Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 9. Januar 2001 sprach die IV-Stelle des Kantons Zürich dem 1961 geborenen A._ eine halbe Invalidenrente ab 1. Oktober 1998 zu (Invaliditätsgrad 55 %). Am 18. Juli 2002 und am 7. Juni 2005 bestätigte sie einen unveränderten Invaliditätsgrad und Anspruch. Im Juli 2008 leitete sie ein weiteres Revisionsverfahren ein. Nach Abklärungen und Durchführung des Vorbescheidverfahrens ermittelte sie einen Invaliditätsgrad von 32 %, weshalb sie die Rente mit Verfügung vom 30. Mai 2013 auf das Ende des der Zustellung folgenden Monats aufhob. B. D as Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hiess die Beschwerde des A._ mit Entscheid vom 13. März 2015gut und hob die Verfügung vom 30. Mai 2013 auf. C. Die IV-Stelle beantragt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, der Entscheid vom 13. März 2015 sei aufzuheben und die Sache sei zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ferner ersucht sie um aufschiebende Wirkung der Beschwerde. A._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde, eventualiter sei die Sache zu neuer Entscheidung an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichtet auf eine Vernehmlassung.