Faits: Faits: A. R._, née en 1959, a exercé à plein temps la profession de secrétaire. A ce titre, elle était assurée contre le risque d'accidents auprès de l'Helsana Accidents SA (ci-après: la caisse). Le 11 novembre 1999, R._ a été victime d'un accident de la circulation routière. Alors que le véhicule qu'elle conduisait se trouvait à l'arrêt sur la chaussée, il a été percuté à l'arrière par une automobile, avant de percuter à son tour la voiture le précédant. A la suite du choc, R._ a subi un traumatisme cervical et présenté une incapacité entière de travail. Par déclaration d'accident datée du 23 novembre 1999, l'assurée a annoncé le cas à la caisse qui l'a pris en charge. Au vu d'une amélioration de son état de santé, R._ a repris à mi-temps l'exercice de son métier à partir du 20 décembre 1999. Licenciée avec effet au 31 juillet 2000, elle a présenté une nouvelle période d'incapacité entière de travail à compter du 14 août 2000. Depuis le 1er novembre 2002, elle a repris à temps partiel (40 %) une activité de secrétaire. Procédant à l'instruction des suites de l'accident, la caisse a confié un mandat d'expertise aux médecins de la Clinique X._. Selon le rapport établi le 29 mai 2001 par les docteurs H._ (rhumatologue) et O._ (psychiatre), R._ a été victime d'un accident de type « coup du lapin », sans traumatisme crânien, ni atteinte structurelle majeure du système locomoteur et nerveux. Dans les suites de cet accident, elle a très classiquement développé un syndrome après distorsion cervicale simple sous forme de cervico-céphalalgies associées à des brachialgies diffuses, des vertiges, des bourdonnements d'oreille, des paresthésies au niveau du 5ème doigt gauche et une insensibilité ponctuelle en deux points thoraciques antérieurs. Les troubles somatiques ont été compliqués par l'apparition d'un état anxio-dépressif dans le cadre d'un trouble somatoforme douloureux. De l'avis des experts, il ne fait aucun doute que l'apparition et la persistance de ces troubles sont en relation de causalité naturelle avec l'accident. Par contre, leur importance actuelle, certains éléments de la symptomatologie, l'état anxio-dépressif et le trouble somatoforme douloureux de même que leur répercussion sur la capacité de travail ne sont plus en relation d'adéquation avec le caractère objectivement mineur de l'accident, mais résultent de facteurs personnels, contextuels et socioprofessionnels indépendants de l'accident. Aussi n'existe-t-il plus de lien de causalité naturelle entre l'accident et les troubles psychiques, ainsi que l'incapacité de travail présentés par l'assurée à partir du 11 novembre 2000. Depuis cette date, celle-ci est en mesure de reprendre progressivement l'exercice de son métier selon un taux d'occupation de 25 % durant les trois premiers mois, de 50 % au cours des trois mois suivants, puis de 100 % à partir du 1er juin 2001. Se fondant sur les conclusions de ce rapport, la caisse a mis fin au versement des indemnités journalières et au remboursement des frais de traitement psychiatrique suivi par l'intéressée avec effet au 30 juin 2001, précisant par ailleurs qu'elle poursuivait la prise en charge des soins relatifs aux troubles somatiques. En outre, elle a rejeté la demande de mise en oeuvre d'une nouvelle expertise formée par l'assurée. En bref, la caisse a considéré que depuis le 11 novembre 2000, il n'existait plus de lien de causalité entre l'accident du 11 novembre 1999 et les troubles psychiques ainsi que l'incapacité de travail présentés par l'assurée (décision du 19 juillet 2001 confirmée sur opposition le 15 février 2002). Ayant retiré son opposition à la décision du 19 juillet 2001, la Mutuelle valaisanne, en qualité d'assureur-maladie, a pris en charge à compter du 1er juillet 2001, les frais de traitement psychiatrique suivi par l'assurée. Ayant retiré son opposition à la décision du 19 juillet 2001, la Mutuelle valaisanne, en qualité d'assureur-maladie, a pris en charge à compter du 1er juillet 2001, les frais de traitement psychiatrique suivi par l'assurée. B. Par jugement du 11 mars 2003, le Tribunal administratif de la République et Canton de Genève (aujourd'hui, en matière d'assurances sociales: Tribunal cantonal des assurances sociales) a rejeté le recours formé par R._, contre la décision de la caisse du 15 février 2002. B. Par jugement du 11 mars 2003, le Tribunal administratif de la République et Canton de Genève (aujourd'hui, en matière d'assurances sociales: Tribunal cantonal des assurances sociales) a rejeté le recours formé par R._, contre la décision de la caisse du 15 février 2002. C. L'assurée interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle requiert l'annulation, en concluant, à titre principal, à ce que la caisse soit astreinte à lui allouer une rente d'invalidité ou à lui verser des indemnités journalières, pleines et entières à partir du 1er juillet 2001 jusqu'au 31 octobre 2002, puis à 60 % dès le 1er novembre suivant jusqu'au rétablissement intégral de son état de santé. Elle conclut également à la prise en charge intégrale de tous les frais de traitement consécutifs à l'accident. A titre subsidiaire, elle requiert le renvoi de l'affaire à la juridiction cantonale, en vue de la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise. Enfin, elle demande le bénéfice de l'assistance judiciaire. La caisse conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales, division de l'assurance-accidents (intégré à l'Office fédéral de la santé publique depuis le 1er janvier 2004) a renoncé à se déterminer. De son côté, la Mutuelle valaisanne s'en remet à justice.