Sachverhalt: A. Am 31. März 2014 erhob die Staatsanwaltschaft II des Kantons Zürich gegen jemanden beim Bezirksgericht Bülach Anklage wegen qualifizierter Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz und weiterer Delikte mit dem Antrag auf Verhängung einer Freiheitsstrafe von 14 1⁄2 Jahren. Der Angeklagte wird durch Rechtsanwalt A._ amtlich und einen weiteren Rechtsanwalt erbeten verteidigt. Am 17. September 2014 fand die bezirksgerichtliche Hauptverhandlung statt. In deren Verlauf verliessen die beiden Verteidiger den Gerichtssaal. Darauf brach der Verfahrensleiter die Verhandlung ab. B. Mit Verfügung vom 11. Februar 2015 auferlegte der bezirksgerichtliche Verfahrensleiter den beiden Verteidigern eine Ordnungsbusse von je Fr. 1'000.--. Die von A._ hiergegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich (III. Strafkammer) mit Beschluss vom 6. Juli 2015 ab, soweit es darauf eintrat. C. A._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, der Beschluss des Obergerichts und die Verfügung des bezirksgerichtlichen Verfahrensleiters seien aufzuheben. Eventualiter seien der Beschluss des Obergerichts und die Verfügung des bezirksgerichtlichen Verfahrensleiters aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an das Obergericht zurückzuweisen. D. Das Obergericht und der bezirksgerichtliche Verfahrensleiter haben auf Vernehmlassung verzichtet.