A.- A._, née en Espagne, est arrivée à B._ le 1er novembre 1990; elle y a épousé C._, le 19 novembre de la même année. Cette union a été dissoute par jugement de divorce, le 8 mai 1998. Ensuite de la demande de prestations de l'assurance-invalidité déposée le 27 octobre 1997, elle a été reconnue invalide à 100 % depuis le 21 novembre 1997. Par décision du 25 mai 2000, l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après : l'OCAI) a cependant nié le droit de l'assurée à une rente d'invalidité au motif que cette dernière ne pouvait se prévaloir d'une année complète de cotisations au moment de la survenance de l'invalidité. B.- Par jugement du 25 avril 2001, la Commission cantonale de recours AVS/AI du canton de Genève a rejeté le recours formé contre cette décision par l'assurée. C.- A._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant à son annulation, à l'octroi d'une rente ordinaire d'invalidité dès le 1er novembre 1997 et au renvoi de la cause à la Caisse cantonale de compensation du canton de Genève afin qu'elle procède au calcul de la rente. L'OCAI conclut au rejet du recours; la Caisse cantonale genevoise de compensation a renoncé à se déterminer. L'Office fédéral des assurances sociales conclut à l'admission du recours.