Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 25. April 2012 entzog das Strassenverkehrsamt des Kantons Thurgau X._ vorsorglich den Führerausweis auf unbestimmte Zeit (mit Wirkung ab dem 22. April 2012) und ordnete ein verkehrspsychologisches Gutachten zur Abklärung der charakterlichen Fahreignung an. Es entzog einer allfälligen Beschwerde die aufschiebende Wirkung. X._ sei von mehreren Polizisten beobachtet worden, wie er sich am 22. April 2012 mit einem Kollegen auf der Bahnhofstrasse in Frauenfeld unter Missachtung der geltenden Geschwindigkeitslimiten ein Autorennen geliefert habe. Der Abstand zum vorausfahrenden Lenker sei ungenügend gewesen. Auf Passanten oder den Beifahrer sei keine Rücksicht genommen worden. In der Entzugsverfügung wurde X._ das Führen von Motorfahrzeugen bis zur Abklärung der Fahreignung untersagt. Er wurde auf die straf- und administrativrechtlichen Folgen einer allfälligen Missachtung des vorsorglichen Sicherungsentzugs hingewiesen. B. Mit Strafbefehl vom 9. Mai 2012 sprach die Staatsanwaltschaft Frauenfeld X._ der groben sowie der einfachen Verletzung von Verkehrsregeln schuldig (Art. 90 Ziff. 2 bzw. Ziff. 1 SVG) und verurteilte ihn zu einer bedingten Geldstrafe von 20 Tagessätzen zu je Fr. 50.-- und einer Busse von Fr. 600.--. Der Strafbefehl ist unangefochten in Rechtskraft erwachsen. C. Am 16. Mai 2013 lenkte X._ - trotz vorsorglichen Sicherungsentzugs - einen auf den Namen seines Vaters zugelassenen Personenwagen. Dabei geriet er in eine Polizeikontrolle, wo er angab, er habe dringend Geld abheben müssen, um Baumaterial für eine Baustelle zu besorgen; ansonsten sei er "eigentlich nie" gefahren. D. Am 17. Mai 2013 hiess die Rekurskommission für Strassenverkehrssachen den von X._ gegen den vorsorglichen Führerausweisentzug erhobenen Rekurs teilweise gut und hob die angefochtene Verfügung vom 25. April 2012 auf. Zusammengefasst erwog die Rekurskommission, die Voraussetzungen für den Erlass eines Sicherungsentzugs seien nicht erfüllt. X._ habe bisher noch nie Anlass zu Administrativmassnahmen gegeben. Der Sicherungsentzug lasse sich auch nicht mit der besonderen Art oder Schwere der konkreten Verkehrsregelverletzung begründen, zumal der Strafbefehl keine Ausführungen zu einem Autorennen enthalte. Aus seinem Verhalten könne nicht zwingend auf eine besondere Rücksichtslosigkeit oder auf eine charakterliche Fehlentwicklung geschlossen werden. Die Rekurskommission ordnete aufgrund der schweren Widerhandlung und der konkreten Umstände einen rückwirkenden Warnungsentzug von vier Monaten an (vom 22. April bis zum 21. August 2012). Dieser Entscheid ist unangefochten in Rechtskraft erwachsen. E. Am 11. Juni 2013 erhielt X._ den Führerausweis vom Strassenverkehrsamt zurück. F. Mit Verfügung vom 20. August 2013 entzog das Strassenverkehrsamt X._ den Führerausweis für zwölf Monate wegen Führens eines Motorfahrzeuges trotz Führerausweisentzugs. Den dagegen von X._ erhobenen Rekurs wies die Rekurskommission für Strassenverkehrssachen am 12. Dezember 2013 ab. Mit Urteil vom 27. August 2014 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau die Beschwerde von X._ ab. G. X._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Er beantragt die Aufhebung des Entscheids des Verwaltungsgerichts sowie der Verfügung vom 20. August 2013. Es seien keine Verfahrenskosten zu erheben und die anwaltliche Vertretung in den Verfahren vor sämtlichen Instanzen zu entschädigen. Sodann ersucht er um aufschiebende Wirkung. Eventualiter sei die Entzugsdauer neu auf drei Monate festzulegen bzw. von der Entzugsdauer von 12 Monaten die frühere Entzugsdauer von 9 Monaten und 20 Tagen in Abzug zu bringen, womit 2 Monate und 10 Tage verbleiben würden. H. Das Strassenverkehrsamt, das Verwaltungsgericht und das Bundesamt für Strassen (ASTRA) haben auf Stellungnahmen verzichtet und beantragen die Abweisung der Beschwerde. Der Präsident der Rekurskommission hat Gegenbemerkungen eingereicht mit dem Antrag, die Beschwerde abzuweisen. X._ hat Stellung genommen und hält an seinen in der Beschwerde gestellten Anträgen fest.