Faits: Faits: A. X._, ressortissante russe née Y._ en 1973, a effectué de 1998 à 2000 divers séjours de courte durée en Suisse, en qualité de danseuse notamment. Le 26 janvier 2001, elle a épousé AX._, ressortissant suisse né en 1964, ce qui lui a permis d'obtenir une autorisation de séjour annuelle. B._, la fille de l'intéressée née le 24 mai 1993 d'une précédente relation, est arrivée en Suisse le 19 août 2001 afin de vivre auprès de sa mère. Le 13 juin précédent, en Russie, elle avait pris le nom de X._. Une autorisation d'établissement lui a été accordée le 31 octobre 2001. Le 26 février 2002, AX._ est décédé au cours d'une intervention chirurgicale. Le 26 février 2002, AX._ est décédé au cours d'une intervention chirurgicale. B. Entendue par la police le 6 mars 2003, sur réquisition du Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal), X._ a notamment déclaré avoir repris une activité lucrative le 21 juin 2002, en tant que vendeuse auprès du magasin "C._" à Lausanne. Elle a ajouté que sa fille B._ était issue de son union avec AX._. Le 8 avril 2003, le Service cantonal a informé X._ être disposé à prolonger son autorisation de séjour. Par courrier du 22 avril 2003, l'Office fédéral de l'immigration, de l'intégration et de l'émigration (ci-après: l'Office fédéral) a communi- qué à X._ son intention de refuser l'approbation au renouvellement de son autorisation de séjour. Appelée à s'exprimer, l'intéressée a souligné le 31 juillet 2003 sa bonne intégration sociale et professionnelle, ses attaches avec la Suisse, notamment avec sa belle-famille, ainsi que les circonstances tragiques de la dissolution de son mariage. Elle relevait également être propriétaire en main commune (hoirie) du logement que son époux avait acquis pour sa famille. Enfin, elle indiquait que B._, qui s'était remarquablement adaptée en Suisse, avait été très choquée de la disparition de son beau-père, avec lequel elle avait noué des liens étroits. Celui-ci entendait du reste l'adopter, mais n'avait pas eu le temps de concrétiser cette volonté autrement que par un changement de nom. A l'appui, X._ a produit en particulier des déclarations de deux amis du couple - l'une non datée, l'autre du 12 mai 2003 -, une lettre collective de soutien du 26 juin 2003 signée par ses voisins, un certificat de son employeur du 28 mai 2003, ainsi qu'une déclaration de l'institutrice de sa fille du 6 mai 2003. Le 8 septembre 2003, l'Office fédéral a prononcé une décision de refus d'approbation à la prolongation de l'autorisation de séjour et de renvoi de Suisse de l'intéressée. Selon l'autorité, le décès de AX._ entraînait la perte du droit découlant de l'art. 7 al. 1 de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 142.20); le refus se justifiait également sous l'angle des art. 4 et 16 LSEE. Le 8 septembre 2003, l'Office fédéral a prononcé une décision de refus d'approbation à la prolongation de l'autorisation de séjour et de renvoi de Suisse de l'intéressée. Selon l'autorité, le décès de AX._ entraînait la perte du droit découlant de l'art. 7 al. 1 de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 142.20); le refus se justifiait également sous l'angle des art. 4 et 16 LSEE. C. Invoquant l'art. 8 de la Convention européenne de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales du 4 novembre 1950 (CEDH; RS 0.101) en vertu de ses liens avec sa fille, X._ a déféré le prononcé de l'Office fédéral devant le Département fédéral de justice et police (ci-après: le Département fédéral). Statuant le 5 mars 2004, le Département fédéral a rejeté le recours, retenant en substance que le refus en cause ne contrevenait pas à l'art. 8 CEDH, dès lors que l'intérêt public visant à mener une politique restrictive en matière de séjour des étrangers prévalait sur l'intérêt privé de l'intéressée à vivre en Suisse, compte tenu du fait que le départ de sa fille s'avérait raisonnablement exigible. Statuant le 5 mars 2004, le Département fédéral a rejeté le recours, retenant en substance que le refus en cause ne contrevenait pas à l'art. 8 CEDH, dès lors que l'intérêt public visant à mener une politique restrictive en matière de séjour des étrangers prévalait sur l'intérêt privé de l'intéressée à vivre en Suisse, compte tenu du fait que le départ de sa fille s'avérait raisonnablement exigible. D. Agissant par la voie du recours de droit administratif, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler la décision du Département fédéral du 5 mars 2004, ainsi que d'ordonner à l'Office fédéral qu'il approuve le renouvellement de son permis de séjour et qu'il annule la décision de renvoi. Se prévalant de l'art. 8 CEDH, elle reprend en substance les arguments développés précédemment, précisant que B._ n'a aucune relation avec son père naturel, alors qu'elle avait noué des liens étroits non seulement avec son beau-père, mais également avec la famille de AX._, notamment son frère et les enfants de ce dernier. En annexe, la recourante produit les déclarations rédigées les 30 mars et 5 avril 2004 respectivement par ledit frère et un oncle de AX._. E. A l'issue de ses observations du 17 mai 2004, le Département fédéral a conclu au rejet du recours. E. A l'issue de ses observations du 17 mai 2004, le Département fédéral a conclu au rejet du recours. F. Par courrier du 23 juillet 2004, le Juge délégué de la Cour de céans a invité la recourante à lui communiquer tout renseignement et document relatifs à la procédure de changement de nom de l'enfant, aux démarches entreprises par AX._ en vue de l'adoption, ainsi qu'à la procédure ayant abouti à octroyer une autorisation d'établissement en faveur de B._. Le 19 août 2004, la recourante a indiqué ce qui suit. Mère célibataire, elle avait, lors de son mariage avec AX._, fait enregistrer le changement de nom et inscrire son époux comme père de B._. AX._ n'avait en revanche entamé en Russie aucune procédure d'adoption, celle-ci étant subordonnée à deux ans de mariage. La modification du nom et la rectification de l'acte de naissance démontraient toutefois sa volonté en ce sens. En annexe, l'intéressée a transmis des pièces extraites selon ses dires du dossier du Service cantonal relatif à B._, à savoir la déclaration d'enregistrement de changement de nom effectuée le 22 juin 2001 par le Bureau d'état civil de l'arrondissement D._ de la région de Leningrad sur ordre du 13 juin 2001 du chef de la Formation municipale de Saint-Pétersbourg "F._", ainsi qu'un nouvel acte de naissance délivré le 14 juin 2001 par le même état civil, désignant AX._ comme père de B._. La recourante a produit également la demande de visa déposée en faveur de sa fille le 24 juillet 2001 devant la représentation suisse à Saint-Pétersbourg, ainsi que le rapport d'arrivée établi le 21 septembre 2001 auprès de la commune de E._. Enfin, elle a joint une déclaration d'un autre oncle de AX._. Le 29 septembre 2004, le Juge délégué de la Cour de céans a transmis au Service cantonal le courrier précité de la recourante du 19 août 2004, en l'invitant à s'exprimer sur les circonstances de l'octroi d'une autorisation d'établissement à B._. A teneur de la détermination de cette autorité du 5 octobre 2004, ce permis avait été délivré "par regroupement familial avec AX._. En effet, selon les pièces produites par la recourante, notamment un acte de reconnaissance établi par l'état civil russe, sa fille aurait bien comme père le prénommé. De plus, à aucun moment [...] il n'a été signalé au Service cantonal qu'il existait un problème de reconnaissance de ce lien de filiation en Suisse, d'autant que l'acte de naissance produit avait en plus été légalisé par un notaire."