Sachverhalt: A. Mit Entscheid vom 3. Juni 2004 verurteilte das Kreisgericht Rorschach A._ (geb. 1978) rechtskräftig wegen mehrfach versuchter vorsätzlicher Tötung, mehrfacher Hehlerei, versuchter und vollendeter Brandstiftung, versuchter Verursachung einer Explosion sowie Hausfriedensbruch zu sechseinhalb Jahren Zuchthaus, abzüglich 91 Tage Untersuchungshaft und 943 Tage vorzeitiger Massnahmevollzug. Der Vollzug der Strafe wurde zugunsten einer stationären therapeutischen Massnahme aufgeschoben. Der Verurteilung lag zusammengefasst folgender Sachverhalt zugrunde: A._ hatte beabsichtigt, zusammen mit einem Komplizen, eine selbstgebastelte Bombe in der Garage eines Gerichtspräsidenten zu platzieren und dort zur Detonation zu bringen. Dies galt als Racheakt, weil der Gerichtspräsident A._ per Verfügung aus dessen Wohnung im Haus seiner Mutter ausgewiesen hatte. Bezüglich des Bombenbaus verhielt sich A._ passiv, da cannabis- und alkoholintoxiniert, und schaute dem Komplizen zu, wie dieser die Bombe baute. Die Platzierung der Bombe verschlief A._. Die Tatsache, dass die Bombe nicht detonierte, habe ihn "mit Erleichterung" erfüllt. B. In der Folge verlängerte das Kreisgericht die Massnahme mehrmals, zuletzt mit Entscheid vom 15. Januar 2013 bis zum 5. November 2015. Den Entscheid über eine vorzeitige Beendigung der Massnahme, d.h. bereits vor dem 5. November 2015, überliess das Gericht ausdrücklich den Vollzugsbehörden. C. A._ befand sich seit dem 29. Oktober 2001 ständig im stationären Massnahmenvollzug in unterschiedlichen Institutionen. Zuletzt und ab dem 18. Oktober 2013 in einem weniger engmaschigen Setting (Wohn- und Arbeitsexternat) der Wohngruppe Hochfelden in Embrach. Von dort floh er am 18. September 2014. Er wurde am 20. November 2014 festgenommen und befindet sich seither im Gefängnis in St. Gallen. D. Mit Verfügung vom 16. März 2015 lehnte das Sicherheits- und Justizdepartement die bedingte Entlassung von A._ aus der stationären Massnahme ab (Ziff. 1) und verfügte die vorzeitige Aufhebung der stationären Massnahme wegen Aussichtslosigkeit (Ziff. 2). Beides wurde nicht mit Beschwerde angefochten. Gleichzeitig beantragte das Departement beim Kreisgericht die Verwahrung von A._ oder die Einschaltung der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (Ziff. 3) sowie die Anordnung der Sicherheitshaft (Ziff. 4). E. Am 11. Mai 2015 setzte das Kreisgericht A._ in Anwendung von Art. 440 StPO bis zum Entscheid über die Anordnung der Verwahrung in Sicherheitshaft. Dagegen erhob A._ gleichzeitig Beschwerde bei der Anklagekammer des Kantons St. Gallen und beim Bundesgericht. Mit Urteil 1C_186/2015 vom 15. Juli 2015 trat das Bundesgericht auf die Beschwerde nicht ein und überwies die Sache der Anklagekammer. Mit Entscheid vom 15. September 2015 wies die Anklagekammer die Beschwerde von A._ ab, soweit sie darauf eintrat (Ziff. 1). In Bezug auf das Verfahren betreffend Sicherheitshaft stellte die Anklagekammer zudem eine Verletzung des Beschleunigungsgebots durch das Kreisgericht fest (Ziff. 2). F. A._ führt Beschwerde in Strafsachen und subsidiäre Verfassungsbeschwerde mit den Rechtsbegehren, Ziff. 1 des Entscheids der Anklagekammer des Kantons St. Gallen sei aufzuheben und A._ aus der Sicherheitshaft zu entlassen. Die Anklagekammer und das Kreisgericht Rorschach haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. A._ hat auf eine weitere Stellungnahme verzichtet.