Faits : A. A._ est propriétaire d'un chalet, construit en 1964, situé sur la commune fribourgeoise de B._. Par déclaration de sinistre du 16 janvier 2018, l'intéressé a informé l'Etablissement cantonal d'assurance des bâtiments du canton de Fribourg (ci-après: l'Etablissement cantonal) que tout son chalet avait bougé en raison d'un glissement de terrain, provoquant des dommages pour un montant total devisé de 705'000 fr. Au cours d'une vision locale, le Vice-Président de la Commission d'estimation de l'Etablissement cantonal a constaté un affaissement du chalet, plusieurs fissures dans les murs et les sols, ainsi que des espaces anormaux dans le parquet et les cadres de portes. Aucune fracture ou crevasse n'a cependant été observée aux alentours de la propriété. Interrogé, le propriétaire a relevé qu'il avait constaté certaines fissures dès le printemps 2017 et que la situation s'était fortement détériorée avec les intempéries de janvier 2018. Selon la carte d'inventaire des terrains instables du canton de Fribourg, le bâtiment litigieux se trouve sur une parcelle classée en glissement peu actif à actif avec une profondeur de moins de 10 mètres. La carte des dangers naturels du portail cartographique du canton de Fribourg indique, quant à elle, que le chalet se situe dans une zone de danger moyen à élevé, alors que la carte géologique de l'Atlas suisse classe le secteur en glissement actif. Enfin, selon le rapport de la Commission des terrains exposés aux dangers naturels à l'attention du Conseil d'Etat du canton de Fribourg concernant les zones à bâtir et les glissements de terrain (Rapport Batgliss, 1994), la parcelle est classée en catégorie 2 (secteur de danger moyen), qui correspond à des "terrains constructibles mais soumis à des études et/ou des contraintes supplémentaires" pouvant, selon les conclusions des études géologiques, être "éventuellement classés dans la catégorie 3 [inconstructible] par la suite". B. Par décision du 22 février 2018, la Commission d'estimation de l'Etablissement cantonal a refusé toute prise en charge des frais, au motif que le dommage annoncé résultait du mauvais état du terrain et non d'un glissement de terrain. A._ a formé une réclamation auprès de l'Etablissement cantonal à l'encontre de la décision précitée. Ladite réclamation a été rejetée par l'Etablissement cantonal par décision du 20 décembre 2018, qui n'a toutefois plus remisen doute l'existence d'un glissement de terrain. Contre la décision du 20 décembre 2018, A._ a formé un recours auprès du Tribunal cantonal du canton de Fribourg (ci-après: le Tribunal cantonal). Par arrêt du 10 janvier 2020, le Tribunal cantonal a rejeté le recours, considérant en substance que seuls les dommages provoqués par un glissement de terrain spontané, et non par un glissement permanent, tel que subi par le recourant, étaient couverts par l'assurance des bâtiments. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'une part, de réformer l'arrêt du Tribunal cantonal du 10 janvier 2020 en ce sens que la décision sur réclamation du 20 décembre 2018 est annulée et que le dossier est renvoyé à l'Etablissement cantonal pour nouvelle décision dans le sens des considérants, ledit Etablissement devant l'indemniser à hauteur d'au moins 705'000 fr. et, d'autre part, de renvoyer la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle décision sur les frais et dépens de l'instance cantonale; subsidiairement, il conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris et au renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Le Tribunal cantonal renvoie aux considérants de son arrêt et conclut au rejet du recours. L'Etablissement cantonal dépose des observations et conclut également au rejet du recours.