Sachverhalt: A. A._ (geb. 1979) ist niederländischer Staatsbürger mit dominikanischen Wurzeln. Im Jahr 1998 reiste er mit seiner Mutter aus der Dominikanischen Republik in die Niederlande. Dort absolvierte er eine Ausbildung als Maurer und übte diesen Beruf bis 2002 aus. Anschliessend arbeitete er bei McDonalds auf Curaçao. Im Jahr 2006 reiste er mit einer Kurzaufenthaltsbewilligung in die Schweiz ein, um hier als Bauarbeiter und Coiffeur zu arbeiten. Im April 2008 erhielt er eine bis zum 1. März 2013 gültige Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA für die Schweiz. A._ ist Vater von fünf Kindern aus zwei Beziehungen; zwei Kinder leben in den Niederlanden, drei Kinder in der Dominikanischen Republik. A._ trat mehrmals strafrechtlich in Erscheinung: - Mit Strafbefehl vom 25. Mai 2006 verurteilte ihn die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat wegen Hinderung einer Amtshandlung, begangen am 24. Mai 2006, zu einer bedingten Gefängnisstrafe von sieben Tagen bei einer Probezeit von zwei Jahren. - Mit Strafbefehl vom 2. August 2006 verurteilte ihn die Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl wegen Vergehens gegen das Betäubungsmittelgesetz und Hinderung einer Amtshandlung, jeweils begangen am 1. August 2006, zu einer bedingten Gefängnisstrafe von 90 Tagen und einer Busse von Fr. 400.--, wobei der mit Strafbefehl vom 25. Mai 2006 gewährte bedingte Strafvollzug widerrufen wurde. Aufgrund dieser Verurteilungen wurde A._ am 31. August 2006 ausländerrechtlich verwarnt, wobei ihm schwerer wiegende fremdenpolizeiliche Massnahmen in Aussicht gestellt wurden für den Fall, dass er inskünftig bestraft werden sollte wegen eines Verbrechens oder Vergehens, das eine konkrete Gefahr für die Gesellschaft mit sich bringt. Am 3. November 2011 verurteilte ihn das Bezirksgericht Zürich wegen Verbrechens gegen das Betäubungsmittelgesetz, begangen im Mai 2011, sowie mehrfacher Übertretung des Betäubungsmittelgesetzes, begangen zwischen Januar und Mai 2011, zu einer Freiheitsstrafe von 30 Monaten (davon 20 Monate bedingt unter Ansetzung einer Probezeit von vier Jahren) und einer Busse von Fr. 500.--. B. Am 24. Oktober 2013 verfügte das Migrationsamt des Kantons Zürich die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung von A._ und wies diesen aus der Schweiz weg. Einem allfälligen Rekurs entzog es die aufschiebende Wirkung. Der gegen die Verfügung eingereichte Rekurs bei der Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich blieb erfolglos (Entscheid vom 11. Februar 2014). Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 19. Juni 2014 ebenfalls ab. C. Mit Beschwerde ans Bundesgericht vom 7. August 2014 beantragt A._ die Aufhebung des angefochtenen Urteils. Es sei das Migrationsamt des Kantons Zürich anzuweisen, seine Aufenthaltsbewilligung zu verlängern. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an das Migrationsamt zurückzuweisen. Zudem sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Während die Sicherheitsdirektion und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich auf Vernehmlassung verzichten, beantragt das Bundesamt für Migration (seit dem 1. Januar 2015: Staatssekretariat für Migration SEM) die Abweisung der Beschwerde.