Faits: Faits: A. Le 4 novembre 2002, Y._ SA (ci-après: Y._ SA) a intenté une action en dommages et intérêts contre X._ SA, pour un montant de 5 millions, réduit ultérieurement à 2 millions de francs. Un accord transactionnel mettant fin au litige et réglant le sort des frais de justice, mais pas celui des autres dépens, a été passé à l'audience du 16 mars 2004 du Tribunal civil de l'arrondissement de la Sarine. Le fond de la procédure a été liquidé par le paiement de 40'000 fr. à Y._ SA. Par décision du 9 juin 2004, la Présidente du Tribunal d'arrondissement a rayé la cause du rôle et réparti les dépens à raison de 4/5 à la charge de Y._ SA et de 1/5 à celle de X._ SA. Le 23 décembre 2004, Me A._, avocat de X._ SA, a présenté sa note d'honoraires, aboutissant à un montant total de 93'484 fr. 25, TVA comprise. Il a fait état de 136,25 heures de travail pour l'exécution de son mandat. Par ordonnance du 10 janvier 2005, la Présidente du Tribunal a fixé les dépens à 52'884 fr. 40. Par décision du 9 juin 2004, la Présidente du Tribunal d'arrondissement a rayé la cause du rôle et réparti les dépens à raison de 4/5 à la charge de Y._ SA et de 1/5 à celle de X._ SA. Le 23 décembre 2004, Me A._, avocat de X._ SA, a présenté sa note d'honoraires, aboutissant à un montant total de 93'484 fr. 25, TVA comprise. Il a fait état de 136,25 heures de travail pour l'exécution de son mandat. Par ordonnance du 10 janvier 2005, la Présidente du Tribunal a fixé les dépens à 52'884 fr. 40. B. Le 9 février 2005, Me A._, agissant pour le compte de X._ SA et pour lui-même, a recouru contre ce prononcé, concluant à l'admission de sa note d'honoraires du 23 décembre 2004 en critiquant notamment la réduction du temps de travail à 58,66 heures. Y._ SA a conclu à l'irrecevabilité du recours cantonal, subsidiairement à son rejet. Par arrêt du 20 septembre 2005, la Cour de modération du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg a déclaré le recours irrecevable. Elle a retenu en substance que Me A._ agissait comme seul recourant, et non pas au nom de X._ SA, qui n'était ainsi pas partie à la procédure. Comme seules les parties au procès au fond avaient qualité pour recourir devant la Cour de modération, le recours de Me A._ devait être déclaré irrecevable. Par arrêt du 20 septembre 2005, la Cour de modération du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg a déclaré le recours irrecevable. Elle a retenu en substance que Me A._ agissait comme seul recourant, et non pas au nom de X._ SA, qui n'était ainsi pas partie à la procédure. Comme seules les parties au procès au fond avaient qualité pour recourir devant la Cour de modération, le recours de Me A._ devait être déclaré irrecevable. C. X._ SA et Me A._ (les recourants) interjettent un recours de droit public au Tribunal fédéral. Invoquant les art. 9 et 29 al. 1 Cst., ils se plaignent en bref d'une définition arbitraire de la qualité de "partie recourante", marquée par un formalisme excessif. De plus, la Cour de modération aurait interprété arbitrairement l'art. 114 let. b du Code de procédure civile fribourgeois du 28 avril 1953 [ci-après: CPC/FR]. Ils concluent à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la procédure à l'autorité cantonale pour nouvelle décision, sous suite de frais et dépens. Y._ SA (l'intimée) conclut à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet, avec suite de frais et dépens. Pour sa part, la cour cantonale a fait savoir qu'elle n'avait pas d'observations à formuler.