Faits: A. A._, originaire du Kosovo, est arrivé en Suisse en septembre 2007. D'avril 2008 à juillet 2008, il a travaillé au service d'un bureau d'architecture à Y._. Le 6 août 2009, il a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité, en indiquant avoir été victime d'un accident de la circulation le 23 mars 2009 et être totalement incapable de travailler depuis lors. Interpellé par l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI), le Service de la population du canton de Vaud a indiqué que A._ n'était au bénéfice d'aucun titre de séjour valable, séjournant et travaillant illégalement sur le territoire vaudois depuis septembre 2007. L'intéressé avait cependant sollicité un permis de séjour pour des raisons médicales et son séjour était toléré jusqu'à droit connu sur sa demande de régularisation de séjour. Par décision du 23 février 2011, l'office AI a nié le droit de l'intéressé à une rente d'invalidité. Les recours successifs formés par A._ contre cette décision ont été rejetés par la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois (jugement du 14 septembre 2012, cause AI 97/11-301/2012) et par le Tribunal fédéral (arrêt de ce jour, cause 9C_873/2012). Entre-temps, le 28 septembre 2010, A._ a sollicité l'octroi de moyens auxiliaires sous la forme d'un appareillage acoustique. L'office AI l'a informé qu'il envisageait de rejeter sa demande, au motif qu'il ne remplissait pas les conditions d'assurance (projet de décision du 1er février 2011). En bref, il considérait que A._, qui semblait s'être affilié à l'AVS/AI comme personne sans activité lucrative dès février 2010, ne comptait pas une année entière de cotisations lors de la survenance de l'invalidité, soit au mois de mars 2009 (date où était survenue l'atteinte à la santé qui avait rendu nécessaire un appareillage acoustique). A._ a requis de l'office AI que son projet de décision soit suspendu jusqu'à ce que soient examinés les arguments qu'il avait présentés dans la procédure parallèle concernant le droit à une rente d'invalidité, au cours de laquelle il avait indiqué avoir cotisé à une assurance-vieillesse en Allemagne du 15 décembre 1991 au 15 janvier 1999 (cf. attestation de la Deutsche Rentenversicherung Z._ du 19 janvier 2011). Le 22 mars 2011, l'office AI a refusé à l'intéressé les moyens auxiliaires en cause. B. Statuant le 14 septembre 2012 sur le recours formé par A._ contre cette décision, le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, l'a rejeté (cause AI 122/11 - 302/2012). C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public contre ce jugement, A._ demande en substance au Tribunal fédéral de l'annuler et de renvoyer la cause au Tribunal cantonal vaudois pour qu'il rende une nouvelle décision respectant son droit d'être entendu. A titre subsidiaire, il conclut à la réforme du jugement cantonal en ce sens qu'il est dit qu'il remplit en principe les conditions de l'octroi des prestations de l'assurance-invalidité demandées "selon la convention avec l'ex-Yougoslavie" et au renvoi de la cause au Tribunal cantonal vaudois pour qu'il examine si ladite convention est applicable à son cas. Le Tribunal fédéral n'a pas procédé à un échange d'écritures.