Sachverhalt: A. X._ wurde am 30. April 2013 von der 2. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Bern des Betrugs schuldig gesprochen, da er am Bahnschalter in A._ Fahrausweise und Ähnliches auf Kredit im Wert von Fr. 7'042.-- bezogen hatte, ohne dass er die offene Schuld hätte begleichen können. Einen Teil der Fahrausweise gab er in der Folge an anderen Bahnhöfen im Kanton Bern zurück, ohne den Rückerstattungsbetrag bei der Bahnangestellten am Bahnschalter in A._ abzuliefern. Anlässlich der obergerichtlichen Hauptverhandlung reichte X._ eine Kopie des von der Bahnangestellten erstellten Dokuments mit der Auflistung der durch ihn bezogenen Fahrkarten zu den Akten, welche mit einem "Bezahlt"-Stempel versehen war. In der Folge überwies das Gericht das Dokument sowie die Akten zur Prüfung eines allfälligen strafrechtlich relevanten Verhaltens an die Staatsanwaltschaft. Mit Strafbefehl vom 13. März 2014 wurde X._ der Urkundenfälschung schuldig gesprochen, da er auf der handschriftlichen Zusammenstellung der Bahnangestellten einen Stempel mit dem Vermerk "Bezahlt" gesetzt habe, um die Bezahlung seiner Schuld vorzuspiegeln und zu belegen. X._ erhob Einsprache gegen den Strafbefehl. B. Das Regionalgericht Bern-Mittelland verurteilte X._ am 4. Juni 2014 wegen Urkundenfälschung zu einer Geldstrafe von 40 Tagessätzen zu Fr. 20.--, als Zusatzstrafe zu einem früheren Urteil. C. Auf Berufung von X._ hin bestätigte das Obergericht des Kantons Bern am 10. Dezember 2015 das erstinstanzliche Urteil. D. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das Urteil des Obergerichts des Kantons Bern vom 10. Dezember 2015 sei aufzuheben und er sei freizusprechen. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht X._ um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung.