Sachverhalt: A. A._ befindet sich seit dem 3. Oktober 2013 in Untersuchungshaft bzw. seit dem 24. Oktober 2014 in Sicherheitshaft. Mit Urteil vom 6. März 2015 wurde sie durch das Strafdreiergericht Basel-Stadt des Diebstahls, des versuchten Diebstahls, der Sachbeschädigung (mit grossem Schaden), der versuchten Sachbeschädigung, der Hehlerei und des Hausfriedensbruchs sowie der Gehilfenschaft zum gewerbsmässigen Diebstahl, zur mehrfachen Sachbeschädigung und zum mehrfachen Hausfriedensbruch sowie der Förderung des rechtswidrigen Aufenthaltes schuldig erklärt und zu einer Freiheitsstrafe von dreieinhalb Jahren verurteilt, wobei die ausgestandene Haft angerechnet wurde. Zugleich wurde die gegen die Verurteilte am 2. November 2009 von der Staatsanwaltschaft II des Kantons Zürich bedingt ausgesprochene Geldstrafe von 90 Tagessätzen zu Fr. 30.-- vollziehbar erklärt. Dieses Urteil ist noch nicht in Rechtskraft erwachsen; A._ hat dagegen die Berufung erklärt. Mit Beschluss vom 6. März 2015 ordnete das Strafgericht sodann wegen Fluchtgefahr die Verlängerung der bestehenden Sicherheitshaft an, dies zunächst für die Dauer von zwölf Wochen bis zum 29. Mai 2015. Eine hiergegen von der Verurteilten erhobene Beschwerde wurde vom Appellationsgericht Basel-Stadt mit Urteil vom 9. April 2015 abgewiesen. Mit Verfügung vom 22. Mai 2015 verlängerte das Zwangsmassnahmengericht als Einzelgericht die Sicherheitshaft bis zum 21. August 2015. Auch gegen diese Verfügung reichte A._ eine Beschwerde ein. Mit Entscheid vom 11. Juni 2015 wies das Appellationsgericht, Einzelgericht, auch diese Beschwerde ab. Auf eine dagegen erhobene Beschwerde trat das Bundesgericht mit Urteil vom 5. August 2015 nicht ein (Verfahren 1B_259/2015). B. Am 7. August 2015 stellte A._ ein Haftentlassungsgesuch. Nachdem die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt in ihrer Vernehmlassung die Abweisung des Gesuchs beantragt hatte, wies der Instruktionsrichter am Appellationsgericht Basel-Stadt das Gesuch am 18. August 2015 ab und verlängerte gleichzeitig die Sicherheitshaft bis zum 16. November 2015. C. Mit Beschwerde in Strafsachen vom 26. August 2015 an das Bundesgericht beantragt A._, den Entscheid des Appellationsgerichts vom 18. August 2015 aufzuheben und die Sache an dieses zurückzuweisen zur unverzüglichen Haftentlassung, eventuell unter Anordnung von Ersatzmassnahmen; subeventuell wird um Rückweisung zur Neubeurteilung ersucht. In prozessualer Hinsicht beantragt A._ die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung. Zur Begründung wird im Wesentlichen ein Verstoss gegen den Anspruch auf rechtliches Gehör sowie gegen das Strafprozessrecht des Bundes geltend gemacht. Die Staatsanwaltschaft und das Appellationsgericht Basel-Stadt schliessen ohne weitere Ausführungen auf Abweisung der Beschwerde. Weitere Rechtsschriften sind beim Bundesgericht nicht mehr eingegangen.