Sachverhalt: A. B.X._ erklärte am 19. Januar 2014 gegenüber der Polizei, ihr Ehemann, A.X._, habe sie drei Jahre zuvor am Hals gepackt und kurz zugedrückt. Ein anderes Mal habe er sie zu Boden geworfen und mit der Hand ins Gesicht geschlagen. Anlässlich der polizeilichen Einvernahme vom 27. Januar 2014 erstattete A.X._ Anzeige gegen B.X._ wegen falscher Anschuldigung, Nötigung, Kindesentführung, Unterdrückung von Urkunden, Diebstahls, unrechtmässiger Aneignung und Sachentziehung. B. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Schaffhausen verfügte am 25. April 2014 die Nichtanhandnahme eines Strafverfahrens sowohl gegen A.X._ als auch gegen B.X._. Gegen die letztgenannte Verfügung erhob A.X._ Beschwerde beim Obergericht des Kantons Schaffhausen. Dabei beantragte er, ihm sei die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Am 6. März 2015 wies das Obergericht die Beschwerde einschliesslich des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege ab. C. A.X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, ihm sei für das Verfahren vor dem Obergericht die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Vor Bundesgericht ersucht er ebenfalls um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. D. Die Staatsanwaltschaft beantragt Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht weist auf ein Versehen bei der Begründung des angefochtenen Entscheides hin.