Faits : A. A.a. Au printemps 2010, A._ SA s'est intéressée à l'achat d'un parc immobilier coûtant 104,2 millions de francs. L'administrateur unique de cette société, dénommé X._, projetait de regrouper des immeubles dans un fonds de type SICAV (société d'investissement à capital variable). Il s'est adressé à l'établissement bancaire B._ SA (ci-après: la banque) pour obtenir un financement. Le 20 mars 2010, A._ SA a ouvert un compte courant auprès de la banque, tout comme C._ SA; cette société également administrée par X._ négociait aussi un financement hypothécaire. A.b. Un document intitulé «Contrat-cadre concernant les...crédits sur gage immobilier» a été signé le 22 avril 2010 par la banque en qualité de «prêteur» et le 27 avril 2010 par A._ SA en qualité de «preneu[se] de crédit». La première mettait à disposition de la seconde un plafond de crédit d'une limite globale de 111 millions de francs, garanti par gage immobilier. Il était précisé que la preneuse de crédit n'avait «aucun droit à l'octroi ni au versement de crédits. Un tel droit résult[ait] exclusivement, pour chaque utilisation de crédit demandée et convenue, de la remise de la confirmation de crédit écrite correspondante par le prêteur ou, si la signature par l[a] preneu[se] de crédit en [étai]t prévue [...], exclusivement de la réception de la confirmation de crédit dûment signée par le prêteur.» Le contrat prévoyait en particulier que les sûretés suivantes devaient servir à la garantie des droits « du prêteur» : - « mise en nantissement des valeurs patrimoniales déposées auprès du prêteur au nom de I._ [...] selon l''Acte de nantissement' devant être signé séparément, d'une valeur de marché de CHF 10'000'000 [...] », - « versement et nantissement d'ici au 31 octobre 2010 auprès du prêteur de valeurs patrimoniales supplémentaires de CHF 10'000'000. Un 'Acte de nantissement' y relatif devra être signé séparément par les investisseurs concernés ». Entre autres « conditions complémentaires» était exigée la «réception de valeurs patrimoniales avant la sortie des fonds du crédit accordé pour un montant minimum équivalent à CHF 10'000'000 [...]». Il était en outre requis que la banque fonctionne comme directrice et banque dépositaire dans le cadre du futur fonds immobilier constitué en SICAV. Le 23 avril 2010, A._ SA et I._ ont signé une convention par laquelle celui-ci s'engageait à déposer la première tranche de 10 millions de francs auprès de la banque afin de permettre l'achat du parc immobilier. Le 26 avril 2010, la banque a confirmé à un des notaires concernés par la vente immobilière que la condition portant sur la signature d'un acte de nantissement par un investisseur tiers connu d'elle était remplie. Dans un courriel du 27 avril 2010 adressé notamment à l'administrateur de A._ SA, la banque a fait savoir que les fonds de l'investisseur étaient en cours de transfert et qu'ils provenaient « d'une petite succursale luxembourgeoise d'une caisse d'épargne allemande», ce qui «pren[ait] un peu plus de temps». Le 4 mai 2010, la propriétaire du parc immobilier a mis la banque en demeure de verser le prix de vente aux notaires ayant instrumenté les différents actes de vente. Le 6 mai 2010, la banque a reproché à A._ SA de ne pas avoir fourni les 10 millions de francs exigés à titre de sûretés et l'a informée qu'elle ne verserait pas le crédit convenu tant que A._ SA n'aurait pas honoré l'ensemble de ses obligations. Le conseil de A._ SA a contesté ces affirmations en se référant aux correspondances dont il ressortait que l'acte de nantissement avait été signé et que le transfert des fonds était en cours. A.c. Par courrier réceptionné le 11 mai 2010 par le conseil de A._ SA, la banque a déclaré mettre fin au contrat de prêt avec effet immédiat. B. B.a. Le 22 octobre 2013, A._ SA et C._ SA ont saisi le Tribunal de première instance du canton de Genève d'une demande en reddition de compte visant à obtenir de la banque «l'intégralité des documents [...] reçus, créés, établis, rédigés et/ou utilisés dans le cadre des mandats respectifs, ou que chacune des demanderesses lui a[vait] confiés». Suivait une liste non exhaustive des documents requis, incluant notamment les correspondances avec les notaires relatives à la réception des fonds visés par le contrat-cadre et l'acte de nantissement signé par I._. B.b. En audience, l'administrateur unique de A._ SA a déclaré que lorsque la banque avait renoncé, il n'avait pas pu se tourner vers d'autres investisseurs, ce d'autant plus que les actes avaient déjà été passés. La FINMA avait donné des délais très stricts pour la vente du parc immobilier. Il y avait une cinquantaine d'acquéreurs potentiels et il avait obtenu de haute lutte la primeur de l'achat. Il souhaitait obtenir la production de tout document attestant des échanges avec d'autres établissements bancaires, notamment avec la «petite succursale luxembourgeoise d'une succursale [recte: caisse d'épargne] allemande», afin de démontrer que la banque avait pris des prétextes erronés pour rompre les transactions et que l'argent était en route. Il s'agissait d'établir que les 10 millions de francs de I._ avaient été obtenus et que l'affaire était réalisée. B.c. Le Tribunal a rejeté la demande par jugement du 6 mai 2015. Il a considéré que les demanderesses n'avaient pas établi avoir formé une société simple avec la banque, de sorte que la reddition de compte ne pouvait se fonder sur une telle relation. L'art. 400 al. 1 CO n'entrait pas davantage en considération. Les parties avaient noué une relation de mandat tout au plus à