Faits: A. M. A.X._, actuellement domicilié en Algérie, et Mme B.X._, à C._, se sont mariés le 1er mars 1993. Un enfant est issu de cette union: D._, né en 1998. Compte tenu des relations tumultueuses entre les conjoints, le mari a été condamné quatre fois à des peines privatives de liberté en raison des incessantes menaces proférées à l'encontre de son épouse et de la famille de celle-ci. Par décision du 17 décembre 2002, déclarée, le 13 février 2003, exécutoire dès le 4 mars 2003, il a fait l'objet d'une expulsion du territoire suisse d'une durée de cinq ans, soit jusqu'au mois de mars 2008. En outre, l'Office fédéral des étrangers a, par décision du 22 janvier 2003, prononcé à son égard une interdiction d'entrée en Suisse de durée indéterminée en raison de son comportement et pour des motifs d'ordre et de sécurité publics, interdiction qui est toujours en vigueur. Par jugement du 3 mars 2003, le Tribunal civil du district de Neuchâtel a prononcé le divorce des époux, attribué à la mère l'autorité parentale et la garde de l'enfant, dit qu'il n'y avait pas lieu d'accorder un droit de visite au père vu les circonstances et condamné celui-ci à contribuer à l'entretien de son fils par le versement d'une pension mensuelle échelonnée de 200 à 350 fr., avec clause d'indexation. B. Par demande du 30 décembre 2008, le père a sollicité la modification du jugement de divorce, arguant principalement que la suppression de son droit de visite au moment du divorce était liée à la mesure d'expulsion d'une durée de cinq ans dont il faisait l'objet, laquelle avait désormais pris fin. Il concluait au prononcé d'un droit de visite en sa faveur, fixé de manière progressive jusqu'à devenir usuel. Par jugement du 4 avril 2012, le Tribunal civil du Littoral et du Val-de-Travers a rejeté la demande. La Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel a, par arrêt du 7 janvier 2013, rejeté l'appel interjeté par le père contre ce jugement. C. Par acte du 12 février 2013, M. A.X._ exerce un recours en matière civile et un recours constitutionnel subsidiaire contre l'arrêt du 7 janvier 2013. Dans le premier, il conclut, principalement, à la modification du jugement de divorce en ce sens qu'un droit de visite doit être fixé, subsidiairement, au renvoi à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Dans le second, il requiert le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Le recourant sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire. Des déterminations n'ont pas été requises.