Faits : A. A._ a été mis en prévention et placé en détention provisoire du 8 au 23 juin 2017. Il lui est reproché d'avoir participé à un cambriolage fictif du kiosque exploité par son cousin, dans le but que ce dernier déclare à la police qu'il avait été victime d'un cambriolage, puis induise astucieusement en erreur son assurance pour percevoir une indemnisation. Le prévenu a été entendu le 9 juin 2017 par le Ministère public de la République et canton de Genève et a sollicité, sans indiquer le nom d'un avocat, la désignation d'un défenseur d'office. Ce même jour, le Procureur a constaté l'indigence de A._ et la nécessité d'un défenseur pour sauvegarder ses intérêts vu la gravité, ainsi que la complexité de la cause; le magistrat a désigné Me B._ en qualité de défenseur d'office. Le 14 juin 2017, Me Florian Baier a transmis une procuration établie par A._ en sa faveur et a sollicité, au nom et pour le compte de ce dernier, le bénéfice de l'assistance judiciaire. Le 14 toujours, le Ministère public a informé les deux avocats concernés que le prévenu disposait d'un défenseur d'office et qu'il n'existait aucun motif de révocation ou de remplacement de ce dernier; seule l'avocate d'office serait dès lors rémunérée par l'Etat et une co-constitution ou une nouvelle constitution serait à la charge du prévenu; un délai de cinq jours leur était imparti pour se déterminer. Le lendemain, Me Florian Baier a maintenu sa constitution, relevant notamment que les souhaits du prévenu devaient être pris en compte lors de la désignation d'un défenseur d'office et que lui-même avait pris contact avec le Ministère public dès qu'il avait eu connaissance de l'existence d'une telle nomination. Me B._ a déclaré, le 16 juin 2017, que A._ souhaitait se faire représenter par Me Florian Baier, constitution à laquelle elle ne s'opposait pas. Par ordonnance du 20 juin 2017, le Ministère public a révoqué la défense d'office de A._. Par décision séparée du même jour, le Procureur a refusé de nommer Me Florian Baier en tant qu'avocat d'office du prévenu. Selon ce prononcé, la défense d'office était subsidiaire à la défense de choix et le prévenu qui "révoqu[ait]" son défenseur d'office [était] ainsi présumé renoncer au bénéfice de l'assistance judiciaire", ne pouvant "donc désigner son défenseur de choix en réclamant à l'Etat le paiement des frais de défense". Le Procureur a dès lors considéré que A._ disposait d'un avocat de choix qu'il avait préféré à celle qui lui avait été désignée d'office, de sorte qu'il n'était pas possible que son conseil privé soit à son tour désigné comme défenseur d'office. B. Le 1er septembre 2017, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève a rejeté le recours intenté par A._ contre cette décision. C. Par acte du 2 octobre 2017, A._ forme un recours en matière pénale contre cet arrêt, concluant à son annulation et à la désignation, par le Ministère public, de Me Florian Baier en tant que défenseur d'office pour la procédure P1. Le recourant demande également l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. Invitée à se déterminer, la cour cantonale s'est référée aux considérants de sa décision. Quant au Ministère public, il a conclu au rejet du recours, se ralliant aux motifs retenus dans l'arrêt entrepris. Le recourant n'a pas déposé de déterminations supplémentaires.