Faits : A. Par jugement du 29 mars 2016, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de La Côte a libéré X._ des chefs de prévention de tentative de lésions corporelles graves, de lésions corporelles simples qualifiées et de mise en danger de la vie d'autrui et l'a condamnée, pour tentative de meurtre et infraction à la LEtr, à une peine privative de liberté de 5 ans, sous déduction de 138 jours de détention avant jugement. B. Par jugement du 1er novembre 2016, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté l'appel formé par X._ ainsi que l'appel joint formé par le ministère public contre ce jugement. En substance, la cour cantonale a retenu les faits suivants. B.a. X._, d'origine albanaise, est née en 1968 au Kosovo. Après sa scolarité obligatoire, elle a accompli le gymnase puis a suivi quatre ans d'études universitaires en biologie à Pristina, entre 1998 et 2002. En raison de la guerre, elle n'a pas pu obtenir de diplôme. Après la guerre, l'intéressée a travaillé pendant une année dans une permanence, comme laborantine en biologie. En 2002, elle a émigré en Europe dans le but de travailler. Elle est arrivée en Suisse cette même année, sans être au bénéfice d'un visa. Elle a dans un premier temps vécu chez sa soeur dans la région lausannoise, avant de s'installer à B._. Elle a trouvé un emploi, dès le 1er juin 2002, dans l'entreprise de reliure de C._, ce dernier ayant par ailleurs loué une chambre pour elle. En 2007, X._ a été condamnée pour être entrée en Suisse illégalement et y avoir travaillé sans autorisation valable. En 2008, le Service de la population a refusé de lui accorder une autorisation de séjour et lui a imparti un délai de deux mois pour quitter le territoire suisse. Cette décision a été confirmée la même année par la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois. X._ a quitté son emploi auprès de l'entreprise de C._ et a gagné l'Allemagne. Elle est revenue en Suisse en janvier 2009 et a demandé un réexamen de sa situation ainsi que l'octroi d'une autorisation de séjour. Par décision du 10 mars 2010, l'Office fédéral des migrations (ci-après : ODM) a rendu, à l'encontre de l'intéressée, une mesure d'interdiction d'entrer en Suisse jusqu'au 22 octobre 2012. Ensuite du recours formé par X._, l'ODM a renoncé à la mesure prononcée et a adressé à cette dernière un sérieux avertissement. Dès 2010, X._ a recommencé à travailler pour C._. Ce dernier lui a loué une chambre indépendante dans un immeuble à D._ et s'est acquitté des loyers y afférents. Le casier judiciaire de X._ ne comporte aucune inscription. B.b. Peu avant Noël 2012, ainsi que les 9 et 11 janvier 2013, X._ a entrepris de remettre cinq bouteilles de whisky, dans lesquelles elle avait ajouté de l'acide chlorhydrique, à A._, épouse de C._, alors qu'elle savait que la prénommée était gravement dépendante à l'alcool. Elle laissait d'abord les bouteilles anonymement dans un buisson à proximité du domicile de A._, puis appelait celle-ci pour lui annoncer le dépôt auquel elle avait procédé, tout en se faisant passer pour une tierce personne. A._ a bu la bouteille de whisky reçue avant Noël, en une seule journée. Méfiante, elle a jeté dans l'évier le contenu de la deuxième bouteille, laquelle lui semblait avoir été ouverte. Elle a conservé, sans la boire, la troisième bouteille, en raison de la présence d'un dépôt jugé étrange et car celle-ci semblait également avoir été ouverte. La quatrième bouteille a été déposée dans un buisson à proximité du domicile de A._, juste avant que X._ fût interpellée par le fils de la première nommée. X._ était alors en possession d'une cinquième bouteille de whisky, laquelle a été saisie et analysée. B.c. Dans ses rapports du 22 avril 2013, le chimiste cantonal, qui a analysé des échantillons du liquide contenu dans les bouteilles en question, a constaté la présence de grandes quantités de chlorure et a conclu à l'utilisation d'acide chlorhydrique. Dans leur rapport du 26 février 2014, les experts du Centre universitaire romand de médecine légale (ci-après : CURML) ont expliqué que, par la nature corrosive de l'acide chlorhydrique, l'ingestion de cette substance pouvait mettre en danger la santé d'une personne bien portante, voire provoquer une issue fatale. Cela dépendait de plusieurs facteurs, savoir la concentration d'acide chlorhydrique, la durée d'exposition et les pathologies préexistantes chez le consommateur. L'ingestion d'acide chlorhydrique pouvait provoquer des brûlures chimiques au niveau de la sphère oro-digestive, avec pour conséquences des difficultés à avaler, des nausées, des vomissements ou une hématémèse, des douleurs abdominales, des selles noires, des nécroses au niveau digestif allant jusqu'à la perforation, pouvant provoquer un état de choc, voire le décès. Dans les cas de brûlures chimiques importantes, la prise en charge médico-chirurgicale était souvent très lourde et compliquée, ce qui avait un impact négatif important sur la qualité de vie de la personne concernée. Ces brûlures pouvaient provoquer, par la suite, des strictures, ou encore des cancers 15 à 20 ans après l'événement. Il n'existait pas de valeur seuil exacte chez les humains, car la dangerosité de l'effet corrosif de l'acide chlorhydrique dépendait des facteurs mentionnés précédemment, ainsi que, probablement, de facteurs individuels. La concentration et le volume d'acide ajouté au whisky n'étaient pas connus et ne pouvaient pas être déterminés en analysant la solution. Les experts ont conclu que la vie de A._ n'avait pas été concrètement mise en danger par les quantités ingurgitées d'un point de vue médico-légal. Si elle avait bu la bouteille dont l'analyse du contenu avait mis en évidence la présence de 25'000 mg/L de chlorure, elle aurait pu présenter les symptômes - plutôt légers - mentionnés préalablement. B.d. Selon un rapport médical du 23 avril 2013 dressé par la Dresse E._, A._ s'est plainte d'une toux irritative, d'une dyspnée, d'épisodes de vomissements importants, ainsi que de douleurs abdominales. Ces symptômes auraient débuté à la fin du mois de décembre 2012, après l'ingestion d'une bouteille de whisky reçue durant les fêtes. Lors de la consultation du 14 janvier 2013, A._ ne présentait plus de symptômes respiratoires, mais se plaignait encore de vomissements deux à trois fois par jour, de trouble du sommeil, d'anorexie et d'un stress très important lié à la situation. La Dresse E._ a indiqué que les symptômes décrits étaient compatibles avec une intoxication d'origine indéterminée. B.e. Selon leur rapport du 22 juillet 2013, les experts du Centre d'expertises du département de psychiatrie de l'Hôpital F._ sont arrivés à la conclusion que X._ ne présentait aucun trouble mental et que, sur le plan psychiatrique, sa responsabilité pénale devait être considérée comme entière. Ils ont cependant rendu compte de certains aspects de son fonctionnement psychique. Les experts ont ainsi observé que le comportement de X._ semblait principalement orienté sur ses propres intérêts et démontrait une certaine froideur émotionnelle, ainsi qu'une difficulté à prendre en compte la réalité de l'autre, en dépit d'une épreuve de réalité par ailleurs bien conservée. Ils ont constaté que l'ensemble des entretiens était dominé par la volonté de X._ d'apparaître comme innocente des faits qui lui étaient reprochés et que la collaboration n'était pas toujours optimale, dès lors que la prénommée avait souvent répondu à des questions intimes par des généralités banalisantes. Selon les experts, dans l'hypothèse où les faits reprochés à X._ devaient être avérés, on ne pouvait pas exclure la réitération d'actes de même nature dans un contexte similaire, au vu des modalités de fonctionnement psychique que présentait l'expertisée. Ceux-ci ont encore relevé que le déni des actes pouvait alors représenter une majoration de ce risque. C. X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 1er novembre 2016, en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens qu'elle est libérée du chef de prévention de tentative de meurtre et qu'elle est condamnée, pour infraction à la LEtr, à une peine modérée assortie d'un sursis complet, subsidiairement en ce sens que la peine privative de liberté de 5 ans est réduite à concurrence d'une peine compatible avec l'octroi d'un sursis partiel. Subsidiairement, elle conclut à l'annulation du jugement et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. X._ sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire.