Faits: A. B._, né hors mariage le 23 juillet 2002, est le fils de A._ et de C._. Les parents exercent conjointement l'autorité parentale sur leur fils et le droit de garde est attribué à la mère, selon la convention passée entre les parents et ratifiée par la Chambre des tutelles de la Gruyère par jugement du 24 mars 2006. B. Le 25 novembre 2011, le père a déposé une requête de conciliation et de mesures provisionnelles dans le cadre d'une action tendant à la modification de l'attribution de l'autorité parentale et du droit de garde de l'enfant B._ en sa faveur. Le 9 décembre 2011, il a complété ses écritures pour alléguer que la mère lui avait confié la garde de l'enfant depuis le 29 novembre 2011. B.a Le 13 décembre 2011, la mère a sollicité de la Justice de paix de la Gruyère qu'elle instaure une curatelle éducative. Le 20 décembre 2011, le Service de l'enfance et de la Jeunesse (SEJ) a adressé un rapport à la Justice de paix de la Gruyère. A la suite de l'échec de la conciliation tentée à l'audience de la Présidente de la Chambre des tutelles le 9 février 2012, les parties ont été entendues dans le cadre de la procédure de mesures provisionnelles et les grands-parents maternels ont été auditionnés en qualité de témoins. La Présidente de la Chambre des tutelles a également interrogé par courrier la psychologue qui suit l'enfant, laquelle a répondu par lettre du 28 février 2012. Par courriers des 27 février et 18 avril 2012, le père a requis l'audition de l'enfant, indiquant que celui-ci avait émis le désir d'être entendu. B.b Par demande du 30 avril 2012, le père a ouvert action en modification de l'attribution de l'autorité parentale et du droit de garde de l'enfant B._, concluant à l'octroi de l'autorité parentale et de la garde. La mère a conclu au rejet de la demande et a également requis l'attribution exclusive de l'autorité parentale et de la garde sur l'enfant. Par courrier du 7 août 2012, le père a requis la Présidente de la Chambre des tutelles qu'elle statue sur les mesures provisionnelles dans un délai au 15 septembre 2012, faute de quoi il déposerait un recours pour retard injustifié et/ou une plainte à l'autorité de surveillance. B.c Par jugement sur mesures provisionnelles du 11 septembre 2012, la Présidente de la Chambre des tutelles a confié la garde de l'enfant au père (ch. 1), réservé le droit de visite de la mère (ch. 2), institué une curatelle au sens de l'art. 308 al. 1 et 2 CC (ch. 3), ordonné une enquête sociale confiée au SEJ (ch. 4) et réglé les modalités d'entretien de l'enfant (ch. 5 à 7). La mère a formé appel contre ce jugement le 27 septembre 2012, concluant à ce que l'enfant soit placé dans un foyer, à ce que le droit de visite des parents soit suspendu jusqu'à ce que la curatelle ordonnée soit mise en place, et à l'annulation des ch. 5 à 7 concernant l'entretien de l'enfant. Le père a conclu au rejet de l'appel. B.d Statuant par arrêt du 4 décembre 2012, la Chambre des tutelles du Tribunal cantonal du canton de Fribourg a partiellement admis le recours, annulé les ch. 1, 2, 5, 6 et 7 du dispositif du jugement du 11 septembre 2012 et renvoyé la cause à la juge de première instance pour complément d'instruction et nouvelle décision. C. Par acte du 18 décembre 2012, le père, agissant pour son compte et celui de son fils, interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut principalement à l'annulation de l'arrêt entrepris, subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité précédente. Au préalable, il sollicite l'octroi de l'effet suspensif à son recours. Par courrier du 21 décembre 2012, les recourants ont déclaré compléter leur écriture par la survenance de faits nouveaux, à savoir les ordonnances de mesures superprovisionnelles des 20 et 21 décembre 2012 de la Présidente de la Chambre des tutelles rejetant la requête de la mère tendant au placement de l'enfant en foyer et attribuant la garde de l'enfant au père durant la procédure de mesures provisionnelles. Invités à se déterminer sur la requête d'effet suspensif, la mère a conclu à son rejet et l'autorité précédente a exposé qu'elle n'avait pas d'observations à formuler. D. Par ordonnance du 9 janvier 2012, le Président de la IIe Cour de droit civil du Tribunal fédéral a octroyé l'effet suspensif au recours. Des réponses au fond n'ont pas été requises.