Sachverhalt: A. Die 1956 geborene A._ war ab 1. Juni 2001 als Krankenpflegerin für das private Alters- und Pflegeheim B._ tätig. Aufgrund dieses Arbeitsverhältnisses war sie bei der SOLIDA Versicherungen AG (nachfolgend: Solida) gegen Unfälle versichert. Nachdem die Arbeitgeberin das Arbeitsverhältnis am 19. Oktober 2004 fristlos aufgelöst hatte, meldete sich A._ am 25. Oktober 2004 bei der Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich zur Arbeitsvermittlung an. Mit Verfügung vom 16. Dezember 2004 stellte sie die Arbeitslosenkasse ab 20. Oktober 2004 für die Dauer von vierzig Tagen wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit in der Anspruchsberechtigung ein. Im Rahmen eines gerichtlichen Vergleichs vom 23. November 2009 verpflichtete sich die Arbeitgeberin zur Bezahlung von Fr. 15'000.- an die ehemalige Arbeitnehmerin. Am 15. November 2004 teilte A._ der Arbeitslosenkasse mit, dass sie ab 28. November 2004 ferienabwesend sei. Gemäss Unfallmeldung der Arbeitslosenkasse an die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) vom 18. April 2005 erlitt sie am 22. Januar 2005 in der Republik der Philippinen eine Schussverletzung und musste medizinisch behandelt werden. Für die Monate Januar und Februar 2005 zahlte die Kasse Taggelder aus, nachdem sie in den Monaten November und Dezember 2004 mangels Geltendmachung des Anspruchs keine Leistungen erbracht hatte. Am 22. April 2006 teilte das Regionale Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) A._ mit, dass sie mit diesem Datum von der Arbeitsvermittlung abgemeldet worden sei. Da die SUVA ihre Zuständigkeit für das Unfallereignis verneinte, wandte sich A._ an die Solida. Diese lehnte mit Verfügung vom 10. Juni 2010 und Einspracheentscheid vom 6. September 2010 einen Anspruch auf Versicherungsleistungen für die Folgen des Unfalls ab. Die von der Versicherten erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 31. Januar 2010 gut, indem es einen Anspruch auf Versicherungsleistungen gegenüber der Solida bejahte, unter der Voraussetzung, dass nicht gleichzeitig eine Versicherungsdeckung der SUVA als Unfallversicherer der Arbeitslosenversicherung für das Unfallereignis besteht. Die SUVA verneinte mit Verfügung vom 28. September 2009 einen Leistungsanspruch für die Folgen des Unfalls vom 22. Januar 2005 und bestätigte dies mit Einspracheentscheid vom 6. August 2013. B. Die von der Solida gegen den Einspracheentscheid der SUVA erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 12. November 2014 gut mit der Feststellung, dass A._ gegenüber der SUVA Anspruch auf Versicherungsleistungen für die Folgen des Unfalls vom 22. Januar 2005 habe und die SUVA ausschliesslich für deren Ausrichtung zuständig sei. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die SUVA, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben, und der Einspracheentscheid vom 6. August 2013 sei zu bestätigen. Die Solida schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Mitbeteiligte A._ und das kantonale Gericht verzichten auf eine Vernehmlassung. Das Bundesamt für Gesundheit hat sich nicht vernehmen lassen.