Faits : A. A._, né en 1952, occupait un poste d'ouvrier-chauffeur auprès du Service des routes, transports et cours d'eau de l'Etat du Valais (ci-après: le SRTC). Son engagement remontait à 1979. A ce titre, il était obligatoirement assuré contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 14 décembre 2006, à la suite d'un faux-mouvement en utilisant un marteau pneumatique, l'assuré a subi une lésion au niveau de son épaule droite (déchirure partielle du tendon du sus-épineux). Il a pu reprendre son activité professionnelle à 100 % dès le 2 avril 2007. Le 12 mars 2014, il a annoncé une rechute (rupture transfixiante du tendon du sus-épineux de l'épaule droite). L'assuré n'ayant pas pu reprendre son activité, le docteur B._, spécialiste FMH en chirurgie générale et traumatologie et médecin d'arrondissement de la CNA, a indiqué qu'une activité adaptée aux limitations fonctionnelles de l'assuré (pas de port et de soulèvement de charges ni d'activité au-dessus du plan des épaules avec le membre supérieur droit) devait pouvoir être trouvée au sein de l'administration cantonale (cf. rapport du 15 avril 2015). C._, voyer et supérieur hiérarchique de l'assuré, a proposé à ce dernier un poste de travail en tant qu'"homme à tout faire" pour l'atelier de fabrication de panneaux du SRTC ainsi que pour l'aide à la circulation de ses équipes de marquage. Le docteur B._ a confirmé l'exigibilité médicale de cette activité le 20 juillet 2015. La CNA a mis fin au versement de l'indemnité journalière dès le 3 août 2015, date à laquelle A._ était, selon elle, en mesure de mettre en valeur une pleine capacité de travail dans l'activité adaptée. Le 20 novembre 2015, l'assuré a adressé une lettre à la CNA dans laquelle il se plaignait de la gestion de son dossier, à savoir que son activité adaptée était "bidon" et non rentable et que ses douleurs étaient exacerbées par le travail. Il mentionnait que ses chefs ne savaient pas que lui faire faire et qu'après avoir nettoyé des véhicules légers pendant une semaine avec un seul bras, il avait été délégué au ponçage des panneaux de signalisation. Dans un rapport du 30 novembre 2015, le docteur B._ a constaté que le rendement de l'assuré dans l'activité débutée en août 2015 était clairement insuffisant et a préconisé un séjour à la clinique D._ dans le but de parfaire le traitement antalgique et d'évaluer les capacités professionnelles résiduelles. L'assuré a séjourné à la clinique D._ du 9 décembre 2015 au 20 janvier 2016. Il ressort du rapport de sortie de la clinique D._ du 26 janvier 2016 que la situation était stabilisée du point de vue des aptitudes fonctionnelles liées au travail. En outre, le pronostic de réinsertion dans une activité adaptée respectant les limitations fonctionnelles retenues était favorable. Le 12 février 2016, A._ a derechef écrit à la CNA pour lui faire part de ses griefs à l'encontre de sa nouvelle activité. En particulier, il estimait son rendement à 25 % au maximum et le fait de toucher un "salaire social de près de 75%" le perturbait. Après avoir exercé pendant plus de 36 ans une activité manuelle et lourde, l'activité de substitution lui paraissait aussi inutile qu'ennuyeuse. Le 1 er mars 2016, à l'issue d'un entretien entre l'inspecteur de la CNA, C._ et l'assuré, ce dernier a remis à son supérieur une lettre du 29 février 2016 demandant au Service du personnel de l'Etat du Valais sa mise à la retraite dès le 1 er juin 2016. Le 22 mars 2016, C._ a précisé à l'inspecteur de la CNA que les tâches effectuées par l'assuré au sein de l'unité de signalisation n'étaient pas occupationnelles ni inutiles à l'Etat du Valais. Il ne s'agissait pas d'un "poste social" créé pour occuper A._. Dans un rapport d'examen du 6 avril 2016, le docteur B._ a conclu à la stabilisation médicale du cas et évalué l'atteinte à l'intégrité à un taux de 15 %. Dans un courrier du 31 mai 2016, le chef du SRTC, E._, et l'adjointe du chef du Service des ressources humaines ont confirmé que la fonction occupée par l'assuré à partir du 3 août 2015 au sein du groupe Signalisation était rémunérée selon la classe 19, comme l'était son ancienne activité d'ouvrier-chauffeur. Par décision du 6 juin 2016, confirmée sur opposition le 21 octobre 2016, la CNA a indiqué que les séquelles accidentelles de l'assuré ne l'empêchaient pas de poursuivre sa nouvelle activité, rémunérée de manière identique à celle déployée auparavant. Partant, l'assureur-accidents niait le droit à une rente d'invalidité mais reconnaissait une atteinte à l'intégrité correspondant à un taux de 15 %. B. A._ a déféré cette décision devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton du Valais. Un échange de courriels entre A._ et F._, chef de la section Personnel, Administration et Finances du SRTC a également été produit. Par jugement du 20 mars 2018, le Tribunal cantonal a rejeté le recours. C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il requiert l'annulation. Il conclut, principalement, au renvoi de la cause à la CNA pour qu'elle fixe son taux d'invalidité à 34 % et, subsidiairement, au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle procède à l'audition de E._, chef du SRTC, le tout sous suite de frais et dépens. La cour cantonale et la CNA ont renoncé à se déterminer.