Faits : A. Par jugement du 28 août 2015, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de la Broye et du Nord vaudois a libéré X._ des chefs de prévention d'actes d'ordre sexuel avec des enfants, de contrainte sexuelle, de tentative de viol et de pornographie. B. Par jugement du 21 janvier 2016, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a admis l'appel formé par A._ et a réformé le jugement de première instance. Elle a condamné X._ pour contrainte sexuelle et tentative de viol à une peine privative de liberté de deux ans, avec sursis pendant deux ans. Sur le plan civil, elle a reconnu X._ débiteur de A._ de la somme de 10'000 fr., avec intérêts à 5 % l'an dès le 11 octobre 2009, au titre de réparation morale; pour le surplus, elle a donné acte de ses réserves civiles à A._. En résumé, elle a retenu les faits suivants: En janvier 2008, à l'initiative de sa voisine B._, A._, née le 13 mai 1993, a commencé à suivre les cours d'éducation canine donnés par X._, né le 2 février 1953, qu'elle connaissait déjà depuis plusieurs années, notamment parce qu'ils avaient habité dans le même immeuble, à C._. Entre le mois de décembre 2008 et le moins de juin 2009, X._ a envoyé sur le téléphone cellulaire de A._ des photos de lui, sur lesquelles il était totalement nu et en érection. Le 10 ou le 11 octobre 2009, lors d'un stage d'éducation canine et de chasse organisé par X._, en France, ce dernier a caressé contre son gré les seins de A._, alors âgée de seize ans. Elle lui a dit de " dégager " et il a fait mine de lui donner une gifle, en lui disant " tu ne me parles pas comme ça " avant de la laisser tranquille. Ces faits se sont déroulés dans la chambre d'hôte que X._ partageait avec D._ et A._. Le même jour, X._ et A._ se sont rendus dans un local de chasseurs pour y déposer des faisans. Une fois seul avec A._, X._ l'a partiellement déshabillée de force et contre son gré, a essayé de la pénétrer vaginalement avec son sexe, a mis ses doigts dans son vagin et l'a ensuite forcée à lui prodiguer une fellation jusqu'à éjaculation. La condamnation de X._ porte uniquement sur ce dernier épisode. C. Contre ce dernier jugement, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. En substance, il conclut, principalement, à sa libération des chefs d'accusation de tentative de viol et de contrainte sexuelle, au rejet des conclusions civiles et à l'allocation d'une indemnité selon l'art. 429 CPP; à titre subsidiaire, il requiert l'annulation du jugement attaqué et le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouveau jugement.