A.- B._ a été arrêté le 9 mars 1999, en vertu d'un mandat d'arrêt décerné contre lui le 26 février 1999 par le Juge d'instruction pénale du Valais central (ci-après: le Juge d'instruction), et placé en détention préventive dès le 10 mars 1999 sous les inculpations de faux dans les titres, d'obtention frauduleuse de constatations fausses et d'infractions fiscales. Il est soupçonné d'avoir touché des dessous-de-table non déclarés au fisc à l'occasion de plusieurs ventes immobilières convenues à des prix supérieurs à ceux indiqués dans les actes notariés. Le 15 avril 1999, B._ a requis sa mise en liberté immédiate. Le 28 avril 1999, le Juge d'instruction a rejeté cette requête et maintenu le prévenu en détention préventive en raison d'un risque de collusion. Statuant le 26 mai 1999 sur une plainte du prévenu, la Chambre pénale du Tribunal cantonal valaisan a confirmé cette décision. Elle a constaté que le Juge d'instruction avait omis de prolonger la détention préventive dans le délai de trente jours suivant sa décision initiale, imparti par l'art. 75 ch. 2 du Code de procédure pénale du canton du Valais (CPP val. ); elle a toutefois précisé que B._ ne pouvait se prévaloir que d'une illégalité temporaire car le Juge d'instruction était libre de prolonger la détention préventive ultérieurement ou de l'ordonner à nouveau si les conditions posées à la prise d'une telle mesure étaient réunies, ce qui était le cas en l'espèce. Elle a au surplus considéré que le maintien de la détention préventive se justifiait par un risque concret de collusion et n'était pas disproportionné. Le 2 juin 1999, B._ a interjeté un recours de droit public contre cette décision auprès du Tribunal fédéral en invoquant une violation de l'art. 75 ch. 2 CPP val. ainsi que des principes de la célérité et de la proportionnalité consacrés aux art. 5 § 3 CEDH et 4 aCst. Le prévenu ayant été relaxé le 24 juin 1999, le Tribunal fédéral a, par décision du 9 juillet 1999, constaté que le recours était devenu sans objet et a rayé la cause du rôle. Il a toutefois renoncé à percevoir un émolument judiciaire et a condamné le canton du Valais à verser une indemnité de 1'000 fr. au recourant à titre de dépens, au motif que le recours présentait certaines chances de succès quant au grief tiré de l'art. 75 ch. 2 CPP val. B.- Par demande adressée le 10 décembre 1999 au Tribunal fédéral, B._ a ouvert action contre l'Etat du Valais en paiement d'une somme de 40'000 fr. pour le tort moral lié à la détention illégale qu'il aurait subie entre le 10 avril 1999, date à laquelle le Juge d'instruction aurait au plus tard dû statuer sur la prolongation de la détention préventive en vertu de l'art. 75 ch. 2 CPP val. , et le 24 juin 1999, date à laquelle il a été relaxé. Dans sa réponse, l'Etat du Valais conclut au rejet de la demande. Par ordonnance du 28 février 2000, le Président de la Ie Cour de droit public a admis la demande de sûretés en garantie des dépens présentée par le défendeur et a invité le demandeur à verser la somme de 8'000 fr. à la Caisse du Tribunal fédéral. B._ s'est exécuté dans le délai qui lui avait été imparti. Une audience préparatoire a eu lieu le 8 juin 2000; tentée à cette occasion, la conciliation a échoué. Le demandeur a produit un rapport médical établi le 5 juillet 2000 par le Docteur L._, à Crans-sur-Sierre, concernant son état de santé à sa sortie de prison. Selon ce rapport, B._ souffrait d'un état anxieux réactionnel à son emprisonnement prolongé qui se manifestait par des bouffées d'angoisse, des troubles du sommeil, une fatigabilité accrue, des troubles digestifs fonctionnels et une tendance à une consommation d'alcool exagérée, ayant nécessité la mise en place d'un traitement anxiolytique et antidépresseur ainsi qu'une psychothérapie de soutien jusqu'au début juin 2000. La procédure probatoire a été close le 15 août 2000. Les parties ont déposé un mémoire conclusif en lieu et place des débats principaux.