Faits : A. A.a. Le 3 novembre 1998, en début d'après-midi, S.A._, au volant de sa voiture, conduisait son fils, E.A._, alors âgé de 17 ans, sur son lieu d'occupation quand X._ lui a coupé la priorité avec son propre véhicule et l'a contraint à ralentir. Irrité par ce comportement, le conducteur du véhicule prioritaire a suivi, à courte distance, celui conduit par X._, avant de s'arrêter. Ce dernier a continué sa route puis a également immobilisé sa voiture. Il est sorti de l'habitacle, s'est dirigé vers le véhicule situé derrière lui et une altercation verbale a eu lieu, le père et le fils E.A._ restant à l'intérieur de leur voiture. X._ a ensuite regagné son véhicule, s'est emparé de son fusil de chasse (alors sur la banquette arrière), l'a chargé de deux cartouches à grenailles avec des plombs de 3,5 mm, a refermé l'arme (dotée d'un système de sécurité), est retourné auprès de l'autre véhicule, a introduit l'arme dans l'habitacle par la vitre abaissée et l'a pointée du côté passager. E.A._ et son père ont alors saisi le canon et tenté de désarmer leur agresseur. A un moment donné, le père est sorti du véhicule, l'a contourné pour aller frapper X._ (ci-après également : l'auteur du dommage) et lui faire lâcher le fusil. Suite aux diverses manipulations, celui-ci s'est désassuré et un coup de feu est parti inopinément. Le fils, qui tenait toujours le canon, l'a alors lâché, puis il a cherché à s'extraire de l'habitacle par la vitre pour venir en aide à son père. Alors que les trois protagonistes se disputaient la possession de l'arme, un deuxième tir de chevrotine est parti, qui a atteint la jambe gauche du fils E.A._ (ci-après : le lésé). L'altercation a pris fin et S.A._ a immédiatement conduit son fils à l'Hôpital régional de Sion, Hérens et Conthey. A.b. Le lésé a subi une fracture ouverte de stade III C, " selon Gustilo ", du tiers distal de la jambe gauche (provoquée par la décharge de chevrotine), ainsi qu'un " défect " majeur touchant le tiers distal de la jambe gauche avec lésions complexes osseuse, artérielle et veineuse, nerveuse, musculaire et cutanée. Il a subi de nombreuses interventions chirurgicales et reconstructives. A.c. Au mois de novembre 1998, le lésé vivait chez ses parents, avec ses frères et soeurs. Il participait aux tâches ménagères, pour l'essentiel, lors des absences de sa mère. Cette situation a perduré jusqu'aux 24 ans du lésé. En raison des séquelles de l'infraction, le lésé n'a pas pu entreprendre la formation qu'il envisageait (coiffeur), qui imposait de rester debout de manière prolongée. A.d. Statuant sur appel le 26 février 2002, la Cour pénale du Tribunal cantonal valaisan a condamné l'auteur du dommage (prévenu) à 14 mois d'emprisonnement (avec sursis durant un délai d'épreuve de quatre ans), pour lésions corporelles graves et mise en danger de la vie d'autrui. Les juges pénaux ont retenu que, après avoir pointé l'arme dans le véhicule, l'auteur du dommage devait s'attendre à une réaction des occupants et qu'il devait nécessairement être conscient que, dans la confusion qui pouvait suivre, l'arme pouvait être aisément désassurée avec le risque immédiat du départ inopiné d'un coup. B. Le 2 décembre 2009, le lésé a ouvert action contre l'auteur du dommage et son assureur. Il a conclu à ce que les défendeurs soient solidairement condamnés à lui verser 53'835 fr. à titre de perte de gain passée (jusqu'au 31 décembre 2009), 238'980 fr. à titre de perte de gain future, 20'697 fr. à titre d'atteinte à l'avenir économique passé, 284'588 fr. à titre d'atteinte à l'avenir économique futur, 24'311 fr. à titre de dommage direct en rapport avec la perte sur pension, 326'100 fr. à titre de dommage ménager passé, 508'367 fr. à titre de dommage ménager futur, 70'000 