Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft See/Oberland führt gegen A._ eine Strafuntersuchung betreffend Widerhandlungen gegen das Ausländergesetz (SR 142.20). Sie wirft ihm vor, eine nicht bewilligte Erwerbstätigkeit ausgeübt zu haben (Art. 115 Abs. 1 lit. c AuG). A._ wurde am 18. April 2016 verhaftet und befragt. Gleichentags wurde sein Mobiltelefon sichergestellt. A._ willigte in dessen Durchsuchung ein, wobei er nicht auf die Möglichkeit der Siegelung hingewiesen worden war. Das Mobiltelefon wurde ihm in der Folge wieder zurückgegeben. Am 12. Mai 2016 beantragte A._ dem Zwangsmassnahmengericht am Bezirksgericht Uster die Siegelung sämtlicher Erkenntnisse und Folgebeweise, die aus der Beschlagnahme hervorgegangen seien. Die Staatsanwaltschaft stellte daraufhin mit Eingabe vom 18. Mai 2016 den Antrag auf Entsiegelung und Durchsuchung folgender Gegenstände: Fotobogen Mobiltelefon vom 18. April 2016, Bericht Datensicherung Mobiltelefon der KAPO ZH vom 27. April 2016, CD [recte: DVD+R DL] mit Datenauslesung 0291-2016. A._ nahm mit Schreiben vom 6. Juni 2016 zum Entsiegelungsgesuch Stellung. Mit Verfügung vom 8. Juni 2016 setzte das Zwangsmassnahmengericht der Staatsanwaltschaft Frist für eine Replik. Mit Schreiben vom 13. Juni 2016 kam die Staatsanwaltschaft der Aufforderung nach und reichte eine vierseitige Stellungnahme ein. Mit Verfügung vom 30. Juni 2016 hiess das Zwangsmassnahmengericht das Entsiegelungsgesuch gut. B. Mit Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht vom 3. August 2016 beantragt A._, der Entscheid des Zwangsmassnahmengerichts sei aufzuheben. Zudem sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Zur Begründung bringt er vor, er habe im vorinstanzlichen Verfahren keine Gelegenheit erhalten, sich zur Stellungnahme der Staatsanwaltschaft vom 13. Juni 2016 zu äussern. Die Staatsanwaltschaft und das Zwangsmassnahmengericht haben auf eine Stellungnahme verzichtet.