Faits : Faits : A. Par demande du 20 avril 2004, la Banque Y._ (ci-après: Y._) a ouvert action devant la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois contre les sociétés X._ SA et A._ SA ainsi qu'à l'encontre de X._ en paiement de divers montants, notamment de 500'000 fr. contre X._ personnellement. Par avis du 4 juillet 2005, le juge instructeur de la Cour civile, en raison de la faillite des sociétés X._ SA et A._ SA, a déclaré celles-ci hors de cause, le procès se poursuivant entre Y._ et le défendeur X._. Dans sa réponse du 19 août 2005, X._ a conclu à libération. Par lettre du 2 février 2006, le défendeur X._ a déclaré vouloir encore conclure à ce que son opposition au commandement de payer la somme de 500'000 fr. en capital qui lui avait été notifié le 28 octobre 2005 sur réquisition de la demanderesse est maintenue, dite poursuite n'allant pas sa voie. Cette requête, qualifiée par le juge instructeur d'augmentation de conclusions, a été notifiée le 15 février 2006 à la demanderesse, qui ne s'y est pas opposée. Par lettre du 11 septembre 2006, Y._ a requis du juge instructeur qu'il constate la péremption d'instance. Par décision du 4 octobre 2006, le juge instructeur a refusé de constater la péremption de l'instance pendante entre Y._ et X._. Ce magistrat a considéré que la requête en augmentation de conclusions notifiée à la demanderesse le 15 février 2006 avait interrompu le délai de péremption d'instance instauré par l'art. 274 al. 3 du Code de procédure civile du canton de Vaud du 14 décembre 1966 (CPC/VD). Par décision du 4 octobre 2006, le juge instructeur a refusé de constater la péremption de l'instance pendante entre Y._ et X._. Ce magistrat a considéré que la requête en augmentation de conclusions notifiée à la demanderesse le 15 février 2006 avait interrompu le délai de péremption d'instance instauré par l'art. 274 al. 3 du Code de procédure civile du canton de Vaud du 14 décembre 1966 (CPC/VD). B. Saisie d'un recours contre la décision précitée exercé par Y._, la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois, par arrêt du 28 mars 2007, l'a admis. Réformant la décision entreprise, la cour cantonale a prononcé la péremption de l'instance entre Y._ et X._ et rayé cette cause du rôle de la Cour civile. Les motifs de cette décision seront exposés ci-après dans la mesure utile. B. Saisie d'un recours contre la décision précitée exercé par Y._, la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois, par arrêt du 28 mars 2007, l'a admis. Réformant la décision entreprise, la cour cantonale a prononcé la péremption de l'instance entre Y._ et X._ et rayé cette cause du rôle de la Cour civile. Les motifs de cette décision seront exposés ci-après dans la mesure utile. C. X._ exerce un recours en matière civile et un recours constitutionnel subsidiaire contre l'arrêt cantonal. Dans le premier recours, il requiert l'annulation de l'arrêt du 28 mars 2007, la confirmation de la décision rendue par le juge instructeur le 4 octobre 2006 et qu'il soit dit que l'instance entre Y._ et le défendeur X._ n'est pas périmée, la cause n'étant pas rayée du rôle. Le recourant ne prend aucune conclusion à l'appui de son second recours. L'intimée conclut uniquement au rejet du recours en matière civile. Par décision du 9 juillet 2007, le Président de la Ire Cour de droit civil a rejeté la demande d'effet suspensif présentée par le recourant.