Faits: A. X._, ressortissant somalien né en 1985 à Djibouti, est entré en Suisse le 19 avril 1996, venant de France. Il y a rejoint sa mère, A._, en compagnie de ses quatre frères et s?urs. Celle-ci s'était entre-temps remariée à B._, ressortissant suisse, dont elle a divorcé ultérieurement. X._ a été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour au titre du regroupement familial. Le 30 novembre 2000, une autorisation d'établissement lui a été délivrée. Il a successivement vécu à C._, à D._ et à E._. X._ a achevé sa scolarité obligatoire en juillet 2001. Il n'a jamais exercé d'activité lucrative. En janvier 2002, il a été placé au Centre F._, dans un foyer de pré-apprentissage, puis à G._, en Valais, où il a suivi un stage de peintre en bâtiment auprès d'une entreprise locale. En 2004, il a également effectué un stage de chauffagiste, à E._. D'avril 2009 à janvier 2010, X._ a travaillé comme ouvrier polyvalent dans le domaine paysager pour l'Entreprise sociale d'insertion de l'Oeuvre suisse d'entraide ouvrière (OSEO). En 2010, il a participé à l'aménagement par la commune de E._ d'un lieu d'accueil pour les adolescents et les jeunes adultes. Il a séjourné à la fondation H._ pour un sevrage d'alcool entre le 22 février et le 30 avril 2010, mettant de lui-même fin au traitement. Le 11 avril 2011, X._ a entrepris un stage non rémunéré d'animateur socio-culturel avec la Fondation I._. En outre, il suit une formation d'assistant audio auprès de L._, avec le soutien de la Fondation vaudoise de probation. B. Depuis juillet 2001, X._ a été dénoncé à plusieurs reprises à la juridiction des mineurs pour divers délits, dont des vols, agressions et infractions à la loi fédérale du 3 octobre 1951 sur les stupéfiants (LStup; RS 812.121). Il a été placé successivement au sein des foyers de J._ et K._; il a fugué de ce dernier foyer en novembre 2002. Devenu majeur, il a poursuivi son activité délictueuse. Plusieurs amendes et peines pécuniaires prononcées à l'encontre de X._ entre octobre 2005 et février 2008 ont été converties en 103 jours d'arrêts ou de peine privative de liberté de substitution. Il a en outre été condamné à des peines privatives de liberté totalisant deux ans et onze mois, à savoir: - le 30 mai 2006, par le Tribunal correctionnel de l'Est vaudois, à 455 jours d'emprisonnement, sous déduction de 455 jours de détention préventive, pour agression, brigandage, vol, tentative de vol, dommages à la propriété, recel, injure, menaces, violence ou menace contre les autorités ou les fonctionnaires, infraction et contravention à la LStup, vol d'usage, contravention à la loi fédérale sur le transport public et contravention au règlement de police de la commune de E._ (faits commis entre l'été 2002 et novembre 2005); - le 22 juillet 2008, par la même juridiction, à une peine privative de liberté de sept mois pour lésions corporelles simples, brigandage, injure, menaces, violation de domicile et contravention à la LStup; - le 10 mars 2009, par le Juge d'instruction de Lausanne, à une peine privative de liberté de six mois pour recel, contravention et infraction à la LStup, vol par métier, contravention à la loi fédérale sur le transport public et obtention frauduleuse d'une prestation; - le 2 avril 2009, par le Juge d'instruction de l'Est vaudois, à une peine privative de liberté complémentaire de trois mois pour violence ou menace contre les autorités ou les fonctionnaires, contravention à la loi fédérale sur le transport public, lésions corporelles simples, injure et entrave aux services d'intérêt général; - le 11 août 2010, par le Tribunal correctionnel de l'Est vaudois, à une peine privative de liberté de trois mois pour violence ou menace contre les autorités ou les fonctionnaires et contravention à la LStup; - le 15 décembre 2010, X._ a été condamné une sixième fois par le Juge d'instruction de l'Est vaudois, à une peine privative de liberté d'un mois pour infraction à la LStup commise entre le 10 mars 2009 et le 14 juin 2010, peine partiellement complémentaire à celle prononcée le 2 avril 2009 et entièrement complémentaire à celle du 11 août 2010. Le 7 avril 2011, le Juge d'application des peines a ordonné sa libération conditionnelle de l'exécution des quatre dernières peines prononcées à son encontre, en l'assortissant d'un délai d'épreuve d'un an, avec assistance de probation et contrôles d'abstinence à l'alcool et aux produits stupéfiants. C. Le 17 novembre 2010, le Service cantonal de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) a informé X._ de ce qu'il envisageait de saisir le Chef du Département cantonal de l'intérieur du Canton de Vaud (ci-après: le Département cantonal) afin que celui-ci révoque son autorisation d'établissement et prononce son renvoi dès l'exécution des peines privatives de liberté. X._ s'est déterminé, en expliquant qu'il comptait mettre sur pied un studio de production à sa sortie de prison. Il a rappelé que sa famille avait fui la Somalie en raison de la guerre civile. Le 14 mars 2011, le Chef du Département cantonal a révoqué l'autorisation d'établissement de X._ et lui a enjoint de quitter la Suisse sans délai «dès qu'il aura satisfait à la justice vaudoise». D. X._ a recouru à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) contre la décision du 14 mars 2011. Au cours de l'instruction, le Département cantonal a précisé que le renvoi de ressortissants somaliens dans leur pays étant incompatible avec l'art. 3 CEDH, il renonçait à prononcer le renvoi de X._ dans son pays d'origine et que son dossier serait transmis à l'Office fédéral des migrations (ci-après: ODM), en vue de le mettre au bénéfice d'une admission provisoire. Le 12 août 2011, la Cour cantonale de droit administratif et public (ci-après: le Tribunal cantonal) a confirmé la décision attaquée en ce qui concerne la révocation de l'autorisation d'établissement. S'agissant du renvoi, le Tribunal cantonal a renvoyé le dossier au Département cantonal pour complément d'instruction, avant sa transmission à l'ODM en vue de la délivrance d'une admission provisoire. Le Tribunal cantonal a en effet estimé que X._, né à Djibouti, pourrait également posséder la nationalité de cet Etat, circonstance pouvant faire obstacle à la délivrance d'un permis humanitaire. E. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ a recouru en date du 14 septembre 2011 contre la décision du Tribunal cantonal, dont il demande l'annulation, sous suite de frais et dépens. Il fait valoir que la révocation de l'autorisation d'établissement viole le principe de proportionnalité et est arbitraire dans son résultat. Invités à déposer une réponse éventuelle, les Département et Service cantonaux ont renoncé à se déterminer, tandis que le Tribunal cantonal et l'ODM ont conclu au rejet du recours.