Faits : A. Par arrêt du 17 septembre 2019 (arrêt 6B_568/2019), le Tribunal fédéral a partiellement admis le recours de A._ contre un jugement rendu sur appel par la Cour pénale du Tribunal cantonal neuchâtelois, en tant que cette dernière l'avait reconnu coupable simultanément (parmi d'autres infractions) de contrainte, menaces et injures en relation avec un comportement de stalking. Le Tribunal fédéral a rejeté le recours pour le surplus et renvoyé la cause à la Cour pénale du Tribunal cantonal neuchâtelois afin qu'elle rende une nouvelle décision et qu'elle fixe à nouveau la peine ainsi que les frais et dépens. B. Par jugement d'appel du 27 janvier 2020, la Cour pénale du Tribunal cantonal neuchâtelois a partiellement admis l'appel et réformé le jugement rendu le 20 novembre 2017 par le Tribunal de police des Montagnes et du Val-de-Ruz en ce sens que A._ a été reconnu coupable de voies de fait, d'injures, de menaces, de contrainte, de tentative de contrainte, d'insoumission à une décision de l'autorité, d'infraction à la loi fédérale sur les stupéfiants, de scandale (art. 35 du Code pénal neuchâtelois; CP/NE) et de désobéissance à la police (art. 45 CP/NE) (ch. II.1). A._ a été condamné à une peine de 120 jours de privation de liberté ferme (ch. II.2) et un traitement ambulatoire sans suspension de l'exécution ordonné (ch. II.5). L'autorité de dernière instance cantonale a, par ailleurs, renoncé à révoquer les sursis antérieurs et à prononcer une amende pour les contraventions, ainsi qu'à sanctionner les injures d'une peine pécuniaire (ch. II.3 et II.4). Elle a aussi statué sur les frais et les indemnités des deux instances (ch. II.6 à IV). Sous réserve des éléments mentionnés ci-dessous, on renvoie à ce jugement d'appel quant à l'état de fait sur lequel repose cette condamnation. C. A._ recourt en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement d'appel du 27 janvier 2020. Il conclut avec suite de frais et dépens principalement à la réforme de cette décision en ce sens qu'il soit acquitté de toute infraction et tentative d'infraction à l'art. 181 CP en relation avec le comportement de stalking du ch. VI/1 de l'acte d'accusation et condamné à une peine n'excédant pas 80 heures de travail d'intérêt général. A titre subsidiaire, il demande l'annulation du jugement sur appel du 27 janvier 2020 et du jugement de première instance et le renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants. Il requiert aussi le bénéfice de l'assistance judiciaire et la restitution de l'effet suspensif.