Sachverhalt: A. A._ (geb. 1973) ist türkischer Staatsbürger. Am 7. Oktober 2004 heiratete er in der Türkei eine in der Schweiz niedergelassene Landsfrau. Am 24. Juni 2005 reiste er in die Schweiz ein und erhielt im Rahmen des Familiennachzugs eine Aufenthaltsbewilligung. Im Jahr 2006 wurde die gemeinsame Tochter B._ geboren. A._ ist zudem Vater einer Tochter (geb. 2000) aus erster Ehe, die mit ihrer Mutter in der Türkei lebt. Am 8. August 2012 lehnte das Migrationsamt des Kantons Aargau wegen vorhandener Verlustscheine und laufender Betreibungsverfahren ein von A._ eingereichtes Gesuch um Umwandlung seiner Aufenthaltsbewilligung in eine Niederlassungsbewilligung ab. Am 5. Oktober 2012 wurde die Ehe von A._ rechtskräftig geschieden. B. Mit Schreiben vom 6. November 2012 erklärte sich das kantonale Migrationsamt bereit, A._ die Aufenthaltsbewilligung nach Auflösung der ehelichen Gemeinschaft zu verlängern und ersuchte das Bundesamt für Migration [neu: Staatssekretariat für Migration] um Zustimmung. Dieses verweigerte mit Verfügung vom 8. März 2013 die Zustimmung zur Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung und wies A._ aus der Schweiz weg. Die dagegen eingereichte Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht mit Urteil vom 11. März 2014 ab. C. Mit Beschwerde an das Bundesgericht vom 22. April 2014 beantragt A._ die Aufhebung des angefochtenen Urteils. Es sei ihm "eine Aufenthaltsbewilligung evtl. eine Niederlassungsbewilligung in der Schweiz" zu erteilen. Während das Bundesverwaltungsgericht auf eine Vernehmlassung verzichtet, beantragt das Bundesamt für Migration die Abweisung der Beschwerde.