Faits : Faits : A. A.a P._, a travaillé, à partir de 1977, dans le domaine de la gestion immobilière auprès d'une banque. Depuis 1984, il a été employé comme gestionnaire immobilier et hypothécaire au service de X._. Le 28 juillet 2000, son contrat de travail a été résilié pour le 30 novembre 2000. L'employeur a ensuite admis, par lettre du 18 septembre 2000, de reporter l'échéance du délai de congé au 31 janvier 2001. Durant les mois de décembre 2000 et janvier 2001, le salarié a suivi un programme, financé par son employeur, «de conseil en poursuite de carrière» (cours Y._). Ce programme avait pour but, par le biais d'analyses, de cours, de séminaires et de conférences, de conduire son bénéficiaire à procéder à des recherches dans des domaines où ses perspectives de trouver un emploi définitif sont les plus élevées. Avant de tomber au chômage, l'assuré a fait des recherches d'emploi en août et septembre 2000, ainsi qu'en octobre. En novembre, il a fait deux offres. Il n'en a fait aucune en décembre 2000 et en janvier 2001, période durant laquelle il a suivi le cours DBM financé par son employeur. A.b Auparavant, le 13 septembre 2000, P._ s'était annoncé à l'assurance-chômage et avait demandé à bénéficier de l'indemnité journalière à compter du 1er février 2001. Par décision du 12 février 2001, l'Office régional de placement de A._ a suspendu le droit de l'assuré à l'indemnité pour une durée de 5 jours à compter du 1er février 2001, au motif que l'assuré n'avait effectué aucune recherche de travail pendant les mois de décembre 2000 et janvier 2001, période précédant le début de son chômage. Le Service cantonal vaudois de l'emploi, première instance cantonale de recours en matière d'assurance chômage, a rejeté, par décision du 19 septembre 2001, le recours formé contre cette décision par l'assuré. Le Service cantonal vaudois de l'emploi, première instance cantonale de recours en matière d'assurance chômage, a rejeté, par décision du 19 septembre 2001, le recours formé contre cette décision par l'assuré. B. Statuant le 15 mai 2002, le Tribunal administratif du canton de Vaud a admis le recours interjeté par l'assuré contre cette dernière décision, qu'il a annulée, ainsi que la décision de l'office régional de placement du 12 février 2001. B. Statuant le 15 mai 2002, le Tribunal administratif du canton de Vaud a admis le recours interjeté par l'assuré contre cette dernière décision, qu'il a annulée, ainsi que la décision de l'office régional de placement du 12 février 2001. C. Le Service cantonal vaudois de l'emploi interjette un recours de droit administratif dans lequel il conclut à l'annulation de ce jugement et à la confirmation de la décision du 19 septembre 2001. P._ conclut au rejet du recours, avec suite de dépens. L'office régional de placement s'en remet à justice. Le Secrétariat d' Etat à l'économie ne s'est pas déterminé.