Sachverhalt: A. Der 1976 geborene A._ bezieht gestützt auf den Beschwerdeentscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 13. Februar 2008 seit 1. November 2004 bei einem durch Einkommensvergleich ermittelten Invaliditätsgrad von 44 % eine Viertelsrente der Invalidenversicherung. Im September 2013 machte er geltend, sein Gesundheitszustand habe sich stark verschlechtert. Die IV-Stelle des Kantons Aargau holte nebst weiteren Abklärungen ein polydisziplinäres Gutachten der MEDAS Oberaargau, Langenthal (nachfolgend: MEDAS), vom 31. Oktober 2014 ein. Mit Verfügung vom 4. Mai 2015 verneinte sie den Anspruch auf eine höhere Invalidenrente und bestätigte die laufende Viertelsrente. B. Die von A._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau nach Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege mit Entscheid vom 12. November 2015 ab. C. A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, es seien der vorinstanzliche Entscheid sowie die Verfügung der IV-Stelle vom 4. Mai 2015 aufzuheben und eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Eventuell sei die Angelegenheit zur Vervollständigung des Sachverhalts an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Zudem sei die unentgeltliche Rechtspflege für das letztinstanzliche Verfahren zu bewilligen. Es wird kein Schriftenwechsel durchgeführt.