Sachverhalt: A. A.a. Mit Verfügung vom 30. August 2013 stellte die Eidgenössische Finanzmarktaufsicht FINMA fest, dass die Bank X._ AG (zum Urteilszeitpunkt: X._ Administration AG; nachfolgend: Bank X._) aufsichtsrechtliche Bestimmungen im Zusammenhang mit dem grenzüberschreitenden US-Kundengeschäft ab dem Jahr 2008 sowie die dauernd einzuhaltenden Bewilligungsvoraussetzungen betreffend die Organisation und die Gewähr für eine einwandfreie Geschäftstätigkeit schwer verletzt hatte. Dieser Teil des Verfügungsdispositivs blieb unangefochten. Die Bank X._ hat ihre Geschäftstätigkeit inzwischen eingestellt und wurde aus der Aufsicht entlassen. A.b. Am 30. September 2013 eröffnete die FINMA im Zusammenhang mit dem grenzüberschreitenden US-Kundengeschäft der Bank X._ gegen deren zwischen 2008 und November 2012 amtierenden CEO, A._, ein eingreifendes Verwaltungsverfahren. Mit Verfügung vom 4. Juli 2014 untersagte die FINMA A._ die Ausübung einer leitenden Stellung bei einem von ihr Beaufsichtigten für die Dauer von zwei Jahren ab Rechtskraft der Verfügung (Berufsverbot, Dispositivziffer 1). Sämtliche Informationen und Unterlagen aus dem gegen A._ und gegen die Bank X._ geführten Verfahren wie auch die Tatsache, dass diese Verfahren geführt würden, dürften nur mit vorgängiger Zustimmung der FINMA Dritten herausgegeben oder zugänglich gemacht werden (Zustimmungserfordernis; Dispositivziffer 2). Für den Fall der Widerhandlung gegen die Dispositivziffern 1 und 2 verwies die FINMA auf Art. 48 FINMAG und die darin enthaltene Strafandrohung (Dispositivziffer 3). Einer allfälligen Beschwerde gegen Dispositivziffer 2 der Verfügung entzog die FINMA die aufschiebende Wirkung und erklärte diesen Teil des Dispositivs für sofort vollstreckbar (Dispositivziffer 4). Die Verfahrenskosten von Fr. 30'000.-- wurden A._ auferlegt (Dispositivziffer 5). B. Mit Beschwerde gegen die Verfügung der FINMA vom 4. Juli 2014 an das Bundesverwaltungsgericht beantragte A._ deren vollständige Aufhebung sowie die Einstellung des eingreifenden Verwaltungsverfahrens; eventualiter sei die angefochtene Verfügung aufzuheben und es sei festzustellen, dass seitens A._ im US-Kundengeschäft der Bank X._ keine schwere Verletzung von aufsichtsrechtlichen Bestimmungen vorgelegen habe. Er ersuchte um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung. Das Bundesverwaltungsgericht verwies die Beschwerde gegen Dispositivziffer 2 der Verfügung der FINMA (Zustimmungserfordernis) vom 4. Juli 2014 in ein separates Verfahren (vgl. BGE 141 I 201 zur analogen Verfügung gegen die Bank X._ & Co. AG). Mit Teilurteil vom 29. Juni 2015 wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde von A._ gegen die Verfügung der FINMA vom 4. Juli 2014, Dispositivziffer 1 (Berufsverbot), und Dispositivziffer 5 (Verfahrenskosten) ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 1. September 2015 an das Bundesgericht beantragt A._, das Teilurteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 29. Juni 2015 sei kostenfällig aufzuheben. Es sei festzustellen, dass seitens von A._ im US-Kundengeschäft der Bank X._ keine schwere Verletzung von aufsichtsrechtlichen Bestimmungen vorgelegen habe. Die Vorinstanz hat auf die Einreichung einer Vernehmlassung verzichtet. Die FINMA schliesst auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne.