Sachverhalt: A. A.a. Die 1960 geborene A._ stellte am 2. September 1999 erstmals ein Leistungsbegehren bei der Invalidenversicherung. Mit Mitteilung der IV-Stelle des Kantons Aargau vom 17. Dezember 1999 wurde ihr Berufsberatung zugesprochen. E in Gesuch um weitergehende berufliche Massnahmen wurde mit Verfügung vom 20. Juni 2000 abschlägig beschieden. Ebenso verneinte die IV-Stelle am 4. Juni 2001 den Anspruch auf eine Rente; eine gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 24. April 2002 ab. Nachdem die Verwaltung auf ein weiteres Leistungsersuchen nicht eingetreten war (Verfügung vom 26. August 2002), wurde der Versicherten auf erneute Anmeldung hin mit Wirkung ab 1. April 2004 eine ganze Invalidenrente zugesprochen (Verfügung vom 17. März 2005). Im Rahmen des nachfolgenden Einspracheverfahrens, in welchem A._ den Beginn des Rentenanspruchs beanstandete, erfolgte eine Begutachtung durch die psychiatrische Klinik B._ (Expertise vom 29. September 2006) und eine rheumatologische Untersuchung durch den Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD; Bericht vom 23. Mai 2007). Mit Einspracheentscheid vom 15. November 2007 setzte die IV-Stelle den Rentenbeginn neu auf 1. April 2003 fest; gleichzeitig wurde vermerkt, dass ab 1. Oktober 2006 kein Anspruch auf eine Invalidenrente mehr bestehe. Dieser Entscheid erwuchs unangefochten in Rechtskraft. A.b. Am 13. Juli 2011 meldete sich A._ wiederum zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Nach rheumatologischen und psychiatrischen Abklärungen durch den RAD wies die IV-Stelle das Leistungsbegehren nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens mit Verfügung vom 19. Dezember 2012 ab. In Gutheissung der dagegen erhobenen Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons Aargau die angefochtene Verfügung mit Entscheid vom 30. Oktober 2013 auf und wies die Sache zur Vornahme weiterer Abklärungen sowie zu neuem Entscheid an die IV-Organe zurück. In der Folge veranlasste die IV-Stelle bei der Ärztliches Begutachtungs-Institut (ABI) GmbH, Basel, ein polydisziplinäres Gutachten, welches am 14. Juli 2015 erstellt wurde. Gestützt auf dieses und nach Rücksprache mit dem RAD verneinte die IV-Stelle die Zusprechung von Rentenleistungen mangels anspruchsbegründender Invalidität (Vorbescheid vom 23. Oktober 2015, Verfügung vom 6. Januar 2016). B. Die in der Folge von der Wohnortsgemeinde Neuenhof geführte Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau, nach Kenntnisnahme eines von der Beschwerdeführerin eingereichten Aktengutachtens der Frau Dr. med. C._, FMH für Physikalische Medizin und Rehabilitation, vom 9. März 2016, ab (Entscheid vom 21. April 2016). C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, in Aufhebung des kantonalen Entscheids seien ihr die gesetzlichen Leistungen, insbesondere eine Rente zuzusprechen; eventualiter sei die Sache zur Einholung eines gerichtlichen Gutachtens an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem seien der Gemeinde Neuenhof die vorinstanzlich angefallenen Gutachterkosten im Betrag von Fr. 900.- zu erstatten. Ferner sei ihr die unentgeltliche Rechtspflege (Prozessführung, Verbeiständung) zu bewilligen. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Die Gemeinde Neuenhof lässt verlauten, dass sie sich im bundesgerichtlichen Verfahren nicht als Partei konstituieren wolle und sich dementsprechend einer Stellungnahme enthalte. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.