Faits : A. A._, né en 1939, a déposé une demande de prestations complémentaires à sa rente de l'assurance-vieillesse et survivants le 24 octobre 2017. Par décision du 6 avril 2018, confirmée sur opposition le 9 novembre 2018, la Caisse cantonale neuchâteloise de compensation (ci-après : la caisse de compensation) a rejeté cette demande, au motif que les dépenses reconnues de l'intéressé et de son épouse n'étaient pas supérieures à leurs revenus déterminants. Elle a retenu en particulier que A._ s'était dessaisi d'une part de fortune de 175'000 fr. lors de la vente de son domaine agricole à son fils, B._, le 30 janvier 2008 car il n'avait pas apporté la preuve que celui-ci avait procédé à une contrepartie adéquate à ce montant. B. Statuant par jugement du 20 juin 2019, le Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, a rejeté le recours formé par l'intéressé contre cette décision. C. A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement. Il conclut en substance à l'annulation du jugement du 20 juin 2019 et de la décision sur opposition du 9 novembre 2018 et au renvoi de la cause à la caisse de compensation pour nouveaux calculs et nouvelle décision. La caisse de compensation conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.