Faits: A. T._ a travaillé en qualité de manoeuvre au service de la société X._ SA. A ce titre, il était assuré obligatoirement contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 15 février 2001, il a été victime d'un accident professionnel: alors qu'il déchargeait des grandes plaques d'un camion, l'une de celles-ci a été déséquilibrée, obligeant l'assuré à sauter du camion pour l'éviter. L'intéressé s'est alors brisé le coccyx en tombant sur une barrière. Consulté le jour même, le docteur C._, médecin à la Permanence Y._ SA, a fait état d'une incapacité de travail entière dès le 15 février 2001 (rapport du 15 mars 2001). La CNA a pris en charge le cas. Dans un rapport du 27 août 2001, le docteur O._, médecin d'arrondissement de la CNA, a diagnostiqué une fracture de la première pièce coccygienne, une ébauche d'arthrose sacro-iliaque bilatérale, une anomalie transitionnelle sous la forme d'une lombalisation de S1 droite, ainsi qu'une petite hernie foraminale L5-S1 gauche. Ce médecin a nié l'existence d'un déficit neurologique et indiqué que l'état de l'assuré était essentiellement caractérisé par des douleurs. Sur indication du docteur O._, l'intéressé a séjourné à la Clinique Z._ du 17 septembre au 10 octobre 2001. Dans un rapport du 16 octobre 2001, les médecins de cet établissement ont relevé une discordance significative entre les plaintes et les déficits objectifs, lesquels n'entraînaient pas d'incapacité de travail. Celle-ci était toutefois de 50 % jusqu'au 15 novembre 2001 en raison d'un trouble d'ordre psychique sous la forme d'une probable personnalité histrionique. Par décision du 5 novembre 2001, la CNA a supprimé le droit aux prestations d'assurance à partir du 16 novembre 2001. L'assuré a fait opposition à cette décision. Dans un rapport du 4 septembre 2002, le docteur K._, cheffe de clinique à la Clinique de rééducation de Hôpital W._, a fait état de la persistance des douleurs coccygiennes et de l'apparition de troubles neurologiques sous la forme de troubles de la miction et de la défécation, consécutifs à l'accident. L'assuré a été soumis, le 9 janvier 2003, à une urétrocystoscopie pour troubles mictionnels avec pollakyurie au cours d'un séjour à la Clinique Z._ (du 8 au 10 janvier 2003). Au terme de ce séjour, les médecins de cet établissement ont fait état de séquelles accidentelles urologiques sous la forme d'une double sténose de l'urètre entraînant une incontinence urinaire, une pollakyurie et une nycturie par hyperactivité vésicale. Selon les médecins, ces troubles n'entraînaient pas une incapacité de travail mais pouvaient diminuer le rendement (rapport du 22 janvier 2003). La CNA a alors repris le versement des prestations à compter du 16 novembre 2001. A l'issue d'une nouvelle hospitalisation à la Clinique Z._ (du 7 au 15 juin 2004), les médecins ont indiqué une dysfonction urinaire, ainsi qu'un trouble sexuel en relation avec un trouble de l'humeur, l'ensemble de ces troubles n'entraînant toutefois pas d'incapacité de travail (rapport du 2 juillet 2004). Dans un rapport du 4 janvier 2005, le docteur O._ a attesté que la situation était stabilisée en ce qui concerne les troubles urologiques. Par décision du 31 janvier 2005, confirmée sur opposition le 6 juin suivant, la CNA a supprimé le droit aux prestations d'assurance à partir du 14 février 2005. Elle a considéré, en résumé, que sur le plan urologique, la situation s'était stabilisée, sans séquelle ni incapacité de travail. Quant aux troubles du rachis, ils n'étaient pas en relation de causalité naturelle avec l'accident. Enfin, elle a nié l'existence d'un lien de causalité adéquate entre les troubles de nature psychique et l'événement du 15 février 2001. B. T._ a recouru contre la décision sur opposition devant le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et Canton de Genève. Après avoir ordonné la comparution personnelle des parties (le 21 mars 2006) et organisé une audience d'enquête (le 11 avril 2006), la juridiction cantonale a confié une expertise au docteur B._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie (rapport du 8 janvier 2007). Par jugement du 8 mai 2007, le tribunal cantonal a annulé les décisions des 31 janvier et 6 juin 2005, et condamné la CNA à reprendre le versement de ses prestations. Par ailleurs, il a mis à la charge de celle-ci les frais de l'expertise judiciaire confiée au docteur B._, par 4'323 fr. C. La CNA interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation "en ce qu'il admet le recours (de l'assuré)", en concluant à la confirmation de sa décision sur opposition du 6 juin 2005. L'intimé conclut au rejet du recours, sous suite de frais et dépens. Par ailleurs, il demande le bénéfice de l'assistance judiciaire. De son côté, l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à présenter des déterminations.