Sachverhalt: A. A.a. Die C._AG (Schiedsklägerin 1 und Beschwerdegegnerin 1) ist die Rechtsnachfolgerin der E._AG, die ihrerseits aus der F._AG (im Folgenden "G._") hervorgegangen ist. Die D._AG (Schiedsklägerin 2 und Beschwerdegegnerin 2) hält 100% der Aktien der Schiedsklägerin 1. Im Rahmen einer Reorganisation hat die Schiedsklägerin 1 das vormals von der Schiedsklägerin 2 betriebene operative Bahngeschäft übernommen. Im Rahmen der Fusion der H._AG (frühere Firmenbezeichnung "I._Ltd."; im Folgenden "J._") mit der A._AG (Schiedsbeklagte 1 und Beschwerdeführerin 1) gingen sämtliche Aktiven und Passiven der H._AG durch Universalsukzession auf die Schiedsbeklagte 1 über. A.b. Am 5. Mai 1998 schlossen die damalige G._ (nun Schiedsklägerin 1) mit der damaligen J._ (nun Schiedsbeklagte 1) und der B._AG (Schiedsbeklagte 2 und Beschwerdeführerin 2) einen "Purchase Contract" ab. Aufgrund dieses Vertrags erwarb die G._ verschiedene Bahnprojekte der J._. Die G._ war jedoch nicht bereit, die von J._ eingegangenen technischen und kommerziellen Risiken für diese Projekte vollumfänglich zu übernehmen. So vereinbarten die Schiedsklägerin 1 und die Schiedsbeklagten in Ziff. 11.1 des "Purchase Contract", dass die Schiedsbeklagte 1 die Verluste aus den übertragenen Projekten ("project losses") zur Hälfte tragen soll. Die Bahnprojekte wurden im Mai 1998 von den Schiedsbeklagten an die Schiedsklägerinnen übertragen. Die Schiedsklägerinnen behaupteten in der Folge, dass ihnen aus der Ausführung der übernommenen Projekte Verluste entstanden seien, welche die Schiedsbeklagten gestützt auf die Verlusttragungsregelung gemäss Ziff. 11.1 des "Purchase Contract" mittragen müssten. B. Mit Anzeige vom 14. Februar 2011 leiteten die Schiedsklägerinnen gestützt auf die Schiedsklausel in Ziff. 19.1 des "Purchase Contract" ein Schiedsverfahren bei der Schweizer Handelskammer in Zürich ein, worauf ein Dreierschiedsgericht konstituiert wurde. In den darauf folgenden Rechtsschriften stellten die Schiedsklägerinnen diverse Rechtsbegehren, wobei die zuletzt aufrecht erhaltenen wie folgt lauteten: "1. Die Beklagten seien - unter solidarischer Haftung - zu verurteilen, der Klägerin 1 den Betrag von CHF 16'192'890.96 zuzüglich Zins zu 5% seit dem 9. August 2010 zu bezahlen (DD Projekte). 2. Die Beklagten seien - unter solidarischer Haftung - zu verurteilen, der Klägerin 1 (eventualiter der Klägerin 2) den Betrag von CHF 21'879'481.61 zuzüglich Zins zu 5% seit dem 9. August 2010 zu bezahlen (NSB EMU Class 72). 3. Die Beklagten seien - unter solidarischer Haftung - zu verurteilen, der Klägerin 1 (eventualiter der Klägerin 2) den Betrag von EUR 22'776'215 zuzüglich Zins zu 5% seit dem 28. Februar 2013 und zuzüglich CHF 3'500 von ihr, im Zusammenhang mit der Anerkennung und VolIstreckung des ICC Schiedsurteils No. 13189/FM zu entrichtende Verfahrenskosten, zu bezahlen (NSB EMU Class 72). Eventualiter: Es sei festzustellen, dass die Beklagten der Klägerin 1 (eventualiter der Klägerin 2) den Betrag von EUR 22'776'215 zuzüglich Zins zu 5% seit dem 28. Februar 2013 und zuzüglich CHF 3'500 von ihr, im Zusammenhang mit der Anerkennung und Vollstreckung des ICC Schiedsurteils No. 13189/FM zu entrichtende Verfahrenskosten, innerhalb von 10 Tagen seit Rechtskraft des Endentscheides im vorliegenden Verfahren zu bezahlen haben. 4. Alles unter Kosten- und Entschädigungsfolgen, wiederum unter solidarischer Haftung, zu Lasten der Beklagten." Die Schiedsbeklagten beantragten die Abweisung der Klage und erhoben ihrerseits folgende Widerklage: "Die Klägerinnen seien widerklageweise - unter solidarischer Haftung - zu verpflichten, der Beklagten 1 die folgenden Beträge zu bezahlen: CHF 22'119'161.-- nebst Zins zu 5% seit dem 11. Dezember 2003; CHF 9'175'890.-- nebst Zins zu 5% seit dem 1. Januar 2011; CHF 3'819'001.-- aufgelaufene Verzugszinsen bis zum 31. Dezember 2010." Mit Schiedsspruch vom 2. Juni 2015 hiess das Schiedsgericht die klägerischen Rechtsbegehren Ziff. 1 und 2 teilweise gut und verurteilte die Schiedsbeklagten unter solidarischer Haftbarkeit zur Zahlung von Fr. 16'192'890.96 bzw. Fr. 7'721'945.29, jeweils nebst Zins zu 5% seit dem 14. Februar 2014 (Dispositiv-Ziffern 1 und 2). Im Übrigen wies es Klage und Widerklage ab, soweit es darauf eintrat (Dispositiv-Ziffern 3, 4, 5), auferlegte den Parteien die Schiedsrichterhonorare je zur Hälfte (Dispositiv-Ziffern 6 und 7) und schlug die Parteikosten wett (Dispositiv-Ziffer 8). C. Mit Beschwerde in Zivilsachen stellen die Schiedsbeklagten dem Bundesgericht folgende Rechtsbegehren: "1. Die Dispositiv-Ziffern 1 (betreffend "project losses"), 6 und 7 (betreffend Verfahrenskosten) und 8 (betreffend Parteikosten) des zweiten Teils des Dispositivs (Erkenntnisteil) des Schiedsspruchs vom 2. Juni 2015 des Schiedsgerichts der Schweizer Handelskammern im Verfahren Nr. 600242-2011, seien aufzuheben und das Verfahren sei zu erneuter Entscheidung in diesen Punkten im Sinne der Erwägungen des Schweizerischen Bundesgerichts an das Schiedsgericht zurückzuweisen. 2. Eventualiter sei der Schiedsspruch vom 2. Juli 2015 vollumfänglich aufzuheben und das Verfahren sei zu erneuter Entscheidung im Sinne der Erwägungen des Schweizerischen Bundesgerichts an das Schiedsgericht zurückzuweisen. 3. Alles unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten der Beschwerdegegnerinnen." Die Beschwerdegegnerinnen beantragen in ihrer Vernehmlassung, es sei auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventualiter sei sie abzuweisen. Das Schiedsgericht reichte eine Stellungnahme ein, ohne Antrag zu stellen. Die Parteien haben repliziert und dupliziert.