Sachverhalt: A. Der Gemeinderat der Stadt X._ genehmigte am 10. November 2011 einen Nettokredit von Fr. 22'745'000.-- für die Renovation des Oberstufenzentrums Y._; darin enthalten war ein Betrag von Fr. 150'000.-- für die Durchführung eines Wettbewerbs für Kunst am Bau und die Realisierung eines oder mehrerer der diesbezüglich eingegangenen Kunstprojekte. Am 4. Dezember 2012 lud das Hochbauamt der Stadt X._ fünf Künstler ein, ein Projekt für eine künstlerische Intervention in der Schulanlage einzureichen. Innert der gesetzten Frist gingen von allen fünf Eingeladenen Gestaltungsvorschläge ein. Am 15. März 2013 fand die Jurierung statt mit dem Ergebnis, dass die Wettbewerbsjury einstimmig empfahl, den Auftrag für die künstlerische Gestaltung an A._ zu vergeben. Mit Beschluss vom 16. April 2013 setzte der Stadtrat die Umsetzung des Auftrags aus und verzichtete am 24. Oktober 2013 endgültig auf dessen Ausführung. Mit Schreiben vom 30. Oktober 2013 setzte der Stadtrat A._ sowie die übrigen Eingeladenen von diesem Entscheid in Kenntnis. Mit Beschluss vom 12. November 2013 brach er das Vergabeverfahren betreffend das Kunstprojekt am Schulhaus Y._ ab und liess diesen Entscheid durch das Hochbauamt am 19. November 2013 mitteilen. B. A._ erhob am 2. Dezember 2013 Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden mit dem Antrag, die Abbruchverfügung sei aufzuheben und das Vergabeverfahren an die Stadt X._ zurückzuweisen, damit diese entscheide, ob das Verfahren weiterzuführen oder der Beschwerdeführer angemessen zu entschädigen sei. Eventualiter sei die Stadt X._ zu verpflichten, ihm Schadenersatz und entgangenen Gewinn in noch zu beziffernder Höhe, mindestens jedoch Fr. 50'000.--, zu bezahlen. Mit Urteil vom 16. Dezember 2014 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. C. A._ erhebt Verfassungsbeschwerde mit dem Antrag, das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen mit der Weisung, es habe auch über das Begehren auf Schadenersatz und entgangenen Gewinn zu entscheiden. Eventualiter sei das angefochtene Urteil aufzuheben und die Rechtswidrigkeit der Abbruchverfügung vom 19. November 2013 festzustellen. Die Stadt X._ beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Verwaltungsgericht schliesst auf Abweisung. Der Beschwerdeführer repliziert.