Faits: A. X._, né en décembre 1953, a effectué une formation d'ingénieur ETS en télécommunications. En 1980, il a été engagé comme ingénieur par la Société V._. Il a obtenu le statut de fondé de pouvoir en 1997. L'année suivante, l'établissement précité a fusionné avec une autre entité pour former la société anonyme Y._ SA. Un nouveau contrat de travail établi en octobre 1998 a dès lors régi les relations entre l'employé et la société issue de la fusion (l'employeuse). Entre la fusion et l'automne 2004, les activités de l'employé ont compris au premier chef des tâches de conduite, soit en particulier la gestion de 35 collaborateurs, la prise de décisions avec la direction zurichoise et la gestion d'installations. Au cours de cette période, l'employé a obtenu d'excellentes évaluations, sur les plans technique et humain. Cette appréciation a encore été confirmée dans un certificat de travail intermédiaire élogieux établi le 31 octobre 2004. De manière générale, l'employé peut être décrit comme franc et direct, exigeant envers les autres comme avec lui-même, perfectionniste, directif, avec un style de direction à l'ancienne, tout en étant apprécié de ses collaborateurs. Des changements sont intervenus au sein de la hiérarchie de l'employé. Entre la fusion de 1998 et 2006, il a connu successivement cinq supérieurs directs différents. A compter d'août 2004, A._ a été placé à la tête du secteur des télécommunications de l'entreprise, auquel appartenait l'employé; le premier est devenu le chef de ligne du second. A._ était perçu comme autoritaire, exigeant envers lui-même et autrui, accordant de l'importance aux performances et aux résultats, sec, peu agréable, dur mais juste, avec un style de commandement militaire. L'employé a été affecté par divers épisodes, concernant en particulier le licenciement de six collaborateurs de son équipe, l'évaluation de ses prestations effectuée à la fin de l'année 2004, la suppression d'un cours informatique et des différends relatifs à des notes de frais (cf. au surplus infra, notamment consid. 5.4.1). De manière générale, les relations entre l'employé et A._ ont été difficiles, tendues, voire conflictuelles, notamment en raison de la personnalité autoritaire et dure du prénommé. Les réunions régulières avec A._ à Zurich étaient pénibles pour l'employé. Des idées lui étaient imposées sans discussion. Il en ressortait abattu et perturbé. Le 3 juin 2006, l'employé a fait savoir à son supérieur direct qu'il était au bord de la rupture et ne supportait plus la pression continuelle. Il s'est plaint d'une mauvaise ambiance au sein de son équipe. A la fin du mois d'août 2007, l'employé s'est effondré en pleurs au cours d'un entretien téléphonique avec le même supérieur. Il a été incapable de travailler pour cause de maladie entre le 24 août et le 14 octobre 2007. A la fin novembre 2007, l'employeuse a annoncé à l'employé la suppression de son poste. Elle lui a proposé d'adhérer au processus "P._", qu'elle avait institué pour fournir une aide aux employés en cas de "restructurations accompagnées de réductions d'emplois". Le règlement édicté à ce sujet prévoit en particulier une "indemnité de départ en cas de résiliation" (cf. au surplus infra consid. 6.2). L'employé a signé le formulaire d'adhésion audit processus en date du 28 novembre 2007. Sa prise en charge devait débuter le 1er janvier 2008; l'employé pouvait rester en place jusqu'au 31 mai 2008. Il était précisé que l'employé réunissait les conditions du processus dans lequel il était admis, car la poursuite d'une activité dans le secteur attitré était impossible. La dernière partie du document, réservée notamment à la décision de prise en charge ou de refus par l'unité responsable du programme, n'a jamais été remplie. A compter de ce même 28 novembre 2007, l'employé s'est retrouvé en incapacité de travail pour cause de maladie, cette fois définitive. Son droit à des prestations en raison de sa maladie s'est épuisé le 29 septembre 2009. Par décision du 16 décembre 2009, l'office cantonal de l'assurance-invalidité lui a alloué une rente ordinaire sur la base d'un taux d'invalidité de 100 %, avec effet rétroactif au 1er novembre 2008. L'employé a rencontré à deux reprises un psychiatre, qui a rédigé un rapport à l'attention de ladite assurance. Ce médecin a fait état d'une personnalité un peu marginale, plutôt mal adaptée sur le plan social. Il a en outre fait les observations suivantes: l'employé présentait de grosses difficultés d'adaptation à une situation nouvelle et souffrait d'une mauvaise résistance au stress. L'arrivée d'un nouveau chef avec d'autres attentes, ainsi que des conditions de travail plus exigeantes avaient dépassé le seuil d'adaptation du patient en 2007. Le diagnostic comprenait trois axes: un trouble d'adaptation ayant eu comme conséquence l'incapacité de travail; des traits de personnalité schizo-typiques, phobiques et dépendants; enfin, l'élément déclencheur de l'état anxio-dépressif, soit le conflit du patient avec son chef. Les traits de la personnalité en question étaient peu marqués et n'engendraient pas nécessairement une incapacité de travail. Ils n'avaient pas empêché le patient de travailler et d'avoir une amie; ils avaient pu jouer un rôle dans ses relations personnelles avec son chef. Le médecin traitant de l'employé a quant à lui indiqué que le nombre de consultations avait clairement augmenté depuis 2004. Il a attribué au stress les symptômes psycho-somatiques présentés par son patient; celui-ci n'a jamais évoqué de stress autre que professionnel. En 2004, 2005 et 2007, le médecin a constaté une aggravation de l'état de santé, liée au stress professionnel. B. B.a Le 29 novembre 2010, l'employé a saisi le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève d'une action en paiement dirigée contre l'employeuse. Il prétendait au montant de 137'666 fr. 85, soit 30'000 fr. pour le tort moral causé par des atteintes à sa personnalité, plus 107'666 fr. 85 à titre d'indemnité prévue par le règlement sur le processus P._. L'action a été rejetée par jugement du 22 décembre 2011. B.b L'employé a déféré cette décision à la Chambre des prud'hommes de la Cour de justice genevoise, qui l'a confirmée par arrêt du 12 octobre 2012. C. L'employé (ci-après: le recourant) saisit le Tribunal fédéral d'un recours en matière civile, dans lequel il conclut derechef au paiement de 137'666 fr. 85. L'employeuse (ci-après: l'intimée) requiert le rejet du recours. L'autorité précédente se réfère à son arrêt.