Sachverhalt: A. A.a. A._ ist Eigentümer eines selbst genutzten Einfamilienhauses auf Parzelle Nr. xxx in U._ (GR). Im Nachgang einer im Jahr 2011 vorgenommenen Gesamtrenovation einschliesslich eines An- und Umbaus mit Kosten von Fr. 402'000.-- nahm der Kantonale Schätzungsbezirk 3 (nachfolgend: Schätzungsbezirk 3) auf Gesuch von A._ hin eine Grundstückschätzung vor. Am 7. Februar 2012 wurde A._ der Mietwert von Fr. 20'400.-- eröffnet. A.b. Nach durchgeführtem Rechtsmittelverfahren vor dem Amt für Schätzungswesen des Kantons Graubünden (nachfolgend: Amt für Schätzungswesen), welches die Beschwerde am 9. Juli 2012 teilweise gutgeheissen hatte, gelangte A._ an das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden (nachfolgend: Verwaltungsgericht). Er beantragte, der Schätzungsbezirk 3 sei in Abweichung von Dispositiv Ziff. 3 des Beschwerdeentscheids anzuweisen, der angeordneten Neuberechnung des Mietwerts als Wertersatz nicht Fr. 177.-- pro m2 Nutzfläche zugrunde zu legen, sondern diesen Wert entsprechend seiner Begründung herabzusetzen. A.c. Das Verwaltungsgericht hiess die Beschwerde am 6. November 2012 gut und hob den Entscheid des Amts für Schätzungswesen auf. In den Urteilserwägungen wurde festgehalten, der Mietwertansatz sei durch den Schätzungsbezirk 3 auch unter Zugrundelegung selbstgenutzter, in der näheren regionalen Umgebung liegender Vergleichsobjekte neu festzulegen. Die vom Amt für Schätzungswesen gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde wies das Bundesgericht mit Urteil 2C_1236/2012 vom 20. Juni 2013 ab. B. Mit neuer Schätzung vom 4. Oktober 2013 setzte der Schätzungsbezirk 3 den Mietwert auf Fr. 23'040.-- fest. Die dagegen von A._ erhobenen kantonalen Rechtsmittel blieben erfolglos (Entscheid des Amts für Schätzungswesen vom 6. März 2014; Urteil des Verwaltungsgerichts vom 4. September 2014). C. A._ erhebt am 29. Oktober 2014 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht mit den Anträgen, der Eigenmietwert sei auf maximal Fr. 15'200.-- zu erhöhen und ihm sei vollumfängliche Akteneinsicht zu gewähren; eventualiter sei die Angelegenheit zu neuer Entscheidung zurückzuweisen. Das Verwaltungsgericht beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Amt für Schätzungswesen schliesst auf Abweisung der Beschwerde. A._ hat am 3. Januar 2015 repliziert.