Sachverhalt: A. B._ beabsichtigt, auf dem in seinem Eigentum liegenden Grundstück Nr. xxx in der zweigeschossigen Wohnzone W2B der Gemeinde Weggis das bestehende Gebäude abzubrechen und zwei neue Einfamilienhäuser (Haus A und Haus B) zu bauen. Während die Zufahrt zum tiefer gelegenen Haus A über die südlich gelegene Riedsortstrasse erfolgen soll, ist vorgesehen, dass das höher gelegene Haus B über die nördlich gelegene Rigistrasse angefahren wird. B. Am 18. Dezember 2013 erteilte der Gemeinderat Weggis für das Vorhaben unter verschiedenen Auflagen und Bedingungen eine Baubewilligung. Bestandteil der Baubewilligung bilden je eine Ausnahmebewilligung für eine reduzierte Garagenvorplatzlänge, für eine punktuelle Abweichung von der Geländenorm sowie für eine teilweise Unterschreitung des ordentlichen Gebäudeabstands. Mit der Erteilung der Baubewilligung wies der Gemeinderat die von A._ als Eigentümerin eines benachbarten Grundstücks erhobene Einsprache ab, soweit er darauf eintrat. A._ erhob gegen die Baubewilligung des Gemeinderats Beschwerde, welche vom Kantonsgericht des Kantons Luzern am 5. Februar 2015 abgewiesen wurde. C. Gegen das Urteil des Kantonsgerichts hat A._ am 13. März 2015 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht erhoben. Sie beantragt die Aufhebung des angefochtenen Urteils und sinngemäss die Verweigerung der Baubewilligung. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Der Beschwerdegegner sowie der Gemeinderat beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet und beantragt unter Hinweis auf das angefochtene Urteil die Abweisung der Beschwerde.