Faits : A. Par jugement du 27 février 2015, le Tribunal de police de la République et canton de Genève a reconnu A.X._ coupable de violation d'une obligation d'entretien et l'a condamné à une peine pécuniaire de 100 jours-amende à 1'000 francs le jour, peine complémentaire à celle prononcée par la Chambre pénale d'appel et de révision de Genève le 22 mars 2013. Il l'a également condamné à payer à la plaignante, B.X._, un montant de 5'346 francs à titre de juste indemnité pour les frais de défense obligatoires occasionnés par la procédure. Il a mis les frais de procédure à sa charge. B. Par jugement du 22 mars 2016, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice de la République et canton de Genève a rejeté l'appel de A.X._ et l'a condamné à verser à B.X._ une somme de 2'187 francs pour ses frais de défense en procédure d'appel et à payer les frais de la procédure d'appel. La cour cantonale a retenu les faits suivants. Durant la période du 1er octobre 2011 au 1er janvier 2014, A.X._ n'a pas payé à son ex-épouse la contribution d'entretien qui lui était due à raison de 7'500 francs mensuellement selon décision judiciaire. Concernant les moyens financiers à disposition de A.X._, la cour cantonale a retenu que celui-ci avait un train de vie aisé et qu'il n'avait produit aucune pièce permettant d'étayer l'étendue de ses ressources. De plus, même en admettant qu'il n'avait pas les moyens de s'acquitter de la contribution d'entretien, elle a considéré qu'il n'avait pas fait tous les efforts qui pouvaient être attendus de lui afin de disposer des moyens pour s'acquitter de celle-ci. C. A.X._ interjette un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 22 mars 2016. Il conclut, avec suite de frais et dépens, à l'annulation du jugement. Principalement, il demande son acquittement et, subsidiairement, le renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il requiert l'effet suspensif pour son recours.