Faits: A. Ressortissante polonaise née le 30 mai 1981, X._ est arrivée en Suisse le 9 mars 2003 pour rendre visite à son fiancé, Y._, ressortissant suisse né le 24 mai 1979 et détenu à A._. X._ a épousé Y._ le 19 mai 2003 et a demandé, le 1er juin 2003, une autorisation de séjour au titre du regroupement familial. B. Par décision du 25 mars 2004, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) a refusé de délivrer une autorisation de séjour à X._ et ordonné à l'intéressée de quitter le territoire vaudois dès la notification de cette décision. Il a notamment retenu que l'incarcération de Y._ devrait se poursuivre pour une durée indéterminée, selon l'Office vaudois d'exécution des peines, ce qui empêcherait la réalisation de la vie commune. Il a aussi considéré que la requête de X._ était essentiellement motivée par des raisons de convenance personnelle. C. Par arrêt du 11 juin 2004, le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif) a rejeté le recours de X._ contre la décision du Service cantonal du 25 mars 2004 et confirmé ladite décision, en précisant que l'intéressée était invitée à se conformer à l'ordre de départ que comportait cette décision. Il a repris, en la développant, l'argumentation du Service cantonal. Il a estimé en particulier que les époux Y._ avaient contracté un mariage fictif. Il a aussi considéré que le fait de solliciter une autorisation de séjour sur la base de l'art. 7 de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 142.20) constituait en l'espèce un abus de droit. En outre, le mariage des époux Y._ ne remplissait pas les conditions pouvant justifier la protection de l'art. 8 CEDH. Le Tribunal administratif a encore relevé que le refus d'octroyer une autorisation de séjour à X._ était également fondé au regard du manque de capacité ou de volonté de l'intéressée d'assurer son autonomie financière. D. Agissant par la voie du recours de droit administratif, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, principalement d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif du 11 juin 2004 ainsi que de lui délivrer une autorisation de séjour et, subsidiairement, d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif du 11 juin 2004 ainsi que de renvoyer le dossier de la cause à l'autorité intimée pour nouvelle instruction. La recourante se plaint en substance de violation de son droit d'être entendue (cf. art. 29 al. 2 Cst.), de constatation inexacte et incomplète des faits pertinents ainsi que de violation des art. 7 al. 1 LSEE et 8 CEDH. Elle demande l'assistance judiciaire. Le Tribunal administratif conclut au rejet du recours. Le Service cantonal s'en remet aux déterminations de l'autorité intimée. L'Office fédéral de l'immigration, de l'intégration et de l'émigration, actuellement l'Office fédéral des migrations, propose de rejeter le recours. E. Par ordonnance du 17 août 2004, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif présentée par la recourante.