Sachverhalt: A. Der 1960 geborene A._ war als Kranführer tätig. Im Februar 2002 meldete er sich bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Die IV-Stelle Basel-Landschaft sprach ihm nach medizinischen Abklärungen mit Verfügung vom 1. August 2003 rückwirkend ab Januar 2002 bei einem Invaliditätsgrad von 100% eine ganze Invalidenrente zu. Dies bestätigte sie auf die vom Vorsorgeversicherer erhobene Einsprache hin mit Entscheid vom 21. August 2003. Nach Einholen eines polydisziplinären Gutachtens der medizinischen Gutachterstelle B._ vom 19. Juni 2014 hob die IV-Stelle mit Verfügung vom 10. Dezember 2014 die Rente gestützt auf lit. a Abs. 1 der Schlussbestimmungen zur 6. IV-Revision, erstes Massnahmenpaket, vom 18. März 2011 (in Kraft getreten am 1. Januar 2012; nachfolgend: SchlBest.) auf den ersten Tag des zweiten der Verfügungszustellung folgenden Monats auf. B. Die von A._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Basel-Landschaft nach Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege mit Entscheid vom 16. April 2015 ab. C. A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, es sei der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben und die IV-Stelle anzuweisen, die bisherige Rente weiterhin auszurichten. Eventuell sei vorgängig ein unabhängiges Gutachten anzuordnen. Zudem sei die unentgeltliche Rechtspflege für das letztinstanzliche Verfahren zu bewilligen. Es wird kein Schriftenwechsel durchgeführt.