Sachverhalt: A. A.a. Die A._ B.V., (Investorin, Klägerin, Beschwerdeführerin) ist eine geschlossene Kapitalgesellschaft niederländischen Rechts mit beschränkter Haftung; sie bezweckt Finanzinvestitionen. Zu den Eigentümern gehören fünf Personen der portugiesischen Unternehmerfamilie C._, die über die D._ S.A. (D._ Group) Beteiligungen an einem Korkproduzenten, diversen Banken, an einem Öl- und Gasunternehmen sowie an einem Modeunternehmen hält. Die Group steht unter der Leitung von E._. Die B._ AG (Bank, Beklagte, Beschwerdegegnerin) ist eine Schweizer Privatbank mit Sitz in U._. Sie betreibt eine Zweigniederlassung in V._. A.b. Am 18. März 2011 fand zwischen Vertretern der Parteien eine Besprechung in Portugal statt. Zuvor hatten weder die Investorin noch Gesellschaften der D._ Group Geschäftsbeziehungen zur Bank unterhalten. Anlässlich der Besprechung schlugen Vertreter der Bank unter anderem eine Investition in den F._ Fonds vor und erklärten anhand der Produktebeschreibung die Eigenschaften dieses Fonds. Die Produktbeschreibung, welche eine jährliche Rendite von 12 % in Aussicht stellte, wurde den Vertretern der Investorin ausgehändigt. Die Vertreter der Bank erwähnten, dass ihre Kunden bereits positive Erfahrungen mit ähnlichen Produkten gemacht hätten und dass ein Gutachten zur Strukturierung des F._ Fonds bestehe, welches für den Fall seiner Fehlerhaftigkeit versichert sei - dabei handelt es sich um das Steuergutachten der Kanzlei G._, das jedoch namentlich weder genannt noch vorgelegt wurde. A.c. Der F._ Fonds ist ein Spezialfonds in der Form einer Aktiengesellschaft nach luxemburgischem Recht. Er wurde am 11. Februar 2011 gegründet; Emissionstag des Fonds war der 1. März 2011. Der Fonds besteht als "umbrella fund" aus verschiedenen Teilfonds, unter anderem dem "H._ Fund". Zulässige Investoren sind ausschliesslich "sachkundige" im Sinne des luxemburgischen Gesetzes vom 13. Februar 2007 betreffend spezialisierte Investmentfonds. Das Anlagevolumen des Fonds erreichte über EUR 220 Mio. und wurde unter anderem von der Bank vertrieben. A.d. Die Produktebeschreibung des F._ Fonds machte zu dessen Strategie folgende Angaben: "- Investment in publicly listed blue-chip companies with high dividend yield - Short-term investment over dividend date (long stock) - Simultaneously hedged with short future position (market neutral hedge) - Take advantage of price inefficiencies due to dividend and corresponding taxation - Increased profit through leverage." Zu den Steuerrisiken wurde auf Seite 6 folgendes festgehalten: "The legal and tax treatment of investment funds as well as the applied strategies may change in a way which is unpredictable and beyond control. The success of certain investment strategies may depend on the realization of certain tax consequences. The non realization of such consequences may result in substantial risks - even the risk of total loss - for the investor. Among other things, the following risks have a tax background: Realization of claims for refund of withholding tax. Acknowledgement of right to claim dividends. Tax acknowledgement for set-off of profit and loss from trading, e.g. the investment in shares and the hedging transaction through derivates." A.e. Nach Analyse der Produktebeschreibung teilte die Investorin der Bank mit E-Mail vom 22. März 2011 mit, dass sie ein Investment prüfe und stellte weitere Fragen. Die Bank sandte ihr gleichentags weitere Informationen, namentlich den Prospekt