Faits: Faits: A. A compter du 2 septembre 2002, X._ SA (ci-après: X._) a engagé Y._ en qualité d'assistante à plein temps. Initialement fixé à 4'000 fr., le salaire mensuel brut, versé treize fois l'an, a été augmenté à 4'300 fr. dès janvier 2003. Y._ avait été introduite auprès de X._ par une connaissance à elle, employé de cette société, A._. Compte tenu de la distance entre son nouveau lieu de travail et celui où elle habitait jusqu'alors, celle-là est venue s'installer chez celui-ci. Dans un premier temps, elle a travaillé sous les ordres de B._ et était en collaboration directe avec A._, avec lequel des tensions sont apparues et dont elle a quitté l'appartement à une date indéterminée. En substance, A._ avait le sentiment que Y._ refusait de recevoir ses instructions pour l'exécution de son travail et celle-ci reprochait à celui-là de la harceler en particulier en installant, ostensiblement, sur l'écran de son ordinateur, des icônes ou des photos de femmes nues et en tenant en permanence des propos à connotation sexuelle en sa présence. Y._ a ensuite travaillé sous les ordres de C._ et les relations entre les deux femmes ne se sont pas bien développées. Les échanges de courriels relatifs aux instructions données par C._ à Y._ révèlent en effet une certaine tension de part et d'autre. Une altercation a même eu lieu en présence de plusieurs collègues, au cours de laquelle C._ a pris l'employée par le bras, respectivement lui aurait posé la main sur le bras. N'acceptant pas qu'on la touche, Y._ a alors donné une gifle à sa cheffe selon ce que deux employés, spectateurs de la scène, ont relaté. Elle-même conteste avoir fait un tel geste et soutient avoir seulement voulu repousser loin d'elle son antagoniste. Du 9 avril au 14 mai 2003, Y._ a été absente pour cause de maladie et elle a repris son travail à 50 % dès le 15 mai 2003. Souffrant de troubles alimentaires, elle affirme avoir à cette époque perdu en peu de temps seize kilos. Le 17 juin 2003, un courriel rédigé par Y._ qui, dans des circonstances non élucidées, avait été imprimé et laissé sur sa place de travail, a été photocopié et placardé en plusieurs endroits de l'entreprise. Y._ indiquait sur ce document qu'elle travaillait "dans une boîte de fous" qui ne respecte que ses bénéfices et non pas ses employés, de sorte qu'elle s'était retrouvée souffrant d'anorexie et avait perdu du poids. Depuis cependant elle en avait repris et tout allait bien. Par lettre du 30 juin 2003, X._ a licencié Y._ pour le 31 juillet 2003, en raison de la restructuration du département au sein duquel elle travaillait, et l'a libérée immédiatement de son obligation de travailler. L'employée ayant été en incapacité de travail du 11 juillet au 12 septembre 2003, le délai de congé a été reporté au 30 septembre 2003. Le 20 octobre 2003, le Dr D._ a attesté que Y._ était soignée depuis le 8 septembre 2003 pour un trouble dépressif récurrent et qu'elle avait une personnalité émotionnellement labile. Le Dr E._, mis en oeuvre par l'assurance perte de gain de l'employeur, a conclu à une reprise de travail à 50 % dès le 24 octobre 2003 et à 100 % dès le 21 novembre 2003. Y._ a cependant consulté la Dresse F._ et le psychologue G._, qui ont tous deux conclu à une incapacité totale de travail perdurant le 23 juin 2004 et pour une durée indéterminée, en raison d'une dépression récidivante chronique, dont la rémission était comprise par le mobbing et le harcèlement dont elle avait fait l'objet durant son activité au service de X._. Le 20 octobre 2003, le Dr D._ a attesté que Y._ était soignée depuis le 8 septembre 2003 pour un trouble dépressif récurrent et qu'elle avait une personnalité émotionnellement labile. Le Dr E._, mis en oeuvre par l'assurance perte de gain de l'employeur, a conclu à une reprise de travail à 50 % dès le 24 octobre 2003 et à 100 % dès le 21 novembre 2003. Y._ a cependant consulté la Dresse F._ et le psychologue G._, qui ont tous deux conclu à une incapacité totale de travail perdurant le 23 juin 2004 et pour une durée indéterminée, en raison d'une dépression récidivante chronique, dont la rémission était comprise par le mobbing et le harcèlement dont elle avait fait l'objet durant son activité au service de X._. B. Le 23 décembre 2003, Y._ a assigné X._ devant la juridiction des prud'hommes du canton de Genève en paiement d'indemnités de 25'800 fr. pour congé abusif et de 50'000 fr. pour harcèlement psychologique et sexuel. Par jugement du 19 août 2005, le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève a en particulier condamné X._ à payer à Y._ la somme de 4'000 fr. net avec intérêt à 5 % l'an dès le 23 décembre 2003 et invité celle-là à opérer les déductions légales et usuelles. Saisie par les deux parties et statuant par arrêt du 19 juin 2006, la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève a modifié le jugement du 19 août 2005 en ce sens que X._ est condamnée à payer à Y._ la somme de 12'000 fr. net avec intérêt à 5 % l'an dès le 23 décembre 2003 et l'a confirmé pour le surplus. En substance, elle a considéré qu'il ne pouvait pas être retenu que l'employée avait valablement exprimé, auprès de son employeur, d'autres problèmes que ceux liés à son état de santé, de sorte que le congé ne pouvait être tenu pour abusif. Par ailleurs, aucun élément ne permettait de considérer que l'employée aurait été victime d'actes de mobbing de la part de C._. En revanche, les agissements de A._ pouvaient être qualifiés de harcèlement sexuel et aucune mesure adéquate n'avait été prise par l'employeur, ce qui justifiait l'allocation d'une indemnité de 12'000 fr. Saisie par les deux parties et statuant par arrêt du 19 juin 2006, la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève a modifié le jugement du 19 août 2005 en ce sens que X._ est condamnée à payer à Y._ la somme de 12'000 fr. net avec intérêt à 5 % l'an dès le 23 décembre 2003 et l'a confirmé pour le surplus. En substance, elle a considéré qu'il ne pouvait pas être retenu que l'employée avait valablement exprimé, auprès de son employeur, d'autres problèmes que ceux liés à son état de santé, de sorte que le congé ne pouvait être tenu pour abusif. Par ailleurs, aucun élément ne permettait de considérer que l'employée aurait été victime d'actes de mobbing de la part de C._. En revanche, les agissements de A._ pouvaient être qualifiés de harcèlement sexuel et aucune mesure adéquate n'avait été prise par l'employeur, ce qui justifiait l'allocation d'une indemnité de 12'000 fr. C. Parallèlement à un recours en réforme, X._ (la recourante) interjette le présent recours de droit public au Tribunal fédéral. Invoquant les art. 9 et 29 al. 2 Cst., elle conclut à l'annulation de l'arrêt du 19 juin 2006, avec suite de dépens. Y._ (l'intimée) propose le rejet du recours dans la mesure où il est recevable, sous suite de frais et dépens. Pour sa part, la cour cantonale, n'ayant pas d'observations particulières à formuler, se réfère à son arrêt dans les termes duquel elle persiste.