Sachverhalt: A. A.a. Die X._ AG (mittlerweile: X._ AG in Liquidation, nachfolgend: X._) mit Sitz in U._ ZH betrieb finanzintermediäre Tätigkeiten im Sinne des Bundesgesetzes über die Bekämpfung der Geldwäscherei und der Terrorismusfinanzierung vom 10. Oktober 1997 (GwG; SR 955.0). Sie wurde mit Entscheid vom 22. März 2013 aus der Sektion Zürich des schweizerischen Treuhandverbandes Treuhand Suisse (STV) und nachfolgend mit Entscheid vom 19. Juli 2013 aus der Selbstregulierungsorganisation Treuhand Suisse (SRO TS) ausgeschlossen. Auf Anfrage hin liessen mehrere Banken der FINMA Unterlagen über die Geschäftstätigkeit der X._ nach Ausschluss aus der SRO TS zukommen. Aus diesen Unterlagen geht hervor, dass der X._ respektive verschiedenen für die X._ (ehemals) verantwortlichen Personen bei zwei Sitzgesellschaften, welche eine Kundenbeziehung mit der Bank D._ unterhielten, eine Organstellung eingeräumt wurde und für diese Gesellschaften am 6. September 2013 sowie am 1. und 2. Oktober 2013 diverse Transaktionen abgewickelt worden sind. Zwischen dem 19. Juli 2013 und dem 25. Oktober 2013 bewirtschaftete die X._ sodann aktiv über die Bank E._ drei Kundenbeziehungen, an welchen mehrere Privatpersonen wirtschaftlich berechtigt waren. Im Oktober und November 2013 gab die X._ für Konti, über die sie direkt über eine Zeichnungsberechtigung verfügt oder bei denen sich ihre Zeichnungsberechtigung über ihre Stellung als Director bei der mit der Vermögensverwaltung mandatierten W._ Ltd. ergibt, drei Transaktionen in Auftrag. Aus Unterlagen der Bank F._ AG geht hervor, dass die X._ mindestens 30 Kundenbeziehungen an diese Bank vermittelt und hierfür Retrozessionen erhalten hat. An diesen Kundenbeziehungen wurden teilweise auch Sitzgesellschaften wirtschaftlich berechtigt, in welchen insbesondere A._ eine Organstellung innehatte. Diese Kundenbeziehungen wurden selbst im Dezember 2013 immer noch durch X._ betreut (zur Möglichkeit der Sachverhaltsergänzung aus den Akten vgl. unten, E. 1.4.3). A.b. Wegen dringenden Verdachts der bewilligungslosen Ausübung einer bewilligungspflichtigen Tätigkeit im Sinne von Art. 3 Abs. 2 des Bundesgesetzes über die Bekämpfung der Geldwäscherei und der Terrorismusfinanzierung vom 10. Oktober 1997 (GwG; SR 955.0) setzte die Eidgenössische Finanzmarktaufsicht FINMA mit superprovisorischer Verfügung vom 14. Januar 2014 einen Untersuchungsbeauftragten bei der X._ ein und liess sämtliche Bankkonti und Depots der X._ sperren. Mit Zwischenverfügung vom 27. Januar 2014 setzte die FINMA einen neuen Untersuchungsbeauftragten ein. Gemäss dessen Untersuchungsbericht gaben Organpersonen oder Arbeitnehmer der X._ an, A._ habe im Hintergrund stets Einfluss ausgeübt, habe nie richtig loslassen können, weiterhin Kunden betreut und diese besucht sowie Aufträge erteilt. Im Juli 2014 wies er die Y._ ohne vorgängige Absprache mit dem Untersuchungsbeauftragten an, eine MWST-Abmeldung für die X._ durchzuführen. Mit Eingabe vom 5. Februar 2014 erklärte X._, sie habe ihre Tätigkeit als Finanzintermediärin per Ende 2013 beendet und die gesamte geldwäschereirechtlich relevante Tätigkeit auf die Z._ AG (nachfolgend: Z._), V._, übertragen. Die Z._ war am 16. August 2013 in das Handelsregister des Kantons Zürich eingetragen und per 18. Oktober 2013 von der SRO PolyReg Allg. Selbstregulierungs-Verein als Mitglied aufgenommen worden. Mit Beschluss vom 17. April 2014 wurde sie unter Auferlegung einer Busse von Fr. 50'000.-- wieder ausgeschlossen. A.c. Auf Grund des Eindruckes, die Z._ werde durch vorgeschobene Strohleute geführt, tatsächlich würden jedoch weiterhin die ehemaligen Organe der X._, namentlich A._, im Hintergrund den Ton angeben und für den Geschäftsgang der X._ verantwortlich sein, ging die FINMA von einem genügenden Verdachtsmoment dafür aus, die in der superprovisorischen Verfügung vom 14. Januar 2014 respektive in der Zwischenverfügung vom 27. Januar 2014 gegen die X._ verhängten Massnahmen konsequenterweise auf die Z._ auszudehnen. Mit superprovisorischer Verfügung vom 25. April 2014 untersagte die FINMA der Z._, als Finanzintermediärin im Sinne von Art. 2 Abs. 3 GwG tätig zu sein. Sämtliche auf Z._ lautende Kontoverbindungen und Depots, die oder an denen diese wirtschaftlich