Sachverhalt: A. A.a. Die Gemeinde Luthern/LU verfügt über mehrere Zonen für den Kiesabbau. Im Gebiet "Fiechten/Gängli" wird seit 1967 Kies abgebaut. Die Kiesgrube "Gängli" ist rekultiviert. Die bestehende Kiesabbaustelle "Fiechten" ist weitgehend, aber noch nicht vollständig ausgeschöpft. Für die künftige Ausbeutung ist ein Gesuch der A._ AG (ehemals C._ A._ AG) um Restnutzung der bestehenden Kiesgrube sowie um Erweiterung des Kiesabbaus in westlicher Richtung hängig. Daraus ergaben sich mehrere Rechtsstreite zwischen verschiedenen Beteiligten, die unter anderem zwischen der A._ AG und der bisherigen Hauptbetreiberin der Kiesgrube "Fiechten", der D._ AG, sowohl zivilrechtlich hinsichtlich der Abbaurechte als auch öffentlich-rechtlich hinsichtlich der nötigen Abbaubewilligungen und der erforderlichen Rekultivierung ausgetragen werden (vgl. etwa das Urteil des Bundesgerichts 1C_484/2011 vom 20. Februar 2012). Der Gemeinderat Luthern wartete deswegen mit der öffentlichen Auflage des Gesuchs der A._ AG vor allem bis zur Klärung der zivilrechtlichen Verhältnisse zu. Eine weitere, bisher noch nicht genutzte Abbauzone befindet sich im Gebiet "Under Moos". Für diese Abbauzone sieht eine von der Gemeindeversammlung mit Revision des Bau- und Zonenreglements der Gemeinde Luthern (BZR) am 16. Dezember 2005 beschlossene und vom Regierungsrat des Kantons Luzern am 7. Februar 2006 genehmigte Bestimmung vor, dass eine Abbaubewilligung erst dann zulässig ist, wenn sich der Abbau in den Gebieten "Fiechten" und "Gängli" unter Einschluss allfälliger Erweiterungen in seinem letzten Jahr befindet (Art. 18 Abs. 4 Unterabs. 2 BZR). A.b. Im Jahre 2008 beantragte die B._ AG, im Gebiet "Under Moos", auf dem Südteil des Grundstücks Nr. 943, Grundbuch Luthern, die nötigen Bewilligungen für den Abbau von rund einer Million m3 Kies. Das entsprechende Baugesuch lag vom 2. November bis zum 1. Dezember 2009 sowie, nach einer Vervollständigung der Unterlagen, vom 23. Februar bis zum 14. März 2011 öffentlich auf. Gleichzeitig legte der Gemeinderat Luthern eine Änderung des Bau- und Zonenreglements auf zwecks Aufhebung von Art. 18 Abs. 4 Unterabs. 2 BZR. Sowohl gegen die von der B._ AG beantragten Bewilligungen als auch gegen die Änderung des Bau- und Zonenreglements ergingen Einsprachen. A.c. Bei einer der Einsprechenden gegen die Erteilung der Abbaubewilligungen handelte es sich um die A._ AG als Eigentümerin des Grundstücks Nr. 266, Grundbuch Luthern, das in weniger als 200 m Entfernung zum Grundstück Nr. 943 und in rund 20 m Entfernung zur Zufahrtsstrasse zum beabsichtigten neuen Abbaugebiet liegt. Am 23. August 2012 erteilte der Gemeinderat Luthern dem Abbauvorhaben die Baubewilligung und wies die Einsprache der A._ AG im Sinne der Erwägungen ab, soweit er darauf eintrat oder dieser nicht entsprach. Dieser Entscheid wurde den Beteiligten zusammen mit demjenigen des Regierungsrates des Kantons Luzern vom 1. Februar 2013 in derselben Angelegenheit eröffnet. Der Regierungsrat genehmigte dabei die Änderung des Bau- und Zonenreglements der Gemeinde Luthern und wies dagegen erhobene Verwaltungsbeschwerden ab. Gleichzeitig erteilte er unter Bedingungen und Auflagen eine Ausnahmebewilligung für Bauten und Anlagen ausserhalb der Bauzone, eine Bewilligung für eine private Zufahrt zur Kantonsstrasse, Ausnahmebewilligungen für die Unterschreitung des Mindestabstands zu einem öffentlichen Gewässer und für Veränderungen an einer bestehenden Baute oder Anlage im Unterabstand zu einem Gewässer, eine Bewilligung für die Inanspruchnahme der Luthern und des Töblbachs, eine solche für die Einleitung von nicht verschmutztem Abwasser in die Luthern, eine Ausnahmebewilligung für das Überdecken oder Eindolen der Luthern und des Töblbachs, eine befristete Bewilligung für die Ausbeutung von Kies, Sand und anderem Material nach dem Gewässerschutzgesetz sowie eine Bewilligung für einen Eingriff