Faits: A. L._ travaillait en qualité de secrétaire au service de X._. A ce titre, elle était assurée contre le risque d'accidents auprès de la Compagnie d'assurances Nationale Suisse (ci-après : la Nationale). En parallèle, la prénommée oeuvrait comme vendeuse pour le compte de Y._. Pour cette seconde activité, elle était assurée contre le risque d'accidents auprès de La Vaudoise Générale, Compagnie d'assurances SA (ci-après: la Vaudoise). Le 25 novembre 2002, L._ a été victime d'un accident de la circulation, comme passagère avant d'un véhicule conduit par son mari. Alors qu'elle débouchait sur l'artère principale, la voiture des époux a été percutée, à l'avant droit, par le véhicule d'un automobiliste circulant à une vitesse de l'ordre de 50 km/h, au cours d'une manoeuvre de dépassement. L._ a été projetée d'abord contre son mari, puis contre le montant central de la portière droite qu'elle a heurtée violement de la tête et de l'épaule. L._ a présenté deux périodes d'incapacité de travail totale la première du 25 novembre au 16 décembre 2002 et la deuxième du 27 février au 2 mars 2003. Son cas a été pris en charge par la Vaudoise. Une expertise a été confiée au docteur U._, spécialiste en en neurologie, lequel a rendu ses conclusions le 8 septembre 2004. Selon ce médecin, L._ présente un status après accident de la circulation ayant entraîné un traumatisme cranien cérébral (TCC) mineur, une déchirure du pavillon de l'oreille droite, une possible contusion labyrinthique droite, une distorsion/contusion cervico-dorsale s'étant compliqués d'une décompensation psychologique, un syndrome post-commotionnel et après distortion cervicale persistant, ainsi que des attaques de panique occasionnelles. Par ailleurs, les troubles dont souffre l'assurée sont en relation de causalité certaine avec l'accident du 25 novembre 2002. Il en va de même des maux dont elle se plaignait au moment de l'expertise, même s'il est probable que certains facteurs de la personnalité jouent un rôle dans la persistance et l'importance des plaintes. La symptomatologie est celle rencontrée typiquement après le type de traumatisme que l'assurée a subi. Dans un rapport complémentaire du 11 mars 2005, le docteur U._ a précisé que, sur le plan somatique, l'accident du 25 novembre 2002 n'était pas de nature à entraîner une incapacité de travail même partielle à moyen ou long terme. Il a également préconisé la mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique. Dans un rapport du 14 juin 2005, le docteur I._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, constate que l'assurée présente la constellation typique de symptômes que l'on rencontre souvent après un traumatisme de type « whiplash »: céphalées diffuses, vertiges, troubles de la concentration, nausées, fatigabilité, irritabilité. Selon les observations de ce médecin, l'accident a entraîné une réaction traumatique aiguë (réaction aiguë à un facteur de stress, F43.0 selon CIM-10) qui a pris la forme d'une réaction anxieuse massive similaire à celle qu'on observe dans les attaques de panique. Cette symptomatologie a finalement pris la forme d'un état de stress post-traumatique (F 43.1) actuellement amélioré, mais qu'on ne peut pas considérer comme guéri. L'expert conclut que les particularités de la situation psychiatrique de l'assurée, notamment la notion d'état de stress post-traumatique présent à l'état latent, justifient une diminution de la capacité de travail de 25 %. Par lettre du 25 janvier 2006, la Vaudoise a indiqué à la Nationale qu'elle avait pris en charge le cas de L._ à tort et que celui-ci était de la responsabilité ce deuxième assureur. En effet, l'accident s'était produit après que l'assurée avait terminé sa matinée de travail auprès de X._. La Vaudoise a en conséquence réclamé à la Nationale le remboursement des prestations versées par ses soins. La Nationale a accepté de se substituer à la Vaudoise. Après instruction complémentaire, la Nationale a mis un terme à ses prestations au 28 février 2003 (fin de la seconde incapacité de travail), considérant que les troubles non organiques présentés par l'assurée au-delà de cette date n'étaient pas en relation de causalité adéquate avec l'accident du 25 novembre 2002 (décision du 20 mars 2007). Saisi d'une opposition, l'assureur-accidents l'a écartée par une nouvelle décision du 6 novembre 2007. B. L._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Chambre des assurances. Par jugement du 18 août 2008, la juridiction cantonale a rejeté le recours. C. L._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut, à titre principal, à la condamnation de la Nationale au paiement des prestations LAA qui lui sont dues selon elle. A titre subsidiaire, elle demande le renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants.