Sachverhalt: A. A._ und B._ sind die Eltern des 1998 geborenen C._. A._ übt das Sorgerecht über C._ allein aus. Mit Entscheid vom 5. Dezember 2000 verpflichtete das Tribunal de première instance des Kantons Genf B._ zur Bezahlung von Unterhaltsbeiträgen für seinen Sohn C._. Seit 1. April 2003 bezieht B._ Invalidenrenten der Invalidenversicherung und der Beruflichen Vorsorge. Die letzte wird, inklusive einer Kinderrente für C._, durch die Stiftung Auffangeinrichtung BVG (im Folgenden: Auffangeinrichtung) ausgerichtet. Nachdem die Auffangeinrichtung die Kinderrente längere Zeit direkt an A._ überwiesen hatte, zahlte sie die Leistungen ab Juli 2009 B._ aus. Am 12. Dezember 2010 wandte sich A._ deswegen an die Auffangeinrichtung, welche sich auf den Standpunkt stellte, eine Drittauszahlung der Kinderrente sei nur möglich, wenn ein entsprechender Rechtstitel (behördliche Verfügung oder Abtretungserklärung des B._) bestehe. Am 9. Oktober 2012 erwirkte A._ einen Entscheid des Tribunal de première instance des Kantons Genf, wonach die Kinderrente an C._ bzw. während seiner Minderjährigkeit an A._ als gesetzliche Vertreterin auszubezahlen ist. Die Gerichtskosten in Höhe von Fr. 1'000.- zog das Gericht vom klägerischen Gerichtskostenvorschuss ab. Eine Prozessentschädigung sprach es nicht zu. B. Nachdem die Auffangeinrichtung ab 1. Juli 2012 die Kinderrenten wiederum an A._ überwiesen, hingegen daran festgehalten hatte, der Betrag von Fr. 6'442.30 sei zu Recht B._ ausbezahlt worden (Schreiben vom 5. März und 28. Juni 2013), klagte A._ beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich. Sie beantragte, die Auffangeinrichtung sei zu verpflichten, ihr die Kinderrenten für ihren Sohn C._ in Höhe von Fr. 6'442.30 und überdies für nutzlose Gerichts- und Anwaltskosten im Verfahren vor dem erstinstanzlichen Gericht des Kantons Genf Fr. 15'191.20, nebst Zins, zu bezahlen. In teilweiser Gutheissung dieser Klage verpflichtete das kantonale Sozialversicherungsgericht B._ zur Bezahlung von Fr. 6'442.30 nebst Zins an A._. Betreffend die Schadenersatzforderung für Partei- und Gerichtskosten trat es auf die Klage nicht ein. C. A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, in Aufhebung von Ziff. 1 Satz 2 Dispositiv des vorinstanzlichen Entscheides sei die Auffangeinrichtung zu verpflichten, ihr Fr. 15'191.20 nebst Zins als Schadenersatz zu bezahlen. Überdies sei ihr für das vorinstanzliche Verfahren eine volle Parteientschädigung von Fr. 2'500.- zuzusprechen. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zur materiellen Beurteilung des Schadenersatzanspruches zurückzuweisen. Die Auffangeinrichtung schliesst auf Abweisung der Beschwerde.