Faits : A. A.a. X._, né le..., est un ressortissant... domicilié à xxx (...). Il est issu d'une famille influente en..., qui a des liens étroits avec la famille M._, qui est au pouvoir dans ce pays. Il est notamment le frère de A.X._, homme d'affaires riche et puissant, et..., poste qui lui confère le statut diplomatique. X._ (ci-après: le client ou le demandeur) a ouvert deux comptes auprès de la banque Z._ SA, à Genève (ci-après: la banque ou la défenderesse), le premier en 2000 et le second en 2004. Les fonds qu'il a versés sur ces comptes étaient de nature familiale, puisqu'il les avait reçus de son père. Sa fortune était estimée à environ 5 millions USD en 2000 et entre 5 et 10 millions USD en 2004. Il a d'emblée été considéré comme une personne exposée politiquement au sens de l'Ordonnance de la FINMA sur le blanchiment d'argent en raison de ses liens familiaux et de sa fonction personnelle. Il a fait l'objet d'une surveillance particulière et continue, notamment entre... et... lorsque les États-Unis ont prononcé des sanctions à son encontre. A.b. Il résulte des conditions générales de la banque qu'il était possible que le traitement de certaines instructions subisse un retard en raison d'investigations ou même que l'instruction de paiement doive être annulée, et la banque ne pouvait pas être tenue pour responsable de pertes éventuelles encourues par le client du fait de ces retards et annulations. Les conditions générales comprenaient également une clause de prorogation de for en faveur des tribunaux genevois et une clause d'élection du droit suisse. A.c. En... 2011, la situation en... a commencé à se dégrader et à devenir problématique. Au moment des faits litigieux, le client était donc en relation avec la banque depuis une dizaine d'années. Jusque-là, sa situation n'avait pas laissé apparaître d'irrégularités. B. B.a. Le 27 avril 2011, le client a donné ordre à la banque de vendre toutes les obligations et positions de son compte et d'en transférer le produit sur un compte ouvert à son nom auprès d'une banque en..., U._, indiquant, comme motif du transfert, l'approvisionnement de son compte en.... Cette opération a été considérée comme inhabituelle par la banque. Elle a donc ouvert une procédure de clarification. Constatant que le transfert n'avait pas été exécuté, le client a sollicité des explications par courriers des 4 et 6 mai 2011 et a réitéré son ordre; son conseil français a sommé la banque de s'exécuter, sous peine d'engager sa responsabilité. Le 9 mai 2011, la banque a informé le conseil français de son client qu'elle n'était pas en mesure d'exécuter l'ordre de transfert du 27 avril 2011, compte tenu des clarifications complémentaires qu'elle devait mener sur le compte de son client. Le lendemain, elle lui a confirmé que l'ordre était en suspens en raison d'une procédure de clarification interne, ouverte en raison de la couverture médiatique négative dont le client faisait l'objet depuis... 2011 concernant les événements survenus en... et qui faisait état d'un vaste système de corruption impliquant... dont il faisait partie. Elle lui a demandé de se déterminer formellement et a sollicité notamment des pièces justificatives concernant l'origine des valeurs déposées dans ses livres et des informations sur l'usage projeté des fonds dont le transfert était demandé. Le 13 mai 2011, en bref, le conseil français a indiqué que les articles de presse se référaient à son frère et ne contenaient aucune nouvelle information, les faits allégués étant connus de la banque depuis de nombreuses années. Il a réitéré sa demande d'exécution du transfert, indiquant que l'opération était destinée à l'acquisition d'objets de valeur, sans aucune précision. B.b. Le 18 mai 2011, le Conseil fédéral suisse a édicté l'Ordonnance instituant des mesures à l'encontre de... (RO 2011 2193; ci-après: O-Syrie), laquelle s'inscrivait dans le contexte des mouvements de révolte du " printemps arabe ", dont les premières manifestations ont débuté en Tunisie à la fin de l'année 2010, et avait pour but de faire respecter le droit international public et les sanctions internationales. Cette ordonnance prévoyait notamment le gel des avoirs et des ressources économiques des personnes mentionnées..., le client figurant en... position avec.... Cette ordonnance a été modifiée à plusieurs reprises. La banque a donc aussitôt informé le Secrétariat d'État à l'économie (SECO) qu'elle détenait deux comptes au nom de X._ et elle a bloqué les comptes du client. B.c. Le 18 mai 2011, la banque a également adressé une communication