Sachverhalt: A. A._, geboren 1962, bezog seit 1. September 2002 eine ganze Invalidenrente. Im Rahmen eines 2012 eingeleiteten Revisionsverfahrens holte die IV-Stelle Luzern beim Swiss Medical Assessment- and Business-Center in St. Gallen das polydisziplinäre Gutachten vom 27. Februar 2013 (nachfolgend: SMAB-Gutachten) ein. Mit unangefochten in Rechtskraft erwachsener Verfügung vom 27. Juni 2013 hob sie die Invalidenrente unter Hinweis auf lit. a Abs. 1 der am 1. Januar 2012 in Kraft getretenen Schlussbestimmungen der Änderung vom 18. März 2011 des IVG (6. IV-Revision; nachfolgend SchlBest. IVG) per 31. Juli 2013 auf. Gleichzeitig gewährte die IV-Stelle dem Versicherten in Anwendung von Art. 8a IVG Beratung und Begleitung bis 31. Juli 2015 (Verfügung vom 26. Juni 2013). Zudem verfügte sie am 28. Juni 2013 die Weiterausrichtung einer ganzen Invalidenrente ab 1. August 2013 für die Dauer von Wiedereingliederungsmassnahmen, längstens aber bis zum 31. Juli 2015. Die IV-Stelle sprach ihm sodann ab Mai 2014 einen sechsmonatigen Arbeitsversuch bei der B._ AG zu. Nach dem ersten Arbeitstag am 5. Mai attestierte ihm der Hausarzt ab 6. Mai 2014 wieder eine volle Arbeitsunfähigkeit. Zwei weitere Arbeitsversuche endeten am 19. Mai nach vier und am 20. Mai 2014 nach zwei Stunden. Danach ging der Versicherte infolge geklagter Schmerzen nach Hause und erschien nicht mehr am Arbeitsplatz. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens verfügte die IV-Stelle am 13. Oktober 2014 den Abbruch der Wiedereingliederungsmassnahmen per 28. Mai 2014 und die Einstellung der ganzen Invalidenrente per 1. Juni 2014. Am 20. Oktober 2014 erliess sie sodann eine Rückforderungsverfügung in Bezug auf die vom 1. Juni bis 31. Juli 2014 erbrachten Rentenleistungen. B. A._ liess gegen die beiden letztgenannten Verfügungen je separat Beschwerde erheben. Das Kantonsgericht Luzern vereinigte die beiden Beschwerdeverfahren, hob sowohl die Verfügung vom 17. November 2014 (recte: 20. Oktober 2014) als auch diejenige vom 13. Oktober 2014 auf. In Bezug auf Letztere wies es die Sache an die IV-Stelle zurück, damit diese im Sinne der Erwägungen vorgehe und anschliessend neu verfüge (Entscheid vom 4. August 2015). In den Erwägungen, auf welche das Dispositiv verwies, ordnete das kantonale Gericht an, dass die IV-Stelle dem Versicherten die ganze Invalidenrente nach lit. a Abs. 3 SchlBest. IVG durchgehend ohne Unterbruch bis zum Ablauf der Zweijahresfrist per 31. Juli 2015 weiter auszurichten habe. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt die IV-Stelle unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides die Bestätigung ihrer beiden Verfügungen vom 13. und 20. Oktober 2014 beantragen. Zudem ersucht sie darum, es sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Während A._ auf Abweisung der Beschwerde schliesst, trägt das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) auf Gutheissung derselben. D. Mit Verfügung vom 4. Dezember 2015 hat der Instruktionsrichter der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.