Sachverhalt: A. A._, geboren 1975, wurde am 2. Oktober 2001 mit einem Messer angegriffen und an der linken Hand verletzt. Mit Verfügung vom 24. Mai 2005 sprach ihm die Zürich Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Zürich), bei der er für die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen sowie Berufskrankheiten versichert war, eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 38 Prozent ab dem 1. März 2004 sowie eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 13 Prozent zu. Gestützt auf ein interdisziplinäres Gutachten der Dres. med. C._, Innere Medizin und Rheumaerkrankungen FMH, und D._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 28. November 2012, welches die Invalidenversicherung im Rahmen einer Revision von Amtes wegen eingeholt hatte, stellte die Zürich ihre Rentenleistungen mit Verfügung vom 25. März 2013 und Einspracheentscheid vom 30. Dezember 2014 auf den 30. April 2013 hin ein. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 23. Dezember 2015 ab, soweit darauf eingetreten wurde. C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit den Anträgen, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei ihm auch über den 30. April 2013 hinaus eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von mindestens 38 Prozent zuzusprechen, es sei das interdisziplinäre Gutachten aus dem Recht zu weisen, eventualiter sei die Sache zur Einholung eines neuen Gutachtens an die Vorinstanz zurückzuweisen, subeventualiter sei die Sache an die Zürich zurückzuweisen, es sei festzustellen, dass das Einspracheverfahren bei der Beschwerdegegnerin rechtswidrig verzögert worden sei und es sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten eingeholt und verzichtet auf einen Schriftenwechsel.