travers les deux comptes courants ouverts par les demanderesses; toutefois, la seule existence de ces deux comptes ne suffisait pas pour obtenir des informations dépourvues de tout lien avec ceux-ci. B.d. Statuant par arrêt du 18 mars 2016, la Cour de justice genevoise a déclaré irrecevable l'appel formé par C._ SA mais a partiellement admis celui interjeté par A._ SA. Statuant à nouveau, la Cour a ordonné à la banque, sous la menace de la peine prévue à l'art. 292 CP, de remettre à A._ SA l'intégralité des documents reçus, créés, établis, rédigés et/ou utilisés dans le cadre du projet d'acquisition du parc immobilier. Elle énonçait ensuite des documents plus précis, dont l'acte de nantissement signé par I._. En bref, la Cour de justice a jugé que la banque avait formé une société simple avec A._ SA; en vertu de l'art. 541 CO, la première devait renseigner la seconde sur les affaires de la société. B.e. La banque a interjeté deux recours en matière civile auprès du Tribunal fédéral. Statuant par arrêt du 13 décembre 2016, l'autorité de céans a confirmé la décision entreprise en tant qu'elle déclarait irrecevable l'appel formé par C._ SA. Elle l'a annulée pour le surplus et a renvoyé la cause à l'autorité précédente pour qu'elle statue à nouveau sur les conclusions de A._ SA, ainsi que sur les frais et dépens de la procédure cantonale (arrêts 4A_251/2016 et 4A_265/2016). La cour de céans a considéré que les faits retenus ne suffisaient pas à établir l'existence d'une société simple, nonobstant la constatation d'une volonté d'atteindre un but commun par des efforts fournis de part et d'autre; il s'ensuivait que A._ SA ne pouvait fonder sa demande sur l'art. 541 CO. Il incombait aux juges genevois d'examiner l'autre grief soulevé en appel, selon lequel la reddition de compte pourrait se fonder sur le droit du mandat (art. 400 CO). B.f. La Cour de justice a recueilli les déterminations des parties. A._ SA a persisté dans ses conclusions d'appel, tandis que la banque a derechef conclu au rejet de l'appel. Statuant à nouveau par arrêt du 24 mars 2017, la Cour de justice a ordonné à la banque de remettre à A._ SA l'intégralité de la correspondance échangée avec les différents notaires relative à la réception des fonds visés par le contrat-cadre. Cette injonction a été assortie de la menace de peine prévue à l'art. 292 CP et d'un délai d'exécution au 31 mai 2017. La Cour a rejeté toutes autres conclusions et a statué sur les frais et dépens de la procédure cantonale. En substance, la Cour de justice a considéré que les parties étaient liées par un contrat complexe présentant des traits du prêt et du mandat. La composante du prêt dominait; économiquement, les obligations découlant du mandat ne représentaient qu'une fraction du montant destiné à être prêté, soit en particulier la recherche d'un investisseur pour 10 millions de francs afin d'aider A._ SA à remplir les conditions fixées. La relation de crédit initiée entre les parties ne conférait pas en soi un droit à la reddition de compte. Il convenait d'examiner l'étendue des obligations de la banque découlant de la composante du mandat. En premier lieu, la banque s'était engagée à offrir à A._ SA les connaissances de ses collaborateurs en matière de placements collectifs. Toutefois, ce mandat n'avait pas été mis à exécution, de sorte qu'il ne pouvait fonder un droit à l'information pour A._ SA. En deuxième lieu, la banque s'était obligée à trouver un investisseur, tâche qui relevait du mandat et fondait une obligation de rendre des comptes. Cela étant, l'engagement d'indiquer un cocontractant s'était terminé au plus tard le 23 avril 2010, lors de la conclusion du contrat de garantie entre A._ SA et I._. La fourniture des fonds et de l'acte de nantissement signé relevaient de ce contrat de garantie, et non d'un prétendu mandat entre la banque et A._ SA. C'était dès lors sur la base de ce contrat et à l'encontre de I._ que A._ SA pourrait le cas échéant obtenir les renseignements sollicités. En troisième lieu, la banque avait écrit à certains notaires au sujet de l'octroi du prêt à A._ SA et du versement qu'elle s'apprêtait à effectuer pour celle-ci en leurs mains. Elle était donc tenue de rendre des comptes sur tous les contacts qu'elle avait eus avec les notaires. Aussi A._ SA avait-elle le droit d'obtenir la correspondance échangée entre la banque et les notaires chargés d'instrumenter les ventes immobilières au sujet de la réception des fonds visés par le contrat-cadre. La Cour de justice a finalement précisé que la requête ne pouvait trouver aucune assise sur la relation de compte courant qui avait lié la banque à A._ SA; en effet, ce compte n'avait enregistré aucun mouvement. C. A._ SA a saisi le Tribunal fédéral d'un recours en matière civile concluant à ce que la banque reçoive l'ordre de lui remettre l'acte de nantissement signé par I._ dans un délai de 20 jours dès la notification du jugement, sous la menace de la peine prévue à l'art. 292 CP. La recourante a de surcroît requis l'effet suspensif. La banque intimée a conclu au rejet du recours et de la requête d'effet suspensif. Elle a précisé qu'elle avait d'ores et déjà fait parvenir à la recourante les pièces dont la production était ordonnée par l'arrêt du 24 mars 2017; par conséquent, l'effet exécutoire de cet arrêt se limitait désormais au paiement des dépens. La recourante a répliqué, ce qui a suscité une duplique de l'intimée. L'autorité précédente s'est référée à son arrêt. Par ordonnance du 3 juillet 2017, la présidente de la cour de céans a refusé l'effet suspensif.