Sachverhalt: A. A._ zeigte ihren (damaligen) Ehemann X._ am 22. Juli 2014 wegen Drohung an. Dieser habe am 13. Juli 2014 in der gemeinsamen Wohnung zu ihr gesagt, dass er Angst habe, sich überlegen zu müssen, sie, ihre gemeinsamen Kinder oder ihre "Aussenbeziehung" umzubringen. B. A._ beantragte am 13. Mai 2015 über ihre Geschädigtenvertreterin die Sistierung des Verfahrens. Die Staatsanwaltschaft sistierte das Verfahren am 19. Mai 2015 (Art. 314 StPO und Art. 55a StGB). Die Staatsanwaltschaft stellte das Verfahren am 19. November 2015 mangels Widerrufs der Zustimmung zur Sistierung innerhalb von sechs Monaten ein (Art. 55a Abs. 3 StGB), auferlegte X._ die Verfahrenskosten und richtete ihm weder Entschädigung noch Genugtuung aus. Das Obergericht des Kantons Zürich wies am 15. März 2016 die Beschwerde von X._ ab. C. X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, den Beschluss des Obergerichts und die Verfügung der Staatsanwaltschaft vom 19. November 2015 aufzuheben, die Sache zum Entscheid über die geltend gemachten Entschädigungs- und Genugtuungsansprüche an die Beschwerdegegnerin [die Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl] zurückzuweisen sowie eventualiter den Kanton Zürich anzuweisen, ihn mit Fr. 2'108.25 für seine Anwaltskosten zu entschädigen und ihm eine Genugtuung von Fr. 1'000.-- für erstandene Haft zu zahlen.