Sachverhalt: A. A._ (geb. 1963) ist Staatsangehöriger der Dominikanischen Republik. Er heiratete am 9. Februar 2002 eine in der Schweiz niedergelassene dominikanische Staatsangehörige und reiste am 22. November 2002 in die Schweiz ein, wo er im Rahmen des Familiennachzugs die Aufenthaltsbewilligung erhielt. Am 10. Dezember 2007 wurde ihm die Niederlassungsbewilligung erteilt. Die kinderlos gebliebene Ehe wurde am 22. Mai 2009 geschieden. B. Mit Urteil vom 13. März 2012 verurteilte das Bezirksgericht Zürich A._ wegen versuchter schwerer Körperverletzung zu einer bedingten Freiheitsstrafe von 24 Monaten. In der Folge widerrief das Migrationsamt des Kantons Zürich mit Verfügung vom 12. Juli 2012 die Niederlassungsbewilligung und wies ihn aus der Schweiz weg. Den dagegen erhobenen Rekurs wies die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich mit Entscheid vom 18. Dezember 2012 ab. Am 24. Januar 2013 heiratete A._ die in der Schweiz niedergelassene dominikanische Staatsangehörige B._, die mit ihrem Sohn C._ (geb. 1999) hier lebt. 2013 ist die gemeinsame Tochter D._ geboren. Die gegen den Rekursentscheid erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 2. Oktober 2013 teilweise gut und wies die Angelegenheit zu weiteren Sachverhaltsabklärungen hinsichtlich der Folgen des Widerrufs der Niederlassungsbewilligung auf die Ehegattin und die Kinder zurück. Am 20. November 2014 verfügte das Migrationsamt (erneut) den Widerruf der Niederlassungsbewilligung und die Wegweisung aus der Schweiz. Die dagegen erhobenen Rechtsmittel blieben erfolglos (Entscheid der Sicherheitsdirektion vom 17. März 2015, Urteil des Verwaltungsgerichts vom 24. Juni 2015). C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 17. August 2015 beantragt A._, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und es sei ihm die Niederlassungsbewilligung zu belassen. Während die Sicherheitsdirektion (explizit) auf eine Vernehmlassung verzichtet, beantragt das Verwaltungsgericht die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Staatssekretariat für Migration schliesst ebenfalls auf Abweisung der Beschwerde. Das Migrationsamt hat sich nicht vernehmen lassen. Mit Verfügung vom 31. August 2015 wurde der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt.