A.- Par contrat du 18 mars 1998, la Compagnie de navigation aérienne X._ S.A. (ci-après: X._) a engagé C._ en qualité d'hôtesse de l'air pour un salaire mensuel brut de 3'320 fr. A l'expiration d'une période d'essai de 3 mois débutant le 1er avril 1998, le contrat était réputé conclu pour trois ans. Le 7 décembre 1998, X._ a sollicité et obtenu un sursis concordataire pour une durée de six mois. Ce sursis a été prolongé par la suite. A la même époque, X._ a licencié l'ensemble de son personnel. C._, qui avait mandaté un avocat avec deux autres collaborateurs, a protesté en faisant valoir que la résiliation contrevenait à son contrat de travail. Des négociations s'engagèrent avec la direction de la société pour tenter de trouver de nouveaux emplois aux trois intéressés. Le 5 mai 1999, X._ a invité C._ et ses deux collègues à se présenter deux jours plus tard dans le bureau du président du conseil d'administration de X._, afin de discuter des "possibilités éventuelles de placement". Cette invitation n'était assortie d'aucune menace de licenciement en cas d'absence et ne formulait pas le moindre grief à l'encontre de son destinataire. A cette époque, X._ avait cessé toutes ses activités. C._ a pris contact avec son mandataire, qui lui a indiqué que l'un des deux autres employés concernés, absent de Suisse, ne pouvait assister à cette réunion. Il a alors été convenu de solliciter un report du rendez-vous. Par l'intermédiaire de leur avocat, les trois employés ont aussitôt répondu à X._ qu'ils n'étaient pas en mesure de donner suite à la convocation et ont proposé un rendez-vous de remplacement le 17 mai suivant. Par courrier du 10 mai 1999, X._ a résilié avec effet immédiat le contrat de travail de C._ en raison du refus de l'employée de se présenter à la réunion prévue trois jours plus tôt. B.- Le 25 mai 1999, C._ a contesté le congé donné avec effet immédiat et elle a ouvert action devant le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève, demandant la condamnation de X._ à lui payer le montant de 100'085 fr. représentant sa rémunération de mai 1999 à mars 2001, ainsi que diverses autres indemnités. La Caisse publique cantonale vaudoise de chômage est intervenue à la procédure en qualité de créancière subrogée pour un montant net de 9'490, 30 fr. correspondant aux allocations versées à C._ entre mai et novembre 1999. Le 21 mars 2000, le Tribunal de 1ère instance a homologué le concordat par abandon d'actifs de X._. Par jugement du 30 mai 2000, le Tribunal des prud'hommes a rejeté la demande de C._, considérant que le congé se fondait sur de justes motifs. Contre ce jugement, C._ a déposé un appel. La Caisse publique cantonale vaudoise de chômage s'est jointe à sa démarche. Par arrêt du 31 janvier 2001, la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes a annulé le jugement attaqué. Statuant à nouveau, elle a condamné X._ en liquidation concordataire à payer à C._ la somme brute de 12'303, 05 fr. pour la perte de salaire entre la seconde moitié du mois de mai et le 3 octobre 1999, sous déduction de 9'940, 30 fr. nets à verser à la Caisse publique cantonale vaudoise de chômage, et le montant de 550 fr. à titre de remboursement de frais de voyage. C.- Contre cet arrêt, X._ en liquidation concordataire (la défenderesse) interjette un recours en réforme au Tribunal fédéral. Elle conclut à l'admission du recours et à la réforme de l'arrêt du 31 janvier 2001 en ce sens que C._ est déboutée de toutes ses conclusions, alors que ses propres conclusions libératoires sont admises. Tout en demandant à titre préalable des sûretés pour frais judiciaires et dépens, C._ (la demanderesse) propose que X._ en liquidation concordataire soit déboutée de l'intégralité de ses conclusions. La Caisse publique cantonale vaudoise de chômage (l'intervenante) a déclaré, pour sa part, s'en remettre au jugement du Tribunal fédéral.