Faits: A. Par jugement du 22 juin 2010, le Tribunal de police du district de Neuchâtel a condamné X._, pour lésions corporelles simples, commises au préjudice de Y._, et vol, commis au détriment de la société A._, à la peine de 180 jours-amende, à 13 fr. l'un, avec sursis pendant 3 ans, ainsi qu'à une amende additionnelle de 800 francs. Saisie d'un pourvoi du condamné, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal neuchâtelois l'a rejeté par arrêt du 29 août 2011. B. Cet arrêt retient, en résumé, ce qui suit. B.a Le 23 janvier 2010, Y._ a déposé plainte pénale contre X._. Elle alléguait que ce dernier avait refusé de lui restituer une somme de 500 fr. qu'elle lui avait prêtée et qu'il lui avait dérobé 1100 fr. en hiver 2009, puis 600 fr. le 21 janvier 2010. A cette dernière date, il s'en était en outre pris violemment à elle, la frappant et lui occasionnant des lésions corporelles. Il l'avait également menacée de mort et avait endommagé des objets se trouvant dans son appartement. B.b Le 29 septembre 2009, X._ s'est rendu à deux reprises dans un magasin A._ de B._ pour demander des renseignements. A chaque fois, pendant que le seul employé présent était ainsi occupé, des cartouches de cigarettes ont été volées par deux tiers, dont l'un a pu être identifié comme étant C._, qui a reconnu les faits tout en niant connaître X._. B.c X._ a contesté l'ensemble des faits qui lui étaient reprochés. B.d S'agissant des faits dénoncés par Y._, le Tribunal de police a abandonné, au bénéfice du doute, les préventions d'abus de confiance, de vol, de menaces et de dommages à la propriété, tenant en revanche pour établi que X._ s'était rendu coupable de lésions corporelles simples au préjudice de celle-ci. Le tribunal a par ailleurs retenu que, malgré ses dénégations, le prévenu s'était associé à la commission des vols de cartouches de cigarettes perpétrés au magasin A._. B.e La cour de cassation cantonale a notamment écarté les griefs d'arbitraire dans l'établissement des faits et de violation du principe in dubio pro reo ainsi que de violation de l'art. 25 CP invoqués devant elle. C. X._ forme un recours en matière pénale, en reprenant pour l'essentiel les griefs qu'il avait soulevés en seconde instance cantonale. Il conclut à son acquittement, à tout le moins au bénéfice du doute. Subsidiairement, il demande l'annulation de l'arrêt attaqué et le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Parallèlement, il sollicite l'assistance judiciaire et l'effet suspensif. Des déterminations n'ont pas été requises.