Faits : A. Le matin du dimanche 11 novembre 2018 vers 10h30, la fille de B._, âgée de deux ans et demi, a été retrouvée sans vie dans sa chambre. A._, qui vivait en concubinage avec le précité, est soupçonnée d'avoir volontairement tué l'enfant, ce qu'elle conteste. Arrêtée le 22 novembre 2018, A._ a été placée en détention provisoire pour une durée de deux mois. Cette mesure a ensuite été régulièrement prolongée par le Tribunal des mesures de contrainte (Tmc); tel a notamment été le cas le 25 juillet 2019, ordonnance confirmée le 14 août 2019 par la Chambre pénale du Tribunal cantonal de Fribourg (cause TC_1), puis le 3 octobre 2019 par le Tribunal fédéral (cause 1B_440/2019). B. Le 16 octobre 2019, le Ministère public du canton de Fribourg a requis la prolongation de la détention provisoire jusqu'au 21 janvier 2020, demande admise le 25 suivant par le Tmc. Le 19 novembre 2019, la Chambre pénale a rejeté le recours formé par A._ contre cette décision; cette autorité a retenu l'existence de forts soupçons de la commission d'une infraction par la prévenue, ainsi que celle d'un risque de fuite. C. Par acte du 19 décembre 2019, A._ forme un recours en matière pénale contre cet arrêt, concluant à sa remise en liberté immédiate. Elle sollicite également l'octroi de l'assistance judiciaire. L'autorité précédente n'a pas formulé d'observation, produisant son dossier (502 2019 304) ainsi que ceux du Tmc [...]. Quant au Ministère public, il a conclu au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité; il a également transmis le dossier P1_, indiquant que des auditions étaient prévues pour le 17 janvier 2020. Le 16 janvier 2020, la recourante a persisté dans ses conclusions.