Sachverhalt: A. A.a. Der aus Serbien stammende A._ (geb. 1986) reiste am 1. April 1989 im Rahmen des Familiennachzugs in die Schweiz ein, worauf ihm zunächst eine Aufenthalts- und später die Niederlassungsbewilligung erteilt wurde, ebenso wie seinen Eltern und seinen drei Geschwistern. Er sammelte verschiedene berufliche Erfahrungen, u.a. als Logistikassistent, war zeitweilig aber auch arbeitslos. Er ist ledig und lebt nach eigenen Angaben mit einer "langjährigen Lebensgefährtin" zusammen. Per 8. April 2014 bestanden gegen ihn eine offene Betreibung im Betrag von Fr. 726.85 und 51 Verlustscheine in der Höhe von insgesamt Fr. 38'650.10. Es besteht eine Lohnpfändung. A.b. Zwischen 2006 und 2009 wurde A._ sechs Mal wegen Verletzung von Verkehrsregeln zu Bussen in der Grössenordnung von Fr. 20.-- bis Fr. 250.-- verurteilt, hinzu kam eine Busse von Fr. 800.-- wegen Fahrens in angetrunkenem Zustand. Am 18. November 2013 verurteilte ihn das Richteramt Solothurn-Lebern zu einer Freiheitsstrafe von 36 Monaten (davon 24 Monate bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von drei Jahren) wegen qualifizierten Raubes, Freiheitsberaubung, einfacher Körperverletzung, Vergehen gegen das Waffengesetz, Diebstahls, Sachbeschädigung und Hausfriedensbruchs. Den unbedingt vollziehbaren Teil der Freiheitsstrafe verbüsste A._, der zwischenzeitlich (am 10. Februar 2014 und am 12. Mai 2014) noch einmal zwei Bussen von Fr. 600.-- und Fr. 120.-- wegen Überschreitens der Höchstgeschwindigkeit (um 32 km/h auf Autobahnen bzw. um 7 km/h innerorts) erwirkt hatte, mittels "Electronic Monitoring". B. Nach Gewährung des rechtlichen Gehörs widerrief das Migrationsamt des Kantons Solothurn namens des Departements des Innern am 27. August 2014 die Niederlassungsbewilligung von A._ und wies diesen an, die Schweiz am Tag der Entlassung aus dem Strafvollzug zu verlassen. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn am 23. Oktober 2014 ab. Es erwog, aufgrund der rechtskräftigen Verurteilung zu einer Freiheitsstrafe von 36 Monaten sei die gesetzliche Voraussetzung für einen Widerruf der Bewilligung (Verurteilung zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe) grundsätzlich erfüllt. In der Folge prüfte das Gericht die öffentlichen Interessen an der Fernhaltung von A._ und legte diesem hierbei namentlich das mit zwei Mittätern begangene Raubdelikt (Banküberfall unter Einsetzung von Waffen- und Körpergewalt mit einer Beute von Fr. 337'810.-- in bar) sowie seine bis in die jüngste Zeit dauernde weitere Straffälligkeit zur Last. Daraus schloss es auf eine "erhebliche kriminelle Energie" bzw. auf eine "gewisse Geringschätzung der schweizerischen Rechtsordnung" (S. 8 des angefochtenen Entscheides). Als nächstes wog das Verwaltungsgericht - im Rahmen der Verhältnismässigkeitsprüfung (Art. 96 AuG) bzw. der Interessenabwägung (Art. 8 Abs. 2 EMRK) - die privaten Interessen des Beschwerdeführers gegenüber dem öffentlichen Interesse an seiner Fernhaltung ab. Dabei berücksichtigte es die lange Dauer der Anwesenheit, den Grad der Integration sowie die dem Betroffenen und seiner Familie drohenden Nachteile (namentlich auch unter dem Aspekt der vom Beschwerdeführer geltend gemachten Beziehung zur Lebensgefährtin). Das Verwaltungsgericht kam zum Schluss, der Widerruf der Niederlassungsbewilligung sei verhältnismässig. C. A._ erhebt mit Eingabe vom 27. November 2014 beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, das Urteil des Verwaltungsgerichts Solothurn vom 23. Oktober 2014 sowie die Verfügung des Migrationsamtes vom 27. August 2014 aufzuheben und festzustellen, dass die Niederlassungsbewilligung nicht zu widerrufen sei. Eventuell sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Migrationsamt beantragt namens des Departements des Innern, die Beschwerde abzuweisen. Das Verwaltungsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Staatssekretariat für Migration verlangt ebenfalls, die Beschwerde abzuweisen. Mit Verfügung vom 1. Dezember 2014 hat der Abteilungspräsident der Beschwerde - antragsgemäss - aufschiebende Wirkung zuerkannt. D. A._ hat sich mit Eingabe vom 22. April 2015 noch einmal geäussert und dem Bundesgericht neue Unterlagen vorgelegt.