Sachverhalt: A. Die Bank B._ AG aus Deutschland betrieb A._ mit Zahlungsbefehl Nr. xxx des Betreibungsamts U._ vom 16. Dezember 2013 für eine Forderung von Fr. 559'498.45 nebst Zins zu 2,12 % seit 1. Juli 2013. Als Forderungsurkunde gab sie die "vollstreckbare Ausfertigung der Grundschuldbestellungsurkunde des Notars C._ in Berlin vom 09.02.2000, UR-Nr. yyy" an. A._ erhob Rechtsvorschlag. B. Die Bank B._ AG verlangte am 28. Januar 2014 beim Bezirksgericht Baden die Erteilung der provisorischen Rechtsöffnung für den in Betreibung gesetzten Betrag nebst Zins und die Zahlungsbefehlskosten. A._ verzichtete am 26. Februar 2014 auf eine ausführliche Stellungnahme. Das Bezirksgericht Baden wies das Rechtsöffnungsgesuch mit Entscheid vom 22. Mai 2014 ab. C. Gegen diesen Entscheid erhob die Bank B._ AG am 3. Juni 2014 Beschwerde an das Obergericht des Kantons Aargau. A._ verlangte, die Beschwerde abzuweisen, soweit auf sie einzutreten sei. Mit Entscheid vom 3. September 2014 hiess das Obergericht die Beschwerde gut, hob den angefochtenen Entscheid auf und erteilte definitive Rechtsöffnung für den in Betreibung gesetzten Betrag nebst Zins, nicht jedoch die Zahlungsbefehlskosten. D. Am 22. Oktober 2014 hat A._ (Beschwerdeführer) Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht erhoben. Er verlangt, den Entscheid des Obergerichts aufzuheben und auf die kantonale Beschwerde der Bank B._ AG (Beschwerdegegnerin) nicht einzutreten. Eventualiter sei das Rechtsöffnungsgesuch abzuweisen. Subeventualiter sei die Sache an das Obergericht zur Neubeurteilung zurückzuweisen. Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.