Faits: A. Par prononcé du 11 septembre 2008, le Préfet de Riviera-Pays D'Enhaut a reconnu X._ coupable d'infraction à la loi fédérale sur les étrangers (LEtr; RS 142.20) pour avoir logé une personne étrangère sans autorisation. Il l'a condamné à une peine pécuniaire de dix jours-amende, le montant du jour-amende étant fixé à 30 fr., avec sursis durant deux ans, ainsi qu'à une amende immédiate de 210 fr., la peine privative de liberté de substitution à défaut de paiement de l'amende étant de sept jours. Les frais, par 100 fr., ont été mis à la charge du condamné. B. Statuant le 19 janvier 2009 sur appel du condamné, le Tribunal de police de l'arrondissement de l'Est vaudois a confirmé le prononcé préfectoral. Dans son jugement, il retient les faits suivants: Né le 18 février 1954, X._, de nationalité italienne, s'est marié le 13 mars 2004 avec une ressortissante africaine dont il vit séparé depuis début 2007. Il est au chômage et percevrait, selon ses dires, une indemnité de quelque 190 fr. par jour. Son casier judiciaire est vierge. Au début du mois de mars 2008, X._ a fait la connaissance par internet d'une ressortissante camerounaise. Cette dernière lui aurait dit s'appeler Y._, être âgée de 37 ans, travailler pour le magasin Migros Vibert à Carouge, habiter chez sa soeur à Genève et être divorcée d'un ressortissant suisse. Aux dires de X._, le fait qu'elle travaille et soit divorcée d'un suisse était un gage que sa situation était en règle. Il était alors à la recherche d'une compagne et il a décrit sa relation avec Y._ comme une histoire d'amour. Ils se seraient rencontrés à huit ou neuf reprises et à chaque fois Y._ restait dormir chez lui un ou deux jours au maximum. Il a prétendu ignorer totalement le fait que cette personne était sans papiers, expliquant qu'on ne demandait pas ses papiers à la personne avec qui on entretenait une relation amoureuse. A une occasion, il avait fait le tour du lac avec cette dame qui était totalement détendue et n'aurait pas pris le risque de traverser les frontières s'il avait su que sa compagne n'était pas en règle. Le 21 juin 2008, X._ a fait appel à la police car il souhaitait que Y._ quitte son domicile. Il ressort du procès-verbal rédigé à cette occasion que cette dernière, arrivée de France, séjournait occasionnellement chez X._ depuis deux mois et une semaine. Selon ses déclarations, X._ lui aurait proposé de vivre avec lui à partir du mois d'avril 2008, tout en sachant qu'elle était sans papiers d'identité. C. Contre ce dernier jugement, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Dénonçant une violation de l'art. 116 LEtr, il conclut au prononcé d'un non-lieu. La juridiction cantonale et le ministère public ont renoncé à déposer des observations.