Faits: A. A._ a requis un permis de construire un chalet de six appartements sur la parcelle n° 4023 de la commune d'Ormont-Dessus. Helvetia Nostra a formé opposition. Par décision du 21 décembre 2012, la Municipalité d'Ormont-Dessus a écarté l'opposition; elle a délivré le permis de construire, qui porte la date du 17 décembre 2012. Helvetia Nostra a saisi la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois, laquelle a rejeté le recours dans la mesure où il était recevable - laissant indécise la question de la qualité pour agir d'Helvetia Nostra - par arrêt du 9 avril 2013. La cour cantonale s'est référée à un arrêt de principe du 22 novembre 2012 selon lequel l'art. 75b Cst. ne faisait pas obstacle à la délivrance de permis de construire avant le 1 er janvier 2013. Elle a mis à la charge de la recourante 1'000 fr. d'émolument judiciaire. B. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, Helvetia Nostra demande au Tribunal fédéral l'annulation de l'arrêt cantonal et le renvoi de la cause à l'autorité de dernière instance, subsidiairement la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que le permis de construire est annulé. Dans des arrêts de principe du 22 mai 2013, le Tribunal fédéral a notamment admis la qualité pour recourir d'Helvetia Nostra (ATF 139 11 271) ainsi que l'applicabilité directe des art. 75b et 197 ch. 9 Cst. (ATF 139 Il 243 et 263). Sur le vu de ces arrêts, les parties ont été invitées à se déterminer. Le Tribunal cantonal s'en rapporte à justice. La Municipalité d'Ormont-Dessus a fait savoir que le projet concernait désormais une résidence principale et que la mention correspondante allait être intégrée au permis de construire et portée au registre foncier. Elle en déduit que le recours serait devenu sans objet. La commune s'en remet à justice pour le surplus. La constructrice n'a pas présenté d'observations.