Sachverhalt: A. B._, geb. 1958, erwarb im März 2000 als Alleineigentümer ein mit einem Einfamilienhaus bebautes Grundstück in U._/AG. Hierfür wandte er einen Kaufpreis von 1,125 Mio. Franken auf. B._ bewohnt das Haus zusammen mit seiner Konkubinatspartnerin A._, geb. 1962. Am 11. Februar 2003 schlossen die Beiden mit der UBS AG eine "Vereinbarung für Ihre Immobilienfinanzierung". Deren wesentliche Eckpunkte bestanden in einem Darlehensvolumen von Fr. 900'000.--, der grundpfändlichen Sicherstellung in selber Höhe und der Solidarhaftung der beiden, jeweils als "Kreditnehmer" bezeichneten Konkubinatspartner. Auch in den im Anschluss an die Vereinbarung geschlossenen Kreditverträgen ("Vertrag für Ihre UBS-Festhypothek") traten sowohl B._ (nachfolgend Konkubinatspartner) als auch A._ als Kreditnehmer auf. B. Im hier interessierenden Jahr 2009 belief sich der Zinsendienst auf Fr. 30'685.80. Davon übernahm A._ einen Anteil von 40 Prozent (Fr. 12'275.--), welchen sie auf ein auf beide Kreditnehmer lautendes Konto überwies und ihren jeweiligen Zahlungen den Hinweis "Miete" anfügte. In der Folge deklarierte sie in ihrer Steuererklärung 2009 die anteiligen Schuldzinsen von Fr. 12'275.-- und die anteiligen Schulden von Fr. 360'000.--. Im Ergebnis ergab sich ein steuerbares und satzbestimmendes Einkommen von Fr. 27'150.-- und ein steuerbares und satzbestimmendes Vermögen von null Franken. C. Mit Veranlagungsverfügung vom 24. November 2010 rechnete die Steuerkommission der Gemeinde U._/AG die beanspruchten Schuldzinsen und Schulden auf, was zu einem steuerbaren Einkommen von Fr. 42'000.-- und einem steuerbaren Vermögen (trotz Aufrechnung) von null Franken führte. Auf Einsprache hin bestätigte die Steuerkommission ihre Veranlagung (Einspracheentscheid vom 24. August 2012). Das hierauf angerufene Spezialverwaltungsgericht des Kantons Aargau, Abteilung Steuern, erkannte am 25. April 2013, der Schuldzinsenabzug sei rechtens und das steuerbare Einkommen belaufe sich auf Fr. 27'100.--. Dagegen beschwerte das Kantonale Steueramt Aargau sich beim Verwaltungsgericht des Kantons Aargau. Mit Entscheid vom 17. Dezember 2013 wies dessen 2. Kammer die Beschwerde ab. D. Mit Eingabe vom 3. Februar 2014 erhebt der Kanton Aargau, handelnd durch das kantonale Steueramt, beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Es beantragt, der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau vom 17. Dezember 2013 sei aufzuheben. A._ (nachfolgend die Steuerpflichtige) schliesst auf Abweisung der Beschwerde, während die Vorinstanz und die Eidgenössische Steuerverwaltung von einer Stellungnahme absehen.