Sachverhalt: A. Die 1974 geborene thailändische Staatsangehörige A._ (geborene A.A._) hat aus einer ausserehelichen Beziehung eine Tochter (geb. 1994) mit dem Namen D.A._. Aus der ersten Ehe mit einem Staatsangehörigen von Singapur entstammt der 2002 geborene Sohn E.A._. Beide Kinder sind thailändische Staatsangehörige und leben in Thailand bei F._, der Grossmutter väterlicherseits von D.A._. Am 29. Juli 2005 reiste A._ in die Schweiz ein. Sie heiratete am 28. Oktober 2005 den Schweizer Bürger B._ (geb. 1961), mit dem sie einen gemeinsamen Sohn (C.B._, geb. 2010) hat. Aufgrund der Ehe mit einem Schweizer wurde ihr die Aufenthaltsbewilligung erteilt und bis heute regelmässig verlängert. Am 8. Dezember 2011 liessen sich die Eheleute B._ scheiden, wobei der gemeinsame Sohn unter die elterliche Sorge der Mutter gestellt wurde. Am 16. Mai 2013 heiratete A._ den Schweizer Bürger G._ (geb. 1965) und lebt mit diesem in intakter Ehe- und Wohngemeinschaft. B. Am 21. Mai 2013 stellte A._ ein Familiennachzugsgesuch für ihren Sohn E.A._. Sie machte dafür geltend, die 64-jährige F._ könne die Betreuung ihres Sohnes in Thailand nicht länger übernehmen, nachdem sie bereits ihre geistig behinderte Tochter D.A._ betreue. Das Migrationsamt wies A._ am 7. Oktober 2013 auf ihre Mitwirkungspflicht im Verfahren hin und forderte sie zur Nachreichung von Dokumenten und zur Beantwortung verschiedener Fragen auf. Mit Verfügung vom 27. Mai 2014 wies das Migrationsamt das Gesuch ab, da die Nachzugsfrist verpasst worden sei und keine wichtigen Gründe einen nachträglichen Familiennachzug rechtfertigen würden. Die dagegen erhobenen kantonalen Rechtsmittel blieben ohne Erfolg (Rekursentscheid der Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich vom 23. Oktober 2014 bzw. Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 14. Januar 2015). C. Mit Eingabe vom 23. Februar 2015 erhebt A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 14. Januar 2015 sei aufzuheben und es sei das Migrationsamt des Kantons Zürich anzuweisen, den Familiennachzug für E.A._ zu bewilligen. Eventualiter sei die Angelegenheit an die Vorinstanz zur Neubeurteilung zurückzuweisen. Die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich verzichtet auf eine Vernehmlassung. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Staatssekretariat für Migration beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen.