Sachverhalt: A. Mit Verfügung vom 10. November 2011, bestätigt durch Einspracheentscheid vom 2. April 2012, verneinte die Zürich Versicherungs-Gesellschaft AG (nachfolgend: Zürich) den Anspruch des 2010 verstorbenen, ehemals als Kardiologe im Herzkatheterlabor im Spital C._ tätig gewesenen B._ auf Versicherungsleistungen mangels Vorliegens einer Berufskrankheit. B. Dagegen opponierte die Witwe des Verstorbenen, A._, beschwerdeweise beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich. Im Rahmen dieses Verfahrens ordnete das kantonale Gericht die Einholung eines Gutachtens zur Frage an, ob B._ an einer Berufskrankheit verstorben ist, und schlug als Experten Prof. Dr. med. D._ und Dr. rer. nat. E._ vor (Verfügung vom 8. Juni 2015). Die Zürich machte mit Eingabe vom 2. September 2015 gegen die beiden Sachverständigen Ausstandsgründe geltend. Mit Beschluss vom 10. März 2016 lehnte das Sozialversicherungsgericht das Ausstandsbegehren der Zürich gegen beide Experten ab. C. Die Zürich führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des angefochtenen Beschlusses vom 10. März 2016 sei ihrem Ausstandsbegehren vom 2. September 2015 gegen Prof. Dr. med. D._ und Dr. rer. nat. E._ stattzugeben. Ferner ersucht sie um Gewährung der aufschiebenden Wirkung. A._ lässt beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei, und es sei die Gesetzmässigkeit der Beweisverfügung vom 8. Juni 2015 (Einholung einer gerichtlichen Expertise) bzw. des Beschlusses vom 10. März 2016 (Abweisung des Ausstandsbegehrens) festzustellen. Das Sozialversicherungsgericht und das Bundesamt für Gesundheit verzichten auf eine Vernehmlassung.