Sachverhalt: A. Die 1992 geborene A._, Staatsangehörigkeit unbekannt, reiste am 16. September 2009 illegal in die Schweiz ein und stellte hier ein Asylgesuch. Mit Verfügung vom 21. November 2011 lehnte das damalige Bundesamt für Migration (BFM; seit 1. Januar 2015: Staatssekretariat für Migration) das Gesuch ab. Die daraufhin von der Betroffenen erhobene Beschwerde wurde mit Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 16. Februar 2012 letztinstanzlich abgewiesen und A._ wurde aufgefordert, die Schweiz bis zum 21. März 2012 zu verlassen. Dieser Aufforderung leistete die Betroffene jedoch keine Folge und sie hält sich nach wie vor illegal in der Schweiz auf, wo sie gegenwärtig in der Nothilfeunterkunft der Gemeinde X._/ZG untergebracht ist. B. Mit Verfügung vom 28. Oktober 2014 untersagte das Amt für Migration des Kantons Zug der Betroffenen, ab sofort und für die Dauer von zwei Jahren, das Gemeindegebiet der ihr zugewiesenen Nothilfeunterkunft zu verlassen. Eine Ausnahme wurde nur für die wöchentliche Nothilfezahlung gestattet, sofern Hin- und Rückreise auf direktem Weg erfolgen. Zur Begründung verwies das Amt auf den rechtskräftigen Wegweisungsentscheid sowie die verstrichene Ausreisefrist. Die von A._ hiergegen eingereichte Beschwerde wurde mit Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug vom 1. Dezember 2014 abgewiesen. C. Mit Eingabe vom 17. Januar 2015 führt A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht. Sie beantragt die ersatzlose Aufhebung des angefochtenen Entscheids, eventuell die Rückweisung der Angelegenheit an die Vorinstanz. Subeventualiter sei die Eingrenzung auf das gesamte Gebiet des Kantons Zug zu erweitern. In prozessualer Hinsicht beantragt sie sodann, es sei ihr die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu bewilligen und es sei der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuzuerkennen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug sowie das Staatssekretariat für Migration schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Vernehmlassungsergebnis wurde der Beschwerdeführerin angezeigt und es erfolgte innert der ihr für allfällige Bemerkungen angesetzten Frist keine weitere Eingabe.