Sachverhalt: A. Die Eidgenössische Zollverwaltung (EZV) bestrafte X._ mit Strafbescheid vom 31. Oktober 2012 wegen Zoll- und Mehrwertsteuerhinterziehung mit einer Busse von 3'600 Franken. Der Strafbescheid erwuchs in Rechtskraft. Die EZV forderte X._ am 21. Februar 2013 zur Zahlung der Busse auf. Drei Mahnungen blieben ohne Erfolg. Die von der EZV eingeleitete Betreibung endete mit einem Verlustschein. Mit Eingabe vom 14. März 2014 beantragte die EZV beim Strafgericht Basel-Stadt gestützt auf Art. 91 VStrR die Umwandlung der Busse gemäss Art. 10 VStrR in eine Ersatzfreiheitsstrafe. B. Der Präsident des Strafgerichts Basel-Stadt entschied hierauf mit Verfügung vom 14. Juli 2014 Folgendes. Die X._ von der EZV auferlegte Busse von 3'600 Franken wurde auf 1'920 Franken herabgesetzt. X._ wurde erlaubt, diese Busse in 24 monatlichen Raten von 80 Franken zu bezahlen. Für den Fall der schuldhaften Nichtbezahlung wurde eine Ersatzfreiheitsstrafe von 20 Tagen ausgesprochen. Gegen diese Verfügung erhob die EZV Beschwerde. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt (Einzelgericht) wies die Beschwerde mit Entscheid vom 23. April 2015 ab. C. Die EZV erhebt Beschwerde in Strafsachen. Sie beantragt, der Entscheid des Appellationsgerichts sei aufzuheben. Das Begehren um Umwandlung der von der EZV ausgefällten, uneinbringlichen Busse von 3'600 Franken in eine Ersatzfreiheitsstrafe sei zur Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter sei die uneinbringliche Busse von 3'600 Franken gemäss Art. 10 Abs. 1-4 VStrR in eine Ersatzfreiheitsstrafe von 90 Tagen umzuwandeln. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt hat unter Hinweis auf sein Urteil auf Vernehmlassung verzichtet. X._ hat sich nicht vernehmen lassen.