Sachverhalt: A. Das Kriminalgericht des Kantons Luzern verurteilte X._ am 13. Januar 2012 wegen mehrfacher (teilweise versuchter) sexueller Handlungen mit Kindern sowie wegen mehrfacher Pornografie zu einer Freiheitsstrafe von drei Jahren und sechs Monaten unter Anrechnung der Untersuchungshaft und des vorzeitigen Strafvollzugs von 182 Tagen. Das Kriminalgericht ordnete eine ambulante Massnahme (zur Behandlung der psychischen Störungen) während des Strafvollzugs an. X._ trat den Strafvollzug am 14. November 2011 vorzeitig an. Das Strafende fiel auf den 15. November 2014. Am 16. September 2013 beantragte die Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern die nachträgliche Anordnung einer stationären Massnahme (Behandlung einer psychischen Störung). Das Kriminalgericht des Kantons Luzern wies den Antrag auf nachträgliche Anordnung einer stationären Massnahme am 28. April 2014 ab. Eine von der Staatsanwaltschaft dagegen erhobene Berufung wies das Kantonsgericht Luzern am 31. Oktober 2014 ab. B. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern führt Beschwerde in Strafsachen. Sie beantragt, das Urteil des Kantonsgerichts sei aufzuheben, und es sei für X._ eine stationäre therapeutische Massnahme anzuordnen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.