Sachverhalt: A. Die IV-Stelle des Kantons Zürich sprach A._ (geboren 1952) rückwirkend ab 1. Dezember 2005 eine halbe Rente der Invalidenversicherung zu (Verfügung vom 14. Januar 2009). Nachdem die Versicherte im Rahmen eines Revisionsverfahrens die Aufnahme einer zusätzlichen, bisher nicht gemeldeten Teilzeitstelle angegeben hatte, hob die Verwaltung die Invalidenrente rückwirkend ab 1. Januar 2008 auf und forderte gleichzeitig die zu Unrecht ausgerichteten Rentenleistungen in Höhe von Fr. 53'594.- zurück (Verfügungen vom 3. und 8. Mai 2012). Mit Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 27. Juni 2013 und Urteil des Bundesgerichts vom 24. März 2014 wurden die rückwirkende Rentenaufhebung und die diesbezügliche Rückerstattung bestätigt mit der Einschränkung, dass der Versicherten für den Zeitraum vom 1. Januar bis 31. Dezember 2008 ein Anspruch auf eine Viertelsrente zuerkannt wurde. Bereits mit Eingabe an die Verwaltung vom 2. Juli 2013 hatte die Versicherte unter Hinweis auf ärztliche Berichte des Spitals B._ und der Klinik C._ (über stationäre Aufenthalte vom März/April 2013 wegen eines Lungenleidens) u.a. um neuerliche Ausrichtung einer Invalidenrente ersucht. Mit Verfügung vom 9. Januar 2015 sprach die IV-Stelle A._ mit Wirkung ab 1. Januar 2014 eine ganze Rente der Invalidenversicherung zu. B. Das Sozialversicherungsgericht wies die dagegen erhobene Beschwerde, mit welcher die Versicherte die Ausrichtung der Rente bereits ab 1. März 2013 verlangt hatte, mit Entscheid vom 29. April 2016 ab. C. A._ führt Beschwerde ans Bundesgericht mit dem Antrag auf Zusprechung der ganzen Invalidenrente ab 1. Juli 2013, eventuell sei die Sache zur Neufestsetzung des Rentenbeginns an die Vorinstanz zurückzuweisen.