Sachverhalt: A. A.a. A.A._ und C._ heirateten im September 1996. Während der Ehe wurde im Oktober 1996 die Tochter B.A._ geboren. Mit Urteil vom 29. Juli 2004 des Bezirksgerichts Zurzach wurde die Ehe geschieden und das Kind unter die elterliche Sorge der Mutter gestellt. A.b. Am 1. Juni 2010 wurde C._ von ihrem damaligen Partner getötet. B.A._, welche zum Tatzeitpunkt zugegen war, trug eine Schussverletzung davon, bevor sich der Täter selbst richtete. A.c. Mit Schreiben vom 5. Juli 2010 beauftragte der Gemeinderat U._ die Jugend-, Ehe- und Familienberatung, Bezirk Zurzach, die familiäre Situation und die persönlichen Verhältnisse von A.A._ zu prüfen und zur Frage Stellung zu nehmen, ob diesem - welcher dazu bereit gewesen wäre - das Sorgerecht für B.A._ übertragen werden könne. Einem Bericht dieser Behörde vom 23. September 2010 ist u.a. zu entnehmen, dass B.A._ Zweifel an der (biologischen Vaterschaft) von A.A._ geäussert habe und dass sich dieser daraufhin für einen Vaterschaftstest ausgesprochen habe. A.d. Gemäss einem Gutachten des Instituts für Rechtsmedizin der Universität Zürich vom 9. Februar 2015 kann A.A._ aufgrund der DNA-Befunde als Vater von B.A._ mit Sicherheit ausgeschlossen werden. B. Mit Eingabe vom 9. März 2015 an das Bezirksgericht Zurzach reichte A.A._ gegen B.A._ eine Anfechtungsklage ein und beantragte, seine Vaterschaft gegenüber B.A._ sei rückwirkend auf den Zeitpunkt der Geburt aufzuheben. Am 10. August 2015 wies das Bezirksgericht die Klage ab. Das Obergericht des Kantons Aargau wies mit Entscheid vom 19. Januar 2016 die von A.A._ dagegen erhobene Berufung ab. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 14. März 2016 gelangt A.A._ an das Bundesgericht. Der Beschwerdeführer beantragt, den obergerichtlichen Entscheid aufzuheben und die Klage gutzuheissen. Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten beigezogen, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt.