Faits: Faits: A. Le 30 novembre 2001, Y._, née le 25 avril 1984, a donné naissance hors mariage à une fille, A._. Par ordonnance du 20 décembre 2001, le Tribunal tutélaire du canton de Genève a désigné un tuteur à l'enfant. Le 10 mai 2002, A._ a été reconnue par son père, X._, né le 24 février 1981. Après que la mère eut accédé à la majorité, une curatelle d'appui éducatif a été instaurée, le 4 septembre 2002, et le tuteur a été relevé de ses fonctions. Les parents se sont séparés au début de 2003. Le 8 octobre 2003, le Service du Tuteur général a signalé au Tribunal tutélaire la situation préoccupante de l'enfant, la mère mettant en échec la mission du curateur. Le 13 novembre suivant, la Tutrice générale adjointe a retiré à la mère la garde de la fillette et procédé à l'hospitalisation de celle-ci, ensuite de l'intervention de sa pédiatre qui se disait inquiète concernant sa prise en charge: l'enfant avait besoin d'un suivi médical régulier et l'infirmière des soins à domicile avait qualifié d'insalubre l'appartement de la mère. Ledit médecin était déjà intervenu dans le même sens les 28 mai et 30 septembre 2003. Par ordonnance du 19 décembre 2003, le Tribunal tutélaire, ratifiant la décision de "clause péril" prise le 13 novembre précédent, a retiré à la mère la garde de A._ et placé celle-ci, alors dans un foyer, chez son père. Cette autorité a de plus institué une curatelle pour organiser, surveiller et financer le placement, faire valoir la créance alimentaire de l'enfant ainsi qu'organiser et surveiller les relations personnelles. Le droit de visite de la mère a été fixé à raison d'une fois par semaine, le mercredi de 09h00 à 12h00, en milieu protégé; cette mesure a été levée par ordonnance du 6 décembre 2004, le droit aux relations personnelles étant désormais fixé chaque mercredi de 10h00 à 18h00. Dans un rapport du 1er octobre 2004, le curateur a noté une nette amélioration des relations personnelles entre la mère et la fille depuis que celle-ci vivait chez son père. La première rendait régulièrement visite à la seconde et se réjouissait des progrès accomplis par l'enfant. La mère se trouvait toutefois sans domicile fixe et était logée dans des foyers d'urgence; elle bénéficiait cependant d'un suivi psychologique. Dans un rapport du 1er octobre 2004, le curateur a noté une nette amélioration des relations personnelles entre la mère et la fille depuis que celle-ci vivait chez son père. La première rendait régulièrement visite à la seconde et se réjouissait des progrès accomplis par l'enfant. La mère se trouvait toutefois sans domicile fixe et était logée dans des foyers d'urgence; elle bénéficiait cependant d'un suivi psychologique. B. Par requête du 11 mai 2005, X._ a sollicité que l'autorité parentale sur l'enfant soit retirée à la mère et lui soit attribuée. Selon lui, Y._ n'était pas en mesure de prendre les décisions nécessaires concernant sa fille ni de s'occuper d'elle. Dans ses observations du 30 mai 2005, le Service du Tuteur général a émis un préavis favorable concernant la demande du père. Entendue en comparution personnelle le 28 septembre 2005, la mère s'est opposée à la requête, précisant être disposée à envisager une autorité parentale conjointe. A l'audience du 28 septembre 2005, le père a confirmé sa demande, que le curateur de l'enfant a appuyée. Par décision du 12 octobre 2005, communiquée le lendemain, l'Autorité de surveillance des tutelles du canton de Genève a rejeté la requête. Par décision du 12 octobre 2005, communiquée le lendemain, l'Autorité de surveillance des tutelles du canton de Genève a rejeté la requête. C. Parallèlement à un recours en réforme, X._ exerce un recours de droit public au Tribunal fédéral contre cette décision, dont il demande l'annulation. Il sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire. Des observations n'ont pas été requises.