A.- P._ a travaillé depuis le 1er septembre 1981 en qualité de chauffeur de taxi au service d'U._, à B._. A ce titre, il était assuré par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA) pour les accidents professionnels et non professionnels. Le 13 septembre 1996, lors d'une course à vélo, le prénommé fut victime d'un accident, au cours duquel le cycle qu'il conduisait entra en collision avec un piéton. Atteint d'une fracture du fémur droit et d'une fracture latérale de la clavicule droite, nécessitant toutes deux une ostéosynthèse, il fut hospitalisé du 13 septembre au 2 octobre 1996. Tant les médecins de l'Hôpital régional de B._, dans leur rapport du 1er octobre 1996, que les médecins de la clinique médicale de réhabilitation de C._, où il séjourna du 2 octobre au 22 novembre 1996, relevèrent une réaction dépressive grave post-traumatique (rapport de sortie, du 2 décembre 1996). Depuis le 23 juin 1997, il suit un traitement psychiatrique auprès du docteur V._, médecin à B._. Il a cessé d'exercer toute activité lucrative. La CNA prit en charge le cas. Le 7 janvier 1998, le docteur K._, médecin d'arrondissement de la CNA, a constaté des séquelles de la clavicule au niveau de l'épaule droite, dont la capacité de charge et la mobilité étaient réduites (examen médical final). Il évaluait à 15 % l'atteinte à l'intégrité physique. Le 13 octobre 1998, la CNA avisa P._ qu'elle mettait fin au paiement de l'indemnité journalière au 30 novembre 1998, tout en continuant de prendre en charge les contrôles médicaux de l'épaule droite. Quant aux problèmes d'ordre psychique de l'assuré, ils n'étaient pas en relation de causalité avec l'accident du 13 septembre 1996. Par décision du 22 avril 1999, la CNA alloua à P._ une rente d'invalidité à partir du 1er décembre 1998 pour une incapacité de gain de 15 % et une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 14 580 fr. L'assuré forma opposition contre cette décision. Par décision du 9 juillet 1999, la CNA rejeta l'opposition. B.- Par jugement du 9 février 2000, le Tribunal administratif du canton de Berne a rejeté le recours formé par P._ contre cette décision. Il a considéré, en bref, que l'accident incriminé et les circonstances en connexité étroite avec celui-ci n'étaient pas en relation de causalité adéquate avec les troubles psychiques dont il est atteint. C.- P._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de celui-ci et à l'allocation d'une rente d'invalidité pour une incapacité de gain de 100 % et d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité correspondant à une diminution de l'intégrité de 100 %. Il sollicite la mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique portant sur la question de la causalité adéquate entre l'accident incriminé et son incapacité de travail et de gain. En cours de procédure, il a produit une décision de l'Office AI du canton de Berne, du 3 août 2000, lui allouant une rente entière d'invalidité à partir du 1er août 2000, compte tenu d'un taux d'invalidité de 100 %. La CNA renonce à répondre au recours, mais demande que le jugement attaqué soit confirmé.