Faits: A. Le 2 mai 2007, Orange Communications SA a déposé une demande d'autorisation de construire une installation de téléphonie mobile sur la parcelle n° 1286 du registre foncier de la commune de Vandoeuvres (ci-après: la commune), propriété de l'Ecole B._. Le projet en question prévoyait la construction d'un mât d'une hauteur de 35 m et la modification d'une petite maison de jardin existante, incluant des armoires techniques. Il s'agissait de déplacer la station de téléphonie mobile sise sur la parcelle n° 1698, également propriété de l'Ecole B._. La commune, la Direction de l'aménagement du territoire, la Direction générale de la nature et du paysage et le Service cantonal de protection contre le bruit et le rayonnement non-ionisant ont rendu un préavis favorable. La Commission d'architecture a fait de même, sous réserve que le mât prévu soit d'une hauteur analogue à l'antenne existante, soit de 30 m. Par décision du 17 août 2007, le Département des constructions et technologies de l'information du canton de Genève (ci-après: le Département des constructions) a accordé l'autorisation de construire sollicitée. Le même jour, le Département du territoire du canton de Genève (devenu le Département de l'intérieur et de la mobilité [ci-après: le Département de l'intérieur]) a délivré l'autorisation d'abattre divers arbres sur la parcelle concernée, moyennant leur remplacement pour un montant de 6'000 francs au minimum. Des propriétaires voisins de la parcelle n° 1286, dont A._ et consorts ont recouru contre les deux décisions du 17 août 2007 auprès de la Commission cantonale de recours en matière administrative. Par décision du 17 mars 2008, celle-ci a rejeté le recours. Le 5 mai 2008, A._ et consorts ont sollicité du Département de l'intérieur et de l'inspecteur des forêts qu'ils constatent la nature forestière des cordons boisés se trouvant exclusivement sur les parcelles n° 1286, 1287, 1288, 1397, 1467 et 2032 de la commune de Vandoeuvres. Le même jour, ils ont également recouru auprès du Tribunal administratif du canton de Genève (devenu depuis le 1er janvier 2011, la Chambre administrative de la Cour de justice du canton de Genève [ci-après: la Cour de justice]). Par décision du 12 février 2009, le Tribunal administratif a refusé de suspendre la procédure jusqu'à droit jugé sur la requête en constatation de la nature forestière. Le 15 mai 2009, il a procédé à une inspection locale en présence des parties. Le 9 juin 2009, l'inspecteur cantonal des forêts a remis un plan situant la lisière du cordon boisé à 31 m de la construction projetée la plus proche, à savoir le local technique du mât de téléphonie mobile. Par arrêt du 15 février 2011, la Cour de justice a rejeté le recours. B. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ et consorts demandent principalement au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt du 15 février 2011, en ce sens que l'autorisation de construire ainsi que la demande d'abattage d'arbres sont annulées. Ils concluent subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision au sens des considérants. La Cour de justice se rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. Le Département de l'intérieur, le Département des constructions, l'intimée et l'Office fédéral de l'environnement concluent au rejet du recours. Les recourants ont répliqué, par courrier du 30 août 2011. C. Par ordonnance du 19 avril 2011, le Juge présidant de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif, présentée par les recourants.