Faits : A. Les époux A.X._ et B.X._ sont contribuables genevois. Ils ont deux filles, nées en 1984 et en 1995. B.X._ est originaire du Pérou où vivent six de ses proches, soit sa mère, C._, son père, D._, sa soeur, E._, sa tante, F._, et ses deux nièces, F._ et H._. Dans leurs déclarations d'impôt pour les périodes fiscales 2002 à 2004 et 2010, les époux X._ ont fait valoir des déductions pour six charges de famille, à savoir leurs filles, C._, E._, F._ et H._. Dans leurs déclarations d'impôt pour les périodes fiscales 2011 et 2012, ils ont fait valoir des déductions pour six charges de famille, à savoir leurs filles, C._, E._, D._ et F._. Chaque année, ils ont produit, pour prouver les contributions d'entretien aux proches vivant au Pérou, un «chèque à court terme» indiquant la mère de la contribuable comme bénéficiaire, pour des montants annuels de 26'400 fr. pour les années 2002 à 2004 et de 36'210 fr. pour les années 2010 à 2012. Pour ces mêmes années, ils ont aussi fait valoir des frais liés aux handicaps de C._, de E._, de D._ et de F._, des déductions supplémentaires pour primes d'assurances et intérêts de capitaux d'épargne, ainsi que des frais médicaux pour eux-mêmes et pour leurs filles. B. B.a. Par bordereaux des 19 et 24 novembre 2014, l'Administration fiscale cantonale genevoise (ci-après: l'Administration cantonale) a notifié aux contribuables des décisions de taxation pour l'impôt cantonal et communal (ci-après: ICC) et pour l'impôt fédéral direct (ci-après: IFD) des périodes fiscales 2002 à 2004 et 2010 à 2012, refusant les charges de famille revendiquées pour les proches au Pérou et les frais liés aux handicaps allégués. Pour les années 2010 à 2012, la charge de famille de leur fille I.X._, majeure et salariée, était refusée. En outre, pour les périodes fiscales 2002 à 2004, l'Administration cantonale a réduit la déduction pour primes d'assurance-vie et intérêts d'épargne à celle prévue pour un couple avec deux enfants à charge et, pour les périodes fiscales 2010 à 2012, à celle accordée à un couple avec un enfant à charge. Les frais médicaux n'étaient admis qu'à concurrence du montant non pris en charge par l'assurance-maladie. L'imposition des périodes fiscales 2005 à 2009 a quant à elle fait l'objet d'une procédure séparée, portant sur des questions similaires aux périodes fiscales 2002 à 2004 et 2010 à 2012. B.b. Le 8 décembre 2014, l'Administration cantonale a notifié aux contribuables des bordereaux d'amende pour tentative de soustraction de l'ICC et de l'IFD des périodes fiscales 2002 à 2012, clôturant une procédure qui avait été ouverte le 16 décembre 2013. L'Administration cantonale leur reprochait d'avoir intentionnellement tenté d'obtenir des déductions indues durant de nombreuses années par l'entremise de faux chèques. Le 19 décembre 2014, les contribuables ont demandé par la voie de la réclamation l'annulation des bordereaux d'amende et la rectification des bordereaux de taxation concernant les périodes fiscales 2002 à 2004 et 2010 à 2012. Par décisions sur réclamation des 13 et 20 juillet 2015, l'Administration cantonale a admis partiellement la réclamation sur des points qui ne sont pas litigieux et l'a rejetée pour le surplus. Les charges de famille alléguées pour les proches vivant au Pérou reposaient sur des chèques falsifiés émis par la banque employeuse de la contribuable et aucun élément n'établissait par ailleurs les transferts de montants allégués aux personnes concernées. Elles devaient partant être refusées, de même que, par conséquent, les frais liés aux handicaps et les déductions pour primes d'assurance-vie et intérêts d'épargne, qui étaient liés aux charges de famille revendiquées. Leur fille I.X._ ne remplissait par ailleurs pas les conditions pour être considérée comme proche nécessiteux, et les frais médicaux pour 2010 n'étaient admis que dans la mesure où ils avaient été justifiés. Les amendes pour tentative de soustraction étaient maintenues. B.c. Le 13 août 2015, les contribuables ont recouru contre ces décisions sur réclamation auprès du Tribunal administratif de première instance du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif). Le 3 octobre 2016, cette instance a prononcé la suspension de l'instruction jusqu'à droit connu sur la procédure pénale ouverte contre les contribuables pour faux dans les titres, décision qui a été annulée par la Chambre administrative de la Cour de justice (ci-après: la Cour de justice) dans un arrêt du 3 juillet 2016, contre lequel les contribuables ont déposé un recours devant le Tribunal fédéral, qui l'a déclaré irrecevable (arrêt 2C_589/2017 du 3 juillet 2017). Par arrêt du 9 mai 2017, la Cour de justice a statué sur les recours formés par les contribuables contre les décisions sur réclamation concernant les taxations des périodes fiscales 2005 à 2009, en leur refusant les mêmes déductions que celles invoquées pour les périodes fiscales 2002 à 2004 et 2010 à 2012. Le 23 février 2018, le Tribunal fédéral a rejeté le recours que les contribuables ont interjeté contre cet arrêt (arrêt 2C_582/2017). Par jugement du 29 janvier 2018, le Tribunal administratif a disjoint les causes afin de séparer le volet "taxation" du volet "soustraction" des périodes fiscales 2002 à 2004 et 2010 à 2012. S'agissant du volet "taxation", il a partiellement admis le recours dans le sens des considérants, donnant acte à l'Administration cantonale de ce qu'elle s'était engagée à admettre les frais médicaux à hauteur de 3'864 fr. pour l'année fiscale 2010 et à établir de nouvelles décisions de taxation 2010 en conséquence. Il a par ailleurs annulé les bordereaux de taxation de la période fiscale 2002 tant pour l'IFD que pour l'ICC, la prescription du droit de taxer ayant été atteinte le 31 décembre 2017, et a rejeté le recours pour le surplus. B.d. Le 8 mars 2018, les contribuables ont recouru contre le jugement du 29 janvier 2018 du Tribunal administratif auprès de la Cour de justice, demandant que les déductions pour charges de famille, pour frais liés aux handicaps, pour primes d'assurance maladie et intérêts d'épargne relatives aux proches au Pérou qu'ils avaient invoquées soient admises pour les périodes fiscales 2003 et 2004, ainsi que 2010 à 2012. Ils ont produit plusieurs documents destinés à établir le versement des montants allégués à leurs proches au Pérou, parmi lesquels figurait la traduction d'une attestation écrite d'un témoin, J._, datée 26 février 2018. Dans ce document, celui-ci indiquait avoir reçu de Mme X._, à plusieurs reprises jusqu'en 2013, une enveloppe A4 assez épaisse contenant de l'argent et des médicaments. Il ignorait le montant qu'il avait transporté, mais estimait que les enveloppes pouvaient contenir, compte tenu de leur taille et de leur épaisseur, jusqu'à 20'000 francs. Les contribuables sollicitaient aussi l'audition de deux témoins, dont celle de J._. Par arrêt du 25 septembre 2018, la Cour de justice a rejeté le recours, après avoir refusé de procéder aux auditions requises. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, les époux X._ demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, principalement, d'annuler l'arrêt de la Cour de justice du 25 septembre 2018 et de renvoyer la cause pour entendre le témoin J._; subsidiairement, d'annuler l'arrêt de la Cour de justice du 25 septembre 2018 et d'accorder les déductions requises pour les périodes fiscales litigieuses; plus subsidiairement, d'annuler l'arrêt de la Cour de justice du 25 septembre 2018 et de renvoyer le dossier à l'Administration cantonale pour qu'elle procède à de nouvelles taxations tenant compte des déductions requises. Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.