Sachverhalt: A. A._ war bis 27. September 2011 Mitglied des Verwaltungsrates der B._ AG. Über diese, in der Zwischenzeit in C._ AG umbenannte Firma wurde am.... der Konkurs eröffnet (Einstellung mangels Aktiven am....). Mit Verfügung vom 15. Januar 2014 verpflichtete die Ausgleichskasse des Kantons Zürich, welcher die Konkursitin als beitragspflichtige Arbeitgeberin angeschlossen gewesen war, A._ zur Bezahlung von Schadenersatz in Höhe von Fr. 314'754.30 für entgangene bundes- und kantonalrechtliche Sozialversicherungsbeiträge (einschliesslich Verwaltungs- und Betreibungskosten, Mahngebühren und Verzugszinsen). Auf eine Eingabe des früheren Arbeitgeberorgans vom 2. Dezember 2014 trat die Ausgleichskasse mit Einspracheentscheid vom 19. Januar 2015 wegen Fristversäumnisses nicht ein. B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 19. Januar 2016 ab. C. A._ führt Beschwerde ans Bundesgericht mit dem Antrag auf Rückweisung der Sache an die Ausgleichskasse zur Durchführung des Einspracheverfahrens, eventuell sei die Streitsache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.