Sachverhalt: A. Die X._ AG (mittlerweile: X._ AG in Liquidation, nachfolgend: X._) mit Sitz in U._ ZH betrieb finanzintermediäre Tätigkeiten im Sinne des Bundesgesetzes über die Bekämpfung der Geldwäscherei und der Terrorismusfinanzierung vom 10. Oktober 1997 (GwG; SR 955.0). Mit Verfügung vom 17. Oktober 2014 (nachfolgend: FINMA-Verfügung) stellte die Eidgenössische Finanzmarktaufsicht FINMA fest, dass insbesondere die X._ ohne Bewilligung der FINMA bzw. ohne Anschluss an eine anerkannte Selbstregulierungsorganisation finanzintermediäre Tätigkeiten im Sinne von Art. 2 Abs. 3 GwG vorgenommen und damit aufsichtsrechtliche Bestimmungen schwer verletzt habe. Aufgrund ihres massgeblichen Beitrags an der unbewilligten Tätigkeit habe insbesondere auch A._ unbefugterweise eine finanzintermediäre Tätigkeit wahrgenommen und damit aufsichtsrechtliche Bestimmungen (GwG) schwer verletzt (Dispoziff. 3). Als Konsequenz wurde einerseits der X._ und ihren Organen unter Hinweis auf die Strafandrohung von Art. 48 des Bundesgesetzes über die Eidgenössische Finanzmarktaufsicht vom 22. Juni 2007 (FINMAG; SR 956.1) verboten, weitere geschäftliche Rechtshandlungen ohne Zustimmung der Liquidatorin auszuüben und die Pflicht auferlegt, dieser sämtliche Informationen und Unterlagen zu den Geschäftsaktivitäten zur Verfügung zu stellen und Zugang zu den Räumlichkeiten zu verschaffen (Dispoziff. 8); den bisherigen Organen der X._ wurde die Vertretungsbefugnis entzogen (Dispoziff. 9). A._ insbesondere wurde generell und unter Hinweis auf die Strafandrohungen von Art. 44 und Art. 48 FINMAG verboten, unter jeglicher Bezeichnung selbst oder über Dritte ohne Bewilligung eine bewilligungspflichtige Tätigkeit auszuüben oder in irgendeiner Form entsprechend Werbung zu betreiben (Dispoziff. 14 und 15), wobei die FINMA die Veröffentlichung dieser Dispositivziffern nach Eintritt der Rechtskraft der Verfügung für eine Dauer von fünf Jahren anordnete (Dispoziff. 16). Andererseits verfügte die FINMA die Auflösung und den Eintritt in Liquidation der X._ (Dispoziff. 4) und setzte eine Liquidatorin ein (Dispoziff. 5). Die Dispoziff. 4 bis 13 und 17 wurden als sofort vollstreckbar erklärt, die Verwertungshandlungen bis Eintritt der Rechtskraft der Verfügung jedoch auf sichernde und werterhaltende Massnahmen im In- und Ausland beschränkt (Dispoziff. 18). Die FINMA ordnete die Aufrechterhaltung der Sperrung sämtlicher auf X._ lautender Kontoverbindungen und Depots an und ermächtigte die Liquidatorin, darüber zu verfügen (Dispoziff. 16). B. Mit Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht vom 19. November 2014 beantragte die X._ die Aufhebung der FINMA-Verfügung, soweit sie betreffend, insbesondere sei die Liquidation aufzuheben. Eventualiter sei die Y._ AG durch eine neue Liquidatorin zu ersetzen. Subeventualiter sei die Sache mit verbindlichen Weisungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Verfahrenskosten seien angemessen zu reduzieren. Schliesslich sei die aufschiebende Wirkung der Beschwerde wieder herzustellen. Das Gesuch um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung wies das Bundesverwaltungsgericht mit Zwischenverfügung vom 24. Dezember 2014 ab. Auf Gesuch der Liquidatorin wurde über die X._ mit Wirkung ab dem 25. Februar 2015, 15.00 Uhr, der Konkurs eröffnet. Das Bundesgericht trat auf die gegen die Zwischenverfügung vom 24. Dezember 2014 erhobene Beschwerde der X._ mit Urteil vom 28. April 2015 nicht ein (Verfahren 2C_97/2015). Mit Urteil des Bezirksgerichts Meilen als Konkursgericht vom 24. Juni 2015 wurde das Konkursverfahren mangels Aktiven eingestellt. Eine Beschwerde gegen die Schliessung des Konkursverfahrens wurde letztinstanzlich durch das Bundesgericht abgewiesen, soweit darauf eingetreten wurde (BGE 141 III 590). Das Bundesverwaltungsgericht wies die Beschwerde der X._ mit Urteil vom 17. Februar 2016 ab, soweit es darauf eintrat. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 8. April 2016 beantragt X._, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 17. Februar 2016 sei kostenfällig aufzuheben, und die Verfügung der FINMA vom 17. Oktober 2014 sei dahingehend abzuändern, dass die Feststellung aufzuheben sei, wonach die Beschwerdeführerin angeblich ohne Bewilligung der Beschwerdegegnerin bzw. Anschluss an eine anerkannte Selbstregulierungsorganisation finanzintermediäre Tätigkeiten im Sinne von Art. 2 Abs. 3 GwG vorgenommen und aufsichtsrechtliche Bestimmungen schwer verletzt habe. Des Weiteren sei die Anordnung zu ihrer Auflösung und Zwangsliquidation aufzuheben, und es sei den Organen der Beschwerdeführerin zu erlauben, die Beschwerdeführerin unbeschränkt zu vertreten und über ihr Vermögen zu verfügen. Schliesslich seien die der Beschwerdeführerin auferlegten Kosten angemessen zu reduzieren. Eventualiter sei das angefochtene Urteil kostenfällig aufzuheben und die Sache mit verbindlichen Weisungen zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Vorinstanz hat auf die Einreichung einer Vernehmlassung verzichtet. Die FINMA schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.