Faits: Faits: A. F._, née en 12 janvier 1952, de nationalité portugaise, est arrivée en Suisse le 8 septembre 1985. De 1986 à 1990, elle a travaillé en qualité de nettoyeuse au service de I._ SA. Inscrite dès janvier 1990 à l'assurance-chômage, elle a retrouvé un emploi à partir de novembre 1990 auprès de B._ SA, où elle a travaillé dans le domaine du nettoyage des montres puis en tant qu'employée de conditionnement, s'occupant de l'emballage des montres pour leur expédition. Pour des raisons économiques, son employeur a mis fin aux rapports de travail pour le 31 mars 1997. F._ s'est inscrite à l'Office cantonal genevois de l'emploi le 1er avril 1997. Elle a perçu des indemnités de chômage jusqu'à décembre 1998. Au cours de l'année 1999, elle a été placée en emploi temporaire auprès de l'établissement médico-social X._ Sàrl, où elle a travaillé entre les 19 et 22 avril 1999. Le 28 juillet 1999, F._ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans un rapport médical du 23 novembre 1999, le docteur C._, médecin traitant de l'assurée, a diagnostiqué notamment une fibromyalgie. Il indiquait que la patiente présentait une incapacité totale de travail depuis le 23 avril 1999. L'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève a confié une expertise au Centre d'observation médical de l'assurance-invalidité (COMAI) de Lausanne. Dans un rapport du 12 mars 2002, les docteurs O._, chef de clinique adjoint, et P._, médecin-chef adjoint, ont retenu comme diagnostics avec influence essentielle sur la capacité de travail un syndrome douloureux somatoforme persistant sous forme de douleurs diffuses au niveau de l'appareil locomoteur (F 45.4), un trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen (F 33.1), des somatisations (F 45.0) et un trouble hypocondriaque (F 45.2). Ils ont diagnostiqué également une discopathie C5-C6, tout en indiquant qu'elle n'avait pas d'influence essentielle sur la capacité de travail. Dans leur appréciation globale du cas, ils concluaient à une capacité de travail résiduelle en tant qu'employée de conditionnement de l'ordre de 30 à 40 %, alors que l'activité de femme de ménage ne paraissait exigible qu'à un taux inférieur. Dans un projet de décision du 4 juillet 2002, l'office AI a avisé F._ que le trouble somatoforme douloureux qu'elle présentait n'était pas associé à une maladie psychiatrique grave et qu'il n'avait pas valeur de maladie. Par ailleurs, l'état dépressif dont elle était atteinte ne pouvait être qualifié de maladie psychiatrique grave. Par décision du 1er octobre 2002, l'office AI a rejeté la demande. Par décision du 1er octobre 2002, l'office AI a rejeté la demande. B. F._ a formé recours contre cette décision devant la Commission cantonale genevoise de recours en matière d'AVS/AI, en concluant, sous suite de dépens, à l'annulation de celle-ci et à l'octroi d'une rente entière d'invalidité dès avril 2000. Le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève, entré en fonction le 1er août 2003, a repris les compétences exercées jusque-là par la Commission de recours. Par jugement du 24 août 2004, il a admis le recours, annulé la décision attaquée du 1er octobre 2002, invité l'office AI à rendre une nouvelle décision au sens des considérants et l'a condamné à payer à F._ une indemnité de dépens de 1'500 fr. Le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève, entré en fonction le 1er août 2003, a repris les compétences exercées jusque-là par la Commission de recours. Par jugement du 24 août 2004, il a admis le recours, annulé la décision attaquée du 1er octobre 2002, invité l'office AI à rendre une nouvelle décision au sens des considérants et l'a condamné à payer à F._ une indemnité de dépens de 1'500 fr. C. L'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité interjette un recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant à l'annulation de celui-ci. F._ conclut, sous suite de dépens, au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales n'a pas déposé d'observations.