Sachverhalt: A. Der 1962 geborene A._ war seit 1992 beim Werk B._ als Mitarbeiter der Geräteverwaltung tätig gewesen. Am 18. Oktober 2006 meldete er sich unter Hinweis auf Depressionen, eine Angst- und Panikstörung, eine Reizdarmproblematik sowie einen in der Klinik C._ erlittenen Sturz mit Schädelfraktur, Schädelhirntrauma und Schulterfraktur zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle des Kantons Aargau holte u.a. bei der MEDAS Oberaargau, Langenthal, ein polydisziplinäres Gutachten (vom 30. September 2011, samt Ergänzung vom 4. Juli 2012) sowie eine neurologische Expertise des Spitals D._ vom 21. Juni 2013 ein. Entsprechend ihrer Ankündigung im Vorbescheidverfahren verneinte die IV-Stelle mit Verfügung vom 14. Dezember 2015 einen Rentenanspruch. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 19. Mai 2016 ab. C. A._ lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen, unter Aufhebung des Entscheids vom 19. Mai 2016 sei ihm eine ganze Invalidenrente zuzusprechen; eventualiter sei die Sache für eine weitere interdisziplinäre medizinische Begutachtung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die IV-Stelle beantragt Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.