A.- Diverses personnes (ci-après: les clients) ont ouvert chacune un compte auprès de la succursale genevoise de la Banque Y._ (ci-après: la banque), y ont déposé des fonds et ont chargé la banque d'exécuter leurs ordres et de procéder à l'administration courante des titres (encaissement des coupons; échange des titres). Parallèlement, ces personnes ont confié à un gérant de fortune indépendant de la banque, la société X._ S.A. (ci-après: X._), la mission de gérer leurs avoirs auprès de la banque. X._ devait décider elle-même des opérations à effectuer et donner les ordres nécessaires à la banque, en agissant en qualité de représentante directe. Il était convenu que la gestion de X._ serait spéculative et que les clients en prenaient le risque. Estimant que X._ donnait frénétiquement des ordres désastreux pour les clients, la banque, par une lettre adressée à cette société le 8 mai 1998, a manifesté la volonté de suspendre provisoirement les opérations. Quelques jours plus tard, la banque a informé X._ qu'elle renonçait à poursuivre cette activité. X._ a tenu à en aviser elle-même les clients. B.- Le 7 janvier 1999, X._ a déposé devant les tribunaux genevois une demande en paiement dirigée contre la banque, réclamant à cette dernière la somme de 1 679 894 fr.90 avec intérêts. Soutenant que la banque s'était immiscée de manière illicite dans ses rapports avec les clients, X._ réclamait à la défenderesse le manque à gagner qui en était résulté pour elle. Réformant un jugement rendu en première instance le 25 mai 2000, la Chambre civile de la Cour de justice genevoise, par arrêt du 10 novembre 2000, a débouté X._ de toutes ses conclusions. La cour cantonale a jugé qu'elle ne discernait pas en quoi consisterait l'acte illicite et qu'elle ne voyait pas non plus comment le comportement critiqué aurait pu causer le dommage tel qu'il est invoqué. C.- X._ exerce un recours en réforme au Tribunal fédéral. Persistant à soutenir que les conditions de l'art. 41 CO sont réunies, elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et à ce que sa partie adverse soit condamnée à lui payer la somme de 1 564 833 fr.70 avec intérêts à 5% dès le 20 juillet 1998. La banque intimée propose le rejet du recours et la confirmation de l'arrêt attaqué.