Sachverhalt: A. Am 25. September 2015 (Datum Poststempel) erhob A._ Beschwerde gegen den Einspracheentscheid der Gemeinde Maur, Durchführungsstelle für Zusatzleistungen zur AHV/IV, vom 24. August 2015. Mit Beschluss vom 4. Januar 2016 trat das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich auf das Rechtsmittel nicht ein, weil verspätet. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._ zur Hauptsache, der Beschluss vom 4. Januar 2016 sei aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zu neuer Entscheidung zurückzuweisen; eventualiter sei diese anzuweisen, auf die Beschwerde vom 24. September 2015 einzutreten, unter Befreiung von der Bezahlung von Gerichtskosten. Die Gemeinde Maur, Durchführungsstelle für Zusatzleistungen zur AHV/IV verweist auf den angefochtenen Entscheid, ohne einen Antrag zu stellen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.