Faits : A. Sur dénonciation de l'Administration fédérale des douanes (AFD) et à la suite d'une plainte de la République de T._, le Ministère public de la République et canton de Genève - représenté par le Procureur Claudio Mascotto - a instruit une procédure P/_/2011 dirigée contre B._ SA. Dans ce cadre, A._ a été entendu en tant que personne appelée à donner des renseignements. Il a expliqué avoir hérité, avec son frère, d'un sarcophage romain en 1998, objet qui avait toujours été entreposé, depuis la fin des années 1980, aux Ports-Francs dans les locaux de feu son père, devenus ceux de B._ SA. Le 21 septembre 2015, a été rendue une ordonnance de classement et de restitution à T._ du sarcophage herculéen séquestré aux Ports-Francs. Le recours interjeté contre cette décision auprès de la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève par B._ SA a été rejeté le 2 mai 2016. Le 14 mars 2017, cette société a retiré le recours déposé contre cette décision auprès du Tribunal fédéral (cause 6B_625/2016). B. B.a. A fin 2016, l'AFD a ouvert une enquête pénale (sous référence XXX) pour infractions à la loi fédérale du 18 mars 2005 sur les douanes (LD; RS 631.0), à la loi fédérale du 12 juin 2009 régissant la taxe sur la valeur ajoutée (LTVA; RS 641.20) et à la loi fédérale du 22 mars 1974 sur le droit pénal administratif (DPA; RS 313.0) - en particulier à l'art. 14 al. 4 DPA -, notamment à l'encontre de A._; ce dernier était principalement soupçonné d'avoir importé en fraude et recelé des objets d'art antique. Les faits reprochés sont les suivants : le 20 décembre 2016, vers 17h10, arrivant de France à bord d'un véhicule, immatriculé à Genève et au nom de C._ SA - société sise à Genève et dont l'administrateur est A._ -, D._ (conducteur) et E._ sont entrés en Suisse par la route à "trafic toléré" de V._. Ils ont été interpellés en retrait du poste de frontière par une patrouille de gardes-frontière. Le contrôle de ces deux personnes a permis de constater que E._ était en possession d'une lampe à huile antique, importée en fraude. Trois quittances pour la location de deux box auprès de la société F._, à V._, ont été retrouvées dans le véhicule; elles étaient libellées au nom de G._, domicilié à Y._. L'enquête a également révélé que, le 21 décembre 2016, tôt le matin, l'épouse de A._ s'était rendue à V._ chez F._ pour y enlever des marchandises. Il était fort probable que ces marchandises eussent été, toutes ou en partie, amenées dans le box n° 266 de H._ à R._; dans ce lieu - loué par I._ à la demande de A._ -, des objets d'art antique ont en effet été découverts. B.b. Sur dénonciations des 7 et 10 février 2017 de l'AFD - portant sur sept objets de provenance ou d'origine suspecte détenus par B._ SA et sur le déménagement subit et suspect, à fin décembre 2016, effectué par l'entourage de la société précitée, de nombreux biens culturels entreposés hors douane dans un dépôt de Genève -, le Ministère public de la République et canton de Genève - représenté par le Procureur Claudio Mascotto - a ouvert la procédure P/_/2017 notamment contre A._. B.c. Dans le cadre de ces deux procédures précitées (XXX et P/_/2017), plusieurs perquisitions, menées conjointement par l'AFD et le Ministère public, ont eu lieu début mars 2017 au domicile de A._, dans les locaux des sociétés B._ SA et C._ SA, ainsi qu'aux domiciles d'autres personnes physiques. B.d. Le 14 mars 2017, les Procureurs Claudio Mascotto et O._ ont mis A._ en prévention pour recel (art. 160 CP) et infraction à l'art. 24 de la loi fédérale du 20 juin 2003 sur le transfert international des biens culturels (LTBC; RS 444.1). Il lui était notamment reproché les faits de décembre 2016, soit l'organisation du transport transfrontalier d'un objet d'art antique et du déménagement nocturne d'objets archéologiques déposés dans des dépôts détenus pour son compte par un tiers vers d'autres dépôts loués pour son compte par un autre tiers. J._, adjoint du chef de section anti-fraude des douanes, a assisté à cette audience, étant précisé que dans le cadre des deux procédures - administrative (XXX) et pénale (P/_/2017) -, les douanes et le Ministère public s'étaient accordés "réciproquement l'entraide administrative". Au cours de cette audition, A._ a