Sachverhalt: A. A.a. Die BVG-Stiftung A._ bezweckt als Sammelstiftung die Durchführung der beruflichen Vorsorge im Rahmen des BVG und seiner Ausführungsbestimmungen für die Arbeitnehmenden der mit Anschlussvereinbarung angeschlossenen Arbeitgeber, die bei der Stiftung ein Vorsorgewerk errichtet haben (vgl. Auszug aus dem Handelsregister des Kantons Bern vom 31. Dezember 2014). Sie untersteht der Bernischen BVG- und Stiftungsaufsicht (BBSA). A.b. Die BVG-Stiftung A._ und die Personalvorsorgestiftung B._ in Liquidation unterzeichneten am 10./15. Dezember 2004 einen Übertragungsvertrag. Gemäss diesem vereinbarten die Parteien im Rahmen der Teilliquidation der Personalvorsorgestiftung B._ die Übertragung der im Vertrag aufgeführten Passiven (Rentendeckungskapitalien in der Höhe von Fr. 35'733'099.-) und Aktiven im selben betraglichen Umfang per 31. Dezember 2004 bzw. 1. Januar 2005 auf die BVG-Stiftung A._. Gestützt darauf führte die BVG-Stiftung A._ ab dem 1. Januar 2005 bei sich das Vorsorgewerk C._. Die Personalvorsorgestiftung B._ wurde in der Folge im Oktober 2010 im Handelsregister gelöscht (vgl. Auszug aus dem Handelsregister vom ...). A.c. Am 1. Oktober 2014 erliess die BBSA eine Verfügung betreffend "Aufhebung des Vorsorgewerks C._ AG". Darin wurde der Stiftungsrat der BVG-Stiftung A._ u.a. angewiesen, innert 30 Tagen seit der Verfügungszustellung bei der Stiftung Sicherheitsfonds BVG den Antrag zur Übernahme der Verpflichtungen des Vorsorgewerks C._ zu stellen, wobei die Übernahme der Leistungen des Vorsorgewerks C._ durch die Stiftung Sicherheitsfonds BVG per 1. Dezember 2014 zu erfolgen habe. Ferner seien die Rentendeckungskapitalien, die versicherungstechnischen Reserven und die Anteile Wertschwankungsreserven des Vorsorgewerks C._ per 30. November 2014 an die Stiftung Sicherheitsfonds BVG zu überweisen. Dagegen erhob die BVG-Stiftung A._ Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht. Das gleichzeitig gestellte Gesuch um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde wurde mit - in Rechtskraft erwachsener - Zwischenverfügung vom 5. Februar 2015 (Geschäfts-Nr. C-6431/2014) gutgeheissen. Das Verfahren ist zurzeit noch hängig. A.d. Mit Verfügung vom 13. November 2014 "betreffend Sicherstellung von gesetzlichen und reglementarischen Leistungen gemäss Art. 56 Abs. 1 Bst. a und b sowie Abs. 3 BVG" ordnete die Stiftung Sicherheitsfonds BVG im Zusammenhang mit der Aufhebung des Vorsorgewerks C._ gegenüber der BVG-Stiftung A._ das Folgende an: "1. Die gesetzlichen und reglementarischen Leistungen der Versicherten des Vorsorgewerks C._ der BVG-Stiftung A._ werden sichergestellt und der Sicherheitsfonds führt die laufenden Renten selbst weiter. 2. Der Stiftungsrat wird angewiesen, für die Absprache der administrativen Übertragung der Rentenleistungen und der Aktiven des Vorsorgewerks mit der Geschäftsstelle des Sicherheitsfonds Kontakt aufzunehmen. 3. Der Stiftungsrat wird angewiesen, die Rentenleistungen bis zur Regelung der administrativen Übertragung aus den noch vorhandenen Mitteln des Vorsorgewerks weiter auszurichten. 4. Der Sicherheitsfonds tritt im Umfang von 3 Mio. CHF gegenüber sämtlichen Personen, die für die Zahlungsunfähigkeit des Vorsorgewerks ein Verschulden trifft, in die Ansprüche der Vorsorgeeinrichtung ein. 5. Einer allfälligen Beschwerde gegen diese Verfügung wird die aufschiebende Wirkung entzogen. 6. ... ." B. Beschwerdeweise liess die BVG-Stiftung A._ beantragen, es sei die Nichtigkeit der Verfügung der Stiftung Sicherheitsfonds BVG vom 13. November 2014 festzustellen; eventualiter sei die Verfügung aufzuheben. Zudem sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Mit Zwischenverfügung vom 5. Februar 2015 (Geschäfts-Nr. C-6951/2014) hiess das angerufene Bundesverwaltungsgericht das Begehren um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung gut (Dispositiv-Ziff. 1); über die Verfahrenskosten und eine allfällige Parteientschädigung werde im Entscheid über die Hauptsache entschieden (Dispositiv-Ziff. 2). C. Die Stiftung Sicherheitsfonds BVG führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung von Dispositiv-Ziff. 1 und 2 der bundesverwaltungsgerichtlichen Zwischenverfügung vom 5. Februar 2015 im Verfahren Nr. C-6951/2014 sei der Antrag der BVG-Stiftung A._ auf Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung abzuweisen. Das Bundesverwaltungsgericht ersucht um Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Während die BBSA auf Gutheissung des Rechtsmittels schliesst, lässt die BVG-Stiftung A._ beantragen, es sei darauf nicht einzutreten, eventuell sei die Beschwerde abzuweisen. Die Stiftung Sicherheitsfonds BVG hält replikweise an ihren Anträgen fest.