Sachverhalt: A. A._ wurde am 11. Januar 2011 auf der Rothenburgstrasse in Emmenbrücke in einen Auffahrunfall verwickelt. Seither leidet er nach eigenen Angaben zumindest an einem cervico-cephalen Syndrom, allenfalls auch an einer auf den Unfall zurückgehenden Depression. B. Am 15. Oktober 2014 gelangte er an die Dienststelle für Soziales und Gesellschaft des Kantons Luzern (DISG) und beantragte die Ausrichtung einer Entschädigung von Fr. 100'000.-- und einer Genugtuung von Fr. 50'000.-- sowie die Übernahme der Anwaltskosten. Auf entsprechende Aufforderung der DISG hin, präzisierte sein Rechtsvertreter, es werde um Kostengutsprache entweder für einen Prozess gegen die B._ Rechtsschutz-Versicherung AG oder "für das Haftpflicht- und Sozialversicherungsverfahren" ersucht. Die B._ Rechtsschutz-Versicherung AG, bei der A._ versichert sei, weigere sich, Unterstützungsbeiträge zu leisten, nachdem die von ihr verlangten, umfangreichen Unterlagen aus Gründen des Anwaltsgeheimnisses und der Wahrung der Interessen seines Klienten nicht eingereicht worden seien. Da die B._ Rechtsschutz-Versicherung AG eine Tochtergesellschaft der C._ Versicherungs-Gesellschaft AG sei, bei welcher der Unfallverursacher versichert sei, habe er sich zu einem solchen Schritt veranlasst gesehen, um zu verhindern, dass die eingeforderten Dokumente an die Gegenseite weitergegeben würden. C. Am 25. Februar 2015 sistierte die DISG das Verfahren betreffend Entschädigung bzw. Genugtuung und mit Entscheid vom 19. März 2015 wies sie das Gesuch um längerfristige Hilfe für die anwaltliche Vertretung im Verfahren gegen die B._ Rechtsschutz-Versicherung AG bzw. gegen die Haftpflicht- und Sozialversicherung ab. Zur Begründung führte sie an, sie habe mit Blick auf die Beurteilung der Opferstellung und der Kausalität der geltend gemachten Beeinträchtigung bei der zuständigen Staatsanwaltschaft sowie bei der involvierten Unfall- bzw. Krankentaggeldversicherung die Akten einfordern wollen, weshalb sie A._ um Unterzeichnung einer Entbindungserklärung und Vollmacht zur Aktenedition gebeten habe. Da er diesem Ersuchen unter Verletzung seiner Mitwirkungspflicht nicht nachgekommen sei, habe sie nicht beurteilen können, ob ihm Opferstellung mit der für die Kostengutsprache gebotenen Wahrscheinlichkeit zukomme. Selbst wenn aber seine Opfereigenschaft zu bejahen gewesen wäre, hätte infolge Nichtwahrung der Subsidiarität keine Kostengutsprache geleistet werden können. Bei den involvierten Rechtsschutz- und Haftpflichtversicherungen handle es sich um zwei verschiedene, voneinander unabhängige Unternehmen, weshalb die Befürchtung von A._, Unterlagen könnten weitergegeben werden, unbegründet sei. Verzichte er auf die Leistungen seiner Rechtsschutzversicherung, könne seitens der Opferhilfe keine Kostengutsprache für die anwaltliche Vertretung erfolgen. Der Grundsatz der Subsidiarität gelte auch für das Haftpflicht- und Sozialversicherungsverfahren. D. Diesen Entscheid focht A._ beim Kantonsgericht Luzern an, das seine Beschwerde und die mit ihr gestellten Anträge mit Urteil vom 13. Oktober 2015 abwies (Dispositiv Ziff. 1). Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gab es ebenfalls nicht statt (Ziff. 2). Verfahrenskosten erhob es keine (Ziff. 3). Das Kantonsgericht erwog im Wesentlichen, die DISG sei zu Recht von einer Verletzung der Mitwirkungspflicht ausgegangen, da A._ weder die in seinem Besitz befindlichen Unterlagen (Strafakten, Angaben über seine finanziellen Verhältnisse und die Korrespondenz mit der Rechtsschutzversicherung) eingereicht noch die Entbindungserklärung bzw. Vollmacht unterzeichnet habe. Ausserdem sei nicht glaubhaft gemacht worden, dass er keine oder nur ungenügende Leistungen von Dritten erhalten könne bzw. es ihm nicht zuzumuten sei, sich um diese Leistungen zu bemühen (Art. 4 des Bundesgesetzes über die Hilfe an Opfer von Straftaten vom 23. März 2007 [OHG; SR 312.5]). Gleiches gelte für die Notwendigkeit einer rechtlichen Verbeiständung, für die Nicht-Aussichtslosigkeit der Verfahren gegen die Rechtsschutz- bzw. die Haftpflicht- und Sozialversicherung sowie für die finanzielle Bedürftigkeit. Das Kantonsgericht führte zudem aus, A._ sei gegenüber der B._ Rechtsschutz-Versicherung AG mangels Interessenkollision im Hinblick auf die geplanten Verfahren mitwirkungspflichtig, weshalb er die von ihr verlangten IV- und UV-Akten hätte einreichen müssen. Da er dem nicht nachgekommen sei, habe er mit dem Verlust des Versicherungsanspruchs rechnen müssen. Ob sich die Rechtsschutzversicherung zu Recht auf den Verlust des Versicherungsanspruchs und/oder auf fehlende Fälligkeit berufe, könne nicht in dem von ihm angestrebten Verfahren bei Meinungsverschiedenheiten geklärt werden. Somit sei das Vorgehen gegen die Rechtsschutzversicherung im Sinne einer Einleitung eines Schiedsverfahrens aussichtslos. Da die Opferhilfe nicht gehalten sei, solche Verfahren zu finanzieren, sei der Antrag auf längerfristige Hilfe zu Recht abgewiesen worden. Im Falle eines ordentlichen Gerichtsverfahrens gegen die Rechtsschutzversicherung könne A._ die unentgeltliche Rechtspflege beantragen, die der opferhilferechtlichen Kostengutsprache vorginge. Falls diese wegen Aussichtslosigkeit verweigert werde, müsse auch die Opferhilfe das Verfahren nicht finanzieren. Seitens der Opferhilfe könne keine Kostengutsprache für das Haftpflicht- und Sozialversicherungsverfahren geleistet werden, wenn A._ durch seine ungerechtfertigte Mitwirkungsverweigerung auf die Leistung der Rechtsschutzversicherung verzichte bzw. diese gegebenenfalls sogar verwirkt habe. E. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 20. November 2015 gelangt A._ an das Bundesgericht und beantragt, Ziff. 1 des Urteils des Kantonsgerichts sei aufzuheben und die Beschwerdegegnerin anzuweisen, eine Kostengutsprache für das Verfahren gegen die B._ Rechtsschutz-Versicherung AG abzugeben. Zudem sei dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung für das vorinstanzliche Verfahren zuzubilligen. Jedenfalls sei Ziff. 2 des Urteils des Kantonsgerichts aufzuheben und dem Beschwerdeführer für das vorinstanzliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege unter Beiordnung seines Vertreters, Rechtsanwalt Philip Stolkin, zu gewähren. Eventualiter sei die Angelegenheit an die Vorinstanz zur Neubehandlung zurückzuweisen. In prozessualer Hinsicht ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren. Das Kantonsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die DISG hat sich nicht vernehmen lassen. Das Bundesamt für Justiz (BJ) verzichtet auf eine Stellungnahme. Der Beschwerdeführer hält im weiteren Schriftenwechsel an seinen Anträgen fest.