Faits : A. A.a. Le 17 mars 2015, alors que X._, employé au Service du stationnement d'A._ (ci-après: A._) demandait à Y._ de déplacer son véhicule, mal garé, celle-ci lui a dit que s'il lui mettait une amende, elle lui " éclaterait la gueule ". Pendant qu'il rédigeait l'amende, elle a déclaré à sa fille " tu verras, maman va éclater la gueule du monsieur, je vais lui planter le talon de ma chaussure dans le visage ". Elle a encore proféré diverses menaces contre lui et a tenté de le bousculer. Elle est ensuite allée chercher une planche de bois avec des clous sur un chantier à proximité et a dit " je vais les planter dans sa tête ", avant de frapper la roue de son vélo avec la planche, crevant ainsi le pneu avant du véhicule. Elle a ensuite ajouté qu '"elle n'en avait pas fini avec lui" et est partie. Le même jour, X._ a déposé plainte pénale pour menaces et voies de fait. Entendue par la police, Y._ a reconnu les faits. A.b. Par ordonnance pénale du 20 juillet 2015, le Ministère public de la République et canton de Genève a déclaré Y._ coupable de violence ou menace contre les autorités et l'a condamnée à une peine privative de liberté de six mois avec sursis pendant cinq ans, ainsi qu'à une amende de 5'000 fr. Les frais de procédure de 260 fr. ont été mis à sa charge. A.c. Y._ a formé opposition contre cette ordonnance. X._ a également formé opposition, parce que l'ordonnance avait omis de lui allouer une indemnité équitable pour ses frais de défense. Enfin, A._, assistée par le même avocat que X._, a formé opposition, au motif que l'infraction de dommages à la propriété n'avait pas été retenue. Par courrier du 17 novembre 2015, le conseil de X._ a produit sa note de frais de 3'015 fr. 90. A.d. Le ministère public a rendu une nouvelle ordonnance sur opposition le 1er décembre 2015 déclarant Y._ coupable de violence ou menace contre les autorités, ainsi que dommages à la propriété d'importance mineure et l'a condamnée à une peine pécuniaire de 150 jours-amende avec sursis pendant trois ans, ainsi qu'à une amende de 1'000 francs. Elle a été condamnée au paiement de 3'015 fr. 90 à X._, à titre d'indemnité pour les dépenses obligatoires occasionnées par la procédure, ainsi qu'aux frais de procédure, arrêtés à 260 francs. B. Statuant sur opposition de Y._, par ordonnance du 25 août 2016, le Tribunal de police a jugé que la prévenue, qui était à l'origine de l'ouverture de la procédure pénale menée à son encontre, n'avait droit à aucune indemnité, mais devait verser une indemnité à la partie plaignante, calculée ex aequo et bono quo à 729 fr., en tenant compte du fait que l'infraction de l'art. 285 CP était poursuivie d'office et en excluant l'activité du conseil de X._ pour la période postérieure au 1er décembre 2015, ce dernier ayant, à cette date, obtenu gain de cause sur les points qui le concernaient. Par arrêt du 8 décembre 2016, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève a rejeté les recours formés par X._ et Y._. C. X._ et Y._ forment un recours en matière pénale contre cet arrêt devant le Tribunal fédéral. X._ conclut, avec suite de frais et dépens, principalement, à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens qu'une indemnité de 5'638 fr. 50 lui est allouée. Subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à la cour cantonale. Y._ conclut, avec suite de frais et dépens, principalement, à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que le Tribunal fédéral constate la violation de son droit de faire l'objet d'une ordonnance pénale correcte, la condamne à des frais à hauteur de 260 fr. et condamne le canton de Genève à lui verser une indemnité de 10'044 fr. pour l'exercice raisonnable de ses droits. Subsidiairement, elle conclut au constat de la violation de son droit de faire l'objet d'une ordonnance pénale correcte et au renvoi de la cause à l'instance précédente. Plus subsidiairement, elle demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt attaqué, de constater la violation de son droit d'être entendu et de renvoyer la cause à l'instance précédente.