Faits: Faits: A. Souffrant d'un cancer du sein, I.W._ fut, dès le mois de décembre 1998, prise en charge par le professeur S._, médecin chef à la division d'oncologie des Hôpitaux universitaires de Genève (HUG); elle décéda à l'Hôpital cantonal de Genève le 25 juillet 1999. Dans une lettre du 15 septembre 1999, P.W._ reprocha au professeur S._ des manquements dans le traitement et le suivi médical de feue son épouse I.W._. Il lui faisait en particulier grief d'avoir repoussé sans raison valable certains examens médicaux qui, s'ils avaient rapidement été mis en oeuvre, auraient selon lui permis de diagnostiquer plus tôt et de soigner plus efficacement certains troubles. Réfutant toute négligence, le professeur S._ répliqua qu'il avait régulièrement reçu à sa consultation I.W._, ajoutant que la maladie de celle-ci avait connu une évolution foudroyante à l'issue malheureusement fatale et irrémédiable. Le 8 octobre 1999, agissant en son propre nom et en celui de son fils C._, P.W._ saisit la Commission de surveillance des activités médicales d'une plainte dirigée contre le professeur S._. Le dossier fut transmis à la Commission de surveillance des professions de la santé (ci-après: la Commission), car I.W._ avait été soignée par le praticien mis en cause à titre de patiente privée. La Commission appointa une séance le 20 mars 2000 au cours de laquelle le professeur S._ fut entendu. P.W._ demanda, par l'intermédiaire de son mandataire, le droit de consulter le dossier, en particulier de prendre connaissance des déclarations du professeur S._. La Commission refusa d'accéder à cette demande par lettre du 24 novembre 2000, au motif que l'intéressé n'avait pas la qualité de partie à la procédure. La Commission appointa une séance le 20 mars 2000 au cours de laquelle le professeur S._ fut entendu. P.W._ demanda, par l'intermédiaire de son mandataire, le droit de consulter le dossier, en particulier de prendre connaissance des déclarations du professeur S._. La Commission refusa d'accéder à cette demande par lettre du 24 novembre 2000, au motif que l'intéressé n'avait pas la qualité de partie à la procédure. B. P.W._, agissant pour lui-même et pour son fils, contesta ce refus devant le Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif). Le recours fut déclaré irrecevable par arrêt du 27 mars 2001, les juges estimant que P.W._ et son fils n'étaient pas habilités à recourir contre les décisions de la Commission, car ils n'avaient pas, vu leur position de dénonciateurs, la qualité de parties à la procédure au sens de la loi genevoise du 12 septembre 1985 sur la procédure administrative (ci-après: LPA ou loi cantonale de procédure administrative). Entre-temps, par décision du 7 février 2001, le Département de l'action sociale et de la santé du canton de Genève (ci-après: le Département) procéda au classement de la procédure, en considérant, sur la base d'un préavis de la Commission, que la prise en charge de feue I.W._ par le professeur S._ s'était déroulée conformément aux règles de l'art. P.W._, agissant toujours tant pour lui-même que pour son fils, déposa simultanément deux recours contre cette décision de classement, l'un auprès du Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif), l'autre auprès du Tribunal fédéral par la voie du recours de droit public (cause no 2P.72/2001). Les recours furent tous deux déclarés irrecevables. Renvoyant aux considérants de son arrêt du 27 mars 2001, le Tribunal administratif estima en effet que P.W._ et son fils n'étaient pas habilités à recourir au motif qu'ils n'avaient pas la qualité de parties à la procédure disciplinaire ouverte contre le professeur S._ (arrêt du 8 mai 2001). De son côté, le Tribunal fédéral constata que l'avance de frais requise avait été versée tardivement (arrêt du 25 mai 2001). Entre-temps, par décision du 7 février 2001, le Département de l'action sociale et de la santé du canton de Genève (ci-après: le Département) procéda au classement de la procédure, en considérant, sur la base d'un préavis de la Commission, que la prise en charge de feue I.W._ par le professeur S._ s'était déroulée conformément aux règles de l'art. P.W._, agissant toujours tant pour lui-même que pour son fils, déposa simultanément deux recours contre cette décision de classement, l'un auprès du Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif), l'autre auprès du Tribunal fédéral par la voie du recours de droit public (cause no 2P.72/2001). Les recours furent tous deux déclarés irrecevables. Renvoyant aux considérants de son arrêt du 27 mars 2001, le Tribunal administratif estima en effet que P.W._ et son fils n'étaient pas habilités à recourir au motif qu'ils n'avaient pas la qualité de parties à la procédure disciplinaire ouverte contre le professeur S._ (arrêt du 8 mai 2001). De son côté, le Tribunal fédéral constata que l'avance de frais requise avait été versée tardivement (arrêt du 25 mai 2001). C. Dans une seule et même écriture, P.W._ interjette, en son propre nom et en celui de son fils C._, recours de droit public contre les arrêts précités du Tribunal administratif prononcés les 27 mars et 8 mai 2001, en concluant à leur annulation sous suite de frais. Il se plaint d'une application arbitraire du droit cantonal (art. 9 Cst.) et invoque la violation des art. 10 (droit à la vie) et 13 Cst. (protection de la sphère privée), 6 par. 1 CEDH (droit à un procès équitable) et 8 par. 1 CEDH (droit au respect de la vie privée et familiale). C. Dans une seule et même écriture, P.W._ interjette, en son propre nom et en celui de son fils C._, recours de droit public contre les arrêts précités du Tribunal administratif prononcés les 27 mars et 8 mai 2001, en concluant à leur annulation sous suite de frais. Il se plaint d'une application arbitraire du droit cantonal (art. 9 Cst.) et invoque la violation des art. 10 (droit à la vie) et 13 Cst. (protection de la sphère privée), 6 par. 1 CEDH (droit à un procès équitable) et 8 par. 1 CEDH (droit au respect de la vie privée et familiale). D. Le Tribunal administratif a renoncé à présenter des observations tandis que le Département conclut, sous suite de frais et dépens, à l'irrecevabilité du recours en tant qu'il est dirigé contre l'arrêt du 27 mars 2001, et à son rejet dans la mesure où il est recevable en tant qu'il porte sur l'arrêt du 8 mai 2001.