Sachverhalt: A. Die 1955 geborene A._ meldete sich am 28. Januar 2004 zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle Basel-Stadt holte unter anderm das polydisziplinäre Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) des Spitals B._ vom 27. September 2005 ein und sprach der Versicherten mit zwei Verfügungen vom 15. Mai 2007 ab 1. September 2004 eine ganze und ab 1. Juni 2005 eine halbe Invalidenrente zu. Auf die dagegen erhobene Beschwerde hin hob das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 23. Januar 2008 die Verfügungen vom 15. Mai 2007 teilweise auf und sprach der Versicherten ab Juni 2005 eine Dreiviertelsrente zu. Im Rahmen eines im September 2008 eingeleiteten Revisionsverfahrens zog die IV-Stelle unter anderem das polydisziplinäre Gutachten der Gutachterstelle C._ vom 25. August 2009 sowie die Expertise der Dres. med. D._, FMH Neurologie, und E._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie vom 2. Oktober 2013 bei. Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren setzte die Verwaltung die bislang ausgerichtete Invalidenrente auf das Ende der Zustellung der Verfügung vom 27. August 2014 folgenden Monats auf eine Viertelsrente herab. Zur Begründung führte sie aus, dass sich der Gesundheitszustand zwar nicht verändert habe, indessen neu davon auszugehen sei, dass die Versicherte künftig nur noch einer teilzeitlichen Erwerbstätigkeit nachgehen würde und der Invaliditätsgrad daher nach der gemischten Methode zu ermitteln sei. B. In Gutheissung der hiegegen eingereichten Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt die Sache im Sinne der Erwägungen an die IV-Stelle zurück (Entscheid vom 17. März 2015). Laut Begründung war die Invalidenrente statt auf eine Viertels- lediglich auf eine halbe Rente herabzusetzen. C. Mit Beschwerde lässt A._ beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei ihr eine ganze Invalidenrente zuzusprechen, zuzüglich Zins von 5 % auf den Differenzbeträgen zwischen ganzer und Viertelsrente mit Wirkung ab Fälligkeit der jeweiligen Beträge; eventualiter sei die Sache mit der Auflage an die Vorinstanz (bzw. an die IV-Stelle) zurückzuweisen, damit sie die Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit abkläre und gestützt auf die dabei gewonnenen Erkenntnisse neu entscheide. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde; eventuell sei die Beschwerde teilweise gutzuheissen und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung. Die Beschwerdeführerin reicht mit Eingabe vom 5. Oktober 2015 eine Replik ein.