Faits : A. A._ exerçait la profession de poseur de faux-plafonds au service de l'entreprise B._ SA et était, à ce titre, assuré obligatoirement contre le risque d'accidents auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 21 avril 2011, alors qu'il posait un faux-plafond, une plaque métallique s'est détachée et est tombée sur son avant-bras gauche, provoquant une lésion complexe du bras avec fracture ouverte de l'humérus, section de l'artère brachiale, section du nerf médian, du nerf cutané de l'avant-bras et du nerf cutané latéral et section des muscles brachial et biceps. Il a bénéficié d'une intervention chirurgicale en urgence à l'Hôpital C._ avec fixateur externe, pontage de l'artère brachiale et suture nerveuse. L'assuré a séjourné une nouvelle fois à l'Hôpital C._ du 5 au 16 mai 2011 en raison d'un hématome post-chirurgical du coude gauche. Un état anxio-dépressif avec troubles d'adaptation post-traumatique a également été diagnostiqué à cette occasion (cf. lettre de sortie de l'Hôpital C._ du 18 mai 2011). Du 16 novembre au 14 décembre, A._ a été hospitalisé à la Clinique romande de réadaptation (CRR), à Sion. Dans leur rapport du 23 décembre 2011, les médecins de la CRR ont posé, outre les diagnostics déjà connus, celui de douleurs persistantes et limitations fonctionnelles de l'avant-bras et de la main gauches, d'algodystrophie de l'avant-bras gauche (CRPS type II), de syndrome de stress post-traumatique et de troubles de l'adaptation, avec réaction mixte, anxieuse et dépressive. Le docteur D._, chef de clinique au service de psychiatrie de liaison et d'intervention de crise à l'Hôpital C._, a indiqué qu'il suivait l'assuré depuis le 19 mai 2011 pour un état de stress post-traumatique et un épisode dépressif sévère survenu dans les suites de l'accident du 21 avril 2011 (cf. rapport du 13 avril 2012). Dans un rapport du 26 novembre 2012, le docteur E._, spécialiste FMH en neurologie, a fait état d'une atteinte complète du nerf médian. Le docteur F._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie et rattaché à la division de médecine des assurances de la CNA, a posé le diagnostic d'épisode dépressif moyen avec syndrome somatique (F32.11) et état de stress post-traumatique. En dehors des aspects somatiques, il persistait une incapacité de travail pour des raisons psychiques (cf. rapport du 30 janvier 2013). L'assuré a subi une neurolyse du nerf médian le 19 mars 2013. En dépit de cette intervention, l'assuré souffrait toujours d'un déficit sensitivo-moteur dans le territoire du nerf médian gauche, caractérisé par une hypoesthésie et une hyperpathie importante (cf. rapport du docteur E._, du 16 septembre 2013). Le 25 février 2014, le docteur G._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et rattaché à la division de médecine des assurances de la CNA, a procédé à l'examen médical final de l'assuré. Ce médecin a retenu des séquelles importantes sur le plan moteur et sensitif au niveau du nerf médian. Il a en outre retenu qu'une reprise de l'ancienne activité professionnelle était impossible et ce, de manière définitive. Seule une activité mono-manuelle exclusivement réalisée de la main droite était exigible. Le docteur G._ a souligné qu'il fallait "faire le deuil" du membre supérieur gauche. Par décision du 26 novembre 2014, la CNA a alloué à l'assuré une rente d'invalidité d'un taux de 24 % à partir du 1 er novembre 2014 ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 45 %. L'assuré a formé opposition à cette décision. Par une nouvelle décision du 4 février 2015, la CNA a modifié sa décision du 26 novembre 2014 au détriment de l'assuré et fixé à 20 % le taux de l'incapacité de gain. Elle a en outre confirmé le taux de l'indemnité pour atteinte à l'intégrité. L'assureur-accidents a refusé de tenir compte d'une éventuelle incapacité de travail sur le plan psychique. B. Saisie d'un recours de l'assuré, la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève l'a admis. Elle a annulé la décision litigieuse, dit que A._ avait droit à une rente d'invalidité fondée sur une incapacité de gain de 100 % dès le 1 er septembre 2014 et renvoyé la cause à la CNA pour complément d'instruction et nouvelle décision sur l'indemnité pour atteinte à l'intégrité. La cour cantonale a reconnu l'existence d'un lien de causalité adéquate entre l'accident et les troubles de nature psychique. C. La CNA interjette un recours en matière de droit public et demande l'annulation du jugement cantonal. A._ conclut au rejet du recours tandis que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.