Sachverhalt: A. A.a. Die 1966 geborene A._ war bis im Jahr 2006 als stellvertretende Abteilungsleiterin zunächst bei der B._ AG und anschliessend bei der C._ AG tätig. Am 17. November 2006 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Thurgau zog den Bericht von Frau Dr. med. D._, Fachärztin für Allgemeine Medizin, vom 30. November 2006 bei und gab bei der Medizinischen Abklärungsstation am Spital E._ (MEDAS) das Gutachten vom 2. Oktober 2007 in Auftrag. Wegen eines am 8. August 2007 diagnostizierten Mammakarzinoms wurde die Versicherte am 14. August 2007 operiert. Aufgrund dieser Erkrankung attestierten die Gutachter eine volle Arbeitsunfähigkeit in der bisherigen wie auch in einer leidensangepassten Tätigkeit. Mit Verfügungen vom 9. September und 6. Oktober 2008 sprach die IV-Stelle A._ mit Wirkung ab 1. November 2007 bis 31. Januar 2008 bei einem Invaliditätsgrad von 62 Prozent eine Dreiviertelsrente und ab 1. Februar 2008 bei einem Invaliditätsgrad von 100 Prozent eine ganze Invalidenrente zu. Mit Mitteilung vom 10. Juli 2009 bestätigte sie die unveränderte Weiterausrichtung der ganzen Invalidenrente. A.b. Im Rahmen der im Januar 2013 von Amtes wegen eingeleiteten Revision holte die IV-Stelle das interdisziplinäre Gutachten der Ärztliches Begutachtungsinstitut GmbH (ABI) vom 11. Dezember 2013 ein. Mit Verfügung vom 22. September 2014 stellte sie die Rentenleistungen mit Wirkung ab 1. November 2014 ein. Diese Verfügung blieb unangefochten. A.c. Am 16. Dezember 2014 ersuchte A._ die IV-Stelle um Gewährung von Wiedereingliederungsmassnahmen und Weiterausrichtung der IV-Rente bis zu deren Abschluss. Mit Vorbescheid vom 21. Januar 2015 stellte die Verwaltung die Abweisung des Begehrens hinsichtlich beruflicher Massnahmen und Nichteintreten auf das Rentenbegehren in Aussicht. Dagegen liess die Versicherte Einwand erheben. Die IV-Stelle trat mit Verfügungen vom 29. März 2016 auf das Gesuch um Weiterausrichtung der Invalidenrente nicht ein, wies das Gesuch um Gewährung von beruflichen Eingliederungsmassnahmen ab und verneinte einen Anspruch auf unentgeltliche Verbeiständung für das Vorbescheidverfahren. B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau wies die von A._ gegen die drei Verfügungen vom 29. März 2016 erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 3. August 2016 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die Sache zur Prüfung des Anspruchs auf Wiedereingliederungsmassnahmen im Sinne von lit. a Abs. 2 und 3 der Schlussbestimmungen der Änderung vom 18. März 2011 (6. IV-Revision, erstes Massnahmenpaket; nachfolgend: SchlB IVG) in Verbindung mit Art. 8a IVG an die Verwaltung zurückzuweisen. Die IV-Stelle sei anzuweisen, die ab 1. November 2014 eingestellte Invalidenrente bis zum Zeitpunkt der Eröffnung des Entscheids über die Wiedereingliederungsmassnahmen, gegebenenfalls bis zum Abschluss der zugesprochenen Massnahmen auszurichten. Weiter sei ihr für das Vorbescheidverfahren die unentgeltliche Rechtsverbeiständung zu bewilligen. Zudem wird um unentgeltliche Rechtspflege für das letztinstanzliche Verfahren ersucht. IV-Stelle und kantonales Gericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde.