Sachverhalt: A. A._, geboren 1977, war in einem Tankstellen-Shop in B._ beschäftigt und bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) für die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen sowie Berufskrankheiten versichert. Am Morgen des 9. Dezember 2009 geriet sie an ihrem Arbeitsplatz in einen Raubüberfall. Bei einer Zigarettenpause im Freien beim Seiteneingang des Shops bedrohte sie der mit einer Sturmhaube maskierte Täter mit einer Soft-Air-Waffe, rammte diese danach auch in ihren Rücken und verlangte nach Geld. Er konnte später im Shop überwältigt werden, als auch bereits die Polizei eintraf. A._ klagte in der Folge über anhaltende psychische Beschwerden. Mit Verfügung vom 31. Oktober 2013 und Einspracheentscheid vom 27. Dezember 2013 schloss die SUVA den Fall ab und stellte ihre Versicherungsleistungen auf den 31. Dezember 2013 ein mit der Begründung, dass das Schreckereignis nicht geeignet sei, einen dauernden, erheblichen psychischen Schaden zu verursachen. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 30. Oktober 2015 ab. C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei ihr auch über den 31. Dezember 2013 hinaus das ganze Taggeld, eventualiter eine Invalidenrente bei einer Erwerbseinbusse von 100 Prozent auszurichten, subeventualiter sei die Sache zur ergänzenden Sachverhaltsabklärung und Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Des Weiteren ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten eingeholt und verzichtet auf einen Schriftenwechsel.