A.- Dame Y._, née le 27 juin 1962, et X._, né le 26 juillet 1961, se sont mariés le 23 décembre 1984 à Vendas Novas (Portugal). Un enfant est issu de cette union, Gaël, né le 7 juillet 1988 à Genève. Par acte du 8 avril 1998, l'épouse a intenté une action en divorce; elle a également requis des mesures préprovisoires et provisoires. Le mari a conclu reconventionnellement au divorce et a pris diverses conclusions sur les effets accessoires. En février 1999, les parties ont sollicité la suspension de l'instruction, qui a été reprise en novembre suivant sur demande de l'épouse; le mari a dès lors procédé sans l'assistance d'un avocat. Par jugement du 25 mai 2000, le Tribunal de première instance de Genève a notamment prononcé le divorce, attribué au père l'autorité parentale et la garde sur l'enfant, sous réserve du droit de visite de la mère, et condamné celle-ci à payer pour l'entretien de son fils une contribution, indexée, de 600 fr. par mois jusqu'au 31 décembre 1998, puis de 700 fr. par mois jusqu'à sa majorité, allocations familiales non comprises. Le tribunal a en outre ordonné le transfert d'une somme de 11'835 fr.15, du compte de prévoyance professionnelle du mari à celui de l'épouse. B.- Statuant le 23 novembre 2000 sur l'appel interjeté par le mari, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a confirmé le jugement de première instance sauf en ce qui concerne le montant de la contribution à l'entretien de l'enfant, qu'elle a fixé à 1'000 fr. par mois dès le 1er décembre 1999. C.- a) X._ exerce un recours en réforme contre l'arrêt du 23 novembre 2000. Il demande au Tribunal fédéral de dire que les prestations de libre passage des époux, accumulées durant le mariage et calculées selon les art. 15 ss LFLP, seront partagées par moitié entre eux, la cause étant renvoyée au juge des assurances compétent pour qu'il procède aux calculs nécessaires à cet effet. Il conclut en outre à ce que le montant de la contribution d'entretien soit fixé à 1'200 fr. dès le 1er décembre 1999, puis à 1'500 fr. dès juillet 2003 et jusqu'à la majorité de l'enfant, sous réserve de l'art. 277 al. 2 CC. Il sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire. L'intimée propose le rejet du recours, dans la mesure où il est recevable. La Cour de justice s'est référée aux considérants de son arrêt. b) Par arrêt de ce jour, la cour de céans a partiellement admis, en tant qu'il était recevable, le recours de droit public connexe formé par le recourant.