Sachverhalt: A. Die 1957 geborene A._ meldete sich im Oktober 2000 unter Hinweis auf eine Diskushernie, Osteochondrose und ein generalisiertes Weichteilrheuma bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Aargau prüfte die medizinischen und erwerblichen Verhältnisse und sprach der Versicherten rückwirkend ab 1. November 2000 eine ganze Invalidenrente zu (Verfügung vom 12. April 2001). Nach Bestätigung des Anspruchs in den Jahren 2002 und 2007 leitete die IV-Stelle im Juni 2012 ein weiteres Revisionsverfahren ein. Mit Vorbescheid vom 13. September 2012 stellte sie A._ gestützt auf die am 1. Januar 2012 in Kraft getretenen Schlussbestimmungen der Änderung vom 18. März 2011 des Bundesgesetzes über die Invalidenversicherung (6. IV-Revision, erstes Massnahmenpaket) die Einstellung der Rente in Aussicht. Auf die von der Versicherten dagegen erhobenen Einwände hin nahm die IV-Stelle Rücksprache mit ihrem Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD; Stellungnahme vom 12. November 2012). Des Weitern liess sie A._ im Mai 2013 durch die Abklärungsstelle B._ polydisziplinär begutachten. Zu dem am 20. August 2013 erstatteten Gutachten nahm der RAD am 29. August 2013 Stellung. In einem weiteren Vorbescheid vom 1. November 2013 stellte die Verwaltung der Versicherten die Einstellung der Invalidenrente und Hilfe bei der beruflichen Wiedereingliederung in Aussicht. A._ erhob gegen die Renteneinstellung erneut Einwände. Mitte Dezember 2013 erklärte sie sich bereit, an beruflichen Wiedereingliederungsmassnahmen teilzunehmen. Am 25. Februar 2014 verfügte die IV-Stelle die Einstellung der Invalidenrente per 1. April 2014 im Sinne des Vorbescheids und am 13. März 2014 die Weiterausrichtung der ganzen Rente ab 1. April 2014 bis zum Abschluss der beruflichen Wiedereingliederungsmassnahmen, längstens jedoch bis zum 31. März 2016. B. Beschwerdeweise liess A._ beantragen, die Verfügung vom 25. Februar 2014 sei aufzuheben und es sei ihr die bisherige ganze Invalidenrente über den 1. April 2014 hinaus weiter auszurichten. Mit Entscheid vom 29. Oktober 2014 wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau die Beschwerde ab. C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und die Rechtsbegehren stellen, der kantonale Entscheid sei aufzuheben. Die Angelegenheit sei an das Versicherungsgericht des Kantons Aargau zurückzuweisen zu neuem Entscheid nach Gewährung des rechtlichen Gehörs. Eventualiter sei ihr die bisherige ganze Rente über den 1. April 2014 hinaus weiter auszurichten. Die IV-Stelle beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.