Faits : A. A.a. C._ SA est une société active dans le domaine de la restauration. B._ détenait avec quatre autres actionnaires le capital-actions de la société et en est devenu l'actionnaire unique en juin 2016. Depuis le 17 octobre 2017, il dispose d'un droit de signature individuelle. A.b. Le 25 mai 2016, D._, avocat en relation avec la société, a contacté par courriel A._, avocat, afin de savoir si celui-ci pouvait assister C._ SA, en proie à des problèmes financiers. Dans son message, il précisait que " [l]e client [était] B._ " et décrivait la situation de C._ SA et les démarches à effectuer. A.c. Le 26 mai 2016, A._ et son collaborateur ont reçu E._, un ami proche de B._ qui était alors retenu à l'étranger. La note établie à l'issue de cet entretien par le collaborateur de A._, intitulée " Dossier C._ SA ", indique que ledit entretien a porté sur B._ puis, en détail, sur C._ SA. Elle insiste sur l'importance de définir " une stratégie claire [...] quant aux suites que les administrateurs de C._ SA entendent donner à cette société ". A.d. Le 30 mai 2016, une procuration a été conférée par C._ SA en faveur de A._ pour la procédure de faillite, respectivement de sursis concordataire qui avait été ouverte pour la société. Elle a été signée par B._ et F._, alors également administrateur de la société. Ceux-ci disposaient d'un droit de signature collective à deux pour C._ SA. A.e. Les 2 et 9 juin 2016 et le 11 août 2016, A._ est intervenu pour C._ SA au cours d'une procédure de sursis concordataire. Par jugement du 15 septembre 2016, le Tribunal de première instance du canton de Genève a refusé d'accorder un sursis concordataire définitif et a prononcé la faillite de C._ SA. B._ et A._ ont discuté de la possibilité de recourir contre ledit jugement. Le 19 septembre 2016, G._, avocat, a toutefois informé celui-ci que B._ lui avait également demandé d'étudier les possibilités d'un éventuel recours contre ledit jugement. C._ SA a obtenu la révocation de la faillite. A.f. Par courrier du 3 novembre 2016 adressé, à l'attention de B._, à C._ SA, A._ a confirmé qu'il cessait d'agir tant pour B._ que pour C._ SA. A.g. A._ a fait parvenir, à l'attention de B._, deux notes d'honoraires accompagnées de time-sheets à C._ SA à l'adresse du siège de celle-ci. La première note, datée du 12 août 2016, se monte à 22'442 fr. 40 et est libellée " Services rendus à C._ SA [...] ". La seconde, du 3 novembre 2016, s'élève à 13'737 fr. 60 et a pour objet les " Services rendus à Monsieur B._ et C._ SA [...]". Ces notes d'honoraires, dont le montant n'est plus contesté, n'ont pas été payées. Les time-sheets relatifs à ces deux notes indiquent que l'étude de A._ agissait en faveur de C._ SA. Tant les deux rapports d'affaire que la désignation de l'affaire mentionnent C._ SA comme cliente, le nom de B._ apparaissant en dessous du nom de la société dans lesdits rapports. A.h. A._ a fait notifier un commandement de payer, le 4 janvier 2018, à C._ SA et un autre commandement de payer, le 16 janvier 2018, à B._. Ceux-ci portent sur les montants des notes d'honoraires mentionnées précédemment (cf. supra A.g), sur une indemnité selon l'art. 106 CO pour un montant de 5'427 fr., sur un émolument pour un montant de 100 fr. et sur les frais estimés pour un montant de 1'479 fr. 80. Les deux commandements de payer ont été frappés d'opposition. B. B.a. Le 6 juin 2018, A._ a déposé une demande auprès du Tribunal de première instance de Genève à l'encontre de B._ et de C._ SA. Il a conclu, d'une part, à ce que ceux-ci soient condamnés, conjointement et solidairement, à lui verser la somme de 36'180 fr. et, d'autre part, à la mainlevée des oppositions formées aux commandements de payer susmentionnés (cf. supra A.h). B.b. Devant le Tribunal, A._ a déclaré qu'il avait été mandaté par B._, puis qu'il s'était constitué pour C._ SA pour la procédure concordataire. Dans le cadre de ses activités, il avait notamment réussi à éviter une prise de contrôle par un tiers puis déposé une demande de sursis concordataire au nom et pour le compte de C._ SA. B._ a quant à lui fait valoir que c'était en sa qualité d'administrateur de C._ SA, et non à titre personnel, qu'il avait, avec F._, mandaté A._. F._ a confirmé que le mandat confié à A._ avait pour objet la défense des intérêts de C._ SA. B.c. Par jugement du 12 février 2019, le Tribunal de première instance a condamné, conjointement et solidairement, B._ et C._ SA à payer à A._ les montants de 20'642 fr. 40, 13'737 fr. 60, 100 fr., 103 fr. 30 et 130 fr. 55, intérêts en sus, et a prononcé la mainlevée définitive des oppositions concernées. En substance, le Tribunal a retenu que A._ avait également été mandaté par B._. B.d. Par arrêt du 16 octobre 2019, la Cour de justice du canton de Genève a condamné C._ SA au versement des montants susmentionnés (cf. supra B.c). En substance, elle a retenu que la volonté réelle des parties était de conclure un contrat de mandat uniquement entre C._ SA et A._. C. Le 4 décembre 2019, A._ a formé un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt cantonal. Il conclut à son annulation et à la confirmation intégrale du jugement rendu par le Tribunal de première instance. B._ conclut au rejet du recours.