Faits: A. Fondée en 1935 sous le nom U._ SA, V._SA (ci-après: V._), dont le siège est à ... (Suisse), est spécialisée dans la fabrication et la vente de produits horlogers, en particulier à l'étranger. Pour ce faire, elle a développé un système de distribution dans le monde entier et s'est assuré la collaboration d'agents et de représentants exclusifs. Depuis les années 1980, A._ était le directeur de V._; il en deviendra par la suite le Président du Conseil d'administration. X._ Ltd (ci-après: X._) a son siège à Tokyo. Elle a notamment pour but l'importation d'articles divers; l'un de ses administrateurs est B._. Dès les années 1980, V._, représentée par A._, et X._, représentée par B._, ont réalisé ensemble des affaires ponctuelles. En 1990, l'entreprise de ... a relancé la production de montres-bracelets, parallèlement à celle de son produit-phare, les compteurs. Comme le distributeur exclusif de V._ au Japon n'était pas intéressé par les montres-bracelets, X._ s'est lancée, à partir de 1994, dans la vente du produit dans ce pays jusqu'à en faire l'une de ses principales activités; en 2000, la distribution des produits V._ représentait 80 % du chiffre d'affaires de X._. La collaboration entre les parties est alors devenue très étroite et s'est caractérisée par une correspondance régulière et abondante. Un nombre important de commandes donnait lieu à discussion, parce qu'elles portaient sur des produits fabriqués en fonction des spécifications indiquées par X._ ou que les montres étaient livrées en private label, c'est-à-dire avec la marque du client de la société japonaise. Grâce à l'implication de X._, le montant annuel des ventes de montres V._ au Japon a passé de 6'900'000 yens environ en 1995 à 32'600'000 yens environ en 2000, soit une augmentation de près de 500 % sur cinq ans. Par ailleurs, au fil des années, un lien d'amitié s'est noué entre A._ et B._. Les relations entre les deux sociétés se sont également enrichies d'échanges de services. Ainsi, en 2000, V._ ne parvenait plus à se procurer des aiguilles de montre de qualité suffisante et B._ lui a trouvé un fabricant d'aiguilles au Japon. En outre, A._ ayant parlé à B._ de son souhait de trouver de nouveaux débouchés pour V._ en Asie, le représentant de X._ lui a communiqué les noms d'agents potentiels à Singapour et à Hong Kong. Le 3 novembre 2000, la totalité du capital-actions de V._ a été vendue à W._ SA. Des dissensions ont rapidement surgi entre A._ et les nouveaux organes de V._ désignés par l'acheteuse, en particulier C._, directeur et président du conseil d'administration. Alors qu'il devait rester au service de V._ en qualité d'employé, A._ a été licencié avec effet immédiat à mi-janvier 2001. A ce moment-là, il n'avait pas encore pu mettre les nouveaux organes de V._ au courant de tous les aspects commerciaux et techniques des affaires de la société. Il a ainsi été difficile pour la nouvelle direction d'acquérir une vue d'ensemble de la situation de l'entreprise, notamment en ce qui concerne les fournisseurs, les clients et les commandes en cours. Le 16 janvier 2001, B._ a envoyé un fax à V._ pour s'enquérir de la suite de leur collaboration, en précisant qu'il souhaitait maintenir les relations commerciales avec les nouveaux propriétaires. Le 23 janvier 2001, il a fait parvenir à V._ une facture faisant état de 120 heures de travail en 2000, notamment pour la recherche d'agents à Hong Kong et à Singapour. Deux jours plus tard, il a manifesté, par fax, son impatience en raison de l'absence de livraison de 35 montres commandées entre le 30 octobre 2000 et le 4 janvier 2001; il s'est également plaint d'un manque de communication. A ce moment-là, les commandes en cours de X._ auprès de V._ s'élevaient à 100'000 fr. Par courriel du 26 janvier 2001, D._, responsable de V._ en charge des contacts commerciaux en anglais, a répondu que la société regrettait infiniment que X._ soit confrontée à des difficultés en raison de sa propre situation critique. V._ a déclaré à cette occasion qu'elle pourrait livrer la semaine suivante 9 montres commandées en 2001 et que le solde, commandé en 2000, suivrait dès que la production le permettrait. De ce courriel, il ressort également que B._ avait été précédemment informé par téléphone de la situation délicate de V._ et du fait que la société ne pouvait pas confirmer les dates de livraison des commandes avant d'avoir procédé à un inventaire des composants et des produits terminés. Le 29 janvier 2001, B._ a remercié V._ de ces informations et réclamé l'envoi immédiat des montres disponibles. Le même jour, C._ a adressé une lettre-circulaire à environ 30 destinataires, dont X._. Il y exposait les projets