Sachverhalt: A. A.a. A._ (Ehefrau, Mutter) und B._ (Ehemann, Vater) heirateten am 23. August 2010. Aus dieser Beziehung ging der Sohn C._ (geb. 2012) hervor. A.b. Die Eheleute trennten sich im August 2013. Am 2. August 2013 soll es gemäss Angaben der Mutter zu einem sexuellen Übergriff des Vaters gegenüber seinem Sohn gekommen sein. Ein daraufhin gegen den Vater eingeleitetes Strafverfahren wurde mit Verfügung der Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau vom 9. Juli 2014 eingestellt. A.c. Am 7. August 2013 ersuchte der Ehemann das Gerichtspräsidium Baden um Regelung des Getrenntlebens. Insbesondere beantragte er, den gemeinsamen Sohn unter seine Obhut zu stellen, die eheliche Wohnung ihm und seinem Sohn zuzuweisen und das Besuchsrecht der Mutter zu regeln. A.d. Nach der Eheschliessung wurde bei der Migrationsbehörde ein Familiennachzug beantragt. Gegen deren abschlägigen Entscheid erhob der Vater Beschwerde beim Rekursgericht Ausländerrecht des Kantons Aargau. Kurz nach Einreichung des Gesuchs um Regelung des Getrenntlebens (7. August 2013) zog er indes seine Beschwerde zurück. A.e. Mit Entscheid vom 20. August 2013 entzog das Gerichtspräsidium Baden den sorgeberechtigten Eltern gestützt auf Art. 310 Abs. 1 ZGB bis auf Weiteres und vorsorglich die Obhut über den gemeinsamen Sohn und stellte fest, dass die formelle Obhut beim Bezirksgericht Baden, Präsidium des Familiengerichts, liege. Zur faktischen Obhut wurde C._ im Kinderheim D._ platziert. Für das Kind wurde eine Beistandschaft nach Art. 308 Abs. 1 und 2 ZGB errichtet. A.f. Am 30. Dezember 2013 erstattete das Institut für Forensische Kinder- und Jugendpsychologie das gerichtlich eingeholte Gutachten über die Erziehungsfähigkeit der Eltern. A.g. Mit Entscheid vom 15. Mai 2014 stellte das Gerichtspräsidium Baden die Berechtigung der Eheleute zum Getrenntleben fest und wies die eheliche Wohnung für die Dauer der Aufhebung des gemeinsamen Haushalts dem Ehemann zur alleinigen Nutzung zu. Im Weiteren bestätigte es die Verfügung vom 20. August 2013, wonach den beiden sorgeberechtigten Parteien gemäss Art. 310 Abs. 1 ZGB die Obhut über ihren Sohn bis auf Weiteres mit Wirkung bis zum 31. Mai 2016 entzogen ist und die formelle Obhut damit beim Bezirksgericht Baden liegt. Der Beistand erhielt den Auftrag, das Besuchsrecht der Parteien zu regeln. Der Ehemann wurde verpflichtet, der Ehefrau erstmals per 2. August 2013 einen monatlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 724.-- zu bezahlen. B. Beide Parteien fochten diesen Entscheid beim Obergericht des Kantons Aargau an. Mit Urteil vom 18. September 2014 stellte die angerufene Berufungsinstanz in teilweiser Gutheissung der Berufung des Ehemannes das Kind C._ unter seine Obhut. Ferner ordnete es zur Unterstützung der Rückführung des Kindes zum Ehemann eine dreimonatige Familienbegleitung an und beauftragte den Beistand, die Rückführung und die Familienbegleitung zu organisieren. Das Obergericht räumte der Ehefrau ein begleitetes Besuchsrecht an zwei Nachmittagen pro Monat (Programm BBT) ein und beauftragte den Beistand, dieses Recht schnellstmöglich ab Rückführung des Kindes zum Ehemann zu organisieren. Der vom Ehemann an den Unterhalt der Ehefrau zu leistende Unterhaltsbeitrag wurde auf die Monate August und September 2013 beschränkt. Die Berufung der Ehefrau wurde demgegenüber abgewiesen. C. Die Mutter (Beschwerdeführerin) hat am 29. Oktober 2014 (Postaufgabe) gegen das vorgenannte Urteil des Obergerichts beim Bundesgericht Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Sie beantragt, den angefochtenen Entscheid bezüglich Obhut über den gemeinsamen Sohn, das Besuchsrecht und die Zuteilung der ehelichen Wohnung aufzuheben, den Sohn unter ihre Obhut zu stellen und dem Vater (Beschwerdegegner) ein angemessenes Besuchsrecht einzuräumen. Die eheliche Wohnung sei samt Hausrat und Mobiliar ihr und dem Kind zuzuweisen. Eventuell sei ihr ein grosszügigeres Besuchsrecht von wöchentlich einem Tag, mindestens jedoch im Umfang von jedem zweiten Wochenende ab Freitagabend 18.00 Uhr bis Sonntagabend 18.00 Uhr zuzusprechen. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege. D. Die Beschwerdeführerin ersuchte überdies darum, ihrer Beschwerde aufschiebende Wirkung zuzuerkennen. Der Beschwerdegegner schloss am 4. November 2014 auf Abweisung des Gesuchs und beantragte seinerseits die unentgeltliche Rechtspflege. Das Obergericht hat auf Vernehmlassung zum Gesuch verzichtet. Mit Präsidialverfügung vom 7. November 2014 wurde der Beschwerde mit Bezug auf die Obhutszuteilung an den Beschwerdegegner und die Rückführung des Sohnes aufschiebende Wirkung zuerkannt. Ein Gesuch der Beschwerdeführerin um Erlass vorsorglicher Massnahmen vom 29. Dezember 2014 ist mit Verfügung vom 5. Januar 2015 abgewiesen worden. In der Sache sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.