Sachverhalt: A. A._ (geb. 1968) stammt aus Nigeria. Er durchlief in der Schweiz unter falscher Identität erfolglos ein Asylverfahren. Am 20. Dezember 2006 heiratete er in seiner Heimat eine Schweizer Bürgerin (geb. 1959). Am 1. August 2007 kam er im Familiennachzug in die Schweiz, wo ihm eine - zuletzt bis zum 1. August 2008 verlängerte - Aufenthaltsbewilligung erteilt wurde. Vom 18. Juli 2010 bis 18. April 2013 befand sich A._ im Strafvollzug bzw. in Untersuchungshaft. Am 8. Juni 2012 wurde die Ehe geschieden. B. Am 7. Mai 2013 wies das Amt für Migration des Kantons Luzern das Gesuch von A._ vom 8. Juli 2008 ab, seine Aufenthaltsbewilligung zu verlängern, nachdem das Obergericht des Kantons Luzern ihn am 14. Dezember 2012 wegen qualifizierter Verstösse gegen das Betäubungsmittelgesetz zu einer unbedingten Freiheitsstrafe von drei Jahren und einer Busse von Fr. 200.-- verurteilt hatte. Die kantonalen Rechtsmittel hiergegen blieben ohne Erfolg (Entscheid des Justiz- und Sicherheitsdepartements vom 27. Januar 2014, Urteil des Kantonsgerichts vom 11. Juni 2014). Die kantonalen Behörden gingen davon aus, dass sich A._ wegen seiner Straffälligkeit nicht auf einen Bewilligungsanspruch nach Auflösung der Familiengemeinschaft berufen könne (Art. 50 AuG [SR 142.20]); zwar leide er an einem Tumor, dennoch sei ihm die Rückkehr in die Heimat zumutbar und die Beendigung seines Aufenthalts verhältnismässig. C. A._ beantragt vor Bundesgericht, das Urteil des Kantonsgerichts Luzern vom 11. Juni 2014 aufzuheben und ihm "die Aufenthaltsbewilligung wieder zu erteilen". Gegebenenfalls sei die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen, allenfalls sei der Vollzug der Wegweisung aus gesundheitlichen Gründen für unzumutbar zu erklären und ihm "ein entsprechender Aufenthaltsstatus zu gewähren". Die Ehe mit seiner Gattin habe über drei Jahre gedauert; es gehe von ihm keine Gefahr mehr aus und er habe als integriert zu gelten. Der Vollzug der Wegweisung verletze Art. 3 EMRK (Verbot einer unmenschlichen Behandlung), da sich in der Heimat sein Tumor "wesentlich schneller entwickeln und voraussichtlich mangels Behandlungsmöglichkeit und finanziellen Mitteln zum frühzeitigen Tod (...) führen" werde. Seine Betreuung erscheine nur gewährleistet, wenn er sich langfristig in der Schweiz aufhalten könne. Mit Verfügung vom 2. September 2014 legte der Abteilungspräsident der Eingabe antragsgemäss aufschiebende Wirkung bei; gleichzeitig liess er die Akten und Vernehmlassungen einholen. Das Kantonsgericht und das Bundesamt für Migration (heute: Staatssekretariat für Migration) beantragen, die Beschwerde abzuweisen.