Faits : A. La société intermobility SA, dont le siège se trouve dans le canton de Berne, est active dans le développement et la commercialisation d'un système spécifique de vélos en libre-service. Ce système consiste à mettre à disposition d'utilisateurs des vélos contre le paiement d'un abonnement et d'un montant variant selon la durée de l'utilisation. Ces vélos sont disposés à des stations implantées aussi bien sur des domaines privés que sur le domaine public. Ils communiquent avec un serveur central par ondes radio et téléphonie mobile (GSM). Un cadenas connecté, que les utilisateurs peuvent déverrouiller au moyen d'une carte d'abonnement ou d'un téléphone portable, est intégré à chaque vélo. Le 27 mai 2015, une association, dont la société intermobility SA fait partie, a annoncé dans la presse le lancement à Genève d'une phase de démonstration de son projet de vélos en libre-service à partir du 1 er juin 2015. Le système devait être pleinement opérationnel au printemps 2016 et proposer 1'100 vélos, ainsi que 125 stations, répartis sur les communes de Genève (60 stations), Carouge, Lancy, Onex, Meyrin et Vernier. Par courrier du 29 juillet 2015, le Conseil administratif de la Ville de Genève (ci-après: la Ville de Genève) a informé intermobility SA qu'il tolérait à bien plaire l'exploitation du réseau de vélos en libre-service sur le domaine public, à condition qu'aucune station complémentaire ne soit installée à partir de ce jour-là sur le territoire communal et que toutes les installations, y compris les vélos, soient enlevées du domaine public à première demande. Elle a rappelé à la société intéressée qu'un système de vélos en libre-service au niveau cantonal était à l'étude et qu'elle conservait la possibilité de présenter une offre (quant à cette procédure, cf. arrêts 2C_82/2016 du 30 juin 2016 et 2C_229/2017 du 9 mars 2018). Statuant sur un recours de intermobility SA, le Tribunal administratif de première instance de la République et canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif de première instance) a annulé la décision du 29 juillet 2015 de la Ville de Genève, celle-ci n'ayant pas respecté le droit d'être entendue de la société. B. Après avoir accordé à intermobility SA le droit d'être entendue, la Ville de Genève, dans une nouvelle décision du 22 mars 2016, a ordonné à cette société de supprimer toutes les stations de prêt et d'enlever tous les vélos et installations lui appartenant, situés sur le domaine public. Elle lui a en outre interdit de procéder à toute nouvelle création de stations de prêt et/ou installations de vélos sur le domaine public. Le 27 avril 2017, intermobility SA a interjeté recours contre la décision de la Ville de Genève du 22 mars 2016 auprès du Tribunal administratif de première instance. Par jugement du 12 décembre 2016, celui-ci a admis le recours de la société intermobility SA. Par acte du 26 janvier 2017, la Ville de Genève a contesté ce prononcé auprès de la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice). Par arrêt du 3 octobre 2017, la Cour de justice a admis le recours et annulé le jugement du Tribunal administratif de première instance du 12 décembre 2016. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public et celle, subsidiaire, du recours constitutionnel, intermobility SA demande au Tribunal fédéral, sous suite de dépens, outre l'effet suspensif, d'annuler l'arrêt du 3 octobre 2017 de la Cour de justice et de confirmer le jugement du Tribunal administratif de première instance du 12 décembre 2016; subsidiairement d'annuler l'arrêt précité et de renvoyer la cause à l'autorité précédente ou à la Ville de Genève pour instruction complémentaire et nouvelle décision dans le sens des considérants. Elle se plaint en particulier de violation du droit fédéral et d'arbitraire dans l'application du droit cantonal. Par ordonnance du 11 décembre 2017, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis la requête d'effet suspensif. La Cour de justice persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. La Ville de Genève conclut au rejet du recours. Dans des observations, intermobility SA a confirmé ses conclusions.