Sachverhalt: A. X._ verbüsste bis am 10. August 2013 wegen einfacher Körperverletzung, mehrfachen Verabreichens gesundheitsgefährdender Stoffe an Kinder, Diebstahls, Hehlerei, Nötigung, strafbarer Vorbereitungshandlungen zu Raub sowie Widerhandlungen gegen das Waffen-, Strassenverkehrs- und Betäubungsmittelgesetz eine Freiheitsstrafe von dreieinhalb Jahren (Urteil des Bezirksgerichts Zofingen vom 18. August 2011) sowie eine Ersatzfreiheitsstrafe von 75 Tagen (Strafbefehl des Bezirksamts Zofingen vom 2. Mai 2007). B. Auf Ersuchen des Amts für Justizvollzug des Kantons Aargau (nachfolgend: AJV) beantragte die Staatsanwaltschaft Zofingen-Kulm am 30. Juli 2013 beim Bezirksgericht Zofingen, es sei gegenüber X._ nachträglich eine stationäre therapeutische Massnahme anzuordnen. Gleichentags ersuchte sie das Zwangsmassnahmengericht Muri, X._ im Anschluss an das ordentliche Strafende in Sicherheitshaft zu versetzen. Am 2. August 2013 ordnete das Zwangsmassnahmengericht Muri über X._ per 11. August 2013 Sicherheitshaft an. Das Bezirksgericht Zofingen ordnete am 14. November 2013 gegenüber X._ eine stationäre therapeutische Massnahme für die Dauer voneineinhalb Jahren an. Ferner verlängerte es die Sicherheitshaft. Das bezirksgerichtliche Urteil erwuchs unangefochten in Rechtskraft. Am 27. Februar 2014 beschloss das Bezirksgericht Zofingen, dass X._ bis am 13. Mai 2014 in Sicherheitshaft verbleibt. X._ trat am 12. Mai 2014 zum Massnahmevollzug in die Psychiatrische Klinik Königsfelden (nachfolgend: PKK) ein. C. Im Vollzugsbefehl vom 11. Juni 2014 hielt das AJV in Ziffer 2 fest, der stationäre Massnahmevollzug von X._ dauere höchstens eineinhalb Jahre, gerechnet ab dem 12. Mai 2014, zuzüglich allfälliger Unterbruchstage. Eine Verlängerung der Massnahme bleibe dem zuständigen Gericht ausdrücklich vorbehalten. Die hiergegen geführten Beschwerden von X._ an das Departement Volkswirtschaft und Inneres sowie das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau blieben erfolglos. Am 1. Mai 2015 ist X._ aus der PKK entwichen. D. X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, das verwaltungsgerichtliche Urteil und Ziffer 2 des Vollzugsbefehls vom 11. Juni 2014 seien aufzuheben. Dieser sei wie folgt abzuändern: "Der stationäre Massnahmevollzug dauert höchstens eineinhalb Jahre, gerechnet ab 14. November 2013. Eine Verlängerung der Massnahme bleibt dem zuständigen Gericht ausdrücklich vorbehalten." Eventualiter sei die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. E. Das Verwaltungsgericht und die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau verzichten auf eine Stellungnahme, die Oberstaatsanwaltschaft mit dem Antrag, die Beschwerde kostenfällig abzuweisen. Das AJV lässt sich nicht vernehmen.