Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn eröffnete am 3. Juli 2015 eine Strafuntersuchung gegen A._ wegen des Verdachts von Urkundenfälschung und des Führens eines Motorfahrzeuges trotz Führerausweisentzugs. Anlässlich einer Hausdurchsuchung vom 14. Juli 2015 am Wohnort des Beschuldigten stellte die Kantonspolizei diverse Aufzeichnungen und Gegenstände sicher. Am 16. Juli 2015 verlangte der Beschuldigte die Siegelung. Tags darauf willigte er (bezüglich eines Teils der versiegelten Objekte) in die partielle Aufhebung der Siegelung ein. Mit Gesuch vom 20. Juli 2015 beantragte die Staatsanwaltschaft beim kantonalen Zwangsmassnahmengericht die Entsiegelung der restlichen Unterlagen, Geräte und elektronischen Datenträger. B. Am 27. Juli 2015 eröffnete die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug gegen den Beschuldigten eine separate Strafuntersuchung wegen des Verdachts von Urkundenfälschung in einem anderen Fall. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn anerkannte auch diesbezüglich ihre Zuständigkeit und dehnte am 10. August 2015 ihre hängige Strafuntersuchung auf diesen weiteren Fall aus. C. Mit Verfügung vom 7. September 2015 bewilligte das Haftgericht des Kantons Solothurn, Haftrichterin (als Zwangsmassnahmengericht), die Entsiegelung diverser Unterlagen sowie elektronischer Geräte und Datenträger, darunter sieben Mobiltelefone. D. Gegen den Entsiegelungsentscheid vom 7. September 2015 gelangte der Beschuldigte mit Beschwerde vom 8. Oktober 2015 an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und die Rückgabe der versiegelten Dokumente und Datenträger. Das Zwangsmassnahmengericht und die Staatsanwaltschaft beantragen je mit Stellungnahmen vom 16. bzw. 20. Oktober 2015 die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Am 23. Oktober 2015 bewilligte das Bundesgericht das Gesuch um aufschiebende Wirkung der Beschwerde. Der Beschwerdeführer replizierte am 9. November 2015.