Faits : A. A.a. Après l'invasion du Koweit par l'Irak le 2 août 1990, le Conseil de sécurité des Nations Unies (ci-après: le Conseil de sécurité) a adopté les résolutions 661 (1990) du 6 août 1990 et 670 (1990) du 25 septembre 1990 invitant les Etats Membres et non Membres de l'Organisation des Nations Unies (ci-après: ONU) à établir un embargo général à l'encontre de l'Irak et des ressources koweitiennes susceptibles d'être confisquées par l'occupant (paragraphes 3, 4 et 5), ainsi qu'un embargo sur les transports aériens. Le 22 mai 2003, le Conseil de sécurité, agissant en vertu du chapitre VII de la Charte des Nations Unies du 26 juin 1945 (RS 0.120; ci-après: la Charte), a adopté la résolution 1483 (2003), qui a abrogé la résolution 661 (1990) du 6 août 1990. Le paragraphe 23 let. b de la résolution 1483 (2003) a la tene ur suivante: "[Le Conseil de sécurité] décide que tous les Etats membres où se trouvent: b) des fonds ou d'autres avoirs financiers ou ressources économiques sortis d'Irak ou acquis par Saddam Hussein ou d'autres hauts responsables de l'ancien régime irakien ou des membres de leur famille proche, y compris les entités appartenant à ces personnes ou à d'autres personnes agissant en leur nom ou selon leurs instructions, ou se trouvant sous leur contrôle direct ou indirect, sont tenus de geler sans retard ces fonds ou autres avoirs financiers ou ressources économiques et, à moins que ces fonds ou autres avoirs financiers ou ressources économiques n'aient fait l'objet d'une mesure ou d'une décision judiciaire, administrative ou arbitrale, de les faire immédiatement transférer au Fonds de développement pour l'Irak (...) ". Le 24 novembre 2003, le Conseil de sécurité a adopté la résolution 1518 (2003) créant un Comité des sanctions (ci-après: le Comité des sanctions 1518) chargé de recenser les personnes et entités visées par le paragraphe 23 de la résolution 1483 (2003). A.b. Le 26 avril 2004, le Comité des sanctions 1518 a porté le nom de Khalaf M. Al-Dulimi (Khalaf M. M. Al-Dulaymi) sur la liste des personnes visées (no 74, actuellement sous no 72). Le Comité des sanctions 1518 a également inscrit, sur la liste des entités, les sociétés Aviatrans Anstalt (no 199), Logarcheo SA (no 200), Midco Financial SA (no 201), dont le siège était à Genève et qui a été dissoute le 29 mars 1999, ainsi que Montana Management Inc. (no 202), société de droit panaméen. Le "résumé des motifs" ayant présidé à l'inscription de Khalaf M. Al-Dulimi et des sociétés susmentionnées, qui se trouve sous l'inscription no 199, retient en substance que Khalaf M. Al-Dulimi était le "directeur des investissements pour le compte des services de renseignement irakiens". Il contrôlait Aviatrans Anstalt et Logarcheo SA, deux sociétés créées pour gérer les avoirs de l'ancien régime irakien et de ses hauts fonctionnaires, et était le président, administrateur et mandataire autorisé de la société Midco Financial SA, ainsi que l'un des directeurs de la société Montana Management Inc. A.c. En Suisse, le Conseil fédéral a adopté, le 7 août 1990, l'ordonnance instituant des mesures économiques envers la République d'Irak (ci-après: l'ordonnance sur l'Irak; RS 946.206). Régulièrement modifiée, notamment le 30 octobre 2002, afin de tenir compte de l'entrée en vigueur de la loi fédérale du 22 mars 2002 sur l'application des sanctions internationales (loi sur les embargos, LEmb; RS 946.231), cette ordonnance prévoit à son article 2 le gel des avoirs et ressources économiques de l'ancien gouvernement irakien, de hauts responsables de l'ancien gouvernement et d'entreprises ou de corporations elles-mêmes contrôlées ou gérées par ceux-ci. A.d. Le 12 mai 2004, le Département fédéral de l'économie (devenu, le 1 er janvier 2013, le Département fédéral de l'économie, de la formation et de la recherche, ci-après: le Département fédéral) a notamment inscrit les noms de Khalaf M. Al-Dulimi, Midco Financial SA et Montana Management Inc. sur la liste suisse des personnes physiques, entreprises et corporations visées par l'ordonnance sur l'Irak (RO 2004 2455; depuis le 4 mars 2016, les listes établies par le Conseil de sécurité ou son comité