Faits: A. X._ SA (ci-après: la Société ou la recourante) est une société anonyme sise à Pully. D'après l'inscription au registre du commerce, son but est, depuis le 7 juillet 2000 (date de la publication dans la FOSC du nouveau but statutaire), d'exercer des "activités dans le domaine des assurances complémentaires selon la loi fédérale du 2 avril 1908 sur le contrat d'assurance". Elle a exercé cette activité à compter de l'exercice 2001 (cf. réplique de la Société du 14 janvier 2005, p. 5). Auparavant, l'activité d'assureur-maladie était - semble-t-il - exercée par X._, assurance maladie et accident, fondation sise à Pully, qui existe toujours et dont le but est, selon l'inscription au registre du commerce, notamment de "garantir ses assurés contre les conséquences économiques de la maladie, de l'accident et de la maternité". Par arrêt du 16 décembre 1997, le Tribunal fédéral des assurances a jugé que, lorsqu'un assuré séjourne dans la division privée ou mi-privée d'un hôpital situé hors de son canton de résidence, ce dernier est tenu de contribuer aux coûts du traitement, pour autant que celui-ci soit médicalement justifié (ATF 123 V 290). A la suite de cet arrêt, la Conférence des directeurs cantonaux des affaires sanitaires et le Concordat des assureurs-maladie (devenu depuis lors l'association "Santésuisse") ont conclu le 7 juillet 1998 une convention en vertu de laquelle les cantons s'engageaient à verser un montant forfaitaire de 60 millions fr. à répartir entre les assureurs signataires. De leur côté, ces derniers s'obligeaient à observer un moratoire, jusqu'au 31 décembre 2000, concernant la participation financière des cantons aux frais d'hospitalisation en division privée ou semi-privée d'un hôpital public du canton de résidence. Ils s'engageaient par là à ne pas faire valoir à l'égard des cantons de prétentions à ce titre durant la période convenue. La Société n'a pas adhéré à cet accord. Par arrêt du 30 novembre 2001, le Tribunal fédéral des assurances a jugé, en interprétant l'art. 49 al. 1 de la loi fédérale du 18 mars 1994 sur l'assurance-maladie (LAMal; RS 832.10), qu'une personne hospitalisée en division privée ou semi-privée d'un hôpital public de son canton de résidence - ou, pour elle, son assureur-maladie - a droit à ce que ce canton prenne en charge la part des coûts imputables en division commune de l'hôpital en question (ATF 127 V 422). Le 30 juin 2002, la Conférence des directeurs cantonaux des affaires sanitaires et Santésuisse ont conclu une convention "sur le financement des traitements hospitaliers intracantonaux de patients privés et semi-privés dans les hôpitaux publics ou subventionnés par les pouvoirs publics [...]". Afin de satisfaire, pour la période allant du 1er janvier au 31 décembre 2001, à leurs obligations découlant de l'arrêt précité, les cantons se sont engagés à verser à Santésuisse un montant forfaitaire de 250 millions fr. qui serait réparti entre les assureurs-maladie. De leur côté, ces derniers ont pris l'engagement que ce montant serait entièrement dévolu à leurs assurés complémentaires. Ils se sont obligés à rapporter la preuve, vis-à-vis des autorités fédérales de surveillance, de l'exécution de cette obligation, en indiquant sous quelle forme et à quels comptes annuels les fonds auraient été affectés. Dans l'éventualité où tous les assureurs-maladie ne signeraient pas la convention, il était prévu que la somme de 250 millions fr. demeurait inchangée, mais que Santésuisse s'engageait à verser aux cantons concernés les montants que les assureurs en question leur auraient réclamés (point 14). En outre, pour le cas où "certains bailleurs de fonds cantonaux devraient éventuellement s'acquitter (pour cause de décision, de convention ou de reconnaissance) de nouveaux paiements envers les assureurs (notamment X._) pour la période précédant le 1er janvier 2001", Santésuisse acceptait de prendre en charge la moitié du montant à payer ainsi que la moitié des frais de procédure éventuels (point 5). La Société n'a pas adhéré à cette convention. Pour la période à compter du 1er janvier 2002, la répartition des coûts entre les assureurs-maladie et les cantons a été régie par la loi fédérale du 21 juin 2002 sur l'adaptation des participations cantonales aux coûts des traitements hospitaliers dispensés dans le canton selon la loi fédérale sur l'assurance-maladie (RS 832.14). Déclarée urgente conformément à l'art. 165 al. 1 Cst., cette loi devait demeurer en vigueur initialement jusqu'au 31 décembre 2004. Elle a depuis été prorogée à plusieurs reprises, la dernière fois avec effet jusqu'au 31 décembre 2009. B. Le 9 octobre 2002, l'Office fédéral des assurances privées (ci-après: l'Office fédéral ou l'intimé), en sa qualité d'autorité de surveillance au sens de la loi fédérale du 23 juin 1978 sur la surveillance des institutions d'assurance privées (RO 1978 1836 ss; en vigueur jusqu'au 31 décembre 2005; ci-après: aLSA), a adressé une circulaire aux assureurs disposant de l'agrément pour l'exploitation de l'assurance-maladie complémentaire, au nombre desquels figure la Société. Cette circulaire faisait suite à la convention du 30 juin 2002. Elle devait faire en sorte que les montants versés par les cantons parviennent aux ayant droit, à savoir aux personnes qui, à la date du 31 décembre 2001, avaient conclu un contrat d'assurance complémentaire d'hospitalisation en division semi-privée ou privée. Dès qu'ils connaissaient la part des 250 millions fr. qui leur revenait, les assureurs en question devaient établir un plan indiquant comment ce montant serait redistribué à leurs assurés et le soumettre à l'Office fédéral pour approbation. Différents modes de redistribution étaient envisageables: les assureurs pouvaient prévoir un montant par tête ou un montant correspondant à un pourcentage de la prime; il était aussi envisageable de tenir compte de la participation des cantons "dans le cadre de la détermination habituelle des primes". A cet égard, la circulaire précisait ce qui suit: "Il serait aussi concevable de considérer la distribution des contributions de base dans le cadre de la détermination habituelle des primes. De la sorte le taux de sinistres pour l'année 2001, tel qu'il a été indiqué dans le calcul des primes 2002, respectivement 2003, se révélerait après coup trop élevé. La correction correspondante serait alors à apporter dans le cadre du prochain cycle d'adaptation des primes, soit en l'occurrence seulement pour le cycle 2003 avec effet en 2004, puisque le cycle d'adaptation en cours est déjà sur le point d'être mené à terme. Cela ne changerait rien à l'obligation de soumettre à approbation et, par ailleurs, cela conduirait à un report dans le temps qui ne serait pas nécessairement approprié pour une action unique et qui ne saurait être dans l'intérêt de toutes les parties prenantes. De plus, une telle procédure présenterait le clair inconvénient que les différences entre les effectifs d'assurés des années 2001 et 2004 ne seraient pas prises en compte. Les différences dans les effectifs peuvent être pour certains grands assureurs si importantes qu'elles ne peuvent être simplement négligées". Sous la rubrique "III Assureurs qui ne sont pas tenus d'effectuer des versements", il était prévu que les assureurs qui n'envisageaient aucun versement devaient le faire savoir à l'Office fédéral, motivation à l'appui. Un tel motif pouvait consister dans le fait que l'assureur ne pratiquait pas l'assurance complémentaire d'hospitalisation ou n'avait pas adhéré à l'accord du 30 juin 2002. Le 9 mai 2003, la Société a conclu avec Santésuisse une convention particulière. Dans le préambule de celle-ci, les parties se réfèrent à l'arrêt où le Tribunal fédéral a jugé que les cantons devaient "participer au financement des prestations destinées aux patients détenteurs d'une assurance complémentaire en milieu hospitalier". Elles relèvent que la Société a fait valoir, à ce titre, des prétentions ascendant à 26'576'154 fr. 95, dont Santésuisse reconnaît le bien-fondé. Selon le dispositif de la convention, la somme due à la Société est ramenée à 20 millions fr., dont une moitié est à la charge des cantons et l'autre de Santésuisse. La somme de 10 millions fr. couvrait l'ensemble des prétentions de la Société à l'égard de Santésuisse pour les années 1996 à 2001. Cette dernière s'engageait à verser à la Société immédiatement 6 millions fr.; 5 millions fr. seraient versés en espèces, alors que le million restant serait acquitté par compensation avec les cotisations (500'000 fr. par année) dues par la Société à Santésuisse pour les années 2004 et 2005. Les modalités de paiement du solde de 4 millions fr. devaient faire l'objet d'une convention ultérieure. Conclue le 4 juin 2003, celle-ci prévoyait que la Société renonçait à percevoir ce montant, lequel serait porté au crédit d'un compte ouvert au nom de Santésuisse, qui servirait à financer la défense des intérêts de la branche. Le 20 juin 2003, la Société a reçu la somme de 5 millions fr. versée par Santésuisse, montant qui fait l'objet du présent litige. Ayant appris le versement de cette somme, l'Office fédéral a invité la Société, par courrier du 16 juillet 2003, à lui adresser pour approbation un plan de distribution aux assurés. Il s'est référé à sa circulaire du 9 octobre 2002. Par courrier du 7 août 2003, la Société a répondu qu'elle n'avait pas à procéder de la sorte. Elle a indiqué notamment que le montant reçu de Santésuisse ne se rapportait pas seulement à l'année 2001, mais à toute la période 1996-2001. Elle a en outre fait valoir qu'elle n'avait pas adhéré à la convention du 30 juin 2002. Elle a également relevé qu'elle avait "d'ores et déjà tenu compte du versement de 5 millions comme privilégiant X._ S.A. au