Sachverhalt: A. A.a. Der 1945 geborene A.B._ hatte ab 1. Februar 1987 als Geschäftsführer und Sekretär der Werke C._ gearbeitet. In dieser Eigenschaft war er bei der Pensionskasse D._ umhüllend und zusätzlich bei der Kadervorsorgestiftung E._ überobligatorisch berufsvorsorgeversichert (nunmehr beide Vorsorgestiftung A._; nachfolgend A._). Am 26. August 2005 löste die Arbeitgeberin das Anstellungsverhältnis infolge "der Vorkommnisse der letzten Monate" unter Leistung einer Abgangsentschädigung von Fr. 222'000.- per Ende Februar 2006 auf. Ab 1. März 2006 erbrachte die A._ Leistungen in Form von Altersrenten. A.b. Am 23. Mai 2008 meldete sich A.B._ unter Hinweis auf den Verdacht auf eine beginnende Demenzerkrankung vom Alzheimertyp bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Abklärungen der gesundheitlichen und beruflich-erwerblichen Verhältnisse sprach ihm die IV-Stelle des Kantons Zürich rückwirkend ab 1. Mai 2007 eine ganze Invalidenrente zu (Verfügung vom 24. Februar 2009). Die dagegen von der A._ erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 22. November 2010 in dem Sinne gut, dass es die angefochtene Verfügung aufhob und die Sache an die IV-Stelle zurückwies, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Rentenanspruch von A.B._ erneut befinde. Nach Einholung weiterer medizinischer Berichte und Gutachten, namentlich der Expertisen des Dr. med. F._, Facharzt für Neurologie FMH, vom 13. April 2011 und des Dr. phil. G._, Fachpsychologe für Neuropsychologie FSP, vom 6. Juni 2011, gewährten die IV-Organe A.B._ auf Grund eines Invaliditätsgrades von 100 % eine ganze Rente mit Wirkung ab 1. Mai 2007 (Verfügung vom 6. Januar 2012). A.c. Mit Vereinbarung vom 27. März 2012 trat die ehemalige Arbeitgeberin der A._ eine Forderung gegenüber A.B._ in der Höhe von Fr. 222'000.- ab. Als Rechtsgrund für die Forderung wurde genannt, dass die Arbeitgeberin anlässlich der Auflösung des Arbeitsverhältnisses eine Abgangsentschädigung in gleichem Umfang geleistet habe, welche indessen nicht erbracht worden wäre, wenn A.B._, wie nun geltend gemacht, bereits damals als invalid angesehen worden wäre. Am 24. April 2012 wandte sich die A._ schriftlich an den Betroffenen und erklärte, sie gehe unpräjudiziell von einer Rückforderung von insgesamt Fr. 250'290.- aus. Diese bestehe aus der zedierten Rückerstattungsforderung der Arbeitgeberin sowie der Differenz zwischen der bezogenen Überbrückungsaltersrente und den rückwirkend auszurichtenden je 50%igen Alters- sowie Invalidenrenten. Die genannte Summe sei bis Ende Mai 2012 zu bezahlen, andernfalls werde der noch offene Betrag mit den jeweiligen Rentenansprüchen aus der überobligatorischen Vorsorge, ausmachend monatlich insgesamt Fr. 5'887.-, verrechnet. Ausserdem wäre diesfalls ab 1. Juni 2012 ein Verzugszins von 5 % geschuldet. B. Am 30. November 2012 liess A.B._ beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern Klage gegen die A._ einreichen mit dem Rechtsbegehren, es seien ihm mit Wirkung ab 1. März 2006 die reglementarischen Leistungen sowie ein Verzugszins von 5 % auf die ausstehenden Leistungen der Pensionskasse D._ ab Klageanhebung und auf diejenigen der Kadervorsorgestiftung E._ ab dem 1. März 2006 zuzusprechen; ferner sei festzustellen, dass die Beklagte eine von der Arbeitgeberin abgetretene Forderung nicht mit laufenden Leistungen der Kadervorsorgestiftung E._ verrechnen könne. Mit Entscheid vom 20. Mai 2015 hiess das angerufene Gericht die Klage gut und verpflichtete die Beklagte, dem Kläger ab dem 1. März 2006 aus der umhüllenden Vorsorge (Pensionskasse D._) und ab 1. Mai 2007 zusätzlich aus der Kaderversicherung der Kadervorsorgestiftung E._ eine ganze Invalidenrente auszurichten zuzüglich Zins zu 5 % seit 30. November 2012 sowie für die seither fällig gewordenen Betreffnisse ab dem jeweiligen Fälligkeitsdatum. C. Die A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die Klage vom 30. November 2012 abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Eventuell sei die Klage im Sinne der nachfolgenden Begründung teilweise abzuweisen Zudem sei dem Rechtsmittel die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Während A.B._ auf Abweisung der Beschwerde schliessen lässt, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung. D. Mit gerichtlicher Verfügung vom 27. August 2015 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt. E. Im Dezember 2015 ist A.B._ verstorben, worauf das Verfahren mit Verfügung vom 21. Dezember 2015 sistiert wurde (Art. 71 BGG in Verbindung mit Art. 6 Abs. 2 BZP). Am 14. April 2016 teilte der Rechtsvertreter des Verstorbenen unter Auflegung des Erbscheins vom 30. März 2016 mit, dass es sich bei der Ehefrau B.B._ um die einzige Erbin handle und diese die Erbschaft angetreten habe, weshalb dem Fortgang des Beschwerdeverfahrens nichts im Wege stehe.