Faits : A. Par jugement du 30 octobre 2017, le Tribunal de police de l'arrondissement de Lausanne a condamné X._ à une peine pécuniaire de 50 jours-amende à 90 fr. le jour, avec sursis durant trois ans, pour injure, violence ou menace contre les autorités et les fonctionnaires, contravention à la LCR et contravention à la Loi vaudoise sur les contraventions du 19 mai 2009 (LContr/VD, RSV 312.11). Il l'a également condamné à une amende de 1'500 fr., la peine privative de liberté de substitution en cas de non-paiement fautif de l'amende étant de 15 jours. Enfin, il a reconnu X._ débiteur de A._ d'un montant de 200 fr. à titre de réparation du tort moral. B. Par jugement du 28 mars 2018, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a admis très partiellement l'appel formé par X._, en ce sens qu'elle l'a condamné à une amende de 1'000 fr., la peine privative de liberté de substitution en cas de non-paiement fautif de l'amende étant de 10 jours. Elle a confirmé le jugement pour le surplus. La cour cantonale a retenu les faits suivants: Le 18 décembre 2015, à B._, X._ s'est rendu sur les lieux d'un accident de voiture, dans lequel deux de ses filles étaient impliquées. Parvenu sur place, il a stoppé son véhicule à proximité de l'accident, sur des cases de parcage de deux-roues. Le véhicule empiétant sur la voie de circulation, il gênait le trafic en direction de la place C._. Après être sorti de sa voiture, X._ s'est dirigé en direction des ambulanciers qui prodiguaient des soins à l'une de ses filles. Alors que le brigadier A._ lui avait demandé de ne pas s'approcher tout de suite de ceux-ci, X._ s'est montré agressif verbalement envers l'agent de police, l'a notamment traité de " connard " et de " trou du cul " et l'a poussé des deux mains sur le torse, le faisant reculer de quelques pas. A._ lui a pris le bras en l'enjoignant de se calmer. X._ l'a alors sommé de ne pas le toucher, l'a injurié à nouveau, le traitant de " connard " et d' "enculé ", et a fait mine de le frapper. A._ a tenté de maîtriser X._, mais celui-ci s'est débattu, si bien qu'un deuxième agent de police a dû intervenir. Le prénommé a finalement été mis au sol et menotté, où il a été brièvement maintenu avec le concours d'un troisième agent. Lorsqu'il se trouvait au sol, X._ a tenté de porter la main à sa poche. Le brigadier A._ l'en a empêché. X._ a toutefois essayé de lui tordre les doigts et a par la suite été emmené au poste de police, continuant à se comporter de manière agressive à cet endroit. C. Contre ce jugement cantonal, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme dans le sens d'un acquittement des infractions retenues à son encontre, qu'il ne soit pas condamné à payer à A._ une indemnité pour tort moral et que les frais de la cause soient laissés à la charge de l'Etat. Subsidiairement, il requiert l'annulation du jugement attaqué et le renvoi de la cause à l'autorité précédente.