Sachverhalt: A. A.a. Am 26. Februar 1999 löste sich in Alt St. Johann der Anhänger eines Postautos und geriet auf die Gegenfahrbahn, wo er mit einem Personenwagen kollidierte; die Lenkerin wurde schwer verletzt. A.b. B._ (Beklagter, Beschwerdegegner) hatte den Anhänger als Prototyp für die A._ AG (Klägerin, Beschwerdeführerin) aufgrund einer Offerte vom 23. Oktober 1998 hergestellt. Die Auftragsbestätigung der A._ AG datiert vom 17. November 1998; am 16. Dezember 1998 nahm die Motorfahrzeugkontrolle der Klägerin den Sachentransport-Anhänger im Betrieb des Beklagten ab. Mit Schreiben vom 17. Dezember 1998 erinnerte sie den Beklagten "nochmals daran, dass der Anhänger in U._ an verschiedenen Postautos mitgeführt wird, die einen hinteren Überhang von 3,2 bis 3,6 m aufweisen. Die Garantie der Deichsel bzw. der 50 mm Durchmesser Kugelkupplung (Albe) am Anhänger muss deshalb auf den erschwerten Betriebseinsatz durch Sie als Fahrzeughersteller überprüft werden. Mit diesem Vorbehalt kann der Anhänger am 24.12.1998 in Ihrer Verantwortung zum Probelauf, dem Postautodienst in U._, freigegeben werden." Der Beklagte baute darauf eine stärkere Kupplung - eine 3,5 t-Kugelkupplung - ein, die er bei der C._ AG in V._ bezogen hatte, und lieferte den Anhänger am 24. Dezember 1998 an die Klägerin in U._ aus. Am 8. Januar 1999 stellte die Motorfahrzeugkontrolle der Klägerin den Fahrzeugausweis für den Anhänger mit dem Vermerk "1. Inverkehrsetzung: 24.12.1998" aus. A.c. Mit Schreiben vom 8. März 1999 verlangte B._ von der C._ AG eine Berechnung und eine schriftliche Garantie für die Kugelkupplung ALBE 3,5 t EM 300A. Die A._ AG meldete am 17. März 1999 gegenüber dem Beklagten vorsorglich Ansprüche aus dem Verkehrsunfall vom 26. Februar 1999 an und erhob Rüge wegen Mängeln am Anhänger, insbesondere Materialfehler im Bereich der Kupplung. Am 19. März 1999 rügte der Beklagte vorsorglich gegenüber der C._ AG Mängel an der gelieferten Kugelkupplung, insbesondere durch Materialfehler. Der Beklagte reparierte in der Folge den Anhänger für die Klägerin und übergab ihr diesen am 16. Juli 1999. A.d. Es wurden Strafverfahren gegen den Postauto-Chauffeur und den Garagenchef eröffnet, die am 13. März 2001 wegen Verjährung eingestellt wurden. Im Rahmen dieses Verfahrens erstellte D._ vom Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt St. Gallen am 20. April 1999 ein Gutachten und am 19. Juli 2000 ein Zusatzgutachten. A.e. Am 31. August 2007 stellte die Klägerin ein Vermittlungsbegehren und gelangte unter Beilage des Leitscheins vom 20. September 2007 an das Kantonsgericht Appenzell Ausserrhoden mit dem Begehren, der Beklagte sei zu verpflichten, ihr den Betrag von Fr. 526'199.15 nebst 5 % Zins seit 26. Februar 1999 und Betreibungskosten zu bezahlen; es sei der in Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamts Appenzeller Mittelland erhobene Rechtsvorschlag aufzuheben. A.f. Das Kantonsgericht Appenzell Ausserrhoden beschränkte das Verfahren auf die Grundsatzfrage der Haftung. Es zog die Akten der Strafuntersuchung bei; auf Anfrage des Gerichts teilte das Untersuchungsamt Flums am 7. Juli 2009 per E-Mail mit, die Anhängerkupplung sei im November 2008 vom Strassenverkehrsamt entsorgt worden. Das Kantonsgericht holte bei der E._ ein gerichtliches Gutachten ein, das von Dr. Sc. Tech. F._ am 18. August 2010 erstellt wurde. Der Experte ergänzte seinen Bericht am 2. Februar 2011 aufgrund der Foto-Dokumentation des Strassenverkehrsamtes. Am 21. Oktober 2011 fand vor Kantonsgericht eine mündliche Experteninstruktion statt und am 10. November 2011 lieferte der Gutachter einen weiteren Bericht ab. In der Folge führte er Belastungstests an Anhängerkupplungen durch, deren Ergebnisse er in einem Bericht vom 11. Februar 2013 festhielt. Die Parteien nahmen je zum Beweisergebnis Stellung. A.g. Das Kantonsgericht von Appenzell Ausserrhoden wies die Klage mit Urteil vom 22. August 2013 (schriftlich begründet zugestellt am 20. Dezember 2013) ab. Es gelangte zum Schluss, der Klägerin sei der Beweis nicht gelungen, dass der Beklagte eine mangelhafte Kugelkupplung geliefert habe, welche den Unfall verursacht habe. B. Das Obergericht Appenzell Ausserrhoden wies mit Entscheid vom 16. Februar (zugestellt am 16. Juni) 2015 die Berufung der Klägerin unter Bestätigung des erstinstanzlichen Urteils vollumfänglich ab. Das Obergericht bestätigte die Beweiswürdigung durch das Kantonsgericht; es erkannte, dass die Klägerin den Anhänger am 24. Dezember 1998 abgenommen und in der Folge stillschweigend genehmigt habe, verneinte die Rechtzeitigkeit der Mängelrüge und bestätigte, dass der Klägerin als Bestellerin der Nachweis eines Mangels nicht gelungen sei. C. Mit Eingabe vom 18. August 2015 ficht die Klägerin das Urteil des Obergerichts Appenzell Ausserrhoden vom 16. Februar 2015 an und beantragt sinngemäss dessen Aufhebung unter Bejahung der Haftung und Rückweisung der Sache zur Bestimmung des Schadenersatzbetrages an das Kantonsgericht, eventuell an das Obergericht. Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe die Haftung des Beschwerdegegners zu Unrecht nicht nach Art. 97 ff. OR, sondern nach Art. 365 ff. OR beurteilt, denn der Probebetrieb des Anhängers sei im Unfallzeitpunkt noch nicht abgeschlossen gewesen, weshalb eine Werkabnahme und -genehmigung nicht möglich gewesen sei; eine strassenverkehrsrechtliche Zulassung sei keine Werkabnahme bzw. -genehmigung. Eventualiter behauptet sie, die rechtzeitige Mängelrü ge sei bewiesen, und sie beanstandet, dass die Vorinstanz den Beweis des Mangels nicht als erbracht ansah. Der Beschwerdegegner schliesst in der Antwort auf Abweisung der Beschwerde.