Sachverhalt: A. A.a. A._ (geb. 1972) ist nigerianischer Staatsangehöriger. Er reiste am 1. April 2003 unter falscher Identität in die Schweiz ein und ersuchte erfolglos um Asyl. Die ihm per 5. September 2003 angesetzte Ausreisefrist liess er unbenutzt verstreichen. Am 13. Oktober 2006 heiratete er die Schweizer Bürgerin B._ (geb. 1972). Gestützt auf die Ehe wurde ihm eine Aufenthaltsbewilligung erteilt, welche zuletzt bis zum 29. Juni 2011 verlängert wurde. Das Ehepaar hat eine Tochter (geb. 2008), die ebenfalls Schweizer Bürgerin ist. Seit April 2011 leben die Eheleute getrennt. Die Tochter steht unter der Obhut der Mutter, während A._ ein Besuchs- und Ferienrecht zusteht. A.b. A._ trat mehrfach strafrechtlich in Erscheinung: Zwischen September 2003 und Dezember 2005 wurde er fünf Mal wegen Widerhandlungen gegen die Transportgesetzgebung zu Bussen verurteilt. Im November 2005 wurde er wegen Widerhandlungen gegen die Ausländergesetzgebung zu einer bedingten Gefängnisstrafe von 20 Tagen verurteilt. Schliesslich verurteilte ihn das Regionalgericht Bern-Mittelland am 23. November 2011 wegen Verbrechen gegen das Betäubungsmittelgesetz und Übertretung des Betäubungsmittelgesetzes zu einer Freiheitsstrafe von 32 Monaten, davon 25 Monate bedingt unter Ansetzung einer Probezeit von zwei Jahren. B. Mit Verfügung vom 8. Januar 2013 lehnte das Amt für Migration und Personenstand des Kantons Bern eine Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von A._ ab und setzte ihm eine Ausreisefrist. Eine Beschwerde bei der Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern blieb erfolglos (Entscheid vom 19. September 2013). Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Urteil vom 21. Mai 2014 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 25. Juni 2014 beantragt A._ die Aufhebung des angefochtenen Urteils. Es sei ihm die Aufenthaltsbewilligung zu erteilen bzw. zu verlängern. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Es sei festzustellen, dass keine offensichtliche Aussichtslosigkeit im Beschwerdeverfahren vor dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern bestand, und dem Beschwerdeführer rückwirkend die unentgeltliche Rechtspflege für das Verfahren vor Verwaltungsgericht zu erteilen bzw. eine Entschädigung für die Anwaltskosten für das vorinstanzliche Verfahren zuzusprechen. Zudem beantragt er die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung auch für das Verfahren vor Bundesgericht. Während das kantonale Migrationsamt auf Vernehmlassung verzichtet, beantragen die Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern, das Verwaltungsgericht des Kantons Bern sowie das Bundesamt für Migration (seit dem 1. Januar 2015: Staatssekretariat für Migration SEM) die Abweisung der Beschwerde. Dem Gesuch um aufschiebende Wirkung wurde mit Präsidialverfügung vom 1. Juli 2014 entsprochen.