Sachverhalt: A. A.a. Die A._ AG (Arbeitgeberin, Beklagte, Beschwerdeführerin) stellte B._ (Arbeitnehmer, Kläger, Beschwerdegegner) mit Arbeitsvertrag vom 8. April 2013 per 15. April 2013 als Mitarbeiter im Bereich Entwicklung/Verkauf an. A.b. Spätestens ab Herbst 2013 gab es Spannungen zwischen dem Arbeitnehmer und seinem Vorgesetzten, dem Werkstattchef C._. Am 13. November 2013 kam es zwischen ihnen zu einer heftigen Auseinandersetzung, während welcher der Arbeitnehmer seinen Vorgesetzten als "Arschloch" bezeichnete. Zwischen den Parteien ist umstritten, ob sich der Arbeitnehmer daraufhin umgehend entschuldigte. Die Arbeitgeberin schickte den Arbeitnehmer nach Hause und lud ihn auf den 18. November 2013 zu einem Gespräch mit dem Geschäftsführer D._ und dem Vorgesetzten C._ vor. A.c. Am 18. November 2013 übergab D._ dem Arbeitnehmer eine schriftliche Abmahnung mit folgendem Wortlaut: "Wiederholtes Widersetzen gegen Anordnungen und Nichterfüllung gestellter Aufgaben in den vorgegebenen Zeitrahmen. Störung des Betriebsfriedens. Teilweise mangelhafte Erledigung der übertragenen Arbeiten. Verhalten gegenüber Vorgesetzten. Erläuterungen zu den einzelnen Sachverhalten wurden heute mündlich erteilt. Sollte sich das Verhalten nicht grundsätzlich ändern, behalten wir uns ausdrücklich Konsequenzen für das Arbeitsverhältnis vor." D._ erklärte dem Arbeitnehmer den Inhalt der Abmahnung. Dieser unterschrieb die Abmahnung, verliess die Besprechung und entfernte sich vom Gelände. A.d. Mit Schreiben vom 19. November 2013 kündigte die Arbeitgeberin dem Arbeitnehmer fristlos "aufgrund der Ereignisse am 13. November 2013 - Beschimpfung eines Vorgesetzten". Die Arbeitgeberin bestätigte im Kündigungsschreiben die am Vortrag gemachte Aussage des Arbeitnehmers, wonach er bei der Arbeitgeberin keine Zukunft mehr sehe, als Kündigung. Aufgrund der Ereignisse am 13. November 2013 - Beschimpfung eines Vorgesetzten - mache sie von ihrem Recht Gebrauch, diese Kündigung fristlos auszusprechen. Dies geschehe auch unter Beachtung des gestrigen Gesprächs, an dem C._ beteiligt gewesen sei und bei dem der Arbeitnehmer keinerlei Entschuldigung über sein Fehlverhalten ausgesprochen habe. B. B.a. Nach erfolgloser Schlichtungsverhandlung reichte der Arbeitnehmer am 7. Mai 2014 beim Bezirksgericht Frauenfeld gegen die Arbeitgeberin Klage ein und beantragte, diese sei zur Zahlung von Fr. 33'344.30 nebst Zins und abzüglich Sozialabzüge auf Fr. 22'206.45, soweit abgeführt, sowie zur Ausstellung eines Arbeitszeugnisses zu verpflichten. Mit Urteil vom 17. Februar / 3. Juni 2015 schrieb das Bezirksgericht Frauenfeld die Klage hinsichtlich des Arbeitszeugnisses gestützt auf den Teilvergleich vom 17. Februar 2015 ab. Im Übrigen verurteilte es die Arbeitgeberin zur Zahlung von Fr. 26'098.30 nebst Zins abzüglich Sozialversicherungsbeiträge auf Fr. 19'298.30 soweit abgeliefert. B.b. Gegen dieses Urteil erhob die Arbeitgeberin Berufung an das Obergericht des Kantons Thurgau und beantragte, die geschuldete Zahlung sei auf Fr. 6'771.40 nebst Zins abzüglich abgeführte Sozialversicherungsbeiträge zu reduzieren. Mit Verfügung vom 30. September 2015 gewährte die Obergerichtsvizepräsidentin dem Arbeitnehmer die unentgeltliche Rechtspflege. Mit Entscheid vom 12. November 2015 wies das Obergericht des Kantons Thurgau die Berufung ab und verurteilte die Arbeitgeberin wie bereits das Bezirksgericht Frauenfeld zur Zahlung von Fr. 26'098.30 nebst Zins abzüglich Sozialversicherungsbeiträge auf Fr. 19'298.30, soweit die Arbeitgeberin nachweist, dass sie diese Beträge an die zuständigen Stellen abgeliefert hat (Dispositiv-Ziffer 3). Das Obergericht kam zum Schluss, die Arbeitgeberin sei bei ihrer ersten Reaktion auf die Auseinandersetzung vom 13. November 2013, die Abmahnung vom 18. November 2013, zu behaften. Die fristlose Entlassung sei daher ungerechtfertigt. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 29. Januar 2016 beantragt die Arbeitgeberin dem Bundesgericht, Dispositiv-Ziffer 3 des Entscheids des Obergerichts sei aufzuheben und die Arbeitgeberin sei zu verpflichten, dem Arbeitnehmer Fr. 10'054.25 nebst Zins zu bezahlen, abzüglich der Sozialversicherungsbeiträge, soweit sie nachweise, dass sie die betreffenden Beträge den zuständigen Stellen abgeliefert habe. Der Beschwerdegegner beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Er ersucht zudem um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und um Bestellung seines Rechtsanwalts als unentgeltlicher Rechtsbeistand. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.