Sachverhalt: A. A.a. B._ (geb. 2002) ist die Tochter von A._. Sie besuchte zum hier massgebenden Zeitpunkt die 4. Primarklasse in U._. Mit Gefährdungsmeldungen vom 6. und 7. März 2014 gelangte die Schulleiterin an die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) T._. Darin führte sie aus, das Kind B._ habe innerhalb eines Jahres viermal die Schule gewechselt (V._, W._, X._, U._). Die Leistungen des Kindes würden nicht dem Stand der 4. Klasse entsprechen, zumal es bereits die erste Klasse repetiert habe. B._ brauche dringend angepasste Lernziele und vermutlich weitere Massnahmen. Ihre Mutter weigere sich, eine schulpsychologische Abklärung durchführen zu lassen. Sie habe anlässlich des Gesprächs vom 5. Dezember 2013 ausgeführt, ihre Tochter sei von den Lehrpersonen traumatisiert worden, als sie noch zur Schule gegangen sei. Die Schulleiterin hob sodann hervor, seit Mitte Februar 2014 besuche das Kind den Unterricht nicht mehr. Es sei zu befürchten, dass es die Schule in U._ nicht mehr besuchen werde und die Mutter wieder an einen anderen Ort umziehe. A.b. Gemäss ärztlichem Zeugnis von Dr. med. C._, FMH für Psychiatrie und Psychotherapie vom 27. März 2014 leidet B._ an einer akuten Angsterkrankung nach Schultraumatisierung. Laut Zeugnis war das Kind seit dem 19. März 2014 nicht mehr in der Lage, dem normalen Schulunterricht zu folgen. Der Arzt empfahl eine Sonderschulung zuhause durch die Eltern bis Ende Sommerferien; anschliessend könne mit einer Wiedereinschulung gerechnet werden. B. B.a. Mit Entscheid vom 20. Mai 2014 errichtete die KESB eine Beistandschaft gestützt auf Art. 308 Abs. 1 und 2 ZGB über B._ und trug dem Beistand auf, die Mutter im Rahmen der Erziehungsbeistandschaft (Art. 308 Abs. 1 ZGB) angemessen zu beraten und insbesondere sie in den Bereichen Erziehung und Schule, falls nötig in der Suche nach alternativer Beschulungsmöglichkeit und in der Sicherstellung deren Finanzierung, tatkräftig zu unterstützen, sofern das Kind nicht mehr in die Schule von U._ integriert werden kann. Ferner sei sie in gesundheitlichen Belangen zu unterstützen. Dem Beistand wurde ferner aufgetragen, die Mutter im Rahmen einer Erziehungsbeistandschaft mit besonderen Aufgaben (Art. 308 Abs. 2 ZGB) in den Bereichen Erziehung, Schule und Gesundheit zu vertreten und sämtlichen Beteiligten als Ansprechperson zur Verfügung zu stehen. Der Mutter wurde ferner gestützt auf Art. 307 Abs. 3 ZGB die Weisung erteilt, ihr Kind bis spätestens 31. Mai 2014 beim Schulpsychologischen Dienst Y._ in V._ für eine Abklärung anzumelden. Ferner enthielt der Entscheid hier nicht relevante Weisungen zuhanden des Leiters des Schulpsychologischen Dienstes und des Beistandes. Schliesslich ernannte die KESB den zuständigen Beistand. B.b. Gegen diesen Entscheid erhoben A._ und B._ am 20. Juni 2014 Beschwerde. Mit Entscheid vom 19. August 2014 gab das Kantonsgericht von Graubünden dem eingelegten Rechtsmittel nicht statt und bestätigte den erstinstanzlichen Entscheid. C. Mit Eingabe vom 22. September 2014 (Postaufgabe) haben A._ (Beschwerdeführerin 1) und B._ (Beschwerdeführerin 2) beim Bundesgericht gegen den Entscheid des Kantonsgerichts beim Bundesgericht Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Sie beantragen den angefochtenen Entscheid sowie den Entscheid der KESB vom 20. Mai 2014 aufzuheben, eventuell festzustellen, dass "in Sachen B._" keine Beistandschaften errichtet und Kindesschutzmassnahmen verfügt werden dürfen. Ferner ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege für die Gerichtskosten. D. Mit Präsidialverfügung vom 10. Oktober 2014 wurde der Beschwerde dem Antrag der Beschwerdeführerinnen entsprechend und entgegen dem Begehren der KESB aufschiebende Wirkung zuerkannt. In der Sache wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.