Faits: A. M. A.X._ (1954) et Mme B.X._ (1962), se sont mariés le 15 février 2002. Deux filles sont issues de cette union : C._ (2001) et D._ (2006). Le mari est aussi le père de quatre enfants nés entre 1978 et 1991 de précédentes unions et l'épouse est la mère de deux garçons, nés en 1987 et 1994, dont le cadet vit avec elle. A.a. Le 21 février 2011, les parties ont signé une convention, ratifiée le 18 mars 2011 par le Président du Tribunal d'arrondissement de Lausanne pour valoir prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale, aux termes de laquelle les époux sont convenus que la garde des deux enfants communs serait attribuée à la mère, sous réserve d'un large droit de visite du père, et que, sur la base d'un salaire de 5'123 fr. pour le père et de 2'675 fr. pour la mère, celui-ci contribuerait à l'entretien des enfants à hauteur de 300 fr. par mois, dès le jour où la mère s'installera dans son propre logement, puis de 600 fr., dès le 1 er octobre 2011. A.b. Par requête de mesures protectrices de l'union conjugale du 17 février 2012, la mère a conclu au versement par le père d'une contribution pour l'entretien de la famille à hauteur de 1'400 fr. par mois, allocations familiales non comprises, et à ce qu'ordre soit donné à tout employeur ou débiteur du père de prélever sur son salaire le montant de la pension. Par lettre du 29 mars 2012, l'employeur du père a informé celui-ci que, pour faire suite à sa demande, son taux d'activité serait diminué à 80% dès le 1 er mai 2012, avec un salaire mensuel brut de 5'122 fr. 30. Par écritures du 4 avril 2012, le père a conclu au rejet de la conclusion en augmentation de la contribution d'entretien, alléguant qu'il réalisait un revenu mensuel net, hors allocations familiales, de 6'126 fr. 80, treizième salaire compris, mais qu'il présentait des problèmes de santé (notamment diabète), qui l'amèneraient à diminuer son taux d'activité, produisant à l'appui de son allégation un certificat médical du 7 mars 2012 du Dr. Z._, médecin généraliste, lequel attestait que son patient " présente des problèmes de santé depuis plus d'une année et qui le limite (sic!) dans sa capacité de travail ", partant que " il serait souhaitable de baisser son taux de travail à 60% ". Par prononcé de mesures protectrices du 24 avril 2012, le père a été astreint à contribuer à l'entretien des siens par le versement d'une contribution mensuelle de 1'400 fr. allocations familiales en sus, dès le 1 er mai 2012, compte tenu de son salaire net mensuel de 6'126 fr. 80 et de son revenu accessoire de 600 fr. net; la requête d'avis aux débiteurs de la mère a été rejetée. Statuant sur l'appel de chacune des parties, qui critiquaient le montant de la contribution mensuelle pour l'entretien de la famille, la mère concluant à l'allocation d'un montant de 2'000 fr. et le père proposant de contribuer à hauteur de 150 fr., la Juge déléguée de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a, par arrêt du 31 juillet 2012, admis l'appel de l'épouse, précisant que la contribution d'entretien de 2'000 fr. par mois comprenait les allocations familiales et en se fondant sur les revenus que le père tirait de son activité principale à 80% (4'901 fr. 44) et de son activité accessoire (1'128 fr. 15). B. Par requête de mesures protectrices de l'union conjugale du 29 octobre 2012, le père a conclu à la suppression de son obligation d'entretien des siens, dès le 1 er octobre 2012, alléguant que sa situation professionnelle s'était modifiée de manière significative depuis cette date, en ce sens que, d'une part, il avait appris, par lettre du 27 juillet 2012, qu'une partie de son activité accessoire serait supprimée, en sorte qu'il avait répondu, le 3 septembre 2012, renoncer totalement à cette activité car le gain résiduel qu'il en tirait ne lui permettait plus de couvrir les charges liées à cette activité, et, d'autre part, que son médecin lui avait conseillé de diminuer son taux d'activité à 60%. La mère s'est déterminée le 10 décembre 2012, soutenant qu'un revenu hypothétique équivalent à un revenu à plein temps devait être imputé au père et concluant au rejet de la requête du 29 octobre 2012 et, reconventionnellement, à ce qu'un avis au débiteur soit prononcé pour le paiement de la contribution d'entretien. B.a. Le 10 janvier 2013, la Présidente du Tribunal d'arrondissement de Lausanne a, par ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale, rejeté la requête du 29 octobre 2012 et ordonné à tout employeur ou débiteur du père, actuellement les Transports publics de la région lausannoise (ci-après: TL), de prélever chaque mois sur le salaire de celui-ci, le montant de la contribution d'entretien de 2'000 fr. et de le verser directement à la mère. Le père a formé appel contre cette ordonnance le 21 janvier 2013, concluant à l'octroi de l'effet suspensif à son appel et à la réforme du prononcé en ce sens que la contribution d'entretien est fixée à 620 fr. par mois, dès le 1 er octobre 2012. Il a également requis le bénéfice de l'assistance judiciaire pour son appel. Le 30 janvier 2013, le Juge délégué de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté la requête d'effet suspensif contenue dans l'appel. B.b. Statuant par arrêt du 6 février 2013, notifié aux parties le 5 mars 2013, le Juge délégué a rejeté l'appel et la requête d'assistance judiciaire présentés par le père. C. Par acte du 5 avril 2013, M. A.X._ interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut principalement à l'annulation de l'arrêt entrepris et au renvoi de la cause à l'autorité précédente, ainsi que, en conséquence, à l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure d'appel; subsidiairement, à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que la contribution pour l'entretien des siens est fixée à 620 fr. par mois, dès le 1 er octobre 2012, et, par conséquent, à l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure d'appel. Il sollicite au préalable le bénéfice, pour la procédure fédérale, de l'assistance judiciaire comprenant la dispense de frais et la désignation d'un avocat d'office. Des réponses n'ont pas été requises.