Faits: A. A._, ressortissant algérien né en 1976, a été arrêté à Genève le 9 janvier 2012 et mis en détention sous la prévention de brigandage aggravé, emploi d'explosifs, mise en danger de la vie d'autrui et dommage à la propriété, pour avoir participé le 26 novembre 2010 à l'attaque d'un bureau de change, à l'explosif et à l'arme lourde. Il est également prévenu de vols avec effraction dans un magasin et dans une station service de Genève, ayant emporté plusieurs dizaines de milliers de francs de marchandises. Il aurait également volé l'un des véhicules utilisés pour l'attaque du bureau de change, dans lequel ses traces ADN ont été retrouvées. B._ avait été arrêté à l'issue de l'attaque. D'autres participants ont été arrêtés en France. Le 29 juin 2012, la France a fait parvenir à l'Office fédéral de la justice (OFJ) une demande d'extradition de A._ formée par un Juge d'instruction du Tribunal de grande instance de Lyon, pour les besoins d'une instruction pour des vols en bande organisée avec armes, recel, destruction de biens et association de malfaiteurs. Les faits concernent l'attaque du 26 novembre 2010 et la fuite des auteurs au moyen de véhicules volés en France. Trois auteurs avaient été interpelés en décembre 2011; leur ADN avait été retrouvé dans les véhicules. L'autorité française proposait aux autorités suisses de lui déléguer la procédure pénale ouverte à Genève. Le Ministère public genevois a formé une demande en ce sens. Entendu le 30 juillet 2012, A._ s'est opposé à son extradition. Dans ses observations écrites du 5 septembre 2012, il contestait être la personne visée par le demande d'extradition; il estimait que les infractions poursuivies (notamment le vol de la voiture, acte qu'il reconnaissait au contraire de sa participation à l'attaque) relevaient de la juridiction suisse et que l'instruction à Genève était pratiquement terminée. Il résidait à Genève avec sa famille. A la demande de l'OFJ, les autorités françaises ont apporté certaines explications sur l'identité de l'intéressé et ont précisé qu'en cas d'extradition, la détention provisoire subie en Suisse serait déduite d'une éventuelle peine. L'autorité requérante a par ailleurs complété l'état de fait les 28 novembre 2012 (notamment à propos des vols en France des voitures ayant servi à l'attaque) et le 3 janvier 2013. B. Par décision du 14 janvier 2013, l'OFJ a accordé l'extradition tant pour les faits commis le 26 novembre 2010 à Chêne-Bourg que pour les autres faits décrits dans la demande et ses compléments. L'intéressé se voyait reprocher non seulement le vol d'une voiture, mais aussi sa participation à l'attaque du 26 novembre 2010. Les quatre personnes arrêtées en France, de nationalité française, ne pouvaient être extradées à la Suisse. La procédure française portait sur l'ensemble des faits, soit non seulement l'attaque du bureau de change, mais aussi les vols (brigandages) de voitures, la mise en danger d'un automobiliste en France et des actes de recel de voitures. Il s'imposait que tous les prévenus soient jugés en France. La poursuite pénale ouverte à Genève contre A._ a été déléguée à la France, où les chances de reclassement social étaient aussi grandes qu'en Suisse: l'intéressé n'avait aucune relation stable en Suisse; il avait des liens avec la France, ainsi qu'un passeport français. C. Par arrêt du 7 mai 2013, la Cour des plaintes du Tribunal pénal fédéral a rejeté le recours formé par A._. Il n'y avait pas de violation du droit d'être entendu, ni de la présomption d'innocence. La demande d'extradition était suffisamment motivée et les arguments à décharge étaient irrecevables. La compétence des autorités répressives françaises (y compris pour le vol de voiture et le braquage en Suisse) se fondait sur le principe de nationalité. Le recourant ne pouvait prétendre que la poursuite de la procédure en Suisse aboutirait nécessairement à une libération. Les prévenus français ne pouvaient être amenés en Suisse pour y déposer, et le recourant faisait l'objet d'un mandat d'arrêt en France. Le jugement de l'ensemble des participants en France constituait donc la seule solution pour mener la procédure à son terme. Le centre de gravité de la procédure pénale se trouvait en France et le reclassement social de l'intéressé n'était pas mieux garanti en Suisse. D. Par acte du 21 mai 2013, A._ forme un recours en matière de droit public assorti d'une demande d'assistance judiciaire. Il conclut à l'annulation de l'arrêt de la Cour des plaintes, au rejet de la demande d'extradition et au refus de déléguer la poursuite pénale à la France. Subsidiairement, il demande le renvoi de la cause à la Cour des plaintes pour nouvelle décision dans le sens des considérants. La Cour des plaintes persiste dans les termes de son arrêt. L'OFJ conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. Le recourant a répliqué le 17 juin 2013, persistant dans ses griefs et ses conclusions.