Sachverhalt: A. A._ wollte am 9. September 2015 einer Gerichtsverhandlung des Bezirksgerichts Bülach als Zuschauerin beiwohnen. Da die Verhandlung bereits begonnen hatte, wurde ihr der Zutritt bis zur nächsten Pause verweigert. A._ beschwerte sich bei den für den Empfang zuständigen Mitarbeiterinnen des Gerichts und wollte das Gerichtsgebäude verlassen. Dabei wurde sie von den Kantonspolizisten B._ und C._ angesprochen und einer Personenkontrolle unterzogen. A._ übergab ihre Identitätskarte dem Beamten; als dieser ein Gespräch mit seinem Handy führte, entfernte sie sich sich in Missachtung der polizeilichen Anweisung vom Kontrollort. Die Beamten folgten ihr, legten sie in Handfesseln und führten die Personenkontrolle zu Ende. Mit Eingabe vom 3. Dezember 2015 reichte A._ bei der Kantonspolizei Zürich einen "Strafantrag" ein gegen B._ und C._ sowie vier weitere Funktionäre der Polizei und der Strafverfolgungsbehörden. Am 28. Dezember 2015 teilte die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich A._ mit, ihre Eingabe vom 3. Dezember 2015 genüge den Anforderungen an eine Strafanzeige bzw. einen Strafantrag nicht. Am 7. Februar 2016 erstattete A._ bei der Stadtpolizei Zürich Strafanzeige gegen B._ und C._ wegen Amtsmissbrauchs, Freiheitsberaubung, Körperverletzung, Sachbeschädigung und Irreführung der Rechtspflege. Am 5. April 2016 überwies die Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich die Akten dem Obergericht des Kantons Zürich mit dem Antrag, über die Erteilung bzw. Nichterteilung der Ermächtigung zur Durchführung eines Strafverfahrens gegen B._ und C._ zu entscheiden. Sie beantragte, die Ermächtigung nicht zu erteilen. Am 7. Juni 2016 erteilte das Obergericht die Ermächtigung zur Strafverfolgung von B._ und C._ nicht. B. Mit Beschwerde vom 13. Juli 2016 beantragt A._, diesen Beschluss des Obergerichts aufzuheben und die Ermächtigung zur Verfolgung von B._ und C._ zu erteilen oder eventuell die Sache ans Obergericht zu neuem Entscheid zurückzuweisen. Sie ersucht zudem um unentgeltliche Rechtspflege. C. Staatsanwaltschaft, Oberstaatsanwaltschaft und Obergericht verzichten auf Vernehmlassung.