Sachverhalt: A. Der 1964 geborene A._ arbeitete seit 30. Januar 1981 als Officebursche/Hilfskoch. Die IV-Stelle des Kantons Zürich sprach ihm mit Verfügung vom 19. Mai 1999 ab 1. November 1997 eine halbe Invalidenrente und mit Verfügung vom 3. November 2003 ab 1. Mai 2003 eine ganze Invalidenrente zu. Mit Verfügung vom 21. Dezember 2005 gewährte sie ihm ab 1. August 2004 eine Hilflosenentschädigung bei einer Hilflosigkeit leichten Grades; dies bestätigte sie mit Mitteilung vom 27. November 2008. Revisionsweise holte die IV-Stelle unter anderem ein polydisziplinäres (allgemeinmedizinisches, psychiatrisches und rheumatologisches) Gutachten des BEGAZ Begutachtungszentrums BL, Binningen, vom 5. November 2012 mit Ergänzung vom 6. Juni 2013 ein. Zudem zog sie einen Abklärungsbericht für Hilflosenentschädigung vom 8. April 2014 bei. Mit Verfügung vom 29. Juli 2014 hob sie die Hilflosenentschädigung auf Ende des Monats, der dem Datum dieser Verfügung folge, auf, da aktuell keine Hilflosigkeit ausgewiesen sei. B. Dagegen erhob der Versicherte beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Beschwerde. Dieses gab ihm am 20. Juli 2015 Gelegenheit, zur Frage der offensichtlichen Unrichtigkeit der ursprünglich leistungszusprechenden Verfügung Stellung zu nehmen. Mit Eingabe vom 20. August 2015 verneinte der Versicherte eine solche Unrichtigkeit. Mit Entscheid vom 12. Oktober 2015 wies die Vorinstanz die Beschwerde ab. C. Mit Beschwerde beantragt der Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die IV-Stelle zu verpflichten, ihm weiterhin eine Hilflosenentschädigung auszurichten; eventuell sei die Sache an die Vorinstanz (subeventuell an die IV-Stelle) zurückzuweisen, damit diese weitere Abklärungen zur Frage der Hilflosigkeit in Auftrag gebe. Die IV-Stelle schliesst auf Beschwerdeabweisung. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.