Faits : A. A._ et C._, qui ont vécu ensemble jusqu'à fin juin 2015, sont les parents d'une petite fille née le [...] 2015. Depuis leur séparation, un lourd conflit les oppose quant à la garde et aux relations personnelles avec l'enfant. Des procédures civiles et pénales ont été ouvertes de part et d'autre; les secondes étaient traitées, au sein du Ministère public du canton de Fribourg, par la Procureure B._. Dans le cadre pénal, a ainsi notamment été ouverte une instruction contre A._ pour calomnie, insoumission à une décision de l'autorité, éventuellement menaces, tentative de contrainte, violation du devoir d'assistance ou d'éducation (cause P._ 1). B. B.a. Le 3 décembre 2016, A._ a demandé la récusation de la Procureure B._, produisant notamment les copies de ses deux précédentes requêtes; la première, datée du 16 septembre 2016, avait été adressée à la magistrate prénommée et la seconde, du 15 octobre suivant, au Procureur général. Ces demandes ont été rejetées le 7 février 2017 par la Chambre pénale du Tribunal cantonal de Fribourg, autorité composée des Juges Hubert Bugnon, Président, Jérôme Delabays et Sandra Wohlhauser. Le recours intenté contre cet arrêt au Tribunal fédéral par A._ a été partiellement admis, dans la mesure de sa recevabilité, le 13 juin 2017; la Procureure en charge a été récusée pour le dossier P._ 1; et la procédure a été renvoyée à l'autorité cantonale pour qu'elle détermine quels actes effectués par la Procureure récusée dans cette procédure devaient être annulés, qu'elle désigne un nouveau procureur et qu'elle rende une nouvelle décision sur les frais et dépens (cf. arrêts 1B_96/2017 du 13 juin 2017 et 1G_5/2017 du 26 septembre 2017). Dans le cadre de ce renvoi, A._ a été invitée à se déterminer et, le 20 juillet 2017, elle a conclu (1) à l'annulation de tous les actes de procédure auxquels avait participé la Procureure récusée dans l'ensemble des dossiers la concernant - sous réserve des interrogatoires de police effectués en octobre et novembre 2015 -, (2) à la destruction du rapport d'expertise psychiatrique, (3) à l'ouverture de poursuites pénales et au prononcé d'une amende contre toute personne se trouvant en possession de ce document sans son accord écrit, ainsi que (4) au remboursement des frais et dépens mis à sa charge. Le Ministère public, agissant par le Procureur général, et C._ se sont déterminés; le premier a proposé la désignation du Procureur Jean-Luc Mooser pour la cause P._ 1. A._ a déposé de nouvelles observations le 30 août 2017, requérant alors la récusation du Procureur général, ainsi que celle du Procureur suggéré par le précédent. B.b. Le 26 mars 2018, la Chambre pénale, agissant par Hubert Bugnon, Jérôme Delabays et Sandra Wohlhauser, a rejeté la demande de récusation du Procureur général et du Procureur Mooser (ch. I) et a désigné le second pour instruire la cause P._ 1 (ch. II). La cour cantonale a annulé les actes de procédure accomplis par la Procureure récusée dans la cause P._ 1 depuis le 6 septembre 2017 y compris, à l'exception de l'ordonnance de mise en oeuvre d'une expertise au sens de l'art. 184 CPP (ch. III). Elle a déclaré irrecevable tout autre ou plus ample chef de conclusion (ch. IV) et mis les frais de procédure - fixés à 400 fr. - à la charge de l'Etat (ch. V). Eu égard en particulier à l'arrêt de rectification du 26 septembre 2017 du Tribunal fédéral (cause 1G_5/2017), la cour cantonale a limité son examen de l'annulation des actes réalisés par la Procureure récusée à ceux effectués dans la procédure P._ 1, écartant en conséquence les conclusions sortant de ce cadre (cf. consid. 1/b et 1/c p. 3). Sous peine de formalisme excessif et vu la proposition émise par le Procureur général quant au Procureur à désigner, la Chambre pénale s'est estimée compétente pour statuer sur cette question (cf. consid. 2/4 p. 3 s.). La cour cantonale a ensuite rejeté les deux demandes de récusation formées par A._ (cf. consid. 2/b et 2/c p. 4) et a annulé les actes accomplis par la Procureure récusée dès le 6 septembre 2017 y compris, à l'exclusion de la décision ordonnant la mise en oeuvre d'une expertise dès lors que ce prononcé avait été confirmé sur recours le 7 février 2017 (arrêt 1B_98/2017 du 22 mars 2017; cf. consid. 3 p. 5 s.). C. Parallèlement à la procédure susmentionnée, A._ a demandé, par courrier du 17 juillet 2017, la récusation des membres de la Chambre pénale en charge de cette cause, requête rejetée le 5 septembre 2017 par la Cour d'appel pénal du Tribunal cantonal de Fribourg. Le rejet de la requête de récusation s'agissant des Juges Hubert Bugnon, Jérôme Delabays et Sandra Wohlhauser a été confirmé le 8 mars 2018 par le Tribunal fédéral (cf. arrêt 1B_440/2017 consid. 4). Sans se prononcer sur le bien-fondé de la demande de récusation concernant deux des membres de la Cour d'appel pénal, le Tribunal fédéral a considéré que cette autorité cantonale n'était vraisemblablement pas compétente eu égard aux motifs retenus dans le cas d'espèce pour statuer sur cette requête et a en conséquence renvoyé la cause à l'autorité précédente afin qu'elle examine cette question, respectivement, le cas échéant, transmette la demande à l'autorité compétente (cf. arrêt 1B_440/2017 du 8 mars 2018 consid. 3). D. Par acte du 4 mai 2018, A._ forme un recours en matière pénale contre l'arrêt de la Chambre pénale du 26 mars 2018 (cf. lettre B.b ci-dessus), concluant à son annulation, à la récusation du Procureur général et du Procureur Mooser, à la désignation d'un autre procureur par un juge indépendant et impartial, à l'annulation de tous les actes effectués par la Procureure récusée, "à l'exception des interrogatoires de police d'octobre-novembre 2015 (les remboursements qui découlent des annulations doivent être respectés également) ", ainsi qu'en substance à l'annulation et à la destruction du rapport du docteur E._. La recourante demande également l'octroi d'une indemnité de dépens, ainsi que la mise à la charge de l'Etat des frais de procédure. Elle sollicite enfin l'effet suspensif au recours, ainsi que l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. Agissant en son nom et en celui du Procureur Mooser, le Procureur général a notamment conclu au rejet du recours. Quant à l'autorité précédente, elle n'a pas formé d'observation. C._ (ci-après l'intimé) a conclu au rejet de la requête d'effet suspensif et s'en est remis à justice sur le fond. Le 2 juillet 2018, la recourante a persisté dans ses conclusions. Par ordonnance du 31 mai 2018, le Président de la Ire Cour de droit public a rejeté la demande d'effet suspensif.