Faits: A. A._ a été arrêté le 27 juillet 2008 et placé en détention préventive sous les inculpations de viol et d'actes d'ordre sexuel avec des enfants. Il est accusé de s'être livré à de nombreuses reprises à des attouchements depuis 2005 sur la personne de sa belle-fille, B._, née le 17 octobre 1991, et de l'avoir contrainte par deux fois à subir l'acte sexuel le soir précédant son arrestation. L'intéressé a nié les faits qui lui étaient reprochés. Par ordonnance du 3 octobre 2008, le juge d'instruction en charge du dossier a rejeté une demande de mise en liberté provisoire présentée par A._ en raison d'un risque de récidive ou de représailles. Le Tribunal d'accusation du canton de Vaud a rejeté le recours formé contre cette décision par l'intéressé au terme d'un arrêt rendu le 7 novembre 2008. B. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral d'ordonner sa libération provisoire immédiate; il conclut subsidiairement à l'annulation de l'arrêt du Tribunal d'accusation et au renvoi du dossier à cette autorité pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il sollicite l'assistance judiciaire. Le Tribunal d'accusation se réfère aux considérants de son arrêt. Le Procureur général du canton de Vaud conclut au rejet du recours. B._ propose également de le rejeter et requiert l'assistance judiciaire. Le recourant a répliqué.