Faits: A. Par décision du 5 juillet 2012, le Secrétariat d'Etat à l'économie Seco (ci-après: le Seco) a confisqué, au profit de la Confédération, des diamants à la société X._ Ltd (ci-après: la Société) dont le siège se trouve à Hong-Kong, au motif que ceux-ci ne remplissaient pas les conditions d'exportation. Cette décision a été notifiée le 6 juillet 2012 à Y._ SA (ci-après: Y._), chargée par la Société de l'expédition des diamants. Le 22 novembre 2012, la Société a recouru devant le Tribunal administratif fédéral en concluant à l'annulation de la décision du 5 juillet 2012. Elle se prévalait d'une notification irrégulière, reprochant au Seco d'avoir adressé sa décision à Y._, et non pas à son représentant, à savoir Me A._, qui était administrateur secrétaire de Y._ et avocat. Par arrêt du 21 août 2013, le Tribunal administratif fédéral a déclaré le recours irrecevable. Il a retenu en substance que la notification de la décision à Y._ le 6 juillet 2012 était régulière, de sorte que le recours déposé le 22 novembre 2012 était tardif. B. A l'encontre de l'arrêt du 21 août 2013, la Société forme un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral. Elle conclut, avec suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt attaqué. Le Tribunal administratif fédéral a renoncé à prendre position. Le Seco conclut au rejet du recours. Le 22 novembre 2013, la Société a fourni des observations finales.