Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich führte gegen A.X._ und B.X._ eine Strafuntersuchung wegen versuchter Tötung zum Nachteil von C._, nachdem die beiden die Frau am 21. November 2013 mit einer Schussverletzung im Beckenbereich und Schnittverletzungen an den Handgelenken ins Spital Bülach gebracht hatten. A.X._ befand sich vom 22. bis am 24. November 2013 in Untersuchungshaft. Am 6. März 2014 stellte die Staatsanwaltschaft das betreffende Verfahren infolge Dahinfallens eines hinreichenden Tatverdachts ein. Sie auferlegte A.X._ einen Teil der Verfahrenskosten und richtete ihm weder eine Entschädigung noch eine Genugtuung aus. B. Auf Beschwerde von A.X._ reduzierte das Obergericht des Kantons Zürich am 9. April 2015 den von ihm zu tragenden Verfahrenskostenanteil und sprach ihm eine Genugtuung von Fr. 3'000.-- für die erlittene Haft zu. C. Dagegen führt die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich Beschwerde in Strafsachen. Sie beantragt, der Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 9. April 2015 sei aufzuheben und die Sache zwecks Festsetzung einer willkürfreien, gesetzmässigen Genugtuungssumme an die Vorinstanz zurückzuweisen. D. Das Obergericht des Kantons Zürich hat am 1. Juli 2015 eine Stellungnahme eingereicht. Der Beschwerdegegner beantragt die Abweisung der Beschwerde.