Sachverhalt: A. Die 1975 geborene A._ verunfallte am 17. Oktober 1993 bei einem "Jugend und Sport"-Anlass und verletzte sich am lumbalen Rücken. Die Militärversicherung sprach ihr mit Verfügung vom 12. Februar 2001 für die verbleibenden Unfallfolgen eine Integritätsschadenrente von 7.5 % zu, welche sie zugleich von Amtes wegen per 1. März 2001 auskaufte. Am 31. Dezember 2010 erlitt A._, nunmehr als Assistenzärztin tätig und über ihren Arbeitgeber bei der AXA Versicherungen AG (nachfolgend: AXA) obligatorisch gegen Unfallfolgen versichert, bei einem Treppensturz erneut Verletzungen im unteren Rückenbereich. Die AXA gewährte für die Folgen dieses Unfalls Heilbehandlung und richtete Taggeld aus. Am 26. September 2011 nahm A._ ihre Arbeit wieder zu 100 % auf. Die AXA traf medizinische Abklärungen und zog die Akten der Invalidenversicherung, bei welcher sich A._ ebenfalls zum Leistungsbezug gemeldet hatte, sowie der Militärversicherung bei. Die zuständige IV-Stelle verneinte mit Verfügung vom 19. Januar 2012 einen Rentenanspruch aus der Invalidenversicherung, da die Versicherte noch vor Ablauf des Wartejahres wieder eine 100%ige Arbeitsfähigkeit erlangt habe. Mit Verfügung vom 15. November 2012 stellte die AXA ihre Leistungen per 1. März 2012 ein, da infolge Erreichens des status quo sine kein natürlicher Kausalzusammenhang zwischen den noch geklagten Beschwerden und dem Unfall vom 31. Dezember 2010 bestehe. Daran hielt sie auf die von A._ eingereichte Einsprache hin mit Entscheid vom 18. August 2014 fest. Zwischenzeitlich hatte die Militärversicherung, welcher ein Rückfall zum Unfall vom 17. Oktober 1993 gemeldet worden war, mit Verfügung vom 8. Mai 2013 einen Anspruch auf eine Invalidenrente verneint, da keine rechtsgenüglich begründete Erwerbseinbusse vorliege. Hiegegen erhob A._ Einsprache. B. Gegen den Einspracheentscheid der AXA vom 18. August 2014 führte A._ Beschwerde. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies diese mit Entscheid vom 16. Februar 2016 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei die AXA zu verpflichten, die gesetzlich geschuldeten Leistungen zu erbringen; eventuell sei die Militärversicherung beizuladen, subeventuell das Verfahren bis zur rechtskräftigen Erledigung des Verfahrens der Militärversicherung zu sistieren; eventuell sei die Sache für diese Beiladung resp. Sistierung an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wird nicht durchgeführt.