Sachverhalt: A. A._ wurde am 16. September 2007 von der Eidgenössischen Revisionsaufsichtsbehörde (RAB) unbefristet als Revisionsexperte (im Sinne von Art. 4 des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Zulassung und Beaufsichtigung der Revisorinnen und Revisoren [RAG; SR 221.302]) zugelassen und ins Revisorenregister eingetragen. Das Einzelunternehmen X._, dessen Inhaber A._ ist, wurde am 15. Juli 2008 für die Dauer von fünf Jahren als Revisionsexperte zugelassen; diese Zulassung wurde am 18. Juni 2013 um fünf Jahre verlängert. A._ bildete zudem zusammen mit anderen Mitgliedern eine unter der Bezeichnung "Y._" auftretende einfache Gesellschaft. Sämtliche Aktiven und Passiven dieser einfachen Gesellschaft wurden anlässlich der Gründung der Y._ AG von letzterer mit Vertrag vom 3. Juli 2015 und Übernahmebilanz per 15. Juni 2015 übernommen. Dieser Sacheinlage- bzw. Sachübernahmevertrag bildete Gegenstand des Gründungsberichts (im Sinne von Art. 635 OR), welcher durch A._ in seiner Eigenschaft als zugelassener Revisor geprüft und bestätigt wurde (Prüfungsbestätigung im Sinne von Art. 635a OR); A._ gab in dieser Prüfungsbestätigung auch die Erklärung ab, die gesetzlichen Anforderungen hinsichtlich Befähigung und Unabhängigkeit zu erfüllen. An der Gründungsversammlung wurde A._ in den Verwaltungsrat der Y._ AG gewählt. Die Y._ AG wurde per 15. Juli 2015 gestützt auf den Errichtungsakt und insbesondere gestützt auf die diesem beiliegende Prüfungsbestätigung in das Handelsregister eingetragen. B. Mit Verfügung vom 3. November 2015 entzog die RAB A._ sowie dem Einzelunternehmen X._ die Zulassung als Revisionsexperten wegen fehlender Gewähr für einwandfreie Prüftätigkeit für die Dauer von zwei Jahren unter Löschung der entsprechenden Einträge im Revisorenregister. Für die Dauer des Entzugs wurde A._ für den Fall, dass er nicht freiwillig auf eine Wiedererteilung verzichtet, den Melde- und Mitteilungspflichten nach der Revisionsaufsichtsgesetzgebung unterstellt. Das Bundesverwaltungsgericht wies die von A._ für sich und für X._ gegen die Verfügung vom 3. November 2015 erhobene Beschwerde mit Urteil vom 21. April 2016 ab. C. Mit Beschwerde (Art. 82 ff. BGG) vom 25. Mai 2016 an das Bundesgericht beantragt A._ für sich und für das Einzelunternehmen X._, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 21. April 2016 sei kostenfällig aufzuheben und die RAB sei anzuweisen, A._ und das Einzelunternehmen X._ als Revisionsexperten im Register einzutragen. Dem Beschwerdeführer sei der Entzug der Zulassung anzudrohen für den Fall einer erneuten Missachtung der Unabhängigkeitsvorschriften; eventualiter sei ihm ein schriftlicher Verweis zu erteilen. Die RAB schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz hat auf die Einreichung einer Vernehmlassung verzichtet. Mit Verfügung vom 29. Juni 2016 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt.