Faits: Faits: A. M._ a bénéficié d'un délai-cadre d'indemnisation de l'assurance-chômage courant du 27 août 2003 au 26 août 2005. De septembre 2003 à février 2004, elle a réalisé un gain intermédiaire en effectuant divers remplacements en qualité de maître d'éducation physique pour le compte de X._. La rémunération s'élevait à 49 fr. 55 par période d'enseignement et comprenait la part au 13ème salaire (8,33 %) et une indemnité de vacances (26,93 %). Par trois décisions du 17 juin 2004, la Caisse cantonale de chômage (ci-après: la caisse) a constaté qu'il y avait lieu de déduire de la perte de travail à prendre en considération les 16,6 jours de vacances acquis au moyen de l'indemnité corrélative versée par l'employeur. Dans une quatrième décision datée du même jour, la caisse a requis la restitution de la somme de 1'314 fr. 25 indûment perçue par l'assurée entre le 13 novembre 2003 et le 16 mars 2004. Le 13 janvier 2005, la caisse a rejeté l'opposition formée par l'assurée contre ces quatre décisions. Le 13 janvier 2005, la caisse a rejeté l'opposition formée par l'assurée contre ces quatre décisions. B. Par jugement du 16 novembre 2005, le Tribunal administratif du canton de Vaud a admis le recours formé par M._ et annulé les décisions des 17 juin 2004 et 13 janvier 2005. Il a renvoyé la cause à la caisse afin qu'elle procède à un nouveau calcul du gain intermédiaire qui tienne compte du principe selon lequel l'indemnité de vacances perçue en plus du salaire de base devait être prise en compte comme gain intermédiaire pendant les vacances effectives de l'assurée. B. Par jugement du 16 novembre 2005, le Tribunal administratif du canton de Vaud a admis le recours formé par M._ et annulé les décisions des 17 juin 2004 et 13 janvier 2005. Il a renvoyé la cause à la caisse afin qu'elle procède à un nouveau calcul du gain intermédiaire qui tienne compte du principe selon lequel l'indemnité de vacances perçue en plus du salaire de base devait être prise en compte comme gain intermédiaire pendant les vacances effectives de l'assurée. C. Le Secrétariat d'Etat à l'économie (seco) interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation. M._ conclut au rejet du recours, tandis que la caisse s'en remet à dire de justice.