Faits: A. La faillite de A._, prononcée le 11 décembre 2006, a été close le 15 janvier 2008. B. Le 4 avril 2011, B._ SA a fait notifier à A._ un commandement de payer (n° xxxx) les sommes de 9'552 fr.30 (découvert en compte ....) et de 358 fr.20 (intérêts calculés du 12 septembre au 11 décembre 2006); le poursuivi a formé opposition totale et excipé de son non-retour à meilleure fortune. Le 8 avril 2011, l'Office des poursuites de Genève a transmis l'opposition au Tribunal de première instance de Genève, conformément à l'art. 265a al. 1 LP. Par ordonnance du 3 mai 2011, le Tribunal a fixé à l'opposant un délai au 1er juin 2011 - prorogé par la suite au 30 juin, puis au 8 juillet 2011 (ordonnances des 9 juin et 4 juillet 2011) - pour produire sa détermination écrite et les pièces idoines, et imparti à la "partie requérante" le même délai pour déposer sa détermination et ses pièces. Statuant le 2 août 2011, le Tribunal a déclaré irrecevable l'exception de non-retour à meilleure fortune (ch. 1), dit que l'opposant est revenu à meilleure fortune à hauteur de 380 fr. par mois (ch. 2) et arrêté les frais et dépens de la procédure (ch. 3 à 5). C. Par mémoire du 5 septembre 2011, A._ forme un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral, concluant à l'annulation du jugement précité et au renvoi du dossier à la juridiction précédente pour instruction complémentaire, puis nouvelle décision dans le sens des considérants; il sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. L'intimée propose le rejet du recours et la confirmation de la décision attaquée; l'autorité cantonale s'en rapporte à l'appréciation du Tribunal fédéral quant à l'issue du recours.