Sachverhalt: A. A.a. Die Wildhut und Naturschutzaufsicht des Kantons Bern erstattete am 29. März 2013 bei der Staatsanwaltschaft Emmental-Oberaargau Strafanzeige gegen X._ wegen Widerhandlungen gegen das Bundesgesetz über Waffen, Waffenzubehör und Munition (WG; SR 514.54), gegen das bernische Gesetz über Jagd und Wildtierschutz (JWG; BSG 922.11), gegen die bernische Jagdverordnung (JaV; BSG 922.111) und gegen die bernische Direktionsverordnung über die Jagd (JaDV; BSG 922.111.1). Diese Widerhandlungen soll X._ am 22./23. Januar 2013 im Rahmen der Jagd auf Füchse dadurch begangen haben, dass er eine geladene Schusswaffe in einem Fahrzeug mitführte, ohne Waffe und Munition zu trennen; dass er eine zeit- und fachgerechte Nachsuche unterliess; dass er gegen die Weidgerechtigkeit verstiess; dass er den eigenen Standort sowie die Standorte der beschossenen Säugetiere und deren Fluchtrichtungen nicht kennzeichnete; dass er die Jagd im Umkreis von 100 Metern von ständig bewohnten Gebäuden ausübte und dass er die maximal zulässige Schrotschussdistanz überschritt. A.b. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Bern, Region Emmental-Oberaargau, sprach X._ mit Strafbefehl vom 6. Dezember 2013 der beanzeigten Widerhandlungen gegen das Waffengesetz und gegen die bernische Jagdgesetzgebung schuldig. Sie sprach ihn überdies der Widerhandlungen gegen das Tierschutzgesetz (Art. 26 Abs. 1 lit. a TSchG; SR 455) schuldig, begangen durch Vernachlässigen eines zuvor angeschossenen Tieres. Sie verurteilte ihn zu einer Geldstrafe von 30 Tagessätzen zu je CHF 40.--, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von drei Jahren, zu einer Verbindungsbusse von CHF 200.-- und zu einer Busse von CHF 1'500.--. X._ erhob Einsprache. Die Staatsanwaltschaft hielt am Strafbefehl fest (Art. 355 Abs. 3 lit. a StPO) und überwies die Akten dem Regionalgericht Emmental-Oberaargau zur Durchführung des Hauptverfahrens (Art. 356 Abs. 1 StPO). Der Strafbefehl gilt damit als Anklageschrift (Art. 356 Abs. 1 StPO). B. B.a. Das Regionalgericht Emmental-Oberaargau sprach X._ am 1. September 2014 von der Anschuldigung der Widerhandlung gegen das Tierschutzgesetz, angeblich begangen am 22./23. Januar 2013 durch Vernachlässigung eines zuvor angeschossenen Tieres, frei. Es sprach ihn auch von der Anschuldigung der Widerhandlung gegen die bernische Jagdverordnung, angeblich begangen am 22. Januar 2013 durch Ausübung der Jagd im Umkreis von 100 Metern von ständig bewohnten Gebäuden und durch Überschreitung der maximal zulässigen Schrotschussdistanz, frei. Hingegen sprach es ihn schuldig der Widerhandlung gegen das bernische Gesetz über Jagd und Wildtierschutz, begangen am 22./23. Januar 2013 durch Unterlassen des zeit- und fachgerechten Nachsuchens (Verstoss gegen die Weidgerechtigkeit); der Widerhandlung gegen die bernische Direktionsverordnung über die Jagd, begangen durch Unterlassen der Kennzeichnung des eigenen Standorts sowie der Standorte und der Fluchtrichtungen der beschossenen Säugetiere (sog. "Verbrechen"), und der Widerhandlung gegen das Waffengesetz, begangen am 23. Januar 2013 durch Transport einer Waffe, ohne Waffe und Munition zu trennen. Es verurteilte X._ zu einer Busse von CHF 1'200.