Sachverhalt: A. Die 1930 geborene A._ ersuchte im März 2015 um Ergänzungsleistungen in Form der Vergütung von Krankheits- und Behinderungskosten, die sie in Höhe von insgesamt Fr. 104'520.57 geltend machte. Die Sozialversicherungsanstalt des Kantons Aargau, Ausgleichskasse (nachfolgend: Ausgleichskasse) verneinte mit Verfügung vom 16. April 2015 einen Anspruch der Versicherten auf jährliche Ergänzungsleistung infolge eines Einnahmenüberschusses von Fr. 31'222.-. Mit Verfügung vom 2. September 2015 verneinte die Ausgleichskasse auch einen Anspruch auf Vergütung von Krankheits- und Behinderungskosten. Zur Begründung führte sie an, als Kosten könnten maximal Fr. 25'000.- pro Jahr anerkannt werden, und der anzurechnende Einnahmenüberschuss von Fr. 31'222.- übersteige diesen Betrag. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 30. Oktober 2015 fest. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 29. März 2016 ab. C. A._ lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen, der Entscheid vom 29. März 2016 sei aufzuheben und die Vergütung der Krankheits- und Behinderungskosten sei ordnungsgemäss zu berechnen.