Sachverhalt: A. Am 12. Februar 2013 und 8. April 2013 erstattete A._ gegen ihren Ehemann, B._, Strafanzeige wegen mehrfacher Vernachlässigung von Unterhaltspflichten. Die Staatsanwaltschaft Brugg-Zurzach liess B._ national und international zur Verhaftung ausschreiben. Am 20. Juli 2013 wurde er verhaftet und blieb bis am 24. Juli 2013 inhaftiert. Mit Einstellungsverfügung vom 11. März 2014 stellte die Staatsanwaltschaft die gegen B._ geführte Strafuntersuchung ein. Die Verfahrenskosten wurden B._ auferlegt und es wurde ihm weder eine Entschädigung noch eine Genugtuung gemäss Art. 430 Abs. 1 StPO zugesprochen (Ziffer 4). Sodann ordnete die Staatsanwaltschaft an, dass die dem Verteidiger aus der Amtskasse zu entrichtende Entschädigung von B._ zurückgefordert werde (Ziffer 5). In teilweiser Gutheissung der Beschwerde von B._ hob das Obergericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 21. November 2014 Ziffer 4 der Verfügung vom 11. März 2014 auf und wies die Staatsanwaltschaft an, B._ (gestützt auf Art. 431 StPO) eine angemessene Entschädigung und Genugtuung auszurichten. Ebenso hob das Obergericht die von der Staatsanwaltschaft in Ziffer 5 der Verfügung angeordnete Rückforderung der Entschädigung (Anwaltshonorar) auf. B. Am 5. Januar 2015 erliess die Staatsanwaltschaft ergänzend zur Einstellungsverfügung vom 11. März 2014 eine mit Letzterer inhaltlich insofern identische Verfügung, als B._ wiederum eine Entschädigung und Genugtuung (gestützt auf Art. 430 Abs. 1 StPO) verweigert (Ziffer 1) und die Rückforderung der an den Verteidiger auszurichtenden Entschädigung von B._ angeordnet wurde (Ziffer 2). Auf erneute Beschwerde von B._ hin hob das Obergericht am 28. April 2015 die Verfügung der Staatsanwaltschaft vom 5. Januar 2015 auf und wies die Amtskasse an, B._ gestützt auf Art. 431 Abs. 1 StPO eine Entschädigung von Fr. 2'246.75 zuzüglich 5 % Zins seit dem 11. März 2014 sowie eine Genugtuung von Fr. 1'500.-- zuzüglich 5 % Zins seit dem 11. März 2014 auszurichten. Sodann hielt das Obergericht erneut fest, dass auf eine Rückforderung der dem Verteidiger aus der Amtskasse zu entrichtenden Entschädigung verzichtet werde. C. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt die Staatsanwaltschaft, der Entscheid der Beschwerdekammer des Obergerichts vom 28. April 2015 sei aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.