Faits : A. Z._ SA a pour but l'exploitation d'un hôtel ainsi que la gestion d'affaires financières, commerciales, mobilières et immobilières. Elle est propriétaire de l'établissement hôtelier 5 étoiles «U._», à..., lequel comprend, d'une part, six suites, sept chambres, un restaurant ainsi qu'une piscine intérieure avec sauna et hammam et, d'autre part, quatre appartements de grand luxe. L'hôtel a ouvert au printemps 2009. Au début 2008, Z._ SA avait publié une plaquette publicitaire en vue de la vente des appartements. Il y était notamment précisé ce qui suit: "Les propriétaires d'appartements pourront bénéficier de tous les services de l'hôtel, suivant un tarif à déterminer, notamment la possibilité de vous faire servir le petit-déjeuner au lit, la possibilité de commander vos repas servis dans votre appartement, l'utilisation de la piscine, du jacuzzi, du hammam, du sauna, du fitness, des salles de massage, de la salle de conférence, du salon cigares, etc..." Au début 2010, X._, ressortissant espagnol désireux d'élire domicile à... en particulier pour des raisons fiscales, s'est intéressé à l'acquisition d'un appartement dans le complexe hôtelier. Après qu'un projet de contrat de vente lui a été soumis, il a souhaité ajouter une clause contractuelle, comme il ressort d'un courriel du 17 février 2010 comportant les termes suivants: "Le prix de vente est entendu et motivé par le fait que l'appartement se situe dans un hôtel de première catégorie (5 étoiles luxe). Dans l'hypothèse où l'affectation hôtelière serait modifiée et/ou transformée en appartement à vendre, la valeur de la propriété pourrait dès lors subir un impact négatif. Nous souhaitons par conséquent inclure une clause de dédommagement d'un montant à définir." Par acte authentique du 1er avril 2010, Z._ SA a vendu à X._, pour le prix de 7'000'000 fr., la part de propriété par étages donnant droit exclusif sur l'appartement n° xxx au premier étage et ses annexes, ainsi qu'une part de l'unité d'étage correspondant à deux places de parc. Sous l'intitulé "Service hôtelier", la clause n° 25 du contrat est libellée ainsi: "la société venderesse, Z._ SA, s'engage et oblige la société exploitante de l'hôtel à fournir à l'acquéreur, respectivement futur copropriétaire des PPE faisant l'objet du présent acte, les services hôteliers usuels d'un établissement hôtelier haut de gamme (niveau cinq étoile (sic), SSH Suisse) et l'accès au (sic) locaux sauna, fitness et piscine numéro xxx de la PPE. Il est prévu la pénalité suivante, dans le cas où ces services et accès ne pourraient être assurés à l'avenir par la société venderesse, respectivement ses successeurs ayants droit: Fr. 500.- (...) par jour. Il s'agit d'un engagement personnel de la société venderesse, engagement que cette dernière fera reprendre sous sa responsabilité par tout tiers acquéreur des immeubles exploités sous forme hôtelière. Cet engagement est pris pour une durée de 25 ans dès l'inscription au Registre Foncier de l'affectation hôtelière de l'immeuble. Il échoit en même temps que cette servitude d'affectation hôtelière inscrite au Registre Foncier. En cas de vente de l'hôtel, l'acquéreur sera présenté à l'acheteur de l'appartement et si celui-ci le désire, il aura la possibilité de proposer d'inclure son appartement dans la vente. Il est entendu que cela ne pourra se faire que si toutes les parties à la vente de l'hôtel donnent leur accord. L'appartement sera donc proposé à un prix minimum correspondant à celui du prix de vente du présent acte." L'acte authentique précise que l'acheteur veut faire de l'appartement son domicile et son lieu de résidence au sens de la loi. X._ et son épouse ont effectivement élu domicile et établi leur résidence principale à...; de 2010 à 2014, ils y ont séjourné quelques mois par année. Depuis 2009, «U._» a toujours été fermé en basse saison, soit de fin avril à fin juin et de fin octobre à début décembre. Par courrier du 11 août 2011 de son conseil d'alors, X._ a sommé Z._ SA de lui payer la pénalité prévue à la clause n° 25 du contrat: (...) je vous mets également en demeure d'acquitter la pénalité de CHF 500.-- prévue dans l'acte de vente du 1er avril 2010 dans la mesure où les services hôteliers ne sont plus assurés conformément aux obligations contractuelles. Pour l'année 2010, le service hôtelier n'a pas été assuré pendant 69 jours et pour l'année 2011 du 1er mai au 17 juin durant 48 jours. Cela représente d'ores et déjà un montant minimum de CHF 57'500.-- que je vous invite à acquitter au moyen du bulletin de versement annexé d'ici au 10 septembre prochain." En vue de résoudre le litige à l'amiable, Z._ SA a proposé aux époux X._ de mettre à leur disposition, pendant les périodes de fermeture saisonnière de l'hôtel, un veilleur de nuit durant les heures où le staff administratif n'était pas présent. Elle a également proposé à X._ un crédit annuel de 10'000 fr. à utiliser à l'hôtel. Ces offres transactionnelles n'ont pas été acceptées. L'acheteur a fait notifier à la venderesse un commandement de payer 57'500 fr., auquel la poursuivie a formé opposition le 31 octobre 2011. B. Le 27 août 2012, X._ a ouvert action contre Z._ SA. En dernier lieu, ses conclusions tendaient au paiement de 211'575 fr. Cette somme, comprenant un intérêt à 5%, représente les pénalités qui seraient dues par la défenderesse pour chaque jour de fermeture saisonnière de l'hôtel entre 2010 et 2014 (403 jours à 500 fr.). Z._ SA a conclu à libération. Par jugement du 29 juillet 2015, le Juge du district de Sierre a rejeté la demande. X._ a interjeté appel. Par jugement du 4 avril 2017, la Cour civile II du Tribunal cantonal du Valais a rejeté l'appel, dans la mesure de sa recevabilité, puis a rejeté la demande. C. X._ forme un recours en matière civile. Il demande au Tribunal fédéral d'annuler le jugement du Tribunal cantonal valaisan et de condamner Z._ SA à lui payer la somme de 211'575 fr., plus intérêts à 5% dès le 1er avril 2010. L'intimée n'a pas été invitée à se déterminer sur le recours.