Sachverhalt: A. A._ ist als Berufsoffizier beim Heer (Schweizer Armee; nachfolgend: Arbeitgeber) tätig. Als erster Arbeitsort nach der Grundausbildung wurde ihm Frauenfeld zugewiesen, wo er auch Wohnsitz nahm. Bevor er per 1. November 2006 nach Thun versetzt wurde, war er am 1. April 2006 mit seiner Familie nach X._ gezogen. Auf den 1. April 2008 wurde er nach Lavey-Morcles und auf den 1. November 2009 nach Bern abkommandiert. Inzwischen war er auf den 1. August 2008 mit seiner Familie nach Y._ umgezogen. Seine Gesuche um Beibehaltung seines Wohnorts in weiterer Entfernung vom Arbeitsort (d.h. ausserhalb einer Stunde Fahrzeit vom Arbeitsort, im Folgenden als ausserhalb des "Wohnkreises" oder des "Stundenkreises" bezeichnet) wurden gutgeheissen und es wurden jeweils Vergütungen für bezogene Unterkunft am Arbeitsort und Mehrauslagen bewilligt. Per 1. Juni 2012 wurde A._ zur Zentralschule der Höheren Kaderausbildung der Armee (HKA) abkommandiert, wobei Bern Arbeitsort blieb. Auf sein Gesuch vom 20. November 2013 hin bewilligte die HKA die Beibehaltung des bestehenden Wohnorts, verneinte aber einen Anspruch auf Vergütung für bezogene Unterkunft am Arbeitsort und Mehrauslagen. Mit Verfügung vom 7. Juli 2014 stellte der Arbeitgeber fest, A._ habe ab 1. Dezember 2013 keinen Anspruch auf Vergütung für bezogene Unterkunft am Arbeitsort und ab 1. Januar 2013 bestehe kein Anspruch auf eine Vergütung für Mehrauslagen. In der Begründung wird festgehalten, es habe gar nie ein Vergütungsanspruch für bezogene Unterkunft am Arbeitsort und für Mehrauslagen bestanden. B. In Gutheissung der dagegen eingereichten Beschwerde hob das Bundesverwaltungsgericht die Verfügung vom 7. Juli 2014 auf und verpflichtete den Arbeitgeber, die altrechtlichen Vergütungen für bezogene Unterkunft am Arbeitsort und Mehrauslagen rückwirkend ab 1. Dezember 2013 bzw. ab 1. Januar 2013 auszurichten (Entscheid vom 20. März 2015). C. Das Eidgenössische Departement für Verteidigung, Bevölkerungsschutz und Sport (VBS) führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 20. März 2015 sei aufzuheben. A._ lässt das Rechtsbegehren stellen, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventualiter sei sie abzuweisen und der Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts sei zu bestätigen.