Sachverhalt: A. A.A._ (geb. 2000) ist der Urenkel von C.A._ (Erblasserin), die am 15. Juli 2011 in U._ 73-jährig starb. Die Erblasserin hatte ihren letzten Wohnsitz in V._. Dort lebte sie in einer Wohnung im Haus von B._ als dessen Mieterin. B. B.a. In einem handschriftlichen Testament vom 16. Juni 2005 hatte die Erblasserin ihre Enkelkinder D.A._ und E.A._ auf den Pflichtteil gesetzt und die frei verfügbare Quote B._ zugewiesen. Weiter hatte die Erblasserin den Enkelkindern das gesamte Inventar und den Hausrat zugewiesen, sofern ihre Mietwohnung binnen vier Wochen nach ihrem Tod ausgeräumt und die Ware abtransportiert werde; andernfalls sollten Inventar und Hausrat an B._ fallen. Für den Grabunterhalt sollten dem Testament zufolge Fr. 6'000.-- an B._ übergeben werden. Schliesslich hatte die Erblasserin B._ auch als ihren Willensvollstrecker eingesetzt. B.b. Nachdem B._ erklärt hatte, das Willensvollstreckermandat anzunehmen, stellte ihm der Einzelrichter am Bezirksgericht Surselva am 9. August 2011 die Willensvollstreckerbescheinigung aus. Die Erbenbescheinigung derselben Behörde datiert vom 7. Mai 2013. Sie nennt als gesetzliche Erbin lediglich D.A._; der im Testament erwähnte Enkel E.A._ war schon vor dem Tod der Erblasserin verstorben. Als eingesetzten Erben führt die Bescheinigung B._ auf. B.c. Am 10. Januar 2014 verstarb in W._ auch D.A._. Sie hinterliess gemäss Erbschein des Einzelrichters am Bezirksgericht Zürich vom 30. Juli 2014 als einzigen gesetzlichen Erben ihren Sohn A.A._. Das Kind ist seit dem 17. Juni 2014 durch Rechtsanwalt I._ verbeiständet. C. C.a. Gestützt auf eine Prozessvollmacht der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) des Bezirks Hinwil vom 29. Januar 2015 reichte der Beistand im Namen von A.A._ am 16. Februar 2015 beim Einzelrichter am Bezirksgericht Surselva eine Beschwerde gegen den Willensvollstrecker B._ ein. Er verlangte, den Willenvollstrecker abzusetzen und ihn mit einer Busse von mindestens Fr. 1'000.-- zu bestrafen. Das Begehren, dem Willensvollstrecker die Verfügungsmacht über das Mietzinsenkonto bei der Bank F._ superprovisorisch zu entziehen, wurde am 19. Februar 2015 abgewiesen. C.b. In der Sache hiess der Einzelrichter am Bezirksgericht Surselva A.A._s Beschwerde hingegen gut. Mit Entscheid vom 19. März 2015 setzte er B._ als Willensvollstrecker ab. Von einer Disziplinarbusse sah er allerdings ab. D. B._ wandte sich mit Berufung an das Kantonsgericht von Graubünden. Dieses hiess das Rechtsmittel gut, hob den erstinstanzlichen Sachentscheid (Bst. C.b) auf und wies A.A._s Beschwerde (Bst. C.a) ab. A.A._ wurde für beide Instanzen zu den Verfahrenskosten und zur Bezahlung von Parteientschädigungen an B._ verurteilt. Der Entscheid datiert vom 10. Juni 2015 und wurde am 16. Juni 2015 versandt. E. E.a. Mit "Verfassungsbeschwerde im Sinne von Art. 113 ff. BGG" vom 17. August 2015 wendet sich A.A._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er beantragt, B._ (Beschwerdegegner) in Aufhebung des Entscheids des Kantonsgerichts (Bst. D) als Willensvollstrecker in C.A._s Nachlass (Bst. B) abzusetzen. Die erstinstanzliche Kosten- und Entschädigungsregelung sei zu bestätigen; die zweitinstanzlichen Kosten seien dem Beschwerdegegner aufzuerlegen und dieser sei zur Bezahlung einer angemessenen Parteientschädigung zu verpflichten. Ausserdem ersucht der Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege einschliesslich der unentgeltlichen Verbeiständung. E.b. In prozessualer Hinsicht verlangte der Beschwerdeführer, dem Beschwerdegegner im Sinne einer vorsorglichen Massnahme die Verfügungsmacht über das Nachlasskonto bei der Bank F._ zu entziehen und der Bank unter Androhung der Doppelzahlungspflicht Auszahlungen an den Beschwerdegegner zu verbieten. Mit Verfügung vom 8. September 2015 erkannte der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu mit der Folge, dass die Absetzung von B._ gemäss dem erstinstanzlichen Entscheid vom 19. März 2015 (Bst. C.b) einstweilen bestehen bleibt. E.c. Im Übrigen hat sich das Bundesgericht die kantonalen Akten überweisen lassen, in der Sache jedoch keinen Schriftenwechsel angeordnet.