Faits: A. A.a Nestlé SA, Nestlé Suisse SA et Société des Produits Nestlé SA (demanderesses) ont toutes trois leur siège à Vevey. La première est inscrite au registre du commerce depuis le 19 juillet 1905, la deuxième depuis le 18 décembre 1996 et la troisième depuis le 15 décembre 1936. Le but de Nestlé SA est la participation à toutes entreprises, notamment dans le domaine de l'alimentation. Les deux autres sociétés ont pour but la fabrication, la vente et la distribution de tous produits, essentiellement alimentaires, diététiques, pharmaceutiques, médicaux, cosmétiques et hygiéniques et elles peuvent fournir, principalement sur le marché suisse, tous services et déployer toute activité, en particulier dans le domaine de l'alimentation humaine et animale, de la diététique, des soins aux nourrissons, de l'éducation, de la publicité, de la restauration, des produits pharmaceutiques, médicaux, cosmétiques et hygiéniques. Les trois sociétés font partie du groupe Nestlé qui réalise un chiffre d'affaires annuel de 60 milliards de francs. Aucune d'entre elles n'exploite un établissement médico-social (ci-après abrégé: EMS) et leurs statuts ne mentionnent pas les soins et l'alimentation pour personnes âgées. Boas-EMS Clos Nestlé SA (défenderesse), dont le siège est à Bercher, est inscrite au registre du commerce depuis le 15 avril 1997. Elle a été fondée par Boas SA, avec siège à St-Sulpice, ainsi que par Bernard et Anna Russi. Son but social consiste dans l'exploitation de maisons pour personnes âgées, d'EMS, de restaurants, d'hôtels et d'instituts de revitalisation. Il n'existe pas de lien juridique ou économique entre la défenderesse et l'une ou l'autre des demanderesses, sous réserve de l'achat occasionnel de produits du groupe Nestlé par la défenderesse. Les origines des demanderesses remontent à l'année 1878 qui a vu la société "Farines lactées Henri Nestlé SA" commencer à fabriquer de telles farines ainsi que du lait condensé. Devenue "Société Anonyme Henri Nestlé", cette entreprise a fait construire une nouvelle usine à Bercher au printemps 1880. Elle y a fabriqué du lait condensé jusqu'à la fermeture de l'usine en décembre 1921. L'usine a été démolie entre 1938 et 1940. La première usine Nestlé avait été construite sur une parcelle du cadastre de la commune de Bercher, d'une surface de 19'743 m2, qui portait alors le n° 143. Après sa vente, en 1947, ladite parcelle a changé plusieurs fois de mains. Le 28 novembre 1967, elle a été acquise par Alexandre Luthier, lequel y a créé, en 1968, une pension pour personnes âgées qu'il a appelée "Clos Nestlé". En 1985, Alexandre Luthier a vendu cette parcelle à Aldo et Anna-Maria Valentinelli qui l'ont divisée en trois nouvelles parcelles: l'une, d'une surface de 10'014 m2, a reçu le n° 410; une autre, d'une surface de 8'729 m2, est devenue l'actuelle parcelle n° 143; quant aux 1'000 m2 restants, ils ont été attribués au domaine public. Le bâtiment désigné par la suite comme "centre médico-social" se trouve sur l'actuelle parcelle n° 143 qui est séparée de la parcelle n° 410 par un chemin public. Bien que ces deux parcelles aient été situées, pour le registre foncier, au lieu-dit "Clos Nestlé", qui figurait déjà sur une carte de mensurations cadastrales datant de 1933, le nom local "Clos Nestlé" n'est plus utilisé, depuis mars 1996, que pour désigner la parcelle n° 410, sur laquelle avait été construite l'usine, et il ne s'applique donc plus à la parcelle n° 143 où se trouve l'EMS. Le 1er février 1997, Aldo et Anna-Maria Valentinelli ont remis à bail à la société Boas SA, à St-Sulpice, pour une durée de cinq ans, l'"EMS Clos Nestlé" sis au "Chemin de Boulens 14, 1038 Bercher". La défenderesse a alors été constituée. Selon l'art. 6 de ses statuts, elle devait reprendre tous les actifs et passifs de Boas SA relatifs à l'exploitation de l'EMS Clos Nestlé depuis le 13 février 1997, ainsi que divers biens immobiliers mentionnés dans le rapport de fondation, pour le prix maximum de 35'000 fr. Enregistrée en Suisse