Sachverhalt: A. A._ (geb. 1982) reiste am 3. Februar 2003 aus dem Kosovo in die Schweiz ein und ersuchte um Asyl. Am 2. Oktober 2006 verfügte das Bundesamt für Migration (heute Staatssekretariat für Migration SEM) seine vorläufige Aufnahme. Am 28. Juli 2009 heiratete er die im Kanton Luzern niederlassungsberechtigte serbische Staatsangehörige B._ (geb. 1991), woraufhin ihm eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei der Ehefrau erteilt wurde. Am 20. Oktober 2009 wurde der gemeinsame Sohn geboren, welcher über eine Niederlassungsbewilligung verfügt. Am 30. April 2010 zog die Familie in den Kanton Zürich, wo der Beschwerdeführer eine zuletzt bis zum 28. Juli 2013 gültige Aufenthaltsbewilligung für diesen Kanton erhielt. Seit dem 19. April 2013 leben die Ehegatten getrennt. Mit Eheschutzurteil vom 12. August 2013 wurde der gemeinsame Sohn unter die Obhut der Mutter gestellt. Mit Urteil des Bezirksgerichts Dielsdorf vom 14. Oktober 2013 wurde A._ wegen Drohung gegenüber seiner Ehefrau und mehrfachen Tätlichkeiten gegenüber seiner Ehefrau und seinem Sohn zu einer bedingten Geldstrafe von 45 Tagessätzen zu Fr. 50.-- und einer Busse von Fr. 500.-- verurteilt. B. Mit Verfügung vom 29. Januar 2014 verweigerte das Migrationsamt des Kantons Zürich die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von A._ und setzte ihm eine Ausreisefrist. Ein Rekurs bei der Sicherheitsdirektion blieb erfolglos (Entscheid vom 25. August 2014). Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 18. Dezember 2014 ebenfalls ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 16. März 2015 beantragt A._ die Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils. Ihm sei die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern. Während die Sicherheitsdirektion auf Vernehmlassung verzichtet, beantragen das Verwaltungsgericht und das Staatssekretariat für Migration die Abweisung der Beschwerde. Das Migrationsamt liess sich nicht vernehmen, reichte aber weitere Unterlagen zu den Akten. Mit Präsidialverfügung vom 17. März 2015 wurde der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt.