Sachverhalt: A. Die Wegkorporation Braunwald ist Eigentümerin der Gemeindestrassen in Braunwald und trägt für diese die Strassenbaulast. Gemäss ihren Statuten (Fassung vom 16. Juni 1995) verpflichten der Besitz von Grundeigentum in der Gemeinde Braunwald sowie die Benützung der Korporationsstrassen durch Motorfahrzeuge zur Mitgliedschaft in der Wegkorporation. Diese finanziert sich u.a. durch jährliche Anlagebeiträge der Mitglieder für Grundeigentum und Motorfahrzeuge (Art. 7 der Statuten). Dafür stellte die Wegkorporation am 2. September 2011 u.a. folgende Beiträge in Rechnung: Z._ GmbH Fr. 2'166.--; A._ Fr. 2'550.--; B._ Fr. 858.--; X._ AG Fr. 9'138.--; Y._ AG Fr. 1'146.--. B. Die Genannten (und weitere Rechnungsempfänger) erhoben dagegen zuerst erfolglos Beschwerde an das Departement für Bau und Umwelt und anschliessend an das Verwaltungsgericht des Kantons Glarus. Dieses lud die Gemeinde Glarus Süd zum Verfahren bei und wies mit Urteil vom 2. April 2014 die Beschwerde ab. C. Die Z._ GmbH, A._, B._, die X._ AG sowie die Y._ AG erheben mit gemeinsamer Eingabe vom 26. Mai 2014 beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, sie seien in Aufhebung des angefochtenen Entscheids von der Beitragspflicht für das Jahr 2011 zu befreien. Eventualiter sei die Beitragspflicht im Verhältnis der per 1. Januar 2014 von der Gemeinde Glarus Süd übernommenen Strassen zu den bei der Wegkorporation Braunwald verbleibenden Strassen jeweils um 60,33 % zu reduzieren. Die Wegkoporation Braunwald beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Die Gemeinde Glarus Süd, das Departement für Bau und Umwelt sowie das Verwaltungsgericht schliessen auf Abweisung.