de la société et leur influence sur ses relations avec les clients. Il relevait que, selon les études effectuées par la nouvelle équipe, V._ vendait ses montres à perte depuis plusieurs années et que le risque financier ainsi encouru l'empêchait de continuer la production. Se devant de communiquer cet état de fait aux clients, C._ précisait que V._ était en train de procéder à une restructuration totale, y compris au niveau du réseau de distribution, de sorte qu'elle se trouvait dans un cas de nécessité absolue qui l'empêchait de continuer à honorer les commandes passées. Le directeur de V._ insistait enfin sur le caractère impératif de la négociation de nouvelles conditions en vue d'une coopération future et sur l'importance de trouver un accord aussi rapidement que possible afin de pouvoir reprendre les livraisons à mutuelle satisfaction. Le 1er février 2001, X._ a envoyé un rappel à propos des 9 montres dont la livraison avait été promise dans le courriel du 26 janvier. Le jour même, V._ lui a expédié 13 montres ainsi que diverses pièces. Le 4 février 2001, B._ a adressé un courrier au représentant du distributeur de V._ aux États-Unis. Il y critiquait la lettre-circulaire du 29 janvier 2001 et incitait le représentant à refuser, comme lui, de négocier avec la société suisse. Il ajoutait être certain que, dans ce cas, V._ mettrait fin aux relations contractuelles et que, même s'ils acceptaient les nouveaux prix, elle refuserait toute livraison. En conclusion, B._ entendait obtenir de V._ qu'elle respecte ses engagements, au besoin par la voie judiciaire. Par fax du 22 février 2001, V._ a accusé réception de la facture de X._ du 23 janvier 2001 relative à des activités de consulting. Ne disposant d'aucun élément pour juger de son bien-fondé, elle a demandé à X._ des informations supplémentaires. Par la même occasion, elle a réclamé à la société japonaise le paiement de 76'360 fr. correspondant au solde dû à la suite de diverses livraisons. Le 13 mars 2001, V._ a adressé un fax à B._, notamment pour l'inviter à venir discuter de la collaboration future avec X._ lors de la prochaine Foire de Bâle, qui devait avoir lieu au début avril. Par fax du 19 mars 2001, V._ a rappelé à X._ sa volonté de discuter avec elle, lors de la Foire de Bâle, de leur future coopération ainsi que des livraisons à effectuer; en prévision de la discussion, X._ était invitée à fournir divers renseignements à propos notamment du prix auquel elle facturait les montres et de sa structure de coûts, ainsi qu'à faire part de ses suggestions quant au prix de vente au détail des montres au Japon. Par ailleurs, l'entreprise suisse a réitéré ses demandes formulées dans le fax du 22 février 2001. Par courrier du 11 avril 2001 adressé à X._, C._ s'est étonné que B._, bien que présent à la récente Foire de Bâle, ne se soit alors pas manifesté auprès des représentants de V._. Il interprétait le silence de X._ comme un manque total d'intérêt envers la société suisse, attitude qu'il qualifiait d'incompréhensible. En conséquence, V._ prenait acte de la cessation, par actes concluants, de toutes relations commerciales entre les parties. Le même jour, un nouveau rappel de paiement portant sur 76'360 fr. a été adressé à X._. Le 1er mai 2001, V._ a envoyé à X._ une sommation de payer le montant de 83'048 fr.60. Par lettre du 16 mai 2001, l'avocat représentant X._ à l'époque a reproché à V._ d'avoir violé gravement le contrat liant les parties en y mettant un terme; en conséquence, il formulait une prétention en dommages-intérêts de 1'460'189 fr. à payer jusqu'au 25 mai 2001 sous peine d'être assignée en justice. B. Par mémoire de demande du 20 juin 2002, X._ a ouvert action contre V._ en paiement de 422'696 fr.40 plus intérêts à 5 % dès le 29 janvier 2001; elle concluait également à la mainlevée définitive, à concurrence de ce montant, de l'opposition formée par la défenderesse au commandement de payer qu'elle lui avait fait notifier. X._ considérait avoir passé avec V._ un contrat de distribution exclusive soumis au droit japonais. Elle faisait valoir que ce contrat avait pris fin en temps inopportun à la suite de la cessation des livraisons de montres par V._ à fin janvier 2001. En conséquence, elle réclamait des dommages-intérêts se décomposant en 316'549 fr.60 à titre de perte sur bénéfice pour 2001 et 51'734 fr. à titre de frais liés au déménagement dans un local plus petit. Par ailleurs, X._ prétendait avoir fourni à V._, en 2000, des services pour un montant total de 54'412 fr.80; il s'agissait de mandats pour la recherche, d'une part, d'agents à Hong Kong et à Singapour et, d'autre part, d'un fournisseur japonais d'aiguilles et autres pièces