Sachverhalt: A. X._ wird vorgeworfen, am 18. Juni 2014 in übermüdetem Zustand einen Personenwagen gelenkt zu haben. Dabei sei er während der Fahrt auf der A1 in Fahrtrichtung Zürich auf dem Überholstreifen fahrend bei Kestenholz kurz eingenickt, weshalb er nach rechts geraten und seitlich mit einem korrekt auf dem Normalstreifen fahrenden Lieferwagen kollidiert sei. B. Mit Strafbefehl vom 22. August 2014 wurde X._ von der Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn wegen Fahrens in fahrunfähigem Zustand zu einer bedingten Geldstrafe von 30 Tagessätzen zu je Fr. 30.-- und zu einer Busse von Fr. 300.-- verurteilt. X._ erhob Einsprache gegen den Strafbefehl. C. Der Amtsgerichtspräsident von Thal-Gäu sprach X._ am 11. März 2015 des Fahrens in fahrunfähigem Zustand schuldig und bestrafte ihn mit einer Geldstrafe von 30 Tagessätzen zu Fr. 30.-- und einer Busse von Fr. 300.--. D. Auf Berufung von X._ hin bestätigte das Obergericht des Kantons Solothurn am 3. Dezember 2015 das erstinstanzliche Urteil. E. X._ führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, das Urteil des Obergerichts des Kantons Solothurn vom 3. Dezember 2015 sei aufzuheben. Für das bundesgerichtliche Verfahren beantragt er die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.