Faits: Faits: A. Le 18 mars 1998, vers 20h30, une patrouille de la gendarmerie vaudoise, composée de l'appointé I._ et du caporal C._, a eu son attention attirée par un véhicule circulant sur la route cantonale Lausanne-Berne à une vitesse excessive. Après avoir rattrapé l'automobiliste qui le précédait, le conducteur de ce véhicule, A._, l'a suivi sur quelque 2'000 mètres à une distance de l'ordre de cinq mètres, jusqu'à la hauteur de l'entreprise Fotolabo, à Ropraz. Lorsque celui-ci eut quitté la route principale, il accéléra fortement pour circuler à une vitesse moyenne nette de 163 km/h, selon une première mesure de vitesse effectuée par la gendarmerie sur une distance de 2'951 mètres au moyen d'un tachygraphe avec calculatrice "Multagraph T 21" dûment homologué et étalonné. Un second contrôle de vitesse a été effectué une trentaine de secondes plus tard, à la hauteur de la gravière de Syens, sur une distance de 1'094 mètres. Selon le relevé de mesures, A._ circulait à une vitesse moyenne de 172 km/h, après déduction de la marge de sécurité prévue par les Instructions concernant les contrôles de vitesse dans la circulation routière, édictées le 15 décembre 1994 par le Département fédéral de justice et police (ci-après: les instructions du DFJP), lors d'un contrôle de vitesse en distance libre. A la suite de ces faits, le Juge d'instruction de l'arrondissement de l'Est vaudois a, par ordonnance du 22 juin 1998, condamné A._ à une peine de dix jours d'emprisonnement avec sursis pendant deux ans et à une amende de 800 francs, pour violation grave des règles de la circulation. Statuant sur opposition le 9 octobre 1998, le Tribunal de police du district d'Oron a reconnu A._ coupable de violation grave des règles de la circulation et l'a condamné à une amende de 2'500 francs avec délai d'épreuve et de radiation de deux ans. Il s'est déclaré convaincu que l'accusé avait roulé à une vitesse de 163 km/h nette sur le premier tronçon ayant fait l'objet d'une mesure de vitesse; il n'a cependant pas retenu la vitesse de 172 km/h, s'agissant du second tronçon, en raison du doute qui subsistait, après l'audition de l'appointé I._, sur la manière dont la mesure de vitesse avait été effectuée. La Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: la Cour de cassation pénale ou la cour cantonale) a confirmé ce jugement par arrêt du 26 novembre 1998. Au terme d'un arrêt rendu le 30 juin 1999, le Tribunal fédéral a admis le recours de droit public de A._ et annulé cet arrêt. Il a considéré que la cour cantonale avait versé dans l'arbitraire en confirmant le jugement du Tribunal de police du district d'Oron du 9 octobre 1998 sans expliquer les raisons pour lesquelles la divergence constatée entre la distance séparant les deux points de mesure calculée par la gendarmerie et celle déduite de la lecture d'une carte de la région au 1:25'000 ne faisaient naître un doute sur le respect des instructions du DFJP qu'à l'égard de la seconde mesure de vitesse, alors même que cette divergence concernait aussi le tronçon ayant servi à la réalisation de la première mesure de vitesse. Par arrêt du 27 septembre 1999, la Cour de cassation pénale a annulé le jugement rendu le 9 octobre 1998 par le Tribunal de police du district d'Oron et renvoyé la cause devant le Tribunal de police du district d'Yverdon, devenu par la suite le Tribunal de police de l'arrondissement de La Broye et du Nord vaudois, pour nouvelle instruction et nouveau jugement. Statuant le 27 novembre 2000, cette autorité a condamné A._, pour violation grave des règles de la circulation, à dix jours d'emprisonnement, avec sursis pendant deux ans, et à une amende de 800 francs. Se fondant notamment sur les constatations retenues dans le rapport de gendarmerie confrontées aux explications claires et cohérentes du caporal C._, qui conduisait le véhicule de gendarmerie, elle s'est déclarée convaincue que l'accusé avait effectivement roulé aux vitesses mesurées par les gendarmes et dépassé la vitesse maximale prescrite de 83 km/h, puis de 92 km/h. Saisie d'un recours en nullité du condamné, la Cour de cassation pénale a confirmé ce jugement par arrêt du 25 janvier 2001. Elle a retenu en substance que le conducteur du véhicule suiveur avait expliqué de façon claire et cohérente que les deux mesures de vitesse avaient été relevées conformément aux instructions du DFJP, de sorte qu'il n'existait aucun doute sérieux quant aux dépassements de vitesse reprochés à l'accusé. Statuant le 30 octobre 2001, le Tribunal fédéral a admis le recours de droit public formé par A._ contre cet arrêt qu'il a annulé. Il a considéré que la cour cantonale avait versé dans l'arbitraire en ne sanctionnant pas le jugement de première instance en tant qu'il tenait la culpabilité de l'accusé pour établie sur la base des déclarations du caporal C._, entendu à l'audience, sans se prononcer sur les contradictions qu'elles renfermaient avec celles de l'appointé I._, faites six mois après les faits. Au terme d'un nouvel arrêt rendu le 11 février 2002, la Cour de cassation pénale a admis le recours formé par A._ contre le jugement du Tribunal de police de l'arrondissement de La Broye et du Nord vaudois du 27 novembre 2000; elle a réformé ce jugement en ce sens que l'accusé est condamné pour violation grave des règles de la circulation à la peine de huit jours d'emprisonnement, ainsi qu'à une amende de 800 fr., et l'a confirmé pour le surplus. Elle a considéré que les hésitations de l'appointé I._ quant au respect des instructions du DFJP portaient sur la seconde mesure de vitesse, que les déclarations du caporal C._ selon lesquelles la distance avec le véhicule de l'accusé avait été relativement constante pendant la mesure, et surtout plus longue à la fin qu'au début de celle-ci, étaient dignes de foi en ce qui concerne le premier tronçon, au regard du déroulement des faits tel qu'il résultait des déclarations concordantes des gendarmes et du rapport de police, et a retenu la vitesse nette de 163 km/h révélée par le tachygraphe; en l'absence d'une mesure valable de la vitesse sur le second tronçon, permettant d'exclure que le véhicule de la gendarmerie se soit rapproché du véhicule suivi, elle a admis que A._ avait roulé à la même vitesse que celle enregistrée avant son accélération, soit 163 km/h. Compte tenu de ces circonstances, elle a estimé inutile de procéder à une nouvelle audition de l'appointé I._. Elle a fixé la peine en tenant compte de la légère réduction de l'excès de vitesse finalement retenu sur le second tronçon par rapport à celui admis par le jugement entrepris et de l'écoulement du temps intervenu depuis les faits incriminés. Au terme d'un nouvel arrêt rendu le 11 février 2002, la Cour de cassation pénale a admis le recours formé par A._ contre le jugement du Tribunal de police de l'arrondissement de La Broye et du Nord vaudois du 27 novembre 2000; elle a réformé ce jugement en ce sens que l'accusé est condamné pour violation grave des règles de la circulation à la peine de huit jours d'emprisonnement, ainsi qu'à une amende de 800 fr., et l'a confirmé pour le surplus. Elle a considéré que les hésitations de l'appointé I._ quant au respect des instructions du DFJP portaient sur la seconde mesure de vitesse, que les déclarations du caporal C._ selon lesquelles la distance avec le véhicule de l'accusé avait été relativement constante pendant la mesure, et surtout plus longue à la fin qu'au début de celle-ci, étaient dignes de foi en ce qui concerne le premier tronçon, au regard du déroulement des faits tel qu'il résultait des déclarations concordantes des gendarmes et du rapport de police, et a retenu la vitesse nette de 163 km/h révélée par le tachygraphe; en l'absence d'une mesure valable de la vitesse sur le second tronçon, permettant d'exclure que le véhicule de la gendarmerie se soit rapproché du véhicule suivi, elle a admis que A._ avait roulé à la même vitesse que celle enregistrée avant son accélération, soit 163 km/h. Compte tenu de ces circonstances, elle a estimé inutile de procéder à une nouvelle audition de l'appointé I._. Elle a fixé la peine en tenant compte de la légère réduction de l'excès de vitesse finalement retenu sur le second tronçon par rapport à celui admis par le jugement entrepris et de l'écoulement du temps intervenu depuis les faits incriminés. B. Agissant par la voie du recours de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt. Invoquant les art. 9, 32 al. 1 Cst. et 6 § 2 CEDH, il reproche à la Cour de cassation pénale d'avoir procédé à une appréciation arbitraire des faits et violé la maxime "in dubio pro reo" en tenant pour établi un dépassement de la vitesse sur le premier tronçon de 163 km/h alors qu'il subsisterait un doute sérieux sur le respect des instructions du DFJP, qui aurait dû lui profiter. Il lui fait en outre grief d'avoir violé son droit d'être entendu ancré à l'art. 29 al. 2 Cst. et son droit à un procès équitable garanti à l'art. 6 § 1 CEDH en refusant de renvoyer la cause à un autre tribunal de première instance aux fins de procéder à l'audition de l'appointé I._, alors qu'il s'agissait d'une mesure d'instruction indispensable à l'établissement des faits pertinents. Le Procureur général du canton de Vaud conclut au rejet du recours. La Cour de cassation pénale se réfère aux considérants de son arrêt. Le Procureur général du canton de Vaud conclut au rejet du recours. La Cour de cassation pénale se réfère aux considérants de son arrêt. C. Le Président de la Ire Cour de droit public a accordé l'effet suspensif au recours par ordonnance du 15 juillet 2002.