Faits: A. Par jugement du 14 décembre 2011, le Tribunal pénal de première instance de la République et canton du Jura a déclaré X._ coupable d'incendie intentionnel et de lésions corporelles graves et l'a condamné à une peine privative de liberté de 24 mois avec sursis et délai d'épreuve de deux ans. Il a en outre admis, quant à leur principe, les actions en dommages-intérêts formées par A.Y._ et B.Y._ ainsi que par l'Etablissement cantonal d'assurance immobilière et de prévention (ci-après: ECA) et renvoyé ces plaignants à agir par la voie civile. Il a enfin condamné X._ à payer diverses sommes à titre d'indemnité pour tort moral à C._, A.Y._, B.Y._ et D._, le tout sous suite de frais et dépens. B. Saisie d'un appel formé par X._, ainsi que d'un appel joint du Ministère public et de l'ECA, la Cour pénale du Tribunal cantonal jurassien a confirmé, le 6 décembre 2012, le jugement du 14 décembre 2011, sous réserve qu'elle a alloué à l'ECA une somme de 180'550 francs 90 avec intérêts à 5% dès le 14 décembre 2011 à titre de dommages-intérêts. Cette condamnation se fonde sur les principaux éléments de fait suivants. Le 30 juin 2009, vers 2h30, X._ s'est rendu à Alle, au domicile de son épouse, C._, dont il est séparé. Il a sorti la voiture de celle-ci du couvert où elle était garée pour la reculer sur la place devant l'immeuble. Il a ensuite déversé de l'essence autour du véhicule et a bouté le feu à celui-ci. A la suite de contacts répétés entre des câbles électriques, le véhicule s'est mis en mouvement pour se retrouver sous le couvert. Le feu s'est ensuite propagé à deux autres voitures et a enfumé tout le bâtiment. Prise de panique, une habitante de l'immeuble, A.Y._, a sauté depuis la fenêtre du premier étage et s'est fracturée la jambe. La police a été prévenue vers 2h40 et les pompiers sont rapidement intervenus. La présence du recourant a été constatée sur les lieux par un agent de police vers 4h00. C. X._ interjette un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre ce jugement. Il conclut à l'annulation de cette décision, à sa libération des préventions d'incendie intentionnel et lésions corporelles graves et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision sur les prétentions civiles et sur les indemnités qui lui sont dues en vertu de l'art. 429 al. 1 CPP, le tout sous suite de frais et dépens. Subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause au Tribunal cantonal jurassien pour nouveau jugement au sens des considérants du présent arrêt. Il sollicite en outre l'octroi de l'assistance judiciaire. Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.