Sachverhalt: A. A._, geboren 1968, arbeitete seit Januar 2000 für die Genossenschaft B._ unter anderem als Magaziner. In dieser Eigenschaft war er bei der SWICA Versicherungen AG obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. Am 22. Januar 2012 stürzte er in der Badewanne. Dabei zog er sich am rechten Schultergelenk eine Supraspinatussehnenruptur zu. Die SWICA übernahm die Heilbehandlung und richtete ein Taggeld aus. Die Invalidenversicherung sprach dem Versicherten ab 1. Mai 2013 bei einem Invaliditätsgrad von 61 % eine Dreiviertelsrente zu. Mit Verfügung vom 12. März 2015, bestätigt durch Einspracheentscheid vom 13. November 2015, schloss die SWICA die Heilbehandlung per 31. Januar 2015 ab und stellte die Taggeldleistungen per 30. April 2015 ein. Gleichzeitig sprach sie dem Versicherten für die ihm aus diesem Unfall dauerhaft verbleibende unfallbedingte Beeinträchtigung seiner gesundheitlichen Unversehrtheit eine Integritätsentschädigung auf Grund einer Integritätseinbusse von 25 % zu. Einen Rentenanspruch verneinte sie bei einem ermittelten Invaliditätsgrad von 7 %. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde des A._ hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 4. Juli 2016 teilweise gut, hob den Einspracheentscheid vom 13. November 2015 im Rentenpunkt auf und sprach dem Versicherten mit Wirkung ab 1. Mai 2015 eine Invalidenrente basierend auf einem Invaliditätsgrad von 53 % zu. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, der angefochtene Gerichts- und der Einspracheentscheid vom 13. November 2015 seien aufzuheben, soweit die vorinstanzliche Beschwerde nicht gutgeheissen worden sei. Die Beschwerdegegnerin sei zu verurteilen, dem Beschwerdeführer die gesetzlichen Leistungen nach UVG zu erbringen. Während die Vorinstanz auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichten die SWICA und das Bundesamt für Gesundheit (BAG) auf eine Vernehmlassung.