Sachverhalt: A. Mit Urteil vom 24. Dezember 2015 hat der Pretore del Distretto di Lugano eine gegen die Stockwerkeigentümergemeinschaft B._ in U._ gerichtete Klage des A._ abgewiesen. Dagegen erhob dieser am 29. Januar 2016 beim Tribunale d'Appello des Kantons Tessin Berufung und ersuchte gleichzeitig um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung. Am 9. März 2016 reichte A._ eine Übersetzung seiner Berufung nach. Am 11. März 2016 forderte der Präsident der zuständigen Kammer von A._ zusätzliche Angaben zu dessen Mittellosigkeit, und am 6. Mai 2016 mahnte A._ das Tribunale d'Appello wegen Rechtsverzögerung ab. B. Mit Eingabe vom 3. Juni 2016 (Postaufgabe 4. Juni 2016) wendet sich A._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht mit den Anträgen, es sei ihm umgehend ein Anwalt italienischer Sprache zur Verfügung zu stellen und das Verfahren alsdann umgehend an die Hand zu nehmen bzw. fortzusetzen. In einer separaten Eingabe vom 14. Juni 2016 ersucht der Beschwerdeführer um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Es wurde kein Schriftenwechsel durchgeführt.