Faits: A. A.a A._, née en 1944, est au bénéfice depuis le 1er juillet 1998 d'une rente entière de l'assurance-invalidité, remplacée à l'âge de la retraite par une rente de l'assurance-vieillesse et survivants, ainsi que depuis le 1er février 2003 de prestations complémentaires. Quant à son mari, B._, né en 1943, il s'est vu allouer à compter du 1er juillet 2002 une rente entière de l'assurance-invalidité, remplacée à l'âge de la retraite par une rente de l'assurance-vieillesse et survivants. Le montant des prestations complémentaires mensuelles versées à l'assurée (fondées sur le droit cantonal) s'élevait à 36 fr. à compter du 1er janvier 2009 et à 47 fr. à compter du 1er mai 2010. A.b Dans le courant de l'année 2010, le Service des prestations complémentaires de la République et canton de Genève (SPC) a été informé que A._ avait cédé à son fils, C._, un chalet sis sur la commune de X._ dans le canton du Valais, dont elle était la propriétaire. Le SPC a recalculé le montant des prestations complémentaires dues à l'assurée à compter du 1er janvier 2009 et constaté, compte tenu d'un dessaisissement de fortune de 94'720 fr. (montant calculé sur la valeur de l'acte d'avancement d'hoirie), que l'assurée pouvait désormais prétendre à des prestations complémentaires (fondées sur le droit cantonal) de 513 fr. à compter du 1er mars 2010 et de 524 fr. à compter du 1er mai 2010 (décision du 30 juin 2010). L'assurée s'est opposée à cette décision, expliquant que son fils aidait ses parents à raison de 600 à 700 fr. par mois depuis dix ans, qu'il s'était acquitté durant cette période des dettes afférentes au chalet et qu'il en avait payé les travaux d'entretien, de sorte qu'ils étaient débiteurs à son égard d'un montant supérieur à 150'000 fr. Par décision du 20 juillet 2010, le SPC a rejeté l'opposition de l'assurée. B. Par jugement du 14 décembre 2010, le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève (aujourd'hui: la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales) a partiellement admis le recours formé devant lui, annulé les décisions des 30 juin et 20 juillet 2010, en tant qu'elles portaient sur le droit aux prestations complémentaires à compter du 1er octobre 2009, et renvoyé la cause au SPC pour nouveau calcul des prestations complémentaires fédérales et cantonales au sens des considérants et nouvelle décision. C. Le SPC interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement. Il conclut à l'annulation partielle de celui-ci, en tant qu'il concerne le droit aux prestations complémentaires fondées sur le droit fédéral. A._ et l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à se déterminer.