Faits : A. Dame B._ a prêté à feu X._ la somme de 830'000 FF, entre 1965 et 1967, alors qu'ils étaient domiciliés en France. Le 12 avril 1968, ils se sont mariés en France, sous le régime matrimonial de la séparation de biens. Le 9 janvier 1979, le Tribunal de Grande Instance de Paris a prononcé le divorce des époux et a homologué leur convention définitive portant règlement des effets du divorce. Au ch. III de cette convention, les époux ont déclaré qu'en raison du régime matrimonial de la séparation de biens, il n'y avait pas lieu à liquidation. La convention ne comportait aucune allusion à une quelconque dette entre les époux. Elle ne contenait pas davantage d'exclusion d'un règlement futur d'une dette éventuelle qui aurait pu exister entre les époux à ce moment. Par la suite, et durant plus de dix ans, dame B._ a entrepris des démarches extrajudiciaires multiples pour reprendre progressivement la gestion de sa fortune, confiée à feu son mari. Celui-ci est décédé le 29 août 1998, alors qu'il était domicilié à Genève avec sa troisième épouse, dame A._. Il a laissé pour héritiers sa veuve et un fils issu d'un autre mariage, C._. B. En 2001, dame B._ a requis contre la communauté des héritiers de feu X._ une poursuite portant sur une créance de 620'344 fr. 30 dont 203'765 fr. représentaient la contre-valeur de 830'000 FF, le solde étant constitué d'intérêts. Un commandement de payer a été notifié en mains de dame A._ et frappé d'opposition. Le 10 janvier 2003, le Tribunal de première instance de Genève a provisoirement levé cette opposition, à concurrence de 203'765 fr. avec intérêts à 4,26 % dès le 1er janvier 2001 et de 27'387 fr. 60 (intérêts échus). C. Le 3 février 2003, la succession de feu X._, prise en la personne de dame A._ (ci-après: la Succession) a ouvert action en libération de dette, concluant à la constatation de l'inexistence des dettes faisant l'objet du jugement de mainlevée provisoire et à l'arrêt de la poursuite pour dettes. En cours de procédure, dame B._, qui a conclu au rejet de la demande, a produit un document daté du 21 janvier 1977, dactylographié et signé par feu X._ dans lequel celui-ci reconnaissait lui avoir emprunté un montant de 830'000 FF avant leur mariage. Par jugement du 30 mars 2006, le Tribunal de première instance a débouté la demanderesse de toutes ses conclusions et a prononcé que la poursuite irait sa voie à concurrence de 203'765 fr. avec intérêts au taux de 4,26 % l'an dès le 1er janvier 2001 et de la somme de 27'387 fr. 60. Saisie par la Succession et statuant par arrêt du 19 janvier 2007, la Cour de justice du canton de Genève a confirmé le jugement de première instance. D. La Succession forme un recours en matière civile contre l'arrêt du 19 janvier 2007. Elle conclut, avec suite de frais et dépens, à la réforme de celui-ci et demande au Tribunal fédéral de dire qu'elle n'est pas débitrice envers dame B._ des sommes de 203'765 fr. avec intérêts à 4,26 % l'an dès le 1er janvier 2001 et de 27'387 fr. 60. Par décision du 15 mars 2007, l'effet suspensif a été accordé au recours. L'intimée, qui n'a pas été invitée à déposer de réponse, a conclu au rejet du recours.