Sachverhalt: A. B._ (Versicherte, Klägerin; Beschwerdegegnerin) schloss bei der Versicherung A._ AG (Versicherung, Beklagte; Beschwerdeführerin) per 14. Juli 1997 eine Lebensversicherung mit einer Laufzeit von 25 Jahren. Die Versicherung verpflichtete sich, der Versicherten im Falle einer Erwerbsunfähigkeit infolge Krankheit oder Unfall während der Vertragsdauer nach Ablauf der Wartefrist (24 Monate für die Rente, 3 Monate für die Prämienbefreiung) eine jährliche Rente von Fr. 30'000.-- auszurichten und dabei auf die Prämien zu verzichten. B. Seit dem Jahr 2003 leidet die Versicherte an physischen und psychischen Erkrankungen und geht keiner Erwerbstätigkeit mehr nach. B.a. Am 15. Juni 2004 meldete sich die Versicherte bei der zuständigen IV-Stelle und beantragte eine Rente. Im Rahmen dieses Verfahrens, mit dem sich auch das Bundesgericht beschäftigte (Urteil des Bundesgerichts 8C_278/2011 vom 26. Juli 2011), wurde ein interdisziplinäres Gutachten (D._-Gutachten) in Auftrag gegeben, welches am 12. Mai 2009 erstellt wurde. Das Bundesgericht erachtete es mit Blick auf die ungeklärten Widersprüche zu einem Kurzgutachten eines behandelnden Arztes für möglich, dass im Rahmen der einmaligen Untersuchung zu gutachterlichen Zwecken wesentliche Aspekte unerkannt geblieben seien, namentlich die in den medizinischen Unterlagen dokumentierte Angst- und Panikproblematik, die von den D._-Gutachtern nicht diskutiert werde. Das Bundesgericht kam zum Schluss, es sei zumindest eine präzisierende Stellungnahme bei den D._-Gutachtern einzuholen und bei immer noch nicht schlüssiger Beweislage ein klärendes gerichtliches Gutachten zu veranlassen. Daher wies es die Sache an das kantonale Gericht zur weiteren Abklärung zurück (zit. Urteil 8C_278/2011 E. 5.6 ff.). Dieses Verfahren betreffend die IV-Rente bildet nicht Gegenstand der hier zu beurteilenden Streitigkeit. B.b. Zum hier zu behandelnden Streit zwischen den Parteien kam es, als die Versicherte nach Ablauf der 24-monatigen Wartefrist einen Rentenanspruch gegen die Versicherung geltend machte. Da diese die Zahlung verweigerte, reichte die Versicherte nach erteilter Klagebewilligung am 13. April 2011 beim Regionalgericht Bern-Mittelland Klage ein und verlangte von der Beklagten Fr. 30'000.-- pro Jahr seit dem 16. Juli 2005 nebst Zins auf den verfallenen Rentenbetreffnissen. Ferner seien die seit diesem Zeitpunkt bezahlten Prämien samt Zins seit wann rechtens zurückzuerstatten. Das Regionalgericht gab nach Anhörung der Parteien ein interdisziplinäres Gutachten bei der Gutachterstelle E._ (E._-Gutachten) in Auftrag, das am 8. April 2013 fertiggestellt wurde. Die Beklagte reichte daraufhin ein Parteigutachten von Dr. med. F._ vom 5. Juli 2013 ein. Mit Entscheid vom 28. Januar 2014 verpflichtete das Regionalgericht die Beklagte, der Klägerin eine Rente von Fr. 30'000.-- pro Jahr seit dem 16. Juli 2005 zu bezahlen, ihr ab 16. Oktober 2003 die Prämienbefreiung zu gewähren und ihr den seit diesem Zeitpunkt bezahlten Prämienbetrag von Fr. 6'562.30 zurückzuerstatten, alles nebst Zins. Die gegen diesen Entscheid erhobene Berufung wies das Obergericht des Kantons Bern ab und entschied im Wesentlichen wie das Regionalgericht, wobei es die Zahlungsmodalitäten präzisierte und die Berechnung der geschuldeten Beträge und der Zinse auf das Datum der Urteilseröffnung aktualisierte. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beklagte dem Bundesgericht im Wesentlichen, die Klage abzuweisen. Ihr (innert der Beschwerdefrist ergänztes) Gesuch, der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu erteilen, wies das Bundesgericht am 16. Juli 2015 ab. Die Beschwerdegegnerin beantragt unter Kosten- und Entschädigungsfolge auf die Beschwerde nicht einzutreten und eventuell, diese abzuweisen, während das Obergericht auf eine Vernehmlassung verzichtet.