Sachverhalt: A. A.a. A._ war Assistenzarzt am Spital B._ und damit bei den Winterthur Versicherungen - heute AXA Versicherungen AG (nachfolgend AXA) - obligatorisch unfallversichert. Am 23. Dezember 2003 wurde er als Fussgänger von einem Auto angefahren. Gleichentags liess er sich im Spital B._, Klinik für Unfallchirurgie, ambulant behandeln. Die dortigen Ärzte diagnostizierten am 13. Januar 2004 eine Kontusion und Schürfungen am Ober-/Unterschenkel rechts sowie an der Ferse links. Die AXA kam für die Heilbehandlung und das Taggeld auf. Am 21. November 2008 führte PD Dr. med. C._, Klinik D._, eine Hüftarthroskopie rechts durch. Mit Verfügung vom 25. Juni 2009 stellte die AXA ihre Leistungen ab 21. November 2008 mangels natürlicher Unfallkausalität der geklagten Beschwerden ein. Die Einsprache des Versicherten wies sie mit Entscheid vom 8. September 2011 ab. Seine Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich dahingehend gut, dass es den Einspracheentscheid aufhob und die Sache an die AXA zurückwies, damit sie nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen über den Leistungsanspruch neu entscheide (Entscheid vom 25. September 2012). Auf die Beschwerde der AXA trat das Bundesgericht mit Urteil 8C_949/2012 vom 14. Dezember 2012 nicht ein. A.b. Die AXA holte ein Gutachten des Dr. med. E._, Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates FMH, vom 17. November 2013 ein. Der Versicherte reichte ein Aktengutachten des Dr. med. F._, Orthopädische Chirurgie FMH, vom 1. September 2014 ein. Die AXA zog eine Stellungnahme ihres beratenden Arztes Dr. med. G._, Facharzt Orthopädische Chirurgie und Traumatologie FMH, vom 15. Dezember 2014 bei. Mit Verfügung vom 6. März 2014 stellte sie die Leistungen per 31. März 2004 ein und verzichtete auf die Rückforderung der bis Oktober 2008 erbrachten Leistungen für Heilungskosten. Hieran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 2. Juli 2014 fest. B. Hiegegen erhob der Versicherte beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Beschwerde. Er reichte unter anderem eine Stellungnahme des Dr. med. F._ vom 9. März 2015 ein. Die AXA legte eine Stellungnahme des Dr. med. G._ vom 7. März 2015 auf. Mit Entscheid vom 29. März 2016 wies das Sozialversicherungsgericht die Beschwerde ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt der Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides seien ihm weiterhin die gesetzlichen Leistungen (namentlich Heilbehandlung, Rente und Integritätsentschädigung) zu erbringen; eventuell sei ein gerichtliches Obergutachten anzuordnen. Die AXA schliesst auf Beschwerdeabweisung. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf Vernehmlassung. Mit Eingabe vom 29. Juli 2016 hält der Versicherte an den Beschwerdeanträgen fest.