détriment de X._, caisse maladie, ce qui permet à la première citée de renoncer, pour l'année 2004, à toute adaptation de primes et à maintenir ainsi en vigueur les barèmes de l'exercice 2003". Dans une écriture du 1er octobre 2003, l'Office fédéral a réitéré sa demande tendant à ce qu'un plan de distribution lui soit adressé pour approbation, ce que la Société s'est derechef refusée à faire par courrier du 10 octobre 2003. Elle a relevé que l'exercice 2001 s'était soldé, pour les assurances complémentaires, par une perte de plus de 10 millions fr. Par conséquent, de son point de vue, à supposer que le montant litigieux de 5 millions fr. soit mis en relation avec cet exercice, il n'était pas possible de restituer un montant aux assurés, les primes versées n'ayant pas permis d'équilibrer les comptes de l'exercice. C. Par décision du 4 février 2004, l'Office fédéral a imparti un délai à la Société pour lui soumettre un plan de distribution de la somme de 5 millions fr. aux assurés de l'assurance complémentaire d'hospitalisation privée et semi-privée de l'année 2001, sous la menace d'une amende. Il a relevé notamment que la perte de 8'933'652 fr. que la Société avait réalisée lors de l'exercice 2001 dans les assurances complémentaires d'hospitalisation en divisions privée ou semi-privée n'était pas due à des primes insuffisantes, mais à des charges extraordinaires consistant pour une bonne part en la constitution de réserves libres. Dans ces conditions, il était exclu que le montant en cause serve à diminuer la perte de l'exercice 2001; il devait plutôt être redistribué aux personnes qui bénéficiaient d'une assurance complémentaire d'hospitalisation en 2001. A l'encontre de cette décision, la Société a recouru à la Commission fédérale de recours en matière de surveillance des assurances privées. En tant que successeur de ladite commission, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours par décision du 26 novembre 2007. Selon son dispositif, une fois la décision entrée en force, l'Office fédéral impartira à la Société un nouveau délai "aux fins de soumettre un plan de distribution de la somme de 5 millions de francs à ses assurés au sens des considérants". Après avoir admis que l'Office fédéral avait la compétence de rendre la décision entreprise, le Tribunal administratif fédéral a considéré que la Société ne pouvait utiliser le montant litigieux aux fins de diminuer la perte des exercices 1996 à 2001 ni celle de l'exercice 2001 en particulier. La Société n'était pas davantage en droit d'affecter ce montant à la constitution de provisions. Par ailleurs, le Tribunal administratif fédéral a rejeté l'argument de la Société selon lequel, lors de la fixation des primes pour les années 1997 à 2001, elle aurait tenu compte par anticipation du versement de ce montant. Il a, en effet, estimé que le fait que la Société n'avait pas augmenté ses primes pour les années en question était dû à d'autres causes. Au surplus, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le grief de violation du principe de la bonne foi que la Société avait soulevé en se prévalant de la circulaire de l'Office fédéral du 9 octobre 2002. Il a également nié que la décision entreprise ait porté atteinte aux principes d'égalité et de proportionnalité. Il a enfin considéré que la Société se trouvait enrichie de manière illégitime à hauteur du montant de 5 millions fr. versé par Santésuisse, montant que celle-ci était ainsi dans l'obligation de redistribuer aux assurés de l'année 2001. Il s'est référé ce faisant à l'arrêt du Tribunal de céans selon lequel les contributions des cantons doivent profiter, conformément à leur destination, aux personnes qui étaient assurées durant l'année pour laquelle elles ont été versées (2A.393/2005, consid. 3.2). D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, la Société demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler la décision du Tribunal administratif fédéral du 26 novembre 2007 et de constater qu'elle n'a pas adhéré à la convention conclue le 30 juin 2002 par la Conférence des directeurs cantonaux des affaires sanitaires et Santésuisse et qu'elle n'est pas soumise à l'obligation de redistribution prévue par ladite convention. A titre préalable, elle demande que son recours soit doté de l'effet suspensif. Elle dénonce une violation des principes de la légalité, de la bonne foi, de l'égalité et de la proportionnalité. Le Tribunal administratif fédéral a renoncé à déposer des observations. L'Office fédéral conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable, sous suite de frais. Par ordonnance du Président de la Cour de céans du 14 février 2008, la requête d'effet suspensif a été rejetée s'agissant de l'obligation de soumettre un plan de distribution à l'Office fédéral. Elle a en revanche été admise en ce qui concerne le versement de la somme de 5 millions fr.