A.- L'entreprise C._ SA avait pour but la location de voitures avec ou sans chauffeur, le leasing, l'achat et la vente de tous véhicules à moteur, ainsi que l'exploitation de locaux commerciaux tels que parking. Au cours de 1993, l'administrateur unique a démissionné de ses fonctions. Le 15 novembre 1993, J._, B._ et F._ sont entrés au conseil d'administration de la société. Les comptes de l'exercice 1992 se soldèrent par une perte, de même que ceux de l'exercice 1993. Le 4 août 1994, B._ renonça avec effet immédiat à son mandat d'administrateur. C'est ce que fit également F._ le 6 septembre 1994. Le 13 janvier 1995, le président du Tribunal du district de Nyon prononça la faillite de la société. Après la suspension de la liquidation ensuite de constatation de défaut d'actif, la faillite fut clôturée le 19 avril 1995. Le 27 novembre 1995, la Caisse cantonale vaudoise de compensation procéda à un contrôle d'employeur, ce qui don- na lieu à une reprise de salaires (rapport du réviseur du 9 janvier 1996). Par une décision de taxation du 6 février 1996, elle réclama à la faillie le versement de cotisations s'élevant à 3725 fr. 25. Le 29 février 1996, la caisse a rendu une décision en réparation du dommage à l'encontre de B._ et de F._. Elle les rendait responsables, ainsi que J._, du dommage subi dans la faillite de C._ SA et leur réclamait le versement de 30 657 fr. 75, soit la somme de 27 580 fr. 10 correspondant aux cotisations restées impayées dues pour 1991, 1992, 1993 et 1994, ainsi qu'aux cotisations sur la reprise de salaires à la suite du contrôle d'employeur, montant auquel s'ajoutaient les intérêts moratoires s'élevant à 1825 fr. 65 et les frais de poursuite de 1252 fr. B.- F._ et B._ ont formé opposition contre cette décision. Le 22 avril 1996, la caisse a porté leurs cas devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud, en demandant que leurs oppositions soient levées et que leur responsabilité solidaire soit reconnue jusqu'à concurrence de 30 657 fr. 75. Lors d'une audience du 26 août 1998, la caisse a ramené ses conclusions à 23 256 fr. 65, montant correspon- dant au dommage actuel, compte tenu des versements déjà effectués par J._ et H._. Par jugement rendu le même jour, notifié le 30 août 1999, la juridiction cantonale a admis la demande dirigée contre B._ et F._, lesquels étaient reconnus débiteurs solidaires de la caisse du montant de 23 256 fr. 65. C.- B._ et F._ interjettent recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de celui-ci. Ils invitent le Tribunal fédéral des assurances à dire qu'ils ne sont pas débiteurs solidaires de la caisse du montant de 23 256 fr. 65. A titre subsidiaire, ils demandent que la cause soit renvoyée à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire et nouvelle décision et que leurs droits patrimoniaux contre J._ soient réservés. La Caisse cantonale vaudoise de compensation conclut au rejet du recours. Considérant en droit : 1.- a) Les recourants allèguent qu'une action récur- soire contre J._ aurait dû être réservée à concurrence du montant de 23 256 fr. 65 arrêté dans le dispositif du jugement attaqué, afin de valoir titre de mainlevée définitive. Ils reprochent à la juridiction can- tonale d'avoir ainsi commis une omission qui lèse irrévo- cablement leurs intérêts, raison pour laquelle ils deman- dent à titre subsidiaire que leurs droits patrimoniaux contre J._ soient réservés. Cette conclusion est irrecevable. En effet, lorsque, comme en l'espèce, une caisse de compensation dirige son action au sens de l'art. 81 al. 3 RAVS contre deux débi- teurs, ceux-ci ne peuvent, dans le cadre de cette procédure et au moyen d'une dénonciation du litige, évoquer en garan- tie un tiers responsable en faisant valoir à son égard une prétention récursoire (ATF 119 V 87 consid. 5b et la réfé- rence). b) Le litige n'ayant pas pour objet l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, le Tribunal fédéral des assurances doit se borner à examiner si les premiers juges ont violé le droit fédéral, y compris par l'excès ou par l'abus de leur pouvoir d'appréciation, ou si les faits pertinents ont été constatés d'une manière manifestement inexacte ou incomplète, ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 132 en corréla- tion avec les art. 104 let. a et b et 105 al. 2 OJ). 2.