Sachverhalt: A. X._ wurde am 6. September 2011 wegen Verdachts auf Raufhandel erkennungsdienstlich erfasst. Die Spurenüberprüfung ergab, dass seine Fingerabdrücke mit jenen auf einer Glasscheibe, die im Zusammenhang mit dem Aufbruch eines Fotoautomaten im August 2006 sichergestellt wurden, übereinstimmten. B. Das Bezirksgericht March verurteilte X._ am 18. Juni 2014 wegen Diebstahls und grober Verkehrsregelverletzung zu einer bedingten Geldstrafe von 60 Tagessätzen zu Fr. 60.-- sowie einer Busse von Fr. 900.--. Die von X._ dagegen erhobene Berufung wies das Kantonsgericht Schwyz am 7. Juli 2015 ab und bestätigte das erstinstanzliche Urteil. Hinsichtlich des Schuldspruchs wegen Diebstahls erachtet das Kantonsgericht folgenden Sachverhalt als erstellt: X._ brach im Zeitraum vom 17. August 2006, 10.00 Uhr, bis 18. August 2006, 09.10 Uhr, einen Fotoautomaten auf und behändigte das sich im Münzbehälter befindliche Bargeld im Betrag von Fr. 1'227.--, um es für eigene Zwecke zu verwenden. C. X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen im Hauptpunkt, das kantonsgerichtliche Urteil sei aufzuheben und er vom Vorwurf des Diebstahls freizusprechen. Hinsichtlich des Schuldspruchs wegen grober Verkehrsregelverletzung sei er zu einer Geldstrafe von höchstens 15 Tagessätzen zu Fr. 60.-- und einer Busse von Fr. 225.-- zu verurteilen. Er ersucht darum, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen. D. Das Kantonsgericht und die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Schwyz verzichten auf eine Vernehmlassung.