Faits: A. A.a Le 9 avril 2001, les parents de S._, né le 22 décembre 1991, ont présenté pour lui une demande de prestations de l'assurance-invalidité, tendant à l'octroi de mesures médicales. Selon le rapport du docteur D._, chef de clinique à l'Unité O._ de l'Hôpital X._, du 4 mai 2001, l'enfant présentait une volumineuse tumeur de la fosse postérieure avec hydrocéphalie (médulloblastome) qui provoquait des troubles locomoteurs (incapacité de marcher seul) et oculomoteurs et nécessitait un traitement de radiothérapie avec chimiothérapie concomitante; l'assistance et la surveillance découlant du handicap entraînaient des frais supplémentaires par rapport à une personne handicapée du même âge. L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a recueilli divers rapports médicaux dont il ressort notamment que le traitement de chimiothérapie a pris fin au mois de mai 2002 et que l'assuré a repris l'école de façon plus ou mois régulière à partir du mois d'août 2002 (rapport du docteur D._ du 11 novembre 2002). Par la suite, le docteur B._, médecin-associé à l'Hôpital ophtalmique J._, a indiqué que l'assuré était très handicapé par l'atteinte de sa fonction visuelle et ne pouvait suivre de formation professionnelle de manière normale; l'assuré n'avait pas besoin d'appareils de traitement ou de moyens auxiliaires, mais il était possible que des moyens d'aide visuelle devinssent nécessaires dans le futur (rapport du 7 janvier 2004). Par sept décisions successives, rendues entre le 11 avril 2002 et le 10 janvier 2006, l'office AI a reconnu le droit de S._ à différentes prestations de l'assurance-invalidité (notamment des mesures médicales, des moyens auxiliaires et des mesures de formation scolaire spéciale). A.b Entre-temps, le 30 décembre 2005, S._ a, par l'intermédiaire de son père, requis le versement d'une allocation pour impotent. Après que Pro Infirmis Vaud eut indiqué que l'assuré nécessitait depuis 2001 une aide régulière et importante pour accomplir de nombreux actes ordinaires de la vie (questionnaire du 20 avril 2006), le docteur R._ a fait état d'une aggravation de l'état de santé de l'enfant (récidive de la tumeur mise en évidence en avril 2005) et confirmé que les renseignements fournis sur le besoin d'assistance lui paraissaient adéquats (rapport du 23 août 2006). Par décision du 30 novembre 2006, l'office AI a mis l'assuré au bénéfice d'une allocation pour impotence moyenne à partir du 1er décembre 2004 jusqu'au 31 décembre 2009, ainsi que d'un supplément pour soins intenses. B. L'assuré, toujours représenté par son père, a déféré cette décision au Tribunal des assurances du canton de Vaud, en concluant à ce que l'allocation pour impotence lui fût versée rétroactivement depuis le mois de mars 2001. Il a été débouté par jugement du 26 novembre 2007. C. S._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement. Sous suite de frais et dépens, il en demande la réforme en ce sens que le droit à une allocation pour impotence de degré moyen lui soit reconnu dès le 1er décembre 2000. L'office AI conclut implicitement au rejet du recours en renvoyant à ses écritures déposées en instance cantonale, tandis que l'Office fédéral de l'assurance-invalidité (OFAS) a renoncé à se déterminer.