Faits: A. A.a. Les époux A.A._ et B.A._, copropriétaires d'une parcelle sur la Commune X._ (VD), y ont fait construire une villa familiale. La société C._ SA (ci-après: l'atelier) s'est occupée de la direction des travaux et des prestations d'architecte. Par contrat du 5 décembre 2001, signé les 25 mars, 19 avril et 5 mai 2002, A.A._, en qualité de maître de l'ouvrage, a ainsi confié à B._ SA (ci-après: l'entreprise) les travaux de maçonnerie et de plâtrerie de la villa pour le montant global net de 539'668 fr.65, des hausses « main d'oeuvre » et « matériaux » étant prévues dès le 1er janvier 2003. Les clauses du contrat, lequel était soumis à la norme SIA 118 en vigueur à la date de l'accord, indiquaient que les travaux devaient débuter à la mi-novembre 2001 pour se terminer à fin septembre 2002. Il a été retenu que les travaux ont en réalité commencé en octobre 2001 pour se terminer à la fin de l'automne 2002. En cours de travaux, soit le 28 mars 2002, l'entreprise a adressé à l'atelier la justification des hausses, arrêtées à 3,21%, lesquelles ont fait l'objet d'une facture de 13'156 fr.40, datée du 17 avril 2003. Le maître a contesté cette note le 27 octobre 2004. A.b. Au début de l'année 2003, les enduits de façades de la villa des époux A._ se sont dégradés, de sorte que l'entreprise a chargé le Laboratoire de Matériaux de Construction de l'Ecole polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL) d'une expertise en vue de déterminer la cause de cette dégradation. Dans son rapport du 8 mai 2003, ledit laboratoire a écrit, dans ses conclusions, que deux types de défauts sont à l'origine des décollements de l'enduit: primo, un défaut de conception des détails constructifs, notamment du soubassement des murs de façade, dont le responsable principal est l'auteur du projet; secundo, le choix d'une qualité d'enduit peu appropriée, compte tenu du degré de sollicitation important dû aux intempéries, dont le responsable est l'auteur du choix du matériau. Le 22 juillet 2003, le Bureau technique D._ SA (ci-après: le Bureau technique) a déposé un rapport, qui précisait notamment que la plupart des fissures étaient liées au choix du système de construction et à la nature des matériaux utilisés, tous les dégâts en pied de façade étant à mettre sur le compte d'un choix de crépi inadapté (art. 105 al. 2 LTF); le Bureau préconisait diverses mesures de remise en état, en particulier d'ajouter au crépi de façade un produit algicide/fongicide combiné. En juillet 2003, l'entreprise a indiqué à l'atelier que les travaux de réfection du crépi de toutes les façades débuteraient à la fin du mois. La réception de la réfection des crépis extérieurs par l'atelier est intervenue le 3 décembre 2003. Ces travaux de réfection ont fait l'objet de deux factures de l'entreprise datées du 14 avril 2004, la première de 62'989 fr., la seconde de 56'421 fr.10. Au vu des divergences sur le partage des responsabilités en lien avec ces dégradations, le maître, l'entreprise et une société tierce qui avait fourni le produit isolant ont conclu un compromis arbitral à la fin 2003 et soumis leur litige à un arbitre, architecte EPFL-SIA. Par sentence arbitrale du 27 novembre 2004, l'arbitre a conclu à la responsabilité à parts égales de l'entreprise et de l'atelier pour les problèmes survenus sur les façades de la villa. Cette sentence est devenue définitive et exécutoire. Conformément à la sentence arbitrale, le coût de réfection des façades a été réparti par moitié entre l'entreprise et l'atelier. A.c. En juillet 2005, de nouvelles dégradations sont apparues sur les façades sud de la villa. Une séance entre les personnes concernées s'est tenue sur place le 5 juillet 2005. Le 6 juillet 2005, le Bureau technique a déposé un nouveau rapport, qui contient les passages suivants: « Dans l'ensemble, les travaux d'assainissement exécutés en 2003 ont donné un excellent résultat. Les fonctions de protection, de durabilité et d'esthétique ont été retrouvées et assurées pour de nombreuses années. Un gros doute subsiste toutefois concernant l'étanchéité des balcons. En effet, de l'eau en provenance des balcons a continué de pénétrer dans la façade. Cette dernière étant (sic) constituée de matériaux éminemment poreux et hydrophiles. Durant les deux derniers hivers, sous l'action de multiples cycles de gel et de dégel, un gonflement de la façade s'est produit ... ... Ce phénomène est constaté à deux endroits différents. Il est actuellement bénin et ne menace pas la pérennité de l'ouvrage, mais la cause du dégât devra être corrigée avant l'hiver pour éviter une aggravation de la zone dégradée ». L'entreprise a déclaré être intervenue en juillet 2005 pour étancher provisoirement un luminaire afin d'empêcher une dégradation supplémentaire. Le 16 août 2005, l'entreprise a établi son propre rapport, selon lequel, en accord avec le Bureau