Faits : A. A.a. B._, né en 1938, et A._ née en 1941, se sont mariés en 1981. Aucun enfant n'est issu de cette union. Par contrat de mariage du 17 juillet 1981, les parties ont adopté le régime de la séparation de biens. Les époux vivent séparés depuis le mois de juillet 2001. A.b. Depuis 1971, B._ est seul propriétaire de trois parcelles (xxx, yyy, zzz) situées sur la commune de C._, sur lesquelles sont érigées respectivement la villa conjugale de la route X._ 19 (parcelle yyy), une maison destinée à la location à la route X._ 21 (parcelle zzz), la dernière parcelle étant vierge de toute construction (parcelle xxx). Selon un rapport du 15 novembre 2011, la valeur vénale de la propriété de la route X._ 19 a été estimée à un prix situé entre 670'000 fr. et 760'000 fr. et celle de la route X._ 21 entre 500'000 fr. et 580'000 fr. La maison de la route X._ 21 est actuellement louée pour un loyer de 1'400 fr. par mois. B. B.a. Le 17 juillet 2001, A._ a déposé une requête de mesures protectrices de l'union conjugale. Lors de l'audience du 3 septembre 2002, les parties ont signé une convention immédiatement ratifiée pour valoir prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale. Cet accord prévoit que les parties conviennent de vivre séparées jusqu'au 31 août 2003, que B._ contribuera à l'entretien de son épouse par le versement d'une pension de 1'900 fr. par mois par la cession du montant du loyer dû par les locataires de la maison sise route X._ 21 à C._, que la jouissance du domicile conjugal sis route X._ 19 est attribuée à A._, à charge pour elle d'en acquitter les intérêts hypothécaires et amortissement, les taxes foncières, les primes d'assurance incendie ECA et autres taxes, les travaux courants à concurrence de 1'000 fr. par année, ainsi que les taxes foncières, primes d'assurance incendie bâtiment et travaux d'entretien courant à concurrence de 1'000 fr. par année pour le bâtiment sis route X._ 21. B.b. Le 17 avril 2003, A._ a déposé une nouvelle requête de mesures protectrices, concluant à ce que la contribution d'entretien due en sa faveur soit fixée à 3'000 fr. par mois dès le 1er avril 2003. Lors de l'audience du 5 juin 2003, les parties ont convenu de proroger, pour une durée indéterminée, la convention du 3 septembre 2002 tout en précisant que chaque partie devait acquitter ses propres impôts. Cette convention a été ratifiée séance tenante pour valoir prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale. C. C.a. B._ a ouvert action en divorce par le dépôt d'une demande unilatérale le 3 juin 2011. Il a notamment conclu à ce qu'aucune contribution d'entretien ne soit due entre les parties et à ce que A._ soit condamnée à lui verser la somme de 35'572 fr. 65 au titre de remboursement de l'amortissement du prêt hypothécaire pour les mois de septembre 2002 à septembre 2007 et la somme de 14'453 fr. 65 au titre de remboursement des impôts sur la fortune pour les années 2006 à 2011. Il a également conclu à ce que le régime matrimonial soit dissous sous réserve de ce qui précède et à ce qu'aucune indemnité équitable, au sens de l'art. 124 CC, ne soit due entre les parties. A._ a conclu au rejet des conclusions du demandeur. Reconventionnellement, elle a conclu au divorce, à la dissolution du régime de la séparation de biens et à la désignation d'un expert en la personne d'un notaire afin de déterminer les plus-values apportées à l'immeuble qu'elle occupe en vertu de la convention de mesures protectrices de l'union conjugale, les dépenses effectuées dans le cadre de la jouissance de la villa conjugale et dépassant le montant fixé par la réglementation des mesures protectrices de l'union conjugale, la valeur des immeubles sis route X._ 19 et 21 et, dans la mesure du possible, la valeur des biens immobiliers détenus par B._ en Afrique. Elle a également conclu à l'attribution en sa faveur d'un droit d'habitation à vie sur la maison sise route X._ 19, à ce que B._ soit astreint à lui verser un capital dont le montant devait être précisé en cours d'instance, à ce qu'une contribution d'entretien soit fixée en sa faveur et à ce que B._ soit reconnu comme étant son débiteur d'un montant à fixer en cours d'instance au titre des plus-values apportées à l'immeuble sis route X._ 19 et des dépenses excédant le maximum fixé dans la convention de mesures protectrices de l'union conjugale du 5 juin 2003. C.b. Par ordonnance de mesures provisionnelles du 8 mars 2012, la Présidente du Tribunal de l'arrondissement de l'Est vaudois a dit que B._ ne devait plus contribuer à l'entretien de son épouse et a ordonné aux locataires de la maison sise à la route X._ 21 d'opérer le paiement du loyer mensuel en mains de B._. Le 30 avril 2012, lors de l'audience tenue ensuite de l'appel formé par A._ contre cette ordonnance, les parties ont convenu que B._ contribuerait à l'entretien de son épouse par le versement d'une pension mensuelle de 800 fr., prélevée sur le loyer tiré de la location de la villa dont il était propriétaire à la route