Sachverhalt: A. Mit Vertrag vom 23. April 2007 trat B._ der in C._/DE domizilierten D._ GmbH & Co. KG als Kommanditistin mit einer Kommanditeinlage von EUR 20'000.- bei. Am 17. Juli 2007 wurden die D._ GmbH & Co. KG, Zweigniederlassung E._/CH, und B._ als deren Kommanditärin und Leiterin der Zweigniederlassung im Handelsregister des Kantons F._ eingetragen. Im Hinblick auf die geplanten Aktivitäten von D._ GmbH & Co. KG in der Schweiz unterbreitete die Winterthur-Columna Stiftung für die berufliche Vorsorge (heute: AXA Stiftung Berufliche Vorsorge; nachfolgend: Axa) über einen beigezogenen Versicherungsberater eine erste "Offerte" vom 13. April 2007 für die Berufsvorsorgeversicherung der künftig beschäftigten Personen. Am 7. Juni 2007 folgte eine weitere "Offerte" mit Nennung der D._ GmbH & Co. KG als Arbeitgeberin, der einzelnen Versicherten und der entsprechenden Löhne. Für B._ wurde dabei ein jährlicher "Grundlohn" von Fr. 500'000.- im Vorsorgeplan "Basis GL und Kader" berücksichtigt. B._ unterzeichnete den Anschlussvertrag Berufliche Vorsorge und u.a. ihre Anmeldung im Plan "Basis GL und Kader"; diese Unterlagen stellte der Versicherungsberater am 24. Juli 2007 der Axa zu. Am 15. September 2007 verstarb B._. Mit Schreiben vom 18. September 2007 teilte die Axa mit, der Anschluss der D._ GmbH & Co. KG werde rückwirkend per 1. April 2007 rechtsgültig, sobald eine Akontozahlung von Fr. 13'000.- bei ihr eingegangen sei; für die Zahlung setzte sie eine Frist bis 18. Oktober 2007. Mit Schreiben vom 17. Oktober 2007 informierte der Versicherungsberater die Axa über den Hinschied von B._ sel. Am 18. Oktober 2007 hielt die Axa fest, der Anschlussvertrag mit D._ GmbH & Co. KG sei nicht zustande gekommen und es bestehe kein Vorsorgeschutz. Am 30. Oktober 2007 erkundigte sich der Versicherungsberater bei der Axa über den Eingang der Akontozahlung von Fr. 13'000.-, die am 19. Oktober 2007 ausgeführt worden sei. Am 7. November 2007 bestätigte die Axa den Versicherungsschutz, wobei sie für Ausnahmen auf ein separates Schreiben verwies. Dieses wurde gleichentags an den Versicherungsberater gesandt, war an B._ sel. gerichtet und enthielt eine Aufforderung zu medizinischen Untersuchungen sowie in diesem Zusammenhang einen Hinweis auf einstweilen bloss provisorischen Versicherungsschutz. Am 3. Oktober 2008 teilte die Axa dem Versicherungsberater mit, dass die Aufnahme von B._ sel. per Beginn storniert werde, weil für sie der zuständigen Ausgleichskasse kein auf das Jahr 2007 entfallender AHV-pflichtiger Lohn gemeldet worden sei. Daran hielt sie mit Schreiben vom 15. März 2010 fest. B. A._ liess mit Klage vom 22. Juli 2011 beantragen, die Axa sei zu verpflichten, ihr das Todesfallkapital ihrer am 15. September 2007 verstorbenen Tochter B._ sel. von Fr. 1'000'000.- nebst Verzugszins von mindestens 3,5 % seit 1. November 2007 zu bezahlen. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die Klage mit Entscheid vom 21. März 2014 ab. C. A._ lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten um Aufhebung des Entscheids vom 21. März 2014 ersuchen und das vorinstanzliche Rechtsbegehren erneuern. Die Axa schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Stellungnahme. A._ lässt eine weitere Eingabe einreichen.