fr. au titre de tort moral et 20'000 fr. pour l'intervention d'un avocat avant procédure, ces différents montants étant assortis d'intérêts à une date déterminée. Le 16 janvier 2010, la compagnie d'assurance a conclu au rejet de la demande " pour défaut de légitimation passive et de couverture d'assurance déjà ". Le 10 février 2010, l'auteur du dommage a conclu au rejet de la demande. Par jugement du 30 juin 2016, le Juge itinérant des districts d'Hérens et de Conthey a rejeté la demande en tant qu'elle était dirigée contre la compagnie d'assurance (défenderesse), a admis très partiellement la demande dirigée contre le défendeur (auteur du dommage) et a condamné celui-ci à verser au demandeur 52'567 fr.60, intérêts en sus (préjudice ménager actuel), 48'060 fr.90, intérêts en sus (préjudice ménager futur), et 16'812 fr., intérêts en sus (indemnité pour tort moral). Par arrêt du 22 octobre 2018, la Cour civile II du Tribunal cantonal du Valais a rejeté l'appel du demandeur en tant qu'il concernait la défenderesse et elle l'a partiellement admis en tant qu'il visait le défendeur. Statuant à nouveau, la cour cantonale a confirmé que celui-ci devait verser au demandeur 16'812 fr., intérêts en sus, pour tort moral et 48'060 fr.90, intérêts en sus, à titre de préjudice ménager futur. Elle a corrigé le montant du préjudice ménager actuel en le portant à 114'755 fr.20, intérêts en sus, et considéré que le demandeur avait encore subi une perte de gain future de 109'495 fr.70, intérêts en sus, et une perte de rente de 21'358 fr.20, intérêts en sus. C. Le 12 novembre 2018, le demandeur a exercé, contre cet arrêt cantonal, un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il a conclu à sa réforme en ce sens que les défendeurs soient condamnés solidairement à lui verser 835'777 fr.65 (perte de gain future), 434'296 fr.45 (perte de gain actuelle), 71'812 fr. (tort moral), 172'041 fr.65 (préjudice ménager actuel), 94'540 fr.10 (préjudice ménager futur), 261'564 fr.65 (dommage de rente) et 5000 fr. (frais d'avocat avant procès), ces divers montants portant intérêts à des dates déterminées. Il a sollicité l'assistance judiciaire totale. Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir établi les faits (notamment lors du calcul de son revenu hypothétique de valide) sans tenir compte des exigences posées par la jurisprudence et le droit international, d'avoir calculé différents postes du dommage en transgressant le droit fédéral et en faisant preuve d'arbitraire (art. 9 Cst.) et d'avoir interprété la clause d'exclusion des CGA de la compagnie d'assurance en violation du droit et de manière insoutenable. Le 17 juillet 2019, l'intimé (auteur du dommage) a conclu au rejet du recours dans la mesure où il était recevable. Il a sollicité l'assistance judiciaire totale sans toutefois remettre tous les documents utiles à cet effet. Le 19 juillet 2019, l'intimée (compagnie d'assurance) a conclu au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. Le recourant n'a pas déposé d'observations. La requête d'assistance judiciaire formée par le recourant a été admise par ordonnance de la Cour de céans du 24 mai 2019. Le 6 août 2019, un délai au 29 août 2019 a été accordé à l'intimé afin qu'il fournisse au Tribunal fédéral les renseignements utiles sur sa situation pécuniaire, pour déterminer les " ressources dont il dispose à l'heure actuelle ". Il a été informé qu'à défaut de produire les documents requis, sa requête d'assistance judiciaire serait rejetée. Le 20 août 2019, le conseil de l'intimé a remis au Tribunal fédéral un procès-verbal de l'Office des poursuites et faillites du district de Conthey daté du 26 juillet 2017 qui, selon lui, attesterait des " revenus et dépenses [de l'intimé] et de son épouse ".