Sachverhalt: A. A.A._ (geb. 1971) und B._ (geb. 1976) haben die drei gemeinsamen Kinder E.A._ (geb. 1999), C.A._ (geb. 2001) und D.A._ (geb. 2004). Mit Scheidungsurteil vom 19. Juni 2013 brachte das Bezirksgericht U._ (Ungarn) den Sohn E.A._ beim Vater und die beiden Töchter bei der Mutter unter. Mit Berufungsurteil vom 17. Oktober 2013 teilte der Gerichtshof Székesfehérvár die Obsorge über die beiden Töchter dem Vater zu; es verpflichtete die Mutter, diese innerhalb von 15 Tagen an den Vater zu übergeben. Bereits am 4. September 2013 hatte die Mutter die Töchter C.A._ und D.A._ ohne Zustimmung des Vaters in die Schweiz verbracht. Am 31. Januar 2014 stellte der Vater in Ungarn einen Antrag auf Anerkennung und Vollstreckung des Entscheides des Gerichtshofes Székesfehérvár. Mit Gesuch vom 14. Mai 2014 verlangte er beim Kantonsgericht Luzern die Anerkennung und Vollstreckung des genannten Urteils, die Wiederherstellung seines Sorgerechtes über die Kinder C.A._ und D.A._, die Rückgabe der beiden Kinder sowie die Sicherstellung der Rückgabe für den Fall der Bewilligung der Vollstreckung. Mit Entscheid vom 29. Dezember 2014 wies das Kantonsgericht Luzern das Gesuch ab. B. In dahingehender Gutheissung der Beschwerde des Vaters vom 20. Januar 2015 anerkannte das Bundesgericht mit Urteil 5A_51/2015 vom 25. März 2015 das Urteil des Gerichtshofes Székesfehérvár vom 17. Oktober 2013 und erklärte es für vollstreckbar, unter Rückweisung der Sache an das Kantonsgericht Luzern für die Organisation und den Vollzug der Rückführung von C.A._ und D.A._. Mit Entscheid vom 30. April 2015 regelte das Kantonsgericht Luzern die Rückführung von C.A._ und D.A._ nach Ungarn. C. Gegen das bundesgerichtliche Urteil 5A_51/2015 hat die Mutter am 24. April 2015 ein Revisionsgesuch eingereicht mit den Begehren um dessen Aufhebung und Abweisung der Beschwerde des Vaters vom 20. Januar 2015 bzw. Bestätigung des Entscheides des Kantonsgerichts Luzern vom 29. Dezember 2014, um Aufschiebung des Vollzuges des Urteils 5A_51/2015 und Anweisung des Kantonsgerichts, einen allfälligen zwischenzeitlichen Vollstreckungsentscheid aufzuheben. Mit Verfügung vom 27. April 2015 wurde angeordnet, dass bis zum Entscheid über das Gesuch um aufschiebende Wirkung alle Vollzugsvorkehrungen zu unterbleiben haben. Mit Schreiben vom 29. April 2015 reichte der Kindesvertreter seine Eingabe vom 10. April 2015 an das Kantonsgericht Luzern betreffend Rückführungsmodalitäten und Haltung der Kinder zu den Akten, unter Verzicht auf eine weitergehende Stellungnahme. Mit Stellungnahme vom 5. Mai 2015 stellte der Vater die Begehren, auf das Revisionsgesuch sei nicht einzutreten, eventualiter sei es abzuweisen und subeventualiter sei die Sache umgehend zu entscheiden, unter Bestätigung des Urteils 5A_51/2015. Mit Schreiben vom 5. Mai 2015 gab das Kantonsgericht Luzern den zwischenzeitlich ergangenen Vollzugsentscheid zu den Akten und verzichtete auf eine Stellungnahme zum Revisionsgesuch. Mit Schreiben vom 12. Mai 2015 verzichtete der Vater auf weitere Stellungnahmen. Mit Replik vom 15. Mai 2015 nahm die Mutter Stellung zu den Vorbringen des Vaters und bekräftigte ihre Revisionsbegehren. Nach Eingang der Replik der gesuchstellenden Mutter und dem allseitigen Verzicht der anderen Beteiligten auf weitere Äusserungen ist die Sache spruchreif.