Faits: A. A._, né en 1972, originaire de E._ (Fribourg), et dame A._, née en 1972, de nationalité française, se sont mariés le 2 décembre 1994 à B._ (Genève). Ils ont eu un enfant, prénommé C._, né en 1996 à F._ (Genève). Dame A._ a été reçue dans le droit de cité de son mari le 25 août 1999. B. En novembre 2003, les époux se sont domiciliés à D._, dans le département de l'Ain (France), où ils avaient acquis une maison. A._ a quitté le domicile conjugal le 1er septembre 2008 et a pris à bail un appartement à B._ (Genève) dès le 1er octobre suivant. Dans l'intervalle, le 25 juillet 2008, il avait saisi le Tribunal de Grande-Instance de Bourg-en Bresse d'une requête en divorce. Dans le cadre de cette procédure, le juge français aux affaires familiales a rendu, le 4 novembre 2008, une ordonnance de non-conciliation, déclarée exécutoire par provision, nonobstant appel, par laquelle il a statué sur mesures provisoires. Il a notamment attribué le logement familial à l'épouse, constaté l'exercice en commun de l'autorité parentale, fixé la résidence habituelle de l'enfant chez sa mère, à D._, et réglé le droit de visite du père, dont il a fixé la part contributive à l'entretien et l'éducation de son fils à 400 EUR. C. En juin 2009, dame A._ s'est installée, avec l'enfant, à Genève. Le 6 juillet 2009, elle y a requis des mesures protectrices de l'union conjugale, que le Tribunal de première instance de Genève a traitées comme mesures provisoires qu'elle a rejetées par jugement du 14 janvier 2010. Le 18 juin 2010, sur appel de dame A._, la Chambre civile de la Cour de justice a annulé ce prononcé et, statuant à nouveau, a attribué la garde de l'enfant à la mère, réservé un droit de visite en faveur du père qu'elle a par ailleurs condamné au versement, dès le 6 juillet 2009, d'une contribution à l'entretien de sa famille de 2'200 fr., allocations familiales non comprises. D. Agissant par la voie du recours en matière civile le 20 juillet 2010, A._ conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal en tant qu'il statue sur son obligation d'entretien. L'intimée propose le rejet du recours. L'autorité cantonale se réfère à ses considérants. E. Par ordonnance du 4 août 2010, la Présidente de la IIe Cour de droit civil a admis la demande d'effet suspensif en ce qui concerne les contributions d'entretien dues en vertu de l'arrêt attaqué jusqu'au 30 juin 2010 et l'a rejetée pour le surplus.