Sachverhalt: A. Die 1960 geborene A._ meldete sich am 11. März 2002 erstmals bei der IV-Stelle Bern zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle schloss das Verwaltungsverfahren mit Verfügung vom 1. Februar 2010 ab. Das daraufhin von der Versicherten angerufene Verwaltungsgericht des Kantons Bern sprach ihr mit Entscheid vom 5. August 2010 für die Zeit vom 1. Dezember 2001 bis 31. Dezember 2002 eine befristete ganze Rente der Invalidenversicherung zu, verneinte aber gleichzeitig einen Rentenanspruch für die Zeit ab 1. Januar 2003. Im Jahre 2013 meldete sich A._ erneut bei der IV-Stelle Bern an und machte eine Verschlechterung des Gesundheitzustandes geltend. Die IV-Stelle wies das neue Leistungsgesuch mit Verfügung vom 19. Februar 2014 ab. Nachdem die Versicherte wiederum Beschwerde vor dem kantonalen Gericht erhoben hatte, kam die IV-Stelle wiedererwägungsweise auf diese Verfügung zurück und ordnete weitere Abklärungsmassnahmen an. Nach Ergänzung der medizinischen Akten wies die IV-Stelle mit Verfügung vom 9. Juni 2015 das Rentengesuch der Versicherten bei einem Invaliditätsgrad von 10 % erneut ab. B. Die von A._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 10. Dezember 2015 ab. C. Mit Beschwerde beantragt A._, ihr sei unter Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides ab 1. September 2013 eine Rente der Invalidenversicherung zuzusprechen. Eventuell sei ein psychiatrisches und/oder neuropsychologisches Gutachten einzuholen bzw. die Sache dafür an die Vorinstanz zurückzuweisen. Gleichzeitig stellt die Versicherte ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Während die IV-Stelle die Abweisung der Beschwerde beantragt, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.