Sachverhalt: A. Am 18. Februar 2010 beauftragte A._ (Auftraggeberin, Beklagte, Widerklägerin, Beschwerdeführerin) Rechtsanwalt B._ (Beauftragter, Kläger, Widerbeklagter, Beschwerdegegner) mit der Wahrung ihrer Interessen in verschiedenen Angelegenheiten betreffend Eheschutz, Ehescheidung, vorsorgliche Massnahmen, Arrest, Strafanzeigen und Rechtsverzögerung bzw. -verweigerung. Mit Schreiben ihres neuen Rechtsvertreters vom 3. Februar 2012 beendete sie dieses Mandat. Der Beauftragte stellte für seine Bemühungen mit Honorarnote vom 8. Februar 2012 ein Pauschalhonorar von Fr. 154'000.-- (Fr. 200'000.-- abzüglich Akontozahlungen von Fr. 46'000.--) in Rechnung. Darin behielt er sich ausdrücklich die Erhöhung der Rechnung für einen allenfalls notwendigen Sonderaufwand für Detaillierung, Spesen und Mehrwertsteuer vor. Am 28. Februar 2012 teilte ihm die Auftraggeberin mit, seine anwaltlichen Tätigkeiten seien mit den Akontozahlungen von Fr. 46'000.-- abgegolten und sie behalte sich im Falle einer gerichtlichen Auseinandersetzung vor, einen Teil dieser Summe zurückzuverlangen bzw. Schadenersatz wegen nicht gehöriger Erfüllung des Auftrags zu fordern. Am 12. März 2012 übergab der Beauftragte der Auftraggeberin eine neue Rechnung, worin er umgerechnet einen Aufwand von 526.25 Stunden à Fr. 300.--, ausmachend Fr. 157'875.--, zuzüglich Auslagen von Fr. 5'731.--, einen Interessenwertzuschlag von Fr. 54'920.85 sowie die Mehrwertsteuer von Fr. 17'482.15 geltend machte; nach Abzug der Akontozahlungen von Fr. 46'000.-- stellte er damit insgesamt ein Honorar von Fr. 190'009.-- in Rechnung. B. B.a. Nach erfolglosem Schlichtungsverfahren beantragte der Kläger mit Klage vom 26. Oktober 2012 beim Bezirksgericht Plessur, die Beklagte sei kostenfällig zu verpflichten, ihm Fr. 190'000.-- zuzüglich Zins zu 5 % seit 23. März 2012 zu bezahlen. Die Beklagte verlangte Abweisung der Klage, soweit darauf einzutreten sei, und widerklageweise die Zahlung von Fr. 20'000.--, allenfalls eines Betrags nach richterlichem Ermessen. Mit Urteil vom 22. Januar 2014 verpflichtete das Bezirksgericht die Beklagte zur Zahlung von Fr. 56'675.-- (inkl. Auslagen und MwSt) zuzüglich 5 % Zins seit 23. März 2012. Im Übrigen wies es Klage und Widerklage ab. B.b. Beide Parteien fochten das Urteil des Bezirksgerichts mit Berufung beim Kantonsgericht von Graubünden an. Mit Urteil vom 22. Februar 2016 wies dieses die Berufung der Beklagten/Widerklägerin ab (Disp.-Ziff. 1). Die Berufung des Klägers schützte es teilweise und verpflichtete die Beklagte, dem Kläger Fr. 156'682.50 (inkl. Auslagen und MwSt) zuzüglich Zins zu 5 % seit dem 23. März 2012 zu bezahlen (Disp.-Ziff. 2 und 3). Es erachtete die abgerechneten 526.25 Stunden - unter Berücksichtigung des vereinbarten Stundenansatzes von Fr. 300.-- ein Honorar nach Zeitaufwand von Fr. 157'875.-- ausmachend - als grundsätzlich ausgewiesen. Sodann sprach es einen Interessenwertzuschlag von Fr. 28'998.-- und 3 % Spesen zu. Hiervon zog es Fr. 4'000.-- (inkl. MwSt) für ein Arrestverfahren ab, nämlich für die dem Kläger in diesem Verfahren zu Lasten der dortigen Gegenseite zugesprochene ausseramtliche Entschädigung. Unter Berücksichtigung der Mehrwertsteuer und der Akontozahlung von Fr. 46'000.-- ergab sich der Betrag von Fr. 156'682.50. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beklagte dem Bundesgericht, das Urteil des Kantonsgerichts sei aufzuheben und die Klage kostenfällig abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Eventualiter sei die Angelegenheit zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Mit Präsidialverfügung vom 24. Mai 2016 wurde ihrem Antrag auf Erteilung der aufschiebenden Wirkung stattgegeben. Der Beschwerdegegner hat auf eine Beschwerdeantwort verzichtet und auf den angefochtenen Entscheid verwiesen. Auch die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.