Sachverhalt: A. A.a. A._ (geb. xxxx 1977) ist die Mutter von D._ (geb. xxxx 1994), E._ (geb. xxxx 1996), F._ (geb. xxxx 1999) und G._ (geb. xxxx 2000). A.b. F._ und G._ leben bei C._. C._ ist die Mutter von B._ (Staatsangehöriger von Serbien und Montenegro), dem geschiedenen Ehemann von A._. Die Beziehung zwischen der Mutter und ihren Kindern ist stark belastet, wofür A._ hauptsächlich C._ verantwortlich macht. B. Am 15. Juni 2012 sprach das Bezirksgericht Zürich B._ unter anderem der mehrfachen Vergewaltigung von A._ schuldig, begangen in der Zeit zwischen 12. Januar 1998 und Ende Dezember 2000. Begangen wurden die Taten in der Wohnung von C._. B._ wurde zu einer Freiheitsstrafe von 4 1/2 Jahren verurteilt. Er wurde ausgeschafft und ist heute nicht mehr in der Schweiz wohnhaft. C. Mit Beschlüssen der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) der Stadt Zürich vom 7. Juni 2013 wurde A._ untersagt, F._ und G._ vom Pflegeplatz bei C._ wegzunehmen. Diese Beschlüsse focht A._ erfolglos beim Bezirksrat Zürich (Urteil 3. Juli 2014) und beim Obergericht des Kantons Zürich (Urteil vom 16. Dezember 2014) an. D. A._ (Beschwerdeführerin) gelangt mit Beschwerde vom 2. Februar 2015 an das Bundesgericht. Sie verlangt, vom Entzug der Obhut abzusehen und F._ und G._ an einem neutralen Ort fremdzuplatzieren, an welchem sie, die Beschwerdeführerin, als leibliche Mutter nicht mehr dämonisiert werde. Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.