Faits: Faits: A. La banque X._ SA (ci-après: la banque) estime avoir été victime d'une machination visant à lui faire prendre l'engagement de livrer des titres qu'elle ne devait en réalité jamais recevoir. Le 21 août 1991, la banque a déposé une plainte pénale pour escroquerie, abus de confiance et gestion déloyale contre l'agent de change A._, à Turin. Ce dernier a été inculpé par le juge d'instruction genevois et la procédure pénale est toujours pendante. Le 25 septembre 1991, la banque a déposé devant le Tribunal de première instance du canton de Genève une demande en dommages-intérêts dirigée notamment contre A._. La faillite de A._ a été prononcée en 1992. Dans le cadre de la procédure civile toujours pendante devant le Tribunal de première instance de Genève, la masse en faillite de A._ a passé une transaction avec la banque. A._, qui n'a pas adhéré à cette transaction, soutient que la banque a rompu sans droit ses relations avec lui, qu'elle n'a pas exécuté ses obligations contractuelles à son égard, provoquant ainsi sa ruine, dont il entend la rendre responsable. A._, qui n'a pas adhéré à cette transaction, soutient que la banque a rompu sans droit ses relations avec lui, qu'elle n'a pas exécuté ses obligations contractuelles à son égard, provoquant ainsi sa ruine, dont il entend la rendre responsable. B. Le 27 décembre 2001, A._ a sollicité l'assistance juridique pour former une demande reconventionnelle contre la banque dans le cadre de la procédure civile pendante devant le Tribunal de première instance depuis plus de 10 ans. Compte tenu du montant qu'il entend réclamer à la banque, les droits de greffe relatifs à cette demande reconventionnelle s'élèvent à 120 000 fr. Par décision du 29 avril 2002, la Présidente du Tribunal de première instance a rejeté la demande d'assistance juridique, considérant que la demande reconventionnelle n'offrait pas de chances suffisantes de succès. Par décision du 8 octobre 2002, la Présidente de la Cour de justice a rejeté le recours formé contre cette décision, estimant qu'un plaideur raisonnable et aisé ne soutiendrait pas une telle demande reconventionnelle à ses propres frais. C. A._ forme un recours de droit public au Tribunal fédéral contre cette dernière décision. Invoquant une violation des art. 9, 29 al. 1 et 3 Cst. ainsi que 6 par. 1 CEDH, il conclut à l'annulation de la décision attaquée et sollicite l'assistance judiciaire pour la procédure devant le Tribunal fédéral. L'autorité intimée se réfère à sa décision sans présenter d'observations.