Faits : A. A._ a travaillé en qualité de majordome, avant de percevoir des indemnités de chômage. A ce titre, il était assuré obligatoirement contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Il a été victime d'un accident le 21 janvier 2013. Alors qu'il circulait au volant de sa voiture à une vitesse qu'il a estimée entre 45 et 50 km/h, son véhicule a glissé sur du verglas, a heurté la glissière de sécurité à gauche, avant de terminer sa course dans un champ situé à droite de la route. Souffrant de douleurs cervicales apparues une heure et demie environ après l'accident, il s'est rendu au service des urgences de l'Hôpital B._, où la doctoresse C._ a diagnostiqué une contracture musculaire paracervicale à droite, a fait état d'un statut neurologique conservé et a indiqué des douleurs paracervicales à droite et des douleurs au muscle trapèze droit (certificat du 20 février 2013). La doctoresse D._, spécialiste en médecine générale et médecin traitant, a attesté une incapacité de travail entière depuis le 21 janvier 2013. La CNA a pris en charge le cas. Une imagerie par résonance magnétique (IRM) cervicale réalisée le 10 juin 2013 a objectivé une uncodiscarthrose étagée de C3 à C7 avec un canal cervical étroit prédominant en C3-C4 et C4-C5, une petite hernie discale C4-C5 médiane et paramédiane droite sans conflit avec les racines, ainsi qu'une sténose foraminale droite de C3-C4, C4-C5 et C5-C6, sans fracture ni oedème osseux détectables. Un ultrason cervical effectué le même jour a révélé une tendinopathie du long biceps et une bursite sous-acromio-deltoïdienne avec un aspect de rupture au moins partielle de la face bursale du sus-épineux associée à un épanchement intra-articulaire ne permettant pas d'exclure une rupture transfixiante très localisée. L'assuré a séjourné à la Clinique romande de réadaptation (CRR) du 9 octobre au 5 novembre 2013. La CNA a recueilli de nombreux avis médicaux, en particulier des rapports du docteur E._, spécialiste en neurologie (rapport du 5 juillet 2013) et de la doctoresse F._, spécialiste en médecine interne et maladies rhumatismales (rapport du 18 février 2015). Après avoir recueilli l'avis du docteur H._, spécialiste en chirurgie et médecin d'arrondissement de la CNA (rapport du 18 juin 2014), celle-ci a mis fin au paiement des soins médicaux et de l'indemnité journalière avec effet au 31 octobre 2014 (courrier du 25 août 2014). Par décision du 30 octobre 2014, confirmée sur opposition le 23 avril 2015, elle a alloué à l'assuré une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux d'atteinte de 15 % mais lui a dénié le droit à une rente d'invalidité au motif que les séquelles de l'accident n'entraînaient pas de diminution de sa capacité de gain. B. Saisie d'un recours contre la décision sur opposition, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud l'a rejeté par jugement du 8 août 2016. C. A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant, sous suite de frais et dépens, au renvoi de la cause à la cour cantonale afin qu'elle ordonne toute mesure d'instruction que la cour de céans jugera utile, notamment la mise en oeuvre d'une expertise pluridisciplinaire. L'intimée conclut au rejet du recours, tandis que la cour cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à présenter des observations.