Faits : A. A._ est inscrit au registre genevois des avocats. Par ordonnance pénale du 25 mars 2014, il a été condamné à une peine pécuniaire de 60 jours-amende avec sursis pendant trois ans, ainsi qu'à une amende de 1'500 fr. pour tentative de contrainte. La peine pécuniaire a été confirmée par le Tribunal de police, qui a en revanche augmenté l'amende à 4'800 francs. Cette condamnation a été confirmée en dernier lieu par le Tribunal fédéral (arrêt 6B_378/2016 du 15 décembre 2016). Par ordonnance pénale du 11 janvier 2017 (remplaçant une précédente ordonnance pénale du 31 août 2016), A._ a été condamné à une peine pécuniaire de 120 jours-amende avec sursis, ainsi qu'à une amende de 1'000 fr. pour infraction à l'art. 117 LEtr (RS 142.20; emploi d'étrangers sans autorisation) et à l'art. 323 CP (inobservation par le débiteur des règles de la procédure de poursuites pour dettes ou de faillite). A la suite de ces condamnations, les 20 mai 2014 et 13 septembre 2016, la Commission du barreau de la République et canton de Genève (ci-après: la Commission du barreau) a ouvert deux procédures disciplinaires à l'encontre de A._. Elle a également ouvert une troisième procédure disciplinaire le 13 avril 2016 car l'intéressé avait engagé un "nombre pléthorique" d'avocats-stagiaires au sein de son étude. La Commission du barreau a joint ces trois procédures. B. Par décision du 12 juin 2017, la Commission du barreau a radié A._ du registre cantonal des avocats et prononcé à son encontre une interdiction temporaire de pratiquer d'une année. Le 20 juin 2017, A._ a contesté ce prononcé auprès de la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) qui, par arrêt du 20 février 2018, a partiellement admis le recours. Elle a annulé la décision de la Commission du barreau en tant qu'elle fixait à douze mois l'interdiction temporaire de pratiquer de A._ et a nouvellement prononcé une telle interdiction pour quatre mois. Elle a rejeté le recours pour le surplus. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, outre l'effet suspensif, d'annuler l'arrêt de la Cour de justice du 20 février 2018, de prononcer une sanction disciplinaire à son encontre n'excédant pas l'amende et de ne pas le radier du registre cantonal des avocats; subsidiairement d'annuler l'arrêt précité et de renvoyer la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il se plaint en particulier de violation de sa liberté économique et de disproportion des mesure et sanction prononcées. Par ordonnance du 23 avril 2018, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis la requête d'effet suspensif. La Cour de justice persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. La Commission du barreau en fait implicitement de même.