Considérant en fait et en droit : 1. La société X._ Sàrl a pour but social l'importation, l'exportation, le commerce et la représentation de tous produits, principalement dans le domaine de la machine-outil, ainsi que le conseil, l'étude et la conception dans les mêmes domaines d'activité. Le capital social était à l'origine fixé à 350'000 fr. et divisé en 350 parts de 1'000 francs. Dès le 10 mars 2010, A._, associé gérant, et B._, associé, ont respectivement détenu 250 parts et 100 parts. B._ est décédé le 2 février 2019; C._ est sa fille. 2. A._ a convoqué l'assemblée générale des associés pour le 28 juin 2019 à Lausanne. L'ordre du jour prévoyait des mesures d'assainissement consistant dans la réduction du capital social de 350'000 fr. à zéro franc, suivie de sa reconstitution à 350'000 fr. par l'émission de 350 nouvelles parts de 1'000 fr., valeur nominale, au prix de 1'250 fr.12 par part. Les parts qui ne seraient pas souscrites par les associés actuels seraient attribuées par l'associé gérant à d'autres associés actuels ou futurs. Le 29 mai 2019, A._ a adressé à C._ la convocation destinée à son défunt père et il l'a informée des dispositions statutaires prévues en cas de transmission de parts sociales par succession. A._ fut le seul associé présent à l'assemblée générale. Celle-ci a adopté les mesures d'assainissement proposées. A._ a informé C._ des mesures ainsi adoptées. Il l'a simultanément invitée à lui retourner un bulletin de souscription de 100 nouvelles parts sociales au plus tard le 8 juillet 2019 à 18h00, puis à libérer ces 100 parts par le versement de 125'012 fr., au plus tard le 12 juillet. 3. Le 15 juillet 2019, usant de la procédure prévue par l'art. 162 al. 1 de l'ordonnance sur le registre du commerce (ORC), C._ a requis l'office du registre de bloquer toute inscription nouvelle concernant X._ Sàrl. Le 29 du même mois, elle a saisi la Présidente du Tribunal civil de l'arrondissement de la Côte d'une requête de mesures provisionnelles tendant au maintien de ce blocage du registre. La requérante annonçait une action en annulation des décisions de l'assemblée générale; un « délai raisonnable » devait lui être imparti pour intenter cette action. Le 7 août 2019, la Présidente a convoqué les parties à une audience qu'elle fixait au vendredi 20 septembre suivant à 9h30. Elle a transmis la requête de mesures provisionnelles à la partie citée. Celle-ci a déposé une écriture le mercredi 18 septembre, avant-veille de l'audience. Elle concluait au rejet de la requête et à la levée du blocage. L'écriture était accompagnée d'un lot de quinze pièces totalisant près de cent pages, y compris les bilans et comptes de résultats de plusieurs exercices annuels. Ces documents ont été transmis au conseil de la requérante. A l'ouverture de l'audience, par son conseil, la requérante a sollicité l'autorisation de prendre position par écrit, dans un délai qui lui serait imparti, sur ces mêmes documents. Elle faisait valoir qu'ils ne lui étaient parvenus que la veille. La partie citée s'est opposée à cette requête. La Présidente a refusé l'autorisation; elle estimait que la cause se trouvait en état d'être plaidée aussitôt. Les conseils ont plaidé. La Présidente s'est prononcée le 6 novembre 2019 sur la requête de mesures provisionnelles; elle l'a rejetée. Dans l'intervalle, le 9 septembre 2019, C._ avait introduit une requête de conciliation tendant à obtenir l'annulation des décisions de l'assemblée générale. 4. C._ a appelé de l'ordonnance du 6 novembre 2019. Elle se plaignait notamment de n'avoir pas joui d'un laps suffisant pour étudier les documents produits par l'adverse partie. La Cour d'appel civile du Tribunal cantonal a statué le 19 février 2020; elle a rejeté l'appel et confirmé l'ordonnance. 5. Agissant par la voie du recours en matière civile, C._ requiert le Tribunal fédéral d'ordonner le maintien du blocage du registre du commerce jusqu'à droit connu sur l'action en annulation des décisions de l'assemblée générale. Une demande de mesures conservatoires est jointe au recours; elle tend au maintien du blocage jusqu'à droit connu sur le recours. Une demande d'assistance judiciaire est également jointe au recours. Invitée à prendre position sur la demande de mesures conservatoires, l'intimée X._ Sàrl a conclu à son rejet. Sans y être invitée, la recourante a déposé une réplique le 15 mai 2020. 6. Le 12 mai 2020, l'office du registre du commerce a opéré l'inscription des mesures adoptées par l'assemblée générale du 28 juin 2019 et exécutées par l'associé gérant. Le 15 mai 2020, l'office a publié l'inscription dans la Feuille officielle suisse du commerce. A._ est désormais l'unique associé; il a libéré les 350 nouvelles parts sociales de 1'000 fr., valeur nominale, par compensation d'une créance de 437'542 francs. Egalement le 15 mai 2020, la recourante a sollicité du Tribunal fédéral qu'il soit ordonné à l'office du registre du commerce de « retirer immédiatement » l'inscription ainsi opérée. Le 15 mai 2020 encore, l'intimée a informé le Tribunal fédéral de l'inscription opérée; à son avis, cette inscription rend sans objet le recours en matière civile et la demande de mesures conservatoires. 