Sachverhalt: A. A.a. Die 1970 geborene A._ arbeitete als Unterassistentin im B._, als sie am 6. August 1993 als Patientenbegleiterin bei einer Kollision des Ambulanzfahrzeugs mit einem Personenwagen ein Schleudertrauma der Halswirbelsäule (HWS) erlitt. Laut Gutachten des Dr. med. C._ von der Neurologischen Poliklinik des Spitals D._ vom 25. September 1997 persistierte ein cervico-cephales und cervico-spondylogenes Schmerzsyndrom ohne klinisch neurologische und radiologische Pathologie. Für die Tätigkeit als Ärztin attestierte der Gutachter eine volle Arbeitsfähigkeit. Die Winterthur Versicherungen (heute: AXA Versicherungen AG; nachfolgend: AXA), bei welcher A._ obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen versichert war, erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Mit Verfügung vom 4. April 2000 stellte sie die Heilbehandlung auf Ende Februar 2000 ein und sprach der Versicherten gestützt auf einen zwischen den Parteien getroffenen Vergleich eine Integritätsentschädigung entsprechend einem Integritätsschaden von 30 Prozent und eine Rente basierend auf einem Invaliditätsgrad von 10 Prozent für den Zeitraum von April 1997 bis Dezember 2000 und von 5 Prozent ab Januar 2001 zu. A.b. Ab November 2000 arbeitete A._ als Oberärztin am Spital D._ und war damit weiterhin bei der AXA gegen Unfallfolgen versichert. Am 19. November 2004 wurde sie als Fussgängerin von einem Mofa angefahren. Dabei zog sie sich eine Commotio cerebri, eine Distorsion der HWS sowie Kontusionen der linken Niere, von Brustwirbelsäule und Sternum zu. Mit Verfügung vom 19. März 2012 stellte die AXA die bisher erbrachten Leistungen auf Ende des Jahres 2011 hin ein, da es am adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis und den geltend gemachten Beschwerden fehle. Die Versicherte erhob dagegen Einsprache. Am 1. Februar 2012 führte PD Dr. med. E._ von der Klinik F._ aufgrund der zervikalen Instabilität mit Schwanenhalsdeformität eine Diskektomie und Spondylodese C3/4 und C4/5 mit ventraler Titanplatte durch. A.c. Bei einem Sturz auf einem Kreuzfahrtschiff zog sich A._ am 2. Februar 2010 eine Humerusfraktur rechts zu. Diese wurde am 6. Februar 2010 und am 7. März 2011 operativ behandelt. Mit Verfügung vom 13. November 2012 stellte die AXA ihre Leistungen im Zusammenhang mit der Schulterverletzung ein und sprach der Versicherten für die erwerbsmässigen Einschränkungen aufgrund der Schulterproblematik mit Wirkung ab 1. Dezember 2012 eine Invalidenrente von 30 Prozent zu. Auch dagegen erhob A._ Einsprache. Mit Einspracheentscheid vom 26. September 2013 vereinigte die AXA die beiden Verfahren und wies die Einsprachen ab. B. Die von A._ dagegen eingereichte Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 8. Januar 2015 teilweise gut, hob den Einspracheentscheid vom 26. September 2013 betreffend die Folgen des im Jahre 2010 erlittenen Unfalls auf und wies die Sache im Sinne der Erwägungen an die AXA zurück. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Dispositiv-Ziff. 1). Der Versicherten sprach es eine reduzierte Parteientschädigung von Fr. 1'900.- zu (Dispositiv-Ziff. 3). C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei ihr eine Invalidenrente von mindestens 83 Prozent mit Wirkung ab Dezember 2011 zuzusprechen und eine Integritätsentschädigung von mindestens 30 Prozent auszurichten. Zudem sei ihr für das Verfahren vor der Vorinstanz anstelle der reduzierten eine volle Prozessentschädigung zuzusprechen. Eventuell sei eine medizinische Begutachtung durchzuführen. Die AXA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Kantonales Gericht und Bundesamt für Gesundheit verzichten auf eine Vernehmlassung. A._ hat am 11. Mai 2015 Stellung genommen. Die AXA hat sich am 23. Mai 2015 dazu geäussert.