Faits: A. A.a Par contrat d'affrètement du 3 septembre 2010, B._ SA, domiciliée à Paris (France), en qualité d'affréteur, a chargé A._ Ltd, domicilié à Naussau (Bahamas), en qualité de fréteur, de transporter une cargaison de 22'500 tonnes environ de blé de Bulgarie au Bangladesh. A.b Chargé du blé, le navire que A._ Ltd a mis à disposition de B._ SA a quitté la Bulgarie le 12 septembre 2010 et est parvenu à destination le 8 octobre 2010. La cargaison n'a toutefois pas pu être déchargée aussitôt, pour des raisons sur lesquelles les parties divergent. Le déchargement s'est finalement terminé le 23 mars 2011. A.c En exécution du contrat d'affrètement, B._ SA a procédé à quatre virements en faveur de A._ Ltd auprès de C._ à New York (USA), par le débit de deux de ses comptes ouverts auprès de X._ SA, sise à Genève, soit les montants de 1'182'516,30 USD le 20 septembre 2010 et 40'000 USD le 4 octobre 2010 (soit un montant représentant au total 95% du fret, net de commissions), 48'000 USD le 26 octobre 2010 (indemnité de détention pour immobilisation de navire), puis 10'000 USD le 16 novembre 2010 (acompte sur surestaries). A.d Le 23 mars 2011, A._ Ltd a adressé à B._ SA un décompte final avec un solde en sa faveur de 2'356'115,36 USD, représentant, selon elle, les frais de fret, l'indemnité de détention et les surestaries, sous déduction de la prime de célérité et des versements déjà effectués. B._ SA a refusé de payer au motif que les actions de déchargement du capitaine de la cargaison, effectuées en violation des termes de la charte-partie, avaient conduit à un arrêt prolongé du navire au port. A.e Le 8 avril 2011, A._ Ltd a saisi la Chambre arbitrale maritime de Paris d'une demande d'arbitrage visant à obtenir la condamnation de B._ SA à lui payer 2'356'115, 36 USD. B. B.a Le 29 août 2011, A._ Ltd a déposé devant le Tribunal de première instance du canton de Genève une requête de séquestre des avoirs de B._ SA auprès de X._, à concurrence de 1'930'197 fr. 50. Par décision du 30 août 2011, le tribunal a ordonné le séquestre requis en mains de X._ de tous les avoirs et biens, notamment espèces, valeurs, titres, créances et autres biens en compte, dépôt ou coffre-fort, propriétés de B._ SA, sous nom propre, désignation conventionnelle ou numérique, mais appartenant en réalité à celle-ci. L'office des poursuites a notifié le même jour par télécopie à X._ un avis concernant l'exécution d'un séquestre. B.b Le 9 septembre 2011, B._ SA a formé opposition à cette ordonnance de séquestre. Par jugement du 15 novembre 2011, le Tribunal de première instance a admis l'opposition et révoqué en conséquence l'ordonnance du 30 août 2011. En substance, le tribunal a retenu que la cause ne présentait pas de lien suffisant avec la Suisse, étant donné que X._ avait certes effectué des paiements sur la base d'un crédit documentaire, mais que ces paiements ne concernaient pas le contrat d'affrètement conclu entre les parties, de sorte qu'il n'y avait pas de cas de séquestre. B.c Statuant le 10 février 2012, la Cour de justice du canton de Genève a rejeté le recours formé par A._ Ltd, en retenant, à la suite du premier juge, que celle-ci n'avait rendu vraisemblable aucun cas de séquestre au sens de l'art. 271 al. 1 ch. 4 LP. C. Par acte posté le 16 mars 2012, A._ Ltd interjette un recours en matière civile, concluant, principalement, à la réforme de l'arrêt attaqué, en ce sens que l'ordonnance de séquestre rendue par le Tribunal de première instance est confirmée, de même que la dispense de sûretés, subsidiairement, au renvoi de la cause à l'autorité cantonale en l'invitant à compléter les faits et à rendre une nouvelle décision. A l'appui de son recours, elle invoque l'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'établissement des faits ainsi que dans l'application de l'art. 271 al. 1 ch. 4 LP. Invitées à déposer leurs observations, l'intimée a conclu au rejet du recours, voire même à son irrecevabilité en raison du caractère appellatoire des critiques présentées par la recourante, alors que l'autorité cantonale s'est référée aux considérants de son arrêt. D. D.a Par ordonnance présidentielle du 3 avril 2012, la requête d'effet suspensif déposée par la recourante a été admise. Par ordonnance présidentielle du 18 avril 2012, celle en constitution de sûretés déposée par l'intimée a été déclarée irrecevable. D.b B._ SA a ouvert une action en constitution de sûretés à hauteur de 1'150'000 fr. Sur sa requête, la présente procédure d'opposition au séquestre a été suspendue jusqu'à arrêt définitif sur les sûretés, par ordonnance présidentielle du 31 juillet 2012. Par arrêt du 31 août 2012, notifiée aux parties le 5 septembre 2012, la Cour de justice du canton de Genève, statuant en dernière instance cantonale sur recours de A._ Ltd, a débouté B._ SA de sa requête en fourniture de sûretés, au motif que celle-ci n'avait pas établi les éléments du dommage auquel l'exposait l'indisponibilité de ses avoirs. Aucune des parties n'a recouru au Tribunal fédéral, de sorte que la présente procédure doit être reprise.