Faits : A. A.a. A.A._, née en 1972, et B.A._, né en 1963, se sont mariés en 2009. Un enfant est issu de cette union: C._, né en 2010. Le mari est également le père de deux enfants majeurs nés d'une précédente union. Les conjoints se sont séparés en novembre 2013. L'épouse est alors partie pour Londres (Grande-Bretagne) avec son fils, avant de revenir en Suisse début 2014. A cette période, le mari a ouvert action en divorce devant le Tribunal civil de l'arrondissement de la Broye. Cette procédure n'est à ce jour pas close. A.b. Depuis la séparation des parents, la prise en charge de l'enfant a fait l'objet de plusieurs décisions judiciaires provisionnelles. Ainsi, par ordonnance du 30 juillet 2014, sa garde a été confiée à la mère, un droit de visite surveillé étant mis en place le temps qu'un expert psychiatre investigue les difficultés du père - contestées par celui-ci - à gérer sa colère envers l'enfant. Cette décision a été légèrement modifiée quant aux horaires de visite le 19 décembre 2014. Une requête de la mère qui souhaitait retourner vivre en Angleterre a été rejetée le 16 juillet 2015, décision qui a été confirmée en appel le 27 octobre 2016. Le lieu d'exercice du droit de visite du père a été déplacé au Point Rencontre le 8 octobre 2015. A l'audience présidentielle du 22 janvier 2016, un droit de visite sans surveillance a été convenu entre les parents. L'enfant avait entretemps quitté U._ avec sa mère pour s'établir à V._. Une nouvelle procédure de mesures provisionnelles a opposé les parents à compter du 29 juin 2016, le père revendiquant alors notamment la garde de l'enfant. Dans sa décision du 16 octobre 2016, la Présidente du Tribunal civil de l'arrondissement de la Broye (ci- après: Présidente du Tribunal) a statué sur les possibilités pour la mère de se rendre à l'étranger avec son fils, la garde revendiquée par le père devant être examinée ultérieurement. A l'audience tenue le 20 janvier 2017, les parties se sont entendues sur une nouvelle prise en charge de l'enfant, réglant en particulier le droit de visite du père. A.c. Le 15 mars 2018, ayant reçu un courrier du Service vaudois de protection de la jeunesse (ci-après: SPJ) l'informant de l'évolution de la situation familiale de l'enfant, la Présidente du Tribunal a ouvert d'office une procédure de modification de mesures provisionnelles concernant la garde de celui-ci. Le 19 mars 2018, le père a déposé une requête de mesures superprovisionnelles urgentes et de mesures provisionnelles tendant notamment à ce qu'il soit fait interdiction à la mère d'emmener ou d'autoriser un tiers à emmener l'enfant hors du territoire suisse. Le 5 avril 2018, il a requis la garde de son fils. La Présidente du Tribunal a entendu l'enfant le 10 avril 2018. Elle a tenu une audience le 13 avril 2018, au cours de laquelle elle a entendu les parents et le curateur de l'enfant. A.d. Par décision de modification de mesures provisionnelles du 29 mai 2018, la Présidente du Tribunal a notamment attribué la garde de l'enfant à son père, instauré des mesures de protection de l'enfant au sens de l'art. 307 CC, maintenu la curatelle éducative selon l'art. 308 al. 1 et 3 CC instaurée en faveur de celui-ci par décision du 8 octobre 2015, ordonné une curatelle de surveillance du droit de visite au sens de l'art. 308 al. 2 CC et réglé le droit aux relations personnelles de la mère sur son fils. Cette magistrate a en outre décidé que la carte d'identité suisse et le passeport britannique de l'enfant, qui avaient été déposés au greffe du Tribunal le 22 mars 2018, seraient remis au père, a interdit à la mère d'emmener ou d'autoriser un tiers à emmener l'enfant hors du territoire suisse et a condamné celle-ci à contribuer à l'entretien de son fils par le versement d'une somme de 230 fr. par mois. Une pension à l'entretien de l'épouse d'un montant mensuel de 4'100 fr. a par ailleurs été mise à la charge du mari. B. B.a. Par mémoire du 11 juin 2018, la mère a interjeté un appel contre cette décision assorti d'une requête d'effet suspensif. Elle concluait à ce que l'ensemble des décisions de mesures provisionnelles et de modification de mesures provisionnelles rendues dans le cadre de la procédure de divorce opposant les parties demeurent en vigueur et à ce que la garde lui reste dès lors attribuée. Elle demandait toutefois l'instauration de mesures de protection de l'enfant au sens de l'art. 307 CC identiques à celles décidées par la Présidente du Tribunal ainsi que le maintien de la curatelle éducative selon l'art. 308 al. 1 et 3 CC instaurée en faveur de l'enfant par décision du 8 octobre 2015. La requête d'effet suspensif a été partiellement admise par décision du 28 juin 2018 s'agissant de l'attribution de la garde de l'enfant. Cette décision réglait en outre l'exercice du droit de visite du père pour la durée de la procédure d'appel. Elle prévoyait aussi que la carte d'identité suisse et le passeport britannique de l'enfant resteraient déposés au greffe du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg et que la curatelle au sens de l'art. 308 al. 2 CC porterait sur la surveillance des relations personnelles entre le père et l'enfant, la décision de première instance étant applicable pour le surplus. Par arrêt du 24 septembre 2018, la Ie Cour d'appel civil du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg (ci-après: Cour d'appel) a rejeté l'appel de la mère et, partant, confirmé la décision attaquée, avec effet au 13 octobre 2018. C. Par acte déposé par porteur le 10 octobre 2018, la mère exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 24 septembre 2018. Comme en appel, elle demande, principalement, que l'ensemble des décisions de mesures provisionnelles et de modification des mesures provisionnelles rendues dans la procédure de divorce qui oppose les parties restent en vigueur et que l'enfant lui demeure confié; elle sollicite en outre, à titre de mesures de protection de l'enfant au sens de l'art. 307 CC, la mise en place d'un suivi pédopsychiatrique individuel et d'une thérapie de groupe en faveur de son fils, un suivi sous forme d'aide éducative en milieu ouvert (AEMO) pour soutenir les parents, et que ceux-ci se soumettent à une médiation. Elle requiert enfin le maintien de la curatelle éducative selon l'art. 308 al. 1 et 3 CC. Subsidiairement, elle conclut au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour qu'elle statue à nouveau dans le sens des considérants. La recourante sollicite préalablement l'octroi de l'effet suspensif. Invités à se déterminer sur le recours et sur la requête d'effet suspensif, l'intimé propose le rejet de ladite requête, tandis que le curateur de l'enfant ne s'oppose pas à ce que l'effet suspensif soit restitué au recours, mais, tous deux, sans se prononcer sur le fond. L'autorité cantonale a renoncé à formuler des observations sur le fond du litige comme sur la requête d'effet suspensif. D. Par ordonnance présidentielle du 12 octobre 2018, l'effet suspensif a été accordé à titre superprovisoire en ce qui concerne l'attribution de la garde de l'enfant.