Faits: A. A.a C._, née en 1999, et D._, né en 2001, sont les enfants, nés hors mariage, de B._ et de A._. Ce dernier est également le père de deux filles mineures qu'il a eues avec sa compagne actuelle. A.b Le 25 juin 2003, les parents se sont séparés. Par convention approuvée le 23 novembre 2004 par la Justice de paix du district de Vevey, les parents sont convenus d'un droit de visite du père sur les enfants s'exerçant une semaine sur deux, du vendredi à 19h00 au vendredi soir suivant. La mère habitait alors à E._ (VD) et le père à F._ (VS). B. Le 4 septembre 2009, le père a interpellé la Justice de paix du district du Jura-Nord vaudois (ci-après: la Justice de paix) invoquant le fait que la "garde alternée" devenait impossible à la suite du déménagement de la mère à G._ (VD) et du sien à H._ (FR). Par requête du 29 décembre 2009, la mère a saisi la Justice de paix afin que le droit de visite du père sur ses enfants s'exerce un week-end sur deux, du vendredi à 17h00 au dimanche à 19h00, durant la moitié des vacances scolaires et alternativement à Noël ou à Nouvel-An et à Pâques ou à Pentecôte. B.a Après avoir entendu les parents lors d'une audience le 28 avril 2010, la Juge de paix du district du Jura-Nord vaudois (ci-après: la juge de paix) a rendu le 10 mai 2010 une ordonnance de mesures provisionnelles accordant au père un droit de visite sur ses enfants s'exerçant provisoirement les premier, troisième et quatrième week-end du mois, du vendredi à 17h00 au dimanche à 19h00, durant la moitié des vacances scolaires et alternativement à Noël ou à Nouvel-An, à Pâques ou à Pentecôte. Elle a aussi confié au Service de protection de la jeunesse (ci-après: SPJ) un mandat d'enquête en fixation du droit de visite, en le chargeant d'entendre les enfants. L'assistante sociale auprès du SPJ a rendu son rapport le 22 décembre 2010. Le SPJ a suggéré, premièrement, l'instauration d'un droit de visite du père à raison de trois week-end par mois selon les disponibilités de celui-ci, ainsi que la moitié des vacances scolaires, deuxièmement, la limitation des contacts téléphoniques entre le père et ses enfants, à raison de trois à quatre par semaine, et troisièmement le prononcé d'un mandat de surveillance au sens de l'art. 307 al. 3 CC, confié au SPJ. Lors de l'audience du 14 avril 2011 de la Justice de paix, la mère a confirmé les conclusions de sa requête et le père a conclu à leur rejet. Les deux parents se sont opposés à une mesure de surveillance judiciaire. B.b La Justice de paix a, par décision du 14 avril 2011, accordé au père un droit de visite s'exerçant un week-end sur deux, du vendredi 18h00 au dimanche 18h00, la moitié des vacances scolaires, et alternativement à Noël ou à Nouvel-An, à Pâques ou à Pentecôte, limité à deux les appels téléphoniques hebdomadaires et institué une mesure de surveillance à forme de l'art. 307 CC en faveur des enfants, en désignant le SPJ en qualité de surveillant. B.c Statuant sur recours du père, la Chambre des tutelles du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: la Chambre des tutelles) a confirmé cette décision par arrêt du 28 septembre 2011. C. Par acte du 31 octobre 2011, le père interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut principalement à la réforme de l'arrêt querellé en ce sens que son droit de visite s'exerce les premier, troisième et quatrième week-end de chaque mois, du vendredi 17h00 au dimanche 19h00, la moitié des vacances scolaires et alternativement à Noël ou à Nouvel-An, à Pâques ou à Pentecôte; subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à l'instance cantonale. A l'appui de ses conclusions, le recourant invoque l'interdiction de l'arbitraire dans l'établissement des faits et l'appréciation des preuves, ainsi que dans l'application du droit, soutient que l'autorité précédente a violé les art. 273 al. 3 CC et 243 aCPC/VD, son droit d'être entendu, ainsi que l'égalité de traitement et des armes. Il sollicite au préalable l'octroi de l'effet suspensif au recours et le bénéfice de l'assistance judiciaire. Invitées à se déterminer sur la requête d'effet suspensif, la mère s'y oppose en substance et la Chambre des tutelles s'en remet à justice. Des réponses sur le fond n'ont pas été requises. D. Par ordonnance du 21 novembre 2011, la Présidente de la IIe Cour de droit civil du Tribunal fédéral a refusé l'effet suspensif au recours.