Faits : Faits : A. Q._, né le 24 mai 1972, a été engagé dès le 17 janvier 1996 en qualité de chauffeur-livreur par l'entreprise B._ SA. A ce titre, il était assuré contre le risque d'accident par la Compagnie Générale d'Assurances UNION SUISSE. Le 23 juin 1998, Q._ a été victime d'un accident lors de la livraison d'un photocopieur, au cours duquel il a subi une lésion de l'index de la main droite. Il a été opéré le même jour à l'Hôpital X._, où le chirurgien a procédé à une fixation de la fracture par un embrochage et à une suture du lit de l'ongle. UNION SUISSE a pris en charge le cas et versé les prestations dues (frais médicaux et indemnités journalières). Dans un rapport médical intermédiaire du 27 août 1998, le docteur S._, médecin à l'Hôpital Y._, a indiqué que le traitement était terminé et qu'une reprise du travail à 100 % était prévue depuis le 3 août 1998. UNION SUISSE a demandé des renseignements à la Permanence de L._, où le patient était venu pour un deuxième avis médical. Dans une communication du 20 août 1998, la doctoresse R._, médecin-assistante, a indiqué que le status était calme et que l'ongle était en place. Elle constatait une hyposensibilité de l'extrémité pulpaire, une bonne vascularisation et une diminution de la mobilité de l'articulation interphalangienne distale. Au vu du status, il n'y avait pas d'indication chirurgicale à prolonger l'arrêt de travail. Le patient se montrant très angoissé à l'idée de reprendre le travail prochainement, il lui avait été proposé de consulter à nouveau son médecin traitant, le docteur J._. À partir du 29 juillet 1998, Q._ a consulté les médecins de la Policlinique psychiatrique de Z._. Dans plusieurs certificats médicaux, le docteur C._, chef de clinique adjoint, a attesté dès cette date une incapacité de travail à 100 %, pour raisons maladie, d'une durée indéterminée. Dans un avis du 24 septembre 1998, il a constaté que le discours du patient était centré sur la problématique de la lésion du doigt. Celui-ci avait de graves difficultés du sommeil avec des cauchemars (reviviscence de l'accident). Dans un avis complémentaire du 3 décembre 1998, il a indiqué que l'ensemble des critères nécessaires au diagnostic d'un stress post-traumatique n'étaient pas entièrement établis dans la mesure où rapidement après la prise en charge, l'assuré avait présenté une symptomatologie dépressive modérée avec des symptômes somatiques, qui s'étaient progressivement améliorés. Le médecin-conseil d'UNION SUISSE a confié une expertise au docteur O._, spécialiste FMH en psychiatrie-psychothérapie et médecin répondant du Centre D._. Dans un rapport du 31 mai 1999, l'expert a conclu que la reprise du travail, telle que définie par les chirurgiens de la Permanence de Longeraie était cohérente, les suites de l'incapacité de travail dès le 29 juillet 1998 devant être mises sur le compte de la maladie. Un diagnostic de trouble de l'adaptation pouvait être évoqué. Il n'y avait plus aucune relation de causalité naturelle avec l'accident du 23 juin 1998 pour la symptomatologie psychique. GENERALI Assurances, qui a succédé à UNION SUISSE, a informé Q._ que la prise en charge du cas prenait fin le 28 juillet 1998 pour le problème psychique, la causalité entre l'accident du 23 juin 1998 et les troubles actuels n'étant plus donnée. Le 26 août 1999, l'assureur a confirmé sa prise de position, que Q._ a contestée par la voie de l'opposition. Par décision du 2 mars 2000, GENERALI Assurances a rejeté l'opposition. Par décision du 2 mars 2000, GENERALI Assurances a rejeté l'opposition. B. Par jugement du 8 novembre 2001, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a admis très partiellement le recours formé par Q._ contre cette décision, celle-ci étant réformée d'office en ce sens qu'il avait droit aux prestations légales jusqu'au 2 août 1998 au soir, pour ce qui est exclusivement des suites physiques de l'accident. Pour le surplus, il a rejeté le recours. B. Par jugement du 8 novembre 2001, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a admis très partiellement le recours formé par Q._ contre cette décision, celle-ci étant réformée d'office en ce sens qu'il avait droit aux prestations légales jusqu'au 2 août 1998 au soir, pour ce qui est exclusivement des suites physiques de l'accident. Pour le surplus, il a rejeté le recours. C. Q._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant à la réforme de celui-ci en ce sens qu'il a droit à la prise en charge par GENERALI Assurances de l'ensemble des frais de traitements psychiatriques découlant de l'accident du 23 juin 1998. Il demande que soit constaté de manière complète que cet accident est en relation de causalité avec ses troubles d'ordre psychique. GENERALI Assurances conclut, sous suite de frais et dépens, au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales n'a pas déposé d'observations.