Sachverhalt: A. Der 1965 geborene A._ bezog in der Leistungsrahmenfrist vom 21. Januar 2010 bis 20. Januar 2012 Taggelder der Arbeitslosenversicherung. Am 5. Januar 2012 beantragte er erneut Arbeitslosenentschädigung "ab 12. Dezember 2011". Ab 5. März 2012 war er in einem Temporärarbeitsverhältnis für die B._ AG tätig. Die Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich sprach ihm mit Verfügung vom 8. März 2012 für die Zeit ab 21. Januar 2012 einen Anspruch auf Arbeitslosentaggelder ab, mit der Begründung, es liege nicht genügend Beitragszeit vor und ein Grund für die Befreiung von der Erfüllung der Beitragszeit sei nicht ersichtlich. In Gutheissung der dagegen erhobenen Einsprache bejahte sie ab 21. Januar 2012 einen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung, sofern auch die übrigen Voraussetzungen gemäss Art. 8 AVIG gegeben seien (Einspracheentscheid vom 11. Dezember 2012). Nach weiteren Abklärungen verfügte die Kasse am 12. März 2013, ein allfälliger Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung für den Zeitraum vom 1. bis 27. März 2012 sei erloschen und vom 28. März bis 13. Dezember 2012 bestehe kein Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 26. Mai 2014). B. Die dagegen erhobene Beschwerde, mit welcher beantragt wurde, in teilweiser Aufhebung des Einspracheentscheids vom 26. Mai 2014 sei für den Zeitraum vom 1. März bis 31. Mai 2012 ein Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung festzustellen, wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 3. Dezember 2014). C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und das Rechtsbegehren stellen, es seien ihm für die Zeit von März bis Mai 2012 Arbeitslosentaggelder zu entrichten. Ferner wird um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung ersucht. Die Kasse schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das kantonale Gericht und das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichten auf eine Vernehmlassung.