Faits : A. A.a. A._ (1975) et F._ (1979) se sont mariés à Genève en 2005. Une enfant est issue de cette union: D._ (2006). Par jugement du 5 mai 2011, le Tribunal de première instance du canton de Genève (ci-après: le Tribunal de première instance) a prononcé le divorce des époux, attribué l'autorité parentale et la garde de D._ à la mère, réservé un large droit de visite au père et donné acte à celui-ci de son engagement de verser, à titre de contribution à l'entretien de sa fille, la somme mensuelle de 850 fr. jusqu'aux 5 ans de l'enfant, de 900 fr. de 5 à 10 ans, de 950 fr. de 10 à 15 ans, puis de 1'000 fr. dès l'âge de 15 ans révolus et jusqu'à la majorité, voire au-delà mais au maximum jusqu'à l'âge de 25 ans révolus en cas d'études ou de formation professionnelle sérieuses et suivies, avec clause d'indexation, plus une participation pour moitié aux frais extraordinaires de santé et d'éducation décidés d'un commun accord. A.b. Le 9 mai 2013, A._ est devenu père de B._, dont la mère est C._, avec laquelle il a fait ménage commun jusqu'en été 2014. En décembre 2014, l'enfant B._ a formé une action alimentaire à l'encontre de son père. Par jugement du 3 mai 2016, le Tribunal de première instance a fixé la contribution d'entretien en faveur de B._ à 1'200 fr. jusqu'à la fin du mois d'août 2017, à 700 fr. du mois de septembre 2017 jusqu'aux 10 ans de l'enfant, puis à 900 fr. jusqu'à sa majorité. Statuant sur appel du père, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Chambre civile) a, par arrêt du 16 décembre 2016, réformé le jugement du Tribunal de première instance en ce sens que la contribution d'entretien en faveur de B._ était arrêtée à 700 fr. par mois dès le prononcé de la décision jusqu'aux 10 ans révolus de l'enfant, puis à 900 fr. par mois jusqu'à sa majorité, voire au-delà en cas d'études sérieuses et régulières mais au maximum jusqu'à ses 25 ans. Par arrêt de ce jour (cause 5A_103/2017), le Tribunal fédéral a rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, le recours formé par le père contre l'arrêt de la Chambre civile. A.c. Le 11 août 2014, A._ a requis la modification du jugement de divorce du 5 mai 2011, concluant à ce que l'autorité parentale sur l'enfant D._ soit confiée aux deux parents, la mère conservant la garde, et à ce qu'il soit dispensé de la contribution d'entretien en faveur de sa fille, avec effet rétroactif au 1 er août 2014. Par jugement du 22 avril 2016, le Tribunal de première instance a modifié le jugement de divorce en tant qu'il attribuait l'autorité parentale exclusive sur l'enfant D._ à F._ (ch. 1), attribué l'autorité parentale conjointe aux parties (ch. 3) et confirmé pour le surplus le jugement du 5 mai 2011 (ch. 4). Par arrêt du 16 décembre 2016, la Chambre civile a maintenu la contribution d'entretien fixée dans le jugement initial de divorce, partant a confirmé le ch. 4 du dispositif du jugement du 22 avril 2016. B. Par acte du 1er février 2017, A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut principalement à l'annulation de l'arrêt de la Chambre civile et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour instruction et nouveau jugement. Subsidiairement, il conclut à ce qu'il soit dit qu'il est en l'état dispensé de contribuer à l'entretien de sa fille, avec effet rétroactif au 1 er août 2014, et à ce qu'il lui soit donné acte de son accord de contribuer à l'entretien de celle-ci à hauteur de 150 fr. par mois, allocations familiales non comprises, du 1 er mars 2015 jusqu'aux 11 ans de l'enfant, de 250 fr. par mois jusqu'à ses 16 ans révolus et de 350 fr. par mois jusqu'à sa majorité, voire au-delà en cas d'études sérieuses et régulières mais jusqu'à ses 25 ans au plus tard. Il requiert également le bénéfice de l'assistance judiciaire. Des observations n'ont pas été requises.