Faits : A. Le 9 février 2018, B._ SA, compagnie pétrolière appartenant à un Etat d'Amérique du Sud, a déposé plainte pénale notamment contre A._. Ce document, dans lequel B._ SA se constituait partie plaignante sur le plan pénal, était signé par C._ en sa qualité de Procureur général du pays sud-américain en cause (ci-après : le Procureur général). Cette plainte a été remise au Ministère public de la République et canton de Genève le 13 février 2018 par le conseil de B._ SA, lequel justifiait de ses pouvoirs par une procuration signée le 12 février 2018 par C._ pour le compte de B._ SA. Une instruction pénale a été ouverte, entre autres, contre A._ pour corruption d'agents publics étrangers, blanchiment d'argent et soustraction de données. Il lui était reproché d'avoir, en qualité d'employé ou de prestataire de service du groupe D._, tout ou en partie depuis Genève, de 2004 à ce jour, participé à la mise en place et à l'organisation d'une vaste activité de corruption consistant à offrir de l'argent à des employés de B._ SA dans le but de se voir transmettre des informations confidentielles afin de faire adapter les appels d'offre de B._ SA par ses employés et de permettre l'attribution de ces marchés aux sociétés qu'il détient (en particulier D._ Inc.) ou pour lesquelles il agit. Il lui est également reproché d'avoir organisé, en Suisse et depuis Genève, la détention et le mouvement de fonds provenant de la corruption d'agents publics étrangers et d'avoir participé à la mise en place d'un dispositif permettant d'accéder à distance, notamment depuis la Suisse, aux serveurs de B._ SA, pour obtenir des données confidentielles. B. Le 29 mars 2018, D._ Inc., D._ Limited et A._ ont contesté la qualité de partie plaignante de B._ SA et ont sollicité différentes mesures urgentes. Ils soutenaient en substance qu'une société, même étatique, était en règle générale représentée par ses organes et non pas par le Procureur général de l'État concerné, fonction qui semblait de plus avoir été usurpée par C._. B._ SA a produit, le 2 avril 2018, un avis de droit effectué le 22 janvier 2018 par E._, "Director" de l'étude F._ Ltd, de la ville X._ du pays sud-américain concerné; selon cette pièce, le Procureur général - fonction exercée par C._ - était pleinement compétent pour défendre les droits et intérêts de B._ SA. Les trois requérants ont maintenu leur demande par courrier du 4 avril 2018, produisant divers documents remettant en cause la légitimité de C._. Ce même jour, le Ministère public a informé les trois requérants qu'il avait provisoirement suspendu les prérogatives attachées à la qualité de partie plaignante de B._ SA et leur a imparti un délai au 6 avril 2018 pour lui faire part d'éventuelles déterminations complémentaires. D._ Inc., D._ Limited et A._ ont transmis un avis de droit daté du 5 avril 2018 émis par G._ - associé de l'étude K._, à X._ - faisant état des éléments suivants : - B._ SA était une société de droit public soumise à un régime mixte, relevant tant du droit public - pour ce qui avait trait au mécanisme de contrôle de son activité par les organes étatiques - que du droit privé, qui comprenait ses statuts complétés par les dispositions du Code commercial, s'agissant de son organisation et de sa représentation; - à teneur des statuts, le conseil d'administration, agissant par son Président, était l'organe compétent pour représenter B._ SA en dehors des tribunaux ("out-of-court matter"), alors que le Représentant judiciaire était le seul et unique organe compétent pour représenter B._ SA en justice ("in court") et/ou accorder des pouvoirs de représentation à des avocats, pour autant qu'il en informe le conseil d'administration; - C._ "did not have the authority or comptence to execute on behalf of B._ SA and file a criminal complaint as the one filed on February 9, 2018, since according to the bylaws of B._ SA, the only authorized officer to file such complain was B._ SA's Judicial Representative [...]" (cf. p. 20 de l'avis de droit en cause). Le 6 avril 2018, B._ SA a remis au Ministère public copie de la lettre adressée le 2 avril 2018 par L._, en sa qualité de Représentante judiciaire ("General Counsel") de B._ SA, au conseil suisse de la société; selon ce document, elle confirmait, pour le compte de B._ SA, les démarches entreprises par C._ en relation avec la plainte pénale. Ce courrier n'a pas été communiqué à D._ Inc., à D._ Limited et à A._. Par courrier électronique du 8 avril 2018, le Ministère public a informé B._ SA et les trois requérants avoir rendu, ce même jour, une ordonnance confirmant la validité de la constitution de partie plaignante de la première. Selon cette décision, la question de savoir si C._ avait valablement été désigné Procureur général - respectivement si la "Procuradurís General de la República" était légitimée à agir ou à mandater un avocat pour le compte de B._ SA - pouvait rester indécise; la société, par son pli du 2 avril 2018 - signé par sa Représentante judiciaire -, avait ratifié la signature de la plainte pénale, la mise en oeuvre de son conseil suisse, ainsi que sa constitution en tant que partie plaignante. Selon le Procureur, ce courrier confirmait également que les démarches introduites à Genève étaient connues et souhaitées par au moins l'un des organes essentiels de B._ SA. L._ s'est adressée au Ministère public le 12 avril 2018, "confirm[ant], approuv[ant] et au besoin ratifi[ant]" la constitution de B._ SA en tant que partie plaignante au pénal. Elle a également octroyé le pouvoir de représenter la société dans cette procédure à l'avocat Guerric Canonica et a annoncé qu'elle informerait en temps utile le conseil d'administration de cette procuration. C. Les 9 et 20 avril 2018, D._ Inc., D._ Limited et A._ ont formé recours contre l'ordonnance du Ministère public du 8 avril 2018, déposant notamment un nouvel avis de droit de G._ daté du 19 avril 2018; selon ce document, la procuration donnée à un avocat étranger devait être authentifiée par un notaire et légalisée par une apostille en application du Code de procédure civile du pays sud-américain en cause; de plus, selon l'art. 36 des statuts de la société, son Représentant judiciaire devait informer le conseil d'administration des procurations données, "formalité" dont la preuve n'avait pas été apportée. Les trois susmentionnés ont encore produit les 2 et 9 mai suivant la copie de la résolution de l'Assemblée nationale du pays sud-américain en cause du 24 avril 2018 déclarant le trust constitué selon le droit des États-Unis d'Amérique - B._ SA Trust - inconstitutionnel et dénonçant l'usurpation des fonctions de Procureur général par C._, ainsi que la copie d'un décret présidentiel du 3 mai 2018 selon lequel H._ avait été renouvelé dans ses fonctions de "Vicepresident Ejecutivo" de B._ SA alors même qu'il était désigné dans la plainte de cette société comme l'un des employés corrompus. Le Ministère public et B._ SA se sont déterminés. La seconde a en particulier produit un avis de droit du 16 avril 2018 et son complément du 8 août suivant rédigés par I._ relevant en substance le "pouvoir d'action" du Représentant judiciaire qui n'avait qu'une obligation a posteriori d'information au conseil d'administration et que le droit du pays concerné n'empêchait pas la confirmation ou ratification d'une plainte; les prescriptions formelles prévues par cette législation pour les procurations ne s'appliquaient pas, cette question étant laissée à l'appréciation des autorités suisses. La société a encore produit la copie - légalisée et apostillée - du courrier de L._ du 12 avril 2018, ainsi qu'une lettre de celle-ci du 16 août 2018 adressée au Ministère public confirmant tant la communication au Président du conseil d'administration de B._ SA des démarches entreprises que la transmission des documents produits. D._ Inc., D._ Limited et A._ ont répliqué, appuyant leurs conclusions par deux avis de droit rendus les 15 août et 3 septembre 2018 par G._, ainsi que celui mis en oeuvre par B._ SA dans le cadre de la procédure américaine; selon les deux premiers, les courriers signés par L._ n'avaient aucun effet juridique, faute pour celle-ci d'avoir été autorisée préalablement par le conseil d'administration; quant au troisième, il retenait que seul le Représentant judiciaire pouvait recourir aux services d'avocats au nom de la société et ceci avec l'accord du conseil d'administration, le Président devant signer le contrat liant B._ SA à son conseil juridique. Le 4 décembre 2018, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève a déclaré irrecevable le recours formé par D._ Inc., ainsi que D._ Limited - faute d'intérêt juridiquement protégé (cf. consid. 1.2.3 p. 10 de l'arrêt attaqué) - et a rejeté celui déposé par A._. Cette autorité a écarté la violation du droit d'être entendu soulevée en lien avec le défaut de transmission de la lettre du 2 avril 2018, constatant que A._ avait pu faire valoir ses arguments en lien avec ce courrier au cours de la procédure de recours (cf. consid. 2.2 p. 11 du jugement entrepris). La juridiction cantonale a ensuite relevé la validité de la constitution de partie plaignante de la société B._ SA telle qu'effectuée par sa Représentante judiciaire (cf. consid. 3.2 p. 12 ss de l'arrêt attaqué), ainsi que celle du mandat donné par cette dernière à l'avocat suisse (cf. consid. 3.3 p. 14 s. du jugement entrepris); ces considérations la dispensaient d'entrer en matière sur les autres griefs soulevés, qui dépassaient en outre l'objet du litige (compétence du Procureur général de l'Etat concerné pour signer la plainte du 9 février 2018 et la procuration du 12 suivant, sanctions internationales contre ce pays, démarches civiles initiées aux États-Unis par B._ SA Trust et dénoncées par le Parlement de l'Etat en cause, renouvellement des fonctions d'administrateurs de B._ SA d'individus dénoncés dans la plainte pénale [cf. consid. 3.4 p. 15 de l'arrêt attaqué]). D. Par acte du 17 décembre 2018, A._ forme un recours en matière pénale contre cet arrêt, concluant à son annulation et à la constatation du défaut de qualité de partie plaignante de B._ SA dans la procédure P/3072/2018, ainsi qu'à celle de l'absence de pouvoir de représentation valable du mandataire de cette société. A titre subsidiaire, il demande le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision au sens des considérants. Le recourant sollicite l'effet suspensif en ce sens qu'interdiction soit faite au Ministère public d'accorder à B._ SA les prérogatives attachées à sa qualité de partie plaignante, en particulier de faire valoir son droit d'accès à la procédure P/3072/2018 jusqu'à droit connu sur le recours. Le Ministère public s'est opposé à la requête d'effet suspensif et a conclu au rejet du recours. Quant à l'autorité précédente, elle s'en est remise à justice s'agissant de l'effet suspensif, respectivement, sur le fond, s'est référée à ses considérants. L'intimée a conclu au rejet de la demande d'effet suspensif, à l'irrecevabilité du recours, ainsi qu'à son rejet. Le 4 mars 2019, le recourant a persisté dans ses conclusions. L'intimée a fait de même le 8 avril suivant, produisant le courrier du 21 mars 2019 du Président de son conseil d'administration, ainsi que celui du même jour de sa nouvelle Représentante judiciaire, M._, tous deux adressés au Ministère public afin de confirmer les démarches déjà effectuées. Par lettre du 18 avril 2019, le recourant a déposé des déterminations complémentaires. Par ordonnance du 18 janvier 2019, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif et suspendu le droit de B._ SA d'accéder au dossier de la cause P/3072/2018 jusqu'à droit jugé sur la présente cause.