Sachverhalt: A. Am 16. Mai 2014 erhob die B._ Genossenschaft (Klägerin, Beschwerdegegnerin) beim Regionalgericht Bern-Mittelland Klage gegen A._ (Beklagter, Beschwerdeführer) auf Bezahlung der Beträge von Fr. 18'115.90 und von Fr. 873.40, jeweils zuzüglich Zins von 8 % seit 1. Januar 2014. Hintergrund der Klage ist ein Kontokorrent-Kredit von Fr. 50'000.--, den die Klägerin der konkursiten und heute im Handelsregister gelöschten C._ GmbH am 17./20. Oktober 2011 gewährt hatte. Der Beklagte hatte sich als Alleininhaber dieser Gesellschaft persönlich für den Kredit verbürgt. Auf diese Solidarbürgschaft stützte die Klägerin ihren Anspruch. Dabei machte sie neben der Ausfallforderung von Fr. 17'739.90 Mahnspesen und Bearbeitungsgebühren von Fr. 376.-- sowie Vertragszins von Fr. 873.40 geltend. Der Beklagte beantragte in seiner Stellungnahme vom 21. August 2014 die vollständige Abweisung der Klage. Gleichentags ersuchte er um unentgeltliche Rechtspflege. Der Gerichtspräsident des Regionalgerichts wies das Gesuch mit Entscheid vom 18. Mai 2015 zufolge "überwiegender" Aussichtslosigkeit ab. B. Dagegen gelangte der Beklagte an das Obergericht des Kantons Bern und ersuchte um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege. Mit Entscheid vom 26. August 2015 wies das Obergericht die Beschwerde ab. Ebensowenig bewilligte es die unentgeltliche Rechtspflege für das Beschwerdeverfahren vor Obergericht, nachdem der Beklagte seine finanzielle Lage nicht rechtsgenüglich behauptet und belegt hatte, und die Beschwerde von Anfang an aussichtslos erschien. C. Der Beklagte beantragt dem Bundesgericht, der Entscheid des Obergerichts sei aufzuheben, dem Beschwerdeführer sei für das Verfahren vor dem Regionalgericht die unentgeltliche Rechtspflege mit Rechtsanwalt Gregor Marcolli als unentgeltlichen Rechtsbeistand zu bewilligen. Dem Beklagten sei für das Verfahren vor Obergericht eine Parteientschädigung zuzusprechen. Eventuell sei die Angelegenheit zur Neubeurteilung an die kantonalen Instanzen zurückzuweisen. Ausserdem ersucht er um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege für das Verfahren vor Bundesgericht. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.