Sachverhalt: A. Das Strafgericht des Kantons Basel-Stadt verurteilte X._ am 22. Oktober 2014 wegen qualifizierten Raubes und Führens eines Motorfahrzeugs trotz Entzug des Ausweises zu einer Freiheitsstrafe von 22 Monaten als Zusatzstrafe zu Urteilen des Landgerichts Freiburg (D) wegen Widerhandlungen gegen das D-Betäubungsmittelgesetz (45 Monate) und des Tribunal correctionnel de Mulhouse (F) wegen Fahren trotz Führerscheinentzugs (2 Monate). Die von X._ dagegen erhobene Berufung wies das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt am 30. März 2015 ab. B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, die Zusatzstrafe sei auf 13 Monate herabzusetzen; eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege. Das Appellationsgericht und die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen. A._ und B._ verzichten auf Vernehmlassungen.