Faits : A. A.Z_ a entrepris une poursuite pour dette contre X._ au montant de 56'000 fr. avec intérêts au taux de 5% par an dès le 1er janvier 2006. Du juge compétent, il a obtenu la mainlevée provisoire de l'opposition au commandement de payer. Il a produit une reconnaissance de dette dont le texte ne précise pas l'identité du créancier. Le texte n'occupe pas entièrement la page; il laisse des espaces vides en haut et en bas. Les prénom, nom et adresse de A.Z_ figurent en haut et à gauche de l'espace supérieur. Ce document a été créé avec un ordinateur et une imprimante; la signature du débiteur est manuscrite. B. Le 3 août 2011, X._ a ouvert action en libération de dette devant le Tribunal de première instance du canton de Genève. Il a pris des conclusions négatoires sur le montant total de la poursuite, en capital et intérêts. X._ admet avoir reçu 56'000 fr. en prêt et devoir remboursement de cette somme; il admet aussi avoir signé la reconnaissance de dette. Il prétend cependant avoir reçu ladite somme de U.Z_, père de A.Z_, et il affirme que les prénom, nom et adresse de ce dernier ont été entre-temps ajoutés sur le document. Il en a produit une photocopie où l'espace supérieur est entièrement vide. Le tribunal a notamment interrogé le défendeur A.Z_ et son épouse, laquelle dit avoir dactylographié et imprimé la reconnaissance de dette. Tous deux ont catégoriquement affirmé que le défendeur a prêté la somme en cause et que ses prénom, nom et adresse ont figuré d'emblée sur le document, avant sa signature par le demandeur. Le tribunal a également interrogé U.Z_; celui-ci a déclaré n'avoir jamais prêté aucun montant au demandeur. Il a été informé du prêt de 56'000 fr. lorsque son fils, quelques mois plus tard, lui a montré la reconnaissance de dette. Le demandeur a requis une expertise destinée à établir que les prénom, nom et adresse du défendeur ont été ajoutés sur la reconnaissance de dette. Le tribunal a accueilli cette réquisition de preuve et il a invité le demandeur à verser 7'000 fr. à titre d'avance de frais. C. Le demandeur a présenté une requête d'assistance judiciaire tendant à la couverture des frais d'expertise. Cette requête a été rejetée par le Vice-président du Tribunal civil le 10 mars 2014, puis, sur recours, par la Vice-présidente de la Cour de justice le 2 mai 2014. Ces autorités retiennent que la procédure probatoire est dépourvue de chances de succès. D. Agissant par la voie du recours en matière civile, le demandeur requiert le Tribunal fédéral de réformer la décision du 2 mai 2014 en ce sens que l'assistance judiciaire lui soit accordée en première instance, à concurrence des frais de l'expertise. Il sollicite l'assistance judiciaire devant le Tribunal fédéral.