Sachverhalt: A. Mit Strafbefehl vom 25. Mai 2012 erkannte die Staatsanwaltschaft Höfe Einsiedeln A._ schuldig der Drohung, des Hausfriedensbruchs und der Tätlichkeit. Sie auferlegte ihm eine bedingte Geldstrafe von 40 Tagessätzen zu je Fr. 220.-- sowie eine Busse von Fr. 2'400.--. Dem Strafbefehl liegt folgender Sachverhalt zugrunde: Am 2. November 2011 habe die Psychiaterin Dr. B._ bei ihrem Patienten A._ einen fürsorgerischen Freiheitsentzug verfügt. Da sich A._ geweigert habe, die Arztpraxis zu verlassen, habe die Polizei beigezogen werden müssen. Mit Schreiben vom 9. November 2011 habe Dr. B._ A._ ein Hausverbot für ihre Arztpraxis erteilt. Am 13. Dezember 2011 habe A._ die Arztpraxis aufgesucht, da er der Meinung gewesen sei, Dr. B._ habe ein medizinisches Gutachten über ihn unzureichend verfasst. Dr. B._ habe ihn unter Hinweis auf das Hausverbot aufgefordert, die Liegenschaft unverzüglich zu verlassen. Entgegen dieser Aufforderung sei A._ ca. 30 Minuten im Treppenhaus vor dem Eingang der Arztpraxis sitzen geblieben. Als Dr. B._ versucht habe, die Eingangstüre zur Arztpraxis von innen zu verschliessen, habe A._ die Türe gewaltsam aufgedrückt. Er habe die Türe gegen Dr. B._ gedrückt, wodurch diese nach hinten gestossen worden sei. Dadurch habe sie leichte Schmerzen an der rechten Schulter erlitten. Beim Verlassen der Arztpraxis habe A._ zu Dr. B._ drohend gesagt: "Sie wissen nicht, auf was Sie sich jetzt einlassen." B. A._ erhob gegen den Strafbefehl Einsprache. Die Staatsanwaltschaft hielt am Strafbefehl fest und überwies diesen am 22. März 2013 als Anklageschrift dem Einzelrichter am Bezirksgericht Höfe zur Durchführung des Hauptverfahrens. Am 27. März 2015 lud der Einzelrichter A._ zur Hauptverhandlung vom 5. August 2015 vor. Am 19. Juni 2015 stellte A._ dem Einzelrichter unter anderem den Beweisantrag, Dr. B._ einzuvernehmen. Mit Verfügung vom 1. Juli 2015 lud der Einzelrichter Dr. B._ als Auskunftsperson zur Hauptverhandlung vom 5. August 2015 vor. Dabei wies er Dr. B._ darauf hin, sie sei durch den Beweisantrag von A._ vom Berufsgeheimnis entbunden. Hiergegen erhob A._ am 13. Juli 2015 Beschwerde beim Kantonsgericht Schwyz mit dem Antrag, die Entbindung von der ärztlichen Schweigepflicht aufzuheben. Am 28. Juli 2015 zitierte der Einzelrichter die Hauptverhandlung vom 5. August 2015 ab; es werde zu einem späteren Zeitpunkt neu vorgeladen. Am 14. August 2015 trat der Präsident des Kantonsgerichts auf die Beschwerde nicht ein. C. A._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, die einzelrichterliche Aufhebung der ärztlichen Schweigepflicht sei aufzuheben. D. Der Kantonsgerichtspräsident und die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Schwyz haben auf Vernehmlassung verzichtet. E. Mit Verfügung vom 2. Oktober 2015 hat der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.