Sachverhalt: A. Der 1957 geborene A._ meldete sich am 13. Januar 2010 wegen Rücken- und Beinschmerzen bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Solothurn führte Abklärungen durch und verneinte einen Leistungsanspruch gestützt auf ein neurologisches Gutachten vom 20. Dezember 2010, das Prof. Dr. med. B._ im Auftrag der SWICA erstattet hatte (Verfügung vom 28. November 2011). Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 28. Oktober 2013 teilweise gut, hob die angefochtene Verfügung auf und wies die Sache zu weiteren Abklärungen an die Verwaltung zurück. Nach Rücksprache mit dem Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD) veranlasste die IV-Stelle eine polydisziplinäre Begutachtung und gab A._ Gelegenheit, Zusatzfragen zu stellen. Am 25. März 2014 teilte sie ihm mit, dass seine Fragen nicht berücksichtigt würden, weil diese bereits vom bestehenden Fragenkatalog abgedeckt seien. Wenig später wurden dem Versicherten die zuständige Gutachterstelle ( C._ AG) sowie die Namen der Gutachter bekannt gegeben; mit der neurologischen Begutachtung wurde erneut Prof. Dr. med. B._ beauftragt. Damit erklärte sich A._ nicht einverstanden; in Bezug auf die Nichtberücksichtigung der Zusatzfragen verlangte er den Erlass einer anfechtbaren Verfügung. Die IV-Stelle hielt an der vorgesehenen Gutachterstelle und den Gutachtern fest (Verfügung vom 30. April 2014); über die Zusatzfragen verfügte sie nicht. B. Die dagegen erhobene Beschwerde/Rechtsverweigerungsbeschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 21. August 2014 insoweit gut, als es die angefochtene Verfügung aufhob und die Sache an die IV-Stelle zurückwies, damit sie einen anderen Gutachter der C._ AG mit der neurologischen Begutachtung des Versicherten beauftrage und über die Zusatzfragen eine anfechtbare Zwischenverfügung erlasse. C. Die IV-Stelle beantragt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, der Entscheid vom 21. August 2014 sei aufzuheben; es sei festzustellen, dass die Verfügung vom 30. April 2014 rechtmässig sei und über die Zusatzfragen nicht verfügt werden müsse. A._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist; das Bundesamt für Sozialversicherungen beantragt in Bezug auf den Erlass einer anfechtbaren Zwischenverfügung die Gutheissung der Beschwerde.