Sachverhalt: A. A.a. B.A._ (Vater) und A.A._ (Mutter) sind die verheirateten Eltern des 2012 geborenen Sohnes C._. Am 11. Juli 2013 genehmigte das Einzelgericht im summarischen Verfahren am Bezirksgericht Horgen im Rahmen eines Eheschutzverfahrens die zwischen den Eheleuten abgeschlossene Vereinbarung für die Dauer des Getrenntlebens. Danach wurde C._ unter die Obhut der Mutter gestellt. Dem Vater wurde ein zunächst begleitetes Besuchsrecht von vier Stunden an jedem zweiten Wochenende zugesprochen, wobei zusätzliche Besuche jeden Donnerstagabend sowie jeden Montagabend nach jedem Wochenende ohne Besuchskontakte vorgesehen waren. Die Besuche unter der Woche sollten anfänglich in der Wohnung der Ehefrau, die Wochenendbesuche in Begleitung einer von beiden Parteien ausgewählten und beauftragten Fachperson stattfinden. A.b. Da sich in der Folge Probleme mit der Begleitperson und der Ausübung des vereinbarten Besuchsrechts ergaben, ersuchte der Ehemann am 9. Dezember 2013 um Abänderung der Eheschutzmassnahmen. Er beantragte, die Obhut über den Sohn C._ sei ihm zuzuteilen und eine Neuregelung des Besuchsrechts sowie des Unterhalts vorzunehmen. Überdies ersuchte er vorsorglich um Errichtung einer Besuchsbeistandschaft. Am 17. April 2014 wurde der Ehemann in Abänderung der Verfügung des Einzelrichters im summarischen Verfahren am Bezirksgericht Horgen vom 11. Juli 2013 im Sinne einer vorsorglichen Massnahme für die weitere Dauer des Abänderungsverfahrens im Rahmen eines begleiteten und zu einem späteren, vom Beistand zu bestimmenden Zeitpunkt unbegleiteten Besuchsrechts für berechtigt erklärt, C._ in ungeraden Kalenderwochen am Samstag von 10.00 Uhr bis 18.00 Uhr auf eigene Kosten zu sich oder mit sich zu Besuch zu nehmen. Überdies wurde im Sinne einer vorsorglichen Massnahme für die weitere Dauer des Abänderungsverfahrens eine Beistandschaft im Sinn von Art. 308 Abs. 2 ZGB angeordnet und der Aufgabenbereich des Beistandes geregelt. B. Gegen diesen Entscheid gelangte der Vater mit Berufung an das Obergericht des Kantons Zürich mit dem Antrag, ihm ein unbegleitetes Besuchsrecht von zweimal acht Stunden an jedem zweiten Wochenende sowie an jedem Montag- und Mittwochabend nach einem Wochenende ohne Besuchskontakte einzuräumen. Mit Urteil vom 14. August 2014 berechtigte das Obergericht des Kantons Zürich den Ehemann in Abänderung des Urteils des Einzelgerichts im summarischen Verfahren am Bezirksgericht Horgen vom 11. Juli 2013, für die weitere Dauer des Abänderungsverfahrens das Kind C._ in ungeraden Kalenderwochen montags von 17.00 Uhr bis 19.00 Uhr sowie samstags von 10.00 Uhr bis 18.00 Uhr auf eigene Kosten zu sich auf Besuch zu nehmen. Die am 17. April 2014 angeordnete Beistandschaft blieb für die Dauer des Abänderungsverfahrens aufrechterhalten. Der Aufgabenbereich des Beistandes wurde neu gestaltet. C. Die Mutter (Beschwerdeführerin) hat mit Eingabe vom 12. September 2014 (Postaufgabe) gegen das Urteil des Obergerichts beim Bundesgericht Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Sie beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und der Vater (Beschwerdegegner) für die Dauer des Abänderungsverfahrens für berechtigt zu erklären, seinen Sohn in ungeraden Kalenderwochen samstags von 10.00 Uhr bis 18.00 Uhr auf eigene Kosten zu sich auf Besuch zu nehmen. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht sie darum, der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu erteilen. D. Das Gesuch um aufschiebende Wirkung wurde mit Präsidialverfügung vom 2. Oktober 2014 dem Antrag des Beschwerdegegners entsprechend abgewiesen.