Faits: A. Par arrêt du 19 février 2010, la Cour correctionnelle genevoise siégeant sans le concours du jury a condamné Y._ à une peine privative de liberté de cinq ans et demi pour infractions graves à la loi fédérale sur les stupéfiants (art. 19 ch. 1 et 2 let. a LStup). B. Statuant le 23 novembre 2010, la Cour de cassation genevoise a rejeté le pourvoi formé par le condamné. Cet arrêt retient en substance ce qui suit : Au début de l'année 2009, en janvier ou février, Y._ a confié à X._ et à la compagne de celui-ci, A._, une quantité totale de 500 gr. de cocaïne, à charge pour X._ de la remettre à B._ et d'encaisser de ce dernier le prix de 25'000 francs. La transaction a eu lieu et X._ a remis à Y._, contre rémunération de 1'500 francs, le montant de 25'000 francs. En mai 2009, Y._ a, à Valence, confié à C._ deux kilos de cocaïne pour que celui-ci les transporte à Genève. Il a ensuite effectué au moyen de son véhicule le trajet de Valence à Genève où il a retrouvé C._. Celui-ci avait fait de même à bord de son propre véhicule qui contenait la drogue. Y._ l'a récupérée et livrée à l'appartement de X._. A cet endroit, A._ lui a donné une enveloppe contenant de l'argent. Y._ y a prélevé 1'500 Euros pour rémunérer C._ et a indiqué à la jeune femme qu'il repasserait pour s'occuper de la drogue et prendre le reste de l'argent. Il a été interpellé aussitôt après par la police qui se trouvait en observation à proximité. C. Y._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal. Il conclut à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. En outre, il sollicite l'assistance judiciaire. Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.