Faits : A. Par jugement du 2 juillet 2018, le Tribunal de police de la République et canton de Genève a condamné X._, pour dénonciation calomnieuse, à une peine privative de liberté de 90 jours (cause P/11561/2015). Par jugement du 13 août 2018, le Tribunal de police de la République et canton de Genève a condamné le prénommé, pour vol, dommages à la propriété, violation de domicile, séjour illégal et contravention à la LStup, à une peine privative de liberté de quatre mois ainsi qu'à une amende de 300 francs. Il a en outre ordonné son expulsion du territoire suisse pour une durée de cinq ans (cause P/9400/2018). B. Par arrêt du 14 mars 2019, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice genevoise, après avoir joint les causes P/11561/2015 et P/9400/2018 et statuant sur les appels formés par X._, contre les jugements des 2 juillet et 13 août 2018, a annulé ceux-ci. Il a libéré le prénommé d'une partie des accusations portées à son encontre et l'a condamné, pour dénonciation calomnieuse, vol, dommages à la propriété, violation de domicile, séjour illégal et contravention à la LStup, à une peine privative de liberté de six mois ainsi qu'à une amende de 300 francs. Il a en outre ordonné son expulsion du territoire suisse pour une durée de cinq ans. Il en ressort ce qui suit s'agissant des événements encore litigieux devant le Tribunal fédéral. B.a. X._ est né en 1978 en Algérie. Célibataire et officiellement sans emploi, il subvient à ses besoins en effectuant des travaux non déclarés. Il indique être arrivé en Suisse en 2003 et ne bénéficier d'aucune autorisation de séjour. Une procédure préparatoire en vue de son mariage avec Y._ a été entamée, son issue étant inconnue. Un délai non-prolongeable au 27 mars 2019 avait été imparti à X._ pour faire parvenir au service de l'Etat civil une copie de son titre de séjour. Le casier judiciaire du prénommé fait état d'une condamnation, en 2008, pour infraction à la LStup et opposition aux actes de l'autorité, d'une condamnation, en 2012, pour séjour illégal et activité lucrative sans autorisation, d'une condamnation, en 2013, pour séjour illégal, d'une condamnation, en 2014, pour séjour illégal et infractions à la LStup, d'une condamnation, la même année, pour séjour illégal, d'une condamnation, en 2015, pour séjour illégal, ainsi que d'une condamnation, en 2018, pour séjour illégal, activité lucrative sans autorisation et contravention à la LStup. B.b. Entre les 30 et 31 mars 2018, après avoir escaladé la terrasse et brisé avec un caillou la vitre du salon de l'appartement de A._, X._ y a pénétré et a dérobé une somme de 1'000 fr. et un montant équivalent à 500 fr. en autres devises, ainsi que divers objets. C. X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 14 mars 2019, en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens qu'il est libéré des chefs de prévention de vol, de dommages à la propriété et de violation de domicile, qu'il est condamné, pour les autres infractions retenues à son encontre, à une peine pécuniaire de 120 jours-amende à 30 fr. le jour et que son expulsion du territoire suisse n'est pas ordonnée. Subsidiairement, il conclut à sa réforme en ce sens qu'il est condamné à une peine pécuniaire de 180 jours-amende à 30 fr. le jour et que son expulsion du territoire suisse n'est pas ordonnée. Plus subsidiairement, il conclut à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Il sollicite par ailleurs l'octroi de l'effet suspensif ainsi que le bénéfice de l'assistance judiciaire. Par courrier du 21 mai 2019, le Président de la Cour de droit pénal du Tribunal fédéral a indiqué que le recours en matière pénale interjeté contre un prononcé d'expulsion déployait de lege un effet suspensif, tandis qu'un tel recours produisait, de plein droit, un effet suspensif dans la mesure où il était dirigé contre une décision prononçant une peine privative de liberté ferme (cf. art. 103 al. 2 let. c LTF), de sorte que la demande d'effet suspensif était sans objet et qu'il n'y avait dès lors pas lieu de statuer sur celle-ci.