A.- En 1983 fut délivrée à H._ l'autorisation d'exploiter l'établissement médico-social (EMS) C._ à X._/canton de Vaud. Par décision du 19 octobre 1998, le Département de la santé et de l'action sociale du canton de Vaud (le Département) ordonna la fermeture définitive de cet établissement. Suite à un recours, le Tribunal administratif du canton de Vaud (Tribunal administratif) statua par arrêt du 10 juin 1999 qu'il devait être laissé aux exploitants, H._ et la société EMS C._ SA, un délai de l'ordre de deux ans pour procéder à la fermeture de l'établissement. Cet arrêt ne fut pas attaqué. Le 23 septembre 1999, en exécution de l'arrêt, le Département prolongea l'autorisation d'exploiter jusqu'au 30 juin 2001 et confirma que l'établissement serait fermé à cette échéance. Le 1er mai 2001, H._ et l'EMS C._ SA ont informé le Département qu'ils envisageaient la construction d'un nouvel établissement, à côté des bâtiments existants; la réalisation de ce projet nécessitant la prolongation de l'autorisation délivrée, le Département était invité à prendre une position de principe sur le projet. Par lettre du 10 mai 2001, le Département a répondu qu'une reconstruction sur le site était inadéquate, en raison de la situation topographique et géographique, et que la date du 30 juin 2001 pour "démobiliser l'EMS" restait en vigueur. H._ et l'EMS C._ SA ont réagi le 18 mai 2001, en invoquant entre autre l'existence d'un précédent et faisant valoir que les circonstances avaient changé depuis l'arrêt du Tribunal administratif, notamment parce que d'autres EMS avaient obtenu des prolongations d'autorisation. Ils ont demandé expressément la prolongation provisoire de l'autorisation d'exploiter leur EMS. Par lettre du 29 mai 2001 le Département a refusé d'entrer en matière, se référant à la décision de fermeture pour le 30 juin 2001 signifiée le 23 septembre 1999. H._ et l'EMS C._ SA ont recouru auprès du Tribunal administratif en demandant d'annuler les décisions du Département du 23 septembre 1999 et du 29 mai 2001 et de prolonger l'autorisation d'exploiter l'EMS jusqu'au 30 avril 2007. Le Tribunal administratif a rejeté le recours le 7 août 2001, en tant qu'il l'a reçu. B.- Agissant par la voie du recours de droit public, H._ et l'EMS C._ SA requièrent le Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif du 7 août 2001 pour violation de leurs droits constitutionnels. Le Tribunal administratif se réfère aux considérants de son arrêt et conclut au rejet du recours. De son côté, le Département de la santé et de l'action sociale a renoncé à se déterminer.