Sachverhalt: Mit Verfügung vom 5. Juni 2013 sprach die IV-Stelle Luzern dem 1957 geborenen A._ für die Monate November und Dezember 2010 eine ganze Rente der Invalidenversicherung zu. Das Kantonsgericht Luzern hiess die dagegen erhobene Beschwerde teilweise gut und sprach dem Versicherten für den Zeitraum vom 1. November 2010 bis 31. März 2011 eine ganze und anschliessend eine bis 30. Juni 2011 befristete Dreiviertelsrente zu; im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Entscheid vom 6. Oktober 2014). A._ führt Beschwerde ans Bundesgericht mit dem Antrag auf Weiterausrichtung der ganzen Invalidenrente über Ende März 2011 hinaus; eventuell sei die Streitsache zur ergänzenden medizinischen Abklärung an die Vorinstanz zurückzuweisen.