Sachverhalt: A. A._, geboren 1962, war als Primarlehrer tätig, als er am 9. Februar 2012 auf dem Arbeitsweg mit dem Velo eine doppelte Sicherheitslinie überfuhr und mit einem entgegenkommenden Auto zusammenstiess. Er zog sich mehrfache Verletzungen zu, insbesondere erhebliche Zahnverletzungen und ein Schädel-Hirntrauma, konnte ab dem 1. April 2012 jedoch wieder vollzeitlich arbeiten. Die AXA Versicherungen AG (nachfolgend: AXA), bei welcher er für die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen sowie Berufskrankheiten versichert war, erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Die Staatsanwaltschaft C._ verfügte am 23. April 2012 die Nichtanhandnahme der Strafuntersuchung, weil eine medizinische Ursache nicht auszuschliessen sei und sich der Beschuldigte durch den Sturz erhebliche Verletzungen zugezogen habe. Die AXA kürzte indessen die Taggelder wegen Grobfahrlässigkeit um 20 Prozent (Verfügung vom 17. Mai 2013 und Einspracheentscheid vom 5. November 2013). B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 29. Oktober 2014 gut. C. Die AXA führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag auf Aufhebung des angefochtenen Entscheides und Bestätigung ihres Einspracheentscheides vom 5. November 2013. A._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.