Sachverhalt: A. A._, deutscher Staatsangehöriger, geboren 1978, stürzte am 26. November 2001 bei seiner damaligen Arbeitstätigkeit als Saisonnier aus vier Metern Höhe von einem Dach und zog sich dabei insbesondere Handverletzungen zu. Seit 1. November 2002 bezog er eine ganze Rente der Invalidenversicherung. Zwischen Juni 2003 und August 2005 absolvierte er eine Umschulung zum Mediengestalter für Digital- und Printmedien in Deutschland. Die damalige Winterthur-Columna (nunmehr: Axa Winterthur), Winterthur, bei welcher A._ berufsvorsorgeversichert war, richtete ebenfalls eine Invalidenrente aus. Mit der Begründung, A._ sei in einer angepassten Tätigkeit nicht mehr eingeschränkt, erliess die Invalidenversicherungs-Stelle für Versicherte im Ausland (IVSTA), Genf, am 2. Juli 2008 einen Vorbescheid, wonach eine Aufhebung der Rente beabsichtigt werde. Dagegen erhob A._ Einwände. Mit einem weiteren Vorbescheid vom 4. August 2009 stellte die IVSTA eine Dreiviertelsrente in Aussicht und verfügte am 9. November 2009 entsprechend. Im Rahmen eines Revisionsverfahrens gab A._ am 2. Juli 2013 an, als Selbständigerwerbender seit etwa 2010 monatlich durchschnittlich 1'617.- Euro zu verdienen. Daraufhin stellte die IVSTA mit Verfügung vom 6. August 2013 die Zahlung der Invalidenrente ab 1. August 2013 wegen Verdachts auf unrechtmässigen Leistungsbezug (nicht gemeldete regelmässige Erwerbstätigkeit in Deutschland) vorläufig ein. Nach weiteren Abklärungen erliess die IVSTA am 9. Januar 2014 einen Vorbescheid, wonach bei einer Erwerbseinbusse von maximal 39 % zufolge verletzter Meldepflicht rückwirkend ab 1. Januar 2010 kein Anspruch auf eine IV-Rente mehr bestehe. A._ erhob dagegen Einwände. Am 5. August 2014 verfügte die IVSTA entsprechend dem Vorbescheid und erliess am 6. August 2014 eine Rückerstattungsverfügung in Höhe von Fr. 23'190.-. Auf ein Wiedererwägungsgesuch trat die IVSTA nicht ein. Am 28. Oktober 2014 teilte die Axa Winterthur A._ mit, sie stelle, gestützt auf die Verfügung der IVSTA vom 5. August 2014, ihre Rente ebenfalls ein und forderte die ab 1. Januar 2010 erbrachten Leistungen in Höhe von Fr. 58'201.75 zurück. B. Die gegen A._ in der Folge erhobene Klage der Axa Winterthur hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 18. April 2016 teilweise gut. Es verpflichtete A._, der Axa Winterthur Fr. 52'075.15, zuzüglich Zins, zurückzuerstatten. Im Übrigen wies es die Klage ab. C. A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die vollumfängliche Abweisung der Klage. In verfahrensrechtlicher Hinsicht ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung. Mit Verfügung vom 29. Juni 2016 weist das Bundesgericht das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit des Verfahrens ab. In einer weiteren Eingabe vom 22. August 2016 lässt der Beschwerdeführer seinen Standpunkt zusätzlich erläutern.