Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft Brugg-Zurzach führte eine Strafuntersuchung gegen A._. Der Beschuldigte wurde am 11. Juni 2013 festgenommen. Einen von der Staatsanwaltschaft gleichentags gestellten Antrag auf Anordnung von Untersuchungshaft wies das Zwangsmassnahmengericht des Kantons Aargau am 14. Juni 2013 ab. Eine von der Staatsanwaltschaft dagegen (und gegen die gleichzeitig verfügte Haftentlassung des Beschuldigten) erhobene Beschwerde hiess das Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer, mit Entscheid vom 24. Juli 2013 gut, indem es den Beschuldigten bis 1. September 2013 in Untersuchungshaft versetzte. Am 2. September 2013 wurde der Beschuldigte (auf dessen Gesuch hin) in den vorzeitigen Strafvollzug versetzt. B. Am 15. April 2014 verurteilte das Bezirksgericht Brugg den Beschuldigten (im Zusatz zum Urteil vom 2. September 2013 des Bezirksgerichts Baden) wegen Nötigung, falscher Anschuldigung, Beschimpfung, Führens eines Motorfahrzeuges trotz Führerausweisentzug sowie mehrfacher grober und mehrfacher einfacher Verletzung der Verkehrsregeln zu einer unbedingten Freiheitsstrafe von 36 Monaten, einer Geldstrafe von Fr. 350.-- und einer Busse von Fr. 450.--. Zudem beschloss es, dass der Beschuldigte (zur Sicherung des ordentlichen Strafvollzuges) in Haft verbleibe. Gegen das Strafurteil vom 15. April 2014 erklärte der Beschuldigte die Berufung. Das Berufungsverfahren ist vor dem Obergericht des Kantons Aargau (Strafgericht, 1. Kammer) hängig. C. Ein Gesuch des Beschuldigten vom 13. Februar 2015 um Entlassung aus dem vorzeitigen Strafvollzug leitete das Amt für Justizvollzug des Kantons Aargau am 18. Februar 2015 zuständigkeitshalber an das Obergericht weiter. Mit Verfügung vom 27. März 2015 wies die Verfahrensleiterin des Obergerichts des Kantons Aargau (Strafgericht, 1. Kammer) das Haftentlassungsgesuch ab. D. Gegen den Entscheid des Obergerichts vom 27. März 2015 gelangte der Beschuldigte mit Beschwerde vom 1. Mai (Posteingang: 4. Mai) 2015 an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und seine Haftentlassung. Die Staatsanwaltschaft beantragt die Abweisung der Beschwerde, während das Obergericht am 11. Mai 2015 auf eine Vernehmlassung ausdrücklich verzichtet hat. Der Beschwerdeführer replizierte am 21. Mai 2015.