Faits: A. B._ est affiliée auprès de Visana pour l'assurance obligatoire des soins et diverses assurances complémentaires relevant du droit privé. L'assurée souffre d'une ostéomyélite au niveau du tibia droit. En janvier 2007, le professeur D._, spécialiste en chirurgie orthopédique et en traumatologie de l'appareil locomoteur, a proposé une opération consistant à réaxer et allonger le tibia de l'assurée, l'intervention étant prévue le 25 septembre 2007. Dans un rapport du 24 août 2007, le professeur A._, spécialiste en chirurgie orthopédique et en traumatologie, lequel pratique en Angleterre, a qualifié l'opération envisagée par son confrère D._ de méthode conventionnelle. Sans la critiquer, il indiquait qu'il existait une méthode plus sûre. Par lettre du 9 octobre 2007, accompagnée du rapport du professeur A._ du 24 août 2007, les parents de B._ se sont adressés au médecin-conseil de Visana. Compte tenu des risques encourus par l'opération prévue par le professeur D._ à l'Hôpital X._ (un allongement sur des articulations fragiles), ils ont annoncé avoir opté pour une opération plus conservatrice, que le professeur A._ pratiquerait le 31 octobre 2007 en Angleterre. Dans sa réponse du 16 octobre 2007, Visana a fait savoir aux parents de l'assurée qu'elle ne garantissait pas la prise en charge de l'opération prévue à l'Hôpital Y._ (Angleterre), car selon les renseignements en possession de son médecin-conseil, une telle opération pourrait être réalisée en Suisse (Hôpital orthopédique de Lausanne, Inselspital à Berne, Unispital à Bâle). Par lettre du 24 octobre 2007, les parents de l'assurée ont manifesté leur désaccord; ils ont proposé une entrevue avec Visana, à mi-novembre à leur retour d'Angleterre, afin d'exposer les raisons qui les ont amenés à choisir la seule approche thérapeutique présentant une chance de sauver les articulations (genoux et cheville) de leur fille, savoir celle du professeur A._. Le 31 octobre 2007, Visana a précisé que les conditions de la prise en charge du traitement à l'étranger n'étaient pas réalisées, aussi bien au titre de l'assurance obligatoire des soins que par l'assurance complémentaire. Visana a indiqué qu'elle était disposée à réexaminer le cas sur présentation des factures et du rapport du protocole opératoire du professeur A._. Par décision du 25 juin 2009, confirmée sur opposition le 28 septembre 2009, Visana a refusé de prendre en charge, au titre de l'assurance obligatoire des soins, les coûts du traitement dispensé en Angleterre. Elle a accepté de verser une somme de 7'821 fr. 45 au titre d'assurances complémentaires LCA pour frais de guérison. En bref, Visana a retenu que le traitement prodigué en Angleterre était également disponible en Suisse et qu'il n'y avait pas d'urgence. B. B._ a déféré cette décision à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud en concluant principalement au remboursement de l'intégralité des traitements effectués en Angleterre dès le 24 août 2007. Un mandat d'expertise a été confié au professeur S._, spécialiste en chirurgie orthopédique et en traumatologie, lequel s'est exprimé sur les approches thérapeutiques et les méthodes préconisées et appliquées en 2007 (rapport du 8 mai 2012). Par jugement du 15 avril 2013, la juridiction cantonale a rejeté le recours. C. B._ interjette un "recours de droit public" (recte: un recours en matière de droit public) contre ce jugement dont elle demande la réforme, avec suite de frais et dépens. A titre principal, elle conclut au paiement par Visana de la somme de 153'762 fr. 14 avec intérêts à 5 % l'an dès le 1 er mai 2010, les frais médicaux et accessoires futurs étant réservés. Subsidiairement, elle conclut au renvoi de la cause à Visana afin que cet assureur-maladie statue sur la question de sa responsabilité dans le dommage subi.