Faits: A. A.a F._, manoeuvre dans le secteur de la construction, était assuré en prévoyance professionnelle auprès de la Fondation de prévoyance Y._ (aujourd'hui, Fondation de prévoyance X._; ci-après: la fondation). Souffrant des séquelles totalement incapacitantes d'une chute intervenue le 23 mars 1992, il s'est annoncé à l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: l'office AI) le 16 mars 1993. Le droit à une rente entière lui a été reconnu à partir du 1er mars 1993 (décision du 1er octobre 1993). A l'issue de la procédure de révision subséquente, l'office AI a informé l'assuré que, vu les informations médicales récoltées, il envisageait de supprimer sa rente (projet de décision du 21 août 1997). La CNA a rendu le 9 janvier 1998 une décision par laquelle elle mettait l'assuré au bénéfice d'une rente sur la base d'une incapacité de travail de 25% dès le 1er octobre 1997. L'intention de l'office AI de supprimer la rente n'a cependant pas été suivie d'effets avant le mois de décembre 2005. L'administration a alors repris l'instruction du dossier et, se fondant essentiellement sur une évaluation par son service médical régional des documents recueillis, a supprimé les prestations versées (projet de décision du 8 mai 2007 entériné par la décision du 12 juin suivant). A.b La fondation a demandé à l'office AI le 20 décembre 2007 qu'il répare le préjudice qu'elle avait subi en versant des rentes d'invalidité de la prévoyance professionnelle entre octobre 1997 et juin 2007 pour un montant total de 228'282 francs. Elle estimait en substance que l'administration avait fautivement omis de prendre une décision que lui imposait l'ordre juridique et qu'on ne pouvait lui reprocher d'avoir maintenu le versement des prestations complémentaires LPP dans la mesure où sa propre décision découlait de celle de l'assurance-invalidité. Se considérant incompétent pour connaître de la demande en réparation, l'office AI l'a sanctionnée d'irrecevabilité; il a aussi mentionné que celle-ci était prescrite (décision du 19 août 2008). B. Saisi d'un recours de la fondation concluant à la condamnation de l'administration au paiement d'une somme de 228'282 fr. à titre de réparation du dommage avec intérêt à 5% dès le 8 mai 2007, le Tribunal cantonal genevois des assurances sociales (aujourd'hui: Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève) l'a rejeté (jugement du 21 janvier 2010). C. L'institution de prévoyance interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont elle requiert l'annulation, reprenant sous suite de frais et dépens la même conclusion qu'en première instance. L'administration conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales estime que les arguments de la fondation ne remettent pas en question l'acte attaqué mais s'en remet cependant à l'appréciation du Tribunal fédéral.