Sachverhalt: A. Am 3. Januar 2015 klagte die A._ AG (Beschwerdeführerin) beim Bezirksgericht Laufenburg gegen die B._ SA (Beschwerdegegnerin) auf Zahlung von Fr. 4'893.20 nebst Zins. Die B._ SA bestritt die Zuständigkeit des Bezirksgerichts und schloss auf Nichteintreten. Der Präsident des Bezirksgerichts hiess die Klage am 1. Juni 2015 gut. Hiergegen gelangte die B._ SA an das Obergericht des Kantons Aargau, welches ihre Beschwerde mit Entscheid vom 8. Oktober 2015 guthiess, den angefochtenen erstinstanzlichen Entscheid aufhob und auf die Klage mangels örtlicher Zuständigkeit nicht eintrat. B. Die A._ AG verlangt mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde, der Entscheid des Obergerichts sei aufzuheben, und auf ihre Klage sei einzutreten. Die Angelegenheit sei zur Fällung einer Entscheidung in der Sache selbst, eventualiter "zur neuen Entscheidung über die örtliche Zuständigkeit", an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Vorinstanz verzichtete auf eine Vernehmlassung. Die B._ SA begehrt, auf die Beschwerde nicht einzutreten. Soweit auf sie eingetreten werde, sei die Beschwerde "zurückzuweisen", unter Bestätigung des angefochtenen Entscheids.