Faits : A. A._, né en 1961, chauffeur-livreur, a présenté une incapacité totale de travail depuis le 21 novembre 2013 en raison de lombosciatalgies. Le 21 mai 2014, il a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Le 9 février 2016, l'Office de l'assurance-invalidité lui a accordé une mesure d'orientation professionnelle du 1 er mars au 31 mai 2016 sous la forme d'un stage d'aide-magasinier auprès de B._ SA (devenue par la suite C._ SA). Cette entreprise a assuré ses employés pour les accidents professionnels et non professionnels auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 7 juin 2016, l'assuré, le représentant de C._ SA et le conseiller de l'Office de l'assurance-invalidité en charge du dossier ont conclu une convention pour un placement à l'essai de l'assuré dans cette société en qualité d'aide-magasinier du 1 er juin au 31 août 2016. Par décision datée du 9 juin 2016, l'Office de l'assurance-invalidité a accordé à l'assuré cette mesure, assortie des indemnités journalières correspondantes pour la même période. La mesure a été reconduite pour trois mois supplémentaires. Le 18 octobre 2016, l'assuré, alors qu'il était à son travail, est tombé d'une échelle d'une hauteur d'environ trois mètres. Il a subi une fracture de la vertèbre dorsale 11. L'assurance-invalidité a interrompu le versement des indemnités journalières au 18 octobre 2016 également. Par décision du 26 janvier 2017, confirmée sur opposition le 19 juillet 2017, la CNA a refusé de prendre en charge le cas. Elle a retenu que l'intéressé avait bénéficié de la couverture d'assurance LAA du 1 er mars au 31 mai 2016 (soit durant la mesure d'orientation professionnelle) et que l'assurance avait cessé de déployer ses effets trente jours après la fin de cette mesure. Quant au placement à l'essai, il n'ouvrait pas un droit à la couverture d'assurance étant donné que A._ n'était ni salarié de C._ SA ni en stage auprès de celle-ci. B. Par arrêt du 15 mars 2018, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois a admis le recours formé par A._ contre la décision sur opposition. Elle a réformé celle-ci en ce sens que la CNA était tenue de prendre en charge les suites de l'accident du 18 octobre 2016. C. La CNA forme un recours en matière de droit public dans lequel elle conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal et à la confirmation de sa décision sur opposition du 19 juillet 2017. L'intimé conclut au rejet du recours. La cour cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à se déterminer.