Faits: A. A._, ressortissante vietnamienne née en 1975, est entrée en Suisse le 19 juin 2002. Elle a été mise au bénéfice d'une autorisation de séjour à la suite de son mariage avec un ressortissant suisse. A son arrivée en Suisse, elle était accompagnée de son fils cadet, D._, ressortissant vietnamien né en 1998. Par la suite, l'intéressée s'est vue délivrer une autorisation d'établissement. Le 6 août 2010, les deux autres enfants de A._, à savoir sa fille B._, née en 1994, et son fils C._, né en 1996, ont déposé auprès de la représentation suisse à Hanoï une demande d'autorisation d'entrée et de séjour afin de pouvoir rejoindre leur mère en Suisse. Ils ont notamment produit une lettre explicative du 20 juillet 2010, dans laquelle leur mère a exposé que, lors de son divorce du père de ses enfants au Vietnam, la garde des deux aînés avait été attribuée à leur père. Celui-ci s'était opposé au départ de ses enfants dans le cadre des démarches qu'elle avait entreprises en 2005 pour les faire venir en Suisse. Elle a expliqué que le père n'était pas en mesure de prendre ses enfants en charge, mais les avait confiés à une tante paternelle et à l'époux de celle-ci et que la demande de regroupement familial du 6 août 2010 était consécutive à la fuite de sa fille de son lieu de domicile en raison d'attouchements de la part du mari de sa tante auprès desquels elle vivait. A._ a encore précisé, le 22 novembre 2010, que ses enfants avaient été recueillis par un oncle maternel et qu'elle avait toujours maintenu avec eux une relation étroite, en dépit de la distance géographique, notamment en se rendant au Vietnam à plusieurs reprises. B. Par courrier du 6 mai 2011, le Service de la population du canton de Vaud a émis un préavis favorable quant à l'octroi des autorisations de séjour sollicitées, en précisant que cette décision demeurait soumise à l'approbation de l'Office fédéral des migrations. Invitée par l'Office fédéral des migrations à s'exprimer avant qu'une décision soit rendue, A._ a notamment produit une décision du Tribunal populaire de la Province de Bà Ria-Vung Tàu du 13 mai 2011 selon laquelle elle disposait dorénavant du droit de garde sur ses deux aînés. Le 30 septembre 2011, l'Office fédéral des migrations a prononcé un refus d'autorisation d'entrée et d'approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour en faveur de B._ et de C._. Il a considéré que le cercle familial et social des enfants se trouvait au Vietnam et que l'on pouvait attendre d'eux, compte tenu de leur âge, qu'ils vivent auprès de leur père ou de leur oncle maternel. C. Saisi d'un recours interjeté le 3 novembre 2011 à l'encontre de la décision précitée de l'Office fédéral des migrations du 30 septembre 2011, le Tribunal administratif fédéral l'a rejeté, par arrêt du 20 septembre 2013. Il a retenu que A._ et ses enfants ne pouvaient pas se prévaloir de raisons familiales majeures au sens de l'art. 47 al. 4 de la loi fédérale sur les étrangers du 16 décembre 2005 (LEtr; RS 142.20), examiné en relation avec les art. 3 de la Convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant (CDE; RS 0.107) et 8 CEDH. Il a souligné, en particulier, que les enfants dis-posaient d'attaches socio-culturelles importantes dans leur pays d'origine, qu'un déplacement de leur centre de vie en Suisse constituerait un déracinement susceptible d'entraîner de grandes difficultés d'intégration et que la solution consistant à ce que les enfants continuent à vivre auprès de leur oncle maternel répondait mieux à leur intérêt supérieur. D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ et ses enfants aînés demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, de réformer l'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 20 septembre 2013 en ce sens que B._ et C._ soient mis au bénéfice d'une autorisation de séjour au titre du regroupement familial. Ils invoquent une violation des art. 8 CEDH et 47 al. 4 LEtr, en lien avec l'art. 3 CDE. Le Tribunal administratif fédéral renonce à prendre position sur le recours. L'Office fédéral des migrations propose de le rejeter.