Faits : A. Le bâtiment à l'adresse 2-4, rue Saint-Laurent, construit sur la parcelle n° 727 du registre foncier de Genève-Eaux-Vives, communément nommé l'immeuble ou la maison Clarté, est une réalisation de l'architecte Le Corbusier, datant de 1931-1932. Par arrêté du Conseil d'Etat du canton de Genève du 12 novembre 1986, le bâtiment, soumis au régime de la propriété par étages, a été mis au bénéfice d'une mesure de classement. En 2015, "B._ en liquidation", déclarée en faillite par jugement du 22 mars 2004, était propriétaire des parts de copropriété pour 40 o/oo de l'immeuble, conférant le droit exclusif d'utilisation et d'aménagement sur les feuillets 727-37 et 727-65, correspondant aux lots 6.01 et 7.01, soit à un appartement duplex de neuf pièces aux 4èmeet 5ème étages ainsi qu'à un local de 17 m2 (lot 2.19) sis au rez-de-chaussée. Le 11 mars 2015, une promesse de vente et d'achat a été conclue entre B._ en liquidation et C._ SA, portant sur les feuillets 727-37 et 727-65 pour le prix de 3'445'722.89 francs. L'acte prévoyait également, pour garantir vis-à-vis des tiers sa bonne exécution, un droit d'emption cessible distinct et indépendant concédé jusqu'au 30 octobre 2015, aux mêmes conditions que la promesse de vente et d'achat. La signature de l'acte de vente définitif devait intervenir au plus tard le 30 septembre 2015. Le 15 avril 2015, l'Office cantonal du logement et de la planification foncière, agissant par délégation du Conseil d'Etat, informé de la promesse de vente, a répondu renoncer à exercer son droit de préemption. Le 20 avril 2015, le Conseil administratif de la Ville de Genève (ci-après : la Ville) a informé qu'il renonçait à exercer le droit de préemption communal. B. Depuis le 16 juillet 2016, l'oeuvre architecturale de Le Corbusier est inscrite sur la liste du patrimoine mondial de l'UNESCO et la maison Clarté figure parmi les dix-sept objets référencés. C. La promesse de vente et d'achat du 11 mars 2015 a fait l'objet de trois avenants de prolongations tant du délai pour la signature de l'acte définitif que du droit d'emption. Le délai a été finalement reporté au 31 décembre 2016 pour la signature de l'acte de vente et au 31 janvier 2017 pour les effets du droit d'emption. La promesse et les trois avenants renvoient aux feuillets 727-37 et 727-65 et ont été signés par D._, administrateur unique de C._ SA et par le Préposé de l'Office des faillites, en qualité d'administrateur de la masse en faillite. Le 19 octobre 2016, la société "E._ SA" a été inscrite au registre du commerce. Le 4 janvier 2017, son nom a été modifié en "A._ SA". D._ en est l'administrateur unique. Le 22 décembre 2016, B._ en liquidation et E._ SA ont signé un acte de vente portant sur les feuillets 727-37 et 727-65. L'acte précise, en page 14, que C._ SA "déclare par les présentes renoncer au bénéfice de la promesse de vente et d'achat dont elle est bénéficiaire", sous condition de remboursement du montant déjà payé; il ressort aussi de l'acte que la Ville et le canton avaient renoncé à exercer leur droit de préemption selon les courriers des 15 et 20 avril 2015, annexés à l'acte. D._ a signé l'acte de vente en qualité d'administrateur de C._ SA, intervenant, et de E._ SA, acquéreur; le préposé a signé pour l'Office des faillites, vendeur. Cet acte n'a pas été remis à la Ville de Genève. Le 30 janvier 2017, le registre foncier a informé la Ville de Genève de l'enregistrement d'une vente concernant les feuillets 727-37 et 727-65. Le 20 mars 2017, une copie de l'acte de vente a été remise à la Ville. D. Le 30 mars 2017, la Ville a informé A._ SA ainsi que l'Office des faillites de son intention d'exercer son droit de préemption dans le cadre de la vente des feuillets 727-37 et 727-65. Par décision prise en séance du 16 mai 2017, le Conseil municipal de la Ville a autorisé le Conseil administratif à exercer le droit de préemption communal pour le prix de 3'445'722.89 francs dans le cadre de la vente directe des feuillets nos 37 et 65 de la parcelle n° 727 par B._ en liquidation à A._ SA. Le Conseil municipal a délibéré après avoir pris connaissance des courriers d'opposition de l'Office des faillites et de D._ qui considéraient que la Ville avait déjà renoncé à son droit de préemption. Le 19 mai 2017, la Ville a transmis à l'Office des faillites ainsi qu'à A._ SA la décision du Conseil municipal en indiquant les voies de recours. Le 29 mai 2017, le registre foncier a indiqué à la Ville lui avoir adressé par erreur son courrier du 30 janvier 2017 l'informant de la vente, en raison de la renonciation antérieure du 20 avril 2015; le courrier devait être considéré comme "nul et non avenu". Le 2 juin 2017, le notaire ayant instrumenté la vente a demandé à la Ville de révoquer sa décision de préemption. Le 9 juin 2017, la Ville a répondu au registre foncier et au notaire qu'elle maintenait sa décision. E. Par acte du 15 juin 2017, A._ SA a interjeté un recours auprès de la Chambre administrative de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après : la Cour de justice) contre la décision de la Ville d'exercer le droit de préemption communal. Par arrêt du 10 avril 2018, la Cour de justice a rejeté le recours. Elle a considéré en substance que l'acte de vente du 22 décembre 2016 constituait une aliénation différente de celle prévue dans l'acte du 11 mars 2015, dont la Ville devait être avisée en application de l'art. 24 al. 3 de la loi genevoise sur la protection des monuments, de la nature et des sites du 4 juin 1976 (LPMNS; RS/GE L 4 05). F. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ SA demande principalement au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 10 avril 2018 et de constater la nullité de la décision d'exercer un droit de préemption sur les feuillets nos 37 et 65 de la parcelle n° 727, prise par le Conseil municipal de la Ville de Genève le 16 mai 2017. Elle conclut subsidiairement au renvoi de la cause à l'instance précédente pour qu'elle complète l'état de fait et rende une nouvelle décision dans le sens des considérants. La Cour de justice s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. La Ville de Genève et le Conseil d'Etat du canton de Genève concluent au rejet du recours. Les parties ont maintenu leurs positions à l'issue d'un second échange d'écritures. La recourante a déposé d'ultimes observations le 25 octobre 2018. G. Par ordonnance du 12 juin 2018, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif, présentée par la recourante.