Sachverhalt: A. A.a. A._ (Kläger, Beschwerdeführer, Streitverkündender) war seit dem 1. Juli 2012 bei der D._ AG als Senior Project Manager angestellt und dabei bei der C._ AG (Streitberufene) kollektiv-krankentaggeldversichert. Am 26. November 2013 kündigte er seine Anstellung per 28. Februar 2014. Vom 12. Dezember 2013 bis am 28. Februar 2014 war er zu 100 % arbeitsunfähig. A.b. Am 1. März 2014 begann das neue Arbeitsverhältnis des Klägers als Project Manager bei der E._ GmbH; kollektiv-krankentaggeldversichert war er dabei bei der B._ AG (Beklagte). Seinen ersten Arbeitstag hatte er am 3. März 2014. Ab dem 14. März 2014 wurde ihm eine 100%ige Arbeitsunfähigkeit attestiert (ausser im August 2014, da betrug sie 50 %). Per 31. Juli 2014 wurde dieses Arbeitsverhältnis beendet. Alsdann forderte der Kläger von der Beklagten Krankentaggelder, was diese jedoch ablehnte. B. Mit Klage vom 3. März 2015 beim Versicherungsgericht des Kantons Aargau beantragte der Kläger, die Beklagte sei kostenfällig zu verpflichten, ihm Fr. 96'381.85 zuzüglich Zins zu 5 % seit dem 11. Dezember 2014 zu bezahlen. Die Mehrforderung bleibe ausdrücklich vorbehalten. Der Streitberufenen sei der Streit zu verkünden, sie sei zur Unterstützung des Klägers im vorliegenden Prozess aufzufordern und zum vorliegenden Prozess beizuladen. Mit Urteil vom 12. April 2016 wurde die Klage abgewiesen. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt der Kläger dem Bundesgericht, das Urteil sei aufzuheben und ihm sei (unter Nachklagevorbehalt) der verlangte Betrag zuzusprechen. Eventualiter sei die Sache an das Versicherungsgericht zurückzuweisen, damit dieses nach Vornahme weiterer Abklärungen und/oder unter Berücksichtigung sämtlicher von ihm vorgebrachten rechtlichen Argumente erneut über die Klage befinde. Zudem stellt er den Antrag, die Streitberufene sei zu seiner Unterstützung im Beschwerdeverfahren vor Bundesgericht aufzufordern und beizuladen. Die Beschwerdegegnerin verweist in ihrer nicht rechtsgültig unterzeichneten Eingabe vollumfänglich auf das angefochtene Urteil und verzichtet auf eine weitergehende Stellungnahme. Die Streitberufene unterstützt den Antrag des Beschwerdeführers. Die Vorinstanz hat auf Vernehmlassung verzichtet.