Faits: A. Les époux X._, se sont mariés le 18 septembre 1998 à Lancy (GE), sans conclure de contrat de mariage. Le couple a deux enfants: A._, née en 1998, et B._, né en 2001. B. Le 7 novembre 2007, X._ a déposé, devant le Tribunal de première instance du canton de Genève, une requête de mesures protectrices de l'union conjugale, concluant notamment à ce que le Tribunal fixe la contribution due à l'entretien de la famille par son épouse. Celle-ci a conclu reconventionnellement à ce que les époux soient autorisés à vivre séparés, à l'attribution en sa faveur de la garde des deux enfants ainsi qu'au paiement d'une contribution à l'entretien de ces derniers. Statuant le 2 octobre 2008, le Tribunal de première instance a, entre autres, attribué à l'épouse la jouissance exclusive du domicile conjugal et accordé à l'époux un délai de 45 jours dès l'entrée en force du jugement pour quitter les lieux. Il a également attribué la garde des enfants à la mère, réservant un large droit de visite au père, et condamné celui-ci au versement mensuel d'une somme de 4'050 fr., allocations familiales non comprises, à titre de contribution à l'entretien de la famille. X._ a fait appel de ce jugement. Par arrêt du 20 mars 2009, la Cour de justice a notamment confirmé l'attribution du domicile conjugal à l'épouse ainsi que le délai fixé à l'époux pour le quitter. Elle a également confirmé le montant de la contribution d'entretien à la famille et modifié les modalités du droit de visite. C. X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt rendu par la Cour de justice. Le recourant estime que la décision rendue violerait l'interdiction de l'arbitraire, dans la mesure où les juges cantonaux auraient appliqué le droit civil de manière arbitraire, établi les faits de façon manifestement inexacte et violé son droit d'être entendu, tel que garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. Le recourant conclut principalement à ce que soient annulés les chiffres du jugement du Tribunal de première instance concernant l'attribution du logement familial, le délai fixé pour le quitter et le montant de la contribution à l'entretien de la famille. Cela fait, il demande, entre autres, la jouissance exclusive du domicile conjugal et la fixation d'un délai adéquat à son épouse pour quitter ce logement dès l'entrée en force du jugement; il conclut également à ce qu'il lui soit donné acte de son engagement à verser en mains de son épouse la somme mensuelle de 2'200 fr. à titre de contribution à l'entretien de la famille, allocations familiales non comprises. Si, par impossible, le Tribunal de céans devait toutefois attribuer la jouissance exclusive du logement familial à son épouse, le recourant sollicite l'octroi d'un délai de 4 mois dès l'entrée en force du jugement pour le quitter. Subsidiairement, le recourant conclut à l'annulation de la décision attaquée et au renvoi de la cause à la Cour de justice pour nouvelle décision. D. La requête d'effet suspensif du recourant a été rejetée par ordonnance présidentielle du 14 mai 2009.