Faits : A. A._ et B._ se sont mariés en 2003; deux enfants sont issus de leur union: C._ (2008) et D._ (2011). Par jugement du 19 novembre 2013, le Tribunal civil de l'arrondissement de la Sarine a prononcé le divorce des époux; il a en particulier attribué aux deux parents l'autorité parentale ainsi que la garde partagée sur les enfants. B. Le 8 juillet 2017, le père est parti pour l'Algérie avec les enfants; ils ne sont plus retournés en Suisse. Au plan pénal, le père a été condamné définitivement à une peine privative de liberté de 120 jours sans sursis pour enlèvement de mineurs. C. Le 14 juin 2018, la mère a ouvert (par requête de conciliation) action en modification du jugement de divorce, concluant à ce que l'autorité parentale ainsi que la garde et l'entretien des deux enfants lui soient exclusivement attribués, et à ce qu'un droit de visite au Point rencontre soit accordé au père. La conciliation ayant échoué, elle a déposé sa demande au fond le 11 décembre 2018. Par jugement du 7 juin 2019, le Tribunal civil de l'arrondissement de la Sarine a admis la demande. D. Statuant le 16 décembre 2019 sur l'appel du père, la Ie Cour d'appel civil du Tribunal cantonal de l'État de Fribourg a déclaré irrecevable la demande, faute de compétence à raison du lieu des autorités suisses pour prendre des mesures de protection des mineurs. E. Par mémoire expédié le 4 février 2020, la mère exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral; sur le fond, elle conclut, en bref, à la confirmation du jugement de première instance et au retour immédiat des enfants. L'intimé propose le rejet du recours; la cour cantonale n'a pas déposé d'observations; la recourante n'a pas répliqué.