Sachverhalt: A. A.a. Die Kantonalbank X._ ist eine spezialgesetzliche Aktiengesellschaft mit Sitz in U._. Gemäss Handelsregistereintrag liegt ihr Zweck darin, eine gewinnorientierte Universalbank im Einklang mit dem Kantonalbankgesetz zu betreiben. Die Y._ GmbH ist eine Gesellschaft mit Sitz in V._ (Deutschland). Sie ist im Handelsregister B des Amtsgerichts V._ eingetragen. Sie bezweckt den Import und Export sowie den Grosshandel mit Reifen, elektronischen Teilen, Textilien, Stahlwaren aller Art und verwandten und ähnlichen Waren mit Ausschluss des Einzelhandels. A.b. Die C._ AG in Liquidation hat Sitz in W._ und bezweckte den An- und Verkauf, Import und Export von Autoreifen und anderen einschlägigen Artikeln. Am 12. Oktober 2010 eröffnete das Gerichtspräsidium Baden den Konkurs über die C._ AG. Mit schriftlichen Erklärungen vom 14. November 2011 und 16. Oktober 2012 trat die Konkursverwaltung (Konkursamt Aargau, Amtsstelle Baden) gestützt auf Art. 260 SchKG verschiedene Ansprüche der Konkursmasse, darunter sämtliche Anfechtungsansprüche gemäss Art. 285 ff. SchKG, an die Kantonalbank X._ als Konkursgläubigerin ab. B. Mit Klage vom 12. Oktober 2012 an das Handelsgericht des Kantons Aargau verlangte die Kantonalbank X._, die Y._ GmbH sei zu verpflichten, ihr Fr. 2 Mio. nebst 5 % Zins seit 12. Oktober 2010 zu bezahlen. Die Y._ GmbH widersetzte sich der Klage. Nach Durchführung eines zweiten Schriftenwechsels (mit nachfolgender unaufgeforderter Triplik der Kantonalbank X._), einer Instruktions- und Vermittlungsverhandlung (15. November 2013), des Beweisverfahrens (Zeugeneinvernahmen, teilweise auf dem Rechtshilfeweg in Deutschland) und der Hauptverhandlung (20. November 2014) wies das Handelsgericht mit Urteil vom 20. November 2014 die Klage ab, soweit es darauf eintrat. Im Einzelnen trat das Handelsgericht auf die Klage mangels sachlicher Zuständigkeit nicht ein, soweit die Klage eine betreibungsrechtliche Anfechtung betraf, wobei es die Klage insoweit zusätzlich in einer Eventualerwägung abwies. Soweit sich die Klage auf die angebliche Verletzung einer Rangrücktrittsvereinbarung stützte, trat es auf sie mangels internationaler Zuständigkeit nicht ein. Soweit sich die Klage schliesslich auf eine angebliche unerlaubte Handlung stützte, wies es die Klage ab, soweit es darauf eintrat. C. Am 2. Februar 2015 hat die Kantonalbank X._ (Beschwerdeführerin) Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht erhoben. Sie beantragt, das Urteil des Handelsgerichts aufzuheben und die Sache zu neuem Entscheid über die Anfechtungs- und die Schadenersatzklage zurückzuweisen. Zudem ersucht sie um aufschiebende Wirkung. Das Handelsgericht hat auf Stellungnahme zum Gesuch um aufschiebende Wirkung verzichtet. Die Y._ GmbH (Beschwerdegegnerin) hat sich dem Gesuch widersetzt. Mit Präsidialverfügung vom 17. Februar 2015 hat das Bundesgericht das Gesuch abgewiesen. In der Sache ersucht das Handelsgericht in seiner Beschwerdeantwort vom 19. August 2015 um Abweisung der Beschwerde. Mit Beschwerdeantwort vom 1. Oktober 2015 beantragt die Beschwerdegegnerin, auf die Beschwerde nicht einzutreten, soweit sie die materielle Beurteilung der Anfechtungsklage betreffe. Im Übrigen sei die Beschwerde abzuweisen, soweit auf sie einzutreten sei. Die Beschwerdeführerin hat am 19. Oktober 2015 repliziert. Die Beschwerdegegnerin hat sich daraufhin nicht mehr vernehmen lassen.