Faits : A. A.a. A._ exploitait un bar à Genève. Elle avait contracté auprès de B._ SA une assurance perte de gain prévoyant le versement d'indemnités journalières durant 730 jours à l'issue d'un délai d'attente de 30 jours. Le 22 octobre 2012, l'assurée a annoncé à l'assureur précité qu'elle était totalement incapable de travailler depuis le 10 septembre. La compagnie d'assurance a versé des indemnités journalières. Le 29 juillet 2013, elle a informé l'assurée qu'elle y mettait fin. Un rapport du 8 juillet 2013 établi par une doctoresse qu'elle avait mandatée concluait à une pleine capacité de travail de l'assurée à compter du 11 juin 2013. A.b. La compagnie d'assurance a reçu de nouveaux certificats médicaux d'arrêt de travail en mars 2015. Elle a fait procéder à une surveillance de l'assurée. Le 14 juillet 2015, elle a informé l'assurée qu'elle entendait suspendre le versement de ses indemnités journalières au motif que cette dernière avait travaillé alors qu'elle était réputée être en incapacité de travail. L'assurée s'est déterminée. Par courrier du 14 août 2015, la compagnie d'assurance a reproché à l'assurée d'avoir invoqué une prétention frauduleuse en faisant valoir un arrêt de travail à 100% tout en travaillant au moins à temps partiel entre mars et mai 2015. La compagnie en déduisait que le contrat était « réputé dissous» dès le 10 septembre 2012 et qu'aucune indemnité journalière n'était due. Elle renonçait cependant à réclamer le remboursement des indemnités déjà versées (33'243 fr. 20). B. Le 15 juillet 2016, l'assurée représentée par un avocat a saisi la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice du canton de Genève d'une demande «en constatation de l'existence d'un contrat d'assurance et en exécution de prestations» à l'encontre de la compagnie d'assurance. Elle concluait à ce qu'il soit constaté que la défenderesse n'était pas en droit de considérer le contrat d'assurance comme dissous et à ce qu'elle soit condamnée à exécuter les prestations en découlant. Le 21 septembre 2017, l'assurée s'est prévalue d'un fait nouveau, à savoir que l'assurance-invalidité avait rendu un préavis d'octroi de rente, lui reconnaissant une incapacité de travail depuis septembre 2014 ainsi qu'un taux d'invalidité de 50% depuis 2015, puis de 100% dès 2016. Par arrêt du 19 octobre 2017, la Cour de justice a déclaré la demande irrecevable, au motif que la conclusion visant le paiement des prestations découlant du contrat d'assurance n'était pas chiffrée et que celle tendant à la constatation de l'existence d'un contrat d'assurance n'étant pas admissible puisqu'il était possible de formuler une conclusion en paiement, l'assurée ne justifiant d'aucun intérêt digne de protection à faire constater le maintien du contrat. C. Agissant par l'intermédiaire de son avocat, l'assurée interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt, dont elle demande principalement l'annulation et subsidiairement la réforme, en ce sens qu'il doit être constaté que la compagnie d'assurance a considéré sans droit que le contrat était réputé dissous et qu'elle doit être condamnée à exécuter les prestations découlant de ce contrat, arrêtées provisoirement à 48'800 fr. L'assurée a sollicité l'octroi de l'assistance judiciaire, requête à l'appui de laquelle elle a, par pli ultérieur, produit une série de pièces. La compagnie d'assurance intimée et l'autorité précédente n'ont pas été invitées à se déterminer.