Faits: A. A._ et B._ se sont mariés en 1988 et ont deux enfants. Depuis le 23 mai 2008, ils vivent séparés (ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale du 23 mai 2008). Dans le cadre de la convention homologuée par le juge, B._ s'est engagée à verser à son mari une contribution d'entretien d'un montant de 5'200 fr. par mois dès le 1er juin 2008. Ce montant a été réduit à 4'200 fr. à partir du 1er décembre 2008 (jugement du 18 juin 2009). Le 11 novembre 2008, A._ a présenté une demande d'indemnité de chômage en indiquant qu'il était disposé à travailler à plein temps et qu'il demandait les prestations de chômage dès le 24 octobre 2008 en raison de la séparation d'avec son épouse. Dans sa demande, il a également mentionné exercer depuis décembre 1998 une activité indépendante comme associé gérant de la société X._ Sàrl qui l'occupait à temps partiel. Par décision du 22 décembre 2008, la Caisse de chômage SYNA (ci-après : la caisse), a nié le droit du requérant à une indemnité de chômage à partir du 24 octobre 2008. A._ n'avait pas exercé d'activité soumise à cotisation pendant le délai-cadre d'indemnisation et ne pouvait pas non plus se prévaloir d'un motif de libération des conditions relatives à la période de cotisation. Saisie d'une opposition, la caisse a confirmé son point de vue dans une nouvelle décision du 20 février 2009. B. A._ a recouru contre cette dernière décision devant le Tribunal cantonal genevois des assurances sociales. Après avoir auditionné les parties, le tribunal cantonal a admis le recours, annulé les décisions litigieuses des 22 décembre 2008 et 20 février 2009, et renvoyé la cause à la caisse pour nouvelle décision au sens des considérants (jugement du 16 juin 2009). C. La caisse interjette un recours en matière de droit public en concluant à l'annulation de ce jugement cantonal. Elle demande que l'effet suspensif soit attribué au recours. A._ conclut au rejet du recours. Le Secrétariat d'Etat à l'économie a renoncé à se déterminer. D. Par ordonnance du 30 octobre 2009, le juge instructeur a attribué l'effet suspensif au recours.