Faits : A. Par arrêt du 13 août 2013, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a condamné l'Etat de Vaud à payer à A._ la somme de 39'200 fr., avec intérêts à 5 % dès le 16 janvier 2012, pour " détention injustifiée ". La somme de 42'902 fr.25, valeur au 10 décembre 2013, a été versée sur le compte " clients " du défenseur d'office de l'intéressé, l'avocat D._, auprès de la Banque Cantonale Vaudoise (BCV) à Lausanne. B. Par ordonnance du 10 décembre 2013, le Juge de paix du district de Lausanne a autorisé, à la requête de l'Etat de Vaud, le séquestre de la somme précitée en main de Me D._, en garantie de diverses prétentions ( i.e. 47'146 fr.75 au total). Le lendemain, l'Office des poursuites du district de Lausanne a adressé au prénommé un avis de séquestre de cette créance ( séquestre n° xxxx ). Le 20 décembre 2013, le débiteur a porté plainte contre l'exécution du séquestre. Par prononcé du 13 février 2014, le Président du Tribunal d'arrondissement de Lausanne (autorité inférieure de surveillance LP) a admis la plainte et révoqué le séquestre. Statuant le 24 avril 2014 sur le recours interjeté par le séquestrant, la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal vaudois a réformé cette décision en ce sens que la plainte est rejetée et le séquestre maintenu. C. Par acte du 8 mai 2014, le plaignant forme un recours en matière civile au Tribunal fédéral; il conclut principalement à la réforme de l'arrêt de la cour cantonale en ce sens que sa plainte est admise et le séquestre annulé, subsidiairement à l'annulation de cet arrêt et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Il sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. L'autorité précédente se réfère aux considérants de son arrêt; l'office et l'intimé proposent le rejet du recours. Par ordonnance du 12 mai 2014, le Président de la Cour de céans a refusé l'effet suspensif au recours.