Sachverhalt: A. A._ besitzt den Führerausweis der Kategorie B (Personenwagen) seit 1988. Am 21. April 2005 verwarnte ihn das Strassenverkehrsamt des Kantons Aargau (im Folgenden: Strassenverkehrsamt) wegen Überschreitens der Höchstgeschwindigkeit von 50 km/h um 21 km/h (nach Abzug der Sicherheitsmarge). Am 3. August 2006 entzog es ihm wegen Führens eines Personenwagens in angetrunkenem Zustand (mindestens 0,91 Promille) den Führerausweis für 3 Monate. Das Vollzugsende fiel auf den 7. Februar 2007. B. Am 7. Juli 2008, um ca. 00.10 Uhr, lenkte A._ erneut in angetrunkenem Zustand einen Personenwagen. In einer Ortschaft kollidierte er mit einem Inselschutzpfosten. Dieser wurde ca. 40-50 m nach vorne in einen Zaun geschleudert, welcher dadurch beschädigt wurde. A._ fuhr weiter, ohne den Geschädigten oder die Polizei zu benachrichtigen. Um ca. 01.14 kollidierte er auf der Autobahn seitlich mit der Leitplanke, wodurch eine halbe Felge seines Wagens abgerissen wurde. Ohne anzuhalten und die Polizei zu unterrichten fuhr er weiter und verliess die Autobahn. Darauf fuhr auf der Autobahn ein anderer Fahrzeuglenker über die abgerissene Felge. Diese wurde unter dem Wagen dieses Lenkers eingeklemmt, weshalb er auf dem Pannenstreifen anhalten musste. Um ca. 01.30 Uhr stellte A._ seinen Personenwagen ab und entfernte sich zu Fuss. Um ca. 05.30 Uhr des gleichen Tags lenkte er einen anderen Personenwagen. Bei der ersten Fahrt des 7. Juli 2008 betrug seine Blutalkoholkonzentration mindestens 2,01 Promille, bei der zweiten mindestens 1,66 Promille. C. Wegen dieses neuen Vorfalls entzog das Strassenverkehrsamt A._ am 18. Oktober 2012 den Führerausweis für die Dauer von 15 Monaten. Die von A._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Departement Volkswirtschaft und Inneres des Kantons Aargau (im Folgenden: Departement) am 4. November 2013 ab. Hiergegen reichte A._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Aargau ein. Am 9. April 2014 wies dieses die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Es wies das Strassenverkehrsamt an, den Beginn der Entzugsdauer nach Rechtskraft des verwaltungsgerichtlichen Entscheids neu festzusetzen; dies unter Anrechnung des vom 8. Juli 2008 bis zum 29. September 2008 bereits vollzogenen Teils. D. A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben. Der Entzug des Führerausweises sei für die Dauer von 12 Monaten unter Anrechnung des bereits vollzogenen Teils zu verfügen. Eventualiter sei die Sache an das Verwaltungsgericht zu seiner Befragung in Bezug auf die berufliche Angewiesenheit zum Führen eines Motorfahrzeugs zurückzuweisen. E. Das Verwaltungsgericht und das Departement haben auf Gegenbemerkungen verzichtet. Das Strassenverkehrsamt und das Bundesamt für Strassen beantragen unter Verzicht auf Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde. F. Mit Verfügung vom 10. Juli 2014 hat der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.