Faits: A. Par contrat du 8 juin 2000, la société de droit français X._ a désigné la société de droit irakien Y._ Ltd (ci-après: Y._) comme représentant exclusif pour la vente, en Irak, de moteurs diesels destinés à des centrales électriques. Fixée initialement à 5% du montant de la commande, la rémunération des services du représentant a été arrêtée à 8,5% du montant en question par avenant du 5 mars 2002. Un premier avenant, signé le 23 janvier 2002, avait étendu le champ d'application du contrat de représentation à un accord devant être exécuté par X._ avec une société de droit syrien dénommée A._. Le 6 mars 2002, X._ a exécuté un contrat par lequel elle s'était engagée à vendre à A._ dix moteurs diesels pour le prix de 161 millions d'euros. Par lettre du 6 avril 2002, la société française a informé Y._ qu'elle avait inclus 6'000'000 d'euros dans le prix total du contrat à titre de commission additionnelle pour le représentant. Le 8 juillet 2002, X._ a promis à une société B._. de lui verser une commission de 3,5% sur le contrat A._. Ladite société lui a adressé, de ce chef, une facture, datée du 1er octobre 2002, portant sur la somme de 4'970'000 euros, soit 3,5% de 142'000'00 euros, sous déduction d'une avance de 70'000 euros. B. Le 19 octobre 2009, Y._, se fondant sur la clause arbitrale incluse dans le contrat de représentation, a déposé une requête d'arbitrage, dirigée contre Y._, en vue d'obtenir le paiement de 22'894'600 euros à titre de commissions. Un tribunal arbitral de trois membres a été constitué sous l'égide de la Cour d'arbitrage de la Chambre de Commerce Internationale (CCI), le siège de l'arbitrage étant fixé à Lausanne, la procédure soumise au Règlement d'arbitrage de la CCI et le droit suisse applicable au fond. La défenderesse X._ a invité le Tribunal arbitral à constater qu'il n'avait pas été régulièrement constitué, subsidiairement qu'il n'était pas compétent pour connaître des prétentions élevées par Y._ et, en tout état de cause, à débouter celle-ci des fins de sa demande. Par sentence du 9 juillet 2012, le Tribunal arbitral, après avoir écarté toutes les objections de nature procédurale soulevées par la défenderesse, a condamné X._ à payer à Y._ la somme de 10'400'000 euros avec intérêts à 5% dès le 22 juin 2005. Pour aboutir à ce montant, il a tenu le raisonnement suivant: s'agissant du contrat A._, l'assiette de la commission de 8,5%, après déduction de divers frais et taxes en rapport avec la livraison des choses commandées, doit être fixée à 142'000'000 euros. Il en résulte une commission de 12'070'000 euros, dont à déduire, en accord avec la demanderesse, les 4'970'000 euros versés par la défenderesse à B._, ce qui laisse un solde de 7'100'000 euros. A ce montant, il convient d'ajouter une partie de la commission additionnelle de 6'000'000 euros mentionnée dans la susdite lettre du 6 avril 2012, à savoir 3'300'000 euros. Seul ce dernier montant, et non pas l'intégralité de la commission additionnelle stipulée, peut être porté en compte afin d'éviter que la commission totale de 15'370'000 euros (i.e. 12'070'000 euros + 3'300'000 euros) n'excède le 10%, marge de tolérance en sus, du prix des choses vendues; en effet, suivant les usages du commerce, une commission supérieure à ce pourcentage est de nature à éveiller le soupçon que la part excédentaire ne sert pas à rémunérer le travail lui-même du représentant, mais est utilisée à des fins de corruption ou pour d'autres paiements. Cela étant, il sied de préciser que les preuves administrées n'ont pas permis d'établir que la défenderesse ait accepté que des pots-de-vin fussent versés à des officiels syriens, auquel cas l'accord correspondant eût été frappé de nullité en vertu de l'art. 20 CO. C. Le 14 septembre 2012, X._ (ci-après: la recourante) a formé un recours en matière civile. Elle y demande au Tribunal fédéral de déclarer incompétent le Tribunal arbitral ayant rendu la sentence du 9 juillet 2012 et, en tout état de cause, d'annuler cette sentence. La recourante a sollicité, en outre, l'octroi de l'effet suspensif à titre superprovisoire, requête qui a été admise par ordonnance présidentielle du 20 septembre 2012, ainsi qu'à titre définitif, requête qui est toujours en suspens. Le Tribunal arbitral a indiqué, dans une lettre de son président datée du 4 octobre 2012, qu'il n'avait rien à ajouter à sa sentence, laquelle s'expliquait par elle-même. Dans sa réponse du 2 novembre 2012, Y._ (ci-après: l'intimée) conclut au rejet du recours en tant qu'il est recevable. Les 22 novembre et 10 décembre 2012, la recourante et l'intimée ont déposé, respectivement, une réplique et une duplique dans lesquelles elles ont maintenu leurs précédentes conclusions.