Faits: Faits: A. Le 1er janvier 2001, G._ est entré en fonction auprès de la Banque X._ SA. Les rapports de travail, de durée déterminée, devaient prendre fin le 30 juin 2003. Le 11 février 2002, G._ a été licencié avec effet immédiat. Il s'est annoncé à l'Office cantonal de l'emploi le 25 février 2002 et la Caisse cantonale genevoise de chômage (la caisse) lui a ouvert dès cette date un délai-cadre d'indemnisation, courant jusqu'au 24 février 2004. Le 14 mars 2002, G._ a assigné la Banque X._ SA devant la juridiction prud'homale genevoise du chef de la résiliation immédiate des rapports de travail qu'il estimait injustifiée. Il a réclamé le paiement de 379'165 fr. à titre de salaire et d'indemnité de vacances jusqu'au 30 juin 2003 et de 130'000 fr. à titre d'indemnité au sens de l'art. 337c al. 3 CO. La caisse est intervenue dans la procédure le 4 juin 2002 et a fait valoir la subrogation à hauteur des indemnités versées. Par jugement du 17 décembre 2003, le Tribunal des prud'hommes a condamné la banque à payer au demandeur la somme brute de 379'165 fr. sous déduction du montant net de 43'125 fr. 90 à verser à l'intervenante, ainsi qu'une indemnité de 43'333 fr. 35. Le 1er mars 2004 la Cour d'appel des prud'hommes a confirmé ce jugement, sauf sur le montant de l'indemnité et en tenant compte du montant actualisé des prétentions récursoires de la caisse de 72'729 fr. 15, soit la totalité des indemnités versées entre le 24 février 2002 et le 30 juin 2003. Le 24 août 2004, le Tribunal fédéral a rejeté le recours en réforme de la banque contre le jugement cantonal (4C.208/2004). A la suite de cet arrêt, G._ a demandé à la caisse, le 24 septembre 2004, de réviser la décision initiale relative au délai-cadre d'indemnisation et de fixer celui-ci du 1er juillet 2003 au 30 juin 2005. Par décision du 6 octobre 2004, confirmée sur opposition le 15 avril 2005, la caisse a rejeté la demande. A la suite de cet arrêt, G._ a demandé à la caisse, le 24 septembre 2004, de réviser la décision initiale relative au délai-cadre d'indemnisation et de fixer celui-ci du 1er juillet 2003 au 30 juin 2005. Par décision du 6 octobre 2004, confirmée sur opposition le 15 avril 2005, la caisse a rejeté la demande. B. G._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal des assurances sociales du canton de Genève et conclu à ce que son délai-cadre d'indemnisation fût fixé du 1er juillet 2003 au 30 juin 2005, subsidiairement à ce qu'un nouveau délai-cadre lui fût ouvert dès le 24 février 2004. Après une audience de comparution personnelle des parties le 27 septembre 2005, le tribunal a rejeté le recours par jugement du 22 novembre 2005. Après une audience de comparution personnelle des parties le 27 septembre 2005, le tribunal a rejeté le recours par jugement du 22 novembre 2005. C. G._ a interjeté recours de droit administratif contre ce jugement dont il a demandé l'annulation. Il conclut à ce que le délai-cadre d'indemnisation soit fixé principalement du 1er juillet 2003 au 30 juin 2005, subsidiairement du 1er mars 2004 au 28 février 2006 ou du 1er octobre 2004 au 30 septembre 2006, la cause étant renvoyée à la caisse de chômage afin qu'elle calcule le montant des indemnités journalières. La caisse a conclu au rejet du recours, tandis que le Secrétariat d'État à l'économie a renoncé à se déterminer.