Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 4. Mai 2015 hob die IV-Stelle des Kantons Zürich ihre Verfügung vom 23. April 2009 wiedererwägungsweise auf, mit welcher sie A._ (geb. 1967) eine ganze Rente der Invalidenversicherung ab dem 1. Juni 2007 zugesprochen hatte. B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hiess die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 24. September 2015 gut, hob die Verfügung vom 4. Mai 2015 auf und stellte fest, A._ habe weiterhin Anspruch auf eine ganze Rente der Invalidenversicherung. C. Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, der kantonale Gerichtsentscheid sei aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. In prozessualer Hinsicht sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu gewähren. A._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde und beantragt, es sei dieser die aufschiebende Wirkung nicht zuzuerkennen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichtet auf eine Stellungnahme.