Sachverhalt: A. Die X._ Bank AG (vormals Y._ Bank AG), U._/ZH, ist unter der Nr. xxx im Register für Mehrwertsteuerpflichtige eingetragen ist. Am 31. Januar 2001 stellte sie bei der Eidgenössischen Steuerverwaltung (ESTV) das Gesuch um Zulassung zur branchenspezifischen Vorsteuerpauschale für Banken ("Bankenpauschale" bzw. "forfait bancaire"), dies mit Wirkung ab dem 1. Januar 2001. Hierzu verwendete sie das den Banken von der ESTV bereit gestellte Formular, das unter anderem folgenden Aufdruck trägt: "Die unterzeichnende Bank erklärt, die Bestimmungen unter Ziff. 7 der Broschüre ... für den Finanzbereich einzuhalten". Die ESTV hiess das Gesuch am 2. Februar 2001 gut. B. Am 29. Dezember 2006 ersuchte die X._ Bank AG bei der ESTV um Rückwechsel zur effektiven ("gesetzlichen") Vorsteuerermittlung, und zwar rückwirkend per Anfang 2006. Sie führte an, im Geschäftsjahr 2006 hätten einzelne Geschäftsaktivitäten unerwartet stark ausgeweitet werden können. Aufgrund dieser Entwicklung habe sich nunmehr gezeigt, dass die Anwendung der branchenspezifischen Vorsteuerpauschale ab 1. Januar 2006 "nicht mehr als sachgerecht angesehen werden kann." Deshalb werde sie, die X._ Bank AG, die Bankenpauschale im Jahr 2006 nicht mehr anwenden. Am 28. Februar 2007 liess die X._ Bank AG der ESTV die Abrechnung über das vierte Quartal 2006 zukommen, worin sie nach der effektiven Methode vorging und zugleich die drei ersten Quartale korrigierte. Die ESTV teilte der X._ Bank AG am 13. März 2007 mit, ein Widerruf der Vorsteuerpauschale für Banken sei unter den gegebenen Umständen ausgeschlossen. Gemäss Ziff. 7.2 der Branchenbroschüre Nr. 14 ("Finanzbereich") müsse der Widerruf vor dem 31. Januar eines Jahres erfolgen, damit er noch im selben Jahr berücksichtigt werden könne. Die beantragte Änderung könne daher erst auf den 1. Januar 2007 gewährt werden. Die Bank bestritt dies, worauf die ESTV am 10. April 2007 für die Steuerperiode des vierten Quartals 2006 die Ergänzungsabrechnung xxx über Fr. xxx erliess. Die Bank beglich zwar die Abrechnung, inklusive Zins, tat dies aber mit dem Vermerk "Zahlung unter Vorbehalt". Mit Verfügung vom 30. November 2011 hielt die ESTV an ihrer Steuerforderung fest. Die dagegen gerichtete Einsprache vom 13. Januar 2011 wies die ESTV mit Einspracheentscheid vom 28. Februar 2013 ab. C. Gegen den Einspracheentscheide gelangte die X._ Bank AG mit Beschwerde vom 12. April 2013 an das Bundesverwaltungsgericht. Sie ersuchte um Aufhebung des angefochtenen Entscheids und um Rückerstattung des unter Vorbehalt bezahlten Mehrwertsteuerbetrages, nebst erbrachten Verzugszinsen und angefallenen Vergütungszinsen. Das Bundesverwaltungsgericht wies die Beschwerde mit Urteil A-1882/2013 vom 10. Februar 2014 ab. D. Mit Eingabe beim Bundesgericht vom 13. April 2014 erhebt die X._ Bank AG (nachfolgend: die Steuerpflichtige ) beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlicher Angelegenheit. Sie verlangt die Aufhebung des Entscheides A-1882/2013 vom 10. Februar 2014. Weiter beantragt sie, es sei ihr zum einen der Betrag von Fr. xxx (nachbelastete Vorsteuer aufgrund der direkten Zuordnung der Vorsteuern zu den steuerbaren Umsätzen) nebst Zins zu erstatten, zum andern der Betrag von Fr. xxx (Vorsteuerbetrag auf den gemischt verwendeten und den nach dem Gruppenschlüssel zu kürzenden Aufwendungen). Während die Vorinstanz von einer Vernehmlassung absieht, schliesst die ESTV auf Abweisung der Beschwerde.