Sachverhalt: A. A.a. Die 1954 geborene A._ erlitt am 28. August 1995 als Fussgängerin einen Unfall. Der zuständige obligatorische Unfallversicherer sprach ihr für die verbleibenden Unfallfolgen eine ab 23. September 2005 laufende UVG-Invalidenrente aufgrund einer Erwerbsunfähigkeit von 10 % und eine Integritätsentschädigung für einen Integritätsschaden von 10 % zu. Das wurde vom Bundesgericht mit Urteil 8C_629/2009 vom 29. März 2010 bestätigt. Die Versicherte reichte hiegegen Beschwerde beim Europäischen Gerichtshof für Menschenrechte (EGMR) ein, welcher darüber noch nicht entschieden hat. A.b. A._ bezog sodann gestützt auf die Verfügungen der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 22. April 1998 und 21. März 2002 ab 1. August 1996 bei einem Invaliditätsgrad von 100 % eine ganze Invalidenrente der Invalidenversicherung (IV). Im Jahr 2012 ordnete die IV-Stelle im Rahmen eines Rentenrevisionsverfahrens eine MEDAS-Begutachtung an. Sie teilte der Versicherten in der Folge die MEDAS Ärztliches Begutachtungsinstitut GmbH, Basel (nachfolgend: ABI), als Begutachtungsstelle sowie die betroffenen medizinischen Fachdisziplinen und die vorgesehenen Experten mit und bestätigte dies mittels Zwischenverfügung. Sodann forderte die Verwaltung A._ wiederholt auf, sich der Begutachtung zu unterziehen. Sie wies hiebei auch auf die Mitwirkungspflicht der Versicherten und die Folgen der Nichtbeachtung hin. A._ unterzog sich der Begutachtung nicht. Sie erhob gegen einzelne Verfahrensschritte der IV-Stelle erfolglos diverse Beschwerden ans Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, welches in seinen hiezu ergangenen Entscheiden namentlich die Notwendigkeit und Zumutbarkeit der Begutachtung bejahte sowie die beauftragte Begutachtungsstelle einschliesslich der vorgesehenen medizinischen Experten bestätigte. Gegen einen der Entscheide - betreffend Rechtsverweigerung - reichte die Versicherte Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ein, auf welche das Bundesgericht mit Urteil 8C_277/2015 vom 6. Mai 2015 nicht eintrat. Nach Ansetzen einer letzten Frist, sich der Begutachtung zu unterziehen, und Durchführung des Vorbescheidverfahrens hob die IV-Stelle die Rente mit Verfügung vom 20. März 2015 auf das Ende des der Verfügungszustellung folgenden Monats auf. B. A._ erhob hiegegen Beschwerde. Das Sozialversicherungsgericht wies diese wie auch - wegen Aussichtslosigkeit des Rechtsmittels - das mit ihr gestellte Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ab (Entscheid vom 31. August 2015). C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die Unzumutbarkeit der Begutachtung festzustellen sowie die IV-Stelle zu verpflichten, die Renteneinstellung zurückzunehmen und weiterhin eine Rente zu entrichten. Die Vorinstanz sei zu verpflichten, eine Parteientschädigung zuzusprechen resp. die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Weiter wird um Durchführung eines zweiten Schriftenwechsels und um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das letztinstanzliche Verfahren ersucht. Es wird kein Schriftenwechsel durchgeführt.