Sachverhalt: A. Die 1960 geborene A._ meldete sich am 14. Januar 2000 und am 12. September 2003 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die nacheinander zuständigen IV-Stellen des Kantons Thurgau und des Kantons Zürich lehnten die Gesuche ab (Verfügung der IV-Stelle des Kantons Thurgau vom 22. März 2002 [bestätigt mit Entscheid der AHV-/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau vom 7. November 2002] und Verwaltungsakt der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 4. August 2004). Die erste Verfügung vom 22. März 2002 basierte auf den Erkenntnissen aus der Expertise der Medizinischen Abklärungsstelle der Universitätskliniken Basel (nachfolgend: MEDAS) vom 28. Dezember 2001, während sich die zweite Verfügung vom 4. August 2004 namentlich auf die Berichte des Dr. med. B._, Arzt für Allgemeine Medizin FMH, vom 3. Oktober 2003 und des Dr. med. C._, Arzt für Allgemeine Medizin FMH, vom 1. Dezember 2003 stützte. Am 26. Juni 2006 erfolgte wiederum eine Neuanmeldung bei der Invalidenversicherung. Die IV-Stelle des Kantons Zürich holte unter anderem ein Gutachten der Academy of Swiss Insurance Medicine, Universitätsspital Basel (nachfolgend: asim), vom 24. November 2009 und eine polydisziplinäre Verlaufsexpertise des Ärztlichen Begutachtungsinstituts GmbH, Basel (nachfolgend: ABI), vom 11. Januar 2012 ein. Nachdem sie im Rahmen des Vorbescheidverfahrens ein weiteres ABI-Verlaufsgutachten vom 28. Januar 2014 veranlasst hatte, verneinte sie mit Verfügung vom 28. April 2014 einen Rentenanspruch unter Hinweis auf einen Invaliditätsgrad von 19 % zum wiederholten Mal. B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 20. November 2015). C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei ihr eine Rente der Invalidenversicherung zuzusprechen; eventualiter sei die Sache zur ergänzenden medizinischen Abklärung und Neuverfügung über den Rentenanspruch an "die Vorinstanz" zurückzuweisen. Ferner lässt sie um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung ersuchen. Das Bundesgericht hat auf die Durchführung eines Schriftenwechsels verzichtet.