa signature et remplacerait tous les accords passés avant cette date, mais qu'il serait annulé, sans que l'une ou l'autre des parties ne puisse prétendre à un dédommagement, si le bailleur ne pouvait pas conclure les contrats d'achat nécessaires pour l'acquisition du terrain et s'il ne pouvait pas l'inscrire au registre foncier "pour au plus tard le 31 janvier 1995". Il était également prévu que le locataire déposerait "comme garantie de loyer, et exclusivement comme garantie de loyer" une garantie bancaire irrévocable de deux millions de francs en faveur du bailleur, et ce au plus tard au début des travaux de construction. Le délai au 31 janvier 1995 a été reporté d'un commun accord au 10 février 1995. Par courrier du 30 janvier 1995, le représentant de Schmidt a précisé que l'acte d'achat pouvait être signé avant le 31 janvier, mais que les formalités d'enregistrement au registre foncier allaient prendre quelques jours supplémentaires. Par acte authentique du 31 janvier 1995, Leo Schmidt a acquis les parcelles concernées à Viège. Confortés par les assurances données par le mandataire de Schmidt dans sa lettre du 30 janvier 1995, les représentants de Magro ont cru que l'inscription des parcelles au registre foncier allait se faire dans le prolongement et que le projet était en bonne voie de réalisation. Dans ce contexte, Jean-Marc Roduit a écrit à Leo Schmidt, le 2 février 1995, qu'il avait appris la signature des contrats d'achat du terrain et que le contrat de bail pouvait dès lors entrer en force. Il était encore précisé: "Nous attendons simplement, pour la bonne forme, copie d'un extrait du Registre foncier attestant cet état de fait". Des démarches en vue de réaliser le projet de centre commercial se sont poursuivies au-delà du 10 février 1995. Par lettre du 9 mars 1995, Magro a été mise en demeure de fournir la garantie bancaire de deux millions de francs avant le 13 mars 1995. Il était précisé que Leo Schmidt ne commencerait la construction qu'une fois en possession de ce document. Ce courrier a suscité la méfiance de Magro envers son partenaire contractuel et l'a fait douter de sa capacité de financer le projet. Le 13 mars 1995, elle a signifié à Leo Schmidt qu'elle considérait cette mise en demeure comme nulle, puisque le contrat stipulait que la garantie bancaire serait déposée au plus tard au début des travaux. Elle a aussi demandé des précisions quant au financement et elle a réclamé un extrait du registre foncier. Le lendemain, la fiduciaire de Schmidt a répondu à Magro que l'inscription hypothécaire, qui coûtait plus de 100'000 fr., ne pouvait se faire avant d'avoir une sécurité absolue concernant la réception de la garantie et que les travaux de sondage avaient déjà commencé le 6 mars. Le même jour, Magro a écrit à Leo Schmidt en s'étonnant que le financement du projet ne soit pas réellement assuré, lui rappelant qu'aux termes du contrat du 15 décembre 1994, la garantie bancaire n'était délivrable que comme garantie de loyer exclusivement et non comme condition de financement. Elle a une nouvelle fois demandé la production d'un extrait du registre foncier. Sans répondre à cette demande, la fiduciaire de Schmidt a imparti à Magro, le 20 mars 1995, un délai au 22 mars suivant pour déposer la garantie. Il a été retenu qu'à cette date, le projet de Leo Schmidt était achevé. Le 22 mars 1995, Magro a fait part à Leo Schmidt de sa volonté de mettre les choses au point à propos de l'exécution du contrat du 15 décembre 1994. Elle a sollicité une nouvelle fois la présentation de l'extrait du registre foncier, tout en soulignant l'attitude surprenante de Schmidt à propos de la garantie bancaire. Refusant de se laisser entraîner dans une situation non conforme aux règles convenues, elle a proposé une rencontre entre les parties. A la suite de cette rencontre qui s'est tenue le 30 mars 1995, Magro a écrit, le même jour, à Leo Schmidt qu'elle considérait le contrat comme caduc, faute d'inscription de Leo Schmidt au registre foncier en tant que propriétaire à la date du 10 février 1995. Elle se disait prête à négocier un nouveau contrat, pour lequel elle formulait certaines exigences. Le 4 avril 1995, Leo Schmidt a accusé réception de cette lettre et a déclaré avoir pris connaissance des exigences de Magro. Il souhaitait que des négociations puissent être menées dans les semaines suivantes. Le 24 avril, il a une nouvelle fois souligné l'importance qu'il mettait à la garantie bancaire de deux millions, tout en précisant que les négociations pouvaient se poursuivre. Les parties ne sont pas parvenues à se mettre d'accord. Lors d'une séance du 21 juillet 1995, Leo Schmidt a admis la caducité du contrat du 15 décembre 1994. L'acte de vente du 31 janvier 1995 a été finalement inscrit au registre foncier le 4 août 1995. Leo Schmidt en a informé Magro en lui faisant part d'une nouvelle proposition par courrier du 8 août. Le 25 août, Magro a avisé Schmidt que son conseil d'administration prendrait une décision durant la première quinzaine de septembre. Le 12 septembre, elle lui a indiqué que cette décision avait été reportée. Par courrier du 23 octobre 1995, elle a informé Leo Schmidt que le conseil d'administration avait décidé de renvoyer de deux ans la décision d'implantation d'un centre commercial dans le Haut-Valais et qu'il était dès lors mis fin aux pourparlers. B.- Le 26 février 1996, Leo Schmidt a ouvert une action contre Magro, en demandant le paiement de 1'916'125, 15 fr. avec intérêt à 5 % dès le 1er novembre 1995. Magro a conclu au rejet de la demande et au paiement de 50'000 fr. à titre reconventionnel. Par jugement du 28 septembre 1999, le juge du district de Sion a rejeté la demande principale et la demande reconventionnelle. Le 13 octobre 2000, le Tribunal cantonal valaisan a rejeté l'appel formé par Leo Schmidt le 28 octobre 1999 à l'encontre du jugement de première instance. C.- Contre le jugement du Tribunal cantonal du 13 octobre 2000, Leo Schmidt (le demandeur) interjette, en langue allemande, un recours en réforme au Tribunal fédéral. Il conclut, avec suite de frais et dépens, à l'annulation du jugement entrepris et à ce que Magro soit condamnée à lui verser, à titre principal, 1'893'972, 15 fr. et, à titre subsidiaire, 1'620'694, 80 fr., les deux montants portant intérêt à 6 % dès le 1er novembre 1995. Magro (la défenderesse) propose au Tribunal fédéral le rejet du recours. Statuant le 5 mars 2001, la Cour de céans a rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, le recours de droit public déposé parallèlement par Leo Schmidt.