Faits: A. S._, né en 1945, a bénéficié d'un premier délai-cadre d'indemnisation de chômage du 2 août 2002 au 1er août 2004 pour un gain assuré de 4'437 fr. Dès le 1er octobre 2002, il a retrouvé un emploi auprès de X._. L'employeur a résilié les rapports de travail au 30 juin 2004 pour des raisons économiques et versé à S._ une indemnité de licenciement équivalente à trois salaires mensuels (6'178 fr. x 3). Le prénommé s'est réinscrit au chômage le 28 juin 2004 et un deuxième délai-cadre d'indemnisation lui a été ouvert (du 2 août 2004 au 1er août 2006) pour un gain assuré de 6'693 fr. (13ème salaire y compris). A la suite d'une action ouverte par l'intéressé contre son ancien employeur devant la Juridiction des Prud'hommes du canton de Genève, les parties ont conclu le 3 mars 2005 une transaction aux termes de laquelle X._ a accepté de payer à S._ le montant de 100'000 fr. nets (107'446 fr. moins les charges sociales) pour solde de salaire de juillet 2004 à décembre 2005 (18 mois) sous déduction de 36'472 fr. 80 représentant les indemnités journalières allouées au prénommé par la Caisse cantonale genevoise de chômage (ci-après : la caisse) du 1er juillet 2004 au 28 février 2005. Au mois de mai 2005, l'inscription de l'assuré comme demandeur d'emploi a été annulée. Le 3 janvier 2006, S._ a présenté une nouvelle demande d'indemnité de chômage. Le 23 février suivant, il a contesté le décompte de la caisse du mois de janvier 2006 en demandant à ce que son délai-cadre d'indemnisation soit reporté au 1er janvier 2006 et son gain assuré calculé sur la base des montants qu'il avait reçus de son ancien employeur (18'534 fr. + 107'446 fr.) Par décision du 27 février 2006, la caisse a fixé le gain assuré à 6'693 fr. et maintenu la date du 2 août 2004 comme début du délai-cadre applicable à la période d'indemnisation. Le 9 septembre 2006, l'assuré s'est déclaré en désaccord avec le décompte de la caisse du mois d'août 2006 et a requis une décision formelle sujette à opposition. Après avoir obtenu une réponse de la caisse, il a retiré son objection dans une lettre subséquente du 11 septembre 2005 (recte : 11 septembre 2006). En avril et juin 2008, il s'est à nouveau adressé à la caisse au sujet de son indemnisation et plusieurs courriers ont été échangés. B. Le 23 juillet 2008, S._ a saisi le Tribunal cantonal genevois des assurances sociales d'une "requête en détermination du gain assuré". Retenant que le prénommé avait en réalité voulu, par le biais de cette requête, contester la décision de la caisse du 27 février 2006, le tribunal cantonal a déclaré le recours irrecevable pour cause de tardiveté (jugement du 19 mai 2009). C. S._ interjette un recours de droit public (recte: recours en matière de droit public) contre ce jugement dont il requiert l'annulation. Il invite le Tribunal fédéral à constater que la juridiction cantonale a "erré dans sa décision" en "statu[ant] sur autre chose que ce qui était demandé" et conclut au renvoi de la cause à cette autorité pour qu'elle détermine correctement son gain assuré. Il sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire. Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.