Sachverhalt: A. A.X._ werden zahlreiche Straftaten zum Nachteil dreier Frauen vorgeworfen. Er habe C._ ab 1998 bis 2003 mehrfach vergewaltigt (wobei es teilweise beim Versuch geblieben sei) und mehrfach sexuell genötigt. Weiter habe er E._ im Jahre 1999 und D._ im Jahre 2005 sexuell missbraucht. B. Das Landgericht Uri sprach A.X._ mit Urteil vom 5., 8. und 13. Juni 2012 der mehrfachen Vergewaltigung, der mehrfachen versuchten Vergewaltigung, der mehrfachen sexuellen Nötigung und der Schändung schuldig. Es erkannte auf eine Freiheitsstrafe von fünf Jahren. Die Berufung von A.X._ wies das Obergericht des Kantons Uri am 12. Juli 2013 ab. C. Am 18. Dezember 2014 hiess das Bundesgericht die Beschwerde in Strafsachen von A.X._ in Bezug auf den Schuldspruch der versuchten Vergewaltigung zum Nachteil von D._ teilweise gut. Es hob das angefochtene Urteil auf und wies die Sache zur neuen Beurteilung zurück (6B_100/2014). D. Das Obergericht des Kantons Uri bestätigte am 24. April 2015 erneut den Schuldspruch des Landgerichts Uri. Es verurteilte A.X._ zu einer Freiheitsstrafe von vier Jahren und neun Monaten. E. A.X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt im Wesentlichen, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben, und er sei von Schuld und Strafe freizusprechen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem ersucht er um aufschiebende Wirkung.