Faits: A. A.a Afin de réaliser une haie devant des immeubles de standing sis à ... (Valais), Y._ SA (ci-après: Y._ SA ou l'acheteuse), à ... (Valais), qui a notamment pour but la réalisation d'aménagements extérieurs et intérieurs, a commandé le 28 septembre 2006 à X._ SA (ci-après: X._ SA ou la venderesse), à ... (Fribourg), dont le but social est en particulier la culture de plantes de pépinières, 170 arbres, soit 150 Picea omorika avec motte et 20 Pinus mugo. X._ SA s'est fournie auprès de la pépinière U._ Gmbh (ci-après: le fournisseur), sise à ... (Allemagne). X._ SA a réceptionné le 6 octobre 2006 la marchandise provenant d'Allemagne. Entre le 6 et le 9 octobre 2006, les arbres, entreposés sur des palettes à l'extérieur, ont été arrosés et couverts pour maintenir l'humidité. Le 9 octobre 2006, X._ SA a livré les arbres à Y._ SA, directement sur les chantiers de V._ et de W._ à .... Le même jour et le lendemain 10 octobre 2006, l'acheteuse a planté les arbres avec les mottes contenues dans leur toile de jute. Au cours des travaux, les employés de cette société ont constaté que les mottes présentaient des défauts, en ce sens qu'elles étaient « molles »; après avoir procédé à une vérification en retirant, sur quelques spécimens, la toile de jute contenant les mottes, ils ont remarqué que la terre qui les constituait, de nature sablonneuse, tombait et laissait apparaître les racines nues de l'arbre. A._, qui est administrateur avec signature individuelle de Y._ SA, a alors pris une dizaine de photographies desdites mottes. Il ressort du relevé de communications téléphoniques fixes de l'acheteuse que celle-ci a appelé la venderesse les 13, 19 et 26 octobre 2006. La venderesse a adressé à l'acheteuse sa facture, datée du 16 octobre 2006, qui se montait à 19'906 fr.55. Il a été constaté que Y._ SA a adressé le 31 octobre 2006 par courriel à X._ SA les clichés des mottes qu'elle avait pris lors de la réception de la marchandise. B._, administrateur avec signature individuelle de la venderesse, a déclaré que A._ l'avait appelé, à une date indéterminée avant la réception du courriel du 31 octobre 2006, pour signaler un problème au niveau des mottes, qu'il avait répondu à son interlocuteur que la consistance de celles-ci dépendait de la nature du terrain où les arbres avaient été cultivés et que, dans le cas présent, il était nécessaire de procéder à des arrosages fréquents. Dès les derniers mois de 2006, l'acheteuse a remarqué que les aiguilles des sapins livrés tombaient. Par courriel du 2 avril 2007, l'acheteuse a transmis à la venderesse des photographies des arbres. Le 13 avril 2007, les représentants des deux sociétés ont procédé à une inspection des lieux, lors de laquelle il a été constaté qu'une moitié des Picea omorika avait séché ou perdait des épines. Par courrier du 20 avril 2007, la venderesse, niant toute responsabilité en tant que pépiniériste « de la reprise des arbres ...acceptés » tout en invoquant le maintien de bonnes relations avec l'acheteuse, a adressé à celle-ci, à titre gracieux et en dédommagement des arbres dont la croissance n'avait pas été bonne, une note de crédit de 10'030 fr.10 à déduire de sa facture, dont le paiement devait intervenir dans les dix jours dès réception du pli. Requise le 25 avril 2007 par l'acheteuse d'effectuer une nouvelle visite sur place, la venderesse s'y est refusée, précisant que si sa facture n'était pas honorée dans le délai imparti, la note de crédit serait caduque. Entre le 21 et le 27 avril 2007, Y._ SA a procédé à l'arrachage des sapins livrés par X._ SA et à leur remplacement par divers arbustes, ce qui a entraîné un coût de 8'066 fr.75. B. La facture de la venderesse du 16 octobre 2006 étant demeurée impayée, celle-ci a fait notifier à l'acheteuse le 5 juin 2007 une poursuite, à laquelle la poursuivie a fait opposition. Par décision du 4 juillet 2007, le juge suppléant II du district de Sierre a prononcé la mainlevée provisoire de l'opposition à concurrence de 19'440 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 17 novembre 2006. Le 16 juillet 2007, Y._ SA a ouvert action en libération de dette et en paiement de dommages-intérêts contre X._ SA. La demanderesse a conclu à ce que la libération de dette soit admise (1), à ce qu'elle soit reconnue ne pas devoir à la défenderesse le montant de 19'440 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 17 novembre 2006 (2), à l'annulation du prononcé de mainlevée du 4 juillet 2007 (3), à l'annulation de la poursuite qui lui a été notifiée (4) et à ce que la défenderesse soit condamnée à lui verser la somme de 8'066 fr.75 avec intérêts à 5% l'an dès le 16 juillet 2007 à titre de réparation de dommages (5), le tout avec suite de frais (6) et dépens (7). La défenderesse a conclu au rejet de la demande. Elle a en particulier fait valoir que la demanderesse n'a pas respecté son devoir d'avis, du moment qu'elle n'a signifié à la venderesse qu'en avril 2007 qu'elle n'acceptait pas la marchandise livrée, dont les mottes présentaient prétendument un défaut. En cours d'instance, une expertise a été confiée à C._, consultant et chroniqueur horticole. Pour l'expert, le dépérissement des sapins résulte principalement d'un défaut dans la préparation des arbres par le fournisseur allemand et de la manipulation peu soigneuse des mottes jusqu'à la livraison des végétaux auprès de la défenderesse. Par jugement du 21 décembre 2010, le juge de la Cour civile I du Tribunal cantonal du canton du Valais a admis l'action en libération de dette, dit que Y._ SA est reconnue ne pas devoir à X._ SA le montant de 19'440 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 17 novembre 2006 et condamné X._ SA à verser à Y._ SA la somme de 8'066 fr.75 plus intérêts à 5% l'an dès le 7 septembre 2007. Retenant que les parties avaient conclu un contrat de vente mobilière au sens des art. 184 ss CO, ce magistrat a admis que les mottes des arbres livrés, non tenues de manière compacte par les racines, présentaient une absence de qualité permettant de conclure à l'existence d'un défaut. Il a retenu ensuite que l'avis des défauts avait été donné conformément aux exigences légales et que la moins-value subie par l'acheteuse était égale au prix de la commande, soit à 19'906 fr.55, de sorte que l'action en libération de dette devait être admise à concurrence du montant en poursuite, à savoir 19'440 fr. Le juge a enfin considéré que le dommage consécutif au défaut, représenté par l'arrachage et la plantation de nouveaux arbres, devait être réparé par la venderesse, laquelle devait assumer le coût ainsi induit à hauteur de 8'066 fr.75, déclaré acceptable par l'expert. C. X._ SA exerce un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral contre le jugement du 21 décembre 2010. Invoquant l'appréciation arbitraire des preuves et de l'établissement des faits ainsi qu'une application insoutenable des art. 97, 201, 204 et 207 CO, la recourante conclut principalement à la réforme du jugement attaqué en ce sens que l'action en libération de dette et en « réparation de dommages-intérêts » déposée par l'intimée est intégralement rejetée. A titre subsidiaire, elle requiert l'annulation du jugement précité. L'intimée propose le rejet du recours en tant qu'il est recevable.