A.- a) En 1981, Arnold Meilland fut engagé en qualité de responsable du département de la recherche par la Banque Scandinave en Suisse (ci-après: BSS; devenue le 27 septembre 1996 Banque Edouard Constant S.A.). La BSS le nomma sous-directeur le 26 avril 1982; à cette occasion, le délai de dénonciation du contrat de travail du prénommé fut porté à six mois pour la fin d'un mois. Meilland a été nommé directeur et membre du comité de direction de l'établissement dès 1987. b) Le 19 mai 1992, Meilland et la BSS conclurent un contrat, rédigé en anglais, intitulé "Termination Agreement". La BSS passa des contrats identiques avec les autres membres du comité de direction. Après le préambule, dont la teneur était la suivante: " Attendu que la société souhaite stimuler ses cadres et accroître ses moyens de retenir les membres actuels de sa direction, et attendu que la société souhaite récompenser le cadre pour les services précieux et dévoués qu'il rend à la société, si le contrat de travail du cadre devait être résilié aux conditions décrites ci-dessous, et attendu que le