Sachverhalt: A. Der 1960 geborene A._ arbeitete als Betriebsangestellter in der Abteilung Stanzerei einer Metallfabrik, welche Stelle ihm im März 2004 gekündigt wurde. Bei einem Verkehrsunfall im Juli 2003 zog er sich eine HWS-Distorsion mit Prellungen an Kopf und Rippen zu, wofür die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (Suva) Leistungen erbrachte. Am 24. November 2004 meldete sich A._ aufgrund der Unfallfolgen bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Freiburg veranlasste eine psychiatrische Begutachtung (Gutachten vom 30. Dezember 2005) und sprach dem Versicherten gestützt darauf mit Verfügung vom 28. Juni 2006 ab 1. März 2005 eine Dreiviertelsrente zu (Invaliditätsgrad: 61 %). Im Rahmen einer Rentenrevision holte die IV-Stelle eine Verlaufsbegutachtung ein (Gutachten vom 2. April 2009) und führte berufliche Abklärungen durch. Mit Verfügung vom 8. September 2010 setzte sie die Dreiviertelsrente des Versicherten auf eine halbe Invalidenrente herab (Invaliditätsgrad: 52 %). Im Juli 2011 überprüfte die IV-Stelle die Rente erneut unter Einholung eines psychiatrischen Gutachtens, das vom 27. Juli 2012 (inkl. ergänzende Stellungnahme vom 24. Januar 2013) datiert. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens wurde die bisherige halbe Invalidenrente mit Verfügung vom 8. März 2013 auf eine Viertelsrente (Invaliditätsgrad: 43 %) reduziert. B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Kantonsgericht Freiburg mit Entscheid vom 29. September 2015 gut und sprach A._ in Aufhebung der Verfügung vom 8. März 2013 weiterhin eine halbe Invalidenrente zu. C. Die IV-Stelle lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen, der Entscheid vom 29. September 2015 sei aufzuheben und die Verfügung vom 8. März 2013 sei im Ergebnis zu bestätigen; ferner sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen. A._ schliesst auf Abweisung des Gesuches um aufschiebende Wirkung, beantragt die unentgeltliche Rechtspflege und reicht eine Stellungnahme mit dem Antrag auf Beschwerdeabweisung ein. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.