Sachverhalt: A. A.a. Am 20. Oktober 2014 eröffnete der Einzelrichter am Kantonsgericht Zug infolge einer Überschuldungsanzeige den Konkurs über die A._ AG mit Sitz in U._. Auf Antrag des Konkursamtes Zug verfügte er am 4. Februar 2015 die Einstellung des Konkurses mangels Aktiven. Das Konkursamt publizierte die Einstellung im Schweizerischen Handelsamtsblatt (SHAB) vom 13. Februar 2015, mit dem Hinweis, dass das Konkursverfahren geschlossen werde, falls nicht ein Gläubiger innert zehn Tagen die Durchführung des Verfahrens verlange und die auf Fr. 8'000.-- festgelegte Sicherheit leiste. Innert der am 23. Februar 2015 auslaufenden Frist wurde weder die Durchführung des Verfahrens verlangt noch die erforderliche Sicherheit überwiesen. Am 27. Februar 2015 stellte die B._ LLC in der gegen die A._ AG laufenden Betreibung Nr. xxx das Begehren um Fortsetzung. Am 4. März 2015 stellte das Betreibungsamt Risch die Konkursandrohung zu. A.b. Mit Eingabe vom 13. März 2015 stellte die B._ LLC beim Obergericht des Kantons Zug, Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs, das Gesuch um Erstreckung der Frist für die Leistung der Sicherheit zur Durchführung des Konkurses über die A._ AG, eventualiter deren Wiederherstellung. Die Aufsichtsbehörde leitete das Gesuch am 19. Mai 2015 zuständigkeitshalber an das Kantonsgericht weiter. Der Entscheid darüber steht noch aus (Verfahren EK 2015 169). B. B.a. Am 27. Mai 2015 stellte die B._ LLC in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Risch das Begehren um Eröffnung des Konkurses über die A._ AG. Eventualiter sei das Begehren zu sistieren, bis das Kantonsgericht über das Gesuch im Verfahren EK 2015 169 entschieden habe. B.b. Die Konkursverhandlung fand am 30. Juni 2015 statt. Gleichentags eröffnete der Einzelrichter am Kantonsgericht den Konkurs über die A._ AG. B.c. Die A._ AG reichte daraufhin beim Obergericht Beschwerde gegen die Konkurseröffnung ein und ersuchte um Gewährung der aufschiebenden Wirkung. Mit Verfügung vom 14. Juli 2015 wies der Abteilungspräsident das Gesuch mangels Begründung ab. Die Beschwerde wurde am 8. Oktober 2015 abgewiesen. C. Gegen das obergerichtliche Urteil vom 8. Oktober 2015 ist die A._ AG am 21. Oktober 2015 an das Bundesgericht gelangt. Die Beschwerdeführerin beantragt die Aufhebung des angefochtenen Urteils und die Abweisung des Begehrens um Konkurseröffnung. Sie stellt ein Gesuch um aufschiebende Wirkung, dem sich die B._ LLC als Beschwerdegegnerin, nicht aber das Obergericht widersetzt. Mit Präsidialverfügung vom 10. November 2015 ist das Gesuch um aufschiebende Wirkung in dem Sinne gutgeheissen worden, als der Konkurs über die Beschwerdeführerin eröffnet bleibt, jedoch bis zum Entscheid des Bundesgerichts in der Sache Vollstreckungsmassnahmen zu unterbleiben haben. Es sind die kantonalen Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt worden.