Faits : A. A.a. A._, né en 1969, et B._, née en 1970, se sont mariés en 2003 à La Chaux-de-Fonds. Une enfant, C._, est issue de cette union en 2004. A.b. Par jugement du 9 août 2010, le Tribunal civil du district de La Chaux-de-Fonds a prononcé le divorce des parties et ratifié la convention sur les effets accessoires du divorce faisant l'objet du procès-verbal de l'audience du 20 avril 2010. Celle-ci prévoyait ce qui suit, à son chiffre 9: " A._ paie, chaque mois et d'avance, en mains de la mère, une contribution d'entretien en faveur de l'enfant C._ (...) de Fr. 1'000.- jusqu'à l'âge de 12 ans et de Fr. 1'100.- dès l'âge de 12 ans jusqu'au terme légal, soit la majorité ou la fin d'une formation appropriée terminée dans les délais normaux, allocations familiales éventuelles en sus. " En outre, en vertu du chiffre 11: " A._ paie, chaque mois et d'avance, une contribution d'entretien au sens de l'article 125CC en faveur de B._ (...) de Fr. 800.- du 1er juillet 2010 jusqu'au 30 avril 2012, puis de Fr. 600.- jusqu'au 31 janvier 2016 et de Fr. 300.- jusqu'au 31 janvier 2020. " Ces montants devaient être adaptés à l'Indice suisse des prix à la consommation (ISPC) dès le 1er janvier 2011. En garantie du paiement des pensions précitées, un avis au débiteur au sens des art. 291 et 132 CC avait été adressé à l'employeur. Au moment du divorce, la situation professionnelle des parties était la suivante. A._ travaillait auprès de l'entreprise D._ en qualité de constructeur en horlogerie et réalisait un salaire mensuel brut de 6'970 fr. versé treize fois l'an. Pour sa part, B._ travaillait en tant qu'enseignante dans des écoles primaires de U._ à un taux de 30%, taux d'activité qu'il ne lui était pas possible d'augmenter pour des raisons médicales. A ce titre, elle réalisait un salaire mensuel net moyen de 2'100 fr., lequel comprenait les allocations familiales. B. B.a. Le 16 février 2015, A._ a déposé une demande en modification du jugement de divorce. Aux termes de sa demande, il concluait, principalement, à ce que le jugement de divorce soit modifié en ce sens que les contributions d'entretien qu'il versait à son ex-épouse et à sa fille, C._, soient supprimées dès le dépôt de sa demande, subsidiairement, à ce que les contributions d'entretien soient suspendues dès le dépôt de la demande jusqu'à ce qu'il retrouve un emploi, sous suite de frais et dépens et sous réserve des règles sur l'assistance judiciaire. Il résultait du dossier que la situation professionnelle de A._ avait évolué de la manière suivante depuis son divorce. Après avoir été remercié par l'entreprise D._, il avait, dans un premier temps, soit du 6 juin 2011 au 30 juin 2013, occupé un poste de constructeur en horlogerie auprès de l'entreprise E._. Puis, il s'était retrouvé au chômage dès le mois de juillet 2013; son gain assuré était alors de 7'588 fr., ce qui représentait des indemnités journalières de 279 fr. 75. Malgré une formation d'ingénieur constructeur en microtechnique, il ne parvenait pas à retrouver un emploi. Les nombreuses recherches qu'il avait effectuées, depuis le 1er juillet 2013, étaient demeurées infructueuses. Afin d'augmenter ses chances de retrouver un emploi, il avait initié une formation en vue d'obtenir un CFC d'horloger praticien. Au surplus, il affirmait qu'il allait prochainement être tributaire des prestations de l'aide sociale, ses droits aux indemnités de chômage étant sous peu épuisés. Dans sa réponse du 3 septembre 2015, B._ a conclu au rejet de la demande avec suite de frais et dépens. B.b. Par jugement du 22 décembre 2016, le Juge du Tribunal civil des Montagnes et du Val-de-Ruz a modifié le dispositif du jugement de divorce du 9 août 2010 en ce sens que la contribution d'entretien due par A._ en faveur de sa fille C._ a été réduite à 550 fr. par mois jusqu'à ses 12 ans révolus et à 600 fr. dès ses 13 ans et jusqu'à la majorité ou la fin de la formation professionnelle ou d'études régulièrement menées, allocations familiales en sus, dès le 1er mars 2015. En substance, le premier juge a retenu que la situation du demandeur s'était péjorée de manière notable et durable depuis le divorce et qu'il fallait prendre en considération le fait qu'il émargeait à l'aide sociale, quand bien même ce fait était postérieur à sa demande. En outre, il convenait de lui imputer un revenu hypothétique mensuel net de 3'800 fr. Au vu de la baisse de la capacité contributive du débirentier, le premier juge retenait que la contribution d'entretien due à C._ devait être réduite à 550 fr. jusqu'à ses 12 ans révolus et à 600 fr. dès ses 13 ans au regard de la méthode du pourcentage et des Tabelles zurichoises adaptées. En retenant ces montants, le débirentier bénéficiait d'un disponible suffisant pour continuer à contribuer à l'entretien de son ex-épouse à hauteur de 300 fr. par mois jusqu'en 2020, de sorte que cette contribution devait être maintenue. B.c. Le 2 février 2017, A._ a interjeté un appel contre ce jugement auprès du Tribunal cantonal neuchâtelois. Il a conclu à son annulation et, principalement, à la suppression des contributions dues à B._ et à sa fille C._, voire à la suspension de celle en faveur de l'épouse; subsidiairement, il a conclu à l'annulation du jugement et au renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision au sens des considérants, le tout sous suite de frais et dépens et sous réserve des règles de l'assistance judiciaire. Par acte du 3 février 2017, B._ a également appelé du jugement du 22 décembre 2016. Elle a conclu à son annulation et au rejet de la demande en modification du jugement de divorce du 16 février 2015, sous suite de frais et dépens. B.d. Par arrêt du 25 août 2017, expédié le 29 suivant, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal neuchâtelois a rejeté autant l'appel interjeté par A._ que celui formé par B._ contre le jugement du Tribunal civil des Montagnes et du Val-de-Ruz du 22 décembre 2016 et a confirmé le dispositif dudit jugement, hormis les chiffres 5 et 6 relatifs aux frais judiciaires et dépens. C. Par acte posté le 29 septembre 2017, A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 25 août 2017. Il conclut principalement à son annulation et à sa réforme dans le sens de ses conclusions prises en appel. Subsidiairement, il requiert le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants. Pour le surplus, il sollicite d'être mis au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. L'intimée propose le rejet du recours. La cour cantonale s'est référée aux considérants de son arrêt.