Faits : A. Par jugement du 13 décembre 2017, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de l'Est vaudois a libéré X._ des chefs de prévention d'obtention frauduleuse d'une prestation, d'infraction à la loi contre la concurrence déloyale (LCD; RS 241), de diminution effective de l'actif au préjudice des créanciers et de gestion fautive, et l'a condamné, pour escroquerie par métier, violation de l'obligation de tenir une comptabilité, tentative de contrainte, faux dans les titres, faux dans les certificats, conduite sans autorisation et infraction à la LEtr (LEI depuis le 1er janvier 2019), à une peine privative de liberté de 18 mois, peine partiellement complémentaire à celles prononcées le 9 juillet 2010 par la Cour correctionnelle de Genève et le 7 mars 2013 par la Chambre pénale d'appel et de révision de Genève. Il a en outre ordonné que le prénommé soit soumis au suivi d'un traitement psychiatrique ambulatoire et a révoqué les sursis qui lui avaient été accordés les 9 juillet 2010, 7 mars 2013 et 22 octobre 2014. B. Par jugement du 20 août 2018, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a très partiellement admis l'appel formé par X._ contre ce jugement et a réformé celui-ci en ce sens que le prénommé est libéré du chef de prévention de faux dans les certificats. La cour cantonale a retenu les faits suivants. B.a. X._ est né en 1963. Il a obtenu une licence en droit en 1986 et un brevet d'avocat en 1989. En 2000, il a été radié du registre cantonal xxx des avocats. Il a par la suite travaillé pour divers employeurs puis en tant qu'indépendant. Dès les années 2000, l'activité de X._ a principalement consisté à vendre à des clients privés des "coquilles" de sociétés. Le prénommé tirait ses revenus de la mise à disposition de ces structures juridiques, dont il restait formellement l'administrateur, moyennant des honoraires. Son casier judiciaire fait état d'une condamnation, en 2010, pour escroquerie par métier, faux dans les titres, abus de confiance, diminution effective de l'actif au préjudice des créanciers, d'une condamnation, en 2011, pour délits contre la loi sur l'assurance-vieillesse et survivants (LAVS; RS 831.10), la loi sur l'assurance-accidents (LAA; RS 832.20) et la loi sur la prévoyance professionnelle vieillesse, survivants et invalidité (LPP; RS 831.40), et contravention à la loi sur l'assurance-chômage obligatoire et l'indemnité en cas d'insolvabilité (LACI; RS 837.0), d'une condamnation, en 2013, pour escroquerie, faux dans les titres, obtention frauduleuse d'une constatation fausse, ainsi que d'une condamnation, en 2014, pour violation grave des règles de la circulation routière. B.b. B.b.a. Entre le mois de septembre 2005 et l'année 2011, X._ a conclu cinq abonnements généraux des CFF, facturés au nom de cinq sociétés différentes, dont il était le bénéficiaire en tant que titulaire personnel. Les sociétés en question étaient administrées par le prénommé au moment de la conclusion des abonnements. En outre, dans le courant de l'année 2012, X._ a conclu un abonnement général auprès des CFF au nom d'une société avec laquelle il n'avait aucun lien. Aucun des abonnements concernés n'a été payé. B.b.b. Le 1er février 2011, un contrat de bail à loyer a été conclu entre la société B._ Sàrl, bailleresse - dont l'administrateur était X._ -, et la société C._ SA, locataire, concernant un local sis à U._. C._ SA y avait établi un salon de beauté géré par D._. Un litige est survenu entre les intéressés. Dans ce contexte, le 16 juillet 2011, X._ a menacé D._ par téléphone "d'exploser son magasin" si cette dernière ne signait pas une convention qu'il avait rédigée et qui était censée régler le litige. B.b.c. A U._, le 1er février 2011, X._ a procuré à E._, qui était alors sa fiancée, une activité lucrative d'esthéticienne dans un salon de beauté, tandis que cette dernière ne possédait pas les autorisations nécessaires pour exercer une activité lucrative en Suisse. X._ a également fourni à la prénommée un logement à V._, entre mai et juillet 2011, alors que celle-ci, ressortissante brésilienne, était en Suisse depuis le 1er février 2011 et n'avait pas les autorisations nécessaires pour y séjourner plus de trois mois. B.b.d. A W._, à partir du mois d'août 2012, X._ a cessé de tenir une comptabilité régulière pour la société F._ SA, dont il était l'administrateur à tout le moins à partir de fin novembre 2012. Le dernier bilan