Faits : A. D.A._, né en 1962, est le père de A.A._, née en 1994, B.A._, né en 1995 et C.A._, né en 1997. Tous quatre sont ressortissants kosovars. Après avoir divorcé, le 29 mai 2003, de la mère de ses enfants, D.A._ a épousé, le 13 décembre 2004, à Genève, une ressortissante italienne née en 1942. Il a de ce fait été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour régulièrement renouvelée jusqu'à l'octroi, le 12 décembre 2009, d'une autorisation d'établissement. Les époux ont divorcé le 26 mai 2011. Par requête du 26 septembre 2011, D.A._ a déposé une demande d'autorisation de séjour au titre du regroupement familial en faveur de ses trois enfants auprès de l'Office cantonal de la population et des migrations du canton de Genève (ci-après: l'Office cantonal). Le 26 juin 2013, l'Office cantonal s'est déclaré disposé à donner suite à la requête de D.A._, sous réserve de l'approbation de l'Office fédéral des migrations (actuellement: le Secrétariat d'Etat aux migrations; ci-après: le Secrétariat d'Etat). Le 3 mars 2015, ce dernier a refusé d'approuver l'octroi d'autorisations de séjour au titre du regroupement familial en faveur des trois enfants de D.A._. Dans le courant du mois de mars 2015, A.A._ et B.A._ sont arrivés en Suisse. Par arrêt du 11 octobre 2016, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours déposé par D.A._ et ses trois enfants à l'encontre du prononcé du Secrétariat d'Etat du 3 mars 2015. Il a notamment estimé qu'à défaut de lien de dépendance de D.A._ envers ses enfants majeurs, ceux-ci ne pouvaient prétendre à la délivrance d'autorisations de séjour. Par arrêt 2C_1083/2016 du 24 avril 2017, le Tribunal fédéral a confirmé l'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 11 octobre 2016, relevant en substance que l'état de santé de D.A._, soit une cécité presque complète depuis novembre 2014, ne requérait pas une présence, une surveillance, des soins et une attention que seuls ses trois enfants ou l'un d'entre eux seraient susceptibles d'assumer et de prodiguer. L'allocation d'impotent dont l'intéressé jouissait lui permettait de trouver de l'aide nécessaire auprès de professionnels ou de particuliers habilités à séjourner en Suisse. S'il souhaitait vivre auprès de ses enfants, rien ne l'empêchait de retourner dans son pays d'origine et de s'y faire assister par ceux-ci. Le 14 juillet 2017, l'Office cantonal a imparti aux enfants de D.A._ un délai au 14 septembre 2017 pour quitter le territoire suisse, en se fondant sur la décision du Secrétariat d'Etat du 3 mars 2015 désormais exécutoire. B. Le 10 août 2017, A.A._ et B.A._ ont tous deux sollicité de la part de l'Office cantonal la délivrance d'une autorisation de séjour pour cas de rigueur. Par décisions respectivement du 30 et du 31 octobre 2017, ledit Office a rejeté les demandes des intéressés, refusé de soumettre leur dossier avec un préavis favorable au Secrétariat d'Etat et prononcé leur renvoi en leur impartissant un délai au 31 décembre 2017 pour quitter la Suisse. A.A._ et B.A._ ont chacun interjeté un recours contre les deux décisions précitées auprès du Tribunal administratif de première instance du canton de Genève (ci-après : le TAPI). A l'appui de leurs écritures, était joint un courrier du 19 septembre 2017 du Dr E._, spécialiste en ophtalmologie, à teneur duquel le champ de vision de D.A._ s'était "restreint à une vision résiduelle tubulaire, limitée sur environ 5° central", ce qui engendrait une très grande dépendance pour quasiment toutes les activités de la vie quotidienne. Etait également joint une attestation du 15 septembre 2017 du Dr F._, psychologue, soulignant que l'intéressé bénéficiait d'un suivi psychiatrique et psychologique régulier depuis le 24 juillet 2017 en raison d' "épisodes dépressifs récurrents sévères sans symptômes psychotiques" et que, dans ce contexte, il était "dépendant de sa famille, qui est très présente", ce qui avait permis d' "éviter une hospitalisation en psychiatrie". Parallèlement au recours précité, le 14 novembre 2017, D.A._ et ses trois enfants ont sollicité du Secrétariat d'Etat le réexamen de la décision de refus d'octroi d'une autorisation de séjour au titre du regroupement familial prononcée le 3 mars 2015. Par décision du 5 décembre 2017, le Secrétariat d'Etat a refusé d'entrer en matière sur ladite demande de reconsidération et a confirmé que sa décision du 3 mars 2015 était en force et exécutoire. Par deux jugements du 22 mars 2018, le TAPI a rejeté les recours interjetés par A.A._ et B.A._ contre les décisions de l'Office cantonal du 30 et du 31 octobre 2017 leur refusant l'octroi d'une autorisation de séjour pour cas de rigueur. A.A._ et B.A._ ont recouru contre ces jugements auprès de la Chambre administrative de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après : la Cour de justice). Le 14 juin 2018, les intéressés ont informé la Cour de justice que leur père avait été hospitalisé auprès de la clinique de Montana du 27 avril au 7 mai 2018. Etait notamment joint un certificat médical circonstancié établi le 24 mai 2018 par le Dr G._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, qui attestait que D.A._ présentait un trouble mental lié à l'absence d'autonomie causée par sa perte de vision, ce qui rendait l'assistance personnelle qu'il requérait "très difficile", à ce point que "seule les personnes de son cadre intrafamilial [étaient] aptes à supporter à long terme ses demandes et exigences du quotidien". Le certificat soulignait par ailleurs que l'intéressé avait "beaucoup d'angoisses" et "[souffrait] de la possibilité d'être éloigné de ses enfants", l'intéressé ayant d'ailleurs dû interrompre son séjour à la clinique genevoise de Crans-Montana pour ce motif, mettant en péril la fin de sa prise en charge. Par deux arrêts du 26 mars 2019, la Cour de justice, retenant en substance, sous l'angle de l'art. 8 CEDH, que la présence de A.A._ et de B.A._ s'avérait indispensable à l'état de santé de leur père au vu de la relation de dépendance particulière qui existait entre eux, a admis les recours formés par les pré cités, annulé les deux jugements du TAPI du 22 mars 2018 ainsi que les décisions de l'Office cantonal du 30 et du 31 octobre 2017 et a renvoyé les causes audit Office, afin qu'il rende un préavis favorable à l'octroi d'un permis de séjour en faveur des intéressés et qu'il transmette leur dossier au Secrétariat d'Etat pour approbation. C. Contre les arrêts du 29 mars 2019 rendus par la Cour de justice, le Secrétariat d'Etat forme deux recours en matière de droit public (causes 2C_471/2019 et 2C_474/2019) et demande au Tribunal fédéral d'annuler les arrêts attaqués, de confirmer les décisions de l'Office cantonal du 30 et du 31 octobre 2017 refusant l'octroi d'une autorisation de séjour à A.A._ et B.A._ et prononçant leur renvoi de Suisse, et de renvoyer les causes à l'Office cantonal pour la fixation d'un nouveau délai de départ. A.A._ et B.A._ concluent, sous suite de frais et dépens, à la confirmation des arrêts attaqués. La Cour de justice ne formule pas d'observations et persiste dans les considérants et le dispositif de ses arrêts. L'Office cantonal confirme ses décisions. Le Secrétariat d'Etat n'a pas déposé d'observations finales.