Faits: A. A.a. X._ et Y._ se sont mariés le 29 avril 2000. Un enfant est issu de cette union: A._, né en 2003. Dès la séparation des parties, en août 2005, l'épouse est partie vivre chez ses parents à B._ avec l'enfant, conventionnellement placé sous sa garde dans le cadre de mesures protectrices de l'union conjugale. Il était aussi convenu que le père bénéficiait d'un droit de visite un week-end sur deux du vendredi à 18h00 au lundi à 12h00. Le père a ouvert action en divorce le 16 mai 2007. Le 27 novembre 2007, la mère a déposé plainte pénale contre lui, lui reprochant d'avoir commis des abus sexuels répétés sur leur fils pendant l'exercice du droit de visite. Ce droit a ensuite été suspendu et rétabli à plusieurs reprises. Le Ministère public de l'arrondissement de Lausanne a, le 15 septembre 2011, rendu une ordonnance de classement de la procédure pénale, ordonnance qui a été confirmée par la Chambre des recours pénale du canton de Vaud le 19 octobre 2011. A.b. Dans le cadre de mesures provisionnelles, le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne a ordonné, le 12 février 2008, la mise en oeuvre d'une expertise pédopsychiatrique de l'enfant. Dans un rapport du 30 juin 2008, complété le 25 février 2010, la psychologue C._ et le Dr D._ du Service universitaire de psychiatrie de l'enfant et de l'adolescent (ci-après: SUPEA), ont en substance considéré que les déclarations de l'enfant n'étaient pas crédibles et que les relations personnelles avec le père devaient être reprises «sans trop de précautions malgré la longue interruption des rencontres et des entretiens téléphoniques». Vu l'échec de l'exercice du droit de visite au Point Rencontre de E._ le 7 juin 2009, le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne a, par prononcé du 2 septembre 2009, notamment suspendu le droit de visite du père, maintenu les relations personnelles sous forme d'entretiens téléphoniques deux fois par semaine et ordonné une expertise pédopsychiatrique relative aux modalités d'une reprise de l'exercice du droit de visite. Un second rapport d'expertise de crédibilité de l'enfant a été rendu le 27 novembre 2010, dans le cadre de la procédure pénale, par la psychologue F._ et le Prof. G._, Dr en psychologie. Mandatée à la suite du prononcé du Président du Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne du 2 septembre 2009, F._ a rendu son rapport le 1 er septembre 2011. Lors de l'audience de mesures provisionnelles du 5 septembre 2011, les parties sont notamment convenues qu'elles adhéraient à la position de F._, soit que le père exercerait son droit de visite en présence, dans un premier temps, d'une psychothérapeute neutre en la personne de H._, durant trois heures une fois par semaine sous réserve d'une appréciation différente de la thérapeute, puis deux fois par semaine si celle-ci le préconisait. A.c. Par ordonnance du 27 octobre 2011, confirmée par la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud le 12 janvier 2012, le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne a chargé I._, Dr en psychologie, d'accompagner la reprise des relations personnelles entre le père et le fils, dès lors que la barrière linguistique faisait obstacle à l'intervention de H._. I._ a déposé un rapport le 31 mars 2012. Elle a préconisé une rencontre père-fils trois fois par année et la mise en oeuvre d'une psychothérapie de soutien. B. B.a. Le 19 avril 2012, le père a requis, à titre de mesures provisionnelles, la fixation d'un droit de visite sur son fils. Lors de l'audience du 7 mai suivant, il a demandé que la garde de l'enfant lui soit attribuée, sous réserve du droit de visite de la mère, et, subsidiairement, que la garde soit retirée à celle-ci et confiée au Service de protection de la jeunesse (SPJ). L'épouse a conclu au rejet de ces conclusions et à ce que les relations personnelles entre le père et l'enfant soient réglées conformément aux recommandations de I._, par exemple au Point Rencontre. D._ a été entendu comme témoin. Trois autres témoins ont été entendus lors de l'audience du 21 juin 2012, à savoir: I._, G._ et F._. Par ordonnance de mesures provisionnelles du 11 juillet 2012, le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne a retiré la garde de l'enfant à la mère et l'a confiée à l'autorité de protection de la jeunesse de son domicile, soit le «Pflegekinderaufsicht J._», à J._, à charge pour cette autorité de pourvoir au placement de l'enfant en internat et à l'organisation des relations personnelles entre l'enfant et ses parents. B.b. Chacun des parents a appelé de l'ordonnance de mesures provisionnelles du 11 juillet 2012. La mère a conclu, en substance, à ce que la garde reste attribuée à elle-même, une curatelle au sens de l'art. 308 al. 1 et 2 CC étant instaurée et les appels bi-hebdomadaires du père à son fils étant supprimés. Quant au père, il a demandé, en bref, que la garde de l'enfant soit confiée à l'autorité de protection de la jeunesse du domicile de celui-ci, à charge pour elle de pourvoir à son placement dans un internat, et la fixation d'un droit de visite deux fois par mois. Agissant par l'intermédiaire de sa curatrice (art. 299 CPC), Me K._, l'enfant a conclu à la réforme de l'ordonnance du 11 juillet 2012 en ce sens que la garde reste attribuée à sa mère, à charge pour elle de continuer à favoriser une prise en charge thérapeutique de lui-même, et à la suspension du droit de visite du père pour une durée indéterminée. Par arrêt du 25 février 2013, la Juge déléguée de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a, entre autres points, réformé l'ordonnance de mesures provisionnelles du 11 juillet 2012 en ce sens que: la garde de l'enfant reste attribuée à la mère (I); une curatelle au sens des art. 308 al. 1 et 2 CC est instaurée, l'autorité de protection du domicile de l'enfant étant invitée à désigner un curateur expérimenté aux fins de favoriser le lien père-fils par les mesures les plus appropriées (II); le droit de visite du père est suspendu, la reprise de ce droit étant subordonnée à une normalisation des relations entre les parents (III); enfin, ordre est donné aux parents de participer à des séances régulières de médiation, sous la direction d'un professionnel (IV). C. Par acte du 17 avril 2013, le père exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 25 février 2013. Il conclut, principalement, à sa réforme en ce sens que la garde de l'enfant est confiée à l'autorité de protection de la jeunesse du domicile de celui-ci («Pflege Kinderaufsicht J._»), à charge pour elle de pourvoir à son placement au sein de l'école M._ à N._, et qu'il exercera un droit de visite régulier deux fois par mois, au lieu et à l'heure que justice dira après une période d'adaptation d'un mois. Subsidiairement, il demande l'annulation de l'arrêt attaqué et le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour qu'elle statue à nouveau dans le sens des considérants. Des réponses n'ont pas été requises.