Sachverhalt: A. Die Personalfürsorgestiftung B._ AG bezweckte insbesondere die Vorsorge für die Arbeitnehmer der Stifterfirma "B._ AG" sowie deren Angehörige und Hinterbliebene durch Gewährung von Unterstützungen in Fällen von Alter, Tod und Invalidität sowie Unterstützung des Vorsorgenehmers oder seiner Hinterlassenen in Notlagen wie bei Krankheit, Unfall, Invalidität, Arbeitslosigkeit. A._ war vom 1. Januar 1995 bis zum 30. Juni 2000 bei der Stifterfirma angestellt. Diese stellte ihren Betrieb am 29. Februar 2004 ein und wurde am.... aus dem Handelsregister gelöscht. Die Personalfürsorgestiftung B._ AG wurde am 4. Oktober 2011 aufgehoben und in Liquidation gesetzt. Die Personalfürsorgestiftung B._ AG in Liquidation (nachfolgend: Personalfürsorgestiftung) legte als Stichtag der Liquidation den Zeitpunkt der Betriebseinstellung der Stifterfirma, mithin den 29. Februar 2004 fest und begrenzte den Destinatärskreis auf Personen, die zu diesem Zeitpunkt für die Stifterfirma tätig oder in den drei vorangegangenen Jahren aus dieser ausgetreten waren und gleichzeitig beim Austritt mindestens ein volles Dienstjahr aufwiesen. Über diese Grundlagen des Verteilungsplans vom 28. Juni 2014 konnte mit A._ keine Einigung gefunden werden, weshalb die Personalfürsorgestiftung an die BVG- und Stiftungsaufsicht des Kantons Zürich (BVS) als zuständige Aufsichtsbehörde gelangte. Mit Verfügung vom 2. Oktober 2014 genehmigte die BVS den Verteilungsplan vom 28. Juni 2014. B. Die dagegen erhobene Beschwerde des A._ wies das Bundesverwaltungsgericht mit Entscheid vom 19. Mai 2016 ab. C. A._ lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen, unter Aufhebung des Entscheids vom 19. Mai 2016 sei die Sache zur Durchführung des Beweisverfahrens und zur Neubeurteilung an das Bundesverwaltungsgericht zurückzuweisen. Die Personalfürsorgestiftung schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.