Sachverhalt: A. Mit Entscheid vom 7. Mai 1997 genehmigte der Gemeinderat Entlebuch den Gestaltungsplan Wilgut. Der Gestaltungsplan sah zur Erschliessung des Gebiets Wilgut den Bau einer neuen Erschliessungsstrasse auf der Parzelle Nr. 155 (neue Wilgutstrasse) mit Einmündung in die Kantonsstrasse vor. Der Gemeinderat hielt in seinem Entscheid fest, dass die Erschliessung über die alte Wilgutstrasse unbefriedigend sei, weil diese schmal und steil sei und die Einfahrt in die Kantonsstrasse gefährlich. Es sei deshalb vorgesehen, die alte Wilgutstrasse für den Fahrzeugverkehr zu sperren, mit Ausnahme der vier untersten Parzellen im Einmündungsbereich. Das gesamte Gebiet werde somit künftig über die neue Wilgutstrasse erschlossen. Die damalige Eigentümerin der Parzelle, die B._, sicherte diesbezüglich den Eigentümern der im Gebiet Wilgut/Bodenmatt gelegenen und bereits über die alte Wilgutstrasse erschlossenen Wohnbauten zu, dass sie an die neue Quartierstrasse keine Bau- oder Einkaufsbeiträge zu leisten hätten. Nach der Genehmigung des Gestaltungsplans erstellte die B._ die neue Wilgutstrasse auf ihrem Grundstück. Das Gestaltungsplangebiet wurde in der Folge parzelliert und weitgehend überbaut. Die Parzelle Nr. 155 wurde später zusammen mit der neuen Strassenparzelle Nr. 1883 zunächst von der C._ erworben, welche sie am 12. Juni 2002 an die A._ verkaufte. Mit Entscheid vom 7. Februar 2007 erklärte der Gemeinderat Entlebuch die neue Wilgutstrasse öffentlich. Diese umfasst nach den aktuellen Strassenbezeichnungen jenen Teil der im Quartierplangebiet neu erbauten Strassen, welcher die Kantonsstrasse direkt mit der alten Wilgutstrasse verbindet. Aufgrund einer Parzellarmutation ist dies heute die Parzelle Nr. 1944, während die Parzelle Nr. 155 nur noch den weiter oben am Hang liegenden Wilgutrain und den Wilgutweg umfasst. Der Regierungsrat genehmigte den kommunalen Entscheid mit Beschluss vom 3. Juli 2007 und erteilte der Einwohnergemeinde Entlebuch das Enteignungsrecht bezüglich der neuen Wilgutstrasse. Da eine Einigung über die Enteignungsentschädigung nicht zustande kam, beantragte die Gemeinde die Einleitung des Schätzungsverfahrens und die vorzeitige Besitzeinweisung. Mit Entscheid vom 7. Mai 2008 wies die Schätzungskommission des Kantons Luzern der Einwohnergemeinde Entlebuch den vorzeitigen Besitz an der Parzelle Nr. 1944 zu. Mit Entscheid vom 31. Mai 2013 verpflichtete sie die Gemeinde zur Bezahlung einer Entschädigung von Fr. 223'371.-- mit abgestufter Zinszahlung ab dem 8. Juni 2008, auferlegte ihr die Verfahrenskosten und verpflichtete sie weiter, der A._ eine Parteientschädigung auszurichten. Das Kantonsgericht Luzern hiess mit Urteil vom 1. September 2014 eine von der Gemeinde Entlebuch dagegen erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde in Bezug auf die Höhe der zugesprochenen Parteientschädigung gut, im Übrigen wies es die Beschwerde jedoch ab. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 7. Oktober 2014 beantragt die Gemeinde Entlebuch, das Urteil des Kantonsgerichts sei aufzuheben und die Sache sei zur Neubeurteilung an die Vorinstanz oder die Schätzungskommission zurückzuweisen. Eventualiter sei die Enteignungsentschädigung zu erlassen oder zu reduzieren. Die Schätzungskommission und das Kantonsgericht beantragen die Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Beschwerdeführerin hält in ihrer Stellungnahme dazu an ihren Anträgen fest.