Faits : A. A._ est sergent-chef à la police de B._. Au moment des faits reprochés, il était en outre président du Syndicat C._. Le 15 juillet 2014, le prénommé a publié, sur son compte Facebook, un texte concernant un appareil radar qui avait fait l'objet d'actes de vandalisme le matin du 11 juillet 2014. Le 22 février 2015, A._ a diffusé, en sa qualité de président du Syndicat C._, un communiqué de presse relatif à une affaire survenue le matin même à D._, dans le cadre de laquelle quatre gendarmes avaient été blessés. B. Par jugement du 9 mai 2016, le Tribunal de police du Littoral et du Val-de-Travers a, en raison de ces deux événements, condamné A._, pour violation du secret de fonction, à une peine pécuniaire de 30 jours-amende à 170 fr. le jour, avec sursis pendant deux ans, ainsi qu'à une peine additionnelle de 600 francs. Par jugement du 21 mars 2017, la Cour pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel a rejeté l'appel formé contre ce jugement par A._. Par arrêt du 28 février 2018 (6B_532/2017), le Tribunal fédéral a partiellement admis le recours formé par A._ contre le jugement du 21 mars 2017, a annulé celui-ci et a renvoyé la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Pour le surplus, il a déclaré le recours irrecevable. En substance, s'agissant des événements de février 2015, le Tribunal fédéral a considéré que l'acte d'accusation du 3 juillet 2015 indiquait uniquement que A._ avait diffusé l'information litigieuse en sa qualité de président du Syndicat C._, sans exposer la fonction qu'occupait alors l'intéressé, ni à quel titre et comment l'information lui était parvenue, ce qui était insuffisant pour fonder la condamnation du prénommé. C. A la suite de cet arrêt du Tribunal fédéral, le ministère public a demandé à la cour cantonale de lui renvoyer l'acte d'accusation afin que celui-ci puisse être complété. Il a ensuite rendu un nouvel acte d'accusation, daté du 27 avril 2018. Par jugement du 5 novembre 2018, la Cour pénale du Tribunal cantonal neuchâtelois, statuant ensuite de l'arrêt de renvoi du 28 février 2018, a partiellement admis l'appel de A._, a acquitté ce dernier s'agissant des événements de février 2015 et l'a condamné, pour violation du secret de fonction, à une peine pécuniaire de 15 jours-amende à 170 fr. le jour, avec sursis pendant deux ans. Par arrêt du 23 janvier 2019 (6B_1276/2018), le Tribunal fédéral a admis le recours formé par le ministère public contre le jugement du 5 novembre 2018 et a annulé celui-ci. En substance, le Tribunal fédéral a considéré que la communication faite à A._ par le caporal E._ à propos des événements du 22 février 2015 avait été de nature purement policière, le premier nommé ayant reçu celle-ci en sa qualité de policier - soit de fonctionnaire - et non uniquement de président du Syndicat C._. Le Tribunal fédéral a donc renvoyé la cause à l'autorité cantonale afin que celle-ci examine si A._ avait pu réaliser les autres éléments constitutifs de la violation du secret de fonction s'agissant des événements de février 2015. D. Par jugement du 3 décembre 2019, la Cour pénale du Tribunal cantonal neuchâtelois, statuant ensuite de l'arrêt de renvoi du 23 janvier 2019, a rejeté l'appel formé par A._ contre le jugement du 9 mai 2016. Elle a condamné ce dernier, pour violation du secret de fonction, à une peine pécuniaire de 30 jours-amende à 170 fr. le jour, avec sursis pendant deux ans, ainsi qu'à une peine additionnelle de 600 francs. E. A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 3 décembre 2019, en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens qu'il est acquitté et, subsidiairement, à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.