Sachverhalt: A. A._, geboren 1952, meldete sich am 15. Oktober 2010 unter Hinweis auf psychische und weitere allgemeine gesundheitliche Probleme bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen holte daraufhin Berichte der behandelnden Ärzte ein und zog die Akten des Taggeldversicherers (Helsana Versicherungen AG) bei. Ferner gab die Verwaltung bei Dr. med. B._, Arzt für Neurologie und Psychiatrie, ein Gutachten in Auftrag, welches am 8. Juni 2012 verfasst wurde. Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren verneinte die IV-Stelle mit Verfügung vom 14. Dezember 2012 den Anspruch auf eine Rente der Invalidenversicherung. B. In Gutheissung der Beschwerde des A._ hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 23. April 2015 die Verfügung vom 14. Dezember 2012 auf und sprach dem Versicherten ab 1. Juni 2011 eine Viertelsrente zu. C. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen erhebt am 28. Mai 2015 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Ferner ersucht sie darum, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen. A._ lässt auf Abweisung der Beschwerde, eventualiter auf Rückweisung der Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz schliessen, unter Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Die Vorinstanz beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.