Sachverhalt: A. A._, geboren 1960, war als Elektromonteur tätig, als er am 30. Juli 2013 an seinem Arbeitsplatz von einer etwa zwei Meter hohen Leiter auf den Betonboden fiel. Beim Sturz zog er sich Kontusionen an der rechten Körperseite und insbesondere an der rechten Schulter zu. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA), bei der er für die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen sowie Berufskrankheiten versichert war, erbrachte die gesetzlichen Versicherungsleistungen, stellte diese aber mit Verfügung vom 27. März 2014 und Einspracheentscheid vom 16. Juli 2014 auf den 31. März 2014 ein. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 1. Dezember 2015 ab. C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit den Anträgen, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides seien ihm die gesetzlichen Leistungen zuzusprechen, es seien ihm namentlich Taggelder zu 100 Prozent auch über den 31. März 2014 hinaus auszurichten und die Rentenfrage und eine Integritätsentschädigung zu prüfen, es sei ein unabhängiges schulterorthopädisches Gutachten einzuholen und es sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.