Faits: A. De nationalité nigériane, X._ (ci-après: le recourant), né en 1985, a épousé le 17 août 2005 Y._, ressortissante suisse. A la suite de cette union, il a bénéficié d'une autorisation de séjour pour rejoindre son épouse en Suisse. L'autorisation a été renouvelée jusqu'au 15 septembre 2008. Le recourant a été arrêté à Neuchâtel le 25 mai 2007 en possession de deux kilos de cocaïne et a été condamné pour ces faits, par jugement du 19 décembre 2007 du Tribunal correctionnel du district de Neuchâtel, à une peine privative de liberté de trois ans, dont dix-huit mois avec sursis pendant deux ans. Au vu de cette condamnation, le Service des migrations du canton de Neuchâtel a informé l'intéressé, en date du 22 janvier 2008, qu'il envisageait de révoquer son autorisation de séjour et de lui fixer un délai de départ. La révocation a été prononcée le 25 août 2008 et le délai de départ fixé au jour de sa libération. Le 11 juin 2009, le Département de l'économie du canton de Neuchâtel a rejeté le recours formé par X._ contre cette décision. B. Saisi d'un recours contre cette décision, le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel (ci-après: le Tribunal administratif) l'a rejeté par arrêt du 6 octobre 2009. En substance, il a retenu que la peine privative de liberté à laquelle le recourant avait été condamné ainsi que les motifs de cette condamnation, à savoir le trafic de stupéfiants dans un but exclusif de lucre, n'autorisaient pas le renouvellement de son autorisation de séjour, indépendamment des conséquences que cette décision pourrait avoir pour lui et son épouse suisse. Les circonstances mises en avant par le recourant pour s'opposer à ce résultat étaient, pour l'essentiel, l'intensité des liens l'unissant à son épouse, sa bonne conduite au cours de l'exécution de sa peine, le fait qu'il était sur le point de conclure un contrat d'apprentissage sur trois ans avec la commune de Z._, qu'il n'y avait aucun risque de récidive, qu'il n'avait que peu de liens sociaux, culturels et familiaux avec son pays d'origine et qu'il bénéficiait d'une éducation européenne et ne maîtrisait pas la langue de son pays, ne s'exprimant qu'en anglais et en français. Son renvoi aurait dès lors conduit à un déracinement complet et à la rupture définitive du lien conjugal, au mépris de son droit au respect de la vie privée. C. A l'encontre de ce jugement, le recourant interjette un recours au Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt du Tribunal administratif du 6 octobre 2009 et à la prolongation de son autorisation de séjour, sous suite de frais et dépens. Le Tribunal administratif a déclaré ne pas avoir d'observations à formuler sur le recours. Le Service cantonal des migrations ainsi que l'Office fédéral des migrations ont conclu à son rejet.