Faits: A. A.a T._, né en 1953, a souffert d'une thrombose aiguë de l'artère sous-clavière et d'une lésion du plexus brachial droit à la suite d'un accident de la circulation survenu le 2 septembre 1992. Au cours d'un séjour, en 1994, à la clinique X._, les médecins ont diagnostiqué, en sus de la paralysie du bras droit, une légère diminution de la force et de la mobilité du poignet gauche en raison d'une pseudarthrose du scaphoïde carpien gauche. Lors d'un examen final du 10 octobre 1994, le médecin d'arrondissement de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après: CNA) a indiqué que l'état du bras droit était stabilisé et fait état d'une diminution modérée de la mobilité et de la force du poignet gauche. Par décision du 1er mars 1995, la CNA a informé l'assuré qu'elle lui allouait une rente d'invalidité de 75 % dès le 1er février 1995, ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 50 % (IPAI). T._ s'est opposé à cette décision, au motif qu'il était en train de perdre l'usage de sa seconde main. Un nouvel examen par le médecin d'arrondissement a eu lieu le 28 septembre 1995. Celui-ci a constaté que la tabatière anatomique était empâtée et douloureuse à la palpation; l'assuré avait de la difficulté à s'appuyer sur la main gauche; en revanche, la mobilité de tous les longs doigts était normale; T._ pouvait porter des charges et arrivait à fermer le poing, mais la force de préhension était un peu réduite. Le médecin d'arrondissement a admis une atteinte à l'intégrité supplémentaire de 5 % pour la pseudarthrose du scaphoïde et l'arthrose modérée du poignet gauche. L'opposition a dès lors été partiellement admise et le taux de l'IPAI a été porté de 50 à 55 %, la rente restant fixée à 75 % (décision sur opposition du 17 avril 1997). A.b Le 29 octobre 1999, T._ a invité la CNA à examiner si l'incapacité partielle de l'usage de son oeil objectivée par le docteur S._ pouvait donner lieu à une indemnité. Après investigations, l'assurance-accidents a nié le droit de l'intéressé à une telle prestation par décision du 28 janvier 2000, non contestée. A.c Par lettre du 20 juin 2007, l'Office cantonal AI du Valais a transmis à la CNA une demande d'allocation pour impotent du même jour, dans laquelle l'assuré indiquait avoir besoin de l'aide régulière et importante d'autrui pour s'habiller et se déshabiller, couper la nourriture, se laver, se raser, entrer et sortir de la baignoire, remettre ses vêtements après être allé aux toilettes. Pour le reste, il n'avait pas besoin de soins ou de surveillance personnelle permanente. Le 5 décembre 2007, la CNA a procédé à une enquête au domicile de l'assuré en vue de déterminer le degré d'impotence. T._ a confirmé les indications figurant sur le questionnaire de l'AI. Il a ajouté qu'il n'arrivait pas à boutonner ses vêtements, ni à boucler une ceinture et qu'il ne portait donc que des trainings et des pulls. Par décision du 30 avril 2008, la CNA a rejeté la demande d'allocation pour impotence au motif que l'assuré n'était pas tributaire de l'aide d'autrui pour accomplir au moins deux actes ordinaires de la vie de façon régulière et importante et qu'il n'avait pas besoin d'une surveillance personnelle permanente. T._ s'est opposé à cette décision, en se prévalant d'une attestation du docteur P._ du 22 février 2008. Par la suite, il a également versé au dossier les rapports des docteurs N._ et R._ (6 mai 1993), B._ (2 mars et 21 septembre 2005), E._ (18 juin 2008), ainsi que du docteur P._ (25 juin 2008). Par décision sur opposition du 29 août 2008, la CNA a confirmé sa position initiale. Elle a considéré qu'hormis pour manger, l'assuré devait être en mesure de s'habiller et de pourvoir à son hygiène corporelle sans l'aide de tiers, en adaptant son habillement et en procédant à certains aménagements de la salle de bain. B. T._ a déféré cette décision au Tribunal cantonal valaisan, Cour des assurances sociales, en se prévalant d'un rapport du docteur E._ du 24 septembre 2008. Statuant le 21 avril 2009, la juridiction cantonale a rejeté le recours. C. Le prénommé interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation en concluant, sous suite de frais et dépens, principalement à l'octroi d'une allocation pour impotent et subsidiairement au renvoi de la cause à la CNA pour nouvelles investigations. La CNA conclut au rejet du recours. Quant à l'Office fédéral de la santé publique, il a renoncé à se déterminer.