Faits: A. Par arrêt du 16 octobre 2009 (définitif et exécutoire), la Cour de justice du canton de Genève, statuant par la voie de mesures protectrices de l'union conjugale, a condamné X._ (poursuivi) à verser à son épouse Dame X._ (poursuivante) la somme de 6'150 fr. par mois à compter du 26 août 2008, au titre de contribution à l'entretien de la famille. Cette pension, calculée conformément à la méthode du minimum vital, tient compte, notamment, des éléments suivants: les dépenses incompressibles du mari comprennent les primes d'assurance maladie pour la femme (589 fr.60) et pour les deux enfants du couple (107 fr.70 par enfant), de sorte que son solde disponible s'élève à 6'880 fr.; le déficit mensuel de l'épouse a été arrêté à 4'620 fr., représentant ses propres charges incompressibles; la contribution d'entretien correspond dès lors au déficit de l'intéressée, augmenté des deux tiers du solde disponible (1'506 fr.), d'où un montant arrondi de 6'150 fr. par mois. B. Le 15 septembre 2011, l'épouse a fait notifier à son mari un commandement de payer la somme de 70'277 fr.20 (recte: 65'950 fr.), du chef de diverses contributions d'entretien impayées entre les mois d'août 2008 et juin 2011. Cet acte a été frappé d'opposition totale. Le 28 octobre 2011, la poursuivante a requis la mainlevée définitive de l'opposition, en indiquant une valeur litigieuse de «CHF 44'977.20»; à la veille de l'audience de mainlevée, elle a déposé au Greffe du Tribunal de première instance de Genève un décompte détaillé, qui affichait un solde de 66'910 fr.85 en sa faveur. De son côté, le poursuivi a produit à l'audience un décompte d'où il résultait qu'il n'était plus débiteur de sa partie adverse. Par jugement du 30 mars 2012, le Tribunal de première instance de Genève a levé définitivement l'opposition à concurrence d'un montant total de 40'241 fr.20 (avec des intérêts échelonnés), sous déduction de la somme de 12'672 fr.55 versée le 6 octobre 2011. Statuant le 8 août 2012 sur le recours des deux parties, la Cour de justice du canton de Genève a prononcé la mainlevée définitive à hauteur de 55'827 fr.70, avec intérêts à 5 % l'an dès le 15 septembre 2011, sous imputation du montant précité. C. Par mémoire du 24 septembre 2012, le poursuivi exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral, concluant à ce que la poursuivante soit déboutée de toutes ses conclusions. Des observations sur le fond n'ont pas été requises. D. Par ordonnance présidentielle du 10 octobre 2012, l'effet suspensif a été attribué au recours.