Sachverhalt: A. C._, D._ und E._ bilden die Stockwerkeigentümergemeinschaft B._strasse xxx. A._ ist Eigentümer des (nicht unmittelbar) benachbarten, südlich gelegenen Grundstückes B._strasse yyy. Zu Gunsten des Grundstücks der Stockwerkeigentümer und zu Lasten des Grundstücks von A._ ist im Grundbuch eine Dienstbarkeit eingetragen. Danach dürfen Bäume und Sträucher die Höhe von 5 m nicht übersteigen. B. Klageweise verlangte die Stockwerkeigentümergemeinschaft, A._ sei unter Androhung der Ungehorsamsstrafe nach Art. 292 StGB zu verpflichten, die Bäume und Sträucher auf seinem Grundstück auf 5 m unter der Schere zu halten bzw. diese auf die Höhe von 5 m zurückzuschneiden, sofern und soweit sie diese Höhe übersteigen; sollte er den Schnitt nicht innert 30 Tagen ab Rechtskraft des Urteils vornehmen, sei die Klägerin zu ermächtigen, im Sinn einer Ersatzvornahme die Bäume auf Kosten des Beklagten fachgerecht zurückzuschneiden. Mit Urteil vom 23. Februar 2015 verpflichtete das Bezirksgericht Zürich A._ unter Strafandrohung, die Birke sowie die schwarze Föhre auf seinem Grundstück innerhalb von 30 Tagen ab Rechtskraft des Urteils auf die Höhe von 5 m zurückzuschneiden. Mit Urteil vom 6. Oktober 2015 wies das Obergericht des Kantons Zürich die hiergegen erhobene Berufung ab. C. Gegen das obergerichtliche Urteil hat A._ am 9. November 2015 Beschwerde in Zivilsachen und subsidiäre Verfassungsbeschwerde eingereicht mit den Begehren, dieses sei aufzuheben und auf die Klage sei nicht einzutreten, eventualiter sei sie abzuweisen. Mit Präsidialverfügung vom 18. November 2015 wurde der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung erteilt. Mit Vernehmlassung vom 6. April 2016 verlangt die Beschwerdegegnerin die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei, eventualiter die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz. Am 14. April 2016 reichte der Beschwerdeführer eine Replik und am 25. April 2016 die Beschwerdegegnerin eine Duplik ein.