Faits : A. A._, née en 1953, a travaillé à temps partiel depuis le 1 er août 2000 en qualité d'enseignante au service de l'Etat de Vaud. A ce titre, elle était affiliée pour la prévoyance professionnelle auprès de la Caisse de pensions de l'Etat de Vaud (ci-après: la CPEV). En 2005 et 2014, elle a procédé au rachat de la totalité de ses années d'assurance manquantes. L'assurée a fait valoir ses droits à la retraite pour le 1 er août 2018. Le 11 juillet 2018, la CPEV l'a informée que le montant de la pension de retraite viagère mensuelle s'élevait à 3516 fr. 20 depuis le 1 er août 2018. Par lettre du 17 juillet 2018, A._ a contesté ce montant au motif qu'elle avait poursuivi son activité d'enseignement au-delà de l'âge terme réglementaire (ouvrant droit aux prestations de vieillesse) durant deux années scolaires, pendant lesquelles elle avait versé les cotisations réglementaires, de sorte que l'ajournement de la prestation devait entraîner une amélioration de celle-ci. La CPEV a confirmé le montant de 3516 fr. 20, car son affiliée, qui avait atteint 38 années d'assurance au 1 er septembre 2016, bénéficiait depuis cette date du taux de pension maximum de 60 %, alors que les cotisations versées au-delà n'influenceraient pas le calcul de la pension. B. Le 21 décembre 2018, A._ a ouvert action contre la CPEV devant le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales. Elle a conclu au versement d'une rente mensuelle de 4063 fr. 40 depuis le 1 er août 2018 avec intérêts à 5 % l'an sur le montant de 547 fr. 20 dès le premier de chaque mois à compter du 1 er août 2018 jusqu'au paiement effectif de la rente de 4063 fr. 40, subsidiairement au paiement d'un montant de 80'862 fr. 60 avec intérêts à 5 % dès le 15 juillet 2016 et de la somme de 18'196 fr. 45 avec intérêts à 5 % dès la même date. La CPEV a conclu au rejet de la demande. Par jugement du 9 décembre 2019, la juridiction cantonale a rejeté la demande. C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation en reprenant les conclusions formées en première instance. La CPEV a conclu au rejet du recours. La recourante a déposé des observations sur la réponse. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.