Faits : A. Le 12 mars 2019, une instruction pénale a été ouverte contre A._ et B._ pour des infractions contre le patrimoine; cette procédure a été étendue à de nouveaux complexes de faits les 9, 14 mai et 30 juillet 2019. Selon la dernière décision d'extension, les intéressés auraient agi en commun à 25 reprises, entre juin 2016 et mai 2019; B._ aurait agi sur instigation de A._, étant précisé que le premier précité aurait agi "de concert avec [la seconde], à sa demande, voire sous son influence"; quant à A._, il lui était reproché d'avoir participé et/ou instigué son coprévenu à agir. A._ a encore été mise en prévention pour une autre escroquerie qu'elle aurait réalisée seule, ainsi que pour l'obtention d'une constatation frauduleuse, tandis qu'une infraction à la loi fédérale du 19 décembre 1948 sur la circulation routière (LCR; RS 741.01) commise à U._ était reprochée à B._. Les deux prévenus ont été arrêtés le 8 mai 2019 à 07h50 alors qu'ils se trouvaient au domicile de A._. Après avoir été entendus par le Ministère public de la République et canton de Neuchâtel, puis par la police, les prévenus ont été placés en détention provisoire jusqu'au 8 août 2019 par ordonnances du 10 mai 2019 du Tribunal des mesures de contrainte (Tmc). Ces décisions retenaient en particulier l'existence de forts soupçons de culpabilité - sur la base notamment des aveux de B._ et des déclarations de la partie plaignante, père du précité -, ainsi qu'un risque de collusion. Cette mesure a été prolongée pour les deux prévenus le 2 août 2019, jusqu'au 8 septembre 2019 s'agissant de B._, respectivement jusqu'au 8 novembre 2019 en ce qui concernait A._. Le 4 septembre 2019, B._a été remis en liberté. Des expertises psychiatriques des deux prévenus ont été ordonnées. Il ressort du rapport du 12 juillet 2019 relatif à B._ que son fonctionnement par rapport à A._ pouvait être mis en parallèle avec celui d'une secte; le prévenu était porté par une valeur supérieure, à savoir réparer les torts dont son amie avait été victime dans sa vie, dans l'espoir de devenir comme dans un conte le chevalier qui pourrait la sauver de son destin et qu'elle pourrait aimer éternellement; si aujourd'hui le prévenu disait avoir été manipulé par A._, sa manière de fonctionner ne pouvait être changée instantanément et paraissait profondément ancrée en lui. L'expert relevait d'ailleurs que le prévenu devrait faire un travail sur le mode de relation qu'il entretenait avec ses pairs, notamment avec les femmes; le fonctionnement du prévenu par rapport à A._ rendait tout à fait possible une potentielle intervention de sa part auprès des différentes personnes qui devaient être entendues afin de chercher à convenir de positions favorables à cette dernière ou aux deux prévenus. Assistée dans un premier temps par une avocate désignée d'office, A._ a confié sa défense à un avocat de choix dès le 30 juillet 2019. Ce même jour, celui-ci s'est adressé au Ministère public relevant qu'hormis une audience d'arrestation, l'instruction avait été déléguée à la police et que sa mandante n'avait jamais été conviée à prendre part à une quelconque audition menée par la police, notamment celles concernant le coprévenu; l'avocat en déduisait une violation de son droit à participer à l'administration des preuves et une inexploitabilité des preuves administrées à charge de sa mandante, se réservant le droit pour cette dernière de solliciter la répétition de ces actes et requérant que celle-ci soit présente à l'administration de toutes les preuves par devant le Ministère public, respectivement la police, avec la faculté de pouvoir renoncer au cas par cas à sa participation, s'agissant notamment des auditions menées par la police. Le 31 juillet 2019, la Procureure en charge du dossier a indiqué à cet avocat que sa mandante avait effectivement le droit d'assister désormais aux auditions, mais que cela compliquerait la marche de la procédure et pourrait, par conséquent, la prolonger, avec comme corollaire pour la prévenue la prolongation de sa détention. Concernant les auditions déjà réalisées, le Ministère public a relevé que A._ en avait été informée par sa précédente mandataire et n'avait émis aucun souhait d'y participer, de sorte qu'il n'y avait pas lieu de les répéter, sous réserve d'une reprise ponctuelle à préciser par la prévenue et à décider par le Ministère public. Compte tenu du fait que des auditions étaient prévues pour la semaine suivante, la Procureure a informé le mandataire que leur renvoi serait demandé si l'intéressée souhaitait y participer. Par courrier du 2 août suivant, l'avocat de A._ a pris acte de la lettre précitée et a signalé au Ministère public que sa mandante souhaitait être présente aux auditions des 13 et 20 août 2019. L'audition de B._ a débuté à 09h20 le 13 août 2019 dans les locaux de la police de la Chaux-de-Fonds. Étaient présents l'avocat du prévenu, Me C._ - mandataire de A._ - et celui représentant la partie plaignante. Selon le procès-verbal de cette séance, les avocats de B._ et de la partie plaignante se sont opposés à ce que cette audition ait lieu en présence de A._ dans la mesure où elle portait sur des faits au sujet desquels les prévenus n'avaient pas encore été entendus séparément, en raison d'une "collision d'intérêts" et de la dépendance de B._ vis-à-vis de A._ telle qu'elle ressortait de l'expertise psychiatrique du premier prénommé. Il est également mentionné dans ce document, que le Procureur D._ - non chargé de ce dossier - avait décidé peu avant l'audience que celle-ci pouvait avoir lieu en présence de A._ et qu'une décision serait rendue à ce sujet après l'audition. B._ a indiqué qu'il ne pouvait pas répondre aux questions des enquêteurs en présence de sa coprévenue. Par lettre du même jour, son avocat, ainsi que celui de la partie plaignante, ont confirmé leur opposition à la présence de A._, en se référant aux événements survenus lors de l'audition du matin. Par décision du 14 août 2019, le Ministère public a refusé à A._ l'autorisation de participer personnellement aux futures auditions de B._ - notamment à celle prévue le 20 août 2019 - en se fondant sur les art. 108 al. 1 let. a et 146 al. 4 let. a CPP; son droit de participer aux autres auditions était réservé, de sorte que la restriction de son droit d'être entendue était limitée à des actes de procédure déterminés, qu'il serait, dans tous les cas, assuré lors des auditions de B._ par la présence de son avocat et que l'utilité d'une confrontation future entre les prévenus - devant le Ministère public - serait examinée par la suite, selon le déroulement de l'enquête. Le lendemain, A._ a fait part au Ministère public de ses doléances s'agissant du processus ayant conduit à la décision du 14 août 2019, se plaignant notamment d'une violation de son droit d'être entendue. B. Le 19 novembre 2019, l'Autorité de recours en matière pénale du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel (ci-après : l'Autorité de recours) a rejeté le recours formé par A._ contre l'ordonnance susmentionnée. La cour cantonale a en particulier relevé qu'une copie du rapport d'expertise psychiatrique du 30 septembre 2019 concernant A._ lui avait été adressée et que ce document avait également été transmis aux parties (cf. ad L p. 8 de l'arrêt attaqué). Cette autorité a constaté la violation du droit d'être entendue de la recourante, mais a cependant estimé que celle-ci avait été réparée au cours de la procédure de recours (cf. consid. 2 p. 9 s.). La juridiction cantonale a ensuite considéré que le droit de A._ à participer à l'administration des preuves n'était pas violé par l'interdiction de participer aux auditions de B._ (cf. consid. 3 p. 10 ss). C. Par acte du 20 décembre 2019, A._ forme un recours en matière pénale contre cet arrêt, concluant à son annulation et à sa participation personnelle et sans restriction aux auditions de son coprévenu B._ dans le cadre de la procédure MP.2018.----. A titre subsidiaire, elle demande le renvoi de la cause à l'autorité précédente. La recourante sollicite l'octroi de l'assistance judiciaire. La cour cantonale n'a pas formulé d'observations. Le Ministère public et B._ (ci-après : l'intimé) ont conclu au rejet du recours. Le 17 février 2020, la recourante a persisté dans ses conclusions.