Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern sprach X._ mit Strafbefehl vom 18. September 2013 wegen Betrugs, begangen von Januar bis Februar 2010 in Triengen, schuldig und bestrafte ihn mit einer bedingten Geldstrafe von 30 Tagessätzen zu Fr. 110.-- sowie mit einer Busse von Fr. 800.--. B. X._ reichte am 22. Mai 2015 beim Kantonsgericht Luzern ein Gesuch um Revision des Strafbefehls vom 18. September 2013 ein. Darin beantragte er, der Strafbefehl sei aufzuheben und er von Schuld und Strafe freizusprechen. Mit Beschluss vom 13. August 2015 wies das Kantonsgericht Luzern das Revisionsgesuch ab. C. X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, der Beschluss des Kantonsgerichts Luzern vom 13. August 2015 sei aufzuheben und die Sache zur Gutheissung des Revisionsgesuchs an dieses zurückzuweisen. Allenfalls sei der Strafbefehl vom 18. September 2013 durch das Bundesgericht aufzuheben und er von Schuld und Strafe freizusprechen. X._ ersucht um aufschiebende Wirkung seiner Beschwerde sowie um unentgeltliche Rechtspflege in dem Sinn, dass von einem Kostenvorschuss abzusehen sei. D. Das Kantonsgericht Luzern beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Luzern verzichtet unter Verweis auf den angefochtenen Beschluss auf eine Vernehmlassung. X._ erhielt Gelegenheit, zu den Vernehmlassungen Stellung zu nehmen.