Sachverhalt: A. A.a. A._ (geb. 1974) stammt aus Nigeria. Er reiste am 5. Mai 2002 unter falschem Namen in die Schweiz ein und stellte erfolglos ein Asylgesuch. Trotz Wegweisung hielt er sich weiterhin illegal in der Schweiz auf und galt ab dem 1. November 2004 als verschwunden. Am 23. November 2004 heiratete er die schweizerisch-italienische Doppelbürgerin C._ (geb. 1982), woraufhin ihm eine Aufenthaltsbewilligung erteilt wurde. Seit dem 10. März 2010 ist er im Besitz der Niederlassungbewilligung. Die Ehegatten haben zwei gemeinsame Töchter (geb. 2009 und 2014), welche beide das Schweizer Bürgerrecht besitzen. A.b. Zwischen September 2002 und November 2003 wurde A._ unter dem Falschnamen "D._" vier Mal von der Jugendanwaltschaft des Kantons Luzern zu Bussen zwischen Fr. 30.-- und Fr. 300.-- verurteilt, namentlich wegen Reisens ohne gültigen Fahrausweis, Hausfriedensbruchs sowie Gewalt und Drohung gegen Beamte. Unter seinem wirklichen Namen trat A._ strafrechtlich wie folgt in Erscheinung: - Strafverfügung des Amtsstatthalteramtes Hochdorf vom 9. März 2005: ein Monat Gefängnis, bedingt vollziehbar, bei einer Probezeit von drei Jahren, wegen Fälschung von Ausweisen, illegaler Einreise und Missachtung der angeordneten Ausgrenzung sowie Verwendens eines gefälschten Ausweises; - Strafverfügung des Amtsstatthalteramtes Hochdorf vom 1. Juni 2005: Busse von Fr. 1'200.-- wegen Führens eines Personenwagens in angetrunkenem Zustand und Parkierens auf einem Busstreifen; - Strafverfügung des Amtsstatthalteramtes Hochdorf vom 7. Januar 2008: Busse von Fr. 250.-- wegen verschiedener SVG-Widerhandlungen; - Strafverfügung des Amtsstatthalteramtes Hochdorf vom 17. November 2009: Geldstrafe von 60 Tagessätzen zu je Fr. 90.--, davon 30 Tagessätze unbedingt, bei einer Probezeit von vier Jahren, sowie Busse von Fr. 200.-- wegen Führens eines Motorfahrzeuges in angetrunkenem Zustand, Nichtbeherrschens des Fahrzeuges, Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte, unanständigen Benehmens und Trunkenheit; - Strafbefehl der Staatsanwaltschaft Abteilung 1 Luzern vom 10. Mai 2013; Geldstrafe von fünf Tagessätzen zu je Fr. 80.--, bedingt ausgesprochen, bei einer Probezeit von zwei Jahren, sowie Busse von Fr. 100.-- wegen Hausfriedensbruchs. Mit Urteil des Kantonsgerichts Luzern vom 6. Juni 2013 wurde A._ wegen mehrfacher Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz sowie mehrfacher Geldwäscherei, begangen zwischen Herbst 2007 und Februar 2010, zu einer Freiheitsstrafe von fünf Jahren verurteilt. Das Bundesgericht wies eine dagegen gerichtete Beschwerde ab (Urteil 6B_1071/2013 vom 11. April 2014). B. Mit Verfügung vom 19. August 2014 widerrief das Amt für Migration des Kantons Luzern die Niederlassungbewilligung von A._ und wies diesen aus der Schweiz weg. Eine dagegen erhobene Verwaltungsbeschwerde blieb erfolglos (Entscheid vom 7. Mai 2015). Das Kantonsgericht Luzern wies die dagegen erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit Urteil vom 2. November 2015 ebenfalls ab. C. C.a. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 7. Dezember 2015 beantragt A._ die Aufhebung von Ziff. 1 des vorinstanzlichen Urteils. Das Amt für Migration sei anzuweisen, vom Widerruf der Niederlassungsbewilligung abzusehen. Eventualiter sei Ziff. 1 des vorinstanzlichen Urteils aufzuheben und die Angelegenheit zur weiteren Abklärung an die Vorinstanzen zurückzuweisen. Er beantragt zudem die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Ferner sei eine öffentliche Verhandlung anzuordnen. Das Kantonsgericht Luzern und das Staatssekretariat für Migration beantragen die Abweisung der Beschwerde. Das Amt für Migration und das Justiz- und Sicherheitsdepartement liessen sich nicht vernehmen. Mit Eingabe vom 13. April 2016 hat der Beschwerdeführer zu den Vernehmlassungen Stellung genommen. C.b. Der Beschwerde wurde mit Verfügung vom 9. Dezember 2015 antragsgemäss die aufschiebende Wirkung erteilt. Mit Eingabe vom 21. Dezember 2015 hat A._ um Sistierung des bundesgerichtlichen Verfahrens unter Hinweis auf ein gleichentags beim Kantonsgericht Luzern eingereichtes Revisionsgesuch ersucht. Diesem Begehren hat das Bundesgericht mit Verfügung vom 20. April 2016 wiedererwägungsweise stattgegeben. Mit Urteil vom 28. Juni 2016 ist das Kantonsgericht Luzern auf das Revisionsgesuch vom 21. Dezember 2015 nicht eingetreten. Eine dagegen erhobene Beschwerde beim Bundesgericht blieb erfolglos (Urteil 2C_759/2016 vom 6. September 2016). Am 6. September 2016 hat der Abteilungspräsident die Wiederaufnahme des bundesgerichtlichen Verfahrens verfügt.