Faits: A. A.a Mme B.X._, née en 1963, et M. A.X._, né en 1964, se sont mariés le 25 août 1989 à F._ (GE), en adoptant le régime de la séparation de biens. Trois enfants sont issus de cette union: C._, née en 1991, D._, née en 1993 (désormais majeures) et E._, née en 1995. Statuant sur mesures protectrices de l'union conjugale le 23 juillet 2008, le Tribunal de première instance de Genève a, notamment, attribué la garde des trois filles à la mère et condamné le père à verser mensuellement une contribution à l'entretien de la famille d'un montant de 3'500 fr., allocations familiales et participation aux frais du logement conjugal à raison de 1'000 fr. supplémentaires par mois non comprises. Ces mesures ont été prononcées pour une durée de deux ans. Le mari a quitté la villa familiale le 31 juillet 2008. A.b Le 16 septembre 2010, l'épouse a déposé une demande unilatérale en divorce, assortie d'une requête de mesures pré-provisoires urgentes et de mesures provisoires. Le Tribunal de première instance a, par ordonnance de mesures pré-provisoires du 18 octobre 2010, condamné le mari à contribuer à l'entretien de sa famille à hauteur de 3'700 fr. par mois, allocations familiales non comprises. Par jugement sur mesures provisoires du 26 mai 2011, cette juridiction a attribué la garde de la fille cadette à la mère, réservé au père un large droit de visite, attribué à l'épouse la jouissance exclusive du domicile conjugal et condamné le mari à payer, à titre de contribution à l'entretien de la famille, 6'000 fr. par mois du 1er août 2010 au 28 février 2011, puis 4'850 fr. par mois dès le 1er mars 2011, sous imputation des sommes déjà versées depuis le 1er août 2010. B. Par jugement du 20 janvier 2012, le Tribunal de première instance a, entre autres points, prononcé le divorce (ch. 1), attribué les droits et obligations du logement familial à l'épouse jusqu'au 31 août 2013 (ch. 2) puis au mari dès le 1er septembre 2013 (ch. 3), attribué à la mère l'autorité parentale et la garde de la fille cadette (ch. 4), réservé le droit de visite du père (ch. 5), condamné celui-ci à verser mensuellement des contributions d'entretien, indexées, de 1'200 fr. en faveur de sa fille, jusqu'à la majorité voire au-delà, mais au maximum jusqu'à l'âge de 25 ans, en cas d'études sérieuses et régulières (ch. 6), et, en faveur de sa femme, de 2'000 fr. jusqu'en septembre 2012 inclus, puis de 800 fr. du 1er octobre 2012 jusqu'en août 2013 inclus (ch. 7), enfin, ordonné le partage par moitié de la totalité des avoirs de prévoyance professionnelle accumulés pendant le mariage par chacun des époux et transmis la procédure à la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice du canton de Genève pour qu'elle détermine les montants à transférer (ch. 11). Chacun des époux a appelé de ce jugement. Par arrêt du 9 novembre 2012, la Chambre civile de la Cour de justice a annulé le chiffre 7 de celui-ci et, statuant à nouveau, a condamné le mari à verser mensuellement à l'épouse, à titre de contribution d'entretien post-divorce, 2'000 fr. jusqu'au 1er mars 2013 puis 800 fr. jusqu'au 30 septembre 2013. Le jugement entrepris a été confirmé pour le surplus et les parties déboutées de toutes autres conclusions. C. Par acte du 15 décembre 2012, remis à la poste le 17 décembre 2012, le mari exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 9 novembre 2012. Il conclut à ce que le jugement de première instance soit confirmé en ce qui concerne la contribution d'entretien due à l'épouse, à ce que les «avoirs de la LPP, accumulés en vue d'un départ anticipé, [soient] retranchés du montant servant à couvrir la période qui s'étend du départ prévisible jusqu'à l'âge légal de la retraite», à ce que le partage de la prévoyance professionnelle des époux soit ordonné par le transfert de 214'556 fr. 50 de ses avoirs, sous imputation de la moitié de ceux de l'intimée, à ce qu'il soit condamné à verser en faveur de sa fille cadette, allocations familiales en sus, une contribution d'entretien, indexée, de 500 fr. par mois du 1er septembre 2013 à la majorité, voire au-delà en cas d'études sérieuses et régulières mais au maximum jusqu'au 1er septembre 2016 ou, pour autant que sa conclusion de principe en matière de partage LPP soit admise, jusqu'à l'âge de 25 ans, enfin, à ce que l'intimée soit condamnée à payer, dès le 1er septembre 2013, une contribution d'entretien d'un montant de 500 fr. par mois en mains de chacune de ses filles cadettes, tant que celles-ci poursuivent des études sérieuses et régulières mais jusqu'à l'âge de 25 ans au maximum. Des déterminations n'ont pas été requises.