Sachverhalt: A. A._ war zuletzt als Reinigungsfrau erwerbstätig gewesen, als sie sich am 11. April 2008 unter Hinweis auf einen am 15. Oktober 2007 erlittenen Auffahrunfall bei der IV-Stelle des Kantons St. Gallen zum Leistungsbezug anmeldete. Nach medizinischen Abklärungen und Durchführung des Vorbescheidverfahrens verneinte die IV-Stelle mit Verfügung vom 9. Oktober 2014 einen Rentenanspruch der Versicherten. B. Die von A._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 31. März 2016 ab. C. Mit Beschwerde beantragt A._, ihr sei unter Aufhebung der Verfügung und des kantonalen Gerichtsentscheides ab 1. Oktober 2008 eine ganze Rente der Invalidenversicherung auszurichten. Gleichzeitig stellt sie ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege.