Sachverhalt: A. Am 27. August 2014 verfügte das Strassenverkehrsamt des Kantons Zürich gegen A._ wegen einer mittelschweren Widerhandlung gegen das SVG (Überschreitung der Höchstgeschwindigkeit von 80 km/h ausserorts um 27 km/h) einen Warnungsentzug des Führerausweises für die Dauer von einem Monat. Den vom Lenker dagegen erhobenen Rekurs entschied die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich am 21. November 2014 abschlägig. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, Einzelrichter, mit Urteil vom 18. März 2015 ebenfalls ab. B. Gegen das Urteil des Verwaltungsgerichtes gelangte der Lenker mit Beschwerde vom 23. Mai (Posteingang: 28. Mai) 2015 an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und den Verzicht auf einen Führerausweisentzug. Der Beschwerde wurde mit Verfügung des Bundesgerichtes vom 25. Juni 2015 die aufschiebende Wirkung zuerkannt. Die kantonale Sicherheitsdirektion und das Verwaltungsgericht haben je auf Vernehmlassungen verzichtet. Das kantonale Strassenverkehrsamt und das Bundesamt für Strassen beantragen mit Schreiben vom 8. Juni bzw. 29. Juli 2015 die Abweisung der Beschwerde.