Faits : A. Par ordonnance du 21 novembre 2012, le Procureur général du canton du Valais a partiellement classé la procédure pénale ouverte en 2004 contre X._ et Y._, pour abus de confiance, gestion déloyale, détournement de valeurs patrimoniales mises sous main de justice et faux dans les titres, en raison de la prescription de l'action pénale acquise concernant certains faits. Par ordonnance du 3 avril 2013, il a encore classé partiellement la procédure concernant d'autres faits, pour le même motif. L'action pénale a néanmoins été poursuivie s'agissant d'une partie des faits pour lesquels la prescription de l'action pénale n'était pas acquise. Par jugement du 2 octobre 2014, le Juge du district de Sion a condamné X._, pour abus de confiance, à une peine pécuniaire de 90 jours-amende à 80 fr. le jour, sous déduction de la détention avant jugement subie du 17 novembre au 15 décembre 2004, avec sursis pendant deux ans. Il a en outre condamné Y._, pour abus de confiance, à une peine pécuniaire de 90 jours-amende à 40 fr. le jour, sous déduction de la détention avant jugement subie du 10 novembre au 17 décembre 2004, avec sursis pendant deux ans. Le juge a enfin mis les frais d'instruction, par 10'915 fr. 50, et de jugement, par 4'000 fr., à la charge de X._ à raison de deux cinquièmes et à la charge de Y._ à raison de trois cinquièmes. B. Par jugement du 16 novembre 2016, le Juge de la Cour pénale II du Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté les appels interjetés par X._ et Y._ contre le jugement du 2 octobre 2014, a mis les frais d'appel à leur charge, à raison de 2'000 fr. chacun, et a rejeté leurs prétentions fondées sur l'art. 429 CPP. En substance, la cour cantonale a retenu les faits suivants. Dans la première moitié des années 1990, A._ SA exploitait à B._, C._ et D._ une entreprise fabriquant, pour l'essentiel, du matériel militaire. Le 31 octobre 1995, la faillite de cette société a été prononcée. Les communes municipales de C._ et de D._, ainsi que Y._ et E._, ont cependant créé une société F._ SA avec pour objectif de reprendre des activités de A._ SA en liquidation. Le 28 décembre 1995, une convention de reprise a été signée entre, d'une part, A._ SA en liquidation et, d'autre part, F._ SA, les communes municipales de C._ et D._, E._, G._ et H._ SA, société détenue par Y._ et X._. Lors de la séance constitutive du conseil d'administration de F._ SA, tenue le 28 décembre 1995, ledit conseil était composé de Y._, président, de I._, de E._, de G._ et de X._, membres. Dès le 12 janvier 1996, Y._ a cumulé les fonctions de président du conseil d'administration, de directeur général et de responsable de la direction commerciale, tandis que X._ a été chargé du contrôle de la gestion. Au cours des mois suivants, le mode de signature pour engager F._ SA a été modifié à plusieurs reprises. A l'occasion de sa séance du 7 mars 1996, le conseil d'administration a décidé à l'unanimité de verser à Y._ une rémunération mensuelle de 15'000 fr. pour ses activités, ce qui correspondait à "un honoraire couvrant l'ensemble des prestations du Président Directeur général, à charge pour lui de couvrir tous ses frais, y compris les charges sociales". Lors de la même séance, Y._ a informé le conseil d'administration du fait qu'il avait mandaté X._ pour contrôler la gestion de F._ SA, que celui-ci oeuvrerait sous sa responsabilité et que sa rémunération serait fondée sur les mêmes bases que lui. Le conseil en a pris acte. Toujours lors de cette séance, Y._ a fait montre d'une certaine inquiétude concernant l'avenir de la société et a indiqué qu'il conviendrait d'accroître la compétitivité de celle-ci. Lors de sa séance du 22 mai 1996, le conseil d'administration a conféré à Y._ le pouvoir d'engager F._ SA par signature individuelle. Le 27 mai 1997, X._ a informé le conseil d'administration du fait que les commandes avaient connu une baisse imprévue et a préconisé de procéder à des licenciements. La situation de F._ SA s'est dégradée au cours de l'exercice 1998. Les objectifs de livraison n'ont pas été respectés et les retards ont pesé sur la trésorerie. X._ a quitté le conseil d'administration le 26 août 1998, puis a été licencié pour le 31 décembre 2000. La signature de Y._ a été radiée du Registre du commerce le 17 juillet 2000. Un ancien de A._ SA, J._, a alors repris la tête de la société. A la suite du dépôt d'un avis de surendettement, F._ SA a été déclarée en faillite le xx.xxx.xxxx. Le 30 mai 1996, F._ SA, représentée par Y._ et X._, a contracté deux polices d'assurance sur la vie souscrites auprès de l'assurance K._ (ci-après : K._) et financées par deux primes uniques de 525'912 fr. pour le premier (police no xxx) et de 225'390 fr. pour le second nommé (police no yyy). Ces polices d'assurance avaient initialement pour but de permettre à H._ SA d'obtenir un prêt destiné au rachat des actions de F._ SA détenues par les petits actionnaires. D'après la proposition d'assurance sur la vie du 22 avril 1996 concernant Y._, le preneur d'assurance et le "payeur de prime" était F._ SA, tandis que le prénommé était la personne assurée. Celui-ci a signé cette proposition d'assurance à la fois comme personne assurée et, au nom de F._ SA, en tant que président du conseil d'administration, l'autre signature apposée correspondant à celle de X._. Le contrat était pourvu d'une clause bénéficiaire au nom de F._ SA. La proposition d'assurance sur la vie du 22 avril 1996 concernant X._ était en tout point similaire à la précédente, à l'exception du montant de la prime. Faisaient partie intégrante de ces propositions d'assurance les "conditions d'assurance 1980" de K._, dont l'art. 23 ch. 4, intitulé "clause de légitimation", autorise l'assureur, "sans y être obligé, de considérer comme ayant droit tout détenteur de la police". Après que F._ SA a payé les primes uniques d'assurance, K._ a, le 31 mai 1996, émis deux polices d'assurance et les a envoyées à ladite société qui, sous la plume de Y._ et X._, en a accusé réception tout en confirmant en accepter la teneur. Le 1er avril 1997, X._ s'est lié par contrat de travail avec F._ SA. Y._ en a fait de même le 1er mai 1997. Le 24 octobre 1997, un avenant aux contrats de travail des deux prénommés a été établi par F._ SA, dans le but de "réglementer contractuellement l'indemnité à raison des longs rapports de service due par l'Employeur à l'Employé conformément aux art. 339b à 339d du Code des obligations". Cet avenant comporte neuf articles, dont les plus pertinents ont la teneur suivante : "Article 2 Conditions d'octroi de l'indemnité Une indemnité à raison des longs rapports de service, au sens des art. 339b et ss. CO, sera due par l'Employeur si les rapports de travail d'un Employé âgé de moins de 50 ans prennent fin après 20 ans ou plus de rapports de service. Article 3 Bénéficiaires 1. Conformément à l'art. 339b al. 1 CO, en cas de survie de l'Employé au moment de la fin des rapports de travail, le bénéficiaire de cette indemnité sera l'Employé lui-même. [...] Article 4 Montant de l'indemnité Le montant de l'indemnité ne sera pas inférieur à deux salaires mensuels en cas de départ du fait de l'Employé. En outre la totalité du capital assuré, sera versée à l'Employé ou ses ayants-droit en cas de dénonciation du contrat de travail de la part de l'Employeur, en cas de défaillance de la part de l'Employeur dans la gestion de l'entreprise : (arrêt de l'exploitation, liquidation, faillite) ou en cas de décès de l'Employé. [...] Article 8 Garantie de l'Employeur en paiement de l'indemnité 1. En garantie du paiement de l'indemnité à raison des longs rapports de service, l'Employeur conclura un contrat d'assurance sur la tête de l'Employé dès que celui-ci réalisera les conditions d'âge et d'années de service donnant droit à une telle indemnité. 2. L'Employeur sera preneur du contrat d'assurance et seul et unique titulaire ayant droit d'assurance alors que l'Employé sera la personne assurée. 3. [...] 4. La police d'assurance sera nantie en faveur de l'Employé en garantie du paiement de son indemnité. Ce nantissement aura lieu par le biais (i) d'un acte constitutif de gage revêtu de la forme écrite, (ii) d'un transfert de la possession de la police d'assurance en main de l'Employé et (iii) d'un avis écrit à l'assureur (Art. 73 al. 1 de la loi sur le Contrat d'Assurance (ci-après "LCA"). 5. Ce nantissement constitue, pour l'Employé et ses ayants-droit une garantie de paiement de la créance qu'il détient contre l'Employeur en paiement d'une indemnité à raison des longs rapports de service. L'Employé pourra faire valoir cette garantie (i) par une poursuite en réalisation du gage contre l'Employeur aboutissant à la vente aux enchères de la police d'assurance dont le produit servira à désintéresser prioritairement l'Employé ou (ii) par une production de sa créance dans la faillite de l'Employeur, créance qui sera payée par préférence sur le produit de la réalisation du gage que représente cette police d'assurance. 