Sachverhalt: A. A._ (Jg. 1955) zog sich am 21. März 2014 beim Sturz von einem Tisch eine Fussverletzung (Fersenbeintrümmerfraktur links) zu. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) teilte ihm am 27. März 2015 - auf dessen ausdrückliches Verlangen hin - verfügungsweise mit, angesichts der schon vor diesem Unfall vorhanden gewesenen krankheitsbedingten Arbeitsunfähigkeit von 50 % werde sie ergänzende Taggelder auf der Basis einer 50%igen Arbeitsunfähigkeit - mithin Fr. 74.60 pro Kalendertag - ausrichten. Dies bestätigte sie mit Einspracheentscheid vom 18. Mai 2015. B. Die dagegen gerichtete Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 12. November 2015 ab. C. A._ lässt mit Beschwerde ans Bundesgericht beantragen, unter Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die SUVA zu verpflichten, ihm "mit Wirkung ab 8. August 2014 das ganze Taggeld für den am 21. März 2014 erlittenen Unfall zukommen zu lassen". Zudem ersucht er gleichentags mit separater Eingabe um unentgeltliche Rechtspflege. Die SUVA schliesst unter Hinweis auf die Ausführungen im angefochtenen Entscheid auf Abweisung der Beschwerde. Auch die Vorinstanz sieht von einer materiellen Stellungnahme zur Sache ab. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.