Sachverhalt: A. Am 27. März 2014 ereignete sich auf der Albisstrasse in Mettmenstetten im Bereich einer Kurve mit Sicherheitslinie (ausserorts) ein Verkehrsunfall. Im Zuge der polizeilichen Ermittlungen konnten die Verantwortlichkeiten der am Unfall beteiligten Fahrzeuglenkerinnen A._, C._ und D._ nicht geklärt werden. Am 7. April 2014 erteilte die Staatsanwaltschaft Limmattal/Albis dem Forensischen Institut Zürich (FOR), zuhanden von B._, dipl. phys. ETHZ, den Auftrag für die Erstattung eines Vorberichts (nachfolgend auch: Kurzbericht) mit Kostenvoranschlag für ein unfalltechnisches Gutachten. Den Akten ist zu entnehmen, dass die Staatsanwaltschaft das FOR am 24. April 2014 zudem telefonisch ersuchte, im Rahmen des Vorberichts insbesondere zur Frage der Kollisionsstelle der in der ersten Phase erfolgten Frontalkollision zwischen A._ und C._ Stellung zu nehmen und einen möglichen Fragenkatalog für ein unfalltechnisches Gutachten vorzuschlagen. B. Am 2. Juli 2014 erstattete das FOR einen Vorbericht (inkl. Fragenkatalog) und veranschlagte die Kosten für ein unfalltechnisches Gutachten mit Fr. 4'000.--. Der Bericht wurde von folgenden Personen unterzeichnet: E._, dipl. Automobil-Ing. FH, Experte Unfalluntersuchungen, unter dem Titel "Hauptsachbearbeitung", F._, Sachbearbeiter Unfalluntersuchungen, unter dem Titel "Weitere Sachbearbeitung" und B._, Fachbereichsleiter Unfälle/Technik, unter dem Titel "Kontrolle". Gemäss Vorbericht hat die erste Frontalkollision auf dem Fahrstreifen von C._ stattgefunden und hat A._ folglich die dortige Sicherheitslinie überfahren (bzw. ist auf die Gegenfahrbahn geraten). Anlässlich der staatsanwaltlichen Einvernahmen wurde dies von A._ bestritten. C._ blieb bei ihrer Aussage, dass A._ die Sicherheitslinie überfahren habe und sie auf ihre Fahrbahn geraten sei. D._ erklärte dagegen, C._ habe mit ihrem Fahrzeug einen Schwenker auf die andere Fahrbahnseite (d.h. auf jene von A._) gemacht. C. Mit Verfügung vom 5. Januar 2015 beauftragte die Staatsanwaltschaft das FOR, zuhanden von B._, mit der Ausarbeitung eines unfalltechnischen Gutachtens. Der Auftrag enthielt den vom FOR im Rahmen der Vorberichterstattung vorgeschlagen Fragenkatalog. Dagegen erhob A._ Beschwerde bei der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich. Sie machte gegen B._ einen Ausstandsgrund geltend. Mit Beschluss vom 20. April 2015 wies das Obergericht die Beschwerde ab, soweit darauf eingetreten werden konnte. D. Mit Eingabe vom 1. Juni 2015 erhebt A._ Beschwerde in Strafsachen mit dem Begehren, B._ habe in den Ausstand zu treten. Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft haben auf eine Stellungnahme zur Beschwerde verzichtet. B._ hat sich mit Eingabe vom 25. Juni 2014 geäussert. A._ hat dazu Stellung genommen und beantragt die Gutheissung der Beschwerde.