Sachverhalt: A. Am 20. August 2002 tötete X._ die Prostituierte A._, welcher er über die Jahre grössere Geldsummen hatte zukommen lassen in der Hoffnung, sie würde mit ihm eine Beziehung eingehen, mit über 30 Messerstichen. Das Bezirksgericht Lenzburg verurteilte X._ am 29. April 2004 wegen vorsätzlicher Tötung zu 13 Jahren Zuchthaus. Gleichzeitig ordnete es eine vollzugsbegleitende ambulante Massnahme gemäss Art. 43 Ziff. 1 Abs. 1 aStGB an. X._ befindet sich seit dem 20. August 2002 in Haft (zunächst in Untersuchungshaft, ab 22. Oktober 2002 im vorzeitigen und ab 29. April 2004 im ordentlichen Strafvollzug). Das ordentliche Vollzugsende fiel auf den 18. August 2015. B. Die Staatsanwaltschaft Lenzburg-Aarau beantragte am 22. Mai 2015, der mit Urteil des Bezirksgerichts Lenzburg vom 29. April 2004 angeordnete Vollzug der Freiheitsstrafe sei gestützt auf Art. 65 Abs. 1 StGB in eine stationäre Massnahme umzuwandeln. [...]. Zudem stellte sie den Antrag, es sei durch die Verfahrensleitung des Gerichts Sicherheitshaft im Sinne von Art. 221 Abs. 1 lit. c StPO anzuordnen, sollte bis zum endgültigen Entlassungsdatum, spätestens dem 18. August 2015, noch kein rechtskräftiger und vollstreckbarer Entscheid vorliegen. Das Bezirksgericht Lenzburg versetzte X._ am 9. Juli 2015 zur Sicherung des Massnahmenvollzugs in Haft. Mit Beschluss vom gleichen Tag ordnete es gegen X._ gestützt auf Art. 65 Abs. 1 StGB i.V.m. Art. 59 StGB eine stationäre therapeutische Massnahme zur Behandlung von psychischen Störungen in einer geschlossenen Einrichtung an. Dagegen erhob X._ mit Eingabe vom 17. Juli 2015 Beschwerde mit den Anträgen auf Aufhebung des angefochtenen Beschlusses und umgehende Entlassung aus der Haft. Die Beschwerdekammer des Obergerichts des Kantons Aargau erachtete den Haftentscheid infolge Unzuständigkeit als nichtig und schrieb die dagegen erhobene Beschwerde von X._ am 23. Juli 2015 als gegenstandslos ab. Das Bezirksgericht Lenzburg entschied am 31. Juli 2015 erneut, X._ sei zur Sicherung des Massnahmenvollzugs in Haft zu versetzen. Gegen diesen Entscheid erhob X._ gleichentags Beschwerde. Er beantragte, er sei in Aufhebung des bezirksgerichtlichen Beschlusses vom 31. Juli 2015 umgehend aus der Sicherheitshaft zu entlassen. Das Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, wies die von X._ erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 19. August 2015 ab. C. X._ gelangt am 19. September 2015 mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht. Er beantragt, der angefochtene Entscheid des Obergerichts des Kantons Aargau vom 19. August 2015 sei aufzuheben und er sei aus der Sicherheitshaft zu entlassen. Eventualiter sei der angefochtene Entscheid vom 19. August 2015 aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an das Obergericht zurückzuweisen.