Faits : A. C._, né en 1957, a été victime, en 1978, au Portugal, d'un accident qui a occasionné une fracture de son poignet droit. Cette lésion ne s'étant pas consolidée, une partition du scaphoïde carpien en deux ossicules distincts a subsisté. Arrivé en Suisse en 1987, l'intéressé a travaillé en qualité d'ouvrier de la construction, en dernier lieu dans une entreprise de A._. Dès le 21 septembre 1999, il n'a plus occupé son emploi, son médecin traitant ayant attesté une incapacité totale de travail d'une durée indéterminée, en raison de douleurs ressenties au poignet dans l'activité de maçon. L'assuré a présenté, le 20 octobre 1999, une demande de prestations de l'assurance-invalidité tendant à la mise en oeuvre d'une mesure de reclassement dans une nouvelle profession ou à l'octroi d'une rente. L'Office AI du canton du Valais (ci-après : l'office AI), après avoir élucidé la situation médicale de l'assuré, est arrivé à la conclusion que ce dernier ne pourrait plus accomplir de travaux lourds et l'a invité à faire des recherches d'emploi dans d'autres activités que la sienne. L'administration a par ailleurs complété l'instruction du cas en recueillant divers avis médicaux, dont une expertise portant notamment sur l'activité encore exigible de l'assuré, et par la description de différents postes de travail compatibles avec le handicap de ce dernier. L'office AI a considéré que l'activité de maçon n'était plus exigible de l'intéressé, mais qu'en revanche, dans un emploi adapté exercé à plein temps, celui-ci pourrait réaliser un revenu correspondant à 70 % du gain qu'il aurait obtenu dans sa profession antérieure. Aussi, par décision du 27 juin 2001, l'office AI a-t-il fixé le degré d'invalidité à 30 % et refusé tout droit à une rente. En revanche, il a maintenu un mandat concernant l'assuré auprès de son service de réadaptation professionnelle. B. Par jugement du 13 mars 2002, le Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais a rejeté le recours formé par l'assuré contre cette décision. C. C._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il demande l'annulation, en concluant à l'octroi d'une rente entière, susbsidiairement d'une demi-rente de l'assurance-invalidité, sous suite de frais et dépens. L'office AI conclut au rejet du recours. La juridiction cantonale et l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à se déterminer.