Faits: Faits: A. Le 6 avril 1994, le Service de la formation professionnelle du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) a autorisé pour la première fois O._ SA, société d'édition et de distribution, à engager et former un apprenti dans la profession d'employé de bureau, sous la responsabilité de P._. Celui-ci n'étant pas titulaire du certificat fédéral de capacité de la profession en question, il était précisé que cette autorisation était octroyée "à titre expérimental". Le 25 juin 1998, une autorisation semblable a été délivrée à Régie publicitaire de S._ SA, soit en réalité à P._, en qualité d'entrepreneur individuel assurant la régie publicitaire d'un magazine hebdomadaire. Cette autorisation accordée à titre expérimental permettait de former un apprenti dans la profession d'employé de commerce dans la branche de la publicité. Il ressort d'un rapport établi le 12 décembre 2001 par la Commission d'apprentissage du district de Lausanne (ci-après: la Commission d'apprentissage) que P._ a engagé cinq apprentis et une apprentie - cette dernière pour deux formations -, entre les mois d'août 1994 et d'août 2000. Deux apprentis ont réussi l'examen final d'employé de bureau, un l'examen final d'employé de commerce. Deux ont mis fin à leur contrat après une année, voire moins. Quant à l'apprentie, après avoir réussi son examen final de gestionnaire de vente (formation d'une année), elle a entrepris un apprentissage d'employée de commerce mais y a mis fin durant le temps d'essai. Dans une lettre du 1er octobre 1998 à P._, le Service cantonal a déclaré avoir appris que son apprenti était occasionnellement appelé à effectuer divers travaux liés à la scientologie. Relevant que cette situation n'était pas acceptable au regard de l'art. 29 de la loi fédérale du 13 mars 1964 sur le travail dans l'industrie, l'artisanat et le commerce (loi sur le travail; RS 822.11), il invitait l'intéressé à prendre toutes les dispositions nécessaires par rapport au travail qu'il confiait à son apprenti. Durant l'année 2000, une commissaire professionnelle a eu avec des apprentis de P._ ou avec leurs proches des entretiens qui auraient confirmé le soupçon que ces apprentis étaient amenés à remplir des questionnaires personnels ou à étudier des documents inspirés par l'église de scientologie. Le 3 juillet 2001, la Commission d'apprentissage a autorisé l'intéressé à engager un(e) seul(e) apprenti(e) pour l'année 2001, en se référant à la discussion devant avoir lieu dans le cadre du Service cantonal concernant l'autorisation de former des apprentis, à la suite des ruptures de contrats enregistrés dans son entreprise. Le 15 août 2001, la Commission d'apprentissage a entendu à huis-clos un ancien apprenti de P._ qui, en substance, aurait accusé ce dernier de faire du prosélytisme en faveur de l'église de scientologie et de ne pas assurer à ses apprentis une formation professionnelle convenable. Entendu le 28 août 2001 sur ces accusations, l'intéressé a reconnu appartenir à ladite église; il a nié tout esprit de prosélytisme à l'égard de ses apprentis, mais admis avoir fait remplir des questionnaires personnels à certains d'entre eux. Dans une lettre du 1er octobre 1998 à P._, le Service cantonal a déclaré avoir appris que son apprenti était occasionnellement appelé à effectuer divers travaux liés à la scientologie. Relevant que cette situation n'était pas acceptable au regard de l'art. 29 de la loi fédérale du 13 mars 1964 sur le travail dans l'industrie, l'artisanat et le commerce (loi sur le travail; RS 822.11), il invitait l'intéressé à prendre toutes les dispositions nécessaires par rapport au travail qu'il confiait à son apprenti. Durant l'année 2000, une commissaire professionnelle a eu avec des apprentis de P._ ou avec leurs proches des entretiens qui auraient confirmé le soupçon que ces apprentis étaient amenés à remplir des questionnaires personnels ou à étudier des documents inspirés par l'église de scientologie. Le 3 juillet 2001, la Commission d'apprentissage a autorisé l'intéressé à engager un(e) seul(e) apprenti(e) pour l'année 2001, en se référant à la discussion devant avoir lieu dans le cadre du Service cantonal concernant l'autorisation de former des apprentis, à la suite des ruptures de contrats enregistrés dans son entreprise. Le 15 août 2001, la Commission d'apprentissage a entendu à huis-clos un ancien apprenti de P._ qui, en substance, aurait accusé ce dernier de faire du prosélytisme en faveur de l'église de scientologie et de ne pas assurer à ses apprentis une formation professionnelle convenable. Entendu le 28 août 2001 sur ces accusations, l'intéressé a reconnu appartenir à ladite église; il a nié tout esprit de prosélytisme à l'égard de ses apprentis, mais admis avoir fait remplir des questionnaires personnels à certains d'entre eux. B. S._ a engagé U._, née en 1983, comme apprentie de commerce à partir du 28 août 2001. Cependant, la Commission d'apprentissage a refusé d'approuver ce contrat, parce que le maître d'apprentissage ne remplissait plus les conditions requises par la loi. P._ a recouru contre cette décision auprès du Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif), en concluant notamment à ce que le contrat d'apprentissage de U._ soit approuvé. Le juge instructeur du Tribunal administratif a d'abord autorisé cette dernière à poursuivre l'apprentissage qu'elle avait commencé dans l'entreprise de P._; puis, par décision du 5 décembre 2001, il a annulé cette mesure préprovisionnelle en renvoyant la cause au Département de la formation et de la jeunesse du canton de Vaud (ci-après: le Département cantonal) comme objet de sa compétence. U._ a cessé de travailler dans l'entreprise de P._ à la fin du mois de novembre 2001. Par décision du 16 mai 2002, le Service cantonal a déclaré le recours susmentionné sans objet, parce que l'apprentie avait retrouvé une place d'apprentissage. Dans la même décision, le Service cantonal, qui avait donné à P._ la possibilité de se déterminer sur le rapport précité de la Commission d'apprentissage du 12 décembre 2001 et entendu à huis-clos deux de ses anciens apprentis, a retiré à l'intéressé le droit de former des apprentis, en se référant notamment à l'art. 10 de la loi fédérale du 19 avril 1978 sur la formation professionnelle (LFPr; RS 412.10). Par décision du 16 mai 2002, le Service cantonal a déclaré le recours susmentionné sans objet, parce que l'apprentie avait retrouvé une place d'apprentissage. Dans la même décision, le Service cantonal, qui avait donné à P._ la possibilité de se déterminer sur le rapport précité de la Commission d'apprentissage du 12 décembre 2001 et entendu à huis-clos deux de ses anciens apprentis, a retiré à l'intéressé le droit de former des apprentis, en se référant notamment à l'art. 10 de la loi fédérale du 19 avril 1978 sur la formation professionnelle (LFPr; RS 412.10). C. P._ a recouru contre la décision du Service cantonal du 16 mai 2002 au Département cantonal, qui a transmis le recours au Tribunal administratif comme objet de sa compétence. Par décision incidente du 28 juin 2002, le juge instructeur du Tribunal administratif a constaté que la requête de mesures provisionnelles était sans objet dans la mesure où elle concernait U._ et refusé d'accorder l'effet suspensif au recours ou d'ordonner les mesures provisionnelles sollicitées par le recourant. Il a considéré qu'il y avait des indices sérieux, dont certains étayés par pièces, d'interventions du recourant auprès de ses apprentis en rapport avec la scientologie et estimé qu'il existait à première vue un intérêt public important à préserver de jeunes apprentis de telles interventions. Par arrêt du 12 août 2002, la section des recours du Tribunal administratif a déclaré irrecevable le recours de P._ contre cette décision incidente. Elle a précisé que, si le recours avait été recevable, il aurait dû être rejeté, dès lors qu'il existait un certain nombre d'éléments de nature à susciter de sérieuses hésitations sur l'aptitude de l'intéressé à former des apprentis, quand bien même les faits étaient en partie contestés ou n'avaient pas été établis de manière conforme aux règles de procédure. Statuant sur le fond par arrêt du 2 septembre 2002, le Tribunal administratif a partiellement admis le recours de P._ contre la décision du Service cantonal du 16 mai 2002 (ch. II du dispositif), réformé ladite décision en ce sens qu'il était provisoirement interdit au recourant de former des apprentis, le dossier étant renvoyé à "l'autorité intimée" pour complément d'instruction et nouvelle décision (ch. IIbis du dispositif), mis un émolument à la charge du recourant (ch. III du dispositif) et refusé de lui allouer des dépens. Il a considéré en substance que le Service cantonal avait violé le droit d'être entendu du recourant, dans la mesure où ce dernier n'avait pas pu participer à l'administration de certaines preuves, à savoir l'audition de témoins. En effet, la Commission d'apprentissage faisait état, dans son rapport du 12 décembre 2001, de l'audition d'un apprenti précédemment en formation chez le recourant, dont le nom n'était pas révélé; en outre, le Service cantonal avait entendu, à l'insu du recourant, deux anciens apprentis dont le nom n'était pas davantage divulgué. Le Tribunal administratif s'est cependant refusé à annuler purement et simplement la décision du Service cantonal du 16 mai 2002. Se référant aux éléments relevés dans les décisions provisionnelles rendues en la cause et, en particulier, dans l'arrêt incident de la section des recours du Tribunal administratif du 12 août 2002, il a retenu qu'il existait des doutes sur l'aptitude du recourant à former des apprentis, notamment du point de vue du respect de la personnalité de ceux-ci, de la nature des tâches confiées aux apprentis et de la qualité du matériel d'enseignement. Il en a conclu qu'il y avait lieu de substituer à la décision de retrait de l'autorisation de former des apprentis "une décision à caractère provisionnel" destinée à préserver d'éventuels apprentis des risques qu'ils pourraient encourir si les motifs qui avaient conduit à la décision attaquée devaient s'avérer fondés. Il s'est référé notamment à l'art. 24 al. 3 LFPr. D. Agissant par la voie du recours de droit administratif, P._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, de réformer l'arrêt du Tribunal administratif du 2 septembre 2002 en ce sens que le recours qu'il a formé contre la décision du Service cantonal du 16 mai 2002 est admis (ch. II du dispositif de cet arrêt), que les ch. IIbis et III du dispositif de cet arrêt sont annulés et que des dépens lui sont alloués "à concurrence de la somme qui sera fixée par la cour de céans". Le recourant demande de pouvoir compléter son argumentation. Il sollicite l'assistance judiciaire. Le Tribunal administratif et le Service cantonal concluent au rejet du recours. Le Département fédéral de l'économie a expressément renoncé à formuler des observations.