Faits : Faits : A. Entre 1997 et 2001, X._ a été condamné à cinq reprises par la Chambre pénale du Tribunal cantonal zurichois, à savoir: - le 8 juillet 1997, notamment pour escroquerie par métier et faux dans les titres, à 2 1⁄2 ans de réclusion; - le 30 novembre 1998, pour abus de confiance et ivresse au volant, à une peine complémentaire de 4 mois d'emprisonnement ainsi qu'à 1000 fr. d'amende; - le 22 décembre 1999, pour escroquerie, à une peine complémentaire de 2 mois d'emprisonnement; - le 22 août 2000, à nouveau pour escroquerie, à 12 mois d'emprisonnement; - le 4 septembre 2001, pour abus de confiance et escroquerie, à une peine complémentaire de 6 mois d'emprisonnement. - le 4 septembre 2001, pour abus de confiance et escroquerie, à une peine complémentaire de 6 mois d'emprisonnement. B. Dans le cadre d'une enquête ouverte par le Juge d'instruction de l'arrondissement de l'Est vaudois, X._ a été détenu préventivement du 28 mai au 22 juin 1999. Arrêté à nouveau le 6 février 2002, il a été placé derechef en détention préventive jusqu'au 21 mai suivant, date à laquelle il a commencé l'exécution d'une peine prononcée par l'autorité judiciaire zurichoise. Le 5 février 2003, profitant d'un congé, il s'est enfui à l'étranger. Un mandat d'arrêt international décerné contre lui a abouti à son arrestation, le 23 juin 2005, alors qu'il pénétrait sur le territoire bulgare. Le 28 septembre 2005, il a été extradé de Bulgarie, puis placé en détention préventive par le juge d'instruction vaudois. B. Dans le cadre d'une enquête ouverte par le Juge d'instruction de l'arrondissement de l'Est vaudois, X._ a été détenu préventivement du 28 mai au 22 juin 1999. Arrêté à nouveau le 6 février 2002, il a été placé derechef en détention préventive jusqu'au 21 mai suivant, date à laquelle il a commencé l'exécution d'une peine prononcée par l'autorité judiciaire zurichoise. Le 5 février 2003, profitant d'un congé, il s'est enfui à l'étranger. Un mandat d'arrêt international décerné contre lui a abouti à son arrestation, le 23 juin 2005, alors qu'il pénétrait sur le territoire bulgare. Le 28 septembre 2005, il a été extradé de Bulgarie, puis placé en détention préventive par le juge d'instruction vaudois. C. Par jugement du 25 janvier 2007, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de l'Est vaudois a condamné X._, pour escroquerie, escroquerie par métier et faux dans les titres, à une peine privative de liberté de 4 1⁄2 ans, sous déduction de la détention préventive. Cette peine a été déclarée partiellement complémentaire à celles prononcées les 30 novembre 1998, 22 décembre 1999, 22 août 2000 et 4 septembre 2001 par la Chambre pénale du Tribunal cantonal zurichois. C. Par jugement du 25 janvier 2007, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de l'Est vaudois a condamné X._, pour escroquerie, escroquerie par métier et faux dans les titres, à une peine privative de liberté de 4 1⁄2 ans, sous déduction de la détention préventive. Cette peine a été déclarée partiellement complémentaire à celles prononcées les 30 novembre 1998, 22 décembre 1999, 22 août 2000 et 4 septembre 2001 par la Chambre pénale du Tribunal cantonal zurichois. D. La condamnation de X._ repose, en résumé, sur les faits suivants: D.a Se présentant comme le dirigeant d'une société zougoise florissante et faisant miroiter des profits en relation avec l'intervention de A._, X._ a proposé à B._ et C._ d'investir dans une opération boursière L-Invest. Le 15 juin 1998, arguant de l'urgence de l'opération, il a remis à B._, pour encaissement, deux faux chèques de 379'320 USD et 865'605 USD, correspondant à la valeur de revente prétendue des certificats L Invest. Il a joué sur la confusion entre le tireur de chèques Y._ - société en réalité fictive - et le groupe de A._. En raison de ses relations bancaires privilégiées, B._ a pu encaisser ces chèques avant que la banque ne vérifie la couverture. D.b Le 9 juin 2000, la banque Raiffeisen de Spreitenbach a délivré à X._ un engagement irrévocable de verser la somme de 3'595'000 USD pour l'acquisition d'un avion de marque Lockheed-Jetstar II. Afin de l'obtenir, celui-ci avait invoqué l'urgence de l'opération et remis à la banque deux faux documents, attestant les versements imminents de 1'400'000 USD par Citation Financial Group et de 2'625'000 USD par The Federal. D.c Le 3 juillet 2000, D._ AG a octroyé à X._ un prêt de 300'000 USD en vue de l'acquisition de deux avions Iliouchine 76. Pour en bénéficier, celui-ci avait présenté un contrat, relatif à un transport d'aide humanitaire en Tanzanie, conclu le 6 juillet 2000 entre sa société et l'ONU, lequel était en réalité un faux. Le prêt n'ayant pas été remboursé dans le délai prévu, D._ AG a demandé le transfert de propriété de l'avion Jetstar, qui a pu être vendu, ce qui lui a permis de récupérer sa créance. D.d Pour la période d'août à septembre 2000, X._, par le biais de sa société E._, a loué un Boeing 727 auprès de la société F._. Le 22 août 2000, il a versé un montant de 221'000 USD. Un nouvel accord a été signé le 26 septembre 2000 pour la location de l'appareil du 1er octobre 2000 au 15 janvier 2001. Tout en continuant à disposer de l'avion, X._ ne s'est pas acquitté du solde, de 560'000 USD, dû à F._. Pour temporiser, il lui a adressé plusieurs chèques, qu'il savait ne pouvoir honorer, et, en novembre 2000, lui a transmis une fausse garantie bancaire, prétendument établie par la banque Raiffeisen de Spreitenbach. D.e Au mois d'avril 2001, X._ a remis, pour encaissement, un chèque en bois de 9'807,50 £ à son employé, G._. En raison de ses bonnes relations avec la banque Migros, ce dernier a pu encaisser le chèque avant que la banque ne vérifie la couverture. X._ a bénéficié du montant, alors que G._ s'est retrouvé redevable envers la banque. D.f En novembre et décembre 2001, X._ a remis, pour encaissement, à H._, comptable indépendant de sa société E._, trois chèques qu'il savait ne pouvoir honorer. En raison de ses bonnes relations avec la Bezirks-Sparkasse Dielsdorf, H._ a pu encaisser la contre-valeur de l'un des chèques avant que la banque ne vérifie la couverture. Il s'est retrouvé redevable d'un montant de 50'807 fr. envers la banque, sur lequel X._ lui a remboursé 18'000 fr. D.f En novembre et décembre 2001, X._ a remis, pour encaissement, à H._, comptable indépendant de sa société E._, trois chèques qu'il savait ne pouvoir honorer. En raison de ses bonnes relations avec la Bezirks-Sparkasse Dielsdorf, H._ a pu encaisser la contre-valeur de l'un des chèques avant que la banque ne vérifie la couverture. Il s'est retrouvé redevable d'un montant de 50'807 fr. envers la banque, sur lequel X._ lui a remboursé 18'000 fr. E. Saisie d'un recours en nullité et en réforme du condamné, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal vaudois l'a écarté par arrêt du 3 avril 2007, confirmant le jugement qui lui était déféré. Elle a notamment rejeté dans la mesure de sa recevabilité le grief tiré de l'incompétence du tribunal, soulevé au motif que les faits reprochés étaient antérieurs à l'extradition et n'étaient pas couverts par l'ordonnance bulgare d'extradition. Elle a également écarté, entre autres griefs similaires, celui fait aux premiers juges de n'avoir pas donné au recourant l'occasion d'interroger des témoins à charge. Elle a par ailleurs jugé infondés divers moyens pris d'une violation de la loi matérielle, notamment de l'art. 146 CP et des art. 47 et 49 CP. E. Saisie d'un recours en nullité et en réforme du condamné, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal vaudois l'a écarté par arrêt du 3 avril 2007, confirmant le jugement qui lui était déféré. Elle a notamment rejeté dans la mesure de sa recevabilité le grief tiré de l'incompétence du tribunal, soulevé au motif que les faits reprochés étaient antérieurs à l'extradition et n'étaient pas couverts par l'ordonnance bulgare d'extradition. Elle a également écarté, entre autres griefs similaires, celui fait aux premiers juges de n'avoir pas donné au recourant l'occasion d'interroger des témoins à charge. Elle a par ailleurs jugé infondés divers moyens pris d'une violation de la loi matérielle, notamment de l'art. 146 CP et des art. 47 et 49 CP. F. X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral, pour violation du principe de la spécialité, de son droit à l'interrogation de témoins à charge et des art. 146, 47, 49 et 50 CP. Il conclut principalement à l'annulation du jugement de première instance et de l'arrêt attaqué, à raison d'une violation du principe de la spécialité. Subsidiairement, il demande son acquittement de la plupart des infractions retenues à sa charge et, subséquemment, une réduction, à 6 mois au maximum, de la peine infligée. Plus subsidiairement, il demande que la durée de cette dernière soit, en toute hypothèse, réduite à 2 ans au plus. Il sollicite par ailleurs l'assistance judiciaire et sa mise en liberté immédiate. Une réponse n'a pas été requise.