Sachverhalt: A. A._, geboren 1985, studierte Medizin und absolvierte im Studienjahr 2005/2006 ein Einzeltutoriat bei Dr. med. B._, Allgemeine Innere Medizin FMH. Am 5. April 2006 stürzte sie in C._ mit ihrem Fahrrad und zog sich ein schweres Schädelhirntrauma zu. Die Visana Versicherungen AG (nachfolgend: Visana) lehnte ihre Leistungspflicht als obligatorischer Unfallversicherer der Hausarztpraxis des Dr. med. B._ mit Verfügung vom 31. Mai 2013 und Einspracheentscheid vom 16. September 2013 ab. B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Kantonsgericht Luzern mit Entscheid vom 6. Januar 2015 gut und stellte fest, dass A._ für den Unfall vom 5. April 2006 obligatorisch bei der Visana versichert gewesen sei, welche die gesetzlichen Leistungen nach UVG prüfen werde. C. Die Visana führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag auf Aufhebung des angefochtenen Entscheides und Bestätigung ihres Einspracheentscheides vom 16. September 2013. A._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen und ersucht um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.