Sachverhalt: A. A._ (Kläger, Beschwerdeführer) reichte am 17. Oktober 2014 beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich gegen die Versicherung B._ AG eine nicht begründete Teilklage über Fr. 20'000.-- betreffend eine Forderung aus einer Streitigkeit aus einer Zusatzversicherung zur sozialen Krankenversicherung nach dem KVG (SR 832.10) im Sinne von Art. 7 ZPO ein und ersuchte darum, die Parteien zur Verhandlung zu laden. B. Am 6. Januar 2015 erhob er Beschwerde in Zivilsachen beim Bundesgericht "gegen die Untätigkeit des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich betr. Ladung der Parteien zu einer Verhandlung gemäss Art. 245 Abs. 1 ZPO im Zusammenhang mit der Klage des Beschwerdeführers vom 17. Oktober 2014". Mit Urteil vom 20. Februar 2015 trat das Bundesgericht auf die Rechtsverzögerungsbeschwerde nicht ein (Verfahren 4A_8/2015). C. Am 30. März 2015 reichte A._ beim Bundesgericht erneut Beschwerde wegen Rechtsverzögerung ein. Er beantragt, das Sozialversicherungsgericht sei anzuweisen, über die Klage vom 17. Oktober 2014 ein Endurteil zu fällen. Ausserdem ersucht er um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. Das Sozialversicherungsgericht verzichtete auf eine Vernehmlassung.