Faits : Faits : A. A.a A._ est menuisier de profession. De 1993 à 1995, il a œuvré pour la société Y._ SA, de siège à T._, et ainsi réalisé des ouvrages de menuiserie sur plusieurs chantiers. Par acte du 1er mai 1996, A._ a cédé à Fiduciaire et Assurances X._ SA, de siège à Z._, « sa créance » à l'encontre de Y._ SA. A.b Faisant valoir le droit à la rémunération de l'entrepreneur, Fiduciaire et Assurances X._ SA, a, le 12 février 1997, ouvert action auprès du Juge de district de Martigny contre Y._ SA. Ses conclusions finales tendaient au paiement de 79'390 fr., avec intérêts à 7% l'an dès le 10 janvier 1997. Y._ SA a conclu au rejet de la demande. Après clôture de l'instruction devant le Juge de district, la Ire Cour civile du Tribunal cantonal a statué par jugement du 19 juin 2006. Elle a donné gain de cause à la défenderesse. Les juges cantonaux ont arrêté la créance totale de la demanderesse à 145'272 fr. et les acomptes versés par la défenderesse à 159'284 fr. (200'684 - 41'400). La somme des acomptes étant supérieure à la créance globale reconnue à la demanderesse, la demande a été rejetée. Les juges cantonaux ont arrêté la créance totale de la demanderesse à 145'272 fr. et les acomptes versés par la défenderesse à 159'284 fr. (200'684 - 41'400). La somme des acomptes étant supérieure à la créance globale reconnue à la demanderesse, la demande a été rejetée. B. Parallèlement à un recours en réforme, la demanderesse exerce un recours de droit public contre ce jugement, dont elle requiert l'annulation. La défenderesse propose le rejet du recours, dans la mesure de sa recevabilité.