Faits: A. De novembre 2005 à mars 2006, Y._ a envoyé trois fois X._ prendre livraison pour lui, à Zurich, de quelque 500 g d'héroïne chaque fois, que l'intéressé lui rapportait ensuite à Genève. Y._ a revendu une partie de cette drogue à des tiers. Au total, son trafic a porté sur l'équivalent de 550 g d'héroïne pure. Par jugement du 7 décembre 2006, le Tribunal de police du canton de Genève a condamné Y._, pour infraction grave à la loi fédérale sur les stupéfiants, à trois ans et neuf mois de réclusion sous déduction de la détention préventive, dit que cette peine était complémentaire à une précédente de trois mois d'emprisonnement et révoqué le sursis dont celle-ci était assortie. B. Sur appel du condamné, la Chambre pénale de la Cour de justice du canton de Genève a confirmé cette condamnation, par arrêt du 21 mai 2007. C. Y._ recourt au Tribunal fédéral contre cet arrêt, dont il demande l'annulation pour violation de la présomption d'innocence. Il sollicite l'assistance judiciaire. Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.