Sachverhalt: A. A._, geboren 1984, irakischer Staatsangehöriger, gelangte im Jahre 2004 in die Schweiz und stellte ein Asylgesuch. Mit Entscheid vom 15. Februar 2007 hielt das Bundesamt (heute Staatssekretariat) für Migration fest, er erfülle in seiner eigenen Person zwar die Flüchtlingseigenschaft nicht, werde aber als Flüchtling anerkannt, und es werde ihm Asyl gewährt, da seiner Ehefrau die Flüchtlingseigenschaft zuerkannt worden war. Am 23. Mai 2006 kam eine gemeinsame Tochter zur Welt. Nach erfolgter Scheidung heiratete A._ 2012 seine heutige Ehefrau, die ebenfalls aus dem Irak stammt und mit der er seit dem 24. April 2014 eine gemeinsame Tochter hat. Seit 2009 verfügt A._ über die Niederlassungsbewilligung. Die Bundesanwaltschaft liess A._ am 21. März 2014 verhaften. Mit Urteil vom 18. März 2016 sprach ihn das Bundesstrafgericht von verschiedenen Anklagepunkten frei, verurteilte ihn aber wegen Unterstützung einer kriminellen Organisation (Art. 260ter Ziff. 1 Abs. 1 StGB) sowie mehrfacher Förderung und versuchter Förderung der rechtswidrigen Einreise (Art. 116 Abs. 1 lit. a AuG) zu einer Freiheitsstrafe von drei Jahren und sechs Monaten. Eine schriftliche Begründung dieses Urteils liegt noch nicht vor; es ist damit auch nicht rechtskräftig. Die Verurteilung wegen Unterstützung einer kriminellen Organisation beruht darauf, dass A._ ein Facebook-Account für einen anderen eingerichtet hat, welches alsdann der Verbreitung von Nachrichten der Organisation "Islamischer Staat" diente, der er selber nicht zugehört. Für die Tatbestände der Förderung der rechtswidrigen Einreise besteht kein solcher Zusammenhang. Mit Beschluss vom 11. Juli 2016 veranlasste das Bundesstrafgericht die vorzeitige Entlassung von A._ aus dem vorzeitigen Strafvollzug per 21. Juli 2016, weil zu diesem Zeitpunkt zwei Drittel der ausgesprochenen, aber noch nicht rechtskräftigen Freiheitsstrafe verbüsst waren und es aufgrund eines guten Führungsberichts sowie einer grundsätzlich positiven Legalprognose unverhältnismässig wäre, den vorzeitigen Strafvollzug aufrechtzuerhalten. B. Mit Verfügung vom 12. Juli 2016 ordnete das Bundesamt für Polizei (fedpol) die Ausweisung von A._ an und verhängte ein unbefristetes Einreiseverbot; einer allfälligen Beschwerde entzog es die aufschiebende Wirkung. Die Ausweisungsverfügung beruht auf Art. 68 AuG, wonach fedpol zur Wahrung der inneren oder äusseren Sicherheit der Schweiz gegenüber Ausländerinnen und Ausländern die Ausweisung verfügen kann. In der Verfügung ist allerdings auch festgehalten, A._ mache geltend, gegen ihn läge im Irak ein Haftbefehl vor und es drohe ihm Folter und Todesstrafe. Diese Frage bedürfe noch fundierter Abklärung durch das Staatssekretariat für Migration. Das Amt für Migration und Integration des Kantons Aargau ordnete am 13. Juli 2016 Ausschaffungshaft an, welche das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau mit Urteil vom 14. Juli 2016 mit Wirkung auf den Zeitpunkt der Entlassung aus dem vorzeitigen Strafvollzug (21. Juli 2016) bis zum 20. Oktober 2016 bestätigte. C. A._ hat am 18. August 2016 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht erhoben. Er beantragt, den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau aufzuheben und ihn aus der Ausschaffungshaft zu entlassen; eventualiter beantragt er, eine Eingrenzung auf das Gebiet der Stadt Baden mit täglicher Meldepflicht anzuordnen. Er ersucht zudem um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Amt für Migration und Integration und das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau beantragen Abweisung der Beschwerde. Das Staatssekretariat für Migration führt in seiner Vernehmlassung vom 1. September 2016 aus, für Personen, die aus dem Zentral- und Südirak - Kirkuk, von wo der Beschwerdeführer stamme, gehöre zum Zentralirak - seien zwangsweise Rückführungen zwar nicht zumutbar, begleitete oder unbegleitete nach Bagdad hingegen technisch möglich. Zu der Frage, ob dem Beschwerdeführer bei einer Rückkehr Folter oder Todesstrafe drohe, äussert sich die Vernehmlassung jedoch nicht.