Faits : A. A.a. Le 27 janvier 2016, ensuite d'un signalement du Bureau de communication en matière de blanchiment d'argent (MROS), le Ministère public de la République et canton de Genève a ordonné le séquestre des valeurs patrimoniales déposées sur les treize comptes suivants, ouverts auprès de la banque E._ SA, à F._, au nom de la société luxembourgeoise B._ SA et dont l'ayant droit économique était D._, domicilié à G._: - 611.803, B._ SA/WB03 - 1214, - 611.804, B._ SA/WB04 - 1214, - 611.805, B._ SA/WB05 - 1214, - 611.806, B._ SA/WB06 - 1214, - 611.807, B._ SA/WB07 - 1214, - 611.808, B._ SA/WB08 - 1214, - 611.809, B._ SA/WB09 - 1214, - 611.810, B._ SA/WB10 - 1214, - 611.811, B._ SA/WB11 - 1214, - 612.143, B._ SA/WB12 - 1214, - 612.144, B._ SA/WB13 - 1214, - 612.145, B._ SA/WB14 - 1214, - 613.194, B._ SA/WC01 - 0915. D'après l'analyse effectuée par le MROS, les comptes dénoncés avaient été crédités, le 27 avril 2015, de montants - à raison de 112'440'000 fr. au total - en provenance d'un compte ouvert au nom de l'étude de H._, alors avocat à F._, cette dernière relation bancaire ayant elle-même été créditée en 2014 de titres que l'avocat avait par la suite vendus à partir de mars 2015. Au regard d'un courriel figurant dans le dossier bancaire, il paraissait que les valeurs patrimoniales en cause appartenaient à l'origine à la famille A._, établie en France, sans qu'aucun document bancaire relatif aux comptes dénoncés ne mentionnait toutefois les membres de cette famille comme légitimes propriétaires ou ayants droit économiques. En outre, alors que, selon la documentation relative à l'ouverture des comptes, ceux-ci devaient servir à des fins de titrisation, les comptes présentaient un dépôt-titres et une activité de gestion de fortune qui ne semblaient pas correspondre à l'activité de titrisation déclarée, laquelle portait en principe sur l'émission de titres financiers sur le marché des capitaux. Selon le MROS, ces circonstances laissaient planer le doute que le montage avait été réalisé dans le but de liquider le portefeuille de la famille A._ tout en garantissant l'interruption du paper trail. Il existait ainsi un soupçon de blanchiment d'argent, dont les crimes préalables pouvaient être des actes d'abus de confiance ou d'escroquerie. A.b. Le même jour, le Ministère public a ouvert une enquête pénale pour blanchiment d'argent (art. 305 bis CP) contre C._, domiciliée à G._, qui disposait d'un droit de signature sur certains comptes dénoncés. A.c. Dans un avis spontané (art. 67a EIMP) adressé le 27 avril 2016 à l'autorité de poursuite pénale française ( Parquet national financier), le Ministère public a expliqué que, selon ses investigations, les fonds parvenus sur les comptes dénoncés devaient permettre l'émission d'obligations au porteur, dont A._ ou ses héritiers deviendraient les souscripteurs et détenteurs. L'avocat H._ en serait le nominee, sans désignation du représenté, ainsi que le souscripteur et l'obligataire apparents. Aux yeux du Ministère public, de telles opérations résistaient aux plus récents instruments de coopération internationale en matière pénale et fiscale. A.d. En cours d'instruction, le Ministère public a notamment procédé aux auditions de I._ - avocat genevois qui avait prêté une assistance administrative à son confrère H._, établi à l'étranger -, de D._ et de A._, à titre de personnes appelées à donner des renseignements. En substance, il en est ressorti que les opérations financières réalisées s'inscrivaient dans le cadre de mandats que A._, née en 1937, avait confiés dès 2014 à H._ et à D._ en vue d'assurer la transmission à ses enfants et petits-enfants du patrimoine qu'elle détenait en Suisse. Au cours de son audition, A._ a néanmoins affirmé tout ignorer de la signification d'une restructuration du patrimoine par voie de titrisation, expliquant par ailleurs que sa fortune en Suisse provenait de son grand-père et n'avait pas été déclarée au fisc français. A.e. Le 21 septembre 2017, D._ a été prévenu d'escroquerie (art. 146 CP), d'abus de confiance (art. 138 CP), de gestion déloyale (art. 157 CP), de faux dans les titres (art. 251 CP) et de blanchiment d'argent aggravé (art. 305 bis ch. 2 CP). Il lui est reproché d'avoir élaboré un mécanisme financier " sophistiqué et incompréhensible, à tout le moins par A._ ", dans le but de la priver de tout contrôle sur ses avoirs. A._ s'est constituée partie plaignante, renvoyant à cet égard à la plainte pénale qu'elle avait déposée le 31 janvier 2017, en France, notamment pour " abus de faiblesse ", contre D._ et H._. A.f. Les 30 janvier 2018 et 30 octobre 2018, A._ a demandé au Ministère public une levée partielle du séquestre pour lui permettre de s'acquitter d'un montant d'environ 35'500'000 EUR correspondant à des rappels d'impôts et des pénalités mis à sa charge par l'autorité compétente française pour les années 2006 à 2014, respectivement pour pouvoir honorer une mise en demeure du fisc français, à raison de plus de 28'000'000 EUR, dans le cadre d'une procédure de " régularisation spontanée ". Le Ministère public n'a pas donné suite à ces demandes. A.g. Le 26 juin 2018, C._ a été prévenue de complicité aux actes reprochés à D._. B. B.a. Le 4 mars 2019, le Ministère public a rejeté une demande de B._ SA tendant à la levée du séquestre. Le 18 mars 2019, le Ministère public a également rejeté une demande de B._ SA tendant à ce que la banque E._ SA lui verse quelque 3'500'000 fr., correspondant à ses commissions de gestion pour les années 2017 à 2019. B.b. Par arrêt du 6 août 2019, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice genevoise a admis le recours formé par B._ SA contre les décisions des 4 et 18 mars 2019, qui ont été annulées. Elle a levé avec effet immédiat le séquestre en vigueur depuis le 27 janvier 2016 sur les valeurs patrimoniales déposées sur les treize comptes ouverts auprès de la banque E._ SA au nom de B._ SA. C. A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 6 août 2019. Elle conclut, avec suite de frais et dépens, à sa réforme en ce sens que le séquestre est maintenu. Subsidiairement, elle conclut à l'annulation de l'arrêt et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. En outre, elle conclut, à titre provisionnel, à l'octroi de l'effet suspensif au recours. Invitée à se déterminer sur le recours, la cour cantonale a renoncé à présenter des observations. Le Ministère public a pour sa part conclu à l'admission du recours et à l'annulation de l'arrêt attaqué. B._ SA a conclu, avec suite de frais et dépens, au rejet du recours. Quant à C._, elle s'en est remise à justice. D._ ne s'est pas déterminé. A._, le Ministère public et B._ SA ont par la suite persisté dans leurs conclusions respectives. D. Par ordonnance du 10 septembre 2019, le Juge présidant la Ire Cour de droit public du Tribunal fédéral a ordonné le maintien du séquestre des comptes litigieux jusqu'à droit jugé sur le recours.