Faits : A. Les époux Y._ sont actuellement à la retraite. Pendant sa vie active, sieur Y._ exerçait la profession de carreleur, alors que son épouse était femme au foyer. Jusqu'en décembre 2000, les avoirs des époux Y._, provenant des économies réalisées grâce à l'activité professionnelle de sieur Y._, était déposés auprès de la banque Z._ SA (ci-après: Z._), et A._, qui travaillait dans cet établissement, en assumait la gestion. En décembre 2000, A._ a quitté Z._ pour travailler pour la banque X._ (ci-après: X._ ou la Banque), où il n'était toutefois pas chargé de la gestion de fortune mais travaillait comme assistant dans la vente de produits. En raison du départ de A._ de Z._, les époux Y._ ont décidé de transférer leurs avoirs bancaires de Z._ à X._. Le 7 décembre 2000, A._ les a présentés à B._, alors gestionnaire au département «Private Banking» de X._. À cette occasion, les époux Y._ ont ouvert un compte auprès de X._ et ont signé une convention d'ouverture de compte, les conditions générales et le règlement de dépôt de X._, le formulaire «A» d'identification de l'ayant droit économique, une convention de compte joint, un mandat fiduciaire permanent, une déclaration pour les ordres transmis par téléphone et, enfin, deux déclarations relatives aux avoirs et aux revenus soumis à la source à l'impôt américain. Entendu comme témoin, B._ a déclaré que les époux Y._ n'avaient alors pas souhaité conclure de contrat de gestion et que rien ne leur avait été promis qui ne fût contenu dans les documents signés. B. Le 13 décembre 2000, sieur Y._ a ordonné à Z._ de transférer l'ensemble de ses titres sur son compte auprès de X._, ce qui a été fait. Les avoirs transférés, d'une valeur totale de 639'360 fr., étaient alors répartis comme suit: obligations, placements privés, fonds obligataires, 25,2%; actions, fonds actions, 43,5%; comptes courants et autres, 31,3%. Parmi les titres transférés figuraient 200 actions Vivendi Universal. La composition du portefeuille des époux Y._ a ensuite évolué, la part des actions et fonds actions étant de 41,6% (pour un total de 621'870 fr.) au 31 mars 2001, de 45,4% (pour un total de 637'141 fr.) au 30 juin 2001, de 34,6% (pour un total de 558'287 fr.) au 30 septembre 2001, de 35,9% (pour un total de 594'584 fr.) au 31 décembre 2001, de 33,1% (pour un total de 578'425 fr.) au 31 mars 2002 et de 24,6% (pour un total de 518'072 fr.) au 30 juin 2002. Plus particulièrement, le 4 mars 2002, 1000 actions Vivendi Universal ont été acquises au prix de 43 fr. 95 par action. Celles-ci venaient s'ajouter aux 200 actions Vivendi Universal déjà présentes dans le portefeuille en décembre 2000. Au 31 mars 2002, la valeur des 1200 actions était de 78'492 fr.; elle était de 38'593 fr. au 30 juin 2002. Par ailleurs, le 27 juin 2001, 400 actions Juniper Networks ont été acquises au cours de USD 29.44. Le 30 avril 2002, X._ a envoyé aux époux Y._ une lettre circulaire proposant de vendre ces actions au cours de USD 10.-, soit au-dessus du cours réel. Les époux Y._ n'ont pas réagi à ce courrier. En définitive, ces actions ont été vendues au cours de USD 9.11 après la signature, le 18 juillet 2002, du contrat de gestion dont il sera question ci-après. C. Selon le témoin B._, le compte était «suivi et géré» jusqu'en juillet 2002 par A._, lequel avait des contacts réguliers avec sieur Y._. En été 2002, A._ a expliqué à B._ qu'il avait des difficultés avec les époux Y._, qui n'étaient pas contents de l'évolution de leur compte. B._ a alors rencontré sieur Y._, qui lui a expliqué qu'il souhaitait reconstituer son patrimoine par le biais d'opérations en bourse. B._ affirme lui avoir alors conseillé de rester conservateur, s'il l'avait été précédemment, et lui avoir expliqué qu'il ne pouvait s'occuper de son compte que moyennant la signature d'un contrat de gestion. C'est ainsi que, le 10 juillet 2002, les époux Y._ ont signé un mandat de gestion ainsi qu'un mandat de gestion spécifique en faveur de X._. À teneur du document intitulé «profil d'investissement», les époux Y._ ont demandé un type de gestion «modérée», soit contenant au maximum 35% d'actions et/ou de véhicules d'investissements collectifs en actions. Le mandat de gestion a été confié par X._ à sa collaboratrice C._, qui a alors sans attendre commencé à modifier l'allocation des actifs. D. Par courrier du 30 octobre 2002, les époux Y._ ont mis fin à leur relation contractuelle avec X._. Le 6 novembre 2002, sieur Y._ a retiré en espèces la somme de 434'929 fr. 20. Par courrier du 4 février 2003, le conseil des époux Y._, invoquant