Sachverhalt: A. Der Gemeinderat Aarburg erteilte am 8. Juni 2012 die Baubewilligung zum Ausbau bzw. zur Sanierung eines Mehrfamilienhauses an der Lindengutstrasse in Aarburg. In der Folge wurden die projektierten Sanierungs- bzw. Ausbauarbeiten realisiert. Das Mehrfamilienhaus umfasst zwölf 31⁄2-Zimmerwohnungen sowie zwei 51⁄2-Zimmerwohnungen. Am 24. bzw. 26. März 2014 schloss das Departement Gesundheit und Soziales des Kantons Aargau (DGS/AG) mit der Eigentümerschaft des Mehrfamilienhauses einen Mietvertrag zwecks Unterbringung von Asylsuchenden ab. Der Mietbeginn wurde auf den 1. Mai 2014 festgelegt. Nachdem der Gemeinderat Aarburg von der Absicht des DGS/AG erfahren hatte, verfügte er am 30. April 2014 unter anderem, dass die Wohnungen nicht durch Asylbewerber bezogen werden dürften (Nutzungsverbot) und dass dem Gemeinderat ein Baugesuch für die Nutzungsänderung (Eröffnung einer Unterkunft für Asylsuchende) einzureichen sei. Diesen Beschluss focht das DGS/AG, Kantonaler Sozialdienst, mit Verwaltungsbeschwerde beim kantonalen Departement Bau, Verkehr und Umwelt (DVU/AG), Rechtsabteilung, an. Mit Entscheid vom 20. August 2014 hiess das DVU/AG die Beschwerde gut und hob den Beschluss vom 30. April 2014 auf. Gegen diesen Entscheid reichte die Einwohnergemeinde Aarburg am 9. September 2014 Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Aargau ein. Mit Urteil vom 4. Juni 2015 wies dieses die Beschwerde ab. B. Mit Eingabe vom 14. August 2015 führt die Einwohnergemeinde Aarburg Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht und beantragt in der Hauptsache die Aufhebung des angefochtenen Urteils und die Zurückweisung der Beschwerdesache an die Vorinstanz zur neuen Beurteilung. Eventualiter sei die Sache zwecks Durchführung eines nachträglichen Baubewilligungsverfahrens an den Gemeinderat zurückzuweisen, wobei dem Kanton Aargau respektive dem DGS/AG eine Frist von 60 Tagen für die Einreichung eines Baugesuchs für die Nutzungsänderung (Unterkunft für Asylsuchende) anzusetzen sei. Mit Verfügung vom 3. September 2015 hat der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts das Gesuch der Beschwerdeführerin um aufschiebende Wirkung bzw. um Erlass einer anderen vorsorglichen Massnahme abgewiesen. Das DGS/AG, Kantonaler Sozialdienst, beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten; eventualiter sei diese abzuweisen. Das Verwaltungsgericht hat keine Vernehmlassung eingereicht. Die Beschwerdeführerin verzichtet auf Schlussbemerkungen.