Faits: A. Par ordonnance du 8 février 2013, le Ministère public genevois a refusé d'entrer en matière sur les plaintes déposées par A.X._ et B.X._ contre Y._ pour calomnie, diffamation et injure. B. Par arrêts du 16 avril 2013, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice genevoise a rejeté les recours formés par A.X._ et B.X._. En bref, il ressort les éléments suivants de ces arrêts. A.X._ est la mère de B.X._. Ce dernier est séparé de son épouse, C.X._, avec laquelle il a eu trois enfants dont il a la garde. C.X._ entretient une relation amoureuse avec Y._. Ce dernier a, depuis janvier 2013, publié différents messages à plusieurs reprises sur son mur Facebook. Ceux-ci ont la teneur suivante : « On peut avilir quelqu'un, on peut battre quelqu'un, on peut priver quelqu'un de ce qui lui est le plus cher, on peut dresser les autres contre quelqu'un, mais on ne peut jamais rendre quelqu'un malheureux si une seule personne est avec pour lui procurer du bonheur, surtout si cette personne, loin de ne regarder que la surface de son être, l'envisage dans sa globalité avec tout ce qui est bon en elle et croyez-moi il y en a du bon » « Il existe des sortes d' "animaux" qui sont capables de considérer leur compagne comme un objet à posséder, qui les isolent du monde pour les garder rien qu'à eux, qui peuvent passer outre au refus, qui sont capables de leur taper dessus, de leur faire des enfants et de ne pas les aimer. Et quand ces victimes arrivent enfin, après de nombreuses années de souffrance à se libérer, les sauvages en questions [sic] ne veulent que les détruire définitivement pour ne pas avoir à reconnaître leur lâcheté. Et pire que tout, ces primitifs ont des génitrices qui arrivent encore à approuver ce qui a été fait et à se retourner contre la victime de leur progéniture. Je pense sincèrement que des êtres pareils ne méritent pas leur humanité. J'espère que ceux que je vise se reconnaîtront et que peut-être il [sic] réfléchiront à ce qu'ils ont fait et désireront sincèrement redevenir des hommes dignes de ce nom » Y._ a ajouté « Faites suivre, peut-être quelqu'un se reconnaîtra ». Il a indiqué en réponse à des réactions d'internautes : « A moi rien, je suis furax contre tous les mecs incapables de comprendre le mot égalité quand il concerne les hommes et les femmes ». Quelques jours plus tard, il a encore publié le message suivant accompagné de son deuxième texte : « Encore une fois, ce texte, qui s'adresse en fait à tous ceux qui se sentiront concernés, et malheureusement, ces dernières années j'en ai croisé une bonne vingtaine. Il est effrayant de constater le nombre de femmes subissant le joug ou la violence dans le cadre d'une relation qui a pourtant démarré sentimentalement. Sentimentalement tu parles, en fait tout ce que veulent ces monstres c'est dominer quelqu'un sans même se soucier de ce que la femme peut vouloir, sans même imaginer un instant que la femme puisse ne pas être d'accord avec la vie qu'on lui fait vivre, et ces abjects individus sont persuadés que parce qu'ils ont plus de force physique, ils sont dans leurs droits. Donc je remets mon coup de gueule, et je le remettrais [sic] aussi souvent que je le voudrais [sic], et je remercie par avance tous ceux qui seront capables de le commenter, en bien ou en mal, mais il faut qu'il y ait des réactions ». C. A.X._ et B.X._ forment chacun un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre ces arrêts. Ils concluent, sous suite de frais et dépens, à l'annulation des décisions entreprises et au renvoi de la cause au ministère public pour qu'il ouvre une instruction pénale à la suite de leur plainte respective.