Sachverhalt: A. Der 1969 geborene, zurzeit in Chile lebende A._ bezog für die Folgen eines Schädel-Hirntraumas, das er am 19. Juli 1995 bei einem Verkehrsunfall erlitten hatte, vom 1. Juli bis 30. November 1996 eine ganze und ab 1. Dezember 1996 eine halbe Invalidenrente. Am 15. Februar 2002 überwies die IV-Stelle des Kantons Aargau die Akten an die wegen der Ausreise des Versicherten nach Chile nunmehr zuständige IV-Stelle für Versicherte im Ausland. Mit Verfügung vom 15. November 2004 sprach diese A._ ab 1. Januar 2004 anstelle der halben aufgrund eines Invaliditätsgrades von nach wie vor 60 % eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung zu, weil die gesetzlichen Bestimmungen geändert hatten. Eine Überprüfung des Rentenanspruchs ergab gemäss Schreiben vom 9. Juli 2008 keine Änderung. Eine weitere Rentenrevision wurde am 2. Oktober 2013 eingeleitet. Gestützt auf die getroffenen Abklärungen in erwerblicher und medizinischer Hinsicht hob die IV-Stelle die Invalidenrente auf den 31. März 2015 auf (Verfügung vom 16. Februar 2015). B. A._ liess Beschwerde führen mit den materiellen Anträgen, unter Aufhebung der Verfügung vom 16. Februar 2015 sei ihm weiterhin die bisherige Invalidenrente zuzusprechen; eventuell sei eine polydisziplinäre Abklärung zu veranlassen. Mit Entscheid vom 12. April 2016 wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt der Versicherte die vorinstanzlich gestellten Rechtsbegehren erneuern.