Faits : A. A.a. A._, né en 1982, a présenté une incapacité totale de travail pour cause de maladie à compter du 11 juillet 2013, alors qu'il était employé en qualité de mécanicien conducteur de machines pour B._ SA. Le 12 novembre 2014, il a déposé une demande de prestations auprès de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (OAI). Son employeur a résilié son contrat de travail pour le 31 juillet 2015. Le 22 juillet 2015, il s'est annoncé à l'Office régional de placement (ORP) du canton de Vaud, sollicitant l'octroi d'une indemnité de chômage dès le 1 er août 2015. A.b. Par décision du 23 septembre 2015, confirmée sur opposition le 8 janvier 2016, le Service de l'emploi (SDE) du canton de Vaud a déclaré A._ inapte au placement à partir du 1 er août 2015, au motif de son incapacité totale de travail qui se poursuivait, selon les certificats médicaux produits par ses soins, au moins jusqu'au 31 janvier 2016. A.c. Par décision du 7 avril 2016, le SDE a reconnu le prénommé apte au placement dès le 11 mars 2016, sur la base d'un certificat médical du 11 mars 2016 du docteur C._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, qui attestait d'une capacité de travail de 50 % dans une activité adaptée dès le 1 er novembre 2015. B. Statuant le 3 septembre 2019 sur recours contre la décision sur opposition du 8 janvier 2016, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud l'a réformée en ce sens que l'assuré - qui se prévalait du droit à une indemnité de chômage dès le 1 er août 2015 - a été reconnu apte au placement dès le 1 er novembre 2015. C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant à sa réforme en ce sens qu'il soit reconnu apte au placement à compter du 1 er août 2015. A titre subsidiaire, il conclut à l'annulation du jugement entrepris et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision au sens des considérants. L'intimé conclut au rejet du recours. La juridiction cantonale et le Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO) ont renoncé à se déterminer. Le recourant a répliqué.