Faits: Faits: A. A.a Spécialiste FMH en médecine interne et en endocrinologie-diabétologie, F._ a exercé son art à titre indépendant à B._, depuis 1989. Atteinte de sclérose en plaques - diagnostiquée en 1985 et évoluant de façon secondairement progressive depuis 1998 -, elle a réduit son activité à 50 % à partir du 1er février 1999 et déposé, le 6 avril suivant, une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Après avoir recueilli différents avis médicaux, dont ceux du docteur R._, neurologue FMH, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a alloué à la prénommée une demi-rente d'invalidité fondée sur une incapacité de gain de 50 %, à partir du 1er février 2000 (décision du 16 août 2001). A.b Le 1er juillet 2002, F._ a commencé à travailler à plein temps comme médecin pour le Service médical X._. Avant le début des rapports de travail, le docteur R._ a adressé un rapport médical (du 10 juin 2002) à son confrère M._ selon lequel l'intéressée avait, depuis le début du traitement immuno-modulateur en 1995, présenté deux poussées dont la récupération avait été favorable. Selon le neurologue, sa patiente était à court terme, soit probablement pour les trois à cinq années à venir, capable d'exercer l'activité prévue au Service médical X._ à plein temps; au-delà, le pronostic, difficile à donner, pouvait s'avérer moins favorable, en fonction de la progression de la pathologie neurologique. Informée par l'intéressée de la reprise d'une activité professionnelle, l'office AI a, conformément à sa demande, supprimé la rente AI avec effet au 30 septembre 2002 (décision du 22 août 2002). A.c Invoquant une aggravation de son état de santé qui justifiait une incapacité de travail de 50 % depuis le 3 septembre 2003 (rapport du docteur R._ du 20 octobre 2003 et fiche interne de l'office AI du 1er décembre 2003), F._ a demandé à l'office AI d'examiner à nouveau son droit à une rente. Celui-ci l'a mise au bénéfice d'une demi-rente d'invalidité fondée sur un degré d'invalidité de 50 % à partir du 1er octobre 2003. Cette décision, datée du 22 décembre 2003, a également été notifiée à la Caisse de pensions de l'Etat de Vaud (ci-après: la caisse de pensions), auprès de laquelle l'intéressée était affiliée depuis le 1er juillet 2002. Après avoir soumis le dossier de l'intéressée à son médecin-conseil, la caisse de pensions a informé F._, par courrier du 11 mai 2004 confirmé par lettre du 15 septembre suivant, qu'elle lui refusait toute prestation, au motif que l'affection à l'origine de son invalidité était antérieure à l'affiliation. Après avoir soumis le dossier de l'intéressée à son médecin-conseil, la caisse de pensions a informé F._, par courrier du 11 mai 2004 confirmé par lettre du 15 septembre suivant, qu'elle lui refusait toute prestation, au motif que l'affection à l'origine de son invalidité était antérieure à l'affiliation. B. Le 8 octobre 2004, F._ a saisi le Tribunal des assurances du canton de Vaud d'une action tendant en substance à l'octroi de prestations pour invalidité dès le 1er septembre 2003. A l'appui de sa demande, elle a produit un certificat médical (du 20 décembre 2004) du docteur R._, selon lequel l'activité commencée en juillet 2002 auprès de l'office AI était parfaitement adaptée à son état de santé, le fait de passer du statut d'indépendante à celui de salariée représentant «une drastique diminution des facteurs de stress». Après avoir fait verser le dossier AI de F._ à la procédure, le Tribunal des assurances a également demandé à l'office AI des renseignements sur le travail qu'elle avait fourni depuis son engagement (cf. rapport de X._ du 12 juillet 2005). Statuant le 3 novembre 2005, le Tribunal des assurances a admis la demande de F._ «dans son principe», dit qu'elle pouvait prétendre à une rente d'invalidité de la part de la caisse de pensions et renvoyé le dossier à celle-ci pour qu'elle détermine les modalités de la rente (taux, point de départ et montant). Après avoir fait verser le dossier AI de F._ à la procédure, le Tribunal des assurances a également demandé à l'office AI des renseignements sur le travail qu'elle avait fourni depuis son engagement (cf. rapport de X._ du 12 juillet 2005). Statuant le 3 novembre 2005, le Tribunal des assurances a admis la demande de F._ «dans son principe», dit qu'elle pouvait prétendre à une rente d'invalidité de la part de la caisse de pensions et renvoyé le dossier à celle-ci pour qu'elle détermine les modalités de la rente (taux, point de départ et montant). C. La caisse de pensions interjette un recours de droit administratif contre le jugement cantonal, dont elle demande la réforme en ce sens que l'action de F._ est rejetée. Celle-ci conclut au rejet du recours. De son côté, l'Office fédéral des assurances sociales estimant que le litige porte sur une question relevant de l'appréciation des faits, renonce à se déterminer.