Sachverhalt: A. Gemäss Anklage hat am 13. September 2009 der jüngere Sohn von A.E._, B.E._, der Tochter von Y.F._ Gras ins T-Shirt geworfen. Y.F._ nahm dies zum Anlass, um den Sohn von A.E._ zumindest verbal zurechtzuweisen. In der Folge sollen A.E._, X.E._ und C.E._ ohne anzuklopfen oder die Türklingel zu betätigen unberechtigterweise hintereinander die unverschlossene Wohnung der Familie F._ betreten haben. Dort soll A.E._ Y.F._ gewürgt und geschlagen haben. Gleichzeitig sei Y.F._ auch von X.E._ geschlagen worden. In der Folge sollen A.E._ und X.E._ Y.F._ gegen den offenen rechten Fensterflügel gedrängt haben, wobei dieser aus den Scharnieren fiel, und versucht haben, ihn durch das offenstehende Fenster zu stossen. Y.F._ sei schliesslich mit dem Oberkörper ausserhalb des Fensters gehangen. B. Das Obergericht des Kantons Zürich erklärte X.E._ am 21. Oktober 2014 zweitinstanzlich der einfachen Körperverletzung sowie des Hausfriedensbruchs schuldig. Es bestrafte ihn mit einer bedingten Geldstrafe von 120 Tagessätzen zu Fr. 50.--. C. X.E._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, er sei von den Vorwürfen der einfachen Körperverletzung und des Hausfriedensbruchs freizusprechen. Die Zivilklage von Y.F._ sei auf den Zivilweg zu verweisen. Eventualiter sei er wegen Raufhandels mit einer bedingten Geldstrafe von nicht mehr als 50 Tagessätzen zu bestrafen. X.E._ ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. D. Das Obergericht und die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich verzichten auf eine Vernehmlassung. Y.F._ beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen und verzichtet auf weitergehende Bemerkungen.