A.- Le 25 avril 1991, le Tribunal de première instance de Genève a prononcé le divorce des époux R._, né le 5 avril 1957, et dame R._, née K._ le 22 février 1959. Statuant "d'accord entre les parties" sur les effets accessoires du divorce, le Tribunal a attribué à l'épouse la garde et l'autorité parentale sur les deux enfants du couple, Jennifer Diane, née le 20 septembre 1985 et Joanna Mary-Ann, née le 9 mars 1988, un droit de visite et de consultation étant réservé au père. Le Tribunal a en outre donné acte à celui-ci de son engagement de verser à la mère, par mois et par enfant, des contributions d'entretien de 650 fr. jusqu'à l'âge de dix ans, 750 fr. de 10 ans à 15 ans, 900 fr. de 15 ans à la majorité, voire au delà, mais jusqu'à 25 ans au plus en cas d'études sérieuses et régulières, allocations familiales et indexation en sus. Il a également été donné acte au mari de son engagement de verser à l'épouse, en application de l'art. 152 aCC, une pension mensuelle, indexée, de 2'000 fr. du 1er janvier 1991 au 30 septembre 1992, puis de 1'500 fr. dès le 1er octobre 1992. Le 7 janvier 1994, R._ s'est remarié avec dame X._. Ils ont eu trois enfants: David, né le 1er janvier 1994, Yann, né le 11 avril 1996 et Selena, née le 25 octobre 1999. B.- Le 6 avril 1999, R._ a saisi le Tribunal de première instance de Genève d'une demande en modification de jugement de divorce tendant à la suppression de la contribution d'entretien due pour son ex-épouse. Par jugement du 2 décembre 1999, le Tribunal a débouté le demandeur. Statuant le 14 avril 2000, sur appel de celui-ci, la Cour de justice du canton de Genève a confirmé ce jugement. C.- a) R._ exerce un recours en réforme contre l'arrêt du 14 avril 2000, concluant à la suppression de la pension allouée à dame R._ selon l'art. 152 aCC. Subsidiairement, il demande que ladite pension soit réduite et limitée dans le temps. Une réponse n'a pas été requise. b) Par arrêt de ce jour, la cour de céans a rejeté, dans la mesure où il était recevable, le recours de droit public connexe formé par le recourant.