Sachverhalt: A. A._, Mutter von fünf Kindern war seit 1. Mai 2003 teilzeitlich als Küchenmitarbeiterin für das Heim B._ tätig. Seit dem Jahr 2002 ging sie ausserdem bei C._ einem Nebenverdienst nach. Am 6. Juli 2007 klemmte sie sich in einer Lifttür Zeige-, Mittel- und Ringfinger der rechten Hand ein. Die behandelnden Ärzte diagnostizierten ein ausgeprägtes Carpaltunnelsyndrom (CTS) rechts. In der Folge wurden am 14. November 2007 eine operative Carpaltunnelspaltung rechts und am 8. September 2008 eine Revision des Carpalkanals rechts durchgeführt. Am 1. Oktober 2008 meldete sich A._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Da sie ihre Tätigkeit als Küchenhilfe seit 2. Oktober 2007 nicht mehr ausüben konnte, löste das Heim B._ das Arbeitsverhältnis durch Kündigung per 31. Dezember 2008 auf. Sie nahm in der Folge keine neue Erwerbstätigkeit mehr auf, da sich der Gesundheitszustand auch nach dem zweiten operativen Eingriff nicht gebessert hatte. Die IV-Stelle des Kantons Zürich nahm diverse Abklärungen vor. Unter anderem beschaffte sie sich die Gutachten der Gutachterstelle D._ vom 12. Februar/16. März 2009, des Prof. Dr. med. E._, Facharzt für Chirurgie FMH, speziell Handchirurgie, vom 21. April 2010 und des Dr. med. F._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 1. Mai 2010, eingeholt von der Basler Versicherungs-Gesellschaft (als zuständige Unfallversicherung). Nach Durchführung mehrerer Vorbescheidverfahren und Veranlassung einer Expertise des Zentrums für Medizinische Begutachtung, Basel (ZMB), vom 12. Juli 2011 sprach sie A._ mit Verfügungen vom 5. März 2014 - in Anwendung der gemischten Methode der Invaliditätsbemessung mit den Anteilen 50 % Erwerb und 50 % Haushalt - für die Zeit vom 1. Juli bis 31. Mai 2009 eine Dreiviertelsrente und vom 1. Juni 2009 bis 31. August 2011 eine Viertelsrente zu; ab 1. September 2011 verneinte sie einen Rentenanspruch. B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 24. November 2015). C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ das Rechtsbegehren stellen, die IV-Stelle sei zu verpflichten, ab 1. September 2011 eine ganze Rente auszurichten. Der Eingabe liegt ein Schreiben der neuen Hausärztin Dr. med. G._, Fachärztin für Allgemeine Medizin, vom 8. Januar 2016, eine Medikamentenliste, ausgestellt ebenfalls am 8. Januar 2016, und eine Übersicht über die Bezüge in der Apotheke H._ vom 18. Dezember 2015 bei.