Faits: Faits: A. N._ a perçu des prestations de chômage dès le 1er décembre 1997. En raison de son accouchement, le 15 mars 1999, elle a été déclarée incapable de travailler jusqu'au 10 mai 1999. Ayant recouvré dès cette date une pleine capacité de travail, elle s'est vue proposer un emploi de vendeuse en alimentation par l'Office régional de placement du canton de Vaud (ci-après: l'ORP). N._ s'est présentée auprès de l'employeur potentiel en compagnie de son enfant; elle n'a pas été engagée. Par décision du 13 juillet 1999, l'ORP a prononcé une suspension de son droit à l'indemnité de chômage de 31 jours, faute pour elle d'avoir trouvé une solution pour la garde de son enfant. Une seconde décision de suspension a été rendue par l'ORP le 14 octobre 1999 pour les mêmes motifs. Le 20 octobre suivant, l'ORP a déclaré l'assurée inapte au placement dès le 10 mai précédent, au motif qu'elle n'était pas en mesure d'établir que la garde de son enfant serait assurée par une tierce personne. Cette décision n'ayant pas été attaquée par N._, la Caisse de chômage de la Chambre vaudoise du commerce et de l'industrie (ci-après: la caisse) a exigé de la prénommée la restitution d'un montant de 4'213 fr. 30, représentant les indemnités de chômage qu'elle lui avait versées pour les mois de mai et juin 1999 (décision du 10 février 2000). Saisi d'un recours de l'assurée, le Service de l'emploi du canton de Vaud (ci-après: le service de l'emploi), première instance cantonale de recours en matière d'assurance-chômage, l'a déboutée par décision du 4 octobre 2000. Le 20 octobre suivant, l'ORP a déclaré l'assurée inapte au placement dès le 10 mai précédent, au motif qu'elle n'était pas en mesure d'établir que la garde de son enfant serait assurée par une tierce personne. Cette décision n'ayant pas été attaquée par N._, la Caisse de chômage de la Chambre vaudoise du commerce et de l'industrie (ci-après: la caisse) a exigé de la prénommée la restitution d'un montant de 4'213 fr. 30, représentant les indemnités de chômage qu'elle lui avait versées pour les mois de mai et juin 1999 (décision du 10 février 2000). Saisi d'un recours de l'assurée, le Service de l'emploi du canton de Vaud (ci-après: le service de l'emploi), première instance cantonale de recours en matière d'assurance-chômage, l'a déboutée par décision du 4 octobre 2000. B. Par jugement du 31 août 2001, le Tribunal administratif du canton de Vaud a admis le recours formé par l'assurée contre la décision du 4 octobre 2000, annulé cette décision et renvoyé la cause au service de l'emploi pour statuer à nouveau dans le sens des considérants. Par arrêt du 4 septembre 2002, le Tribunal fédéral des assurances a admis le recours de droit administratif interjeté par le service de l'emploi contre ce jugement, annulé celui-ci et renvoyé la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle procède conformément aux motifs (cause C 285/01). Le Tribunal administratif du canton de Vaud a repris la cause et rendu, le 4 mars 2003, un jugement, par lequel il a rejeté le recours de N._. Ce jugement a été annulé par le Tribunal fédéral des assurances, la prénommée ayant invoqué avec succès une violation de son droit d'être entendu au cours de la procédure cantonale (arrêt du 2 juillet 2003; cause C 89/03). Par un nouveau jugement du 17 octobre 2003, le Tribunal administratif du canton a admis le recours de l'assurée et annulé la décision de la caisse du 10 février 2000, ainsi que la décision du service de l'emploi du 4 octobre 2000. Par un nouveau jugement du 17 octobre 2003, le Tribunal administratif du canton a admis le recours de l'assurée et annulé la décision de la caisse du 10 février 2000, ainsi que la décision du service de l'emploi du 4 octobre 2000. C. Le service de l'emploi interjette recours de droit administratif contre le jugement du 17 octobre 2002, dont il requiert l'annulation. Alors que N._ et le Secrétariat d'Etat à l'économie ont renoncé à se déterminer, la juridiction cantonale a présenté des observations. De son côté, la caisse a proposé l'admission du recours.