Faits : A. Par jugement du 23 juin 2016, rendu à la suite de l'opposition formée par X._ contre l'ordonnance pénale du 12 octobre 2015, le Tribunal de police de l'arrondissement de Lausanne a libéré X._ de l'accusation de tentative de contrainte et l'a condamné pour diffamation à une peine pécuniaire de 30 jours-amende, le montant du jour-amende étant fixé à 350 fr., avec sursis durant 2 ans. Le tribunal a pour le surplus renvoyé A._ à agir devant le juge civil et a statué sur les frais de la cause, en mettant une partie de ceux-ci à la charge de X._. B. Statuant le 10 novembre 2016, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a admis l'appel interjeté par A._ contre ce jugement et a condamné X._ pour diffamation et tentative de contrainte à une peine pécuniaire de 90 jours-amende, le montant du jour-amende étant fixé à 350 fr., avec sursis durant 2 ans. Elle a en outre mis l'entier des frais de procédure des deux instances cantonales à la charge de X._, qui devait encore payer à A._ une indemnité de 2'048 fr. pour les dépenses obligatoires occasionnées par la procédure d'appel. Le jugement a été confirmé pour le surplus. En substance, la cour cantonale a retenu les faits suivants. B.a. En février 2013, X._ et A._, deux hommes d'affaires aguerris, étaient en conflit au sujet du remboursement d'un prêt obligataire de 1'500'000 euros qui avait été accordé en février 2011 et pour une durée de deux ans à la société B._ SA (ci-après: B._), dont X._ était l'administrateur-président, par la société offshore C._ Ltd. (ci-après: C._), représentée par A._. Alors que par courrier du 5 février 2013, C._ avait requis le remboursement du prêt, B._ l'a informée le 21 février 2013 qu'elle ne procéderait pas au remboursement prévu contractuellement, faisant valoir en compensation des prétentions contre C._ et A._ qui auraient été supérieures au montant prêté. Une procédure de recouvrement a dès lors été initiée par C._. A cette époque, A._ faisait l'objet d'une instruction pénale ouverte le 29 novembre 2011 à la suite de plaintes déposées par plusieurs investisseurs, dont X._, qui avaient acquis des actions de la société chinoise D._ Ltd. qui avaient vu leur cours boursier s'effondrer peu de temps après leur acquisition. Les plaignants reprochaient à A._ de les avoir grugés en leur conseillant ces titres. L'enquête dirigée contre A._ a finalement débouché sur une ordonnance de classement, aucune infraction n'ayant été constatée. Attaqué par X._ notamment, le classement de la procédure a été confirmé successivement par l'autorité de recours et par le Tribunal fédéral (cf. arrêt 6B_244/2015 du 29 septembre 2015). B.b. Dans ce contexte, le 8 février 2013, à Lausanne, X._ a rencontré E._, administrateur de F._ SA. Evoquant le nom de A._, par ailleurs actionnaire majoritaire de F._ SA au travers de l'une de ses sociétés, X._ a déclaré en substance : "Sais-tu que tu as affaire à un escroc?". Il a encore ajouté dans la discussion que A._ allait "vider la trésorerie de l'entreprise", comme il l'aurait fait avec une société dénommée G._, et qu'il blanchissait de l'argent au travers de ses sociétés offshore. B.c. Toujours dans ce contexte, le 14 février 2013, à Lausanne, X._ et A._ se sont rencontrés pour une entrevue destinée à résoudre les différends qui avaient surgi entre eux. A cette occasion, X._, qui entendait se faire céder la créance de 1'500'000 euros que la société C._ détenait contre B._, a menacé A._ de recourir à tous les moyens légaux à disposition pour parvenir à ses fins. Les mesures évoquées par X._ incluaient notamment une intervention auprès du Bureau de communication en matière de blanchiment d'argent (MROS) ainsi qu'auprès de l'Autorité fédérale de surveillance des marchés financiers (FINMA), qu'il menaçait d'interpeller pour faire procéder au blocage des comptes des diverses sociétés de A._. C. X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 10 novembre 2016. Il conclut, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens qu'il est libéré du chef d'accusation de tentative de contrainte. Subsidiairement, il conclut à l'annulation du jugement, la cause étant renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants.