Faits : A. A._, né en 1949, a travaillé pour la société B._ du 15 juillet 1974 au 31 décembre 2011, alors que son épouse exerçait une activité lucrative en France. Le couple a quatre enfants: C._, D._, E._, et F._. Toute la famille est domiciliée en France. Depuis 2004, A._ a été mis au bénéfice d'allocations familiales différentielles, puis d'allocations entières, pour ses enfants, versées par la Caisse d'allocations familiales des administrations et institutions cantonales (ci-après: la CAFAC). Chaque année, pour l'obtention rétroactive de ces allocations, il a dû fournir le formulaire intitulé "Comment recevoir le complément différentiel en Suisse" dûment rempli par l'employeur suisse, accompagné de l'attestation de paie-ment ou de non-paiement de la Caisse d'allocations familiales française (ci-après: la CAF) durant l'année concernée, ainsi que des attestations d'études pour les enfants. Au 31 décembre 2011, A._ a pris une retraite anticipée et a été mis au bénéfice des prestations de retraite de la Fondation de prévoyance en faveur du personnel de la société B._. Le 22 février 2013, en vue d'obtenir le complément différentiel pour l'année 2012, il a transmis à la CAFAC, comme les années précédentes, les documents exigés. Le formulaire idoine avait été signée par la Fondation de prévoyance du personnel de la société B._, qui avait biffé la mention "salarié (e) " et l'avait remplacée par "pensionné", laissant vide l'espace destiné au nom de l'employeur. Quant à l'attestation de la CAF, elle indiquait que les époux n'avaient plus droit aux allocations françaises à partir du 1er août 2012. Par deux décisions séparées du 12 avril 2013, la CAFAC a alloué des allocations différentielles pour la période du 1er janvier au 31 juillet 2012 et des allocations entières rétroactives pour les mois d'août 2012 à mars 2013 en faveur des filles E._ et F._. Par la suite, la CAFAC a informé A._ que F._ bénéficiait d'une allocation de formation valable jusqu'au 30 juin 2013 et qu'il devait produire une attestation de poursuite de la formation, s'il voulait continuer à se voir octroyer des prestations. A réception de cette attestation, la CAFAC a poursuivi le versement des allocations de formation entières par décision du 3 octobre 2014. A._ a ainsi bénéficié des allocations de formation pour ses deux filles du 1er avril 2013 au 30 juin 2014, date à laquelle E._ a terminé sa formation. Après, il a perçu des allocations pour sa fille F._du 1er juillet 2014 au 30 septembre 2015. Le 15 septembre 2015, A._ s'est présenté aux guichets de la CAFAC pour produire l'attestation établissant que sa fille F._poursuivait des études. Lors de cet entretien, un collaborateur de la CAFAC a rédigé une note dans laquelle il a constaté, sur la base du document reçu le 27 février 2013, que l'intéressé était retraité depuis le 1er janvier 2012. Par décision du 15 octobre 2015, la CAFAC a réclamé à A._ le remboursement d'un montant de 27'762 fr. correspondant aux allocations perçues à tort au cours de la période du 1er janvier 2012 au 30 septembre 2015. En effet, le prénommé, domicilié en France, n'était plus salarié depuis le 31 décembre 2011, si bien qu'il n'avait pas droit aux prestations d'allocations familiales du régime suisse. A._ a contesté son obligation de restituer en invoquant également sa bonne foi et son incapacité à rembourser la somme demandée. La CAFAC a confirmé la restitution et nié la bonne foi du prénommé dans une nouvelle décision du 16 mars 2017. B. Par jugement du 16 octobre 2017, la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève a partiellement admis le recours A._ dirigé contre la décision sur opposition du 16 mars 2017, annulé celle-ci, et renvoyé l'affaire à la CAFAC pour examen de la situation financière du prénommé et nouvelle décision quant à la remise de l'obligation de restituer la somme de 27'762 fr. C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement. Il conclut, principalement, à ce qu'il soit constaté qu'il ne doit pas restituer la somme réclamée; subsidiairement, au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision. La CAFAC interjette également un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant à son annulation et à la confirmation de sa décision sur opposition du 16 mars 2017. L'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé.