Sachverhalt: A. Laut Rapport von Korporal B._ von der St. Galler Kantonspolizei fuhr er am 12. September 2015 mit dem Gefreiten C._ in einem zivilen Patrouillenfahrzeug auf der A53 von Hinwil in Richtung Reichenburg. Um ca. 06:48 Uhr fiel ihnen kurz vor dem Reichenburger Kreuz (Einmündung der A53 in die A3) auf der linken Fahrspur ein "Land Rover" auf, der zunächst einen Personenwagen überholte, auf die rechte Fahrspur einbog, unmittelbar vor dem ersten Überkopfsignal (Fahrziele Chur/linker Fahrstreifen bzw. Zürich/rechter Fahrstreifen) rechts an einem Lastwagen und einem Personenwagen vorbeifuhr um kurz vor der Verzweigung wiederum auf die linke Fahrspur zu wechseln. Die Polizeibeamten hielten das Fahrzeug in Reichenburg an und nahmen dem Lenker, A._, den Führerausweis ab. Am 25. September 2015 gab das Verkehrsamt des Kantons Schwyz A._ den Führerausweis zurück. Das Verwaltungsverfahren wurde in der Folge bis zum Abschluss des Strafverfahrens sistiert. Am 2. Februar 2016 verurteilte das Untersuchungsamt Uznach A._ wegen einfacher Verletzung der Verkehrsregeln ("Rechtsvorbeifahren mit anschliessendem Spurwechsel auf der Autobahn") zu einer Busse von Fr. 400.--. Dieser Strafbefehl blieb unangefochten. Am 16. Januar 2016 entzog das Verkehrsamt A._ den Führerausweis in Anwendung von Art. 16b Abs. 1 lit. a und Abs. 2 lit. a SVG sowie Art. 33 Abs. 1 VZV den Führerausweis für einen Monat unter Anrechnung der Deponierungszeit von 12. September bis zum 25. September 2015. A._ focht diese Verfügung beim Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz an mit dem Antrag, den Ausweisentzug aufzuheben und eine Verwarnung anzuordnen. Am 6. Mai 2016 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._, diesen Entscheid aufzuheben und gegen ihn eine Verwarnung auszusprechen. C. Das Verwaltungsgericht verzichtet auf Vernehmlassung. Das Bundesamt für Strassen (ASTRA) beantragt, die Beschwerde abzuweisen.