Sachverhalt: A. A._, geboren 1965, hatte sich erstmals am 18. August 2003 unter Hinweis auf Rückenbeschwerden bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug angemeldet. Die IV-Stelle Luzern lehnte den Anspruch auf eine Invalidenrente mit Verfügung vom 27. Juli 2004 und Einspracheentscheid vom 11. Juli 2005 ab. Auf eine Neuanmeldung trat sie mit Verfügung vom 17. Mai 2006 nicht ein und wies die dagegen erhobene Einsprache am 18. Juni 2007 ab. Nach einer weiteren Neuanmeldung holte die IV-Stelle ein Gutachten des Dr. med. B._, Psychiatrie und Psychotherpie FMH, vom 4. Juli 2011 ein. Gestützt darauf lehnte sie den Anspruch auf eine Invalidenrente mit Verfügung vom 11. November 2011 ab. Im Juli 2013 machte die Versicherte eine Verschlechterung geltend. Die IV-Stelle liess sie in der Medizinischen Abklärungsstelle MEDAS Zentralschweiz untersuchen (Gutachten vom 7. Januar 2015) und lehnte den Anspruch auf eine Invalidenrente mit Verfügung vom 16. April 2015 ab. B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Luzern mit Entscheid vom 23. Februar 2016 ab. C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei sie zu 50 Prozent zu berenten, eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz, subeventualiter an die IV-Stelle Luzern zurückzuweisen. Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten eingeholt und verzichtet auf einen Schriftenwechsel.