Sachverhalt: A. A.a. Die Eheleute A._ und B._ sind die Eltern der Kinder C._ (geb. 2004), D._ (geb. 2007) und E._ (geb. 2010). Zwischen den Eheleuten ist nunmehr ein Scheidungsverfahren hängig. Die Kinder stehen unter der Obhut ihrer Mutter. Mit Entscheid betreffend vorsorgliche Massnahmen für die Dauer des Scheidungsverfahrens vom 29. November 2013 bzw. Erläuterung und Berichtigung vom 23. Dezember 2013 wurden das Kontaktrecht des Vaters und dessen Unterhaltsverpflichtung gegenüber Frau und Kindern geregelt. Soweit hier relevant wurde A._ dazu verpflichtet, monatlich für die drei Kinder ab 1. Dezember 2013 bis 31. Mai 2014 je Fr. 843.-- zuzüglich Ausbildungs- und Kinderzulagen, ab 1. Juni 2014 Fr. 1'204 pro Kind zuzüglich Ausbildungs- und Kinderzulagen zu entrichten. Ferner hatte er an den Unterhalt der Ehefrau monatlich ab 1. Dezember 2013 bis 31. Mai 2014 Fr. 527.-- und ab 1. Juni 2014 Fr. 1'903.-- zu leisten. A.b. Mit Eingabe vom 7. März 2014 beantragte er, ab August 2014 und bis und mit Schuleintritt des letzten der drei Kinder sei die Ehefrau zur Wiederaufnahme einer Erwerbstätigkeit zu verpflichten, wobei der Anstellungsgrad durch das Gericht auf mindestens 50% festzusetzen sei. Das Pensum des Ehemannes sei den notwendigen Änderungen hinsichtlich der Kinderbetreuung entsprechend anzupassen. Der Ehegattenunterhalt sei zu streichen. Der Kinderunterhalt sei zu 35% vom jeweiligen Lohn der Eltern abzuziehen und nach Abzug der Fixkosten wie Krankenversicherung entsprechend dem tatsächlichen Betreuungsschlüssel unter den Eltern aufzuteilen. Mit Entscheid vom 1. April 2014 wies das Regionalgericht Bern-Mittelland das Begehren um Abänderung der vorsorglichen Massnahmen ab. B. Dagegen gelangte der Ehemann mit Berufung vom 10. April 2014 an das Obergericht des Kantons Bern mit den Anträgen, den angefochtenen Entscheid, soweit die Unterhaltsbeiträge betreffend aufzuheben und die Anträge vom 7. März 2014 bezüglich Aufnahme einer Erwerbstätigkeit der Ehefrau gutzuheissen. Am 2. Juli 2014 gab die angerufene Instanz der Berufung nicht statt. C. Der Ehemann hat mit Eingabe vom 12. August 2014 (Postaufgabe) beim Bundesgericht gegen den Entscheid des Obergerichts Beschwerde in Zivilsachen mit den vor Obergericht gestellten Anträgen erhoben. Des Weiteren ersucht er, von der Erhebung von Kosten abzusehen. Der Beschwerdeführer hat den verlangten Kostenvorschuss geleistet. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.