Sachverhalt: A. Der 1963 geborene A._ war als Mechaniker/Monteur der B._ AG obligatorisch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) versichert, als er am 26. Juni 2013 verunfallte. Beim Sturz auf die Kante der Ladefläche eines Lastwagens zog er sich gemäss Bericht des erstbehandelnden Spitals unter anderem eine diskret dislozierte Rippenfraktur rechts (später als Rippenserienfraktur 6-8 diagnostizert) mit angrenzender kleiner Lungenkontusion zu. Die SUVA gewährte Heilbehandlung und richtete Taggeld aus. Ab dem 21. August 2013 konnte der Versicherte seine Arbeit wieder halbtags aufnehmen. Nachdem die Schmerzen trotz radiologisch bestätigter Konsolidierung der Frakturen im Verlaufe des September 2013 weiterhin anhielten, erfolgte bei Verdacht auf eine zervikale Pathologie am 21. Februar 2014 eine Magnetresonanz-Untersuchung der Halswirbelsäule. Dr. med. C._, Facharzt für Orthopädie und Unfallchirurgie, nahm am 25. März 2014 eine kreisärztliche Untersuchung vor. Gestützt auf dessen Einschätzung, wonach bezüglich der Rippenfrakturen und der Lungenkontusion keine Behandlungsbedürftigkeit mehr bestehe und die Beschwerden der Halswirbelsäule (HWS) unfallfremd seien, stellte die SUVA ihre Leistungen mit Verfügung vom 5. Juni 2014 auf den 25. März 2014 ein. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 28. August 2014 fest. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 1. Juli 2015 ab. C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides seien ihm über den 25. März 2014 hinaus Versicherungsleistungen (Taggeld bei einer vollen Arbeitsunfähigkeit, eventuell eine 100%ige Invalidenrente nebst einer angemessenen Integritätsentschädigung) zu gewähren. Es wird kein Schriftenwechsel durchgeführt.