Faits: A. A.a A l'époque des faits qui vont donner lieu au litige, A.X._ et B.X._ étaient copropriétaires des parcelles nos 4853, 4854 et 4855 de la commune de ..., au lieu-dit .... La parcelle attenante n° 6615 appartenait à SNC X.H._ (ci-après: X.H._), société ayant pour but le commerce et le transport de fruits et légumes en gros et de produits agricoles. A.X._ et B.X._ sont les fils de C.X._, qui était l'un des associés de la SNC. Un immeuble affecté à l'exploitation d'un dépôt de fruits était édifié sur la parcelle n° 6615; une construction destinée au stockage frigorifique de fruits et légumes était érigée sur la parcelle n° 4853; une halle construite sur la parcelle n° 4854 complétait le bâtiment de réception, de conditionnement et de conservation de produits agricoles construit sur la parcelle n° 4855. Y._ SA (ci-après: Y._) a notamment pour but la prise en charge et la commercialisation des fruits et légumes des actionnaires. B.X._ est administrateur-délégué avec signature individuelle. Par contrat du 12 février 2002, X.H._ a loué à Y._ les constructions sur les quatre parcelles susmentionnées, à l'exception d'un bureau au premier étage et du troisième étage du bâtiment sur la parcelle n° 4855. En mars 2003, X.H._ a conclu deux contrats d'assurance avec Z._ SA (ci-après: Z._); l'incendie figure comme risque assuré pour les immeubles précités, ainsi que pour les marchandises, effets personnels et valeurs pécuniaires. A la même époque, Y._ a également conclu avec Z._ deux contrats d'assurance, dans lesquels l'incendie est un risque assuré pour les marchandises, les installations et les systèmes informatiques. A.b Le 7 décembre 2004, un incendie d'origine intentionnelle a ravagé les bâtiments sis sur les parcelles du lieu-dit .... Le sinistre a provoqué des dégâts matériels importants, particulièrement aux constructions. Des mesures urgentes d'assainissement s'imposaient. Z._ s'est adressée à deux entreprises spécialisées dans la remise en état après incendie, W._ SA (ci-après: W._) et V._ SA (ci-après: V._). Le représentant de W._, E._, s'est rendu sur place le 13 décembre 2004 et y a rencontré C.X._, lequel, sur conseil de F._, inspecteur de sinistre chez Z._, lui a demandé d'estimer le coût des travaux. Le même jour, C.X._ a remis à F._ une liste de travaux établie par l'architecte qu'il avait mandaté; le déblaiement du matériel était alors urgent. C.X._ a encore informé le représentant de Z._ que E._ avait évalué le coût des travaux à 53'635 fr. Le 14 décembre 2004, le représentant de V._ a également visité les lieux et discuté avec l'architecte. Ce jour-là, W._ a adressé à C.X._, avec copie à F._ et à l'architecte, une offre portant sur l'assainissement du site, laquelle décrivait précisément les travaux à effectuer par zone; le devis estimatif se montait à 49'790 fr. au total. Par courrier du 16 décembre 2004, confirmé les 20 janvier et 3 février 2005, Z._ a fait savoir à X.H._ qu'en raison de l'origine criminelle du sinistre, elle ne se prononcerait sur l'octroi de la couverture d'assurance qu'une fois que l'enquête pénale serait arrivée à son terme et qu'en l'état, elle ne pouvait pas intervenir financièrement; pour ne pas entraver les mesures utiles à la limitation du dommage, elle offrait toutefois sa collaboration et proposait de «superviser et conduire les travaux immédiats et urgents, pour permettre lors de l'octroi de la couverture une prise en charge rapide et non contestée des frais valablement engagés.» L'instruction pénale ouverte à la suite de l'incendie ne permettra pas de déterminer l'auteur du sinistre. Le 21 décembre 2004, V._ a adressé deux offres à X.H._, à l'attention de C.X._. La première portait essentiellement sur des travaux d'assèchement des locaux, des frigos, du mobilier et des archives, dont le prix total était estimé à 41'025 fr. La seconde portait sur la remise en état d'installations électriques, devisée à 14'600 fr. Une copie de ces deux offres a été envoyée à G._, expert ingénieur de Z._. Le 22 décembre 2004, les différents intéressés, dont C.X._ et F._, se sont retrouvés sur les lieux du sinistre. Un procès-verbal manuscrit a été dressé. Il en ressort une liste des différents travaux à effectuer; à la suite de la description de travaux incombant à W._ et V._, il est mentionné ce qui suit: «Ordre de travail par le propriétaire après acceptation devis par l'assurance Facture architecte et ingénieur directement au propriétaire» Par courrier du 30 décembre 2004, G._ a informé F._ que les offres de W._ et de V._ étaient en ordre. Le 17 janvier 2005, W._ a adressé une seconde offre à C.X._, avec copie à F._, comprenant un devis forfaitaire total de 27'790 fr.; elle concernait l'assainissement, la mise en carton et le stockage avec protection adaptée du mobilier se trouvant dans les locaux. Les travaux exécutés par W._ étaient achevés à fin janvier 2005. V._ a terminé les travaux en mai 2005. C.X._ a suivi l'ensemble des travaux, qui ont porté sur les bâtiments propriété de B.X._ et A.X._ et de X.H._, ainsi que sur les mobiliers de X.H._ et de Y._. Le 10 février 2005, W._ a adressé à X.H._ une facture d'un montant de 44'790 fr.60, payable à trente jours. Le 13 mai 2005, V._ a fait parvenir à X.H._ une facture d'un montant de 32'645 fr.85, également payable à trente jours. A.c Dans une note à son conseil du 25 février 2005, C.X._ a indiqué qu'il avait été mandaté par X.H._ et Y._ et que F._ et lui-même avaient mis en place ensemble un plan de travail semblable à celui qui avait été suivi lors d'un précédent incendie. Le 16 mars 2005, B.X._, A.X._, X.H._ et Y._ ont donné mandat écrit à C.X._ pour les représenter et prendre toutes mesures utiles en vue du règlement du sinistre survenu le 7 décembre 2004. Par courrier du 9 mai 2005 adressé à X.H._, Z._ a fait valoir un cas de réticence; elle a déclaré ne plus être liée par les deux polices d'assurance du 24 mars 2003 et a refusé de verser une quelconque indemnité pour les dommages subis lors de l'incendie du 7 décembre 2004. A.X._, B.X._ et X.H._ ont ouvert action en paiement contre Z._. Dans un jugement du 28 avril 2010 limité à la question de la réticence, la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais a prononcé que Z._ était liée par les contrats d'assurance. L'assureur a recouru au Tribunal fédéral (cause 4A_310/2010). Par arrêt du 9 décembre 2010, le recours a été rejeté dans la mesure où il était recevable. Par lettre également datée du 9 mai 2005, Z._ a fait savoir à Y._ que celle-ci n'avait pas établi le dommage subi à la suite du sinistre du 7 décembre 2004, de sorte que l'assureur n'était pas en mesure d'exécuter ses prestations conformément aux contrats d'assurance conclus. Le litige est actuellement pendant devant le Juge des districts de Martigny et St-Maurice. A.d Les factures de W._ et de V._ sont demeurées impayées. Confronté aux rappels, C.X._ a répondu: «Nous sommes toujours en attente du règlement de Z._». W._ et V._ ont introduit des poursuites à l'encontre de X.H._. Cette société a formé opposition aux deux commandements de payer notifiés le 9 septembre 2005, respectivement le 24 janvier 2006. Par lettre du 14 février 2006 faisant suite à une rencontre du 10 février 2006, C.X._ a remercié les deux entreprises d'assainissement pour la qualité de leur travail, mais a contesté que «X._» les ait jamais mandatées pour effectuer ces travaux et leur a conseillé d'adresser les factures à Z._. Par acte du 28 novembre 2007, V._ a cédé à W._ tous les droits et créances qu'elle détient à l'encontre de Y._ en rapport avec le «sinistre n° 73104266, facture n° 151622 du 13.5.2005, d'un montant de Fr. 32'645.85». B. Par mémoire-demande du 20 mai 2008, W._ a ouvert action contre Y._, X.H._, A.X._ et B.X._, concluant à ce que les défendeurs soient condamnés solidairement à lui payer les sommes de 44'790 fr.60 avec intérêts à 5% dès le 13 mars 2005 et 32'645 fr.85 avec intérêts à 5% dès le 13 juin 2005. Les défendeurs ont conclu au rejet de la demande. Par jugement du 21 septembre 2010, la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais a prononcé, d'une part, que A.X._, B.X._, X.H._ et Y._ paieront solidairement à W._ un montant de 44'790 fr.60 avec intérêts à 5% dès le 13 mars 2005 et, d'autre part, que Y._ paiera à W._ un montant de 32'645 fr.85 avec intérêts à 5% dès le 13 juin 2005. C. Y._ interjette un recours en matière civile (cause 4A_599/2010). Elle demande au Tribunal fédéral de dire qu'elle est «libérée de toutes dettes vis-à-vis de W._». A.X._, B.X._ et X.H._ exercent également un recours en matière civile (cause 4A_607/2010). Ils demandent à être «libérés de toutes dettes vis-à-vis de W._». W._ n'a pas donné suite à l'invitation à déposer une réponse qui lui a été signifiée dans les deux procédures.