Sachverhalt: A. A._ ist Eigentümer des Grundstücks Nr. xxx in B._. Dieses besteht aus Wald und einer Grasfläche, über welche ein Bewirtschaftungsweg zunächst parallel zum Waldrand verläuft und dann durch den Wald zum Fluss C._ hinunterführt. Der obere Teil der Grasfläche ist eine sog. Dauerwiese, während der untere Teil als extensiv genutzte Wiese (Ökowiese) mit Nebennutzung des Weidenlassens dient. Der Amtsgerichtspräsident von Entlebuch erliess am 21. August 2008 auf Verlangen von A._ ein allgemeines Verbot, wonach das Betreten des Grundstücks ausserhalb der Strasse D._ für Unberechtigte unzulässig ist. Die entsprechende Verbotstafel steht beim mit einem Gatter verschlossenen Zugang zum erwähnten Bewirtschaftungsweg. X._ bietet als Geschäftsführer der E._ GmbH Goldwaschkurse rund um das Napfgebiet an. Am 18. Mai 2011 betrat er mit seinen Kursteilnehmern in Missachtung des richterlichen Verbots das Grundstück von A._, um sich über den Bewirtschaftungsweg zum Kursort an dem Fluss C._ zu begeben. Den Zugang zum Grundstück verschaffte er sich, indem er beim Zaun neben dem Gatter zwei Zaunisolatoren aus dem Holzpfosten abmontierte und den Zaundraht mit einem Hammer durchtrennte. B. B.a. Die Staatsanwaltschaft Sursee verurteilte X._ mit Strafbefehl vom 15. Dezember 2011 wegen geringfügiger Sachbeschädigung zu einer Busse von Fr. 150.--. Die Strafuntersuchung wegen Übertretung eines allgemeinen Verbots stellte sie mit Verfügung vom 22. März 2012 ein. Das Kantonsgericht Luzern hiess am 11. Oktober 2012 die Beschwerde von A._ gegen den Einstellungsentscheid gut und wies die Strafsache an die Staatsanwaltschaft zurück. Auf eine dagegen gerichtete Beschwerde von X._ trat das Bundesgericht mit Urteil 1B_721/2012 vom 4. Dezember 2012 nicht ein. B.b. Die Staatsanwaltschaft sprach X._ am 22. Januar 2013 der Übertretung eines allgemeinen Verbots (§ 20 UeStG/LU) und der geringfügigen Sachbeschädigung (Art. 144 Abs. 1 i.V.m. Art. 172 ter StGB) schuldig und büsste ihn mit Fr. 200.--. X._ erhob gegen den Strafbefehl Einsprache. Das Bezirksgericht Willisau sprach ihn daraufhin am 28. Mai 2013 in Bezug auf das Betreten des oberen, durch die Dauerwiese verlaufenden Teils des Weges vom Vorwurf der Übertretung eines allgemeinen Verbots frei. Es erklärte ihn der geringfügigen Sachbeschädigung und, in Bezug auf das Betreten des unteren, durch die extensiv genutzte Wiese verlaufenden Teils des Weges, der Übertretung eines allgemeinen Verbots schuldig. Es verurteilte ihn zu einer Busse von Fr. 200.-- und zur Bezahlung von Fr. 455.45 Schadenersatz an A._. Auf Berufung von X._ bestätigte das Kantonsgericht Luzern am 26. März 2014 das erstinstanzliche Urteil. C. X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, ihn von den Vorwürfen der Übertretung eines allgemeinen Verbots sowie der geringfügigen Sachbeschädigung freizusprechen und die Zivilforderung vollumfänglich abzuweisen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz bzw. an das Bezirksgericht Willisau zurückzuweisen. D. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Luzern verzichtete auf eine Stellungnahme. Das Kantonsgericht und A._ beantragen die Abweisung der Beschwerde.