Sachverhalt: A. Die Einwohnergemeinde U._ übertrug mit Verfügung vom 24./29. Mai 2012 an A._ die sechs Taxibewilligungen Typ A (für Elektrotaxis) des Taxiunternehmens X._. Vier dieser Bewilligungen waren bis zum 5. März 2013 befristet (zudem eine bis zum 15. Dezember 2016 und eine bis zum 1. Januar 2017 [Ergänzung des Sachverhalts, vgl. Art. 105 Abs. 2 BGG und Entscheid des Staatsrats des Kantons Wallis vom 24. September 2014 E. 4]). Mit Verfügung vom 25. April 2013 und Einspracheentscheid vom 8. August 2013 entzog die Einwohnergemeinde U._ A._ die vier auf den 5. März 2013 befristeten Taxibewilligungen auf den 5. März 2014. B. Die dagegen erhobenen kantonalen Rechtsmittel blieben erfolglos (Entscheid des Staatsrats des Kantons Wallis vom 24. September 2014; Urteil des Kantonsgerichts des Kantons Wallis vom 14. August 2015). C. A._ erhebt mit Eingabe vom 16. September 2015 an das Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, das angefochtene Urteil sei aufzuheben; eventuell sei für die Dauer der Bewilligung auf das Datum 30.12.2012 abzustellen. Zudem beantragt er Erteilung der aufschiebenden Wirkung. Das Kantonsgericht und die Einwohnergemeinde U._ beantragen Abweisung der Beschwerde. Der Staatsrat verzichtet auf Stellungnahme. Mit Verfügungen des Präsidenten der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts vom 22. Oktober 2015 und - auf erneutes Gesuch von A._ hin - vom 30. November 2015 wurde das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen.