Faits: A. Par arrêt du 8 avril 2011, la Cour des affaires pénales du Tribunal pénal fédéral a reconnu Y._ coupable de faux dans les titres pour l'établissement de fausses factures (art. 251 CP). Elle l'a condamné à une peine pécuniaire de 70 jours-amende, le montant du jour-amende étant fixé à 160 fr., et a ordonné la suspension de l'exécution de cette peine, fixant un délai d'épreuve de deux ans. B. En bref, elle a retenu les faits suivants : B.a En 1994, Y._ a fondé la société A._ SA, à Bâle, pour ensuite transférer son siège en Valais. Cette société a pour but l'importation et l'exportation de marchandises de toute sorte, y compris le transit en Suisse, la production et la vente d'alcool, la réparation de tous véhicules automobiles ainsi que le commerce de marchandises en tous genres. Dès le début des activités de la société, Y._ en était l'administrateur, avec B._ et C._, et en assurait la direction opérationnelle. En 1997, il est devenu le président du conseil d'administration. La société D._ SA, à Anzère, fonctionnait comme organe de révision, sous la responsabilité de X._. Pour la clôture annuelle des comptes de A._ SA, il était d'usage que X._ soumette un projet à Y._. Le projet était discuté de vive voix entre X._ et Y._, assisté de C._, qui fonctionnait pour l'occasion également comme traducteur. B._ prenait connaissance des chiffres des bilans révisés et contrôlait l'évolution générale de la société et le nombre « d'emplois produits ». B.b Le 12 mars 2001, lors d'une réunion portant sur les comptes de l'année 2000, le réviseur X._ a informé Y._ et C._ que A._ SA présentait une perte de 523'776 fr. 25. Y._ a déclaré qu'il avait encore des prestations à facturer à des sociétés en Russie. Après la séance, il a fait établir trois factures par l'un de ses collaborateurs, sur la base de projets préparés par X._ : - une facture datée du 28 août 2000 d'un montant de 170'000 fr. adressée à la société E._ concernant des transports et des locations de véhicules en Russie pour la période du 1er novembre 1999 au 30 octobre 2000 ; - une facture datée du 30 décembre 2000 pour un montant de 40'000 fr. adressée à F._ se rapportant à des transports de marchandises ; - une facture du 30 décembre 2000 d'un montant de 150'000 fr. destinée à G._. Le TPF a retenu que les deux premières factures ne correspondaient pas à des prestations fournies. La société H._, qui appartenait à Y._, avait versé en faveur de A._ SA le 4 mai 2000 un montant de 170'000 fr., avec référence à une « avance transport », et, le 19 décembre 2000, un montant de 150'000 fr. sans motif apparent. Le 14 décembre 2000, Y._ avait crédité A._ SA d'une somme de 40'000 fr. Ces montants ont été mis en attente sur le compte « actionnaire » n° 2400 dans son état provisoire. Après la séance du 12 mars 2001, sur la base des factures ci-dessus, le montant de 150'000 fr. a été affecté au compte de recettes n° 6500 dans les « autres produits » valeur au 19 décembre 2000, tandis que les montants de 170'000 fr. et de 40'000 fr. ont été placés dans le compte n° 6100 dans les « recettes transports » valeur au 4 mai 2000 et valeur au 14 décembre 2000 (arrêt attaqué p. 11). B.c Depuis le 24 janvier 1996, Y._ disposait d'un permis de séjour. Saisie d'une demande de prolongation pour l'année 1997, la société pour le développement de l'économie valaisanne (SODEVAL) a émis un préavis négatif, car A._ SA n'avait pas respecté les conditions de la délivrance du permis de séjour, notamment quant à l'engagement de personnel, à l'achat de camions et aux promesses de chiffre d'affaires. Des personnalités bien placées sont intervenues auprès des services et personnes compétentes, afin que SODEVAL révoque sa décision et préavise favorablement le renouvellement du permis. Pour l'année 1998, Y._ a de nouveau connu des difficultés pour le renouvellement de son permis, pour les mêmes motifs. B.d Le TPF a condamné Y._ pour faux dans les titres pour avoir établi, en sa qualité de directeur de A._ SA, les deux fausses factures susmentionnées. Il a également reconnu le réviseur, X._, coupable de faux dans les titres pour avoir établi un faux rapport de révision relatif aux comptes de la société A._ SA pour l'année 2000. C. Contre cet arrêt, Y._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut, principalement, à son acquittement et, à titre subsidiaire, au renvoi de la cause pour nouveau jugement. Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures. X._ a également formé un recours en matière pénale et un recours constitutionnel subsidiaire devant le Tribunal fédéral.