Sachverhalt: A. Die A._ SE (Gesuchstellerin) mit Sitz in U._, Deutschland, bietet weltweit Dieselmotoren an, die unter anderem in Kraftwerken eingesetzt werden. Sie ist die Rechtsnachfolgerin der C._ SE. Diese hatte am 25. März 2005 mit der B._, Inc. (Gesuchsgegnerin) mit Sitz in Panama City, Panama, eine Vereinbarung über die Erbringung von Beratungsdienstleistungen im Hinblick auf allfällige Lieferungen von Dieselkraftwerken und weiteren Anlagen an die staatliche Betreibergesellschaft D._ in V._ abgeschlossen. Nach Ziffer 3 der Vereinbarung sollte die B._, Inc. der C._ SE sämtliche Informationen zukommen lassen und nützlichen Ratschläge erteilen, um das angestrebte Grossprojekt in V._ zu erhalten, dies gegen eine Provision von 2 % der Transaktionssumme. Nach Ziffer 4 Abs. 7 verpflichten sich die Vertragsparteien, die einschlägigen Anti-Korruptions-Gesetze einzuhalten, wobei im Fall der Verletzung dieser Bestimmungen der Anspruch auf Provisionszahlung dahinfallen soll. Die Vereinbarung enthält in Ziffer 8 eine Schiedsklausel zugunsten eines Schiedsgerichts mit Sitz in Genf. In der Sache wurde das schweizerische Recht für anwendbar erklärt. Am 7. Februar 2006 wurde die Vereinbarung vom 25. März 2005 bis zum 31. Dezember 2007 verlängert. Zwischen Juli 2005 und Oktober 2007 schloss die C._ SE elf Verträge über die Lieferung von Dieselmotoren und Aggregaten mit der E._ ab, einer staatlichen Gesellschaft, die für die Einfuhr sämtlicher Anlagen im Bereich der Stromversorgung zuständig und eng mit der D._ verbunden ist. Die Verträge beinhalteten ein Auftragsvolumen von insgesamt weit über EUR 100 Mio. und wurden in der Folge erfüllt. Die B._, Inc. stellte sich auf den Standpunkt, es stehe ihr gestützt auf die Vereinbarung vom 25. März 2005 eine Entschädigung von EUR 2'746'468.-- zu (entsprechend 2 % der erfolgten Zahlungen an die C._ SE von insgesamt EUR 137'323'409.32); nachdem davon bis Juni 2007 bereits ein Teilbetrag von EUR 1'579'297.36 bezahlt worden sei, schulde ihr die C._ SE den ausstehenden Betrag von EUR 1'167'171.--. Diese verweigerte die Zahlung. B. Die B._, Inc. leitete am 29. Januar 2009 ein Schiedsverfahren nach den Bestimmungen der Internationalen Handelskammer (ICC) gegen die C._ SE ein. Sie beantragte unter anderem, diese sei zur Zahlung der ausstehenden Entschädigung von EUR 1'167'171.--, zuzüglich Zins zu 5 % seit dem 29. April 2007, zu verpflichten. Die C._ SE widersetzte sich der Forderung und machte insbesondere geltend, dass seitens der B._, Inc. gar keine Leistungen erbracht worden seien und sie aufgrund der Bestechung von Amtsträgern durch ihre Vertragspartnerin nach Ziffer 4 Abs. 7 der Vereinbarung vom 25. März 2005 von der Pflicht zur Bezahlung von Provisionen befreit sei. Sie berief sich im Zusammenhang mit ihrem Bestechungsvorwurf insbesondere darauf, die B._, Inc. sei eine Rechtseinheit, die lediglich dazu diene, Schmiergelder (unmittelbar) ihrem wirtschaftlich Berechtigten oder (mittelbar) Vertretern des Staats zukommen zu lassen. Das Schiedsgericht sah den Vorwurf der Bestechung als nicht erwiesen an und erachtete die Vereinbarung vom 25. März 2005 als gültig. Mit Schiedsentscheid vom 15. Februar 2011 hiess es die Schiedsklage teilweise gut und verurteilte die C._ SE zur Zahlung ausstehender Provisionen im Betrag von EUR 957'654.08 zuzüglich Zins zu 5 % seit Eröffnung des Entscheids. C. Mit Eingabe vom 1. Juli 2016 ersucht die A._ SE (als Rechtsnachfolgerin der C._ SE) das Bundesgericht unter Berufung auf neu entdeckte Tatsachen und Beweismittel um Revision des Schiedsspruchs des ICC Schiedsgerichts mit Sitz in Genf vom 15. Februar 2011. Sie beantragt, es sei dieser Schiedsentscheid aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung unter Berücksichtigung der neuen Tatsachen und Beweismittel an das ICC Schiedsgericht mit Sitz in Genf zurückzuweisen; eventualiter sei die Schiedssache an ein neu zu bildendes Schiedsgericht zurückzuweisen. Sowohl das ICC Schiedsgericht mit Sitz in Genf als auch die Gesuchsgegnerin haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.