Faits : A. Par décision du 22 mars 2019, le Département du territoire de la République et canton de Genève a délivré à la société P._ SA une autorisation de construire portant sur la réalisation d'un habitat groupé de neuf logements au 5, chemin de la Boule. Le projet prend place sur les parcelles nos 11'680 et 10'637 de la Commune de Confignon; elles sont la propriété de R.Q._ et Q.Q._ Girod. Le 3 mai 2019, B.B._ et C.B._, D.C._ et E.C._, F.F._ et G.F._, H._, I.I._ et J.I._, K.K._ et L.K._, M.M._ et N.M._, ainsi que O._ (ci-après: C.B._ et consorts) ont interjeté recours contre cette décision auprès du Tribunal administratif de première instance de la République et canton de Genève (ci-après: TAPI). Ce recours (cause A/1747/2019) a été publié dans la Feuille d'avis officielle de la République et canton de Genève (FAO) du 9 mai 2019. B. Par acte adressé au TAPI le 25 mai 2019, l'Association A._ et environs (ci-après: [...] ou l'association) a déclaré vouloir intervenir dans cette procédure aux côtés de C.B._ et consorts. Elle reprochait en substance au projet son caractère massif et élevé par rapport au bâti existant, alors que le coteau sud était classé en zone viticole protégée selon le plan directeur communal de Confignon de 2006. Par décision du 12 septembre 2019, le TAPI a déclaré irrecevable la demande d'intervention de l'Association A._. Il a estimé que l'Association A._ n'était pas elle-même touchée par la décision entreprise. La possibilité d'agir aux côtés de C.B._ et consorts en vue de la réalisation de ses buts relevait de motifs d'intérêt général ne répondant pas à l'exigence du caractère particulier de l'atteinte définie par l'art. 60 let. b de la loi genevoise sur la procédure administrative du 12 septembre 1985 (LPA-GE; RS/GE E 5 10). Par ailleurs, même si elle était active depuis plus de trois ans, l'Association A._ - qui n'était pas d'importance cantonale - ne pouvait se prévaloir des art. 60 let. e LPA-GE et 145 al. 3 de la loi genevoise sur les constructions et les installations diverses du 14 avril 1988 (LCI; RS/GE L 5 05) : selon ses statuts, elle ne se vouait pas exclusivement à l'étude, par pur idéal, de questions relatives à l'aménagement du territoire ou à la protection de l'environnement, comme l'exigeaient ces dispositions; elle se consacrait aussi à la défense des intérêts de ses membres. L'Association A._ ne faisait enfin pas valoir que les conditions d'un recours corporatif seraient réalisées. C. Le 25 septembre 2019, l'Association A._ a recouru contre cette décision auprès de la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève. Par arrêt du 19 mai 2020, la Cour de justice a rejeté le recours. Celle-ci a considéré que la décision du TAPI ne violait pas le droit d'être entendu, ni quant à l'examen des griefs invoqués par la recourante ni s'agissant de la motivation des considérants de sa décision. Pour le surplus et sur le fond, la Cour de justice a confirmé le raisonnement du Tribunal de première instance. La recourante ne se vouait pas exclusivement à l'étude, par pur idéal, de questions relatives à l'aménagement du territoire ou à la protection de l'environnement, mais également à la défense des intérêts de ses membres, de sorte que la qualité pour agir ne pouvait lui être reconnue en application de l'art. 145 al. 3 LCI. D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, l'Association A._ demande principalement et en substance au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt attaqué, de déclarer recevable sa demande d'intervention et de lui accorder la qualité de partie dans la cause cantonale A/1747/2019. Subsidiairement, elle conclut au renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. L'Association A._ sollicite également l'octroi de l'effet suspensif. La Cour de justice s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. Egalement interpellé, l'Office cantonal des autorisations de construire conclut au rejet du recours. Il en va de même de la société P._ SA ainsi que de R.Q._ et Q.Q._, agissant conjointement. Sans formuler d'observations, C.B._ et consorts s'en remettent à justice s'agissant du bien-fondé du recours. L'Association A._ a répliqué, persistant dans ses conclusions. Par ordonnance du 24 septembre 2020, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif.