Faits: A. Par décision du 6 décembre 2011, l'Office régional de placement (ORP) a accordé à F._ une mesure de participation à un stage professionnel auprès de la société X._ Sàrl (ci-après: X._) pour la période du 1 er décembre 2011 au 30 mai 2012. Préalablement, le 23 novembre 2011, X._ et l'assuré avaient conclu un accord d'objectifs d'où il ressortait notamment que le stage porterait sur la comptabilité et la gestion sociale, que l'intéressé ne percevrait pas de rémunération mais bénéficierait des indemnités de chômage et que X._ participerait aux frais au minimum jusqu'à concurrence de 25 % du montant de l'indemnité de chômage brute. À cet effet, la caisse de chômage établirait une facture au terme du stage. Par décision du 17 février 2012, l'ORP a mis fin au stage avec effet au 16 février précédent au motif que la mesure n'était pas adaptée. Cette décision n'a pas fait l'objet d'une opposition. Par décision du 20 mars 2012, la Caisse cantonale de chômage de la République et canton de Genève (ci-après: la caisse) a réclamé à X._ un montant de 4394 fr. 55 au titre de sa participation aux frais de stage pour la période du mois de décembre 2011 au mois de février 2012. Saisie d'une opposition, la caisse l'a rejetée par décision du 4 mai 2012. B. Statuant le 22 novembre 2012, la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève a rejeté un recours formé par X._ contre la décision sur opposition du 4 mai 2012. C. X._ forme un recours contre ce jugement en concluant à l'annulation de son obligation de participer aux frais de stage. Sans former d'observations sur le recours, la caisse intimée conclut à son rejet. La juridiction cantonale et le Secrétariat d'É tat à l'économie ont renoncé à présenter des déterminations.