Faits: A. En novembre 2010, X._ (ci-après: le locataire), dont l'interdiction a été prononcée par ordonnance du 15 mars 2005 du Tribunal tutélaire, a conclu avec Z._ SA (ci-après: la bailleresse) un contrat de bail portant sur un appartement de trois pièces au 5e étage de l'immeuble ... au Petit-Lancy (Genève). Le loyer mensuel été fixé à 1'311 fr. et les charges à 140 fr. Entre décembre 2010 et février 2011, des voisins se sont plaints à maintes reprises, par courriers et courriels, du comportement du nouveau locataire auprès de la bailleresse. Une pétition signée par 14 locataires a même été adressée à celle-ci le 22 décembre 2010, faisant état du " comportement inacceptable [du locataire] ". Il y était fait référence à des coups contre les murs, à des hurlements, à des bris d'objets, à un miroir lancé dans le couloir de l'immeuble, à des coups de sonnette aux portes d'autres locataires, ainsi qu'à des coups de pied donnés dans la porte d'entrée d'une autre habitante de l'immeuble. Cette pétition précisait encore que les enfants étaient épouvantés par le bruit. La bailleresse a informé le Service des tutelles d'adultes de la situation déjà par un courrier du 16 décembre 2010; par lettre recommandée du 24 janvier 2011, sa régie a ensuite adressé au locataire, auprès de ce même service, une mise en demeure, lui signifiant qu'à défaut de respecter les règles et usages locatifs, elle procéderait à la résiliation du contrat de bail à loyer. De nouvelles plaintes étant formulées, la bailleresse, par avis officiel du 18 février 2011, a résilié le bail pour le 31 mars 2011, en se fondant sur l'art. 257f al. 3 CO. La résiliation a été contestée devant la commission de conciliation compétente par le locataire. Celui-ci n'a toutefois pas introduit de requête en contestation du congé devant le Tribunal des baux après la délivrance, par la commission, de l'autorisation de procéder. En avril 2011, de nouvelles plaintes ont été adressées à réitérées reprises à la bailleresse, pour des faits similaires à ceux évoqués ci-dessus. B. Par requête adressée le 3 mai 2011 à la commission de conciliation, la bailleresse a sollicité l'évacuation du locataire. La tentative de conciliation s'est soldée par un échec et la bailleresse a saisi le Tribunal des baux et loyers le 25 mai 2011. Le locataire, représenté par sa tutrice, a conclu principalement à la nullité du congé et, subsidiairement, demandé au juge de surseoir à la procédure d'évacuation dirigée à son encontre, afin de lui permettre de démontrer son changement de comportement. Il a contesté les reproches qui lui étaient faits, estimant être victime d'un complot fomenté par l'ensemble des locataires de son immeuble. Entendu lors de l'audience des débats principaux du 24 janvier 2012, le locataire a admis que la police était intervenue deux fois chez lui, mais il a contesté tout ce qui lui était reproché, qualifiant tous ces faits " d'inventions ". Les témoins entendus, relatant dans les détails le comportement du locataire, ont confirmé que celui-ci provoquait des nuisances sonores à toute heure de la nuit, que ce comportement avait débuté en novembre 2010 et qu'il n'avait pas cessé depuis lors. Il était question, de coups de pied, de cris, de hurlements, de claquements de portes, et de violentes disputes avec ses invités qui étaient parfois chassés sur le palier devant son logement. Le médecin généraliste du locataire a déclaré que son patient prenait un traitement médicamenteux et qu'il était suivi par un psychologue pour des " troubles anorexiques ", ainsi que pour des problèmes d'alcool liés à des troubles anxieux. Par jugement du 19 février 2013, le Tribunal des baux a, notamment, constaté la validité du congé notifié le 18 février 2011 au locataire, l'a condamné à évacuer immédiatement son appartement ainsi que ses dépendances, a réservé la suite de la procédure s'agissant de l'exécution de l'évacuation et a débouté les parties de toutes autres conclusions. La Chambre des baux et loyers de la Cour de justice de Genève, par arrêt du 2 décembre 2013, a rejeté l'appel formé par le locataire, représenté par sa tutrice et comparant par une avocate, confirmé le jugement attaqué et dit que la procédure était gratuite. C. Le locataire exerce un recours en matière civile contre l'arrêt cantonal genevois. Il conclut, avec suite de frais et dépens, à son annulation et à ce que la nullité du congé soit constatée. Une réponse au recours n'a pas été requise (cf. art. 102 al. 1 LTF).