Faits: A. A.a. A._ a été nommé par la Ville de X._ à titre provisoire en tant que garde de police en avril 1997, puis à titre définitif à cette même fonction en mai 1998. Dès 1999, il a rencontré des problèmes de santé l'empêchant de poursuivre l'exercice de sa fonction de garde de police. Il a dès lors été employé, dès 2000, à différents postes en vue de sa réaffectation professionnelle, mais ces périodes d'évaluation n'ont pas permis de lui trouver une nouvelle place de travail en raison de problèmes relationnels avec son entourage. Une procédure de licenciement pour justes motifs a été ouverte contre lui. Toutefois, après une nouvelle période d'évaluation, A._ a été muté aux enquêtes de naturalisation, en qualité d'employé de bureau, et il a été nommé à cette fonction comme préposé à 90 % le 1er juin 2002. Ce taux d'activité a été augmenté à sa demande à 95 % à compter d'octobre 2004. Il a été promu dès le 1er juillet 2007, avec un changement de classe et une augmentation de salaire. A.b. Dès le mois de février 2009, A._ s'est plaint du comportement de son supérieur, C._, chef de la brigade d'investigations générales, auprès du chef de la police judiciaire, puis auprès du commandant de la police municipale, enfin auprès du conseiller municipal, directeur de la sécurité publique et des sports. Il reprochait à son chef des mises à l'écart et des tracasseries, demandant à ce qu'il soit fait interdiction à ce dernier de le gérer hiérarchiquement et administrativement et même d'entrer en contact avec lui de quelque manière que ce soit. A._ a par ailleurs saisi la cellule d'aide à la résolution des conflits (ARC), qui a organisé une rencontre avec le chef de la police municipale le 23 novembre 2009. Par courrier du 25 janvier 2010 adressé au syndic de X._, l'intéressé a allégué être victime de mobbing et requis l'ouverture d'une enquête diligentée par la cellule ARC à l'encontre de C._. A.c. Le 23 février 2010, la Municipalité de X._ (ci-après: la municipalité) a chargé B._, ancien juge cantonal, de procéder à une enquête afin de faire la lumière sur la réalité des accusations de mobbing proférées par A._ ainsi que sur la manière de celui-ci d'exercer la fonction, des plaintes à ce sujet ayant été portées à sa connaissance. A.d. Le 17 février 2010, après avoir entendu A._, la municipalité a décidé de suspendre le prénommé de ses fonctions avec effet immédiat, tout en maintenant son droit au traitement. A.e. Dans son rapport du 25 mai 2010, B._ a écarté le grief de harcèlement psychologique au détriment de A._. En ce qui concernait les prestations du prénommé, l'enquêteur a observé que la qualité des rapports qu'il rédigeait sur les candidats n'avait jusque-là pas suscité de critiques officielles ni de la part de ses supérieurs, ni de la part de la Commission de naturalisation. En revanche, l'intéressé était sorti du cadre de sa tâche durant les entretiens de naturalisation en faisant parfois des remarques sans pertinence, en se montrant empathique envers certains candidats, mais désagréable et agressif envers d'autres. En conclusion, l'enquêteur a estimé que A._ avait mal rempli sa tâche depuis presque deux ans et qu'il existait de justes motifs de le licencier. A.f. La municipalité a alors décidé d'ouvrir une procédure administrative pouvant conduire au licenciement du fonctionnaire. Après avoir entendu l'intéressé, elle a rendu, le 29 septembre 2010, une décision de principe dans le sens d'un licenciement avec effet immédiat, sous réserve de l'avis de la commission paritaire instituée par le Règlement de la Ville de X._ pour le personnel de l'administration communale (RPAC) du 11 octobre 1977 (état au 1er septembre 2010). La commission paritaire s'est réunie le 12 novembre 2010 et s'est ralliée au prononcé municipal de principe. Par décision du 24 novembre 2010, A._ a été licencié, avec maintien du droit au traitement jusqu'au 28 février 2011. B. A._ a recouru contre la décision de licenciement devant la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois en concluant principalement à son annulation, subsidiairement au renvoi du dossier à la municipalité, éventuellement en vue de son déplacement dans une autre fonction. Statuant le 27 janvier 2012, la Cour a admis le recours et a annulé la décision de la municipalité. C. La municipalité interjette un recours en matière droit public dans lequel elle conclut à l'annulation de ce jugement et à la confirmation de sa décision de licenciement du 24 novembre 2010. Elle sollicite en outre l'octroi de l'effet suspensif au recours. A._ conclut au rejet du recours, sous suite de frais et dépens.