Faits : A. Le 15 juillet 2019, A._ a formé un recours, auprès de la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève, à l'encontre de l'ordonnance de non-entrée en matière rendue le 3 juillet 2019 par le Ministère public de la République et canton de Genève. Le 30 juillet 2019, la direction de la procédure a invité A._ à fournir des sûretés à hauteur de 900 fr., au sens de l'art. 383 al. 1 CPP, dans un délai échéant au 16 août 2019, faute de quoi il ne serait pas entré en matière sur son recours. Ce pli a été retourné avec la mention « non réclamé ». B. Par arrêt du 21 août 2019, la Chambre pénale de recours a rayé la cause du rôle, constatant que les sûretés requises n'avaient pas été fournies par A._. C. A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral. Elle conclut, avec suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt du 21 août 2019 et à ce qu'il soit ordonné à la Chambre pénale de recours d'entrer en matière sur son recours du 15 juillet 2019. Elle sollicite l'allocation d'une indemnité de 1000 fr. à titre de dépens et requiert également le bénéfice de l'assistance judiciaire.