Sachverhalt: A. Das Kantonsgericht Luzern verurteilte X._ am 31. Oktober 2013 zweitinstanzlich wegen fahrlässiger Tötung zu einer bedingten Geldstrafe von 100 Tagessätzen zu Fr. 80.-- und einer Busse von Fr. 1'500.--. Auf die Zivilklage der Privatkläger trat es nicht ein. Das Kantonsgericht erachtet folgenden Sachverhalt als erstellt: X._ fuhr am 24. Mai 2010 um 12.40 Uhr in Kriens als Chauffeur eines Busses mit Personentransportanhänger auf dem rechten Fahrstreifen der Luzernerstrasse von der Haltestelle "Kupferhammer" in Richtung Haltestelle "Grosshofstrasse". Auf der Höhe der Unterführung der Autobahn A2 kollidierte er beim Überholen mit dem Fahrradfahrer A._, der die gleiche Strecke fuhr. Da X._ sein Überholmanöver zu früh beendete, wurde A._ von der rechten hinteren Seite des Anhängers erfasst, stürzte und zog sich schwere Verletzungen zu, denen er am 13. Juni 2010 erlag. B. X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, das angefochtene Urteil sei teilweise aufzuheben und er freizusprechen. Eventualiter sei die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. C. Das Kantonsgericht und die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Luzern beantragen, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. X._ hält in seiner Replik an seiner Auffassung fest.