Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt führt gegen A._ ein Strafverfahren wegen mehrfacher einfacher Körperverletzung, mehrfacher versuchter einfacher Körperverletzung, Tätlichkeiten, mehrfachen Diebstahls, Sachbeschädigung, mehrfacher Beschimpfung, mehrfacher Drohung, Gewalt gegen Beamte, Nichtanzeigen eines Fundes und mehrfacher Übertretung des Betäubungsmittelgesetzes. Mit Verfügung vom 10. November 2014 ordnete das Zwangsmassnahmengericht des Kantons Basel-Stadt für die Dauer von acht Wochen Untersuchungshaft an, welche es am 23. Dezember 2014 um zwölf Wochen, d.h. bis zum 17. März 2015, verlängerte. Gegen die Verlängerungsverfügung erhob der Beschuldigte am 2. Januar 2015 Beschwerde an das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt und beantragte seine unverzügliche Haftentlassung. Die Staatsanwaltschaft stellte mit Eingabe vom 12. Januar 2015 Antrag auf Abweisung der Beschwerde und teilte mit, sie habe mit gleichem Datum A._ den Abschluss der Untersuchung und die Anklageerhebung angekündigt. Mit Entscheid vom 21. Januar 2015 bejahte das Appellationsgericht den dringenden Tatverdacht und den besonderen Haftgrund der Wiederholungsgefahr und wies die Beschwerde ab. B. Mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht vom 11. Februar 2015 beantragt A._ die Aufhebung des Entscheids des Appellationsgerichts und seine unverzügliche Haftentlassung. Des Weiteren sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. Das Appellationsgericht und die Staatsanwaltschaft beantragen die Abweisung der Beschwerde. Der Beschwerdeführer verzichtet auf eine weitere Stellungnahme.