Sachverhalt: A. A.A._ (Beschwerdeführer), Jahrgang 1975, und B.A._ (Beschwerdegegnerin), Jahrgang 1980, heirateten im Juni 2002. Sie sind die Eltern der Kinder C.A._ (geb. 2005), D.A._ (geb. 2006) und E.A._ (geb. 2009). B. Am 2. Dezember 2013 wandte sich die Beschwerdegegnerin mit einem Eheschutzbegehren ans Kreisgericht Werdenberg-Sarganserland. Mit Entscheid vom 20. März 2014 stellte das Kreisgericht die Kinder unter ihre alleinige Obhut. Der Beschwerdeführer wurde mit Wirkung ab dem 1. Mai 2013 verpflichtet, monatlich an den Unterhalt der drei Kinder je Fr. 700.-- zuzüglich Kinderzulagen und an denjenigen der Beschwerdegegnerin Fr. 1'300.-- zu bezahlen. C. Gegen den Entscheid des Kreisgerichts legte der Beschwerdeführer mit Eingabe vom 22. April 2014 Berufung ein. Er beantragte unter anderem, davon abzusehen der Beschwerdegegnerin einen Unterhaltsbeitrag zuzusprechen und denjenigen an die drei Kinder auf je Fr. 500.-- herabzusetzen. Mit Entscheid vom 11. Juli 2014 korrigierte das Kantonsgericht St. Gallen den an die Beschwerdegegnerin zu bezahlenden Unterhaltsbeitrag leicht nach unten auf Fr. 1'200.--. Die Unterhaltsbeiträge an die Kinder beliess es auf je Fr. 700.--. D. D.a. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 18. August 2014 gelangt der Beschwerdeführer an das Bundesgericht. Er beantragt, von der Festsetzung von Unterhaltsbeiträgen gegenüber der Beschwerdegegnerin abzusehen; eventualiter die Angelegenheit an die Vorinstanz zurückzuweisen. D.b. Das Kantonsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Hingegen beantragt die Beschwerdegegnerin die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist.