Sachverhalt: A. Am 12. November 2014 wurde die Autovermieterin X._ AG von der Stadtpolizei Solothurn wegen einer Geschwindigkeitsüberschreitung angezeigt, welche am 18. August 2014 mit einem Auto aus ihrer Flotte begangen worden war. Der Autovermieterin wurde mit Strafbefehl vom 25. November 2014 eine Busse von Fr. 40.-- und Verfahrenskosten von Fr. 100.-- auferlegt. Sie erhob Einsprache und legte dar, sie habe die Fahrzeugführerin des fraglichen Autos auf die Übertretungsanzeige hin gemeldet. Der Fahrzeugführerin wurde hierauf ein Strafbefehl zugestellt, der unwidersprochen blieb. Das Verfahren gegen die Autovermieterin wurde am 24. Juni 2015 eingestellt, ihr Entschädigungsbegehren wurde abgewiesen und die Verfahrenskosten wurden dem Kanton Solothurn überbunden. B. Die X._ AG erhob Beschwerde gegen die Einstellungsverfügung und verlangte eine Entschädigung. Das Obergericht des Kantons Solothurn wies die Beschwerde am 5. August 2015 kostenfällig ab. C. Die X._ AG erhebt Beschwerde in Strafsachen vor Bundesgericht und beantragt die Aufhebung des Urteils des Obergerichts des Kantons Solothurn vom 5. August 2015 sowie eine Entschädigung für die Verfahren vor Staatsanwaltschaft und Obergericht. D. Das Obergericht und die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Solothurn beantragen die Abweisung der Beschwerde und verweisen auf den angefochtenen Entscheid.