Sachverhalt: A. A.a. Im Grundbuch der Gemeinde U._ ist zugunsten des Grundstücks Nr. www eine Dienstbarkeit mit dem Stichwort "Fahrrecht für Haus- und Gutsgebrauch zL Nr. xxx" eingetragen. Die Dienstbarkeit wurde am 20. Oktober 1898 begründet. Gemäss Servitutenprotokoll haben die Liegenschaften Nrn. yyy, zzz und www ein Fahrrecht für den Haus- und Gutsgebrauch, das sich auf den Fahrweg der Süd- und Nordseite des Hauses auf dem Grundstück Nr. xxx erstreckt. A.b. Von der örtlichen Lage her führt ab der öffentlichen C._strasse ein Fahrweg in östlicher Richtung zum Grundstück Nr. xxx, der sich kurz vor dessen Westgrenze gabelt und das Grundstück Nr. xxx je nördlich und südlich des darauf erbauten Hauses durchquert. Der südseitige Fahrweg endet an der Grenze zum Grundstück Nr. www. Der nordseitige Fahrweg führt an die Grenze des Grundstücks Nr. yyy und von dort über das Grundstück Nr. yyy weiter zum Grundstück Nr. zzz. Ein unmittelbarer Anschluss des Grundstücks Nr. www an den nordseitigen Fahrweg besteht nicht. Um ihn zu erreichen, muss ab dem Grundstück Nr. www hangaufwärts über das Grundstück Nr. xxx und/oder über die Grundstücke Nrn. yyy und zzz gefahren werden. Ein entsprechendes Fahrrecht ist im Grundbuch nicht eingetragen. A.c. A._ (Beschwerdeführerin) ist Eigentümerin des fahrwegberechtigten Grundstücks Nr. www. Das fahrwegbelastete Grundstück Nr. xxx steht im Eigentum von B._ (Beschwerdegegner). Die beiden weiteren fahrwegberechtigten Grundstücke Nrn. yyy und zzz gehören D._. Inhalt und Umfang der Dienstbarkeit "Fahrrecht für Haus- und Gutsgebrauch" ist unter den Eigentümern der Grundstücke umstritten. B. Am 27. September 2012 klagte die Beschwerdeführerin gegen den Beschwerdegegner mit dem Hauptbegehren, die Zufahrt über die beiden, nord- und südseitigen Fahrwege auf dem Grundstück Nr. xxx seien jederzeit zu gestatten. Widerklageweise beantragte der Beschwerdegegner im Wesentlichen, die Grunddienstbarkeit "Fahrrecht" sei auf der Südseite zu löschen und auf der Nordseite, eventuell zusätzlich entlang der Ostgrenze seines Grundstücks als Notfahrrecht einzutragen. Beide Parteien schlossen wechselseitig auf Abweisung. Das Kantonsgericht Appenzell Ausserrhoden hiess die Klage gut und wies die Widerklage ab. Es anerkannte, dass auf der Nord- und auf der Südseite des beschwerdegegnerischen Grundstücks ein unbeschränktes Fahrwegrecht für Wohn- und Bewirtschaftungszwecke zugunsten des Grundstücks der Beschwerdeführerin besteht, und verpflichtete den Beschwerdegegner, die Fahrwege von Hindernissen freizuhalten (Dispositiv-Ziff. 1 und 2). Es auferlegte die Gerichtskosten von Fr. 9'200.-- dem Beschwerdegegner unter Verrechnung mit dem von der Beschwerdeführerin geleisteten Kostenvorschuss von Fr. 1'000.-- und verpflichtete den Beschwerdegegner, der Beschwerdeführerin den Kostenvorschuss von Fr. 1'000.-- zu ersetzen (Dispositiv-Ziff. 3). Weiter wurde der Beschwerdegegner zur Bezahlung einer Parteientschädigung von Fr. 17'774.-- an die Beschwerdeführerin verurteilt (Dispositiv-Ziff. 4 des Urteils vom 2. Juni 2014). C. Der Beschwerdegegner legte Berufung ein, die das Obergericht Appenzell Ausserrhoden teilweise guthiess. Es hielt fest, dass die Beschwerdeführerin für Wohn- und landwirtschaftliche Zwecke über ein unbeschränktes Fahrrecht auf der Südseite der Liegenschaft auf Grundstück Nr. xxx verfüge und der Beschwerdegegner ihr dieses Recht zu gewährleisten habe. Das Obergericht wies die Klage "Im Übrigen", d.h. soweit sie das Fahrrecht auf der Nordseite betraf, wie auch die Widerklage ab (Dispositiv-Ziff. 1 und 2). Die Gerichts- und Parteikosten beider Instanzen wurden der Beschwerdeführerin zu einem Viertel und dem Beschwerdegegner zu drei Vierteln auferlegt (Dispositiv-Ziff. 3-5 des Entscheids vom 22. September 2015). D. Mit Eingabe vom 26. Februar 2016 beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht im Wesentlichen, ihre Klage auch mit Bezug auf das nordseitige Fahrrecht gutzuheissen und dem Beschwerdegegner sämtliche Gerichts- und Parteikosten aufzuerlegen, eventuell die Sache zur Kostenverlegung und zur Bemessung der Parteikosten an die Vorinstanz zurückzuweisen. Es sind die kantonalen Akten, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt worden. E. Das Gesuch des Beschwerdegegners, das Protokoll des Augenscheins zu berichtigen, wies das Obergericht ab (Beschluss vom 1. März 2016, mitgeteilt am 15. Juli 2016). Eine Beschwerde der Beschwerdeführerin gegen den kantonsgerichtlichen Kostenentscheid ist vor Obergericht offenbar noch hängig.