-- beziehungsweise zu einer Ersatzfreiheitsstrafe von 12 Tagen im Falle der schuldhaften Nichtbezahlung der Busse. Das Regionalgericht stellte in seinen Urteilserwägungen vom 12. Juli 2015 den folgenden Sachverhalt als unbestritten fest. X._ gab am Abend des 22. Januar 2013 innerhalb der 100-Meter-Grenze zu einem ständig bewohnten Gebäude vier Schüsse auf Füchse ab. Der vierte Schuss war ein Schrotschuss. X._ unterliess es, seinen eigenen Standort sowie die Standorte und die Fluchtrichtungen der beschossenen Füchse zu markieren. Er fuhr mit seinem Auto nach Hause. Das Geschehen war von Wildhüter A._ beobachtet worden, der seinen Amtskollegen, Wildhüter B._, verständigte und um Unterstützung bei den gebotenen ersten Abklärungen noch am Abend ersuchte. Die beiden Wildhüter fanden sich am Morgen des 23. Januar 2013, um 08.00 Uhr, wieder am Ort des Geschehens ein und begannen mit einem Schweisshund die Nachsuche. X._ erschien (unaufgefordert) um 09.30 Uhr am Ort des Geschehens. Das Regionalgericht kam überdies gestützt auf die von ihm als überzeugend qualifizierten Aussagen der beiden Wildhüter zum Schluss, dass X._ nicht "verbrochen" d.h. die relevanten Standorte nicht markiert hatte, dass er keine ernsthafte, rechtzeitige Nachsuche vorgenommen beziehungsweise organisiert hatte und dass er am Vormittag des 23. Januar 2013 mit einem geladenen Gewehr im Auto am Ort des Geschehens vorgefahren war. B.b. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Bern, Region Emmental-Oberaargau, meldete Berufung an. Sie reichte nach Eingang der schriftlichen Urteilsbegründung die Berufungserklärung ein mit dem Antrag, X._ sei (auch) der Widerhandlung gegen das Tierschutzgesetz (Tierquälerei) schuldig zu sprechen, mehrfach begangen am 22./23. Januar 2013 durch Vernachlässigen von drei zuvor angeschossenen Tieren. Er sei zu einer bedingt vollziehbaren Geldstrafe von 30 Tagessätzen zu einem im Urteilszeitpunkt zu bestimmenden Tagessatz sowie zu einer im Urteilszeitpunkt zu bestimmenden Verbindungsbusse zu verurteilen. X._ beantragte, die Berufung sei abzuweisen und das erstinstanzliche Urteil sei zu bestätigen. B.c. Das Obergericht des Kantons Bern stellte im Urteil vom 29. Februar 2016 fest, dass der erstinstanzliche Entscheid in Bezug auf verschiedene Freisprüche und Schuldsprüche in Rechtskraft erwachsen ist. Es sprach X._ zudem schuldig der Widerhandlung gegen das Tierschutzgesetz, begangen am 22./23. Januar 2013 durch Misshandeln eines zuvor angeschossenen Fuchses durch Unterlassen der zeit- und fachgerechten Nachsuche, sowie der Widerhandlung gegen das bernische Gesetz über Jagd und Wildtierschutz, begangen am 22./23. Januar 2013 durch Unterlassen der zeit- und fachgerechten Nachsuche (Verstoss gegen die Weidgerechtigkeit) auf einen zuvor beschossenen Fuchs. Das Obergericht verurteilte X._ zu einer Geldstrafe von 40 Tagessätzen zu je CHF 40.--, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren, zu einer Verbindungsbusse von CHF 400.-- und zu einer Übertretungsbusse von CHF 1'200.--. C. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das Urteil des Obergerichts des Kantons Bern vom 29. Februar 2016 sei aufzuheben und das Urteil des Regionalgerichts Emmental-Oberaargau vom 1. September 2014 sei zu bestätigen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem stellt er den Antrag, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Bern hat auf Vernehmlassung verzichtet. Das Obergericht beantragt die Abweisung der Beschwerde. X._ hat zur Vernehmlassung des Obergerichts Stellung genommen.