Faits : A. A._, ressortissante bolivienne, s'est mariée en mai 2008 avec B._, ressortissant portugais domicilié en Suisse. Elle est venue à Genève le 30 mai 2008, au bénéfice d'une autorisation de séjour pour regroupement familial. Après le décès de son époux survenu en février 2012, elle s'est vu octroyer une rente de veuve. Le 7 décembre 2015, elle a déposé une demande de prestations complémentaires à l'assurance-vieillesse et survivants. Par décision du 17 décembre 2015, confirmée sur opposition le 6 janvier 2017, le Service des prestations complémentaires de la République et canton de Genève (ci-après: le SPC) a rejeté la demande de prestations. L'administration a retenu, en substance, que A._ ne remplissait pas la condition d'un séjour préalable ininterrompu en Suisse de dix ans au moment du dépôt de sa demande. B. Statuant le 28 juin 2018, la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, a admis le recours formé par l'assurée, annulé la décision sur opposition du 6 janvier 2017 et renvoyé la cause au SPC pour examen des conditions donnant droit à des prestations complémentaires et nouvelle décision. C. Le SPC forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut à la confirmation de la décision du 17 décembre 2015. A._ conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) préavise son admission.