Faits: A. A.a A la requête de Y._, un commandement de payer la somme de 60'431 fr. avec intérêts à 5% dès le 27 avril 2007 a été notifié le 21 mai 2007 à X._ SA (poursuite n° xxxx); la poursuivie y a fait opposition. Par jugement du 3 septembre 2007, le Tribunal des prud'hommes du district de Neuchâtel a condamné la société poursuivie à payer au poursuivant la somme de 8'551 fr. 20 avec intérêts à 5%; la mainlevée définitive de l'opposition formée dans la poursuite n° xxxx a été prononcée à concurrence de ce montant. A.b Dans l'intervalle, par requête du 10 août 2007, le poursuivant a sollicité la faillite de la poursuivie, pour un montant de 23'254 fr. 55, reconnu définitivement par jugement du Tribunal de prud'hommes du district de Neuchâtel du 19 décembre 2005. A.c Le 4 septembre 2007, les parties ont signé un accord global portant sur leurs divers litiges. Aux termes de celui-ci, la société poursuivie devait verser au poursuivant la somme nette de 27'083 fr. 60 pour solde de tout compte (23'254 fr. 55 + 8'551 fr. 20 = 31'805 fr. 75 brut), selon un plan de paiement précis, moyennant que la réquisition de faillite du 10 août 2007 soit retirée. Cette convention prévoit que, "en cas de retard dans le versement d'un des acomptes, l'ensemble de la somme restant due devient immédiatement exigible, Monsieur Y._ étant dès cet instant libre de déposer, sans mise en demeure ou avertissement préalable, une réquisition de faillite à l'égard de la débitrice X._ SA". La poursuivie ne s'est pas conformée aux échéances fixées dans cette convention. Le 19 mai 2008, le poursuivant lui a fait notifier un commandement payer la somme de 19'583 fr. 60 avec intérêts à 5% dès le 1er décembre 2007, auquel la poursuivie a fait opposition; la cause de l'obligation était "solde dû selon convention du 4 septembre 2007". A.d Le 1er octobre 2007, la société poursuivie s'est vu notifier, à la requête du poursuivant, une commination de faillite dans la poursuite n° xxxx, portant sur la somme de 8'551 fr. 20 plus intérêts. Le 22 octobre 2008, le poursuivant a déposé une réquisition de faillite à l'encontre de la poursuivie. B. Par jugement du 1er décembre 2008, le Président du Tribunal civil du district de Neuchâtel a prononcé la faillite de la société poursuivie. Par arrêt du 16 février 2009, la Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel a rejeté le recours déposé par la société poursuivie et dit que sa faillite prendra effet le lundi 16 février 2009 à 14 heures. C. Contre cet arrêt, la poursuivie interjette le 18 mars 2009 un recours en matière civile au Tribunal fédéral, concluant à l'annulation du prononcé de sa faillite. Elle se plaint d'une violation des art. 116 CO et 172 LP, ainsi que d'arbitraire dans la constatation des faits. L'effet suspensif a été accordé au recours par ordonnance du 11 mai 2009, en ce sens qu'aucun acte d'exécution de la décision attaquée ne doit être entrepris. Le poursuivant n'a pas été invité à se déterminer.