A.- Sur requête de P._, l'Office des poursuites de la Sarine a notifié le 17 novembre 1998 à R._ un commandement de payer le montant de 2'292 fr. 60, correspondant à des cotisations arriérées dues jusqu'au 24 juillet 1998. Ce commandement de payer étant resté sans opposition, la créancière a requis la continuation de la poursuite puis, après notification le 7 janvier 1999 d'une commination de faillite au débiteur, la faillite de celui-ci. Le 2 mars 1999, le Président du Tribunal de la Sarine a cité le débiteur à son audience appointée au 22 mars 1999, précisant qu'il statuerait sur la réquisition de faillite, sauf retrait ou paiement au greffe du Tribunal d'un montant de 2'524 fr. 05. Aucune partie n'a comparu à l'audience du 22 mars 1999, et la faillite de R._ a été prononcée à 9 h 30. B.- Le 14 avril 1999, R._ a appelé de ce jugement auprès de la IIe Cour d'appel du Tribunal cantonal du canton de Fribourg, en invoquant en substance ce qui suit. Le recourant avait repris en 1988 l'exploitation d'un tea-room-pub à Villars-sur-Glâne avec son épouse, laquelle se chargeait de toute la partie administrative de l'exploitation. S'étant retrouvé seul à la tête de l'exploitation à la suite de son divorce prononcé en 1996, le recourant a accumulé un important retard administratif. Devant cette situation, il a décidé en septembre 1998 de prendre des mesures drastiques, commençant à acquitter comptant les factures des fournisseurs ainsi que toute nouvelle créance; parallèlement, afin de se mettre à jour, il a acquitté auprès de l'Office des poursuites des montant importants, à savoir 112'247 fr. 90 au 14 avril 1999. Par arrêt du 7 septembre 1999, la cour cantonale, dont le Président avait octroyé le 16 avril 1999 l'effet suspensif à l'appel, a rejeté celui-ci et confirmé l'ouverture de la faillite avec effet au 7 septembre 1999 à 11 h 20. C.- Agissant par la voie du recours de droit public au Tribunal fédéral, R._ conclut avec suite de frais et dépens à ce que cet arrêt soit mis à néant et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Le 20 décembre 1999, après avoir invité l'autorité cantonale et l'intimée à se déterminer, le Président de la Cour de céans a accordé l'effet suspensif réclamé par le recourant. Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures sur le fond.