Faits: A. Le 17 mars 2004, la Cour d'assises du canton de Neuchâtel a condamné A._ à une peine de réclusion de dix ans, pour faux dans les certificats, rupture de ban, crime contre la loi fédérale sur les stupéfiants et contravention à cette même loi. Alors qu'il exécutait cette peine, A._ a fait l'objet d'une nouvelle enquête pénale. Il lui est en substance reproché d'avoir organisé un important trafic d'héroïne depuis son lieu de détention. Il a été placé en détention provisoire dans le cadre de cette enquête, à compter du 3 mars 2009. Par ordonnance du 7 juillet 2009, le Juge d'instruction de l'arrondissement du Nord vaudois a refusé de mettre en liberté le prévenu. Celui-ci avait déjà été condamné à trois reprises pour infractions graves à la LStup; il existait un risque de récidive et de fuite. Cette ordonnance a été confirmée par le Tribunal d'accusation du Tribunal cantonal vaudois, puis par la Cour de céans (arrêt 1B_258/2009 du 30 septembre 2009). Le 19 avril 2010, A._ a été renvoyé en jugement devant le Tribunal d'arrondissement de la Broye et du Nord vaudois (ci-après: le Tribunal d'arrondissement). Les débats ont débuté le 17 novembre 2010 et la cause a été suspendue le lendemain pour complément d'enquête. Par prononcé du 18 novembre 2010, la Présidente du Tribunal d'arrondissement a ordonné la mise en liberté provisoire de A._ dès l'instant où il pourra être transféré en régime d'exécution de peine. L'audience a été reprise le 11 juillet 2012, mais la procédure a été à nouveau suspendue, en vue de la désignation d'un nouveau défenseur d'office au prévenu. Le 18 juillet 2012, la Présidente du Tribunal d'arrondissement a fixé la reprise des débats au 5 mars 2013, la lecture du jugement étant prévue pour le 7 mars suivant. B. Par décision du 13 novembre 2012, l'Office d'application des peines et mesures du canton de Neuchâtel a accordé à A._ la libération conditionnelle à compter du 15 décembre 2012, en la subordonnant au renvoi dans son pays d'origine. Le 3 décembre 2012, le Président du Tribunal d'arrondissement a adressé au Tribunal des mesures de contrainte du canton de Vaud (ci-après: le Tmc) une demande de mise en détention pour des motifs de sûreté du 15 décembre 2012 au 7 mars 2013. Par ordonnance du 11 décembre 2012, le Tmc a constaté que les conditions de la détention pour des motifs de sûreté étaient réunies et il a ordonné, à titre de mesure de substitution, l'interdiction de quitter le territoire suisse jusqu'à la lecture du jugement et dit que A._ serait mis en détention pour des motifs de sûreté jusqu'au 7 mars 2013 si l'exécution de la peine devait être interrompue. A._ a recouru contre cette ordonnance auprès de la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal), qui a rejeté le recours par arrêt du 9 janvier 2013. En substance, cette autorité a considéré que les charges étaient suffisantes et qu'il existait un risque de fuite, si bien que les conditions d'un placement en détention pour des motifs de sûreté étaient réalisées. C. A._ a formé un recours en matière pénale le 14 février 2013, demandant au Tribunal fédéral de réformer cet arrêt en ce sens que la demande de mise en détention pour des motifs de sûreté est rejetée, le recourant étant immédiatement libéré, subsidiairement de réformer cet arrêt en ce sens que la demande précitée est rejetée, plus subsidiairement de renvoyer la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision. Il requiert en outre l'octroi de l'assistance judiciaire. Le Ministère public de l'arrondissement de Lausanne et le Tribunal cantonal ont renoncé à se déterminer.