Faits: A. Le 15 février 2004, A._, enceinte de six mois, a été victime d'un brigandage alors qu'elle travaillait comme caissière dans une station-service à Cheseaux-sur-Lausanne. L'un des auteurs de l'infraction a pointé un pistolet dans sa direction et lui a demandé le contenu de la caisse. Par jugement du 19 mai 2005, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne a condamné les auteurs du brigandage à raison notamment de ces faits à la peine de cinq ans de réclusion et les a expulsés du territoire suisse pour une durée de quinze ans. Il les a en outre astreints à verser à A._ la somme de 10'000 fr., avec intérêts à 5% l'an, dès le 15 février 2004, à titre de réparation du tort moral. Le 13 février 2006, A._ a déposé une demande fondée sur les art. 11 et suivants de la loi fédérale sur l'aide aux victimes d'infraction (LAVI; RS 312.5) tendant à l'octroi d'une indemnité en réparation du tort moral de 10'000 fr., avec intérêts à 5% l'an dès le 15 février 2004, ainsi que d'une indemnité de 1'500 fr. à titre de participation à ses frais d'avocat. Par décision du 10 mai 2007, le Département des institutions et des relations extérieures du canton de Vaud (aujourd'hui, le Département de l'intérieur) a rejeté la demande. Il a estimé que le versement d'une somme de 1'500 fr. pour les frais d'avocat ne se justifiait pas dès lors que la requérante s'était vue octroyée une indemnité de conseil d'office de 2'300 fr. par le jugement pénal. Il a écarté la demande d'indemnisation en réparation du tort moral au motif que l'atteinte à la santé psychique de la jeune femme ne revêtait pas le degré de gravité requis pour fonder sa qualité de victime. Le Tribunal des assurances du canton de Vaud, devenu depuis le 1er janvier 2009 la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal (ci-après: le Tribunal cantonal), a rejeté le recours formé par A._ contre cette décision qu'il a confirmée, au terme d'un jugement rendu le 18 décembre 2008. B. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral de réformer ce jugement en ce sens qu'elle a droit à une indemnité pour tort moral de 10'000 fr., avec intérêts à 5% l'an dès le 15 février 2004. Elle conclut subsidiairement à l'annulation du jugement entrepris et au renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle instruction et nouveau jugement. Le Tribunal cantonal se réfère à son jugement. Le Département de l'intérieur du canton de Vaud conclut au rejet du recours. Invité à se déterminer, l'Office fédéral de la justice a renoncé à déposer des observations.