Sachverhalt: A. Der 1982 geborene A._ arbeitete bei der B._ GmbH als Fenstermonteur. Am 27. Dezember 2009 erlitt er bei einem Snowboard-Unfall eine Schulterluxation rechts (mit SLAP II-Läsion und partieller Ruptur der Infraspinatussehne). Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (Suva) erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Die IV-Stelle Glarus sprach A._ nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren mit Verfügung vom 30. April 2015 vom 1. März bis 30. September 2011 eine ganze (Invaliditätsgrad: 100 %) und vom 1. Oktober 2011 bis 31. Mai 2012 eine halbe Invalidenrente (Invaliditätsgrad: 55 %) zu. B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Glarus mit Entscheid vom 17. Dezember 2015 teilweise gut und gewährte A._ (bei unverändertem Invaliditätsgrad) vom 1. März bis 31. Oktober 2011 eine ganze und vom 1. November 2011 bis 30. September 2013 eine halbe Invalidenrente. C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit den Rechtsbegehren, in Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei ihm auch nach dem 1. November 2011 eine ganze Invalidenrente auszurichten; eventualiter sei die Sache zur Vornahme weiterer Abklärungen an die IV-Stelle, allenfalls an die Vorinstanz, zurückzuweisen. Sodann ersucht A._ um unentgeltliche Rechtspflege. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.