Sachverhalt: A. A._, geboren im Jahr 1976, stammt aus der Ukraine und hielt sich zwischen 2001 und 2003 verschiedentlich mit Bewilligungen zum Kurzaufenthalt in der Schweiz auf, um hier als Tänzerin zu arbeiten. Am 10. Mai 2004 heiratete sie in Schaffhausen den Schweizer Bürger B._, geboren im Jahr 1954. Am 16. Dezember 2008 stellte sie ein Gesuch um erleichterte Einbürgerung. A._ und ihr Ehemann unterzeichneten am 16. August 2010 eine gemeinsame Erklärung, wonach sie in einer tatsächlichen, ungetrennten, stabilen ehelichen Gemeinschaft an derselben Adresse zusammenlebten und weder Trennungs- noch Scheidungsabsichten bestünden. Gleichzeitig nahmen sie unterschriftlich zur Kenntnis, dass die erleichterte Einbürgerung nicht möglich ist, wenn vor oder während des Einbürgerungsverfahrens einer der Ehegatten die Trennung oder Scheidung beantragt hat oder keine tatsächliche eheliche Gemeinschaft mehr besteht, und dass die Verheimlichung solcher Umstände zur Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung führen kann. A._ wurde am 28. September 2010 erleichtert eingebürgert und erhielt neben dem Schweizer Bürgerrecht die Bürgerrechte des Kantons Zug sowie der Gemeinde Steinhausen. B. Am 22. November 2011 wurden A._ und ihr Ehemann vom Kantonsgericht Schaffhausen geschieden. Das Bundesamt für Migration (BFM, seit dem 1. Januar 2015 Staatssekretariat für Migration) leitete in der Folge ein Verfahren betreffend Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung von A._ ein. Nach entsprechender Zustimmung des Kantons Zug erklärte das BFM die erleichterte Einbürgerung von A._ mit Verfügung vom 28. Mai 2013 für nichtig. Eine von A._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht mit Urteil vom 21. Dezember 2015 ab. C. Gegen das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts hat A._ am 1. Februar 2016 Beschwerde ans Bundesgericht erhoben. Sie beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und sinngemäss, die Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung von ihr zu widerrufen. Mit Verfügung vom 24. Februar 2016 hat der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt. Das Staatssekretariat für Migration (SEM) beantragt Beschwerdeabweisung, ohne sich weiter zur Sache zu äussern. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.