Sachverhalt: A. A._ (Kläger, Beschwerdeführer) ist Taxifahrer. In der Nacht des 11. November 2005, um ca. 2.20 Uhr, kollidierte er am Bürkliplatz in der Stadt Zürich mit dem Fahrzeug von C._. Der bei der Versicherung B._ AG (Beklagte, Beschwerdegegnerin) haftpflichtversicherte Fahrzeughalter C._ war angetrunken und gewährte dem Kläger den Rechtsvortritt nicht. Infolge der Kollision der beiden Personenfahrzeuge prallte das Fahrzeug des Klägers noch gegen einen Signalständer und eine Verkehrsregelungsanlage in der Fussgängerinsel des General Guisan-Quais. Das Taxifahrzeug erlitt Totalschaden. Die Unfallanalyse der Beklagten vom 16. Juni 2006 ergab eine kollisionsbedingte Geschwindigkeitsänderung des Taxifahrzeugs bei der Kollision mit dem Fahrzeug von C._ von 10 bis 15 km/h und von 12 bis 24 km/h bei der Kollision mit der Verkehrsregelungsanlage. B. B.a. Am 16. März 2009 reichte der Kläger beim Handelsgericht des Kantons Zürich Klage ein mit dem Begehren, die Beklagte habe ihm aus dem Unfallereignis vom 11. November 2005 einen Fr. 500'000.-- übersteigenden Betrag zu bezahlen (Ziffer 1) und es sei ihm das Recht einzuräumen, die Forderung nach Durchführung des Beweisverfahrens und nach Feststehen der Ansprüche gegenüber der Invalidenversicherung zu beziffern (Ziffer 2), eventuell habe die Beklagte dem Kläger aus dem Unfallereignis einen maximalen Schadensbetrag von Fr. 2,5 Mio. zu bezahlen (Ziffer 3). In der Replik änderte der Kläger die Begehren und beantragte, die Beklagte habe ihm aus dem Unfallereignis vom 11. November 2005 einen Betrag von Fr. 1'271'815.20 zuzüglich 5 % Zins auf Fr. 50'000.-- ab 11. November 2005 und 5 % Zins auf Fr. 1'221'815.20 ab 1. Januar 2013 zu bezahlen. Eine Mehrforderung sei ausdrücklich vorbehalten (Ziffer 1). Weiter bleibe dem Kläger das Recht auf definitive Bezifferung und Mehrforderung nach Durchführung des Beweisverfahrens bezüglich Trinkgeldansprüche sowie Ansprüche aus Ausschluss einer Taggeldversicherung vorbehalten (Ziffer 2). B.b. Mit Urteil vom 4. September 2014 wies das Handelsgericht des Kantons Zürich die Klage ab. Das Gericht kam zum Schluss, dass dem Kläger der Beweis des natürlichen Kausalzusammenhangs zwischen dem Unfall vom 11. November 2005 und den als unfallkausal behaupteten Beschwerden bzw. der Arbeitsunfähigkeit misslungen sei. Das Gericht fügte bei, dass selbst bei Annahme eines Valideneinkommens und einer Arbeitsunfähigkeit nach den Behauptungen des Klägers ein allfälliger Erwerbsausfall für den Zeitraum von mindestens drei Monaten nach dem Unfall bereits gedeckt wäre. Ausserdem wies es die Schadenersatzansprüche aus Haushaltschaden und Selbstbehalt sowie Franchisekosten in erster Linie mangels genügender Substanziierung ab. Schliesslich verneinte es, dass der erforderliche Intensitätsgrad der immateriellen Unbill als Voraussetzung für die Zusprechung einer Genugtuung erreicht sei. C. Der Kläger stellt mit Beschwerde in Zivilsachen vom 21. Oktober 2014 die Anträge, das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 4. September 2014 sei aufzuheben und die Beklagte sei zu verurteilen, dem Kläger aus dem Unfallereignis vom 11. November 2005 Fr. 1'006'801.-- zu bezahlen, zuzüglich 5 % Zins auf Fr. 50'000.-- seit 11. November 2005 sowie auf Fr. 323'731.-- seit mittlerem Verfall, also seit 1. Juli 2009, und auf Fr. 633'070.-- seit 1. Januar 2013 (Ziffer 1); schliesslich sei die Sache an das Handelsgericht zur weiteren Beweiserhebung und zur masslichen Festsetzung der Forderung zurückzuweisen (Ziffer 2). Der Beschwerdeführer rügt im Wesentlichen, die Vorinstanz habe die Beweise willkürlich gewürdigt und die Abnahme weiterer Beweise willkürlich verweigert. In einer separaten Eingabe vom 21. Oktober 2014 ersucht der Beschwerdeführer um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren. Vernehmlassungen wurden nicht eingeholt.