Sachverhalt: A. A.a. Die 1960 geborene A._ war in der Ausbildung zur Gemeindehelferin in der Schule B._, als sie am 9. August 1986 von einer Person, die von einer anderen beim Turnen über die Schulter geworfen wurde, mit den beschuhten Füssen einen Schlag von rechts an den Hals, Nacken und Kopf bekam. Mit Verfügung vom 4. Dezember 2002 ging die Basler Versicherung AG (nachfolgend Basler) von einer 100%igen Arbeitsunfähigkeit der Versicherten seit diesem Unfall aus (mit Ausnahme des Zeitraums von April 1989 bis Juni 1990, wo sie einer Teilzeitbeschäftigung nachgegangen sei) und bejahte bis 31. Dezember 2002 den Taggeldanspruch; weiter gewährte sie der Versicherten ab 1. März 1993 eine Hilflosenentschädigung bei einer Hilflosigkeit leichten Grades, ab 1. Januar 2003 eine Komplementärrente zur Rente der Invalidenversicherung aufgrund einer Erwerbseinbusse von 100 % und eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 80 %; zudem übernahm sie weiterhin die unfallbedingten Behandlungskosten und Medikamente sowie die Kosten der Hauspflege. A.b. Am 22. Dezember 2002 erlitt A._ einen Autounfall; hierbei zog sie sich Verletzungen am Ellbogen, Gesäss und Fuss sowie ein HWS-Schleudertrauma zu. Mit Verfügung vom 23. März 2009 stellte die Basler die der Versicherten am 4. Dezember 2002 zugesprochene Rente und Hilflosenentschädigung per sofort ein. Mit Verfügung vom 30. Oktober 2009 stellte sie die Leistungen rückwirkend per 31. Mai 2004 ein; sie forderte von der Versicherten Fr. 449'034.60 für unrechtmässig bezogene Renten, Teuerungszulagen und Hilflosenentschädigungen zurück; ebenfalls zurückgefordert wurden Leistungen für Heilbehandlungen ab 31. März 2004. Mit Entscheiden vom 4. März und 14. Juni 2010 wies sie die von der Versicherten und ihrem Krankenversicherer erhobenen Einsprachen ab. Die von ihnen eingereichten Beschwerden hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen in Aufhebung beider Einspracheentscheide dahingehend gut, dass es die Sache zur Prüfung der adäquaten Unfallkausalität der gesundheitlichen Beschwerden bzw. zur Klärung der Wiedererwägungsvoraussetzungen mit Bezug auf die Verfügung vom 4. Dezember 2002 und zur Prüfung der Leistungspflicht aus dem Ereignis vom 22. Dezember 2002 sowie zu anschliessender Neuverfügung an die Basler zurückwies (Entscheid vom 5. Dezember 2011). Die dagegen von der Basler erhobene Beschwerde wies das Bundesgericht ab; auf die Beschwerde der Versicherten trat es nicht ein (Urteil 8C_37 und 87/2012 vom 23. März 2012). A.c. Mit Verfügung vom 26. September 2012 stellte die Basler die Leistungen bezüglich des Unfalls vom 9. August 1986 wiedererwägungsweise mangels adäquater Unfallkausalität der gesundheitlichen Beschwerden der Versicherten per 4. Dezember 2002 ein; die Leistungen für die Folgen der HWS-Distorsion sowie der Beschwerden an Knie und Ellbogen als Folgen des Unfalls vom 22. Dezember 2002 stellte sie per 31. Dezember 2003 ein. Die Einsprache der Versicherten wies sie mit Entscheid vom 30. April 2013 ab. In Gutheissung ihrer Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen diesen Entscheid auf; betreffend die Folgen des Unfalls vom 22. Dezember 2002 wies es die Sache zu weiteren Abklärungen und neuer Verfügung im Sinne der Erwägungen an die Basler zurück (Entscheid vom 12. November 2014). Das danach angerufene Bundesgericht hiess die Beschwerde der Basler teilweise gut und hob diesen Entscheid auf; es wies die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurück; im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Urteil 8C_913/2014 vom 8. Juni 2015). B. Mit Entscheid vom 7. Dezember 2015 hob das kantonale Versicherungsgericht den Einspracheentscheid vom 30. April 2013 auf; betreffend die Folgen des Unfalls vom 22. Dezember 2002 wies es die Sache zur Vornahme weiterer Abklärungen und zu neuer Verfügung im Sinne der Erwägungen an die Basler zurück. C. Mit Beschwerde beantragt die Basler, in Bestätigung des Einspracheentscheides sei festzustellen, dass die Versicherte spätestens ab Anfang August 1990 (4 Jahre nach dem Unfall) keinen Anspruch auf UVG-Versicherungsleistungen mehr gehabt habe; der Rückerstattungsanspruch für die gegenüber der Versicherten ab 1. April 2004 zu Unrecht erbrachten Leistungen (Fr. 449'034.60 Renten und Hilflosenentschädigungen) sei zu bestätigen. Die Versicherte schliesst auf Beschwerdeabweisung. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.