Faits: Faits: A. A.a R._ travaillait en qualité de commis administratif pour l'Etat de Genève. Le 24 avril 1995, il a chuté dans des escaliers et a perdu connaissance. Il a été transporté aux urgences de l'Hôpital X._. Les résultats des divers examens pratiqués étaient dans la norme, sous réserve des effets d'une hypothyroïdie sur maladie de Basedow traitée (rapport du 1er juillet 1996 du docteur S._). R._ a par la suite consulté son médecin traitant, le docteur P._, en raison de maux de tête avec contracture réflexe de la colonne cervicale et de la région suscapulaire droite, vertiges, nausées, lombalgies et fourmillements dans les quatre membres. Le docteur P._ a posé les diagnostics de contusions multiples (colonne cervicale, côtes droites et tête du péroné droite) et traumatisme cranio-cérébral. Il a attesté une incapacité de travail totale dès le 24 avril 1995 (rapport du 22 juillet 1995). R._ a également été adressé au docteur J._, neurologue, qui a posé le diagnostic de céphalée post-traumatique, à laquelle s'ajoutait une composante tensionnelle. Un examen neurologique et un électroencéphalogramme n'avaient pas mis en évidence d'anomalie significative (rapport du 16 juin 1995). La Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après : CNA) a pris en charge le traitement médical et alloué des indemnités journalières. En l'absence d'amélioration des symptômes depuis l'accident, R._ a séjourné à la Clinique Y._ du 2 au 20 décembre 1996. D'après le rapport de sortie établi par les docteurs Z._ et A._, les examens neuropsychologiques n'avaient pas démontré de troubles fonctionnels; une exagération des symptômes devait être envisagée, bien que l'examen psychiatrique n'ait pas mis en évidence de troubles psychiques. L'ampleur du handicap subi par l'assuré ne pouvait être vérifiée, en raison de son manque de collaboration (rapport du 20 décembre 1996). A réception de ce rapport, la CNA a mis fin à ses prestations avec effet dès le 14 avril 1997 (décision et décision sur opposition des 4 avril 1997 et 28 mai 1998). A la suite d'un recours de l'assuré devant le Tribunal administratif du canton de Genève, elle a toutefois accepté de reprendre l'instruction de la cause et de réexaminer le droit aux prestations. Le 10 novembre 1998, la juridiction cantonale a déclaré le recours sans objet. La CNA a confié une expertise neurologique aux docteurs B._ et D._, médecins au Service de neurologie de l'Hôpital V._, ainsi qu'une expertise psychiatrique au docteur O._, médecin associé au Département de psychiatrie adulte de l'Université W._. Les deux premiers nommés ont posé les diagnostics de status après commotion cérébrale le 24 avril 1995 et d'état dépressif dans un contexte socio-culturel particulier. Ils ont souligné l'absence de signes objectifs d'atteinte neurologique focalisée et ont constaté la persistance de céphalées à caractère tensionnel, avec une diminution de la thymie. Près de cinq ans après le traumatisme cranio-cérébral, les symptômes présentés par l'assuré ne pouvaient plus être considérés comme d'origine post-traumatique, mais étaient plutôt d'origine psychique (rapport du 6 avril 2000). Pour sa part, le docteur O._ a posé le diagnostic de céphalées chroniques d'origine indéterminée, d'état dépressif récurrent, épisode actuel moyen avec syndrome somatique. Il a également fait état d'une personnalité narcissique. Toujours d'après le docteur O._, l'état dépressif était réactionnel aux céphalées persistantes et à leurs conséquences (perte d'emploi, difficultés économiques, sentiment d'inutilité); les troubles psychiques étaient une conséquence de l'accident, même si la personnalité narcissique de l'assuré pouvait avoir une influence (rapport du 28 avril 2000). Par décision et décision sur opposition des 11 août et 4 décembre 2000, la CNA a refusé d'allouer des prestations pour la période postérieure au 13 avril 1997. Par décision et décision sur opposition des 11 août et 4 décembre 2000, la CNA a refusé d'allouer des prestations pour la période postérieure au 13 avril 1997. A.b Entre-temps, R._ avait adressé une demande de prestations à l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après : Office AI). Dans un rapport du 30 décembre 2002, les docteurs U._ et M._, médecins au Centre d'observation médical de l'assurance-invalidité (ci-après : COMAI), ont attesté une incapacité de travail de 50 % en raison d'un syndrome somatoforme douloureux persistant et d'un état dépressif récurrent. Cette capacité de travail ne pouvait toutefois être atteinte que si l'assuré suivait régulièrement un traitement antidépresseur et des mesures de réentraînement au travail. Les docteurs U._ et M._ se référaient notamment à un examen rhumatologique pratiqué le 10 avril 2002 par le docteur H._, ainsi qu'à un examen psychiatrique réalisé le 15 avril 2002 par la doctoresse L._. Par décision et décision sur opposition des 23 avril et 31 octobre 2003, l'Office AI a nié le droit de l'assuré à des prestations de l'assurance-invalidité. A la suite d'un recours devant le Tribunal des assurances sociales du canton de Genève, ce dernier a confié au docteur K._ le soin de réaliser une expertise psychiatrique. Selon ce médecin, l'assuré présentait une incapacité de travail totale en raison d'un syndrome post-commotionnel, d'un trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen, et d'une personnalité anxieuse évitante (rapport du 20 juillet 2005). La juridiction cantonale a alloué à l'assuré une rente entière d'invalidité, avec effet dès le 1er avril 1996 (jugement du 9 janvier 2006). Par décision et décision sur opposition des 23 avril et 31 octobre 2003, l'Office AI a nié le droit de l'assuré à des prestations de l'assurance-invalidité. A la suite d'un recours devant le Tribunal des assurances sociales du canton de Genève, ce dernier a confié au docteur K._ le soin de réaliser une expertise psychiatrique. Selon ce médecin, l'assuré présentait une incapacité de travail totale en raison d'un syndrome post-commotionnel, d'un trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen, et d'une personnalité anxieuse évitante (rapport du 20 juillet 2005). La juridiction cantonale a alloué à l'assuré une rente entière d'invalidité, avec effet dès le 1er avril 1996 (jugement du 9 janvier 2006). B. R._ a recouru devant le Tribunal administratif du canton de Genève contre la décision sur opposition rendue le 4 décembre 2000 par la CNA. La juridiction cantonale a notamment fait produire au dossier les expertises du COMAI et du docteur K._. Par jugement du 9 mai 2006, elle a rejeté le recours de l'assuré. B. R._ a recouru devant le Tribunal administratif du canton de Genève contre la décision sur opposition rendue le 4 décembre 2000 par la CNA. La juridiction cantonale a notamment fait produire au dossier les expertises du COMAI et du docteur K._. Par jugement du 9 mai 2006, elle a rejeté le recours de l'assuré. C. Ce dernier interjette un recours contre le jugement du tribunal administratif cantonal. Il conclut à l'annulation du jugement entrepris et à la condamnation de la CNA à allouer «les prestations dues au titre de l'assurance-accidents obligatoire [...] au-delà du 13 avril 1997», sous suite de dépens. Il demande également que son mandataire soit désigné avocat d'office. L'intimée conclut au rejet du recours. Invitée à se déterminer en qualité d'intéressée, l'assurance-maladie du recourant, la CSS Assurance-maladie SA s'en est remise à dire de justice. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.