Sachverhalt: A. Die X._ AG (nachfolgend: die Steuerpflichtige) mit Sitz in U._/GR ist seit dem 1. Januar 1995 unter der Nr. xxx in dem von der Eidgenössischen Steuerverwaltung (ESTV) geführten Register der Mehrwertsteuerpflichtigen verzeichnet. Als gemischte Holdinggesellschaft betätigt sie sich in zwei Geschäftsbereichen, nämlich den Sparten "Beteiligungen" (Halten und Verwalten einer grossen Zahl in- und ausländischer Tochtergesellschaften) und "Zentraleinkauf" (zentralisierter Einkauf mit anschliessendem Weiterverkauf an die Tochtergesellschaften und von dort an die konzernfremde Kundschaft; dazu Urteil 2C_309/2009 / 2C_310/2009 vom 1. Februar 2010 E. 5.1). Im Weiteren hält sie einen grösseren Bestand an Kunstwerken, um deren Belange sich eine Kuratorin kümmert. Die Objekte sind in einem nahen Lagergebäude untergebracht und werden dem Fundus von Zeit zu Zeit entnommen, um sie einem bre1-24iteren Publikum zugänglich zu machen. Teils geschieht dies in den publikumsöffentlichen Bereichen am Hauptsitz. Teils überlässt die Steuerpflichtige ihren Tochtergesellschaften die Werke als Leihgabe. Der Besuch der Kunstwerke am Hauptsitz ist unentgeltlich möglich, ebenso wie die Gebrauchsüberlassung im Konzern ohne direkte Belastung an die Tochtergesellschaften erfolgt. Ein - wenn auch geringes - Entgelt fällt lediglich an, wenn sich eine Gruppe durch die Ausstellung am Hauptsitz führen lässt. B. Im Spätsommer 2011 unternahm die ESTV bei der Steuerpflichtigen eine Mehrwertsteuerkontrolle, wobei sie die Steuerperioden vom dritten Quartal 2002 bis zum vierten Quartal 2010 überprüfte. Dabei kam sie zum Schluss, dass gewisse Abzüge - Vorsteuerabzug und Einlageentsteuerung - im Bereich von Kunst und Kultur unzulässig seien. Anlass zu Nachbelastungen gaben insbesondere sieben Kunstwerke, welche die Steuerpflichtige in den Jahren 2007 bis 2009 von unabhängigen Dritten und mit Mehrwertsteuer belastet erworben hatte. Nach Inkrafttreten der Mehrwertsteuernovelle von 2009 am 1. Januar 2010 war die Steuerpflichtige davon ausgegangen, die Anschaffungen liessen sich nunmehr entsteuern (Einlageentsteuerung gemäss Art. 32 MWSTG 2009). Nach linearer Abschreibung im Umfang von 20 Prozent pro Jahr verblieb ein zu entsteuerndes Steuerbetreffnis von Fr. yyy. Die ESTV liess die vorgenommene Einlageentsteuerung auf den Gemälden nicht zu, was - nebst weiteren Beanstandungen - zu mehreren Nachbelastungen führte. Gegen die hier interessierende Einschätzungsmitteilung / Verfügung Nr. zzz vom 19. September 2011 erhob die Steuerpflichtige am 18. Oktober 2011 Einsprache. Sie beantragte, es sei der Vorsteuerabzug (inkl. Einlageentsteuerung) für das Steuerjahr 2010 um Fr. yyy zu erhöhen. Zur Begründung führte sie hauptsächlich aus, die Kunstaktivitäten lägen im unternehmerischen Interesse und müssten daher zum Vorsteuerabzug berechtigen. Mit Einspracheentscheid vom 30. August 2013 wies die ESTV, soweit sie auf die Sache eingetreten war, die Einsprache ab. Sie erklärte, die streitbetroffenen Vorsteuern seien dem nicht unternehmerischen Bereich der Steuerpflichtigen zuzuordnen, weshalb Vorsteuerabzug und Einlageentsteuerung entfielen. C. Dagegen gelangte die Steuerpflichtige mit Beschwerde vom 1. Oktober 2013 an das Bundesverwaltungsgericht. Sie beantragte, der Vorsteuerabzug für die Steuerperiode 2010 sei um Einlageentsteuerungen von Fr. yyy zu erhöhen. Diese Summe setzte sich zusammen aus Fr. yyy (Bilderarchiv), Fr. yyy (betreffend die sieben genannten Kunstwerke) und Fr. yyy (Anschaffung von Kunstwerken). Mit Urteil A-5534/2013 vom 5. November 2014 wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde ab. D. Mit Eingabe vom 8. Dezember 2014 erhebt die Steuerpflichtige beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und es sei, so das sinngemässe Begehren, die Steuerforderung 2010 um den Betrag von Fr. yyy herabzusetzen (bzw. der Vorsteuerüberhang entsprechend anzuheben). Die Vorinstanz sieht von einer Vernehmlassung ab, während die ESTV beantragt, es sei die Beschwerde abzuweisen und der angefochtene Entscheid zu bestätigen. Die ESTV legt ihrer Stellungnahme zwei Auszüge aus dem Internet-Auftritt der X._-Gruppe bei. In ihrer unaufgefordert eingereichten Eingabe vom 10. März 2015 macht die Steuerpflichtige geltend, die beiden Beilagen stellten Noven dar, zu denen sie sich bisher nicht habe äussern können. Die Beilagen verdeutlichten, dass Kunst ein zentrales Element der Strategie der Steuerpflichtigen wie auch der ganzen Gruppe bilde. Wenn die ESTV nachweisen wolle, die Sammlung der Steuerpflichtigen sei der Privatsammlung des Hauptaktionärs entnommen, treffe dies nicht zu. Die ESTV vermenge die Situation der Steuerpflichtigen mit jener anderer Gruppengesellschaften. Die Sache sei zur Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts an die ESTV zurückzuweisen. Am 24. Mai 2016 stellt die Steuerpflichtige ein Gesuch um Sistierung des vorliegenden Verfahrens. Sie begründet dies mit der Änderung der Verwaltungspraxis per 1. Januar 2016 und den laufenden parlamentarischen Beratungen im Hinblick auf eine Teilrevision des Mehrwertsteuergesetzes. Über das Gesuch ist mit der vorliegenden Beschwerde zu entscheiden.