Faits: A. La société "International Business Machines Corporation" (ci-après : IBM), qui a son siège aux États-Unis, disposait dès 1936 d'un établissement à Genève, figurant dans les annuaires genevois, sous la notice "International Business Machines Corporation New York, European Headquarters, machines pour statistiques et commerciales, rue du Mont-Blanc 14". Selon ses statuts datés du 27 décembre 2000, Gypsy International Recognition and Compensation Action (ci-après : Girca) est une association dont le but est d'entreprendre toute action de toute nature, y compris sur le plan judiciaire, dans les domaines politique, social, économique, culturel ou juridique aux fins notamment d'obtenir toute compensation pour les préjudices individuels, familiaux et communautaires résultant de politiques ou de faits discriminatoires et/ou racistes, en particulier des événements de la période nazie 1933-1945. En 2002, cinq tsiganes qui ont séjourné durant la seconde Guerre mondiale dans des camps de concentration et dans des ghettos, où ils ont perdu plusieurs membres de leur famille proche, ont cédé à Girca tous leurs droits à l'encontre du groupe IBM à Genève. B. Par une action déposée en vue de conciliation devant les tribunaux genevois le 31 janvier 2002, Girca a réclamé à IBM des dommages-intérêts et la réparation du tort moral en faveur des tsiganes lui ayant cédé leurs droits. L'association entend démontrer et faire constater en justice que des actes commis à Genève entre 1935 et 1945, au sein de l'établissement genevois propriété d'IBM New York, auraient été constitutifs de complicité de crimes contre l'humanité commis par les nazis durant le 3ème Reich, en Allemagne et dans les territoires occupés. Selon Girca, IBM aurait fourni aux nazis une vaste assistance technologique, lors de la procédure de recensement de population, jusqu'aux décomptes des victimes dans l'enceinte des camps de concentration. La demande de Girca se fonde principalement sur un ouvrage écrit par Edwin Black, intitulé, dans sa version française, "IBM et l'Holocauste". L'auteur, qui se présente comme le fils de survivants polonais de l'holocauste, est un ancien reporter au Washington Post, devenu journaliste d'investigation indépendant. Il soutient la thèse selon laquelle, si les nazis sont parvenus à exterminer six millions de juifs durant la seconde Guerre mondiale, c'est en raison d'une organisation remarquable, qui a été rendue possible grâce à des machines à cartes perforées, propriété de l'entreprise américaine IBM, qui gérait ses filiales européennes par l'intermédiaire de son bureau de Genève. Le 3 février 2003, les parties ont convenu devant le premier juge de faire tout d'abord porter la cause sur l'exception d'incompétence ratione loci et sur celle de prescription soulevées par IBM, l'instruction au fond étant réservée. Par jugement du 28 mai 2003, le Tribunal de première instance du canton de Genève, statuant sur exception, s'est déclaré incompétent à raison du lieu pour connaître de la cause opposant Girca à IBM et a considéré comme irrecevable la demande formée par l'association. Le 11 juin 2004, la Cour de justice a admis l'appel formé par Girca à l'encontre de ce jugement. Considérant que c'était à tort que le premier juge avait nié la compétence ratione loci des juridictions genevoises, elle a annulé cette décision et renvoyé la cause au Tribunal de première instance. C. Contre l'arrêt du 11 juin 2004, IBM (la défenderesse) interjette un recours en réforme au Tribunal fédéral. Elle conclut à l'annulation de la décision attaquée, à ce qu'il soit dit et constaté que les tribunaux genevois ne sont pas compétents à raison du lieu pour connaître de la cause opposant Girca à IBM et qu'en conséquence, la demande formée par Girca soit déclarée irrecevable. Girca (la demanderesse) propose le rejet du recours, dans la mesure de sa recevabilité.