Sachverhalt: A. A._ (nachfolgend Steuerpflichtiger) reichte für die Steuerperioden 2010 und 2011 keine Steuererklärung bzw. unvollständige Steuererklärungen betreffend die direkte Bundessteuer und die Staats- und Gemeindesteuer ein. Er wurde deshalb nach pflichtgemässem Ermessen veranlagt, wogegen er kein Rechtsmittel erhob. Nach Erstattung einer Selbstanzeige beim Steueramt des Kantons Zürich reichte der Steuerpflichtige im Dezember 2013 eine Nachdeklaration für die Steuerperioden 2010 und 2011 ein. Diese Nachdeklaration enthält die mit nicht rückforderbaren ausländischen Quellensteuern belasteten Kapitalerträge im Bruttobetrag sowie Anträge auf pauschale Steueranrechnung in der Höhe von Fr. 29'492.-- für die Steuerperiode 2010 und Fr. 24'685.-- für die Steuerperiode 2011. Am 11. Juni 2014 wies das kantonale Steueramt diese Anträge und mit Rückerstattungsentscheiden im Einspracheverfahren vom 5. Januar 2015 die vom Steuerpflichtigen erhobenen Einsprachen ab. B. Mit Entscheid vom 19. August 2015 hiess das Steuerrekursgericht des Kantons Zürich die vom Steuerpflichtigen gegen die Einspracheentscheide erhobenen Beschwerden gut und setzte die Rückzahlungsbeträge für die pauschale Steueranrechnung für die Fälligkeitsjahre 2010 und 2011 auf Fr. 29'492.-- bzw. auf Fr. 24'685.-- fest. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht vom 23. September 2015 beantragt die Eidgenössische Steuerverwaltung ESTV, der Entscheid vom 19. August 2015 des Steuerrekursgerichts des Kantons Zürich in Sachen Steuerpflichtiger gegen die Schweizerische Eidgenossenschaft, vertreten durch das kantonale Steueramt Zürich, betreffend pauschale Steueranrechnung, Fälligkeiten 2010 und 2011 (Verfahrensnummer 1 VS.2015.2) sei vollumfänglich aufzuheben. Die Rückerstattungsentscheide im Einspracheverfahren vom 5. Januar 2015 für die pauschalen Steueranrechnungen in den Fälligkeitsjahren 2010 und 2011 des kantonalen Steueramtes seien zu bestätigen und die Rückzahlungsbeträge seien für die Fälligkeitsjahre 2010 und 2011 auf je Fr. 0.-- festzusetzen. Eventualiter sei die Angelegenheit an die Veranlagungsbehörde zur erneuten Beurteilung bzw. zur erstmaligen formellen Prüfung und Berechnung des zulässigen Maximalbetrags zurückzuweisen. Die Vorinstanz hat auf die Einreichung einer Vernehmlassung verzichtet. Das kantonale Steueramt schliesst auf Beschwerdegutheissung, während der Steuerpflichtige die kostenfällige Abweisung der Beschwerde beantragt. In je einer weiteren Eingabe halten sowohl die Beschwerdeführerin wie auch der Beschwerdegegner an ihren Anträgen fest.