Faits: A. Par arrêt du 31 octobre 2003, la Cour correctionnelle sans jury de Genève a condamné X._, pour viol, lésions corporelles simples, dommages à la propriété et violation de domicile, à la peine de 30 mois de réclusion. Le pourvoi en cassation interjeté par le condamné contre cet arrêt a été écarté par arrêt du 11 juin 2004 de la Cour de cassation du canton de Genève. A. Par arrêt du 31 octobre 2003, la Cour correctionnelle sans jury de Genève a condamné X._, pour viol, lésions corporelles simples, dommages à la propriété et violation de domicile, à la peine de 30 mois de réclusion. Le pourvoi en cassation interjeté par le condamné contre cet arrêt a été écarté par arrêt du 11 juin 2004 de la Cour de cassation du canton de Genève. B. Cette condamnation repose, en résumé, sur les faits suivants. B.a A la mi-juin 2002, X._ s'est établi chez Y._, dont il avait fait la connaissance en avril de la même année. Le soir du 30 juin 2002, à la suite d'un différend, Y._ n'est pas rentrée à son domicile, sans en avertir son ami, qui en a été irrité. En souci pour elle, il n'aurait pas trouvé le sommeil de la nuit. B.b Le lendemain 1er juillet au matin, Y._, qui était retournée à son domicile pour se changer avant de se rendre à son travail, s'est trouvée face à X._ dans l'escalier, alors qu'elle venait de quitter son appartement. Questionnée sur le motif de son absence et sur son emploi du temps, elle a refusé de répondre, arguant qu'elle n'avait pas de compte à lui rendre. X._ l'a alors poussée dans l'escalier en la frappant avec ses poings et ses pieds et l'a poursuivie dans l'appartement, où elle avait tenté de se réfugier, lui donnant encore un coup de pied. En état de choc, Y._ s'est allongée, habillée, sur son lit pour se remettre. X._ s'est alors approché de son amie, prostrée et silencieuse, et, s'allongeant à ses côtés, a tenté en vain de l'embrasser. Puis, sans égard à l'état dans lequel elle se trouvait et profitant de la panique qu'elle éprouvait et de son absence de réaction, il s'est couché sur elle, lui a ouvert le pantalon, qu'il a descendu, et, baissant son propre pantalon, l'a pénétrée, éjaculant en elle. B.c Ayant dû quitter le logement de son amie à la suite de ces événements, X._ y est retourné durant la nuit du 1er au 2 juillet. Après avoir enfoncé la porte de l'appartement, il s'y est introduit et a répété ses violences, frappant son amie au visage, lui tirant les cheveux et lui donnant des coups de pied à la tête, alors qu'elle hurlait. Souffrant de nombreux hématomes à la tête, Y._ a été contrainte à un arrêt de travail du 2 au 8 juillet 2002. B.c Ayant dû quitter le logement de son amie à la suite de ces événements, X._ y est retourné durant la nuit du 1er au 2 juillet. Après avoir enfoncé la porte de l'appartement, il s'y est introduit et a répété ses violences, frappant son amie au visage, lui tirant les cheveux et lui donnant des coups de pied à la tête, alors qu'elle hurlait. Souffrant de nombreux hématomes à la tête, Y._ a été contrainte à un arrêt de travail du 2 au 8 juillet 2002. C. X._ a reconnu les infractions qui lui étaient reprochées, à l'exception du viol. Selon ses déclarations, son amie, qui ne l'avait pas repoussé, était consentante. Avec le recul, il admettait toutefois qu'elle était très choquée par leur dispute et la violence dont il avait fait preuve. La Cour correctionnelle a accordé foi à la version de la victime. Elle a relevé que cette dernière avait fait des déclarations constantes et crédibles, corroborées par son comportement après l'agression sexuelle (vie recluse, peur de toute intimité avec les hommes, crainte de se retrouver seule à l'extérieur). Certes, la victime avait tardé à révéler le viol, ce qui s'expliquait toutefois par la nature du traumatisme qu'elle avait subi et sa personnalité introvertie. Deux médecins qui l'avaient examinée avaient d'ailleurs décrit des symptômes caractéristiques (honte, culpabilité, anxiété, sentiment d'impuissance, angoisse), en précisant qu'ils étaient compatibles avec le récit de la victime. Au stade de la qualification juridique, la Cour correctionnelle a considéré que les faits retenus étaient constitutifs de viol, la victime s'étant vu imposer l'acte sexuel dans un climat de contrainte ininterrompu depuis les violences du 1er juillet au matin et alors qu'elle se trouvait sans réaction, dans un état proche de la paralysie, ensuite des violences subies. Statuant sur le pourvoi du condamné, la Cour de cassation a jugé infondés aussi bien les griefs d'appréciation arbitraire des preuves et de motivation insuffisante de l'arrêt entrepris que celui pris d'une violation de l'art. 190 CP soulevés devant elle. Statuant sur le pourvoi du condamné, la Cour de cassation a jugé infondés aussi bien les griefs d'appréciation arbitraire des preuves et de motivation insuffisante de l'arrêt entrepris que celui pris d'une violation de l'art. 190 CP soulevés devant elle. D. X._ forme un recours de droit public et un pourvoi en nullité au Tribunal fédéral. Se plaignant, dans le premier, d'une violation du principe "in dubio pro reo" et, dans le second, d'une violation de l'art. 190 CP, il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué. Il sollicite par ailleurs l'assistance judiciaire pour les deux recours.