Sachverhalt: A. A.a. Die 1982 geborene A._ absolviert seit 2006 ein Studium der Humanmedizin an der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät der Universität Freiburg (im Folgenden: Fakultät). Sie hat Prüfungen abgelegt, aber bis jetzt keine bestanden. A.b. Am 11. September 2012 schloss das Dekanat der Fakultät A._ vom Studium aus. Es stützte sich dabei auf Art. 16 Abs. 2 des Reglements vom 26. Oktober 2009 für die Erlangung des Bachelor of Medicine und für die vorklinischen Studien der Zahnmedizin, wonach Studierende definitiv vom Human- und Zahnmedizinstudium an der Universität Freiburg ausgeschlossen werden, wenn die 60 ECTS-Kredite des ersten Studienjahres am Ende des vierten Semesters nicht erlangt sind. Eine gegen diesen Entscheid gerichtete Beschwerde hiess die Rekurskommission der Fakultät am 16. November 2012 gut und räumte A._ eine Frist von zwei zusätzlichen Semestern ein, um das erste Studienjahr erfolgreich abzuschliessen. Die Rekurskommission hielt ihr zu Gute, dass sie "auf offiziellem Wege nicht von der Änderung des Reglements benachrichtigt" worden sei. A.c. Am 25. August 2013 erlitt A._ nach einem Sturz beim Klettern ein Schädel-Hirn-Trauma, weshalb sie die Prüfungen der Herbst-Session 2013 nicht absolvieren konnte. Nach Erhalt eines entsprechenden Arztzeugnisses gewährte der Dekan am 4. September 2013 zwei weitere Semester, um die Examen abzulegen. Er wies sie weiter darauf hin, dass ihr keine Fristverlängerung und keine Rekursmöglichkeit mehr gewährt und sie definitiv vom Studium ausgeschlossen würde, falls sie bis zur Prüfungssession Sommer/Herbst 2014 die Prüfungen nicht bestehen sollte. A.d. In der Folge schrieb sich A._ für die Herbst-Examenssession 2014 ein. Am 23. August 2014 zog sie die Anmeldung zurück mit der Begründung, sie könne aus gesundheitlichen Gründen die Prüfungen nicht absolvieren. Sie bitte das Dekanat, ihr in einem Jahr noch einmal die Möglichkeit zur Prüfungsteilnahme zu gewähren. Dem beigelegten Arztzeugnis (mit Datum vom 22. August 2014) war zu entnehmen, dass bei A._ seit dem Sturz eine Einschränkung der Lern- und Konzentrationsfähigkeit sowie migräneartige Kopfschmerzen bestünden. Mit E-Mail vom 25. August 2014 informierte das Dekanat A._, dass ihre Einschreibung für die Prüfungen im Herbstsemester 2014 annulliert sei. B. B.a. Mit Verfügung vom 11. September 2014 schloss das Dekanat A._ definitiv vom Studium der Human- und Zahnmedizin aus. Das Dekanat hielt dabei fest, dass keine Fristverlängerungs- oder Rekursmöglichkeiten mehr bestünden. Mit E-Mail vom 16. September 2014 fragte A._ das Dekanat an, ob hinsichtlich des Ausschlusses ein Missverständnis vorliege. Da sie sich mit einem Arztzeugnis abgemeldet und das Dekanat die Prüfungsanmeldung annulliert habe, sei sie davon ausgegangen, dass ihr Prüfungsversuch aufgeschoben werde. Am 1. Oktober 2014 bestätigte das Dekanat den definitiven Ausschluss. B.b. Am 12. Oktober 2014 erhob A._ Rekurs gegen den Entscheid vom 11. September 2014 an die Rekurskommission der Fakultät. Am 5. November 2014 antwortete das Dekanat und führte aus, der Rekurs sei unzulässig, das Dekanat könne darauf nicht eingehen und werde ihn nicht an die Rekurskommission weiterleiten. Nachdem ein weiteres Schreiben von A._ unbeantwortet blieb, wandte sie sich mit Schreiben vom 11. Dezember 2014 an die Rekurskommission der Universität Freiburg und beantragte dieser, den Rekurs vom 12. Oktober 2014 zu behandeln. Mit Verfügung vom 20. Februar 2015 überwies der Präsident der Rekurskommission der Universität die Akten zuständigkeitshalber der Rekurskommission der Fakultät, damit diese über den Rekurs vom 12. Oktober 2014 entscheide. Er erwog, dass ein vorgängiger Verzicht auf ein Rechtsmittel nicht zulässig sei und die Voraussetzungen für einen Springrekurs nicht erfüllt seien. Mit Entscheid vom 18. März 2015 lehnte die Rekurskommission der Fakultät den Rekurs vom 12. Oktober 2014 ab, bestätigte den definitiven Ausschluss von A._ gemäss Verfügung vom 11. September 2014 und entzog einer allfälligen Beschwerde die aufschiebende Wirkung. B.c. Die dagegen erhobene Beschwerde wies die Rekurskommission der Universität mit Entscheid vom 17. Juli 2015 ab. Mit Urteil vom 15. Oktober 2015 wies das Kantonsgericht Freiburg, I. Verwaltungsgerichtshof, die dagegen erhobene Beschwerde ab und bestätigte den Entscheid der Rekurskommission der Universität vom 17. Juli 2015. C. Mit Eingabe vom 20. November 2015 erhebt A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Sie beantragt, das angefochtene Urteil des Kantonsgerichts Freiburg sei aufzuheben und die Beschwerdeführerin zu "reimmatrikulieren". Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurück zuweisen. Sowohl das Kantonsgericht Freiburg, I. Verwaltungsgerichtshof, als auch die Rekurskommission der Fakultät beantragen unter Verzicht auf eine Stellungnahme, die Beschwerde abzuweisen.