Sachverhalt: A. A.a. Die proparis Vorsorge-Stiftung Gewerbe Schweiz (nachfolgend: Stiftung) steht allen Organisationen (Verbänden, Selbsthilfeorganisationen und Institutionen) offen, die zum Schweizerischen Gewerbeverband gehören. Die angeschlossenen Organisationen bilden je eigene Vorsorgewerke resp. Pensionskassen, die alle über eine Versicherungskommission verfügen. Diese bestimmt die Vertreter in der paritätisch zusammengesetzten Stiftungsversammlung, welche die Wahl- und Abberufungsbehörde des gesamten Stiftungsrates ist. A.b. Die Vorsorgewerke resp. die Versicherungskommissionen wurden angewiesen, ihr Organisations- und Wahlreglement gemäss Musterreglement des Stiftungsrates zu erlassen. Dieses statuiert, dass die Arbeitgeber- und Arbeitnehmervertreter in der Versicherungskommission durch die betroffenen Verbände berufen werden (Art. 2.4 Abs. 1 Musterreglement [sowohl in der ab 1. Januar 2012 als auch in der ab 1. Januar 2013 gültigen Fassung]). Die Versicherungskommission des Vorsorgewerkes IMOREK (nachfolgend: Pensionskasse), dem fünf Verbände angeschlossen sind, beschloss (wiederholt) ein Organisations- und Wahlreglement, das für die Arbeitnehmervertreter eine direkte Nomination und Wahl durch die versicherten Arbeitnehmer - ausschliesslich aus dem Kreis der Versicherten - vorsah. Die diesbezügliche Genehmigung durch den Stiftungsrat blieb (wiederholt) aus. Stattdessen verabschiedete dieser am 28. November 2012 - zu Händen der Pensionskasse - eine angepasste Version von Art. 2.4 des Musterreglements, wonach die Arbeitnehmervertreter durch die Gewerkschaften UNIA, SYNA und FAI berufen werden. A.c. Der Schweizer Verband der Innendekorateure und des Möbelfachhandels (interieursuisse) sowie sieben Versicherte gelangten infolge der Ablehnung des Organisations- und Wahlreglements, das die Pensionskasse vorgelegt hatte, an die Bernische BVG- und Stiftungsaufsicht (BBSA). Diese hiess die Beschwerden am 28. Januar 2014 gut und befand, Art. 2.4 des Organisations- und Wahlreglements der Pensionskasse verletze den Grundsatz der Parität. Die BBSA wies den Stiftungsrat an, den gesetzeskonformen Zustand wiederherzustellen und die entsprechenden reglementarischen Änderungen zu erlassen sowie u.a. aufzuzeigen, wie die Parität auf seiner Stufe gewährleistet werden könne. B. Das Bundesverwaltungsgericht wies die dagegen erhobene Beschwerde der Stiftung am 9. Juni 2015 ab. C. Die Stiftung reicht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ein und beantragt, der Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 9. Juni 2015 und die Verfügung der Aufsichtsbehörde vom 28. Januar 2014 seien aufzuheben. Eventualiter sei die Sache an Ersteres zurückzuweisen. Die BBSA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) verzichtet auf eine Vernehmlassung.