Sachverhalt: A. A.A._ (geb. 1966) und B.A._ (geb. 1967) heirateten anfangs September 1994. Aus der Ehe gingen die drei Söhne C.A._, geb. 1995 (volljährig), D.A._, geb. 1997, und E.A._, geb. 1999, hervor. Die Parteien leben seit Anfang April 2010 getrennt. B. Am 18. Mai 2012 reichte A.A._ beim Kantonsgericht von Appenzell Ausserrhoden die Scheidungsklage ein. Mit Urteil vom 8. Juli 2013 schied das Kantonsgericht von Appenzell Ausserrhoden die Ehe der Parteien (Ziff. 1), beliess die Kinder unter der gemeinsamen elterlichen Sorge der Parteien, wobei die Kinder weiterhin bei A.A._ wohnen sollten (Ziff. 2), regelte das Besuchsrecht von B.A._ (Ziff. 3) und verpflichtete diesen, indexierte, monatliche Kinderunterhaltsbeiträge von je Fr. 1'130.-- bis zum ordentlichen Abschluss einer angemessenen Ausbildung der Kinder zu bezahlen (Ziff. 4). Weiter wurde er verpflichtet, A.A._ ab Rechtskraft des Scheidungsurteils bis und mit September 2015 einen indexierten, monatlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 1'330.--, und ab dann bis zum Erreichen des ordentlichen AHV-Alters des Ehemannes einen solchen von Fr. 780.-- zu bezahlen. Dabei stellte das Gericht fest, dass bis und mit September 2015 bei einer Unterdeckung von Fr. 625.-- keine zur Deckung des gebührenden Unterhalts ausreichende Rente festgesetzt werden konnte (Ziff. 5). Dabei ging es von einem monatlichen Nettoeinkommen des Ehemannes von Fr. 8'500.-- und der Ehefrau von Fr. 2'000.-- (bis und mit September 2015) respektive Fr. 3'300.-- (ab Oktober 2015) aus (Ziff. 6 lit. b). Das Gericht teilte sodann die während der Ehe geäufneten Guthaben der beruflichen Vorsorge (Ziff. 7) und traf güterrechtliche Anordnungen (Ziff. 8). Unter anderem überliess es die gemeinsame Liegenschaft der Parteien bis zum Lehrabschluss beziehungsweise Maturitätsabschluss des jüngsten Kindes zur alleinigen Nutzung der Ehefrau (Ziff. 8 lit. a). Ferner genehmigte es die (Teil-) Scheidungsvereinbarung vom 2. Januar 2013 in Ziff. 5 lit. a-d und f sowie deren Ergänzung vom 8. Juli 2013 (Ziff. 9). Die übrigen Anträge der Parteien wies das Kantonsgericht von Appenzell Ausserrhoden ab, soweit darauf einzutreten war (Ziff. 10), und es auferlegte die Gerichtskosten den Parteien je zur Hälfte (Ziff. 12). Allfällige Vertretungs- und Umtriebskosten beliess es bei der jeweiligen Partei (Ziff. 13). C. Gegen dieses Urteil erhob B.A._ beim Obergericht Appenzell Ausserrhoden mit Eingabe vom 27. November 2013 Berufung und beantragte die Abänderung der Ziff. 4 (Kinderunterhalt), 5 (nachehelicher Unterhalt), 6 lit. b (Vermögenserträge und monatliche Nettoeinkommen der Parteien) und 8 lit. a (Wohnrecht der Ehefrau in der gemeinsamen Liegenschaft). In teilweiser Gutheissung der Berufung stellte das Obergericht Appenzell Ausserrhoden mit Urteil vom 18. August 2014 die in Rechtskraft erwachsenen Punkte des Urteils des Kantonsgerichts von Appenzell Ausserrhoden vom 8. Juli 2013 fest (Ziff. 1) und verpflichtete B.A._ zur Bezahlung von Kinderunterhaltsbeiträgen entsprechend der Regelung des erstinstanzlichen Urteils in Ziff. 4 (Ziff. 2). Sodann wurde B.A._ verpflichtet, A.A._ ab Rechtskraft des Scheidungspunkts (3. Dezember 2013) bis September 2015 einen indexierten monatlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 1'330.--, und ab dann bis und mit September 2020 einen solchen von Fr. 300.-- zu bezahlen. Ebenso stellte es fest, dass bis und mit September 2015 bei einer Unterdeckung von Fr. 625.-- keine zur Deckung des gebührenden Unterhalts ausreichende Rente festgesetzt werden konnte (Ziff. 3). Dabei ging es von einem monatlichen Nettoeinkommen des Ehemannes von Fr. 8'225.-- und der Ehefrau von Fr. 2'000.-- (bis und mit September 2015), Fr. 4'000.-- (ab Oktober 2015) und Fr. 4'400.-- (ab Oktober 2020) aus (Ziff. 4). Das A.A._ befristet bis zum Lehr- oder Maturitätsabschluss des jüngsten Kindes in der ehelichen Liegenschaft gewährte Wohnrecht ergänzte das Obergericht Appenzell Ausserrhoden um die Bedingung, dass das Kind noch im Haus wohnt (Ziff. 5). Die Gerichtskosten des Berufungsverfahrens auferlegte es zu einem Drittel B.A._ und zu zwei Dritteln A.A._ (Ziff. 6). Allfällige Vertretungs- und Umtriebskosten beliess es bei der jeweiligen Partei (Ziff. 7). D. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 2. Dezember 2014 beantragt A.A._ (Beschwerdeführerin) dem Bundesgericht, den Entscheid des Obergerichts Appenzell Ausserrhoden vom 18. August 2014 in Ziff. 3 aufzuheben, und auf das Urteil des Kantonsgerichts von Appenzell Ausserrhoden vom 8. Juli 2013, Ziff. 5, zurückzukommen. Demnach sei B.A._ (Beschwerdegegner) zu verpflichten, ihr ab Rechtskraft des Scheidungsurteils bis und mit September 2015 monatliche Unterhaltsbeiträge von Fr. 1'330.--, und ab dann bis zum Erreichen des ordentlichen AHV-Alters des Ehemannes solche von Fr. 780.-- zu entrichten. Zudem seien die in Ziff. 6 geregelten Verfahrenskosten des Obergerichts Appenzell Ausserrhoden abzuweisen und jene des Bundesgerichts der Vorinstanz aufzuerlegen. Es sind die Vorakten, jedoch keine Vernehmlassungen eingeholt worden.