Faits: A. F._ exerçait l'activité de vendeuse auprès d'un magasin de meubles à Neuchâtel; elle a subi des périodes d'incapacité de travail (alternativement de 100 % et de 50 %) à partir du 13 octobre 2004. Une année plus tard, le 8 octobre 2005, elle a présenté une demande de prestations à l'assurance-invalidité. L'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après l'office AI) a recueilli l'avis du docteur P._, médecin traitant, qui lui a transmis un rapport que le docteur U._, rhumatologue, avait rendu le 22 juillet 2005 à la demande de l'assureur perte de gain. Chargé d'une expertise par l'office AI, le docteur U._, psychiatre et psychothérapeute, a pour sa part conclu à une capacité de travail entière dans le métier exercé jusqu'alors (rapport du 13 octobre 2006). Forte de ces conclusions, l'administration a rendu une décision, le 8 juin 2007, par laquelle elle a rejeté la demande de l'intéressée, motif pris de l'absence d'atteinte à la santé invalidante. B. L'assurée a déféré cette décision au Tribunal administratif du canton de Neuchâtel, qui l'a déboutée le 17 avril 2009. C. F._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont elle demande l'annulation. Sous suite de frais, elle conclut principalement à l'octroi d'une rente entière d'invalidité et, subsidiairement, au renvoi de la cause à l'autorité cantonale compétente pour la mise en oeuvre d'une expertise. L'office AI et l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à se déterminer sur le recours.