Sachverhalt: A. Der 1976 geborene A._ war vom 1. Januar 2013 bis 30. September 2013 als wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Universität B._ tätig. In der Zeit von November 2013 bis Mai 2015 schrieb er an seiner Doktorarbeit, ohne daneben einer Erwerbstätigkeit nachzugehen. Am 29. Mai 2015 meldete er sich zur Arbeitsvermittlung für ein Teilzeitpensum von höchstens 80 Prozent an. Zudem beantragte er ab 1. Juni 2015 Taggelder der Arbeitslosenversicherung. Mit Verfügung vom 18. Juni 2015 lehnte die Öffentliche Arbeitslosenkasse Baselland den Anspruch des Versicherten auf Arbeitslosenentschädigung ab. Zur Begründung führte sie an, A._ sei innerhalb der Rahmenfrist für die Beitragszeit nicht während 12 Monaten einer beitragspflichtigen Beschäftigung nachgegangen. Ein Grund für die Befreiung von der Beitragszeit liege nicht vor. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 2. Oktober 2015 fest. B. Die von A._ hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Kantonsgericht Basel-Landschaft mit Entscheid vom 14. April 2016 mit der Feststellung gut, der Versicherte sei von der Erfüllung der Beitragszeit befreit. Es hob den Einspracheentscheid auf und wies die Sache zur Prüfung der übrigen Anspruchsvoraussetzungen an die Arbeitslosenkasse zurück. C. Die Arbeitslosenkasse führt Beschwerde mit dem Rechtsbegehren, es seien der angefochtene Entscheid aufzuheben und der Einspracheentscheid vom 2. Oktober 2015 zu bestätigen. A._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen. Vorinstanz und Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) haben sich nicht vernehmen lassen. D. Das Bundesgericht hat am 15. November 2016 eine öffentliche Beratung durchgeführt.