Sachverhalt: A. Der Steuerpflichtige, A._, diplomierter Treuhänder, gründete im Jahr 2006 seine Einzelfirma "A._ Buchhaltungen und Steuern" in U._/SO. Er blieb aber teilzeitlich (80 %) bei der X._ AG in V._ erwerbstätig. Auf den 1. März 2011 gab er die unselbständige Teilzeittätigkeit auf und war ausschliesslich Selbständigerwerbender. Im gleichen Jahr liess er sich von der Vorsorgeeinrichtung Basler Leben AG infolge Aufnahme einer selbständigen Erwerbstätigkeit das Vorsorgekapital (2. Säule) von Fr. 78'637.65 auszahlen. Das Steueramt des Kantons Solothurn erfasste diese Auszahlung als Kapitalleistung aus Vorsorge mit der Sondersteuer zum reduzierten Satz. Diese Veranlagung ist rechtskräftig (Veranlagungsverfügung vom 24. Oktober 2011). Am 10. Juni 2013 erfolgte die definitive Veranlagung für die direkte Bundessteuer und die Staatssteuern 2011 (Ermessensveranlagung). Mit "berichtigter definitiver Veranlagung 2011" vom 27. Mai 2014 erfasste die Veranlagungsbehörde Dorneck/Thierstein die Kapitalzahlung aus der 2. Säule von Fr. 78'638.-- nebst den übrigen Einkünften zum ordentlichen Satz. In der Begründung wies sie darauf hin, anhand der nachgereichten Steuererklärung 2011 sei festgestellt worden, dass das Vorsorgekapital zur Bestreitung der privaten Lebenshaltungskosten, Äufnung des privaten Vermögens sowie Rückzahlung von privaten Schulden verwendet worden sei. Ein Nachweis für die Investition der Kapitalzahlung in den Betrieb des Selbständigerwerbenden sei nicht erbracht worden. Da kein Barauszahlungsgrund vorliege, sei die Kapitalzahlung zusammen mit dem übrigen Einkommen zum Normalsatz zu besteuern. B. Beschwerde und Rekurs des Steuerpflichtigen gegen die berichtigte definitive Veranlagung wies das Steuergericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 12. Januar 2015 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt der Steuerpflichtige, das Urteil des Steuergerichts vom 12. Januar 2015 sowie die berichtigte definitive Veranlagung vom 27. Mai 2014 seien hinsichtlich der direkten Bundessteuer und der Staatssteuern des Kantons aufzuheben, und die Auszahlung des Vorsorgekapitals im Betrag von Fr. 78'637.65 sei in der Steuerperiode 2011 getrennt vom übrigen Einkommen zum ermässigten Satz zu besteuern. Steueramt und Steuergericht des Kantons Solothurn sowie Eidgenössische Steuerverwaltung (ESTV) beantragen Abweisung der Beschwerde (soweit darauf einzutreten ist). Der Beschwerdeführer hält replicando an den gestellten Begehren fest.