Faits: A. Par décision du 21 décembre 2005, confirmée sur opposition le 26 septembre 2007, l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève (l'office AI) a alloué une rente entière d'invalidité à G._, cette prestation étant limitée au 31 août 2005. Le 31 octobre 2007, l'assurée a déféré cette décision au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève en concluant au maintien de la rente, fondée sur un degré d'invalidité de 75 % (conclusions nos 1 et 2); elle a par ailleurs conclu à la condamnation de l'office AI « aux frais et dépens de la présente procédure, comprenant une conséquente mais équitable indemnité valant participation aux honoraires du Conseil soussigné » (conclusion no 3). Après examen du recours, l'office AI a, par décision du 21 décembre 2007, rétabli le versement de la rente avec effet rétroactif, annulé sa décision sur opposition du 26 septembre 2007, en précisant qu'une nouvelle décision de rente entière sujette à recours serait notifiée. Par jugement du 17 janvier 2008, le Tribunal cantonal a pris acte de la décision du 21 décembre 2007 de l'office AI d'annuler sa décision du 26 septembre 2007 et de renvoyer la cause à l'administration pour nouvelle décision, déclaré le recours sans objet, rayé la cause du rôle et renvoyé celle-ci à l'office AI (ch. 1 à 4 du dispositif), puis condamné ce dernier à verser à l'assurée la somme de 1'000 fr. à titre de participation à ses frais et dépens (ch. 5 du dispositif). Le 19 février 2008, G._ a saisi la juridiction cantonale de recours d'une « réclamation » portant sur le montant de la participation à ses frais et dépens, en concluant à ce qu'il fût augmenté à 16'760 fr. Par jugement du 25 septembre 2008, le Tribunal cantonal s'est déclaré incompétent pour connaître de cette réclamation et a refusé d'entrer en matière; le 24 novembre 2008, il a transmis le dossier au Tribunal fédéral comme objet de sa compétence. Par arrêt du 20 janvier 2009 auquel il est renvoyé (9C_993/2008), le Tribunal fédéral a déclaré le recours irrecevable, en rappelant à G._ qu'elle pourrait faire valoir auprès de l'office intimé les prétentions relatives à ses frais et dépens qu'elle avait élevées dans son écriture du 19 février 2008, étant précisé qu'une voie de droit resterait ouverte si elle ne devait pas obtenir satisfaction. Entre-temps, le 24 juillet 2008, l'office AI a rendu une nouvelle décision par laquelle il a fixé les montants de la rente entière simple d'invalidité de l'assurée, pour les périodes s'étendant de septembre 2005 à décembre 2006, de janvier 2007 à juin 2008, et depuis le mois de juillet 2008. Cette décision ne figurait pas au dossier 9C_993/2008; il n'en a pas été fait état dans le jugement du 25 septembre 2008 et la lettre de transmission du 24 novembre 2008. B. G._ s'est adressée à l'office AI, par lettre du 10 février 2009, en lui demandant le remboursement de l'intégralité de ses frais et dépens pour la procédure d'opposition (12'912 fr.) et la procédure judiciaire (16'760 fr.), soit un total de 29'672 fr. Par décision du 2 mars 2009, l'office AI a refusé de donner suite à cette requête. C. G._ interjette un recours en matière de droit public contre la décision de l'office AI du 2 mars 2009, en concluant avec suite de frais et dépens à ce que ledit office soit condamné à lui verser la somme de 29'672 fr. au titre de ses frais et dépens de l'instance cantonale. Plus particulièrement, la recourante demande le paiement d'un montant de 16'670 fr. (TVA incluse) au titre de frais et dépens de procédure judiciaire, ainsi que le versement d'une somme de 12'912 fr. (TVA incluse) à titre d'indemnisation pour ses frais et dépens générés par la procédure non contentieuse d'opposition. L'intimé conclut principalement à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet pour le cas où il serait recevable.