Faits: A. A._, née en 1925, était assurée auprès d'Atupri pour l'assurance obligatoire des soins, ainsi que pour des assurances complémentaires dont une assurance Hôpital Combi couvrant la division commune selon le tarif reconnu par la caisse-maladie. Au cours du mois de mars 2004, A._ a été admise à l'Hôpital X._, avant d'être hospitalisée auprès de Y._. Du 14 avril 2004 au 10 janvier 2005, A._ a séjourné à l'Hôpital Z._, avant d'être transférée dans un établissement médico-social. Atupri a pris en charge selon le tarif conventionnel en cas d'hospitalisation pour maladie aiguë le séjour de l'assurée dans cet établissement jusqu'au 10 décembre 2004. A partir du 11 décembre 2004, seules les prestations en cas de séjour dans un établissement médico-social ont encore été allouées par la caisse-maladie jusqu'au 10 janvier 2005, ce que celle-ci a confirmé dans une décision du 2 septembre 2005. Le 26 septembre 2005, A._ a formé opposition. Elle est décédée le 12 novembre 2005. Par décision du 13 janvier 2006, Atupri a rejeté l'opposition. B. Par jugement du 31 mai 2007, le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève a admis le recours formé contre cette décision par l'Hoirie de feue A._, soit ses filles B._ et C._, annulé les décisions des 2 septembre 2005 et 13 janvier 2006 et condamné Atupri à prendre en charge les frais d'hospitalisation de la défunte au "tarif aigu" jusqu'au 10 janvier 2005. C. Atupri interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant, sous suite de frais, à l'annulation de celui-ci, la décision sur opposition du 13 janvier 2006 étant confirmée. L'Hoirie de feue A._, soit ses filles B._ et C._, conclut, sous suite de dépens, au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.