Sachverhalt: A. X._ wird vorgeworfen, er habe in den Jahren 2007 bis 2009 als alleiniger Geschäftsführer der A._ GmbH, Zürich, mit Einzelunterschrift in 67 (recte: 51) Einzelfällen unrechtmässig Gelder der von ihm geführten Unternehmung für private Zwecke verwendet, namentlich für die Finanzierung seines Drogenkonsums sowie die Begleichung von Rechnungen für diverse Cabaret- und Restaurantbesuche. Die Bezüge habe er nachträglich in den Bilanzen als "kurzfristige Darlehen X._" verbuchen lassen. Ausserdem habe er in der Zeit von November 2005 bis November 2009 in 35 Fällen Bargeldeinnahmen, die er nach Konzerten entgegengenommen hatte, nicht an die A._ GmbH weitergeleitet. In einem weiteren Fall wurde ihm Diebstahl vorgeworfen. Durch diese Handlungen entstand der A._ GmbH ein Schaden von insgesamt mehr als Fr. 250'000.--. B. Das Bezirksgericht Aarau erklärte X._ mit Urteil vom 27. März 2013 des Diebstahls und der mehrfachen ungetreuen Geschäftsbesorgung schuldig und verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 17 Monaten, mit bedingtem Strafvollzug bei einer Probezeit von 3 Jahren, sowie zu einer Busse von Fr. 1'000.--, unter Androhung einer Ersatzfreiheitsstrafe von 10 Tagen. Es sprach die Strafe als Zusatzstrafe zum Urteil der Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl vom 5. Februar 2010 aus, mit welchem X._ wegen diverser Widerhandlungen gegen das Strassenverkehrsgesetz und wegen mehrfacher Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz zu einer bedingt aufgeschobenen Geldstrafe von 40 Tagessätzen zu Fr. 90.-- verurteilt worden war. Damit sprach das Bezirksgericht eine Gesamtstrafe von 17 Monaten Freiheitsstrafe und Geldstrafe von 40 Tagessätzen zu Fr. 90.-- aus. Das Obergericht des Kantons Aargau wies am 12. Dezember 2013 nach Durchführung des schriftlichen Verfahrens die Berufung des Beurteilten ab, hob indes von Amtes wegen das erstinstanzliche Urteil im Strafpunkt gemäss Ziff. 2 des Dispositivs auf und verurteilte X._ zu einer Geldstrafe von 320 Tagessätzen zu Fr. 150.--, als Zusatzstrafe zum Urteil der Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl vom 5. Februar 2010. In Bezug auf den bedingten Strafvollzug und die Busse bestätigte es das erstinstanzliche Urteil. C. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau führt Beschwerde in Strafsachen. Sie beantragt, es sei Ziff. 2 des angefochtenen Entscheids aufzuheben und X._ zu einer Freiheitsstrafe von 17 Monaten, mit bedingtem Strafvollzug bei einer Probezeit von 3 Jahren zu verurteilen. Eventualiter sei die Sache zur Neufestsetzung der Strafe an die Vorinstanz zurückzuweisen. D. Das Obergericht des Kantons Aargau hat auf Vernehmlassung verzichtet. X._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Ferner ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Die Vernehmlassung wurde der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau zur allfälligen Stellungnahme zugestellt.