compétent sont reprises automatiquement, cf. art. 5a ordonnance sur l'Irak [RO 2016 671]). Par ailleurs, le 18 mai 2004, le Conseil fédéral a adopté, sur le fondement de l'art. 184 al. 3 Cst., l'ordonnance sur la confiscation des avoirs et ressources économiques irakiens gelés et leur transfert au Fonds de développement pour l'Irak (RO 2004 2873; ci-après: l'ordonnance sur la confiscation). B. B.a. Dès l'entrée en vigueur de l'ordonnance sur la confiscation, le Département fédéral a engagé une procédure de confiscation des avoirs de Khalaf M. Al-Dulimi et de la société Montana Management Inc. déposés en Suisse, lesquels étaient déjà gelés, depuis 1990 selon les intéressés. Ceux-ci ont requis, le 25 août 2004, la suspension de la procédure, afin de pouvoir adresser une requête de radiation au Comité des sanctions 1518. Par courrier du 3 décembre 2004, le Président du Comité des sanctions a demandé à Khalaf M. Al-Dulimi de fournir des éléments justificatifs et des informations supplémentaires susceptibles d'étayer sa requête. Khalaf M. Al-Dulimi a alors demandé à être entendu oralement. Cette requête étant restée sans réponse, Khalaf M. Al-Dulimi et Montana Management Inc. ont requis la reprise de la procédure de confiscation en Suisse. B.b. Par décision du 16 novembre 2006, le Département fédéral a prononcé en faveur du Fonds de développement pour l'Irak la confiscation de tous les avoirs déposés auprès du Crédit suisse (Genève) au nom de Montana Management Inc. sur le compte bancaire no 0251-457386-2 (valeur totale au 15 mars 2006 de 164'731'213 francs suisses). Le même jour, le Département fédéral a également prononcé, par deux décisions, la confiscation des avoirs de Montana Management Inc. déposés auprès de l'Arab Bank (Switzerland), ainsi que, auprès de Khalaf M. Al-Dulimi, du dividende de liquidation de Midco Financial SA. Contre ces décisions, Khalaf M. Al-Dulimi et Montana Management Inc. ont formé, le 20 décembre 2006, trois recours de droit administratif au Tribunal fédéral, en se plaignant essentiellement d'une violation des garanties fondamentales de procédure. Par arrêt 2A.783/2006 du 23 janvier 2008, le Tribunal fédéral a rejeté le recours de Montana Management Inc. relatif à la confiscation de ses avoirs déposés auprès du Crédit suisse et a mis à la charge de la recourante un émolument judiciaire de 50'000 francs. Le Tribunal fédéral a également rejeté à cette date, pour les mêmes motifs, le recours de Montana Management Inc. relatif à la confiscation de ses avoirs déposés auprès de l'Arab Bank (2A.784/2006) et celui de Khalaf M. Al-Dulimi relatif à la confiscation du dividende de liquidation de la société Midco Financial SA (2A.785/2006). En substance, le Tribunal fédéral a retenu que les décisions de confiscation reposaient sur la résolution 1483 (2003) et les listes des personnes et entités établies par le Comité des sanctions 1518, sur lesquelles figuraient les noms de Khalaf M. Al-Dulimi, Midco Financial SA et Montana Management Inc. (consid. 5.4), que la mise en oeuvre de la résolution 1483 (2003) exigeait de la Suisse qu'elle se tienne strictement aux mesures instaurées par le Conseil de sécurité et aux décisions du Comité des sanctions 1518, qui ne laissaient aucune place à la vérification, par les autorités nationales, du bien-fondé des inscriptions (consid. 9.2), qu'en cas de conflit entre les obligations de la Suisse découlant de la Charte et celles découlant notamment de la CEDH, les premières l'emportaient en principe, conformément à l'art. 103 de la Charte, ainsi qu'à l'art. 30 par. 1 de la Convention de Vienne du 23 mai 1969 sur le droit des traités (RS 0.111) (consid. 7.2 et 7.3) et que, partant, sous réserve d'une éventuelle violation par le Conseil de sécurité de normes impératives de droit international général ( jus cogens), dont les garanties de procédure de l'art. 6 CEDH ne faisaient pas partie, la Suisse n'était pas autorisée à contrôler la validité des décisions du Conseil de sécurité, notamment de la résolution 1483 (2003), ni d'en guérir, le cas échéant, les vices (consid. 