Sachverhalt: A. A.a. Die A._ AG betreibt die psychiatrische Privatklinik A._ AG. Die hierfür erforderlichen Liegenschaften und Anlagen mietet sie seit Jahren von der B._ AG. A.b. Gemäss § 40 des alten Gesundheitsgesetzes des Kantons Zürich vom 4. November 1964 (aGesG) leistete der Staat Kostenanteile an die Investitionen und den Betrieb der den Bedürfnissen der Bevölkerung dienenden Krankenhäuser. Die Beiträge an die Betriebskosten wurden mittels Globalbudgets ausgerichtet, die Beiträge an Investitionen mittels Objektkrediten. Diese Unterscheidung zwischen Betriebs- und Investitionskosten entsprach der früheren Fassung des KVG, wonach bei den Tarifen für die Vergütung der stationären Behandlung durch die Krankenversicherer die Investitionskosten nicht angerechnet wurden (Art. 49 Abs. 1 KVG in der bis Ende 2008 geltenden Fassung). A.c. Gestützt auf diese Gesetzgebung wurden der jeweiligen Betreiberin des A._ AG in den Jahren 2003 bis 2011 Staatsbeiträge in Form eines Globalbudgets ausgerichtet. B. B.a. Am 21. Dezember 2007 beschloss die Bundesversammlung in Form einer Teilrevision des KVG ein neues System der Spitalfinanzierung (AS 2008 2049). Die Vergütung der stationären Behandlung erfolgt auf der Grundlage von Pauschalen (in der Regel Fallpauschalen), welche sowohl die Betriebs- als auch die Investitionskosten abdecken (Art. 49 Abs. 1 und 7 KVG; Art. 8 der Verordnung vom 3. Juli 2002 über die Kostenermittlung und die Leistungserfassung durch Spitäler, Geburtshäuser und Pflegeheime in der Krankenversicherung [VKL; SR 832.104]; BGE 141 V 206 E. 3.3.2 S. 213 f.; 138 II 398 E. 2.3.2 S. 406 f. und E. 6.2 S. 432 ff.). Gemäss Art. 49a Abs. 1 und 2 KVG werden die Vergütungen nach Art. 49 Abs. 1 KVG vom Kanton und den Versicherern übernommen, wobei der kantonale Anteil mindestens 55 % beträgt. Die Einführung der leistungsbezogenen Pauschalen nach Artikel 49 Absatz 1 sowie die Anwendung der Finanzierungsregelung nach Artikel 49a mit Einschluss der Investitionskosten mussten spätestens am 31. Dezember 2011 abgeschlossen sein (Abs. 1 der Übergangsbestimmungen zur Änderung des KVG vom 21. Dezember 2007). Die Kantone hatten ihren Finanzierungsanteil nach Artikel 49a Absatz 2 spätestens per 1. Januar 2012 festzusetzen (Abs. 5 dieser Übergangsbestimmungen). B.b. Im Kanton Zürich erfolgte die Umsetzung dieser neuen Bestimmungen durch das am 1. Januar 2012 in Kraft getretene kantonale Spitalplanungs- und -finanzierungsgesetz vom 2. Mai 2011 (SPFG; LS 813.20). §§ 28 und 29 SPFG regeln die Behandlung der unter früherem Recht erfolgten Staatsbeiträge an Investitionen. Bei privaten Spitälern werden diese Beiträge zum Restbuchwert in ein Darlehen zugunsten des Kantons umgewandelt (§ 28 Abs. 1 lit. b SPFG). Die Details werden in der Verordnung vom 5. Oktober 2011 über die Umwandlung von Investitionsbeiträgen an Spitäler (InUV; LS 813.205) geregelt. C. Am 26. Oktober 2012 stellte die Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich der A._ AG einen Entwurf des Berichts zur beitragsrechtlichen Revision 2011 zu, aus welchem hervorgeht, das Revisorat habe anlässlich der beitragsrechtlichen Überprüfung festgestellt, dass wesentliche Ersatzinvestitionen über den Aufwandposten "Unterhalt und Reparaturen" verbucht und mittels Staatsbeitragsabrechnung abgegolten worden seien. Vor diesem Hintergrund seien sämtliche während der letzten neun Jahre über den Aufwand verbuchten Ersatzinvestitionen zu ermitteln und deren Beträge gemäss den Bestimmungen der InUV in Darlehen umzuwandeln. Nachdem sich keine Einigung ergeben hatte, beschloss der Regierungsrat des Kantons Zürich am 24. September 2014, den Restbuchwert der A._ AG gewährten Staatsbeiträge im Sinne von § 28 Abs. 1 lit. b SPFG auf Fr. 9'246'982.-- festzusetzen und in ein Darlehen des Kantons an die A._ AG umzuwandeln, welches nach § 6 InUV zu verzinsen und gemäss dem im Beschluss dargestellten Amortisationsplan zurückzuzahlen sei. D. Die A._ AG erhob dagegen Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich. Dieses wies die Beschwerde mit Urteil vom 10. Juni 2015 ab und auferlegte der A._ AG die Gerichtskosten im Betrag von Fr. 50'220.--. E. Die A._ AG erhebt mit Eingabe vom 27. August 2015 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht mit dem Antrag, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und es sei festzuhalten, dass dem Kanton Zürich ihr gegenüber keine Darlehensforderung für einen Restbuchwert von Fr. 9'246'982.-- zustehe. Eventualiter sei Ziff. 2 des Urteils (Gerichtskosten) aufzuheben und die Gerichtsgebühr verfassungskonform festzulegen oder die Sache zur Festsetzung der Gerichtsgebühr an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Verwaltungsgericht verzichtet auf Vernehmlassung. Der Regierungsrat des Kantons Zürich, vertreten durch die Gesundheitsdirektion, beantragt sinngemäss die Abweisung der Beschwerde. Die A._ AG hält mit Replik vom 20. Oktober 2015 an ihrem Antrag fest.