Faits : A. A.a. La commune de Lausanne était propriétaire de la parcelle xxx située à la rue ... à Lausanne. La société B._ SA, désormais en liquidation, était propriétaire de la parcelle contiguë yyy, sur laquelle était édifié un bâtiment d'habitation. En 1993, la commune a proposé à C._ société coopérative d'ériger des logements subventionnés sur sa parcelle. Ladite société (ci-après: la constructrice) a accepté; elle était en outre d'accord de collaborer avec l'architecte imposé par la commune, soit A.A._, qui avait auparavant travaillé dans l'administration communale, à la direction des travaux. En janvier 1995, la constructrice a signé un contrat d'architecte global avec l'atelier d'architecture A._ SA, société dont le prénommé était l'administrateur-président. En octobre 1995, elle a conclu un contrat d'ingénieur avec D._ SA. Cette entité (ci-après: le bureau d'ingénieurs) était notamment chargée d'effectuer les travaux préparatoires et de terrassement. Un rapport réalisé en juillet 1996 par le bureau d'études géotechniques E._ SA a mis en évidence une couche de limon sableux et graveleux d'origine morainique, à quelque 11 mètres de profondeur; la molasse sous-jacente était arrivée à cet emplacement par une instabilité probablement très ancienne. Le bureau d'études préconisait diverses mesures de sécurisation en relation avec les travaux projetés. En particulier, il recommandait la pose d'ancrages avant le début des terrassements pour assurer la stabilité des murs de soutènement des bâtiments existants sur les parcelles voisines. Il proposait aussi d'installer un système d'inclinomètres et extensomètres pour contrôler d'éventuels mouvements susceptibles de se propager jusqu'à 2-3 fois la hauteur des terrassements. Le bureau évoquait un rapport établi par une autre société le 31 octobre 1986, lequel signalait déjà la présence de moraine argileuse et exprimait la nécessité de veiller à la stabilité du mur de soutènement en cas d'excavation. L'étude de juillet 1996 a été transmise tant à l'atelier d'architecture qu'au bureau d'ingénieurs. Le 17 octobre 1996, le bureau d'ingénieurs a soumis à l'atelier d'architecture un plan de situation avec les points de nivellement qu'il proposait de faire relever par le géomètre. Il préconisait en outre d'installer deux inclinomètres au pied du mur de soutènement. Par acte notarié du 7 janvier 1997, la commune a octroyé à la constructrice un droit de superficie à titre de droit distinct et permanent pour une durée maximale de 99 ans, moyennant redevance. La commune déclarait n'assumer aucune garantie quant à la nature du sol (art. 14 al. 3 du contrat). L'atelier d'architecture a contracté avec effet au 1er février 1997 une "assurance responsabilité civile des entreprises et professionnelle" auprès de G._. Cet établissement a ensuite été repris par F._ SA (ci-après: la compagnie d'assurance). La somme assurée était de 3 millions de francs, le dommage affectant les ouvrages étant limité à 1 million de francs avec diverses franchises. Le contrat intégrait des conditions générales d'assurance (CGA) et des conditions complémentaires (CCA). La constructrice a aussi contracté des assurances auprès de la même compagnie. A.b. Les travaux d'excavation ont débuté le 12 février 1997. A ce moment-là, aucun point de nivellement n'avait été tracé et les deux inclinomètres n'avaient pas été installés. L'atelier d'architecture avait commandé ces instruments la veille et avait demandé à une entreprise (I._ SA) de les poser et d'effectuer quelques contrôles de nivellement. Les 2 et 3 mars 1997, des fissures sont apparues sur les bâtiments voisins de la fouille, dont celui appartenant à B._ SA. Les travaux de terrassement ont été interrompus le 4 mars 1997. Le 7 mars 1997, les fissures se sont encore élargies. Un remblayage d'urgence (1'500 m3 de terre) a dû être exécuté. La couche de terre qui stabilisait l'ancienne masse de glissement située sous le bâtiment propriété de B._ SA a été déblayée sans être remplacée par un dispositif d'ancrages. L'ancienne masse de glissement a recommencé à se déplacer en se fracturant, tout d'abord lentement durant le mois de février 1997, puis brusquement les 2 et 3 mars 1997. Le bâtiment situé sur cette parcelle yyy s'est progressivement dégradé, au point que ses occupants ont dû être évacués en juillet 1997; il était devenu inhabitable. Sa solidité était moindre et sa durabilité diminuée. La meilleure solution était de le détruire et d'en reconstruire un nouveau, ce qui a été fait. La cause directe de ce glissement de terrain est due à l'absence de sécurisation préalable des travaux d'excavation. B. B.a. Le 19 août 1998, B._ SA (ci-après: la propriétaire lésée) a ouvert action contre la constructrice et la commune devant la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois. Elle concluait à ce que les deux défenderesses soient solidairement condamnées à lui payer 3'970'000 fr., intérêts en sus. La constructrice a appelé en cause l'atelier d'architecture, le bureau d'ingénieurs, le bureau d'études géotechniques et la compagnie d'assurance. La Cour civile a désigné comme expert technique l'ingénieur en génie civil H._, diplômé de l'EPFZ. Celui-ci a rendu un rapport principal et un rapport complémentaire. Le jugement a été rendu le 19 mai 2011. L'analyse de la Cour peut très succinctement se résumer comme il suit: - La constructrice, comme titulaire du droit de superficie, répond seule des immissions excessives causées par les travaux