Sachverhalt: A. A. und B.C._ haben ihren steuerrechtlichen Wohnsitz im Kanton Zug. Sie sind zu 51% Eigentümer der Anteile an der deutschen X._ & Co. GmbH. Im Jahr 2010 schüttete die Gesellschaft ihnen Dividenden von Fr. 2'816'220.-- aus. B. Für die Kantons- und Gemeindesteuern der Periode 2010 erfasste die Steuerverwaltung des Kantons Zug die ausgeschütteten Dividenden nicht nur zu 50% (im Sinne einer privilegierten Minderung der wirtschaftlichen Doppelbelastung), sondern vollumfänglich, da die privilegierte Regelung nur für Bezüge aus Beteiligungen an schweizerischen Gesellschaften gelte, nicht aber für Einkünfte aus Anteilen an Unternehmen mit Sitz im Ausland. C. Nach erfolgloser Einsprache gelangten die Eheleute C._ an das Verwaltungsgericht des Kantons Zug, das ihre Beschwerde am 26. Mai 2015 abwies. D. Am 31. Juli 2015 haben A. und B.C._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht eingereicht. Sie beantragen, das verwaltungsgerichtliche Urteil aufzuheben. Für die Berechnung des steuerbaren Einkommens 2010 sei auf den massgeblichen Dividendeneinkünften ein 50%iger Abzug von Fr. 1'408'100.-- zu gewähren. E. Die Steuerverwaltung und das Verwaltungsgericht des Kantons Zug schliessen auf Abweisung, die Eidgenössische Steuerverwaltung auf Gutheissung der Beschwerde.