Sachverhalt: A. Am 30. Oktober 2013 hatte die IV-Stelle Bern ein erstes Rentengesuch der A._ abgelehnt. Auf ein im Juli 2014 erneut eingereichtes Gesuch um Zusprechung einer Invalidenrente trat die IV-Stelle mit Verfügung vom 8. Mai 2015 nicht ein. B. Gegen diese Verfügung liess die Versicherte durch Rechtsanwältin B._ Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern führen. Sie beantragte darin die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Nachdem die IV-Stelle am 20. Juli 2015 mit dem Antrag geantwortet hatte, das Rechtsmittel sei abzuweisen, lehnte das Verwaltungsgericht des Kantons Bern das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege zufolge Aussichtslosigkeit ab und setzte Frist an zur Leistung eines Kostenvorschusses von Fr. 700.- bis zum 23. September 2015 (Verfügung vom 23. Juli 2015). C. A._ reicht selber Beschwerde an das Bundesgericht ein und beantragt, es sei ihr die unentgeltliche Prozessführung im kantonalen Beschwerdeverfahren zu gewähren; auch sei ihr eine Invalidenrente zuzusprechen. Das kantonale Gericht verzichtet auf eine Vernehmlassung.