Faits : A. A.a. Par ordonnance pénale du 4 octobre 2016, le Ministère public de l'arrondissement du Nord vaudois a condamné A._, pour infractions aux règles de la circulation routière et contravention à la LStup, à une peine pécuniaire de 90 jours-amende à 30 fr. le jour, avec sursis durant trois ans, ainsi qu'à une amende de 700 francs. Par ordonnance pénale du 28 novembre 2016, le Ministère public de l'arrondissement de Lausanne a condamné le prénommé, pour infraction aux règles de la circulation routière, à une peine privative de liberté de 60 jours. Par ordonnance pénale du 9 décembre 2016, le Ministère public de l'arrondissement de l'Est vaudois a condamné A._, pour infraction aux règles de la circulation routière, à une peine privative de liberté de 60 jours. Par ordonnance pénale du 3 février 2017, le Ministère public de l'arrondissement de l'Est vaudois a condamné le prénommé, pour infraction aux règles de la circulation routière, à une peine privative de liberté de 60 jours. Par ordonnance pénale du 11 mai 2017, le Ministère public de l'arrondissement du Nord vaudois a condamné A._, pour infractions aux règles de la circulation routière, à une peine privative de liberté de 60 jours. Il a en outre révoqué le sursis qui lui avait été accordé le 4 octobre 2016. Par ordonnance pénale du 16 janvier 2018, le Ministère public de l'arrondissement de Lausanne a condamné le prénommé, pour infractions aux règles de la circulation routière et contravention à la LStup, à une peine privative de liberté de 120 jours, ainsi qu'à une amende de 300 francs. Par ordonnance pénale du 11 janvier 2019, le Ministère public de l'arrondissement de l'Est vaudois a condamné A._, pour infractions aux règles de la circulation routière, vol d'importance mineure, violation de domicile, contravention à la LStup et contravention aux règles de la circulation routière, à une peine privative de liberté de 180 jours ainsi qu'à une amende de 600 francs. A.b. Par ordre d'exécution des peines du 22 avril 2020, l'Office vaudois d'exécution des peines a sommé A._ de se présenter, le 2 septembre 2020, aux Etablissements de la plaine de l'Orbe, afin d'exécuter, notamment, les peines prononcées les 28 novembre et 9 décembre 2016, 3 février et 11 mai 2017, 16 janvier 2018 et 11 janvier 2019, sous le régime de la détention ordinaire. B. Par acte du 8 mai 2020, A._ a demandé la révision des ordonnances pénales des 4 octobre, 28 novembre et 9 décembre 2016, 3 février et 11 mai 2017, 16 janvier 2018 et 11 janvier 2019, concluant principalement à leur réforme en ce sens qu'une mesure ambulatoire est prononcée en lieu et place des peines et, subsidiairement, à leur annulation et au renvoi des causes aux ministères publics concernés pour nouvelles décisions. A l'appui de cette demande de révision, l'intéressé a notamment produit une attestation médicale établie le 4 février 2020 par un médecin, ainsi qu'un rapport du 6 avril 2020 du Service de protection de la jeunesse. P ar décision du 11 mai 2020, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a déclaré irrecevable la demande de révision présentée par A._. C. A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre la décision du 11 mai 2020, en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens que sa demande de révision est déclarée recevable et que des mesures ambulatoires sont prononcées à son égard en lieu et place des peines auxquelles il a été condamné. Subsidiairement, il conclut à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Il sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire ainsi que l'octroi de l'effet suspensif.