Sachverhalt: A. Der Gemeinderat Zumikon erteilte der E._ am 22. August 2011 die baurechtliche Bewilligung für den Abbruch einer Tankstelle, einer Autogarage und eines Wohnhauses sowie den Neubau eines Verkaufs- und Dienstleistungsgebäudes mit Rückkühlanlagen und Autoabstellplätzen auf dem Grundstück Kat.-Nr. 4880, Morgental 39, in Zumikon. Gleichzeitig wurde die Verfügung der Baudirektion des Kantons Zürich vom 8. Juni 2011 eröffnet, mit der das Bauvorhaben unter anderem in lärmschutzrechtlicher Hinsicht bewilligt worden war. Das Baugrundstück liegt gemäss geltender Bau- und Zonenordnung der Gemeinde Zumikon (BZO) in der Gewerbezone. Im Erdgeschoss des geplanten Verkaufs- und Dienstleistungsgebäudes ist ein Coop-Verkaufsladen sowie eine Bäckerei/Konditorei mit Café vorgesehen (Verkaufsfläche insgesamt rund 1'430 m2) und im Obergeschoss ein Fitness-Center mit Spa-Bereich. Für Personal und Besucher sah das Baugesuch insgesamt 128 Autoabstellplätze vor, davon 58 im 1. Untergeschoss (mit Zufahrt ab Morgentalstrasse) sowie 26 im Obergeschoss und 44 auf dem Dach des Obergeschosses (mit Zufahrt ab Huebstrasse). B. Gegen das Bauvorhaben erhoben B._ und A._ sowie C._ und D._ Rekurs an das Baurekursgericht. Dieses hiess den Rekurs am 20. März 2012 teilweise gut und ergänzte den Entscheid des Gemeinderats Zumikon unter anderem mit folgender Auflage: "Das Parkierungskonzept ist so zu überarbeiten, dass die Abstellplätze für Angestellte unterirdisch oder überdacht angelegt werden und zugleich genügend Pflichtabstellplätze für Besucher mit den erforderlichen Massen ausgewiesen werden. Die Projektänderung ist der Baubewilligungsbehörde vor Baubeginn zur Bewilligung einzureichen." Im Übrigen wies es den Rekurs ab, soweit es darauf eintrat. Dagegen gelangten die Rekurrenten ans Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, das die Beschwerde am 10. September 2012 abwies. Das Bundesgericht trat am 26. April 2013 auf die dagegen gerichtete Beschwerde nicht ein, weil es sich um einen nicht selbstständig anfechtbaren Zwischenentscheid handle. Die vom Rekursgericht angeordnete Auflage habe zur Folge, dass das Bauprojekt vor Baubeginn nochmals überarbeitet und - wenn auch ohne Ausschreibung - noch einmal behördlich genehmigt werden müsse, bevor es ausgeführt werden dürfe (Urteil 1C_563/2012). C. Nachdem der Gemeinderat Zumikon am 19. August 2013 die Abänderungsbewilligung erteilt hatte, erhoben B._ und A._ sowie C._ und D._ am 25. September 2013 erneut Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht. Sie beantragen, der verwaltungsgerichtliche Entscheid vom 10. September 2012 und die Baubewilligung des Gemeinderats Zumikon vom 22. August 2011 bzw. 19. August 2013 seien aufzuheben. Eventualiter sei die Sache zu neuem Entscheid an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. D. Die E._ (im Folgenden: Beschwerdegegnerin) und die kantonale Baudirektion schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Gemeinde Zumikon hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das Bundesamt für Umwelt (BAFU) kommt in seiner Vernehmlassung zum Ergebnis, das angefochtene Urteil sei mit der Lärmschutzgesetzgebung des Bundes vereinbar. E. Im weiteren Schriftenwechsel halten die Parteien an ihren Anträgen fest.