Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft Zofingen-Kulm führt gegen den tunesischen Staatsangehörigen A._ eine Strafuntersuchung wegen Verdachts der mehrfachen Drohung und mehrfachen Nötigung (im Rahmen häuslicher Gewalt). Ihm wird vorgeworfen, seine von ihm getrennt lebende Ehefrau bedroht und genötigt zu haben. A._ wurde am 24. August 2015 festgenommen und mit Entscheid des Zwangsmassnahmengerichts des Kantons Aargau einstweilen bis zum 24. November 2015 wegen Kollusions- und Wiederholungsgefahr in Untersuchungshaft versetzt. Ein von A._ gestelltes Haftentlassungsgesuch, dem die Staatsanwaltschaft nicht entsprechen wollte, wies das Zwangsmassnahmengericht mit Entscheid vom 21. September 2015 ab. Es ging von einem ausreichend intensiven Tatverdacht aus und bejahte sowohl Flucht- wie auch Kollusionsgefahr; das Vorliegen von Wiederholungs- und Ausführungsgefahr liess es offen. Zudem befand es, es seien keine Ersatzmassnahmen von ausreichender Sicherungsqualität ersichtlich, die eine Untersuchungshaft zu ersetzen vermöchten. Insbesondere lehnte es die Anordnung einer Schriftensperre ab, da diese angesichts der erheblichen Fluchtgefahr ein Untertauchen bzw. eine Flucht nicht verhindern könne. B. Am 19. Oktober 2015 beantragte die Staatsanwaltschaft beim Zwangsmassnahmengericht gestützt auf Art. 227 Abs. 1 und Abs. 2 sowie Art. 237 StPO die Anordnung von Ersatzmassnahmen anstelle der bestehenden Untersuchungshaft. Im Einzelnen ging es um Folgendes: "1. 1.1. Der Beschuldigte sei zu verpflichten, ein Antiaggressionstraining oder eine Psychotherapie auf eigene Kosten zu absolvieren. 1.2. Der Beschuldigte sei zu verpflichten, der Staatsanwaltschaft vor der Haftentlassung den gewählten Psychiater bekannt zu geben und eine Bestätigung für den ersten Behandlungstermin bzw. den Zeitpunkt der Therapieaufnahme einzureichen. 1.3. Die Staatsanwaltschaft sei zu ermächtigen, über die Eignung des gewählten Psychiaters zu entscheiden. 1.4. Der Beschuldigte sei zu verpflichten, der Staatsanwaltschaft unaufgefordert jeweils Ende des Monats einen Zwischenbericht des behandelnden Psychiaters über den Verlauf der Therapie einzureichen. 1.5. Die Staatsanwaltschaft sei zu ermächtigen, über allfällige Änderungen der aufzusuchenden Stellen (Psychiater, Therapeuten) selbstständig nach allfällig notwendiger Rücksprache mit dem Psychiater oder Therapeuten zu entscheiden. 1.6 Der Beschuldigte sei zu verpflichten, die behandelnden Ärzte, Therapeuten oder andere Fachpersonen gegenüber der Staatsanwaltschaft unwiderruflich vom Arzt- oder Berufsgeheimnis zu entbinden. 2. 2.1. Dem Beschuldigten sei bis zur Scheidung oder für die vorläufige Dauer von 6 Monaten jeglicher Kontakt (direkt, über Drittpersonen und über alle Medien) mit seiner Ehefrau B._ zu verbieten. 2.2. Dem Beschuldigten sei zu verbieten, sich der Ehefrau B._ mehr als 50 Meter zu nähern. 3. Der Beschuldigte sei deutlich darauf hinzuweisen, dass ein Verstoss gegen die Ersatzmassnahmen eine erneute Inhaftierung zur Folge haben kann (Art. 237 Abs. 5 StPO) und dass er für die Einhaltung der Ersatzmassnahmen verantwortlich ist und nicht seine Ehefrau. Wie unter Ziff. 2 aufgeführt, besteht beim Beschuldigten Fluchtgefahr. Es ist daher zwingend erforderlich, dass auch diesbezüglich Ersatzmassnahmen angeordnet werden. Demnach wird die Anordnung folgender Ersatzmassnahmen beantragt. 4. 4.1. Es sei eine Ausweis- und Schriftensperre anzuordnen. 4.2. Der Beschuldigte sei zu verpflichten, sich einmal wöchentlich auf dem Polizeiposten C._ zu melden. Der Beschuldigte sei erst aus der Untersuchungshaft zu entlassen, wenn er bzw. sein Vertreter alle erforderlichen Unterlagen und Angaben der Staatsanwaltschaft zugestellt hat und die Verfügung der Ersatzmassnahmen rechtskräftig wurde." C. A._ erklärte sich grundsätzlich mit den beantragten Ersatzmassnahmen einverstanden, verlangte aber mit Eingabe vom 22. Oktober 2015, dass in Ziff. 1.1. der Passus "auf eigene Kosten" gestrichen und eine flexiblere Rapportierungspflicht als die in Ziff. 1.4. vorgesehene angeordnet werde. D. Das Zwangsmassnahmengericht wies mit Verfügung vom 26. Oktober 2015 das Gesuch der Staatsanwaltschaft um Anordnung von Ersatzmassnahmen ab. Es bejahte Flucht- sowie Wiederholungsgefahr und erwog, die vorgeschlagenen Ersatzmassnahmen, mit denen der Fluchtgefahr begegnet werden sollte, seien nicht von ausreichender Sicherungsqualität. Eine Schriftensperre und eine wöchentliche Meldepflicht auf dem Polizeiposten könnten angesichts der erheblichen Fluchtgefahr nicht als geeignet erachtet werden, ein Untertauchen resp. eine Flucht zu verhindern. Insbesondere bestünden innerhalb des Schengenraums nur stichprobenweise Personenkontrollen bei den Grenzübergängen. Ebenso wenig hätten die Schweiz und Tunesien einen bilateralen Auslieferungsvertrag abgeschlossen. E. Die gegen diese Verfügung von A._ erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 19. November 2015 ab. F. Mit Beschwerde in Strafsachen vom 2. Dezember 2015 gelangt A._ an das Bundesgericht und beantragt, der Entscheid des Obergerichts sei aufzuheben und er sei, allenfalls unter Anordnung von Ersatzmassnahmen, aus der Untersuchungshaft zu entlassen. In prozessualer Hinsicht ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Die Staatsanwaltschaft schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht verzichtet auf eine Vernehmlassung. Der Beschwerdeführer hält in der Replik an seinen Anträgen fest.