Sachverhalt: A. A._, U._ (AR), hält eine grosse Anzahl Tiere auf seinem Hof. Am 9. November 2011 waren es 100 Rinder (38 Kühe und 62 Kälber) sowie - nach eigenen Angaben - zwei Pferde, 22 Ziegen, 18 Schafe, sieben Schweine, 45 Hühner und zahlreiche Kaninchen. Die Tierschutzbehörden der Kantone Appenzell Ausserrhoden und St. Gallen erliessen mehrere Verfügungen und zahlreiche Ermahnungen gegen A._ mit dem Ziel, Mängel bei der Tierhaltung auf seinem Betrieb zu beheben. A._ wurde sodann mehrfach wegen Verstössen gegen das Tierschutzgesetz von Strafgerichten der Kantone St. Gallen und Appenzell Ausserrhoden verurteilt. Ein weiteres Strafverfahren betreffend Tierquälerei im Kanton Appenzell Ausserrhoden ist hängig. B. Am 20. Februar 2012 verfügte das Veterinäramt des Kantons Appenzell Ausserrhoden ein zeitlich unbeschränktes Tierhalteverbot für Nutztiere gegen A._. Ausgenommen wurde die Pferdehaltung, welche unter Auflagen und Bedingungen weiterhin gestattet blieb. Gegen diese Verfügung erhob A._ Rekurs beim Departement Volks- und Landwirtschaft (DVL), welches das Rechtsmittel abwies. Eine gegen diesen Entscheid geführte Beschwerde an das Obergericht blieb ohne Erfolg (Urteil vom 11. Dezember 2013). C. Mit Eingabe vom 20. Oktober 2014 beantragt A._ dem Bundesgericht, das Urteil vom 11. Dezember 2013 aufzuheben. Von einem Tierhalteverbot und auch einem Verbot, Tiere in fremden Tierhaltungen zeitlich beschränkt oder dauerhaft unterzubringen, sei abzusehen. Eventuell sei die Streitsache an die Vorinstanz, das Departement DVL oder an das Veterinäramt zurückzuweisen. Der Rechtsdienst der Kantonskanzlei und das Obergericht des Kantons Appenzell Ausserrhoden sowie das Bundesamt für Lebensmittelsicherheit und Veterinärwesen (BLV) beantragen, die Beschwerde abzuweisen.