Sachverhalt: A. Das Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, verurteilte A._ am 11. September 2012 wegen versuchter Nötigung und mehrfacher sexueller Belästigung (sogenanntes Stalking) zu einer bedingten Geldstrafe von 45 Tagessätzen zu Fr. 100.-- und einer Busse von Fr. 1'000.--. Mit Urteil 6B_666/2012 vom 13. Juni 2013 wies das Bundesgericht die vom Verurteilten dagegen erhobene Beschwerde ab. B. Am 4. Juli 2013 reichte der Verurteilte bei der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich Strafanzeigen ein gegen die Geschädigte, deren Lebenspartner und weitere Personen wegen falscher Anschuldigung, "Prozessbetrugs", Freiheitsberaubung und Nötigung. Am 17. April 2014 erstattete der Verurteilte eine weitere Strafanzeige gegen die Geschädigte wegen Verleumdung und übler Nachrede. C. Die Staatsanwaltschaft nahm die Strafuntersuchungen je nicht an die Hand, wogegen der Strafanzeiger am 19. August 2013 bzw. 30. Juni 2014 Beschwerden beim Obergericht des Kantons Zürich erhob. Die III. Strafkammer des Obergerichts wies die Beschwerde gegen die Nichtanhandnahme des Strafverfahrens wegen Verleumdung und übler Nachrede am 8. Januar 2015 ab. Das Bundesgericht wies die Beschwerde des Strafanzeigers gegen diesen Entscheid ebenfalls ab, soweit es darauf eintrat (Urteil 6B_175/2015 vom 9. April 2015). D. Am 16. Februar 2015 wies die III. Strafkammer des Obergerichts auch die Beschwerde gegen die Nichtanhandnahme des Verfahrens wegen falscher Anschuldigung, "Prozessbetrugs", Freiheitsberaubung und Nötigung ab. Dagegen erhob der Strafanzeiger wiederum Beschwerde beim Bundesgericht (Verfahren 6B_312/2015). E. Am 31. März 2015 wies die I. Strafkammer des Obergerichts ein Revisionsgesuch des Strafanzeigers gegen das gegen ihn ausgefällte Strafurteil vom 11. September 2012 ab. Eine dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesgericht mit Urteil 6B_527/2015 vom 2. September 2015 ab, soweit es darauf eintrat. F. Am 20. April 2015 stellte der Strafanzeiger (im damals noch hängigen Verfahren gegen den angezeigten Lebenspartner der Geschädigten) ein Gesuch um Akteneinsicht. Mit Schreiben vom 8. Mai 2015 lehnte die Staatsanwaltschaft Limmattal/Albis das Gesuch ab und stellte dem Strafanzeiger auf Wunsch eine anfechtbare Verfügung in Aussicht. Auf dessen Begehren vom 11. Mai 2015 hin stellte die Staatsanwaltschaft ihm am 8. Juli 2015 eine abschlägige förmliche Verfügung zu. Eine vom Strafanzeiger dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, mit Beschluss vom 26. August 2015 ab, soweit es darauf eintrat. G. Mit Urteil 6B_312/2015 vom 2. September 2015 wies das Bundesgericht auch die Beschwerde des Strafanzeigers gegen den Entscheid vom 16. Februar 2015 des Obergerichts (betreffend Nichtanhandnahme) ab, soweit es darauf eintrat. H. Gegen den ihm am 31. August 2015 zugestellten Beschluss vom 26. August 2015 des Obergerichtes (betreffend Akteneinsicht) gelangte der Strafanzeiger mit Beschwerde vom 29. September 2015 (Postaufgabe) an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides, die Gutheissung des Akteneinsichtsgesuches und die Anweisung an die Staatsanwaltschaft, die Akten an seine Zustelladresse in der Schweiz zuzustellen. Die Staatsanwaltschaft und das Obergericht haben am 15. bzw. 19. Oktober 2015 je auf Stellungnahmen ausdrücklich verzichtet. Der Angezeigte hat sich innert der auf 16. November 2015 (fakultativ) angesetzten Frist nicht vernehmen lassen.