Sachverhalt: A. Auf Gesuch von B._ hin eröffnete das Kantonsgericht Schaffhausen am 17. September 2015, 11.00 Uhr, ohne vorgängige Betreibung den Konkurs über die A._ GmbH und untersagte ihr jede Verfügung über ihr Vermögen. B. Gegen diese Verfügung des Kantonsgerichts erhob die A._ GmbH am 21. September 2015 Beschwerde an das Obergericht des Kantons Schaffhausen. Sie verlangte die Aufhebung der angefochtenen Verfügung. Zudem ersuchte sie um aufschiebende Wirkung. Bereits am 17. September 2015 hatte sie den Forderungsbetrag von Fr. 24'065.20 beim Obergericht sichergestellt. Am 22. September 2015 gewährte das Obergericht superprovisorisch die aufschiebende Wirkung. Das Konkursamt wurde angewiesen, die im Grundbuch vom Konkursamt veranlassten Anmerkungen auf den Grundstücken der A._ GmbH in Grundbuchsperren abändern zu lassen. Die weiteren vom Konkursamt veranlassten Sicherungsmassmassnahmen wurden aufgehoben. Am 23. September 2015 bezahlte die A._ GmbH auf Aufforderung hin den Gerichtskostenvorschuss und hinterlegte die Beträge für die Gebühr des kantonsgerichtlichen Verfahrens, für die B._ vom Kantonsgericht zugesprochene Parteientschädigung und für die aufgelaufenen mutmasslichen Kosten des Konkursamts. Das Kantonsgericht und B._ ersuchten um Abweisung der Beschwerde. Am 7. Oktober 2015 verlangte die A._ GmbH, die verfügten Grundbuchsperren seien aufzuheben. Mit Entscheid vom 9. Oktober 2015 wies das Obergericht die Beschwerde ab und eröffnete den Konkurs über die A._ GmbH neu mit Wirkung ab 9. Oktober 2015, 8.00 Uhr. Es untersagte der A._ GmbH jede Verfügung über ihr Vermögen und wies das Konkursamt an, die im Grundbuch eingetragenen Grundbuchsperren in Anmerkungen der Konkurseröffnung abändern zu lassen. C. Am 12. Oktober 2015 hat die A._ GmbH (Beschwerdeführerin) Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht erhoben. Sie verlangt die Aufhebung des obergerichtlichen Entscheids vom 9. Oktober 2015 und des Konkurses über sie. Allenfalls sei die Sache an das Obergericht zurückzuweisen. Zudem ersucht sie um unverzügliche Gewährung der aufschiebenden Wirkung. Von Sicherungsmassnahmen (namentlich Grundbuch- und Kontensperren) während des bundesgerichtlichen Verfahrens sei abzusehen. B._ (Beschwerdegegner) hat am 15. Oktober 2015 um Abweisung des Gesuchs um aufschiebende Wirkung ersucht. Allenfalls seien unter Aufrechterhaltung des eröffneten Konkurses bloss weitere Vollstreckungsmassnahmen zu untersagen. Auch das Obergericht hat am 15. Oktober 2015 um Abweisung des Gesuchs ersucht. Mit Präsidialverfügung vom 27. Oktober 2015 hat das Bundesgericht der Beschwerde in dem Sinne aufschiebende Wirkung zuerkannt, als der Konkurs eröffnet bleibt, jedoch bis zum Entscheid des Bundesgerichts Vollstreckungsmassnahmen zu unterbleiben haben, d.h. das Konkursverfahren nicht gefördert werden darf, aber bereits getroffene Sicherungsmassnahmen aufrecht erhalten bleiben. Am 28. Oktober 2015 teilte der Beschwerdegegner mit, auf weitere Stellungnahmen zu verzichten. Da der Geschäftsführer der Beschwerdeführerin seine Forderungen beglichen habe, habe er kein Interesse an der Fortführung des Beschwerdeverfahrens. Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen, in der Sache aber keine Vernehmlassungen eingeholt.