Sachverhalt: A. Die Gemeinde Mels beschloss am 15. März 2011 für ein aus fünf Grundstücken bestehendes Areal von 7'187 m2 an zentraler Lage den Überbauungsplan "Alte Gärtnerei" sowie einen damit in Zusammenhang stehenden Teilstrassenplan. Die erwähnten Pläne ermöglichen die Erstellung von fünf Mehrfamilienhäusern mit je sieben Wohnungen und einer gemeinsamen Tiefgarage. Für die vorgesehene Gesamtüberbauung wird eine Mehrausnützung von maximal 20% gewährt. A._ erhob als Eigentümer der südöstlich an das Plangebiet angrenzenden Parzelle Nr. xxx gegen die beiden Pläne Einsprache. Der Gemeinderat Mels wies sie am 4. Juli 2011 ab. Die kantonalen Rechtsmittel, die A._ darauf beim Baudepartement und beim Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen einreichte, blieben ohne Erfolg. B. A._ beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, den in der genannten Sache ergangenen Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 8. November 2013 sowie den Überbauungsplan "Alte Gärtnerei" und den Teilstrassenplan "Schulhausstrasse und Kapellgasse" aufzuheben. Die B._ AG als Eigentümerin von mehreren Grundstücken im Plangebiet und das Baudepartement ersuchen um Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Gemeinde Mels und das Verwaltungsgericht stellen Antrag auf Abweisung des Rechtsmittels. Einzelne Verfahrensbeteiligte haben sich in weiteren Eingaben zur Sache geäussert. C. Der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung hat am 23. Januar 2014 ein Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen. D. Die C._ AG hat in der Zwischenzeit bei der Gemeinde Mels ein Baugesuch für 5 Mehrfamilienhäuser mit 35 Wohnungen inkl. Tiefgarage eingereicht. Die Bauanzeige erfolgte am 9. April 2015.