Sachverhalt: A. A._, geboren 1955, arbeitete als Prozessoperator bei der B._ AG und war bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) für die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen sowie Berufskrankheiten versichert. Gemäss Unfallmeldung habe er bei der Arbeit in der Nachtschicht am 13. April 2012 ein Fass auf einer Palette gerade rücken wollen, das gekippt sei. Dabei kam es zu einem unvermittelten starken Schmerz in der linken Schulter. Die Ärzte des Spitals C._, wo er noch in der gleichen Nacht notfallmässig untersucht wurde, diagnostizierten nach bildgebenden Abklärungen eine Ruptur der langen Bicepssehne und verordneten Schmerzmedikamente und Physiotherapie. Nachdem keine Besserung eintrat, konsultierte A._ Dr. med. D._, Facharzt FMH für Chirurgie, welcher am 9. November 2012 operierte (offene Revision des Biceps mit subpectoraler Tenodese, Bursektomie, Acromioplastik). Die Beschwerden hielten in der Folge jedoch an. Die SUVA liess den Versicherten in der Klinik E._ untersuchen, wo eine Rotatorenmanschettenruptur diagnostiziert wurde (Bericht vom 20. Januar 2014). Nach der kreisärztlichen Untersuchung vom 16. April 2014 erachtete Dr. med. F._ die Rotatorenmanschettenverletzung als nicht unfallbedingt, zum einen weil nach dem Ereignis vom 13. April 2012 keine entsprechenden Befunde erhoben worden seien und zum anderen weil der Unfallhergang nicht zu einer solchen Verletzung habe führen können. Unter Berücksichtigung allein der Unfallfolgen, also des Abrisses der langen Bicepssehne, bestehe für leichte bis mittelschwere Tätigkeiten (mit Heben und Tragen von Gewichten von 20 bis 25 Kilogramm bis Lendenhöhe, über Schulterhöhe bis zehn Kilogramm) wieder eine volle Arbeitsfähigkeit. Ein Arbeitsversuch beim angestammten Arbeitgeber mit leichter Tätigkeit scheiterte jedoch am 21. Mai 2014. Mit Verfügung vom 21. Juli 2014 und Einspracheentscheid vom 5. März 2015 sprach die SUVA A._ ab dem 1. September 2014 eine Invalidenrente bei einer Erwerbsunfähigkeit von 21 Prozent zu. Den Anspruch auf eine Integritätsentschädigung lehnte sie mangels Erheblichkeit des Integritätsschadens ab. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 29. Juni 2016 ab. C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei ihm eine Rente basierend auf einem Invaliditätsgrad von 100 Prozent zu gewähren, eventualiter sei die Sache zu weiteren Abklärungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Er ersucht um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten eingeholt und verzichtet auf einen Schriftenwechsel.