Sachverhalt: A. A._ und B._ heirateten am 7. September 1996. Sie sind die Eltern des Sohns C._ (geb. 2002) und der Tochter D._ (geb. 2006). B. Am 6. Juli 2011 reichte B._ beim Regionalgericht Bern-Mittelland ein Eheschutzgesuch ein. Am 19. März 2012 genehmigte das Regionalgericht eine Trennungsvereinbarung der Eltern vom 14. Februar bzw. 10. März 2012. Soweit vor Bundesgericht von Interesse, wird darin festgehalten, dass die Kinder für die Dauer der Aufhebung des gemeinsamen Haushalts unter die alternierende Obhut beider Eltern gestellt werden und ihren Wohnsitz bei der Mutter haben. Zudem wurde eine Erziehungsbeistandschaft gemäss Art. 308 Abs. 1 und 2 ZGB errichtet. C. C.a. Am 5. Juli 2013 ersuchte B._ das Regionalgericht um Abänderung der Trennungsvereinbarung (Bst. B). Sie beantragte, die Obhut für die Dauer der Trennung ihr alleine zuzuteilen. Das Kontaktrecht des Vaters (Besuchs- und Ferienrecht) sei einzuschränken auf ein Besuchsrecht von maximal Freitagabend, 18.00 Uhr, bis Sonntagabend, 18.00 Uhr, alle vierzehn Tage, und auf ein Ferienrecht von maximal zwei Wochen im Jahr. C.b. Am 16. Juni 2014 reichte B._ gestützt auf Art. 114 ZGB die Scheidung ein. C.c. Mit Schreiben vom 13. Januar 2015 gelangte die Beiständin E._ an die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde Bern-Mittelland (fortan: KESB Bern-Mittelland). Sie verlangte, das väterliche Besuchsrecht unter der Woche zu sistieren und auf jedes zweite Wochenende (Samstagmorgen bis Sonntagabend) zu beschränken, verbunden mit konkreten Anweisungen betreffend den persönlichen Verkehr (Sportanlässe und Geburtstagsfeiern; Versammlungen der Zeugen Jehovas). Die KESB Bern-Mittelland leitete die Eingabe gestützt auf Art. 315b ZGB an das Regionalgericht Bern-Mittelland weiter. C.d. Im Rahmen vorsorglicher Massnahmen gemäss Art. 276 ZPO änderte das Regionalgericht Bern-Mittelland mit Entscheid vom 12. März 2015 die Trennungsvereinbarung (Bst. B). Es stellte die Kinder unter die alleinige Obhut der Mutter und räumte dem Vater ein Besuchsrecht alle 14 Tage von Freitag- bis Sonntagabend ein. Die wöchentlichen Betreuungseinheiten und -pflichten des Vaters von Montagmorgen bis Dienstagabend wurden aufgehoben; der Vater wurde angewiesen, seinen Kindern die Teilnahme an Sportanlässen und anderen für sie bedeutenden Freizeitaktivitäten zu ermöglichen. Schliesslich stellte das Regionalgericht in Aussicht, über die offenen Anträge zur Anpassung der Ferienregelung sowie betreffend die Kinder- und Frauenalimente "nach durchgeführter Verhandlung vom 2. Juli 2015" zu entscheiden. Der Massnahmeentscheid vom 12. März 2015 blieb unangefochten. D. D.a. Am 2. Mai 2015 kam es zwischen A._ und seinem Sohn C._ vor einem Coiffeursalon zu einer handgreiflichen Auseinandersetzung, weil sich C._ offenbar keinem Haarschnitt (mehr) unterziehen wollte. Die Auseinandersetzung fand in Anwesenheit von C._s jüngerer Schwester D._ statt. D.b. In der Folge reichte B._ am 5. Mai 2015 beim Regionalgericht Bern-Mittelland ein weiteres Gesuch um vorsorgliche Massnahmen inklusive Superprovisorium ein. Sie verlangte, das Besuchsrecht des Vaters gemäss Entscheid vom 12. März 2015 (Bst. C.d) für die Dauer des Scheidungsverfahrens zu sistieren. Eventualiter sei ein begleitetes Besuchsrecht anzuordnen. Gleichentags beantragte auch die Beiständin E._ die Sistierung des Besuchsrechts. Ein begleitetes Besuchsrecht beim Kantonalen Jugendamt sei frühestens nach den Sommerferien 2015 "zu installieren". D.c. Am 13. Mai 2015 entschied das Regionalgericht Bern-Mittelland, das Besuchsrecht von A._ in Abänderung des Entscheids vom 12. März 2015 (Bst. C.d) bis zum rechtskräftigen Abschluss des Ehescheidungsverfahrens vorsorglich auf ein begleitetes Besuchsrecht an jedem zweiten Sonntag zu beschränken. Die Beiständin wurde mit der Regelung der Einzelheiten beauftragt und dazu angehalten, die begleiteten Kontakte bis spätestens nach den Schulsommerferien 2015 zu organisieren. Bis zu diesem Zeitpunkt hob das Regionalgericht das Besuchsrecht von A._ per sofort auf. Auch das Ferienrecht wurde vorsorglich ab sofort bis zum rechtskräftigen Abschluss des Ehescheidungsverfahrens aufgehoben. E. E.a. A._ legte beim Obergericht des Kantons Bern Berufung ein. Er verlangte, den Entscheid des Regionalgerichts vom 13. Mai 2015 (Bst. D.c) aufzuheben und die Gesuche von B._ und der Beiständin vom 5. Mai 2015 (Bst. D.b) abzuweisen. Eventualiter seien die beiden Gesuche zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Gleichzeitig beantragte A._, seiner Berufung die aufschiebende Wirkung zu erteilen. E.b. Das Obergericht befand, das Regionalgericht hätte die Eltern noch persönlich anhören müssen. Es hob den erstinstanzlichen Entscheid "grundsätzlich" auf (Ziffer 1) und ordnete an, dass die Besuchsregelung gemäss Entscheid vom 13. Mai 2015 (Bst. D.c) "im Sinn einer 'superprovisorischen Massnahme' bis zum Vorliegen des vorsorglichen Massnahmeentscheids bestehen" bleibe (Ziffer 2). Die Akten wurden zwecks Weiterführung des vorsorglichen Massnahmeverfahrens (inklusive Anhörung der Parteien) an die Vorinstanz zurückgewiesen (Ziffer 3). Soweit weitergehend, wies das Obergericht die Anträge der Parteien ab (Ziffer 4). Der Entscheid datiert vom 3. August 2015. F. F.a. Mit Beschwerde in Zivilsachen, eventuell subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 2. September 2015 (Datum der Postaufgabe) wendet sich A._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er verlangt, den Entscheid des Obergerichts vollumfänglich aufzuheben und die Gesuche von B._ (Beschwerdegegnerin) und der Beiständin vom 5. Mai 2015 (Bst. D.b) abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Zudem verlangt er, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Eventuell sei im Rahmen von vorsorglichen Massnahmen nach Art. 104 BGG die Besuchsregelung gemäss dem Entscheid des Regionalgerichts vom 12. März 2015 (Bst. C.d) wiederherzustellen. Gleichentags reichte der Beschwerdeführer ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ein. F.b. Am 7. September 2015 teilte das Bundesgericht dem Beschwerdeführer mit, dass seine Gesuche um aufschiebende Wirkung und vorsorgliche Massnahmen abgewiesen werden, weil die Gewährung der aufschiebenden Wirkung bzw. die Anordnung der beantragten Massnahmen den bundesgerichtlichen Entscheid in unzulässiger Weise präjudizieren würden. Im Übrigen wurden die Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.