Sachverhalt: A. A._ (Mieter, Kläger, Beschwerdeführer) ist seit Mai 2005 Mieter einer Parterrewohnung mit zugehöriger Garage in U._. Eigentümer des Mietobjekts und Vermieter ist B._ (Vermieter, Beklagter, Beschwerdegegner). Der monatliche Mietzins seit Januar 2012 beträgt Fr. 895.--. Der Mietvertrag kann mit einer Kündigungsfrist von drei Monaten jeweils auf Ende März, Juni oder September beendet werden. Mit Schreiben vom 5. März 2013 forderte der Beklagte den Kläger auf, die ausstehenden Mietzinse für die Monate September 2012 sowie Januar und Februar 2013 von insgesamt Fr. 2'685.-- innert 30 Tagen zu bezahlen, andernfalls er das Mietverhältnis gestützt auf Art. 257d OR ausserordentlich (d.h. kurzfristig) kündigen werde. In der Folge wandte sich der Rechtsvertreter des Klägers mit Schreiben vom 7. März 2013 an den Beklagten und machte geltend, die Mieten für Januar und Februar 2013 seien bezahlt. Der Mietzins für September 2012 sei mutmasslich ebenfalls überwiesen worden, doch habe sein Mandant die entsprechende Quittung nicht in seinen Unterlagen. Der Beklagte teilte daraufhin mit Schreiben vom 12. Februar (recte: März) 2013 mit, dass für Januar und Februar 2013 der Mietzins tatsächlich entrichtet worden sei, noch ausstehend seien jedoch die Mieten für September 2012 und Dezember 2012. Zudem merkte er an, der Kläger habe mit Belegen aus dem Jahr 2011 vorgeben wollen, dass auch diese Zahlungen geleistet worden seien, was wohl an Urkundenfälschung grenzen dürfte. Am 15. März 2013 kündigte der Beklagte mit amtlichem Formular das Mietverhältnis ordentlich per 30. Juni 2013. B. Nach erfolglosem Schlichtungsverfahren reichte der Kläger mit Eingabe vom 6. Juni 2013 beim Kantonsgerichtspräsidium Glarus Klage ein und beantragte, die Kündigung vom 15. März 2013 sei ungültig zu erklären; eventuell sei das Mietverhältnis für die Dauer von drei Jahren zu erstrecken. Mit Urteil vom 25. April 2014 wies der Kantonsgerichtspräsident die Klage ab. Die gegen dieses Urteil erhobene Berufung des Klägers wies das Obergericht des Kantons Glarus mit Urteil vom 24. Oktober 2014 ab, und es bestätigte den angefochtenen Entscheid. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt der Beschwerdeführer dem Bundesgericht im Wesentlichen, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben und die Kündigung vom 15. März 2013 für ungültig zu erklären; eventuell sei das Mietverhältnis für die Dauer von drei Jahren zu erstrecken. Zudem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. Sein Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung wies das Bundesgericht mit Präsidialverfügung vom 6. Februar 2015 ab. Mit Eingabe vom 18. Februar 2015 stellt der Beschwerdeführer ein neues Gesuch um - superprovisorische - Erteilung der aufschiebenden Wirkung.