Sachverhalt: A. A.a. Am xx.xx.2012 starb I._, Jahrgang 1923 (Erblasserin). Erben sind ihre Schwester H._ sowie die Kinder ihres vorverstorbenen Bruders D._, nämlich B._, A._ und C._. B._ starb am xx.xx.2015. Seine Alleinerbin ist A._. A.b. C._ begehrte 2014 die gerichtliche Feststellung und Teilung des Nachlasses der Erblasserin. Mit Schreiben vom 7. April 2015 zog sie ihre Erbteilungsklage zurück. Das Bezirksgericht U._ schrieb das Verfahren als durch Rückzug erledigt ab und verurteilte C._ zur Bezahlung der Prozesskosten. Den Beschluss über die Prozesskosten focht C._ bis vor Bundesgericht an (Verfahren 5A_803/2015 und 5F_2/2016). A.c. H._ (Klägerin) ersuchte am 23. September 2015 um Vorladung zur Schlichtungsverhandlung betreffend Feststellung und Teilung des Nachlasses der Erblasserin. Ihr Gesuch richtete sie gegen C._ (Beklagte 1) und gegen A._ (Beklagte 2). Das Friedensrichteramt W._ führte das Schlichtungsverfahren durch und hielt am 17. November 2015 die Schlichtungsverhandlung ab. Es erteilte der Klägerin gleichentags die Klagebewilligung. B. Die Beklagte 1 erhob am 1. Dezember 2015 (Datum der Postaufgabe) Beschwerde und beantragte sinngemäss, das Schlichtungsgesuch aus dem Recht zu weisen (Begehren-Ziff. 1), das schutzwürdige Interesse der Klägerin an der Erbteilungsklage zu verneinen (Begehren-Ziff. 2), widrigenfalls ein neues korrektes Sühneverfahren durchzuführen (Begehren-Ziff. 3), und der Beklagten 2 zu untersagen, Sachen aus dem Erbteilungsverfahren zwischen der Beklagten 2 und ihr in das vorliegende Verfahren einzubringen (Begehren-Ziff. 4). Das Obergericht des Kantons Zürich trat auf die Beschwerde nicht ein (Beschluss vom 16. Dezember 2015). C. Mit Eingaben vom 17. Dezember 2015 und vom 17. Januar 2016 beantragt die Beklagte 1 dem Bundesgericht im Wesentlichen, aus dem Recht zu weisen seien das Schlichtungsgesuch der Klägerin (Begehren-Ziff. 1), die zweite Verfügung des Friedensrichteramtes vom 25. September 2015 (Begehren-Ziff. 2), offizielle Dokumente, in denen Friedensrichterin und Oberrichter beim Schlichtungsgesuch von verschiedenen Daten sprächen (Begehren-Ziff. 3), der Beschluss des Obergerichts vom 16. Dezember 2015, da ihre Beschwerde den ganzen Schlichtungsprozess (ungültige Klagebewilligung als blosse Folge des rechtlich ungültigen Prozesses) und die Prüfung des zu verneinenden schutzwürdigen Interesses umfasst habe (Begehren-Ziff. 4), die erneute Eingangsanzeige vom 3. November 2015 (Begehren-Ziff. 5) und eine Eingabe des Rechtsvertreters der Klägerin am 16. November 2015, einen Tag vor der Schlichtungsverhandlung (Begehren-Ziff. 6). Ferner ersucht die Beklagte 1 in beiden Eingaben um aufschiebende Wirkung (in der Eingabe vom 17. Januar 2016 als Begehren-Ziff. 7). Während das Obergericht auf eine Vernehmlassung verzichtet hat, schliessen die Klägerin und die Beklagte 2 auf Abweisung des Gesuchs um aufschiebende Wirkung. Der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts hat das Gesuch abgewiesen (Verfügung vom 4. Februar 2016). In der Sache sind die Akten, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt worden.