Faits : A. A._, né en 1969, a été engagé dès le 1 er janvier 2006 par la République et canton de Genève en qualité de réviseur responsable auprès du service B._, rattachée au Département des finances, actuellement Département des finances et des ressources humaines (ci-après: le département). Dès le 1 er octobre 2008, il a été promu à la fonction de substitut auprès de l'Office des poursuites (ci-après: OP), puis dès le 1 er novembre 2010 à celle de directeur financier auprès de l'OP. Dès le 18 février 2014, A._ a été incapable de travailler pour des raisons médicales. Le 18 décembre 2014, il a transmis à la direction des ressources humaines du département un certificat médical attestant d'une capacité de travail de 50 % à compter du 15 janvier 2015. Le 15 janvier 2015 a eu lieu un entretien de reprise du travail en présence de C._, initialement substitut ad interim puis nouveau préposé de l'OP dès le 1 er décembre 2014. A cette occasion, A._ a reçu une convocation pour un entretien de service qui devait avoir lieu le 30 janvier 2015, afin d'être entendu au sujet de l'insuffisance de ses prestations et de son inaptitude à remplir les exigences du poste. Par arrêté du 21 janvier 2015, le Conseil d'Etat a libéré l'intéressé de son obligation de travailler jusqu'à nouvel avis sans suppression des prestations à charge de l'employeur, en l'invitant cependant à se tenir en tout temps à disposition de sa hiérarchie. A l'issue de l'entretien de service qui a eu lieu finalement le 6 février 2015, l'employeur a informé A._ de son intention de résilier les rapports de service pour motif fondé; toutefois, il envisageait préalablement de rechercher si un autre poste au sein de l'administration cantonale correspondait aux capacités de l'intéressé. Après l'échec de pourparlers visant à régler la situation à l'amiable, le chef du département a rendu une décision d'ouverture de procédure de reclassement le 24 avril 2015. L'intéressé a déclaré ne pas s'opposer à cette décision, bien qu'il contestât les reproches formulés par l'employeur. Les démarches de reclassement n'ayant pas abouti, le conseiller d'Etat en charge du département a rendu le 28 juillet 2015 une décision par laquelle il a résilié les rapports de service pour motif fondé, à savoir insuffisance de prestations et inaptitude à remplir les exigences du poste, avec effet au 31 octobre 2015. En outre, par décision du 26 janvier 2016, il a admis partiellement une demande de l'intéressé tendant à compléter son certificat de travail du 17 novembre 2015, délivré par les ressources humaines du département. B. Saisie de recours contre les décisions du conseiller d'Etat en charge du département des 28 juillet 2015 et 26 janvier 2016, la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève a ordonné la jonction des causes. Les 5 et 12 septembre, ainsi que le 12 octobre 2016, elle a tenu des audiences de comparution personnelle et d'enquêtes. Par jugement du 6 novembre 2018, elle a constaté que la décision de licenciement du 28 juillet 2015 était contraire au droit et que la réintégration de A._ au sein du personnel de l'Etat n'était pas possible; elle a ainsi condamné l'Etat à allouer à l'intéressé une indemnité d'un montant correspondant à neuf mois de son dernier traitement brut au sens des considérants. Par ailleurs, elle a condamné le département à compléter le certificat de travail au sens des considérants. C. La République et canton de Genève forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation, en concluant principalement à ce qu'il soit constaté qu'il viole le droit d'être entendu des parties et à ce que la cause soit renvoyée à la cour cantonale pour qu'elle statue à nouveau. Subsidiairement, elle conclut à la confirmation de la décision du département du 30 mai 2016 [recte: 28 juillet 2015]. Plus subsidiairement, elle requiert le renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouveau jugement et, plus subsidiairement encore, pour qu'elle statue à nouveau sur le montant de l'indemnité à allouer à l'intimé. Préalablement, la recourante a requis l'effet suspensif à son recours. L'intimé conclut à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. La cour cantonale a renoncé à se déterminer. D. La requête d'effet suspensif a été admise par ordonnance du 25 mars 2019.