Sachverhalt: A. Am 16. November 2005 erliess der Stadtrat Luzern den Gestaltungsplan G 320 mit Sonderbauvorschriften über die in der Wohnzone liegenden Grundstücke Nr. 750 und Nr. 1419. In der Folge wurde auf der Parzelle Nr. 750 ein Wohnhaus gebaut. Der entsprechende Grundstücksteil wurde sodann abparzelliert und bildet heute das Grundstück Nr. 4046. Mit Gesuch vom 7. Oktober 2011 beantragten die Eigentümer der drei Grundstücke die Aufhebung des Gestaltungsplans, weil die noch nicht überbaute Parzelle Nr. 1419 anlässlich einer Zonenplanrevision neu der Zone für öffentliche Zwecke zugeteilt werden soll. Dagegen reichten A._, B._ und H._ Einsprache ein. Am 17. Oktober 2012 wies der Stadtrat Luzern die Einsprachen ab und hob zugleich den Gestaltungsplan auf. B. Die dagegen von den Nachbarn (Miteigentümer des Grundstücks Nr. 1984) A._ und B._ erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde wies das Kantonsgericht Luzern am 7. Oktober 2013 ab. Zum Zeitpunkt der Urteilsfällung war das Grundstück Nr. 1419 bereits mit Urnenabstimmung vom 9. Juni 2013 über die Revision der Bau- und Zonenordnung der Stadt Luzern (BZO) in die Zone für öffentliche Zwecke umgeteilt worden; die Genehmigung des Regierungsrats war jedoch noch ausstehend. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 14. November 2013 beantragen A._ und B._ die Aufhebung des kantonsgerichtlichen Urteils und die Abweisung des Gesuchs um Aufhebung des Gestaltungsplans. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Kantonsgericht Luzern, die Stadt Luzern und die Beschwerdegegner 1 und 2 (Eigentümer der Grundstücke Nr. 750 und Nr. 4046) stellen den Antrag auf Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdegegnerin 3 (Eigentümerin des Grundstücks Nr. 1419) beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen; eventualiter sei sie nur in Bezug auf ihr Grundstück abzuweisen. Die Parteien halten in der Replik und Duplik an ihren Anträgen fest.