Sachverhalt: A. A.a. Nachdem die C._ die Konkurseröffnung ohne vorgängige Betreibung über die A._ AG verlangt hatte, ersuchte diese am 11. Januar 2016 beim Bezirksgericht Hinwil um Gewährung der provisorischen Nachlassstundung. Mit Verfügung vom 12. Januar 2016 setzte das Bezirksgericht den Entscheid über das Konkursbegehren bis zur Erledigung des Gesuchs um Nachlassstundung aus. Am 11. Februar 2016 wurde der A._ AG die provisorische Nachlassstundung bis zum 11. April 2016 gewährt. Als provisorische Sachwalterin wurde die B._ AG, handelnd durch D._, bestellt. Die A._ AG gelangte gegen dieses Urteil an das Obergericht des Kantons Zürich und wandte sich insbesondere gegen die Wahl der Sachwalterin. Die Beschwerde wurde am 8. März 2016 abgewiesen. A.b. Nach Erhalt des Sachwalterberichts verlängerte das Bezirksgericht am 8. April 2016 die provisorische Nachlassstundung um einen weiteren Monat bis zum 11. Mai 2016. Da gemäss Ausführungen der Gesuchstellerin die fehlenden Mittel zur Sanierung (Fr. 2 Mio.) bis zum 11. April 2016 eingehen sollten, erscheine es angemessen, der Gesuchstellerin im Sinne einer letzten Chance zur Beschaffung der notwendigen finanziellen Mittel die provisorische Nachlassstundung (und entsprechend dem Antrag der Sachwalterin) um einen Monat zu verlängern. Mit dem gleichen Entscheid lud das Bezirksgericht die Gesuchstellerin und die Sachwalterin zur Verhandlung auf den 27. April 2016 ein. A.c. Am 28. April 2016 widerrief das Bezirksgericht die provisorische Nachlassstundung mangels Aussicht auf Sanierung oder Bestätigung eines Nachlassvertrages und eröffnete zugleich den Konkurs über die A._ AG. Zur Begründung hielt das Nachlassgericht u.a. fest, dass die wiederholten Versuche des Geschäftsführers der Gesuchstellerin, den (Nicht-) Eingang der 2 Mio. zu erklären, je länger je weniger glaubhaft seien. Es sei nicht nachvollziehbar, weshalb die angekündigte Überweisung bei der Bank E._ immer noch nicht eingetroffen sei und wann das Geld der Gesuchstellerin zur Verfügung stehen werde; eine Überweisung könne sich um ein paar Tage verzögern, nicht aber seit März 2015, d.h. um mittlerweile über ein Jahr. B. Die A._ AG gelangte daraufhin mit einer ganzen Reihe von Anträgen an das Obergericht, welches ihre Beschwerde am 25. Mai 2016 abwies. C. Mit Eingaben vom 4. Juli 2016 sowie vom 19. September und 14. Oktober 2016 hat sich die A._ AG an das Bundesgericht gewandt. Die Beschwerdeführerin erhebt Beschwerde in Zivilsachen und subsidiäre Verfassungsbeschwerde. Sie beantragt die Aufhebung des obergerichtlichen Urteils und die Rückweisung der Sache zu neuem Entscheid an das Bezirksgericht. Zudem seien alle Kostenentscheide der beiden kantonalen Instanzen aufzuheben. Mit ihren Eventualbegehren strebt sie im Wesentlichen die rechtskonforme Eröffnung des erstinstanzlichen Urteils an. Schliesslich ersucht die Beschwerdeführerin das Bundesgericht um Ansetzung einer Verhandlung. Die Beschwerdeführerin stellt ein Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung. Das Obergericht hat auf eine Stellungnahme hierzu verzichtet; das Bezirksgericht hat sich nicht vernehmen lassen. Die provisorische Sachwalterin wurde als Verfahrensbeteiligte zur Vernehmlassung eingeladen. Sie opponiert nicht gegen das Gesuch. Mit Verfügung vom 22. September 2016 ist der Beschwerde die aufschiebende Wirkung sowohl hinsichtlich des Rechtskraftseintritts des Konkurses wie auch hinsichtlich dessen Vollstreckbarkeit zuerkannt worden, wobei allenfalls bereits getroffene Sicherungsmassnahmen aufrecht erhalten bleiben. Es sind die kantonalen Akten, aber keine Vernehmlassungen in der Sache eingeholt worden.