Sachverhalt: A. A._ (Jg. 1957) wurde am 24. November 2011 als Fussgänger von einem Personenwagen angefahren. Dabei zog er sich nebst Schürfungen an beiden Knien Mehrfachprellungen an Kopf, der rechten Schulter, den Rippen vorne links, im Gesicht und am rechten Fuss zu. Die SWICA Gesundheitsorganisation anerkannte ihre Leistungspflicht als Unfallversicherer und erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Unter anderem gestützt auf ein von ihr am Begutachtungsinstitut G._ veranlasstes rheumatologisches Gutachten des Dr. med. B._, Facharzt für Rheumatologie und Innere Medizin FMH, vom 7. Juli 2013 mit Beantwortung von Zusatzfragen am 28. März 2014 gelangte sie zum Schluss, mangels natürlicher Unfallkausalität der noch geklagten Beschwerden bestehe kein Leistungsanspruch gegenüber der Unfallversicherung mehr. Sie stellte die bisher ausgerichteten Leistungen deshalb mit Verfügung vom 1. April 2014 rückwirkend auf den 30. November 2013 hin ein, woran sie mit Einspracheentscheid vom 28. August 2014 festhielt. B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 27. Mai 2015 ab. C. A._ lässt Beschwerde am Bundesgericht führen und nebst der Aufhebung des angefochtenen kantonalen Entscheides die Rückweisung der Sache an den Unfallversicherer zur Bestimmung seines Anspruches auf eine Invalidenrente ab 1. Dezember 2013 und eine Integritätsentschädigung beantragen; eventuell sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit diese nach Einholung eines medizinischen Obergutachtens neu entscheide oder aber - subeventuell - die Adäquanzfrage beurteile. Das kantonale Gericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Die SWICA sieht unter Verweis auf den angefochtenen Entscheid von einer Stellungnahme zur Sache ab, während das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung verzichtet.