Sachverhalt: A. A._ meldete sich im Oktober 2012 wegen verschiedener Beschwerden zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich veranlasste verschiedene erwerbliche und medizinische Abklärungen, namentlich eine Potentialabklärung bei der Stiftung B._ (Bericht vom 28. Februar 2013) sowie eine psychiatrische Begutachtung bei med. pract. C._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie (Gutachten vom 20. August 2014). Mit Vorbescheid vom 2. September 2014 stellte die IV-Stelle die Abweisung des Leistungsbegehrens in Aussicht. Dagegen liess A._ verschiedene Einwände vorbringen. Namentlich wegen der Rüge, med. pract. C._ habe ihre Expertise in Unkenntnis des Berichts der Stiftung B._ vom 28. Februar 2013 erstattet, veranlasste die IV-Stelle eine zusätzliche gutachterliche Stellungnahme (Bericht vom 19. November 2014). Dazu liess sich die Versicherte unter Beilage eines Berichts der Neurologin und Psychiaterin Dr. med. D._ vom 27. Januar 2015 erneut vernehmen. Nachdem die Verwaltung auch dazu eine gutachterliche Stellungnahme eingeholt hatte (Bericht vom 16. April 2015), wies sie das Leistungsbegehren der Versicherten mit Verfügung vom 23. Juni 2015 ab. B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die hiegegen unter Beilage neuer Akten - insbesondere der beiden Berichte des Tageszentrums E._ vom 31. März und vom 28. Juli 2015 betreffend eine im März 2015 durchgeführte Potentialabklärung - erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 29. Januar 2016 ab. C. A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt die Ausrichtung von IV-Leistungen "ab wann rechtens". (Eventualiter) sei die Angelegenheit zur Vornahme der erforderlichen Abklärungen in medizinischer und beruflicher Hinsicht an die IV-Stelle zurückzuweisen. Es seien ihr berufliche Massnahmen, inkl. vorgängiger Integrationsmassnahmen, zuzusprechen.