la «gestion hasardeuse» du dossier par la Banque, a mis celle-ci en demeure de verser le montant de 64'820 fr. 80, soit la différence entre le montant figurant sur le relevé des avoirs du 30 octobre 2002 (499'750 fr.) et le montant retiré en espèces le 6 novembre 2002. Le 10 février 2003, X._ a indiqué tenir à disposition des époux Y._ la somme de 58'924 fr. 95, résultant de la vente de produits alternatifs et encaissée après la résiliation du mandat; elle a contesté tout manquement à ses obligations contractuelles. Les époux Y._ ont demandé à D._ SA une expertise privée de leur portefeuille de titres. Partant du principe que les clients voulaient un profil de risques modéré, l'expert privé a considéré que le seuil de 35% en actions ne devait pas être dépassé. Or le pourcentage d'actions se situait entre le 31 décembre 2000 et le 31 décembre 2001 dans une fourchette allant de 34,6% à 43,5%. En outre, le dossier titres faisait apparaître une concentration excessive sur une seule valeur (Vivendi Universal), laquelle avait entraîné de très lourdes pertes. Se fondant sur ces constatations, les époux Y._ ont reproché à X._ une gestion fautive du portefeuille et lui ont réclamé le paiement de 145'000 fr., correspondant à la différence entre le montant récupéré après la résiliation des relations contractuelles et celui déposé à l'ouverture du compte en décembre 2000. X._ a contesté l'existence d'un mandat de gestion avant le 10 juillet 2002 et a derechef contesté tout manquement à ses obligations contractuelles. E. Le 19 décembre 2003, les époux Y._ ont actionné X._ en paiement de 145'105 fr. 85 avec intérêts à 5% l'an dès le 5 octobre 2000. Par jugement du 23 mai 2005, le Tribunal de première instance du canton de Genève les a déboutés de toutes leurs conclusions, avec suite de dépens. Statuant par arrêt du 17 novembre 2006 sur appel des demandeurs, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a annulé le jugement de première instance et a condamné la défenderesse à payer aux demandeurs la somme de 48'900 fr. 15 avec intérêt à 5% l'an dès le 27 février 2002, les dépens des deux instances étant compensés. La motivation de cet arrêt, dans ce qu'elle a d'utile à retenir pour l'examen du recours, est en substance la suivante : E.a Les demandeurs soutiennent avoir été liés avec la défenderesse par un mandat de gestion de fortune oral, voire tacite, dès le transfert de leurs avoirs en décembre 2000; ce mandat aurait pris la forme écrite dès le 10 juillet 2002. Il est établi que les demandeurs ont transféré leurs avoirs à la défenderesse en décembre 2000, pour suivre A._ qui quittait son ancien employeur pour travailler auprès de celle-ci. En revanche, les demandeurs échouent à démontrer que A._ se serait engagé à gérer leurs avoirs placés auprès de la défenderesse en qualité de gérant de fortune. Ils n'ont pas davantage établi la conclusion orale ou tacite d'un contrat de gestion de fortune avant le 10 juillet 2002. Jusqu'à cette date, les demandeurs étaient liés à la défenderesse, à teneur des documents signés le 7 décembre 2000, par un contrat de dépôt ouvert de titres. Ce contrat doit être qualifié de contrat mixte de dépôt et de mandat, soit un rapport de dépôt selon les art. 472 ss CO et un mandat au sens des art. 394 ss CO. E.b Selon la jurisprudence, la banque qui, sans être au bénéfice d'un mandat de gestion, s'engage uniquement à exécuter des ordres en bourse confiés sporadiquement, n'est pas tenue de signaler au client les risques que comporte un investissement déterminé; il n'y a de devoir d'information que dans des situations exceptionnelles, soit lorsque la banque, en faisant preuve de l'attention requise, a reconnu ou aurait dû reconnaître que le client n'a pas identifié un danger lié au placement, ou lorsqu'un rapport particulier de confiance s'est développé dans le cadre d'une relation d'affaires durable entre le client et la banque, en vertu duquel le premier peut, sur la base des règles de la bonne foi, attendre conseil et mise en garde même s'il n'a rien demandé (ATF 131 III 377 consid. 