A.- Par arrêt du 9 octobre 2000, la Cour correc- tionnelle avec jury de Genève a condamné A._, né en 1958, à seize mois d'emprisonnement pour escroquerie, révoquant de plus un sursis antérieur assortissant une peine de six mois d'emprisonnement. La Cour a par ail- leurs ordonné la confiscation et la dévolution à B._ d'un téléphone portable. La condamnation repo- sait en résumé sur les faits suivants: a) En octobre 1997, A._, se présentant sous le nom de C._, a pris contact avec B._, em- ployée de la société X._ SA à Genève. Après divers téléphones - et après s'être fait remettre des disques à titre gratuit -, il lui a affirmé qu'il travaillait pour une société Y._, active dans la production de films. Par la suite, il a gagné sa confiance en l'appe- lant à de très nombreuses reprises et en lui faisant croire, par téléphone et par écrit, qu'il souhaitait en- tretenir une relation amoureuse avec elle. B._ n'a toutefois jamais pu le rencontrer physiquement, A._ trouvant régulièrement des excuses, en ap- parence plausibles, pour éviter de lui être confronté. Elle lui a néanmoins fait confiance, croyant à la sincé- rité des innombrables lettres et messages qu'il lui adressait et de ses appels téléphoniques répétés. Fort de cette confiance, A._ a obtenu de B._ qu'elle commande pour lui une grande quantité de disques pour plusieurs dizaines de milliers de francs, respecti- vement qu'elle achète pour son compte un appareil télé- phonique portable. De même, il a fait en sorte qu'elle souscrive pour lui, mais à ses frais, deux abonnements de téléphone auprès de Swisscom, dont il a profité à concur- rence d'environ 15'000 francs. Par des affirmations men- songères, A._ a en outre fait croire à B._ qu'il entretenait des relations bancaires et que ses ac- tifs lui permettaient d'assumer ses obligations. b) En novembre 1997, A._ a commandé auprès d'une autre société divers articles, d'une valeur totale de 25'000 francs environ, qu'il n'a toutefois jamais payés. De même, en juin 1999, il a réservé une chambre auprès d'un hôtel de Genève, séjour qu'il n'a jamais ac- quitté. B.- Statuant le 27 avril 2001, la Cour de cassation du canton de Genève a partiellement admis le recours for- mé par A._ contre ce prononcé, au sens où elle n'a confirmé l'escroquerie qu'en ce qui concerne B._, a libéré le recourant des deux autres accusations et a renvoyé la cause à l'autorité inférieure pour nouvelle décision sur la peine. S'agissant du cas de B._, elle a constaté les faits suivants: "A._ a volontairement et progressive- ment fait naître un climat favorable (avec B._). Il a débuté par des contacts téléphoniques de plus en plus fréquents et de plus en plus cordiaux et amicaux. Il lui a fait croire ensuite qu'il avait de profonds sentiments amoureux pour elle. Il a enchaîné appels téléphoniques incessants (jusqu'à cinq à six fois par jour) et messages enflammés (soixante-cinq billets ont été envoyés en quelques mois à la victime). Comme l'a indi- qué le jury dans son verdict, ce faisant, A._ a joué sur les sentiments et la sensibilité de son interlocutrice, "la met- tant à sa merci". Le fait que A._ ait soigneusement et habilement évité toute confrontation physique avec B._, en prétextant mille excuses, atteste en tant que de besoin de sa volonté de tromperie et de l'absence de toute sincérité. Fort de la re- lation sentimentale qu'il a suscitée, A._ a pu éviter que sa victime ne vé- rifie ses dires et ne découvre la tromperie au sujet de sa véritable identité, de son ac- tivité réelle, ainsi que sa précarité finan- cière." (...) (B._) a passé commande de nom- breux disques, l'accusé lui faisant croire qu'il allait payer le prix de la marchandise, ce qu'il n'a évidemment pas fait. Comme B._ l'a précisé lors de l'instruction, les factures correspondant à des achats de disques auprès de sociétés tierces étaient libellées au nom de la victime. Le recourant a lui-même admis dans son pourvoi qu'il n'avait jamais payé un centime à B._, alors que celle-ci recevait les rappels des fournisseurs. (...). (...) la Cour correctionnelle n'a nullement commis d'arbitraire en retenant que A._ n'avait pas l'intention de rem- bourser ses victimes. Il a lui-même admis qu'il n'avait pas payé un centime. Sa situa- tion financière était obérée, l'intéressé donnant lieu à des poursuites. Le fait même qu'il se soit présenté sous une fausse iden- tité ne s'explique que par la volonté de ca- cher sa situation financière précaire. L'af- firmation du jury qui a constaté que B._ était dans un rapport de dépen- dance psychique par rapport à l'accusé n'est pas manifestement insoutenable. Le recourant a en effet habilement fait croire qu'il en- tretenait une relation amoureuse avec sa vic- time. Les téléphones incessants, comme les multiples mots et lettres d'amour, le prou- vent. Succombant au charme de son interlocu- teur, la victime s'est trouvée à sa merci." C.- Agissant par la voie du pourvoi en nullité, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 27 avril 2001. Il invoque l'art. 146 CP et requiert au surplus le renvoi de la cause à la Cour de cassation pour nouvelle décision dans le sens des considérants, soit pour qu'elle l'acquitte de toute infraction d'escroquerie et annule la confiscation prononcée. Il a déposé simultanément un recours de droit pu- blic, rejeté ce jour (6P.87/2001). D.- La Cour de cassation se réfère à l'arrêt atta- qué.