Faits: A. A._ est propriétaire de la parcelle n° 1514 du registre foncier de la commune de Grimisuat, au lieu-dit "Les Dailles". Ce bien- fonds d'une surface de 4'328 m2 est sis en zone à bâtir et supporte une maison d'habitation. Il est bordé à l'est d'une bande boisée qui se prolonge au sud sur la parcelle voisine n° 1517, propriété de B._. Ce cordon boisé, qui relie deux massifs forestiers, est coupé par la route d'accès à la maison de A._. Par un avis paru au Bulletin officiel du canton du Valais du 10 janvier 2003, l'Inspecteur des forêts et du paysage du 6ème arrondissement a mis à l'enquête publique les plans de délimitation des forêts par rapport aux zones à bâtir et avoisinantes de la commune de Grimisuat. Le cordon boisé situé sur les parcelles nos 1514 et 1517 est mentionné à titre indicatif dans le plan du secteur considéré comme "haies vives et bosquets selon le règlement communal de construction et des zones". A._ a formé opposition, concluant au maintien de cette surface dans l'aire forestière. Par décision du 3 novembre 2004, le Conseil d'Etat du canton du Valais (ci-après: le Conseil d'Etat) a rejeté cette opposition et approuvé les plans du cadastre forestier de la commune de Grimisuat. Statuant par arrêt du 9 juin 2005, la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours que A._ avait formé contre cette décision. B. Agissant par la voie du recours de droit administratif, la prénommée a contesté cet arrêt auprès du Tribunal fédéral. Par arrêt du 6 avril 2006 (1A.223/2005), la Cour de céans a admis ce recours et annulé l'arrêt attaqué. La cause était renvoyée à la cour cantonale pour qu'elle statue à nouveau après avoir ordonné les mesures d'instruction nécessaires pour déterminer la nature des essences composant le cordon boisé et apprécier ses valeurs biologique et paysagère en connaissance de cause. Elle devait également prendre soin d'indiquer les raisons pour lesquelles elle avait exclu de l'aire forestière des surfaces des extrémités du cordon boisé, en lien avec la forêt environnante, réunissant à première vue les critères quantitatifs (arrêt précité consid. 2.2). Par arrêt du 25 août 2006, le Tribunal cantonal a annulé la décision du Conseil d'Etat du 3 novembre 2004 et renvoyé la cause à cette autorité pour qu'elle complète l'instruction et rende une décision tenant compte des exigences du Tribunal fédéral. Le service compétent a mandaté un ingénieur forestier, qui a déposé le 22 février 2007 un rapport d'expertise établi en collaboration avec un autre ingénieur et un zoologue. Ce rapport divise le cordon boisé en trois secteurs A (au nord de la route d'accès), B et C (au sud de celle-ci) et conclut en substance que la bande boisée n'a pas de valeur paysagère et biologique particulières. Selon l'expert, seul le secteur A appartient à l'aire forestière. Statuant le 10 juin 2008, compte tenu des préavis positifs de la section Conservation des forêts du service spécialisé du canton, le Conseil d'Etat a déclaré le cordon boisé non forestier, rejeté à nouveau l'opposition de l'intéressée et confirmé la décision du 3 novembre 2004. A._ a contesté cette décision devant le Tribunal cantonal, qui a partiellement admis son recours par arrêt du 5 mars 2009. Se fondant sur l'expertise du 22 février 2007, il a considéré que le boisement litigieux ne réunissait pas les critères quantitatifs ou qualitatifs permettant de le qualifier de forêt dans les secteurs B et C délimités par l'expertise susmentionnée. Seul le secteur A pouvait se voir attribuer la qualification d'aire forestière. Pour le surplus, le cordon boisé n'avait pas de valeur paysagère et il ne jouait pas un rôle de liaison biologique entre les deux massifs forestiers. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral de réformer cet arrêt en ce sens que la surface totale du cordon boisé soit déclarée définitivement forestière. Elle invoque l'art. 2 de la loi fédérale sur les forêts du 4 octobre 1991 (LFo; RS 921.0), l'art. 1 de l'ordonnance fédérale sur les forêts du 30 novembre 1992 (OFo; RS 921.01) et l'art. 1 de l'ordonnance cantonale sur la constatation de la forêt du 28 avril 1999 (RS/VS 921.101). Elle requiert en outre la mise en oeuvre d'une inspection des lieux. Au terme de leurs observations, la Commune de Grimisuat et B._ concluent au rejet du recours. Le Tribunal cantonal et le Conseil d'Etat ont renoncé à se déterminer. L'Office fédéral de l'environnement a présenté des observations, à propos desquelles la Commune de Grimisuat, le Conseil d'Etat et A._ se sont déterminés.