Sachverhalt: Mit Verfügung vom 13. August 2013, bestätigt mit Einspracheentscheid vom 21. März 2014, stellte die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) die A._ (Jg. 1955) aufgrund eines am 27. Januar 2009 erlittenen Unfalles (Sturz wegen Schwindelanfalles mit Kniekontusion links) gewährten Leistungen (Taggelder und Heilbehandlung) per 17. Mai 2010 mit der Begründung ein, spätestens in diesem Zeitpunkt (resp. schon in demjenigen der kreisärztlichen Untersuchung vom 11. März 2010 durch Dr. med. B._) sei wieder ein Gesundheitszustand erreicht worden, wie er sich unmittelbar vor dem versicherten Unfallereignis präsentiert hatte (status quo ante). Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 16. Dezember 2014 ab. Hiegegen lässt A._ Beschwerde ans Bundesgericht erheben mit den Anträgen, die SUVA sei zu verpflichten, ihm die gesetzlichen Leistungen über den 17. Mai 2010 hinaus zu erbringen; zur weiteren medizinischen Abklärung sei die Sache an die Verwaltung zurückzuweisen. Zudem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege. Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wird nicht durchgeführt.