Sachverhalt: A. Mit Eingabe vom 7. Februar 2011 verlangte X._ von der Gemeindeverwaltung Lachen eine anfechtbare Verfügung betreffend Einsicht in die Sporteleinnahmen des Betreibungsbeamten. In der gleichen Angelegenheit übermittelte X._ der Gemeindeverwaltung am 20. Februar 2011 ein weiteres Schreiben per Telefax. Darin führte er aus, beim Betreibungsamt liege krasse Misswirtschaft, Begünstigung und ungetreue Geschäftsbesorgung vor. Es sei der grösste je im Bezirk vorgekommene Beamtenbetrugsfall. Weiter bezeichnete er eine Aussage des Gemeindepräsidenten A._ als "glatte Lüge". Die beiden Schreiben liess A._ durch seinen Anwalt am 11. März 2011 der Staatsanwaltschaft zur Bestrafung von X._ wegen übler Nachrede und/oder Beschimpfung zukommen. Am 7. November 2014 erstattete X._ Strafanzeige gegen A._, weil dieser durch die Offenlegung der Schreiben vom 7. und 20. Februar 2011 gegenüber der Staatsanwaltschaft das Amtsgeheimnis verletzt habe, ohne zuvor die schriftliche Einwilligung der vorgesetzten Behörde eingeholt zu haben. Die Staatsanwaltschaft verfügte am 26. Mai 2015 die Nichtanhandnahme des Strafverfahrens. B. Das Kantonsgericht Schwyz trat am 22. Dezember 2015 auf die von X._ gegen die Verfahrensnichtanhandnahme eingereichte Beschwerde aufgrund fehlender Beschwerdelegitimation nicht ein. C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt die Aufhebung der Verfügung des Kantonsgerichts Schwyz vom 22. Dezember 2015 sowie der Verfügung der Staatsanwaltschaft vom 26. Mai 2015. Die Vorinstanz sei anzuweisen, auf seine Beschwerde einzutreten, eventualiter sei die Strafsache an die Staatsanwaltschaft zurückzuweisen, mit der Weisung, die Strafuntersuchung gegen A._ im Sinne der Erwägungen des Bundesgerichts durchzuführen.