Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft Zofingen-Kulm erhob am 17. September 2013 Anklage gegen A.X._ wegen versuchter Tötung, alternativ Gefährdung des Lebens oder versuchter schwerer Körperverletzung. Am 11. Dezember 2013 sprach das Bezirksgericht Zofingen A.X._ von diesen Vorwürfen frei. B. Auf Berufung der Staatsanwaltschaft erklärte das Obergericht des Kantons Aargau A.X._ am 23. Oktober 2014 der versuchten vorsätzlichen Tötung schuldig. Es bestrafte sie dafür mit einer Freiheitsstrafe von zwei Jahren und ordnete eine stationäre therapeutische Massnahme an. Das Obergericht erachtet es als erstellt, dass A.X._ am 24. März 2013 ein Messer holte und die Absicht hatte, damit auf ihren Vater B.X._ einzustechen. Als sie die herbeigeeilten Nachbarn C._ und D._ erblickt habe, sei sie kurzzeitig von der weiteren Verwirklichung ihres Tatentschlusses abgehalten worden. Stattdessen habe sie in die Treppe und in die Wand gestochen. Sie habe aber auf ihren Vater weiterhin zustechen wollen und sei zumindest einmal in dieser Absicht mit erhobenem Messer bis auf ca. zwei Meter an ihn herangetreten. Als A.X._ von C._ an einer weiteren Annäherung an den Vater gehindert worden sei, habe sie einem bereits zuvor von ihr malträtierten Hocker Stiche zugefügt. C. A.X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Sie beantragt, sie sei vom Vorwurf der versuchten vorsätzlichen Tötung freizusprechen und ihr sei eine Genugtuung von Fr. 26'300.-- sowie eine Entschädigung von Fr. 18'780.-- zuzusprechen. Eventualiter sei eine ambulante Massnahme anzuordnen und der Vollzug der Freiheitsstrafe zu deren Gunsten aufzuschieben. A.X._ ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. D. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau verzichtet auf eine Vernehmlassung. Das Obergericht beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen.