A.- Le 24 mars 1989, S._ a été victime d'un accident de la route : alors qu'elle circulait normalement U 43/00 Sm sur l'autoroute, un véhicule s'est rabattu prématurément sur sa piste lors d'une manoeuvre de dépassement, la contraignant à freiner brutalement et à donner un coup de volant à gauche, ce qui lui a fait perdre la maîtrise de son véhicule, lequel s'en est allé percuter la glissière de sécurité centrale. Selon les premières constatations médicales (cf. rapport du docteur B._ du 10 août 1989), S._ a subi de multiples contusions et hématomes; elle s'est par ailleurs plainte de cervicalgies et de vertiges, douleurs qui ont par la suite persisté en dépit des traitements dont elle a bénéficié. Malgré cela, S._ a repris, le 1er mai 1989, son activité professionnelle au service de la société X._ pour laquelle elle travaillait depuis le 1er septembre 1988 comme «senior marketing officier». A ce titre, elle était assurée contre le risque d'accident professionnel et non professionnel auprès de la Zurich Assurances (ci-après : la Zurich), qui a pris en charge les conséquences de l'accident. Par décision du 8 avril 1992, la Zurich a mis l'assurée au bénéfice d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux de 10 %, en se fondant sur l'avis du docteur U._, chirurgien, pour lequel les troubles constatés (vertiges, céphalées, douleurs nucales et scapulaires) pouvaient se résumer «à un unique problème cervical» (rapport du 21 janvier 1992). Cette décision n'a pas fait l'objet d'une opposition. En revanche, S._ a requis le versement d'une rente d'invalidité, en produisant notamment un certificat du 23 août 1994 du docteur J._, neurologue, qui attestait une incapacité de travail de 20 %. Elle faisait par ailleurs valoir qu'en raison de ses problèmes de santé, elle avait dû démissionner de la société X._ pour le 31 juillet 1989, et qu'elle avait par la suite dû, également en raison de ses problèmes de santé, occuper des postes moins exigeants et moins bien rémunérés, avant d'être finalement licenciée en octobre 1995 par son dernier employeur, toujours en raison de ses problèmes de santé. Dans un rapport d'expertise du 8 juillet 1996, les docteurs R._ et F._, du service de neurologie Z._, ont posé le diagnostic d'état dépressif et anxieux sévère, ainsi que de céphalées et cervicalgies posttraumatiques consécutives à une commotion cérébrale et à une distorsion cervicale simple; selon ces médecins, «1/3 de l'incapacité de travail actuelle devrait être considérée comme la conséquence adéquate du traumatisme et de ses suites, et 2/3 en relation avec des facteurs extratraumatiques». Ils ont par ailleurs préconisé une prise en charge médicale de l'assurée sur le plan psychique. Par décision du 2 décembre 1997, la Zurich a dénié à cette dernière le droit à une rente d'invalidité, motif pris de l'absence de lien de causalité adéquate entre ses troubles psychiques et l'accident assuré. S._ s'est opposée à cette décision. A titre de mesure d'instruction complémentaire, la Zurich a confié une expertise au docteur M._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie. Dans un rapport du 20 mai 1999, ce médecin a posé le diagnostic de personnalité narcissique à fonctionnement psychosomatique, en considérant comme «improbable» l'existence d'un lien de causalité entre ce trouble et l'accident de la circulation survenu en 1989. Par décision du 9 juin 1999, la Zurich a rejeté l'opposition dont elle était saisie, en estimant que les troubles présentés par l'assurée n'étaient pas dans un rapport de causalité adéquate avec son accident, ni même dans un rapport de causalité naturelle. B.- S._ a recouru contre cette décision. Par jugement du 21 décembre 1999, le Tribunal administratif de la République et canton de Genève a partiellement admis le recours, en ce sens qu'il a annulé la décision entreprise et condamné la Zurich au versement d'une indemnité journalière ainsi qu'à la prise en charge d'un traitement médical (sur le plan psychiatrique), en lui renvoyant la cause pour «qu'elle procède conformément aux considérants». C.- La Zurich interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle requiert l'annulation. Elle conclut à la confirmation des termes de sa décision sur opposition, en reprenant l'argumentation développée dans celle-ci. S._ conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé.