Faits: A. Par décision du 18 septembre 2008, confirmée sur opposition le 15 juin 2009, la Caisse vaudoise (ci-après: la Caisse) a refusé d'octroyer une rente d'invalidité à L._ (domicilié à C._ dans le canton de Fribourg), au motif que ses troubles à l'épaule droite n'étaient pas en relation de causalité naturelle avec les accidents survenus les 27 et 29 mars 2001. Par jugement du 27 juillet 2010, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud a admis le recours interjeté par L._ contre la décision sur opposition du 15 juin 2009, annulé cette dernière et renvoyé la cause à la Caisse pour instruction complémentaire et nouvelle décision. Par lettre du 21 octobre 2010, l'assuré a demandé à la Caisse de mandater le docteur N._ pour compléter l'instruction. Il s'est en revanche opposé à la désignation du docteur K._, les conclusions de ce dernier n'ayant pas été suivies par le tribunal. Le 4 novembre 2010, la Caisse a informé l'assuré que l'instruction complémentaire serait effectuée auprès du docteur K._. Le 13 décembre 2010, l'assuré a sollicité la Caisse de rendre une décision formelle concernant la désignation du docteur K._. B. Sans nouvelles de la Caisse, L._ a formé le 9 mars 2011 un recours pour déni de justice formel devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud. Il a demandé la récusation du docteur K._ ainsi que la désignation d'un autre expert pour compléter l'instruction. Le 30 mars 2011, la Caisse a rendu une décision par laquelle elle a confirmé la désignation du docteur K._ pour procéder au complément d'instruction requis par le tribunal cantonal. L._ a recouru contre cette décision devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud le 28 avril 2011, en concluant derechef à ce que le docteur K._ soit récusé et qu'un autre expert soit désigné à sa place. Par une autre décision du 30 mars 2011, confirmée sur opposition le 27 mai 2011, la Caisse a nié le droit de L._ à une rente d'invalidité. L'assuré a recouru contre cette décision devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud le 27 juin 2011. Dans ses réponses aux recours, la Caisse a soulevé l'exception d'incompétence ratione loci du tribunal saisi, au motif qu'elle avait son siège dans le canton du Valais depuis le 10 septembre 2010 et que l'assuré était domicilié dans le canton de Fribourg. Par jugements des 3 mai 2011 (cause AA 31/2011 - 52/2011), 7 juillet 2011 (cause AA 48/11 - 78/2011) et 13 octobre 2011 (cause AA 64/11 - 113/2011), la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud a admis cette exception et renvoyé les causes à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal de Fribourg comme objet de sa compétence. C. Par actes des 10 juin 2011 (affaire 8C_466/2011), 3 août 2011 (affaire 8C_565/2011) et 9 novembre 2011 (affaire 8C_832/2011), L._ a interjeté un recours en matière de droit public contre chacun de ces jugements. Sous suite de frais et dépens, il conclut principalement à leur réforme, en ce sens que la requête en déclinatoire soit rejetée et que ses recours soient jugés par la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois. D. L._ demande la jonction des causes, ce à quoi l'intimée ne s'oppose pas.