- En vertu de l'art. 52 LAVS, l'employeur qui, in- tentionnellement ou par négligence grave, n'observe pas des prescriptions et cause ainsi un dommage à la caisse de com- pensation est tenu à réparation. Si l'employeur est une personne morale, la responsabilité peut s'étendre, à titre subsidiaire, aux organes qui ont agi en son nom (ATF 123 V 15 consid. 5b, 122 V 66 consid. 4a, 119 V 405 consid. 2 et les références). Dans le cas d'une société anonyme, la notion d'organe responsable selon l'art. 52 LAVS est en principe identique à celle qui ressort de l'art. 754 al. 1 CO. En particulier, la responsabilité incombe aux membres du conseil d'adminis- tration. 3.- a) Selon la jurisprudence, le nouvel administra- teur a le devoir de veiller tant au versement des cotisa- tions courantes qu'à l'acquittement des cotisations arrié- rées, qui sont dues pour la période pendant laquelle il ne faisait pas encore partie du conseil d'administration, car il y a dans les deux cas un lien de cause à effet entre l'inaction de l'organe et le non-paiement des cotisations (ATF 119 V 407 consid. 4c; RCC 1992 p. 269 ad consid. 7b). Toutefois, la causalité adéquate entre la violation intentionnelle ou par négligence grave des prescriptions et la survenance du dommage doit être niée lorsqu'une société anonyme est insolvable au moment de l'entrée en fonction du nouvel administrateur; en pareille hypothèse, ce dernier ne répond pas du dommage déjà survenu à ce moment (ATF 119 V 406 consid. 4b). b) Le jugement cantonal retient en fait l'existence d'une perte de 60 537 fr. 80 pour l'exercice 1992 et d'une perte de 84 473 fr. 80 pour l'exercice 1993. Ces constata- tions sont incomplètes au regard des comptes déposés en cause. De toute manière, elles auraient été suffisantes pour retenir en droit que C._ SA était insolvable à la fin 1993, les pertes nettes cumulées étant supérieures au montant du capital social. Selon les pièces comptables déposées en cause, il ressort du compte charges et produits hors exploitation que la perte finale au 31 décembre 1992 s'élevait à 183 055 fr. 35. Or, dans un rapport du 14 janvier 1994 relatif aux comptes de l'exercice 1992, qui se soldaient par un déficit au bilan de 177 613 fr. 45, l'organe de révision avait attiré l'attention de l'assemblée des actionnaires de la société sur le fait que, malgré l'existence d'un surendettement, le conseil d'adminis- tration avait omis d'établir un bilan intermédiaire aux valeurs de liquidation. Le bilan intermédiaire ne pouvant que confirmer le surendettement, le juge devait en être informé conformément à l'art. 725 al. 2 CO. D'autre part, le bilan au 31 décembre 1993 présentait un déficit de 262 087 fr. 25, compte tenu du résultat re- porté de 177 613 fr. 45 et de la perte nette de 84 473 fr. 80. Dans un rapport du 17 février 1994, l'organe de révision avait insisté à nouveau pour que le juge soit informé du surendettement de la société (art. 725 al. 2 CO). Lorsque, le 15 novembre 1993, les recourants sont en- trés au conseil d'administration de C._ SA, la société était donc insolvable. Il s'ensuit que la causalité adéquate avec le dommage survenu jusque-là n'est pas donnée. 4.- a) Les recourants contestent toute faute qualifiée au sens de l'art. 52 LAVS. En effet, non seulement ils sont entrés au conseil d'administration de C._ SA pour rendre service à J._, ressortissant français, mais encore avaient-ils des raisons sérieuses et objectives de penser que la société pourrait s'acquitter de sa dette de cotisations dans un délai raisonnable grâce aux recettes de l'hiver 93/94, attendu qu'elle était très active en saison d'hiver à L._. Leur négligence, si négligence il y a, ne saurait dès lors être qualifiée de grave. Par ail- leurs, la faillite étant intervenue de nombreux mois après leurs démissions, il manque ainsi toute relation de causa- lité adéquate entre une négligence éventuelle et la surve- nance du dommage dont l'intimée leur demande réparation. b) D'après la jurisprudence, la responsabilité de l'administrateur dure, en règle ordinaire, jusqu'au moment de sa sortie (par suite de démission ou de révocation) du conseil d'administration et non jusqu'au moment de la ra- diation de ses pouvoirs au registre du commerce (ATF 123 V 173 consid. 3a, 112 V 4 consid. 3c, 111 II 484 sv., 109 V 93 consid. 