Faits : A. A._ Ltd (ci-après: la requérante ou la recourante) et B._ SA (ci-après: la citée ou l'intimée), toutes deux actives dans l'agrochimie, entretiennent des relations commerciales depuis plusieurs années. B. B.a. Le 29 novembre 2018, la requérante a déposé une requête en cas clair auprès du Tribunal de première instance du canton du Jura (ci-après: le Tribunal de première instance) et conclu à ce que la citée soit condamnée à lui verser le montant de USD 1'903'051.88, intérêts en sus, et à ce que la mainlevée définitive de l'opposition, formée le 8 mai 2018 par la citée contre le commandement de payer correspondant, soit prononcée. B.b. La requérante a fait valoir qu'elle avait prêté ledit montant à la citée, qu'il devait lui être intégralement restitué d'ici au 28 février 2018 et que la citée avait reconnu à plusieurs reprises être débitrice de ce montant. Elle a produit une reconnaissance de dette signée par la citée. Celle-ci a contesté la position de la requérante. Premièrement, elle a relevé que, depuis 2013, la requérante était son fournisseur exclusif et qu'elle lui commandait des produits agrochimiques qui étaient ensuite directement livrés auprès de ses filiales en Amérique du Sud. Elle a argué qu'en vertu d'un usage commercial convenu entre les parties, la requérante prévoyait toujours, pour les produits commandés, un délai de paiement allant au-delà du délai de livraison. Les parties ne seraient dès lors pas convenues d'un prêt mais plutôt d'une sorte d'avance ou d'une ligne de crédit. Secondement, elle a fait valoir que la requérante avait, en connaissance de cause, continué à lui livrer des produits tandis qu'elle se trouvait déjà en demeure de régler le prix de produits déjà livrés. Selon elle, cette situation s'expliquait par les négociations en cours relatives à l'achat des actions de la citée par la requérante. À cette fin, un mémorandum a été signé en 2012 par la citée et par C._, qui agissait selon elle au nom et pour le compte de la requérante. Aux termes de ce mémorandum, le prix de vente des actions devait être versé dans une période de quatre ans. Un contrat de vente d'actions a été signé le 22 novembre 2013. C._ a expliqué à la citée que la requérante ne devait pas apparaître dans le contrat en tant qu'acquéresse des actions car elle était impliquée dans un processus d'entrée en bourse et l'acquisition d'une société aurait pour effet de retarder ce processus. La citée se prévaut d'une créance en paiement du prix de ses actions; la requérante ne s'étant pas acquittée du prix de vente, la citée se considérait dès lors légitimée à exciper de compensation. Pour cette raison également, elle a considéré que les conditions de la procédure de protection dans les cas clairs n'étaient pas réunies. Dans sa réplique, la requérante a contesté être la débitrice de la citée en raison de l'achat d'actions susmentionné, dans la mesure où elle n'était pas partie au contrat de vente d'actions. Selon elle, C._ a agi à titre personnel et ne l'a pas représentée. L'exception de compensation ne saurait dès lors être invoquée par la citée. Dans sa duplique, la citée a ajouté que la reconnaissance de dette produite par la requérante ne mentionne pas la cause de l'obligation dont se prévaut celle-ci et que ladite cause n'est pas clairement établie. B.c. Par décision du 1 er octobre 2019, le Tribunal de première instance a déclaré la requête en cas clair irrecevable. B.d. Par arrêt du 4 février 2020, le Tribunal cantonal du canton du Jura (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté l'appel formé par la requérante. C. Le 12 mars 2020, la requérante a formé un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt cantonal. À titre principal, elle a conclu à ce que l'intimée soit condamnée à lui verser le montant de USD 1'903'051.88, intérêts en sus, et à ce que la mainlevée définitive de l'opposition formée contre le commandement de payer y relatif soit prononcée. Subsidiairement, elle a conclu à ce que la cause soit renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Le 17 mars 2020, l'intimée a déposé une requête en sûretés en garantie des dépens et conclu à ce que la recourante soit astreinte à verser un montant à dire de justice, mais au minimum de 10'000 fr. à titre de sûretés pour les dépens. Par courrier du 2 avril 2020, la recourante s'est opposée à la requête en sûretés et a conclu à son rejet. Subsidiairement, elle s'en est remise à justice pour la fixation d'un montant égal ou inférieur à 5'400 fr. Par ordonnance présidentielle du 6 avril 2020, la demande de sûretés en garantie des dépens a été admise et la recourante invitée, à cette fin, à verser 19'000 fr. à la Caisse du Tribunal fédéral. Elle s'est exécutée. Par réponse du 29 mai 2020, l'intimée a conclu au rejet de la requête d'effet suspensif et du recours. La recourante et l'intimée ont présenté des observations et ont persisté dans leurs conclusions. Pour le surplus, l'intimée a conclu à ce que des dépens d'un montant de 19'000 fr. lui soient octroyés. Par ordonnance présidentielle du 19 juin 2020, la demande d'effet suspensif a été rejetée.