Sachverhalt: A. A.a. A._ arbeitete als Detailhandelsangestellte bei B._ und war damit bei den Elvia Versicherungen (nunmehr Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft AG; nachfolgend: Allianz) gegen die Folgen von Unfällen versichert. Am 25. November 1994 erlitt sie als Lenkerin eines Personenwagens einen Unfall und zog sich dabei unter anderem eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) zu. Die Unfallversicherung erbrachte Leistungen in Form von Taggeld und Heilbehandlung. Sie liess den Sachverhalt unter anderem durch ein Gutachten der Dres. med. C._, Spezialarzt für Neurologie FMH, und D._, Spezialarzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 29. Dezember 1997 abklären. In der Folge sprach die Allianz der Versicherten mit Verfügung vom 11. Februar 1999 eine Invalidenrente aufgrund eines Invaliditätsgrades von 58 % und eine Integritätsentschädigung auf der Basis eines entsprechenden Schadens von 20 % zu. A.b. Anlässlich eines Auffahrunfalles am 3. Dezember 1999 zog sich A._ erneut eine Distorsion der HWS zu. Die Haftpflichtversicherung des Schadenverursachers, die National Versicherung, erbrachte Leistungen. A.c. Mit Verfügung vom 23. November 2011 stellte die Allianz die Versicherungsleistungen revisionsweise rückwirkend auf den 31. August 2011 ein. Zur Begründung führte die Unfallversicherung an, zwischen dem weiterhin geklagten Gesundheitsschaden und dem versicherten Unfall bestehe kein Kausalzusammenhang mehr. Sie stützte ihren Entscheid auf ein polydisziplinäres Gutachten der Ärztlichen Begutachtungsinstitut GmbH (ABI) vom 27. April 2010, welches im Auftrag der Invalidenversicherung erstellt worden war. Die Versicherte erhob dagegen Einsprache. Diese begründete sie unter anderem mit einer erneuten neurologisch-psychiatrischen Expertise der Dres. med. C._ und D._ vom 4. Januar 2012. Da sich die Gutachten der ABI einerseits und der Dres. med. C._ und D._ andererseits widersprachen, holte die Allianz eine Expertise der MEDAS Zentralschweiz vom 9. April 2014 ein. Die Unfallversicherung legte das MEDAS-Gutachten Dr. med. E._, Fachärztin für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vor, welche am 23. Juli 2014 eine medizinische Aktenbeurteilung abgab. Aufgrund dieser Stellungnahme wies die Unfallversicherung die Einsprache mit Entscheid vom 5. März 2015 ab. B. In Gutheissung der von A._ dagegen geführten Beschwerde hob das Kantonsgericht Basel-Landschaft den Einspracheentscheid vom 5. März 2015 auf und wies die Allianz an, der Versicherten über den 31. August 2011 hinaus die bisherige Invalidenrente auszurichten. Die nachzuzahlenden Leistungen seien ab dem 1. September 2011 mit 5 % zu verzinsen. C. Die Allianz führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und stellt den Antrag, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei der Einspracheentscheid zu bestätigen. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit diese einen neuen Entscheid fälle. A._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf Vernehmlassung.