Faits: Faits: A. Par arrêt du 23 avril 1999, la Cour correctionnelle sans jury du canton de Genève (ci-après: la Cour correctionnelle) a condamné A._ à la peine de douze mois d'emprisonnement avec sursis pendant cinq ans pour utilisation sans droit de valeurs patrimoniales et faux dans les titres. Elle a retenu que le condamné avait utilisé à son profit la somme de 483'000 US dollars versée par erreur par la société D._ sur le compte de la société R._, dont il était alors le directeur, à Genève, et qu'il avait versé à la procédure la copie d'une fausse facture dans le but d'améliorer indûment sa situation d'inculpé. Elle a en outre assorti l'octroi du sursis d'une règle de conduite, à savoir que, pendant le délai d'épreuve, A._ rembourse une somme de 10'000 fr. par mois à D._. Elle a enfin partiellement fait droit aux conclusions des parties civiles en condamnant A._ à verser à D._ la somme de 483'000 US dollars avec intérêts à 5% dès le 3 octobre 1996. Cet arrêt a été confirmé sur recours du condamné par la Cour de cassation genevoise le 31 mars 2000, puis par le Tribunal fédéral le 18 août 2001. Le 30 août 2001, A._ a déposé auprès de la Chambre pénale de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Chambre pénale) une requête par laquelle il sollicitait, principalement, la suppression de la règle de conduite fixée par la Cour correctionnelle, subsidiairement, la suspension de la procédure jusqu'à droit connu sur la procédure de faillite introduite à son encontre par D._. Il exposait en substance que sa situation financière ne lui permettait plus de procéder au remboursement mensuel de 10'000 fr. imposé à titre de règle de conduite dans le jugement du 23 avril 1999. A l'audience du 26 novembre 2001, il a modifié ses conclusions subsidiaires en sollicitant la mise en oeuvre d'une expertise de sa situation financière et a repris ses conclusions plus subsidiaires en suspension de la procédure. La Chambre pénale a rejeté la requête au terme d'un arrêt rendu le 18 février 2002. Selon elle, la comparaison de l'état des poursuites en janvier 1997 et en juillet 2001 ne confirmait pas une dépréciation notable de la situation financière de A._ depuis le jugement du 23 avril 1999; de même, la détérioration alléguée des activités commerciales du requérant n'était pas établie puisque R._, qui a succédé à R._, ne faisait l'objet de poursuites que pour un montant total inférieur à 20'000 fr. en août 2001; la Chambre pénale a relevé les nombreuses zones d'ombre entachant la situation financière du requérant, lequel semblait disposer d'éléments de fortune non négligeables puisqu'il aurait eu la possibilité de verser en janvier 2001 375'000 fr. aux parties civiles pour solder la dette qu'il avait à leur endroit. Elle a également pris en considération le fait que A._ ne s'était jamais expliqué sur l'utilisation faite de la somme de 483'000 US dollars détournée à son profit et qu'il n'avait pas fait la lumière sur les sociétés "off shore" qu'il prétendait posséder, donnant ainsi à penser qu'il disposait de moyens financiers bien plus importants que ceux dont il faisait état. Elle a enfin jugé qu'en raison du flou que le requérant entretenait sciemment sur ses éléments de fortune, une expertise judiciaire se révélait inutile. A._ a vainement contesté cet arrêt devant la Cour de cassation du canton de Genève (ci-après: la Cour de cassation ou la cour cantonale). Dans son arrêt du 20 septembre 2002, cette autorité a considéré que l'appréciation générale de l'état des poursuites échappait à toute critique, que les obscurités mises en évidence par la Chambre pénale étaient bien réelles et que cette dernière avait estimé à bon droit ne pas être en possession de tous les éléments lui permettant d'appréhender de manière complète la situation financière du requérant et de conclure à une dégradation notable de celle-ci depuis avril 1999. Elle a enfin confirmé le bien-fondé du refus de procéder à une expertise judiciaire destinée à établir l'état de fortune du requérant, après avoir écarté les nouvelles pièces produites censées démontrer que celui-ci ne retire aucun revenu de ses participations à diverses sociétés "off shore", dans la mesure où elles auraient déjà pu être versées lors du dépôt de la requête devant la Chambre pénale. A._ a vainement contesté cet arrêt devant la Cour de cassation du canton de Genève (ci-après: la Cour de cassation ou la cour cantonale). Dans son arrêt du 20 septembre 2002, cette autorité a considéré que l'appréciation générale de l'état des poursuites échappait à toute critique, que les obscurités mises en évidence par la Chambre pénale étaient bien réelles et que cette dernière avait estimé à bon droit ne pas être en possession de tous les éléments lui permettant d'appréhender de manière complète la situation financière du requérant et de conclure à une dégradation notable de celle-ci depuis avril 1999. Elle a enfin confirmé le bien-fondé du refus de procéder à une expertise judiciaire destinée à établir l'état de fortune du requérant, après avoir écarté les nouvelles pièces produites censées démontrer que celui-ci ne retire aucun revenu de ses participations à diverses sociétés "off shore", dans la mesure où elles auraient déjà pu être versées lors du dépôt de la requête devant la Chambre pénale. B. Agissant par la voie du recours de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt. Invoquant l'art. 9 Cst., il reproche à la Cour de cassation d'avoir apprécié les preuves de façon arbitraire en refusant de prendre en considération l'évolution des poursuites dont il fait l'objet et les pièces démontrant la détérioration de sa situation financière. Il voit une violation de son droit d'être entendu garanti à l'art. 29 al. 2 Cst. dans le refus de mettre en oeuvre une expertise destinée à établir l'état de sa fortune. Il requiert l'assistance judiciaire. La Cour de cassation et le Procureur général du canton de Genève se réfèrent à l'arrêt attaqué. La Cour de cassation et le Procureur général du canton de Genève se réfèrent à l'arrêt attaqué. C. Par ordonnance du 22 novembre 2002, le Président de la Ire Cour de droit public a rejeté la demande de mesures provisionnelles présentée par le recourant, tendant à ce qu'il soit libéré de la règle de conduite imposée par l'arrêt de la Cour correctionnelle du 23 avril 1999 jusqu'à droit connu sur le recours de droit public.