A.- P._ travaillait au service de la société X._ SA depuis le 14 septembre 1998. Les rapports de travail ont été interrompus le 19 avril 1999 en raison de la faillite de l'employeur. Le 5 mai 1999, P._ a présenté une demande d'indemnité en cas d'insolvabilité. La Caisse publique cantonale valaisanne de chômage (ci-après : la caisse) lui a reconnu à ce titre une indemnité brute de 3111 fr. 85 pour la période du 1er avril au 19 avril 1999. L'assuré a par ailleurs demandé à la caisse de lui verser des allocations familiales, ce qu'elle a refusé par une décision du 6 août 1999. B.- P._ a recouru contre cette décision. Statuant le 5 juillet 2001, la Commission cantonale valaisanne de recours en matière de chômage a rejeté le recours. C.- La Caisse interprofessionnelle valaisanne d'allocations familiales (CIVAF) interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont elle requiert l'annulation, en demandant au tribunal de constater que les allocations familiales pour la période en cause sont dues par la caisse de chômage. Dans ses déterminations, la commission de recours met en doute la qualité pour recourir de la CIVAF. Elle conclut, pour le surplus, au rejet du recours. La caisse déclare se rallier à la décision de la commission de recours, tandis que P._ ne s'est pas déterminé sur le recours. Quant au Secrétariat d'Etat à l'économie (seco), il conclut au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable. La CIVAF a déposé des déterminations complémentaires.