Sachverhalt: A. Am 19. September 2008 ereignete sich auf der Hauptstrasse zwischen U._ und V._ eine Kollision zwischen der damals 13-jährigen A._ (Klägerin und Beschwerdeführerin), die mit dem Fahrrad unterwegs war, und dem von C._ gelenkten Lieferwagen. Durch den Unfall erlitt die Klägerin insbesondere ein schweres Schädelhirntrauma. Sie wird zeitlebens schwerst behindert bleiben und keiner Erwerbstätigkeit nachgehen können. Die B._ AG (Beklagte und Beschwerdegegnerin) ist die Motorfahrzeughaftpflichtversicherung des involvierten Lieferwagens. Die Parteien konnten den Schaden über weite Teile aussergerichtlich regeln und haben sich namentlich auf eine Haftungsquote der Beklagten von 75 % geeinigt. Strittig blieb jedoch die Höhe des Erwerbsausfalls und des Rentenschadens. B. B.a. Mit Teilklage vom 8. Januar 2013 beantragte die Klägerin dem Bezirksgericht Willisau, es sei die Beklagte zur Zahlung von Fr. 1'407'051.-- nebst Zins zu 5 % seit 1. Januar 2014 für Erwerbsausfall und Rentenschaden zu verurteilen. Mit Klageantwort vom 8. April 2013 beantragte die Beklagte die Abweisung der Klage. Mit Replik vom 14. Mai 2013 erhöhte die Klägerin den eingeklagten Betrag auf Fr. 1'455'466.--. Eine Mehrforderung behielt sie weiterhin vor. Gestützt auf ein gerichtlich eingeholtes Gutachten bezifferte die Klägerin mit Eingabe vom 9. Oktober 2014 ihren offenen Schaden auf Fr. 2'553'308.-- nebst Zins zu 5 % seit 1. Juli 2015. Mit Urteil vom 27. Mai 2015 verurteilte das Bezirksgericht die Beklagte zur Zahlung von Fr. 2'021'121.-- nebst Zins zu 5 % seit 28. Mai 2015 an die Klägerin. Bei der Bestimmung des Erwerbsausfalls ist das Bezirksgericht davon ausgegangen, dass die Klägerin Tierärztin geworden wäre und ihre Tätigkeit vollzeitlich ausgeübt hätte. Für die Berechnung des entsprechenden Jahressalärs hat es auf das gerichtlich eingeholte Gutachten abgestellt. Dabei kam es zum Schluss, dass der Gutachter bei seinen Berechnungen nicht von einer hypothetischen Vollzeittätigkeit der Klägerin, sondern lediglich von einem Teilzeitpensum von 85 % ausgegangen sei. Dabei sei zusätzlich zu berücksichtigen, dass der Jahreslohn bei einem Teilzeitpensum nicht linear sinke; vielmehr beeinflusse die Reduktion des geleisteten Arbeitspensums um einen Prozentpunkt das reale Jahreserwerbseinkommen je nach Regressionsgleichung zwischen 1 % und 2 %. Somit würden die Gutachterzahlen faktisch nicht auf einem 85%-Pensum, sondern im Ergebnis lediglich auf einem 70%-Pensum (= 100 % - 15 * 2 %) beruhen. Das Bezirksgericht rechnete daher die massgebenden Werte um den Faktor 1.429 (= 100 % / 70%) auf ein 100%-Pensum auf. B.b. Gegen das Urteil des Bezirksgerichts legte die Beklagte Berufung beim Kantonsgericht Luzern ein mit dem Antrag, das bezirksgerichtliche Urteil sei aufzuheben und die Klage sei abzuweisen. Mit Urteil vom 17. Mai 2016 hiess das Kantonsgericht die Berufung teilweise gut, hob das bezirksgerichtliche Urteil auf und verurteilte die Beklagte zur Zahlung von Fr. 1'361'121.-- nebst Zins zu 5 % seit 28. Mai 2015. Das Kantonsgericht kam u.a. zum Schluss, dass die vom Gutachter errechneten Einkommenszahlen entgegen der Auffassung des Bezirksgerichts auf ein Vollzeitpensum bezogen seien. Das Bezirksgericht habe die massgebenden Zahlen daher zu Unrecht um den Faktor 1.428 aufgerechnet. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Klägerin dem Bundesgericht, es sei das Urteil des Kantonsgerichts aufzuheben und die Beklagte sei zur Zahlung von Fr. 1'687'071.-- nebst Zins zu 5 % seit 28. Mai 2015 an die Klägerin zu verurteilen. Die Beklagte und die Vorinstanz beantragen in ihren Vernehmlassungen die Abweisung der Beschwerde, soweit Eintreten. Die Klägerin hat eine Replik eingereicht.