Sachverhalt: A._ erstattete bei der Staatsanwaltschaft des Kantons Zug am 28. März 2015 Strafanzeige gegen B._ und C._ wegen des Verdachts der Urkundenfälschung und der Fälschung von Ausweisen. Mit Verfügung vom 29. September 2015 entschied die Staatsanwaltschaft, die Strafuntersuchung gegen B._ und C._ nicht an die Hand zu nehmen. Gegen die Nichtanhandnahmeverfügung erhob A._ Beschwerde ans Obergericht des Kantons Zug. Am 15. Oktober 2015 stellte er ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege, nachdem das Obergericht von ihm einen Kostenvorschuss in der Höhe von Fr. 600.-- verlangt hatte. Mit Präsidialverfügung vom 20. Oktober 2015 wies das Obergericht das Gesuch von A._ um unentgeltliche Rechtspflege ab. Gegen die Verfügung des Obergerichts hat A._ am 22. Oktober 2015 Beschwerde ans Bundesgericht erhoben. Er beantragt die Aufhebung der angefochtenen Verfügung, die Rückweisung der Sache zur weiteren Behandlung an die Vorinstanz sowie sinngemäss, ihm sei für das Verfahren vor der Vorinstanz die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Die Vorinstanz hat auf Vernehmlassung verzichtet und beantragt unter Verweis auf den angefochtenen Entscheid, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Staatsanwaltschaft liess sich nicht vernehmen.