A.- a) A._, titulaire d'un certificat fédéral de capacité d'employé de commerce, a travaillé au service de X._ de 1970 à 1992, avant de diriger une agence de Y._ de 1992 à 1994. A partir du 18 octobre 1994, il a exercé l'activité d'agent de voyages dans le cadre de la société Z._ qu'il a constituée avec un associé. A ce titre, il était assuré par X._ Assurances pour les accidents professionnels et non professionnels. Dans une déclaration d'accident LAA du 8 juillet 1996, Z._ a annoncé à X._ que A._ avait été victime de deux chutes, la première le 25 juin 1996 dans l'escalier à son domicile où sa tête avait heurté un mur, la seconde le 30 juin 1996 lors d'une course en montagne où sa tête avait heurté le sol. Se plaignant de vertiges, d'un état nauséeux et d'un tinnitus, A._ a consulté dès le 5 juillet 1996 le docteur B._. Constatant un ralentissement idéomoteur, ce praticien a conclu à un traumatisme craniocérébral avec syndrome post-commotionnel sévère (rapport médical initial LAA, du 20 août 1996), diagnostic que le docteur C._, spécialiste FMH en neurologie, a posé également dans un rapport du 18 septembre 1996. En août et septembre 1996, l'intéressé a été examiné par les médecins de l'Unité de Neuropsychologie de l'Hôpital W._, qui ont retenu une souffrance post-traumatique ainsi que plusieurs signes de la lignée dépressive. Vu la persistance des symptômes, il a séjourné du 3 au 6 décembre 1996 à la Clinique de neurologie de l'hôpital W._. Selon le docteur D._, médecin assistant, il présentait un syndrome post-commotionnel atypique par son importance et sa durée. X._ a pris en charge le cas et versé les prestations dues pour les suites des événements des 25 et 30 juin 1996 (traitement médical et indemnités journalières). A._ a tenté de reprendre l'activité d'agent de voyages, mais les difficultés rencontrées - il ne retrouvait pas les noms de brochures, ne réussissait pas à évoquer certains pays - ont transformé ses tentatives en "véritables catastrophes". Selon un rapport d'examen neuropsychologique des médecins de l'hôpital W._, du 22 juillet 1997, il présentait un ralentissement global et une importante fatigabilité, des difficultés d'évocation et des répétitions de phonèmes mimant un "pseudobégaiement", des perturbations dans les épreuves évaluant les fonctions exécutives (difficulté de programmation et d'inhibition des automatismes de lecture) et des troubles mnésiques avec atteinte de la mémoire à court et à long terme, plus marqués sur modalité verbale. De son côté, le docteur B._, dans un rapport médical intermédiaire du 28 juin 1997, a retenu un syndrome post-commotionnel et un état dépressif réactionnel. X._ a confié une expertise au docteur E._, spécialiste FMH en neurologie, lequel a sollicité l'avis du docteur F._, spécialiste FMH en psychiatrie-psychothérapie. Au cours des examens auxquels il a procédé les 5 et 12 août 1997, le psychiatre a eu une impression d'inauthenticité. L'existence d'un trouble mental n'a pas pu être mise en évidence (rapport du 1er décembre 1997). De son côté, le docteur E._, dans une expertise du 18 décembre 1997, a posé le diagnostic de traumatismes cranio-cérébraux mineurs survenus les 25 et 30 juin 1996 et de syndrome psycho-organique séquellaire. Il indiquait que l'incapacité de travail était totale (rectification du 29 janvier 1998). Sur requête du docteur E._, Dame G._, psychologue et neuropsychologue, a procédé à un examen neuropsychologique. Elle a constaté que les éléments présents évoquaient, sur ce plan-là, un trouble du langage ne s'apparentant à aucune aphasie. A titre d'hypothèse, elle évoquait la possibilité d'une décompensation d'ordre psychologique (rapport du 13 novembre 1998). Procédant à la révision de l'expertise du 18 décembre 1997, le docteur E._ a constaté que les suites d'ordre psycho-organique évoquées précédemment ne paraissaient pas actuellement devoir être retenues. Dans un rapport du 22 janvier 1999, il a posé le diagnostic de traumatismes cranio-cérébraux mineurs survenus les 25 et 30 juin 