Faits : A. Le 6 juin 2018, à 01h50, A._ a été intercepté en Ville de Bulle, alors qu'il circulait au volant d'un véhicule automobile en état d'ébriété qualifiée (contrôle à l'éthylomètre: 0.81 mg/l et à l'éthylotest: 0.89 et 0.87 mg/l). Son permis de conduire a été saisi sur-le-champ. Le 11 juin 2018, la Commission des mesures administratives en matière de circulation routière de l'Etat de Fribourg (ci-après; la CMA) a prononcé le retrait préventif du permis de conduire et a exigé qu'il se soumette à une expertise médicale. Dans son rapport d'expertise du 5 octobre 2018, le Dr B._, médecin consultant en alcoologie à Romont, a considéré que l'intéressé était apte à la conduite de véhicules à moteur. En raison cependant d'antécédents d'élévation du marqueur de la GGT constatée par son médecin traitant en 2016, il a proposé de subordonner la restitution du permis de conduire au respect de la condition suivante: l'intéressé devra effectuer "une expertise capillaire à la recherche d'éthylglucuronide sur une mèche de cheveu de 6 cm après 6 mois d'abstinence de toute consommation d'alcool pour démontrer son aptitude à la conduite d'un véhicule à moteur et durant une période de 12 mois". Invité à se déterminer sur le rapport d'expertise, A._ a répondu le 11 novembre 2018 en demandant la restitution de son permis de conduire sans condition. B. Par décision du 22 novembre 2018, la CMA a révoqué la mesure préventive ordonnée le 11 juin 2018 et a prononcé le retrait de permis de conduire pour une durée de cinq mois - mesure déjà exécutée - pour conduite en état d'ébriété avec un taux d'alcoolémie qualifié. Par décision séparée du même jour, elle a subordonné le maintien du droit de conduire de l'intéressé aux conditions suivantes énumérées au ch. 3: "- Suivi attesté auprès d'un médecin de votre choix pour une durée de douze mois. Ce dernier confirmera votre aptitude à la conduite des véhicules du 1 er groupe. - Abstinence de toute consommation d'alcool durant une période supérieure ou égale à douze mois au moins contrôlée cliniquement et biologiquement en vous soumettant à deux examens toxicologiques par analyses capillaires (deux fois six centimètres de cheveux; recherche d'éthylglucoronide - EtG). Un premier rapport d'analyse attestant de cette abstinence devra ainsi nous parvenir sans autre au plus tard le 30 mai 2019, le second six mois plus tard". Par arrêt du 14 février 2019, la IIIe Cour administrative du Tribunal cantonal du canton de Fribourg (ci-après: le Tribunal cantonal) a admis partiellement le recours de A._ en confirmant la seconde condition à la réadmission de la circulation du recourant posée par la CMA (l'abstinence de toute consommation d'alcool durant une période supérieure ou égale à douze mois au moins contrôlée cliniquement et biologiquement par deux examens toxicologiques par analyses capillaires) et en annulant la première condition (le suivi médical pour une durée de douze mois). C. A._ a formé un recours en matière de droit public auprès du Tribunal fédéral le 13 mars 2019, en concluant au maintien de son droit de conduire sans aucune condition, le tout avec suite de frais et dépens. Le Tribunal cantonal et l'Office fédéral des routes concluent au rejet du recours. Par ordonnance du 8 avril 2019, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif, présentée par le recourant.