Sachverhalt: A. X._ amtete als Verwaltungsratspräsident und Geschäftsführer der B._ Ltd. mit Sitz in England. Auf seine Anfrage hin eröffnete die Bank A._ AG mit Sitz in Zürich im Juni/Juli 2011 eine Konto- und Depotbeziehung für die B._ Ltd. und buchte vier Collaterized Mortgage Obligations (CMO) auf das Konto der B._ Ltd. ein, wobei sie diese bei ihrer Depotstelle, der C._ AG hinterlegte. Die C._ AG wiederum verwahrte diese bei ihrer US-Depotstelle D._. Betreffend eine der vorgenannten CMO erhielt die A._ AG zu Handen ihrer Kundin B._ Ltd. am 27. September 2011 von der C._ AG, welche ihrerseits entsprechende Ankündigungs-SWIFTS von der D._ erhalten hatte, auf ihr bei der C._ AG geführtes Konto nebst einer regulären Zinszahlung von rund USD 39'000.-- auch eine als "principal paydown" (Kapitalrückzahlung) bezeichnete Zahlung über USD 15'760'325.20 gutgeschrieben. Die Anklage sowie das Obergericht des Kantons Zürich gehen davon aus, die Kapitalrückzahlung sei auf einen Fehler zurückzuführen. Am 26. September 2011 hatte die C._ AG von der D._ einen Bestätigungs-SWIFT nur über die Zinszahlung im Umfang von USD 39'000.-- erhalten. Entsprechend wurde von der D._ auch nur dieser Betrag auf das Konto der C._ AG überwiesen. Bei den im Nachhinein durchgeführten Kontrollen übersah der Sachbearbeiter der C._ AG, dass am 28. September 2011 von der D._ eine Stornierung der Kapitalrückzahlung mitgeteilt worden war. Auf dem Konto der C._ AG entstand so ein Fehlbetrag von USD 15.7 Mio. Am 7. Oktober 2011 fiel bei der Abgleichung der bei der C._ AG geführten Konten der Ausstand von USD 15.7 Mio. auf. Die C._ AG buchte diesen Betrag wieder vom Konto der A._ AG ab. Die A._ AG buchte vom Konto der B._ Ltd. denselben Betrag ab. Da X._ zwischenzeitlich einen Teil der Gelder auf verschiedene Konten im In- und Ausland transferiert hatte, führte dies zu einem Minussaldo. Damit entstand der A._ AG ein Schaden im Umfang von rund USD 11 Mio. B. Das Bezirksgericht Zürich sprach X._ am 24. Februar 2014 der mehrfachen Veruntreuung, der mehrfachen Urkundenfälschung sowie der unrechtmässigen Verwendung von Vermögenswerten schuldig und verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von fünf Jahren, unter Anrechnung der ausgestandenen Haft von 795 Tagen. Von den weiteren Anklagepunkten (Betrug, Urkundenfälschung in einem weiteren Fall, Geldwäscherei) sprach es ihn frei. Die Zivilforderungen verwies es auf den Zivilweg. Weiter wurde über Einziehungen, Ersatzforderungen und die Beschlagnahme entschieden. C. X._ und zwei Verfahrensbeteiligte erhoben Berufung, die Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich sowie die A._ AG erhoben Anschlussberufung. Das Obergericht des Kantons Zürich bestätigte am 26. Mai 2015 die erstinstanzlichen Freisprüche und stellte fest, dass die Schuldsprüche wegen mehrfacher Veruntreuung und wegen mehrfacher Urkundenfälschung sowie diverse weitere Dispositivziffern in Rechtskraft erwachsen sind. Es bestätigte überdies den Schuldspruch wegen unrechtmässiger Verwendung von Vermögenswerten. Weiter wurde über Einziehungen, Ersatzforderungen und die Beschlagnahme entschieden. Das Obergericht Zürich verurteilte X._ zu einer Freiheitsstrafe von fünf Jahren, unter Anrechnung der verbüssten Haft von 1251 Tagen. Zudem verpflichtete es X._, der A._ AG Schadenersatz in der Höhe von USD 2 Mio. zu bezahlen. D. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er stellt folgende Anträge: "1. Der Schuldspruch betreffend die unrechtmässige Verwendung von Vermögenswerten im Sine von Art. 141 bis StGB in Verbindung mit Art. 29 StGB (Disp.-Ziff. 1 VI) sei aufzuheben und der Beschwerdeführer sei von diesem Vorwurf freizusprechen. 2. Die Strafe von 5 Jahren Freiheitsstrafe (Disp.-Ziff. 3 VI) sei auf 3 Jahre zu reduzieren. 3. Dem Beschuldigten sei für die entstandene Überhaft von 153 Tagen eine angemessene Genugtuung aus der Staatskasse des Kantons Zürich zuzusprechen. 4. Die Verpflichtung zur Leistung von Schadenersatz an die Privatklägerin A._ AG in der Höhe von USD 2'000'000.-- sei aufzuheben (Disp.-Ziff. 6. lit. b VI) und diese Forderung sei auf den Zivilweg zu verweisen. 5. Die Anordnung der Löschung der Daten auf den Datenträgern sei aufzuheben (Disp.-Ziff. 10 lit. a VI) und die Datenträger Festplatte SSD Typ Vertex 2 (Asservat-Nr. A004'396'821) und USB-Speicherkarten (Marke Kensington und Marke Sky Europe, Asservat-Nrn. A004'358'070 und A004'384'990) seien dem Beschwerdeführer mit den vorhandenen Daten herauszugeben. 6. Die Anordnung der Löschung der Daten der Mobiltelefone sei aufzuheben (Disp.-Ziff. 12 lit. a. VI) und die Mobiltelefone Nokia Typ 6300 (IMEI Nr. xxx, Asservat-Nr. A004'358'025) und Nokia Typ C (IMEI Nr. yyy, Asservat-Nr. A004'358'036) seien dem Beschwerdeführer mit den vorhandenen Daten herauszugeben. 7. Die Kosten des erstinstanzlichen Verfahrens (Disp.-Ziff. 13 VI) seien dem Beschwerdeführer zur Hälfte aufzuerlegen und zur Hälfte der Staatskasse des Kantons Zürich und die Nachforderung gemäss Art. 135 Abs. 4 StPO sei auf die Hälfte des Honorars der amtlichen Verteidigung zu beschränken. 8. Der Kostenanteil des Beschwerdeführers für das Berufungsverfahren (Disp.-Ziff. 15 VI) sei der Staatskasse des Kantons Zürich aufzuerlegen. 9. Eventualiter sei das Urteil der Vorinstanz aufzuheben und zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Unter Kosten- und Entschädigungsfolge zu Lasten der Staatskasse des Kantons Zürich. "