Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 5. Oktober 2007 lehnte es die IV-Stelle Luzern ab, A._ seit 1. Februar 1998 ausgerichtete halbe Invalidenrente revisionsweise zu erhöhen. Im Rahmen einer von Amtes wegen eingeleiteten Revision hob die IV-Stelle die Invalidenrente gestützt auf eine Expertise des Ärztlichen Begutachtungsinstituts GmbH, Basel (ABI), vom 13. Mai 2013 mit Verfügung vom 8. Oktober 2013 auf Ende November 2013 auf. Diese Verfügung blieb unangefochten. Auf ein neues Gesuch zum Leistungsbezug vom 25. Februar 2015 trat die IV-Stelle am 3. Juni 2015 verfügungsweise nicht ein. B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde, mit welcher A._ hatte beantragen lassen, die Verfügung sei aufzuheben und die IV-Stelle zu verpflichten, auf die Neuanmeldung einzutreten, wies das Kantonsgericht Luzern ab (Entscheid vom 21. März 2016). C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides seien ihr die gesetzlichen Leistungen aus der Invalidenversicherung auszurichten; die IV-Stelle sei anzuweisen, auf ihre Neuanmeldung einzutreten, ein polydisziplinäres Gutachten einzuholen und gestützt darauf rückwirkend ab Einreichung des Gesuchs eine Invalidenrente zuzusprechen.