Sachverhalt: A. Die 1975 geborene A._ war Lageristin bei der Firma B._ AG und damit bei der Generali Allgemeine Versicherungen AG (nachfolgend Generali) obligatorisch unfallversichert. Am 8. September 2009 sprang sie in suizidaler Absicht vom Balkon ihrer im 3. Stock befindlichen Wohnung. Sie zog sich dabei erhebliche Verletzungen zu. Die Generali kam für die Heilbehandlung und das Taggeld auf. Sie holte diverse medizinische Berichte, ein Gutachten des Dr. med. C._, Orthopädische Chirurgie FMH, vom 8. April 2011 und ein interdisziplinäres Gutachten der Institution D._ vom 30. Oktober 2012 ein. Auf die zum letztgenannten Gutachten abgegebene Stellungnahme der behandelnden Psychiaterin Frau Dr. med. E._ vom 14. Februar 2013 antwortete die Institution D._ am 11. März 2013. Am 12. April 2013 verfügte die Generali, für die Beschwerden am Bewegungsapparat würden die kurzfristigen Leistungen bis 16. Februar 2011 erbracht; für andere Einschränkungen würden ab 25. September 2012 mangels natürlicher Unfallkausalität keine Leistungen mehr erbracht; weiter verneinte sie den Anspruch auf Invalidenrente und Integritätsentschädigung. Hieran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 4. September 2013 fest. B. Hiegegen erhob die Versicherte beim Kantonsgericht Luzern Beschwerde. Sie legte eine fach-psychiatrische Stellungnahme der Gutachtenstelle F._ vom 25. September 2013 auf. Die Vorinstanz holte eine Stellungnahme der Institution D._ vom 4. März 2015 ein. Hierzu nahmen die Versicherte am 12. März 2015 und die Generali am 18. März 2015 Stellung. Die Versicherte reichte eine weitere Stellungnahme der Gutachtenstelle F._ vom 16. April 2015 ein, wozu sich die Generali am 29. April 2015 vernehmen liess. Mit Entscheid vom 28. Mai 2015 wies die Vorinstanz die Beschwerde ab. C. Mit Beschwerde beantragt die Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheids seien ihr für die kognitiven Beschwerden die vollen Leistungen (Heilkosten, Rente, Integritäts- und Hilflosenentschädigung) zuzuerkennen; eventuell sei die Sache zu weiteren Abklärungen an die Generali zurückzuweisen; ihr seien die Kosten für die Stellungnahme der Gutachtenstelle F._ vom 25. September 2013 aufzuerlegen. Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet.