Sachverhalt: A. A.a. Das Bezirksgericht Zürich, 4. Abteilung, sprach X._ am 12. November 2013 der mehrfachen Vergewaltigung (Art. 190 Abs. 1 StGB) und der sexuellen Belästigung (Art. 198 Abs. 2 StGB) schuldig und bestrafte ihn mit einer Freiheitsstrafe von drei Jahren und mit einer Busse von Fr. 400.--. Im Umfang von 18 Monaten wurde der Vollzug der Freiheitsstrafe unter Ansetzung einer Probezeit von zwei Jahren aufgeschoben, und im Umfang von 18 Monaten wurde die Freiheitsstrafe für vollziehbar erklärt, unter Anrechnung von 356 Tagen Haft und vorzeitigem Strafvollzug. X._ erhob Berufung. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich erklärte Anschlussberufung. Das Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, sprach X._ mit Urteil vom 26. Februar 2015 der mehrfachen Vergewaltigung (Art. 190 Abs. 1 StGB) und der sexuellen Belästigung (Art. 198 Abs. 2 StGB) schuldig. Es bestrafte ihn mit einer Freiheitsstrafe von 32 Monaten und mit einer Busse von Fr. 400.--. Im Umfang von 22 Monaten wurde der Vollzug der Freiheitsstrafe bei einer Probezeit von zwei Jahren aufgeschoben. Im Umfang von 10 Monaten wurde die Freiheitsstrafe unter Anrechnung von 356 Tagen bereits erstandener Haft für vollziehbar erklärt. Das Obergericht verpflichtete X._, A._ eine Genugtuung von Fr. 10'000.-- zu zahlen, und es stellte dem Grundsatz nach fest, dass er ihr gegenüber schadenersatzpflichtig ist. A.b. X._ (geboren 1946) wird vorgeworfen, er habe A._ (geboren am 28. August 1994) zweimal, nämlich im November 2011 und am 10. Januar 2012, vergewaltigt und er habe sie am 8. Februar 2012 sexuell belästigt. Er habe von der Geschädigten den Geschlechtsverkehr dadurch erzwungen, dass er ihr angedroht habe, er werde ihren Eltern von den Tatsachen berichten, dass sie im August 2011 mit ihm einvernehmlich gegen Bezahlung von Fr. 200.-- Geschlechtsverkehr gehabt habe, dass sie rauche und kiffe und während der Abwesenheit ihrer Eltern in deren Wohnung Besuche von männlichen Jugendlichen empfange. X._ bestritt die gegen ihn erhobenen Vorwürfe. Er stellte auch in Abrede, mit A._ einmal einvernehmlich den Geschlechtsverkehr vollzogen zu haben. Er habe mit ihr überhaupt keine sexuellen Kontakte gehabt. B. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich sei aufzuheben und die Sache sei zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege.