Faits: A. A.a Z._ SA (ci-après: Z._) est une société de droit suisse active notamment dans le domaine de l'achat et de la vente d'avions. A._ Company Limited (ci-après: A._) est une société de droit maltais active en matière de négoce de céréales. Désigné au début des années 1990 administrateur-délégué de cette société, Y._ est demeuré à cette fonction jusqu'au 28 avril 1994. X._ est administratrice de A._ depuis le 8 septembre 1995. A.b Après avoir passé le 18 décembre 1992 un "accord d'achat", Z._ et A._ ont conclu le 29 décembre 1992 un "contrat de vente d'aéronef", rédigé par la première sur son papier à en-tête, portant sur l'acquisition par la seconde d'un avion de type Canadair Challenger 601-3A-ER, n° de série 5125, dont la livraison était prévue le 31 mai 1993 à Montréal (Canada), aéroport de Dorval. A teneur de l'art. 2 de l'accord, le prix et les conditions de paiement étaient arrêtés de la manière suivante: "Prix de l'avion en configuration "Green" US$ 15'150'000.- payables comme suit: Acompte US$ 500'000.- le 21 décembre 1992 2ème Acompte US$ 2'500'000.- le 4 janvier 1993 Solde US$ 12'150'000.- le 31 mai 1993 Le paiement du solde de US$ 12'150'000.- est garanti par une lettre de crédit irrévocable, ouverte par l'acheteur en faveur de Z._ SA au plus tard le 15 janvier 1993 et transférable uniquement en faveur du constructeur C._ INC, Canadair Division à Montréal. Prix de l'installation de l'aménagement intérieur et des équipements optionnels: US$ 2'445'000.- payables comme suit . US$ 244'500.- le 4 janvier 1993 US$ 489'000.- le 15 mars 1993 US$ 489'000.- le 30 avril 1993 US$ 1'222'500.- le 31 mai 1993 Prix total de l'avion complètement aménagé et équipé: US$ 17'595'000.-". L'art. 3 du contrat prévoyait ce qui suit: "Les sommes versées par l'acheteur à titre d'acompte correspondent à des arrhes qui seront considérées comme un acompte en cas de bonne et fidèle exécution du contrat. En revanche, en cas d'inexécution par l'acheteur de l'une ou l'autre clause du contrat, les arrhes versées resteront irrévocablement acquises au vendeur". Quant à l'art. 4 du contrat, il avait la teneur suivante: "Tout retard de plus de 10 jours dans le paiement par l'acheteur d'un acompte ou du solde du prix sera considéré comme une inexécution du contrat et le vendeur sera en droit de s'en départir immédiatement sans avis ni mise en demeure, et de conserver les arrhes versées conformément à l'article 3 du présent contrat". L'article 13 du contrat instaurait la compétence exclusive des tribunaux du canton de Genève et soumettait l'accord au droit suisse. A.c Par amendement du 15 janvier 1993 proposé par Z._, les parties contractantes ont repoussé la date de livraison de l'avion au 11 juin 1993 et modifié en conséquence l'art. 2 du contrat de la manière suivante: "Prix de l'avion en configuration "Green": US$ 15'150'000.- payables comme suit: Acompte US$ 500'000.- le 21 décembre 1992 2ème Acompte US$ 2'500'000.- le 4 janvier 1993 Solde US$12'150'000.- le 11 juin 1993 Prix de l'installation de l'aménagement intérieur et des équipements optionnels: US$ 2'445'000.- payables comme suit: US$ 244'500.- le 4 janvier 1993 US$ 489'000.- le 15 mars 1993 US$ 489'000.- le 30 avril 1993 US$ 1'222'500.- le 11 juin1993". A.d Par l'intermédiaire de sa société soeur A._ BV, titulaire d'un compte auprès de la banque D._, A._ a fait émettre le 18 janvier 1993 un accréditif irrévocable de 12'150'000 US$ en faveur de Z._ avec date d'échéance au 11 juin 1993. A._ s'est acquittée, également par le truchement de A._ BV, des montants dus selon la convention du 29 décembre 1992 en versant à Z._ des acomptes par 3'733'500 US$, soit 500'000 US$ le 21 décembre 1992, 2'500'000 US$ le 4 janvier 1993, 244'500 US$ le 4 janvier 1993 et 489'000 US$ le 15 mars 1993. A.e Par télécopie du 20 avril 1993, Z._ a informé A._ qu'un délai au 10 mai 1993 pour le règlement de l'acompte de 489'000 US$ payable le 30 avril 1993 avait été accepté par le fournisseur. Tenant compte du délai de grâce de dix jours stipulé à l'art. 4 de l'accord du 29 décembre 1992, cette somme devait être versée au plus tard le 20 mai 1993. Le 21 avril 1993, Y._ et X._ ont été interpellés par les autorités italiennes dans le cadre d'une enquête diligentée à leur encontre pour fraudes fiscales. Ils ont indiqué avoir été détenus à titre préventif sous le régime de l'isolement à la maison d'arrêt de V._ (Italie) jusqu'au 3 juillet 1993, date à partir de laquelle ils ont été assignés à résidence à leur domicile, avec possibilité de communiquer uniquement avec leur famille. Ils ont allégué que ladite mesure a été révoquée le 24 juillet 1993. Par télécopie du 19 mai 1993, A._ a informé Z._ que le paiement de la somme de 489'000 US$ ne pourrait être effectué à la date convenue, car elle rencontrait des "problèmes généraux en Italie"; elle confirmait toutefois sa volonté d'acquérir l'aéronef. Par retour de fax et courrier recommandé du même jour, Z._ a refusé toute prolongation du délai, relevant qu'elle s'était elle-même engagée envers son fournisseur canadien. Le même jour, A._ a encore insisté pour l'obtention d'un report du délai de paiement, précisant que Y._ était concerné par des enquêtes ouvertes à son encontre en Italie, qui l'empêchaient de donner sa signature. Par fax et pli recommandé du 25 mai 1993, Z._ a adressé à A._ un courrier ayant le contenu suivant: "En dépit de notre confirmation d'échéance, par lettre recommandée du 19 mai 1993, et qui vous a été transmise par télécopie le jour même, nous devons malheureusement constater que vous ne vous êtes pas acquittés du montant de US$ 489'000.- dû le 10 mai 1993 et donc payable, au plus tard, le 20 mai 1993 conformément à l'article 4 du Contrat du 29 décembre 1992 liant nos deux sociétés. La date d'échéance étant tombée un jour férié (le 20 mai 1993) le paiement attendu n'a pas non plus été enregistré le 21 mai 1993, premier jour ouvrable consécutif. A ce jour, il n'est toujours pas effectué. En conséquence, votre retard manifeste dans le paiement de l'acompte susvisé constitue très précisément le cas déterminé d'inexécution prévu par l'article 4 du Contrat, qui nous donne automatiquement le droit de nous en départir immédiatement, sans avis ni mise en demeure préalables. Par la présente, nous vous notifions notre décision de nous départir du Contrat, avec effet immédiat. Dès lors, les articles 3 et 4 du Contrat stipulent que les versements partiels effectués par l'acheteur sont irrévocablement acquis au vendeur. A ce jour, vous avez effectué des versements pour un total de US$ 3'733'500.-. Ce montant est donc irrévocablement acquis à notre société. Tout en déplorant cette situation, nous ne voyons pas la raison de nous écarter des clauses expressément voulues par les parties au Contrat, et ce d'autant plus que nous devons respecter nos propres engagements vis-à-vis de nos partenaires canadiens." Par courrier de son conseil du 24 août 1993, A._ a contesté l'avis de résiliation précité. Faisant valoir que Z._ n'était pas légitimée à conserver les paiements déjà effectués, A._ a déclaré être toujours intéressée par l'acquisition de l'avion. Suite à la résiliation du contrat de vente par Z._, l'aéronef a été acheté par E._ SA; à cette date, l'avion était grevé d'une hypothèque de premier rang d'un montant de 13'000'000 US$ en faveur du fabricant, soit C._ Inc. Le 8 novembre 1994, l'avion a été revendu avec l'hypothèque à la société F._ SA. A.f Le 7 novembre 2002, A._, par l'intermédiaire de son conseil, a requis de Z._ la restitution des acomptes qu'elle lui avait versés entre le 21 décembre 1992 et le 15 mars 1993, au titre de dommages-intérêts entraînés par la résolution du contrat passé le 29 décembre 1992. A._ a également demandé que lui soit adressée "à titre préalable à toute discussion, d'ici au 15 novembre 2002, une déclaration de renonciation à la prescription en des termes ne souffrant aucune interprétation", ajoutant qu'à défaut elle ferait notifier à Z._ un commandement de payer pour le capital et les intérêts. Le 28 novembre 2002, Z._ a adressé à A._ une renonciation à invoquer la prescription datée du 20 novembre 2002, laquelle a le contenu qui suit: "La soussignée, Z._ SA, Genève, renonce par la présente à soulever une exception de prescription contre toutes les prétentions que A._ CO. Ltd (sic), à Malte, n° d'enregistrement C ... du 28 août 1987, peut faire valoir, en rapport avec les paiements reçus par Z._ SA, conformément au contrat du 29 décembre 1992 et de son amendement n° (qui n'est pas signé) pour un montant de US$ 3'733'500, dans la mesure où celles-ci ne sont pas déjà prescrites à la date d'aujourd'hui. Cette renonciation à la prescription intervient sans reconnaissance de responsabilité, avec la réserve expresse que de telles prétentions existent et qu'elles peuvent être opposées à la soussignée. La déclaration intervient simplement pour éviter l'interruption de la prescription par une poursuite ou le dépôt d'une action et elle est valable jusqu'au 31 décembre 2003". Le 25 juin 2003, A._ a déposé devant le Tribunal de première instance de Genève une demande en paiement à l'encontre de Z._, concluant à ce qu'elle soit condamnée au versement de la somme de 3'733'500 US$. Cette demande n'a cependant pas été introduite à l'issue de l'audience de conciliation du 30 juillet 2003. Par contrat de cession du 11 novembre 2003, A._ a cédé ses droits à l'encontre de Z._ à X._ et Y._, désormais domiciliés à Genève. L'acte de cession prévoit l'application du droit suisse. B. B.a Le 18 novembre 2003, X._ et Y._ ont ouvert action contre Z._ devant les tribunaux genevois et sollicité que la défenderesse soit condamnée à payer à A._ la somme de 3'733'500 US$ plus intérêts à 5% l'an depuis le 6 août 1993. Exposant être au bénéfice d'une cession de créance de la part de A._, les demandeurs ont fait valoir que leur arrestation, suivie de leur incarcération et de leur assignation à résidence, constituait une impossibilité subséquente non fautive de s'exécuter. La défenderesse, qui avait résilié sans droit le contrat de vente, s'était placée en demeure qualifiée au sens de l'art. 108 CO, ont soutenu les demandeurs. L'avion commandé ayant été vendu à une société tierce, la défenderesse avait contraint A._ à renoncer à l'exécution en nature du contrat et à demander des dommages-intérêts négatifs à concurrence du montant réclamé en procédure. La défenderesse s'est opposée à la demande. Elle a déclaré que la cession de créance du 11 novembre 2003 était nulle pour cause de simulation, de sorte que les demandeurs n'avaient pas qualité pour agir. Elle a prétendu qu'elle était en droit de se départir du contrat de vente et de conserver les arrhes déjà versées, puisque A._ ne s'était aucunement trouvée dans l'impossibilité subséquente non fautive de s'exécuter. Elle a enfin fait valoir que l'action en répétition des acomptes versés était prescrite. Par jugement du 18 novembre 2004, le Tribunal de première instance a débouté les demandeurs de leurs conclusions. Il a en particulier nié l'existence d'une quelconque impossibilité de l'exécution au sens de l'art. 119 CO et admis que la défenderesse était bel et bien fondée à résilier le contrat de vente et à conserver le montant des acomptes versés, en application des dispositions de cet accord. B.b Saisie d'un appel des demandeurs, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève, par arrêt du 24 juin 2005, a confirmé le jugement précité. Après avoir écarté l'objection de la défenderesse relative à la validité de l'acte de cession du 11 novembre 2003, la cour cantonale a considéré que le délai de prescription de la créance invoquée par les demandeurs était échu le 26 mai 2003, de sorte que ladite créance était déjà prescrite lors du dépôt, le 25 juin 2003, de la demande non introduite et, a fortiori, au moment de l'ouverture du présent procès le 18 novembre 2003. Les juges cantonaux ont retenu que la renonciation à soulever l'exception de prescription signée par la défenderesse le 20 novembre 2002 était nulle au regard de la jurisprudence. Niant que la défenderesse ait abusé de son droit en invoquant la prescription, l'autorité cantonale a entièrement débouté les demandeurs, sans tenter de déterminer la réelle et commune intention des parties signataires du contrat conclu le 29 décembre 1992 et sans examiner la validité de la résiliation du 25 mai 1993 et l'existence d'une impossibilité subjective subséquente d'exécuter. C. X._ et Y._ exercent un recours en réforme au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal. Ils concluent principalement à ce que la défenderesse soit condamnée à leur payer la somme de 3'733'500 US$, avec intérêts à 5 % l'an dès le 6 août 1993. Subsidiairement, ils requièrent que la cause soit retournée à l'autorité cantonale en l'invitant à ouvrir une instruction complète et à statuer à nouveau dans le sens des considérants de l'arrêt de la juridiction fédérale. L'intimée propose le rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité.