Sachverhalt: A. Das Bezirksgericht Kreuzlingen verurteilte X._ am 11. Juli 2013 wegen vorsätzlicher Tötung und versuchter vorsätzlicher Tötung zu einer Freiheitsstrafe von 15 Jahren. Es auferlegte ihm die Verfahrenskosten, bestehend aus den Untersuchungskosten von Fr. 134'756.55, den Zuführungskosten der Polizei von Fr. 360.--, der Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- sowie den Kosten der amtlichen Verteidigung der Privatkläger von Fr. 12'000.--. Zudem wies es die Staatsanwaltschaft an, zu prüfen, ob von der Krankenversicherung/Unfallversicherung von X._ und C.H._ Leistungen an die in den Untersuchungskosten enthaltenen Spital- und Arztkosten erhältlich zu machen sind; allfällige Versicherungsleistungen seien an die Untersuchungskosten anzurechnen. B. Das Obergericht des Kantons Thurgau sprach X._ am 12. Mai 2014 in teilweiser Gutheissung der Anschlussberufung der Staatsanwaltschaft des Mordes sowie der versuchten vorsätzlichen Tötung schuldig und verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 18 Jahren. Im Übrigen bestätigte es das erstinstanzliche Urteil und auferlegte X._ die zweitinstanzliche Gerichtsgebühr von Fr. 5'000.--. Die Berufung von X._ wies es ab. Dem Urteil liegt folgender Sachverhalt zugrunde: Am 14. Oktober 2010 um ca. 20 Uhr kam es zwischen X._ und G.H._, die den bald sechs Monate alten gemeinsamen Sohn C.H._ auf dem Arm trug, in der Küche ihrer Wohnung zu einem verbalen Streit. Dieser nahm an Intensität zu, wobei sich beide Partner eines Messers behändigten. X._ stach mit dem Messer kraftvoll auf G.H._ ein, welche ihm zuvor leichte Verletzungen an der Hand zugefügt hatte. Als G.H._ mit dem Kind auf dem Arm über das Wohnzimmer ins Freie flüchtete, liess X._ das verbogene Messer auf den Küchenboden fallen, nahm ein zweites Messer, verfolgte die fliehende und um Hilfe rufende G.H._, holte sie ein und stach, auch als diese bereits am Boden lag, weiter kraftvoll zu, bis sie tot war. Danach fügte er sich Verletzungen am Hals sowie - mit grösster Wahrscheinlichkeit - auch in der Bauchgegend zu und legte sich neben G.H._ auf den Boden. C.H._ wurde im Verlaufe des Vorfalls mehrmals vom Messer von X._ getroffen, da dieser keine Rücksicht auf das Kind nahm, als er wahllos auf G.H._ einstach. Als diese vor dem Haus aufgrund der schweren Verletzungen zusammenbrach, liess sie C.H._ auf den Boden fallen. X._ wies im Zeitpunkt der Blutentnahme um 21.45 Uhr eine Blutalkoholkonzentration von 1,59 bis 1.75 Gewichtspromille auf. C. X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, das Urteil vom 12. Mai 2014 vollumfänglich aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter sei er des Totschlags (Art. 113 StGB) zum Nachteil von G.H._ schuldig zu sprechen und mit einer angemessenen Freiheitsstrafe von maximal acht Jahren zu bestrafen. Bezüglich der weiteren Anklagepunkte sei er freizusprechen. Es seien ihm die Verfahrensgebühren des Untersuchungs- und des erstinstanzlichen Verfahrens sowie die tatsächlichen Strafuntersuchungsauslagen aufzuerlegen. D. Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft beantragen die Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdegegner 2-5 liessen sich nicht vernehmen.