Sachverhalt: A. Der türkische Staatsangehörige A._ verliess nach seinen Angaben sein Heimatland am 19. Juni 2009 und reiste am 24. Juni 2009 in die Schweiz ein, wo er gleichentags um Asyl ersuchte. Mit Verfügung vom 13. August 2014 stellte das Bundesamt für Migration (BFM; heute: Staatssekretariat für Migration) fest, A._ erfülle die Flüchtlingseigenschaft nicht. Es lehnte das Asylgesuch ab und ordnete die Wegweisung sowie deren Vollzug an; dies unter Vorbehalt einer rechtskräftigen Auslieferungsbewilligung durch die Schweiz an die Türkei. Die von A._ hiergegen erhobene Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht (Abteilung V) am 13. Juli 2015 im Flüchtlings- und Asylpunkt ab. B. A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts aufzuheben. Eventualiter sei die Sache zu neuer oder weiterer Sachverhaltsfeststellung an die Vorinstanz zurückzuweisen. C. Es wurde kein Schriftenwechsel durchgeführt.