Faits : A. A._ travaillait en qualité d'opératrice au polissage MD à la B._ SA à V._. A ce titre, elle était assurée contre les accidents professionnels et non professionnels auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 28 juillet 2013, la prénommée a glissé dans un restaurant et s'est blessée au coude gauche et au bassin. La CNA a pris en charge le cas. Par décision du 2 avril 2014, confirmée sur opposition le 27 novembre 2015, la CNA a mis fin au versement de l'indemnité journalière et à la prise en charge des frais de traitement avec effet au 22 mars 2014. Elle a également nié le droit de l'assurée à d'autres prestations d'assurance. Cette décision n'a pas été attaquée. Le 12 octobre 2014, A._ a glissé dans sa salle de bain et s'est blessée au niveau de l'épaule droite. La CNA a repris le versement de l'indemnité journalière sur la base d'une incapacité de travail de 100 %. Le 18 août 2015, l'assurée a chuté dans les escaliers et s'est blessée au genou gauche. La CNA a accepté d'engager sa responsabilité également pour cet événement. Le 21 avril 2016, le docteur C._, spécialiste FMH en chirurgie et médecin d'arrondissement de la CNA, a procédé à l'examen final de l'assurée. Sur la base de cet avis, la CNA a mis fin au paiement des soins médicaux et de l'indemnité journalière avec effet au 31 mai 2016. Par décision du 2 juin 2016, confirmée sur opposition le 9 juin 2016, la CNA a refusé d'allouer une rente d'invalidité et fixé l'indemnité pour atteinte à l'intégrité à 25'200 fr., sur la base d'un taux de 20 %. B. Par arrêt du 24 mars 2017, la Cour des assurances de la République et canton du Jura a rejeté le recours interjeté par l'assurée contre la décision sur opposition. C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation, en concluant au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour violation du droit d'être entendu, respectivement pour ordonner toute mesure d'instruction complémentaire. La Cour cantonale et l'intimée concluent au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer sur le recours.