Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft II des Kantons Zürich führt eine Strafuntersuchung gegen A._ wegen des Verdachts der Veruntreuung. Mit Verfügung vom 4. April 2014 bestellte die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich Rechtsanwalt Dr. Diego Gfeller als amtlichen Verteidiger. Am 10. Dezember 2014 ersuchte Rechtsanwalt Eric Stern im Namen von A._ darum, er sei anstelle von Rechtsanwalt Gfeller zum amtlichen Verteidiger zu bestellen. Am 16. Dezember 2014 wies die Oberstaatsanwaltschaft das Gesuch ab. Die von A._ hiergegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich (III. Strafkammer) am 9. März 2015 ab. B. A._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, der Beschluss des Obergerichts sei aufzuheben. Dem Beschwerdeführer sei Rechtsanwalt Stern als amtlicher Verteidiger beizugeben. Eventualiter sei die Sache zur neuen Entscheidung an das Obergericht zurückzuweisen. C. Das Obergericht, die Oberstaatsanwaltschaft und die Staatsanwaltschaft II haben auf Gegenbemerkungen verzichtet. Rechtsanwalt Gfeller hat sich vernehmen lassen.