Sachverhalt: A. A.A._ (geb. 1965) ist türkische Staatsangehörige. Am 6. Januar 1987 heiratete sie in der Türkei den in der Schweiz niedergelassenen Landsmann B.A._ und reiste am 12. September 1987 im Rahmen des Familiennachzugs in die Schweiz ein. In der Folge wurde ihr eine Niederlassungsbewilligung erteilt. Aus der Ehe gingen drei Kinder hervor: C.A._ (geb. 1988), D.A._ (geb. 1990) und E.A._ (geb. 1994). Im Sommer 1997 reiste die ganze Familie in die Türkei, um dort Ferien zu verbringen. Nur B.A._ kehrte in die Schweiz zurück, während A.A._ mit den Kindern im Heimatland verblieb. Nach einem erneuten Gesuch um Familiennachzug reiste A.A._ im Juli 2006 zusammen mit den Kindern wieder in die Schweiz ein und erhielt eine Aufenthaltsbewilligung, welche letztmals bis zum 31. Juli 2011 verlängert wurde. Die Eheleute trennten sich per 1. April 2007. Die Scheidung erfolgte am 23. Juni 2010. Vom 30. Juni 2009 bis Ende Mai 2014 wurde A.A._ von der Sozialhilfe im Gesamtbetrag von Fr. 106'150.45 unterstützt. B. Am 22. Juli 2014 verfügte das Migrationsamt des Kantons Solothurn die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung von A.A._ und setzte ihr eine Ausreisefrist. Eine dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn mit Urteil vom 14. Januar 2015 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 11. Februar 2015 beantragt A.A._ die Aufhebung von Ziff. 1 des vorinstanzlichen Urteils (Abweisung der Beschwerde und Ansetzen einer Ausreisefrist) sowie von Ziff. 1 bis 3 der Verfügung des Migrationsamtes vom 22. Juli 2014. Es sei ihr die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern und auf eine Wegweisung zu verzichten. Ferner beantragt sie die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Das Migrationsamt des Kantons Solothurn, das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn und das Staatssekretariat für Migration beantragen die Abweisung der Beschwerde. Mit Präsidialverfügung vom 15. Februar 2015 wurde der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt.