Sachverhalt: A. Die Gemeinde Bettmeralp legte am 14. Juni 2013 das Bauvorhaben "Aufstellen Stahltreppe betreffend Durchgang Donnerstafel-Alpmatten" zur öffentlichen Einsichtnahme auf. Mit dem Projekt soll in erster Linie der Zugang zu den Alpmatten für Fussgänger und Wanderer im Winter verbessert werden, indem das Kreuzen des Skilifttrassees durch die Erstellung einer Stahltreppe verhindert wird. Dagegen erhoben u.a. die Stockwerkeigentümer A._ der Baurechtsparzelle Nr. (xxx) in Bettmeralp, bestehend aus B._, C._, D.F._ und E.F._, Einsprache. Nachdem die kantonalen Dienststellen für Umweltschutz, für Raumentwicklung sowie für Strassen, Verkehr und Flussbau allesamt einen positiven Bescheid abgegeben hatten, genehmigte der Staatsrat des Kantons Wallis am 3. Juni 2015 die Pläne des Auflageprojekts "Stahltreppe und Durchgang Alpmatten Ost" unter Bedingungen und Auflagen, erklärte die Arbeiten als Werk öffentlichen Nutzens, erteilte das Recht auf Enteignung und wies die Einsprachen ab. B. Die gegen diesen Staatsratsentscheid von den Stockwerkeigentümern erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde wies das Kantonsgericht Wallis am 22. Januar 2016 ab, soweit es darauf eintrat. C. Mit als Beschwerde bezeichneter Eingabe vom 24. Februar 2016 gelangen B._, C._, D.F._ und E.F._ an das Bundesgericht und beantragen, der Entscheid des Kantonsgerichts sei aufzuheben und die Angelegenheit zur Neubeurteilung an dieses zurückzuweisen. Das Kantonsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Der Staatsrat beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Gemeinde Bettmeralp schliesst auf Nichteintreten, allenfalls auf Abweisung der Beschwerde, wobei ihr eine Parteientschädigung zuzusprechen sei. Das Bundesamt für Umwelt (BAFU) ist der Auffassung, das kantonsgerichtliche Urteil stimme mit der Umweltschutzgesetzgebung des Bundes überein. Die Beschwerdeführer haben keine Replik eingereicht.