Faits : A. Le périmètre du plan spécial "Les Breguettes-Les Ruffières", adopté par le Conseil général de Cortaillod lors de sa séance du 15 septembre 2008, est affecté en zone d'habitation de faible densité 1 (ZHFD1) au sens du plan d'aménagement communal du 27 octobre 1999. Ce plan spécial a été sanctionné le 1 er avril 2015 par le Gouvernement de la République et canton de Neuchâtel. Le secteur "Les Breguettes-Les Ruffières" se situe entre la rue des Chavannes et la route de Sachet. Dans le cadre de la procédure d'autorisation portant sur la réalisation de ce quartier, lequel prévoit une nouvelle route de desserte dont l'accès débouche sur la rue des Chavannes, le bureau E._ SA a procédé, sur mandat de la commune, à une expertise de sécurité routière en lien avec le développement du secteur "Les Breguettes-Les Ruffières". Ce bureau a notamment mis en évidence d'importants déficits de visibilité ainsi que l'impossibilité pour deux véhicules circulant à 30 km/h de se croiser sur la rue des Chavannes. Le rapport établi le 18 janvier 2016 sur la base de ces constatations préconise l'instauration d'un sens unique sur la rue des Chavannes dans le sens nord-sud. Le 11 mars 2016, le Service cantonal des ponts et chaussées a préavisé favorablement la mise en place de cette mesure. Le 3 octobre 2016, le Conseil communal de Cortaillod a adopté l'arrêté n o 202; ce texte prescrit notamment, s'agissant de la rue des Chavannes, la circulation en sens unique (nord-sud), depuis son intersection avec la rue de la Fin (art. 2), une limitation de la vitesse de circulation à 30 km/h (art. 3), une interdiction de stationner des deux côtés de la route (art. 4) ainsi que sa fermeture aux camions, excepté pour les riverains et les services publics (art. 8). L'arrêté communal porte encore sur la création, sur la rue des Chavannes, d'une bande longitudinale pour piétons. Approuvé par le Service cantonal des ponts et chaussées, l'arrêté n o 202 a fait l'objet d'une publication dans la Feuille officielle de la République et canton de Neuchâtel du 14 octobre 2016. Plusieurs habitants du secteur, dont notamment A._ et consorts, ont recouru contre l'arrêté de circulation routière du 3 octobre 2016. Par décision 8 janvier 2018, le Département cantonal du développement territorial et de l'environnement (DDTE) a rejeté leur recours. Par acte du 15 février 2018, A._ et consorts ont porté la cause devant la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel. Par arrêt du 18 mai 2018, la cour cantonale a rejeté leur recours; elle a en substance considéré que la circulation en sens unique envisagée sur la rue des Chavannes ainsi que la mise en place d'une bande longitudinale pour piétons répondaient à un objectif de sécurité des usagers au sens de l'art. 3 al. 4 de la loi fédérale sur la circulation routière du 19 décembre 1958 (LCR; RS 741.01). Le Tribunal cantonal a de même jugé que les mesures projetées étaient proportionnées à l'objectif poursuivi. B. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ et consorts demandent principalement au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt attaqué et l'arrêté communal du 3 octobre 2016. Subsidiairement, ils concluent au renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Ils sollicitent par ailleurs l'octroi de l'effet suspensif. Le Tribunal cantonal se réfère aux motifs de son arrêt et demande le rejet du recours. Le Service juridique du Département cantonal de la justice, de la sécurité et de la culture renvoie aux décisions cantonales et propose aussi le rejet du recours. La Commune de Cortaillod conclut au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité; il en va de même de la société B._ AG, de l'hoirie C._ et de D._, propriétaires de parcelles comprises dans le plan spécial, intervenus dans la procédure cantonale en qualité de tiers intéressés. Les recourants se sont déterminés en dernier lieu le 19 septembre 2018. Par ordonnance du 26 juillet 2018, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif.