Sachverhalt: A. A._ hatte sich 1988 bei einem Verkehrsunfall eine Brustwirbelfraktur zugezogen. Am 9. November 1995 erlitt er bei einem weiteren Verkehrsunfall eine leichte Hirnerschütterung und eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS). Am 20. Februar 2003 meldete er sich zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung an. Dr. med. B._, Innere Medizin FMH, diagnostizierte am 11. März 2003 im Wesentlichen neuropsychologisch-psychiatrische Defizite seit dem Unfall vom 9. November 1995. Am 9. August 2006 erlitt A._ bei einem Überfall auf Mallorca ein Schädel-Hirntrauma. Die IV-Stelle Basel-Landschaft veranlasste eine Expertise des Ärztlichen Begutachtungsinstituts (ABI) vom 20. Mai 2008. Dabei stellten die Ärzte für die bisherige Tätigkeit des Versicherten als Maschinenmechaniker seit 9. August 2006 eine volle Arbeitsunfähigkeit fest, wobei bereits vor dem Unfall vom 9. August 2006 eine wesentliche Einschränkung der Arbeitsfähigkeit anzunehmen sei. Für eine angepasste Tätigkeit bestehe seither eine medizinisch-theoretische Arbeits- und Leistungsfähigkeit von 30 %. Nachdem sich der Versicherte gegen einen Vorbescheid der IV-Stelle vom 9. Juli 2008 gewandt hatte, ordnete diese mit Verfügung vom 16. Mai 2012 ein bidisziplinäres Gutachten durch die Dres. med. C._, Neurologie FMH, und D._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, an. Die dagegen eingereichte Beschwerde wies das Kantonsgericht Basel-Landschaft am 28. Februar 2013 ab. Die Expertise wurde am 22./29. November 2013 erstattet. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens sprach die IV-Stelle A._ mit Verfügungen vom 6. Januar 2015 vom 1. Juli 2003 - 31. Oktober 2006 eine halbe Rente, vom 1. November 2006 bis 31. März 2008 eine Dreiviertelsrente und vom 1. April 2008 bis 31. März 2010 eine Viertelsrente der Invalidenversicherung zu. B. A._ erhob in drei separaten Eingaben Beschwerde gegen die Verfügungen vom 6. Januar 2015 mit dem Antrag, es sei ihm ab 1. Juli 2003 eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Die drei Verfahren wurden mit Verfügung vom 29. Januar 2015 vereinigt. Mit Entscheid vom 30. Juli 2015 hiess das Kantonsgericht Basel-Landschaft die Beschwerde teilweise gut und sprach dem Versicherten vom 1. November 2006 bis 31. März 2010 eine ganze Invalidenrente zu. C. A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, unter teilweiser Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei ihm auch für die Zeit vom 1. Juli 2003 bis 31. Oktober 2006 sowie ab dem 1. April 2010 eine ganze Invalidenrente zuzusprechen.