Sachverhalt: A. Das Strafgericht des Kantons Basel-Stadt bestrafte am 9. April 2013 X._ wegen einfacher Körperverletzung (mit gefährlichem Gegenstand) gemäss Art. 123 Ziff. 2 Abs. 1 StGB zu 12 Monaten Freiheitsstrafe und sprach ihn in einem weiteren Punkt von der Anklage der versuchten einfachen Körperverletzung frei. Es erklärte eine am 7. September 2011 vom Appellationsgericht Basel-Stadt im Umfange von 12 Monaten (von insgesamt 18) bedingt ausgesprochene Freiheitsstrafe mit einer Probezeit von vier Jahren als nicht vollziehbar (Art. 46 Abs. 2 und 3 StGB), verwarnte ihn und verlängerte die Probezeit um zwei Jahre. Es verwies die Schadenersatzforderung von A._ auf den Zivilweg. Die Genugtuungsforderung wies es ab. Das Strafgericht sah es als erstellt, dass X._ und A._ am Morgen des 16. Oktober 2011 gegen 06.15 Uhr in einem Club in Basel aneinandergerieten und X._ dem Kontrahenten einen harten Gegenstand (vermutlich einen Aschenbecher) an den Kopf schlug und ihm damit eine ca. 2 cm lange Rissquetschwunde temporal rechts zufügte. B. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt verurteilte am 20. August 2014 X._ auf dessen Berufung und die Anschlussberufung der Staatsanwaltschaft hin wegen einfacher Körperverletzung gemäss Art. 123 Ziff. 1 StGB zu 7 Monaten Freiheitsstrafe und bestätigte im Übrigen das erstinstanzliche Urteil. C. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das appellationsgerichtliche Urteil aufzuheben, ihn vom Vorwurf der einfachen Körperverletzung freizusprechen und ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.