Sachverhalt: A. A.a. Am 7. Juni 2008 eröffnete die C._, Gesellschaft mit beschränkter Haftung (LLC) saudi-arabischen Rechts mit Sitz in Riad/Saudi-Arabien, bei der Bank B._, mit Sitz in Basel bzw. ihrer Rechtsvorgängerin, ein Gesellschaftskonto (Nr. vvv; seit 2010 Konto Nr. www; nachfolgend: Gesellschaftskonto ). A.b. Auf das Gesellschaftskonto wurde das Darlehen überwiesen, welches die Bank Bank A._, mit Sitz in Paris, der C._ LLC mit Darlehensvertrag ("Facility Agreement") vom 10. Juli 2008 für USD 157,5 Mio. gewährte. A.c. Am 16. Juli 2008 eröffnete D._, der Direktor der C._ LLC, bei der Bank B._ das auf seinen Namen lautende Konto Nr. xxx (nachfolgend: Sicherheitskonto ), und zwar im Zusammenhang mit dem erwähnten Darlehen der Bank A._ an die C._ LLC. D._ hatte sich gegenüber der Darlehensgeberin verpflichtet, ab dem 10. Juli 2008 bis zur vollständigen Erfüllung aller Verpflichtungen der C._ LLC Wertschriften im Wert von mindestens USD 40 Mio. auf diesem Sicherheitskonto bei der Bank B._ zu halten. A.d. D._ hatte bereits im Dezember 2000 bei der Bank B._ ein auf seinen Namen lautendes Konto Nr. yyy eröffnet, welches er vorwiegend als Kreditkonto verwendete (seit 2010 Konto Nr. zzz; nachfolgend: Kreditkonto ); hierzu hatte er am 7. Dezember 2000 ein "Lombard Facility/General Agreement" abgeschlossen. Gestützt darauf gewährte ihm die Bank B._ am 11. Dezember 2008 einen Kredit von USD 35 Mio. zu Lasten des Kreditkontos. Zur Sicherung dieses Kredits sowie für alle weiteren bestehenden und künftigen Forderungen räumte D._, in seiner Funktion als Direktor der C._ LLC, der Bank B._ mit "General Pledge and Assignment" vom 8. Dezember 2008 ein Pfandrecht am Gesellschaftskonto ein. A.e. Am 3. August 2009 erwirkte die Bank A._ beim Arrestgericht (Cour de Justice) in Genf gegenüber der C._ LLC für eine Forderung auf Darlehensrückzahlung im Umfang von Fr. 50 Mio. einen Arrestbefehl, mit welchem das Gesellschaftskonto bei der Bank B._ - als Drittschuldnerin - mit entsprechendem Arrest belegt wurde. Mit Urteil vom 4. März 2010 bestätigte das Arrestgericht (auf Einsprache hin) den Arrest. Das Gesellschaftskonto wies ein Guthaben von insgesamt USD 38'281'641.86 auf. A.f. Am 3. Mai 2010 machte die Bank B._ beim Betreibungsamt Genf einen vorrangigen Drittanspruch in Form eines Pfandrechts am Gesellschaftskonto geltend. B. Am 3. Juni 2010 erhob die Bank A._ (nach Fristansetzung durch das Betreibungsamt Genf) beim Zivilgericht Basel-Stadt Widerspruchsklage gegen die Bank B._. Sie beantragte, es sei die Pfändung und Verwertung der mit Arrestbeschlag belegten Guthaben der C._ LLC bei der Bank B._ ohne Rücksicht auf das von ihr geltend gemachte Pfandrecht durchzuführen. Mit Urteil vom 18. Oktober 2012 wies das Zivilgericht die Klage ab. Auf Berufung der Bank A._ hin bestätigte das Appellationsgericht Basel-Stadt am 12. Juli 2014 das erstinstanzliche Urteil. C. Die Bank A._ ist am 15. September 2014 mit Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht gelangt. Die Beschwerdeführerin beantragt, es sei das Urteil des Appellationsgerichts Basel-Stadt vom 12. Juli 2014 aufzuheben; die Widerspruchsklage sei gutzuheissen und (entsprechend) das von der Bank B._ bei Arrestvollzug geltend gemachte Pfandrecht am Guthaben der C._ LLC abzuerkennen. Weiter verlangt die Beschwerdeführerin aufschiebende Wirkung. Mit Präsidialverfügung von 17. Oktober 2014 ist der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt worden. Es sind die kantonalen Akten, hingegen in der Sache keine Beschwerdeantworten eingeholt worden.