Faits : Faits : A. A.a Par son entreprise en raison individuelle V._, X._, né en 1944, est dès le 1er janvier 2000 au bénéfice, auprès de l'assurance Y._ (ci-après: Y._), d'une assurance perte de gain en cas de maladie soumise à la loi fédérale sur le contrat d'assurance (LCA; RS 221.229.1), pour une indemnité journalière de 80% du salaire journalier pendant 730 jours dans une période de 900 jours consécutifs. Selon les conditions générales d'assurance (CGA) applicables, l'indemnité journalière est servie pour chaque jour d'incapacité de gain de 50% au moins dûment constatée par un médecin, le montant de l'indemnité dépendant du degré d'incapacité de gain (art. C1 ch. 2 al. 1 CGA). Il y a incapacité de gain lorsque, à la suite d'une maladie couverte par l'assurance, l'assuré s'avère totalement ou partiellement incapable d'exercer son activité professionnelle (art. B2 CGA). A.b Le 2 décembre 2001, en poussant un véhicule automobile pour le déplacer, X._ a ressenti une vive douleur dans le mollet gauche, qui a provoqué une forte rotation lombaire et une chute, entraînant une incapacité totale de travail dès le 3 décembre 2001. Après avoir dans un premier temps versé des prestations, l'assureur-accidents, W._, a considéré que les troubles encore présents n'étaient plus en relation de causalité avec l'événement du 2 décembre 2001 et a mis fin à ses prestations au 31 mai 2002. Le 5 mai 2002, par le biais de son entreprise, X._ a annoncé le cas à Y._, qui a pris en charge le sinistre et a versé à l'assuré des indemnités journalières jusqu'au 31 décembre 2004, pour une incapacité de travail de 50% depuis mai 2003 en tout cas. A.c Requis par Y._ de procéder à une expertise médicale sur la personne de son assuré, le Dr A._, spécialiste FMH en orthopédie et chirurgie, a examiné le patient le 3 septembre 2004 et l'a adressé au Dr B._, neurologue FMH, qui l'a examiné à son tour et a établi un rapport de consultation neurologique. Après réception de ce rapport, le Dr A._ a rédigé le 11 octobre 2004 à l'attention de Y._ une expertise dans laquelle il pose les diagnostics de status vraisemblable après une hernie discale L5 qui s'est progressivement résorbée et de status après déchirure musculaire du mollet gauche. Dans son expertise, le Dr A._ expose que ni les examens radiologiques ni les différents examens cliniques pratiqués ne permettent de comprendre pourquoi le patient ne peut pas avoir une activité complète dans sa profession; il ne retient aucune raison objective de nature à empêcher le patient de travailler au moins à 75%, sinon à 100%. A.d Par lettre du 30 novembre 2004, Y._ a annoncé à X._ qu'elle mettait fin à ses prestations au 31 décembre 2004; elle se fondait sur les conclusions de l'expertise du Dr A._, selon lesquelles l'assuré était apte à travailler à 75% au moins, pour considérer que la condition d'une incapacité de gain de 50% au moins n'était plus remplie. A.d Par lettre du 30 novembre 2004, Y._ a annoncé à X._ qu'elle mettait fin à ses prestations au 31 décembre 2004; elle se fondait sur les conclusions de l'expertise du Dr A._, selon lesquelles l'assuré était apte à travailler à 75% au moins, pour considérer que la condition d'une incapacité de gain de 50% au moins n'était plus remplie. B. Par demande du 27 juin 2005, X._ a actionné Y._ devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud, en concluant au paiement, sous la forme d'indemnités journalières pour une incapacité de travail à 50%, du solde des prestations perte de gain par 42'617 fr. 70. La défenderesse a conclu au rejet de la demande. Par jugement du 16 avril 2007, le Tribunal a rejeté la demande. Par jugement du 16 avril 2007, le Tribunal a rejeté la demande. C. Agissant par la voie du recours en matière civile au Tribunal fédéral, le demandeur conclut avec suite de frais et dépens à la réforme du jugement attaqué, en ce sens que la défenderesse doit lui payer la somme de 42'617 fr. 70 avec intérêt à 5% l'an dès le 27 juin 2005. Par décision du 3 septembre 2007, la Cour de céans, considérant que le recours apparaissait de prime abord dénué de chances de succès, a rejeté la requête d'assistance judiciaire présentée par le recourant. Celui-ci a été invité, par ordonnance séparée, à verser une avance de frais de 2'000 fr. Une réponse au recours n'a pas été requise (cf. art. 102 al. 1 LTF). Par courrier du 22 octobre 2007, le recourant a informé le Tribunal fédéral qu'il maintenait son recours et qu'il verserait l'avance de frais requise dans le délai imparti, ce qu'il a fait.