Sachverhalt: A. A.a. B._ (1976) und A._ (1964) heirateten 2003. Sie haben zwei Kinder, C._ (2004) und D._ (2006). A.b. Am 11. November 2010 stellten die Ehegatten gemeinsam ein Eheschutzgesuch, welches mit dem Alkoholkonsum und psychischen Problemen des Ehemannes begründet wurde. Mit Urteil vom 9. März 2011 ermächtigte der Präsident des Zivilgerichts des Sensebezirks (Gerichtspräsident) die Parteien zum Getrenntleben und verpflichtete A._, der damals Krankentaggelder bezog, monatliche Unterhaltsbeiträge von je Fr. 950.-- für seine beiden Kinder und von Fr. 400.-- für seine Ehefrau zu bezahlen. A.c. Zuhanden der Invalidenversicherungsstelle des Kantons Freiburg erstellte Dr. E._ am 18. November 2011 ein Gutachten über A._, welches von einer Leistungsverminderung von maximal 20 % ausging. Mit Entscheid vom 24. Januar 2012 wies die Invalidenversicherungsstelle den Antrag auf eine Rente ab. B. B.a. Mit Eingabe vom 29. Oktober 2014 stellte A._ ein Gesuch um Abänderung der Eheschutzmassnahmen. Er beantragte unter anderem die Feststellung, dass er nicht in der Lage sei, für seine Kinder und seine Ehefrau einen Unterhaltsbeitrag zu bezahlen. Diesem Ersuchen entsprach der Gerichtspräsident mit Eheschutzurteil vom 19. März 2015. B.b. Die dagegen von B._ erhobene Berufung hiess das Kantonsgericht Freiburg mit Urteil vom 28. September 2015 gut. In Abänderung des erstinstanzlichen Entscheids wies es das Gesuch um Abänderung von Eheschutzmassnahmen vom 29. Oktober 2014 kostenfällig ab. C. Dagegen hat A._ (Beschwerdeführer) am 22. Oktober 2015 Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Er beantragt, den Entscheid des Gerichtspräsidenten vom 19. März 2015 vollumfänglich zu bestätigen und die Gerichtskosten für das Verfahren vor dem Kantonsgericht sowie seine Parteientschädigung in der Höhe von Fr. 1'100.-- B._ (Beschwerdegegnerin) aufzuerlegen. Eventualiter beantragt er die Rückweisung an die Vorinstanz, alles unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zulasten der Beschwerdegegnerin. Schliesslich beantragt der Beschwerdeführer für das Verfahren vor Bundesgericht die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. In ihrer Vernehmlassung vom 25. August 2016 beantragt die Beschwerdegegnerin die kostenfällige Abweisung der Beschwerde. Sie ersucht ihrerseits um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Das Kantonsgericht hat auf Stellungnahme zur Beschwerde verzichtet. Mit Schreiben vom 2. September 2016 lässt der Beschwerdeführer mitteilen, er befinde sich seit dem 30. Mai 2016 im Zentrum für Suchtbehandlungen "F._" in U._.