Sachverhalt: A. Die X._ AG mit Sitz in U._ bezweckt gemäss Handelsregistereintrag unter anderem den Erwerb, die Verwaltung und die Veräusserung von Liegenschaften und Grundstücken sowie von Beteiligungen. Das Aktienkapital der Gesellschaft beträgt Fr. 1'250'00.--, ist vollständig liberiert und eingeteilt in 250 Namenaktien zu Fr. 5'000.--. Gestützt auf einen Kaufvertrag vom 13. April 2000 erwarb die X._ AG von A._ 25 ihrer eigenen Aktien zum Preis von Fr. 1'280'000.--. B. B.a. Am 16. November 2010 teilte die Eidgenössische Steuerverwaltung (ESTV) der X._ AG mit, anlässlich einer periodischen Kontrolle der Jahresrechnungen der Gesellschaft sei festgestellt worden, dass die eigenen Aktien immer noch in der Jahresrechnung aufgeführt seien, obwohl die Veräusserungsfrist am 13. April 2006 abgelaufen sei. Mit Ablauf der Frist sei eine Steuerforderung gemäss Art. 12 Abs. 1bis des Bundesgesetzes vom 13. Oktober 1965 über die Verrechnungssteuer (VStG; SR 642.21) entstanden und 30 Tage später fällig geworden. Die ESTV forderte die X._ AG auf, die geschuldete Verrechnungssteuer von Fr. 404'250.-- (bzw. Fr. 621'923.-- bei fehlender Überwälzung auf den Leistungsempfänger) innerhalb von 30 Tagen zu bezahlen oder begründete Einwendungen innerhalb der gleichen Frist vorzubringen. Mit E-Mail vom 23. November 2010 teilte die X._ AG der ESTV zunächst mit, die Aktien "könnten von der Y._ AG, wenn dies aus steuerlichen Gründen erforderlich wäre, jederzeit zum Buchwert übernommen werden". Am 10. Dezember 2010 liess sie der ESTV Kopien von Verträgen vom 25./26. März 2002 sowie vom 28. März 2002 zukommen und machte geltend, die Aktien seien gestützt auf diese Verträge innerhalb der Frist von sechs Jahren wieder verkauft worden. Die Meldung auf dem Formular 103 der ESTV (Verrechnungssteuer auf dem Ertrag inländischer Aktien, Partizipations- und Genussscheine) per 31. Dezember 2005 sei irrtümlich nicht geändert worden. Auf den Bescheid der ESTV vom 25. Januar 2011 hin, wonach die neuen Unterlagen an der Einschätzung nichts ändern würden, reichte die X._ AG der ESTV am 22. Februar 2011 korrigierte Jahresrechnungen und Formulare 103 für die Geschäftsjahre 2005 bis 2009 von sich selbst sowie von der Muttergesellschaft Y._ AG ein. Am 26. Mai 2011 teilte die X._ AG der ESTV zudem mit, sie werde einen Betrag von Fr 620'000.-- überweisen, jedoch nur zum Zweck der Unterbrechung der Zinspflicht und ohne Anerkennung einer Rechtspflicht. Am 22. August 2011 übermittelte die X._ AG der ESTV ein rechtskräftiges Urteil des Bezirksgerichts Kreuzlingen vom 14. Juli 2011 in Sachen A._ gegen die X._ AG und die Y._ AG betreffend Durchsetzung klaren Rechts. Der Einzelrichter hatte im summarischen Verfahren festgestellt, dass der Kaufvertrag vom 25./26. März 2002 aktienrechtlich bereits erfüllt sei, da die Aktien aufgrund des terminierten Indossaments am 31. Dezember 2005 in das Eigentum der Y._ AG übergegangen seien. Dementsprechend war das Begehren von A._, die X._ AG und die Y._ AG seien zu verpflichten, die 25 Aktien mit Wirkung per 31. Dezember 2005 auf die Y._ AG zu übertragen, als gegenstandslos abgeschrieben worden. Zudem war festgestellt worden, dass seit dem 1. Januar 2006 die Bilanzen beider Gesellschaften nicht mehr mit der aktienrechtlich relevanten Situation übereinstimmen würden, was berichtigt werden müsse. B.b. Am 7. November 2012 verfügte die ESTV, die X._ AG schulde die Verrechnungssteuer von Fr. 404'250.-- bzw. von Fr. 621'923.--, falls die Steuer nicht auf den Begünstigten überwälzt werden könne. Ab dem 13. Mai 2006 sei zudem ein Verzugszins von 5 % bis zum Tag der Entrichtung geschuldet. Die von der X._ AG erhobene Einsprache wies die ESTV am 5. August 2013 vollumfänglich ab. Das Bundesverwaltungsgericht bestätigte diesen Entscheid mit Urteil vom 4. September 2014, soweit es auf die Beschwerde eintrat. C. Die X._ AG erhebt am 6. Oktober 2014 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht mit den Anträgen, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass sie ihre Forderung auf Rückvergütung der unter Vorbehalt erfolgten Zahlung an die ESTV über Fr. 620'000.-- zu Recht an die Y._ AG (gegen Entgelt in der Höhe dieser Forderung) abgetreten habe, und dass dieser Anspruch mit Verrechnungssteuerforderungen gegenüber der Y._ AG gemäss Formular 103 vom 2. Mai 2012 zu Recht verrechnet worden sei. Eventuell sei der Betrag von Fr. 620'000.-- ihr - der X._ AG - zurückzuvergüten, samt Zinsen gemäss Gesetz und Verordnung. Das Bundesverwaltungsgericht verzichtet auf Vernehmlassung. Die ESTV schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.