Faits : A. A.a. Par acte authentique du 22 juillet 2011 instrumenté par B._ (ci-après: le notaire ou le défendeur), notaire dans le canton du Valais, A._ (ci-après: le client ou le demandeur), de nationalité néerlandaise, a vendu à deux acheteurs, de nationalité belge, une parcelle et une part de copropriété par étages pour le prix de 1'475'000 fr., payable sur le compte du notaire. Le contrat prévoyait que le notaire devait retenir sur le prix de vente un montant suffisant pour acquitter les taxes et impôts qui seraient dus par les vendeurs ainsi que pour désintéresser intégralement le créancier hypothécaire et le courtier. Il prévoyait également qu'après transcription de la vente au registre foncier, le notaire devait verser au vendeur le solde du prix de vente. A.b. Entendant se prémunir contre une dépréciation du franc suisse vis-à-vis de l'euro, A._ a conclu, le 11 août 2011, un contrat avec U._, en vertu duquel il s'est engagé à vendre à celle-ci 720'000 fr. contre 683'111.95 EUR pour l'échéance du 30 septembre 2011. A.c. Le litige porte sur l'instruction donnée au notaire de transférer, pour le compte du client, la somme de 720'000 fr. sur le compte de U._ avant le 29 septembre 2011. Les échanges entre les différents protagonistes à ce sujet sont intervenus en anglais, langue que le notaire ne maîtrise que de manière rudimentaire selon les constatations de la cour cantonale. A.c.a. Par courriel du 1er septembre 2011, le notaire a signalé à son client qu'il avait reçu des acheteurs le prix de vente et qu'il avait viré 553'783 fr. 07 à la banque W._ pour l'extinction de la dette hypothécaire. A cette occasion, il lui a demandé où il devait verser le solde disponible après les déductions opérées, soit 750'000 fr. Il l'a relancé le 9 septembre 2011. A.c.b. Le client a répondu au notaire par courriel du 10 septembre 2011. Il l'a informé de ce qu'il avait pris contact avec un certain M._, de la société U._, qui allait transmettre au notaire les données requises pour le transfert d'une somme de 720'000 fr. sur le compte de la société précitée; le solde devait ensuite être viré sur le compte du client auprès de la banque W._. Le client précisait qu'il se trouverait aux Etats-Unis dès le début de la semaine suivante, mais qu'il essayerait néanmoins de lire ses courriels. M._ a reçu une copie de ce courriel. Par courriel ultérieur du même jour, le client a encore informé le notaire que M._ lui avait été recommandé par le courtier qui s'était occupé de la vente de sa propriété. Par courriel séparé du 10 septembre 2011, le client a demandé à M._ de contacter le notaire, dont les coordonnées complètes étaient mentionnées, pour lui procurer les informations dont celui-ci avait besoin pour procéder au transfert de la somme de 720'000 fr. sur le compte de U._. A.c.c. Le 13 septembre 2011, M._ a fait parvenir à A._, comme destinataire principal, et au notaire B._, en copie, un courriel rédigé en ces termes: " Dear Sir Please find attached above your trade confirmation. And the correct CHF details. When sending the funds please quote your trade reference. Regards. " A ce courriel était joint un document intitulé " trade confirmation ", valant confirmation de l'opération de change décidée le 11 août 2011 (cf. A.b.). Le document précisait que le paiement de la somme de 720'000 fr., en échange de l'obtention de 683'111.95 EUR, devait intervenir le jour précédent le terme du 30 septembre 2011 à 16 heures au plus tard, et indiquait les coordonnées bancaires complètes de U._. Selon les constatations de la cour cantonale, ce document était toutefois très condensé et difficilement déchiffrable. A.c.d. Le 14 septembre 2011, le notaire a envoyé un courrier à son client à son adresse néerlandaise, avec en annexe une expédition certifiée conforme de l'acte de vente. Il a confirmé que la somme de 553'783 fr. 07 avait été versée le 1er septembre 2011 à la banque W._ et demandé des instructions pour le paiement du solde. Le client a pris connaissance de ce courrier à son retour des Etats-Unis le 23 septembre 2011; il a alors téléphoné à M._ afin que celui-ci prenne contact avec le notaire. A.c.e. Le 25 septembre 2011, M._ a téléphoné au notaire, en lui rappelant que la somme de 720'000 fr. devait être créditée sur le compte de U._. La cour cantonale a retenu que le notaire n'a pas compris le contenu de cette conversation téléphonique avec une personne " parlant un anglais de Londres ", ce que le recourant conteste dans la présente procédure. Elle a également retenu que M._ a indiqué au notaire qu'un employé de U._ parlant français le rappellerait, mais qu'aucun appel en ce sens n'a eu lieu. A.c.f. Le 30 septembre 2011 en fin de journée, l'argent n'étant toujours pas parvenu sur le compte de U._, le client a contacté par téléphone le notaire. Celui-ci a alors tenté d'effectuer le jour-même le transfert, sans que cela soit encore faisable. Il a ensuite adressé le courriel suivant à son client: " I'm sorry. It's true that I've got a mail from U._. It's true that he called me by phone, but I don't know this guy... I can't order the transfer of founds [sic] without have [sic] a real confirmation from my client. I was waiting for these instructions from you... They've come, but too late for today. Once again, I'm sorry and hope that U._ will understand the problem. Now, What am I supposed to do? I order this payment for Monday, or not? Regards. " A.d. Le montant a finalement été versé à U._ le 6 octobre 2011. En vertu du nouveau contrat conclu le 6 octobre 2011 entre le client et U._ et considérant un taux de change de 1 fr. 2324 pour 1 EUR le 7 octobre 2011, le client a reçu une somme de 584'225.90 EUR en échange de la somme de 720'000 fr., en lieu et place de la somme de 683'111.95 EUR. Il en résulte une perte de change de 98'886.05 EUR. B. B.a. Le 23 décembre 2013, le client a introduit une demande devant le Tribunal de Sion, concluant au paiement par le notaire de la somme de 98'886 EUR. Par jugement du 11 avril 2016, le tribunal a condamné le défendeur à verser 98'886 EUR au demandeur, avec intérêts à 5% l'an dès le 1er octobre 2011. A l'appui de son jugement, il a retenu que le défendeur avait bénéficié d'instructions suffisamment claires pour créditer l'argent à temps sur le compte de U._ et qu'il était donc tenu de réparer le dommage causé. B.b. Statuant le 14 mai 2018, le Tribunal cantonal du Valais, Cour civile II, a admis l'appel interjeté par le défendeur et réformé la décision de l'instance inférieure, en ce sens que la demande déposée est rejetée. En substance, elle a retenu qu'il ne pouvait être reproché au défendeur d'avoir violé son devoir de diligence, faute d'instructions claires quant au versement de la somme de 720'000 fr. sur le compte de U._ avant le 30 septembre 2011. Pour le surplus, la motivation de la cour cantonale sera reprise en tant que de besoin dans la partie " en droit ": C. Contre l'arrêt de la cour cantonale, qui lui a été notifié le 15 mai 2018, le demandeur a interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral le 14 juin 2018, concluant à sa réforme, en ce sens que le défendeur est condamné à lui verser 98'886 EUR, avec intérêts à 5% l'an dès le 30 septembre 2011. Le recourant se plaint d'arbitraire dans la constatation des faits et de violation arbitraire des art. 43 al. 1, 44 al. 1, 97 al. 1 et 472 ss CO ainsi que de l'art. 43 al. 3 de la Loi valaisanne sur le notariat du 15 décembre 2004 (ci-après: "LN/VS "). Ni l'intimé ni la cour cantonale n'ont été invités à se prononcer.