Faits : A. A.a. La commune de Lausanne était propriétaire de la parcelle xxx située à la rue ... à Lausanne. B._ SA, désormais en liquidation, était propriétaire de la parcelle contiguë yyy, sur laquelle était édifié un bâtiment d'habitation. En 1986, la société J._ ingénieurs-conseils SA a été chargée d'effectuer une étude géotechnique sur la parcelle de la commune. Dans son rapport du 31 octobre 1986, elle a fait entre autres les constatations suivantes: (...) Terrassement Le terrassement en partie haute du terrain sous l'actuel mur de soutènement peut conduire à de graves difficultés à cause de la présence des remblais et de la moraine argileuse. Les bords de l'excavation devront être soutenus par un système de paroi ancrée dans la molasse gréseuse. (...) Il est à noter que ce mur montre des signes de mouvement (...) et qu'en conséquence on devra s'assurer de sa stabilité avant de commencer des travaux à son pied. Pour l'ancrage de la paroi, une reconnaissance complémentaire sous les terrains mitoyens sera nécessaire pour déterminer le profil de la molasse gréseuse. (...) " La commune a proposé à la société coopérative K._, dont elle possédait 100 % des parts sociales, de construire des immeubles sur sa parcelle. L'administrateur-président de cette entité, qui était architecte, a refusé de s'engager parce qu'il existait un rapport géologique faisant ressortir que le terrain était délicat et qu'il serait trop cher de construire des logements subventionnés. Il a concédé qu'il aurait de toute façon rejeté le projet car il entretenait des rapports difficiles avec l'architecte proposé par la commune, soit A.A._. Le rapport J._ de 1986 se trouvait dans le dossier remis par la commune. Après ce refus, la commune a proposé le projet dès 1993 à une autre coopérative de logements à loyers modérés, soit C._ société coopérative (ci-après: la constructrice). Le chef du Service du logement a présenté le dossier à la constructrice sans aborder les problèmes liés à la nature du terrain. Il n'est pas prouvé que la commune ait transmis le rapport J._ à la constructrice. La constructrice, qui était très désireuse de bâtir à Lausanne, a accepté sans autre les conditions de la commune, en particulier quant à l'architecte A.A._, imposé par l'entremise du chef du Service du logement. Les deux hommes avaient travaillé ensemble à la direction des travaux, dans l'administration communale. Lors d'une séance du 23 novembre 1994 réunissant des représentants de la commune et de la constructrice, l'architecte a précisé qu'un rapport géotechnique signalait la présence de molasse rouge à moins de cinq mètres, ce qui engendrerait vraisemblablement des complications. La constructrice a signé le 3 janvier 1995 un contrat d'architecte global avec l'atelier d'architecture A._ SA, société dont l'architecte A.A._ était l'administrateur-président. Le 17 octobre 1995, elle a passé un contrat d'ingénieur avec D._ SA. Dite société (ci-après: le bureau d'ingénieurs) devait en particulier effectuer les travaux préparatoires et de terrassement sur la parcelle appartenant à la commune. Le 17 juin 1996, l'atelier d'architecture et la constructrice ont donné mandat à E._ SA d'effectuer des travaux d'étude et d'assistance géotechniques pour la construction de deux immeubles. Dans son rapport du 30 juillet 1996, cette société (ci-après: le bureau d'études géotechniques) a mis en évidence une couche de limon sableux et graveleux d'origine morainique, à quelque 11 mètres de profondeur; la molasse sous-jacente était arrivée à cet emplacement par une instabilité probablement très ancienne. Le rapport J._ était évoqué. Le bureau préconisait diverses mesures de sécurisation en relation avec les travaux projetés. En particulier, il recommandait la pose d'ancrages avant le début des terrassements pour assurer la stabilité des murs de soutènement des bâtiments existants sur les parcelles voisines. Il proposait aussi d'installer un système d'inclinomètres et extensomètres pour contrôler d'éventuels mouvements susceptibles de se propager jusqu'à 2-3 fois la hauteur des terrassements. L'atelier d'architecture a reçu cette étude et