Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 28. Dezember 2012 sprach die IV-Stelle des Kantons Zürich A._ rückwirkend ab 1. August 2011 eine halbe Rente der Invalidenversicherung zu. Im Rahmen des Anfang 2014 eingeleiteten Revisionsverfahrens wurde A._ polydisziplinär abgeklärt (Expertise SMAB [Swiss Medical Assessement and Business-Center] AG vom 23. Oktober 2014). Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren hob die IV-Stelle mit Verfügung vom 18. Februar 2015 die halbe Rente auf den gesetzlich vorgesehenen Zeitpunkt hin auf. B. In teilweiser Gutheissung der Beschwerde der A._, soweit darauf einzutreten war, änderte das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 17. Dezember 2015 die Verfügung vom 18. Februar 2015 dahingehend ab, dass festgestellt wurde, sie habe weiterhin Anspruch auf eine Viertelsrente. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die IV-Stelle des Kantons Zürich, der Entscheid vom 17. Dezember 2015 sei aufzuheben und die Verfügung vom 18. Februar 2015 zu bestätigen. A._ ersucht um Abweisung der Beschwerde und Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.