Faits : A. A.a. Z._, née en janvier 1947, a été engagée par contrat de travail du 1 er mars 2008 comme médecin généraliste répondant par la société... SA, laquelle appartenait à un groupe propriété de son fils C._. Le contrat, qui prenait effet le 1 er juillet 2008, prévoyait un salaire mensuel brut de 10'650 fr.; le délai de congé était de trois mois pour la fin d'un mois après deux ans de service. Z._ disposait d'un numéro de concordat personnel. En mars 2011, elle a conclu un contrat de coopération avec un laboratoire d'analyses médicales, qui prévoyait d'indemniser les médecins pour leurs prestations par un forfait annuel de 6'000 fr. A.b. A._ SA a acquis les actifs de la société... SA en juin 2012. Par contrat de cession du 6 juillet 2012, la première s'est engagée à conclure de nouveaux contrats de travail avec tous les employés de la seconde dont le nom figurait à l'annexe du contrat. Celle-ci mentionnait le nom de neuf médecins, dont Z._; tous étaient qualifiés d'«indépendant» dans la rubrique «statut professionnel», tandis que les collaborateurs non-médecins (physiothérapeute, infirmières, secrétaire médicale et techniciennes) étaient qualifiés de «salarié». Le nom de Z._ ne figurait pas dans l'attestation de salaires 2012 que la société... SA a établie en janvier 2013 à l'attention de l'Office cantonal des assurances sociales. A.c. Le 16 janvier 2013, Z._ a remis à A._ SA une lettre de démission «pour justes motifs et avec effet immédiat» de sa fonction de médecin-responsable. A.d. Par lettre du 30 janvier 2013, A._ SA a licencié Z._ avec effet immédiat. A.e. Par courrier du 12 février 2013, Z._ a requis la motivation de son congé. A._ SA lui a répondu le 23 mai 2013 qu'elle n'avait jamais été son employée salariée, mais qu'elle était au bénéfice d'un contrat de mandat. B. B.a. Le 3 juin 2013, Z._ a saisi l'autorité de conciliation puis, le 24 octobre suivant, le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève d'une demande dirigée contre A._ SA. Ses conclusions, devant cette instance, tendaient essentiellement au paiement de 42'600 fr. à titre de salaire brut pour les mois de janvier à avril 2013, 63'900 fr. à titre d'indemnité pour licenciement injustifié et abusif et 10'000 fr. en réparation du tort moral subi. La défenderesse A._ SA a conclu principalement à l'incompétence ratione materiae du Tribunal, subsidiairement au rejet de la demande. A titre reconventionnel, elle a requis que Z._ lui verse 150'000 fr. pour les rétro-commissions de laboratoire que celle-ci aurait perçues et pour la perte de 50 % du chiffre d'affaires que son comportement aurait générée. Dans ses dernières conclusions du 16 novembre 2015, elle a sollicité le rejet de la demande en tant qu'elle allait au-delà du paiement d'honoraires jusqu'au 30 janvier 2013, ceux-ci étant réduits de 2'000 fr. pour la période du 17 au 30 janvier 2013; elle alléguait corrélativement que l'indemnité mensuelle liée à la fonction de médecin-responsable se montait à 4'000 fr. La défenderesse a par ailleurs réduit ses conclusions reconventionnelles à 6'000 fr., correspondant aux commissions que le laboratoire aurait versées à la partie adverse en 2012. B.b. Par jugement du 20 janvier 2016, le Tribunal des prud'hommes a notamment condamné A._ SA à verser à Z._ 63'900 fr. avec intérêts moratoires, dont 42'600 fr. à titre de salaire et 21'300 fr. à titre d'indemnité pour licenciement immédiat injustifié. Il a en outre pris acte du retrait par A._ SA de sa demande reconventionnelle et déclaré irrecevables ses conclusions nouvelles formulées le 16 novembre 2015. Le Tribunal a retenu que les parties s'étaient liées par un contrat de travail, que l'employeuse n'avait pas établi la réalité de justes motifs fondant un licenciement avec effet immédiat, de sorte que le salaire était dû jusqu'au terme du délai de congé et qu'une indemnité correspondant à deux mois de salaire devait être versée en sus. B.c. Statuant le 8 novembre 2016 sur appel de A._ SA, la Cour de justice genevoise a confirmé que les parties étaient liées par un contrat de travail, de sorte que les premiers juges s'étaient à juste titre déclarés compétents ratione materiae. Cela étant, la Cour a annulé partiellement leur jugement dans la mesure où il concernait les nouvelles conclusions prises par la défenderesse et appelante le 16 novembre 2015 ainsi que le retrait de sa demande reconventionnelle. Statuant sur le fond, la Cour a rejeté la demande reconventionnelle au double motif qu'aucune preuve n'établissait le versement de 6'000 fr. à la demanderesse et intimée, et que rien n'indiquait que la partie adverse lui aurait interdit de percevoir des commissions. La Cour a confirmé le jugement entrepris pour le surplus. C. A._ SA a saisi le Tribunal fédéral d'un recours en matière civile assorti d'une demande d'effet suspensif, à l'issue duquel elle conclut principalement à ce que le déclinatoire soit prononcé, les deux juridictions cantonales étant déclarées incompétentes pour juger de la présente cause. Subsidiairement, elle requiert la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que, d'une part, les conclusions prises par l'intimée Z._ dans sa demande du 23 octobre 2013 doivent être rejetées dans la mesure où elles excèdent le paiement de ses honoraires jusqu'au 30 janvier 2013, ceux-ci étant réduits de 2'000 fr. pour la période du 17 au 30 janvier 2013, et que, d'autre part, l'intimée doit être condamnée à lui verser 6'000 fr. avec intérêts. L'intimée a conclu au rejet du recours. La Cour de justice s'est référée à son arrêt. L'effet suspensif a été octroyé au recours par ordonnance présidentielle du 25 janvier 2017.