A.- Après avoir accompli des études en France, B._, ressortissante française, est venue s'installer en Suisse le 15 juin 1998 afin d'y rejoindre son époux, de nationalité suisse. Du 17 août 1998 au 31 août 1999, elle a perçu des indemnités journalières de la Caisse interprofessionnelle de chômage des industriels et artisans fribourgeois (ci-après : la caisse interprofessionnelle). Ensuite de la reprise, dès le 1er janvier 2000, de cette caisse par la Caisse publique de chômage du canton de Fribourg (ci-après : la caisse publique), le Secrétariat d'Etat à l'économie (seco) - en sa qualité d'autorité de surveillance - a procédé à un contrôle des dossiers. A cette occasion, il a constaté que le délai-cadre d'indemnisation ouvert en faveur de B._ l'avait été à tort, dès lors qu'à l'époque, la prénommée ne remplissait pas les conditions relatives à la période de cotisation et ne pouvait en être libérée. Le 19 juin 2000, la caisse publique a rendu une décision par laquelle elle a réclamé à l'assurée la restitution d'un montant de 16 152 fr. 25, représentant les indemnités de chômage versées du 17 août 1998 au 31 août 1999. B.- Par jugement du 25 janvier 2001, le Tribunal administratif du canton de Fribourg a partiellement admis le recours formé par B._ contre la décision de la caisse publique. Il a considéré que le droit de restitution de cette dernière était périmé en ce qui concernait les indemnités versées durant la période allant du 17 août 1998 au 19 juin 1999. C.- Le seco interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il requiert l'annulation. Il invite le Tribunal fédéral des assurances à dire, principalement, que la créance de restitution de la caisse publique n'est pas périmée, subsidiairement, que le délai de péremption d'une année a commencé à courir le 24 décembre 1998 au plus tôt. B._ conclut au rejet du recours, tandis que la caisse publique se rallie aux conclusions formulées par le seco.