Faits: A. Par décision du 12 mars 2008, confirmée sur opposition le 10 juin 2008, la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA) a mis M._ au bénéfice d'une rente d'invalidité de 100 % dès le 1er avril 2008, dite rente étant calculée comme rente complémentaire au sens de l'art. 20 al. 2 LAA. Par jugement du 14 novembre 2008, le Tribunal d'arrondissement de Lausanne a prononcé que l'enfant X._, est la fille de M._, dit que celui-ci doit contribuer à l'entretien de l'enfant par le versement de la rente pour enfant issue de sa rente d'invalidité à partir du 1er avril 2005 et invité la Caisse de compensation AVS Migros à verser cette rente directement en mains de la mère de l'enfant, A._. Le 13 mars 2009, le Tribunal d'arrondissement de Lausanne a attesté l'entrée en force de ce jugement au 27 janvier 2009. Par décision du 6 juillet 2009, confirmée sur opposition le 27 août 2009, la CNA a informé l'assuré que les rentes perçues en trop, par 7'635 fr., du fait que l'assuré avait rétroactivement droit dès le 1er avril 2005 à une rente complémentaire de l'assurance-invalidité pour l'enfant X._, seraient compensées avec les arrérages de cette assurance. B. M._ a recouru contre la décision sur opposition de la CNA devant le Tribunal cantonal valaisan, Cour des assurances sociales. Il a conclu, notamment, à l'annulation de la réduction de sa rente complémentaire LAA et de la créance en restitution mentionnée ci-dessus. Par ailleurs, il a sollicité le bénéfice de l'assistance judiciaire gratuite. Statuant le 27 octobre 2009 sur la demande d'assistance judiciaire, en tant qu'elle visait en particulier la désignation d'un avocat d'office, la Présidente de la Cour des assurances sociales l'a rejetée. C. M._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut à ce que l'assistance judiciaire gratuite lui soit accordée devant le Tribunal cantonal de même que devant le Tribunal fédéral. Il requiert également le renvoi de la cause à la Présidente de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal pour nouvelle décision.