Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat warf X._ in der Anklage vom 23. September 2014 im Anklagesachverhalt 1 rechtswidrige Einreise und rechtswidrigen Aufenthalt i.S.v. Art. 115 Abs. 1 lit. a und lit. b des Bundesgesetzes über die Ausländerinnen und Ausländer (AuG; SR 142.20) sowie im Anklagesachverhalt 2 mehrfache rechtswidrige Einreise ins Ausland i.S.v. Art. 115 Abs. 2 AuG vor. B. Das Bezirksgericht Zürich trat am 19. Februar 2015 auf den Anklagesachverhalt 2 (rechtswidrige Einreise ins Ausland im Zusammenhang mit der Reise in die Niederlanden) nicht ein. Im Übrigen (Anklagesachverhalt 1 sowie Anklagesachverhalt 2 betreffend rechtswidrige Einreise ins Ausland im Zusammenhang mit der Reise nach Luxemburg) sprach es ihn frei. Es sprach ihm eine Genugtuung von Fr. 600.-- für drei Tage Untersuchungshaft vom 25. bis 28. Juni 2013 zu. Das Obergericht des Kantons Zürich erkannte am 31. August 2015 auf Berufung der Staatsanwaltschaft X._ der Vergehen gegen das Ausländergesetz im Sinne von Art. 115 Abs. 1 lit. a sowie lit. b AuG schuldig (Dispositiv Ziff. 1) und stellte das Verfahren bezüglich Art. 115 Abs. 2 AuG betreffend den Anklagesachverhalt 2 ein ( Ziff. 2). Es verurteilte ihn zu einer Geldstrafe von 40 Tagessätzen zu Fr. 10.-- als Zusatzstrafe zum Strafbefehl der Staatsanwaltschaft Graubünden vom 12. April 2012, wovon 3 Tage durch erstandene Haft abgegolten sind ( Ziff. 3), schob den Vollzug der Geldstrafe auf und setzte eine Probezeit von 2 Jahren fest ( Ziff. 4). Die Kosten der Untersuchung sowie der beiden gerichtlichen Verfahren (exklusive Kosten der amtlichen Verteidigung) wurden ihm zu zwei Dritteln auferlegt und im verbleibenden Drittel auf die Gerichtskasse genommen ( Ziff. 8). Die Kosten der amtlichen Verteidigung für das gesamte Verfahren wurden einstweilen auf die Gerichtskasse genommen, unter Vorbehalt einer Rückforderung über zwei Drittel der Kosten der amtlichen Verteidigung gemäss Art. 135 Abs. 4 StPO ( Ziff. 9). Es wurde ihm für die erstandene Haft [ Ziff. 3] keine Genugtuung zugesprochen ( Ziff. 10). C. X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen: 1. die Dispositiv-Ziffern 1, 3, 4, 8, 9 und 10 des obergerichtlichen Urteils aufzuheben, 2. ihn vom Vorwurf des vorsätzlichen Vergehens gegen Art. 115 Abs. 1 lit. a und b AuG (rechtswidrige Einreise und rechtswidriger Aufenthalt) freizusprechen, 3. ihm eine Genugtuung in der Höhe von Fr. 600.-- auszurichten, 4. die gesamten Untersuchungs- und gerichtlichen Verfahrenskosten aller Instanzen inklusive derjenigen der amtlichen Verteidigung auf die Staatskasse zu nehmen, [5.] ihm die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren.