Faits: A. A.a Le 9 novembre 2002, X._ Ltd (ci-après: X._), société de droit chypriote, et Y._ (ci-après: Y._), société de droit du Qatar, ont conclu un Subcontract Agreement (ci-après: le Contrat) dans le cadre de la construction d'un complexe industriel au Qatar. X._ s'y est engagée à effectuer des travaux de dragage en vue de la mise en place d'un système de réfrigération par eau de mer. De son côté, Y._ devait payer le prix de l'ouvrage, soit USD 13'750'000.-. Elle était également tenue de fournir à sa cocontractante une garantie de paiement (Payment Guarantee) d'un montant de USD 7'500'000.-, qui serait émise par une banque ou une compagnie d'assurance et que X._ devrait approuver (art. 14 du Contrat). En vertu d'une clause arbitrale insérée dans le Contrat, tous les différends auxquels celui-ci pourrait donner lieu seraient soumis à un ou plusieurs arbitres statuant sous l'égide de la Chambre de Commerce Internationale (CCI). Le siège de l'arbitrage a été fixé à Genève et l'anglais choisi comme langue de la procédure arbitrale. Les parties ont soumis le Contrat au Code suisse des obligations. A.b Le 9 décembre 2002, Y._ a envoyé à X._ le fax d'un courtier en assurances relatif à l'émission d'une garantie en conformité avec le Contrat. X._ l'a informée, le 15 du même mois, que cette garantie n'était pas acceptable. Les parties ont alors envisagé d'autres formes de garantie. Elles sont finalement tombées d'accord sur la fourniture d'une parent company guarantee par Z._ S.p.A. (ci-après: Z._), une société de droit italien que les arbitres traiteront comme la société mère de Y._ quand bien même elle ne détenait qu'une participation minoritaire dans celle-ci pour des raisons touchant au droit du Qatar. C'est ainsi que Z._ a émis, le 20 décembre 2002, une Parent Company Guarantee Letter (ci-après: la Garantie) ayant la teneur suivante: "Re. Ras Laffan Common Cooling Water System Project Subcontract for Dredging/Stockpiling Works With reference to the above contract, We, Z._ Spa (hereinafter referred to as the "Guarantor") ..., as ultimate Parent Company of Y._ (hereinafter referred to as the "Contractor") do hereby enter into the following undertaking with M/s X._ (hereinafter referred to as "X._") stating that: 1. Contractor has been awarded the subcontract for the marine portion of the works for the project in subject by the Main Contractor ... 2. Contractor ... has entered into a Subcontract with X._ ... for the dredging/stockpiling works of the intake channel and basin relating to the contract in reference. 3. Contractor shall pay X._ a total subcontract price of US$ 13,750,000 ... 4. Contractor will make payments as indicated in the Subcontract Agreement date 09 November 2002 signed by and between X._ and the Contractor. 5. Contractor will pay X._ by bank transfer the amount of approved monthly invoices at 60 (sixty) days from the date of the said invoices. 6. Contractor will perform all of its obligations contained in the Subcontract Agreement. 7. In consideration of the above, the Guarantor, ..., undertakes to reimburse the sum of expired invoices as indicated in Item 5. thereof if the Contractor fails in any respect to perform the said financial obligations in above-mentioned Subcontract Agreement or commits any breach thereof. The Guarantor will on simple demand from X._ take whatever measures may be necessary to secure the payment of obligations of the Contractor under the Subcontract Agreement, and will indemnify and keep indemnified X._ as if the Guarantor was the original obligor. The present guarantee will become null when X._ has received full payment in accordance with the terms of the Subcontracts Agreement." Le 26 décembre 2002, Y._ a envoyé à X._ l'original de la Garantie. Puis, le 10 janvier 2003, les parties ont signé un Addendum par lequel elles ont modifié, notamment, l'art. 14 du Contrat pour tenir compte des modifications apportées à la garantie initialement prévue. A.c Les travaux de dragage ont débuté en février 2003. En mai/juin 2003, un différend a surgi entre les parties au sujet du fond sous-marin. X._ déplorait le fait que celui-ci était bien plus dur que ce qui était indiqué dans les documents contractuels. Quant à Y._, elle soutenait que tel n'était pas le cas et qu'il s'agissait là, en tout état de cause, d'une circonstance que sa cocontractante aurait dû raisonnablement prévoir. Le 8 octobre 2003, X._, affirmant que certaines factures certifiées n'avaient pas été honorées, a fait appel à la garantie. Contestant le bien-fondé de cette affirmation, Z._ a refusé d'intervenir. Les diverses réunions tenues ultérieurement n'ont pas permis aux parties de trouver un terrain d'entente. B. B.a Le 18 octobre 2005, X._ a saisi la CCI d'une demande d'arbitrage dirigée contre Y._ et Z._. Elle a conclu, en substance, à ce que les défenderesses soient condamnées à lui payer USD 17'578'301.-, en compensation des frais occasionnés par les conditions physiques non prévues dans le Contrat rencontrées lors de l'exécution des travaux et par les mesures qu'elle a dû prendre pour rattraper les délais, USD 1'106'250.- au titre des coûts additionnels imprévisibles liés à la seconde guerre du Golfe et USD 1'274'885.-, montant retenu par les défenderesses pour compenser de prétendus dommages de retard. La demanderesse a encore requis une prolongation de la période nécessaire à l'achèvement des travaux ainsi que la constatation de ce qu'elle n'avait plus d'obligations envers les défenderesses du chef du Contrat. Dans une lettre du 18 novembre 2005, Z._ a indiqué à la CCI qu'elle n'était liée par aucune clause arbitrale, de sorte que la procédure initiée par X._ ne pouvait pas être poursuivie contre elle. Le 22 décembre 2005, Y._ a déposé sa réponse à la demande d'arbitrage et formulé des conclusions reconventionnelles. Considérant qu'une clause arbitrale existait prima facie à l'égard de Z._, la CCI a mis en oeuvre la procédure de constitution d'un tribunal arbitral de trois membres. Le Tribunal arbitral a décidé de statuer d'abord sur sa propre compétence, du fait qu'elle était contestée par Z._. Il a fourni aux parties l'occasion de faire valoir leurs arguments sur ce point. Par sentence incidente du 31 janvier 2008, rendue à la majorité de ses membres, le Tribunal arbitral a constaté qu'il n'était pas compétent à l'égard de Z._ dans le contexte de la procédure arbitrale pendante. Il a, en revanche, admis sa compétence ratione personae à l'endroit de Y._. B.b Les motifs par lesquels le Tribunal arbitral s'est déclaré incompétent ratione personae à l'égard de Z._ peuvent être résumés comme il suit. B.b.a Le Contrat a été soumis au droit suisse. La portée subjective de la clause arbitrale qu'il contient doit, dès lors, être examinée à la lumière de l'art. 178 al. 2 LDIP. Pour déterminer le droit applicable en vertu de cette disposition, on ne peut pas simplement se référer à celui qui a été choisi par les cocontractants, i.e. le droit suisse. Il sied, bien plutôt, de considérer la Garantie en tant que telle, puisqu'il en va de la nature et des effets de l'engagement souscrit par un tiers, même si cette analyse doit prendre en compte le contexte des relations issues du Contrat. Les parties ne s'accordent pas sur le point de savoir si la Garantie est régie par le droit suisse ou par le droit italien. Il n'importe car l'application de l'un ou l'autre droit conduit au même résultat.