déclaré vouloir coopérer, "tourner la page", ainsi que s'assurer que son activité de collectionneur et de marchand d'art était parfaitement conforme à la loi. Il entendait "régler ce qui peut l'être de l'héritage, à certains égards encombrant", qu'il tenait de son père. A cette fin, il donnait instruction de retirer "tous les recours qui [avaient] été faits contre les mesures de contrainte des douanes et du Ministère public", ainsi que celui pendant au Tribunal fédéral "contre la restitution à T._ du sarcophage romain YYY", objet toujours séquestré aux Ports-Francs (cf. let. A ci-dessus). B.e. Les préventions retenues à l'encontre de A._ dans la cause P/_/2017 ont été étendues, les 20 juin, 12 octobre, 1er décembre 2017 et 22 mars 2018, à d'autres faits de recel et d'infraction à l'art. 24 LTBC, ainsi qu'aux chefs de prévention de faux dans les titres, de blanchiment d'argent et d'instigation à faux témoignage en justice. B.f. Le 20 avril 2018, A._ a été entendu par le Procureur Claudio Mascotto (P/_/2017), sans la présence de J._. Le prévenu a en particulier été interrogé sur les locaux de H._, ainsi que sur différents objets qui y étaient séquestrés. Le Procureur l'a ensuite informé que toutes les pièces séquestrées dont il lui avait soumis les images avaient été volées en ce lieu, à une date inconnue, postérieurement au recensement et à la documentation iconographique, ainsi qu'aux premières analyses archéologiques sommaires des pièces, mesures accomplies juste avant l'été 2017 et antérieurement à la découverte du forfait au début du mois de décembre 2017. Il a été indiqué au prévenu qu'une instruction pénale contre inconnu avait été ouverte le 8 décembre 2017 (cause P/_/2), procédure instruite par le Premier Procureur L._; dans ce cadre, les enquêtes conduites par la police judiciaire, respectivement les douanes, n'avaient pas permis de comprendre à ce jour qui avait dérobé ces objets, étant précisé qu'il n'était ainsi pas exclu qu'une personne connaissant la procédure - en particulier une personne impliquée - ait pu s'emparer des objets, raison pour laquelle A._ avait commencé par être interrogé de manière générale. Celui-ci a encore été informé qu'une diffusion Interpol avait été effectuée après la découverte du vol et que le Ministère public projetait de déclarer les objets à l' " Art Loss Register ", comme ayant été dérobés aux autorités de poursuite genevoises alors qu'ils étaient placés sous séquestre. A._ a déclaré qu'il ignorait tout de ce vol. B.g. Par arrêts du 14 décembre 2018, la Chambre pénale de recours a rejeté les recours formés par A._ contre les décisions rendues les 15 juin et 3 juillet 2018 par le Procureur Claudio Mascotto, confirmant le refus de ce dernier d'écarter de la procédure P/_/2017 les procès-verbaux d'audition établis par l'AFD. C. C.a. Par courrier du 25 avril 2018, A._, B._ SA et C._ SA ont sollicité la récusation du Procureur Claudio Mascotto, du Procureur O._, ainsi que de J._. A l'appui de cette requête, ils ont fait fait valoir que l'annonce du vol - plus de quatre mois après les faits - de pièces de valeur inestimable appartenant au premier précité alors qu'il avait été auditionné à de nombreuses reprises par les douanes depuis fin 2017 et le 22 mars 2018 par le Ministère public démontrait que le but des autorités pénales genevoises et douanières était de l'accabler - ainsi que ses proches - pour pouvoir se disculper de toute responsabilité pour ces faits. Les requérants soutenaient également que l'instruction "inique" avait été menée "au mépris [de leurs] plus élémentaires droits procéduraux", ce qui démontrait la prévention du Procureur à l'encontre de A._ ("échange" de la libération de l'épouse de ce dernier contre (1) le retrait des recours déposés contre les actes du Ministère public, des plaintes contre les perquisitions effectuées par les douanes, ainsi que du recours au Tribunal fédéral dans la cause P/_/2011 et (2) l'acceptation d'un pool d'experts [14 mars 2017]; transmission aux médias par des fonctionnaires indéterminés d'informations confidentielles nuisibles à leur réputation; pool d'experts dirigés par une personne nourrissant une "rancoeur particulière" contre A._, telle que signalée le 26 septembre 2017; accès limité aux