in ein Fischereigewässer. Überdies genehmigte der Regierungsrat das Projekt für die Änderung der Kantonsstrasse K 41 zur Erstellung eines Trampelpfades und beschloss die Ausführung dieses Vorhabens. B. B.a. Mit zwei separaten Eingaben vom 26. Februar 2013 erhob die A._ AG beim Kantonsgericht (damals Verwaltungsgericht) des Kantons Luzern Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen den Abbaubewilligungsentscheid der Gemeinde Luthern vom 23. August 2012 einerseits sowie, zusammen mit C._, gegen den Entscheid des Regierungsrats vom 1. Februar 2013 andererseits. Beantragt wurde im Wesentlichen die Aufhebung der beiden angefochtenen Entscheide unter Gutheissung der Einsprachen der Beschwerdeführenden sowie eventuell die Rückweisung der Streitsachen zur Neubeurteilung an die jeweiligen Vorinstanzen und die Nichtgenehmigung der Änderung des Bau- und Zonenreglements der Gemeinde Luthern (betreffend Art. 18 Abs. 4 BZR). B.b. Mit Urteil vom 16. September 2014 legte das Kantonsgericht die beiden Verfahren zusammen, soweit die individuell-konkreten Bewilligungsentscheide das Streitobjekt bilden. Einzig den Streitpunkt der Revision des kommunalen Bau- und Zonenreglements behandelte es in einem separaten Verfahren mit eigenem Entscheid. Im Verfahren über die erforderlichen Bewilligungen hiess das Kantonsgericht die Beschwerde teilweise gut, indem es die kommunale Baubewilligung vom 23. August 2012 mit Auflagen und Bedingungen ergänzte und dabei insbesondere sowohl die kommunale Baubewilligung als auch die Bewilligungsentscheide des Regierungsrates an die Bedingung knüpfte, dass die von der Gemeindeversammlung Luthern beschlossene Änderung des Bau- und Zonenreglements (betreffend Art. 18 Abs. 4 BZR) rechtskräftig wird. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab. C. C.a. Gegen dieses Urteil des Kantonsgerichts führt die A._ AG beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt, das kantonsgerichtliche Urteil und den Regierungsratsentscheid vom 1. Februar 2013 und sämtliche damit eröffneten kantonalen Spezial- und Ausnahmebewilligungen sowie den Gemeinderatsentscheid vom 23. August 2012 betreffend die Abbaubewilligung "Under Moos" vollumfänglich aufzuheben. Zur Begründung wird im Wesentlichen geltend gemacht, das Urteil verstosse gegen das Raumplanungs- sowie Umweltschutzrecht des Bundes und verletze verschiedene Grundrechte der A._ AG wie den Anspruch auf rechtliches Gehör und faire Behandlung, die Eigentumsgarantie und das Rechtsgleichheitsgebot. Die B._ AG sowie die Gemeinde Luthern stellen Antrag auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Der Regierungsrat des Kantons Luzern verzichtete auf Antrag und Vernehmlassung. Das Kantonsgericht des Kantons Luzern schliesst ohne weitere Ausführungen und unter Hinweis auf sein Urteil auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Umwelt BAFU sieht von einem Rechtsbegehren ab, vertritt jedoch in seiner Vernehmlassung den Standpunkt, dass das strittige Projekt die bundesrechtlichen Anforderungen an den Gewässer-, Immissions- und Bodenschutz wahre. Das Bundesamt für Raumplanung ARE äussert, ebenfalls ohne einen Antrag zu stellen, die Einschätzung, die Zufahrt als Erschliessungsanlage sei nicht mit einer Ausnahmebewilligung zu genehmigen, sondern in den Perimeter der Spezialzone aufzunehmen. C.b. Im zweiten Schriftenwechsel halten die A._ AG, die B._ AG sowie die Gemeinde Luthern im Wesentlichen an ihren Standpunkten und Anträgen fest. Das Kantonsgericht besteht auf seinem Antrag auf Abweisung. Die B._ AG äusserte sich in einer weiteren Rechtsschrift nochmals zur Sache. Weitere Eingaben gingen beim Bundesgericht nicht mehr ein. D. In einem separaten Verfahren ist vor Bundesgericht ebenfalls eine Beschwerde der A._ AG sowie einer weiteren Person gegen das Urteil des Kantonsgerichts Luzern zur Änderung des Bau- und Zonenreglements hängig (Dossier 1C_513/2014).