A.- B._ exploite une entreprise, sous la raison individuelle X._, qui a pour objet la mise à disposition de personnel temporaire. Le 26 février 1997, B._ a signé avec dame M._ un "contrat de mission temporaire", selon lequel celle-ci commençait le 17 mars 1997 une mission en qualité d'auxiliaire administrative auprès de l'Office des poursuites et faillites d'Arve-Lac (ci-après: l'OPF), pour un salaire horaire brut de base de 23 fr. Les relations de travail étaient réglementées par un contrat-cadre, qui précisait que, pendant toute la durée de la mission, B._ conservait son rôle d'employeur; le contrat-cadre prévoyait en outre que le délai de résiliation était d'un mois pour le même jour du mois suivant. Du 11 décembre 1998 au 10 janvier 1999, dame M._ est partie en vacances, après avoir averti B._; elle a passé toute cette période en Inde. Par courrier recommandé du 18 décembre 1998, B._ a résilié le contrat de travail de dame M._ avec effet au 31 janvier 1999. Le pli a été retiré le 20 ou le 21 décembre 1998 par le fils de l'intéressée, âgé de 17 ans, qui disposait d'une procuration. Ce dernier, conformément aux instructions que lui avait données sa mère, n'a pas ouvert le courrier; bien que dame M._ lui ait téléphoné à quelques reprises à l'occasion des fêtes de fin d'année, il ne lui a pas fait part de la lettre reçue de l'employeur. Dame M._ n'a pris connaissance de l'écriture en cause qu'à son retour de vacances. En raison d'une maladie contractée en Inde, elle a été totalement incapable de travailler jusqu'au 17 janvier 1999. Le 11 janvier 1999, dame M._ a contesté la validité du congé, soutenant que B._ et le préposé de l'OPF étaient au courant du fait qu'elle prenait ses vacances en Inde. Le 20 janvier 1999, elle a renouvelé sa contestation et réclamé le paiement de son salaire pour le mois de février 1999, ajoutant que, sauf avis contraire de son employeur, elle se considérait dispensée de travailler dès le 31 janvier 1999. Du lundi 18 au vendredi 29 janvier 1999, elle a repris son travail auprès de l'OPF. Par lettre du 1er février 1999, B._ s'est opposé aux prétentions de la salariée. B.- Le 3 mars 1999, dame M._ a ouvert action contre B._ devant le Tribunal des prud'hommes de Genève. Elle a conclu au paiement total de 5776 fr.80 plus intérêts à 5% dès le 1er mars 1999, correspondant à son salaire pour le mois de février 1999, par 3984 fr., et au paiement de 9 jours ouvrables d'incapacité de travail, par 1792 fr.80. La Caisse de chômage Association des commis de Genève est intervenue à la procédure et s'est subrogée à la demanderesse pour les prestations qu'elle lui a versées, représentant un total de 2519 fr.70. Par jugement du 2 juin 1999, le Tribunal des prud'hommes de Genève a débouté la demanderesse de ses prétentions, à l'exception d'un montant de 905 fr.30 que le défendeur reconnaissait lui devoir. Saisie d'un appel de dame M._, la Chambre d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève, par arrêt du 1er novembre 1999, a confirmé le jugement critiqué. C.- Dame M._ forme un recours de droit public au Tribunal fédéral. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal, le défendeur étant condamné à lui payer 3984 fr. brut en capital comme salaire du mois de février 1999. L'intimé conclut au rejet du recours. L'autorité cantonale se réfère à son arrêt. L'intervenante reprend les conclusions qu'elle avait prises en première instance.