Sachverhalt: A. Y._ war im März 2010 und im Juni/Juli 2010 auf verschiedene Art und Weise für einen von A._ geführten, von den Niederlanden aus in der Schweiz operierenden Drogenhändlerring tätig, welcher mit Heroin handelte. Sie verkaufte insgesamt mindestens 790 bis 1'060 Gramm Heroingemisch für ca. Fr. 23'100.-- bis ca. Fr. 31'200.--. Sie war zudem an der Verteilung von weiteren 455 bis 560 Gramm Heroingemisch durch Dritte beteiligt. Sie nahm Erlöse, die andere Mitglieder des Drogenhändlerrings durch den Verkauf von Heroin erzielt hatten, entgegen und leitete diese an X._ weiter. Sie händigte im Auftrag von X._ mehrere Mobiltelefone an Drogenkuriere aus. Gemeinsam mit ihrem Ehemann Y.A._ beschaffte sie ein Navigationsgerät, das sie einem Drogenkurier übergab. B. Das Bezirksgericht Baden sprach Y._ am 27. September 2012 der mehrfachen qualifizierten Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz im Sinne von Art. 19 Ziff. 1 in Verbindung mit Ziff. 2 lit. a-c aBetmG (in der bis zum 30. Juni 2011 geltenden Fassung), der mehrfachen Gehilfenschaft zu qualifizierter Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz sowie der gewerbs- und bandenmässigen Geldwäscherei im Sinne von Art. 305bis Ziff. 1 in Verbindung mit Ziff. 2 lit. b und c StGB schuldig. Es bestrafte sie mit einer Freiheitsstrafe von 5 1⁄2 Jahren. Y._ erklärte Berufung. In der Berufungsverhandlung stellte sie die Anträge, sie sei von Schuld und Strafe freizusprechen. Eventualiter sei sie wegen mehrfacher qualifizierter Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz und wegen mehrfacher Gehilfenschaft dazu sowie wegen Geldwäscherei zu einer bedingten Freiheitsstrafe von 20 Monaten zu verurteilen. Das Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 1. Kammer, sprach Y._ mit Urteil (SST.2013.22) vom 20. März 2014 in teilweiser Gutheissung der Berufung in einzelnen Anklagepunkten frei. Es sprach sie in den übrigen Anklagepunkten der qualifizierten Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz im Sinne von Art. 19 Ziff. 1 in Verbindung mit Ziff. 2 lit. a-c aBetmG (in der bis zum 30. Juni 2011 geltenden Fassung) sowie der gewerbs- und bandenmässigen Geldwäscherei im Sinne von Art. 305bis Ziff. 1 in Verbindung mit Ziff. 2 lit. b und c StGB schuldig. Es bestrafte sie mit einer Freiheitsstrafe von fünf Jahren sowie mit einer Geldstrafe von 90 Tagessätzen zu Fr. 10.--, Letztere bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren. C. Y._ führt Beschwerde in Strafsachen. Sie beantragt, das Urteil des Obergerichts vom 20. März 2014 sei aufzuheben und sie sei freizusprechen. Eventualiter sei sie zu einer Freiheitsstrafe von zwei Jahren zu verurteilen und für die erlittene Überhaft praxisgemäss zu entschädigen. Subeventualiter sei die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Subsubeventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen mit der Anweisung, das Verfahren an die Staatsanwaltschaft zur Wiederholung des Strafverfahrens gegen sie zurückzuweisen. Zudem ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege. Y._ stellt ausserdem den prozessualen Antrag, ihre Beschwerde und die Beschwerde des Beschuldigten X._ gegen das diesen betreffende Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau (SST.2013.28) vom 20. März 2014 seien gemeinsam zu beurteilen, und die beiden Beschwerdeverfahren seien zu vereinigen. D. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau hat auf eine Vernehmlassung verzichtet und beantragt unter Hinweis auf die vorinstanzlichen Erwägungen die Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht des Kantons Aargau hat in seiner Vernehmlassung zur Frage der Verletzung der Teilnahmerechte Stellung genommen. Die Beschwerdeführerin hat sich zu dieser Vernehmlassung geäussert. Ihre Stellungnahme ist dem Obergericht zur Kenntnis zugestellt worden.