Sachverhalt: A. A._ (Kläger, Beschwerdeführer) arbeitete ab dem 1. Juni 2011 zu 100 % als Sachbearbeiter Offerten bei der C._ AG, die bei der B._ AG (Beklagte, Beschwerdegegnerin) für ihre Angestellten eine kollektive Krankentaggeldversicherung abgeschlossen hatte. Mit Meldung vom 2. April 2013 wurde der Beklagten die 100 %ige Arbeitsunfähigkeit des Klägers ab dem 25. Februar 2013 infolge Krankheit mitgeteilt. Nach Ablauf der 30-tägigen Wartefrist richtete die Beklagte ab dem 27. März 2013 Krankentaggeldleistungen aus. Am 20. Juni 2013 meldete sich der Kläger bei der IV-Stelle des Kantons Aargau zum Bezug von Leistungen an. Per 31. August 2013 wurde dem Kläger gekündigt. Die IV-Stelle beauftragte am 17. Februar 2014 die D._ GmbH (nachfolgend: D._) mit der medizinischen Abklärung des Klägers. Die Beklagte liess den Kläger am 9. April 2014 durch die E._ im Rahmen eines ambulanten Triage Assessments KZBT begutachten. Am 10. Juni 2014 erschien das von der IV-Stelle in Auftrag gegebene D._-Gutachten, das zum Schluss kam, dass der Kläger für die angestammte Tätigkeit im kaufmännischen Bereich wie auch für eine andere körperlich leichte bis intermittierend mittelschwere Tätigkeit zu 90 % arbeits- und leistungsfähig sei. Das Gutachten der E._ verwies hinsichtlich der Arbeitsunfähigkeit auf die Begutachtung durch das D._. Daraufhin stellte die Beklagte mit Schreiben vom 2. Juli 2014 ihre Versicherungsleistungen per 31. Juli 2014 mit der Begründung ein, aufgrund der medizinischen Beurteilung sei der Kläger in seinem angestammten Beruf als Sachbearbeiter Offerten wieder zu 100 % [sic] arbeitsfähig. Unter Berücksichtigung einer Übergangsfrist werde das Taggeld bis zum 31. Juli 2014 bezahlt. Mit Schreiben vom 17. Dezember 2014 ersuchte der Kläger die Beklagte aufgrund der Beurteilung von Dr.med. F._ vom 5. Dezember 2014 um Überprüfung ihres Entscheids. Die Beklagte hielt in der Folge nach einer Aktenbeurteilung durch Prof. Dr.med. G._ an ihrer Leistungseinstellung fest. Mit Schreiben vom 3. Juli 2015 ersuchte der Kläger die Beklagte aufgrund der Stellungnahme von Dr. F._ vom 3. Juni 2015 zu den Ausführungen von Prof. G._ erneut um Überprüfung des Entscheids. Die Beklagte hielt jedoch an ihrer Leistungseinstellung fest. B. Der Kläger reichte am 21. Juli 2015 Klage gegen die Beklagte am Versicherungsgericht des Kantons Aargau ein. Mit dem mit der Replik vom 22. September 2015 geänderten und der Eingabe vom 2. Mai 2016 ergänzten Rechtsbegehren beantragte der Kläger, die Beklagte habe ihm aus der Krankentaggeld-Zusatzversicherung gemäss VGG folgende Taggelder zu bezahlen: 238 Taggelder à Fr. 177.263 [sic] ab 1. August 2014; eventualiter: 208 Taggelder à Fr. 177.263 [sic] ab 1. August 2014. Dem Kläger sei sodann ein Zins zu 5 % ab mittlerem Verfall, dem 27. November 2014 bzw. dem 12. November 2014 (Eventualantrag) zuzusprechen. Mit Urteil vom 5. Juli 2016 wies das Versicherungsgericht die Klage ab. C. Dagegen erhob der Beschwerdeführer Beschwerde in Zivilsachen und beantragt, das Urteil des Versicherungsgerichts sei aufzuheben und die Beschwerdegegnerin habe dem Beschwerdeführer aus der Krankentaggeld-Zusatzversicherung gemäss VGG folgende Taggelder zu bezahlen: 238 Taggelder à Fr. 177.263 [sic] ab 1. August 2014; eventualiter: 208 Taggelder à Fr. 177.263 [sic] ab 1. August 2014. Dem Beschwerdeführer sei ein Zins zu 5 % ab mittlerem Verfall, dem 27. November 2014 bzw. dem 12. November 2014 (Eventualantrag) zuzusprechen. Es sei sodann durch das Bundesgericht ein ergebnisoffenes Gutachten zur Arbeitsunfähigkeit ab 1. August 2014 bis Ende April 2015 in Auftrag zu geben. Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde sei vollumfänglich abzuweisen. Die Vorinstanz verzichtete auf Vernehmlassung.