vom März 2011 und das Termsheet vom Februar 2011. Danach sollten zusammengefasst vom F._ Fonds beauftragte US-Pensionsfonds das ihnen über Swap-Geschäfte zugeführte Kapital nutzen, um während des Zeitraums der Dividendenausschüttung in Aktien börsenkotierter Unternehmen zu investieren. Die Aktien sollten einschliesslich des damit verbundenen Dividendenanspruchs (cum Dividende) erworben und kurze Zeit später wieder (ex Dividende) verkauft werden, wobei Gewinne aus Preisdifferenzen bei den Aktien- und Termingeschäften während des Dividendenausschüttungs-Zeitraums generiert werden sollten (Arbitragestrategie). A.f. Die Investorin entschied sich für ein Investment in den F._ Fonds, worauf ihr mit E-Mail vom 30. März 2011 eine Vorlage für ein Schreiben übermittelt wurde, das die Verpflichtung zur Zeichnung von Aktien vorsah. E._ unterzeichnete das Schreiben am 31. März 2011 und sandte es der Bank. Am 4. April 2011 überwies die Investorin der Bank EUR 6'552'000.--, worauf 6'500 Aktien des F._ Fonds (Teilfonds H._ Fund) zu einem Kurs von je EUR 1'000.-- in das Depot der Investorin eingebucht wurden. Für Kommissionen der Bank wurden EUR 42'250.-- und für die eidgenössische Stempelsteuer EUR 9'750.-- belastet. A.g. Da der Anlagehorizont auf sechs bis sieben Monate beschränkt war, erkundigte sich die Investorin am 6. September 2011, wann der F._ Fonds liquidiert und die Aktien ausbezahlt würden. Die Bank antwortete, dass der F._ Fonds noch Steuergutschriften erhalten müsse und eine Rücknahme der Aktien erst stattfinden könne, wenn diese Gutschriften eingetroffen seien. Am 15. Dezember 2011 informierte sie die Investorin, dass sich die Rücknahme der Aktien "as a result of an unpredictable changement in the administration" verspäten werde. Am 29. Dezember 2011 übermittelte sie ihr sodann ein Schreiben des Verwaltungsrats des F._ Fonds, wonach 10 % der Aktien zurückgenommen würden. Entsprechend wurden am 6. Januar 2012 650 Aktien zu einem Preis von je EUR 1'121.40 (insgesamt EUR 728'910.--) zurückgenommen. A.h. Seit dem 19. März 2014 befindet sich der F._ Fonds gemäss einem Beschluss des Verwaltungsrates in Liquidation; diese ist noch nicht abgeschlossen. B. B.a. Am 9. Mai 2014 gelangte die Investorin an das Handelsgericht des Kantons Zürich und stellte schliesslich folgende bereinigte Rechtsbegehren: "1. Die Beklagte sei zu verpflichten, der Klägerin EUR 5'823'090.00 zuzüglich Zins von 5% seit dem 15. April 2011 Zug um Zug gegen Rückgabe der 5'850 Aktien des H._ Fund (SIN xxx) zu bezahlen. 2. Es sei der Rechtsvorschlag der Beklagten in der Betreibung Nr. yyy des Betreibungsamtes des Kantons Basel-Stadt (Zahlungsbefehl vom 29. Oktober 2013) im Umfang von CHF 7'195'010.00 (EUR 5'823'090.00 zum Kurs von 1.2356 per 29. Oktober 2012) zuzüglich Zins von 5% seit dem 15. April 2011 sowie Betreibungskosten zu beseitigen. 3.Eventualiter sei die Beklagte zu verpflichten, der Klägerin Schadenersatz im Betrag von CHF 7'485'947.46 (EUR 6'058'552.50 zum Kurs von 1.2356 per 29. Oktober 2013) zuzüglich Zins von 5% seit dem 15. April 2011 zu bezahlen. 