Sachverhalt: A. X._ und Y._ fassten am frühen Nachmittag des 5. Juni 2009 bei einer Zusammenkunft mit Z._ den Entschluss, sich Zutritt zur Wohnung von A._ in B._ zu verschaffen, diese sowie allfällige weitere Personen mit Chloroform zu betäuben und anschliessend zu töten, um an Gelder aus Schenkkreis-Aktivitäten zu gelangen, die sie bei ihr vermuteten. Nachdem sie in der Folge erfolglos versucht hatten, Chloroform zu beschaffen, fuhren X._ und Y._ am späten Nachmittag mit dem Auto nach B._ zur Wohnung von A._, mit welcher sie zuvor per Telefon unter dem Vorwand, Geld zu überbringen, ein Treffen vereinbart hatten. Gegen 18.35 Uhr gelangten sie an deren Wohnort und meldeten telefonisch ihre Ankunft. Nachdem A._ die beiden Männer in ihr Büro im Keller des Mehrfamilienhauses geführt hatte, griff X._ A._ nach einiger Zeit unvermittelt von hinten an und stülpte ihr einen Plastiksack über den Kopf. Daraufhin fesselten und knebelten die beiden Täter das sich heftig wehrende Opfer, zogen ihm einen zweiten Plastiksack über den Kopf und fixierten diesen mit Klebeband um Mund und Hals, was zum Tod von A._ durch Ersticken führte. Anschliessend fuhren die beiden mit dem Lift in die Wohnung des Opfers im obersten Stockwerk des Mehrfamilienhauses, wo X._ zunächst den Ehemann von A._, den er zuvor vergeblich versucht hatte, zur Herausgabe von Vermögenswerten zu zwingen, mit einer Schusswaffe tötete und hernach Y._ die zuvor gefesselte und geknebelte Tochter mit einem Plastiksack erstickte. Nach der Tötung durchsuchten die Täter die Wohnung und entwendeten Bargeld in der Höhe von ca. Euro 600.-- und ca. CHF 5'000.-- sowie vier Uhren und Modeschmuck. X._, Y._ und Z._ hatten zusammen mit einer weiteren Person bereits zwischen dem 10. und 14. Mai 2009 konkrete technische und organisatorische Vorkehrungen für einen Raubüberfall zum Nachteil von A._ sowie für deren eventuelle Tötung und diejenige allfälliger weiterer Personen getroffen. B. Das Amtsgericht Solothurn-Lebern erklärte X._ mit Urteil vom 25. Mai 2012 des mehrfachen Mordes, des qualifizierten Raubes, der strafbaren Vorbereitungshandlungen zu Raub und Mord sowie weiterer Delikte schuldig und verurteilte ihn zu einer lebenslänglichen Freiheitsstrafe, unter Anrechnung der ausgestandenen Untersuchungshaft bzw. des vorzeitigen Strafvollzuges. Ferner entschied es über die Einziehung der beschlagnahmten Gegenstände und Vermögenswerte sowie über die geltend gemachten Zivilforderungen. In einem Punkt stellte es das gegen X._ geführte Verfahren aus Opportunitätsgründen ein. Das Obergericht des Kantons Solothurn wies am 27. Januar 2014 eine gegen die Strafzumessung geführte Berufung von X._ ab und bestätigte die Verurteilung zu einer lebenslänglichen Freiheitsstrafe unter Anrechnung der ausgestandenen Untersuchungshaft bzw. des vorzeitigen Strafvollzuges. C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das angefochtene Urteil sei im Strafpunkt aufzuheben und die Sache sei "zur Ergänzung der Beweisaufnahme im Sinne der nachfolgenden Ausführungen und zur neuen Beurteilung in Bezug auf das Strafmass" an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ferner ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. D. Das Obergericht des Kantons Solothurn beantragt in seinen Gegenbemerkungen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. X._ hat hiezu Stellung genommen. Der Oberstaatsanwalt hat auf Vernehmlassung verzichtet.