Sachverhalt: A. Nachdem es mehrere Unfallversicherer abgelehnt hatten, die Angestellten des Fussballclubs A._ (nachfolgend: Fussballclub) nach dem UVG zu versichern, ersuchte dieser die Ersatzkasse UVG um Zuweisung an einen Versicherer. Da der Fussballclub bis anhin keine obligatorische Unfallversicherung hatte abschliessen können, stellte ihm die Ersatzkasse mit Verfügung vom 9. Juni 2015 gestützt auf die Lohndeklarationen die Ersatzprämien für den Zeitraum vom 12. Juni 2010 bis 11. Juni 2015 zuzüglich Verzugszins im Gesamtbetrag von Fr. 26'825.15 in Rechnung. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 29. September 2015). B. Auf Beschwerde des Fussballclubs vom 27. Oktober 2015 hin stellte das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Zwischenentscheid vom 26. Februar 2016 fest, betreffend Einteilung des Fussballclubs zu den Klassen und Stufen der Prämientarife sei das angerufene Gericht sachlich nicht zuständig (Dispositiv-Ziffer 2), weshalb das Rechtsmittel von Amtes wegen an das Bundesverwaltungsgericht überwiesen werde (Dispositiv-Ziffer 3); soweit die Beschwerde die Frage der Festlegung der Beiträge anhand der ausbezahlten Löhne betreffe, sei das angerufene Gericht sachlich zuständig, das Verfahren werde jedoch bis zum rechtskräftigen Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts gemäss (Dispositiv-) Ziffer 2 sistiert (Dispositiv-Ziffer 4). C. Die Ersatzkasse UVG führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und stellt das Rechtsbegehren, in Aufhebung des Zwischenentscheides vom 26. Februar 2016 sei die sachliche Zuständigkeit des kantonalen Gerichts zur Behandlung des vorinstanzlich eingereichten Rechtsmittels vom 27. Oktober 2015 festzustellen. Der Fussballclub beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern, das Bundesverwaltungsgericht und das Bundesamt für Gesundheit verzichten auf eine Stellungnahme.