Faits : A. Entre le 19 septembre 2018 et le 1 er mars 2019, A._ a déposé quatre plaintes pénales successives contre B._, son compagnon jusqu'à leur séparation en juin 2018, avec lequel elle avait eu trois enfants, nés respectivement en 2006, 2008 et 2010. Elle lui reprochait des actes susceptibles d'être qualifiés de menaces (art. 180 CP), de voies de fait (art. 126 CP), d'injure (art. 177 CP), de tentative de contrainte (art. 181 CP cum art. 22 al. 1 CP), d'accès indu à un système informatique (art. 143 bis CP), de violation du devoir d'assistance ou d'éducation (art. 219 CP), d'enlèvement de mineur (art. 220 CP), de dommages à la propriété (art. 144 CP) et de faux dans les titres (art. 251 CP). Le 23 janvier 2019, le Ministère public de la République et canton de Genève a ouvert une instruction pénale contre B._. Le même jour ainsi que le 28 mars 2019, la plaignante et le prévenu ont été auditionnés dans le cadre de confrontations. A ces occasions, la première était assistée de son conseil, alors que le second avait comparu seul. B. B.a. Par ordonnance du 5 avril 2019, confirmée par arrêt du 10 juillet 2019 de la Chambre pénale de recours de la Cour de justice genevoise, le Ministère public a rejeté la demande de A._ tendant à être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire gratuite. B.b. Le 29 août 2019, A._ a requis une nouvelle fois du Ministère public l'octroi de l'assistance judiciaire gratuite. Par ordonnance du 18 septembre 2019, le Ministère public a refusé d'accorder à A._ le bénéfice de l'assistance judiciaire. Le recours formé par A._ contre cette ordonnance a été rejeté par arrêt du 25 novembre 2019 de la Chambre pénale de recours. C. Contre cet arrêt, A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral. Elle conclut, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens qu'elle est mise au bénéfice de l'assistance judiciaire avec effet rétroactif au 12 septembre 2018. Subsidiairement, elle conclut à l'annulation de l'arrêt et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Elle sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. Invitée à se déterminer, la cour cantonale a renoncé à présenter des observations, se référant aux considérants de son arrêt. Le Ministère public a pour sa part conclu au rejet du recours.