Sachverhalt: A. A._ (geb. 1961) betreibt seit 1992, in den letzten Jahren in einem Teilpensum, die B._ AG, in U._ (SZ). Infolge gesundheitlicher Probleme bezieht er seit Juni 2010 eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung. Die damalige Vormundschaftsbehörde U._ errichtete für den Betroffenen eine Beiratschaft nach alt Art. 395 Abs. 1 und 2 ZGB (Beschluss vom 14. Februar 2012) und eine Beistandschaft nach alt Art. 393 Ziff. 2 ZGB (Beschluss vom 14. August 2012). Der Betroffene wehrte sich gegen die Einschränkung seiner Handlungsfähigkeit. Die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) Ausserschwyz holte daraufhin beim Sozialpsychiatrischen Dienst des Kantons Schwyz ein Gutachten zur Frage der Urteils- und Handlungsfähigkeit ein (Expertise vom 27. Mai 2014). Mit Beschluss vom 27. August 2014 hob die KESB die am 14. Februar und 14. August 2012 angeordneten altrechtlichen Massnahmen auf. Stattdessen ordnete sie eine kombinierte Beistandschaft an (Begleitbeistandschaft nach Art. 393 ZGB, Vertretungsbeistandschaft mit Vermögensverwaltung nach Art. 394 und 395 ZGB und Mitwirkungsbeistandschaft nach Art. 396 ZGB). Im Einzelnen wurde die eingesetzte Amtsbeiständin beauftragt, A._ bei der Gestaltung seines sozialen Umfelds beratend zur Seite zu stehen, ihn in gesundheitlichen Dingen zu begleiten sowie in administrativen und, soweit notwendig, in rechtlichen Verfahren zu vertreten, sein Einkommen und Vermögen sorgfältig zu verwalten, ihm einen angemessenen monatlichen Beitrag zu seiner Verfügung zu überweisen, bei veränderten Verhältnissen nötigenfalls Anpassungen der behördlichen Massnahmen zu beantragen und der KESB alle zwei Jahre einen Rechenschaftsbericht einzureichen. Des Weitern entzog die Behörde dem Betroffenen den Zugriff auf die von der Beiständin verwalteten Konten und benannte Rechtsgeschäfte, bei denen die Mitwirkung der Beiständin erforderlich sein würde. B. A._ erhob Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit dem Rechtsbegehren, der Beschluss der KESB vom 27. August 2014 sei aufzuheben. Einem in der Vernehmlassung der KESB gestellten Antrag folgend hiess das kantonale Gericht die Beschwerde insoweit gut, als der Beschluss eine Begleitbeistandschaft vorsah (Beratung zur Gestaltung des sozialen Umfeldes und Begleitung in gesundheitlichen Belangen; Entscheid vom 4. November 2014). C. A._ führte am 10. Dezember 2014 Beschwerde in Zivilsachen gegen den Entscheid des kantonalen Verwaltungsgerichts vom 4. November 2014 und erneuerte den Antrag auf Aufhebung der Beistandschaft. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.