Faits : A. A.a. A.X._, née en 1969, et B.X._, né en 1971, se sont mariés le 31 août 1996. Ils ont eu un fils, C.X._, né en 2001. Le mari est également le père de l'enfant D.X._, né en 2009 d'une autre relation, pour lequel il verse une contribution d'entretien de 450 fr. par mois, allocations familiales en sus. Les époux ont connu des difficultés conjugales qui ont débouché sur une première séparation en 2008. Ils ont cependant repris la vie commune le 1er novembre 2011. A la suite de nouvelles difficultés, ils se sont séparés une seconde fois le 19 février 2016. A.b. Le 9 mai 2016, le mari a sollicité des mesures protectrices de l'union conjugale. Par décision du 6 octobre suivant, le Juge des districts d'Hérens et Conthey a, notamment, donné acte aux époux de ce qu'ils s'étaient constitué un domicile séparé pour une durée indéterminée depuis le 19 février 2016 (ch. 1 du dispositif); attribué la jouissance du domicile conjugal à l'épouse, celle-ci en assumant toutes les charges depuis le 19 février 2016 (ch. 2); attribué la garde de l'enfant à la mère (ch. 3), sous réserve d'un droit de visite usuel du père (ch. 3); mis à la charge de celui-ci une contribution d'entretien en faveur de son fils d'un montant de 943 fr. par mois, allocations familiales en sus (ch. 5); condamné le mari à verser à l'épouse une contribution d'entretien de 1'613 fr. par mois dès le 19 février 2016 (ch. 6); enfin, dit que les contributions d'entretien porteraient intérêts à 5% dès chaque date d'échéance et que les montants versés par le débirentier pour l'entretien de sa famille depuis le 19 février 2016 seraient portés en déduction des contributions précitées sur la base d'un décompte établi entre les parties (ch. 7). B. B.a. Le 17 octobre 2016, le mari a interjeté appel de cette décision auprès du Tribunal cantonal du canton du Valais. Il concluait, entre autres points, à ce que la contribution d'entretien mensuellement due à l'épouse soit réduite à 102 fr. 60. Par ordonnance du 26 octobre 2016, adressée à Me Y._, avocate à Z._, un délai de dix jours a été fixé à l'épouse pour déposer une éventuelle réponse à l'appel. Par courrier du 2 novembre 2016, cette avocate a indiqué qu'elle ne représentait plus les intérêts de sa cliente. B.b. Le 15 décembre 2016, le Juge unique de la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais a partiellement admis l'appel et réformé la décision du 6 octobre 2016 en ce sens, notamment, que le montant de la contribution à l'entretien de l'enfant est porté à 1'200 fr. par mois, allocations familiales en sus (ch. 5 du dispositif), le mari étant en outre condamné à verser mensuellement en faveur de l'épouse une pension d'un montant de 240 fr. du 19 février 2016 au 31 août 2016, puis de 160 fr. dès le 1er septembre 2016 (ch. 6). C. Par acte posté le 18 janvier 2017, l'épouse, représentée par une nouvelle avocate, a déposé un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre la décision du 15 décembre 2016. Elle conclut à sa réforme en ce sens que la contribution en faveur de l'enfant est fixée à 1'200 fr. par mois, allocations familiales en sus, dès le 19 février 2016, le mari étant en outre condamné à payer pour son propre entretien une contribution d'un montant mensuel de 1'335 fr. 90 du 19 février 2016 au 1er octobre 2017 et de 795 fr. par mois dès le 1er novembre 2017. Subsidiairement, elle demande l'annulation de la décision attaquée et le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants. La recourante requiert en outre l'octroi de l'assistance judiciaire. L'intimé propose le rejet du recours. L'autorité cantonale s'est référée aux considérants de sa décision.