Sachverhalt: A. A.a. Die Staatsanwaltschaft Graubünden sprach X._ mit Strafbefehl vom 13. August 2014 der vorsätzlichen Erwerbstätigkeit ohne Bewilligung (Art. 115 Abs. 1 lit. c AuG) und der vorsätzlichen Missachtung einer Ausgrenzung (Art. 119 Abs. 1 AuG) schuldig und bestrafte ihn mit einer unbedingten Geldstrafe von 90 Tagessätzen zu je CHF 30.00. X._ erhob dagegen Einsprache. Die Staatsanwaltschaft Graubünden hielt am Strafbefehl fest und überwies die Akten am 18. Februar 2015 gemäss Art. 356 Abs. 1 StPO dem Bezirksgericht Plessur zur Durchführung des Hauptverfahrens. Der Strafbefehl gilt damit als Anklageschrift (Art. 356 Abs. 1 Satz 2 StPO). A.b. Das Bezirksgericht Plessur sprach X._ der fahrlässigen Erwerbstätigkeit ohne Bewilligung (Art. 115 Abs. 1 lit. c i.V.m. Art. 115 Abs. 3 AuG) sowie der vorsätzlichen Missachtung der Ausgrenzung (Art. 119 Abs. 1 AuG) schuldig und bestrafte ihn mit einer Busse von CHF 600.00 beziehungsweise mit einer Ersatzfreiheitsstrafe von 20 Tagen im Falle der schuldhaften Nichtbezahlung der Busse. Dieses Urteil wurde am 9. April 2015 mündlich und am 13. April 2015 schriftlich im Dispositiv eröffnet. Am 14. April 2015 erliess das Bezirksgericht Plessur gestützt auf Art. 83 Abs. 1 StPO einen Berichtigungsbeschluss. Die das Strafmass betreffende Ziff. 2 des Urteils ohne schriftliche Begründung vom 9. April 2015 wurde aufgehoben und dahingehend geändert, dass X._ für die fahrlässige Erwerbstätigkeit ohne Bewilligung mit einer Busse von CHF 600.00 und für die vorsätzliche Missachtung der Ausgrenzung mit einer unbedingten Geldstrafe von 30 Tagessätzen zu je CHF 30.00 bestraft wurde. Im Berichtigungsbeschluss wird ausgeführt, dass die vorsätzliche Missachtung einer Ausgrenzung gemäss Art. 119 Abs. 1 AuG mit Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder Geldstrafe bestraft werde, dass im Urteil vom 9. April 2015 noch keine Geldstrafe ausgesprochen worden und dieses Urteil daher unvollständig sei. A.c. X._ meldete gegen das Urteil vom 9. April 2015 und gegen den Berichtigungsbeschluss vom 14. April 2015 Berufung an. Am 7. Juli 2015 wurde das schriftlich begründete Urteil des Bezirksgerichts Plessur zugestellt, dessen Dispositiv dem Berichtigungsbeschluss entspricht. X._ erklärte Berufung. B. Die I. Strafkammer des Kantonsgerichts von Graubünden sprach X._ mit Urteil vom 3. November 2015 in Bestätigung des erstinstanzlichen Entscheids der fahrlässigen Erwerbstätigkeit ohne Bewilligung gemäss Art. 115 Abs. 1 lit. c AuG i.V.m. Art. 115 Abs. 3 AuG sowie der vorsätzlichen Missachtung der Ausgrenzung gemäss Art. 119 Abs. 1 AuG schuldig. Es bestrafte ihn für die fahrlässige Erwerbstätigkeit ohne Bewilligung in Bestätigung des erstinstanzlichen Entscheids mit einer Busse von CHF 600.00 beziehungsweise mit einer Ersatzfreiheitsstrafe von 20 Tagen im Falle der schuldhaften Nichtbezahlung der Busse. In teilweiser Gutheissung der Berufung von X._ bestrafte es diesen für die vorsätzliche Missachtung der Ausgrenzung mit einer Geldstrafe von 30 Tagessätzen zu je CHF 10.00. C. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen. Er stellt die Anträge, das Urteil des Kantonsgerichts von Graubünden sei aufzuheben; er sei der Missachtung der Ausgrenzung im Sinne von Art. 119 Abs. 1 AuG schuldig zu sprechen und hiefür mit einer Busse von CHF 600.00 zu bestrafen; vom Vorwurf der fahrlässigen Erwerbstätigkeit ohne Bewilligung im Sinne von Art. 115 Abs. 1 lit. c i.V.m. Art. 115 Abs. 3 AuG sei er freizusprechen. Zudem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Die Staatsanwaltschaft und das Kantonsgericht von Graubünden beantragen unter Hinweis auf den angefochtenen Entscheid die Abweisung der Beschwerde.