Sachverhalt: A. Die vormaligen Gemeinden Luzern und Littau schlossen sich per 1. Januar 2010 zur vereinigten Gemeinde Luzern zusammen. Während für die vereinigte Gemeinde die Erlasse der ehemaligen Gemeinde Luzern in Kraft blieben, wurden die Erlasse der Gemeinde Littau - von einzelnen Ausnahmen abgesehen - auf das Datum der Gemeindefusion hin aufgehoben. Nicht aufgehoben wurde unter anderem das Bau- und Zonenreglement für das Gemeindeteilgebiet von Littau. Der Grosse Stadtrat von Luzern beschloss am 17. Januar 2013 eine neue Bau- und Zonenordnung (BZO), bestehend aus dem Bau- und Zonenreglement (BZR) sowie dem Zonenplan, aufgeteilt in 14 Teilzonenpläne. Nicht in die Ortsplanungsrevision miteinbezogen wurde das Teilgebiet der ehemaligen Gemeinde Littau. Für das Teilgebiet der vormaligen Gemeinde Luzern bezeichnet die revidierte Ortsplanung mehrere Standorte, welche für Hochhäuser vorgesehen sind. Die Stimmberechtigten der Stadt Luzern stimmten der neuen BZO am 9. Juni 2013 zu. Mit Entscheid vom 3. Juni 2014 genehmigte der Regierungsrat die revidierte Ortsplanung mit einigen Vorbehalten. Gleichzeitig mit der Genehmigung der neuen Ortsplanung wies der Regierungsrat eine unter anderem von Alexandros Guekos dagegen erhobene Beschwerde, welche sich gegen die Ausscheidung eines Hochhausstandorts am Bundesplatz richtete, ab, soweit er darauf eintrat. Die gegen diesen Entscheid erhobenen Rechtsmittel blieben ohne Erfolg (vgl. Urteil des Bundesgerichts 1C_398/2015 vom 9. August 2016). B. Am 27. Juni 2014 reichten Alexandros Guekos, Samuel Rüegg und Anita Gehrig bei der Stadt Luzern die Initiative "Für ein intaktes Stadtbild (Stadtbild-Initiative) " in der Form der allgemeinen Anregung mit dem folgenden Wortlaut ein: 1. a) Die BZO des Stadtteils Luzern lässt Hochhausstandorte nur in folgenden fünf Gebieten zu: - Büttenen (nördlich Kreuzbuchstrasse) - Reussport und Reussmatt - zwischen Damm- und Sentimattstrasse - entlang der Bernstrasse - entlang der Eichwaldstrasse b) In der BZO des Stadtteils Littau sind Hochhausstandorte gemäss Hochhauskonzept der Regionalplanung Luzern zugelassen. 2. Der Beschluss des Grossen Stadtrates über neu ausgeschiedene Hochhausstandorte ist für jedes einzelne Gebiet dem fakultativen Referendum zu unterstellen. 3. Übergangsrechtlich gilt diese Einschränkung der zulässigen Hochhausstandorte für alle am 1.4.2015 vor erster Instanz noch rechtshängigen Baubewilligungsverfahren. Zugelassen bleiben demgegenüber bereits erstellte Hochhäuser sowie Hochhausstandorte, für die bis 1.4.2015 erstinstanzlich eine Baubewilligung erteilt worden ist. Mit Beschluss vom 21. Mai 2015 erklärte der Grosse Stadtrat die Initiative für ungültig. Gegen diesen Beschluss erhoben das Initiativkomitee bzw. dessen Mitglieder Beschwerde, welche vom Regierungsrat des Kantons Luzern am 1. September 2015 abgewiesen wurde. Eine vom Initiativkomitee bzw. von dessen Mitgliedern dagegen erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde wies das Kantonsgericht am 26. April 2016 ab. C. Gegen das Urteil des Kantonsgerichts vom 26. April 2016 haben Alexandros Guekos, Samuel Rüegg und Anita Gehrig am 24. Mai 2016 gemeinsam Beschwerde ans Bundesgericht erhoben. Sie beantragen, das angefochtene Urteil sowie der Beschluss des Grossen Stadtrats vom 21. Mai 2015 seien aufzuheben. Die Volksinitiative "Für ein intaktes Stadtbild (Stadtbild-Initiative) " sei für gültig zu erklären und die Stadt Luzern anzuweisen, die Initiative den Stimmberechtigten zur Abstimmung zu unterbreiten. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Stadt Luzern beantragt Beschwerdeabweisung. Der Regierungsrat hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet und beantragt Beschwerdeabweisung.