Sachverhalt: A. B._ (Kläger, Beschwerdegegner) war ab dem 1. Februar 1996 bei der C._ AG als Arbeitnehmer angestellt. Diese hatte mit der A._ eine Krankentaggeldversicherung abgeschlossen. Im Oktober 2004 meldete der Kläger der A._ eine Arbeitsunfähigkeit ab 7. Juni 2004 an und ersuchte um Auszahlung von Taggeldern. In der Folge kam es zu einer jahrelangen Korrespondenz zwischen der A._ und dem Kläger betreffend den Anspruch auf das versicherte Taggeld. B. Am 18. Dezember 2013 erhob der Kläger am Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Klage gegen die A.A._ AG (Beklagte, Beschwerdeführerin) und beantragte, die Beklagte sei zu verpflichten, dem Kläger Fr. 313'858.60 nebst 5 % Zins seit 24. Januar 2007 zu bezahlen. In der Duplik vom 23. Februar 2015 machte die Beklagte geltend, sie sei nicht passivlegitimiert, vielmehr hätte die A.B._ AG eingeklagt werden müssen. Mit Urteil vom 24. Februar 2016 wies das Sozialversicherungsgericht die Klage mangels Passivlegitimation der Beklagten ab. Sodann verpflichtete es den Kläger, der Beklagten eine Prozessentschädigung von Fr. 7'931.-- zu bezahlen (Ziff. 4). C. Die Beschwerdeführerin beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, es sei Ziffer 4 des Urteils des Sozialversicherungsgerichts aufzuheben, und es sei der Beschwerdegegner zu verpflichten, ihr eine Prozessentschädigung von Fr. 30'655.95 (inkl. Barauslagen und MwSt) zu bezahlen. Eventualiter sei Ziffer 4 des Urteils des Sozialversicherungsgerichts aufzuheben, und die Sache zur korrekten Festsetzung der Prozessentschädigung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Der Beschwerdegegner beantragt, die Beschwerde sei vollumfänglich abzuweisen. Die Vorinstanz verzichtete auf Vernehmlassung. Die Beschwerdeführerin reichte eine Replik ein.