Sachverhalt: A. A._ ist Inhaber der Einzelfirma A._ Consulting mit Sitz (im hier streitbetroffenen Jahr 2009) in U._/LU. Er wurde mit Veranlagungsverfügung vom 2. November 2010 in Luzern als unbeschränkt Steuerpflichtiger veranlagt mit einem steuerbaren Einkommen von Fr. 118'700.-- zum Satz von Fr. 118'700.-- (Staats- und Gemeindesteuer). Diese Veranlagung blieb unangefochten. B. Mit Verfügung vom 17. Dezember 2010 und Einspracheentscheid vom 29. November 2011 stellte das Steueramt des Kantons Solothurn fest, die A._ Consulting habe im Jahre 2009 mit der in V._/SO ansässigen X._ AG einen Mandatsvertrag abgeschlossen, wonach A._ mit einem Arbeitspensum von ca. 70 % deren Unternehmen zu führen habe; er habe dort auch eine Arbeitsplatzinfrastruktur zur Verfügung. Damit unterhalte A._ in V._ eine Betriebsstätte und sei daher im Kanton Solothurn aufgrund wirtschaftlicher Zugehörigkeit steuerpflichtig. Einen von A._ dagegen erhobenen Rekurs wies das Steuergericht des Kantons Solothurn mit Urteil vom 4. Juni 2012 ab. Dieses Urteil blieb unangefochten. C. Am 5. Juni 2013 veranlagte die Veranlagungsbehörde Solothurn A._ für das Jahr 2009 mit einem im Kanton Solothurn steuerbaren Einkommen von Fr. 71'285.-- zu einem Satz von Fr. 119'958.--. Dagegen ergriff A._ die kantonalen Rechtsmittel mit der Begründung, er sei für das Jahr 2009 bereits im Kanton Luzern für sein gesamtes Einkommen rechtskräftig veranlagt worden und habe diese Steuern bezahlt. Es liege eine unzulässige Doppelbesteuerung vor. Zudem habe er mindestens 20 % seiner für die X._ AG erbrachten Arbeit am Firmensitz in U._ ausgeübt, was bei einer Ausscheidung entsprechend zu berücksichtigen sei. Mit Einspracheentscheid vom 13. November 2013 und Urteil des Steuergerichts des Kantons Solothurn vom 17. März 2014 wurde die Veranlagung bestätigt. Das Steuergericht erwog, es sei an sein rechtskräftiges Urteil vom 4. Juni 2012 gebunden, woraus sich eine wirtschaftliche Zugehörigkeit im Kanton Solothurn aufgrund einer Betriebsstätte in V._ ergebe. Die Ausscheidung sei nach Umsatzzahlen vorgenommen worden, die A._ selber angegeben habe. Dass 20 % des Umsatzes extern erwirtschaftet worden sei, sei belegmässig nicht nachgewiesen. D. A._ erhebt mit Eingabe vom 8. Mai 2014 beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, das Urteil des Steuergerichts sei aufzuheben. Für die Staatssteuer 2009 sei zwischen den Steuerbehörden der Kantone Luzern und Solothurn eine Steuerausscheidung vorzunehmen, welche sich an dem mit dem Mandat X._ AG in V._ erwirtschafteten Gewinn orientiere. Das Steuergericht beantragt Abweisung der Beschwerde. Das Steueramt Solothurn beantragt, die Beschwerde gegen den Kanton Solothurn sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Beschwerde gegen den Kanton Luzern sei gutzuheissen und dieser sei anzuhalten, seine definitive Veranlagung zu revidieren. Die Dienststelle Steuern des Kantons Luzern beantragt Abweisung der Beschwerde. Die Eidgenössische Steuerverwaltung verzichtet auf einen Antrag.