Faits: A. Le 7 octobre 2012, A.X._ a déposé une plainte pénale contre son mari, B.X._, pour diffamation et dénonciation calomnieuse. Elle lui reprochait d'avoir écrit à l'Office de la population de C._, avec copie à l'Office des impôts et au Tribunal d'arrondissement, pour les informer qu'elle avait abandonné le domicile conjugal. Comme elle l'avait quitté juste après avoir obtenu la nationalité suisse, B.X._ se posait des questions sur les vrais motifs de son mariage. B. Le Ministère public du canton de Vaud a décidé, par ordonnance du 31 octobre 2012, de ne pas entrer en matière sur cette plainte. Par arrêt du 30 novembre 2012, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours formé par A.X._ et confirmé l'ordonnance de non-entrée en matière. C. Contre ce dernier arrêt cantonal, A.X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Elle conclut qu'il soit donné suite à sa plainte déposée le 7 octobre 2012.