Sachverhalt: A. B.X._ erstattete am 25. Januar 2013 Strafanzeige gegen den von ihr getrennt lebenden A.X._ wegen aller in Frage kommenden Delikte, insbesondere sexueller Nötigung, ev. Vergewaltigung. Sie warf diesem namentlich vor, sie in Anwesenheit der gemeinsamen Kinder zum Geschlechtsverkehr genötigt zu haben. B. Die Staatsanwaltschaft stellte das Strafverfahren gegen A.X._ wegen Tätlichkeiten, Drohung, Gefährdung der Entwicklung von Unmündigen, sexueller Nötigung sowie Vergewaltigung am 27. August 2014 ein. Die Zivilklage verwies sie auf den Zivilweg. Die Verfahrenskosten, inklusive die Kosten der Verteidigung von A.X._, nahm sie auf die Staatskasse. Weitere Entschädigungen und eine Genugtuung sprach sie diesem nicht zu. C. Gegen die Verweigerung einer Genugtuung gelangte A.X._ an das Kantonsgericht Basel-Landschaft. Dieses wies die Beschwerde am 2. Dezember 2014 ab und auferlegte A.X._ die Verfahrenskosten. Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung hiess es gut und entschädigte den amtlichen Verteidiger des Beschwerdeführers aus der Gerichtskasse. D. A.X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, der Entscheid vom 2. Dezember 2014 sei aufzuheben und die Vorinstanz sei anzuweisen, ihm eine angemessene Genugtuung in der Höhe von mindestens Fr. 8'000.-- zuzusprechen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Subeventualiter seien die Kosten des vorinstanzlichen Verfahrens zu Lasten des Staates zu verlegen. Subsubeventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung der Kostenregelung an die Vorinstanz zurückzuweisen. A.X._ ersucht um unentgeltliche Rechtspflege. E. Das Kantonsgericht beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Staatsanwaltschaft verzichtete auf eine Stellungnahme.