Faits : A. A.a. B._ S.p.A a effectué des travaux sur un yacht appartenant à la société C._ Ltd (ci-après: C._). Elle a émis pour ces travaux une facture de 802'506.18 euros en date du 13 juin 2008. A.b. Cette facture n'ayant pas été réglée, B._ S.p.A a formé une requête d'arbitrage contre C._. Par sentence du 30 mars 2010, devenue définitive et exécutoire, un Tribunal arbitral siégeant à Viareggio (Italie) a condamné C._ à payer à B._ S.p.A 802'506.18 euros à titre de paiement des travaux précités, plus intérêts, ainsi que 16'000 euros de frais de procès, plus 12,5% de frais généraux et 53'000 euros pour la rémunération des arbitres et les frais de secrétariat. A.c. A.c.a. C._ ne s'étant pas acquittée des montants précités, B._ S.p.A a saisi, le 15 novembre 2011, le Tribunal de Lucca (Italie) d'une demande tendant à ce que la sentence soit déclarée " efficace " à l'encontre de A._, celui-ci étant condamné à lui payer 1'017'870 euros. La demanderesse a allégué que A._ était le seul ayant droit économique de C._ et le réel propriétaire du bateau. A._ a participé à cette procédure. Le 13 janvier 2016, le Tribunal de Lucca a prononcé un jugement dont le dispositif est le suivant: " la Cour a jugé que la sentence donnée contre C._ pour les raisons indiquées est efficace contre A._ comme spécifié dans les motivations. " Il a retenu que C._ était une société écran dont la personnalité juridique se confondait avec celle de A._. Il en a conclu que la sentence arbitrale condamnant la société à verser à B._ S.p.A 802'506.18 euros plus intérêts et autres frais du litige devait être considérée comme directement " efficace " contre A._. A.c.b. Le 29 janvier 2016, le Tribunal de Lucca a attesté du fait que le jugement précité était provisoirement exécutoire. Il a émis le certificat prévu par l'art. 54 et l'annexe V de la Convention concernant la compétence judiciaire, la reconnaissance et l'exécution des décisions en matière civile et commerciale conclue à Lugano le 30 octobre 2007 (RS.0.275.12; Convention de Lugano, ci-après: CL). A.c.c. Le 13 avril 2016, A._ a formé appel contre ce jugement auprès de la Cour d'appel de Florence; il a requis l'effet suspensif. Durant la procédure cantonale concernant la présente affaire, cette procédure était toujours pendante et la question de l'effet suspensif n'avait pas été tranchée. B. B.a. Par requête déposée le 11 novembre 2016 auprès du Tribunal de première instance de Genève (ci-après: Tribunal), B._ S.p.A a requis l'exequatur du jugement du 13 janvier 2016 du Tribunal de Lucca et le séquestre de divers biens mobiliers et immobiliers appartenant à A._, situés à Genève, en Valais et à Lausanne, à concurrence de 1'798'716 fr. 14 (contre-valeur de 1'671'358.61 euros) plus intérêts à 11% l'an sur 863'657 fr. 15 uniquement (contre-valeur de 802'506.18 euros) à compter du 11 novembre 2016. Elle a invoqué l'art. 271 al. 1 ch. 6 LP. B.b. Par ordonnance du 11 novembre 2016, le Tribunal a déclaré exécutoire en Suisse le jugement rendu le 13 janvier 2016 par le Tribunal de Lucca entre B._ S.p.A et A._, selon lequel la sentence arbitrale émise à l'encontre de C._, mentionnée dans la motivation du jugement, est déclarée " efficace " à l'encontre de A._, dans la mesure exposée dans ladite motivation. Par arrêt du 19 mai 2017, la Cour de justice du canton de Genève a rejeté le recours interjeté par A._ contre cette ordonnance. B.c. Dans une seconde ordonnance du 11 novembre 2016, le Tribunal a ordonné le séquestre requis. Statuant sur l'opposition de A._ par jugement du 13 juillet 2017, le Tribunal a rejeté celle-ci. Par arrêt du 24 octobre 2017, la Cour de justice du canton de Genève a rejeté le recours formé par A._ contre ce jugement. Par acte posté le 27 novembre 2017, A._ a interjeté un recours en matière civile contre cet arrêt (cause 5A_953/2017). C. Par acte posté le 22 juin 2017, A._ interjette un recours en matière civile contre l'arrêt cantonal du 19 mai 2017. Il conclut à sa réforme en ce sens que B._ S.p.A est déboutée des fins de sa requête en reconnaissance du caractère exécutoire du jugement du Tribunal de Lucca du 13 janvier 2016. En substance, il se plaint de la violation des art. 80 s. LP, 32 et 34 CL ainsi que des art. III ss de la Convention pour la reconnaissance et l'exécution des sentences arbitrales étrangères du 10 juin 1958 (RS 0.277.12; Convention de New York, ci-après: CNY). Invitées à répondre, l'autorité cantonale s'est référée à l'arrêt attaqué et l'intimée a conclu au rejet du recours. D. Par ordonnance du 2 octobre 2017, la requête d'effet suspensif assortissant ce recours a été rejetée. Par ordonnance du 7 février 2018, le dossier attribué précédemment à la I e Cour de droit civil (4A_341/2017) a été repris par la II e Cour de droit civil.