Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft Baden führt gegen A._ ein Strafverfahren. Dieser befindet sich seit dem 4. August 2014 in strafprozessualer Haft. Am 8. Dezember 2014 erhob die Staatsanwaltschaft Anklage gegen A._ wegen mehrfacher Vergewaltigung, evtl. Schändung, einfacher Körperverletzung, versuchter Nötigung, Drohung und Tätlichkeiten zum Nachteil seiner Lebenspartnerin B._. Mit Urteil vom 15. April 2015 sprach das Bezirksgericht Baden A._ von Schuld und Strafe frei. Das Urteil wurde der Staatsanwaltschaft am 16. April 2015 mündlich eröffnet. Diese beantragte gleichentags beim Bezirksgericht Baden zu Handen des Verfahrensleiters des Obergerichts des Kantons Aargau die Fortsetzung der Sicherheitshaft. Am 17. April 2015 verfügte der Verfahrensleiter des Obergerichts, A._ bleibe bis zum rechtskräftigen Abschluss des Berufungsverfahrens in Sicherheitshaft. In seiner Begründung erwog der Verfahrensleiter, gestützt auf die Anklageschrift vom 8. Dezember 2014 sowie den Parteivortrag der Staatsanwaltschaft vom 15. April 2015 sei vorliegend ohne Weiteres von einem hinreichenden Tatverdacht auszugehen; zudem bestehe weiterhin Fluchtgefahr. B. Mit Eingabe vom 21. April 2015 führt A._ Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht mit den Anträgen, die Verfügung des Obergerichts sei aufzuheben, und er sei unverzüglich aus der Haft zu entlassen. Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft beantragen in ihren Vernehmlassungen vom 23. respektive 24. April 2015 die Beschwerdeabweisung. Der Beschwerdeführer hält in weiteren Eingaben vom 4. Mai 2015 an seinem Standpunkt und an seinen Anträgen fest.