Faits : A. De nationalité espagnole, A._, née en 1998, est entrée en Suisse le 2 octobre 2015 et a obtenu une autorisation de séjour UE/AELE, valable jusqu'au 1er octobre 2020, pour vivre auprès de sa mère, titulaire d'une autorisation de séjour. La jeune femme a été prise en charge financièrement par le compagnon de sa mère. A la suite de conflits, A._ a quitté le domicile familial. Elle a effectué un court séjour dans une structure de Solidarité femmes, puis s'est installée chez une amie quelques mois. Enceinte, elle a été accueillie, à compter du 3 février 2017, au sein de l'institution "aux Etangs". Sa fille, B._, est née en 2017. Les recherches en paternité se sont révélées infructueuses. Lors du séjour en foyer, il est apparu que A._ présentait des troubles psychiques, caractérisés notamment par un comportement immature vis-à-vis de sa fille. A._ a occupé un emploi de février 2016 à novembre 2016. Depuis février 2017, elle bénéficie de prestations du Service de l'aide sociale de la Ville de Fribourg. Le 19 octobre 2017, le concubin de sa mère a annoncé qu'il retirait la déclaration de prise en charge en sa faveur. Fin 2017, A._ a suivi un cours d'intégration. En 2019, elle a effectué un pré-apprentissage d'assistante socio-éducative sous forme d'un stage de six mois, qui est resté sans suite. B. Par décision du 28 décembre 2017, le Service de la population et des migrants du canton de Fribourg (ci-après: le Service cantonal) a révoqué l'autorisation de séjour UE/AELE de A._, refusé l'octroi d'une autorisation de séjour à la fille de celle-ci et a ordonné leur renvoi de Suisse. Contre cette décision, A._ a formé un recours auprès de la Cour administrative du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg (ci-après: le Tribunal cantonal). Le 2 octobre 2019, la Juge de paix en charge du dossier a retiré à A._ le droit de déterminer le lieu de résidence de sa fille et a placé celle-ci au foyer le Bosquet pour une durée indéterminée. Le droit de visite de la mère a été réservé et une curatelle éducative a été instaurée en faveur de l'enfant. Par arrêt du 4 novembre 2019, le Tribunal cantonal a rejeté le recours et confirmé la décision du Service cantonal du 28 décembre 2017, avec la réserve que l'exécution du renvoi de l'intéressée et de sa fille ne pourra intervenir que lorsque la Justice de paix aura donné son consentement, après s'être assurée d'une coordination avec l'autorité de protection de l'enfant compétente en Espagne. C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral, outre l'assistance judiciaire partielle (frais) et l'octroi de l'effet suspensif, d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 4 novembre 2019. Par ordonnance présidentielle du 24 décembre 2019, l'effet suspensif a été accordé. Le Tribunal cantonal a transmis le dossier de la cause. Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.