Faits : A. A.a. X._ SA (ci-après : la demanderesse) est une société anonyme dont le but statutaire consiste à fabriquer et commercialiser des montres en tous genres. Z._ SA (ci-après : la défenderesse) est une société anonyme ayant essentiellement pour but l'exploitation d'un atelier de décolletage ainsi que l'achat, la vente et le commerce d'articles de décolletage. A.b. En août 2010, l'administrateur unique de la défenderesse, A._, a été contacté par le concepteur horloger B._. Différents échanges, dont la nature et la portée sont litigieuses, ont eu lieu par la suite entre les deux hommes au sujet d'opportunités d'affaires. Le 17 novembre 2010, B._ a envoyé par courrier électronique à un employé d'une maison parisienne de luxe une présentation powerpoint portant sur un instrument d'écriture comprenant un mouvement d'horlogerie. Un jour auparavant, il avait écrit au même destinataire être en train d'achever le dépôt d'un brevet et vouloir présenter à ladite maison parisienne ou, si besoin et avec l'aide du destinataire, à une autre marque de luxe un projet généraliste de stylo semi-automatique. Par contrat de travail daté du 11 janvier 2011, avec effet rétroactif au 1er janvier 2011, B._ a été engagé en qualité de « Directeur Création » par la défenderesse. À la suite d'une mésentente avec A._, les deux parties ont résilié ledit contrat durant la période d'essai. A.c. Le 9 mars 2011, la défenderesse, représentée par un intermédiaire, a déposé une demande de brevet suisse. Le brevet correspondant, CH... B1, a été délivré le 15 décembre 2015. Le beau-frère de l'administrateur unique de la défenderesse, y a été désigné comme inventeur. Après que la défenderesse a partiellement renoncé au brevet, les revendications modifiées de celui-ci ont été publiées le 15 mars 2017. Le 11 mars 2011, un conseil en brevets mandaté par B._ a déposé au nom et pour le compte de ce dernier une demande de brevet européen. Après que ce dernier a cédé ses droits sur cette demande de brevet à la demanderesse le 3 avril 2013, le brevet européen EP... B1 a été délivré le 27 août 2014, puis validé en Suisse. B. B.a. Le 21 décembre 2015, la demanderesse a saisi le Tribunal fédéral des brevets d'une demande dirigée contre la défenderesse et conclu à ce que soit constatée la nullité du brevet CH... B1. La défenderesse a conclu au rejet de la demande et, par demande reconventionnelle, a conclu à ce que soit constaté son bon droit en tant que titulaire du brevet CH... B1, à ce que la cession du brevet européen EP... B1 soit ordonnée en sa faveur, à ce que soit constaté que l'offre faite par la demanderesse sur le site internet de la marque V._ en promotion du produit « U._ » constitue une contrefaçon des revendications 1, 2, 3, 4, 5 et 10 du brevet CH... B1, et à ce qu'il soit interdit à la défenderesse de promouvoir, produire, vendre, mettre en circulation, entreposer et exporter ce produit ainsi que tout autre instrument d'écriture ayant certaines caractéristiques brevetées. Les conclusions reconventionnelles de la défenderesse tendaient également à enjoindre à la demanderesse de rendre des comptes portant essentiellement sur les caractéristiques techniques, les données de vente ainsi que la chaîne de production et de distribution du produit « U._ » ou de tout autre instrument d'écriture à interdire, à condamner la demanderesse à payer un montant à dire de justice, ainsi qu'à autoriser la publication du jugement dans différents organes de presse. La demanderesse a conclu, principalement, à ce que la conclusion reconventionnelle de la défenderesse portant sur la cession du brevet européen EP... B1 soit rejetée et à ce que la nullité du brevet suisse CH... C1, respectivement CH... B1, soit constatée. Ses conclusions subsidiaires tendaient à ce que les conclusions reconventionnelles de la défenderesse soient déclarées irrecevables, ses conclusions encore plus subsidiaires à ce que les conclusions reconventionnelles de la défenderesse soient rejetées. B.b. Par décision du 15 juin 2018, le Tribunal fédéral des brevets a rejeté tant la demande principale que la demande reconventionnelle dans la mesure de leur recevabilité. Le Tribunal fédéral des brevets a considéré que, l'objet de la première revendication du brevet CH... C1 ne découlant pas d'une manière évidente de l'état de la technique, il n'y avait pas lieu de constater la nullité de ce brevet. Selon lui, la demanderesse n'est par ailleurs pas habilitée à faire valoir la nullité du brevet au motif que le droit au brevet n'appartiendrait pas à la défenderesse, ce motif de nullité ne pouvant être invoqué que par l'inventeur ou son ayant droit. L'inventeur B._ lui ayant cédé uniquement les droits à la demande de brevet européen et non les droits à l'invention, la demanderesse ne serait pas légitimée à invoquer ce motif de nullité. La défenderesse n'étant pas en mesure de prouver que le droit au brevet EP... B1 lui appartient, le Tribunal fédéral des brevets a rejeté sa conclusion tendant à ce qu'ordre soit donné à la demanderesse de lui transférer ce brevet. Les conclusions de la défenderesse en constatation et en interdiction ont pour leur part été jugées irrecevables, la première faute d'intérêt juridique à la constatation, la seconde faute de concrétisation suffisante. Enfin, la conclusion en reddition de comptes a été rejetée, aucune violation du brevet suisse n'étant constatée en l'espèce. C. Contre cet arrêt, tant la demanderesse que la défenderesse ont interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral. C.a. La demanderesse conclut à sa réforme en ce sens que la nullité du brevet CH... C1 respectivement du brevet CH... B1 soit prononcée, que les frais judiciaires de la procédure devant le Tribunal fédéral des brevets soient mis intégralement à la charge de la défenderesse et que de pleins dépens lui soient alloués. Elle conclut subsidiairement à l'annulation des points du dispositif portant sur la demande principale et au renvoi de la cause au Tribunal fédéral des brevets pour nouvelle décision dans le sens des considérants. La défenderesse conclut au rejet du recours. C.b. La défenderesse conclut à la réforme de l'arrêt entrepris en ce sens qu'il soit constaté que l'offre sur le site de la marque V._ en promotion du produit « U._ » constitue une contrefaçon des revendications 1, 2, 3, 4, 5 et 10 du brevet CH... B1, et à ce qu'il soit ordonné à la demanderesse de rendre des comptes portant sur les données de vente et la chaîne de production et de distribution, et conclut à ce que le jugement soit publié dans différents organes de presse. Elle conclut subsidiairement au renvoi de la cause au Tribunal fédéral des brevets pour nouvelle décision dans le sens des considérants. La demanderesse conclut à l'irrecevabilité, subsidiairement au rejet, du recours. C.c. Les parties ont déposé dans chaque dossier des observations sur la réponse de la partie adverse. L'autorité précédente a renoncé à se déterminer. Par ordonnance du 24 octobre 2018, le Tribunal fédéral a rejeté la requête d'effet suspensif de la demanderesse.