Sachverhalt: A. A._ steht als Lehrerin für Integrative Förderung in den Diensten der Stadt B._. Wegen einer Hörbehinderung meldete sie sich am 25. Februar 2013 bei der Invalidenversicherung für eine Hörgeräteversorgung an. Nach Abklärung der medizinisch-audiologischen Verhältnisse sprach die IV-Stelle Luzern der Versicherten die verordnungsmässige Hörgerätepauschale zu (Mitteilung vom 28. März 2013). Mit Schreiben vom 19. Juli 2013 ersuchte A._ die Durchführungsstelle um eine Härtefallbeurteilung, weil das mit dem Pauschalbeitrag finanzierte Hörgerät den Anforderungen in ihrem Berufsalltag nicht genüge. Die Verwaltung führte daraufhin eine audiologische Abklärung in der Klinik C._ durch. Gestützt auf deren Bericht vom 11. November 2013 kündigte die IV-Stelle mit Vorbescheid vom 5. Dezember 2013 die Abweisung des Leistungsbegehrens an, in welchem Sinne sie am 20. März 2014 verfügte. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Luzern, 3. Abteilung, mit Entscheid vom 16. Dezember 2014 ab. C. A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Gerichtsentscheid sei aufzuheben und es sei ihr "die vollumfängliche Kostengutsprache für die beantragten Hörgeräte Unitron Moxi 20 zu erteilen". Die IV-Stelle beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichtet auf eine Vernehmlassung.