Faits: A. Dans le cadre d'une enquête pénale pour vols, dommages à la propriété et violations de domicile, A._, ressortissant italien, a été appréhendé par la police genevoise le 9 juin 2013, alors qu'il se trouvait, en compagnie de trois comparses, à bord d'un véhicule loué et immatriculé en France. A l'intérieur de celui-ci, ont été notamment retrouvés dans une cache quatre talkies-walkies, une meule à disques, trois petites lampes de poche, trois paires de gants de jardinage et divers outils (tournevis, pince coupante, tête de pioche avec manche, etc.). Différentes mesures d'instruction ont été mises en oeuvre, dont un contrôle rétrospectif des appels effectués avec les téléphones utilisés par ces quatre personnes et des analyses des traces découvertes sur les lieux des cambriolages. A._ et ses trois compagnons, mis en prévention pour vol en bande et par métier, subsidiairement pour vols par effraction, ont été entendus à plusieurs reprises, contestant toute participation à des infractions. Sur requête du Ministère public de l'arrondissement de la Côte, le Tribunal des mesures de contrainte (Tmc) a placé, par décision du 12 juin 2013, A._ en détention provisoire jusqu'au 9 septembre 2013. Le 30 août 2013, le Tmc a prolongé, sur demande du Procureur, la détention provisoire de l'intéressé jusqu'au 9 décembre 2013. Cette autorité a retenu que les soupçons sérieux qui pesaient contre A._ s'étaient renforcés, car son profil ADN avait été retrouvé sur les outils cachés dans le véhicule dans lequel il se trouvait au moment de son interpellation. Elle a en outre estimé que les risques de fuite et de collusion demeuraient concrets, dès lors que divers contrôles étaient en cours afin d'établir l'activité délictueuse du prévenu. Le Tmc a enfin considéré que la détention provisoire demeurait proportionnée au vu de la peine susceptible d'être prononcée en cas de condamnation et qu'aucune mesure de substitution n'était à même de prévenir les risques retenus. B. Le 11 septembre 2013, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours de l'intéressé. C. Par mémoire du 3 octobre 2013, A._ forme un recours en matière pénale, concluant à l'annulation de l'arrêt cantonal et à sa libération immédiate. Il sollicite également l'octroi de l'assistance judiciaire. Invités à se déterminer, le Ministère public et la juridiction précédente se sont référés à la décision cantonale sans déposer de déterminations.