Sachverhalt: A. A.a. Zugunsten des Grundstücks Nr. xxx und zulasten des Grundstücks Nr. yyy, beide Gemeinde U._, ist seit dem 15. Oktober 2013 im Grundbuch ein Überbaurecht für unterirdische Bauten eingetragen. Eigentümer des berechtigten Grundstücks ist A._ (Beschwerdeführer). Das belastete Grundstück steht im Eigentum der B._ AG (Beschwerdegegnerin). A.b. Die Begründung der Dienstbarkeit steht vor dem Hintergrund der Überbauung des Grundstücks Nr. yyy durch die C._ AG als damaliger Eigentümerin. Die Baugrubensicherung machte das Setzen von Erdankern unter anderem im benachbarten Grundstück Nr. xxx nötig. Für die Erlaubnis, Erdanker im Untergrund des Grundstücks Nr. xxx zu setzen, räumte die C._ AG zulasten ihres Grundstücks Nr. yyy und zugunsten des Grundstücks Nr. xxx das Überbaurecht für eine maximal dreigeschossige unterirdische Baute bis an den unterirdischen Gebäudekörper auf dem Grundstück Nr. yyy ein (Dienstbarkeitsvertrag vom 14. Oktober 2013). Während der Bauarbeiten erwarb die Beschwerdegegnerin das belastete Grundstück Nr. yyy von der Bauherrin C._ AG. Auf dem Grundstück steht das Betriebsgebäude der Beschwerdegegnerin. A.c. Die Beschwerdegegnerin wurde am 15. August 2001 als Aktiengesellschaft im Handelsregister eingetragen. Sie bezweckt den Handel mit und den Vertrieb von medizinischen Heilmitteln im In- und Ausland; die Gesellschaft kann Zweigniederlassungen und Tochtergesellschaften im In- und Ausland errichten, sich an anderen Unternehmen im In- und Ausland beteiligen sowie Grundstücke erwerben, halten und veräussern. B. Im Rahmen der Bauarbeiten auf dem Grundstück Nr. yyy wurden unter anderem ein Lichtschacht (eine sog. Lichtkanone) erstellt und eine Werkleitung verlegt. Der Beschwerdeführer sah dadurch sein Überbaurecht verletzt. Er stellte ein Schlichtungsgesuch, erhielt am 2. April 2015 die Klagebewilligung und klagte am 9. Juli 2015 gegen die Beschwerdegegnerin auf Beseitigung der Lichtkanone und der Werkleitung. Seine Klage richtete er an das Handelsgericht des Kantons Aargau. Die Beschwerdegegnerin schloss auf Nichteintreten. Das Handelsgericht verneinte seine sachliche Zuständigkeit und trat auf die Klage nicht ein (Urteil vom 27. November 2015). C. Mit Eingabe vom 29. Januar 2016 beantragt der Beschwerdeführer dem Bundesgericht, das Urteil des Handelsgerichts aufzuheben und die Sache an das Handelsgericht zur materiellen Entscheidung zurückzuweisen. Es sind die kantonalen Akten eingeholt worden. Während das Handelsgericht auf eine Vernehmlassung verzichtet hat, schliesst die Beschwerdegegnerin auf Abweisung der Beschwerde. Die Stellungnahmen wurden dem Beschwerdeführer mitgeteilt, der innert angesetzter Frist keine weitere Rechtsschrift eingereicht hat.