Sachverhalt: A. A._ erwarb den Führerausweis der Kategorie B (Personenwagen) am 28. Januar 2011, wobei ihm dieser drei Jahre später nach Ablauf der Probezeit unbefristet erteilt wurde. Mit Verfügung vom 21. November 2014 entzog das Strassenverkehrsamt des Kantons Aargau A._ vorsorglich ab sofort und auf unbestimmte Zeit bis zur Abklärung von Ausschlussgründen den Führerausweis und den Lernfahrausweis der Kategorie BE gestützt auf Art. 16d Abs. 1 lit. c i.V.m. Art. 14 Abs. 2 SVG und Art. 30 der Verordnung über die Zulassung von Personen und Fahrzeugen zum Strassenverkehr (VZV, SR 741.51) sowie § 17 des Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege (VRPG; SAR 271.200), weil er innerhalb eines Jahres drei Widerhandlungen gegen die Strassenverkehrsvorschriften begangen hatte. Gleichzeitig wurde eine eingehende verkehrspsychologische Begutachtung angeordnet und einer allfälligen Beschwerde die aufschiebende Wirkung entzogen. B. Die dagegen von A._ erhobene Verwaltungsbeschwerde wies das Departement Volkswirtschaft und Inneres (DVI) des Kantons Aargau am 13. März 2015 ab. Gegen diesen am 16. März 2015 in vollständiger Ausfertigung zugestellten Entscheid reichte er, vertreten durch Rechtsanwalt Yann Moor, sodann mit Eingabe vom 30. April 2015 (Datum der Postaufgabe: 1. Mai 2015; Posteingang beim Verwaltungsgericht: 4. Mai 2015) Beschwerde ein. Mit Urteil vom 3. Juni 2015 trat das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau mangels Fristwahrung auf das Rechtsmittel nicht ein. C. Mit Beschwerde vom 14. September 2015 gelangt A._ ans Bundesgericht und beantragt, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und die Sache sei zur materiellen Behandlung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter sei die Angelegenheit zur Erhebung der relevanten Beweise an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Strassenverkehrsamt, das DVI und das Verwaltungsgericht verzichten auf eine Vernehmlassung.