Sachverhalt: A. A._ (Klägerin, Beschwerdeführerin) reichte am 21. August 2015 beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt eine Teilklage ohne Begründung gemäss Art. 245 Abs. 1 ZPO über Fr. 5'000.-- gegen die B._ AG (Beklagte, Beschwerdegegnerin) ein, welche sie an der Hauptverhandlung vom 8. März 2016 auf Fr. 10'000.-- erhöhte. Anlässlich der Hauptverhandlung begründete die Klägerin ihre Forderung ausführlich in einer umfassenden schriftlichen Klagebegründung. Daraufhin wurde der Beklagten Gelegenheit zur schriftlichen Stellungnahme gegeben, wobei sie sich zusätzlich zur Frage der Vergleichsbereitschaft, zur Honorarnote des Parteivertreters der Klägerin und zu einer allfälligen Sistierung des Verfahrens bis zum Vorliegen eines (rechtskräftigen) Entscheids betreffend die Leistungspflicht der Unfallversicherung zu äussern habe. Mit Eingabe vom 5. April 2016 beantragte die Beklagte dem Sozialversicherungsgericht u.a., das Verfahren sei zu sistieren bis zum Vorliegen eines rechtskräftigen Entscheids betreffend die Leistungspflicht der Unfallversicherung. Der Präsident des Sozialversicherungsgerichts sistierte daraufhin mit unbegründeter Verfügung vom 20. April 2016 das Verfahren auf unbestimmte Zeit und stellte der Klägerin gleichzeitig die Eingabe der Beklagten vom 5. April 2016 zu. B. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Klägerin dem Bundesgericht, die Verfügung des Sozialversicherungsgerichts vom 20. April 2016 sei kostenfällig aufzuheben und die Vorinstanz sei zu verpflichten, das Verfahren fortzusetzen. Die Beschwerdegegnerin trägt auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde an, soweit darauf einzutreten ist. Auch das Sozialversicherungsgericht beantragt die Abweisung der Beschwerde und die Aufrechterhaltung der Sistierung bis das unfallversicherungsrechtliche Verfahren entschieden und in Rechtskraft erwachsen ist. Die Parteien haben unaufgefordert repliziert bzw. dupliziert.