Sachverhalt: A. A.a. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn eröffnete in den Jahren 2013 und 2014 gegen A._ ein Strafverfahren wegen Vermögensdelikten und Vergehen gegen das Gesetz über die Ausländerinnen und Ausländer. Mit Verfügung vom 5. September 2013 setzte sie gestützt auf Art. 132 Abs. 1 lit. b StPO Rechtsanwalt X._ als amtlichen Verteidiger ein. Am 12. Juni 2014 erhob sie Anklage an das Richteramt Solothurn-Lebern. Mit Verfügung vom 14. August 2014 setzte der Amtsgerichtspräsident von Solothurn-Lebern die erstinstanzliche Hauptverhandlung auf den 14. Oktober 2014 an. Ferner verfügte er, der amtliche Verteidiger habe dem Gericht zu Beginn der Hauptverhandlung eine detaillierte Kostennote einzureichen; andernfalls werde sein Honorar nach Ermessen festgesetzt. Anlässlich der Terminanfrage durch die Kanzlei des Richteramtes von Mitte August 2014 hatte Rechtsanwalt X._ mitgeteilt, dass ihm die Zeit bis zum vorgesehenen Verhandlungstermin im Oktober für eine seriöse Vorbereitung nicht reiche. Am 7. Oktober 2014 stellte Rechtsanwalt X._ per Faxschreiben das Gesuch, die Hauptverhandlung sei auf einen nicht vor Dezember 2014 liegenden Zeitpunkt zu verschieben; eventualiter sei er als amtlicher Verteidiger zu entlassen. Der Amtsgerichtspräsident wies das Gesuch mit Verfügung vom 8. Oktober 2014 ab. A.b. Am 14. Oktober 2014 fand die erstinstanzliche Hauptverhandlung statt, welcher Rechtsanwalt X._ unentschuldigt fernblieb. Der Amtsgerichtspräsident von Solothurn-Lebern erklärte A._ mit Urteil vom selben Datum des mehrfachen Diebstahls, des geringfügigen Diebstahls und des mehrfachen rechtswidrigen Aufenthalts schuldig und verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 8 Monaten, unter Anrechnung der ausgestandenen Haft. In einzelnen Anklagepunkten sprach er ihn frei. Das Honorar von Rechtsanwalt X._ setzte er gestützt auf die aus den Akten ersichtlichen Aufwendungen nach Ermessen auf CHF 2'000.-- fest. A.c. Gegen die Festsetzung des Honorars erhob Rechtsanwalt X._ Beschwerde, mit welcher er die Honorarnote für seine Aufwendungen für die amtliche Verteidigung nachreichte. Das Obergericht des Kantons Solothurn wies die Beschwerde mit Urteil vom 5. Februar 2015 ab. B. Rechtsanwalt X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und seine Entschädigung als amtlicher Verteidiger sei auf CHF 5'030.40, eventualiter auf einen Betrag nach richterlichem Ermessen festzulegen. Ferner sei die Sache zur neuen Entscheidung über Kosten und Entschädigungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. C. Das Obergericht des Kantons Solothurn beantragt unter Verzicht auf weitergehende Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde. Die Oberstaatsanwaltschaft hat sich nicht vernehmen lassen.