Faits: Faits: A. Par contrat du 12 juillet 1995, A._ a remis à bail à Y._ SA - dont l'actionnaire et administrateur unique était alors B._ - des locaux commerciaux sis à La Chaux-de-Fonds. Prévu pour débuter le 1er décembre 1995, le contrat devait se terminer le 30 novembre 2010, sous réserve de reconduction tacite par périodes de cinq ans. Le loyer mensuel était de 3'710 fr. Par "dispositions particulières" intégrées au contrat, les parties ont convenu qu'avant le début de celui-ci, les locaux seraient aménagés conformément à un descriptif de transformations et que "le locataire" s'engageait à financer partiellement ces travaux, à concurrence d'un montant forfaitaire de 100'000 fr., payable en trois versements des 31 octobre, 30 novembre et 15 décembre 1995. Il était ensuite prévu que "le montant de 100'000 francs se dépréciera annuellement de 6'650 francs pour être totalement éteint au 30.11.2010". En 1997, B._ a vendu à C._ la totalité des actions de Y._ SA. Leur convention a donné lieu à d'importants litiges et son exécution a fait l'objet d'un jugement de la Ire Cour civile du Tribunal cantonal neuchâtelois du 12 avril 1999. Par la suite, C._, entrée en possession du capital social, a ouvert une nouvelle procédure, en consorité avec la société elle-même, contre B._. Selon publication du 20 juillet 2000, la raison sociale de l'agence a été modifiée en X._ SA. Dans un document intitulé "avenant no 1" et daté du 3 octobre 2000, les parties au contrat de bail ont précisé que la locataire était désormais X._ SA et que "le montant de 100'000 francs prévu sous article 9.2 des dispositions particulières a bel et bien été convenu au titre d'un versement à fond (sic) perdu et non récupérable utilisé pour une partie des travaux d'aménagement des locaux. Les autres clauses et conditions du bail du 12 juillet 1995 demeurent inchangées". Dès la fin de l'année 2000, X._ SA a accumulé des retards de loyers et s'est attiré une mise en demeure selon l'art. 257d CO, puis une résiliation de bail avec effet au 31 août 2001. Le bailleur s'est toutefois déclaré d'accord avec une prolongation au 31 décembre 2001, sans d'ailleurs que les loyers ne soient payés dans cette période, d'où un arriéré global de 29'520 fr. qui a fait l'objet d'une poursuite, notifiée le 21 janvier 2002 et frappée d'opposition totale. Celle-ci a été levée à la requête de A._, au motif que la créance opposée en compensation par X._ SA, soit la part non amortie du versement initial de 100'000 fr., n'avait pas été rendue vraisemblable, étant donné la teneur claire de l'avenant du 3 octobre 2000. Dès la fin de l'année 2000, X._ SA a accumulé des retards de loyers et s'est attiré une mise en demeure selon l'art. 257d CO, puis une résiliation de bail avec effet au 31 août 2001. Le bailleur s'est toutefois déclaré d'accord avec une prolongation au 31 décembre 2001, sans d'ailleurs que les loyers ne soient payés dans cette période, d'où un arriéré global de 29'520 fr. qui a fait l'objet d'une poursuite, notifiée le 21 janvier 2002 et frappée d'opposition totale. Celle-ci a été levée à la requête de A._, au motif que la créance opposée en compensation par X._ SA, soit la part non amortie du versement initial de 100'000 fr., n'avait pas été rendue vraisemblable, étant donné la teneur claire de l'avenant du 3 octobre 2000. B. Le 17 décembre 2002, X._ SA a saisi l'autorité régionale de conciliation et, après l'échec de la tentative de conciliation, elle a déposé, devant la IIe Cour civile du Tribunal cantonal neuchâtelois, une demande en libération de dette pour l'intégralité de la somme en poursuite. En substance, elle a fait valoir que, le bail ayant pris fin environ neuf ans avant le terme initialement convenu, il restait un montant de 59'295 fr. 80 à amortir sur la participation aux frais d'aménagement des locaux. Elle a contesté avoir renoncé à une telle prétention dans l'avenant du 3 octobre 2000, qui ne visait qu'à préciser les accords initiaux, vu le litige qui l'opposait à l'ancien actionnaire B._, et ne réglait aucunement l'hypothèse d'une fin de bail anticipée. Pour sa part, le bailleur s'est limité à observer que l'avenant du 3 octobre 2000 comportait, de manière claire, précise et nullement équivoque, renonciation de la locataire à toute indemnité pour travaux à plus-value, à la fin du bail. Par jugement du 24 janvier 2005, la IIe Cour civile du Tribunal cantonal neuchâtelois a rejeté la demande. En bref, elle a considéré qu'à l'origine, les parties au bail n'avaient pas convenu que l'investissement de la locataire n'était sujet à aucun remboursement, quelle que soit la durée du bail, et que rien ne permettait d'affirmer que celles-ci aient voulu modifier fondamentalement cet accord dans l'avenant du 3 octobre 2000. S'inspirant de l'art. 260a CO, elle a toutefois estimé que la locataire était seule responsable de la fin prématurée du contrat - circonstance parmi d'autres à laquelle un poids majeur devait être attribué -, ce qui excluait une indemnisation. En définitive, elle ne pouvait admettre l'existence de la créance compensatrice, d'où le rejet de la demande. Par jugement du 24 janvier 2005, la IIe Cour civile du Tribunal cantonal neuchâtelois a rejeté la demande. En bref, elle a considéré qu'à l'origine, les parties au bail n'avaient pas convenu que l'investissement de la locataire n'était sujet à aucun remboursement, quelle que soit la durée du bail, et que rien ne permettait d'affirmer que celles-ci aient voulu modifier fondamentalement cet accord dans l'avenant du 3 octobre 2000. S'inspirant de l'art. 260a CO, elle a toutefois estimé que la locataire était seule responsable de la fin prématurée du contrat - circonstance parmi d'autres à laquelle un poids majeur devait être attribué -, ce qui excluait une indemnisation. En définitive, elle ne pouvait admettre l'existence de la créance compensatrice, d'où le rejet de la demande. C. Parallèlement à un recours en réforme, X._ SA (la recourante) interjette un recours de droit public au Tribunal fédéral. Invoquant les art. 5, 9 et 29 al. 2 Cst., elle conclut à l'annulation de la décision attaquée, avec suite de frais et dépens. A._ (l'intimé) propose le rejet du recours dans la mesure où il est recevable, avec suite de frais et dépens. Pour sa part, la cour cantonale, n'ayant pas d'observations à présenter, s'est référée à son jugement.