Faits : A. A.a. A._, a été engagée dès le 1 er janvier 1990 en qualité de "commise administrative 2" à l'Office des poursuites et des faillites de la République et canton de Genève, avant d'être nommée fonctionnaire au poste de "commise administrative 3" à compter du 1 er janvier 1993. Le 1 er février 2001, elle a été promue à la fonction de "cheffe du service des successions de B._" (ci-après: B._). A.b. Entre 2002 et 2003, les collaborateurs du service des successions ont émis des plaintes au sujet des relations qu'ils entretenaient avec la prénommée. Tout en contestant ces reproches, A._ a accepté le coaching personnalisé proposé par les ressources humaines du département des finances et des ressources humaines pour pallier ces problèmes relationnels. A partir du 5 octobre 2004, elle a été en arrêt maladie, avant d'être transférée au service de recouvrement de B._ dès le 5 septembre 2005 où elle a travaillé à temps partiel jusqu'au 31 décembre 2005 en tant que "spécialiste de procédure de poursuite", sans responsabilité hiérarchique. Dès le 1 er mai 2007, elle a été affectée au secteur C._, en qualité d'assistante de direction auprès de la direction de la perception de la même administration. Le secteur en question a été intégré au service D._ le 1 er janvier 2011. A partir du 1 er novembre 2013, A._ a été affectée à un poste correspondant à la fonction d'experte taxatrice au service D._. En octobre 2014, quatre collaborateurs de cette division se sont plaints auprès de leur chef de l'attitude et du comportement de la prénommée. Cette dernière a été rappelée à l'ordre par sa hiérarchie. A partir du 22 octobre 2014, elle a été en arrêt maladie. En date du 3 juin 2015, elle a été invitée à déposer une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Consulté, le service de santé du personnel de l'Etat (ci-après: SSPE), a considéré, le 15 septembre 2015, qu'un retour de l'intéressée à son poste de travail était impossible pour raisons de santé, tout en émettant un pronostic favorable à moyen terme pour une reprise du travail à un autre poste. En novembre 2015, A._ a informé le responsable des ressources humaines du département des finances et des ressources humaines (ci-après: RRH) que sa capacité de travail était désormais entière pour autant que l'environnement professionnel respectât sa personnalité. Elle souhaitait poursuivre sa carrière professionnelle au sein de l'administration cantonale, ses états de service attestaient de son engagement. Le 8 décembre 2015, le RRH lui a demandé de lui adresser le certificat médical attestant de sa capacité de travail entière. Le 17 décembre suivant, l'intéressée lui a transmis un certificat de son médecin prolongeant d'un mois son arrêt pour maladie à 100 %. Le 30 juin 2016, le RRH a invité A._ à annoncer sa situation à la Caisse de prévoyance de l'Etat de Genève en prévision de la fin de son droit au traitement dès le 19 novembre suivant. Le 11 juillet 2016, A._ s'est adressée par écrit au conseiller d'État en charge du Département pour l'informer notamment que le RRH n'avait trouvé aucune solution pérenne à sa situation. Le conseiller d'État lui a répondu qu'il demanderait aux RH de la recevoir dans le courant du mois de septembre. Le 20 septembre 2016, A._ a été convoquée à un entretien de service prévu le 2 novembre 2016, qui a eu lieu en présence de son chef de service, E._, du RRH et du conseil de l'intéressée. Le procès-verbal de cet entretien relatait des faits et griefs à l'endroit de A._ depuis 2003; les éléments suivants lui étaient notamment reprochés: en août 2011, elle avait contrôlé le travail et vérifié le respect des horaires de certains collaborateurs de manière directive et autoritaire pendant l'absence de son chef de service alors qu'un autre collaborateur était chargé de la supervision; en juin 2013, elle avait eu une altercation dans le bureau du secrétariat avec un de ses collègues qu'elle avait traité "d'alcoolo" et menacé de lui "foutre son poing dans la gueule"; elle avait pris l'habitude de contrôler les courriers d'autres personnes que son binôme sans que cela lui soit demandé alors qu'en juillet 2013, son supérieur lui avait spécifiquement rappelé son rôle de référente technique et non de suppléante hiérarchique lors de ses absences; elle n'avait à aucun moment formulé de demande de soutien pour l'aider à gérer ses relations avec ses collègues. Les faits reprochés constituaient un manquement aux devoirs du personnel, le chef de service avait indiqué que l'employeur envisageait de résilier les rapports de service pour motif fondé, le cas échéant après avoir préalablement recherché si un autre poste au sein de l'administration cantonale correspondrait aux capacités de l'intéressée. Par courriel du 17 novembre 2016, le RRH a informé A._ que le SSPE la convoquerait prochainement compte tenu du fait qu'une évaluation médicale était en cours auprès de l'assurance-invalidité (AI). Après avoir confirmé avoir été convoquée par le SSPE, A._ a demandé le versement de son traitement après le 19 novembre 2016 et formulé des observations par écrit sur les reproches qui lui étaient adressés. Selon un avis médical du SSPE du 30 novembre 2016, A._ était apte à travailler à un autre poste que le sien, dans le cadre d'une procédure de reclassement, à 100 % dans son domaine de compétence et sans limitations fonctionnelles. Le 2 février 2017, celle-ci a mis en demeure le département des finances et des ressources humaines de reprendre le versement de son salaire depuis le 20 novembre 2016. A.c. Par décision du 22 février 2017, le département des finances et des ressources humaines a ouvert une procédure de reclassement à l'endroit de A._ estimant que les éléments communiqués lors de l'entretien de service du 2 novembre 2016 étaient constitutifs d'un motif fondé pour ce faire. Cette procédure n'a pas abouti. A.d. Par décision du 26 juillet 2017, le conseiller d'Etat en charge du département des finances et des ressources humaines a résilié les rapports de service de A._ avec effet au 31 octobre 2017 pour motif fondé, à savoir une inaptitude à remplir les exigences du poste. A la demande de l'intéressée, le même magistrat a rendu une décision le 23 octobre 2017 constatant que le droit au traitement de la prénommée avait pris fin le 19 novembre 2016. Dans cette dernière décision, le département des finances et des ressources humaines a considéré que le droit au traitement de la recourante n'avait pas pu être réactivé dès lors que l'intéressée n'avait pas repris d'activité au sein de l'administration cantonale. Le SSPE l'ayant reconnue apte à travailler à 100 % à un autre poste de travail le 30 novembre 2016, A._ n'avait aucune raison de craindre sa réintégration à son poste de travail. Elle aurait ainsi dû présenter un certificat médical de reprise et offrir expressément ses services à son employeur, ce qu'elle n'avait pas fait. Ce n'était que le 3 juillet 2017 qu'elle avait remis un certificat médical établi le 26 avril précédent et attestant de sa capacité de travail dès le 25 novembre 2016. Selon le département précité, compte tenu de ce laps de temps, cette attestation n'avait pas de valeur probante déterminante. En outre, A._ n'avait pas offert ses services à son employeur dès le 26 avril 2017, mais s'était limitée à demander la reprise du versement de son traitement. B. Saisie de deux recours contre les décisions des 26 juillet et 23 octobre 2017, la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève les a rejetés par arrêt du 16 avril 2019. C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation, concluant, sous suite de frais et dépens, à la condamnation de l'intimé à lui verser une indemnité équivalant à 24 mois de son dernier salaire ainsi que son traitement pour la période allant du 20 novembre 2016 jusqu'à la fin des rapports de service, soit le 31 octobre 2017, subsidiairement au renvoi de la cause à la juridiction précédente. La cour cantonale a déclaré s'en remettre à justice quant à la recevabilité du recours et persister dans les considérants et le dispositif de son arrêt. L'intimé conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable.