Sachverhalt: A. A._ (Gesuchsgegner, Beschwerdeführer) unterzeichnete am 20. August 1987 einen Vertrag. Als Vertragsparteien sind als Vermieter die " SCHWEIZERISCHEN BUNDESBAHNEN (SBB), [...]" (SBB) angegeben, als Mieter Herr "A._, Loszentrale, X._strasse, in U._ ". Die SBB überliessen dem Mieter in der Fussgängerunterführung des Bahnhofs U._ einen Platz von ca. 10 m2. Auf der Mietfläche durfte der Mieter einen Verkaufs-Container (Losverkaufsstelle von ca. 2 m Länge und ca. 2 m Breite) aufstellen, der in seinem Eigentum sei. Am 16. Dezember 2011 kündigten die SBB diesen Mietvertrag per 30. Juni 2012. Der Gesuchsgegner focht diese Kündigung an. Mit Urteil vom 18. November 2013 erklärte das Bezirksgericht Luzern die Kündigung als wirksam und gültig und wies das Erstreckungsbegehren des Gesuchgegners ab. Die von diesem gegen das Urteil erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Luzern am 24. März 2014 ab. Dieses Urteil blieb unangefochten und bildet nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens. B. Am 7. Juli 2014 stellte die Schweizerische Bundesbahnen SBB AG (Gesuchstellerin, Beschwerdegegnerin) beim Bezirksgericht ein Räumungsgesuch. Der Einzelrichter hiess das Gesuch am 18. Dezember 2014 im Wesentlichen gut und verpflichtete den Gesuchsgegner, die gemietete Fläche in der Fussgängerunterführung innert zehn Tagen seit Rechtskraft des Entscheids vollständig zu räumen, zu reinigen und zu verlassen, unter Androhung einer Ungehorsamsstrafe nach Art. 292 StGB im Unterlassungsfalle, für welchen die Gesuchstellerin ermächtigt wurde, die polizeiliche Vollstreckung zu verlangen. Gleich entschied im Wesentlichen auf Berufung des Gesuchsgegners am 18. März 2015 das Kantonsgericht Luzern, wobei es die Frist zur Räumung auf zehn Tage seit Zustellung seines Entscheides ansetzte. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt der Gesuchsgegner dem Bundesgericht, das Urteil des Kantonsgerichts vom 18. März 2015 aufzuheben und auf das Ausweisungsgesuch nicht einzutreten respektive dieses abzuweisen. Er hat innert laufender Beschwerdefrist seine Beschwerde ergänzt. Seinem Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung gab das Bundesgericht am 10. Juli 2015 statt. Der Beschwerdeführer beantragt sodann, das Verfahren zu sistieren bis das Bundesverwaltungsgericht in einem dieselbe Angelegenheit betreffenden Verfahren entschieden habe. Die Beschwerdegegnerin wie auch das Kantonsgericht schliessen auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Der Beschwerdeführer hat unaufgefordert eine Replik eingereicht. Die Beschwerdegegnerin hat auf Gegenbemerkungen verzichtet und auch das Kantonsgericht hat keine eingereicht.