Sachverhalt: A. Am 15. November 2013 ersuchte B._ (fortan: Beschwerdegegner) das Kantonsgericht Zug um definitive Rechtsöffnung in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamts Zug für Fr. 100'000.-- nebst Zins zu 5 % seit 1. Januar 2011, für Fr. 10'875.-- nebst Zins zu 5 % seit 1. Januar 2011 und Fr. 34'908.65 nebst Zins zu 5 % seit 23. August 2013. Die Gesuchsgegnerin A._ AG (fortan: Beschwerdeführerin) widersetzte sich dem Gesuch. Mit Entscheid vom 6. Januar 2014 erteilte das Kantonsgericht antragsgemäss definitive Rechtsöffnung. B. Die Beschwerdeführerin erhob dagegen am 17. Januar 2014 Beschwerde an das Obergericht des Kantons Zug. Sie verlangte die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die vollumfängliche Abweisung des Rechtsöffnungsgesuchs. Eventualiter sei die definitive Rechtsöffnung für den Betrag von Fr. 34'908.65 zu gewähren, subeventualiter sei die Sache an das Kantonsgericht zurückzuweisen. Zudem ersuchte sie um aufschiebende Wirkung, die vom Obergericht gewährt wurde. Mit Urteil vom 23. September 2014 wies das Obergericht die Beschwerde ab. C. Am 28. Oktober 2014 hat die Beschwerdeführerin Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht erhoben. Sie verlangt, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben. Eventualiter sei die Sache an das Obergericht, subeventualiter an das Kantonsgericht zurückzuweisen. Subsubeventualiter sei die Rechtsöffnung nur für den Betrag von Fr. 34'908.65 zu gewähren. Ausserdem ersucht die Beschwerdeführerin um aufschiebende Wirkung. Das Obergericht hat gegen die Gewährung aufschiebender Wirkung keine Einwände erhoben. Der Beschwerdegegner hat mit Eingabe vom 10. November 2014 Abweisung des Gesuchs beantragt. Mit Präsidialverfügung vom 24. November 2011 ist der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt worden. Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen. In der Sache hat es keine Vernehmlassungen eingeholt. Der Beschwerdegegner hat allerdings in der Eingabe vom 10. November 2014 unaufgefordert um Abweisung der Beschwerde ersucht, soweit auf sie einzutreten sei.