Sachverhalt: A. Der 1955 geborene A._ meldete sich am 13. Mai 2009 wegen eines Augenleidens sowie Rückenbeschwerden bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich klärte den Sachverhalt in medizinischer und beruflicher Hinsicht ab. Mit Verfügung vom 29. November 2012 sprach sie dem Versicherten eine befristete Dreiviertelsrente für den Monat November 2009 zu. Auf das Neuanmeldegesuch vom 5. Februar 2013 trat die Verwaltung nicht ein (Verfügung vom 5. September 2013). Am 22. August 2014 meldete sich der Versicherte - unter Auflage eines Auszugs der Krankengeschichte des Dr. med. B._, Praxis C._ für die Zeit von Februar bis August 2014 - erneut zum Leistungsbezug an. Mit Vorbescheid vom 17. November 2014 stellte die IV-Stelle in Aussicht, sie beabsichtige, auf das Leistungsbegehren nicht einzutreten. Im Laufe des weiteren Verfahrens liess der Versicherte den Bericht des Dr. med. B._ vom 18. Februar 2015 einreichen. Gestützt auf die Stellungnahme des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD) vom 12. März 2015 verfügte die Verwaltung im Sinne des Vorbescheids (Verfügung vom 23. März 2015). B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 2. Mai 2016 ab. C. A._ lässt Beschwerde führen und beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die IV-Stelle zu verpflichten, auf das Leistungsbegehren einzutreten. Ferner wird um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.