Sachverhalt: A. A.a. Die Liquidatoren der A._ AG in Nachlassliquidation hinterlegten die Vermögenswerte der Nachlassschuldnerin bei der Zuger Kantonalbank als kantonaler Depositenanstalt. Mit Schreiben vom 19. Mai 2015 teilte die Zuger Kantonalbank den Liquidatoren mit, dass für die Guthaben der A._ AG in Nachlassliquidation auf dem Kontokorrent ab dem 1. Juni 2015 ein Negativzins von 0.75 % p.a. eingeführt werde. A.b. Hiergegen reichten die Liquidatoren, handelnd für die A._ AG in Nachlassliquidation sowie in eigenem Namen, betreibungsrechtliche Beschwerde bei der kantonalen Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs ein. Sie beantragten, es sei die Verfügung der Zuger Kantonalbank vom 19. Mai 2015 aufzuheben. B. Das Obergericht des Kantons Zug, II. Beschwerdeabteilung, Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs, ist mit Beschluss vom 30. Juni 2015 auf die Beschwerde nicht eingetreten. C. Mit Eingabe vom 13. Juli 2015 ist die A._ AG in Nachlassliquidation an das Bundesgericht gelangt. Die Beschwerdeführerin verlangt die Aufhebung des obergerichtlichen Beschlusses vom 30. Juni 2015 und der Verfügung der Zuger Kantonalbank (Beschwerdegegnerin) vom 19. Mai 2015. Eventuell sei die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die kantonale Aufsichtsbehörde schliesst (unter Hinweis auf die Erwägungen im angefochtenen Beschluss) auf die Abweisung der Beschwerde. Es sind die kantonalen Akten eingeholt worden.