Faits : A. Le 20 mai 2010 dans son pays d'origine, X._, ressortissante algérienne née en 1987, a épousé un ressortissant marocain né en 1968 et au bénéfice d'une autorisation de séjour annuelle en Suisse. Arrivée dans ce pays le 21 juin 2011, X._ a obtenu une autorisation de séjour au titre du regroupement familial, régulièrement renouvelée jusqu'au 20 juin 2014. Le couple, qui a eu un enfant, Y._, née en 2012, s'est séparé le 4 février 2013. L'époux de l'intéressé a obtenu une autorisation d'établissement en décembre 2014. Le divorce a été prononcé le 28 janvier 2016. B. Le 13 août 2014, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) s'est déclaré favorable à la prolongation des autorisations de séjour de X._ et de Y._, sous réserve de l'approbation du Secrétariat d'Etat aux migrations (ci-après: le Secrétariat d'Etat). Par décision du 10 décembre 2014, celui-ci a refusé d'approuver la prolongation des autorisations de séjour en faveur des intéressées et a prononcé leur renvoi de Suisse. Par arrêt du 20 décembre 2016, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours de X._ et de Y._ contre cette décision. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ et Y._ demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, outre l'effet suspensif, d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 20 décembre 2016 et de prolonger leurs autorisations de séjour. Par ordonnance du 31 janvier 2017, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis la demande d'effet suspensif. Le Tribunal administratif fédéral renonce à se déterminer. Le Secrétariat d'Etat conclut au rejet du recours. Les recourantes n'ont pas formulé de nouvelles observations.