Sachverhalt: A. Das Kantonsgericht Freiburg sprach X._ am 2. Oktober 2014 zweitinstanzlich der mehrfachen Vergewaltigung (Tatzeitpunkt Ende 2005 und 26. Oktober 2009), der mehrfachen Nötigung (zwischen Ende 2005 und 30. Oktober 2009), der einfachen Körperverletzungen (Sommer 2008 und 1. Mai 2010), der Sachbeschädigung und des Hausfriedensbruchs (September 2009) sowie der Verleumdung (29. Oktober 2009) schuldig. Im Berufungsverfahren unangefochten blieben die Verurteilungen wegen Hehlerei (Tatzeitpunkt zwischen dem 14. Dezember 2009 und dem 25. Januar 2010) und wegen Führens eines Motorfahrzeugs trotz Verweigerung, Entzug oder Aberkennung des erforderlichen Ausweises (4. Januar 2012), die Einstellung des Verfahrens betreffend Diebstahl, Ungehorsam gegen amtliche Verfügungen, einfache Verkehrsregelverletzung und Übertretung des Bundesgesetzes über die Betäubungsmittel sowie der Freispruch von weiteren Vorwürfen. Das Kantonsgericht verurteilte X._ zu einer teilbedingten Freiheitsstrafe von drei Jahren. Den zu vollziehenden Teil der Freiheitsstrafe legte es auf zwölf Monate und die Probezeit auf fünf Jahre fest. Zudem widerrief es den bedingten Vollzug einer Geldstrafe aus dem Jahre 2009. X._ wurde verpflichtet, A._ Schadenersatz von Fr. 1'680.-- sowie Genugtuung von Fr. 15'000.-- (jeweils nebst Zins) zu leisten. B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das Urteil des Kantonsgerichts Freiburg sei aufzuheben, und er sei von den Vorwürfen der mehrfachen Vergewaltigung, der mehrfachen Nötigung, der mehrfachen einfachen Körperverletzungen, der Sachbeschädigung, des Hausfriedensbruchs und der Verleumdung freizusprechen. Die Zivilforderung von A._ sei abzuweisen. X._ ersucht zudem um aufschiebende Wirkung und verweist betreffend die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung auf ein separates Armenrechtsgesuch.