Sachverhalt: A. A.a. Die 1973 geborene A._ war seit 1. September 2007 als Sekretärin mit einem Pensum von 60 % bei der B._ AG tätig und damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen versichert. Am 16. November 2007 erlitt A._ als Lenkerin eines Personenwagens eine Kollision mit einem über die Mittellinie hinausfahrenden entgegenkommenden Fahrzeug. Die SUVA richtete bis Ende März 2008 Taggeldleistungen aus und übernahm die Kosten für einen stationären Aufenthalt im Spital C._ sowie für weitere Heilmassnahmen. Eine Kostenübernahme für die 2009 erfolgte ambulante psychiatrische Behandlung im Sanatorium D._ lehnte sie hingegen ab. A.b. Nach Einholung einer interdisziplinären Begutachtung durch das Klinikum E._ (psychiatrisches Gutachten vom 17. November 2012, klinisch-psychologisches Gutachten vom 19. November 2012 sowie neurologisches Gutachten vom 15. Mai 2013) verneinte die SUVA mit Verfügung vom 30. Oktober 2013 eine weitere Leistungspflicht. Die von der Versicherten dagegen erhobene Einsprache wies die SUVA mit Entscheid vom 17. März 2014 ab, während sie auf die Einsprache der KPT Krankenkasse AG nicht eintrat. B. A._ und die KPT erhoben dagegen Beschwerde und beantragten, in Aufhebung des Einspracheentscheids habe die SUVA A._ die gesetzlichen Leistungen zu erbringen. Im Rahmen eines zweiten Schriftenwechsels (Replik vom 17. November 2014) liess A._ um Durchführung einer öffentlichen Verhandlung ersuchen. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich verzichtete auf eine solche und wies die Beschwerden mit Entscheid vom 29. Mai 2015 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, es sei Ziffer 1 des angefochtenen Entscheids aufzuheben und die SUVA anzuweisen, ihr eine Rente basierend auf einem Invaliditätsgrad von 100 % sowie eine Integritätsentschädigung von mindestens 50 % zuzusprechen, eventualiter sei die Angelegenheit an die Vorinstanz zurückzuweisen, um an spezialisierter und fachkompetenter Stelle ein neues Gutachten einzuholen. Prozessual wird der Antrag auf Durchführung eines zweiten Schriftenwechsels gestellt. Mit Verfügung vom 25. August 2015 setzte das Bundesgericht dem Rechtsvertreter der Versicherten wegen übermässiger Weitschweifigkeit der Rechtsschrift eine Frist zur Behebung eines Mangels gemäss Art. 42 Abs. 6 BGG an, woraufhin eine leicht gekürzte Beschwerde eingereicht wurde. Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit hat sich nicht vernehmen lassen.