Sachverhalt: A. Die A._ AG ist Zulassungsinhaberin des Präparats U._-Tropfen, Alcoholat (nachfolgend: U._-Tropfen). Die Zulassung wurde letztmals mit Verfügung des Schweizerischen Heilmittelinstituts (Swissmedic; Institut) vom 19. April 2013 mit Wirkung bis zum 14. September 2016 verlängert. Mit Verfügung vom 8. November 2013 hielt die Swissmedic fest, dass die U._-Tropfen bis anhin fälschlicherweise den Phytoarzneimitteln zugeordnet gewesen seien: Da dieses Präparat u.a. die Reinsubstanz Levomenthol als Wirkstoff enthalte, entschied das Institut, die U._-Tropfen fortan den synthetischen Arzneimitteln zuzuordnen. Als Folge davon machte die Swissmedic der Zulassungsinhaberin entsprechende Auflagen hinsichtlich Arzneimittelinformation und Packungsmaterialien. B. Hiergegen beschwerte sich die A._ AG beim Bundesverwaltungsgericht. Sie beantragte im Wesentlichen die Aufhebung der Umteilungsverfügung sowie die Bestätigung der Einteilung der U._-Tropfen in die Kategorie der Phytoarzneimittel. Das Bundesverwaltungsgericht wies die Beschwerde mit Urteil vom 1. Mai 2015 ab. C. Mit Eingabe vom 8. Juni 2015 führt die A._ AG Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht und beantragt die Aufhebung des angefochtenen Urteils sowie die Zulassung des Präparats U._-Tropfen in der Präparatekategorie Phytoarzneimittel. Eventualiter sei die Angelegenheit zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Während das Bundesverwaltungsgericht auf Vernehmlassung verzichtet, schliessen die Swissmedic und sinngemäss auch das Eidgenössische Departement des Innern (EDI) auf Abweisung der Beschwerde. Mit Eingabe vom 9. November 2015 teilt die A._ AG mit, dass sie auf eine (fakultative) Stellungnahme zum Vernehmlassungsergebnis verzichte. Mit Verfügung vom 1. Juli 2015 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Schweizerischen Bundesgerichts der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.