Faits: A. A.a. X._ exploite à titre individuel une entreprise de taxi dans la région lausannoise. Il bénéficie à ce titre d'une autorisation A pour taxis de place, qui lui confère le droit et implique l'obligation de stationner sur les emplacements du domaine public concerné. A.b. Le 20 août 2008, l'Association de communes de la région lausannoise pour la réglementation du service des taxis (ci-après: l'Association) -, qui avait auparavant fondé un monopole de service public portant sur l'exploitation d'un central d'appel des taxis de place (ci-après: les taxis A) -, a désigné la société Taxi Services Sàrl (ci-après: la Société concessionnaire) comme titulaire de la concession du central d'appel des taxis A, pour une durée initiale de cinq ans à partir du 1er janvier 2009. Le Comité de direction de l'Association en a informé tous les titulaires d'autorisations A par circulaire du 17 septembre 2008, en soulignant leur obligation de s'abonner au central d'appel A à peine de non-renouvellement ou de retrait, ainsi que de ré-attribution de leur autorisation A à partir du 1er janvier 2009. Le 30 septembre 2008, la Société concessionnaire a fait parvenir à tous les titulaires d'autorisations A un contrat d'abonnement au central d'appel, en fixant la contribution mensuelle obligatoire à 794 fr. 80, prix comprenant la concession radio, l'entretien du matériel embarqué et la transmission de cent courses mensuelles (une contribution complémentaire de 40 cts étant perçue pour chaque course supplémentaire transmise par le central), prestations majorées de la TVA. X._ et d'autres titulaires d'autorisations A ne se sont pas abonnés au central d'appel dans le délai imparti. A.c. Saisie de la procédure de retrait, la Commission administrative du Service intercommunal de taxis de l'arrondissement de Lausanne (ci-après: la Commission administrative) a, par décisions du 28 novembre 2008, retiré aux exploitants de taxis concernés, respectivement a refusé de renouveler leur autorisation A à compter du 1er janvier 2009. Sur recours des intéressés, les décisions de la Commission administrative ont été confirmées, par décisions du 21 août 2009, par le Comité de direction de l'Association, puis par la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal), dans un arrêt du 22 décembre 2010. Les titulaires d'autorisations A concernés, dont X._, ont contesté cet arrêt devant le Tribunal fédéral, lequel a, par arrêt du 29 août 2011 (causes 2C_116, 117 et 118/2011), admis les recours dans la mesure de leur recevabilité, annulé l'arrêt cantonal entrepris et renvoyé la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Le Tribunal fédéral a, en résumé, jugé que l'instance précédente n'avait pas suffisamment examiné les questions du caractère prohibitif de la contribution d'abonnement au central d'appel, du respect du principe de l'égalité de traitement entre concurrents directs en rapport avec ce montant, ainsi que l'observation par ladite contribution d'abonnement des principes d'équivalence et de couverture des frais. B. Le Tribunal cantonal a réouvert l'instruction de la cause par courrier du 11 novembre 2011, invitant les parties à se déterminer au sujet des mesures sollicitées. Parmi les actes d'instruction effectués, divers documents, dont les comptes de la Société concessionnaire pour les exercices 2008 à 2011 ainsi que le procès-verbal de la séance du Comité de direction du 26 juin 2012 approuvant les comptes 2009 à 2011, ont été versés à la procédure. En outre, le Tribunal cantonal a tenu une audience d'instruction le 30 avril 2012, de même qu'une audience de jugement le 28 janvier 2013, dans le cadre de laquelle il a rejeté la requête d'expertise des parties portant sur la comptabilité de la Société concessionnaire. Par arrêt du 1er mai 2013, le Tribunal cantonal a rejeté les recours formés par X._ et consorts et confirmé les décisions rendues sur recours par le Comité de direction de l'Association. C. X._ forme un recours en matière de droit public à l'encontre de l'arrêt du Tribunal cantonal du 1er mai 2013. Il conclut, sous suite de frais et dépens, principalement, à ce que l'arrêt cantonal soit réformé dans le sens où la décision du Comité de direction est annulée et qu'ordre soit donné à la Commission administrative de renouveler l'autorisation d'exploiter de type A en sa faveur; subsidiairement, le recourant demande l'annulation de l'arrêt attaqué et le renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle décision au sens des considérants. Le Tribunal cantonal se réfère à l'arrêt attaqué et renonce à former des observations. Le Comité de direction, la Commission administrative et la Société concessionnaire concluent au rejet du recours, cette dernière sollicitant de plus l'allocation de dépens. Dans ses observations du 29 août 2013, X._ a maintenu ses conclusions. Par ordonnance présidentielle du 27 juin 2013, le Tribunal fédéral a admis la requête d'effet suspensif formée par le recourant.