Faits : A. Une instruction pour faux dans les titres et tentative d'escroquerie est ouverte à l'encontre de A._. Il lui est reproché d'avoir, à Genève, indiqué ou fait indiquer des noms fictifs sur des baux et des avis de fixation de loyers relatifs à des immeubles gérés par lui-même et d'avoir intentionnellement produit devant le Tribunal des baux et loyers du canton de Vaud, dans le but de tromper cette juridiction, les faux contrats précités. A teneur de l'acte d'accusation rédigé le 12 mars 2019, ces faits auraient eu lieu entre 2009 et 2017 (art. 105 al. 2 LTF). Lors de l'audience du 19 septembre 2018, le ministère public a invité les parties à solliciter d'éventuels actes d'instruction. Par courrier du 5 octobre 2018, A._ a requis plusieurs actes d'instruction, en particulier une expertise visant à déterminer si les montants des loyers mentionnés dans les documents argués de faux étaient légitimes. Le ministère public a refusé d'ordonner une telle expertise par décision motivée du 8 octobre 2018. Par arrêt du 14 février 2019, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève a déclaré irrecevable le recours interjeté par A._ contre la décision du procureur. Elle a en substance considéré que le recourant n'était pas exposé à un préjudice irréparable. B. Agissant par la voie du recours en matière pénale posté le 18 mars 2019, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 14 février 2019 et, sous suite de frais et dépens, d'ordonner une expertise judiciaire selon des modalités décrites dans ses conclusions. Invité à se déterminer, le ministère public conclut à ce que le recours soit déclaré sans objet, subsidiairement qu'il soit déclaré irrecevable et, plus subsidiairement encore, qu'il soit rejeté, le tout sous suite de frais. Il expose en substance avoir saisi le Tribunal correctionnel, le 12 mars 2019, d'un acte d'accusation dirigé notamment contre A._. Ce dernier a répliqué. La cour cantonale a renoncé à déposer des observations.