4. Die Beklagte sei zu verpflichten, der Klägerin die vorprozessualen Anwaltskosten von CHF 1'548.35 (EUR 1'250.69 zum Kurs von 1.2380 per 10. Juni 2013) zuzüglich einem Verzugszins von 5% seit dem 10. Juni 2013), von CHF 1'217.15 (EUR 987.39 zum Kurs von 1.2327 per 26. Juli 2013) zuzüglich einem Verzugszins von 5% seit dem 26. Juli 2013, von CHF 2'404.09 (EUR 1'974.78 zum Kurs von 1.2174 per 29. März 2013) zuzüglich einem Verzugszins von 5% seit dem 29. März 2013, von CHF 17'036.05 (EUR 13'841.45 zum Kurs von 1.2308 per 20. August 2013) zuzüglich einem Verzugszins von 5% seit dem 20. August 2013, von CHF 50'768.04 (EUR 41'197.80 zum Kurs von 1.2323 per 19. September 2013) zuzüglich einem Verzugszins von 5% seit dem 19. September 2013, von CHF 34'014.15 (EUR 27'750.80 zum Kurs von 1.2257 per 27. Dezember 2013) zuzüglich einem Zins von 5% seit dem 27. Dezember 2013, von CHF 12'097.78 (EUR 9'900.80 zum Kurs von 1.2219 per 29. Januar 2014) zuzüglich einem Zins von 5% seit dem 29. Januar 2014, sowie von CHF 23'229.24 (EUR 19'063.80 zum Kurs von 1.2185 per 5. März 2014) zuzüglich einem Verzugszins von 5% seit dem 5. März 2014 zu bezahlen. 5. Die Beklagte sei zu verpflichten, sämtliche geldwerten Leistungen, ungeachtet deren tatsächlicher Bezeichnung als Retrozessionen, Provisionen, Kommissionen, Kickbacks, Beratungshonorare, Vertriebsentschädigungen oder sonstige Bezeichnungen, welche ihr oder ihren gegenwärtigen oder ehemaligen Mitarbeitern direkt oder indirekt im Zusammenhang mit dem Verkauf, dem Vertrieb oder dem Halten der Aktien des H._ Fund (SIN xxx) an bzw. für die Klägerin zuflossen, offen zu legen. 6. Die Beklagte sei zu verpflichten, der Klägerin einen nach Offenlegung der in Ziff. 5 verlangten Informationen noch zu beziffernden Betrag, mindestens aber CHF 1'000.00 zu bezaheln. 7. Es sei festzustellen, dass die Beklagte gegen das Lauterkeitsrecht verstossen hat. 8. Die Beklagte sei zu verpflichten, das im vorliegenden Prozess ergehende Urteil auf der Einstiegsseite ihrer Internetdomain (...) im Volltext über einen in gleicher Schriftgrösse wie der übrige Inhalt der Website anzubringenden Hyperlink während 28 Tagen ab Eintritt der Rechtskraft zugänglich zu machen. (Kosten) " Die Klägerin stellte sich im Wesentlichen auf den Standpunkt, sie sei von der Beklagten über das wahre Geschäftsmodell des F._ Fonds getäuscht worden. Nach ihrem Verständnis hätten die an der Börse gehandelten Aktien kurz vor dem Tag der Beschlussfassung der Generalversammlung über die Ausschüttung der Dividende erworben und danach wieder veräussert werden sollen, wobei sich die Rendite aus den minimalen Preisdifferenzen und der vorteilhaften steuerlichen Behandlung von US-Pensionsfonds ergeben sollte. In Wirklichkeit sei jedoch ein mutmasslich illegales Cum-Ex-Geschäftsmodell verfolgt worden. Dabei werde mittels Leerverkäufen um den Dividendenstichtag versucht, unberechtigte Ansprüche auf Steuer-Rückerstattung geltend zu machen. Vor der Auszahlung der Dividende notiere die Aktie "cum Dividende", am Tag danach "ex Dividende". Dividenden unterlägen in Deutschland der Kapitalertragssteuer, die bei der Ausschüttung nach dem Quellensteuerprinzip automatisch einbehalten und an das Finanzamt abgeführt würden; der Aktionär erhalte für diesen Abzug eine Bescheinigung und damit einen Anspruch auf Steuergutschrift für die abgezogene Kapitalertragssteuer. Bei einem "Cum-Ex-Geschäft" würden der zivilrechtliche und der wirtschaftliche Eigentümer der Aktie auseinanderfallen, wobei beide (sowohl der rechtmässige Inhaber wie der Leer-Käufer) eine Bescheinigung zur Rückforderung der Steuer erhielten. B.b. Das Handelsgericht des Kantons Zürich trat mit Beschluss vom 6. April 2016 auf das Feststellungsbegehren Ziffer 7 der Klage nicht ein und wies mit Urteil vom 6. April 2016 die Klage ab. Das Gericht gelangte in Würdigung der eingereichten deutschen