Faits : A. A._, née en 1965, a été engagée à plein temps comme réceptionniste, secrétaire et vendeuse par l'entreprise B._ Sàrl à partir du 1er août 2006. A ce titre, elle était assurée contre le risque d'accidents auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 30 mai 2009, elle a été victime d'un accident de moto au cours d'une séance de roulage organisée par son employeur sur le circuit automobile de U._ en Allemagne. Alors qu'elle roulait à 100 km/h, elle a manqué un virage pour une raison inconnue et fait une sortie de piste, terminant sa course dans le bac à sable; elle a chuté et la moto lui est tombée sur le dos. A._ a brièvement perdu connaissance. Elle a subi un traumatisme cranio-cérébral (TCC) léger ainsi qu'une fracture Burst de D7-D8 qui a été traitée chirurgicalement au moyen d'une spondylodèse postérieure transpédiculaire de D5 et D6 à D9 et D10 dans un hôpital sur place. La CNA a pris en charge le cas. Le 22 juin 2009, l'assurée a été rapatriée en Suisse et transférée directement à la Clinique romande de réadaptation (CRR) pour un bilan multidisciplinaire. Selon les observations faites au cours de ce séjour qui a duré jusqu'au 4 août suivant, elle présentait des douleurs à la mobilisation du rachis dorsal localisées au niveau de la fracture et des troubles sensitifs de l'hémicorps gauche d'étiologie indéterminée; sur le plan psychique, des troubles de l'adaptation avec réaction mixte anxieuse et dépressive. Par ailleurs, une évaluation neuropsychologique montrait des résultats déficitaires en mémoire verbale et dans certains tests exécutifs avec des difficultés attentionnelles. L'évolution a été marquée par des douleurs constantes au niveau thoracique en dépit d'un examen radiologique rassurant et d'un status neurologique jugé normal (voir les comptes-rendus du docteur C._, spécialiste en orthopédie et traumatologie, qui a repris le suivi médical de l'assurée). Après l'ablation du matériel d'ostéosynthèse, réalisée le 8 juillet 2010, l'assurée a accompli un nouveau séjour à la CRR du 20 juillet au 8 septembre 2010. Dans leur rapport de sortie, les médecins de cet établissement ont constaté un bon résultat chirurgical sur le plan radiologique et un état psychique amélioré avec toutefois des déficits cognitifs inchangés, interprétés comme pouvant entrer dans le cadre d'un syndrome post-commotionnel avec une composante psychique prépondérante. Ils ont estimé qu'une reprise du travail à 50 % était exigible dès le 13 septembre 2010. La CNA a donc adapté le versement des indemnités journalières à ce taux. La reprise s'est toutefois soldée par un échec et le médecin traitant de l'assurée, le docteur D._, a prescrit une nouvelle incapacité de travail de 100 % à compter du 27 septembre 2010. Par décision du 26 novembre 2010, se fondant sur les conclusions que le docteur E._, médecin d'arrondissement, a tirées de l'examen clinique et radiologique de A._, la CNA a informé la prénommée qu'elle maintenait le versement des indemnités journalières sur la base d'une incapacité de travail de 50 % jusqu'au 31 décembre 2010, la considérant apte à travailler à 100 % dans son activité habituelle à partir du 1er janvier 2011. L'assurée a formé opposition et repris son travail à 25 % le 10 janvier 2011. La CNA a alors demandé à ses médecins-conseil, les docteurs F._, psychiatre, et G._, orthopédiste, de procéder à un nouvel examen de l'assurée. Ces médecins ont confirmé l'absence de contre-indication médicale à une reprise totale du travail (voir leurs rapports respectifs des 2 et 21 juin 2011). Dans l'intervalle, l'assurée a augmenté son taux d'activité à 50 % dès le 1er mai 2011. Le 14 septembre 2011, l'assureur-accidents a partiellement admis son opposition en ce sens qu'il lui a reconnu le droit à des indemnités journalières à 50 % jusqu'au 17 juin 2011. B. A._ a déféré la décision sur opposition de la CNA à la Chambre des assurances sociales de la Cour de Justice du Tribunal de la République et canton de Genève, qui a décidé de mettre en oeuvre une expertise pluridisciplinaire et nommé à titre d'expert les docteurs H._, chirurgien orthopédiste et spécialiste de la colonne vertébrale, I._, neurologue, et J._, psychiatre (ordonnance d'expertise du 20 novembre 2012). Le rapport du docteur H._ (du 22 juillet 2013) - contesté par le docteur K._, spécialiste en chirurgie orthopédique et médecin à la division de médecine de la CNA -, de même que celui du docteur J._ (du 28 juin 2013) ont été jugés non probants par le tribunal cantonal, qui a ordonné la réalisation d'une seconde expertise (ordonnance d'expertise du 30 juin 2015). Celle-ci a été confiée aux docteurs L._, médecin-chef adjoint et responsable de la chirurgie du rachis à l'hôpital M._, et N._, psychiatre. Dans son rapport qu'il a rendu le 24 mai 2016, le docteur L._ a conclu que les douleurs et les limitations fonctionnelles dont se plaignait l'assurée étaient à mettre en relation avec la morbidité de la voie postérieure utilisée pour effectuer la spondylodèse de D5 et D6 à D9 et D10. Il a fixé la stabilisation de l'état de l'assurée au 31 décembre 2011 et retenu que celle-ci disposait, à partir de cette date, d'une capacité de travail de 60 % dans son activité habituelle, respectivement de 70 % dans une activité plus adaptée, précisant encore qu'il ne pouvait se prononcer pour la période antérieure. L'atteinte à l'intégrité était de 20 %. Quant au docteur N._, il a posé les diagnostics avec répercussion sur la capacité de travail suivants: Axe I: trouble à symptomatologie somatique, avec douleur prédominante, chronique, léger [F45.1] et trouble de l'adaptation mixte avec anxiété et humeur dépressive (antécédents) [F43.23]; Axe II: autre trouble de la personnalité spécifié, décompensé [F60.89]. Ces troubles se trouvaient en lien de causalité partielle avec l'accident. La capacité de travail était de 50 % dans l'activité habituelle depuis le 1er mai 2011, taux susceptible d'être augmenté à 60 ou 70 % à partir du 1er octobre 2016 après un traitement antidépresseur (rapport du 21 juillet 2016). Le tribunal cantonal a invité les experts à se concerter et à lui remettre une prise de position commune. Dans un document complémentaire daté du 4 août 2016, ceux-ci ont fixé la capacité de travail comme suit: 50 % du 1er mai 2011 au 1er octobre 2016 et 65 % à partir de là. Ils ont encore répondu aux questions posées par la CNA dans une lettre ultérieure du 5 décembre 2016. Par jugement du 17 août 2017, le tribunal cantonal a partiellement admis le recours de l'assurée. Il a condamné la CNA à verser à cette dernière des indemnités journalières sur la base d'une incapacité de travail de 100 % jusqu'au 11 janvier 2011, de 75 % jusqu'au 30 avril 2011 et de 50 % jusqu'au 31 décembre 2011 (chiffre 2 du dispositif). Il a également renvoyé la cause à l'assureur-accidents pour instruction complémentaire et décision sur le droit à la rente à partir du 1er janvier 2012 et sur l'indemnité pour atteinte à l'intégrité (chiffre 3 du dispositif). C. La CNA interjette un recours en matière de droit public. Elle conclut à l'annulation du jugement cantonal en tant qu'il porte sur le droit aux indemnités journalières et à la rente d'invalidité, et demande le renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire sur le droit à l'indemnité journalière et nouveau jugement. A._ conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.