Faits: A. Dès le 1er mai 1975, Z._ a pris à bail des locaux à usage d'un cabinet dentaire au quatrième étage de l'immeuble sis à la Place ..., à Neuchâtel. Deux contrats ont été signés. Le second, qui commençait à courir le 1er mai 1995 et devait se terminer le 30 avril 2005, était renouvelable tacitement pour une durée indéterminée; il pouvait être résilié par chaque partie douze mois à l'avance pour le terme de son échéance. Dans le même immeuble, des locaux commerciaux ont été pris à bail, dès le 1er janvier 1997, par Y._ SA, qui a conclu dans un premier temps un « contrat de location de magasin », puis un contrat de bail à loyer pour locaux commerciaux La bailleresse était la société A._ SA, puis à la suite de la vente de l'immeuble en 2003, X._ AG. Par formules officielles datées du 29 novembre 2007, les baux ont été résiliés, pour le 30 avril 2010 en ce qui concerne Z._ et pour le 28 février 2010 en ce qui concerne Y._ SA. La bailleresse a motivé les congés en raison « d'une rénovation entière de toute la maison Rue ..., Place ..., 2000 Neuchâtel ». Dans l'immeuble voisin, à la rue ..., Y._ SA sous-louait des locaux à X._ AG, respectivement à B._ AG. Ces derniers, en qualité de locataires principaux potentiels, ont résilié le bail les liant au bailleur principal pour le 28 février 2010. B. Saisie par Z._ et Y._ SA, l'autorité régionale de conciliation de Neuchâtel a, par décision du 27 juin 2008, annulé les congés qui leur ont été signifiés. Dans le délai utile de 30 jours, la bailleresse a saisi le Tribunal civil du district de Neuchâtel, qui a, par jugement du 22 janvier 2009, annulé les congés datés du 29 novembre 2007. Statuant le 4 août 2009, la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal neuchâtelois a rejeté le recours interjeté par la bailleresse à l'encontre du jugement de première instance. Les motifs de cet arrêt seront repris ci-dessous dans la mesure utile. C. La bailleresse exerce contre cet arrêt un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Invoquant une violation des art. 260 et 271 CO et 8 CC, elle requiert principalement qu'il soit dit que les congés contestés sont valables, sous suite de frais et dépens. A titre subsidiaire, elle demande l'annulation de l'arrêt cantonal et le renvoi de la cause devant les précédentes instances pour décision sur une éventuelle prolongation des baux et sur les frais et dépens. Les intimés concluent au rejet du recours.