Faits : A. Le 10 juin 2014, la Section des permis de construire du Service jurassien du développement territorial (SPC) a délivré à B._ un permis de construire une halle d'engraissement avec jardin d'hiver pour 19'800 poulets, ventilation en toiture, silos d'alimentation, fosse à purin et citerne à gaz enterrée sur la parcelle n° 2242 de la commune de Bonfol, sise en zone agricole. Les dimensions de la construction prévue sont de 75.20 m de long, 23.40 m de large et 3.70 m de haut. Une haie vive, 32 arbres fruitiers et trois bosquets seront plantés. A cette même occasion, le SPC a rejeté les oppositions, dont celle de Pro Natura Jura. B. Statuant sur recours de Pro Natura Jura et de Pro Natura, la juge administrative de première instance du canton du Jura a annulé la décision précitée le 16 juin 2015. Saisie à son tour, la Cour administrative du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura a annulé la décision de la juge administrative et délivré l'autorisation requise par arrêt du 7 avril 2016. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, Pro Natura demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt cantonal, de sorte qu'aucune autorisation n'est délivrée pour le projet de halle d'engraissement de poulets. La cour cantonale se prononce en faveur du rejet du recours et de la confirmation de son arrêt. Le SPC se détermine et conclut au rejet du recours. Le constructeur fait de même, concluant lui aussi au rejet du recours.