Sachverhalt: A. A.a. Der 1977 geborene A._ verletzte sich am 7. April 2009 bei einem Sturz in einer Baugrube am linken Ellbogen und Knie. In der Folge wurde eine Ellbogenkontusion links und der Verdacht auf ein Nervus ulnaris-Syndrom diagnostiziert. Am 2. Mai 2012 meldete er sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich zog die Akten des Unfallversicherers bei, holte Arztberichte ein und veranlasste eine orthopädische sowie psychiatrisch-neurologische Abklärung beim Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD; Berichte vom 8. Oktober 2012 und 30. Januar 2013). Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens wurde das Leistungsbegehren mit Verfügung vom 21. Juni 2013 abgewiesen. A.b. Der zuständige Unfallversicherer, die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA), hatte die Ausrichtungen von Leistungen ebenfalls abgelehnt (Verfügung vom 7. Mai 2010, Einspracheentscheid vom 14. März 2011). Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 22. August 2012 ab. In teilweiser Gutheissung der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten hob das Bundesgericht in der Folge den angefochtenen vorinstanzlichen Entscheid auf und wies die Sache zur gutachtlichen medizinischen Abklärung und zu neuem Entscheid an das kantonale Gericht zurück (Urteil 8C_851/2012 vom 16. April 2013). B. Auch die Verfügung der IV-Stelle vom 21. Juni 2013 wurde von A._ beschwerdeweise beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich angefochten. Dieses liess das im Rahmen des unfallversicherungsrechtlichen Prozesses bei Prof. Dr. med. B._, Neurologie FMH, Universitätsklinik für Neurologie, Spital C._, in Auftrag gegebene Gutachten mittels spezifisch invalidenversicherungsrechtlicher Fragestellungen ergänzen. Die Expertise wurde am 24. April 2014 verfasst. A._ gab im Weiteren einen Bericht des Dr. med. D._, Neurologie FMH, vom 8. Oktober 2014 und einen am Spital E._ erstellten MRI-Befund beider Ellbogen vom 26. November 2014 zu den Akten. Mit Entscheid vom 25. Februar 2015 wies das kantonale Gericht die Beschwerde ab. C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die Angelegenheit zur ergänzenden Abklärung und Neubeurteilung an das kantonale Gericht bzw. an die IV-Stelle zurückzuweisen. Ferner sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege (Prozessführung, Verbeiständung) zu gewähren. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung. D. Mit Eingaben vom 27. April sowie 5. und 7. Mai 2015 teilte A._ mit, dass er nicht länger anwaltlich vertreten sei.