Sachverhalt: A. Die 1992 geborene A._ war als Lernende der B._ bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen versichert. Am 2. Oktober 2010 erlitt sie als Mitfahrerin auf dem Rücksitz eines Personenwagens einen Unfall, indem ein nachfolgendes Auto auffuhr und das von ihr benutzte Fahrzeug in das Heck des vorderen, stillstehenden Personenwagens geschoben wurde. Der tags darauf aufgesuchte Dr. med. C._, Allgemeine Medizin FMH, stellte bei Vorliegen von Schwindel, Nausea und Nackenschmerzen eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) fest. Eine nachfolgend wegen persistierender Beschwerden durchgeführte Abklärung im Spital D._ ergab am 8. Oktober 2010 ein HWS-Distorsionstrauma ohne ossäre Läsionen. Die SUVA übernahm die Heilbehandlungskosten und leistete ein Taggeld. Im Mai/Juni 2011 absolvierte A._ erfolgreich die Lehrabschlussprüfungen und nahm eine Teilzeittätigkeit im Umfang von 75 % bei der bisherigen Arbeitgeberin auf. Die SUVA erbrachte weiterhin die vorübergehenden Leistungen. Die Arbeitgeberin kündigte das Arbeitsverhältnis auf den 31. August 2012 wegen zu geringer Leistungsfähigkeit. A._ begann daraufhin am 24. September 2012 eine Praktikumstätigkeit im Umfang von 50 % in der Kreditorenbuchhaltung bei der E._ AG. Vom 15. Januar 2013 bis 31. März 2015 absolvierte A._ eine von der Invalidenversicherung finanzierte berufsbegleitende Ausbildung zur Sachbearbeiterin Rechnungswesen/Treuhand. Die SUVA stellte ihre Leistungen auf den 31. Januar 2014 ein mit der Begründung, die noch geklagten Beschwerden seien organisch nicht hinreichend nachweisbar und die adäquate Unfallkausalität sei zu verneinen. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 18. März 2014 fest. B. In Gutheissung der dagegen geführten Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen den Einspracheentscheid vom 18. März 2014 auf und verpflichtete die SUVA, der Versicherten über den 31. Januar 2014 hinaus die gesetzlichen Leistungen zu erbringen (Entscheid vom 10. August 2016). C. Die SUVA führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben. A._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.