Faits: A. Y._ SA, précédemment Z._ SA, est liée à X._ Immobilien GmbH (ci-après: X._ GmbH), par sept contrats de baux. Ces contrats, initialement conclus à des dates différentes entre Z._ SA (locataire) et A._ (bailleresse), dont les actifs et passifs ont été repris par X._ GmbH, portent sur des locaux sis dans l'immeuble 000, à Genève. Par avis comminatoire du 26 janvier 2004, X._ GmbH sollicitait de Z._ SA le versement du loyer des mois de janvier à mars 2004, représentant la somme de 21'816 fr. (3 x 7'272 fr.); elle indiquait qu'à défaut de paiement dans un délai de 30 jours, le bail serait résilié. Le 23 février 2004, la somme de 7'272 fr., correspondant à un mois de loyer, a été acquittée. Par avis de résiliation de bail du 23 mars 2004, X._ GmbH a résilié l'ensemble des baux la liant à Z._ SA pour le 30 avril 2004. Le 2 juin 2004, le conseil de Z._ SA informait X._ GmbH que la locataire libérerait les locaux dès le 1er juin 2004. Une clé des locaux était remise à la bailleresse par ce même courrier. Par une annonce de presse, X._ GmbH a offert les locaux libérés en location dès le 29 juin 2004. B. En janvier et mars 2006, X._ GmbH a saisi la Commission de conciliation en matière de baux et loyers de plusieurs demandes en paiement, toutes déclarées non conciliées. Saisi, le Tribunal des baux et loyers a ordonné la jonction de l'ensemble des causes. X._ GmbH a conclu, en dernier lieu, à ce qu'Y._ SA soit condamnée à lui verser la somme de 74'808 fr.35, avec intérêts moyens à 5% dès le 15 décembre 2004, représentant la totalité des loyers mis en poursuite, et à ce que le solde du cautionnement auprès de la BCGE reste bloqué. Quant à Y._ SA, elle a pris des conclusions reconventionnelles et requis le paiement des dommages engendrés par la résiliation, qu'elle a chiffré à 51'378 fr.80. Par jugement du 20 décembre 2007, le Tribunal des baux et loyers a condamné Y._ SA au paiement de 19'065 fr. avec intérêts à 5% dès le 16 juillet 2004, de 13'185 fr. avec intérêts à 5% dès le 16 septembre 2004, de 23'062 fr. avec intérêts à 5% dès le 16 novembre 2004 et de 1'540 fr. avec intérêts à 5% dès le 16 août 2204 (recte: 2004), et prononcé la mainlevée de l'opposition aux commandements de payer no ..., notifié le 8 février 2006 et no ... notifié le 20 septembre 2005. Les premiers juges ont considéré, en substance, qu'à la suite de la résiliation anticipée des baux en raison de la demeure de la locataire, celle-ci était redevable d'une indemnité correspondant aux loyers qui auraient dû être perçus par la bailleresse jusqu'à la relocation des locaux ou, pour les cas où il n'y a pas eu de relocation, jusqu'à la prochaine échéance contractuelle. Pour ce faire, ils ont tenu compte des dates de relocation indiquées par la demanderesse à l'appui de ses écritures. La locataire a appelé de ce jugement. A l'appui de son recours, elle contestait le montant de l'indemnité allouée pour occupation illicite des locaux en mai 2004; ce montant ne pouvait pas correspondre au montant du loyer, dès lors qu'elle n'avait, durant ce mois, quasiment pas joui des locaux. Elle contestait par ailleurs devoir une quelconque indemnité à partir du 1er juin 2004, motif pris de la nullité ou de l'inefficacité de la résiliation. Elle requérait, enfin, le remboursement du préjudice subi à la suite de la violation par la bailleresse de ses obligations contractuelles. La bailleresse a, pour sa part, déposé un appel incident, en concluant à la condamnation de la locataire au paiement du montant de 4'980 fr. avec intérêts, correspondant au dommage subi du fait que certaines surfaces ont été relouées avant l'échéance à des loyers inférieurs. Statuant par arrêt du 27 novembre 2008, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers a annulé le jugement du 20 décembre 2007 et condamné Y._ SA à payer à X._ GmbH la somme de 8'000 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 15 mai 2005, prononcé la mainlevée de l'opposition au commandement de payer no ... à concurrence de ce montant, dit que le solde de l'acte de cautionnement restait bloqué en faveur de X._ GmbH jusqu'au paiement intégral du montant dû et, enfin, condamné Y._ SA et son conseil à une amende de 500 fr. chacun; les parties ont été déboutées de toutes autres conclusions. Les juges cantonaux ont estimé qu'il n'y avait pas lieu d'allouer à la bailleresse une somme excédant l'utilisation effective des locaux par la locataire. Comme cette utilisation a duré trente-trois jours au-delà de l'échéance du bail, la cour a considéré, ex aequo et bono, qu'il se justifiait d'allouer à la bailleresse une indemnité de 8'000 francs. C. Ayant reçu cet arrêt le 3 décembre 2008, X._ GmbH a déposé dans un bureau de poste suisse, le 13 janvier 2009, un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Invoquant une violation de l'art. 257d CO, elle conclut, sous suite de dépens, à l'annulation de l'arrêt attaqué et à la condamnation de la partie adverse à lui payer 56'852 fr. avec intérêts, soit 19'065 fr., avec intérêts à 5% dès le 16 juillet 2004, 13'185 fr., avec intérêts à 5% dès le 16 septembre 2004, 23'062 fr., avec intérêts à 5% dès le 16 novembre 2004 et 1'540 fr., avec intérêts à 5% dès le 16 août 2004. Elle requiert également la mainlevée de l'opposition aux commandements de payer no ..., notifié le 8 février 2006, et no ..., notifié le 20 septembre 2005. L'intimée a conclu, sous suite de dépens, au rejet du recours.