Sachverhalt: A. B.B._ (geb. 1950) und A.A._ (vormals A.B._; geb. 1975) heirateten am 9. Oktober 1999 in U._ (Republik Kongo). Aus der Ehe ging die Tochter C.B._ (geb. 2002) hervor. Seit Juli 2008 leben die Ehegatten getrennt. B. B.a. Am 12. August 2010 reichte A.A._ beim Kantonsgericht Appenzell Ausserrhoden die Scheidung ein. Am 10. September 2010 fanden die Parteibefragungen statt. Gleichentags bestätigten die Ehegatten, die Scheidung ihrer Ehe zu verlangen. B.b. Am 16. Januar 2012 schied das Kantonsgericht die Ehe von B.B._ und A.A._ und unterstellte C.B._ unter die elterliche Sorge der Mutter. Dem Vater wurde ein Besuchs- und Ferienrecht eingeräumt und gleichzeitig eine Besuchsrechtsbeistandschaft nach Art. 308 Abs. 2 ZGB angeordnet. Der Vater wurde verpflichtet, der Mutter an den Unterhalt von C.B._ monatlich im Voraus die folgenden Beiträge, zuzüglich allfälliger Kinder- oder Ausbildungszulagen, zu bezahlen: Fr. 825.-- bis zum vollendeten 12. Altersjahr; Fr. 900.-- vom 13. Altersjahr bis zur vollen Erwerbstätigkeit, längstens bis zur Mündigkeit. Das Kantonsgericht verpflichtete B.B._ ferner, A.A._ Fr. 20'000.-- auf ihre Vorsorgeeinrichtung einzuzahlen. Aus Güterrecht wurde B.B._ verpflichtet, A.A._ Fr. 3'700.-- zu bezahlen. B.c. B.B._ legte gegen das Urteil des Kantonsgerichts Berufung beim Obergericht Appenzell Ausserrhoden ein. Diese wurde am 21. Oktober 2013 teilweise gutgeheissen. Soweit vor Bundesgericht noch von Bedeutung, sah das Obergericht davon ab, B.B._ zur Leistung von Unterhalt an C.B._ (Ziff. 4) und eines Ausgleichsbetrages an A.A._ aus der beruflichen Vorsorge zu verpflichten (Ziff. 5). A.A._ wurde sowohl im erst- wie im zweitinstanzlichen Verfahren die unentgeltliche Rechtsverbeiständung gewährt und ihr Rechtsvertreter Rechtsanwalt lic. iur. August Holenstein mit Fr. 5'604.90 für das Verfahren vor dem Kantonsgericht und mit Fr. 9'670.30 für das Verfahren vor dem Obergericht aus der Staatskasse entschädigt (Ziff. 11). C. C.a. Am 2. April 2014 reichte A.A._ beim Obergericht Appenzell Ausserrhoden das folgende Gesuch um Erläuterung und Berichtigung des Urteils vom 21. Oktober 2013 ein: "1. Das Dispositiv des Urteils vom 21. Oktober 2013 sei in der Weise zu ergänzen, dass verfügt, evtl. festgestellt wird, dass der Berufungskläger die Guthaben gegenüber D.D._ und E.D._, V._, aus den Darlehensverträgen vom 15. und 18. März 2010 an die Tochter der Parteien, C.B._, abgetreten hat. 2. Das Dispositiv des Urteils vom 21. Oktober 2013 sei in der Weise zu ergänzen, dass verfügt, evtl. festgestellt wird, dass der Berufungskläger die Guthaben gegenüber F._, W._, aus den Darlehensverträgen vom 23. Februar 2010 an die Tochter der Parteien, C.B._, abgetreten hat. 3. Das Dispositiv des Urteils vom 21. Oktober 2013 sei in der Weise zu ergänzen, dass verfügt, evtl. festgestellt wird, dass der Berufungskläger seine Guthaben aus zwei Festgeldanlagen über NZD 25'000.-- und NZD 30'000.-- bei der Bank G._, X._, an die Tochter der Parteien, C.B._, abgetreten hat. 4. Der Berufungskläger sei zu verpflichten, der Berufungsbeklagten zuhanden der Tochter C.B._ alle Originalunterlagen über die dieser geschenkten Vermögensteile herauszugeben. 5. Die Ziff. 11 des Dispositivs des Urteils vom 21. Oktober 2013 sei insoweit zu berichtigen, als dem Rechtsvertreter der Berufungsbeklagten auch für das Verfahren vor dem Einzelrichter (ERZ 12 49) eine Entschädigung mindestens in der gleichen Höhe wie nach Ziff. 10 dem Rechtsvertreter des Berufungsklägers auszurichten sei." C.b. Das Obergericht wies mit Urteil vom 17. November 2014 das Gesuch um Erläuterung und Berichtigung des Urteils vom 21. Oktober 2013 ab. D. D.a. A.A._ (Beschwerdeführerin) wendet sich mit Beschwerde vom 23. Februar 2015 an das Bundesgericht. Sie verlangt die Aufhebung des Urteils des Obergerichts vom 17. November 2014 und die Ergänzung bzw. Berichtigung des Urteils vom 21. Oktober 2013, wie sie dies bereits vor Vorinstanz beantragt hatte (s. Sachverhalt C.a). Zudem stellt die Beschwerdeführerin ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. D.b. Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt. D.c. Parallel zum Erläuterungs- resp. Berichtigungsgesuch hatte die Beschwerdeführerin das obergerichtliche Scheidungsurteil in Bezug auf die strittigen Nebenfolgen auch direkt vor Bundesgericht angefochten. Das Bundesgericht hat diese Beschwerde gegen das Urteil des Obergerichts Appenzell Ausserrhoden vom 21. Oktober 2013 (Verfahren 5A_270/2014) mit dem heutigen Datum abgewiesen. D.d. Die Beschwerdeführerin ist wieder verheiratet.