Sachverhalt: A. C._, (Kläger, Beschwerdegegner) hatte ein Konto bei der Bank D._ AG in U._ und war auf der Suche nach einer rentablen Anlage. Anfang 2007 kam er mit dem Anwalt A._ (Beklagter 1, Beschwerdeführer 1) in Kontakt, mit dessen Hilfe er über einen angeblich sehr erfolgreichen deutschen Wertschriftentrader Geld anzulegen plante. Am 27. März 2007 schlossen der Kläger, der Beklagte 1 und die B._ AG (Beklagte 2, Beschwerdeführerin 2) eine als "Cooperation Agreement" bezeichnete Vereinbarung ab. Diese sah unter anderem vor, dass der Kläger EUR 2 Mio. auf ein Konto der Beklagten 2 bei der Bank E._ in V._ einzahlen solle, über das die Beklagten gemeinsam verfügen konnten. Zudem enthält die Vereinbarung eine Schiedsklausel zugunsten eines Schiedsgerichts mit Sitz in Zürich; in der Sache wurde Schweizer Recht für anwendbar erklärt. In Abweichung vom Cooperation Agreement forderte der Beklagte 1 den Kläger am 28. März 2007 schriftlich auf, den vereinbarten Betrag auf sein Klientengelderkonto bei der Bank F._ AG zu überweisen. Der Kläger erklärte sich mit diesem Vorgehen einverstanden, indem er das Schreiben vom 28. März 2007 gegenzeichnete, in dem der Beklagte 1 unter anderem Folgendes festgehalten hatte: "I shall transfer these funds (EURO 2 Mio.) on behalf of you to the account of B._ AG at Bank E._, V._. "I shall transfer these funds (EURO 2 Mio.) on behalf of you to the account of B._ AG at Bank E._, V._. - . I undertake to reimburse the funds of EURO 2 Mio to any nominated account if the investment contract does not materialize as anticipated." Nach einem Besuch bei besagtem Trader in Deutschland überwies der Beklagte 1 den erwähnten Geldbetrag jedoch auf das Konto einer vom Trader beherrschten Gesellschaft bei einer Bank in Zypern. Wie sich später herausstellte, handelte es sich beim fraglichen Trader um einen Betrüger und das Geld konnte nicht mehr sichergestellt werden. Mit Faxschreiben vom 11. Mai 2007 forderte der Kläger die Beklagte 2 zur Rückzahlung des Geldbetrags auf. Am 18. Mai 2007 sandte der Beklagte 1 das folgende Faxschreiben an den Kläger: "Dear C._ This serves to advise you that your participation in the investment has been terminated and your funds and profits are being transferred back to D._ AG as requested. Due to the necessary administration and paperwork this will take some days, but we expect that you should see the deposits reflected in your statement early next week." Eine entsprechende Überweisung blieb jedoch aus. Eine gegen den Beklagten 1 und das Organ der Beklagten 2 eingeleitete Strafuntersuchung wurde am 30. März 2010 eingestellt. B. Der Kläger leitete am 11. Dezember 2011 ein Schiedsverfahren nach den Bestimmungen der Internationalen Handelskammer (ICC) gegen die Beklagten ein und beantragte, diese seien solidarisch zur Zahlung von EUR 2 Mio., zuzüglich Zins zu 5 % seit dem 11. Mai 2007, eventualiter seit dem 25. Mai 2007, zu verurteilen. Mit Entscheid vom 1. März 2012 ernannte der ICC-Gerichtshof einen Einzelschiedsrichter. Am 6. Dezember 2012 fand eine Instruktionsverhandlung statt, anlässlich derer sich der Einzelschiedsrichter mit ausdrücklicher Zustimmung der Parteien zu seiner vorläufigen Einschätzung der Rechtslage äusserte. Am 24. April 2014 fand in Zürich eine mündliche Verhandlung statt. Mit Schiedsentscheid vom 10. Februar 2015 verurteilte der Einzelschiedsrichter den Beklagten 1 zur Zahlung von EUR 2 Mio. zuzüglich Zins zu 5 % seit dem 1. Juni 2007 (Dispositiv-Ziffer 1). Im Übrigen wies er die Klage ab (Dispositiv-Ziffer 5). Die Kosten für das Schiedsverfahren von USD 150'000.-- auferlegte der Einzelschiedsrichter dem Beklagten 1 (Dispositiv-Ziffer 2). Zudem verpflichtete er den Beklagten 1 zur Zahlung einer Parteientschädigung von Fr. 172'232.14 an den Kläger (Dispositiv-Ziffer 3), den er seinerseits verpflichtete, der Beklagten 2 eine Parteientschädigung von Fr. 40'537.26 auszurichten (Dispositiv-Ziffer 4). Der Einzelschiedsrichter erblickte in dem an den Kläger gerichteten Schreiben des Beklagten 1 vom 28. März 2007 eine Schuldanerkennung nach Art. 17 OR. Eine Schuldanerkennung der Beklagten 2 liege demgegenüber nicht vor; ein individueller Vertragsanspruch gegen einen anderen Gesellschafter gestützt auf das Cooperation Agreement falle vor einer Liquidation der (zwischen dem Kläger und der Beklagten 2 bestehenden) einfachen Gesellschaft ausser Betracht. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragen die Beklagten dem Bundesgericht, es seien Ziffern 1-4 des Schiedsspruchs des ICC Schiedsgerichts mit Sitz in Zürich vom 10. Februar 2015 aufzuheben und die Sache sei zur Neubeurteilung an den Einzelschiedsrichter zurückzuweisen. Der Beschwerdegegner beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Der Einzelschiedsrichter hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Der Beschwerdeführer 1 hat dem Bundesgericht am 12. Juni 2015 eine Replik eingereicht, zu der sich der Beschwerdegegner mit Eingabe vom 30. Juni 2015 äusserte. D. Mit Verfügung vom 3. Juli 2015 wies das Bundesgericht das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung ab.