Faits: A. X._, né en 1960, et Y._, née en 1967, se sont mariés sous le régime de la séparation des biens en 1998. De cette union sont issus deux enfants: A._, né en 2000, et B._, née en 2004. L'époux est seul propriétaire de la maison familiale sise à Z._. Il réalise un revenu mensuel de 34'000 fr. Quant à l'épouse, elle n'a pas d'activité lucrative. B. B.a Le 18 février 2010, Y._ a requis du Président du Tribunal civil d'arrondissement de la Veveyse des mesures protectrices de l'union conjugale, en produisant une convention signée par les deux époux et en demandant l'homologation de celle-ci. Chacun des époux a ensuite remis en question certains points de cette convention. Par jugement du 22 juin 2010, le président a, notamment, attribué la jouissance du logement conjugal à Y._ jusqu'au 31 juillet 2011, à charge pour elle d'en assumer l'entier des frais, et condamné X._ au paiement d'une contribution mensuelle globale de 13'500 fr. en faveur de sa famille, allocations familiales en sus. B.b Le 1er septembre 2010, Y._ a recouru contre ce jugement auprès du Tribunal civil d'arrondissement de la Veveyse, concluant, notamment, à l'octroi d'une contribution d'entretien mensuelle globale de 15'000 fr., allocations familiales en sus. Par ordonnance du 3 septembre 2010, le président du tribunal a exigé de chaque partie une avance de frais de 750 fr., dans un délai péremptoire expirant le 4 octobre 2010. L'époux a presté l'avance alors que l'épouse a requis, le 14 septembre 2010, puis le 1er octobre 2010, le versement d'une provisio ad litem de 10'000 fr. B.c Le 21 juin 2011, X._ a requis du président de l'autorité saisie la ratification du contrat de vente à terme de la maison de Z._. B.d Le 27 juin 2011, le Tribunal civil d'arrondissement de la Veveyse s'est dessaisi du recours déposé par Y._ et l'a transmis au Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg, lequel a admis sa compétence au vu de l'ATF 138 III 138. B.e Statuant le 28 mars 2012, la Cour d'appel civil du Tribunal cantonal a partiellement admis le recours. Elle a augmenté la contribution à l'entretien de la famille fixée par le premier juge et l'a répartie entre l'épouse et chacun des enfants de la manière suivante, en distinguant trois périodes: du 15 mars 2010 au 31 août 2012, soit tant que l'épouse et les enfants demeuraient dans la maison familiale, dont l'époux assumait l'amortissement et les intérêts hypothécaires, les autres frais restant à charge de l'épouse, 875 fr. pour chacun des enfants et 11'900 fr. pour l'épouse; du 1er septembre 2012 au 31 décembre 2012, soit jusqu'à l'échéance du délai imparti à l'époux pour vendre ou louer la maison, 1'400 fr. pour chacun des enfants et 10'875 fr. pour l'épouse; dès le 1er janvier 2013, 1'400 fr. pour chacun des enfants et 13'775 fr. pour l'épouse. Par ailleurs, la cour a rejeté la requête de provisio ad litem déposée par Y._ le 14 septembre 2010, réitérée le 1er octobre 2010, ainsi que la requête de ratification du contrat de vente déposée par X._ le 21 juin 2011. C. Le 4 mai 2012, X._ interjette un recours en matière civile devant le Tribunal fédéral contre cet arrêt pour en demander la réforme. Principalement, il conclut à ce que le recours déposé le 1er septembre 2010 par Y._ soit déclaré irrecevable et que sa requête du 21 juin 2011 soit admise. Subsidiairement, il conclut à ce qu'il contribue à l'entretien de sa famille par le versement d'une pension mensuelle globale de 8'333 fr. du 15 mars 2010 au 31 août 2012, puis de 13'500 fr. dès le 31 août 2012, allocations familiales en sus. A l'appui de ses conclusions principales, il se plaint d'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'application de l'art. 109 al. 2 ancien Code de procédure civile fribourgeois du 28 avril 1953 (ci-après: aCPC/FR). A l'appui de ses conclusions subsidiaires, il se plaint d'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'application des art. 8, 163, 176 CC et 4 al. 2 aCPC/FR. Des observations n'ont pas été requises. D. Par ordonnance présidentielle du 31 mai 2012, la requête d'effet suspensif de X._ a été admise pour les aliments dus jusqu'à la fin avril 2012 et rejetée au surplus.