Sachverhalt: A. Die 1959 geborene B.A._ bezieht seit März 1999 eine halbe Rente der Invalidenversicherung. Ab September 2007 wurden ihr diesbezüglich Zusatzleistungen (Ergänzungsleistungen, kantonale Beihilfen und/oder Gemeindezuschüsse) ausgerichtet. Weil bei der ursprünglichen Berechnung der Invalidenrente nicht sämtliche individuellen Konten der Versicherten berücksichtigt worden waren, sprach ihr die IV-Stelle des Kantons Zürich rückwirkend höhere Rentenbeträge zu (Verfügungen vom 22. Januar 2014). Dies führte zur Neuberechnung der Zusatzleistungen seit Anspruchsbeginn. Gestützt darauf verneinte das Amt für Zusatzleistungen zur AHV/IV der Stadt Zürich mit Verfügung vom 29. April 2014 und Einspracheentscheid vom 17. November 2014 einen Leistungsanspruch ab Februar 2014 zufolge eines Einnahmenüberschusses. Gleichzeitig forderte die EL-Behörde die Differenzbetreffnisse von insgesamt Fr. 13'929.- zwischen den seit September 2007 ausgerichteten und den B.A._ tatsächlich zustehenden niedrigeren Zusatzleistungen von der Versicherten und ihrem Ehemann A.A._ zurück (unter solidarischer Haftung eines jeden für die ganze Forderung). B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die von den Eheleuten B.A._ und A.A._ gegen die Rückforderung erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 31. März 2016 ab. C. A.A._ lässt Beschwerde ans Bundesgericht führen mit dem Antrag, die Rückforderung gegen seine Person sei auf den Zeitraum vom 1. Mai 2011 bis 31. Mai 2014 zu beschränken. Überdies lässt er um Gewährung unentgeltlicher Rechtspflege (unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung) ersuchen.