Sachverhalt: A. Die 1971 geborene A._ war seit 5. Juli 2006 Geschäftsführerin des Cabaret B._ und damit bei der AXA Versicherungen AG (nachfolgend AXA) obligatorisch unfallversichert. Seit 15. April 2008 war sie beim Psychiater Dr. med. C._ wegen depressivem Zustandsbild im Zusammenhang mit Arbeitsbelastung, Stress in ihrer Umgebung und Gewalt im Geschäft in Behandlung. Am 15. November 2008 wurde auf das Cabaret durch einen ehemaligen Freund der Versicherten ein Brandanschlag verübt. Dabei wurden drei ihrer Mitarbeiterinnen getötet. Die Versicherte, ihre Mutter und der Buchhalter des Cabarets überlebten. Die AXA holte Gutachten der Psychiater Dres. med. D._ vom 28. Juni 2009 und E._, Medizinische Abklärungsstelle F._, vom 11. Oktober 2010 ein. Letzterer stellte folgende Diagnose mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit: Posttraumatische Belastungsstörung (ICD-10 F43.1) mit mittelschwerem Ausprägungsgrad; ohne Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit seien Angst und Depression gemischt (ICD-10 F41.2) mit Vermeidungsverhalten. Die AXA kam für die Heilbehandlung und das Taggeld auf. Vom 4. August 2011 bis 6. Januar 2012 liess sie die Versicherte privatdetektivlich observieren. Mit Verfügung vom 22. Mai 2013 stellte sie die Leistungen per Ende Dezember 2012 ein und verneinte den Anspruch auf eine Rente und eine Integritätsentschädigung. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 4. Oktober 2013 im Sinne der Erwägungen ab. B. Die hiegegen geführte Beschwerde hiess das Kantonsgericht Basel-Landschaft in dem Sinne gut, als es den Einspracheentscheid aufhob und die Sache an die AXA zurückwies, damit sie nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen über den Leistungsanspruch der Versicherten neu verfüge (Entscheid vom 31. Juli 2014). C. Mit Beschwerde beantragt die AXA, der kantonale Entscheid sei insofern aufzuheben, als darin eine Prüfung der adäquaten Kausalität vorweggenommen und diese bejaht worden sei. Zudem sei die Rückweisung der Vorinstanz dahin gehend zu ergänzen, dass die Versicherte gerichtlich anzuweisen sei, die Ermächtigung zur Herausgabe der Akten betreffend Vorzustand (Krankengeschichte) an den Psychiater Dr. med. C._ zu erteilen, und dieser zur Herausgabe dieser Akten zu verpflichten sei. Der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Während die Beschwerdegegnerin auf Abweisung der Beschwerde schliesst, soweit darauf einzutreten sei, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.