Faits: Faits: A. A.a Par une convention de remise de commerce signée le 1er septembre 1995, la société B._ S.A. (ci-après: B._) a cédé à la société C._ S.A., représentée par son directeur A._, une boîte de nuit à l'enseigne "Club D._", sise à Genève dans un immeuble appartenant à la société SI E._. Aux termes de ce contrat, B._ a aliéné à C._ S.A. l'intégralité de l'agencement, du mobilier, du matériel et des installations garnissant et existant dans les locaux, le fonds de commerce, la clientèle, le droit à l'enseigne et le droit au bail. Le prix a été fixé à 1 050 000 fr. et payé au moyen d'un chèque de 600 000 fr. et d'un prêt de 450 000 fr. consenti par B._ à A._. Un contrat de prêt a été signé entre ces deux personnes le même jour, indiquant que sa durée maximale était de trois ans. Le 15 septembre 1998, B._ a mis en demeure A._ de lui rembourser, au 30 septembre 1998, le prêt de 450 000 fr. qui lui avait été accordé trois ans plus tôt. Excipant de compensation, A._ ne s'est pas exécuté. B._ lui a fait notifier un commandement de payer, qui a été frappé d'opposition. La mainlevée provisoire a été prononcée le 2 février 1999. Le 5 mars 1999, A._ a déposé devant les tribunaux genevois une action en libération de dette à l'encontre de B._. A.b La créance compensatrice litigieuse repose sur les faits suivants. En 1966, les locaux du Club D._, à la suite d'un incendie, ont été floqués à l'amiante, ce qui apparaissait à l'époque comme une protection adéquate contre le feu. B._ avait connaissance de la présence de cette matière considérée désormais comme dangereuse, mais il n'est pas prouvé qu'elle en ait informé, avant la conclusion du contrat, la société C._ S.A. En mars 1998, A._, en tant qu'exploitant du Club D._, a reçu un rapport de l'Institut Universitaire Romand de Santé au Travail qui estimait nécessaire l'assainissement des locaux; il était relevé que le flocage d'amiante se trouvait sans protection dans le couloir menant à l'office ainsi que dans la cuisine, alors que, dans les lieux fréquentés par le public, il se trouvait derrière un faux plafond servant d'écran. Selon un devis daté du 3 septembre 1998 établi à la demande d'A._ par l'entreprise F._, les travaux d'assainissement demandés devraient coûter 198 355 fr. et durer 32 jours ouvrables. D'après l'organe de révision de C._ S.A., l'exécution de ces travaux devrait entraîner une perte de gain de 197 941 fr.55. A._ estime qu'il en découlera également une perte de clientèle qu'il évalue à environ 60 000 fr. Par convention du 18 février 1999, C._ S.A. a cédé à A._ sa créance en réduction du prix de vente découlant du contrat du 1er septembre 1995, ainsi que sa créance en réparation du dommage consécutif au défaut constaté. A._ excipe donc de compensation, pour les montants invoqués, en tant que cessionnaire des droits de C._ S.A. Par convention du 18 février 1999, C._ S.A. a cédé à A._ sa créance en réduction du prix de vente découlant du contrat du 1er septembre 1995, ainsi que sa créance en réparation du dommage consécutif au défaut constaté. A._ excipe donc de compensation, pour les montants invoqués, en tant que cessionnaire des droits de C._ S.A. B. Par jugement du 10 mai 2001, le Tribunal de première instance du canton de Genève a considéré que la présence de l'amiante constituait un défaut de la chose vendue, que la venderesse en avait dolosivement dissimulé l'existence et que l'acheteuse (dont A._ est cessionnaire) avait droit à une diminution du prix correspondant au coût des travaux d'assainissement, soit 198 355 fr. En conséquence, le tribunal a prononcé que la poursuite irait sa voie pour le montant du prêt, soit 450 000 fr. avec intérêts à 6,5% dès le 30 septembre 1998, sous imputation de la créance compensatoire de 198 355 fr. avec intérêts à 5% dès le 30 septembre 1998. Saisie d'un appel interjeté par A._ et d'un appel incident formé par B._, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève, dans un arrêt du 19 avril 2002, a considéré que la présence de l'amiante ne constituait pas un défaut de la chose vendue, parce que l'amiante se trouvait dans les plafonds remis à bail par la SI E._, et non pas dans un bien aliéné par B._ à C._ S.A.; par ailleurs, comme il n'a été ni allégué ni prouvé que les travaux d'assainissement aient été exécutés, la cour cantonale en a déduit qu'il n'y avait ni dommage effectif ni gain manqué. En conséquence, elle a annulé le jugement attaqué et rejeté l'action en libération de dette, précisant que la poursuite irait sa voie pour le montant du prêt, soit 450 000 fr. avec intérêts à 6,5% l'an dès le 30 septembre 1998. Saisie d'un appel interjeté par A._ et d'un appel incident formé par B._, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève, dans un arrêt du 19 avril 2002, a considéré que la présence de l'amiante ne constituait pas un défaut de la chose vendue, parce que l'amiante se trouvait dans les plafonds remis à bail par la SI E._, et non pas dans un bien aliéné par B._ à C._ S.A.; par ailleurs, comme il n'a été ni allégué ni prouvé que les travaux d'assainissement aient été exécutés, la cour cantonale en a déduit qu'il n'y avait ni dommage effectif ni gain manqué. En conséquence, elle a annulé le jugement attaqué et rejeté l'action en libération de dette, précisant que la poursuite irait sa voie pour le montant du prêt, soit 450 000 fr. avec intérêts à 6,5% l'an dès le 30 septembre 1998. C. Parallèlement à un recours en réforme, A._ forme un recours de droit public au Tribunal fédéral, dans lequel il invoque l'arbitraire et une violation du droit d'être entendu et conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué. L'intimée conclut au rejet du recours, alors que l'autorité cantonale se réfère aux considérants de son arrêt.