Sachverhalt: A. Die 1959 geborene A._ war seit 1. September 2008 Sachbearbeiterin in der Sozialberatung bei der Stadt X._. Am 23. Februar 2012 meldete sie sich bei der IV-Stelle des Kantons Zürich zum Leistungsbezug an. Diese zog diverse Arztberichte bei und gewährte ihr am 12. November 2012 Beratung und Unterstützung beim Erhalt des Arbeitsverhältnisses. Nach dem 1. Mai 2013 arbeitete die Versicherte zu 40 % in der Personalabteilung des Sozialdienstes der Stadt X._. Die IV-Stelle holte ein Gutachten des Psychiaters Dr. med. C._, Chefarzt, Klinik H._ AG, vom 16. Juli 2013 ein. Ab 1. Mai 2014 ist die Versicherte zu 40 % KV-Mitarbeiterin bei der Stadt X._. Mit Verfügung vom 13. Mai 2014 verneinte die IV-Stelle den Leistungsanspruch der Versicherten. B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 30. November 2015 ab. C. Mit Beschwerde beantragt die Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides seien ihr die gesetzlichen Leistungen aus IVG zu gewähren, insbesondere ab 7. November 2012 (Abschluss des Wartejahres) bis 31. Juli 2014 eine ganze Rente und ab 1. August 2014 eine Dreiviertelsrente auszurichten. Die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung, wobei Erstere auf Beschwerdeabweisung schliesst.