Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft Winterthur/Unterland führt gegen A._ eine Strafuntersuchung wegen Diebstahls, Sachbeschädigung, mehrfacher, teilweise qualifiziert grober Verletzung der Verkehrsregeln etc. A._ wurde mehrmals verhaftet und jeweils nach kurzer Zeit wieder entlassen. Am 15. April 2015 stellte die Staatsanwaltschaft beim Zwangsmassnahmengericht des Bezirks Bülach den Antrag auf Anordnung von Untersuchungshaft. Mit Verfügung vom 17. April 2015 wies das Zwangsmassnahmengericht diesen Antrag ab. Am 22. April 2015 hiess das Obergericht des Kantons Zürich die Beschwerde der Staatsanwaltschaft gegen diese Verfügung des Zwangsmassnahmengerichts gut, hob sie auf und versetzte A._ in Untersuchungshaft. Es erwog, der dringende Tatverdacht sei erstellt und es bestehe Fluchtgefahr. Am 12. Mai 2015 hiess das Bundesgericht mit Urteil 1B_150/2015 die Beschwerde von A._ gegen diesen Obergerichtsentscheid gut, hob ihn auf und wies die Sache im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurück. Es war zum Schluss gekommen, die Annahme von Fluchtgefahr sei bundesrechtswidrig, hingegen sei vom Obergericht zu prüfen, ob Wiederholungsgefahr bestehe. Am 27. Mai 2015 beschloss das Obergericht, die Verfügung des Zwangsmassnahmengerichts aufzuheben und A._ in Untersuchungshaft zu versetzen. Es erwog, der dringende Tatverdacht sei erstellt und es bestehe Wiederholungsgefahr, die nicht durch geeignete Ersatzmassnahmen gebannt werden könne. B. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt A._, diesen Beschluss des Obergerichts aufzuheben und ihn aus der Untersuchungshaft zu entlassen. Ausserdem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. C. Das Obergericht verzichtet auf Vernehmlassung. Die Staatsanwaltschaft beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Der Beschwerdeführer hält in seiner Replik an der Beschwerde fest.