Sachverhalt: A. B.A._ (geb. 1992) ist Staatsangehörige der Republik Sri Lanka. Sie heiratete im Rahmen einer durch die Eltern arrangierten, aber nicht erzwungenen Ehe am 28. Januar 2013 den Schweizer Bürger A.A._. Das Migrationsamt des Kantons Zürich erteilte ihr am 14. Oktober 2013 eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei diesem. Da A.A._ bereits bei der Einreise von B.A._ eine Beziehung zu einer anderen Frau unterhielt, scheiterte die Ehe nach kurzer Zeit bzw. wurde sie gar nie richtig gelebt. Ein Aufenthalt von B.A._ in ihrer Heimat und Gespräche mit ihrer Familie im Januar 2014 vermochten zu keiner Klärung der Situation beizutragen. B.A._ beging hierauf am 20. Januar 2014 in Sri Lanka einen Selbstmordversuch und befand sich anschliessend während zehn Tagen in stationärer ärztlicher Behandlung. Die Ehe von B.A._ und A.A._ ist am 26. Februar 2016 geschieden worden. B. Am 12. Januar 2015 lehnte das Migrationsamt des Kantons Zürich es ab, die Aufenthaltsbewilligung von B.A._ zu verlängern, und hielt sie an, die Schweiz zu verlassen. Es begründete die aufenthaltsbeendende Massnahme damit, dass sich B.A._ nur kurze Zeit bei ihrem Gatten in der Schweiz aufgehalten habe und ihr eine Rückkehr in die Heimat zugemutet werden könne. Die hiergegen gerichteten kantonalen Rechtsmittel blieben ohne Erfolg: Die Rekursabteilung der Sicherheitsdirektion und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich gingen am 3. März 2016 bzw. 13. Juli 2016 davon aus, dass B.A._ sich weder in einer nachehelichen noch in einer allgemeinen Härtefallsituation befinde. Gemäss den Angaben des Bundesamts für Migration (heute: Staatssekretariat für Migration [SEM]) vom 29. Dezember 2014 könne nicht gesagt werden, dass im Norden von Sri Lanka geschiedene Frauen allgemein geächtet würden. Es bestünden keine Hinweise darauf, dass ihre soziale oder berufliche (Wieder-) Eingliederung besonders erschwert wäre. Ihre psychischen Probleme liessen sich auch in Sri Lanka behandeln; es liege unter diesen Umständen - so das Bundesamt - ebenfalls kein Situation vor, welche eine vorläufige Aufnahme rechtfertigen würde. C. B.A._ beantragt vor Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 13. Juli 2016 aufzuheben und die kantonalen Behörden anzuweisen, ihre Aufenthaltsbewilligung zu verlängern bzw. gegebenenfalls ihr eine Härtefallbewilligung zum Verbleib in der Schweiz zu erteilen. Sie macht geltend, das Verhalten ihres Ehegatten bilde vor ihrem kulturellen Hintergrund sowie aufgrund der soziokulturell bedingten Konsequenzen bei einer Rückkehr in ihre Heimat eine Form von psychischer Gewalt, da ihr im Hinblick auf die aussereheliche Partnerschaft ihres Ex-Ehemanns nicht habe zugemutet werden können, die Ehe mit ihm weiterzuführen. Ihre Familie unterstütze sie nicht; bei einer Rückkehr in den Distrikt Kilinochchi (Norden Sri Lankas) sehe sie sich als Tochter einer traditionell hinduistischen Familie aus der Mittelschicht gesellschaftlichen Ächtungen ausgesetzt. Sie habe sich in der Schweiz absolut klaglos verhalten, sei schuldenfrei und könne "einer aussichtsreichen Zukunft [...] entgegengehen". Der Abteilungspräsident hat der Eingabe am 15. September 2016 antragsgemäss aufschiebende Wirkung beigelegt. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich beantragt, die Beschwerde abzuweisen; die Rekursabteilung der Sicherheitsdirektion hat darauf verzichtet, sich zur Eingabe zu äussern; vom Staatssekretariat für Migration (SEM) ging keine Stellungnahme ein.