Sachverhalt: A. B.A._ (geb. 1994) ist die Tochter von A.A._ und C._. Am 14. Februar 2013 verklagte B.A._ ihre Eltern vor dem Präsidenten des Zivilgerichts des Seebezirks (FR) auf Unterhalt. Der Vater hatte die Zahlung der Kinderalimente eingestellt, weil B.A._ volljährig geworden war. Die Tochter beantragte namentlich, die Eltern solidarisch zu verpflichten, an ihren Unterhalt rückwirkend ab 1. November 2012 einen monatlichen Beitrag von Fr. 2'300.-- zu bezahlen, zuzüglich Ausbildungs- und allfällige Arbeitgeberzulagen. B. Am 21. März 2013 verurteilte der Gerichtspräsident A.A._ zunächst im Wege vorsorglicher Massnahmen, seiner Tochter rückwirkend ab 1. November 2012 monatliche Alimente von Fr. 2'000.-- zu bezahlen. Auf Berufung des Vaters hin reduzierte das Kantonsgericht Freiburg den Unterhaltsbeitrag auf Fr. 1'695.-- (Entscheid vom 29. September 2013). Am 21. März 2014 fällte die erste Instanz den Hauptsacheentscheid. Der Gerichtspräsident hiess die Unterhaltsklage teilweise gut. Er verurteilte A.A._, seiner Tochter ab 1. November 2012 bis 31. August 2013 monatlich Fr. 1'840.-- und ab 1. September 2013 Fr. 1'825.-- zu bezahlen. Der Gerichtspräsident regelte die Zahlungsmodalitäten und indexierte die Alimente. Er stellte fest, dass A.A._ für die Periode vom 1. November 2012 bis zum Entscheiddatum einen Unterhaltsbeitrag von Fr. 1'410.-- bezahlt hatte. In einer weiteren Ziffer verpflichtete der Gerichtspräsident A.A._, seiner Tochter den Betrag von Fr. 7'876.15 zu bezahlen. C. C.a. A.A._ legte am 30. Mai 2014 Berufung ein. Er beantragte dem Kantonsgericht Freiburg, den erstinstanzlichen Entscheid aufzuheben und die Klage abzuweisen. Mit Schreiben vom 11. Juli 2014 stellte B.A._ das Begehren, ihren Vater zu einem Prozesskostenvorschuss zu verurteilen. Nach dem Entscheid über den Vorschuss sei ihr eine neue Frist zur Berufungsantwort und eventuell zur Anschlussberufung anzusetzen. Subsidiär sei ihr die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Überdies verlangte B.A._, das Berufungsverfahren auf die Frage der Zulässigkeit der Berufung zu beschränken. A.A._ beantragte am 28. Juli 2014 die Abweisung sämtlicher Anträge. B.A._ äusserte sich dazu mit Schreiben vom 31. Juli 2014. In der Folge reichten sie und die Mutter, C._, je ihre Berufungsantwort ein. C.b. Das Kantonsgericht befand, A.A._ habe auf die Berufung gegen den Entscheid des Gerichtspräsidenten vom 21. März 2014 verzichtet. Es trat deshalb nicht auf die Berufung ein, unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten von A.A._. Die prozessualen Anträge von B.A._ schrieb das Kantonsgericht allesamt als gegenstandslos ab (Urteil vom 15. September 2014). D. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 17. Oktober 2014 wendet sich A.A._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Sein Hauptantrag lautet, das Urteil des Kantonsgerichts aufzuheben und die Klage abzuweisen. Eventualiter stellt er das Begehren, das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zur materiellen Beurteilung an das Kantonsgericht zurückzuweisen. In prozessualer Hinsicht ersucht er darum, seiner Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen. Diesem Antrag entsprach der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung mit Verfügung vom 6. November 2014 bezüglich der bis und mit September 2014 geschuldeten Unterhaltsbeiträge. Dazu eingeladen, zur Beschwerde Stellung zu nehmen, beantragt B.A._ (Beschwerdegegnerin 1), die Rechtsbegehren des Beschwerdeführers abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei (Eingabe vom 24. Dezember 2014). Im gleichen Sinne beantragt auch C._ (Beschwerdegegnerin 2), die Beschwerde unter Kosten- und Entschädigungsfolgen abzuweisen (Eingabe vom 19. Januar 2015). Das Kantonsgericht verzichtete auf eine Stellungnahme.