6. [...] 7. L'Employeur étant l'unique titulaire ayant droit de la police d'assurance et de tous les droits découlant de ce contrat, l'Employé sera tenu à la restitution de la police d'assurance à l'Employeur contre le paiement de l'indemnité en capital. [...]" Le 25 octobre 1999, F._ SA, en tant que preneur d'assurance, a complété le formulaire préétabli de K._ et constitué un droit de gage, conformément à l'art. 73 de la loi fédérale sur le contrat d'assurance (LCA; RS 221.229.1), sur les polices d'assurance no xxx et no yyy, lesquelles ont été remises en même temps aux prénommés. Cet acte précise ce qui suit : "Le droit de gage s'étend à toutes les prestations assurées et aux parts d'excédents éventuelles. Le débiteur autorise expressément le créancier gagiste à demander à l'assureur de racheter l'assurance précitée, d'encaisser la valeur de rachat et d'en donner quittance valable. Lors de l'exigibilité des prestations assurées, le créancier gagiste est autorisé à toucher toutes les prestations et à en donner quittance valable. Le débiteur ou ses ayants cause sont tenus de fournir au créancier gagiste les documents et pièces de légitimation nécessaires à prouver le droit aux prestations exigibles." Par courrier du 31 août 2001 adressé à K._, F._ SA - désormais représentée par J._ et L._ - a résilié avec effet immédiat les contrats d'assurance précités et a demandé à l'assureur de verser les valeurs de rachat sur son compte bancaire. Le 4 septembre 2001, F._ SA a adressé à Y._ et X._ un courrier au contenu similaire, aux termes duquel la société a indiqué avoir été amenée, dans le cadre de ses recherches de moyens financiers supplémentaires, à prendre connaissance des polices d'assurance concernées et à résilier celles-ci. Comme K._ exigeait que l'ordre de paiement en faveur du preneur d'assurance soit contresigné par le créancier gagiste, il était demandé aux prénommés de parapher le formulaire annexé et de le renvoyer à F._ SA afin de lui permettre d'encaisser les fonds. F._ SA a ajouté qu'elle réservait tous ses droits "quant aux circonstances dans lesquelles cette police d'assurance a été conclue et sur le fondement juridique de celle-ci", et a indiqué que les intéressés ne remplissaient en aucun cas les conditions permettant d'obtenir une indemnité pour longs rapports de service. Après avoir constaté que Y._ et X._ refusaient de signer les ordres de paiement, F._ SA a, le 19 novembre 2001, avisé K._ qu'elle entendait réserver ses droits et au besoin introduire une action en justice contre les créanciers gagistes vu l'absence de fondement des polices, tout en demandant à l'assureur s'il existait une alternative. Le 27 novembre 2001, K._ a pris note du fait que les créanciers gagistes refusaient de donner leur accord pour le versement en faveur de F._ SA de la valeur de rachat des contrats et a indiqué qu'elle ne pouvait "malheureusement pas [lui] proposer de solution à ce problème". Par courrier du 18 décembre 2001, X._, se prévalant de sa qualité de créancier gagiste de la police no yyy, a demandé à K._ de verser la valeur de rachat sur son compte personnel. Le 8 janvier 2002, l'assureur a viré un montant de 45'348 fr. 70 en faveur du prénommé. Le 19 décembre 2001, Y._ a également adressé un courrier à K._ afin de solliciter le paiement de la valeur de rachat de la police no xxx. Le 25 janvier 2002, l'assureur a viré un montant de 83'050 fr., en faveur du prénommé, sur un compte ouvert auprès d'une fondation de libre passage. C. X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 16 novembre 2016, en concluant, avec suite de frais et dépens, à sa réforme en ce sens qu'il est acquitté, que les frais sont laissés à la charge de l'Etat et qu'une indemnité lui est octroyée à titre de dépens. Subsidiairement, il conclut à l'annulation du jugement et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Y._ forme également un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 16 novembre 2016, en concluant, avec suite de frais et dépens, à sa réforme en ce sens qu'il est acquitté, que les frais sont laissés à la charge de l'Etat, qu'une indemnité pour les dépenses occasionnées par l'exercice raisonnable de ses droits de procédure d'un montant de 40'495 fr. 90 avec intérêts lui est allouée, et qu'une juste indemnité à titre de dommages-intérêts pour la détention provisoire subie lui est également octroyée. Subsidiairement, il conclut à l'annulation du jugement et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision.