Sachverhalt: A. Das Strafgericht des Kantons Basel-Stadt sprach X._ mit Urteil vom 18. September 2013 schuldig der mehrfachen falschen Anschuldigung, der mehrfachen Drohung, der versuchten Nötigung, der mehrfachen Brandstiftung, der versuchten Schreckung der Bevölkerung, der Irreführung der Rechtspflege und der mehrfachen Beschimpfung und bestrafte ihn mit einer Freiheitsstrafe von drei Jahren. Zudem erklärte es eine bedingt vollziehbare Freiheitsstrafe von neun Monaten gemäss einem Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 22. September 2011 für vollziehbar. Es schob den Vollzug der Freiheitsstrafen zugunsten einer stationären therapeutischen Massnahme nach Art. 59 StGB auf. Dabei stützte sich das Strafgericht auf das Gutachten der Psychiatrischen Klinik Königsfelden der Psychiatrischen Dienste Aargau (PDAG) vom 13. März 2013, worin bei X._ eine emotional instabile Persönlichkeitsstörung vom Borderline-Typ (ICD-10 F60.31) sowie eine pathologische Brandstiftung (ICD-10 F63.1) diagnostiziert wurden. B. Mit Verfügung vom 29. Juni 2016 verlängerte die Vollzugsbehörde Basel-Stadt den Verbleib von X._ in Einzelhaft für weitere sechs Monate bis zum 29. Dezember 2016. Einem allfälligen Rekurs gegen diese Verfügung wurde die aufschiebende Wirkung entzogen. X._ erhob gegen die Verfügung betreffend Verlängerung der Einzelhaft mit Eingabe vom 11. Juli 2016 Rekurs an das Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt und beantragte mit Schreiben vom 15. Juli 2016 die Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung. Das Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt wies mit Zwischenentscheid vom 26. August 2016 den Antrag auf Gewährung (Wiederherstellung) der aufschiebenden Wirkung ab. Gegen diesen Zwischenentscheid erhob X._ mit Eingaben vom 7. und 28. September 2016 Rekurs an den Regierungsrat des Kantons Basel-Stadt. Er beantragte, die aufschiebende Wirkung sei wiederherzustellen beziehungsweise die Vollzugsbehörde sei im Sinne einer vorsorglichen Massnahme anzuweisen, die angeordnete Einzelhaft mit sofortiger Wirkung auszusetzen. Der Regierungsrat überwies das Verfahren an das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt. Der Präsident des Appellationsgerichts verfügte am 14. Oktober 2016, dass die Rekursanmeldung und Rekursbegründung (betreffend den Rekurs gegen den Zwischenentscheid des Departements vom 26. August 2016) zur Vernehmlassung an das Justiz- und Sicherheitsdepartement gehen. Den Antrag von X._, die Vollzugsbehörde anzuweisen, die angeordnete Einzelhaft mit sofortiger Wirkung aufzuheben, wies er ab. C. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, der Entscheid des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 14. Oktober 2016 sei aufzuheben und es sei dem Rekurs von X._ vom 11. Juli 2016 gegen die Verfügung der Vollzugsbehörde vom 29. Juni 2016 beziehungsweise dem Rekurs vom 7. September 2016 gegen den Entscheid des Justiz- und Sicherheitsdepartements des Kantons Basel-Stadt vom 26. August 2016 die aufschiebende Wirkung zu erteilen respektive es sei der vorsorgliche Entzug der aufschiebenden Wirkung aufzuheben. Eventualiter sei der Zwischenentscheid des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 14. Oktober 2016 aufzuheben und die Vorinstanz anzuweisen, dem Rekurs von X._ vom 11. Juli 2016 gegen die Verfügung der Vollzugsbehörde vom 29. Juni 2016 beziehungsweise dem Rekurs vom 7. September 2016 gegen den Entscheid des Justiz- und Sicherheitsdepartements des Kantons Basel-Stadt vom 26. August 2016 die aufschiebende Wirkung zu erteilen respektive den vorsorglichen Entzug der aufschiebenden Wirkung aufzuheben. Bis zum Vorliegen eines rechtskräftigen Entscheids in der Hauptsache sei die Vollzugsbehörde anzuweisen, die angeordnete Einzelhaft mit sofortiger Wirkung aufzuheben. Es sei festzustellen, dass die über X._ mit Verfügung der Vollzugsbehörde vom 29. Juni 2016 angeordnete Verlängerung der Einzelhaft um sechs Monate ungesetzlich und verfassungswidrig sei. X._ sei für die durch die in der Verfügung der Vollzugsbehörde vom 29. Juni 2016 angeordnete Einzelhaft respektive die als Folge der Nichtwiederherstellung der aufschiebenden Wirkung erlittenen Beeinträchtigungen angemessen zu entschädigen. Zudem ersucht X._ um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.