Sachverhalt: A. A._ (geb. 1976) stammt aus dem Kosovo. Gestützt auf die Heirat mit einer in der Schweiz niedergelassenen Landsfrau (geb. 1977) wurde ihm am 17. Juni 1998 eine Aufenthaltsbewilligung erteilt. Aus der Beziehung ging eine gemeinsame Tochter hervor (geb. 2000). Das Migrationsamt des Kantons Zürich erneuerte die Bewilligung von A._ jeweils bis zum 31. März 2009. Am 12. September 2008 und am 20. März 2009 verwarnte es ihn, weil er und seine Familie über Jahre hinweg sozialhilfeabhängig blieben und A._ zudem wiederholt gegen das Strassenverkehrsgesetz verstossen habe (teilweise grobe Verletzung von Verkehrsregeln; Fahren ohne bzw. bei entzogenem Führerausweis). Gemäss Auskunft des Betreibungsamtes Dietikon vom 14. Mai 2008 lagen gegen A._ für die Zeit von Januar 2006 bis Mai 2008 insgesamt 26 offene Verlustscheine im Betrag von Fr. 60'459.-- vor. B. Mit Verfügung vom 11. März 2010 lehnte das Migrationsamt des Kantons Zürich es ab, die Aufenthaltsbewilligung von A._ ein weiteres Mal zu verlängern; es hielt ihn an, das Land zu verlassen. Am 31. Mai 2011 verurteilte das Bezirksgericht Dietikon A._ wegen Betrugs unter anderem zu einer Freiheitsstrafe von 8 Monaten bedingt (teilweise als Zusatzstrafe zu den früheren Verurteilungen). Ab Juni 2012 lebten die Eheleute getrennt; nach der Scheidung heiratete A._ am 26. März 2015 eine slowakische Staatsangehörige, mit der er seit 2012 zusammengelebt haben will. Die von A._ eingeleiteten kantonalen Rechtsmittelverfahren gegen die Beendigung seines Aufenthalts im Zusammenhang mit der ersten Ehe blieben erfolglos. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich ging am 27. Mai 2015 davon aus, dass die angefochtene Verfügung weder Art. 50 AuG (Integrationsklausel bzw. nachehelicher Härtefall) noch Art. 13 Abs. 1 BV bzw. Art. 8 EMRK (Schutz des Privat- und Familienlebens) verletze, da die Familie von A._ trotz Verwarnung insgesamt mit Fr. 224'500.-- Sozialhilfe habe unterstützt werden müssen, ohne dass er sich ernstlich um eine Erwerbstätigkeit bemüht hätte. Zwar sei die Tochter am 27. Februar 2015 in Abänderung des Scheidungsurteils vom 25. Juli 2014 unter die elterliche Sorge beider Eheleute gemeinsam gestellt worden, doch habe A._ in der Schweiz wiederholt gegen die Rechtsordnung verstossen und sich weder beruflich noch sozial erfolgreich zu integrieren vermocht. Hinsichtlich der Vater-Kind-Beziehung erscheine aufgrund der Angaben der Tochter und der das Besuchsrecht ursprünglich ablehnenden Mutter zweifelhaft, ob und wie intensiv diese Bindung gelebt worden sei bzw. habe gelebt werden können; auf jeden Fall seien keine besonders intensiven affektiven und wirtschaftlichen Beziehungen dargetan, wie sie die bundesgerichtliche Rechtsprechung für einen Bewilligungsanspruch im Hinblick auf eine eng gelebte familiäre Beziehung zu einem in der Schweiz gefestigt anwesenheitsberechtigten Kind nach Auflösung der Familiengemeinschaft voraussetze; zudem sei A._ straffällig geworden (Betrug gegenüber der Sozialbehörde; SVG-Widerhandlungen); sein Verhalten könne deshalb nicht als "tadellos" bezeichnet werden. Die Distanz zwischen seinem Heimatland und der Schweiz lasse es bei einer angemessenen Ausgestaltung des Rechts auf persönlichen Umgang sowie mittels der Neuen Medien zu, die Beziehung zur Tochter von der Heimat aus aufrechtzuerhalten. Soweit A._ sich für einen weiteren Verbleib auf die Heirat mit seiner slowakischen Partnerin berief, nahm das Gericht an, dass dieser Aspekt den Streitgegenstand sprenge und hierüber zuerst das Migrationsamt zu befinden habe. Das Verwaltungsgericht wies das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung von A._ ab, da seine Bedürftigkeit nicht hinreichend belegt sei. C. A._ beantragt vor Bundesgericht mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten bzw. subsidiärer Verfassungsbeschwerde, den Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und ihm für das vorinstanzliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. Er macht geltend, mit Blick auf die Ausführungen im Entscheid des Regierungsrats vom 5. November 2014 habe die Vorinstanz "nicht einfach zufolge ungenügender Substantiierung" und unter Hinweis auf gewisse Unstimmigkeiten in seinen Angaben das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung abweisen dürfen, vielmehr hätte sie ihn anhalten müssen, weitere Unterlagen nachzureichen. Die Annahme, dass seine unvollständigen Angaben im Scheidungsverfahren lediglich dazu gedient hätten, keine Unterhaltsleistungen zahlen zu müssen, sei unhaltbar. Die finanziellen Mittel seien im Scheidungs- und Abänderungsverfahren umfassend überprüft worden; das Verwaltungsgericht handle willkürlich, wenn es ungeachtet eines Nettoeinkommens von Fr. 1'917.-- oder Fr. 1'200.-- annehme, er könne seinen eigenen Bedarf, geschweige denn die im Beschwerdeverfahren anfallenden Kosten, selber decken. A._ ersucht auch für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich hat darauf verzichtet, sich vernehmen zu lassen. Die Staatskanzlei beantragt für den Regie-rungsrat des Kantons Zürich, die Beschwerde abzuweisen. Das Staatssekretariat für Migration (SEM) schliesst sich diesem Antrag an.