Sachverhalt: A. Das Strafgericht Basel-Stadt sprach X._ am 17. Oktober 2013 der sexuellen Nötigung, der mehrfachen Vergewaltigung, der mehrfachen einfachen Körperverletzung, der mehrfachen Tätlichkeiten, der Drohung und der mehrfachen Nötigung, alles begangen zum Nachteil von A._, schuldig. Es bestrafte ihn mit einer teilbedingten Freiheitsstrafe von drei Jahren, unter Anrechnung der Untersuchungs- und Sicherheitshaft, sowie mit einer Busse von Fr. 1'000.--. Ferner wurde X._ zur Zahlung einer Genugtuung in der Höhe von Fr. 2'000.-- an A._ verpflichtet. B. B.a. X._ und die Staatsanwaltschaft legten gegen das Urteil des Strafgerichts Basel-Stadt Berufung ein. A._ erklärte Anschlussberufung. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt verurteilte X._ am 5. November 2014 wegen sexueller Nötigung, mehrfacher Vergewaltigung, mehrfacher einfacher Körperverletzung, mehrfacher Tätlichkeiten, Drohung und mehrfacher, teilweise versuchter Nötigung und bestrafte ihn mit einer Freiheitsstrafe von 3 1⁄2 Jahren und einer Busse von Fr. 1'000.--. Hinsichtlich der Genugtuungsforderung bestätigte es das erstinstanzliche Urteil. B.b. Das Appellationsgericht geht von folgendem Sachverhalt aus: X._ verübte im Zeitraum von Juni 2008 bis 27. April 2013 wiederholt sexuelle und körperliche Übergriffe auf seine damalige Partnerin A._, mit welcher er ab 1. Juni 2008 bis Oktober 2011 respektive effektiv bis Dezember 2012 in einem gemeinsamen Haushalt zusammenlebte. Bei Meinungsverschiedenheiten versetzte er ihr mehrfach Schläge an den Kopf und verletzte sie dabei. Wiederholt packte er A._ am Hals und würgte sie. Ausserdem bedrohte er sie mehrfach mit dem Tod, wobei er die Drohungen teilweise mit Schlägen verband, um zu verhindern, dass sie sich an die Polizei wandte. Schliesslich vergewaltigte er seine Partnerin im genannten Zeitraum mehrfach, mindestens fünf Mal. Bei der Vergewaltigung am 28. April 2013 führte er ihr zudem einen Finger in den Anus ein. Vor Verlassen der Wohnung drohte er ihr, sie werde eine Anzeige bei der Polizei mit dem Leben bezahlen. C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das vorinstanzliche Urteil sei aufzuheben. Er sei vom Vorwurf der sexuellen Nötigung, der mehrfachen Vergewaltigung, der mehrfachen einfachen Körperverletzung, der mehrfachen Tätlichkeiten, der Drohung und der mehrfachen Nötigung freizusprechen. Stattdessen sei er der einfachen Körperverletzung und der mehrfachen Tätlichkeiten schuldig zu sprechen. Dafür sei er mit einer bedingten Geldstrafe von 90 Tagessätzen und einer Busse von Fr. 1'000.-- zu bestrafen. Eventualiter sei das Verfahren diesbezüglich einzustellen. Für die erlittene Überhaft sei er mit Fr. 115'800.-- zu entschädigen. Eventualiter sei das Urteil des Appellationsgerichts aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht X._ um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.