Faits: A. X._, né le 9 août 1934, et dame X._, née le 23 mai 1935, se sont mariés le 25 mai 1973. Aucun enfant n'est issu de leur union. Les conjoints se sont séparés en avril 2004. Dame X._ s'est installée depuis lors dans le canton de Zurich. B. D'abord régie par une ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale, la séparation du couple a fait l'objet de mesures provisionnelles dès l'ouverture de l'action en divorce par le mari le 8 mars 2005, d'après lesquelles les aliments en faveur de l'épouse ont été fixés à 940 fr. par mois dès le 1er août 2005. Par jugement du 10 mai 2007, le Tribunal civil de l'arrondissement de la Broye et du Nord vaudois a notamment prononcé le divorce, ratifié la convention partielle sur les effets accessoires, dit que dame X._ est la débitrice de la somme de 39'815 fr. 25 à titre de liquidation du régime matrimonial, astreint X._ à verser à sa femme une contribution d'entretien mensuelle de 960 fr. dès jugement définitif et exécutoire, réparti les frais de justice et alloué des dépens à l'épouse. Statuant le 20 novembre 2007, la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud a confirmé ce jugement, sous réserve de la question des dépens de première instance qu'elle a compensés, et condamné X._ aux frais et dépens de deuxième instance. C. X._ exerce un recours "en nullité", respectivement "en réforme" au Tribunal fédéral, tout en demandant que le recours soit considéré comme "relevant du droit public", compte tenu de l'arbitraire dans l'appréciation des preuves et des constatations de fait. Sur le fond, il conclut principalement à la dispense de toute contribution d'entretien en faveur de sa femme et, subsidiairement, à sa réduction dans "telle proportion que la Chambre des recours, à qui le dossier sera renvoyé, arrêtera après consultation et mise en oeuvre d'un expert", le tout sous suite de frais et dépens - qu'il arrête à 10'000 fr. - à charge de l'intimée. Des observations n'ont pas été requises. D. Par ordonnance du 19 mai 2008, le Président de la cour de céans a accordé l'effet suspensif au recours.