A.- a) Par mémoire-demande du 8 novembre 1993, Dan Morariu, représenté par l'avocat Jörn-Albert Bostlemann, a ouvert action contre Jean-Marie Fournier en vue d'obtenir le paiement de 1 798 000 fr., plus intérêts, à titre d'honoraires et frais d'architecte, ainsi que 1000 fr. de dépens. Le demandeur a requis et obtenu le bénéfice de l'assistance judiciaire totale à compter de cette date; son conseil a été désigné comme avocat d'office. Dans son mémoire-réponse du 19 janvier 1994, le défendeur a conclu au rejet intégral de la demande. La cause a été instruite par le juge du district de Sion qui a transmis le dossier au Tribunal cantonal valaisan pour jugement le 2 février 1996. Les frais d'instruction (témoins, expertises, émoluments de justice et droits de timbre) se sont élevés au total à 23 432 fr.65. Le défendeur a avancé la moitié de cette somme, soit 11 716 fr.30, alors que l'autre moitié a été mise à la charge du fisc. b) Dan Morariu est décédé le 6 août 1996. La cause a été suspendue et la succession du défunt, répudiée, a été liquidée en la forme sommaire par l'Office des faillites d'Arve-Lac, à Genève. Le 29 septembre 1999, la masse en faillite de cette succession a cédé ses droits contre Jean-Marie Fournier à Christophe Roiron, créancier de feu Dan Morariu à concurrence de 94 712 fr.10. B.- a) Par lettre du 21 février 2000 adressée à Christophe Roiron et à l'avocat du défendeur, avec copie à Me Bostelmann, le juge délégué du Tribunal cantonal a imparti au premier nommé un délai pour se faire assister d'un avocat et il a ordonné la suspension de la cause dans l'intervalle. Christophe Roiron a en outre été informé qu'il pouvait s'attendre à devoir verser quelque 40 000 fr. d'avances et à fournir, le cas échéant, des sûretés à hauteur de 95 000 fr. Le lendemain, l'avocat du défendeur a requis la fourniture de sûretés. Le 9 mars 2000, l'avocat Bostelmann a versé au dossier la procuration qui lui avait été délivrée le 7 du même mois par Christophe Roiron. Le 31 mars 2000, ce dernier a ramené les conclusions de la demande de 1 798 000 fr. à 94 712 fr.10. Par ordonnance du 22 mai 2000, le juge délégué a imparti au demandeur un délai de vingt jours pour verser une avance de frais de 11 716 fr. et fournir des sûretés pour les dépens arrêtées à 30 000 fr. Le conseil de Christophe Roiron a contesté ces montants, dans une lettre du 8 juin 2000, estimant en bref que son mandant ne pouvait être tenu d'avancer et de garantir que les frais et dépens postérieurs à son intervention en cause, les frais antérieurs devant être mis à la charge du fisc dès lors que le précédent demandeur était au bénéfice de l'assistance judiciaire totale. De son côté, l'avocat du défendeur a indiqué qu'il estimait insuffisant le montant des sûretés tel qu'il avait été fixé dans l'ordonnance précitée. b) Par décision du 21 juillet 2000, la IIe Cour civile du Tribunal cantonal valaisan a imparti à Christophe Roiron un délai de dix jours, à peine de premier défaut, pour fournir une sûreté pour les dépens de 70 000 fr. et pour déposer au greffe une avance de 11 716 fr.30, sous réserve d'un complément ultérieur. La cour cantonale a considéré, en substance, que Christophe Roiron ne pouvait pas se prévaloir du bénéfice de l'assistance judiciaire accordé à feu Dan Morariu, étant donné la nature strictement personnelle de ce droit, si bien qu'il était tenu d'avancer sa part de frais et de fournir des sûretés au défendeur pour toute la durée du procès, y compris la période antérieure à son intervention. La même conclusion s'imposait au regard du droit des poursuites et de la faillite, puisqu'aussi bien le cessionnaire des droits de la masse continue le procès à ses risques et périls. A cet égard, les juges cantonaux soulignent, sur le vu de la correspondance échangée, que Christophe Roiron a repris la procédure en pleine connaissance de cause, s'agissant du montant élevé des avances de frais et des sûretés. Pour fixer ce montant, les premiers juges se sont fondés sur leur jurisprudence selon laquelle il convient de tenir compte de valeurs litigieuses successives lorsque la valeur litigieuse initiale est supérieure à celle résultant de nouvelles conclusions prises à un stade de la procédure proche des débats; c'est ainsi qu'ils ont déterminé le montant des avances et celui des sûretés, pour 3/4, sur la base d'une valeur litigieuse de 1 799 000 fr. et, pour 1/4, en fonction d'une valeur résiduelle de 94 712 fr.10. Partant de là, les juges cantonaux ont procédé à un calcul détaillé des montants dus par Christophe Roiron en application des dispositions du droit valaisan régissant la matière. Le 12 septembre 2000, le juge délégué a imparti à Christophe Roiron un dernier délai de dix jours pour fournir la sûreté de 70 000 fr. et l'a informé que s'il ne s'exécutait pas dans ce délai, sa demande serait "renvoyée" avec suite de frais. C.- Christophe Roiron a formé un recours de droit public contre la décision du 21 juillet 2000. Il demande au Tribunal fédéral d'annuler cette décision et d'inviter le Tribunal cantonal à se prononcer sur les quatre problèmes qu'il soulève au point 2 de ses conclusions. Le recourant requiert, en outre, à titre de moyen de preuve, l'édition par le Tribunal cantonal valaisan des décisions prises ces dix dernières années dans des affaires où les demandeurs avaient dû fournir des sûretés pour les dépens en cours de procédure. L'intimé conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable, tandis que la cour cantonale se réfère aux motifs énoncés dans sa décision. Par ordonnance présidentielle du 20 octobre 2000, l'effet suspensif a été accordé au recours.