Faits : A. A.a. A._, né en 1977, travaillait en tant qu'acheteur auprès de la société B._ SA et était, à ce titre, assuré contre le risque d'accidents par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 26 juillet 2012, alors qu'il était en vacances à l'étranger, il a été victime d'un accident de moto; une voiture n'ayant pas respecté le signal Stop l'a percuté, provoquant sa chute. Au cours de son transport à l'hôpital, il a reçu une injection de Kétamine. Le lendemain, il a été rapatrié en Suisse et opéré le même jour pour une fracture comminutive avec important déplacement de la rotule gauche par le docteur C._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique. Dans un rapport du 25 septembre 2012 adressé à la CNA, les docteurs D._ et E._, respectivement chef de clinique adjoint et médecin assistante auprès du centre F._ de psychiatrie, ont posé le diagnostic d'état de stress post-traumatique (F43.1), précisant que l'assuré exprimait de très fortes angoisses par rapport à l'accident et plus particulièrement par rapport à ce qu'il avait ressenti après avoir reçu la Kétamine. Selon ces médecins, l'assuré avait vécu une expérience "K-hole", soit un complexe de troubles cognitifs, hallucinatoires, de perte d'identité et de contact avec la réalité, une impression de dissociation entre le corps et l'esprit et de détachement du monde terrestre. A.b. L'assuré a pu reprendre son activité professionnelle (sans port de charges, ni accroupissements) à 25 % dès le 1 er octobre 2012, puis à 35 % (le 29 octobre 2012), à 50 % (le 3 décembre 2012) et à 70 % dès le 21 février 2013. Dans un rapport du 15 mai 2013, le docteur G._, spécialiste FMH en médecine physique et réhabilitation et en chirurgie orthopédique et chef de service à la clinique romande de réadaptation, a indiqué que l'assuré présentait une évolution défavorable après une fracture de rotule sous la forme d'une algodystrophie probablement au décours et d'une pseudarthrose. En raison de douleurs persistantes au niveau du genou, le docteur C._ a prescrit une incapacité de travail de 50 % dès le 26 août 2013. Une scintigraphie osseuse réalisée le 26 août 2013 a confirmé le diagnostic d'algodystrophie. L'assuré a également été soumis à une IRM cervicale le 20 novembre 2013, laquelle a mis en évidence en C6-C7 une hernie discale postérieure droite susceptible de comprimer les radicelles C7 et protrusion foraminale gauche rétrécissant le trou de conjugaison. Dans une appréciation médicale du 21 janvier 2014, le docteur H._, spécialiste en médecine intensive et médecine interne générale et médecin d'arrondissement de la CNA, a conclu qu'au vu des examens radiologiques ayant clairement exclu une lésion structurelle telle qu'une fracture consécutive à l'événement du 26 juillet 2012, le lien de causalité entre les protrusions cervicales objectivées, l'intervention chirurgicale y relative prévue et l'événement du 26 juillet 2012 était au mieux possible. Par décision du 27 janvier 2014, confirmée sur opposition le 21 mars 2014, la CNA a refusé de verser toute prestation en lien avec la hernie cervicale, faute de lien de causalité avec l'accident. Par arrêt du 20 février 2015, la Cour de droit public du Tribunal cantonal neuchâtelois a admis le recours de l'assuré contre cette décision. Elle a retenu que l'accident avait déclenché le syndrome douloureux existant depuis septembre 2012 au moins, de sorte que le traitement de celui-ci incombait à l'intimée jusqu'à ce que le statu quo sine vel ante soit rétabli, la cause devant lui être renvoyée afin qu'elle détermine ce moment. A.c. Le 30 janvier 2014, le docteur I._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, a informé la CNA que le 18 décembre 2013, A._ avait fait la demande d'un suivi psychiatrique en raison d'angoisses, de troubles du sommeil avec cauchemars et dépression réactionnelle. L'assuré a à nouveau été opéré au genou gauche par le docteur C._ le 4 février 2014. Il a pu reprendre le travail à 30 % le 31 mars 2014 puis à 50 % le 5 mai 2014. Le docteur I._ a attesté une incapacité de travail de 100 % à partir du 20 septembre 2014, liée à la recrudescence du syndrome de stress post-traumatique (cf. rapport du 10 octobre 2014). Une scintigraphie osseuse du genou réalisée le 3 septembre 2014 a fait état d'une nette péjoration au niveau de la rotule gauche avec forte suspicion de plusieurs pseudarthroses actives ainsi que la présence d'importants remaniements destructifs (cf. également le rapport du docteur C._, du 29 novembre 2014). A._ a été licencié au 31 décembre 2014. Le docteur J._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie FMH et psychiatre-conseil de la CNA, a examiné l'assuré le 16 juin 2015 et a posé le diagnostic d'état de stress post-traumatique, de trouble mental lié à l'utilisation d'autres substances psychoactives (Kétamine), d'épisode dépressif moyen et de trouble panique. Il a considéré que d'un point de vue psychiatrique, la situation n'était pas stabilisée et que la capacité de travail était nulle. Il a admis un lien de causalité naturelle entre les troubles mentaux et l'accident. Un nouveau rapport devait être sollicité du psychiatre traitant dans un délai d'une année. A.d. Dans son rapport final du 11 mars 2016, le docteur H._ a posé les diagnostics d'accident de moto le 26 juillet 2012 avec fracture comminutive de la rotule gauche traitée par réduction sanglante le 27 juillet 2012, contusion du membre supérieur gauche (MS G), contusion cervicale et état de stress post-traumatique; de douleurs du MS G sur probable dystonie et dysbalance musculaire; de cervicalgies chroniques avec hernie discale C6/C7 postérieure droite avec possible conflit radiculaire C7 et protrusion foraminale gauche, contracture et dysbalance de la musculature para-cervicale et céphalées spondylogènes. S'agissant des cervicalgies, il a confirmé que l'accident du 26 juillet 2012 avait tout au plus aggravé de manière passagère un état antérieur maladif et dégénératif et considéré le statu quo sine comme atteint douze mois après l'accident. En ce qui concernait les douleurs au niveau du MS G, elles n'étaient plus, au jour de l'examen médical du 11 mars 2016, en lien de causalité avec l'accident car ce dernier n'avait occasionné qu'une simple contusion, sans atteinte organique objectivable. Pour les atteintes séquellaires du genou gauche, la causalité avec l'accident était selon lui acquise, la situation stabilisée et l'atteinte à l'intégrité a été fixée à 10 %. Compte tenu de la seule problématique du genou, l'assuré disposait d'une pleine capacité de travail dans une activité adaptée. Par décision du 27 décembre 2016, confirmée sur opposition le 22 juin 2017, la CNA a alloué à l'assuré une rente d'invalidité pour les séquelles au genou gauche, fondée sur une incapacité de gain de 27 % à partir du 1 er juin 2016. Elle a par ailleurs nié tout lien de causalité adéquate entre les troubles psychogènes et l'accident. B. A._ a déféré cette décision à la Cour de droit public, en concluant à son annulation et au renvoi de la cause à la CNA pour instruction complémentaire et nouvelle décision. La CNA a conclu au rejet du recours. Au cours de la procédure, l'assuré a produit un rapport d'expertise pluridisciplinaire établi le 4 octobre 2017 par le centre d'Expertises Médicales (CEMed) sur mandat de l'assureur maladie perte de gain. Sur le plan psychique, les experts ont retenu un état de stress post-traumatique anamnestique ainsi qu'une phobie sociale. Le recourant a également produit un avis psychiatrique du docteur K._, du 28 septembre 2017. Ce dernier a attesté un état anxieux important sur un syndrome de stress post-traumatique désormais chronicisé avec un retentissement thymique à présent peu évolutif. Il a retenu une incapacité de travail de 50 %, le caractère décrit comme paroxystique des crises d'angoisse n'empêchant pas une activité partielle dans un poste sédentaire. Invitée à se déterminer, la CNA a confirmé ses conclusions. Par arrêt du 31 mai 2018, la Cour de droit public a rejeté le recours. C. A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant à l'octroi d'une rente d'invalidité fondée sur une incapacité de gain de 50 %. Subsidiairement, il requiert le renvoi de la cause à la CNA pour nouvelle décision, le tout sous suite de frais et dépens. L'intimée conclut au rejet du recours. La cour cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à se déterminer.