Faits : A. Par jugement du 23 mai 2014, le juge II des districts d'Hérens et Conthey a reconnu coupables d'entrave à la circulation publique par négligence (art. 237 ch. 2 CP) X._, Y._ et Z._. Il a condamné X._ à une peine pécuniaire de quarante jours-amende, le montant du jour-amende étant fixé à cinquante francs, Y._ à une peine pécuniaire de quarante jours-amende, le montant du jour-amende étant fixé à huitante francs, et Z._ à une peine pécuniaire de soixante jours-amende, le montant du jour-amende étant fixé à 440 francs, tous trois étant mis au bénéfice du sursis, assorti d'un délai d'épreuve de deux ans. Il a réservé les prétentions civiles de A._ SA, et l'a renvoyée à agir au for civil. B. Par jugement du 14 mars 2016, la Cour pénale I du Tribunal cantonal valaisan a acquitté X._, Y._ et Z._ du chef d'accusation d'entrave à la circulation publique par négligence et constaté que A._ SA, ne revêtait pas la qualité de partie plaignante. En résumé, elle a retenu les faits suivants: B.a. Le 27 décembre 2009, X._, son ami Z._ et le cousin de celui-ci, Y._, se sont rendus sur le domaine skiable de B._. Arrivés au sommet du télésiège " C._ - D._ ", ils ont quitté le domaine skiable sécurisé et ont emprunté, à plus de 2400 mètres d'altitude, la pente - d'une déclivité de quelque 30 degrés - surplombant la piste dite d' " E._ ", pente recouverte d'une vingtaine de centimètres de neige poudreuse. Alors que les trois skieurs progressaient, à l'horizontal, dans la pente en question, une avalanche s'est déclenchée et est descendue jusque sur la piste balisée dite d' " E._ " en contrebas, qui avait été ouverte au public par A._. L'avalanche a emporté deux personnes qui skiaient sur la piste. Celles-ci ont pu être dégagées et n'ont souffert que de contusions. B.b. Le tracé de la piste dite " E._ ", qui emprunte la " F._ " (ou " G._ "), est particulièrement exposé aux dangers d'avalanches et se trouve classé en " zone rouge ", ce qui ne constitue toutefois pas une situation exceptionnelle pour une descente pour sports de neige. De fait, entre 1978 et 1999, le télésiège " H._ - D._ ", à savoir l'une des deux remontées mécaniques permettant d'atteindre le sommet de cette piste, a été endommagé à plusieurs reprises par des coulées de neige, certaines s'étant déclenchées spontanément. Des avalanches d'ampleur moyenne en provenance de la zone de décrochement se trouvant sous l'arête est de la " I._ " sont généralement en mesure d'atteindre cette piste. B.c. B.c.a. Entre les 20 et 23 décembre 2009, d'importantes quantités de neige sont tombées sur la région de B._. Tout au long du week-end des 26/27 décembre 2009, les médias romands ont attiré l'attention des skieurs sur le risque marqué d'avalanche et leur ont conseillé de ne pas s'aventurer hors piste en raison de l'instabilité du manteau neigeux. B.c.b. Le bulletin d'avalanches national (n° 43), émis par l'Institut fédéral pour l'étude de la neige et des avalanches (ci-après: l'Institut ENA), le samedi 26 décembre 2009, à 18h30, pour le lendemain (dimanche 27 décembre) précisait que de nouvelles accumulations de neige soufflée s'étaient formées, surtout dans le voisinage des crêtes. Il indiquait en outre que de la neige fraîche marquée par l'influence du vent, tout particulièrement dans le voisinage des crêtes et à haute altitude, s'était déposée en surface et que le danger d'avalanches - celles-ci pouvant atteindre une " ampleur moyenne " - restait qualifié de " marqué " (degré 3) pour le Valais. Il préconisait par ailleurs " une grande retenue " dans cette région et spécifiait que les nouvelles accumulations de neige soufflée, surtout dans le voisinage des crêtes, devaient être évaluées avec prudence. B.c.c. Le bulletin régional (n° 24) d'avalanches du Valais central, Bas-Valais