10.1). Dans ses arrêts, le Tribunal fédéral avait réservé une dernière possibilité pour Khalaf M. Al-Dulimi et Montana Management Inc. de demander leur radiation des listes du Comité des sanctions 1518 auprès du Point focal pour les demandes de radiation de l'ONU, créé par la résolution 1730 (2006) du 19 décembre 2006. La demande de radiation adressée par Khalaf M. Al-Dulimi et Montana Management Inc. au Point focal a été rejetée le 6 janvier 2009. C. A la suite des arrêts du Tribunal fédéral du 23 janvier 2008, Khalaf M. Al-Dulimi et Montana Management Inc. ont saisi la Cour européenne des droits de l'homme (ci-après: CourEDH) d'une requête, alléguant en particulier que la confiscation de leurs avoirs par les autorités suisses avait été ordonnée en l'absence de toute procédure conforme à l'art. 6 par. 1 CEDH. Le 6 mars 2009, le Conseil fédéral a décidé de surseoir à l'exécution des décisions de confiscation dans l'attente de l'arrêt de la CourEDH et de celui du Tribunal fédéral sur la demande de révision interne en cas de constat par la Cour d'une violation de la Convention. D. Par sa résolution 1956 (2010) du 15 décembre 2010, le Conseil de sécurité a décidé de clôturer le Fonds de développement pour l'Irak à compter du 30 juin 2011 et de faire transférer les produits de ce Fonds aux comptes des mécanismes successeurs du gouvernement irakien. L'ordonnance sur la confiscation a été adaptée pour tenir compte de cette modification (cf. art. 5 de l'ordonnance sur la confiscation; RO 2013 2151). Cette ordonnance est devenue caduque le 1 er janvier 2014 (RO 2015 933). L'ordonnance sur l'Irak, qui prévoit le gel des avoirs, demeure en vigueur. E. Alors que la cause devant la CourEDH était pendante, Khalaf M. Al-Dulimi et Montana Management Inc. ont sollicité auprès des autorités fédérales la levée de toute mesure de gel, embargo ou autre restriction sur leurs avoirs, au motif de l'adoption par le Conseil des Etats le 8 septembre 2009 et par le Conseil national le 4 mars 2010 de la motion parlementaire 09.3719 intitulée "Les fondements de notre ordre juridique court-circuités par l'ONU", déposée par l'ancien conseiller aux Etats Dick Marty le 12 juin 2009 (ci-après: la motion Dick Marty). Par décision du 22 février 2011, le Département fédéral a déclaré cette requête, considérée comme une demande de réexamen, irrecevable. Saisi d'un recours contre cette décision, le Tribunal administratif fédéral l'a confirmée par arrêt du 29 février 2012. Par arrêt du 18 mars 2013 (2C_349/2012), le Tribunal fédéral a rejeté dans la mesure de sa recevabilité le recours formé contre l'arrêt du 29 février 2012 par Khalaf M. Al-Dulimi et Montana Management Inc. F. F.a. Le 26 novembre 2013, statuant simultanément sur la requête de Montana Management Inc. et celle formée par Khadaf Al-Dulimi, une chambre de la deuxième section de la CourEDH a rendu un arrêt concluant, à la majorité, à la violation de l'art. 6 par. 1 CEDH. Le 25 février 2014, le Gouvernement suisse a sollicité le renvoi de l'affaire devant la Grande Chambre, qui a fait droit à cette demande le 14 avril 2014. F.b. Par arrêt du 21 juin 2016, la Grande Chambre de la CourEDH a dit, par quinze voix contre deux, qu'il y avait eu violation de l'art. 6 par. 1 CEDH et a rejeté, à l'unanimité, la demande de satisfaction équitable des requérants. En résumé, la CourEDH a considéré que "ni le paragraphe 23 de la résolution 1483 (2003), ni aucune autre disposition de ce texte, ni la résolution 1518 (2003) - compris suivant le sens ordinaire des termes qui y sont employés - n'interdisaient explicitement aux tribunaux suisses de vérifier, sous l'angle du respect des droits de l'homme, les mesures prises au niveau national en application de la première de ces résolutions" (§ 143). La CourEDH a partant estimé qu'il n'y avait pas de "véritable" conflit d'obligations entre celles résultant de la Charte et celles découlant de la CEDH, contrairement à ce qu'avait retenu le Tribunal fédéral (§ 149). De manière générale, la CourEDH a retenu que "lorsqu'une résolution du Conseil de sécurité ne contient pas une formule claire et explicite excluant la possibilité d'un contrôle judiciaire des mesures prises pour son exécution, elle doit toujours être comprise comme