Sachverhalt: A. Der serbische Staatsangehörige A.A._ wurde 1987 in der Schweiz geboren und erhielt in der Folge die Niederlassungsbewilligung. Im Jahr 2012 verlobte er sich mit B.A._, welche Bürgerin der Schweiz und von Bosnien-Herzegowina ist, und bezog mit ihr eine gemeinsame Wohnung. Nach der Geburt des Sohnes C.A._ am 13. Oktober 2014 heiratete das Paar am 30. Januar 2015 in U._. A.a. A.A._ ist strafrechtlich folgendermassen in Erscheinung getreten: - Urteil des Bezirksstatthalteramts Arlesheim vom 30. Oktober 2006: Busse von Fr. 1'000.-- wegen grober Verletzung der Verkehrsregeln und Widerhandlung gegen das Strassenverkehrsgesetz; - Urteil des Strafgerichtspräsidenten Basel-Stadt vom 22. Oktober 2009: Geldstrafe von 75 Tagessätzen zu je Fr. 90.--, bedingt aufgeschoben bei einer Probezeit von zwei Jahren, wegen Nötigung und Sachbeschädigung; - Urteil des Appellationsgerichts Basel-Stadt vom 11. Februar 2014 und 6. Mai 2014: Freiheitsstrafe von viereinhalb Jahren wegen mehrfacher Vergehen gegen das Betäubungsmittelgesetz (begangen zwischen Januar 2010 und Mitte November 2010), mehrfacher einfacher Körperverletzung (begangen zwischen Ende September 2010 und Mitte Oktober 2010), Freiheitsberaubung und Entführung (begangen am 7. November 2010) sowie schwerer Körperverletzung (begangen am 7. November 2010). Am 17. Februar 2012 wurde A.A._ aus der Untersuchungshaft entlassen und trat am 23. März 2015 den Strafvollzug an. B. Am 2. September 2014 widerrief das Amt für Migration Basel-Landschaft die Niederlassungsbewilligung und wies A.A._ aus der Schweiz weg. Die dagegen erhobene Beschwerde wies der Regierungsrat des Kantons Basel-Landschaft am 3. März 2015 ab. Gegen den Regierungsratsbeschluss gelangte A.A._ an das Kantonsgericht Basel-Landschaft, welches die Beschwerde am 21. Oktober 2015 guthiess, den Regierungsratsbeschluss vom 3. März 2015 aufhob und A.A._ förmlich verwarnte. C. Das Staatssekretariat für Migration erhebt am 28. Januar 2016 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht mit dem Antrag, das angefochtene Urteil aufzuheben. Das Kantonsgericht verzichtet auf Vernehmlassung. Der Regierungsrat, handelnd durch den Rechtsdienst von Regierungsrat und Landrat Basel-Landschaft, schliesst auf Gutheissung der Beschwerde. A.A._ beantragt am 20. April 2016, die Beschwerde abzuweisen. Am 30. April 2016 nimmt er noch Stellung zur Vernehmlassung des Regierungsrates. Die II. öffentlich-rechtliche Abteilung des Bundesgerichts hat die Angelegenheit am 2. November 2016 an einer öffentlichen Sitzung beraten.