Faits: A. X._ est né en 1977 à Porto-Novo au Bénin. Il est entré en Suisse le 5 mai 2003 et y a déposé, sous un pseudonyme, une demande d'asile qui a été rejetée par décision définitive du 3 septembre 2003. Le 13 septembre 2004, il a été condamné par défaut par le Tribunal cantonal des Grisons, sous le même pseudonyme, à une peine de dix-huit mois d'emprisonnement avec sursis pendant trois ans pour violation de la loi fédérale du 3 octobre 1951 sur les stupéfiants et les substances psychotropes (Loi sur les stupéfiants, LStup; RS 812.121). Le 31 mars 2007, il a été refoulé dans son pays d'origine après s'être vu notifier une mesure d'interdiction d'entrée en Suisse valable jusqu'au 31 mars 2017. Par la suite, X._ sera encore condamné par défaut, toujours sous son pseudonyme, à une peine de douze mois d'emprisonnement pour violation de la Loi sur les stupéfiants, infraction à l'ancienne loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE, RS 1 113; en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007), et faux dans les certificats (jugement rendu le 10 août 2007 par le Bezirksgericht de Plessur). Cette condamnation sera annulée le 12 décembre 2008 dans le cadre d'une procédure de relief et remplacée par un nouveau jugement confirmant en tous points le premier prononcé. Le 22 avril 2009, le Tribunal cantonal des Grisons rejettera le recours déposé par X._ contre le jugement sur relief. B. Entre-temps, le 5 mai 2007, peu après son expulsion du territoire suisse, X._ a épousé au Bénin, sous sa véritable identité, Y._, une citoyenne suisse née en 1973 à A._. Grâce à cette union, il obtenu, le 10 janvier 2008, une autorisation de séjour en Suisse au titre du regroupement familial valable jusqu'au 9 janvier 2009, en taisant les condamnations dont il avait précédemment fait l'objet sous un faux nom. Le 24 novembre 2008, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) a informé X._ de son intention de révoquer son autorisation de séjour, au motif que son dossier révélait qu'il avait été condamné le 13 septembre 2004 par les autorités grisonnes à une peine de dix-huit mois d'emprisonnement avec sursis pendant trois ans, qu'il faisait l'objet d'une interdiction d'entrer en Suisse jusqu'au 31 mars 2017, et qu'il avait obtenu l'autorisation de séjour au titre du regroupement familial sous une fausse identité. Par courrier du 22 décembre 2008, X._ a expliqué ne pas avoir compris la portée de l'interdiction d'entrer en Suisse jusqu'au 31 mars 2017 en raison de son manque de maîtrise de l'allemand. Il a toutefois admis avoir pénétré sur le territoire national sous une fausse identité. Par décision du 22 avril 2009, le Service cantonal a refusé de prolonger l'autorisation de séjour de X._, au motif qu'il représentait un danger pour la sécurité publique suisse. C. Par arrêt du 4 septembre 2009, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours formé par X._ contre la décision du 22 avril 2009 du Service cantonal. Les juges ont constaté qu'outre les condamnations mentionnées plus haut, l'intéressé avait été condamné, par ordonnance du 8 mai 2009 du juge d'instruction de Lausanne, à une peine de 45 jours-amende avec sursis pour des actes commis entre janvier et septembre 2008, soit après son mariage et son retour en Suisse; selon ce prononcé, X._ avait notamment établi et utilisé des faux certificats de travail et s'était servi d'une fausse carte d'identité française. D. X._ forme un recours en matière de droit public contre l'arrêt du Tribunal cantonal. Il invoque notamment une mauvaise application de l'art. 8 CEDH et conclut, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de la décision du Service cantonal du 22 avril 2009 et de l'arrêt du Tribunal cantonal du 4 septembre 2009, ainsi qu'au renouvellement de son autorisation de séjour. Dûment interpellés, le Service cantonal a renoncé à se déterminer sur le recours, tandis que l'Office fédéral des migrations et le Tribunal cantonal ont conclu à son rejet, en se référant aux considérants de l'arrêt attaqué.