Faits : A. A.a. Par dispositions testamentaires établies en 1999, B._, née en 1920, a institué son "ami de coeur" A._, né en 1940, comme légataire universel de sa succession. En 2005, elle l'avait en outre chargé de veiller au respect de ses dernières volontés. B._ est décédée en 2012 à Genève. A._ a alors chargé son conseil C._ d'administrer et de liquider la succession, qui comprenait notamment une villa, sise à D._. Le 26 avril 2013, alors que la villa était sur le point d'être vendue pour un montant de 11'450'000 fr., E._, demi-soeur de la défunte, s'est opposée à la délivrance du certificat d'héritier que la Justice de paix de la République et canton de Genève avait remis à A._ le 15 avril 2013. E._ mettait en doute la volonté de sa demi-soeur d'instituer A._ comme légataire universel. Le litige fait depuis lors également l'objet d'une action successorale introduite devant le juge civil. Dans ce contexte, par ordonnance du 29 avril 2013, la Justice de paix a nommé X._, avocat à Genève, comme administrateur d'office de la succession en charge de procéder aux actes administratifs et conservatoires nécessaires et aux paiements liés à la gestion courante de la succession, suspendant les pouvoirs jusque-là exercés par C._. A.b. Le 7 août 2015, l'administrateur d'office a fait notifier à A._ un commandement de payer portant sur une somme de plus de 400'000 fr., qui correspondait au montant d'un prêt hypothécaire que A._ avait obtenu en constituant un gage sur l'immeuble de D._ et qui avait dû être remboursé par la succession à l'établissement bancaire au moyen des liquidités obtenues lors de la vente de l'immeuble survenue dans l'intervalle. Le 12 novembre 2015, X._ a en outre déposé plainte contre A._ pour vol. Il lui reprochait d'avoir subtilisé des bijoux appartenant à la succession, en refusant de les lui remettre ou de procéder à une estimation de leur valeur par un spécialiste. A.c. Le 22 janvier 2016, A._ a déposé plainte contre X._ pour dénonciation calomnieuse, menaces et tentative de contrainte. Il lui faisait grief d'avoir cherché à l'intimider en procédant au dépôt de la réquisition de poursuite et de la plainte pénale sus-évoquées. La plainte de A._ était également dirigée contre Y._, conseil de E._, à qui il reprochait d'avoir instigué les faits commis par X._. L'instruction portant sur les faits relatés dans la plainte de A._ a été suspendue par le Ministère public de la République et canton de Genève jusqu'à droit connu sur la plainte que X._ avait déposée le 12 novembre 2015. A.d. Par ordonnance du 4 mars 2016, le Ministère public a décidé de ne pas entrer en matière sur la plainte pour vol dirigée contre A._. Cette ordonnance a été confirmée par arrêt du 27 juillet 2016 de la Chambre pénale de recours, qui a estimé qu'un dessein d'enrichissement illégitime faisait défaut, en particulier dans la mesure où les bijoux, d'une valeur de quelques centaines de francs, avaient avant tout une valeur sentimentale pour A._. B. Par ordonnance du 16 août 2017, le Ministère public a classé la procédure pénale ouverte ensuite de la plainte déposée le 22 janvier 2016 par A._. Par arrêt du 4 octobre 2017, la Chambre pénale de recours a rejeté le recours formé par A._ contre cette ordonnance. C. A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre cet arrêt. Il conclut, sous suite de frais et dépens, principalement à la condamnation de X._ pour dénonciation calomnieuse et tentative ou délit manqué de contrainte, à la condamnation de Y._ pour instigation à dénonciation calomnieuse et à tentative ou à délit manqué de contrainte ainsi qu'à l'allocation d'une indemnité de 20'000 fr. pour tort moral. Subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause aux autorités cantonales avec instruction de statuer dans le sens des considérants.