Sachverhalt: A. A.a. A.A._ (geb. 1979) stammt aus der Dominikanischen Republik. Sie reiste im August 2002 von Italien her kommend in die Schweiz ein. Am 5. November 2002 gebar sie hier den Sohn B.A._. Der in der Schweiz aufenthaltsberechtigte deutsche Staatsangehörige C._ (geb. 1975) anerkannte diesen am 5. Mai 2003, worauf das Migrationsamt des Kantons Zürich am 23. Juli 2003 A.A._ eine Aufenthaltsbewilligung (B) zum Verbleib bei ihrem Lebenspartner bzw. dem Sohn eine (abgeleitete) Aufenthaltsbewilligung B-EU/EFTA erteilte. Heute verfügt dieser über eine Niederlassungsbewilligung EU/EFTA. A.b. Die Lebensgemeinschaft A._-C._ wurde Ende 2004 aufgelöst. In der Folge befand sich A.A._ mit ihrem Sohn in einem Frauenhaus bzw. in einer geschützten Mutter-Kind-Institution; am 27. Oktober 2005 bezog sie mit dem Sohn eine eigene Wohnung. Die Aufenthaltsbewilligung von A.A._ wurde regelmässig - letztmals bis zum 9. August 2012 - verlängert, obwohl Mutter und Kind auf Sozialhilfeleistungen angewiesen waren. A.c. Das Migrationsamt des Kantons Zürich verwarnte A.A._ am 2. Oktober 2008; am 4. Januar 2010 teilte es ihr mit, dass dem Verlängerungsgesuch noch einmal entsprochen werde, ein weiterer Aufenthalt indessen voraussetze, dass sie eine existenzsichernde Tätigkeit ausübe und nicht mehr von der Sozialhilfe unterstützt werden müsse. Bis zum August 2012 hätten sie und ihr Sohn Sozialhilfeleistungen im Umfang von Fr. 394'683.20 bezogen. B. B.a. Am 10. Juni 2013 lehnte das Migrationsamt des Kantons Zürich es ab, die Bewilligung von A.A._ zu erneuern. Diese habe über Jahre hinweg in beträchtlichem Umfang von der Sozialhilfe unterstützt werden müssen, womit ein Widerrufsgrund vorliege (Art. 62 lit. e AuG [SR 142.20]). A.A._ habe es nicht verstanden, sich hier beruflich zu integrieren und sei grundlos keiner existenzsichernden Tätigkeit nachgegangen. Eine Rückkehr in die Heimat erscheine ihr zumutbar, auch wenn diese mit einer gewissen Härte verbunden sein sollte; der Sohn B.A._ befinde sich mit seinen zehn Jahren noch in einem anpassungsfähigen Alter; mit Blick auf die guten Beziehungen zu seinem Vater stehe es ihm gegebenenfalls frei, bei diesem in der Schweiz zu verbleiben. Ein (freizügigkeitsrechtlicher) Anspruch auf einen weitere Anwesenheit von A.A._ als Mutter eines deutschen Kindes bestehe mangels eigener Mittel nicht. B.b. Die hiergegen gerichteten kantonalen Rechtsmittel blieben ohne Erfolg. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich hielt in seinem Urteil vom 11. Juni 2014 bezüglich des Sohnes fest, dass dessen Zusammenleben mit dem als Arbeitnehmer (freizügigkeitsrechtlich originär) anwesenheitsberechtigten Vater nur etwas mehr als zwei Jahre gedauert habe; zum Zeitpunkt als er eingeschult worden sei, habe die Beziehung zwischen seinen Eltern "längst" nicht mehr bestanden; als freizügigkeitsberechtigtes Kind komme er nicht für den Unterhalt der Mutter auf; wegen der ausgewiesenen Sozialhilfeabhängigkeit sei auch ein Verbleib ohne Erwerbstätigkeit nicht denkbar, weshalb Mutter und Sohn aus dem Freizügigkeitsabkommen nichts zu ihren Gunsten ableiten könnten. Unter dem Gesichtswinkel von Art. 8 EMRK (Privat-/Familienleben bzw. Art. 30 AuG: allgemeiner Härtefall) ging das Verwaltungsgericht davon aus, dass die Mutter sich im Hinblick auf den Sozialhilfebezug nicht im Sinne der bundesgerichtlichen Rechtsprechung "tadellos" verhalten habe und sich der (grundsätzlich freizügigkeitsberechtigte) Sohn mit seinen elfeinhalb Jahren noch in einem anpassungsfähigen Alter befinde, auch wenn er, was mit der Einschulung einhergehe, bereits in einem gewissen Mass hierzulande sozialisiert sei und gewisse Beziehungen ausserhalb der Kernfamilie geknüpft habe; er sei des Spanischen mächtig und das Herkunftsland seiner Mutter sei ihm "infolge von Besuchs- bzw. Ferienaufenthalten" jedenfalls nicht unbekannt. Es sei ihm deshalb zumutbar, mit der sorge- und obhutsberechtigten Mutter auszureisen. Die öffentlichen Interessen an der Entfernung von A.A._ überwögen die privaten an ihrem Verbleib im Land. C. C.a. A.A._ beantragt vor Bundesgericht für sich und ihren Sohn, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich aufzuheben und das Migrationsamt anzuweisen, ihre Aufenthaltsbewilligung zu verlängern und von einer Wegweisung abzusehen; allenfalls sei sie noch ein letztes Mal zu verwarnen. Ihr Sohn sei in der Schweiz geboren, verfüge über die deutsche Staatsbürgerschaft und pflege intensive Beziehungen zu seinem Vater und dessen neuer Familie. Als drittstaatsangehöriger Elternteil, der die elterliche Sorge über ein Kind mit EU-Bürgerrecht in Ausbildung tatsächlich wahrnehme, könne sie auch nach Beendigung der Partnerschaft mit dem Vater - ungeachtet einer allfälligen Sozialhilfeabhängigkeit - freizügigkeitsrechtlich ein vom Sohn abgeleitetes Verbleiberecht geltend machen. Dasselbe ergebe sich unter der gebotenen Berücksichtigung der Kindesinteressen aus Art. 8 EMRK (Schutz des Familienlebens). C.b. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich hat davon abgesehen, sich vernehmen zu lassen. Das Bundesamt für Migration (heute Staatssekretariat für Migration [SEM]) beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Am 28. Oktober 2014 hat A.A._ an ihren Ausführungen und Anträgen festgehalten: Sie habe sich konstant darum bemüht, sich von der Sozialhilfe zu lösen, inzwischen beziehe sie gestützt auf ihre Anstellung als Büroassistentin (ab 1. September 2014) keine Sozialhilfeleistungen mehr. Am 30. Oktober 2014 hat A.A._ ein positives Zwischenzeugnis ihrer Arbeitgeberin (X._ AG) vom 28. Oktober 2014 nachgereicht. C.c. Mit Verfügung vom 21. August 2014 legte der Abteilungspräsident der Eingabe antragsgemäss aufschiebende Wirkung bei. C.c. Mit Verfügung vom 21. August 2014 legte der Abteilungspräsident der Eingabe antragsgemäss aufschiebende Wirkung bei. D. Die Abteilung hat am 26. November 2015 den Fall an einer Sitzung öffentlich beraten und über die Beschwerde entschieden.