au Bureau de communication en matière de blanchiment (MROS), dès lors que les explications fournies par le client à sa demande de renseignements concernant l'ordre de transfert étaient lacunaires sur la provenance de ses avoirs, ainsi que sur l'usage projeté des fonds et qu'elle ne pouvait donc conclure à une origine licite de ces avoirs. Le MROS a transmis cette communication au Ministère public de la Confédération (ci-après: MPC). Le 1er juin 2011, le MPC a rendu une ordonnance de non-entrée en matière, considérant que la dénonciation se fonde uniquement sur la présence du nom de X._ dans... l'O-Syrie, qu'au vu de l'activité déployée sur les comptes et l'origine des avoirs, il n'y a pas d'indice de blanchiment, qu'une enquête devrait être menée sur place en..., que les avoirs sont déjà bloqués ex legeen vertu de l'O-Syrie et qu'il se réserve d'ouvrir ultérieurement une instruction en cas de nouveaux moyens de preuve ou de faits nouveaux (art. 105 al. 2 LTF). B.d. Le client a demandé le déblocage de ses comptes le 25 juillet 2011, exposant pour la première fois le but du transfert, soit l'achat de plusieurs parcelles de terrain en... pour le prix de 3 millions d'euros. Après une première prolongation de délai pour le paiement du prix de vente, le vendeur a accepté de renoncer à la peine conventionnelle de 500'000 euros pour inexécution prévue dans la promesse d'achat et de vente contre une majoration du prix de vente de 250'000 fr. (recte: euros) après le 15 septembre 2011. B.e. Par décision du 14 septembre 2011, le SECO a autorisé la banque à débloquer la somme de 3 millions d'euros et à la verser directement sur le compte du vendeur, au motif que la transaction n'enfreignait ni les dispositions de l'O-Syrie, ni les contrôles à l'exportation de la Suisse et que le montant ne serait pas reçu par une personne ou entreprise visée par cette ordonnance. Il était mentionné que la décision était sujette à recours. Par télécopie du 15 septembre 2011, le client a invité la banque à transférer l'équivalent de 3 millions d'euros en francs suisses au vendeur (art. 105 al. 2 LTF). B.f. Par courrier du même jour, la banque s'est adressée une seconde fois au SECO, attirant son attention sur le fait que le client sollicitait le transfert immédiat de ses fonds, que l'ordre de transfert était libellé en francs suisses alors que l'autorisation portait sur un montant en euros, que le compte du bénéficiaire était soumis aux sanctions de l'Office of Foreign Assets Control américain (ci-après: OFAC) et enfin que le MPC pourrait considérer le déblocage comme un fait nouveau et prendre des dispositions en conséquence. Elle demandait au SECO si sa décision était exécutoire, si elle était autorisée à exécuter le paiement immédiatement en francs suisses et si elle pouvait procéder au paiement sur le compte du conseil genevois du client afin d'éviter un transfert en faveur d'une banque soumise aux sanctions de l'OFAC. B.g. La banque a adressé une copie de ce courrier au MPC. B.h. Le 16 septembre 2011, le MPC a ordonné l'ouverture d'une instruction contre le client pour blanchiment d'argent au sens de l'art. 305bis CP et prononcé le séquestre avec effet immédiat de ses comptes bancaires, la vente et la libération des fonds constituant des faits nouveaux qui justifiaient de contrôler l'identification du destinataire du transfert. Le séquestre pénal des avoirs du client a finalement été levé... par la Cour des plaintes du Tribunal pénal fédéral, au motif qu'il n'existait pas d'indices suffisants permettant de suspecter que les valeurs patrimoniales auraient servi à commettre un crime ou qu'un délit en serait le produit. Le 13 janvier 2012, le client a mis en demeure la banque d'exécuter sans délai le transfert. La banque s'est exécutée dans les deux jours, mais les fonds lui ont été retournés à deux reprises par la banque correspondante, qui refusait de procéder au transfert. L'opération n'a pu être validée qu'à la suite d'un échange de correspondances entre cette banque et le conseil du client. Le tiers vendeur des parcelles a reçu le montant de 3'250'000 euros le 24 janvier 2012. B.i. Dans l'intervalle,..., le client avait recouru au Tribunal administratif fédéral contre l'O-Syrie, demandant le retrait de son nom et la levée de toutes les mesures de blocage prises à son encontre sur ses avoirs en Suisse, mais son recours a été rejeté par décision du 14 juin 2012, confirmée par arrêt du Tribunal fédéral du... (arrêt...). C. Le 14 janvier 2013, X._ a ouvert action contre la banque devant le Tribunal de première instance de