Faits : A. Par jugement du 25 septembre 2017, le Tribunal du IIe arrondissement pour le district de Sierre a condamné X._, pour assassinat et menaces, à une peine privative de liberté de 16 ans, sous déduction de la détention subie avant jugement. B. Par jugement du 27 avril 2018, la Cour pénale II du Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté l'appel formé par le prénommé contre ce jugement. La cour cantonale a retenu les faits suivants. B.a. X._ est né en 1985 en France. En raison d'une malformation congénitale, il a subi plusieurs interventions chirurgicales réparatrices durant sa petite enfance. En 1993, la famille de X._, après avoir vécu en Allemagne et en France, s'est établie à E._, puis à F._ dans le F1._. Entre 1998 et 2004, l'intéressé a fait l'objet d'un suivi pédopsychiatrique, en raison des séquelles psychologiques consécutives aux interventions chirurgicales ainsi que de difficultés d'apprentissage scolaire et de difficultés relationnelles. Le quotient intellectuel de X._ n'excédait pas 69 en 2001; il était compatible avec un retard mental léger. Après sa scolarité obligatoire, ce dernier a suivi une formation d'aide-menuisier au centre G._. Les responsables de l'établissement de formation ont alors fait état de troubles du comportement et de conflits - altercations, insultes, menaces - de l'intéressé avec ses pairs et ses éducateurs. L'assurance-invalidité a décidé de mettre en oeuvre une expertise psychiatrique. Après s'être entretenu avec X._ en 2004, l'expert désigné a indiqué à l'office de l'assurance-invalidité que celui-ci présentait un comportement inadéquat souvent à la limite de l'agressivité, associé à des traits paranoïaques et des capacités limitées. L'intéressé souffrait vraisemblablement d'un trouble majeur de personnalité et cognitif, conséquence de l'atteinte au développement subie durant l'enfance. X._ a, par la suite, exercé différentes activités professionnelles dans les cantons de Genève et Vaud. Il a régulièrement été confronté à des problèmes avec ses employeurs ou ses collègues de travail. De retour en Valais, en 2012, il a formé une demande de réinsertion professionnelle auprès de l'assurance-invalidité. A cette occasion, une nouvelle évaluation de son efficience intellectuelle a été effectuée, en février 2013. Celle-ci a révélé un résultat - soit un quotient intellectuel de 65 - qui correspond à un retard mental léger. Après une année de chômage, X._ a oeuvré au service d'une entreprise de travail intérimaire, à H._, durant une semaine. Par la suite, il n'a plus exercé d'activité lucrative jusqu'à son arrestation. Le casier judiciaire de X._ fait état d'une condamnation, en 2014, pour infraction à la loi fédérale sur la protection des eaux (LEaux; RS 814.20). B.b. I.C._ est né en 1974. Enfant perturbé, il a présenté très jeune une épilepsie congénitale, ainsi qu'un comportement de type psychotique et agressif. Un retard mental léger, des troubles de l'adaptation avec perturbation des émotions et des conduites, ainsi que des troubles mixtes de la personnalité ont par la suite été mis en évidence. En 2001, I.C._ a eu un enfant, A.A._, avec J.A._. Cette dernière a mis fin à leur relation en 2002. L'intéressé n'est pas parvenu à surmonter cette épreuve. Il s'est senti mal, a perdu du poids et a été hospitalisé en 2002. Dès 2004, I.C._ a noué une relation avec K._. Il l'a frappée et l'a régulièrement insultée, sous l'influence de l'alcool et sous l'emprise d'une jalousie maladive. Le 16 août 2006, il l'a menacée de mettre fin à ses jours en se plaquant un couteau de cuisine sur la gorge. Selon K._, le prénommé déclarait souvent qu'il entendait se suicider. En 2009, tous deux ont rompu leur relation. I.C._ a fait la connaissance de X._ au centre G._. Il considérait qu'il s'agissait de son meilleur ami. B.c. L._ est née en 1993. Au terme d'une enfance malheureuse, elle a développé des troubles du comportement. Elle a par la suite entrepris un préapprentissage en boulangerie. La prénommée y a connu I.C._, qui fréquentait l'établissement. En 2010, les deux intéressés se sont à nouveau rencontrés. Ils ont fini par nouer une relation affective et L._ s'est installée avec I.C._ peu avant ses 18 ans. Tous deux se sont mariés en 2011 puis ont eu un fils, C.C._, la même année, ainsi qu'un autre, D.C._, en 2012. En octobre 2012, I.C._ a été hospitalisé dans un établissement psychiatrique. A la suite d'une dispute avec son épouse, il s'était scarifié le bras. Aucune idée suicidaire n'a cependant été constatée chez lui par les psychiatres. En novembre 2012, la situation conjugale du prénommé, déjà très problématique, s'est détériorée. L._ a alors quitté définitivement le domicile commun, accompagnée de ses enfants. Le placement de I.C._ à des fins d'assistance a été ordonné, en raison d'une violence verbale importante et d'un risque hétéro-agressif. Lors de l'admission de ce dernier dans un établissement psychiatrique, aucune idée suicidaire n'a été décelée chez lui. Le 23 novembre 2012, après avoir quitté l'établissement, I.C._ a eu une nouvelle dispute avec son épouse et a menacé celle-ci de se jeter sous un train. Conduit à l'hôpital, le prénommé ne présentait pas "d'idéation suicidaire" ou hétéro-agressive et a pu regagner son domicile le jour même. En décembre 2012, une mesure d'éloignement de I.C._ a été prononcée en faveur de L._. En février 2013, après avoir à nouveau évoqué des projets suicidaires, l'intéressé a séjourné en hôpital psychiatrique. Les médecins n'ont cependant pas mis en évidence d'idées suicidaires chez celui-ci. B.d. Peu après la naissance de D.C._, L._ a fait la connaissance de X._. Celui-ci a, par la suite, partagé de nombreux repas avec les époux C._. Au mois de décembre 2012, I.C._ a fait appel à son ami X._, afin que ce dernier l'assiste lors de ses rencontres avec L._. Il souhaitait pour sa part reprendre la vie commune. A compter de janvier 2013, nonobstant la mesure d'éloignement ordonnée, la prénommée, sensible à la détresse exprimée par son époux, a consenti à le revoir, en présence de X._. Ce dernier a, par la suite, assisté L._. Dès le mois de février 2013, il s'est installé chez elle. A compter du mois d'avril suivant, tous deux ont officialisé leur relation. Ils ont projeté de se marier et ont fait part de cette idée à leurs proches. I.C._ a alors harcelé son épouse par le biais d'appels téléphoniques et de messages électroniques. En avril 2013, ce dernier a séjourné à l'hôpital en raison d'un état anxieux exacerbé. Aucun élément de la lignée dépressive n'a alors été mis en évidence par les médecins l'ayant examiné. Au mois d'avril 2013 toujours, I.C._ s'est présenté au domicile de L._ et de X._. Agité, il a menacé celui-ci au moyen d'un couteau de cuisine, lui reprochant de lui avoir "piqué" sa femme. X._ a pu désarmer l'intéressé. A une autre occasion, X._ et I.C._ se sont battus au cimetière de M._. Ce dernier a jeté des cailloux sur l'intéressé, lequel lui a asséné une gifle, puis quatre coups de poing au visage, lui cassant ainsi le nez. Au mois de mai 2013, I.C._ a derechef été hospitalisé à M._, en raison de troubles de la personnalité de type borderline. Il ne présentait cependant pas d'idées suicidaires. En juin 2013, le prénommé a encore fait part de sa détresse, voire d'idées suicidaires, à plusieurs tiers. B.e. En février 2013, K._ a fait la connaissance de L._ sur un réseau social. Au mois de mai 2013, elle l'a rencontrée physiquement, ainsi que X._. Elle a, par la suite, très régulièrement fréquenté les deux intéressés, soit deux à trois fois par jour, à tout le moins trois fois par semaine. Tous trois ont noué des relations privilégiées. A cette époque, I.C._ téléphonait régulièrement à son épouse et à X._, lesquels actionnaient la fonction haut-parleur de leur téléphone cellulaire pour que K._ puisse entendre les conversations. I.C._ exprimait sa souffrance, tandis que X._ essayait de le calmer et de le raisonner. Durant la nuit du 6 au 7 juin 2013, I.C._ a, à plusieurs reprises, appelé L._. Comme celle-ci avait laissé son appareil éteint, il a cherché à joindre X._. Entre minuit et 18 h 25, il lui a envoyé 118 messages électroniques et l'a appelé à huit reprises. B.f. Le 7 juin 2013, X._, L._ et K._ ont passé l'après-midi ensemble au domicile de cette dernière à N._. Peu avant 18 h, I.C._ a appelé X._ et celui-ci a actionné le haut-parleur de son téléphone. I.C._ a pleuré et manifesté la volonté de mettre fin à ses jours. X._ a tenté de le calmer et de le consoler. Il a convaincu I.C._ de le rencontrer à O._. X._ a rejoint l'intéressé vers 18 h. Tous deux se sont rendus à P._, dans un établissement public, puis ont gagné la chapelle Q._. A cet endroit, ils ont discuté et fumé quelques cigarettes, assis sur le muret sis devant l'oratoire central. Après s'être assuré de l'absence de tiers sur la route et à proximité, X._, qui s'était levé, a précipité I.C._ au bas de la falaise Q._. Il a replié ses doigts pour ne pas laisser d'empreintes sur la jaquette de l'intéressé, puis a fait basculer celui-ci dans le vide. X._ entendait ainsi tuer le mari de sa compagne. Il avait évoqué ce projet durant plusieurs semaines, lors de conversations avec L._ et K._. Après avoir précipité I.C._ du haut de la falaise, X._ a regagné le domicile de la dernière nommée. Il a relaté les événements à cette dernière ainsi qu'à L._ et leur a fait écouter et visionner des enregistrements effectués au moment des faits au moyen de son téléphone cellulaire. B.g. Le 6 août 2013, le curateur officiel de la région de M._ a signalé à la police qu'un certain "X._" s'était vanté d'avoir poussé I.C._ du haut d'une falaise dans le F1._. Le même jour, les agents de la police judiciaire ont découvert le corps sans vie du prénommé, au lieu-dit Q._, à P._. Le cadavre a été trouvé au bas de la falaise surmontée, quelque 120 m plus haut, par la chapelle Q._. Le rapport d'autopsie a mis en évidence un polytraumatisme extrêmement sévère, compatible avec une chute d'une hauteur de 120 m. Les analyses toxicologiques pratiquées ont conclu à l'absence de consommation d'alcool par I.C._ durant les heures ayant précédé son décès. Elles ont par ailleurs révélé, chez le prénommé, une consommation régulière d'éthanol au cours des mois ayant précédé le 7 juin 2013. B.h. Le 29 juillet 2013, X._ et L._ ont pris le train à N._ en direction de H._, sans acheter de titres de transport. Entre R._ et H._, le chef de train, B._, a procédé au contrôle des billets et a constaté que les deux intéressés en étaient dépourvus. Durant la discussion qui a suivi, B._ a refusé d'établir deux factures au nom de X._, comme ce dernier le lui demandait. Le prénommé s'est alors énervé, a injurié le chef de train puis lui a notamment déclaré : "Tu vois pourquoi je pète la gueule à tes collègues quand je prends le train ? Faut pas t'étonner quand il y aura un mort ! Ça pourrait commencer par toi ! " B._ a derechef refusé de se plier aux injonctions de X._ et a sollicité l'intervention de la police à H._. Jusqu'à la descente du train de l'intéressé, B._ n'a plus été tranquille en raison des menaces de mort dont il avait été l'objet. B.i. Dans le cadre de la procédure, X._ a fait l'objet d'une expertise psychiatrique, confiée à deux médecins de l'Institut de psychiatrie légale de l'hôpital S._. Les experts n'ont retenu aucun élément indiquant un trouble dissociatif au moment des faits ou évocateur d'autres formes d'amnésie d'origine psychiatrique ou organique. Ils n'ont pas pu, par ailleurs, dire si, à la suite des faits, l'intéressé avait présenté une amnésie fonctionnelle, telle que celles que l'on peut rencontrer dans des situations traumatiques, ou une amnésie "stratégique", liée à l'ouverture d'une instruction pénale. Ils ont mis en évidence un retard mental léger et une personnalité à traits immatures, narcissiques et émotionnellement labiles de type impulsif. Ces troubles n'étaient selon eux pas de nature à altérer la capacité de X._ d'apprécier le caractère illicite de ses actes ni à influencer sa faculté de se déterminer d'après cette appréciation. Celui-ci était ainsi pleinement responsable de ses actes. Les experts ont qualifié de faible le risque de récidive. C. X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 27 avril 2018, en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens qu'il est acquitté et qu'une indemnité pour détention injustifiée fixée provisoirement à 348'400 fr. ainsi qu'un montant de 50'000 fr. pour son tort moral lui sont alloués. Subsidiairement, il conclut à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision après l'audition de T._. Il sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire.