Sachverhalt: A. Der 2009 geborene C.A._ wohnt mit seinen Eltern, deren Hauptsprache Serbisch ist, in U._. In einem ersten Bericht des Schulpsychologischen Dienstes vom 16. Mai 2013 wurde festgestellt, dass C.A._ von den Eltern überbehütet und verwöhnt werde und deshalb von vielen wichtigen Erfahrungen im Umgang mit Kindern, von der (nur rudimentär beherrschten) deutschen Sprache, von Spiel, Gefahren alltäglichen Gegenständen und Situationen ferngehalten werde. Der Schulrat der Politischen Gemeinde U._ verfügte den Aufschub der Einschulung in den Kindergarten um ein Jahr. Gestützt auf Feststellungen der Logopädin wurde C.A._ im Mai/Juni 2014 erneut schulpsychologisch abgeklärt (Berichte des Schulpsychologischen Dienstes vom 10. Juni und 11. Juli 2014). Die Untersuchung ergab Entwicklungsrückstände im kognitiven, sprachlichen und emotionalen Bereich sowie insgesamt deutlich unterdurchschnittliche nonverbale intellektuelle Fähigkeiten; Entwicklungsbedarf wurde insbesondere im Bedürfnisaufschub, in der Regelbefolgung und in der Arbeitseinstellung geortet. Trotz des Entwicklungsrückstands besuchte C.A._ gemäss Empfehlung der Schulpsychologin ab dem Schuljahr 2014/15 den Regelkindergarten, allerdings mit integriertem schulischem Förderunterricht (ISF) in der Kleingruppe; zusätzlich erhielt C.A._ im Verlauf des ersten Kindergartenjahres heilpädagogische Früherziehung von wöchentlich zwei Stunden und Deutschunterricht für Kinder mit Migrationshintergrund. Eine dritte schulpsychologische Standortbestimmung fand am 19. Mai 2015 statt. Gemäss dem entsprechenden Bericht vom 12. Juni 2015 ergaben sich wiederum für die Altersstufe deutlich unterdurchschnittliche nonverbale intellektuelle Fähigkeiten, Schwierigkeiten beim Ziehen von Schlussfolgerungen und beim Erkennen von komplexeren Zusammenhängen und eine tiefe Verarbeitungsgeschwindigkeit. Im sprachlichen Denken lagen die Leistungen drei Standardabweichungen unterhalb des Altersdurchschnitts, u.a. zurückzuführen auf geringen, weit unterdurchschnittlichen Wortschatz, weshalb es C.A._ schwerfalle, sprachliche Informationen zu verstehen und sich mit Worten auszudrücken. Weit unterdurchschnittliche Leistungen wurden auch im Umgang mit Zahlen und beim mathematisch logischen Denken festgestellt. Weiter erschien die motorische Entwicklung zurückgeblieben, was sich bei der unsicheren Stiftführung und beim Treppensteigen bemerkbar mache. Es wurde erkannt, dass C.A._ einen kleinen Klassenverband, viel Einzelbetreuung und seinen Bedürfnissen angepasste Schulstrukturen benötige. Der Schulrat der Politischen Gemeinde U._ verfügte am 16. Juni 2015 für C.A._ die externe Sonderschulung in der Heilpädagogischen Schule (HPS) U._ "ab dem Schuljahr 2015/16". Gegen diese Verfügung wurde durch die Eltern von C.A._ Rekurs an den Erziehungsrat des Kantons St. Gallen erhoben. Dieser betraute ein Mitglied der vorbereitenden Arbeitsgruppe für Rekursentscheide mit weiteren Sachverhaltsabklärungen. Das Mitglied besuchte und beobachtete C.A._ im Kindergarten und führte Gespräche mit seiner Lehrerin, der Schulischen Heilpädagogin, der Lehrperson für Deutsch für Kinder mit Migrationshintergrund, der Schulpsychologin, der Schulleitung, dem Schulrat und den Eltern. Er empfahl gestützt auf seine Beobachtungen die Abweisung des Rekurses. Der Erziehungsrat wies den Rekurs mit Entscheid vom 16. Dezember 2015 ab. Die gegen diesen Rekursentscheid erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 28. Juni 2016 ab. B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 14. August 2016 beantragt C.A._, handelnd durch seine Eltern als gesetzliche Vertreter, dem Bundesgericht, der Entscheid des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass er in eine Kleinklasse umgeschult werde. Die Akten des Verwaltungsgerichts sind eingeholt, ein Schriftenwechsel ist nicht angeordnet worden. Mit dem vorliegenden instanzabschliessenden Urteil wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung bzw. vorsorgliche Massnahmen gegenstandslos.