Faits: A. Une procédure pénale pour escroquerie est en cours à Neuchâtel, depuis le mois d'octobre 2003, notamment contre A._. Celui-ci a été placé en détention préventive à plusieurs reprises. L'instruction a été successivement menée par différents magistrats et a été confiée, au mois de mars 2006, au Juge d'instruction suppléant B._, parallèlement à la magistrate C._ que celui-ci devait initialement remplacer durant sa grossesse. Durant l'enquête, la détention de A._ a été ordonnée à trois reprises, à savoir du 10 au 13 novembre 2003 par le Juge D._, du 21 février au 15 mars 2006 par la Juge C._ et du 8 janvier au 5 mars 2007 par cette même juge. Le 25 novembre 2011, B._, devenu Procureur suppléant dès le 1 er janvier 2011, a dressé l'acte d'accusation renvoyant A._ devant le Tribunal criminel du Littoral et du Val de Travers (ci-après: le tribunal). Lors de l'audience préliminaire du 13 décembre 2012 devant le tribunal, A._ a requis la récusation du Procureur B._ en raison de son intervention antérieure en tant que juge d'instruction. Cette demande a été transmise le 17 décembre 2012 à l'autorité de recours en matière pénale du Tribunal cantonal neuchâtelois (ci-après: l'autorité de recours), avec les déterminations du Procureur datées du même jour; celui-ci concluait à la tardiveté de la demande de récusation, laquelle aurait pu être présentée dès notification de l'acte d'accusation; il relevait également qu'il n'avait pas ordonné la mise en détention du prévenu. Le 17 décembre 2012 également, la Présidente de l'autorité de recours a interpellé le Ministère public au sujet d'une pratique évoquée par le requérant relativement à la poursuite de l'instruction par les magistrats ayant précédemment ordonné la mise en détention du prévenu. Le Procureur a répondu, également le même jour, en précisant que les juges d'instruction ayant ordonné une mise en détention ne poursuivaient l'instruction que jusqu'à l'avis de clôture, puis transmettaient la cause à un autre procureur. Ces pièces - y compris une note interne sur le même sujet - ont été adressées pour information au mandataire du requérant et lui sont parvenues le 21 décembre 2012. B. Par arrêt du 21 décembre 2012, l'autorité de recours a rejeté, pour autant que recevable, la demande de récusation. Sur recours de A._, le Tribunal fédéral a, le 5 mars 2013, annulé l'arrêt précité et renvoyé la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision; le Tribunal fédéral a constaté une violation du droit de réplique de A._, celui-ci n'ayant pu se déterminer ni sur les objections du Procureur, ni sur les pièces produites (1B_16/2013 du 5 mars 2013). C. Après que le recourant a pu exercer son droit de réplique, l'autorité de recours a, par arrêt du 2 mai 2013, rejeté, pour autant que recevable, la demande de récusation. Le Procureur n'avait ordonné aucune des trois mises en détention. Il n'était pas récusable à ce titre, ni au motif plus général qu'il était intervenu comme juge d'instruction selon l'ancien droit. La demande de récusation était d'ailleurs tardive, car elle aurait dû être présentée au plus tard lors de la mise en accusation. D. Par acte du 4 juin 2013, A._ forme un recours en matière pénale par lequel il demande l'annulation de l'arrêt cantonal et la récusation du Procureur. Il requiert l'assistance judiciaire. L'autorité de recours se réfère aux considérants de son arrêt. Le Ministère public conclut au rejet du recours.