Faits : A. Par jugement du 6 juin 2014, le Tribunal criminel du canton de Genève a reconnu A._, ressortissant suisse et guatémaltèque, coupable de sept assassinats et l'a condamné à une peine privative de liberté à vie. Par arrêt du 12 juillet 2015, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice du canton de Genève a rejeté l'appel formé par le prénommé contre ce jugement et a admis l'appel joint du Ministère public du canton de Genève. Elle a reconnu A._ coupable des chefs d'assassinat dont il avait été acquitté en première instance et a confirmé pour le surplus le jugement attaqué. Elle lui a reproché d'avoir exécuté ou fait exécuter dix personnes entre novembre 2005 et septembre 2006, alors qu'il était Directeur général de la Police nationale civile du Guatemala (PNC). Par décision séparée, elle a ordonné son maintien en détention pour des motifs de sûreté. A._ a interjeté un recours en matière pénale auprès du Tribunal fédéral contre l'arrêt du 12 juillet 2015. La cause est actuellement pendante. B. Le 21 mars 2017, A._ a requis sa mise en liberté immédiate, en invoquant une violation du principe de la célérité et une insuffisance des charges retenues à son encontre. Par ordonnance du 31 mars 2017, la Présidente de la Chambre pénale d'appel et de révision a rejeté la demande de libération. Elle a considéré en substance que le caractère suffisant des charges n'avait pas à être discuté, qu'il existait un risque de fuite et que les principes de la proportionnalité et de la célérité étaient respectés. C. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande principalement au Tribunal fédéral d'annuler l'ordonnance du 31 mars 2017 et d'ordonner sa mise en liberté immédiate. Il conclut subsidiairement à sa mise en liberté moyennant le dépôt de tous ses passeports et de toutes autres mesures de substitution jugées utiles par le Tribunal fédéral telles que celles présentées à l'appui de son recours. La Présidente de la Chambre pénale d'appel et de révision et le Ministère public concluent au rejet du recours. Le recourant a répliqué par courrier du 29 mai 2017.