Sachverhalt: A. A.A._ und B.A._ sind die verheirateten Eltern von C.A._ (geb. 2003), D.A._ (geb. 2004) und E.A._ (geb. 2007). Die Eheleute leben seit November 2014 getrennt. Im Rahmen des Eheschutzverfahrens holte das Regionalgericht Oberland einen rechtspsychologischen Fachbericht sowie einen Abklärungsbericht des Regionalen Sozialdienstes U._ ein. Mit Entscheid vom 5. Juni 2015 übertrug das Regionalgericht die Obhut über die drei Kinder für die Dauer der Trennung an die Mutter. Der Vater sei berechtigt, die Kinder an jedem Mittwoch in den ungeraden Wochen sowie an jedem Sonntag in den geraden Wochen jeweils von 9 bis 19 Uhr zu sich auf Besuch zu nehmen. Beide Seiten seien berechtigt, den Besuchstag (nach schriftlicher Vorankündigung einen Monat im Voraus) während insgesamt je höchstens sechs Wochen pro Jahr ausfallen zu lassen. Ausserhalb der festgelegten Besuchszeiten sei es dem Vater nicht erlaubt, die Kinder zu besuchen oder sie zu sich auf Besuch zu nehmen. Das Gericht behielt eine Anpassung des Kontaktrechtes vor; Voraussetzung für eine allfällige Ausdehnung sei insbesondere, dass A.A._ die Weisung beachte, sich bei der Erziehungsberatung oder einer anderen geeigneten Fachstelle hinsichtlich einer altersgerechten Erziehung der Kinder unterstützen und beraten zu lassen. Für den Unterhalt der drei Kinder habe A.A._ mit Wirkung ab 1. November 2014 und für die Dauer der Aufhebung des gemeinsamen Haushaltes monatlich im Voraus einen Beitrag von Fr. 1'050.-- pro Kind zu bezahlen. Bezogene Zulagen seien zusätzlich geschuldet. Des Weitern regelte das Regionalgericht unter anderem den (vor Bundesgericht nicht mehr strittigen) Ehegattenunterhalt. Schliesslich auferlegte es A.A._ die gerichtlichen Kosten für das Eheschutzverfahren, bestehend aus einer Entscheidgebühr von Fr. 2'000.-- und Beweiskosten von Fr. 11'501.70, sowie Vertretungskosten der Gegenpartei von Fr. 7'827.30. B. Das Obergericht des Kantons Bern bestätigte diesen Entscheid (Urteil vom 22. September 2015). C. C.a. A.A._ reichte am 28. Oktober 2015 Beschwerde in Zivilsachen ein. Er stellt sinngemäss folgende Rechtsbegehren: Es sei festzustellen, dass seine Rechte als sorgeberechtigter Elternteil betreffend die Bestimmung des Aufenthaltsortes der Kinder verletzt worden seien. Die Obhut sei alternierend zu gleichen Teilen auszugestalten. Eventuell sei ihm das alleinige Sorgerecht zuzuweisen, wobei die alternierende Obhut beizubehalten sei. Der Kinderunterhalt sei dieser Änderung entsprechend anzupassen. Offene Unterhaltsforderungen seien nötigenfalls durch zusätzliche Betreuungszeit auszugleichen. Wenigstens sei er nicht zu rückwirkenden Kinderunterhaltszahlungen zu verpflichten. Eventuell sei die Sache an die erste Instanz zurückzuweisen, damit sie aufgrund einer mündlichen Verhandlung in der Obhuts- resp. Besuchsrechtsfrage sowie im Unterhaltspunkt neu entscheide. Weiter seien die Kosten für den rechtspsychologischen Fachbericht sowie für den Abklärungsbericht des Sozialdienstes, weil unnötig, nicht ihm aufzuerlegen. Mit separater Eingabe beantragt A.A._ die unentgeltliche Rechtspflege. C.b. Das Bundesgericht zog die vorinstanzlichen Akten bei, holte jedoch keine Vernehmlassungen ein.