Faits : A. D._, née en 2013, est la fille de B.B._ et C.B._. C.B._ est au bénéfice d'une rente invalidité à 100%; B.B._ a été assistée par l'Hospice général et a déposé une demande de rente invalidité. A.a. Ensuite de la séparation de ses parents, la garde exclusive de D._ a été dans un premier temps attribuée à sa mère, un droit de visite étant réservé à son père, une curatelle d'organisation et de surveillance des relations personnelles étant par ailleurs instaurée. Souffrant de problèmes d'ordre psychique, la mère a commencé à avoir des difficultés à s'occuper à plein temps de sa fille au mois de juin 2014, la situation s'étant fortement dégradée en mars 2015. Le père étant aussi incapable de la prendre en charge et aucune place n'étant disponible en foyer, D._ a été hospitalisée en " hospitalisation sociale " au sein des HUG le 30 avril 2015. Le 22 mai 2015, l'enfant a intégré le Foyer E._. A son arrivée, elle était désorientée, désorganisée, anxieuse, avec des troubles du sommeil et alimentaires et d'importantes difficultés de langage. Après cinq mois de placement, ses capacités motrices et relationnelles s'étaient améliorées et elle avait pu acquérir de nouvelles compétences. Le langage s'était développé et les troubles alimentaires qu'elle présentait au moment de son arrivée avaient disparu. L'équipe d'intervenants sociaux avait en revanche observé une grande agitation à la suite des visites parentales et plus particulièrement des sorties avec sa mère. Un placement en famille d'accueil était préconisé. A.b. Par ordonnance du 12 novembre 2015, confirmée par arrêt de la Chambre de surveillance de la Cour de justice du canton de Genève le 2 mars 2016, le Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant (Tribunal de protection) a notamment retiré à B.B._ la garde et le droit de déterminer le lieu de résidence de D._, placé celle-ci auprès du Foyer E._ et réservé un droit de visite à la mère à raison de deux demi-journées par semaine durant trois heures, un droit de visite étant aussi octroyé au père, à raison de quatre à cinq heures deux fois par semaine. A.c. Le 9 février 2016, le Tribunal de protection a suspendu, à titre superprovisionnel, les visites entre D._ et sa mère au domicile de celle-ci, en raison de violences intervenues entre la mère et son nouveau concubin et du fait que leur logement était mal tenu, pas très propre, et qu'il contenait du cannabis ainsi qu'une importante quantité de médicaments à portée de main. En février 2016, la mère de B.B._, A._, est arrivée à Genève en provenance de son pays d'origine, la Bulgarie, afin de soutenir sa fille. B.B._ a été autorisée à voir D._, en présence de la grand-mère maternelle de celle-ci, laquelle a manifesté son opposition au placement de l'enfant en foyer et son souhait de l'emmener avec elle en Bulgarie. D._ a été transférée au Chalet F._ le 24 février 2016. Les visites de D._ au domicile de sa mère ont pu reprendre au mois de mars 2016, le concubin de celle-ci ayant quitté l'appartement, qui était à nouveau bien tenu. A._ est retournée en Bulgarie à une date indéterminée. B. B.a. Par courrier du 11 mai 2016 adressé au Tribunal de protection, A._ a indiqué qu'elle serait de nouveau présente à Genève du 23 mai au 1er septembre 2016. Elle a sollicité l'autorisation de rendre visite à sa petite-fille et de prendre soin d'elle chaque lundi et vendredi pendant la période courant de la fin de la crèche jusqu'au 1er septembre. Dans le courant du mois de juin 2016, B.B._ a été hospitalisée en entrée non volontaire à la Clinique de Belle-Idée. Par décision du 14 juillet 2016, le droit de visite de C.B._ a été élargi à deux journées par semaine et à un samedi sur deux à la journée, compte tenu de la bonne évolution du lien père-fille. B.b. Par courrier du 22 juillet 2016 adressé au Tribunal de protection, le Service de protection des mineurs (SPMi) a émis un préavis défavorable à la requête de droit de visite formé par la grand-mère maternelle. B.B._ et sa mère entretenaient en effet une relation conflictuelle, la fille étant en outre opposée à l'octroi à sa mère d'un droit de visite sur D._. Par ailleurs, A._ ne demeurait pas de manière stable à Genève. Selon le SPMi, l'octroi d'un droit de visite n'était dès lors pas dans l'intérêt de l'enfant. B.c. Par courrier du 12 août 2016, la grand-mère a confirmé sa volonté d'exercer un droit de visite sur sa petite-fille. Par ordonnance du 24 août 2016, le Tribunal de protection a rejeté sa requête. Le recours formé par A._ contre cette décision a été rejeté par la Chambre de surveillance de la Cour de justice le 24 novembre 2016. C. Par mémoire parvenu au greffe le 28 décembre 2016, A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle sollicite l'annulation de la décision du 24 novembre 2016 et sa réforme, en ce sens qu'un droit de visite sur sa petite-fille D._ lui est accordé à raison d'au moins une fois par semaine, selon son programme scolaire; elle conclut aussi à ce que la sécurité de sa petite-fille soit assurée lors de ses visites auprès de son père C.B._, et à ce qu'une expertise médicale au sujet de la consommation de drogue (héroïne, cannabis ou autre) de celui-ci soit ordonnée. Il n'a pas été requis d'observations.