Sachverhalt: A. Der 1981 geborene A._, polnischer Staatsangehöriger und wohnhaft in Polen, meldete sich am 22. Februar 2010 wegen seit 2008 bestehender Beschwerden an der rechten Hand bei der IV-Stelle für Versicherte im Ausland zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle tätigte medizinische und berufliche Abklärungen und veranlasste eine Begutachtung beim Swiss Medical Assessment- und Business-Center in St. Gallen (SMAB). Gestützt auf das SMAB-Gutachten vom 9. Juli 2012 verneinte die Verwaltung mit Verfügung vom 7. Mai 2013 sowohl einen Renten- als auch einen Anspruch auf berufliche Eingliederungsmassnahmen. B. Die von A._ hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Bundesverwaltungsgericht mit Entscheid vom 11. August 2015 in dem Sinne teilweise gut, als es die Verfügung der IV-Stelle vom 7. Mai 2013 in Bezug auf die Verneinung eines Anspruchs auf berufliche Eingliederungsmassnahmen bei einem neu auf 28 % ermittelten Invaliditätsgrad aufhob und diesbezüglich zur Neuprüfung an die IV-Stelle zurückwies. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab. C. A._ lässt Beschwerde führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei ihm eine ganze Rente der Invalidenversicherung zuzusprechen; ferner ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung. Während die IV-Stelle auf Beschwerdeabweisung schliesst, verzichten das Bundesverwaltungsgericht und das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) auf eine Vernehmlassung.