Sachverhalt: A. A.a. In der von der Z._ AG angehobenen Betreibung auf Verwertung der Liegenschaft A._ Grundbuch-Blatt Nr. yyy teilte das Betreibungsamt Oberland, Dienststelle Obersimmental-Saanen, am 8. Juni 2015 der Schuldnerin X._ und dem Pfandsteller Y._ die Schätzung mit. Der Wert der Liegenschaft wurde gestützt auf das Gutachten von C._ auf Fr. 1'290'000.-- festgesetzt. A.b. X._ und Y._ beschwerten sich daraufhin beim Obergericht des Kantons Bern, Aufsichtsbehörde in Betreibungs- und Konkurssachen, gegen die Schätzung der zu verwertenden Liegenschaft und ersuchten zudem um deren Neuschätzung. Das Obergericht wies die Beschwerde am 26. Juni 2015 ab. Für die Neuschätzung sah es den Sachverständigen D._ aus U._ vor. X._ und Y._ brachten Einwände gegen die Person des Schätzers vor; sie machten im Wesentlichen geltend, den Gutachtern aus dem Kanton Bern fehle es an Distanz und Unparteilichkeit gegenüber der Z._ AG. Mit Präsidialverfügung vom 22. September 2015 wurde das gegen den Sachverständigen erhobene Ablehnungsgesuch abgewiesen. X._ und Y._ hielten am Gesuch um Neuschätzung fest. A.c. In seinem Gutachten vom 27. November 2015 bezifferte D._ den Verkehrswert der Liegenschaft auf Fr. 1'580'000.--. X._ und Y._ erklärten sich mit der Schätzung nicht einverstanden und verlangten, von einem Wert von Fr. 5'000'000.-- auszugehen. Ansonsten sei für die Schätzung ein dritter Gutachter einzusetzen. Mit Entscheid vom 22. April 2016 setzte das Obergericht den Verkehrswert der Liegenschaft auf Fr. 1'580'000.-- fest. B. X._ und Y._ haben am 6. Mai 2016 Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Die Beschwerdeführer beantragen die Aufhebung des obergerichtlichen Entscheides und die Anweisung an das Obergericht, für den weiteren Lauf des Verwertungsverfahrens der Liegenschaft A._ Grundbuch-Blatt Nr. yyy den Wert von Fr. 5'000'000.-- verbindlich zu erklären. Eventualiter sei das Obergericht anzuweisen, eine erneute Schätzung durch einen Experten, der ausserhalb des Kantons Bern tätig ist, vornehmen zu lassen. Weiter ersuchen sie um aufschiebende Wirkung. Das Obergericht hat auf eine Vernehmlassung zum Gesuch um aufschiebende Wirkung verzichtet. Das Betreibungsamt und die Z._ AG haben sich nicht vernehmen lassen. Mit Präsidialverfügung vom 7. Juni 2016 ist der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt worden. Es sind die kantonalen Akten, indes keine Vernehmlassungen in der Sache eingeholt worden.