Sachverhalt: A. A._ besuchte in seinem Ursprungsland Russland das Gymnasium. Danach migrierte er nach Frankreich und erhielt in der Folge das dortige Staatsbürgerrecht. Er studierte an der Universität B._ Russisch, Slawistik, vergleichende Literatur und Philosophie (gemäss anderer Angabe in den Akten: Russisch, Slawistik, Geschichte und Kultur). Anschliessend begann er ein Doktorat, welches er 2011 (andere Angabe: 2010) abschloss. Seit 1999 lebt A._ in der Schweiz, wo er zwischenzeitlich auch eingebürgert wurde. Von 2001 bis 2003 arbeitete er als Dozent (andere Angabe: Lektor) an der Universität B._. Am 27. Dezember 2006 sprach ihm die Caisse C._, offenbar für die Folgen eines erlittenen Überfalls, ab 1. Dezember 2006 eine Invalidenrente zu. Im Oktober 2009 meldete sich A._ bei der Schweizerischen Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Er gab an, infolge des Überfalls an Depressionen, Nacken- und Rückenschmerzen zu leiden. Von September 2010 bis Mai 2011 war A._ an der Universität D._ teilzeitlich als Lehrer und Leiter des Instituts E._ tätig. Die IV-Stelle des Kantons Zürich holte nebst weiteren Abklärungen ein polydisziplinäres medizinisches Gutachten vom 28. September 2012 ein. Mit Verfügung vom 11. November 2012 verneinte sie einen Rentenanspruch, da der Invaliditätsgrad unter 40 % liege. B. Die von A._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich nach Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege mit Entscheid vom 19. Juni 2015 ab. C. A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, es sei der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben und eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Eventuell sei die Angelegenheit an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem sei die unentgeltliche Rechtspflege für das letztinstanzliche Verfahren zu bewilligen. Es wird kein Schriftenwechsel durchgeführt.