Sachverhalt: A. A.a. Der 1963 geborene A._ war Monteur bei der Firma B._AG. Am 22. Mai 1997 erlitt er bei einem Unfall Frakturen der Metatarsaleköpfchen II-V rechts, des Os cuneiforme rechts und des Os cuboideum links. Am 6. April 1999 meldete er sich bei der IV-Stelle des Kantons Thurgau zum Leistungsbezug an. Diese gewährte ihm am 9. Juni 2000 eine Umschulung/BBT-Anlehre zum Maschinenteil-Zeichner CAD, die er im 2002 erfolgreich abschloss; am 25. Januar 2001 übernahm sie die Kosten für einen Deutsch-Unterricht. Mit unangefochten in Rechtskraft erwachsenem Entscheid vom 25. Januar 2006 sprach die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau dem Versicherten ab 1. Mai 1998 eine ganze Invalidenrente zu. Mit Verfügung vom 5. November 2013 hob die IV-Stelle die Invalidenrente auf Ende des folgenden Monats nach Zustellung der Verfügung auf. Die hiegegen geführte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 19. Februar 2014 ab, was das Bundesgericht mit Urteil 8C_238/2014 vom 1. Juni 2015 bestätigte. A.b. Am 8. Mai 2013 stellte der Versicherte ein Gesuch um berufliche Massnahmen. Mit Verfügung vom 26. Mai 2014 verneinte die IV-Stelle den Anspruch auf Arbeitsvermittlung. B. Die gegen die letztgenannte Verfügung erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 5. August 2015 ab. C. Mit Beschwerde beantragt der Versicherte, der kantonale Entscheid sei aufzuheben und die Sache sei im Sinne der Erwägungen an die IV-Stelle, eventuell an die Vorinstanz, zurückzuweisen; es sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. IV-Stelle und Vorinstanz schliessen auf Beschwerdeabweisung.