Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft Lenzburg-Aarau führt gegen A._ ein Strafverfahren wegen versuchten Diebstahls (Art. 139 Ziff. 1 i.V.m. Art. 22 Abs. 1 StGB), Hausfriedensbruchs (Art. 186 StGB) sowie geringfügigen Diebstahls (Art. 139 Ziff. 1 i.V.m. Art. 172ter StGB). Sie verdächtigt ihn, am 28. August 2016 im Restaurant M._ in Lenzburg in die Personalgarderobe eingedrungen zu sein und dort ein Portemonnaie (Inhalt: 8 Euro) entwendet sowie versucht zu haben, ein Sparschwein (Inhalt: rund 100 Franken) zu stehlen. Zudem soll er am 30. August 2016 im Ladengeschäft N._ in Aarau Waren im Wert von 12 Franken gestohlen haben. A._ wurde am 9. September 2016 festgenommen und am 12. September 2016 vom Zwangsmassnahmengericht des Kantons Aargau einstweilen für drei Monate bis zum 8. Dezember 2016 in Untersuchungshaft versetzt. Am 14. Oktober 2016 wies das Obergericht des Kantons Aargau die Beschwerde von A._ gegen diese Haftanordnung ab. Es erwog, es bestehe der dringende Tatverdacht bezüglich eines Verbrechens und eines Vergehens sowie Wiederholungsgefahr. B. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt A._, diesen Entscheid des Obergerichts aufzuheben und ihn umgehend aus der Untersuchungshaft zu entlassen. Ausserdem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. C. Das Obergericht verzichtet unter Hinweis auf den angefochtenen Entscheid auf Vernehmlassung. Die Staatsanwaltschaft beantragt, die Beschwerde abzuweisen. In seiner Replik hält A._ an der Beschwerde fest.