Faits : A. A.a. Le 10 janvier 2005, un contrat de bail à loyer d'une durée déterminée a été conclu entre B._ et la Ville de Genève, portant sur un logement social de trois pièces sis au 4 ème étage de l'immeuble rue U._, à Genève, propriété de la Ville. Le contrat stipulait qu'il débutait le 1 er janvier 2005 pour se terminer trois mois après que les crédits nécessaires à la réhabilitation de l'immeuble auraient été acceptés par le Conseil municipal de la Ville. B._ occupait déjà depuis plusieurs années les locaux sans droit. Son fils, A._, a vécu dans l'immeuble depuis le 1 er janvier 2002. Le 17 septembre 2008, le Conseil municipal de la Ville a déposé une proposition en vue de l'ouverture d'un crédit destiné à la rénovation de l'immeuble rue U._. B._ a quitté l'appartement susmentionné et A._ est demeuré seul dans le logement. Par la suite, A._ a demandé à la Ville de lui attribuer, après rénovation, l'appartement qu'il occupait rue U._. Ultérieurement, il a donné son accord à une proposition de la Ville de relogement provisoire dans un appartement de deux pièces sis dans l'immeuble rue V._. Le 1 er mars 2010, la Gérance immobilière C._ a informé l'intéressé qu'elle refusait d'entrer en matière sur sa candidature pour la location d'un appartement dans l'immeuble rue U._ après les travaux, au motif qu'il était étudiant. Le contrat de bail pour l'appartement de l'immeuble rue V._ lui était remis, avec la précision qu'il était de durée déterminée jusqu'au 30 novembre 2010, car l'immeuble était aussi promis à la rénovation. Le 16 mars 2010, la conseillère administrative du département des finances et du logement de la Ville a confirmé le refus de C._.