Sachverhalt: A. A.A._, geboren 1968, Staatsangehöriger Serbiens, war von 1991 bis 2000 mit B.A._, geboren 1971, verheiratet; aus der Ehe gingen zwei Töchter hervor, geboren 1992 und 1995. Am 3. Juni 2000 heiratete A.A._ eine serbische Staatsangehörige, die seit 1999 über die Niederlassungsbewilligung in der Schweiz verfügte. A.A._ erhielt am 1. März 2001 die Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei seiner Ehefrau, am 20. Februar 2006 wurde ihm die Niederlassungsbewilligung erteilt. Die Ehe wurde jedoch am 26. Juli 2006 geschieden, A.A._ heiratete am 4. September 2006 erneut seine erste Ehefrau und stellte am 11. September 2006 ein Gesuch um Nachzug von Ehefrau und den beiden Kindern. Mit Verfügung vom 10. September 2008 widerrief die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich die Niederlassungsbewilligung von A.A._ und wies das Gesuch um Familiennachzug ab. Einen Rekurs gegen den Widerruf der Niederlassungsbewilligung hiess der Regierungsrat des Kantons Zürich mit Beschluss vom 3. Oktober 2012 teilweise gut; er bestätigte zwar den Widerruf der Niederlassungsbewilligung, ordnete aber an, dass A.A._ die Aufenthaltsbewilligung zu erteilen sei. Am 15. August 2013 erhielt A.A._ sodann erneut die Niederlassungsbewilligung. B. Am 9. Juli 2014 ersuchte A.A._ um Bewilligung des Familiennachzugs für seine Ehefrau B.A._. Das Migrationsamt des Kantons Zürich wies dieses Gesuch mit Verfügung vom 16. Dezember 2014 ab. Zur Begründung führte das Migrationsamt aus, die gesetzliche Nachzugsfrist von fünf Jahren sei nicht eingehalten, und für einen nachträglichen Familiennachzug bestünden keine wichtigen Gründe. Einen gegen diese Verfügung gerichteten Rekurs wies die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich am 19. Mai 2015 ab, ebenso entschied das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich am 13. Januar 2016. C. A.A._ hat am 17. Februar 2016 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiäre Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht erhoben. Sinngemäss beantragt er, den Nachzug der Ehefrau zu bewilligen. Die Sicherheitsdirektion und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich verzichten auf Vernehmlassung, das Staatssekretariat für Migration stellt Antrag auf Abweisung der Beschwerde.