Faits : A. Le 19 avril 2015, Pierre Gauthier a été élu au Conseil municipal de la Ville de Genève, alors qu'il était membre du parti de Défense des aînés, des locataires, du logement et du social et qu'il figurait sur la liste d'Ensemble à Gauche. Lors des séances des 7 et 8 juin 2016, le Conseil municipal a désigné les membres de ses différentes commissions. Pierre Gauthier, en sa qualité de membre du groupe parlementaire Ensemble à Gauche, est ainsi devenu membre de la commission de l'aménagement et de l'environnement, de la commission des naturalisations, ainsi que de la commission de la sécurité, du domaine public, de l'information et de la communication. Le 14 juin 2016, l'intéressé a démissionné du parti de Défense des aînés, des locataires, du logement et du social, avec effet au 15 juin 2016. Le 22 août 2016, la Cheffe du groupe d'Ensemble à Gauche a informé le Président du Conseil municipal du fait que Pierre Gauthier - qui avait démissionné du parti de Défense des aînés, composante d'Ensemble à Gauche, et adhéré au Parti Radical de Gauche - était devenu indépendant et ne pouvait plus représenter Ensemble à Gauche, tant en plénière qu'en commission spécialisée, lui a demandé de prendre les mesures découlant de cette nouvelle situation et a communiqué la liste provisoire des nouveaux membres siégeant en commissions spécialisées pour Ensemble à Gauche. Par courriel du 29 août 2016 adressé au Président du Conseil municipal, l'intéressé a remis en cause les modifications de son profil sur le site Internet du Conseil municipal, qui indiquait à tort qu'il ne siégeait plus dans aucune des commissions pour lesquelles il avait été désigné par Ensemble à Gauche; il a contesté avoir démissionné d'Ensemble à gauche. Par courriel du 30 août 2016, le Président du Conseil municipal, se référant à une information de la Cheffe du groupe Ensemble à gauche, lui a expliqué que, du fait qu'il ne faisait plus partie d'Ensemble à gauche, il ne pouvait plus siéger en commission. Le même jour, Pierre Gauthier a persisté dans sa position et mis en demeure le Président du Conseil municipal de restaurer son profil Internet dans sa teneur et sa forme précédentes; il continuerait à siéger dans les commissions pour lesquelles il avait été valablement désigné. Le même jour encore, l'intéressé s'est présenté à la séance de la Commission des affaires étrangères, a affirmé qu'une personne y siégeait illégalement à sa place, a refusé d'y participer et s'est retiré. Par courrier du 31 août 2016 au Président du Conseil municipal, Ensemble à gauche a contesté le point de vue de l'intéressé et persisté dans sa position. Le 2 septembre 2016, Pierre Gauthier a sollicité du Président du Conseil municipal une décision sujette à recours et a demandé le rétablissement d'une situation conforme au droit. Le 7 septembre 2016, le Bureau, rappelant qu'il ne lui appartient pas de désigner les membres des commissions, a convoqué l'intéressé à une audition le 12 septembre 2016, en vertu de son devoir de s'assurer du bon fonctionnement du Conseil municipal. B. Par acte du 9 septembre 2016, Pierre Gauthier a recouru auprès de la Chambre administrative de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après : la Cour de justice) contre le courriel du Président du Conseil municipal du 30 août 2016 ainsi que pour déni de justice. Par arrêt du 1er novembre 2016, la Cour de justice a déclaré le recours irrecevable, faute de décision attaquable. Le 7 octobre 2016, Pierre Gauthier a introduit devant le Tribunal de première instance du canton de Genève une action en constatation de nullité et en dissolution de société simple contre les membres de son ancien groupement politique, Ensemble à Gauche; il a conclu à titre principal à la constatation que son exclusion du "Groupe parlementaire Ensemble à Gauche" au Conseil municipal est nulle. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, Pierre Gauthier demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 1er novembre 2016 et de renvoyer la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision sur le fond de la contestation. Invitée à se déterminer, la Cour de justice s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. La Ville de Genève conclut quant à elle principalement à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. Le recourant a répliqué par courrier du 9 mars 2017.