Sachverhalt: A. B._ (Kläger, Beschwerdegegner) war seit längerer Zeit Kunde der damaligen C._ und heutigen A._ AG (Beklagte, Beschwerdeführerin). Am 28. Juni 1996 kaufte er 4'500 Namenaktien der D._ AG zum Preis von je Fr. 9.25, insgesamt für einen Betrag von Fr. 42'120.45 (einschliesslich Kommission und Gebühren). Am 21. Januar 1997 wurde der Konkurs über die D._ AG eröffnet. B._ geht davon aus, dass die C._ beim Verkauf der Aktien sein Vertrauen missbraucht habe, da diese längst über die missliche finanzielle Situation der D._ AG orientiert gewesen sei. Er wirft der C._ eine Verletzung von Treuepflichten (Art. 398 Abs. 2 OR) vor. B. B.a. Mit Klage vom 4. März 2002 beantragte B._ dem Bezirksgericht Hinwil die Verurteilung der (damaligen) C._ zur Bezahlung von Fr. 42'120.45 nebst Zins. Mit Urteil vom 13. Juli 2010 wies das Bezirksgericht die Klage vollumfänglich ab. B.b. Dagegen erhob der Kläger Berufung an das Obergericht des Kantons Zürich. Mit Urteil vom 12. April 2012 wies das Obergericht die Berufung ab. Es ging davon aus, bei einem Verkauf von Aktien der D._ AG aus Eigenbeständen der C._ am 28. Juli 1996 sei von einer Treuwidrigkeit und damit von einem Verstoss gegen Art. 398 Abs. 2 OR auszugehen, hielt aber den dem Kläger auferlegten Beweis einer Lieferung aus Eigenbeständen nicht für erbracht. B.c. Gegen dieses Urteil erhob der Kläger Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht. Dieses hiess die Beschwerde mit Urteil 4A_295/2012 vom 21. November 2012 gut, hob das Urteil des Obergerichts vom 12. April 2012 auf und wies die Sache zu neuer Entscheidung an das Obergericht zurück. Das Bundesgericht kam zum Schluss, die Vorinstanz habe die Beweislast bundesrechtswidrig verlegt. Es greife vorliegend die Vermutung, die Beklagte habe als Kommissionärin i.S.v. Art. 437 i.V.m. 436 Abs. 1 OR von der Befugnis Gebrauch gemacht, auf den Einkauf der Aktien bei einem Dritten zu verzichten, weil sie entsprechende Wertpapiere bereits in ihrem Eigentum gehabt habe (E. 3.5.3). Die Vermutung sei widerlegbar; die Beweislast der Widerlegung durch Nachweis eines Börsenkaufs trage die Beklagte als Kommissionärin. B.d. Das Obergericht des Kantons Zürich wies das Verfahren mit Beschluss vom 14. Januar 2013 zur Beweisergänzung an das Bezirksgericht Hinwil zurück. B.e. Mit Urteil vom 21. Juli 2015 verpflichtete das Bezirksgericht Hinwil die Beklagte zur Zahlung von Fr. 42'120.45 nebst Zins an den Kläger. Das Bezirksgericht erachtete den Beweis eines Börsenkaufs als nicht erbracht. B.f. Das Obergericht des Kantons Zürich bestätigte dieses Urteil auf Berufung der Beklagten hin mit Urteil vom 24. Mai 2016. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 24. Juni 2016 beantragt die Beklagte dem Bundesgericht, es sei das Urteil des Obergerichts aufzuheben und die Klage abzuweisen; eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Der Beschwerdegegner beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz hat auf Vernehmlassung verzichtet.