Sachverhalt: A. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft sprach X._ am 2. März 2005 zweitinstanzlich wegen versuchter vorsätzlicher Tötung und versuchter schwerer Körperverletzung schuldig. Es bestrafte ihn mit acht Jahren Zuchthaus. Es schob den Strafvollzug nach aArt. 43 Ziff. 2 Abs. 1 StGB auf und wies X._ nach aArt. 43 Ziff. 1 Abs. 1 StGB in eine Heil- und Pflegeanstalt ein. Das Bundesgericht wies dessen Beschwerde am 19. Oktober 2005 ab (Verfahren 1P.400/2005). B. B.a. Die Sicherheitsdirektion Basel-Landschaft verfügte am 18. Juni 2008 die Aufhebung der stationären Massnahme wegen Undurchführbarkeit und ersuchte das Kantonsgericht Basel-Landschaft, weitere Massnahmen zu prüfen. Diese Verfügung blieb unangefochten. B.b. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft ordnete am 9. Februar 2010 gestützt auf eine neue psychiatrische Begutachtung die Weiterführung der stationären Massnahme an. Nach diesem Entscheid verblieb X._ zunächst im Untersuchungs- und Strafgefängnis Stans, wo er ambulant therapiert wurde. Am 10. Februar 2011 konnte er die stationäre Massnahme im Massnahmenzentrum St. Johannsen in Le Landeron antreten. C. C.a. Am 17. März 2015 beantragte X._ beim Zwangsmassnahmengericht Basel-Landschaft, er sei unverzüglich aus dem stationären Massnahmenvollzug zu entlassen. Eventualiter sei festzustellen, dass er sich seit dem 9. Februar 2015 ohne gerichtlichen Titel und damit widerrechtlich im Freiheitsentzug befinde. Das Zwangsmassnahmengericht trat auf den Antrag zufolge Unzuständigkeit am 14. April 2015 nicht ein. Das Bundesgericht wies eine gegen diesen Entscheid gerichtete Beschwerde von X._ am 10. Juni 2015 ab (Verfahren 6B_509/2015). C.b. Am 16. Februar 2015 stellte X._ bei der Sicherheitsdirektion Basel-Landschaft, Straf- und Massnahmevollzug, den Antrag, er sei unverzüglich aus dem stationären Massnahmenvollzug zu entlassen. Gegen die abweisende Verfügung der Sicherheitsdirektion vom 18. Februar 2015 gelangte X._ mit Beschwerde an den Regierungsrat. Soweit bekannt, erging bis zum heutigen Zeitpunkt noch kein Entscheid in dieser Sache. D. Die Sicherheitsdirektion Basel-Landschaft, Straf- und Massnahmevollzug, beantragte am 13. August 2015 beim Strafgericht Basel-Landschaft die Verlängerung der stationären Massnahme um fünf Jahre. Der Präsident des Strafgerichts Basel-Landschaft ordnete in Ziff. 5 der Beweisverfügung vom 28. August 2015 an, die seit dem 9. Februar 2010 angeordnete stationäre Massnahme werde in Anwendung von Art. 59 Abs. 4 StGB für die Dauer des selbständigen nachträglichen Verfahrens um längstens sechs Monate verlängert. Gegen diese Anordnung erhob X._ am 10. September 2015 Beschwerde beim Kantonsgericht Basel-Landeschaft. Dieses trat mit Beschluss vom 24. November 2015 nicht auf die Beschwerde ein. E. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, der Beschluss des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 24. November 2015 sowie Ziff. 5 der Beweisverfügung des Präsidiums des Strafgerichts vom 28. August 2015 seien aufzuheben und er sei unverzüglich in Freiheit zu entlassen. Es sei festzustellen, dass die gegen ihn mittels präsidialer Beweisverfügung vom 28. August 2015 angeordnete stationäre Massnahme ungesetzlich, verfassungs- und EMRK-widrig sei. Der Kanton Basel-Landschaft sei gestützt auf Art. 5 Ziff. 5 EMRK zu verpflichten, ihm für den unrechtmässig erlittenen Freiheitsentzug eine Entschädigung in der Höhe von Fr. 200.-- pro Tag ungesetzlicher Haft auszurichten. Eventualiter sei der Beschluss des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 24. November 2015 aufzuheben und die Streitsache zur materiellen Behandlung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege. F. Am 27. Januar 2016 teilte die Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft dem Bundesgericht mit, dass das Strafgericht Basel-Landschaft am 15. Januar 2016 über die Verlängerung der stationären Massnahme entschieden habe. In seiner Stellungnahme beantragte das Kantonsgericht Basel-Landschaft die Abweisung der Beschwerde. X._ hielt an seinen Anträgen fest und wies darauf hin, er habe die vorerwähnte Verfügung an das Kantonsgericht weiter gezogen.