Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt führt eine Strafuntersuchung gegen A._ (Beschuldigter) und weitere Beteiligte wegen des Verdachts von qualifizierten Drogendelikten (Betrieb einer illegalen Indoor-Hanfplantage). Am 25. September 2014 ordnete sie die Beschlagnahmung eines Personenwagens des Beschuldigten an. Am 26. September 2014 verfügte sie, dass der beschlagnahmte Vermögenswert vor Abschluss des Strafverfahrens zu verwerten und der Erlös der vorzeitigen Verwertung ersatzweise zu beschlagnahmen sei. Gegen beide Verfügungen erhob der Beschuldigte Beschwerde beim kantonalen Appellationsgericht. B. Mit Entscheid vom 23. April 2015 hiess das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Einzelgericht, die gegen die Beschlagnahmeverfügung vom 25. September 2014 gerichtete Beschwerde gut, indem es die Beschlagnahmung des Fahrzeuges aufhob. Die gegen die vorzeitige Verwertung gerichtete separate Beschwerde schrieb es als gegenstandslos geworden ab. C. Gegen den Entscheid des Appellationsgerichtes gelangte die Staatsanwaltschaft mit Beschwerde vom 21. Juli 2015 an das Bundesgericht. Sie beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides. Das Appellationsgericht und der Beschuldigte beantragen je die Abweisung der Beschwerde.