Faits : A. A.a. Par ordonnances pénales des 27 novembre 2017 et 22 juin 2018, le Service des contraventions de la République et canton de Genève a condamné A._ à des amendes, pour un montant total de 970 francs. Ce dernier n'a formé aucune opposition contre ces ordonnances pénales. A.b. Par ordonnance du 15 mai 2019, le Service des contraventions a converti ces amendes en 10 jours de peine privative de liberté de substitution. A._ a formé opposition contre cette ordonnance. A.c. Par ordonnance du 17 octobre 2019, le Service des contraventions a maintenu la conversion opérée et a transmis la procédure au Tribunal pénal comme objet de sa compétence. A.d. Par ordonnance du 2 décembre 2019, le Tribunal d'application des peines et des mesures (ci-après : TAPEM) a confirmé la conversion des amendes impayées, pour un total de 970 fr., en 10 jours de peine privative de liberté de substitution. B. Par arrêt du 17 janvier 2020, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice genevoise a rejeté le recours formé par A._ contre l'ordonnance du 2 décembre 2019. C. A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 17 janvier 2020, en concluant à sa réforme en ce sens que ses amendes ne sont pas converties en peine privative de liberté de substitution. Il sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire.