Sachverhalt: A. Die 1974 geborene A._, Mutter eines 1997 geborenen Sohnes, von 1993 bis November 2008 als (angelernte) Diätköchin tätig gewesen, bezog gemäss Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 27. Mai 2009 ab 1. September 2008 bei einem Invaliditätsgrad von 80 % eine ganze Invalidenrente. Im Rahmen eines Revisionsverfahrens traf die IV-Stelle Abklärungen in gesundheitlicher, erwerblicher und hauswirtschaftlicher Hinsicht. Gestützt darauf setzte sie die bisher ausgerichtete ganze ab 1. Februar 2014 auf eine halbe Invalidenrente herab (Invaliditätsgrad von 50 %, Verfügung vom 29. November 2013). B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde, mit welcher A._ beantragt hatte, unter Aufhebung der angefochtenen Verfügung sei ihr über den 31. Januar 2014 hinaus eine ganze Invalidenrente zuzusprechen, wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 13. Mai 2015 ab. C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei die Sache an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Ferner ersucht sie um die Bewilligung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.