Sachverhalt: A. Am 29. August 2012 eröffnete die Bundesanwaltschaft eine Strafuntersuchung gegen die Bank A._ AG sowie gegen noch unbekannte Personen. Der Vorwurf gegen die beschuldigte Bank stützt sich auf Art. 305bis i.V.m. Art. 102 Abs. 2 StGB (Strafbarkeit des Unternehmens, da es nicht alle erforderlichen und zumutbaren organisatorischen Vorkehren getroffen habe, um Geldwäscherei zu verhindern). Die Eröffnung der Strafuntersuchung erfolgte gestützt auf eine Strafanzeige des gemeinnützigen Vereins B._ vom 25. Mai 2012. B. Der beschuldigten Bank wird zur Last gelegt, sie habe über ihre Konten Bestechungsgelder eines malaysischen Industriellen (im Zusammenhang mit der Vergabe von Holzrodungskonzessionen im malaysischen Bundesstaat Sabah) an einen hohen malaysischen Amtsträger fliessen lassen. C. Nachdem die beschuldigte Bank einem entsprechenden Editionsbegehren der Bundesanwaltschaft (BA) nicht nachgekommen war, stellte die BA anlässlich einer Hausdurchsuchung durch die Bundeskriminalpolizei vom 19. November 2014 bei der Beschuldigten ein auf "9. Juli 2012" datiertes "Memorandum" sicher, das die Beschuldigte auf Anfrage der FINMA zum Sachverhalt erstellt hatte, welcher der Strafanzeige des Vereins B._ zugrunde liegt. Bei der Hausdurchsuchung übergaben die Vertreter der Beschuldigten diese Unterlage in einem versiegelten Umschlag, nachdem sie bei der BA vorsorglich die Siegelung verlangt hatten. Am 9. Dezember 2014 stellte die BA beim zuständigen Zwangsmassnahmengericht das Entsiegelungsgesuch. D. Mit Entscheid vom 18. Juni 2015 wies das Zwangsmassnahmengericht des Kantons Bern, Präsident, das Entsiegelungsgesuch ab, soweit es darauf eintrat. Gleichzeitig verfügte es die Rückgabe der versiegelten Unterlage an die beschuldigte Bank. E. Dagegen gelangte die BA mit Beschwerde vom 20. Juli 2015 an das Bundesgericht. Sie beantragt im Hauptstandpunkt die Entsiegelung des sichergestellten Memorandums vom 9. Juli 2012. Die beschuldigte Bank beantragt (in ihrer Beschwerdeantwort vom 30. September 2015 und innert erstreckter Frist) im Hauptstandpunkt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist, und das Entsiegelungsgesuch sei nicht zu bewilligen. Das Zwangsmassnahmengericht verzichtete auf eine Vernehmlassung. Die BA replizierte am 6. November 2015. Die private Beschwerdegegnerin duplizierte (innert nochmals erstreckter Frist) am 8. Januar 2016. Die BA verzichtete am 19. Januar 2016 auf eine weitere Stellungnahme.