Sachverhalt: A. A._ wurde von einem norwegischen Gericht am 5. Mai 2010 wegen eines im Rahmen einer organisierten kriminellen Vereinigung begangenen Rauschgiftdelikts zu 12 Jahren Freiheitsstrafe verurteilt. Gut eineinhalb Jahre später wurde er für den weiteren Strafvollzug in die Schweiz überstellt. Mit Verfügung vom 8. Dezember 2014 gewährte ihm das Amt für Justizvollzug des Kantons Solothurn für eine Schulteroperation und die notwendige Rehabilitation einen Unterbruch des Strafvollzugs. Während des Strafvollzugsunterbruchs eröffnete die Staatsanwaltschaft Solothurn am 16. Juli 2015 gegen A._ eine Strafuntersuchung wegen Verdachts auf ein Verbrechen im Sinne von Art. 19 Abs. 2 BetmG (SR 812.121). Am 15. August 2015 wurde er festgenommen. Drei Tage später ordnete das Zwangsmassnahmengericht des Kantons Solothurn die Untersuchungshaft bis zum 17. November 2015 an. Am 21. September 2015 ersuchte A._ um Gewährung des vorzeitigen Strafvollzugs. Mit Verfügung vom 25. September 2015 wies die Staatsanwaltschaft das Gesuch ab. Die dagegen von A._ erhobene Beschwerde wiesen sowohl das Obergericht des Kantons Solothurn (Urteil vom 26. November 2015) als auch das Bundesgericht (Urteil 1B_449/2015 vom 15. Januar 2016) ab. Mit Verfügung vom 23. November 2015 verlängerte das Haftgericht die Untersuchungshaft gegen A._ bis zum 17. Februar 2016. Die dagegen erhobene Beschwerde von A._ wies das Obergericht mit Urteil vom 17. Dezember 2015 ab. B. A._ erhebt Beschwerde in Strafsachen und beantragt die Aufhebung des Urteils des Obergerichts. Er sei aus der Untersuchungshaft zu entlassen und dem Amt für Justizvollzug des Kantons Solothurn zwecks Vollzugs der ausstehenden Reststrafe zu übergeben. Das Obergericht beantragt in seiner Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde. Die Staatsanwaltschaft hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Der Beschwerdeführer hat keine Stellungnahme eingereicht.