Sachverhalt: A. Am 3. März 2013 starb D._ (Erblasser), Schweizer Bürger mit Heimatort in U._ (Kreis Emmental / Kanton Bern), an seinem Wohnsitz in Monaco. A._ und B._ (Beschwerdeführer) sind die Kinder des Erblassers und haben ihren Wohnsitz in der Schweiz. Sie klagten am 28. Februar 2014 gegen C._ (Beschwerdegegnerin) auf Auskunftserteilung, Herausgabe der Erbschaft und Herabsetzung lebzeitiger und letztwilliger Zuwendungen des Erblassers. Die Beschwerdegegnerin war die Lebensgefährtin des Erblassers und hat ihren Wohnsitz in Monaco. Auf den Nachlass bezogene Gerichtsverfahren zwischen den Parteien sind bereits in New York (seit Januar 2014) und in Monaco (seit 25. Februar 2014) hängig. B. Mit ihrer Klage ersuchten die Beschwerdeführer um Sistierung des Verfahrens und um vorsorgliche Befragung der Beschwerdegegnerin. Das Regionalgericht Emmental-Oberaargau sistierte das Verfahren bis zum Vorliegen rechtskräftiger Entscheide der Gerichte im Fürstentum Monaco und in New York. Auf das Gesuch um vorsorgliche Beweisführung trat es nicht ein (Entscheid vom 13. Oktober 2014). Gegen den Nichteintretensentscheid gelangten die Beschwerdeführer an das Obergericht des Kantons Bern, das auf das Gesuch um vorsorgliche Beweisführung mangels internationaler Zuständigkeit nicht eintrat (Dispositiv-Ziff. 1) und den Beschwerdeführern die Prozesskosten des erst- und zweitinstanzlichen Verfahrens auferlegte (Dispositiv-Ziff. 2 und 3 des Entscheids vom 19. Februar 2015). C. Die Beschwerdeführer beantragen dem Bundesgericht mit Eingabe vom 10. April 2015, die Vollstreckung der Dispositiv-Ziff. 2 und 3 des obergerichtlichen Entscheids bis zur rechtskräftigen Erledigung des Beschwerdeverfahrens aufzuschieben, den obergerichtlichen Entscheid aufzuheben und das Regionalgericht anzuweisen, die Befragung der Beschwerdegegnerin durchzuführen, eventualiter die Sache an das Obergericht zur Beurteilung des Gesuchs um vorsorgliche Beweisführung zurückzuweisen. Der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts hat das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen (Verfügung vom 14. April 2015). Es sind die kantonalen Akten, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt worden.