Faits : A. A.a. Dans le cadre d'un contrat d'assurance collective conclu entre la compagnie d'assurance... et la preneuse d'assurance..., A._ (ci-après: l'assurée) a été assurée au début du mois d'août 2009 en prévision d'une opération dentaire qu'elle s'apprêtait à subir dans une clinique à Barcelone en Espagne. Le contrat d'assurance collective - qui a été repris en dernier lieu par la compagnie d'assurance B._ - portait sur les «Frais médicaux supplémentaires suite à complication lors de traitement des yeux ou des dents». Les conditions générales intégrées audit contrat contenaient notamment les dispositions suivantes: - préambule: [Les assurés] sont tenus de respecter intégralement leurs obligations de notification, d'information légales ou contractuelles et celles de conduite à suivre (p. ex. déclarer immédiatement le sinistre à [l'assureur]). Ils sont tenus de faire tout ce qui est en leur pouvoir pour limiter l'importance du sinistre et pour contribuer à l'élucidation de son origine (p. ex. autoriser des tiers à remettre à [l'assureur] les documents, informations et autres pièces nécessaires à l'explication du sinistre); - art. I.3 Obligations en cas de sinistre: L'assuré s'engage à faire tout ce qui est en son pouvoir pour limiter l'importance du sinistre et pour contribuer à l'élucidation de son origine. L'assuré est tenu d'accomplir intégralement ses obligations de notification et d'information légales ou contractuelles ainsi que les règles de bonne conduite (entre autres, déclaration immédiate de l'événement assuré à l'adresse de contact indiquée dans les dispositions communes). (...). - art. I.4 Violation des obligations: Si la personne assurée ne remplit pas ses obligations en cas de sinistre, [l'assureur] est en droit de lui refuser ses prestations ou de les réduire. - art. II.B.4 (...) Dans tous les cas, les prestations assurées doivent faire l'objet d'une demande par écrit à [l'assureur]. (...). - art. II.B.7 Garantie de prise en charge des frais: (...) Dans tous les cas, la prise en charge des frais doit faire l'objet d'une demande par téléphone auprès de la centrale d'appels d'urgence [de l'assureur] (...). - art. II.B.8 Obligations en cas de sinistre: Pour pouvoir bénéficier des prestations Frais médicaux supplémentaires suite à complication, la personne assurée doit aviser [l'assureur] par écrit (...) immédiatement dès la survenance de l'événement assuré. L'événement assuré doit être prouvé par la communication d'un rapport médical établi par un médecin spécialiste de la discipline, dactylographié et rédigé dans une des langues officielles de la Suisse ou en anglais, détaillant l'intervention ou le traitement initial ainsi que la nature de la complication survenue caractérisant l'événement assuré. Sur demande de [l'assureur] et afin d'apprécier l'existence réelle d'une complication caractérisant un événement assuré, la personne assurée doit accepter de se soumettre à un contrôle médical effectué par un médecin mandaté par [l'assureur]. A.b. L'intervention susmentionnée, qui portait sur la pose d'implants dentaires, a eu lieu en août 2009 en Espagne. De retour en Suisse, l'assurée s'est rendue dès le 19 août 2009 dans la clinique dentaire C._ à... (VD). La prise en charge a duré jusqu'en avril 2010, voire mai 2010. Parallèlement, l'assurée est retournée dans la clinique espagnole en mars 2010 pour procéder à la deuxième étape du traitement, à savoir un moulage des dents; elle a décidé d'interrompre le traitement auprès de cette clinique. En octobre 2010, elle s'est rendue à Lisbonne au Portugal pour subir une nouvelle intervention consistant en l'enlèvement de sept implants avec mise en place d'une nouvelle prothèse (cf. au surplus consid. 4.1.1 infra). A.c. Par avis de sinistre du 17 février 2011, la mandataire de l'assurée a annoncé à la preneuse d'assurance que la pose des implants dentaires était défectueuse. La preneuse l'a invitée à contacter directement la compagnie d'assurance, tout en précisant avoir transmis à celle-ci une copie du courrier du 17 février 2011. Le 14 mars 2011, la compagnie d'assurance a répondu à l'assurée qui l'avait interpellée le 8 mars qu'elle refusait de prendre en considération la demande de prestations, au motif que sa centrale d'appels d'urgence n'avait pas été contactée et n'avait ainsi pas donné son accord préalable concernant les prestations sollicitées. Dans un courrier du 31 mars 2011, l'assurée a précisé que c'était en raison de sa dépression qu'elle n'avait pas signalé le sinistre au moment où les complications lui avaient été révélées par son médecin en Suisse. Le 1 er juillet 2011, l'assurée a fait notifier à la compagnie d'assurance un commandement de payer portant sur la somme de 100'000 fr. plus intérêts. B. B.a. Le 18 septembre 2014, l'assurée a déposé une demande contre la compagnie d'assurance auprès de la II e Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Fribourg - soit l'instance cantonale unique en matière d'assurances complémentaires à l'assurance-maladie sociale au sens de l'art. 7 CPC. La demanderesse concluait au paiement de 100'000 fr. avec intérêts à 5% dès le 1 er août 2009, à titre de prestations d'assurance dues jusqu'au dépôt de la demande; elle requérait en outre la prise en charge des frais de traitements futurs rendus nécessaires par l'intervention médicale assurée. Elle alléguait en substance que l'intervention en Espagne avait conduit à des complications médicales l'ayant contrainte à subir un traitement et des soins dont les frais, y compris les frais de voyage, étaient couverts par l'assurance conclue. La défenderesse a conclu à l'irrecevabilité de la demande, subsidiairement à son rejet. De son point de vue, la demanderesse avait contrevenu aux obligations résultant du contrat d'assurance, notamment à celles d'annoncer immédiatement le sinistre, de fournir les documents nécessaires, de se soumettre à un contrôle médical, d'invoquer prioritairement la garantie contractuelle à la charge du dentiste espagnol, de faire traiter d'abord la complication par celui-ci, d'obtenir l'accord préalable de l'assurance concernant les prestations assurées, de limiter l'importance du sinistre et de rechercher en dommages-intérêts le médecin responsable du traitement défectueux. Ces violations excluaient le versement de prestations. B.b. En cours d'instance et en application de l'art. 125 let. a CPC, le Tribunal cantonal a limité la procédure à la question d'une éventuelle violation fautive du devoir d'annonce immédiate de la part de la demanderesse et, le cas échéant, à celle de savoir si une telle violation entraînait la déchéance des prestations. B.c. Par arrêt du 30 août 2016, les juges cantonaux ont rejeté la demande après avoir répondu aux deux questions par l'affirmative. C. La demanderesse a saisi le Tribunal fédéral d'un recours en matière civile à l'issue duquel elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour instruction et décision dans le sens des considérants. La défenderesse a conclu au rejet du recours. L'autorité précédente a renoncé à se déterminer. Les parties ont répliqué et dupliqué.