Sachverhalt: A. B._ (Versicherter, Kläger und Beschwerdegegner) war seit 1995 bei der C._ AG (Arbeitgeberin) als Geschäftsführer angestellt und in dieser Eigenschaft ab dem 1. September 2011 bei der Kollektiv-Lohnausfallversicherung der Versicherung A._ AG (Versicherung, Beklagte und Beschwerdeführerin) versichert. Am 23. September teilte er dieser mit, er sei seit dem 12. September 2011 krankheitsbedingt zu 100 % arbeitsunfähig. Der behandelnde Arzt bestätigte mit Arztzeugnis vom 29. September 2011 die vollständige Arbeitsunfähigkeit des Versicherten. Dabei hielt er unter anderem fest, das Leiden habe bereits früher bestanden, ungefähr seit dem Jahr 2001. Mit der Begründung, eine vorbestehende Krankheit habe die geltend gemachte Arbeitsunfähigkeit verursacht, lehnte es die Versicherung mit Schreiben vom 16. Januar 2012 ab, Leistungen auszurichten. B. Mit Klage vom 12. Oktober 2012 verlangte der Versicherte von der Versicherung vor dem Kantonsgericht Basel-Landschaft Fr. 22'634.20 nebst Zins. Mit einem als "Teil-Urteil" bezeichneten Entscheid vom 13. Juni 2013 bejahte das Kantonsgericht die Leistungspflicht der Beklagten grundsätzlich, ohne bereits über die Höhe zu entscheiden. Mit Urteil vom 15. Mai 2014 verpflichtete es die Beklagte, dem Kläger Fr. 12'569.55 nebst Zins zu bezahlen. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beklagte dem Bundesgericht im Wesentlichen, sowohl das "Teil-Urteil" vom 13. Juni 2013 als auch das Urteil vom 15. Mai 2014 aufzuheben und die Klage abzuweisen. Der Beschwerdegegner schliesst auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde und Bestätigung der angefochtenen Entscheide, während das Kantonsgericht auf Vernehmlassung verzichtet. Die Beschwerdeführerin hat unaufgefordert eine Beschwerdereplik eingereicht.