Sachverhalt: A. A.a. X._ und Y._ (beide Jahrgang 1964) hatten 1988 geheiratet. Sie sind die Eltern dreier Kinder (geb. 1989, 1991 und 1992). Am 20. Dezember 2010 beantragten die Eheleute beim Bezirksgericht A._ die Scheidung. Über deren Nebenfolgen konnten sie sich nicht einigen. A.b. Soweit vor Bundesgericht noch relevant, verlangte X._ in erster Instanz gestützt auf Art. 124 ZGB eine monatliche Entschädigungsrente von Fr. 660.--. Ausserdem forderte sie von Y._ gestützt auf Art. 125 ZGB bis zu ihrer Pensionierung monatliche Unterhaltsbeiträge von Fr. 660.--. Die Frau ersuchte das Bezirksgericht darum, die Renten zu indexieren und die zuständige Pensionskasse zur direkten Auszahlung dieser Renten anzuweisen. In güterrechtlicher Hinsicht stellte sie das Begehren, ihr das Fahrzeug C._ zuzuweisen. Y._ wehrte sich gegen die Renten- und Unterhaltsforderungen und machte aus Güterrecht unter Vorbehalt des Beweisergebnisses eine Forderung von mindestens Fr. 50'000.-- geltend. A.c. Mit Entscheid vom 17. September 2012 schied das Bezirksgericht A._ die Ehe. Es wies das Fahrzeug dem Mann zu und verpflichtete X._ zu einer güterrechtlichen Zahlung von Fr. 493.80. Y._ wurde verurteilt, seiner geschiedenen Frau eine monatliche Entschädigungsrente gemäss Art. 124 ZGB von Fr. 279.10 und vom 1. Januar 2018 bis zum 31. August 2028 einen monatlichen Betrag von Fr. 600.-- als reinen Vorsorgeunterhalt gemäss Art. 125 ZGB zu bezahlen. Y._s Vorsorgeeinrichtung wurde gerichtlich angewiesen, diese Beträge auf ein Konto der geschiedenen Frau zu überweisen. B. B.a. Y._ erhob Berufung beim Obergericht des Kantons Aargau. Er bezifferte seine Forderung aus Güterrecht nun mit Fr. 35'493.80 und verlangte, die Entschädigungsrente sowie den Vorsorgeunterhalt ersatzlos aufzuheben. B.b. Das Obergericht hiess die Berufung teilweise gut. Es bestimmte die güterrechtliche Ausgleichszahlung von X._ an Y._ auf Fr. 13'876.80 (Ziff. 1./2.1.). Streitig war überdies, ob Y._ über seine IV-Rente von monatlich Fr. 2'900.-- hinaus ein Erwerbseinkommen erzielt. Das Obergericht stellte fest, es bestünden keine klaren Hinweise auf ein höheres als das von der Firma B._ bescheinigte Einkommen von Fr. 952.-- von April bis Dezember 2011, weshalb Y._ neben der Rente ein Einkommen von Fr. 105.-- pro Monat anzurechnen sei. Im Ergebnis wurde Y._ verurteilt, seiner geschiedenen Frau eine monatliche Entschädigungsrente gemäss Art. 124 ZGB von Fr. 41.-- (bis 31. März 2013), Fr. 151.-- (1. April 2013 bis 30. April 2029) bzw. Fr. 46.-- (ab 1. Mai 2029) zu bezahlen (Ziff. 1./3.1.), verbunden mit der Zahlungsanweisung an die Vorsorgeeinrichtung (Ziff. 1./3.2.). Nur für den Fall, dass er nach Italien zurückkehrt, wurde Y._ verpflichtet, X._ monatlich Fr. 279.10 gemäss Art. 124 ZGB (Ziff. 1./3.3.) und Fr. 600.-- als reinen Vorsorgeunterhalt gemäss Art. 125 ZGB zu bezahlen (Ziff. 1./4.). Für diese bedingt zugesprochenen Unterhaltsleistungen unterblieb eine Zahlungsanweisung an die Vorsorgeeinrichtung. Die obergerichtliche Entscheidgebühr von Fr. 3'000.-- wurde zu drei Vierteln der Frau und zu einem Viertel dem Mann auferlegt und zufolge Gewährung des Armenrechts an beide Parteien vorgemerkt (Ziff. 4.). X._ wurde verurteilt, Y._s unentgeltlichem Vertreter die Hälfte der obergerichtlichen Parteikosten, ausmachend Fr. 2'266.40, zu ersetzen (Ziff. 5.). Der obergerichtliche Entscheid datiert vom 22. Januar 2013. Die Prozessvertreterin von X._ nahm ihn am 19. Februar 2013 in Empfang. C. C.a. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 21. März 2013 focht X._ den Berufungsentscheid beim Bundesgericht an. Gleichentags gelangte sie mit einem Revisionsbegehren an das Obergericht. Das Bundesgericht eröffnete das Beschwerdeverfahren 5A_214/2013. Antragsgemäss sistierte der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts dieses Verfahren bis zum Revisionsentscheid des Obergerichts (Verfügung vom 22. März 2013). C.b. X._ stützte ihr Revisionsgesuch auf neue Beweismittel. Sie berief sich darauf, dass Y._s wirtschaftliche Leistungsfähigkeit besser sei als bisher angenommen. In der Sache beantragte sie, ihr die monatliche Entschädigungsrente von Fr. 279.-- ab 1. April 2013 zuzusprechen und Y._ zu verurteilen, ihr monatlich vorschüssig Fr. 600.-- als reinen Vorsorgeunterhalt zu zahlen. Ausserdem verlangte sie von ihm gestützt auf Art. 124 und/oder 125 und Art. 126 ZGB eine Entschädigung von Fr. 13'876.80. Mit Entscheid vom 22. April 2014 wies das Obergericht das Gesuch um Revision des Berufungsentscheids vom 22. Januar 2013 (Bst. B.b) ab. Erfolglos gelangte X._ an das Bundesgericht. Mit Urteil 5A_558/2014 vom 7. September 2015 wies dieses ihre Beschwerde in Zivilsachen ab. Zugleich hob es die Sistierung des Beschwerdeverfahrens 5A_214/2013 (Bst. C.a) auf. D. D.a. Im wieder aufgenommenen bundesgerichtlichen Verfahren 5A_214/2013 verlangte X._ (Beschwerdeführerin) festzustellen, dass die Parteien güterrechtlich auseinandergesetzt sind. Die Entschädigungsrente gemäss Art. 124 ZGB sei auf Fr. 279.-- zu bestimmen und ihr ab 1. April 2013 bis zur Einstellung der Pensionskassenrente von Y._ (Beschwerdegegner) zuzusprechen. In Anwendung von Art. 125 ZGB sei der Beschwerdegegner zu verpflichten, ihr monatlich vorschüssig Fr. 600.-- als reinen Vorsorgeunterhalt zu bezahlen. Damit verband die Beschwerdeführerin das Begehren, die D._ AG anzuweisen, ihr von der IV-Rente des Beschwerdegegners jeden Monat Fr. 879.-- ab Anweisung bis zur Einstellung der IV- bzw. der späteren Altersrente zu überweisen. Weiter sei die Berufung des Beschwerdegegners abzuweisen. Schliesslich beantragte die Beschwerdeführerin, die obergerichtliche Entscheidgebühr von Fr. 3'000.-- dem Beschwerdegegner aufzuerlegen und ihn zu verpflichten, ihrer unentgeltlichen Vertreterin die obergerichtlichen Parteikosten zu ersetzen. Im Sinne eines Eventualantrags verlangte die Beschwerdeführerin, das Urteil des Obergerichts vom 22. Januar 2013 aufzuheben und die Sache zur Ergänzung des Sachverhalts und zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. "Subeventualiter" sei das Urteil des Bezirksgerichts A._ "vollumfänglich zu bestätigen und zum Urteil zu erheben". Die Beschwerdeführerin wiederholte ihre Begehren betreffend die obergerichtlichen Prozesskosten und ersuchte für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege. D.b. In seiner Beschwerdevernehmlassung vom 18. November 2015 ersuchte der Beschwerdegegner darum, die Bearbeitung des bundesgerichtlichen Verfahrens zurückzustellen, weil die Parteien Vergleichsgespräche aufgenommen hätten und binnen Monatsfrist mit einer Gesamtlösung zu rechnen sei. Nachdem sich die Beschwerdeführerin dem Gesuch anschloss, setzte der Instruktionsrichter das Verfahren mit Verfügung vom 20. November 2015 bis Ende Januar 2016 aus. D.c. Mit Schreiben vom 21. Januar 2016 lässt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht eine Vereinbarung der Parteien vom 18./21. Januar 2016 zukommen, verbunden mit dem Antrag, das Verfahren 5A_214/2013 infolge Vergleichs abzuschreiben. Die Vereinbarung "betreffend Beschwerde gegen Obergerichtsurteil des Kantons Aargau vom 22. Januar 2013" ist mit einer Präambel versehen, in der die Parteien den Stand des bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahrens beschreiben. In der Sache umfasst die Vereinbarung drei Ziffern mit folgendem Wortlaut: "1. Die Parteien ersuchen gemeinsam, die Dispositiv-Ziffern 1./2.1., 1./3.1., 1./3.2., 4. und 5. des Obergerichtsurteils vom 22. Januar 2013 aufzuheben und neu wie folgt zu fassen: 1./ 2.1. Die Parteien sind güter- und schuldrechtlich per saldo aller gegenseitigen Ansprüche auseinandergesetzt (inklusive ausstehende Unterhaltsbeiträge). 1./ 3.1. In Anwendung von Art. 124 ZGB wird der Beklagte verpflichtet, der Klägerin eine monatliche Entschädigungsrente wie folgt zu bezahlen: - ab 1. Januar 2016 bis 30. April 2029: Fr. 151.00; - ab 1. Mai 2029 bis zur Einstellung der Pensionskassenrente: Fr. 46.00. 1./ 3.2. Die D._ AG, wird angewiesen, von der IV- sowie der späteren Altersrente des Beklagten (Vertrag xxx - BVG-Sammelstiftung D._; E._ AG; Versicherten-Nr. yyy) monatlich folgende Beträge auf ein von der Klägerin noch zu bezeichnendes Konto zu überweisen - ab 1. Januar 2016 bis 30. April 2029: Fr. 151.00; - ab 1. Mai 2029 bis zur Einstellung der Pensionskassenrente: Fr. 46.00. 4. Die obergerichtliche Entscheidgebühr von Fr. 3'000.00 wird den Parteien je zur Hälfte mit je Fr. 1'500.00 auferlegt. Die Anteile werden beiden Parteien vorgemerkt, unter Vorbehalt der Rückforderung. 5. Die Parteikosten werden wettgeschlagen. 5. Die Parteikosten werden wettgeschlagen. 2. Sämtliche übrigen Dispositiv-Ziffern des Obergerichtsurteils des Kantons Aargau vom 22. Januar 2013 werden von den Parteien akzeptiert, sie sind unverändert zu belassen. Die Klägerin zieht ihre Beschwerde beim Bundesgericht zurück. 3. Die Parteien ersuchen das Bundesgericht, die Vereinbarung zu genehmigen und zum Urteil zu erheben. Das Beschwerdeverfahren 5A_214/2013 sei infolge Vergleichs abzuschreiben. Die Gerichtskosten seien den Parteien je hälftig aufzuerlegen. Die Anteile beider Parteien seien infolge Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege vorzumerken, unter Vorbehalt späterer Rückforderung. Die Parteikosten seien wettzuschlagen." D.d. Eingeladen, zur Eingabe vom 21. Januar 2016 (Bst. D.c) Stellung zu nehmen, teilt das Obergericht des Kantons Aargau mit, es erhebe keinen Einspruch gegen die Kostenregelung, welche die Parteien für das obergerichtliche Verfahren vereinbart haben. Das Schreiben vom 3. Februar 2016 (Datum der Postaufgabe) wurde den Parteien zur Kenntnis gebracht.