Faits: A. P._, née au Portugal en janvier 1959, de nationalité portugaise, atteinte de poliomyélite à l'âge de sept mois, souffre des séquelles de cette maladie, sous la forme d'une plégie flasque de la jambe gauche et de parésie proximale de la jambe droite, ainsi que de troubles de la statique rachidienne et du bassin. Elle a été opérée au genou gauche à l'âge de 15 ans et porte depuis lors une orthèse, qui lui est nécessaire pour se tenir debout et se déplacer. Après avoir exercé un travail salarié au Portugal pendant plusieurs années, la prénommée, mariée et mère de deux enfants, nés en 1986 et 1994, a rejoint son époux en Suisse en août 1996. Après s'être consacrée à son ménage et à ses enfants, elle a souhaité reprendre une activité lucrative à plein temps dès le début de l'année 1998. Compte tenu de ses atteintes à la santé, elle s'est annoncée à l'assurance-chômage en indiquant chercher un emploi à mi-temps. Par la suite, elle a exercé un travail salarié en Suisse pendant quelque temps au moins. Par décision du 4 mars 2002, l'Office cantonal AI du Valais (ci-après: OAI) a nié le droit de l'assurée tant à une rente ordinaire, au motif qu'elle ne pouvait se prévaloir d'une durée minimale de cotisation d'une année à l'assurance-invalidité suisse (ci-après: AI) lors de la survenance de l'invalidité, qu'à une rente extraordinaire, au motif qu'elle ne présentait pas le même nombre d'années d'assurance que les personnes de sa classe d'âge. Le Tribunal des assurances du canton du Valais a confirmé cette décision par jugement du 14 octobre 2002. Le Tribunal fédéral des assurances, par arrêt du 1er mai 2003 (rendu dans la procédure I 780/02, publié dans SVR 2003 IV no 34 p. 104), a rejeté le recours de droit administratif interjeté par l'assurée contre le jugement cantonal. Il a signalé à l'assurée qu'elle avait la possibilité de présenter une nouvelle demande afin que soit examiné son droit à une rente pour la période postérieure à l'entrée en vigueur, le 1er juin 2002, de l'Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (Accord sur la libre circulation des personnes; ALCP; RS 0.142.112.681). B. P._ a présenté une telle requête à l'OAI le 22 mai 2003. Par décision du 27 janvier 2004, confirmée par décision sur opposition du 17 juin 2004, celui-ci a nié le droit de l'assurée à une rente ordinaire ou extraordinaire au regard des dispositions de l'ALCP. C. Le Tribunal des assurances du canton du Valais a rejeté le recours de l'assurée contre la décision sur opposition, par jugement du 22 octobre 2004. D. P._ interjette un recours de droit administratif contre ce jugement. En substance, elle conclut, sous suite de dépens, à ce que le jugement cantonal du 22 octobre 2004 et la décision sur opposition du 17 juin 2004 soient annulés et qu'il lui soit alloué une rente extraordinaire d'invalidité dès le 1er juin 2002. L'intimé et l'Office fédéral des assurances sociales (ci-après: OFAS) concluent au rejet du recours.