Faits: A. Le 12 août 2010, la SI Y._ a sollicité les autorisations de construire trois immeubles en propriété par étages sur les parcelles n° 316 et 1752 du registre foncier de la commune de Bulle. Le projet comporte le bâtiment A de quatre logements et un abri de protection civile de cinquante places, le bâtiment B de sept logements, le bâtiment C de douze logements répartis sur quatre niveaux et un parking souterrain de vingt-quatre places. Les parcelles susmentionnées se situent en zone "péricentrale II", conformément au plan d'aménagement local (ci-après: le PAL). Mis à l'enquête publique du 27 août 2010 au 10 septembre 2010, ce projet a suscité notamment les oppositions de X._ et consorts, propriétaires de parcelles voisines. Les critiques portaient essentiellement sur le manque d'intégration des futurs immeubles au regard du site construit existant. Le 24 novembre 2010, le Conseil communal de la Ville de Bulle a émis un préavis favorable au projet, sous réserve des conditions émises. Il a également admis l'application anticipée des plans, dès lors que le nouveau PAL de la commune de Bulle était en cours d'approbation et que le projet répondait aux exigences requises. Dans son préavis de synthèse du 7 avril 2011, le Service des constructions et de l'aménagement du canton de Fribourg (SeCA) a préavisé favorablement le projet sous réserve des conditions figurant dans les préavis des services de l'Etat consultés, après que la requérante eut modifié son projet pour répondre aux exigences d'accessibilité des locaux pour les personnes handicapées. Dans ce préavis, le SeCA a également admis l'application anticipée du nouveau PAL et a considéré que les griefs des opposants étaient sans fondement. Le 30 juin 2011, le Préfet du district de la Gruyère a délivré le permis de construire et a écarté les oppositions au motif que le projet litigieux était entièrement conforme à la législation. Il a en particulier indiqué que la hauteur totale des bâtiments était conforme aux dispositions légales pour la zone "péricentrale II". Il a également rappelé que les prétentions à caractère civil, notamment la perte de valeur des constructions voisines, n'étaient pas l'objet de la procédure administrative. Le préfet a également autorisé l'application anticipée du PAL en faveur du projet de la SI Y._. B. X._ et consorts ont recouru conjointement devant le Tribunal cantonal contre la décision préfectorale en concluant à son annulation avec suite de frais et dépens. Le 23 juillet 2012, le Juge délégué à l'instruction du recours a procédé à une inspection des lieux. Par arrêt du 31 août 2012, la IIe Cour administrative du Tribunal cantonal du canton de Fribourg (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours. Elle a jugé en substance que la construction litigieuse était conforme à la réglementation et que le quartier d'habitation environnant n'appartenait pas à un périmètre nécessitant une protection spéciale. S'agissant de la clause d'esthétique, elle a souligné que la typologie des nouvelles habitations ne dénaturerait pas le quartier et que les recourants n'avaient pas un droit au maintien de leur vue actuelle sur les Préalpes. Elle a par ailleurs souligné que ce projet s'inscrivait dans la volonté exprimée par le planificateur local de densifier le tissu bâti. C. Par recours en matière de droit public, déposé le 4 octobre 2012, X._ et consorts demandent au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt de la cour cantonale, la décision préfectorale ainsi que les permis de construire litigieux. Ils se plaignent d'une violation des art. 125a de la loi fribourgeoise sur l'aménagement du territoire et des constructions du 2 décembre 2008 (LATeC; RSF 710.1) et 3 al. 2 let. b LAT. Le Préfet du district de la Gruyère et la cour cantonale concluent au rejet du recours et se réfèrent à leur décision. La Municipalité de Bulle maintient son préavis favorable. L'intimée conclut également au rejet du recours; elle souligne que le quartier concerné ne fait pas l'objet d'une protection particulière, que l'intérêt public vise précisément à densifier autant que faire se peut les zones constructibles et que la dimension d'un bâtiment n'est pas en soi de nature à entraîner une violation de la clause d'esthétique. Elle réfute également l'argument de la perte d'ensoleillement et de vue au motif que la gêne éventuelle n'excède pas les inconvénients usuels du droit de voisinage. Les recourants ont répliqué.