Sachverhalt: A. X._ war vom 1. Januar 1983 bis 31. August 2007 Steueramtsvorsteher der Gemeinde A._. Für die Steuerperioden 1991/1992 und 1992/1993 unterblieben definitive Veranlagungsverfügungen im Falle der in der Gemeinde steuerpflichtigen Ehegatten B._. Die steuerrechtliche Veranlagungsverjährung trat somit am 1. Januar 1998 bzw. am 1. Januar 2000 ein. Die zwischen Mai 1991 und April 1994 aufgrund provisorischer Rechnungen von den Eheleuten B._ bereits bezahlten Steuern musste die Gemeinde A._ mitsamt Zinsen im Dezember 2007 zurückerstatten. X._ wird vorgeworfen, die Veranlagungsverjährung im November 2000 festgestellt zu haben. Danach habe er, anstatt pflichtgemäss dem Gemeinderat oder der Steuerkommission umgehend Meldung zu erstatten, den Eintritt der Veranlagungsverjährung durch verschiedene Handlungen und Unterlassungen verheimlicht. Durch andauerndes pflichtwidriges Verhalten habe X._ bewirkt, dass ein Schaden im Umfang der während der Dauer der Vertuschung von spätestens 29. Januar 2001 bis zur Rückzahlung im Dezember 2007 aufgelaufenen Vergütungszinsen von Fr. 222'917.40 entstand. B. Das Bezirksgericht Baden, Gerichtspräsidium 2, sprach X._ am 5. Juli 2012 der ungetreuen Geschäftsbesorgung schuldig. Es bestrafte ihn mit einer bedingten Geldstrafe von 240 Tagessätzen zu Fr. 150.--. Es stellte fest, dass X._ dem Grundsatze nach für den entstandenen Schaden haftet und verwies die Zivilklage der Gemeinde A._ auf den Zivilweg. Das Obergericht des Kantons Aargau verurteilte X._ am 28. November 2013 zu einer bedingten Geldstrafe von 240 Tagessätzen zu Fr. 50.-- und wies im Übrigen die Berufung ab. C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau sei aufzuheben. Das Verfahren gegen ihn sei einzustellen, eventualiter sei er von Schuld und Strafe freizusprechen. Auf die Zivilklage sei nicht einzutreten. D. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau und die Gemeinde A._ beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen. Das Obergericht des Kantons Aargau verzichtet auf eine Vernehmlassung.