A.- U._ (ci-après: le recourant) est demandeur dans un procès en nullité de testaments dans la succession de dame S._. Ce procès, ouvert en 1986 devant la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois contre A._, B._ et C._, est instruit par le Juge cantonal X._. B.- Le 14 mars 2000, le recourant a déposé une requête de réforme (art. 153 ss CPC/VD) ainsi qu'une requête de seconde expertise (art. 239 CPC/VD). La requête de réforme tendait en substance à introduire au procès un certain nombre d'allégués nouveaux - à prouver par pièces, expertise et témoins - démontrant qu'en raison d'une cécité quasi complète, la défunte dame S._ était dans l'incapacité de rédiger de sa propre main des testaments olographes ou même d'apposer sa signature au bas d'un testament public sans que son écriture ne soit affectée de malformations apparentes. Quant à la requête en seconde expertise, elle était motivée notamment par des auditions de témoins effectuées postérieurement à l'expertise judiciaire du Dr P._, rendue le 17 janvier 1996; selon le demandeur, certains de ces témoignages mettaient en cause la force probante d'un rapport d'expertise antérieur - établi le 27 février 1984 sous la direction du Prof. B._ - sur lequel l'expert judiciaire s'était en partie fondé, tandis que d'autres apportaient des précisions déterminantes pour l'appréciation de la capacité de tester de la défunte. C.- Le 14 juin 2000, le Juge instructeur de la Cour civile a écrit ce qui suit à l'avocat du recourant: "Je refuse de traiter, partant vous restitue en annexe, la requête de seconde expertise déposée le 14 mars 2000. J'ai déjà statué sur ce point en 1996 et aucune disposition du code de procédure civile ne me permet de réexaminer une telle décision.. " En outre, le 31 juillet 2000, ce magistrat a rendu un jugement incident rejetant la requête de réforme déposée le 14 mars 2000. Il y a utilisé à plusieurs reprises le terme de "disposante" et s'est notamment exprimé sur la pertinence d'une pièce produite "sur la cécité supposée de dame S._ lorsqu'elle a rédigé ses testaments", ainsi que sur la pertinence de l'audition d'un témoin qui se trouvait chez le Professeur Y._ "le jour où celui-ci a reçu dame S._ pour la rédaction du testament litigieux". D.- Le 6 septembre 2000, le recourant a déposé une requête de récusation du Juge cantonal X._. Il y expose notamment qu'en qualifiant la défunte de "disposante" dans son jugement rejetant la requête de réforme, ce magistrat "laisse déjà entrevoir qu'il reconnaît pleinement les dernières volontés rédigées par dame S._", et que "lorsqu'il écrit que c'est elle qui a rédigé les testaments litigieux, alors que c'est l'un des points les plus contestés de toute la procédure, il révèle qu'il a déjà acquis une opinion sur l'issue à donner au litige". Il y soutient par ailleurs que le Juge instructeur, en refusant tout simplement de statuer sur la requête de deuxième expertise, "reconnaît nécessairement à l'expertise déjà au dossier une valeur probante que le requérant lui conteste et exprime son opinion au sujet de l'appréciation des preuves et du sort du procès". La Cour administrative a recueilli les déterminations du Juge cantonal X._ et des défendeurs au fond sur la requête de récusation. Les déterminations du Juge cantonal X._ étaient les suivantes: "Sur la question de la seconde expertise, je me ré- fère à la décision, motivée, du 3 juin 1996 à la- quelle renvoie ma correspondance du 14 juin 2000 et j'annexe à la présente une copie de dite décision. Sur la question de la réforme, je me réfère dans son entier au jugement incident du 31 juillet 2000 et aux dispositions légales qui y sont citées.. " La Cour administrative du Tribunal cantonal a imparti au recourant un délai au 27 septembre 2000 pour faire part de ses éventuelles remarques sur ces déterminations. Dans le délai imparti, le recourant a formulé ses observations, dans lesquelles il expose notamment que la requête de seconde expertise du 14 mars 2000 se fonde sur "des éléments nouveaux que l'administration des preuves, postérieure au dépôt du rapport d'expertise, a permis de mettre en lumière". E.- Statuant dans sa séance du 28 septembre 2000, la Cour administrative a rejeté la requête de récusation. S'agissant du rejet de la requête de seconde expertise du 14 mars 2000, les juges cantonaux ont considéré que le recourant avait déjà déposé, pour les mêmes motifs et au sujet des mêmes faits, une requête de seconde expertise que le Juge instructeur avait rejetée le 3 juin 1996, de sorte qu'en écartant préjudiciellement comme identique la requête du 14 mars 2000, le Juge instructeur ne s'était pas rendu suspect de partialité (arrêt attaqué, p. 3). Pour ce qui est du jugement incident du 31 juillet 2000, la cour cantonale a estimé que l'évocation par le Juge instructeur du jour où le Professeur Y._ avait "reçu dame S._ pour la rédaction" de l'un des trois testaments litigieux - alors même qu'au fond la question de savoir si la défunte était bien l'auteur de ces testaments restait à trancher - s'expliquait manifestement par le souci stylistique de ne pas alourdir le texte du jugement incident. Au surplus, le recourant avait lui-même recouru à de telles ellipses, de sorte que la demande de récusation ne pouvait être admise de ce chef (arrêt attaqué, p. 3/4). F.- Agissant par la voie du recours de droit public au Tribunal fédéral, le recourant conclut avec suite de frais et dépens à l'annulation de cet arrêt. Un échange d'écritures n'a pas été ordonné.