Faits: A. A.X._, ressortissant irakien, a acquis la nationalité suisse et le droit de cité de Genève le 13 mars 2000. Ses papiers d'identité suisses, ainsi que tous les autres événements d'état civil survenus en Suisse, indiquent que son nom est A.X._, fils de B.X._ et de C._, et qu'il est né le 1er juillet 1963. L'intéressé vit actuellement à Londres (GB). B. Le 19 août 2005, A.X._ a déposé une première requête en rectification de l'état civil, tendant à ce que sa date de naissance soit corrigée dans le sens qu'il serait né le 1er juillet 1955. Cette requête a été rejetée le 3 octobre 2005 par le Tribunal de première instance du canton de Genève. C. Le 24 novembre 2011, A.X._ a formé une nouvelle requête en rectification de sa date de naissance. Statuant le 29 mai 2013, le Tribunal de première instance a débouté derechef le requérant; cette décision a été confirmée le 13 septembre 2013 par la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève. D. Par mémoire du 18 octobre 2013, le requérant exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral; il conclut à ce qu'il soit ordonné à la Direction cantonale de l'État civil de rectifier sa date de naissance en ce sens qu'il est né le 1er juillet 1955; il sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire. Des observations n'ont pas été requises.