Sachverhalt: A. X._ schlug am 19. Januar 2010 A._ anlässlich einer verbalen Auseinandersetzung die Faust derart stark ins Gesicht, dass A._ zu Boden ging und vorübergehend das Bewusstsein verlor. A._ erlitt eine Hirnerschütterung und einen Schädelbruch. Die Verletzungen heilten vollständig aus (Nebendossier 1). Drei Monate später schlug X._ B._ die Faust ins Gesicht, drückte ihn zu Boden, traktierte ihn mit weiteren vier Faustschlägen gegen den Kopf und versetzte ihm schliesslich einen Fusstritt an den Kopf. B._ erlitt eine Beule mit Bluterguss an der Stirn, einen Bluterguss hinter dem Ohr und am Hinterkopf, eine Schürf- und Quetschwunde an der rechten Brust sowie ein Hämatom und eine Muskelquetschung an der Beckenschaufel (Nebendossier 2). Am 30. September 2011 reiste X._ von der Dominikanischen Republik in die Schweiz ein. Er hatte in seinem Gepäck 1'000 Gramm Kokaingemisch respektive 777 Gramm reines Kokain versteckt (Hauptdossier). B. Das Bezirksgericht Bülach erklärte X._ am 23. April 2014 der qualifizierten Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz, der versuchten vorsätzlichen schweren Körperverletzung (Nebendossier 2), der vorsätzlichen einfachen Körperverletzung (Nebendossier 1) und der Drohung schuldig. Das Verfahren betreffend Beschimpfung stellte es ein. Das Bezirksgericht verurteilte X._ zu einer teilbedingten Freiheitsstrafe von 36 Monaten. Den zu vollziehenden Teil der Freiheitsstrafe legte es auf 16 Monate und die Probezeit auf 3 Jahre fest. Zudem widerrief es den bedingten Vollzug einer Strafe aus dem Jahre 2009 (480 Stunden gemeinnützige Arbeit). Das Obergericht des Kantons Zürich hiess eine von X._ dagegen erhobene Berufung am 6. Februar 2015 teilweise gut. Es sprach ihn der einfachen Körperverletzung schuldig (Nebendossier 2) und stellte das Verfahren betreffend Drohung ein. Weiter stellte es fest, dass der Entscheid des Bezirksgerichts Bülach in mehreren Punkten (insbesondere betreffend die Verurteilungen wegen qualifizierter Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz und einfacher Körperverletzung [Nebendossier 1] und betreffend die Einstellung des Verfahrens wegen Beschimpfung) in Rechtskraft erwachsen war. Das Obergericht erkannte auf eine teilbedingte Freiheitsstrafe von 32 Monaten. Den zu vollziehenden Teil der Freiheitsstrafe legte es auf 10 Monate und die Probezeit auf 2 Jahre fest. Gleichzeitig verlängerte es die Probezeit der im Jahre 2009 ausgefällten Strafe um ein Jahr. C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das Urteil des Obergerichts sei im Strafpunkt aufzuheben, und er sei zu einer bedingten Freiheitsstrafe von 24 Monaten und einer bedingten Geldstrafe von 240 Tagessätzen zu verurteilen unter Ansetzung einer Probezeit von 2 Jahren. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.