Faits : A. Le 4 juillet 2013, A._ a déposé plainte pénale contre son épouse B._ - dont il est séparé -, ainsi que contre toute personne concernée, pour menaces et contrainte. Il a reproché à la prénommée d'avoir fait irruption dans leur domicile, le 1er juillet 2013, accompagnée de sa mère, C._, et d'une tierce personne, présentée comme un cousin mais identifiée ultérieurement comme étant X._, lequel avait affirmé exercer en tant que garde du corps. Selon A._, X._ et B._ se seraient montrés menaçants à son encontre et lui auraient imparti un délai de 15 minutes pour quitter les lieux. Effrayé à l'idée que X._ puisse être armé, A._ avait alerté la police. B. Par ordonnance du 21 septembre 2016, le ministère public a classé la procédure ouverte contre X._ ensuite de cette plainte. Par arrêt du 1er février 2017, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève a rejeté le recours formé par A._ contre cette ordonnance de classement. C. A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre cet arrêt, en concluant, avec suite de frais et dépens, principalement à son annulation et au renvoi de la cause au ministère public afin que celui-ci poursuive l'instruction. Subsidiairement, il conclut à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision.