Sachverhalt: A. A._ (nachfolgend: der Steuerpflichtige) ist ansässig in U._ (Österreich). Er ist unselbständig erwerbstätig und arbeitet für eine Unternehmung mit Sitz in Zürich. Aufgrund dieser Beschäftigung ist er in der Schweiz und im Kanton Zürich wirtschaftlich zugehörig und beschränkt steuerpflichtig. Im vorliegenden Verfahren hat er eine Zustelladresse in V._/AR bekanntgegeben. B. Der Steuerpflichtige schuldet in Österreich rechtskräftig veranlagte Einkommenssteuern (Quartale 03/2015, 04/2015, 01/2016) und Pfändungsgebühren von ingesamt EUR 3'473.--. Darüber, ob die Steuerforderung noch besteht, herrschen geteilte Auffassungen. Der Steuerpflichtige stellt sich auf den Standpunkt, er habe die Schuld am 25. Februar 2016 mit einer "Promissory Note" beglichen. Ein solches Papier gelte nach dem Recht der Republik Österreich als Eigenwechsel, der als Zahlungsmittel anerkannt werde. Das Finanzamt W._ erachtet dies als unzutreffend. Der Steuerpflichtige habe zwar eine "Promissory Note (Schuldschein) " im fraglichen Betrag eingereicht, was nach österreichischem Recht aber nicht als Zahlungsmittel anerkannt sei. "Keine seriöse Bank in Österreich" nehme einen solchen Schuldschein entgegen (Schreiben vom 11. Mai 2016 an das Kantonale Steueramt Zürich [nachfolgend: KStA/ZH]). Der Steuerpflichtige verfügt in Österreich über kein pfändbares Einkommen oder Vermögen. C. Am 16. März 2016 gelangte das Bundesministerium für Finanzen der Republik Österreich an die Eidgenössische Steuerverwaltung (ESTV). Dabei ersuchte es um Gewährung der Inkassoamtshilfe gemäss Art. 26a des Abkommens vom 30. Januar 1974 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Republik Österreich zur Vermeidung der Doppelbesteuerung auf dem Gebiete der Steuern vom Einkommen und vom Vermögen (DBA CH-AT; SR 0.672.916.31; Vollstreckung und Überweisung des streitbetroffenen Betrags) ersuchte. Am 22. März 2016 leitete die ESTV das Ersuchen an das KStA/ZH weiter, damit dieses die Lohnpfändung vornehme und die erlangten Mittel ans Finanzamt W._ (Österreich) überweise. Das KStA/ZH erliess am 5. April 2016 eine Sicherstellungsverfügung (Art. 169 DBG), die auf Fr. 5'000.-- lautete (umgerechnete Steuerforderung von Fr. 3'791.50 nebst mutmasslichen Verfahrenskosten von Fr. 1'208.50). Gleichentags beauftragte es das Betreibungsamt Zürich 3, Einkünfte aus unselbständiger Erwerbstätigkeit im erforderlichen Umfang zu arrestieren (Art. 170 DBG). Die Sicherstellungsverfügung wurde mangels Wohnsitzes des Steuerpflichtigen in der Schweiz am 8. April 2016 im Amtsblatt des Kantons Zürich veröffentlicht. D. Der Steuerpflichtige erhob am 15. April 2016 beim KStA/ZH und beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich Beschwerde gegen die Sicherstellungsverfügung. Er beantragte, die Arrestlegung sei angesichts der Tilgung unverzüglich aufzuheben. Alsdann ersuchte das KStA/ZH am 4. Mai 2016 das Finanzamt W._ um näheren Aufschluss über die angebliche Tilgung und das Verwaltungsgericht um Auskunft darüber, ob eine Beschwerde eingegangen sei. Am 9. Mai 2016 bestätigte das Verwaltungsgericht, es sei kein Rechtsmittel eingelegt worden. Am 18. Mai 2016 teilte das KStA/ZH dem Betreibungsamt Zürich 3 mit, gegen die Sicherstellungsverfügung vom 5. April 2016 sei keine Beschwerde erhoben worden. Sie sei mithin in Rechtskraft erwachsen und vollstreckbar. Zur Prosequierung des Arrests reichte das KStA/ZH gleichentags beim Betreibungsamt Zürich 3 ein Betreibungsbegehren (Betreibung auf Sicherheitsleistung; Art. 38 Abs. 1 SchKG [SR 281.1]) ein. E. Nachdem das Verwaltungsgericht nachträglich von der Beschwerde erfahren hatte, setzte der Präsident der 2. Abteilung mit Verfügung vom 16. Juni 2016 dem Steuerpflichtigen, unter Androhung des Nichteintretens im Unterlassungsfall, eine Frist von 20 Tagen, um die erwarteten Verfahrenskosten von Fr. 800.-- sicherzustellen. Zu diesem Zweck teilte er dem Steuerpflichtigen die IBAN-Nummer und den BIC-Code mit; für den Fall der Einzahlung bei einer schweizerischen Poststelle gab er die entsprechenden Instruktionen. Am 6. Juli 2016 reichte der Steuerpflichtige beim Verwaltungsgericht eine "Promissory Note" über EUR 900.-- ein, zahlbar durch die Österreichische Nationalbank auf das Konto des Verwaltungsgerichts. Tags darauf meldete das KStA/ZH sich beim Betreibungsamt Zürich 3, wobei es auf die Beschwerde vom 15. April 2016 verwies und ausführte, mangels Eintritts der Rechtskraft sei die "Rechtskraftbescheinigung des kantonalen Steueramtes vom 1. Mai 2016 (...) unbeachtlich". Ebenso am 7. Juli 2016 liess sich das KStA/ZH in der Beschwerdesache beim Verwaltungsgericht vernehmen. F. Mit einzelrichterlicher Verfügung SR.2016.00012 vom 22. Juli 2016 trat das Verwaltungsgericht auf die Beschwerde nicht ein, was es mit der Nichtleistung des Kostenvorschusses innert Frist (Säumnis) begründete. Dagegen erhebt der nicht vertretene Steuerpflichtige mit Eingabe beim Bundesgericht vom 15. August 2016 Beschwerde. Er beantragt sinngemäss, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und das Verwaltungsgericht sei anzuweisen, auf die Beschwerde vom 15. April 2016 einzutreten. Der Abteilungspräsident als Instruktionsrichter (Art. 32 Abs. 1 BGG [SR 173.110] hat von Instruktionsmassnahmen abgesehen.