Faits : A. Dans le procès en divorce qui l'a opposée à son époux H.X._, F.X._ s'est fait successivement assister par les avocats A._ à Genève et B._ à Bâle. Les époux ont conclu une convention sur les effets de leur divorce, articulée en six points numérotés de 1 à 6, le 25 juin 2015 devant le Tribunal civil du canton de Bâle-Ville. Ils ont sollicité la ratification de cette convention par le tribunal. Par jugement du même jour, celui-ci a prononcé le divorce et ratifié la convention. Les époux ont peu après souscrit une convention destinée à remplacer le ch. 3 de la convention ratifiée, relatif aux effets patrimoniaux du divorce. Cette convention modificative était articulée en trois points numérotés de 3a à 3c. Le ch. 3b se lisait comme suit : Der Ehemann übernimmt sämtliche Forderungen von Me A._ und regelt deren Begleichung mit Me A._ direkt. Le ch. 3a concernait une dette de frais de télécommunications; le ch. 3c portait sur le partage des prestations à recevoir par l'époux en exécution d'un contrat d'assurance sur la vie. La convention modificative est datée du 25 juin 2015; l'époux l'a signée le 3 juillet suivant à Porto, au Portugal, et l'épouse l'a signée le 6 du même mois à Bâle. Me B._ l'a semble-t-il transmise ce même jour au Tribunal civil. Dans une lettre que l'époux a adressée au tribunal le 28 juillet, il a déclaré se départir de ce nouvel accord qu'il disait avoir signé « sous grand stress et sans aucun accompagnement et conseil juridique ». La convention modificative n'a pas été ratifiée. Les époux ont derechef comparu devant le Tribunal civil le 16 novembre 2016. Ils ont alors conclu et fait ratifier une nouvelle convention sur les effets patrimoniaux de leur divorce: l'époux s'obligeait à verser 50'000 fr. par prélèvement sur la valeur de rachat du contrat d'assurance, et l'épouse acceptait pour solde de toute prétention. B. Dans l'intervalle, le 9 juillet 2015 déjà, l'épouse avait informé Me A._ de l'obligation souscrite par l'époux sous ch. 3b de la convention modificative; l'avocat était invité à faire valoir ses prétentions en versement d'honoraires directement auprès de lui. Sans succès, Me A._ a réclamé de l'époux 5'549 fr.55 à titre d'honoraires pour les services professionnels fournis à l'épouse. Il a fait notifier un commandement de payer contre lequel l'époux a formé opposition. C. Le 25 août 2016, Me A._ a ouvert action contre l'époux devant le Juge de paix du district de Nyon. Le défendeur devait être condamné à payer 5'549 fr.55 avec intérêts au taux de 5% par an dès le 6 juillet 2015, plus les frais du commandement de payer. Le défendeur a conclu au rejet de l'action. Le Juge de paix s'est prononcé le 21 février 2017; il a rejeté l'action. Selon son jugement, le ch. 3b de la convention modificative est une reprise de dette soumise aux art. 175 et ss CO. D'après l'art. 176 al. 1 CO, le remplacement de la débitrice transférante F.X._ par le débiteur reprenant H.X._ nécessitait un contrat entre ce dernier et le créancier Me A._, or ce contrat n'a pas été conclu. Le débiteur reprenant n'a pas présenté l'offre correspondante, ni conformément à l'art. 176 al. 2 CO ni d'une autre manière. La débitrice transférante a certes communiqué la convention de reprise de dette au créancier, c'est-à-dire au demandeur, mais sans l'autorisation du débiteur reprenant. En conséquence, le remplacement ne s'est pas accompli et le débiteur reprenant n'a pas qualité pour défendre. D. Le demandeur a attaqué ce jugement par la voie du recours. Le défendeur a conclu au rejet de ce recours. Parmi d'autres moyens, il a fait valoir que la convention modificative n'avait pas reçu la ratification du Tribunal civil du canton de Bâle-Ville. La Chambre des recours civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a statué le 21 septembre 2017. Elle a accueilli le recours et réformé le jugement en ce sens que le défendeur est condamné à payer 5'549 fr.65 avec intérêts au taux de 5% par an dès le 17 décembre 2015. A concurrence de ces prestations, l'opposition au commandement de payer est levée. La Chambre des recours retient que le ch. 3b de la convention modificative est une stipulation pour autrui parfaite selon l'art. 112 al. 2 CO, d'où il résulte que le demandeur et le défendeur ont respectivement qualité pour agir et pour défendre. L'autorité retient encore que la prise en charge des honoraires du demandeur, convenue entre les époux, est « manifestement à la libre disposition des parties », en ce sens que sa ratification par le juge du divorce n'est pas nécessaire. E. Le défendeur exerce le recours constitutionnel auprès du Tribunal fédéral. En substance, ses conclusions tendent au rejet de l'action. Le demandeur conclut au rejet du recours; l'autorité précédente a renoncé à présenter des observations. Le défendeur a spontanément déposé une réplique, sur laquelle l'autre partie a renoncé à prendre position. Par ordonnance du 28 février 2018, la Présidente de la Ire Cour de droit civil a accueilli une demande d'effet suspensif jointe au recours. Une demande d'assistance judiciaire est également jointe au recours.