Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft Rheinfelden-Laufenburg führt gegen A._ ein Strafverfahren wegen des Verdachts auf sexuelle Handlungen mit einem Kind, wobei ein Verstoss gegen Art. 187 Ziff. 1 StGB im Vordergrund steht. Am 28. April 2015 ersuchte A._ bei der Staatsanwaltschaft um die Bewilligung der amtlichen Verteidigung unter Einsetzung seines Rechtsanwalts als solchen. Mit Verfügung vom 22. Mai 2015 wies die Staatsanwaltschaft dieses Gesuch ab. B. Am 19. August 2015 wies das Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, eine dagegen erhobene Beschwerde ab. C. Mit Beschwerde in Strafsachen vom 28. September 2015 an das Bundesgericht beantragt A._, den Entscheid des Obergerichts aufzuheben und ihm die amtliche Verteidigung per 28. April 2015 mit seinem Rechtsanwalt als amtlichen Verteidiger zu gewähren; in prozessualer Hinsicht ersucht er um Erteilung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung. Die Staatsanwaltschaft Rheinfelden-Laufenburg schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Die Oberstaatsanwaltschaft und das Obergericht des Kantons Aargau verzichteten je auf eine Stellungnahme. D. Am 19. Oktober 2015 reichte A._ eine ergänzende Eingabe mit Beilage ein. Weitere Rechtsschriften gingen beim Bundesgericht nicht mehr ein.