Faits : A. A._ est titulaire d'un permis de conduire français, notamment pour la catégorie B depuis 2005, et la catégorie A depuis 2007. Il a obtenu un permis de conduire suisse le 30 juin 2015. Aucune mention le concernant ne figure au fichier fédéral des mesures administratives en matière de circulation routière (ADMAS). Le 29 décembre 2016, à 15h55, il a circulé avec un motocycle de marque BMW sur la route des Paysans, hors localité, à Lausanne, en direction de la route de Berne à une vitesse de 149 km/h net (soit 156 km/h brut), alors que la vitesse est limitée sur ce tronçon à 80 km/h. Selon les constatations de la police, le ciel était dégagé, la route sèche, le trafic de faible densité, la visibilité étendue, le tracé de la route rectiligne et la déclivité en palier. Il a été entendu le jour suivant par la police qui lui a saisi son permis de conduire. Lors de son audition, A._ a notamment déclaré avoir voulu vérifier le bon fonctionnement de son motocycle qu'il avait récemment acheté et sur lequel il avait installé des nouveaux câbles de valves d'échappement. Il est donc sorti du centre-ville de Lausanne pour ne pas déranger et s'est rendu sur la route des Paysans. Il a indiqué avoir accéléré sur "une petite ligne droite", au milieu des champs et a précisé qu'au moment où il a vu le flash du radar, il était en train de décélérer. Par décision du 25 janvier 2017, le Service des automobiles et de la navigation (SAN) a ordonné le retrait du permis de conduire de A._ à titre préventif, dès le 29 décembre 2016, et la mise en oeuvre d'une expertise psychologique. Le 9 février 2017, A._ a formé réclamation contre cette décision. Le 28 mars 2017, le SAN a rejeté la réclamation et a confirmé sa décision initiale. B. Le 15 mai 2017, A._ a recouru contre la décision sur réclamation auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal. Par arrêt du 8 mars 2018, la cour cantonale a rejeté le recours. Elle a notamment considéré qu'il existait suffisamment d'indices permettant de retenir une inaptitude à la conduite de A._, ce qui justifiait un retrait préventif de son permis. En particulier, il ne semblait pas avoir pris conscience que son comportement pouvait présenter un danger pour des tiers. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande principalement au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt cantonal en ce sens qu'aucune procédure concernant son aptitude à la conduite n'est ouverte et qu'aucun retrait préventif du permis de conduire n'est prononcé à son encontre. Subsidiairement, il conclut à l'annulation de la décision sur réclamation du 28 mars 2017 et au renvoi de la cause au SAN pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Plus subsidiairement, il demande l'annulation de l'arrêt cantonal et le renvoi de la cause pour nouvelle instruction et décision. Le Tribunal cantonal se réfère à son arrêt. Le SAN et l'Office fédéral des routes (OFROU) concluent au rejet du recours. Le recourant réplique.