Sachverhalt: A. Die Gemeinde Stalden legte am 10. Oktober 2014 die Pläne des kommunalen Strassenbauvorhabens "Zufahrt West" öffentlich auf. Mit dem Projekt soll im Rahmen des Umbaus des Bahnhofs Stalden durch die Matterhorn-Gotthard-Bahn eine neue Zufahrt für den Busverkehr erstellt werden. Angestrebt wird eine bessere Verkehrsführung, indem die Postautos im Einbahnverkehr von der Hauptstrasse zum Bahnhof und anschliessend über eine auszubauende Rampe entlang der Parzelle Nr. xxx wieder auf die Hauptstrasse gelangen sollen. Auf die geplante Zufahrtsstrasse, der auch ein hinausragender Gebäudeteil weichen soll, führt die Ein- und Ausfahrt der Einstellhalle des Hauses auf dem Grundstück Nr. xxx. Dessen Eigentümer, A._ sowie B.D._ und C.D._, erhoben gegen das Strassenbauprojekt Einsprache. B. Mit Entscheid vom 7. Oktober 2015 genehmigte der Staatsrat des Kantons Wallis die Pläne des Strassenbauprojekts unter Auflagen und Bedingungen, erklärte die Arbeiten als Werk öffentlichen Nutzens und erteilte das Recht auf Enteignung. Die Einsprache von A._ sowie B.D._ und C.D._ hiess er teilweise gut und wies er im Übrigen ab. Die dagegen von diesen erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde wies das Kantonsgericht Wallis mit Urteil vom 17. Juni 2016 ab, soweit es darauf eintrat. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 11. August 2016 gelangen A._ sowie B.D._ und C.D._ an das Bundesgericht und beantragen, der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen und das Urteil des Kantonsgerichts vom 17. Juni 2016 sei aufzuheben. Das Kantonsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Der Staatsrat beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Den nämlichen Antrag stellt die Gemeinde Stalden mit den Zusätzen, das Verfahren sei beförderlich zu behandeln und ihr sei eine angemessene Parteientschädigung auszurichten. Die Beschwerdeführer halten in der Replik sinngemäss an ihren Anträgen fest.