Sachverhalt: A. Die X._AG (nachfolgend: die Steuerpflichtige) mit Sitz in U._/SZ ist seit dem 1. Januar 1995 im Register der Mehrwertsteuerpflichtigen eingetragen. Sie entfaltet Geschäftsaktivitäten in den Bereichen "Zentralregulierung" und "Bürgschaftsvermittlung ". Ausgangspunkt bilden Rechtsgeschäfte zwischen ausländischen Lieferunternehmen und ausländischen Handelsunter nehmen. Unter dem Aspekt "Zentralregulierung" tritt die Steuerpflichtige sowohl mit dem jeweiligen Liefer- als auch dem jeweiligen Handelsunternehmen in ein Vertragsverhältnis. Der Gegenstand des Vertrags besteht im Wesentlichen darin, dass die Steuerpflichtige die Guthaben, die dem Lieferunternehmen gegenüber dem Handelsunternehmen zustehen, bei diesem einzieht und an jenes weiterleitet. Beide Unternehmen schulden der Steuerpflichtigen hierfür eine Zentralregulierungsgebühr. Mehrwertsteuerlich ist unbestritten, dass die Steuerpflichtige damit eine steuerbare Inkasso-Dienstleistung erbringt (Art. 18 Ziff. 19 lit. c MWSTG 1999), die dem Empfängerortprinzip unterliegt (Art. 14 Abs. 3 lit. c MWSTG 1999). Unter dem Titel "Bürgschaftsvermittlung" bietet die Steuerpflichtige den Lieferunternehmen darüber hinaus Unterstützung bei der Absicherung der Forderungen aus den erbrachten Lieferungen und Leistungen an die Handelsunternehmen an. Die "Bürgschaftsvermittlung" bildet formal einen Bestandteil des Zentralregulierungsvertrags. Die Absicherung erfolgt alsdann durch eine der Steuerpflichtigen nicht nahestehende "Garantiegesellschaft". Für ihre Dienstleistungen zugunsten des Lieferunternehmens schuldet dieses der Steuerpflichtigen eine Bürgschaftsvermittlungsgebühr. Deren mehrwertsteuerliche Würdigung ist bis vor Bundesgericht umstritten. B. Der Rechtsstreit geht auf eine Ende 2007 durchgeführte Kontrolle der Eidgenössischen Steuerverwaltung (ESTV) zurück, welche die Kontrollperiode von Anfang 2002 bis und mit September 2007 betraf. Am 8. April 2010 erliess die ESTV zwei Einschätzungsmitteilungen, die ein Guthaben der Eidgenossenschaft von insgesamt rund yyy Mio. Franken auswiesen. Anlass gab die damalige Auffassung der ESTV, wonach es sich bei den unter dem Titel "Zentralregulierung" entfalteten Aktivitäten um steuerausge nommene Leistungen handle. Infolgedessen nahm die ESTV eine Nachbelastung der beanspruchten Vorsteuern vor. Dagegen erhob die Steuerpflichtige Einsprache. Im Laufe eines längeren Einspracheverfahrens verständigten sich die Parteien darauf, dass die "Zentralregulierung" unter die steuerbaren Inkassodienstleistungen fällt (und damit dem Empfängerortprinzip unterliegt). In den Fokus geriet nunmehr die "Bürgschaftsvermittlung", von welcher die ESTV zunächst annahm, es lägen steuerausgenommene Dienstleistungen vor (weshalb die beanspruchten Vorsteuern nachzubelasten seien), dann aber ihre Auffassung änderte und nunmehr mit der Steuerpflichtigen von steuerbaren Dienstleistungen ausging. Anders als die Steuerpflichtige, welche die Bürgschaftsvermittlung als unselbständige Nebenleistung zur Zentralregulierung verstand und daher das Empfängerortprinzip für gegeben hielt, erblickte sie in dieser eine selbständige Leistung, die dem Erbringerortprinzip unterliegt. Deswegen seien, so die ESTV, die bislang unversteuerten Umsätze mit dem Normalsatz nachzubelasten. Mit Entscheid vom 14. November 2014 hiess die ESTV die Einsprache teilweise gut, stellte aber - aufgrund neuer rechtlicher Würdigung ("Bürgschaftsvermittlung" als selbständige Leistung nach dem Erbringerortprinzip) - eine erhöhte Steuerschuld von nunmehr rund yyy Mio. Franken fest. C. Am 16. Dezember 2014 erhob die Steuerpflichtige Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht, welche dessen Abteilung I mit Entscheid A-7311/2014 vom 22. September 2015 (Versand: 25. September 2015) abwies. Das Bundesverwaltungsgericht erwog, die Umsätze aus "Bürgschaftsvermittlung" fielen nicht unter Art. 18 Ziff. 19 lit. b MWSTG 1999 und seien daher steuerbar (Entscheid E. 4.2). Unter diesem Titel treffe die Steuerpflichtige sämtliche Vorkehren, die erforderlich seien, um die Garantiegesellschaft im konkreten Einzelfall zur Bürgschaftszusage zugunsten des Lieferunternehmens zu veranlassen (Entscheid E. 4.3). Die Bereiche "Zentralregulierung" und "Bürgschaftsvermittlung" erfüllten je einen "wirtschaftlich sinnvollen und eigenständigen Zweck", was sowohl den Bestand einer (mehrwertsteuerlichen) Gesamtleistung (Entscheid E. 4.4.1) als auch eines Verhältnisses von Haupt- und Nebenleistung ausschliesse (Entscheid E. 4.4.2). Zusammenfassend unterliege die "Bürgschaftsvermittlung" als selbständige steuerbare Dienstleistung (Entscheid E. 4.4.3), da standardisiert ausgestaltet, dem Erbringerortprinzip (Art. 14 Abs. 1 MWSTG 1999; E. 4.5). D. Mit Eingabe vom 27. Oktober 2015 erhebt die Steuerpflichtige beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Feststellung dessen, dass keine Steuerschuld bestehe. Die Vorinstanz sieht von einer Vernehmlassung ab, während die ESTV die Abweisung der Beschwerde beantragt. Mit unaufgeforderter Eingabe nimmt die Steuerpflichtige abschliessend Stellung zum Schriftenwechsel.