Sachverhalt: A. Die B._ AG (Klägerin, Widerbeklagte, Beschwerdegegnerin) mit Sitz in C._/LU bezweckt unter anderem den Betrieb von Bau- und Gartenmärkten. Sie verfügt in der Schweiz über Geschäfte an sechs Standorten. Die A._ AG (Beklagte, Widerklägerin, Beschwerdeführerin) mit Sitz in D._/ZH bezweckt den Betrieb von Detailhandelsunternehmen, insbesondere von Verbraucher- sowie von Bau- und Freizeitmärkten. Sie verfügt in der Schweiz über Geschäfte an 41 Standorten. B. B.a. Die B._ AG reichte am 23. Dezember 2013 gegen die A._ AG beim Handelsgericht des Kantons Aargau Klage ein. Ihre mit Replik angepassten Rechtsbegehren lauten wie folgt: "1. Es sei der Beklagten zu verbieten, mit den Begriffen 'Tiefstpreisgarantie', 'Best Price' und 'garantierter Dauertiefstpreis' zu werben - unter Androhung der Bestrafung der verantwortlichen Organe mit Busse nach Art. 292 StGB im Fall der Widerhandlung gegen das Verbot. 2. Eventualiter zu 1: Es sei festzustellen, dass die Beklagte durch Werbung mit den Begriffen 'Tiefstpreisgarantie', 'Best Price' und 'garantierter Dauertiefstpreis' unrichtige und irreführende Angaben gemacht und damit unlauteren Wettbewerb betrieben hat. 3. Es sei die Beklagte zu verpflichten, das Urteilsdispositiv sowie eine vom Gericht geprüfte Zusammenfassung des Urteils (i) während 30 Tagen auf der Website www.A._.ch in Form einer vorgelagerten Schicht-Anzeige (Layer-Ad) in der Grösse von mindestens einem Viertel des Bildschirms bei dynamischer Seitengrösse aufzuschalten und (ii) in zwei aufeinanderfolgenden Werbebroschüren in Form eines Inserats von der Grösse einer halben A4-Seite zu publizieren. 4. Es sei die Beklagte zu verpflichten, über die in der Schweiz seit dem 1. Januar 2013 getätigten Verkäufe von Produkten, für die sie mit den Begriffen 'Tiefstpreisgarantie', 'Best Price' oder 'garantierter Dauertiefstpreis' geworben hat, Rechnung zu legen, d.h. bekannt zu geben, in welchem Umfang sie diese Produkte in der Schweiz verkauft oder sonst in Verkehr gebracht hat, und zwar unter Angabe der Verkaufsmenge, Verkaufszeiten sowie der Gestehungskosten. 5. Es sei die Beklagte zu verpflichten, der Klägerin Schadenersatz zu bezahlen oder aber den Gewinn herauszugeben, den die Beklagte seit dem 1. Januar 2013 mit Produkten erzielt hat, für die sie mit den Begriffen 'Tiefstpreisgarantie', 'Best Price' oder 'garantierter Dauertiefstpreis' geworben hat, je nachdem, welcher Betrag der höhere ist, mindestens jedoch CHF 50'000. 6. Eventualiter zu 5: Es sei die Beklagte zu verpflichten, der Klägerin Schadenersatz zu bezahlen oder aber den Gewinn herauszugeben, den die Beklagte seit dem 1. Januar 2013 mit Produkten erzielt hat, für die sie mit den Begriffen 'Tiefstpreisgarantie', 'Best Price' oder 'garantierter Dauertiefstpreis' geworben hat und die die Klägerin gleichzeitig günstiger angeboten hat, je nachdem, welcher Betrag der höhere ist, mindestens jedoch CHF 50'000." B.b. Die Beklagte beantragte die Abweisung der Klage und erhob Widerklage, die sie im Schlussvortrag der Hauptverhandlung wie folgt präzisierte: "Es sei der Widerbeklagten zu verbieten, die folgenden Aussagen zu verbreiten, unter Androhung der Bestrafung der verantwortlichen Organe mit Haft oder Busse nach Art. 292 StGB im Falle der Widerhandlung: Die B._ Dauertiefpreisphilosophie und/oder (i) insbesondere zu behaupten: "Alles Dauertiefpreise. Garantiert!" (ii) insbesondere zu behaupten: "Garantierte Dauertiefpreise!" (iii) insbesondere zu behaupten: "Ist es woanders billiger, passen wir unsere Preise