Sachverhalt: A. Am 14. Dezember 2015, nach Mitternacht, kam es in der Wohnung von B._ an der Adresse V._ in Zürich zu einer Auseinandersetzung zwischen ihm und seiner Freundin A._. Dabei soll ihm diese mit einem Skalpell mehrere Stich- und Schnittwunden in die Brust, den Bauch, die Hüfte und die Extremitäten versetzt haben. B._ erlitt insbesondere einen Durchstich der rechten Lunge, was zu einem lebensgefährlichen Pneumothorax führte. B._ seinerseits soll mit einem Baseball-Schläger auf A._ eingeschlagen haben. In der Folge soll B._ in ein nahegelegenes Restaurant geflüchtet und A._ ihm mit dem Skalpell in der Hand gefolgt sein. Beide wurden in der Umgebung des Restaurants von der herbeigerufenen Polizei festgenommen. Am 17. Dezember 2015 ordnete das Zwangsmassnahmengericht Zürich auf Antrag der Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich Untersuchungshaft gegen A._ an. Am 22. Januar 2016 stellte A._ ein Haftentlassungsgesuch, welches vom Zwangsmassnahmengericht am 28. Januar 2016 abgewiesen wurde. Am 23. Februar 2016 wies das Obergericht des Kantons Zürich die Beschwerde von A._ gegen diesen Entscheid des Zwangsmassnahmengerichts ab. B. Mit Beschwerde in Strafsachen vom 10. März 2016 beantragt A._, diesen Entscheid des Obergerichts aufzuheben und sie, allenfalls unter Anordnung von Ersatzmassnahmen, aus der Untersuchungshaft zu entlassen. Ausserdem ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege und Verteidigung. C. Das Obergericht verzichtet auf Vernehmlassung. Die Staatsanwaltschaft beantragt, die Beschwerde abzuweisen. A._ hält in ihrer Replik an der Beschwerde fest.