A.- Reconnu invalide à 100 %, V._ bénéficie d'une rente entière d'invalidité d'un montant mensuel de 1'688 fr., ainsi que de prestations complémentaires s'élevant à 469 fr. par mois; il dispose ainsi d'un revenu annuel global de 25'884 fr. Le 27 avril 1998, il a déposé une demande d'exonération des redevances de réception pour la radio et la télévision auprès de la société Billag SA, organe indépendant d'encaissement des redevances de réception au sens de l'art. 48 de l'ordonnance du 6 octobre 1997 sur la radio et la télévision (ORTV; RS 784. 401). Par décision du 5 mai 1998, Billag SA a rejeté la demande au motif que le revenu déterminant de V._ dépassait la limite de revenu annuel prévu par l'art. 46 ORTV. Saisi d'un recours, l'Office fédéral de la communication l'a rejeté le 6 juillet 1998, pour le même motif. B.- V._ a recouru contre la décision de l'Office fédéral de la communication auprès du Département fédéral de l'environnement, des transports, de l'énergie et de la communication (ci-après: le Département fédéral). Par décision du 19 mai 2000, le Département fédéral a rejeté le recours. Il a considéré que le revenu annuel déterminant du recourant se composait exclusivement de sa rente d'invalidité, à concurrence de 20'256 fr. (1'688 fr. x 12), et qu'il était donc supérieur au revenu modeste défini à l'art. 46 ORTV, qui s'élevait à 19'900 fr., soit aux cinq tiers du montant minimum de la rente AVS simple de 11'940 fr. par année. C.- Agissant par la voie du recours de droit administratif, V._ demande au Tribunal fédéral d'annuler la décision du Département fédéral du 19 mai 2000. Il présente également une demande d'assistance judiciaire tendant à l'exemption de l'avance de frais et à l'assistance d'un avocat d'office. Ses arguments et ses moyens seront examinés ci-après, dans la mesure utile. Le Département fédéral et l'Office fédéral de la communication concluent au rejet du recours.