A.- Le 27 novembre 2000, le Secrétariat du bureau de l'assistance judiciaire du canton de Vaud a refusé d'accorder l'assistance judiciaire à B._ dans une procédure en matière de cotisations AVS introduite devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud, au motif que sa fortune lui permettait d'assurer les frais de procès. B.- Par décision du 10 janvier 2001, le Bureau de l'assistance judiciaire du canton de Vaud (ci-après: le Bureau) a rejeté la réclamation formée par l'intéressé contre ce refus. C.- Agissant par la voie du recours de droit public, B._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, l'annulation de cette décision et l'octroi de l'assistance judiciaire gratuite devant la cour cantonale. Il sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire gratuite pour la procédure fédérale. Par la suite, il a produit des copies de deux lettres adressées au Tribunal cantonal des assurances, ainsi qu'une coupure de presse, dont il ressort, notamment, qu'il a été démis de ses fonctions de prêtre avec effet immédiat, au début de 2001. Considérant que le litige au fond ressortit au droit fédéral des assurances sociales, le Tribunal fédéral a transmis ce recours au Tribunal fédéral des assurances, comme objet de sa compétence. Le Bureau conclut au rejet du recours. Quant à l'Office fédéral des assurances sociales, il ne s'est pas déterminé sur le recours.