Faits : A. A.a. A._, né en 1973, a en dernier lieu travaillé comme commercial dans le secteur immobilier jusqu'au 31 décembre 2011. Invoquant une dépression totalement incapacitante depuis le 7 septembre 2011, il a déposé une demande de prestations auprès de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg (ci-après: l'office AI) le 30 mars 2012. L'office AI s'est procuré le dossier de la Vaudoise Générale, Compagnie d'assurances SA (ci-après: la Vaudoise), assureur perte de gain en cas de maladie de l'assuré. Y figure notamment un rapport d'expertise psychiatrique établi par le docteur B._ le 26 avril 2012. L'administration a également recueilli l'avis des médecins traitants, en particulier les rapports établis par la doctoresse C._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, les 25 juin et 17 décembre 2012. L'état dépressif majeur de gravité moyenne ainsi que la personnalité avec des traits obsessionnels et anxieux diagnostiqués par le docteur B._ ou le trouble anxieux et dépressif mixte évoqué par la doctoresse C._ s'étant amendés et ayant permis la reprise d'une activité lucrative à plein temps, l'office AI a constaté que l'incapacité de travail avait duré moins d'une année et rejeté la demande de prestations (décision du 19 mars 2013). A.b. Invoquant une récidive totalement incapacitante depuis le 1 er novembre 2014 de son trouble dépressif, A._ s'est derechef annoncé à l'administration le 28 avril 2015. Selon les médecins traitants interrogés par l'office AI, le trouble dépressif récurrent, épisode actuel sévère sans symptôme psychotique, attesté par la doctoresse C._ (rapports des 22 juin et 12 novembre 2015) ou le trouble schizo-affectif, type mixte, évoqué par le Centre D._ (rapport du 9 septembre 2016) engendrait une incapacité totale de travail. En revanche, la doctoresse E._, experte mandatée par la Vaudoise pour réaliser une expertise psychiatrique, a considéré que le trouble dépressif récurrent, actuellement en rémission, permettait la reprise d'une activité lucrative à plein temps dès le 22 février 2016 (rapport du 1 er mars 2016). Confrontée à ces avis contradictoires, l'administration a diligenté une nouvelle expertise psychiatrique. Le docteur F._ a fait état d'un trouble de la personnalité narcissique et d'une réaction sévère à un facteur de stress mais n'a retenu aucune pathologie psychiatrique ayant une incidence sur la capacité de travail (rapport du 27 octobre 2016). Sollicitée par la Vaudoise, la doctoresse E._ a rejoint l'avis des médecins traitants et conclu à l'existence d'un trouble schizo-affectif, type dépressif, totalement incapacitant (rapport du 11 novembre 2016). Le Centre D._ (rapport du 10 février 2017) et la doctoresse C._ (rapport du 22 février 2017) ont expliqué pourquoi ils ne partageaient pas le point de vue du docteur F._ et maintenaient leurs conclusions. Le docteur F._ s'est à son tour exprimé sur les remarques et critiques de tous ses confères (rapport du 15 juin 2017). La doctoresse C._ a une nouvelle fois contesté les conclusions du docteur F._ dans le cadre des observations contre le projet de décision (rapport du 21 février 2018). Se fondant sur une appréciation du dossier médical par le docteur G._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie rattaché à son Service médical régional (SMR), qui n'y décelait aucun motif justifiant de revenir sur les conclusions du docteur F._ (rapport du 15 mars 2018), l'office AI a constaté que l'assuré disposait d'une pleine capacité de travail et de gain et a rejeté la nouvelle demande de prestations (décision du 28 mars 2018). B. Saisie d'un recours de A._ contre cette décision, par jugement du 24 septembre 2019, la I e Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Fribourg l'a admis et a annulé la décision du 28 mars 2018 (ch. I du dispositif). Il a reconnu le droit de l'assuré à une rente entière à partir du 1 er février 2015 dans le sens des considérants et a renvoyé la cause à l'administration pour le calcul et le service de la rente (ch. II du dispositif). Il a en outre invité l'office AI à procéder sans délai à une révision du droit à la rente en réalisant notamment une expertise psychiatrique dans le sens des considérants (ch. III du dispositif). C. L'administration forme un recours en matière de droit public contre ce jugement. Elle en requiert l'annulation et conclut à la confirmation de sa décision du 28 mars 2018. A._ conclut au rejet du recours. La Caisse Inter-Entreprises de Prévoyance Professionnelle s'en remet à justice. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.