Faits: A. D._, ressortissant turc né en 1974, est arrivé en Suisse en 1990. Marié et père de trois enfants (nés en 1998, en 2000 et en 2007) qui vivent avec leur mère en Turquie, il a été mis au bénéfice, depuis le 1er septembre 2000, de prestations complémentaires à une rente ordinaire de l'assurance-invalidité. Par courrier (à son adresse: place X._, N._) du 27 avril 2007, la Caisse cantonale vaudoise de compensation AVS (ci-après: la caisse) l'a informé avoir constaté qu'il séjournait régulièrement en Allemagne et en Turquie et rendu attentif que les séjours à l'étranger cumulés des bénéficiaires de prestations complémentaires étaient limités à trois mois par année. Elle l'invitait en outre à lui annoncer tout séjour hors de Suisse, même inférieur à trois mois et, à son retour à N._, à lui faire parvenir une copie des justificatifs relatifs à ses voyages, afin d'éviter tout malentendu. Après avoir fait effectuer une enquête sur les déplacements de l'intéressé (cf. note interne de la caisse du 26 septembre 2007), la caisse l'a informé que le versement de ses prestations complémentaires allait à partir du 1er octobre 2007 se faire par chèque postal remis en mains propres à ses guichets (courrier du 28 septembre 2007). Le 5 novembre 2007, la caisse a rendu une décision par laquelle elle a supprimé le droit de l'intéressé aux prestations complémentaires avec effet au 30 novembre 2007, motif pris de son départ en Turquie. Après que D._ a, le 31 mars 2008, annoncé son retour à N._ et demandé la reprise du versement des prestations complémentaires, la caisse a, par décision du 31 juillet 2008 rejeté la demande de prestations complémentaires. Elle a considéré en bref que le centre des intérêts du recourant n'était plus situé à N._. Sur opposition de l'assuré, elle a maintenu son point de vue par décision du 17 septembre 2008. B. L'intéressé a déféré cette décision à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois. Après avoir entendu deux témoins, la Cour des assurances sociales a, par jugement du 9 février 2010, rejeté le recours. C. D._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il demande en substance la réforme en ce sens que lui soit reconnu le droit aux prestations complémentaires à compter du 1er décembre 2007. Il sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire. La caisse conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.