Faits: A. A._, née le 21 février 2008, de nationalité suisse, est domiciliée en France voisine avec ses parents, B._, ressortissant suisse, et C._, de nationalité française, qui travaillent tous deux à X._ respectivement pour Y._ et pour Z._. Représentée par son père, l'intéressée a déposé le 25 mars 2008 une demande de prestations auprès de l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (OAIE). Indiquant souffrir d'une surdité congénitale sévère, elle sollicitait notamment l'octroi de mesures médicales et de moyens auxiliaires sous forme de prothèse auditive. Par décision du 24 juillet 2008, l'OAIE a rejeté la demande. B. La prénommée a déféré cette décision au Tribunal administratif fédéral, concluant à ce que l'OAIE soit condamné à lui verser les prestations prévues en cas d'infirmités congénitales. Son recours a été rejeté par jugement du 3 décembre 2010. C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut à ce que l'OAIE soit condamné à prendre en charge les traitements médicaux, relatifs à sa surdité, qu'elle a suivis en France. L'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger et l'Office fédéral des assurances sociales concluent au rejet du recours. D. A._ s'est exprimée en dernier lieu le 3 octobre 2011.