technique, elle arrivait à la conclusion qu'« un manque d'étanchéité aux droits des balcons avait provoqué des infiltrations d'eau », tout en critiquant le fait que l'arbitre n'ait rien reproché à la société qui avait fourni le produit isolant, produit qui aurait causé, d'après l'entreprise, tous les problèmes survenus sur les façades. Invité par l'entreprise à revoir sa sentence du 27 novembre 2004 à la suite des décollements survenus sur les deux façades sud de la villa, l'arbitre s'y est refusé le 8 juillet 2005, précisant qu'il n'avait pas ordonné les travaux de réfection des façades, lesquels étaient terminés lorsqu'il avait statué. Confirmant ses conclusions sur les responsabilités partagées entre l'entreprise et l'atelier, l'arbitre, après avoir pris connaissance du rapport du bureau technique, a à nouveau refusé, par pli du 25 août 2005 envoyé à l'entreprise, de réviser sa sentence Par courriers des 10 mai 2006 et 9 mars 2007, l'atelier a signalé à l'entreprise que les réfections des façades n'avaient pas été effectuées. L'entreprise n'a pas réagi. Le 2 juillet 2007, A.A._ a mis en demeure l'entreprise d'opérer la réfection de toutes les façades et parties de l'ouvrage endommagées dans un délai échéant le 13 juillet 2007, se réservant de faire exécuter par un tiers, aux frais de celle-ci, les travaux de remise en état. Par courrier du 5 juillet 2007, l'entreprise a nié toute responsabilité. A la suite d'une séance qui s'est tenue sur les lieux le 28 août 2007, A.A._ a adressé le 29 août 2007 un courrier à l'entreprise et à l'atelier pour leur signaler que la remise en état des dégâts sur les façades sud et sur les parties intérieures était urgente et leur a rappelé le planning convenu suivant: " 1. C._ se charge de mandater un étancheur aux fins de déterminer les points de pénétration d'eau et de proposer les remèdes pour les éliminer (...). 2. Les éventuels travaux d'étanchéité préconisés seront immédiatement entrepris. 3. La remise en état des façades, des parois intérieures endommagées et des autres annexes sera ensuite effectuée par B._ SA; planifiée pour une durée d'un mois environ, elles devront débuter courant septembre 2007. 4. La répartition des responsabilités éventuelles des parties concernées s'effectuera par l'entremise de leur assurance respective sans qu'elle ne soit la cause d'un quelconque retard dans l'accomplissement des travaux. ". Entre septembre et décembre 2007, A.A._ et l'entreprise ont échangé de nombreux courriers, qui n'ont pas permis de débloquer la situation. Le 11 avril 2008, A.A._ et B.A._ ont fait notifier à l'entreprise un commandement de payer la somme de 100'000 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 1er août 2003; la cause de l'obligation était « coût de la réfection de l'ouvrage propriété des époux A._, à X._. Garantie des défauts et dommages et intérêts ». La poursuivie a fait opposition totale à la poursuite. Le 16 avril 2008, l'entreprise E._ SA (ci-après: E._), mandatée par les époux A._, a procédé à la dépose d'une partie des seuils de balcons pour vérifier la conformité de l'étanchéité de ceux-ci. Elle a alors identifié la cause des dommages qui affectaient l'ouvrage depuis plusieurs années: sous les seuils des balcons, il n'y avait pas d'étanchéité, mais un trou béant, ce qui avait permis à l'eau de pénétrer de manière abondante et constante dans la maçonnerie. E._ a encore relevé que les dégâts étaient devenus de plus en plus importants entre 2007 et 2008, des infiltrations s'étant produites à l'intérieur, notamment dans les caissons de stores. Par lettre du 22 mai 2008, A.A._ a informé l'entreprise du résultat des recherches menées par E._ et l'a mise en demeure d'éliminer les défauts entachant l'ouvrage dans un délai échéant le 26 mai 2008. L'entreprise a opposé une fin de non-recevoir à cette requête. En automne 2008, A.A._ et l'atelier sont convenus, à l'issue de discussions transactionnelles, que le second verserait au premier, sans aucune reconnaissance de responsabilité, un montant forfaitaire de 27'000 fr. à titre de participation aux frais de réfection de l'ouvrage, plus 2'000 fr. pour les frais d'avocat du prénommé, les parties à cette transaction se donnant quittance pour solde de tout compte en rapport avec la construction de la villa A._. Ces sommes ont été versées le 10 octobre 2008 au conseil du maître de l'ouvrage. Le 30 septembre 2008, l'entreprise et l'atelier ont signé une convention; selon cet accord, l'atelier payait à l'entreprise la somme de 16'850 fr. à titre de liquidation définitive de toutes les prétentions résultant des travaux de réfection de 2003 ayant fait l'objet des deux factures émises le 14 avril 2004 par cette dernière. E._ a adressé à A.A._ pour ses travaux deux factures, dont le total atteint 60'784 fr.90. Le 19 mars 2009, la société F._ SA a envoyé aux époux A._ une facture de 2'795 fr. pour les travaux de peinture sur les surfaces touchées par les infiltrations d'eau. B. B.a. A.A._ et B.A._ ont fait notifier à l'entreprise, le 22 avril 2009, une nouvelle poursuite pour un montant de 100'000 fr., avec intérêts à 5% l'an dès le 1er août 2003, dont la cause indiquée était identique à celle mentionnée dans la poursuite communiquée le 11 avril 2008 à la même débitrice; cette poursuite a été derechef frappée d'opposition. Par demande du 26 juin 2009 déposée devant le Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne, A.A._ a ouvert action contre l'entreprise; dans ses dernières conclusions, il a conclu à ce que la défenderesse lui doive paiement des sommes de 36'579 fr.90 avec intérêts à 5% l'an dès le 1er août 2003, de 5'000 fr., valeur échue, et de 6'886 fr.70 plus intérêts à 5% l'an dès le 20 mars 2009, l'opposition à ladite poursuite étant levée définitivement à due concurrence. Par convention de procédure signée en août 2009 par les époux A._ et la défenderesse, B.A._ a été autorisée à intervenir au procès divisant son époux de l'entreprise pour appuyer la conclusion de celui-ci en mainlevée définitive de l'opposition formée par la défenderesse à la poursuite notifiée le 22 avril 2009. Par jugement incident du 1er mars 2010, le Président du Tribunal d'arrondissement a fait droit à la requête de l'entreprise d'appeler en cause C._ SA. La défenderesse a déposé sa réponse le 9 juillet 2010. Invoquant notamment la prescription, elle a conclu au rejet de la demande; à titre reconventionnel, elle a requis que le demandeur lui doive paiement de la somme de 61'134 fr.90 avec intérêts à 5% l'an dès le 14 avril 2004, à titre de rémunérations supplémentaires pour des plus-values, toutes les poursuites lui ayant été notifiées devant être annulées et radiées du registre; elle a encore sollicité que l'appelée en cause la relève de toute condamnation qui serait prononcée à son endroit dans le présent procès. L'appelée en cause a conclu à sa libération. En cours d'instance une expertise a été confiée à G._, architecte EPFZ-SIA. Dans son rapport du 17 octobre 2011, complété par courrier du 9 novembre 2011, l'expert judiciaire a estimé que le défaut d'étanchéité des seuils des balcons ayant occasionné les dégâts réparés en automne 2008 par E._ était imputable pour moitié à l'atelier, pour moitié à la défenderesse; entre la constatation des dégâts en façades sud-ouest en 2005 et les investigations menées en 2007, rien n'avait été entrepris, de sorte que le préjudice s'était aggravé durant cette période; les factures de E._ devaient être admises, à l'instar de celle de F._ SA; les travaux de réfection réalisés par la défenderesse en 2003 n'avaient pas été réalisés totalement d'après les règles de l'art, étant donné que le produit algicide/fongicide recommandé par le Bureau technique D._ SA en juillet 2003 n'avait pas été incorporé dans le crépi de façade posé par la défenderesse ou alors de manière insuffisante; la défenderesse ne pouvait réclamer au demandeur aucune plus-value; l'expert a admis en conclusion que le montant dû au demandeur par la défenderesse se montait à 31'789 fr.95, soit la moitié des montants facturés aux époux A._ par E._ et par F._ SA. Par jugement du 19 novembre 2012, le Tribunal d'arrondissement a dit que la défenderesse devait payer au demandeur les sommes de 31'789 fr.95 avec intérêts à 5% l'an dès le 1er août 2003, correspondant à la moitié du coût des travaux de réfection effectués en 2008, de 6'886 fr.70 fr., plus intérêts à 5% l'an dès le 25 avril 2009, en remboursement des frais d'avocat avant procès du demandeur, et de 2'000 fr., valeur échue, à titre de réparation morale subie en raison de la violation du contrat, l'opposition de la défenderesse à la poursuite notifiée le 22 avril 2009 étant définitivement levée à concurrence desdits montants; le Tribunal d'arrondissement a intégralement rejeté la reconvention. B.b. Saisie d'un appel de la défenderesse, qui concluait au rejet de la demande et à l'admission de ses conclusions reconventionnelles, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois, par arrêt du 3 janvier 2014, a partiellement admis l'appel. Contrairement à l'avis des premiers juges, la cour cantonale a considéré que toutes les prétentions des conjoints A._ étaient prescrites, les poursuites notifiées à la défenderesse sur réquisition de ces derniers devant être annulées. En revanche, elle a confirmé le rejet des prétentions reconventionnelles. C. A.A._ et B.A._ exercent un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal. Ils concluent à ce que la défenderesse doive leur payer tous les montants, en capital et intérêts, dont le Tribunal d'arrondissement avait reconnu cette dernière débitrice. La défenderesse (intimée n° 1) propose le rejet du recours. L'appelée en cause C._ SA (intimée n° 2) s'en remet à justice par une simple lettre.