Sachverhalt: A. Der 1971 geborene A._ war vom 1. Januar bis 28. Juni 2013 im Umfang von 60 % als Verwaltungsrat und Geschäftsführer bei der B._ AG und vom 1. September 2007 bis 28. Juni 2013 als Senior Advisor Business Development bei der mit diesem Unternehmen verbundenen C._ AG, wobei ab 1. Januar 2013 in einem 40 %-Pensum, tätig gewesen. In einer Vergleichsvereinbarung (Settlement Agreement) vom 28. Juni 2013 wurde u.a. vereinbart, dass A._ von der B._ AG aufgrund der Vertragsbeendigung einen, auch Saläransprüche umfassenden, Betrag von Fr. 75'000.- erhält, und ihm mit Blick auf die Auflösung des Arbeitsverhältnisses mit der C._ AG eine Summe von Fr. 812'000.- (einschliesslich Lohnansprüche) zusteht. Mit Anspruchserhebung ab 29. Juni 2013 meldete sich A._ am 27. Juni 2013 zum Leistungsbezug bei der Arbeitslosenversicherung an. Mit Verfügung vom 18. September 2013 verneinte die Öffentliche Arbeitslosenkasse Basel-Stadt wegen fehlendem anrechenbarem Arbeitsausfall einen Arbeitslosenentschädigungsanspruch vom 1. Juli 2013 bis 8. März 2016. Auf Einsprache hin hielt die Arbeitslosenkasse daran fest, wobei sie angab, es bestehe mangels anrechenbaren Arbeitsausfalls bis 31. Juli 2016 kein Anspruch auf Arbeitslosentaggeld (Einspracheentscheid vom 11. Februar 2014). B. Die dagegen geführte Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 1. Oktober 2014 teilweise gut und wies die Sache zur ergänzenden Abklärung im Sinne der Erwägungen und zum Erlass einer neuen Verfügung an die Arbeitslosenkasse zurück. C. Die Öffentliche Arbeitslosenkasse Basel-Stadt führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, es sei der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts vom 1. Oktober 2014 aufzuheben und festzustellen, der Versicherte habe keinen anrechenbaren Arbeits- bzw. Verdienstausfall erlitten. A._ lässt beantragen, es sei auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventualiter sei diese abzuweisen. Das Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) verzichtet auf eine Vernehmlassung.