Sachverhalt: A. Der 1956 geborene A._ war von Oktober 2000 bis April 2010 als Informatiker bei der B._ AG in einem 80 %-Pensum angestellt. Anschliessend bezog er Taggelder der Arbeitslosenversicherung. Im Mai 2012 meldete er sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an unter Hinweis auf eine im Jahr 2010 festgestellte Multiple Sklerose. Nach Abklärung der medizinischen und erwerblichen Verhältnisse erteilte die IV-Stelle Bern dem Versicherten Kostengutsprache für einen Arbeitsversuch beim Amt C._ auf der Basis eines 50 %-Pensums. Des Weitern holte sie einen Haushaltbericht ein (erstattet am 22. April 2014). Anhand der gemischten Bemessungsmethode ermittelte sie einen Invaliditätsgrad von 51 %. Dementsprechend sprach sie A._ mit Wirkung ab 1. März 2013 eine halbe Invalidenrente zu (sistiert in der Zeit des IV-Taggeldbezugs; Verfügungen vom 11. Juli und 29. August 2014). Der Versicherte reichte dagegen beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern Beschwerde ein, zog diese aber zurück, nachdem ihm eine reformatio in peius angedroht worden war. Das Verfahren wurde als erledigt vom Protokoll abgeschrieben (Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 22. Januar 2015). Nach erfolgreichem Abschluss des bis August 2014 verlängerten Arbeitsversuchs trat A._ am 1. September 2014 beim Amt C._ ein unbefristetes Arbeitsverhältnis als Applikationsentwickler bei einem Beschäftigungsgrad von 40 % an. Die IV-Stelle leitete von Amtes wegen ein Revisionsverfahren ein. Nach Abklärung der medizinischen und erwerblichen Verhältnisse sowie Einholung eines Abklärungsberichtes Haushalt/Erwerb (erstattet am 3. September 2015) stellte sie A._ mit Vorbescheid vom 28. September 2015 die Herabsetzung der bisherigen halben auf eine Viertelsrente in Aussicht (Invaliditätsgrad von 49 %). Dabei legte sie dem Valideneinkommen ein hypothetisches Erwerbspensum von 90 % zugrunde. Auf Einwand des Versicherten verfügte sie am 30. November 2015 im angekündigten Sinne. B. Die von A._ dagegen erhobene Beschwerde mit dem Antrag auf Zusprache einer Dreiviertelsrente wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 12. Februar 2016 ab. C. A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Entscheid sei aufzuheben, und es sei ihm eine Dreiviertelsrente, mindestens aber eine halbe Rente zuzusprechen. Die IV-Stelle nahm in ihrer Vernehmlassung zu den Auswirkungen des zwischenzeitlich ergangenen Urteils 9C_178/2015 vom 4. Mai 2016 (BGE 142 V 290) Stellung. Sie gelangte zum Ergebnis, dass sich diese Rechtsprechung zu Ungunsten des Versicherten auswirke, indem neu ein rentenausschliessender Invaliditätsgrad von 38 % resultiere. A._ stellte sich in einer weiteren Eingabe auf den Standpunkt, die präzisierte Praxis finde auf ihn als Vollerwerbstätigen keine Anwendung; im Übrigen kritisierte er sie als diskriminierend.