l'a transmise au bureau d'ingénieurs, mais pas à la constructrice. Le 17 octobre 1996, le bureau d'ingénieurs a soumis à l'atelier d'architecture un plan de situation avec des points de nivellement qu'il proposait de faire relever par le géomètre. Il préconisait en outre d'installer deux inclinomètres au pied du mur de soutènement. A.b. Par acte notarié du 7 janvier 1997, la commune a octroyé à la constructrice un droit de superficie sur la parcelle xxx à titre de droit distinct et permanent pour une durée maximale de 99 ans, moyennant une redevance annuelle de 114'960 fr. qui pouvait être augmentée. La commune n'assumait aucune garantie quant à la nature du sol (art. 14 al. 3 du contrat). La constructrice prenait à sa charge toutes les obligations de droit privé et assumait toute responsabilité de droit privé incombant à la commune en sa qualité de propriétaire du terrain grevé (art. 19). La constructrice a conclu une assurance pour la responsabilité civile du maître d'ouvrage avec effet au 14 janvier 1997. La partie cocontractante était G._, laquelle a ultérieurement été reprise par F._ SA (ci-après: la compagnie d'assurance). La somme assurée était de 2 millions de francs, avec une franchise de 5'000 fr. A.c. Les travaux d'excavation ont débuté le 12 février 1997. Les 2 et 3 mars 1997, des fissures sont apparues sur les bâtiments voisins de la fouille, dont celui appartenant à B._ SA. Les travaux de terrassement ont été interrompus le 4 mars 1997. Le 7 mars 1997, les fissures se sont encore élargies. Un remblayage d'urgence (1'500 m3 de terre) a dû être exécuté. La couche de terre qui stabilisait l'ancienne masse de glissement située sous le bâtiment propriété de B._ SA a été déblayée sans être remplacée par un dispositif d'ancrages. L'ancienne masse de glissement a recommencé à se déplacer en se fracturant, tout d'abord lentement durant le mois de février 1997, puis brusquement les 2 et 3 mars 1997. Le bâtiment situé sur cette parcelle yyy s'est progressivement dégradé, au point que ses occupants ont dû être évacués en juillet 1997; il était devenu inhabitable. Sa solidité était moindre et sa durabilité diminuée. La meilleure solution était de le détruire et d'en reconstruire un nouveau, ce qui a été fait. La cause directe de ce glissement de terrain est due à l'absence de sécurisation préalable des travaux d'excavation. B. B.a. Le 19 août 1998, B._ SA (ci-après: la propriétaire lésée) a ouvert action contre la constructrice et la commune devant la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois. Elle concluait à ce que les deux défenderesses soient solidairement condamnées à lui payer 3'970'000 fr. plus intérêts. La constructrice a appelé en cause la compagnie d'assurance, l'atelier d'architecture, le bureau d'ingénieurs et le bureau d'études géotechniques. Le jugement a été rendu le 19 mai 2011. Il peut très succinctement se résumer comme il suit: - La responsabilité de la commune, propriétaire de la parcelle sur laquelle ont été entrepris les travaux d'excavation litigieux, n'est pas engagée. Par la constitution du droit de superficie, elle a perdu toute maîtrise de fait sur le bien-fonds; en conséquence, elle n'a pas qualité pour défendre à l'action en réparation du dommage causé par des immissions excessives (art. 679 CC). - Comme bénéficiaire du droit de superficie, la constructrice répond selon l'art. 679 CC du dommage causé par les mouvements de terrain qui représentent des immissions excessives au sens des art. 684 et 685 CC. - La constructrice ne peut pas se retourner contre la commune. Le contrat de cession du droit de superficie contient une clause d'exclusion de garantie qui est valable (art. 14 al. 3). La commune n'a pas frauduleusement dissimulé la nature du sous-sol de sa parcelle. Aucune autre violation contractuelle ne peut lui être reprochée. - Le dommage causé par le glissement de terrain aurait pu être évité si les recommandations du bureau d'études géotechniques quant à la sécurisation des fouilles avaient été suivies. Cet appelé en cause est exempt de toute responsabilité. - En revanche, le bureau d'ingénieurs et l'atelier d'architecture ont violé leurs obligations de mandataires et répondent solidairement du dommage subi par la constructrice. Le bureau d'ingénieurs a sous-estimé les risques inhérents à la nature du sous-sol; il a procédé à l'excavation sans sécuriser au préalable les murs de soutènement par la pose d'ancrages. Quant à l'atelier d'architecture, il était chargé de la direction effective des travaux. Il a manqué à son devoir de diligence en tardant à ordonner les mesures de contrôle préconisées par le bureau d'ingénieurs dans son offre du 17 octobre 1996 et en n'assurant pas la coordination du travail des ingénieurs civils avec celui des géotechniciens. La quote-part de responsabilité est fixée à 85 % pour le bureau d'ingénieurs et à 15 % pour l'atelier d'architecture. - La compagnie d'assurance doit couvrir la constructrice en raison du contrat d'assurance responsabilité civile. La somme assurée est de 2 millions, dont il faut déduire la franchise de 5'000 fr. et les versements déjà effectués (674'650 fr. 50). La compagnie répond du même dommage que le bureau d'ingénieurs et l'atelier d'architecture, mais en raison d'un autre contrat. Il y a donc solidarité imparfaite. En définitive, la Cour civile a rendu la décision suivante: - La constructrice doit payer à la propriétaire lésée la somme totale de 3'017'825 fr., intérêts en sus. - Le bureau d'ingénieurs et l'atelier d'architecture, solidairement entre eux, doivent relever la constructrice de tout montant versé par celle-ci en raison de cette condamnation, dépens compris. - La compagnie d'assurance doit relever la constructrice, solidairement avec le bureau d'ingénieurs et l'atelier d'architecture, de tout montant versé, à concurrence de 1'320'349 fr. 50 plus intérêts à 5 % l'an dès le 1er octobre 1997. - Le bureau d'ingénieurs et l'atelier d'architecture, débiteurs solidaires, doivent en outre verser 975'530 fr. 55 plus intérêts à la constructrice. - Enfin, l'atelier d'architecture doit payer à la constructrice 45'472 fr. plus intérêts. B.b. La constructrice et trois autres parties ont déféré ce jugement à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal, laquelle a rendu son arrêt le 12 août 2013. Seul l'appel de la compagnie d'assurance a été partiellement admis, le point de départ de l'intérêt sur le capital dû à la constructrice étant fixé au 14 mai 1998 au lieu du 1er octobre 1997. C. La constructrice saisit le Tribunal fédéral d'un recours en matière civile. Elle requiert la réforme de l'arrêt sur appel, subsidiairement son annulation. Ses conclusions réformatoires tendent principalement à faire constater qu'elle ne doit rien à la propriétaire lésée, subsidiairement à faire condamner la commune au paiement de 3'017'825 fr. envers la propriétaire lésée, plus subsidiairement à faire condamner solidairement la commune et elle-même au paiement de cette somme, la commune étant tenue de la relever de tout montant versé à la propriétaire lésée. La commune devrait en outre être condamnée à payer à la recourante 975'530 fr., solidairement avec d'autres parties. Enfin, la compagnie d'assurance, solidairement avec d'autres parties, devrait relever la recourante de tout montant payé à la propriétaire lésée, à concurrence de 1'325'349 fr. 50 plus intérêts à 5 % l'an dès le 1er octobre 1997. Les autres parties se sont déterminées comme il suit: - La propriétaire lésée et l'atelier d'architecture, qui procède sans avocat, concluent au rejet du recours. - La commune et la compagnie d'assurance concluent au rejet des conclusions réformatoires les concernant et au rejet de la conclusion subsidiaire en annulation. - Le bureau d'études géotechniques conclut à l'irrecevabilité ou au rejet de la conclusion subsidiaire en annulation; il s'en remet à justice pour le surplus. Le bureau d'ingénieurs n'a pas déposé de déterminations. L'autorité précédente se réfère à son arrêt. Deux autres recours ont été déposés contre l'arrêt sur appel, l'un par la compagnie d'assurance (4A_122/2014), l'autre par l'atelier d'architecture (4A_128/2014). Par ordonnances du 13 juin 2014, la Présidente de la cour de céans a octroyé l'effet suspensif aux trois recours.