Faits: A. En 2004 et 2005, l'atelier mécanique de X._ a, à deux reprises, effectué des réparations sur le tracteur Massey-Ferguson 3065 S de A._, agriculteur à V._. Ce véhicule rencontrait un problème d'embrayage. Au début de l'année 2006, A._ a repris contact avec X._ pour lui signaler que l'embrayage ne fonctionnait pas normalement. Les intéressés se sont alors mis d'accord pour amener le tracteur à l'atelier Y._ Sàrl, à Yens, pour un contrôle. Un problème ayant été effectivement constaté, X._, A._, B._ et C._ - de l'atelier Y._ Sàrl -, se sont rencontrés pour faire un constat des pièces défectueuses. Les travaux de réparation ont finalement été confiés à l'atelier par X._, qui s'est engagé à prendre à sa charge le coût des travaux. Le 9 mars 2006, Y._ Sàrl a adressé à X._ une facture (no ...) d'un montant de 8'037 fr., qui n'a pas été acquitté par son destinataire. Celui-ci a toutefois payé, le 10 mars 2006, 2'000 fr. à A._ à titre de « participation révision pour MF. 3065 S ». B. Le 22 février 2007, Y._ Sàrl a adressé au Juge de paix des districts de Morges, d'Aubonne et de Cossonay, une requête tendant au paiement par X._ d'un montant de 7'999 fr.95. Une expertise a été confiée à D._. Il ressort du rapport d'expertise, daté du 19 novembre 2007, que la facture du 9 mars 2006 concernant la réparation de l'embrayage du tracteur de A._ était conforme tant du point de vue du prix des pièces que du temps d'exécution de l'intervention que du tarif horaire pratiqué. Par jugement du 20 octobre 2008, le Juge de paix a prononcé que le défendeur doit à la demanderesse la somme de 7'999 fr.95, plus intérêts à 5% l'an dès le 23 février 2007. En substance, le magistrat a considéré que les parties étaient liées par un contrat d'entreprise portant sur la réparation du tracteur de A._ et que le défendeur était tenu de payer le prix des réparations, estimé comme étant conforme en référence aux conclusions de l'expert. Le magistrat a nié l'existence d'une erreur essentielle. Par arrêt du 3 février 2009, la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours interjeté par le défendeur et confirmé le premier jugement. C. C.a Le 24 avril 2009, X._ a déposé un recours constitutionnel subsidiaire contre l'arrêt du 3 février 2009. Il a conclu principalement au rejet des conclusions prises par la demanderesse à l'appui de sa requête du 22 février 2007 et donc à l'admission de ses conclusions libératoires. Subsidiairement, il demande l'annulation de l'arrêt rendu le 3 février 2009 par la Chambre des recours et le renvoi de l'affaire au Juge de paix pour qu'une nouvelle décision soit prise dans le sens des considérants à venir. Plus subsidiairement, il requiert l'annulation de l'arrêt rendu le 3 février 2009 et le renvoi de l'affaire à la Chambre des recours pour nouvelle décision. L'octroi de l'effet suspensif a été requis. Y._ Sàrl a déclaré s'opposer à l'octroi de l'effet suspensif et a conclu au rejet des conclusions prises par la partie adverse. La cour cantonale s'en est remise à justice s'agissant de l'effet suspensif et s'est, pour le surplus, référée à son arrêt. C.b Par ordonnance présidentielle du 18 mai 2009, la demande d'effet suspensif a été rejetée.