Sachverhalt: A. A.a. Am 26. November 2014 eröffnete der Einzelrichter des Bezirksgerichts Meilen den Konkurs über das Vermögen von A._, Inhaber des Einzelunternehmens "A._ Auto-Occasionshandel". Anfangs Februar 2001 hatte A._ einen Mietvertrag mit der B._ AG über einen Teil des Lagerhauses in U._ abgeschlossen. Aufgrund eines Rechtshilfegesuchs des für die Durchführung des Konkursverfahrens zuständigen Konkursamtes Männedorf übernahm das Konkursamt Thurgau am 8. Dezember 2014 umgehend die Verwaltung, Inventarisierung und Bewertung der vom Mieter in der Lagerhalle eingelagerten Gegenstände. Am 19. Dezember 2014 übermittelte das Konkursamt Thurgau dem Konkursamt Männedorf die zwei Retentionsverzeichnisse vom 11./15. Januar 2013 und 11. Juli 2014, welche als Grundlage der Bewertung dienten, eine Liste der aktuell offenen Debitoren der Vermieterin sowie 12 Fotos. A.b. Nach Einstellung des Konkursverfahrens über A._ mangels Aktiven verlangte ein Gläubiger unter Sicherstellung der ungedeckten Kosten die Durchführung. Es kommt das summarische Verfahren zur Anwendung. A.c. Mit Rechtshilfegesuch vom 27. Januar 2015 wandte sich das Konkursamt Männedorf erneut an das Konkursamt Thurgau und beauftragte dieses insbesondere die Aktiven von A._ in der Lagerhalle zu inventarisieren und zu bewerten. Zudem sei ein Freihandverkauf mindestens zum Schätzungswert mit der B._ AG anzustreben, sofern kein Gläubiger oder Dritter ein höheres Angebot unterbreite. In der Konkurspublikation vom 13. Februar 2015 wies das Konkursamt Männedorf auf die beabsichtigte Verwertung der Aktiven mittels Freihandverkauf hin und setzte die Frist zur Einreichung von Offerten auf den 13. März 2015 an. Einzig die B._ AG reichte eine Offerte ein. A.d. Am 11./18. Mai 2015 schloss das Konkursamt Thurgau mit der B._ AG einen Kaufvertrag über das im Lagerhaus in U._ befindliche Inventar von A._ zum Preis von Fr. 8'000.-- ab. Davon ausgenommen war ein vom Sohn des Gemeinschuldners beanspruchter Personenwagen. B. B.a. Am 10. Juli 2015 gelangte A._ an das Obergericht des Kantons Thurgau als kantonale Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs. Er verlangte die Aufhebung des Kaufvertrages, die Schätzung des Inventars und dessen öffentliche Versteigerung; allenfalls sei neben der Schätzung eine neue Frist zur Eingabe von Angeboten für den Freihandverkauf anzusetzen. Auf Ersuchen von A._ sprach der Präsident des Obergerichts gegenüber der B._ AG ein Veräusserungsverbot über das erworbene Inventar aus (mit Hinweis auf die Straffolgen nach Art. 292 StGB). B.b. Mit Entscheid vom 18. August 2015 wies das Obergericht die Beschwerde ab, soweit darauf einzutreten war. Das Gesuch von A._ um Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes wies es ebenfalls ab. C. Am 28. September 2015 gelangte A._ an das Bundesgericht. Der Beschwerdeführer beantragt die Aufhebung des obergerichtlichen Entscheides und erneuert die im kantonalen Verfahren gestellten Rechtsbegehren. Weiter stellt der Beschwerdeführer ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Es sind die kantonalen Akten, jedoch keine Vernehmlassungen eingeholt worden.