Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft Baden führt gegen A._ ein Strafverfahren. Dieser befindet sich seit dem 4. August 2014 in strafprozessualer Haft. Am 8. Dezember 2014 erhob die Staatsanwaltschaft Anklage gegen A._ wegen mehrfacher Vergewaltigung, evtl. Schändung, einfacher Körperverletzung, versuchter Nötigung, Drohung und Tätlichkeiten zum Nachteil seiner Lebenspartnerin B._ (Privatklägerin), begangen zwischen April und anfangs August 2014. Mit Urteil vom 15. April 2015 sprach das Bezirksgericht Baden A._ von Schuld und Strafe frei. Das Urteil wurde der Staatsanwaltschaft am 16. April 2015 mündlich eröffnet. Diese beantragte gleichentags beim Bezirksgericht zu Handen des Verfahrensleiters des Obergerichts des Kantons Aargau die Fortsetzung der Sicherheitshaft. Am 17. April 2015 verfügte der Verfahrensleiter des Obergerichts, A._ bleibe bis zum rechtskräftigen Abschluss des Berufungsverfahrens in Sicherheitshaft. Diesen Entscheid focht A._ mit Beschwerde in Strafsachen vom 21. April 2015 beim Bundesgericht an. Dieses hiess die Beschwerde mit Urteil 1B_143/2015 vom 5. Mai 2015 wegen Verletzung des rechtlichen Gehörs gut und wies die Angelegenheit zu neuem Entscheid an das Obergericht zurück. Im Verfahren vor dem Obergericht nahm A._ mit Eingabe vom 6. Mai 2015 Stellung. Am 8. Mai 2015 verfügte der (neue) Verfahrensleiter des Obergerichts die Fortsetzung der Sicherheitshaft bis zum rechtskräftigen Abschluss des Berufungsverfahrens. Zur Begründung führte er aus, es bestünden ein dringender Tatverdacht und Fluchtgefahr. B. Mit Eingabe vom 12. Mai 2015 führt A._ Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht mit den Anträgen, die Verfügung des Obergerichts sei aufzuheben, und er sei unverzüglich aus der Haft zu entlassen. Das Obergericht beantragt die Beschwerdeabweisung. Die Staatsanwaltschaft verzichtet auf eine Vernehmlassung. Der Beschwerdeführer hält in einer weiteren Eingabe vom 18. Mai 2015 an seinem Standpunkt und an seinen Anträgen fest.