Faits: A. A.a Le 14 octobre 2006, aux environs de 23 heures, G._ circulait en voiture à O._ sur la route de H._ en direction du village de R._. Peu avant le chemin de A._, il se tenait dans la présélection de gauche dans l'intention de s'engager dans cette voie. Il a alors franchi la ligne de sécurité de la présélection dans le but de prendre son virage «à la corde». Lors de sa manoeuvre, inattentif, il n'a pas accordé la priorité à B._, motocycliste, qui circulait normalement en sens inverse. Une violente collision s'est produite entre les deux véhicules. B._ a subi de multiples fractures aux bras et aux jambes. Au moment de l'accident, il était en état d'ébriété (taux d'alcoolémie de 1,29 0/00). Par ordonnance de condamnation du 26 juin 2007, le Procureur général de la République et canton de Genève a déclaré G._ coupable de lésions corporelles par négligence (art. 125 al. 1 CP). Il l'a condamné à une peine pécuniaire de 60 jours-amende avec sursis pendant trois ans, ainsi qu'à une amende de 500 fr. Par ordonnance du même jour, le Procureur général a déclaré B._ coupable de conduite en état d'ébriété avec un taux d'alcool qualifié et l'a condamné à une peine pécuniaire de 20 jours-amende avec sursis pendant trois ans. Il l'a en outre condamné à une amende de 300 fr. A.b B._ était obligatoirement assuré contre les accidents auprès de la Mobilière Suisse, Société d'assurances (ci-après : la Mobilière). Par décision du 10 octobre 2007, confirmée par une décision sur opposition du 11 décembre 2007, la Mobilière a notifié à B._ qu'elle réduirait de 30 pour cent ses prestations en espèces (indemnité journalière, rente, indemnité pour atteinte à l'intégrité et allocation pour impotent), en application de l'art. 37 al. 3 LAA. Cette réduction était motivée par le fait que l'accident était survenu alors que l'assuré était en état d'ébriété, ce qui constituait un délit. B. B._ a recouru contre la décision sur opposition devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois. Statuant le 2 juillet 2009, le tribunal cantonal a admis le recours et réformé la décision attaquée en ce sens «qu'aucune réduction des prestations n'est opérée par la Mobilière pour les suites de l'accident survenu le 14 octobre 2006.» C. La Mobilière a interjeté un recours en matière de droit public, assorti d'une requête d'effet suspensif. Elle a conclu à l'annulation du jugement cantonal et à la confirmation de sa décision du 11 décembre 2007. B._ a conclu au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique (Assurance maladie et accidents) ne s'est pas déterminé sur le recours. D. L'effet suspensif a été attribué au recours par ordonnance du juge instructeur du 30 octobre 2009.