Faits: A. A.a A._ exerçait l'activité de carreleur à plein temps au service de l'entreprise X._ SA. Le 11 mai 2006, il a été victime d'un accident de moto. La Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA) a pris en charge les suites de cet accident, lequel a causé une fracture du plateau tibial interne gauche. Par décision du 30 janvier 2009, confirmée sur opposition le 30 mars 2009, la CNA a alloué à l'assuré, en raison des séquelles accidentelles au genou gauche, une rente d'invalidité de 30 % dès le 1er janvier 2009, ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité (IPAI) de 15 %. A.b Entre-temps, le 12 décembre 2007, l'assuré a déposé une demande de prestations auprès de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (OAI). Par décision du 10 juin 2009, l'OAI a rejeté cette demande. B. A._ a déféré les décisions respectives de la CNA (recours du 6 mai 2009) et de l'OAI (recours du 9 juillet 2009) à la Cour des assurances sociales du Tribunal vaudois. Dans une écriture du 6 janvier 2010, l'assuré a demandé que les causes soient jointes. Après avoir entendu les parties, le Juge instructeur a ordonné la jonction des causes (décision du 14 janvier 2010). Par écriture du 26 mai 2010, le recourant a requis la tenue d'une « audience publique » en exposant qu'une telle mesure serait de nature à débloquer la situation et à obtenir une clarification des positions des uns et des autres. Par lettre du 2 juin 2010, le Juge instructeur a répondu qu'il ne voyait pas ce qu'une telle audience serait susceptible d'apporter du moment qu'il s'agissait de trancher entre des appréciations juridiques divergentes sur la base d'un dossier dont l'instruction se révélait complète; en conséquence, il a informé les parties que la cause était gardée à juger et que le dossier serait mis en circulation auprès de la cour dès que l'état du rôle le permettrait. Statuant le 13 septembre 2010, la juridiction cantonale a rejeté les deux recours. C. A._ interjette un recours en matière de droit public. Le Tribunal fédéral a séparé les procédures de l'assurance-invalidité (cause 8C_973/2010) de l'assurance-accidents (cause 8C_974/2010). Le recourant conclut à l'annulation du jugement entrepris, au motif que les premiers juges n'ont pas donné suite à sa demande de mise en oeuvre des débats publics formulée dans son écriture du 26 mai 2010. La juridiction cantonale s'est déterminée sur le recours en se référant notamment, à un courrier du 2 juin 2010. Elle expose que le Juge instructeur a compris la requête du recourant comme une demande d'audience d'instruction et de conciliation et non comme une audience de jugement publique au sens de l'art. 6 § 1 CEDH. Elle estime en substance que dans la mesure où le recourant n'a pas réagi à ce courrier, il ne saurait se plaindre d'une violation de l'art. 6 § 1 CEDH. En effet, il aurait encore eu la possibilité de requérir la tenue d'une audience publique au sens de cette disposition (lettre du 23 décembre 2010). La CNA déclare s'en remettre à justice en demandant qu'aucun frais ni dépens ne soient mis à sa charge. Quant à l'Office fédéral de la santé publique, il a renoncé à se déterminer.