Faits : A. Par jugement du 3 mars 2017, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne a libéré X._ des chefs de prévention de contrainte et tentative d'abus de la détresse, l'a condamné, pour abus de la détresse, contrainte sexuelle, viol, pornographie et infraction à la LArm, à une peine privative de liberté de trois ans et demi, sous déduction de 423 jours de détention avant jugement, a constaté que le prénommé a subi 13 jours de détention dans des conditions de détention provisoire illicites et a ordonné que 7 jours soient déduits de sa peine à titre de réparation du tort moral. Il a en outre interdit à X._ de procéder à toute forme de traitement thérapeutique pour une durée de 10 ans et a condamné ce dernier à payer à A._ une somme de 6'000 fr., avec intérêts, à titre de réparation du tort moral. B. Par jugement du 26 juin 2017, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a partiellement admis l'appel formé par X._ contre ce jugement, a réformé celui-ci en ce sens que le prénommé est libéré des chefs de prévention de contrainte, contrainte sexuelle, viol et tentative d'abus de la détresse, et qu'il est condamné, pour abus de la détresse, pornographie et infraction à la LArm, à une peine privative de liberté de trois ans et demi, sous déduction de 423 jours de détention avant jugement. Elle a confirmé le jugement pour le surplus. La cour cantonale a retenu les faits suivants. B.a. Né en 1951, X._ possède les nationalités suisse et française. Il est père et grand-père, et s'est marié en quatrièmes noces en 2006. Son casier judiciaire suisse est vierge. B.b. X._ est un thérapeute, dont l'activité professionnelle est présentée sur le site Internet "www.X._.ch". Il se dit faiseur de secret, rebouteux, guérisseur, magnétiseur, radiesthésiste, géobiologue, bioénergéticien. Il travaille en phytothérapie, oligothérapie, aromathérapie, homéopathie et sympaticothérapie, pour les humains et les animaux. Sur son site Internet, le prénommé se présente également comme président et fondateur de l'association B._, à C._, et de l'association D._. Il indique travailler avec les hôpitaux et les cliniques, de même qu'avec la police et les pompiers. Il exerce principalement son activité dans son cabinet à C._. B.c. A._ a trouvé la consultation de X._ sur Internet, en cherchant un rebouteux. Elle s'est rendue à son premier rendez-vous le 7 juin 2013. A cette occasion, elle a fait part au prénommé de sa situation psychologique fragile et vulnérable, liée à un climat quotidien de violences conjugales physiques et verbales. A la fin de cette consultation, X._ l'a prise dans ses bras, puis, juste après la séance, lui a demandé par message électronique la permission de prendre de ses nouvelles. C'est ainsi que, à l'initiative de X._, un échange de messages a commencé entre les deux intéressés. Dans ce cadre, ce dernier a rapidement fait part à A._ de son intérêt soutenu à son égard. Celle-ci s'est laissée séduire par l'attitude valorisante et protectrice de son correspondant. Entre le 10 juin et le 22 juillet 2013, dans son cabinet et dans le cadre de son activité thérapeutique, X._ a profité de la vulnérabilité psychique et de l'insécurité affective de A._ - liée notamment à une situation conjugale et familiale difficile dont il connaissait l'existence - pour la déshabiller, puis commettre sur elle des actes d'ordre sexuel, dont des baisers sur le visage, le cou et la bouche - en y introduisant la langue -, des baisers sur les seins, des pénétrations vaginales au moyen de vibromasseurs, des pénétrations vaginales digitales ainsi que des cunnilingus. Le 10 juin 2013, après le deuxième rendez-vous au cabinet - au cours duquel ont été commis pour la première fois des actes d'ordre sexuel -, A._ a fait part à X._, par message électronique, de ses regrets concernant ce qui s'était produit, en indiquant notamment qu'elle s'était trop vite emballée et que cela n'était pas ce dont elle avait besoin. Le prénommé a alors fait pression sur celle-ci, en lui adressant des messages lui faisant croire qu'il l'aimait et qu'il souffrait. Il a ensuite manipulé A._ au moyen d'un chantage affectif. Conscient du fait qu'il profitait de la situation, X._ a conduit la prénommée à accepter des actes d'ordre sexuel auxquels celle-ci ne consentait pas entièrement - en raison de sa vulnérabilité la privant de son libre-arbitre -, en lui faisant croire qu'il veillait sur elle. En juillet 2013, A._ est parvenue à prendre ses distances et à interrompre la relation avec l'intéressé, malgré les relances de ce dernier. B.d. Le 25 juin 2014, E._ a consulté X._ pour la première fois. Rentière AI, la prénommée souffre depuis de nombreuses années d'une maladie psychiatrique diagnostiquée, selon les périodes de sa vie, comme dépression, schizophrénie, bipolarité ou hyperactivité. Elle souffre par ailleurs de douleurs musculaires et articulaires, ainsi que de problèmes intestinaux et digestifs. E._ a séjourné à de multiples reprises en hôpital psychiatrique. Ne voyant plus de résultat à travers la médecine traditionnelle, après de nombreuses années de souffrances physiques et psychiques, elle a décidé de se tourner vers les thérapies alternatives et a cherché un "guérisseur". Elle a ainsi consulté X._ - qu'elle a trouvé par le biais du site Internet de ce dernier - à intervalles réguliers. Elle a indiqué suivre divers traitements, à base de neuroleptiques, stabilisateurs d'humeur ou antidépresseurs. X._ a noué une relation de confiance solide avec E._, en assurant une présence importante auprès de celle-ci - qui était très seule -, notamment par l'envoi de nombreux messages électroniques. Il lui a également offert des préparations aux plantes. Le 2 avril 2015, il lui a prêté 200 fr. et, à la même époque, l'a invitée à midi au restaurant en lui indiquant qu'elle n'avait plus besoin de payer les séances. Dans son cabinet, entre le début du mois d'avril et le mois de septembre 2015, X._ a profité de la fragilité physique et psychique ainsi que de la vulnérabilité de E._, mais aussi de la relation de dépendance dans laquelle elle s'est trouvée par rapport à lui, afin d'obtenir des faveurs sexuelles de sa part, telles que des fellations, rapports vaginaux et anaux, parfois en faisant usage de godemichets. Ces faits se déroulaient dans la salle de soins du cabinet thérapeutique, deux à trois fois par semaine. A partir du mois de mai 2015, à tout le moins, E._ a essayé de mettre fin à cette relation, après s'être rendue compte du caractère abusif du comportement de X._. Ce dernier a alors exercé des pressions d'ordres psychique, affectif et financier, en faisant des crises de jalousie et en mentionnant le prêt accordé ou la gratuité des séances. A la fin de la relation, il a usé de l'ascendant psychologique qu'il avait sur E._ pour la contraindre à lui rédiger une lettre d'excuse. B.e. A C._, à son domicile, le 6 janvier 2016, X._ a été interpellé en possession de trois DVD, quatre fourres de DVD et 24 photographies à caractère zoophile, qu'il détenait depuis une trentaine d'années. B.f. A C._, le même jour, un bâton tactique télescopique a été trouvé dans le véhicule de X._. Ce dernier détenait cette arme depuis une quinzaine d'années. B.g. Pour les besoins de la cause, X._ a été soumis à une expertise psychiatrique. Dans un rapport du 25 mai 2016, les experts ont posé le diagnostic de personnalité à traits narcissiques, sans trouble mental ni trouble cognitif. Ils ont conclu à une responsabilité entière. S'agissant en particulier des traits de personnalité narcissique imprégnant le fonctionnement relationnel du prénommé, ils ont relevé que celui-ci tendait à utiliser autrui pour satisfaire ses propres besoins, qu'il se montrait peu capable de reconnaître les émotions et les besoins des autres, se positionnant en victime des événements et pouvant se montrer arrogant et hautain. Les experts ont indiqué qu'étant donné ce fonctionnement relationnel, la relation inhérente au lien thérapeutique risquait de le mettre en situation de récidive de manière importante. Ils ont également relevé que la satisfaction personnelle de X._ était susceptible de prendre le pas sur la déontologie, le cadre thérapeutique apparaissant comme un contexte spécifique de vulnérabilité pour les aspects de la récidive concernant la contrainte et l'abus de la détresse, ce que le prénommé peinait à reconnaître. Dans un complément du 13 juillet 2016, les experts ont ajouté que X._ avait été conscient de l'interdit lié à la relation thérapeutique, mais qu'il avait privilégié ses propres désirs et besoins au détriment de ceux des autres. C. X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 26 juin 2017 en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens qu'il est condamné, pour abus de la détresse, pornographie et infraction à la LArm, à une peine privative de liberté n'excédant pas deux ans, avec sursis pendant quatre ans, sous déduction de la détention subie, qu'il est mis immédiatement en liberté et qu'il est donné acte à A._ de ses réserves civiles à son encontre. Subsidiairement, il conclut à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision, sa mise en liberté immédiate étant par ailleurs ordonnée.