A.- Dame T._, née en 1954, ressortissante hongroise actuellement domiciliée à Petit-Lancy (Genève, Suisse), a donné naissance le 28 mai 1989 à l'enfant T._. Le 21 septembre 1989, W._, né en 1958, sujet britannique actuellement domicilié à X._ (Haute-Savoie, France), a reconnu sa paternité sur l'enfant devant l'officier de l'état civil de Genève. Les deux parents vivaient alors sur la Côte vaudoise. Dans une convention approuvée par l'autorité tutélaire le 5 décembre 1990, W._ s'est engagé à verser pour l'entretien de l'enfant une contribution mensuelle, indexée sur l'indice suisse des prix à la consommation, de 800 fr. jusqu'à l'âge de 2 ans révolus, 900 fr. jusqu'à 6 ans, 1'000 fr. jusqu'à 12 ans, 1'100 fr. jusqu'à 16 ans et 1'200 fr. jusqu'à 20 ans. B.- Par acte déposé devant le Tribunal de première instance de Genève le 21 novembre 1998, W._ a sollicité une réduction de ces contributions, sans toutefois prendre de conclusions chiffrées. Il y exposait que sa situation tant personnelle que professionnelle avait changé: il vivait en France avec sa compagne dame B._ et leur enfant Ludovic, né le 13 février 1995; son salaire mensuel net s'élevait à 15'000 fr. français, et il devait assumer également l'entretien de sa compagne, sans formation et sans emploi, et de son fils. Par jugement du 30 septembre 1999, le Tribunal de première instance a débouté le demandeur de toutes ses conclusions. Il a considéré que celui-ci avait prouvé à satisfaction de droit que son revenu actuel était d'environ 20'000 fr. français ou 5'000 fr. suisses par mois, soit un revenu inférieur à celui réalisé entre la signature de la convention en 1990 et l'ouverture d'action en 1998; toutefois, vu ses charges pouvant être estimées à 3'278 fr. suisses par mois, il était encore en mesure de payer à l'enfant T._ la pension fixée par convention, qui s'élevait en novembre 1998, indexée, à 1'143 fr. par mois. C.- W._ a appelé de ce jugement devant la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève, en concluant à ce que la contribution à l'entretien de l'enfant T._ soit réduite aux montants, indexés, de 500 fr. jusqu'à l'âge de 12 ans révolus, 600 fr. jusqu'à 16 ans et 700 fr. jusqu'à la majorité. Par arrêt du 14 avril 2000, la cour cantonale a confirmé le jugement de première instance. Retenant que le demandeur réalisait un revenu mensuel net de 7'040 fr. suisses et que ses charges pouvaient être estimées à 3'686 fr. par mois, tandis que la mère de l'enfant T._ réalisait un salaire mensuel net de 6'055 fr. pour des charges se montant à 2'965 fr. 40 par mois, les juges cantonaux ont considéré que le demandeur était encore en mesure de payer le montant, certes très important, de la pension fixée par convention. D.- Le demandeur exerce un recours en réforme au Tribunal fédéral contre cet arrêt, dont il sollicite l'annulation. La défenderesse propose le rejet du recours.