Sachverhalt: A. A._ arbeitete als Kellner. Am 5. September 2008, um ca. 02.30 Uhr, versetzte ihm am Arbeitsplatz jemand einen Faustschlag in das Gesicht und einen Fusstritt an den Kopf. A._ erlitt insbesondere ein Schädelhirntrauma mit Fraktur des Felsenbeins und eine Subluxation des Kiefergelenks. Er befand sich einen Tag in Spitalpflege. Am 10. November 2009 verurteilte das Obergericht des Kantons Zürich den Täter wegen versuchter vorsätzlicher schwerer Körperverletzung und anderer Delikte zu einer unbedingten Freiheitsstrafe von 33 Monaten und einer Busse von Fr. 500.--. Es stellte fest, dass der Täter gegenüber A._ dem Grundsatz nach zu 90 Prozent schadenersatzpflichtig ist. Es verpflichtete den Täter zudem, A._ eine Genugtuung von Fr. 5'000.-- zu bezahlen. B. Am 2. April 2012 ersuchte A._ die Opferhilfestelle des Kantons Zürich um Opferhilfe. Mit Verfügung vom 6. August 2012 sprach die Opferhilfestelle A._ eine Entschädigung von Fr. 3'970.-- für Schaden aus Erwerbsausfall zu; überdies eine Genugtuung von Fr. 5'000.-- zuzüglich Zins. Ferner übernahm sie Anwaltskosten von Fr. 8'186.75. Dagegen erhob A._ Beschwerde beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, welche er auf Höhe der Entschädigung beschränkte. Am 27. Mai 2014 wies das Sozialversicherungsgericht (II. Kammer) die Beschwerde ab. C. A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, das Urteil des Sozialversicherungsgerichts sei aufzuheben. Die Opferhilfestelle sei anzuweisen, ihm eine Entschädigung von Fr. 107'355.05 zu entrichten. Eventuell sei die Angelegenheit an das Sozialversicherungsgericht oder die Opferhilfestelle zurückzuweisen, damit diese erneut über den Umfang des Opferhilfeanspruchs befänden. Dabei habe gegebenenfalls die damit befasste Instanz eventuell beim Swiss Medical Assessment- and Business-Center (im Folgenden: SMAB) ein präzisierendes Gutachten oder stattdessen unmittelbar ein Obergutachten in Auftrag zu geben. D. Das Sozialversicherungsgericht und das Bundesamt für Justiz haben auf Stellungnahme verzichtet. Die Opferhilfestelle hat sich nicht vernehmen lassen.