Sachverhalt: A. Mit Schreiben vom 15. Dezember 2014 an die Oberstaatsanwaltschaft Zürich erstattete Rechtsanwalt Manfred Küng im Namen von rund 450 Personen Anzeige gegen die Staatsanwälte A._ und B._. Er führte aus, bei den von ihm vertretenen Personen handle es sich um Geschädigte im Strafverfahren B-1/2013/83 der Zürcher Staatsanwaltschaft III gegen C._, D._ und E._ wegen Betrug und Veruntreuung. Er habe im Rahmen dieses Verfahrens wiederholt Gesuche um Akteneinsicht gestellt. Die Gesuche seien zunächst abgelehnt worden, später habe man ihm mitgeteilt, dass das Verfahren an die Staatsanwaltschaft Mailand abgetreten worden sei. Der zuständige italienische Staatsanwalt habe in der Folge erklärt, die Anklage beschränke sich auf die Tatbestände der Geldwäscherei und der Beteiligung an einer kriminellen Organisation, wobei man die Akten aus der Schweiz nicht benötige. In Italien sei mithin kein Strafverfahren wegen Betrug und Veruntreuung eröffnet worden. Es sei deshalb unklar, weshalb die Akten von der Zürcher Staatsanwaltschaft nach Italien geliefert worden seien, ausser man wollte die Vermutung aufstellen, jemand habe die Verdächtigen begünstigen oder die Akten in Italien vergraben wollen, damit die Unzulänglichkeiten in der Untersuchung nicht ans Licht kämen. Abschliessend hielt Rechtsanwalt Küng fest, er sei der Auffassung, dass die Staatsanwälte A._ und B._ eine Begünstigung (Art. 305 StGB) begangen hätten, indem sie die Untersuchung nicht fortführten. Weil die der Staatsanwaltschaft Mailand überlassenen Akten Beweismittel darstellten, sei auch der Tatbestand der Unterdrückung von Urkunden (Art. 254 StGB) in Betracht zu ziehen. Er ersuche deshalb die Oberstaatsanwaltschaft, gegen die beiden Staatsanwälte eine Strafuntersuchung einzuleiten. Die Oberstaatsanwaltschaft überwies die Sache am 15. Januar 2015 ans Obergericht des Kantons Zürich zum Entscheid über die Ermächtigung zur Durchführung einer Strafuntersuchung gegen die angezeigten Staatsanwälte. Die Oberstaatsanwaltschaft beantragte, die Ermächtigung nicht zu erteilen, weil kein deliktsrelevanter Anfangsverdacht auf Begünstigung oder Unterdrückung von Urkunden vorliege. Mit Eingabe vom 13. Februar 2015 machte Rechtsanwalt Küng im Namen der Geschädigten von der ihm eingeräumten Möglichkeit zur Stellungnahme Gebrauch. Am 30. Juni 2014 beschloss das Obergericht die Ermächtigung zur Strafverfolgung nicht zu erteilen. Zur Begründung führte es aus, die Staatsanwaltschaft Zürich sei nicht verpflichtet gewesen, die Strafverfahren weiterzuführen. Zudem hätten zusammen mit der Abtretung der Strafverfahren an Italien auch die Akten übermittelt werden müssen. Aus diesen Gründen bestehe kein hinreichender Anfangsverdacht der Begünstigung oder der Unterdrückung von Urkunden. Weiter hielt das Obergericht fest, die Gesuchsteller würden in ihrer Stellungnahme vom 13. Februar 2015 zahlreiche neue Vorwürfe gegen die Staatsanwälte A._ und B._ sowie nun auch gegen den früheren Staatsanwalt F._ erheben. Da die Vorbringen über den Verfahrensgegenstand hinausgingen, sei darauf nicht einzutreten. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht vom 16. April 2015 beantragen die von Rechtsanwalt Küng vertretenen Personen, der Beschluss des Obergerichts sei aufzuheben und die Angelegenheit sei zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Obergericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet, ebenso Staatsanwalt B._. Die Oberstaatsanwaltschaft und Staatsanwalt A._ beantragen die Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdeführer haben dazu Stellung genommen.