Faits : A. A.a. Par ordonnance pénale du 14 mars 2013, le Ministère public de la République et canton de Genève a reconnu X._ coupable de vol (art. 139 ch. 1 CP) et violation de domicile (art. 186 CP) pour avoir pénétré le 13 mars 2013 dans un supermarché dont il était interdit d'entrée et y avoir dérobé quatre bouteilles de vin rouge d'une valeur totale de 328 francs. Pour ces faits, il l'a condamné à une peine pécuniaire de 30 jours-amende à 50 fr. le jour sous déduction de 2 jours-amende correspondant à 2 jours de détention avant jugement (1), a renoncé à révoquer un précédent sursis dont il a prolongé le délai d'épreuve de 1 an et 6 mois et adressé à X._ un avertissement formel (2), a ordonné le séquestre et la confiscation de 250 fr. (3), a condamné X._ aux frais de la procédure par 250 fr. (4) et procédé à la notification de l'ordonnance pénale avec l'assistance d'un interprète suisse allemand (5). A.b. Statuant sur opposition le 26 avril 2013, le Ministère public a constaté le retrait de celle-ci par défaut de comparution de X._, auquel il a imputé les frais judiciaires. L'ordonnance sur opposition a été traduite en allemand. B. Par écriture du 17 mai 2013 rédigée en allemand, X._ a saisi la Chambre pénale de recours de la Cour de justice genevoise d'un recours contre l'ordonnance sur opposition en concluant à l'annulation de celle-ci et à l'octroi de l'assistance judiciaire par manque de moyens financiers. Le 27 mai 2013, la direction de la procédure l'a invité à procéder dans la langue de la procédure à savoir le français et l'a averti qu'à ce défaut, il ne serait pas entré en matière sur son recours. Par réponse du 3 juin 2013, X._ a déclaré maintenir l'écriture présentée en allemand, s'agissant d'une langue officielle en Suisse et n'ayant pas les moyens de financer un interprète. Par arrêt du 10 juin 2013, la Chambre pénale de recours a déclaré l'écriture irrecevable et condamné X._ au paiement des frais judiciaires. C. X._ interjette un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal dont il demande l'annulation. En outre, il requiert le bénéfice de l'assistance judiciaire. La cour cantonale et le Ministère public ont conclu au rejet du recours.