Sachverhalt: A. A.A._ (geb. 1981) stammt aus dem Kosovo. Sie heiratete dort am 25. Juli 2001 einen in der Schweiz aufenthaltsberechtigten Landsmann. Die Bemühungen der Ehegatten um einen Familiennachzug scheiterten, worauf A.A._ am 5. August 2007 illegal in die Schweiz einreiste. Am 14. September 2008 ging aus der Beziehung der gemeinsame Sohn B.A._ hervor. Am 19. November 2009 lehnte der Migrationsdienst des Kantons Bern ein weiteres Nachzugsgesuch ab und wies A.A._ und B.A._ weg. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern bestätigte diesen Entscheid am 18. Oktober 2011. Das Ehepaar lebte ab dem 12. August 2009 getrennt (im Nachgang zu Vorwürfen von häuslicher Gewalt); am 22. Juni 2011 wurde die Ehe geschieden. Das Obergericht des Kantons Bern verurteilte A.A._ am 5. März 2012 wegen Widerhandlungen gegen das Bundesgesetz über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG) zu einer bedingten Geldstrafe von 50 Tagessätzen à Fr. 30.-- und einer Verbindungsbusse von Fr. 150.--. Im August 2012 ist dem Vater von B.A._ die Niederlassungsbewilligung erteilt worden. B. A.A._ und B.A._ ersuchten am 1. Dezember 2011 wiedererwägungsweise darum, ihnen eine Härtefallbewilligung zu erteilen (Art. 30 Abs. 1 lit. b des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer [AuG; SR 142.20]). Der Migrationsdienst des Kantons Bern erklärte sich hierzu grundsätzlich bereit, doch verweigerte das Bundesamt für Migration (BFM) am 6. Juni 2012 seine Zustimmung. Am 4. Juni 2014 wies das Bundesverwaltungsgericht die hiergegen gerichtete Beschwerde von A.A._ und B.A._ ab. Es ging davon aus, dass aufgrund der rund sechsjährigen Aufenthaltsdauer, dem bestehenden Integrationsdefizit, der fehlenden wirtschaftlichen Integration (Sozialhilfebezug), der familiären Situation im Heimatland, der bloss sporadischen Treffen des Sohns mit dem Vater, den medizinischen Pflegemöglichkeiten im Kosovo sowie den dortigen Auskommensverhältnissen (Unterhaltszahlungen des Vaters für den Sohn von Fr. 550.-- bei einem Durchschnittseinkommen im Kosovo von 350.-- bis 400.-- EUR) die Voraussetzungen für einen Härtefall nicht gegeben seien. Hinsichtlich der Vater-Kind-Beziehung stellte das Bundesverwaltungsgericht fest, dass diese in wirtschaftlicher Hinsicht als intensiv gelten könne, affektiv habe sie sich inzwischen ebenfalls verstärkt. Ob die Beziehung als aussergewöhnlich im Sinne der Rechtsprechung zu gelten habe, liess es offen, da sich der Sohn noch in einem anpassungsfähigen Alter befinde, das Besuchsrecht des Vaters dem Aufenthalt im Ausland angepasst werden könne und die Mutter sich nicht überdurchschnittlich gut integriert habe (Sozialhilfeabhängigkeit). C. A.A._ und B.A._ beantragen vor Bundesgericht, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts aufzuheben und ihnen im Rahmen von Art. 8 EMRK - gestützt auf die Beziehung des hier niederlassungsberechtigten Vaters zum Sohn und dessen Beziehung zur Mutter - eine Härtefallbewilligung zu erteilen: "Bei der limitierenden Praxis des Bundesgerichts" dränge sich eine Weiterentwicklung auf; die Überlegungen der Vorinstanz, welche sich an der bisherigen Praxis orientiere und festhalte, dass den Anforderungen von Art. 8 EMRK Genüge getan sei, wenn das Besuchsrecht im Rahmen von "Kurzaufenthalten" und "unpersönlichen Kontakten" ausgeübt werden könne, verdienten "im Lichte des Kindsinteresses eine Absage". A.A._ und B.A._ ersuchen um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Mit Verfügung vom 15. Juli 2014 legte der Abteilungspräsident der Eingabe antragsgemäss aufschiebende Wirkung bei.