Sachverhalt: A. A._ stürzte am ... bei der Arbeit von einer Leiter, wobei er sich u.a. am Kopf verletzte. Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen aus der obligatorischen Unfallversicherung (Heilbehandlung, Taggeld, Invalidenrente aufgrund einer Erwerbsunfähigkeit von 100 % ab 1. April 1992, Integritätsentschädigung). Die Ausgleichskasse des Kantons Aargau richtete ab 1. Dezember 1989 eine ganze Rente der Invalidenversicherung (Invaliditätsgrad: 100 %) samt Zusatzrente für die Ehefrau und zwei Kinderrenten aus (Verfügung vom 19. Juli 1991). Der Rentenanspruch wurde mehrmals bestätigt. Im Rahmen des im November 2011 eingeleiteten Revisionsverfahrens liess die IV-Stelle des Kantons Aargau A._ auf Vorschlag des regionalen ärztlichen Dienstes (RAD) polydisziplinär begutachten (Expertise Swiss Medical Assessment- und Business-Center [SMAB] vom 15. Februar 2013). Als Gesamtbeurteilung ergab sich eine Arbeitsfähigkeit in einer Verweistätigkeit in der Grössenordnung von 70 % (Leistungsverminderung von 30 %). Nach einer vierwöchigen beruflichen Grundabklärung vom 20. August bis 16. September 2013 absolvierte A._ ein dreimonatiges Arbeitstraining vom 17. September bis 16. Dezember 2013, beides in der Klinik B._. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens verfügte die IV-Stelle am 31. März 2014 die Einstellung der Eingliederungsmassnahme und am 9. April 2014 die Herabsetzung der ganzen Rente auf eine Viertelsrente ab 1. Mai 2014. B. A._ erhob gegen beide Verfügungen Beschwerde, welche das Versicherungsgericht des Kantons Aargau nach Vereinigung der Verfahren mit Entscheid vom 13. Januar 2015 abwies. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._, der Entscheid vom 13. Januar 2015 und die Verfügungen vom 31. März und 9. April 2014 seien aufzuheben und es sei ihm weiterhin eine volle (recte: ganze) Invalidenrente auszurichten; eventualiter seien ihm weiterhin Eingliederungsmassnahmen unter Fortzahlung der bisherigen Invalidenrente zu gewähren. Die IV-Stelle ersucht um Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.