Sachverhalt: A. Am 28. Juni 2013 erstattete die A._ Ltd. Strafanzeige gegen B._ wegen des Verdachts der Veruntreuung, der ungetreuen Geschäftsbesorgung und gegebenenfalls weiterer Delikte. Zusammengefasst brachte die A._ Ltd. vor, sie habe 10 Millionen Euro in einen Fonds, die C._ Ltd. mit Sitz auf den britischen Jungferninseln (im Folgenden: Fonds), investiert. Verantwortlich für den Fonds sei B._ gewesen. Im Jahr 2012 habe die A._ Ltd. ihr Investment in den Fonds gekündigt. B._ habe jedoch keine Rückzahlungen vorgenommen. Es bestehe der Verdacht, dass sich dieser Vermögen des Fonds unrechtmässig angeeignet habe. B. Mit Verfügung vom 20. Mai 2014 gestand die Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich der A._ Ltd. keine Parteistellung zu und verweigerte ihr deshalb die Ausübung von Parteirechten, insbesondere das Teilnahme- und Akteneinsichtsrecht. Die von der A._ Ltd. hiergegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich (III. Strafkammer) am 5. Dezember 2014 ab. C. Die A._ Ltd. führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, der Entscheid des Obergerichts sei aufzuheben und festzustellen, dass sie als Privatklägerin zuzulassen sei. Eventualiter sei der Entscheid des Obergerichts aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an dieses zurückzuweisen. D. Das Obergericht, die Staatsanwaltschaft und B._ haben auf Vernehmlassung verzichtet.