Faits: A. Par décision du 12 janvier 2004, confirmée sur opposition le 19 mars 2004, la Caisse-maladie SUPRA (la SUPRA) a signifié à P._ qu'elle refusait de prendre en charge la blépharoplastie de la paupière droite effectuée sur sa personne le 17 décembre 2003. B. Par jugement du 13 décembre 2004, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté le recours que l'assurée avait formé contre la décision administrative. Ce jugement a été annulé par le Tribunal fédéral des assurances (arrêt du 31 mai 2006, K 59/05). En bref, il a considéré qu'on ignorait, en l'état, si le blépharochalasis s'accompagnait d'un phénomène pathologique, de sorte qu'il n'était pas possible de savoir si l'opération constituait ou non une prestation obligatoire à charge de l'intimée (cf. consid. 3). La juridiction cantonale, à qui la cause a été renvoyée pour complément d'instruction, a interpellé la doctoresse C._, dermatologue, ainsi que les docteurs M._, chirurgien, et Z._, ophtalmologue (questionnaires des 26 septembre 2006). La doctoresse C._ a renoncé à se déterminer, estimant qu'elle n'était pas concernée par l'intervention pratiquée sur la paupière droite (cf. réponse du 3 octobre 2006); quant aux docteurs M._ et Z._, ils ont répondu aux questions du tribunal (cf. écritures respectives des 17 et 20 octobre 2006). Par jugement du 14 décembre 2006, le Tribunal des assurances a admis le recours et réformé la décision sur opposition du 19 mars 2004 en ce sens qu'il a mis les frais de la blépharoplastie de la paupière droite à charge de la SUPRA, l'assureur étant invité à fixer l'étendue de ses prestations. C. La SUPRA a interjeté un recours de droit administratif contre ce jugement dont elle a demandé l'annulation, en concluant principalement (et implicitement) à la confirmation de sa décision, subsidiairement à la mise en oeuvre d'un complément d'instruction. L'intimée a conclu implicitement au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.