Faits : A. A.a. Par décision du 8 septembre 2008, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Genève (ci-après: l'office AI) a rejeté la demande de prestations de l'assurance-invalidité présentée par A._ le 24 mars 2006. Cette décision était notamment fondée sur les conclusions d'un rapport de surveillance (du 23 juin 2007), selon lesquelles l'assurée travaillait près de 36 heures par semaine, alors qu'une incapacité de travail de 50 % lui avait été attestée médicalement. A.b. À la suite du recours formé par A._, qui a conduit à l'annulation de la décision du 8 septembre 2008 et au renvoi de la cause à l'administration (jugement du 7 avril 2009 du Tribunal cantonal des assurances de la République et canton de Genève [aujourd'hui, Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales]), l'office AI a confié une expertise à la Clinique B._. Selon le rapport rendu le 7 septembre 2010 par les docteurs C._ et D._, médecins consultant de la Clinique B._, l'assurée présentait une incapacité de travail de 50 % depuis le mois de février 2008. Lors d'un entretien avec A._ le 14 décembre 2011, l'office AI l'a informée qu'elle avait fait l'objet d'une surveillance entre le 18 mai et le 23 juillet 2011. Il a également sollicité de la Clinique B._ un complément d'expertise, ce que le docteur D._ a refusé (courrier du 26 avril 2012). Un mandat d'expertise pluridisciplinaire donné par l'office AI à la Clinique B._ le 31 juillet 2012 a derechef été décliné par celle-ci. Par courrier du 8 janvier 2013, l'office AI a indiqué à l'assurée qu'il entendait confier une expertise pluridisciplinaire aux docteurs E._, spécialiste en médecine interne et rhumatologie, F._, spécialiste en neurologie, et G._, spécialiste en psychiatrie. Indiquant qu'elle ne donnerait pas suite à l'examen médical, A._ a requis de l'office AI qu'il rendît une décision, avant de déposer, le 9 avril 2013, une requête en constatation de déni de justice devant la Cour de justice genevoise. A.c. Statuant le 20 août 2013, la juridiction cantonale a admis le recours pour déni de justice et invité l'administration à rendre sans plus tarder une ordonnance d'expertise. Aussi, par prononcé incident du 10 décembre 2013, l'office AI a décidé que l'expertise médicale pluridisciplinaire était maintenue et que le choix du centre d'expertise serait effectué par l'intermédiaire de la plateforme SuisseMED@p. B. L'assurée a déféré cette décision à la Cour de justice genevoise, en concluant à ce qu'elle mette en oeuvre une expertise pluridisciplinaire aux frais de l'office AI. Par jugement du 27 juin 2014, la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice genevoise a admis le recours et reconnu le droit de A._ à une demi-rente de l'assurance-invalidité à partir du mois de février 2009. C. L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement. Il en demande l'annulation et conclut à la confirmation de sa décision du 10 décembre 2013. Il sollicite également l'attribution de l'effet suspensif à son recours. A._ conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer à son sujet.