A.- L._ fait l'objet d'une instruction pénale pour crime manqué de meurtre, voire d'assassinat, de lésions corporelles graves, de dommages à la propriété et d'abus et dilapidation du matériel militaire. Il lui est reproché d'avoir grièvement blessé par balles son ex-amie, A._, à l'aide de son fusil d'assaut, le 1er janvier 2000, vers 05h00, et d'avoir endommagé un véhicule en stationnement. Par décision du 5 janvier 2001, le juge d'instruction pénale du Bas-Valais en charge du dossier (ci-après: le Juge d'instruction pénale) a accordé l'assistance judiciaire partielle à L._, limitée à la désignation d'un avocat d'office. Le 18 janvier 2001, L._ a formulé une plainte contre cette décision en demandant à ce que l'assistance judiciaire inclue également le paiement éventuel par l'Etat des dépens des parties civiles. Il requérait en outre l'octroi de l'assistance judiciaire totale pour cette procédure. Statuant par décision du 21 mai 2001, la Chambre pénale du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: la chambre pénale ou la cour cantonale) a rejeté cette plainte, après avoir tenu le refus d'étendre la prise en charge par la collectivité publique des dépens éventuellement dus aux parties civiles pour conforme au texte clair de l'art. 29 al. 3 de la loi valaisanne sur la profession d'avocat et l'assistance judiciaire et administrative, du 29 janvier 1988 (LPAv) et aux travaux préparatoires. Par décision du même jour, le Président de la Chambre pénale a refusé l'assistance judiciaire pour la procédure de plainte contre la décision du Juge d'instruction pénale du 5 janvier 2001; il l'a en revanche accordée pour une autre procédure qui fait l'objet d'un recours de droit public parallèle (1P. 432/2001). B.- Agissant par la voie du recours de droit public, L._ demande au Tribunal fédéral d'annuler la décision de la Chambre pénale du 21 mai 2001 ainsi que la décision du Président de cette juridiction du même jour en tant qu'elle refuse de le mettre au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure de plainte. Invoquant les art. 9 et 29 al. 3 Cst. , il reproche à la cour cantonale d'avoir appliqué de manière arbitraire les dispositions cantonales sur l'assistance judiciaire. Il requiert l'assistance judiciaire. Les recours ont été enregistrés sous les cotes 1P.431/2001 et 1P.433/2001. La Chambre pénale, le Président de cette juridiction et le Juge d'instruction pénale se réfèrent à leurs décisions respectives.