Faits : A. A.a. A._, né en 1986, a travaillé au service de la société B._ SA. A ce titre, il était obligatoirement assuré contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 9 janvier 2013, il a subi une ostéotomie bi-maxillaire et une génioplastie en raison d'une difformité maxillo-faciale. Cette intervention, prise en charge par l'assurance-maladie, a été effectuée par le docteur C._, spécialiste en chirurgie maxillo-faciale, auprès de l'Hôpital D._. Elle a été suivie, dans la nuit du 11 au 12 janvier 2013, d'un arrêt respiratoire qui a nécessité une intubation, puis un transfert aux soins intensifs de l'Hôpital E._ et finalement à l'Hôpital F._ pour une mise sous coma barbiturique. A sa sortie de l'hôpital, le 12 avril 2013, les médecins ont posé le diagnostic principal d'encéphalopathie anoxique compliquée d'un état de mal épileptique avec syndrome de Lance-Adams, ataxie à la marche avec chutes à répétition sur myoclonies d'action et syndrome d'effrayement avec troubles mixtes de la personnalité. Le 7 juin 2013, A._ a requis l'octroi de prestations de l'assurance-accidents pour les suites de ces complications post-opératoires. La CNA a requis l'avis du docteur G._, médecin-conseil (rapport du 21 août 2013), et soumis le cas au docteur H._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, et médecin de la division de médecine des assurances (rapport du 31 mars 2016). De son côté, l'assuré a produit un rapport du docteur I._, spécialiste en médecine interne et médecin-conseil de J._, assureur-responsabilité civile du docteur C._ (du 18 mars 2014). Par décision du 22 août 2013, confirmée sur opposition le 26 avril 2016, la CNA a refusé de prendre en charge l'atteinte à la santé, motif pris qu'à défaut d'une violation grossière et extraordinaire des règles de l'art, l'intervention du 9 janvier 2013 et ses complications post-opératoires ne constituaient pas un accident. A.b. Saisie d'un recours, la Ie Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Fribourg l'a rejeté par jugement du 6 juin 2017. A.c. Par arrêt du 19 décembre 2017 (8C_528/2017), le Tribunal fédéral a annulé ce jugement et a renvoyé la cause à la cour cantonale pour nouveau jugement après avoir donné suite à la requête de débats publics formée par l'intéressé. B. Par jugement du 23 avril 2018, la juridiction cantonale a rejeté le recours dont elle était saisie. C. A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant à la prise en charge rétroactive au 11/12 janvier 2013 du traitement médical et à l'octroi de prestations de l'assurance-accidents. Subsidiairement, il requiert le renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision, le tout sous suite de frais et dépens. En outre, il demande le bénéfice de l'assistance judiciaire et la désignation de son mandataire en qualité d'avocat d'office. L'intimée conclut au rejet du recours. La cour cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à se déterminer.