Faits: A. B._, né en 1957, a été révoqué avec effet au 31 août 2009 de ses fonctions de conseiller auprès de Y._ par arrêté du Conseil d'Etat du 13 mai 2009. Il a été libéré de son obligation de travailler avec effet immédiat. Cette décision était motivée par le fait que le prénommé avait consulté de manière répétée et à de très nombreuses reprises pendant les heures de travail des sites Internet à caractère pornographique en 2008. Etaient ainsi retenues contre lui des violations de ses devoirs de service ainsi que des directives en matière informatique. B._ a présenté une incapacité de travail pendant le délai de congé, de sorte que son contrat n'a pris fin que le 28 février 2010. Il a requis l'indemnité de chômage à partir du 1er mars 2010. Par décision du 26 avril 2010, la Caisse cantonale genevoise de chômage (ci-après: la caisse) a prononcé à l'égard du prénommé une suspension du droit à l'indemnité de chômage de 50 jours. L'assuré s'est opposé à cette décision. Le 31 mai 2010, la caisse a suspendu l'instruction du dossier dans l'attente du jugement du Tribunal administratif (aujourd'hui: Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative) devant lequel l'intéressé avait contesté son licenciement. Par jugement du 7 septembre 2010, cette juridiction a rejeté le recours. Le 23 novembre 2010, la caisse a partiellement admis l'opposition en ce sens qu'elle a réduit la durée de la suspension du droit à l'indemnité de chômage à 38 jours. Elle a considéré que B._ avait commis une faute grave justifiant une sanction de 45 jours de suspension, laquelle devait être pondérée pour tenir compte des longs rapports de service de l'assuré, de sa situation personnelle et du fait qu'il avait toujours donné satisfaction à sa hiérarchie. B. B._ a déféré cette décision à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, en demandant que sa faute soit qualifiée de légère et que la sanction soit ramenée à 10 jours au regard de l'ensemble des circonstances. Statuant par jugement du 30 mai 2011, la juridiction cantonale a rejeté le recours. C. B._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation en reprenant ses conclusions précédentes. La caisse conclut au rejet du recours, tandis que le Secrétariat d'Etat à l'économie a renoncé à se déterminer.