Faits: A. A.a N._, né en 1965, serrurier de formation, est entré en Suisse au mois de septembre 1991, où il a notamment travaillé en qualité de nettoyeur, puis de garçon d'office. Il a cessé le travail à la suite d'une chute dans un escalier survenue le 23 octobre 1994. Le 9 janvier 1996, il a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Par décision du 15 octobre 1997, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève lui a accordé une demi-rente d'invalidité pour la période du 1er octobre 1995 au 30 novembre 1995. L'assuré a formé un recours contre cette décision, que la Commission cantonale genevoise de recours en matière d'AVS/AI a rejeté par jugement du 22 juillet 1998, et un recours contre ce jugement, que le Tribunal fédéral des assurances a partiellement admis par arrêt du 29 mars 1999 qui annulait le jugement de la juridiction de première instance du 22 juillet 1998 et la décision de l'office AI du 15 octobre 1997 dans la mesure où ils niaient le droit de N._ à une rente pour la période postérieure au 30 novembre 1995, la cause étant renvoyée à l'office AI pour complément d'instruction et nouvelle décision au sens des motifs. Dans un rapport d'expertise du 9 septembre 1999, les docteurs L._, médecin-chef du Service de rhumatologie et de médecine physique de l'Hôpital X._, et G._, chef de clinique, ont relevé que N._ présentait surtout un rhumatisme psychogène, qu'il se plaignait de rachialgies chroniques dans le cadre de discrets troubles statiques et dégénératifs du rachis ainsi que des douleurs de l'épaule droite avec calcifications du sus-épineux et qu'en aucune manière ces diagnostics rhumatologiques ne justifiaient une incapacité de travail dans sa dernière activité de nettoyeur et d'homme à tout faire ni dans l'occupation pour l'assurance-chômage exercée d'août 1997 à août 1998. Dans une expertise psychiatrique du 18 août 2000, complétée par un questionnaire du 4 septembre 2000, la doctoresse C._, spécialiste FMH en psychiatrie-psychothérapie, a posé le diagnostic de syndrome douloureux somatoforme persistant ([CIM-10] F45.4, F45.38) et d'état dépressif réactionnel, en indiquant que l'importance des douleurs et la dépression qui s'y rattachait diminuaient la capacité de travail de l'assuré d'au moins 50 %. L'office AI, dans un préavis du 27 novembre 2000, a informé N._ qu'il présentait une invalidité de 50 % depuis le 23 octobre 1995 et qu'il avait droit à une demi-rente d'invalidité à partir du 1er octobre 1995. Par deux décisions du 24 avril 2001, l'office AI lui a alloué une demi-rente d'invalidité pour la période du 1er octobre 1995 au 31 octobre 1996 et à compter du 1er novembre 1996. A.b Le 13 octobre 2003, le docteur J._, faisant état d'une nette péjoration de l'état de santé de N._, a présenté une demande de révision de son droit à une demi-rente d'invalidité. La doctoresse A._ (spécialiste FMH en médecine interne et maladies rhumatismales) et le docteur M._ (spécialiste FMH en psychiatrie-psychothérapie), médecins traitants de l'assuré, ont déposé leurs conclusions, la première dans un rapport du 21 novembre 2003 et le second dans un rapport du 4 décembre 2003. Le 20 février 2004, la doctoresse B._, médecin SMR, a procédé à un examen psychiatrique, à l'issue duquel elle a indiqué dans un rapport du 24 février 2004 que N._ souffrait d'un syndrome douloureux somatoforme persistant sans comorbidité psychiatrique et qu'il présentait une capacité de travail exigible de 100 % dans toute activité. Par décision du 22 avril 2005, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève a informé l'assuré que son état de santé psychique s'était nettement amélioré, de sorte que l'octroi d'une rente d'invalidité ne se justifiait plus et que son droit à la rente serait supprimé dès le premier jour du 2ème mois suivant la notification de la décision. Le 20 mai 2005, N._ a formé opposition contre cette décision, qu'il a complétée le 25 juillet 2005. Il a produit un résumé d'intervention du Centre Y._ du 20 mai 2005, auprès duquel il a été en traitement du 6 au 20 mai 2005, et un rapport de la Clinique Z._ du 9 juin 2005, où il a séjourné du 24 mai au 3 juin 2005. Par décision du 11 octobre 2005, l'office AI a rejeté l'opposition. N._ a formé recours contre cette décision devant le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève, en produisant un rapport du 29 août 2005 (établi sur la base d'une arthro-IRM de l'épaule gauche du 23 août 2005) du docteur O._, spécialiste FMH en radiologie, et un certificat médical du docteur M._ du 4 novembre 2005. Par décision du 9 mars 2006, l'office AI, annulant la décision sur opposition du 11 octobre 2005 et la décision de suppression du droit à la rente du 22 avril 2005, a informé N._ qu'il reprenait l'instruction du dossier. Par arrêt du 23 mars 2006, la juridiction cantonale a déclaré le recours sans objet et rayé la cause du rôle. Un nouvel examen psychiatrique a été effectué le 3 mai 2006 dans le cadre du SMR par la doctoresse B._. Dans un rapport du 4 mai 2006, celle-ci a indiqué qu'en l'absence d'une pathologie psychiatrique invalidante, la capacité de travail exigible était de 100 % dans toute activité. Dans un avis médical du 15 mai 2006, les docteurs R._ et H._, médecins SMR, ont conclu que la capacité de travail était restée intacte à l'exception de la période débutant avec la prise en charge au Centre Y._ et se terminant à la sortie de la clinique Z._, ce que l'office AI a communiqué à N._ dans un préavis du 10 juillet 2006 de suppression de son droit à une demi-rente d'invalidité. Le 12 septembre 2006, l'assuré a fait part à l'office AI de ses observations, en produisant un rapport de la doctoresse A._ du 19 avril 2006, un résumé d'intervention du 18 juillet 2006 du Centre Y._ où il avait séjourné du 5 mai au 29 juin 2006, une lettre du docteur J._ du 23 août 2006 et un certificat médical du docteur M._ du 1er septembre 2006. En octobre 2006, l'office AI est entré en possession des comptes-rendus opératoires du docteur E._, médecin-adjoint de l'Unité de Proctologie du Département de Chirurgie de l'Hôpital W._, relatifs à des interventions que N._ avait subies les 19 janvier et 14 avril 2005 et les 3 mai et 20 septembre 2006. Dans un avis du 20 octobre 2006, les médecins du SMR ont considéré que les éléments ressortant des documents produits par l'assuré ne permettaient pas de revenir sur le contenu de leur avis du 15 mai 2006. Par décision du 21 mars 2007, l'office AI a supprimé le droit de N._ à une demi-rente d'invalidité dès le premier jour du 2ème mois suivant la notification de la décision. L'assuré a formé recours contre cette décision devant le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève. Par arrêt du 4 décembre 2007 (A/1852/2007 - ATAS/1397/2007), la juridiction cantonale a admis le recours et annulé la décision du 21 mars 2007 (ch. 2 du dispositif), confirmé en tant que de besoin l'octroi de la demi-rente d'invalidité (ch. 3 du dispositif) et renvoyé la cause à l'office AI pour instruction complémentaire s'agissant de l'aggravation de l'état de santé alléguée et pour nouvelle décision (ch. 4 du dispositif). A.c Par décision du 7 mars 2008, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève a octroyé à N._ une demi-rente d'invalidité à partir du 1er mai 2007. Sur proposition de la doctoresse U._, médecin SMR (avis médical du 29 février 2008), il a confié une expertise pluridisciplinaire au Centre d'Expertise V._. Celle-ci a été effectuée par les docteurs I._ (spécialiste FMH en gastro-entérologie), S._ (spécialiste FMH en psychiatrie-psychothérapie) et D._ (spécialiste FMH en rhumatologie), lesquels ont procédé à l'examen de N._. Dans un rapport du 24 avril 2009, ces médecins n'ont retenu aucun diagnostic ayant une répercussion sur la capacité de travail et posé les diagnostics sans répercussion sur la capacité de travail de possible tendinopathie de la coiffe des rotateurs de l'épaule gauche et tendinopathie calcifiante de l'épaule droite (selon les documents