Sachverhalt: A. Die Swisscom Schweiz AG, Wireless Acces, (nachstehend: Swisscom) ersuchte am 28. Januar 2011 die Gemeinde Erlenbach (ZH) darum, auf dem Grundstück Kat.-Nr. 3742 in Erlenbach neben dem Bahndamm den Neubau einer Mobilfunkanlage mit einer Gesamtleistung von maximal 1'500 Watt äquivalenter abgestrahlter Leistung (effective radiated power, ERP) zu bewilligen. Die geplante Anlage umfasst einen ca. 18,3 m hohen freistehenden Mast, an dessen Spitze zwei UMTS-Sender in eine Rohrantenne integriert werden sollen. Das Baugrundstück befindet sich in der Wohn- und Gewerbezone WG3/60. Am 5. April 2011 erteilte die Bau- und Planungskommission Erlenbach die Baubewilligung. B. Den dagegen von A._ und weiteren Personen erhobenen Rekurs wies das Baurekursgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 6. November 2012 ab. Gegen diesen Entscheid erhoben A._ und weitere Personen eine Beschwerde, die das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 29. Mai 2013 abwies. C. A._ und 14 weitere Personen erheben Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 29. Mai 2013 sei aufzuheben und die Baubewilligung für das streitbetroffene Bauvorhaben sei nicht zu erteilen. Eventuell sei dieses Bauvorhaben zur Abklärung des Sachverhalts und Durchführung von Beweismassnahmen an die Vorinstanz bzw. die Bau- und Planungskommission der Gemeinde Erlenbach zurückzuweisen. Das Verwaltungsgericht beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei, und verzichtet im Übrigen auf eine Vernehmlassung. Die Bau- und Planungskommission Erlenbach verzichtet auf eine Beschwerdeantwort. Die Swisscom beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventuell sei sie abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Umwelt (BAFU) hält fest, das angefochtene Urteil stehe im Einklang mit der Umweltgesetzgebung des Bundes. In ihrer Replik halten die Beschwerdeführer an ihren Anträgen fest.