Faits: A. Selon un rapport établi par la police cantonale fribourgeoise, A._ circulait au volant d'un véhicule automobile le 29 avril 2011, vers 14h30, sur la route de Bouloz à l'intérieur de la localité de Porsel. Lors du contrôle, il a été constaté qu'il roulait à la vitesse de 71 km/h (marge de sécurité déduite), alors que la vitesse autorisée y est limitée à 50 km/h. Le 17 juin 2011, la Commission des mesures administratives en matière de circulation routière (ci-après: la CMA) a indiqué au prénommé qu'en raison des faits dénoncés par la police, elle envisageait le prononcé d'une mesure administrative. L'intéressé n'a pas présenté d'observations. Par ordonnance pénale du 22 juin 2011, le Préfet de la Veveyse, se fondant sur les faits constatés dans le rapport de dénonciation de la police cantonale, a condamné A._ au paiement d'une amende de 500 francs. Celui-ci n'a pas contesté ce prononcé. Par décision du 21 juillet 2011, la CMA a ordonné le retrait du permis de conduire de A._ pour une durée de quatre mois, l'infraction étant qualifiée de moyennement grave au sens de l'art. 16b al. 1 let. a de la loi fédérale du 19 décembre 1958 sur la circulation routière (LCR, RS 741.01). La CMA a notamment tenu compte des antécédents de l'intéressé, lequel a fait l'objet de deux avertissements en 2004 et 2007 ainsi que d'un retrait de permis de trois mois pour faute grave en décembre 2008. Elle a en outre astreint celui-ci à suivre des cours d'éducation routière. Par courrier du 22 août 2011, A._ a demandé à la CMA de pouvoir consulter toutes pièces propres à attester que le contrôle de sa vitesse par radar a été effectué dans le respect des exigences légales et réglementaires. La CMA a transmis cette requête à la police cantonale pour prise de position, laquelle a ensuite été communiquée au prénommé. B. Par arrêt du 25 novembre 2011, la IIIe Cour administrative du Tribunal cantonal du canton de Fribourg (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours formé par l'intéressé contre la décision de la CMA. L'état de fait retenu au pénal liait l'autorité administrative et la requête de preuve (production de tous documents aptes à permettre la vérification du fonctionnement du radar utilisé) devait être rejetée; au demeurant, le dossier contenait des attestations de la police cantonale précisant le type de radar utilisé, la date du dernier contrôle de conformité effectué sur cet instrument et la durée de validité de ce contrôle, ainsi que l'habilitation de l'opérateur radar. Enfin, l'excès de vitesse constaté constituait une infraction de gravité moyenne et la durée du retrait de permis correspondait au minimum légal compte tenu des antécédents de l'intéressé. C. A._ a porté sa cause devant le Tribunal fédéral. Il conclut principalement à l'annulation de l'arrêt du Tribunal cantonal confirmant le retrait de son permis pour une durée de 4 mois, subsidiairement à la réduction de la durée de son retrait à un mois, et encore plus subsidiairement au renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour que celui-ci ordonne la production de tous moyens de preuve utiles à attester que le contrôle radar à l'origine du prononcé du retrait de permis a été effectué conformément aux prescriptions applicables. Le Tribunal cantonal et l'Office fédéral des routes concluent au rejet du recours. La CMA a renoncé à formuler des observations.