Sachverhalt: A. Der Berufschauffeur A._ geriet am 6. Mai 2014 am Steuer eines Sattelschleppers in Tüscherz-Alfermée in eine Polizeikontrolle. Dabei wurden verschiedene Verstösse gegen die Verordnung über die Arbeits- und Ruhezeit der berufsmässigen Motorfahrzeugführer und -führerinnen (Chauffeurverordnung, ARV 1, SR 822.221) festgestellt (Nichteinhalten der Lenkpause gemäss Art. 8 Abs. 1 und 2 ARV 1, fehlende Arbeitspause nach 6 Stunden gemäss Art. 8 Abs. 3 ARV 1, Nichteinhalten der täglichen Ruhezeit im Sinn von Art. 9 Abs. 1 bis 4 ARV 1). Am 4. November 2014 bestrafte die Staatsanwaltschaft des Kantons Bern, Region Berner Jura-Seeland, A._ wegen dieser Verstösse gegen die ARV 1 mit einer Busse von Fr. 200.--. Am 3. Dezember 2014 entzog das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt (SVSA) des Kantons Bern A._ den Führerausweis gestützt auf Art. 16a Abs. 1 lit. a SVG für einen Monat. Am 18. Februar 2015 hiess die Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführerinnen und Fahrzeugführern die Beschwerde von A._ gegen diese Entzugsverfügung gut und sprach keine Massnahme aus. Es nahm die Kosten des Verfahrens auf die Staatskasse und sprach A._ eine Parteientschädigung gemäss nachzureichender Kostennote zu Lasten des SVSA zu. Mit Verfügung vom 9. Juli 2015 setzte der Präsident der Rekurskommission die Parteientschädigung auf Fr. 1'764.-- fest. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt das SVSA, diese beiden Entscheide der Rekurskommission aufzuheben und seine Entzugsverfügung vom 3. Dezember 2014 zu bestätigen. A._ beantragt in seiner Vernehmlassung, die Beschwerde abzuweisen. Denselben Antrag stellen die Rekurskommission und das Bundesamt für Strassen (ASTRA).