Sachverhalt: A. A.a. Die am 22. Mai 1995 geborene A._ bezieht wegen einer seit Geburt bestehenden schweren Mehrfachbehinderung u.a. eine Hilflosenentschädigung (Hilflosigkeit schweren Grades) der Invalidenversicherung; bis zu ihrer Volljährigkeit wurde ihr dazu ein Intensivpflegezuschlag (Betreuungsaufwand von über acht Stunden pro Tag) ausgerichtet. Im Januar 2013 ersuchte ihr Vater für sie um einen Assistenzbeitrag. Nach Abklärungen und Durchführung des Vorbescheidverfahrens sprach ihr die IV-Stelle des Kantons Zürich mit Verfügung vom 12. Juni 2013 einen Assistenzbeitrag von monatlich durchschnittlich Fr. 7'242.70 und jährlich maximal Fr. 79'669.70 ab 21. Januar 2013 zu, wobei sie im Bereich "Persönliche Überwachung" einen Bedarf der Stufe 2 gemäss dem standardisierten Abklärungsinstrument FAKT2 (nachfolgend: FAKT2) berücksichtigte. Mit Entscheid vom 5. September 2014 hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die dagegen erhobene Beschwerde der Versicherten gut und änderte die Verfügung vom 12. Juni 2013 insofern ab, als es ihr einen zusätzlichen Assistenzbeitrag für die Überwachung während des Tages im Umfang von 120 (statt 30) Stunden monatlich ab 1. Januar 2013 zusprach (Dispositiv-Ziff. 1). Dabei anerkannte es die höchste Bedarfsstufe 4; zudem führte es aus, der Überwachungsbedarf betrage monatlich 243 Stunden, was weit über dem Höchstansatz (gemäss Art. 39e Abs. 2 lit. c IVV) von 120 Stunden pro Monat liege. Die Beschwerde der IV-Stelle gegen diesen kantonalen Entscheid vom 5. September 2014 wies das Bundesgericht mit Urteil 9C_755/2014 vom 13. Mai 2015 ab. A.b. Daraufhin sprach die IV-Stelle der Versicherten - in "Umsetzung des Bundesgerichtsurteils vom 15. (recte: 13.) Mai 2015" und unter "Anerkennung der Überwachung der Stufe 4" - mit Verfügung vom 4. Juni 2015 einen Assistenzbeitrag von monatlich durchschnittlich Fr. 9'855.90 bzw. jährlich maximal Fr. 108'414.90 ab 21. Januar 2013 zu. Somit gewährte sie eine Erhöhung des monatlichen Assistenzbeitrags um Fr. 2'613.20, was 79,67 Stunden entspricht. B. Mit Entscheid vom 12. November 2015 hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die dagegen erhobene Beschwerde gut und hob die Verfügung der IV-Stelle vom 4. Juni 2015 auf. Dabei erwog es, mit der rechtskräftigen gerichtlichen Anordnung vom 15. Juli (recte: 5. September) 2014 habe es sein Bewenden; die Sache könne nicht ein zweites Mal beurteilt werden. C. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) beantragt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten die Aufhebung des kantonalen Entscheides vom 12. November 2015 unter Bestätigung der Verfügung der IV-Stelle vom 4. Juni 2015. Ferner ersucht es um aufschiebende Wirkung des Rechtsmittels. Die IV-Stelle schliesst auf Gutheissung der Beschwerde; die Versicherte ersucht um deren Abweisung.