Faits: A. A.a A._, né en 1970, de nationalité mauricienne, et dame A._, née en 1967, de nationalité suisse, se sont mariés le 24 octobre 2005. Ils sont les parents de B._, née le 16 mai 2004. Dame A._ a eu un premier enfant d'une précédente union, C._, née en 1986. Vivant seule et travaillant à plein temps, elle a placé sa fille environ une année chez sa propre mère, puis en famille d'accueil et en internat, lui rendant régulièrement visite. Vers l'âge de 14 ou 15 ans, C._ a rejoint sa mère, mais, rencontrant des problèmes liés à son adolescence, elle a rapidement pris son indépendance. Actuellement, la mère et la fille ont des contacts, dame A._ gardant parfois sa petite-fille. A.b Le couple s'est séparé le 2 juin 2009. A cette date, dame A._ a quitté abruptement le domicile conjugal avec sa fille. A._ n'a pu reprendre contact avec son enfant qu'au mois d'août 2009. B. B.a Par mémoire du 16 juin 2009, dame A._ a déposé une requête de mesures protectrices de l'union conjugale. Le Tribunal de première instance du canton de Genève a statué sur ces mesures le 12 mai 2010. Il a notamment confié la garde de l'enfant à A._ et réservé un large droit de visite à dame A._. Pour fonder son jugement, le tribunal s'est référé au préavis rendu par le Service de protection des mineurs (SPMi). B.b Dame A._ a recouru contre ce jugement devant la Cour de justice du canton de Genève. Par arrêt du 21 janvier 2011, la cour a réformé le jugement attaqué. Elle a notamment confié la garde de l'enfant à dame A._ et réservé à A._ un droit de visite, à exercer, sauf accord contraire entre les parties, un week-end sur deux du vendredi à la sortie de l'école au dimanche soir à 18h, l'enfant étant alors ramené à sa mère à la gare, la moitié des vacances scolaires, et, enfin, dès que le père se sera organisé à cette fin, un soir par semaine à fixer d'entente entre les parties, dès la sortie de l'école jusqu'à 20h, l'enfant étant alors ramené au domicile maternel. C. Par mémoire du 25 février 2011, A._ interjette un recours en matière civile contre cet arrêt. Principalement, il conclut à sa réforme en ce sens que la garde de l'enfant lui soit confiée, qu'un large droit de visite soit réservé en faveur de la mère, et que l'intimée soit condamnée à lui verser, par mois et d'avance, allocations familiales non comprises, la somme de 1'600 fr. à titre de contribution à l'entretien de la famille. Subsidiairement, il conclut à son annulation et au renvoi de la cause à la Cour de justice afin qu'il soit statué dans le sens des considérants. A l'appui de son recours, il reproche à l'autorité cantonale d'avoir violé les art. 13 al. 1 Cst. et 8 CEDH en attribuant la garde de l'enfant à l'intimée ainsi que l'art. 9 Cst. dans l'appréciation des preuves et l'application des art. 273 ss CC. Aucune observation n'a été requise sur le fond.