Faits : A. A._ est immatriculée auprès de la Faculté des lettres de l'Université de Fribourg (ci-après: la Faculté des lettres), afin d'y effectuer un master en pédagogie spécialisée. Malgré un rapport de stage intermédiaire du 8 novembre 2015 positif, celle-ci a échoué, pour la seconde fois, au stage pratique intitulé "Formation pratique 1", ce qui a amené ladite faculté à constater, en date du 28 janvier 2016, l'échec définitif de l'intéressée. En conséquence, A._ n'était plus autorisée à poursuivre ses études dans le programme "Enseignement spécialisé". Par décision du 6 juin 2016, la Commission de recours de la Faculté des lettres a rejeté le recours de l'étudiante. La Commission de recours de l'Université de Fribourg (ci-après: la Commission) a fait de même le 24 octobre 2018. B. Par arrêt du 11 juillet 2019, la I e Cour administrative du Tribunal cantonal du canton de Fribourg (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours de l'intéressée. Elle a jugé en substance que le droit d'être entendu de celle-ci avait été respecté, aussi bien devant la Commission de recours de la Faculté des lettres que devant celle de l'Université; cette seconde autorité n'avait ni abusé ni outrepassé son pouvoir d'appréciation en confirmant l'échec définitif de l'étudiante. C. Agissant par la voie du recours constitutionnel subsidiaire, A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du 11 juillet 2019 du Tribunal cantonal, ainsi que la décision du 28 janvier 2016 de la Faculté des lettres et de l'autoriser à répéter le stage "Formation pratique 1" dans le cadre du master en pédagogie spécialisée de ladite faculté. La Commission de recours interne de l'Université de Fribourg (qui a remplacé les commissions de recours des différentes facultés et donc la Commission de recours de la Faculté des lettres susmentionnée), ainsi que la Commission de recours de l'Université de Fribourg s'en remettent à justice quant à l'issue du présent cas. Le Tribunal cantonal renvoie aux considérants de son arrêt et conclut au rejet du recours.