Sachverhalt: A. A.a. Der 1969 geborene B._ arbeitete im Zeitraum vom 18. Juni 2001 bis zum 30. Juni 2002 bei der C._ AG und war dadurch bei der Sammelstiftung A._ vorsorgeversichert. A.b. Im Dezember 2011 meldete sich B._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich verneinte mit Verfügung vom 20. März 2012 vorerst einen Anspruch auf Leistungen der Invalidenversicherung. Die von B._ dagegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 22. August 2012 in dem Sinne gut, als es die Sache zu weiteren Abklärungen und Neuverfügung an die IV-Stelle zurückwies. Diese veranlasste eine psychiatrische Begutachtung bei Dr. med. D._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, (Gutachten vom 24. Januar 2013) und sprach B._ gestützt darauf mit Verfügung vom 10. September 2013 ab Juni 2012 eine ganze Rente der Invalidenversicherung zu (Invaliditätsgrad 100 %). Diese Verfügung wurde der Sammelstiftung A._ eröffnet. B. Die zwischenzeitlich am 15. März 2013 von B._ eingereichte Klage gegen die Sammelstiftung A._ hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 17. Juni 2015 in dem Sinne gut, als es die Sammelstiftung A._ verpflichtete, B._ ab 15. März 2008 eine auf einem Invaliditätsgrad von 100 % basierende Invalidenrente der beruflichen Vorsorge auszurichten, wobei sie auf den bis zum 15. März 2013 fällig gewordenen Betreffnissen ab diesem Tag und für die restlichen Betreffnisse ab dem jeweiligen Fälligkeitsdatum Verzugszins von 5 % zu leisten habe. C. Die Sammelstiftung A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, sie sei zur Ausrichtung einer BVG-Invalidenrente frühestens ab dem 1. Juni 2012 zu verpflichten. B._ räumte mit Stellungnahme vom 13. Oktober 2015 ein, er könne den Antrag der Sammelstiftung A._ "als gerecht erachten", stellte seinerseits aber keinen Antrag. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichtete auf eine Stellungnahme.