Faits: A. A.a X._, né le *** 1976, et Dame X._, née le *** 1975, se sont mariés le 14 avril 2004 à Nyon. Un enfant, A._, né le *** 2006, est issu de cette union. A la suite d'un premier prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale du 19 avril 2007, de nombreuses décisions ont été rendues entre les époux, notamment en ce qui concerne la garde de l'enfant et le droit de visite du père. Les conjoints ont signé une requête commune en divorce avec accord partiel les 14 et 15 octobre 2008 et ont chacun déposé des conclusions motivées. A.b Par ordonnance de mesures provisionnelles du 2 février 2009, confirmée par jugement d'appel du 16 juin 2009, le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de La Côte a, notamment, mis à la charge du mari une contribution à l'entretien des siens d'un montant mensuel de 2'000 fr. dès le 1er janvier 2009, puis de 2'300 fr. dès le 1er mai 2009, allocations familiales en sus. Cette ordonnance imputait au mari une capacité contributive de 7'278 fr. par mois sur la base du revenu obtenu en tant que médecin hospitalier jusqu'au 31 octobre 2008, dès lors qu'il avait délibérément réduit son taux d'activité de 100% à 50% dès le 1er novembre 2008, dans le but d'obtenir une garde partagée et conformément au plan de carrière qu'il envisageait. B. B.a Sur requête du mari, la Présidente du Tribunal civil de l'arrondissement de La Côte a, le 6 août 2010, modifié l'ordonnance de mesures provisionnelles du 2 février 2009 en ce sens que la contribution d'entretien est ramenée à 300 fr. par mois dès le 1er mars 2010. La Présidente a notamment considéré que le requérant effectuait alors un séjour de recherche à C._ (Grande-Bretagne) pour approfondir sa formation scientifique. Selon une attestation du 1er juillet 2010, il bénéficiait d'une bourse du Fonds national suisse de la recherche scientifique (FNS) pour la période du 1er mars 2010 au 28 février 2011 et percevait à ce titre une somme de 53'500 fr. net, soit un montant mensuel moyen de 4'458 fr. (53'500 fr. / 12). Lorsqu'il travaillait encore auprès de B._ SA, il réalisait certes un salaire mensuel net, réparti sur douze mois, de plus de 8'000 fr. Toutefois, il avait toujours souhaité faire de la recherche, comme l'avait admis l'épouse. Les conjoints avaient d'ailleurs envisagé de partir en famille à l'étranger durant une année ou deux. On ne pouvait dès lors reprocher au mari d'avoir diminué volontairement son revenu pour se soustraire aux besoins des siens. Cette situation ne devait d'ailleurs être que temporaire, puisque la bourse était accordée jusqu'au 28 février 2011. B.b Par jugement du 2 mars 2011, le Tribunal civil de l'arrondissement de La Côte a partiellement admis l'appel formé par l'épouse contre l'ordonnance du 6 août 2010, qu'il a réformée en ce sens que le montant de la contribution d'entretien est fixé à 1'100 fr. par mois dès le 1er mars 2010. Cette juridiction a considéré que, vu la qualification professionnelle du mari, son âge et les possibilités de trouver un emploi pour un médecin diplômé, il convenait de lui fixer un revenu hypothétique mensuel de l'ordre de 8'420 fr. brut ou 7'633 fr. 45 net, montants correspondant à ce qu'il percevait lorsqu'il travaillait pour B._ SA. B.c Son recours en matière civile au Tribunal fédéral ayant été déclaré irrecevable par arrêt du 27 avril 2011 (5A_254/2011), au motif que le Tribunal d'arrondissement n'était pas un tribunal supérieur au sens de l'art. 75 al. 2 1ère phrase LTF, le mari a interjeté appel contre le jugement du 2 mars 2011 auprès de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud. Par arrêt du 7 juillet 2011, notifié en expédition complète le 12 août 2011, le Juge délégué de la Cour d'appel civile a rejeté l'appel et confirmé le jugement du 2 mars 2011. La requête d'assistance judiciaire de l'appelant a en outre été rejetée en tant qu'elle n'était pas sans objet. C. Par mémoire du 9 septembre 2011, le mari exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 7 juillet 2011. Il conclut, principalement, à l'annulation de celui-ci et au renvoi de la cause au Tribunal d'arrondissement pour qu'il statue à nouveau au sens des considérants. Subsidiairement, il conclut à ce qu'aucune contribution d'entretien ne soit mise à sa charge, l'ordonnance de mesures provisionnelles du 6 août 2010 étant, pour le surplus, confirmée. Plus subsidiairement, il requiert la confirmation de l'ordonnance de mesures provisionnelles du 6 août 2010. Il sollicite par ailleurs l'octroi de l'assistance judiciaire pour les «démarches cantonale et fédérale». Des observations n'ont pas été requises.