Sachverhalt: A. X._ war Alleinaktionär und Verwaltungsrat der A._ AG. Ausserdem war er Repräsentant der B._ Holding, mit Sitz in Virginia Islands und Zweitsitz in Hong Kong, in Europa, bei welcher seine Ehefrau Direktorin war. Mit Anklage vom 22. Februar 2013 wird X._ vorgeworfen, er habe dem Steueramt des Kantons Solothurn im August 2007 eine inhaltlich unwahre Erfolgsrechnung und damit auch eine inhaltlich unwahre Bilanz der A._ AG betreffend das Geschäftsjahr 2006 eingereicht, um die Steuerlast zu minimieren. Im Einzelnen habe er eine Rechnung der B._ Holding über einen Betrag von CHF 553'759.-- für die Entwicklung eines Computerprogramms erfolgswirksam im Geschäftsaufwand der A._ AG verbuchen lassen, obwohl ein solcher Aufwand höchstens bis zu einem Betrag von CHF 20'000.-- geschäftsmässig begründet gewesen sei. Desgleichen habe er die erfolgswirksame Verbuchung des Kaufs zweier Luxusuhren zu einem Preis von CHF 21'000.-- und CHF 12'060.-- im Geschäftsaufwand der A._ AG veranlasst, obwohl auch diese Aufwendungen geschäftsmässig nicht begründet gewesen seien. Damit sei der Reingewinn der A._ AG um mindestens CHF 566'819.-- zu tief ausgewiesen worden. Darüber hinaus wird X._ beschuldigt, er habe am 15. Februar 2007 als Verwaltungsrat der C._ AG vier private Flugreisen für seine Ehefrau gebucht und mit der Firmenkreditkarte der C._ AG bezahlt. Diese Kosten in der Höhe von CHF 1'753.50 seien aus der Sicht der C._ AG geschäftsmässig nicht begründet gewesen. B. Der Amtsgerichtsgerichtspräsident Solothurn-Lebern erklärte X._ mit Urteil vom 17. Dezember 2013 des mehrfachen Steuerbetrugs sowie der ungetreuen Geschäftsbesorgung in Bereicherungsabsicht schuldig und verurteilte ihn zu einer Geldstrafe von 30 Tagessätzen zu je CHF 1'440.00, unter Gewährung des bedingten Vollzugs bei einer Probezeit von 2 Jahren, als Zusatzstrafe zum Urteil des Obergerichts des Kantons Bern vom 14. März 2012, sowie zu einer Geldstrafe von 150 Tagessätzen zu je CHF 1'440.00. Gegen diesen Entscheid erhob der Beurteilte Berufung. Die Staatsanwaltschaft erklärte Anschlussberufung, welche sie in der zweitinstanzlichen Verhandlung sinngemäss zurückzog. Das Obergericht des Kantons Solothurn bestätigte am 16. April 2015 den erstinstanzlichen Schuldspruch und verurteilte X._ - teilweise als Zusatzstrafe zum Urteil des Obergerichts des Kantons Bern vom 14. März 2012 - zu einer Geldstrafe von 180 Tagessätzen zu je CHF 1'440.00, mit bedingtem Vollzug für 30 Tagessätze bei einer Probezeit von zwei Jahren. C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und er sei von der Anklage des mehrfachen Steuerbetruges und der ungetreuen Geschäftsbesorgung freizusprechen.