Urteile und Gutachtermeinungen zum Schluss, es stehe zur Zeit nicht fest, ob die US-Pensionsfonds mit ihren Erstattungsanträgen durchdringen würden. Jedenfalls weise der F._ Fonds in steuerrechtlicher Hinsicht eine äusserst komplexe Struktur auf, welche im Bereich einer möglichen Steuerumgehung anzusiedeln sei. Eine Qualifikation als Steuerumgehung sei jedoch bis heute nicht erfolgt und eine sichere Kenntnis der Beklagten, dass eine solche erfolgen würde, lasse sich aus den angeführten Beweismitteln nicht herleiten. Dass die Beklagte eine Steuerumgehung in Betracht zog und den F._ Fonds als steuer-reputationell nicht ok einstufte, stehe zwar fest, aber dieses Risiko erschliesse sich auch aus dem Prospekt und den Verkaufsunterlagen der Beklagten. Die Klägerin selbst habe in ihrer für interne Zwecke erstellten Präsentation dargestellt, dass eine Erstattung der Kapitalertragssteuern mit steuerrechtlichen Risiken behaftet sei, wobei sich der F._ Fonds hinsichtlich der Dividendenbesteuerung Ineffizienzen ("inefficiencies") zunutze machen wollte. Damit sei ihr bekannt gewesen, dass die Umsetzung des Geschäftsmodells dieses Fonds keineswegs sicher, sondern mit rechtlichen Risiken behaftet war, was sich auch aus dem Prospekt ergebe, wo namentlich auf die Erstattungsrisiken und einen möglichen Totalverlust hingewiesen werde. Die behauptete Täuschung der Klägerin lehnte das Handelsgericht ab, denn das Risiko einer Steuerumgehung sei naheliegend, da im Prospekt die Möglichkeit der indirekten Erlangung von steuerlichen Vorteilen erwähnt werde, die den US-Pensionsfonds vorbehalten seien und zu denen die Klägerin keinen Bezug habe. Die Klägerin habe daher die Legalität des F._ Fonds nicht als wahre Geschäftsgrundlage ansehen dürfen, sondern diese sei spekulativ gewesen. Zur mehrfachen Erstattung von Kapitalertragssteuern stellte das Gericht zunächst fest, dass unbewiesen sei, dass der F._ Fonds selbst mehrfach Ertragssteuern zurückverlangt habe. Umstritten sei für die mehrfache Erstattung der Kapitalertragssteuern, ob diese zugunsten der US-Pensionsfonds als wirtschaftliche Eigentümer erfolgt und eine Erstattung auch an die zivilrechtlichen Eigentümer implizit in Kauf genommen worden sei. Die angebliche Täuschung der Klägerin darüber, dass dies die zentral umstrittene Rechtsfrage bilden könnte, lehnte das Gericht ab in der Erwägung, dass die Klägerin als sachkundige und erfahrene Investorin keine weitere Aufklärung über die Problematik der Erstattung der Kapitalertragssteuer verlangt und gegenüber der Beklagten die Bereitschaft gezeigt habe, in einen hoch spekulativen Fonds zu investieren, dessen Strategie in der Ausnutzung von steuerrechtlichen "Ineffizienzen" bestand. Ob die US-Pensionsfonds Scheinkonstrukte bildeten, hielt die Vorinstanz letztlich für irrelevant ebenso wie die behauptete fehlende Unabhängigkeit der Rechtsgutachter. Als sachkundiger Investorin hätten die Reputationsrisiken sodann der Klägerin bekannt sein müssen, zum Verständnis der Leerverkäufe stelle die Klägerin sodann keine substanziierten Behauptungen auf, betreffend die im Recht liegende Erklärung des Verwaltungsrats des F._ Fonds über die Versicherungsdeckung von EUR 230 Mio. für Vermögensschaden aus Haftung der Gutachter behaupte die Klägerin nicht, eine Meldung sei unterblieben. Schliesslich hielt das Gericht fest, die Klägerin stelle zur Täuschungsabsicht der Beklagten keine substanziierten Behauptungen auf und substanziiere auch die Kausalität