Faits : A. A.a. A._ travaillait comme maçon au service de l'entreprise B._. A ce titre, il était assuré contre les risques d'accident et de maladies professionnelles auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 25 octobre 2010, il a annoncé s'être tordu le bras droit en déchargeant sa caisse à outils de son véhicule et être en incapacité de travail totale depuis lors. Une IRM du coude droit réalisée le 3 novembre 2010 a mis en évidence une importante chondrolyse de l'ensemble de l'articulation du coude et une synovite nette sous forme d'épanchement articulaire, épaississement et rehaussement synovial. A l'IRM de l'épaule droite du 17 novembre 2010, une rupture transfixiante et pratiquement complète du tendon du sus-épineux ainsi qu'une déchirure d'environ 50 % des fibres du tendon sous-scapulaire ont été décelées. Dans un rapport du 16 novembre 2010, le docteur C._ (spécialiste FMH en médecine interne et maladies rhumatismales) a posé le diagnostic d'arthrose secondaire du coude droit avec poussée fluxionnaire et ostéochondromatose secondaire entraînant des blocages, probablement d'origine microtraumatique. En l'absence de traumatisme net du coude, il a postulé pour une lésion dégénérative suite à de multiples microtraumatismes dans l'activité professionnelle de l'assuré. La doctoresse D._ (spécialiste FMH en chirurgie de la main et orthopédie) a diagnostiqué une arthrose du coude droit, probablement sur microtraumatismes à répétition (maçon, droitier), s'étant décompensée à la suite d'un mouvement pour soulever une caisse lourde, et une rupture du tendon sus-épineux et sous-scapulaire de l'épaule droite (rapport du 25 novembre 2010). Par décision du 14 janvier 2011, la CNA a refusé d'allouer des prestations d'assurance au motif que l'on n'était en présence ni d'un accident, ni d'une lésion corporelle assimilée à un accident. A._ a formé opposition à cette décision. Il a relevé que si ses atteintes au bras ne pouvaient pas être qualifiées d'accident ou de lésions assimilées, elles devaient être qualifiées de maladie professionnelle. Par décision sur opposition du 23 mai 2011, la CNA a déclaré l'opposition irrecevable, dans la mesure où les conclusions de l'assuré dépassaient le cadre de la décision querellée et a renvoyé la cause à son agence de Sion pour examiner si les conditions pour l'octroi de prestations d'assurance au titre de maladie professionnelle étaient remplies. L'assuré a formé un recours contre cette décision devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais, qui l'a rejeté par jugement du 17 février 2012. A.b. La CNA a transmis le dossier de l'assuré au docteur E._ (spécialiste FMH en chirurgie orthopédique), médecin auprès de son centre de compétence à Lucerne, lequel a considéré que les conditions requises pour la prise en charge des affections du recourant (coude droit et épaule droite) au titre de maladie professionnelle n'étaient pas satisfaites (rapport du 14 juin 2011). Se fondant sur cette appréciation, la CNA a refusé d'allouer des prestations (décision du 14 mars 2012). L'assuré ayant formé opposition à cette décision, la CNA l'a rejetée par une nouvelle décision du 13 juillet 2012. B. A._ a recouru contre cette décision devant la Cour des assurances sociales du tribunal cantonal en concluant à l'octroi de prestations et en demandant la mise en oeuvre d'une expertise par un médecin indépendant. A l'appui de son recours, il a produit un rapport du 27 août 2012 du docteur F._ (spécialiste FMH en chirurgie orthopédique) ainsi qu'un rapport du 4 septembre 2012 de la doctoresse D._. Par jugement du 24 juin 2013, la juridiction cantonale a rejeté le recours. C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation en concluant préalablement à la mise en oeuvre d'une expertise indépendante; à titre principal, il conclut à l'octroi de prestations de l'assurance-accidents.