Sachverhalt: A. Am 23. Juni 2012 verfasste X._ auf seinem Twitter-Account den folgenden Tweet: Vielleicht brauchen wir wieder eine Kristallnacht...diesmal für Moscheen. Am Folgetag berichtete als erstes der Tagesanzeiger über den Tweet und interpretierte diesen als Forderung nach einer neuen Kristallnacht. In der Folge entwickelte sich unter dem Stichwort "Kristallnacht-Tweet" ein grosses mediales Echo. Nachdem X._ den Tweet anfänglich bestritten hatte, bedauerte er diesen schliesslich an einer einberufenen Medienkonferenz vom 27. Juni 2012. Zwischenzeitlich war bei X._ eine Hausdurchsuchung erfolgt. In deren Folge kam es zu einer strafrechtlichen Anklage wegen des Kristallnacht-Tweets sowie der beiden weiteren Tweets "Wir sollten dieses Pack aus dem Land werfen. Ich will nicht mit solchen Leuten zusammenleben." und "Ich würde gewisse Leute tatsächlich gerne an die Wand stellen und erschiessen. Dreck weniger auf Erden wäre gut." (vgl. BGE 141 I 211). Der sog. Kristallnacht-Tweet führte schliesslich zur Verurteilung von X._ wegen Verletzung von Art. 261bis StGB (Rassendiskriminierung), welche letztinstanzlich vom Bundesgericht bestätigt wurde (Urteil 6B_627/2015 vom 4. November 2015). B. Am 29. Juni 2012 publizierte die Tageswoche unter zwei URLs einen Artikel mit dem Titel "Die halben Rassisten von der Volkspartei" und dem Lead "Das Problem der SVP mit Mitgliedern am rechten Rand erhält mit den sozialen Medien eine neue Dimension". Der Artikel setzt sich mit der SVP auseinander, welche nach Ansicht des Autors auch Personen am rechten Rand des politischen Spektrums anziehe, welche sich durch die Möglichkeiten des Internets bzw. der Social Media in grösserem Mass als früher Gehör verschaffen könnten. Hierzu werden drei im Zeitpunkt des Erscheinens des Artikels aktuelle Beispiele genannt. Eines davon ist der eine Woche zuvor ergangene Kristallnacht-Tweet von X._. Die ihn betreffende Textpassage lautet wie folgt: Die widerlichen Äusserungen des Solothurner SVP-Mannes [über welchen vorangehend berichtet wurde] waren die nahtlose Fortsetzung des Twitter-Skandals vom Beginn der Woche. Nachdem ein Zürcher Quartierpolitiker getwittert hatte «Vielleicht brauchen wir wieder eine Kristallnacht... diesmal für Moscheen», zersprang die Welt des SVP-Mitglieds, der schon früher durch unflätige Äusserungen auf seinem Blog und seinem Twitter-Account aufgefallen war, in tausend Stücke. Job weg, Partei weg, Strafanzeige, Rücktritt aus der Schulpflege und als medialer Höhepunkt die öffentliche Busse während einer live übertragenen Medienkonferenz vom Mittwoch. In der ursprünglichen Fassung des Artikels wurde X._ mit vollständigem Namen genannt ("... der Zürcher Quartierpolitiker X._..."); im Lauf des erstinstanzlichen Verfahrens wurde sein Name entfernt und seither ist unter den beiden URLs die vorstehende Version abrufbar ("... ein Zürcher Quartierpolitiker..."). C. Mit Klage vom 28. November 2014 verlangte X._, die O._ AG sei zu verpflichten, seinen Namen und Vornamen im Artikel mit dem Titel "Die halben Rassisten von der Volkspartei" unter den beiden URLs zu entfernen (Ziff. 1) und auf eine als Ersatz für die namentliche Erwähnung anderweitig identifizierbare Erwähnung zu verzichten (Ziff. 2), es sei die Widerrechtlichkeit der unter Ziff. 1 beanstandeten Verletzungen seiner Persönlichkeitsrechte festzustellen (Ziff. 3) und die O._ AG sei zu verpflichten, ihm eine Genugtuung von Fr. 1'500.-- zu leisten. Mit Urteil vom 24. September 2015 wies das Bezirksgericht Uster die Klage ab, soweit es darauf eintrat. Dagegen erhob X._ Berufung beim Obergericht des Kantons Zürich. Dieses wies die Klage mit Urteil vom 31. Mai 2016 ab, soweit es darauf eintrat. D. Gegen das obergerichtliche Urteil hat X._ am 9. Juli 2016 (Postaufgabe: 11. Juli 2016) eine Beschwerde erhoben mit den Begehren um dessen Aufhebung und Gutheissung seiner Klagebegehren. Ferner verlangt er mit Gesuch vom 21. Juli 2016 die unentgeltliche Rechtspflege. Es wurden keine Vernehmlassungen, aber die Akten eingeholt.