Faits: Faits: A. Par lettre du 26 mars 2001 intitulée "contrat déterminé du 1er avril 2001 au 30 juin 2001", la Fondation X._ (ci-après : la Fondation) a déclaré engager A._ pour une durée de trois mois à raison de 20 heures hebdomadaires, moyennant le paiement d'un salaire mensuel brut de 3'000 fr. A._ était chargé de "coordonner et communiquer des projets définis dans le domaine des prestations du SSI". Il a été retenu qu'il devait se conformer aux instructions de la Fondation. Dès le premier jour de son activité, le 1er avril 2001, A._ a été chargé de l'organisation logistique d'un séminaire qui devait se tenir le 21 mai 2001 à Zurich (recte : Berne). Le 12 avril 2001, A._ a eu un entretien avec B._, le responsable de la Fondation, dont la teneur exacte n'a pu être établie avec certitude, chacun des intervenants prétendant que l'autre lui aurait fait part de récriminations et aurait affirmé son intention de "tout arrêter". Le même jour, après ledit entretien, B._ a informé sa secrétaire qu'il fallait reporter le séminaire prévu le 21 mai 2001 à une date ultérieure et annuler la réservation d'hôtel déjà effectuée. A._ s'est rendu pour sa part auprès du syndicat Z._, expliquant qu'il avait été licencié avec effet immédiat. Toujours le 12 avril 2001, le syndicat Z._ a envoyé un courrier à la Fondation, mentionnant que A._ avait pris bonne note du licenciement avec effet immédiat qui lui avait été signifié oralement le jour même. Le syndicat a réclamé le paiement du salaire de A._ jusqu'au terme du contrat, le paiement d'heures supplémentaires et le remboursement de frais. Un délai de dix jours a été imparti à la Fondation pour répondre à cette lettre. Le 26 avril 2001, la Fondation a accusé réception du courrier du 12 avril 2001 en précisant que B._ se trouvait à l'étranger et qu'une réponse serait fournie à son retour. Le 30 avril 2001, le syndicat Z._ a chiffré les prétentions de A._, en précisant qu'à défaut de réponse jusqu'au 4 mai 2001, une demande serait déposée auprès du Tribunal des prud'hommes. Le 4 mai 2001, la Fondation a formellement contesté avoir licencié A._ lors de l'entretien du 12 avril 2001. Elle affirmait au contraire que c'était lui qui avait définitivement mis fin à leurs relations contractuelles, qui relevaient d'ailleurs du mandat. A._ n'a perçu aucune rémunération et ses frais n'ont pas été remboursés. Il a été totalement incapable de travailler du 6 au 14 mai 2001 et dès le 6 juin pour une durée de six semaines. Du 12 avril 2001 au 30 juin 2002, il a perçu des indemnités de la Caisse de chômage Y._ et des indemnités pour cause de maladie versées par la Caisse cantonale de chômage. A._ n'a perçu aucune rémunération et ses frais n'ont pas été remboursés. Il a été totalement incapable de travailler du 6 au 14 mai 2001 et dès le 6 juin pour une durée de six semaines. Du 12 avril 2001 au 30 juin 2002, il a perçu des indemnités de la Caisse de chômage Y._ et des indemnités pour cause de maladie versées par la Caisse cantonale de chômage. B. Le 14 mai 2001, A._ a assigné la Fondation devant la juridiction des prud'hommes du canton de Genève, en requérant le paiement de 9'000 fr. à titre de salaire d'avril à juin 2001, plus 995 fr. correspondant à des heures supplémentaires et 272 fr. en remboursement de frais, ainsi que 1'000 fr. à titre d'indemnité pour licenciement immédiat injustifié, tous ces montants portant intérêt à 5 % l'an dès le 12 avril 2001. La Fondation, tout en admettant le remboursement des frais effectifs de A._, a conclu reconventionnellement au versement de 750 fr. pour abandon d'emploi. Le 23 juillet 2001, la Caisse de chômage Y._ est intervenue à la procédure en se déclarant subrogée à concurrence de 7'474,50 fr. correspondant aux indemnités de chômage versées à A._. La Caisse cantonale de chômage a fait de même à hauteur de 1'881,10 fr. représentant les prestations cantonales en cas de maladie allouées à A._ pour la période du 13 au 30 juin 2001. Par jugement du 11 octobre 2001, le Tribunal des prud'hommes a condamné la Fondation à payer à A._ 9'000 fr. bruts avec intérêt à 5 % l'an dès le 13 avril 2001 à titre de salaire, sous imputation de 4'875,85 fr. destinés à la Caisse de chômage Y._ et de 1'351,70 fr. revenant à la Caisse cantonale de chômage, plus 122 fr. nets à titre de remboursement de frais. Les juges ont en outre alloué une indemnité de 100 fr. à A._ pour licenciement immédiat injustifié, mais ils n'en ont pas tenu compte dans le dispositif. La Fondation a appelé de ce jugement. Offrant de verser 1'166,55 fr. bruts à A._, elle conclut pour le surplus au déboutement de ce dernier de toutes ses conclusions et à sa condamnation à lui verser 750 fr. nets. Subsidiairement, elle réclame le renvoi du dossier aux premiers juges pour un complément d'instruction. A._ a accepté que le jugement soit modifié en ce sens qu'il ne réclame que 5'820,25 fr. à titre de salaire. La Caisse cantonale a renoncé à son intervention et la Caisse de chômage Y._ a confirmé sa demande de subrogation à hauteur de 3'615,35 fr. nets. Par arrêt du 9 septembre 2002, la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève a admis l'appel interjeté par la Fondation, annulé le jugement du 11 octobre 2001 et, statuant à nouveau, elle a condamné la Fondation à payer à A._ 5'820,25 fr. bruts à titre de salaire et 122 fr. nets en remboursement de ses frais, avec intérêt à 5 % l'an dès le 13 avril 2001. Elle a également invité la partie en ayant la charge à effectuer les déductions légales ainsi que sociales et prononcé la subrogation de la Caisse de chômage Y._ dans les droits de A._ à hauteur de 3'615,35 fr. Par arrêt du 9 septembre 2002, la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève a admis l'appel interjeté par la Fondation, annulé le jugement du 11 octobre 2001 et, statuant à nouveau, elle a condamné la Fondation à payer à A._ 5'820,25 fr. bruts à titre de salaire et 122 fr. nets en remboursement de ses frais, avec intérêt à 5 % l'an dès le 13 avril 2001. Elle a également invité la partie en ayant la charge à effectuer les déductions légales ainsi que sociales et prononcé la subrogation de la Caisse de chômage Y._ dans les droits de A._ à hauteur de 3'615,35 fr. C. Contre cet arrêt, la Fondation interjette un recours de droit public au Tribunal fédéral. Invoquant l'arbitraire et une violation de son droit d'être entendue, elle conclut à l'annulation de l'arrêt du 9 septembre 2002. A._ n'a pas présenté d'observations quant à ce recours. La Caisse de chômage Y._ a indiqué qu'elle maintenait ses prétentions à raison de 3'615,35 fr. nets. La cour cantonale a, pour sa part, déclaré persister dans les termes de son arrêt. Parallèlement à son recours de droit public, la Fondation a déposé un recours en réforme, qui a été déclaré irrecevable par arrêt de ce jour.