intermédiaire de la société en question datait du 22 août 2012. Une procédure de faillite sans poursuite préalable a été engagée, devant le Tribunal d'arrondissement de l'Est vaudois, par un créancier de la société. X._ n'a pas été en mesure de fournir une comptabilité à jour et complète de F._ SA. La faillite de la société a pris effet le 12 septembre 2013. B.b.e. Le 25 mai 2012, X._ a déposé en son nom une demande de location auprès de la gérance G._ SA. Cette demande visait la location d'un appartement à V._. Le prénommé a également inscrit comme locataire la société F._ SA, dont il était l'administrateur. A l'appui de son dossier, X._ a fourni une déclaration de l'Office des poursuites de la Riviera-Pays-d'Enhaut falsifiée, indiquant faussement que la société F._ SA ne faisait pas l'objet de poursuites. Le prénommé a produit une seconde fausse déclaration, émanant de l'Office des poursuites de Lausanne-Ouest, indiquant qu'il ne faisait pas l'objet de poursuites et se trouvait domicilié à Y._, commune qui ne faisait alors plus partie du district de Lausanne-Ouest. B.b.f. En août 2013, X._ a fait signer à A._ une réquisition d'inscription au Registre du commerce du canton de Berne en vue d'un changement d'administrateur de la société H._ SA. Le 22 août 2013, ladite réquisition a été reçue par l'Office du Registre du commerce du canton de Berne et le changement d'administrateur de H._ SA a été effectué. L'administration est passée de X._ à A._. L'intéressé a ensuite utilisé la société H._ SA pour conclure divers contrats. Le 21 août 2013, X._ a conclu un contrat de bail à loyer, au nom de la société H._ SA, portant sur la location d'un appartement à Z._, alors qu'il savait que cette société ne jouirait pas de ce logement et qu'il n'avait pas l'intention de payer les loyers lui-même. X._ n'a pas averti A._ de la conclusion de ce contrat, alors qu'il venait de lui céder sa fonction d'administrateur de H._ SA. Le 15 mai 2014, un commandement de payer à hauteur de 8'100 fr., concernant les loyers impayés des mois de janvier, février et mars 2014, a été adressé à A._ en sa qualité d'administratrice de H._ SA. D'autres commandements de payer ont été notifiés à la prénommée, toujours pour le compte de la société H._ SA, en raison d'obligations contractées par X._, pour un montant total de 5'741 fr. 20. X._ s'est trouvé en litige avec les propriétaires de l'appartement qu'il occupait à V._. Une résiliation de bail a été notifiée au prénommé pour le 31 août 2013. X._, en se faisant passer pour le propriétaire du bien en question, a proposé à A._ d'occuper cet appartement, à partir du 16 septembre 2013. Il a alors perçu des mains de l'intéressée un montant non inférieur à 1'600 francs. Cette somme a été conservée par X._, qui ne l'a pas reversée aux véritables propriétaires ni restituée à A._. Après que le bailleur eut appris que cette dernière, son mari et leurs deux enfants occupaient l'appartement sans autorisation, ceux-ci ont dû quitter le logement le 31 octobre 2013. Les intéressés se sont acquittés d'une somme de 5'580 fr. à titre d'indemnité pour occupation illicite pour les mois de septembre et octobre 2013. B.b.g. Dans le courant du mois de janvier 2013, X._ a fourni des documents à I._ en vue de la location d'un appartement et d'une place de parking à T._. Pour ce faire, il a notamment transmis au prénommé une déclaration de l'Office des poursuites de la Riviera-Pays-d'Enhaut falsifiée par ses soins. Ce document indiquait faussement que la société F._ SA, dont X._ était l'administrateur, ne faisait l'objet d'aucune poursuite. B.b.h. A S._, le 15 janvier 2013, X._ a mis à la disposition de son épouse E._ un véhicule dont il était le détenteur, sans avoir préalablement vérifié si la prénommée possédait les autorisations nécessaires pour conduire en Suisse, alors que le permis brésilien de cette dernière était échu depuis le mois de mars 2012. B.b.i. Le 22 octobre 2013, X._ a conclu un contrat de bail à loyer, à son nom, avec R._ et Q._, concernant la location d'un appartement sis à P._, alors qu'il savait que ce logement serait occupé par un tiers qui émargeait à l'aide sociale. X._ a inscrit, comme deuxième preneur du bail, la société H._ SA, alors qu'il n'en était plus l'administrateur et sans avertir la nouvelle administratrice, A._. Lors de l'état des lieux, le 23 octobre 2013, X._ a remis à la représentante des bailleurs deux loyers et demi et des documents concernant sa propre situation financière. Il a en outre présenté un document de la Banque O._ attestant faussement de la constitution d'une garantie de 10'260 francs. Il n'a pas averti les bailleurs de la sous-location envisagée ni du fait que le tiers intéressé émargeait à l'aide sociale. Le Centre social régional de l'Est lausannois-Oron-Lavaux a versé l'équivalent de quatre loyers sur le compte de X._. Ce dernier n'a jamais reversé les montants concernés aux bailleurs ni payé le loyer de l'appartement. Le 20 mai 2014, les bailleurs ont réclamé à H._ SA, par son administratrice A._, la somme de 25'833 fr. 15, représentant les charges et plus de cinq loyers impayés. B.b.j. Le 19 novembre 2014, X._ a fait une demande de revenu d'insertion (ci-après : RI) auprès du Centre social régional de N._, en dissimulant une grande partie de ses ressources et de sa fortune, en ne donnant pas tous les renseignements demandés et en cachant sa véritable domiciliation. B.b.k. Le 22 octobre 2015, X._ a conclu une assurance automobile au nom de M._ SA Inc., alors qu'aucune société de ce nom n'était domiciliée à l'adresse indiquée ni n'y avait eu de locaux. Le 26 octobre 2015, le prénommé a immatriculé deux plaques, auprès du Service de la circulation du canton du Valais, pour trois véhicules, au nom de M._ SA Inc., sans payer les taxes correspondantes. Le 19 novembre 2015, X._ a agi de la même manière pour la conclusion d'un abonnement téléphonique au nom de M._ SA Inc., dont les factures n'ont pas été honorées. B.b.l. En 2015 et 2016, X._ a conclu des baux à loyer à Z._, auprès de différentes gérances, en présentant de faux documents. Il a notamment créé un faux contrat de travail entre H._ SA et son beau-fils pour une demande d'appartement en faveur de ce dernier. B.b.m. X._ a déposé une demande de location auprès de L._ SA concernant un appartement sis à Z._, au nom de K._ AG, alors que lui-même n'apparaissait que comme garant à titre personnel. Le contrat de bail à loyer a été signé le 19 novembre 2015 et l'état des lieux s'est tenu le 27 novembre 2015. L'inscription de X._ en qualité d'administrateur de K._ AG a été radiée le 23 novembre 2015. Le prénommé a produit des extraits vierges de l'Office des poursuites de Bienne le concernant, alors qu'il faisait l'objet de poursuites pour près de 25'000'000 fr. dans le canton de Vaud. Il a en outre fourni des fiches de salaire indiquant faussement qu'il percevait un revenu de 15'000 fr. de la part de K._ AG. X._ a encore présenté une attestation de l'Office des habitants de Bienne, alors qu'il n'y était pas domicilié, ainsi qu'un courriel de J._ SA avec un courrier caviardé laissant faussement apparaître qu'une garantie de loyer lui avait été accordée. En janvier 2016, X._ a demandé le transfert du bail à loyer au nom de son beau-fils. Il a alors produit un faux certificat de garantie de J._ SA et de fausses fiches de salaire en faveur de celui-ci. Il a également rédigé lui-même un contrat de cautionnement par lequel il se portait caution de son beau-fils à hauteur de 50'000 fr., alors qu'il n'en avait pas les moyens vu sa situation financière. Plusieurs loyers n'ont pas été payés. B.c. En cours d'instruction, X._ a été soumis à une expertise psychiatrique. Dans un rapport du 8 juillet 2016, les experts ont posé le diagnostic de trouble délirant persistant, sans symptômes dépressifs. Ils ont décrit le risque de récidive comme élevé et ont retenu une faible diminution de la capacité du prénommé à se déterminer d'après l'appréciation du caractère illicite de ses actes, cette dernière faculté étant conservée. C. X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre le jugement du 20 août 2018, en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme "dans le sens des conclusions prises devant le tribunal cantonal", subsidiairement à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Il conclut également à ce qu'il soit constaté que "la prescription est acquise", ainsi qu'à une "restitution du délai". Il sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire. Par ordonnance du 7 février 2019, le Tribunal fédéral a refusé d'accorder l'assistance judiciaire à X._. Par ordonnance du 29 avril 2019, il a encore rejeté la demande de restitution de délai présentée par le prénommé afin de prouver son indigence et a rejeté la demande de reconsidération formée à l'égard de l'ordonnance du 7 février 2019.