Sachverhalt: A. Die Staatsanwaltschaft Muri-Bremgarten führt eine Strafuntersuchung gegen A._ wegen des Verdachts der qualifizierten Geiselnahme, Gefährdung des Lebens, Drohung, Nötigung, Sachbeschädigung und Widerhandlung gegen das Waffengesetz. Am 20. Mai 2015 wurde der Beschuldigte vorläufig festgenommen und am 22. Mai 2015 vom Zwangsmassnahmengericht des Kantons Aargau in Untersuchungshaft versetzt. Am 31. Juli 2015 stellte der Beschuldigte ein Gesuch um sofortige Haftentlassung (gegen Ersatzmassnahmen für Untersuchungshaft). Mit Verfügung vom 10. August 2015 wies das Zwangsmassnahmengericht das Haftentlassungsgesuch ab. Gleichzeitig verlängerte es die Untersuchungshaft (vorläufig) bis zum 19. November 2015. Eine vom Beschuldigten gegen die Verfügung vom 10. August 2015 des Zwangsmassnahmengerichts erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, mit Entscheid vom 25. August 2015 ab. B. Gegen den Entscheid des Obergerichtes gelangte der Beschuldigte mit Beschwerde vom 4. September 2015 an das Bundesgericht. Er beantragt neben der Aufhebung des angefochtenen Entscheides seine unverzügliche Entlassung aus der Untersuchungshaft gegen Ersatzmassnahmen (kontrollierte Alkoholabstinenz, Waffenverbot, psychiatrische Behandlung). Die Staatsanwaltschaft und das Obergericht haben am 8. September (Posteingang: 11. September) 2015 je ausdrücklich auf Vernehmlassungen verzichtet.