A.- Sur la base de contrats conclus les 13 juin 1991 et 7 janvier 1993, la société X._ AG, a livré, chaque quinzaine, de juin 1991 à fin février 1995, à A._, producteur de champignons, des cargaisons de plusieurs tonnes de compost au prix de 365 fr. la tonne. Entre le 14 décembre 1994 et le 22 février 1995, ladite société a procédé à six livraisons successives totalisant 172, 77 tonnes. Pour ces livraisons, qui n'ont donné lieu à aucune contestation de la part de l'acheteur, elle a adressé à ce dernier six factures, représentant un montant global de 63 904 fr.50, qui sont demeurées impayées. Antérieurement, soit au cours de la période allant de 1990 au 20 juillet 1993, A._ s'était plaint de la qualité du compost qui lui avait été fourni, étant donné que la semence ne prenait pas ou pas bien et que ses champignons ne poussaient pas ou poussaient mal, les quantités produites étant nettement insuffisantes. Le 4 juillet 1995, X._ AG a fait notifier à A._ un commandement de payer portant sur la somme de 65 590 fr.30, qui a été frappé d'opposition. B.- X._ AG a intenté action, le 13 novembre 1995, contre A._. Elle a conclu au paiement de 63 904 fr.50, intérêts en sus, ainsi que du montant des intérêts échus par 1381 fr.75, requérant pour le surplus la levée définitive de l'opposition. Le défendeur a conclu à libération, en faisant valoir en compensation une créance pour le préjudice que lui avaient causé les livraisons de compost défectueuses intervenues en 1992 et 1993. Il a, en outre, pris une conclusion reconventionnelle tendant au paiement de 20 000 fr. plus intérêts. La demanderesse a excipé de la prescription relativement à la seule conclusion reconventionnelle, à l'exclusion de la conclusion libératoire. En cours d'instance, une expertise a été confiée à B._, ingénieur agronome EPF. L'expert a estimé que le défendeur avait subi une perte de rendement en raison de la mauvaise qualité de plusieurs livraisons de compost effectuées en 1992 et 1993. En revanche, faute de données comptables suffisantes, il n'a pas été en mesure d'évaluer le bénéfice que le défendeur aurait réalisé si le rendement des récoltes incriminées avait été conforme à la moyenne. Statuant le 31 janvier 2001, la Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a condamné le défendeur à payer à la demanderesse la somme de 63 904 fr.50 avec intérêts à 5% l'an dès le 5 juillet 1995. Elle a, en outre, levé définitivement, à due concurrence, l'opposition formée au commandement de payer précité. S'agissant du seul point encore litigieux devant le Tribunal fédéral, les premiers juges ont considéré que le défendeur, à qui le fardeau de la preuve incombait, ne pouvait pas se prévaloir de l'art. 42 al. 2 CO pour n'avoir ni allégué de manière suffisamment précise ni démontré le montant de son dommage alors qu'il aurait été en mesure d'apporter les éléments nécessaires en produisant sa comptabilité ou en sollicitant une expertise comptable. En effet, le défendeur s'était limité à alléguer l'existence d'un préjudice et il s'en était remis à l'expert pour le surplus. Ainsi, le défendeur ne pouvait opposer par voie de compensation aucune créance lui permettant de faire échec à la demande, de sorte que celle-ci devait être admise sous réserve de la prétention pour les intérêts échus, laquelle ne pouvait qu'être écartée faute d'une mise en demeure valable. C.- Le défendeur recourt en réforme au Tribunal fédéral. Il conclut à la réforme de l'arrêt cantonal dans le sens de l'admission de sa conclusion libératoire à hauteur de 55 690 fr.50, la demande étant reconnue fondée à concurrence de 8214 fr. plus intérêts. Subsidiairement, le défendeur requiert le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouveau jugement dans le sens des considérants. La demanderesse propose le rejet intégral du recours.