X._ 21, la première fois en mai 2012 et aussi longtemps et pour autant que le loyer susmentionné soit perçu, les parties réservant tous leurs droits en cas de changement de situation. Ils ont également convenu que les travaux d'entretien courant de la villa sise route X._ 21 seraient à la charge de B._, ainsi que toutes autres charges qui n'étaient pas assumées par les locataires. Cette convention a immédiatement été ratifiée par le Juge délégué de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois pour valoir arrêt sur appel de mesures provisionnelles. C.c. Lors de l'audience de mesures provisionnelles qui s'est tenue le 6 février 2014, les parties ont notamment convenu ce qui suit: "1. La charge d'amortissement relative à l'immeuble, sis 19 rte X._ à C._, est transférée à charge de B._, qui fera toutes démarches nécessaires auprès de la Banque créancière hypothécaire, Banque D._, pour suspendre dite charge d'amortissement. 2. Les intérêts hypothécaires relatifs à l'immeuble, sis 19 rte X._ à C._, demeurent à charge de A._. 3. La contribution d'entretien due par B._ envers A._ est annulée avec effet au 1er octobre 2013. 4. B._ admet que les contributions d'entretien dues pour les mois de juillet à septembre 2013, dont le montant total équivaut à fr. 2'400.-, sont dues à A._, le remboursement de cette somme devant être prise en compte dans le cadre du jugement au fond. (...) ". C.d. Par jugement du 3 septembre 2015, le Tribunal civil de l'arrondissement de l'Est vaudois a notamment prononcé le divorce des époux (I), ratifié pour valoir jugement la convention partielle sur les effets du divorce signée par les parties le 22 avril 2015, relative à la restitution d'objets personnels à B._ par A._ (II), dit que cette dernière doit immédiat paiement à B._ de la somme de 21'832 fr. 20 au titre de la liquidation des rapports patrimoniaux (III), ordonné à A._ de quitter le logement propriété de B._ sis route X._ 19 à C._ dans un délai de quatre mois dès jugement définitif et exécutoire (IV), dit qu'à défaut, B._ pourra faire appel aux forces de l'ordre afin de l'y contraindre (V), et ordonné au Conservateur du Registre foncier du district de Lavaux-Oron de radier la mention ID._ inscrite à charge des biens-fonds yyy et zzz de la commune de C._, propriété de B._, à l'échéance d'un délai de quatre mois dès jugement définitif et exécutoire (VI). D. D.a. Par acte du 5 octobre 2015, A._ a interjeté appel contre ce jugement en concluant à sa réforme en ce sens notamment que B._ lui doive immédiat paiement de la somme de 35'852 fr. 70 au titre de la liquidation des rapports patrimoniaux, qu'un délai de dix-huit mois lui soit imparti pour quitter le logement propriété de B._ dès jugement définitif et exécutoire, que le chiffre V du dispositif soit supprimé, et que le Conservateur du Registre foncier soit requis de radier la mention ID._ à l'échéance d'un délai de dix-huit mois dès jugement définitif et exécutoire (VI). Par réponse du 14 mars 2016, l'intimé a conclu au rejet de l'appel et à la confirmation du jugement attaqué. D.b. Par arrêt du 18 mai 2016, notifié le 20 mai 2016, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois a partiellement admis l'appel. Elle a réformé le jugement entrepris en ce sens notamment que A._ doit immédiat paiement à B._ de la somme de 10'561 fr. 15 au titre de la liquidation des rapports patrimoniaux, qu'ordre est donné à A._ de quitter le logement propriété de B._ sis route X._ 19 à C._, dans un délai de huit mois dès jugement définitif et exécutoire, qu'ordre est donné au Conservateur du Registre foncier du district de Lavaux-Oron de radier la mention ID._ inscrite à charge des biens-fonds yyy et zzz de la commune de C._, propriétés de B._, à l'échéance d'un délai de huit mois dès jugement définitif et exécutoire, que B._ versera à A._ une contribution mensuelle de 1'100 fr., payable le premier de chaque mois, la première fois huit mois après le jugement de divorce définitif et exécutoire. E. Par acte posté le 21 juin 2016, A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 18 mai 2016, avec demande d'effet suspensif et requête d'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. Sur le fond, elle conclut à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens qu'elle doit immédiat paiement à B._ de la somme de 4'712 fr. 90, subsidiairement de 7'280 fr. 95, au titre de la liquidation des rapports patrimoniaux, et que B._ est condamné à lui verser une contribution d'entretien mensuelle de 1'900 fr., payable le premier de chaque mois, la première fois huit mois après le jugement de divorce définitif et exécutoire. Invité à se déterminer, l'intimé conclut au rejet tant de la requête d'effet suspensif que du recours. Il sollicite pour le surplus d'être mis au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. La cour cantonale se réfère aux considérants de son arrêt. F. Par ordonnance présidentielle du 13 juillet 2016, la requête d'effet suspensif assortissant le recours a été rejetée.