Faits : A. Par jugement du 18 novembre 2014, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de la Broye et du Nord vaudois a reconnu X._ et Y._ coupables d'usure. Il a condamné la première à une peine privative de liberté de quatorze mois, avec sursis pendant deux ans, et le second, à une peine pécuniaire de 240 jours-amende à 80 fr. le jour, également avec sursis pendant deux ans. B. Par jugement du 20 avril 2015, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté les appels de X._ et de Y._ et a confirmé le jugement du 18 novembre 2014. En substance, elle a retenu les faits suivants: B.a. Dès 1996, progressivement, une relation d'amitié s'est développée entre X._ et A._. Celle-ci ayant perdu sa mère en 2003, X._ l'a aidée à vendre la propriété familiale. A._ possédait désormais un capital d'environ un million de francs. Dès août 2003, avec son époux, X._ a pris à bail et habité une maison dans la région B._. Elle a encouragé A._ à acheter cet immeuble. Le 9 juin 2004, A._ en est effectivement devenue propriétaire au prix de 230'000 francs. Elle a ensuite financé des travaux de rénovation de la maison à raison d'environ 300'000 francs. X._ et son époux lui ont versé un loyer de 1'000 fr. par mois de janvier 2006 à novembre 2007; avant et après ces dates, ils n'ont versé aucun loyer en raison des travaux en cours. A._ désirait que X._ pût continuer d'habiter la maison après son décès. A cette fin, elle rédigea le 20 mai 2007 un testament olographe par lequel elle léguait l'immeuble à X._. Celle-ci fit remarquer que A._ avait des héritiers légaux et qu'il fallait s'attendre à une contestation du legs. De plus, la légataire ne serait pas en mesure d'acquitter l'impôt successoral et elle serait donc contrainte de vendre le bien. C'est pourquoi elle a convaincu A._ d'adopter une autre solution. Y._ est le fils de X._. Par acte authentique du 21 février 2008, A._ lui a vendu l'immeuble au prix de 200'000 francs. L'acte prévoyait que l'acquéreur accorderait un bail à loyer à X._, à son époux et à la venderesse, jusqu'à leurs décès, et que le loyer s'élèverait à 1'000 fr. par mois. Y._ a contracté un emprunt bancaire pour payer le prix de 200'000 francs. Le produit net de la vente, soit 189'500 fr., fut versé sur un compte bancaire ouvert au nom de A._. Selon son accord avec X._, ce capital devait être affecté à d'autres travaux sur l'immeuble. Du 26 février au 7 novembre 2008, habilitée par une procuration, X._ a effectivement prélevé 177'322 fr. pour l'exécution de travaux. La vente de l'immeuble à Y._, avec les stipulations prévues en faveur des trois habitants de la maison, était censée réaliser l'objectif que A._ voulait d'abord atteindre au moyen d'un testament. Le loyer mensuel de 1'000 fr. permettrait à Y._ d'acquitter l'amortissement et les intérêts de l'emprunt bancaire, ainsi que les autres frais incombant au propriétaire; celui-ci considérait l'opération comme neutre pour lui. A._ a habité la maison dès mai 2008, avec X._ et son époux. Il était convenu qu'elle y serait logée, nourrie et blanchie à leurs frais, et qu'elle ne garderait à sa charge que ses assurances, ses dépenses personnelles et la nourriture de ses chiens. Sa relation avec X._ s'est ensuite dégradée. En novembre de la même année, elle a déposé plainte pénale et réclamé son interdiction volontaire. B.b. Dans l'enquête pénale, un rapport d'expertise psychiatrique daté du 16 mars 2011 a mis en évidence que A._ souffrait notamment, depuis 1994 sinon depuis plus longtemps, d'un trouble mixte de la personnalité à traits anxieux et dépendants, et d'un trouble dépressif récurrent. Très peu autonome, elle s'était constamment appuyée sur autrui pour toute décision. Elle a ainsi dépendu, successivement, de son mari, de sa mère, de X._ puis de sa tutrice. X._ lui a fourni l'« étayage relationnel » dont elle avait besoin. Se sachant incapable de s'assumer seule, A._ vivait dans l'angoisse constante de l'abandon. Son intelligence était normale; ses facultés cognitives étaient conservées et elle comprenait les actes juridiques et autres démarches auxquels elle prenait part. En revanche, ses capacités volitives étaient gravement altérées. Redoutant un abandon ou craignant la colère de X._, elle n'était pas capable de résister à ses incitations, même si elle percevait son propre désaccord. En définitive, selon le rapport, A._ présentait une importante altération de ses capacités à se déterminer d'après une capacité de jugement qui était globalement préservée. Selon un rapport d'expertise immobilière daté du 10 février 2012, la valeur vénale de l'immeuble acheté par Y._ était estimée à 650'000 francs. C. Par arrêt du 29 septembre 2016 (6B_895/2015), la Cour de droit pénal du Tribunal fédéral a acquitté X._ et Y._ de l'infraction d'usure et renvoyé la cause à la cour cantonale pour statuer à nouveau sur les frais et indemnités des procédures de première instance et d'appel. Elle a expliqué que l'infraction d'usure ne s'appliquait pas en cas d'actes juridiques unilatéraux et gratuits comme le testament ou la donation; or, en l'espèce, les prévenus s'étaient fait céder la propriété de l'immeuble sans fournir ni promettre aucune contrepartie sur le plan économique. D. Par jugement du 26 janvier 2017 rendu à la suite de l'arrêt de renvoi précité, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a admis partiellement les appels de X._ et de Y._ et les a acquittés de l'infraction d'usure. Elle a dit que ces derniers devaient verser solidairement à A._ la somme de 11'500 fr. à titre de juste indemnité pour les dépenses de la procédure. Elle a mis les frais de première instance par 28'037 fr. 15 à la charge de X._, y compris l'indemnité due à Me Tiphanie Chappuis, et par 5'255 fr. 70 à la charge de Y._. Elle a mis les frais d'appel communs antérieurs à l'arrêt du Tribunal fédéral du 29 septembre 2016, par un sixième, à savoir par 538 fr. 30, à la charge de X._ et pour un sixième, à savoir par 538 fr., à la charge de Y._, le solde étant laissé à la charge de l'Etat. Elle a laissé à la charge de l'Etat les frais d'appel communs postérieurs à l'arrêt du Tribunal fédéral du 29 septembre 2016, par 1'870 francs. Enfin, elle a dit que X._ devrait s'acquitter d'un tiers de l'indemnité allouée à son défenseur d'office pour la procédure d'appel, par 2'127 fr. 60, le solde étant laissé à la charge de l'Etat. E. Contre ce dernier jugement, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Elle conclut principalement à la réforme du jugement attaqué en ce sens que les frais de première et de seconde instance qui lui ont été imputés, y compris l'indemnité due à son conseil d'office, sont laissés à la charge de l'Etat de Vaud. Subsidiairement, elle conclut à l'annulation du jugement attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouveau jugement. En outre, elle sollicite l'assistance judiciaire. Invités à se déterminer, la cour cantonale et le Ministère public vaudois y ont renoncé.