Faits : A. A.a. A la fin de l'année 2010, l'Autorité de contrôle prudentiel française (ci-après: ACP; désormais Autorité de contrôle prudentiel et de résolution) a reçu une dénonciation concernant la banque B._, comportant des allégations de complicité de blanchiment de fraude fiscale et de démarchage illicite sur territoire français. A la suite de cette dénonciation, l'ACP a ouvert une procédure disciplinaire à l'encontre de B._ France SA et a transmis la lettre de dénonciation au Parquet de Paris. Le 12 juin 2012, cette autorité a ouvert une information judiciaire pour démarchage bancaire ou financier par personne non habilitée et blanchiment de fraude fiscale et de fonds obtenus à l'aide d'un démarchage illicite commis en bande organisée. A.b. Le 21 décembre 2012, la Direction générale des finances publiques françaises (ci-après: l'autorité requérante) a adressé à l'Administration fédérale des contributions (ci-après: l'Administration fédérale) une première demande d'assistance administrative. Le 23 décembre 2013, l'autorité requérante a formé une seconde demande d'assistance administrative, qualifiée de complémentaire par rapport à celle du 21 décembre 2012, après que l'Administration fédérale a requis des précisions lors d'une réunion qui s'est tenue le 21 novembre 2013. A.c. La demande du 23 décembre 2013 vise une liste de contribuables mentionnés dans les annexes 1, 2 et 3, en lien avec l'impôt sur le revenu et l'impôt sur les bénéfices des années 2010 et 2011, ainsi qu'avec l'impôt sur la fortune des années 2010, 2011 et 2012. Soulignant avoir épuisé les moyens de collecte de renseignements prévus par la procédure fiscale interne et utilisables à ce stade, l'autorité requérante précisait ce qui suit: "Les contribuables figurant dans les listes 1, 2 et 3 ci-annexées font l'objet d'une enquête par les services fiscaux français. Cette enquête est menée sur la base d'informations transmises par les autorités judiciaires françaises. Ces dernières ont, en effet, ouvert une information judiciaire à l'encontre d'agents de la banque suisse B._ pour démarchage bancaire ou financier illicite sur le territoire français, blanchiment en bande organisée et recel de fonds obtenus à l'aide de démarchages bancaires ou financiers illicites, et blanchiment en bande organisée de fraude fiscale. Les personnes faisant l'objet de la présente demande sont celles dont l'identité a été communiquée à l'administration fiscale française par les autorités judiciaires dans le cadre de la même instruction. Il résulte de cette instruction que ces personnes ont été en relation d'affaires avec la banque B._en Suisse. Des transferts de sommes d'argent sur des comptes bancaires ouverts en Suisse auprès de cette banque ont par ailleurs été tracés et ont pu faire l'objet d'une reconnaissance d'affaires interne à la banque. Ces comptes n'ont pas été déclarés à l'administration fiscale française. Il en est, en conséquence, de même des avoirs y figurant et des revenus générés. Or, au regard de la législation française : - les résidents fiscaux français ont l'obligation de déclarer les comptes bancaires ouverts à l'étranger ainsi que ceux sur lesquels ils détiennent une procuration. De même, ils doivent déclarer les revenus de source française et étrangère ainsi que le patrimoine situé en France et à l'étranger. - les non-résidents doivent déclarer les revenus de source française. Il est précisé, par ailleurs, que l' instruction par les autorités suisses de précédentes demandes d'assistance administrative formulées sur la base de ces mêmes indications, ont révélé que des contribuables concernés [disposent]effectivement d'un compte ouvert au sein de la banque B._en Suisse. Les renseignements ci-dessous sont nécessaires à l'administration fiscale française pour établir le montant de la fraude fiscale commise et des impôts correspondants dissimulés. L'autorité requérante souhaitait obtenir des renseignements au sujet des comptes bancaires ouverts auprès de la banque B._en Suisse, dont les contribuables étaient directement ou indirectement titulaires ou pour lesquels ils disposaient d 'une procuration (à savoir les formulaires A, les relevés de fortune et les relevés de compte faisant apparaître tous les mouvements). S'agissant des personnes non résidentes fiscales en France au cours des périodes visées, la communication des informations bancaires pouvait être limitée aux seuls flux de source française (versements de toute nature, intérêts, dividendes, plus-values...). A.d. A._, résidant en Suisse avec son épouse et au bénéfice d'une autorisation d'établissement depuis le 2 décembre 2008, fait partie des personnes visées par la demande d'assistance administrative du 23 décembre 2013 en tant que non résident français. Par ordonnance de production du 16 janvier 2014, l'Administration fédérale a demandé à B._ AG à C._ (ci-après: la Banque) de lui fournir les renseignements requis et d'informer les personnes concernées. La Banque a informé A._ par courrier du 30 janvier 2014 et, le 11 février 2014, a transmis à l'Administration fédérale les documents demandés. A._ s'est opposé à la transmission de tout renseignement le concernant. B. B.a. Par décision finale du 21 octobre 2014, l'Administration fédérale a accordé l'assistance administrative à la France concernant A._. Celui-ci n'étant pas résident fiscal français, la communication était limitée aux seuls flux de source française. Il s'agissait en l'occurrence d'un virement unique, d'un montant de " 36'720 " (la monnaie n'est pas indiquée), effectué le 29 décembre 2010 par D._, domicilié en France et comportant la mention " achat parts K._ ". B.b. A._ a interjeté recours contre la décision du 21 octobre 2014 auprès du Tribunal administratif fédéral, demandant principalement son annulation, subsidiairement le renvoi de la cause à l'Administration fédérale pour nouvelle décision. B.c. Par arrêt du 15 septembre 2015, le Tribunal administratif fédéral a admis le recours de A._, annulé la décision de l'Administration fédérale du 21 octobre 2014 et dit qu'il n'y avait pas lieu d'entrer en matière sur la demande d'assistance administrative du 23 décembre 2013. C. A l'encontre de l'arrêt du 15 septembre 2015, l'Administration fédérale interjette un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral, en concluant principalement à l'admission du recours et à l'annulation de l'arrêt attaqué, sous suite de frais; subsidiairement, au renvoi de la cause au Tribunal administratif fédéral pour nouvel examen dans le sens des considérants. Le Tribunal administratif fédéral a renoncé à prendre position. A._ s'est déterminé sur le recours et a conclu, sous suite de frais et dépens, à son rejet et à la confirmation de l'arrêt entrepris. L'Administration fédérale a déposé une réplique, sur laquelle l'intimé a déclaré renoncer à se déterminer au fond.