Faits: A. A._, née en 1974, réside à Genève depuis 1985, au bénéfice d'une autorisation d'établissement valable pour toute la Suisse. Le 3 février 1994, elle a obtenu un permis de conduire français, valable pour les catégories A, B et C. Le 10 janvier 2011, à la suite d'une infraction routière commise par A._, il est apparu que celle-ci avait éludé les règles de compétence en obtenant un permis de conduire en France, alors qu'elle était légalement domiciliée en Suisse. Par courrier du 1er avril 2011, l'intéressée a informé l'Office cantonal des automobiles et de la navigation du canton de Genève (ci-après: l'OCAN) qu'en 1993, elle était pensionnaire dans un internat en Suisse et qu'elle ne pouvait prendre des cours de conduite pendant l'année scolaire; durant l'été 1993, elle avait profité de ses vacances en France pour prendre des cours de conduite, puis pour passer son permis de conduire. Par décision du 5 avril 2011, l'OCAN a prononcé à l'encontre de A._ une décision de refus d'échange du permis de conduire étranger contre un permis de conduire suisse et d'interdiction de faire usage du permis de conduire étranger sur le territoire suisse pour une durée indéterminée en application des art. 22, 23 et 24 LCR et 5A, 42 et 45 de l'ordonnance réglant l'admission des personnes et des véhicules à la circulation routière du 27 octobre 1976 (OAC; RS 741.51). Par jugement du 16 mai 2011, le Tribunal administratif de première instance du canton de Genève a admis le recours interjeté par l'intéressée contre cette décision. Il a considéré en substance qu'il pouvait être reproché à A._ une négligence, mais pas de mauvaise foi ou de volonté d'éluder les règles en matière d'échange de permis de conduire. Par arrêt du 27 juillet 2011, la Chambre administrative de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) a admis le recours formé par l'OCAN contre le jugement du 16 mai 2011. B. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt de la Cour de justice et de l'autoriser à échanger son permis de conduire français contre un permis de conduire suisse. La Cour de justice s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. L'Office fédéral des routes conclut au rejet du recours.