Sachverhalt: A. Rechtsanwältin A._ vertritt B._ in mehreren Rechtsstreitigkeiten, unter anderem im Ehescheidungsverfahren gegen seine Ehefrau. Rechtsvertreterin der Ehefrau ist Rechtsanwältin C._. Am 8. April 2015 schrieb Rechtsanwältin A._ an Rechtsanwältin C._ eine E-Mail folgenden Inhalts: "We know that your client is presumably working in a tax evasion and money laundering company here in Switzerland. We are ready to report to the relevant instances in case your client is not cooperating with the child matter. I expect your answer within a couple of days not longer than five days. [...]" B. Mit Eingabe vom 13. April 2015 zeigte Rechtsanwältin C._ Rechtsanwältin A._ bei der Aufsichtsbehörde über die Anwältinnen und Anwälte (nachfolgend: Aufsichtskommission) an. Mit Entscheid vom 9. November 2015 disziplinierte die Aufsichtskommission Rechtsanwältin A._ wegen Verletzung anwaltlicher Berufsregeln mit einer Busse von Fr. 500.-- und auflegte ihr die Verfahrenskosten. Mit Urteil vom 17. Mai 2016 wies das Kantonsgericht des Kantons Luzern kostenfällig eine von Rechtsanwältin A._ erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde ab, soweit es darauf eintrat. C. Mit Eingabe vom 4. Juli 2016 beantragt Rechtsanwältin A._, das Urteil des Kantonsgerichts des Kantons Luzern vom 17. Mai 2016 sei kostenfällig aufzuheben, und die Beschwerdeführerin sei vom Vorwurf einer Verletzung von Berufspflichten freizusprechen. Die Vorinstanz und die Aufsichtskommission schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Justiz hat auf eine Stellungnahme verzichtet.