Faits : A. A.a. A._, né en 1984, titulaire d'un bachelor en économie, s'est inscrit au chômage le 1er mai 2017 et un délai-cadre d'indemnisation lui a été ouvert à compter de cette date. Par décision du 15 septembre 2017, l'Office régional de placement de Pully (ci-après: l'ORP) l'a mis au bénéfice de 35 indemnités journalières au titre de mesure de soutien aux assurés qui entreprennent une activité indépendante (cf. art. 71a al. 1 LACI; RS 837.0). Le projet élaboré par l'assuré consistait à créer une entreprise de location de véhicules récréatifs tous terrains (buggys) sur un circuit fermé (le terrain B._ sur la commune C._). La mesure a été prolongée par l'ORP jusqu'au 16 février 2018 (décision du 15 décembre 2017). A.b. Dans un courriel du 19 février 2018, en réponse à l'ORP qui lui demandait s'il renonçait à son projet d'activité indépendante ou s'il était toujours en attente des autorisations, l'assuré a indiqué que pour des raisons financières, il avait décidé de renoncer temporairement à son projet et de rechercher un emploi, en précisant qu'il était disponible pour un travail à plein temps. En effet, bien que son projet fût réalisable, celui-ci nécessitait encore plusieurs mois de négociations politiques, raison pour laquelle il avait pris la décision de retrouver un emploi en attendant un moment plus propice pour lancer l'activité. Sur cette base, l'ORP a demandé au Service de l'emploi, Instance juridique chômage (ci-après: le service de l'emploi), d'examiner l'aptitude au placement de A._. A cet effet, le service de l'emploi a transmis au prénommé un questionnaire. Dans ce questionnaire, l'assuré a confirmé qu'il était disposé et disponible à 100 % pour l'exercice d'une activité salariée. Tout son projet reposait sur des autorisations cantonales qui n'avaient toujours pas été délivrées et il n'avait aucun contrôle sur la procédure. Il ne consacrait aucune journée ou demi-journée à son activité indépendante. A ce jour, il avait fait l'acquisition d'un buggy utilisé à titre de hobby et d'une remorque. Il n'avait effectué aucune démarche pour retirer son 2e pilier, ni ne s'était affilié comme personne indépendante à l'AVS. Il n'avait pas signé de bail ou engagé du personnel. Il n'était pas inscrit au registre du commerce. Son but à court terme était d'obtenir une autorisation d'exploitation en 2018 puis de quitter progressivement l'emploi qu'il aurait trouvé tout en continuant la promotion du sport de conduite avec des buggys sur les réseaux sociaux. Son employeur serait informé de ses hobbies et si le projet venait à se concrétiser, il ferait une demande d'activité à temps partiel. A moyen et long terme, il espérait pouvoir vivre de cette activité. A.c. Par décision du 29 mars 2018, confirmée sur opposition le 5 juin 2018, le service de l'emploi a constaté l'inaptitude au placement de l'assuré à partir du 17 février 2018, au motif que celui-ci n'avait pas mis un terme définitif à son projet d'activité indépendante. Le 6 juin 2018, A._ a informé son conseiller ORP qu'il venait de fonder sa société et qu'il avait trouvé un emploi à temps partiel. B. Par jugement du 28 février 2019, la Cour des assurances du Tribunal cantonal vaudois a admis le recours formé par l'assuré contre la décision sur opposition du 5 juin 2018, qu'elle a annulée. C. Le Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO) et le service de l'emploi interjettent tous deux un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant à son annulation et à la confirmation de la décision sur opposition du 5 juin 2018. Le SECO a également sollicité l'octroi de l'effet suspensif. A._ conclut au rejet du recours et de la demande d'effet suspensif. D. Par ordonnance du 27 mai 2019, le juge instructeur a admis la requête d'effet suspensif.