Sachverhalt: A. X._ wurde am 11. Juni 2014, um 12.01 Uhr, auf der Autobahn A1 in Othmarsingen von einer Polizeipatrouille gefilmt, als er mit seinem Personenwagen auf dem Überholstreifen einem anderen Fahrzeug mit mutmasslich ungenügendem Abstand folgte. Er wurde deswegen polizeilich angehalten und einvernommen. Aus dem von X._ vor Ort unterschriebenen Polizeirapport geht hervor, dass ihm mitgeteilt wurde, er werde bei der Staatsanwaltschaft Lenzburg-Aarau verzeigt und von dieser Stelle eingeschriebene Briefpost erhalten. Die erwähnte Staatsanwaltschaft verurteilte X._ am 10. Juli 2014 wegen grober Verletzung der Verkehrsregeln zu einer bedingten Geldstrafe von 20 Tagessätzen zu Fr. 560.-- und einer Busse von Fr. 2'500.--. Der Strafbefehl wurde am 10. Juli 2014 eingeschrieben an die von X._ bezeichnete Adresse versandt und ihm am 11. Juli 2014 zur Abholung gemeldet. Am 21. Juli 2014 wurde der Strafbefehl als "nicht abgeholt" an die Staatsanwaltschaft retourniert. B. X._ ersuchte am 22. August 2014 bei der Staatsanwaltschaft um Wiederherstellung der Einsprachefrist und erhob gleichzeitig Einsprache gegen den Strafbefehl. Das Wiederherstellungsgesuch blieb ebenso ohne Erfolg wie die Beschwerde an das Obergericht des Kantons Aargau, welches das Rechtsmittel am 13. Oktober 2014 abwies. C. X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, der Entscheid des Obergerichts sei aufzuheben, die Einsprachefrist wiederherzustellen und die Angelegenheit zur Durchführung des Einspracheverfahrens an die Staatsanwaltschaft zurückzuweisen. Seiner Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen. D. Das Obergericht und die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau verzichten auf eine Vernehmlassung, Letztere mit dem Antrag, die Beschwerde sowie das Gesuch um aufschiebende Wirkung seien abzuweisen.