A.- BY._ et son épouse FY._, ressortissants turcs, ont eu cinq enfants: A._, né en 1972, B._, né en 1974, C._, né en 1976, D._, né en 1979 et E._, né le 10 juillet 1983, soit peu après leur divorce prononcé en Turquie le 20 juin 1983. Arrivé en Suisse en 1987, BY._ a été rejoint successivement par ses trois fils aînés, alors que les deux cadets sont restés en Turquie, chez différents membres de la famille. Quant à son ex-épouse, elle est entrée en Suisse le 4 janvier 1996 au bénéfice d'un visa touristique de 90 jours, mais elle n'est pas repartie et a vécu dans sa famille. BY._ a obtenu une autorisation d'établissement le 16 juillet 1998; il s'est ensuite remarié avec FY._ le 31 mars 2000, laquelle s'est alors annoncée au contrôle de l'habitant et a sollicité une autorisation de séjour pour vivre en Suisse avec son mari. Les époux Y._ partagent actuellement un appartement de quatre pièces, à Renens, avec leur fils C._, titulaire d'une autorisation annuelle de séjour, et hébergent leur fils cadet E._, arrivé en Suisse le 26 janvier 2000, auquel l'autorisation d'établissement au titre de regroupement familial a été refusée définitivement à la suite de l'arrêt du Tribunal fédéral du 14 novembre 2000 (2A. 379/2000). Les deux aînés, A._ et B._, sont au bénéfice d'une autorisation d'établissement, tandis que D._ est toujours resté en Turquie. B.- Par décision du 27 décembre 2000, le Service cantonal de la population a refusé d'accorder une autorisation de séjour à FY._, en tenant compte de son séjour sans autorisation en Suisse pendant plus de quatre ans, de son absence d'intégration et de la situation financière obérée de son époux. BY._ et FY._ ont recouru contre cette décision auprès du Tribunal administratif qui, par arrêt du 27 août 2001, a rejeté le recours. Il a retenu en bref qu'il existait un risque concret que les époux Y._ tombent de manière continue et dans une large mesure à la charge de l'assistance publique au sens de l'art. 10 al. 1 lettre d de la loi fédérale sur le séjour et l'établissement de étrangers (LSEE; RS 142. 20). Il a aussi tenu compte du fait que la recourante avait séjourné en Suisse pendant quatre ans en toute illégalité et que le recourant pourrait suivre son épouse en Turquie sans trop de difficultés. Dans le même arrêt, le Tribunal administratif a aussi rejeté le recours de AY._ et EY._ contre la décision du Service cantonal de la population du 4 avril 2001, déclarant irrecevable leur demande de réexamen. C.- Agissant par la voie du recours de droit administratif, BY._ et FY._ concluent à la réforme de l'arrêt du Tribunal administratif du 27 août 2001, en ce sens qu'une autorisation de séjour est accordée à la recourante avec effet au 31 mars 2000. Subsidiairement, ils concluent au renvoi de la cause au Tribunal administratif ou au Service cantonal de la population pour qu'ils délivrent l'autorisation sollicitée. Les recourants ont présenté une requête d'effet suspensif et ont demandé d'être dispensés de l'avance de frais. Le Tribunal administratif et le Service cantonal de la population se réfèrent aux considérants de l'arrêt attaqué, de même que l'Office fédéral des étrangers qui propose de rejeter le recours. D.- Par ordonnance présidentielle du 11 octobre 2001, l'effet suspensif a été accordé au recours. Le 6 novembre 2001, les recourants ont produit un nouveau certificat médical du Dr X._, médecin à Renens, au sujet de FY._.