Faits : A. Le 7 novembre 2016, le Ministère public de l'arrondissement de l'Est vaudois (ci-après: le Ministère public) a ouvert une instruction pénale contre B._ pour agression (art. 134 CP). Il lui est reproché d'avoir participé à l'agression de trois personnes dont le patron d'un bar - qui était en train de fermer son établissement le 6 novembre 2016 vers 03h50 -, de concert avec une dizaine d'individus munis de barres de fer et de battes de base-ball. Le 14 février 2017, le Ministère public a adressé au Tribunal des mesures de contrainte du canton de Vaud (Tmc) une demande de surveillance rétroactive du raccordement téléphonique n° 079 [...] dont A._ est détenteur. Il a motivé sa requête en indiquant qu'une victime semblait avoir reconnu le prénommé parmi ses agresseurs. Par ordonnance du 15 février 2017, le Tmc a autorisé la surveillance rétroactive pour la période allant du 14 août 2016 au 14 février 2017. Le 23 décembre 2019, le Ministère public a précisé que l'instruction était notamment ouverte contre A._. Le 24 décembre 2019, le Ministère public a informé A._ qu'il avait ordonné, dans le cadre de la présente procédure, la surveillance rétroactive de son raccordement téléphonique. A._ a recouru contre cette mesure de surveillance auprès de la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal), en concluant à ce que les résultats de celle-ci soient déclarés inexploitables. Par arrêt du 3 février 2020, le Tribunal cantonal a admis le recours, a déclaré inexploitables les résultats de la mesure de surveillance rétroactive litigieuse, les documents y relatifs devant être immédiatement détruits. B. Agissant par la voie du recours en matière pénale, le Ministère public du canton de Vaud, agissant par le Procureur général adjoint, demande principalement au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt du 3 février 2020 en ce sens que le recours est rejeté et l'ordonnance du Tmc du 15 février 2017 est confirmée. Il conclut subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision au sens des considérants. Le Tribunal cantonal se réfère aux considérants de son arrêt. L'intimé conclut principalement à l'irrecevabilité du recours et à titre subsidiaire implicitement au rejet du recours. A titre encore plus subsidiaire, il demande de constater que les conditions d'application de l'art. 273 CPP n'étaient pas remplies au moment de la demande. Par ordonnance du 12 mars 2020, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif, présentée par le recourant.