Faits: A. Le 6 mai 1987, dame X._ a donné naissance à Y._. Quelques années plus tard, elle a épousé X._, avec qui elle a eu deux enfants, A._, puis B._, nées respectivement en 1993 et 1999. Au début de l'année 2002, X._ a adopté Y._. B. Le 21 septembre 2007, Y._ a ouvert contre ses parents une action alimentaire, concluant à ce qu'ils soient condamnés à lui verser une contribution d'entretien de 1'500 fr. par mois dès le 31 août 2006 et jusqu'à la fin de sa formation. Par jugement du 6 décembre 2007, le Tribunal de première instance du canton de Genève a rejeté l'action. Statuant le 20 juin 2008, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a admis l'appel de Y._ et condamné les parents à lui payer une contribution d'entretien de 800 fr. durant la première année de sa formation (du 1er août 2007 au 31 juillet 2008), 700 fr. durant la seconde année (prévue du 1er août 2008 au 31 juillet 2009) et 500 fr. durant la troisième année (prévue du 1er août 2009 au 31 juillet 2010). C. Agissant par la voie du recours en matière civile et du recours constitutionnel subsidiaire, les époux X._ concluent à l'annulation de l'arrêt cantonal et à ce qu'ils soient libérés de toute contribution d'entretien. Des déterminations sur le fond n'ont pas été requises.