A.- A._ a contracté, à l'âge de dix-huit mois, une maladie virale du système nerveux central. Il en est résulté, sur le plan physique, un hémisyndrome moteur gauche discret, avec atteinte des nerfs crâniens de la face. Ce nonobstant, il a pu effectuer sa scolarité obligatoire avant d'entreprendre avec succès une formation d'enseignant au niveau primaire, achevée en 1986. Dans les années qui ont suivi, il a travaillé comme instituteur et comme éducateur, en alternance avec des périodes de chômage depuis 1992. Dès 1994, en butte à une instabilité professionnelle croissante, il n'a plus occupé que de petits emplois temporaires. Alléguant un état dépressif, A._ a déposé le 14 mars 1996 une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Avec le soutien de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après : l'office), l'assuré a entrepris, au mois d'août 1997, un apprentissage de constructeur de bateaux, cependant interrompu au mois de décembre de la même année déjà. D'autres tentatives de reclassement dans le même domaine ont également échoué. Il a, par la suite, été engagé par X._, dans le cadre d'un programme temporaire d'aide aux chômeurs, du 1er octobre 1998 au 31 mars 1999 puis du 1er août au 31 décembre 1999, comme menuisier-charpentier sur le chantier de construction d'un bateau, pour un salaire mensuel de 3300 à 3500 fr. Une curatelle volontaire a, par ailleurs, été instituée par l'autorité tutélaire du district de La Chaux-de-Fonds (décision du 7 septembre 1998). Dans ce contexte, l'office a procédé à différents examens psychologiques (ORUS, Psychorater et Minimult). Il en est ressorti l'image d'une personnalité ouverte, plutôt aimable, mais mal structurée, peu équilibrée, dominée par l'anxiété ainsi que des phobies, et présentant des difficultés d'adaptation socioprofessionnelle, voire des tendances schizothymiques et hypomanes. Un mandat d'expertise a été confié au docteur B._ , psychiatre et psychothérapeute FMH. Dans un rapport du 16 février 1999, ce spécialiste a posé le diagnostic d'épisode dépressif moyen et de trouble organique de la personnalité - en relation avec l'atteinte virale survenue pendant l'enfance; il conclut à une incapacité de travail totale dans l'activité d'instituteur ainsi que dans les activités professionnelles requérant un minimum d'organisation. Selon ce médecin, l'assuré pourrait cependant encore exercer des activités professionnelles non qualifiées et peu rémunérées, sans qu'il soit certain qu'il puisse maintenir un rythme de travail régulier à moyen terme. Par décision du 5 mai 2000, l'office a accordé à A._ une demi-rente d'invalidité à compter du 1er janvier 1997, compte tenu d'un degré d'invalidité de 52,87 % correspondant à la différence entre le gain qu'il aurait pu obtenir sans atteinte à la santé comme enseignant (89 117 fr. 50 l'an) et celui réalisé sur le chantier de X._. B.- Par jugement du 15 mars 2001, le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel a admis le recours formé par A._ contre cette décision. Il a considéré en substance que l'office, qui avait retenu une aptitude de travail totale dans l'activité exercée auprès de X._, avait méconnu les conclusions du docteur B._ et que l'assuré, dont l'incapacité de travail était en réalité totale, devait être mis au bénéfice d'une rente entière d'invalidité. C.- L'office interjette recours de droit administratif contre ce jugement; il conclut à son annulation et à la confirmation de la décision du 5 mai 2000. A._ conclut au rejet du recours, avec suite de dépens; l'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé.