Sachverhalt: A. Die Baubehörde Zollikon erteilte der Salt Mobile SA (vormals: Orange Communications AG) am 19. Januar 2015 die Baubewilligung zur Erstellung einer Mobilfunkantennenanlage auf dem Gebäude an der N._-strasse Nr. xxx in Zollikon. Die Anlage besteht zur Hauptsache aus einem 4.9 m hohen Mast, an den drei 2-Dual-Band-Antennenmodule sowie zwei Richtstrahl-Rundantennen angebracht werden sollen. Die technische Ausrüstung ist innerhalb des Standortgebäudes vorgesehen. B. Den dagegen von A._ und den weiteren im Rubrum genannten Mitbeteiligten erhobenen Rekurs wies das Baurekursgericht am 1. Dezember 2015 ab. Diesen Entscheid fochten sie beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich an, das ihre Beschwerde mit Urteil vom 14. Juli 2016 abwies. C. Mit als Beschwerde bezeichneter Eingabe vom 14. September 2016 gelangen A._ und die weiteren Mitbeteiligten an das Bundesgericht. Sie beantragen die Aufhebung des verwaltungsgerichtlichen Urteils und der Baubewilligung für die Mobilfunkanlage. Eventuell sei die Sache zur weiteren Behandlung und Neuentscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Verwaltungsgericht und die Salt Mobile SA (Beschwerdegegnerin) schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Baubehörde Zollikon hat sich nicht vernehmen lassen. Die Beschwerdeführer haben keine Replik eingereicht. Der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung hat mit Verfügung vom 7. Oktober 2016 der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.