Sachverhalt: A. Die 1976 geborene, verheiratete A._ war von Januar 2009 bis Ende Januar 2011 im Coiffeursalon B._ angestellt, bevor sie ab Anfang Februar 2011 bis Ende August 2013 als selbständige Coiffeuse im eigenen Salon arbeitete. Nachdem sie am 9. Oktober 2013 ihren Sohn zur Welt gebracht hatte, beantragte sie eine Mutterschaftsentschädigung im Rahmen der Erwerbsersatzordnung. Dem Anmeldeformular legte die Versicherte ein Begleitschreiben vom 6. November 2013 bei, worin sie Folgendes ausführte: "Ich hatte ein eigenes Coiffeur-Geschäft und beendete meine Tätigkeit Ende August 2013 [...]. Mein Arzt hat mir [...] abgeraten, die stehende Arbeit [bis zum Geburtstermin] weiterzuführen. Da ich selbständig war, habe ich mir kein Arztzeugnis ausstellen lassen. Falls Sie dieses benötigen, werde ich mich darum bemühen und es Ihnen nachreichen. Meine Selbständigkeit werde ich nicht mehr aufnehmen, da es mir nun aus familiären Gründen nicht mehr möglich ist, 100 % zu arbeiten. Allein schon aufgrund des Mietzinses der Räumlichkeit ist ein Teilzeitpensum nicht rentabel." Mit Verfügung vom 15. November 2013 und Einspracheentscheid vom 7. April 2014 lehnte die Ausgleichskasse des Kantons St. Gallen das Gesuch mangels Erfüllung der Anspruchsvoraussetzungen ab. B. Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen wies die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 2. Juli 2015 ab. C. A._ führt Beschwerde ans Bundesgericht mit dem Antrag auf Zusprechung der Mutterschaftsentschädigung ab 9. Oktober 2013, eventuell sei die Sache zu ergänzender Abklärung und neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Während die Ausgleichskasse auf Abweisung der Beschwerde schliesst, hat sich das Bundesamt für Sozialversicherungen dazu nicht vernehmen lassen.