Sachverhalt: A. A.a. Die B._ AG (Klägerin, Beschwerdegegnerin) bezweckt Einkauf, Lagerung, Verkauf und Vermittlung von Artikeln für Sport, Freizeit und Bekleidung, primär für den schweizerischen Markt. Die A._ GmbH (Beklagte, Beschwerdeführerin) bezweckt den Handel mit und Reparaturen von Sportartikeln aller Art. A.b. Die B._ AG und die A._ GmbH schlossen am 20. Januar 2004 einen Franchisevertrag. Darin erlaubte die B._ AG der A._ GmbH, ihre Geschäfte als Franchisenehmerin im Franchisemodell der B._ AG zu führen. Die A._ GmbH verpflichtete sich, ihre Waren grösstenteils bei Sportartikellieferanten zu kaufen, welche mit der B._ AG einen Zentralregulierungs- und Delkrederevertrag abgeschlossen hatten (nachfolgend: ZR-Lieferanten). Die B._ AG verpflichtete sich ihrerseits dazu, sämtliche Rechnungen der ZR-Lieferanten für Bestellungen der A._ GmbH zu bezahlen. Dazu stellten die ZR-Lieferanten der B._ AG jeweils eine Rechnungskopie und zudem regelmässig ein Bordereau (für alle Franchisenehmer der B._ AG) mit Rechnungsdatum, -nummer und -betrag der Bestellungen zu. Die B._ AG bezahlte die ZR-Lieferanten aufgrund des Bordereaus. Im Franchisevertrag wurde festgehalten, dass die ZR-Lieferanten dann gemäss dem Zentralregulierungs- und Delkrederevertrag mit der B._ AG dieser nach Bezahlung der Rechnungen ihre Forderungen abtreten würden. Die B._ AG sollte der A._ GmbH alle zwei Wochen eine Zahlungsaufstellung mit Angabe der Bestellungen bei den ZR-Lieferanten zukommen lassen. Die A._ GmbH sollte danach der B._ AG den entsprechenden Betrag erstatten. A.c. Die A._ GmbH bestellte in der Folge über mehrere Jahre Waren bei ZR-Lieferanten. Die ZR-Lieferanten sandten der B._ AG regelmässig Bordereaus und diese liess der A._ GmbH alle zwei Wochen eine Zahlungsaufstellung zukommen. Fällige Rechnungen, welche die A._ GmbH nicht innert 10 Tagen beglich, übertrug die B._ AG in ein Kontokorrent-Konto. A.d. Nachdem es zu Zahlungsausständen der A._ GmbH gekommen war, mahnte die B._ AG diese erstmals mit Schreiben vom 3. Juni 2009 und verlangte die Zahlung von Fr. 261'806.38 bis am 15. Juni 2009. Im September 2009 vereinbarten die Parteien verschiedene Massnahmen für die Fortsetzung ihrer Zusammenarbeit in den nächsten zwölf Monaten. Unter anderem verpflichtete sich C._ (Geschäftsführer der A._ GmbH) persönlich zur Unterzeichnung einer Solidarbürgschaft. A.e. Mit Schreiben vom 25. März 2010 kündigte die B._ AG den Vertrag per 30. April 2010 "aufgrund der andauernden Zahlungsschwierigkeiten und der fehlenden Bereitschaft eine Solidarbürgschaftserklärung zu unterzeichnen". Mit Schreiben vom 12. Mai 2010 teilte die A._ GmbH der B._ AG mit, aus ihrer Sicht bestehe kein wichtiger Grund für eine ausserordentliche Kündigung und sie akzeptiere die Kündigung des Franchisevertrags nicht. Sie nehme zur Kenntnis, dass die B._ AG den Vertrag per 30. April 2010 einseitig beendet habe. Die noch bestehenden Schulden werde sie abtragen. A.f. Mit Zahlungsbefehl vom 12. Dezember 2011 liess die B._ AG die A._ GmbH für Fr. 548'639.05 plus Fr. 23'794.35 (Nebenforderung) plus Fr. 5'500.-- (Umtriebsspesen) nebst Zins zu 7 % seit dem 10. September 2010 abzüglich Fr. 325'000.-- (Teilzahlungen) betreiben. Die A._ GmbH erhob Rechtsvorschlag. Sie leistete in der Folge weiterhin Zahlungen an die B._ AG, letztmals am 27. Juli 2012. Die Höhe des offenen Restbetrags ist zwischen den Parteien umstritten. B. B.a. Am 7. Dezember 2012 reichte die B._ AG beim Handelsgericht des Kantons Bern Klage ein. Mit ihrem an der Hauptverhandlung abgeänderten Rechtsbegehren beantragte sie, die A._ GmbH sei zur Zahlung von Fr. 129'207.70 (anlässlich der Hauptverhandlung reduziert auf Fr. 119'382.85) und Fr. 203.-- (Kosten Zahlungsbefehl) nebst Zins zu verurteilen und der in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Winterthur-Wülflingen vom 12. Dezember 2011 von der Beklagten erhobene Rechtsvorschlag sei in diesem Umfang aufzuheben. B.b. Mit Entscheid vom 26. August 2015 stellte das Handelsgericht des Kantons Bern fest, dass die Klägerin ihre Klage im Umfang von Fr. 9'824.85 zurückgezogen habe und schrieb das Verfahren in diesem Umfang ab (Dispositiv-Ziff. 1). Das Handelsgericht verurteilte die Beklagte zur Zahlung von Fr. 106'521.10 zuzüglich Fr. 203.-- nebst Zins (Dispositiv-Ziff. 2). Den in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamts Winterthur-Wülflingen erhobenen Rechtsvorschlag der Beklagten hob es in diesem Umfang auf (Dispositiv-Ziff. 3). C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 29. September 2015 beantragt die A._ GmbH dem Bundesgericht, der Entscheid des Handelsgerichts des Kantons Bern vom 26. August 2015 sei aufzuheben und die Klage sei abzuweisen. Die Beschwerdeführerin beantragt zudem, der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung (auch bereits superprovisorisch) zu erteilen und das Betreibungsamt Winterthur-Wülflingen sei anzuweisen, die Betreibung Nr. xxx bis zum rechtskräftigen Abschluss des Verfahrens einzustellen. Die Beschwerdegegnerin beantragt die Abweisung der Beschwerde und des Antrags um Erteilung der aufschiebenden Wirkung. Die Vorinstanz beantragt in ihrer Vernehmlassung sinngemäss die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Die Beschwerdeführerin hat eine Replik eingereicht und sich darin nochmals zu ihrem Antrag auf Gewährung der aufschiebenden Wirkung geäussert. D. Mit Verfügung vom 1. Oktober 2015 wurde der Beschwerde superprovisorisch die aufschiebende Wirkung erteilt. Mit Präsidialverfügung vom 1. Dezember 2015 wurde das Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen.