Faits : A. A.a. A._, né en 1984, était engagé depuis le 15 mars 2017 comme plâtrier-peintre auprès de B._ Sàrl, à Prilly, et à ce titre assuré obligatoirement auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 5 octobre 2017, il a glissé d'une échelle d'une hauteur d'un mètre et s'est retenu avec le bras droit. Le même jour, un bilan radiologique de l'épaule droite a permis d'exclure l'existence d'une fracture. Le diagnostic d'entorse de l'épaule droite a été posé. La CNA a pris en charge le cas. Le 13 décembre 2017, l'assuré a informé la CNA qu'il avait des antécédents à son épaule droite dus à un accident survenu en 2008, soit une chute d'une hauteur de trois mètres; vu qu'à l'époque il ne disposait pas de permis de travail, le traitement médical avait eu lieu dans son pays d'origine, au Kosovo. Après avoir sollicité des rapports de médecins traitants de l'assuré, la CNA a soumis le cas à son médecin d'arrondissement, la doctoresse C._, médecin praticien, qui a rendu son rapport le 12 janvier 2018, complété par des appréciations des 23 janvier et 14 mai 2018. A.b. Par décision du 29 janvier 2018, confirmée sur opposition le 7 juin 2018, la CNA a mis un terme au versement des prestations d'assurance au 22 janvier 2018, au motif que l'état de santé tel qu'il aurait été sans l'accident pouvait être considéré comme atteint à cette même date au plus tard. B. Saisie d'un recours contre la décision sur opposition du 7 juin 2018, la Cour des assurances sociales du tribunal cantonal du canton de Vaud l'a rejeté par jugement du 26 août 2019. C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il requiert l'annulation, en concluant principalement au renvoi de la cause à la CNA afin qu'elle mette en oeuvre une expertise médicale et rende une nouvelle décision d'indemnisation, et subsidiairement à ce que soit ordonnée toute autre mesure probatoire utile à l'établissement des faits. L'intimé conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique n'a pas déposé d'observations. Les 22 novembre et 6 décembre 2019, le recourant a transmis deux rapports médicaux complémentaires.