Sachverhalt: A. Der 1968 geborene A._ war zuletzt als Paketierer bei der B._ AG sowie nebenerwerblich im Uhrenhandel tätig. Am 25. August 2008 erlitt er einen Arbeitsunfall, bei dem er sich ein Quetschtrauma des linken Daumens mit undislozierter radialseitiger Grundphalanx-Basisfraktur und undislozierter Metakarpale-Schaftfraktur zuzog. In der Folge entwickelte sich ein CRPS (chronic regional pain syndrome) Grad I am linken Daumen und es stellten sich psychische Probleme ein. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) kam als zuständiger Unfallversicherer für die Unfallfolgen auf. Am 31. August 2010 stellte sie die Heilbehandlung per 30. September 2010 ein und verneinte gleichzeitig einen Anspruch auf Rente und Integritätsentschädigung. Im Rahmen der dagegen erhobenen Einsprache schloss sich die SUVA mit Zusatzfragen aus unfallversicherungsrechtlicher Sicht der bereits durch die Invalidenversicherung in Auftrag gegebenen polydisziplinären Abklärung an. Gestützt auf das Gutachten der Academy of Swiss Insurance Medicine in Basel (asim) vom 6. Dezember 2011 gewährte die SUVA weitere Heilbehandlungs- und Taggeldleistungen. Die IV-Stelle des Kantons Aargau sprach A._ mit Verfügung vom 6. Februar 2013 eine vom 1. November 2009 bis 30. September 2010 befristete ganze Invalidenrente zu, was das Bundesgericht letztinstanzlich mit Urteil 8C_210/2014 vom 18. August 2014 bestätigte. Nach erneuter Einstellung der vorübergehenden Leistungen sprach die SUVA A._ eine Integritätsentschädigung bei einer Leistungseinbusse von 30 % in der Höhe von Fr. 37'800.- zu und verneinte wiederum einen Anspruch auf Invalidenrente (Verfügung vom 25. April 2014). Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 3. März 2015 fest. B. Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 26. November 2015 ab. C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, es seien der vorinstanzliche Entscheid und der Einspracheentscheid vom 3. März 2015 aufzuheben und ihm eine Invalidenrente sowie eine Integritätsentschädigung auf der Basis einer Integritätseinbusse von 45 % zuzusprechen. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz bzw. an die SUVA zur Durchführung weiterer medizinischer Abklärungen zurückzuweisen. Ferner seien ihm u.a. auch die Kosten für das Privatgutachten des Dr. med. C._, Chirurgie FMH, speziell Handchirurgie, vom 28. März 2015 zu entschädigen. Auf die Durchführung eines Schriftenwechsels wurde verzichtet.