Faits : A. A.a. La société Parking Plaine de Plainpalais SA (ci-après: la société ou l'assujettie) a son siège à Genève. Inscrite au registre du commerce le 3 juillet 1968, elle a pour but, entre autres, l'étude, le financement, la construction et l'exploitation de parcs pour voitures pouvant comprendre des garages et des stations-services (extrait du Registre du commerce du canton de Genève du 6 juin 2017). Elle est immatriculée au registre des assujettis à la taxe sur la valeur ajoutée (ci-après: TVA) tenu par l'Administration fédérale des contributions (ci-après: l'Administration fédérale) depuis le 1 er janvier 1995. A.b. Par convention des 22 et 30 juin 1978 (ci-après: la convention), la Ville de Genève a constitué, sur une parcelle lui appartenant, un droit de superficie en faveur de la société, permettant à celle-ci d'établir, maintenir et exploiter un parking souterrain. Cette convention prévoit notamment, à son article 6, que "considérant l'intérêt public de l'ouvrage et les risques économiques encourus par la superficiaire" (cf. art. 105 al. 2 LTF), la Ville de Genève renonce à percevoir une rente de superficie tant et aussi longtemps que les investissements de la superficiaire et des prêteurs ne sont pas rentés et amortis suivant certaines modalités. Le moment à partir duquel la rente devient exigible se détermine selon un calcul effectué sur la base des comptes de la bénéficiaire de la servitude. Il est prévu que si les dépenses dépassent les recettes brutes, le déficit est ajouté aux charges de l'exercice suivant. Dans le cas contraire, la différence positive est premièrement affectée au remboursement des emprunts, des dettes chirographaires et du capital social et aucune rente n'est perçue avant leur remboursement intégral. Selon la convention, le retour des constructions à l'expiration du droit de superficie s'opérera sans contrepartie. Initialement prévue pour 35 ans (jusqu'en 2013), la convention a été modifiée les 1 er février et 17 mars 1999 et le droit de superficie prolongé jusqu'en 2043 (cf. art. 105 al. 2 LTF). Au 2 mai 2017, aucune rente de superficie n'avait encore été perçue par la Ville de Genève. B. B.a. A la suite d'un contrôle effectué le 26 mai 2015 et portant sur les périodes fiscales allant du 1 er trimestre 2010 au 4 e trimestre 2013, l'Administration fédérale a constaté, entre autres, que l'assujettie n'avait pas opéré une réduction de la déduction de l'impôt préalable malgré la réception d'une subvention sous la forme d'un droit de superficie sans rente. Elle a estimé le montant du droit de superficie sur la base de la taxe professionnelle communale. Le 29 juin 2015, l'Administration fédérale a adressé à l'assujettie une notification d'estimation fixant les montants de la créance fiscale pour les années 2010 à 2013 à, respectivement, 212'398 fr., 155'392 fr., 200'446 fr. et 210'445 fr., et la correction de l'impôt en sa faveur à 120'233 fr. (art. 105 al. 2 LTF). Par courrier du 18 décembre 2015, l'assujettie a contesté le mode de détermination de la rente de superficie fondé sur la taxe professionnelle communale. Sur la base d'un autre mode de calcul de la rente, fondé sur un montant de 50 fr. par mètre carré avec un rendement de 5 % (de surface extérieure exploitée ou de surface totale utilisée), elle a proposé qu'un montant annuel fixe de 25'000 fr. soit retenu à titre de rente de superficie. Le 2 mai 2016, l'Administration fédérale a communiqué à l'assujettie son intention de fixer le montant de la rente de superficie sur la base de la convention de superficie, sans tenir compte du déficit reporté. Par courrier du 26 mai 2016, l'assujettie a contesté cette méthode de calcul. B.b. Par décision du 28 juin 2016, confirmée sur réclamation par décision du 2 mai 2017, l'Administration fédérale a fixé les créances fiscales pour les années 2010 à 2013 à, respectivement, 203'082 fr., 114'997 fr., 186'001 fr. et 198'943 fr. (art. 105 al. 2 LTF) et la correction de l'impôt en sa faveur à 44'565 fr. Contre la décision sur réclamation du 2 mai 2017, l'assujettie a formé un recours auprès du Tribunal administratif fédéral. Par arrêt du 30 janvier 2019, celui-ci a admis le recours, annulé la décision sur réclamation du 2 mai 2017 et renvoyé le dossier à l'Administration fédérale, " afin qu'elle se prononce sur la TVA éventuellement due sur le retour des constructions et quant au sort du montant déjà versé par la recourante". En substance, le Tribunal administratif fédéral a retenu que la renonciation par la Ville de Genève à percevoir une rente superficiaire pendant les années litigieuses n'était pas constitutive d'une subvention, car l'octroi gratuit du droit de superficie se trouvait dans un rapport d'échange avec le retour sans indemnité des constructions à l'échéance de la convention. Selon le Tribunal administratif fédéral, la reprise effectuée par l'Administration fédérale devait partant être annulée. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, l'Administration fédérale demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 30 janvier 2019 et de dire que les montants non encaissés à titre de rente superficiaire par la Ville de Genève constituent des subventions, ce qui entraîne une réduction de la déduction de l'impôt préalable auprès de l'intimée. Elle conclut en outre, principalement, à la confirmation de la valeur des subventions qu'elle a retenue et, subsidiairement, au renvoi de la cause au Tribunal administratif fédéral pour qu'il statue sur cette valeur. Le Tribunal administratif fédéral, qui se réfère intégralement à son arrêt, indique ne pas avoir d'observations à formuler. La société conclut, sous suite de frais et dépens, principalement à la confirmation de l'arrêt entrepris et, subsidiairement, à la confirmation qu'aucune subvention n'existe en sa faveur tant et aussi longtemps que le résultat d'exploitation annuel, calculé sur la base d'une lecture intégrale de la convention, est négatif.