Sachverhalt: A. A.A._ (geb. 1975) stammt aus Nigeria. Sie reiste am 14. November 2005 in die Schweiz ein und heiratete hier am 28. November 2005 den Schweizer Bürger B.A._ (geb. 1970), worauf sie im Familiennachzug eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei diesem erhielt. Am 1. Dezember 2010 erteilte ihr das Migrationsamt des Kantons Zürich die Niederlassungsbewilligung. A.A._ gebar am 23. Dezember 2010 und 3. Juli 2012 die beiden ausserehelichen Kinder C.A._ und D.A._, deren (biologischer) Vater anerkanntermassen (Aufhebung der ehelichen Vaterschaftsvermutung: Art. 255 ff. ZGB) der nigerianische Staatsangehörige E._ (geb. 1973) ist. Am 30. September 2013 wurde die Ehe von A.A._ und B.A._ geschieden. B. B.a. Das Migrationsamt des Kantons Zürich widerrief am 25. April 2014 die Niederlassungsbewilligung von A.A._, da diese bei deren Erteilung die seit März 2010 bestehende Parallelbeziehung zu ihrem Landsmann und ihre Schwangerschaft von diesem verschwiegen habe. Die eheliche Gemeinschaft mit B.A._ sei insgesamt höchstens während anderthalb Jahren gelebt worden (vom 28. November 2005 bis Ende August 2006 und vom 30. September 2009 bis März bzw. Juni 2010); es bestünden im Übrigen keine wichtigen persönlichen Gründe, welche einen weiteren Verbleib von A.A._ in der Schweiz erforderlich machten, weshalb ihr auch keine Aufenthaltsbewilligung im Rahmen eines nachehelichen Härtefalls erteilt werden könne. Das Migrationsamt lehnte gleichzeitig das Gesuch ab, den Kindern C.A._ und D.A._ eine Niederlassungsbewilligung zu erteilen. Diese verfügten wegen der hängigen Bewilligungsverfahren ihrer (biologischen) Eltern noch über keinen (formell) geregelten Anwesenheitsstatus. E._ besass ursprünglich eine nacheheliche Härtefallbewilligung; am 11. August 2015 erteilte ihm das Migrationsamt des Kantons Zürich die Niederlassungsbewilligung. B.b. Die Rekursabteilung der Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich bestätigte die Verfügung des Migrationsamts am 23. April 2015: Die aufenthaltsbeendende Massnahme erscheine aufgrund der gesamten Umstände als verhältnismässig; A.A._ habe nur punktuell gearbeitet und sei mit ihren beiden Kindern seit dem 1. August 2013 auf Sozialhilfeleistungen angewiesen. Sie könne weder beruflich noch sozial oder kulturell als besonders gut integriert gelten. Eine Rückkehr nach Nigeria sei ihr und ihren gut vierjährigen bzw. zweieinhalbjährigen Kindern zumutbar; sie habe weiterhin Kontakte in ihrer Heimat und sowohl die Tochter als auch der Sohn befänden sich noch in einem anpassungsfähigen Alter, weshalb sie mit ihrer Mutter auszureisen hätten. B.c. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich hiess die hiergegen gerichtete Beschwerde am 5. November 2015 insofern teilweise gut, als das Sicherheitsdepartement dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wegen Aussichtslosigkeit der Eingabe keine Folge gegeben hatte. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab: Die Niederlassungsbewilligung sei zu Recht widerrufen worden. Seit dem Entscheid der Vorinstanz hätten die Eltern das gemeinsame Sorgerecht über die Kinder beantragt und am 20. Mai 2015 auch erhalten (Art. 298a ZGB). Gestützt hierauf sei neu zu beurteilen, ob die mit dem Kindsvater nicht verheiratete und von ihm getrennt lebende Mutter, welche die elterliche Sorge mit dem hier gefestigt anwesenheitsberechtigten Vater teile, gestützt auf das Anwesenheitsrecht der Kinder bei deren Nachzug durch diesen im Land verbleiben könne. Entscheidend sei im Rahmen von Art. 8 EMRK nicht die formelle Ausgestaltung der Bindung zu den Kindern, sondern die Qualität und Intensität der tatsächlich gelebten Eltern-Kind-Beziehung. Entgegen den Vorbringen von A.A._ würden die Kinder nicht von beiden Elternteilen gleichwertig betreut; es liege vielmehr lediglich eine "besuchsrechtsähnliche" Kontaktregelung vor. Die Ehe mit dem Schweizer Bürger habe weniger als drei Jahre bestanden, weshalb kein Anspruch seitens der Mutter auf die Erteilung oder Verlängerung einer Bewilligung im Rahmen von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG (SR 142.20) bestehe. Ein nachehelicher Härtefall im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG liege - auch im Hinblick auf die beiden Kinder - nicht vor, da diese in einer Parallelbeziehung ausserehelich gezeugt worden seien. Im Rahmen der Interessenabwägung verletze die Verweigerung eines weiteren Anwesenheitsrechts für die Mutter und die Kinder weder Art. 13 Abs. 1 BV (i.V.m. Art. 36 BV [Anspruch auf Schutz des Familienlebens]) noch Art. 8 EMRK; dies auch wenn dem Umstand Rechnung getragen werde, dass die beiden Elternteile erklärt hätten, das Sorgerecht und die Betreuung der Kinder künftig gemeinsam wahrnehmen zu wollen. C. A.A._ und ihre Kinder beantragen vor Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 5. November 2015 aufzuheben und ihre Niederlassungsbewilligung nicht zu widerrufen bzw. den Kindern eine solche zu erteilen; allenfalls sei das Migrationsamt anzuhalten, ihnen Aufenthaltsbewilligungen zu gewähren. Im Falle des Unterliegens im bundesgerichtlichen Verfahren ersuchen sie um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. A.A._ und ihre Kinder machen geltend, der Widerruf bzw. die Nichterteilung der Niederlassungsbewilligungen sei im Rahmen von Art. 8 EMRK (Art. 13 Abs. 1 BV) und Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG (nachehelicher Härtefall) unverhältnismässig. Die Rekursabteilung der Sicherheitsdirektion hat darauf verzichtet, sich vernehmen zu lassen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und das Staatssekretariat für Migration (SEM) beantragen, die Beschwerde abzuweisen. Mit Verfügung vom 13. Januar 2016 hat der Abteilungspräsident der Eingabe antragsgemäss aufschiebende Wirkung beigelegt.