Faits: Faits: A. Ensuite d'une plainte et dénonciation déposée le 7 septembre 2005 par C._, la Juge d'instruction B._ a dirigé une enquête contre A._, pour appropriation illégitime, contrainte, traite des êtres humains et éventuellement encouragement à la prostitution. A. Ensuite d'une plainte et dénonciation déposée le 7 septembre 2005 par C._, la Juge d'instruction B._ a dirigé une enquête contre A._, pour appropriation illégitime, contrainte, traite des êtres humains et éventuellement encouragement à la prostitution. B. Le 1er février 2006, A._ a demandé la récusation de la magistrate précitée, à laquelle il reprochait en substance un manque d'impartialité. Par courrier du 13 mars 2006, le Président de l'Office des juges d'instruction (ci-après: l'Office) l'a informé que la magistrate visée se déterminerait prochainement sur la demande, qui serait ensuite traitée par le Vice-président. Par décision du 27 mars 2006, ce dernier a écarté la demande de récusation, l'estimant tardive et, pour le surplus, infondée. Contre cette décision, A._ a formé un recours de droit public au Tribunal fédéral. Invoquant les art. 9 et 29 al. 1 et 2 Cst., il concluait à l'annulation de la décision attaquée. Le recours a été enregistré sous la référence 1P.245/2006. L'intimée a proposé le rejet du recours autant qu'il est recevable. Le Vice-président de l'Office a renoncé à déposer des observations. Le Ministère public a conclu au rejet du recours. Ces prises de position ont été communiquées au recourant. Contre cette décision, A._ a formé un recours de droit public au Tribunal fédéral. Invoquant les art. 9 et 29 al. 1 et 2 Cst., il concluait à l'annulation de la décision attaquée. Le recours a été enregistré sous la référence 1P.245/2006. L'intimée a proposé le rejet du recours autant qu'il est recevable. Le Vice-président de l'Office a renoncé à déposer des observations. Le Ministère public a conclu au rejet du recours. Ces prises de position ont été communiquées au recourant. C. Le 2 mai 2006, A._ a demandé derechef la récusation de la juge d'instruction B._. Alléguant qu'il avait depuis lors eu partiellement accès au dossier et était donc mieux à même de les étayer, il reprenait une partie de ses griefs à l'encontre de la magistrate précitée. Cette demande a été écartée par décision du 29 mai 2006 du Président de l'Office. A._ forme un recours de droit public contre cette décision, dont il demande l'annulation, pour violation de son droit à une procédure équitable à raison d'une partialité de la magistrate visée, déni de justice et violation de son droit d'être entendu. Le recours a été enregistré sous la référence 1P.395/2006. Des observations n'ont pas été demandées.