Sachverhalt: A. X._ soll spätestens zwischen dem 29. August und dem 21. Oktober 2011 in A._ auf einem Feld eine Plantage mit ca. 2'000 Hanfpflanzen betrieben haben (erstes Verfahren). Die Staatsanwaltschaft beschlagnahmte das Hanffeld am 12. August 2011. Die Pflanzen wurden im Herbst desselben Jahres geerntet; seither sind sie gelagert. X._ bewirtschaftete zwischen dem 1. Mai und dem 30. August 2012 erneut ein Hanffeld mit ca. 2'000 Pflanzen (zweites Verfahren). Die Staatsanwaltschaft beschlagnahmte dieses am 28. August 2012. Vor dem 28. September 2012 wurden die Pflanzen vom Feld entwendet. B. Das Obergericht des Kantons Solothurn sprach X._ am 4. September 2014 zweitinstanzlich vom Vorwurf der Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz im ersten Verfahren frei. Es ordnete die Vernichtung der am 12. August 2011 beschlagnahmten Hanfpflanzen an. Im zweiten Verfahren sprach es X._ der Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz schuldig und bestrafte ihn mit einer bedingten Geldstrafe von 90 Tagessätzen zu Fr. 70.--. Im Kostenpunkt verpflichtete das Obergericht X._, die Hälfte der Kosten des erstinstanzlichen Verfahrens zu tragen. Für das Berufungsverfahren legte es ihm zwei Drittel der Gerichtskosten auf. Im selben Verhältnis verpflichtete es ihn, dem Kanton die Entschädigung für den amtlichen Verteidiger zu erstatten und diesem die Differenz zum vollen Honorar nachzuzahlen. X._ muss zudem die Kosten für die Lagerung der Hanfpflanzen bis zum Zeitpunkt deren Vernichtung tragen. C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, die beschlagnahmten Hanfpflanzen seien ihm zur Herstellung ätherischen Öls auszuhändigen bzw. unter behördlicher Aufsicht in einen vom Gesetz erlaubten Stoff zu überführen. Die erstinstanzlichen Kosten seien ihm zu einem Viertel, die zweitinstanzlichen zu maximal einem Drittel aufzuerlegen. Die Pflicht, die Entschädigung des amtlichen Verteidigers zu erstatten und diesem die Differenz zum vollen Honorar nachzuzahlen, sei ebenfalls auf ein Drittel herabzusetzen. Die Kosten für die Lagerung der Hanfpflanzen seien vom Kanton Solothurn zu tragen. D. Das Obergericht beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen. Die Staatsanwaltschaft verzichtet auf eine Vernehmlassung.