Faits : A. A.a. Le 28 juin 2017, B._ a déposé une plainte pénale auprès du Ministère public de la République et canton de Genève contre sa fille A._, lui reprochant d'avoir détourné à son profit plus de 6 millions de francs, notamment en devenant seule titulaire du compte joint ouvert auprès de la banque C._ au moyen d'un courrier qu'elle contestait avoir signé, puis en transférant la totalité des sommes qui s'y trouvaient sur un compte ouvert auprès de la banque D._. Le 6 décembre 2017, le Ministère public a ouvert une instruction pénale dirigée contre A._ pour abus de confiance (art. 138 CP) et faux dans les titres (art. 251 CP). A.b. A la fin de l'audience du 21 février 2018, au cours de laquelle A._ avait été entendue en qualité de prévenue, B._ a sollicité de pouvoir consulter l'ensemble des pièces produites au dossier, y compris la documentation bancaire relative aux comptes détenus auprès des banques précitées par sa fille. La prévenue a acquiescé dans un premier temps à la requête de la plaignante avant de revenir le lendemain sur son accord s'agissant de la documentation produite par la banque D._, au motif qu'elle contenait des éléments qui relevaient de sa sphère privée. B. Par ordonnance du 5 septembre 2018, le Ministère public a autorisé B._ à consulter le dossier. Le recours dirigé par A._ contre cette ordonnance a été rejeté par arrêt du 5 février 2019 de la Chambre pénale de recours de la Cour de justice genevoise. C. A._ forme un recours au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 5 février 2019. Elle conclut, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens que la documentation bancaire produite par la banque D._ est exclue de la consultation du dossier à laquelle B._ est autorisée pour le surplus. Subsidiairement, elle conclut à sa réforme en ce sens que la consultation du dossier par B._ est autorisée, celle de la documentation bancaire produite par la banque D._ étant limitée aux seuls paiements faits pour le compte de B._, aux virements effectués sur ses comptes et aux débits des cartes de crédit établies à son nom. Plus subsidiairement, elle conclut à l'annulation de l'arrêt et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. D. Invitée à se déterminer, la cour cantonale a renoncé à présenter des observations. Le Ministère public a pour sa part conclu au rejet du recours. Quant à B._, laquelle a été admise à la procédure fédérale en qualité de partie intimée par ordonnance du 27 mars 2019 rendue par le Président de la Ire Cour de droit public du Tribunal fédéral, elle a conclu, avec suite de frais et dépens, au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. A._ et B._ ont par la suite persisté dans leurs conclusions. E. Par ordonnance du 8 mai 2019, le Président de la Ire Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis la requête d'effet suspensif. F. Le 12 juillet 2019, A._ a requis la suspension de la présente cause jusqu'à droit connu quant au classement annoncé par le Ministère public dans son avis de prochaine clôture du 5 juillet 2019. B._ s'est spontanément déterminée sur cette requête, concluant à son rejet. A._ a renouvelé sa requête de suspension le 5 septembre 2019. Par acte du 17 septembre 2019, B._ s'en est remise à justice.