1996 à l'origine d'une décompensation avec troubles de la personnalité. Le 5 février 1999, X._ a informé A._ que le docteur E._ avait remis au docteur B._ copie de son rapport du 22 janvier 1999. Elle lui communiquait les conclusions du neurologue et l'avisait qu'elle entendait mettre un terme au versement des prestations légales et contractuelles avec effet au 31 janvier 1999. Le 22 février 1999, l'assuré a demandé X._ de revoir sa position, puisqu'il était en bonne santé avant la survenance des traumatismes des 25 et 30 juin 1996, comme pouvaient l'attester le docteur B._ et ses anciens collègues de travail. Par décision du 9 mars 1999, X._ a cessé avec effet au 31 janvier 1999 le versement des prestations dues en sa qualité d'assureur-accidents LAA. Elle invitait A._ à prendre contact avec son assureur-maladie, la SWICA. b) Le 19 mars 1999, la SWICA a formé opposition contre cette décision, au motif qu'il n'était pas établi que la décompensation d'ordre psychologique imputable aux événements des 25 et 30 juin 1996 fût seulement temporaire. En l'occurrence, il s'agissait d'accidents de gravité moyenne et les critères de la causalité adéquate que sont les douleurs physiques persistantes et la durée de l'incapacité de travail revêtaient une intensité particulière. De son côté, A._ a également formé opposition contre cette décision, en reprenant ses arguments du 22 février 1999. Le 8 novembre 1999, X._ a informé l'assuré qu'elle avait demandé l'avis de ses médecins-conseil, le docteur H._ et le docteur I._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie. Il ressortait des rapports de ces médecins qu'il était nécessaire de mettre en oeuvre une expertise. Avec l'accord de A._, le professeur J._, spécialiste FMH en neurologie, a procédé à cette expertise. Dans un rapport du 11 janvier 2000, rédigé en allemand, ce spécialiste a constaté que les résultats de l'examen neurologique étaient normaux, à l'exception de quelques prestations déficitaires ne correspondant pas à un défaut organique du système nerveux. Il a posé le diagnostic de pseudo-démence à la suite de deux traumatismes crâniens banals, le premier éventuellement avec une légère commotion cérébrale. Selon lui, il n'existait pas de lien de causalité naturelle entre le tableau clinique actuel et les traumatismes crâniens subis. Le professeur J._ a remis une copie de l'expertise à A._ et une autre au docteur B._. Par décision du 9 février 2000, X._ a rejeté les oppositions. Elle joignait copies des rapports du docteur H._ du 25 août 1999 et du docteur I._ du 29 septembre 1999, tous deux rédigés en allemand. Se fondant sur l'expertise du professeur J._ du 11 janvier 2000, elle retenait que l'assuré présentait une pseudo-démence d'origine indéterminée, qui ne se trouvait pas en relation de cause à effet avec les accidents incriminés. Pour cette raison, elle niait tout lien de causalité naturelle entre ces événements et les troubles d'ordre psychologique dont il était atteint. B.- A._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal administratif de la République et canton de Genève. Dans le délai qui lui a été imparti pour produire un recours satisfaisant aux exigences légales, il a fait valoir que tous les documents médicaux en français étaient en possession de X._. Sur requête du tribunal, X._ a produit le 11 décembre 2000 la traduction en français des rapports du docteur H._ du 25 août 1999 et du docteur I._ du 29 septembre 1999, ainsi que de l'expertise du professeur J._ du 11 janvier 2000. Cette traduction a été adressée à A._, qui a pu prendre position. Par jugement du 30 janvier 2001, le tribunal administratif a rejeté le recours. C.- A._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement. Se référant aux différents rapports médicaux, il conteste qu'il n'y ait plus de lien de causalité naturelle entre les accidents des 25 et 30 juin 1996 et l'atteinte à sa santé. X._ conclut au rejet du recours. SWICA et l'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) renoncent à se déterminer.