Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 6. Mai 2009 sprach die IV-Stelle Uri dem 1954 geborenen A._ gestützt auf ein psychiatrisches Gutachten von Dr. med. B._, das vom 7. Juli 2008 datiert, eine Viertelsrente zu (Invaliditätsgrad: 47 %). Ein Revisionsgesuch vom September 2011 blieb ohne Erfolg (Verfügung vom 24. Juli 2012). Am 10. Februar 2014 beantragte A._ wegen einer Artheriopatie, psychischen Beschwerden, einer koronaren Herzkrankheit und einer zunehmenden Rückenproblematik erneut eine Rentenrevision, worauf die IV-Stelle mit Verfügung vom 1. Juli 2014 nicht eintrat. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Uri mit Entscheid vom 4. September 2015 ab. C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei die IV-Stelle zu verpflichten, auf das Leistungsbegehren einzutreten, dieses in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht auf der Grundlage eines versicherungsexternen polydisziplinären Gutachtens umfassend zu prüfen und anschliessend über den Anspruch auf eine höhere Invalidenrente zu entscheiden.