Faits : A. AX._, ressortissant de l'ex-Yougoslavie né en 1968, est arrivé en Suisse le 1er septembre 1991, accompagné de son épouse BX._, née BY._, et de leurs enfants C._ et D._, nés respectivement en 1988 et 1990. Le 14 mai 1992, l'Office fédéral des réfugiés (actuellement l'Office fédéral des migrations, ci-après: l'Office fédéral) a rejeté la demande d'asile des intéressés et leur a imparti un délai au 30 juin 1992 pour quitter le territoire. AX._ est retourné dans son pays le 27 novembre 1992 alors que son épouse et leurs enfants restaient en Suisse. Le mariage des époux X._ a été dissout par jugement de divorce du 10 décembre 1992. L'intéressé est revenu en Suisse où il a déposé une deuxième demande d'asile, rejetée le 30 septembre 1997. Le 19 janvier 2000, l'Office fédéral a refusé d'entrer en matière sur sa troisième demande d'asile et lui a ordonné de quitter la Suisse sans délai. Le 18 février 2000, AX._ s'est remarié avec son ancienne épouse, BX._, devenue entre temps titulaire d'une autorisation d'établissement. Il a de ce fait obtenu une autorisation de séjour par regroupement familial, renouvelée la dernière fois jusqu'au 17 juillet 2004. Les époux X._ ont eu un troisième enfant, E._, née le 2 mars 2002, avant de se séparer en décembre 2003. A. AX._, ressortissant de l'ex-Yougoslavie né en 1968, est arrivé en Suisse le 1er septembre 1991, accompagné de son épouse BX._, née BY._, et de leurs enfants C._ et D._, nés respectivement en 1988 et 1990. Le 14 mai 1992, l'Office fédéral des réfugiés (actuellement l'Office fédéral des migrations, ci-après: l'Office fédéral) a rejeté la demande d'asile des intéressés et leur a imparti un délai au 30 juin 1992 pour quitter le territoire. AX._ est retourné dans son pays le 27 novembre 1992 alors que son épouse et leurs enfants restaient en Suisse. Le mariage des époux X._ a été dissout par jugement de divorce du 10 décembre 1992. L'intéressé est revenu en Suisse où il a déposé une deuxième demande d'asile, rejetée le 30 septembre 1997. Le 19 janvier 2000, l'Office fédéral a refusé d'entrer en matière sur sa troisième demande d'asile et lui a ordonné de quitter la Suisse sans délai. Le 18 février 2000, AX._ s'est remarié avec son ancienne épouse, BX._, devenue entre temps titulaire d'une autorisation d'établissement. Il a de ce fait obtenu une autorisation de séjour par regroupement familial, renouvelée la dernière fois jusqu'au 17 juillet 2004. Les époux X._ ont eu un troisième enfant, E._, née le 2 mars 2002, avant de se séparer en décembre 2003. B. Le 28 octobre 2004, le Service cantonal de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) a informé AX._ qu'il était favorable à la poursuite de son séjour en Suisse, nonobstant la séparation du couple, précisant que cela ne préjugeait en rien de la décision qu'il rendrait dans l'éventualité d'une condamnation, vu les procédures pénales ouvertes à son encontre. Par décision du 20 janvier 2005, l'Office fédéral a refusé d'approuver la prolongation de l'autorisation de séjour de l'intéressé et a prononcé son renvoi de Suisse, retenant notamment que l'intégration de celui-ci était particulièrement mauvaise. Le 9 mars 2006, le Service cantonal, revenant sur sa proposition du 28 octobre 2004, a refusé l'autorisation de séjour en faveur de AX._, sous quelque forme que ce soit, et lui a imparti un délai d'un mois pour quitter le territoire. Il a considéré en substance que, vu la teneur du rapport de la police cantonale vaudoise du 10 décembre 2005, selon lequel l'intéressé aurait menacé, frappé, contraint et violé une femme et l'aurait maintenue dans un climat de terreur en la menaçant de mort, l'intérêt général de sécurité publique l'emportait sur l'intérêt privé de celui-ci à séjourner en Suisse. Le divorce des époux X._ a été prononcé le 15 mars 2006. Saisi d'un recours de l'intéressé contre la