Faits: A. Le 30 novembre 1998, A._ SA a conclu avec B._ Sàrl - société exploitée notamment par X._ - une police d'assurance invalidité avec effet au 1er novembre 1998 prévoyant, en faveur de X._, une rente annuelle de 75'000 fr. en cas d'incapacité de gain, due après un délai d'attente de vingt-quatre mois, payable au maximum jusqu'au 1er février 2020. Le 17 décembre 1998, Y._ SA (ci-après: l'assurance) a conclu avec B._ Sàrl un contrat d'assurance collective perte de gain maladie dont l'entrée en vigueur a été fixée au 1er janvier 1999 et dont X._ (ci-après: l'assuré) était l'un des bénéficiaires; aux termes du contrat, l'allocation journalière, qui représentait 100 % du salaire, était stipulée payable dès le quinzième jour; le salaire annuel convenu pour l'assuré était de 90'000 fr.; cette assurance était en outre régie par les conditions générales (ci-après: CGA) dans leur édition de janvier 1996; la couverture d'assurance était étendue au risque d'accident s'agissant de l'assuré; cette extension était régie par les conditions générales complémentaires (ci-après: CGC) n° 1060 dans leur édition de juillet 1992. L'art. 8 CGA disposait notamment ce qui suit : "8. Objet 1 En cas d'incapacité totale de travail, la Compagnie verse l'allocation journalière assurée dès l'expiration du délai d'attente indiqué dans la police. 2 En cas d'incapacité partielle de travail l'allocation journalière assurée est versée proportionnellement; toutefois, une incapacité de travail inférieure à 25 % ne donne droit à aucune prestation; si l'incapacité de travail atteint ou dépasse 66 2/3 % et que l'assuré est au bénéfice de prestations de prévoyance professionnelle, l'allocation journalière assurée est versée entièrement." Le 17 septembre 1999, l'assuré a été victime d'une chute; l'assurance lui a versé quatre cent cinquante-sept indemnités journalières, du 2 octobre 1999 au 31 décembre 2000. B. Le 23 décembre 2003, l'assuré a assigné l'assurance devant la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois - qui a reporté la cause devant le Tribunal des assurances - en paiement de la somme de 90'000 fr. avec intérêt à 5 % l'an dès la date de la demande, prétention qu'il a ultérieurement réduite à 71'538 fr. 25 avec intérêt à 5 % l'an dès le 1er octobre 2000, échéance moyenne. Par jugement du 24 septembre 2009, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois - qui avait entre-temps remplacé le Tribunal des assurances - a prononcé que l'assurance devait payer à l'assuré la somme de 54'554 fr. 50 avec intérêt à 5 % l'an dès le 24 octobre 2002, ainsi que la somme de 1'500 fr. à titre de dépens. En bref, elle a considéré qu'en rapport avec l'accident du 17 septembre 1999, qui avait entraîné une incapacité de travail d'au moins 75 %, l'assuré avait encore droit à deux cent cinquante-neuf indemnités; quant au taux à appliquer au salaire convenu, l'art. 8 al. 2 CGA ne pouvait pas trouver application, l'assuré n'ayant perçu des prestations LPP qu'à partir du 18 octobre 2001; celui-ci devait ainsi se voir allouer les indemnités journalières proportionnellement à son incapacité de travail, à savoir 75 % du 1er janvier au 1er avril 2001, 100 % du 2 avril au 1er juillet 2001 et 80 % à compter du 2 juillet 2001 en tous cas jusqu'au 16 septembre 2001; l'indemnité journalière à 75 %, 100 % et 80 % s'élevait à 185 fr. 30, 247 fr., respectivement 197 fr. 60; compte tenu des taux qui précédaient, l'assuré devait se voir allouer la somme de 54'554 fr. 50, avec intérêt à 5 % l'an dès le 24 octobre 2002; le jugement était rendu sans frais et l'assuré avait droit à des dépens réduits, fixés d'après l'importance et la complexité du litige, sans égard à la valeur litigieuse, à 1'500 francs. C. L'assuré (le recourant) interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral, concluant à la réforme du jugement attaqué en ce sens que le montant qui lui est alloué est de 63'973 fr. avec intérêt à 5 % l'an dès le 24 octobre 2002, la cause étant renvoyée à l'instance cantonale pour nouvelle fixation des dépens de celle-ci. L'assurance (l'intimée) propose le rejet du recours et la confirmation de la décision entreprise.