Sachverhalt: A. A.a. Die 1965 geborene A._ arbeitete seit September 2002 in einem 20-%-Pensum als Reinigungsmitarbeiterin. Nach der Kündigung meldete sie sich am 25. Juni 2004 unter Hinweis auf eine komplexe posttraumatische Belastungsstörung (Panikattacken, Depressionen, Schlafstörungen, Atemschwierigkeiten, Verspannungen) bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich sprach ihr mit Verfügungen vom 23. Juni 2005 ab 1. Juli 2003 eine Viertels- und ab 1. Oktober 2003 eine ganze Invalidenrente zu. A.b. Im Zuge einer im Jahre 2007 eingeleiteten Revision bestätigte die IV-Stelle am 22. Juni 2007 den Anspruch auf eine ganze Invalidenrente. A.c. Mit Verfügung vom 16. Juni 2011 setzte die IV-Stelle den Anspruch auf eine Dreiviertelsrente herab. A._ erhob dagegen beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Beschwerde, zog sie aber am 1. November 2011 zurück. A.d. Mit Vorbescheid vom 23. Februar 2012 und Verfügung vom 29. August 2012 setzte die IV-Stelle die Dreiviertels- auf das Ende des der Zustellung der Verfügung folgenden Monats auf eine halbe Rente herab. B. Die von A._ eingereichte Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 30. Juni 2014 gut. Es stellte fest, dass die Versicherte weiterhin Anspruch auf eine Dreiviertelsrente hat. C. Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt, die Verfügung vom 29. August 2012 sei zu bestätigen und der kantonale Entscheid aufzuheben. Es sei festzustellen, dass die Herabsetzung auf eine halbe Rente zu Recht erfolgt sei. Ferner sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Die Vorinstanz beantragt die Gutheissung der Beschwerde, weil im angefochtenen Entscheid aus Versehen ein zu hohes Validenein-kommen berücksichtigt worden sei. A._ stellt den Antrag auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Es sei festzustellen, dass sie weiterhin mindestens Anspruch auf eine Dreiviertelsrente habe. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.