Sachverhalt: A. A._ (Kläger, Beschwerdeführer) arbeitete seit 1998 als Finanzberater für die C._ AG. Die Arbeitgeberin hatte für ihre Mitarbeiter bei der B._ AG (Beklagte, Beschwerdegegnerin) für krankheitsbedingten Erwerbsausfall eine Taggeldversicherung abgeschlossen. Der Police lagen die Allgemeinen Vertragsbedingungen Ausgabe 1/2007 (AVB) sowie die ergänzenden Bedingungen AVB Kranken-Lohnausfallversicherung nach VVG (AVB Lohnausfallversicherung) zugrunde. Für die Personengruppe 1, zu welcher der Kläger gehörte, war für die Dauer von 730 Tagen, abzüglich einer Wartefrist von 14 Tagen, ein Taggeld im Umfang von 80 % des Verdienstes versichert. Ab 1. September 2011 war der Kläger krankheitsbedingt vollständig arbeitsunfähig. Die Beklagte richtete ab dem 15. September 2011 und bis zum 29. Februar 2012 die vertraglich vereinbarten Taggelder aus. Am 31. Januar 2012 lösten der Kläger und seine Arbeitgeberin das Arbeitsverhältnis per sofort einvernehmlich auf. Mit Schreiben vom 3. April 2012 orientierte die Beklagte den Kläger über die Möglichkeit zum Übertritt von der Kollektiv- in eine Einzeltaggeldversicherung. Es kam indessen nicht zum Vertragsschluss. In der Nacht vom 22. auf den 23. Februar 2013 liess sich der Kläger notfallmässig ambulant in der Privatklinik D._ in N._ behandeln. Danach folgten weitere Abklärungen und vom 25. März bis zum 19. April 2013 ein stationärer Aufenthalt in der Herberge E._ in O._ sowie eine Nachbehandlung in Form eines Gesundheits- und Berufscoachings. Seit 17. Dezember 2013 befand sich der Kläger zudem in Behandlung bei Dr. med. F._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie. Für die Zeit ab Aufnahme der Behandlung im Februar 2013 und auch für die Zeit davor attestierten der Hausarzt und Dr. F._ Arbeitsunfähigkeiten. Die Beklagte lehnte jedoch die Ausrichtung weiterer Taggeldzahlungen ab. B. B.a. Mit Klage vom 13. Dezember 2013 beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich beantragte der Kläger, die Beklagte sei zu verpflichten, ihm Fr. 231'551.92 zuzüglich Zins von 5 % seit 1. Januar 2014 zu bezahlen. Er machte geltend, er sei trotz Unterbruch der ärztlichen Behandlung und Einstellung der Taggeldleistungen per 29. Februar 2012 auch danach ununterbrochen infolge psychischer Krankheit arbeitsunfähig gewesen. Entsprechend verlangte er Taggeldzahlungen bis zum Erreichen der maximalen Leistungsdauer von 730 Tagen (abzüglich 14 Tage Wartefrist), konkret für 548 Tage. B.b. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die Klage mit Urteil vom 29. Mai 2015 ab. Es erachtete eine Arbeitsunfähigkeit für den Zeitraum vom 1. März 2012 bis zum 24. Februar 2013 als nicht ausgewiesen, sondern erst ab dem 25. Februar 2013 und für die Folgezeit. Für diese Arbeitsunfähigkeit ab 25. Februar 2013 bestehe aber kein Anspruch auf Krankentaggelder mehr. Weder aus Ziffer 8.6 lit. h noch aus Ziffer 8.7 der AVB Lohnausfallversicherung könne ein solcher abgeleitet werden. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt der Beschwerdeführer dem Bundesgericht, die Beschwerdegegnerin sei kostenfällig zu verpflichten, ihm Fr. 132'255.-- zuzüglich 5 % Zins seit dem 28. Juli 2013 zu bezahlen. Eventualiter sei das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zum neuen Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin trägt auf Abweisung der Beschwerde an, soweit darauf einzutreten ist. Eventualiter sei das Urteil des Sozialversicherungsgerichts Zürich vom 29. Mai 2015 aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zur Neuentscheidung zurückzuweisen. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.