A.- a) La Caisse cantonale vaudoise de compensation a alloué à M._ à partir du 1er février 1991 une rente entière d'invalidité pour une incapacité de gain de 100 %, assortie d'une rente complémentaire pour son épouse et de rentes pour enfants. A la suite du départ de l'assuré pour la Turquie, la Caisse suisse de compensation a repris le versement de la rente dès le 1er septembre 1993. b) Au cours de l'année 1999, l'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger (l'office) a procédé à la révision du droit de M._ à une rente entière d'invalidité. Le 4 février 1999, il a invité l'Institut des assurances sociales à Ankara à lui faire parvenir un rapport médical, ainsi qu'une expertise neuro-psychiatrique. Accusant réception d'un rapport médical, l'office, par lettres des 27 janvier et 24 mai 2000 - dont copie a été envoyée à l'assuré -, a derechef requis de l'Institut un rapport neuro-psychiatrique, en l'avertissant que si ce document ne lui parvenait pas dans le délai imparti, la rente serait supprimée. Par décision du 16 novembre 2000, l'office a avisé M._ que son droit à une rente d'invalidité était supprimé à partir du 1er janvier 2001. Il l'informait que l'affaire serait réexaminée dès qu'il serait en possession de la documentation requise. Par la même occasion, il l'invitait à produire une attestation d'état civil. B.- Par lettre du 18 janvier 2001, postée le 19, M._ s'est adressé à la Commission fédérale de recours en matière d'assurance-vieillesse, survivants et invalidité pour les personnes résidant àl'étranger : il n'avait commis aucune négligence, puisqu'il avait produit par télécopie et par la poste l'attestation d'état civil requise. Lui-même n'étant pas responsable d'une éventuelle négligence de l'Institut des assurances sociales, il sollicitait la reprise du versement de la rente. Considérant la lettre du 18 janvier 2001 comme un recours contre la décision du 16 novembre 2000, la juridiction a avisé M._ que le recours semblait tardif. Elle lui donnait la possibilité de s'expliquer sur les causes de ce retard. Le 15 mars 2001, M._ a répondu que, suivant la traduction de la décision du 16 novembre 2000 effectuée par sa fille, il avait envoyé aux autorités genevoises un certificat de vie. Ensuite, la lettre ayant été traduite par une personne assermentée, il avait compris qu'on exigeait de lui qu'il produise des documents démontrant qu'il vivait avec sa famille. Par jugement du 9 avril 2001, la Présidente de la juridiction, statuant comme juge unique, a déclaré le recours irrecevable, pour cause de tardiveté. C.- M._ interjette un recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant à l'admission de celui-ci et au rétablissement de son droit à la rente d'invalidité. L'office conclut au rejet du recours, tandis que l'instance inférieure et l'Office fédéral des assurances sociales renoncent à se déterminer.