Sachverhalt: A. B._ (Klägerin) und A._ (Beklagter) sind im Grundbuch U._ als Miteigentümer je zur Hälfte der Grundstücke KTN xxx und KTN yyy eingetragen. Die Miteigentumsanteile sind mit unentgeltlichen Nutzniessungen auf Lebzeiten je zugunsten der beiden Kinder der Klägerin bzw. der Eltern des Beklagten belastet. Die Grundbucheintragungen gehen zurück auf einen Kaufvertrag vom 11. Juli 1994, mit dem die Klägerin und ihre Schwester die beiden Liegenschaften von ihrem Vater zu je hälftigem Miteigentum erwarben. Die Schwester der Klägerin verkaufte ihre Miteigentumshälften am 21. Oktober 2009 an ihren Sohn, den Beklagten, unter gleichzeitiger Begründung der Nutzniessung zu ihren und ihres Ehemannes Gunsten. Die Klägerin räumte ihren Kindern am 19. April 2011 die Nutzniessung an ihren Miteigentumshälften ein. Das Grundstück KTN xxx im Halte von 20'151 m2 umfasst unter anderem ein Bauernhaus mit zwei Wohnungen, die je den Parteien zugeordnet sind. Das Grundstück KTN yyy ist Streueland mit 3'654 m2. B. B.a. Am 11. April 2011 machte die Klägerin ein Verfahren auf gerichtliche Aufhebung des Miteigentums anhängig. Mit Klageschrift vom 19. Oktober 2011 begehrte sie, das Miteigentum an den Grundstücken aufzuheben (Ziff. 1) und die Art der Aufhebung zu bestimmen, namentlich die Grundstücke unter den Miteigentümern zu versteigern (Ziff. 2.1), mit der Versteigerung das Notariat C._ zu beauftragen (Ziff. 2.2) und vom Steigerungserlös vorab die Versteigerungskosten und die Grundstückgewinnsteuern zu tilgen (Ziff. 2.3 der Begehren der Klägerin). B.b. Mit Klageantwort und Widerklage vom 12. Dezember 2011 stellte der Beklagte eigene Begehren. Er schloss ebenfalls auf Aufhebung des Miteigentums (Ziff. 1) nach der gleichen Art wie die Klägerin (Ziff. 4a-c). Zusätzlich beantragte er die Feststellung, dass das Miteigentum am Grundstück GB xxx nach Bruchteilen im Verhältnis von 64 % (Beklagter) zu 36 % (Klägerin) besteht (Ziff. 2), sowie die Verpflichtung der Klägerin, ihm für über seinen Anteil hinaus geleistete Kosten und Lasten beider Grundstücke mindestens Fr. 22'257.45 und für den Fall, dass Miteigentum zu je 50 % am Grundstück GB xxx bestehen sollte, ihm überdies eine Investitionskostendifferenz von mindestens Fr. 17'419.20 zu bezahlen, unter Vorbehalt nachträglicher Bezifferung der Forderung (Ziff. 3a und Ziff. 3b). Zusätzlich beantragte der Beklagte, zum einen den gerichtlich festzustellende Kapitalwert der bestehenden Nutzniessungsbelastung und zum anderen die geltend gemachten Kosten und Lasten beim Auskaufbetrag je nach dem, wer die Grundstücke ersteigert, als Abzug oder Zuschlag zu berücksichtigen (Ziff. 4d der Begehren des Beklagten). B.c. Das Bezirksgericht U._ entsprach den Begehren beider Parteien. Es hob das Miteigentum an den Grundstücken KTN xxx und KTN yyy auf (Dispositiv-Ziff. 1) und ordnete an, dass die Grundstücke unter den Parteien durch das Notariat C._ versteigert werden, dass aus dem Versteigerungserlös vorab die Versteigerungskosten und allfällige Grundstückgewinnsteuern zu tilgen sind (Dispositiv-Ziff. 2) und dass ein Resterlös verrechnungsfrei je zur Hälfte den Parteien auszuzahlen ist (Dispositiv-Ziff. 3). Das Bezirksgericht trat auf Ziff. 2 der Begehren des Beklagten nicht ein (Dispositiv-Ziff. 4) und wies die restlichen Begehren des Beklagten ab, soweit darauf einzutreten war (Dispositiv-Ziff. 5). Es auferlegte die Entscheidgebühr von Fr. 18'000.-- dem Beklagten (Dispositiv-Ziff. 6) und verpflichtete den Beklagten zu einer Parteientschädigung an die Klägerin von Fr. 17'000.-- (Dispositiv-Ziff. 7 des Urteils vom 8. November 2013). C. Der Beklagte legte Berufung ein, die das Kantonsgericht Schwyz in der Sache abwies. Es hiess die Berufung teilweise gut, was die bezirksgerichtliche Verlegung der Prozesskosten angeht, und auferlegte die Entscheidgebühr von Fr. 18'000.-- zu drei Vierteln dem Beklagten und zu einem Viertel der Klägerin und verpflichtete den Beklagten, die Klägerin reduziert mit Fr. 8'500.-- zu entschädigen (Urteil vom 27. Januar 2015). D. Mit Eingabe vom 4. März 2015 beantragt der Beklagte dem Bundesgericht, das kantonsgerichtliche Urteil aufzuheben und die Sache an das Kantonsgericht, eventuell das Bezirksgericht zurückzuweisen. Sein Gesuch um aufschiebende Wirkung hat der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts für gegenstandslos erklärt, weil der Beschwerde gegen ein Gestaltungsurteil von Gesetzes wegen die aufschiebende Wirkung zukommt (Verfügung vom 6. März 2015). Es sind die kantonalen Akten eingeholt worden. Während das Kantonsgericht auf eine Vernehmlassung verzichtet hat, schliesst die Klägerin auf Nichteintreten, eventuell auf Abweisung der Beschwerde.