Sachverhalt: A. Am 19. September 2014 zeigte A._ bei der Polizei einen Parkschaden an. Sie vermutete, X._ habe ihren Personenwagen beschädigt, als er einen Anhänger von Hand vom angrenzenden Parkplatz zog. Er habe den Unfallort verlassen, ohne seinen Namen und seine Adresse anzugeben oder die Polizei zu verständigen. B. Mit Strafbefehl vom 15. Oktober 2014 verurteilte die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn X._ wegen einfacher Verletzung der Verkehrsregeln zu einer Busse von Fr. 300.--. C. Gegen den Strafbefehl erhob Advokat Christof Enderle am 3. November 2014 im Namen und Auftrag von X._ Einsprache und begründete diese am 15. Dezember 2014. Am 18. Dezember 2014 erteilte die Staatsanwaltschaft der Polizei den Ermittlungsauftrag, die Mikrospuren zu untersuchen und auszuwerten. Nach Eingang des Berichts teilte sie den Parteien am 1. Mai 2015 mit, sie erachte die Untersuchu ng als vollständig und beabsichtige, das Verfahren einzustellen. Sie gab den Parteien Gelegenheit, Einsicht in die Akten zu nehmen sowie Beweisanträge und allfällige Entschädigungsbegehren zu stellen. X._ beantragte am 7. Mai 2015 eine Entschädigung in der Höhe seiner Anwaltskosten. Mit Verfügung vom 21. Mai 2015 stellte die Staatsanwaltschaft das Verfahren gegen ihn ein. Das Entschädigungsbegehren wies sie ab. D. X._ erhob Beschwerde gegen die Einstellungsverfügung und verlangte eine Entschädigung von Fr. 1'072.45. Das Obergericht des Kantons Solothurn wies die Beschwerde am 30. Juni 2015 kostenfällig ab. E. X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, der obergerichtliche Entscheid sei aufzuheben und die Staatsanwaltschaft zu verpflichten, ihm eine Entschädigung von Fr. 1'072.45 zuzusprechen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an das Obergericht zurückzuweisen. F. Das Obergericht verzichtet auf eine Vernehmlassung. Die Staatsanwaltschaft beantragt, die Beschwerde sei unter Kostenfolge abzuweisen, und verzichtet im Übrigen auf eine Stellungnahme.