Sachverhalt: A. Aufgrund von Strafanzeigen von A._ führte die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug, handelnd durch Staatsanwalt B._, eine Strafuntersuchung gegen Staatsanwalt C._ wegen Begünstigung und gegen den Polizeibeamten D._ wegen falscher Anschuldigung. Am 4. Dezember 2014 verlangte A._ den Ausstand von Staatsanwalt B._. Am 10. Februar 2015 wies das Obergericht des Kantons Zug (I. Beschwerdeabteilung) das Ausstandsgesuch ab. B. A._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem sinngemässen Antrag, den Entscheid des Obergerichts aufzuheben. C. Das Obergericht und B._ haben je auf Gegenbemerkungen verzichtet. Sie beantragen unter Hinweis auf die Erwägungen im angefochtenen Entscheid die Abweisung der Beschwerde (soweit darauf einzutreten sei).