et Alpes vaudoises pour la même journée de dimanche faisait état d'un " danger marqué d'avalanches sur une grande partie du territoire ". Il relevait en outre la présence d'accumulations difficiles à reconnaître de neige soufflée anciennes, à toutes les expositions, et signalait l'existence de nouvelles accumulations " généralement plutôt petites " de neige soufflée, tout particulièrement dans le voisinage des crêtes, en affirmant que, dans ce contexte, l'appréciation du danger d'avalanches demandait de l'expérience. Il maintenait le degré de danger au niveau " 3 Marqué " pour la région de B._. B.d. B.d.a. Compte tenu du degré de danger d'avalanche fixé au " niveau 3 ", A._ SA a mis en place des signaux d'information sur le risque d'avalanche comportant l'indication " 3 marqué " au départ et à l'arrivée de la télécabine " B._ - J._ ", ainsi qu'au départ du télésiège " C._ - D._" et celui " H._ - D._ ". Un " feu tournant orange " se trouvait également à l'arrivée de la télécabine. B.d.b. Une avalanche accidentelle s'est écoulée le 26 décembre 2009 hors du domaine skiable balisé, sur la gauche de la piste dite " K._ ". Elle a emporté deux personnes qui n'ont pas été blessées et dont l'une a pu aider l'autre à se dégager. De ce fait, le chef de la sécurité de A._ SA a demandé aux patrouilleurs se trouvant " au sommet du télésiège D._ " de placer, toujours le même jour, une banderole " Danger d'avalanches " au " L._ " sis au début de la piste dite " E._ ", en dessous du " M._ " du secteur 112. Son adjoint a renouvelé cette même consigne le lendemain (27 décembre 2009) dans le but de sensibiliser les usagers du domaine aux conditions précaires du jour et de les inciter à ne pas pratiquer du ski hors piste. B.d.c. Un panneau sur lequel était inscrit en trois couleurs " Danger d'avalanche ne quittez pas les pistes balisées " était par ailleurs placé " à D._ ", à la sortie des deux télésièges arrivant à cet endroit où, en outre, un patrouilleur était présent (entre 9h45 et 11h15) pour rendre attentifs au danger d'avalanche les skieurs " susceptibles de sortir des pistes ". Ce même patrouilleur avait de surcroît placé des " piquets jaunes et noirs avec une corde " destinés à empêcher les skieurs de descendre la pente sous le télésiège de C._, ainsi que deux banderoles mobiles " Danger d'avalanche " espacées de 20 mètres. En revanche, aucun barrage n'avait été placé au début de la piste E._ par la F._ afin d'empêcher les adeptes des sports de neige d'emprunter les pentes situées à gauche au-dessus de la piste du point de vue orographique. B.e. A._ SA a réalisé des minages en particulier dans la " F._ " les 23, 25 et 26 décembre 2009. Ils ont eu pour effet de déclencher des avalanches - certaines de dimension moyenne, voire importante - le 23 décembre (dans les secteurs 113 à 116) et le 26 décembre (dans les secteurs 112 à 115), étant précisé que les trois minages réalisés ce dernier jour dans la partie la plus raide du secteur 116 - dont l'un en particulier effectué en bordure du tracé de l'avalanche survenue le lendemain 27 décembre - se sont révélés " négatifs ", à savoir qu'ils n'ont pas provoqué de coulée de neige. La piste dite " E._ " qui se poursuit notamment par celle dite " H._ " n'a été ouverte aux skieurs, pour la première fois de la saison, qu'à partir du 26 décembre vers 11h, à savoir après les minages réalisés, ce jour-là, en début de matinée. Aucun minage n'a été effectué le 27 décembre par A._ SA, dont les responsables de la sécurité ont estimé que les conditions météorologiques ne l'imposaient pas, dans la mesure où aucune neige fraîche n'était tombée dans la matinée. B.f. Le Dr N._ de l'Institut ENA a effectué une expertise visant à " déterminer le degré d'incidence de la présence, le 27 décembre 2009, de trois