du dossier), de troubles dégénératifs du rachis lombaire sous forme de discopathies avec une hernie discale en L4-L5, de douleurs anales chroniques depuis 2005 et de syndrome douloureux somatoforme persistant sans comorbidité psychiatrique ([CIM-10] F45.4). Ils indiquaient que sur le plan rhumatologique, la capacité de travail était complète, sans diminution de rendement, et qu'il pouvait tout au plus être admis qu'en raison de la possible tendinopathie de la coiffe des rotateurs des épaules bilatérale, les activités se déroulant de façon prépondérante avec les bras au-dessus de l'horizontale étaient contre-indiquées de même que les activités nécessitant de lever des charges. Sur le plan gastro-entérologique, ils relevaient qu'en l'absence de données objectives probantes, la capacité de travail devait être considérée comme complète, sans diminution de rendement. Sur le plan psychique, le diagnostic de syndrome douloureux somatoforme persistant sans comorbidité psychiatrique n'était pas invalidant et la capacité de travail était complète, sans diminution de rendement. Dans un avis du 3 juillet 2009, la doctoresse U._ a considéré que l'expertise du Centre V._ du 24 avril 2009 confirmait les conclusions des médecins du SMR, lesquelles étaient donc parfaitement valables. Du 4 au 31 janvier 2010, N._ a effectué un stage d'observation professionnelle aux Etablissements U._, qui ont déposé leurs conclusions dans un rapport du 23 février 2010. Dans un préavis du 9 mars 2010, l'office AI a informé l'assuré qu'il présentait une invalidité nulle et que son droit à une demi-rente d'invalidité serait dès lors supprimé. Le 26 avril 2010, N._ a fait part à l'office AI de ses observations. Il a produit un résumé de séjour du 18 avril 2010 du Service des Urgences de l'Hôpital T._, où les docteurs K._ et F._ ont posé le diagnostic principal de traumatisme crânien sans signe d'atteinte de l'encéphale avec perte de connaissance. Par décision du 20 mai 2010, l'office AI, relevant que le taux d'invalidité de l'assuré avait subi une modification notable et que les conditions étaient ainsi réunies pour procéder à la révision de son droit à une demi-rente d'invalidité, a supprimé son droit à la rente dès le premier jour du 2ème mois suivant la notification de la décision. B. Le 24 juin 2010, N._ a formé recours contre cette décision devant le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève (aujourd'hui: Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales), en concluant, sous suite de frais et dépens, à ce que la décision du 20 mai 2010 soit annulée dans la mesure où elle remettait en cause son droit à une demi-rente d'invalidité confirmé par l'arrêt du 4 décembre 2007 (A/1852/2007 - ATAS/1397/2007) et à ce qu'elle soit confirmée en tant qu'elle constatait implicitement qu'il n'y avait pas matière à révision de son droit à la rente dans le sens d'une augmentation du taux d'invalidité. Sa requête tendant à la restitution de l'effet suspensif a été rejetée par la juridiction cantonale (arrêt incident du 20 juillet 2010). Dans sa réponse du 22 juillet 2010, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève a conclu à ce que le recours soit rejeté et la décision du 20 mai 2010 confirmée. Par arrêt du 18 janvier 2011 (A/2170/2010 - ATAS/41/2011), la juridiction cantonale a admis le recours et annulé la décision du 20 mai 2010 (ch. 2 du dispositif) et confirmé en tant que de besoin l'octroi d'une demi-rente d'invalidité (ch. 3 du dispositif). C. L'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant à ce qu'il soit annulé et à ce que la décision de suppression du droit à la rente du 20 mai 2010 soit confirmée. Il a également sollicité l'octroi de l'effet suspensif au recours, ce qui lui a été accordé par ordonnance du 19 mai 2011. N._ conclut, sous suite de frais et dépens, à ce que l'arrêt entrepris du 18 janvier 2011 soit confirmé. Dans un préavis du 16 mai 2011, l'Office fédéral des assurances sociales propose l'admission du recours.