Sachverhalt: A. A.a. Der 1952 geborene A._ (Kläger, Beschwerdeführer) führte seit 1990 ein Einzelunternehmen als Unternehmens- und Personalberater. Am 29. November 2010 schloss er mit der Versicherung B._ AG (nachfolgend: B._; Beklagte, Beschwerdegegnerin) eine Kollektiv-Taggeldversicherung ab ("Business Salary Kollektiv-Taggeldversicherung"). Bei einer Wartefrist von 60 Tagen und einer Leistungsdauer von 730 Tagen war ein fixes jährliches Erwerbseinkommen von Fr. 91'250.--, d.h. Fr. 250.-- pro Tag, versichert. In der Police wurden die Allgemeinen Versicherungsbedingungen (AVB) der B._, Ausgabe 2006, zu Vertragsbestandteil erklärt. A.b. In den Jahren 2009 und 2010 verschlechterte sich der Gesundheitszustand von A._ stark. Mit Schreiben vom 9. September 2011 teilte er der B._ mit, dass er seine Geschäftstätigkeit per 31. Dezember 2011 einstellen werde und daher auf dieses Datum die Kollektiv-Taggeldversicherung kündige. Die B._ bestätigte die Vertragsauflösung per 31. Dezember 2011 und erklärte, dass mit diesem Datum der Versicherungsschutz ende. A.c. Am 14. Oktober 2011 musste A._ aufgrund eines Nierenversagens hospitalisiert werden. Am 23. Oktober 2011 meldete er der B._ eine Arbeitsunfähigkeit zu 100 %. Nach Ablauf der Wartefrist von 60 Tagen erbrachte die B._ die vertragliche Taggeldleistung ab dem 13. Dezember bis zum 31. Dezember 2011. Die Ausrichtung weiterer Taggelder lehnte sie ab. Sie begründete dies unter anderem damit, dass es sich vorliegend um eine Schadensversicherung handle und A._ nach dem 31. Dezember 2011 keinen nachweisbaren Erwerbsausfall erlitten habe. B. B.a. Am 3. September 2012 erhob A._ Klage beim Kantonsgericht Basel-Landschaft und beantragte, die B._ sei zu verurteilen, Taggeldleistungen ab dem 1. Januar 2012 bis zum 31. August 2012 nebst Zins zu bezahlen, ausmachend Fr. 61'000.--. B.b. Am 7. Februar 2013 hielt das Kantonsgericht Basel-Landschaft eine Urteilsberatung ab. Es kam dabei zum Schluss, dass es sich beim strittigen Versicherungsverhältnis um eine Schadensversicherung handle, und Versicherungsleistungen demnach grundsätzlich den Nachweis einer erlittenen Erwerbseinbusse voraussetzten. Da diesbezüglich konkrete Angaben in den Akten fehlen würden, stellte es den Fall mit Beschluss vom 7. Februar 2013 aus und ordnete einen zweiten Schriftenwechsel an. A._ wurde Frist bis zum 12. April 2013 gesetzt, um sich zum Bestand und zur Höhe des Erwerbsausfalls zu äussern und Beweisanträge zu stellen. B.c. Mit Replik vom 13. Mai 2013 führte A._ aus, er besitze seit 1994 eine Taggeldversicherung mit einem fest vereinbarten Taggeld von Fr. 250.--. Die Beklagte habe seit der Übernahme dieses Vertrages im Jahre 2006 auch immer die jeweilige Prämie eingenommen und im Leistungsfall das entsprechende Taggeld ausbezahlt, ohne den Nachweis eines Erwerbsausfalls zu verlangen. Dies entspreche der Praxis bei Selbstständigerwerbenden, bei denen der Schaden viel aufwändiger zu berechnen sei als bei Angestellten. Er sei deshalb nach wie vor der Ansicht, dass das Taggeld unabhängig von einer allfälligen Erwerbseinbusse geschuldet sei, da er mit der Beklagten eine Summenversicherung vereinbart habe. Die Ausführungen zum erlittenen Erwerbsausfall ab dem 1. Januar 2012 erfolgten eventualiter. B.d. Mit Urteil vom 5. Juni 2014 hiess das Kantonsgericht Basel-Landschaft die Klage teilweise gut und verurteilte die B._ zur Zahlung von Fr. 18'618.60 nebst Zins. Das Kantonsgericht kam zum Schluss, das Versicherungsvertragsverhältnis sei als Schadensversicherung zu qualifizieren. Weiter entschied es, dass A._ seine Erwerbstätigkeit auch eingestellt hätte, wenn er nicht erkrankt wäre, jedoch erst auf den 31. März 2012, weshalb er bis zu diesem Datum einen Verdienstausfall geltend machen könne. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt A._, das Urteil des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 5. Juni 2014 sei aufzuheben. Er wiederholt die erstinstanzlich gestellten Klagebegehren und beantragt eventualiter die Rückweisung der Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz. Die Beschwerdegegnerin beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz hat auf Vernehmlassung verzichtet. Der Beschwerdeführer reichte eine Replik ein.