Sachverhalt: A. Mit Urteil vom 12. September 2014 sprach das Bezirksgericht Dielsdorf A._ der groben Verletzung der Verkehrsregeln für schuldig und bestrafte ihn mit einer unbedingten Geldstrafe von 45 Tagessätzen zu Fr. 120.--, da er am 25. August 2013 ausserorts mit einer Geschwindigkeit von 114 km/h (118 km/h abzüglich 4 km/h Sicherheitsmarge) anstelle der erlaubten Höchstgeschwindigkeit von 80 km/h gefahren sei. Mit Urteil vom 5. März 2015 bestätigte das Obergericht des Kantons Zürich das erstinstanzliche Urteil. Mit Urteil 6B_414/2015 vom 30. Juli 2015 wies das Bundesgericht die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. B. Mit Verfügung vom 16. September 2015 entzog das Strassenverkehrsamt des Kantons Thurgau A._ den Führerausweis wegen schwerer Widerhandlung gegen die Strassenverkehrsvorschriften für die Dauer von zwölf Monaten. Den dagegen erhobenen Rekurs wies die Rekurskommission für Strassenverkehrssachen am 17. Dezember 2015 ab. Mit Entscheid vom 20. April 2016 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau die Beschwerde von A._ ab. C. A._ erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt in der Hauptsache die Aufhebung des Entscheids des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau. Der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung gewährte der Beschwerde am 15. Juli 2016 die aufschiebende Wirkung. Das Verwaltungsgericht und die Rekurskommission stellen den Antrag auf Abweisung der Beschwerde. Das Strassenverkehrsamt hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das Bundesamt für Strassen (ASTRA) beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Der Beschwerdeführer hat sich nicht mehr geäussert.