Faits : A. Par jugement du 23 juin 2016 rendu en procédure simplifiée (art. 358 ss CPP), le Tribunal du district de Monthey a condamné X._, pour infraction à l'art. 19 al. 1 let. a, c et d LStup et contravention à l'art. 19a ch.1 LStup, à une peine privative de liberté de 15 mois avec sursis et à une amende de 500 fr., et a fixé l'indemnité de son défenseur d'office, l'avocate A._, à 4'000 fr., TVA comprise. B. Par ordonnance du 18 novembre 2016, la Chambre pénale du Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, le recours interjeté par B._ SA contre ce jugement. Elle a en outre rejeté le recours formé par A._ contre celui-ci. C. A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre cette ordonnance en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens que l'Etat du Valais doit lui verser une indemnité conforme à la liste des opérations produite le 23 juin 2016, soit au minimum de 6'546 fr. 45, et qu'une indemnité lui est octroyée pour ses frais de défense. Subsidiairement, elle conclut à l'annulation de l'ordonnance du 18 novembre 2016 et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. D. Le recours formé par B._ SA contre la même décision a été retiré (cf. ordonnance 6B_1423/2016 du 7 février 2017). E. Invités à se déterminer, le ministère public a conclu au rejet du recours, tandis que la cour cantonale a indiqué persister dans les termes de son arrêt. A._ a renoncé à répondre à ces déterminations.