Sachverhalt: A. A._ (geb. 1958), kosovarische Staatsangehörige, reiste im Oktober 1992 ein erstes Mal in die Schweiz ein und erhielt am 2. November 1992 im Rahmen des Familiennachzugs eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei ihrem Ehemann. Am 8. März 1996 kehrte sie in ihr Heimatland zurück und reiste am 2. August 2002 erneut im Rahmen des Familiennachzugs mit den drei jüngsten gemeinsamen Kindern (geb. 1984, 1987 und 1990) in die Schweiz ein. Die drei älteren Kinder (geb. 1976, 1979 und 1981) waren offenbar bereits zu einem früheren Zeitpunkt in die Schweiz gekommen. Die Aufenthaltsbewilligung von A._ wurde letztmals bis zum 31. August 2013 verlängert. B. Im Jahr 2003 wurde der Ehemann von A._ wegen Verdachts auf vorsätzliche Tötung zunächst in Untersuchungshaft genommen und im Frühling 2004 in den vorzeitigen Strafvollzug versetzt. Am 19. Oktober 2006 wurde er wegen vorsätzlicher Tötung zu einer Freiheitsstrafe von 14 Jahren verurteilt. Nach seiner Entlassung aus dem Strafvollzug am 4. März 2013 wurde er in den Kosovo ausgeschafft. Gleichzeitig wurde er mit einem zeitlich unbefristeten Einreiseverbot belegt. C. Ab Oktober 2003 bezog A._ für sich und ihre jüngste, damals noch minderjährige Tochter finanzielle Unterstützungsleistungen der Sozialhilfe. Mit Schreiben vom 22. September 2006 forderte das Amt für Migration und Integration des Kantons Aargau sie auf, alles daran zu setzen, eine Arbeit zu finden, um damit den Lebensunterhalt aus eigenen Mitteln bestreiten zu können und der öffentlichen Wohlfahrt nicht mehr zur Last zu fallen. Andernfalls sei mit einem Verlust der Aufenthaltsbewilligung zu rechnen. Nach einer Befragung zur persönlichen Situation und der Gewährung des rechtlichen Gehörs verfügte das Amt für Migration und Integration am 31. Juli 2014 die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung von A._ und deren Wegweisung aus der Schweiz. Die dagegen erhobenen Rechtsmittel blieben erfolglos (Einspracheentscheid des Amtes für Migration und Integration vom 10. Dezember 2014, Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau vom 2. Februar 2016). D. Mit Eingabe vom 7. März 2016 erhebt A._ Beschwerde an das Bundesgericht und beantragt, das Amt für Migration und Integration sei anzuweisen, die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern. Eventualiter sei von der Wegweisung abzusehen; subeventualiter sei die Sache zurückzuweisen. Mit Verfügung vom 9. März 2016 wurde der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt.