Sachverhalt: A. A._ studiert seit dem Wintersemester 1984 im Diplomstudiengang Biologie an der Universität Bern. 1986 und 1991 absolvierte er das erste resp. das zweite Vordiplom. Er setzte das Studium fort, bis er am 18. Februar 1995 Opfer eines Autounfalls wurde und ein Schädelhirntrauma erlitt. Der Unfall führte zu bleibenden hirnorganischen Schädigungen mit Beeinträchtigung der Leistungsfähigkeit und erforderte jahrelange intensive medizinische Massnahmen sowie Therapien. A._ blieb auch nach dem Unfall immatrikuliert, konnte aber die noch ausstehenden Leistungsnachweise für den Abschluss des Studiums (Diplomarbeit sowie die schriftliche und mündliche Diplomprüfung) nicht erbringen. Erstmals ab dem Herbstsemester 2010 belegte er wieder Lehrveranstaltungen an der Universität Bern im Masterlehrgang "Ecology and Evolution with special qualification in Plant Ecology" und legte Leistungskontrollen im Umfang von 31.5 Kreditpunkten ab. Nach Diskussionen über die Gestaltung des Abschlusses verfügte die Universität Bern am 21. Dezember 2012, es sei für den Diplomabschluss eine schriftliche Prüfung bestehend aus drei Teilprüfungen zu erbringen, eine Diplomarbeit innert 18 Monaten nach Abschluss der schriftlichen Prüfung abzuschliessen; schliesslich sei die mündliche Prüfung sechs Wochen nach Abgabe der Diplomarbeit anzusetzen. B. Mit Entscheid vom 10. Dezember 2013 hiess die Rekurskommission der Universität Bern eine Beschwerde gegen die Verfügung vom 21. Dezember 2012 teilweise gut, indem sie die Frist für die Diplomarbeit auf 30 Monate erhöhte und bestimmte, dass die Universität an Stelle der schriftlichen Diplomprüfungen mündliche Prüfungen durchzuführen habe, welche bezüglich Anspruchsniveau und Umfang den Anforderungen einer schriftlichen Diplomprüfung entsprechen würden. Gegen diesen Entscheid gelangte A._ an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern, wobei er beantragte, direkt - ohne Diplomprüfungen - ins Masterstudium aufgenommen zu werden. Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde mit Urteil vom 2. Juli 2015 ab. Es verwies auf die Notwendigkeit eines Bachelordiploms (oder eines gleichwertigen Diploms) für die Zulassung zum Masterstudium und stellte fest, dass das zweite Vordiplom nicht als gleichwertiger Abschluss gelten könne. C. Mit Beschwerde vom 7. September 2015 beantragt A._ dem Bundesgericht, das Urteil vom 2. Juli 2015 sei aufzuheben. Es sei festzustellen, dass er sich im Masterstudium "Ecology and Evolution" befinde. Eventuell sei er zum genannten Masterstudium zuzulassen. Subeventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. D. Am 16. September 2015 ordnete das Dekanat der Philosophisch-naturwissenschaftlichen Fakultät der Universität Bern unter Bezugnahme auf das verwaltungsgerichtliche Urteil vom 2. Juli 2015 und die diesem zugrunde liegenden Entscheidungen an, dass die als Ersatz für die vierstündige schriftliche Diplomprüfung angeordneten drei mündlichen Prüfungen (über die in der Verfügung vom 21. Dezember 2012 festgelegten Themen) wie folgt zu absolvieren seien: Die erste Prüfung finde in der Woche vom 14. Dezember 2015 statt, die zweite Prüfung vier Monate später und die dritte Prüfung weitere vier Monate später. An diesen Vorgaben hielt die Universität mit Schreiben vom 15. Oktober 2015 fest und wiederholte die Aufforderung, dass der Beschwerdeführer in der Woche ab dem 14. Dezember 2015 die erste mündliche Prüfung abzulegen habe. Das veranlasste diesen, am 20. Oktober 2015 um Gewährung der aufschiebenden Wirkung zu ersuchen. Mit Verfügung vom 13. November 2015 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung dem Gesuch um aufschiebende Wirkung insofern teilweise entsprochen, als es der Universität Bern freistehe, Prüfungen frühestens ab anfangs Februar 2016 anzusetzen. Darüber hinausgehend wurde das Gesuch abgewiesen. E. Die Universität Bern beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventuell sei sie abzuweisen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen soweit darauf einzutreten ist. Die Rekurskommission beantragt die Abweisung der Beschwerde. Der Beschwerdeführer hält an seinen Anträgen fest.