Sachverhalt: A. Der Verein "al Huda" hat Sitz in Zürich. Er wird geleitet von A._ (Präsidentin; pädagogische Leiterin) und B._ (Vizepräsidentin, administrative Leiterin). Der Verein ersuchte am 22. Juni 2013 um Bewilligung des privaten Kindergartens "al Huda" in Volketswil/ZH. B. Dieses Gesuch lehnte das Volksschulamt des Kantons Zürich ab. Einen dagegen erhobenen Rekurs wies der Regierungsrat des Kantons Zürich am 17. Dezember 2014 ab. Die hiergegen geführte Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich hinsichtlich der Kosten- und Entschädigungsfolgen teilweise gut, wies sie im Übrigen indes ab und bestätigte damit die gesuchsabweisende Verfügung des Volksschulamts (Urteil vom 8. Juli 2015). C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt der Verein "al Huda" (Beschwerdeführer) dem Bundesgericht, den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich (Vorinstanz) aufzuheben; dem Beschwerdeführer sei eine Bewilligung zur Führung einer Privatschule mit Kindergartenstufe zu erteilen. Eventualiter sei das Volksschulamt des Kantons Zürich anzuweisen, die Bewilligung für eine Privatschule mit Kindergartenstufe zu erteilen, und subeventualiter sei die Streitsache zur Neubeurteilung zurückzuweisen. Die Staatskanzlei und das Volksschulamt des Kantons Zürich beantragen die Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich verzichtet darauf, sich vernehmen zu lassen. Der Beschwerdeführer hält an seinen Anträgen fest.