Sachverhalt: A. Der 1953 geborene A._ war seit Januar 2000 als Verkaufsleiter im Aussendienst tätig. In dieser Eigenschaft war er bei der Helsana Unfall AG (nachfolgend: Helsana) gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. Am 25. Juli 2012 stürzte er in Italien von einer rund drei Meter hohen Mauer. Das Spital B._, in welches er am 26. Juli 2012 eingewiesen worden war, diagnostizierte laut Austrittsbericht vom 27. Juli 2012 Frakturen der Brustwirbelkörper (BWK 6 und 7), eine Patellaquerfraktur links, eine Rissquetschwunde am rechten Ohr, Fuss- und Handkontusionen links und eine undislozierte Sternumfraktur. Die Helsana erbrachte Versicherungsleistungen für das Unfallereignis. Mit Verfügung vom 9. September 2014 stellte sie die Taggeldleistungen per 8. Juli 2013 und die Heilbehandlung per 30. Juni 2014 ein. Gleichzeitig verneinte sie den Anspruch auf Invalidenrente. Hingegen sprach sie A._ eine Integritätsentschädigung gestützt auf eine Integritätseinbusse von 10 Prozent zu. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 26. November 2014 fest. B. Das Kantonsgericht Luzern wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 16. Februar 2016 ab. C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids seien ihm über das Einstellungsdatum hinaus Taggelder und Heilkosten auszurichten. Eventualiter sei der Anspruch auf eine Invalidenrente gemäss UVG zu prüfen. Zudem sei die Integritätsentschädigung zu erhöhen. Die Helsana schliesst auf Nichteintreten auf die Beschwerde. Eventualiter sei diese abzuweisen. Das kantonale Gericht beantragt Abweisung der Beschwerde. A._ erneuert am 13. Juni 2016 seine Anträge.