Sachverhalt: A. A.a. X._ und Y._ verschafften sich am 5. Juni 2009, um ca. 18.35 Uhr unter dem Vorwand, Geld zu überbringen, Zutritt zur Wohnung von A._ in B._, in der Absicht, an Gelder aus von ihr betriebenen Schenkkreis-Aktivitäten zu gelangen, die sie bei ihr vermuteten. A._ liess die beiden nach telefonischer Anmeldung ein und führte sie in ihr Büro im Keller des Mehrfamilienhauses. Dort griff X._ nach einiger Zeit A._ unvermittelt von hinten an und stülpte ihr einen Plastiksack über den Kopf. Daraufhin fesselten und knebelten die beiden Täter das sich heftig wehrende Opfer, zogen ihm einen zweiten Plastiksack über den Kopf und fixierten diesen mit Klebeband um Mund und Hals, was schliesslich zum Tod von A._ durch Ersticken führte. In der Folge fuhren die beiden mit dem Lift in die Wohnung des Opfers im obersten Stockwerk des Mehrfamilienhauses, wo X._ zunächst den Ehemann von A._, den er zuvor vergeblich versucht hatte, zur Herausgabe von Vermögenswerten zu zwingen, mit einer Schusswaffe tötete und hernach Y._ die zuvor gefesselte und geknebelte Tochter mit einem Plastiksack erstickte. Nach der Tötung durchsuch-ten die Täter die Wohnung und entwendeten Bargeld in der Höhe von ca. Euro 600.-- und ca. CHF 5'000.-- sowie vier Uhren und Modeschmuck. Z._ wird vorgeworfen, sie habe den Raubüberfall und die Tötungen zusammen mit X._ und Y._ am frühen Nachmittag des Tattages bei sich zu Hause geplant und habe beim ganzen Handlungskomplex als Organisatorin im Hintergrund gewirkt. Zudem habe sie mit den beiden Mitbeteiligten und einer weiteren Person bereits zwischen Ende April/Anfang Mai und dem 14. Mai 2009 konkrete technische und organisatorische Vorkehrungen für einen Raub zum Nachteil von A._ sowie für deren eventuelle Tötung und diejenige allfälliger weiterer Personen getroffen. A.b. Z._ befand sich seit dem 19. Juni 2009 in Untersuchungshaft bzw. seit dem 29. September 2009 im vorzeitigen Strafvollzug. Am 2. Dezember 2011 hiess das Bundesgericht eine gegen die Abweisung ihres Haftentlassungsgesuches durch das Haftgericht des Kantons Solothurn eingereichte Beschwerde in Strafsachen gut (Verfahren 1B_632/2011). B. B.a. Das Amtsgericht Solothurn-Lebern erklärte Z._ mit Urteil vom 25. Mai 2012 des mehrfachen Mordes, des qualifizierten Raubes, der strafbaren Vorbereitungshandlungen zu Raub und Mord sowie weiterer Delikte schuldig und verurteilte sie zu einer lebenslänglichen Freiheitsstrafe, unter Anrechnung der ausgestandenen Untersuchungshaft bzw. des vorzeitigen Strafvollzuges. Ferner entschied es über die Einziehung der beschlagnahmten Gegenstände und Vermögenswerte sowie über die geltend gemachten Zivilforderungen. In zwei Punkten stellte es das gegen Z._ geführte Verfahren aus Opportunitätsgründen ein. Das Obergericht des Kantons Solothurn wies am 27. Januar 2014 eine von Z._ geführte Berufung ab und bestätigte das erstinstanzliche Urteil, soweit es nicht in Rechtskraft erwachsen war. Gleichzeitig ordnete es gegen sie zur Sicherung des Strafvollzugs Sicherheitshaft an. B.b. Das Bundesgericht wies mit Entscheid vom 2. April 2014 eine von Z._ gegen die Anordnung der Sicherheitshaft geführte Beschwerde in Strafsachen ab (Verfahren 1B_88/2014). C. Z._ führt Beschwerde in Strafsachen. Sie beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Sache im Sinne der Erwägungen zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter sei sie in Bestätigung der übrigen Schuldsprüche und in Abweisung der Zivilansprüche von der Anklage des mehrfachen Mordes freizusprechen und zu einer angemessenen Freiheitsstrafe zu verurteilen. Ferner ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. D. Das Obergericht des Kantons Solothurn beantragt in seinen Gegenbemerkungen die Abweisung der Beschwerde. Z._ hält in ihrer Stellungnahme an ihren Anträgen fest. Der Oberstaatsanwalt hat auf Vernehmlassung verzichtet.