Sachverhalt: A. A._, geboren 1966, war seit dem 1. November 2005 bei der B._ AG angestellt und bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) für die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen sowie Berufskrankheiten versichert, als er am 4. November 2005 stürzte und sich dabei am linken Arm eine Radiusköpfchenfraktur zuzog. Mit Verfügung vom 17. Januar 2008 sprach ihm die SUVA für die daraus verbleibende Beeinträchtigung eine Integritätsentschädigung von 7,5 Prozent zu. Am 12. Februar 2013 erlitt A._ einen Autounfall. Die ärztliche Untersuchung vom gleichen Tag zeigte unter anderem eine Schulterkontusion. In der Folge wurde er wegen einer Supraspinatussehnen- sowie einer Subscapularissehnenruptur behandelt. Mit Verfügung vom 21. Februar 2014 und Einspracheentscheid vom 10. Juli 2014 lehnte die SUVA ihre Leistungspflicht für die Schulterbeschwerden ab. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 2. November 2015 ab. C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, es sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und ein medizinisches Gutachten einzuholen zur Prüfung seines Anspruchs auf eine Rente und eine Integritätsentschädigung, eventualiter unter Rückweisung an die Vorinstanz. Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten eingeholt und auf einen Schriftenwechsel verzichtet.