Sachverhalt: A. Mit Zahlungsbefehl vom 10. Dezember 2014 des Betreibungsamtes Arbon in der Betreibung Nr. xxx betrieb die A._ GmbH mit Sitz in Deutschland die B._ AG für den Betrag von Fr. 23'831.28 zuzüglich Zins zu 7.27% seit 3. September 2013, Fr. 15'887.52 zuzüglich Zins zu 7.27% seit 16. Oktober 2013, Fr. 47'662.56 zuzüglich Zins zu 7.27% seit 2. Januar 2014 und Fr. 47'662.56 zuzüglich Zins zu 7.27% seit 20. April 2014 - insgesamt Fr. 135'043.92 zuzüglich Zins. Die B._ AG erhob am 17. Dezember 2014 Rechtsvorschlag. B. Am 10. April 2015 ersuchte die A._ GmbH beim Bezirksgericht Arbon um provisorische Rechtsöffnung und beantragte die Beseitigung des Rechtsvorschlags im Umfang von Fr. 42'197.75 zuzüglich Zins zu 7.27% seit 1. Juni 2014, von Fr. 21'098.85 zuzüglich Zins zu 7.27% seit 1. Juli 2014 und von Fr. 21'098.85 zuzüglich Zins zu 7.27% seit 1. August 2014 - total Fr. 84'395.45 zuzüglich Zins. Die A._ GmbH verwies dabei im Wesentlichen auf den Dienstleistungsvertrag der Parteien vom 5. August 2013 und die erfolgte Korrespondenz. Mit Entscheid vom 2. Juni 2015 wies der Einzelrichter das Gesuch ab. Zur Begründung führte er an, dass der Forderungsbetrag zum Zeitpunkt der Vertragsunterzeichnung nicht bestimmbar gewesen sei, weshalb es an einem Rechtsöffnungstitel fehle. C. Gegen die Verweigerung der Rechtsöffnung gelangte die A._ GmbH an das Obergericht des Kantons Thurgau, welches ihre Beschwerde am 30. Juli 2015 teilweise guthiess. Das Obergericht erteilte provisorische Rechtsöffnung für Fr. 11'903.75 zuzüglich Zins zu 5% seit 11. Dezember 2014 und wies das Rechtsöffnungsgesuch im Übrigen ab. Die Gerichtskosten des erst- und zweitinstanzlichen Verfahrens auferlegte es der Beschwerdeführerin zu 86% und der Beschwerdegegnerin zu 14%. D. Am 23. September 2015 hat die A._ GmbH Beschwerde in Zivilsachen beim Bundesgericht erhoben. Die Beschwerdeführerin beantragt, den angefochtenen Entscheid vom 30. Juli 2015 insoweit aufzuheben, als die provisorische Rechtsöffnung im Teilumfang von Fr. 72'414.55 verweigert wurde. Es sei der Rechtsvorschlag der B._ AG (Beschwerdegegnerin) in der Betreibung Nr. xxx für den (weiteren) Teilbetrag von Fr. 72'414.55 zuzüglich Zins zu 5% seit 11. Dezember 2014 zu beseitigen und für den Teilbetrag von Fr. 72'414.55 zuzüglich Zins provisorische Rechtsöffnung zu erteilen. Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten beigezogen, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.