Sachverhalt: A. A._ wurde von einem norwegischen Gericht am 5. Mai 2010 wegen eines im Rahmen einer organisierten kriminellen Vereinigung begangenen Rauschgiftdelikts zu 12 Jahren Freiheitsstrafe verurteilt. Gut eineinhalb Jahre später wurde er für den weiteren Strafvollzug in die Schweiz überstellt. Mit Verfügung vom 8. Dezember 2014 gewährte ihm das Amt für Justizvollzug des Kantons Solothurn für eine Schulteroperation und die notwendige Rehabilitation einen Unterbruch des Strafvollzugs. Am 16. Juli 2015, während des Strafvollzugsunterbruchs, eröffnete die Staatsanwaltschaft Solothurn gegen A._ eine Strafuntersuchung wegen Verdacht auf ein Verbrechen im Sinne von Art. 19 Abs. 2 BetmG (SR 812.121). Am 15. August 2015 wurde er festgenommen und am 18. August 2015 ordnete das Zwangsmassnahmengericht des Kantons Solothurn die Untersuchungshaft an. Am 21. September 2015 ersuchte A._ um Gewährung des vorzeitigen Strafvollzugs. Mit Verfügung vom 25. September 2015 wies die Staatsanwaltschaft das Gesuch ab. Eine von A._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Solothurn mit Urteil vom 26. November 2015 ab. B. Mit Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht vom 24. Dezember 2015 beantragt A._, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben und es sei ihm der vorzeitige Strafantritt zu bewilligen. Eventualiter sei er aus der Untersuchungshaft zu entlassen und zum Vollzug der Reststrafe dem Amt für Justizvollzug zu übergeben. Das Obergericht verweist in seiner Vernehmlassung im Wesentlichen auf den angefochtenen Entscheid. Die Staatsanwaltschaft hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Der Beschwerdeführer hält in seiner Stellungnahme dazu an seinen Anträgen und Rechtsauffassungen fest.