Faits : A. A.a. C.A._ ( de cujus), née le 26 octobre 1916, est décédée le 6 janvier 2013 à U._ (Haute-Garonne, France), où elle vivait dans une maison de retraite depuis l'année 2006. Elle avait vécu à Lausanne de 1952 à 2005, et acquis la nationalité suisse. Ses deux fils sont A._ et B.A._. Dans son testament du 18 février 1989, elle avait notamment désigné X._, notaire à Lausanne, en qualité d'exécuteur testamentaire. A.b. Le 8 février 2013, A.A._ a annoncé le décès de sa mère au Greffe du Tribunal d'instance de Saint-Gaudens et demandé où serait fixé le for successoral, qui en déciderait et qui prélèverait les droits de succession; il a adressé la même demande, le 11 février 2013, à la Justice de paix du district de Lausanne. Le 13 février 2013, le Greffier en chef dudit tribunal l'a informé qu'il n'était pas habilité à émettre des conseils juridiques et lui a suggéré de consulter un homme de loi. Le 20 février suivant, la Juge de paix du district de Lausanne lui a répondu dans le même sens; elle a ajouté que le requérant ne sollicitait aucune mesure conservatoire urgente sur les biens de sa mère en Suisse et l'a invité, le cas échéant, à lui présenter une requête ad hoc. B. Le 9 décembre 2014, A._ et B.A._ ont saisi la Juge de paix du district de Lausanne d'une requête tendant à l'ouverture de la succession maternelle en application de l'art. 87 al. 1 LDIP. Le 16 décembre 2014, la Juge de paix a expliqué aux requérants que cette disposition consacrait une " compétence subsidiaire " de l'autorité suisse, dans la mesure où l'autorité étrangère ne s'occupait pas de la succession; en conséquence, elle leur a imparti un délai au 10 février 2015 pour établir que les autorités du dernier domicile de la défunte ne s'occupaient pas de la succession. Le 3 février 2015, A.A._ a produit son courrier du 8 février 2013, la réponse du Greffier en chef du 13 février 2013 et une copie du testament. Le 12 février 2015, la Juge de paix, estimant que les pièces produites ne suffisaient pas à démontrer l'inaction des autorités françaises, a fixé aux requérants un nouveau délai au 12 mars suivant pour établir cette condition. A.A._ s'est déterminé le 9 mars 2015, mais sans fournir de pièces; il a invoqué l'art. 87 al. 2 LDIP. Le 15 avril 2015, la Juge de paix a demandé au Tribunal d'instance de Saint-Gaudens de lui confirmer qu'il ne s'occupait pas de la successionen cause, mais aucune suite n'a été donnée à ce courrier. Le 12 février 2016, elle a rappelé à ce tribunal la réponse donnée le 13 février 2013 au requérant, pour en conclure que "votre autorité s'occupe de [cette] succession "; elle ajoutait que, à défaut de réponse jusqu'au 29 février 2016, elle partait du principe que tel était le cas. C. Statuant le 7 avril 2016, la Juge de paix, déclinant sa compétence, a renoncé à ouvrir la succession de la de cujuset rayé la cause du rôle, sans frais. La Chambre des recours civile du Tribunal cantonal vaudois a confirmé cette décision le 31 mai 2016. D. Par mémoire mis à la poste le 22 août 2016, A.A._ exerce un recours en matière civile. Sur le fond, il demande au Tribunal fédéral d'ordonner " aux autorités lausannoises d'ouvrir la succession de feue Mme A._ "; il sollicite la dispense de " toute avance de frais ". Les juridictions cantonales n'ont pas été invitées à répondre.