Faits : A. A.a. B._ Inc. (ci-après: B._ ou la demanderesse), société dont le siège se trouve à..., dans les Iles Vierges britanniques, est active dans le commerce international de matières premières. Son unique directeur est L._ et son ayant droit économique est M._; le rôle de N._ aux côtés de l'ayant droit économique n'a pas été explicité en procédure. A._ AG (ci-après: A._ ou la défenderesse), dont le siège est à..., en Suisse, est également active dans le commerce international de matières premières. Son administrateur avec signature individuelle au moment des faits litigieux, entre 2010 et 2012, était O._ (depuis 2006), lequel est devenu président du conseil d'administration le 29 novembre 2012, avant d'être radié de ses fonctions en juillet 2014. Selon les déclarations de O._ en procédure, l'ayant droit économique de la société est P._; le rôle de Q._ aux côtés de l'ayant droit économique n'a pas été explicité en procédure. A.b. Les deux sociétés prénommées ont conclu trois contrats les 15, 16 et 17 novembre 2010 à... (Ukraine). Ces contrats sont rédigés en langues russe et anglaise et portent sur la vente de plusieurs milliers de tonnes métriques de charbon par B._ à A._, puis sur la revente de charbon raffiné par A._ à B._, et ce pour une valeur de plusieurs millions de dollars étasuniens. Ces trois contrats indiquent en préambule qu'agissent, au nom de chacune des sociétés, L._ pour B._ et O._ pour A._. Pourtant ces trois contrats n'ont pas été négociés par ces organes formels des deux sociétés (ni par L._ ni par O._), qui ne se connaissaient pas: B._ a agi par l'intermédiaire de son ayant droit économique et A._ par une personne à la signature figurative (composée d'une grande boucle et de trois petits cercles) dont le nom n'a pas été établi en procédure (ci-après: le mystérieux signataire à la signature figurative). Ces contrats n'ont pas non plus été signés par les organes formels des deux sociétés. S'agissant de B._, L._ a autorisé une personne de la société à... à y apposer pour son compte une signature semblable à la sienne. Pour A._, c'est le mystérieux représentant à la signature figurative qui les a signés, en apposant sa signature sur le timbre humide de A._. Chacune des sociétés a produit en procédure des exemplaires de ces trois contrats (art. 105 al. 2 LTF). Les exemplaires produits par A._ portent en plus, pour A._, la signature de O._. Celui-ci a reconnu en procédure qu'il avait signé les exemplaires des trois contrats produits par la défenderesse sur instruction du " propriétaire ", mais ne pas savoir qui était le titulaire de la signature figurative. La cour cantonale a ainsi retenu que la signature de O._ a été apposée postérieurement à l'apposition de la signature figurative. Les parties ne contestent pas la validité de ces trois contrats. B._ admet être liée par ces contrats; A._ admet qu'elle est liée par la signature apposée postérieurement par O._. En raison de difficultés de livraison et de paiement dans l'exécution de ces trois contrats, des courriers ont été échangés entre les deux sociétés. A.c. Puis, le 28 mai 2012, les deux sociétés ont passé une convention (" Agreement ") pour mettre un terme à leur différend. Cette convention, qui vaut reconnaissance de dette de la part de A._ à l'égard de B._ pour un montant de 2'064'464 USD, a été signée, pour B._, par L._ et, pour A._, par le mystérieux signataire à la signature figurative, laquelle a été apposée sur le timbre humide de la société à côté de l'indication " By O._ ". Il a été établi en procédure que cette signature figurative n'est pas la signature de l'administrateur O._, seul administrateur, avec pouvoir de signature individuelle, de la défenderesse. O._ a déclaré en procédure que la signature figurative ne serait pas celle de l'ayant droit économique de la société, à savoir P._, mais la cour cantonale a retenu qu'il ne l'a pas établi. Est donc litigieuse la validité de la signature figurative apposée sur cette convention au nom de A._ et, partant, la validité de la reconnaissance de dette de A._. A.d. Par la suite, par courrier du 11 juin 2012, B._ a prié O._ de lui adresser l'original de cette convention dûment signée par lui, lui adressant la copie, dont elle disposait, munie de la signature figurative. O._ n'a pas contesté la validité de cette convention, ni ne s'est exécuté. Puis, des courriers ont été échangés entre B._ et A._ au sujet de l'exécution de cette convention. En particulier, le 2 octobre 2012 (en réponse à un courrier de B._), sur papier à en-tête de la société A._ et sous la signature figurative apposée sur le timbre humide de la société, A._ a rappelé à B._ que celle-ci était à l'origine du conflit et qu'elle, A._, avait néanmoins accepté de solder leurs comptes par un paiement en faveur de B._, précisant que c'était dans cet état d'esprit qu'elle avait accepté de signer la convention du 28 mai 2012; elle demandait à B._ de lui confirmer qu'elle s'en tiendrait à la teneur de cette convention sans élever de prétentions supplémentaires infondées. Puis, le 5 décembre 2012 (en réponse à un courrier de B._ du 3 décembre 2012 adressé à O._ et lui reprochant d'avoir violé son engagement, que celui-ci a transmis au " propriétaire " de la société A._), A._ a, sur papier à en-tête de la société et sous la signature figurative, apposée sur le timbre humide de la société (art. 105 al. 2 LTF), confirmé agir dans le cadre de l' "Agreement ". O._ a en outre fait virer à B._ le montant de 50'000 USD avec la mention de ladite convention (le 17 août 2012), puis deux autres montants de 75'000 USD chacun, mentionnant le premier contrat du 15 novembre 2010 (le 9 novembre 2012 et le 21 décembre 2012). A.e. Une première requête en paiement selon la procédure de protection dans les cas clairs a été déposée par B._ contre A._. Elle a été déclarée irrecevable par jugement du 30 août 2013, faute de paiement des sûretés. B. Le 10 mars 2014, B._ a ouvert action en paiement contre A._ devant le Tribunal de première instance de Genève, concluant à la constatation de la validité de la convention du 28 mai 2012 et à la condamnation de la défenderesse à lui payer le montant de 2'064'464 USD, avec des intérêts échelonnés de 5,75% l'an dès le 1er juin 2012 et de 12% l'an dès le 1er mars 2013, le tout sous déduction des sommes de 50'000, 75'000 et 75'000 USD payées respectivement les 17 août, 9 novembre et 21 décembre 2012. La défenderesse a conclu principalement à l'irrecevabilité de la demande et, subsidiairement, à son rejet. Elle a notamment déclaré invalider la convention du 28 mai 2012 pour cause d'erreur et de lésion. Elle a produit des copies des trois contrats, qui avaient été contresignés postérieurement par O._. Par jugement du 16 août 2017, le Tribunal de première instance a condamné la défenderesse à payer à la demanderesse le montant de 2'064'464 USD avec des taux d'intérêts différents selon les périodes, sous déduction des trois versements effectués de 50'000, 75'000 et 75'000 USD. Statuant sur l'appel de la défenderesse le 1er juin 2018, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève l'a rejeté et a confirmé le jugement de première instance. Par substitution de motifs, elle a considéré en bref que le mystérieux signataire à la signature figurative avait signé, en apposant sa signature figurative sur le timbre humide de la société, non seulement la convention du 28 mai 2012, mais également les trois contrats et toute la correspondance (sur papier à en-tête de la société), qu'il avait ainsi agi comme organe de fait de la société puisque son activité avait été durable et, partant, que la société défenderesse était liée par la convention du 28 mai 2012 et la reconnaissance de dette qu'elle contient. Bien qu'elle ait mentionné que l'appelante reproche au Tribunal une violation de l'art. 14 CO, faute de signature manuscrite originale et faute de renonciation à la forme écrite imposée par l'art. 12.1 du contrat du 11 novembre 2010, la cour cantonale n'a pas réfuté ce grief dans sa motivation (art. 105 al. 2 LTF). C. Contre cet arrêt, la défenderesse a interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral le 30 août 2018, concluant, principalement, à sa réforme en ce sens que la demande en paiement est rejetée et, subsidiairement, à son annulation et au renvoi de la cause à la cour cantonale. Dans une sorte de préambule, la recourante reproche à la cour cantonale d'avoir pris fait et cause pour la partie adverse " dans une mesure contraire au sentiment élémentaire de justice ". Elle se plaint que des faits et preuves aient été omis et, confondant l'arbitraire et la violation du droit, reproche à la cour cantonale une application arbitraire de l'art. 55 CC. Enfin, elle reproche à la cour cantonale un déni de justice (art. 29 al. 1 Cst.) pour n'avoir pas examiné la violation de l'art. 14 CO qu'elle avait soulevée. L'intimée a conclu au rejet du recours. Les parties ont encore déposé chacune des observations. La cour cantonale se réfère aux considérants de son arrêt. L'effet suspensif a été accordé au recours par ordonnance présidentielle du 18 octobre 2018.