Sachverhalt: A. Dem 1954 geborenen A._ wurde von seinem Hausarzt unter Verweis auf eine "nervös-agitierte depressive Entwicklung" und eine "persistierende Lumboischialgie" eine vollständige Arbeitsunfähigkeit ab 3. März 2003 attestiert; im November 2003 erlitt der Versicherte einen Auffahrunfall. Im August 2004 meldete er sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Basel-Landschaft ermittelte zunächst - u.a. gestützt auf das Gutachten des Zentrums für medizinische Begutachtung (ZMB) vom 23. Dezember 2005 (samt ergänzenden Stellungnahmen vom 6. November 2006 und 3. Juni 2008) - einen Invaliditätsgrad von 21 resp. 23 % und verneinte einen Rentenanspruch (Verfügung vom 15. März 2006; Einspracheentscheid vom 19. März 2010). Das Kantonsgericht Basel-Landschaft hob mit Entscheid vom 17. Februar 2011 den Einspracheentscheid vom 19. März 2010 auf und wies die Angelegenheit zur weiteren Abklärung und erneuten Verfügung an die Verwaltung zurück. Nach Einholung insbesondere des ZMB-Gutachtens vom 22. März 2012 (samt ergänzenden Stellungnahmen vom 28. Juni 2012 sowie 23. August und 29. Oktober 2013) und Durchführung des Vorbescheidverfahrens ermittelte die IV-Stelle einen Invaliditätsgrad von zunächst 14 % und ab März 2006 von 65 %. Folglich sprach sie A._ mit Verfügungen vom 23. Juli und 22. August 2014 eine Dreiviertelsrente ab 1. Juni 2006 zu. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Basel-Landschaft mit Entscheid vom 7. Mai 2015 (zugestellt am 3. September 2015) ab. C. A._ lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen, unter Aufhebung des Entscheids vom 7. Mai 2015 sei ihm vom 1. März 2004 bis 30. September 2004 eine ganze Invalidenrente und anschliessend eine Dreiviertelsrente auszurichten; eventualiter sei die Sache zur weiteren Abklärung an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Die nicht bereits mit den angefochtenen Verfügungen zugesprochenen Ansprüche seien ab 1. März 2006 mit 5 % p.a. zu verzinsen. Ferner ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege.