Faits: A. Victime d'un grave accident de ski-surf, P._, né en 1974, est atteint de tétraplégie sensitivo-motrice complète depuis le 27 février 1994. Actuellement, il vit au domicile de ses parents et exerce une activité bénévole. Le 20 octobre 1998, il a déposé, par l'intermédiaire du service social de l'Hôpital X._, une demande de prise en charge par l'assurance-invalidité des frais de transformation d'un véhicule Mercedes classe V 230 pour conducteur tétraplégique, indiquant être dépendant d'un membre de sa famille dans tous ses déplacements. Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'Office AI du canton de Genève (ci-après : l'office AI) a requis un compte-rendu de la situation à la Fédération suisse de consultation en moyens auxiliaires pour personnes handicapées et âgées (FSCMA). Dans son rapport du 24 mars 1999, la FSCMA a mentionné le nom de trois maisons disposant des connaissances techniques nécessaires pour adapter le véhicule au handicap de l'assuré (K._, B._ SA et V._). Les aménagements consistaient principalement en diverses adaptations de l'accès au poste de conduite (notamment une plate-forme élévatrice automatique permettant à l'assuré de se positionner avec sa chaise roulante) ainsi que divers aménagements pour la conduite (notamment un «mini-manche» ou «joystick» pour la commande centrale de direction, d'accélérateur et de freinage, ainsi qu'un système de commande vocale). D'après les devis établis, le coût de réalisation se situait entre 75'000 et 88'000 francs. Etant donné le prix élevé de ces transformations, la FSCMA préconisait une prise de position de la part de l'Office fédéral des assurances sociales (OFAS). Cet office s'est prononcé dans le sens d'un refus de la prise en charge demandée, au motif que les transformations requises ne répondaient pas au critère d'un moyen auxiliaire simple et adéquat (préavis du 25 juin 1999). Le 12 août suivant, l'office AI a rendu une décision correspondante. B. L'assuré a déféré cette décision devant la Commission cantonale genevoise de recours en matière d'AVS/AI (ci-après : la commission; aujourd'hui en matière d'assurances sociales : Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève). Dans le même temps, il a fait transformer son véhicule par la maison K._. Le coût total des transformations, comprenant également l'acquisition d'un fauteuil roulant spécial pour remplacer le siège du conducteur, s'est élevé à environ 103'627 francs. Après avoir subi des tests de fiabilité effectués par le Technicum-Auto à Bienne, la Mercedes classe V 230 a été homologuée le 27 septembre 2002 par le Service des automobiles et de la navigation du canton de Genève. Par jugement du 20 novembre 2002, la commission a rejeté le recours. C. P._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il requiert l'annulation, en concluant, sous suite de frais et dépens, au renvoi de la cause à l'office AI pour nouvelle décision. L'office AI conclut au rejet du recours. Invité à se déterminer, l'OFAS a également proposé son rejet et s'est rallié aux arguments retenus par la commission. D. A la demande du tribunal, le recourant a produit des pièces relatives au coût de transformation du véhicule et aux modalités de son homologation.