Faits : A. A._ a été engagée par l'Hôpital X._ (ci-après: l'Hôpital X._) en qualité d'infirmière dès le 1 er janvier 2008. Elle a été nommée infirmière-cheffe d'unité de soins (ICUS) à compter du 1 er juin 2012. L'employeur a procédé à une évaluation de la prénommée les 16 et 30 mars 2016. Il ressort du formulaire complété à cette occasion que les exigences du poste n'étaient pas remplies et que les performances de l'intéressée étaient insuffisantes. En outre, l'évaluateur indiquait: " Mme A._ n'assume pas le rôle de cadre de son secteur et ne respecte pas les directives et demandes de sa hiérarchie. Après de longues et innombrables absences, elle n'assume pas de manière satisfaisante les missions de ce poste selon le cahier des charges et les compétences décrites dans la présente évaluation. [...] A ce jour j'ai une rupture de confiance totale en Mme A._ et relève une correction systématique de tous ses timbrages qui n'est aucunement acceptable de la part d'une cadre responsable ". Il est enfin mentionné qu'un avertissement serait adressé à l'employée, laquelle a refusé de signer le formulaire. Le 31 mars 2016, la direction des ressources humaines de l'Hôpital X._ a prononcé un avertissement à l'encontre de A._. Il lui était reproché de ne pas respecter sa hiérarchie et les directives institutionnelles - eu égard au grand nombre de timbrages manuels - et de manquer de flexibilité et de disponibilité. Par lettre du 3 mai 2016, la directrice générale de l'Hôpital X._ a convoqué A._ à un entretien en vue de l'ouverture d'une procédure administrative. L'entretien s'est tenu le 6 juin 2016 et a porté sur l'existence de timbrages inexacts. L'employeur a proposé de résilier les rapports de service par entente réciproque. En cas de refus, l'intéressée ferait l'objet d'un renvoi pour justes motifs, avec effet immédiat. Dans l'attente, elle était suspendue de ses fonctions. Dite proposition n'a pas abouti, si bien que l'employeur a résilié les rapports de service avec effet immédiat par décision du 13 septembre 2016. B. Saisie d'un recours contre la décision de renvoi, la Ière Cour administrative du Tribunal cantonal du canton de Fribourg l'a annulée et a ordonné la réintégration de A._ au sens des considérants (jugement du 18 août 2017). C. L'Hôpital X._ forme un recours en matière de droit public, dans lequel il conclut à l'annulation du jugement cantonal et à la confirmation de sa décision du 13 septembre 2016. Subsidiairement, il demande le renvoi de la cause à la juridiction cantonale afin qu'elle rende une nouvelle décision, le tout sous suite de frais et dépens. Préalablement, le recourant a demandé l'attribution de l'effet suspensif à son recours. L'intimée conclut au rejet du recours, dans la mesure de sa recevabilité. La cour cantonale déclare n'avoir pas de remarques à formuler. D. Par ordonnance du 8 novembre 2017, le juge instructeur a admis la requête d'effet suspensif.