Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich führt gegen A. B._ eine Strafuntersuchung wegen Gefährdung des Lebens, einfacher Körperverletzung und Drohung. Sie wirft ihm vor, am 17. April 2016 im Haus der Familie seinen Sohn B. B._ im Zuge einer verbalen Auseinandersetzung zu Boden gebracht, auf ihn gekniet zu sein und ihn mit beiden Händen gewürgt zu haben, bis diesem schwarz vor Augen geworden sei und er unkontrolliert Urin verloren habe. Die herbeigeeilte Ehefrau von A. B._ (C. B._) habe ihren Ehemann von seinem Sohn wegzerren können. A. B._ sei jedoch ein weiteres Mal an seinen Sohn geraten, worauf die beiden im Gemenge zu Boden gestürzt seien. Daraufhin habe er seinen Sohn am Kragen gepackt und zugedreht, bis das T-Shirt zerrissen sei. Dadurch seien im Halsbereich relativ scharf begrenzte, bandförmige Hauteinblutungen und -schürfungen entstanden. Wiederum habe die Ehefrau die Beiden trennen können und ihren Mann schliesslich in ein Zimmer eingeschlossen. A. B._ habe während der ganzen Auseinandersetzung seinem Sohn, seiner Frau und der später hinzugekommenen Tochter (D. B._) wiederholt mit dem Tod gedroht und auch gesagt, er werde alle umbringen und das Haus abfackeln. A. B._ befindet sich seit dem 20. April 2016 in Untersuchungshaft. Ende April wurde er wegen einer Anpassungsstörung mit Suizidalität hospitalisiert und bis Mitte September in eine psychiatrische Klinik verlegt. Die Strafuntersuchung steht vor dem Abschluss. Die Staatsanwaltschaft hat den Privatkläger (B. B._) und die beiden Geschädigten (C. und D. B._) als Auskunftspersonen einvernommen, die beiden anderen Söhne des Beschuldigten (E. und F. B._) als Auskunftspersonen. Zudem wurde ein psychiatrisches Gutachten in Auftrag gegeben, das auf Ende Dezember fertig sein soll. Am 18. August 2016 führte die Staatsanwaltschaft die Schlusseinvernahme mit dem Beschuldigten durch. Nach Vorliegen des Gutachtens will sie Anklage erheben. Am 24. August 2016 stellte A. B._ ein Haftentlassungsgesuch, das vom Zwangsmassnahmengericht des Bezirks Zürich am 2. September 2016 abgewiesen wurde. Eine von A. B._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 28. September 2016 ab. B. Mit Beschwerde in Strafsachen vom 20. Oktober 2016 ans Bundesgericht beantragt A. B._, er sei unverzüglich aus der Untersuchungshaft zu entlassen. Eventualiter sei die Sache zur Anordnung einer Ersatzmassnahme nach Art. 237 Abs. 2 lit. c und g StPO an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Obergericht hat auf eine Stellungnahme verzichtet. Die Staatsanwaltschaft hat sich nicht vernehmen lassen.