Sachverhalt: A. A.a. Der 1960 geborene A._ arbeitete vom 1. Januar 1989 bis 31. Mai 1996 als Hilfsschlosser. Im Dezember 1995 meldete er sich wegen einer Hüftgelenksarthrose bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich sprach ihm ab 1. April 1996 eine Viertelsrente zu (Verfügung vom 5. November 1996). Die vom Versicherten mit dem Antrag auf Zusprechung einer halben Rente erhobene Beschwerde wiesen das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich (Entscheid vom 28. September 1998) und letztinstanzlich das Eidgenössische Versicherungsgericht ab (Urteil I 537/98 vom 8. April 1999). A.b. In den Jahren 1999 und 2000 bestätigte die IV-Stelle die Viertelsrente revisionsweise (Verfügungen vom 5. Februar 1999 und 18. Oktober 2000). Auf ein weiteres Revisionsgesuch hin sprach sie A._ mit Wirkung ab 1. Januar 2002 eine ganze Rente zu (Verfügung vom 20. August 2002). Diese bestätigte sie im Rahmen einer von Amtes wegen angehobenen Revision (Verfügung vom 3. Dezember 2003). A.c. Im Jahr 2007 leitete die IV-Stelle eine weiteres Revisionsverfahren ein. In dessen Verlauf, im November 2008, unterzog sich A._ in der Klinik B._ einer Hüfttotalendoprothesen-Operation. Nach Prüfung der Verhältnisse gelangte die IV-Stelle zum Ergebnis, dass eine wesentliche Verbesserung des Gesundheitszustandes ausgewiesen sei. Sie hob die Rente auf Ende des der Zustellung folgenden Monats, frühestens jedoch ab Mai 2009, auf (Verfügung vom 13. Januar 2010). Die vom Versicherten dagegen eingereichte Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 30. Juni 2011 in dem Sinne gut, dass es die Verfügung vom 13. Januar 2010 aufhob und die Sache an die IV-Stelle zurückwies, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Rentenanspruch neu verfüge. In Nachachtung des Entscheides vom 30. Juni 2011 holte die IV-Stelle verschiedene Arztberichte ein. Des Weitern gab sie bei Dr.med. C._, Innere Medizin FMH, und Dr. med. D._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, ein rheumatologisch-psychiatrisches Gutachten in Auftrag, welches am 21. April/16. Mai 2012 erstattet wurde. Vorbescheidsweise stellte die IV-Stelle die Aufhebung der Rente (aufgrund eines ermittelten Invaliditätsgrades von 28 %) auf das Ende des folgenden Monates in Aussicht. Auf den Einwand des Versicherten nahm die IV-Stelle weitere Abklärungen vor. Am 21. Dezember 2012 verfügte sie im angekündigten Sinne. B. Beschwerdeweise liess A._ beantragen, es sei die angefochtene Verfügung aufzuheben und die Sache zwecks Prüfung von Eingliederungsmassnahmen an die IV-Stelle zurückzuweisen. Eventualiter sei ihm weiterhin mindestens eine halbe Rente auszurichten und in diesem Fall ein Obergutachten über seine Arbeitsfähigkeit in Auftrag zu geben. Mit Entscheid vom 5. August 2014 wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ das Rechtsbegehren stellen, es sei die angefochtene Verfügung aufzuheben und die Sache zwecks Prüfung von Eingliederungsmassnahmen an die IV-Stelle zurückzuweisen. Des Weitern ersucht er um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege (Prozessführung, Verbeiständung). Die IV-Stelle enthält sich einer Stellungnahme unter Hinweis auf den angefochtenen Entscheid. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichtet auf eine Vernehmlassung.