Faits : A. Par ordonnance pénale du 28 avril 2016, le Ministère public de l'arrondissement de La Côte a condamné X._, pour contrainte sexuelle et infraction à la LEtr, à une peine privative de liberté de 180 jours. Il a par ailleurs renoncé à révoquer le sursis qui avait été accordé au prénommé le 4 novembre 2014 par l'Untersuchungsamt d'Altstätten et a prolongé le délai d'épreuve d'un an. Cette ordonnance pénale a été adressée à X._ le 28 avril 2016, sous pli recommandé. Selon l'avis de distribution de la Poste suisse, l'envoi a été retiré par le prénommé le 2 mai 2016. B. Le 6 janvier 2017, X._ a requis que la nullité de l'ordonnance pénale du 28 avril 2016 soit constatée et a sollicité la désignation de l'avocat Laurent Maire en qualité de défenseur d'office. Subsidiairement, il a requis la restitution du délai pour former opposition et a formé une telle opposition à l'ordonnance pénale précitée. Le 11 janvier 2017, le ministère public, considérant que l'opposition devait être considérée comme tardive, a transmis le dossier au Tribunal de police de l'arrondissement de Lausanne pour qu'il statue sur la recevabilité de celle-ci. Il a précisé qu'il statuerait sur la requête de restitution de délai à réception de la décision de ce tribunal. Par prononcé du 18 janvier 2017, le Tribunal de police de l'arrondissement de Lausanne a déclaré irrecevable l'opposition formée par X._ contre l'ordonnance pénale du 28 avril 2016. Par ordonnance du 2 février 2017, le ministère public a rejeté la requête de restitution de délai présentée le 6 janvier 2017 par X._. C. Par arrêt du 31 mars 2017, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a partiellement admis le recours formé par X._ contre le prononcé du 18 janvier 2017 rendu par le Tribunal de police de l'arrondissement de Lausanne et a désigné l'avocat Laurent Maire en qualité de défenseur d'office du prénommé, avec effet au 6 janvier 2017. Elle a confirmé le prononcé pour le surplus. Par arrêt du même jour, la Chambre des recours pénale a rejeté, dans la mesure où il n'était pas sans objet, le recours formé par X._ contre l'ordonnance du ministère public du 2 février 2017. D. X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 31 mars 2017 relatif au prononcé du 18 janvier 2017, en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens que la nullité de l'ordonnance pénale du 28 avril 2016 est constatée et que la cause est renvoyée au ministère public pour nouvelle instruction et nouvelle décision. Subsidiairement, il conclut à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. X._ forme en outre un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 31 mars 2017 relatif à l'ordonnance du 2 février 2017, en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens que la nullité de l'ordonnance pénale du 28 avril 2016 est constatée et que la cause est renvoyée au ministère public pour nouvelle instruction et nouvelle décision. Subsidiairement, il conclut à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Encore plus subsidiairement, il conclut à sa réforme en ce sens que le délai d'opposition à l'ordonnance pénale du 28 avril 2016 est restitué. Dans ses deux recours, X._ sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire ainsi que l'effet suspensif.