skieurs en amont, au nord de la piste H._, sur le déclenchement de l'avalanche qui était descendue sur le domaine skiable aux environs de 11h25 le jour en question ". Se prononçant sur les conditions de ski hors piste durant la journée du 27 décembre 2009, l'expert judiciaire a indiqué que, compte tenu du danger d'avalanche " marqué " prévalant ce jour-là, qui exigeait prudence et expérience pour le pratiquer, il n'était en principe pas nécessaire d'y renoncer mais qu'il convenait de faire preuve de prudence et d'éviter les passages extrêmes, par quoi il fallait entendre les terrains où la pente (dépassant 40 degrés), la forme, la proximité de l'arête et la rugosité du sol étaient particulièrement défavorables. De manière plus générale, il a également affirmé que chaque adepte du ski hors piste responsable devrait être conscient qu'il peut en principe déclencher une avalanche, notamment en cas de niveau de danger marqué. Par ailleurs, faisant manifestement référence au comportement des trois prévenus, il a estimé que ceux-ci devaient se rendre compte que si une avalanche se déclenchait, il n'était pas exclu qu'elle atteigne la piste, puisqu'ils traversaient juste au-dessus de celle-ci, même s'il est vrai qu'ils se trouvaient sur des terrains assez peu inclinés. Toutefois, à son avis, dans la mesure où ils étaient bons connaisseurs des lieux et en partie expérimentés, ils n'avaient, tout comme les responsables de l'entreprise de remontées mécaniques, pas de raison de supposer, en ce 27 décembre 2009, qu'une avalanche était à craindre. Évaluant ensuite la pertinence et l'efficacité du minage réalisé par A._ SA le 26 décembre 2009, ce même expert a affirmé qu'il était en principe adéquat en vue de protéger la piste dite " E._ " contre les avalanches, même en tenant compte du passage de skieurs hors piste au-dessus du secteur à sécuriser, hypothèse qui ne pouvait pas être exclue en l'occurrence. En particulier, compte tenu du fait que, ce même 26 décembre, il n'avait pas été possible de déclencher une avalanche dans le secteur 116 malgré le minage effectué dans la partie la plus raide de ce secteur, il était tout à fait justifié d'ouvrir la piste précitée le lendemain (27 décembre 2009), le déclenchement d'une avalanche étant improbable, même s'il subsistait un certain risque résiduel puisqu'il existe des cas rares où, même après un résultat de minage négatif, des avalanches sont descendues sur des pistes de descente ouvertes. Se prononçant finalement sur la question de savoir si le comportement des trois prévenus avait eu une incidence sur le déclenchement de l'avalanche objet de la procédure, l'expert a estimé que la charge supplémentaire qu'ils avaient causée pendant la traversée de la pente était à l'origine de celle-ci, du moins cela constituait-il la variante la plus probable même s'il n'était pas possible d'exclure avec certitude un déclenchement spontané ou imputable à des tiers. En outre, dans la mesure où ils avaient traversé la pente probablement à un endroit où celle-ci avait une inclinaison inférieure à 30 degrés, ce déclenchement s'était très vraisemblablement effectué à distance. Ainsi, selon lui, le décrochement initial s'était produit au-dessous de la zone de décrochement proprement dite, à un endroit à partir duquel une avalanche ne pouvait pas commencer à se former, puis, la fissure s'était propagée vers le haut dans une pente plus forte et, finalement, une avalanche s'était déclenchée. C. Contre le jugement cantonal, le Ministère public valaisan dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation du jugement attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Invités à se déterminer, la cour cantonale et les intimés ont déposé des déterminations, qui ont été communiquées à la partie adverse.