Sachverhalt: A. Am 8. September 2015 disziplinierte die Anwaltskommission des Kantons Schwyz (hiernach: Anwaltskommission) den im Anwaltsregister des Kantons Zürich eingetragenen Rechtsanwalt Dr. A._ mit einem Verweis wegen Verletzung von Berufsregeln. Die Anwaltskommission hielt fest, A._ habe sich in verschiedenen schriftlichen Eingaben gegenüber der Gegenpartei (B._, nachfolgend auch: Anzeigeerstatter), deren Rechtsvertreter sowie einem Dritten (C._) mehrfach in unnötig verletzender Weise geäussert. Gegen den Entscheid der Anwaltskommission reichte A._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz ein. Dieses hiess die Beschwerde im Kostenpunkt gut, wies sie aber im Übrigen ab. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 29. Januar 2016 beantragt A._ die Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils. Eventualiter sei die Sache zur Ergänzung des Sachverhalts und neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Sowohl das Verwaltungsgericht als auch die Anwaltskommission des Kantons Schwyz haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.