Faits : A. Par ordonnance du 9 octobre 2019, le Ministère public de l'arrondissement de l'Est vaudois a classé la procédure pénale dirigée contre B._, C.C._, D.C._ et E._ pour exposition, omission de prêter secours et entrave à l'action pénale. B. Par arrêt du 25 novembre 2019, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours formé par A._ contre cette ordonnance. Elle a retenu en substance ce qui suit. F._, né en janvier 2000, était scolarisé en internat au sein de l'établissement G._, à H._, depuis le 26 août 2016. L'école était dirigée par B._. Les époux C.C._ et D.C._ étaient responsables notamment de la conciergerie du bâtiment où logeait le pensionnaire. E._ était enseignante au service de l'école, directrice de l'éducation et membre de la Direction de l'école. La cérémonie de remise des promotions aux collégiens a eu lieu le 24 mars 2017 depuis la fin de matinée et s'est clôturée par le repas de midi. Elle réunissait quelque 300 participants. B._, les époux C._ et E._ y ont assisté. Ils n'ont pas constaté l'absence de F._, notamment au repas de midi, alors même que son nom avait été au préalable vainement appelé à deux reprises pour qu'un prix lui soit remis. L'ordinateur personnel et le téléphone cellulaire de F._ ne présentaient aucun signe d'utilisation le jour en question après 10h20 et 10h47 respectivement. Le 24 mars 2017, à une heure qui n'a pas été déterminée, F._ s'est donné la mort en se pendant à l'aide d'une ceinture en cuir dans les toilettes d'un étage de l'établissement. Son corps a été découvert peu après 21h par trois de ses camarades, dont I._ et J._. A._, père du défunt, a découvert sur le téléphone portable de son fils des messages rédigés et envoyés le jour de son décès par I._ depuis le téléphone portable de J._, qu'il avait emprunté. Ces messages avaient la teneur suivante : - " Yo F._ " (24.03.2017 16:07) - " Kill yourself " (24.03.2017 16:07) - " Please " (24.03.2017 16:07) - " For us " (24.03.2017 16:07). I._ et J._ ont été entendus par le Président du Tribunal des mineurs. Ils ont indiqué que les époux C._ et E._ avaient été informés le soir même du décès par I._ de l'existence et du contenu des quatre messages qu'il avait envoyés à F._. E._ aurait ensuite fait part au directeur de l'établissement de l'existence de ces messages. B._, C.C._, D.C._ et E._ n'ont pas informé la police du fait qu'ils avaient connaissance des messages. Le 7 septembre 2017, A._ a déposé plainte pénale contre les prénommés pour entrave à l'action pénale, exposition et omission de prêter secours. C. A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 25 novembre 2019, en concluant, avec suite de frais et dépens, à sa réforme en ce sens que l'ordonnance de classement du 9 octobre 2019 est annulée et l'affaire renvoyée à l'autorité de première instance pour complément d'instruction.