Faits : A. Par jugement du 3 août 2018, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne a condamné X._, pour blanchiment d'argent qualifié, infraction grave et contravention à la LStup, infractions à la LEI (LEtr jusqu'au 31 décembre 2018), à une peine privative de liberté de 4,5 ans ainsi qu'à une amende de 300 francs. Il a en outre ordonné son expulsion du territoire suisse pour une durée de dix ans. B. Par jugement du 30 novembre 2018, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté l'appel formé par X._ contre ce jugement et a intégralement confirmé celui-ci. Il en ressort notamment ce qui suit. B.a. X._ est né en 1989 en République de Guinée, pays dont il est ressortissant. Il a déclaré être le père de deux enfants, dont un garçon qui serait gravement malade. L'argent envoyé en Afrique aurait été principalement destiné à payer le traitement et les médicaments de ce fils. B.b. A A._, durant ses séjours en Suisse entre 2009 et le 4 septembre 2017, X._ s'est livré à un trafic de cocaïne. Il a vendu une quantité brute d'au moins 2,68 kg, pour un total de 652,08 g de cocaïne pure. Il s'apprêtait en outre à vendre 141,3 g, soit 86,5 g purs, de cette drogue lors de la perquisition de son domicile. B.c. Entre 2009 et le 4 septembre 2017, le prénommé a envoyé au moins 91'860 fr. à l'étranger. Cet argent provenait en très grande partie de son trafic de drogue. B.d. Entre 2012 et le 4 septembre 2017, X._ a pénétré et séjourné en Suisse à de très nombreuses reprises, alors qu'il n'était titulaire d'aucune autorisation de séjour, sa demande d'asile ayant été rejetée et son renvoi prononcé le 28 février 2003. B.e. Entre le 28 mai 2015 et le 4 septembre 2017, le prénommé a consommé occasionnellement de la cocaïne, à raison d'une fois toutes les deux semaines en moyenne. C. X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 30 novembre 2018, en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens qu'il est libéré des chefs de prévention de blanchiment d'argent qualifié, d'infraction et de contravention à la LEI, qu'il est constaté que la quantité de cocaïne vendue n'excède pas 1'807 g et qu'il est condamné à une peine privative de liberté ne dépassant pas deux ans, avec sursis. Subsidiairement, il conclut à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Il sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire.