Faits : A. Le 25 mars 2002, A._, ressortissant turc né en 1977, a requis un visa auprès de l'Ambassade de Suisse à Ankara aux fins de suivre des cours à l'Ecole hôtelière de Genève. B._, ressortissante suisse née en 1956, s'est portée garante des frais de formation. Le 11 mai 2002, l'intéressé est entré en Suisse et a contracté mariage avec la prénommée en date du 21 octobre 2002. Il est retourné le 2 février 2003 en Turquie pour s'acquitter d'obligations militaires, a requis un visa en vue du regroupement familial définitif en Suisse en date du 22 décembre 2003 et est revenu en Suisse le 18 février 2004. Le 18 août 2007, A._ a introduit une requête de naturalisation facilitée, fondée sur son mariage. Dans le cadre de l'instruction de sa requête, il a déclaré, le 2 février 2009, qu'il ne pourrait pas avoir de descendance. Le 22 août 2009, les époux ont contresigné une déclaration écrite par laquelle ils confirmaient vivre en communauté conjugale effective et stable, résider à la même adresse et n'envisager ni séparation ni divorce. Par décision du 19 octobre 2009 (entrée en force le 20 novembre 2009), l'Office fédéral des migrations (ODM devenu depuis le 1 er janvier 2015 le Secrétariat d'Etat aux migrations [ci-après : le SEM]) a accordé la naturalisation facilitée à A._. B. Fin décembre 2010, le couple s'est définitivement séparé. Par acte du 3 mai 2011, A._ et B._ ont formé une requête commune en divorce et déposé une convention complète sur les effets accessoires. Leur mariage a été dissout par jugement du Tribunal de première instance du canton de Genève du 7 octobre 2011. Par courrier du 26 janvier 2012, le SEM a informé A._ qu'une procédure en annulation de sa naturalisation facilitée était ouverte, à la suite des soupçons émis par les autorités genevoises. Le 27 février 2012, l'intéressé a notamment fait valoir que, à la suite de sa naturalisation facilitée, il avait encore passé des vacances avec son épouse, que des tensions conjugales étaient apparues en 2010 en raison de sa situation professionnelle et que son épouse avait été réticente à l'idée d'aller s'installer en Turquie, où une opportunité professionnelle s'offrait à lui. Le 5 février 2013, sur demande du SEM, il a affirmé n'avoir aucun projet de remariage ou de paternité. Par correspondance du 11 février 2013, B._ a fait part de son accord d'être entendue en présence de l'intéressé. A cette occasion, elle a ajouté que la distance qui la séparerait de ses parents et les troubles bipolaires dont elle souffrait l'avaient dissuadée de s'installer en Turquie. Le 22 août 2013, la prénommée a été auditionnée sur les circonstances de son mariage et de son divorce. Elle a notamment relevé que des tensions étaient apparues dans le couple en 2010, en raison du fait que son mari n'exerçait pas d'activité lucrative et qu'elle ne voulait plus l'entretenir. Elle a par ailleurs déclaré qu'elle avait dû sacrifier ses économies pour leur permettre de vivre, qu'elle ne l'avait accompagné qu'à quatre ou cinq reprises en Turquie et qu'elle n'avait eu des contacts avec ses beaux-parents que par téléphone. Elle a ajouté qu'ils n'avaient organisé que peu d'activités communes après l'octroi de la naturalisation facilitée, hormis des repas privés. S'agissant de la descendance commune, elle a expliqué que l'intéressé avait changé d'avis sur cette question, sans toutefois s'être penché sur la possibilité d'une éventuelle adoption. Quant à sa bipolarité, elle a souligné qu'elle en souffrait depuis l'âge de 20 ans, que son époux avait tout de suite été mis au courant de cette situation et que cette maladie avait eu un impact négatif sur l'issue de son mariage, mais pas sur son déroulement. Par courriel du 25 août 2013, B._ a expliqué que "même s'il lui avait coûté une fortune", elle avait de la peine à dire du mal de A._. Elle a également relevé que, tout en lui demandant d'annuler la procédure de divorce, il lui avait avoué "qu'il mou[r]rait d'envie d'avoir des enfants". Par pli du 10 mars 2014, elle a notamment relevé que le manque d'implication du prénommé l'avait déçue, que sa maladie était antérieure à la conclusion de son mariage et qu'il avait continué à lui demander de l'argent dans le cadre des pourparlers en vue du divorce. A._ a globalement confirmé, par courrier du 27 septembre 2013, les déclarations de son ex-épouse, à l'exception du prix d'achat de l'appartement en Turquie. Il a précisé, le 24 mars 2014, que l'acquisition d'un appartement en Turquie avait eu lieu le 16 juillet 2010, qu'il avait gardé le montant de la vente dudit appartement effectué au mois de mai 2013 en compensation du renoncement de toute autre prétention et que le couple entretenait régulièrement des contacts téléphoniques ou épistolaires et à l'occasion échangeait des cadeaux avec ses parents. Ayant été invité à se déterminer sur les réponses de son ex-épouse, l'intéressé a relevé, le 20 janvier 2015, que celles-ci n'étaient pas de nature à remettre en question le bien-fondé de sa naturalisation facilitée. Il a également souligné, par courrier du 22 avril 2015, que la date de ses voeux de paternité était une question relevant de la sphère intime. Il a finalement précisé qu'il entretenait une relation sentimentale avec une ressortissante turque née en 1983. Par correspondance du 19 mai 2016, B._ a fait part de ses regrets quant à son mariage avec le prénommé. Par communication du 20 juin 2016, l'intéressé a déclaré qu'il avait épousé sa nouvelle compagne, ressortissante turque née en 1983 et qu'elle était enceinte de ses oeuvres depuis 5 mois. Par décision du 7 juillet 2017, le SEM a prononcé, avec l'assentiment des autorités neuchâteloises, l'annulation de la naturalisation facilitée de l'intéressé, faisant aussi perdre la nationalité suisse aux membres de sa famille qui l'auraient acquise en vertu de la décision annulée. C. Le Tribunal administratif fédéral a confirmé cette décision dans un arrêt rendu le 16 novembre 2018. Il a considéré en particulier que l'enchaînement chronologique rapide des événements fondait la présomption que les liens conjugaux ne présentaient pas, au moment déterminant, la stabilité et l'intensité suffisantes pour retenir que le couple envisageait réellement une vie future commune; les éléments avancés par l'intéressé n'étaient pas susceptibles de renverser cette présomption. D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 16 novembre 2018. Le Tribunal administratif fédéral a renoncé à prendre position. Le SEM a observé que le recours ne contenait aucun élément propre à démontrer une violation du droit fédéral ou l'établissement inexact d'un point de fait. L'intéressé n'a pas déposé d'autres écritures.