Faits: A. A.a. X._ est un établissement bancaire sis en Libye. Z._ détient la totalité des actions de X._. Selon les statuts de X._, si celle-ci est indépendante financièrement, ses décisions concernant la désignation des membres du conseil d'administration ainsi que la participation financière, la création d'autres agences bancaires, l'ouverture et la fermeture de bureaux de représentation et de succursales, sont subordonnées à l'approbation de Z._. Y._ SA est une société genevoise ayant pour but la fourniture de conseils et de services en matière stratégique, commerciale et organisationnelle, en maîtrise de risques et de gouvernance d'entreprises, ainsi que l'acquisition, la vente et la fusion d'entreprises. A.b. Le 6 avril 2009, le gouverneur de Z._ a chargé Y._ SA d'effectuer une étude concernant l'achat par X._ d'actions de A._ détenues notamment par B._. Le 15 avril 2009, Y._ SA a transmis au gouverneur l'étude sollicitée, avec des propositions de compléments. Le 27 avril 2009, X._ a informé le dirigeant de A._ d'une visite de Y._ SA le 30 avril suivant, en vue d'évaluer le prix des actions qu'elle envisageait d'acquérir. Le 14 mai 2009, X._ a parallèlement mandaté Y._ SA pour qu'elle la conseille en matière financière et l'aide à se repositionner stratégiquement. Les honoraires de ce mandat ont été fixés à 1'760'000 euros et X._ a versé à Y._ SA un montant total de 1'887'000 fr. entre le 15 juin 2009 et le 11 août 2010. Le 23 juin 2009, Y._ SA a transmis à X._ un rapport destiné à B._ comportant les résultats d'une due diligenceeffectuée et l'évaluation du prix des actions de A._. X._ en a accusé réception et a remercié Y._ SA le jour suivant. Sur la base de cette étude, X._ a présenté à B._ une proposition d'acquisition de la majorité des actions de A._. Lors de réunions entre les deux sociétés qui ont eu lieu par la suite en 2009 et 2010, X._ était assistée de Y._ SA. A.c. Par courrier du 15 janvier 2010 adressé à X._, faisant référence à un entretien téléphonique concernant sa rémunération, Y._ SA a résumé l'activité effectuée dans le cadre de son mandat et expliqué que les honoraires usuels pour ce genre de services étaient de l'ordre de 1% de la valeur de la transaction, soit au minimum 500'000 GBP. Le 14 février 2010, Y._ SA a émis une facture à l'attention de X._ de 544'000 GBP, comprenant 44'000 GBP de taxes, concernant l'étude liée à l'acquisition des actions de A._. Le 14 septembre 2010, Z._ a approuvé la décision de X._ d'acheter des parts du capital de A._ détenues notamment par B._. Le 20 décembre 2010, Y._ SA a à nouveau transmis à X._ la facture précitée de 544'000 GBP. A la suite du conflit libyen, de nouveaux dirigeants ont été nommés auprès de X._ et de Z._. Le 20 décembre 2011, Y._ SA a envoyé à X._ un rappel concernant sa facture de 544'000 GBP. Elle l'a interpellée à ce sujet les 27 mars et 14 mai 2012, en s'adressant également à Z._. Par courrier du 22 mai 2012, X._ a expliqué à Y._ SA qu'elle avait étudié sa requête, mais qu'elle n'avait pas de documents écrits lui permettant de déterminer les honoraires dus. Elle attendait dès lors de Y._ SA que celle-ci lui fournisse les informations nécessaires à cet effet, relevant au surplus que le mandat en cause avait été donné par l'ancien gouverneur de Z._. Par courrier du 3 juin 2012, Y._ SA a rappelé à X._ que le gouverneur de Z._ l'avait contactée au début de l'année 2009 au sujet de l'acquisition d'actions de A._, en sa qualité de représentant du propriétaire de X._, puis qu'elle avait discuté avec le président du conseil d'administration de X._ avant de recevoir officiellement le mandat du gouverneur le 6 avril 2009. Le 24 juillet 2012, Y._ SA a transmis à X._ et à Z._ une facture révisée de 3'503'000 GBP, en précisant que ce prix, correspondant à 1,25% de la valeur de la transaction et comprenant 15% de frais, était encore inférieur à celui pratiqué dans le domaine. Le 10 octobre 2012, Y._ SA a adressé un rappel à X._ ainsi qu'à Z._, en se référant à sa facture du 24 juillet 2012. B. B.a. Le 23 novembre 2012, invoquant la facture du 24 juillet 2012, Y._ SA a requis du Tribunal de première instance de Genève le prononcé du séquestre de tous les avoirs au nom ou en faveur de X._ en mains de C._ SA à concurrence de 5'223'673 fr., soit la contre-valeur de 3'503'000 GBP, plus intérêts à 5% dès le 24 juillet 2012. Par ordonnance du 26 novembre 2012, le tribunal a admis la requête à hauteur de 811'212 fr. 80, soit la contre-valeur de 544'000 GBP. B.b. Par acte du 21 janvier 2013, X._ a formé une opposition au séquestre et a requis l'annulation de l'ordonnance précitée. Par jugement du 23 juin 2013, estimant que seule était litigieuse la légitimation passive de X._ et que cette légitimation était vraisemblable dans la mesure où cette banque était directement bénéficiaire de la prestation, qu'elle avait étroitement collaboré à l'exécution du mandat et que les honoraires avaient été directement discutés avec elle, le juge a écarté l'opposition. B.c. Par acte expédié le 8 juillet 2013, X._ a recouru contre ce jugement auprès de la Cour de justice du canton de Genève. Par arrêt du 18 octobre 2013, l'autorité cantonale a rejeté la conclusion tendant à la révocation de l'ordonnance de séquestre, mais a admis celle concernant le montant des frais, qu'elle a réduits à 1'000 fr. C. Par acte expédié le 25 novembre 2013, X._ exerce un recours en matière civile contre cet arrêt. Elle conclut, principalement, à sa réforme en ce sens que l'opposition au séquestre est admise et l'ordonnance du 26 novembre 2012 révoquée, subsidiairement, à son annulation et au renvoi de la cause au Tribunal de première instance pour nouvelle décision, et, plus subsidiairement, à son annulation et au renvoi de la cause à la Cour de justice pour nouvelle décision. En substance, la recourante invoque la violation de son droit d'être entendue (art. 29 al. 2 Cst.) et l'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'établissement des faits relatifs au montant des honoraires réclamés par l'intimée, d'une part, et à sa qualité de débitrice du mandat, d'autre part. Des observations n'ont pas été requises.