A.- X._ est le promoteur à Mendrisio d'un centre commercial qui regroupe, sous l'enseigne "Foxtown", une quarantaine de boutiques répondant à la définition de "magasins d'usine", soit de magasins vendant à des prix réduits des articles de marques renommées qui ne peuvent pas être écoulés dans leurs points de vente habituels en raison de leur âge (collections de saisons précédentes), d'une production excédentaire ou de défauts imperceptibles. Le centre "Foxtown" de Mendrisio, qui est ouvert sept jours sur sept de 11.00 h. à 19.00 h., réalise 50% de son chiffre d'affaires en fin de semaine, soit 20% le samedi et 30% le dimanche. B.- La Caisse Cantonale Vaudoise des Retraites Populaires (ci-après: la Caisse), qui est propriétaire d'une parcelle de 42'003 m2 dans la zone industrielle D de la commune de Villeneuve, a reçu le 12 juillet 1989 l'autorisation d'y construire un centre multifonctionnel appelé "Artevil" et le 18 avril 1997 celle de le transformer et de l'agrandir. Cette dernière autorisation avait été sollicitée en vue d'installer à "Artevil" un centre "Foxtown" compte tenu de l'expérience de Mendrisio. Le 28 avril 1997, la Caisse a d'ailleurs adressé au nom de X._ une requête pour un programme d'ouverture particulier du futur centre "Foxtown" de Villeneuve au Département de l'agriculture, de l'industrie et du commerce (actuellement: le Département de l'économie) du canton de Vaud (ci-après: le Département cantonal), ladite requête tendant à faire confirmer que "FOXTOWN est une entreprise d'une région touristique qui satisfait aux besoins du tourisme conformément aux articles 41 et suivants OLT2 et qu'elle peut de ce fait employer du personnel le dimanche, sans autorisation officielle". X._ a présenté la même demande directement au Service de l'emploi du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) le 11 juin 1997. Par décision du 22 juillet 1997, le Service cantonal a rejeté la requête, en considérant que le centre "Foxtown" ne satisfaisait pas aux besoins du tourisme au sens de l'art. 41 al. 1 de l'ordonnance II du 14 janvier 1966 concernant l'exécution de la loi fédérale sur le travail dans l'industrie, l'artisanat et le commerce (ci-après: l'ordonnance ou OLT2; RS 822. 112). C.- Le 7 octobre 1997, le Département cantonal a admis le recours de X._ contre la décision du Service cantonal du 22 juillet 1997 et reconnu le caractère d'entreprise satisfaisant aux besoins du tourisme au sens de l'art. 27 al. 2 lettre c de la loi fédérale du 13 mars 1964 sur le travail dans l'industrie, l'artisanat et le commerce (ci-après: la loi sur le travail ou LTr; RS 822. 11) au centre "Foxtown" que X._ exploiterait à Villeneuve. D.- L'association UNIA, syndicat du secteur tertiaire, le Syndicat industrie et bâtiment (SIB), le Syndicat de l'industrie, de la construction et des services (FTMH), la Fédération interprofessionnelle des salariés (FIPS) et la Fédération des travailleurs du commerce, des transports et de l'alimentation (FCTA) (ci-après: les Associations) ont recouru contre la décision du Département cantonal du 7 octobre 1997. Par arrêt du 17 février 1999, le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif) a admis le recours et annulé la décision querellée. Il a notamment retenu qu'en regroupant dans un même lieu, facile d'accès, sur un axe de circulation important, plusieurs boutiques offrant à leur clientèle des articles de marques réputées à des prix sans concurrence, le centre "Foxtown" développait un genre de commerce qui ne se distinguait pas fondamentalement d'autres types de grandes surfaces jouant sur la diversité de l'assortiment et la modération des prix. Il a considéré que le client ne devenait pas touriste du seul fait qu'il venait de loin. De plus, la situation du centre "Foxtown", à la périphérie d'une zone industrielle et à l'écart des vrais lieux touristiques de Villeneuve, montrait que la clientèle visée n'était pas le touriste proprement dit. Au demeurant, le fait que le centre "Foxtown" puisse être considéré comme un élément complémentaire de nature à renforcer l'attractivité de la région ne justifiait pas l'application du régime dérogatoire des art. 41 et 44 OLT2. E.- Agissant par la voie du recours de droit administratif, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, de réformer l'arrêt du Tribunal administratif du 17 février 1999 en ce sens que le centre "Foxtown" de Villeneuve soit considéré comme satisfaisant aux besoins du tourisme et puisse être ouvert le dimanche. Il se plaint de violation du droit fédéral, en particulier des art. 27 al. 2 lettre c LTr et 41 al. 1 OLT2, ainsi que d'excès et d'abus du pouvoir d'appréciation dans l'application de ces dispositions. Il invoque aussi la constatation manifestement incomplète des faits pertinents. Il développe une argumentation tendant notamment à démontrer qu'un centre "Foxtown" crée un tourisme. Il requiert différentes mesures d'instruction (auditions et inspections locales). Le Tribunal administratif conclut au rejet du recours. Le Département cantonal se réfère à ses décisions et prises de position antérieures. Les Associations concluent, sous suite de dépens, au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. Le Département fédéral de l'économie propose de rejeter le recours. Au cours d'un deuxième échange d'écritures, le recourant, les Associations et le Département fédéral de l'économie ont complété leur argumentation tout en confirmant leurs conclusions, alors que le Tribunal administratif renonçait expressément à formuler des observations.