Faits : A. Par jugement du 5 mai 2017, le Tribunal de police de la République et canton de Genève a condamné X._, pour injure, menaces et voies de fait, à une peine pécuniaire de 60 jours-amende à 10 fr. le jour, sous déduction de deux jours-amende, avec sursis pendant trois ans, ainsi qu'à une amende de 200 francs. B. Par arrêt du 3 octobre 2017, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice genevoise a très partiellement admis l'appel formé par X._ contre ce jugement et a réformé celui-ci en ce sens que le prénommé est acquitté du chef de prévention de voies de fait et qu'il est condamné, pour injure et menaces, à une peine pécuniaire de 60 jours-amende à 10 fr. le jour, sous déduction de deux jours-amende, avec sursis pendant trois ans. La cour cantonale a retenu les faits suivants. B.a. X._, de nationalité tunisienne, est né en 1969. Il est le père d'une fille vivant avec sa mère à Genève. Arrivé en Suisse en 1999 et dépourvu de titre de séjour, il vit au foyer "D._". Selon l'extrait du casier judiciaire suisse, X._ a été condamné en 2011 pour lésions corporelles simples. B.b. Le 28 septembre 2016, A._ et B._, agents de sécurité, effectuaient leur ronde au foyer "D._", à E._, lorsqu'ils ont interpellé F._, qui n'avait pas le droit d'y pénétrer. Ils ont rempli un formulaire d'interdiction d'entrée, que le dernier nommé a signé. X._ est ensuite venu à la rencontre des deux agents de sécurité et, après s'être adressé à F._, a poussé A._ au niveau du torse. Il a en outre déclaré : "Vous vous prenez pour la police, vous n'êtes que des agents de merde ! Vous n'êtes rien du tout ! Vous n'êtes que les esclaves des blancs !". Il a également lancé aux intéressés : "fils de pute et sales nègres". X._ a ensuite déclaré à A._ : "Toi, tu vas le payer très très cher". F._ a alors actionné une gazeuse au niveau du visage de B._, et en a profité pour lui arracher le document d'interdiction d'entrée qu'il tenait à la main, avant de s'enfuir. Par la suite, après que la police fut arrivée sur les lieux de l'altercation, A._ a désigné X._ aux gendarmes. Appréhendé, le dernier nommé a lancé au premier : "Toi, tu vas le regretter". C. X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 3 octobre 2017, en concluant principalement à sa réforme en ce sens qu'il est acquitté et, subsidiairement, à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Il sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire ainsi que l'effet suspensif. D. Par ordonnance du 29 novembre 2017, le Président de la Cour de droit pénal du Tribunal fédéral a rejeté la demande d'effet suspensif formée par X._.