Sachverhalt: A. Am xx.xx.2015 erschien in der Tageszeitung "B._" ein Artikel von C._ mit dem Titel "Bauherrin jagt Gewerkschafter von U._ Baustelle". Darin wurde ausgeführt, dass Gewerkschaften gestützt auf Art. 28 BV ein Zutrittsrecht auf Baustellen hätten, um Arbeiter über ihre Rechte innerhalb des Gesamtarbeitsvertrages zu informieren. Dies habe A._ als Bauherrin nicht interessiert. Zwei Gewerkschafter seien von ihr aufs Übelste beschimpft worden. Die Vertreter seien hartnäckig geblieben und hätten die Baustelle nochmals aufgesucht. Die Bauherrin habe erneut kein Verständnis gezeigt. Der Baustellenbereich sei mit Schloss und Kette unzugänglich gemacht worden und die Arbeiter hätten das Areal nur über eine schmale Lücke im Zaun verlassen können. Die Gewerkschaft Unia veröffentlichte in der Folge den Artikel der "B._" auf ihrer Hompepage. B. Am 24. September 2015 leitete A._ beim Vermittleramt Plessur gegen die "Unia, Region Graubünden" Klage wegen Persönlichkeitsverletzung ein. Gleichzeitig verlangte sie im Rahmen vorsorglicher Massnahmen die sofortige Verpflichtung der Gewerkschaft, den Artikel von der Homepage zu entfernen und sämtliche Artikel auf der Homepage, in welchen ihr Name vorkomme oder sie durch die Verbindung "..." identifizierbar sei, zu löschen, sowie ein provisorisches Verbot gegenüber der Gewerkschaft, ehrverletzende oder wahrheitswidrige Behauptungen über die Homepage und/oder Medien zu verbreiten. Mit Entscheid vom 7. Dezember 2015 verpflichtete das Bezirksgericht Plessur die Unia, den Artikel "Bauherrin jagt Gewerkschafter von U._ Baustelle" provisorisch und mit sofortiger Wirkung von ihrer Homepage zu nehmen. Mit Urteil vom 2. Mai 2016 hob das Kantonsgericht von Graubünden in Gutheissung der Berufung der Unia den erstinstanzlichen Entscheid auf und trat auf das Gesuch um vorsorgliche Massnahmen mangels örtlicher Zuständigkeit nicht ein. C. Gegen dieses Urteil hat A._ am 9. Juni 2016 eine Beschwerde erhoben mit den Begehren um dessen Aufhebung und Abweisung der vor Kantonsgericht gestellten Anträge der Beschwerdegegnerin. Es wurden keine Vernehmlassungen, aber die kantonalen Akten eingeholt.