Sachverhalt: A. Am 20. Juni 2014 verurteilte das Strafgericht des Kantons Basel-Stadt X._ wegen versuchter schwerer Körperverletzung zum Nachteil von A._, einfacher Körperverletzung zum Nachteil von B._, mehrfachen Führens eines Motorfahrzeugs trotz Entzugs des Führerausweises, Fahrens in fahrunfähigem Zustand, mehrfachen Vergehens gegen das Bundesgesetz vom 20. Juni 1997 über Waffen, Waffenzubehör und Munition (Waffengesetz [WG]; SR 514.54) und mehrfacher Diensterschwerung gemäss § 16 Abs. 2 des Übertretungsstrafgesetzes des Kantons Basel-Stadt vom 15. Juni 1978 (SG 253.100). Es auferlegte ihm eine Freiheitsstrafe von 30 Monaten, davon 18 Monate bedingt bei einer Probezeit von 2 Jahren, und eine Busse von Fr. 700.--. Zudem sprach es ihn der Beschimpfung schuldig, befreite ihn jedoch von Strafe. Die dagegen gerichtete Berufung von X._ wies das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt am 13. November 2015 ab. B. X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, das appellationsgerichtliche Urteil sei aufzuheben. Er sei von den Vorwürfen der versuchten schweren Körperverletzung zum Nachteil von A._ und der einfachen Körperverletzung zum Nachteil von B._ freizusprechen. Er sei der versuchten einfachen Körperverletzung zum Nachteil von A._, des mehrfachen Führens eines Motorfahrzeugs trotz Entzugs des Führerausweises, des Fahrens in fahrunfähigem Zustand, des mehrfachen Vergehens gegen das Waffengesetz sowie der mehrfachen Diensterschwerung schuldig zu sprechen und zu einer bedingten Freiheitsstrafe mit Probezeit von 2 Jahren, einer Geldstrafe und einer Busse von Fr. 400.-- zu verurteilen. Eventualiter sei die Sache zu neuer Beurteilung an das Appellationsgericht zurückzuweisen. Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.