Sachverhalt: A. A.a. A._ (geb. 1972) stammt aus Tunesien. Gestützt auf die Ehe mit einer Schweizer Bürgerin wurde ihm im Jahr 2006 eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei seiner Gattin erteilt. Aus der Ehe gingen zwei Kinder mit Schweizer Staatsbürgerschaft hervor (geb. 2009 bzw. 2011). In der Beziehung kam es wiederholt zu tätlichen Auseinandersetzungen, aufgrund derer A._ am 14. März 2008 wegen einfacher Körperverletzung zu einer Geldstrafe von 60 Tagessätzen und am 25. Mai 2010 wegen mehrfacher Drohung und mehrfacher Tätlichkeit zu einer Geldstrafe von 30 Tagessätzen und einer Busse von Fr. 300.-- verurteilt wurde. Die Ehegatten trennten sich spätestens im Dezember 2010 definitiv. A.b. Mit Verfügung vom 4. März 2010 verweigerte die Sicherheitsdirektion (Migrationsamt) des Kantons Zürich eine Aufenthaltsbewilligung für den Kanton Zürich. Der Regierungsrat des Kantons Zürich wies den dagegen erhobenen Rekurs am 8. Februar 2012 ab, soweit er nicht gegenstandslos war. Die anschliessende Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich blieb erfolglos. Das Bundesgericht schützte den Entscheid des Verwaltungsgerichts (Urteil 2C_828/2012 vom 26. März 2013). B. B.a. Am 17. und 25. Juni 2013 ersuchte A._ das Migrationsamt des Kantons Zürich darum, seinen Entscheid vom 4. März 2010 in Wiedererwägung zu ziehen. Daraufhin teilte ihm das Migrationsamt am 24. Juni und 4. Juli 2013 mit, seine Vorbringen stellten keine neuen Tatsachen dar, weshalb es seinem Gesuch keine Folge leisten könne. Zu diesem Zeitpunkt war die vom Verwaltungsgericht gesetzte Ausreisefrist bereits abgelaufen. Am 23. Juli 2013 gelangte A._ erneut an das Migrationsamt und ersuchte um eine Aufenthaltsbewilligung. Das Migrationsamt lehnte dies am 26. Juli 2013 ab. Auf einen bei der Sicherheitsdirektion geführten Rekurs trat diese am 29. Januar 2014 nicht ein. B.b. A._ ersuchte am 18. März 2014, gut eineinhalb Monate nach dem negativen Rekursentscheid, wiederum um eine Aufenthaltsbewilligung. Auf sein neuerliches Gesuch trat das Migrationsamt am 25. März 2014 mit Hinweis auf den unbestimmten Aufenthalt A._s nicht ein. Nachdem eine Meldebestätigung nachgereicht worden war, leistete das Migrationsamt dem Begehren mit Schreiben vom 15. April 2014 keine Folge. Der hiergegen bei der Sicherheitsdirektion geführt Rekurs blieb am 20. Juni 2014 erfolglos, und A._ wurde angewiesen, die Schweiz unverzüglich zu verlassen; die Ausreisefrist wurde auf den 19. Juli 2014 erstreckt. Die kantonalen Rechtsmittel blieben auch betreffend das Gesuch vom 18. März 2014 - zuletzt beim Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich - ohne Erfolg (Urteil vom 5. November 2014). C. Mit Eingabe vom 28. November 2014 beantragt A._ dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 5. November 2014 sei aufzuheben; das Migrationsamt des Kantons Zürich sei anzuhalten, das Verfahren "wieder aufzunehmen" und ihm gestützt auf Art. 8 EMRK eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen. Der Beschwerdeführer ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. D. Mit Schreiben vom 9. März 2015 unterrichtete A._ das Bundesgericht über einen Beschluss des Bezirksrats vom 2. März 2015. Am 16. März 2015 teilte die zuständige Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde mit, dass sie eine Ausdehnung des Besuchsrechts von A._ prüfe, hierzu jedoch wissen müsse, ob er in der Schweiz bleiben könne oder nicht. Das Bundesgericht informierte sie am 8. April 2015 darüber, dass das Verfahren noch hängig sei und sie zu gegebener Zeit über dessen Ausgang informiert werde. Am 28. August 2015 wies A._ das Bundesgericht darauf hin, dass infolge mittlerweile guter Kontakte zwischen den Eltern das Kontaktverbot im Beisein der Kinder aufgehoben worden sei. Mit Schreiben vom 14. September 2015 bestätigt B._, dass sich die Beziehung zu ihrem Gatten normalisiert habe. In der Folge teilte die zuständige Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde unter Bezugnahme auf ihren Entscheid vom 15. Oktober 2015 mit, das Besuchsrecht einschränkende Massnahmen gegenüber dem Vater seien aufgehoben wurden. Am 16. Oktober 2015 setzte der Beschwerdeführer das Bundesgericht darüber in Kenntnis, dass er gestützt auf den Entscheid der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde ein Wiedererwägungsgesuch an die kantonalen Behörden gerichtet habe. Mit Schreiben vom 25. Januar 2016 teilt der Beschwerdeführer mit, dass er gegen die mittlerweile erfolgte Abweisung des Wiedererwägungsgesuchs bei der Sicherheitsdirektion rekurriert hat. E. Die Sicherheitsdirektion und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich haben darauf verzichtet, sich zur Beschwerde zu äussern. Das Staatssekretariat für Migration (SEM) beantragt, diese abzuweisen. A._ hält an seinen Anträgen fest. Der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung hat der Beschwerde am 20. Dezember 2014 antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt.