Faits: A. Le 2 novembre 2012, B._ a requis un permis de construire une habitation de cinq logements sur la parcelle n° 3392 de la commune d'Ollon. Helvetia Nostra, ainsi que le propriétaire voisin A._, ont formé oppositions. Par décision du 13 décembre 2012, la Municipalité d'Ollon a écarté les oppositions et délivré le permis de construire. Helvetia Nostra et A._ ont saisi la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois, laquelle a rejeté le recours dans la mesure où il était recevable - laissant indécise la question de la qualité pour agir d'Helvetia Nostra et du propriétaire voisin - par arrêt du 9 avril 2013. La cour cantonale s'est référée à un arrêt de principe du 22 novembre 2012 selon lequel l'art. 75b Cst. ne faisait pas obstacle à la délivrance de permis de construire avant le 1 er janvier 2013. Elle a mis à la charge des recourants 1'000 fr. d'émolument judiciaire. B. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, Helvetia Nostra et A._ demandent au Tribunal fédéral l'annulation de l'arrêt cantonal et le renvoi de la cause à l'autorité de dernière instance, subsidiairement la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que le permis de construire est annulé. Dans des arrêts de principe du 22 mai 2013, le Tribunal fédéral a notamment admis la qualité pour recourir d'Helvetia Nostra (ATF 139 II 271) ainsi que l'applicabilité directe des art. 75b et 197 ch. 9 Cst. (ATF 139 II 243 et 263). Sur le vu de ces arrêts, les parties ont été invitées à se déterminer par ordonnance du 9 juillet 2013. Le Tribunal cantonal s'en rapporte à justice. B._ conclut au rejet du recours. Il indique que son projet concerne une résidence hôtelière complémentaire à une exploitation existante, et qu'il ne s'agirait pas de résidences secondaires. La Municipalité d'Ollon précise que la mention "résidence affectée à l'hébergement touristique qualifié" serait intégrée au permis de construire et portée au registre foncier. Elle s'en rapporte à justice.