Sachverhalt: A. Die X._ GmbH ist seit dem 1. Juli 2005 im Register der Mehrwertsteuerpflichtigen eingetragen. Sie bezweckt gemäss Handelsregistereintrag den Handel mit Secondhandbekleidung und -accessoires. Mit einer Einschätzungsmitteilung vom 8. August 2012 forderte die Eidgenössische Steuerverwaltung (ESTV) von der X._ GmbH für die Steuerperiode 2010 (1. Januar 2010 - 31. Dezember 2010) Mehrwertsteuer in Höhe von Fr. 4'701.--. B. Mit Eingabe vom 5. September 2012 focht die Steuerpflichtige die Einschätzungsmitteilung an und beantragte deren Aufhebung. Zur Begründung führte sie an, die Umsätze aus dem Verkauf der Secondhandbekleidung seien ihr mehrwertsteuerrechtlich nicht zuzurechnen, da sie als direkte Stellvertreterin der Einlieferer bzw. Eigentümer der Kleidungsstücke gehandelt habe. Lediglich die erhaltenen Provisionen seien ihr zuzuordnen. Mit Entscheid vom 9. November 2012 wies die ESTV die Bestreitungen der Steuerpflichtigen zurück, da hier keine direkte Stellvertretung vorliege. Die von der Steuerpflichtigen daraufhin erhobene Beschwerde wurde demgegenüber mit Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 6. November 2013 gutgeheissen und die Angelegenheit zur Vornahme ergänzender Sachverhaltsabklärungen und zum Erlass eines neuen Entscheids an die ESTV zurückgewiesen. C. Nach Einholung weiterer Auskünfte und Unterlagen der Steuerpflichtigen setzte die ESTV die Steuerforderung für die Periode 2010 mit Entscheid vom 16. Juni 2014 weiterhin auf Fr. 4'701.-- fest. Zur Begründung führte die ESTV im Wesentlichen aus, die im Rahmen der ergänzenden Abklärungen festgestellten Umstände liessen bei einer Gesamtwürdigung nicht auf einen Aussenauftritt der Steuerpflichtigen in fremdem Namen und mithin nicht auf das Vorliegen einer direkten Stellvertretung schliessen, weshalb sämtliche Umsätze der Steuerpflichtigen zuzurechnen seien. Gegen den Entscheid der ESTV beschwerte sich die Steuerpflichtige ein weiteres Mal beim Bundesverwaltungsgericht. Dieses hiess die Beschwerde mit Urteil vom 27. Januar 2015 erneut gut und wies die Angelegenheit abermals zu weiteren Abklärungen und zu neuem Entscheid an die ESTV zurück: Betreffend den Verkauf jener Secondhandkleidung, die von Dritteigentümern eingeliefert wurde, erachtete das Bundesverwaltungsgericht die Voraussetzungen einer direkten Stellvertretung als gegeben. Da die Steuerpflichtige jedoch im fraglichen Zeitraum in einem gewissen Umfang auch Leistungen in eigenem Namen erbracht habe bzw. gegen aussen selbst als Leistungserbringerin aufgetreten sei, müsse sich die ESTV zur Abgrenzung der verschiedenen Geschäftsbereiche resp. zur Höhe der jeweiligen Umsätze aussprechen. D. Mit Eingabe vom 5. März 2015 führt die ESTV Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht. Sie beantragt die Aufhebung des Urteils des Bundesverwaltungsgerichts vom 27. Januar 2015 sowie die Bestätigung des Entscheids der ESTV vom 16. Juni 2014. Während das Bundesverwaltungsgericht auf Vernehmlassung verzichtet, schliesst die X._ GmbH auf Abweisung der Beschwerde.