A.- S._, travaillait comme ouvrier de chantier au service de l'entreprise I._ SA. A ce titre, il était assuré contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 10 août 1992, l'employeur de l'assuré a fait parvenir à la CNA une déclaration d'accident indiquant que le 10 juillet 1992 ce dernier avait heurté son épaule droite contre le montant d'un échafaudage. Consulté quelques jours après l'événement accidentel, le docteur M._ a attesté une incapacité de travail du 31 juillet au 14 août 1992. La CNA a pris en charge le cas. Le 5 novembre 1992, l'assuré a annoncé une rechute survenue le 26 octobre 1992 à la suite d'un effort de traction accompli durant son travail. Dans le rapport médical initial LAA, le docteur M._ a fait état d'une suspicion de rupture de la coiffe des rotateurs; il a par ailleurs attesté une incapacité de travail du 26 novembre 1992 au 13 décembre 1992, puis du 4 mai 1993 au 10 janvier 1995. Souffrant de douleurs persistantes, S._ a subi, le 23 juin 1993, une intervention chirurgicale à l'Hôpital cantonal qui a mis en évidence une déchirure du bourrelet glénoïdien. Le traitement ayant échoué, une deuxième opération a été pratiquée à l'Hôpital de X._ le 11 mai 1994. Examiné le 10 mai 1995 par le docteur P._, médecin d'arrondissement de la CNA, l'assuré a été, pour l'atteinte subie à l'épaule droite, reconnu incapable de travailler à 50 % (rapport du 11 mai 1995). Se fondant sur cette appréciation médicale, la CNA l'a informé, par lettre du 2 juin 1995, qu'elle verserait dorénavant les indemnités journalières sur cette base. En automne 1995, S._ s'est soumis à un bilan médical pluridisciplinaire à l'Hôpital de zone de X._ sous la direction du docteur V._. Il ressort des examens effectués à cette occasion que sur le plan somatique, l'état de santé de l'assuré pouvait être considéré comme stabilisé et qu'une pathologie organique majeure était à exclure (rapports des docteurs A._, rhumatologue, et B._, neurologue, respectivement des 29 sep- tembre et 2 octobre 1995); en revanche, sur le plan psychique, ce dernier souffrait d'une réaction dépressive prolongée avec des troubles de la personnalité (rapport des docteurs C._ et D._ du 24 octobre 1995). Le 14 mai 1996, le docteur P._ a procédé à un examen final, au terme duquel il a conclu d'une part, que la CNA n'avait pas à répondre des troubles psychiques de l'assuré et, d'autre part, que ce dernier était apte, nonobstant une certaine limitation fonctionnelle de son épaule droite, à travailler à 100 % dans une activité adaptée. La CNA lui a dès lors alloué une rente d'invalidité de 25 % dès le 1er juillet 1996 ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité physique au taux de 15 % (décision du 2 septembre 1996). Antérieurement, l'assurance-invalidité l'avait mis au bénéfice d'une rente entière d'invalidité à partir du 1er sep- tembre 1993 (décision du 28 novembre 1995). Le 5 septembre 1996, l'assuré a contesté la validité formelle de la lettre du 2 juin 1995, par laquelle la CNA lui avait communiqué le versement de ses prestations sur la base d'un taux d'incapacité de travail de 50 %. Par décision du 25 septembre 1996, la CNA a confirmé sa prise de position initiale. Saisie de deux oppositions, elle les a écartées par décision du 20 mars 1997. B.- L'assuré a recouru contre cette décision sur opposition devant la Chambre des assurances du Tribunal cantonal jurassien en concluant à son annulation. Il a invité les premiers juges à dire qu'il avait droit, en premier lieu, à des indemnités journalières pleines et entières dès le 1er juin 1995, en second lieu, à une rente d'invalidité de 100 % ou, à tout le moins, supérieure à 25 % pour le cas où le passage à la rente devait être confirmé à partir du 1er juillet 1996 et, enfin, à une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux de 30 %. Subsidiairement, il a conclu au renvoi de la cause à la CNA pour nouvelle décision. La CNA a conclu au rejet du recours et appelé en cause la Visana, caisse-maladie à laquelle l'assuré est affilié. Par jugement du 20 avril 1999, le tribunal cantonal a rejeté le recours. C.- S._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il requiert l'annulation. Il conclut, sous suite de frais et dépens, à l'octroi d'indemnités journalières fondées sur un taux d'incapacité de travail de 100 % du 1er juin 1995 au 30 juin 1996 et, à partir du 1er juillet 1996, d'une rente d'invalidité de 100 % ou en tous cas supérieure à 25 %. Il a, en outre, sollicité le bénéfice de l'assistance judiciaire, requête qu'il a retirée en cours d'instruction par lettre du 25 novembre 1999. La CNA conclut au rejet du recours. Invitée à se déterminer en tant que de co-intéressée, la caisse-maladie Visana soutient qu'il existe un lien de causalité naturelle et adéquate entre les troubles psychiques présentés par l'assuré et l'accident dont ce dernier a été victime et propose, dans cette mesure, l'admission du recours. De son côté, l'Office fédéral des assurances sociales n'a pas présenté de détermination.