A.- Par contrat du 8 mars 1993, la S.I. Y._ a remis à bail à la carrosserie-sellerie Z._ ainsi qu'à J._ et M._, agissant conjointement et solidairement entre eux, des locaux de 400 m2 au premier étage d'un immeuble situé à Aïre. Conclu pour une durée de cinq ans débutant le 1er mars 1994, le bail était ensuite renouvelable d'année en année à moins qu'il ne soit résilié au moins six mois avant l'échéance. X._ S.A. est devenue propriétaire de l'immeuble à une date indéterminée. En 1998, X._ S.A. a fait notifier à M._ un commandement de payer le montant de 24 068 fr., plus intérêts, représentant les arriérés de loyer du 1er mars au 31 octobre 1998, et le montant de 2500 fr. à titre d'indemnité de recouvrement. M._ a formé opposition. La mainlevée provisoire de l'opposition a été prononcée par jugement du 5 mai 1999. B.- M._ a ouvert action en libération de dette. Par jugement du 2 février 2001, le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève a condamné M._ à payer à X._ S.A. la somme de 24 068 fr., avec intérêts à 5% dès le 1er mai 1998, ainsi qu'un montant de 1000 fr. à titre d'indemnité de recouvrement; il a prononcé par ailleurs la mainlevée définitive de l'opposition. Statuant le 12 novembre 2001 sur appel de M._, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers a confirmé le jugement de première instance. C.- M._ interjette un recours de droit public au Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt de la Chambre d'appel. X._ S.A. propose le rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. Pour sa part, la cour cantonale se réfère aux considérants de son arrêt.