Sachverhalt: A. Am Tag des Superleague Meisterschaftsspiels FC Sitten - FC Basel vom 18. April 2015 wurde an der Eintrittskontrolle im Stadion Tourbillon in Sitten bei A._ ein pyrotechnischer Gegenstand (eine Rauchpetarde) gefunden. Mit Strafbefehl vom 5. Mai 2015 verurteilte ihn die Staatsanwaltschaft Wallis wegen Verletzung von Art. 15 Abs. 5 und Art. 38 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 25. März 1977 über explosionsgefährliche Stoffe (Sprengstoffgesetz, SprstG; SR 941.41) zu einer Busse von Fr. 500.--. Mit Verfügung vom 6. August 2015 sprach die Kantonspolizei Wallis gestützt auf Art. 2, 3 und 4 des Konkordats vom 15. November 2007 über Massnahmen gegen Gewalt anlässlich von Sportveranstaltungen (sogenanntes "Hooligan-Konkordat") ein Rayonverbot für die Dauer eines Jahres aus. Dieses betrifft das Stadion Tourbillon sowie die im Anhang der Verfügung kartografisch bezeichnete Umgebung und gilt von zwei Stunden vor bis zwei Stunden nach jedem in diesem Stadion durchgeführten Fussballspiel. Mit Beschwerde vom 7. September 2015 ans Kantonsgericht Wallis beantragte A._, die Dauer des Rayonverbots sei verhältnismässig zu kürzen und der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung zu geben. Mit Urteil vom 15. April 2016 wies das Kantonsgericht die Beschwerde ab und schrieb das Gesuch um aufschiebende Wirkung als gegenstandslos geworden ab. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht vom 19. Mai 2016 beantragt A._, das Urteil des Kantonsgerichts sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass zur Beurteilung des Vorfalls vom 18. April 2015 das Konkordat in der Fassung vom 15. November 2007 massgebend sei. Zudem sei das Kantonsgericht zu verpflichten, seine Rüge betreffend die Maximaldauer des Rayonverbots gestützt auf diese Fassung des Konkordats zu prüfen. Das Kantonsgericht beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Kantonspolizei hat auf eine Stellungnahme verzichtet.