Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau führt eine Strafuntersuchung gegen A._ (Beschuldigte) und B._ (Beschuldigter) wegen fahrlässiger Tötung einer Patientin. Am 23. September 2013 (11.00 Uhr) wurde die Patientin von ihrem Hausarzt, dem Beschuldigten, zur dringenden fachärztlichen Untersuchung in ein Spital überwiesen. Gleichentags (ab 16.40 Uhr) erfolgte dort eine Untersuchung mittels MRI (Magnetic Resonance Imaging). Verantwortliche Fachärztin der Klinik war die Beschuldigte. Die Untersuchung ergab diagnostisch ein Hirn-Aneurysma mit erfolgter Einblutung. Am Abend des 23. September 2013 (ca. 18.00 Uhr) verliess die Patientin das Spital nach einem Gespräch mit der Beschuldigten. Zwischen 19.30 und 20.00 Uhr rief die Beschuldigte den beschuldigten Hausarzt an und teilte ihm den medizinischen Befund mit. Am frühen Vormittag des 24. September 2013 verstarb die Patientin an deren Wohnort. Todesursache war (laut dem medizinischen Gutachten vom 2. Oktober 2014 des Instituts für Rechtsmedizin an der Universität Bern [IRM/BE]) eine akute Einblutung in den Hirnstamm, ausgehend von einem rupturierten Aneurysma. B. Mit Durchsuchungs- und Beschlagnahmebefehl vom 11. November 2013 verfügte die Staatsanwaltschaft die Sicherstellung der von den beiden Beschuldigten an ihren Arbeitsorten getätigten E-Mail-Korrespondenz zwischen dem 23. September und 11. November 2013. Am 14. November 2013 fanden in den Geschäftsräumen des involvierten Spitals bzw. des beschuldigten Hausarztes Hausdurchsuchungen statt. Die sicherzustellende E-Mail-Korrespondenz des Hausarztes wurde am 14. November 2013 elektronisch kopiert und gesiegelt, diejenige der mitbeschuldigten Ärztin am 22. November 2013. C. Am 29. November 2013 stellte die Staatsanwaltschaft beim kantonalen Zwangsmassnahmengericht je ein Entsiegelungsgesuch, soweit die sichergestellten E-Mails einen Zusammenhang mit dem Gegenstand der Strafuntersuchung aufweisen. Gleichzeitig beantragte die Staatsanwaltschaft, das Entsiegelungsverfahren sei bis zum Vorliegen des medizinischen Gutachtens des IRM/BE zu sistieren. Am 30. Oktober 2014 (nach Eingang und Kenntnisnahme des Gutachtens des IRM/BE vom 2. Oktober 2014) zog die Staatsanwaltschaft das den mitbeschuldigten Hausarzt betreffende Entsiegelungsgesuch zurück. D. Mit Verfügung vom 26. Januar 2015 (Dispositiv Ziffer 2) wies das Zwangsmassnahmengericht des Kantons Aargau, Einzelrichter, das die beschuldigte Spitalärztin betreffende Entsiegelungsgesuch (mangels hinreichenden Tatverdachtes einer Straftat) ab. Das den mitbeschuldigten Hausarzt betreffende Entsiegelungsgesuch schrieb es wegen Rückzugs als erledigt von der Geschäftskontrolle ab. E. Gegen die Verfügung des Zwangsmassnahmengerichtes gelangte die Staatsanwaltschaft mit Beschwerde vom 13. Februar 2015 an das Bundesgericht. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die sichergestellte E-Mail-Korrespondenz der beschuldigten Ärztin zu entsiegeln bzw. zur Durchsuchung freizugeben, soweit die E-Mails einen Zusammenhang mit dem Gegenstand der Strafuntersuchung aufweisen. Das Zwangsmassnahmengericht hat am 20. Februar 2015 auf eine Stellungnahme verzichtet. Die beschuldigte Ärztin hat (nach zweimaliger Fristerstreckung) am 28. April 2015 eine Vernehmlassung eingereicht, in der sie die Abweisung der Beschwerde beantragt, soweit darauf eingetreten werden kann. Am 12. Mai 2015 reichte die private Beschwerdegegnerin eine zusätzliche Eingabe ein.