Faits: A. La Caisse d'allocations familiales Y._ (ci-après: la Caisse Y._) a sollicité de R._, président de X._ SA, en liquidation, le versement de 53'075 fr. 65, correspondant à l'arriéré de cotisations au régime des allocations familiales dû pour la période comprise entre les 1er janvier 2002 et 30 avril 2003 (décision en réparation du dommage en matière d'allocations familiales du 2 mars 2007). B. R._ a saisi la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal valaisan d'un recours que cette autorité a rejeté, sans frais judiciaires, ni dépens (jugement du 10 juillet 2009). C. La Caisse Y._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement. Elle requiert seulement l'annulation du chiffre du dispositif relatif aux dépens et conclut, sous suite de frais et dépens, au renvoi du dossier à l'instance précédente afin qu'elle rende une nouvelle décision au sens des considérants. La juridiction cantonale, R._, ainsi que l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à se déterminer. La première a toutefois déposé la copie d'une lettre adressée au deuxième dans laquelle elle exprimait son point de vue sur la question litigieuse.