Sachverhalt: A. A._, 1968 geborener Marokkaner, hielt sich von 1997 bis 2000 illegal in der Schweiz auf. Am 6. Juli 2000 wurde er wegen Raubs, Diebstahls sowie Gewalt und Drohung gegen Behörden zu einer bedingten Gefängnisstrafe von 15 Monaten und zu einer unbedingten Landesverweisung von fünf Jahren verurteilt; zudem verhängte die zuständige Bundesbehörde (heute: Staatssekretariat für Migration) eine Einreisesperre für eine unbestimmte Dauer. Am 15. Januar 2001 heiratete er in Marokko eine Schweizer Bürgerin; deren Familiennachzugsgesuch für A._ wurde abgewiesen. Die Ehefrau zog 2004 mit der am 19. September 2000 geborenen gemeinsamen Tochter und ihrem aus einer früheren Beziehung stammenden Sohn B._ (1999 geborener Schweizer Bürger) nach Marokko. Kurz darauf reiste sie in die Schweiz zurück, schickte aber beide Kinder nach Marokko zurück zum Vater bzw., was B._ betrifft, zum Stiefvater. Zwei weitere Nachzugsgesuche der Ehefrau wurden am 25. November 2005 sowie am 31. Mai 2006 abgewiesen. B. Im September 2014 reiste B._, 15 Jahre und acht Monate alt, in die Schweiz ein, wo er vergeblich versucht haben will, bei der Mutter, die sorgeberechtigt ist, unterzukommen. Sein Stiefvater A._ seinerseits wurde am 24. September 2014 bei einer Verkehrskontrolle in Zürich angehalten und am 29. Oktober 2014 mit einer Geldstrafe von 120 Tagessätzen verurteilt wegen Einreise zu unbekanntem Datum ohne gültige Papiere und in Missachtung des Einreiseverbots, wegen vorsätzlichen widerrechtlichen Aufenthalts, wegen vorsätzlichen Stellenantritts ohne Bewilligung sowie wegen mehrfachen Fahrens ohne Berechtigung. Am 15. Januar 2015 - B._ war zu jenem Zeitpunkt gerade 16 Jahre alt - stellte A._ beim Migrationsamt des Kantons Zürich ein Gesuch um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung und um Aufhebung des Einreiseverbots. Das Migrationsamt wies das Gesuch am 21. Mai 2015 ab, verfügte die Wegweisung und stellte für den Fall der Nichtbeachtung Zwangsmassnahmen in Aussicht; einem Rekurs bzw. der Rekursfrist wurde die aufschiebende Wirkung entzogen. Den gegen diese Verfügung erhobenen Rekurs, welchem am 22. Juni 2015 superprovisorisch aufschiebende Wirkung erteilt worden war, wies die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich am 17. Dezember 2015 ab, soweit er nicht gegenstandslos geworden war; ebenso lehnte sie - wegen Aussichtslosigkeit des Rekurses - ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ab. Gegen diesen Rekursentscheid erhob A._ am 27. Januar 2016 Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Mit Verfügung vom 29. Januar 2016 wies der zuständige Abteilungspräsident des Verwaltungsgerichts das (sinngemäss gestellte) Gesuch um vorsorgliche Massnahmen, ihm für die Dauer des Verfahrens den Aufenthalt zu gestatten, ab (Ziff. 1 des Dispositivs der Verfügung). C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, eventuell subsidiärer Verfassungsbeschwerde (datiert vom 27. Februar, zur Post gegeben am 29. Februar, beim Bundesgericht eingegangen am 2. März 2016) beantragt A._ dem Bundesgericht, die Verfügung des Verwaltungsgerichts betreffend Erlass vorsorglicher Massnahmen gemäss Dispositiv-Ziff. 1 sei aufzuheben; es sei ihm der prozedurale Aufenthalt in der Schweiz bis zu rechtskräftigem Abschluss des Verfahrens um Erteilung der Aufenthaltsbewilligung zu gewähren. Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden. Mit dem vorliegenden instanzabschliessenden Urteil wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.