Sachverhalt: A. A.a. Die A._ AG mit Sitz in U._ (Schiedsklägerin, Widerbeklagte und Beschwerdeführerin) bezweckt die Übernahme und die Verwaltung von Beteiligungen an anderen Gesellschaften. Sie wird durch Dr. C._ beherrscht. Die B._ Holding AG mit Sitz in V._ (Schiedsbeklagte, Widerklägerin und Beschwerdegegnerin) bezweckt das Halten und Verwalten von sowie den Handel mit Beteiligungen aller Art, insbesondere im Stahlbereich. Sie wird indirekt von der D._ GmbH & Co. KG mit Sitz in W._ beherrscht und ist damit eine Gesellschaft der D._-Gruppe (nachfolgend: KG-Gruppe). Zu dieser gehört u.a. auch die E._ AG. A.b. Im Jahre 2003 gründeten die E._ AG und die Schiedsklägerin mit Beteiligungen von 80 % bzw. 20 % die F._ Holding AG mit Sitz in X._ und umschrieben ihre diesbezüglichen Rechte und Pflichten in einem ersten Aktionärsbindungsvertrag vom 19. Dezember 2003 (nachfolgend: "ABV I"). Hauptzweck der F._ Holding AG war der Erwerb von Aktien der heute als G._ AG firmierenden H._ AG in Y._. Die F._ Holding AG erwarb in der Folge 7'524'981 (rund 55 %) der insgesamt 13'773'094 Namenaktien der H._ AG (nachfolgend: "G._-Aktien"). Unter Bezugnahme auf eine Empfehlung der Übernahmekommission vom 20. April 2007 betreffend die Pflicht zur Unterbreitung eines Kaufangebots nach Art. 32 BEHG bezüglich der restlichen Aktien der H._ AG schlossen die Schiedsbeklagte, die Schiedsklägerin, die E._ AG und Dr. C._ sowie die F._ Holding AG am 23. Juni 2008 eine Entflechtungsvereinbarung ab. Ebenfalls am 23. Juni 2008 schlossen die F._ Holding AG (später mittels Fusion durch die Schiedsklägerin absorbiert) und die Schiedsbeklagte mit Zustimmung des mitunterzeichnenden Herrn C._ einen neuen Aktionärsbindungsvertrag (nachfolgend: "ABV lI") und am 27. Oktober 2010 einen Nachtrag hierzu ab. Mit der Durchführung der einzelnen Entflechtungsschritte und nachdem die KG-Gruppe die Mehrheit ihrer operativen Gesellschaften in die G._ AG eingebracht hatte, blieb zu Gunsten der Schiedsbeklagten und zu Lasten der Schiedsklägerin eine Restkaufpreissumme im Betrag von Fr. 10'676'187.-- übrig. Hinsichtlich dieses sog. "Entbündelungsentgelts" sieht Ziff. 1.3 Abs. 2 der Entflechtungsvereinbarung folgende Bestimmung vor: "Der Restkaufpreis von CHF 10'676'187.00 wird fällig, sobald der ABV II aufgehoben wird. Der Restkaufpreis wird allerdings nicht fällig und die entsprechende Forderung fällt dahin, wenn der ABV II aufgehoben wird, ohne dass dadurch eine Pflicht zur Unterbreitung eines öffentlichen Übernahmeangebots ausgelöst wird, es sei denn die entsprechende Empfehlung der Übernahmekommission oder der Entscheid der Eidgenössischen Bankenkommission oder eines übergeordneten Gerichts, wonach die Aufhebung des ABV II keine Pflicht zur Unterbreitung eines öffentlichen Übernahmeangebots auslöst, wurde im wesentlichen durch ein Verhalten der G._ oder einer mit G._ direkt oder indirekt verbundenen Person oder Gesellschaft ermöglicht, z.B. durch die Unterbreitung eines öffentlichen Übernahmeangebotes durch G._. Nicht als solches Verhalten gilt die blosse Gesuchstellung an die vorgenannte Behörde und die Mitwirkung bei der Schaffung der entsprechenden Begleitdokumente." Am 28. Juni 2013 verkaufte die KG-Gruppe eine Beteiligung von insgesamt 25.29 % an der G._ AG an Dritte. Am 1. Juli 2013 kündigte die Schiedsbeklagte den ABV II