Faits: A. B._, né en 1946, travaillait comme chauffeur de bus pour X._. A ce titre, il était assuré contre le risque d'accidents auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 30 septembre 2001, le prénommé a été victime d'une agression. Selon les déclarations qu'il a faites à la gendarmerie nationale de O._ le 2 octobre suivant, il avait fini son service en début de soirée et était en train de rouler avec son véhicule personnel en direction de C._ (F) pour rentrer chez lui, quand il a été pris à partie par le conducteur d'une Volkswagen à hauteur de la route de F._, qui lui a fait un geste de la main. La Volkswagen s'est rabattue devant lui et a freiné brusquement. B._ est resté derrière ce véhicule, qui a roulé lentement et empêché toute manoeuvre de dépassement, jusqu'à la bretelle de sortie d'autoroute de N._ (F). Là, il a été forcé de s'arrêter par la Volkswagen qui s'est mise en travers de la route et lui a bloqué le passage. Le conducteur de celle-ci et son passager se sont approchés. Lui-même est descendu de sa voiture. Les deux hommes, d'une trentaine d'années, l'ont insulté. Puis, le conducteur l'a pris par le col et l'a secoué, tandis que le passager lui tordait le bras gauche derrière le dos. Ensuite, ils l'ont relâché; avant de partir, un des deux hommes lui a asséné des violents coups de poing au côté droit du visage. B._ affirme être resté un moment étourdi et ne pas se souvenir comment il est parvenu à se rendre au commissariat de N._ pour signaler les faits. Son médecin traitant, le docteur D._ est venu l'examiner le lendemain matin à son domicile. D'après ses premières constatations médicales, l'intéressé présentait un oedème à l'hémi-face droite et souffrait de douleurs à l'épaule et à la tête, ainsi que d'un trouble visuel. La CNA a pris en charge le cas. L'assuré a dû subir un traitement dentaire. Des radiographies de l'épaule ont montré une péri-arthrite scapulo-humérale calcifiante mais pas de lésion osseuse. Le docteur R._, ophtalmologue, a fait état d'un probable traumatisme crânien avec une importante dégradation de l'acuité et du champ visuels. Au vu de cette évolution et de l'apparition de troubles mnésiques, une IRM cérébrale a été réalisée le 10 octobre 2002, qui n'a révélé aucune anomalie au niveau des cavités orbitaires mais une nette atrophie cortico-sous-corticale bilatérale sus et sous-tentorielle. La CNA a alors requis une expertise auprès de l'Hôpital Y._. Dans leur rapport du 14/16 septembre 2004, les docteurs A._ et G._ ont confirmé l'existence d'une atteinte de l'acuité visuelle binoculaire à prédominance droite (avec des résultats variables selon les épreuves effectuées) ainsi qu'une aggravation des fonctions mnésiques et exécutives. Ces difficultés cognitives étaient à mettre en relation avec la réaction psychologique de l'assuré à l'accident. Un processus neuro-dégénératif n'était pas à exclure mais peu vraisemblable. Les diagnostics retenus étaient les suivants : troubles psychiques post-traumatiques; troubles visuels d'origine indéterminée; status post-capsulite rétractile post-traumatique. Mandaté pour une expertise neuro-ophtalmique, le docteur U._ de l'Hôpital Z._ a noté une acuité visuelle corrigée de 0,6 obtenue seulement après un lent fogging des deux yeux; les champs visuels étaient perturbés par "la présence d'une composante fonctionnelle non organique" (rapport du 30 septembre 2005). Dans leur appréciation finale du cas, les docteurs L._ et M._, respectivement médecin conseil ophtalmologiste et médecin d'arrondissement spécialiste en chirurgie de la CNA, ont estimé, pour le premier, que les problèmes visuels de l'assuré étaient probablement l'expression d'une problématique psychique (rapport du 18 novembre 2005) et pour le second, que le statu quo sine était atteint en ce qui concernait les troubles à l'épaule gauche (rapport du 30 mars 2006). Par décision du 13 avril 2006, la CNA a mis un terme à ses prestations avec effet au 30 avril 2006, considérant que les troubles non organiques présentés par l'assuré n'étaient pas en relation de causalité adéquate avec l'accident du 30 septembre 2001. Saisi d'une opposition, l'assureur-accidents l'a écartée dans une nouvelle décision du 6 juin 2006. B. L'assuré a recouru contre cette décision devant le Tribunal cantonal genevois des assurances sociales. Avec sa réponse, la CNA a versé deux nouvelles appréciations de sa division médicale (rapports des docteurs L._ et K._ des 19 juin et 12 septembre 2007). Par jugement du 31 janvier 2008, le tribunal a rejeté le recours. C. B._ interjette un recours en matière de droit public dans lequel il conclut, sous suite de frais et dépens, à l'annulation du jugement cantonal, à la reconnaissance d'un lien de causalité naturelle et adéquate entre son incapacité de travail et l'événement accidentel du 30 septembre 2001 et, par conséquent, à la condamnation de la CNA au paiement des indemnités journalières et à la prise en charge des frais en découlant. La CNA conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à présenter une détermination.