Sachverhalt: A. Die 19. Zivilkammer des Landgerichtes Darmstadt verpflichtete A._ (Beschwerdeführer, Gesuchsgegner) mit Versäumnisurteil vom 15. Oktober 2013 und Berichtigungsbeschluss vom 24. Oktober 2013, der Volksbank B._ (Beschwerdegegnerin, Gesuchstellerin) Schadenersatz in der Höhe von EUR 1'229'639.69 zuzüglich Zins zu bezahlen. Auf Begehren der Gesuchstellerin erklärte das Bezirksgericht Zürich diesen Entscheid am 27. November 2014 als in der Schweiz vollstreckbar. Mit Arrestbefehl vom gleichen Tag kam es auch deren Gesuch auf Verarrestierung sämtlicher in der Schweiz gelegener Vermögenswerte des Gesuchsgegners nach. Eine gegen die Vollstreckbarerklärung gerichtete Beschwerde des Gesuchsgegners wies das Obergericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 8. Juni 2015 ab, nachdem es dessen Gesuch um Sistierung des Verfahrens mit gleichentags gefälltem Beschluss abgelehnt hatte. B. Der Gesuchsgegner beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen vom 10. Juli 2015, der "Entscheid" des Obergerichts vom 8. Juni 2015 sei aufzuheben und das Versäumnisurteil vom 15. Oktober 2013 für nicht vollstreckbar zu erklären. Ferner sei der Arrestbefehl des Bezirksgerichts Zürich vom 27. November 2014 aufzuheben. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Vorinstanz verzichtete auf eine Vernehmlassung zur Beschwerde. Mit Verfügung vom 4. September 2015 wies die Präsidentin der I. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts zwei Verfahrensanträge des Beschwerdeführers ab, mit denen er die Erteilung der aufschiebenden Wirkung und die Sistierung des Beschwerdeverfahrens bis zum Abschluss eines Einspruchsverfahrens beim Landgericht Darmstadt gegen das Versäumnisurteil vom 15. Oktober 2013 verlangt hatte.