Faits: A. A.a X._, né le 22 mai 1976, et Y._, née le 1er mars 1976, se sont mariés le 5 août 2000 à Lublin (Pologne). Trois enfants sont issus de cette union: A._, né le 12 janvier 2003, B._, né le 1er septembre 2004, et C._, née le 15 juillet 2008. A.b Le 25 janvier 2012, le Tribunal d'arrondissement de Varsovie (Pologne) a prononcé le divorce, par consentement mutuel, des époux. Il a confié l'exercice de l'autorité parentale aux deux parents et la garde à la mère. Le père a en outre été condamné à contribuer à l'entretien des enfants par le versement d'une somme mensuelle de 2'200 Zlotys par enfant. Le tribunal ne s'est pour le reste pas prononcé sur les relations personnelles. Le même jour, les parties ont passé une convention sur les effets accessoires de leur divorce; elles sont convenues que la résidence des enfants serait auprès de leur mère. Le droit de visite du père a été prévu à raison d'une semaine par mois, la première semaine de chaque mois du vendredi après-midi au vendredi matin suivant, et du troisième week-end du mois, ainsi que pendant un mois complet durant les vacances d'été, une semaine durant les vacances d'hiver et aux fêtes de Noël et de Pâques, les années impaires. A.c Le 6 février 2012, Y._ a quitté la Pologne avec les enfants pour prendre domicile auprès de son père à Onex. Elle a inscrit les deux aînés à l'école publique de D._ et la cadette à la crèche-garderie E._. B. Le 11 avril 2012, X._ a saisi la Cour de justice du canton de Genève d'une demande de retour des enfants en Pologne en se fondant sur la Convention de La Haye sur les aspects civils de l'enlèvement international d'enfants du 25 octobre 1980 (CLaH80; RS 0.211.230.02). Par arrêt du 13 juin 2012, la Cour de justice du canton de Genève a rejeté la requête. C. Le 25 juin 2012, X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt, concluant à sa réforme en ce sens qu'il soit ordonné à la mère, sous la menace de la peine prévue à l'art. 292 CP, de ramener dans un délai très bref les enfants à Varsovie ou de lui permettre de les y emmener et que, en cas de non-respect par l'intimée, l'autorité d'exécution procède au retour des enfants à Varsovie. Subsidiairement, il conclut qu'il soit constaté que la retenue des enfants en Suisse est illicite, qu'un curateur soit nommé pour la représentation des enfants, qu'une médiation ou une conciliation soit ordonnée entre les parties, qu'il soit établi que l'intérêt des enfants ne s'oppose pas à un retour en Pologne, puis que le retour soit ordonné; plus subsidiairement, il requiert que, si besoin est, le contenu du droit polonais soit préalablement établi et encore plus subsidiairement que la cause soit renvoyée à la Cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. À l'appui de ses conclusions, il se plaint de violation des art. 3 et 14 de la CLaH80 et 23 de la Convention de La Haye du 19 octobre 1996 concernant la compétence, la loi applicable, la reconnaissance, l'exécution et la coopération en matière de responsabilité parentale et de mesures de protection des enfants (CLaH96, RS 0.211.231.011) et des art. 29 al. 2 Cst. ainsi que 8 et 9 de la loi fédérale sur l'enlèvement international d'enfants et les Conventions de La Haye sur la protection des enfants et des adultes du 21 décembre 2007 (LF-EEA, RS 211.222.32). Invitées à se déterminer sur le recours, l'intimée conclut à son rejet et la Cour cantonale se réfère aux considérants de son arrêt.