Sachverhalt: A. Der 1956 geborene deutsche Staatsangehörige A._ reiste am 1. August 2007 in die Schweiz ein und erhielt eine bis zum 31. August 2012 gültige Aufenthaltsbewilligung EG/EFTA. Am 24. November 2009 erlitt er einen Arbeitsunfall und wurde in der Folge arbeitsunfähig. Per 31. Mai 2010 kündigte der Arbeitgeber seinen Arbeitsvertrag. Die SUVA zahlte ihm zunächst Taggelder aus; seit Februar 2014 bezieht er Sozialhilfeleistungen. B. Am 8. Oktober 2012 ersuchte A._ um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung. Das Amt für Migration und Integration des Kantons Aargau teilte ihm am 8. Februar 2013 mit, seine Aufenthaltsbewilligung werde aufgrund der unklaren finanziellen Situation und beruflichen Zukunft vorerst lediglich um ein Jahr, bis zum 31. August 2013, verlängert und die Erteilung der Niederlassungsbewilligung werde im Zusammenhang mit der dann anstehenden Verlängerung erneut geprüft. Auf Antrag von A._ erliess das Amt am 11. November 2013 eine anfechtbare Verfügung, mit welcher das Gesuch um Erteilung einer Niederlassungsbewilligung abgelehnt wurde. Gegen diesen Entscheid beschwerte sich A._ erfolglos beim Amt für Migration und Integration (Einspracheentscheid vom 20. Februar 2014) und beim Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, das die Beschwerde mit Urteil vom 11. November 2014 abwies. C. Am 15. Dezember 2014 erhebt A._ Beschwerde beim Bundesgericht und beantragt, Ziff. 1 und 2 des Urteils des Verwaltungsgerichts aufzuheben und das Amt für Migration und Integration anzuweisen, ihm eine Niederlassungsbewilligung zu erteilen. Die Gerichtskosten des vorinstanzlichen Verfahrens seien auf die Gerichtskasse zu nehmen und es sei ihm für jenes Verfahren eine Parteientschädigung zuzusprechen. Eventualiter beantragt er die Rückweisung der Angelegenheit zur Neubeurteilung durch das Verwaltungsgericht. Zudem ersucht er für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Das Amt für Migration und Integration, das Verwaltungsgericht sowie das Bundesamt für Migration (ab 1. Januar 2015 Staatssekretariat für Migration) schliessen auf Abweisung der Beschwerde.