Faits : A. A.a. A._ est originaire du Maroc. Il purge actuellement une peine privative de liberté de 12 ans - sous déduction de 2'205 jours de détention subis avant jugement -, prononcée contre lui par arrêt de la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice de la République et canton de Genève du 2 mars 2018. A._ avait alors été condamné pour brigandage avec une arme et brigandage avec cruauté, utilisation frauduleuse d'un ordinateur, violence ou menace contre les autorités et les fonctionnaires, vol, recel, dommages à la propriété, violation de domicile, entrée illégale et séjour illégal. Le prénommé est incarcéré depuis le 19 février 2012. Les deux tiers de sa peine ont été atteints le 17 février 2020, le terme étant fixé au 17 février 2024. L'extrait du casier judiciaire de A._ fait état de quatre condamnations, prononcées contre ce dernier entre 2009 et 2011. Le prénommé avait auparavant été condamné à quatre reprises, entre 2008 et 2009. Ces condamnations concernaient notamment des infractions de brigandage et de vol. L'extrait du casier judiciaire italien de l'intéressé révèle lui aussi deux condamnations, prononcées entre 2007 et 2008. A.b. A._ a demandé sa libération conditionnelle. A.c. L'évaluation criminologique établie par l'Unité d'évaluation criminologique du Service pénitentiaire vaudois le 11 juin 2019 a notamment mis en évidence un risque de récidive générale et violente qualifié d'élevé. A.d. La direction des Etablissements de B._ a émis un préavis favorable relatif à la libération conditionnelle de A._, subordonnée à un renvoi au Maroc. A.e. Le Service de l'application des peines et mesures genevois a également donné un préavis favorable concernant la libération conditionnelle de l'intéressé, suspendue à un renvoi au Maroc. A.f. Le Ministère public genevois a conclu au refus de la libération conditionnelle de A._, compte tenu notamment des antécédents et du risque de récidive présenté par ce dernier. A.g. Entendu par le Tribunal d'application des peines et des mesures (ci-après : TAPEM) au sujet de sa libération conditionnelle, A._ a en substance expliqué qu'il souhaitait retourner au Maroc et y ouvrir un atelier de couture. B. Par jugement du 5 mars 2020, le TAPEM a refusé la libération conditionnelle de A._. C. Par arrêt du 3 avril 2020, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice genevoise a rejeté le recours formé par le prénommé contre ce jugement. D. A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 3 avril 2020, en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens que sa libération conditionnelle est ordonnée - celle-ci devant prendre effet lors de son départ de Suisse -, qu'un délai d'épreuve égal au solde de la peine lui est fixé, qu'il lui est ordonné, à titre de règle de conduite, de collaborer avec les autorités compétentes en vue de son renvoi au Maroc, de quitter la Suisse et de ne plus y revenir. Subsidiairement, il conclut à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Il sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire.