Sachverhalt: A. Der 1979 geborene A._ war als Gipser der B._ GmbH bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als er am 6. Mai 2010 mit der rechten Hand in eine GipsSpritzmaschine griff und diese aus unbekannten Gründen plötzlich zu laufen begann. Dabei zog er sich eine Amputation des Zeigefingers und eine subtotale Amputation des Mittelfingers zu, wobei der Mittelfinger in der Folge operativ replantiert werden konnte. Die SUVA anerkannte ihre Leistungspflicht für die Folgen dieses Ereignisses und erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Mit Verfügung vom 15. März 2012 und Einspracheentscheid vom 4. Mai 2012 sprach die SUVA dem Versicherten eine Entschädigung für eine Integritätseinbusse von 10 % zu. Zudem sprach die Anstalt dem Versicherten mit Verfügung vom 30. November 2012 ab 1. Februar 2012 eine Invalidenrente bei einer Erwerbseinbusse von 29 % zu. Auf Einsprache des Versicherten hin erhöhte die Anstalt den für die Rentenzahlungen massgebenden Invaliditätsgrad mit Entscheid vom 4. Oktober 2013 auf 31 %. B. Die von A._ gegen diese beiden Einspracheentscheide erhobenen Beschwerden wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 22. April 2014 ab. C. Mit Beschwerde beantragt A._, ihm sei unter Anpassung der Einspracheentscheide und Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheids eine Rente bei einem Invaliditätsgrad von 47 % und eine Integritätsentschädigung für eine Einbusse von 30 % zuzusprechen. In prozessualer Hinsicht beantragt er, es seien ihm unabhängig vom Ausgang des Verfahrens keine Kosten aufzuerlegen und es sei ihm für das letztinstanzliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 5'000.- zuzüglich MWST zuzusprechen. Während die SUVA auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung. D. In seiner Stellungnahme vom 11. November 2014 hält A._ an seinen Anträgen fest.