4.1.1). E.c En l'espèce, la défenderesse n'a certes pas produit à la procédure de documents démontrant que les opérations de vente et d'achat de titres effectuées entre décembre 2000 et le 10 juillet 2002 auraient eu lieu sur ordre des demandeurs. Toutefois, ceux-ci avaient des discussions régulières avec A._, collaborateur de la défenderesse, qui suivait leur dossier, et ils n'ont jamais protesté à réception des relevés trimestriels qui lui ont été régulièrement transmis par la défenderesse. Il y a dès lors lieu d'admettre qu'ils ont à tout le moins ratifié les opérations effectuées antérieurement à la signature du mandat de gestion le 10 juillet 2002 - notamment l'acquisition de 1000 actions Vivendi Universal le 4 mars 2002 -, si bien que la responsabilité de la défenderesse ne saurait être engagée du fait qu'elle aurait procédé à des opérations non autorisées par ses clients. E.d En revanche, il n'est pas contesté que les demandeurs ont, en décembre 2000, transféré leurs avoirs à la défenderesse pour suivre A._, avec lequel ils avaient une relation de confiance, et que celui-ci, après les avoir présentés à B._ et bien qu'il ne travaillât pas au département de gestion de fortune de la défenderesse, les a régulièrement rencontrés pour discuter de l'évolution de leur dossier, ce au su de B._. A._ savait que les demandeurs n'avaient aucune formation dans le domaine bancaire et n'avaient pas conscience des risques encourus. Ainsi, par son comportement, A._ a créé une situation exceptionnelle en discutant de leur dossier avec les demandeurs, malgré qu'il ne travaillât pas au département de gestion de fortune et qu'il ne fût formellement pas en charge de leur dossier. Les demandeurs étaient dès lors en droit d'attendre de lui des conseils diligents. Compte tenu de ce lien de confiance particulier, la défenderesse avait envers les demandeurs un devoir de conseil et devait les mettre en garde dans le cadre de transactions qu'elle jugeait risquées. E.e Plus spécifiquement, les demandeurs contestent l'acquisition de 400 actions Juniper Networks effectuée le 27 juin 2001. Toutefois, cet achat a été à tout le moins ratifié par les demandeurs. En outre, ceux-ci n'ont donné aucune suite à la proposition de la défenderesse, faite le 30 avril 2002, de vendre ces titres au prix de UDS 10.-, ce qui aurait permis d'éviter d'aggraver la perte sur ces titres. Il est ainsi établi que lorsque la Banque leur a donné des informations en relation avec ces actions, les demandeurs n'y ont pas donné suite. La Banque ne porte dès lors aucune responsabilité dans cette transaction. E.f Les demandeurs contestent encore l'acquisition de 1000 actions Vivendi Universal, estimant que leurs avoirs ont alors été concentrés de manière trop importante sur cette position. La défenderesse allègue quant à elle que A._ a déconseillé aux demandeurs de procéder à cette acquisition, lors d'un entretien du 27 février 2002. Cette allégation n'est toutefois nullement prouvée, A._ n'ayant pas été entendu comme témoin et la défenderesse n'ayant produit aucun courrier ou note interne dont il résulterait que A._ aurait déconseillé aux demandeurs de procéder à cette transaction. Faute pour la Banque d'avoir apporté la preuve qu'elle avait, dans ce cas spécifique, rempli son devoir d'information, on doit retenir une violation par la défenderesse de ses devoirs contractuels en relation avec l'acquisition de 1000 actions Vivendi Universal. L'état des titres au 31 mars 2002 fait apparaître une valeur de 78'492 fr. pour 1200 actions Vivendi Universal, soit de 65'410 fr. pour les 1000 actions nouvelles. Ces 1200 actions ont été vendues le 17 juillet 2002 pour le prix de 20'000 fr. brut, moins commission et frais, soit un montant net de 19'811 fr. 82, correspondant à 16'509 fr. 85 pour 1000 actions. Il en résulte une perte de valeur - par rapport à la valeur des titres au 31 mars 2002 - de 48'900 fr. 15, correspondant au dommage que les demandeurs ont subi dans le cadre de cette transaction et dont ils peuvent réclamer le remboursement à la défenderesse. F. Parallèlement à un recours de droit public, qui a été rejeté dans la mesure de sa recevabilité par arrêt de ce jour [proposition], la défenderesse exerce un recours en réforme au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal. Elle conclut, avec suite de dépens de toutes instances, à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que les demandeurs soient déboutés de toutes leurs prétentions à son encontre. Les demandeurs proposent le rejet du recours principal et forment un recours joint (art. 59 al. 2 OJ), par lequel ils concluent avec suite de dépens de toutes instances à la réforme de l'arrêt cantonal dans le sens de l'admission intégrale des conclusions de leur demande. Alors qu'un délai au 5 février 2007 a été imparti aux demandeurs pour faire l'avance de frais prévue par l'art. 150 OJ, cette avance n'a été faite que le 13 février 2007, soit manifestement tardivement, si bien qu'il n'a pas été demandé de réponse au recours joint (cf. art. 59 al. 4 OJ).