Sachverhalt: A. Die zwischen A.A._, Jahrgang 1946, und B.A._, Jahrgang 1943, am 26. Oktober 1973 geschlossene Ehe wurde am 18. Juni 1999 geschieden. A.A._ wurde gemäss Abänderung des Scheidungsurteils durch das Kantonsgericht Freiburg vom 8. November 2001 namentlich verpflichtet, an den Unterhalt von B.A._ monatlich Fr. 2'300.-- zu bezahlen. B. Am 31. August 2011 leitete A.A._ beim Zivilgericht des Sensebezirks eine Klage auf Abänderung des Scheidungsurteils ein und verlangte die Aufhebung seiner Unterhaltspflicht gegenüber B.A._. Unmittelbarer Anlass war seine verminderte Leistungsfähigkeit infolge Pensionierung. Mit Urteil vom 14. Juni 2013 setzte das Zivilgericht des Sensebezirks den Unterhaltsbeitrag in teilweiser Gutheissung der Klage mit Wirkung ab dem 1. Januar 2012 auf monatlich Fr. 1'200.-- fest. C. Dagegen reichte B.A._ beim Kantonsgericht Freiburg Berufung ein und verlangte die Abänderung des Urteils in dem Sinne, dass die Klage abgewiesen wird. A.A._ schloss in seiner Berufungsantwort vom 13. November 2013 auf Abweisung der Berufung. Mit Urteil vom 30. April 2014 hiess das Kantonsgericht die Berufung teilweise gut und verpflichtete A.A._ mit Wirkung ab dem 1. Januar 2012 zur Zahlung eines monatlichen Unterhalts von Fr. 2'030.--. D. A.A._ (Beschwerdeführer) gelangt mit Beschwerde in Zivilsachen vom 28. August 2014 an das Bundesgericht und beantragt im Wesentlichen, den Unterhalt in Bestätigung des Urteils des Zivilgerichts vom 14. Juni 2013 auf Fr. 1'200.-- pro Monat festzusetzen. Am 4. Januar 2015 verstarb B.A._, worauf das Verfahren mit Verfügung der Instruktionsrichterin vom 19. Januar 2015 sistiert wurde. Es sind die Akten, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt worden.