Sachverhalt: A. A.a. A._ (Gesuchsgegner und Beschwerdeführer) und B._ (Gesuchsteller und Beschwerdegegner) sind zu je 50 % an der C._ AG und D._ AG beteiligt. A.b. Am 22. März 2005 schlossen die Parteien einen Aktionärsbindungsvertrag betreffend diese Gesellschaften. Darin vereinbarten sie unter anderem, dass die Parteien ab dem Jahr 2010 das Recht haben, den übrigen Aktionären ihre Aktien anzudienen (Ziffer 10.1). In Ziffer 7 unter dem Titel "Andienungspflicht - Vorhand- oder Optionsrechte der Mitaktionäre" vereinbarten sie, dass eine Partei, die ihre Aktien ganz oder teilweise veräussern will, diese zunächst der anderen Partei anzubieten hat, die zur Übernahme der Aktien im Verhältnis zu ihrem bisherigen Aktienbesitz berechtigt ist (Ziffer 7.1). Ziffer 7.2 lautet wie folgt: "Die verkaufswillige und die kaufsberechtigte Partei verhandeln gemeinsam über den Verkaufspreis des angebotenen Aktienpaketes. Eine Einigung kommt nur zustande, wenn die Zustimmung aller Parteien dieses Vertrages vorliegt. Können sich die verkaufswilligen und die anderen Parteien innert zweier Monate ab Mitteilung der Verkaufsabsicht im Sinne von Ziffer 7.1 nicht über den Übernahmepreis einigen, kann die verkaufswillige Partei innert eines weiteren Monats eine fachmännische Bewertung des inneren Wertes der Aktien durch eine unabhängige Treuhandstelle, welche Mitglied in einem anerkannten Berufsverband sein muss, verlangen. Können sich die Parteien über die Bestellung des Schiedsgutachters nicht einigen, erfolgt dessen Ernennung analog zu Art. 12 des Schweizerischen Konkordats über die Schiedsgerichtsbarkeit durch den Richter (...)." A.c. Der Gesuchsteller diente dem Gesuchsgegner seine sämtlichen Aktien der beiden Gesellschaften an und legte ihm einen Bewertungsbericht der E._ AG vom 13. Juni 2013 vor. Der Gesuchsgegner war mit der Übernahme der Aktien einverstanden, nicht aber mit deren Bewertung. Er hielt dafür, es seien Umsatzrückgänge und Vertragskündigungen nicht berücksichtigt worden. Die Parteien konnten sich nicht einigen. B. Am 21. Oktober 2013 gelangte der Gesuchsteller an den Präsidenten des Obergerichts des Kantons Thurgau mit folgendem Begehren: "1. Es sei im Sinne von Ziffer 7.2 i.V.m. Ziffer 10.1 des Aktionärsbindungsvertrages vom 22. März 2005 eine unabhängige Treuhandstelle zu bestimmen, welche den inneren Wert der Aktien der D._ AG und der C._ AG per 30. September 2013 fachmännisch bewertet. 2. Unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten des Gesuchsgegners." Der Präsident des Obergerichts des Kantons Thurgau verfügte am 30. September 2014 was folgt: "1. Das Gesuch wird geschützt. 2. a) Im Sinn von Ziff. 7.2 des Aktionärbindungsvertrags der Parteien vom 22. März 2005 wird die Gesellschaft F._ als Schiedsgutachterin bestimmt, welche den inneren Wert der Aktien der D._ AG und der C._ AG per 31. Dezember 2013 fachmännisch zu bewerten hat. Die konkrete Erteilung des Mandats erfolgt durch die Parteien selbst, welche auch die Kosten der Bewertung tragen. b) Nimmt die Gesellschaft F._ das Mandat nicht an oder können sich die Parteien über die Person, welche das Mandat innerhalb der Gesellschaft F._ bearbeitet, nicht einigen, ergeht nötigenfalls eine Nachverfügung zu diesem Entscheid. (Kosten und Entschädigung) " C. Mit Beschwerde in Zivilsachen und eventualiter mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde beantragt der Gesuchsgegner dem Bundesgericht, der angefochtene Entscheid sei in dem Sinne abzuändern, dass auf das Gesuch vom 21. Oktober 2013 nicht eingetreten werde, eventualiter sei dieses Gesuch abzuweisen, subeventualiter sei das Gesuch in dem Sinne teilweise gutzuheissen, dass die Bewertung unter Berücksichtigung der Auswirkungen der Kündigungen durch die G._ AG und H._ AG sowie der Einbrüche an Transportaufträgen seitens der I._ AG, der J._ AG und der K._ SA im Sinne einer zukunftsgerichteten Bewertungsmethode zu erfolgen habe, subsubeventualiter seien die Verfahrenskosten hälftig zu teilen und subsubsubeventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Der Beschwerdegegner beantragt in seiner Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde, soweit Eintreten. Das Obergericht des Kantons Thurgau hat sich vernehmen lassen und beantragt ebenfalls die Abweisung der Beschwerde. Der Beschwerdeführer hat eine Replik eingereicht. D. Mit Präsidialverfügung vom 15. Dezember 2014 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt.