Sachverhalt: A. Der Strafrechtsdienst des Schweizerischen Heilmittelinstituts Swissmedic führt ein Verwaltungsstrafverfahren gegen Dr. med. A._ (nachfolgend: Beschuldigter) und weitere beschuldigte Personen wegen des Verdachts von Widerhandlungen gegen das eidgenössische Heilmittelgesetz. Am 28. September 2015 führte Swissmedic in Koordination mit der Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich diverse Hausdurchsuchungen durch, unter anderem am Wohnort des Beschuldigten sowie bei der B._ AG bzw. der C._ AG. Dabei wurden verschiedene Aufzeichnungen und Gegenstände strafprozessual sichergestellt. B. Am 5. Oktober 2015 empfahl eine Zürcher Staatsanwältin, welche an den Hausdurchsuchungen teilgenommen hatte, dem Beschuldigten telefonisch, er solle angesichts seiner fehlenden Entbindung vom Arztgeheimnis die Siegelung sämtlicher sichergestellten Aufzeichnungen und Gegenstände verlangen. Der Beschuldigte erklärte ihr gegenüber (gleichentags) am Telefon, dass er die entsprechende Siegelung beantrage. Mit E-Mail vom 6. Oktober 2015 bestätigte er das Siegelungsgesuch gegenüber der Staatsanwältin auch noch schriftlich. C. Am 6. Oktober 2015 verfügte der Strafrechtsdienst von Swissmedic die Siegelung der am Privatdomizil des Beschuldigten sowie bei der B._ AG sichergestellten Unterlagen. Am 16. Oktober 2015 beantragte Swissmedic beim Bundesstrafgericht die Entsiegelung dieser Unterlagen. Mit Beschluss vom 29. Februar 2016 trat das Bundesstrafgericht, Beschwerdekammer, auf das Entsiegelungsgesuch nicht ein. Dabei stellte es fest, dass "die Voraussetzungen für eine Siegelung nicht gegeben" gewesen seien. D. Gegen den Beschluss des Bundesstrafgerichtes gelangte der Beschuldigte mit Beschwerde vom 8. März 2016 an das Bundesgericht. Er beantragt im Hauptstandpunkt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Vorinstanz anzuweisen, das Entsiegelungsgesuch materiell zu behandeln. Swissmedic beantragt mit Stellungnahme vom 24. März 2016 die kostenfällige Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Das Bundesstrafgericht liess sich am 23. März 2016 vernehmen. Der Beschwerdeführer replizierte am 15. April 2016.