Sachverhalt: A. A.a. Mit Verfügung vom 22. Juli 2011 verneinte die IV-Stelle des Kantons St. Gallen den Rentenanspruch der 1968 geborenen A._, da der Invaliditätsgrad nur 20 % betrage. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 20. Juli 2012 ab. Auf die Beschwerde der Versicherten trat das Bundesgericht mit Urteil 8C_776/2012 vom 31. Oktober 2012 nicht ein. A.b. Am 24. Oktober 2012 meldete sich die Versicherte bei der IV-Stelle erneut zum Leistungsbezug an, da sich ihr Gesundheitszustand verschlechtert habe. Die IV-Stelle holte diverse Arztberichte und ein Gutachten der Dres. med. B._, FMH Innere Medizin und Rheumatologie, sowie C._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, vom 19. Dezember 2013 ein. Mit Verfügung vom 10. Juni 2014 verneinte die IV-Stelle wiederum einen Rentenanspruch (Invaliditätsgrad 32 %). B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 12. Oktober 2016 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei ihr eine Rente bei einen Invaliditätsgrad von mindestens 40 % auszurichten; vor Bundesgericht sei ihr die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Ein Schriftenwechsel wurde in diesem Verfahren nicht angeordnet.