Sachverhalt: A. A.A._ ist deutscher Staatsangehöriger mit Wohnsitz in V._. Er ist mit B.A._ verheiratet. A.A._ wurde der Erwerb des Grundstückes Nr. xxx (85/1000 Miteigentum an Grundstück Nr. xxx, mit Sonderrecht an der 3.5 Zimmerwohnung Nr. 3; nachfolgend: Grundstück Nr. xxx) in der Gemeinde U._ mit Verfügung Nr. yyy vom 19. Juli 1983 sowie Nr. zzz vom 17. April 1985 zu Ferienzwecken und unter den Auflagen insbesondere bewilligt, das Grundstück während mindestens drei Wochen pro Jahr zum geltend gemachten Zweck selber zu nutzen und es nicht an Dauermieter zu vermieten. Diese Auflagen wurden im Grundbuch angemerkt. Gemäss einem Dokument vom 8. April 2014 sollte das Grundstück Nr. xxx schenkungsweise auf den Sohn des Eigentümers, C.A._, einem deutschen Staatsangehörigen mit Wohnsitz in V._, übertragen werden, wobei ein lebenslängliches, unentgeltliches, unübertragbares und unvererbliches Nutzniessungsrecht in Form einer Personaldienstbarkeit zu Gunsten der Eheleute A.A._ und B.A._ vorgesehen war. Das Rechtsgeschäft wurde im April 2014 dem Grundbuchamt U._ zur Eintragung angemeldet. Mit Verfügung vom 28. Mai 2014 verwies das Grundbuchamt die Beteiligten an das Grundbuchinspektorat als kantonale Bewilligungsbehörde im Sinne des Bundesgesetzes über den Erwerb von Grundstücken durch Personen im Ausland vom 16. Dezember 1983 (BewG; SR 211.412.41) zwecks Feststellung der Nichtbewilligungspflicht oder Erteilung der Bewilligung. Mit Gesuch vom 12. Juni 2014 gelangten A.A._, B.A._ und C.A._ an die kantonale Bewilligungsbehörde und beantragten, es sei festzustellen, dass es für den grundbuchlichen Vollzug des Schenkungsvertrages zwischen ihnen betreffend das Grundstück Nr. xxx des Grundbuches U._ keiner Bewilligung bedürfe. Mit Verfügung vom 20. Juni 2014 verweigerte die kantonale Bewilligungsbehörde die beantragte Feststellung der Nichtbewilligungspflicht der Schenkung des Grundstückes Nr. xxx von A.A._ an seinen Sohn unter gleichzeitiger Einhaltung bzw. Einräumung der Nutzniessung zu Gunsten der Eltern. Die kantonale Bewilligungsbehörde verfügte weiter, dass die im Grundbuch angemerkten Auflagen "Pflicht zur Eigennutzung" und "Verbot der Dauervermietung" unverändert ihre Gültigkeit behielten und einzuhalten seien. B. Gegen diese Verfügung der kantonalen Bewilligungsbehörde vom 20. Juni 2014 erhoben A.A._, B.A._ und C.A._ mit Eingabe vom 12. August 2014 Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden und stellten folgende Rechtsbegehren: 1. Die Verfügung Nr. www des Grundbuchinspektorats und Handelsregisters des Kantons Graubünden vom 20. Juni 2014, durch welche die Eintragung des Schenkungsvertrages zwischen den Parteien vom 8. April 2014 betreffend StWE-grundstück Nr. xxx in das Grundbuch U._ verweigert wird, sei aufzuheben, und es sei das Grundbuchamt U._ anzuweisen, die beantragte Eintragung vorzunehmen. 2. Unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten des Kantons Graubünden. Mit Urteil vom 29. September 2015 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 27. November 2015 an das Bundesgericht beantragen A.A._, B.A._ und C.A._, in Gutheissung ihrer Beschwerde sei das angefochtene Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden vom 29. September 2015 kostenfällig aufzuheben, und es sei die Beschwerde gutzuheissen. Das Grundbuchamt U._ sei anzuweisen, die beantragte Eintragung gemäss Grundbuchanmeldung vorzunehmen. Eventualiter sei das angefochtene Urteil aufzuheben, und es sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Vorinstanz und die kantonale Bewilligungsbehörde schliessen auf Abweisung der Beschwerde bzw. auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Bundesamt für Justiz hat auf die Einreichung einer Vernehmlassung verzichtet. In einer weiteren Eingabe halten die Beschwerdeführer an ihren Anträgen fest. Das Bundesgericht hat am 3. November 2016 eine öffentliche Beratung durchgeführt.