Sachverhalt: A. Die 1974 geborene A._ war zuletzt als Maschinenführerin bei der B._ AG erwerbstätig. Nachdem sie sich am 12. April 2007 einer beidseitigen Diskektomie L5/S1 unterzogen hatte, meldete sie sich am 20. Dezember 2007 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Das Arbeitsverhältnis wurde auf Ende Juni 2008 aufgelöst. Seither geht die Versicherte keiner Erwerbstätigkeit mehr nach. Nach Eingang des polydisziplinären Gutachtens der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) vom 24. November 2010 stellte die IV-Stelle des Kantons St. Gallen A._ mit Vorbescheid vom 22. Februar 2012 die Ablehnung des Anspruchs auf eine Invalidenrente in Aussicht. Dagegen erhob die Versicherte Einwand. Die IV-Stelle holte alsdann ein polydisziplinäres Gutachten des medizinischen Zentrums C._ vom 6. Februar 2013 ein. Nach erneuter Durchführung des Vorbescheidverfahrens wies die IV-Stelle das Leistungsbegehren mit Verfügung vom 30. April 2013 bei einem Invaliditätsgrad von 29 Prozent ab. B. A._ erhob dagegen Beschwerde beim Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen. Dieses hiess die Beschwerde mit Entscheid vom 3. Juni 2015 teilweise gut und hob die Verfügung vom 30. April 2013 insoweit auf, als es der Versicherten für den Zeitraum vom 1. August 2008 bis 31. Januar 2011 eine Viertelsrente und vom 1. Februar 2011 bis 30. April 2013 eine halbe Rente zusprach. Die Sache wurde zur Festsetzung und Ausrichtung der geschuldeten Leistungen an die IV-Stelle zurückgewiesen. Im Übrigen wies das kantonale Gericht die Beschwerde ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei ihr mit Wirkung ab 1. August 2008 eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Eventualiter sei die Sache an die IV-Stelle, subeventualiter an die Vorinstanz, zurückzuweisen, damit diese nach ergänzender Abklärung, insbesondere nach einer neuen interdisziplinären medizinischen Begutachtung über den Rentenanspruch neu verfüge. IV-Stelle, kantonales Gericht und Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung.