Faits : A. A._, née en 1975, a été victime de deux accidents survenus en 2010 et 2012. La Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA), auprès de laquelle elle était assurée obligatoirement contre le risque d'accident, a pris en charge les cas. Par décision du 10 janvier 2018, la CNA a nié le droit de l'assurée à une rente d'invalidité pour les suites des accidents susmentionnés et lui a reconnu une atteinte à l'intégrité globale de 10 %. Saisie d'une opposition, elle l'a rejetée par décision du 16 février 2018, communiquée par courrier A Plus et déposée le samedi 17 février 2018 dans la case postale du mandataire de l'assurée. B. Le 20 mars 2018, A._ a déposé un recours contre la décision sur opposition du 16 février 2018. Par décision du 26 novembre 2018, le Président de la Cour des assurances du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura a déclaré le recours irrecevable pour cause de tardiveté. C. A._ forme un recours en matière de droit public, dans lequel elle conclut, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de la décision attaquée, à ce que son recours du 20 mars 2018 soit déclaré recevable et au renvoi du dossier à la cour cantonale afin qu'elle statue sur les conclusions déposées devant elle. La CNA a renoncé à déposer une réponse, tandis que la juridiction cantonale conclut au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable. L'Office fédéral de la santé publique ne s'est pas déterminé.