Sachverhalt: A. Mit Zahlungsbefehl vom 4. März 2013 (Betreibung Nr. xxx, Betreibungsamt Schaffhausen) betrieb die A._ AG B._ für Prämien der obligatorischen Krankenpflegeversicherung im Betrag von Fr. 718.40 nebst 5 % Zins, Fr. 30.-- Mahnspesen und Fr. 95.-- Inkassogebühren. B._ erhob am 25. März 2013 Rechtsvorschlag. Mit Verfügung vom 13. Mai 2013 beseitigte die A._ AG den Rechtsvorschlag. B._ holte die mit eingeschriebener Post versandte Verfügung nicht ab. Gestützt auf diese Verfügung stellte die A._ AG am 16. Juli 2013ein Fortsetzungsbegehren, das vom Betreibungsamt Schaffhausen abgewiesen wurde. Nachdem B._ einen Teil seiner Schuld, nämlich Fr. 453.60, bezahlt hatte, verfügte die A._ AG am 19. November 2013 die Beseitigung des Rechtsvorschlags für Fr. 488.05 (sic!) nebst 5 % Zins auf dem Betrag von Fr. 264.80 seit 8. September 2012. Diese Verfügung versandte die A._ AG mit A-Post Plus. B. Mit Eingabe vom 7. Januar 2014 stellte die A._ AG für Fr. 264.80 nebst 5 % Zins seit 8. September 2012, Fr. 30.-- Mahnspesen, Fr. 95.-- Inkassogebühren und Fr. 98.25 bisherige Betreibungskosten das Fortsetzungsbegehren. Das Betreibungsamt wies das Begehren mit Verfügung vom 13. Januar 2014 ab. C. Gegen diese Verfügung erhob die A._ AG am 20. Januar 2014 Beschwerde beim Obergericht des Kantons Schaffhausen. Mit Entscheid vom 7. Juli 2015 wies das Obergericht die Beschwerde ab. D. Am 10. Juli 2015 hat die A._ AG (Beschwerdeführerin) Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht erhoben. Sie verlangt die Aufhebung des Entscheides vom 7. Juli 2015 und die Anhandnahme des Fortsetzungsbegehrens. Das Obergericht hat auf Vernehmlassung verzichtet. Das Betreibungsamt hat um Abweisung der Beschwerde ersucht. B._ (Beschwerdegegner) hat die Aufforderung zur Vernehmlassung nicht abgeholt und sich demgemäss nicht geäussert.