Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn führt eine Strafuntersuchung unter anderem gegen A._ wegen des Verdachts auf Vergehen, ev. Verbrechen gegen das Betäubungsmittelgesetz. Im Rahmen von Ausbildungsanlässen, welche unter anderem von A._ durchgeführt worden sein sollen, sollen unerlaubte Betäubungsmittel an die Teilnehmer abgegeben worden sein. Anlässlich von am 19. März 2015 am Wohnsitz sowie in der Arztpraxis von A._ durchgeführten Hausdurchsuchungen wurden diverse Ordner, lose Unterlagen sowie zwei Fläschchen mit Flüssigkeit sichergestellt. Die sichergestellten Unterlagen und Gegenstände wurden auf Antrag von A._ versiegelt. B. Am 9. April 2015 beantragte die Staatsanwaltschaft beim Haftgericht des Kantons Solothurn als zuständigem Zwangsmassnahmengericht die Entsiegelung der sichergestellten Unterlagen. A._ beantragte, die Unterlagen dürften nicht entsiegelt werden, weil er Arzt und Psychiater sei und die sichergestellten Aufzeichnungen dem ärztlichen Berufsgeheimnis unterstünden. Hinsichtlich der beiden Fläschchen verlangte er die Aufrechterhaltung der Siegelung nicht. C. Das Haftgericht unterzog die sichergestellten Unterlagen einer Triage. Mit Verfügung vom 11. September 2015 hob es die Siegelung teilweise auf und ordnete die Entsiegelung eines Teils der sichergestellten Unterlagen an. Die beiden sichergestellten Fläschchen mit Flüssigkeit gab es frei. D. Gegen die Verfügung des Haftgerichts hat A._ am 12. Oktober 2015 Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht erhoben. Er beantragt, die angefochtene Verfügung sei aufzuheben und das Entsiegelungsgesuch der Staatsanwaltschaft abzuweisen, soweit er die Aufrechterhaltung der Siegelung verlangt habe. Die Staatsanwaltschaft beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Vorinstanz liess sich nicht vernehmen. Auf Antrag des Beschwerdeführers hat der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt. Mit Eingabe vom 18. Dezember 2015 hat der Beschwerdeführer an seinen Anträgen festgehalten.