Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft Lenzburg-Aarau führt eine Strafuntersuchung gegen B.A._ wegen häuslicher Gewalt mit versuchter schwerer Körperverletzung und Drohungen zum Nachteil seiner Ehefrau A.A._. A.A._ konstituierte sich im Verfahren als Straf- und Zivilklägerin. Mit Eingabe vom 28. Juli 2015 stellte sie zudem den Antrag, es sei ihr die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren und Rechtsanwalt Julian Burkhalter als unentgeltlicher Rechtsbeistand einzusetzen. Die Staatsanwaltschaft lehnte den Antrag mit Verfügung vom 5. August 2015 ab. Zur Begründung führte sie aus, es sei von einem erweiterten zivilprozessualen Notbedarf von Fr. 3'426.25 auszugehen. Das Einkommen der Privatklägerin betrage nach Abzug der Kinder- und Ausbildungszulagen Fr. 4'196.20, wobei ein allfälliger 13. Monatslohn noch nicht einmal eingerechnet sei. Mithin resultiere ein monatlicher Überschuss von Fr. 769.95, weshalb die Bedürftigkeit zu verneinen sei. Auf die Prüfung der weiteren Voraussetzungen der unentgeltlichen Rechtspflege könne verzichtet werden. Gegen diese Verfügung erhob A.A._ Beschwerde ans Obergericht des Kantons Aargau. Das Obergericht wies am 11. September 2015 sowohl die Beschwerde als auch einen Verfahrensantrag um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das Beschwerdeverfahren ab. Die Kosten des Beschwerdeverfahrens von insgesamt Fr. 661.-- auferlegte es dementsprechend A.A._. Auf die Berechnungen der Staatsanwaltschaft zur Bedürftigkeit ging das Gericht nicht ein. Stattdessen hielt es fest, der Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege sei subsidiär zu den ehe- und familienrechtlichen Unterhalts- und Unterstützungspflichten und es sei nicht erstellt, dass A.A._ von ihrem Ehegatten keinen Prozesskostenvorschuss verlangen könne. B. Mit Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht vom 6. November 2015 beantragt A.A._, der Entscheid des Obergerichts sei aufzuheben und die Anwaltskosten für das vorinstanzliche Verfahren in der Höhe von Fr. 1'587.-- seien dem Kanton Aargau aufzuerlegen. Eventualiter sei die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Obergericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Staatsanwaltschaft beantragt die Abweisung der Beschwerde. In ihrer Stellungnahme dazu hält die Beschwerdeführerin an ihren Anträgen und Rechtsauffassungen fest.