Sachverhalt: A. A._ meldete mit Schreiben vom 23. Mai 2013 der Schweizerischen Mobiliar Versicherungsgesellschaft AG (nachfolgend: Mobiliar) als zuständiger Unfallversicherung, er habe vor ungefähr sechs Jahren in Davos in den Skiferien einen Sturz mit dem Snowboard erlitten. Danach habe er ohne weiteres mit dem Snowboard ins Tal und mit dem Auto heimfahren können, aber die Schmerzen im Becken hätten zugenommen. Während einer Routinekontrolle beim Hausarzt im Juni 2011 seien Herzgeräusche festgestellt worden. Nach weiteren Abklärungen habe MD B._, Director, Cardiothoracic Surgery, Spital C._, USA, am 12. April 2012 eine Herzoperation durchgeführt. Da die Krankenversicherung die Übernahme der Operationskosten ablehnte, ersuchte A._ die Mobiliar um Vergütung der Behandlungs- und Operationskosten im Gesamtbetrag von Fr. 92'651.55. Gestützt auf ein Aktengutachten des PD Dr. med. D._, Facharzt für Herz- und thorakale Gefässchirurgie FMH, Klinik E._, vom 22. Oktober 2013 lehnte die Mobiliar einen Anspruch auf Leistungen aus der obligatorischen Unfallversicherung mangels Vorliegens eines natürlichen Kausalzusammenhangs zwischen dem Sturz mit dem Snowboard und der Herzerkrankung ab (Verfügung vom 5. November 2013). Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 6. Februar 2014). B. Das Kantonsgericht Freiburg wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 23. März 2016). C. A._ führt Beschwerde in öffentllich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die Unfallversicherung zu verpflichten, die Behandlungskosten im Zusammenhang mit der defekten Mitralklappe, insbesondere die Operationskosten in den USA von Fr. 92'651.55, zu übernehmen; zudem sei darüber zu entscheiden, ob er selber, die Krankenversicherung oder die Mobiliar als Unfallversicherung die allfälligen weiteren Kosten zu tragen habe, welche künftig durch weitere Behandlungen bei demselben Arzt in den USA anfallen könnten. Ferner stellt er den Antrag, er sei "vor dem Entscheid mündlich zu befragen".