mit sofortiger Wirkung. Tags darauf ersuchte sie die Übernahmekommission um Feststellung, dass keine Pflicht zur Unterbreitung eines öffentlichen Übernahmeangebots bestehe. Mit Verfügung vom 7. August 2013 trat die Übernahmekommission auf das Gesuch mangels Feststellungsinteresses nicht ein, hielt aber fest, dass infolge des Verkaufs einer Beteiligung im Umfang von 25.29 % an der G._ AG die alleinige Beteiligung der KG-Gruppe von zuvor 40.46 % auf 15.17 % und die gemeinsame Beteiligung der KG-Gruppe und der Schiedsklägerin von zuvor 46.46 % auf 21.17 %, also unter den Schwellenwert von 33 1/3 % gemäss Art. 32 Abs. 1 BEHG gesunken sei. Die Auflösung des ABV II führe also offensichtlich nicht dazu, dass für eine der beiden Vertragsparteien eine Angebotspflicht entstehe. In der Folge entzündete sich zwischen den Parteien ein Streit hinsichtlich mehrerer Punkte, darunter auch der Frage, ob die Schiedsklägerin der Schiedsbeklagten die Zahlung des Entbündelungsentgelts gemäss Ziff. 1.3 Abs. 2 der Entflechtungsvereinbarung im Umfang von Fr. 10'676'187.-- schuldet. B. B.a. Gestützt auf die Schiedsklausel in Ziff. 8.3 - 8.5 des ABV II leitete die Schiedsklägerin am 21. Januar 2014 ein Schiedsverfahren ein, worauf sich ein Dreierschiedsgericht mit Sitz in Zürich konstituierte. Mit Klage vom 4. Juli 2014 beantragte die Schiedsklägerin dem Schiedsgericht, die Schiedsbeklagte sei zur Herausgabe von 45'623'096 Namenaktien der G._ AG Zug um Zug gegen Bezahlung von Fr. 34'844'639.57 zu verurteilen. Weiter sei sie zur Zahlung einer Konventionalstrafe von Fr. 2'500'000.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 4. April 2014 zu verurteilen. Mit Klageantwort und Widerklage vom 15. September 2014 beantragte die Schiedsbeklagte, es sei die Klage vom 4. Juli 2014 vollumfänglich abzuweisen und die Schiedsklägerin sei widerklageweise zu verurteilen, der Schiedsbeklagten das Entbündelungsentgelt von Fr. 10'676'187.-- sowie eine Konventionalstrafe von Fr. 2'500'000.-- zuzüglich Zins zu 5 % seit 21. Juli 2013 zu bezahlen. B.b. Mit Schiedsspruch vom 18. Januar 2016 wies das Schiedsgericht die Klage ab (Dispositiv-Ziffer 1) und verurteilte die Schiedsklägerin in teilweiser Gutheissung der Widerklage zur Zahlung von Fr. 11'176'187.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 21. Juli 2013 an die Schiedsbeklagte; im Mehrbetrag wies es die Widerklage ab (Dispositiv-Ziffer 2). Weiter auferlegte das Schiedsgericht die Schiedsgerichtskosten von Fr. 378'748.-- der Schiedsklägerin (Dispositiv-Ziffer 3) und verurteilte diese dazu, der Schiedsbeklagten eine Parteientschädigung von Fr. 346'345.30 zu bezahlen (Dispositiv-Ziffer 4). C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Schiedsklägerin dem Bundesgericht, es sei die Dispositiv-Ziffer 2 des Schiedsspruchs vom 18. Januar 2016 insoweit aufzuheben, als sie darin zur Bezahlung eines Fr. 500'000.-- übersteigenden Betrags zuzüglich Zins zu 5 % seit dem 21. Juli 2013 verurteilt werde. Weiter seien die Dispositiv-Ziffern 3 und 4 betreffend die Kostenverlegung aufzuheben. Eventualiter sei der Schiedsspruch vollumfänglich aufzuheben. Die Schiedsbeklagte beantragt in ihrer Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde, soweit Eintreten. Das Schiedsgericht hat auf Vernehmlassung verzichtet. Die Parteien haben Replik und Duplik eingereicht.