Faits : A. A.a. A._ et B._ se sont mariés en 1996. De leur union sont issus deux enfants. A.b. Le 21 septembre 2007, la grand-mère de A._ a constitué C._, trust discrétionnaire détenant la société D._ Ltd, laquelle était titulaire de deux comptes ouverts auprès de la banque E._. Les bénéficiaires étaient A._ et B._ ainsi que leurs deux enfants. A.c. Le 15 août 2017, A._ a indiqué à son conseiller que, pour des raisons personnelles, il souhaitait que seule son épouse, en première ligne, puis ses enfants, soient bénéficiaires du trust. Les intéressés se sont rencontrés dans cette perspective le 17 août 2017, en présence de B._. A.d. Le 7 septembre 2017, A._ a été exclu du trust, sa procuration ayant été annulée le 28 septembre suivant. A.e. Par lettre d'intention du 16 février 2018, B._ et ses enfants ont requis la dissolution de C._ en vue de la création du F._ auprès de la banque G._ à H._. A.f. Selon la lettre d'intention du 25 mars 2018, signée par les trois bénéficiaires, tous les fonds et le portefeuille de titres de C._ ont été transférés sur le compte ouvert par B._ auprès de la banque G._ à H._. Au 31 octobre 2018, le total des actifs était supérieur à 10'000'000 francs. A.g. Le 3 juin 2019, A._ a déposé plainte contre B._ pour abus de confiance, escroquerie, menaces, contrainte et blanchiment d'argent. En substance, il a exposé que B._ avait découvert, en 2017, qu'il avait par le passé eu recours aux services de " call girls ". L'intéressée l'aurait par la suite amené à croire qu'il faisait l'objet d'une enquête internationale notamment en lien avec la prostitution, et que la mafia vietnamienne de I._ - où A._ avait fréquenté une " call girl " - le recherchait. Le prénommé a expliqué que, dans ce contexte, B._ l'aurait persuadé - pour le bien et la sécurité de la famille - de rayer son nom de ses relations bancaires. Craignant de voir ses actifs bloqués, il aurait ainsi été amené à procéder aux changements intervenus en 2017 concernant C._. Par ailleurs, A._ a indiqué que son épouse lui avait demandé le divorce en novembre 2018. Des documents sur le partage des biens avaient été établis et signés devant notaire. La liquidation n'avait cependant pas concerné les biens sis en Suisse. B. Par ordonnance du 22 juillet 2019, le Ministère public de la République et canton de Genève a classé la procédure ouverte ensuite de cette plainte. C. Par arrêt du 14 janvier 2020, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice genevoise a rejeté le recours formé par A._ contre cette ordonnance. D. A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 14 janvier 2020, en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à son annulation ainsi qu'à celle de l'ordonnance du 22 juillet 2019, et à ce que le ministère public soit enjoint de reprendre l'instruction, subsidiairement à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Il requiert, par ailleurs, l'octroi de l'effet suspensif. Par ordonnance du 6 avril 2020, le Président de la Cour de droit pénal du Tribunal fédéral a rejeté la requête d'effet suspensif présentée par A._.