Sachverhalt: A. Mit Bauentscheid vom 15. April 2014 erteilte die Bausektion der Stadt Zürich der Kinderkrippe I._ die baurechtliche Bewilligung für eine Nutzungsänderung im Erd- und Dachgeschoss des Wohnhauses (Kinderkrippe anstelle Wohnen) auf dem Grundstück Kat.-Nr. RI3550 am Hambergersteig 8 in Zürich. Die dagegen erhobenen Rekurse wies das Baurekursgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 21. November 2014 ab. Dagegen führten unter anderen A._, B._, C._, D._, E._, F._, G._ und H._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Mit Urteil vom 19. August 2015 wies dieses das Rechtsmittel ab. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht vom 8. Oktober 2015 beantragen die genannten Personen, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und die Baubewilligung zu verweigern. Das Verwaltungsgericht und die Beschwerdegegnerin beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Bausektion schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das ebenfalls zur Vernehmlassung eingeladene Bundesamt für Umwelt (BAFU) ist der Auffassung, der angefochtene Entscheid sei mit der Lärmschutzgesetzgebung des Bundes vereinbar. Die Beschwerdeführer halten in ihrer Stellungnahme dazu an ihren Anträgen und Rechtsauffassungen fest. Die Beschwerdegegnerin, die Bausektion und die Beschwerdeführer haben sich erneut vernehmen lassen. Mit Präsidialverfügung vom 4. November 2015 hat das Bundesgericht das Gesuch der Beschwerdeführer um aufschiebende Wirkung abgewiesen.