Faits: A. Par décision du 1er novembre 2002, le Service de l'assurance-maladie du canton de Neuchâtel (ci-après: le SAM) a supprimé le droit des époux P._ à la prise en charge des primes d'assurance-maladie obligatoire dès le 1er janvier 1999 et a réclamé la restitution d'un montant de 16'399 fr. 20 correspondant aux subsides indûment perçus. Cette décision ayant été confirmée par le Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le tribunal administratif) par jugement du 20 février 2007, les époux P._ ont demandé la remise de l'obligation de restituer les prestations indûment perçues en alléguant que leurs moyens financiers ne leur permettaient pas d'envisager un remboursement total. Par décision du 29 avril 2008, confirmée sur opposition le 29 mai suivant, le SAM a rejeté la demande de remise au motif que la condition de la bonne foi n'était pas réalisée. Saisi d'un recours contre la décision sur opposition, le Département de la santé et des affaires sociales de la République et canton de Neuchâtel l'a rejeté par décision du 10 mars 2009. B. Par jugement du 3 novembre 2009, la Cour des assurances sociales du tribunal administratif a rejeté le recours formé par P._ contre cette décision. C. L'intéressée interjette un recours en matière de droit public en concluant à l'annulation de ce jugement.