Faits : A. A._ S.L. (ci-après: A._ Espagne, la recourante) est une société de droit espagnol sise à B._ ayant été constituée le 15 avril 2011 par un représentant de sa société mère, C._. Dans le cadre de la création de la recourante, C._ a effectué un apport en nature en transférant les actions qu'elle détenait dans la filiale vénézuelienne du groupe, D._ S.A. Dès lors, la recourante est propriétaire de l'intégralité des actions de D._ S.A. Le présent litige a pour toile de fond les activités déployées par D._ S.A. sur le territoire de la République bolivarienne du Vénézuela (ci-après: le Venezuela, l'intimée). La recourante fait valoir des prétentions à l'encontre de l'intimée qu'elle déduit de la convention visant à l'encouragement et la protection réciproques des investissements conclue entre l'Espagne et le Venezuela le 2 novembre 1995 (" Convenio entre el Gobierno del Reino de España y el Gobierno de la República Bolivariana de Venezuela para la Promoción y la Protección Recíproca de Inversiones "; ci-après: le TBI). B. Le 18 mai 2015, la recourante, se basant sur la clause arbitrale incluse dans le TBI, a introduit une procédure d'arbitrage contre l'intimée en vue d'obtenir le paiement de dommages-intérêts pour cause de violation des art. III (1), V, IV (1) du TBI. Un tribunal arbitral de trois membres a été constitué, conformément au Règlement d'arbitrage de la Commission des Nations Unies pour le droit commercial international (CNUDCI), sous l'égide de la Cour permanente d'arbitrage (CPA), et son siège fixé à Genève. L'espagnol a été désigné comme langue de l'arbitrage. Par sentence du 20 mai 2019, le Tribunal arbitral s'est déclaré incompétent pour statuer sur la demande et a mis les frais de la procédure arbitrale à la charge de la recourante. C. La recourante forme un recours en matière civile, pour violation de l'art. 190 al. 2 let. b de la loi fédérale sur le droit international privé du 18 décembre 1987 (LDIP; RS 291), aux fins d'obtenir l'annulation de la sentence du 20 mai 2019 et la constatation de la compétence du Tribunal arbitral pour trancher au fond le litige divisant les parties. L'intimée conclut au rejet du recours, subsidiairement au renvoi de la cause au Tribunal arbitral pour nouvelle sentence dans le sens des considérants. Le Tribunal arbitral a renoncé à se déterminer. Les parties ont spontanément déposé une réplique et une duplique dans lesquelles elles ont maintenu leurs conclusions initiales.