Faits : A. A.a. A._, fondateur de la société B.B._ SA, en a été l'administrateur avec signature collective à deux, depuis sa fondation jusqu'au 2 juillet 2013, puis avec signature individuelle jusqu'au 16 juillet 2014. Le 10 juillet 2013, le juge a été avisé de l'état de surendettement de la société, laquelle a été déclarée en faillite le 29 juin 2016. C.B._ SA est une holding fondée le 29 septembre 2011 dans le but de détenir le capital-actions de B.B._ SA. A._ a été administrateur président de C.B._ SA, avec signature collective à deux, jusqu'au 14 mars 2014, aux côtés notamment de D._, administrateur du 26 mars 2012 au 26 juin 2013, puis dès le 14 mai 2014. A.b. Le 26 septembre 2014, D._ a déposé plainte, entre autres, contre A._, pour gestion déloyale, escroquerie, abus de confiance et appropriation illégitime, voire - en cas de faillite de B.B._ SA - pour banqueroute frauduleuse, gestion fautive et avantages accordés à certains créanciers. D._ a en substance exposé avoir été amené à investir dans le "groupe B._" après avoir été astucieusement induit en erreur sur la réelle destination de ses fonds, que A._ se serait appropriés, en finançant ses dépenses ou en renflouant ses comptes débiteurs, ainsi qu'en dressant une comptabilité ne correspondant pas à la réalité pour masquer ces agissements. Par ailleurs, contrairement à ce qui aurait été convenu, A._ ne lui aurait jamais remboursé la moitié de la somme de 400'000 fr. qu'il avait versée lors d'une augmentation du capital-actions de C.B._ SA, alors que le prénommé avait bénéficié de la moité des actions nouvellement émises. A._ aurait également cédé des filiales de C.B._ SA à des prix sous-évalués, dans certains cas à des sociétés gérées par des proches. En juin 2013, le prénommé aurait remboursé, de manière anticipée, un prêt accordé à B.B._ SA, en garantie duquel il avait nanti ses propres avoirs. Il aurait en outre ouvert des comptes qui ne figuraient pas dans la comptabilité de B.B._ SA, par le biais desquels étaient versées des rémunérations à l'insu de certains membres du conseil d'administration. Enfin, dès 2012, A._ aurait fait prendre en charge, par B.B._ SA, des frais personnels, ou obtenu le remboursement ou le paiement par celle-ci de montants indus. Le 1er octobre 2014, une instruction a été ouverte contre inconnu, pour abus de confiance, escroquerie et faux dans les titres. C.B._ SA s'est constituée partie plaignante le 11 juin 2015. Elle a reproché à A._ d'avoir procédé à des prélèvements indus sur ses comptes, en se prévalant de prêts concédés à la société, aucun contrat de ce type n'ayant en réalité été conclu. B.B._ SA s'est également constituée partie plaignante le 16 mai 2016. Elle a critiqué, s'agissant de A._, les notes d'honoraires payées pendant la suspension d'activité du curateur, ainsi que les remboursements, en sa faveur, de différents prêts. Le 8 juin 2016, D._ a déposé une plainte complémentaire contre A._, pour calomnie, tentative de contrainte, d'extorsion et de chantage, corruption d'agents publics étrangers, faux dans les titres et faux témoignage. Il a reproché au prénommé d'avoir approché un tiers actif dans le support en matière de négoce international, en lui affirmant que lui-même était impliqué dans un trafic illicite de diamants et en lui demandant de trouver de faux témoins disposés à étayer ses accusations, puis de corrompre des magistrats afin que ces derniers instruisent une procédure pénale à sa charge, le but étant de monnayer par la suite la cessation des poursuites. Le 31 octobre 2017, l'administrateur de la masse en faillite de B.B._ SA a déposé plainte contre inconnu, pour gestion déloyale, faux dans les titres, diminution effective de l'actif au préjudice des créanciers et avantages accordés à certains créanciers, concernant le remboursement anticipé d'un prêt bancaire ainsi que le paiement de bonus, gratifications ou rémunérations par le biais d'un compte bancaire qui ne figurait pas dans sa comptabilité. A.c. Par ordonnance du 19 juin 2018, le Ministère public de la République et canton de Genève a classé la procédure ouverte ensuite des plaintes précitées. Il a mis les frais de procédure, par 4'384 fr., à la charge de A._, tout en rejetant les prétentions en indemnisation de ce dernier. B. Par arrêt du 20 janvier 2020, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice genevoise, statuant sur les recours formés par D._, par A._, par C.B._ SA et par B.B._ SA contre l'ordonnance de classement du 19 juin 2018, a partiellement annulé celle-ci et a renvoyé la cause au ministère public pour instruction complémentaire ou mise en accusation concernant divers agissements de A._. Elle a par ailleurs condamné ce dernier à supporter un quart des frais de la procédure de recours, soit 1'750 francs. C. A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 20 janvier 2020, en concluant, avec suite de frais et dépens, à sa réforme en ce sens que le classement de la procédure est confirmé, qu'il ne doit pas supporter des frais de procédure mais a droit, pour les deux instances cantonales, à une indemnité fondée sur l'art. 429 CPP, la cause étant renvoyée à l'autorité précédente afin que celle-ci en fixe le montant.