Sachverhalt: A. Die 1967 geborene, zuletzt als Marketing-Assistentin tätig gewesene A._ meldete sich im August 2012 unter Hinweis auf eine Narkolepsie bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Bern unterstützte die Versicherte bei der Stellensuche und sprach ihr Arbeitsversuche in den Bereichen Sekretariat und Administration zu. Eine Anstellung kam nicht zustande. Am 16. Februar 2015 verfügte die IV-Stelle den Abschluss der Arbeitsvermittlung. Mit Verfügungen vom 18. Juni und 20. Juli 2015 sprach sie der Versicherten gestützt auf erwerbliche und medizinische Abklärungen ab 1. Juni 2013 bei einem Invaliditätsgrad von 64 % eine Dreiviertelsrente zu. B. A._ erhob Beschwerde mit dem Rechtsbegehren, die Verfügungen vom 18. Juni und 20. Juli 2015 seien aufzuheben und es sei ihr ab 1. Juni 2013 eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern wies die Beschwerde mit Entscheid vom 6. November 2015 ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._ die Aufhebung des kantonalen Entscheides und erneuert ihr vorinstanzliches Leistungsbegehren. Die IV-Stelle stellt unter Hinweis auf den vorinstanzlichen Entscheid, ohne sich weiter zur Sache zu äussern, den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.