Sachverhalt: A. Der 1979 geborene A._ war gegen Unfälle bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) versichert, als er am 15. September 2009 aus einer Höhe von einigen Metern auf den Rücken fiel und dabei die Wirbelsäule verletzte. Es wurden ein Berstungsspaltbruch L1 mit Distraktionsverletzung Th12/L1 Typ B und eine undislozierte S4-Fraktur rechts diagnostiziert. Am nächsten Tag wurden am Spital B._ eine dorsale Stabilisation von Th12 bis L2 mit USS II, eine Dekompression Th12/L1 und eine Spondylodese Th12/L1 mit Beckenkammspongiosa von dorsal links durchgeführt. Nach dreimonatiger Versorgung mit einem 3-Punkte-Korsett wurde mit der Physiotherapie begonnen und im Februar 2010 ein Arbeitsversuch gestartet. Dieser musste wegen verstärkt aufgetretener Rückenschmerzen vorzeitig abgebrochen werden. Am 28. Juli 2010 wurden die bei der ersten Operation zur Stabilisierung eingesetzten Metallteile entfernt. Ein neuerlicher Arbeitsversuch scheiterte wiederum schmerzbedingt. In der Klinik C._ wurde vom 23. September bis 16. November 2010 eine stationäre Rehablilitation mit beruflicher Abklärung durchgeführt. Dabei wurde auch mit einer psychotherapeutischen Behandlung begonnen, die dann bei Dr. phil. D._ und PD Dr. med. E._, Spezialarzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, ihren Fortgang nahm. Das Behandlungszentrum Bewegungsapparat des Spitals B._ schloss den Fall im Dezember 2011 ab und überwies den Versicherten zur weiteren Therapie an die Schmerzsprechstunde. Der nunmehr von A._ konsultierte Dr. med. F._, Facharzt für Orthopädische Chirurgie, spez. Wirbelsäulenchirurgie, führte an der Klinik G._ zunächst am 23. Mai 2012 eine interspinöse Distraktion L2/3 durch. Später refixierte er am 14. März 2013 dehiszente Faszien L1-3. Nach Untersuchung durch ihren Kreisarzt vom 19. Juli 2013 sprach die SUVA A._ mit Verfügung 22. November 2013 eine Rente auf der Basis einer Erwerbsunfähigkeit von 22 % und eine Integritätsentschädigung auf der Grundlage eines Intergritätsschadens von 10 % zu. Daran hielt sie auf Einsprache hin mit Entscheid vom 30. April 2014 fest. Dabei verneinte sie das Vorliegen eines adäquaten Kausalzusammenhangs zwischen psychischen Beschwerden und dem Ereignis vom 15. September 2009. B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 22. Oktober 2014 gut, indem es den von der SUVA verneinten adäquaten Kausalzusammenhang bejahte und die Angelegenheit an diese zurückwies, damit der psychische Zustand umfassend geklärt und hernach über die Leistungsansprüche neu verfügt werde. C. Die SUVA führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag auf Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids. A._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen, während das Bundesamt für Gesundheit auf eine Stellungnahme verzichtet.