Faits: A. A partir de 1994, X._, qui travaillait précédemment comme employé de A._, s'est mis à son compte, sous l'enseigne U._, tout en demeurant dans les locaux qu'il occupait à Genève. A._ lui avait confié un mandat, intitulé V._, qui constituait l'essentiel de son activité. Par contrat du 4 juillet 1996, A._ a remis à bail à X._, U._, des locaux commerciaux avec des places de parc dans le même immeuble. Conclu initialement du 1er juillet 1996 au 30 juin 1999, le bail était ensuite renouvelable tacitement d'année en année, sauf dénonciation par l'une des parties six mois à l'avance. Dans la clause permettant au bailleur de résilier le bail de manière anticipée, X._ a ajouté, à la main, qu'il fallait se référer aux conditions spéciales; à la fin du contrat, il a rédigé de sa main une clause qui contient notamment le passage suivant: "Le bail peut être résilié par le locataire au cas où A._ termine ou ne reconduit pas le mandat V._ à U._ selon le document en copie signé par A._ le 16 décembre 1994." Dans le contrat en possession de X._, cet ajout comporte le paraphe de l'assistante du représentant de A._. Il a été retenu qu'elle n'aurait pas apposé son paraphe sans l'accord de son supérieur, de sorte qu'il fallait admettre que A._ avait accepté l'adjonction faite par X._. Au 1er décembre 1999, A._ a vendu ledit immeuble à la banque Y._ (ci-après: Y._). En 2001, B._ Limited a repris l'actif et le passif de A._, puis C._ lui a succédé. Le 28 mars 2003, C._ a informé X._ que le projet W._ prendrait fin au 30 juin 2003. Il a été retenu, à la suite de l'administration des preuves, que ce projet correspondait à celui précédemment intitulé V._. Par courrier du 30 octobre 2003, X._ a résilié le bail pour le 30 novembre 2003, au motif que C._ avait décidé d'arrêter le programme W._. Contestant que le locataire puisse se prévaloir de la clause additionnelle lui permettant de résilier le bail de façon anticipée, Y._ a accepté le congé pour l'échéance ordinaire, soit le 30 juin 2004 en tenant compte du préavis conventionnel de six mois. X._ a quitté les lieux le 30 novembre 2003. X._ soutenant qu'il avait valablement résilié le bail de façon anticipée et Y._ affirmant le contraire, les parties sont entrées en conflit, chacune se prétendant créancière de l'autre. Dans une poursuite ouverte sur réquisition de Y._, la mainlevée provisoire de l'opposition a été refusée par arrêt du Président de la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal vaudois du 28 février 2005. B. Le 14 mars 2006, X._ a saisi la Commission de conciliation en matière de baux et loyers du canton de Genève, réclamant à sa partie adverse 3'444 fr. 70 pour une partie du loyer payée par avance, ainsi que 35'000 fr. pour des frais d'avocat, des heures perdues et en guise de tort moral, sollicitant par ailleurs que la garantie de loyer qu'il a fournie soit libérée. Après l'échec de la tentative de conciliation, il a saisi le Tribunal des baux et loyers le 29 septembre 2006. Y._, de son côté, a formé une demande reconventionnelle, réclamant 1'293 fr. 60 à titre de prestations de services et 27'647 fr. 50 correspondant au loyer des mois de janvier à juin 2004. Par jugement du 14 novembre 2007, le Tribunal des baux et loyers a condamné X._ à verser à Y._ le montant de 21'585 fr. avec intérêts à 7% dès le 15 février 2004. Il a rejeté la demande principale et admis la demande reconventionnelle, en excluant toutefois la facturation des services pour le motif que le locataire avait quitté les lieux. Saisi d'un appel de X._ et d'un appel incident de Y._, la Cour de justice, par arrêt du 2 février 2009, a confirmé le jugement attaqué. Elle a considéré que X._ avait tardé à invoquer le motif de résiliation anticipée et qu'il était déchu de cette faculté. C. X._ a déposé un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 2 février 2009. Reprochant à la cour cantonale d'avoir violé le principe de l'autorité de chose jugée du jugement de mainlevée et d'avoir constaté arbitrairement l'intention réelle des parties, il reprend ses conclusions initiales avec suite de frais et dépens et demande, subsidiairement, le renvoi de la cause à l'autorité précédente. L'intimée a conclu au rejet du recours dans la mesure où il est recevable avec suite de frais et dépens.