Sachverhalt: A. F._, geboren 1926, wurde aufgrund ihrer fortgeschrittenen Tumorerkrankung am 14. Juli 2011 vom Spital H._ in das Spital I._, verlegt, wo sie die ersten vier Tage auf der Akutabteilung verbrachte. Am 18. Juli 2011 trat sie in die Palliativabteilung derselben Klinik über, in welcher sie bis zu ihrem Tod von einem Palliative Care-Team betreut wurde. Die Intras Krankenversicherungs-AG, Luzern (nachfolgend: Intras AG), bei welcher F._ sowohl obligatorisch krankenpflegeversichert war als auch Zusatzversicherungen gemäss dem Versicherungsvertragsgesetz vom 2. April 1908 (VVG; SR 832.10) abgeschlossen hatte, anerkannte eine Akutspitalbedürftigkeit bis 31. Juli 2011 und verlängerte "im Sinne einer Übergangsfrist" die Kostengutsprache für den Spitalaufenthalt in Höhe der tarifvertraglich vereinbarten Akuttaxe (Fr. 836.- pro Tag; Schreiben der Intras AG vom 22. August 2011) bis 30. August 2011 (Schreiben vom 22. August 2011). Ab 31. August 2011 reduzierte die Intras AG die Vergütung auf die Höhe der Pflegetaxe (Fr. 108.- pro Tag zuzüglich der Pauschale für Mittel und Gegenstände [MiGeL] von Fr. 1.90). Einzig für den Zeitraum vom 19. bis 25. Oktober 2011 anerkannte die Krankenkasse infolge einer akuten gastrointestinalen Blutung von F._ die Akutspitalbedürftigkeit (Verfügung vom 9. März 2012). Einen Vergleichsvorschlag der Intras AG, für den strittigen Teil des Spitalaufenthaltes eine Zahlung entsprechend der zwischen ihr und dem Spital I._ vertraglich vereinbarten Palliativ-Taxe (Fr. 240.- pro Tag) zu leisten, lehnten in der Folge die Erben A._ und B._ ab. Sie erhoben Einsprache gegen die Verfügung vom 9. März 2012, welche die Intras AG mit Einspracheentscheid vom 2. April 2013 abwies. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde von A._ und B._ wies das Kantonsgericht Basel-Landschaft mit Entscheid vom 24. Oktober 2013 ab. C. A._ und B._ lassen - nebst einer Beschwerde in Zivilsachen betreffend die vom Kantonsgericht ebenfalls verneinte Leistungspflicht der Intras AG aus Zusatzversicherungen zur sozialen Krankenversicherung (Verfahren 4A_67/2014) - Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, und die Intras AG sei zu verpflichten,"die Kosten der Behandlung der am 26. Dezember 2011 verstorbenen F._ in der Abteilung 'spezialisierte Palliative Care' im Spital I._ vom 31. August bis zu ihrem Ableben zu übernehmen." Die Intras AG schliesst auf Abweisung der Beschwerde.