Faits: Faits: A. Le 4 mars1997, X._ et Y._ ont conclu un contrat de régie de publicité afférent aux espaces publicitaires sur et dans les véhicules des transports publics genevois. L'exécution de ce contrat a donné lieu à des récriminations de part et d'autre et il en est résulté un litige entre les parties. L'exécution de ce contrat a donné lieu à des récriminations de part et d'autre et il en est résulté un litige entre les parties. B. Le 7 octobre 1999, Y._ a déposé devant les tribunaux genevois une demande en paiement dirigée contre X._, leur réclamant la somme de 1'753'544 fr.55 avec intérêt au taux de 6% l'an dès le 24 mars 1998. Par jugement du 16 janvier 2001, le Tribunal de première instance du canton de Genève a débouté la demanderesse de toutes ses conclusions et l'a condamnée aux dépens, comprenant une participation aux honoraires de l'avocat de X._ de 18'000 fr. Saisie d'un appel de Y._, la Chambre civile de la Cour de justice de Genève, par arrêt du 19 avril 2002, a confirmé ce jugement. Sur appel incident de X._, elle a considéré que l'indemnité de 18'000 fr. pour la procédure de première instance était exagérément basse et l'a fixée à 35'000 fr. C. X._ forment un recours de droit public au Tribunal fédéral. Invoquant une violation arbitraire de l'art.181 al. 3 de la loi genevoise de procédure civile (ci-après: LPC gen.), ils soutiennent que l'indemnité pour la procédure de première instance a été fixée à un montant exagérément bas. Ils concluent, principalement, à l'annulation de l'arrêt attaqué sur ce point et, cela fait, à ce que l'indemnité en cause soit fixée à 150'000 fr. et, subsidiairement, à ce que la cause soit renvoyée à la cour cantonale. L'intimée conclut au déboutement de sa partie adverse, alors que l'autorité cantonale se réfère aux considérants de son arrêt.