Sachverhalt: A. Mit Beschluss vom 20. November 2014 erteilte der Bauausschuss der Stadt Winterthur dem Departement Soziales der Stadt Winterthur eine auf 10 Jahre befristete Baubewilligung für eine Asylunterkunft an der U._strasse in Winterthur. B. Auf den dagegen von A._ und der B._ AG erhobenen Rekurs trat das Baurekursgericht des Kantons Zürich mit Entscheid des Einzelrichters vom 12. März 2015 infolge Fristablaufs nicht ein. Die dagegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 16. Juli 2015 ab und bestätigte damit, dass das Rekursrecht mangels rechtzeitigen Begehrens um Zustellung des baurechtlichen Entscheids verwirkt sei. C. Mit Beschwerde vom 14. September 2015 gelangen A._ und die B._ AG an das Bundesgericht und beantragen, der Entscheid des Verwaltungsgerichts sei vollumfänglich aufzuheben und eine allfällige Stellungnahme der Beschwerdegegner sei ihnen zur Kenntnis zuzustellen. Das Baupolizeiamt der Stadt Winterthur und das Verwaltungsgericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Beschwerdeführer halten in der Replik an ihren Anträgen fest. Mit Präsidialverfügung vom 8. Oktober 2015 hat der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen.