A.- Le 16 mars 1998, le Tribunal civil du district de La Chaux-de-Fonds a prononcé la faillite de T._. Le 23 mars 1998, P._ a produit dans la faillite une créance de salaires (intérêts et frais compris) de 19 097 fr. 30. La faillite de T._ a été publiée le 23 décembre 1998 dans la Feuille officielle suisse du commerce. Le 4 juin 1999, P._ s'est annoncée à la Caisse cantonale neuchâteloise d'assurance-chômage, afin de bénéficier de l'indemnité en cas d'insolvabilité. Par décision du 9 juin 1999, la caisse a refusé toute indemnité, pour cause de tardiveté de la demande. B.- Par décision du 30 août 1999, le Département de l'économie publique de la République et canton de Neuchâtel a, en qualité d'autorité inférieure de recours en matière d'assurance-chômage, rejeté le recours formé par P._ contre cette décision. C.- Par jugement du 18 avril 2000, le Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel a rejeté le recours formé par P._ contre cette décision. D.- P._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant au versement de l'indemnité en cas d'insolvabilité. Reprenant les arguments qui sont les siens depuis le 4 juin 1999, elle fait valoir que l'office des faillites lui a indiqué qu'il fallait attendre la clôture de la faillite de T._, mais qu'il ne l'a pas renseignée sur l'exercice de son droit à l'indemnité. La Caisse cantonale neuchâteloise d'assurance-chômage conclut au rejet du recours.