Sachverhalt: A. Die A._AG mit Sitz in U._ (Vermieterin, Beschwerdeführerin) bezweckt den Erwerb, die Veräusserung, die Erstellung, die Entwicklung, das Halten und die Verwaltung von Immobilien. Die B._AG mit Sitz in V._ (Mieterin, Beschwerdegegnerin) betreibt den Handel mit Waren aller Art, insbesondere mit Glas-, Porzellan-, Steingut-, Kristall- und Fantasiewaren. Laut den Angaben der Vermieterin schlossen die Parteien zwei Mietverträge ab, nämlich den Mietvertrag vom 31. August 2010 über die Verkaufs- und Lagerfläche in der oberen Verkaufsebene und den Mietvertrag vom 8. März 2011 über zwei Lagerräume im 1. OG respektive 1. UG im Einkaufszentrum C._ in W._. Diese beiden befristeten Mietverträge hätten mangels Ausübung des Optionsrechts zur Verlängerung durch die Mieterin ohne Kündigung durch Zeitablauf am 29. Februar 2016 geendet. Die Mieterin bestreitet dies. Sie geht ihrerseits vom Ablauf der Mietdauer per 31. Juli 2016 aus und macht geltend, ihr Optionsrecht rechtzeitig ausgeübt zu haben, womit sich das befristete Mietverhältnis um weitere fünf Jahre, d.h. bis zum 31. Juli 2021, verlängert habe. B. Am 1. April 2016 reichte die Vermieterin beim Handelsgericht des Kantons Zürich Klage ein mit dem Betreff "Ausweisung (ordentliches Verfahren) ". Sie verlangte, der Mieterin sei unter Androhung der Zwangsvollstreckung im Unterlassungsfall zu befehlen, die von ihr genutzte Verkaufs- und Lagerfläche in der oberen Verkaufsebene (V50.245 und V50.303) und die von ihr genutzten Lagerräume im 1. OG (V60.243) und 1. UG (V20.341) im Einkaufszentrum C._ unverzüglich vertragsgemäss geräumt und gereinigt zu verlassen. Mit Beschluss vom 20. April 2016 trat das Handelsgericht mangels sachlicher Zuständigkeit auf die Klage nicht ein (Geschäfts-Nr.: HG160071-O). C. Die Vermieterin beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in Zivilsachen, der Beschluss des Handelsgerichts vom 20. April 2016 sei aufzuheben und die Sache zur Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Mieterin beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Die Vorinstanz verzichtete auf Vernehmlassung.