Faits : A. A.X._, ressortissant turc né en 1977, a déposé une demande d'asile en Suisse en octobre 2004. Cette demande a été rejetée par l'ancien Office fédéral des migrations (actuellement: le Secrétariat d'Etat aux migrations; ci-après: le Secrétariat d'Etat) le 1 er mars 2006, décision confirmée sur recours le 12 avril 2006 par l'ancienne Commission suisse de recours en matière d'asile (actuellement le Tribunal administratif fédéral). La demande de réexamen de juin 2006 a été déclarée irrecevable et celle de reconsidération de juillet 2006 a été rejetée, au même titre que la seconde demande d'asile déposée en novembre 2006. Après plusieurs tentatives d'exécution du renvoi infructueuses, l'intéressé a été mis en détention administrative et renvoyé dans son pays le 22 décembre 2008. Une interdiction d'entrée en Suisse a en outre été prononcée à son encontre en décembre 2008, valable jusqu'en décembre 2011. Le 29 janvier 2009 en Turquie, A.X._ a épousé une compatriote née en 1966 et au bénéfice d'une autorisation d'établissement en Suisse. Le 26 octobre 2009, il a obtenu une autorisation de séjour au titre du regroupement familial puis, en février 2017, une autorisation d'établissement. A.X._ a trois enfants issus d'un précédent mariage, dissout le 6 juin 2007, B.X._, né en 2000, C.X._, né en 2002 et D.X._, né en 2005. Depuis le 11 février 2013, l'intéressé a l'autorité parentale sur ses enfants. B. Le 17 août 2015, A.X._ et sa femme ont déposé une demande de regroupement familial pour les trois garçons de l'intéressé. Par décision du 30 octobre 2017, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service de la population) a refusé de délivrer des autorisations de séjour en faveur de B.X._, C.X._ et D.X._. Cette décision a été confirmée sur recours par la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud le 18 juin 2018. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.X._, B.X._, C.X._ et D.X._ demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, outre l'assistance judiciaire, de réformer l'arrêt du Tribunal cantonal du 18 juin 2018 en admettant les demandes d'autorisation de séjour des trois enfants; subsidiairement d'annuler l'arrêt précité et de renvoyer la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Ils se plaignent d'établissement inexact des faits et de violation du droit fédéral et international. Le Tribunal cantonal, le Service de la population et le Secrétariat d'Etat renoncent à se déterminer.