Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 17. Juni 2014 forderte die Öffentliche Arbeitslosenkasse Basel-Stadt von A._ (Jg. 1983) Taggelder in Höhe von insgesamt Fr. 2'751.60 zurück, welche er für die Monate September, Oktober und Dezember 2012 zu Unrecht bezogen habe. Auf Einsprache hin bestätigte sie dies mit Entscheid vom 26. August 2014. B. In teilweiser Gutheissung der dagegen von A._ erhobenen Beschwerde hob das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt den angefochtenen Einspracheentscheid vom 26. August 2014 mit Entscheid vom 17. Juni 2015 teilweise auf und reduzierte die geltend gemachte Rückforderung auf Fr. 157.40. C. Das Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) beantragt mit Beschwerde ans Bundesgericht die Aufhebung des kantonalen Entscheides vom 17. Juni 2015 und die Bestätigung des Einspracheentscheids vom 26. August 2014. A._ hat sich nicht vernehmen lassen, während das kantonale Gericht unter Verweis auf den angefochtenen Entscheid ohne weitere Ausführungen zur Sache auf Abweisung der Beschwerde schliesst.