Sachverhalt: A. A.a. Mit Urteil vom 9. August 2009 verpflichtete das Gerichtspräsidium Baden B.A._ (Ehemann) im Rahmen von Eheschutzmassnahmen unter Ziffer 7.1 des besagten Urteils, A.A._ (Ehefrau) an deren persönlichen Unterhalt erstmals per 1. Januar 2008 und unter Anrechnung bereits geleisteter Zahlungen folgende Beiträge zu leisten: Fr. 9'540.-- vom 1. Januar 2008 bis 31. Dezember 2008, Fr. 3'700.-- vom 1. Januar 2009 bis 30. April 2011, Fr. 3'290.-- vom 1. Mai 2011 bis 30. April 2012, Fr. 2'750.-- vom 1. Mai 2012 bis 30. April 2016, Fr. 2'090.-- vom 1. Mai 2016 bis 30. April 2020, Fr. 1'430.-- ab 1. Mai 2020. A.b. Diese Unterhaltsreglung (Ziff. 7.1) wurde ausschliesslich vom Ehemann mit Beschwerde an das Obergericht des Kantons Aargau weitergezogen. Mit Urteil vom 22. Februar 2010 hiess das Obergericht seine Beschwerde teilweise gut, fasste Ziff. 7.1 des erstinstanzlichen Urteils neu und verpflichtete ihn, der Ehefrau unter Anrechnung bereits geleisteter Zahlungen für Januar bis Dezember 2008 Fr. 9'155.--, für Januar bis April 2009 Fr. 4'561.-- für Mai 2009 bis April 2011 Fr. 3'700.--, für Mai 2011 bis April 2012 Fr. 3'290.--, ab Mai 2012 Fr. 2'750.-- zu entrichten. B. B.a. Mit Gesuch vom 15. Mai 2013 beantragte die Ehefrau beim Bezirksgericht Baden, Ziffer 7.1 des Dispositivs des Urteils vom 9. August 2009 teilweise zu berichtigen und den Ehemann zu verpflichten, ihr Fr. 5'300.-- vom 1. Mai 2009 bis 30. April 2011, Fr. 4'890.-- vom 1. Mai 2011 bis 30. April 2012 und Fr. 4'350.-- ab 1. Mai 2012 zu bezahlen. Der Ehemann schloss in erster Linie auf Abweisung des Berichtigungsbegehrens. Mit Entscheid vom 24. Juni 2014 entsprach der Präsident des Bezirksgerichts Baden dem Begehren. B.b. Mit Urteil vom 13. Oktober 2014 hiess das Obergericht des Kantons Aargau die Berufung des Ehemannes gut, hob den Entscheid vom 24. Juni 2014 auf und erkannte neu, auf das Gesuch vom 15. Mai 2013 um Berichtigung des Urteils des Gerichtspräsidiums Baden vom 9. August 2009 werde nicht eingetreten. C. Die Ehefrau (Beschwerdeführerin) hat am 28. November 2014 (Postaufgabe) beim Bundesgericht gegen das obergerichtliche Urteil Beschwerde bzw. Verfassungsbeschwerde erhoben. Sie beantragt zur Hauptsache, das angefochtene Urteil aufzuheben und den Entscheid des Bezirksgerichts Baden vom 24. Juni 2014 vollumfänglich zu schützen (1). Eventuell sei die Beschwerde gutzuheissen und die Sache an die Vorinstanz zwecks Neubeurteilung der vom Beschwerdegegner beantragten Neufestlegung der im angefochtenen Entscheid festgesetzten Unterhaltsbeiträge zurückzuweisen (2). Subeventuell sei die Beschwerde gutzuheissen und die Sache zur Beurteilung der Berichtigung durch die Vorinstanz zurückzuweisen (3). Im Weiteren ersucht sie darum, den Ehemann zur Leistung eines Prozesskostenvorschusses von Fr. 5'000.-- anzuhalten, eventuell ihr für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren, wobei über den Prozesskostenvorschuss bzw. die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege vorgängig in Form eines Teilentscheides zu befinden sei (4). D. Mit Verfügung vom 2. Dezember 2015 wurde mit Rücksicht auf das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege auf die Einforderung eines Kostenvorschusses verzichtet und der Beschwerdeführerin bedeutet, über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege werde später entschieden. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.