Faits: A. Par jugement du 13 juillet 2011, le Juge unique du Tribunal cantonal valaisan a rejeté dans la mesure de sa recevabilité la demande de révision déposée le 3 février 2011 par X._ contre un jugement rendu le 15 juin 2009 par le juge suppléant de la Cour pénale II du Tribunal cantonal. B. Les faits à la base de cette procédure sont, en résumé, les suivants. B.a Le 23 mars 1998, l'avocat C._ a déposé plainte pénale contre son confrère X._ pour calomnie, subsidiairement diffamation, ainsi que pour dénonciation calomnieuse. Les infractions incriminées avaient trait à une écriture adressée le 26 février 1998 à la Chambre de surveillance des avocats valaisans, dans laquelle X._ accusait C._ de l'avoir dénoncé disciplinairement, le 9 octobre 1995, prétendument en lui imputant de manière fallacieuse des manquements professionnels dans le cadre de la liquidation d'un régime matrimonial dont il s'était occupé en 1993. Le 3 août 1998, en réponse à la plainte précitée, X._ a dénoncé C._, notamment pour escroquerie au procès, faux témoignage, faux dans les certificats, subsidiairement faux dans les titres et dénonciation calomnieuse. Par décision du 12 août 1999, le juge d'instruction a refusé de donner suite à cette dénonciation. Le 23 mai 2003, C._, agissant par l'intermédiaire de ses avocats B._ et A._, a déposé une plainte complémentaire contre X._, pour dénonciation calomnieuse, en raison notamment des allégations contenues dans le document du 3 août 1998. B.b A la suite de la dénonciation pénale du 23 mai 2003, X._ a déposé plainte, le 18 août 2003, contre B._ et A._, pour calomnie et dénonciation calomnieuse, et les a dénoncés disciplinairement, le 3 septembre 2003, à la Chambre de surveillance des avocats. Le 14 novembre 2003, B._ et A._ ont déposé, en leurs noms personnels, une plainte contre X._ pour diffamation et calomnie, au motif que les allégations contenues dans la dénonciation du 3 septembre 2003 étaient attentatoires à leur honneur. B.c Le 2 septembre 2004, X._ a informé le juge d'instruction qu'il allait déposer un avis de droit concernant les différentes procédures l'opposant à C._. Il précisait que ce document serait adressé à toutes les études valaisannes afin de les informer des agissements de B._, vice-bâtonnier de l'ordre des avocats valaisans, dont le comportement dans cette procédure n'était pas digne de la charge qu'il entendait assumer. Statuant le 25 octobre 2004 sur requête de mesures provisionnelles de B._, le Juge I du district de Sion a fait interdiction à X._ de publier ou diffuser d'une quelconque manière cet avis de droit, sous la menace des sanctions prévues à l'art. 292 CP. Le 3 mai 2005, le juge de district a dénoncé X._, celui-ci ayant apparemment violé l'interdiction précitée. B.d Par jugement contumacial du 20 août 2007, le Juge III du district de Sion a condamné X._, pour dénonciation calomnieuse, calomnie et insoumission à une décision de l'autorité, à 135 jours-amende, à 200 fr. l'un, avec sursis pendant 2 ans, ainsi qu'à une amende de 1'500 fr. Statuant sur appel du condamné, le Juge suppléant de la Cour pénale II du Tribunal cantonal l'a écarté par jugement du 15 juin 2009. Par arrêt 6B_591/2009 du 1er février 2010, la Cour de droit pénal du Tribunal fédéral a rejeté le recours formé par X._ contre ce jugement. B.e Le 2 juin 2010, X._ a déposé un pourvoi en révision contre le jugement rendu le 15 juin 2009. Ce pourvoi a été rejeté dans la mesure de sa recevabilité par décision du 26 juillet 2010 du Juge unique du Tribunal cantonal. Par arrêt 6B_701/2010 du 31 janvier 2011, notifié le 14 février 2011, la Cour de droit pénal du Tribunal fédéral a rejeté dans la mesure de sa recevabilité le recours en matière pénale formé par X._ contre cette décision. B.f Le 3 février 2011, X._ a demandé derechef la révision du jugement rendu le 15 juin 2009. Le 31 mars 2011, il a requis de pouvoir plaider et a annoncé une détermination complémentaire, qu'il n'a toutefois pas déposée. C. Contre le jugement cantonal du 13 juillet 2011 écartant sa nouvelle demande de révision, X._ forme un recours en matière pénale, pour violation des art. 29 al. 2 Cst et 56 let. b CPP, violation de l'art. 6 CEDH, arbitraire dans l'établissement des faits et violation de l'art. 410 al. 1 let. b CPP. Il conclut à la récusation du magistrat ayant rendu le jugement attaqué et à l'annulation de ce dernier, subsidiairement à ce que ce jugement soit réformé en ce sens qu'il est libéré de l'infraction de dénonciation calomnieuse. Des déterminations n'ont pas été requises.