Sachverhalt: A. Mit acht Rechtsbegehren betreffend Persönlichkeits- und Datenschutz wandte sich A._ am 6. November 2013 an das Regionalgericht Bern-Mittelland. Seine prozessualen Anstrengungen richten sich gegen die B._, einen Verein mit Sitz in U._. Die unter den Ziffern 4 bis 8 gestellten Rechtsbegehren nahm das Regionalgericht als Klage entgegen. Mit Entscheid vom 15. November 2013 trat es auf diese Begehren nicht ein, weil dem Klage- kein Schlichtungsverfahren vorausgegangen war. Dieser Entscheid ist am 23. Dezember 2013 in Rechtskraft erwachsen. In den Ziffern 1 bis 3 seiner Anträge ersuchte A._ um Erlass vorsorglicher Massnahmen. Bezüglich dieser Rechtsbegehren nahm das Verfahren vor dem Regionalgericht seinen Fortgang. Mit Entscheid vom 25. August 2014 wies das Regionalgericht das Massnahmegesuch ab, soweit es darauf eintrat. B. B.a. Dagegen erhob A._ am 8. September 2014 Berufung beim Obergericht des Kantons Bern. Der Instruktionsrichter setzte ihm mit Verfügung vom 10. September 2014 eine First von zehn Tagen zur Zahlung eines Kostenvorschusses von Fr. 1'500.--, räumte der B._ eine Frist zur Berufungsantwort an und wies die Parteien auf die Möglichkeit und die Voraussetzungen des Armenrechts hin. Diese Verfügung wurde A._ am 13. September 2014 zugestellt. B.b. Am 22. September 2014 ersuchte A._ das Obergericht um eine angemessene Nachfrist zur Einreichung eines Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege. Das Obergericht erliess am 24. September 2014 eine Verfügung, die A._ am 27. September 2014 zugestellt wurde. Darin wies es A._ darauf hin, dass eine Erstreckung der Frist zur Einreichung eines Armenrechtsgesuchs in der Zivilprozessordnung nicht vorgesehen sei (Ziffer 2). In Ziffer 3 gewährte das Obergericht ihm eine Nachfrist von fünf Tagen seit Zustellung der Verfügung, um den Kostenvorschuss von Fr. 1'500.-- zu bezahlen. Für den Fall der nicht fristgemässen Leistung drohte es A._ an, auf die Berufung nicht einzutreten. B.c. Mit Entscheid vom 9. Oktober 2014 trat das Obergericht im Verfahren ZK 14 436 mangels Leistung des Kostenvorschusses nicht auf die Berufung ein. C. Mit Eingabe vom 21. November 2014 wendet sich A._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er stellt das Begehren, das Verfahren an das Regionalgericht zurückzuweisen und "zum Status der Einreichung der Prozesserlaubnis am 17. Februar 2014" wieder aufzunehmen. Das Gesuch um aufschiebende Wirkung wies das Bundesgericht mit Verfügung vom 24. November 2014 ab. In weiteren Schreiben vom 25. November sowie vom 1. und 15. Dezember 2014 hielt der Beschwerdeführer am Gesuch um aufschiebende Wirkung fest und ersuchte für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege. Mit Schreiben vom 2. Dezember 2014 verzichtete das Bundesgericht mit Blick auf das Armenrechtsgesuch darauf, einen Gerichtskostenvorschuss einzufordern, und wies darauf hin, dass über die Begründetheit des Gesuchs im Zusammenhang mit der Hauptsache entschieden werde. Am 18. Dezember 2014 stellte das Bundesgericht klar, dass es sich im Schreiben vom 2. Dezember 2014 nicht zur Begründetheit des Armenrechtsgesuchs äusserte. Überdies teilte es dem Beschwerdeführer mit, dass sich seiner neuerlichen Eingabe keine Gründe entnehmen lassen, auf die Abweisung des Gesuchs um aufschiebende Wirkung zurückzukommen. Weitere Eingaben des Beschwerdeführers folgten am 10., 20. und 26. Januar sowie am 4. Februar 2015. Das Bundesgericht hat sich die kantonalen Akten überweisen lassen, jedoch keine Vernehmlassungen eingeholt.