Sachverhalt: A. A.B._ (geb. 1979) ist kosovarischer Staatsangehöriger. Im Oktober 1998 reiste er illegal in die Schweiz ein und stellte ein Asylgesuch. Am 21. Juni 1999 wies das damalige Bundesamt für Flüchtlinge (heute: Staatssekretariat für Migration SEM) sein Gesuch ab, nahm ihn aber gestützt auf einen Bundesratsbeschluss vom 7. April 1999 vorläufig auf. Nach Aufhebung der vorläufigen Aufnahme wurde A.B._ aufgefordert, die Schweiz bis zum 31. Mai 2000 zu verlassen. Dieser Aufforderung kam er nicht nach. Seit dem Jahr 2000 hielt sich A.B._ wiederholt illegal in der Schweiz auf und wurde mehrfach strafrechtlich verurteilt: - Strafbefehl des Bezirksamts Lenzburg vom 25. Mai 2000: Busse von Fr. 200.-- wegen Nichteinholens des schweizerischen Führerausweises, festgestellt am 8. Mai 2000; - Strafbefehl des Bezirksamts Lenzburg vom 18. August 2000: Gefängnisstrafe von sieben Tagen und Busse von Fr. 300.-- wegen Fälschens von Ausweisen und Führens eines Motorfahrzeugs ohne Führerausweis, festgestellt am 20. Mai 2000; - Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 12. März 2002: Zuchthausstrafe von drei Jahren und sechs Monaten sowie unbedingte Landesverweisung von acht Jahren wegen qualifizierter Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz, begangen zwischen Dezember 1999 und September 2000, sowie gegen die Waffengesetzgebung, begangen zwischen August und September 2000; - Urteil des Gerichtskreises IV Aarwangen-Wangen vom 29. Juli 2004: Gefängnisstrafe von drei Monaten wegen mehrfachen Fälschens von Ausweisen, begangen am 18. Juni 2004, sowie Verweisungsbruchs, begangen im April 2004. Am 19. August 2004 verfügte das damalige Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung (IMES; heute Staatssekretariat für Migration SEM) eine Einreisesperre auf unbestimmte Dauer gegen A.B._. Am 29. November 2007 heiratete A.B._ im Kosovo die eingebürgerte Schweizerin C.B.-D._ (geb. 1987). Das Paar hat zwei Kinder (geb. 2011 bzw. 2013). B. C.B.-D._ ersuchte am 8. Januar 2008 erstmals erfolglos um Nachzug des Ehemannes in die Schweiz. Am 15. Juni 2009 stellte sie ein weiteres Nachzugsgesuch. Am 11. Januar 2011 wurde A.B._ vom Richteramt Solothurn-Lebern wegen rechtswidriger Einreise und rechtswidrigen Aufenthalts, begangen zwischen April und Mai 2010, zu einer Freiheitsstrafe von sechs Monaten verurteilt. Am 9. Juni 2011 wies das Amt für Migration und Personenstand des Kantons Bern das am 15. Juni 2009 gestellte Gesuch um Familiennachzug ab. Gegen diese Verfügung erhoben A.B._ und C.B. - D._ erfolglos Beschwerde bei der Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern (Entscheid vom 17. Dezember 2012). Am 4. April 2013 wurde A.B._ wegen Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz, begangen zwischen Februar und Juni 2007, und gegen die Ausländergesetzgebung, begangen zwischen November 2006 und Juni 2007, zu einer Geldstrafe von 180 Tagessätzen zu je Fr. 10.-- verurteilt. Mit Urteil vom 11. Juni 2014 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern die gegen den Entscheid der Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern vom 17. Dezember 2012 erhobene Beschwerde ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 18. August 2014 beantragen A.B._ und C.B.-D._ die Aufhebung des angefochtenen Urteils. Der Migrationsdienst sei zu verpflichten, den Nachzug von A.B._ zu bewilligen, diesem die Einreise in die Schweiz zu gestatten und ihm eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen. Während das kantonale Migrationsamt auf Vernehmlassung verzichtet, beantragen die Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern, das Verwaltungsgericht des Kantons Bern sowie das Bundesamt für Migration (seit dem 1. Januar 2015: Staatssekretariat für Migration SEM) die Abweisung der Beschwerde.