Sachverhalt: A. A._ (Kläger, Berufungskläger, Beschwerdeführer) klagte am 2. Oktober 2012 beim Regionalgericht Emmental-Oberaargau gegen B._ (Beklagter, Berufungsbeklagter, Beschwerdegegner) auf Zahlung von Schadenersatz aus Vertragsverletzung im Betrag von Fr. 803'971.20 nebst Zins zu 5 % seit 1. April 2012. Mit Urteil vom 9. April 2015 wies das Regionalgericht Emmental-Oberaargau die Klage ab. B. B.a. Der Kläger erhob mit Eingabe vom 12. Mai 2015 beim Obergericht des Kantons Bern Berufung gegen den Entscheid des Regionalgerichts Emmental-Oberaargau vom 9. April 2015. Der Instruktionsrichter setzte dem Berufungskläger mit Verfügung vom 24. Juni 2015 eine 20-tägige Frist zur Leistung des Kostenvorschusses von Fr. 11'000.-- an. Mit Verfügung vom 15. Juli 2015 bewilligte der Instruktionsrichter ein Gesuch des Berufungsklägers um Fristerstreckung bis zum 30. August 2015. Mit Schreiben vom 31. August 2015 ersuchte der Berufungskläger erneut um Verlängerung der Frist zur Leistung des Kostenvorschusses bis Ende September 2015. Sein Rechtsvertreter begründete das Gesuch damit, er habe mit seinem Klienten aufgrund dessen Auslandabwesenheit nicht Rücksprache nehmen und somit nicht verifizieren können, ob der Kostenvorschuss geleistet worden sei. In der Folge setzte der Instruktionsrichter dem Berufungskläger mit Verfügung vom 1. September 2015 eine 10-tägige Nachfrist zur Leistung des Kostenvorschusses unter Androhung des Nichteintretens auf die Berufung im Falle der nicht fristgemässen Leistung an. Die Verfügung wurde dem Berufungskläger am 3. September 2015 zugestellt. Mit Schreiben vom 14. September 2015 teilte der Berufungskläger dem Obergericht mit, dass die Überweisung des Kostenvorschusses per 11. September 2015 fristgerecht "initiiert" worden sei. Der Gerichtskostenvorschuss von Fr. 11'000.-- ging am 16. September 2015 auf dem Konto des Obergerichts ein. Der Instruktionsrichter erklärte dem Berufungskläger mit Verfügung vom 21. September 2015, dass der eingereichte Empfangsschein der Bank (mit handschriftlichem Vermerk) den Zeitpunkt der Belastung nicht bescheinigen könne. Die Frist für eine Zahlung an das Gericht sei eingehalten, wenn der Betrag spätestens am letzten Tag der Frist zugunsten der Schweizerischen Post übergeben oder einem Post- oder Bankkonto in der Schweiz belastet werde. Dem Berufungskläger wurde eine fünftägige Nachfrist zur Einreichung eines beweiskräftigen Nachweises angesetzt. Nach mehrmals gewährter Fristerstreckung bekräftigte der Berufungskläger in seinem Schreiben vom 19. Oktober 2015 seine Vorgehensweise, wonach er am 11. September 2015 eine Schalterangestellte der Bank zur dringlichen Überweisung bis am 14. September 2015 instruiert habe. Die beigelegte Zahlungsbestätigung vom 19. Oktober 2015, unterzeichnet durch Mitglieder der Bankleitung, sei als Bestätigung beizuziehen. Ferner machte er geltend, dass er durch das persönliche Aufsuchen der Bank und den erteilten Auftrag nach Treu und Glauben davon ausgehen könne, die Zahlung fristgerecht ausgelöst zu haben. Mit Eingabe vom 2. November 2015 ersuchte der Berufungsbeklagte um Klärung der Sachlage und um Gelegenheit zur Stellungnahme, vorab zur Frage der Rechtzeitigkeit der Leistung des Gerichtskostenvorschusses. Mit Verfügung vom 2. November 2015 stellte der Instruktionsrichter fest, dass der Betrag von Fr. 11'000.-- durch die Gerichtskasse am 16. September 2015 mit Valuta vom gleichen Tag verbucht worden war. Ferner wurde das Verfahren vorläufig auf die Frage der Rechtzeitigkeit der Leistung des Gerichtskostenvorschusses durch den Berufungskläger beschränkt. Dem Berufungsbeklagten wurde eine 10-tägige Frist zur Stellungnahme zum beschränkten Verfahrensgegenstand angesetzt. Der Berufungsbeklagte beantragte mit Eingabe vom 12. November 2015, auf die Berufung sei nicht einzutreten. Der Berufungskläger äusserte sich dazu mit Eingabe vom 4. Januar 2016. B.b. Mit Entscheid vom 12. Februar 2016 trat das Obergericht des Kantons Bern auf die Berufung nicht ein. Es erwog, der Berufungskläger habe den Kostenvorschuss nicht innerhalb der angesetzten Nachfrist geleistet bzw. er habe dafür kein zureichendes Beweismittel zu den Akten gereicht, obwohl ihm dies beispielsweise durch die Einreichung seines Kontoauszugs ohne Weiteres möglich gewesen wäre. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt der Berufungskläger dem Bundesgericht, es sei der angefochtene Entscheid des Obergerichts des Kantons Bern vom 12. Februar 2016 aufzuheben und die Sache zur materiellen Behandlung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Auf die Einholung von Vernehmlassungen wurde verzichtet. D. Mit Verfügung vom 18. März 2016 wies das Bundesgericht das Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung ab.