Sachverhalt: A. Aufgrund einer Strafanzeige des Kinderspitals Zürich vom 27. August 2014 führt die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich eine Strafuntersuchung gegen A._ wegen Körperverletzung. Sie wird verdächtigt, ihre am 3. November 2013 geborene Tochter B._ im August 2014 mehrfach misshandelt und ihr dabei den rechten Unterarm und den rechten Unterschenkel gebrochen sowie eine Schädelkalottenfraktur zugefügt zu haben. A._ wurde am 2. September 2014 verhaftet und am 5. September 2014 vom Zwangsmassnahmengericht des Bezirksgerichts Zürich in Untersuchungshaft versetzt. Am 25. September 2014 entliess die Staatsanwaltschaft A._ unter Auferlegung eines Kontaktverbots zu ihrer Tochter aus der Untersuchungshaft und beantragte gleichentags dem Zwangsmassnahmengericht die Anordnung von Ersatzmassnahmen. Dieses erwog in seinem Entscheid vom 26. September 2014, A._ sei der ihr vorgeworfenen Taten dringend verdächtig, und es bestehe Wiederholungsgefahr, welche durch ein Kontaktverbot gebannt werden könne. Es auferlegte ihr ein grundsätzliches Kontaktverbot zu ihrer Tochter mit der Bestimmung, dass sie ein ihr von den zuständigen zivilen Behörden allfällig eingeräumtes, begleitetes Besuchsrecht wahrnehmen dürfe. Für den Fall, dass ihr die zivile Behörde das Obhutsrecht über ihre Tochter wieder einräumen sollte, bestehe die Ersatzmassnahme in dem Sinn weiter, als sie mit ihrer Tochter einzig im Rahmen eines geschützten Settings unter ununterbrochener Kontrolle einer Aufsichtsperson Kontakt haben dürfe. Die Ersatzmassnahme wurde unbefristet, längstens bis zum Abschluss des Vorverfahrens, und unter Hinweis auf die Widerrufsmöglichkeit nach Art. 237 Abs. 5 StPO und die Strafdrohung von Art. 292 StGB für den Fall einer Widerhandlung gegen das Kontaktverbot ausgesprochen. Am 5. März 2015 verlängerte das Zwangsmassnahmengericht die Kontaktsperre um weitere drei Monate bis zum 5. Juni 2015. Am 8. April 2015 wies das Obergericht des Kantons Zürich die Beschwerde von A._ gegen die Verfügung vom 5. März 2015 ab. B. Mit Beschwerde in Strafsachen vom 30. April 2015 beantragt A._, sowohl diesen Entscheid des Obergerichts als auch die angeordnete Ersatzmassnahme aufzuheben oder die Sache eventuell an die Vorinstanz zu neuem Entscheid zurückzuweisen. Es sei ihr zu Lasten des Kantons Zürich eine Entschädigung zuzusprechen, wobei diese direkt ihrem Rechtsvertreter auszurichten sei. C. Das Obergericht verzichtet auf Vernehmlassung. Die Staatsanwaltschaft beantragt sinngemäss, die Beschwerde abzuweisen. A._ hält in ihrer Replik an der Beschwerde fest.