Faits : A. A.a. Le 22 juillet 2004, A._, né en 1975, a fait une chute à vélo qui lui a occasionné des fractures de dents, une contusion au poignet et une commotion cérébrale. Il travaillait à cette époque comme ouvrier du bâtiment et était à ce titre assuré contre les accidents auprès de la Caisse nationale suisse en cas d'accidents (CNA). Celle-ci a pris en charge le traitement médical et versé des indemnités journalières. Par décision du 3 février 2005, la CNA a mis fin à ses prestations avec effet au 29 novembre 2004. Elle a considéré, en se fondant sur un rapport de son médecin d'arrondissement, le docteur B._ (cf. rapport du 30 décembre 2004), qu'il n'y avait plus d'atteinte objectivable et que les troubles résiduels, d'ordre psychique, ne pouvaient pas être mis en relation avec l'accident. Saisie d'une opposition de l'assuré, la CNA l'a rejetée dans une nouvelle décision du 8 septembre 2005, après avoir requis un nouvel avis du docteur B._ (cf. rapport du 18 juillet 2005). Cette dernière décision n'a pas été attaquée et est entrée en force. A.b. Le 25 avril 2013, A._ s'est adressé à la CNA en lui demandant de réexaminer son cas et de lui allouer une rente d'invalidité entière depuis le 1 er mai 2007. A l'appui de sa demande, il a produit plusieurs documents médicaux faisant état de cervico-brachialgies avec possible composante irritative au niveau C7 et d'un état dépressif (cf. rapport d'IRM cervicale du 3 mai 2012; rapport du Service de neurologie de l'hôpital C._, du 24 juillet 2012; rapport du Centre d'étude et de traitement de la douleur de l'hôpital C._, du 23 octobre 2012). Par lettre du 13 mai 2013, la CNA a répondu qu'elle n'allait pas procéder à un réexamen du cas, renvoyant l'assuré à la décision sur opposition du 8 septembre 2005. A la suite d'une nouvelle correspondance de l'assuré du 19 juillet 2013, la CNA a indiqué, par lettre du 2 septembre 2013, qu'elle refusait d'entrer en matière sur la demande de reconsidération et de révision procédurale. A.c. Par acte du 3 octobre 2013, A._ a formé un recours devant la Chambre des assurances sociales de la Cour de Justice de la République et canton de Genève, qui l'a déclaré irrecevable (arrêt du 20 novembre 2013). Saisi d'un recours, le Tribunal fédéral l'a admis et a réformé l'arrêt attaqué en ce sens que le recours était déclaré irrecevable et l'écriture du 3 octobre 2013 transmise à la CNA pour qu'elle se prononce sur la demande de révision (arrêt 8C_21/2014 du 6 novembre 2014). A.d. Par décision du 7 octobre 2015, la CNA a refusé d'entrer en matière sur la demande de révision, au motif qu'il n'existait pas de nouveaux faits ou moyens de preuve justifiant l'ouverture d'une procédure de révision. Saisie d'une opposition de l'assuré, la CNA l'a rejetée par une nouvelle décision du 23 septembre 2016. Elle a retenu que la demande de révision du 25 avril 2013 était tardive. Par ailleurs, elle n'entendait pas entrer en matière sur une éventuelle nouvelle demande de reconsidération. Enfin, la symptomatologie alléguée ne pouvait être qualifiée de séquelle tardive car elle était déjà présente lorsqu'il avait été mis fin aux prestations. B. Par jugement du 22 juin 2017, la juridiction cantonale a rejeté le recours de A._ contre cette décision sur opposition. C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il requiert l'annulation. Sous suite de frais et dépens, il conclut au renvoi de la cause à la juridiction précédente afin que celle-ci mette en oeuvre une expertise pluridisciplinaire puis invite la CNA à rendre une nouvelle décision sur son droit aux prestations dès le 23 novembre 2005. Il sollicite également le bénéfice de l'assistance judiciaire. La CNA conclut au rejet du recours, dans la mesure de sa recevabilité. La juridiction cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à se déterminer.