Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft wirft A.X._ vor, er habe seinen Sohn, geb. 2012, in der Zeit zwischen Anfang April 2012 und dem 20. August 2012 wiederholt durch stumpfe Gewalteinwirkung schwer misshandelt. Er habe die schweren bzw. lebensgefährlichen Verletzungen (u.a. Rippen- und Schienbeinbrüche, Bruch des Mittelfussknochens, Schädelbruch, Blutung unter die harte Hirnhaut etc.) wissentlich und willentlich begangen; zumindest habe er diese aufgrund seines Handelns für möglich halten müssen und habe sie, indem er seinen Sohn trotzdem wiederholt misshandelt habe, auch in Kauf genommen. Ferner habe er seinem Sohn mindestens einmal nicht verschreibungsfähige Arzneimittel (Benzodiazepine) ohne Berechtigung oral verabreicht und seine Fürsorgepflicht wiederholt wissentlich sowie willentlich verletzt. B. Das Regionalgericht Emmental-Oberaargau verurteilte A.X._ am 6. Februar 2014 wegen versuchter schwerer und vorsätzlicher einfacher Körperverletzung sowie Verabreichens gesundheitsgefährdender Stoffe an Kinder, alles mehrfach begangen, zu einer Freiheitsstrafe von 4 1⁄2 Jahren. Ferner ordnete es eine stationäre therapeutische Massnahme an. Auf Berufung von A.X._ bestätigte das Obergericht des Kantons Bern am 23. März 2015 die erstinstanzlichen Schuldsprüche und setzte die Freiheitsstrafe auf 44 Monate fest, deren Vollzug es zugunsten einer stationären therapeutischen Massnahme aufschob. C. A.X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, das obergerichtliche Urteil sei aufzuheben und er sei von den Vorwürfen der versuchten schweren sowie der vorsätzlichen einfachen Körperverletzung und der Verabreichung gesundheitsgefährdender Stoffe an Kinder freizusprechen. Eventualiter sei die Sache zur neuen Entscheidung an das Obergericht zurückzuweisen. Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.