Faits : A. A.a. Par ordonnance du 22 décembre 2009 (ROF 2009_148; ci-après l'ordonnance du Conseil d'Etat), entrée en vigueur au 1 er janvier 2010, le Conseil d'Etat du canton de Fribourg a modifié le règlement cantonal du 17 décembre 2002 du personnel de l'Etat (RPers-FR; RSF 122.70.11) s'agissant des prescriptions sur le travail de nuit et le service de garde. Selon son auteur, ces modifications avaient pour but de rendre conforme la législation cantonale en ce domaine à la loi fédérale du 13 mars 1964 sur le travail dans l'industrie, l'artisanat et le commerce (LTr; RS 822.11), laquelle instaurait depuis 2000 et 2003 une compensation intégrale du service de garde, ainsi qu'une compensation en argent, respectivement en temps, en fonction du nombre de nuits effectuées. Dans le préambule de cette ordonnance, il était indiqué que les nouvelles dispositions ne déploieraient leurs effets que progressivement sur les prochaines années. La FEDE (Fédération des associations du personnel du service public du canton de Fribourg), avec laquelle des discussions au sujet de la prise en compte du travail de nuit avaient été menées, s'était déclarée d'accord sur les décisions du Conseil d'Etat y relatives, notamment sur l'entrée en vigueur progressive dès 2010, sans effet rétroactif. A.b. A._ travaille en qualité d'infirmière-instrumentiste au sein de l'hôpital fribourgeois, sur le site HFR Fribourg-Hôpital cantonal. Dans son travail, elle a été amenée à travailler de nuit et à effectuer un service de garde. Le 28 juillet 2010, elle a fait savoir à son employeur que la compensation de son travail de nuit et de ses gardes n'était pas conforme à la LTr et que celle-ci devait s'appliquer pour la période antérieure au 1 er janvier 2010. Pour la période comprise entre le 1 er janvier 2005 et le 31 décembre 2009, elle a réclamé la compensation de 66 nuits, soit de 462 heures, par un repos de 10 %, la compensation de 41 nuits de travail par un salaire supplémentaire de 25 %, soit un montant de 1912 fr. 40 et la rémunération de 1248 heures de garde par 58'922 fr. Par décision du 18 février 2013, la direction générale de l'hôpital fribourgeois a rejeté sa prétention. Le recours formé par la prénommée devant le Conseil d'Etat contre le prononcé du 18 février 2013 a été rejeté par décision du 27 mai 2015. Le 29 juin 2015, A._ a recouru contre la décision du Conseil d'Etat devant le Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg (I re Cour administrative). Elle a conclu à l'octroi par l'hôpital fribourgeois d'une compensation en temps de repos de 25.54 heures pour l'année 2008, au paiement par celui-ci d'un montant de 1912 fr. 40 (compensation de 41 nuits de travail pour les années 2007 et 2009), ainsi que d'un montant de 43'541 fr. (rémunération de 900 heures de garde pour les années 2007 à 2009). Statuant par arrêt du 23 mai 2017, le Tribunal cantonal a rejeté ce recours. A.c. A._ a formé un recours en matière de droit public contre cet arrêt. Statuant le 19 juin 2018, le Tribunal fédéral a retenu que la motivation de l'autorité judiciaire cantonale apparaissait à ce point inédite, voire surprenante, qu'elle eût nécessité une interpellation spécifique des parties pour empêcher une violation de leur droit d'être entendues. Le Tribunal fédéral a annulé le jugement précité et renvoyé la cause à l'instance cantonale pour nouvelle décision (arrêt 8C_484/2017, 8D_3/2017 du 19 juin 2018). B. Après avoir invité la prénommée à se déterminer, la cour cantonale a statué à nouveau par arrêt du 28 novembre 2018, rejetant le recours. C. A._ forme contre cet arrêt un recours en matière de droit public dans lequel elle conclut, sous suite de frais et dépens, à son annulation et au renvoi de la cause à l'instance cantonale pour qu'elle statue sur le fond de ses prétentions telles qu'elles figurent dans son recours du 29 juin 2015. L'hôpital fribourgeois conclut principalement à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. La cour cantonale a renoncé à se déterminer sur le recours.