Faits : A. A.a. Le 2 mai 2016, la masse en faillite de G._ SA en liquidation, agissant par l'Office des faillites des districts de Martigny et d'Entremont, a dénoncé pénalement F._ et H._, anciennes administratrices de G._ SA, dont la faillite avait été prononcée le 27 août 2014 par le Tribunal du district de l'Entremont. Elle faisait valoir à cet égard que le conseil d'administration de G._ SA - dont la raison sociale était A._ SA jusqu'au 25 juillet 2014 - aurait mis en oeuvre un plan tendant à vider la société de sa substance au profit de la société I._ Sàrl, respectivement à payer des dettes de la société envers F._ et certains de ses proches. Les faits se seraient déroulés en particulier en 2013 et 2014 alors qu'un important procès civil opposait A._ SA à D._ SA et que les chances de succès de la future société faillie dans ce litige judiciaire étaient faibles selon la dénonciatrice, le procès ayant finalement conduit, à la suite du jugement sur appel du 1 er avril 2014, puis de l'arrêt du Tribunal fédéral du 1 er septembre 2014 (4A_290/2014), à la condamnation de A._ SA au paiement d'un montant de 436'396 fr. 20 à D._ SA, hors intérêts, dépens et remboursement des avances de frais judiciaires. Une instruction pénale est depuis lors menée par l'Office central du Ministère public du canton du Valais contre F._ et H._ pour gestion déloyale (art. 158 CP) et diminution effective de l'actif au préjudice des créanciers (art. 164 CP). A.b. Le 20 octobre 2016, F._ a mandaté l'avocat E._ pour la défense de ses intérêts dans le cadre de la procédure pénale. B. Le 27 juin 2017, la masse en faillite de G._ SA en liquidation a contesté la capacité de postuler de l'avocat E._, arguant que celui-ci avait été le mandataire de A._ SA dans le cadre du litige l'ayant opposé à D._ SA, son mandat ayant en outre porté sur des conseils en matière de liquidation. Par ordonnance du 31 juillet 2017, le Procureur a reconnu à E._ la capacité de postuler. Statuant par ordonnance du 5 avril 2019, la Chambre pénale du Tribunal cantonal valaisan a admis le recours formé par la masse en faillite de G._ SA en liquidation contre l'ordonnance du 31 juillet 2017. Celle-ci a été annulée et la capacité de postuler de l'avocat E._ déniée, si bien qu'interdiction lui a été faite de représenter ou d'assister F._ dans la procédure pénale en cause. C. E._ forme un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral contre l'ordonnance du 5 avril 2019 (1B_209/2019). Il conclut, avec suite de frais et dépens, principalement à la réforme de l'ordonnance en ce sens qu'il dispose de la capacité de représenter F._ dans la procédure pénale en cause. Subsidiairement, il conclut à l'annulation de l'ordonnance et au renvoi de la cause à l'autorité intimée. Il requiert en outre l'octroi de l'effet suspensif, subsidiairement la suspension de la procédure pénale ainsi que d'une procédure civile distincte, pendante au Tribunal de l'Entremont, jusqu'à droit jugé sur sa capacité de postuler. F._ forme pour sa part un recours en matière de droit pénal contre l'ordonnance du 5 avril 2019 (1B_212/2019). Elle prend en substance les mêmes conclusions que E._. Invitée à se déterminer, la cour cantonale a indiqué ne pas avoir d'observations à formuler sur les recours, ni sur les requêtes d'effet suspensif, se référant aux considérants de son ordonnance. Le Ministère public a pour sa part renoncé à se déterminer et s'en est remis à justice. Quant à la masse en faillite de G._ SA en liquidation, elle a conclu, avec suite de frais et dépens, au rejet des recours dans la mesure de leur recevabilité ainsi qu'au rejet des requêtes d'effet suspensif et des demandes de suspension qui y étaient associés. D. Par ordonnances du 31 mai 2019, le Président de la Ire Cour de droit public a rejeté les requêtes d'effet suspensif et de suspension des procédures civile et pénale, dans la mesure où elles étaient recevables. E. Les recourants ont par la suite persisté dans leurs conclusions sur le fond du recours. La masse en faillite de G._ SA en liquidation a pour sa part pris une nouvelle conclusion en ce sens que les recours étaient sans objet, dès lors en substance que F._ avait mandaté un nouveau défenseur dans le cadre de la procédure pénale. Se déterminant sur cette dernière conclusion, les recourants ont persisté dans celles formées initialement.