Sachverhalt: A. A._ (geb. 1977) ist marokkanische Staatsbürgerin. Am 28. Oktober 2007 reiste sie in die Schweiz ein und erhielt eine Kurzaufenthaltsbewilligung zwecks Vorbereitung ihrer Heirat mit einem in der Schweiz niedergelassenen italienischen Staatsbürger. Die Heirat fand am 21. Januar 2008 statt, worauf A._ eine Aufenthaltsbewilligung erteilt wurde. Mit Entscheid vom 9. Februar 2010 bewilligte das Zivilgericht Basel-Stadt den Ehegatten das Getrenntleben und verpflichtete die Ehefrau, die gemeinsame Wohnung bis zum 31. März 2010 zu verlassen. Mit Urteil des Zivilgerichts vom 28. Juni 2012 wurden die Eheleute rechtskräftig geschieden. Die Ehe blieb kinderlos. B. Nach Gewährung des rechtlichen Gehörs widerrief das Migrationsamt Basel-Stadt mit Verfügung vom 28. April 2011 die Aufenthaltsbewilligung von A._ und ordnete ihre Wegweisung an. Ein gegen diese Verfügung erhobener Rekurs beim Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt blieb erfolglos (Entscheid vom 3. Januar 2013). Mit Urteil vom 27. November 2013 wies das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt einen gegen den Departementsentscheid erhobenen Rekurs ebenfalls ab. C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 21. Januar 2014 beantragt A._ die Aufhebung des angefochtenen Urteils. Eventualiter sei die Sache zur Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts und zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Das Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt, das Appellationsgericht Basel-Stadt sowie das Bundesamt für Migration beantragen die Abweisung der Beschwerde. Mit Präsidialverfügung vom 24. Januar 2014 wurde der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt.