Faits : A. A._ est copropriétaire de la parcelle n° 3'427 du registre foncier de la commune de Bellevue, sise en 5 ème zone de construction. Un bâtiment, d'une surface totale de 355 m 2, se trouve pour 190 m 2 sur la parcelle précitée et pour 165 m 2 sur la parcelle voisine n° 3'159. Le bâtiment est connu sous le nom de "Villa Turrettini". À teneur du registre foncier, il est affecté à de l'habitation ("Hab plusieurs logements"). Par décisions du 5 juin 2001 et du 7 novembre 2001, le Département cantonal de l'aménagement, de l'équipement et du logement (devenu depuis lors le Département de l'aménagement, du logement et de l'énergie [ci-après : DALE]) a autorisé la "transformation et rénovation - jours en toiture" dans la villa. Le 21 avril 2015, un inspecteur de la direction des autorisations de construire du DALE s'est rendu sur la parcelle précitée pour y effectuer un constat. Le 7 mai 2015, le DALE a informé le prénommé que, lors d'un constat effectué sur place, il avait été constaté que l'affectation de certains locaux de la villa avait été changée par rapport à celle prévalant lors de l'octroi des autorisations de construire; cette situation était susceptible de constituer une infraction à la législation en vigueur. Par courriel du 19 mai 2015, A._ a précisé au DALE que la maison était entièrement dédiée à la location de bureaux depuis le milieu des années 1960; la demande d'autorisation de construire, au moment de l'acquisition du bien immobilier, avait eu pour but de réhabiliter un certain nombre de bureaux en appartements; l'affectation des locaux n'avait pas changé. Par courrier du 19 juin 2015, A._ a transmis au DALE une copie d'un extrait d'une expertise réalisée en août 1995 par un bureau d'architectes avant d'acheter le bâtiment, lequel mentionnait que la villa était louée à l'usage de bureaux, un extrait de l'acte d'achat, datant de 1997, et un extrait du dossier de présentation de janvier 2001, produit avec la demande d'autorisation de construire; pour la période du milieu des années 1960 à 1979, date à laquelle il était devenu locataire de bureaux dans la villa, il y avait lieu de s'adresser au propriétaire de l'époque. Par courrier du 23 juin 2015, le DALE a ordonné au prénommé de requérir dans un délai de trente jours la délivrance d'une autorisation de construire, sous forme de demande définitive, afin de tenter de régulariser la situation. Par acte du 27 août 2015, A._ a recouru auprès du Tribunal administratif de première instance contre la décision précitée. Après avoir procédé à l'audition des parties, celui-ci a déclaré irrecevable le recours, par jugement du 5 octobre 2016. Par arrêt du 28 mars 2017, la Chambre administrative de la Cour de justice du canton de Genève a rejeté dans la mesure de sa recevabilité le recours déposé par A._ contre le jugement du 5 octobre 2016. B. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande principalement au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 28 mars 2017 et la décision du 23 juin 2015 du DALE. Il conclut subsidiairement au renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision au sens des considérants. La Cour de justice s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les considérants de son arrêt. Le DALE conclut principalement à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. Le recourant a répliqué par courrier du 6 juillet 2017.