Sachverhalt: A. Am 15. Januar 2003 meldete sich die 1959 geborene A._ bei der IV-Stelle des Kantons Zürich zum Leistungsbezug an. Die Verwaltung sprach ihr mit Verfügung vom 14. November 2003 bei einem Invaliditätsgrad von 50 % eine halbe Rente ab 1. März 2003 zu. Am 3. Oktober 2006 verneinte sie einen Anspruch auf Rentenerhöhung. Anlässlich des im Jahr 2011 eingeleiteten Revisionsverfahrens veranlasste die IV-Stelle ein psychiatrisches Gutachten bei Prof. Dr. med. B._, FMH Neurologie, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, vom 3. Juni 2013. Gestützt hierauf hob sie mit Verfügung vom 1. Juni 2015 die Invalidenrente auf Ende des der Zustellung der Verfügung folgenden Monats auf. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 20. Juni 2016). C. A._ lässt Beschwerde erheben mit dem Rechtsbegehren, es seien der vorinstanzliche Entscheid und die Verfügung vom 1. Juni 2015 aufzuheben und es sei die Sache zur ergänzenden Abklärung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ferner wird um unentgeltliche Prozessführung ersucht.