A.- a) Par contrat du 15 juillet 1987, Mathieu Cikès a confié à l'entreprise Jack Geneux S.A., aujourd'hui en liquidation, les travaux d'étanchéité pour le bâtiment d'habitation qu'il entendait réaliser sur un bien-fonds dont il était propriétaire à Pully. Le prix de l'ouvrage était de 60 926 fr.65 avec rabais (5%) et escompte (2%) ou de 65 442 fr.15 sans rabais ni escompte. La rémunération de l'entrepreneur devait être calculée sur la base des prix unitaires, arrêtés dans ses offres des 9 février et 15 juillet 1987, la seconde étant complémentaire. Le contrat contenait en particulier les clauses suivantes: "7. La négociation de nouveaux prix, de commandes et de compléments de commandes devra se faire avec l'accord écrit du maître de l'ouvrage. 8. Toutes les factures des entrepreneurs doivent être approuvées par le maître de l'ouvrage. En cas de son absence, il délègue ses compétences à une personne de son choix. 9. Les travaux en régie doivent être approuvés par le maître de l'ouvrage. Les fiches concernant ces travaux doivent être présentées pour approbation au maître de l'ouvrage une fois par semaine, faute de quoi les travaux ne seront pas pris en considéra- tion pour rémunération. 23. Après réception de l'ouvrage, les parties fi- xent les rémunérations dues à l'entrepreneur selon les prix globaux, forfaitaires ou unitaires. L'en- trepreneur présente un décompte final et le maître de l'ouvrage doit le contrôler, éventuellement en conjonction avec la direction des travaux." Lors de l'exécution des travaux, Mathieu Cikès, qui était assisté d'un architecte, a pris part aux rendez-vous de chantier et il en a reçu les procès-verbaux; il était donc informé des décisions prises par la direction des travaux, celles-ci étant discutées en sa présence. b) Après avoir reçu un acompte de 18 000 fr. en cours de travaux, Jack Geneux S.A. a établi, le 16 février 1989, une facture finale d'un montant total de 42 547 fr.35 et elle l'a adressée à l'architecte le 21 février 1989. Ce dernier, dont l'activité avait pris fin le 9 février 1989 en accord avec le maître de l'ouvrage, l'a contrôlée et y a apposé sa signature après en avoir ramené le montant à 42 276 fr.15. Entre-temps, Jack Geneux S.A., après avoir procédé, sur commande de la direction des travaux, à la remise en état de l'étanchéité d'un balcon-baignoire endommagé par une tierce entreprise, avait établi, le 15 septembre 1988, une facture de 1365 fr.20 pour ce travail. Dès le 26 février 1989, les parties ont été en litige. Mathieu Cikès a fait notamment valoir les défauts dont l'ouvrage aurait été entaché et il a estimé que le montant de la facture, après corrections, devait être ramené à 21 061 fr.50. c) Lors de l'expertise à futur qui a été ordonnée, quatre experts ont été mis en oeuvre. Selon l'expert Henry Collomb, les corrections apportées par Mathieu Cikès à la facture du 16 février 1989 n'étaient pas toutes justifiées. Certains travaux ne figurant ni dans la soumission du 9 février 1987 ni dans l'offre complémentaire du 15 juillet 1987 devaient être admis, bien qu'ils n'aient pas fait l'objet de fiches de régie approuvées par Mathieu Cikès. Il s'agissait de travaux de substitution à ceux originairement prévus, qui avaient été discutés par l'architecte et l'entrepreneur et dont l'exécution était nécessaire pour respecter les règles de l'art eu égard au support construit. Ces travaux avaient été exécutés en accord avec la direction des travaux pour un montant global de 11 496 fr.75. En définitive, après vérification des métrés sur le plan et des prix unitaires, l'expert a arrêté le montant brut de la facture à 38 746 fr.75, une fois déduits les montants de 1211 fr., 1529 fr. et 789 fr.40. L'expert Danilo Mondada a reconnu également le bien-fondé de la facture, y compris les travaux incluant des plus-values (3749 fr.40) et ceux intervenus hors soumission (7747 fr.35), nonobstant l'absence d'un accord écrit donné par le maître de l'ouvrage. D'après ses constatations fondées sur les procès-verbaux de chantier et les pièces annexées au rapport Collomb, l'expert a conclu que ces travaux avaient été exécutés en accord avec la direction des travaux et qu'ils étaient nécessaires et conformes aux règles de l'art. L'expert soulignait encore que le propriétaire était présent lors des rendez-vous de chantier et qu'il recevait les procès-verbaux y relatifs. Il était donc au courant de la situation. Cependant, vu l'art. 7 du contrat d'entreprise, il appartenait à la direction des travaux d'exiger de la part de Jack Geneux S.A. les prix complémentaires nécessaires et de les soumettre au maître de l'ouvrage pour approbation et adjudication complémentaire. L'expert Mosiman a encore diminué la facture de 1187 fr.45 en raison de l'absence d'une isolation verticale contre les murs des balcons-baignoires. B.- Le 1er novembre 1989, Jack Geneux S.A. a ouvert action contre Mathieu Cikès. Dans ses dernières conclusions, elle a réclamé le paiement de 23 242 fr.90, plus intérêts; cette somme correspondait à 43 641 fr.35 (42 276 fr.15 + 1365 fr. 20), sous déduction de 1211 fr. pour rectification de métrés, de 1187 fr.45 selon la proposition de l'expert Mosiman et d'un acompte de 18 000 fr. versé par Mathieu Cikès. Le défendeur a conclu au rejet de la demande et, reconventionnellement, au paiement de 10 000 fr. plus intérêts. Par jugement du 29 avril 1998, la Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a condamné le défendeur à payer à la demanderesse 18 628 fr.60 avec intérêts à 5% l'an dès le 7 novembre 1989. Les juges cantonaux ont qualifié de contrat d'entreprise les liens juridiques unissant les parties. Quant aux travaux exécutés hors soumission pour un montant de 11 496 fr.75, ils ont estimé, en résumé, qu'il suffisait que le maître de l'ouvrage les ait acceptés, ce qui était le cas en l'espèce. D'une part, le défendeur avait assisté aux rendez-vous de chantier et il avait reçu les procès-verbaux y relatifs. D'autre part, il s'agissait de travaux qui s'étaient substitués à ceux qui avaient été originairement devisés dans la soumission et dont l'adjudication s'était faite sous une autre forme que celle initialement prévue. Enfin, les travaux incriminés n'avaient pas occasionné un dépassement du coût de l'ouvrage tel qu'il avait été devisé. Aussi le défendeur ne pouvait-il se retrancher derrière des prescriptions de forme pour tenter de se libérer du paiement de ces travaux, alors qu'ils étaient nécessaires, qu'ils avaient été approuvés par la direction des travaux et qu'ils avaient été exécutés dans les règles de l'art. Cela étant, il y avait encore lieu de déduire des 38 746 fr.75 retenus par l'expert Collomb le montant de 1187 fr.45 à titre de correction de métrés, si bien que la somme due, relativement à la facture du 16 février 1989, devait être arrêtée à 37 559 fr.30. Quant à la facture du 15 septembre 1988, la demanderesse pouvait, à dire d'expert, prétendre au paiement de 997 fr.10. Il en découlait, compte tenu d'un rabais de 5%, soit 1927 fr.80, et de l'acompte de 18 000 fr. déjà versé, que la somme due s'élevait à 18 628 fr.60. Les intérêts moratoires étaient dus dès le 7 novembre 1989, lendemain de la notification de la demande au défendeur. C.- Agissant par la voie du recours en réforme, le défendeur requiert le Tribunal fédéral de dire qu'il ne doit plus que la somme de 7131 fr.25 et les intérêts y relatifs à la demanderesse. Dans sa réponse, Jack Geneux S.A. en liquidation conclut au rejet du recours et à la confirmation du jugement attaqué. Par arrêt du 24 août 1999, la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours formé par le défendeur contre ledit jugement. C o n s i d é r a n t e n d r o i t : 1.- A l'appui de son recours en réforme, le défendeur souligne que les travaux exécutés hors soumission pour un montant de 11 496 fr.75 n'ont pas fait l'objet de bulletins de régie signés par lui, alors que le contrat d'entreprise, en particulier ses art. 7 et 9 précités, réservait de manière expresse la forme écrite. Selon lui, le caractère nécessaire ou non des travaux incriminés ne saurait constituer une circonstance sus- ceptible de transformer une exigence de forme en une simple règle d'ordre, surtout qu'il est inexact de prétendre qu'il aurait assisté à tous les rendez-vous de chantier. L'expert Mondada se réfère certes au rapport Collomb et cite expressément le procès-verbal de séance de chantier n° 49. Or, il en appert que le défendeur n'a pas participé à cette séance. Au demeurant, cet expert n'aurait examiné que quelques procès-verbaux et non l'ensemble de ceux-ci. Le défendeur relève en outre que sa participation aux séances de chantier n'impliquait pas une renonciation de sa part à se prévaloir de la forme écrite réservée. D'ailleurs, les clauses du contrat d'entreprise allaient plus loin, étant donné qu'elles imposaient à l'entrepreneur de négocier les nouveaux prix avec l'accord écrit du maître et de remettre régulièrement à celui-ci les fiches relatives aux travaux en régie. De surcroît, il était expressément prévu que l'entrepreneur n'aurait pas droit à une rémunération en cas de non-observation de ces exigences. 2.- a) De manière à lier le Tribunal fédéral (art. 63 al. 2 OJ), la cour cantonale a constaté que les travaux supplémentaires litigieux, se montant à 11 496 fr.75, consistaient en des travaux de substitution qui n'avaient pas été prévus à l'origine et qui avaient fait l'objet de discussions entre l'architecte et l'entreprise pour être finalement exécutés en accord avec la direction des travaux. D'autre part, lors de l'exécution des travaux confiés à la demanderesse, le défendeur était assisté d'un architecte, qu'il avait chargé de la direction des travaux, et les travaux incriminés avaient fait l'objet de discussions entre la direction des travaux et l'entreprise demanderesse qui avaient débouché sur un accord quant à leur exécution. En outre, le défendeur, d'une manière générale, avait participé aux réunions de chantier et il en avait reçu les procès-verbaux; il était donc informé des décisions prises par la direction des travaux, celles-ci étant discutées en sa présence. Sur ce point, il n'est pas possible de tenir compte des précisions de fait données par le défendeur quant au rendez-vous de chantier auquel il n'aurait pas pris part ou au nombre limité de ceux auxquels l'expert Collomb se serait référé. En effet, ces circonstances, qui ne résultent pas de l'état de fait du jugement attaqué, doivent être considérées comme nouvelles et, partant, irrecevables en vertu de l'art. 55 al. 1 let. c OJ. b) Il est exact que, dans le contrat conclu le 15 juillet 1987, la forme écrite a été réservée conformément à l'art. 16 CO. Il n'en demeure pas moins que les travaux encore litigieux sortaient du cadre de cet accord originaire, car ils n'étaient pas prévus par celui-ci (cf. Gauch, Le contrat d'entreprise [adaptation française par Benoît Carron], n. 768). En d'autres termes, la direction des travaux et la demanderesse ont modifié le contenu du contrat en parvenant à un accord oral portant sur d'autres travaux que ceux mentionnés dans les soumissions des 9 février et 15 juillet 1987, accord considéré par les parties en présence comme étant valable et ne nécessitant pas une confirmation écrite. Cet accord constituait une modification de commande contractuelle, soit un contrat de modification ("Abänderungsvertrag"), et la forme écrite réservée uniquement dans le cadre du contrat originaire ne lui était pas applicable en présence d'un contrat purement consensuel tel que le contrat d'entreprise (ATF 40 II 614 consid. 1; Gauch/Schluep/Schmid/ Rey, Schweizerisches Obligationenrecht, Allgemeiner Teil, 7e éd., n. 611; Gauch, op. cit., n. 770). A cet égard, les parties étaient libres de modifier sans solennité l'acte pour lequel la forme écrite avait été convenue, surtout que, d'une manière générale, les prescriptions de forme s'interprètent restrictivement (Engel, Traité des obligations en droit suisse, 2e éd., p. 258). Un tel accord, par lequel les parties renoncent à une exigence de forme, est lui-même non formel et il peut résulter tacitement d'un comportement concluant des parties tel qu'il a été constaté par les premiers juges (Schmidlin, Commentaire bernois, n. 44 et 45 ad art. 16 CO). On ne voit d'ailleurs pas comment il pourrait en être autrement dans la mesure où le contrat d'entreprise n'est en soi soumis à aucune exigence de forme (Engel, Contrats de droit suisse, 2e éd., p. 433; Tercier, Les contrats spéciaux, 2e éd., n. 3404), de sorte qu'il suffit que les parties aient tacitement manifesté leur accord (Tercier, ibid.). Cette approche est justement celle qui a été opérée par la jurisprudence, en ce sens qu'il n'est même pas nécessaire que le maître ait formellement commandé des travaux supplémentaires pour qu'ils soient mis à sa charge, car il suffit qu'il les ait acceptés (arrêt du 20 juin 1994 publié in SJ 1995 p. 100). D'après les circonstances rappelées ci-dessus sous lettre a, il ne fait pas de doute que les travaux supplémentaires exécutés à concurrence de 11 496 fr.75 ont fait l'objet de tractations entre la direction des travaux et l'entreprise, lesquelles sont parvenues à un accord oral qui a été protocolé dans les procès-verbaux des séances de chantier, ceux-ci étant communiqués au défendeur. c) Cela étant, dans le domaine de la construction, il est fréquent que le maître de l'ouvrage charge un archi- tecte ou un ingénieur de la direction des travaux et, dans cette perspective, le directeur des travaux est le représentant du maître dans les rapports avec les entreprises et les autres personnes prenant part à la construction (Tercier, op. cit., n. 3381). En effet, il existe une présomption naturelle qu'un architecte agit au nom d'autrui et, lorsque celui-ci adresse une commande à un entrepreneur, ce dernier doit en inférer, sauf circonstances ou indices contraires particuliers, que le premier agit comme mandataire (arrêt du 6 juillet 1987, publié in SJ 1988 p. 26 ss, consid. 2a). Dans le cas particulier, on ignore quelle était l'étendue exacte des pouvoirs conférés à l'architecte qui agissait au nom du défendeur. Toutefois, ce point n'est pas déterminant. De fait, la communication des pouvoirs du représentant, au sens de l'art. 33 al. 3 CO, ne doit pas nécessairement être expresse, mais peut aussi résulter d'un comportement actif ou passif qui, d'après la théorie de la confiance, doit être compris comme étant la communication d'un pouvoir. Ainsi, celui qui laisse créer l'apparence d'un pouvoir de représentation se trouve lié par les actes accomplis en son nom. Dans une telle hypothèse, il faut notamment que le tiers ait cru de bonne foi à l'existence du pouvoir de représentation, que les circonstances l'y autorisaient et que le comportement adopté par le représenté ait permis de croire de bonne foi à l'existence du pouvoir de représentation (arrêt du 21 octobre 1999, publié in SJ 2000 I p. 198 ss, consid. 3c et les arrêts cités). En matière de construction, lorsqu'il engage un auxiliaire qualifié pour traiter avec l'entrepreneur, le maître fait naître dans l'esprit de l'entrepreneur la confiance qu'il peut compter sur la compétence de cet auxiliaire lors de l'exécution du contrat d'entreprise. Aussi doit-il se laisser imputer non seulement le comportement de l'auxiliaire mais encore les compétences de celui-ci (Gauch, op. cit., n. 1923) et, dans ce cadre, le comportement de l'architecte doit être attribué au maître comme s'il s'agissait du sien propre (Gauch, op. cit., n. 2743). En l'espèce, force est de constater que le comportement adopté par le défendeur autorisait la demanderesse à considérer que l'architecte mandaté par le maître de l'ouvrage disposait des pouvoirs nécessaires; d'une manière générale, le défendeur assistait, aux côtés de son architecte, aux réunions de chantier lors desquelles des décisions étaient prises et il en recevait les procès-verbaux, ce qui signifie qu'il était parfaitement informé du déroulement du chantier et de son évolution; enfin, les travaux incriminés ont été exécutés sans que le défendeur réagisse à leur propos, ce qui ne pouvait signifier que leur acceptation tacite. Même si l'on devait retenir que l'architecte ne disposait pas des pouvoirs nécessaires, il n'en demeurerait pas moins qu'il y aurait eu ratification du maître de l'ouvrage, laquelle peut résulter de son silence ou d'un comportement concluant (Schwager, Die Vollmacht des Architekten, in Le droit de l'architecte, 3e éd., n. 870). Dès lors, le défendeur doit se laisser opposer les actes accomplis par son architecte relativement aux travaux litigieux. d) En conséquence, l'autorité cantonale pouvait constater sans violer le droit fédéral que, par rapport aux travaux en cause, le contrat originaire avait été valablement modifié par un accord oral selon lequel les parties avaient renoncé en particulier à la forme écrite pour convenir valablement de l'exécution de travaux de substitution se montant à 11 496 fr.75. Le recours est ainsi dénué de fondement. Dès lors, son auteur devra supporter les frais et dépens qu'il a occasionnés (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).