Faits : A. A.a. A.A._, né en 1962, et B.A._, née en 1965, tous deux ressortissants français, se sont mariés le 18 décembre 1999 à Paris sous le régime de la séparation de biens du droit français. Ils sont les parents de jumeaux, C._ et D._, nés en 2000. Le mari est également le père d'un enfant majeur, E._, à l'entretien duquel il pourvoit encore. Les époux se sont installés dans le canton de Vaud en novembre 2000. Dès 2003, ils se sont domiciliés à U._ (VD), dans la villa qu'ils avaient acquise. Fin juin 2012, le mari est parti vivre en Israël. Il a annoncé son départ à la commune le 27 juillet 2012. Les conjoints n'ont pas repris la vie commune depuis lors. A.b. Le 5 septembre 2012, l'épouse a déposé une demande unilatérale en divorce. Par ordonnance de mesures provisionnelles du 24 avril 2013, la Présidente du Tribunal civil de l'arrondissement de l'Est vaudois a rappelé la convention du 20 novembre 2012 ratifiée par l'ordonnance de mesures provisionnelles du 11 décembre 2012. Cette convention prévoyait notamment l'attribution de la garde des enfants à la mère, le versement par le père d'une contribution à l'entretien des siens d'un montant de 12'500 fr. dès le 1er juillet 2012, éventuelles allocations familiales en sus, et la renonciation à astreindre le défendeur à fournir les sûretés de 6'000'000 fr. qui lui étaient réclamées, compte tenu de la restriction du pouvoir de disposer de plusieurs biens immobiliers qui avait été ordonnée. Par arrêt du 26 septembre 2013, la Juge déléguée de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a notamment réformé l'ordonnance précitée en ce sens qu'elle a ordonné au défendeur de constituer des sûretés à hauteur de 600'000 fr., sous la forme d'une garantie bancaire d'une durée illimitée émise par une banque suisse de premier ordre avec un for en Suisse et soumise au droit suisse. A.c. Dans son ultime écriture du 26 avril 2016, le mari a notamment conclu à ce que le divorce soit prononcé, à ce qu'il soit astreint à verser en faveur de chacun de ses enfants une contribution d'entretien, indexée, d'un montant de 3'000 fr. par mois de 15 à 18 ans, respectivement jusqu'à l'achèvement d'une formation professionnelle appropriée aux conditions de l'art. 277 al. 2 CC, allocations familiales en sus, et à ce qu'il soit dit qu'aucune rente ni pension n'est due par les parties pour elles-mêmes. L'épouse a notamment conclu, dans sa dernière écriture du 29 avril 2016, au prononcé du divorce, au versement de contributions d'entretien, indexées, de 7'000 fr. par mois pour chaque enfant, jusqu'à leur majorité et au-delà aux conditions de l'art. 277 al. 2 CC, et de 4'000 fr. par mois en sa faveur, pour une durée de cinq ans après le divorce, ainsi qu'à la constitution de sûretés d'une valeur en capital de 5'000'000 fr. pour garantir le paiement des pensions. Lors de l'audience du 20 janvier 2016, les parties ont signé une convention partielle prévoyant le maintien de l'autorité parentale conjointe sur les enfants. A l'audience de plaidoiries finales du 2 mai 2016, elles ont signé une seconde convention partielle, prévoyant en substance l'attribution de la garde des enfants à la mère et à l'exercice par le père d'un droit de visite d'un week-end sur trois. B. B.a. Par jugement du 21 juin 2016, le Tribunal d'arrondissement de l'Est vaudois (ci-après: Tribunal d'arrondissement) a, entre autres points, prononcé le divorce, ratifié les conventions partielles des 20 janvier et 2 mai 2016 relatives au maintien de l'autorité parentale conjointe, respectivement à l'attribution de la garde des enfants à la mère et au droit de visite du père d'un week-end sur trois, condamné celui-ci à verser pour l'entretien de chaque enfant une contribution mensuelle d'un montant de 3'000 fr., indexation et allocations éventuelles en plus, jusqu'à leur majorité, respectivement jusqu'à l'achèvement d'une formation appropriée aux conditions de l'art. 277 al. 2 CC, mis à la charge du mari une pension, indexée, d'un montant de 4'000 fr. par mois pour l'épouse, durant cinq ans dès jugement définitif et exécutoire, enfin, libéré le débirentier de constituer des sûretés à hauteur de 600'000 fr. sous forme de garantie bancaire et prononcé la restitution de dite garantie en mains de celui-ci. B.b. Par arrêt du 6 décembre 2016, notifié en expédition complète le 27 décembre suivant, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: Cour d'appel) a rejeté l'appel du mari et partiellement admis celui de l'épouse. Elle a réformé le jugement de première instance en ce sens que le père contribuera à l'entretien des enfants par le versement d'une pension, éventuelles allocations familiales en sus, d'un montant de 4'350 fr. chacun jusqu'à leur majorité, respectivement jusqu'à l'achèvement d'une formation professionnelle appropriée aux conditions de l'art. 277 al. 2 CC. Le jugement entrepris a été confirmé pour le surplus. C. Par acte posté le 1er février 2017, le débirentier exerce un recours en réforme au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal précité. Il conclut, principalement, à ce que le montant des pensions mensuellement dues pour ses enfants soit fixé à 3'000 fr. par mois chacun, allocations familiales non comprises, et à ce qu'il soit dit qu'il n'est débiteur d'aucune contribution d'entretien envers leur mère. Subsidiairement, il demande l'annulation de l'arrêt entrepris et le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants. Des réponses n'ont pas été requises.