Faits: Faits: A. W._ est affilié à la Caisse de compensation Gastrosuisse (anciennement : Caisse de compensation Wirte; ci-après : la caisse) en qualité d'employeur, rétroactivement depuis le 1er juin 1985. Dans un questionnaire d'affiliation rempli le 1er juillet 1985, le prénommé avait indiqué qu'il exploitait un restaurant à l'enseigne de « X._ », à Z._. Cet établissement est situé dans un immeuble appartenant à certaine Dame B._. W._ avait repris l'exploitation du restaurant géré jusqu'alors par A._, lequel lui avait vendu l'agencement, les installations, le mobilier et le matériel d'exploitation. Depuis ce moment-là, il s'était assuré la collaboration de C._, avec lequel il a passé ensuite, le 30 janvier 1987, une convention réglant les différentes activités du prénommé en relation avec la gestion du restaurant. Par décision du 14 octobre 1991, la caisse a réclamé à W._ le paiement des cotisations AVS/AI/APG/AC - frais d'administration compris - encore dues sur les rémunérations versées au personnel du restaurant durant la période du 1er janvier au 31 décembre 1990. Par décision du 14 octobre 1991, la caisse a réclamé à W._ le paiement des cotisations AVS/AI/APG/AC - frais d'administration compris - encore dues sur les rémunérations versées au personnel du restaurant durant la période du 1er janvier au 31 décembre 1990. B. W._ a recouru contre cette décision, dont il demandait l'annulation, devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud, en faisant valoir essentiellement que les cotisations réclamées étaient dues par C._ en sa qualité d'exploitant du restaurant. Après avoir appelé en cause C._, la juridiction cantonale a rejeté le recours par jugement du 12 mars 1996. Elle a considéré, en bref, que les éléments de nature à démontrer le caractère dépendant de l'activité de C._ étaient prédominants dans le cas particulier. Après avoir appelé en cause C._, la juridiction cantonale a rejeté le recours par jugement du 12 mars 1996. Elle a considéré, en bref, que les éléments de nature à démontrer le caractère dépendant de l'activité de C._ étaient prédominants dans le cas particulier. C. Par arrêt du 27 mai 1997 (H 103/96), le Tribunal fédéral des assurances a partiellement admis le recours formé par W._ contre ce jugement. Il a annulé celui-ci et renvoyé la cause à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire au sens des considérants et nouveau jugement. Il a considéré, en bref, que la juridiction cantonale avait refusé à tort d'entendre les témoins proposés par le prénommé. En effet, leur audition était en mesure de clarifier les circonstances apparemment contradictoires, ou à tout le moins équivoques, et de déterminer les modalités de rétribution de C._, afin de définir si les montants communiqués à la caisse au titre des rémunérations versées au prénommé constituent des salaires réellement payés ou simplement des prélèvements sur les encaissements de l'entreprise. C. Par arrêt du 27 mai 1997 (H 103/96), le Tribunal fédéral des assurances a partiellement admis le recours formé par W._ contre ce jugement. Il a annulé celui-ci et renvoyé la cause à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire au sens des considérants et nouveau jugement. Il a considéré, en bref, que la juridiction cantonale avait refusé à tort d'entendre les témoins proposés par le prénommé. En effet, leur audition était en mesure de clarifier les circonstances apparemment contradictoires, ou à tout le moins équivoques, et de déterminer les modalités de rétribution de C._, afin de définir si les montants communiqués à la caisse au titre des rémunérations versées au prénommé constituent des salaires réellement payés ou simplement des prélèvements sur les encaissements de l'entreprise. D. Reprenant l'instruction de la cause, la juridiction cantonale a fixé au 27 novembre 1998 une audience d'instruction à laquelle cinq témoins ont été cités à comparaître. En accord avec le conseil du recourant, cette audience a toutefois été reportée à une date ultérieure en raison d'un engagement professionnel de C._. Une nouvelle audience, fixée au 13 avril 1999, a été reportée en raison de l'empêchement d'un témoin. Le tribunal a alors fixé une audience au 29 octobre 1999. Le 13 octobre 1999, D._, l'un des témoins cités à comparaître, a informé le juge qu'il ne pourrait pas donner suite à cette citation, motif pris qu'il effectuait une mission humanitaire en Roumanie. Il était toutefois disposé à être entendu dans le cadre d'une commission rogatoire. Les conseils de W._ et de C._ ont requis l'audition de D._ par commission rogatoire et donné leur accord au renvoi de l'audience. Le 10 janvier 2000, les conseils prénommés ont produit des questionnaires en vue de cette audition. Le représentant de W._ a indiqué qu'il communiquerait l'adresse de D._ en Roumanie sitôt celle-ci connue. Par courrier du 26 octobre 2000, le juge lui a imparti un délai échéant le 16 novembre suivant pour lui communiquer l'adresse du témoin prénommé. Ce délai a été prolongé au 2 mars 2001 à la demande du conseil de W._. Le 2 mars 2001, le conseil prénommé a informé le tribunal que l'adresse de D._ n'avait pas pu être trouvée. Il invitait toutefois le tribunal à requérir cette adresse auprès du Département fédéral des affaires étrangères (DFAE), lequel connaissait le programme de développement auquel participait le prénommé. Par jugement de son président du 4 juillet 2002, la juridiction cantonale a rejeté le recours dont elle était saisie en statuant en l'état du dossier, motif pris qu'aucune mesure d'instruction conforme au principe d'économie de la procédure ne pouvait clarifier les circonstances du cas. Confirmant les motifs de son jugement du 12 mars 1996, elle a déclaré le recours mal fondé. Par jugement de son président du 4 juillet 2002, la juridiction cantonale a rejeté le recours dont elle était saisie en statuant en l'état du dossier, motif pris qu'aucune mesure d'instruction conforme au principe d'économie de la procédure ne pouvait clarifier les circonstances du cas. Confirmant les motifs de son jugement du 12 mars 1996, elle a déclaré le recours mal fondé. E. W._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il requiert l'annulation, en concluant, sous suite de frais et dépens, à sa libération de l'obligation de s'acquitter de cotisations sur les rémunérations versées au personnel du restaurant « X._ ». Subsidiairement, il demande le renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour complément d'instruction et nouveau jugement. La caisse intimée conclut implicitement au rejet du recours. Invité à se déterminer sur celui-ci en qualité d'intéressé, C._ en propose le rejet, sous suite de frais et dépens. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à présenter des déterminations.