Sachverhalt: A. A._ musste zum Erwerb des Lehrdiploms für Maturitätsschulen am 11. September 2013 wiederholungsweise eine Probelektion in Latein erteilen. Die Experten beurteilten diese mit der Note 3 als ungenügend, was A._ am 12. September 2013 schriftlich eröffnet wurde. Gleichzeitig teilte das Institut für Erziehungswissenschaften, Abteilung Lehrerinnen und Lehrerbildung, Maturitätsschulen, ihm mit, dass er wegen seines Scheiterns zu keiner weiteren Prüfung für das "Lehrdiplom für Maturitätsschulen" zugelassen werde. B. A._ gelangte hiergegen erfolglos an die Rekurskommission der Zürcher Hochschulen (Beschluss vom 11. September 2014) und an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich (Urteil vom 29. April 2015). Beide Instanzen gingen davon aus, dass keine Protokollierungspflicht für die Prüfung bestanden habe, ihm das Akteneinsichtsrecht nicht verweigert und der Prüfungsentscheid hinreichend klar begründet worden sei. Die verschiedenen Stellungnahmen der Experten zeigten "übereinstimmend erhebliche Schwächen der Prüfungslektion auf". A._ habe spätestens im Rekursverfahren zu den einzelnen Beurteilungen umfassend Stellung nehmen können. Die negative Bewertung stütze sich auf keine sachfremden oder anderweitig offensichtlich unhaltbaren Gründe. C. A._ beantragt vor Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 29. April 2015 aufzuheben; eventuell sei die Wiederholung der Prüfungslektion anzuordnen, subeventuell sei die Feststellung des Prüfungsergebnisses mangels "Abgabe der Begründung bzw. Gewährung der gehörigen Akteneinsicht" als "nichtig" anzusehen und aufzuheben. Er rügt, sein Anspruch auf rechtliches Gehör sei verletzt und die Stellungnahme der Examinatoren erst nachträglich erstellt worden; "nach etwa einem halben Jahr" könne sich wohl "kraft Vergänglichkeit der menschlichen Erinnerung niemand mehr genau an den Ablauf der Prüfung und deren wirklichen Inhalt" erinnern; auf die von ihm dargelegte Unterrichtsstörung durch eine der Examinatorinnen sei zudem nicht rechtsgenügend eingegangen worden. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, hat darauf verzichtet, sich zur Beschwerde vernehmen zu lassen; die Universität Zürich (Institut für Erziehungswissenschaften) beantragt, die Beschwerde abzuweisen. A._ hat in Kenntnis der entsprechenden Eingaben an seinen Ausführungen und Anträgen festgehalten.