Faits : Faits : A. X._, né en 1955, est titulaire du permis de conduire depuis 1974. Celui-ci lui a été retiré du 26 juillet au 25 août 2003, en raison d'un excès de vitesse. Le 25 juillet 2005, vers 5h40, alors que X._ circulait sur l'autoroute A1, en direction de Lausanne, à une vitesse de 80 à 90 km/h, il a perdu la maîtrise de son véhicule. Ce dernier a dévié vers la gauche, roulé sur la bande herbeuse, percuté la glissière centrale de l'avant, effectué un tête-à-queue et terminé sa course sur la voie de droite. Entendu par la police, X._ a déclaré s'être probablement assoupi au volant. Il a également précisé que, parti de Narbonne vers 22 heures, il avait fait trois arrêts d'une heure environ pour se reposer, le dernier à proximité d'Orange vers 3 heures. Le rapport de police a constaté un état de surmenage. Par prononcé préfectoral du 26 août 2005, X._ a été condamné à une amende de 400 francs en application de l'art. 90 ch. 1 LCR, pour avoir circulé en étant surmené et avoir perdu la maîtrise de son véhicule. Par décision du 18 avril 2006, le Service des automobiles et de la navigation du canton de Vaud (SAN) a ordonné le retrait du permis de conduire de X._, pour une durée de six mois. Par décision du 18 avril 2006, le Service des automobiles et de la navigation du canton de Vaud (SAN) a ordonné le retrait du permis de conduire de X._, pour une durée de six mois. B. Saisi d'un recours de X._, le Tribunal administratif du canton de Vaud a, le 21 septembre 2006, réformé cette décision, ramenant la durée du retrait de permis à un mois. La cour cantonale a retenu que le recourant, malgré ses dénégations s'était bien endormi au volant, mais que sa faute n'apparaissait que de gravité moyenne eu égard aux précautions prises avant et durant le trajet (sieste, pauses, etc.). B. Saisi d'un recours de X._, le Tribunal administratif du canton de Vaud a, le 21 septembre 2006, réformé cette décision, ramenant la durée du retrait de permis à un mois. La cour cantonale a retenu que le recourant, malgré ses dénégations s'était bien endormi au volant, mais que sa faute n'apparaissait que de gravité moyenne eu égard aux précautions prises avant et durant le trajet (sieste, pauses, etc.). C. Le SAN, d'une part, et l'Office fédéral des routes (OFROU), d'autre part, interjettent recours de droit administratif contre cet arrêt, concluant tous deux à ce que la durée du retrait soit fixée à six mois. Le SAN requiert en outre que l'effet suspensif soit accordé à son recours. Invité à se déterminer, X._ a implicitement conclu au rejet des deux recours.