Sachverhalt: A. Das Bezirksgericht Zürich verurteilte X._ am 19. Dezember 2013 wegen Schändung, mehrfacher versuchter sexueller Nötigung, Hausfriedensbruchs, vorsätzlichen Fahrens in fahrunfähigem Zustand, mehrfacher Entwendung eines Motorfahrzeugs zum Gebrauch, mehrfachen Fahrens ohne Berechtigung sowie Verletzung der Verkehrsregeln zu einer Freiheitsstrafe von 26 Monaten und einer Busse von Fr. 300.--. Es ordnete eine stationäre therapeutische Massnahme (Behandlung von psychischen Störungen in einer geeigneten psychiatrischen Einrichtung oder einer Massnahmevollzugseinrichtung) an. Da X._ seine dagegen erhobene Berufung zurückzog, erwuchs das Urteil des Bezirksgerichts in Rechtskraft. B. Mit Verfügung vom 18. September 2014 setzte das Amt für Justizvollzug des Kantons Zürich die stationäre therapeutische Massnahme nach Art. 59 StGB in der Justizvollzugsanstalt Pöschwies (nachfolgend: JVA Pöschwies) in Vollzug. Ein Rekurs von X._ an die Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich blieb ebenso ohne Erfolg wie die Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, welches das Rechtsmittel am 13. Mai 2015 abwies. C. X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, das verwaltungsgerichtliche Urteil sei aufzuheben und das Amt für Justizvollzug anzuweisen, die mit Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 19. Dezember 2013 angeordnete Massnahme im Sinne von Art. 59 Abs. 1 und 2 StGB in einer geeigneten psychiatrischen Einrichtung zu vollziehen. Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. D. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt, jedoch hat das Amt für Justizvollzug unaufgefordert zur Beschwerde Stellung genommen.