dossiers; totalité des audiences de l'AFD effectuées sans les conseils des prévenus; mandat à de nouveaux experts "notoirement" connus pour avoir un "parti pris à l'encontre du marché privé des antiquités"; perquisitions et séquestres ordonnés depuis fin février/début mars 2017 à caractère exploratoire et portant sur des objets donc seule une partie avait été libérée; défaut d'audience de confrontation bien qu'annoncée depuis fin 2017). Le 30 avril 2018, le Procureur O._ a considéré que la requête le concernant était sans objet, aucun des agissements reprochés ne lui étant imputable; en outre, il n'était plus en charge de cette procédure depuis plus d'un an. Le Procureur Claudio Mascotto a conclu, le 3 mai 2018, au rejet de cette requête. Le 14 suivant, il a transmis à la Chambre pénale de recours deux articles de journaux du quotidien L.T._ relatant les propos de A._ ("Claudio Mascotto est obsédé par l'envie de me condamner, au nom d'une idéologie" [article du 7 octobre 2017] et "Quand le procureur m'a annoncé le vol, j'en suis tombé de ma chaise. Non seulement il n'a pas été capable de veiller sur mes pièces, mais en plus il ne m'a averti que quatre mois plus tard !" [article du 14 mai 2018, intitulé "A Genève, des antiquités séquestrées par la justice ont été volées"]). Les requérants et le Procureur Claudio Mascotto se sont encore déterminés le 22 mai 2018, respectivement le 28 suivant; les premiers ont en particulier pris acte du fait que le Procureur O._ ne s'occupait plus de la procédure, leur requête concernant ce dernier étant ainsi sans objet. Par courrier du 22 mai 2018, l'AFD a communiqué sa décision du 16 mai 2018 rejetant la demande de récusation visant J._; ce prononcé répondait aux griefs émis à l'encontre de ce dernier. Le 29 mai 2018, les requérants ont indiqué contester les motifs retenus par l'AFD, déclarant cependant renoncer à interjeter plainte contre cette décision. Ils ont produit un article du 25 mai 2018 du journal L.T._ et ont reproché au Procureur Claudio Mascotto de ne pas avoir reporté une des trois audiences "importantes" prévues en juin 2018 malgré l'information donnée que leur conseil ne pourrait pas y assister. C.b. Le 17 décembre 2018, la Chambre pénale de recours a joint les deux demandes de récusation, déclaré sans objet celle visant le Procureur O._ (alinéa 2 du dispositif en lien avec le consid. 1.2) et rejeté celle concernant le Procureur Claudio Mascotto. Cette autorité a en particulier constaté qu'elle était incompétente pour statuer sur la demande de récusation concernant J._, fonctionnaire fédéral (cf. consid. 1.3). Elle a ensuite relevé que les griefs soulevés en lien avec la procédure P/_/2011 - terminée - et ceux relatifs à des pressions prétendument subies par A._ lors de l'audience du 14 mars 2017 afin de retirer ses recours et plaintes étaient tardifs; tel était également le cas de ceux remettant en cause la composition du pool d'experts intervenue courant 2017, respectivement de ceux désignés en novembre 2017 (cf. consid. 2.2). Les juges cantonaux ont ensuite considéré en substance qu'aucun des motifs soulevés - dans la mesure de leur recevabilité - par les requérants ne permettait de retenir une apparence de prévention de la part du Procureur Claudio Mascotto à leur encontre (cf. consid. 3.3). D. Par acte du 30 janvier 2019, A._, B._ SA et C._ SA (ci-après : les recourants) forment un recours en matière pénale contre cet arrêt, concluant à son annulation et à la récusation du Procureur Claudio Mascotto dans la procédure P/_/2017. Subsidiairement, ils demandent le renvoi de la cause à l'autorité précédente. En tout état, A._ requiert l'allocation d'une équitable indemnité. Le 8 février 2019, le Procureur intimé a conclu au rejet du recours, relevant en particulier qu'un autre cabinet du Ministère public conduisait toujours les investigations consécutives à la disparition des objets du dépôt H._ (P/_/2) et que A._, B._ SA, ainsi que K._ s'étaient constituées parties plaignantes dans ce cadre. Quant à l'autorité précédente, elle s'est référée aux considérants de sa décision. Le 8 mars 2019, les recourants ont persisté dans leurs conclusions, soutenant notamment qu'en date du 20 avril 2018, le Procureur intimé était en charge de la cause P/_/2.