Sachverhalt: A. Die Armasuisse Immobilien ist Eigentümerin der in der Gemeinde Egg in der Landwirtschaftszone gelegenen Parzelle Gbbl. Nr. 2'971. Das Grundstück befindet sich am Vollikerberg auf dem Pfannenstil in einem gegen Südwesten in Richtung Uetikon am See und den Zürichsee geöffneten Waldeinschnitt. Die eine Fläche von rund 4'000 m2 umfassende Parzelle ist mit einem 2 m hohen Maschendrahtzaun eingefriedet und wird ausschliesslich über eine Waldstrasse erschlossen. Auf dem Areal befinden sich eine Lagerhalle und 20 unterirdische Tanks, welche der Armee von 1990 bis 2010 als Brennstofflager dienten. Heute liegt die Anlage brach und wird nur noch zur Wahrung der Bausubstanz unterhalten. Die Armasuisse Immobilien beabsichtigt, das Grundstück an A._ zu vermieten, welche die von ihr in Niederhasli betriebene Hundebetreuungsanlage nach Egg verlegen möchte. Dabei handelt es sich um eine Tagesobhut über Hunde, die jeweils am Morgen bei ihren Haltern abgeholt bzw. von diesen abgegeben und am Abend wieder zurückgebracht werden. Die Halter kommen nicht aufs Gelände. In Egg ist die Betreuung von einstweilen 15 Hunden vorgesehen, wobei eine Erweiterung auf 30 Tiere geplant ist. Mit Verfügung vom 4. Juli 2013 lehnte die Baudirektion des Kantons Zürich das Gesuch von A._ um Umnutzung des Militärareals in eine Hundebetreuungsanlage sowohl aus raumplanungs- wie auch aus forstrechtlichen Gründen ab. Als Folge davon verweigerte die (die Umnutzung grundsätzlich befürwortende) Baukommission Egg mit Beschluss vom 6. August 2013 die baurechtliche Bewilligung. Hiergegen gelangte A._ mit Rekurs vom 9. September 2013 ans Baurekursgericht des Kantons Zürich. Dieses führte am 20. Februar 2014 einen Augenschein durch. Mit Entscheid vom 12. März 2014 hiess es den Rekurs gut, hob den Beschluss der Baukommission Egg vom 6. August 2013 sowie die Verfügung der Baudirektion vom 4. Juli 2013 auf und lud die Vorinstanzen ein, A._ unter den erforderlichen Auflagen eine Ausnahmebewilligung nach Art. 24a RPG (SR 700) zu erteilen. Die Baudirektion focht diesen Entscheid mit Beschwerde vom 14. April 2014 beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich an. A._ beantragte mit Beschwerdeantwort vom 20. Mai 2014 die Beschwerdeabweisung und reichte unter anderem am 24. Juni 2014 eine weitere Stellungnahme ein. Mit Urteil vom 23. April 2015 hiess das Verwaltungsgericht die Beschwerde der Baudirektion gut, hob den Entscheid des Baurekursgerichts vom 12. März 2014 auf und stellte den Beschluss der Baukommission Egg vom 6. August 2013 sowie die Verfügung der Baudirektion vom 4. Juli 2013 wieder her. B. Mit Eingabe vom 19. Juni 2015 führt A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht mit dem Hauptantrag, das angefochtene Urteil des Verwaltungsgerichts vom 23. April 2015 sei aufzuheben, und der Entscheid des Baurekursgerichts vom 12. März 2014 sei zu bestätigen. Eventualiter seien die Baudirektion und die Baukommission Egg anzuweisen, ihr eine Ausnahmebewilligung für die Umnutzung des Grundstücks zu erteilen unter der Auflage, die 400 m lange Waldstrasse nur mit umweltfreundlichen Fahrzeugen zu befahren respektive ganz auf die Zufahrt mit Motorfahrzeugen zu verzichten. Das Verwaltungsgericht beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Die Baudirektion und das Bundesamt für Raumentwicklung ARE stellen in ihren Vernehmlassungen Antrag auf Beschwerdeabweisung. Die Beschwerdeführerin hält mit Eingabe vom 15. Oktober 2015 an ihrem Standpunkt und an ihren Anträgen fest.