Faits : A. X._ est né en 1953. Dès le 1er février 1988, il est entré au service de la banque Z._ plc, à Genève, pour y être employé à des activités administratives liées aux opérations sur valeurs mobilières. Le 20 janvier 2012, l'employeuse lui a adressé un avertissement écrit par lequel elle lui reprochait une attitude négative et inadéquate à l'égard de ses collègues, des pauses excessivement longues pendant les heures de travail et une tenue non conforme au code vestimentaire de l'entreprise. Le 13 juillet 2012, en raison de trop fréquentes interruptions dans l'exécution du travail, l'employeuse a invité l'employé à se présenter auprès du médecin-conseil de l'entreprise pour un examen. Le médecin-conseil a attesté que les interruptions se justifiaient par une cause médicale. Le 11 octobre 2012, l'employeuse a licencié l'employé avec effet au 31 janvier 2013. En substance, les motifs du congé correspondaient à ceux de l'avertissement signifié le 20 janvier 2012. Plus tard, l'employeuse a aussi fait état d'une productivité très largement inférieure à celle des collègues de l'employé. Celui-ci était immédiatement libéré de son obligation de travailler. Il s'est opposé au congé le 24 janvier 2013. Les rapports de travail ont pris fin le 28 février 2013. L'employé percevait alors un salaire mensuel brut de 10'300 fr.10, y compris diverses indemnités. Il était alors âgé de soixante ans. B. Une restructuration de l'entreprise est intervenue quelques mois plus tard et l'employeuse a alors adopté un plan social: les employés licenciés ont reçu une indemnité égale à deux semaines de salaire par année de service. C. Le 5 août 2013, X._ a ouvert action contre Z._ plc devant le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève. La défenderesse devait être condamnée à payer diverses sommes au total de 210'551 fr.85 en capital, soit 10'000 fr. à titre de bonus pour l'année 2012, 128'751 fr.25 à titre d'indemnité de départ convenue, 61'800 fr.60 à titre d'indemnité pour licenciement abusif et 10'000 fr. à titre de réparation morale. La défenderesse a conclu au rejet de l'action. Le tribunal s'est prononcé le 16 décembre 2015. Il a retenu que le demandeur avait droit à l'indemnité prévue par le plan social, quoique les conditions de ce plan ne fussent pas formellement réalisées; le tribunal a alloué de ce chef la somme brute, soumises aux déductions sociales, de 121'501 fr.25. Le tribunal a aussi retenu que le congé était abusif; il a alloué de ce chef une indemnité nette correspondant à deux mois de salaire, soit 19'440 fr.20. Les deux sommes portaient intérêts au taux de 5% par an dès le 1er mars 2013. Pour le surplus, l'action était rejetée. D. La défenderesse a appelé du jugement et conclu au rejet de l'action. Le demandeur a usé de l'appel joint; en sus de l'indemnité allouée sur la base du plan social, il persistait à réclamer 61'800 fr.60 à titre d'indemnité pour licenciement abusif et 10'000 fr. à titre de réparation morale. La Chambre des prud'hommes de la Cour de justice a statué le 2 décembre 2016. Accueillant partiellement l'appel du demandeur, la Cour a confirmé que le congé était abusif et elle a augmenté l'indemnité correspondante à quatre mois de salaire, soit 39'880 fr.40, somme nette, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 1er mars 2013. Accueillant partiellement l'appel de la défenderesse, aussi, la Cour a débouté le demandeur de toute prétention autre que cette indemnité. E. Agissant par la voie du recours en matière civile, le demandeur requiert le Tribunal fédéral de réformer l'arrêt de la Cour de justice en ce sens que la défenderesse soit condamnée à payer 128'751 fr.25 à titre d'indemnité de départ convenue et 61'800 fr.60 à titre d'indemnité pour licenciement abusif, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 1er mars 2013. La défenderesse conclut au rejet du recours.