Sachverhalt: A. A._, geboren 1960, arbeitete zuletzt von April 2001 bis Ende 2002 befristet aushilfsweise in der Firma B._. Seit 2003 ist sie ausschliesslich im Aufgabenbereich Haushalt tätig. Am 9. November 2005 meldete sie sich bei der IV-Stelle des Kantons Zürich wegen seit einem Jahr anhaltender rheumatischer Beschwerden zum Bezug einer Invalidenrente an. Gestützt auf die Ergebnisse der Haushaltsabklärung gemäss Bericht vom 21. August 2006 bezog die Versicherte bei einem Invaliditätsgrad von 44 % ab 1. Juni 2006 eine Viertelsrente (Verfügung vom 4. Dezember 2006). 2008 leitete die IV-Stelle von Amtes wegen eine erste Rentenrevision ein. Nach umfassender Prüfung des Rentenanspruchs teilte sie der Versicherten am 27. Februar 2009 mit, dass die Invalidenrente aufgrund unveränderter Verhältnisse weiter ausgerichtet werde. Im Rahmen eines zweiten Rentenrevisionsverfahrens ergab eine weitere Haushaltsabklärung laut Bericht vom 11. Februar 2013 eine Einschränkung im Aufgabenbereich Haushalt von neu nur noch 24 %. In der Folge führte die IV-Stelle das Vorbescheidverfahren durch und hob die Invalidenrente auf (Verfügung vom 25. März 2013). Die hiegegen gerichtete Beschwerde der Versicherten hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich in dem Sinne gut, als es die Verfügung vom 25. März 2013 aufhob und die Sache zur weiteren Abklärung im Sinne der Erwägungen und Neuverfügung an die IV-Stelle zurückwies (Entscheid vom 20. November 2013). Auf Veranlassung des kantonalen Gerichts holte die IV-Stelle bei der Firma "Medizinische Gutachten Zug" das bidisziplinäre, psychiatrisch-rheumatologische Gutachten vom 24. November 2014 der Dres. med. C._ und D._ (nachfolgend: MGZ-Gutachten) ein. Unter Berücksichtigung dieses Gutachtens hielt die IV-Stelle an der revisionsweisen Aufhebung der Invalidenrente ab Mai 2013 fest (Verfügung vom 16. März 2015). B. Die hiegegen erhobene Beschwerde der A._ hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 15. Dezember 2015 gut mit der Feststellung, dass die Versicherte weiterhin Anspruch auf eine Viertelsrente der Invalidenversicherung habe. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ersucht die IV-Stelle um Aufhebung des angefochtenen Gerichtsentscheides und um Bestätigung ihrer Verfügung vom 16. März 2015. Zudem stellte sie das Rechtsbegehren, der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu gewähren. Während die Versicherte auf Abweisung der Beschwerde schliesst und die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung beantragt, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) auf eine Vernehmlassung. D. Mit Verfügung vom 31. März 2016 hat die Instruktionsrichterin der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.