Faits: A. Par contrat conclu le 18 mars 2009 avec Y._ SA (la bailleresse), X._ (la locataire) a pris à bail dès le 15 avril 2009 un appartement de quatre pièces, avec hall, cuisine agencée, salle de bains, WC séparé et balcon, au cinquième étage de l'immeuble sis au chemin des ... à Lausanne. Le loyer net était fixé à 1'380 fr. par mois, plus mensuellement 180 fr. à titre de « forfait de chauffage et eau chaude et frais accessoires généraux »; l'art. 5 du contrat précisait que les frais mis à la charge du locataire étaient perçus sous la forme d'un forfait et qu'aucun décompte n'était établi en fin d'exercice. Par contrat de bail à loyer du même jour, Y._ SA a cédé à X._ à compter du 15 avril 2009 l'usage d'une place de stationnement dans le parking de l'immeuble précité, moyennant paiement d'un loyer mensuel de 70 fr. Toujours le 18 mars 2009, usant d'une formule officielle, la bailleresse a communiqué à X._, avec la mention du nouveau loyer, que le locataire précédent avait versé un loyer mensuel net de 1'070 fr. Sous la rubrique de la formule intitulée « Acpte chauffage, eau chaude et frais accessoires », aucun montant n'était indiqué, alors que sous la rubrique « Forfait chauff./eau chaude » figurait le montant de 150 fr. que devait acquitter le locataire précédent. L'augmentation du loyer et des charges était motivée ainsi: « Art. 269 a CO lettre a) : Se situent dans les limites des loyers usuels dans la localité ou dans le quartier. Adaptation du montant de l'acompte de charges afin de couvrir les coûts ». Le 18 mars 2009 également, la bailleresse a établi une seconde formule officielle en rapport avec la place de stationnement, informant la locataire du nouveau loyer et du loyer mensuel net dû par le précédent locataire, qui se montait à 40 fr. La hausse de loyer se référait derechef au motif prévu à l'art. 269a let. a CO. Il a été retenu que le bâtiment susmentionné a été construit en 1969, sur un terrain acquis par la bailleresse le 7 novembre 1966. Par lettre du 20 avril 2009 adressée au représentant de la bailleresse, la locataire a fait état de divers défauts de l'appartement loué et requis leur suppression. Il résulte de ce courrier ainsi que du constat d'état des lieux de l'appartement que la locataire a pris à sa charge divers travaux de réfection, dont le changement du lavabo et de la robinetterie de la salle de bains. B. B.a Par requête du 7 mai 2009 adressée à la Commission de conciliation en matière de baux à loyer du district de Lausanne, la locataire a contesté le loyer initial convenu. La tentative de conciliation a échoué. Par demande du 31 juillet 2009 déposée devant le Tribunal des baux du canton de Vaud, la locataire a conclu à ce qu'il soit dit que le loyer de l'appartement qu'elle a pris à bail est excessif au sens des art. 269 et 269a CO, que le loyer net soit ramené, dès le 15 avril 2009, au montant de 880 fr. par mois, que le forfait de chauffage, eau chaude et frais accessoires généraux soit fixé dès la même date à 150 fr. par mois, le loyer de la place de stationnement étant réduit à partir du même terme à 40 fr. par mois. La bailleresse a conclu au rejet des conclusions de la demande. Par requête du 31 juillet 2009, la demanderesse a requis production par la défenderesse des pièces utiles afin qu'il soit procédé à un calcul de rendement. Par ordonnance du 10 septembre 2009, la Présidente du Tribunal des baux a ordonné à la bailleresse la production de toutes les pièces justifiant le critère des loyers usuels qu'elle a invoqué à l'appui de la fixation du loyer litigieux, ainsi qu'une « note de calcul du rendement de l'immeuble », accompagnée des pièces justificatives y relatives. La bailleresse a fait valoir qu'un calcul de rendement nécessiterait de se référer à l'intégralité des pièces comptables depuis 1966, année où elle a acquis le terrain, et que celles-ci n'étaient plus disponibles, de sorte qu'à son sens une expertise devrait être ordonnée. En cours d'instance, la bailleresse a produit des fiches comparatives concernant onze appartements sis dans les hauts de Lausanne, dont quatre se trouvaient au chemin de ..., deux au chemin du ..., deux au chemin des ..., un