Sachverhalt: A. A._ und seine Ehefrau sind obligatorisch bei der CSS Kranken-Versicherung AG (nachfolgend: CSS) krankenpflegeversichert. Bis 31. Juli 2003 hatten sie ihren Wohnsitz im Kanton Zürich; seit diesem Zeitpunkt wohnen sie im Kanton Schwyz. Am 21. März 2014 hatte die Bundesversammlung als Folge von jahrelangen Ungleichgewichten im Verhältnis von Leistungen und Prämien in den einzelnen Kantonen mit dem Erlass von Art. 106 - 106c KVG, in Kraft vom 1. Januar 2015 bis 31. Dezember 2017, eine Prämienkorrektur in die Wege geleitet. Mit den Gesetzesnovellen sollen die jeweils zu viel oder zu wenig bezahlten Prämien zu rund der Hälfte ausgeglichen werden. Die Finanzierung wird je zu einem Drittel durch den Bund, die Versicherten in den begünstigten Kantonen sowie die Krankenkassen bestritten. Der Versichertenbeitrag erfolgt durch einen den Prämienzahlern in den Kantonen mit in der Vergangenheit zu tief erhobenen Prämien auferlegten Verzicht auf die ca. 50-fränkige Vergütung aus der CO2-Abgabe für die Dauer von (maximal) drei Jahren (vgl. u.a. "Allgemeine Informationen zur Umsetzung der Prämienkorrektur 2016" des Bundesamtes für Gesundheit von August 2015). Mit Schreiben vom 7. Juli 2014 und 26. Januar 2015 war A._ an die CSS gelangt mit der Forderung, es sei ihm und seiner Frau zur Abgeltung von im Zeitraum von 1996 bis 31. Juli 2003 im Kanton Zürich zu viel bezahlten Prämien eine Gutschrift von mindestens Fr. 526.- zu gewähren. Am 12. März 2015 verfügte die CSS, eine Prämienrückerstattung für die Zeit vom 1. Januar 1996 bis 31. Juli 2003 zufolge Wohnsitzes im Kanton Zürich und damit zu viel bezahlter Krankenkassenprämien werde abgelehnt. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 10. Juli 2015). B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Kammer II, mit Entscheid vom 17. Dezember 2015 ab. C. A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die CSS zu verpflichten, ihm und seiner Ehefrau für die in der Zeit vom 1. Januar 1996 bis 31. Juli 2003 zu viel bezahlten Krankenkassenprämien eine Prämiengutschrift von insgesamt mindestens Fr. 526.- zu gewähren. Gegebenenfalls sei ihm eine detaillierte Berechnung der zu viel bezahlten Prämien zur Verfügung zu stellen und eine wesentlich tiefere Prämiengutschrift ausführlich zu begründen. Die CSS sei sodann anzuweisen, ihm vorgängig einen diesbezüglichen Rückerstattungsmodus bekannt zu geben.