Sachverhalt: A. A.a. Am 24. November 2011 erkannte das Jugendgericht Y._ A._ (geb. xx.xx.1990; nachfolgend Betroffener), der am 10. Februar 2008 eine Prostituierte vergewaltigt, stranguliert und anschliessend umgebracht hatte, namentlich des Mordes (Art. 112 StGB), der sexuellen Nötigung (Art. 189 Abs. 1 i.V.m. Abs. 3 StGB) und der Vergewaltigung (Art. 190 Abs. 1 i.V.m. Abs. 3 StGB) für schuldig und verurteilte ihn zu einem Freiheitsentzug von vier Jahren. Ferner ordnete das Gericht gestützt auf Art. 10 Abs. 1 und Art. 15 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 20. Juni 2003 über das Jugendstrafrecht (Jugendstrafgesetz, JStG; SR 311.1) eine Unterbringung in einer geschlossenen Anstalt sowie gestützt auf Art. 10 Abs. 1 und Art. 14 Abs. 1 JStG eine in der Anstalt durchzuführende "ambulante Behandlung" der beim Betroffenen bestehenden psychischen Störung an. Im Hinblick auf das Ende der Strafverbüssung verfügte das Bezirksamt Y._ am 20. Juni 2012 über den Betroffenen eine fürsorgerische Freiheitsentziehung gestützt auf Art. 397a ff. ZGB in der Fassung gemäss Ziff. I des Bundesgesetzes vom 6. Oktober 1978 (AS 1980 31; BBl 1977 III 1) und ordnete seine Überweisung vom A1._ in die JVA Y._, Sicherheitstrakt (SITRAK) II, sowie die dortige Zurückbehaltung an. Die Anstaltsleitung wurde angewiesen, den Betroffenen seiner psychischen Beeinträchtigung entsprechend zu behandeln, resp. die bereits im A1._ laufende intensive persönlichkeitszentrierte und deliktorientierte forensische Psychotherapie weiterzuführen. Die vom Betroffenen gegen die Anordnung der fürsorgerischen Freiheitsentziehung erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde blieb erfolglos (Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau vom 6. August 2012). Mit Urteil vom 5. September 2012 wies das Bundesgericht die vom Betroffenen gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts erhobene Beschwerde in Zivilsachen ab (zum Ganzen BGE 138 III 593 Sachverhalt). A.b. Mit Eingabe vom 11. März 2013 beantragte der Betroffene beim Bezirksgericht Y._, Familiengericht, (Erwachsenenschutzbehörde) die Entlassung aus der JVA Y._. Mit Entscheid vom 18. Juni 2013 bestätigte das angerufene Gericht die fürsorgerische Unterbringung, verlängerte diese bis zur nächsten periodischen Überprüfung (Dezember 2013) und wies das Entlassungsgesuch ab. Mit Urteil vom 5. Juli 2013 gab das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau der vom Betroffenen erhobenen Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht statt. Mit Urteil vom 22. November 2013 hiess das Bundesgericht die Beschwerde des Betroffenen gegen den vorgenannten Entscheid teilweise gut, hob den Entscheid des Bezirksgerichts Y._, Familiengericht, Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde, vom 18. Juni 2013 auf und wies das Bezirksgericht an, innert zwei Monaten ab Zustellung des bundesgerichtlichen Urteils für eine Ausdehnung der persönlichkeits- und deliktorientierten forensischen Psychotherapie des Betroffenen in der JVA Y._ auf drei wöchentliche Sitzungen zu sorgen (Urteil 5A_614/2013 vom 25. September 2013). Mit Entscheid des Familiengerichts Y._ vom 27. Januar 2014 wurde die fürsorgerische Unterbringung vorerst provisorisch verlängert. Die Psychiatrischen Dienste A._ wurden angewiesen, mit dem Betroffenen weiterhin dreimal wöchentlich eine persönlichkeits- und deliktsorientierte forensische Therapie durch die Psychologen lic. phil B._ und Dr. med. C._ anzubieten und durchzuführen. Der Gerichtspräsident I von Y._ ersuchte zahlreiche Einrichtungen, zur Aufnahme des Betroffenen Stellung zu nehmen. Es erfolgten ausschliesslich abschlägige Bescheide. In der Folge ersuchte der Betroffene erneut um Entlassung. Mit Entscheid vom 10. April 2014 bestätigte das Familiengericht Y._ die fürsorgerische Unterbringung bis zur nächsten periodischen Überprüfung (April 2015) und wies die Psychiatrischen Dienste A._ an, dem Betroffenen weiterhin mindestens dreimal wöchentlich eine persönlichkeits- und deliktsorientierte forensische Therapie anzubieten und durchzuführen. Die vom Betroffenen gegen diesen Entscheid erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau mit Urteil vom 2. Mai 2014 ab. Mit Urteil vom 8. Juli 2014 wies das Bundesgericht die vom Betroffenen erhobene Beschwerde ab, soweit darauf einzutreten war (Urteil 5A_500/2014). A.c. Am 30. April 2015 verlängerte das Familiengericht Y._ die fürsorgerische Unterbringung des Betroffenen bis zur nächsten periodischen Überprüfung (April 2016) und wies die JVA Y._ an, den Betroffenen sobald als möglich (Sommer 2015) in den Normalvollzug zu integrieren. Die JVA Y._ wurde darum ersucht, dem Familiengericht 5 Monate nach Eintritt der betroffenen Person in den Normalvollzug einen Verlaufsbericht einzureichen. Schliesslich zog das Familiengericht in seinem Entscheid in Betracht, nach Ablauf von ca. sechs Monaten nach Aufnahme des Betroffenen in den Normalvollzug die Frage betreffend Einholung eines Gutachtens zu prüfen. Gegen diesen Entscheid erhob der Betroffene am 12. Mai 2015 Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Aargau mit den Begehren, die Ziffern 1 und 2 des Entscheides des Familiengerichts vom 30. April 2015 aufzuheben und den Antrag auf Entlassung aus der fürsorgerischen Unterbringung gutzuheissen. Mit Urteil vom 5. Juni 2015 wies das Verwaltungsgericht die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ab. Die vom Betroffenen gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde wies das Bundesgericht mit Entscheid vom 11. November 2015 ab, soweit darauf einzutreten war (Urteil 5A_692/2015). B. Mit Entscheid vom 4. Mai 2016 verlängerte das Familiengericht Y._ im Rahmen einer periodischen Überprüfung die fürsorgerische Unterbringung des Betroffenen. Dieser gelangte dagegen an das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, welches seine Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit Urteil vom 8. Juni 2016 abwies. C. Der Betroffene (Beschwerdeführer) hat das Urteil des Verwaltungsgerichts mit Eingabe vom 26. August 2016 (Postaufgabe) beim Bundesgericht mit Beschwerde angefochten. Er beantragt, den angefochtenen Entscheid aufzuheben und ihn unverzüglich aus der Anstalt zu entlassen. Eventuell sei das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege. D. In der Sache sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden. E. Der Beschwerdeführer beantragte überdies den Ausstand von Bundesrichter von Werdt, Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts, von Bundesrichter Herrmann sowie von Gerichtsschreiber Zbinden. Mit Verfügung vom 21. Oktober 2016 wies die zweite zivilrechtliche Abteilung des Bundesgerichts das Ausstandsbegehren ab. An dieser Verfügung wirkten Bundesrichterin Escher als präsidierendes Mitglied, die Bundesrichter Marazzi und Schöbi sowie Gerichtsschreiber Levante mit.