à la route du ..., un à l'avenue ... et le dernier à l'avenue du .... De son côté, la locataire a produit une expertise privée réalisée le 6 novembre 2009 par l'entreprise A._s SA. Selon l'expert privé, le système de chauffage de l'appartement dont le loyer est litigieux, qui se présente sous la forme d'un monobloc pulsant de l'air chaud pour toutes les pièces, est extrêmement rare et moins souple qu'un système conventionnel, du moment qu'il ne permet pas de réglage différencié selon les pièces, qu'il est relativement bruyant et répartit moins bien la chaleur. Par jugement du 2 septembre 2010, dont les motifs ont été communiqués le 4 août 2011, le Tribunal des baux a accueilli partiellement la demande en ce sens que le loyer initial net de l'appartement a été réduit à 1'070 fr. par mois (I), que le forfait mensuel de chauffage, eau chaude et frais accessoires généraux a été ramené à 160 fr. (II) et que le loyer mensuel net de la place de stationnement a été fixé à 40 fr. (III). Les premiers juges ont admis tout d'abord que la locataire était recevable à contester son loyer initial au regard de l'art. 270 al. 1 CO, étant donné qu'elle avait été contrainte de conclure le bail en raison de la situation du marché local (let. a) et que, du reste, le loyer litigieux avait été majoré de manière sensible par rapport à celui de l'ancien locataire (let. b). L'ancienneté de l'immeuble faisait obstacle à un calcul de rendement, de sorte qu'il convenait d'examiner les logements de comparaison proposés par la bailleresse, afin d'établir les loyers usuels de l'art. 269a let. a CO. Le Tribunal des baux a estimé que les particularités du système de chauffage installé dans l'appartement remis à bail à la demanderesse ne permettaient pas une comparaison avec d'autres logements satisfaisant aux exigences de l'art. 11 OBLF. De toute manière, sept des onze logements comparatifs devaient être écartés, de sorte que la bailleresse avait échoué à apporter la preuve des loyers usuels dans le quartier ou la localité, dont le fardeau lui incombait. Le loyer initial de la demanderesse étant ainsi abusif, il convenait de l'arrêter au montant payé par le précédent locataire, aucun élément ne justifiant de le fixer à un montant inférieur. S'agissant du forfait de chauffage, eau chaude et frais accessoires, la fixation de ce poste était nulle car la hausse initiale n'avait pas été motivée de manière claire et précise. Sur le vu de leur expérience générale en la matière, les premiers juges, en l'absence d'autres éléments, ont arrêté le forfait litigieux à 160 fr. par mois. A propos de la place de stationnement, retenant que la bailleresse n'avait fourni aucun élément de comparaison, lesdits magistrats ont considéré que le loyer y relatif était abusif et qu'il devait être fixé à la hauteur de celui payé par le précédent locataire, soit 40 fr. par mois. B.b Saisie d'un recours de la bailleresse, qui voulait que le loyer initial de l'appartement soit fixé à 1'380 fr. par mois plus 180 fr. de charges mensuelles et 70 fr. par mois pour la place de stationnement, et d'un recours joint de la locataire, qui requérait que le loyer initial du logement soit réduit à 880 fr. par mois, avec un forfait de 150 fr. de charges mensuelles, la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois, par arrêt du 23 avril 2012, a rejeté le recours joint, admis partiellement le recours principal et réformé les chiffres I et III du jugement précité dans le sens où le loyer initial mensuel net dû par la locataire pour l'appartement a été fixé à 1'380 fr. et où le loyer initial mensuel net dû par celle-ci pour la place de stationnement a été arrêté à 70 fr., le jugement étant confirmé pour le surplus. La motivation adoptée par la cour cantonale dans l'arrêt susrappelé peut être résumée comme il suit. 1. La locataire peut in casu invoquer, pour s'en prendre au loyer initial, tant l'augmentation importante opérée par rapport au loyer antérieur (art. 270 al. 1 let. b CO) que la pénurie de logements confirmée dans le canton de Vaud par l'application de la loi vaudoise du 7 mars 1993 sur l'utilisation d'une formule officielle au changement de locataire (LFOCL, RSV 221.315; art. 270 al. 1 let. a CO). Pour déterminer le loyer initial, comme le bâtiment date de 1969, il sied d'écarter la méthode de calcul de rendement au profit du critère des loyers usuels de l'art. 269a let. a CO. Conformément à la doctrine majoritaire, il appartient au locataire de supporter le fardeau de la preuve du caractère abusif du loyer initial convenu. Lorsque le bailleur invoque l'art. 269a let. a CO pour motiver la fixation du loyer initial, il doit contribuer à la contre-preuve de démontrer que le loyer se tient dans les limites usuelles. Pour que la contre-preuve aboutisse, il est seulement exigé que la preuve principale soit affaiblie, mais pas que le juge soit convaincu de l'exactitude de la contre-preuve. L'instruction doit être complète sur la contre-preuve avant que le juge ne statue sur les conséquences d'un éventuel échec de celle-ci. Il n'y a cependant pas de motif de traiter différemment le cas où le locataire a fait d'emblée porter le débat sur les loyers du quartier et celui où le bailleur a invoqué lui-même ce critère, en vertu de l'inversion de la priorité entre les critères absolus de fixation de loyer lorsque l'immeuble a été acquis il y a quelques décennies. Renverser ou affaiblir le fardeau de la preuve incombant au locataire dans cette hypothèse reviendrait à désavantager le propriétaire de longue date. Il suffirait au locataire de rester purement passif pour obtenir que le loyer initial soit arrêté, au pire pour lui, au niveau du précédent loyer, sans devoir établir d'abus de la part du bailleur. Puisque l'art. 270 CO constitue une dérogation au principe de la liberté contractuelle, il est conforme au principe général de l'art. 8 CC d'exiger de celui qui prétend que son loyer initial est abusif et qui requiert une adaptation du loyer convenu qu'il l'établisse et qu'il subisse ainsi l'échec du fardeau de cette preuve. S'il est vrai que les particularités du système de chauffage de l'appartement loué forment un obstacle à l'aboutissement de la contre-preuve de la bailleresse, la locataire a toujours la possibilité de démontrer que des loyers sont pratiqués dans la région pour des locaux analogues, sans les inconvénients de ce chauffage, à des prix égaux ou inférieurs au loyer initial. A l'inverse, la bailleresse, à considérer ce chauffage très rare, qui déprécie la chose louée, ne peut pratiquement pas prouver les cinq exemples comparatifs exigés par la jurisprudence. En l'espèce, tant la locataire, dans la preuve du caractère abusif, que la bailleresse dans sa contre-preuve échouent. En application de l'art. 8 CC, cette carence des deux parties doit amener au rejet de l'action de la locataire en contestation du loyer initial, le recours principal étant donc admis et le recours joint étant rejeté sur la question de la fixation du loyer. 2. A propos du forfait de charges, il ne s'agit pas de démontrer le caractère abusif dudit forfait, démonstration qui, comme pour le loyer proprement dit, appartient au locataire, mais bien d'examiner les conséquences de la nullité d'une notification sur formule officielle, rendue inefficace par l'absence d'une motivation claire de la hausse des charges. Faute de tout élément apporté par les parties, ce forfait doit être arrêté au montant retenu par les premiers juges. 3. Quant à la place de stationnement, il faut se référer au régime juridique qui s'applique dans le cadre de l'examen du loyer initial de l'appartement. Compte tenu du fardeau de la preuve à charge de chacune des parties et vu l'absence au dossier d'éléments démontrant le caractère abusif du loyer de cette place de parc, l'action de la locataire sur ce point doit être rejetée, ce qui entraîne l'admission sur cet objet du recours principal. C. X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal. Invoquant une violation des art. 8 CC, 270 CO, 4 OBLF et 29 Cst., la recourante, à titre principal, reprend ses conclusions de première instance. Subsidiairement, elle requiert l'annulation de l'arrêt attaqué et le renvoi de la cause à l'autorité précédente ou aux premiers juges pour nouvelle décision dans le sens des considérants. L'intimée propose le rejet du recours.