Sachverhalt: A. Am 2. Dezember 2003 erliess der Verband der Innendekorateure, des Möbelfachhandels und der Sattler (interieursuisse) ein Reglement über den Berufsbildungsfonds "IN", welcher der Aus- und Weiterbildung in der Inneneinrichtungs- und Sattlerbranche dient. Er umfasst die Berufe Innendekorateur, Innendekorationsnäherin, Wohntextilgestalterin, Wohnberater, Einrichtungsberater, Fachpolsterer, Chefbodenleger und Sattler. Mit Bundesratsbeschluss vom 27. Oktober 2004 wurde der Fonds für allgemeinverbindlich erklärt. Die A._ GmbH betreibt eine Autosattlerei in U._ und ist Mitglied des Verbands der Schweizerischen Carrosseriesattler (VSCS), welchem sie jährliche Beiträge entrichtet. Mit Verfügung vom 26. April 2011 verpflichtete interieursuisse die A._ GmbH zur Leistung von Beiträgen an den Berufsbildungsfonds "IN" in Höhe von insgesamt Fr. 3'150.-- (betreffend die Jahre 2005-2011). interieursuisse erachtete die A._ GmbH als branchenzugehörig und somit als beitragspflichtig, zumal sich diese nicht ausschliesslich auf die Tätigkeiten einer Carrosseriesattlerei beschränke, sondern auch Inneneinrichtungen im Wohnbereich zu ihrem Tätigkeitsbereich gehörten. B. Gegen diese Beitragsverfügung führte die A._ GmbH Beschwerde beim Bundesamt für Berufsbildung und Technologie BBT (heute: Staatssekretariat für Bildung, Forschung und Innovation SBFI). Zur Begründung führte sie im Wesentlichen aus, sie sei eine Carrosseriesattlerei und als solche dem Berufsbildungsfonds "IN" nicht unterstellt; nur ausnahmsweise führe sie im Hinblick auf die Kundenbindung Spezialaufträge ausserhalb ihrer Kerntätigkeit durch: Insgesamt umfasse der Betrieb knapp 400 Stellenprozente sowie eine Lernende; lediglich im Umfang von 7.5 Stellenprozenten - verteilt auf verschiedene Mitarbeiter - würden Arbeiten ausgeführt, welche dem Berufsbildungsfonds "IN" unterstellt seien. Praktisch alle dieser Arbeiten seien jedoch mit dem Know-how eines ausgebildeten Carrosseriesattlers zu bewältigen, andernfalls die Aufträge an Unterakkordanten weitervergeben würden. Im Übrigen beziehe sie sämtliche Bildungsleistungen vom eigenen Berufsverband, dem VSCS, über welchen sie sich bereits finanziell an der Berufsbildung beteilige. Es gehe nicht an, dass eine Tätigkeit zweimal mit Beiträgen belastet werde, nur weil zwei Berufsbilder diese Tätigkeit abdeckten. Mit Entscheid vom 6. August 2012 wies das BBT die Beschwerde ab. Es begründete dies damit, dass die A._ GmbH in untergeordnetem Umfang auch Tätigkeiten ausserhalb der eigentlichen Autosattlerei erbringe, etwa betreffend Polstermöbel im Wohnbereich, wobei dieser Bereich nicht durch die Beiträge an den Berufsverband der Carrosseriesattler abgedeckt sei. Für die Branchenzugehörigkeit sei einzig die Art der ausgeführten Tätigkeiten entscheidend. Somit sei die A._ GmbH (auch) der Inneneinrichtungs- und Sattlerbranche zugehörig, womit sie dem allgemeinverbindlichen Berufsbildungsfonds "IN" unterstehe und an diesen die entsprechenden Beiträge zu leisten habe. C. Gegen den Entscheid des BBT beschwerte sich die A._ GmbH mit Erfolg beim Bundesverwaltungsgericht: Mit Urteil vom 7. November 2013 hob dieses sowohl den Beschwerdeentscheid des BBT vom 6. August 2012 als auch die Beitragsverfügung von interieursuisse vom 26. April 2011 auf. Zur Begründung führte es im Wesentlichen aus, dass es für die Frage der Branchenzugehörigkeit und somit der Beitragspflicht an allgemeinverbindliche Berufsbildungsfonds darauf ankomme, welche Tätigkeit einem Betrieb das Gepräge gebe. Bei der A._ GmbH sei dies die Tätigkeit des Carrosseriesattlers, welche von jener des Sattlers im Wohnbereich klar abgrenzbar sei und zum massgeblichen Zeitpunkt einen eigenständigen Beruf mit spezieller Lehre dargestellt habe. Aus diesem Grund sei die A._ GmbH bezüglich des Berufsbildungsfonds "IN" als nicht branchenzugehörig zu betrachten, weshalb sie auch nicht beitragspflichtig sei. D. Mit Eingabe vom 11. Dezember 2013 führt interieursuisse Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht. Der Verband stellt den Antrag, es sei das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 7. November 2013 aufzuheben und der Beschwerdeentscheid des BBT/SBFI vom 6. August 2012 zu bestätigen. In erster Linie rügt der Verband eine Verletzung von Bundesrecht. Zudem sei der Sachverhalt durch das Bundesverwaltungsgericht in zwei Punkten offensichtlich unrichtig festgestellt worden. Die A._ GmbH schliesst auf vollständige Abweisung der Beschwerde. Das SBFI bezeichnet die Beschwerde demgegenüber als stichhaltig, stellt jedoch keinen expliziten Antrag. Das Bundesverwaltungsgericht verzichtet auf eine Vernehmlassung. Mit Eingabe vom 17. März 2014 nimmt interieursuisse zum Vernehmlassungsergebnis Stellung. Mit Schreiben vom 11. April 2014 äussert sich die A._ GmbH einladungsgemäss ein weiteres Mal zur Sache.