Faits : A. Par jugement du 4 juin 2018, le Tribunal de police de la République et canton de Genève a libéré A._ du chef de prévention de tentative de contrainte, mais l'a condamné, pour calomnie, à une peine pécuniaire de 90 jours-amende à 275 fr. le jour, avec sursis durant trois ans. Il a par ailleurs libéré B._ du chef de prévention de tentative de contrainte, mais l'a condamné, pour calomnie, à une peine pécuniaire de 90 jours-amende à 30 fr. le jour. Les deux prénommés ont en outre été condamnés, solidairement, à payer à C._ une somme de 15'891 fr. 10 à titre d'indemnité pour ses dépens dans la procédure. Le tribunal a encore alloué à A._ une indemnité de 11'922 fr. 40 pour ses dépens dans la procédure et a débouté C._ de ses conclusions civiles. B. Par arrêt du 26 septembre 2019, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice genevoise, statuant sur les appels de A._ et de B._ ainsi que sur les appels joints formés par C._ et par le ministère public contre ce jugement, a réformé celui-ci en ce sens que B._ est condamné, pour diffamation et injure, à une peine pécuniaire de 70 jours-amende à 30 fr. le jour, que A._ est condamné, pour diffamation, à une peine pécuniaire de 70 jours-amende à 275 fr. le jour, avec sursis durant trois ans, que les deux derniers nommés doivent payer à C._ une somme de 2'000 fr., avec intérêts, à titre de réparation du tort moral, ainsi qu'un montant de 6'310 fr. 15 pour ses dépens dans la procédure d'appel, que l'Etat de Genève doit payer à A._ une indemnité de 2'847 fr. 35 pour ses dépens dans la procédure d'appel et que les autres conclusions en indemnisation du prénommé sont rejetées. Il a confirmé le jugement pour le surplus. Il en ressort ce qui suit. B.a. Dans le cadre de son activité d'avocat au barreau de Genève, C._ a défendu D._ dans la procédure civile C/11253/2008 introduite par cette dernière le 20 mai 2008 à l'encontre de B._, représenté par l'avocat A._. Le litige concernait la liquidation de la société simple exploitant le Café E._, à F._. La procédure s'est achevée par un arrêt de la Cour de justice genevoise rendu le 9 novembre 2012. B.b. Le 6 février 2015, C._ a déposé plainte contre B._ et A._, en expliquant notamment que le premier nommé avait déposé une demande en paiement à son encontre le 30 juin 2014 (procédure C/6766/2014). Le 26 septembre 2014, C._ avait déposé une requête en fourniture de sûretés en garantie des dépens, dans le cadre de cette procédure civile. B._ y a répondu par des observations, datées du 7 novembre 2014 et signées par A._, affirmant que C._ aurait "activement, sinon principalement" concouru à "l'appropriation illicite d'un bien puis à la spoliation d'une personne" et qu'il "ne pouvait intervenir que dans une perspective que l'on doit définir comme étant criminelle : la spoliation et l'appropriation d'un bien". Les observations en question contenaient nombre d'autres références au "crime" qui aurait été commis par C._. B.c. Le 30 avril 2015, C._ a déposé plainte contre B._ et A._, en indiquant avoir découvert un courrier, daté du 5 juin 2014, adressé par ces derniers au Conseil d'Etat genevois le 2 décembre 2014. Le courrier du 2 décembre 2014 était signé par A._ et rédigé sur son papier à en-tête. Ce dernier y dénonçait des "manipulations avérées de la justice genevoise" et des "erreurs judiciaires" commises dans le dossier de B._, et sollicitait la constitution d'une commission d'enquête, de même que la lecture intégrale dudit courrier. Y étaient annexés ses courriers des 5 juin et 12 novembre 2014, par lesquels il en informait également le Conseil d'Etat genevois, respectivement le Secrétariat du Pouvoir judiciaire. Dans le courrier du 5 juin 2014, A._ exposait les manipulations et instrumentalisations de la justice notamment réalisées par D._ et C._ en vue de s'approprier le Café E._ et de le vendre "de manière illicite". Il y décrivait ensuite le rôle joué, selon lui, par le prénommé dans les procédures conduites, en affirmant notamment que la date, retenue pour la liquidation de la société simple exploitant le Café E._ dans la décision du 9 novembre 2012, était le "résultat d'une contrainte au sens pénal". B.d. Le 11 avril 2016, C._ a déposé plainte contre B._, en dénonçant le contenu du "mur" Facebook de ce dernier. Dans l'une des publications de B._, ce dernier reprenait les propos d'un certain G._ qui, tout en partageant une vidéo du 6 avril 2016 tirée d'une interview de C._ par la Télévision H._, commentait : "Un grand moment. Traiter les journalistes qui ont publié les révélations des Panama Papers de « brebis galeuses » et de « receleurs », cela traduit tout de même une certaine désinhibition". En partageant cette publication, B._ y avait lui-même ajouté ce qui suit : "Non pas du tout bien au contraire cet auxiliaire de la justice qui s'autorise à insulter les témoins à se moquer des confrères à manipuler les instances judiciaires depuis de nombreuses années ne fait pas partie des brebis galeuses. Il se trouve être « l'intouchable » dans notre République bananière. Un jour il y a bien une personne qui le remettra à sa place. " B._ avait encore partagé la vidéo, en ajoutant ce qui suit : "Regarder le regard de cet auxiliaire de la justice. Il fait honte à la profession. Il devrait balayer devant sa porte avant de donner des leçons." C. C.a. Le Ministère public de la République et canton de Genève forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 26 septembre 2019 (6B_1254/2019), en concluant à sa réforme en ce sens que B._ est condamné, pour calomnie et injure, à une peine pécuniaire de 90 jours-amende à 30 fr. le jour, et que A._ est condamné, pour calomnie, à une peine pécuniaire de 90 jours-amende à 30 fr. le jour, avec sursis durant trois ans. C.b. C._ forme également un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 26 septembre 2019 (6B_1290/2019), en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens que B._ et A._ sont condamnés pour calomnie et qu'ils doivent lui payer des indemnités à titre de réparation du tort moral, à hauteur de 1'000 fr. pour le premier et de 2'000 fr. pour le second. Subsidiairement, il conclut à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. C.c. B._ forme aussi un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 26 septembre 2019 (6B_1296/2019), en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens qu'il est acquitté. Subsidiairement, il conclut à ce que les autorités genevoises et vaudoises soient invitées à "s'accorder sur un transfert de compétence". Plus subsidiairement, il conclut à ce qu'il soit constaté que le délai pour le dépôt de la plainte du 30 avril 2015 était dépassé et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Encore plus subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à l'autorité précédente afin de pouvoir apporter les preuves libératoires. Enfin, encore plus subsidiairement, il conclut à sa réforme en ce sens que sa peine est revue et qu'elle est assortie du sursis à l'exécution. Il sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire et la désignation d'un avocat d'office. Par ordonnance du 15 novembre 2019, le Tribunal fédéral a refusé de désigner un avocat d'office en faveur de l'intéressé. C.d. A._ forme encore un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 26 septembre 2019 (6B_1297/2019), en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens qu'il est acquitté, qu'il ne doit payer aucune somme à C._ et qu'une indemnité de 1'584'397 fr. 15 lui est allouée. Subsidiairement, il conclut à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens de son acquittement. Plus subsidiairement, il conclut à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente afin qu'il puisse apporter les preuves libératoires. Encore plus subsidiairement, il conclut à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision.