Faits: A. A.a Souffrant de troubles psychiques sévères, S._, né en 1967, bénéficie depuis le 1er juillet 1999 d'une rente entière d'invalidité allouée par l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après : l'office AI ; décision sur opposition du 30 août 2006). Il bénéficie également depuis le 1er janvier 2004 d'une allocation pour impotence de degré faible (décision du 24 mai 2006). A.b Le 9 juillet 2009, l'assuré a, par l'intermédiaire de sa mère, sollicité la modification de son allocation pour impotent, invoquant une aggravation de son état de santé depuis une année et demi. Après avoir instruit cette demande, l'office AI a, par deux décisions datées du 7 juillet 2010, alloué une allocation pour impotence de degré grave du 1er juillet 2009 au 31 mars 2010 et de degré moyen dès le 1er avril 2010. B. Par jugement du 15 février 2011, le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève (aujourd'hui : la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales) a rejeté le recours formé par l'assuré contre ces deux décisions. C. S._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut principalement à l'octroi d'une allocation pour impotence de degré moyen dès janvier 2007, de degré grave dès août 2008 et de degré moyen dès avril 2010, et subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour complément d'instruction sur le plan médical. L'office AI conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.