Sachverhalt: A. B._ (geb. 1990) ist die Tochter von A._ und C._. Die Ehe der Eltern wurde mit Urteil vom 17. September 2009 durch das Kreisgericht Werdenberg-Sarganserland geschieden. B._ wurde zu diesem Zeitpunkt angesichts ihrer Volljährigkeit kein Kinderunterhaltsbeitrag zugesprochen. Mit Urteil vom 7. Oktober 2010 verpflichtete das Kreisgericht Werdenberg-Sarganserland A._, für den Unterhalt von B._ monatlich und im Voraus bis zum Abschluss einer ordentlichen Erstausbildung Fr. 1'400.-- zuzüglich allfälliger Ausbildungszulagen zu bezahlen. Die dagegen erhobene Berufung und Anschlussberufung wurden vom Kantonsgericht St. Gallen am 8. September 2011 abgewiesen. B. Am 25. März 2014 klagte A._ beim Kreisgericht Werdenberg-Sarganserland auf Abänderung des Unterhaltsurteils vom 7. Oktober 2010. Er verlangte, seine Unterhaltspflicht gegenüber B._ rückwirkend auf den 10. Oktober 2013 aufzuheben. Mit Entscheid vom 22. Dezember 2014 wies das Kreisgericht die Klage ab. C. Mit Berufung von 7. April 2015 verlangte A._ die Aufhebung des Entscheids vom 22. Dezember 2014. Seine Unterhaltsverpflichtung gegenüber B._ sei mit Wirkung ab Oktober 2013 aufzuheben. Eventuell sei die Unterhaltsverpflichtung entsprechend der neuen Studienrichtung von B._ neu zu berechnen und festzusetzen. Mit Entscheid vom 13. November 2015 wies das Kantonsgericht St. Gallen die Berufung ab, soweit es darauf eintrat. D. Am 15. Dezember 2015 hat A._ (Beschwerdeführer) Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Er beantragt, den Entscheid des Kantonsgerichts vom 13. November 2015 aufzuheben und seine Unterhaltspflicht gegenüber B._ (Beschwerdegegnerin) rückwirkend auf den 10. Oktober 2013 aufzuheben. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an das Kantonsgericht zurückzuweisen. Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.