Sachverhalt: A. Am 8. Januar 2014 verurteilte das Einzelgericht Bern-Mittelland X._ wegen sexuellen Handlungen mit Kindern zu einer bedingten Geldstrafe von 100 Tagessätzen zu Fr. 100.-- bei einer Probezeit von zwei Jahren sowie zu einer Verbindungsbusse von Fr. 2'000.--. Es verpflichtete ihn zur Zahlung von Fr. 369.30 Schadenersatz nebst Verzugszins sowie einer Genugtuung von Fr. 1'000.-- an die Privatklägerin A._. B. Auf Berufung von X._ und Anschlussberufung von A._ bestätigte das Obergericht des Kantons Bern diesen Schuldspruch am 22. Januar 2015 und verurteilte X._ zu einer bedingten Geldstrafe von 100 Tagessätzen zu Fr. 110.-- bei einer Probezeit von zwei Jahren sowie zu einer Verbindungsbusse von Fr. 2'200.--. Es verpflichtete ihn zur Zahlung von Fr. 530.70 Schadenersatz nebst Verzugszins sowie einer Genugtuung von Fr. 1'000.-- an A._. C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts des Kantons Bern vom 22. Januar 2015 sei aufzuheben und er von sämtlichen Anschuldigungen freizusprechen. Die Zivilforderung von A._ sei abzuweisen. D. Obergericht und Generalstaatsanwaltschaft des Kantons Bern verzichten auf eine Vernehmlassung. A._ beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne.