Faits : A. Par jugement du 24 mai 2019, le Tribunal de police de l'arrondissement de l'Est vaudois a condamné A._ pour lésions corporelles simples qualifiées à une peine pécuniaire de 300 jours-amende à 30 fr. le jour, avec sursis durant deux ans, peine complémentaire à celle prononcée le 30 septembre 2016 par le Ministère public de l'arrondissement de l'Est vaudois. Il a dit que la prénommée était la débitrice de B.B._ et C.B._ et leur devait à chacun immédiat paiement de la somme de 2'500 fr. à titre d'indemnité pour tort moral. Il les a renvoyés à agir contre A._ par la voie civile pour le surplus et a mis les frais de la cause à sa charge. B. Par jugement du 29 octobre 2019, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté l'appel formé par A._ contre ce jugement et a confirmé celui-ci. La cour cantonale a retenu les faits suivants: B.a. Ressortissante italienne, A._ est née en 1974 à Casablanca, au Maroc, où elle a étudié jusqu'à l'obtention de son baccalauréat, puis y a travaillé pendant trois ans en tant que secrétaire. Elle est alors partie en Italie, où elle s'est mariée une première fois. Elle a appris l'italien et a travaillé dans ce pays comme assistante dans une agence de crédit. Après son divorce, elle a rencontré son mari actuel, et le couple est allé s'établir en Belgique en 2006 ou 2007. Elle est tombée enceinte et s'est consacrée à l'éducation de son enfant. La famille est arrivée en Suisse en 2013. A._ a alors suivi une formation pour être maman de jour et a oeuvré dans ce domaine de janvier à octobre 2014. Sa responsable était élogieuse à son égard et les parents de plusieurs enfants qu'elle gardait satisfaits de ses services. Durant sa période d'activité d'accueil, A._ a été enceinte de son deuxième enfant. Ensuite des faits de la présente cause, elle n'a plus gardé d'enfants. Son état de santé physique et psychique s'est depuis lors dégradé, étant précisé qu'elle avait déjà présenté des angoisses par rapport à sa fille et avait été soutenue plusieurs années par une infirmière du Centre médico-social. Elle est actuellement en incapacité de travail et a déposé une demande AI, invoquant des motifs d'invalidé tant physiques (arthrose) que psychiques (dépression). Le casier judiciaire suisse de A._ fait état d'une condamnation, en 2016, pour violation grave des règles de la circulation routière. B.b. A D._, à des dates indéterminées entre juillet et octobre 2014, mais probablement les 10 et 29 juillet 2014, ainsi qu'à une autre date incertaine, alors qu'elle était la maman de jour de l'enfant E.B._, né en 2013, A._, enceinte, épuisée et excédée par les pleurs fréquents de l'enfant, a maltraité physiquement ce dernier en le tirant violemment par le bras, en lui donnant des coups et des tapes ou en lui tordant les membres, lui occasionnant ainsi plusieurs fractures aux deux bras et à la jambe gauche. A une reprise, le 18 septembre 2014, elle lui a pincé fortement le nez au point que l'enfant a présenté des rougeurs et pétéchies sur le bord de la narine droite. Les 10 et 29 juillet 2014, E.B._ a manifesté des crises de pleurs à son retour de la journée passée chez A._. B.c. Le 15 octobre 2014, après avoir passé la journée chez A._ et alors que C.B._ lui mettait son pyjama à l'heure du coucher, E.B._ a cessé d'utiliser son bras droit et gémissait lorsqu'on lui touchait ce membre. Au milieu de la nuit, il s'est réveillé en hurlant. Le lendemain, constatant que l'enfant pleurait toujours, ses parents l'ont emmené à l'hôpital. B.d. Selon des rapports de l'Hôpital Riviera Chablais du 10 novembre 2014 et du Département médico-chirurgical de pédiatrie du CHUV du 13 mars 2015, les lésions suivantes ont été constatées sur E.B._ le 16 octobre 2014: - une fracture diaphysaire du radius et du cubitus droits, partiellement consolidée, datant approximativement de 2 à 3 semaines, mais ne datant pas de plus de 2 à 3 mois; - une fracture transverse diaphyso-métaphysaire distale du tibia et du péroné gauches, en cours de consolidation, datant approximativement de 2 à 3 semaines, mais ne datant pas de plus de 2 à 3 mois; - une fracture en motte de beurre métaphysaire distale du radius gauche, sans traces de