A.- V._ a travaillé à partir de 1989 comme maçon au service de l'entreprise X._, à Y._. A ce titre, il était affilié à la Caisse paritaire de prévoyance du bâtiment et gypserie-peinture (ci-après : la caisse). Il a été licencié avec effet au 8 décembre 1992. Du 1er février 1993 au 31 décembre 1995, il a bénéficié d'indemnités de chômage. En mars 1989, V._ a fait une chute sur le flanc gauche qui lui a occasionné des douleurs costales. En automne de la même année, il a commencé à souffrir de lombalgies. Le 27 janvier 1994, il a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Les médecins de l'Hôpital cantonal universitaire de Y._ ont posé à l'intention de la commission de l'assurance-invalidité le diagnostic de douleurs lombaires chroniques et de protrusion discale médiane L4-L5. Ils ont attesté une incapacité de travail de 100 pour cent dès le 22 juin 1993 (rapport du 9 mars 1994). Par décision du 8 juillet 1998, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève a alloué à l'assuré une rente entière d'invalidité dès le 1er juin 1994 et une demi-rente à partir du 1er février 1998. B.- Par écriture du 10 février 2000, V._ a assigné la caisse en paiement d'une rente d'invalidité au titre de la prévoyance professionnelle obligatoire. La défenderesse a conclu au rejet de la demande. Statuant le 10 octobre 2000, le Tribunal administratif du canton de Genève a rejeté la demande, au motif que l'incapacité de travail avait débuté à une époque où l'assuré ne bénéficiait plus d'une couverture du risque d'invalidité par la caisse. C.- Contre ce jugement, V._ interjette un recours de droit administratif dans lequel il conclut au paiement par la caisse d'une rente d'invalidité. Subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouveau jugement. La caisse conclut au rejet du recours, ce que propose également l'Office fédéral des assurances sociales.