Faits: A. F._ souffre d'une paralysie totale des deux membres inférieurs consécutive à une poliomyélite survenue au cours de son enfance, de lésions dégénératives du coude gauche et de l'épaule droite ainsi que d'une scoliose paralytique, justifiant l'octroi depuis 1960 de prestations de l'assurance-invalidité. En raison de l'aggravation de son état de santé, elle s'est vu allouer une rente entière de l'assurance-invalidité à compter du 1er janvier 1990 ainsi qu'une allocation pour impotence de degré moyen depuis le 1er mai 1992 et de degré grave depuis le 1er décembre 2001. La nature des atteintes a également justifié la remise de divers moyens auxiliaires. Avec le temps, l'assurée s'est ainsi retrouvée en possession d'un fauteuil roulant électrique et de deux fauteuils roulants manuels, l'un utilisé à son domicile, l'autre placé dans sa voiture afin de lui permettre d'accéder aux endroits non accessibles à son fauteuil roulant électrique. Au mois de juillet 2010, l'assurée a demandé à l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) le renouvellement du fauteuil roulant manuel de modèle "Sopur EASY 200" qu'elle utilisait à son domicile, en joignant à sa demande un devis d'un montant de 5'895 fr. 40 portant sur un fauteuil de modèle "küschall Ultra-Light". Invitée à rendre un préavis, la Fédération suisse de consultation en moyens auxiliaires pour personnes handicapées et âgées (FSCMA) a indiqué que, pour autant que l'assurée pût bénéficier d'un deuxième fauteuil roulant manuel (ce qui était laissé à l'appréciation de l'office AI), le renouvellement du fauteuil "Sopur EASY 200" par un fauteuil "küschall Ultra-Light" semblait simple et adéquat. Par décision du 30 juin 2011, l'office AI a refusé la prise en charge d'un deuxième fauteuil roulant manuel, au motif que l'assurée ne remplissait plus, selon les directives administratives applicables, les conditions d'octroi pour un deuxième fauteuil roulant manuel. B. Par jugement du 21 février 2012, la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, a admis le recours formé par l'assurée, annulé la décision du 30 juin 2011 et constaté, implicitement, que celle-ci avait droit au remplacement du fauteuil roulant "Sopur EASY 200" par un modèle "küschall Ultra-Light". C. L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. F._ conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.