Sachverhalt: A. Der 1953 geborene A._ war seit Mai 1989 bei der Firma B._ angestellt. Die Arbeitgeberin kündigte das Arbeitsverhältnis aufgrund einer psychischen Erkrankung von A._ auf den 30. Juni 2011, am 10. Februar 2010 hatte sich A._ wegen diesem Leiden bei der Invalidenversicherung angemeldet. In gegenseitigem Einvernehmen wurde die Kündigung in einen freiwilligen Altersrücktritt per 31. Juli 2011 umgewandelt. Am 21. August 2011 stellte A._ Antrag auf Arbeitslosenentschädigung ab 1. August 2011, teilte aber gleichzeitig mit, dass er vollständig arbeitsunfähig sei. Mit Verfügung vom 4. November 2011 verneinte das Amt für Wirtschaft und Arbeit (AWA) des Kantons Aargau einen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung wegen fehlender Vermittlungsfähigkeit für die Zeit vom 1. August bis 31. Oktober 2011 und wies die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Aargau an, dem Versicherten ab 1. November 2011 im Rahmen ihrer Vorleistungspflicht Arbeitslosenentschädigung auszurichten. Die dagegen erhobene Einsprache des A._ hiess die Einsprachestelle des AWA mit Einspracheentscheid vom 19. Januar 2012 gut, verbunden mit der Aufforderung an die Arbeitslosenkasse, Taggeldleistungen ab 1. August 2011 zu erbringen, da es sich bei den von August bis Oktober 2011 dauernden Beschwerden um eine vorübergehende Krankheit ohne Zusammenhang mit dem psychischen Leiden gehandelt habe. Die IV-Stelle des Kantons Aargau liess der Arbeitslosenkasse den Bescheid vom 24. April 2013 zukommen, wonach bei einem Invaliditätsgrad von 50 % seit 1. Oktober 2010 Anspruch auf eine halbe Invalidenrente bestehe. Im Nachgang zur Rentenverfügung der IV-Stelle stellte die Arbeitslosenkasse wiedererwägungsweise fest, dass ab 1. August 2011 ein Anspruch auf ein Arbeitslosentaggeld im Umfang von 50 % bestehe, und verpflichtete den Versicherten, in der Zeit von Februar 2012 bis März 2013 zu viel bezogene Arbeitslosenentschädigung im Betrag von Fr. 6'838.60 zurückzuerstatten; sie wies darauf hin, dass der Rückforderungsbetrag direkt mit den Leistungen der Invalidenversicherung verrechnet werde (Verfügung vom 13. Mai 2013). Daran hielt die Einsprachestelle des AWA mit Einspracheentscheid vom 17. Juli 2013 fest. B. In Gutheissung der hiergegen geführten Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons Aargau den Einspracheentscheid vom 17. Juli 2013 auf und wies die Sache zur erneuten Berechnung der Arbeitslosenentschädigung im Sinne der Erwägungen und neuem Entscheid an die Arbeitslosenkasse zurück (Entscheid vom 26. August 2014). C. Die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Aargau führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag um Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids. A._ lässt Abweisung der Beschwerde beantragen. Die Arbeitslosenkasse sei überdies anzuweisen, ihm die gesetzlichen Leistungen zu erbringen sowie zu viel verrechnete Taggeldentschädigung zurückzuerstatten. Das Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) verzichtet auf eine Stellungnahme.