Sachverhalt: A. Am 30. Juni 2013 kam es um 19.15 Uhr bei einem Parkplatz in Glattbrugg zu einer tätlichen Auseinandersetzung zwischen X._ und A._. Letzterer stellte am 10. Juli 2013 einen Strafantrag wegen Tätlichkeit bzw. Körperverletzung. Am 12. und 17. Juli 2013 erhob X._ Strafantrag wegen Tätlichkeit bzw. Körperverletzung und Sachbeschädigung. A.a. Die Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland stellte die Strafuntersuchung mit Verfügung vom 20. Januar 2014 gegen beide Parteien in allen Punkten ein. Das Obergericht des Kantons Zürich hiess am 23. April 2014 eine Beschwerde von X._ gut, hob die Verfügung auf, soweit sie die Einstellung des Verfahrens gegen A._ und eine allfällige Zivilklage von X._ betraf, und wies die Sache an die Staatsanwaltschaft zurück. A.b. Die Staatsanwaltschaft stellte nach ergänzter Untersuchung, gescheiterter Vergleichsverhandlung, angekündigtem Verfahrensabschluss mit Fristansetzung für Beweiseingaben und Ablehnung eines am 29. August gestellten und am 1. September 2014 eingegangenen Fristerstreckungsgesuchs am 1. September 2014 das Strafverfahren gegen A._ wegen Körperverletzung und Sachbeschädigung ein und überwies die Akten dem Statthalteramt Bülach zur weiteren Veranlassung. X._ reichte einen Tag nach Ablauf der nicht erstreckten Frist am 2. September 2014 eine Stellungnahme zum bisherigen Beweisergebnis ein und beantragte, es seien zum Beweis, dass er ohne Veranlassung körperlich angegriffen wurde, drei Personen als Zeugen einzuvernehmen. Gleichentags erhob er gegen die Verweigerung der Fristerstreckung Beschwerde, auf welche das Obergericht am 5. September 2014 mit dem Hinweis nicht eintrat, Unregelmässigkeiten seien mit Beschwerde gegen die Einstellungsverfügung zu rügen. X._ erhob am 26. September 2014 rechtzeitig Beschwerde mit den Anträgen, die Einstellungs- und Überweisungsverfügung vom 1. September 2014 aufzuheben und die Staatsanwaltschaft anzuweisen, die Untersuchung unter Beachtung seiner am 2. September 2014 gestellten Beweisanträge fortzuführen bzw. Anklage zu erheben. A.c. Das Statthalteramt Bülach stellte am 8. Dezember 2014 (vor Eintritt der Rechtskraft der Einstellungsverfügung vom 1. September 2014) das Verfahren gegen A._ wegen Tätlichkeit ein. X._ erhob gegen diese Verfügung Beschwerde. Das Obergericht sistierte am 13. Januar 2015 dieses Beschwerdeverfahren bis zur Erledigung des ersten Verfahrens (oben Bst. A.b). B. Das Obergericht des Kantons Zürich wies am 9. März 2015 die Beschwerde vom 26. September 2014 von X._ gegen die Einstellungs- und Überweisungsverfügung der Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland vom 1. September 2014 ab, soweit es darauf eintrat. C. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, in Gutheissung der Beschwerde das obergerichtliche Urteil aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung unter Beachtung der Rechtsauffassung des Bundesgerichts an die Vorinstanz zurückzuweisen. Obergericht und Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich verzichteten auf Vernehmlassung. A._ liess sich nicht vernehmen.