Faits : A. A._, née en 1972, a été victime d'un accident de la circulation le 3 juillet 2010. Alors qu'elle circulait à V._, son véhicule a été percuté par l'arrière. Elle a été blessée au bras et au genou gauches. Le 7 février 2011, par l'intermédiaire de son avocat, elle a écrit à la Zurich compagnie d'Assurances SA (ci-après: la Zurich) qu'elle avait été employée comme ouvrière agricole par l'entreprise B._, à W._, entreprise qui avait été reprise entretemps par D._ et dont le personnel était obligatoirement assuré auprès de cette compagnie d'assurances. Le 28 novembre 2011, la Zurich a fait savoir à l'intéressée que, selon les informations qu'elle avait recueillies, celle-ci n'avait jamais travaillé pour le preneur d'assurances l'entreprise B._. Selon un rapport d'employeur à l'intention de l'assurance-invalidité du 5 mai 2010, il est toutefois apparu que l'intéressée avait travaillé deux jours au début du mois d'août 2008 pour l'entreprise B._. L'horaire de travail normal dans l'entreprise et celui de la personne assurée avant l'atteinte à la santé était de 47 heures et demie par semaine. L'employeur précisait: "Cet horaire est valable de août à octobre. Le reste de l'année, travail irrégulier". Il était indiqué que l'employée avait touché des indemnités journalières pour perte de gain du 27 août au 31 octobre 2008. Entendu le 3 avril 2012 par un inspecteur de la Zurich, l'employeur a confirmé que l'intéressée avait bien été engagée, le 25 août 2008, et qu'elle avait exercé son activité professionnelle les 25 et 26 août avant d'être en arrêt de travail. Il a précisé qu'il n'y avait pas eu de contrat écrit et que les travailleurs saisonniers étaient engagés pour la période des récoltes, en principe de début août à fin octobre. D'autre part, selon les renseignements obtenus auprès de CSS Assurance, celle-ci a versé des indemnités journalières en cas de maladie en faveur de l'employée, tout d'abord en mains de l'employeur jusqu'au 31 octobre 2008, puis directement en mains de la bénéficiaire à partir du 1 er novembre 2008 jusqu'au 2 novembre 2010. Par décision du 28 janvier 2014, confirmée par une décision sur opposition du 23 avril suivant, la Zurich a refusé d'accorder à A._ des prestations au titre de l'assurance obligatoire contre les accidents au motif que les rapports de travail avaient duré moins de trois mois si bien que l'employée ne pouvait prétendre au versement du salaire à compter de son incapacité de travail. Les indemnités journalières versées par l'assureur-maladie ne pouvaient donc pas être considérées comme un salaire de remplacement. B. Par jugement du 13 juillet 2016, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais a rejeté le recours formé contre la décision sur opposition par A._. C. Celle-ci forme un recours en matière de droit public dans lequel elle demande au Tribunal fédéral de reconnaître sa qualité d'assurée auprès de la Zurich pour les conséquences de l'accident du 3 juillet 2010 et de dire que cet assureur doit lui verser les prestations légales. La Zurich a renoncé à déposer une réponse. L'office fédéral de la santé publique ne s'est pas déterminé.