Sachverhalt: A. Die X._ AG ist eine Aktiengesellschaft, die Bio-Obstbau betreibt. Am 7. Mai 2010 verlegte sie ihren Sitz aus dem Kanton St. Gallen in den Kanton Graubünden. Mit Schreiben vom 7. Mai 2012 wies die X._ AG das Amt für Landwirtschaft und Geoinformation des Kantons Graubünden (im Folgenden: Amt) darauf hin, dass ihr noch keine Gesuchsformulare für die Direktzahlungen für das Jahr 2012 zugestellt worden seien. Es sei ihr mitzuteilen, in welchem Kanton sie ihr Gesuch einzureichen habe. Mit Schreiben vom 24. Mai 2012 stellte das Amt der X._ AG die Erhebungsunterlagen für das Jahr 2012 zu und forderte sie auf, innert 30 Tagen verschiedene Unterlagen einzureichen und diverse Fragen zu beantworten, da der bisherige Bewirtschafter des Betriebs gemäss Publikation im Amtsblatt aus der X._ AG ausgeschieden sei. Nachdem die X._ AG innert der gesetzten Frist die verlangten Unterlagen und Antworten nicht eingereicht hatte, verfügte das Amt am 27. September 2012, dass der Landwirtschaftsbetrieb X._ AG ab dem Beitragsjahr 2012 nicht als direktzahlungsberechtigter Betrieb anerkannt werde. Die X._ AG habe deshalb die für dieses Jahr ausgerichteten Beiträge zurückzuerstatten. B. Gegen diese Verfügung erhob die X._ AG am 12. Oktober 2012 Beschwerde beim Departement für Volkswirtschaft und Soziales des Kantons Graubünden (im Folgenden: Departement) und beantragte, der Landwirtschaftsbetrieb X._ AG sei ab dem Beitragsjahr 2012 als direktzahlungsberechtigter Betrieb anzuerkennen. Mit Verfügung vom 8. November 2013 wies das Departement die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Zugleich hob es Ziff. 2 des Dispositivs der Verfügung des Amtes vom 27. September 2012 betreffend die Rückforderung der Akontozahlung für Ökobeiträge auf. C. Dagegen erhob die X._ AG am 6. Dezember 2013 Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht. Sie beantragte, die Verfügung des Departements vom 8. November 2013 und diejenige des Amtes vom 27. September 2013 seien aufzuheben. Die X._ AG sei auch für das Beitragsjahr 2012 als direktzahlungsberechtigt anzuerkennen. Die Sache sei zur Berechnung und Ausrichtung der Direktzahlungen an das Amt, eventuell an das Departement zurückzuweisen. Subeventualiter sei die Sache zur Anerkennung des Betriebs sowie zur Berechnung und Ausrichtung der Direktzahlungen an das Amt zurückzuweisen. D. Mit Urteil vom 4. Dezember 2014 wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde ab, soweit darauf einzutreten war. E. Die X._ AG erhebt mit Eingabe vom 26. Januar 2015 beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei der Landwirtschaftsbetrieb X._ AG für das Betriebsjahr 2012 als direktzahlungsberechtigter Betrieb anzuerkennen, A._ sei als beitragsberechtigter Bewirtschafter der X._ AG für das Jahr 2012 anzuerkennen und das Amt sei anzuweisen, der X._ AG die rückständigen Direktzahlungen für das Jahr 2012 zuzüglich Zinsen auszubezahlen. Eventualiter sei die Angelegenheit zur Neubeurteilung an das Amt zurückzuweisen. Das Departement beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Landwirtschaft äussert sich, ohne einen ausdrücklichen Antrag zu stellen. Das Amt, das Bundesverwaltungsgericht und das Eidgenössische Departement für Wirtschaft, Bildung und Forschung verzichten auf Vernehmlassung.