A.- Le demandeur X._ (ci-après: le demandeur) était employé de l'Université de Genève en tant que chef de la division informatique depuis le 1er juillet 1997. Le défendeur Y._ (ci-après: le défendeur) est économiste d'entreprise et psychologue indépendant. A ce titre, il est appelé à fournir des expertises concernant le personnel d'entreprises et, en particulier, il procède à des évaluations et à des orientations de cadres. L'Université de Genève a eu recours à ses services par le passé. Le 24 septembre 1998, l'Université a chargé le défendeur de l'étude psychologique du demandeur. Après avoir eu divers entretiens avec celui-ci ainsi qu'avec plusieurs collaborateurs de l'Université, le défendeur a procédé à une étude approfondie de la personnalité du demandeur, puis a remis à l'Université, les 11 et 16 décembre 1998, deux rapports dont la teneur a été communiquée oralement au demandeur. Selon les déclarations du défendeur, le rapport constatait que le demandeur n'était pas à sa place dans sa fonction au sein de l'Université. Le demandeur a cessé de travailler pour l'Université le 30 juin 1999. Le 1er octobre suivant, il a demandé au défendeur de lui communiquer tout rapport écrit à son sujet et envoyé à l'Université, ainsi que les autres informations recueillies sur lui. Le défendeur a refusé. B.- Le 27 mars 2000, le demandeur a déposé devant le Tribunal de première instance du canton de Genève une requête tendant à obtenir les données sollicitées le 1er octobre 1999. Cette requête a été rejetée par jugement du 13 juin 2000. Sur appel du demandeur, la Cour de justice du canton de Genève a, par arrêt du 23 novembre 2000 communiqué le 27 du même mois, confirmé le jugement de première instance, condamné le demandeur aux dépens d'appel et débouté les parties de toutes autres conclusions. C.- Par acte du 27 décembre 2000, le demandeur a interjeté un recours en réforme auprès du Tribunal fédéral. A titre préalable, il requiert que des débats soient ordonnés. Sur le fond, il demande au Tribunal fédéral: - d'ordonner au défendeur de lui envoyer copie de tout rapport le concernant envoyé à l'Université (b), copie de tous les questionnaires remplis à la demande du défendeur et de tout autre document le concernant se trouvant en possession du défendeur (c), copie des comptes rendus des entretiens que le défendeur a eus à son sujet avec des collaborateurs de l'Université, le nom de ces collaborateurs et les détails permettant leur identification pouvant être effacés de la copie du compte rendu (d); - de lui allouer une indemnité de 2063 fr. 50 au titre de remboursement des frais mis à sa charge par le tribunal de première instance (963 fr. 50) et par la Cour de justice (1'100 fr.) (e); - de condamner le défendeur aux dépens (f); - de débouter la partie adverse de toute autre ou contraire conclusion (g). Le défendeur conclut, avec suite de dépens, au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt attaqué. Il n'a pas été jugé utile d'ordonner des débats (art. 62 al. 1 OJ).