Faits: A. Souffrant de pubalgies bilatérales, Z._ (né en 1976) a bénéficié d'une rente d'invalidité du mois d'avril 1998 jusqu'à fin octobre 2000. Le 20 mai 2003, il s'est à nouveau adressé à l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: l'office AI), qui a mis en oeuvre une expertise auprès du docteur D._, spécialiste en chirurgie orthopédique (rapport du 12 septembre 2006), puis du docteur H._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie (rapport du 23 février 2007). Se fondant sur les conclusions de ces médecins, selon lesquels l'assuré disposait d'une capacité entière de travail dans l'activité exercée avant l'atteinte à la santé (employé au service de X._), l'office AI a nié le droit à des prestations de l'invalidité, par décision du 13 août 2007. B. Saisi d'un recours de l'assuré contre cette décision, le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève a chargé le docteur M._, spécialiste en neurologie, d'une expertise. Par jugement du 7 avril 2009, le Tribunal cantonal a rejeté le recours. C. Z._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il demande l'annulation en concluant à l'octroi d'une rente entière d'invalidité. L'office AI conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.