autorisant les juridictions nationales à effectuer un contrôle suffisant pour permettre d'éviter l'arbitraire" (§ 146, cf. aussi § 140). Admettant que le Tribunal fédéral n'avait pas à se prononcer sur le bien-fondé ou l'opportunité des mesures que comportait l'inscription des requérants sur la liste du Comité des sanctions 1518 (§ 150), la CourEDH a néanmoins considéré que, pour respecter l'art. 6 par. 1 CEDH, les autorités suisses auraient dû s'assurer de l'absence de caractère arbitraire de cette inscription avant d'exécuter des mesures à leur encontre (§ 150) et que les requérants auraient dû "disposer au moins d'une possibilité réelle de présenter et de faire examiner au fond, par un tribunal, des éléments de preuve adéquats pour tenter de démontrer que leur inscription sur les listes litigieuses était entachée d'arbitraire" (§ 151). En vérifiant uniquement que le nom des requérants figurait sur les listes, le Tribunal fédéral avait méconnu les exigences de l'art. 6 par. 1 CEDH. G. Le 19 septembre 2016, Montana Management Inc. a formé au Tribunal fédéral une demande de révision, concluant, sous suite de frais et dépens, sur rescindant, à l'annulation de l'arrêt du Tribunal fédéral 2A.783/2006 du 23 janvier 2008, et, sur rescisoire, à l'annulation de la décision de confiscation du Département fédéral du 16 novembre 2006 et à ce qu'il soit dit que ses avoirs auprès du Crédit suisse Genève sont à sa libre disposition, subsidiairement à ce que la cause soit renvoyée au Département fédéral pour nouvelle décision. Le même jour, Montana Management Inc. a déposé une demande de révision de l'arrêt du Tribunal fédéral 2A.784/2006 du 23 janvier 2008 relatif à la confiscation de ses avoirs déposés auprès de l'Arab Bank (Switzerland) (cause 2F_22/2016). Khalaf M. Al-Dulimi a pour sa part déposé une demande de révision de l'arrêt du Tribunal fédéral 2A.785/2006 du 23 janvier 2008 relatif à la confiscation du dividende de liquidation de Midco Financial SA (cause 2F_23/2016). Le Conseil de sécurité et la République d'Irak ont été invités à se déterminer sur la présente demande de révision par courriers du 25 octobre 2016. Il n'ont pas donné suite à cette invitation. Le 27 avril 2017, le Département fédéral a conclu, sur rescindant, à l'admission de la demande de révision, et, sur rescisoire, au rejet du recours et au maintien de sa décision du 16 novembre 2006. Il a joint à sa réponse notamment 13 pièces constituant des "documents rassemblés en 2017 suite aux demandes de révision". Le 20 juin 2017, le Département fédéral a transmis spontanément au Tribunal fédéral 11 pièces supplémentaires. Montana Management Inc. a répliqué le 31 juillet 2017. Tout en maintenant ses conclusions initiales, elle a conclu à ce que tous les faits et pièces nouveaux invoqués et produits par le Département fédéral soient déclarés irrecevables, à ce que soit ordonnée, en cas de renvoi, l'instruction complète de la cause et à ce que soit réservé dans ce contexte son droit de requérir l'audition de témoins, une ou des expertises, et toute autre mesure probatoire. Elle a joint à sa réplique un bordereau de 12 pièces. Le Département fédéral a dupliqué en réitérant ses conclusions initiales. Il a produit deux nouvelles pièces. Montana Management Inc. a déposé des observations finales, dans lesquelles elle persiste dans l'entier de ses développements et conclusions. Par courrier du 20 mars 2018, le Département fédéral a transmis au Tribunal fédéral cinq nouveaux documents reçus des autorités irakiennes. H. Le 31 mai 2018, la Cour de céans a délibéré sur la demande de révision formée par Khalaf M. Al-Dulimi en séance publique. Par arrêt du même jour (2F_23/2016), elle a admis la demande de révision et annulé l'arrêt du Tribunal fédéral 2A.785/2006 du 23 janvier 2008. Sur rescisoire, elle a admis le recours de droit administratif, annulé la décision de confiscation du 16 novembre 2006, renvoyé la cause au Département fédéral pour qu'il rende une nouvelle décision et dit que le dividende de liquidation de la société Midco Financial SA, se montant à 86'276 fr. 85, restait bloqué jusqu'à droit jugé définitivement sur la procédure de confiscation.