Faits : A. A._, domicilié à U._, marié, père de deux enfants, a été victime en avril 1999 d'un accident de parapente qui a entraîné une tétraplégie complète. La CNA, auprès de laquelle il était assuré au moment des faits, lui a reconnu le droit à une rente entière d'invalidité, à une allocation pour impotent de degré grave, à l'achat de moyens auxiliaires et à une participation aux frais de soins à domicile. La participation aux soins à domicile à partir du 1 er novembre 2012, d'abord arrêtée à 2858 fr. par mois (décision du 31 octobre 2012) puis à 3830 fr. par mois (décision sur opposition du 29 avril 2013), a en définitive été arrêtée, après que le Tribunal cantonal du canton de Fribourg eut admis le recours de l'assuré (arrêt du 8 avril 2015) à 4424 fr. par mois (décision du 29 juin 2015). Le 26 août 2015, A._ a fait l'objet d'une chirurgie plastique urétrale, une sonde cystofix ayant été placée directement à travers la paroi abdominale. Dans le cadre de l'instruction du dossier, la CNA a diligenté une enquête sur le déroulement de la journée, laquelle a été réalisée par la Fédération suisse de consultation en moyens auxiliaires (ci-après: la FSCMA) le 26 novembre 2017. Par décision du 15 février 2018, confirmée sur opposition le 27 juin 2018, elle a fixé à 3236 fr. 42 le montant versé mensuellement dès le 1 er mars 2018 à titre de participation aux frais résultant des soins à domicile. B. Saisie d'un recours de l'assuré contre la décision sur opposition du 27 juin 2018, la I re Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Fribourg l'a rejeté dans la mesure où il était recevable par jugement du 26 août 2019. C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant à sa réforme en ce sens qu'il lui soit octroyé une participation aux soins à domicile de 12'933 fr. 37 par mois dès le 1er mars 2018 et de 15'532 fr. 95 par mois dès le 1er janvier 2019. L'autorité précédente déclare n'avoir pas de remarques particulières à formuler sur le recours. L'intimée conclut au rejet du recours. Le recourant a déposé une brève réplique.