Sachverhalt: A. A._ beabsichtigt, seinen in der Landwirtschaftszone gelegenen Zuchtschweinestall auf der Parzelle Nr. xxx in der Gemeinde Böttstein um- und auszubauen. Der Gemeinderat Böttstein lehnte das Vorhaben am 29. Oktober 2003 ab, doch hob der Regierungsrat des Kantons Aargau diesen Entscheid am 13. Oktober 2004 auf und wies die Sache zur Erteilung der Baubewilligung an den Gemeinderat Böttstein zurück. Das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau bestätigte diesen Entscheid am 10. April 2006. Eine von der Einwohnergemeinde Böttstein erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde wurde vom Bundesgericht am 7. September 2007 gutgeheissen und die Sache zur Neubeurteilung an das Verwaltungsgericht zurückgewiesen (Verfahren 1A.237/2006; BGE 133 II 370). Dieses forderte in der Folge A._ auf, ein Betriebskonzept vorzulegen, aus dem die effektiv als Futterbasis dienende Landfläche hervorgehe und das die langfristige Existenzfähigkeit seines Betriebs belege. Nachdem ein erstes Betriebskonzept für ungenügend erachtet worden war, reichte der Baugesuchsteller am 18. August 2008 ein neues solches Konzept (Betriebskonzept 2) ein. Nach einer vorübergehenden formlosen Sistierung des Verfahrens wegen einer von der Gemeinde über das Baugrundstück verhängten Planungszone aktualisierte A._ am 16. August 2009 (recte: 2011) das Betriebskonzept 2, und nach weiteren Einwänden von Nachbarn legte er am 8. März 2012 eine Berichtigung und einen Nachtrag zum aktualisierten Betriebskonzept 2 vor. Am 17. September 2014 hob das Verwaltungsgericht den Entscheid des Regierungsrats vom 13. Oktober 2004 auf und wies die Beschwerde von A._ gegen die Verweigerung der Baubewilligung für den An- und Ausbau des Zuchtschweinestalls ab. B. A._ beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde, das erwähnte Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die Sache zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen an dieses zurückzuweisen. B.A._ und B.B._ (Beschwerdegegner), die Einwohnergemeinde Böttstein und das Verwaltungsgericht beantragen, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Raumentwicklung ARE hat sich zur Beschwerde geäussert, ohne einen Antrag zu stellen. Im Ergebnis stimmt es jedoch den Ausführungen des Verwaltungsgerichts zur fehlenden längerfristigen Existenzfähigkeit des Betriebs zu. A._ und die privaten Beschwerdegegner halten in weiteren Eingaben an ihren Begehren fest. C. Das Bundesgericht hat die Angelegenheit am 9. März 2016 öffentlich beraten.