d'excavation ayant conduit à endommager le bâtiment de la demanderesse (art. 679 et 684 s. CC). La commune, qui n'exerçait plus la maîtrise de fait sur son bien-fonds, n'assume aucune responsabilité. - Le dommage causé par le glissement de terrain aurait pu être évité si les recommandations du bureau d'études géotechniques quant à la sécurisation des fouilles avaient été suivies. Cet appelé en cause est exempt de toute responsabilité. - En revanche, le bureau d'ingénieurs et l'atelier d'architecture ont violé leurs obligations de mandataires et répondent solidairement du dommage subi par la constructrice. Le bureau d'ingénieurs était seul responsable des dispositions à prendre pour assurer la stabilité du terrain et des techniques à utiliser pour les travaux de terrassements. Sous-estimant les risques inhérents à la nature du sous-sol, il a procédé à l'excavation sans sécuriser au préalable les murs de soutènement par la pose d'ancrages. Quant à l'atelier d'architecture, il n'était certes pas compétent pour prendre les mesures liées à la stabilité du terrain, mais la direction effective des travaux lui incombait, y compris dans la phase des travaux de fouille. Il a enfreint son devoir de diligence en limitant sans raison objective le nombre de sondages et en tardant à ordonner les mesures de contrôle préconisées par le bureau d'ingénieurs dans son courrier du 17 octobre 1996. A cet égard, il a commandé les deux inclinomètres la veille des travaux d'excavation, et la fixation du point 0 de ces instruments n'a eu lieu que le 24 février 1997, alors que 1'000 ou 1'500 m3 de terre avaient déjà été excavés. Il a ordonné le 4 mars 1997 seulement, soit après le sinistre, de tracer les cinq points de nivellement recommandés dans l'offre du 17 octobre 1996. Enfin, l'atelier a failli à son devoir de contrôler le travail des ingénieurs civils et de coordonner ceux-ci avec les géotechniciens, ce alors qu'il avait majoré ses honoraires de 100'000 fr. en raison des conditions géotechniques. La quote-part de responsabilité est fixée à 85 % pour le bureau d'ingénieurs et à 15 % pour l'atelier d'architecture. L'atelier d'architecture ne peut émettre aucune prétention contre la compagnie d'assurance. Sa responsabilité civile est certes engagée, mais le cas tombe sous le coup d'une clause excluant toute protection (cf. infra, consid. 4.3). En revanche, la compagnie d'assurance doit dédommager la constructrice, le sinistre étant couvert par l'assurance contractée. En définitive, la Cour civile a rendu la décision suivante: - La constructrice doit payer à la propriétaire lésée la somme totale de 3'017'825 fr., intérêts en sus. - Le bureau d'ingénieurs et l'atelier d'architecture, solidairement entre eux, doivent relever la constructrice de tout montant versé par celle-ci en raison de cette condamnation, dépens compris. - La compagnie d'assurance doit relever la constructrice, solidairement avec le bureau d'ingénieurs et l'atelier d'architecture, de tout montant versé, à concurrence de 1'320'349 fr. 50, plus intérêts à 5 % l'an dès le 1er octobre 1997. - Le bureau d'ingénieurs et l'atelier d'architecture, débiteurs solidaires, doivent en outre verser 975'530 fr. 55 plus intérêts à la constructrice. - Enfin, l'atelier d'architecture doit payer à la constructrice 45'472 fr. plus intérêts. B.b. L'atelier d'architecture et trois autres parties ont déféré ce jugement à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal, laquelle a rendu son arrêt le 12 août 2013. Seul l'appel de la compagnie d'assurance a été partiellement admis, le point de départ de l'intérêt sur le capital dû à la constructrice étant fixé au 14 mai 1998 au lieu du 1er octobre 1997. S'agissant de l'atelier d'architecture, la cour a confirmé pour l'essentiel l'analyse des premiers juges. Elle a toutefois considéré que l'on ne pouvait pas lui reprocher d'avoir renoncé à ordonner des sondages supplémentaires, dès lors que cette omission n'avait pas d'incidence démontrée sur le cours des événements. En revanche, l'on devait faire grief à l'atelier d'architecture d'avoir renoncé à faire assister les ingénieurs civils par les géotechniciens pendant les travaux de fouille, contrairement à ce que ces derniers avaient proposé. C. L'atelier d'architecture, qui procède sans avocat, saisit le Tribunal fédéral d'un recours en matière civile. Il conclut principalement à l'annulation de l'arrêt sur appel, subsidiairement à sa réforme, en ce sens qu'il ne doit aucun montant à quelque partie que ce soit. Très subsidiairement, il requiert que la commune, le bureau d'ingénieurs, le bureau d'études géotechniques et la compagnie d'assurance soient astreints à le relever de toute condamnation et qu'il soit fait droit aux conclusions prises contre la compagnie d'assurance. La propriétaire lésée conclut au rejet du recours. La constructrice et le bureau d'études géotechniques concluent à l'irrecevabilité, subsidiairement au rejet du recours. La commune conclut au rejet des conclusions principales et subsidiaires, respectivement des conclusions très subsidiaires la concernant. La compagnie d'assurance conclut au rejet des conclusions la concernant. Le bureau d'ingénieurs ne s'est pas déterminé. L'autorité précédente se réfère à son arrêt. Deux autres recours ont été déposés, l'un par la compagnie d'assurance (4A_122/2014), l'autre par la constructrice (4A_126/2014). Par ordonnances du 13 juin 2014, la Présidente de la cour de céans a octroyé l'effet suspensif aux trois recours.