Faits : A. A.A._, ressortissante kosovare née en 1970, s'est mariée dans son pays d'origine avec un ressortissant serbe au bénéfice d'une autorisation de séjour en Suisse. Le couple a eu un fils, B.A._, né en 2006. Le 15 mai 2009, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service de la population) a refusé d'octroyer des autorisations de séjour à A.A._ et B.A._ au titre du regroupement familial, leur époux/père dépendant de l'aide sociale. Cette décision est entrée en force. En raison des problèmes de santé de son mari, A.A._ est entrée en Suisse avec son enfant le 22 janvier 2011 au bénéfice d'un visa. Par une deuxième décision entrée en force, le Service de la population a une nouvelle fois refusé d'octroyer des autorisations de séjour en faveur des intéressés le 7 mars 2012. La demande de réexamen déposée contre cette décision du 7 mars 2012 a été déclarée irrecevable par le Service de la population le 20 août 2013. La Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a partiellement admis le recours contre cette décision, par arrêt du 4 juillet 2017, dans la mesure où celle-ci déclarait la demande irrecevable, alors qu'elle aurait dû la rejeter. Le 28 septembre 2017, A.A._ et B.A._ ont déposé une deuxième demande de réexamen qui a été rejetée par le Service de la population le 6 novembre 2017, décision qui a été confirmée par le Tribunal cantonal dans un arrêt du 13 mars 2018. Le 30 avril 2018, le Tribunal fédéral a déclaré irrecevable le recours formé contre cet arrêt (arrêt 2C_355/2018). B. Le 15 juin 2018, A.A._ et B.A._ ont demandé l'octroi d'une autorisation de séjour pour cas individuel d'extrême gravité. Par décision du 27 février 2019, le Service de la population a refusé d'octroyer cette autorisation. Les intéressés ont contesté ce prononcé le 1er avril 2019 auprès du Tribunal cantonal qui, par arrêt du 16 juillet 2020, a rejeté leur recours. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public et celle, subsidiaire, du recours constitutionnel, A.A._ et B.A._ demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, outre l'assistance judiciaire et l'octroi de mesures provisionnelles tendant à leur permettre de demeurer en Suisse durant la procédure, d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 16 juillet 2020 et de leur octroyer à chacun une autorisation de séjour; subsidiairement d'annuler l'arrêt précité et de renvoyer la cause à l'autorité précédente ou l'autorité de première instance pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.