A.- Passionné par les fauves, Alain Gross détient plusieurs de ces animaux qui lui ont été confiés contre bons soins. Médecin-vétérinaire, Alain Guerne exploite, à Bellevue/Genève, une clinique vétérinaire édifiée sur une parcelle dont il est propriétaire. En 1995, Gross et Guerne envisagèrent d'héberger les fauves du premier nommé sur le terrain de Bellevue. Dans les grandes lignes, le projet consistait en la mise à disposition par Guerne d'une partie de sa parcelle sur laquelle Gross construirait à ses frais un abri ainsi que deux places clôturées pour les tigres et les lions; Gross assurerait également la garde et l'entretien des animaux. Après avoir dessiné l'ouvrage projeté, Gross mandata Alexandre Corazzini, architecte, notamment afin d'engager la procédure d'autorisation de construire. En mai 1996, Corazzini déposa auprès du Département des travaux publics une demande, signée par Guerne, dont l'objet portait sur l'"agrandissement clinique vétérinaire secteur stationnaires". Le projet ne rencontra pas d'opposition et l'autorisation de construire fut délivrée le 2 septembre 1996. Entre-temps, Gross avait obtenu de l'Office vétérinaire cantonal l'autorisation de détenir des animaux sauvages dangereux dans un refuge privé. Le 2 octobre 1996, Gross se rendit chez Me Pierre Christen, notaire, afin de clarifier la situation juridique. Dans les six mois qui suivirent, le notaire eut des entretiens téléphoniques avec les deux parties. Il leur conseilla notamment la constitution d'un droit de superficie en faveur de Gross, non immatriculé comme droit distinct et permanent. Par ailleurs, il demanda à Gross de lui fournir un plan de géomètre officiel afin de pouvoir déterminer l'assiette de la servitude. Durant la troisième semaine de juillet 1997, Corazzini, à la demande de Gross, chargea l'entreprise Leitao de procéder à des sondages; ceux-ci étaient nécessaires pour dresser le plan de géomètre en raison de la présence d'un gazoduc. A l'issue de ces travaux, des canalisations furent posées. Guerne reprocha alors à Gross sa précipitation et lui demanda d'interrompre le chantier. Les parties se retrouvèrent chez Me Christen le 31 juillet 1997. A cette occasion, elles ne purent toutefois se mettre d'accord et le notaire ne fut pas en mesure de rédiger le contrat de superficie. Le 20 août 1997, Gross et Guerne eurent une nouvelle entrevue qui ne permit pas de débloquer la situation. Par lettre du 8 septembre 1997, l'avocat de Gross soumit à Guerne l'alternative suivante: soit octroyer à son client le droit de superficie "convenu" pour une durée de trente ans; soit payer la totalité des frais déjà engagés et une indemnité pour le dommage causé, représentant ensemble près de 130 000 fr.; un délai de quatre jours était imparti à Guerne pour se déterminer. Dans sa réponse du 17 septembre 1997, l'avocat de Guerne n'entra pas en matière sur le choix proposé à son mandant. A son avis, Gross avait gravement violé ses devoirs précontractuels en ouvrant le chantier sans consulter Guerne, alors qu'aucun contrat de servitude n'avait été conclu et que les questions relatives à la responsabilité civile et aux modalités de fonctionnement de l'installation n'avaient pas été réglées. En conclusion, le mandataire de Guerne déclarait mettre un terme aux pourparlers en raison de la rupture définitive du lien de confiance. Le 12 janvier 1998, Gross fit notifier à Guerne un commandement de payer la somme de 128 938 fr.65 avec intérêts à 5% dès le 29 septembre 1997. Le poursuivi forma opposition. B.- Par demande du 15 juin 1998, Gross a ouvert action contre Guerne en paiement du montant précité, se décomposant en dépenses déjà engagées pour 78 938 fr.65 et en "tort moral" pour 50 000 fr.; il conclut également à la mainlevée de l'opposition. L'action est fondée sur la responsabilité précontractuelle du défendeur. Guerne s'est opposé à la demande et a formé une demande reconventionnelle en paiement d'un montant de 7120 fr.70, correspondant au préjudice qu'il estime avoir subi du fait de la non-remise en état du terrain après les fouilles et de l'inscription d'une hypothèque provisoire requise par l'entreprise Leitao. Par jugement du 7 septembre 1999, le Tribunal de première instance du canton de Genève a admis la demande principale à concurrence de 48 117 fr.60 avec intérêts à 5% dès le 14 janvier 1998 et la demande reconventionnelle à concurrence de 4623 fr.70 avec intérêts à 5% dès le 22 octobre 1998. Statuant le 19 mai 2000 sur appel de Guerne et appel incident de Gross, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a annulé le jugement de première instance; sur demande principale, elle a débouté Gross de ses conclusions et, sur demande reconventionnelle, elle a, à l'instar du premier juge, condamné Gross à payer à Guerne la somme de 4623 fr.70 avec intérêts à 5% dès le 22 octobre 1998. C.- Gross forme un recours de droit public au Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt de la Cour de justice et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Par ordonnance du 11 août 2000, le Président de la Ière Cour civile du Tribunal fédéral a rejeté la requête d'effet suspensif déposée par le recourant. Guerne propose le rejet du recours. Pour sa part, la cour cantonale se réfère aux considérants de son arrêt.