Faits : A. Dès 1995, A._ a travaillé en Jordanie au service de l'entreprise de transports aériens B._. Le 28 juillet 2007, l'employeuse l'a transféré au Bahreïn pour y assumer la fonction de directeur des ventes. Le 4 août 2010, elle l'a nommé directeur régional pour la Suisse avec transfert à Genève. Dès le 18 janvier 2016, elle lui a au surplus attribué la fonction de directeur régional pour la France. Par son transfert à Genève, A._ a pu rejoindre son épouse qui y résidait déjà. B. Le 10 août 2016, l'employeuse a informé A._ qu'elle lui attribuait un poste au siège de l'entreprise en Jordanie et qu'il devait s'y transférer dès le 1er décembre suivant. L'employeuse a désigné deux autres personnes appelées à reprendre les fonctions de directeurs régionaux pour la France et pour la Suisse, respectivement dès le 1er octobre et dès le 1er novembre 2016; A._ était chargé de pourvoir aux démarches nécessaires à leurs autorisations de séjour à Genève, puis de les introduire dans leurs nouveaux postes. A._ a opposé qu'il ne quitterait pas Genève parce que son épouse y est établie. Il n'est pas retourné en Jordanie. Aux dires de l'employeuse, il a manqué de diligence dans l'accomplissement des démarches nécessaires à l'entrée en fonction de ses successeurs; ces démarches durent être confiées à des mandataires externes et il en résulta un retard. Le 12 janvier 2017, par suite de la nomination d'un nouveau directeur régional pour la France, il fut communiqué à A._ qu'il revêtait désormais uniquement le titre de directeur régional pour la Suisse. Le 18 du même mois, il fut communiqué à A._ qu'il était transféré de Genève au siège de l'entreprise en Jordanie dès le 16 avril 2017. L'employeuse prenait diverses mesures en vue de la remise de son poste à une autre personne, mesures dont elle l'informait. Le 25 avril 2017, l'employeuse a sommé A._ de procéder à la remise immédiate et complète de son poste à son successeur puis de retourner en Jordanie; à défaut, elle le menaçait de résiliation immédiate des rapports de travail. Elle a renouvelé cet avertissement le 22 mai suivant, en assignant un délai d'exécution au 3 juin. Dans la Gazette officielle de Jordanie, l'employeuse a publié qu'A._ était absent de sa place de travail depuis plus de dix jours sans justification officielle, et qu'elle entreprendrait toute action nécessaire en relation avec la loi sur le travail en Jordanie. Le 7 juin 2017, l'employeuse a licencié A._ avec effet au 3 du même mois, en raison de son absence injustifiée. C. A._ a subi une incapacité de travail partielle, à hauteur de 50 %, du 12 janvier au 10 mai 2017, puis une incapacité totale du 11 mai au 11 juillet suivant. D. Le 21 décembre 2017, A._ a ouvert action contre B._ devant le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève. La défenderesse devait être condamnée à payer divers montants au total de 286'000 fr., y compris 42'900 fr. à titre de salaire durant un délai de congé de trois mois. La défenderesse devait être aussi condamnée à « accorder les billets d'avion auxquels [le demandeur] avait droit en tant qu'employé depuis plus de vingt ans ». La Caisse cantonale genevoise de chômage a introduit une demande d'intervention principale. Elle alléguait avoir versé des prestations d'assurance-chômage au demandeur à hauteur de 32'314 fr.80 durant les mois d'août à décembre 2017; elle requérait d'être subrogée à cette partie à concurrence du même montant, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 5 octobre 2017. Le tribunal a ordonné la jonction des causes. La défenderesse a conclu au rejet des deux actions. Le tribunal s'est prononcé le 6 février 2019. Il a alloué au demandeur 271 fr.90 à titre d'indemnité pour une demi-journée de vacances non prise en nature, montant soumis aux déductions sociales. Pour le surplus, le tribunal a rejeté l'action principale; il a également rejeté l'action de l'intervenante. La Chambre des prud'hommes de la Cour de justice a statué le 30 octobre 2019 sur l'appel du demandeur; elle a rejeté cet appel et confirmé le jugement. E. Agissant par la voie du recours en matière civile, le demandeur requiert le Tribunal fédéral de condamner la défenderesse à payer 28'600 fr. à titre de « préavis de congé », 85'900 fr. à titre d'indemnité pour licenciement abusif et 14'300 fr. à titre d'indemnité de réparation morale. Ces sommes doivent porter intérêts au taux de 5% par an dès le 3 juin 2017. La défenderesse doit être aussi condamnée à « accorder les billets d'avion auxquels [le demandeur] a droit en tant qu'employé depuis plus de vingt ans ». Des conclusions subsidiaires tendent à l'annulation de l'arrêt de la Cour de justice et au renvoi de la cause à cette autorité pour nouveau prononcé. La défenderesse conclut au rejet du recours. L'intervenante déclare confirmer ses prétentions; pour le surplus, elle renonce à prendre position. Sans y être invités, le demandeur et la défenderesse ont respectivement déposé une réplique et une duplique.