Sachverhalt: A. A.a. A._ bezog wegen Geistesschwäche Leistungen der Invalidenversicherung in Form von Beiträgen an eine Sonderschulung und pädagogisch-therapeutische Massnahmen. Mit Unterstützung der Invalidenversicherung absolvierte sie ab 16. August 1978 eine zweijährige hauswirtschaftliche Ausbildung an der Haushaltungsschule für lernbehinderte und praktisch bildungsfähige Töchter. Nach deren Abschluss nahm A._ am 12. August 1980 eine Hilfstätigkeit im Altersheim B._ auf. Im selben Monat meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Die Verwaltung sprach ihr mit Wirkung ab 1. Juli 1980 bei einem Invaliditätsgrad von 65 % eine halbe Rente zu (Verfügung vom 8. April 1981). Im Rahmen einer Rentenrevision erhöhte die Verwaltung die Invalidenrente der A._ rückwirkend ab 1. August 1983 bei einem Invaliditätsgrad von 72 % auf eine ganze Rente (Verfügung vom 9. November 1983). Diesen Anspruch bestätigte sie revisionsweise in den Jahren 1986 und 1989. A.b. Als die Versicherte am 1. März 1992 eine Tätigkeit als Küchenhilfe im Restaurant C._ aufnahm, leitete die Verwaltung ein Revisionsverfahren ein. Sie setzte die bisherige Rente rückwirkend ab 1. Juni 1992 auf eine halbe Rente herab. Im November 1996 teilte A._ der Verwaltung mit, dass sie die Erwerbstätigkeit infolge Schwangerschaft aufgegeben habe. Im Jahr 1997 gebar A._ eine Tochter. Die IV-Stelle Bern leitete ein weiteres Revisionsverfahren ein und prüfte die erwerblichen und die gesundheitlichen Verhältnisse. Des Weitern liess sie eine Haushaltabklärung durchführen (Bericht vom 9. Januar 1998). Mit Verfügung vom 18. August 1998 setzte sie die bisherige Rente, davon ausgehend, die Versicherte wäre zu 100 % im Haushalt beschäftigt, mit Wirkung ab 1. September 1998 auf eine Viertelsrente (Invaliditätsgrad von 41 %) herab. A.c. Im Rahmen eines weiteren, im Jahr 2002 eingeleiteten Revisionsverfahrens gab die Versicherte eine Verschlechterung des Gesundheitszustandes an mit Konzentrationsmangel, starker Migräne, Vergesslichkeit und Hilflosigkeit. Die IV-Stelle holte beim Hausarzt Berichte ein und liess eine Haushaltabklärung sowie eine Abklärung der Hilflosigkeit durchführen (Berichte vom 4. Juli 2003). Sie verneinte den Anspruch auf eine Hilflosenentschädigung (Verfügung vom 12. September 2003). Die Rente der Versicherten erhöhte sie rückwirkend ab 1. Februar 2003 bei einem Invaliditätsgrad von 52 % auf eine halbe Rente (Verfügung vom 7. Oktober 2003). In ihrer Mitteilung vom 17. September 2008 bestätigte die IV-Stelle den Anspruch. A.d. Im August 2013 leitete die IV-Stelle ein weiteres Rentenrevisionsverfahren ein. Sie nahm einen Verlaufsbericht des Hausarztes der Versicherten, Dr. med. D._, Allgemeine Innere Medizin FMH, vom 5. Oktober 2013 zu den Akten. Des Weitern holte sie einen Abklärungsbericht betreffend die Hilflosenentschädigung vom 6. Dezember 2013 sowie einen Haushaltbericht vom 13. Januar 2014 ein. Mit Vorbescheid vom 16. Januar 2014 stellte die IV-Stelle - neu davon ausgehend, die Versicherte wäre zu 40 % erwerbstätig und zu 60 % im Haushalt beschäftigt - die Herabsetzung auf eine Viertelsrente (Gesamtinvaliditätsgrad von 45 %) in Aussicht, wogegen die Versicherte Einwand erhob. Nachdem die IV-Stelle bei ihrem Abklärungsdienst eine Stellungnahme zu der von der Versicherten beanstandeten Statusfestsetzung eingeholt hatte (erstattet am 3. April 2014), verfügte sie am 7. April 2014 die Herabsetzung der bisherigen halben Rente auf eine Viertelsrente mit Wirkung auf den ersten Tag des zweiten der Zustellung der Verfügung folgenden Monats. In einem weiteren Vorbescheid vom 17. Januar 2014 wurde A._ die Zusprache einer Hilflosenentschädigung für Hilflosigkeit leichten Grades ab 1. August 2008 in Aussicht gestellt. Dagegen opponierte die Versicherte nicht und die Verwaltung erliess am 28. März 2014 eine entsprechende Verfügung. Des Weitern verfügte die IV-Stelle a m 14. März 2014 die Nachzahlung einer Invalidenkinderrente mit Wirkung ab 1. Januar 2009. B. Beschwerdeweise liess A._ beantragen, die (rentenherabsetzende) Verfügung vom 7. April 2014 sei aufzuheben und es sei ihr mindestens eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung auszurichten. Mit Entscheid vom 9. Juli 2015 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern die Beschwerde ab. C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Entscheid sei aufzuheben, und es sei ihr eine ganze Rente zuzusprechen. Eventualiter sei die Sache zur Abklärung des medizinischen Sachverhalts an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichtet auf eine Vernehmlassung.