Sachverhalt: A. A._ ist Alleineigentümerin des landwirtschaftlichen Gewerbes X._ mit Bergrestaurant (GB U._Nr. zzz). Im Hinblick auf den Verkauf desselben liess A._ beim Schweizerischen Bauernverband, Treuhand und Schatzungen (im Folgenden: SBV; heute: Agriexpert) eine Verkehrwertschätzung erstellen. In der nach der Mischwertmethode ([1 x Realwert + 1,5 x Ertragswert] : 2,5) erstellten Schätzung vom 16. August 2012 wurde ein Verkehrswert von total (gerundet) Fr. 1'986'000.-- ermittelt, nämlich für das Bergrestaurant Fr. 602'100.-- und für den Landwirtschaftsteil Fr. 1'384'170.--. B. Am 28. Februar 2013 ersuchte A._ das Amt für Landwirtschaft des Kantons Solothurn um Feststellung des höchstzulässigen Preises beim Verkauf des landwirtschaftlichen Gewerbes X._ mit Restaurant. Mit Verfügung vom 13. März 2013 setzte das Volkswirtschaftsdepartement den höchstzulässigen Preis auf (gerundet) Fr. 1'181'000.-- fest (landwirtschaftlicher Ertragswert inkl. Wohnraum Fr. 1'002'952.-- und nicht landwirtschaftlicher Ertragswert Restaurant Fr. 177'470.--). C. A._ erhob dagegen Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn mit dem Antrag, der höchstzulässige Preis sei auf Fr. 1'986'000.-- festzusetzen. Das Verwaltungsgericht führte einen Augenschein durch und hiess mit Urteil vom 21. November 2014 die Beschwerde teilweise gut; es setzte den höchstzulässigen Preis auf Fr. 1'537'370.00 fest (Ziff. 1). Dabei bezifferte es den Höchstpreis Landwirtschaft mit Fr. 1'179'042.40, denjenigen für das Restaurant mit Fr. 358'328.40. Die Verfahrenskosten auferlegte es im Umfang von Fr. 1'500.-- an A._ (Ziff. 2) und sprach dieser für das Verfahren vor dem Verwaltungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 10'000.-- zu (Ziff. 3). D. A._ erhebt mit Eingabe vom 12. Januar 2015 beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, in Aufhebung des angefochtenen Urteils sei der höchstzulässige Preis des landwirtschaftlichen Gewerbes X._ auf Fr. 1'986'000.-- festzusetzen. Eventuell sei die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Subeventuell seien ihr - der Beschwerdeführerin - in Aufhebung von Ziff. 2 und 3 des angefochtenen Urteils für das vorinstanzliche Verfahren keine Verfahrenskosten aufzuerlegen und eine Parteientschädigung von Fr. 16'000.-- zuzusprechen. Das Verwaltungsgericht und das Volkswirtschaftsdepartement des Kantons Solothurn beantragen Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Landwirtschaft äussert sich zur Sache, ohne einen ausdrücklichen Antrag zu stellen. A._ repliziert.