Faits: A. Le 21 janvier 2005, le Grand Conseil de la République et canton de Genève (ci-après: le Grand Conseil) a adopté la loi sur les taxis et limousines (transport professionnel de personnes au moyen de voitures automobiles) [LTaxis/GE; RS/GE H 1 30], qui est entrée en vigueur le 15 mai 2005 et qui a été complétée par le règlement d'exécution homonyme du 4 mai 2005 (RTaxis/GE; RS/GE H 1 30.01). La LTaxis/GE prévoit notamment: "Art. 19: Usage du domaine public (...) 2 Les titulaires des autorisations d'exploiter [un taxi ou une entreprise de taxis de service public (...)] disposent (...) d'un usage commun accru du domaine public, leur permettant de s'arrêter aux stations de taxis dans l'attente de clients et d'utiliser les voies réservées aux transports en commun ainsi que d'emprunter les zones ou les rues dans lesquelles la circulation est restreinte. (...) Art. 20: Limitation des permis de service public 1 Le nombre de permis de service public est limité en vue d'assurer une utilisation optimale du domaine public, notamment des stations de taxis et des voies réservées aux transports en commun et un bon fonctionnement des services de taxis. 2 Ce nombre maximal est déterminé et adapté par le département, sur préavis des milieux professionnels concernés, sur la base de critères objectifs, liés, notamment, aux conditions d'utilisation du domaine public et aux besoins des usagers. Art. 21: Délivrance des permis de service public (...) 4 Le permis est délivré contre paiement d'une taxe unique affectée à un fonds constitué aux fins d'améliorer les conditions sociales de la profession de chauffeur de taxi et de réguler le nombre de permis. Le fonds est géré par le département ou par les milieux professionnels dans le cadre d'un contrat de prestation. (...) 6 Le Conseil d'Etat détermine les modalités de gestion du fonds et fixe le montant de la taxe de manière à ce que, en fonction de la rotation des permis, les détenteurs qui cessent leur activité perçoivent un montant compensatoire au moins égal à 40'000 fr. La taxe est égale ou supérieure au montant compensatoire et son montant maximum fixé par le Conseil d'Etat. Art. 22: Annulation des permis de service public (...) 3 L'annulation d'un permis de service public confère à son titulaire le droit de percevoir pour chaque permis annulé un montant compensatoire, prélevé du fonds constitué aux fins d'améliorer les conditions sociales de la profession de chauffeur de taxi. 4 Le Conseil d'Etat détermine les modalités de fixation du montant compensatoire en tenant compte des disponibilités du fonds, du besoin de retraite de ceux qui restituent leur permis et de la nécessité d'affecter une partie de la taxe prévue à l'article 21, alinéa 4 à la régulation du nombre de permis de service public. (...) Section II: Dispositions transitoires (...) Art. 58: Permis de service public (...) 5 Tant que le nombre de permis de service public déterminé dès la deuxième année n'est pas atteint, le montant compensatoire d'annulation des permis de service public au sens de l'article 22, alinéa 3, est fixé à un montant de 40'000 fr. et la taxe au sens de l'article 21, alinéa 4, à 60'000 fr." Quant au RTaxis/GE, il prévoit entre autres: "Art. 21: Gestion du fonds des permis de service public (...) 6 La taxe pour la délivrance d'un permis de service public peut être fixée à un montant maximum de 200'000 fr. (...) 8 La différence entre la valeur de la taxe de délivrance et le montant compensatoire est calculée afin de permettre soit de modifier le nombre de permis, soit après stabilité de celui-ci, d'améliorer peu à peu la valeur du montant compensatoire d'annulation". B. Se fondant sur les art. 21 al. 6 et 22 al. 4 LTaxis/GE, ainsi que sur le préavis donné par les milieux professionnels à la suite de la consultation menée par le Département genevois des affaires régionales, de l'économie et de la santé dans le cadre des travaux de révision de la LTaxis/GE actuelle, le Conseil d'Etat de la République et canton de Genève (ci-après: le Conseil d'Etat) a, le 19 mai 2010, adopté l'Arrêté relatif à la fixation de la taxe unique versée pour l'octroi d'un permis de service public ainsi que du montant compensatoire perçu pour l'annulation d'un permis de service public en application de la LTaxis (ci-après: l'Arrêté), aux termes duquel: "Conformément aux articles 21, alinéa 6, et 22, alinéa 4, de la [LTaxis/GE], la taxe unique versée pour l'octroi d'un permis de service public ainsi que le montant compensatoire perçu pour l'annulation d'un permis de service public sont fixés de la manière suivante: - taxe unique 82'500 fr., - montant compensatoire 82'500 fr. Le présent arrêté est valable jusqu'à l'entrée en vigueur de la loi cantonale sur les taxis et limousines du 21 janvier 2005 révisée". L'Arrêté cantonal a été publié dans la Feuille d'avis officielle de la République et canton de Genève n° 1102 du 18 juin 2010. C. Le 20 juillet 2010, l'Association de défense des intérêts des chauffeurs de taxis (ADICT) [ci-après: l'Association de défense], son président A._, ainsi que ses membres B._, C._, D._, E._, F._ et G._, tous chauffeurs de taxis dans le canton de Genève, ont déposé un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral à l'encontre de l'Arrêté du 19 mai 2010. Ils concluent, avec suite de dépens, à son annulation et se plaignent en particulier d'une violation des principes de la légalité et de l'adéquation en matière fiscale, ainsi que des art. 9, 27, 111, 112 et 113 Cst. Dans leur réplique du 30 septembre 2010, les recourants ont, pour la première fois, formulé une conclusion subsidiaire tendant au constat "qu'en toute hypothèse, les nouvelles dispositions du Conseil d'Etat ne sauraient être imposées aux chauffeurs qui figuraient déjà sur la liste d'attente au moment de l'entrée en vigueur de l'Arrêté attaqué". Le Conseil d'Etat conclut, sous suite de frais, à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet et à la confirmation de l'Arrêté querellé. Dans sa duplique, il a persisté dans ses conclusions. La requête d'effet suspensif présentée par les recourants a été rejetée par ordonnance présidentielle du 27 août 2010.