et dans de très nombreux pays, la marque Nestlé est utilisée depuis des décennies pour toute une série de produits et de services. Elle couvre notamment des produits alimentaires, pharmaceutiques et hygiéniques, etc., ainsi que des services dans les domaines de la publicité, de la gestion d'affaires commerciales, de l'éducation, des divertissements, des activités sportives et culturelles, de la restauration (alimentation), etc. A.b La défenderesse a fait paraître, sous le nom "Clos Nestlé", de la publicité pour l'EMS qu'elle exploite à Bercher. Ce faisant, elle a mis en évidence le nom NESTLE, en particulier dans les annonces publicitaires, et a fait état, dans la presse, d'un "Parc Animalier EMS Clos Nestlé" à Bercher. Ce parc a été créé pour l'agrément des pensionnaires de l'établissement et des gens de la région. Au début de l'année 1998, un ancien collaborateur de l'une des sociétés du groupe Nestlé a signalé à celle-ci l'existence de cette publicité. Par lettre du 23 avril 1998, la défenderesse a alors été invitée à cesser toute utilisation du nom Nestlé et à modifier sa raison sociale. Elle s'y est refusée, par lettre de son conseil du 30 avril 1998, en faisant valoir, entre autres motifs, que Nestlé avait ouvert sa première usine dans le monde à Bercher pour fabriquer du lait condensé; que, si l'usine avait été démolie, la maison de la direction avait, en revanche, été conservée avant de devenir un EMS; enfin, que le mot Nestlé, repris dans sa raison sociale, ne faisait que perpétuer le nom de l'entreprise exploitée par les demanderesses. B. Après s'être fait délivrer un acte de non-conciliation, les demanderesses ont ouvert action contre la défenderesse en concluant (1) à ce qu'il soit constaté que l'usage du nom "Nestlé" dans sa raison sociale est illicite, (2) à ce que soit ordonnée la radiation de la raison de commerce "Boas-EMS Clos Nestlé SA", (3) à ce qu'interdiction soit faite à la défenderesse de faire usage à l'avenir d'une raison sociale comportant le nom "Nestlé", sous la menace pour ses organes des peines prévues à l'art. 292 CP, et (4) à ce qu'ordre lui soit donné, sous la même commination, de modifier sa raison sociale, ses papiers d'affaires ainsi que sa publicité, dans le délai imparti par la justice, afin qu'ils ne comportent plus le nom "Nestlé". La défenderesse a conclu au rejet de la demande. Par jugement du 14 juillet 2003, la Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud, admettant la demande pour l'essentiel, a fait interdiction à la défenderesse d'utiliser le nom "Nestlé" dans sa raison sociale (ch. I du dispositif), l'a sommée de requérir du registre du commerce du canton de Vaud, dans les 30 jours dès l'entrée en force du jugement, la modification de sa raison sociale de sorte que le nom "Nestlé" n'y apparaisse plus (ch. II du dispositif) et lui a ordonné de modifier, dans les trois mois dès l'entrée en force du jugement, ses papiers d'affaires et sa publicité afin que le nom "Nestlé" n'y figure plus (ch. III du dispositif), le tout sous la menace, pour ses organes, des peines prévues à l'art. 292 CP (ch. IV du dispositif). Pour justifier cette interdiction et ces injonctions, la cour cantonale a retenu que l'utilisation du nom "Nestlé" par la défenderesse violait le droit à la marque ainsi que la raison sociale des demanderesses. C. La défenderesse interjette un recours en réforme au Tribunal fédéral. Elle conclut au rejet intégral de la demande. A son avis, la cour cantonale a admis sans raison valable l'existence d'un risque de confusion au regard du droit des marques dès lors que l'on n'a pas affaire à une marque de haute renommée et que ladite marque est utilisée pour d'autres services que ceux qui sont offerts par la défenderesse. La raison sociale de cette dernière ne créerait du reste aucun risque de confusion avec celle des demanderesses, lesquelles ne pourraient de surcroît pas faire valoir le moindre intérêt juridique à l'admission de leur demande. Les demanderesses proposent le rejet du recours.