Sachverhalt: A. Die 1985 geborene A._ arbeitete seit 1. Februar 2009 für die Genossenschaft B._ als Kassiererin und war daher bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch unfallversichert. Am 7. August 2009 zog sie sich bei einem Sturz eine Radiusköpfchenfraktur links undisloziert zu. Die SUVA kam für die Heilbehandlung und das Taggeld auf. Mit Verfügung vom 17. Januar 2014 stellte sie die Leistungen per 28. Februar 2014 ein, da keine erheblichen behandlungsbedürftigen Unfallfolgen mehr vorlägen. Die Einsprache der Versicherten wies sie mit Entscheid vom 2. Juni 2014 ab. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 17. Dezember 2014 ab. Am 5. Januar 2016 ersuchte die Versicherte das kantonale Gericht um Revision dieses Entscheides. Sie berief sich auf das für die IV-Stelle Basel-Stadt erstellte psychiatrische und handchirurgische Gutachten der asim (Academy of Swiss Insurance Medicine), Universitätsspital Basel, Basel, vom 20. März 2015. Mit Entscheid vom 16. August 2016 wies das Sozialversicherungsgericht das Revisionsgesuch ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die Versicherte, in Aufhebung des letztgenannten Entscheides sei der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts vom 17. Dezember 2014 in Revision zu ziehen und die IV-Stelle zu verpflichten, ihr ab 1. März 2014 eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von mindestens 30 % auszurichten; eventuell sei die Sache an die SUVA zurückzuweisen, damit sie nach Einholung eines handchirurgischen Gutachtens erneut über ihre Leistungsansprüche entscheide; vor Bundesgericht sei ihr die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet.