Sachverhalt: A. A._ verursachte am 16. Januar 2015, um ca. 16 Uhr, mit seinem Personenwagen in Luzern einen Selbstunfall. Er geriet vor dem Kreisel Kreuzstutz auf die Gegenfahrbahn, überquerte sie, die angrenzende Bushaltestelle sowie das Trottoir und kollidierte anschliessend ungebremst mit einer Geschwindigkeit von ca. 20 km/h mit der Betontreppe der Fussgängerüberführung. Dabei erlitt er Prellungen an der Brust und eine Gehirnerschütterung. A._ gab zu Protokoll, sich an das Unfallgeschehen nicht erinnern zu können. Die Tests auf Drogen- und Alkoholkonsum verliefen negativ. A._ wurde der Führerausweis an Ort und Stelle abgenommen. Am 24. Februar 2015 entzog das Strassenverkehrsamt des Kantons Luzern A._ den Führerausweis vorsorglich und ordnete an, dass er sich einer verkehrsmedizinischen Untersuchung beim Institut für Rechtsmedizin der Universität Zürich (IRMZ) zur Abklärung seiner Fahreignung zu unterziehen habe. Einer allfälligen Verwaltungsgerichtsbeschwerde entzog es die aufschiebende Wirkung. Am 27. April 2015 wies das Kantonsgericht des Kantons Luzern die von A._ gegen diese Verfügung erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde ab. Es wies das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ab und auferlegte ihm die Gerichtskosten. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 1. Juni 2015 beantragt A._, dieses Urteil aufzuheben, ihm den Führerausweis für vier Monate zu entziehen und das Strassenverkehrsamt anzuweisen, ihm diesen sofort wieder auszuhändigen. Eventuell sei das Urteil aufzuheben, die Sache ans Kantonsgericht zurückzuweisen und dieses anzuweisen, die aufschiebende Wirkung zu gewähren. Es sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege für das Verfahren vor der Vorinstanz zu gewähren. Ausserdem ersucht A._ um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das Verfahren vor Bundesgericht. C. Das Kantonsgericht beantragt in seiner Vernehmlassung, die Beschwerde abzuweisen. Denselben Antrag stellen das Strassenverkehrsamt und das Bundesamt für Strassen (ASTRA). A._ hält in seiner Replik an der Beschwerde fest.