Sachverhalt: A. A.a. Die Bundesanwaltschaft verurteilte X._ mit Strafbefehl vom 3. April 2012 wegen qualifizierter ungetreuer Geschäftsbesorgung (Art. 158 Ziff. 1 Abs. 1 und 3 StGB) zu einer bedingten Geldstrafe von 180 Tagessätzen zu Fr. 30.-- bei einer Probezeit von zwei Jahren. X._ erhob Einsprache, worauf die Bundesanwaltschaft am 22. November 2012 den Strafbefehl zusammen mit den Akten an das Bundesstrafgericht zur gerichtlichen Beurteilung überwies. A.b. Die Strafkammer des Bundesstrafgerichts (Einzelrichterin) trat mit Verfügung vom 27. Februar 2013 auf die Einsprache mangels Gültigkeit nicht ein. Die Beschwerdekammer des Bundesstrafgerichts hob auf Beschwerde von X._ die Verfügung am 13. August 2013 auf und wies die Sache zur Durchführung des Hauptverfahrens an die Strafkammer zurück. A.c. Die Strafkammer des Bundesstrafgerichts (Einzelrichterin) sprach X._ am 29. September 2014 in mehreren Anklagepunkten der mehrfachen Veruntreuung (Art. 138 Ziff. 1 Abs. 2 StGB) und der mehrfachen ungetreuen Geschäftsbesorgung (Art. 158 Ziff. 1 Abs. 1 und 3 StGB) schuldig und bestrafe ihn mit einer Freiheitsstrafe von 14 Monaten, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren. In weiteren Anklagepunkten sprach sie ihn frei beziehungsweise stellte sie das Verfahren ein. B. X._ erhebt Beschwerde mit dem Antrag, er sei ohne Kostenauflage und unter Zuerkennung einer Entschädigung freizusprechen. Zudem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.