Sachverhalt: A. A._, kroatischer Staatsangehöriger, heiratete am 23. Mai 2012 eine in der Schweiz aufenthaltsberechtigte Portugiesin, worauf ihm das Migrationsamt des Kantons Zürich eine bis zum 18. November 2015 gültige Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA erteilte. Ungefähr in der zweiten Hälfte des Jahres 2012 wurde die eheliche Gemeinschaft aufgegeben. Die Ehefrau erhob am 21. August 2012 ein Begehren um Annullierung der Ehe und am 2. November 2012 Scheidungsklage. Mit Verfügung vom 14. August 2013 widerrief das Migrationsamt die Aufenthaltsbewilligung von A._ und wies diesen an, die Schweiz bis zum 13. November 2013 zu verlassen. B. Die dagegen erhobenen kantonalen Rechtsmittel blieben erfolglos (Rekursentscheid der Sicherheitsdirektion vom 20. März 2014; Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 6. November 2014). Das Verwaltungsgericht stellte u.a. fest, die Ehefrau von A._ habe sämtliche Brücken zu diesem abgebrochen, wolle mit ihm keinen Kontakt aufnehmen und habe keinen Ehewillen mehr. Daraus schloss es, A._ berufe sich auf eine rein formell bestehende Ehe, um sein Anwesenheitsrecht in der Schweiz zu garantieren. Dies erscheine rechtsmissbräuchlich (vgl. unten E. 3.1). C. A._ erhebt mit Eingabe vom 6. Februar 2015 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht mit dem Antrag, in Aufhebung des angefochtenen Urteils sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Mit Verfügung des Präsidenten der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts vom 9. Februar 2015 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt. Das Verwaltungsgericht und das Staatssekretariat für Migration beantragen Abweisung der Beschwerde. Die Sicherheitsdirektion verzichtet auf Vernehmlassung.