Sachverhalt: A. A.A.-F. _ verkaufte am 11. Oktober 1999 sein ca. 12 ha umfassendes landwirtschaftliches Gewerbe U. _ (Gebäudegrundstücke Nr. *** und *** sowie landwirtschaftlich genutzte Parzellen Nr. ***, ***, ***, *** und ***, alle GB X._, Gemeinde V. _) zum Preis von Fr. 900'000.-- (hauptsächlich getilgt durch Darlehensübernahmen und Anrechnung eines Wohnrechts zu Gunsten des Verkäufers und seiner Ehefrau) seinen beiden Söhnen B.A._ und E.A._, die als "Einfache Gesellschaft Gebrüder A._" Gesamteigentum erwarben. Die Gebäudegrundstücke befinden sich in der Sonderbauzone. Die beiden Käufer verpachteten in der Folge mit mündlichen Pachtverträgen die genannten Grundstücke zum Teil ihren Eltern, zum Teil aussenstehenden Pächtern. Für keinen dieser Verträge liegt eine Bewilligung für parzellenweise Verpachtung im Sinne von Art. 30 ff. des Bundesgesetzes vom 4. Oktober 1985 über die landwirtschaftliche Pacht (LPG, SR 221.213.2) vor. Mit Gültigkeit ab 1. Januar 2003 schlossen die Eheleute A.-F._ zum Zweck "der gemeinsamen Bewirtschaftung des Landwirtschaftsbetriebs" sodann mit C.A.-D._ (der Ehefrau von B.A._) einen "Vertrag über die Errichtung der Personengemeinschaft LWB A. _ Y._hof" als Zusammenschluss einer einfachen Gesellschaft im Sinne von Art. 530 ff. OR. B.A._ und E.A._ kündigten am 30. November 2009 die Pachtverträge mit den aussenstehenden Pächtern auf den 31. Dezember 2010. In der Folge - zwischen Dezember 2010 und März 2011 - schloss E.A._ in Vertretung der einfachen Gesellschaft Gebrüder A._ mit den bisherigen Pächtern F._, G._ und H._ neue, schriftliche Verträge, je für die Dauer eines Jahres. B. Am 26. Juli 2011 stellte B.A._ bei der Dienststelle Landwirtschaft und Wald (lawa) des Kantons Luzern ein Gesuch um Feststellung, ob die Parzellen ***, ***, ***, ***, ***, *** und *** ein landwirtschaftliches Gewerbe bilden. Die Dienststelle führte am 24. August 2011 einen Augenschein durch. Dort gab B.A._ u.a. zu Protokoll, dass die schriftlichen Pachtverträge (vgl. vorne lit. A, am Ende) ohne seine Zustimmung abgeschlossen worden seien. Ausserdem bestätigten die Parteien übereinstimmend, "dass keine Bewilligung zur parzellenweisen Verpachtung des Betriebes U. _ bei der zuständigen Behörde beantragt (wurde) bzw. vorliegt" (vgl. Augenscheinprotokoll vom 24. August 2011 S. 3). Die Dienststelle stellte mit Entscheid vom 16. November 2011 in der Folge fest, dass es sich beim landwirtschaftlichen Betrieb U. _ um ein landwirtschaftliches Gewerbe im Sinne des BGBB handle. C. B.A._ erhob dagegen Beschwerde an das Verwaltungsgericht (nunmehr Kantonsgericht) des Kantons Luzern mit dem Antrag, es sei festzustellen, dass es sich beim landwirtschaftlichen Betrieb U. _ nicht um ein landwirtschaftliches Gewerbe handle. Eventuell sei das Verfahren zur Klärung der Frage, ob die überwiegende parzellenweise Verpachtung nachträglich bewilligt werden könne und der Betrieb deshalb nicht als landwirtschaftliches Gewerbe zu qualifizieren sei, an die Dienststelle zurückzuweisen. Das Kantonsgericht wies die Beschwerde nach mehrfachem Schriftenwechsel mit Urteil vom 5. März 2014 ab. D. B.A._ erhebt mit Eingabe vom 7. April 2014 beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und wiederholt das vorinstanzlich gestellte Begehren. Zudem beantragt er Erteilung der aufschiebenden Wirkung. E.A._ beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Kantonsgericht beantragt Abweisung der Beschwerde. Das Bau-, Umwelt- und Wirtschaftsdepartement des Kantons Luzern verzichtet auf Vernehmlassung. Das Bundesamt für Justiz schliesst sich dem angefochtenen Entscheid an.