Sachverhalt: A. Der 1967 geborene A._ war bis 31. Mai 2003 Hilfskoch im Hotel B._. Mit Verfügung vom 14. Februar 2007 sprach ihm die IV-Stelle Uri ab 1. Februar 2004 eine ganze Invalidenrente zu. Am 21. August 2008 bestätigte sie dies revisionsweise. Im Juli 2010 leitete sie eine weitere Rentenrevision ein. Sie holte diverse Arztberichte und ein Gutachten des Instituts C._ vom 10. Dezember 2013 ein. Der Versicherte legte einen Bericht des Sozial Psychiatrischen Dienstes (nachfolgend SPD) vom 6. März 2014 auf. Mit Verfügung vom 29. April 2014 hob die IV-Stelle die Rente ab dem ersten Tag des zweiten Monats nach Zustellung der Verfügung auf. B. Hiegegen reichte der Versicherte beim Obergericht des Kantons Uri Beschwerde ein. Er legte einen Bericht des SPD vom 13. August 2014 auf. Mit Entscheid vom 24. April 2015 wies die Vorinstanz die Beschwerde ab. C. Mit Beschwerde beantragt der Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheids sei die IV-Stelle zu verpflichten, ihm weiterhin eine ganze Invalidenrente auszurichten. Mit Verfügung vom 2. Juli 2015 erhielt der Versicherte Gelegenheit, seine Vorbringen angesichts des zwischenzeitlich ergangenen Grundsatzurteils BGE 9C_492/2014 vom 3. Juni 2015 im Bereich der Rechtsprechung zu den anhaltenden somatoformen Schmerzstörungen und vergleichbaren psychosomatischen Leiden zu ergänzen. Davon machte er mit Vernehmlassung vom 11. August 2015 Gebrauch.