Sachverhalt: A. Am 1. Januar 2016, um ca. 7 Uhr, war eine Polizeipatrouille der Berner Kantonspolizei in einem zivilen Dienstwagen auf der 1. Überholspur der dreispurigen Autobahn A1-Ost von der Verzweigung Wankdorf in Richtung Verzweigung Schönbühl unterwegs, als sie bei dichtem Nebel von einem "VW Polo" mit überhöhter Geschwindigkeit auf der 2. Überholspur überholt wurde. Sie folgte dem Fahrzeug, führte eine Geschwindigkeitsmessung durch und stellte es nach der Ausfahrt Schönbühl. Die Auswertung der Messung und der dem Lenker, A._, entnommenen Blutproben ergaben, dass er die zulässige Höchstgeschwindigkeit von 100 km/h um mindestens 46 km/h überschritten und das Fahrzeug unter dem Einfluss von Alkohol (1,2 Promille) und Kokain gelenkt hatte. Die Polizei nahm A._ den Führerausweis ab. Am 29. Februar 2016 entzog das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons Bern A._ den Führerausweis bis zur Abklärung seiner Fahreignung vorsorglich. Es ordnete eine Eignungsuntersuchung durch das Institut für forensische Psychiatrie und Psychotherapie in Langenthal an und entzog einer allfälligen Beschwerde die aufschiebende Wirkung. Auf Beschwerde von A._ hin bestätigte der Präsident der Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführerinnen und Fahrzeugführern am 11. April 2016 den vorsorglichen Führerausweisentzug und die Anordnung einer verkehrsmedizinischen und einer verkehrspsychologischen Fahreignungsabklärung. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A._, diesen Entscheid des Rekurskommissionspräsidenten aufzuheben. C. Das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt beantragt sinngemäss, die Beschwerde abzuweisen. Denselben Antrag stellten die Rekurskommission und das Bundesamt für Strassen (ASTRA). A._ hält an der Beschwerde fest.