Faits : A. Par ordonnance pénale du 28 novembre 2014, le Ministère public du canton de Fribourg a reconnu X._ coupable d'infraction à l'art. 117 al. 2 de la Loi fédérale sur les étrangers (LEtr; RS 142. 20; occuper un ou plusieurs étrangers sans autorisation, en cas de récidive, période du 1er janvier 2008 au 2 septembre 2014). Il l'a condamné à une peine pécuniaire de 160 jours-amende à 110 fr. le jour-amende, sans sursis, peine partiellement complémentaire à celle prononcée le 11 mars 2010 par le Gerichtskreis VIII Bern-Laupen. En outre, le sursis accordé à X._ le 16 mai 2011 par le Ministère public du canton de Fribourg a été révoqué et le prévenu a été astreint à exécuter un travail d'intérêt général de 80 heures. X._ a fait opposition à cette ordonnance pénale. B. Par jugement du 22 décembre 2016, la Juge de police de l'arrondissement de la Gruyère a reconnu X._ coupable de contravention à la LEtr (emploi d'un étranger sans autorisation par négligence; art. 117 al. 3 LEtr) et l'a condamné au paiement d'une amende de 3'000 francs. La Juge de police l'a en revanche acquitté du chef de prévention prévu à l'art. 117 al. 2 LEtr et n'a pas révoqué le sursis octroyé le 16 mai 2011 par le Ministère public du canton de Fribourg. C. Par arrêt du 14 mai 2018, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Fribourg a partiellement admis le recours du Ministère public et reconnu X._ coupable de délit contre la loi fédérale sur les étrangers (occuper un ou plusieurs étrangers sans autorisation, en cas de récidive, pour la période du 1er janvier 2008 au 2 septembre 2014 (faits retenus dans l'ordonnance pénale du 28 novembre 2014). Elle l'a condamné à une peine pécuniaire de 140 jours-amende au taux de 250 fr. le jour-amende, sans sursis, peine partiellement complémentaire à celle de 20 jours-amende prononcée le 11 mars 2010 par le Gerichtskreis VIII Bern-Laupen. Elle n'a pas révoqué le sursis octroyé le 16 mai 2011 par le Ministère public du canton de Fribourg. En substance, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal a retenu qu'en sa qualité d'associé gérant de la société A._ Sàrl, X._ avait employé B._ sans que celui-ci ne soit autorisé à exercer une activité lucrative en Suisse, durant la période du 1er janvier 2008 au 2 septembre 2014. D. X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 14 mai 2018, en concluant à sa réforme en ce sens qu'il est acquitté du chef de prévention de délit contre la LEtr, qu'il est reconnu coupable de contravention à la LEtr, qu'il est condamné au paiement d'une amende de 3'000 fr., que les frais de la procédure d'appel ainsi que de la présente procédure sont mis à la charge de l'Etat de Fribourg et qu'une indemnité de 2'500 fr. lui est allouée à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral et mise à la charge de l'Etat de Fribourg. E. Invités à se déterminer sur le recours, la cour cantonale et le ministère public ont renoncé à présenter des observations.