Sachverhalt: A. A.a. Die 1960 geborene A._ war als Bezügerin von Arbeitslosenentschädigung bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen Unfallfolgen versichert, als sie am 31. Dezember 2009 bei einem Fehltritt das linke Knie verletzte. Dr. med. B._, Facharzt für Orthopädische Chirurgie FMH, Klinik C._, bei welchem sich A._ am 31. Dezember 2009 wegen akuter Schmerzen gemeldet hatte, diagnostizierte eine mediale Kapselbandzerrung am linken Knie bei unauffälligem Röntgenbild. Diese wurde konservativ behandelt. A.b. Nach einer Verschlechterung des gesundheitlichen Zustandes war A._ vom 6. bis 14. Oktober 2013 im Spital D._ hospitalisiert. Dort wurden u.a. eine aktivierte Pangonarthrose links mit ausgeprägtem intraartikulärem Kniegelenkserguss diagnostiziert und am 11. Oktober 2013 eine Arthroskopie am linken Knie durchgeführt. Gestützt auf eine Beurteilung des Kreisartzes Dr. med. E._, Facharzt für Orthopädische Chirurgie FMH, vom 24. Januar 2014 verneinte die SUVA mit gleichentags ergangener Verfügung ihre Leistungspflicht in Bezug auf den geltend gemachten Rückfall zum Ereignis vom 31. Dezember 2009, da die Rückfallkausalität nicht überwiegend wahrscheinlich zu bejahen sei. Die hiegegen erhobene Einsprache, in deren Rahmen A._ weitere medizinische Berichte einreichen liess, wies die SUVA gestützt auf eine ärztliche Beurteilung des Dr. med. E._ vom 22. Mai 2014 mit Einspracheentscheid vom 30. Juni 2014 ab. B. Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen wies die gegen den Einspracheentscheid vom 30. Juni 2014 erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 20. Januar 2016 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids seien ihr bezüglich Folgen des Unfalls vom 31. Dezember 2009 die gesetzlichen Leistungen, insbesondere Taggelder auf der Basis einer Arbeitsunfähigkeit von 100 %, die Kosten für die medizinische Heilbehandlung sowie - ab dem Zeitpunkt, in welchem von medizinischen Massnahmen keine Besserung mehr erwartet werden kann/konnte - eine ganze Invalidenrente und eine Integritätsentschädigung auf der Basis von mindestens 35 % zu entrichten. Eventualiter seien weitere Abklärungen zu veranlassen. Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.