Faits : A. A.a. En 2010, A.A._, domicilié à cette époque dans le canton de Genève, était l'administrateur président avec signature individuelle de la société C._ SA, qui était inscrite au Registre du commerce de Genève et dont le but était l'achat, la vente, la négociation, l'entreposage, l'assemblage et le traitement de tous produits dans le domaine de l'énergie, ainsi que tous services s'y rattachant (affrètement, financement, assurance, inspection, gestion, mise en place et réalisation de telles opérations). Il en détenait 50 % des actions, chacune d'une valeur nominale de 1'000 fr. Cette année-là, la société lui a versé un salaire brut de 1'020'000 fr. En mars 2010 (recte: mars 2011; cf. recours, p. 4; art. 105 al. 2 LTF), A.A._ a fait valoir ses droits à une retraite anticipée. Le 7 février 2012, A.A._ et son épouse, B.A._, ont retourné à l'Administration fiscale cantonale de la République et canton de Genève (ci-après: l'Administration fiscale cantonale) leur déclaration fiscale pour l'année 2010. Le document faisait état d'un revenu net imposable de 947'210 fr. pour l'impôt fédéral direct (ci-après: IFD), ainsi que d'un revenu net imposable de 843'769 fr. et d'une fortune nette imposable de 10'505'865 fr. pour les impôts cantonal et communal 2010 (ci-après: ICC). Parmi les éléments de fortune mobilière, les époux A._ ont plus particulièrement déclaré 75 actions de la société C._ SA, pour une valeur totale de 16'545'225 fr. A.b. Par courrier du 10 mai 2013, l'Administration fiscale cantonale a informé la société C._ SA que, sur la base de ses comptes annuels 2009, elle avait déterminé la valeur fiscale nette des actions précitées à 776'370 fr. l'unité. Elle l'invitait à communiquer cette estimation à ses actionnaires afin qu'ils puissent compléter leur déclaration fiscale 2010 en vue de l'imposition sur la fortune. A.c. Le 28 novembre 2013, C._ SA a été dissoute par décision de l'assemblée générale et mise en liquidation. Le 2 décembre 2013, A.A._ a demandé à l'Administration fiscale cantonale de suspendre l'émission des bordereaux de taxation s'agissant des ICC 2010 en raison du dépôt, le même jour, d'une demande de modification de l'estimation des actions de la société C._ SA. C._ SA a transféré son siège social dans le canton de Schwytz le 1er décembre 2015. Le 15 février 2016, son assemblée générale a annulé la décision de dissolution du 28 novembre 2013. B. Dans l'intervalle, le 21 octobre 2015, l'Administration fiscale cantonale a adressé aux époux A._ un bordereau de taxation pour l'IFD 2010 et un bordereau de taxation pour les ICC 2010. Le second retenait une fortune mobilière des contribuables d'une valeur de 65'717'286 fr., dont 58'227'750 fr. pour les actions de la société C._ SA. Le 22 décembre 2016, statuant sur réclamation des contribuables, l'Administration fiscale cantonale a décidé de rectifier l'imposition en leur défaveur et de fixer la valeur des actions de C._ SA détenues par A.A._ à 60'499'125 fr. Par acte du 23 janvier 2017, les époux A._ ont recouru auprès du Tribunal administratif de première instance de la République et canton de Genève contre la décision susmentionnée. Ils ont demandé la rectification de leur taxation relative aux ICC 2010 en ce sens que les actions qu'ils possédaient devaient être estimées sur la base de la valeur substantielle de la société C._ SA. Le tribunal a rejeté le recours par jugement du 11 septembre 2017. Statuant sur recours, la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) a confirmé le jugement précité par arrêt de la Chambre administrative du 26 février 2019. C. Les époux A._ déposent un recours en matière de droit public contre l'arrêt de la Cour de justice précité. Ils exigent à titre principal, outre l'annulation de celui-ci, la rectification de leur taxation 2010 en ce sens que la valeur fiscale de leurs actions doit être estimée en se fondant sur une valeur de la société C._ SA fixée à 59'720'818 fr. Subsidiairement, ils demandent le renvoi de la cause aux autorités de première instance pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.