Genève, concluant à ce que celle-ci soit condamnée à lui payer les montants de 250'000 euros, correspondant à la pénalité de retard due en vertu du contrat de promesse d'achat et de vente, et de 30'000 fr. à titre de tort moral, avec intérêts à 5% l'an dès le 16 avril 2012, ainsi qu'à la mainlevée définitive de l'opposition formée au commandement de payer (poursuite n°... Z) à concurrence desdits montants. Il reproche à la banque d'avoir manqué à ses devoirs contractuels en tardant à exécuter l'ordre de transfert du 27 avril 2011 et en le dénonçant aux autorités de poursuite pénale. La banque a conclu au rejet de la demande, alléguant avoir agi en tout temps avec diligence, dans le respect de ses obligations légales et de ses devoirs en matière de blanchiment d'argent. Le Tribunal de première instance a, par jugement du 29 mai 2015, rejeté la demande. En bref, il a considéré que le dommage de 250'000 euros était survenu le 15 septembre 2011, date à laquelle le prix de vente a été majoré en raison du retard dans le paiement de celui-ci; puisque les avoirs du demandeur avaient été débloqués par le SECO le 14 septembre 2011, il aurait été impossible pour la banque d'exécuter l'ordre de transfert le 15 septembre 2011, ce d'autant que l'ordre du client avait été donné à cette date. Comme tout comportement ultérieur de la banque n'aurait rien changé à l'existence de ce dommage, il n'a examiné le comportement de la banque que durant la période antérieure, soit entre le 27 avril 2011 et le 14 septembre 2011. Comme l'ordre de transfert du 27 avril 2011 était inhabituel et s'inscrivait dans un contexte politique exceptionnel, la banque avait le devoir de procéder à des vérifications complémentaires et, en l'absence de clarification de la part du client, elle devait communiquer le cas au MROS. La banque n'a ainsi pas violé ses obligations contractuelles. Au demeurant, le client disposait d'une fortune de 10 millions de dollars et aurait donc pu s'acquitter du prix de vente par d'autres moyens, de sorte que le lien de causalité naturelle et adéquate faisait défaut. Statuant le 10 juin 2016, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a rejeté l'appel du demandeur et confirmé le jugement attaqué, en substituant ses propres motifs. Elle a examiné le respect par la banque de son devoir de diligence (art. 398 al. 2 CO) au regard des griefs soulevés par le demandeur. En substance, elle a considéré en premier lieu que la banque ne pouvait exécuter l'ordre de réalisation des avoirs et de transfert du 27 avril 2011, qui n'était accompagné d'aucune explication, sans procéder à des vérifications préalables, puisqu'en... 2011, la situation en... avait commencé à se dégrader et que le demandeur avait des liens étroits avec les personnes au pouvoir et avait une position influente et que la banque a des devoirs en matière de blanchiment; celle-ci a interpellé le client dans un délai raisonnable, 12 jours plus tard. En second lieu, elle a estimé que la banque pouvait légitimement nourrir des soupçons au sujet de la licéité de l'opération et donc communiquer le cas au MROS conformément à l'art. 9 LBA-2010. En troisième lieu, il ne peut être reproché à la banque d'avoir demandé une confirmation au SECO le 15 septembre 2011, puisque la banque bénéficiaire faisait l'objet de sanctions de l'OFAC, que l'autorisation du SECO pouvait faire l'objet d'un recours et que le transfert requis présentait un caractère sensible; il ne peut pas non plus lui être reproché d'avoir adressé une copie de son courrier au MPC; enfin, l'ordre de transfert datant du 15 septembre 2011, il n'aurait pas pu être exécuté le même jour et, d'ailleurs, la banque correspondante a retourné les fonds à deux reprises avant d'accepter la transaction. D. Contre cet arrêt, le demandeur a interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral, concluant en substance à la condamnation de la banque défenderesse au paiement des montants réclamés dans sa demande et à la mainlevée définitive de l'opposition formée au commandement de payer; subsidiairement, il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il invoque la violation de l'art. 398 al. 2 CO et des art. 49 et 99 CO. L'intimée conclut au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt attaqué. La cour cantonale se réfère aux considérants de son arrêt. Les parties n'ont pas déposé d'observations complémentaires. Par ordonnance présidentielle du 25 octobre 2016, le recourant a été astreint à fournir un montant de 7'500 fr. en garantie des dépens présumés, ce qu'il a fait le 25 novembre 2016.