Sachverhalt: A. A._, geboren 1976, war seit 14. März 1994 bei der B._ AG angestellt und in dieser Eigenschaft gegen die Folgen von Unfällen bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) versichert. Am 28. September 2013 wurde er Opfer eines tätlichen Angriffs und erlitt eine commotio cerebri, eine Rissquetschwunde sowie mehrere Frakturen im Gesichtsbereich (Austrittsbericht des Spitals C._ vom 10. Oktober 2013). Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Mit Verfügung vom 15. Oktober 2014, bestätigt mit Einspracheentscheid vom 23. Februar 2015, stellte die SUVA ihre Leistungen unter Verneinung der Adäquanz für die noch geklagten Beschwerden per 31. Oktober 2014 ein. B. Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau hiess die dagegen erhobene Beschwerde gut und hob mit Entscheid vom 28. Oktober 2015 den Einspracheentscheid vom 23. Februar 2015 auf. C. Die SUVA führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der Entscheid vom 28. Oktober 2015 sei aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. A._ lässt auf Nichteintreten, eventualiter auf Abweisung und subeventualiter auf Rückweisung der Sache an die Vorinstanz schliessen; weiter stellt er den Eventualantrag, die SUVA habe ihre Leistungen (medizinische Leistungen, Taggelder, eventuell Rente, eventuell Integritätsentschädigung) weiterhin zu entrichten und es sei keine Leistungseinstellung vorzunehmen. Zudem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.