Faits : A. A._, père de quatre enfants, a travaillé notamment comme éducateur et veilleur avant de débuter une activité en tant qu'indépendant en juillet 2012. Au mois d'octobre 2013, il a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité; il y indiquait souffrir d'une dépression chronique depuis le mois d'août 2012. Entre autres mesures d'instruction, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après: l'office AI) a diligenté une expertise auprès du docteur B._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie. L'expert a posé les diagnostics, sans répercussion sur la capacité de travail, de trouble de l'adaptation avec humeur anxio-dépressive, de gravité légère, et de personnalité à traits impulsifs; il a fait état d'un pronostic objectivement favorable, observé qu'hormis des brèves périodes telles que les hospitalisations psychiatriques, l'assuré n'avait pas connu de diminutions durables de sa capacité de travail, et conclu que cette dernière était entière depuis le 8 novembre 2012 (rapport du 22 septembre 2016). Après avoir soumis cet avis au docteur C._, médecin au Service médical régional (SMR), qui l'a confirmé (avis du 5 octobre 2016), l'administration a nié le droit de A._ à toute prestation par décision du 22 novembre 2016. B. Statuant le 17 novembre 2017 sur le recours formé par A._, le Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, l'a rejeté. C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut en substance au renvoi de la cause à l'administration pour la mise en oeuvre d'un complément d'instruction sous la forme d'une expertise pluridisciplinaire.