Sachverhalt: A. A.a. A.A._ (geb. 1981) ersuchte 2001 in der Schweiz unter einer falschen Identität erfolglos um Asyl. Seine Wegweisung konnte mangels gültiger Papiere nicht vollzogen werden. Ab Juli 2005 galt er als verschwunden. Zwischen dem 30. Oktober 2003 und dem 14. Juli 2005 wurde A.A._ wegen Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte (2003), Missachtung von Ausgrenzungen (2004/2005) und illegalen Aufenthalts (2005) zu insgesamt 82 Tagen Gefängnis verurteilt. A.b. Am 26. April 2007 heiratete A.A._ unter seiner richtigen Identität (Herkunft: Guinea/Conakry) eine Schweizer Bürgerin (geb. 1986), worauf er eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei seiner Gattin erhielt. Aus der Beziehung ging am 10. April 2009 ein gemeinsamer Sohn mit schweizerischer Staatsbürgerschaft hervor. Die Ehe wurde am 27. Juni 2014 geschieden, wobei die Eltern ein gemeinsames Sorgerecht über den Sohn vereinbarten. B. Die Einwohnergemeinde Bern (Einwohnerdienst) lehnte es am 5. April 2013 ab, A.A._ die Niederlassungsbewilligung zu erteilen bzw. seine Aufenthaltsbewilligung zu verlängern, da die Ehegatten sich im August 2011 getrennt hätten. Sie hielt A.A._ an, das Land zu verlassen. Die kantonalen Rechtsmittel hiergegen blieben ohne Erfolg (Entscheid der Polizei- und Militärdirektion vom 21. Oktober 2013). Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern ging in seinem Urteil vom 7. November 2014 davon aus, dass die Ehegatten ohne wichtigen Grund vor Ablauf von fünf Jahren nicht mehr zusammen gelebt hätten. Zwar habe A.A._ mit seiner Gattin über drei Jahre zusammen gewohnt, doch könne nicht gesagt werden, dass er erfolgreich integriert sei. Ein nachehelicher Härtefall (Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG [SR 142.20]) bzw. ein Bewilligungsanspruch gestützt auf Art. 8 EMRK bestehe nicht, da keine besonders enge wirtschaftliche Beziehung zum schweizerischen Kind dargetan sei und sich A.A._ im Asylverfahren (bzw. im Nachgang zu diesem) nicht "tadellos" verhalten habe. C. A.A._ beantragt vor Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und ihm die Niederlassungsbewilligung zu erteilen bzw. allenfalls seine Aufenthaltsbewilligung zu verlängern. A.A._ macht geltend, mit seiner Gattin trotz getrennter Wohnorte unter der Woche die eheliche Gemeinschaft bis in den Sommer 2012 fortgesetzt zu haben. Falls nicht hiervon ausgegangen werde, müsse ihm die Aufenthaltsbewilligung in Anwendung der nachehelichen Härtefallklausel wegen der eng gelebten Beziehung zum Sohn erteilt werden (Art. 50 AuG bzw. Art. 8 EMRK). Das Verwaltungsgericht bzw. die Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern sowie das Staatssekretariat für Migration (SEM) beantragen, die Beschwerde abzuweisen. A.A._ hat am 9. März 2015 an seinen Ausführungen und Anträgen festgehalten und noch einmal Gewicht auf die Berücksichtigung des Interesses seines Sohnes gelegt, mit beiden Elternteilen aufwachsen zu können. Am 24. März 2015 liess er dem Bundesgericht die Kopie eines Anstellungsvertrags als LKW-Chauffeur zukommen (Dauerbeschäftigung).