Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft Brugg-Zurzach führt ein Strafverfahren gegen A._ wegen des Verdachts der Ausnützung der Notlage, der sexuellen Nötigung, der Nötigung, der Drohung und der Anstiftung zu falschem Zeugnis. Er habe sich als selbsternannter Yoga-Lehrer und "spiritueller Meister" betätigt. Verschiedene "Schülerinnen" (im Folgenden: Opfer) hätten zu ihm ein Vertrauensverhältnis gehabt, das zu einer Hörigkeit geführt habe. Das habe A._ ausgenützt und die Frauen dazu veranlasst, sexuelle Handlungen vorzunehmen bzw. zu dulden. Dabei habe er ihnen vorgespiegelt, sie würden dadurch die "Erleuchtung" erlangen. Am 14. November 2012 nahm die Polizei A._ fest. Am 16. November 2012 versetzte ihn das Zwangsmassnahmengericht des Kantons Aargau in Untersuchungshaft. Diese wurde seither verlängert. Am 10. April 2013 wies das Bundesgericht eine Haftbeschwerde von A._ ab, soweit es darauf eintrat (1B_87/2013). B. Am 22. Dezember 2014 verlängerte das Zwangsmassnahmengericht die Untersuchungshaft bis zum 16. März 2015. Die von A._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Aargau (Beschwerdekammer in Strafsachen) am 30. Januar 2015 ab. Es bejahte nebst dem dringenden Tatverdacht Kollusions- und Wiederholungsgefahr. Mildere Ersatzmassnahmen anstelle der Untersuchungshaft erachtete es als untauglich. C. A._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, der Entscheid des Obergerichts sei aufzuheben; er sei - allenfalls unter Anordnung von Ersatzmassnahmen - unverzüglich aus der Haft zu entlassen. Eventualiter sei der Entscheid des Obergerichts aufzuheben und die Sache zur neuen Beurteilung an dieses zurückzuweisen. D. Die Staatsanwaltschaft hat Bemerkungen eingereicht. Sie beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Obergericht hat auf Vernehmlassung verzichtet. A._ hat eine Replik eingereicht.