Faits : A. Par jugement du 29 janvier 2018, le Tribunal criminel de l'arrondissement de la Broye et du Nord vaudois a libéré X._ des chefs de prévention de meurtre et de brigandage qualifié et l'a condamné, pour assassinat et brigandage, à une peine privative de liberté de 18 ans, sous déduction de 921 jours de détention avant jugement et de 6 jours pour la réparation du tort moral ayant résulté de la détention provisoire dans des conditions de détention illicites. Il a en outre révoqué le sursis qui lui avait été accordé le 15 avril 2015 par le Ministère public de la République et canton de Genève et a ordonné l'exécution de la peine pécuniaire concernée, a dit que X._ est le débiteur de A._ d'une somme de 15'000 fr., avec intérêts, à titre de réparation du tort moral, et a dit qu'il est le débiteur de B._ d'une somme de 30'000 fr., avec intérêts, à titre de réparation du tort moral. B. Par jugement du 18 mai 2018, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté l'appel formé par X._ contre ce jugement et a intégralement confirmé celui-ci. La cour cantonale a retenu les faits suivants. B.a. Ressortissant roumain né en 1995, X._ appartient à la communauté des Roms de Roumanie. Il a grandi dans la pauvreté, n'a fréquenté l'école que sporadiquement, ce qui l'a laissé analphabète et illettré. Il a été occupé à des travaux agricoles avec son père puis, dès l'âge de 15 ans, a accompagné sa famille dans ses fréquentes pérégrinations en Europe occidentale, notamment à C._, pour se livrer à la mendicité. A l'âge de 17 ans, l'intéressé s'est marié de façon coutumière, un enfant étant né de cette union. Le couple s'étant séparé en 2015, X._ a noué une relation avec une femme de sa communauté, avec laquelle il s'est rendu en Suisse depuis la Roumanie en mai 2015. Il a d'abord séjourné à C._ durant deux mois, puis, dans le courant du mois de juillet 2015, a gagné D._, où il dormait, avec des membres de sa communauté, dans un squat situé près de la gare CFF, tout en s'adonnant le jour à la mendicité. Le casier judiciaire suisse du prénommé fait état d'une condamnation, en 2015, pour violation de domicile, soit pour avoir violé une interdiction d'entrée dans un négoce. X._ a en outre occupé la police genevoise à 53 reprises pour des faits de mendicité et des vols à l'étalage entre 2011 et 2015. Les casiers judiciaires français, italien, autrichien et allemand de ce dernier sont vierges. B.b. X._ a régulièrement séjourné en Suisse de 2011 jusqu'à son arrestation le 24 juillet 2015, en particulier à C._ et à D._, afin d'y exercer la mendicité, se livrant en outre à deux reprises au moins à la prostitution homosexuelle. Durant les semaines ayant précédé le 23 juillet 2015, dans la région de D._, il a fait la connaissance de E._, qu'il a dès lors rencontré à plusieurs reprises dans cette localité, seul ou accompagné de son compatriote F._. Une ou deux semaines avant le 23 juillet 2015, X._ s'est rendu à G._, au domicile de E._, où il a accepté d'entretenir une relation de nature sexuelle avec ce dernier. Il a été insatisfait de la rémunération reçue de la part du prénommé pour cet acte, mais a continué à le fréquenter régulièrement. B.c. Le 23 juillet 2015, X._ a passé l'après-midi et la soirée à D._ avec E._, lequel lui a offert plusieurs bières, consommées notamment au restaurant H._, où le dernier nommé a joué au "Tactilo" et où les deux hommes se sont rendus ensemble aux toilettes à au moins deux reprises. Vers 23 h 30, X._ et E._ ont quitté le restaurant précité, ont emprunté un chemin en direction du lac, prenant ensuite le chemin longeant la rive entre le lac et le camping I._ jusqu'à une aire circulaire recouverte de gravier qui n'est pas éclairée la nuit. A cet endroit, X._ a violemment agressé E._, dans le but de lui dérober son argent. Une fois ce dernier à terre, l'intéressé a continué à s'acharner sur lui et à le rouer de coups, lui assénant en particulier plusieurs frappes d'une grande violence à la tête, jusqu'à ce que E._ décédât ou se trouvât mourant dans une flaque de sang. X._ a ensuite prélevé l'argent qui se trouvait dans le portemonnaie de celui-ci, avant d'abandonner le corps peu avant minuit. E._ a été découvert peu après, par un agent de sécurité. Immédiatement alertés, les secours se sont rendus sur les lieux mais, en dépit d'une tentative de réanimation, n'ont pu que constater le décès du prénommé. Celui-ci ne portait plus ses souliers. Certains objets ont été retrouvés à proximité du corps, en particulier les clés de E._, son portemonnaie et ses lunettes. Ses chaussures ont été découvertes, l'une dans le port I._ et l'autre dans la digue de celui-ci. L'intéressé présentait alors de nombreuses lésions concentrées en particulier sur le crâne. Des traces de semelles ont été mises en évidence sur le front et le côté gauche du visage de E._, tandis qu'une autre était également visible sur son t-shirt. B.d. Le corps de E._ a été soumis à une autopsie médico-légale et à divers examens. Il en est notamment ressorti que le prénommé avait consommé de l'alcool de manière importante avant son décès, l'intéressé présentant 2,18 g/kg dans le sang et 2,88 g/kg dans l'urine. Son décès avait été consécutif à un traumatisme cranio-facial extrêmement sévère ayant entraîné une broncho-aspiration massive de sang et de contenu gastrique jusqu'en périphérie. Les lésions en question lui avaient été infligées de son vivant, au moyen de plusieurs coups, en tout cas plus de deux frappes. Les pathologies cardiovasculaires préexistantes n'avaient par ailleurs joué aucun rôle significatif dans le décès. Entendu au cours des débats de première instance, le médecin légiste a confirmé les conclusions du rapport de médecine légale. Les constats parlaient en faveur de coups assénés perpendiculairement, soit de haut en bas. Le médecin a relevé qu'il fallait une certaine force pour imprimer le dessin des chaussures sur le visage et pour causer certaines des fractures constatées. B.e. En cours d'instruction, X._ a été soumis à une expertise psychiatrique. Dans un rapport du 30 juin 2016, les Drs J._ et K._, du Centre de psychiatrie L._, ont posé les diagnostics de probable intelligence limite et de traits de la personnalité dépendants et immatures. Il ne s'agissait pas de troubles psychiatriques aigus. Au terme de ce rapport, les experts ont estimé que la capacité de X._ à apprécier le caractère illicite de ses actes au moment des faits était conservée, mais que sa capacité à se déterminer d'après son appréciation était légèrement réduite. En conséquence, ils ont considéré que la responsabilité pénale était légèrement réduite. Un complément d'expertise psychiatrique a par la suite été ordonné. Il a été confié aux Dresses K._ et M._, en raison du départ en pratique privée du Dr J._. Les expertes ont rendu leur rapport le 19 avril 2017. Elles y ont admis que la compréhension des faits figurant dans le rapport initial était partielle et ne tenait compte que des dires de X._ dans le déroulement et dans les raisons qui l'avaient poussé à agir comme il l'avait fait. Elles ont indiqué que c'était en suivant les explications du prénommé qu'avait été retenue l'hypothèse selon laquelle il aurait été aux prises avec une réaction émotionnelle violente l'ayant débordé, en lien avec la honte d'avoir participé à des actes homosexuels, la colère et le sentiment de ne pas avoir été rémunéré, ainsi que la peur d'une violence potentielle de la part de E._ au moment où ce dernier se serait agrippé à lui. Pour compléter l'évaluation, les expertes ont admis que d'autres hypothèses étaient envisageables, notamment celle selon laquelle X._ n'aurait pas agi dans un débordement émotionnel et sans que E._ s'en fût pris à lui d'une quelconque manière. Dans un tel cas, la responsabilité pénale de l'intéressé devait être considérée comme pleine et entière. Les expertes ont néanmoins souligné le caractère particulier de la situation de X._ au moment des faits, dans la mesure où celui-ci vivait une expérience nouvelle par le fait d'avoir commencé à entretenir des relations homosexuelles tarifées. Cette expérience était de nature à pouvoir l'ébranler psychiquement et susceptible d'entraîner une réaction particulière de sa part. Les expertes ont par ailleurs relevé que X._ présentait une fragilité identitaire, marquée par des aspects immatures et des ressources intellectuelles limitées par l'absence de développement de ses facultés, en lien avec le manque de scolarisation. Ce tableau déficitaire touchait tant les aspects cognitifs qu'affectifs de sa personnalité. C. X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 18 mai 2018, en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens qu'il est libéré des chefs de prévention d'assassinat et de brigandage et qu'il est condamné, pour meurtre, à une peine privative de liberté de 8 ans. Subsidiairement, il conclut à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Il sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire.