Faits : A. A._, né en 1966, travaillait comme employé de production au service de l'entreprise B._ SA. Il était occupé sur une chaîne de production et d'empaquetage de poudre lait qui nécessitait le port régulier de sacs à 25 kg. A ce titre, il était obligatoirement assuré contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après: la CNA). Le 30 octobre 2009, A._ a subi une déchirure tendineuse du muscle sous-scapulaire ainsi qu'une rupture partielle du tendon du long chef du côté droit après avoir chuté de sa hauteur à son lieu de travail. La CNA a pris en charge le cas. L'assuré a été opéré le 2 février 2010 par le docteur C._ qui a procédé à une reconstruction de la coiffe des rotateurs. L'évolution a été lente mais plutôt favorable. L'assuré a repris son travail le 4 octobre 2010. Le 27 janvier 2012, l'employeur a annoncé une rechute survenue le 18 janvier en relation avec l'atteinte à l'épaule droite. Le docteur D._ a fait état d'une suspicion de subluxation antérieure récidivante. Les examens d'imagerie ont montré un impingement sous-acromial avec une arthrose acromio-claviculaire marquée. La CNA a repris le versement des indemnités journalières. Le 19 mars 2012, A._ a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans l'intervalle, le prénommé a également été victime d'un accident de la circulation au Kosovo qui n'a pas laissé de séquelles. A partir de février 2013, le docteur E._, de l'Hôpital F._, a pris en charge le suivi médical de l'assuré. Il a pratiqué le 19 mars suivant une libération du canal carpien droit, puis le 16 avril une réinsertion du tendon du muscle sus-épineux et une résection de l'articulation acromio-claviculaire droite par arthroscopie. La situation s'étant révélée moins bonne qu'avant cette dernière intervention, le docteur G._, de la Clinique H._, a été consulté pour un deuxième avis. Constat ant un conflit sous-acromial persistant sur une lésion du sus-épineux, ce médecin a réalisé le 16 juin 2015 une nouvelle réinsertion et un complément d'acromioplastie. Après cette opération, le docteur G._ a fait état d'une évolution correcte avec des signes de conflit en régression; il subsistait des douleurs irradiant dans la nuque (rapport du 3 décembre 2015). Le 29 février 2016, la doctoresse I._, médecin d'arrondissement de la CNA, a procédé à un examen final de l'assuré. Elle a retenu que la capacité de travail de A._ dans son ancienne activité était nulle, mais entière et sans baisse de rendement dans une activité adaptée épargnant le membre supérieur droit. Le prénommé devait éviter les travaux répétitifs au niveau des épaules ou au-dessus de la tête, ainsi qu'un travail avec des machines générant des vibrations, l'utilisation de gros marteaux, masses, massettes et clés anglaises pour serrer ou desserrer, de même que l'utilisation d'échelles et échafaudages. Le port de charges était limité à 10 kg maximum jusqu'à hauteur des hanches, respectivement 5 kg à hauteur du thorax et 1 kg à hauteur des épaules. Le taux d'atteinte à l'intégrité était de 15 %. Une dernière consultation a eu lieu le 20 mai 2016 à l'Hôpital J._ (rapport du 27 mai 2016 du docteur K._). Sur cette base, la CNA a informé l'assuré qu'elle mettait fin aux indemnités journalières avec effet au 31 octobre 2016 tout en continuant à prendre en charge un traitement de physiothérapie en piscine de 2 à 3 séries à 9 séances par année ainsi que les médicaments antalgiques pour l'épaule. Par décision du 14 novembre 2016, confirmée sur opposition le 19 décembre 2016, elle lui a alloué une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux de 15 %, mais refusé de verser une rente d'invalidité au motif que la perte de gain présentée était inférieure à 10 %. De son côté, l'Office AI a reconnu à A._ le droit à une rente d'invalidité du 1er janvier 2013 au 30 juin 2016 (décision du 22 décembre 2016). B. L'assuré a déféré la décision sur opposition de la CNA à la Cour des assurances du Tribunal cantonal fribourgeois. En cours de procédure, il a produit deux rapports médicaux (des docteurs L._, de la Clinique de réhabilitation de l'Hôpital F._, et M._, de la Clinique N._). A._ a également recouru contre la décision rendue par l'Office AI. Statuant le 29 juin 2018, la cour cantonale a rejeté le recours de l'assuré contre la décision sur opposition de la CNA (cause 605 2017 8). Par jugement du même jour, elle a également rejeté celui dirigé contre la décision de l'office AI du 22 décembre 2016 (cause 605 2017 9). C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ces deux jugements. En matière d'assurance-accidents, il conclut, principalement, au maintien du versement des indemnités journalières et de la prise en charge du traitement médical au-delà du 31 octobre 2016; subsidiairement, à l'octroi d'une rente d'invalidité LAA d'au moins 51 %, ou sinon de 13 %, dès le 1er novembre 2016. Plus subsidiairement encore, il demande le renvoi de la cause à l'instance précédente pour instruction complémentaire. La CNA conclut au rejet du recours sans déposer de réponse. De son côté, l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer. D. Par arrêt de ce jour, le Tribunal fédéral a rejeté le recours dirigé contre le jugement du 29 juin 2018 en matière d'assurance-invalidité (cause 8C_590/2018).