Faits : A. A.A._, ressortissante algérienne née en 1964, a épousé le 5 janvier 2014 en Algérie B.A._, ressortissant algérien au bénéfice d'une autorisation d'établissement, et est entrée en Suisse le 11 septembre 2015. Elle a obtenu un permis de séjour pour regroupement familial. Le 11 novembre 2015, le couple a cessé la vie commune. Le 11 août 2016, le Ministère public de l'arrondissement de Lausanne a condamné B.A._ à une peine pécuniaire ferme de 60 jours-amende pour lésions corporelles qualifiées commises sur son épouse. Selon le constat médical établi le 12 novembre 2015 par l'Unité des Médecines de violence du CHUV, lors d'une dispute la nuit du 10 au 11 novembre 2015 au domicile conjugal, l'intéressée avait été jetée au sol par son mari, qui lui avait asséné une gifle sur la joue droite avant de la saisir par les cheveux, ce qui avait provoqué diverses abrasions, ainsi que des tuméfactions. Une peine ferme avait été prononcée à l'encontre de l'époux en raison d'une condamnation antérieure pour des faits similaires dirigés contre le gérant d'un magasin en avril 2013. Le 5 mai 2017, le Service cantonal de la population du canton de Vaud a expliqué à l'intéressée qu'il était disposé à autoriser son séjour en Suisse au vu des violences conjugales subies sous réserve de l'approbation par le Secrétariat aux migrations. Le 10 mai 2017, le Secrétariat aux migrations a refusé d'approuver la prolongation de l'autorisation de séjour de l'intéressée et a prononcé son renvoi de Suisse. B. Par arrêt du 12 juillet 2019, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours que A.A._ avait déposé contre la décision rendue le 10 mai 2017 par le Secrétariat aux migrations. Les conditions de l'art. 50 al. 1 let. b LEI n'étaient pas réunies. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler la décision du Secrétariat d'Etat aux migrations confirmée par le Tribunal administratif fédéral et de lui accorder une autorisation de séjour. Elle demande le bénéfice de l'assistance judiciaire et l'effet suspensif. Par ordonnance du 12 août 2019, le Président de la IIe Cour de droit public a accordé l'effet suspensif. Le Tribunal administratif fédéral a renoncé à déposer des observations sur recours. Le Secrétariat d'Etat aux migrations conclut au rejet du recours. L'intéressée n'a pas déposé de réplique.