Faits: A. A.a La société française W._ (ci-après: W._), à ..., est active dans la vente de bateaux de plaisance. Par contrat du 24 mai 2005, elle a vendu un yacht de type Astondoa, d'une longueur de 31 mètres et équipé de moteurs d'une puissance de 4'000 chevaux, à A._, domicilié à ... (Gabon), pour le prix de 6'900'000 euros. Selon ce contrat, les risques ne devaient passer à l'acheteur qu'au moment de la livraison à .... Par l'intermédiaire de la société allemande B._ GmbH (ci-après: B._), W._ et la société d'expédition italienne C._ Srl (ci-après: C._) - cette dernière agissant en tant que commissionnaire-expéditeur - ont confié le transport du yacht à la société allemande X._ GmbH (ci-après: X._), dont le siège est à ..., représentée par l'agent F._. Le yacht devait être transporté sur le navire D._, dont X._ se disait «opérateur». Le navire est la propriété de la société Z._ mbH & Co. KG (ci-après: Z._ KG), à ...; la société Y._ Limited (ci-après: Y._ Ltd), avec siège à ., en est l'affréteur à coque nue et indique en être l'armateur. Le yacht devait être transporté en pontée, c'est-à-dire arrimé sur le pont du navire transporteur; en outre, il devait être sorti de l'eau et remis à l'eau par les grues et l'équipage du navire. Aucun connaissement n'a été émis pour le transport de ce yacht-là. Les opérations de chargement du yacht à bord du D._ se sont déroulées le 20 juillet 2005 dans le port de .... Alors que le yacht se trouvait suspendu à un mètre au-dessus du pont du navire transporteur, l'élingue de poupe s'est rompue, provoquant la chute du yacht sur le pont, puis dans l'eau et, partant, un dommage total (cf. ATF 134 III 80). A.b W._ a alors choisi de livrer à son client, au Gabon, un yacht d'occasion baptisé K._, de type Mangusta et aux caractéristiques similaires au premier bateau. Le transport a de nouveau été organisé par C._, qui a conclu un deuxième contrat de transport maritime avec X._. Le yacht a été assuré auprès de E._, en faveur de W._, de ... water à ... water. Chargé le 23 juillet 2005 à ..., le yacht a fait le voyage en direction du Gabon arrimé sur le pont du D._. Le 26 juillet 2005, X._ a émis un connaissement maritime prévoyant notamment que le transport devait se faire sur le pont aux risques et frais des expéditeurs/affréteurs, sans aucun engagement de responsabilité du transporteur en raison d'un éventuel dommage ou d'une perte ainsi causé. Ce connaissement porte uniquement la signature de X._. Le 9 août 2005, le yacht K._ devait être mis à l'eau dans le port de ... (Gabon). Lors des manoeuvres de déchargement au moyen des grues du bord, des élingues placées sous la coque à l'avant du yacht ont glissé. Le bateau est tombé d'une hauteur de plusieurs mètres sur le pont du navire transporteur et a subi d'importants dommages. A.c W._ a avisé X._ qu'elle la tenait pour responsable des dommages subis par le yacht K._ lors du déchargement à .... Elle a obtenu la saisie conservatoire du navire D._ par le Tribunal de première instance de ...; celle-ci a été levée après fourniture de garanties et versement de 1'500'000 euros par X._, Z._ KG et Y._ Ltd. Par lettres des 6 octobre et 9 novembre 2005, W._, X._, Z._ KG et Y._ Ltd ont convenu d'une prorogation de for en faveur des tribunaux genevois et décidé de soumettre le litige au droit suisse. B. Par acte du 8 août 2006 déposé devant le Tribunal de première instance du canton de Genève, W._ a ouvert action contre X._, Z._ KG et Y._ Ltd en paiement de 3'780'000 euros destinés à indemniser le dommage et la perte de valeur subis par le yacht K._, ainsi que de 373'875 euros et 8'034 fr. au titre de frais supplémentaires occasionnés par le sinistre. Pour leur part, les défenderesses ont formé une demande reconventionnelle tendant au paiement de 1'500'000 euros. Par jugement du 7 juin 2007, le Tribunal de première instance a déclaré la demande reconventionnelle irrecevable faute de qualité pour agir des défenderesses; il a rejeté l'action principale. Il a jugé que s'appliquait en l'espèce la Convention internationale du 25 août 1924 pour l'unification de certaines règles en matière de connaissement (RS 0.747.354.11) modifiée par le Protocole du 23 février 1968 (RS 0.747.354.111) (ci-après: Règles de La Haye-Visby), qui régit le transport de marchandises par mer et à laquelle la Suisse a adhéré. Le tribunal a considéré ensuite que, dès lors qu'il était transporté en pontée, le yacht K._ ne constituait pas une marchandise au sens des Règles de La Haye-Visby; les parties étaient dès lors restées libres de prévoir une exonération de responsabilité du transporteur, pour autant que cette exonération fût mentionnée dans le connaissement. Enfin, le tribunal a constaté que le connaissement établi le 26 juillet 2005 par X._ prévoyait expressément que le transport sur le pont était effectué aux risques et frais des expéditeurs/affréteurs, sans aucun engagement de responsabilité du transporteur en raison d'un éventuel dommage ainsi causé, et que les conditions générales figurant au dos du connaissement rappelaient que le transporteur n'était pas responsable des pertes ou dommages en cas de transport en pontée; comme, selon le contrat, le transport incluait la mise à l'eau, les défenderesses n'avaient ainsi pas à répondre du dommage subi par le yacht K._ lors du déchargement. W._ a interjeté appel, concluant à la condamnation solidaire de X._, Z._ KG et Y._ Ltd à lui payer 2'653'875 euros (ce qui correspond aux conclusions en euros de première instance, moins le montant de 1'500'000 euros figurant dans la demande reconventionnelle). Par arrêt du 22 février 2008, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a rejeté l'appel et confirmé le jugement de première instance. Elle a adopté toutefois une motivation quelque peu différente de celle du juge précédent. Selon le contrat de transport, le yacht K._ devait être transporté sur le pont et il l'a effectivement été; par conséquent, conformément à l'art. 1 let. c des Règles de La Haye-Visby, celles-ci ne s'appliquent pas. Ce sont les dispositions de la loi fédérale sur la navigation maritime sous pavillon suisse (LNM; RS 747.30) qui sont déterminantes. Selon l'art. 117 al. 2 LNM, une clause excluant la responsabilité du transporteur en cas de chargement de marchandises effectué en pontée est licite. En l'espèce, le contrat de transport du yacht K._ était soumis aux mêmes conditions que le premier contrat relatif au yacht de type Astondoa, lequel contenait une clause excluant toute responsabilité du transporteur en raison du transport en pontée. Dès lors, il importe peu que le connaissement maritime établi le 26 juillet 2005 par X._ ne porte pas la signature de W._, X._ ayant déjà exclu sa responsabilité dans le contrat de transport conclu avant l'émission du connaissement. La cour cantonale a également nié toute responsabilité de la part des deux autres défenderesses. C. W._ interjette un recours en matière civile. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt de la Cour de justice et au renvoi de la cause à cette autorité pour instruction dans le sens des considérants. X._ (l'intimée 1), Y._ Ltd (l'intimée 2) et Z._ KG (l'intimée 3) proposent le rejet du recours et la confirmation de l'arrêt attaqué.