Sachverhalt: A. Im Pfändungsverfahren Nr. xxx gegen A._ berechnete das Betreibungsamt Bern-Mittelland, Dienststelle Mittelland, am 22. Oktober 2015 erstmals eine pfändbare Quote in Höhe von Fr. 780.--. Gleichzeitig wies es die Pensionskasse B. an, diesen Betrag von dem A._ zustehenden Betreffnis abzuziehen und monatlich an das Betreibungsamt zu überweisen. B. Dagegen gelangte A._ (nachdem er zuvor an das Regionalgericht Bern-Mittelland gelangt war, welches die Beschwerde zufolge Unzuständigkeit retournierte) mit einer als "Rechtsverweigerungs- und Verzögerungsbeschwerde" bezeichneten Eingabe an das Obergericht des Kantons Bern, Aufsichtsbehörde in Betreibungs- und Konkurssachen. Er beantragte, das Pfändungsverfahren und die Verfügung des Betreibungsamts vom 22. Oktober 2015 seien aufzuheben. Zudem seien die angezeigten superprovisorischen Massnahmen anzuordnen (Veranlassung sofortiger Nachzahlung ausgebliebener/gepfändeter Leistungen etc.). Mit Verfügung vom 24. November 2015 nahm der Präsident der Aufsichtsbehörde das Gesuch um superprovisorische Massnahmen als Antrag auf aufschiebende Wirkung entgegen und wies diesen ab. Zur Begründung führte er an, dass es ständiger Praxis der Betreibungsämter im Kanton Bern entspreche, bis zum rechtskräftigen Entscheid keine Geldbeträge an die Gläubiger auszubezahlen. Dem Beschwerdeführer drohe demzufolge kein nicht wieder gutzumachender Nachteil. Betreffend den Mietzins wies er den Beschwerdeführer darauf hin, dass gemäss bernischer Praxis der Schuldner bei periodisch anfallenden Auslagen deren Bezahlung während mindestens drei Monaten zu belegen habe, bevor diese im Existenzminimum Berücksichtigung fänden. Gegen Vorweisung der entsprechenden Zahlungsbelege könne sich der Schuldner bereits vor dem Nachweis der dreimaligen Zahlung vom Betreibungsamt den im Existenzminimum nicht eingerechneten Mietzins zurückerstatten lassen. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 7. Dezember 2015 gelangt A._ an das Bundesgericht. Der Beschwerdeführer beantragt, die angefochtene Verfügung aufzuheben und das Obergericht zu verpflichten, die geeigneten vorsorglichen Massnahmen zu treffen. Oberrichter Messer sei wegen Befangenheit vom vorliegenden Verfahren auszuschliessen. Zudem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege. Der Beschwerdeführer hat dem Bundesgericht mit Schreiben vom 6. Januar 2015 mitgeteilt, dass der von ihm befürchtete Nachteil der Wohnungskündigung zwischenzeitlich eingetreten sei und angefragt, ob das Bundesgericht einen formellen Rückzug der Beschwerde benötige. Auf Mitteilung, dass ein solcher Rückzug ausdrücklich erfolgen müsse, hat er mit Schreiben vom 9. Februar 2016 an seiner Beschwerde festgehalten. Es sind die kantonalen Akten beigezogen, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt worden.