Sachverhalt: A. X._ wird vorgeworfen, er habe im Zeitraum vom 12. Februar 2007 bis 5. Juli 2011 mit der Bankkarte der Privatklägerin A._, geb. 10. Februar 1928, ab Bankomaten in Volketswil, Schwerzenbach, Baden und Uster unrechtmässig Gelder im Gesamtbetrag von mindestens Fr. 298'800.-- von deren Privatkonto bei der Bank B._ bezogen und für eigene Zwecke verwendet. Die Privatklägerin, welche selber nicht in der Lage gewesen sei, ohne Hilfe Dritter Geld von Bancomaten zu beziehen, habe jenem hiefür jeweils ihre Bankkarte mit dem dazugehörenden Code ausgehändigt. B. Das Bezirksgericht Uster erklärte X._ mit Urteil vom 15. Mai 2014 des gewerbsmässigen betrügerischen Missbrauchs einer Datenverarbeitungsanlage im Sinne von Art. 147 Abs. 1 und 2 StGB schuldig und verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 24 Monaten, unter Anrechnung von 21 Tagen Haft und unter Gewährung des bedingten Strafvollzuges bei einer Probezeit von 2 Jahren. Die Schadenersatzklage der Privatklägerin hiess es im Umfang von Fr. 253'800.-- gut; im Mehrbetrag verwies es das Schadenersatzbegehren auf den Zivilweg. Ferner verpflichtete das Bezirksgericht X._, gemäss Art. 71 StGB eine Ersatzforderung in der Höhe von Fr. 253'800.- an den Staat zu leisten, wobei es diesen Betrag der Privatklägerin zur Deckung ihres Schadenersatzanspruchs zusprach. Schliesslich entschied es über die Einziehung des gesperrten Guthabens und der beschlagnahmten Gegenstände. Auf Berufung des Beurteilten sowie Anschlussberufung der Staatsanwaltschaft und der Privatklägerin bestätigte das Obergericht des Kantons Zürich am 14. April 2015 das erstinstanzliche Urteil im Schuldpunkt und erhöhte die Freiheitsstrafe auf 36 Monate, unter Anrechnung der ausgestandenen Haft. Den Vollzug der Strafe schob es im Umfang von 27 Monaten, unter Auferlegung einer Probezeit von 2 Jahren, bedingt auf; für den Strafrest von 9 Monaten erklärte es die Strafe als vollziehbar. Den an die Privatklägerin als Schadenersatz zu leistenden Betrag setzte es auf Fr. 297'800.- fest; im Mehrbetrag verwies es das Schadenersatzbegehren auf den Zivilweg. Dementsprechend erhöhte es die von X._ an den Staat zu leistende und der Privatklägerin zur Deckung ihres Schadenersatzanspruchs zuzusprechende Ersatzforderung auf Fr. 297'800.--. C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und er sei von Schuld und Strafe freizusprechen. Die Schadenersatzklage sei auf den Zivilweg zu verweisen. Ferner sei ihm für die ausgestandene Untersuchungshaft von 21 Tagen eine Genugtuung von CHF 3'000.-- auszurichten. Eventualiter beantragt er die Aufhebung des angefochtenen Urteils und Rückweisung der Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz. Schliesslich ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.