Sachverhalt: A. Der vietnamesische Staatsangehörige A._ (geb. 1957) reiste 1981 in die Schweiz ein, wo ihm Asyl gewährt und er als Flüchtling anerkannt wurde. In der Folge erhielt er die Niederlassungsbewilligung. Er verheiratete sich insgesamt drei Mal mit Landsfrauen. Im September 2004 wurde seine Tochter B._ geboren, die seit Geburt an einer genetisch bedingten Entwicklungsstörung (Angelman-Syndrom) leidet und auf intensive Pflege angewiesen ist. Auch sie erhielt die Niederlassungsbewilligung. Die Ehe zwischen A._ und C._, der Mutter von B._, wurde am 30. Januar 2009 nach knapp siebenjähriger Dauer rechtskräftig geschieden. Dabei wurde die elterliche Sorge für die Tochter dem Vater zugeteilt. Am 7. Dezember 2010 reiste A._ mit seiner Tochter aus der Schweiz aus, um nach Vietnam zurückzukehren. Zuvor hatte dieser auf seine Flüchtlingseigenschaft und das ihm in der Schweiz gewährte Asyl verzichtet. Gesuche um Aufrechterhaltung der Niederlassungsbewilligungen stellten sie nicht. B. Nach eigenen Angaben reisten A._ und seine Tochter im Juni 2013 wieder in die Schweiz ein. Ihr Gesuch um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung wies das Migrationsamt des Kantons Zürich mit Verfügung vom 23. Oktober 2013 ab und wies die beiden aus der Schweiz weg. Gleichzeitig stellte das Amt fest, dass die Niederlassungsbewilligungen erloschen waren. Gegen die Nichterteilung der Aufenthaltsbewilligung beschwerten sich A._ und B._ erfolglos bei der Sicherheitsdirektion (Entscheid vom 1. Juli 2014) und beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, das die Beschwerde mit Urteil vom 19. November 2014 abwies. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 14. Februar 2015 (recte: 12. Februar 2015) beantragen A._ und B._ die Aufhebung des Urteils des Verwaltungsgerichts. Die Sache sei zu weiteren Abklärungen an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen bzw. das Migrationsamt anzuweisen, den Sachverhalt im Sinne der Begründung vollständig festzustellen und einen erneuten Entscheid zu treffen. Eventualiter sei das Migrationsamt anzuweisen, die Aufenthaltsbewilligung zu erteilen. Das Verwaltungsgericht und die Sicherheitsdirektion verzichten auf eine Vernehmlassung, das Staatssekretariat für Migration schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Migrationsamt hat sich nicht vernehmen lassen. Mit Verfügung vom 13. Februar 2015 wurde der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt.