Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug wirft X._ in der Anklageschrift vom 18. Februar 2014 vor, seine Stieftochter A._ im Zeitraum von Anfang 2007 bis Anfang 2011 regelmässig sexuell missbraucht und vergewaltigt zu haben. Auf diese Weise habe er mit ihr ein Kind gezeugt, als sie 14 Jahre alt war. Zudem habe er ihr einmal im Internet pornografische Filme gezeigt. B. Das Strafgericht des Kantons Zug sprach X._ am 17. Dezember 2014 der mehrfachen Vergewaltigung, der mehrfachen sexuellen Nötigung und der mehrfachen sexuellen Handlungen mit einem Kind schuldig und bestrafte ihn mit einer Freiheitsstrafe von acht Jahren, unter Anrechnung der erstandenen Untersuchungshaft. Vom Vorwurf der mehrfachen sexuellen Handlungen mit einem Kind betreffend die nach dem 16. September 2010 begangenen sexuellen Handlungen zum Nachteil von A._ sprach es ihn frei. Das Verfahren wegen Pornografie stellte es zufolge Verfolgungsverjährung ein. X._ wurde verpflichtet, A._ eine Genugtuung von Fr. 50'000.-- nebst Zins zu bezahlen. Ihre Schadenersatz- und Feststellungsklage wurde auf den Zivilweg verwiesen. C. X._ reichte gegen das Urteil des Strafgerichts Berufung ein. Die Staatsanwaltschaft erhob Anschlussberufung. Das Obergericht des Kantons Zug wies am 30. Juli 2015 sowohl die Berufung als auch die Anschlussberufung ab und bestätigte das erstinstanzliche Urteil. Einzig die Entschädigung des amtlichen Verteidigers für das Untersuchungsverfahren und das erstinstanzliche Verfahren setzte es neu fest. D. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zug sei aufzuheben und er sei von Schuld und Strafe freizusprechen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Weiter sei die Entschädigung des amtlichen Verteidigers für das erstinstanzliche Verfahren neu festzusetzen. X._ beantragt die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren.