Sachverhalt: A. Y._ betrieb X._ mit Zahlungsbefehl Nr. xxx des Betreibungsamts Nidwalden vom 12. August 2013 für den Betrag von Fr. 20'400.-- nebst 5 % Zins seit 8. August 2013. X._ erhob Rechtsvorschlag. Am 1. Oktober 2013 ersuchte Y._ beim Kantonsgericht Nidwalden um definitive Rechtsöffnung für die Betreibungsforderung. Mit Entscheid vom 8. April 2014 erteilte das Kantonsgericht definitive Rechtsöffnung für Fr. 10'200.-- nebst Zins zu 5 % seit 8. August 2013. B. Gegen diesen Entscheid erhob X._ am 15. April 2014 Beschwerde an das Obergericht des Kantons Nidwalden. Er verlangte, die definitive Rechtsöffnung nicht zu erteilen. Mit Entscheid vom 12. August 2014 wies das Obergericht die Beschwerde ab. C. Am 27. Oktober 2014 hat X._ (Beschwerdeführer) gegen diesen Entscheid subsidiäre Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht erhoben. Er beantragt die Aufhebung des obergerichtlichen Entscheids und die Verweigerung der definitiven Rechtsöffnung. Allenfalls sei das Verfahren an das Obergericht zurückzuweisen. Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.