Sachverhalt: A. Das Kantonsgericht Schaffhausen sprach am 4. Dezember 2014 X._ der versuchten vorsätzlichen Tötung sowie des Ungehorsams des Schuldners im Betreibungs- und Konkursverfahren schuldig und verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 3 Jahren. Es ordnete eine stationäre therapeutische Massnahme zur Behandlung von psychischen Störungen (Art. 56 i.V.m. Art. 59 StGB) an und schob den Vollzug der Freiheitsstrafe zugunsten der Massnahme auf. B. Das Obergericht des Kantons Schaffhausen wies am 11. Dezember 2015 eine Berufung von X._ ab und bestätigte das kantonsgerichtliche Urteil im Schuld-, Straf- und Massnahmepunkt (wobei es 126 Tage Untersuchungs- und Sicherheitshaft anrechnete und vormerkte, dass er sich seit dem 31. März 2015 im vorzeitigen Strafvollzug befand). C. X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen: 1. das obergerichtliche Urteil aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zu neuer Entscheidung zurückzuweisen, 2. eventualiter das Urteil in den Dispositiv-Ziffern 2 und 3 aufzuheben und ihn (a) der versuchten schweren Körperverletzung und des Ungehorsams des Schuldners im Betreibungs- und Konkursverfahren schuldig zu sprechen und (b) zu 20 Monaten Freiheitsstrafe zu verurteilen, 3. die Vorinstanz für das bundesgerichtliche Verfahren zu einer angemessenen Parteientschädigung und zur ausgangsgemässen Korrektur des Kostenspruchs zu verpflichten, [4.] ihm für das Verfahren vor Bundesgericht die unentgeltliche Prozessführung und die unentgeltliche Vertretung durch den Rechtsvertreter zu gewähren.