Sachverhalt: A. A._ erlitt am 1. September 2004 einen Berufsunfall, als ein auf den Schultern getragenes Heizungsrohr an einer Säule anschlug. Dies führte zur Diagnose einer selbst reponierten Luxation der rechten Schulter bei Status nach rezidivierender Schulterluxation links. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA), welche für Heilungskosten aufgekommen war und Taggelder ausgerichtet hatte, stellte nach einer kreisärztlichen Untersuchung die weitere Heilbehandlung am 28. November 2006 mittels brieflicher Mitteilung ein und kündigte gleichzeitig die Einstellung der Taggeldleistungen per 31. März 2007 an. Mit Verfügung vom 29. November 2006 sprach sie A._ aufgrund der Folgen des Unfalles vom 1. September 2004 eine Entschädigung für eine Integritätseinbusse von 7,5 % zu und mit Schreiben vom 6. Februar 2007 eröffnete sie ihm, dass mangels leistungsrelevanter Invalidität kein Rentenanspruch bestehe. Ab Anfang 2009 forderte die SUVA A._ aufgrund bei ihr eingegangener Arztberichte wiederholt auf, beim aktuellen Arbeitgeber eine Rückfallmeldung zu veranlassen. Zudem ordnete sie jeweils nähere Abklärungen an und übernahm - zumindest teilweise - Behandlungskosten. Am 7. Oktober 2014 liess A._ - inzwischen anwaltlich vertreten - eine Begutachtung beantragen und stellte sich schliesslich mit Eingabe vom 3. Dezember 2014 auf den Standpunkt, es sei zu klären, inwieweit ihm aufgrund des Unfalles vom 1. September 2004 rückwirkend ab 2004 Rentenleistungen zustünden. Am 1. Oktober 2015 erliess die SUVA eine Verfügung, mit welcher sie einerseits die Voraussetzungen für eine prozessuale Revision der Ende 2006 / Anfang 2007 erfolgten Leistungseinstellungen mit Rentenverweigerung verneinte und andererseits auf das allenfalls als Wiedererwägungsgesuch zu interpretierende Ansinnen des Versicherten vom 3. Dezember 2014 nicht eintrat. Mit Einspracheentscheid vom 11. Februar 2016 hielt sie daran fest. B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies eine dagegen gerichtete Beschwerde mit Entscheid vom 11. August 2016 ab. C. A._ lässt mit Beschwerde ans Bundesgericht beantragen, den angefochtenen kantonalen Entscheid aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege. Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel findet nicht statt.