Sachverhalt: A. Am 28. November 2013 erhob der Verein A._ gegen B._ beim Zivilgericht Basel-Stadt Klage auf Zahlung von Fr. 305.-- zuzüglich Zinsen und Betreibungskosten sowie auf Beseitigung des Rechtsvorschlags in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Bad Ragaz. Der a.o. Zivilgerichtspräsident trat an der Verhandlung vom 24. Februar 2014 auf die Klage mangels örtlicher Zuständigkeit nicht ein. Der Entscheid wurde den Parteien an der Verhandlung mündlich eröffnet und kurz begründet. Anschliessend fertigte das Zivilgericht den Entscheid im Dispositiv aus, verbunden mit dem Hinweis, wonach eine schriftliche Begründung nachgeliefert werde, sofern eine der Parteien eine solche innert zehn Tagen ab Zustellung verlange. Der Versand erfolgte am 25. Februar 2014. Nachdem sich der Verein A._ weigerte, den Empfang der Gerichtsurkunde mittels Unterschrift auf dem elektronischen Display (Touchscreen) der Post zu bestätigen, wurde ihm der Entscheid am 23. April 2014 per A-Post nochmals zugestellt. Mit Eingabe vom 29. April 2014 verlangte der Verein A._ die schriftliche Urteilsbegründung, welches Gesuch der a.o. Zivilgerichtspräsident mit begründeter Verfügung vom 13. Mai 2014 abwies. B. Am 1. Juli 2014 gelangte der Verein A._ an das Zivilgericht, das die Eingabe an das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt weiterleitete, welches auf seine Beschwerde wegen Verspätung nicht eintrat. C. Mit Eingabe vom 10. Oktober 2014 hat sich der Verein A._ an das Bundesgericht gewandt. Der Beschwerdeführer beantragt die Aufhebung des appellationsgerichtlichen Entscheides vom 27. August 2014 und die Anweisung an das Gericht, auf seine Beschwerde einzutreten. Das Zivilgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das Appellationsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde. B._ hat sich nicht vernehmen lassen. Der Beschwerdeführer hat eine Replik eingereicht.