schnell, konsequent und dauerhaft den Marktgegebenheiten an." (iv) insbesondere zu behaupten: "So ist garantiert, dass Sie immer alles günstiger einkaufen als bei unseren Mitbewerbern. Hand drauf!". (v) insbesondere zu behaupten: "...dank der B._ Dauertief- preisphilosophie zahlen Sie unter dem Strich immer weniger als bei unseren Mitbewerbern." (vi) insbesondere zu behaupten: "Das ist die B._ Dauer- tiefpreisphilosophie." B.c. Mit Urteil vom 24. August 2015 schrieb das Handelsgericht des Kantons Aargau zunächst die Klage zufolge teilweisen Rückzugs und teilweiser Gegenstandslosigkeit ab; es hiess die Klage teilweise gut. Der Beklagten wurde verboten, mit den Begriffen "Tiefstpreisgarantie", "Best Price" (in Alleinstellung) und "garantierter Dauertiefstpreis" zu werben - unter Androhung der Bestrafung der verantwortlichen Organe mit Busse nach Art. 292 StGB im Falle der Widerhandlung gegen das Verbot (Ziffer 2.1.a); die Beklagte wurde verpflichtet, das vorliegende Urteilsdispositiv sowie eine vom Gericht geprüfte Zusammenfassung des Urteils auf jeweils eigene Kosten (i) während 30 Tagen auf der Website www.A._.ch in Form einer vorgelagerten Schicht-Anzeige (Layer-Ad) in der Grösse von mindestens einem Viertel des Bildschirms bei dynamischer Seitengrösse aufzuschalten und (ii) in zwei aufeinanderfolgenden Werbebroschüren in Form eines Inserats von der Grösse einer halben A4-Seite zu publizieren (Ziffer 2.1 b); die Beklagte wurde zudem verpflichtet, über die in der Schweiz seit dem 1. Januar 2013 getätigten Verkäufe von Produkten, für die sie mit den Begriffen "Tiefstpreisgarantie", "Best Price" (in Alleinstellung) oder "garantierter Dauertiefstpreis" geworben hat, Rechnung zu legen, d.h. bekannt zu geben, in welchem Umfang sie diese Produkte in der Schweiz verkauft oder sonst in Verkehr gebracht hat, und zwar unter Angabe der Verkaufsmenge, Verkaufszeiten und Verkaufspreise sowie der Gestehungskosten (Ziffer 2.1 c). Die Widerklage wurde abgewiesen, soweit darauf eingetreten wurde (Ziffer 2.2). C. Mit Beschwerde in Zivilsachen stellt die Beklagte dem Bundesgericht folgende Anträge: "1. In Gutheissung der Beschwerde in zivilrechtlichen Angelegenheiten sei das Teilurteil des Handelsgerichts des Kantons Aargau vom 24. August 2015 (...) aufzuheben; und 2. die Klage vom 23. Dezember 2013 sei abzuweisen; und 3. die Widerklage vom 24. März 2014 in Bezug auf die Rechtsbegehren (iv) und (v) sei gutzuheissen, gemäss welchen der Beschwerdegegnerin unter Androhung der Bestrafung der verantwortlichen Organe mit Busse nach Art. 292 StGB im Fall der Widerhandlung die Verbreitung folgender Aussagen verboten wird: - 'so ist garantiert, dass Sie immer alles günstiger einkaufen als bei unseren Mitbewerben. Hand drauf', oder - 'dank der B._ Dauertiefpreisphilosophie zahlen sie unterm Strich immer weniger als bei unseren Mitbewerbern.' 4. Eventuell sei das Verfahren zur Neubeurteilung an das Handelsgericht des Kantons Aargau zurückzuweisen. (...) " Die Beschwerdegegnerin beantragt in ihrer Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdeführerin hat eine Replik eingereicht. D. Mit Präsidialverfügung vom 8. Dezember 2015 wurde das Gesuch der Beschwerdeführerin um Gewährung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen, soweit es sich gegen die sofortige Vollstreckbarkeit von Dispositiv Ziffer 2./2.1/a des angefochtenen Entscheids richtet. Der Beschwerde wurde die aufschiebende Wirkung erteilt, soweit sie sich gegen die Ziffern 2.2.1/b und c des angefochtenen Entscheids richtet.