13; Thomas Nussbaumer, Die Haftung des Verwaltungsrates nach Art. 52 AHVG, in PJA 9/1996, p. 1080). En l'espèce, les recourants étaient encore inscrits au registre du commerce comme membres du conseil d'administration au moment de la faillite de C._ SA. Il faut retenir, toutefois, que B._ a démissionné de sa fonction le 4 août 1994 et que F._ en a fait de même le 6 septembre 1994. Le premier restait donc juridiquement soumis à la responsabilité de l'art. 52 LAVS jusqu'au 4 août 1994, le deuxième jusqu'au 6 septembre 1994. L'art. 716a al. 1 CO, en vigueur depuis le 1er juillet 1992 et donc applicable à l'époque des manquements repro- chés aux recourants, énumère les attributions intransmissi- bles et inaliénables des membres du conseil d'administra- tion. En font partie l'exercice de la haute surveillance sur les personnes chargées de la gestion, pour s'assurer notamment qu'elles observent la loi, les règlements et les instructions données (ch. 5). Dans le cadre de l'exercice de cette haute surveillance, l'administrateur répond, comme sous le régime de l'ancien droit de la société anonyme, de la cura in custodiendo (Adrian Kammerer, Die unübertragba- ren und unentziehbaren Kompetenzen des Verwaltungsrates, thèse Zurich, 1997, p. 226). C'est ainsi qu'il a non seule- ment le devoir d'assister aux séances du conseil d'adminis- tration, mais également l'obligation de se faire renseigner périodiquement sur la marche des affaires (Kammerer, op. cit., p. 186). Il est tenu de prendre les mesures appro- priées lorsqu'il a connaissance ou aurait dû avoir connais- sance d'irrégularités commises dans la gestion de la socié- té (Forstmoser/Meier-Hayoz/Nobel, Schweizerisches Aktien- recht, § 30 note 49). c) La responsabilité des recourants était engagée à partir du 15 novembre 1993 et pour la durée de leurs man- dats. En effet, il est établi que le 30 novembre 1993, l'in- timée a avisé R._ SA - dont B._ est l'administrateur - que les cotisations dues par C._ SA jusqu'au 2e trimestre 1993, y compris l'arriéré concernant 1991 et 1992, s'élevaient à 15 434 fr. 65. Dans une proposition de paiement par acomptes du 13 janvier 1994, la caisse a accepté que les cotisations d'employeur pour la période du 1er janvier 1991 au 30 juin 1993 (y compris les intérêts moratoires et les frais d'encaisse- ment), d'un total de 14 600 fr., soient réglées par un pre- mier acompte de 600 fr. à verser jusqu'au 31 janvier 1994 et par 28 acomptes mensuels de 500 fr. à payer à la fin de chaque mois. Or, non seulement ce plan de paiement n'a pas été res- pecté par l'employeur, mais encore les cotisations couran- tes dues sur les salaires versés au personnel au cours de 1994 n'ont-elles pas été payées. Au demeurant, le conseil d'administration, lors des assemblées des 31 janvier et 18 mars 1994, n'a pas suivi l'organe de révision qui, dans ses rapports des 14 janvier 1994 relatif aux comptes de l'exercice 1992 et 17 février 1994 relatif aux comptes de l'exercice 1993, demandait que le juge soit informé du surendettement de la société (art. 725 al. 2 CO). Il faut dès lors retenir que les recourants n'exer- çaient aucune surveillance. Ils ont donc commis une né- gligence qui doit, sous l'angle de l'art. 52 LAVS, être qualifiée de grave (ATF 112 V 3 consid. 2b). Qu'ils n'aient pas été en mesure d'exercer leurs mandats, parce que la société était dirigée en fait par le président du conseil d'administration, ou qu'ils aient accepté leur mandat à titre fiduciaire dans le seul but de permettre au conseil d'administration de satisfaire aux exigences de l'art. 708 al. 1 CO, n'est pas un motif de suppression ou d'atténua- tion de la faute commise (Jean-François Egli, Aperçu de la jurisprudence récente du Tribunal fédéral relative à la responsabilité des administrateurs de société anonyme, in Publication CEDIDAC 8, 1987, p. 32). Par ailleurs, en choisissant de poursuivre l'activité d'une société insolvable, ils ont contribué à la survenance du dommage, dès lors qu'ils faisaient supporter le risque inhérant au financement d'une entreprise par l'assurance sociale (ATF 108 V 196 consid. 4). d) Les éléments permettant de fixer le dommage font défaut. Il se justifie dès lors de renvoyer la cause à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire et nouveau jugement. 5.- Le litige n'ayant pas pour objet l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, la procédure n'est pas gratuite (art. 134 OJ a contrario). L'intimée, qui succom- be, supportera les frais judiciaires (art. 156 al. 1 en corrélation avec l'art. 135 OJ). Représentés par un avocat, les recourants ont droit à une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (art. 159 al. 1 en liaison avec l'art. 135 OJ).