Sachverhalt: A. Am 1. Februar 2011 ersuchte die behandelnde Ärztin von A._ das Strassenverkehrsamt des Kantons Graubünden um den sofortigen Sicherungsentzug seines Führerausweises wegen Fremdgefährdung. Das Strassenverkehrsamt verfügte am 2. Februar 2011 den vorsorglichen Sicherungsentzug für sämtliche Führerausweiskategorien und -Unterkategorien auf unbestimmte Zeit. Gleichzeitig ordnete es eine verkehrspsychiatrische Fahreignungsuntersuchung des Lenkers an. B. Gestützt auf ein Gutachten vom 5. Januar 2012 des Psychiatrischen Dienstes des Kantons Graubünden verfügte das Strassenverkehrsamt am 27. Juni 2012 den Sicherungsentzug des Führerausweises. Gleichzeitig machte es eine allfällige Wiedererteilung der Fahrerlaubnis von der regelmässigen Befolgung einer fachärztlich-psychiatrisch verordneten psychopharmakologischen (neuroleptisch-antischizophrenen) Medikation in der vorgeschriebenen Dosierung abhängig sowie vom Nachweis (mit fachärztlich-psychiatrischer Bestätigung) einer Stabilität der gutachterlich festgestellten chronisch-schizophrenen Gesundheitsstörung. Die erforderliche psychische Stabilität wurde definiert als ein Ausbleiben psychotischer Symptome während eines Zeitraumes von 12 Monaten, gerechnet ab August 2011 (oder ab einem späteren Zeitpunkt nach Wiederaufnahme der vorgeschriebenen Medikation, falls der Patient diese eigenmächtig absetzen oder reduzieren würde). Das Strassenverkehrsamt hielt in seiner Verfügung fest, dass die geforderte Stabilitätsdauer von 12 Monaten auf 6 Monate verkürzt werden könnte, falls der Lenker sich nachweisbar in regelmässige (mit Abständen von etwa zwei bis vier Wochen) ambulant-psychiatrische ärztliche Behandlung begebe. Als zusätzliche Voraussetzung einer allfälligen Wiedererteilung seines Führerausweises habe der Lenker eine ärztlich begleitete Kontrollfahrt zu bestehen. Die Anordnung einer erneuten Fahreignungsuntersuchung und einer neuen Führerprüfung blieben überdies ausdrücklich vorbehalten. C. Mit Entscheid vom 14./15. Februar 2013 wies das Departement für Justiz, Sicherheit und Gesundheit des Kantons Graubünden einen vom Lenker gegen die Sicherungsentzugsverfügung vom 27. Juni 2012 erhobenen Rekurs ab. Eine dagegen erhobene Beschwerde entschied das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 1. Kammer, am 17. Juni 2014 ebenfalls abschlägig. D. Gegen das Urteil des Verwaltungsgerichtes gelangte der Lenker mit Beschwerde vom 13. Oktober 2014 an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides. Das Verwaltungsgericht beantragt mit Vernehmlassung vom 14. November 2014 die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist, während das Strassenverkehrsamt und das kantonale Departement auf Stellungnahmen je ausdrücklich verzichteten. Der Beschwerdeführer replizierte am 10. Dezember 2014.