Faits: A. L._, né en 1942, était mécanicien chez F._ SA. A ce titre, il était assuré contre le risque d'accidents auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 12 novembre 2001, à la suite d'une chute, le prénommé a subi une fracture transverse de la rotule gauche. Il a repris son travail le 2 avril 2002. La CNA a pris en charge l'accident initial ainsi qu'une rechute annoncée le 3 février 2003. A partir de novembre 2003, L._ a été affecté à un autre poste au sein de l'entreprise. Le 11 mai 2004, il s'est à nouveau adressé à la CNA en indiquant que sa rémission n'était pas complète. Il a été entendu par un inspecteur de la CNA le 19 mai suivant et le 17 mars 2005. Sur la base du rapport d'examen final établi le 14 avril 2005 par le docteur H._, médecin d'arrondissement de la CNA, l'assureur-accidents a alloué à l'assuré, pour les séquelles de l'accident du 12 novembre 2001, une rente d'invalidité, fondée sur un degré d'incapacité de gain de 19%, et une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux de 5% (décision du 29 septembre 2005, confirmée sur opposition le 17 novembre 2005). Entre-temps, le 23 septembre 2004, l'employeur a signalé à la CNA un nouvel accident, survenu le 13 mai précédent et impliquant le genou droit de L._. Le docteur B._, que l'assuré a consulté la première fois en date du 14 septembre 2004, a posé le diagnostic de troubles dégénératifs du ménisque interne droit probable; il a prescrit une incapacité de travail partielle dès le 22 décembre 2004 (rapports des 24 novembre 2004 et 28 février 2005). Selon un rapport IRM du 1er novembre 2005, le genou droit de l'assuré présentait une chondropathie de grade IV des deux compartiments, une lésion de la corne postérieure du ménisque interne pouvant correspondre à une déchirure horizontale, une lésion mucoïde de grade II dans la corne antérieure du ménisque externe, ainsi qu'une chondropathie rotulienne de grade IV. Le 5 décembre 2005, L._ a subi un lâchage du genou gauche, puis du droit, en descendant les escaliers (déclaration d'accident LAA du 19 décembre 2005). Il a été opéré du genou droit le 14 décembre 2005 par le docteur M._, qui a diagnostiqué une lésion complexe du ménisque interne droit. Le 7 mars 2006, la CNA a rendu une décision par laquelle elle informait l'assuré qu'elle ne lui allouerait pas de prestations pour l'atteinte au genou droit, considérant qu'il n'existait pas de lien de causalité probable entre cette atteinte et l'accident du 13 mai 2004, voire celui du 5 décembre 2005. L'assuré a formé opposition à cette décision en s'appuyant sur l'avis du docteur M._, pour lequel la lésion était d'origine traumatique. Après avoir soumis cet avis à son médecin d'arrondissement, la CNA a rejeté l'opposition dans une nouvelle décision du 19 avril 2006. B. L'assuré a recouru contre cette dernière décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud. Dans sa réponse, la CNA a produit une appréciation médicale du docteur U._, spécialiste en chirurgie orthopédique et médecin de sa division de médecine des assurances. Par jugement du 1er octobre 2007, le tribunal cantonal a rejeté le recours. C. L._ interjette un recours en matière de droit public dans lequel il conclut, sous suite de frais et dépens, à l'annulation du jugement cantonal et au renvoi de la cause au tribunal cantonal pour instruction complémentaire sous la forme d'une expertise médicale neutre et nouveau jugement. La CNA et l'Office fédéral de la santé publique ont tous deux renoncé à se déterminer.