Sachverhalt: A. Im August 2000 meldete sich A._ (geb. 1963) wegen der Folgen eines am 11. August 1999 erlittenen Autounfalls bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die (damals zuständige) IV-Stelle des Kantons Zürich zog die Akten des Unfallversicherers, der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA), bei und sprach dem Versicherten aufgrund des von der SUVA ermittelten Invaliditätsgrades von 100 % ab 1. August 2000 eine ganze Invalidenrente zu (Verfügungen vom 15. Juli und 16. September 2003). Mit Mitteilung vom 3. September 2010 bestätigte die inzwischen zuständige IV-Stelle des Kantons Aargau den Anspruch. Im Rahmen eines im August 2012 von Amtes wegen eingeleiteten Revisionsverfahrens liess die IV-Stelle des Kantons Aargau den Versicherten am Swiss Medical Assessment- and Business-Center (SMAB), Bern, untersuchen. Nach Rücksprache mit ihrem Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD) stellte sie vorbescheidweise die Aufhebung der Rente in Aussicht. In diesem Sinne verfügte sie am 5. Dezember 2013. B. Beschwerdeweise liess A._ die Aufhebung der Verfügung vom 5. Dezember 2013 und eventualiter die Rückweisung der Sache an die IV-Stelle zur weiteren Abklärung und Neuverfügung beantragen. Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau wies die Beschwerde ab (Entscheid vom 20. Januar 2015). C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides beantragen und die im kantonalen Verfahren gestellten Rechtsbegehren erneuern.