de haute précision. V._ a contesté d'emblée la compétence ratione materiae du Président 2 de l'arrondissement judiciaire I Courtelary-Moutier-La Neuveville. Elle soutenait en effet que le droit suisse était applicable au contrat passé entre les parties de sorte que le Tribunal du commerce était compétent. Par arrêt du 23 avril 2003, la Cour suprême du canton de Berne a constaté que le Président 2 de l'arrondissement judiciaire I Courtelary-Moutier-La Neuveville était compétent à raison de la matière. Dans son mémoire de réponse au fond, V._ a conclu au rejet de la demande. Par ailleurs, elle a déposé une demande reconventionnelle tendant à la condamnation de X._ à lui payer la somme de 67'965 fr., plus intérêts à 5 % dès le 22 février 2001. X._ a conclu au rejet de la demande reconventionnelle. Le juge saisi de l'affaire a demandé un avis de droit à l'Institut suisse de droit comparé (ISDC). Ce dernier a rendu le 7 janvier 2008 un «avis sur le droit des contrats en droit japonais». Par jugement du 13 juin 2008, le Président 2 de l'arrondissement judiciaire I Courtelary-Moutier-La Neuveville a admis la demande reconventionnelle à concurrence de 6'688 fr., plus intérêts à 5 % dès le 22 février 2001 et rejeté toutes autres ou plus amples conclusions. Les parties ont toutes deux interjeté appel. Lors de l'audience des débats du 1er juillet 2009, il est apparu que Y._ SA avait repris l'activité, les actifs, les passifs ainsi que les relations contractuelles et pré-contractuelles de V._ selon un contrat de transfert de patrimoine du 26 septembre 2008. La 2ème Chambre civile de la Cour d'appel du canton de Berne a constaté dès lors que Y._ SA succédait à V._ en qualité de défenderesse et demanderesse reconventionnelle. Par jugement du 29 octobre 2009, la Cour d'appel, à l'instar du juge de première instance, a condamné X._ à payer à la défenderesse et demanderesse reconventionnelle le montant de 6'688 fr. avec intérêts à 5 % dès le 22 février 2001 et a débouté les parties du surplus de leurs conclusions. La cour cantonale a jugé tout d'abord que, selon le droit international privé suisse, le droit japonais s'appliquait au contrat principal liant les parties et à toutes les prétentions qui en découlaient, car la prestation caractéristique était fournie par X._ (art. 117 al. 1 et 2 LDIP). Ensuite, elle a qualifié, en droit japonais, le contrat en question de contrat de longue durée. En ce qui concerne les services particuliers rendus par X._ (recherche d'agents et d'un fournisseur d'aiguilles), elle a considéré qu'ils ne rentraient pas dans le cadre du contrat de longue durée, mais que, le cas échéant, ils avaient été fournis sur la base de contrats indépendants. Qualifiant ces contrats selon la lex fori, l'autorité cantonale a conclu qu'il s'agissait de mandats, auxquels le droit japonais s'appliquait conformément à l'art. 117 al. 3 let. c LDIP. Appliquant ce droit, elle a jugé qu'un mandat portant sur la recherche d'un fournisseur d'aiguilles avait bien été conclu par les parties; en revanche, elle a nié l'existence d'un mandat tendant à la recherche d'agents à Hong Kong et à Singapour. Les juges bernois ont examiné ensuite les prétentions des parties au regard du droit japonais. Tout d'abord, ils ont rejeté toute créance en dommages-intérêts liés à une résiliation en temps inopportun du contrat de longue durée. En effet, X._ n'a, selon le jugement cantonal, pas établi que V._ avait résilié le contrat par la lettre du 29 janvier 2001, ni par le courrier du 11 avril 2001. Par ailleurs, comme aucun mandat pour la recherche d'agents n'a été conclu, X._ ne peut prétendre à aucune rémunération pour ce service. Quant à la recherche d'un fournisseur d'aiguilles, un mandat a certes été conclu, mais, selon la cour cantonale, les parties avaient renoncé à se facturer les services qu'elles se rendaient, de sorte que la prétention de X._ sur ce point a été rejetée. Enfin, les juges précédents ont admis la prétention reconventionnelle de V._ à concurrence de 6'688 fr., qui correspond au prix de la dernière livraison effectuée le 1er février 2001. C. X._ interjette un recours en matière civile. Elle demande l'annulation du jugement cantonal et le renvoi de la cause à la Cour d'appel pour fixer le montant dû à la recourante; à titre subsidiaire, elle conclut à la condamnation de Y._ SA à lui payer 422'696 fr.40 plus intérêts à 5% dès le 29 janvier 2001, ainsi qu'à la mainlevée définitive, à concurrence de ce montant, de l'opposition formée au commandement de payer, poursuite ... de l'Office des poursuites et faillites du Jura bernois, Agence de Courtelary. Y._ SA propose l'irrecevabilité du recours, subsidiairement son rejet.