Sachverhalt: Bei einem Sturz von einer Leiter verletzte sich A._ (Jg. 1971) am 14. November 2002 am linken Fuss, worauf die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) die gesetzlichen Leistungen erbrachte und den Fall daraufhin folgenlos abschloss. Nach wiederholter Rückmeldung verneinte die SUVA zunächst brieflich und am 24. Juni 2015 auch mittels Verfügung eine weitere Leistungspflicht mangels rechtsgenüglich ausgewiesener Unfallkausalität der noch geklagten Beschwerden. Dies bestätigte sie mit Einspracheentscheid vom 13. August 2015. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 16. August 2016 ab. A._ lässt mit Beschwerde ans Bundesgericht nebst der Aufhebung des kantonalen Entscheides beantragen, die SUVA sei zu verpflichten, ihm aufgrund des Unfalles vom 14. November 2012 (recte: 2002) Versicherungsleistungen zu gewähren. Zudem ersucht er - sinngemäss - um unentgeltliche Rechtspflege. Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel findet nicht statt.