Faits: Faits: A. A.A._ et B.A._ étaient propriétaires de la parcelle xxx de la commune de Grandvaux, sur laquelle une villa a été construite en 1987. La maison a été rénovée en 1993; à cette occasion, une véranda a été ajoutée. La propriété comprend également une piscine extérieure, ainsi qu'une plate-forme réalisée en dallage. Le 21 juillet 2000, les propriétaires ont conclu avec C._ un contrat de vente à terme conditionnelle, lequel, au titre de la garantie, prévoit ce qui suit: «Après discussion entre les parties, l'immeuble est vendu dans l'état où il se trouve, tel qu'examiné par l'acheteur, sans aucune garantie légale ni conventionnelle pour les défauts matériels ou juridiques, apparents ou cachés, dont il pourrait être affecté, que ces défauts soient connaissables ou non.» Avant de signer le contrat, C._ et son épouse, parfois assistés d'un conseiller financier ou d'un architecte, ont visité plusieurs fois l'immeuble de Grandvaux. La vente était subordonnée à l'obtention par l'acheteur d'un permis d'établissement de type B. Une fois cette condition réalisée, un procès-verbal d'exécution de vente a été dressé le 18 octobre 2000. Dès le printemps 2001, l'acheteur a constaté l'apparition de fissures dans la véranda, des infiltrations d'eau, des difficultés dans la fermeture de l'une des portes, des mouvements des dalles de la plate-forme extérieure, ainsi que l'affaissement de l'escalier du jardin. Les fissures se trouvaient notamment au niveau du raccord entre le plafond de la villa et la véranda. Dans un rapport du 2 mai 2002, le bureau d'ingénieurs mandaté par C._ a relevé que si la villa reposait sur la roche (molasse chattienne), la véranda et la plate-forme extérieure prenaient appui, en revanche, sur un remblai glissant doucement sur la couche de molasse, en pente à cet endroit. Selon le bureau d'ingénieurs, les déformations sont antérieures à la vente; en effet, un remplissage au moyen de mortier en béton avait déjà été effectué le long de l'escalier menant au jardin, afin de combler le vide créé entre les marches et la façade. Les ingénieurs ont préconisé des travaux de soutènement, en particulier la pose de micropieux forés, équipés d'un tube métallique, scellés en profondeur dans la molasse, en place stable. Le 30 septembre 2002, l'acheteur a adjugé ces travaux aux entreprises proposées par le bureau d'ingénieurs pour un montant forfaitaire global de 60'500 fr., qui ne comprend pas la remise en état du dallage et des ouvrages affectés par les déformations existantes sur la plate-forme extérieure, ni celle du talus remanié dans l'emprise des travaux. Dès le printemps 2001, l'acheteur a constaté l'apparition de fissures dans la véranda, des infiltrations d'eau, des difficultés dans la fermeture de l'une des portes, des mouvements des dalles de la plate-forme extérieure, ainsi que l'affaissement de l'escalier du jardin. Les fissures se trouvaient notamment au niveau du raccord entre le plafond de la villa et la véranda. Dans un rapport du 2 mai 2002, le bureau d'ingénieurs mandaté par C._ a relevé que si la villa reposait sur la roche (molasse chattienne), la véranda et la plate-forme extérieure prenaient appui, en revanche, sur un remblai glissant doucement sur la couche de molasse, en pente à cet endroit. Selon le bureau d'ingénieurs, les déformations sont antérieures à la vente; en effet, un remplissage au moyen de mortier en béton avait déjà été effectué le long de l'escalier menant au jardin, afin de combler le vide créé entre les marches et la façade. Les ingénieurs ont préconisé des travaux de soutènement, en particulier la pose de micropieux forés, équipés d'un tube métallique, scellés en profondeur dans la molasse, en place stable. Le 30 septembre 2002, l'acheteur a adjugé ces travaux aux entreprises proposées par le bureau d'ingénieurs pour un montant forfaitaire global de 60'500 fr., qui ne comprend pas la remise en état du dallage et des ouvrages affectés par les déformations existantes sur la plate-forme extérieure, ni celle du talus remanié dans l'emprise des travaux. B. Le 24 février 2003, C._ a ouvert action contre A.A._ et B.A._ en paiement de 90'500 fr. avec intérêts à 5% dès la date du dépôt de la demande. Par la suite, l'acheteur a réduit ses conclusions à 60'500 fr. Par jugement du 18 mars 2004, le Tribunal civil de l'arrondissement de l'Est vaudois a condamné A.A._ et B.A._ à payer à C._ le montant de 56'233 fr.10 avec intérêts à 5% dès le 24 février 2003. Par arrêt du 2 février 2005 dont les considérants ont été notifiés le 1er avril 2005, la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours des vendeurs et confirmé le jugement entrepris. Par arrêt du 2 février 2005 dont les considérants ont été notifiés le 1er avril 2005, la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours des vendeurs et confirmé le jugement entrepris. C. A.A._ et B.A._ forment un recours de droit public contre l'arrêt cantonal dont ils demandent l'annulation. C._ conclut au rejet du recours. Pour sa part, la cour cantonale se réfère aux considérants de sa décision. Parallèlement, les vendeurs ont interjeté un recours en réforme contre le même arrêt.