Sachverhalt: A. Die Aargauische Pensionskasse ist Eigentümerin der Liegenschaften U._ 1-8 mit 165 Mietwohnungen in V._. Sie plant, etappenweise in allen Wohnungen die Küchen und Bäder zu sanieren. Sie schloss zu diesem Zweck am 28. Februar 2014 mit der Firma Y._, T._, einen Vertrag für Architekturleistungen mit einer Honorarsumme von Fr. 300'000.-. Die X._ AG, W._, ersuchte die Aargauische Pensionskasse mit Schreiben vom 6. Februar 2015 um Informationen über den Stand des Beschaffungsverfahrens. Die Aargauische Pensionskasse teilte mit Schreiben vom 24. Februar 2015 mit, bei den geplanten Sanierungen handle es sich nicht um ein Geschäft, welches öffentlich ausgeschrieben werden müsse. B. Am 4. März 2015 erhob die X._ AG beim Verwaltungsgericht des Kantons Aargau Beschwerde. Dieses hiess mit Urteil vom 11. November 2015 die Beschwerde gut, stellte fest, dass die Vergabe der Architekturleistungen gemäss Vertrag vom 28. Februar 2014 rechtswidrig erfolgt sei und verpflichtete die Aargauische Pensionskasse, bezüglich der Realisierung der Küchen- und Badsanierungen im U._ in V._ die noch ausstehenden Architekturleistungen in einem Vergabeverfahren nach dem massgebenden öffentlichen Submissionsrecht auszuschreiben; bei einer Vergabe über einen GU-Auftrag habe sie denselben öffentlich auszuschreiben. Für den Fall einer Widerhandlung gegen diese Anordnung wurde ihr Strafe nach Art. 292 StGB angedroht. Zur Begründung erwog das Verwaltungsgericht, die Aargauische Pensionskasse sei eine selbständige öffentlich-rechtliche Anstalt des Kantons im Sinne von § 5 Abs. 1 lit. a des kantonalen Submissionsdekrets vom 26. November 1996 (SubmD; SAR 150.910) und unterstehe daher in Bezug auf die Bewirtschaftung ihrer Immobilien im Anlagevermögen diesem Dekret. C. Die Aargauische Pensionskasse erhebt mit Eingabe vom 4. Januar 2016 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht mit dem Antrag, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass sie dem kantonalen Vergaberecht nicht unterstehe, dass ferner die Auftragserteilung vom 28. Februar 2014 dem kantonalen Vergaberecht nicht unterstehe und dass auch die weiteren Aufträge im Zusammenhang mit der Küchen- und Badsanierung im U._ in V._ dem kantonalen Vergaberecht nicht unterstehen. Das Verwaltungsgericht verzichtet auf Vernehmlassung. Die X._ AG beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Die Parteien replizieren und duplizieren.