nicht hinreichend. Die Verletzung einer Sorgfalts- oder Treuepflicht bei Erteilung des Rates zur Investition oder durch unterbliebene Aufklärung lehnte das Gericht sodann ab. Schliesslich fügte das Gericht an, der Schaden sei nicht hinreichend substanziiert, so dass das Eventualbegehren auf Schadenersatz selbst bei einer Pflichtverletzung abzuweisen wäre. Das Rechenschaftsbegehren gemäss Ziffer 5 wies das Gericht mangels jeglicher Anhaltspunkte und die Ersatzpflicht für vorprozessuale Anwaltskosten mangels hinreichender Substanziierung ab. Auf die lauterkeitsrechtlichen Ansprüche trat es mangels Feststellungsinteresses nicht ein. C. Mit Beschwerde in Zivilsachen stellt die Klägerin dem Bundesgericht folgende Rechtsbegehren: "1. Es sei das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 6. April 2016 im Verfahren HG140077-0 aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung im Sinne der bundesgerichtlichen Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. 2. Eventualiter sei das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 6. April 2016 im Verfahren HG140077-0 aufzuheben und: Die Beklagte sei zu verpflichten, der Klägerin EUR 5'823'090.00 zuzüglich Zins von 5% seit dem 15. April 2011 Zug um Zug gegen Rückgabe von 5'850 Aktien des H._ Fund (ISIN xxx) zu bezahlen. Es sei der Rechtsvorschlag der Beklagten in der Betreibung Nr. yyy des Betreibungsamtes des Kantons Basel-Stadt (Zahlungsbefehl vom 29. Oktober 2013) im Umfang von CHF 7'195'010.00 (EUR 5'823'090.00 zum Kurs von 1.2356 per 29. Oktober 2013) zuzüglich Zins von 5% seit dem 15 April 2011 sowie Betreibungskosten zu beseitigen. Eventualiter sei die Beklagte zu verpflichten, der Klägerin Schadenersatz im Betrag von CHF 7'195'010.00 (EUR 5'823'090.00 zum Kurs von 1.2356 per 29. Oktober 2013) zuzüglich Zins von 5% seit dem 15 April 2011 zu bezahlen. (Kosten) " Die Beschwerdeführerin fasst zunächst den Prozessverlauf, den Sachverhalt und das angefochtene Urteil aus ihrer Sicht zusammen und präsentiert einen Überblick über ihre Rügen. Sie stellt klar, dass sie die Rückabwicklung des von ihr als Kauf qualifizierten Vertrages gestützt auf absichtliche Täuschung, eventuell Grundlagenirrtum verlangt und subeventualiter Schadenersatz oder Naturalrestitution gestützt auf einen konkludent geschlossenen Anlageberatungsvertrag verlange. Sie rügt, ein befangener Richter habe am angefochtenen Entscheid mitgewirkt, es sei ihr das rechtliche Gehör verweigert worden, indem für entscheiderhebliche Tatsachen keine Beweise abgenommen oder die Beweismittel nicht berücksichtigt worden seien und indem die Beurteilung von Fragen offen gelassen worden sei, es sei die Dispositionsmaxime ( recte : Verhandlungsmaxime) verletzt worden, indem der Entscheid auf andern als den unbestrittenen oder auf nicht behaupteten Tatsachen gründe. Sie rügt ausserdem Aktenwidrigkeit und willkürliche Sachverhaltsfeststellung, es sei das Beweismass zu Unrecht nicht herabgesetzt worden. Schliesslich rügt sie eine falsche Anwendung von Art. 398 OR, macht neu geltend, der Aktienkaufvertrag sei sittenwidrig und damit nichtig und bringt vor, sie habe den Schaden hinreichend substanziiert. Die Beschwerdegegnerin beantragt in ihrer Beschwerdeantwort, die Beschwerde sei abzuweisen. Das Handelsgericht hat eine Stellungnahme zum Vorwurf der Befangenheit von Handelsrichter Zuber eingereicht, unter Beilage von dessen Stellungnahme. Die Beschwerdeführerin hat zum Vorwurf der Befangenheit repliziert.