Sachverhalt: A. Der 1962 geborene A._ meldete sich im September 1997 wegen einer Depression bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Solothurn führte verschiedene erwerbliche und medizinische Abklärungen durch und sprach A._ mit Verfügung vom 15. Mai 1998 ab dem 1. Juli 1997 eine ganze Rente der Invalidenversicherung zu (Invaliditätsgrad 70 %). Der Rentenanspruch wurde im Rahmen mehrerer Revisionsverfahren (1999, 2003, 2006, 2011) jeweils bestätigt. Anlässlich einer im Januar 2013 eingeleiteten erneuten Rentenüberprüfung ordnete die mittlerweile zuständige IV-Stelle Bern (nachfolgend: IV-Stelle) eine interdisziplinäre (psychiatrische, neurologische, orthopädische, allgemeininternistische) Begutachtung durch die Medizinische Abklärungsstelle Bern (ZVMB) an. Gestützt auf die ZVMB-Expertise vom 25. März 2014 stellte die Verwaltung mit Vorbescheid vom 23. April 2014 in Aussicht, die bisher ausgerichtete ganze Rente aufzuheben, weil sich der Gesundheitszustand in einer den Rentenanspruch verändernden Weise verbessert habe. Aufgrund der dagegen von A._ erhobenen Einwände holte die IV-Stelle weitere Stellungnahmen beim ZVMB (Stellungnahme vom 25. November 2014), beim Zentrum B._ (Bericht vom 29. Dezember 2014) sowie beim Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD; Stellungnahme vom 5. März 2015) ein. Gestützt darauf verfügte die IV-Stelle am 20. März 2015 wie vorbeschieden. B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 11. August 2015 ab. C. A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, es sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und festzustellen, dass er weiterhin Anspruch auf eine ganze Rente der Invalidenversicherung habe. Eventualiter seien die von Gesetzes wegen vorgesehenen Integrationsmassnahmen (Arbeitstraining bzw. Arbeitsvermittlung) anzuordnen, subeventualiter die Angelegenheit zur Vornahme weiterer Abklärungen an die IV-Stelle Bern zurückzuweisen. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichtet auf eine Vernehmlassung.