Faits: Faits: A. Le 16 mai 2002, l'Office fédéral des réfugiés a rejeté la demande d'asile présentée par X._, prétendument ressortissant rwandais, né le 9 décembre 1984, et prononcé le renvoi de Suisse. A la suite de la décision d'irrecevabilité prononcée le 29 juillet 2002 par la Commission suisse de recours en matière d'asile, un délai au 8 septembre 2002 a été fixé au prénommé pour quitter la Suisse, sous peine de refoulement. Après avoir disparu le 26 octobre 2002, l'intéressé - qui avait été interpellé pour trafic de drogue - a été remis à la police valaisanne par les autorités neuchâteloises le 22 novembre 2002. Le 26 novembre 2002, le Juge unique de la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal) a confirmé la décision du Service de l'état civil et des étrangers valaisan (ci-après: le Service cantonal) du 22 novembre 2002 mettant en détention en vue du refoulement X._ pour une durée de trois mois au plus, au motif qu'il existait de sérieux indices faisant craindre que l'intéressé entendait se soustraire à son refoulement. Le 26 novembre 2002, le Juge unique de la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal) a confirmé la décision du Service de l'état civil et des étrangers valaisan (ci-après: le Service cantonal) du 22 novembre 2002 mettant en détention en vue du refoulement X._ pour une durée de trois mois au plus, au motif qu'il existait de sérieux indices faisant craindre que l'intéressé entendait se soustraire à son refoulement. B. Par arrêt du 23 janvier 2003 (entré en force), le Tribunal cantonal a rejeté une requête de libération de X._. Le 30 janvier 2003, le Service cantonal a requis une prolongation de trois mois de la détention en vue de refoulement de X._. Par arrêt du 21 février 2003, le Tribunal cantonal a prolongé la détention de l'intéressé jusqu'au 22 mai 2003 et rejeté sa demande de libération. B. Par arrêt du 23 janvier 2003 (entré en force), le Tribunal cantonal a rejeté une requête de libération de X._. Le 30 janvier 2003, le Service cantonal a requis une prolongation de trois mois de la détention en vue de refoulement de X._. Par arrêt du 21 février 2003, le Tribunal cantonal a prolongé la détention de l'intéressé jusqu'au 22 mai 2003 et rejeté sa demande de libération. C. Le 28 février 2003, le Tribunal cantonal a transmis au Tribunal fédéral, outre le dossier de la cause, un acte de recours du 25 février 2003 rédigé en anglais par X._ concluant implicitement à sa mise en liberté et l'annulation de l'arrêt précité du 21 février 2003. Le Tribunal cantonal a renoncé à se déterminer, de même que l'Office fédéral des réfugiés. Le Service cantonal conclut au rejet du recours. Le 11 mars 2003, le Tribunal cantonal a transmis au Tribunal fédéral une lettre du 6 mars 2003 (en anglais) signée par X._.