7. Par ordonnance du 20 mai 2020, la Présidente de la Ire Cour de droit civil a refusé d'ordonner le retrait de l'inscription opérée. 8. Le 12 juin 2020, la recourante a informé le Tribunal fédéral qu'elle exerce un recours contre la décision de l'office du registre du commerce de lever le blocage de l'inscription. Elle sollicite la suspension de la procédure jusqu'à droit connu sur une demande de mesures provisionnelles jointe à ce recours. La présente ordonnance mettant fin à la cause, il n'est pas nécessaire de statuer sur cette demande. La demande de mesures conservatoires soumise au Tribunal fédéral est également caduque. 9. Selon l'art. 32 al. 2 LTF, le juge instructeur ordonne en qualité de juge unique la radiation des causes devenues sans objet. Lorsqu'une partie sollicite l'assistance judiciaire et que les conditions légales de cette assistance ne sont pas manifestement accomplies, la radiation est ordonnée par une formation de trois juges conformément à l'art. 64 al. 3 LTF (ordonnance 1C_215/2009 du 13 janvier 2010, consid. 10). 10. L'objet de la procédure du recours en matière civile coïncide avec celui de l'arrêt de la Cour d'appel; il s'agit des mesures provisionnelles que la recourante a sollicitées le 29 juillet 2019 conformément à l'art. 162 al. 3 let. a et 162 al. 4 ORC, consistant dans le maintien d'un blocage du registre du commerce intervenu conformément à l'art. 162 al. 1 ORC. Conformément à l'opinion de l'intimée, cet objet de la procédure a disparu avec l'inscription opérée le 12 mai 2020 parce que le blocage du registre avait pour but d'empêcher cette inscription précisément. Invitée à prendre position, la recourante ne le conteste pas; elle déclare s'en rapporter à justice. La cause sera donc rayée du rôle conformément à l'art. 32 al. 2 LTF. 11. Selon l'art. 64 al. 1 LTF, le Tribunal fédéral peut accorder l'assistance judiciaire à une partie à condition que celle-ci ne dispose pas de ressources suffisantes et que ses conclusions ne paraissent pas d'emblée vouées à l'échec. Au regard des justificatifs produits, la première de ces conditions semble satisfaite. La deuxième condition nécessite d'évaluer les chances de succès que le recours en matière civile offrait avant l'inscription opérée le 12 mai 2020. La recourante invoque notamment le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. Elle expose de manière plausible que son conseil n'a reçu les documents produits par l'adverse partie que le jeudi 19 septembre 2019 en fin de journée, alors que la Présidente du Tribunal civil tenait audience le vendredi 20 au matin; que ces documents concernaient des affaires dont le conseil n'avait auparavant aucune connaissance, et qu'il n'a pas eu la possibilité de les examiner et d'en discuter avec la recourante avant l'audience. A première vue, on ne saurait exclure que la Présidente ait tenu audience dans des conditions qui n'assuraient pas à la recourante et à son conseil la possibilité de prendre effectivement et efficacement position sur les arguments et moyens de preuve de l'adverse partie, et qui n'étaient donc pas compatibles avec le droit d'être entendu constitutionnellement garanti. Le recours en matière civile présentait à cet égard certaines chances de succès, ce qui conduit à accueillir la demande d'assistance judiciaire. Le conseil de la recourante doit être désigné en qualité d'avocat d'office conformément à l'art. 64 al. 2 LTF. 12. Lorsque la cause doit être rayée du rôle, le Tribunal fédéral statue sur les frais et dépens en tenant compte de l'état de choses existant avant le fait qui a mis fin au litige (art. 71 LTF et 72 PCF). Au premier chef, le tribunal tient compte de l'issue présumable du recours et il impute les frais et dépens à la partie qui aurait probablement succombé. Si l'issue présumable du recours n'est pas aisément reconnaissable, les frais et dépens sont imputés à la partie qui a provoqué la procédure, ou à celle dans la sphère d'influence de laquelle s'est produit le fait qui qui a mis fin au litige (ordonnance 4A_364/2014 du 18 septembre 2014, consid. 3). En l'espèce, le recours en matière civile présentait certaines chances de succès et l'intimée aurait vraisemblablement succombé. Elle doit par conséquent assumer l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral et les dépens à allouer à la recourante, laquelle doit affecter ces dépens à la rémunération de son conseil.