Sachverhalt: A. A._ (Klägerin, Beschwerdeführerin) macht gegen B._ (Beklagte, Beschwerdegegnerin) eine Forderung in der Höhe von Fr. 1'770.-- nebst Zins geltend. Zur Begründung bringt A._ vor, dieser Betrag stehe ihr als Honorar und für Spesen für die in der Zeit zwischen dem 2. und 29. November 2011 erbrachten Leistungen im Rahmen eines (angeblichen) Auftragsverhältnisses mit B._ zu. B. B.a. Am 9. September 2013 reichte A._ beim Einzelrichter am Kantonsgericht Zug Klage ein. Sie beantragte, B._ sei unter Vorbehalt des Nachklagerechts zur Zahlung von Fr. 1'770.-- nebst Zins zu verurteilen und der Rechtsvorschlag in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Baar sei in diesem Umfang und unter Vorbehalt des Nachklagerechts aufzuheben. Mit Entscheid vom 12. Dezember 2013 wies der Einzelrichter am Kantonsgericht Zug die Klage ab. B.b. Dagegen reichte A._ Beschwerde beim Obergericht des Kantons Zug ein. Sie beantragte die Aufhebung des erstinstanzlichen Entscheids und wiederholte ihre Klagebegehren. Mit Urteil vom 21. Oktober 2014 wies das Obergericht des Kantons Zug die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. C. Mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 9. Dezember 2014 beantragt A._ dem Bundesgericht, es sei das Urteil des Obergerichts des Kantons Zug aufzuheben und B._ sei zur Zahlung von Fr. 1'770.-- nebst Zins zu verurteilen. Zudem sei der Rechtsvorschlag in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Baar unter Vorbehalt des Nachklagerechts im Umfang von Fr. 1'770.-- aufzuheben. Die Beschwerdegegnerin beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Die Beschwerdeführerin hat eine Replik eingereicht.