Faits : A. A.a. A._ (1948) et B._ (1947) se sont mariés en 1967 à Genève. A.b. Par jugement du 14 octobre 1993, le Tribunal de première instance du canton de Genève (ci-après: le Tribunal) a notamment prononcé le divorce des parties et donné acte à A._ de son engagement à verser à B._, par mois et d'avance, en application des art. 151 et 152 aCC, 7'000 fr. dès le 1er septembre 1993 (ch. 5 du dispositif), ainsi que, en sus, 20'000 fr. par année, qu'il se réservait de verser selon ses disponibilités, mais au plus tard le 31 décembre de chaque année et pour la première fois en 1994 (ch. 6). A.c. Le 27 janvier 2017, l'ex-époux a saisi le Tribunal d'une demande en modification des chiffres 5 et 6 du dispositif du jugement de divorce précité. Il a conclu à la suppression de toute contribution d'entretien en faveur de l'ex-épouse, avec effet au jour du dépôt de sa demande. A.d. Par jugement du 29 juin 2018, le Tribunal a notamment supprimé, dès le 27 janvier 2017, les rentes dues selon les chiffres 5 et 6 du dispositif du jugement de divorce du 14 octobre 1993 (ch. 1 du dispositif). A.e. Par acte expédié le 3 septembre 2018 au greffe de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice), l'ex-épouse a appelé de ce jugement, concluant à son annulation et à la confirmation du jugement de divorce du 14 octobre 1993. A titre subsidiaire, elle a conclu à l'annulation du chiffre 1 du dispositif du jugement entrepris et à sa réforme en ce sens que les rentes dues en sa faveur selon les chiffres 5 et 6 du dispositif du jugement de divorce étaient supprimées dès le prononcé de l'arrêt de la Cour de justice. Par mémoire du 3 décembre 2018, l'ex-époux a conclu à l'irrecevabilité de l'appel, subsidiairement à son rejet. A.f. Par arrêt du 26 mars 2019, expédié le 10 avril 2019, la Cour de justice a annulé le chiffre 1 du dispositif du jugement entrepris et l'a réformé en ce sens que la rente due selon le chiffre 6 du dispositif du jugement rendu par le Tribunal le 14 octobre 1993 était supprimée dès le 27 janvier 2017, ledit jugement restant inchangé pour le surplus. B. Par acte transmis par la voie électronique le 27 mai 2019, l'ex-époux exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 26 mars 2019. Il conclut à son annulation et à ce que le chiffre 6 (recte: 5) du dispositif du jugement de divorce du 14 octobre 1993 soit modifié en ce sens que toute contribution d'entretien en faveur de l'ex-épouse est supprimée avec effet au 27 janvier 2017. Des déterminations n'ont pas été requises.