Sachverhalt: A. Der 1976 geborene A._ arbeitete zuletzt vom 21. Juni bis 24. August 2010 bei der B._ AG und war aufgrund dieser Anstellung für die berufliche Vorsorge bei der Pensionskasse der Credit Suisse Group (Schweiz) versichert. Nachdem er sich am 30. Juli 2010 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug angemeldet hatte, sprach im die IV-Stelle des Kantons Zürich mit Verfügung vom 15. Juli 2011 ab 1. Juli 2011 unter Annahme eines Invaliditätsgrades von 100 % eine ganze Invalidenrente zu. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 9. Juli 2013 ab. Dieser Entscheid blieb unangefochten. Am 11. August 2011 erklärte die Pensionskasse ihren Rücktritt vom überobligatorischen Vorsorgevertrag, weil der Versicherte am 28. Juni 2010 im Rahmen der Gesundheitsprüfung unwahre Angaben über seinen Gesundheitszustand gemacht habe. Mit Schreiben vom 1. November 2013 teilte die Pensionskasse A._ mit, dass sie ihm keine Invalidenleistungen aus der beruflichen Vorsorge erbringe. B. Am 6. November 2013 reichte A._ beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Klage gegen die Pensionskasse ein mit dem Rechtsbegehren, es seien ihm ab Juli 2011 Invalidenleistungen in der Höhe von Fr. 35'286.- im Jahr auszurichten. Mit Entscheid vom 14. August 2015 verpflichtete das Gericht die Pensionskasse in teilweiser Gutheissung der Klage, dem Versicherten ab 1. Juli 2011 eine auf einem Invaliditätsgrad von 100 % basierende Invalidenrente aus der obligatorischen beruflichen Vorsorge zu bezahlen, zuzüglich Verzugszins von 5 % ab 6. November 2013 auf den bis zu diesem Zeitpunkt fällig gewordenen Renten sowie auf den seither fällig gewordenen ab dem jeweiligen Fälligkeitsdatum. Im Übrigen wies es die Klage ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt die Pensionskasse beantragen, der vorinstanzliche Entscheid sei hinsichtlich der Ausrichtung einer Invalidenrente aus der obligatorischen beruflichen Vorsorge, des Verzugszinses und der Parteientschädigung aufzuheben. Eventuell sei die Sache in den genannten Punkten an das kantonale Gericht zurückzuweisen.