Faits : A. A.X._, ressortissante ivoirienne, a été mise au bénéfice d'une autorisation de séjour le 26 août 2013, à la suite de son mariage, en février 2013, avec B.X._, ressortissant suisse. Elle a deux enfants issus d'une première union en Côte d'Ivoire: C._, née en 1993, et D._, née en 1999. A la suite du décès de leur père, le 7 septembre 2008, les deux enfants ont vécu avec leur mère. Dès le départ de cette dernière pour la Suisse, le 13 juillet 2013, la puissance paternelle et l'autorité parentale sur D._ ont cependant été transférées à C._. Les deux soeurs ont vécu chez leur oncle. Cette situation a toutefois pris fin lorsque C._ est devenue majeure au sens du droit ivoirien, soit le 4 septembre 2014, ce en raison d'une dégradation des relations entre les deux soeurs et leur oncle. Les deux soeurs vivent depuis lors ensemble, à Grand-Bassam. Le 17 avril 2015, A.X._ a recouvré l'autorité parentale sur sa fille cadette. B. Le 10 août 2015, A.X._ a déposé une demande de regroupement familial en faveur de D._. Par décision du 24 août 2015, le Service de la population et des migrations du canton du Valais a rejeté cette demande. Pa r décision du 27 avril 2016, le Conseil d'Etat du canton du Valais (ci-après: le Conseil d'Etat) a rejeté le recours de l'intéressée contre ce prononcé. La Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours interjeté par A.X._ contre cette décision par arrêt du 18 novembre 2016. C. Contre l'arrêt du 18 novembre 2016, A.X._ forme un recours en matière de droit public, subsidiairement un recours constitutionnel subsidiaire. Elle conclut, so us suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt attaqué, à l'admission du regroupement familial et à la délivrance d'une autorisation de séjour en faveur de D._, respectivement au renvoi de la cause à l'instance précédente pour complément d'instruction et nouveau jugement au sens des considérants. Le Tribunal cantonal a renoncé à formuler des observations. Le Conseil d'Etat et le Secrétariat d'Etat aux migrations ont conclu au rejet du recours. La recourante a, le 23 janvier 2017, retiré la requête d'assistance judiciaire qu'elle avait formulée ensuite du dépôt de son recours. Elle a déposé ses observations finales le 28 mars 2017.