Sachverhalt: A. A.a. Die A._ AG (Klägerin, Beschwerdeführerin) reichte am 7. Mai 2015 beim Bezirksgericht Zürich eine Forderungsklage gegen B._ (Beklagter 1, Beschwerdegegner 1) und C._ (Beklagter 2, Beschwerdegegner 2) ein. Mit Beschluss vom 10. Juni 2015 trat das Bezirksgericht Zürich auf die Klage nicht ein; es erachtete sich als sachlich nicht zuständig. A.b. Daher erhob die Klägerin am 17. Juli 2015 mit dem gleichen Rechtsbegehren Klage beim Handelsgericht des Kantons Zürich. Dieses trat mit Beschluss vom 5. August 2015 ebenfalls mangels sachlicher Zuständigkeit nicht auf die Klage ein. Die Gerichtskosten in der Höhe von Fr. 6'000.-- wurden der Klägerin auferlegt (Ziffer 2 und 3). B. B.a. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht im Wesentlichen, der Beschluss des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 5. August 2015 sei aufzuheben und das Handelsgericht des Kantons Zürich sei für die am 17. Juli 2015 eingereichte Klage als zuständig zu erklären, eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung zurückzuweisen. Subeventuell seien die Ziffern 2 und 3 des angefochtenen Beschlusses aufzuheben und es seien der Beschwerdeführerin keine Kosten aufzuerlegen. Es sei ihr eine Parteientschädigung für das bisherige Verfahren vor dem Handelsgericht des Kantons Zürich zu Lasten des Kantons Zürich zuzusprechen. Von der Auferlegung von Gerichtskosten an sie sei auch im Fall der vollumfänglichen oder teilweisen Abweisung der Beschwerde abzusehen. Schliesslich sei der Kanton Zürich zu verpflichten, ihr für das Beschwerdeverfahren eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Beschwerdegegner haben sich in der Sache ebenfalls nicht geäussert; sie beantragen lediglich, ihnen seien unabhängig vom Ausgang des Verfahrens weder für das Beschwerdeverfahren noch für das Verfahren vor der Vorinstanz Kosten aufzuerlegen. B.b. Parallel zur vorliegenden Beschwerde hat die Beschwerdeführerin den Beschluss des Bezirksgerichts vom 10. Juni 2015 beim Obergericht des Kantons Zürich angefochten. Dieses hat das Berufungsverfahren mit Verfügung vom 9. September 2015 bis zum Entscheid des Bundesgerichts über die vorliegende Beschwerde sistiert.