Sachverhalt: A. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft sprach X._ am 28. April 2015 der versuchten vorsätzlichen Tötung in Notwehrexzess, der Drohung, der Widerhandlung gegen das Waffengesetz und der Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz schuldig und verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von vier Jahren, unter Anrechnung der Untersuchungs- und Sicherheitshaft von 346 Tagen, sowie zu einer Busse von 200 Franken. Es ordnete in Bestätigung des erstinstanzlichen Entscheids des Strafgerichts Basel-Landschaft gemäss Art. 19 Abs. 3, Art. 56a, Art. 59 Abs. 1 und Abs. 3 sowie Art. 60 StGB eine stationäre Psychotherapie und eine stationäre alkoholspezifische Behandlung an. Der Vollzug der Strafe wurde in Anwendung von Art. 57 Abs. 2 StGB zu Gunsten der angeordneten Massnahmen aufgeschoben. B. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen. Er stellt die Anträge, es sei in Abänderung des Entscheids der Vorinstanz von der angeordneten stationären Massnahme abzusehen; eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen mit der Auflage, ein Obergutachten einzuholen. Das Kantonsgericht beantragt unter Hinweis auf sein Urteil die Abweisung der Beschwerde. Die Staatsanwaltschaft hat sich nicht vernehmen lassen.