Faits: A. A.a Dame X._, née en 1949, et X._, né en 1938, se sont mariés le 10 août 1977. De leur union, sont issus trois enfants, aujourd'hui majeurs. Les époux vivent séparés depuis le mois d'août 2000. Alors encore mineur, leur dernier enfant, A._, né le 4 janvier 1988, est resté auprès de sa mère. A.b L'organisation de la vie séparée des époux a fait l'objet de plusieurs décisions de mesures protectrices de l'union conjugale. Ainsi, par arrêt du 17 mai 2002, la Cour de justice du canton de Genève a condamné X._ à verser en faveur de son épouse et de son fils une contribution d'entretien de 8'000 fr., allocations familiales non comprises, dès le 1er juillet 2001. Pour rendre sa décision, elle s'est basée sur un revenu mensuel du débirentier de 12'000 fr.; elle a estimé que le montant de 8'000 fr. que ce dernier alléguait réaliser ne correspondait pas à la réalité, puisque le débirentier concluait au versement d'une contribution d'entretien de 7'000 fr. alors que ses propres charges se montaient déjà à 2'400 fr. environ. Puis, par arrêt du 16 mars 2007, la Cour de justice a modifié les mesures protectrices en réduisant la contribution d'entretien à 3'700 fr., dès le 14 février 2006. Elle a à nouveau estimé que le mari devait disposer de revenus ou d'une fortune supérieurs à ceux qu'il indiquait, de 1'941 fr. par mois, composés d'une rente AVS de 880 fr. et d'une rente 2ème pilier de 1'061 fr. B. B.a Par requête du 27 septembre 2010, X._ a déposé une demande unilatérale en divorce et a requis, à titre de mesures provisoires, la modification des mesures protectrices en ce sens que la contribution d'entretien soit réduite à 1'200 fr. et qu'elle soit destinée à l'entretien de son épouse uniquement. A l'appui de cette dernière requête, il a invoqué, d'une part, que A._, à qui revenait une partie de la contribution d'entretien de 3'700 fr., était désormais majeur et, d'autre part, qu'en raison de son âge (73 ans) et de problèmes de santé, il avait cessé toute activité professionnelle en 2010, de sorte que ses revenus avaient diminué pour atteindre 4'970 fr., composés de ses rentes mensuelles AVS suisse (933 fr.) et française (1'941 fr.) ainsi que d'une rente 2ème pilier (2'095 fr.). Par jugement de mesures provisionnelles du 17 mars 2011, le Tribunal de première instance de Genève a partiellement admis la requête en modification. Il a condamné X._ à verser en faveur de son épouse le montant de 1'570 fr. à titre de contribution d'entretien, dès le 1er novembre 2010. B.b Statuant sur appel formé par dame X._ qui réclamait l'annulation de l'arrêt attaqué, la Cour de justice du canton de Genève a fixé la contribution d'entretien à 2'300 fr. en faveur de l'épouse, dès le 1er novembre 2010. C. Le 5 décembre 2011, dame X._ interjette un recours en matière civile contre cet arrêt. Principalement, elle conclut à sa réforme, en ce sens que la contribution d'entretien soit fixée à 3'700 fr. Subsidiairement, elle conclut au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle instruction et décision. Elle invoque la violation du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) et l'arbitraire dans l'appréciation des preuves s'agissant de la détermination des revenus de son mari (art. 9 Cst.). La recourante sollicite en outre d'être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire. Des observations n'ont pas été requises.