Faits: A. B._, né en 1956, marié et père d'une fille née en 2002, a été mis au bénéfice d'une rente entière de l'assurance-invalidité avec effet au 1er septembre 1998 à la suite d'un accident de la circulation. La Caisse de compensation du canton du Jura (ci-après : la caisse) lui alloue des prestations complémentaires depuis cette date. Par décision du 22 février 2007 (remplaçant une décision prise le 22 septembre 2006 précédent), la caisse a fixé à 872 fr. le montant mensuel de ces prestations à partir du 1er septembre 2007, en tenant compte notamment d'un revenu potentiel de 39'000 fr. brut par an que l'épouse de l'assuré serait apte à réaliser si elle exerçait une activité lucrative. Elle a déduit un montant de 7'432 fr. pour les frais garde de l'enfant. Saisie d'une opposition, la caisse l'a écartée dans une nouvelle décision du 23 mars 2007. B. B._ a déféré cette dernière décision à la Chambre des assurances du Tribunal cantonal jurassien, qui a admis son recours en ce sens qu'il a fixé le droit aux prestations complémentaires du prénommé à 934 fr. par mois (jugement du 19 septembre 2007). C. B._ interjette un recours dans lequel il conclut à l'annulation du jugement cantonal et au renvoi de la cause à la caisse afin que celle-ci procède à un nouveau calcul des prestations complémentaires sans tenir compte d'un revenu hypothétique. Il demande en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire. Il n'a pas été ordonné d'échange d'écriture.