Faits: Faits: A. X._ a été engagé par l'Hospice général (ci-après: l'hospice) en mai 1994, en qualité de directeur des ressources humaines. Le 11 novembre 2002, pour des motifs ne concernant pas le présent litige, le Conseil d'administration de l'hospice a décidé la suspension immédiate de X._ et l'ouverture d'une enquête administrative. Par décision du 23 juin 2003, il a résilié les rapports de service de l'intéressé, avec effet au 30 novembre 2003. En raison d'une incapacité de travail de X._, dite décision ne lui a été notifiée que le 14 août 2003. Par la suite, l'intéressé s'est à nouveau trouvé en incapacité de travail à 100%, du 10 novembre au 15 décembre 2003. En 2002, X._ avait perçu, pour sa fonction de directeur des ressources humaines, un traitement mensuel brut de 14'497.10 fr. A cette somme s'étaient ajoutées deux indemnités mensuelles, l'une de 150 fr. pour ses frais de téléphone et de déplacement, l'autre de 50 fr. représentant une participation à la prime d'assurance-maladie. X._ a perçu son dernier salaire à la fin novembre 2003. Pendant les douze mois qu'a duré sa suspension, il a touché les indemnités précitées. En 2002, X._ avait perçu, pour sa fonction de directeur des ressources humaines, un traitement mensuel brut de 14'497.10 fr. A cette somme s'étaient ajoutées deux indemnités mensuelles, l'une de 150 fr. pour ses frais de téléphone et de déplacement, l'autre de 50 fr. représentant une participation à la prime d'assurance-maladie. X._ a perçu son dernier salaire à la fin novembre 2003. Pendant les douze mois qu'a duré sa suspension, il a touché les indemnités précitées. B. Le 16 janvier 2004, X._ a formé une demande en paiement devant le Tribunal administratif du canton de Genève; il concluait à titre principal au paiement par l'Etat de Genève de la somme de 47'504.35 fr. Cette prétention se composait de 14'847.10 fr. correspondant au salaire et aux indemnités dus pour le mois de décembre 2003, de 24'002.25 fr. équivalant à 5 jours de vacances non prises en 2002 et à 6 semaines pour 2003, et de 8'655 fr. représentant le gain manqué du fait que l'hospice ne lui avait pas rempli à temps l'attestation lui permettant d'obtenir une indemnité de chômage en janvier 2004. L'hospice a admis devoir le salaire du mois de décembre 2003, à l'exclusion des indemnités de téléphone et d'assurance-maladie. Le défendeur a conclu au rejet de toutes les autres prétentions. Dans sa détermination sur la réponse de l'hospice, le demandeur a porté ses conclusions relatives aux vacances non prises à 30'174.25 fr., et ses conclusions concernant la perte d'indemnités de chômage à 29'149.04 fr. Dans sa duplique, l'hospice a maintenu ses conclusions. Le 26 mars 2004, il a versé à X._ son traitement du mois de décembre 2003. Par arrêt du 5 août 2004, le Tribunal administratif a rejeté la demande dans la mesure où elle était recevable. Il a en effet jugé irrecevables les conclusions relatives à la compensation des vacances non prises dès lors qu'elles visaient, en réalité, à contester le moment où le recourant aurait dû prendre ses vacances, soit pendant les cinq mois et demi pendant lesquels il était suspendu et en pleine capacité de travailler. Quant au chef de conclusions tendant au paiement du salaire pour décembre 2003, il a été déclaré sans objet, vu que ce paiement était intervenu en cours de procédure, les prétentions relatives au paiement des indemnités de téléphone et d'assurance-maladie durant ce mois devant toutefois être rejetées. Enfin, la Cour cantonale a déclaré irrecevable le chef de conclusions tendant au paiement de dommages-intérêts relatifs au prétendu retard dans la délivrance d'une attestation de chômage. Par arrêt du 5 août 2004, le Tribunal administratif a rejeté la demande dans la mesure où elle était recevable. Il a en effet jugé irrecevables les conclusions relatives à la compensation des vacances non prises dès lors qu'elles visaient, en réalité, à contester le moment où le recourant aurait dû prendre ses vacances, soit pendant les cinq mois et demi pendant lesquels il était suspendu et en pleine capacité de travailler. Quant au chef de conclusions tendant au paiement du salaire pour décembre 2003, il a été déclaré sans objet, vu que ce paiement était intervenu en cours de procédure, les prétentions relatives au paiement des indemnités de téléphone et d'assurance-maladie durant ce mois devant toutefois être rejetées. Enfin, la Cour cantonale a déclaré irrecevable le chef de conclusions tendant au paiement de dommages-intérêts relatifs au prétendu retard dans la délivrance d'une attestation de chômage. C. Agissant par la voie du recours de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif du 5 août 2004. Invoquant les alinéas 1 et 2 de l'art. 29 Cst., il se plaint de la violation de son droit d'être entendu, ainsi que de déni de justice. A titre subsidiaire, le recourant se plaint d'une appréciation arbitraire des faits. Le Tribunal administratif a renoncé à se déterminer et persiste dans les termes et conclusions de son arrêt. De son côté, l'hospice conclut, sous suite de frais, au rejet du recours dans la mesure où il est recevable.