Sachverhalt: A. Die Bundesanwaltschaft (BA) führt eine Strafuntersuchung gegen D._ wegen qualifizierter Geldwäscherei und Urkundenfälschung. Sie wirft ihm vor, zwischen 1999 und 2011 als Kundenberater der Bank A._ AG (Zürich) diverse Konten verwaltet zu haben, über die Bestechungsgelder an griechische Regierungsvertreter im Hinblick auf staatliche Rüstungsgeschäfte geflossen seien. B. Mit Editionsverfügung vom 24. Oktober 2014 verlangte die BA bei der betroffenen Bank die Herausgabe sämtlicher Protokolle und Unterlagen von internen Sitzungen der Geschäftsleitung und des Verwaltungsrates der Bank, bei denen die verdächtigen Bankbeziehungen Gegenstand der Sitzungen waren. Am 21. November 2014 forderte die BA die Bank zudem auf, sämtliche Unterlagen, welche die Bank im Zuge ihrer internen Untersuchung dieser Bankbeziehungen (intern und extern) erhoben hatte, zu edieren. C. Am 1. Dezember 2014 beantragte die Anwaltskanzlei C._ AG (Zürich), welche von der Bank vorgängig mit einer bankinternen Untersuchung zu den fraglichen Bankbeziehungen beauftragt worden war, im Namen der Bank die Siegelung des bankinternen Sitzungsprotokolls betreffend die Ergebnisse dieser Untersuchung. Mit Schreiben vom 3. und 9. Dezember 2014 beantragte dieselbe Zürcher Anwaltskanzlei sowohl in ihrem eigenen als auch im Namen der Anwaltsfirma B._ (London), welche ebenfalls mit einer bankinternen Untersuchung beauftragt worden war, die Siegelung ihres Auswertungsberichtes vom 15. April 2014, der Aktennotizen über die von ihr durchgeführte interne Befragung des beschuldigten Kundenberaters sowie der Aktennotizen über die von der Londoner Anwaltsfirma durchgeführten internen Befragungen. D. Am 22. Dezember 2014 beantragte die BA beim Zwangsmassnahmengericht die Entsiegelung der edierten und gesiegelten Unterlagen und Aufzeichnungen. E. Mit Entscheid vom 3. Februar 2016 hiess das Zwangsmassnahmengericht des Kantons Bern, Präsident, das Entsiegelungsgesuch teilweise gut. Es ordnete an, das Sitzungsprotokoll vom 27. Juni 2014 der betroffenen Bank sei dieser versiegelt zurückzugeben; die Aktennotizen über die Befragungen von Bankmitarbeitenden durch die Londoner Anwaltsfirma seien zu entsiegeln (unter Einschwärzung von Paragraph 1.13 der Aktennotiz über die Befragung vom 10. April 2014); der Entwurf des Auswertungsberichtes vom 15. April 2014 der Zürcher Anwaltskanzlei sei zu entsiegeln (unter Einschwärzung der Kapitel VIII, IX.2.1.7, IX.2.2.7, IX.2.3.7, IX.2.4.7, IX.2.5.7 und X); die Aktennotiz vom 25. Oktober 2012 über die Befragung des beschuldigten Bankmitarbeiters sei zu entsiegeln; und die Aktennotiz vom 26. Oktober 2012 über die Befragung des Beschuldigten sei der Zürcher Anwaltskanzlei versiegelt zurückzugeben. F. Gegen den Entsiegelungsentscheid des Zwangsmassnahmengerichtes gelangten die betroffene Bank, die Londoner Anwaltsfirma und die Zürcher Anwaltskanzlei mit Beschwerde vom 7. März 2016 an das Bundesgericht. Sie beantragen zur Hauptsache die Aufhebung des angefochtenen Entscheides (soweit darin die Entsiegelung bewilligt wird) und die Abweisung des Entsiegelungsgesuches. Mit Verfügung vom 7. April 2016 hat das Bundesgericht das Gesuch um aufschiebende Wirkung der Beschwerde bewilligt. Die Bundesanwaltschaft beantragt mit Vernehmlassung vom 28. April 2016 (innert erstreckter Frist) die Abweisung der Beschwerde. Das Zwangsmassnahmengericht hat auf eine Stellungnahme verzichtet. Die Beschwerdeführerinnen replizierten (innert erstreckter Frist) am 14. Juni 2016.