Faits: A. O._ a été victime d'un accident le 21 juillet 1985, lors duquel il a subi une fracture vertébrale dorsale étagée D4-D5-D6. En raison des séquelles de cet événement, la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA) lui a alloué une rente fondée sur un taux d'invalidité de 40 %, ainsi qu'une indemnité pour une atteinte à l'intégrité de 20 % (décision du 15 septembre 1988 et décision sur opposition du 4 janvier 1989). La rente était calculée sur la base d'un gain assuré de 48'333 fr. Le 21 février 2002, O._ a ressenti des douleurs rachidiennes après avoir glissé sur une plaque de verglas, sans chuter. La CNA a pris en charge le traitement médical et alloué des indemnités journalières. Après avoir procédé à diverses mesures d'instruction, elle a procédé à la révision du droit aux prestations allouées à la suite de l'accident survenu en 1985. Par décisions des 17 janvier 2008 et 25 mars 2008, et décision sur oppositions du 25 juillet 2008, elle a alloué à O._ une rente fondée sur un taux d'invalidité de 65 %, avec effet dès le 1er janvier 2008, et une indemnité complémentaire pour atteinte à l'intégrité, fondée sur un taux d'atteinte à l'intégrité de 15 % (35 % au total). La CNA a refusé, en revanche, de revoir le gain assuré pris en considération lors de l'octroi initial des prestations, au motif que O._ ne souffrait plus d'atteintes à la santé en relation de causalité avec l'événement du 21 février 2002, mais uniquement d'une rechute de l'accident du 21 juillet 1985. Elle a également refusé de s'acquitter d'un intérêt moratoire, demandé par l'assuré. B. O._ a déféré la cause au Tribunal administratif du canton de Neuchâtel, en contestant le taux d'atteinte à l'intégrité fixé par la CNA ainsi que le gain assuré pris en considération pour le calcul du droit aux prestations. Il a demandé, par ailleurs, l'octroi d'un intérêt annuel de 5 % sur le montant de l'indemnité pour atteinte à l'intégrité, courant dès le 1er juillet 2006. Le 25 mars 2009, la juridiction cantonale a partiellement admis le recours. Elle a annulé la décision sur oppositions du 25 juillet 2008 et renvoyé la cause à la CNA pour nouvelle décision au sens des considérants. Elle a notamment constaté que l'événement du 21 février 2002 constituait un accident, dont les effets persistaient au moment de la décision sur opposition litigieuse. L'assuré pouvait prétendre une rente fondée sur un taux d'invalidité de 65 %, dès le 1er janvier 2008, et une indemnité pour une atteinte à l'intégrité complémentaire fondée sur une atteinte à l'intégrité de 15 % (35 % avec l'atteinte reconnue à l'époque du premier accident). En outre, le droit aux prestations devait être fixé "sur la base d'un gain annuel en vigueur en 2002", pour l'indemnité pour atteinte à l'intégrité, et du "gain assuré déterminé selon l'art. 24 al. 4 OLAA" pour le droit à la rente. La juridiction cantonale a en revanche exclu l'application de l'art. 24 al. 2 OLAA, aussi bien pour le calcul de l'indemnité pour atteinte à l'intégrité que pour le calcul de la rente, et a nié le droit de l'assuré à des intérêts fondés sur l'art. 26 al. 2 LPGA. C. O._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement. En substance, il en demande la réforme, sous suite de frais et dépens, en ce sens que la CNA soit condamnée à lui verser une rente calculée sur la base d'un gain assuré de 76'839 fr., correspondant au salaire qu'il aurait réalisé en 2007 auprès de son dernier employeur s'il n'avait pas été victime de deux accidents. Il demande également que l'intimée soit condamnée à lui verser une indemnité complémentaire pour atteinte à l'intégrité, fondée sur un taux d'atteinte à l'intégrité de 35 % (55 % avec le taux d'atteinte reconnu à l'époque du premier accident) et calculée sur la base du gain assuré maximum en vigueur en 2007. Enfin, il conclut à la condamnation de l'intimée au paiement d'un intérêt annuel de 5 % sur le montant de cette indemnité, courant dès le 1er janvier 2006. A titre subsidiaire, le recourant demande l'annulation du jugement entrepris et le renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire et nouveau jugement. L'intimée a conclu au rejet du recours, alors que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.