Faits : A. A.a. A._, née en 1973 et mère de deux enfants, a occupé un poste de maître opticien au service de B._ SA à un taux d'activité de 50 %, puis de 60 %, du 1er septembre 2014 au 31 décembre 2017, date à laquelle a pris effet son licenciement. En parallèle, elle travaillait comme opticienne diplômée auprès de C._ Sàrl à raison de quelques heures par mois. Pour cette activité, elle percevait, en sus de son salaire horaire, une indemnité de 65 fr. "par trajet", sur laquelle étaient également prélevées les cotisations sociales usuelles (contrat de travail du 17 décembre 2011 et relevés de salaire 2017). Le 4 décembre 2017, en raison de la perte de son activité auprès de B._ SA, la prénommée s'est inscrite à l'Office régional de placement de l'Ouest lausannois, en indiquant être disposée à travailler à un taux d'activité de 60 %. Elle a requis une indemnité de chômage à partir du 1er janvier 2018. A.b. Selon un décompte de prestations du 14 février 2018, la Caisse cantonale de chômage du canton de Vaud (ci-après: la caisse de chômage) a alloué à l'assurée une indemnité nette de 3319 fr. 15 pour le mois de janvier 2018, en tenant compte d'un gain assuré de 4724 fr. et d'un gain intermédiaire brut de 375 fr. Le 5 mars 2018, elle a transmis à l'assurée un nouveau décompte, rectifiant le précédent en ce sens que l'indemnité nette était fixée à 2498 fr. 70, compte tenu d'un gain assuré de 4827 fr., d'un gain intermédiaire brut de 505 fr. et d'un délai d'attente de cinq jours. A.c. Par décision du 15 mars 2018, confirmée sur opposition le 9 mai suivant, la caisse de chômage a réclamé à A._ la restitution de 820 fr. 45, correspondant aux indemnités versées en trop pour le mois de janvier. Elle exposait que le gain assuré était passé de 4988 fr. à 5096 fr., ce qui avait généré un délai d'attente de cinq indemnités journalières. B. Par jugement du 19 février 2019, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud a admis le recours de l'assurée contre la décision sur opposition du 9 mai 2018, qu'elle a annulée. C. Le Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO) forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant à la confirmation de la décision sur opposition, sous suite de frais et dépens. La caisse de chômage s'en remet à justice, tandis que l'assurée et la cour cantonale ne se sont pas déterminées.