décision de l'Office fédéral du 20 janvier 2005, le Département fédéral de justice et police l'a considéré comme devenu sans objet à la suite de la décision du Service cantonal du 9 mars 2006 et a par conséquent rayé l'affaire du rôle le16 juin 2006. Saisi d'un recours de l'intéressé contre la décision de l'Office fédéral du 20 janvier 2005, le Département fédéral de justice et police l'a considéré comme devenu sans objet à la suite de la décision du Service cantonal du 9 mars 2006 et a par conséquent rayé l'affaire du rôle le16 juin 2006. C. L'intéressé a porté sa cause devant le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif) qui, par arrêt du 15 février 2007, a rejeté le recours et confirmé la décision du Service cantonal du 9 mars 2006. Ledit Tribunal a retenu que la poursuite du séjour en Suisse de AX._ ne pouvait reposer que sur trois fondements, soit son mariage, ses relations avec ses enfants et son état de santé. Or, son mariage avait été dissous par le divorce et son cas n'était pas constitutif d'une situation d'extrême rigueur. En outre, les liens familiaux de l'intéressé avec ses enfants n'étaient pas assez forts pour que celui-ci puisse obtenir une autorisation de séjour fondée sur l'art. 8 CEDH. Enfin, les conditions de l'art. 33 de l'ordonnance limitant le nombre des étrangers du 6 octobre 1986 (RS 823.21; OLE) - selon lequel des autorisations de séjour peuvent être accordées à des personnes devant suivre un traitement médical - n'étaient pas réalisées. Partant, l'intéressé n'avait pas droit à une autorisation de séjour. C. L'intéressé a porté sa cause devant le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif) qui, par arrêt du 15 février 2007, a rejeté le recours et confirmé la décision du Service cantonal du 9 mars 2006. Ledit Tribunal a retenu que la poursuite du séjour en Suisse de AX._ ne pouvait reposer que sur trois fondements, soit son mariage, ses relations avec ses enfants et son état de santé. Or, son mariage avait été dissous par le divorce et son cas n'était pas constitutif d'une situation d'extrême rigueur. En outre, les liens familiaux de l'intéressé avec ses enfants n'étaient pas assez forts pour que celui-ci puisse obtenir une autorisation de séjour fondée sur l'art. 8 CEDH. Enfin, les conditions de l'art. 33 de l'ordonnance limitant le nombre des étrangers du 6 octobre 1986 (RS 823.21; OLE) - selon lequel des autorisations de séjour peuvent être accordées à des personnes devant suivre un traitement médical - n'étaient pas réalisées. Partant, l'intéressé n'avait pas droit à une autorisation de séjour. D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, AX._ demande au Tribunal fédéral, avec suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif du 15 février 2007 et de modifier la décision du Service cantonal du 9 mars 2006 en ce sens qu'il est mis au bénéfice d'une autorisation de séjour, subsidiairement de renvoyer le dossier à "l'autorité cantonale" pour complément d'instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants. Il reproche à l'autorité intimée d'avoir mal appliqué le droit fédéral, respectivement d'avoir excédé et abusé de son pouvoir d'appréciation, et de ne pas avoir procédé à l'audition de ses enfants. A l'appui de ses griefs, il invoque les art. 17 al. 2 de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 142.20) et 8 CEDH. Il requiert en outre l'octroi de l'effet suspensif. Le Tribunal administratif ne s'oppose pas à la requête d'effet suspensif; s'agissant du fond, il conclut au rejet du recours, se référant aux considérants et au dispositif de son arrêt. Le Service cantonal s'en remet intégralement aux déterminations de l'autorité intimée. L'Office fédéral propose le rejet du recours. L'Office fédéral propose le rejet du recours. E. Par ordonnance du 5 avril 2007, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif.