Faits: A. Le 20 octobre 2012, B._ et A._ ont requis un permis de construire un chalet de trois appartements après démolition de deux constructions existantes sur la parcelle n° 770 de la commune de Rougemont. Helvetia Nostra a formé opposition. Par décision du 28 décembre 2012, la Municipalité de Rougemont a écarté l'opposition et a délivré le permis de construire. Helvetia Nostra a saisi la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois, laquelle a rejeté le recours dans la mesure où il était recevable - laissant indécise la question de la qualité pour agir d'Helvetia Nostra - par arrêt du 15 avril 2013. La cour cantonale s'est référée à un arrêt de principe du 22 novembre 2012 selon lequel l'art. 75b Cst. ne faisait pas obstacle à la délivrance de permis de construire avant le 1 er janvier 2013. Elle a mis à la charge de la recourante 1'000 fr. d'émolument judiciaire, les constructeurs n'ayant pas été invités à procéder. B. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, Helvetia Nostra demande au Tribunal fédéral l'annulation de l'arrêt cantonal et le renvoi de la cause à l'autorité de dernière instance, subsidiairement la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que le permis de construire est annulé. Dans des arrêts de principe du 22 mai 2013, le Tribunal fédéral a notamment admis la qualité pour recourir d'Helvetia Nostra (ATF 139 II 271) ainsi que l'applicabilité directe des art. 75b et 197 ch. 9 Cst. (ATF 139 II 243 et 263). Sur le vu de ces arrêts, les parties ont été invitées à se déterminer par ordonnance du 3 juillet 2013. Le Tribunal cantonal s'en rapporte à justice. Le Service vaudois du développement territorial relève que la demande portait sur une résidence principale. La Municipalité de Rougemont a fait savoir que les constructeurs entendaient réaliser une résidence principale (1 er étage ouest), une résidence secondaire (1 er étage est) et une résidence secondaire réservée à l'hébergement qualifié (rez-de-chaussée). Le permis de construire pourrait être précisé dans ce sens, et la mention correspondante portée au registre foncier. Pour le surplus, la Municipalité s'en remet à justice. La recourante persiste dans ses conclusions tendant à l'annulation du permis de construire. Invités à se déterminer, les constructeurs n'ont pas réagi.