Sachverhalt: A. A.a. Die A._ AG ist eine Aktiengesellschaft mit Sitz in U._ (Kanton Aargau), die eine Schreinerei und Zimmerei betreibt. Die B._ AG ist eine Aktiengesellschaft mit Sitz in V._ (Kanton Zürich), die insbesondere Handel mit rohem und verarbeitetem Holz sowie die Verarbeitung von Holz betreibt. A.b. Die A._ AG als Bestellerin und die B._ AG als Unternehmerin schlossen einen Werkvertrag ab, im Rahmen dessen Abwicklung sich zwischen den Parteien ein Streit entzündete. Die A._ AG forderte von der B._ AG Nachbesserungskosten für ein ihrer Ansicht nach mangelhaftes Werk und damit eng verbundenen Kosten (Flüge, Hotelübernachtungen, etc.) in der Höhe von Fr. 100'000.-- zuzüglich Zinsen. Beim Werk handelt es sich nach Angaben der Bestellerin um mit der Witterungs- und Schutzlasur "xxx" behandelte Zedernholz-Lamellen, die für die Fassadenkonstruktion eines Wohnhauses in W._, Russland, benötigt worden seien. Die Lamellen der ersten Teillieferung von Ende August/Anfang September 2008 hätten nach deren Transport nach W._ derart aneinander geklebt, dass sie nur mit Gewalt und damit nur unter Beschädigung der behandelten Oberfläche wieder hätten getrennt werden können. B. B.a. Mit Klage vom 13. Dezember 2013 reichte die A._ AG beim Handelsgericht des Kantons Zürich eine Teilklage gegen die B._ AG mit folgenden Rechtsbegehren ein: "1. Die Beklagte sei im Sinne einer Teilklage - unter Vorbehalt der Nachklage - zu verpflichten, der Klägerin CHF 100'000.00 zu bezahlen, zuzüglich 5 % Verzugszins seit 11.08.2009 sowie CHF 1'206.00 Kosten Zahlungsbefehle und CHF 1'050.00 Kosten Friedensrichteramt Buchs. 2. Es sei der Rechtsvorschlag der Beklagten in der Betreibung Nr. yyy des Betreibungsamtes Furttal vom 17.12.12 im Umfang der in Ziff. 1 geltend gemachten Forderungen aufzuheben. 3. Es sei vom Nachklagevorbehalt Kenntnis zu nehmen. 4. Unter Kosten- und Entschädigungsfolgen, zuzüglich MwSt. zu Lasten der Beklagten." Nach ihren eigenen Angaben will die Klägerin mit dieser Teilklage nur die Kosten im Zusammenhang mit der ersten Werklieferung vom 11. August 2008 (Lieferschein Nr. 1014097) geltend machen. In ihrer Klageantwort vom 28. April 2014 erhob die B._ AG die Schiedseinrede. Sie brachte vor, auf dem Lieferschein vom 11. August 2008 habe sich eine Schiedsklausel mit folgendem Wortlaut befunden: "Für die Erledigung allfälliger Differenzen unterwerfen sich beide Parteien dem Schiedsgericht der Schweizerischen Handelsbörse Zürich." Indem Herr C._ für die Klägerin den Lieferschein Nr. 1014097 unterzeichnet habe, sei zwischen den Parteien eine Schiedsvereinbarung zustande gekommen. Diese stehe der Zuständigkeit des Handelsgerichts entgegen, da sich die eingeklagte Teilforderung einzig auf angebliche Ansprüche im Zusammenhang mit der Verklebung beziehe. Diese sei nur bei der Lieferung gemäss dem Lieferschein vom 11. August 2008 aufgetreten, weshalb nur auf diesen Lieferschein abzustellen sei. B.b. Mit Beschluss vom 26. September 2014 hiess das Handelsgericht die Schiedseinrede (Art. 61 ZPO) gut und trat auf die Klage nicht ein. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen stellt die A._ AG dem Bundesgericht folgende Rechtsbegehren: "1. Es sei der Nichteintretensbeschluss des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 26. September 2014 aufzuheben und es sei die Sache an das Handelsgericht des Kantons Zürich zur weiteren Behandlung zurückzuweisen. 2. Es sei die von der Beschwerdegegnerin vor dem Handelsgericht des Kantons Zürich erhobene Schiedseinrede abzuweisen. 3. Es seien die Gerichtskosten des Beschwerdeverfahrens und des kantonalen Verfahrens der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen und es sei der Beschwerdeführerin zulasten der Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung zzgl. 8% MwSt für das bundesgerichtliche Verfahren sowie für das kantonale Verfahren zuzusprechen." Die B._ AG beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit Eintreten. Die Vorinstanz hat auf Vernehmlassung verzichtet.