Faits: A. Ressortissant turc né en 1978, X._ est entré illégalement en Suisse le 4 mai 2002. Le 28 mars 2003, il a épousé A._, une ressortissante belge née en 1964 et bénéficiant d'une autorisation d'établissement CE/AELE. L'intéressé a alors obtenu, au titre du regroupement familial, une autorisation de séjour CE/AELE qui a été régulièrement renouvelée jusqu'au 28 mars 2008. Dans une lettre du 26 mai 2007, A._ a informé l'administration cantonale fribourgeoise qu'elle vivait séparée de son mari depuis le 14 mai 2007 et qu'elle venait d'entamer une procédure de divorce. Le 8 mai 2008, dans le cadre de l'examen des conditions de séjour de X._, le Service de la population et des migrants du canton de Fribourg (ci-après: le Service cantonal) a entendu séparément les deux époux X._. Le 10 octobre 2008, le Service cantonal a refusé de renouveler l'autorisation de séjour de X._ et imparti à l'intéressé un délai de trente jours pour quitter le pays. Il a retenu que l'entente conjugale s'était inexorablement dégradée au bout de deux ans de vie commune, voire d'un an et demi de mariage; l'union n'existait plus que formellement et n'était maintenue que pour permettre à X._ de conserver son autorisation de séjour. Compte tenu de la durée réelle de l'union, l'intéressé ne pouvait se prévaloir d'aucune disposition conventionnelle ou légale pour obtenir le renouvellement de ladite autorisation. B. Par arrêt du 19 janvier 2010, la Ie Cour administrative du Tribunal cantonal du canton de Fribourg (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours de X._ contre la décision du Service cantonal du 10 octobre 2008. Le Tribunal cantonal a considéré que le Service cantonal avait estimé à juste titre que l'intéressé commettait un abus de droit en essayant d'obtenir une autorisation de séjour après dissolution de la famille alors que l'union conjugale n'avait pas duré trois ans; en effet, le mariage avait perdu toute substance avant l'écoulement de ce délai. C. Le 23 février 2010, X._ a déposé au Tribunal fédéral un recours en matière de droit public contre l'arrêt du Tribunal cantonal du 19 janvier 2010. Il conclut, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause au Service cantonal pour qu'il renouvelle son autorisation de séjour. Il se plaint essentiellement de constatation inexacte et incomplète des faits pertinents ainsi que de violation du droit fédéral. Il requiert la production de dossiers. Le Tribunal cantonal conclut au rejet du recours. Le Service cantonal a déclaré qu'il n'avait pas de remarques particulières à formuler. L'Office fédéral des migrations propose de rejeter le recours. D. Par ordonnance du 1er mars 2010, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif contenue dans le recours.