Faits: A. Dans le cadre de l'instruction de ses différentes plaintes pénales, A._ a requis, le 11 novembre 2013, la récusation du Ministère public fribourgeois, demande qui a été transmise le 19 suivant par le Procureur général à la Chambre pénale du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg (ci-après: la Chambre pénale). Le 12 décembre 2013, le requérant a déposé des déterminations complémentaires à cette autorité, indiquant notamment que ce courrier valait, cas échéant, demande de récusation de celle-ci. Par arrêt du 20 décembre 2013, la Chambre pénale a déclaré la demande de récusation la concernant, ainsi que celle relative à la Procureure C._ irrecevables et a rejeté les requêtes de récusation de l'ensemble du Ministère public fribourgeois, ainsi que du Procureur général. Le 8 janvier 2014, la Cour d'appel pénal du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg (ci-après: la Cour d'appel pénal) a déclaré irrecevable la demande de révision de l'arrêt susmentionné de la Chambre pénale. L'instance précédente a considéré que la voie de la révision n'était pas ouverte dès lors que les griefs invoqués (récusation des juges de la Chambre pénale et contestation du jugement rendu par celle-ci) pouvaient encore être soulevés, à la date du dépôt de la demande - le 31 décembre 2013 -, dans un recours au Tribunal fédéral. L'instance précédente a aussi rejeté la demande d'assistance judiciaire du requérant et mis les frais de procédure, à hauteur de 545 fr., à la charge de ce dernier. B. Par acte du 10 février 2014, A._ forme un recours en matière pénale contre ce jugement, concluant à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente. Il sollicite également l'octroi de l'assistance judiciaire. Invités à se déterminer, la Cour d'appel pénal, la Chambre pénale et la Procureure C._ ont renoncé à former des observations. Quant au Ministère public et au Procureur général, ils n'ont pas déposé de détermination. Le 17 février 2014, le recourant a produit un courrier adressé ce même jour au Ministère public, ainsi qu'un second daté du 15 février 2014. En réponse à son courrier du 15 mars 2014, A._ a été informé de la composition des juges siégeant dans la Ire Cour de droit public, ainsi que des greffiers de langue française de celle-ci. Le 20 mars 2014, le recourant a formulé de nouvelles observations, joignant un courrier du Procureur général du 18 mars 2014, ainsi que le mémoire de recours adressé le 19 ou 20 mars suivant à la Chambre pénale dans lequel il a en particulier requis la récusation du Ministère public, ainsi que des membres de la Chambre pénale ayant statué dans les causes indiquées. A._ a encore déposé des écritures spontanées, ainsi que des pièces complémentaires les 29 mars, 7 et 12 avril 2014.