consolidation, qui n'a pas pu être datée; - un trait érythémateux de 2 mm sur la paupière droite et un érythème occipital droit de 5 cm. E.B._ est resté hospitalisé du 16 au 31 octobre 2014 en raison de ces blessures. B.e. S'agissant des causes des lésions présentées par l'enfant, le rapport médical du CHUV du 13 mars 2015 mentionne ce qui suit: - les fractures telles que celle constatée au bras droit de E.B._ sont généralement causées lors de chutes mettant en jeu un bras de levier (angulation) ou par un coup porté directement sur le membre; - les fractures telles que celle constatée à la jambe gauche de E.B._ sont causées par impaction et nécessitent une force importante (comme c'est le cas lorsqu'un enfant est projeté au sol); - les fractures telles que celle constatée au bras gauche de E.B._ sont également causées par impaction lors d'une chute avec un point d'impact dans l'axe du membre. D'autres lésions constatées à plusieurs reprises par les médecins ayant traité E.B._, à savoir des lésions cutanées et de probables séquelles d'une hémorragie sous-arachnoïdienne d'allure chronique constatées lors de l'IRM effectuée au CHUV le 23 octobre 2014, n'ont pas pu être expliquées. B.f. Selon le rapport d'expertise du Centre universitaire romand de médecine légale (CURML) du 20 décembre 2018, les lésions du bras droit présentées par E.B._ étaient compatibles avec des lésions de plus de 2 semaines, le plus probablement entre 3 et 7 semaines, tout comme celles du tibia et de la fibula à gauche. Quant à la fracture du poignet gauche, plus difficile à dater compte tenu de sa typicité en "motte de beurre", elle a été estimée comme datant de 4 à 21 jours. Entendu aux débats de première instance, l'auteur du rapport a toutefois indiqué qu'il était très difficile de dater les lésions chez un très jeune enfant et a déclaré que les fractures pouvaient tout aussi bien dater de 2 à 3 mois avant le 15 octobre 2014, confirmant en cela les constatations initiales du Département médico-chirurgical de pédiatrie du CHUV. Selon les experts, "l'ensemble du tableau lésionnel n'est pas compatible avec une chute de la hauteur de l'enfant, ni avec une chute d'une table à langer ou d'un lit, du fait de leur localisation et multiplicité. Ces fractures ont plus probablement été provoquées à l'occasion de plusieurs évènements traumatiques distincts (bien que possiblement sur un laps de temps court) ou lors d'un seul événement traumatique complexe, avec plusieurs impacts violents sur différentes régions du corps. L'ensemble des lésions constatées au niveau osseux et cutané (selon les photographies à disposition), en l'absence d'explication claire et plausible, évoque fortement une maltraitance." L'hypothèse la plus vraisemblable est, à dire d'expert, la conséquence de plusieurs épisodes. Un impact direct, voir une préhension et torsion de la jambe pouvaient en être à l'origine. La fracture du bras droit était le plus souvent non-accidentelle chez les enfants de moins d'un an, et la conséquence d'une compression et/ou d'une inclinaison latérale. Pour ce qui était enfin des lésions pétéchiales du 18 septembre 2014, elles n'étaient pas compatibles avec une chute sur un tapis. Un pincement pouvait en être à l'origine, sans pouvoir formellement exclure une autre origine. Interpellé sur le fait que les lésions n'avaient pas été constatées de suite, l'expert a indiqué aux débats de première instance que les blessures en question avaient dû occasionner des pleurs soutenus chez l'enfant, mais pas nécessairement des marques, tout en précisant que "pour la datation, je pense que l'élément le plus important, ce sont les pleurs". C. A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 21 octobre 2019, en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement, à sa réforme en ce sens qu'elle est acquittée et que ses prétentions civiles sont admises sur le principe, la cause étant renvoyée à l'autorité inférieure pour statuer sur les montants réclamés. Subsidiairement, elle conclut à son annulation et au renvoi de la cause devant le Tribunal de police pour instruction et nouvelle décision. Elle sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire.