Sachverhalt: A. Die am 1. Juli 1988 geschlossene Ehe zwischen A.A._ (Beschwerdeführerin) und B.A._ (Beschwerdegegner) wurde mit Urteil des Gerichtspräsidiums Laufenburg vom 28. Februar 2014 geschieden. Das Gerichtspräsidium genehmigte dabei eine Teilvereinbarung der Parteien vom 5. Dezember 2013 über die Scheidungsfolgen (betreffend Teilung der Pensionskassenguthaben, Übernahme der gemeinsamen Liegenschaft durch die Ehefrau zu Alleineigentum, güterrechtliche Auseinandersetzung). Soweit nachfolgend noch strittig, verpflichtete das Gerichtspräsidium sodann den Beschwerdegegner folgende monatliche Unterhaltsbeiträge an die Beschwerdeführerin zu leisten: Fr. 4'590.-- ab Rechtskraft des Scheidungsurteils bis zum 31. Januar 2015; Fr. 3'880.-- ab 1. Februar 2015 bis zum 31. Dezember 2028. Die Parteien haben zwei volljährige Kinder. B. B.a. Der Beschwerdegegner erhob am 2. April 2014 Berufung beim Obergericht des Kantons Aargau und verlangte, es sei festzustellen, dass er der Beschwerdeführerin keinen nachehelichen Unterhalt zu zahlen habe. Eventualiter sei er zu monatlichen Unterhaltsbeiträgen von Fr. 1'213.-- bis zum 31. Januar 2015 zu verpflichten. Subeventualiter seien die Unterhaltsbeiträge auf Fr. 1'213.-- bis zum 31. Januar 2015 und Fr. 1'000.-- ab dem 1. Februar 2015 bis zum 1. Januar 2018, eventualiter bis zum 1. Januar 2020, festzusetzen. B.b. Die Beschwerdeführerin beantragte mit Berufungsantwort vom 23. Mai 2014 die Abweisung der Berufung. Der Beschwerdegegner ergänzte am 26. Mai 2014 seine Berufungsanträge in einem nachfolgend nicht (mehr) strittigen Punkt. Am 13. August 2014 reichte die Beschwerdeführerin eine Bestätigung ihrer Arbeitgeberin nach. B.c. Das Obergericht hiess die Berufung mit Urteil vom 2. September 2014 teilweise gut und verpflichtete den Beschwerdegegner, der Beschwerdeführerin monatliche Unterhaltsbeiträge von Fr. 4'411.-- ab Rechtskraft des Scheidungsurteils bis zum 31. Januar 2015 und von Fr. 419.-- ab 1. Februar 2015 bis zum 31. Dezember 2018 zu bezahlen. C. C.a. Die Beschwerdeführerin gelangt mit Beschwerde in Zivilsachen vom 27. November 2014 an das Bundesgericht. Sie verlangt die Aufhebung des obergerichtlichen Urteils. Ihr sei ein indexierter Unterhaltsbeitrag von Fr. 4'411.-- ab Rechtskraft des Scheidungsurteils bis zum 31. Januar 2015 und von Fr. 3'880.-- ab 1. Februar 2015 bis zum 31. Dezember 2028 zuzusprechen. Eventualiter sei die Sache zur Bestimmung des der Beschwerdeführerin möglichen und effektiv zu erzielenden Einkommens an die Vorinstanz zurückzuweisen. Sodann ersucht sie - für den Fall einer Gutheissung der Beschwerde - um Neuregelung der vorinstanzlichen Kosten, eventualiter ebenfalls um Rückweisung. C.b. Der Beschwerdegegner beantragt mit Beschwerdeantwort vom 11. Mai 2015 die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Urteil des Obergerichts sei zu bestätigen. Das Obergericht selbst verzichtete ausdrücklich auf eine Vernehmlassung. C.c. Die Beschwerdeantwort wurde der Beschwerdeführerin zur Wahrung ihres rechtlichen Gehörs zugestellt. Sie verzichtete auf eine weitere Stellungnahme.