Sachverhalt: A. A._ (Jg. 1962) zog sich am 25. Juli 2014 eine Verletzung der rechten Schulter (Ruptur der langen Bizepssehne) zu, als er sich beim Rückwärtsziehen einer auf Rädern stehenden Kühltruhe mit einem Gewicht von rund 200 kg umdrehte, um zu kontrollieren, ob der Weg hinter ihm von Hindernissen, welche das freie Rollen der gezogenen Truhe hätten beeinträchtigen können, frei war. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) lehnte ihre Leistungspflicht mit Verfügung vom 26. Februar 2015 ab, weil weder ein Unfall noch eine unfallähnliche Körperschädigung vorläge. Daran hielt sie auf Einsprache des Krankenversicherers - der CONCORDIA Schweizerische Kranken- und Unfallversicherung AG - hin mit Entscheid vom 20. April 2015 fest. B. In Gutheissung der dagegen von der Krankenversicherung ergriffenen Beschwerde hob das Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden den Einspracheentscheid der SUVA vom 20. April 2015 mit Entscheid vom 14. Oktober 2015 auf und stellte fest, dass die SUVA im Zusammenhang mit der unfallähnlichen Körperschädigung vom 25. Juli 2014 die gesetzlichen Leistungen zu erbringen habe. Zu deren Festsetzung wurde die Sache an diese zurückgewiesen. C. Die SUVA lässt Beschwerde am Bundesgericht führen mit dem Antrag, ihr Einspracheentscheid vom 20. April 2015 sei unter Aufhebung des angefochtenen kantonalen Gerichtsentscheides zu bestätigen. Die CONCORDIA und das kantonale Gericht schliessen je auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.