Sachverhalt: A. A._ lebt in einer Wohngemeinschaft mit seiner Mutter und Schwester. Er bezieht eine Ergänzungsleistung zur Invalidenrente. Mit Verfügung vom 4. Februar 2015 setzte das Sozialversicherungsamt Schaffhausen, Ausgleichskasse, die Ergänzungsleistungen ab 1. Januar 2015 neu fest. Ab 1. März 2015 belief sich der Anspruch auf Fr. 337.- im Monat. Der Berechnung lag u.a. ein um einen Viertel gekürzter Lebensbedarf zugrunde, was damit begründet wurde, dass der Versicherte in einer Wohn- und Lebensgemeinschaft mit seiner Mutter und Schwester lebe. Laut Berechnungsblatt für die Periode ab 1. März 2015 betrug die Kürzung Fr. 4822.- im Jahr. Auf Einsprache hin hielt das Sozialversicherungsamt mit Entscheid vom 27. März 2015 an seinem Standpunkt fest. B. A._ liess Beschwerde führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des Einspracheentscheids sei der gesamte gesetzliche Betrag für Alleinstehende in der Höhe von Fr. 19'290.- bei den Ausgaben anzurechnen. Mit Entscheid vom 28. Oktober 2015 wies das Obergericht des Kantons Schaffhausen die Beschwerde ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ das vorinstanzlich gestellte Rechtsbegehren erneuern. Während das Sozialversicherungsamt auf Abweisung der Beschwerde schliesst, äussert sich das Obergericht zur Streitsache, ohne einen Antrag zu stellen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Stellungnahme. In einer zusätzlichen Eingabe vom 20. Januar 2016 hält der Versicherte an seinem Antrag fest.