Faits : A. X._, exploitant agricole à A._, a pris en pension, pendant l'hiver 2016-2017, un troupeau de vaches d'Hérens appartenant à un autre agriculteur. Celui-ci élève ses animaux notamment afin de les faire participer à des combats de reines en Valais. A la suite d'un contrôle portant sur la protection des animaux opéré par le Service de la consommation et des affaires vétérinaires du canton de Vaud (ci-après: le Service des affaires vétérinaires), le Vétérinaire cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Vétérinaire cantonal) a rendu, le 16 mars 2017, une décision de mise en conformité à l'encontre de X._. Il y constatait, entre autres éléments, que quinze bovins ne bénéficiaient pas de sorties hivernales régulières hors de l'étable; de plus, le journal des sorties n'était que partiellement tenu. Le Vétérinaire cantonal a ainsi notamment ordonné à l'intéressé d'immédiatement respecter les trente jours minimum de sorties hivernales pour les quinze bovins présents sur l'exploitation, ceux-ci ne devant, en outre, pas être détenus à l'étable sans sorties pendant plus de deux semaines (ch. 3 du dispositif). B. Par arrêt du 30 avril 2018, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a partiellement admis le recours de X._; elle a annulé la décision du 16 mars 2017 du Service des affaires vétérinaires en tant qu'elle portait sur l'obligation de sorties régulières susmentionnée (ch. II du dispositif); le recours était rejeté pour le surplus. Ladite cour a retenu que les vaches d'Hérens constituaient une race particulière, car belliqueuse et qu'elles ne pouvaient pas être soumises aux règles applicables à l'ensemble de l'espèce bovine: en tant que la législation ne contenait pas de dispositions réglant les conditions de leur détention, elle était manifestement incomplète; aucun élément ne laissait penser que le législateur aurait volontairement renoncé à codifier la situation propre aux vaches d'Hérens. Le Vétérinaire cantonal devait reprendre l'instruction sur les conditions de la détention des vaches en cause, afin de déterminer s'il convenait de leur réserver un traitement différent du traitement légal prévu pour les autres bovins. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, le Département fédéral de l'intérieur demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler le chiffre II de l'arrêt du 30 avril 2018 du Tribunal cantonal et de confirmer le chiffre 3 de la décision du 16 mars 2017 du Service des affaires vétérinaires. X._ ne s'est pas déterminé. Le Service des affaires vétérinaires, par le Vétérinaire cantonal, conclut au maintien de la décision du 16 mars 2017. Le Tribunal cantonal se réfère aux considérants de l'arrêt attaqué.