Faits : A. A.a. Le 19 mai 1982, la société en nom collectif B._ a repris les activités de la pisciculture C._, dont le titulaire en raison individuelle était H.C._, défunt mari de B.B._. La société en nom collectif, qui a été inscrite au registre du commerce le 14 mars 1995, avait pour but l'importation et la vente de crustacés, poissons et produits de la mer. Elle a été dissoute et liquidée; sa raison sociale a été radiée du registre du commerce le 26 mai 2004 et la radiation publiée le 2 juin 2004. A.B._ était également l'administrateur de la société D._ SA, créée le 21 octobre 1991, dont le but était l'importation, l'exportation et la commercialisation de produits comestibles de la mer. La société a été déclarée en faillite le 4 juin 2002. Au cours des années 1994 et 1995, A.B._ n'a pas exercé d'autre activité indépendante. A.b. A cette époque, A._, homme rompu aux affaires, administrateur d'une société d'investissement et ami de A.B._, a consenti trois prêts, en vertu de trois contrats, respectivement du 25 février 1994, du 17 octobre 1994 et du 26 août 1995. Les deux derniers sont litigieux, à savoir le contrat du 17 octobre 1994 portant sur 276'750 US$, avec intérêts à 19% l'an, et le contrat du 26 août 1995 portant sur 300'000 US$, avec intérêts à 10% l'an. Les termes des trois contrats, intitulés accords, rédigés en anglais par A.B._, qui faisaient parfois suite à des échanges de téléfax ou de courriers, seront discutés dans la partie en droit ci-dessous. Des difficultés entre parties étant survenues, A._ a, par courrier du 13 décembre 1999, demandé le remboursement de ces deux prêts, avec intérêts, dans un délai de 6 à 8 mois. B. Le 14 septembre 2000, A._ a fait notifier à A.B._ (poursuite n° xxx de l'Office des poursuites et faillites de Nyon) et à B.B._ (poursuite n° yyy du même office), en tant que codébiteurs solidaires, les commandements de payer portant sur les sommes de 479'607 fr. 75 avec intérêts à 19% l'an dès le 17 octobre 1994 et de 519'000 fr. avec intérêts à 10% l'an dès le 26 août 1995 et 200 fr. sans intérêts, en se fondant sur les deux contrats litigieux. Les poursuivis ont formé opposition. Par décisions du 27 novembre 2000, le Président du Tribunal d'arrondissement de La Côte a prononcé la mainlevée provisoire des oppositions pour les montants réclamés, le taux de 19% étant ramené à 12% et deux montants de 44'891 fr. 50 (valeur 22 février 1996) et 47'939 fr. 15 (valeur 14 mai 1996) étant portés en déduction. Statuant sur recours le 14 juin 2001, la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours de A.B._, mais admis celui de B.B._, l'opposition de celle-ci au commandement de payer étant maintenue. C. Le 4 juillet 2001, A.B._ a ouvert action en libération de dette contre A._, concluant à ce qu'il soit dit qu'il ne doit pas les montants pour lesquels le commandement de payer lui a été notifié et que la poursuite n° xxx est nulle. Le défendeur a appelé en cause B.B._ (ci-après: l'appelée en cause ou l'appelée) et la société en nom collectif B._. Il a conclu au rejet de la demande et à ce que le demandeur et les appelées en cause soient condamnés à lui payer, en tant que débiteurs solidaires, les deux premiers montants en poursuite et 900 fr. de frais de poursuite, et que les oppositions formées par A.B._ et par B.B._ aux commandements de payer soient définitivement levées. La société en nom collectif a été mise hors de cause ensuite de sa dissolution et de sa radiation du registre du commerce le 26 mai 2004. Par jugement du 20 juin 2012, la Cour civile du Tribunal cantonal a partiellement admis l'action en libération de dette du demandeur (question des intérêts), le défendeur se voyant toutefois allouer l'essentiel de ses conclusions en paiement dirigées contre celui-ci; l'autorité cantonale a accordé la mainlevée définitive de l'opposition formée par le demandeur au commandement de payer n° xxx à concurrence de 479'607 fr. 75 avec intérêts à 12% l'an dès le 1er janvier 1999 et de 519'000 fr. avec intérêts à 10% l'an dès le 1er janvier 1999. Elle a rejeté l'action du défendeur dirigée contre l'appelée en cause et refusé la mainlevée définitive de son opposition au commandement de payer. Statuant le 13 décembre 2013, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal a rejeté l'appel du défendeur et confirmé le jugement attaqué. D. Contre cet arrêt, le défendeur a interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral le 21 février 2014, concluant à sa réforme en ce sens que soit prononcée également la mainlevée définitive de l'opposition au commandement de payer n° yyy formée par l'appelée en cause, frais et dépens à charge des débiteurs solidairement, à fixer à dire de justice. Il soutient que l'appelée aurait dû être reconnue débitrice solidaire du demandeur parce qu'elle était elle-même partie aux contrats conclus. Il se plaint de l'omission d'une constatation de fait (art. 97 al. 1 LTF), critique l'interprétation des contrats effectuée par la cour cantonale et, enfin, invoque implicitement la violation de l'art. 166 CC. L'appelée en cause (intimée), par son mandataire, a répondu le 2 avril 2014. L'intimé ne s'est pas déterminé et la cour cantonale s'est référée aux considérants de son arrêt. Le défendeur recourant a déposé une réplique le 29 mai 2014 et l'intimée une duplique le 10 juin 2014.