berechtigt war, wurden gesperrt, und der Untersuchungsbeauftragte ermächtigt, über Vermögenswerte auf diesen Konti zu verfügen. Der eingesetzte Untersuchungsbeauftragte wurde insbesondere beauftragt, eine allfällige Rolle von A._ innerhalb der Z._ abzuklären. Die Untersuchung ergab, dass A._ über seine X._-E-Mail-Adresse diversen Kunden mitteilte, dass der Wechsel von der X._ auf die Z._ keine Auswirkungen auf die Kundenbeziehungen zeitige und er persönlich weiterhin als Ansprechpartner figuriere. Selbst nach Ausschluss der Z._ aus der SRO PolyReg Allg. Selbstregulierungs-Verein war A._ noch für die Z._ aktiv tätig. So hat er beispielsweise noch am 5. August 2014 (respektive am 30. Juli 2014) eine Transaktion namens der S._ Ltd. (Korrespondenzadresse lautend auf Z._, früher X._) ausführen lassen. A.d. Mit Verfügung vom 17. Oktober 2014 (nachfolgend: FINMA-Verfügung) stellte die Eidgenössische Finanzmarktaufsicht FINMA fest, dass insbesondere die X._ ohne Bewilligung der FINMA bzw. ohne Anschluss an eine anerkannte Selbstregulierungsorganisation finanzintermediäre Tätigkeiten im Sinne von Art. 2 Abs. 3 GwG vorgenommen und damit aufsichtsrechtliche Bestimmungen schwer verletzt habe. Aufgrund ihres massgeblichen Beitrags an der unbewilligten Tätigkeit habe insbesondere auch A._ unbefugterweise eine finanzintermediäre Tätigkeit wahrgenommen und damit aufsichtsrechtliche Bestimmungen (GwG) schwer verletzt (Dispoziff. 3). Als Konsequenz der ohne Anschluss und bewilligungslos ausgeübten bewilligungspflichtigen finanzintermediären Tätigkeit löste die FINMA mit Verfügung vom 17. Oktober 2014 die X._ und Z._ auf und versetzte sie in Liquidation (Dispoziff. 4). X._ wie auch Z._ bzw. ihren Organen wurde unter Hinweis auf die Strafandrohung von Art. 48 des Bundesgesetzes über die Eidgenössische Finanzmarktaufsicht vom 22. Juni 2007 (FINMAG; SR 956.1) verboten, weitere geschäftliche Rechtshandlungen ohne Zustimmung der Liquidatorin auszuüben und die Pflicht auferlegt, dieser sämtliche Informationen und Unterlagen zu den Geschäftsaktivitäten zur Verfügung zu stellen und Zugang zu den Räumlichkeiten zu verschaffen (Dispoziff. 8); den bisherigen Organen der X._ bzw. der Z._ wurde die Vertretungsbefugnis entzogen (Dispoziff. 9). A._ insbesondere wurde generell und unter Hinweis auf die Strafandrohungen von Art. 44 bzw. (im Zuwiderhandlungsfall) Art. 48 FINMAG verboten, unter jeglicher Bezeichnung selbst oder über Dritte ohne Bewilligung eine finanzmarktrechtliche bewilligungspflichtige Tätigkeit, insbesondere diejenige der Finanzintermediation im Sinne von Art. 2 Abs. 3 GwG, auszuüben oder in irgendeiner Form entsprechende Werbung zu betreiben (Dispoziff. 14 und 15), wobei die FINMA die Veröffentlichung dieser Dispositivziffern nach Eintritt der Rechtskraft der Verfügung für eine Dauer von fünf Jahren anordnete (Dispoziff. 16). Die Dispoziff. 4 bis 13 und 17 wurden als sofort vollstreckbar erklärt, die Verwertungshandlungen bis Eintritt der Rechtskraft der Verfügung jedoch auf sichernde und werterhaltende Massnahmen im In- und Ausland beschränkt (Dispoziff. 18). Die FINMA ordnete die Aufrechterhaltung der Sperrung sämtlicher auf X._ bzw. auf Z._ lautender Kontoverbindungen und Depots an und ermächtigte die Liquidatorin, darüber zu verfügen (Dispoziff. 17). B. Mit Urteil vom 17. Februar 2016 wies das Bundesverwaltungsgericht die von A._ gegen die Verfügung der FINMA vom 17. Oktober 2014 erhobene Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 8. April 2016 beantragt A._, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 17. Februar 2016 sowie die Anordnungen ihn betreffend gemäss Verfügung der FINMA vom 17. Oktober 2014 (Feststellungsverfügung, Unterlassungsanweisung, Werbeverbot und deren Publikation sowie Kostenauferlegung) seien unter Kosten- und Entschädigungsfolgen aufzuheben; eventualiter sei das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 17. Februar 2016 aufzuheben und die Sache zur erneuten Beurteilung zurückzuweisen. Die FINMA schliesst auf Beschwerdeabweisung soweit Eintreten und verweist zur Begründung vollumfänglich auf das angefochtene Urteil und ihre Verfügung vom 17. Oktober 2014. Die Vorinstanz hat auf die Einreichung einer Vernehmlassung verzichtet.