Sachverhalt: A. A.a. C.B._, geboren 2010, und D.B._, geboren 2012, sind die Kinder von B.B._, die zur Zeit der Geburt beider Kinder mit E.B._ verheiratet war. Die Vaterschaft des Ehemannes wurde mit rechtskräftigem Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 17. Mai 2013 beseitigt. A.b. Mit Eingabe vom 6. August 2013 klagte B.B._ für sich und als gesetzliche Vertreterin ihrer beiden Kinder beim Bezirksgericht Meilen gegen A._ auf Feststellung seiner Vaterschaft bezüglich der beiden Kinder und auf Festsetzung des Kinderunterhalts. Das Bezirksgericht beschränkte das Verfahren auf die Feststellung der Kindesverhältnisse. Die DNA-Gutachten ergaben eine Vaterschaftswahrscheinlichkeit von mindestens 99,999999 % (Institut für Rechtsmedizin der Universität Zürich) und von mehr als 99,999 % (Institut für Rechtsmedizin der Universität Bern). Gestützt darauf stellte das Bezirksgericht mit Teilurteil vom 3. Juni 2014 fest, dass A._ der Vater der Kinder C.B._ und D.B._ ist. A.c. Auf Berufung von A._ hin bestätigte das Obergericht des Kantons Zürich das bezirksgerichtliche Teilurteil. Es wies prozessuale Anträge, namentlich die Beweisabnahme betreffend ab (Urteil und Beschluss vom 5. September 2014). B. A._ gelangte an das Bundesgericht und beantragte, das Urteil und den Beschluss des Obergerichts aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zu weiteren Sachverhaltsabklärungen, welche im Einzelnen und detailliert im Rechtsbegehren aufgeführt wurden, zurückzuweisen. Die II. zivilrechtliche Abteilung des Bundesgerichts wies die Beschwerde ab, soweit darauf einzutreten war (Urteil 5A_794/2014 vom 6. Mai 2015). C. Mit Eingabe vom 6. April 2016 verlangt A._ (Gesuchsteller) die Revision des Urteils 5A_794/2014 mit dem Antrag, das Urteil des Bundesgerichts aufzuheben, die Vaterschaftsklage abzuweisen und festzustellen, dass er nicht der rechtliche Vater von C.B._ und D.B._ sei. Eventualiter beantragt der Gesuchsteller, das Urteil des Bundesgerichts aufzuheben und den Hauptantrag gutzuheissen, nachdem der Sachverhalt durch das Bundesgericht (eventuell durch die Vorinstanzen) ergänzt und die Nichtigkeit des Anfechtungsurteils vom 17. Mai 2013 festgestellt worden sei. Das Gesuch um Vorschussverzicht im bundesgerichtlichen Verfahren wurde abgewiesen (Präsidialverfügung vom 8. April 2016). Der Gesuchsteller hat den verlangten Kostenvorschuss geleistet. Gegenüber dem weiteren prozessualen Antrag des Gesuchstellers, seinem Revisionsgesuch die aufschiebende Wirkung zu erteilen, hat B.B._ (Gesuchsgegnerin 1) auf Abweisung geschlossen. C.B._ und D.B._ (Gesuchsgegnerinnen 2 und 3) wie auch das Obergericht haben auf eine Stellungnahme verzichtet. Der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts hat das Bezirksgericht Meilen angewiesen, den zwischen den Parteien hängigen Unterhaltsprozess bis zum bundesgerichtlichen Revisionsentscheid nicht fortzusetzen (Verfügung vom 27. April 2016). In der Sache sind keine Vernehmlassungen eingeholt, wohl aber die Akten des Obergerichts und das bundesgerichtliche Dossier 5A_794/2014 beigezogen worden.