A.- A._ a travaillé en qualité de cantonnier au service de la commune X._. A ce titre, il était assuré contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Victime d'une chute, le 14 juillet 1989, il a consulté un médecin pour la première fois le 25 octobre 1989 et annoncé le cas à la CNA un mois plus tard comme accidentbagatelle. Le docteur B._, médecin traitant, a fait état de douleurs à la palpitation de L4/L5 et de contracture de la région lombaire et posé le diagnostic de lombalgies post-traumatiques (rapport du 3 février 1990). Une scanographie de la colonne lombaire, pratiquée le 24 novembre 1989, a révélé une discopathie avancée en L4/L5 et une protrusion discale bien visible. Aucune lésion osseuse n'a été mise en évidence. A._ a fait état de diverses rechutes. Dans un rapport du 30 septembre 1996, la doctoresse C._, médecin traitant, a fixé la capacité de travail de son patient à 50 % à partir du 5 juillet 1996. Dans un rapport du 20 février 1997, le docteur D._, médecin d'arrondissement de la CNA à Fribourg, a déclaré qu'à la suite de la contusion rachidienne du 14 juillet 1989, une spondylolyse préexistante, jusque-là muette, est devenue symptomatique. Selon lui, il s'agit d'une aggravation passagère qui, après neuf mois, doit être terminée, de sorte que le statu quo sine est certainement atteint sept ans après l'accident, ce d'autant plus que l'assuré n'a jamais subi d'incapacité de travail avant le 5 juillet 1996. Par décision du 21 février 1997, la CNA a supprimé le droit de l'assuré à prestations à partir du 1er mars suivant. L'assuré s'est opposé à cette décision. Dans une correspondance du 4 septembre 1998, le docteur E._, spécialiste en chirurgie orthopédique, a indiqué que les troubles physiques actuels de A._ pouvaient être attribués à l'accident à raison de 50 %, tout en précisant qu'il était difficile d'évaluer la problématique lombaire du prénommé six ans après l'accident. Par décision sur opposition du 19 novembre 1998, la CNA a rejeté l'opposition, tant en ce qui concerne les troubles physiques (connus de longue date) que les affections psychiques, mises en évidence par le dossier de l'assurance-invalidité (rapport du 8 octobre 1997 du docteur F._, spécialiste en psychiatrie). B.- Par jugement du 31 août 2000, le Tribunal administratif du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, a rejeté le recours formé contre cette dernière décision par A._. C.- Le prénommé interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il demande l'annulation, en concluant, sous suite de dépens, principalement au renvoi de la cause à la cour cantonale pour qu'elle fasse procéder à une expertise médicale complète et qu'elle rende un nouveau jugement, ainsi qu'à une allocation de dépens pour la procédure cantonale. Subsidiairement, A._ conclut à l'annulation de la décision sur opposition du 19 novembre 1998, à l'octroi d'une rente d'invalidité de 50 % à partir du 1er mars 1997, et d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux de 50 %, de même qu'à une allocation de dépens pour la procédure cantonale. La CNA conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer sur celui-ci. D.- Par deux décisions du 28 janvier 1999, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg a mis A._ au bénéfice d'une demi-rente d'invalidité pour la période du 1er juillet 1997 au 31 mai 1998 et d'une rente entière à partir du 1er juin 1998.