Sachverhalt: A. Der 1977 geborene A._ meldete sich 1983 erstmals bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Basel-Landschaft und die seit Mai 2005 zuständige IV-Stelle des Kantons Solothurn erteilten in den folgenden Jahren Kostengutsprache für verschiedene medizinische und berufliche Massnahmen. Mit zwei Verfügungen vom 13. April und vom 12. Mai 2011 sprach die IV-Stelle des Kantons Solothurn rückwirkend ab April 2010 eine Dreiviertelsrente zu (Invaliditätsgrad 60 %). Am 18. September 2013 liess A._ die verfügungsweise Neufestsetzung seines Rentenanspruchs beantragen, wobei das Valideneinkommen gemäss dem Medianwert der vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) festzusetzen, eine Rente auf Basis von 1331 /3 % einer vollen einfachen Invalidenrente auszurichten und eine entsprechende Nachzahlung zu leisten sei. Diese Anträge erneuerte er am 23. September 2014, nachdem die Verwaltung zwischenzeitlich abermals Eingliederungsmassnahmen durchgeführt, über die gestellten Anträge indessen nicht entschieden hatte. Mit Vorbescheid vom 6. Februar 2015 stellte die IV-Stelle in Aussicht, das Erhöhungsgesuch abzuweisen und weiterhin eine Dreiviertelsrente auszurichten (Invaliditätsgrad 65 %). Dagegen liess A._ verschiedene Einwände erheben. Mit zwei Verfügungen vom 4. Januar und vom 1. Februar 2016 hob die IV-Stelle die Verfügungen vom 13. April und vom 12. Mai 2011 wiedererwägungsweise auf und passte die unveränderte Dreiviertelsrente (Invaliditätsgrad 67 %) unter Berücksichtigung der Mindestgarantie gemäss Art. 37 Abs. 2 IVG rückwirkend ab dem 1. September 2013 an. Da A._ im Jahre 1999 erfolgreich eine Berufslehre als Schreiner abgeschlossen hatte, lehnte sie die Ermittlung des Valideneinkommens in Anwendung von Art. 26 Abs. 1 IVV (Versicherte ohne Ausbildung) ab. B. Die dagegen erhobene Beschwerde des A._ hiess das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn teilweise gut und änderte die Verfügungen vom 4. Januar und vom 1. Februar 2016 dahingehend ab, dass A._ ab dem 1. Januar 2015 Anspruch auf eine ganze Rente der Invalidenversicherung habe (Entscheid vom 22. September 2016). C. Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt die Aufhebung des Entscheids des Versicherungsgerichts des Kantons Solothurn vom 22. September 2016. In prozessualer Hinsicht sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu gewähren.