Faits: A. X._, né en 1936, est chauffeur de taxi. Il a fait l'objet de sept mesures administratives de 1997 à 2004. Par décision du 3 février 2005, prise sur le vu d'un rapport d'expertise du 22 décembre 2004, la Commission des mesures administratives en matière de circulation routière du canton de Fribourg (ci-après la commission) lui a retiré le permis de conduire des taxis pour une durée indéterminée (retrait de sécurité) et ordonné qu'il effectue une course de contrôle afin que soit évaluée son aptitude à la conduite des véhicules de la catégorie B. L'intéressé a passé cet examen pratique avec succès. Le 12 avril 2005, X._ s'est soumis volontairement à une expertise psychologique du Centre de psychologie appliquée, à Lausanne. Il a dû répéter les tests le 20 avril parce qu'il n'avait pas été en mesure de les passer la première fois en raison d'une trop grande tension, provoquée par les sollicitations demandées. Dans son rapport, le spécialiste consulté a conclu que l'intéressé "est bien équilibré et bien adapté, [qu'il] a le sens des contacts humains, de l'ordre et de la discipline, [qu'il] est respectueux autant des règles de la circulation que des autres usagers de la route, [qu'il] possède une bonne conscience professionnelle, [qu'il] n'est pas, naturellement et professionnellement, porté à enfreindre les lois et la législation en vigueur, de sorte qu'il est peu probable qu'il se mette en infraction ou en indiscipline, dans la gestion de son affaire comme dans l'exercice de ses fonctions". Se fondant sur cet avis, la commission a révoqué le 2 mai 2005 le retrait de sécurité du 3 février précédent et restitué à X._ son permis de conduire des taxis, tout en l'informant qu'en cas de nouvelles infractions, une nouvelle expertise médico-psychologique serait ordonnée. Le 3 mai 2005, l'expert a fait savoir à la commission qu'il n'avait pas eu connaissance des éléments du dossier administratif au moment de l'examen et que, dès lors, il recommandait que le recourant soit sévèrement mis en garde et avisé que son permis lui serait retiré en cas de récidive d'infraction à la LCR. B. Le 8 juin 2005, vers 00 h.45, à Fribourg, X._ a emprunté la rue de Morat au volant de son taxi, avec un client à son bord. Peu après la Porte de Morat, à l'approche d'un passage pour piétons, il n'a remarqué qu'au dernier moment la présence d'un îlot de sécurité non signalé, qu'il n'a pu éviter, bien que la chaussée fût à cet endroit marquée correctement pour indiquer le changement de direction à opérer. En circulant sur l'ouvrage, X._ a percé le carter de sa voiture. L'huile qui s'en est échappée a souillé la chaussée. Néanmoins, l'intéressé a continué sa course. Il n'a avisé ni la police, ni les pompiers. En raison de ces faits, la commission a ouvert une nouvelle procédure. Invité à se déterminer, X._ a fait valoir que, de nuit, il était presque impossible de voir l'îlot. Il a également allégué qu'un accident similaire s'était produit la veille au même endroit. Enfin, il a expliqué qu'il n'avait vu l'huile répandue sur la chaussée que lorsqu'il était retourné sur les lieux, après avoir déposé son client et changé de véhicule. A ce moment-là, l'intervention des pompiers était déjà en cours. Le 4 novembre 2005, vers 19 h.00, alors qu'il cherchait à parquer son taxi devant la gare de Fribourg, X._ a roulé sur le pied d'un piéton qui traversait ou occupait la place de stationnement libre qu'il avait trouvée. Invité à se déterminer sur ce nouvel événement, X._ a expliqué que le piéton avait lui-même mis le pied devant la roue du taxi, pour réserver la place. Après l'incident, il avait préféré s'en aller tout de suite, bien que le piéton eût manifesté qu'il avait mal, afin d'éviter une altercation. C. Le 16 décembre 2005, la commission a ordonné une expertise médico-psychologique des aptitudes de X._ à la conduite et lui a retiré préventivement le permis de conduire jusqu'à l'élucidation d'éventuels motifs d'exclusion. Par arrêt du 9 février 2006, la IIIe Cour administrative du Tribunal administratif du canton de Fribourg a rejeté le recours formé par X._ contre le retrait préventif de son permis de conduire. D. Contre cet arrêt, dont il demande l'annulation avec suite de frais et dépens, X._ interjette un recours de droit administratif au Tribunal fédéral. Il assortit son recours d'une requête d'effet suspensif, admise provisoirement par ordonnance présidentielle du 22 février 2006. Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures. Par envoi du 3 avril 2006, le recourant a produit une pièce nouvelle.