Sachverhalt: A. Der 1965 geborene A._ ist der Ausgleichskasse des Kantons Bern als Selbstständigerwerbender angeschlossen. Mit Verfügung vom 23. November 2015 setzte die Ausgleichskasse die persönlichen AHV/IV/EO- und FAK-Beiträge (einschliesslich Verwaltungskosten) für das Jahr 2012 definitiv auf insgesamt Fr. 2'492.50 fest, wobei sie von einem reinen Erwerbseinkommen von Fr. 30'135.- und einem im Betrieb investierten Eigenkapital von Fr. 90'000.- ausging. Die vom Versicherten dagegen erhobene Einsprache hiess die Ausgleichskasse teilweise gut. Sie legte das massgebende Einkommen neu auf Fr. 31'000.- fest, woraus eine Beitragsschuld (einschliesslich Verwaltungskosten) von Fr. 2'484.60 resultierte (Entscheid vom 5. Februar 2016). B. Die von A._ erhobene Beschwerde mit dem Rechtsbegehren, der Einspracheentscheid sei aufzuheben und das massgebende Einkommen anhand der tatsächlich erbrachten persönlichen Beiträge festzusetzen, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern ab, soweit es darauf eintrat (Entscheid vom 25. April 2016). C. A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und stellt sinngemäss die Rechtsbegehren, der vorinstanzliche Entscheid und die Verwaltungsverfügung seien aufzuheben; die Ausgleichskasse habe statt fiktive Beiträge die tatsächlich bezahlten aufzurechnen.