Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 25. September 2015 entschied die Abteilung Straf- und Massnahmenvollzug des Amtes für Freiheitsentzug und Betreuung der Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern, dass X._ vorderhand weiterhin in der Sicherheitsabteilung I der Justizvollzugsanstalt Lenzburg zu verbleiben habe, in welcher er sich seit dem 24. März 2015 befand. Unabhängig vom Fortbestehen der Einweisungsgründe (laufende Überprüfung) habe X._ für eine Dauer von längstens sechs Monaten daselbst zu verbleiben. Ein weiterer Verbleib in der Sicherheitsabteilung I werde sodann bei Erreichen besagter Maximaldauer von Amtes wegen erneut zu prüfen sein. Gegen diese Verfügung erhob X._ mit Eingabe vom 28. Oktober 2015 Verwaltungsbeschwerde an die Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern. Er stellte die Anträge, (1.) die Verfügung der Abteilung Straf- und Massnahmenvollzug vom 25. September 2015 sei aufzuheben und er sei in den Normalvollzug zu versetzen. Es sei (2.) festzustellen, dass es im vorliegenden Verfahren in der Zeit von Ende Juli 2011 bis heute zu einer Verletzung von Art. 5 Ziff. 1 lit. e EMRK gekommen sei. Zudem ersuchte X._ um unentgeltliche Rechtspflege, unter Verbeiständung durch den unterzeichneten Anwalt. In seinen Schlussbemerkungen vom 1. Februar 2016 stellte X._ in teilweiser Änderung seines ersten Beschwerdeantrags den Antrag, die Verfügung vom 25. September 2015 sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass der Verbleib in der Sicherheitsabteilung I gemäss der Verfügung vom 25. September 2015 rechtswidrig angeordnet worden sei. Diese Modifikation des Beschwerdeantrags ergab sich daraus, dass der Vollzugsort per 7. Januar 2016 von der Sicherheitsabteilung I der Justizvollzugsanstalt Lenzburg in die Sicherheitsabteilung A der Interkantonalen Strafanstalt Bostadel verlegt worden war. Die Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern wies mit Entscheid vom 9. Februar 2016 die Beschwerde ab, soweit sie darauf eintrat (Ziff. 1). Sie wies auch das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege unter Beiordnung eines amtlichen Anwalts ab (Ziff. 2), verpflichtete den Beschwerdeführer zur Bezahlung der Verfahrenskosten von CHF 1'000.00 (Ziff. 3) und sprach keine Parteikosten zu (Ziff. 4). X._ erhob mit Eingabe vom 14. März 2016 Beschwerde an das Obergericht des Kantons Bern. Er beantragte, Ziff. 2 - 4 des Entscheids der Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern vom 9. Februar 2016 seien aufzuheben und wie folgt neu zu fassen: Es sei ihm für das gesamte vorinstanzliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren, unter Verbeiständung durch den unterzeichneten Rechtsanwalt. Zudem ersuchte X._ auch für das Beschwerdeverfahren vor dem Obergericht um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Die 1. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Bern wies mit Entscheid vom 20. Mai 2016 die Beschwerde ab. Sie wies auch das Gesuch um Erteilung der unentgeltlichen Rechtspflege unter Beiordnung eines amtlichen Anwalts ab. Die Verfahrenskosten vor Obergericht von CHF 750.00 und vor der Polizei- und Militärdirektion von CHF 1'000.00 wurden dem Beschwerdeführer auferlegt. B. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen. Er stellt die Anträge, der Entscheid des Obergerichts des Kantons Bern vom 20. Mai 2016 sei aufzuheben und wie folgt neu zu fassen: Es sei ihm für das gesamte vorinstanzliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren, unter Verbeiständung durch den unterzeichneten Rechtsanwalt. Zudem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege im bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahren.